А А ВОЕВОДИН
ШПРЕНГЕЛЬНЫЕ
РАДИО¬
МАЧТЫ
МОСКВА «РАДИО И СВЯЗЬ» 1981

ББК 32.884
В63
УДК 624:621.396
Воеводин А. А.
В63 Шпренгельные радиомачты. М.: Радио и связь,
1981. — 176 с., с ил.
65 к.
Излагаются теория и методика расчета, а также основы проектиро¬
вания шпренгельных радиомачт, используемых в качестве вибраторов и
опор для антенн различного назначения. Приводятся результаты экспери¬
ментальных исследований. Рассматриваются особенности строительства и
эксплуатации шпренгельных радиомачт.
Для инженерно-технических работников, занимающихся проектирова¬
нием, строительством и эксплуатацией антенно-мачтовых сооружений связи.
30404—045
В	17—81 (С)	2402020000
046(01)—81	7
ББК 32.884
6Ф1.3
РЕЦЕНЗЕНТ Е. И. БЕЛЕНЯ
© Издательство «Радио и связь», 1981

Предисловие
В течение трех последних десятилетий на многочисленных
радиоцентрах Советского Союза сооружаются легкие предвари¬
тельно напряженные (ПН) шпренгельные радиомачты [1], исполь¬
зуемые в качестве средневолновых вибраторов и мачт-опор для
антенн различного назначения. В дальнейшем ожидается более
широкое внедрение шпренгельных радиомачт, применение которых
позволяет получить существенную экономию денежных и мате¬
риальных средств. В то же время в современной научно-техниче¬
ской литературе отсутствуют систематизированные руководства
по проектированию, строительству и эксплуатации шпренгельных
радиомачт, называемых также радиомачтами шпренгельного типа.
Лишь в отдельных изданиях, посвященных в той или иной мере
вопросам радиомачтостроения [2, 3], приведены весьма неполные
сведения о шпренгельных мачтах. Данное обстоятельство создает
определенные трудности на пути внедрения последних в хозяйстве
связи, так как проектные организации, не имея опыта их проек¬
тирования и строительства, а также каких-либо руководств и ука¬
заний в данной области, включают в проекты вновь строящихся
радиоцентров более дорогие и металлоемкие мачтовые конструк¬
ции решетчатого и трубчатого типов.
Автор в настоящей книге пытался в какой-то степени воспол¬
нить указанный пробел в современной научно-технической литера¬
туре, посвященной вопросам радиомачтостроения. В книге изло¬
жены результаты теоретических исследований расчета ствола
мачты на прочность, устойчивость и деформативность. Рассмотре¬
ны вопросы проектирования (механический расчет, конструирова¬
ние, организация монтажа), строительства и эксплуатации шпрен¬
гельных радиомачт. При написании соответствующих разделов
книги использован многолетний опыт автора в проектировании и
строительстве большинства антенно-мачтовых сооружений шпрен¬
гельного типа.
В основу расчета на поперечный и продольный изгибы много¬
панельной ПН шпренгельной стойки, образующей ствол шпренгель-
ной мачты, приняты предложенные автором [4, 5] исследования
гибкой нити и ПН двухпоясной вантовой системы. Этот раздел
книги должен представлять интерес для проектировщиков, рабо¬
тающих в данной области.
Автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю
благодарность доктору техн, наук Е. И. Беленя, взявшего на себя
труд по рецензированию книги.
Отзывы и замечания просьба направлять в издательство
«Радио и связь»: 101000, Москва, Чистопрудный бульвар, 2.

Введение
Большой размах капитального строительства в нашей стране
требует от советских ученых, проектировщиков и строителей соз¬
дания новых, более совершенных конструктивных форм, разработ¬
ки новых методов их расчета, сокращения сроков возведения
сооружений и повышения качества строительства. Основной техни¬
ческой политикой в нашей стране в области проектирования ме¬
таллических радиомачт и радиобашен наряду с основными требо¬
ваниями — увеличением срока службы и улучшением условий
эксплуатации сооружений — являются также уменьшение их массы
и стоимости строительства. Следует отметить, что отечественные
ведущие проектные организации, работающие в области радио-
мачтостроения, уделяют достаточно много внимания выполнению
перечисленных требований. Так, например, вместо тяжелых угол¬
ковых радиомачт квадратного сечения в плане, сооружаемых в
Советском Союзе по проектам 1940—1941 гг., начиная с 1942 г.
разрабатывается конструкция значительно более легких инвен¬
тарных обтекаемых радиомачт с размером стороны поперечного
треугольного сечения 2,2 м. Пояса и распорки мачты были за¬
проектированы из труб, раскосы — из круглой стали. В 1946 г.
новые мачты были освоены промышленностью в изготовлении и
монтаже [2, 3, 6—9].
В результате длительных наблюдений за радиомачтами и
радиобашнями в 1947 г. вносится предложение о снижении коэф¬
фициента динамичности, применяемого при расчете высотных кон¬
струкций на ветровую нагрузку, с 2 до 1,6. Это мероприятие,
весьма целесообразное и своевременное, позволило уменьшить
расчетные нагрузки на сооружение до 15%.
В 1949 г. разрабатывается еще более совершенная конструкция
трехгранной мачты с расстоянием между поясами, равным 1,35 м.
На этот раз и пояса и раскосы были запроектированы из труб.
В результате улучшения конструкции, а также уточнения методов
расчета и расчетных нагрузок расход металла удалось снизить
примерно в 3 раза по сравнению с уголковыми мачтами образца
1940—1941 гг. и до 15% —по сравнению с инвентарными мачтами
1942—1946 гг.
Обычно ствол стальных радиомачт выполняется либо в виде
сплошной трубы, либо в виде пространственной стержневой кон¬
струкции квадратного или треугольного сечения в плане. Наиболее
4

экономичными в весовом отношении являются решетчатые мачты
со стержнями из труб или круглой прутковой стали. Теоретиче¬
ские исследования на минимум массы по первому предельному со¬
стоянию пространственного решетчатого стержня, несущего рас¬
пределенные по длине продольную сжимающую и поперечные из¬
гибающие нагрузки [10, И, 12], позволили, получить в функции от
продольного усилия N и изгибающего момента М (рис. В. 1а),
Рис. В.1. Панель пространственного решетчатого стержня
действующих в заданном сечении стержня, минимальную погон¬
ную массу g последнего, а также оптимальные значения местной
гибкости поясов Хп, расстояния между поясами (база стержня) &,
высоты панелей h и среднего диаметра поясов Фп. Для определения
перечисленных величин служат формулы:
% _	пг kn 6П (2 ЛБ)1/4 Улфп £ Ri УМ
% ЛГ Б + пт (г) kn 6П + 2 Б) (2 А Б^У^^УМ ’
. УМ . . / А \1/2
Ь =		—; h = bl — )
2(AB)l'ly^R1 \ В /
Оп =	, L P д' ltJ5H(lU+25)W4X (B1)
«г son ₽1 В
x	;
Г W . 4 л (2 ЛБ)1/4 "|/Л4 1
g = Пт V	1	v	y,
[_Пг£Я1 VM’nS#! J
здесь «г — количество граней стержня; 6П — толщина стенки пояса-
трубы; у — удельная масса материала стержня; 7?1— расчетное
сопротивление материала поясов с учетом коэффициентов усло¬
вий работы и перегрузки.
Прочие коэффициенты приведены в [11, 12], где достаточно под¬
робно изложена предложенная методика исследования сжато-
изогнутого решетчатого стержня на минимум массы.
5

Полученные результаты позволяют в ряде конкретных случаев
оценивать целесообразность выполнения проекта сооружения.
Кроме того, из анализа приведенных формул следует, что при
проектировании стержня, например ствола радиомачты еще мень¬
шей массы, необходимо либо повысить расчетное сопротивление
материала поясов (что должно весьма незначительно сказаться
на уменьшении массы конструкции), либо изменить геометриче¬
скую схему стержня, отказавшись, например, от нескольких поя¬
сов с традиционными соединительными решетками.
Последнему условию достаточно полно отвечают шпренгельные
радиомачты [16, 17, 80] (рис. В.2). Как известно, применение
Рис. В.2. Общий вид шпренгельной радио¬
мачты
предварительного напряжения в строительных конструкциях
вообще и в стальных в частности обеспечивает качественно более
высокий технический уровень конструкций [13]. В стальных кон¬
струкциях, занимающих одно из ведущих мест среди других
строительных конструкций, предварительное напряжение осу¬
ществляется как в отдельных стержнях, так и во всей конструкции
в целом; предварительное напряжение повышает их эффектив¬
ность, т. е. при той же затрате материала увеличивает их несущую
6

способность, а в ряде случаев и жесткость. Следовательно, при
заданной несущей способности или жесткости можно получить
более дешевые конструкции с меньшей затратой материала. Пред¬
варительное напряжение, существенно облегчая конструкции,
делает их более транспортабельными и в ряде случаев более
индустриальными.
В качестве примера применения предварительного напряже¬
ния в строительной технике рассмотрим простейшую прямоуголь¬
ную ферму abed (рис. В.16) с диагоналями-раскосами ас и bd.
В отдельных случаях раскосы могут быть конструктивно выпол¬
нены в виде достаточно жестких стержней, чтобы работать на
продольный изгиб и воспринимать сжимающие усилия при дейст¬
вии па ферму знакопеременной силы ±Р. В этом случае в одном
раскосе возникнут положительные напряжения, в другом — отри¬
цательные. Возможно также выполнение в ферме двух раскосов
в виде ненапряженных стержней большой гибкости (рис. B.le).
В этом случае внешняя нагрузка будет восприниматься только
одним, растянутым раскосом, второй раскос, не способный рабо¬
тать на сжатие, выключится из работы. Если же сообщить гиб¬
ким раскосам в процессе монтажа конструкции предварительное
натяжение, величина которого должна быть не меньше максималь¬
ного сжимающего усилия, возникающего в раскосе от силы Р, то,
как и в случае жестких стержней, нагрузка будет восприниматься
двумя раскосами, причем в сжатом раскосе усилие предваритель¬
ного напряжения будет погашаться за счет усилий сжатия от
внешней нагрузки. В результате деформативность такой фермы
будет в 2 раза меньше по сравнению с фермой с гибкими ненапря¬
женными раскосами того же сечения.
Следует отметить, что во многих случаях предварительное
напряжение конструкций может осуществляться по принципиаль¬
но различным схемам. Если, например, на рис. B.le при предва¬
рительном напряжении раскосы фермы были растянуты, а вер¬
тикальные и горизонтальные стержни сжаты, то на рис. В. 1г в
ферме того же геометрического очертания раскосы, выполненные
жесткими, сжаты, а прочие стержни, конструктивно выполненные
гибкими, растянуты. То же самое можно сказать о любом много¬
угольнике с произвольным числом сторон, состоящим из жестких
стержней и гибких связей, превращающих его в геометрически
неизменяемую фигуру. По аналогии с рассмотренной прямоуголь¬
ной фермой предварительное напряжение многоугольника можно
осуществлять по различным схемам с сохранением его геометри¬
ческой неизменяемости. Из сказанного можно сделать вывод, что
схема предварительного напряжения стержневых конструкций
должна выбираться с учетом конструктивных, технологических,
экономических и эксплуатационных требований. В некоторых ру¬
ководствах, например в [14], при рассмотрении особенностей ра¬
боты ПН стальных конструкций, в частности радиобашен, указы¬
вается, что предварительные напряжения в поясах от натяжения
раскосов являются внутренними напряжениями, т. е. уравнове¬
7

шенными. Заслуживает внимания утверждение авторов [15], что
влияние предварительного напряжения на устойчивость может
либо проявляться, либо отсутствовать в зависимости от конкрет¬
ного оформления предварительного напряжения. Довод о само-
уравновешенности, отмечают они, ничего не объясняет. Только
всесторонний анализ выбранной схемы предварительного напря¬
жения для заданной конструкции может показать, в какой степе¬
ни оно влияет на устойчивость сооружения в целом, а также на
прочность и местную устойчивость его отдельных элементов.
Следует учитывать, что использование предварительного на¬
пряжения в стальных конструкциях вызывает необходимость при¬
менения дополнительных элементов (затяжек, распорок, натяжных
устройств и т. п.), что, естественно, требует затрат материалов и
денежных средств. Поэтому при разработке проекта сооружения
последнее обстоятельство необходимо учитывать и стремиться к
тому, чтобы экономия, полученная от уменьшения массы конструк¬
ции в целом, перекрывала дополнительные затраты.
Ствол шпренгельной мачты (рис. В.З) состоит из центрального
стержня /, обычно трубчатого сечения, крестовин-диафрагм 2, на¬
низанных на центральный стержень, и четырех шпренгельных тяг
Рис. В.З. Схема шпренгельной ра¬
диомачты
Рис. В.4. Схема шпренгельной ра¬
диомачты двойного («каскадно¬
го») предварительного напряже¬
ния
8

(затяжек), расположенных в двух взаимно перпендикулярных
плоскостях и устанавливаемых при монтаже с предварительным
напряжением. В зависимости от высоты мачты ствол разделяется
на несколько секций. Каждая секция поддерживается своим яру¬
сом оттяжек, обычно по четыре оттяжки в ярусе. Все секции вы¬
полняются равной длины и собираются из одинаковых деталей
и узлов, для изготовления которых, включая шпренгельные тяги
(затяжки), применяется малоуглеродистая сталь обыкновенного
качества, за исключением случаев мачт, предназначенных для
эксплуатации в условиях низких температур, где требуется при¬
менение низколегированных сталей.
Отдельные секции шпренгельной мачты могут рассматриваться
как ПН многопанельная шпренгельная стойка (или балка), ра¬
ботающая на осевое сжатие и поперечный изгиб. Предварительное
напряжение секций осуществляется напряжением шпренгельных
тяг, которые воспринимают без потери устойчивости сжимающие
усилия в пределах величины усилия предварительного натяжения.
Это обстоятельство позволяет нагружать шпренгельные тяги как
растягивающими, так и сжимающими усилиями. Следовательно,
при работе шпренгельной стойки на поперечные изгибающие и на
осевые сжимающие нагрузки одновременно включаются в работу
растянутые и сжатые шпренгельные тяги, что увеличивает изгиб-
ную жесткость шпренгельной стойки. Диафрагмы, являющиеся
упруго-податливыми опорами, уменьшают свободную длину цент¬
рального стержня, работающего в основном на продольный изгиб.
Кроме того, диафрагмы препятствуют перемещению отдельных
участков центрального стержня в поперечном направлении и по¬
вороту его соответствующих сечений при выпучивании. Шпрен¬
гельные тяги воспринимают действующие на шпренгельную стой¬
ку поперечные нагрузки, в значительной мере разгружая цент¬
ральный стержень.
Все перечисленные особенности ПН шпренгельной стойки
позволяют получить легкую конструкцию, способную надежно ра¬
ботать при загружении осевыми и поперечными нагрузками.
Область использования шпренгельных радиомачт весьма обшир¬
на. В настоящее время шпренгельные радиомачты используются
в качестве мачт-антенн высотой до 164 м для средневолновых
передатчиков в диапазоне длин волн от 186 до 570 м различной
мощности. Однако расчеты показывают, что шпренгельные мачты-
антенны вполне могут быть построены для передатчиков значи¬
тельно большей мощности, причем высота шпренгельных мачт-
антенн может достигать 250 м и более. Как мачты-опоры шпрен¬
гельные мачты используются для антенн маломощных телевизион¬
ных ретрансляторов типа ТРСА-12/12, штыревых антенн радио¬
релейных линий связи, тяжелых подвесных антенных полотен пас¬
сивной ретрансляции и кольцевых директоров радиорелейных ли¬
ний.
В зависимости от назначения ствол шпренгельной радиомачты
выполняется либо цельносварной по всей высоте, либо сборно-раз¬
9

борной конструкции. В первом случае центральный стержень-тру¬
ба мачты, усиленный шпренгельной системой, не имеет фланцево¬
болтовых соединений, что облегчает конструкцию и удешевляет ее
изготовление; во втором случае отдельные участки трубы стыкуют¬
ся между собой с помощью фланцев на болтах; это упрощает
сборку мачты на строительной площадке, но конструкция стано¬
вится более тяжелой и дорогой.
Можно проектировать и сооружать шпренгельные мачты, кон¬
струкция которых принципиально отличается от показанной на
рис. В.З. Так, например, с целью уменьшения количества ярусов
оттяжек были предложены [24] шпренгельные мачты-вибраторы
двойного («каскадного») предварительного напряжения. Сущность
данного предложения состоит в том, что ствол мачты дополни¬
тельно усиливается четырехсторонней ПН системой, попарно
объединяющей по две (рис. В.4) и даже по три смежные секции.
В первом случае, т. е. если мачта имеет два яруса оттяжек, как
это показано на рис. В.4, ствол состоит из четырех обычных ПН
шпренгельных секций /, 4, 5, 8. Своим нижним концом 9 ствол
опирается на шарнир центрального фундамента. Шпренгельные
секции последовательно примыкают друг к другу в точках 10—12.
Верхний конец секции 1 (точка 13) является верхней точкой мач¬
ты. Секции /, 4, 5, 8 попарно усилены дополнительными ПН
шпренгельными системами, состоящими из распорок 5, установ¬
ленных в точках 10, 12, т. е. на стыках секций и ПН шпренгельных
затяжек 2, связывающих внешние концы распорок соответственно
с противоположными концами секций в точках 9 и 11, 11 и 13.
В проектном положении мачта поддерживается двумя ярусами
оттяжек 6 и 7, прикрепленных к стволу соответственно в точках//
и 13. Уменьшение числа оттяжек уменьшает количество оттяжеч-
ных изоляторов, что, как правило, приводит к существенному
снижению стоимости строительства антенного сооружения.
Возможна также конструкция плоскостной шпренгельной мач¬
ты [25] с двумя параллельными поясами, связанными между собой
соединительной решеткой и усиленными каждый своей двухсто¬
ронней ПН шпренгельной системой в направлении, перпендику¬
лярном плоскости решетки (рис. В.5). Ствол мачты состоит из
двух поясов / одинакового сечения по всей высоте, соединенных
плоскостной решеткой 2 той или иной схемы (например, тре¬
угольной, как это показано на рисунке, раскосной и т. п.). В на¬
правлении, перпендикулярном плоскости соединительной решетки,
каждый пояс усилен своей ПН шпренгельной системой, состоящей
из распорок 3 и шпренгельных затяжек 4. Совокупность двух поя¬
сов с соединительной решеткой, усиленных шпренгельными систе¬
мами, образует шпренгельную секцию. Таким образом, ствол
мачты состоит из одной или нескольких плоскостных шпренгель¬
ных секций, причем размеры и сечения отдельных стержней, а
также расстояние между поясами выбираются из условия равно-
прочности и равноустойчивости ствола в двух взаимно перпенди¬
кулярных направлениях. В проектном положении мачта поддержи-
10

вается оттяжками 5, В отличие от обычных шпренгельных радио¬
мачт с одним центральным стержнем, не способным восприни¬
мать значительные крутящие моменты, плоскостные шпренгельные
мачты при правильно рассчитанных оттяжках могут работать на
кручение, что позволяет использовать их в качестве опор для на-
По ай
(у Йе лич ено)
Рис. В.5. Схема плоскостной
шпренгельной радиомачты
правленных коротковолновых антенн с повышенной ветровой на¬
грузкой.
Дополнительные сведения о строительстве опытных каскадной
и плоскостной шпренгельных радиомачт даны в заключении.
Кроме вопросов практического характера (проектирование и
конструирование шпренгельных радиомачт, их изготовление, мон¬
11

таж, эксплуатация), изложенных в гл. 4, 5 и 6, в первой половине
книги уделено достаточно внимания вопросам прочностного расче¬
та шпренгельных мачт. В свою очередь это привело к необходи¬
мости ознакомить читателя с основами расчета на поперечный и
продольный изгибы ПН многопанельной многосторонней шпрен-
гельной стойки (гл. 1 и 2). Рассмотрены различные методы иссле¬
дования шпренгельной стойки. Так как шпренгельная стойка
представляет собой центральный стержень, усиленный ПН шпрен¬
гельной системой, то потребовалось исследовать в соответствую¬
щем аспекте поперечные деформации гибкой упругой нити, подве¬
шенной в двух точках и ПН струнной балки. В гл. 3 изложены
основы расчета ствола шпренгельной мачты на минимум массы
от действия продольной нагрузки. Четвертая и пятая главы книги
посвящены вопросам проектирования и строительства шпренгель¬
ных мачт. И, наконец, в заключительной главе книги приведены
сведения о новых направлениях в конструировании шпренгельных
радиомачт; описаны экспериментальные исследования.
В заключение следует отметить, что использование предвари¬
тельного напряжения несущих элементов ствола выгодно отличает
шпренгельные радиомачты от обычных решетчатых мачт как по
весовым показателям, так и по стоимости строительства. Кроме
того, изготовление шпренгельных мачт несложно и может быть
освоено неспециализированными заводами или хорошо оснащен¬
ными механическими мастерскими, например по ремонту сельско¬
хозяйственных машин. Последнее обстоятельство в значительной
мере способствовало успеху внедрения шпренгельных радиомачт
для нужд радиосвязи и радиовещания, особенно в первые годы
их возникновения.
Из всех радиомачт решетчатой конструкции самыми оптималь¬
ными по весовым показателям являются прутковые мачты. Все
стержни ствола таких мачт трехгранного или квадратного сечения
в плане выполняются из круглой стали сплошного сечения.
В табл. В.1 приведены наиболее характерные показатели расхода
основных материалов для прутковых радиомачт-опор для антенн
маломощных телевизионных ретрансляторов типа ТРСА-12/12.
Там же даны аналогичные показатели для шпренгельных радио¬
мачт.
Из таблицы видно, что шпренгельные мачты несколько больших
высот и рассчитанные на более тяжелые метеорологические ус¬
ловия по расходу стали и стальных канатов для оттяжек значи¬
тельно (более чем в 2 раза) выгоднее прутковых радиомачт.
В табл. В.2 приведены основные технические показатели сред¬
неволновой шпренгельной мачты-антенны и трубчатых трехгран¬
ных мачт-антенн с базой 1,35 м [2].
Из сравнения весовых показателей следует, что шпренгельные
мачты существенно превосходят в весовом отношении радиомачты
любой другой конструкции. Если при этом учесть, что шпренгель¬
ные радиомачты значительно проще в изготовлении и удобнее в
монтаже, так как они устанавливаются в проектное положение в
12

Таблица В.1
Наименование
Мачта высотой, м
прутковая (III ветро¬
вой район)
шпренгельная (IV ветровой
район)
50
1 75
53
78
103
Масса ствола с антенными
площадками, т
7,85
10,53
3,03
4,19
5,35
Масса оттяжек, т
0,94
1,16
0,28
0,48
0,75
Механические детали, т
Закладные части фундамен¬
тов, т
0,67
1,12
0,10
0,15
0,19
0,70
0,87
1,02
1,29
1,43
Всего металла, т
10,16
13,68
4,43
6,11
7,72
Бетон фундаментов, м3
5,4
6,6
4,41
5,11
5,51
Таблица В.2
Наименование
Мачта высотой, м
шпренгельная
трубчатая
164
152
212
257
Масса ствола, т
13,45
24,3
40,66
48,92
Оттяжки, т
2,23
1,5
6,76
7,90
Механические детали, т
0,37
0,8
2,76
2,91
полностью собранном виде методом поворота, то становится по¬
нятной причина такого широкого их распространения на радио-
центрах Советского Союза.

ГЛАВА ПЕРВАЯ
Основы расчета предварительно напряженных
систем
1.1.	ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Для повышения жесткости при работе на поперечные и продольные нагрузки
отдельные участки ствола мачты, ограниченные смежными ярусами оттяжек,
усиливаются ПН шпренгельной системой. Таким образом, ствол шпренгельной
мачты можно рассматривать как многопролетную неразрезную сжато-изогну¬
тую ПН шпренгельную балку, жесткость которой непрерывно изменяется по
высоте сооружения, получая максимальные значения посередине пролетов меж¬
ду оттяжечными узлами и минимальные — на уровне оттяжечных узлов. Так
как при загружении балки равномерно распределенной нагрузкой или близ¬
кой ей по характеру воздействия, например, ветровой нагрузкой наибольшие
значения изгибающих моментов имеют место в средней части пролета, то мож-
Рис. 1.1. Схема ПН шпренгельной балки
14

1, е, ж) затяжек относительно центрально-
Рис. 1.2. Варианты конструкции распорок
но сделать вывод, что ствол шпренгельной радиомачты имеет рациональную
форму, позволяющую наиболее экономно расходовать материал, необходимый
для ее изготовления.
Рассмотрим одно звено (секцию) ствола шпренгельной радиомачты, огра¬
ниченное смежными ярусами оттяжек (рис. 1.1 а). В случае действия на сек¬
цию поперечной нагрузки звено может рассматриваться как ПН однопролетная
шпренгельная балка, свободно опертая концами. Балка состоит из централь¬
ного стержня /, усиленного ПН шпренгельной системой, в свою очередь со¬
стоящей из шпренгельных тяг 2 полигонального очертания и распорок 3, свя¬
зывающих затяжки с центральным стержнем. В дальнейшем мы будем иногда
называть шпренгельные тяги затяжками или поясами шпренгельной балки.
По количеству поясов в поперечном сечении шпренгельные балки подраз¬
деляются на двух-, трех-, четырех-, рс-сторонние (поясные) балки (рис. 1.16, в, г).
В отличие от правильных рс-сторонних балок, пояса которых расположены в
вершинах правильного рс-угольника, возможно конструктивное исполнение не¬
правильных шпренгельных балок, у которых пояса не совпадают с вершинами
правильного многоугольника. На рис. 1.1е, ж показаны сечения неправильных
трех- и четырехсторонней шпренгельных балок.
По положению затяжек относительно продольной оси балки они подразде¬
ляются на балки с симметричным расположением (рис. 1.1а, б, в, г) и асим¬
метричным расположением (рис. 1
го стержня. Шпренгельные балки
с расположением затяжек по рис.
1.1 д, е, ж, и, к могут найти приме¬
нение в радиомачтостроении при
действии на ствол преобладающей
односторонней нагрузки.
Распорки шпренгельной бал¬
ки, фиксирующие затяжки относи¬
тельно центрального стержня диа¬
метром ¿и, выполняются либо по¬
стоянного сечения по длине, на¬
пример из трубы диаметром с!
(рис. 1.2 а), либо в виде плоскост¬
ной или пространственной стерж¬
невой конструкции (рис. 1.2 6),
выполняемой обычно из угловой
стали. В последних случаях при
той же затрате металла возможно
получить более жесткие распорки,
работающие на поперечный изгиб
как консоль. Совокупность распо¬
рок, сходящихся в одной точке
центрального стержня, образует
конструктивный узел, который в
дальнейшем будем называть диа-	ПН шпренгельной балки
фрагмой. С целью фиксации рас¬
порок одной и той же диафрагмы относительно друг друга их внешние концы
соединяются обычно гибкой ПН обвязкой 4 (рис. 1.1 в, г, в, ж).
Часть шпренгельной балки, ограниченная по длине двумя смежными диа¬
фрагмами, называется панелью. По количеству панелей ПН шпренгельные
балки подразделяются на двух-, трех-, четырех-, п-панельные.
Если очертание шпренгельных полигонов совпадает с эпюрой изгибающих
моментов внешних сил, то на центральный стержень, лежащий в нейтральной
плоскости балки, действуют минимальные изгибающие моменты. Очевидно, в
случае одинаковых узловых нагрузок в пролете наиболее рациональным очер¬
танием затяжек является полигон с узловыми точками, лежащими на квадрат¬
ной параболе. При выполнении данного условия полигон, имеющий наиболь¬
шую высоту, равную стрелке параболы, является вписанным в последнюю,
если п четное; в противном случае (п нечетное) он будет иметь с параболой
ряд общих точек пересечения. При любом п площадь, ограниченная таким по¬
лигоном, равна площади параболы.
15

При поперечном изгибе балки затяжки работают на растяжение в зоне
положительных изгибающих моментов и на сжатие — с противоположной сто¬
роны. При этом все результирующие усилия от затяжек, так же как и усилия
предварительного напряжения в затяжках, воспринимаются центральным
стержнем.
В дальнейшем мы будем рассматривать правильные двух- и четырехсто¬
ронние п-панельные шпренгельные балки с панелями одинаковой длины и с
симметрично расположенными затяжками, узловые точки которых лежат на
квадратной параболе (рис. 1.1 а).
Для придания шпренгельной балке большей жесткости затяжки должны
быть прочно присоединены к внешним концам распорок, которые в свою оче¬
редь жестко соединяются с центральным стержнем. В противном случае цент¬
ральный стержень, являясь, как правило, стержнем большой гибкости (напри¬
мер, в мачтостроении порядка 400—800), может потерять устойчивость уже
в процессе осуществления предварительного напряжения системы или при на¬
грузках, намного меньших по сравнению с расчетными. Потеря устойчивости
центрального стержня происходит из-за проскальзывания внешних концов рас¬
порок диафрагм вдоль затяжек. В результате диафрагмы не противодействуют
искривлению центрального стержня по двум и даже трем полуволнам.
Необходимость разработки методики расчета многопанельной ПН шпрен¬
гельной балки, несущей в узлах сосредоточенную нагрузку, возникла с появ¬
лением радиомачт шпренгельного типа. Следует отметить, что попытки автора
найти в научно-технической литературе того времени (1950—1951 гг. и значи¬
тельно позже) какие-либо указания по расчету ПН шпренгельных балок ока¬
зались безрезультатными, так как в те годы подобные конструкции нигде не
использовались и, очевидно, в связи с этим не исследовались. Лишь в конце
70-х годов, вслед за предложениями использовать шпренгельные балки для
покрытий универсальных цехов и в качестве ригелей жесткой поперечины кон¬
тактной сети, в научной литературе появились теоретические работы [26, 27],
посвященные исследованию данных конструкций. Методике расчета ПН шпрен¬
гельной балки посвящены теоретические исследования [4, 28, 29].
Очевидно, расчет шпренгельной балки с помощью тех или иных прибли¬
женных формул может считаться оправданным только после того, как будут
получены точные расчетные формулы, дающие возможность произвести путем
сопоставления оценку результатов расчета по приближенному методу. Целью
настоящей главы и является разработка метода, позволяющего получить доста¬
точно точные формулы расчета свободно лежащей однопролетной ПН много¬
сторонней шпренгельной балки.
1.2.	МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПН ШПРЕНГЕЛЬНОЙ БАЛКИ
При исследовании поперечных деформаций ПН и-панельной
шпренгельной балки или ПН шпренгельной стойки можно следо¬
вать несколькими существенно различными путями. Один из них,
наиболее тривиальный, состоит в том, что шпренгельная балка
рассматривается как обычная свободно лежащая балка с некото¬
рым усредненным моментом инерции. Для практических расчетов
и тем более для точных исследований этот способ не приемлем,
так как он не дает истинной картины деформации балки.
Другой способ или метод совместных дефармаций, рассмотрен¬
ный в настоящей главе ниже, сводится к тому, что шпренгельная
балка расчленяется на две самостоятельные, совместно работаю¬
щие системы, одной из которых является центральный стержень 1
постоянного сечения (рис. 1.1а), покоящийся в пролете между не¬
подвижными концевыми опорами 0 и и на п—1 упруго-податли¬
вых опорах; вторая система, называемая двухпоясной струнной
балкой или для краткости — струнной балкой, образована ПН за¬
16

тяжками 2, концами, закрепленными в неподвижных точках 0 и
и, и распорками-диафрагмами 5, выполняющими роль упруго-по¬
датливых опор центрального стержня. В противовес центральному
стержню, работающему как упругая неразрезная балка, деформа¬
ции струнной балки слагаются из упругих и кинематических пере¬
мещений узловых точек. Кинематические перемещения обусловли¬
ваются изменением формы равновесия системы в результате за-
гружения балки неравными силами и должны учитываться при
точном расчете шпренгельной балки. Решая совместно уравнения
перемещений соответствующих точек центрального стержня и
струнной балки от сил, действующих на шпренгельную балку,
можно вычислить эти перемещения, а также усилия в отдельных
стержнях.
Наконец, третий путь исследования ПН шпренгельной балки,
именуемый рамным методом и изложенный в настоящей главе,
сводится к методу узловых сечений балки плоскостями, нормаль¬
ными продольной оси [29]. Этот способ, дающий наиболее удоб¬
ные для практического использования решения, основан на выре¬
зании отдельных панелей и определении их деформаций от внеш¬
них сил с последующим суммированием полученных результатов
по всей длине балки.
1.3.	РАМНЫЙ МЕТОД
Буквенные обозначения
рс — число поясов (затяжек) балки
п — число панелей
Р, М — сила и момент, действующие на правый конец иссле¬
дуемой панели
А, Рд, А, Р<ь Рс, а, р — параметры шпренгельной балки
Тср+М — усилие в затяжке
То — горизонтальная составляющая монтажного натяжения
затяжки
фгь — коэффициенты шпренгельной балки
Д1 = РСА2си
А — длина панели балки
0 — угол поворота сечения балки
Ро, Рп — реакции на опорах
В1, В2, 5з, ^4, #5, Огл, Ьг^	е^ — коэффициенты балки
/7=5 (1.21)
аь а2, Ь\, Ь2 — коэффициенты балки и=5 (1.30)
Имеется шпренгельная балка 0и длиной 1=пИ. Балка несет уз¬
ловую нагрузку <2ь(&=1, 2,..., п—1), к концам балки приложе¬
ны моменты ТИо и Мп (рис. 1.3 а). Решим плоскую задачу, для че¬
го рассмотрим промежуточную панель балки, совмещенную диаго¬
нально противоположными затяжками с плоскостью чертежа (рис.
1.36, в). Панель не имеет раскосов, следовательно, представляет
17

собой раму, что и дало название «рамного» излагаемому методу
исследования. Размеры панели сечения и жесткости отдельных
стержней приведены на рисунке. Пусть к правой части панели
приложены сила +Р и изгибающий момент -4-Л1.
Полагая, что центральный стержень Оа жестко защемлен в точ¬
ке 0, найдем вертикальные перемещения 6рл, и углы поворота
Рис. 1.3. Шпренгельная балка, нагруженная неравными силами
0рл и QMh правого конца стержня от силы Р и момента
этой цели можно воспользоваться, например, способом
жения эпюр [30], предложенным А. Н. Верещагиным:
р _ Ph3 3Idh(8Ih + Fc d2 cos3 a) + Ih Fc d3 cos3 a
h ~3EIh 4/j/iiPn + /hFc^cosSa
M _ M Л2 4 /j /i (6 lh + Fc hd tg a cos3 a) -|- Ih Fc d3 cos3 a
h 2 EIh	4/г//11рп +/hFcd3cos3a
Ph2 4 ldh (6 //, + Fc hd tg a cos3 a) + Ih Fc d3 cos3 a
				;
h 2 EIh	4/dh^n + IhFcd3cos3a
_ _ Al/i 4 /i (6 Ih+Fc h2 tg2 a cos3 a) + Ih Fc d3 cos3 a
h ~ EIh	4Idh^n + IhFcd3cos3 a
фп = 6 lh + (4 A2 tg2 a — 6 hd tg a + 3 d2) Fc cos3 a.
М. Для
перемно-
(1.1)
В равенствах (1.1) жесткость Eld принята постоянной по всей
длине распорки. Для повышения жесткости шпренгельной балки,
что является весьма существенным для балок, работающих на не¬
18

равномерную нагрузку, распорки выполняются по рис. 1.26 в ви¬
де плоскостной (рис. 1.4) или пространственной (рис. 1.5) сквоз¬
ной конструкции обычно из стержней углового профиля. В этом
случае в равенствах (1.1) должна быть произведена замена
h=4 di ₽ cos3 ₽•	(L2>
о
где Fd — сечение ветви распорки; 2р — угол между ветвями.
Рис. 1.4. Плоскостная диафрагма шпренгельной
мачты
При надлежащем выборе се¬
чения Ра ветвей и угла 2р изгиб-
ную жесткость распорок можно
принять с известным приближе¬
нием достаточно большой, чтобы
пренебречь последними слагае¬
мыми числителя и знаменателя
равенств (1.1). В этом случае
(£^=оо) соотношения (1.1) по¬
лучат более простой вид.
Примем в последующих вы¬
водах для упрощения конечных
результатов, что распорки
шпренгельной балки являются
абсолютно жесткими и, исходя
Рис. 1.5. Вид на диафрагму простран¬
ственной сквозной конструкции
19

из сделанного допущения, найдем в функции от внешних воз¬
действий Р и М:
T^n[Ph(8Ih + Fcd2cos»a)-2M(6/h+ 1
+ Fc hd tg a cos3 a)];
=	[Pft(64 + Fcftdtgacos3a)-2M (6/Л +
+ Fch2 tg2 a cos3 a)];
Pp+m= _L{p[2¡h + Fcd(—ft tg a + d) cos3 a] — 2 MFa x
Фп
X (—ft tga4-d) sin a cos2 a} ;
~ '2	{P Fchd(—4 ft tg a-|-3 d) cos3a + 2 M [8Ih —
—Fc h(—4 ft tg a + 3 d) sin a cos2 a]};
r/>+M = ±_^[_p/l(_4/ltga + 3ii) + 6A4(—fttga +
2 ipn
(1.3)
+ d)] cos2 a.	7
Здесь 8hP+M и 0лР+м — перемещение и угол поворота правого
конца центрального стержня Oa; Pp+Mh и Мр+Мь — поперечная на¬
грузка и изгибающий момент, действующие на центральный стер¬
жень в точке а; ТСР+М — усилия в нижней и верхней затяжках,
равные по абсолютной величине, но обратные по знаку.
Положительное направление силы Р и момента М показано на
рис. 1.36, в.
Соотношения (1.3) можно видоизменить исходя из того, что
для ПН шпренгельной балки с узловыми точками поясов, лежа¬
щими на квадратной параболе, для &-й панели
dk = 2^iKhtga1; tg aft = ф2й tg at;
ipife = k(n—k)l(n— 1); ф2Л = (n—2k + l)/(n— 1),
где ал — угол наклона затяжки к оси центрального стержня.
В частности, подставив в два первые соотношения (1.3) вместо
d и tga их выражения из (1.4) и введя обозначение At =
= Fch2tg2 ai, найдем для k-й панели
Л2 Pkh(2lh +^И1С08’ал)-мНЗ/л + ^
(1.4)
(Sft )ft 2EIh 3/л_|_ 2(3t?*-3tiftti* + th)Acos®aft
, -> + ^2fe Ai cos3 Qtfe) .
(1.5)
(0P+M) _ h Pk A <3 + Ф1Е ФгЬ Ai cos8 «fe) — Mk (6 Ih +	X
"	* 2EIh 3/ft+ 2(3^4-31^^ + ^)^ cos3 a*
-» X A cos3 aft)
20

Для крайней левой панели шпренгельной балки (Л=1; 1ри=1;
1р21=1), Для к-й панели с параллельными поясами [&= (п+1)/2;
■ф1Ь= (п-|-1)/4; 1|)2й=0] и для крайней правой панели (к=п\ 4>1п=
= 0; 1р2п=—1) равенства (1.5) после соответствующих подстано¬
вок примут вид (рис. 1.3а, б, в):
ГДР+ЛА	Р1й(2/д + Л1соз3а1)-М1(3/д + Л1соз3«1)
71 2£/д	з/д+гл^оз3«!
/0Р4.АК л Р1д(3/д +Л^з8«!) —ЛМб/л + Л^оз8«!)
' л 'Х 2£/д	З/д+гЛхСоз8«!
й2 Рд й [32 /д + (д + I)2 Лг] - 48 Мк 1Н
8/д + (я+1)2Л1
	2 Мд . гср_|_ДГ) _
Е 8/д+(п+1)2Л1 л >п
й2 2РПЙ —ЗМП
2Е /д 3 1Н + 2 соб3 ах
/АРЧ-Лй 	 к	Мп (6 /д-|- А1 сое3 ах)
(л )п 2ЕЬ
(1.6)
3 1ь + 2 СО83 «!
ФОРМУЛЫ ДЕФОРМАЦИЙ ОБЫЧНОЙ БАЛКИ НА ДВУХ ОПОРАХ
Прежде чем привести примеры использования соотношений
(1.6) при исследовании поперечных деформаций ПН шпренгельной
балки, найдем выражения прогибов и углов поворота обычной од¬
нопролетной свободно опертой балки в функции от линейных и
угловых перемещений ее промежуточных сечений. Рассмотрим про¬
стейший пример балки 0—2 длиной 2Л, разделенной точкой 1 на
две равные части и получившей под действием внешней нагрузки
упругую деформацию, показанную на рис. 1.6 а. Отметим, что в
последующих рассуждениях характер и интенсивность нагрузки,
а также точки ее приложения к балке нас интересовать не будут
[29].
Рис. 1.6. К определению деформаций однопролетной балки
21

Очевидно, ничего не изменяя, можно предположить, что левый
конец балки защемлен в плоскости рд, расположенной под углом
0о к вертикали (рис. 1.6 6), и далее — что касательная 00' к оси
балки в точке 0 будет совмещена с осью ОХ' новой системы коор¬
динат Х'У' (рис. 1.6в).
Рассматривая в системе Х'У' балку как консоль длиной 2Л, за¬
щемленную левым концом, найдем прогиб Д1 и углы поворота 0о,
0Ь 02 точек 0, /, 2 относительно оси ОХ, если известны б'ь 0'1 —
прогиб и угол поворота середины балки (точка 1) относительно
оси ОХ', б'2, 0'2 — прогиб и угол поворота правого конца балки
(точка 2) относительно касательной 1—Г к изогнутой оси балки
в точке 1.
Из рис. 1.6 в найдем
Д1=	^(—б1+б2+01Л); 0О=	(б1+б2 + 01 Л)’
01=(в;+в;-01' л); 02=[ в;+(0;+2	.
(1.7)
Если однопролетная балка подразделена не на два участка, а
на п равных участков, то и в этом случае, ведя рассуждения ана¬
логичным путем, можно получить формулы результирующих про¬
гибов и углов поворота граничных сечений в функции от местных
деформаций отдельных участков балки.
Так, для &-го сечения и концов балки найдем:
{к	п
— (И —+ &	6' +
¿=1	¿=Н-1
-|-/г Г(п—к)	10€(п—0 6£ |;
Ь £=1	1=к	J'
/ п	к	п—1
в,=-^г Ев;+Л -£‘'0<+Е
4=1	ь 1=1	1=^4-1
(1.8)
1
«А
1
пИ
Выпишем также некоторые формулы однопролетной свободно
лежащей балки, которые могут понадобиться при расчете ПН
шпренгельной балки.
22

Если в сечениях, разделяющих балку на п равных частей, дей¬
ствуют силы <2ь(&=1, 2,..., п—1), то опорные реакции, перерезы¬
вающая сила на &-м участке и изгибающий момент в точке к
равны:
¿=1	1=1
(1.9)
И соответственно от концевых моментов ТИо и Мп:
(Л10-Мп); ^п=Ц- (-М0 + Мп);
пп	пп
Р^=-1-(-М0 + Мп)-, М^ = -[(п-к)М0 + кМп].
пп	п
Отметим также, что прогиб &-й точки свободно лежащей балки
от сил <2ь(&=1, 2,. ., п—1) и от концевых моментов Мо и Мп со¬
ответственно равны:
п— 1	к— 1
& 2	—озР/
(1.11)
дМ к(п — к}
ЪпЕ1ь
[(2и—к) Мо + (п + к) Мп] Л2.
Пользуясь полученными соотношениями, можно рассчитать де¬
формации и усилия в стержнях ПН шпренгельной балки с задан¬
ным числом панелей, нагруженной сосредоточенными силами в
пролете и концевыми моментами.
Пример расчета двухпанельной ПН шпренгельной балки. Рассмотрим в ка¬
честве простейшего примера двухпанельную шпренгельную балку (рис. 1.7 а),
нагруженную в средней части силой (21 и по концам — моментами Л/о и Л/г.
Пользуясь (1.9) и (1.10), найдем:
Р? = 0,/г; М? = у &Л; Р° = - (^/2;	=0. Р*1 = Р™ =
= ^-(-М0 + М2); М" = -1-(Мв + Л12); М^ = М2.
¿/Г	£
(1.12)
Если на балку действует только сила (?1, то, подставив в (1.7) выражения
6'1, 6'г и 0'1, взятые из (1.6), с одновременной заменой Л, Р2 и ЛЬ согласно
23

(1.,2), НайДем
Д‘ “ 2-2EIh@lh+2A1cos3a1) [	2 <2/л + Л10083 “i)+
Q.ft	/ Qih\ Q,h
+	(34 + Л, cos3 ax) + ( - 2 Ih +	(31 h + Л, cos3 04) -
Q.ft	1
	(6/д + Лх cos3 ax) I ,
откуда A? = Qlh3/2E (31 h + 2Ar cos3 ax).	(1.13)
Приравняв в (1.13) поочередно нулю Рс и /д, мы придем соответственно
к известным формулам прогибов обычной балки, нагруженной посередине со¬
средоточенной силой, и сдвоенной струны с распоркой в средней части длиной
Рис. 1.7. Деформации двухпанельной шпренгельной балки
(1.14)
¿=2/^(Х1 (рис. 1.7 6). Приравняв эти прогибы друг другу, найдем состав¬
ляющие силы и (?%, воспринимаемые центральным стержнем и затяжками:
0«? =		О,- 0« = 	2Л1СО53«1	о
н 344-2Л1соз3а1	1 с 3/Л + 2Лх сое3 ах
Если к концам шпренгельной балки приложены моменты Мо и М2 (рис.
1.7 а), то, сделав соответствующие подстановки в (1.7) выражений 6'1, 6'2, О'ь
взятых из (1.6), с одновременной заменой Р2 и согласно (1.12), найдем
дЛ1 _ ЗА2	4~ М2
1 ~ 4Е 344-2Л1соз3а1
Нагрузка на центральный стержень в точке /, равная усилию,
щему на
зованием
(1.15)
затяжки с обратным знаком, может быть найдена из (1.3)
(1-12):
действую-
с исполь-
qM	qM _ 	3 (Мо -|- М2) Аг cos3
Vft - Vc - ft (34 4-2ЛХ cos3 ax) ’
(—) в правой части равенства (1.16) указывает на то, что
(1.16)
сила QMh
Знак
направлена в сторону, противоположную действию моментов.
Пользуясь (1.3), найдем изгибающий момент, действующий на центральный
стержень в точке /:
(1.17)
Мм =	(34 — A cos8 «1)
л 2 (34 4~ 2ЛХ cos3 ах)
Отметим, что равенство (1.17) может быть получено, если рассматривать
стержень 0—2 как балку, к концам которой приложены моменты Л4о, М2 и,
кроме того, в точке 1 действует сила, определяемая по (1.16).
24

РАСЧЕТ ШПРЕНГЕЛЬНОЙ БАЛКИ НА ПОПЕРЕЧНУЮ НАГРУЗКУ
Чтобы проследить порядок получения окончательных формул,
позволяющих вычислить перемещения узловых точек ПН шпрен-
гельной балки от поперечной нагрузки, рассмотрим трехпанельную
балку (и=3).
Пользуясь (1.8) и (1.9), найдем:
=(1/3) [26; - 6'-6;-л (20;+в;)]:
а2=(1/3) [ в;+б;-2б^-л (е;+2 в')];
Л = (1/3) (2(?! + <?,); Р2 = (1/3)(-С1 + (?2); Р3 = (1/3)(-<?1-2<22);
+ М2 = (Ь/3)((Ъ + 2(Ы, /И3 = 0.
Далее, пользуясь формулами (1.6) местных деформаций 6\ и
0'й, найдем результирующие прогибы балки:
,	(1.18)
1. (1.19)
ft3 Г 6(5Qt + 4Q2)	(14Q14-13Qat)/д-1-(Qi —Qg)
1	54 Е [ 3 Ih -J- 24i cos» а4	Ih (Ih + 2ЛХ)
д<?= Г 6 (4Q1 + 5Q2)	+
2	54Е [ 3//, + 2cos3ах	IhUh + iA,)
С помощью равенств (1.18) и (1.19) расчет деформаций балки
не представляет труда.
Приняв в полученных равенствах Qi = Q2 и 7^=0, найдем
	f- 1 +—\
2£Fctg2a1 \ cos3«! 2 /
Соотношение (1.20) позволяет определить упругие прогибы трех¬
панельной струнной балки от равных сил Q, приложенных к узло¬
вым точкам.
Подавляющее большинство сооруженных за все прошедшие го¬
ды шпренгельных мачт состоит из пятипанельных секций (и=5).
Приведем без вывода в окончательном виде формулу перемеще¬
ния k-й узловой точки пятипанельной шпренгельной балки от уз¬
ловой нагрузки Qk (£=14-4). Результат получен по методу, из¬
ложенному в настоящей главе:
5
(	_ ^3 ж 1 atk (frtfe Qi ~4~ Cjk Qi ~l~ djk Qg -j~ eik Qt) (121)
' k,n=Z 300F ¿J	Bi	’
i=l
ГДе В1=3/л4-2Л1соз3а1;	cos»a2; В3=Вг/л/Л1соз3а2;
В4 = 2/л + 9А; B5 = B4/ftMf, Л1 = ГсЛЧё2а1.
Коэффициенты a^, &«, Cik, d^, eik приведены в табл. 1.1.
На рис. 1.8a даны схемы (от а до ж) различных загружений
пятипанельной шпренгельной балки силами Q и соответствующие
прогибы узловых точек в сантиметрах. Расчеты выполнены по
формуле (1-21) для Л=7747 см4 (труба 0 299X8 мм), Fc=
= 6,16 см2 (сталь круглая 0 28 мм), Л = 5,7 м; n = 5; tgai = 0,19;
tg 02 = 0,095; £ = 2,1-10“ кН/см2. Во всех случаях расчета
25

Таблица 1.1
к
X
а1к
сИг
е1к
к
г
а1к
с1к
¿1к
е1к
1
12
17
14
11
8
1
12
14
13
12
11
1
2
12
88
121
104
62
2
12
121
182
168
104
1
3
3
37
— 16
—9
—12
2
3
—3
16
—13
—12
9
4
4
38
76
74
37
4
8
38
76
74
37
5
9
1
2
—2
—1
5
18
1
2
—2
—1
1
12
11
12
13
14
1
12
8
И
14
17
2
12
104
168
182
121
2
12
62
104
121
88
3
3
—3
9
-12
—13
16
4
3
—3
12
9
16
—37
4
8
37
74
76
38
4
4
37
74
76
38
5
-18
1
2
—2
—1
5
—9
1
2
—2
—1
сосредоточенная нагрузка принята равной 4 кН. Здесь же (схема
и) для сравнения даны узловые перемещения сдвоенной струны
(струнной балки) с распорками такой же длины, какая была при¬
нята в шпренгельной балке. Из сравнения отношений Д2/Д1, соот¬
ветственно равных 1,37 и 1,5, для схем о, и можно сделать вывод,
что центральный стержень не только уменьшает прогибы системы,
Обозна¬
чения
схемы
Расчетные
нагрузки
Схема загружвния и величина
прогибов
а
РгРь
л
Я	0,3657	0,2^14	0,2034	0,1164	£
Я	агз'14	0,4345	0,3^73	0,2034
д-	.	|	Л
7	0,6°,18ч02	0,54Оз	0,3[31
Д	0,8604	1,1338	1,0458	0,6111	£
с		№	4°.3	Ш	д
*	Ц9768<	1,3371	1,3871	0,3768	*
Я	0,4821	0,4347	0,4941	0,4821	Я
я	,	1“? . . ..Ш	1^3.	я
21	0,4347	0,8424	0,8424	0,4347
д-	&	&	№	40^	д
Л	1,0031	1,5047	1,5047	1,0031	Л
б
$2=Р< Рг0з=^4~0
д
0^~Р} @з~$4~@
г
Р {=Р2=Рз=	Рц=О
а
В
Р^Р^Р, РггРз=0
ж
Р^~Рз~Р} РгРц~0
и
Р1=Р?~~Рз='Рц~Р
Рис. 1.8. К расчету деформаций пятипанельной
шпренгельной балки
26

но и выравнивает их, уменьшая Д2 за счет некоторого увели¬
чения Др
На рис. 1.8 6 показана зависимость Д^г/Д^ от tgal, вычислен¬
ная с помощью (1.21) для Л=7747 см4, /7С=6,16 см2 и (¿¡ = (¿2—
= <2з=<Э4=<2. Для 15«1<0,12 это отношение быстро возрастает
и в пределе («1 = 0) равно 1,607, что является справедливым для
свободно лежащей однопролетной балки, нагруженной четырьмя
равными силами.
Последовательность преобразований при выводе формул углов
поворота концов ПН шпренгельной балки аналогична преобразо¬
ваниям, выполняемым при получении формул прогибов балки от
поперечных сил. Так, для пятипанельной шпренгельной балки,
пользуясь (1.8), найдем
0О = —— [(6] + 65 + 4 0! Л) + (62 64 + 3 02 й + 64 /г) +
+ (6'-Ь20;А)].	(1.22)
Заменив в (1.22) 8k и 0\ их выражениями из (1.3), предвари¬
тельно подставив в последние вместо Р и М их значения из (1.9),
получим формулу угла поворота левого конца центрального стерж¬
ня шпренгельной балки:
0q = h* Г 6 (54Q, + 43Q2 + 32 Q3 + 21 Q4)
0	300 Е [	3 Ik + 2 4j cos8 a4	’t'
12 (88 + 121 Q2 + 104 Q3 + 62 Q4)
6 Ih + 19 4j cos8 a2
3(37Q1-16Q2-9Q8-12Q4)
+	W/ft+^cos8«,) ^COSa2 +
, 4 (38 Q4 + 76 Q2 + 74Q3 + 37 Q4)	9 (Q, + 2Q2 - 2Q3 - <?4) д 1
2/Л + 9Л	Ih^lk + ^A^ T 1	’
Аналогично для правого конца балки
05 =	— [(Н~65—h—5 05 Л) + (62 + 64—2 02 h—4 04 /г) +
+ (б;-30'ft)],	(1.24)
после соответствующих подстановок и преобразований получим
0« = h2 Г6 (2i Qi + 32 Q2 + 43 Q8 + 54 Q4)
5	300£ [	3Ih + 2 Aj, cos3a4
12 (62 Qx + 104 Q2 + 121 Q3 + 88 Q4)
6/д+ 19Axcos8a2
3(12Q4 + 9Q2 + 16Q„-37Q4) л _c3„ ,
4 (6/ft + 19 A cos3 a2)
I 4 (37 Qj —74 Q2 —76 Q3 —|— 38 Q4) 9 (Q4 —[— 2 Qg — 2 Q3	Q4)
2/ft + 944	Ih&Ik + QAi)
27

Рассмотрим два частных случая загружения балки;
1.	Рс=0 или 1£<Х1=0, следовательно, Л1 = 0.
В этом случае углы поворота концов балки равны:
=	(6<?1 + 8е2 + 7Сз + 4С4);
$ =	(4(2!+^Qi+8(23+б(?4).	(1.26)
Равенства (1.26) являются обычными формулами углов пово¬
рота концов опертой балки постоянной жесткости Е1ь от сил (¿1,
<¿2, <2з, Q4.
2.	ф1 = О2=Фз=(?4=(2.
0«=_$=ЭД	5	+		+	!	1.
Е [ 37^4-2 А1 соз3ах 61К + 19 Аг сое3а2 277,4-94! ]
(1.27)
ШПРЕНГЕЛЬНАЯ БАЛКА ПОД ДЕЙСТВИЕМ КОНЦЕВЫХ МОМЕНТОВ
Пусть к концам ПН шпрентельной балки приложены моменты А4о и Мп
(рис. 1.3 а).
Найдем углы поворота концов центрального стержня для пятипанельной
балки. Решим задачу в отдельности для моментов Мо и А4П.
Если на левый конец балки действует момент А4о, то для определения
угла поворота 0омо воспользуемся равенством (1.22), заменив в нем 6'ь и 0'д
их выражениями из (1.3), предварительно подставив в последние вместо Р
и М их значения из (1.10). После необходимых преобразований получим вы¬
ражение угла поворота левого конца центрального стержня:
д2И0 _ Moh / 6 124/д -|- 254х eos3	352//, -р 374х eos3 а2
0 “ЗООЕ/Д	3/л 4« 24х eos3 ах	+	6/л + 194х eos3 а2
152/^ + 94, \
2/д + 94х	/
(1.28)
Для определения угла поворота правого конца балки от момента А40 вос¬
пользуемся равенством (1.24), откуда после соответствующих подстановок и
преобразований найдем
1567/,
	MJi Í	1561 h	62/д — 34х eos3 а2 1487/, —94х\
5 “	300Е/Д 37/,4-24xcos3ax +	67/, 4-194х eos3 а2 + 27/,4-94х /
(1.29)
Углы поворота концов шпренгельной балки 0омв и 05Ms от момента Ais
могут быть найдены путем замены в (1.28) и (1.29) А4о на
Используя равенства (1.28) и (1.29), не представляет труда найти выра¬
жения углов поворота концов ПН шпренгельной балки при совместном дей¬
ствии моментов А40 и М5 для случаев, когда М5=Af0 и М5——Мо.
ПЯТИПАНЕЛЬНАЯ ШПРЕНГЕЛЬНАЯ БАЛКА С ЗАЩЕМЛЕННЫМИ КОНЦАМИ
Равенства (1.23), (1.25), (1.28), (1.29), а также формулы девиации кон¬
цов балки 0ОМ5 и 05м5 можно представить в виде
0<? = а^/ЗОО Е; 0« = — а2й2/300£; 0^“ = Ь^И/ЗОО Е1к;	|
©"» = — 62Л/ой/ЗОО£/а; 0"= =&2М5й/300£/л; 0^5 = — б^й/ЗОО Е1к, |
(1.30)
28

где коэффициенты ¿и, а2, Ь1, Ь2 представляют собой выражения в скобках
указанных равенств.
В случае жестко защемленных концов имеем 0о<г+0ом°+0ом5=О; 05^+
+05м<>+05^5=О или после подстановки (1.30) а\И1ь=—а2Н1к =
——Ь2М0—Ь±М5, откуда
Мо	2 Л		т2- /*Л.	(1.31)
— ^2
Равенства (1.31) позволяют вычислить концевые изгибающие моменты за¬
щемленной пятипанельной шпренгельной балки от узловой нагрузки (?1, ф2, <?з,
Если <24=01 и Фз=02, соотношения (1.31) принимают более простой вид
за счет равенства коэффициентов и а2.
ai
В этом случае Мо = Af5 = — —-———Ihh.	(1.32)
^1 + ^2
В случае равной узловой нагрузки на шпренгельную балку Qi = Q2=Q3 =
= Q4=Q равенство (1.32) после подстановки вместо ai, bi, b2 их значений из
(1.23), (1.28) и (1.29) примет вид
1		5	 1
лл м юпг и S/л + 24j cos3 ах 6/^ + 194x cos3 а2 2/д4-94!
2 б/д+Л cos3 g,	24/д + 4, cos3 g2 4Ih
31 h + 24i cos 3 ax	61 h, + 194x cos3 a2	21 h -J- 94x
(1.33)
Пример расчета на поперечные нагрузки. Рассмотрим пятипанельную шпрен¬
гельную балку (рис. 1.9 а) с расчетными параметрами, приведенными на с. 25.
Пусть балка несет узловую нагрузку Qi = Q4=1 кН и Q2 = Q3=6 кН. Поль¬
Рис. 1.9. К расчету деформаций пятипанельной шпренгельной балки от
сил Q1...Q4 и моментов Af0, Afs
зуясь (1.21), найдем Д1=Д4 = 0,86 см и Д2=Д3 = 1,39 см. Вычислив затем для
интересующих нас узловых сечений перерезывающие силы и изгибающие мо¬
менты, нетрудно, пользуясь (1.3), найти усилия в отдельных стержнях балки.
Углы поворота концов центрального стержня шпренгельной балки могут
быть найдены с помощью (1.23) или (1.25): 01 = —05 = 0,1852-10~2 рад (6,37').
Если балка защемлена концами (рис. 1.9 6), то опорные моменты от за¬
данных нагрузок найдем, пользуясь (1.32): Мъ=Мь =—12,91 кН-м, чему для
ТГЛ = 518 см3 соответствует напряжение сгиз=2,54-104 кПа.
Отметим, что в случае, если балка-труба такой же длины Яс и того же
сечения, не усиленная шпренгельной системой, с шарнирно опертыми концами
(рис. 1.9в), то прогибы соответствующих точек и углы поворота концов от ана¬
логичной нагрузки будут равны: Д1=Д4=21,4 см, Д2 = Д3=35,0 см, 01=—05 =
29

= 0,1997 рад (11°27'). Если балка защемлена концами (рис. 1.9г), то Мо=
=М5=—45,6 кНм и соответственно crH3 = 8,8-104 кПа.
В приведенных расчетах собственная масса балок не учитывалась.
Некоторые замечания. Выводы. В настоящем параграфе была изложена
методика расчета ПН многопанельной шпренгельной балки. Дан вывод основных
формул, позвляющих вычислить деформации и усилия в стержнях любой па¬
нели. Приведены расчетные формулы прогибов двух-, трех- и пятипанельной
балок. Очевидно, пользуясь предложенной схемой расчета, не представляет
принципиальных трудностей рассчитать шпренгельную балку с любым коли¬
чеством панелей. Возможно также определить деформации и усилия в стерж¬
нях ПН шпренгельных балок видоизмененной схемы, например балок с парал¬
лельными затяжками и консольных балок с затяжками параллельными и па¬
раболического очертания. Во всех случаях должно учитываться влияние цент¬
рального стержня и диафрагм.
Все приведенные основные расчетные формулы были получены в предполо¬
жении, что изгибными деформациями распорок, выполненных достаточно жест¬
кими, можно пренебречь. Однако стремление снизить массу балки заставляет
проектировщика прежде всего облегчать распорки. В этом случае деформатив-
ностью распорок пренебрегать нельзя и в расчетных формулах должен быть
сохранен множитель Id, что имеет место в равенствах (1.1), или множитель,
заменяющий Id согласно (1.2). Структура всех формул несколько усложняется,
но метод расчета балки остается неизменным.
До сих пор были исследованы четырехсторонние ПН шпренгельные балки
(рис. 1.1г) для случая, когда плоскость внешних силовых воздействий прохо¬
дит через две диагонально противоположные затяжки. При этом усилия рас¬
тяжения и сжатия в верхней и нижней затяжках будут иметь наибольшую
величину; две другие затяжки, находясь в нейтральной плоскости, не участ¬
вуют в работе балки на изгиб. Деформации, поперечные силы и изгибающие
моменты, действующие на центральный стержень четырехсторонней и вообще
Pc-сторонней (рс>3) шпренгельной балки, не зависят от угла ее поворота
относительно плоскости действия внешних сил.
Формулы, полученные для расчета четырехсторонней шпренгельной балки,
являются также справедливыми для двусторонней балки (рис. 1.1 б). Послед¬
няя может нормально работать лишь на нагрузки, совпадающие с вертикаль¬
ной плоскостью симметрии. В горизонтальной плоскости жесткость двусторон¬
ней шпренгельной балки определяется жесткостью центрального стержня или
вспомогательными креплениями.
Если шпренгельная балка имеет не четыре, а рс сторон, то все приведен¬
ные выше формулы соответственно изменятся. В частности, в (1.3) в выра¬
жениях PhP+M и MhP+M величина Fc (сечение затяжки) должна быть изме¬
нена в отношении рс/4. Следовательно, для рс-сторонней балки эти выражения
перепишутся в виде
з
рР+м =	[8/А + (- й tg а + d) pcFcd cos’ а] -	(- ft tg а +
+ ¿0 PcFc síh а cos2 «};
М?+м = {Р (- 4й tg а + 3d) pcFchd cos’ а + 2М [24/А -	(1 34)
— ( — 4h tg а -J- 3d) pcFch sin а cos2 а]},
= 241 h + (4/z2 tg2 а — 6hd tg а + 3d2) pcFc cos3 а.
Соответствующим образом изменятся и формулы деформаций шпренгель¬
ной балки, а также усилий в затяжках.
Кроме перерезывающей силы PhP+M и изгибающего момента MhP+M,
действующих на центральный стержень в пределах каждой панели, последний
дополнительно сжимается силой ПН затяжек, равной рсТ0, где То — горизон¬
тальная составляющая монтажного натяжения затяжек. Очевидно, между То
и (ТсР + м)тах — наибольшим сжимающим усилием в затяжке при изгибе бал¬
ки, должно существовать То> (ТСР+М) max cos ai.
30

Характерной особенностью ПН многосторонней шпренгельной балки явля¬
ется постоянство при поперечных деформациях результирующей усилий натя¬
жения затяжек, сжимающей центральный стержень. Таким образом, централь¬
ный стержень, воспринимая силы натяжения затяжек, обеспечивает их работу
на сжатие и в свою очередь затяжки, уменьшая посредством распорок сво¬
бодную длину центрального стержня, предохраняют его от потери устойчи¬
вости при осевом сжатии затяжками.
При равных, направленных в одну сторону поперечных узловых нагрузках
центральный стержень шпренгельной балки находится в наиболее выгодных
условиях, так как большая часть нагрузки воспринимается затяжками. Если
же балка несет неравномерную нагрузку или действие последней направлено
частично в одну, частично в противоположные стороны, то изгибающие мо¬
менты вдоль центрального стержня могут достигнуть значительной величины,
что ухудшает условия его работы.
Необходимо остановиться еще на одной существенной особенности работы
ПН шпренгельной балки на поперечные нагрузки.
Обратимся к двухсторонней шпренгельной балке (рис. 1.10а). По своей
схеме она может рассматриваться как конструкция, которую можно расчле¬
нить на два отдельных совместно работающих элемента: на центральную бал¬
ку малой жесткости (рис. 1.10 6), лежащую в нейтральной плоскости, и под¬
держивающую ее струнную балку
(рис. 1.10 в). Допустим, что к
шпренгельной балке приложена
равная узловая нагрузка. Если бы
на струнную балку в узлах дейст¬
вовали равные силы, ее пояса,
упруго деформируясь, сохранили
бы очертание параболы. В то же
время упругая линия центрального
стержня, являющегося балкой по¬
стоянной жесткости, при загруже-
нии одинаковыми равноотстоящи¬
ми силами не является параболой.
Возьмем, например, пятипанельную
шпренгельную балку. Отношение
прогибов средних узловых точек
к прогибам крайних точек струн¬
ной балки равно т)с.б = 1,5 (рис.
1.8 и), а отношение прогибов соот¬
ветствующих точек обычной балки
Рис. 1.10. К расчету шпренгельной бал¬
ки на поперечные нагрузки
равно, как известно, т]ц.с = 1,607. Отметим, что приведенные цифры не зависят
от размеров шпренгельной балки.
Так как центральный стержень и струнная балка, связанные распорками,
работают совместно, то можно ожидать, что их результирующие прогибы бу¬
дут иметь значения, лежащие где-то в промежутке между частными прогиба¬
ми, т. е. 1,5<7]ш.б< 1,607, и внешняя нагрузка должна соответственно пере¬
распределиться между центральным стержнем и струнной балкой. Очевидно,
если //г->0 или ^с-^оо, то т]ш.б-^1,5; если же Л->оо или Гс->0, то т|ш.б->1,607.
Однако согласно рис. 1.8 6 т]ш.6=1,369, т. е. отношение прогибов т)ш.б,
вычисленных с помощью предложенных формул, оказалось меньше т]ц.с и т]с.б,
что противоречит только что сделанным нами выводам. Полученное расхожде¬
ние объясняется действием на центральный стержень шпренгельной балки не
только поперечных сил, но и изгибающих моментов, передаваемых распорками
от затяжек, в результате чего прогибы его средних точек уменьшаются за счет
увеличения прогибов крайних точек.
Из сказанного можно сделать вывод, что деформации струнной балки да¬
же при равномерной (и тем более при неравномерной) нагрузке складываются
из упругих и кинематических перемещений. Но последние зависят от величины
предварительного напряжения затяжек, следовательно, деформативность ПН
шпренгельной балки зависит не только от ее геометрической схемы, сечения
стержней, физических характеристик материала, но и от величины предвари-
31

тельного напряжения, что не учитывается методикой расчета, изложенной в
настоящей главе.
Более детальное рассмотрение этого вопроса перенесено в последующие
параграфы настоящей главы.
1.4. ПОПЕРЕЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ ГИБКОЙ НИТИ
ВВЕДЕНИЕ
Исследование ПН шпренгельной балки по рамному методу, из¬
ложенному в § 1.3, было выполнено по недеформированной схеме,
без учета влияния возможных кинематических деформаций затя¬
жек. Как известно, гибкая нить, несущая неравномерную нагруз¬
ку, кроме деформаций, обусловленных ее упругими удлинениями,
получает дополнительно кинематические деформации, являющиеся
результатом изменения формы статического равновесия системы.
Для оценки степени влияния кинематических перемещений поясов-
затяжек на деформацию шпренгельной балки в целом ее необ¬
ходимо исследовать как систему (рис. 1.10), состоящую из двух
совместно работающих элементов: жесткого центрального стерж¬
ня-балки с упруго-податливыми промежуточными опорами и
струнной балки. Каждая из них деформируется под действием
внешней нагрузки по различному закону.
Исследование ПН шпренгельной балки потребовало предвари¬
тельно разработать теорию гибкой нити в несколько ином аспекте
по сравнению с тем, как это имеет место в известных теоретиче¬
ских исследованиях нити. Необходимость проведения данной ра¬
боты была вызвана тем обстоятельством, что в существующих ис¬
следованиях нити (см., например, [31—37]) не дается прямой за¬
висимости между кинематическими и упругими перемещениями
узловых точек и поперечными нагрузками.
При исследовании деформаций шпренгельной балки и устой¬
чивости ПН шпренгельной стойки (о чем речь будет во второй
главе) появляется настоятельная необходимость уметь опреде¬
лять перемещения узловых точек струнной балки в зависимости
от поперечной нагрузки, без предварительного определения распо¬
ра Н. Для этого прежде всего следует найти аналогичные зависи¬
мости для гибкой нити.
ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
Буквенные обозначения
Q — нагрузка на узел
I — длина пролета нити
Н — горизонтальный распор нити
«он «1 — угол наклона нити в точке подвеса 0 до и после за-
гружения
foi=h tgaoi; fi=Atgai; fOkt fk — ординаты узловых точек
нити
32

В1Н, Вгн, Взн, С*1н = (В2н/Взн)1/2 — коэффициенты формулы
(1.51)
т\ь= и ¡Л — постоянная узловая нагрузка на нить от
предварительного напряжения
6, Д — кинематическое и упругое перемещения узловой точки
ЕРс — продольная жесткость нити
Т — усилие, растягивающее нить
Фоь Ф02 — коэффициенты формул (1.63), (1.65)
Пусть нерастяжимая нить, собственный вес которой мы учиты¬
вать не будем, подвешена между неподвижными точками 0 и и,
расположенными на одном уровне (рис. 1.11). Расстояние между
Рис. 1.11. Гибкая нить,
нагруженная в узлах не¬
равными силами
точками подвеса равно I. В узловых точках 1, 2,..., (и—1) к ни¬
ти приложены вертикальные силы <2ь(&=1, 2,..., п—1). При рав¬
ных расстояниях Л между приложенными силами пролет нити ра¬
вен 1=пИ.
Будем считать силы фь (Эг, .., фп-1 независимыми переменны¬
ми, произвольно направленными вверх или вниз.
Напишем основные формулы, описывающие состояние нити под
нагрузкой.
Вертикальные составляющие опорных реакций в точках подвеса
п—1	п— 1
¿=1	¿=1
Если известны углы «1 или ап, то горизонтальная составляю¬
щая опорных реакций (распор системы) равна
п—1	п—1
У1 —о 0.1	3 *
Н = ^-=-^-		 (1.36)
tg ах	«18«!	п. ап
Если силы равны между собой, то из (1.36) найдем
Р = ~~1§а01,	(1.37)
п — 1
где Но и ао1 — соответственно распор и угол наклона левого кон¬
ца нити к линии Он.
2—208	33

Угол наклона £-го участка нити к линии Ои может быть най¬
ден из равенства
к-1
¿=1
н
1ба1
(1.38)
или, подставляя /?0 из (1.35), найдем для 1^1'й—1
п—1	к— 1
У» о
2 («—о
1=1
(1.39)
Очевидно, для равных сил С}
*6«ой = п+1~2Л tgа01.	(1.40)
п — 1
В табл. 1.2 даны вычисленные по (1.40) коэффициенты, пока¬
зывающие соотношение тангенсов углов наклона отдельных участ¬
ков нити и = 24-10, нагруженной в узлах равными силами.
Таблица 1.2
Значения соотношений 15 для к
1
2 1
3
4
5
6
7
8
9
10
2
1
— 1
3
2
0
— 2
4
3
1
— 1
— 3
5
4
2
0
— 2
— 4
6
5
3
1
— 1
— 3
— 5
7
6
4
2
0
— 2
— 4
— 6
8
7
5
3
1
— 1
— 3
— 5
— 7
9
8
6
4
2
0
— 2
— 4
— 6
— 8
10
9
7
5
3
1
— 1
— 3
— 5
— 7
— 9
Условимся обозначать в дальнейшем индексом 0 (ноль) бук¬
венные величины (кроме вертикальной составляющей реакции 7?о
на левой опоре), относящиеся к начальному (недеформированно-
му) состоянию нити.
Усилия, растягивающие нить на отдельных участках, для слу¬
чая неравных и равных сил ф соответственно равны:
п—1
Тй=2^п—^^«/п^а1с05аь; Ток = (п— 1)<?/21ба01соза0й. (1.41)
1=1
Длину пологой нити (/о//^1О) можно найти с достаточной для
практических целей точностью по формуле квадратной параболы:
3 = — г[/ТТ^±-^1п(/Г+С?±С)]; С = 4/0//.	(1.42)
2	1	С	J
34

Для нити с неравномерной узловой нагрузкой и h=const
S = A	Kl + tg2 af « /1 in + tg2 аД (1.43)
i=i	\ S /
где tgoci вычисляется по (1.39).
Воспользовавшись (1.40), найдем для равных сил Q
S = nh [1 + "Д-- tg2 aOi]	(1-44)
6(п—1) J
или для п нечетного и п четного соответственно
SH4= I 1 +
8 и2
3 n2—1
)2
S4T = z[l + — -—’p-Yl, (1.45)
[	3 n2 \ I j J '	’
где /о — наибольшая ордината нити.
При п-+оо равенства (1.45) превращаются в известную при¬
ближенную формулу длины параболы:
S = I [1 4- --/Л j2
L з \ I).
(1.46)
Для пологих нитей равенства (1.44) и (1.45) дают результаты,
хорошо совпадающие с точными значениями 5, вычисленными по
(1.42).
Известно, что ординаты узловых точек нити могут быть найде¬
ны исходя из того, что форма равновесия нити, нагруженной сила¬
ми Qlf <Э2,..., <2п-ь подобна эпюре изгибающих моментов сил,
действующих на свободно лежащую балку длиной I. В точке к из¬
гибающий момент равен
k-\
2	о Qi
k—п—

п-1
3	(П —Z) Qi
Roh.
Подставив в полученное равенство вместо #оН=М1 ординату
нити в точке 1	= получим
(1.47)
Здесь величина 1£а1=И=1£а01 пока не известна.
В дальнейшем нам понадобится выражение суммы ординат уз¬
ловых точек. Приведем его, опустив промежуточные преобразова¬
ния:
П—1
п-1	2<(«-<)<?1
(1-48>
1=1
1=1
2 *	35

Очевидно, для равных сил равенства (1.47) и (1.48) получат
вид
п—1
¡ок=к(п~к) Ме«01; уЧог = ^-^-М§аОъ	(1.49)
п — 1	6
¿=1
где /Н£а01=А)1 — ордината точки 1 нити, нагруженной равными
силами ($.
В табл. 1.3 приведены значения к(п—к) равенства (1.49), по¬
казывающие соотношение ординат узловых точек для п=2-?10.
Таблица 1.3
Значения к (п—к) для к
1
1 2
3
1 4
5
6
7
8
9
2
1
3
2
2
4
3
4
3
5
4
6
6
4
6
5
8
9
8
5
7
6
10
12
12
10
6
8
7
12
15
16
15
12
7
9
8
14
18
20
20
18
14
8
10
9
16
21
24
25
24
21
16
9
При определении ординат узловых точек шпренгельной балки,
пояса которой очерчены по квадратной параболе, удобно пользо¬
ваться табл. 1.3.
КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ УЗЛОВЫХ ТОЧЕК
НЕРАСТЯЖИМОЙ НИТИ
Неравномерная нагрузка. Соотношения (1.36), (1.38), (1.39),
(1.43), (1.47), (1.48) были получены в функции от пока
неизвестного нам угла ои, в общем случае не равного углу аоь По¬
следний, как было оговорено выше, соответствует начальному со¬
стоянию неупругой нити, нагруженной равными силами.
Для того чтобы выразить основные параметры нити через ее
начальное состояние, воспользуемся принятым условием неизме¬
няемости длины нити под нагрузкой. С этой целью преобразуем
равенство (1.43), воспользовавшись (1.38):
3 = пИ, 14“
Приравняв полученный результат выражению 5 из (1.44) и
выполнив необходимые преобразования с одновременной заменой
36

Ro согласно (1.35), найдем зависимость между углами он и аоь
п—1
1
tgal = jj (п—№
n (tl + 1)
3(n—1) « Гп—1	1—1
3 3	3^
1=1	*
т а01>
t=l
(1.50)
после чего равенство (1.47) может быть записано в следующем
виде:
fk~^ih С1Нh tga01 — В1Н C1Hf01,	(1.51)
где для одинарной нити
B1K=k 2 (n-i) Qi-n^ (k-i) Qt; C*H = (B2H/B3„)1/2;
i=\	1=1
/ I IX	n Г"“1	I2
"tn : b3h=2 У(п-/)с4-п2^ •
'■n	'	i=i Lt=i	t=i .
Во вспомогательных табл. 1.4—1.6 приведены значения коэф¬
фициентов Вт, В2н, В3я, облегчающих вычисление fk для 3^п^8.
Отметим одну особенность нити, получившей кинематические
деформации от неравных сил Q. Подставив в (1.48) выражение
tgai(tgaoi), взятое из (1.50), получим
п—1	п—1
2Л=12ft (п~0 с’н foi‘	(1 -52)
t=i	»=1
Если приравнять нулю частные производные:
П — 1 “In—1
——	=0,
_ д Qh J*=1
получим п—1 уравнений, совместное решение которых показывает,
что максимуму суммы 2 /] отвечает условие равенства сил (}.
¿=1
Вывод. Сумма ординат узловых точек нерастяжимой нити, ле¬
жащих на квадратной параболе, имеет наибольшую величину из
всех возможных форм равновесия данной нити или, если к узло¬
вым точкам нерастяжимой нити приложены неравные силы, то при
любом соотношении сил всегда справедливо неравенство
(1.53)
следовательно, площадь, ограниченная деформированной нерас¬
тяжимой нитью и прямой, соединяющей точки подвеса, меньше
37

Таблица 1.4
п
к
<21
<г2
Qз
<?4
<?5
(¿в
3
1
2
1
2
1
2
4
1
3
2
1
2
2
4
2
3
1
2
3
1
4
3
2
1
5
2
3
6
4
2
3
2
4
6
3
4
1
2
3
4
1
5
4
3
2
1
6
2
4
8
6
4
2
3
3
6
9
6
3
4
2
4
6
8
4
5
1
2
3
4
5
1
6
5
4
3
2
1
2
5
10
8
6
4
2
7
3
4
8
12
9
6
3
4
3
6
9
12
8
4
5
2
4
6
8
10
5
6
1
2
3
4
5
6
1
7
6
5
4
3
2
1
2
6
12
10
8
6
4
2
8
3
5
10
15
12
9
6
3
4
4
8
12
16
12
8
4
5
3
6
9
12
15
10
5
6
2
4
6
8
10
12
6
7
1
2
3
4
5
6
7
Таблица 1.5
3
4
5
6
7
8
^2Н
/2
1^
сч | со
/4
-V7
2 /4
Таблица 1.6
О2
02
Ч3
«1
«5
&
^6
4
О’
<5
6
О
’ СУ
О
&
&
О
О’
о
’ О'
О
О
| 5ага
О
О
О
О’
О
<?3 <?5
Г0з0б_
О
О
<?4 <?5
<£>
О
о
О
О
О
О
О
о
6
12
20
30
42
56
6
16
30
48
70
96
12
30
54
84
120
20
48
84
128
30
70
120
42
96
56
6
16
30
48
70
96
8
20
36
56
80
10
24
42
64
12
28
48
14
32
16
16
40
72
112
160
20
48
84
128
24
56
96
28
64
32
30
72
126
192
36
84
144
42
96
48
48
1 12
192
56
128
64
70
160
80
96
*г> 9д
38

соответствующей площади, ограниченной равномерно нагруженной
нитью.
Зная начальные и конечные ординаты узловых точек нерастя¬
жимой нити fok и fk, определяемые с помощью (1.49) и (1.51), на¬
пишем выражение неупругого (кинематического) перемещения
/е-й точки от сил Qi, Q2,..., Qn-i-
^ = fh-f<lh = [Вш с;н -	foi.	(1 -54)
Нетрудно убедиться соответствующей подстановкой, что в слу¬
чае равных сил <2 (1.54) превращается в (1.49), следовательно,
кинематические перемещения узловых точек будут равны нулю.
Разумеется также, что кинематические перемещения узловых
точек нерастяжимой нити зависят не от абсолютной величины сил,
приложенных к точкам, а от их соотношения. Следовательно, при
одновременном увеличении или уменьшении всех сил в произволь¬
ное число раз неупругие перемещения узловых точек останутся
без изменения.
Из (1.53) и (1.54) следует важный вывод:
п—1	п—1	п—1
(1-55)
1=1	¿=1	1=1
для любой неравномерной нагрузки арифметическая сумма кине¬
матических перемещений узловых точек нити всегда меньше нуля.
Этот вывод окажет существенное влияние на расчет струнной бал¬
ки, приведенный ниже.
При определении кинематических деформаций струнной балки
(см. рис. 1.15) существенную роль играет величина предваритель¬
ного напряжения системы. Усилия в распорках, возникающие в ре¬
зультате предварительного напряжения, дополнительно нагружа¬
ют пояса балки в узлах равномерной нагрузкой. Очевидно, дефор-
мативность балки при загружении временной неравномерной на¬
грузкой будет снижаться с увеличением постоянной нагрузки, со¬
здаваемой распорками.
Сдвоенная нагрузка. То же самое можно сказать о нити (рис.
1.12 а), нагруженной в узлах постоянными силами ¿/о и временны¬
ми силами 0,ь (6=1, 2,..., п—1). С пропорциональным уменьше¬
нием отношений ^=(^111$ нить как бы становится более «жест¬
кой» при работе на временную неравномерную нагрузку.
Для этого случая равенство (1.54) примет вид
n(n + l)
3 (n — 1)
и—1	Л-1
(п—о (t/o + Qi) —П JJ (k—i)(U0 + Qi) x
n
J] (n-t) (Uo+ Qi)-n^(U9+Ut)
-i=l	t=l
39

к{п — к) I
П — 1 I
(1.56)
Очевидно, и в этом случае при расчете кинематических дефор¬
маций нити, вместо выражения (1.56) можно пользоваться равен¬
Щ
п нечетное

б)
Рис. 1.12. Нить, нагруженная силами и0 и С}
ством (1.54), заменив в коэффициентах Вщ и
С*1н= (В2н/Взн)1/2 силы силами (£/о + <2ь).
Выражение (1.56) можно преобразовать,
если известен характер изменения временной
нагрузки С}. Так, для левой и правой половин
нити, нагруженной в соответствии с рис. 1.12 б,
в, найдем для п нечетного и п четного:
[бГи2_Г П--Г7 \[^-{2п{п-к)ий + [п(п-(2к) +
й-‘	п + 1 Ц 4
=^{{^>‘''.+ ¡'"(«-24-
- пенсу”-1
1 «г I,"=4(”?д- (4 р 1) с.+(”-«(сУ"-
п2	4
к(п — к) |
I бГ Г-1„+2 =	[2 (п-1) и0 + (п-
-2^) <?] (с;н)чт—] /о,
(1-57)
40

где коэффициенты (С*1Н)НЧИ (С*1Н)ЧТ получаются для п. нечетного и
п четного из С*]Н равенства (1.51) после соответствующей замены
сил 0,к на ¿/о+<? и 110—(¿:
(с;й)нч=-Ц .	, 1	;
« — 1 V 4п2 и20 + (я2 + 3) Q2
(с1*н)чт=4(п+1)	■ 1 2....
« V(n2 — l)[4(n2— 1) t/2 + («2—4) Q2J
На рис. 1.12г приведены кривые 6нчл(т)ь), вычисленные по (1.57)
для п=5, £=14-4, /О=31,5 м и О^т]л^1, где •Цк = (2/ио-
Возможно также решение аналогичной задачи для другого рас¬
пределения сил О вдоль пролета нити. Так, например, в случае
нити п=5, нагруженной силами (7о, фь фг в соответствии с рис.
1.13 а, кинематические перемещения узловых точек, найденные по
(1.51), будут равны:
g = g = Г O.srs^+Qx + Qa)
[ V(2 Î7O 4- Qi + Q2)2 + (i/0 + Q2)2
0,5VS'(3t/o + Q1 + 2(?2)
— 1 foi>
ô2 — Ô3 —
3 f
				101-
.V(2t/o + Qi + Q2)2 + (t/o + Q2)2	2 .
(1.59)
Очевидно, для Qi = Qï перемещения будут равны нулю.
Рис. 1.13. Нить п=5, нагруженная силами Uo и Q
На рис. 1.13 6 даны кривые бь(г]ь), вычисленные с помощью
(1.59), для нити n = 5, foi = 1 м, £=14-4. Были приняты два вида
нагрузки: 1) O^Q2^i7o (показаны сплошными линиями); 2) 0^
Uo (показаны пунктирными линиями). При этом в обоих
случаях Qï=—Qi и соответственно î),= Q2/^o и r],,=Qi/i7ô.
41

УПРУГИЕ ДЕФОРМАЦИИ НИТИ, НАГРУЖЕННОЙ РАВНЫМИ
И НЕРАВНЫМИ СИЛАМИ
Во всех предыдущих выводах нить рассматривалась как абсо¬
лютно нерастяжимое тело. Для этого условия было получено урав¬
нение (1.54), позволяющее находить неупругие перемещения узло¬
вых точек под действием заданной нагрузки (6=1,2,..., и—1).
Как известно, неупругие (кинематические) перемещения яв¬
ляются результатом изменения формы статического равновесия
нити под действием неравной узловой нагрузки. В случае рав¬
ных сил ($ кинематические перемещения нити с узловыми точка¬
ми, лежащими на квадратной параболе, равны нулю и система бу¬
дет деформироваться только за счет упругих удлинений нити. Де¬
формированная нить сохранит параболическое очертание. При не-
Рис. 1.14. Простей¬
шая ферма из че¬
тырех стержней
правленных сил Р
равных силах С} к кинематическим перемеще¬
ниям будут добавляться упругие переме¬
щения.
Для определения упругих перемещений уз¬
ловых точек нити удобно воспользоваться ме¬
тодом Кастилиано. Предварительно отметим
особенности этого метода [4, 5], имеющие ме¬
сто при определении упругих деформаций ни¬
ти, нагруженной в узлах равными силами.
С этой целью в качестве примера рассмотрим
статически определимую плоскую ферму с п
стержнями, нагруженную £ силами Рь Р2, ...» Ре
в узлах, нумерация которых совпадает с ин¬
дексом силы. Для определения перемещений
точек приложения равных произвольно на-
нельзя непосредственно воспользоваться мето¬
дом Кастилиано или формулой Мора, так как в этом случае резуль¬
тат будет представлять групповое (суммарное) перемещение всех
узловых точек.
Пусть ферма, состоящая из четырех стержней постоянного се¬
чения Г (рис. 1.14), нагружена в узлах 1 п 2 силами и Р2. Если
Р\ = Р2 = Р, то, взяв производную потенциальной энергии системы
по силе Р, найдем суммарное перемещение узлов 1 и 2:
-§-(3 + 4/2),	(1.60)
¿=1
где /1 — длина стержня 0—1.
Как разделить полученное суммарное (групповое) перемеще¬
ние на частные перемещения Д] и Д2, мы не знаем.
Известно также, что для того, чтобы получить отдельно Д1 и
Д2, необходимо найти выражение потенциальной энергии и систе¬
мы в функции от Р1 и Р2 и затем в производных ди/дР1 и ди1дР2
заменить Р\ и Р2 силою Р:
Дх	(1 + 2У2)Р11/ЕГ-, ^ = 2(2 + 3]/2)Р11/ЕР.	(1.61)
42

Очевидно, сумма Д1 и Д2, взятых из (1.61), равна результату,
полученному по (1.60).
После сделанного отступления вернемся к упругой нити, под¬
вешенной в двух точках и нагруженной п—1 равными силами О.
Нетрудно убедиться, что и в этом случае производная потен¬
циальной энергии нити по силе 0 равна алгебраической сумме пе¬
ремещений всех узловых точек. Следовательно, этот путь как буд¬
то бы не дает искомого решения. С другой стороны, мы не можем
временно заменить силы силами ф, ф2, • • •, так как под
действием неравных сил форма равновесия натянутой нити, имею¬
щей степень геометрической изменяемости и = и4-2, мгновенно из¬
менится. По этой же причине нельзя приложить к какому-нибудь
узлу единичную силу, как это предписывает метод Кастилиано.
Известно, что в случае, если к одной из узловых точек уравнове¬
шенного веревочного многоугольника приложить дополнительную
силу, то для сохранения его формы равновесия ко всем осталь¬
ным точкам потребуется приложить соответствующие уравновеши¬
вающие силы. Но это приведет к пропорциональному изменению
усилий во всех участках нити, что будет противоречить основному
условию теоремы Кастилиано.
Для определения упругих перемещений узловых точек нити
воспользуемся тем обстоятельством, что при действии на послед¬
нюю равных сил узловые точки всегда лежат на квадратной па¬
раболе независимо от величины приложенных сил. Следователь¬
но, если узловые точки веревочного многоугольника до нагруже¬
ния временной нагрузкой лежали на параболе, то и после прило¬
жения равных сил к узловым точкам последние, упруго переме¬
щаясь, будут все время лежать на параболе.
Основываясь на сказанном, зная суммарное упругое перемеще¬
ние узловых точек, можно найти перемещение каждой точки в от¬
дельности. Действительно, если нить нагружена п—1 равными си¬
лами, то сумма перемещений узловых точек равна
п— 1	п
1=1	1=1
где Тог — усилие на участке I от единичных сил, приложенных ко
всем узловым точкам.
Используя (1.41), получим
Е1 Д . =	р	1
°'	4 п ЕРС (б2 а01 и соз3аог
¿=1	¡=1
(1-62)
п—1
Разделив (1.62) в отношении /ол/2/ог, взятом из (1.49), найдем
¿=1
упругое перемещение к-й узловой точки нити, нагруженной равны¬
ми силами (^:
43

(1.63)
— более удобное для вычисления.
Иногда перемещения Доь удобней определять в функции от ?0 —
максимальной ординаты нити до ее нагружения. В этом случае
(1.63) следует переписать в виде двух самостоятельных равенств
для п нечетного и п четного
Анч 3(п3—\)к(п — к) Ч13	. Лчт Зпк(п-к) Ч13	,т,
ЛлЬ 		мЛп , Ал ь =	ЦЛ)!.
32 п3 £Гс/2	32(п2—1)
(1-64)
При переходе к пределу (п=оо) для точки, лежащей на рас¬
стоянии х от левого конца нити и для ее середины (х=1/2), ра¬
венство (1.63) соответственно получит вид
Д = Зх(1_Г)	ф Д = 		ф ;
32	£Гс/2	128 £Гс/2
|».=(| + 7Й+|й-1й+...'); с, = ~.
(1.65)
Формулы (1.63) — (1.65) позволяют найти упругие перемеще¬
ния нити, нагруженной равными сосредоточенными силами или
равномерно распределенной нагрузкой.
Как известно [4, 5, 37, 38], из-за перераспределения усилий в
отдельных участках нити в результате упругих деформаций, ли¬
нейной зависимости между нагрузкой ф или д и перемещениями
Д не существует. Если учитывать то обстоятельство, что прираще¬
ние усилий в участках нити определяется из условия равновесия
системы по деформированной схеме, то истинные перемещения Д
будут меньше вычисленных по (1.64) и (1.65) и могут быть найде¬
ны из соотношений:
днч з(пз—1)з<?гзФ01
ДЧТ
128п3 ЕРС (/0 + Днч)2 ’
Зп3 Ч I3 Ф01
128 (п2 — 1) £ГС (/0Дчт)2
Д/ = _3		ф
128 £ТС (/0Д/)2
44
(1.66)

Ввиду относительно небольших прогибов отдельных участков
ствола шпренгельных мачт в пролетах между смежными ярусами
оттяжек расчет деформаций обычно ведется по формулам (1.63)
или (1.64) без учета дополнительных перемещений узловых точек,
обусловленных нелинейной зависимостью между нагрузками и пе¬
ремещениями. Однако в радиотехнике формулами (1.66) удобно
пользоваться, например, при определении упругих деформаций
леерных канатов подвесных антенных сетей.
При расчете пологих нитей с помощью равенства (1.66) коэф¬
фициент Ф01 может быть с достаточной для практических целей
точностью заменен коэффициентом Ф02, более простым в вычисле¬
нии и не зависящим от п. В табл. 1.7 приведены значения Ф01 для
п = 2-?6 и /о// = 0,024-0,06, где /о— наибольшая ордината нити с
одинаковой нагрузкой в узлах; I — расстояние между точками под¬
веса; здесь же дано значение Фог- Из табл. 1.7 следует, что при
и->оо коэффициенты Фо1->Фо2, следовательно, чем больше и, тем с
большей точностью коэффициент Ф01 может быть заменен коэф¬
фициентом Фог, вычисленным для и-^оо.
	Таблица 1.7
n
Значения Ф01 (n=2-i-6), Ф02 (n—oo) для f0/l
0,02
0,03	|
0,04
0,05
0,06
2
1,0024
1,0054
1,0097
1,0151
1,0216
3
1,0036
1,0081
1,0144
1,0226
1,0327
4
1,0030
1,0067
1,0120
1,0188
1,0272
5
1,0034
1,0075
1,0134
1,0209
1,0303
6
1,0031
1,0070
1,0125
1,0196
1,0282
oo
1,0032
1,0072
1,0129
1,0201
1,0291
Кубические уравнения (1.66) удобнее всего решать последова¬
тельными приближениями.
Равенство (1.54) позволяет найти кинематические перемещения
узловых точек нити, нагруженной неравными силами Qi, Q2,...,
..., Qn-ь Но кроме неупругих перемещений будут иметь место
упругие перемещения за счет изменения длины нити. Очевидно,
последние будут пропорциональны ординатам узловых точек нити,
претерпевшей кинематические перемещения.
Чтобы получить упругие перемещения нити, нагруженной в уз¬
лах неравными силами Q, найдем выражение потенциальной энер¬
гии нити. Пользуясь (1.41) и (1.50), можно написать Tk =
= УВ3н/В2н/(г1{§ао\ cos си), где В2н и В3н — обозначения по (1.51).
Потенциальная энергия нити равна
у 		®01	^зн
2n2 EFC tg2 a01 В2Н ’
и суммарное упругое перемещение узловых точек
п— 1	п—1	п—1
Ед. = V 2Г =		р i (п-л Q.
¿J д Qi 2Bt„EFc^an L ’
t=l	i=l	i=l
45

Исходя из (1.47) и (1.48), найдем /л/ 2 1г = 2В1н/п 2 1(п—
¿=1	1=1
после чего можно написать упругое перемещение &-й точки:
п—1
Дь = —	V. Дг =	,	(1.67)
к п-1 Ц ’ пЕГс1б2а01 В2Н ’
3/1 ‘=*
1=1
где В1н и В2н вычисляются по (1.51).
Равенство (1.67) является одинаково справедливым как для
ненапряженной нити, так и для нити, предварительно нагруженной
равными силами i/о, не влияющими на ее упругие деформации от
неравных сил Q^.
Заменив в (1.67) tg2aoi его выражением согласно (1.49) через
foft, найдем для ¿-узла
днч _ (П + I)2 Z3 Ф01 В1н . дчт _	П/3 Ф01	^1Н	(1 68)
16л3ß2H ’	16 (л— 1)2ЕЕс/2 #2Н
или в нелинейной трактовке в функции от /оь, используя принцип
отвердения,
Д = 	(П ^)2 Z3 Ф01	В1Н	/ I gg ‘
ft /i3(n-l)*EFc(f0ft + Aft)* В2Н ’
Здесь для заданных п и k fo находится с помощью табл. 1.3.
Метод определения упругих перемещений узловых точек нити,
изложенный в настоящей главе, позволяет вычислить кинематиче¬
ские и упругие перемещения как в линейной, так и в нелинейной
трактовках непосредственно в функции от поперечных нагрузок,
это выгодно отличает его от существующих методов исследования,
где в результате решения кубического уравнения предварительно
находится распор Н.
1.5. ДВУХПОЯСНАЯ СТРУННАЯ БАЛКА
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
В § 1.3 исследуются деформации ПН шпренгельной балки,
рассматриваемой как система, состоящая из совместно деформи¬
рующихся от внешней нагрузки центрального стержня постоянной
жесткости и ПН двухпоясной вантовой системы. Последнюю мы
условились называть для краткости струнной балкой (рис. 1.15).
В отличие от выше рассмотренного рамного метода исследова¬
ния ПН шпренгельной балки, будем называть способ, изложенный
в настоящем параграфе, методом раздельного исследования или
методом совместных деформаций шпренгельной балки.
После того как были получены основные расчетные зависимо¬
сти для гибкой упругой нити, приведенные в § 1.4, определение де¬
формаций двухпоясной струнной балки, симметричной относитель¬
46

но продольной оси, не представляет принципиальных трудностей и
сводится в основном к использованию ранее полученных формул.
Этому вопросу посвящен § 1.5.
Следует отметить, что исследованию ПН двухпоясных ванто¬
вых систем посвящено значительное количество теоретических ра¬
бот, например [37—46]. Однако специфичность использования та¬
кой системы в качестве шпренгельного усиления центрального
стержня-балки постоянной жесткости привела к необходимости
разработать специальную методику расчета, отличающуюся от
опубликованных в перечисленных трудах.
К числу интересных и практически полезных работ, в которых
исследуются оптимальные решения линейно деформируемых ван¬
товых систем, образованных из шарнирных треугольников с лиш¬
ними связями, следует отнести [47].
Способ раздельного исследования деформаций балки, изложен¬
ный ниже, позволяет оценивать влияние кинематических деформа¬
ций поясов; это не учитывается при расчете ПН шпренгельной
балки, основанном на использовании рамного метода. С другой
стороны, рамный метод учитывает изгибную жесткость распорок;
при раздельном методе исследования изгибная жесткость распорок
не принимается во внимание, что упрощает полученные соотноше¬
ния, однако при расчете балок с жестким креплением распорок к
центральному стержню раздельный метод не точно описывает кар¬
тину деформаций. При шарнирном соединении распорок с цент¬
ральным стержнем метод раздельного исследования дает достаточ¬
но точные решения.
Можно прийти к заключению, что рамный метод исследования
шпренгельной балки с жестким креплением распорок, не учиты¬
вающий кинематических деформаций поясов, должен несколько
занижать расчетные деформации балки, иначе говоря, давать ре¬
шения не в запас деформативности. И наоборот, раздельный ме¬
тод, не учитывающий изгибной жесткости распорок, приводит к
завышенным расчетным деформациям, т. е. дает решения в запас
деформативности.
Целью двух последних параграфов настоящей главы является
исследование ПН шпренгельной балки методом раздельных де¬
формаций, дающим возможность анализа и сопоставления с ре¬
зультатами, полученными с использованием рамного метода.
Для этого необходимо предварительно найти деформации
струнной балки, нагруженной в пролете поперечными силами.
Буквенные обозначения
(Л — поперечный распор предварительного напряжения
Бчтс,о — площадь, ограниченная поясами струнной бал¬
ки, соответственно для нечетных и четных п
¿=2?о — наибольшая ширина струнной балки
1=пН— длина струнной балки
й — длина панели струнной балки
47

foi — половина длины крайней распорки
Sic, Взс, C*ic — коэффициенты (1.74)
T]k=Qk/Uo
Ф01 — параметр струнной балки, определяемый по (1.63).
ôfe, Afe — кинематическое и упругое перемещения £-го узла
Но — продольный распор одного пояса ненагруженной балки
Н — продольный распор двух поясов при действии попереч¬
ной нагрузки
Объектом нашего изучения будет являться плоскостная (двух¬
поясная) n-панельная струнная балка, образованная двумя сим¬
метричными упругими ПН шпренгельными полигонами-затяжками,
называемыми поясами, и жесткими недеформируемыми распор¬
ками (рис. 1.15). Узловые точки полигонов лежат на квадратной
Рис. 1.15. Струнная бал¬
ка, нагруженная нерав¬
ными силами
параболе. Своими концами балка шарнирно закреплена в непо¬
движных точках 0 и и и растянута предварительным (монтаж¬
ным) усилием 2/7о- Расстояние между точками 0 и и называется
длиной или пролетом балки /, наибольшее расстояние между поя¬
сами — ширина балки Расстояние между распорками, равное /г,
называется панелью балки.
Продольный распор 2Но создает поперечный распор
и0= -^Мб<х01,	(1.70)
п — 1
сжимающий распорки струнной балки и нагружающий ее пояса
поперечными усилиями предварительного напряжения.
Рассмотрим особенности геометрической схемы струнной бал¬
ки. Если балка, исследуемая как шарнирно стержневая система,
имеет п панелей, то количество ее стержней, узлов, шарниров и
степень свободы системы на четырех опорных шарнирных стерж¬
нях соответственно равны:
С = 3п— 1; У=2п; Ш = 2(2п—1);|
Г = 2У—С—С0 = п—3.	|	}
Площадь струнной балки, ограниченная поясами-затяжками, для
п нечетного и п четного равна
Лн.б=4й; ^стб= 2{п2~1)Ш.	(1.72)
3	3п2
48

Из (1 72) следует, что площадь струнной балки с нечетным
числом панелей не зависит от п и равна удвоенной площади квад¬
ратной параболы со стрелкой ¿//2; площадь балки с четным чис¬
лом панелей при и-^оо приближается к
Строго говоря, деформации струнной балки, являющейся мгно¬
венно изменяемой системой, обусловливаются упругой деформаци¬
ей ее стержней. При действии на узлы равной нагрузки верхний
пояс сжимается, нижний удлиняется, при этом пояса сохраняют
параболическое очертание. В случае неравномерной узловой на¬
грузки струнная балка деформируется по более сложному закону.
Дело в том, что, в отличие от одинарной нити, перемещения узло¬
вых точек которой складываются из упругих и неупругих (кинема¬
тических) перемещений, деформации струнной балки могут быть
только упругими, связанными с изменением длины ее поясов. Од¬
нако если проводить аналогию с одинарной нитью, то и здесь пе¬
ремещения узловых точек могут быть подразделены на два вида
перемещений. Одни из них, как и у нити, являются результатом
упругой деформации системы, несущей в пролете нагрузку, вто¬
рые возникают в результате изменения формы статического равно¬
весия струнной балки с неравномерной нагрузкой в узлах. Ниже
эти два вида деформаций струнной балки будут условно назы¬
ваться соответственно упругими и кинематическими, хотя следует
особо подчеркнуть, что кинематические деформации струнной бал¬
ки являются также упругими, в отличие от аналогичных неупру¬
гих деформаций одинарной нити. Это обстоятельство обусловлено
тем, что при неизменной длине распорок изменение формы равно¬
весия балки, вызванное неравномерной нагрузкой, влечет за со¬
бой удлинение ее поясов, что следует из соотношений (1.53) с вы¬
текающими из них выводами.
При абсолютно жестких поясах (£'/7с = оо) и распорках, а так¬
же при идеальных недеформируемых шарнирах любая конечная
нагрузка С, приложенная к узлу к' струнной балки (рис. 1.16а),
Рис. 1.16. Струнная балка с абсолютно жесткими поясами
создает во всех стержнях бесконечно большие усилия. Действи¬
тельно, допустим, что сила <2, приложенная к узлу к' струнной
балки, воспринимается нижним поясом. При абсолютно жестких
стержнях перемещения узловых точек должны быть равны нулю,
следовательно, конфигурация нижнего пояса остается неизменной,
что возможно только в том случае, если ко всем его узлам будут
приложены силы, равные С}. С такой же силой распорки, создаю¬
49

щие эту нагрузку на нижний пояс, будут действовать на все п—1
узлов верхнего пояса, включая узел к" (рис. 1.16 6). В итоге на
узел к' будет действовать результирующая сила, равная 2ф. Но
тогда, основываясь на условии неизменяемости системы, следует,
что ко всем остальным узлам нижнего пояса должны быть также
приложены силы, равные 2ф, и т. д.; повторяя рассуждения про¬
извольное количество раз, мы придем к выводу, что конечной на¬
грузке 0 будут соответствовать бесконечно большие усилия в
стержнях.
КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ДЕФОРМАЦИИ СТРУННОЙ БАЛКИ
Нагрузки, приложенные к узловым точкам струнной балки, вос¬
принимаются ее поясами. Продольные распоры от внешней на¬
грузки нижнего растянутого и верхнего сжатого поясов имеют об¬
ратный знак. При деформации балки узлы нижнего и верхнего
поясов, соединенные недеформирующимися распорками, переме¬
щаются на одну и ту же величину. Неизменность длин распорок
приводит к тому, что площадь деформированной струнной балки,
ограниченная поясами, остается постоянной. При наличии в каж¬
дом поясе продольного распора предварительного напряжения Но
пояса балки дополнительно нагружаются силами поперечного рас¬
пора ¿/о (см. рис. 1.15), вычисляемого по (1.70). Исходной форму¬
лой для определения кинематических перемещений узлов может
служить равенство (1.56), полученное для одинарной нерастяжи¬
мой нити. При этом делается допущение, что в случае продольно
симметричной струнной балки внешняя нагрузка поровну распре¬
деляется между соответствующими узлами нижнего и верхнего по¬
ясов, следовательно, нагрузка к-го узла балки, воспринимаемая
узлами и к" поясов, равна С2^/2 для каждого пояса.
Таким образом, для расчета кинематических деформаций ПН
струнной балки служит формула
к—\
¿/о+ <?«■)-«2] (^-0 (2С/о + <20
1-1	-12
(П-0 (2 и0 + (?()—п	(2 и0 + (&) -
/=1
(1.73)
П — 1 I
отличающаяся от (1.56) только тем, что внешняя нагрузка входит
в нее в половинном размере.
Введя в случае струнной балки обозначения
п—1	к-1
в1с = к^ (п-1) (2и0	(£-,) (2£/0 + <ЪУ, с;с(В2н/В3с)1/г;
1=1	¿=1
50

п Г п—1	1—1	“|2
£Sc = S 2 (n-t)(2U0 + Qt)-n^(2U0 + Qt)
î=i Lt=i	t=i	J
можно записать (1.73) в упрощенном виде:
б* = [Яю Cfc-Æ (n-k)/(n-1)] f01.	( 1.74)
Равенство (1.74) является аналогом выражения (1.56), полу¬
ченного для одинарной нити, несущей двойную нагрузку: равно¬
мерно распределенную и изменяющуюся вдоль пролета по произ¬
вольному закону.
Линейной зависимости между кинематическими перемещения¬
ми, определяемыми по (1.73), и внешней нагрузкой для струнной
балки не существует. Здесь — полная аналогия с гибкой нитью.
Если внешняя узловая нагрузка увеличится в § раз, то перемеще¬
ния узлов изменятся в другом отношении.
Пр им ер 1. Струнная балка п=5 нагружена силами и <2г согласно
рис. 1.17 а. Для этого случая равенство (1.73) запишется в следующем виде
по аналогии с (1.59):
2
ôi = 04 =
о
62 = 63 = ~—
о
O.S/S^ + Q^Qa)		 11
V(4i/0 + Qi + <?2)2 + (2t/0 + Q2)2 J
о.бУ^бае+^ + гсга)з/
V(4i/0 + Q, + Q2)a + (2t/„ +	2 _
Пусть fo = 3 м; Qi = 20 кН; (?2=100 кН; O^Î/o^lOO кН. Сделав
ствующие подстановки в (1.75), получим
(1.75)
соответ-
А — А — 2П0 [	М18<2(/0 + 6)	_
1 4
62 — ^3
см;
1,118(ЗС70+ 11)	__ 3
/(2i70 + 6)2 + (i/0 + 5)2 “ 2
см.
(1.7Ô)
На рис. 1.17 б дан график зависимости 61 = 64 и 62=63 от ¿70, вычисленный
по (1.76) для принятого интервала значений £70. Кривые 64 и 62 показаны
сплошной линией. Пунктирными линиями показаны кривые 6'1 = 6'4 и 6'2 = б'з.
полученные для <21 = 40 кН, (?2 = 200 кН и тех же значений £70.
Рис. 1.17. К расчету деформаций пятипанельной струнной
балки
51

Очевидно, кривые и 6'2 будут также соответствовать кинематическим
перемещениям одинарной нити, несущей в узлах нагрузки (?1 = 20 кН, (?2 =
= 100 кН и дополнительно нагруженной силами ¿7о, изменяющимися в преде¬
лах от 0 до 50 кН.
Пример 2. Пусть трехпанельная струнная балка (п=3) с поперечным
распором и0 нагружена в узле 1 силою ($ в соответствии с рис. 1.18 а. Для
узлов 1 и 2 равенство (1.73) может быть записано в следующем виде:
6+2^
3 (12 +6т)й +)
6 + т
1 /о;	—
— 1 /о;
Т]ь = <Ж)-
Если распор уменьшить в 2 раза, то
3 + 2Ж
3 ( 3 -|- Зт)ь + л!)
1 Iо‘> ^2 —
(1.77)
На рис. 1.18 6 показаны кривые 61(т]ь) и 62(т]ь)> вычисленные по (1.77)
(сплошные линии) и по (1.78) (пунктирные линии) для ^=1 м и 0^т]ь^1.
Рис. 1.18.
К расчету деформаций трехпанельной струнной
балки
При исследовании устойчивости ПН многопанельной шпрен-
гельной стойки с изгибом оси по второй кривой Эйлера (см. гл. 2)
приходится вычислять коэффициенты поперечной податливости
затяжек. Коэффициенты, обусловленные кинематическими дефор¬
мациями затяжек, могут быть найдены из рассмотрения струнной
балки с поперечным распором (7о, нагруженной силами С} в соот¬
ветствии с рис. 1.19а. В данном случае на узлы левой половины
балки действуют силы +<?, а на узлы правой половины — силы
—(¿. Сделав соответствующие подстановки в (1.73), получим для п
нечетного и п четного [по аналогии с (1.57)] кинематические пе¬
ремещения узлов как усредненный результат перемещений нижне¬
го и верхнего поясов.
Для п = 5 6х=— 64 = —* 2 /о; б2 = —63 =	¿/о-
2 У 100+7 г]*	]/100+7г]|
(1.79)
52

Для п — 6 6Х — 62 —	64 — 6б — z-	= /о» 63 — О.
9 И 35 (35+ 2n¡)
(1.80)
Здесь T]ft=Q/í7o; fo — наибольшая ордината (стрелка) параболы.
Рис. 1.19. К расчету деформаций струнной балки п=5 и п=6
На рис. 1.196, в, показана зависимость 6k(r\k), полученная со¬
ответственно для струнных балок и=5 и n=6;	f0=
= 4,5 м. Отличительной особенностью приведенных кривых явля¬
ется их форма, весьма близкая к прямолинейной, что позволяет
с достаточной для практических расчетов точностью аппроксими¬
ровать их прямыми, проходящими через начало координат.
Следует также отметить простоту формул вида (1.79) и (1.80),
дающих возможность проектировщику с минимальной затратой
времени и труда вычислить кинематические перемещения струнной
балки непосредственно по заданным и, UQ и Q.
УПРУГИЕ ДЕФОРМАЦИИ СТРУННОЙ БАЛКИ
Условимся, что при определении упругих деформаций струнной
балки и усилий в ее стержнях будут приняты следующие предпо¬
сылки: 1) системы исследуются только в упругой стадии, матери¬
ал конструкции следует закону Гука; 2) рассматриваются плоские
системы, вопрос устойчивости струнной балки из плоскости реша¬
ется в дальнейшем при рассмотрении многосторонней ПН шпрен-
гельной стойки, усиленной шпренгелем в двух взаимно перпен¬
дикулярных плоскостях; 3) гибкие ПН пояса струнной балки рас¬
сматриваются как жесткие стержни, воспринимающие сжимающие
усилия; 4) во всех случаях, кроме оговоренных особо, расчет ве¬
дется по недеформированной схеме, при этом принято, что все тео¬
ремы классической строительной механики стержневых систем
применимы к рассматриваемым системам; 5) применительно к
шпренгельным радиомачтам, ствол которых изготовляется целиком
из строительной стали, модуль продольной упругости поясов
струнной балки принимается равным £=2,1 -108 кПа.
53

Деформации струнной балки, подверженной действию неравно¬
мерной узловой нагрузки, складываются из кинематических (ус¬
ловно-неупругих) и упругих перемещений узлов. Кинематические
деформации были исследованы в предыдущем параграфе. Было
показано, что деформации этого вида также связаны с упругим
изменением длины затяжек, однако этот фактор при определении
узловых перемещений в процессе исследования струнной балки не
учитывался.
При действии на струнную балку равномерной узловой нагруз¬
ки Q упругие перемещения узлов могут быть найдены с помощью
равенств (1.63) или (1.64), после введения в знаменатель коэффи¬
циента 2, учитывающего совместную работу обоих поясов:
д _ 3 (д	1)	(м	k)	QIФО1	,	(181)
Oft 4n(«	+ l)	£Fctg2a0i	’	1	'
дич = 3(п2 — I) k(n — k)	(¡РФп	.	дчт	=	3nk(n — k)	<?/3Ф01	,j 82
°к	64	n3	EFcfl	’ °k	64(п2—1)	EFcfl ’
При действии на узлы струнной балки неравных сил упругие
перемещения, суммирующиеся с кинематическими перемещениями,
могут быть определены с помощью равенств (1.68) или (1.69) с
учетом работы поясов на половинную нагрузку. Так, перемещение
k-ro узла n-панельной балки в линейной трактовке в функции от
fOh равно
¿*(п-^Зф01 BiH
к 2n4n-\)*EFzflk В2Н'	(’ '
где буквенные обозначения приняты по (1.51) и (1.63).
Пример. Рассмотрим ПН струнную балку (рис. 1.20 a), /=100 м, d=
= 2fo=lO м, n=10, £= 1,6-104 кН/см2, Fc = 50 см2. Поперечный распор пред¬
варительного напряжения i/o=7O кН. В табл. 1.8 даны узловая нагрузка Qh
и перемещения узлов: упругие Ah, вычисленные по (1.83), и кинематические 6&,
вычисленные по (1.74) для UQ = 0 и 70 кН. В двух последних строках таблицы
приведены результирующие перемещения узлов при принятых значениях Uo.
Таблица 1.8
Показатель
Значение показателей при k
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Qfe,KH
30
50
70
90
120
100
80
60
40
Afe, см
14,9
28,4
39,5
47,3
50,6
48,2
41,0
29,9
15,9
(&k)uo=O , см
—25,5
—25,8
— 11,1
+8,6
+23,6
+ 18,6
+3,8
—10,9
-15,5
(Öfe)[/0=70 кН, см
—9,1
—9,1
—3,7
+3,6
+9,0
+7,2
+1,8
—3,7
-5,5
(Д& + ök)u0^Q , СМ
— 10,6
+2,6
+28,4
+55,9
+74,2
+66,8
+44,8
+ 19,0
+0,4
(Afc+6fe+o=7OKH,CM
+5,8
+ 19,3
+35,8
+50,9
+59,6
+55,4
+42,8
+26,2
+Ю,4
На рис. 1.20 6 показаны кривые кинематических
перемещений
6h, построен-
ные для 6 = 0 и 70
кН. Кривые
хорошо отражают
влияние предварительного
напряжения на деформации струнной балки.
54

На рис. 1.20 в даны кривые упругих перемещений узлов 2, 5, 7 и 9, вы¬
численные в функции от поперечного сечения поясов Ес. Перемещения опре¬
делены в линейной трактовке, что несколько преувеличивает их значения. Учет
нелинейности упругих деформаций не представляет принципиальных трудно¬
стей и может быть выполнен с помощью того же равенства (1.83) после за¬
мены по аналогии с (1.66) множителя /2оь множителем (/оь+Дь)2, что при¬
водит к решению кубических уравнений.
На рис. 1.20 г изображен график результирующих перемещений (Д+6)а,
для ¿7о = О и 70 кН; в первом случае левый конец балки получил отрицатель¬
ный выгиб.
В зависимости от того, по какому предельному состоянию, по первому или
второму, должна быть рассчитана струнная балка, определяется сечение поя¬
сов Ес. Правильный выбор сечения поясов создает предпосылки для получе¬
ния конструкции оптимального веса.
Если обозначить через Н' и Н" результирующие продольные распоры в
нижнем и верхнем поясах от внутренних и внешних сил, то, основываясь на
(1.36), можно написать, что полный распор системы
гп-1
2] («-О
(1.84)
Н = Н' + Н" =		—
п1ё ах
(п — 1) ¿70
или Н = —		= 2Н0.
0
55

Тот же результат может быть получен для случая, когда Qi = Q2=...=
= Рп-1 = <2. Следовательно, результирующий распор струнной балки не зави¬
сит от внешней нагрузки и равен 2Яо-
Равенство (1.84) будет справедливо до тех пор, пока сжимающие усилия
от внешней нагрузки в верхнем поясе будут меньше усилий предварительного
напряжения. По достижении этого предела струнная балка превращается в
одинарную нить, после чего распор будет увеличиваться пропорционально на¬
грузке.
Выводы. Основываясь на произведенном исследовании деформаций струн¬
ной балки, а также более углубленном рассмотрении ПН двухпоясных ванто¬
вых систем [4, 5], можно прийти к следующим основным выводам:
а)	струнная балка деформируется по тем же законам, по каким деформи¬
руется веревочный многоугольник;
б)	перемещения струнной балки слагаются из кинематических перемеще¬
ний, являющихся следствием изменения формы статического равновесия си¬
стемы при действии на нее неравномерной нагрузки, и упругих перемещений,
возникающих в результате упругой деформации поясов от внешней нагрузки;
в)	увеличение предварительного напряжения снижает кинематические пе¬
ремещения узлов от неравномерной нагрузки аналогично тому, как это имеет
место в веревочном многоугольнике, несущем дополнительную постоянную на¬
грузку;
г)	с точки зрения кинематических деформаций работа на временную на¬
грузку струнной балки с поперечным распором ¿7 о равноценна работе одинар¬
ной нити, дополнительно несущей в узлах постоянную нагрузку 2£7о; если при
внешней нагрузке на &-й узел нижнего (несущего) и верхнего (стабилизи¬
рующего) поясов струнной балки будут действовать силы £/о+(?ь/2 и и0—0ь/2,
то для выполнения условия такой же по величине деформативности одинар¬
ной нити на соответствующий ее узел должна действовать нагрузка 2£/о+Ол;
д)	на упругие (некинематические) деформации струнной балки величина
предварительного напряжения системы не влияет;
е)	методика расчета ПН двухпоясных вантовых систем, изложенная в нас¬
тоящей главе и в [4, 5], позволяет рассчитать конструкцию по первому и
второму предельным состояниям; в первом случае — при условии наиболее
экономичного использования материала поясов, т. е. рассчитать систему за¬
данной геометрической схемы минимальной массы; при расчете учитывается
нелинейная зависимость между нагрузками и деформациями.
И еще один существенный вывод. Если поперечная жесткость струнной
балки, нагруженной равными по абсолютной величине силами ($ в соответствии
с рис. 1.19 а, зависит от предварительного распора и0, то отсюда следует,
что критическая сила ПН шпренгельной стойки, теряющей устойчивость по
второй кривой Эйлера, будет увеличиваться с увеличением и0.
1.6. ДЕФОРМАЦИИ ПН ШПРЕНГЕЛЬНОЙ БАЛКИ.
УРАВНЕНИЯ СОВМЕСТНОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ
Данный параграф посвящен исследованию деформаций шпрен¬
гельной балки (рис. 1.21 а) раздельным методом. Последний отли¬
чается от рамного метода, изложенного в § 1.2, тем, что шпренгель-
ная балка, нагруженная силами Р2,..., Рп-1, рассматривается
как совокупность двух совместно работающих систем: струнной
балки с поперечным распором предварительного напряжения
несущей нагрузку 2С?1, 2С?2, .., 2фп_1 (рис. 1.216), и центрально¬
го, свободно опертого концами стержня, нагруженного силами
0'1, О'ъ ■ ■ ■ ,0'п-1 (рис. 1.21 в), причем Рл=2фл+С'л.
Формулы узловых перемещений струнной балки кинематиче¬
ских (1.74) и упругих (1.83) известны. Прогиб &-го сечения сво-
56

бодно лежащей призматической балки от сил ф'ь ф'г,..., (2'п-1
(рис. 1.21 в) определяется из равенства (см. § 1.2)
ДГ=——
МЕ1н
-	п—1	к—1
к	(п—0 (2п1—к2—¿2) +	(к—О3 0,'(
-	/=1	£=1
Если к узлам шпренгельной балки приложена внешняя нагруз¬
ка Рк (£=1, 2,..., п—1) (рис. 1.21а), то, основываясь на со¬
вместности деформаций струнной
балки и центрального стержня,
можно записать к уравнений:
6С/ + ДС/ = ДГ, (1.85)
где 6&с б, Дьс б, Аьц с — соответст¬
венно кинематическое и упругое
перемещения &-го узла струнной
балки и упругий прогиб централь¬
ного стержня.
Совместное решение системы
нелинейных уравнений (1.85) от¬
носительно позволяет найти
усилия, действующие на струнную
балку и центральный стержень,
Рис. 1.21. Исследование ПН
шпренгельной балки раздельным
методом
после чего нетрудно вычислить,
хотя бы по (1.85), прогибы всех
узлов шпренгельной балки.
Примеры расчета шпренгельной балки с помощью системы уравнений (1.85).
Расчет обычно выполняется с использованием ЭВМ. Приведем несколько при¬
меров определения усилий, действующих на центральный стержень и узлы
струнной балки, и перемещений узловых сечений.
Пример 1. Отдельные секции шпренгельной мачты-опоры высотой 116 м,
поддерживаемой в проектном положении четырьмя ярусами оттяжек, должны
быть проверены на поперечную узловую нагрузку Р1 = Р4=1 кН; Р2 = Рз = 6 кН
(рис. 1.22 а). Найдем усилия <21 = (?4, С}2 = С1з и перемещения узлов шпренгель¬
ной балки Д1 = Д4, Дг=Аз для 0^£/о^10 кН.
Рис. 1.22. График зависимости Д (£7о) шпренгельной балки
Яс = 28,5 м, п=5
57

Дано: Яс =28,5 м; п = 5; 1к = 77Ь7 см4 (труба катаная 0 299 x 8мм); Рс =
= 6,16 см2 (пруток 0 28 мм); }0= 1,623 м; /01= 1,082 м; tgaoi = O,19; Е=
=2,1 • 104 кН/см2.
Сделав необходимые подстановки в (1.85) и выполнив упрощающие пре¬
образования, получим два уравнения:
—7====^^^=== +( — 4472,275 — 0,7842306?! —
V (2Я0 +	02)2 + ((70 + ф2)2
— 0,9410767Р2 + 1,775493<?! + 1,882155(?2) 10“4 = 0;
^0 + 0ъ
■ (1.86)
, —-	—	„	4- (— 4472,275 — 0,941077?,—
V (2г7о+<?1 + «22)2 +(</о + <92)2
— 1,725309Р2 + 1 >882155(2! + 3,657648<22) Ю~4 = 0.
Таблица 1.9
и0, кН
(?1 ;4, кН
(?2;3, кН
«'1;4-кН
Р2;з»кН
Д|.4, см
Д2;3, СМ
1
1,907
1,982
—2,814
2,036
0,694
1,740
3
1,878
2,001
—2,756
1,998
0,698
1,735
6
1,836
2,026
—2,672
1,948
0,704
1,728
10
1,786
2,058
—2,572
1,884
0,712
1,719
Для шпренгельной балки
— по (1.21)
0,861
1,385
Рис. 1.23. К расчету шпренгельной балки п=4 и п=7
58

Результаты решения уравнений (1.86) относительно 01 и 02 после под¬
становки заданных значений Р2 и £/о = 1; 3; 6; 10 кН приведены в табл. 1.9.
Здесь же даны нагрузки на центральный стержень 0'1, 0'2 и прогибы балки
Д1 и Дг.
Из табл. 1.9 видно, что в крайних сечениях центрального стержня (точки 1
и 4) действует отрицательная нагрузка, следовательно, стержень нагружает
в этих сечениях струнную балку за счет соответствующего уменьшения на¬
грузки в точках 2 и 3.
На рис. 1.22 6 приведен график зависимости Д1(£70) и Д2(/7о), построен¬
ный по данным табл. 1.9. Для всех четырех сечений балки зависимость весьма
близка к прямолинейной, что позволяет упростить определение прогибов в
функции от По. Можно также отметить незначительное влияние предваритель¬
ного напряжения в принятом интервале на прогибы балки, исчисляемое в де¬
сятых долях миллиметра.
В последней строке таблицы даны для сравнения прогибы шпренгельной
балки тех же расчетных параметров, вычисленные по (1.21), т. е. без учета ¿70
и кинематических деформаций поясов. Как и следовало ожидать, прогибы
средней части балки, рассчитанной раздельным методом, учитывающим кине¬
матические деформации поясов, оказались больше соответствующих прогибов
той же балки, рассчитанной рамным методом.
Пример 2. Для дополнительной оценки влияния предварительного на¬
пряжения на прогибы рассмотрим шпренгельную балку со стержнями такого
же сечения, как в примере 1, но п=4; /=22,8 м; Л=5,7 м; 1£ао1 = О,19; ^1 =
= 1,082 м; /о2=1,442 м; Р1 = Р3 = 0; Р2 = 3 кН; О^С/о^Ю кН (рис. 1.23а).
В этом случае уравнения (1.85) примут вид
	2£о + 01

V (4£/0 +	+ <?2)2 + (2£7О + (ЪУ
+- (_ 4471,87 — 0,352625Р2 +
+ 1,3151266?! + 0,705250 6?2) 10~4 = 0;
	26/0+ <?2

К(4У0 + <?! + <?2)2 + (2£7о + С1)2
(— 4471,87 — 0,587708 Р2 +
(1.87)
+ 1,4105006?! + 1,3151266?2) 10“4 = 0.
Подставив в (1.87) Р2=3 кН и £70=1; 3; 6; 10 кН, получим решения,
приведенные в табл. 1.10.
Таблица 1.10
и0, кН
31 ;3, кН
кН
«1;3’кН
<?2»кН
Д1 ;3- см
Д2, см
1
0,574
0,591
— 1,148
1,818
0,1554
0,3645
3
0,564
0,605
—1,128
1,790
0,1561
0,3630
6
0,549
0,626
— 1,098
1,748
0,1569
0,3608
10
0,532
0,651
— 1,064
1,698
0,1580
0,3581
Для шпренгельной балки
— по рамному методу (1.21)
0,1573
0,2778
Из табл. 1.10 следует: а) прогибы середины балки, вычисленные раздель¬
ным методом, на 29—31% превышают прогибы, полученные рамным методом;
б) влияние предварительного напряжения 1/0 в принятом интервале (1—10 кН)
на прогибы средней точки балки не превышают 1,9%. Это объясняется пере¬
распределением усилий на узлы струнной балки благодаря работе централь¬
ного стержня на отрицательную нагрузку.
Таким образом, центральный стержень, совмещенный с продольной осью
шпренгельной балки и расположенный как будто бы в ее нейтральной плос¬
кости, в действительности служит не только для того, чтобы воспринимать
усилия натяжения затяжек, но также и для того, чтобы перераспределять,
59

иначе говоря, выравнивать усилия, действующие на пояса. Стержень, рабо¬
тающий на поперечный изгиб, при прочих равных условиях воспринимает тем
большие изгибающие моменты, чем больше его жесткость Е1к и чем больше
коэффициент неравномерности распределения нагрузки вдоль шпренгельной
балки.
График рис. 1.23 6, построенный в соответствии с табл. 1.10, дает пред¬
ставление о характере изменения прогибов Д1 (£/о) =Дз(£/о) и Д2(£/о).
ПримерЗ. На рис. 1.23в даны кривые Д1(^о), Дг(^о) и Д3(^о), по¬
строенные для шпренгельной балки п = 7; /=39,9 м; А=5,7 м; 1£ао1 = О,19;
^01 = Г082 м; ^0 = 2,164 м; Р^ = Р&—\ кН; Р1 = Р2 = 5 кН; Р3 = Р4 = 9 кН; /7о-
= 1-7-10 кН. Сечения поясов и центрального стержня взяты из примера 1.
Нагрузки, кН, на пояса и центральный стержень в функции от /7 о приве¬
дены в табл. 1.11.
Таблица 1.11
и0
31 ;6
32;5
Зз;4
«¡;6
<?2;5
«3;4
1
2,650
2,833
3,100
—4,308
—0,666
2,800
3
2,539
2,800
3,176
—4,070
—0,600
2,648
6
2,395
2,760
3,274
—3,790
—0,520
2,452
10
2,235
2,716
3,380
—3,470
—0,432
2,240
Из табл. 1.11 видно, что только в точках 3 и 4 балки на центральный
стержень действует положительная нагрузка, в остальных четырех точках —
нагрузка отрицательная. Обращает на себя внимание и то, что с увеличением
/7о нагрузка на центральный стержень как положительная, так и отрицатель¬
ная уменьшается по абсолютной величине, следовательно, с возрастанием ¿70
центральный стержень работает на изгиб в более благоприятных условиях.
Это следует также из рис. 1.23 г, на котором показана зависимость ДЦ-С(£)
прогибов центрального стержня для С/о=1 и 10 кН и принятых значений внеш¬
ней нагрузки Л, Р2, Р3.
Пример 4. В заключение покажем, что в случае равномерно распреде¬
ленной нагрузки в пролете также будет иметь место перераспределение усилий
в узловых сечениях при различных /7о, что обусловливается различными зако¬
нами деформации центрального стержня и струнной балки.
Пусть балка и=5 из примера 1 нагружена в узлах силами Р=3 кН. Поль¬
зуясь уравнениями (1.86) для £/о=1, 3, 6 и 10 кН, найдем (табл. 1.12).
Таблица 1.12
и0, кН
кН
кН
.кН
<4 кН
Ах, см
А2, см
1
1,43151
1,43792
0,13698
0,12416
0,687325
1,102977
3
1,42847
1,43982
0,14306
0,12036
0,687758
1,102401
6
1,42418
1,44250
0,15164
0,11500
0,688378
1,101597
10
1,41894
1,44577
0,16212
0,10846
0,689157
1,100655
Для шпренгельной балки -
— по (1.21)
0,7315
1,0016
Для лучшего выявления картины изменения усилий на пояса и централь¬
ный стержень в зависимости от и0, а также деформаций узловых сечений
вычисления выполнены на ЭВМ с повышенной точностью. Из приведенного
примера можно сделать вывод, что при равномерной узловой нагрузке расчет
балки можно выполнять с достаточной для практических целей точностью с
помощью равенств (1.21); для этого случая перемещения узловых сечений Д4
и Д2 шпренгельной балки приведены в последней строке табл. 1.12.
60

ГЛАВА ВТОРАЯ
Устойчивость предварительно напряженной
шпренгельной стойки
♦
2.1.	ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
В процессе прочностного расчета шпренгельных радиомачт выполняется
расчет отдельных секций ствола на устойчивость. Каждая секция представляет
собой многопанельную стойку, усиленную обычно четырехпоясной шпренгель¬
ной системой. Наиболее вероятные формы потери устойчивости шпренгельной
стойки будут соответствовать изгибу центрального стержня по первой или вто¬
рой кривой Эйлера (первый и второй случаи потери устойчивости).
В начале пятидесятых годов перед проектировщиками первых шпренгель¬
ных радиомачт возникла необходимость разработки методики расчета ПН
шпренгельной стойки на продольный изгиб с доведением результатов до рас¬
четных формул. Это было вызвано тем обстоятельством, что исследованию
устойчивости ПН шпренгельных стоек в тот период было посвящено весьма
ограниченное количество теоретических работ [49—51]. Как правило, во всех
указанных исследованиях шпренгельная стойка не рассматривалась как ПН
система. Поэтому при потере устойчивости работа сжатой затяжки не учиты¬
валась. Кроме того, авторы исследований того времени (да и много позже,
см., например, [52]), исходя из различных методов расчета, определяли кри¬
тическую нагрузку и приведенную длину стойки, полагая, что распорки диа¬
фрагм не имеют фиксированного соединения с затяжками (поясами), вслед¬
ствие чего при расчете устойчивости стойки изгибная жесткость распорок не
учитывалась совсем.
Не принималась также во внимание отпорность затяжек многопанельной
стойки при потере устойчивости по двум полуволнам, в результате чего по
утверждению некоторых авторов исследований (см., например, [48]) макси¬
мальная критическая нагрузка шпренгельной стойки должна соответствовать
эйлеровой критической силе при потере устойчивости по двум полуволнам,
следовательно, должна определяться из известного равенства
Ркр = л2 Е/л/(0,5Яс)2 - 4Т,	(2.1)
где /п — момент инерции центрального стержня; Нс—пк — полная высота п-па-
нельной стойки; 4Т — суммарная результирующая продольная нагрузка на
стержень от четырех затяжек, натянутых с некоторым усилием предваритель¬
ного напряжения То.
Если 4То^л2Е/л/(0,5Яс)2, что вполне возможно в случае многопанельных
облегченных стоек, критическая нагрузка будет равна нулю, т. е. стойка долж¬
на потерять устойчивость уже в процессе осуществления предварительного
напряжения. И в то же время, как показывают эксперимент и теоретический
анализ, в случае жесткого соединения распорок с центральным стержнем при
одновременном фиксированном соединении затяжек с распорками стойка даже
при неравенстве 4Т0>л2Е//г/(0,5Яс)2 воспринимает вертикальную нагрузку без
потери общей устойчивости. В этом случае при потере устойчивости и по пер¬
вой и тем более по второй кривой Эйлера большое значение имеет изгибная
жесткость распорок диафрагм. Подобно тому как в составных решетчатых
стойках с ветвями, соединенными планками, при малой жесткости последних
действительная критическая нагрузка значительно меньше эйлеровой, так и в
ПН шпренгельных стойках критическая нагрузка заметно убывает с уменьше¬
нием изгибной жесткости распорок. В [53] исследована устойчивость стержня,
усиленного параллельными струнами, и ПН двухпанельной шпренгельной стойки.
В последнем случае изгибная жесткость распорок не учитывается, из-за чего
при выпучивании центрального стержня по двум полуволнам критическая сила
стойки принимается равной учетверенной критической силе стержня, не усилен¬
ного шпренгелем. Примерно так же исследуется шпренгельная стойка с парал¬
лельными и наклонными затяжками в [13].
61

В [52] автор исследует двух- и трехпанельную шпренгельные стойки, по¬
лагая, что распорки должны работать как шарнирные опоры, т. е. при пане¬
лях равной длины обеспечивать перегиб центрального стержня в местах креп¬
ления распорок. Желая приблизить данные эксперимента к результатам, полу¬
ченным теоретическим путем, автор снабжает распорки модели двухпанельной
шпренгельной стойки роликами, по которым при потере устойчивости затяжки
должны проскальзывать с минимальным трением. Подобное преднамеренное
снижение критической силы модели с целью оправдания полученных теорети¬
ческих данных не может быть поставлено в заслугу автору исследования.
В [48] исследуется устойчивость шпренгельной стойки в предположении
бесконечно большого количества распорок, изгибная жесткость которых, есте¬
ственно, не учитывается.
В [54] исследуется на устойчивость простейшая двухпанельная шпренгель-
ная стойка также без учета влияния изгибной жесткости распорок. Очевидно,
в этом случае критическая сила стойки должна уменьшиться на величину оста¬
точного предварительного напряжения затяжек.
В [55] при исследовании устойчивости трехпанельной стойки, деформи¬
рующейся по второй кривой Эйлера, вводится дополнительно в расчет жест¬
кость распорок. Это выгодно отличает работу от трудов других авторов, упо¬
мянутых выше.
В [56] доказывается, что путем предварительного напряжения затяжек
критическую силу двухпанельной шпренгельной стойки можно увеличить до
четырехкратной нагрузки Эйлера, и так же, как в [54], говорится об отрица¬
тельном влиянии на устойчивость стойки остаточного предварительного напря¬
жения. При исследовании устойчивости изгибная жесткость распорок не учи¬
тывается, что, естественно, снижает расчетную критическую силу по сравнению
со стойкой, распорки которой работают на изгиб.
Во всех приведенных теоретических исследованиях устойчивости ПН шпрен¬
гельной стойки не учитывается влияние на устойчивость поперечного распора
предварительного напряжения системы. Это нельзя признать правильным. Если
распор предварительного напряжения влияет на деформативность ПН шпрен¬
гельной балки, особенно в том случае, когда силы, действующие на ее левую
и правую части, направлены в противоположные стороны (это было показано
в гл. 1), то сама собой напрашивается мысль, что и в ПН шпренгельной стой¬
ке в том случае, когда она теряет устойчивость по двум полуволнам, предва¬
рительное напряжение также должно оказывать влияние на критическую силу
стойки. Этот вывод, опубликованный в [57], использован при исследовании
устойчивости стойки в последующих параграфах настоящей главы.
В [58] в разделе книги, посвященном шпренгельным радиомачтам, изла¬
гается метод расчета на устойчивость ПН многопанельной шпренгельной стой¬
ки с использованием материалов, опубликованных в [28]. Влияние предвари¬
тельного напряжения на устойчивость стойки в [58] не рассматривается.
2.2.	МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ПН
ШПРЕНГЕЛЬНОЙ СТОЙКИ
Если принять, что шпренгельная стойка может рассматривать¬
ся как две самостоятельные совместно работающие системы —
центральный стержень и поддерживающая ее струнная балка
(аналогично тому, как это было принято при исследовании шпрен¬
гельной балки методом совместности деформаций, см. § 1.6), то
можно исследовать устойчивость центрального стержня шпрен¬
гельной стойки как шарнирную цепь с абсолютно жесткими звенья¬
ми, поддерживаемую в промежуточных шарнирах упруго-податли¬
выми опорами. Этот метод изложен в § 2.3. При определении вто¬
рой критической силы был учтен поперечный распор предваритель¬
ного напряжения стойки. Простота конечных расчетных формул
является отличительной чертой данного метода. К его существен¬
62

ным недостаткам следует отнести отсутствие в формулах влияния
на устойчивость изгибной жесткости распорок.
Для более точного способа расчета шпренгельных стоек с уче¬
том изгибной жесткости распорок автор использовал известный
приближенный метод расчета устойчивости составных стоек с уп¬
руго-податливыми соединительными планками [59], развитый
впоследствии в [60].
Разработанный по данному принципу метод расчета устойчиво¬
сти шпренгельных стоек (§ 2.4) дает достаточно точные решения
при п^5. Он был применен при разработке большинства проектов
шпренгельных радиомачт. К недостаткам данного метода должно
быть отнесено, в первую очередь, отсутствие в расчетных форму¬
лах учета влияния распора предварительного напряжения на
устойчивость стойки.
Исследованию устойчивости ПН шпренгельной стойки методом
решения дифференциального уравнения продольного изгиба приз¬
матического стержня, шарнирно опертого концами и поддерживае¬
мого в п—1 промежуточных сечениях упруго-податливыми опора¬
ми, посвящен § 2.5. Получена в общем виде система п—1 однород¬
ных уравнений для любого п с учетом изгибной жесткости распо¬
рок диафрагм и усилий распора предварительного напряжения
стойки. Показан способ определения коэффициента линейной и
угловой податливости узловых точек в зависимости от параметров
стойки и ожидаемой формы потери устойчивости.
В настоящее время расчет радиомачт шпренгельного типа вы¬
полняется в зависимости от числа панелей в секциях либо мето¬
дом Энгессера—Тимошенко, либо методом, основанным на интег¬
рировании дифференциального уравнения упругой линии централь¬
ного стержня. Исследование шпренгельной стойки по методу шар¬
нирной цепи, как наиболее простому, может быть рекомендовано
при предварительном подборе сечения стержней.
2.3.	ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПО МЕТОДУ
ШАРНИРНОЙ ЦЕПИ
В теоретических работах [61] исследуется устойчивость шар¬
нирной цепи с абсолютно жесткими звеньями. В [62, 14] рассмот¬
рен прием замены ствола радиомачты эквивалентной ему шарнир¬
ной цепью, поддерживаемой в местах сочленения упругими нели¬
нейно-податливыми опорами, образованными оттяжками. В [63]
отмечается, что расчет устойчивости мачты как шарнирной цепи,
находящейся под действием поперечных нагрузок, является услов¬
ным, так как в общем случае ее изгиб возникает с самого начала
нагружения. Особенностью указанных исследований является так¬
же допущение неизменности упругой податливости промежуточ¬
ных опор в любом направлении, чего нет в ПН шпренгельных
стойках. Действительно, при потере стойкой устойчивости по двум
полуволнам коэффициенты линейной податливости затяжек
(шпренгельных тяг) существенно отличаются от аналогичных ко-
63

эффициентов, соответствующих потере устойчивости по одной по¬
луволне. Если в первом случае приходится иметь дело в основном
с упругими удлинениями затяжек, то во втором случае необходимо
учитывать дополнительно их кинематические деформации, завися¬
щие от распора предварительного напряжения и0. В связи с этим
при исследовании устойчивости шпренгельной стойки возникла не¬
обходимость рассматривать ее как шарнирную цепь с промежу¬
точными опорами, податливость которых различна по высоте и,
кроме того, зависит от формы потери устойчивости. Ниже изложен
этот способ расчета, позволяющий при ориентировочных расчетах
наиболее просто определить критическую силу Ркр стойки для лю¬
бого п.
ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ ПО ОДНОЙ ПОЛУВОЛНЕ
Буквенные обозначения
Нс = пЬ, 2/о — высота и наибольшая ширина стойки
/д, Бс — момент инерции центрального стержня, сече¬
ние затяжки
Ф01 — коэффициент струнной балки, определяемый
по (1.63)
£70 — поперечный распор предварительного напря¬
жения
Ркрш-Ц — критическая сила шарнирной цепи
Рткр — первая критическая сила шпренгельной стой¬
ки
Рпкр — вторая критическая сила шпренгельной стой¬
ки
Ртэ — первая эйлерова критическая сила централь¬
ного стержня
Рпэ — вторая эйлерова критическая сила централь¬
ного стержня
Я1, а2, Ь1, С1, В* — коэффициенты (2.12)
Рассмотрим шпренгельную стойку, центральный стержень кото¬
рой жесткостью Е1н заменен шарнирной цепью с п недеформируе-
мыми звеньями одинаковой длины А (рис. 2.1а, б). При потере
устойчивости по одной полуволне на цепь действуют критическая
сила шарнирной цепи РКр1шц и горизонтальные силы отпорности
затяжек (?. Зависимость между силами 0 и упругими перемеще¬
ниями узлов 1 и п—1 струнной балки, образованной затяжками и
распорками, определяется с помощью равенства (1.81):
д = 3(п - 1)2 —(?/гФ01
4 (п+1) ЕЛ+б2««	'
Пользуясь рис. 2.1, найдем
=	=	(2.3)
64

Подставив в (2.2) взятое из (2.3), получим
рш.ц 2(«+1) £,/7с1б2а01	/о
• (2-4)
В действительности первая критическая сила шпренгельной стой¬
ки Р!Кр должна быть больше РКр1шц на величину эйлеровой крити¬
Рис.2.1. ПН шпренгельная стойка с центральным стержнем в
виде шарнирной цепи
ческой силы центрального стержня Р!э длиной Нс = п1г, не имею¬
щего в пролете шарниров и выпучивающегося по одной полуволне.
Следовательно,
р! рШ.ц . д/	 2 (п + 1) ^с^б2а01 I Л2 Е 1и	/л г\
Ркр = Ркр ! + Рэ -	(2.5)
Разумеется, что равенство (2.5) справедливо только в случае,
если соблюдается неравенство Р‘кр<Рлкр, где РлКр — эйлерова
критическая сила центрального стержня длиной Л. В противном
случае под действием нагрузки Р’Кр стойка потеряет местную
устойчивость.
В табл. 2.1 приведены основные данные расчета по (2.5) кри¬
тической силы Р'кр шпренгельных стоек: ЯС=«Л=28,5 м; 2/о=
= 3,25 м;	см4; Рс = 6,16 см2; п=2, 3, ..., 7 и Р'э=198«
«200 кН. Здесь же приведена РтКр для п=<х>.
На рис. 2.1 г дан график (линия /) Р’Кр(/г) для /г=2-?7.
Из равенства (2.5) рис. 2.1 г и табл. 2.1 следует: а) при задан¬
ной геометрической схеме стойки равенство (2.5) связывает три
параметра: Р'кр, А и Ро- Задавшись двумя из них, можно опреде¬
лить третий; б) с увеличением п критическая сила стойки, выпучи¬
вающейся по одной полуволне, уменьшается (для л=3 Ркр1шц=
= 4,90 МН, для /г=оо ркр1ш.ц = 437 МН), при нечетных крити¬
ческая сила больше, чем при п четных.
3—208	65

Таблица 2.1
Значение показателей при п
Показатель
2
3
4
5
6
7
00
h, м
14,25
9,50
7,13
5,70
4,75
4,07
0
/oi. см
162,5
162,5
121,9
108,3
90,3
90,3
0
tg «01
0,1140
0,1711
0,1711
0,190
0,190
0,1996
0,228
®01
1,020
1,030
1,025
1,027
1,026
1,028
1,026
. мн
3,30
4,90
4,12
4,55
4,25
4,45
4,37
, МН
3,50
5,10
4,32
4,75
4,45
4,65
4,57
Как показывает эксперимент с многопанельными ПН шпрен-
гельными стойками, распорки которых не имеют фиксированного
соединения с затяжками, центральный стержень под действием
внешней нагрузки и результирующей остаточного натяжения за¬
тяжек теряет устойчивость по двум полуволнам, что является ре¬
зультатом проскальзывания внешних концов распорок вдоль струн.
В этом случае действительная критическая сила стойки будет
близка к расчетной, определяемой из равенства (2.1), т. е. будет
значительно меньше критической силы, вычисленной с помощью
(2.5).
Кроме того, в шпренгельных радиомачтах с облегченным ство¬
лом Р1Кр, вычисленная по (2.5), обычно значительно превышает
критическую нагрузку Рикр, найденную для шарнирной цепи с уп¬
руго-податливыми промежуточными опорами из условия выпучи¬
вания ее по двум полуволнам. Способ определения РиКр рассмот¬
рен ниже.
ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ ПО ДВУМ ПОЛУВОЛНАМ
Пусть шарнирный стержень шпренгельной стойки теряет устой¬
чивость по двум полуволнам (рис. 2.1 а, в). Для начального мо¬
мента потери устойчивости стойки, когда	кинематические
перемещения узла к=1 струнной балки с поперечным распором
и0, нагруженной по рис. 1.19, зависимость (1.73) после преобразо¬
ваний, опускаемых для краткости, может быть записана для п не¬
четного и п четного в виде равенств
днч (и—1)<?М§а01 . чт_ (и —2)<2Я1§а01
61 =—’ 61 ’ <2-6)
и соответственно упругие перемещения согласно (1.83)
днч = 3(п— 1)8<?ЛФ01	. дчт = 3(п — 1)(п —2)<?ЛФ01
1	8п(п+	1§2а01 ’	1	8 (п + 1) £ГС «и
Введя обозначения
4ч = б- + Д?ч; =	+	(2.8)
66

найдем выражение реакции опорного узла (рис. 2.1 в)
Рнч __ (П~1)2Ф _ рШ-Ц/уНЧ/«,.
А =	;	— кр 2 Яд /Л,
4п
/?чт=(п-2)2=	,Т/Л
4
Объединив (2.8) и (2.9) путем исключения ($, найдем критиче¬
скую силу шарнирной цепи
/рш.Ц\нч /г>ш.ц\чт г>ш.Ц	2 (”2—1) ЕРс ^2а01 и0	/о 1Л\
(?КР!)	=(^Р!) =Ркр2 - 2(„ + 1)£(:с,е,о,1+з(^1).ф<1„1 • <2Ю)
В действительности по аналогии с (2.5) критическая сила
шпренгельной стойки равна
= Ркр и	= Р^2 +	,	(2.11)
где значение РКр2шц вычисляется по (2.10).
На рис. 2.1 г приведен график РиКр(п) (кривая 2), вычислен¬
ный по (2.11) для стойки, рассмотренной здесь, п = 24-7, t/o =
5 кН. Из графика следует, что критическая сила шпренгельной
стойки, теряющей устойчивость по двум полуволнам, меньше
Р!кр(^) и возрастает с увеличением п. Следовательно, в рассмот¬
ренном примере стойка должна потерять устойчивость по двум
полуволнам.
Выявим условие равноустойчивости шпренгельной стойки по
первой и второй кривым Эйлера.
Условие равноустойчивости стойки получим, приравняв РгКр и
РнКр из выражений (2.5) и (2.11):
2 (п 1) EFq tg2 	рш.ц	зт2 Е Ih
3(n—1)	кр2— (пЛ)2 ’
откуда при заданном Л сечение затяжки для п. нечетного и п чет¬
ного будет равно
/7с = ^ч = ^т=Д [3* + Гв* (fî*+ 4^/tgaoJ ];
«^(n—l)t/0; Ь1=3(и-1)Ф01; сх = 2 (п+ 1)£ tg2 а01;
В* = 3л2£/Л/(^)2 = ЗР^
(2.12)
Расчеты по (2.11) показывают, что, как и следовало ожидать,
с увеличением распора предварительного напряжения (70 крити¬
ческая сила стойки, теряющей устойчивость по двум полуволнам,
увеличивается. Пользуясь (2.12), можно судить о том, как следует
увеличивать сечение поясов (затяжек) с увеличением предвари¬
тельного напряжения для получения стойки, равноустойчивой по
первому и второму случаям.
3*	67

2.4. РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ ПН ШПРЕНГЕЛЬНОЙ СТОЙКИ
МЕТОДОМ ЭНГЕССЕРА—ТИМОШЕНКО
Основные буквенные обозначения
Нй=п!г — высота стойки
й'=й—2а — длина центрального стержня между диафраг¬
мами «в свету»
¿=2/о — ширина шпренгельной стойки (см. рис. 2.1)
ц — коэффициент приведенной длины стойки
¿пр, /пр, ХПр — приведенные ширина, момент инерции и гиб¬
кость шпренгельной стойки
Ра, /э, Хэ — эйлерова критическая сила стойки и соответст¬
вующие ей момент инерции и гибкость
Фл — коэффициент в (2.25)
При исследовании устойчивости шпренгельной стойки как шар¬
нирной цепи не была учтена изгибная жесткость распорок диаф¬
рагм. Данное обстоятельство не создает уверенности в правильно¬
сти расчета, так как должно приводить к заниженным значениям
критической нагрузки, особенно в случае потери устойчивости по
двум полуволнам. В связи с этим была разработана другая мето¬
дика расчета устойчивости шпренгельной стойки, рассмотренная
в настоящем параграфе и изложенная в [22, 28, 64].
Предварительно рассмотрим n-панельную четырехпоясную
шпренгельную стойку высотой Hc=nh с параллельными струна¬
ми-затяжками и распорками длиной d/2 постоянной изгибной же¬
сткости по длине Eld (рис. 2.2 а). Пусть центральный стержень и
диагонально противоположные затяжки совмещены с плоскостью
чертежа. Жесткости центрального стержня и затяжек соответст¬
венно равны Е1к и EFC. Выделив сечениями тп и mi«i элемент
Рис. 2.2. Шпренгельная стойка с параллельными за¬
тяжками
68

стойки высотой А (рис. 2.2 б), найдем угол поворота стержня йе
и ригеля Ьс в точке их пересечения а: Ьа=Мас11\.2ЕЕ1=(^Н(11\2.Е1а-
Прогиб точек <1 и е центрального стержня от перерезывающей
силы О
6 — 6х 4* 6г —
<?А2 /_Л_ , _£\
24Е \ 1к 1а)
и полное угловое смещение
у = - = -^-—	(2.13)
к \2E\Ih к) Рл
Первая эйлерова сила, момент инерции стойки, не учитываю¬
щий влияние перерезывающих сил, и гибкость стойки с шарнирно
опертыми концами соответственно равны
Рэ = л2 Е1Э1Н^	= Л + 0,5Г^2;
г	:			 (2.и)
Хэ = ЯсК (^ + 4/7с)//э =яс /(РА + 4ГС)/(Л + 0,5РС42).
Критическая сила стойки
Лф=Рэ/н2; н = (1+/’э/^)1/2.	(2.15)
Подставив в (2.15) найденное из (2.13), получим
Ркр~ 1 + Рэк(.к/111 + <1/1а)/12Е '	<2‘16)
следовательно,
н = /1 +Рэй (й//А + ад/125,	(2.17)
и приведенная гибкость стойки с учетом влияния перерезывающих
Хпр = Ихэ = 12 + 0,8225/1 (РА + 4РС) (Л//А +	(2.18)
Обозначив приведенный момент инерции стойки /пр, найдем,
используя (2.16),
/ = / ¿др. 	—	 (2 19)
пр э Рэ	1+Рэк(к11Г1 + а/111)/12Е
или, заменив в полученном равенстве Рэи 7эих выражениями из
(2.14),
J  	/д 0 > б/7с</2	 ^2 20)
ПР 1 + (л2й/12Я2)(/А+0,5Гс</2)(Л//л + й//й)
Из найденного значения 7пр на долю затяжек приходится
7'пр=/пр—/А. В таком случае приведенная длина диагоналей-рас¬
порок равна
¿пр = /275Рс = Г 2(7пр-7а)/Рс.	(2.21)
При расчете шпренгельной стойки на заданную нагрузку при¬
ходится решать обратную задачу: по известной приведенной дли¬
69

не диагонали dap необходимо найти действительную величину d.
Приняв dlld=hllh, что отвечает наиболее рациональному подбору
сечений стержней, найдем из (2.20): /Пр[1 + (п2/6п2/Л) (Ih+
+0,5Fc</2) ] = Ih+0,5Fcd2, откуда
d = [/	6”2/пР	_ 1 \2J± ]l/2
L\ 6п2/Л — л2 /Пр J Fc J
Равенство (2.22) справедливо для 6м2/л^л2/Пр, откуда после
подстановки
(2.22)
/пр = /Л + 0,5Гс^пр
(2.23)
придем к равенству
и Г/Ё12_1\?^11/2 =tL	(224)
**пр II 2 /г	пр тпах*
L\ Я / г с J
Если 6п2Л=л27Пр, то конечному значению ¿/Пр соответствует
а=оо.
Подобно шпренгельным балкам распорки шпренгельных мачт
с целью экономии металла и облегчения ствола выполняются в ви¬
де плоскостной или пространственной консоли переменной изгиб-
ной жесткости по длине (см. рис. 1.2 б). В этом случае деформа¬
ция от силы Q элемента n-панельной стойки, ограниченной сече¬
ниями шп и Ш\П\ (рис. 2.3 а), может быть определена следующим
путем.
Рис. 2.3. Панель шпренгельной стойки с треуголь¬
ными распорками диафрагм
Прогиб от силы Р=ОЬ/(1 точки Ь консоли, составленной из
двух стержней (рис. 2.3 б), каждый сечением 7^, равен 6ъ =
= Р(а2 + 12а)3/2/2а2ЕР(1, где /¿=¿/2 — длина консоли; 2а — высота
консоли в заделке.
Соответственно угол поворота стержня с1е
А (№(4а* + (Р)3'2
70

и полное угловое смещение точек ¿не центрального стержня
у = _£(6х + 62) =_0_ ф
'	Л	12Е А’
т (А')3 . ЗЛ (4а2а*)3/2
ГДе Ф*=17;+ 2аМ^ >
Л'=Л—2а — расстояние между распорками «в свету».
Далее по аналогии с (2.16) — (2.20)
Рк„ =	—	; Н = 1/14-РчФл/12Е;
кр 1+РэФА/12Е и V э
Хпр = Р%э = ¡/А2 + 0,8225 (Га + 4Рс)Фа.
• =1 Ркр	'э		/а+0,5Рс42
Пр э Рэ 1 + Рэ Фк/12Е	1 + л2ФА (/а + 0,5РС42) /12//2
(2.25)
(2.26)
(2.27)
Длина приведенной диагонали стойки ¿пр может быть вычис¬
лена из (2.21) после определения /'Пр.
Для того чтобы по аналогии с (2.22) найти ¿(/Пр), примем в
(2.25) (/г')3/^л=ЗЛ(4а2-|-й2)3/2/2а2й2/’<г и, сделав соответствующую
подстановку в (2.27), получим
¿ = |[	6га2/г3/пр	11?^11/2.	(2.28)
Ц 6п2/г3/А — л2 (Л')3/пр 1 Рс)
Равенство (2.28) справедливо для 6п2/г3/А^л2(/г')3/Пр; опреде¬
лив из этого неравенства /Пр и подставив в (2.23), найдем
(2-29)
В случае Ь'=Н (2.28) и (2.29) превращаются в (2.22) и (2.24).
Обращаясь к шпренгельной стойке с поясами полигонального
очертания (рис. 2.4 а), можно отметить, что ее расчет принципи¬
ально не отличается от расчета стойки с параллельными поясами.
Рис. 2.4. Шпренгельная стойка с криволинейными затяж¬
ками
71

Основные соотношения остаются те же, необходимо лишь най¬
ти соответствующие значения ¿Пр, %э и Хпр для эквивалентной
по прогибам стойки с параллельными поясами.
Сравним с этой целью упругие прогибы средней части двух
п-панельных струнных балок (рис. 2.4 б, в), нагруженных в узлах
равными силами С}. Прогиб без учета влияния перерезывающих
сил &-го узла балки с параллельными поясами (рис. 2.4 в), рас¬
сматриваемой как балка постоянной жесткости, равен
/ 0,5м;.
У 1,я	0/1 -Я	Е1^ о	С Пр
24и3
Прогиб (Д2) к струнной балки с поясами, очерченными по квад¬
ратной параболе (рис. 2.4 б), определяется из (1.82).
Приравняв (Д1)ь=(Д2)ь, найдем приведенную длину диагона¬
ли эквивалентной стойки с параллельными поясами:
л = 1(п + 1)[(п2-1) + ^(п-Л)Ш/2 Яс1ба01	/2 30)
П₽ I (п— 1)Ф01	/ Зп	' '
после чего, найдя 7пр=Л + 0,5Гс^2пр, из (2.22) или (2.28) в зави¬
симости от принятой конструкции распорок можно вычислить й.
Для определения 1Э и Хэ служит (2.14), затем с помощью (2.18)
или (2.26) находится приведенная гибкость стойки АПр. Если най¬
денная из (2.30) величина ¿/Пр не удовлетворяет условию (2.24)
или (2.29), то с?=оо и Аэ =0.
Равенства (2.18) и (2.26), являясь приближенными, дают ре¬
шение в запас устойчивости, и точность формул возрастает с уве¬
личением числа панелей.
Примеры расчета устойчивости шпренгельной стойки методом Энгессера—
Тимошенко. Пример 1. Пусть требуется исследовать на устойчивость сек¬
цию шпренгельной радиомачты высотой 116 м: Яс = 28,5 м; п=5; 1^7747 см4;
/4 = 73,1 см2 — труба 0 299 X 8 мм; /4=6,16 см2 — сталь круглая 0 28 мм;
¿=2/о = 3,25 м; tgaoi=O,19; Е=2,1 -104 кН/см2 (в гл. 1 уже была исследована
шпренгельная балка с указанными размерами, см. табл. 1.1, рис. 1.8 и
1.22 а, б).
Сначала найдем РКр для случая, когда распорки выполнены в соответствии
с рис. 2.2 из трубы 0 194x6 мм, /¿ = 1568 см4. Из (2.30) приведенная ширина
стойки ¿Пр = 2,39 м, после чего из (2.23), (2.14) и (2.16) найдем: /пр =
= 183 700 см4; Рэ=4690 кН; Ркр=1180 кН.
Если распорки выполнены согласно рис. 2.3 б из сдвоенного уголка
1-63x5 мм, /4 = 2^=12,26 см2, 2а=0,42 м, то для найденных значений ¿Пр,
/эи Рэ кРитическая сила может быть вычислена с помощью (2.25) и (2.26):
Фл = 85,95; РКр=1800 кН.
Таким образом, замена распорок постоянного сечения распорками стерж¬
невой конструкции позволила увеличить критическую силу стойки на 34,4%.
Пример 2. Рассмотрим стойку (см. рис. 2.4а) ЯС = И,9 м; п=7; цент¬
ральный стержень — труба 0 63,5x4 мм; /д = 33,2 см4; /4 = 7,88 см2; 4 =
= 2,11 см; затяжки сдвоенные из круглой стали 0 5 мм; Ес =2x0,196 =
=0,392 см2; ¿ = 0,816 м; ао± = О,12; 2а=10,4 см; Л=1,7 м; Л'=1,596 м; ш^ =
= 0,9 и П1 = 1,1 — соответственно коэффициенты условий работы и перегрузки
центрального сжато-изогнутого стержня.
Сечение ветвей распорок найдем из условия равенства слагаемых правой
части равенства (2.25):
3/1* (4а2 + ¿2)3/2/л
2а2</2(Л')3	—1,09 см.
72

Принимаем уголок 20X20X3 мм, /=¿ = 1,13 см2. Из (2.30) для ф01 = Е0094
¿пР = 60,5 см. Из (2.23) /ПР = 749,2 см4; Ркр=л2£7Пр///2с = 109,5« 110 кН. При¬
веденная гибкость стойки %пр=л[Е(ГЛ+4Гс)/Ркр]1/2=133,8; <рПр = 0,385. Рас¬
четная нагрузка на стойку равна Р =	(/7л+4/7с)фпр = (0,9-21/1,1) X
X9,45-0,385=62,5 кН.
Усилие на центральный стержень от четырех затяжек Р'=4-0,6(т1#/П1) =
= 16,15 кН и сжимающее напряжение в поперечном сечении стержня равно
62,5
16,15
од = ----- '	+	 ’	=10,2 + 2,21 = 12,41 кН/см2.
7,88-0,776	7,88-0,926
Во втором слагаемом последнего равенства ф'л = 0,926 вычислено для стерж¬
ня, свободная длина которого равна 0,5Л.
В последнем примере расчетная критическая нагрузка получилась ПО кН.
В 1964 г. были изготовлены восемь опытных ПН шпренгельных секций высотой
11,9 м и прочими размерами, приведенными в примере. Масса одной секции
равна 112 кг. Из пяти секций была смонтирована опытная шпренгельная мачга
высотой 60,5 м. Масса ствола мачты равна 568 кг (9,4 кг/м). Это самое легкое
сооружение подобной высоты, созданное на протяжении всей истории строи¬
тельной техники.
Две секции были испытаны на продольный изгиб. Испытание показало, что
полное разрушение наступило при нагрузке 140 и 160 кН с начальным искрив¬
лением стойки в результате потери устойчивости при средней нагрузке 125 кН
против расчетной критической нагрузки 109,5 кН. Это дает ошибку вычисления
с использованием предложенного метода 12,4%. Расхождение с расчетными дан¬
ными объясняется тем, что изложенный метод при сравнительно небольшом
числе панелей дает результат в запас устойчивости. Следует отметить, что по¬
теря устойчивости наступает несколько раньше, т. е. под меньшей нагрузкой
по сравнению с полным разрушением стойки.
Фактическая и расчетная критические нагрузки 13-панельной шпренгельной
стойки высотой 22,1 м оказались соответственно равными 65 и 61,9 кН, т. е.
ошибка в вычислении равна всего 4,78%.
Отличительной особенностью большинства перечисленных вы¬
ше исследований шпренгельной стойки (см. например, [48, 52])
является утверждение, что максимальное значение критической
силы соответствует потере устойчивости по второй кривой Эйлера,
т. е. равно Р,кр=л2ЕА/(0,5//с)2= 19,4 кН, что на 121 кН отлича¬
ется от наименьшего действительного значения критической силы,
полученного при испытании стойки, на 91 кН — от результата при¬
веденного примера и лишь на 3,25 кН превышает усилие на цент¬
ральный стержень от предварительного напряжения поясов.
Таким образом, распорки предварительно напряженных шпрен¬
гельных стоек должны быть жестко соединены с центральным
стержнем и шпренгельными тягами (поясами). Это позволяет су¬
щественно увеличить критическую силу стойки. При расчете необ¬
ходимо учитывать изгибную жесткость распорок. Увеличение жест¬
кости распорок повышает несущую способность стойки.
2.5. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ МЕТОДОМ ИНТЕГРИРОВАНИЯ
УРАВНЕНИЯ УПРУГОЙ ЛИНИИ ЦЕНТРАЛЬНОГО СТЕРЖНЯ
Буквенные обозначения
Нс = п!г — высота и-панельной шпренгельной стойки
А — высота панели шпренгельной стойки
Е1к — изгибная жесткость центрального стержня
73

Рс — сечение шпренгельной затяжки
— сечение ветвей распорок диафрагм (рис. 1.2)
20 — угол между ветвями распорок диафрагм (рис. 1.2)
бд — наружный диаметр и толщина стенки трубы цент¬
рального стержня
¿/=2/о — ширина шпренгельной стойки (рис. 2.1)
рс — число сторон шпренгельной стойки
Ргкр, Рпкр — первая и вторая критические силы шпренгель¬
ной стойки
(¿ь, М& — поперечная нагрузка и изгибающий момент, дейст¬
вующие на центральный стержень в узловых точках при
потере устойчивости
/?о — горизонтальная реакция нижнего опорного узла стойки
(рис. 2.5)
у=/ш — корень характеристического уравнения устойчиво¬
сти
и2=Р^1Е1ь — параметр формулы (2.34)
Фо1 — параметр стойки, определяемый по (1.63)
£70 — поперечный распор предварительного напряжения
Луст — коэффициент запаса общей устойчивости шпренгель¬
ной стойки
(^с)пр — приведенная высота шпренгельной стойки
а^,	— коэффициенты линейной и угловой податливости
_ й-й узловой точки центрального стержня
а&, 0ь — коэффициенты формулы (2.35)
Р1 = т1Р/п{ — расчетное сопротивление материала стойки с
учетом коэффициентов условий работы и перегрузки
Как уже отмечалось в § 2.3, при исследовании устойчивости
шпренгельной стойки по методу шарнирной цепи не учитывалась
изгибная жесткость распорок; это, с одной стороны, упрощает рас¬
четные формулы, но в то же время является принципиально не¬
верным, что подтверждается соответствующими теоретическими и
экспериментальными исследованиями.
При расчете стойки методом Энгессера—Тимошенко, изложен¬
ным в § 2.4, изгибная жесткость распорок была учтена. Однако
при потере устойчивости по второй кривой Эйлера, что весьма ве¬
роятно особенно в случае облегченных стоек, образующих ствол
шпренгельных радиомачт, не учитывалось влияние предваритель¬
ного напряжения, что также является недостаточно обоснованным.
В связи с этим в процессе проектирования шпренгельных ра¬
диомачт возникла необходимость разработки метода более точно¬
го расчета устойчивости пространственной /г-панельной ПН шпрен¬
гельной стойки, усиленной с рс сторон затяжками полигонального
очертания, воспринимающими как растягивающие, так и сжимаю¬
щие усилия. Расчет должен был сводиться к определению устой¬
чивости центрального шарнирно закрепленного концами стержня
высотой Нс постоянной жесткости Е1ь, с упруго-податливыми опо¬
рами в точках 1, ..., п—1 (рис. 2.5 а, б), препятствующими свобод¬
74

ному горизонтальному перемещению и повороту соответствующих
сечений при искривлении стержня от критической нагрузки РКр
[22, 64, 65].
В общем случае наиболее вероятные формы потери устойчиво¬
сти шпренгельной стойки будут соответствовать изгибу централь¬
ного стержня по одной или двум полуволнам (рис. 2.5 в, г, д, е).
В дальнейшем будем называть потерю устойчивости соответствен¬
но первым (рис. 2.5 в, г) и вторым (рис. 2.5 д, е) случаями поте¬
ри устойчивости.
Рис. 2.5. К расчету устойчивости шпренгельной стойки ме¬
тодом интегрирования уравнения упругой линии стержня
Прогиб и угол поворота центрального стержня в узловой точке
k будут соответственно равны
= ek=-fkMk.	(2.31)
Направление действия Qk и Mk и соответственно знаки перед
ними, зависящие от формы потери устойчивости, показаны на
рис. 2.5 г, е. Коэффициенты линейной и угловой податливости
(Lk и Pfe зависят от продольной жесткости струн, изгибной жестко¬
сти распорок и, кроме того, при потере устойчивости по второй
кривой Эйлера — от величины предварительного напряжения
стойки [57].
Следует отметить, что при решении задачи устойчивости много¬
панельной стойки направления действия реактивных сил и момен¬
тов в граничных точках выбираются на схеме условно, и совер¬
шенно не обязательно предугадывать заранее, какое направление
они будут иметь в действительности. Можно рекомендовать при¬
нимать их в нижней половине стойки положительными, а в верх¬
75

ней — в зависимости от исследуемого случая потери устойчивости
(рис. 2.5 г, е, ж, и) положительными или отрицательными.
Дифференциальное уравнение упругой линии &-го участка
стержня имеет вид
/г-1	/г-1
ЕЦу" (к) + Ру (к)—Рохк + 2	-¿Л) 3, + 2 ^ = °, (2.32)
1=1	1=1
где (&—у(к) — прогиб стержня на £-м участке;
Вп—1
+	(2.33)
1=1
— горизонтальная реакция нижней опоры от силовых воздействий
Qk иMk (k= 1, 2,..., п—1).
Применив прием, предложенный Клебшем для случая про¬
дольно-поперечного изгиба балки, напишем в общем виде решение
уравнения (2.32), справедливое для всей высоты стержня:
У (Ф =		h Cicosuxft + С2 sin uxk —
U Eih
k
St« (xh—Íh)—sin u(xh—ih)] Q¡—
1=1
k
SH-cosw^-íft)]^,	(2.34)
i=l
где и? = Ркр1Е1к.
Пользуясь граничными условиями для нижнего и верхнего кон¬
цов стержня у(0) =у(п!г) =0, приняв	и введя обозначение
v=/ш, найдем [57, 64, 65] в окончательном виде:
л-1	_
V	— ¿tg¿v—i (n—k) vi Qi + [nakv3 + {n—k)(tgkv —
[ eos kv	j
¿=i
n—1	ж k— 1
—¿v)]Qh + (tg¿v—v) V¡ (n—i)Qi= -MV¡
/i Ш [ cosb
¿=¿+i	< i=l
—	tg k v—(n—k) v] — (n pftv2 tg& v tg & v—kv) Mk —
—	(tgfev—fev) 2	’
i=H-l J
= afe f/ft/Zi3;	EIh/h.
(2.35)
Зависимость (2.35), являющаяся общим решением задачи про¬
дольного изгиба ПН шпренгельной стойки, представляет систему
76
п—1 однородных уравнений относительно Оъ и Мк, причем для
любой симметричной и кососимметричной формы потери устойчи¬
вости (в том числе и при изгибе стержня по одной или двум полу¬
волнам) справедливы равенства |Фй| = |<2п-ь| и |Л4ь| = |МП_&|
(рис. 2.5 г, е).
Как известно, условию существования новых равновесных
форм, отличных от первоначальной, соответствует равенство нулю
определителя этой системы. Это позволяет исключить из (2.35)
неизвестные 0^ и и получить характеристическое уравнение
вида у(ал, Рь)=О, где, как уже отмечалось выше, ак и зависят
от продольной жесткости затяжек, изгибной жесткости распорок
и от величины предварительного напряжения стойки. Корни най¬
денного уравнения удобнее всего определять с помощью ЭВМ.
При составлении с помощью (2.35) характеристических урав¬
нений для любого п учитывают, что при потере устойчивости по
одной полуволне между реактивными силами и моментами име¬
ют место следующие соотношения (рис. 2.5 г):
= —(2.36)
причем для п четного Л1п/2=0.
При потере устойчивости по двум полуволнам (рис. 2.5е)
^п-к = ~^\Мп_к = Мк,	(2.37)
причем для п четного фп/2=0.
Подставив поочередно (2.36) и (2.37) в (2.35), получим два
характеристических уравнения; каждое из них имеет бесчислен¬
ное множество корней, соответствующих различным формам по¬
тери устойчивости центрального стержня. Практическое значение
имеет наименьший корень утгп, позволяющий судить о форме по¬
тери устойчивости и вычислить критическую силу стойки Ркр=
=у*Е1кЦ1?.
Приведенные длина стойки и гибкость
ШПР	=	(ГЛ + 4ГС)/7Л/ V.	(2.38)
КОЭФФИЦИЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ И УГЛОВОЙ ПОДАТЛИВОСТИ УЗЛОВ
ШПРЕНГЕЛЬНОЙ СТОЙКИ
При выпучивании стойки высотой Нс = пк и шириной ¿=2/0
по одной полуволне (случай /, рис. 2.5 в, г) коэффициенты линей¬
ной податливости затяжек в /г-й узловой точке ам определяются
из (1.82) для п нечетного и п четного:
.нч	3(п* —1^(п —¿)фо1#с	ччт _3п^(п —Фо1#с
( М)	64 п3 ЕРср0 64(л8—1) ЕРсро •
(2.39)
Коэффициенты угловой податливости рм = Р'/г1 + 0"л слагаются
из двух коэффициентов р'м и обусловленных соответственно
77

продольной упругой деформацией затяжек (рис. _2.6 а) и изгибом
распорок диафрагм (рис. 2.3 б). Коэффициент р'ы, значительно
меньший по сравнению с коэффициентом р"&, обычно вычисляется
приближенно в предположении равенства сил, действующих в уз¬
ловых точках затяжек стойки при потере устойчивости. Коэффи¬
циент р'\ находится из соотношения
р: =	п(п-1)	,	(2.40)
k 4k(n — k) EFd tg a01 sin2 0 cos 0
где p — половина угла при вершине равнобедренного треугольни¬
ка, образованного ветвями распорки.
Рис. 2.6. К определению коэффициентов податливости рас¬
порок диафрагм шпренгельной стойки
При выпучивании стойки по двум полуволнам (случай 2, рис.
2.5 б, е) коэффициенты линейной податливости аь2=а'ь2 + а,,Ь2> за¬
висящие от упругих и кинематических деформаций затяжек, опре¬
деляются подобно тому, как это было сделано при исследовании
стойки в § 2.3 с помощью равенства (1.83), полученного для струн¬
ной балки, нагруженной в соответствии с рис. 1.19 а, и соотноше¬
ния (1.73), учитывающего величину предварительного напряжения
стойки.
Коэффициенты угловой податливости Р&2=Р,ь2 + Р"ь в случае
2 определяются в соответствии с рис. 2.6 б и с помощью равенст¬
ва (2.40).
Примеры расчета устойчивости шпренгельной стойки. В качестве простей¬
шего примера рассмотрим двухпанельную стойку (рис. 2.7 а), усиленную шпрен-
гелем с четырех сторон. Пользуясь (2.35), находим для п=2 и k=\
h (2а^3 + tg V — v) + (20xv2 tg v + tg v — v) = 0.	(2.41)
При потере устойчивости по случаю 1 (Mi = 0, рис. 2.7 6) уравнение (2.41)
примет вид
“vf /	^i) = — 1 /2а1г =	h3/2ац Elhi an = Нс Фщ/32ЕЕС[q. (2.42)
Для случая 2 (Qi = 0, рис. 2.7 в) уравнение (2.41) запишется в следующем
виде:
^tgVa/itgVa — v2) = — 1/¿P12= — h/2$12 Elh,	(2.43)
где исходя из условий упругой деформации от момента Mi затяжек и распорок
с ветвями сечением Fd
1 1
Fc sin ax cos2 ax sin2 0 eos 0
78
012 — 012+ ₽1— OFH (
. (2.41)

Очевидно, для выполнения условия равноустойчивости стойки по первому
и второму случаям (условие бифуркации) должно существовать равенство
VI=Уг=V. Решая совместно (2.42) и (2.43) относительно V, получим равенство
V	^12 _ . , Рс 81п ах СОЗ2 а,
=	+ Л/ 31П2 р СОЗ 0 ’	’
а 12
позволяющее найти зависимость между £с и Ра для заданного ¥(ЯС, /л, £кр),
обеспечивающую равноустойчивость стойки по первому и второму случаям.
Рис. 2.7. Формы потери устойчивости
стойки
Пусть распорки двухпанельной стойки высотой Яс = 30 м, 1£С11 = 0,1 состоят
из двух ветвей (рис. 2.3 6), каждая сечением Ра, 0 = 0,15. Найдем наружный
диаметр центральной трубы £>Л с толщиной стенки бл=10 мм, а также Рс и Ра.
Расчетное сопротивление и модуль упругости материала стойки /? = 21 кН/см2;
£=2,1-104 кН/см2. Коэффициенты условий работы и перегрузки соответственно
равны /П1 = 0,9; П1 = 1,1, следовательно, =	= 17,18 кН/см2. Расчетная на¬
грузка на стойку £'=1000 кН; остаточное натяжение каждой из четырех затя¬
жек нагруженной стойки Т=10 кН. Запас общей устойчивости £уст = 2.
Из условия местной устойчивости центральной трубы под нагрузкой №' =
= £'+47’= 1040 кН оптимальные гибкость и наружный диаметр трубчатой стой¬
ки высотой /1о^О,8/1=12 м равны [11]: Х'= 102,6; £>'Л = 34,1 см.
Трубу с ближайшими размерами поперечного сечения принимаем равными:
£>/1 = 35,1 см; 6п = 1 см; £+ = 107 см2; 1к= 15 580 см4; 1ь= 12,1 см.
Гибкость и критическая нагрузка выбранной трубы высотой Яс = 30 м рав¬
ны Хэ = 248; £*э = 359 кН. Для повышения устойчивости труба должна быть уси¬
лена четырехсторонней ПН шпренгельной системой.
Для стойки-трубы £>/1 = 35,1 см высотой /г0 = 12 м найдем: Х = 99,2; ф = 0,607,
чему соответствует наибольшая вертикальная нагрузка М = /?1£/гф= 1120 кН,
следовательно, расчетная нагрузка на шпренгельную стойку равна Р = М—4Т=^
= 1080 кН.
При заданном коэффициенте запаса общей устойчивости £уСт^2 критичес¬
кая нагрузка шпренгельной стойки равна £Кр^2£=2160 кН, чему соответствует
г'-й УР'кр/Г/л-З.вб.
Пользуясь (2.42), найдем £'с = 6,77 см2; ¿' = 2,94 см.
Приняв для затяжек (в соответствии с действующим ГОСТ) сталь круг¬
лую 0 30 мм, £с = 7,07 см2, окончательно уточняем: ¥ = 3,90 и £*кр = 2210 кН.
Зная ¥ и £с, найдем по (2.45) сечение ветвей распорок: £</ = 10,28 см2.
79

Если ветви распорок выполнить из сдвоенных уголков, можно принять се¬
чение уголка 56x56x5 мм, Гуг = 5,41 см2 или 63x63x4 мм, /7уг = 4,96 см2.
В первом случае стойка должна потерять устойчивость по одной полуволне,
во втором, — когда изгибная жесткость распорок несколько занижена по срав¬
нению с расчетной, — по двум полуволнам.
При потере устойчивости по случаю 2 найдем с помощью равенств (2.44)
и (2.43) Р*'кр = 2190 кН, т. е. критическая нагрузка уменьшилась на 20 кН.
Приведенная длина стойки, усиленной шпренгелем, (Яс)пр = лА^= 12,1 м.
Из сравнения Р*кр и Р*э следует, что критическая нагрузка стойки, уси¬
ленной шпренгельной системой, в 6,15 раза превышает критическую нагрузку
центрального стержня, теряющего устойчивость по одной полуволне, и на 54%
больше критической нагрузки при выпучивании стержня по двум полуволнам.
На рис. 2.7 е показаны кривые Ес(/п, V) и	Ес, V), вычисленные по
(2.42) и (2.45), для стойки, взятой из рассмотренного примера. В основу кри¬
вых положено условие равноустойчивости стойки по первому и второму слу¬
чаям для различных значений V. Каждому значению V соответствует вполне
определенная величина Гс и Г«/.
Из графика следует, что для v = 0,5л; Гс и Ра равны нулю. Критическая
нагрузка стойки Р*кр = Р*э =359 кН.
В пределах 0,5л<г<л 7^ получает отрицательные значения (на рис. 2.7е
показано пунктирной линией), следовательно, на данном интервале V потери
устойчивости по второму случаю не будет.
Для v=л; изгибная жесткость распорок равна нулю. Возможна потеря
устойчивости по второму случаю. Потере устойчивости по первому случаю
соответствует при этом сечение затяжек Гс = 3,47 см2.
Если v = 3,77, то 7^ =7^ = 6,05 см2.
Начиная с v = 4, сравнительно небольшим увеличениям критической нагруз¬
ки соответствует быстрое возрастание значений Гс и Р&, что приводит к ре¬
шениям, не выгодным в весовом отношении.
В пределе, когда v = л/0,7, имеет место равенство Рс = Рл = °°, при этом
стойка может потерять устойчивость по первому (рис. 2.7 г) или второму
(рис. 2.7 д) случаю. Из рисунков видно, что по величине критической нагруз¬
ки эти случаи равноценны.
Применяя рассмотренный метод исследования к ПН шпренгельным стой¬
кам с числом панелей больше двух, можно определить критическую нагрузку
и форму потери устойчивости стойки для заданных сечений стержней. Так,
в табл. 2.2 приведены полученные с помощью изложенного метода расчетные
Таблица 2.2
п=3
п=4
/2=5
2
2
г
К
С
К
С
а
с
•
А
и-. о.
)-> £
~ &
еч
ь
Ом
о.
О,
1
2,478
1107
12,05
2,210
1563
10,12
1,817
1653
9,85
4
2,505
1132
11,91
2,238
1605
10,01
1,843
1702
9,71
7
2,527
1151
11,81
2,266
1647
9,88
1,870
1752
9,57
10
2,548
1171
11,72
2,293
1686
9,77
1,895
1798
9,45
13
2,566
1187
11,63
2,321
1728
9,64
1,919
1842
9,33
данные шпренгельных стоек высотой 77с = 28,5 м, ¿7=2/0 = 3,25 м, п = 3, 4 и 5
с сечениями стержней, принятыми в проекте мачтовых опор высотой 116 м;
I к=77^7 см4; 7ч = 6,16 см2; 7^ = 2X6,13=12,26 см2; 1£ 0 = 0,1292. При опреде¬
лении влияния на критическую силу распора предварительного напряжения и0
последний при расчете стоек изменялся в пределах от 1 до 13 кН.
Для тех же исходных расчетных данных в случае изгиба стоек по одной
полуволне найдем для п = 3, 4, 5 соответственно VI = 3,962; 2,938; 2,035 и
Р1кр = 2830; 2767; 2674 кН. Сравнивая полученный результат с данными
80

табл. 2.2, можно прийти к выводу, что для всех п Р^^Р11^, следовательно,
стойка с заданными сечениями стержней будет терять устойчивость по двум
полуволнам.
Таким образом, с увеличением чи
грузка несколько уменьшается, а Р
РпКр увеличивается также с увеличением
поперечного распора ¿/о, что весьма сущест¬
венно и дает, например, в случае п=5 при
изменении и0 от 1 до 10 кН увеличение
РпКр на 145 кН, т. е. на 8,7%•
В табл. 2.2 дана также приведенная
длина (Яс) пР, позволяющая судить о сте¬
пени влияния шпренгельного усиления на
расчетную высоту стойки.
На рис. 2.8 показаны кривые Рпкр(Яо),
построенные соответственно для п=3, 4 и 5
по данным табл. 2.2. Из графика видно, что
кривые хорошо аппроксимируются прямы¬
ми и интервалы между ними для одного
и того же Яо имеют различную величину.
Из сравнения критических нагрузок, по-
1а панелей п критическая на-
[кр, наоборот, заметно возрастает.
Рис. 2.8. Зависимость второй кри¬
тической силы от и0 для шпрен-
гельных стоек п=Зч-5
лученных при расчете шпренгельной стойки
п=5 методом Энгессера—Тимошенко (см.
§ 2.4, пример /, распорки по рис. 2.3 6,
Ркр = 1800 кН) и методом, изложенным в
настоящем параграфе (см. табл. 2.2), сле¬
дует, что оба способа дают идентичные результаты. Обычно шпренгельные стойки
с рассчитываются по первому из этих методов, с — по второму^ __
Мы видели, что изменение величины коэффициентов податливости аир
влечет за собой соответствующее изменение критической силы шпренгельной
стойки, теряющей устойчивость по одной или двум полуволнам (случаи 1 и 2).
О влиянии этих коэффициентов на критическую силу стойки Ркр, кН, можно
судить по данным табл. 2.3, полученным для плоскостной трехъярусной шпрен¬
гельной мачты [23, 25] со стволом, составленным из трех трехпанельных
(п = 3) ПН шпренгельных секций высотой Яс = 21 м, Л = 7747 см4, /о=1,ОЗ м,
Оо = 7 кН. Опытная мачта (см. рис. 3.5) высотой 40 м была сооружена в 1972 г.
В табл. 2.3 приведена критическая нагрузка _РКр, вычисленная для отдель¬
ной секции при трех различных значениях а и 0 (варианты 1, 2 и 3), вели¬
чина которых изменялась за счет уменьшения сечения шпренгельных затяжек
и распорок. Отметим, что критическая сила стойки-трубы Яс = 21 м, не усилен¬
ной шпренгелем, для первого и второго случаев потери устойчивости соответ¬
ственно равна 364 и 1456 кН.
Таблица 2.3
, Вариант |
Первый случай
Второй случай
а1
Гл
V
Лер- кН
а1
V
Ркр, кН
1
0,05
0,03
3,86
4950
0,667
0,0667
2,57
2190
2
0,091
0,0489
3,26
3530
1,193
0,111
2,46
2020
3
0,12
0,06
2,97
2930
1,667
0,2
2,38
1830
Как уже отмечалось выше, устойчивость шпренгельной стойки зависит от
изгибной жесткости распорок. На рис. 2.9 а показаны кривые 1 и 2, отражаю¬
щие соответственно зависимость Р1^(Р<1) и Рпк^(Рл), вычисленную для сек¬
ции упомянутой плоскостной шпренгельной мачты. Деформативность затяжек
была условно принята равной нулю (£7?с = оо), что позволяет наиболее отчет¬
81

ливо проследить влияние изгибной жесткости распорок на критическую силу
стойки.
На рис. 2.9 6 даны кривые 3 и 4 зависимости	и РпКр(Рс), вычис¬
ленной для той же секции, но в этом случае было принято = Очевид¬
но, точка пересечения кривых а соответствует равноустойчивости стойки по
первому и второму случаям.
Рис. 2.9. Зависимость критической силы шпрен-
гельной стойки от и Рс
Выводы. 1. Методы расчета устойчивости многопанельной шпренгельной
стойки, изложенные в § 2.4 и 2.5, дают наиболее достоверные результаты, с
удовлетворительной точностью совпадающие с экспериментальными данными.
При рекомендуется вести расчет методом интегрирования уравнения ус¬
тойчивости; при п>5 — методом Энгессера—Тимошенко.
2.	Расчет устойчивости стойки методом шарнирной цепи приводит к завы¬
шенным значениям критической силы при ожидаемой деформации стойки по
первой кривой Эйлера и, наоборот, — к заниженным значениям при дефор¬
мации стойки по второй кривой Эйлера.
3.	При расчете устойчивости шпренгельной стойки необходимо учитывать
не только деформативность, но и изгибную жесткость распорок. Это отвечает
действительным условиям работы системы на продольный изгиб и приводит
к решениям, отличающимся от случаев, когда изгибная жесткость распорок
не учитывалась. Отсюда следует, что для повышения устойчивости шпренгель¬
ной стойки распорки должны жестко соединяться с центральным стержнем и
затяжки должны быть прочно присоединены к внешним концам распорок.
При потере устойчивости проскальзывание затяжек относительно распорок яв¬
ляется недопустимым.
4.	При заданной геометрической схеме устойчивость стойки повышается
с увеличением продольной жесткости затяжек и изгибной жесткости распорок.
В зависимости от соотношения жесткостей затяжек и распорок стойка теряет
устойчивость по первой или второй кривой Эйлера. Предположение, высказы¬
ваемое некоторыми авторами теоретических исследований устойчивости шпрен¬
гельной стойки [51, 52, 55], что при каком-то соотношении жесткостей затяжек
и центрального стержня стойка может потерять устойчивость от внешней на¬
грузки по трем и более полуволнам, не подтверждается ни экспериментально,
ни теоретически.
5.	При потере устойчивости по двум полуволнам критическая сила стойки
возрастает с увеличением распора предварительного напряжения. Эта законо¬
мерность [57] ранее не была известна и, естественно, не находила отражения
при расчете стоек на устойчивость.
82

6.	При проектировании шпренгельной стойки необходимо стремиться к ее
равноустойчивости по первому и второму случаям; это — путь к наиболее ра¬
циональному использованию материала и удешевлению стоимости ее изготов¬
ления.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
Принципы расчета ПН шпренгельной стойки
на минимум массы
♦
3.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
При создании сооружений нередко возникает задача определения мини¬
мальной массы стержневых конструкций, элементы которых работают на про¬
дольный изгиб. В частности, эта задача представляет значительный интерес при
проектировании шпренгельных радиомачт, ствол которых состоит из отдель¬
ных, последовательно расположенных секций, обычно выполняемых в виде ПН
четырехсторонних шпренгельных стоек. Рациональный подбор сечений стержней
является необходимым условием снижения стоимости строительства соору¬
жения.
В отличие от способа определения минимальной массы решетчатых стоек
[10—12], вкратце изложенного во введении, где при исследовании системы ис¬
пользуется метод, названный автором способом спрямления нормативной кри¬
вой продольного изгиба <р(Х), в [66] рассмотрен принципиально иной путь
определения минимальной массы стержневых систем, в частности — ПН шпрен¬
гельных стоек.
Буквенные обозначения
v — корень характеристического уравнения устойчивости
0 — угол поворота нижнего конца стержня
М — реактивный момент в заделке
/п, 'О’л, Fh, 6/i — момент инерции, средний диаметр, сечение, толщина стен¬
ки центрального сжатого стержня
h — высота панели сжатого стержня
Id, 'O’d, 6d — момент инерции сечения, средний диаметр, толщина стенки
поддерживающих стержней длиной d (см. рис. 3.1)
Gc — масса системы (см. рис. 3.1)
а, Ь, г|и— постоянные коэффициенты формул (3.2), (3.3)
Fc, а — сечение шпренгельной затяжки, угол между затяжкой и стойкой
Fd, 20 — сечение распорки, угол между ветвями распорки
d — ширина шпренгельной стойки
m = sin a cos2 а; n=sin20cos0
бет — масса шпренгельной стойки (3.10)
а3, Ь3, Сз, фг— постоянные коэффициенты формул (3.10), (3.11)
kh, kc, kd — конструктивные коэффициенты центральной стойки, затяжек и
распорок диафрагмы
В качестве простейшего примера в [66] приведена задача определения ми¬
нимальной массы стойки высотой h и жесткостью Elh с шарнирно опертыми
концами (рис. 3.1 а), дополнительно имеющей в нижней части упругую задел¬
ку, выполненную в виде двух крестообразно расположенных горизонтальных
стержней длиной d жесткостью Eld. Стойка и горизонтальные стержни выпол¬
нены из труб со стенками толщиной, соответственно равной 6п и 6</. Длина h
и d стержней, а также критическая нагрузка РКр также заданы.
Для того чтобы найти оптимальные сечения стержней и одновременно выя¬
вить условия, отвечающие требованию минимальной массы системы, расчетная
схема которой приведена на рис. 3.1 б, используется уравнение устойчивости
для случая стойки с верхним шарнирно опертым и нижним упруго заделан¬
ным концами [67]:
(v — tg v)/v2 tg v = Elh S/Mh.
83
(3.1)

Найдя, пользуясь (3.1), массу системы
Г а / 12 V М/з 1
г (32)
где а = /1(л2РкрЛ262п/£)1/3; ^ = 2б/(л2РкрМ62<//12£,)1/3; у —удельная масса мате¬
риала стержней, и приравняв нулю производную	находят зависимость
между V и расчетными параметрами системы, соответствующую экстремальным
значениям массы последней:
[(v/sin v)2 — v/tg v] v2/3
(v/tgv—1)4/3
(3.3)
где ф1 = 2а/Ь=2,289 (ft/d)4/3 (6n/6d)2/3 зависит от длины стержней и толщины их
стенок.
Равенству (3.3) придан вид, удобный для пользования табулированными
функциями.
Задавшись, например, РКр = Ю0 кН, Е=2,1-104 кН/см2, Л=10 м, d=2 м и
толщиной стенок стержней 6n = 6d=l см, с помощью (3.3) и (3.2) можно най¬
ти: ф1 = 19,57; v=4,02; (Gc)min = 267 кг, чему соответствуют средние диаметры
стержней $л = 9,12 см и $¿ = 4,42 см.
Следует отметить, что минимальная масса системы с двумя горизонталь¬
ными стержнями длиной d=Q,2h оказалась больше массы простого шарнирно
опертого стержня (Gh)v=n =264 кг, чего не может быть, например, при отноше¬
нии dlh=b,\ или тем более при d//i=0,05. Отсюда можно сделать вывод, что
оптимальные весовые решения исследуемой системы, в первую очередь, зави¬
сят от отношения djh.
Рис. 3.1. Стойка с шарнирно закреплен¬
ным верхним и упруго-защемленным
нижним концами
Рис. 3.2. Четырехсторонняя двух¬
панельная шпренгельная стойка с
распорками треугольной формы
3.2. РАСЧЕТ НА МИНИМУМ МАССЫ ДВУХПАНЕЛЬНОЙ
ШПРЕНГЕЛЬНОЙ СТОЙКИ
Перейдем к исследованию ПН четырехсторонней двухпанель¬
ной шпренгельной стойки высотой 2А (рис. 3.2 а) с треугольными
распорками, ветви которых, каждая сечением Р^ образуют в вер¬
84

шине треугольника угол 20 (рис. 3.2 б). Л, и Гс — соответст¬
венно момент инерции, средний диаметр центрального стержня-
трубы и сечение затяжки; длина распорок — ¿/2; затяжки распо¬
ложены под углом а к центральному стержню.
Найдем минимальную массу стойки и оптимальные сечения
стержней, полагая, что прочие величины (й, а, 0), а также ве¬
личина критической нагрузки РКр заданы.
Исходя из упругой работы затяжек и распорок найдем угол по¬
ворота средней точки центрального стержня
Е (1 \ т Рс прд /
где /и = 5тасо52а; п=зт20со50.
Подставив 0 в (3.1), получим
у-1бу _ РкрЯ / 1 пРЛ
у пЕР^Х тРс Г	к ’
Из условия равноустойчивости двухпанельной стойки по пер¬
вой и второй кривой Эйлера [65] [см. также (2.45)], имеем
т Гс/п = (V—у)Дб у.	(3.5)
После преобразований выражений (3.4) и (3.5) получим ра¬
венство
г тРс /тЕРс(1
г а	( —и

« \ Ркр Л
из которого следует, что распорки начинают работать на изгиб
(Лг>0), когда Рс>Ркр1г1тЕс1.
Из соотношений (3.4) и (3.5) можно также найти сечение вет¬
вей распорок в функции от -V:
р = Ркр Л у у
п Е <1 (у — у)2 ’
(3.8)
после чего из (3.5) и (3.7) определим сечение затяжек
р _ РкР	Т
с т Е Л(у —	V)2
Массу центрального стержня, затяжек и распорок получим по
соответствующим формулам:
= 4у /г (л2 Р№ /г2 62Л/£ 1>2)1/3; бс = 4у /гс Рс ¿/81П а;	= 4у х
X ¿/соз р,	(3.9)
где к/г, кс и кл — конструктивные коэффициенты для каждого ви¬
да стержней, величина которых выбирается из существующих
проектов.
После подстановки в два последние равенства (3.9) выраже¬
ний Ра и Гс из (3.7) и (3.8) найдем массу шпренгельной стойки
бст = СЛ + бс + б, = 4?&з[~^3 + -¥-18У	+ СзХ ],	(3.10)
1^3 Vх (у—16у)2	у —16 у]
85

где a3=khh(n2PKph2d2h/E) V3; ^3=&df>KpA/£’sin2pcos2P;	с3 =
= (kdkd) (sin2pcos2p/sin2acos2a).
Из уравнения dGCT/dv=O может быть найдена зависимость
между V, критической нагрузкой и заданными параметрами стой¬
ки, характеризующая минимальную массу последней:
ф2 = [(v—sin veos v) v5/3/(vcos v—sin v)2] [2 veos v/(v eos v—sin v) —
-(1-^3)L	(3.11)
где \|)2=2a3/3Z?3= [2kh(nEh6k)2,3sin2^cos2^/3kdP2/3^.
Для определения v по РКр и заданным параметрам стойки сле¬
дует построить, пользуясь (3.11), кривую xp2(v) для ^^v^4,493.
Последнее, наибольшее значение v соответствует, как известно, по¬
тере устойчивости стержня с одним шарнирно опертым и другим
жестко защемленным концами (tgv=v). Затем, вычислив фг, оп¬
ределить по графику v, после чего найти минимальную массу
стойки и оптимальные сечения ее стержней.
Отметим, что в случае стоек с неизменными углами а и р и от¬
ношением kdkd кривая ip2(v) является постоянной для всех стоек,
имеющих прочие параметры, включая РКр, произвольные. Кроме
того, ф2, а следовательно, и v будут постоянными при Н6н/Ркр =
= const.
Рис. 3.3. Кривые зависимости
ф2 и Ge от V двухпанельной
стойки
Пр и м е р. Шпренгельная стойка (см. рис. 3.2 а, б) высотой 2/i=20 м дол¬
жна быть рассчитана на критическую нагрузку РКр=Ю0 кН. Требуется опре¬
делить минимальную массу стойки и сечение несущих стержней, если дано:
d = 2 м (tga = 0,l); бл=1 см; £ = 2,1 -104 кН/см2; tg 0 = 0,07; &л = 1,03; £с = 1,15;
kd = \,7.
Вычисляем коэффициенты:	/п = 0,0983;	п=0,00486; sin2 a cos2 a = 0,00976;
sin2 0 cos2 0 = 0,00485; a3 = 3,72-104; Ь3=0,167 • 104; c3 = 0,336; ф2= 14,85.
Строим кривую xp2(v) (рис. 3.3, кривая 1) и для найденного ф2 получим
v = 3,91. По (3.10) находим бСт = 517,2 кг. По (3.7) и (3.8) Fd = 2,14 см2, чему
ближе всего соответствует сталь угловая !_ 3,6X3,6x0,3 см; Fc = 0,321 см2 —
круг 0 6,4 мм. Затем, зная РКр и v, нахо¬
дим 'О‘л = 9,26 см; F/i = 29,l см2; Л = 311 см4.
На рис. 3.3 дана кривая 2, отражающая
зависимость массы стойки от v, вычислен¬
ная по (3.10). Из графика видно, что ми¬
нимуму массы стойки соответствуют
v = 3,91 и ф2= 14,85.
На приведенном примере было показа¬
но, что для заданной критической нагрузки
масса системы может иметь минимальное
значение только при отношениях d¡h, не
превышающих некоторой величины, завися¬
щей от критической нагрузки. В противном
случае оптимальное решение отсутствует, и
с увеличением отношения d¡h масса систе¬
мы будет непрерывно расти с одновремен¬
ным возрастанием v. Дальнейшее развитие
предложенного метода применительно к
шпренгельным стойкам с числом панелей
больше двух позволит решать задачу ус¬
тойчивости стойки с одновременным удов¬
летворением требования ее оптимальных ве¬
совых показателей.
86

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
Проектирование шпренгельных радиомачт
4.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Обычные радиомачты, являющиеся высотными сооружениями, представляют
собой сжато-изогнутый стержень, в большинстве случаев прямолинейный, пос¬
тоянного сечения по высоте, поддерживаемый в проектном положении оттяж¬
ками. В подавляющем большинстве оттяжечные узлы делят ствол мачты на
участки равной длины. Это способствует осуществлению лучшей типизации от¬
дельных узлов ствола мачты и упрощению ее расчета.
При проектировании стальных радиомачт, независимо от их конструкции и
назначения, необходимо руководствоваться основными принципами, как пра¬
вило, являющимися общими для всех современных стальных конструкций. Ра¬
диомачты должны быть: удобны, надежны и безопасны в эксплуатации в те¬
чение всего срока службы; легко доступны для периодического осмотра, ре¬
монта и окраски; прочны, устойчивы и долговечны; достаточно просты и де¬
шевы в изготовлении и монтаже; экономичны по расходу материалов, потреб¬
ных для их изготовления; удобны в транспортировании.
Многолетняя практика проектирования и строительства шпренгельных ра¬
диомачт показала, что для ускорения строительства в состав технического
проекта необходимо включать также схематичный чертеж монтажа и подъема
мачты. В спецификации данного чертежа должны быть указаны все устрой¬
ства, материалы и оборудование, обеспечивающие нормальные условия сборки
и подъема мачты, например, монтажная (падающая) стрела, блоки полиспас¬
та, стальные канаты, подъемная и задние тормозные лебедки, всевозможные
соединительные и натяжные устройства, временные монтажные якори, лесома¬
териалы для установки козел и пр.
В состав рабочего проекта должны быть включены чертежи всех приспо¬
соблений и устройств, предусмотренных упомянутой схемой монтажа и подъе¬
ма мачты.
Радиомачты, как правило, независимо от конструкции ствола используются
в качестве мачт-вибраторов и мачт-опор для антенн различного назначения.
Часто мачты используются для подвески антенных сетей. В вертикальном по¬
ложении радиомачты поддерживаются оттяжками, изготовляемыми из сталь¬
ных канатов. Там, где это диктуется электротехническими соображениями, от¬
тяжки секционируются изоляторами, расстояние между которыми и их размеры
зависят от длины волны и мощности передатчика. Оттяжки располагаются
обычно ярусами по три, четыре, а иногда и более четырех оттяжек в каждом
ярусе. Количество ярусов оттяжек и длина отдельных участков ствола между
смежными ярусами зависят от высоты мачты, нагрузок на нее, сечения ствола,
а также от конструктивных особенностей, предъявляемых заказчиком к соору¬
жению. С уменьшением числа ярусов оттяжек условия работы ствола на по¬
перечный и продольный изгибы ухудшаются. Это влечет за собой увеличение
сечений ствола, оттяжек и, кроме того, утяжеление оттяжечных изоляторов.
С другой стороны, с увеличением числа ярусов оттяжек увеличиваются их об¬
щая длина, количество оттяжечных изоляторов, возрастает вертикальная на¬
грузка на ствол. Оптимальное решение поставленной задачи обычно находится
путем вычислительного варьирования.
Во избежание возникновения в стволе радиомачты значительных изгибаю¬
щих моментов и перерезывающих сил, рекомендуется действующие на ствол
сосредоточенные горизонтальные нагрузки располагать в области оттяжечных
узлов. При выполнении этого условия горизонтальные составляющие усилий
будут восприниматься непосредственно оттяжками.
Выбор угла наклона оттяжек к линии горизонта часто зависит от электри¬
ческого расчета антенны. Иногда угол наклона приходится увеличивать (от¬
тяжки ставить круче) с целью уменьшения размеров участка земли, занимае¬
мого радиомачтой. При отсутствии специальных требований угол наклона оття¬
жек выбирается близким 45° Как показывают расчеты, в этом случае между
87

вертикальной нагрузкой на ствол мачты от оттяжек и их массой имеет место
наиболее благоприятное соотношение.
Независимо от конструкции ствола радиомачта с оттяжками является ПН
системой. При увеличении монтажного натяжения оттяжек деформативность
оттяжечного узла в горизонтальном направлении уменьшается, что, как пра¬
вило, уменьшает изгибающие моменты, действующие на ствол на уровне оття-
жечных узлов, но одновременно увеличивает вертикальную нагрузку, возни¬
кающую в поперечных сечениях ствола. Обычно величина монтажного натя¬
жения в оттяжках всех ярусов выбирается из условия наименьшего искривле¬
ния ствола в области оттяжечных узлов при расчете деформативности соору¬
жения на поперечные нагрузки при ураганном ветре и при ветре с гололедом.
При действии на ствол мачты поперечных нагрузок, например ветровых,
разность усилий в наветренной и заветренной оттяжках в каждом ярусе при¬
водит к возникновению дополнительных изгибающих моментов, действующих
на ствол. Чем больше вертикальные составляющие усилий и расстояние между
поясами (база ствола мачты), тем ощутимее влияние изгибающих моментов;
последние в этих случаях приходится учитывать при определении результирую¬
щих напряжений в поясах. В радиомачтах с малой базой влияние этих момен¬
тов незначительно и при расчетах ими обычно пренебрегают.
Ствол стальных радиомачт обычно изготовляется из углового проката, из
стальных бесшовных или сварных труб. Иногда пояса радиомачт, несущих
большие нагрузки, выполняются из сдвоенных швеллеров, и наоборот, для из¬
готовления легких радиомачт применяется прутковая сталь круглого сечения.
Для оттяжек применяются канаты из стальной проволоки марки I гибкие
с органическим сердечником и жесткие без органического сердечника, часто
спирального типа. С целью продления срока эксплуатации оттяжек проволоки,
из которых свиваются канаты, должны быть оцинкованные по группе СС. Ка¬
наты из неоцинкованной (светлой) проволоки применять не рекомедуется.
При выборе конструкции стального каната для оттяжек радиомачты необ¬
ходимо учитывать, что канаты, свитые из тонких проволок, как более гибкие
удобнее в такелаже, но они быстрее разрушаются от коррозии. Канаты (тро¬
сы) с органическим сердечником отличаются большей гибкостью по сравнению
с канатами спиральными или канатами с металлическим сердечником, однако
канаты с органическим сердечником имеют меньший модуль продольной упру¬
гости. В соответствии с нормативными данными модуль продольной упругости
спиральных канатов (ГОСТ 3062—69 —ГОСТ 3065—66) и канатов двойной
свивки (ГОСТ 3066—66 — ГОСТ 3068—74) с металлическим сердечником равен
1,5-104 кН/см2, а канатов (тросов) с органическим сердечником ГОСТ 3069—66 —
ГОСТ 3071—74 равен 1,3-104 кН/см2, что составляет разницу 13,3% не в поль¬
зу канатов с органическим сердечником.
Часто оттяжки радиомачты являются одновременно проводами антенны.
В этом случае рекомендуется применять для оттяжек канаты спиральные без
органического сердечника, например по ГОСТ 3062—69, ГОСТ 3065—66. В
канатах данной конструкции проволоки каждого слоя линейно касаются
между собой, что отвечает условию наиболее выгодного распределения элек¬
трического тока по его поверхности.
В стальных канатах:
а)	спиральных без органического сердечника с точечным касанием прово¬
лок — ГОСТ 3062—69 — ГОСТ 3065—66;
б)	двойной свивки с металлическим сердечником с линейным касанием про¬
волок в прядях — ГОСТ 3066—66 — ГОСТ 3068—74;
в)	двойной свивки с органическим сердечником с линейным касанием про¬
волок в прядях ГОСТ 3069—66—ГОСТ 3071—74;
число проволок в сечении может быть найдено соответственно по форму¬
лам, предложенным автором:
а)	п= 1 + 3(1 — 60) (/ — 61);
б)	п = 7 [1 + 3 (I — 64) (/ — 65)];
(4.1)
в)	п = 6[1 +3(1 — 67) (I— 68)],
где I — число, определяемое двумя последними цифрами номера ГОСТ.
88

Пример: а) канат ГОСТ 3064—66, п= 1+3(64—60) (64—61) =37; б) ка¬
нат ГОСТ 3067—74, п=7[1+3(67—64) (67—65)] =133; в) канат ГОСТ 3071-74,
п=6[1+3(71—67) (71—68)] =222.
Не имея необходимого ГОСТ, с помощью (4.1) можно получить представ¬
ление о сравнительной гибкости того или иного каната выбранной конструкции
и заданного диаметра.
Можно рекомендовать также применять для оттяжек радиомачт канаты
ГОСТ 7669—69 и ГОСТ 14954—69 с металлическим сердечником, свитым из
более тонких проволок по сравнению с проволоками, образующими внешние
пряди. Обладая продольным модулем упругости, равным 1,5-104 кН/см2, эти
канаты являются в то же время более гибкими по сравнению со спиральными
канатами.
К стволу мачты и к натяжным устройствам якорей оттяжки прикрепляют¬
ся либо с помощью петли с вмонтированным в нее коушем, предохраняющим
оттяжку от преждевременного износа, либо с помощью литой или сварной
стальной втулки. Жесткие канаты обычно закрепляются во втулке, внутренняя
поверхность которой должна быть оцинкована способом горячего цинкования.
Концы проволок каната расплетаются, загибаются в виде крючка, канат втяги¬
вается во втулку, после чего втулка прогревается до температуры 200—220°С
паяльной лампой или газовой горелкой и заливается антифрикционным спла¬
вом на цинковой основе. Марка сплава ЦАМ9-1,5; химический состав сплава:
основные компоненты — алюминий 9,0—11,0%, медь 1,0—2,0%, магний 0,03—
0,06%, остальное цинк. Заливку следует производить в уровень верхней кром¬
ки корпуса втулки с образованием ровной поверхности.
Постоянную петлю на конце гибкого шестипрядного каната обычно выпол¬
няют способом сплетки. Конец каната распускается на отдельные пряди, орга¬
нический сердечник на этом участке вырезается, и тело нераспущенного (ко¬
ренного) участка каната перед коушем прошивается прядями в определенной
последовательности. Каждый единичный проход пряди через канат называется
пробивкой. Результаты испытаний канатов на разрыв с концами, заделанными
описанным способом, показали, что при сплетке прядей в 5*/г пробивок кана¬
ты разрывались в целом месте перед коушем, но не продергивались через него.
При выполнении петель в нижних концах оттяжек сплетка для регулировки
длины оттяжек при монтаже и в процессе эксплуатации часто заменяется за¬
жимами, предпочтительнее Лужковыми. Число зажимов в одном соединении
зависит от усилия натяжения оттяжки и от ее диаметра. Замена сплетки за¬
жимами Лужковыми или какой-либо другой конструкции, например плашечными,
в верхних концах или в промежуточных точках оттяжек не допускается, так
как прочность заделки каната, закрепленного зажимами, меньше разрывного
усилия каната. Кроме того, практика эксплуатации сооружений с оттяжками
на зажимах показывает, что зажимы со временем ослабевают (что особенно
заметно на оттяжках с органическим сердечником). Это может привести к раз¬
рушению оттяжки вследствие продергивания ее конца через зажимы.
Не допускается также применение в оттяжках стальных радиомачт со зна¬
чительными нагрузками в оттяжечных узлах стальных овальных трубчатых
соединителей типа СС, в которых канат закрепляется опрессовкой в специаль¬
ном прессе. Соединение с помощью трубчатых соединителей канатов не гаран¬
тирует прочности соединения, равной раз¬
рывному усилию каната. Для каната с ор¬
ганическим сердечником соединение с по¬
мощью трубчатых соединителей вообще
недопустимо.
В качестве изоляции в оттяжках диа¬
метром до 22,5 мм применяются изоляторы
такелажные фарфоровые серии ИТ-У1 (рис.
4.1). В табл. 4.1 приведены основные рас¬
четные данные изоляторов, включая мини¬
мальные нормативные разрушающие усилия
и размеры фарфора.
Для мачт-антенн с большими на¬
грузками на оттяжки и с оттяжками диа-
Рис. 4.1. Изоляторы фарфоро¬
вые такелажные серии ИТ-У1
89

Таблица 4.1
Тип
изолятора
Макси¬
мальная
разрушаю¬
щая на¬
грузка, т
Макси¬
мальный
диаметр
троса, мм
Мокрораз¬
рядное на¬
пряжение
Умок. нВ
Масса, кг
Размеры, мм
А
в
D
d
н
ИТ-30-У1
3
8,7
3,5
-0,45
21
16
70
55
74
ИТ-40-У1
4
9,7
3,5
-0,80
26
20
78
70
94
ИТ-70-У1
7
12,5
5,0
-1,30
28
20
95
80
106
ИТ-100-У1
10
16,0
5,0
-1,97
35
30
112
94
127
ИТ-160-У1
16
21,0
7,0
-4,00
40
32
140
120
157
ИТ-200-У1
20
22,5
8,0
-6,00
40
38
160
140
175
метром более 22,5 мм применяются армированные оттяжечные изоляторы ти¬
па ИО, одинарные 1ИО (рис. 4.2 а) и сдвоенные 2ИО (рис. 4.2 6). В табл. 4.2
даны основные конструктивные, расчетные и экономические показатели этих
изоляторов.
Рис. 4.2. Изоляторы оттяжечные армированные типа ИО
Пример обозначения изолятора одинарного — на расчетную нагрузку 75 кН
(7,5 т) — 1 ИО-7,5; сдвоенного — с расчетной нагрузкой 400 кН (40 т) —
2ИО-40. Изоляторы типа ИО заметно перегружают оттяжки за счет своей
массы, ветровой и гололедной нагрузок на них. Это дорогие изоляторы, и в
мачтах-антеннах большой высоты стоимость всего сооружения в значительной
степени определяется количеством и стоимостью оттяжечных изоляторов.
Пример 1. В оттяжки мачты-антенны типа АРРТ высотой 257 м с ре¬
шетчатым стволом трехгранного сечения в плане с базой 1350 мм и стержня¬
ми трубчатого сечения вмонтировано 90 изоляторов 1ИО-40 и 24 изолятора
2ИО-40. Согласно табл. 4.2 полная стоимость оттяжечных изоляторов равна
38,46 тыс. руб. при суммарной массе 33,5 т.
Пример 2. В оттяжки и провода мачты-антенны высотой 205 м со ство¬
лом трехгранного сечения в плане с базой 2200 мм после реконструкции уста¬
новлено 138 изоляторов типа ИО-20 и ИО-55 массой 33,7 т на сумму
44,67 тыс. руб. Стальные канаты оттяжек и проводов весят 28,8 т. Всего масса
оттяжек и проводов с изоляторами равна 62,5 т.
90

Таблица 4.2
Тип
изолятора
Размеры, мм
Масса,
кг
Цена*
руб.
А
Б
в
Г
Д
Е
и
Ж
1ИО-7,5
1885
420
55
24
35
30




101


1ИО-20
1885
490
90
36
55
40
—
—
152
232
1ИО-30
1970
490
1С0
48
65
45
—
—
169
238
1ИО-40
2120
540
130
56
80
50
—
—
259
298
1ИО-55
2230
540
150
64
90
60
—
—
343
318
1ИО-70
2330
600
160
76
115
65
—
—
468
351
1ИО-85
2350
600
160
78
115
70
—
—
501
—
2ИО-7,5
2871
420
55
24
35
30
1158
555
172
—
2ИО-20
2871
490
90
36
55
40
1158
555
249
452
2ИО-30
3017
490
100
48
65
45
1231
555
283
414
2ИО-40
3345
540
130
56
80
50
1395
555
428
485
2ИО-55
3515
540
150
64
90
60
1480
555
565
505
2ИО-70
3685
600
160
76
115
65
1565
555
727
590
2ИО-85
3705
600
160
78
115
70
1575
555
813
—
* По I территориальному району.
Для снижения стоимости сооружения необходимо стремиться к созданию
легких конструкций с пониженной ветровой и гололедной нагрузками на ствол
и на оттяжки, в то же время обладающих необходимой прочностью и устой¬
чивостью при работе на расчетные нагрузки. Такие радиомачты позволяют
экономить металл, необходимый для их изготовления и, кроме того, применять
в оттяжках легкие дешевые изоляторы типа ИТ-У1.
Значительный интерес для радиомачтостроения представляют оттяжечные
изоляторы типа ИП, предложенные Э. Л. Поверенным в [69]. В то время как
в оттяжечных изоляторах типа ИО (см. рис. 4.2), кроме основных неармиро-
ванных изоляторов /, дополнительно применяются реверсивные изоляторы 2
с пружинами 3, с помощью которых осуществляется предварительное напря¬
жение конструкции, изоляторы типа ИП не требуют реверсивного изолятора,
регулировки и предварительного напряжения. В конструкции применены само-
устанавливающиеся армированные изоляторы, шарнирно закрепленные в тра¬
версах, что исключает возможность их выпадения в процессе подъема и экс¬
плуатации сооружения, а также предохраняет изоляторы от возникновения в
них скалывающих и изгибающих напряжений, так как фарфор изоляторов под¬
вергается только воздействию нормальных сжимающих напряжений. Исполь¬
зование в данном случае армированных изоляторов позволило создать новую,
более легкую и дешевую конструкцию оттяжечного изолятора. Изоляторы типа
ИП могут быть изготовлены на любую расчетную нагрузку при соответствую¬
щем выборе сечений арматуры и фарфора. В конструктивном отношении изоля¬
торы могут быть выполнены как одинарные, т. е. с одним фарфоровым изоля¬
тором, так и сдвоенные, рассчитанные на удвоенную электрическую прочность.
Изоляторы типа ИП были одобрены Министерством связи и приняты к исполь¬
зованию при строительстве облегченных металлических мачт. В настоящее вре¬
мя изоляторы типа ИП нигде не эксплуатируются, и работа их в реальных
условиях не проверена.
В табл. 4.3 приведены сравнительные весовые данные оттяжечных изоля¬
торов типа ИО и предложенных изоляторов ИП.
Нижним концом стальные радиомачты опираются на центральный, обычно
железобетонный фундамент. В зависимости от электрической схемы мачты-
вибраторы сооружаются с изолированным и неизолированным основаниями.
В первом случае ствол поддерживается опорным изолятором. Радиомачты, ис¬
пользуемые в качестве опор для антенн, как правило, не имеют опорного изо¬
лятора.
91

Таблица 4.3
Допускаемая
нагрузка, кН
Одинарный изолятор
Сдвоенный изолятор
Тип
Масса, кг
Тип
Масса, кг
75
1ИО-7.5
101
2ИО-7,5
172
75
1ИП-7.5
40
2ИП-7,5
65
100
1ИП-10
45
2ИП-10
75
200
1 ИО-20
152
2ИО-20
249
200
1ИП-20
75
2ИП-20
125
300
1ИО-ЗО
169
2ИО-30
283
300
1ИП-30
100
2ИП-30
160
Анкерные фундаменты, предназначенные для крепления оттяжек, обычно
выполняются в виде железобетонной плиты с тяжем, выходящим из грунта.
Между оттяжкой и оголовком якорного тяжа устанавливается натяжное устрой¬
ство — обычно винтовая стяжка, — с помощью которого регулируется натя¬
жение оттяжки. Во избежание возникновения в винтах натяжного устройства
опасных изгибающих напряжений при раскачивании оттяжки при ветре реко¬
мендуется при проектировании узла соединения натяжного устройства с оголов¬
ком якоря предусмотреть шарнирность узла одновременно в вертикальной и
горизонтальной плоскостях.
При строительстве радиомачт должны соблюдаться меры, повышающие ви¬
димость радиомачт с воздуха как днем, так и ночью и в тумане. Дневная мар¬
кировка и световое ограждение радиомачт, расположенных на приаэродромных
территориях и в пределах воздушных трасс, должны обеспечивать безопас¬
ность полетов. Препятствия подразделяются на аэродромные и линейные.
К первым относятся сооружения, расположенные на приаэродромной террито¬
рии, ко вторым — препятствия, расположенные в пределах воздушной трассы.
Высотой любого препятствия следует считать его высоту относительно абсо¬
лютной отметки участка местности, на которой оно находится. В том случае,
когда сооружение стоит на отдельной возвышенности, выделяющейся из обще¬
го рельефа, высота препятствия считается от подошвы возвышенности.
Дневная маркировка радиомачт должна выполняться стойками в любых
атмосферных условиях красками: красной (или оранжевой) и белой. Ствол
мачты должен маркироваться горизонтальными полосами шириной до 15 м, их
число должно быть не менее трех. Первая и последняя полосы должны окра¬
шиваться в красный (или оранжевый) цвет. Часто радиомачты окрашиваются
посекционно, т. е. одним цветом в пролетах между смежными ярусами оття¬
жек. Материал для окраски: масляная краска на натуральной олифе или смесь
перхлорвиниловой эмали ХВ-1100 (ГОСТ 6993—70) с лаком ХСЛ (ГОСТ
7313—75) в пропорции 1 1 по объему.
Кроме дневной маркировки радиомачты должны иметь световое огражде¬
ние в виде специальных светильников с электролампами мощностью не менее
130 Вт, дающих излучение красного цвета с доминирующей длиной волны не
менее 610 нм и насыщенностью не менее 95%. Сооружения высотой до 100 м
светоограждаются от верхней точки на 1/3 высоты; при высоте более 100 м —
от верхней точки до высоты не менее 75 м. Светильники должны располагать¬
ся поярусно, в каждом ярусе по два светильника с разворотом по азимуту на
180° В смежных ярусах каждая пара светильников должна быть развернута
на угол 90° по отношению к ниже и выше расположенным светильникам.
Расстояние между смежными ярусами светильников равно 20—30 м для аэро¬
дромных и не более 50 м — для линейных препятствий. Вдоль ствола мачты
светильники устанавливаются на кронштейнах, приваренных к центральной тру¬
бе. Для удобства обслуживания светильников, например при замене перего¬
ревших электроламп, рекомендуется приваривать кронштейны над диафрагма¬
ми на расстоянии около 1 м. В этом случае диафрагмы могут быть использо¬
ваны в качестве опоры для ног работника, обслуживающего светильники.
92

Средства светового ограждения высотных сооружений радиосвязи и радио¬
вещания по условиям электропитания относятся к потребителям электроэнергии
первой категории, поэтому линии электропитания средств светоограждения
должны быть обеспечены аварийным (резервным) электроснабжением. При
этом распределение нагрузок по фазам должно быть таким, чтобы при выходе
из строя одной из фаз создавалось минимальное искажение картины светово¬
го ограждения как по вертикали, так и в плане.
На всякую радиомачту независимо от ее конструкции, высоты и назначе¬
ния должен быть обеспечен подъем в процессе эксплуатации. Для этого мач¬
ту, там где это целесообразно и не вызывает осложнений в конструктивном
отношении, снабжают лестницей-стремянкой упрощенной конструкции. Лестница
должна иметь на всем протяжении ограждающее устройство и, кроме того,
должна быть оборудована площадками для отдыха, расположенными по вы¬
соте не более чем через 20 м. По всему периметру площадки также должны
быть обнесены ограждением высотой 1,1 м. Все эти обязательные дополнитель¬
ные устройства утяжеляют лестницу, удорожают ее изготовление и повышают
ветровую нагрузку на ствол.
В большинстве случаев лестницу-стремянку возможно заменить верхолазной
люлькой на подъемном тросе. Для повышения надежности и удобства обслу¬
живания сооружения рекомендуется дублировать подъемное устройство, обо¬
рудовав мачту вторым резервным подъемным тросом. К подъемным устрой¬
ствам (блокам, лебедкам, канатам и т. д.) применяются требования, указанные
в гл. 29 и 31 «Правил техники безопасности при сооружении и эксплуатации
радиопредприятий» (М.: Связь», 1977), с учетом «Изменений и дополнений к
Правилам» (М.: Связь, 1978). В существующих проектах шпренгельных радио¬
мачт для подъема людей применяется стальной оцинкованный канат гибкий
с органическим сердечником двойной свивки 0 8,3 мм (ГОСТ 2688—69), изго¬
товленный из проволоки марки В (высшей марки).
Пример условного обозначения каната грузолюдского назначения из про¬
волоки марки В, оцинкованного по группе СС, нераскручивающегося, с времен¬
ным сопротивлением разрыву 160 кг/мм2: канат 8,3-ГЛ-В-СС-Н-160 ГОСТ
2688—69.
Если верхолазный трос не используется, он должен быть натянут вдоль
ствола мачты. Для того чтобы трос не ударялся при ветре о ствол, что совер¬
шенно недопустимо в тех случаях, когда ствол находится под напряжением,
трос перед натяжением запасовывается вдоль ствола на специально для этой
цели предусмотренные крюки или ролики, закрепляемые на больших диафраг¬
мах. Перед подъемом или в процессе подъема мачтовика на мачту трос сни¬
мается с этих вспомогательных устройств, а затем снова набрасывается на них.
К недостаткам подъемного устройства в виде троса с люлькой по сравне¬
нию с лестницей-стремянкой относится необходимость иметь для подъема че¬
ловека лебедку с двумя вспомогательными рабочими, следить за исправным
состоянием блоков, закрепленных в верхней части мачты, подъемных тросов,
производить по мере износа их замену; к преимуществам относятся малая
стоимость устройства, уменьшение массы сооружения и ветровой нагрузки на
него, экономия металла, уменьшение расходов на покраску. К преимуществам
в эксплуатации подъемного троса с люлькой можно отнести сравнительно
большую безопасность подъема и спуска человека, а также производства ра¬
бот на высоте, так как верхолаз, надежно привязанный к люльке, не может
с нее сорваться.
Монтаж радиомачт со стволом решетчатого или трубчатого типа обычно
осуществляется или методом последовательного наращивания в вертикальном
положении отдельных секций заводского изготовления, для чего служит ползу¬
чий монтажный кран, перемещающийся вдоль ствола по мере увеличения его
высоты, или методом поворота на опорном шарнире в окончательно собранном
виде. В этом случае подъем производится с помощью монтажной падающей
стрелы, поворачивающейся на том же шарнире вместе с мачтой. Монтаж тя¬
желых мачт значительной высоты, когда подъем в собранном виде является
затруднительным, осуществляется первым способом. К монтажу наращива¬
нием приходится прибегать и в тех случаях, когда размеры строительной пло¬
щадки не позволяют собрать мачту целиком в горизонтальном положении для
93

подъема поворотом. Методом поворота в большинстве случаев монтируют
обычные решетчатые и трубчатые мачты высотой не более 120—130 м. Суще¬
ствовало мнение, что указанная высота является предельной для подъема в
собранном виде таких гибких сооружений, как радиомачты. Однако осуще¬
ствленное в Советски Союзе в 1956 г. строительство шпренгельной мачты-ан¬
тенны высотой 164 м [19] с подъемом в вертикальное положение после окон¬
чательной сборки в горизонтальном положении опровергло это мнение как не¬
состоятельное. Более того, расчеты показывают, что шпренгельные мачты мо¬
гут быть установлены методом поворота высотой до 250 м.
К существенным преимуществам монтажа радиомачт методом поворота по
сравнению с монтажом наращиванием следует отнести удобство сборки и сва¬
рочных работ, покраски, монтажа СОМ, осуществляемых на земле, доступный
контроль за работами, и что не менее важно, сведение до минимума опасных
трудоемких работ на высоте.
4.2.	ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Шпренгельные радиомачты на оттяжках со стволом в виде цент¬
рального сжато-изогнутого стержня, усиленного четырехсторонней
ПН шпренгельной системой, используются в качестве мачт-антенн
с нижним и шунтовым питанием, а также мачт-опор для антенн
маломощных телевизионных ретрансляторов типа ТРСА-12/12 и
мачт-опор для подвесных антенных сетей различного назначения.
Сравнительно небольшая масса соружения, простота изготовления,
монтажа и обслуживания, надежность в эксплуатации являются
основными показателями шпренгельных радиомачт.
В основу проектирования радиомачты должно быть положено
задание на разработку технического проекта, выдаваемого испол¬
нителю заказчиком. Техническое задание на проектирование со¬
ставляется с учетом требований, изложенных в соответствующих
положениях о порядке проведения разработок и внедрения средств
новой техники.
В задании на проектирование должны быть указаны: а) назна¬
чение сооружения (мачта-антенна или мачта-опора), его высота;
б)	мощность передатчика, диапазон рабочих частот и электриче¬
ская схема сооружения с указанием угла наклона оттяжек и раз¬
мещения в них изоляторов, если мачта является антенной;
в)	ветровой, гололедный и сейсмический районы, где должна быть
установлена мачта, а также расчетные температурные перепады
окружающей воздушной среды; г) геология грунта строительной
площадки; д) максимальные допустимые деформации ствола мач¬
ты при действии на нее расчетных нагрузок в процессе эксплуа¬
тации; е) максимальное расстояние от центрального фундамента
мачты до наиболее удаленных якорных фундаментов в случае,
если площадка, отведенная под антенну, должна иметь ограничен¬
ные размеры; ж) особые конструктивные требования, предъявляе¬
мые эксплуатацией к сооружению; и) условия доставки отправоч¬
ных марок сооружения с завода-изготовителя на строительную
площадку. Перед выдачей утвержденного задания на разработку
технического проекта заказчик должен согласовать его с испол¬
нителем.
94

Разработка технического проекта радиомачты должна произво¬
диться в соответствии с требованиями главы СНиП П-В.З—72
«Стальные конструкции. Нормы проектирования» и другими дейст¬
вующими общеобязательными нормативными документами по со¬
ответствующим вопросам.
При разработке конструкции шпренгельных радиомачт реко¬
мендуется максимально использовать стандартные механические
детали и крепеж.
В чертежах рабочего проекта должны быть указаны способы
защиты всех деталей и узлов сооружения от коррозии как в завод¬
ских условиях, так и на месте строительства. Как правило, все
механические детали предохраняются от коррозии атмосферостой¬
ким цинкованием или масляной краской; металлоконструкции и
закладные части должны иметь покрытие в соответствии с дейст¬
вующим СНиП Ш-23—76.
4.3.	РАСЧЕТ И КОНСТРУКТИВНОЕ ОФОРМЛЕНИЕ ОТДЕЛЬНЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ ШПРЕНГЕЛЬНЫХ РАДИОМАЧТ
ЦЕНТРАЛЬНЫЙ ФУНДАМЕНТ
Центральный фундамент с закладными частями для стацио¬
нарных шпренгельных радиомачт со стволом в виде центрального
стержня, усиленного ПН четырехсторонней шпренгельной систе¬
мой, обычно выполняется в виде монолитного призматического бе¬
тонного блока 1 (рис. 4.3), вертикальные стенки которого укреп¬
лены сварной арматурной решеткой 2, предохраняющей фунда¬
мент от образования трещин.
Бетон для центральных фундаментов применяется тяжелый,
проектной марки 150. Толщина защитного слоя бетона для арма¬
туры принимается 30—40 мм.
Рис. 4.3. Центральный фундамент шпренгельной мачты
95

При разработке проекта мачты-антенны или мачты-опоры для
строительства на заданной, заранее известной площадке, при оп¬
ределении глубины заложения фундамента необходимо учитывать
глубину промерзания грунта, а также наивысший уровень грунто¬
вых вод и их химический состав. Если же в строительство радио¬
объекта закладывается типовой проект радиомачты, рассчитанный
на серийное строительство и на усредненные характеристики грун¬
та, то при привязке сооружения к местности следует, если это ока¬
жется необходимым, откорректировать конструкцию фундамента
и глубину его заложения.
При проектировании центрального фундамента арматура на
прочность не рассчитывается, диаметр вертикальных прутков при¬
нимается 10—12 мм, горизонтальных — 8—10 мм. Конструктивно
арматура выполняется в виде четырех отдельных плоскостей,
прутки которых соединяются между собой точечной сваркой. Пло¬
скости изготовляются в заводских условиях, на строительной пло¬
щадке они соединяются сваркой перед установкой в котлован. Для
уменьшения расхода бетона основание фундамента рекомендуется
делать ступенчатым.
Конструкция закладных частей центрального фундамента зави¬
сит от назначения шпренгельной мачты. Если она является опорой
для антенн того или иного назначения или вибратором со стволом,
не изолированным от основания, то в бетон центрального фунда¬
мента заливается стойка <?, сваренная из сдвоенных швеллеров. В
верхней части стойка несет ось 4 поворотного шарнира, являюще¬
гося опорным узлом мачты. Одновременно поворотный шарнир
служит для подъема мачты из горизонтального положения в
проектное. На ось 4 опирается также нижним концом монтажная
(падающая) стрела, с помощью которой осуществляется подъем
мачты. Ось рассчитывается на изгиб от максимальных эксплуата¬
ционных вертикальных и горизонтальных нагрузок от ствола и от
монтажных нагрузок, возникающих при подъеме мачты.
Кроме стойки в бетон центрального фундамента закладывают¬
ся балка-рея <8, на которой закрепляются с помощью скоб 9 от¬
водные блоки верхолазных тросов, и четыре вспомогательные ско¬
бы 7, служащие для крепления к фундаменту всевозможных тро¬
сов, главным образом при монтаже мачты. Эти скобы используют¬
ся как ступеньки при подъеме на фундамент. До заливки фунда¬
мента бетоном балка 8 приваривается к стойке 3. Балка служит
также для фиксации арматуры фундамента относительно цент¬
ральной стойки. При разработке конструкции центрального фунда¬
мента направление балки-реи должно быть увязано с расположе¬
нием оттяжек мачты во избежание взаимного пересечения ветвей
верхолазного троса с оттяжками.
В начальные моменты подъема мачты на стойку 3 действуют
значительные горизонтальные усилия в сторону, противоположную
направлению выкладки мачты при сборке. Для того чтобы избе¬
жать при этом перекоса или даже сдвига центрального фундамен¬
та, его приходится расчаливать. Обычно применяется специальный
96

монтажный якорь, рассчитанный на соответствующую нагрузку и
закладываемый в грунт на расстоянии 4—5 м от фундамента. Тяж
монтажного якоря соединяется с центральным фундаментом с по¬
мощью цилиндрического вкладыша 6 и двух скоб 5, приваренных
к швеллерам стойки 3. При установке закладных частей централь¬
ного фундамента скобы 5 должны быть направлены в сторону вы¬
кладки мачты (указано стрелкой А).
Если ствол шпренгельной мачты-антенны должен быть изоли¬
рован от основания центрального фундамента, например у мачты-
антенны с нижним питанием, то подъем мачты осуществляется
методом поворота с использованием временного шарнирного уст¬
ройства, заменяемого по окончании подъема опорным изолятором.
Изолятор должен иметь шлифованные торцевые поверхности. Если
изолятор не армирован, то во избежание образования трещин и
выколок он должен быть ограничен с торцов массивными опорны¬
ми плитами с прокладками между изолятором и плитой из листо¬
вой красной меди или дюраля толщиной «0,5 мм. Верхняя плита
изолятора, соприкасающаяся с опорным башмаком ствола по вы¬
пуклой сферической поверхности, снабжена штырем, фиксирующим
нижний конец ствола в поперечном направлении. Рекомендуется
устанавливать дополнительно четыре опорных армированных изо¬
лятора типа ИОов-35-375 УЗ (ГОСТ 19797—74). Закрепленные в го¬
ризонтальном положении на стойках, расположенных по углам
фундамента, они предохраняют верхнюю плиту центрального изо¬
лятора от боковых смещений. В
районах повышенной сейсмично¬
сти применение боковых изолято¬
ров является обязательным.
С целью предохранения цент¬
рального опорного изолятора от
дождевой и талой воды, стекаю¬
щей со ствола, на нижнем конце
центральной трубы устанавлива¬
ется защитный зонт, сделанный из
листового железа; здесь же поме¬
щается шаровой разрядник для
снятия электрических перенапря¬
жений, возникающих в мачте во
время грозовых разрядов. Нес¬
колько ниже из массива фунда¬
мента выступает балка с отвод¬
ными роликами для верхолазного
троса.
На рис. 4.4 изображено осно¬
вание мачты, установленной в вер¬
тикальное положение. Мачта опи-
рается нижним концом на травер- Рис 44 Основание шпренгельной
сы двухвинтового домкрата. По- мачты перед установкой опорного
воротный шарнир уже удален. Те-	изолятора
4—208
97

перь в просвет между опорными стойками может быть заведен
опорный изолятор, затем мачта устанавливается на изолятор и
домкрат со стойками демонтируются.
Расчет центрального фундамента шпренгельной мачты обычно
ограничивается определением наибольшего напряжения сжатия
грунта под подошвой фундамента. При расчете исходными данны¬
ми являются расчетное сопротивление грунта на сжатие, объемная
масса бетона фундамента, грунта и нагрузки от ствола — верти¬
кальная и горизонтальная, воспринимаемые закладными деталями
фундамента. Отпорное действие грунта на боковую стенку не учи¬
тывается, что идет в запас надежности расчета.
Наибольшее напряжение сжатия грунта фундамента с поворот¬
ным шарниром (рис. 4.5 а) определяется по формуле
а =о' +а' — ^ + °ф + °гр ■	/42ч
Ос» асж+аиз—	+ Гф ’	(4.2)
где а'сж — напряжение сжатия от вертикальных нагрузок; </из —
максимальное напряжение сжатия от поперечных нагрузок; N —
вертикальная нагрузка от ствола; Оф — масса фундамента, вклю¬
чая закладные детали и арматуру; Сгр — масса грунта на уступах
фундамента; <2Г — горизонтальное усилие от ствола; А — расстоя¬
ние от оси шарнира до подошвы фундамента; Рф, — площадь
и момент сопротивления площади подошвы фундамента.
Рис. 4.5. Схема нагрузок на центральный фундамент
При определении массы фундамента можно принять объемную
массу бетона у=2,2 т/м3. Найденное с помощью формулы (4.2)
значение оСж не должно превышать расчетное сопротивление грун¬
та на сжатие, определяемое путем геологических изысканий для
площадки, где должна быть установлена мачта.
98

В стационарных шпренгельных мачтах высотой до 130 м высо¬
та опорного шарнира над поверхностью земли принимается из ус¬
ловия, при котором при проворачивании центральной трубы на
козлах вокруг продольной оси, что приходится делать в процессе
регулировки прямолинейности ствола и натяжения шпренгельных
тяг, диафрагмы и шпренгельные тяги не задевали бы за землю
(рис. 4.5 б). Обычно зазор, обеспечивающий свободное проворачи¬
вание ствола мачты, принимается равным 200—300 мм.
В мачтах-антеннах бетонный массив центрального фундамента
обычно обшивается листовой красной медью, к которой припаи¬
ваются провода высокочастотного заземления. Число проводов
заземления и их длина определяются электрическим расчетом ан¬
тенны.
Кроме того, центральный фундамент и нижние концы оттяжек
радиомачты должны иметь молниезащитное заземление, которое
при наличии системы СОМ является также средством защиты со¬
оружения от токов низкой частоты (электросиловым заземлением).
Молниезащитное заземление центрального фундамента обычно
осуществляется в виде четырех проводов-лучей, приваренных к
стойкам фундамента и расположенных в плане под углом 90° друг
к другу (рис. 4.5 в). Лучи выполняются из круглой стали 012 мм.
Глубина заложения лучей »0,6—0,8 м. Длина лучей а определя¬
ется из табл. 4.4.
Таблица 4.4
Наименование грунта
Среднее
удельное
сопротив¬
ление
грунта р,
Ом/м
Длина
луча а, м
Количество
стали, м/кг
ЯИмп» Ом
*изм> Ом
Торф
25
5
34/31
10
12
Чернозем
300
20
94/84
15
22
Глина
60
6
38/34
10
13
Суглинок
80
8
46/41
10
14
Супесок
300
20
94/84
15
22
Песок влажный
500
40
174/155
15
25
Скала
>500
60
254/226
20
30
Вполне допустимо также осуществлять молниезащитное зазем¬
ление центрального фундамента в виде нескольких стержней-элек¬
тродов длиной до 2500 мм, изготовляемых из водогазопроводных
труб 011/// и Р/г" или из угловой стали 50x50x5 мм, погружен¬
ных вертикально в грунт на всю глубину. С основанием мачты
трубы соединяются шинами из полосовой стали. Расстояние элек¬
тродов от основания мачты равно 5—6 м, их количество зависит
от качества грунта и выбирается в пределах от двух до четырех.
Все оттяжки, закрепленные на одном якоре, присоединяются
к общему заземлителю. У радиомачт-антенн, имеющих оттяжки,
4*	99

секционированные изоляторами, заземляться должны только ниж¬
ние секции оттяжек, непосредственно примыкающие к якорям. Бо¬
лее полные сведения о молниезащите антенно-мачтовых сооруже¬
ний можно найти в Инструкции по проектированию молниезащиты
радиообъектов. ВСН-1—77 Минсвязи СССР.
Для облегченных нестационарных шпренгельных радиомачт
высотой до 50 м центральный фундамент заменяется переносным
основанием с осью для опорного шарнира (рис. 4.6). Основание
выполняется в виде прямоугольной сварной рамы 7 из стали угло¬
вого профиля, сверху полностью или частично закрытой стальным
листом 6, к которому приварены швеллерные стойки 5, усиленные
четырьмя косынками 2. Через стойки 5, соединенные дополнитель¬
ными планками 5, проходит ось 4 поворотного шарнира. Четыре
штыря 9 круглого сечения частично предохраняют основание от
сдвига и опрокидывания при подъеме мачты. Дополнительно ос¬
нование необходимо расчаливать при подъеме на близко располо¬
женный якорь, привязав противоположный конец троса к стой¬
кам 5. Для удобства переноса основания вручную с одного места
на другое служат скобы /, приваренные к раме 7. Снизу основа¬
ния для обеспечения равномерного давления на грунт и предохра¬
нения листа 6 от выпучивания в раму 7 вставляется деревянный
щит 5, собранный на гвоздях из досок толщиной 40 мм в два слоя
«накрест», пропитанных антисептическим раствором.
Рис. 4.6. Основание легких нестационарных шпрен¬
гельных радиомачт
Рис. 4.7. Якорный фун¬
дамент шпренгельных
мачт средних высот
ЯКОРНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
Нижние концы оттяжек радиомачт закрепляются в грунте с
помощью якорных фундаментов. В шпренгельных радиомачтах
якорные фундаменты (рис. 4.7) применяются исключительно в ви¬
де прямоугольной или квадратной железобетонной плиты 1 раз¬
мером ЛХ^Хб, закладываемой в грунт на расчетную глубину #я,
и стального тяжа 3 круглого сечения, шарнирно соединенного с
100

плитой. Обычно плита устанавливается перпендикулярно выры¬
вающей силе, при нескольких оттяжках, закрепленных на одном
якоре, — перпендикулярно равнодействующей тяжения всех от¬
тяжек.
После установки плиты и тяжа в требуемое положение шар¬
нирное сочленение 2 замоноличивается раствором бетона, предо¬
храняющим детали шарнира от коррозии. Верхний конец тяжа,
выступающего из грунта обычно на 800—1000 мм, снабжен про¬
ушиной 5 для крепления к якорю оттяжки. Если на якоре должны
закрепляться одновременно две или несколько оттяжек, к тяжу
приваривается фасонка с соответствующим числом отверстий для
соединительных звеньев. Хорошо зарекомендовали себя в эксплуа¬
тации качающиеся самоустанавливающиеся обоймы со вставными
пальцами для крепления винтовых стяжек.
После выверки правильности установки плиты и тяжа в котло¬
ване они засыпаются землей с некоторым превышением поверхно¬
сти насыпанного грунта по отношению к уровню окружающей
почвы. Для лучшего стока воды от якоря земля по периметру
утрамбовывается с уклоном 1 10.
Приблизительно на глубине 400 мм от поверхности насыпанно¬
го грунта к тяжу приваривается вспомогательная скоба 4 (см.
рис. 4.7), предназначенная для фиксации временного стропа, на
который запасовываются боковые оттяжки при подъеме мачты.
Оттяжки, прикрепленные к тяжу на уровне приваренной скобы 4,
не изгибают тяж при горизонтальном положении мачты во время
подъема.
Для защиты от коррозии тяжи якорей покрываются двумя
слоями горячего битума по холодной подготовке, обертываются
мешковиной, пропитанной раствором битума в керосине, и еще раз
покрываются горячим битумом. Защитный слой должен выступать
над поверхностью земли на 500 мм. Незащищенный верхний конец
тяжа окрашивается в два слоя антикоррозийной краской.
Расчет якоря сводится в основном к определению размеров
плиты, глубины ее заложения и сечения якорного тяжа. Зная вы¬
рывающее усилие Т (см. рис. 4.7) и задавшись размерами плиты
АхВ, где В — длина плиты, и углом наклона а якорного тяжа к
линии горизонта, глубину заложения Ня можно определить из ра¬
венства, полученного из соотношения, приведенного в [70]:
Яя =	Г _ 1 +	1 + (*п ~ Ьа)С 1'	(4.3)
где C=XaA2cos2a+kTIO,5yoB; k — коэффициент запаса якоря на
вырывание; у0 — объемная масса грунта; Ха«1 — для а=40-?
¿-50° и углов внутреннего трения грунта ф=204-40°; Хп — прини¬
мают в зависимости от угла <р.
<р°

20	1,9
30	2,3
40	2,6
101

Если требуется определить коэффициент запаса на выдергива¬
ние существующего якоря с заданными размерами Д, В и глуби¬
ной заложения НЯ) то для этой цели может служить равенство
é = O,5YoB(Xn^-%eft2)/T,	(4.4)
где /гя=//я—Л cosa.
Якори, рассчитанные с помощью (4.3) и (4.4) для нагрузок
150 кН, были многократно проверены в эксплуатационных ус¬
ловиях. Для Т 100 кН формулы дают результат в запас прочно¬
сти, в этом случае k = 2 является вполне достаточным. Для Т>
>100 кН следует принимать 6=2,5.
Плиты для якорей изготовляются из тяжелого бетона марки
200, армированные в растянутой зоне продольной и поперечной го¬
рячекатаной арматурой периодического профиля. В зоне сжимаю¬
щих напряжений также рекомендуется укладывать арматуру в
двух взаимно перпендикулярных направлениях для предохранения
плиты от разрушения при возникновении в зоне растягивающих
напряжений, например при транспортировании плит с места изго¬
товления на строительную площадку или при укладке плиты в
котлован и т. д.
При заданных размерах А и В (см. рис. 4.7) и вырывающем
усилии Т расчет плиты сводится к определению ее толщины 6 и
сечения растянутой арматуры Fa. Сечение арматуры F'a в сжатой
зоне обычно при работе плиты на изгиб не учитывается в виду не¬
значительного влияния.
Если задаться толщиной плиты бь то сечение продольной ра¬
стянутой арматуры
р _ В1?б(6-У) Г < , тЛ ■ 4МВ	1
а	2таЯа	[	/пбВ1?б(б-6')2 ]’
где /?б=0,8 кН/см2 — расчетное сопротивление бетона, равное про¬
изведению нормативного сопротивления сжатия /?нб=0,14 кН/см2
на коэффициент однородности 6б=0,55—0,60; /Пб=1 — коэффи¬
циент условий работы бетона для изгибаемых железобетонных
конструкций; /?а = 21 кН/см2 — расчетное сопротивление армату¬
ры при растяжении и сжатии; /па=0,9— коэффициент условий
работы арматуры; б'=3—5 см2 — толщина защитного слоя бето¬
на над растянутой арматурой; Мв= — ТВ — наибольший изгибаю-
О
ший момент, действующий в средней части плиты.
Сечение поперечной растянутой арматуры также рассчитывает¬
ся с помощью (4.5); необходимо лишь учитывать, что соответст¬
венно изменяются б' и Л1а=-^-ТЛ. Размер В должен быть заменен
размером А.
СТВОЛ ШПРЕНГЕЛЬНЫХ РАДИОМАЧТ
Основным элементом ствола шпренгельной радиомачты явля¬
ется центральный стержень, усиленный ПН шпренгельной систе¬
102

мой*. Последняя состоит из крестовин-диафрагм, нанизанных на
центральный стержень и приваренных к нему, и шпренгельных
тяг в свою очередь приваренных к внешним концам диафрагм.
Предварительное напряжение отдельных секций ствола осуществ¬
ляется натяжением шпренгельных тяг, для чего служат вмонти¬
рованные в них винтовые стяжки.
Подавляющее большинство построенных шпренгельных радио¬
мачт имеет центральный стержень, выполненный в виде тонко¬
стенной трубы. Это является наиболее рациональным, поскольку
в трубах, работающих на осевое сжатие, материал в поперечных
сечениях используется наиболее эффективно по сравнению со
стержнями других профилей, включая и составные стержни. Од¬
нако, если окажется необходимым по тем или иным соображени¬
ям, вполне возможно закладывать в проекты и сооружать шпрен-
гельные мачты с центральным стержнем, выполненным, например,
в виде пространственного решетчатого или составного плоскостно¬
го стержня.
При проектировании шпренгельных радиомачт существенное
значение имеет выбор числа шпренгельных секций, образующих
ствол. От принятого количества секций зависит число ярусов от¬
тяжек, присоединяемых к стволу в точках, разграничивающих
смежные секции. С уменьшением числа секций при заданной высо¬
те мачты увеличиваются размеры и сечение стержней, образую¬
щих ствол, увеличиваются его масса и ветровая нагрузка на него,
в то же время сокращается количество ярусов оттяжек, соответ¬
ственно снижается число оттяжечных изоляторов, уменьшается
ветровая нагрузка на оттяжки, однако их сечение и размеры оття¬
жечных изоляторов в последнем случае возрастают. Правильный
выбор числа секций ствола в значительной степени предопреде¬
ляет экономичность сооружения, поэтому в процессе разработки
проекта иногда приходится выполнять расчеты радиомачты в двух
вариантах.
При разработке конструкции ствола шпренгельной радиомачты
необходимо стремиться к сборке всех секций из одинаковых дета¬
лей и узлов. Это значительно упрощает изготовление металлокон¬
струкций мачты. Все секции должны иметь одинаковые размеры и
быть вполне взаимозаменяемыми. Исходя из этого требования
нижний конец ствола выполняется в виде самостоятельного опор¬
ного элемента (рис. 4.8 а), сопрягающегося со стойкой централь¬
ного фундамента с помощью цилиндрического вкладыша 4 пово¬
ротного шарнира (см. рис. 4.3).
Центральный стержень ствола собирается из отдельных труб,
соединяемых или монтажной сваркой встык, или с помощью флан¬
цев на болтах. С целью унификации трубы должны иметь одина¬
*) Шпренгель — вспомогательная конструкция треугольной, трапецеидаль¬
ной или многоугольной формы, присоединяемая к основной конструкции (бал¬
ке, стойке и т. п.) с целью придания ей дополнительной жесткости при работе
на поперечный и продольный изгиб.
103

ковую длину. При выборе длины труб следует стремиться к мень¬
шему числу стыковых соединений и избегать их совмещения при
сборке ствола с диафрагмами.
Хорошо зарекомендовало себя на практике сварное соедине¬
ние, показанное на рис. 4.8 б. Шесть, а в случае труб большого
Рис. 4.8. Конструкция стыка центральной трубы
диаметра — восемь накладок 3 из полосовой стали, соединенных
между собой двумя обвязками 2 и 4, выполненными из круглой
стали, изогнутыми по месту и приваренными к ним в нагретом со¬
стоянии, позволяют получить легко осуществляемое водонепрони¬
цаемое соединение, по прочности превышающее прочность стыкуе¬
мых труб. Для уменьшения объема сварочных работ на монтаже
и облегчения фиксации концов свариваемых труб 1 и 5 стыковые
накладки с соответствующей обвязкой 2 привариваются к одной
из двух стыкуемых труб в заводских условиях (рис. 4.8 в). Для
обеспечения нормальной сборки соединения на строительной пло¬
щадке расстояние между свободными концами накладок должно
быть на 2 мм больше номинального диаметра труб. После полного
соприкосновения концов соединяемые трубы свариваются водоне¬
проницаемыми швами 6. По окончании проварки всех швов к сты¬
ковым накладкам приваривается монтажная обвязка 4.
Если стыковое соединение имеет п накладок толщиной 6Н и вы¬
сотой &, равномерно распределенных по окружности, то моменты
инерции и сопротивления накладок соответственно равны:
I = р+Ьу = пьмр + ьу	(4.6)
и 8 '	' н 4(Р-|-2*) ’	'	'
где £> — наружный диаметр трубы.
104

Учитывая одновременную работу сварного кольцевого шва 6 и
накладок 5, момент сопротивления последних можно принять рав¬
ным половине момента сопротивления стыкуемых труб, т. е. №н=
= 0,51Гтр. В таком случае для заданных п и Ъ толщина накладок
может быть получена из равенства
« _ 2 (D 2Ь)
н nb(D-j-b)2 тр’
Ширина Ь, длина накладок /н и их количество п выбираются
из конструктивных соображений.
При наличии фланцевых соединений концы труб должны быть
снабжены водонепроницаемыми заглушками. При соединении труб
сваркой заглушки не нужны, так как стыки, как уже отмечалось
выше, должны выполняться водонепроницаемыми и, кроме того,
соединительные фланцы в нижнем конце центральной трубы
(рис. 4.8 а) должны иметь сквозные центральные отверстия.
Кроме фланцев и стыковых накладок к трубам на заводе-изго¬
товителе привариваются косынки для крепления к стволу мачты
оттяжек и шпренгельных тяг. Если шпренгельные тяги и оттяжки
лежат в одной вертикальной плоскости, то косынки одновременно
служат для крепления и тех и других. В тех случаях, когда
шпренгельные тяги смещены в плане по отношению к оттяжкам
на 45°, косынки подразделяются на шпренгельные и оттяжечные.
Косынки привариваются к трубам по всей длине и, так же как
стыковые накладки, соединяются между собой обычно двумя об¬
вязками. Кроме отверстий для крепления шпренгельных тяг и от¬
тяжек в косынках должны быть предусмотрены отверстия для
крепления подъемных канатов, противоположный конец которых
закрепляется на стреле подъема. На рис. 4.8 а показаны шпрен¬
гельные косынки у опорного узла.
Диафрагмы выполняются в стационарных шпренгельных
радиомачтах обычно в виде пространственной стрежневой конструк¬
ции (рис. 4.9 а), реже — в виде плоскостной (рис. 4.9 б, 1.4). По¬
следние применяются преимущественно в мачтах сборно-разбор¬
ной конструкции. Диафрагмы пространственной конструкции обыч¬
но не имеют разъема для сборки на центральной трубе. Они нани¬
зываются на трубу с конца, свободного от стыковых накладок, и
привариваются к ней при монтаже мачты продольными швами.
Плоскостные диафрагмы имеют монтажный разъем, разделяющий
их на две равные части, и закрепляются на центральной трубе с
помощью хомутов с болтовым соединением (см. рис. 1.4).
Обвязка 3 (рис. 4.9 а) из круглой прутковой стали, соединяю¬
щая между собой внешние концы отдельных ветвей 1 диафрагмы,
предохраняет их от потери устойчивости в плоскости, перпендику¬
лярной оси центральной трубы. В диафрагмах, не имеющих мон¬
тажного разъема, обвязка приваривается к внешним концам вет¬
вей на заводе-изготовителе. Обвязка приваривается под натяже¬
нием, для чего отдельные участки ее предварительно нагреваются
пламенем газовой горелки. В диафрагмах, имеющих монтажный
105

разъем, обвязка 4 осуществляется на строительной площадке.
Для этого применяется мягкая оцинкованная проволока 03 мм,
накладываемая в два витка, с последующей закруткой с по¬
мощью воротка для создания необходимого натяжения (см. рис.
1.4). Дополнительные планки и стержни 2 уменьшают свободную
и плоскостная диафрагмы
конструкции
длину основных ветвей /, работающих на продольно-поперечный
изгиб. Уменьшение свободной длины сжатых стержней снижает
массу диафрагм за счет уменьшения сечения стержней, но удоро¬
жает их изготовление.
Шпренгельные тяги изготовляются из обычной малоуглероди¬
стой круглой прутковой стали. Применение для этой цели сталь¬
ных канатов не рационально, так как они при соответственно
меньшем сечении и меньшем модуле продольной упругости по
сравнению с прутковой сталью, являются более деформативными,
что неблагоприятно сказывается на работе секций ствола на про¬
дольный и поперечный изгибы. Кроме того, необходимо учитывать
и то обстоятельство, что при монтаже шпренгельные тяги должны
прочно присоединяться к внешним концам диафрагм; это наиболее
просто осуществляется дуговой сваркой и не требует применения
для этой цели удорожающих изготовление мачты зажимов или ка¬
ких-либо аналогичных закрепляющих устройств.
Концы шпренгельных тяг 14 (рис. 4.10) снабжаются проушина¬
ми 11 из круглой стали, гнутыми в горячем состоянии. Для присо¬
единения шпренгельных тяг к центральной трубе 12 ствола мачты
посредством косынок 1 служат разъемные звенья 2, которые долж¬
ны иметь устройство, предохраняющее соединительные валики от
выпадания. Обычно валик приваривается своей головкой к одной
из планок разъемного звена, а другой его конец снабжается гай¬
кой и контргайкой или одной гайкой и устройством, предохраняю¬
щими ее от отвинчивания.
106

Натяжение шпренгельных тяг осуществляется с помощью вин¬
товых стяжек 5. Центральные стержни 8 и 10 винтовой стяжки
имеют на внешних концах проушины <?, аналогичные проушинам
/7, привариваемым к стержням 14 шпренгельных тяг. С целью
упрощения изготовления винтовых стяжек, центральные стержни-
Рис. 4.10. Шпренгельная тяга секции ствола мачты
винты не должны иметь левой нарезки; это избавляет производст¬
во от необходимости приобретать соответствующий режущий резь¬
бовой инструмент. Изменение длины такой винтовой стяжки осу¬
ществляется за счет проворачивания в гайке 6 длинного стержня
5, имеющего правую нарезку. Короткий стержень 10, свободно
проворачивающийся во втулке 4, заканчивается гайкой 9, закреп¬
ленной на стержне точечной сваркой. По окончании регулировки
длины винтовой стяжки стержень 8 законтривается гайкой 7. При
изготовлении винтовых стяжек должно предусматриваться повы¬
шенное качество выполнения резьбы винтовых стержней. Впадина
резьбы должна применяться закругленной в соответствии с дейст¬
вующим ГОСТ.
Винтовая стяжка, обычно помещаемая в средней части шпрен-
гельной тяги, делит ее на две части равной длины. Если ствол мач¬
ты подразделяется на шпренгельные секции значительной высоты,
то каждая половина шпренгельной тяги при длине более 6—8 м
является неудобной для транспортирования к месту строительства.
Чтобы ликвидировать этот недостаток, в чертежах необходимо
указывать дополнительный монтажный стык 13, разделяющий
каждую половину шпренгельной тяги на две части равной длины.
На строительной площадке прутки шпренгельной тяги соединяют¬
ся сваркой с помощью двух накладок 15, нарезанных из прутко¬
вой стали диаметром, равным диаметру шпренгельной тяги.
В проектах, по которым осуществлялось строительство шпрен¬
гельных радиомачт, точки перегиба шпренгельных тяг лежат на
107

квадратной параболе (рис. 4.11 а). Принятая конфигурация
шпренгельных полигонов отвечает наиболее выгодным условиям
работы шпренгельной стойки на продольный изгиб и поперечный
от равномерно распределенной нагрузки. Соотношение углов на¬
клона отдельных участков шпренгельного полигона к оси цент¬
рального стержня и отдельных ординат точек перегиба может быть
найдено с помощью формул (1.40) и (1.49) или табл. 1.2 и 1.3.
Рис. 4.11. Схема шпренгельной секции ствола мачты
При расчете углов наклона и длин отдельных участков шпренгель¬
ных тяг следует учитывать поперечные размеры центрального
стержня dh и координаты а и b расположения на косынках отвер¬
стий для крепления шпренгельных тяг (рис. 4.11 б).
Конструкция ствола шпренгельной мачты допускает устройст¬
во на требуемой отметке одной или нескольких площадок. Приме¬
ром могут быть шпренгельные мачты-опоры высотой 53, 78 и
103 м для антенн телевизионных ретрансляторов типа ТРСА-12/12
[71] с двумя площадками в верхней части сооружения. Верхняя
площадка размером 1,6X1,6 м предназначена для обслуживания
передающей антенны кругового вещания, промежуточная площад¬
ка размером 1X1 м, расположенная на 4,7 м ниже верхней, явля¬
ется вспомогательной и используется для перехода на верхнюю
площадку. Площадки соединены между собой лестницей-стремян¬
кой с ограждением. Подъем на нижнюю площадку осуществляется
на верхолазной люльке, подвешенной на тросе. Вполне допустимо,
чтобы шпренгельная мачта кроме двух верхних площадок имела
дополнительные антенные площадки, смонтированные в средней
части промежуточных шпренгельных секций.
ОТТЯЖКИ ШПРЕНГЕЛЬНЫХ РАДИОМАЧТ
Назначение оттяжек в радиомачтах — поддерживать ствол
сооружения в проектном положении. Если мачта является вибрато¬
ром, оттяжки частично или полностью используются в качестве
108

проводов антенны. В этом случае неизлучающие оттяжки секцио¬
нируются изоляторами. В оттяжках диаметром до 22,5 мм исполь¬
зуются фарфоровые изоляторы типа ИТ-У1 с разрушающей на¬
грузкой до 200 кН (см. рис. 4.1, табл. 4.1); для оттяжек больше¬
го диаметра и на большие нагрузки используются армированные
изоляторы типа ИО (см. рис. 4.2, табл. 4.2). При выборе типа и
размеров изолятора необходимо также исходить из потребной
электрической прочности изолятора, причем максимальное рабо¬
чее напряжение, какое он должен выдерживать, определяется
электрическим расчетом антенны.
Все шпренгельные мачты, за исключением особых случаев кон¬
струирования и эксплуатации сооружения, имеют оттяжки, лежа¬
щие в двух вертикальных, взаимно перпендикулярных плоскостях.
Но вполне возможны случаи смещения оттяжек одного, например,
верхнего яруса в плане на 45° по отношению к оттяжкам нижних
ярусов. Сказанное относится, в частности, к мачтам-антеннам с
шунтовым питанием, система излучающих проводов которых,
включая оттяжки-провода верхнего яруса, должна быть вынесена
из плоскостей расположения прочих оттяжек.
При проектировании шпренгельных мачт-опор, несущих значи¬
тельные сосредоточенные нагрузки (например, усилия тяжения
леерных канатов подвесных антенных сетей), рекомендуется так
выбирать размеры отдельных секций, чтобы эти нагрузки воспри¬
нимались непосредственно оттяжечными узлами. При выполнении
этого условия на ствол мачты будут действовать наименьшие изги¬
бающие моменты. Однако возможны случаи, когда выполнить
полностью это условие не удается и сосредоточенные нагрузки
приходится хотя бы частично распределять в пролетах шпренгель¬
ных секций. Здесь возможны два принципиально различных кон¬
структивных решения: сделать перерасчет отдельных допол¬
нительно нагруженных шпренгельных секций с последующим из¬
менением их размеров и конфигурации, что, вообще говоря, неже¬
лательно с точки зрения их однотипности, или на уровне прило¬
жения сосредоточенной нагрузки поддерживать ствол дополни¬
тельными оттяжками. Последнее решение является достаточно
экономичным и конструктивно наиболее легко выполнимым. По
этому принципу были, например, спроектированы и построены
шпренгельные мачты-опоры для подвесных антенных сетей типа
«Сетка».
Прочностный расчет оттяжек производится после определения
нагрузок на ствол и оттяжки от внешних сил, действующих на мач¬
ту. Расчет оттяжек каждого яруса (рис. 4.12 а) сводится к опреде¬
лению монтажного усилия в оттяжках Тм, усилий Тн и Тр, возни¬
кающих в нагруженной и разгруженной оттяжках, результирую¬
щих продольных усилий N от оттяжек на ствол, усилий на якори
ТяжТя, а также горизонтального перемещения Д оттяжечного уз¬
ла. Исходными данными, необходимыми для расчета, являются:
а) сечение Т7, длина /, высота подвеса й, угол наклона к линии го¬
ризонта а, разрывное усилие /?р, модуль продольной упругости Е
109

и погонная масса ё оттяжки; б) величина ветровой нагрузки 7?
при ураганном ветре и при гололеде на ствол мачты и на оттяж¬
ки, отнесенная к оттяжечному узлу; в) температура окружающего
воздуха при монтаже /м и при расчетном состоянии Л
Рис. 4.12. К расчету оттяжек на внешнюю нагрузку
Расчет производится обычно для случая, когда направление
ветра совпадает с плоскостью двух диагонально противополож¬
ных оттяжек. Для расчета служат формулы, описывающие дефор¬
мации равномерно нагруженной, наклонно подвешенной в двух
точках нити, причем верхняя точка может перемещаться в гори¬
зонтальном направлении:
стн—-^у-—'^- = пр —=	(4.8). он—<тр = /?/Всоза,
Он	°р В1
(4.9)
здесь	;
(4.10)
Ом, Он, ор — соответственно напряжения: монтажное, в нагружен¬
ной и разгруженной оттяжках; у — удельная нагрузка на оттяж¬
ку, отнесенная к 1 см3 каната оттяжки (масса каната, льда и дав¬
ление ветра); аг=1,2-10-5 — температурный коэффициент линей¬
ного расширения каната.
Из (4.8) могут быть получены соотношения, необходимые при
расчете
(а« + пр)-	+	=2А;	(4.11)
V Он о2 /
/	Б-1\	/	Б* у2 \
Д=-Л14-он	Цг- Вх= Л1-ор + -Вх. (4.12)
\	°н /	\	о2 }
но

Вычислив постоянные коэффициенты Б[ и и задавшись ам,
находят по (4.10) Ль Затем, пользуясь (4.11), вычисляют ан и ар
и с помощью (4.12) определяют Д. Правильность всех проделан¬
ных арифметических вычислений проверяется двойным вычисле¬
нием Д с помощью (4.12). В случае несовпадения найденных зна¬
чений Д, в вычислениях следует искать ошибку.
Убедившись в правильности выполненных вычислений, находят
усилия в оттяжках Тм, Тн, Тр по найденным ам, ан, аР. Очевидно,
Яр^&нТн, где	—2,5 — коэффициент запаса прочности нагру¬
женной оттяжки на разрыв. Часто при расчете оттяжечного узла
приходится исходить из условия, чтобы перемещение Д не превы¬
шало или, наоборот, было не меньше некоторой заданной величи¬
ны. Поэтому приходится выполнять несколько вариантов расчета,
с изменением одного или нескольких значений Б, Тм и Е. Как
известно, величина Е зависит от конструкции каната.
Для расчета боковых оттяжек, лежащих в плоскости, перпен¬
дикулярной направлению ветра, служит формула, полученная из
(4.12) при условии Д=0:
г? 2
(4.13)
где Об — напряжение в верхней точке боковой оттяжки.
При определении максимального вырывающего усилия Тя, с
каким оттяжка действует на якорь, следует учитывать, что оно бу¬
дет меньше на величину продольной составляющей массы наклон¬
ной оттяжки, т. е.
ТЯ = ТН—gZsina.	(4.14)
Расчет оттяжек следует производить на два климатических со¬
стояния: на наибольшую ветровую нагрузку (ураганный ветер)
без гололеда; на гололед с ветром пониженной интенсивности в
соответствии со СНиП II—6-74.
Принято считать, что с увеличением монтажного натяжения оттяжек жест¬
кость оттяжечного узла увеличивается, следовательно, его поперечная подат¬
ливость от внешней нагрузки уменьшается. Однако аналитически можно пока¬
зать, что это утверждение является справедливым только до известных пре¬
делов увеличения Тм. Действительно, введя обозначения Ф=сгн—Gp=R/F cos а;
i|>= (Yh/Yp)2/3 из (4.12) найдем Д = — ф— 1V" J-	1 р— , после
2	<,2	Ч<тн-Ф)2
L	н	-J
чего, приравняв нулю производную (1Щс1вн и выполнив преобразования, найдем,
при каком значении сгн перемещение Д будет иметь минимальное значение:
ан = Фф/(ф—1).	(4.15)
При меньших или больших значениях сгн и, следовательно, сгм перемещения Д
будут увеличиваться.
На рис. 4.12 6 дан график Д(ТМ) оттяжечного узла, вычисленный с по¬
мощью формул (4.9) — (4.12) для следующих исходных расчетных данных:
Л=62 м; а = 39°35'; /=97,31 м; F = 0,812 см2; R = 18,66 кН; Е=1,5-105 МПа;
£=0,688 кг/м (канат 0 12 мм ГОСТ 3065—66); /М=25°С; /=—20°С. Согласно
графику наименьшему значению Д= 12,42 см соответствует Тм=32,12 кН и
111

Th = 51,05 кН, что совпадает с Тн, вычисленным с помощью (4.15). При значе¬
ниях Тм, меньших или больших по сравнению с найденным Тм, перемещения Á
будут возрастать, что видно из графика.
Кривая ТН(ТМ) показывает характер изменения усилия в нагруженной от¬
тяжке в зависимости от монтажного усилия.
Если рассматривать оттяжки как невесомые работающие без провисания
прямолинейные стержни, причем один из них (заветренный) работает на сжа¬
тие без потери устойчивости за счет предварительного напряжения системы,
то перемещение узла может быть найдено по формуле Гука:
Д = Rh¡2EF sin a cos2 а,	(4.16)
откуда после подстановки заданных числовых величин найдем Д= 12,55 см.
Несколько большее значение Л, полученное из последнего расчета, объяс¬
няется тем, что в случае реальных оттяжек, нагруженных дополнительно по¬
перечными силами, прогиб наветренной оттяжки «вниз» и заветренной «вверх»
снижает деформ ативность оттяжечного узла, тем самым как бы повышая его
жесткость.
Увеличение деформативности оттяжечного узла после достижения монтаж¬
ным усилием Тм некоторого предела, вполне определенного для данного узла,
объясняется действием на оттяжки поперечных нагрузок.
4.4. РАСЧЕТ ШПРЕНГЕЛЬНЫХ РАДИОМАЧТ
ВЫБОР СХЕМЫ
Имея утвержденное заказчиком задание на разработку проекта
шпренгельной радиомачты, которое должно содержать исходные
данные для расчета (назначение сооружения, его высота, клима¬
тические условия, качество грунта, требуемый коэффициент запа¬
са прочности оттяжек, схема разбивки оттяжек изоляторами, если
это требуется электрическими условиями, и пр.), необходимо
прежде всего задаться геометрической схемой сооружения. Для
этого на основании имеющегося опыта проектирования и сущест¬
вующих проектов шпренгельных радиомачт различных высот и на¬
значения определяется число шпренгельных секций ствола или,
что то же самое, число ярусов оттяжек, расположение якорных
фундаментов по отношению к центральному фундаменту в плане,
выбирается схема расположения оттяжек в вертикальных плоско¬
стях, задаются сечения центральной трубы, шпренгельных тяг,
стержней диафрагм, конструкция и сечения канатов оттяжек. Учи¬
тывая, что шпренгельные мачты высотой до 200—250 м должны
устанавливаться в проектное положение методом поворота, оттяж¬
ки необходимо располагать в двух взаимно перпендикулярных
плоскостях, одна из которых должна быть перпендикулярна оси
поворота опорного шарнира. Если по условиям конструирования
сооружения оттяжки какого-нибудь яруса (обычно верхнего, как
это бывает, например, в радиомачтах с шунтовым питанием)
должны быть повернуты в плане на 45° по отношению к оттяжкам
прочих ярусов, то на соответствующем уровне ствола должны быть
предусмотрены дополнительные косынки для крепления подъемно¬
го, тормозного и двух боковых расчалочных канатов. Все они по
окончании подъема мачты демонтируются.
Подъем шпренгельной мачты может осуществляться либо на
два шпренгеля, либо на один шпренгель. В первом случае шпрен-
112

Рис. 4.13. Схемы расположения
ствола при сборке шпренгельной
мачты:
1 — плоскости шпренгельных тяг; 2 —
центральный фундамент; 3 — плоскости
оттяжек
гельные тяги при горизонтальном положении ствола лежат в пло¬
скостях, расположенных под углом 45° к линии горизонта (рис.
4.13	а), во втором случае одна из плоскостей шпренгельных тяг
перпендикулярна, другая параллельна линии горизонта (рис.
4.13	б). Иначе говоря, у мачты, поставленной вертикально, в пер¬
вом случае плоскости шпрен¬
гельных тяг и оттяжек распо¬
ложены в плане под углом 45°
одна по отношению к другой
(рис. 4.13в), во втором случае
они совпадают (рис. 4.13 г).
разработке конструк¬
ции ствола шпренгельной мач¬
ты необходимо учитывать, что
ее подъем предпочтительнее
производить на два шпренгеля. /
В этом случае усилия, возни¬
кающие в шпренгельных тягах
от поперечных нагрузок на
ствол при монтаже и подъеме
мачты, являются наименьши¬
ми. На поперечные деформа¬
ции секций угол поворота
шпренгельных тяг не оказывает
влияния. В целях унификации
отдельных узлов ствола,
шпренгельные тяги всех по¬
следовательно расположенных секций должны лежать в двух об¬
щих, взаимно перпендикулярных плоскостях.
Иногда схема антенны требует установки на достаточно близ¬
ком расстоянии одна от другой двух или нескольких шпренгельных
радиомачт, что обычно бывает при их использовании в качестве
опор для подвесных антенных сетей. Для того чтобы оттяжки
близко расположенных мачт не соприкасались при взаимном пере¬
сечении, их необходимо развернуть в плане на угол со (рис. 4.14 а).
Это не всегда удобно, так как приходится соответственно коррек¬
тировать на стволе ориентировку всех устройств (ролики, косын¬
ки), предназначенных для подвешивания сетей и регулировки на¬
тяжения несущих канатов.
Другой способ предохранения оттяжек от взаимного касания
заключается в некотором удалении от основания мачты или при¬
ближении к нему точки крепления одной из двух перекрещиваю¬
щихся оттяжек к якорному фундаменту. В первом случае (рис.
4.14	б) расстояние по вертикали между перекрещивающимися от¬
тяжками 0—3 и 0'—4', а также О'—3' и 0—4, подвешенными на
мачтах на одном уровне Н, равно
С1 = (а—Ь)НБ/аЬУ2
113
(4.17)

и минимальное расстояние между этими оттяжками
(Ь — а) НБ
г

2	/2 У№(а24-й2)+а2й2
(4.18)
Расположение
на рисунке.
обозначения Б, а, Ь показаны
фундаментов и
якорных
Рис. 4.14. Схема расположения
фундаментов двух близко поставленных
шпренгельных радиомачт
При составлении плана разбивки фундаментов необходимо
проследить за тем, чтобы в процессе подъема каждой последую¬
щей мачты ее оттяжки не задевали оттяжек ранее установленной
мачты. Наиболее удобно это проверяется на масштабной модели
антенны.
114

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА ШПРЕНГЕЛЬНЫХ РАДИОМАЧТ
Задавшись геометрической схемой сооружения, определяют
действующие на него нагрузки: ветровую, гололедную с ветром и
от собственного веса. При расчете оттяжек необходимо учитывать
влияние температурных климатических воздействий. Для опреде¬
ления ветровых и гололедных нагрузок служит СНиП П-6—74,
согласно которому ветровая нагрузка на радиомачты должна оп¬
ределяться как сумма статической и динамической составляющих.
Расчетная величина скоростного напора ветра ¿/о» принимаемого с
коэффициентом перегрузки и=1, 3, зависит от одного из семи нор¬
мативных ветровых районов СССР (карта № 3 СНиП) и от высо¬
ты расчетного элемента сооружения над землей, с учетом типа
местности, где оно должно быть возведено. При определении вет¬
ровой нагрузки на отдельные элементы радиомачты аэродинамиче¬
ские коэффициенты принимаются: для проводов, стальных канатов
и стержней круглого сечения ¿<20 мм, свободных от гололеда, и
для проводов и стальных канатов любого диаметра, покрытых го¬
лоледом, Сх=1, 2; для проводов и стальных канатов ¿^20 мм,
свободных от гололеда, Сх= 1,1; для стержней круглого сечения
¿2^20 коэффициент Сх определяется в функции от чисел Рей¬
нольдса; для прочих профилей решетчатых конструкций Сх=1,4.
В СНиП приведены также формулы для определения аэродина¬
мических коэффициентов лобового сопротивления С$ — для пло¬
ских и Спр — для пространственных ферм, которыми следует поль¬
зоваться при расчете шпренгельных радиомачт для определения
ветровой нагрузки на диафрагмы.
Гололедные нагрузки на сооружение определяются для одного
из пяти нормативных гололедных районов СССР (карта № 4
СНиП), причем толщина стенки гололеда й, превышаемая 1 раз
в пять лет, зависит от высоты над поверхностью земли и при рас¬
чете проводов и тросов — от их диаметра. Коэффициент пере¬
грузки для гололедной нагрузки должен приниматься равным 1,3,
скоростной напор ветра для элементов, покрытых гололедом,
должен приниматься О,25^о, где до — скоростной напор при ура¬
ганном ветре без гололеда.
В соответствии со СНиП масса рн гололеда объемной массой
у=0,9 т/м3, толщиной Ь мм в кг на 1 м длины проводов и сталь¬
ных канатов диаметром ¿, мм, должна определяться по формуле
рн = 2,83Л&(^+Л&)-10-3,	(4.19)
где к — коэффициент, зависящий от величины ¿, а & — толщина
стенки гололеда.
Для всех остальных элементов сооружения масса гололеда в
кг/м2 поверхности элемента должна определяться по формуле
рн = 0,54&.	(4.20)
115

При расчете сооружения на ветровую ураганную нагрузку тем¬
пература окружающего воздуха принимается + 25°С. При гололеде
с ветром для всех районов СССР, кроме горных, температура воз¬
духа принимается минус 5°С — для сооружений высотой до
100 м и минус 10°С — для больших высот.
В отдельных секциях шпренгельной мачты, изготовленных це¬
ликом из стали, изменения температуры окружающей среды не
вызывают дополнительных температурных напряжений, следова¬
тельно, при расчете секций на продольные и поперечные нагрузки
температурные перепады не учитываются. Определив ветровые на¬
грузки на секцию ствола мачты без гололеда и с гололедом на¬
грузки на оттяжечные узлы от ствола и оттяжек — в предположе¬
нии шарнирного соединения смежных секций и задавшись схемой
расположения оттяжек, их сечениями и монтажными усилиями,
приступают к прочностному расчету оттяжек, пользуясь формула¬
ми (4.8) — (4.13). При расчете следует стремиться к следующему:
коэффициент запаса в оттяжках на разрыв должен быть не менее
предписанного заданием на проектирование; оттяжки не должны
перегружать ствол мачты, который при ураганном ветре и ветре
с гололедом имел бы по возможности наименьшие переломы на
уровне оттяжечных узлов. Очевидно, наиболее благоприятным
условием работы центрального стержня на изгиб в области оття¬
жечных узлов являлась бы его прямолинейность по всей высоте
при любой ветровой нагрузке. Для этого перемещения узлов долж¬
ны быть пропорциональны их высоте. Однако практически этого
добиться нельзя, так как при расчете оттяжек на два состояния,
ураганное и гололедное, приходится учитывать ряд факторов, про¬
тиворечащих выполнению этого условия. Кроме того, распределе¬
ние ветровой нагрузки по высоте сооружения, принимаемое по су¬
ществующим нормам, является условным, и в действительности
оно может быть совсем иным, что прежде всего должно сказаться
на перемещении оттяжечных узлов.
На рис. 4.15 а приведена диаграмма перемещений оттяжечных
узлов Дуз четырехъярусной шпренгельной мачты-антенны высотой
123 м, вычисленных для третьего ветрового района. Сплошная кри¬
вая характеризует максимальную ветровую нагрузку, пунктир¬
ная — гололед с ветром. Из рис. 4.15 а видно, что на уровне оття-
жечного узла первого яруса при гололедном состоянии ствол име¬
ет заметный перегиб, что должно отрицательно сказаться на вели¬
чине напряжений в центральной трубе и шпренгельных тягах.
Если сечения оттяжек были выбраны правильно, то в резуль¬
тате их расчета становятся известными монтажные усилия и мини¬
мальные коэффициенты запаса в оттяжках, горизонтальные пере¬
мещения оттяжечных узлов и вертикальные составляющие усилий,
с какими оттяжки действуют на ствол. После этого, подсчитав
массу ствола, массу льда на нем и определив характер распреде¬
ления вертикальных усилий вдоль ствола, приступают к расчету
ствола на общую устойчивость, затем — к расчету на устойчивость
шпренгельных секций.
116

Расчет системы на общую устойчивость производится как для
шарнирной цепи на упругих опорах с использованием метода
осредненных параметров [72]. При этом отдельные шпренгельные
секции в пролетах между оттяжками принимаются абсолютно же-
Рис. 4.15. Диаграмма:
а) перемещений оттяжечных узлов четырехъярусной шпрен-
гельной радиомачты; б) зависимости перемещений оттяжеч-
ного узла шпренгельной мачты от монтажного тяжения от¬
тяжек
сткими. Для шпренгельных радиомачт со стволом, образованным
т секциями одинаковой высоты Нс, коэффициент запаса устойчи¬
вости равен
т
и = Рт-^	Нс,	(4.21)
2^
1=1
где %г = /?г/Аг — жесткость ¿-го оттяжечного узла; /?г — попереч¬
ная нагрузка на ¿-й узел; Аг — перемещение ¿-го узла; — верти¬
кальная нагрузка на ¿-й узел; рт — коэффициент, зависящий от
числа шпренгельных секций, приведен ниже.
Число ярусов, т	рт
1	 1
2		0,382
3		0,308
4		0,283
Число ярусов, т	р	т
5		0,271
6		0,265
оо	0,250
С точки зрения обеспечения общей устойчивости мачты необхо¬
димо, чтобы £2^1,5.
Методика расчета отдельных секций на устойчивость, приве¬
денная в гл. 2, позволяет определить для шпренгельной стойки
заданных размеров и сечений: Vmгn — наименьший корень харак¬
117

теристического уравнения устойчивости (2.35), РКр — наименьшую
критическую силу стойки и из (2.38) — ее приведенную гибкость
ЛПр. При расчете необходимо исследовать два случая потери ус¬
тойчивости — по первой и второй кривой Эйлера, из них выбира¬
ется наименьшее значение Упцп-
Пользуясь таблицей <р(%) коэффициентов продольного изгиба
центрально сжатых элементов (СНиП П-В.З—72, приложение 4),
вычисляют для найденной гибкости %Пр напряжение устойчивости
в наиболее нагруженной секции по формуле
О =	^СЖ		£
(Рл + 4Рс)«Р
где Л^сж — наибольшая вертикальная нагрузка на секцию ство¬
ла; Гс — соответственно сечения центрального стержня и
шпренгельных тяг; К— расчетное сопротивление материала
секции.
Следует отметить [63], что постановка задачи определения ус¬
тойчивости ствола шпренгельной мачты как шарнирной цепи на
упругих опорах в известной мере является условной, так как при
одновременном действии в узлах продольных и поперечных сил
пространственный изгиб и, следовательно, горизонтальные пере¬
мещения узловых точек возникают с начального момента загру-
жения. Кроме того, предполагается линейная зависимость между
горизонтальной нагрузкой на узел и его перемещением, чего нет
в действительности. Это видно из рис. 4.15 б, где изображены
кривые зависимости перемещений Д оттяжечного узла мачты от
ветровой нагрузки на узел 7?у3, изменяющейся в пределах 0—15 кН,
для монтажных усилий в оттяжках Тм = 2, 3, 4, 6, 8 и 10 кН.
Из графика видно, что эта зависимость не только не имеет линей¬
ный характер, но в отдельных случаях (в левой части диаграммы)
меньшие перемещения Д соответствуют меньшим значениям Тм.
Это подтверждается также формулой (4.16) и является следстви¬
ем неодинаковой работы наветренных и заветренных оттяжек
под ветровой нагрузкой. График 4.15 б построен по данным рас¬
чета оттяжечного узла третьего яруса шпренгельной мачты-ан¬
тенны высотой 123 м, Яс=30 м, сечение оттяжек Г=0,812 см2.
При расчете учитывалось изменение удельной нагрузки у на от¬
тяжку в зависимости от скоростного напора дск. Тем не менее
расчет оттяжек радиомачты в предположении линейной зависи¬
мости между горизонтальной нагрузкой на оттяжечный узел и
его перемещениями является традиционным [3, 62] и использует¬
ся также при проектировании шпренгельных радиомачт всевоз¬
можных высот с любым количеством ярусов оттяжек.
РАСЧЕТ ШПРЕНГЕЛЬНЫХ ТЯГ
Шпренгельные тяги рассчитываются на монтажную и эксплу¬
атационную нагрузки. И в том, и другом случаях шпренгельные
тяги должны быть достаточно прочными при работе на растягива¬
118

ющие усилия и иметь необходимый запас натяжения при сжатии.
При расчете сечение шпренгельных тяг определяется из условия,
при котором в концевых участках тяги, воспринимающей макси¬
мальные растягивающие усилия, результирующие напряжения не
превышали расчетного сопротивления. Величина монтажного уси¬
лия в шпренгельных тягах определяется из условия, при котором
в средних участках шпренгельных тяг, работающих на сжатие,
результирующее усилие было не меньше некоторой величины,
обеспечивающей нормальную работу ПН системы. Величина ре¬
зультирующего усилия в сжатых шпренгельных тягах принимает¬
ся в основном в зависимости от сечения шпренгельных Тяг, раз¬
меров секции ствола и обычно равна 3—4 кН и более.
Сравнивая результаты расчета на монтажную и эксплуатаци¬
онные нагрузки, выбирают сечение шпренгельных тяг и их мон¬
тажное натяжение, отвечающие заданным условиям проектиро¬
вания.
Расчет шпренгельных тяг на монтажную нагрузку. Определив
угол наклона шпренгельной тяги к оси центрального стержня на
уровне оттяжечного узла (рис. 4.16),
£> —(4 + 2^)
= мд2(;_;	>	(4.23)
где />м.д — длина диагонали малой диафрагмы; /г — высота па¬
нели; — наружный диаметр центрального стержня-трубы;
а, Ь — конструктивные размеры, найдем растягивающее усилие в
среднем участке нижней шпренгельной тяги:
Т'0 = Ю21ёа01 + Т;	(4.24)
где К=Сс—ёъЯ — часть реакции на опоре под оттяжечным уз¬
лом, воспринимаемая шпренгельными тягами; Сс — масса шпрен¬
гельной секции; — погонная масса центрального стержня;
Рис. 4.16. Схема шпренгельной секции для расчета
шпренгельных тяг на монтажную нагрузку
Т"о — остаточное растягивающее усилие в горизонтальном участ¬
ке верхней шпренгельной тяги при регулировке мачты на козлах.
Задавшись величиной Т"о, найдем монтажное усилие в сред¬
них участках шпренгельных тяг:
Т^ = 0,5(П + 7;)-	(4.25)
119

Расчет шпренгельных тяг на эксплуатационную нагрузку. В
результате действия на шпренгельную стойку вертикальной сжи¬
мающей и распределенной горизонтальной нагрузок N и С± = дНс
(рис. 4.17 а, б) в средней части секции возникает дополнительный
изгибающий момент [73]
Д2И = АГ6 = %М,	(4.26)
где М= — (¡Нс— изгибающий момент от нагрузки ф; £=
8
— 1,028	/(1—	) — коэффициент, учитывающий влияние
*кр	*кр
продольной силы №; N — осевая нагрузка на ствол от собственной
массы, массы гололеда и вертикальной составляющей тяжения
оттяжек; Ркр=^21Е/л/Л2 — критическая сила шпренгельной стой¬
ки; VI — корень характеристического уравнения (2.35), найденный
для случая потери устойчивости стойки по одной полуволне.
Рис. 4.17. Схема нагрузок на секции ствола шпренгель¬
ной мачты
Очевидно, если М+ДМ=М(1+£), то можно принять приве¬
денную горизонтальную нагрузку на стойку
<2п = Ф + Д<2 = (2(1+£),	(4.27)
где ДР — фиктивная распределенная горизонтальная нагрузка,
соответствующая изгибающему моменту ДМ.
Задавшись Т"н — остаточным усилием в наветренной шпрен¬
гельной тяге, найдем наибольшее усилие в заветренной тяге
Т' = (-1+3).2. + Г	(4.28)
н 218а01 н
120

и монтажное натяжение, определяемое эксплуатационными на¬
грузками
(4.29)
Из двух значений Тмо, определяемого по (4.25), и Тмн выбира¬
ется наибольшее, как соответствующее наибольшим нагрузкам на
шпренгельные тяги, после чего
ние.
Если Том>7’мн, то
Г = Г“ + (1 + Е)3	•
и 0-Г	^л + 4Рс ’
уточняются нагрузки на послед-
4 tg a01
Т'Я = Т-
(1 + DQ
4tga01
NFC
Fh + 4FC *
(4.30)
Если Том>Тмн, то
'г'	'гм I	F .
0 н+ 4tga01 ’
R
4tga01
(4.31)
К = Л
Пример. Из расчета третьей секции шпренгельной мачты высотой 123 м
с четырьмя пятипанельными секциями (п=5) высотой Яс = 30 м известно:
А=6 м; /д = 4760 см4; ^ = 90,2 см2; Fc = 4,524 см2; Е=2,Ы08 кПа; Q=qHc =
= 16,29 кН; 7? = 27,76 кН; #=182,4 кН; tg aOi=0,17605; cos aOi = 0,9848; vt =
= 1,991; Ркр = П00,7 кН.
Задавшись остаточным усилием в разгруженной (верхней) шпренгельной
тяге при монтаже (см. рис. 4.16) Т"о = 4 кН, найдем (4.24) Т'о=82,84 кН;
(4.25) Тмо = 43,42 кН.
Обращаясь к расчету на эксплуатационные нагрузки и задавшись и в дан¬
ном случае величиной Т"н = 4 кН, получим: (4.26) |=0,2041;	(4.28) Т'н =
= 59,6 кН; (4.29) Тмн = 39,42 кН.
В приведенном примере Тмо>Тмн, следовательно, расчетным состоянием
является монтажное. Приняв с округлением Тмо = Тмн = 45 кН, найдем с по¬
мощью (4.30) и (4.31) усилия и напряжения в шпренгельных тягах: Т'о=
= 84,41 кН; Т"о = 5,59 кН; Т'н = 65,23 кН; Т"н = 9,53 кН; о'0 = 186,5 МПа; а"о =
= 12,35 МПа; а'н = 144 МПа; ог"н=21 МПа.
НАПРЯЖЕНИЕ В ЦЕНТРАЛЬНОМ СТЕРЖНЕ ОТ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ
НАГРУЗОК
При расчете ствола шпренгельной мачты учитываются напря¬
жения, возникающие в центральном стержне: от действия на ствол
продольно-поперечных сил, изгибающих центральный стержень в
пролете секции и на уровне оттяжечных узлов; от действия на
центральный стержень распределенной ветровой нагрузки; от вер¬
тикальной сжимающей нагрузки, воспринимаемой центральным
стержнем; в результате неравномерного перемещения оттяжечных
узлов.
Для того чтобы найти величину изгибающего момента, дейст¬
вующего на шпренгельную стойку, от продольно-поперечной на¬
грузки N и ($ (рис. 4.17 а), определяют с помощью (4.27) приве¬
денную горизонтальную нагрузку фп, затем, приравняв между со¬
бой найденные раздельно прогибы от нагрузки струнной балки
(1.85) и центрального стержня постоянной жесткости £/д, нахо¬
121

дят ту составляющую распределенной нагрузки фд, которая изги¬
бает центральный стержень:
Сл = -^(1+!)<?,	(4.32)
й и
где а = 5ЯС2/288Д; Ь =	~.
П2(п+1)Гс1б2ао1
Если рассматривать центральный стержень как неразрезную
балку по всей высоте мачты, то изгибающий момент в средней ча¬
сти секции от распределенной нагрузки приложенной к цент¬
ральному стержню, равен
(4.33)
О
и на границе двух смежных секций т и ти+1 на уровне т-го от-
тяжечного узла (рис. 4.17 б)
Му = —[2	+ 2МС (т+1)] = — [Л4С т 4- Мс {то+1)],	(4.34)
где Мст и Л1С(т+1) для т-й и т + 1-й секций определяются по
(4.33).
В результате действия на центральный стержень секции рас¬
пределенной ветровой нагрузки дь в пролетах длиной Л между
диафрагмами и на опорах, образуемых диафрагмами (рис. 4.17в),
изгибающие моменты, действующие на центральный стержень,
соответственно равны
М' = Л2/24; М" = — дк й2/12	(4.35)
и на уровне т-го оттяжечного узла
м„=о,5(м;+м;+1),	(4.зб>
где М"т и М"т+Х—концевые изгибающие моменты т-й и т+1-й
секций, определяемые по (4.35).
Величина изгибающих моментов, определяемых по (4.35) и
(4.36), обычно заметно меньше моментов, вычисленных с помо¬
щью (4.33) и (4.34), и составляет в среднем от 5 до 8%. Однако
при расчете мачты их необходимо учитывать.
К изгибающим моментам, вычисленным с помощью (4.34) и
(4.36), необходимо прибавлять изгибающие моменты, возникаю¬
щие в центральном стержне на уровне оттяжечных узлов в ре¬
зультате их неравномерного перемещения при ураганном и голо¬
ледном состояниях. Методика определения этих изгибающих мо¬
ментов изложена в [79]. При т>4 изгибающие моменты в цент¬
ральной трубе на уровне оттяжечных узлов удобней всего опре¬
делять методом итерации (последовательных приближений) [68].
Найденные изгибающие моменты, действующие на централь¬
ный стержень посередине пролета шпренгельной секции и на уров¬
не оттяжечного узла, складываются с учетом правила знаков. К
122

напряжениям изгиба прибавляются напряжения сжатия от верти¬
кальных нагрузок, равные для центрального стержня в пролете
секции
АГ , Гр
Fh<fi Fh<fi, ’
асж =
(4.37)
для стержня на уровне оттяжечного узла
^сж = N/Fh,
(4.38)
Рис. 4.18. Схема нагрузок на цент¬
ральный стержень промежуточной
панели секции ствола шпренгельной
мачты
здесь N — суммарная вертикальная нагрузка на секцию,
включая ее собственный вес; 7,о = 4[Тм—ЫРс/^ь + АРс)] —нагруз¬
ка на стержень от шпренгельных тяг; Тм — монтажное усилие в
шпренгельных тягах, определяемое по (4.25) или (4.29); <р1 и
ф2 — коэффициенты продольного изгиба центрального стержня
длиной А, определяемые для случаев потери устойчивости от на¬
грузок N и То в соответствии с рис. 4.18 а (ц=1; %1=ЛДл) или
рис. 4.18 б (ц = 0,5; %2=0,5ЛЛ\) [74].
Наличие достаточно массивных оттяжечных и шпренгельных
косынок усиливает непосредственно те участки центрального стер¬
жня, где они приварены. Однако
соседние участки, где заканчива¬
ются косынки, находятся практи¬
чески под теми же силовыми воз¬
действиями, на какие рассчиты¬
вается оттяжечный узел. Поэто¬
му при расчете центрального
стержня на уровне оттяжечных
узлов влияние косынок учитывать
не следует.
В шпренгельных радиомачтах
с центральным стержнем в ви¬
де трубы, имеющих в местах сты¬
ков смежных секций относитель¬
но небольшие поперечные разме¬
ры, вполне допустимо не учи¬
тывать влияние дополнительных
изгибающих моментов Мэ, воз¬
никающих вследствие эксцентричного крепления оттяжек к цент¬
ральному стержню (рис. 4.18 в). Из рисунка видно, что
Мэ = 2 (Тн-Тр) a cos р = 2 (Т'И-Т'р) а,	(4.39)
где Т„ и Тр — соответственно усилия в нагруженной и разгружен¬
ной оттяжках; р — угол между оттяжкой и стволом.
При проектировании шпренгельных радиомачт с центральным
стержнем, выполненным в виде решетчатой неразрезной балки с
достаточно большими поперечными размерами, учет изгибающего
момента Мэ необходим как при расчете центрального стержня,
так и при определении напряжений в шпренгельных тягах.
123

РАСЧЕТ ДЛИНЫ ОТТЯЖЕК ШПРЕНГЕЛЬНОЙ РАДИОМАЧТЫ
Расчет длины оттяжек шпренгельной мачты при разработке
технического проекта выполняется в предположении, что поверх¬
ность грунта, где устанавливается мачта, является абсолютно
расстояние оттяжечного якоря от основания мачты и длина от¬
тяжки соответственно равны &=/z/tga и Z = /i/sina, где h — высо¬
та точки подвеса оттяжки; а — угол наклона оттяжки к линии го¬
ризонта. При этом увеличение длины оттяжки за счет ее прови¬
сания не учитывается.
В действительности в большинстве случаев поверхность грун¬
та на месте строительства не является абсолютно ровной и пере¬
пады по высоте достигают иногда значительной величины. Все не¬
ровности, уклоны и перепады по высоте отдельных участков пло¬
щадки, где должна быть установлена мачта, определяются из пла¬
на топографической съемки местности.
Если участок площадки, где должен быть установлен оття-
жечный якорь, расположен выше или ниже места установки цент¬
рального фундамента на величину ±Д' (рис. 4.19 б), то из ус¬
ловия неизменности угла а расстояние якоря от основания мачты
и соответственно длина оттяжки определяются из равенств
Ь' = (й Д')/tg a; Г = (й zp A')/sin а,	(4.40)
где Д' имеет абсолютное значение.
При установке легких шпренгельных радиомачт небольшой
высоты на коньке крыши (рис. 4.20 а 3.2) появляется необходи¬
мость предварительно определить длину оттяжек I и расстояние
по скату крыши С от основания мачты до точки крепления
оттяжки на крыше. Для этой цели служат формулы
I =			; С = I sin 0	+ sinI 2 <р tg2 у,
eos р (1 — tg Р sin <р tg у)
где й — высота точки крепления оттяжки от основания мачты;
у — угол ската крыши; р = 90°—а — угол между оттяжкой и ство¬
лом мачты; ф — угол между оттяжкой и коньком крыши в плане.
124

Приведенные соотноше¬
ния справедливы и для слу¬
чая установки мачты на од¬
носкатной крыше (рис.
4.20 6). Угол ф отсчитывает¬
ся от горизонтали тп, лежа¬
щей в плоскости крыши. На
рис. 4.20 б угол ф = 45°.
Формулы (4.41) могут
применяться также при рас¬
чете радиомачт больших вы¬
сот, сооружаемых на пло¬
щадках, имеющих равномер¬
ный уклон.
Рис. 4.20. к расчету длин оттяжек
мачты, установленной на коньке
крыши
4.5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПОДЪЕМА ШПРЕНГЕЛЬНЫХ РАДИОМАЧТ
ОСНОВНЫЕ СООБРАЖЕНИЯ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ПОДЪЕМА
При расчете ствола шпренгельной мачты и разработке конст¬
рукции отдельных узлов приходится параллельно решать вопро¬
сы ее транспортирования к месту строительства, сборки, монтажа
и установки в проектное положение. Так, например, отправочные
марки ствола и закладных частей фундаментов должны иметь
конфигурацию и размеры, удобные для перевозки по железной до¬
роге или автогужевым транспортом. Если в условиях равнинной
местности вполне допустимо перевозить на грузовой автомашине
с прицепом отправочные марки ствола радиомачты длиной до
12 м, то при строительстве в горной местности, где дороги имеют
резкие крутые повороты, длину отправочных марок приходится
значительно сокращать. Другой пример. Шпренгельная мачта вы¬
сотой 164 м, сооруженная в 1956 г., имеет крестовидные диафраг¬
мы ствола (см. рис. 3.1) с размером диагоналей больших диаф¬
рагм 4850 мм. Если диафрагмы меньшего размера, например у
радиомачт высотой 102 и 123 м, возможно перевозить на грузо¬
вых автомашинах или железнодорожных платформах в собран¬
ном виде, то для упомянутой 164-метровой мачты диафрагмы
пришлось изготовлять с монтажным разъемом, что значительно
уменьшило поперечные габариты их отправочных марок.
Как уже отмечалось выше, все построенные шпренгельные ра¬
диомачты устанавливаются в проектное положение в собранном
виде методом поворота. Относительно малая масса ствола при
повышенной его жесткости в пролетах между оттяжечными узла¬
ми позволяет осуществлять подъем шпренгельных радиомачт в
окончательно собранном виде высотой до 200 и даже до 250 м.
125

Подобный метод монтажа является большим преимуществом
шпренгельных радиомачт по сравнению с радиомачтами иной
конструкции, обычно собираемыми в вертикальном положении ме¬
тодом наращивания.
Для лучшей организации работ по изготовлению металлокон¬
струкций и монтажу шпренгельных мачт рекомендуется вводить в
состав технического и рабочего проектов ПОР — проект организа¬
ции работ по монтажу и подъему мачты, в котором приводится
расчет усилий подъема мачты, а также должна быть показана
вся оснастка, необходимая для ее подъема.
Подъем мачты в проектное положение (рис. 4.21) осуществля¬
ется с помощью монтажной или, как ее обычно называют, падаю¬
щей стрелы. Практика проектирования и монтажа шпренгельных
мачт показала, что высота стрелы может быть принята равной
Рис. 4.21. Схема нагрузок на шпренгельную мачту в начальный мо¬
мент подъема
1/4 высоты мачты. Для мачт-опор высотой более 150 м с целью
облегчения работы подъемной лебедки и уменьшения нагрузки на
ствол стрела принимается несколько больших размеров. Как пра¬
вило, стрела проектируется также шпренгельного типа и изготов¬
ляется из таких же деталей и узлов (центральная труба, диафраг¬
мы, шпренгельные тяги), какие применяются при изготовлении
мачты. Это упрощает технологию изготовления стрелы, следова¬
тельно, делает ее более дешевой. Но в отличие от стационарных
шпренгельных мачт, которые в большинстве случаев проектиру¬
ются цельносварными, монтажные стрелы выполняются сборно¬
разборной конструкции. Все монтажные соединения у стрелы разъ¬
емные, что позволяет многократно использовать ее для подъема ра¬
диомачт на различных строительных площадках. В ПОР долж¬
но быть указано, что все монтажное оборудование, предусмотрен¬
ное проектом для подъема мачты, включая монтажную стрелу,
стальные канаты (кроме тех, которые идут на вязку соединитель¬
ных стропов), соединительные звенья, винтовые стяжки и пр., дол¬
жно использоваться в строительстве с 10-кратной оборачиваемо¬
стью. Поэтому изготовление этого оборудования каждый раз для
очередного строительства мачты является необязательным. Это
126

заказчик должен учитывать при оформлении договора на постав¬
ку необходимых изделий с заводом-изготовителем.
При разработке конструкции верхнего конца стойки централь¬
ного фундамента и нижнего опорного конца ствола шпренгельной
мачты должны быть предусмотрены посадочные места для под¬
пятника монтажной стрелы, имеющей с мачтой при подъеме об¬
щий поворотный шарнир. По окончании подъема стрела удаля¬
ется.
В оттяжечных и шпренгельных косынках мачты предусматри¬
ваются отверстия для крепления подъемных тросов.
В шпренгельных мачтах малых и средних высот (до 100—
123 м) монтажная стрела поднимается в вертикальное положе¬
ние в начальной стадии обычно грузовым краном с последующим
подъемом лебедкой для чего используется трос, привязанный к
верхнему концу стрелы. В случае отсутствия крана начальный
подъем стрелы осуществляется бревенчатым подстрелком, кото¬
рый должен предусматриваться проектом. При значительной высо¬
те монтажной стрелы с самого начала ее подъем должен осущест¬
вляться подстрелком. В проекте необходимо разработать его кон¬
струкцию, обеспечить изготовление и описать способ применения.
Обычно оттяжки шпренгельных мачт лежат в двух взаимно
перпендикулярных плоскостях. При подъеме мачты боковые оттяж¬
ки должны лежать в горизонтальной плоскости. Это облегчает ре¬
гулировку прямолинейности ствола при подъеме и избавляет от не¬
обходимости применять дополнительные расчалочные канаты. Для
подъема мачты служат специальные подъемные канаты, сечение
которых определяется расчетом усилий подъема. После установки
мачты в проектное положение, оттяжки со стороны стрелы подъема
заводятся на свои якори, а подъемные канаты снимаются. Все это
должно найти отражение при разработке ПОР и конструкции узлов
ствола.
Часто в мачтах-антеннах, например с шунтовым питанием, от¬
тяжки верхнего яруса бывают смещены в плане на 45° по отно¬
шению к оттяжкам нижних ярусов. В этом случае верхний оття-
жечный узел при подъеме мачты поддерживается с боков двумя
временными расчалочными канатами, которые требуют закладки
двух вспомогательных монтажных якорей.
Мачта собирается на деревянных козлах — основных и проме¬
жуточных (см. рис. 5.1, 5.2). Основные козлы, достаточно прочные
и устойчивые, устанавливаются под оттяжечными узлами, проме¬
жуточные — в промежутках между основными. Число промежу¬
точных козел и место их установки определяются уклад¬
кой на них труб для стыковой сварки. После сварки центральной
трубы, диафрагм и предварительной установки шпренгельных
тяг промежуточные козлы убираются.
Подъем мачты осуществляется с помощью лебедки обычно с
электроприводом, Грузоподъемность лебедки определяется расче¬
том усилий подъема мачты. По требованиям техники безопасности
127

место установки подъемной лебедки выбирается с тем расчетом,
чтобы ее расстояние от центрального фундамента было равно вы¬
соте мачты плюс 10—20 м.
Для предотвращения опрокидывания мачты в направлении
подъема служат тормозные, обычно однотонные лебедки, на кото¬
рые заводятся задние оттяжки. Число лебедок равно числу яру¬
сов оттяжек. Места расположения тормозных лебедок выбирают¬
ся за пределами возможного обрушения мачты.
Регулировка прямолинейности ствола в поперечном направле¬
нии при подъеме мачты осуществляется боковыми оттяжками с
помощью винтовых стяжек, предусмотренных проектом мачты.
РАСЧЕТ УСИЛИЙ ПРИ ПОДЪЕМЕ ШПРЕНГЕЛЬНОЙ РАДИОМАЧТЫ
В начале подъема мачты (см. рис. 4.21) на нижний конец цен¬
трального стержня действует продольное усилие фг, воспринимае¬
мое центральным фундаментом (см. рис. 4.5 а) и равное горизон¬
тальной составляющей усилия, приложенного к верхнему концу
стрелы. Усилие QI^ создает поворотный момент, необходимый для
подъема мачты:
(т	т	\
<4-42)
* ЬЛ	I
Л=1	Л=1	/
где Нс — длина шпренгельной секции ствола мачты; //стр — высо¬
та падающей стрелы; Ри — полная вертикальная нагрузка на ¿-й
оттяжечный узел, слагающаяся из массы секций ствола, нижних
и боковых оттяжек, массы кабелей и верхолазных тросов, про¬
ложенных вдоль ствола, и пр.; О&— масса ¿-го подъемного кана¬
та.
Подъемные канаты работают с усилием
=	(4.43)
где — угол между ¿-м канатом и стволом мачты; 1£р& =
=/7стр/^с-
При выборе сечения подъемных канатов принимается коэффи¬
циент запаса ¿^2.
Если мачта должна быть установлена на площадке с близко
расположенными от мачты сооружениями или деревьями (напри¬
мер, в лесо-парковой зоне), создающими помехи при подъеме, то
в оттяжечных косынках ствола необходимо предусмотреть допол¬
нительные отверстия для крепления вспомогательных боковых пе¬
реводных расчалочных канатов. По мере того как какая-нибудь бо¬
ковая оттяжка приблизится к препятствию, ее подменяют вспо¬
могательной расчалкой, переброшенной через данное препятствие,
после чего основную оттяжку отсоединяют от якоря и также пе¬
реводят вслед за временной оттяжкой. Иногда в процессе
подъема мачты такие перестановки боковых оттяжек приходит¬
ся совершать по нескольку раз. В качестве временных якорных
128

фундаментов для крепления вспомогательных оттяжек можно ис¬
пользовать достаточно массивные железобетонные плиты, пере¬
брасываемые по мере надобности с одного места на другое с по¬
мощью монтажного грузоподъемного крана.
Во избежание соприкосновения верхнего и нижнего блоков
полиспаста в конце подъема мачты монтажная стрела в началь¬
ный момент подъема должна иметь наклон в сторону выкладки
мачты; угол между мачтой и стрелой обычно принимается рав¬
ным ~85°.
Верхний конец падающей стрелы снабжается оголовком (рис.
4.22). Последний предназначен для крепления к стреле подъем¬
ных канатов — со стороны выкладки мачты, блока полиспаста —
Рис. 4.22. Схема нагрузок на оголовок монтажной
стрелы
с противоположной стороны и боковых расчалок, предохраняю¬
щих стрелу от поперечных смещений при подъеме мачты. Кон¬
структивно оголовок выполнен в виде двух параллельных плас¬
тин Л 2, вваренных в верхний конец центральной трубы. Пла¬
стины снабжены отверстиями для цилиндрических вкладышей 3,
предназначенных для крепления подъемных канатов и блока по¬
лиспаста. Косынки 4 служат для крепления боковых расчалочных
канатов.
Расстояния а и Ь вкладышей от оси центральной трубы, а так¬
же размеры с п (1 должны выбираться из условия равенства ну¬
лю результирующего избигающего момента, действующего на
трубу в результате приложенных к оголовку усилий в начальный
момент подъема мачты. Задавшись из конструктивных соображе¬
ний размерами а, Ь и с, размер с! находят из условия равенства
моментов от всех сил в сечении т п:
а = /(?° + ^)а-(?в^-Ь<гг.с. .,	(4.44)
Qг
5—208	129

где <2"г, Qг, Q'в, Q"в, <2в— соответственно горизонтальные и вер¬
тикальные составляющие усилий, действующих на вкладыши_3
в начальный момент подъема. Усилие от полиспаста Т^фв + Фг.
Размеры а, Ь и с следует назначать так, чтобы выполнялось
условие ¿¡>0.
Приводим более удобную формулу для вычисления размера ¡1.
Так, для случая четырехъярусной шпренгельной мачты угол у=45°
(см. рис. 4.22), Ястр=Яс:
4	4
а’^1Р1 + с^{Р1
1=1 4		Ь,	(4.45)
2«^
¿=1
где Рг — вертикальная нагрузка на ьй оттяжечный узел мачты;
Нс — высота одной секции ствола мачты; ЯСтр — высота стрелы.
В начальный момент подъема стрела работает на продольный
изгиб от вертикальной нагрузки
Сстр = + Сп.к + Оъ + <Зстр + 6П,	(4.46)
где Ом — масса мачты с оснасткой; бп.к — масса подъемных ка¬
натов; Св=фг1£,у=(2п8т у — усилие, действующее на стрелу от
полиспаста; Остр — масса стрелы; Оп—масса блоков и канатов
полиспаста.
Влияние расчалочных канатов, предохраняющих стрелу при
подъеме от поперечных отклонений, в формуле (4.46) не учтено
из-за незначительных возникающих при этом дополнительных уси¬
лий.
Обычно осевая нагрузка на стрелу, наибольшая в начале
подъема, меньше расчетных осевых усилий, действующих на
ствол радиомачты при подъеме и в процессе ее эксплуатации. В
этом случае при идентичной конструкции шпренгельных секций
ствола мачты и стрелы расчет последней на устойчивость и проч¬
ность не обязателен, тем более что в начале подъема стрела рабо¬
тает на чистый продольный изгиб, а в конце подъема — только на
поперечные нагрузки. Если же конструктивно стрела не идентич¬
на стволу мачты и имеет меньшие моменты инерции и сопротив¬
ления, то она должна быть рассчитана на продольный изгиб в
начале подъема и на поперечный изгиб — в условиях монтажа.
Расчет подъемного полиспаста ведется обычным порядком.
Усилие, действующее на верхний блок полиспаста (рис. 4.21),
равно <2п = Сг/8ту. Усилие в канате подъемной лебедки
п
Тл = (}п/К,	(4-47)
1=1
где / — коэффициент трения для подшипников скольжения
(бронзовые втулки) и качения соответственно равен 1,04 и 1,02;
п — количество действующих (вращающихся) роликов, включая
130

отводный ролик, или, что то же самое, количество рабочих нитей
полиспаста.
В табл. 4.5 приведены значения К для различных и.
Таблица 4.5
Значения К при п = 1—12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1,04
0,96
1,882
2,766
3,616
4,431
5,214
5,965
6,687
7,379
8,044
8,682
9,295
1,03
0,97
1,911
2,824
3,709
4,568
5,401
6,209
6,992
7,753
8,490
9,205
9,899
1,02
0,98
1,940
2,882
3,804
4,708
5,594
6,462
7,313
8,146
8,963
9,764
10,549
Канат, запасовываемый в полиспаст, выбирается с органичес¬
ким сердечником как для бегучего такелажа; коэффициент запа¬
са каната на разрывное усилие Тл должен быть
ГЛАВА ПЯТАЯ
Строительство шпренгельных радиомачт
5.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Изготовление металлоконструкций шпренгельных радиомачт,
включая механические детали и закладные части для фундамен¬
тов, производится в соответствии с рабочим проектом. Рабочие
проекты выполнялись теми же проектными организациями, какие
разрабатывали технические проекты этих мачт, причем их разра¬
ботка велась параллельно. Подобный способ организации проек¬
тирования документации существенно снижает сроки и стоимость
ее изготовления, повышает качество разработки и, кроме того,
избавляет завод-изготовитель металлоконструкций и строительно¬
монтажные организации от мало продуктивной затраты времени и
средств на разработку уже имеющейся проектной документации.
Порядок и способы обработки отдельных деталей и узлов, а
также технология сварочных работ разрабатываются и выполня¬
ются заводом-изготовителем или механическими мастерскими со¬
гласно их технологическим возможностям.
Металлоконструкции шпренгельной мачты, включая заклад¬
ные части центрального и якорных фундаментов, изготовляются
по чертежам рабочего проекта. Прежде чем изготавливать детали
и узлы, на заводе должна быть разработана технология их из¬
готовления. При разработке технологии изготовления металлокон¬
струкций, точно так же как при их монтаже на строительной пло¬
щадке, следует руководствоваться действующими СНиП.
При строительстве шпренгельных радиомачт со стволом в ви¬
де центральной трубы должны использоваться трубы одинаковой
5*	131
длины, предписанной техническим проектом. Это должно найти
отражение в заказе на трубы, так как приобретение более корот¬
ких труб сильно осложнит изготовление мачты, при длинных тру¬
бах будет много отходов. При приварке к центральной трубе оття-
жечных и шпренгельных косынок следует особо следить за тем,
чтобы они были расположены соответственно в двух взаимно пер¬
пендикулярных плоскостях, делили окружность трубы на дуги
одинаковой длины и плоскости косынок проходили через центр
окружности трубы.
Диафрагмы ствола (крестовины) свариваются в специальных
кондукторах с переставными упорами, которые необходимы для
изготовления диафрагм различных размеров. С целью более удоб¬
ного транспортирования на строительную площадку каждая поло¬
вина шпренгельной тяги, в том случае если она имеет длину бо¬
лее восьми метров, изготовляется из двух отдельных частей,
окончательное соединение которых в одно целое осуществляется
на строительной площадке электр о дуговой сваркой с помощью
двух накладок того же диаметра, что и шпренгельные тяги
(рис. 4.10г ).
Шпренгельные мачты со стволом, монтажные стыки которого
осуществляются дуговой сваркой, не требуют контрольной вы¬
кладки на заводе-изготовителе, что снижает трудоемкость их из¬
готовления. Монтажные стрелы, используемые для подъема мачт
и изготовляемые также шпренгельного типа, но сборно-разборной
конструкции, для проверки взаимозаменяемости их отдельных уз¬
лов, обычно проходят контрольную сборку на заводе.
Все металлоконструкции мачты должны быть загрунтованы и
окрашены в два слоя в цвета, указанные в проекте. Механические
детали и крепеж, как правило, должны быть предохранены от
коррозии атмосферостойким цинкованием.
Все металлоконструкции, включая закладные части фундамен¬
тов, крепеж, вспомогательные изделия для монтажа и пр., необ¬
ходимые для строительства шпренгельной мачты, отправляются
заводом-изготовителем заказчику в соответствии с ведомостью
отправочных изделий и крепежа, которая является составной ча¬
стью технического и рабочего проектов. По этой ведомости заказ¬
чик должен принять от завода-изготовителя все узлы и детали
мачты.
При отправлении в адрес заказчика готовой продукции завод-
изготовитель обязан представить сертификаты на стальные кон¬
струкции, а также следующую документацию в качестве прило¬
жений к сертификатам или к акту приемки конструкций завод¬
ским контролем: а) полный комплект исполнительных чертежей;
б) сводную ведомость сертификатов на материалы, применяв¬
шиеся при изготовлении конструкций; в) опись удостоверений
(дипломов) о квалификации сварщиков, производивших сварку
конструкций; г) ведомость результатов контроля качества свар¬
ных соединений.
132

Способы укладки и крепления конструкций и закладных частей
для перевозки на железнодорожном подвижном составе или авто¬
гужевым транспортом разрабатываются заводом-изготовителем.
Для ускорения строительства мачты заказчик имеет возмож¬
ность договориться с заводом-изготовителем о первоочереднос¬
ти изготовления и своевременной отправке на место строительст¬
ва закладных частей для фундаментов. Получив их, заказчик мо¬
жет с помощью местных строительных организаций или своими
силами заблаговременно заложить фундаменты и таким образом
создать необходимые условия для сборки и монтажа мачты сра¬
зу же по получении от завода остальной части заказа.
5.2. ВОПРОСЫ ОРГАНИЗАЦИИ СТРОИТЕЛЬСТВА
При наличии типового проекта или проектной документации
строительство шпренгельной радиомачты начинается с выбора
площадки в натуре для размещения на ней сооружения. Следует
стремиться к тому, чтобы площадка была по возможности ров¬
ной, обладала спокойным рельефом поверхности, не имела зна¬
чительных уклонов. В противном случае усложняются работы по
сборке и регулировке ствола мачты в горизонтальном положении,
затрудняется ее подъем. Осуществляя привязку мачты к площад¬
ке, необходимо учитывать разницу отметок по высоте на различ¬
ных участках площадки, что с целью сохранения углов наклона
оттяжек к линии горизонта приводит к изменению расстояния
якорных фундаментов от основания мачты.
Следует отметить, что некоторые отклонения расстояний
якорных фундаментов от основания мачты в сторону увеличения
по сравнению с указанными в проекте, особенно у мачт-опор, не
сказываются отрицательно на работе сооружения в условиях эк¬
сплуатации. Так, например, при строительстве демонстрационной
шпренгельной мачты-опоры высотой 57 м в 1959 г. на ВДНХ из-
за окружающих строений пришлось удалить некоторые якорные
фундаменты на расстоянии до 10 м против предписанного проек¬
том. В отдельных случаях, если это является необходимым, воз¬
можно некоторое приближение якорных фундаментов к основа¬
нию, например если мачта должна быть построена в местности с
более низким нормативным скоростным напором ветра по срав¬
нению с тем, на какой она была рассчитана. Изменение положе¬
ния якорных фундаментов допускается только при условии пись¬
менного разрешения от ведущей проектной организации.
При выборе площадки для строительства шпренгельной мачты
и затем при разбивке площадки под фундаменты необходимо на¬
нести на ее план направления выкладки мачты и стрелы подъема;
необходимо также определить расположение на земле перед подъ¬
емом боковых оттяжек, места установки подъемной лебедки и за¬
ложения якоря для подъемного полиспаста. Решение всех перечис¬
ленных вопросов должно быть увязано со схемой подъема шпрен¬
гельной мачты.
133

Все работы по сборке, регулировке и подъему мачты должны
производиться согласно инструкциям по сборке и подъему шпрен-
гельных радиомачт, а также в соответствии со схемой подъема
мачты. Указанная документация должна входить в состав тех¬
нического проекта мачты. При строительных работах, включая
земляные, бетонные, электросварочные и пр., следует также руко¬
водствоваться требованиями по технике безопасности, изложенны¬
ми в действующем СНиП.
Основными чертежами технического проекта, которыми следу¬
ет руководствоваться при строительстве шпренгельной радиомач¬
ты, являются: а) пояснительная записка к техническому проекту
и ведомость отправочных изделий; б) общий вид шпренгельной
мачты с указанием расположения отдельных узлов и схемы раз¬
бивки площадки под фундаменты; в) чертеж ствола мачты с ука¬
занием расположения диафрагм, оттяжечных и шпренгельных
косынок и пр.; г) чертежи фундаментов; д) оттяжки и провода
мачты; е) проект монтажа СОМ по стволу; ж) стрела подъема
со вспомогательными устройствами; и) схема подъема мачты;
к) инструкции по сборке и подъему шпренгельной радиомачты.
На строительную площадку металлоконструкции мачты и весь
необходимый крепеж отправляются заводом-изготовителем в со¬
ответствии с отправочной ведомостью изделий, являющейся со¬
ставной частью как технического, так и рабочего проектов.
Представитель заказчика, желательно с участием ответствен¬
ного представителя монтажной организации, которая будет про¬
изводить сборку и подъем мачты, должен проверить наличие
полученных изделий по отправочной ведомости и составить соответ¬
ствующий акт. Если груз прибыл не в комплекте, то один экзем¬
пляр акта заказчик отправляет на завод-изготовитель для воспол¬
нения недостающих изделий.
Все полученные крупногабаритные изделия: трубы, крестови¬
ны-диафрагмы, шпренгельные тяги, закладные части фундаментов
и пр. для предохранения от сырости и грязи должны быть уложе¬
ны на деревянные подкладки. Прочие мелкие изделия, включая
механические детали и крепеж, должны сохраняться в упаковоч¬
ной таре в закрытом помещении или под навесом. Ответственное
лицо за сохранность выделяет заказчик.
Приступая к строительству фундаментов, а также к сбороч¬
но-монтажным работам, ответственный производитель работ или
бригадир обязан проверить наличие и техническое состояние всех
деталей и узлов мачты. Конструкции мачты должны быть свобод¬
ны от коррозии, не иметь вмятин, забоин и прочих дефектов, ко¬
торые могли возникнуть при их транспортировке.
Как заказчик, так и производитель работ должны проверить
наличие сертификатов на металлоконструкции мачты, закладные
части и арматуру фундаментов, метизы, электроды для монтаж¬
ных работ и установить по ним соответствие металлоконструкций
и материалов требованиям, изложенным в техническом проекте
мачты.
134

СТРОИТЕЛЬСТВО ФУНДАМЕНТОВ
В процессе закладки центрального и якорных фундаментов,
сооружаемых в соответствии с техническим проектом и рабочими
чертежами, должна быть составлена следующая документация:
а) лабораторные испытания бетона; б) акты на гидроизоляцию
закладных частей; в) акты на скрытые работы по фундаментам
на рытье котлованов и соответствие грунта, принятому в проекте;
установку арматуры и закладных частей; бетонирование фунда¬
ментов; засыпку котлована землей слоями 10—20 см с последую¬
щей трамбовкой насыпанной земли; исполнительную схему фун¬
даментов.
Акты, перечисленные в пп. б и в, составляются при участии
представителя заказчика.
Строительство фундаментов начинается с разбивки площадки
под котлованы, осуществляемой геодезистом. За расстояние якор¬
ного фундамента от основания мачты принимается расстояние от
точки пересечения якорного тяжа с поверхностью грунта до сере¬
дины основания. Площадка разбивается с учетом неровностей
рельефа местности. Это отражается в топографическом плане пло¬
щадки. При рытье котлованов должно быть установлено соответ¬
ствие грунта, предусмотренного проектом. При более слабом грун¬
те следует вызвать представителя организации, производившей
привязку мачты к местности, для принятия решения об изменении
размеров фундаментов и глубины их заложения.
Центральные фундаменты шпренгельных радиомачт обычно
изготовляются на строительной площадке. После установки за¬
кладных частей, арматуры и боковой опалубки бетон укладывает¬
ся на подготовку либо из щебня, либо из тощего бетона. При
твердых грунтах с незначительным содержанием влаги допуска¬
ется укладывать раствор непосредственно на грунт. Бетон должен
быть вибрированным, чтобы в массиве фундамента не образовы¬
вались раковины и пустоты. Боковые и верхняя горизонтальная
поверхности бетонного массива фундамента должны быть глад¬
кими, без неровностей и трещин. Для этого все поверхности бето¬
на, выступающие над землей, затираются жирным цементным рас¬
твором (цемент и песок в пропорции 1 :2).
Железобетонные плиты якорных фундаментов могут изготов¬
ляться как заводским способом с последующей доставкой их на
место строительства, так и на строительной площадке. В послед¬
нем случае плиты изготовляются либо на открытой площадке с
последующей укладкой их после достаточного затвердения бетона
в котлован, либо прямо в котловане, что несколько усложняет их
изготовление, но зато избавляет от необходимости переноса и
регулировки их положения на дне котлована.
Якорные тяги защищаются от коррозии двукратным покрытием
раствора битума в керосине (холодное покрытие), обматываются
ленточной мешковиной и дополнительно покрываются раствором
битума с обязательной пропиткой раствором мешковины. Узел со¬
135

единения якорной тяги с железобетонной плитой бетонируется.
Защитный бетон после затвердения и распалубки покрывается
двойным слоем раствора битума.
Фундаменты после освобождения от опалубки засыпаются сло¬
ями земли толщиной 10—20 см с последующей тщательной трам¬
бовкой грунта. Категорически запрещается засыпать котлованы
бульдозером без послойной трамбовки грунта. Плохо утрамбован¬
ный грунт со временем оседает, в нем образуются провалы и пус¬
тоты, туда затекает талая и дождевая вода, разрушающая бетон
фундамента. Все это нарушает его нормальную работу.
При приеме работ по устройству фундаментов проверяют соот¬
ветствие их расположения с планом разбивки площадки, качество
выполнения всех работ, углы наклона якорных тяг к линии гори¬
зонта, их ориентировку в пространстве и т. д.
Нагружать фундаменты расчетной нагрузкой разрешается че¬
рез 28 дней после завершения работ по бетонированию, когда бе¬
тон достигает проектной прочности.
Номинальная величина вырывающих усилий и места располо¬
жения вспомогательных монтажных якорей, используемых при
подъеме мачты, указываются на схеме подъема мачты. Конструк¬
ция небольших монтажных якорей, используемых, например,
для закрепления временных вспомогательных оттяжек, принима¬
ется аналогичной постоянным оттяжечным якорям мачты; для них
в проекте предусматриваются все необходимые закладные детали.
Выбор конструкции более мощных якорей, например якоря для
закрепления нижнего блока подъемного полиспаста или для рас¬
чалки центрального фундамента со стороны выкладки мачты (с
целью предохранения его при подъеме от сдвига или опрокидыва¬
ния) предоставляется строительной организации, сооружающей
фундаменты. В большинстве случаев их конструкция зависит от
подручных материалов, которые могут быть найдены в районе
строительства мачты.
СБОРКА СТВОЛА МАЧТЫ
Сборка и монтаж шпренгельной мачты осуществляются в со¬
ответствии с технорабочим проектом, обеспечивающим строитель¬
ство всеми необходимыми проектными данными.
Перед началом работ, связанных со сборкой мачты, регулиров¬
кой прямолинейности ствола, монтажом и подготовкой к подъему,
ответственному производителю работ по сборке и подъему мач¬
ты рекомендуется проработать с людьми, которым поручается вы¬
полнение этих работ, инструкцию по сборке легкой цельносвар¬
ной шпренгельной мачты.
Инструкция должна охватывать работы по сборке и регули¬
ровке ствола шпренгельной мачты и не затрагивать работ, не
связанных непосредственно со сборкой ствола и в то же время
ничем не отличающихся по характеру и технологии производства
от подобных работ, выполняемых для радиомачт обычного типа.
136

Подъем и установка шпренгельной стрелы и стрелы обычного
решетчатого типа аналогичны. Стрела может быть установлена
как до сборки ствола (сразу же после сборки поворотного шарни¬
ра), так и по окончании сборки ствола непосредственно перед
подъемом мачты.
УСТАНОВКА КОЗЕЛ ДЛЯ ВЫКЛАДКИ МАЧТЫ
Сборка ствола мачты начинается с выкладки центральной тру¬
бы на козлах (рис. 5.1). Предварительно отдельные монтажные
единицы центральной трубы развозятся по площадке и уклады¬
ваются на земле на расстоянии около 2 м от места предстоящей
Рис. 5.1. Сборка ствола шпренгельной мачты-антенны
высотой 103 м
сборки трубы. Трубы выкладываются на земле в определенной
последовательности в соответствии со схемой сборки ствола. По
стыкам выложенных на земле труб и приваренных к ним оття-
жечным косынкам намечаются места установки козел, предназна¬
ченных для выкладки на них центральной трубы и последующей
сборки ствола.
Практика сборки и регулировки ствола шпренгельных мачт
показала, что наиболее экономичными, простыми в изготовлении
и удобными при сборке мачты являются козлы, изображенные на
рис. 5.2. По своим размерам, зависящим от места расположения
вдоль ствола, козлы подразделяются на основные и промежуточ¬
ные. Первые устанавливаются непосредственно под оттяжечными
косынками, т. е. на границе двух смежных секций и в конце верх¬
ней секции, вторые — в промежутках между основными. При оп¬
ределении положения промежуточных козел следует следить за
тем, чтобы они не мешали провертыванию центральной трубы с
137

приваренными к ней диафрагмами, когда шпренгельные тяги еще
не уложены на свои места.
По окончании сборки ствола перед регулировкой его прямоли¬
нейности и натяжения шпренгельных тяг промежуточные козлы
удаляются и вся масса ствола с оснасткой воспринимается основ¬
ными козлами. Таким образом, предварительная и окончательная
регулировки прямолинейности ствола и натяжения шпренгельных
тяг, включая их приварку к диафрагмам, производятся только на
Рис. 5.2. Конструкция козел для
выкладки ствола шпренгельной
мачты
основных козлах. Поэтому основные
козлы, на которые центральная тру¬
ба опирается через оттяжечные ко¬
сынки, должны изготовляться более
устойчивыми и прочными. На это
следует обратить особое внимание
при их установке. Для обеспечения
максимальной устойчивости козел
их необходимо дополнительно уси¬
лить подкосами, предохраняющими
козлы от поперечного смещения
под тяжестью ствола мачты (см.
рис. 5.2).
На рисунке даны ориентировоч¬
ные размеры козел; большие разме¬
ры относятся к основным, меньшие—
к промежуточным козлам, их ши¬
рина определяется из расчета, что¬
бы центральная труба при перека¬
тывании по козлам могла сделать
пол-оборота с некоторым запасом в
ту и другую стороны. Промежуточ¬
ные козлы не рекомендуется делать очень широкими, так как они
будут мешать натягивать на центральную трубу шпренгельные тяги.
Основные козлы выполняются шире по сравнению с промежуточ¬
ными, так как на основные козлы центральная труба опирается
оттяжечными косынками и при перекатывании по ним перемеща¬
ется на большую величину, чем на промежуточных.
Правильность установки козел необходимо проверять уров¬
нем.
Высота козел А должна быть такой, чтобы собранный ствол
мачты мог по ним перекатываться, не задевая за землю концами
диафрагм и шпренгельными тягами. Если на протяжении выло¬
женной мачты строительная площадка имеет возвышенности, то
во избежание чрезмерного завышения козел можно рекомендо¬
вать произвести местную расчистку грунта с целью свободного
прохождения всех частей ствола при его проворачивании на коз¬
лах. Иногда по условиям существующего рельефа строительной
площадки козлы приходится делать выше по мере удаления их от
основания мачты (см. рис. 5.10).
138

Если строительная площадка не имеет уклона, то ствол мач¬
ты может быть выложен на козлах горизонтально. В противном
случае верхушка мачты, собранной на козлах и подготовленной к
подъему, может оказаться или выше поворотного шарнира, что
несколько облегчит подъем мачты в начальный момент, или же,
наоборот, будет расположена ниже шарнира. В этом случае стре¬
ла подъема и ствол мачты в начальный момент будут несколько
перегружены, что, однако, не может являться препятствием для
подъема.
Возможен случай, когда высота поворотного шарнира основа¬
ния мачты над уровнем грунта будет меньше высоты козел. Оче¬
видно, нижний конец центральной трубы окажется выше патруб¬
ка шарнира и их фланцы не совпадут по высоте. Однако перед
подъемом мачты фланцы должны быть соединены и стянуты бол¬
тами. Для этого по окончании сборки и регулировки ствола умень¬
шается высота двух основных козел, поддерживающих два бли¬
жайших к основанию мачты оттяжечных узла. Уменьшение высо¬
ты козел должно производиться с тем расчетом, чтобы излом
ствола в точках перегиба был минимальным.
При установке козел необходимо тщательно следить за тем,
чтобы верхний срез досок, на которых будет лежать труба, у всех
козел был установлен на одной прямой, проходящей через ось
опорного шарнира, который поддерживает нижний конец ствола,
и верхний срез горизонтальной доски козел, установленных у вер¬
хушки мачты. При этом следует учитывать, что основные козлы
должны иметь меньшую высоту, чем промежуточные козлы, на
величину оттяжечных косынок центральной трубы.
Следует помнить, что правильная, аккуратно произведенная
нивелировка козел в значительной мере облегчает как выверку
труб перед их сваркой, так и регулировку прямолинейности ство¬
ла и натяжения шпренгельных тяг.
Для того чтобы оттяжечные косынки не вминались в ребро
доски основных козел, что может привести к искривлению цент¬
ральной трубы и затруднить регулировку прямолинейности ствола
мачты, на доску укладывается швеллер (обычно № 8) с отвер¬
стиями для крепления к доске гвоздями. Вертикальные стояки ос¬
новных козел должны выступать над верхним срезом горизон¬
тальной доски-поперечины на высоту 300—400 мм. Это предохра¬
няет центральную трубу от соскальзывания с козел в случае не¬
равномерного натяжения боковых оттяжек перед подъемом мачты.
Рис. 5.3. Подкладка
под оттяжечный узел
на основных козлах
139

В более поздних проектах швеллер 1, укладываемый на верхний
срез доски основных козел, дополнен ограничительными наклон¬
ными планками 2 с ребром жесткости 3 (рис. 5.3), расстояние
между которыми выбирается из расчета, чтобы оттяжечный узел
с косынками мог проворачиваться на подкладке, не перемещаясь
в поперечном направлении.
ВЫКЛАДКА ЦЕНТРАЛЬНОЙ ТРУБЫ, СВАРКА СТВОЛА МАЧТЫ
В процессе укладки на козлы отдельных, разобщенных между
собою труб, на которые должны быть надеты диафрагмы, разме¬
ры и положение последних на трубах увязываются с имеющимся
проектом. Трубы с надетыми на них диафрагмами выкладываются
на козлах последовательно, начиная от основания мачты. Первая
труба, с приваренным к ней фланцем, укладывается так, чтобы
между фланцами, соединяющими центральную трубу с патрубком
поворотного шарнира, был зазор в 2—3 мм. Достигается это ус¬
тановкой между ними временной прокладки (фанеры, картона)
соответствующей толщины. Для надежной фиксации труб на коз¬
лах фланцы временно стягиваются болтами. В дальнейшем для
облегчения стыковой сварки труб, приварки к ним диафрагм и
прочих деталей, а также для удобства регулировки ствола эти
болты удаляются и фланцы разобщаются.
Для того чтобы после разъединения фланцев и удаления бол¬
тов нижний конец центральной трубы не опускался вниз, в пат¬
рубок 4 опорного шарнира ввариваются пальцы — штифты 3
(рис. 5.4), обычно в количестве шести штук, на которых труба 1
Рис. 5.4. Устройство
для поворота ствола
мачты на патрубке
опорного шарнира
может свободно проворачиваться, что приходится делать при мон¬
тажной сварке ствола и его регулировке. При этом фланец 2
опорного патрубка с целью предохранения его от поворачивания
около оси шарнира поддерживается подкладкой в направлении,
указанном стрелкой. При укладке труб на козлы необходимо сле¬
дить за тем, чтобы трубы плотно подгонялись одна к другой без
просветов между торцевыми поверхностями.
Если стыковые накладки защемляют вставляемый между ни¬
ми конец трубы (см. рис. 4.8 б) и не позволяют соединить концы
труб до полного соприкосновения, накладки следует распилить на¬
140

пильником. Если труба все же проходит между накладками с тре¬
нием, то ее загоняют до соприкосновения торцов ударами кувал¬
ды по свободному концу трубы через деревянный чурак или тол¬
стую доску (50—80 мм). При стыковании и тем более при сварке
труб необходимо особенно внимательно следить за тем, чтобы од¬
ноименные оттяжечные косынки всех ярусов лежали в одной пло¬
скости и точно соответствовали направлению, определяемому по¬
воротным шарниром. Установка оттяжечных косынок в вертикаль¬
ной и горизонтальной плоскостях проверяется с помощью уровня.
Во избежание провертывания и бокового смещения окончательно
установленные и подготовленные к сварке трубы фиксируются на
промежуточных козлах с помощью деревянных упоров-ограничи¬
телей, прикрепленных к козлам гвоздями. На основных козлах
для этой цели используются деревянные прокладки.
Трубы, окончательно выложенные на козлах, с надетыми на
них, но еще не установленными точно по чертежу диафрагмами
свариваются между собой встык с помощью стыковых накладок.
К работам по сварке металлоконструкций мачты допускаются
лишь сварщики, имеющие дипломы, удостоверяющие их квали¬
фикацию. При окончательном приеме мачты в эксплуатацию под¬
рядчик-строитель обязан предъявить заказчику опись дипломов
о квалификации сварщиков, производивших сварку при монтаже.
Следует учесть, что стыковая сварка центральной трубы являет¬
ся одной из наиболее ответственных операций при сборке мачты.
Трубы, сваренные с изломом в месте стыка, или сваренные с не¬
правильно установленными относительно поворотного шарнира
оттяжечными косынками, исправить практически невозможно.
Бригадир, руководящий сваркой труб, обязан внимательно отно¬
ситься к порученной ему работе. Он должен иметь необходимый
опыт по свариванию труб и обладать правильным глазомером,
обеспечивающим качественное выполнение стыка.
Для облегчения правильной установки труб, концы которых
обычно несколько провисают, образуя в вертикальной плоскости
в месте стыка перелом, необходимо подпереть трубы снизу в ме¬
стах наибольшего прогиба стояками, обеспечивающими получе¬
ние правильного стыка. В горизонтальной плоскости правильное
совмещение концов достигается за счет боковой регулировки труб
на козлах.
Стыковая сварка труб осуществляется в направлении от осно¬
вания мачты к ее верхушке. Сварка стыка начинается с прихват¬
ки торцов труб в трех, лучше в четырех точках, после чего трубу
рекомендуется повернуть вокруг оси на 90° и еще раз тщательно
проверить правильность их взаимной установки. Только после
этого производится окончательная сварка стыка, включая обвар¬
ку по периметру стыковых накладок. Так как труба может легко
проворачиваться на козлах, разумеется, при условии, что фланцы,
соединяющие центральную трубу с патрубком поворотного шар¬
нира, разъединены, сварку рекомендуется осуществлять только
простыми, т. е. палубными (непотолочными) швами. Это облегча-
141

ет работу сварщика и повышает качество шва. Шов должен быть
водонепроницаемый, металл шва не должен иметь пор, свищей,
раковин, трещин и т. п. дефектов. Стыковые накладки прова¬
риваются не только продольными швами, но и с торцов. Таким об¬
разом обеспечивается герметичность шва.
По окончании сварки стыка к стыковым накладкам привари¬
вается обвязка. На строительную площадку обвязка доставляет¬
ся в виде прямого прутка необходимой длины. Приварка обвязки к
стыковым накладкам производится в последовательности, ука¬
занной на рис. 5.5 а, б, в для стыка, усиленного шестью наклад¬
ками: а) пруток накладывается на стыковые накладки 1 и 2 так,
чтобы касался накладки 1 своим концом, и приваривается к ней
боковыми швами. Затем пруток приваривается к накладке 2 и
Правильно
сразу же пока не остыл металл
ударами молотка загибается в
точке 2 до соприкосновения с
накладкой 5; б) подобно тому,
как это было только что сдела¬
но, пруток приваривается к на¬
кладке 3 и сразу же после это¬
го загибается в месте приварки
г)
Рис. 5.5. Способ наложения обвязки на
стыковые планки центральной трубы
до соприкосновения с наклад¬
кой 4. Точно также пруток при¬
варивается и загибается в точ¬
ках 4, 5 и 6, постепенно огибая
все стыковые накладки; в) по¬
сле перегиба в точке 6 пруток
снова соприкасается с наклад¬
кой 1. Здесь излишек прутка
отрезается электродугой и вто¬
рой конец обвязки сваривается
со стыковой накладкой и со своим началом, тем самым образуя
правильный замкнутый многоугольник, приваренный ко всем на¬
кладкам стыка.
В процессе наложения стыковой обвязки бригадир должен
следить за тем, чтобы обвязка приваривалась ко всем накладкам
на одинаковом расстоянии от их концов, следовательно, вся об¬
вязка должна лежать в одной плоскости. Для этой цели на сты¬
ковых планках должны быть предусмотрены специальные канав¬
ки, куда укладывается перед приваркой пруток. Отдельные
участки обвязки в промежутках между стыковыми накладками
должны быть прямолинейными, места перегиба прутка у накла¬
док как следует отрихтованы (рис. 5.5 г, д). Сварочные швы,
включая стыковой шов, должны быть выполнены аккуратно, без
подрезки металла, наплывов и т. д.
Стыковая сварка центральной трубы заканчивается приваркой
верхнего конца трубы, несущего на себе рею. По окончании свар¬
ки центральной трубы к ней должны быть также приварены ди¬
афрагмы, кронштейны для крепления светильников СОМ со скоба-
142

ми-рассекателями, предохраняющими светильники от ударов
срывающихся с мачты кусков льда, планки для крепления осве¬
тительного кабеля, колодка питания (или заземления) и прочие
детали, предусмотренные проектом.
Положение на центральной трубе планок для крепления осве¬
тительного кабеля СОМ следует выбирать с тем расчетом, чтобы
при свернутых соединительных фланцах в нижней части ствола
планки на горизонтально выложенной мачте располагались по¬
верху трубы. Это в дальнейшем при монтаже системы СОМ об¬
легчит укладку осветительного кабеля.
Для экономии времени сварщика, затрачиваемого на свароч¬
ные работы, рекомендуется все перечисленные детали и части
ствола приваривать к центральной трубе одновременно. Сварщик
должен вести сварку в направлении от основания мачты к ее вер¬
хушке. Сварка ведется только нижними (палубными) или гори¬
зонтальными швами; после прохода сварщика в направлении ос¬
нование-верхушка центральная труба проворачивается на 180° и
сварщик завершает сварочные работы в обратном направлении.
Возможно также по окончании стыкования центральной трубы
сначала приваривать только диафрагмы, а затем прочие элемен¬
ты ствола. В этом случае число проходов сварщика вдоль ствола
соответственно увеличится на два, так как нижние швы и на этот
раз будут накладываться после поворота центральной трубы на
180°.
Приварка диафрагм является также весьма ответственной опе¬
рацией. Прежде чем окончательно приварить диафрагму, она
прихватывается к центральной трубе минимум в четырех точках.
Положение диафрагмы на центральной трубе определяется в со¬
ответствии со схемой сборки ствола. Направление лучей-кресто¬
вин диафрагм должно быть строго согласовано с положением
оси поворотного шарнира и оттяжечных косынок центральной
трубы. Очевидно, лучи диафрагм должны лежать в плоскости ко¬
сынок, к которым прикрепляются шпренгельные тяги.
Завершив приварку к центральной трубе диафрагм и прочих
деталей и частей, предусмотренных проектом, на секции ствола
надевают шпренгельные тяги. Ствол мачты при этом может сво¬
бодно проворачиваться на козлах, поэтому его необходимо зафик¬
сировать так, чтобы диагонали диафрагм были расположены под
углом 45° к линии горизонта. Для этой цели рекомендуется под¬
переть диафрагмы обрезками бревен или досок соответствующей
длины.
Шпренгельные тяги, изготовляемые из круглой прутковой ста¬
ли, конструктивно подразделяются на две половины равной дли¬
ны, соединяющиеся между собой с помощью винтовой стяжки
(см. рис. 4.10). Основное назначение винтовых стяжек — регули¬
ровка при сборке натяжения шпренгельных тяг и прямолинейно¬
сти ствола в пролетах отдельных секций. Длина шпренгельной
тяги, собранной из двух половин, равна приблизительно длине
секции, следовательно, каждая половина шпренгельной тяги рав¬
143

на половине длины секции. Для удобства транспортирования
каждая половина шпренгельной тяги доставляется в соответствии
с проектом на строительную площадку в виде двух отдельных
прутков, соединяемых перед укладкой на диафрагмы в одно це¬
лое с помощью дуговой сварки. Шпренгельные тяги выкладыва¬
ются на подкладках из досок (рис. 5.6); до укладки они соединя¬
ются между собой с помощью винтовых стяжек. Проушины тяг
Рис. 5.6. Схема сварки шпренгельных тяг
расклиниваются в прорезах досок /, 2, 3 и 4, поставлен¬
ных на ребро и закрепленных на земле колышками а. Под сва¬
риваемые стыки укладываются доски б (рис. 5.6), высо¬
та которых регулируется подкладками или коротыша¬
ми в. Число подкладок определяется с тем расчетом, что¬
бы доски не прогибались и были устойчивыми при выполнении
сварочных работ. При укладке шпренгельных тяг, закреплении
их концов, а также в процессе сварки необходимо следить за
тем, чтобы прутки сохраняли строго прямолинейную форму как
в вертикальной, так и в горизонтальной плоскостях и не имели
перелома в стыках. Для этого необходимо устанавливать в про¬
межуточных участках дополнительные прокладки г, устраняющие
провес прутков. В горизонтальной плоскости свариваемые концы
фиксируются гвоздями д, вбитыми в доски б. Фиксирующие гвоз¬
ди рекомендуется также устанавливать на промежуточных под¬
кладках г.
Стыковые прутки, представляющие собой короткие куски круг¬
лой прутковой стали, должны накладываться на стык вразбежку
(рис. 4.10г и 5.6Х) в соответствии с чертежом проекта. Особо
следует следить за тем, чтобы при сварке стыка не подрезался
металл основных прутков, что является недопустимым, так как
при этом ослабляется сечение шпренгельной тяги. Обычно диа¬
метр стыковых прутков принимается равным диаметру шпрен¬
гельных тяг.
144

Сваренные шпренгельные тяги, соединенные винтовыми стяж¬
ками, перед установкой на ствол должны быть испытаны на рас¬
тяжение пробной нагрузкой, равной максимальному расчетному
усилию. О проведенном испытании шпренгельных тяг составляет¬
ся акт с участием представителя заказчика.
Законченные сваркой шпренгельные тяги с винтовыми стяжка¬
ми, очищенными от грязи и смазанными техническим вазелином,
переносятся на ствол и после закрепления на центральной трубе
разъемными звеньями, натягиваются с помощью винтовых стя¬
жек до тех пор, пока не будет выбрана слабина в верхних тягах
(при расположении лучей диафрагм под углом 45° к линии гори¬
зонта). Одновременно нижние шпренгельные тяги натягиваются
так, чтобы центральная труба отошла от промежуточных козел.
При предварительном натяжении шпренгельных тяг необходи¬
мо следить за прямолинейностью ствола в горизонтальной плос¬
кости по всей длине регулируемой секции.
Во избежание выпадения шпренгельных тяг из пазов диаф¬
рагм, в которые тяги укладываются при натяжении, необходимо
временно аккуратно везде
одинаково привязать их к
концам диафрагм мягкой
вязальной железной прово¬
локой. Соединение должно
быть выполнено достаточно
надежным во избежание вы¬
падания шпренгелей из па¬
зов при проворачивании сек¬
ции в процессе ее регулиров¬
ки. После закрепления
шпренгельных тяг на диаф¬
рагмах секции из-под нее
удаляются все промежуточ¬
ные козлы. Теперь ствол
мачты лежит только на ос¬
новных козлах, установлен-
Рис. 5.7. Индикатор для измерения натяже¬
ния шпренгельных тяг
ных в точках, разграничивающих смежные шпренгельные секции,
и в верхней части мачты.
При регулировке прямолинейности отдельных секций конт¬
роль натяжения шпренгельных тяг осуществляется с помощью
прибора-индикатора (рис. 5.7) одновременно в двух противоле¬
жащих тягах секции. Для этой цели ствол мачты поворачивается
так, чтобы контролируемые тяги лежали в одной горизонтальной
плоскости. При выполнении данного условия исключается дейст¬
вие на шпренгельные тяги массы самой секции. Шпренгельные
тяги регулируются дважды: предварительно — до приварки
шпренгельных тяг к диафрагмам, окончательно — после. В обоих
случаях мачта лежит на козлах. При предварительной регули¬
ровке рекомендуется натягивать тяги с усилием, несколько боль¬
шим монтажного, указанного в проекте (примерно на 5—8 деле¬
6—208
145

ний шкалы индикатора). Одновременно необходимо следить за
тем, чтобы центральная труба была строго прямолинейной в го¬
ризонтальной плоскости, т. е. в плоскости регулирования секции.
Натянутые шпренгельные тяги должны быть тщательно отрих-
тованы: устраняются с помощью молотка или легкой кувалды и
массивной подкладки волнистость и перегибы по длине прутка,
рихтуются углы перегиба шпренгельных тяг в местах примыка¬
ния их к диафрагмам.
Отрихтованные шпренгельные тяги, натянутые с некоторым
избыточным усилием по сравнению с расчетным монтажным,
должны быть приварены к диафрагмам. Приваривать их под на¬
тяжением нельзя, так как на¬
гретый при сварке металл прут¬
ка размягчается, и пруток мо¬
жет в этом месте вытянуться,
что приведет к ослаблению его
сечения и нарушению регули¬
ровки секции; возможен при
этом даже полный разрыв
шпренгеля. Поэтому шпрен¬
гельные тяги предварительно
Рис. 5.8. Предварительная приварка
шпренгельных тяг к диафрагмам
прихватываются электродуго-
вой сваркой к каждой диа¬
фрагме в двух точках (рис.
5.8) с минимальным прогревом прутка, после чего снимается про¬
волочная обвязка.
После удаления обвязки обе отрегулированные шпренгельные
тяги, лежащие в горизонтальной плоскости, полностью ослабля¬
ются (до незначительного провисания). Для этого винтовые
стяжки развинчиваются на некоторое одинаковое число оборотов
(например, 6 или 8).
В течение всех работ по регулировке секций ствола рамки
винтовых стяжек всегда должны устанавливаться в одном направ¬
лении, а именно так, чтобы центральная труба лежала в плоско¬
сти рамки. Число оборотов винтовых стяжек при ослаблении и
затем натяжении шпренгельных тяг должно быть всегда одинако¬
вым для всех шпренгелей по всей длине ствола. Выполнение этого
условия экономит время, затрачиваемое на регулировку ствола, и
позволяет восстанавливать натяжение шпренгельных тяг, не при¬
бегая повторно к прибору-индикатору.
Ослабленные, слегка провисающие шпренгельные тяги прива¬
риваются окончательно к диафрагмам двумя непрерывными про¬
дольными швами, после чего они снова натягиваются до перво¬
начальной величины.
При приварке шпренгельных тяг к диафрагмам подрезка ме¬
талла шпренгельной тяги в местах наложения швов не допуска¬
ется.
Все работы по предварительному натяжению шпренгельных
тяг, лежащих в горизонтальной плоскости: регулировка и рих-
146

товка, соединение с диафрагмами, снятие проволочной обвязки,
ослабление натяжения, окончательная приварка и повторное на¬
тяжение должны производиться последовательно от секции к
секции без проворачивания центральной трубы. Затем ствол мач¬
ты поворачивается на 90° и все описанные работы повторяются
в той же последовательности для шпренгельных тяг, лежащих в
плоскости, перпендикулярной предыдущей.
При регулировке натяжения шпренгельных тяг с помощью
вмонтированных в них винтовых стяжек недопустимо перекручива¬
ние тяг. Перекрученная шпренгельная тяга имеет ослабленное
сечение, что может привести к ее разрыву во время монтажных
работ или позже, в процессе эксплуатации мачты. В этом случае
возможно ее обрушение.
При вращении рамки винтовой стяжки в ее проушины необ¬
ходимо вставлять стальные прутки, предохраняющие шпренгель-
ную тягу от скручивания.
Все электрокабели сварочного аппарата должны иметь ис¬
правную изоляцию. Поврежденная изоляция может стать причи¬
ной пережога оттяжки при ее соприкосновении с кабелем.
Сварка ствола мачты заканчивается с приваркой шпренгель¬
ных тяг к диафрагмам. Во время окончательной регулировки мон¬
тажного натяжения шпренгельных тяг следует следить за прямо¬
линейностью центральной трубы в горизонтальной плоскости. По¬
добно тому как это было описано выше, натяжение шпренгельных
тяг регулируется винтовыми стяжками и замеряется упомянутым
прибором-индикатором. Так же, как и раньше, натяжение регу¬
лируется одновременно в двух противоположных тягах (по диа¬
гонали), лежащих в горизонтальной плоскости.
Если отдельные трубы, из которых составлена центральная
труба, были прямые, и стыковая сварка труб выполнена правиль¬
но, без переломов в местах стыков, то натяжение противополож¬
ных шпренгельных тяг, лежащих в горизонтальной плоскости,
при прямолинейной центральной трубе будет точно одинаковым.
В противном случае в показаниях прибора будут наблюдаться не¬
которые расхождения, не поддающиеся устранению. Ошибку не¬
обходимо делить пополам между обеими тягами.
Пример. В соответствии с проектом монтажное натяжение шпренгель-
ной тяги должно быть равно 17 кН, чему соответствует показание прибора
1,48 мм. При замерах натяжения шпренгельных тяг прибор показывает разницу
в отсчетах 8 делений, т. е. 0,08 мм. В данном случае необходимо отрегули¬
ровать натяжение тяг до показаний индикатора 1,44 и 1,52 мм.
В отдельных, исключительных случаях, если отсутствует при¬
бор-индикатор, монтажное натяжение шпренгельных тяг можно
отрегулировать без этого прибора. В этом случае регулировка
натяжения тяг должна производиться в вертикальной плоскости
(прибором-индикатором — в горизонтальной плоскости). Цент¬
ральная труба поворачивается так, чтобы регулируемые шпрен-
гельные тяги были расположены в вертикальной плоскости. При
прямолинейной трубе в вертикальной плоскости шпренгельные
6*	147

тяги должны быть натянуты так, чтобы в верхней тяге была выб¬
рана вся слабина и имелось бы некоторое остаточное натяжение.
Следует, однако, оговориться, что подобный способ регулиров¬
ки монтажного натяжения шпренгельных тяг не может быть ре¬
комендован, так как он не учитывает изменения величины натя¬
жения в различных секциях ствола, обусловленной проектом.
По окончании регулировки шпренгельных тяг должна быть
окончательно выверена прямолинейность секций ствола. Для этой
цели используются уровень 1 и рейка 2, желательно квадратного
сечения 40X40 или 50x50 мм (рис. 5.9 а). Мачта фиксируется на
Рис. 5.9. Схема регулировки прямолинейности секций ствола шпрен-
гельной мачты
Грани,
рейхи,;
Первая Вторая Третья Четвертая
I
секция
П
секция
ш
секция
Н
секция
—2
-3
—2
-1
-1
	1-3
2~4
_2^_
1-3~
-1 1-3
-3 2-3
-2
—2
_гз__
-3
-4
~2-4~
-4
-3
лЛлУ1
козлах так, чтобы одна диагональ диафрагмы лежала в горизон¬
тальной, другая — в вертикальной плоскостях. Положение отря¬
женных косынок на швеллерах-подкладках козел отмечается крас¬
ным карандашом или мелом. В землю под серединой каждой
секции закапывается на глубину 0,3—0,4 м стояк 3 с правильно
обрезанным верхним торцом. Рейка приставляется вертикально к
боковой поверхности трубы и положение ее на стояке также от¬
мечается карандашом.
Регулировка прямолинейности каждой отдельной секции на¬
чинается с замеров высоты центральной трубы от стояка 5. Если,
например, ствол мачты состоит из четырех секций, на четырех
гранях рейки последовательно наносятся штрихи, показывающие
высоту в средней части каждой секции верхнего края централь¬
ной трубы над стояком (рис. 5.9 б, штрих /). Штрихи наносятся
с помощью уровня /, наложенного на трубу и одновременно при¬
148

жатого к рейке 2. Повернув затем ствол на 90°, вторично отме¬
чают на гранях рейки высоту верхнего края трубы (рис. 5.9 б,
штрих 2). До замера необходимо убедиться в том, что оттяжеч-
ные косынки точно совпадают с отметкой, нанесенной на швелле¬
рах-подкладках.
Нанеся на рейке штрих 5, после второго поворота ствола на
90° приступают к регулировке прямолинейности секции в верти¬
кальной плоскости аа. Для этого расстояние между штрихами 1
и 5 на гранях рейки делят точно пополам (рис. 5.9 б, пунктирный
штрих 1—3) и с помощью соответствующих винтовых стяжек
подводят верхний край трубы к штриху 1—3, опять используя
уровень 1.
При изменении длины винтовых стяжек необходимо следить
за тем, чтобы число поворотов рамок было одинаково (регулиру¬
емые стяжки расположены в плоскости а—а, одна из них ослаб¬
ляется, другая — натягивается). Это необходимо для сохранения
регулировки натяжения шпренгельных тяг.
После совмещения верхнего края трубы со штрихами 1—3,
регулировка прямолинейности секций ствола в плоскости аа за¬
кончена. Следует сейчас же по окончании регулировки секций в
первой плоскости законтрить винтовые стяжки специально для
этой цели предназначенными гайками. Во избежание пропусков
в законтривании винтовых стяжек рекомендуется не откладывать
эту операцию до полного окончания работ по регулировке ство¬
ла мачты.
Бригадир, руководящий регулировкой ствола, должен следить
за тем, чтобы все рамки винтовых стяжек были установлены оди¬
наково: плоскость рамки должна быть направлена на трубу, о
чем уже говорилось раньше.
Для того чтобы перейти к регулировке секций в плоскости ЬЬ,
ствол еще раз поворачивается на 90° На гранях рейки наносятся
штрихи 4. Интервал между штрихами 2 и 4 делится пополам
(пунктирный штрих 2—4) и с помощью винтовых стяжек, лежа¬
щих в плоскости ЬЬ, верхний край трубы подводится к штриху
2—4. При этом все время надо помнить о необходимости провер¬
ки до нанесения на рейке штрихов совпадения оттяжечных косы¬
нок с отметкой, нанесенной на швеллерах-подкладках.
Следует учесть что при правильно произведенной регулиров¬
ке прямолинейности секций штрихи 1—3 и 2—4 одной и той же
секции должны совпадать. Значительное несовпадение штрихов
свидетельствует о том, что при регулировке секций была где-то
допущена ошибка. Расхождение величины интервалов между
штрихами 1 и 5, характеризующих прогибы секции в плоскости
аа, и штрихами 2 и 4 в плоскости ЬЬ указывает на различное на¬
тяжение шпренгельных тяг в этих плоскостях. Рекомендуется
сближать интервалы регулировкой натяжения соответствующих
шпренгельных тяг. По мере окончания регулировки прямолиней¬
ности очередной секции во второй плоскости должны быть сейчас
же законтрены винтовые стяжки.
149

ОСНАСТКА ШПРЕНГЕЛЬНОЙ МАЧТЫ ПЕРЕД ПОДЪЕМОМ
С окончанием регулировки прямолинейности секций сборка
ствола мачты считается законченной. Теперь мачта должна быть
окончательно повернута и зафиксирована на козлах в положе¬
нии, соответствующем ее подъему. К диафрагмам приваривают¬
ся устройства (крюки или специальные обоймы с роликами) для
фиксации на стволе верхолазного троса (см. рис. 1.5). Стягива¬
ются болтами фланцы опорного патрубка и центральной трубы.
Удаляются все упоры и подкладки, предохраняющие ствол от
проворачивания на козлах. Укладывается кабель СОМ, монтиру¬
ются светильники. Предварительно над ними привариваются ско¬
бы-рассекатели, предохраняющие светильники от льда, падающе¬
го вдоль ствола.
Одновременно монтируются все оттяжки и провода антенны,
запасовывается верхолазный трос. Регулируется прямолиней¬
ность ствола в горизонтальной плоскости с помощью боковых от¬
тяжек, которые закрепляются на своих якорях через вспомога¬
тельные стропы, продетые в скобы, приваренные к якорным тя¬
гам на длине ~0,4 м от поверхности земли (см. рис. 4.7).
Оттяжки до присоединения к стволу мачты должны быть ис¬
пытаны на растяжение (совместно с изоляторами) пробной на¬
грузкой, равной половине разрывного усилия каната в целом,
указанного в соответствующем ГОСТ на канаты. На произведен¬
ное испытание оттяжек составляется акт с участием представите¬
ля заказчика. Между верхним концом стрелы и оттяжечными ко¬
сынками ствола натягиваются подъемные канаты. К оттяжечным
косынкам канаты прикрепляются с помощью специальных разъ¬
емных звеньев, для которых в косынках должны быть предусмот¬
рены дополнительные отверстия. Между разъемным звеном и
подъемным канатом помещается подъемная винтовая стяжка,
предусмотренная для регулировки длины каната при выверке
прямолинейности ствола мачты перед подъемом.
При окончательно натянутых подъемных канатах стрела дол¬
жна быть несколько наклонена в сторону мачты. Угол между стре¬
лой и мачтой выбирается в пределах 84—86°. Если угол взят
слишком малым, то при вертикально поставленной мачте стрела
будет чрезмерно высоко висеть над поверхностью земли и ее
трудно будет демонтировать. При большом угле, близком к 90°,
подъемный полиспастовый блок стрелы в конце подъема мачты
может вплотную подойти к якорному блоку, в то время как мач¬
та еще не дошла до вертикального положения.
Все сказанное справедливо в том случае, если строительная
площадка представляет собой ровную горизонтальную поверх¬
ность. Если же площадка не горизонтальна или же рельеф ее
имеет волнистый или пересеченный характер, угол между стре¬
лой и мачтой должен быть скорректирован так, чтобы при верти¬
кально поставленной мачте стрела занимала положение, удобное
для ее демонтажа.
150

Концы подъемных канатов должны быть надежно закреплены
со стороны стрелы и ствола мачты. В последнем случае канат
соединяется с проушиной винтовой стяжки полуштыковым узлом
с одновременной установкой трех или в случае толстых канатов
четырех дужковых зажимов. Можно рекомендовать также уста¬
новку дополнительного предохранительного стропа на случай раз¬
рушения винтовой стяжки или разъемного звена.
Длина подъемных канатов, регулируемая винтовыми стяжка¬
ми, выбирается так, чтобы ствол мачты после отрыва от основ¬
ных козел был строго прямолинейный в вертикальной плоскости.
Допускать прогиб средней части ствола вниз или вверх по отно¬
шению к его концам при подъеме мачты категорически воспреща¬
ется. После отрыва от козел просветы между стволом (нижним
краем центральной трубы) и козлами должны увеличиваться про¬
порционально расстоянию козел от основания мачты (рис. 5.10).
Регулировка длины подъемных тросов может быть осуществле¬
на двумя способами:
Рис. 5.10. Регулировка зазоров между козлами и стволом шпренгельной мач¬
ты в начале подъема
1.	С помощью подъемной лебедки стрела поворачивается в
сторону подъема до тех пор, пока какой-нибудь оттяжечный узел
ствола не оторвется от козел. После этого подъемные канаты ос¬
тальных оттяжечных узлов укорачиваются с помощью винто¬
вых стяжек до отрыва ствола от козел на необходимую высоту.
В этом случае винтовые стяжки приходится укорачивать под
полным весом ствола, что весьма затрудняет работу с ними.
2.	Как и при первом способе, стрела поворачивается в сторо¬
ну подъема до отрыва от козел какого-либо оттяжечного узла.
Затем она возвращается в исходное положение и подъемные ка¬
наты остальных оттяжечных узлов укорачиваются с таким рас¬
четом, чтобы после полного отрыва ствола от козел он имел пря¬
молинейную форму. Обычно этого удается достигнуть после трех-
или четырехкратного вывешивания мачты. В этом случае винто¬
вые стяжки укорачивают только под ослабленным натяжением
подъемных тросов, что значительно легче, чем при первом спо¬
собе.
В процессе регулировки прямолинейности ствола, оторванного
от козел, бригадир должен следить за тем, чтобы по окончании
151

работы с винтовой стяжкой рабочий сейчас же законтрил ее гай¬
кой. Делать это необходимо, так как стальной, сильно натянутый
канат имеет тенденцию раскручиваться иногда с большой скоро¬
стью, и в этом случае не исключена возможность самопроизволь¬
ного вывинчивания незаконтренного винта из гайки винтовой
стяжки.
Мачта со всей оснасткой, расчаленная боковыми оттяжками,
после выкладки на ней верхолазного троса и оттяжек верхней
плоскости должна быть оторвана от козел на высоту 1,5—2 м
в своем верхнем конце и проверена раскачкой в вертикальной
плоскости с амплитудой 0,5—0,7 м. Таким образом проверяется
прочность всех соединений и надежность вязки стропов, узлов
и т. д. Во время испытания бригадир должен следить, чтобы в
случае обрушения ствола мачты на козлы все присутствующие
при испытании рабочие и прочие лица находились от мачты на
расстоянии, обеспечивающем их безопасность.
По окончании испытания раскачкой мачта снова укладывается
на козлы и окрашивается масляной краской в сигнальные цвета
в соответствии с действующими правилами на окраску стальных
конструкций. Перед покраской ствол очищается от ржавчины,
грязи, масляных пятен и т. п., затем окрашивается в два слоя
посекционно: первая секция — в красный (оранжевый) цвет, сле¬
дующая — в белый, затем опять в красный и т. д. На время ма¬
лярных работ мачту рекомендуется временно слегка оторвать от
козел. Это даст возможность покрасить ее без пропусков в местах
соприкосновения с козлами.
На собранной, отрегулированной и покрашенной мачте необ¬
ходимо проверить исправность смонтированной системы СОМ.
Светильники мачты несколько раз подряд включают и выключа¬
ют на полное рабочее напряжение. Все лампы светильников
должны гореть без мигания при легком постукивании ладонью
руки по корпусу светильника. Во избежание проникновения воды
стеклянные колпаки светильников должны быть плотно прижаты
к посадочным гнездам корпуса.
Мачта, собранная и отрегулированная, может считаться пол¬
ностью подготовленной к подъему. Об окончании сборки мачты,
о готовности ее к подъему составляется акт с участием предста¬
вителя заказчика. В акте должны быть отражены результаты об¬
следования: а) металлоконструкций мачты до покраски; б) каче¬
ства сварных швов; в) зашплинтовки всех разъемных соединений
и затяжки контргаек винтовых стяжек шпренгельных тяг; г) каче¬
ства окраски металлоконструкций мачты; д) исправной работы си¬
стемы СОМ.
5.3. ПОДЪЕМ ШПРЕНГЕЛЬНЫХ РАДИОМАЧТ
Все шпренгельные радиомачты малых и средних высот (до
250 м) устанавливаются в проектное положение методом поворо¬
та (рис. 5.10, 3.1) вокруг шарнира, являющегося общим опорным
152

элементом для мачты и монтажной стрелы. Возможность надеж¬
но осуществлять подъем радиомачты в целом виде методом пово¬
рота зависит от отношения tyH=EIc/GcHc, где Е1С и Ос — соответ¬
ственно изгибная жесткость и масса ствола в пролетах между от¬
тяжками; Нс — длина пролетов. Чем больше фн, тем надежнее
проходит подъем. Особенностью шпренгельных радиомачт по
сравнению с радиомачтами другой конструкции является сравни¬
тельно большая величина фн, что является следствием относи¬
тельно малой массы отдельных секций при их большой жесткос¬
ти. Известно [2], что большим преимуществом способа монтажа
любых металлических конструкций на земле являются простота и
высокое качество работ по соединению отдельных элементов, воз¬
можность удобного контроля за работами и их меньшая опас¬
ность, чем при работах на высоте. Все сказанное является боль¬
шим преимуществом шпренгельных радиомачт.
Подъем шпренгельной радиомачты из горизонтального поло¬
жения, когда она лежит на козлах в собранном, подготовленном
к подъему виде, в вертикальное проектное положение является
наиболее ответственной операцией в строительстве сооружения.
Все работы, связанные с подъемом мачты, производятся в соот¬
ветствии с ПОР и инструкцией по подъему шпренгельных мачт,
которые должны включаться в состав технического проекта. Под¬
готовка мачты к подъему и подъем производятся под наблюде¬
нием и руководством квалифицированного ответственного произ¬
водителя работ.
Подъем шпренгельной мачты обычно производится лебедкой
ручной или с электроприводом, причем подъем электролебедкой
является более предпочтительным, так как в этом случае для
подъема требуется меньше рабочих. В отдельных случаях допус¬
кается осуществлять подъем иными средствами, например трак¬
тором. Как правило, при подъеме трактором работы приходится
неоднократно прерывать для перестроповки подъемного троса по¬
лиспаста. В противном случае трактор слишком далеко отошел
бы от места строительства. Так, например, при подъеме мачты с
помощью монтажной стрелы высотой 25 м и полиспаста с семью
нитями без перестроповки подъемного каната трактор должен бы
был переместиться на 250 м, что может быть осуществимо не на
всякой строительной площадке и совершенно недопустимо с точ¬
ки зрения управления работой трактора.
Перед началом подъема мачты ответственный производитель
работ должен проверить: а) прямолинейность выкладки мачты на
козлах; б) правильность сопряжения мачты и монтажной стрелы
на поворотном шарнире; в) правильность и надежность узлов кре¬
пления подъемных канатов, тормозных и боковых оттяжек у мач¬
ты и стрелы, соответствие проекту числа зажимов, закрепляющих
канаты; г) надежность соединения центрального фундамента с
монтажным якорем, предохраняющим фундамент от опрокидыва¬
ния и сдвига при подъеме мачты; д) правильность запасовки
подъемного канала в блоках полиспаста; е) соответствие проекту
153

стальных канатов, блоков, лебедок и прочих вспомогательных подъ¬
емных устройств; ж) исправность всех канатов, отсутствие на них
петель, заломов и пережогов, могущих возникнуть в результате за¬
мыкания проводов при дуговой сварке; и) правильность установ¬
ки лебедок; к) соответствие проекту конструкции и глубины
заложения монтажных якорей, правильность засыпки землей кот¬
лованов. Перечисленное в п. к фиксируется в актах на скрытые ра¬
боты, в составлении которых принимают участие строительная ор¬
ганизация, производящая закладку фундаментов, и представитель
заказчика.
Предварительно производят пробный подъем мачты, для чего
отрывают ее от козел на небольшую высоту и по величине зазо¬
ров между стволом и козлами убеждаются в прямолинейности
ствола в вертикальной плоскости. Одновременно боковыми оттяж¬
ками регулируют прямолинейность ствола в горизонтальной плос¬
кости. Во время пробного подъема проверяют работу лебедки и
полиспаста, окончательно убеждаются в строгой прямолинейности
ствола в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. При обна¬
ружении каких-либо дефектов монтажа мачта должна быть вновь
опущена на козлы и после устранения дефектов пробный подъем
следует повторить.
Перед началом подъема производитель работ должен провести
с рабочими бригады разъяснительную беседу, в которой необхо¬
димо особо подчеркнуть серьезность выполнения поставленной
задачи, затем распределить их по участкам, где они должны на¬
ходиться во время подъема. Все рабочие, принимающие участие
в подъеме мачты, должны быть проинструктированы также о сво¬
их прямых обязанностях и соблюдении правил техники безопасно¬
сти. Во время работы на подъемной лебедке, кроме наблюдения
за правильной укладкой каната на барабан, необходимо следить
за надежным креплением рукояток на оси вала и за исправной
работой храпового механизма. Сбрасывание собачки с храпового
колеса под нагрузкой ни в коем случае не допускается.
Рабочие бригады обязаны во время подъема находиться в
назначенном месте до конца работ. Рабочее место разрешается
оставлять только по указанию ответственного производителя ра¬
бот. Они должны точно и быстро выполнять указания по работе
и предписания по технике безопасности. Во время подъема мачты
рабочим запрещается выполнять указания и распоряжения каких
бы то ни было лиц, кроме ответственного производителя работ
и бригадира.
Работники бригады обязаны немедленно докладывать брига¬
диру о всех замеченных неполадках. В случае обнаружения ка¬
ких-либо дефектов, которые могут вызвать при дальнейшем подъ¬
еме мачты повреждение или аварию, каждый работник бригады
имеет право приостановить подъем мачты командой Стоп, после
чего он должен доложить о замеченном руководителю работ или
бригадиру.
154

Руководство всеми работами по подъему мачты берет на себя
ответственный производитель работ. Только ему одному разреша¬
ется подавать команды во время подъема мачты.
В начале подъема мачты необходимо следить за тем, чтобы
боковые оттяжки не образовывали петель (барашков) и не цеп¬
лялись за неровности земли, кусты, деревья, какие-либо предметы
и строения, расположенные в пределах строительной площадки.
Стрела должна находиться все время в вертикальной плоскос¬
ти подъема мачты, что достигается регулировкой положения стре¬
лы боковыми оттяжками.
В течение всего подъема ствол мачты будет сохранять строгую
прямолинейность в вертикальной плоскости, если длины подъем¬
ных канатов, соединяющих верхний конец монтажной стрелы со
стволом, отрегулированы правильно. За прямолинейностью ство¬
ла в боковом направлении при подъеме мачты необходимо вести
непрерывное наблюдение, так как в случае расположения якорей
боковых оттяжек на разных отметках по высоте ствол будет сме¬
щаться в сторону более низко расположенного якоря. Прямоли¬
нейность ствола в боковом направлении регулируется изменением
длины боковых оттяжек посредством вмонтированных в них вин¬
товых стяжек. Так как поворотный шарнир центрального фунда¬
мента обычно расположен выше якорных фундаментов боковых
оттяжек, приходится по мере увеличения угла подъема мачты уве¬
личивать длину оттяжек на величину, определяемую с помощью
равенства
Д / = /0_= в (]/ 1 + а0- /1 + а,),	(5.1)
где /1 и /о — соответственно длины оттяжек в начале подъема,
когда мачта уложена на козлах (рис. 5.11а), и в конце подъема,
когда мачта установлена в вертикальное положение (рис. 5.11 б);
а1 и ао — углы наклона оттяжки, соответствующие длинам /1 и
/0; В — расстояние якоря от оси центрального фундамента.
Углы си и ао вычисляются из соотношений [^щ = Нм1В\ 1§ао =
= (НШ + НМ)1В, где Нш и Нм — соответственно высота опорного
шарнира над землей и расстояние оттяжечного узла до шарнира.
Зависимость (5.1) получена в предположении абсолютно ров¬
ной поверхности грунта строительной площадки. В противном
случае длина оттяжек должна быть скорректирована с использо¬
ванием формул (4.40) и (4.41). Из-за различной высоты опор¬
ного шарнира над землей от 1,5 до 2 м длину боковых оття¬
жек при подъеме мачты приходится увеличивать на величину,
большую по сравнению с допустимым удлинением винтовой
стяжки. Поэтому подъем мачты время от времени приходится
приостанавливать для того, чтобы удлинить оттяжку за счет пере¬
пускания ее через зажимы, фиксирующие нижний конец оттяжки
на винтовой стяжке. Во избежание полного продергивания оттяж¬
ки через зажимы их число на соединении должно быть не менее
трех с тем, чтобы, поочередно ослабляя и затягивая их, перепус¬
кать через них оттяжку.
155

Следует отметить, что вынужденные временные остановки
подъема мачты не влияют сколько-нибудь отрицательно на безо¬
пасность сооружения. В практике строительства шпренгельных
радиомачт имели место случаи, когда окончание подъема, начав¬
шегося во второй половине дня, переносилось на следующий день.
Рис. 5.11. Схема изменения
длины оттяжки при подъеме
мачты
Рис. 5.12. Определение угла
поворота мачты при подъеме
Во избежание нежелательных случайностей необходимо лишь
тщательно закрепить все оттяжки и прочие несущие и поддержи¬
вающие канаты и вести наблюдение за тем, чтобы посторонние ли¬
ца, не имеющие отношения к строительству, не допускались на
строительную площадку. При сооружении шпренгельной мачты
высотой 164 м в первый день подъема мачта была приподнята
примерно на 15° Наступившая темнота заставила перенести даль¬
нейший подъем на следующий день. Все канаты были тщательно
закреплены, включены светильники СОМ, приняты меры по ох¬
ране сооружения. Однако наступившие на следующий день моро¬
зы, временами доходящие до —45° С, вынудили отложить дальней¬
ший подъем мачты на двенадцать дней, и все это время при та¬
кой низкой температуре мачта находилась во взвешенном состо¬
янии. Окончательный, вполне благополучный подъем мачты был
завершен при температуре —27° С.
Принято считать, что наибольшие усилия в подъемных кана¬
тах и в стволе возникают в начальный момент подъема, т. е. при
отрыве ствола мачты от козел. В действительности наибольшие
нагрузки вся система испытывает при подъеме на 10—12°, т. е. с
того момента, когда все боковые оттяжки с оснасткой, разложен¬
ные в начале подъема на земле, полностью оторвутся от нее и
окажут на ствол максимальное весовое воздействие. Обычно для
упрощения расчета усилий подъема расчетную схему условно при¬
нимают для горизонтального положения мачты в предположении,
что на оттяжечные узлы действует дополнительная нагрузка, рав¬
ная половине массы всех оттяжек с оснасткой.
156

При подъеме мачты часто бывает желательно хотя бы приб¬
лиженно определить высоту подъема, вернее — угол поворота
ствола. Если в распоряжении наблюдающего нет угломера, то на¬
иболее удобно это сделать, определяя положение подъемных ка¬
натов, соединяющих верхушку стрелы с оттяжечными узлами.
При горизонтальном положении А-го каната, поддерживающего
&-й оттяжечный узел ствола мачты с секциями одинаковой длины
Нс (рис. 5.12), угол поворота а мачты определяется из соотноше¬
ния {%а = 11с1кНс, где Лс — высота стрелы.
В табл. 5.1 приведены углы подъема, вычисленные с точностью
до одного градуса, четырехъярусной шпренгельной мачты для слу¬
чая, когда Ас = Яс-
Таблица 5.1
к
4
3
2
1
0,25
0,333
0,5
1,0
а°
14
18
27
45
С увеличением угла подъема мачты усилия в подъемных
канатах, включая канат полиспаста, уменьшаются и при достиже¬
нии величины угла 70—80° необходимо приступить к подтормажи¬
ванию мачты задними оттяжками. В противном случае стрела
может перетянуть мачту и обрушить в направлении подъема. Для
торможения служат однотонные лебедки, число которых равно
числу задних оттяжек. Начальный момент торможения опреде¬
ляется проверкой натяжения горизонтального участка каната
полиспаста, идущего к подъемной лебедке. Заметное ослабление
каната является признаком необходимости торможения подъема
мачты.
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ПОДЪЕМУ РАДИОМАЧТЫ
Подъем мачты является законченным, если она приняла вер¬
тикальное положение. В тех случаях, когда блоки полиспаста
займут в конце подъема предельно близкое один относительно
другого положение, а мачта еще не дошла до вертикали, возмож¬
но и раньше прекратить подъем и довести мачту до вертикального
положения регулировкой оттяжек. Для разгружения мачты по
окончании подъема от массы стрелы под ее верхний конец под¬
ставляется подпорка, затем передние свободные оттяжки мачты
(со стороны стрелы) поочередно переводятся каждая на свой
якорь. Стрела опускается на землю, освобождается от такелажа,
разбирается на части и отправляется на склад.
157

Одной из наиболее ответственных работ по монтажу уже уста¬
новленной мачты является перевод и закрепление на якорях зад¬
них (со стороны, противоположной направлению выкладки мачты)
и боковых оттяжек. Задние оттяжки переводятся на якори с тор¬
мозных лебедок, боковые освобождаются от вспомогательных
стропов, запасованных на время подъема мачты на якорных тя¬
гах (рис. 4.7), и также переводятся на свои якори. Одновремен¬
но между оттяжками и якорями устанавливаются винтовые стяж¬
ки, с помощью которых осуществляется окончательная регулиров¬
ка натяжения оттяжек. После того как оттяжки надежно закреп¬
лены на якорях, на мачту поднимается в верхолазной люльке
мачтовик-верхолаз, который отсоединяет и спускает вниз подъем¬
ные канаты, еще ранее отсоединенные от стрелы.
Последняя операция при подъеме мачты — регулировка прямо¬
линейности и вертикальности ствола. В соответствии с существую¬
щими нормами смещение в безветренную погоду ствола шпрен-
гельной радиомачты от проектного, т. е. вертикального положения
должно быть не более 1/1500 высоты выверяемой точки над опор¬
ным шарниром. Конструкция шпренгельной мачты такова, что она
не предусматривает регулировку в установленном виде прямо¬
линейности отдельных секций в пролетах между смежными яруса¬
ми оттяжек. Хотя винтовые стяжки в шпренгельных тягах, в
принципе, позволяют это сделать, в проекте это не предусмотрено
и заниматься регулировкой прямолинейности шпренгельных сек¬
ций на высоте не рекомендуется. Поэтому весьма важно добиться
прямолинейности отдельных секций при сборке ствола, когда мач¬
та лежит на козлах. Работа эта ответственная и должна произво¬
диться под наблюдением бригадира.
Прямолинейность мачты на уровне оттяжечных узлов и ее вер¬
тикальность проверяются одновременно с помощью двух теодо¬
литов, устанавливаемых в плане под прямым углом один к друго¬
му на осях якорь — мачта. Мачта приводится в проектное поло¬
жение регулировкой длины оттяжек, начиная с нижнего яруса по
направлению к верхнему. Регулировка в указанной последователь¬
ности должна повторяться до тех пор, пока мачта не встанет в
вертикальное положение. Результаты регулировки прямолиней¬
ности и вертикальности должны быть отражены в ведомости гео¬
дезической проверки центрального стержня ствола сооружения.
Величина монтажного натяжения оттяжек построенных шпрен¬
гельных радиомачт определялась визуальным замером стрелы их
провисания. В связи с этим в проекте сооружения желательно
показывать наряду с величиной монтажных усилий также вели¬
чину стрелы провисания оттяжки.
По окончании регулировки прямолинейности ствола и монтаж¬
ного натяжения оттяжек винтовые стяжки законтриваются гайка¬
ми. Для того чтобы при эксплуатации мачты иметь возможность
регулировать длину оттяжек, запас натяжения винтовой стяжки
должен быть равен 2/3 допускаемого хода винта. Нижние, остав¬
шиеся неиспользованными концы оттяжек, свиваются в кольца
158

и закрепляются бандажами из мягкой оцинкованной проволоки
на оттяжке непосредственно над винтовой стяжкой. Затем терри¬
тория строительства освобождается от материалов и оборудова¬
ния, поверхность земли под мачтой выравнивается. Сооружение
может быть предъявлено к сдаче.
5.4. ТРЕБОВАНИЯ ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ СТРОИТЕЛЬСТВЕ
Правила и требования техники безопасности при выполнении
работ по сооружению шпренгельной радиомачты устанавливают¬
ся для обеспечения безопасности лиц, принимающих участие в
строительстве, и сохранения материальных ценностей.
Все работы по монтажу и подъему мачты должны проводиться
в строгом соответствии с технической документацией, а также с
правилами техники безопасности. Перед производством работ по
подъему мачты ответственный производитель работ обязан про¬
верить у каждого работника бригады знание своих обязанностей
и необходимых правил по технике безопасности.
Запрещается находиться в зоне строительства и подъема
мачты лицам, не имеющим отношения к производству строитель¬
но-монтажных работ. Зоной подъема считается территория, гра¬
ницы которой отстоят от центрального фундамента мачты на рас¬
стоянии радиуса, равного высоте мачты.
Лебедка для подъема должна устанавливаться в плоскости
подъема мачты на расстоянии от центрального фундамента не
менее высоты мачты плюс 10 м, с тем чтобы при падении мачта
не задела работающих на лебедке. Тормозные лебедки, предо¬
храняющие мачту от опрокидывания в конечной стадии подъема,
также устанавливаются в зоне, гарантирующей безопасность ра¬
бочих в случае обрушения мачты.
Конструкция и техническое состояние подъемных устройств:
лебедок, блоков и др. должны соответствовать основным требова¬
ниям техники безопасности и обеспечивать нормальную работу
при подъеме мачты.
Не допускается связывать узлом стальные канаты разной
жесткости, а также разных диаметров. Запрещается также соеди¬
нение канатов зажимами внахлестку. Соединение канатов прямым
(мертвым) узлом должно производиться через кругляк из древе¬
сины твердых пород.
При затягивании гаек не разрешается пользоваться гаечными
ключами с искусственно удлиненными ручками.
Во время подъема мачты команда подается только одним ли¬
цом — ответственным производителем работ. Команда должна
быть четкой, громкой, без лишних слов и повторений. Рабочие,
выделенные для работы у якорей, должны находиться за ними
или в стороне от них, но не под оттяжками. Запрещается нахо¬
диться под мачтой и стрелой во время подъема мачты.
Не допускаются подъем и опускание мачты при откинутой с
храпового колеса собачке и при неисправном тормозе лебедки.
159

Подъемный канат должен навиваться на ходовой барабан лебедки
равномерно, виток к витку, втугую и вплотную по всей длине ба¬
рабана. Навивка каната на барабан со слабиной запрещается.
Совершенно недопустимым является весьма опасное для подъема
западание подъемного каната за ограничительные диски бараба¬
на лебедки, что является обычно следствием неправильной уклад¬
ки каната на барабан. Нарушение последнего условия приводит
вследствие мгновенного ослабления натяжения подъемного каната
к настолько сильному динамическому удару на ствол, что мачта
может обрушиться.
При переводе оттяжек на якори и предварительной регулировке
их длины запрещается применять скользящие зажимы (лягушки,
клиновые и т. п.) для временного закрепления оттяжек к проуши¬
нам якорных тяг. Временное крепление оттяжек к якорям при
подъеме мачты должно производиться с помощью скользящего
узла (восьмеркой) и одного зажима или через коуш с тремя за¬
жимами — для обеспечения перепускания через них каната. За¬
жимы предпочтительнее применять дужковые, как более удобные
в обращении и надежные в работе.
Работы по подъему мачты запрещается производить при ветре
больше 10 м/с, во время дождя и грозы, сильном тумане, заметно
ухудшающем видимость, с наступлением темноты и при темпера¬
туре окружающего воздуха ниже —25°С. Недопустимо также про¬
ведение работ на мачте или в непосредственной близости от мач¬
ты, находящейся под напряжением.
ГЛАВА ШЕСТАЯ
Эксплуатация шпренгельных радиомачт
Эксплуатация любого сооружения является логическим следст¬
вием завершения его проектирования и строительства. Качество
проектных и строительных работ в значительной степени гаранти¬
рует бесперебойную и безаварийную работу сооружения при его
эксплуатации. Все сказанное полностью относится к радиомач¬
там, и в частности, к шпренгельным радиомачтам. В связи с этим
весьма важно, чтобы представитель заказчика вел наблюдение за
ходом строительства радиомачты, участвовал в составлении про¬
межуточных актов на скрытые работы и вел регистрацию отдель¬
ных этапов строительства в специальном журнале.
Практически нет разницы в эксплуатации радиомачт обычной
конструкции и шпренгельных радиомачт. Правила и требования
эксплуатации и техники безопасности являются общими для сталь¬
ных радиомачт, конструктивно даже значительно различающихся
между собой. В состав каждого технического проекта шпренгель-
ной мачты должна быть включена краткая инструкция по эксплуа¬
тации мачты.
160

Для обслуживания радиомачты и наблюдения за ее состоянием
в штате радиоцентра должны быть предусмотрены мачтовики-
специалисты. Мачтовик должен знать особенности конструкции
шпренгельной радиомачты, следить за ее техническим состоянием,
уметь устранять незначительные неисправности, сменять перего¬
ревшие лампы в светильниках СОМ, сигнализировать о необходи¬
мости частичного или полного ремонта сооружения, его окраски.
Наблюдение за состоянием шпренгельной мачты начинают с
момента приемки ее в эксплуатацию. Первые шесть месяцев на¬
блюдение должно вестись особенно тщательно. Обследуются ствол
мачты, его прямолинейность, состояние оттяжек с винтовыми
стяжками и соединительными разъемными звеньями, надземные
части центрального фундамента и якорей. Все незначительные де¬
фекты должны устраняться силами обслуживающего персонала
радиоцентра. Более крупные дефекты, обнаруженные уже во время
эксплуатации сооружения, должны устраняться строительной ор¬
ганизацией, производившей его монтаж. Последняя обязана без
дополнительной оплаты устранять в течение первого года эксплуа¬
тации все обнаруженные дефекты строительства.
Не реже одного раза в год необходимо: а) проверять состоя¬
ние верхолазного троса; б) производить осмотр ствола мачты,
обследовать состояние сварных стыковых швов центральной трубы
и прочих сварных соединений ствола; в) проверять состояние ро¬
ликов подвесных верхолазных блоков и смазывать их; г) прове¬
рять наличие шплинтов и гаек на разъемных звеньях, соединяю¬
щих оттяжки и шпренгельные тяги со стволом; д) проверять со¬
стояние винтовых стяжек, вмонтированных в шпренгельные тяги,
прочно ли они затянуты контргайками; е) проверять состояние
окраски мачты; ж) проверять состояние оттяжек и прямолиней¬
ность ствола.
Подъем на шпренгельную мачту осуществляется с помощью
люльки, подвешенной на верхолазном тросе 08,3 мм ГОСТ 2688—69.
Люлька представляет собой сосновую доску толщиной 50 мм раз¬
мером 400X600 мм. При подъеме на мачту мачтовик должен
быть прикреплен к тросу над люлькой предохранительным поя¬
сом, расстегивать который во время подъема запрещается. Обслу¬
живать лебедку с ручным приводом при подъеме мачтовика
должны не менее двух обученных и соответствующим образом
проинструктированных рабочих. Обслуживать лебедку с электри¬
ческим приводом может один рабочий, которому запрещается от¬
лучаться от лебедки, когда мачтовик находится на мачте. Канат,
навиваемый на барабан лебедки, следует направлять ломом. Под¬
ход каната к лебедке должен быть по горизонтали и только снизу
барабана. Направлять канат руками при укладке его на барабан
запрещается.
Перед подъемом на мачту необходимо осмотреть лебедку, про¬
верить состояние храпового механизма, шестерен, крепление ле¬
бедки к фундаменту или якорю. Проверяется также подъемный
канат по всей длине, для чего концы каната временно сращивают¬
161

ся и канат перетягивается через верхний верхолазный блок. При
осмотре каната следует обращать внимание на обрывы проволок,
а также на повреждения от коррозии и возможных искровых раз¬
рядов.
Груз, поднимаемый верхолазной люлькой, не должен превышать
150 кг. Опускаться мачтовик должен со скоростью не более
10 м/мин. Вблизи от подъемной лебедки должно быть приспособ¬
ление для аварийного торможения барабана лебедки в случае
внезапной поломки храпового механизма или тормоза.
Опасной зоной вокруг мачты при гололеде и в период проведе¬
ния на ней работ считается зона, граница которой находится от
основания мачты на 1/3 ее высоты. При производстве работ на
мачте запрещается нахождение в ее опасной зоне.
В случае если мачта работает как антенна и ее ствол нахо¬
дится под напряжением, верхолазный трос не должен ударяться
о ствол во избежание перегорания при искрообразовании. Для
этой цели верхолазный трос набрасывается на специальные крюки
или ролики, расположенные по зигзагообразной линии вдоль ство¬
ла мачты, и натягивается при помощи винтовой стяжки.
В соответствии с действующими правилами техники безопас¬
ности при сооружении и эксплуатации радиопредприятий, устрой¬
ство для подъема человека на мачту должно испытываться ста¬
тической и динамической нагрузками перед пуском сооружения
в эксплуатацию и не реже одного раза в год в период его эксплуа¬
тации. Результаты испытания заносятся в шнуровую книгу и
утверждаются главным инженером радиостанции.
Все лица, обслуживающие подъемные устройства и механиз¬
мы, включая мачтовиков и верхолазов, должны быть ознакомле¬
ны с соответствующими разделами инструкции по обслуживанию
высотных радиосооружений. Знание инструкции проверяется ко¬
миссией под председательством главного инженера радиоцентра.
Ствол мачты, все сварные соединения и механические детали
осматриваются с верхолазной люльки. Одновременно проверяется
качество окраски мачты. Участки, на которых обнаруживается
отслаивание защитного слоя и коррозия металла обязательно
зачищаются и окрашиваются. Особенно тщательно проверять ка¬
чество окраски следует в местах сварки диафрагм с центральной
трубой и присоединения шпренгельных тяг к диафрагмам, где во
время дождей, туманов и таяния льда может скапливаться влага,
способствующая разрушению защитного покрытия и разъеданию
металла коррозией.
Ролики подвесных верхолазных блоков и блоков, установлен¬
ных на больших диафрагмах для поперечной фиксации верхолаз¬
ного троса, когда мачта находится в эксплуатации, должны сво¬
бодно проворачиваться на своих осях, для чего их перед смазкой
необходимо очищать от грязи и засохшей смазки. При подъеме на
мачту мачтовик последовательно сбрасывает верхолазный трос с
блоков поперечной фиксации и, наоборот, при спуске вниз он на¬
162

кидывает трос в обратном порядке на каждый блок, на уровне
которого он находится в данный момент.
Все гайки на разъемных звеньях, соединяющих шпренгельные
тяги со стволом, должны предохраняться от отвинчивания шплин¬
тами. При обследовании мачты необходимо путем внешнего осмот¬
ра установить наличие и удовлетворительное состояние шплинтов
в разъемных звеньях или в противном случае заменить шплинты
другими. Одновременно мачтовик должен убедиться также в том,
что контргайки на винтовых стяжках, вмонтированных в шпрен¬
гельные тяги, не ослабли и надежно предохраняют стяжку от
развертывания.
Регулировка величины монтажного (предварительного) натя¬
жения шпренгельных тяг, а также прямолинейности ствола в про¬
летах между смежными ярусами оттяжек производится при сборке
мачты на земле в горизонтальном положении ствола, после чего
все винтовые стяжки шпренгельных тяг законтриваются гайками.
В процессе эксплуатации мачты никакой дополнительной регули¬
ровки прямолинейности ствола винтовыми стяжками путем изме¬
нения натяжения шпренгельных тяг не требуется.
Прямолинейность ствола на уровне крепления к нему оттяжек
достигается изменением их длины. Величина монтажного натяже¬
ния оттяжек указывается в техническом проекте мачты и заме¬
ряется специальным прибором. Величина монтажного натяжения
может быть определена также по стреле провисания оттяжки,
для чего в техническом проекте должны быть приведены соответ¬
ствующие данные. Способ определения величины монтажного на¬
тяжения оттяжек путем замера стрелы их провисания полностью
оправдал себя в практике строительства шпренгельных радиомачт
и в настоящее время нашел широкое применение при регулировке
оттяжек.
Следует помнить, что чрезмерное бесконтрольное перегружение
оттяжек по сравнению с расчетным монтажным усилием в свою
очередь перегружает ствол, что ставит его в неблагоприятные
условия при работе на максимальные расчетные нагрузки.
Прямолинейность ствола мачты проверяется с помощью теодо¬
лита. Проверка прямолинейности производится в двух взаимно
перпендикулярных направлениях (в плоскостях оттяжек мачты).
Отклонение ствола от вертикальной линии допускается на 1/1500 вы¬
соты выверяемой точки над фундаментом. Результаты геодезиче¬
ской проверки прямолинейности ствола мачты заносятся в спе¬
циальную ведомость.
Каждая радиомачта может рассматриваться как препятствие
для пролетающих в данной местности самолетов. В соответствии
с действующими правилами маркировки и светового ограждения
высотных препятствий они подразделяются на аэродромные, если
они расположены на приаэродромной территории, и линейные,
расположенные в пределах воздушной трассы.
Стационарные шпренгельные радиомачты, построенные на ра¬
диоцентрах, как правило, являются постоянными линейными пре¬
163

пятствиями и при их эксплуатации следует неукоснительно при¬
держиваться всех требований упомянутых правил. Система свето¬
вого ограждения мачты должна всегда находиться в исправном
состоянии, перегоревшие лампы светильников СОМ должны быть
своевременно заменены новыми. Светильники должны включаться
для работы на период времени темной части суток, т. е. от захода
до восхода солнца, и светлой части суток — при плохой и ухуд¬
шенной видимости из-за возникновения тумана, дымки, снегопада
или сильного дождя. Расписание времени включения и выключе¬
ния СОМ в зависимости от продолжительности темной части суток
в нормальных условиях составляется начальником группы, обслу¬
живающей антенно-мачтовые сооружения, и утверждается руко¬
водством радиоцентра.
Общая окраска мачты производится после заключения спе¬
циальной комиссии о необходимости возобновления окраски и
должна быть выполнена в соответствии с техническими условиями
на окраску стационарных стальных конструкций.
Центральный фундамент принятой в эксплуатацию шпренгель-
ной мачты должен быть обнесен предохранительной изгородью
с входом к мачте, запираемым на замок. Расстояние изгороди от
центрального фундамента должно быть не менее 5 м, высота из¬
городи— не менее 1,5 м.
Если по своему расположению якорные фундаменты могут
быть доступны лицам, не имеющим непосредственного отношения
к мачте, что иногда имеет место при использовании мачт в качест¬
ве опор для антенн телевизионного ретранслятора, размещенного
в черте города, то и якорные фундаменты должны быть окружены
изгородью с проволочным ограждением в верхней части.
Устойчивость ствола шпренгельной радиомачты в пролетах
между смежными ярусами оттяжек обеспечивается ПН шпрен¬
гельной системой, состоящей из диафрагм и шпренгельных тяг.
В процессе эксплуатации шпренгельной мачты высотой 100 м
имел место случай обрыва шпренгельной тяги. Хотя мачта и не
обрушилась, но создавшееся положение вызывало опасение, что
при сильном ветре особенно в неблагоприятном для данного слу¬
чая направлении (в сторону от центральной трубы к оборванному
шпренгелю) мачта может потерять устойчивость и обрушиться.
Положение являлось явно угрожающим. В проектной организации
было разработано подробное технологическое предписание на ра¬
боты по восстановлению лопнувшего шпренгеля. В связи с тем что
работы по восстановлению шпренгеля связаны с подъемом на
мачту человека, в основу предписания были положены требования:
проведение всех восстановительных работ при отсутствии ветра
или в крайнем случае при ветре минимальной интенсивности;
ослабление натяжения верхолазных тросов для освобождения
мачты от дополнительной вертикальной нагрузки; испытание мач¬
ты пробной вертикальной нагрузкой 500 кг в течение 30 мин с
наблюдением за состоянием мачты на уровне обрыва шпренгеля
с помощью теодолита и т. д.
164

Восстановление шпренгельной тяги прошло успешно. В месте
разрыва была вмонтирована с применением электросварки допол¬
нительная винтовая стяжка, с помощью которой натяжение тяги
было доведено до необходимой величины. Как показало исследо¬
вание разрушенной шпренгельной тяги, разрыв произошел в ре¬
зультате ее перекручивания в процессе регулировки натяжения
при монтаже мачты. Допускать это при работе с винтовыми стяж¬
ками нельзя.
Особо тщательного наблюдения требуют оттяжки мачты. Не¬
обходимо помнить, что обрыв любой оттяжки почти неизбежно
влечет за собой обрушение всей мачты. Поэтому следует периоди¬
чески обследовать состояние канатов оттяжек, винтовых стяжек,
соединительных разъемных звеньев и надземной части якорей.
Канаты оттяжек подвергаются коррозии в первую очередь в своей
нижней части, где влага, стекающая вдоль оттяжки вниз, дольше
всего не просыхает и разрушает канат. В среднем продолжитель¬
ность службы каната, свитого из проволок с цинковым покры¬
тием, составляет в нормальных условиях эксплуатации 15—20 лет.
Винтовые стяжки оттяжек должны иметь прочно затянутые
контргайки. Соединительные разъемные звенья кроме гаек
должны иметь шплинты, предохраняющие гайки от отвертывания.
Все механические детали, включая надземные части якорей, долж¬
ны иметь надежное антикоррозионное покрытие.
При обнаружении трещин в стволе мачты, а также при искрив¬
лении ствола в пролетах между смежными ярусами оттяжек, со¬
стояние мачты следует считать аварийным, следовательно, необхо¬
димо принимать срочные меры по ликвидации обнаруженных де¬
фектов, с привлечением проектной и монтажной организаций.
Мероприятия по технике безопасности при эксплуатации
шпренгельных радиомачт ничем не отличаются от мероприятий по
технике безопасности для прочих радиомачт другой конструкции.
В специальном журнале должно отражаться состояние: а) ме¬
таллоконструкций мачты; б) качества антикоррозионного покрытия
металлоконструкций; в) надземных частей якорей, механических
деталей оттяжек и самих оттяжек; г) центрального фундамента
с выступающими из него закладными частями и деталями опор¬
ного шарнира ствола мачты; д) верхолазного троса и роликов;
е) проводки СОМ по стволу мачты.
Кроме того, в журнале приводятся сведения о текущем ремон¬
те, частичной и полной окраске мачты, а также о замене перего¬
ревших ламп в светильниках СОМ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Основные этапы проектирования и строительства шпренгель¬
ных радиомачт. В первые годы возникновения шпренгельные мач¬
ты, родиной которых является Советский Союз, сооружались как
мачты-антенны с нижним питанием, требующим установки в осно¬
вании мачты изолятора, и как мачты-антенны с шунтовым пита¬
165

нием — с заземленным основанием (см. рис. В.2). Высота шпрен-
гельных радиомачт не превышала 102 м. Вслед за этим был раз¬
работан технорабочий проект средневолновой шпренгельной мач¬
ты-антенны с шунтовым питанием высотой 123 м. В итоге радио-
центры получили для работы от передатчиков малой мощности ряд
легких, дешевых в строительстве и удобных в эксплуатации ан¬
тенн, обеспечивающих в конструктивном отношении требуемую
для радиовещания полосу частот пропускания и имеющую необ¬
ходимую электрическую прочность во всем средневолновом диа¬
пазоне волн (186—570 м).
На базе проекта 102-метровой мачты был разработан проект
более легкой и, следовательно, дешевой мачты-антенны высотой
77 м, рассчитанной на диапазон волн 186—400 м. Эта мачта, кон¬
структивно выполненная из тех же деталей и узлов, какие имеет
мачта высотой 102 м, также освоена промышленностью. В на¬
стоящее время мачты-антенны высотой 102 и 77 м получили широ¬
кое распространение.
Техника мачтостроения до 1955 г. не знала случаев подъема
методом поворота радиомачт высотой более 120—130 м. Счита¬
лось, что радиомачты большей высоты, являющиеся сооружениями
большой продольной гибкости, не могут быть подняты в верти¬
кальное положение в целом виде. Однако в 1954 г. был разработан
проект средневолновой шпренгельной мачты-антенны с шунтовым
питанием высотой 164 м. Осуществленное в Советском Союзе в
1955 г. строительство мачты высотой 164 м с подъемом в проект¬
ное положение после окончательной сборки методом поворота
(рис. 3.1), являющееся уникальным, опровергло существовавшее
мнение о максимальной высоте подъема 120—130 м как несостоя¬
тельное и, более того, показало, что и высота 164 м не может счи¬
таться предельной. Как показывают расчеты, вполне возможно
строительство шпренгельных радиомачт с подъемом в собранном
виде высотой 200 м и более.
Подъем мачты высотой 164 м осуществлялся двумя лебедками
с помощью монтажной падающей стрелы высотой 56 м, состоящей
из двух одинаковых шпренгельных секций высотой по 28 м. Во
время работы 7,5-тонной лебедки прямолинейность стрелы в сред¬
ней точке в плоскости подъема регулировалась 3-тонной лебедкой,
скорость вращения которой соответственно зависела от скорости
вращения основной лебедки. Несмотря на сложные метеорологи¬
ческие условия, подъем мачты прошел успешно.
В течение последних лет полностью освоена технология изго¬
товления, монтажа и установки в проектное положение шпрен¬
гельных мачт различной высоты и назначения. Значительное их
число построено строительными организациями совершенно само¬
стоятельно, без авторского надзора со стороны проектных орга¬
низаций.
Шпренгельные радиомачты можно строить высотой до 500—
600 м, изменяется лишь способ монтажа мачты. В качестве при¬
мера можно назвать разработанный в 1956 г. эскизный проект
166

стальной ПН шпренгельной мачты-опоры высотой 550 м для ан¬
тенных устройств Московского телевизионного центра. Ствол
мачты, включая основание и верхнюю часть, несущую антенны,
поддерживается двумя ярусами оттяжек, по шесть оттяжек в каж¬
дом ярусе. Центральный стержень, выполненный в виде цельно-
Рис. 3.1. Подъем шпренгельной мач¬
ты-антенны высотой 164 м
Рис. 3.2. Одноярусная шпренгельная
мачта-опора высотой 11,9 м в экс¬
плуатации
сварной трубы 04 м, усилен в пролетах между тремя граничными
точками шестисторонней ПН шпренгельной системой. С целью
снижения деформативности сооружения от действия ветровой на¬
грузки оттяжки в пролетах поддерживаются легкими реями сквоз¬
ной конструкции, расположенными в три яруса. Часть диафрагм
шпренгельной системы предполагалось использовать в качестве
несущих каркасов площадок, предназначенных для аппаратуры,
антенных устройств, а также в качестве обзорных площадок для
туристов. Центральная труба мачты должна собираться из от¬
дельных царг, соединяемых посредством сварки.
Вполне возможно использовать в радиотехнике шпренгельные
мачты малых высот, например для установки на крышах зданий,
167

а также на радиоцентрах. На рис. 3.2 показана шпренгельная
мачта высотой 11,9 м, выполненная в виде одной семипанельной
секции, установленная на крыше и используемая в качестве опоры
для антенны типа бегущей волны для УКВ связи. Шпренгельные
мачты малых высот удобны при транспортировании и в монтаже,
отличаются малой металлоемкостью и являются рентабельными
в серийном строительстве.
В 1965 г. была изготовлена легкая шпренгельная мачта высо¬
той 20 м, для использования ее в качестве опоры, погружаемой в
воду. Смонтированная на специальной навесной площадке, при¬
крепленной к борту корабля с внешней стороны, мачта погружа¬
лась в воду «вверх ногами» и несла на своем нижнем конце дат¬
чик ультразвуковых колебаний. Испытания установки в натурных
условиях прошли успешно.
Начиная с 1958 г. с расширением в Советском Союзе сети теле¬
видения сооружаются шпренгельные мачты-опоры высотой 103 м
для антенн телевизионных ретрансляторов. Проект мачт-опор был
утвержден Госстроем СССР в качестве типового [71]. В настоящее
время по этому проекту в различных пунктах Советского Союза
построено значительное число шпренгельных мачт. Это самые лег¬
кие и дешевые мачты в современной радиотехнике, применяемые
для этой цели. В связи с тем что шпренгельные мачты достаточно
просты в изготовлении и монтаже, многие из них были изготовле¬
ны, смонтированы и установлены местными неспециализирован¬
ными промышленными предприятиями и монтажными организа¬
циями.
Следует отметить также шпренгельные мачты высотой 116 и
49 м, сооружаемые начиная с 1961 г. в различных районах Совет¬
ского Союза (рис. 3.3) в качестве опор для тяжелых подвесных
антенных сетей [75, 82]. Мачты, рассчитанные на суммарную вер-
Рис. 3.3. Шпренгельные мачты-опоры высотой 49 м для
тяжелых подвесных сетей
168

тикальную нагрузку до 100 т каждая, зарекомендовали себя как
надежные сооружения, отвечающие всем современным требованиям
эксплуатации.
В 1971 г. был разработан технорабочий проект шпренгельной
мачты-антенны с шунтовым питанием высотой 123 м, обладаю¬
щей по сравнению с мачтой-антенной высотой 102 м большим
коэффициентом усиления и имеющей антифединговые свойства
в диапазоне волн 200—240 м. Такие мачты были неоднократно
использованы с незначительными изменениями и в качестве мачт-
опор для антенн телевизионных ретрансляторов с повышенной
дальностью приема и передачи. Все разработки шпренгельных
радиомачт в стадии технорабочего проектирования выполнялись
с соблюдением действовавших в то время норм и указаний по
проектированию стальных конструкций [76, 77]. Более поздние
проекты шпренгельных радиомачт выполнялись в соответствии с
нормами проектирования стальных конструкций СНиП П-В.З—72.
Нагрузки и воздействия на сооружение определялись по СНиП
П-6—74. Кроме разработки технорабочих проектов (КМ и КМЭ)
осуществлялась одновременно разработка ПОР по монтажу и
подъему шпренгельных мачт, а также велся авторский надзор за
их строительством. Результаты проектирования и наблюдения за
строительством шпренгельных мачт нашли отражение в
[18—21, 78].
Немаловажную роль в расширении строительства шпренгель¬
ных мачт играет также местная инициатива предприятий связи,
строящих мачты по проектам, разработанным собственными сред¬
ствами.
Новые разработки в области проектирования шпренгельных
радиомачт. Параллельно с разработкой проектов обычных шпрен¬
гельных мачт велись теоретические исследования ПН систем,
а также работы по созданию шпренгельных мачт новой кон¬
струкции. Как уже отмечалось во введении, для уменьшения числа
ярусов оттяжек и, следовательно, удешевления стоимости строи¬
тельства была предложена [24, 22, 75] радиомачта с дополнитель¬
ным шпренгельным усилением ствола, попарно объединяющим по
две (рис. В.4), возможно и по три секции. На рис. 3.4 показан
момент подъема четырехсекционной мачты высотой 50 м с двумя
ярусами оттяжек. Предложенная шпренгельная радиомачта с
уменьшенным числом ярусов оттяжек, получившая название мач¬
ты-антенны двойного или каскадного предварительного напряже¬
ния, предназначена для использования, в основном, в качестве
мачты-вибратора. Уменьшение числа оттяжек и, следовательно,
изоляторов в оттяжках по сравнению с радиомачтами обычного
типа существенно снижает стоимость строительства сооружения.
Приблизительно в одно время с каскадной радиомачтой была
построена плоскостная шпренгельная мачта [25, 75] высотой 40 м.
Ствол мачты состоит из четырех секций и выполнен в виде двух
параллельных поясов (см. рис. В.5) с соединительной решеткой
между ними. Каждый пояс шпренгельной секции усилен своей
169

двухсторонней пятипанельной шпренгельной системой, придаю¬
щей секции необходимую жесткость в направлении, перпендику¬
лярном плоскости ствола. Основные данные о схематическом
устройстве мачт этого типа приведены во введении. Наличие двух
поясов, связанных между собой соединительной решеткой, позво¬
Рис. 3.4. Подъем шпренгельной
мачты высотой 50 м с умень¬
шенным количеством оттяжек
Рис. 3.5. Подъем плоскостной
шпренгельной мачты-опоры вы¬
сотой 40 м
ляет использовать плоскостные мачты в тех случаях, когда ствол
должен работать на скручивающие нагрузки. На рис. 3.5 изобра¬
жен подъем плоскостной мачты. В верхней части мачты имеется
площадка для антенн и аппаратуры. Подъем на мачту осуществ¬
ляется с помощью лестницы-стремянки, проложенной вдоль ство¬
ла, или при помощи одной из двух верхолазных люлек, подъемные
канаты которых перекинуты через блоки, закрепленные в верхней
части мачты.
К существенным преимуществам плоскостных шпренгельных
радиомачт-опор следует отнести их меньшую металлоемкость по
сравнению с обычными радиомачтами и возможность полной сбор¬
ки их в горизонтальном положении на земле с последующим подъ¬
емом в проектное положение методом поворота. Одновременно
может быть осуществлен и подъем антенн, устанавливаемых в
верхней части сооружения в процессе его сборки на земле.
В подавляющем большинстве первые шпренгельные мачты-ан¬
тенны строились высотой до 123 м и были рассчитаны для работы
от средневолновых передатчиков мощностью до 50 кВт. Но позже,
начиная с 1973 г. появилась тенденция использовать шпренгель¬
ные мачты в качестве средневолновых антенн на повышенную
вмещаемую мощность. Все они выполнены как антенны шунтового
питания с заземленным основанием. С помощью концентрических
170

фидеров питание подводится к нижним концам изолированных от
земли оттяжек. Использование оттяжек в качестве излучающей
системы существенно упрощает конструкцию мачты-антенны, а
также увеличивает ее поперечные размеры. Следовательно, сни¬
жается волновое сопротивление антенны и расширяется полоса
пропускания. Запроектированные антенны выгодно отличаются от
аналогичных антенн других схем тем, что при выбранной высоте
мачты, близкой к одной четверти длины волны, изоляторы оття¬
жек-проводов типа ИТ-У1 находятся вблизи узла напряжения.
Экспериментальные исследования шпренгельных радиомачт [81]
позволили решить ряд теоретических вопросов, имеющих принци¬
пиальное значение при разработке методов расчета шпренгельных
радиомачт. Исследования ПН шпренгельной стойки на продольный
и продольно-поперечный изгиб в лабораторных условиях осуществ¬
лялись с помощью гидравлической установки, спроектированной
и изготовленной специально для этой цели.
В процессе разработки проектов шпренгельных радиомачт зна¬
чительная работа была проведена по натурным испытаниям на
продольный изгиб ПН шпренгельных стоек в полевых условиях.
Так, например, были испытаны две семипанельные штепсельные
стойки высотой 11,9 м с распорками треугольной формы. Испыта¬
ния показали, что потеря устойчивости происходит по одной полу¬
волне. Из пяти таких стоек-сек¬
ций была сооружена опытная
шпренгельная радиомачта высо¬
той 60,5 м.
Пятипанельная стойка высо¬
той Юме трубчатыми распорка¬
ми пониженной изгибной жестко¬
сти теряет устойчивость по двум
полуволнам. На рис. 3.6 хорошо
виден пластический изгиб распо¬
рок между третьей и четвертой
панелями (отсчет снизу). Это под¬
тверждает необходимость выпол¬
нять распорки достаточно жестки¬
ми на поперечный изгиб и, кроме
того, учитывать их изгибную
жесткость при расчете критиче¬
ской силы стойки.
Определенный практический
интерес представляют работы по
проектированию и испытанию на
продольный изгиб многопанель¬
ных ПН шпренгельных стоек. Ис¬
пользование таких стоек в радио-
Рис. 3.6. Испытание на продоль¬
ный изгиб до разрушения шпрен¬
гельной стойки высотой 10 м
мачтостроении уменьшает число
ярусов оттяжек, следовательно,
создает предпосылки для эконо¬
171

мии стальных канатов и оттяжечных изоляторов. При испытании на
продольный изгиб 13-панельной стойки высотой 22,1 м, поддержи¬
ваемой одним ярусом оттяжек [64], разрушение стойки наступило
в результате потери местной устойчивости центрального стержня
между одиннадцатой и двенадцатой диафрагмами.
Многократные испытания на продольный изгиб ПН шпрен-
гельных стоек различной высоты с различным числом панелей
и различными сечениями стержней позволили проверить на прак¬
тике правильность формул продольного изгиба стойки, приведен¬
ных в гл. 2.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	А.с. 92252 (СССР). Шпренгельная мачта/Воеводин А. А.
2.	Савицкий Г. А. Антенные устройства. М.: Связьиздат, 1961.
3.	Соколов А. Г. Опоры линий передач. М.: Госстройиздат, 1961.
4.	Воеводин А. А. К расчету предварительно напряженных двухпоясных ван¬
товых ферм на равномерно распределенную нагрузку. — Строительная ме¬
ханика и расчет сооружений, 1969, № 6, с. 18—22.
5.	Воеводин А. А. К расчету предварительно напряженной двухпоясной ван¬
товой системы радиального перекрытия. — Строительная механика и расчет
сооружений, 1971, № 4, с. 48—51.
6.	Соколов А. Г. Обтекаемые радиомачты из стандартных секций. — Строи¬
тельная промышленность, 1945, № 7—8, с. 15—17.
7.	Соколов А. Г. Радиомачта с уменьшенной базой. — Бюллетень строитель¬
ной техники, 1950, № 21, с. 17—20.
8.	Соколов А. Г. Облегченные несущие металлические конструкции. М.: Гос¬
стройиздат, 1963.
9.	Мельников Н. П. Современное состояние и перспективы развития предва¬
рительно напряженных металлических конструкций. Доклады III Междуна¬
родной конференции по предварительно напряженным металлическим кон¬
струкциям. Т. V, 1971, с. 3—28.
10.	Воеводин А. А. Методика расчета свободно стоящих стальных радиобашен
минимального веса, гл. I и II. Дис. на степень канд. техн. наук. М.: 1949.
В надзаг.: Всесоюзный заочный политехнических институт.
11.	Воеводин А. А. Исследование стержневых решетчатых конструкций на ми¬
нимум веса. — Труды НИИР, вып. 2, 1969, с. 157—164.
12.	Воеводин А. А. К вопросу о минимальном весе стержневых конструкций. —
Строительная механика и расчет сооружений, 1970, № 5, с. 33—36.
13.	Беленя Е. И. Предварительно напряженные металлические несущие конст¬
рукции. М.: Стройиздат, 1963.
14.	Савицкий Г. А. Основы расчета радиомачт. М.: Связьиздат, 1953.
15.	Сергеев Н. Д., Гайдаров Ю. В. Об изгибной устойчивости предварительно
напряженных центрально сжатых стержней. АСиА СССР, Зап. сиб. филиал,
1961, вып. 6, с. 69—75.
16.	Воеводин А. А. Легкая стальная мачта шпренгельного типа. — Вестник свя¬
зи, 1952, № 5, с. 13—14.
17.	Ильина Н. Н. Легкая стальная радиомачта шпренгельного типа. — В кн.:
Рационализаторские предложения по радиосвязи, радиовещанию, радиофи¬
кации. М.: Связьиздат, 1956, с. 61—67.
18.	Воеводин А. А. Опыт сооружения шпренгельных мачт. — Вестник связи,
1956, № 9, с. 7—9.
19.	Воеводин А. А. Шпренгельные мачты на линиях радиосвязи и вещания. —
Вестник связи, 1964, № 5, с. 5—8.
20.	Воеводин А. А. Шпренгельные мачты-опоры. — Вестник связи, 1966, № 4,
с. 9—12.
21.	Воеводин А. А. Из опыта строительства радиомачт шпренгельного типа.—
Вестник связи, 1968, № 9, с. 9—11.
172

22.	Воеводин А. А. Легкие шпренгельные мачты на линиях радиосвязи и ве¬
щания.— Электросвязь, 1970, № 7, с. 53—58.
23.	Воеводин А. А. Шпренгельные мачты — прогрессивные конструкции. —
Вестник связи, 1975, № 10, с. 19—21.
24.	А.с. 312933 (СССР)/ Шпренгельная мачта двойного напряжения. Воево¬
дин А. А.
25.	А. с. 317773 (СССР)/Плоскостная шпренгельная мачта. Воеводин А. А.
26.	Гайдаров Ю. В., Забродин М. П., Кирчина В. Н., Шурыгин В. П., Шелест
А. И., Титова Н. И., Селедцов Э. П., Кудрявцев А. А. Исследование пред¬
варительно напряженной пространственно-шпренгельной конструкции. Док¬
лады III Международной конференции по предварительно напряженным
металлическим конструкциям, 1971. Т. I, с. 97—102.
27.	Размадзе А. Н., Пагава О. Е., Мелашвили Ю. К., Бидзинашвили Р. И.
Исследование ПН комбинированных вантовых ферм. Доклады III Между¬
народной конференции по предварительно напряженным металлическим кон¬
струкциям, 1971. Т. I, с. 326—333.
28.	Воеводин А. А. К расчету устойчивости предварительно напряженной мно¬
гопанельной шпренгельной стойки. — Труды НИИР, вып. 4, 1968, с. 165—171.
29.	Воеводин А. А. Расчет шпренгельной стойки на поперечные нагрузки. —
Труды НИИР, вып. 3, 1972, с. 122—130.
30.	Дарков А. В., Шпиро Г. С. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа,
1965.
31.	Мацелинский Р. Н. Статический расчет гибких висячих конструкций. М.:
Стройиздат, 1950.
32.	Мацелинский Р. Н. Статический расчет упругих нитей. — Строительная ме¬
ханика и расчет сооружений, 1959, № 4, с. 3—9.
33.	Качурин В. К. Теория висячих систем. Статический расчет. М.: Стройиздат,
1962.
34.	Мацелинский Р. Н. Уточненная формула гибкой нити. Висячие покрытия. —
Труды совещания по исследованию и внедрению висячих покрытий/Под ред.
И. М. Рабиновича. М.: Госстройиздат, 1962, с. 52—59.
35.	Ржаницын А. Р. Статика и динамика пологой нити. — В кн.: Висячие пок-
рытия/Под ред. И. М. Рабиновича. М.: Госстройиздат, 1962, с. 60—75.
36.	Муханов К. К. Расчет гибкой нерастяжимой нити. Металлические конструк¬
ции. М.: Госстройиздат, 1963.
37.	Ведеников Г. С. Висячие покрытия. — В кн.: Металлические конструкции.
Специальный курс. М.: Госстройиздат, 1965, с. 134—206.
38.	Кузнецов Э. Н. Расчет висячих покрытий кругового очертания в плане. —
Труды НИИЖБ, вып. 2, 1962, с. 57—112.
39.	Сопоцько Ю. Л. К расчету предварительно напряженной круговой ванто¬
вой фермы. — Строительная механика и расчет сооружений, 1960, № 6,
с. 48—53.
40.	Москалев Н. С. Расчет двухпоясных вантовых ферм. Сб. ЦНИИСК, 1964,
с. 130—149.
41.	Соботка 3. Висячие покрытия. М.: Стройиздат, 1964.
42.	Гликин И. Д. Расчет пологих предварительно напряженных вантовых ферм
по предельному состоянию. — Строительная механика и расчет сооруже¬
ний, 1965, № 5, с. 24—26.
43.	Ведеников Г. С. Влияние параметров конструкций и нагрузки на точность
расчетов несущих систем висячих покрытий. — В кн.: Металлические кон¬
струкции. Сб. трудов. М.: Стройиздат, 1966, с. 282—294.
44.	Москалев Н. С. Расчет висячих систем по предельным состояниям. — В кн.:
Металлические конструкции. Сб. трудов. М.: Стройиздат, 1966, с. 272—281.
45.	Сопоцько Ю. Л. Подбор оптимальных сечений тросов ПН висячих покры¬
тий при произвольной нагрузке. Доклады III Международной конференции
по ПН металлическим конструкциям. Т. I, 1971, с. 380—386.
46.	Степанавичус А. К. Исследование работы двухпоясных ПН висячих систем.
Доклады III Международной конференции по предварительно напряженным
металлическим конструкциям. Т. I, 1971, с. 405—411.
47.	Трофимович В. В. Оптимальное проектирование металлических предвари¬
тельно напряженных вантовых ферм и комбинированных систем: Дис. на
173

степень доктора техн. наук. К.: 1972. В надзаг.: Киевский инж.-строит. ин-т.
48.	Романов В. П. Об устойчивости многостоечного шпренгеля. — Строитель¬
ная механика и расчет сооружений, 1966, № 1, с. 45—47.
49.	Урбан И. В. Исследование устойчивости стрелы деррик-крана, усиленной
шпренгелем. — Вестник инженеров и техников, 1932, № 12, с. 515—517.
50.	Ковальский Б. С. Расчет стоек, усиленных шпренгелями. — Внутризавод¬
ской транспорт и стальные конструкции, 1935, № 1, с. 43—45.
51.	Баландин П. П. К расчету устойчивости стержней в упругих защемлениях.
Сб. научно-технических работ Ленинградского института механизации сель¬
ского хозяйства, 1939, № 1, с. 45—65.
52.	Шоломов А. М. Устойчивость стоек, подкрепленных шпренгелями. — Тру¬
ды Харьковского авиационного института, 1955, вып. 16, с. 179—197.
53.	Корноухов Н. В. Прочность и устойчивость стержневых систем. М.: Строй-
издат, 1949.
54.	Телепнев Н. А., Крытов Г. М. Влияние остаточного усилия затяжек на ве¬
личину критической силы шпренгельной стойки. Сборник материалов
VI научно-технической конференции УЗПИ. Харьков, 1966, с. 143—150.
55.	Трофимов В. И. Металлические конструкции. Сборник трудов. М.: Строй-
издат, 1966, с. 84—98.
56.	W. Grasse. Die Biegeknicklast des mit gespreizten Kabeln vorgespannten
Stabes. Bauplanung — Bautechnik, 21 Jg. Heft 3, März, 1964, S. 112—116.
57.	Воеводин А. А. О влиянии изгибной жесткости распорок и предваритель¬
ного напряжения на устойчивость многопанельной шпренгельной стойки. —
Строительная механика и расчет сооружений, 1974, № 6, с. 55—59.
58.	Беленя Е. И. Предварительно-напряженные несущие металлические конст¬
рукции. М.: Стройиздат, 1975.
59.	F. Engesser. Die Knickfestigkeit gerader Stabe. — Zentralblatt der Bauver¬
waltung, 1891, T. II, S. 483—485.
60.	Тимошенко С. П. Устойчивость упругих систем. M.—Л.: ОГИЗ, 1946.
61.	Лейтес С. Д. Устойчивость сжатых стальных стержней. М.: Стройиздат,
1954.
62.	Стрелецкий Н. С. Курс металлических конструкций, часть III. М.: Строй¬
издат, 1944.
63.	Ройтштейн М. М. О некоторых критериях устойчивости мачт с оттяжка¬
ми.— Строительная механика и расчет сооружений, 1973, №4, с. 36—39.
64.	Воеводин А. А. Стальные предварительно напряженные (ПН) радиомачты
шпренгельного типа. Теоретические исследования. Доклады III Междуна¬
родной конференции по предварительно напряженным металлическим кон¬
струкциям, 1971. T. I, с. 76—88.
65.	Воеводин А. А. Устойчивость предварительно напряженной шпренгельной
стойки. — Труды НИИР, 1970, вып. 2, с. 120—126.
66.	Воеводин А. А. К расчету шпренгельной стойки на минимум веса. —
Строительная механика и расчет сооружений, 1972, № 5, с. 61—64.
67.	Ржаницын А. Р. Устойчивость равновесия упругих систем. М.: Гостехиздат,
1955.
68.	Рабинович И. М. Курс строительной механики стержневых систем. Ч. 2.
М.: Госстройиздат, 1954.
69.	Ильина H. Н. Изолирующее устройство типа ИП для изоляции оттяжек
металлических радиомачт. — В кн.: Рационализаторские предложения по
радиосвязи, радиовещанию, радиофикации, внутрирайонной электросвязи.
М.: Связьиздат, 1958, с. 34—41.
70.	Савицкий Г. А. Антенные сооружения. М.: Связьиздат, 1947.
71.	Типовая предварительно напряженная шпренгельная мачта-опора высотой
53, 78 и 103 м с центральной трубой 0 168 мм для антенн телевизионных
ретрансляторов типа ТРСА-12/12, IV ветровой район СНиП II—А. 11—62.
Технический проект № 5-07-228. Информационный бюллетень типовых проек¬
тов ЦИТП № 1, 1965.
72.	Савицкий Г. А. Основы расчета радиомачт. М.: Связьиздат, 1953.
73.	Беляев H. М. Сопротивление материалов. М.: Гостехиздат, 1958.
74.	Воеводин А. А. Устойчивость стойки при центральном сжатии несколькими
силами. — Строительная механика и расчет сооружений, 1968, № 5, с. 32—34.
174

75.	Воеводин А. А. Новое в конструкции шпренгельных мачт. — Вестник свя¬
зи, 1970, № 6, с. 14—17.
76.	СНиП II—В.3-62. Стальные конструкции. Нормы проектирования.
77.	СН 376—67. Указания по проектированию металлических конструкций ан¬
тенных сооружений объектов связи.
78.	Воеводин А. А. Стальные предварительно напряженные радиомачты шпрен-
гельного типа. Строительство в хозяйстве связи. Доклады III Международ¬
ной конференции по предварительно напряженным металлическим конструк¬
циям. М.: 1971, т. III, с. 58—67.
79.	Воеводин А. А. К расчету оттяжечного узла шпренгельной мачты на по¬
перечные нагрузки. — Труды НИИР, 1973, вып. I, с. 131—136.
80.	От редакции. В честь Дня Радио. Воеводин А. А. — создатель новой ра¬
диомачты. — Вестник связи, 1952, № 5, с. 12.
81.	Воеводин А. А. Стальные предварительно напряженные (ПН) высотные
конструкции в сооружениях связи (теоретические исследования, проектиро¬
вание, строительство): Дис. на степень доктора техн. наук. М., 1973. В над-
заг.: Моск. инж.-строит, ин-т.
82.	Айзенберг Г. 3., Ямпольский В. Г. Пассивные ретрансляторы для радио¬
релейных линий. М.: Связьиздат, 1973.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие

Введение

Глава 1. Основы расчета предварительно напряженных систем
1.1.	Предварительные сведения

1.2.	Методы исследования ПН шпренгельной балки

1.3.	Рамный метод

1.4.	Поперечные деформации гибкой нити

1.5.	Двухпоясная струнная балка

1.6.	Деформации ПН шпренгельной балки. Уравнения совместимости де¬
формаций

Глава 2. Устойчивость предварительно напряженной шпренгельной стойки
2.1.	Общие сведения

2.2.	Методы исследования устойчивости ПН шпренгельной стойки .
2.3.	Исследование устойчивости по методу шарнирной цепи .	.	.	.
2.4.	Расчет устойчивости ПН шпренгельной стойки методом Энгессера—
Тимошенко

2.5.	Исследование устойчивости методом интегрирования уравнения упру¬
гой линии центрального стержня

Глава 3. Принципы расчета ПН шпренгельной стойки на минимум массы
3.1.	Общие сведения

3.2.	Расчет на минимум массы двухпанельной шпренгельной стойки
Глава 4. Проектирование шпренгельных радиомачт

4.1.	Общие сведения

4.2.	Исходные данные для проектирования

4.3.	Расчет и конструктивное оформление отдельных элементов шпренгель¬
ных радиомачт

4.4.	Расчет шпренгельных радиомачт

4.5.	Проектирование подъема шпренгельных радиомачт

Глава 5. Строительство шпренгельных радиомачт

5.1.	Общие сведения

5.2.	Вопросы организации строительства

5.3.	Подъем шпренгельных радиомачт

5.4.	Требования техники безопасности при строительстве

Глава 6. Эксплуатация шпренгельных радиомачт

Заключение

Список литературы

3
4
14
14
16
17
32
46
56
61
61
62
63
68
73
83
83
84
87
87
94
95
112
125
152
159
160
165
172
175

Анатолий Алексеевич Воеводин
ШПРЕНГЕЛЬНЫЕ РАДИОМАЧТЫ
Редактор Т. И. Панфилова
Обл. художника Р. А. Казакова
Худож. редактор А. А. Данилин
Технический редактор Л. А. Горшкова
Корректор Р. М. Шишкова
ИБ № 849 (Связь)
Сдано в набор 20.10.80 г.	Подп. в печ. 26.12.80 г.
Т-22186 Формат 60Х90Л6 Бумага кн.-журн. Гарнитура литературная
Печать высокая Усл. печ. л. 11,0 Уч.-изд. л. 12,68 Тираж 5700 экз.
Изд. № 18866	Зак. № 208	Цена 65 к.
Издательство «Радио и связь». Москва 101000, Главпочтамт, а/я 693
Типография издательства «Радио и связь» Госкомиздата СССР
Москва 101000, ул. Кирова, д. 40