СПРАВОЧНИК КОНСТРУКТОРА оптико-МЕХАНИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ
Третье издание, переработанное и дополненное
Под общей редакцией д-ра техн, наук В. А. ПАНОВА
ЛЕНИНГРАД сМАШИНОСТРОЕНИЕ» ЛЕНИНГРАДСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ 19 8 0
ББК 34.9я2
С74
УДК 535.8 (031)
Авторы: В. А. ПАНОВ, | М. Я. КРУГЕР |, В. В. КУЛАГИН, Г. В. ПОГАРЕВ, А. М. ЛЕВИНЗОН, И. М. ДОЛИНСКИЙ, Н. А. МИХАЙЛОВ, Б. Г. РЕЗНИЦКИЙ, М. И. КАЛИНИН, Р. М. РАГУЗИН
Рецензент канд. техн, наук В. В. Хваловский
Справочник конструктора оптико-механических С74 приборов./В. А. Панов, М. Я. Кругер, В. В. Кулагин и др.; Под общ. ред. В. А. Панова. — 3-е изд., перераб. и доп. — Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1980.—742 с., ил.
В пер.: 2 р. 70 к.
В справочнике приведены краткие сведения о физической и геометрической оптике, основные формулы расчета оптических систем, методика расчета аберраций, допуски на изготовление и сборку оптических деталей н узлов.
Третье издание (2-е нзд. 1967 г.) дополнено новым материалом по расчету важнейших элементов н узлов приборов, основам конструирования механической части оптических приборов, структурному анализу подвижных систем, защите от коррозии и покрытиям деталей. В справочник включены новые данные по оптическим бесцветным, цветным и светорассеивающим стеклам, пластмассам, волоконно-оптическим жгутам, светораесеивающим экранам.
Справочник предназначен для инженерно-технических работников оптико-механических предприятий.
СХ5О-58» г51'8”'
ББК 34.9я2
6П5.8
© Издательство «Машиностроение», 1980 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Современные оптико-механические приборы представляют собой сложные технические устройства/построенные на основе использования разнообразных свойств световой энергии, электронно-оптических систем и точных механизмов.
Для дальнейшего научного и технического прогресса, повышения производительности труда и качества выпускаемых изделий требуется интенсивная разработка и расширение производства новых совершенных приборов. В связи с этим растет потребность в технической литературе и справочниках.
Со времени опубликования второго издания «Справочника конструктора оптико-механических приборов» прошло более десяти лет. За этот период времени появились новые технические материалы, ГОСТы, нормали, введена Единая система конструкторской документации (ЕСКД) и т. д. В связи с этим возникла необходимость в третьем издании данного справочника.
В настоящем справочнике материал по сравнению со вторым изданием переработан и приведен в соответствие с появившейся новой технической документацией по проектированию и расчету оптико-мехаиических приборов.
Добавлены сведения по фотометрическим расчетам приборов, источникам и приемникам световой энергии, светофильтрам, дифракционным решеткам, объективам, окулярам, гибким волоконно-оптическим жгутам, светорассеивающим стеклам и экранам, оптическому цветному стеклу, полимерам для оптических деталей, оптическому конструкционному стеклу, пластмассам и другим техническим материалам. Приведены новые типовые конструкции оптико-механических узлов и дополнены примеры крепления оптических деталей. Расчеты допусков при изготовлении и сборке оптических деталей и узлов выделены в отдельную главу. В гл, 9 изложена новая методика анализа структуры кинематической схемы механизма.
Включены сведения о функциональных назначениях механизмов и подвижных систем оптических приборов, рассмотрены особенности проектирования таких механизмов, внесены уточнения в их расчет.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ..............................................   3
Глава 1. Физическая оптика (Ф. А. Панов).................... 5
Электромагнитная природа света.......................... —
Электромагнитные волны. Спектр электромагнитных колебаний................................... —
Уравнения волнового движения................ 6
Интерференция света. Основы теории	интерферометров	7
Оптическая длина пути ................................. 8
Область и поле интерференции...............  —
Входные и выходные зрачки и поле	интерферометров	—
Ширина щели при нелокализованных полосах.....	9
* Допустимый размер входного зрачка при локализованных полосах ............................................. —
Интерференция	в	пластинках ....................... 10
Кольца Ньютона	............................. 11
Принцип создании интерференционной картины в интерферометре .......................................... 12
Дисперсия света.	Основы	теории спектральных приборов	14
Принципиальная оптическая схема спектральных при-
о
Светосила спектрального прибора ...................... 15
Линейная дисперсия призменных спектральных приборов	—
Теоретическая разрешающая способность спектральных приборов.............................................. 17
Фраунгоферова дифракция от круглого отверстия ....	18
Увеличение прибора, имеющего спектральные призмы	19
Кривизна спектральных линий .......................... 20
Реальная разрешающая способность спектрального прибора ................................................. 21
Дифракционные решетки ................................. —
Угловая и линейная дисперсии решетки ................. 22
Разрешающая способность прибора с дифракционной решеткой............................................   23
Излучение и поглощение света............................ —
Монохроматическое и сложное излучение.................. —
Законы теплового излучения АЧТ........................ 25
Излучение тел, не являющихся абсолютно черными	30
Соотношение между энергетическими и светотехническими
величинами ........................................... 31
Расчет световых свойств потока на основе кривой распределения энергии по спектру.......................... 33
Светотехнические величины ............................. 34
Излучение равнояркостных поверхностей................. 38
Реакция приемников лучистой энергии на падающий поток излучения ...................................... 39
Отражение света ...................................... 41
Поляризация света при отражении ...................... 42
Виды поляризации света ............................... 43
Потери света в оптических приборах.................... 44
Просветление стекол ................................... —
Расчет светопропускания и светопоглощен и я бесцветного стекла ............................................... 45
Потери света при отражении и поглощении в светофильтрах ................................................. 46
Расчет интегрального коэффициента пропускания свето-
фильтра для видимой области спектра при сложном .
излучении ............................................. —
Светофильтры переменной плотности (фотометрические клииья) .............................................. 47
Расчет коэффициента светопропускания оптических приборов ................................................ 48
Формулы для вычисления оптической плотности некоторых отдельных элементов оптической системы..........	51
Распространение света в анизотропной среде (кристаллы)	54
Двойное лучепреломление в одноосных кристаллах .	.	—
Положительные и отрицательные кристаллы. Волновые поверхности Френеля .................................. 55
Поляризаторы....................................... —
Поляризационные призмы............................ 56
Примеры расчета симметричного поля поляризации призм ................................................ 59
Оптические компенсаторы .............................. 60
Расчет интерференционной окраски кварцевой пластинки при параллельных николях ............................. 61
Глава 2. Геометрическая оптика (В. А. Панов) .............. 63
Основные понятия геометрической оптики.................. —
Строение пучка лучей .................................. —
Основные законы геометрической оптики ................. —
Параксиальная оптика .................................. 65
Правила знаков ........................................ —
Главные точки, главные плоскости, фокусы и фокусные расстояния ........................................... 66
Формулы, определяющие положение сопряженных точек.
Линейное увеличение в сопряженных плоскостях	...	67
Угловое н продольное увеличения ...................... 68
Узловые точки .....................................	69
Построение изображения	............................ —
Построение изображения	с	помощью	узловых	точек	70
Преломление луча через сферическую поверхность . . .	—
Преломление через несколько сферических	поверхностей	71
Оптическая сила системы	........................... 72
Бесконечно тонкая линза .............................. —
Система из нескольких линз, расположенная в воздухе 73
Линзы конечной толщины................................ —
Кардинальные величины системы, состоящей из двух частей .............................................. 74
ч/	Ограничение пучков лучей в оптических	системах ....	75
Геометрическое виньетирование ...................... 76
Положение зрачков и окон в основных типах оптических систем ............................................. 77
Соотношения между линейным полем и светосилой системы (инварианты Лагранжа—Гельмгольца)	.... 78
Видимое увеличение оптических приборов........ 79
Видимое увеличение лупы ............................ 80
Видимое увеличение лупы, работающей с аккомодирующим или аметропическим глазом................. —
Телескопические или афокальные системы........ 81
Сложный микроскоп .................................. 82
Передача перспективы оптическими приборами	....	85
Естественное впечатление ..............	86
Общие формулы для светосилы оптического	прибора	—
Светосила оптического прибора при малой передней апертуре (объективы зрительной трубы, фотографические объективы для ландшафтных съемок и т. д.)........... 87
Светосила оптического прибора при малой задней апертуре (проекционные приборы, осветительные системы, прожекторы и др.) ................................... —
Разрешающая способность оптических	приборов........	88
Согласование разрешающей способности прибора с разрешающей способностью глаза ......................... —
Дифракционная разрешающая способность прибора . .	—
Глубина изображаемого пространства ..............  .	90
Глубина резкости телескопической системы...... 92
Глубина резкости лумы и микроскопа .................. —
Глубина резкости при аккомодации глаза......... —
Аберрации центрированных систем ...................... 93
Аберрации третьего порядка. Коэффициенты	Зейделя	—
Коэффициенты аберраций третьего порядка бесконечно тонких компонентов ................................. 94
Сферическая аберрация......................... 96
Кома.......................................  97
Условие синусов ...................................  98
Апланатические точки преломляющей поверхности	...	99
Формы апланатических менисков ....................... 100
Изопланатнческое изображение элементарной	поверхности вблизи оптической оси	 102
Астигматизм и кривизна изображения............. —
Дисторсия ........................................... 101
Хроматические аберрации ........................... 105
Зависимость между волновой и продольной аберрациями	108
Объективы из двух склеенных лннз .................... 112
Особенности расчета окуляров ........................ 114
Линзовые конденсоры........................... 115
Назначение асферических поверхностей...........  .	119
Выражение аберраций системы через аберрации ее компонентов ............................................ —
Формулы для вычислений аберраций системы после окуляра .......................................... 120
Анализ кривой широкого наклонного пучка в меридиональном сечении ................................... 123
Отражение и преломление на плоских поверхностях оптических деталей ..... ............................... —
Преломление луча через плоскость .................... 123
Отражение от плоского зеркала ....................’	125
Система зеркал....................................i	—
Преломление пучка через плоскопараллельную пластинку или призму.................................... 127
Графическое построение хода луча через плоскопараллельную пластинку (или любую ей эквивалентную призму) методом редуцирования ....................... 128
Преломление лучей через призму в ее главном сечении — Преломление луча, проходящего через призму вне плоскости главного сечения (внемериднональный луч) . , .	129
Дисперсия призм ................................ .	130
Ахроматические клинья ............................... 133
Габаритный расчет зрительной трубы . * , .............. —
Условия нерастраиваемости оптического прибора при изменении температуры ............................... 139
Определение значений показателей преломления оптических стекол ................................... .	143
Интерполяционные формулы М. Герцбергера для вычисления показателя преломления в инфракрасной области спектра ..................................	146
Глава 3. Глаз как оптический инструмент (Л4. Я- Кругер)	147
Строение и свойства глаза ............................. —
Аккомодация глаза .............................L ,	148
Недостатки зрения .............................У'»	—
Влияние на остроту зрения условий освещенности .149 Световые пороги ....................................... —
Контрастная чувствительность.................. 150
Разрешающая способность ............................... —
Бинокулярное зрение........................... 151
Цветоощущение................................. 152
Воздействие невидимых излучений................. —
Глава 4. Оптические детали и узлы (Л4. >7. Кругер, В. А. Панов) .......................................♦ .	154
Общие сведения ......................................... —
Условные обозначения, применяемые на чертежах и схемах — Требования к оформлению чертежей оптических деталей, узлов и схем.......................................... 155
Общие требования ...................................... —
Оформление рабочих чертежей	деталей................. 156
Оформление рабочих чертежей	узлов................... 162
Оформление оптических схем.........................	—
Линзы ................................................ 165
Конструкция линз ...................................... —
Фаски на оптических деталях круглой формы (линзы, сетки, светофильтры и Др.) .......................... 168
Зеркала ................................................ —
Призмы................................................ 169
Составные призмы .................................... 181
Расчет размеров призм ................................. —
Призмы с одной отражающей гранью (тип А)............. 183
Паразитные отражения в призмах....................... 184
Призменные системы для раздвижки окуляров по расстоянию (базе) между глазами......................... 186
Призмы для разделения пучков лучей..............	188
Призмы для соединения полей .............. . . . <
Оборачивающие призменные системы ................	.
Оптические шарниры ................................
Клинья ............................ .................
Фаски иа призмах и иекруглых пластинках..............
Дифракционные решетки ...............................
Сетки ...............................................
Растровые (трансверсальные) сетки . ...............
Допуски на изготовление заготовок сеток и лимбов. Выбор марки стекла ..............
Методы и точность нанесения делений на сетках . * ♦ Сетки с искусственной подсветкой ..................
Светофильтры.........................................
Стеклянные светофильтры для микроскопии . . . . . Светофильтры для контрольно-измерительных приборов Светофильтры поляризационные ......................
Светорассеивающне экраны ............................
Чувствительность визирования штрихов на просветных экранах ...........................................
Чувствительность визирования штрихов на непрозрачных отражающих экранах ............................
Разрешающая способность отсчетных устройств при дополнительных системах наблюдения на экране . . . Рассеиватели из оптической керамики КО1............
Люминесцирующие экраны ............................
Защитные стекла .....................................
Требования к качеству и чистоте защитного стекла . . . Защитные стекла в бинокулярном телескопическом приборе ...........................................
Защитные стекла с обогревом .......................
Жгуты волоконно-оптические гибкие....................
Объективы ...........................................
Окуляры..............................................
Типы окуляров и их характеристики..................
Автоколлимационные окуляры ........................
Уровни ..............................................
Пробные стекла для проверки радиусов сферических поверхностей оптических деталей интерференционным методом ...............................................
Допуски на чистоту поверхностей оптических деталей Глава 5. Крепление оптических деталей (Я. А. Михайлов)
Общие положения .....................................
Крепление круглых оптических деталей.................
Крепление завальцовкой.............................
Крепление резьбовым кольцом........................
Крепление пружинящими планками ....................
Крепление проволочным кольцом .....................
Крепление приклеиванием ......................  .	.
Крепление зеркал ....................................
Крепление призм .....................................
Крепление защитных стекол ...........................
Крепление линейных шкал .............................
Глава 6. Типовые конструкции оптико-мехаиических узлов (74. >7. Кругер, В. А. Панов, Р. М. Рагузин и И. М. Долинский) .......................................
188
190
192
193
194
198
201
202
206
207
209
210
211
212
214
215
216
217
218
219
220
• 221
231
244
250
252
255
257
263
264
267
269
273
275
277
283
301
304
305
737
Узлы крепления защитных стекол ..................... 305
Системы визирования ................................   —
Объективы телескопических приборов ................. 311
Зеркально-линзовые объективы ....................... 312
-> Фото- и кинообъективы .............................. 313
Микрообъективы ..................................... 316
Окуляры............................................. 320
Системы смены увеличении ........................... 327
Светофильтры........................................ 330
Механизм клинового компенсатора....................  331
Коиденторы и коллекторы микроскопов................. 332
Выключающееся зеркало............................... 333
Крепление дифракционных решеток .................. '' —
Модуляторы света.................................... 334
Фокусировочиые механизмы ........................... 336
Глава 7. Диафрагмы, щели, бленды, наглазники и налобники (М. Д. Кругер, Б. Г, Резницкий, В. А. Панов) 338
Диафрагмы............................................... —
Расчет ирисовых диафрагм ......................  .	345
Щелевые диафрагмы................................... 346
Наглазники и налобники ............................... 347
v Бленды и устройства для защиты от рассеянного света . .	352
Способы уменьшения вредного (рассеянного)	света ...	—
Глава 8. Расчет допусков на изготовление и сборку оптических деталей, узлов и приборов (Г. В. Погарев) 357
Критерии оценки качества изображения и допуски на дефекты оптической, системы.......................... 358
Расчет допусков на оптические поверхности и детали, перпендикулярные оси системы......................* 362
Расчет допусков на наклонные оптические поверхности н пластинки ........................................ 365
Влияние смещений и поворотов зеркально-призменных систем на положение н ориентировку изображения . . .	367
Расчет допусков на оптические детали с учетом требований к точности функционирования и к сборке приборов 376 Пример расчета допусков на оптические детали артиллерийской панорамы ................................. 385
Глава 9. Методика структурного анализа механизмов приборов (И. М. Долинский)............................ 396
Общие сведения ......................................... —
Основные определения ................................. —
Избыточные связи и местные подвижности в механизме 398
Методика структурного анализа ......................... 399
Определение общего числа подвижностей в кинематических парах анализируемого механизма и числа контуров в нем .............................................. 401
Таблица для структурного анализа механизмов	...	—
Структурный анализ механизмов с упругими звеньями	406
Структурный анализ неподвижных соединений ....	407
Рекомендации по нзложенной методике................. 413
Глава 10. Расчет и конструирование подвижных систем оп-
тических приборов (В. В. Кулагин)............ 414
Механические системы оптических приборов..........	—
Механизмы подвижных систем оптических приборов ' (ПСОП) ..............................................
Замечания к проектированию механизмов ПСОП . . . .	420
Характеристики точности механизмов ПСОП ......	423
Причины и виды ошибок механизмов .................... 424
Определение ошибок механизмов ....................... 428
Расчетные формулы ошибок механизмов ................. 431
Расчеты на точность при проектировании (виды расчетов, исходные данные н условия) ..................... 435
Критерии технологичности конструкций ................ 436
Критерии степени влияния ошибок...................... 442
Методы компенсации ошибок механизмов................. 444
Проектный расчет механизмов на точность ......	445
Проверочный расчет механизмов на точность .....	446
Примеры расчета механизмов на точность............... 447
Глава 11. Направляющие для прямолинейного и вращательного движения (Л4. Д. Кругер, Л4. И, Калинин) ................................................... 456
Общие сведения ........................................   —
Принципы коиструнровання направляющих......... 457
Направляющие для прямолинейного движения .....	—
Направляющие с треннем скольжения............. —
Направляющее с трением качения ...................... 468
Направляющие с внутренним (молекулярным) треннем	474
Направляющие для вращательного движения....... 475
Направляющие с трением скольжения............. —
Направляющие дли вращательного движения с трением качения ............................................. 480
Конструкции н расчет специальных подшипников . . .	483
Крестообразный пружинный шарнир .................... 485*
Определение моментов трення в опорах скольжения и качения ................................................ —
Глава 12. Винтовые механизмы (AL Д. Кругер, В. А. Панов) 491 Винтовые механизмы точного движения	........	—
Расчет винтовых механизмов .......................... 492
Точность винтовых механизмов	............ 494
Конструкции отсчетных иинтовых механизмов............. 495
Точность изготовления ................................. —
Материалы для винтовых пар........................... 499
Глава 13. Зубчатые передачи (Л4. Я. Кругер, Л4. И. Калинин) 500 Общие сведения.............................................. —
Цилиндро-коническая передача с углом 90° между осями 502
Погрешности зубчатых-передач.......................... 505
Расчет моментов и усилий .............................. 506
Расчет мертвых ходов ................................. 509
Глава 14. Отсчетные устройства (Л!. Д. Кругер, В, А. Панов) 512 Оптические отсчетные устройства............................. —
Оптические отсчетные устройства непосредственного отсчета ................................................. —
Оптические отсчетные устройства	с микрометрами ...	513
Шкаловые отсчетные устройства	 ............. —
Допуски на деления линейных и	угловых шкал ....	515
Шкалы на металле .................................... 517
V Размеры штрихов ...............................
Точность шкал .....................................   518
Размеры цифр и знаков ............................... 519
Профиль штриха .....................................    —
Конструкции отсчетных устройств......................  519
Применяемые материалы .............................. 525
Точные фиксаторы ................................... 526
Глава 15. Герметизация и осушка приборов (Л4. Я. Кру-гер, Б, Г. Резницкий) .................................... 529
Общие сведения ......................................... —
Конструкции корпусов приборов, сальников, патронов и клапанов осушки ...................................... 530
Расчет элементов уплотнения .......................... 531
Глава 16. Покрытия оптических деталей (М. Я. Кругер, В. Л. Панов) ....................................... 541
Виды покрытий........................................... —
Основные характеристики и	выбор покрытий .......	556
Глава 17. Защита от коррозии. Покрытия деталей оптико-механических приборов (Л. 7И. Левинзон) . . .	558
Общие сведения о коррозии .............................. —
Металлы и сплавы, применяемые без покрытий...........	—
Контактная коррозия .................................. 559
Нанесение на чертежах обозначений покрытий...........	562
Покрытия металлические и неметаллические неорганические ................................................. —
Краткая характеристика покрытий ...................... —
Обозначения покрытий ............................... 563
Выбор покрытий ....................................... 564
Основные требования, предъявляемые к деталям, подвергающимся покрытию................................ 567
Основные характеристики	металлических покрытий . . ч 569
Основные характеристики неметаллических неорганических покрытий ..................................... 572
Покрытия лакокрасочные ................................. 574
Краткая характеристика покрытий....................... —
Обозначения лакокрасочных покрытий.................... 575
Выбор лакокрасочных материалов для окраски деталей	576
Специфические лакокрасочные материалы, применяемые в оптико-механическом приборостроении ........	581
Требования к окрашиваемым деталям ................•	—
Временная противокоррозионная защита изделий . . .	582
Глава 18. Источники и приемники света (В. Л. Панов, М. Я* Кругер)....................................... 584
Лампы накаливания для оптических	приборов..........	—
Кинопроекционные лампы	накаливания........ 585
Лампы накаливания с йодным циклом (галогенные) для оптических приборов ................................ 592
Лампы электрические светоизмерительные..............
Дуговые лампы высокого и сверхвысокого давления . . .
Ртутно-кварцевые лампы .............................
Ксеноновые лампы с дуговым разрядом ................
Газоразрядные циркониевые лампы .................... 593
Газоразрядные спектральные лампы с линейчатым спектром излучения................................. 598
Импульсные и стробоскопические	лампы.................. —
Фотоэлектронные умножители ........................... —
Болометры .......................................... 512
Электронно-оптические преобразователи (ЭОП) • • • •	612
Фоторезисторы и фотодиоды............................ —
Глава 19. Организация рабочего места и органы управления приборами (AL Я* Кругер, Р. 7И. Рагузин) 613
Рабочее место оператора ..............	—
Органы управления............................ 615
Расположение и мнемоничность органов	управления	616
Средства отображения информации ................... 617
Пульты управления ................................. 618
Глава 20. Технические требовании к оптико-механическим приборам (Б, Г. Резницкий) .............................. 619
Общие требования ............................ • • •	—
Требования по стандартизации и унификации	....	—
Требования к консервации и упаковке ................. —
Эргономические требования и требования технической эстетики ........................................... 620
Требования по безопасности труда.............. —
Требования к составным частям приборов	........... —
Требования к оптическим деталям.............. 621
Требования к оптическим деталям, находящимся в оптических системах ...................................... —
Требования к телескопическим приборам ............... 624
Требования к устойчивости приборов к внешним воздействиям при эксплуатации ........................... —
Требования к приборам, предназначенным для работы в районах с тропическим климатом ............. 633
Глава 21. Основные правила разработки конструкторской
документации (Б, Г. Резницкий) .......	636
Стандарты, используемые в начальной стадии разработки конструкторской документации.................... —
Стандарты, используемые при разработке чертежей	—
Стандарты, используемые при разработке технических условий ............................................ 644
Стандарты, используемые при разработке эксплуатационной документации ............................... —
Глава 22. Оптические материалы (В. А. Панов) . . . .	645
Оптическое бесцветное стекло	............... —
Оптическое цветное стекло	............. 658
Оптические кристаллы ..........................  ,	664
Оптическое кварцевое стекло	(плавленое)....... 667
Оптические ситаллы ................................ 671
Оптическая керамика ............................... 673
Оптические термопластичные	полимерные материалы. .	679
Стекло органическое конструкционное ............... 683
Светорассеивающие стекла ..........................   —
Стекло листовое малопузырное ...................... 686
L Клеи для оптических деталей ...........................  —
Глава 23. Конструкционные материалы {Б. Г. Резницкий) 690
Стали углеродистые качественные конструкционные . .	—
Легированные конструкционные стали...........	—
v<n vw vwiv/iyium,nmn i^annuamn допп тм1п» А), ультрафиолетовую (от 50 А до 380 им),
километров), оптический диапазон (X меняется от 50 А1 до 1 мм), и диапазон у-лучей (длина волны X < 50 А). Оптический диапазон излучений делят на четыре области со следующими границами длин воли: рентгеновскую (от 0,1 до 50	"	‘	’	--- •
видимую (от 380 им до 770 нм) (табл. 1.1) и инфракрасную (от 770 нм до 1 мм). Инфракрасную область в свою очередь
T а б л и ц а 1.1. Видимые цвета
Таблица 1.2. Длины волн излучений, испускаемых различными элементами
Область спектра	Длина волны, нм	Обозначение линий спектра	Элемент
Ультрафиолетовая	365,0	1	Hg
	404,7	и	Hg
	434,1	в'	н
	435,8	g F	Hg
	480,0		Cd
Види-	486,1	F	Н
мая	546,1	е	Hg
	587,6	d	Не
	589,3	D	Na
	643,8	С	Cd
	656,3	С	H
	766,5	А'	К
Видимые цвета	Диапазон длин волн, нм
Фиолетовый Синий Голубой Зеленый Желто-зеленый Желтый Оранжевый Красный	380-450 450—480 480-510 510-550 550-575 575—585 585-620 620—780
подразделяют на коротковолновый участок (от 0,77 до 1,5 мкм), средневолновый (от 1,5 до 20 мкм), длинноволновый (от 20 мкм до 1,0 мм). Указанные границы диапазонов и областей длин волн условны, а сами длины волн даны для вакуума. В табл. 1.2 приведены длины волн излучений, испускаемых некоторыми элементами.
Уравнения волнового движения
Колебание монохроматической волны может быть описано одним из уравнений:
у = a sin 2л (1IT — х/Х);
у — a sin (2 л/Т) (/ — х/с);
у = a sin (<»/ — хх);
у = а sin 2л (yt — kx),
где v — фазовая скорость; » = 2л/Т — угловая скоросж; х — угловое волновое число; v = 1/7" — частота; к = 1/Х — восжжое число; а — амплитуда колебания (наибольшее отклонение точки волны от положения равновесия); X — длина волны — расстояние, на которое 2
2 С I января 1980 г. в соответствен с СТ СЭВ 1€52—78 смеете един иды длины ангстрем обязательному применению подлежит единица длины метр (1 А = 10~« м).
распространяется фронт монохроматической волны за один период колебания.
Для практики представляют интерес три вида волн:
., 1) плоские волны (параллельный пучок лучей), распространяющийся в идеально прозрачной среде, имеющие постоянную амплитуду а паи любых значениях х;
2) сферические волны, в которых а убывает пропорционально х, т> е. а — ajx — начальная амплитуда); энергия волн пропорциональна а? и убывает пропорционально х2;
3) плоские волны, распространяющиеся в поглощающей среде, ах	*
т. е. аое 2 (а — коэффициент поглощения).
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИНТЕРФЕРОМЕТРОВ
Под интерференцией света понимается явление, возникающее при взаимодействии когерентных1 волн и состоящее в том, что интенсивность результирующей световой волны в зависимости от разности фаз взаимодействующих волн может быть больше или меньше суммы их иитеясивностей. При своем взаимодействии когерентные волны способны образовывать новую волну, амплитуда колебания которой в каждой
ее точке получается как векторная сумма амплитуд отдельных колебаний (рис. 1.1). В случае интерференция двух волн 0 и 1 с амплитудами Sj и результирующая волна 2 характеризуется формулой
У = Уо + У1 = «о sin ф + «1 sin (<р + б);
_	У = sin (ф + Ф),
Где А0-1 — результирующая амплитуда;
= (atf + a, cos б)2 + (а, sin о)25
A$-i — а% а? 2а0а1 cos б.
1 Когерентные волны — волны одинаковой частоты, колебания в которых отличаются постоянной разностью фаз, не изменяющейся во времени, достаточном для наблюдения.
Если а0= а] = а, то
Л2_, =2а2(1 +cos6) = 2а2 [1 + cos (2лД/Л)].
В случае интерференции п волн с амплитудами а0, сц, а2.ап,
и одинаковой взаимной разностью фаз равнодействующая амплитуда равна
лл=(аи+ S°ncos"6 +(S°nSin"6 ;
\	/	\ I	/
п
У ап sin иб
tg®=—Ц---------------•
До +	ап cos иб
I
Возможность наблюдения интерференции практически ограничивается углом 2а около оси светового пучка, выходящего из источника, диаметр которого 2г, т. е. 2r sin о < Л/4.
Оптическая длина пути
Если после разделения пучка света иа два пучка последние будут распространяться в различных средах, то при подсчете приобретаемой волнами разности фаз необходимо учитывать изменение длины волны при переходе из вакуума в среду (Лср = Л/пСр)-
Оптической длиной пути называется произведение показателя преломления п на геометрическую длину пути d, I.
Область и поле интерференции
Полем интерференции называется поверхность или плоскость, в которых исследуется интерференционная картина. Полем интерфе" реиции может быть фокальная плоскость лупы или микроскопа, через которые рассматривается интерференционная картина, плоскость фотопластинки и т. п. Интерферометры, в которых осуществляется интерференция в результате взаимодействия двух пучков лучей, называются двухлучевымн, трех пучков лучей — трехлучевыми, многих пучков лучей — многолучевыми [44].
Входные и выходные зрачки и поле ин терфероМЪтров
Теорию интерферометров проще всего строят на основе вычисления производных функций от разности хода, применяя при этом законы геометрической оптики.
Большинство технических интерферометров имеет две ветви, каждая из них представляет собой отдельную оптическую систему.
На рис. 1.2 дана принципиальная оптическая схема двухлучевого интерферометра. Источник света L совмещен с входным зрачком интер-8
ферометра*, плоскость В, в которой наблюдается интерференционная картина, служит полем интерференции. Две ветви интерферометра имеют общий входной зрачок н общее поле. Каждая из ветвей интерферометра дает изображение
входного зрачка, и, следова-	,Lt
тельио, в общем случае имеют
два выходных зрачка Lt и Д2.	В
Интерферометр также имеет два /,	Р
входных поля Bj и В2, явля-	’ ----- "
ющнхся изображением выход-	о
вого поля интерференции. В не-	°2
которых конструкциях интер- рис । 2. Зрачки и окна интерферо-ферометра и Lg нлн Bt и Вг	г метра
совпадают друг с другом. Со-	F
вскупиость входного зрачка
L и двух входных полей н В2 можно отнести к пространству предметов, а совокупность выходных зрачков Lt и L2 и выходного поля В — к пространству изображений.
Ширина щели при нелокализованных полосах
Для получения хорошего контраста смещение интерференционных полос от крайних точек входного зрачка (щели) не должно превышать Д с Х/4. На рис. 1.3 показано, что Д = Ощр, поэтому допустимая ширина щели равна Цщ. доп= Угол Р зависит от расположения входного зрачка и входных полей. Например, если Л = 0,55 мкм и р = 20", то ширина щели а™. доп — = 1,5 мм. При р = 1°
значение ащ. доП = 0,01 мм. Критический размер щели Ощ. кр Л./р.
Допустимый размер входного зрачка при локализованных полосах
Рнс. 1.4. Схема определения ширины щели при локализованных полосах
Локализованные полосы появляются в результате интерференции лучей, полученных из одного первичного луча. Поэтому точка L входного зрачка и точки Bt и В2 входных полей расположены на одной пря
мой. Разность хода, возникающую- на краях входного зрачка (рис. 1.4) относительно точки L, можно вычислить по формуле Д ~-~ сощ/8!/ (7+ с). Если q с, то Д = ссщ/З?2 = сс~/2. Для получения хорошего контраста при Д = Х/4 необходимо, чтобы оД0П = К
при 1 = 0,55 мкм величина с= 0,02 мм, сДоП = Т°- Если с— 1! ?.:•», то 1°. Критический угловой размер круглой даафрагмы определяется из условия А = X, т. е. аКр = V
Интерференция в пластинках
Явления интерференции в пластинках используются в различных схемах интерферометра. Примеры интерференционных схем даны иа рис. 1.5:
1)	источник света L (рис. 1.5, а) и поле интерференции В находятся на произвольных конечных расстояниях от испытуемой пластинки ' '	типа);
2)	источник излучения расположен на произвольном расстоянии (рис. 1.5,6), а поле отнесено на бесконечность (наблюдаются полосы равного наклона);
3)	источник света расположен в бесконечности (рис. 1.5, в), а поле находится па произвольно конечном расстоянии (наблюдаются полосы равной толщины);
4)	поле Р и источник света L удалены в бесконечность (рис. 1.5, г). Плоскости L и В сопряжены, поэтому через каждую точку поля можно провести множество лучей.
В первых трех случаях источник света L не сопряжен с полем В, поэтому через каждую точку поли проходят только два вполне определенных луча, показанных на рисунке.
Углы пересечения <о учитывают ширину интерференционных полос е = Угол р определяет критическую ширину источника света (щели), при которой контрастность полос падает до нуля.
Полоал равного наклона — интерференционные полосы, локализованные в бесконечности и образующиеся в -результате прохождения света через плоскопараллельный слой, причем одинаковому наклону лучен в слое соответствует определенное положение интерференционной полосы (рис. 1.5,6).
Оптическая разность хода с учетом потери полуволны при отражении от первой поверхности (n> tij)
А = 2/гКл2 — sin2s-i-,
или
А = 2/iftcose'—(1.1)
изменение разности хода в зависимости от изменения угла в
dA = 2nh sin e'de'.
Полосы равной толщины — интерференционные полосы, образующиеся вдоль линий равных оптических толщин слоя (при угле падения е= const), в котором происходит интерференция (рис. 1.5, в). Из формулы (1.1) при постоянных в' и п следует, что dA = 2n cos в' dh.
Интерференционные полосы могут служить для очень точных измерений толщин пластинки или для обнаружения небольших неровностей на понерхиостя. Если принять, что чувствительность соответствует 0,1 шяряны полосы (изменение разности хода на 0,1 А или 0,06 мкм), то погрешность определения толщины (в мкм) прн нормальном падении луча (8 = 0) составляет
dA 0,06
0,03
Для воздушных пластинок dh — 0,03 мкм. С увеличением угла падения е чувствительность метода понижается.
Кольца Ньютона
Кольца Ньютона представляют частный	Рнс. 1.6. Схема об-
случай полос равной толщины. Они образу-	разования колец
Ньютона
ются в тонком воздушном слое между двумя
поверхностями стеклянных деталей, из которых одна обычно служит эталоном. При нормальном падении лучей (е= 0) на испытуемую деталь разность хода Д = 2d + А/2. В точке контакта деталей Д = А/2. Система интерференционных колец, наблюдаемых в отраженном свете, образует темный центр. При монохроматическом свете темные кольца находятся от точки контакта на расстояниях, при которых 2d равно целому числу волн 2d = (N — 0, 1, 2, 3, ...). Если радиус г сферической поверхности испытуемой детали нелик (рис. 1.6), то стрелка d = — R2/2r. При наложении на такую поверхность плоской эталонной пластинки радиус N-ro кольца, наблюдаемого в отраженном свете, равен /?т~V_rKN = с K/V, радиус светлого кольца = — V гА K/V + 1/2 = с V V+ 1/2. По измеренному диаметру кольца 2R и его порядковому номеру при дайной длине волны А можно вычислить радиус сферической поверхности исследуемой детали. В табл. 1.3. приведены формулы для вычисления разности радиусов испытуемой поверхности и пробного стекла.
Каждое кольцо (полоса) соответствует приращению толщины воздушного промежутка на А/2. Если А = 0,5-10 3 мм, то число интерференционных полос
Зависимость между фокусным расстоянием и числом интерференционных колец в плоскопараллельной пластинке, установленной перед системой в качестве защитного стекла или светофильтра,
—_____и
4АА/(д—1)
N =Nt±Ne,
где JVj и — числа колец на каждой стороне пластинки.
Таблица 1.3. Формулы для вычислении разности радиусов испытуемой поверхности и пробного стекла о отраженном свете
Разность радиусов	Предел измерения
Дг= 4Хг2/П2	(D/r) < 1
Дг = kN cos ос/2 (1 — cos а)	(D/r) > 1 при касании пробного стекла краями
Дг = X/V/2 (1 — cos а)	(D/r) г> 1 при касании пробного стекла серединой
Примечания: 1.0 ференциониой картины; 2. bin ос	= 2R — диаметр наблюдаемой интер-= О/2л
Если обе поверхности пластинки являются одновременно выпуклыми или вогнутыми, то Л\ и Na складывают. Если одна из сторон
выпуклая, а другая — вогнутая, то N равно разности чисел колец.
Пример. Определить допустимую разность N защитного стекла (светофильтра), если его фокусное расстояние не должно быть меньше 1000 м. Диаметр светофильтра 50 мм, п=1,5,
Рис. 1.7. К расчету контрастности ин-
X = 0,6 мкм.
О2	502
N ~ 4Х (п — 1) Г “ 4 0,5 6 10-* • 10«
терференционных полос
Принцип создания интерференционной картины в интерферометре
Создание интерференционной картины основано на принципе разделения пучка лучей на два самостоятельных пучка, которые после прохождения внутри оптической системы снова сводятся в один пучок.
Элементарная освещенность в некоторой точке Р', создаваемая от источника света площадью dS в случае а9 = ах = а,
ЛЕ = 2а2
H-cos2n^dS.
(12)
В интерферометрах источник света (например, апертурная диафрагма) имеет конечные размеры. Поэтому разность хода можно представить суммой двух величин Д = До + 6Д (До — разность хода лучен, исходящих из центра апертурной диафрагмы; 6Д — приращение разности хода между осевым лучом и лучом, выходящим нз некоторой произвольной точки апертурной диафрагмы). По ней выбирается источник света для освещения интерферометра. Небольшое отклонение Д9 от нуля не вызывает заметного изменения контрастности. Однако при 12
значительном Д вследствие недостаточной монохроматичности приме* няемого света контрастность интерференционных полос понижается. Величина ДА зависит от размеров апертурной диафрагмы. Суммарная освещенность в данной точке Р найдется интегрированием формулы (1.2)
Е = 2a2S+2aJ cos (А0-|-ЙД)] dS.	(1.3)
s
При вычислении освещенности в некоторой точке поля интерферометра задача сводится к нахождению 6Д и вычислению интеграла too площади действующей апертурной диафрагмы (прямоугольной, круглой, щелевой н т. д.). Контрастность интерференционных полос в данной точке
Ь — ^niax	7? mln
Ещах 4- Е mm ’
где Ещах и Ещщ — соответственно наибольшая и наименьшая освещенность н рассматриваемой точке поля.
Для вычисления Етах и Етщ формула (1.3) приводится к виду
Е =2«> [s+ Рcos (2”5»j -е ,» (Ц&)] , где
(3)	(S)
На рис. 1.7 по осям координат отложены отрезки Р и Q. Конец вектора р (точка Af) имеет координаты (Р и Q), <р — полярный угол вектора р с осью х. Из рис. 1.7 следует
Р — р cos ф, Q sin ф, р = Kes Q2. то! да
Е = 2а* |$+ рcos (bt -42-4- ф)] .
Наибольшая освещенность получается, когда
[ 2л До , \	, 2л До ,	_
cos (—-----1- ф)	1 вли —^-2> 4- ф = 2nv,
где V — 0, 1, 2, 3, .... и будет равна Етах = 2a2 (S-J- р).
Наименьшая освещенность соответствует cos (2лД0/А,4* ф) — —1> т. е. при 2лД0/Х4- ф = (2v4~ 1) л, тогда Emln = 2d2 (S — р).
Формула для контрастности интерференционных полос примет вид
. р _ КгЧ-<?2
S — S
В интерференционных фазовых микроскопах особое значенве имеет предел разрешения по глубине (фазовый предел разрешения), так как здесь структура объекта наблюдается при сдвиге фазы. Для отраженного света фазовый предел разрешения составляет около 1/20, для проходящего света — 1/10 (п — 1) и не зависит от числовой апертуры, если принять во внимание, что оценка производится до одной десятой полосы. Точность измерения сдвига фазы (толщины или нзме-
ненки мкмапеля преломления} момию налучия» посредством досох-пиши ими фшншетрвроваашя гораздо большей. S>эгам случае ариден раамвемия мажет быть на аврндтс пмпг, z. е. мЮО a X/W0 <м — 1).
Эта лрмищм разрешаем ари оиродененяык услеашх могут быть достигнуты при помощи многолучевой интерференции без фотометри-рования и даже превзойдены в некоторых конструкциях интерференционных микроскопов. Так, например, точность измерения сдвигов фаз в ширииг-микроскопе и микроскопе акад. А. А. Лебедева с кри-смяжичесаими элементами при благоприятных условиях достигает W3M.
Методы фазового и интерференционного контраста в микроскопе и сяемы шащрфарепшюиных микроскопов для биологических микроскопов [105].
ДИСПЕРСИЯ СПЕТА.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
Явления, обусловленные зависимостью показатели преломления неиевсвва от длины волны света п = / (1), называют дисперсией. Для всех прозрачных веществ п монотонно возрастает с уменьшением Л, т. е. фиолетовые лучи преломляются сильнее красных, что соответствует нормальной дисперсии. Для оптических стекол зависимость п от Л для видимой области спектра определяется по эмпирической формуле Гартмана
п = п® -ф с/(К —А®}«.
При а = 1 показатель преломления п определяется с точностью до двух-трех единиц пятого знака в области длин волн от 440 до 660 им. Постоянные л®, с и Л® можно вычислить по трем известным значениям длины волны К и соответствуюигнм им показателям преломления п для данной марки стекла. Зависимость « f (&) оптического стекла См. гл. 22.
Принципиальная оптическая схема спектральных приборов
В зависимости от способа разложения свеча спектральные приборы делятся на призменные, дифракционные и интерференционные [63, 97].
Рнс. 1.8. Принципиальная оптическая схема прибора с линзовой оптикой
Принципиальная схема спектрального прибора дана на рас. 1.8. Осветительная система L изображает источник света I на входную щель S, расположенную в передней фокальной плоскости объектива входного коллиматора. Входная щель S изображается с помощью объективов Ох и Ot в задней фокальной плоскости Р объектива О®. Между 14
объективами О, и Ог в параллельных пучках расположена диспергирующая иризма D. В плоскости Р может быть установлена фотопластинка для регистрации спектров. Прибор, построенный по этой схеме, вазы-вжэся еквят^к^юфак. Если вместо фотопластинки применяется щель, то адобор называемся аииохдажадеарлм. Вместо првзмы Е> может быть усишжлеяа плоская дифракционная решетка с жекоторым кзменеаием осей входного и выходного коллиматоров.
Светосила спектрального прибора
Светосила характеризует освещенность Е\ в спектре, даваемую прибором, или лучистый поток Фэх, проходящий через выходную щель прибора [63]. Лучистый поток вычисляется по формуле
Фа — для спектрально!} линии Ф3Х —
для участка ДХ непрерывного спектра, где В^ — яркость входной щели, представляющая среднюю величину яркости по длинам волн данного участка непрерывного спектра или интегральную яркость в случае отдельной спектральной линии; S — площадь входной щели;
— коэффициент светопропускапия системы; ДХ — определяется геометрическим изображением входной щели.
Если лучистый поток полностью проходит через выходную щель прибора и попадает на приемник (иапрнмер, фотоэлемент), то светосила по лучистому потоку определяется выражением
= Фэх/^Л = SShx = SQ4 дХ. (1.4)
В случае фотографирования спектра имеет значение освещенность, создаваемая на фотопластинке. Освещенность Е^ соответственно для спектральной линии и непрерывного спектра равна
Et=BK^-Q4 или Е^=В^-^-ОтьДХ,	<L5)
где S' — площадь фотопластинки, на которую падает лучистый поток ФзК.
Светосила в этом случае
S	S
или Ях=-уГйт4.Д1.
Из сопоставления формул (1.4) и (1.5)сл*дучт, что светосила спектрального прибора определяется различно ври фотоэлектрической и фотографической регистрации спектра. При визуальном рассмотрении спектра светосила определяется освещенностью на сетчатке глаза.
Лишенная дисиереия
призменных спектральных приборов
Линейный отрезок dl, соответствующий угловой дисперсии dy, создаваемой призменной системой между двумя лучами с соответствующими длинами волн X и X + dX (рнс. 1.9) в фокальной плоскости f.2 объектива камеры, равен
di =-^--1^1 нли dl____________dL
sine “sine нли dX “ dX sine’
где е — угол наклона плоскости спектра к оптической оси объектива камеры. Величина dlldk называется линейной дисперсией прибора и измеряется числом миллиметров, приходящихся на единицу интервала спектра (мм/А, мм/нм, мм/мкм). На практике обычно пользуются величиной, обратной линейной дисперсии dkldl и выражают ее А/мм, нм/мм, мкм/мм. В табл. 1.4 даиы линейная дисперсия и разрешающая
Рис. 1.9. Схема определения линейной дисперсии
способность трех типов спектральных приборов. Линейная дисперсия для любой длины волны, проходящей призму в минимуме отклонения, равна
0
,,	2fe sin —-	,,	,
dl _______________2	/2 dn
dk ~ -i /	if sin e dk~ ’
J/ 1—n3sjn2-^—
где k — число призм; 6 — преломляющий угол призмы.
Таблица 1.4. Линейная дисперсия и разрешающая способность спектральных приборов [63]
Тип прибора	Линейная дисперсия на 1 мм	Разреш ающая способность
Призменные с малой и средней дисперсией Большие призменные приборы и дифракционные решетки И птерференцион и ые	loo-ю А ю—1 А о,1—о,о1 А	103—ю5 10»—5-10» До нескольких миллионов
Теоретическая разрешающая способность спектральных приборов
Разрешающая способность ограничивается явлением дифракции света от действующего отверстия призмы или от отверстия коллиматорных объективов. При дифракции иа одной щели (см. рис. 1.13) положение минимумов при нормальном падении света определяется формулой a sin <р — тК,	(1.6)
•где <р — угол дифракции; т — порядок минимума; а — ширина щели.
В основу оценки разрешения двух спектральных линий равной интенсивности положен критерий Рэлея, в соответствии с которым
указанные спектральные линии считаются разрешенными, если центральный дифракционный максимум второй линии совпадает с первым минимумом первой линии (см. рис. 2.20). Критерий Рэлея является условным и в некоторых случаях заниженным, например, современные фотоэлектрические установки и контрастная фотопла-
Рис. 1.10. Определение величины основания призмы
стинка регистрируют различие в освещенностях или в световых потоках до 5% и менее.
Принимая во внимание ди-
фракцию в действующем отверстии СЕ = D (рис. 1.9) по формуле (1.6) прн m= 1, угол ф = Х/О (при малом угле <р) дает угловое расстояние между центральным дифракционным максимумом и первым минимумом. По условию Рэлея этому угловому расстоянию
<р должно соответствовать угловое расстояние Ду между двумя разрешенными спектральными линиями, отличающимися на ДХ по длине волны. Угловое расстояние Ду можно выразить через угловую дисперсию dyidL призмы: Ду = dyAZ/dZ. По условию Рэлея <р = Ду, тогда A./D = dyAVdA. и
X „ dy г —-----— D ——
dA, dX ’
(1.7)
т. е. разрешающая способность определяется двумя величинами: D — действующим отверстием прибора (в данном случае отверстием призмы) я угловой дисперсией призмы. Эта формула справедлива для всех спектральных приборов.
Принимая во внимание тот случай, когда призма находится в минимуме отклонения, формуле (1.7) можно дать иное выражение
Из рис.
_ X _	20 sin -А-
Д 1 Л. 2 . 3 6
у 1— reasm3—g-
1.10 при
20 sin /- = -- 
у 1 — п2 sin2-^-
dn
dT”
имеем
_ ?, _ dn r~M~L dk ’
(1.8)
т. e. разрешающая способность спектрографа пропорциональна основанию призмы (если она полностью заполнена пучком света) и дисперсии ее материала. Если прибор содержит А одинаковых призм, то
r==kLST
(1.9)
В случае неполного заполнения призмы пучком света вместо L в формулу (1.8) следует подставить разность геометрических путей
Рис. 1.11. Дифракция от круглого отверстия объектива: а — общий вид дифракционной картины; б — кривая (распределения освещенности
крайних лучей 1 и 2, ограниченных действующим отверстием D объектива (рис. 1.10).'Например, разрешающая способность призмы А'В'С равна разрешающей способности призмы АВС при одном и том же действующем отверстии объектива. Поэтому в формулу (1.8) следует подставить величину L' = В'С'. Из этого соотношения очевидно, что нецелесообразно делать размеры призмы большими, чем действующее отверстие объектива коллиматора.
Фраунгоферова дифракция от круглого отверстия
Фраунгоферова дифрак
ция от круглого отверстия
дает центральное светлое пятно (диск Эри) диаметром х= 2X3,83 оптических единиц [85],
окруженное рядом темных и светлых концентрических колец (рис. 1.11). Угол дифракции, соответствующий радиусу первого темного кольца, может быть определен нз условия
1.22Х sm фппп ———
где D — диаметр круглого отверстия.
Радиус первого темного кольца в задней фокальной плоскости объектива, фокусное расстояние которого равен
.	1,22Х	0,6 IX
гэрв-/ Sin q>mlB -=
Таблица 1.5. Зависимость Е!ППХ от х
№ светлого кольца	X	£|пах	Распределение энергии по кольцам, %
Центральный диск Эри		__	83,78
1	5,13	1,75	7,22
2	8,42	0,416	2,77
3	11,62	0,160	1,46
4	14,80	0,078	0,91
Остальные кольца	17,95	0,044	Остальное
		Итого	100
Освещенность Ер в некоторой точке Р, расположенной от оптической оси на расстоянии у', вычисляется по формуле
Е __ 4/' ₽ хг ’ — 2л , ,	,	,
где х = -^—у аА, выражается в оптических единицах; /у — функция Бесселя первого порядка.
Ер в центре дифракционного пятна принята за единицу. Ер = О при следующих значениях Я: 3,83; 7,02; 10,17; 13,32; 16,47; 19,62 и соответствует максимумам при значениях Я, приведенных в табл. 1.5.
Рис. 1.12. Угловое увеличение призмы в главном сечении
Увеличение прибора, имеющего спектральные призмы
При использовании в приборе спектральной призмы необходимо рассматривать увеличения в двух плоскостях: в плоскости главного сечения призмы и в плоскости, перпендикулярной главному сечению.
В главном сечении призма обладает увеличением, которое равно единице только для лучей, идущих в минимуме отклонения [85].
Угловое увеличение призмы в главном сечении равно отношению выходного угла к входному для лучей, выходящих из одной точки предмета (рис. 1.12) de а _______cos gj cos e3
’ det cos e[ cos e3
При прохождении пучка лучей в минимуме отклонения линейное увеличение системы равно
д Л 1
a /; sine’
где она' — соответственно ширина щели н ее изображение; в — угол наклона фокальной плоскости прибора.
Так как входная щель располагается параллельно преломляющему ребру призмы, то ее линейное увеличение в плоскости, перпендикулярной главному сечевик», равно отношению V — h'/h— —f2lf'u где h и h' — соответственно высота щелн н высота ее изображения.
Кривизна спектральных линий
Бесконечно удаленная прямая линия, параллельная ребру призмы (например, изображение щели или спектральной линии S, расположенной в переднем фокусе объектива (Д коллиматора; см. рис. 1.8) и рассматриваемая через призму, кажется искривленной по дуге окружности с вогнутостью, обращенной в коротковолновую область спектра. Когда призма не находится в положении наименьшего отклонения лучей, кривизна н стрелка прогиба линий, рассматриваемых в задней фокальной плоскости объектива О2, соответственно равны [97, 99 J
_ 1_____и2 — 1 sin б
Р ~ R ~ nf2 cos е'( cos в2 *
где у — угол, под которым из центра объектива О2 видна данная точка линии (щели), расположенная в плоскости изображения.
Если призма находится в положении минимума отклонения, то
1  2 (п2 - 1) Sitl 2	2(n"--l)tgf,.
R	nf'! 1/1	2 c- 2 0	~
у \ — II2 Sin2 —
Если н приборе имеется несколько призм, то кривизна, вызываемая отдельными призмами, не просто складывается, а каждая кривизна р должна быть умножена на увеличение в главном сечении следующих за ней призм.
Спектр, даваемый призмой, менее удобен, чем нормальный спектр дифракционной решетки, так как его фиолетовая часть растянута значительно сильнее красной (см. табл. 2.12). Дисперсия в призматическом спектре меняется обратно пропорционально л3. Поэтому при исследовании распределения интенсивности в непрерывных спектрах следует всегда вносить поправку на зависимость дисперсии от длины волны; чтобы получить спектр приближающимся к нормальному, необходимо все ординаты интенсивностей призменного спектра разде--яить на X3.
Реальная разрешающая способность спектрального прибора
Реальная разрешающая способность прибора зависит от следующих факторов:
1)	ширины щели спектрального прибора и условия ее освещения (когерентное или некогерентное освещение);
2)	разрешающей способности приемника излучения (фотоэлемент, фотопластинка, глаз и т. д.);
3)	погрешности оптической системы.
Реальная разрешающая способность спектрографа (фотографическая регистрация спектра) определяется по формуле
______X h ft dy р_____р sin е dh ’
где р — предельное разрешимое пластникой расстояние в мм.
Разрешающая способность прямо пропорциональна f'2. Однако светосила прибора резко уменьшается, если увеличить f,.
Эффективное действующее отверстие прибора определяется по
формуле	х 1
Для определения разрешающей способности пользуются нормальной шириной входной щели (44, 63]: аа = Kf\lD = лй, где — фокусное расстояние объектива переднего коллиматора. Прн этой ширине щели геометрическое изображение ширины спектральной линии (а' — = af2lfi) равно дифракционной ширине (пДИф = X/^/D), т. е. той наименьшей ширине, которую может обеспечить прибор при бесконечно
тонкой щели.
Вследствие конечных размеров ширины щели практический предел разрешения меньше теоретического и может быть вычислен по формуле
гпр = гтеор X [sd/f X2/ /{2sd X/ )] 1, где s — ширина щели; /' — фокусное расстояние объектива коллиматора; d — действующая ширина светового пучка.
Для оптимальной ширины щели $опг = = XfId следует гпр = 0,75гтеор.
В инфракрасных лучах, когда работают с широкой щелью, которая по энергетическим причинам превышает оптимальный размер, частота спектра определяется условием
7? = rTCOpX (srf// + X] Ч
Рис. 1.13. Схема прозрачной дифракционной решетки: а — ширина щели; b — величина непрозрачного промежутка; d = а -|-ф-6— постоянная, или период решетки
Дифракционные решетки
По форме рабочей поверхности дифракционные решетки делятся на плоские и вогнутые, а по свойству материала — па прозрачные и отражательные.
Прозрачная дифракционная решетка (рис. 1.13) представляет собой совокупность строго параллельных щелей, разделенных непрозрачными промежутками.
Современные решетки, как правило, работают иа отражение. Отражательные решетки представляют собой совокупность штрихов —
канавок, расположенных на определенном расстоянии друг от друга (рис. 1.14). Отражающим свет элементом служит отражающая грань. Наклон грани к общей плоскости РР' решетки определяет угол «блеска» решетки; прн дифракции света в направлении этого угла решетка дает максимальную интенсивность света.
Д', Nz
Рис. 1.14. Теоретический профиль штриха ступенчатой решетки: N1 — нормаль к поверхности решетки; — нормаль к грани решетки; е — угол падения лучей; ф— угол дифракции
Р----
Угловая и линейная дисперсии решетки
Положение главных максимумов решетки определяется нз основного уравнения [63, 97]
d (sin е + sin ф) — k\,
(1.10)
где k — положительные илн отрицательные целые числа, так как угол <р может быть расположен по обе стороны от регулярно отраженного луча ф = е. Каждому значению k = 1, 2, 3 н т. д. соответствуют спектры 1, 2, ..., fe-ro порядка.
Практически решетки применяются при углах в и ф до 65°, что позволяет наблюдать предельную длину волны доХпр = 1,8d; поэтому решетка с 3600 штр/мм пригодна только до Z = 500 нм.
Изменение утла ф, соответствующее изменению длины волны на единицу, носит название угловой дисперсии решетки. Дифференцируя (1.10) по длине волны X прн постоянном угле падения е для всех длин волн, получим формулу для вычисления угловой дисперсии
dq> _ k
d7. dcos ф
Дисперсия минимальна при ф = 0°. При малых значениях ф косинус изменяется медленно, поэтому угловая дисперсия практически остается постоянной. Такие спектры с постоянной дисперсией, расположенные вблизи нормали к решетке, называют нормальными.
Разрешающая способность прибора с дифракционной решеткой
С вопросом о разрешающей способности спектрографа связано понятие о ширине спектральной линии. Для бесконечно узкой нли «иор-ральной» щели прибора принято считать, что ширина спектральной линии определяется угловым размером Д<р центрального дифракционного максимума по формуле
Д ф = Х/М4 cos ф = X//cos ф.	(1.11)
Его линейная ширина з = Дф/2/sin е; Nd — I — ширина заштрихованной части решетки; — фокусное расстояние объектива камеры.
Пример. X = 6000 А, /=100 мм, ф = 0°, тогда Дф=6-10"* ми 1,2". Формула (1.11) определяет угловой размер дифракционного максимума при дифракции в действующем отверстии решетки, равном 1 cos ф для угла дифракции ф. Предел разрешения дифракционной решетки пропорционален порядку спектра k н числу штрихов N'.
r —	—	(1.12)
А Л
где ДХ — разность волн двух спектральных линий, дифракционные максимумы которых видны раздельно; [X — средняя длина волны разрешаемых линий.
Предел разрешения можно вычислить по формуле
Nd , .	... I , ,	, .	.
т — (sin е+ sin ф) =у (sin е + sin ф),	(1.13)
Для автоколлнмационной установки при е = <р имеем г — = 2/ sin ф/Х.
В предельном случае ф = 90°, поэтому г = 21/к.
С точки зрения повышения дисперсии прибора выгодно работать в высшем порядке спектра. Так как интенсивность спектральных линий быстро падает с увеличением порядка спектра, то обычно не пользуются порядком выше четвертого.
В настоящее время широко используются копии с дифракционных решеток (реплики), получаемые методом копирования на основе применения полимеризирующихся пластмасс (см. гл. 4).
ИЗЛУЧЕНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА
Монохроматическое и сложное излучение
Процесс испускания электромагнитных волн материальным телом называется излучением. Излучения различаются по мощности (количественная характеристика) н по спектральному составу (качественная характеристика).
Монохроматическое излучение — излучение вполне определенной длины волны X; характеризуется мощностью или потоком излучения.
Различают два вида сложного излучения:
1) излучение, состоящее нз конечного числа монохроматических излучений (прерывный линейчатый спектр). Полная характеристика такого излучения определяется мощностью входящих в его состав Монохроматических излучений;
Рис. 1.15. Зависимость спектральной плотности потока Дх излучения от длины волны Л
2) излучение, состоящее из непрерывного ряда монохроматических излучений; оно характеризуется общей мощностью и ее непрерывным распределением по длинам волн внутри всего спектрального диапазона.
Если в спектральном промежутке от Л до 1 + ДА, энергетический поток излучения равен г/Фэл, то отношение | dfyoJd'k 1^_>о — Рк~ = / (Л) характеризует монохроматический поток излучении с длиной волны Л и называется спектральной плотностью потока излучения.
Спектральной кривой лучистого потока илн кривой распределения энергии по спектру называется такая кривая, у которой абсциссами являются длины волн, а ординаты р\ таковы, что pdk выражает мощность, передаваемую лучистым потоком в виде излучений, длины волн которых заключены между А и А+ДЛ (рис. 1.15). Величина р^ выражается в единицах мощности на единицу длины волны, например Вт/мкм.
Поток излучения в пределах длин волн от до Xj равен
Фэсх.-г,) = J = [ №.
Величина ФЭ(Х,-Х) определяется заштрихованной площадью (рис. 1.15).
Поток лучистой энергии можно рассматривать: 1) с энергетической точки зрения и характеризовать мощность Фэ в ваттах; 2) с точки
зрения производимых нм световых ощущений и характеризовать световым потоком Ф в люменах.
В каждом случае поток энергии характеризуется плотностью излучения, яркостью, спектральным составом (плотностью распределения энергии по длинам волн) и т. д. Для описания распределения лучистою потока в пространстве служит система лучистых величин.
Между лучистыми величинами существуют те же соотношения, что и между световыми величинами. Однако, чтобы отличить световые величины от лучистых для последних приняты особые краткие термины (табл. 1.6) [83].
На практике характеристика источников излучения какого-нибудь тела определяется путем сравнения с характеристикой излучения абсолютно черного тела (АЧТ).
Таблица 1.6. Сопоставление некоторых лучистых величин
Термины, содержащие названия аналогичных световых величин		Специальные термины
Энергетическая	освещенность	Облученность
	светимость	Излучательность
»	сила света	Сяла излучения
»	яркость	Лучистость
Законы теплового излучения АЧТ
Согласно закону Кирхгофа для одной и той же точки тела отношение излучательной способности, оцениваемой спектральной интенсивностью плотности излучения к его поглощательной способности, оцениваемой спектральной поглощательной способностью (коэффициентом поглощения) ах, для одной длины волны н температуры есть величина постоянная г\1/ах1 — гК2/а>.2 =  = гКп/акп = f (КТ).
Тело, которое поглощает все падающее на него излучение (а^т = = 1), называется абсолютно черным телом.
При данной температуре АЧТ обладает наибольшей излучательной способностью по сравнению с другими телами. Излучаемая телом энергия пропорциональна коэффициенту поглощения. Величина этого коэффициента зависит от физических свойств тела, состояния его поверхности, температуры, а также от спектра излучения, падающего на тело. АЧТ является идеальным ламбертовым (косинусным) излучателем [1, 32, 83, 104, 115].
В природе существует ряд веществ, которые по поглощательной способности весьма близки к черному телу (сажа, платиновая чернь и др.). АЧТ служит эталонным прибором, по которому калибруются источники и приемники излучения.
Спектральная плотность энергетической светимости (излучатель-ность) вычисляется (Вт-м"2-мкм-1) по формуле Планка [102, 104, 115]
г; = 3,71  108А"5 (енз80АГ _ I )~т,	(1.14)
где А выражается в мкм; Т — в К, е = 2,718 основание натурального логарифма.
На основании закона Вина максимальное излучение имеет место на длине волны кт (мкм) при данной абсолютной температуре Т
и его плотность (Вт-м 2 мкм"1) определяется соотношением
.	/ Т \5
'" = 130,0(т«ю) •	(1J6>
Для интервала спектра от до А2:
Кз
/?э*а1.хг) =	(l-П)
Интегральная энергетическая светимость по закону Стефана— Больцмана
оо
о
где 0 — 5,67-10"8 Вт-м"2-К"4.
Энергетическая яркость (лучистость) излучения определяется формулами:
для интервала спектра от до к*
К, интегральная энергетическая яркость
Яэ*.инт	1	Г ...	аР	5,67	/ Т
э.	ИНТ ~ п —	я	J к п л	\ 100	/ ’
о
где t>£ — спектральная плотность энергетической яркости.
Лучистый поток, излучаемый во входной зрачок 'оптической системы, можно вычислить по формулам:
d<b'3K = nSA2dB3\ = SA2r’dX;
Ха
Фэ (Ki-K,) =nS^B3(kt-kt) = SAX(lrl,) = SA2 j	(L19)
Kt 00
< инт = SA2/?;. иит = SA2 J r*Kdk = oTW,	(1.20)
о
где S — площадь поверхности АЧТ; A — входная числовая апертура системы.
Для вычисления величины можно воспользоваться единой изотермической кривой [102, 104], построенной по формуле
у = 142,32х'5 (е4,965 /х — 1)-1 = 142,32т-5 (ю2-15632/* — 1)-1, полученной из формулы Планка (1.14), в которой X и заменены переменными х = к/кт ,и у = Кривая имеет максимум при xm — 1 и ут = 1. В табл. 1.7 даны значения у для достаточно близких друг к другу значений х (в случае необходимости следует производить интерполирование).
Пример. Требуется определить г?* абсолютно черного тела для к = 2 мкм при Т = 1000 К- По формулам (1.15), (1.16) последовательно вычисляем кт — 3; г*_т = 13 010 и х = к/кт = 0,667. Из табл. 1.7 интерполированием определяем при х — 0,667, у = 0,6308, следовательно, = У*кт ~ 0,6308-13 010 = 8200 Вт-м-2-мкм-1.
Xj
Входящий в формулу (1.19) интеграл J dk составляет часть К,
оо
полной мощности J dk и определяется следующим образом:
о
X. I се
f(x) = j r*Kdk рх	(1.21)
М I о
Таблица 1.7. Значения функции у = / (х)
X	У	X	У	X	У
0,10	4,7Х 10~>6	0,66	61,45	1,14	96,12
0,15	7,91X10-»	0,67	63,78	1,15	95,63
0,20	7,37Х 10-»	0,68	66,06	1,16	95,11
0,21	0,188X10-»	0,69	68,25	1,17	94,56
0,22	0,437 X 10”»	0,70	70,42	1,18	93,99
0,23	0,931X10-»	0,71	72,48	1,19	93,26
0,24	1,85X10-»	0,72	74,48	1,20	92,77
0,25	3,45X10-»	0,73	76,42	1,21	92,14
0,26	6,10X10-»	0,74	78,28	1,22	91,50
0,27	0,102X10-2*	0,75	80,05	1,23	90,85
0,28	0,162	0,76	81,74	1,24	90,19
0,29	0,254	0,77	83,36	1,25	89,51
0,30	0,380	0,78	84,91	1,26	88,82
0,31	0,550	0,79	86,36	1,27	88,12
0,32	0,774	0,80	87,74	1,28	87,41
0,33	1,062	0,81	89,04	1,29	86,70
0,34	1,425	0,82	90,26	1,30	85,98
0,35	1,870	0,83	91,40	1,31	85,26
0,36	2,42	0,84	92,46	1,32	84,53
0,37	3,051	0,85	93,45	1,33	83,79
0,38	3,801	0,86	94,35	1,34	83,05
0,39	4,667	0,87	95,19	1,35	82,30
0,40	5,618	0,88	95,95	1,36	81,55
0,41	6,76	0,89	96,63	1,37	80,80
0,42	8,00	0,90	97,24	1,38	80,04
0,43	9,36	0,91	97,78	1,39	79,09
0,44	10,81	0,92	98,26	1,40	78,53
0,45	12,45	0,93	98,68	1,41	77,77
0,46	14,18	0,94	99,04	1,42	77,01
0,47	16,02	0,95	99,34	1,43	76,26
0,48	17,97	0,96	99,59	1,44	75,51
0,49	20,03	0,97	99,78	1,45	74,76
0,50	22,10	0,98	99,90	1,46	74,01
0,51	24,39	0,99	99,97	1,47	73,27
0,52	26,70	1,00	100,00	1,48	72,52
0,53	29,06	1,01	99,98	1,49	71,78
0,54	31,48	1,02	99,91	1,50	71,04
0,55	33,95	1,03	99,79	1,51 ;	70,31
0,56	36,45	1,04	99,63	1,52	69,56
0,57	38,98	1,05	99,44	1,53	68,83
0,58	41,52	1,06	99,20	1.54	68,10
0,59	44,08	1,07	98.92	1,55	67,38
0,60	46,63	1,08	98,60	1,56	66,66
0,61	49,17	1,09	98,26	1,57	65,94
0,62	51,70	1,10	97,88	1,58	65,2
0,63	54,20	1,11	97,47	1,59	64,51
0,64	56,67	1,12	97,04	1,60	63,80
0.65	59,08	1,13	96,59	1,61	63,10
Продолжение таел. 1.7
X	•	X	У	X	У
1,62	62,41	1,92	44,43	3,00	13,83
1,63	61,73	1,94	43,42	3,10	12,57
1,64	61,05	1,96	42,43	3,20	11,41
1,65	60,38	1,98	41,47	3,30	10,38
1,66	59,72	2,00	40,54	3,40	9,47
1,67	59,06	2,05	38,27	3,50	8,66
1,68	58,40	2,10	36,14	3,60	7,92
1,69	57,75	2,15	34,14	3,70	7,26
1,70	57,11	2,20	32,28	3,80	6,67
1,71	56,47	2,25	30,53	3,90	6,14
1,72	55,84	2,30	28,87	4,00	5,65
1,73	55,21	2,35	27,31	4,50	3,83
1,74	54,59	2,40	25,85	5,00	2,68
1,75	53,98	2,45	24,47	6,00	1,421
1,76	53,37	2,50	23,18	7,00	0,820
1,77	52,76	2,55	21,96	8,00	0,505
1,78	52,16	2,60	20,83	9,00	0,327
1,79	51,57	2,65	19,76	10,00	0,223
1,80	50,99	2,70	18,75	15,00	4,78 XI О-4
1,82	49,84	2,75	17,79	20,00	1,58X10"4
1,84	48,70	2,80	16,88	30,00	32,5Х10-«
1,86	47,60	2,85	16,05	40,00	10,5Х IO"6
1,88 1,90	46,52 45,46	2,90 2,95	15,28 14,53	50,00	4,36Х 10-«
* Последующие значения (До значения 4,78X10“*).			у умножают	ta коэффициент 10“*	
Таблица 1.8. Значения функции г ~ ф (х)
X	У	X	У	X	У
0,26	6,4Х Ю-6	0,52 0,54 0,56 0,58 0,60 0,62 0,64 0,66 0,68 0,70 0,72 0,74 0,76 0,78	1,33 1,71 2,16 2,67 3,25 3,90 4,61 5,39 6,22 7,12 8,07 9,08 10,14 11,23	0,80	12,37
0,28	20,ЗХ 10~6			0,82	13,55
0,30	54,7X10-®			0,84	14,75
0,32	1,28X10'4			0,86	15,98
0,34	2,69Х 10-4			0,88	17,23
0,36	5,17X10"4			0,90	18,50
0,38	9,21 ХЮ"4			. 0,92	19,78
0,40	15,4Х IO"4			0,94	21,08
0,42 0,44	24,ЗХ10-4 36,6Х ю-4			0,96 0,98	22,39 23,69
0,46 0,48 0,50	53,0X10"4 71,4Х IO’4 1.005Х Ю"2*			1,00 1,02 1,04	25,00 26,32 27,63
Продолжение табл. 1.8
X	у	X	у	X	Z
1,06	28,94	1,58	57,61	2,5	82,14
1,08	30,25	1,60	58,46	2,6	83,58
1,10	31,55	1,62	59,29	2,7	84,88
1,12	32,83	1,64	60,10	2,8	86,05
1,14	34,09	1,66	60,90	2,9	87,11
1,16	35,34	1,68	61,68	3,0	88,07
1,18	36,58	1,70	62,43	3,1	88,93
1,20	37,81	1,72	63,07	3,2	89,72
1,22	39,02	1,74	63,90	3,3	90,44
1,24	40,22	1,76	64,61	3,4	91,10
1,26	41,40	1,78	65,30	3,5	91,70
1,28	42,56	1,80	65,98	3,6	92,24
1,30	43,71	1,82	66,65	3,7	92,74
1,32	44,83	1,84	67,29	3,8	93,20
1,34	45,93	1,86	67,92	3,9	93,62
1,36	47,01	1,88	68,54	4,0	94,01
1,38	48,07	1,90	69,15	5,0	96,61
1,40	49,11	1,92	69,75	6,0	97,89
1,42	50,13	1,94	70,33	7,0	98,61
1,44	51,14	1,96	70,80	8,0	99,03
1,46	52,12	1,98	71,30	9,0	99,30
1,48	53,08	2,00	71,96	10,0	99,48
1,50	54,03	2,1	74,48	15,0	99,84
1,52	54,95	2,2	76,72	20,0	99.927
1,54 1,56	55,86 56,75	2,3 2,4	78,73 80,53	30,0	99,978
*	Последующие значения		умножают на	коэффициент 10~?.	
После замены Х= xkm и г£ = уг%т уравнение (1.21) приводится К виду
*>
/ (Л ) = J у dx X <
j ydx = (I
(1-22)
Для вычисления части полного интеграла приводится табл. 1.8 X	а>
1102], в которой даны значения функций г = ф (л) = J у dx/j у dx.
Искомая функция f (х) равна разности двух табличных значений функции г, соответствующих заданному интервалу длин волн. Принимая
во внимание (1.17), (1.18) и (1.21), интеграл, входящий в (1.19), будет равен
Kg	оо
^□(Х^Х,) = j rX ^ = / (*) j ~ ' W ^э.лнт =
X,	О

Излучение тел, не являющихся абсолютно черными
Все тела, отличающиеся по характеру излучения от АЧТ, условно делятся на селективные и серые.
Тела, для которых еуу — спектра.*ная излучательная способность или спектральный коэффициент излучения — меняется с изменением температуры и длины волны (т. е. излучение имеет селективный характер) называются селективными телами. Они не подчиняются законам излучения АЧТ, за исключением закона Кирхгофа. Примером таких тел является вольфрамовая нить лампы накаливания. Для таких тел можно записать:
ГК — ехтгх;
dBA = b^-£d^eKT~dk-,
Kg	Ле	Kg	Ле
Вэ(Х,-Ха) =	J	dB9X =	J bkd^	= — j	rkd’K —	f ekTrkd^>
X,	X,	X,	X,
00	00	00
4 Л - 4-M -
0	0	0
00
= 44 eKTrKdk-0
Излучательная способность серого тела — f (T) = не зависит от длины волны. Величина е-у сильно зависит от характера обработки поверхности материала излучателя [1, 102]. Строго говоря, в природе серых тел не существует, однако в пределах сравнительно узких диапазонов многие тела практически могут рассматриваться как серые и к ним можно применить следующие зависимости:
х = еДх;
87.x. Д dB* = -Д-i— Л л
ь в.., X ) = — ( 5(Л1~Л2) л J л Xi
В Ш1Т = SL 7 г* <Д = — аТ4 =	5,67 ( -ХтУ 5
э.ипт я J х л	л \ 100 /
о
^э.инт ~ 8Г^э.инт = е70^ = ет	100 ) ‘
Кривая распределения энергии серого тела отличается от кривой АЧТ при той же температуре только постоянным множителем.
Пример. Определить величину лучистого потока в интервале длин волн от А = 2 до 6 мкм, испускаемого серым телом с поверхности S = = 2 см2 и поступающего в оптическую систему с числовой апертурой А — 0,1, если температура тела Т = 1500 К, а излучательная способность еу = 0,97. Воспользуемся формулой (1.19); найдем сначала Я*(Х X )> затем по формуле (1.15) определяем = 2 мкм; вычисляем x1 = k1/km = 1; х2 = КАп = 3. Из табл. 1.8 находим гл = = ’l’ (*1) — Ф (О — 0,25; z2 = ф (х2) = ф (3) = 0,88. Согласно формуле (1.18) определяем R*3— 5,67 (15)4 = 28,7-104. Следовательно, х2
^э(х1-л2) = j г1^^=(г2 — г1) Кэ = 18,08-104 Е-т-м-2. Принимая л,
во внимание (1.19), получим
Фэ(Х!-М) =8ГФЭ(М-Л») = eTSA" (г2 ~г1) ^э.шгг =
= 0,97-2-0,1М8,08 — 0,351 Вт.
Соотношения между энергетическими и светотехническими величинами
Отношение светового потока к лучистому потоку этого излучения V — Ф/Ф, (лм/Вт) называется световой отдачей сложного излучения.
Отношение Их = Ф^/ФэЛ называется коэффициентом видности или коэффициентом отдачи монохроматического излучения.
Коэффициент видности есть функция длины волны Л рассматриваемого монохроматического излучения.
На границах видимого спектра ординаты кривой приближаются к нулю. Ее максимум Ешах приходится на длину волны 555 нм, т. е. на такое излучение, для которого чувствительность глаза при равных энергетических потоках максимальна.
Величина Етах служит соотношением между энергетическим и световым потоками и называется световым эквивалентом лучистого потока.
Практически установлено, что Етах= 683 лм/Вт, т. е. при длине волны X = 555 нм монохроматический лучистый поток в 1 Вт эквивалентен монохроматическому световому потоку (желто-зеленого цвета) 683 лм. Отношение коэффициента видности при длине волны X к максимальному значению этого коэффициента Ешах называется коэффи-31
циентом относительной видности Кк для данной
длины полны, г. е.

max
(1.23)
Рис. 1.16. График относительной видимости при дневном (А) и сумеречном (В) зрениях
На рис. 1.16 даны кривые относительной видности. По оси абсцисс отложены длины воли, но оси ординат — коэффициент относительной видности Кх- Эти кривые принято называть кривыми относительной спектральной чувствительности глаза. Кривая А имеет максимум, равный единице для к = 555 нм. За пределами видимой области все ординаты кривых равны нулю. Данные относительной видности приведены в табл. 1.9.
Для каждого монохроматического излучения световой поток пропорционален лучистому
потоку, для различных монохроматических излучений значение коэффициента пропорциональности различно в со-
ответствии с коэффициентом относительной видности. Поэтому для получения, например, от монохроматического излучения с длиной волны к = 620 нм (красный
Таблица 1.9. Относительная видиость монохроматических излучений
2 з 44» S	Относительная вид-ность Л	2 з* я ~ я S Е Ч в- W ® 4Й Д	Относительная вид-ность К	2 а »« 44 оа к	Относительная ВИДИОСТЬ К	2 з 35 ж s 5 е Ч w So s 44» к	Относительная вид-ность К
V			Дневное зрение				
380	0,0000	480	0,139	580	0,870	680	0,017
390	0,0001	490	0,208	590	0,757	690	0,0082
400	0,0004	500	0,323	600	0,631	700	0,0041
410	0,0012	510	0,503	610	0,503	710	0,0021
420	0,0040	520	0,710	620	0,381	720	0,00105
430	0,0116	530	0,862	630	0,265	730	0,00052
440	0,023	540	0,954	640	0,175	740	0,00025
450	0,038	550	0,995	650	0,107	750	0,00012
460	0,060	560	0,955	660	0,061	760	0,00006
470	0,091	570	0,952 1	670	0,032	770	0,00003
		Сумеречное (палочковое) зрение					
412	0,063	496	0,929	529	0,911	582	0,178
455	0,399	507	0,993	540	0,788	613	0,020
486	0,834	518	0,973	550	0,556		~  1
цвет) и А'х = 0,381 (табл. 1.9 и рис. 1.16, кривая А) такого же светового потока, как от излучения с длиной волны к — 555 им (желто-зеленый цвет) и Ктах = 1, необходимо, чтобы лучистый поток первого излучения был в 2,6 раза больше лучистого потока второго излучения: Кт3х/Кк= >/0,381 =2’6-	_
Величина, обратная коэффициенту видности, называется удельным потреблением излучения. Минимальное удельное потребление излучения называется механическим эквивалентом света. Он определяется по формуле
М = 1/Vmax = 1 Вт/683 лм = 0,00146 Вт/лм. (1.24)
Этот эквивалент представляет собой минимальную мощность (Вт), необходимую для создания светового потока в 1 лм при длине волны к = 555 нм.
Пример. Определить световой .поток натриевой лампы мощностью 150 Вт, если она испускает в видимой области спектра лучистый поток 20 Вт, длиной волны к = 590 нм.
Решение. Из табл. 1.9 находим К — 0,757, следовательно, световой поток будет равен Ф = 683-К-20 лм = 9402 лм.
Из формул (1.23) и (1.24) следует, что Vx = Кк!М.
Согласно формуле (1.23) монохроматическому лучистому потоку йФ?Х длиной волны к будет соответствовать световой поток (лм)
<M>X =V’k = Г max^X ^®3X-
Распределение светового потока в сплошном спектре определяется спектральной интенсивностью светового потока /х’-
/х = йФ3х/dk = Их di&pjdk = РхР-х!
здесь рэх — спектральная интенсивность лучистого потока.
Световой поток сложного излучения со сплошным спектром (лм) можно определить интегрированием
X—770	Х=77о
Ф= J РхРэХ	= Уmax J ^ХРэХ^>
Х=380	X—380
где р,х dk — лучистый поток излучения, заключенный между длинами волн к и А.+ &к. Тогда световую отдачу излучения можно определить как отношение светового потока к лучистому потоку источника излучения
ОО	| 00
V = Ф/Фэ = 683j Фэх^х dk J Ф3х dk. о	I о
Расчет световых свойств потока на основе кривой распределения энергии '	по спектру
Требуется определить характеристику потока, если кривая распре-; деления энергии по спектру потока известна [104]. Длина волны к соответствует ординате этой кривой р = f (к) (см. рис. 1.15). Значения р могут быть выражены в произвольных единицах. Излучения, длины волн которых заключены между к и к + dk, переносят лучистый
2 В. А. Панов и др.	33
поток, пропорциональный pd't.. Соответствующий световой поток равен dd> = aV^p dl или <М> = аК\р diJM (а — постоянная, зависящая от масштаба ординат р). Световой поток, соответствующий всей со
рассматриваемой совокупности излучений, равен ф =	/Сд,/? с/Л,/Л1;
о
ос
лучистый поток для того же излучения Фа = a J р dX; к. п. д. т] = о
= Л1Ф/ФЭ = J Kip rfX/J р d/.', световая отдача V = Ф/Фэ = т]/Л4; о о
удельное потребление С = Фэ/Ф = /И/г).
Практически надо построить на миллиметровой бумаге спектральные кривые лучистого и светового потоков. Абсциссами обеих кривых будут служить длины волн, ординатами первой кривой — значения р, ординатами второй — значение г = Кр. Отношение двух площадей
дает величину т], затем по приведенным выше формулам легко опре-
деляются световая отдача и удельное потребление.
Пример. Даны кривая А — спектральная кривая лучистого потока для излучения, испускаемого кратером обычной вольтовой дуги
Ряс. 1.17. Спектральные кривые лучистого н светового потоков излучения кратера обычной вольтовой дуги
(подобная спектральной кривой черного тела при 3750 К), и кривая S’-спектральная кривая светового потока для твго же излучения (рис. 1.17). Отношение двух площадей непосредственно дает г) = 0,068. Следовательно, световая отдача излучения V — 0,068 X 683 = = 46,4 лм/Вт; удельное потребление С=\/У — — 0,022 Вт/лм.
Фотометрические характеристики какого-либо излучатели определя-
ются спектрофотометрическим сравнением их с излучением абсолютно черного тела, характеризуемого законами Планка, Стефана—Больцмана, Вина и др. 132, 115].
Светотехнические величины
Светотехнические величины применяются для оценки визуального действия лучистого потока. За основную светотехническую единицу принята единица силы света — кандела (кд).
Сила света. Понятие сила света относится лишь к точечным источникам. Часто встречаются случаи, когда размеры источника света очень малы по сравнению с расстоянием от источника до освещаемой поверхности, поэтому' такой источник называют точечным, хотя размеры его конечны. Если, например, используя понятие силы света, вычислить 34
освещенность поверхности в случае, когда расстояние до источника в 10 раз больше его размеров, то получающаяся ошибка составляет около 0,5%.
Сила света точечного источника в некотором направлении есть приходящийся на единицу телесного угла световой поток, излучаемый этим источником в данном направлении: I = df^ldd или I = Ф/й.
Единица силы света кандела соответствует силе света точечного источника, который испускает световой поток в 1 лм, распределенный равномерно внутри телесного угла в 1 ср.
Применительно к излучателю, представляющему собой абсолютно черное тело, за единицу силы света принята кандела (кд), равная силе света, испускаемой с площади 1/600 000 м2 сечения полного излучателя
в перпендикулярном этому сечению направлении при температуре излучателя, равной температуре Затвердевания платины при давлении 101 325 Па.
Средняя сферическая сила света /0 представляет собой отношение всего излучаемого источником светового потока к максимальному телесному углу й, /9 = ЯК Фд/Йд = Фд/4Л = яхФо/12,56.
Световой поток. Это
понятие определяется как мощность лучистой энер-
Рис. 1.18. Освещенность площадки точечным источником света, расположенным на бесконечности
гни, оцениваемая по производимому ею световому ощущению. Единицей для измерения светового потока является люмен (лм). Люмен
равен световому потоку, испускаемому точечным источником в телесном угле 1 ср при силе света 1 кд.
Мощность светового потока излучения пропорциональна силе света I источника и телесному углу й, который это излучение заполняет: йф = Ida, или Ф = /Ф. Световой поток можно определить как поток излучения, оцененный светоадаптированным глазом согласно выра-
00
жению Ф = 683 J dl. о
Освещенность. Это понятие характеризуется плотностью светового потока, падающего на поверхность. Она определяется отношением светового потока к освещаемой площади: Е = d®/dS, или Е = Ф/S. За единицу освещенности принят люкс, т, е. освещенность поверхности площадью 1 м2 при падающем на нее световом потоке 1 лм. Освещенность можно выразить следующим соотношением: Е — 1 лм/1 м2 = 1 лк.
Рассмотрим три случая освещенности от точечного источника света.
1.	Телесный угол Й = 0. Когда точечный источник света расположен на большом расстоянии от освещаемой площадки или последняя очень мала, можно считать, что падающие лучи будут параллельны между собой (рис. 1.18). Если световой поток освещает площадку Se, перпендикулярную к падающим лучам, и площадку Se, наклонную под утлом е к этим лучам, то Es = Еа cos е, т. е. освещенность
поверхности наклонным пучком лучей прямо пропорциональна косинусу угла падения лучей на поверхность.
2.	Точечный источник света L излучает расходящийся световой поток Ф внутри телесного угла й (рис. 1.19). Этот световой поток создает освещенность на площадках Sj и S2, перпендикулярных коси пучка лучей, £, = Ф/S,, Е2 = Ф/52, но S2/Si = r'ijr'j, тогда £,/£2 = £?/r?, т. е. освещенность изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от освещаемой поверхности до источника света.
3.	Общий случай. Предположим, что в вершине телесного угла расположен источник света £, сила света которого I (рис. 1.19). Световой поток Ф, излучаемый источником внутри телесного угла Q, создает на наклонной площадке SR освещенность £f= £0 cos е, где £0 =Ф/£0 — освещенность, полученная тем же световым потоком на площадке Sn, перпендикулярной к оси световой трубки, т. е. Ф = 1Q и О = Sjr2, тогда
„ Ф
£е = -г- COS 8 = Xl
= —cosе — —cose. (1.25) Oj	г
Из формулы (1.25) следует, что освещенность поверхности? создаваемая точечным источником света, прямо пропорциональна силе света истюч-на поверхность и обратно прост источника света до освеща
емой поверхности.
Пример. Определить освещенность, создаваемую электролампой силой света I = 400 кд, на горизонтальной поверхности стола в центре и на расстояниях 1,0 и 2,0 м от центра, если лампа подвешена над центром стола на высоте Л = 2 м от его поверхности.
Решение. Воспользуемся формулой (1.25). Для освещенности в центре стола е = 0, cos е = 1, г = Л, £ = 400/22 = 100 лк.
Для освещенности в радиусе R — 1 м от центра стола rf = R2 + + Л2 = 5, /j = Кб, cos е, = h/r = 2/К5, £, — 1 cos = 400 X X 2/5 Кб = 71 лк.
Для освещенности в радиусе /?= 2 м от центра стола г| = /?2 + + Л2 = 8, г2 = 2 К2, cos е2 — h!rt = К2/2, £2 = / cos е2/г| — 400 X X К2/16= 35 лк.
Светимость. Светимость какой-либо светяше1”ся поверхности есть световой поток, испускаемый единицей поверхности, или плотность излучаемого потока

Рис. 1.19. Освещенность площадок расходящимся пучком лучей
ника, косинусу угла падения лучей порциональна квадрату расстояния
О
1.26)
где R — светимость поверхности; Фр — световой поток, испускаемый поверхностью (лм); S — площадь поверхности (м2).
Пример. Определить светимость листа Селей бумаги площадью S = 240 см2, отражающей 90% падающего на него светового потока Фо = 80 лм.
Таблица 1.10. Основные энергетические и световые величины
Энергетические величины			Световые величины		
Наименование	Определяющее уравнение	Единица измерения	Наименование	Определяющее уравнение	Единица измерения
Поток излучения (лучистый поток) Энергия излучения Энергетическая сила света (сила излучения) Энергетическая светимость (излучательность) Энергетическая освещенность (облученность) Энергетическая яркость (лучистость) Энергетическое количество освещения	ос 0 t F, =--= [ Фэ (0 dt б ' d<2 Лэ~ dS, р	<1фэ р	~	d'^ t Н> = j Е3 (!) dt 0	Вт Дж Вт • ср'1 Вт • м'2 Вт-м'2 Вт-м" 2-ср'1 Дж-м'2	Световой поток Световая энергия Сила света Светимость Освещенность Яркость Количество освещения	00 Ф=68.3 [ KkpKdX 0 t W = ( Ф (/) d' б 	 ' ~"ЗГ п	 *	dSj _ d® Е “ dS2 в	d!s' E1	dijCOSfj t H =•- j E (t) dt 0	ЛМ лм • с кд (св) лм/м2 лк кд/м- (нт) лк-с
Примечание, ft — телесный угол; t — время; е — угол между нормалью к плоскости и лучом; — излучающая поверхность; S2 — облучаемая поверхность.					
Решение. Величина светового потока, отраженного листом бумаги, равна Ф„=0,9 Ф0=72 лм; тогда согласно формуле (1.26), R = Фр/S = 300 лм/м2.
Яркость. Яркостью светящейся поверхиостн называется отношение силы света, излучаемой в данном направлении, к проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную к направлению излучения.
На рис. 1.20 S — светящаяся поверхность, в — угол между направлением ОМ излучения и нормалью ON к светящейся поверхности, So — проекция светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную к направлению излучения.
Пусть 1е — сила света в направлении излучения М, В—яркость светящейся поверхности, тогда
Рис. 1.20. К вычислению яркости светящейся поверхности
Для направления, перпендикулярного к светящейся площадке S (угол в = 0, cos в = 1), из формулы (1.27) имеем
В = /0/5.	(1.27а)
За единицу яркости принята 1 кд/ма. Яркостью в 1 кд/м2 обладает равномерно светящаяся плоская поверхность, излучающая в перпендикулярном к ' ней
направлении свет силой в 1 кд с 1 м2; В = 1№IS = 1 кд/1 м2. До 1965 г. была принята другая единица яркости — стильб (сб). Стильб — яркость равномерно светящейся плоской поверхности, излучающей в перпендикулярном направлении силу света 1 кд с 1 см2 поверхности.
Пример. Определить яркость вольфрамовой нити лампы накаливания в осевом направлении, если сила света лампы в том же направлении /0 = 300 кд, а площадь светящейся поверхности нити равна 0,20 см2.
Применяя формулу (1.27а), получим В =/0/S = 300/0,00002 = = 1,5-107 кд/м2.
В табл. 1.10 приведены основные энергетические н световые величины.
Излучение равнояркостных поверхностей
Светящиеся поверхности излучают или отражают свет с различной яркостью в разных направлениях. Однако часто пользуются поверхностями, которые диффузно излучают или отражают свет по закону Ламберта с яркостью практически одинаковой во всех направлениях (см. рис. 1.22, в) или в пределах некоторых телесных углов (белая матовая бумага, молочные стекла ламп накаливания, абсолютно черное тело н т. д.). Поскольку яркость во всех направлениях одинакова, то из (1.27) и (1.27а) следует, что 1е — /0 cos в; по этой формуле построена фотометрическая кривая (окружность, касательная к поверхности), характеризующая распределение силы света от равнояркостного источника S (см. рис. 1.22, в). Световой поток, излучаемый в полусферу плоской поверхностью конечных размеров, равен Ф = 38
Таблица 1.11. Соотношения световых величин для равнояркостных излучающих или отражающих поверхностей *
Характеристики световых величин	Формулы
Сила света в направлении, составляющем угол е с нормалью к испускающей энергию площадке (/0 — сила света вдоль нормали к поверхности) Яркость излучающей поверхности Световой поток отражающей поверхности (Ф и Ф' — падающий и отраженный потоки, р — коэффициент отражения) Светимость отражающей поверхности Световой поток, излучаемый элементом dS поверхности внутри конуса, ограниченного углами 8 и е + de Световой поток в интервале от 0 до 8 Световой поток внутри полусферы * Матовые поверхности, имеющие по в ковую яркость, называются поверхностями поверхностям, имеющим направленное отраз менимы.	/s — l0 COS 8 л ф' = рф D ф'	ф „ = р—= р£ d<I> = 2лВ sin е cos в X X de dS Ф = лВЗ sin2 в ф = лВ8 сем направлениям одина-Ламберта. К глянцевым кение, формулы не при-
Соотношения между светимостью и яркостью. Так как l&t/S = = R — светимость поверхности, а /0/5 — В — яркость этой поверхности, то R — лВ. Если яркость выразить в кд/м3, то светимость получится в лм/м3 (лк).
Соотношения между освещеииостью н яркостью. Так как R = = рЕ и R = лВ, то Е = лВ/p или В = рЕ/л, где освещенность выражена в лк, а яркость — в кд/м3, р — коэффициент отражения.
В табл. 1.11 даны соотношения световых величин для равнояркостных излучающих или отражающих поверхностей.
Реакция приемников лучистой энергии на падающий поток излучения
Приемники лучистой энергии делятся на неселективные и селективные [12, 102, 115].
Реакция неселективных приемников (болометр, термоэлемент и др.) зависит только от потока энергии и не зависит от длины волны. Чувствительность приемника (г/Вт) равна
о dW ~ dW3 ’
где d\v — реакция приемника; йФэ — падающий поток излучения.
тока излучения и>эх вычисляется
Л
Рис. 1.21. Схема определения интегрального коэффициента пропускания
Размерность реакции приемника зависит от свойств самого приемника. Например, г выражается в вольтах или амперах при электрическом токе, вызываемом в приемнике потоком излучения.
Пороговая чувствительность приемника — способность реагировать на минимальный поток излучения.
Селективные приемники (фотоэлементы, ФЭУ, глаз, фотопластинки и др.) характеризуются спектральной и интегральной чувствительностью.
Реакция приемника от действия на него монохроматического по-по формуле cW — 5хФэх, где Sx коэффициент,	характеризующий
спектральную	чувствительность
приемника.
Относительная спектральная чувствительность приемника s>, = ~ 5х/5х.тах (^Лшах — максимальная чувствительность приемника при длине волны Лп1;,х).
В фотоэлектронных приборах (фотоэлемент, ФЭУ и др.) преобразующих лучистую энергию в электрическую, чувствительность S определяется отношением изменения фототока к изменению падающего на приемник лучистогд потока S = d/4/Ф, (мкА/Вт) или светового потока S = 4///ФФ (мкА/лм).
Спектральная чувствительность определяется отношением изменения фототока к изменению монохроматического излучения с длиной волны X : Sx, = d/лА/Фэх (мкА/Вт) или Sx = й/д/йФл (мкА/лм).
Интегральная чувствительность приемника — чувствительность к иеразложенному свету определенного источника излучения. Стандартным источником света может служить лампа накаливания с вольфрамовой спиралью, работающей в определенном режиме при температуре тела накала 2850 К. Интегральная чувствительность приемника, выраженная в энергетических единицах, равна
СО	со
S = j 5ХФЛ dl j ФэХ dl [A/Вт], ь	о
Если интегральная чувствительность определяется как отношение полного фототока к падающему световому потоку, то
«	Ла
s = J Sx®x dA/683 J dX> о	x,
где Xf и Х2 — границы видимой области спектра.
Пределы интегрирования при определении величины фототока могут быть сужены со стороны ультрафиолетовой области спектра границей пропускания окна, через которое освещают фс-тоэлемент; со стороны инфракрасного излучения — порогом фотоэффекта (фотоэлемент становится нечувствительным).
Если селективный приемник лучистой энергии, например фотоэлемент, глаз, фотографический слой и т. д. применяется совместно со светофильтром, то необходимо знать интегральный коэффициент т2 пропускания этого светофильтра и чувствительность приемника лучистой энергии по спектру. Интегральный коэффициент пропускания светофильтра равен т2 = j	где ®о —
поток, падающий на светофильтр; Ф' — поток, прошедший через светофильтр; Фх — спектральная интенсивность падающего излучения; Ух — спектральная чувствительность приемника; тх — спектральный коэффициент пропускания светофильтра. Интегралы формулы можно вычислить графо-аналитическим способом (рис. 1.21). Для этой цели в прямоугольной системе координат строят кривые Фх, Ул и тх. Перемножив соответствующие ординаты кривых Фх и Ух, строят кривую ФхУь а затем, перемножив ординаты кривых ФхКх и ?х, наносят кривую ФаУхТл- Площадь Ф' соответствует интегралу, стоящему в числителе, а площадь Фо — интегралу в знаменателе приведенной выше формулы.
Отражение света
Характер отражения света от поверхности зависит от качества ее обработки и материала.
Отражение света можно подразделить на три вида: зеркальное (угол падения равен углу отражения), которое дают хорошо полированные поверхности (рис. 1.22, а); направленно-рассеянное, при котором максимум силы света совпадает с направлением зеркального отражения (рис. 1.22, б); диффузное (рассеянное) отражение, которое дают идеально рассеивающие поверхности молочного стекла (рис. 1.22, в).
Рис. 1.22. Три вида отражения
Силу света или яркость отраженного от тела света можно характеризовать с помощью фотометрической поверхности, образуемой концами радиусов векторов, определяющих указанные величины.
В случае рассеянного или полурассеянного отражения пользуются понятием коэффициента яркости га = Ва/В0, где Ва—яркость поверхности в данном направлении; Во — яркость идеально матовой белой поверхности при равных освещенностях.
Общий коэффициент отражения р складывается из коэффициентов направленного и диффузного отражений. Величина р всегда меньше единицы. Коэффициент га может быть больше единицы (рис. 1.23). Окружность / изображает распределение удельной силы света, отраженного идеально рассеивающей поверхностью, а кривая 2 —
полурассеянное отражение от некоторой поверхности при той же освещенности. Коэффициенты яркости для направлений OD и ОС равны отношению векторов roD=ODIOC"> 1; гос= О ЛЮС < 1. Коэффициенты яркости зависят от угла падения, поэтому они даются для случая нормального падения света. Для естественного света коэффициент отражения преломляющей поверхности можно вычислить по формуле Френели (1.28).
Рис. 1.24. Схема ромбов Френеля (а) и Муни (б)
Рис. 1.23. Распределение удельной силы света
Поляризация света при отражении
Для расчетов отраженного света от поверхности прозрачных сред с показателем преломления п при угле падения света в пользуются формулами Френеля [113]. Если электрический вектор Е перпендикулярен к плоскости падения свеча, тор± = /,//±=sin2(e—e')/sina (в-|-Ч- s'); sin в' = sine/я. Если вектор Е параллелен плоскости падения света, то ри = 1 ц r/Z(( = tg2 (s — e')/tg2 (в + в'), где lf и I — интенсивности отраженного и падающего света. Степень поляризации при отражении Р = | (р±—Р ц )/(Рх + Р ц) | становится равной 1, если р У =0, т. е. если в + в' = 90°. Отсюда следует, что отраженный свет становится линейно поляризованным. Этот случай соответствует условию tg Вр = п (закон Брюстера) х.
Отношение интенсивностей поляризованных компонент дает q=* = D.JD и = [2n/(l + я2)]4"1. Например, при я — 1,5163 (К8) имеем q = 0,714m.
В табл. 1.12 даны ер для некоторых сред.
Ромб Френеля — стеклянная ромбическая призма, в которой пучок лучей, дважды испытывая полное внутреннее отражение, приобретает сдвиг фазы л/2 (рис. 1.24, а). Если показатель преломления стекла я = 1,51 и свет падает по нормали, то каждый преломляющий угол ромба должен быть равен 0 = 54,6°.
В тех случаях, когда учитывается сдвиг фазы на входной и выходной поверхностях, оптимальное значение угла 0 подбирается методом проб. Если пучок света падает на ромб не по нормали, то сдвиг фазы будет иным.
1 Для случая преломления линейно поляризованного света под углом Брюстера потери света равны нулю. Это явление широко используется в лат верной технике.
Таблица 1.12. Угол поляризации ер
Вещество	nD при t ~ 20° С	Ер
Вода	1,333	53° Т
Стекло марки К8	1,516	56° 36'
»	» ТФ10	1,806	61° 1'
Периклаз Кристаллический кварц:	1,737	60° 4'
«0	1,544	57° 4'
пе	1,553	57° 13'
Ромб Муни [113], имеющий п = 1,65 и преломляющие углы 0 = = 60°, позволяют использовать пучки со значительным угловым расхождением (рис. 1.24,6).
Виды поляризации света
Состояние светового вектора можно представить двумя взаимно перпендикулярными слагающими х и у этого вектора в плоскости волны [89]
СО
х = J a sin (<о< 4- 6j) d<o;
о
у = J b sin (<в< 62) d<B. о
Здесь а и Ь — амплитуды; и 6а — фазы, зависящие от угловой скорости <в.
Исключая время t нз уравнений, получим уравнение эллипса +-fr —5-cos <s* -6з) =-sin2 (Si -6s)-
Рассмотрим частные случаи поляризации света:
1) 6j — 6а = 0 и fa — эллипс вырождается в прямую (линейная поляризация) х/а ±: y!b — 0;
2) 6j — о2 = (2n + 1) л/2 и а = Ь — эллипс принимает вид круга.
Следовательно, различают три вида предельной поляризации света; линейную, круговую и эллиптическую (с вращением вектора вправо или влево; см. рис. 1.28).
Для полной характеристики состояния поляризации светового пучка требуется знание четырех величин [113]: интенсивности естественного света; интенсивности подмешанного поляризованного света; азимутов осей эллипса; эксцентриситета эллипса.
Линейно поляризованный свет вполне определяется только указанием-плоскости поляризации, т. е. плоскости, перпендикулярной к световому (электрическому) вектору.
Для характеристики света, поляризованного по кругу, достаточно указать направление вращения. Для эллиптически поляризованного необходимо определить азимут осей, эксцентриситет и направление вращения. Все четыре признака полностью требуются для определения состояния поляризованного света.
Потери света в оптических приборах
В оптических приборах различают три вида потерь света: потери на отражение на преломляющих поверхностях; потери на поглощение н рассеивание внутри массы стекла; поглощение света в отражающих металлических поверхностях.
Коэффициенты отражения р, пропускания т я поглощения а светового потока выражают долю отражаемой Фр, пропускаемой Фс и поглощаемой Фа частей светового потока по отношению ко всему падающему потоку Фо, т. е. р = Фр/Ф0, т = Фг/Ф0, а = Фа/Ф0- Поскольку Фр + Фг + Фа = Фо, то р + т + а — 1. Коэффициент отражения света на преломляющей поверхности, разделяющей две среды, вычисляется по формуле Френеля
Фр _ 1 Г tg2(e'-r) , sinks'-г) 1
Р-Ф„	2 L tg2(K' + e) sinks' 4-е) J ’	1	’
Для малых углов падения применение закона преломления п sin е = п' sin s' дает
Р = !(«'—«)/(»'4-«)1а>	’ (1.28а)
где пип' — показатели преломления до и после преломления; для углов 30—40° последнее выражение дает достаточно точное значение р. Для значений Пстекло^воздух 2,5 это выражение дает завышенный результат, поэтому необходимо учитывать вторичные отражения [12].
Просветление стекол
Просветление стекол применяется с целью увеличения светопро-пускаиия и повышения контрастности изображения вследствие устранения рефлексов при отражении. Просветление оптики достигается нанесением пленок на поверхности стекла. Показатель преломления п и толщина пленки h подбираются так, чтобы суммарная интенсивность светового потока, отраженного от поверхности пленки и стекла вследствие интерференции света, была равна нулю.
Согласно формуле (1.28), пнтенсис-ности отраженных лучей будут равны при выполнении условия [(п3 — п2)/(л3 + п2) ]а = [(n2 — nj/ln^r + n4 ]2, откуда п2 = Й” i^n,, при /г( = 1.
Разность хода лучей при нормальном падении А = 2d = 2Л/г2.
Для гашения отраженного света необходимо, чтобы А = М2 = = 21шг, т. е. ftn2 = d = М4. В общем случае d = (2ft 4* 1) М4 (ft = 0, 1, 2, 3, ...). Общая толщина пленки для X = 550 им должна быть равна d = 137,5 нм и для более общего случая d = 137,5 + 275 ft. Пленка отражает свет избирательно, н просветленная поверхность стекла приобретает интерференционную окраску, характерную для тонких пленок. Покрытия оптических деталей описаны ц гл, 17, 44
Расчет светопропускания и светопоглощен ня бесцветного стекла
Под светопропусканнем т' среды понимается отношение светового потока Ф, прошедшего через среду, к Фо падающему. Если световой поток проходит через ряд сред с коэффициентами пропускания т2, in, то вся система будет иметь коэффициент пропускания т = == TjTgTg, ...» Tfl.
Логарифм величины, обратной пропусканию, называется оптической плотностью D' = 1g (1/т') = —1g т'. Суммарная оптическая плотность системы, состоящей из п числа сред, равна D==D1 + D2-\-•+•••• + Dn, т. е. имеет место закон аддитивности. Формулы, определяющие т или D, применимы в тех случаях, когда падающий поток является монохроматическим, а среды селективны, нли когда падает поток любого спектрального состава, но среды не селективны.
Светопропускание пластинки из бесцветного стекла вычисляется по формуле
^ = -^ = (i-p)2^ad = ^	(1.29)
где р — коэффициент отражения от одной полированной поверхности; (1 — р2) = R — поправка на отражение, выраженная в единицах пропускания.
Коэффициент поглощения а вычисляется при его экспериментальном определении по формуле
где 1g е = 0,4343; d выражается в см.
Светопропускание в любой заданной толщине для монохроматического света находится по формуле
IgTw ='^rL или
прн х~ 1
1g т(1) = -g*(rf)- ИЛИ £>(1) =-^р-.
Пример I. Определить а стекла К8 (п = 1,5163), если т'= 0,84 и R ~ 0,918, толщина стекла d = 10 см.
Решение. —1g т' = —1g 0,84 = —(0,924 — 1) = 0,076; lg R = 1g 0,918 = 0,963 — 1 = —0,037; a = (0,076 — 0,037)/10 X X 0.4343 = 0,009 или a = 0,9%.
Пример 2. Определить светопропускание стекла ТФ1 толщиной 10 мм для X = 365 нм, есля при d = 40 мм D' = 0,860.
Решение. Поправка на отражение Do = —2 lg (1 — р) = = 0,060.
Оптическая плотность слоя стекла толщиной d = 40 мм равна D = D' — Dp= 0,860 — 0,060 = 0,8. Плотность прн толщине d — = 10 мм равна D (10) = 10-0,8/40 = 0,200; следовательно, = 0,200 + 0,060 = 0,260.
Для перехода от D' к т' и обратно пользуемся табл. 1.16. В первом ее столбце даны значения D' через 0,1, а в верхней строке — сотые доли. На пересечении строк со столбцами приведены значения т', отвечающие любым значениям плотности от 0,01 до 1,99. Из этой таблицы по плотности 0,260 находим т/ = 0,55 или 55%.
Потери света при отражении и поглощении в светофильтрах
Спектральная характеристика светофильтра выражается численными значениями показателя поглощения fex для различных длин волн и спектральными кривыми оптической плотности D и коэффициента пропускания т'. За светопоглощение оптического цветного стекла принимается отрицательный десятичный логарифм светопропу-скания в толщине слоя 1 мм. Оптическая плотность стекла толщиной d = 1 мм называется показателем поглощения и определяется из формулы /г? = —1g (t,d./d, где светопропускание стекла толщиной d (мм).
Оптическая плотность Од. массы стекла для монохроматического света с длиной волны X связана с k\ и тд выражением D\ — —1g тл = — d.
При расчете плотности необходимо учитывать потери на отражение на двух поверхностях стекла. Светопропускание светофильтра толщиной d (мм) монохроматического света дайной длины волны вычисляется по формуле
< = (1-Р)2Ч=(1-Р)2Ю-м.	*	. (1.30)
где 10- М = тх — светопропускание светофильтра в толщине d.
Оптическая плотность £)£ светофильтра дли дайной длины волны D'x = ~ «8 Ч = - 2 1g О ~ Р) = DK +	= V +
Пример 1. Требуется определить показатель поглощения стекла, если при d == 3 мм для дайной длины волны = 0,355 и Dp — 0,04.
Решение. Из табл. 1.16 находим = 0,45. Следовательно, DK = D'K — Dp = 0,45 - 0,04 = 0,41; kK = DyJd = 0,41/3 = 0,137.
Пример 2. Определить D'K и т/ светофильтра толщиной d = 2,5 мм для длины волны Л, если kt, — 0,30 и Dp — 0,04.
Решение. Из табл. 1.16 находим = 0,162.
Для характеристики вещества с сильным поглощением (металлы и т. д.) показатель поглощения относится не к 1 см или 1 мм, а к длине полны, деленной иа 4л, т. е. х = /А/4л или х* = аЛ/4л. Тогда т из формул (1.29) и (1.30) принимает вид [32]
т =e"1IW’rf/x или т = 10~4я*4/х.
Расчет интегрального коэффициента пропускания светофильтра для видимой области спектра при сложном излучении
Коэффициент пропускания светофильтра для видимой области спектра может быть вычислен, если даны [104]: 1) кривая спектра, определяющая ординату р для падающего излучения в зависимости от 46
длины волны 1 (Ф^ = рсГк — спектральная интенсивность); 2) спектральная кривая пропускания поглощающей пластинки, выражающая вависимость т от Л,; 3) кривая относительной видности, дающая коэффи-
Рис. 1.25. Спектральная кривая пропускания аммиачного раствора медного купороса (а) н схема определения интегрального коэффициента светофильтра для сложного излучения (б)
пропущенного излучения, ординаты которой г' = t',,pKk- Отношение площади, ограничиваемой второй кривой, к площади, ограничиваемой первой кривой, дает коэффициент пропускания Т для рассматриваемого падающего излучения
. 770	ч I ,770	,
Т =| j TxpKKdk\ I j рК^сГ/. |.
\380	/I \380	/
Пример. На рис. 1.25, а дана спектральная кривая пропускания кюветы, содержащей аммиачный раствор медного купороса. Падающим излучением является излучение лампы накаливания, для которой распределение энергии по спектру в видимой области представлено кривой 1 на рнс, 1.25, б; масштаб ординат выбран произвольно. Кривая 2 получена умножением каждой ординаты кривой 1 на соответствующее значение т. е. на значение кривой рис. 1.16. Кривая 3 получена умножением ординат кривой 2 на значение коэффициента т;, снятых с кривой рис. 1.25, а. Коэффи-
циент пропускания т равен отношению площадей, ограниченных кривыми 3 и 2.
Светофильтры переменной плотности (фотометрические клинья)
Светофильтры переменной плотности представляют собой равномерно нарастающую толщину
Рис. 1-26. Схема линейною фотометрического клина: 1 — поглощающий слой клина; 2 подклин
однородного поглощающего слоя. Плотность любого места клина вычисляется по формуле
D—kl-\-Da,
где Do — начальная плотность клина; k — константа клина, т. е. приращение оптической плотности на 10 мм длины клина.
Для получения равномерной плотности по фотометрическому полю применяется подклин с той же константой (рис. 1.26).
Расчет коэффициента светопропускаяия оптических приборов
Коэффициент светопропускания оптической системы можно вычислить по формуле [3, 12]
т’ = (1 — Р1). ..(1 —pfl) (1 — a,) \ ..(1	..Rt.. ,R3Tt...Tp,
(1-31)
где р — коэффициент отражения от поверхности деталей на границе воздух—стекло для непросветленных деталей из стекла с показателем преломления п; р = (п— 1)г/(п+ I)1 2; а — коэффициент поглощения стекла (ГОСТ 3514—67) оптических деталей системы I — длина хода осевого луча в деталях (см); R — коэффициент отражения зеркальных непрозрачных покрытий и светоделительных покрытий (определяется из нормали иа покрытие, см. гл. 17); Т — коэффициент пропускания свето-делительных покрытий; m — число деталей системы, кроме зеркал с внешним отражающим покрытием; q — число поверхностей, граничащих с воздухом, кроме поверхностей с зеркальным и светоделительным покрытиями; s — число поверхностей с зеркальным непрозрачным покрытием и светоделительным покрытием в условиях работы иа отражение; р — число поверхностей со светоделительным покрытием в условиях работы на пропускание света.
Формулой (1.31) не учитываются потери пря отражении на поверхностях склейки деталей, если на них нет светоделительиых покрытий, и на поверхностях призм при полном внутреннем отражении, так как потери на этих поверхностях незначительны. При расчете коэффициента пропускания оптических систем удобнее пользоваться формулой (1.32), по которой сначала вычисляют оптическую плотность системы D’ = = —1g т', а затем по вычисленному значению D' находят коэффициент пропускания т'.
D' = (18/11 + • • • + lirfcAm + ^l^pl +  • • + AqDpq -f- BiDfa -f-
+ • • • + BpDp/t 4- CiDn + . •» + CpDfp, (1.32)
где Dp = —1g (1 — p); DR = —1g R; DT = —lg T; lt, .... lm — суммарная длина хода луча (см) в деталях из стекла с одинаковым показателем ослабления + • • • + 8дт, т. е. из стекла одной категории по показателю ослабления (по ГОСТ 3514—76); Л(, ..., Aq — число непросветленных н просветленных поверхностей с одинаковым числом отражения; Bj, .... Bh — число поверхностей с зеркальным и светоделительным покрытием одинакового коэффициента отрагхепия. В это число вхо-
1 Вчесто а аз ГОСТ 3514 — 76 берется натуральный показатель ослабле-
ния ед — а.
дят поверхности со светоделительным покрытием, работающие в проходящем ходе лучей оптической системы; Cit Ср — число поверхностей светоделительных покрытий.
Для оптического бесцветного стекла (ГОСТ 3514—76) установлен десятичный показатель ослабления (величина, обратная расстоянию на котором поток излучения источника А по ГОСТ 7721—76 ослабляется в результате поглощения и рассеяния в стекле в 10 раз; см. табл. 22.10). В табл. 1.13 даны значения натурального показателя ослабления е'А = e^/lg е — ел/0,4343. Числениое значение е'А — а = = k‘ + а', где k' на’ — соответственно натуральные показатели поглощения и рассеяния. Для прозрачных оптических сред (стекло и многие кристаллы) практически о' 0 [32].
Оптическая плотность D и т слоя стекла толщиной 1 см в зависимости от еА н категории (ГОСТ 3514—76) приведены в табл. 1.13.
Таблица 1.13. Значения еА, еА и а в зависимости от категории стекла н й; t в зависимости от еА
ПО 4-76	ь ослаб-10*, см'1	ный по-эслабле-)4, СМ'1	Коэффициент светопропускания т	Плот-н ость D. 10*	По ПОСТ 3514 — 67
X щ	е	л — е л .			14
Категор ГОСТ 3	Показа? ления е	Натура, казател: НИЯ 8Д	При толщине (/ = 1 см		•	К	ч.'	4, £	х	О	Ц л	£•	~	5 , > О	‘° * ь-	«ю
1	2—4	5—10	0,9995—0,9990	2—4		 	
2	5—9	11—22	0,9989—0,9978	5—10	000	20
3	10—17	23-40	0,9977—0,9960	10—17	00	40
4	18—25	41-59	0,9959—0,9941	17—26	0	60
5	26—35	60—80	0,9940—0,9920	26—35	1	80
6	36-45	81—104	0,9919—0,9896	35-45	2	100
7	46—65	105—149	0,9895—0,9851	46—65	3	150
8	66—130	150—300	0,9850—0,9700	66—132	4	300
		0,040	0,96	177	
		0,050	0,95	223	
		0,060	0,94	269	
В табл. 1.14 н 1.15 даны поправки иа отражение от непросветленной поверхности в зависимости от показателя преломления.
При расчете коэффициента пропускания оптической системы с небольшим ходом луча в стекле деталей величину D достаточно брать с точностью до 0,001. По табл. 1.13 можно находить величины D0 для просветленных поверхностей с коэффициентом отражения р. Например, для р = 0,6% в табл. 1.13 имеется значение еА = 0,006, которому соответствует D = 0,0026. Эта величина одновременно является и величиной Do.
Коэффициенты отражения от просветленных поверхностей, непрозрачных зеркальных покрытий и коэффициенты отражения и пропу-49
Т а б л и ца 1.14. Поправки на отражение Dp от непросветленной поверхности в зависимости от показателя преломления
п	00	.01	02	03	.04
1,4	0,0122	0,0127	0,0133	0,0138	0,0144
1,5	0,0177	0,0183	0,0189	0,0195 *	0,0201
1,6	0,0238	0,0244	0,0250	0,0257	0,0263
1,7	0,0302	0,0309	0,0316	0,0322	0,0329
1,8	0,0370	0,0377	0,0384	0,0391	0,0398
1,9	0,0440	0,0447	0,0454	0,0462	0,0469
2,0	0,0512	0,0519	0,0526	0,0534	0,0541
2,1	0,0585	0,0592	0,0599	0,0607	0,0614
2,2	0,0658	0,0666	0,0673	0,0681	0,0688
п	.05	.06	.07	.08	.09
1,4	0,0149	0,0155	. 0,0160	0,0166	0,0171
1,5	0,0207	0,0213	0,0219	0,0226	0,0232
1,6	0,0269	0,0276	0,0282	0,0288	0,0295
1,7	0,0336	0,0343	0,0350	0,0356	0,0363
1,8	0,0405	0,0412	0,0419	0,0426	0,0433
1,9	0,0476	0,0483	0,0490	0,0498	0,0505
2,0	0,0548	0,0555	0,0563	0,0570	<0,0578
2,1	0,0621	0,0628	0,0636	0,0643	0,0651
2,2	0,0696	0,0703	0,0711	0,0718	0,0726
Таблица 1.15. Поправки на отражение Dp от непросветленной поверхности в зависимости от п > 2,3
п	.0	.1	.2	.3	.4
2							0,073	0,081
3	0,125	0,132	0,139	0,147	0,154
4	0,194	0,200	0,206	0,213	0,219
п	.5	.6	.7	.8	9
2	0,088	0,095	0,103	0,110	0,118
3	0,161	0,168	0,175	0,181	0,188
4	0,225	0,231	0,237	0,243	0,249
Таблица 1.16. Коэффициент пропускания т' в % в зависимости от плотности D'
D'	.00	.01	.02	.03	.04	.05	.06	.07	.08	.09
0,0	100,0	97,7	95,5	93,8	91,2	89,1	87,1	85,1	83,2	81,3
0,1	79,4	77,6	75,9	74,1	72,4	70,8	69,2	67,6	66,1	64,6
0,2	63,1	61,7	60,3	58,9	57,5	56,2	54,9	53,7	52,5	51,3
0,3	50,1	49,0	47,9	46,8	45,7	44,7	43,7	42,7	41,7	40,7
0,4	39,8	38,9	38,0	37,1	36,3	35,5	34,7	33,9	33,1	32,4
0,5	31,6	30,9	30,2	29,5	28,8	28,2	27,5	26,9	26,3	25,7
0,6	25,1	24,5	24,0	23,4	22,9	22,4	21,9	21,4	20,9	20,4
0,7	19,9	19,5	19,1	18,6	18,2	17,8	17,4	17,0	16,6	16,2
0,8	15,8	15,5	15,1	14,8	14,5	14,1	13,8	13,5	13,2	12,9
0,9	12,6	12,3	12,0	11,7	11,5	11,2	11,0	10.7	10,5	10,2
1,0	10,0	9,8	9,5	9,3	9,1	8,9	8,7	8,5	8,3	8,1
1,1	7,9	7,8	7,6	7,4	7,2	7,1	6,9	6,8	6,6	6,5
1,2	6,3	6,2	6,0	5,9	5,8	5,6	5,5	5,4	5,2	5,1
1,3	5,0	4,9	4,8	4,7	4,6	4,5	4,4	4,3	4.2	4,1
1,4	4,0	3,9	3,8	3,7	3,6	3,5	3,5	3,4	3,3	3,2
1,5	3,2	3,1	3,0	3,0	2,9	2,8	2,8	2,7	2,6	2,6
1,6	2,5	2,5	2,4	2,3	2,3	2,2	2,2	2,1	2,1	2,1
1,7	2,0	2,0	1,9	1,9	1,8	1,8	1,8	1,7	1,7	1,6
1,8	1,6	1,6	1,5	1,5	1,5	1,4	1,4	1,4	1,3	1,3
1,9	1,3	1,2	1,2	1,2	1,2	1,1	1,1	1,1	1,1	1,0
Скания светоделительных покрытий берутся из технических условий на соответствующий вид покрытия, а затем вычисляют или находят по табл. 1.13 нли 1.16 соответствующие поправки Dp, Dr и Dr. По формуле (1.32) с помощью табл. 1.16 находят коэффициенты пропускания т' оптической системы. Величину D' прЬдварительно округляют до второго знака после запятой. С помощью этой таблицы можно также находить величины Dr и Dr по известным значениям R и Т. Например, оптические детали лабораторных и полевых приборов, служащие в качестве зеркал с внешним отражением, обычно имеют покрытие зеркальное 1И.21Е; коэффициент отражения покрытия R не менее 86%. Следовательно, по табл. 1.16 интерполированием находят Dr= 0,065.
Коэффициент пропускания светоделительного покрытия Т =20%. По табл. 1.16 ближайшей величиной является т' = 19,9, которому соответствует величина Dr = 0,70.
Формулы для вычисления оптической плотности некоторых отдельных элементов оптической системы
1.	Для лииз, пластин, призм полного внутреннего отражения
О' = ID + 2D0,
где I — толщина линз и пластин по оптической оси и длина хода осевого луча в призмах (см).
2.	Для склеенной системы из двух линз
D' — /jD, 4- Z2£>2 4- О()1 4- Doi.
3.	Для зеркала с задним отражением
D' = 21D 4- 2Dp + Dr.	•	(1.33)
4.	Для светоделителя незаклеенного
D’ = ID 4- Du 4- DT.	(1.34)
Оптическая плотность в отраженном холе лучей вычисляется по формуле (1.33). По формуле (1.34) вычисляется оптическая плотность в прямом ходе лучей системы.
5.	Для светоделителя, заклеенного покровным пеклом
D' =	4- l2D2 4- Dp, + Do2 4- Dr.	(1.35)
По формуле (1.35) вычисляется оптическая плотность в прямом ходе лучей оптической системы. При вычислении D' в отраженном ходе лучей в формулу (1.35) вместо Dr подставляется Dr.
Приращение оптический плотности ДО' системы после облучения прибора заданной дозой гамма-излучения вычисляется по формуле
ДО = ZjADj 4- 12&D2 -J- • • • 4-
где ДО — приращение оптической плотности стекла иа 1 см.
/ ладный луч
Рис. 1.27. Схема огыики визира
Оптическая плотность D'p() системы после облучения О^б = О' 4* 4- ДО'. По вычисленному значению Орб в табл. 1.16 находят коэффициент пропускания т'б оптической системы после облучения.
На рис. 1.27 дана схема оптики визира, для которой приводится [ асчет светопропускания (табл. 1.17 и 1.18).
Окончательно получаем для системы с непросветленной оптикой О' = = 0,042 + 0,333 = 0,375, т' = 42%. После просветления D'— = 0,042 + 0,121 = 0,163, т' = 69%.
Таблица 1.17. Расчет потерь в оптической системе, состоящей из защитного стекла, объектива, призмы Шмидта с крышей, сетки и окуляра
№ поз. по рис. 1.27	Наименование детали		Марка стекла	nD	Длина хода, см	SA	Категория	№ поверхности детали	Вид просветления	р при просветлен и и
/	Защитное стекло		К8	1,5163	0,6	0,0025	4	1 2	63Т 63Т	0,03 0,03
		1	ТК16	1,6126	0,7	0,0045	6	3	44Р.43Р	0,011
и	Объектив	2	ТФ5	1,7550	0,5	0,0045	6	5	44Р.43Р	0,011
		3	ТК21	1,6568	0,7	0,0045	6	6	44Р.43Р	0,011
								7	44Р.43Р	0,011
11/	Призма Шмидта		БКЮ	1,5688	10	0,0017	3	8 9	24И 24И	0,014 0.014
/V	Сетка		К8	1,5163	0.4	0,0025	4	10 11	—	0,04 0,04
		1	ТК21	1,6568	0,7	0,0045	6	12	44Р.43Р	0,011
								13	——	—
V	Окуляр	2	ТФ5	1,7550	0.5	0,0045	6	14	—	—
		3	ТК16	1,6126	0,6	0,0045	6	15	44Р.43Р	0,011
		4	ТК16	1,6126	1,3	0,0045	6	16	44Р.43Р	0,011
								17	63Т	0,03
	Примечание. Общая длина хода осевого луча в деталях системы 16 civ							, число поверхностей, гранича-		
щих	с воздухом, 14.									
Таблица 1.18. Результаты расчета светопропускания
№ поз. по рис. 1.27	‘d	Марка стекла	без просветления	Вид просветления	Л Ор при просветлении
/, IV II, V Ill	LiPt — = 1-0,0025 = = 0,0025 '	1^2 ~ = 5 0,0045 = = 0,0225 I3D3 = = 10-0,0017 = = 0,0170	К8 ТК16 ТФ5 ТК21 БКЮ	4-0,0187 = = 0,075 4-0,0246 = = 0,098 1-0,0340 = = 0,034 3-0,0274 = = 0,082 2-0,0218 = = 0,044	63Т 44Р-43Р 24И	3-0,0132 = = 0,040 7-0,0048 = = 0,034 2-0,0061 = = 0,012 2-0,0177 = = 0,035
	£ 16 0,042		14 0,333		14 0,121
РАСПРОСТРАНЕНИЕ СВЕТА
В АНИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ (КРИСТАЛЛЫ)
В зависимости от оптических свойств кристаллы делятся на три группы-.
а)	правильной системы; эти кристаллы оптически изотропны;
б)	одноосные кристаллы (тригональные, тетрагональные и гексагональные системы); имеют лишь одно направление, вдоль которого не происходит двойного лучепреломления (кварц, исландский шпат);
в)	двуосные кристаллы (ромбическая, одноклинная и триклинная системы); имеют два направления, вдоль которых не происходит двойного лучепреломления [116].
Двойное лучепреломление в одноосных кристаллах
При преломлении на границе с анизотропной средой луч естественного света расщепляется на два луча: обыкновенный (о-луч) и необыкновенный (е-луч).
Обычному закону преломления подчиняется о-луч, и он имеет постоянное значение показателя преломления во всех направлениях в кристаллах. Показатель преломления е-луча непостоянен и зависит от его направления. В плоскости главного сечения поляризован о-луч, а е-луч поляризован перпендикулярно к указанному сечению. Показатели преломления лучей вдоль оптической оси в направлении, перпендикулярном к оси, называются главными показателями преломления (н , и п£).
Разность фаз о- и е-лучей зависит от угла падения, положения оптической оси и толщины кристалла.
На рнс. 1.28 показаны вектор ОС, характеризующий направление и амплитуду колебаний плоскополяризованного света, падающего на кристаллическую пластинку, ОА и ОВ — соответствующие векторы, дающие определенную разность фаз. Характер поляризации в кристалле зависит от длины пути прохождения света.
Рис- 1.28. Поляризация света при прохождении через кристаллическую пластинку
Положительные и отрицательные кристаллы. Волновые поверхности Френеля
Для характеристики распространения света в кристаллах пользуются волновыми поверхностями Френеля. Волновая поверхность обыкновенной волны изображается шаровой поверхностью, а необыкновенной— эллипсоидом вращения (рис. 1.29). Одноосные кристаллы, у которых пе < п., называются отрицательными (исландский шпат); кристаллы, у которых пе > п0 называются положительными (кварц).
Рис. 1.29, Двойная поверхность показателя преломления кварца (а) и исландского шпата (б):
0—0-ч оптическая ось; п0 и ng — главные показатели преломления
Эллипсоид френелевой волновой поверхности у отрицательных кристаллов удлинен в направлении, перпендикулярном к оптической оси, а у положительных — в направлении, параллельном этой оси.
Поляризаторы
Поляризатором называется оптическое устройство, преобразующее нроходищий через него естественный свет в поляризованный. Поляризатор, предназначенный для обнаружения поляризации, называется анализатором. Действие поляризационных приборов основано на одном из физических явлений [113]:
а) на отражении и преломлении на границе двух диэлектриков (например, воздух — стекло);
С) двойном лучепреломлении;
в) на дихроизме (явлении различного поглощения о- и е-лучей).
Двупреломляющие поляризаторы обычно изготовляются из исландского шпата (СаСО8) с прозрачностью от 240 нм до 1,8 мкм. За пределами этой области вещество обладает, сильным поглощением и некоторым дихроизмом. Другим подходящим материалом является натровая селитра (NaNO3). Кварц для поляризаторов применяется редко, так кик разность пе — п0 = 0,009 очень мала, но часто используется для фа-з ;гых пластинок.
I
Поляризационные призмы
Для поляризации при двойном лучепреломлении применяются призмы из кварца или исландского шпата. В двойных призмах Николя, Глава—Томсона, Франка—Риттера н др. обыкновенный луч пре-
Рис. 1.30. Призма Николя: а — вид сбоку; б — вид по направлению луча (штриховкой показано направление оптической оси в плоскости чертежа, стрелками и точками — направление колебания электрического вектора на лучах)
терпевает на поверхности раздела между призмами полное внутреннее отражение. Необыкновенный луч проходит сквозь призму и становится линейно поляризованным.
Оптическая ось v кристалла
Рис. 1.31. Призма Франка—Риттера
Призма Николя изготовляется из ромбоэдра исландского шпата. Последний рассекается плоскостью, перпендикулярной к главному сечению кристалла, проходящему через оптическую ось кристалла и его длинное ребро. Обе призмы скленваютсн канадским бальзамом, акриловым клеем или льняным маслом (рис. 1.30). Призма Николя пробе
пускает полностью поляризованный свет в пучках с углом до 29°. Поле поляризации несимметричное. Существует несколько типов призм,
входные грани которых перпендикулярны к длинным ребрам и оси кристалла отличаются ориентацией, что обеспечивает более симметричное поле поляризации (призмы Глава—Томсона, Глазебру-ка,	Франка—Риттера,
Осипова и др.).
На рис. 1.31 приведена призма Франка— Риттера; материал призмы — исландский шпат; симметричное поле поляризации около 28°. Двойная призма Франка— Риттера показана на рис. 1.32, а. Склеивающим веществом служит обычное льняное масло или акриловый клей. Симметричное поле поляризации около 28° 30'. На рис. 1.32, б дана схема выреза поляризатора из кристалла исландского шпата. Объем призмы 2870 мм3, минимальный объем кристалла 1900 мм3.
Призма Плана с воздушным промежутком показана на рис. 1.33, а (симметричное поле зрения 8°), а на рис. 1.33, б— схема выреза призмы из кристалла исландского шпата. Объем призмы
Рис. 1.32. Двойная призма Франка — Риттера
Таблица 1.19. Показатели преломления склеивающих составов для поляризационных призм (для 1 = 589,3 нм)
Матери ад	Г1
Акриловый клей Льняное масло Маковое масло Канадский бальзам Гедамин-раствор мбчевиноформальдегидных смол в бутиловом спирте; прозрачен для X = 250 нм и менее	1,485 1,485 1,463 1,526 1,52
Ос
Поле поляризации
Рис. 1.33. Призма Глава с воздушным промежутком
2030 мм8, минимальный объем кристалла 6650 мм8. Светопропускание призмы Глана составляет около 50%. В табл. 1.19 даны показатели преломления склеивающих составов для призм.
Примеры расчета симметричного поля поляризации призм
1. Произведем расчет призмы Глана с воздушным промежутком (см. рис. 1.33, а). Материал призмы — исландский шпатр^, = 1,6584, пс = 1,4864), и ъет — углы полного внутреннего отражения обыкновенного и необыкновенного лучей; а0 и ае — углы соответствующих лучей с осью, ограничивающих поля поляризации в призме; 0 — угол призмы. Применяя закон отражения, получим: sin еот = 1/п0, еот = = 37° 05'; sin ееп — 1/пе = 0,6728, еет = 42° 17'. Из условия симметрия поля поляризации а' = о' = а' = (егт — «,,т)/2 = 2° 36'; 0 = — («от + «етУЗ — 39° 4Г. Поле поляризации в воздухе равно 2а = 8°.
2. Произведем расчет призмы Франка—Риттера (см. рис. 1.32, а). Материал призмы — исландский шпат, склеивающее вещество — акриловый клей. Так как пе = нклея, то о-луч испытывает на склеиваемой поверхности полное внутреннее отражение (угол падения на этой поверхности становится больше предельного). Согласно рис. 1.32, а имеем sin е0— пКЛея/»о — пе/п0 = 1,4864/1,6584 = 0,897; 0 = 90° — “ (е„ + °о)‘
Зависимость поля поляризации от угла среднего клина и склеивающего вещества приведена в табл. 1.20.
Таблица 1.20. Зависимость поля поляризации от угла среднего клина и склеивающего вещества
Угол среднего клина 20, ...°	Симметричное поле поляризации, ...°		
	Канадский бальзам	Акриловый клей	Маковое масло
35	18,5	29,9	35,5
40	10,2	21,5	27,0
43	5,2	16,5	22,0
44	3,5	14,8	20,3
45	1,9	13,1	18,7
Двоякопреломляющие призмы преобразуют падающий иа них луч естественного света в два линейно поляризованных луча, расходящихся под некоторым углом. Один из лучей может быть выделен с помощью диафрагм, тогда призмами можно пользоваться в качестве поляризаторов. Различные конструкции трехгранных призм нз Аристал-лов даны на рис. 1.34. Поток лучей, ие изменяющий при прохождении через призму своего направления, ахроматичен; у отклоняющихся лучей угол отклонения зависит от длины волны. Угол расхождения лучей у призм Рошона и Сенармона у = (п0 — пе) tg 0, где 0 — преломляющий угол призмы.
Призма Волластона дает удвоенный угол расхождения; для Л. = = 589,3 км и 0 = 30° угол расхождения 2у = 5° 45'.
Поляризаторы (поляризационные светофильтры), основанные па дихроизме, см. гл. 4.
Рис. 1.34. Двоякопреломляющие призмы: а — призма Рошона; б — призма Сенармона; в — призма Волластона (точки означают, что оптическая ось перпендикулярна чертежу)
Оптические компенсаторы 1
Компенсатор Бабине. Состоит из двух кварцевых клиньев, вырезанных так, что оптические оси в них взаимно перпендикулярны (рис. 1.35). Один из клиньев В неподвижен и снабжен посредине крестом и штрихом. Другой клин А можно перемещать с помощью микрометрического винта с делительным барабаном. Луч обыкновенный
Рис. 1.35. Компенсатор Бабине Рнс. 1.36. Компенсатор Солейля
в верхнем клине становится необыкновенным в нижнем клине, и наоборот. В том месте, где d, = d2 между лучами ие возникает разности фаз. Меняя разность толщин (dt — j2), можно получить любую разность фаз.
Компенсатор Солейля. Компенсатор (рис. 1.36) представляет собой видоизмененный компенсатор Бабине, в котором клинья заменены пластинками с той же ориентацией осей кварца. Нижняя пластинка разрезана на две клиновидные части А и В; перемещение части А плавно изменяет общую толщину пластинок. Компенсаторами могут служить плоскопараллельные пластинки из одноосных и двухосных кристаллов, вырезанные в определенном направлении относительно кристаллографической оси (рнс. 1.37 и 1.38).
1 Поляризационные приспособления, применяемые для анализ* подари кованного света.
Широкое применение имеют пластинки с разностью хода А/4 и А/2 (пластинка «четверть волны» и «полуволны») из одноосных кристаллов с поверхностями, вырезанными параллельно оси. Пластинки (ком-
пенсаторы) изготовляются из слюды, селенита, гипса и кварца. Так, толщина пластинки в «.четверть
Оптическая ось кристалла
Рис. 1.38. Слюдяная пластинка, заклеиваемая между защитными стеклами К8, с оптической разностью хода 375 нм
Рис. ).37. Кварцевая пластинка с разностью хода 530—570 нм
волг.!-» первого порядка
(мм) из слюды для А == 0,589 мкм равна
А	0,589-10'3
4(пг — п0) ~ 4-0,008
= 0,0184.
Для измерения небольших величин эллиптичности поляризованного света и очень малых разностей хода двупреломления в объектах применяется поворотная пластинка (эллиптический компенсатор) из слюды толщиной 11—4 мкм, что составляет разность хода А/10— —А/30.
Расчет интерференционной окраски кварцевой пластинки при параллельных николях
Разность хода между обыкновенными и необыкновенными волнами в кварцевой пластинке (падающий луч нормален к поверхности пластинки) равна
Д = d (па — п0)	(1.36)
или числу волн
N = Д/А = d (па — пп)/Х,	(1.37j
где па — пг, — разность показателей преломления в направлении, перпендикулярном к пластинке; А — длина волны в воздухе.
Наибольшая разность хода возникает, когда пластинка вырезана параллельно оптической оси, т. е. когда па = пе.
Если разность хода равна нечетному числу полуволн (2п + 1) А/2, то обыкновенный и необыкновенный лучи после выхода из николя гасят ДРУГ друга. При М = nA лучн усиливают друг друга, и суммарная яркость света равна удвоенной яркости каждого из слагаемых лучей. Во всех других случаях лучи либо частично усиливают, либо ослабляют друг друга. По формулам (1.36) и (1.37) можно произвести приближенный расчет спектрального состава интерференционной окраски кристаллической пластинки при параллельных николях, если известен спектральный состав света, проходящего через нижний николь. Для лучей разного цвета па— п0 и пе — п0 у кварца приблизительно одинаковы
Таблица 1.21. Характер цвета в зависимости от разности хода, выраженного в числах волн в кварцевой пластинке d — 0,1 мм
Число волн N == Д/Х	Характер цвета	Число волн N = ДД	Характер цвета
2*/4 2 Р/,	Фиолетовый Синий Зеленый	Р/2 р/2 1V4	Желтый Оранжевый Красный
Поэтому расчет можно вести для среднего значения величины двупреломления (Л = 589,3 нм). Для кварцевой пластинки, вырезанной параллельно оптической осн, Л = 0,0091d.
В табл. 1.21 даны разности хода, выраженные числом волн для каждого цвета в кварцевой пластинке d = 0,1 мм. Как видно из таблицы, фиолетовые лучи, имеющие разность хода 2*/4 (или смещение X/4), после интерференции дадут яркость, равную яркости каждого нз них. Тот же эффект дадут зеленые н красные лучи. Яркость синих лучей (М = 2) равна арифметической сумме яркостей интерферирующих слагаемых; желтый и оранжевый лучи (М = Р/2) гаснут. Скрещивание никелей увеличивает разность хода на Х/4.
Литература: (1, 3, 12, 42, 44, 63, 67, 82, 83, 87, 99, 102, 104, 113, 115, 116].
ГЛАВА 2
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ
Строение пучка лучей
Световым лучам геометрической оптики соответствуют нормали к поверхности волны в физической оптике.
Строение пучка лучей определяется совокупностью лучей. Если лучи выходят из одной точки или сходятся в одной какой-либо точке, то такой пучок лучей называется гомоцентрическим. Пучки лучей бывают расходящиеся, сходящиеся и параллельные. Гомоцентрический пучок лучей образует одну точку изображения S', называемого точечным изображение образовано пересечением
или стигматическим. Если самих лучей, то оно называется действительным (рис.2.1, а), а если изображение образовано их геометрическими продолжениями, то оно называется мнимым (рис. 2.1, б). В геометрической оптике под светящейся точкой подразумевается источник света, не имеющий размера и объема.
Рис. 2.1. Изображение точки
Основные законы геометрической оптики
Закон прямолинейного распространения света. Принято считать, что в прозрачной н однородной (изотропной) среде свет распространяется вдоль прямой линии, называемой лучом. Геометрическая оптика не рассматривает явления дифракции от края отверстия диафрагмы, при котором свет заходит в область геометрической тенн. Однако в реальных оптических приборах нужно учитывать явление дифракции, так как оно сильно портит изображение, если свет проходит сквозь узкое отверстие, размеры которого соизмеримы с длиной волны света.
Закон независимого распространения света. Предполагается, что отдельные лучи и пучки после пересечения продолжают распространяться по прежним направлениям. При определенных условиях в месте пересечения могут возникнуть интерференционные йвлепия, но в геометрической оптике они не рассматриваются.
Таблица 2.1. Значения предельных углов гт полного внутреннего отражения и углов (—81) падения на входную грань прямоугольной призмы
Марка стекла	«о	е771	е>
К8	1,5163	41° 16'	5°4Г
БК10	1,5688	39° 36'	8° 29'
ТК2	1,5724	39° 30'	8° 4 Г
ТК16	1,6126	38° 19'	10° 47’
ТФ1	1,6475	37° 22'	12° 38'
ТФ5	1,7550	34° 44'	18° 13'
Закон отражения н преломления. Если лучи, распространяясь в определенной среде, встречают среду, отличную по показателю преломления от первоначальной, то они иа поверхности раздела этих сред
частично отражаются и преломляются или полностью отражаются в определенном направлении [100]. При этом соблюдаются следующие
закономерности:
1) падающий, преломленный и отраженные лучи лежат в одной
плоскости с нормалью к поверхности в точке падения луча;
2) при отражении действует закон отражения — е= еь т. е. угол падения равен углу отражения;
3) отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для двух данных сред — величина постоянная н равная относительному показателю преломления этих двух сред
sin е/sin s' = п'!п.	(2.1)
Падающий н преломленный лучи взаимно обратимы. Если принять, что п = —п', то уравнение (2.1) дает закон отражения. Показатель преломлении данной среды по отно-
Рис. 2.2. Определение полного
внутреннего отражения в,прямо-	шениюк воздуху называется абсо-
угольной призме	лютпым показателем преломления.
Показатель преломления воздуха принимается равным единице, хотя его точное значение п = 1,000274 (при нормальном давления 1013 ГПа и температуре 20° С).
Полное внутреннее отражение. При переходе луча нз более плотной среды в менее плотную преломленный луч отклоняется от нормали т. е., е' > в. При увеличении угла падения наступит момент, когда sin в' = 1, т. е. преломленный луч будет скользить по поверхности границы раздела (в = 90°). В этом случае предельное значение угла падения определяется по формуле sin = n'ln или в случае преломления луча нз среды в воздух (я = 1) sin ет — \/п.
При всяком угле падения, большем е.я, луч полностью отражается внутрь той среды’, из которой он распространяется (табл. 2.1, рис. 2.2) На явлении полного внутреннего отражения основано устройство некоторых оптических деталей (призм полного внутреннего отражения, освещение сеток в приборах и т. д.).
Если лучи падают на отражающую грань призмы под углом, меньшим, чем р7П1 то на такую грань наносится зеркальное покрытие (см. гл. 16).
ПАРАКСИАЛЬНАЯ ОПТИКА
Законы параксиальной (гауссовой) оптики относятся к бесконечно малой области, окружающей оптическую ось системы. Эта область исследуется с помощью нулевых лучей. Изображение предметов с помощью нулевых лучей строится на положениях солинейного сродства 178, 79].
Правила знаков
Положительным направлением вдоль оптической оси считается направление света слева направо. Оптическую систему принято изображать так, чтобы ее первая (входная) поверхность располагалась на рисунке слева (рис. 2.3). При расчете оптической системы следует придерживаться следующих правил [89]:
Рис. 2.3. Правило обозначения размеров и угловых величин
1)	угол луча с оптической осью считается положительным, если луч, пересекая ось, идет сверху вниз, и отрицательным — снизу вверх;
2)	линейные величины предмета и изображения, а также отрезки высот лучей считаются положительными, если они расположены над осью, и отрицательными — под осью;
3)	радиус кривизны поверхности считается положительным, если ее центр кривизны находится справа от поверхности, а отрицательным — слева от поверхности, т. е. отсчет производится от поверхности К центру;
4)	величины толщин н воздушных промежутков между преломляющими поверхностями при движении света слева направо всегда считаются положительными;
3 В. А. Панов и др,	6о
5)	углы между лучом и нормалью к поверхности в точках падения луча е и е' (углы падения и преломления) считаются положительными, если нормаль должна быть повернута по ходу часовой стрелки, чтобы совпасть с направлением луча;
6)	угол <р между нормалью в оптической осью считается положительным, если оптическая ось должна быть повернута по направлению движения часовой стрелки, чтобы совпасть с нормалью;
7)	при отражении на поверхности изменяется знак у показателя преломления п', угла отражения е' и величины расстояния между отражающей поверхностью и следующей (при движении света справа налево);
8)	фокусные расстояния считаются положительными по направлению света от главных плоскостей;
9)	при преломлении или отражении лучей на сферической поверхности за начало отсчета отрезка принимается вершина поверхности (точка О). Отрезки считаются положительными, если _оин откладываются вдоль оси справа от точки О по направлению распространения света, и отрицательным, когда откладываются слева от точки О. В случае отрицательных значений указанных выше величии перед ними ставится знак минус.
Соответственные (одноименные) и сопряженные точки, отрезки и углы в пространстве предметов и в пространстве изображений указываются одинаковыми буквами, но обозначения, относящиеся к пространству изображений, отличаются знаком «штрих» вверху каждой буквы.
Главные точки, главные плоскости, фокусы и фокусные расстояния
Две сопряженные плоскости, расположенные перпендикулярно к оптической оси, для которых линейное увеличение равно плюс единице, называются главными плоскостями. Различают переднюю и заднюю главные плоскости (рис. 2.3).
Задняя главная плоскость П' определяется пересечением идущих параллельно осн в пространстве предметов лучей с их продолжением после преломления через систему (это вытекает нз постоянства величин Н'F' — h:a').
Передняя главная плоскость Н определяется аналогично задней, если провести параллельно оси луч в обратном направлении (со стороны пространства изображения).
Точки пересечения главных плоскостей с оптической осью есть главные точки системы.
Задний фокус системы есть точка F', сопряженная с бесконечно удаленной точкой, расположенной на оси системы в пространстве предметов.
Передний фокус системы есть точка F, сопряженная с бесконечно удаленной точкой, расположенной на оси системы в пространстве изображений.
Заднее фокусное расстояние — расстояние от задней главной плоскости до заднего фокуса F' (Н'F' = /').
Переднее фокусное расстояние — расстояние от передней главной плоскости до переднего фокуса (HF — —f).
Задний вершинный фокальный отрезок — расстояние от вершины последней поверхности системы до заднего фокуса (О'F' — s'F,y
Передний вершинный фокальный отрезок — расстояние от вершины первой поверхности системы до переднего фокуса (OF = —s/.).
Передняя и задняя фокальные плоскости — перпендикулярные к оптической оси плоскости, проходящие соответственно через фокусы F и F'.
Расстояние передней главной плоскости от вершины первой поверхности системы sh — sp — f.
Расстояние задней главной плоскости от вершины последней поверхности системы з'И, — з'р, —
Согласно рис. 2.4 следует f ~ hia и f == h а.
Формулы, определяющие положение сопряженных точек. Линейное увеличение в сопряженных плоскостях
Положение сопряженных точек А и Д' на осп системы относительно фокусов системы определяются отрезками г и г' (рис. 2.4).
Линейное (поперечное) увеличение
V = у'/у = -z'lf = -//г,	(2.2)
откуда получается формула Ньютона гг' = ff.
Если система находится в однородной среде, то/' = —f и гг' — —
Расстояния гиг' считаются положительными, если точки А и Д' расположены правее фокусов F и F' (на рис. 2.4 г < 0 и г' > 0). Положение сопряженных точек А и Д' на оси системы связаны зависимостью относительно главных точек И и Н'
j'ia' + //а = 1
или для системы, находящейся в однородной среде
1/а'— 1'а= 1//'.	(2.3)
Согласно формуле (2.2) и рис. 2.5
V = an'a'a' = а'п'ап'.	(2.4)
Расстояния от передней главной плоскости до предмета и от задней главной плоскости до изображения равны а = (1 — V)flV и а = = (» - V) Г-
3*	67
Угловое и продольное увеличения
Под угловым увеличением W7 понимают величину (рис. 2.5)
W = а' /а = а/а'	(2.5)
или
Г = а'/а = f/z' = zlf.	(2.5a)
Это угловое увеличение относится к лучам, проходящим через осевые точки А н Д' предмета у и изображения у'. Можно говорить об угловом увеличении для любой пары сопряженных точек. Так, например, для лучёй ВН и Н'В', проходящих через главные точки Н и Н' и образующих с осью соответственно углы (3^ и (см. рис. 2.4), имеем W и~ =	= У'а'Уа' или на основании формул (2.4) и (2.5а)	=
= -///'•
Рис. 2.5. Соотношения между линейным, угловым и продольным увеличениями
Угловое увеличение для произвольных точек Р н Р’ (рис. 2.5) равно W — Прн этом сопряженные лучн ВР н В'Р' проходят через плоскости предмета и изображения соответственно на высоте у и у'.
Из формул (2.2) и (2.5а) следует, что W = //г' = —flVf или WV = = —f/f. Произведение углового увеличения на линейное есть величина постоянная для любой пары сопряженных точек на оси и равно угловому увеличению в главных точках Н и Н', т. е.
W V = WPVP = Wh = - ///'.	(2.6)
Из рнс. 2.5 следует
Рр = Г/1 = а'е'/ае.	(2.7)
Отношение е'/е = Q есть увеличение отрезка между точками АР и А'Р', т. е. продольное увеличение отрезка вдоль осн. Согласно формулам (2.5) и (2.7) Q = Vp/W — V/W,,, или по формуле (2.6)
Q = е'/е = —VVp/f = п' VVpln\	(2.8)
при п' — п = 1 (система в воздухе) Q = Wo> где V и Vo — линейное увеличение в точках А и А', Р и Р'.
Если точку Р бесконечно близко приближать к точке А, то отрезок е становится бесконечно малым. В этом случае Vp -> V, a -> W 68
и увеличение Q переходит в элементарное продольное увеличение q в точке А. Из формулы (2.8) следует
о = lim Q = —-4—V lim Ур = —-г- V2 = — V2, е->0	t <?->()	/	п
при п = п = 1, <7 = V2. Согласно формуле (2.6) qWiV = 1. Продоль-
ное увеличение в точке Р равно qp = Ир или qpWp/Vp = 1.
Для практических расчетов удобно пользоваться следующими формулами:
e' = f'(Vp-V).	(2.10)
Узловые точки
Узловыми точками называются такие точки, в которых угловое увеличение Wp = 1. Из формулы (2.5а) следует: при Wp = 1, z = f и z' — f, т. e. передняя узловая точка находится от переднего фокуса на расстоянии, равном заднему фокусному расстоянию, а задняя узловая точка от заднего фокуса па расстоянии, равном переднему фокусному расстоянию.
Луч, пересекающий оптическую ось в передней узловой точке в пространстве предметов под некоторым углом, пересекает в пространстве изображения ось в задней узловой точке под тем же углом.
Из формулы (2.6) вследствие Wp = 1 следует, что Vp — Wh, т. е. линейное увеличение в узловых точках равно угловому увеличению в главных точках. Если первая и последняя среды одинаковы, то главные и узловые точки системы совпадают.
Построение изображения
Если в системе известны положения главных точек и обоих фокусов, то можно определить графически положение и величину изображения по положению и величине предмета, и наоборот. Ддя этого надо построить ход двух лучей, исходящих из точки предмета (см. рис. 2.4). Один из этих лучей направить параллельно оптической оси (у = h = = /Т), а другой через F — передний фокус. Высоты лучей на передней главной плоскости переносятся без изменения в знаке и абсолютной величине на заднюю главную плоскость. Первый луч выйдет из системы через точку jV[ — изображение точки Nt — и пройдет через F — задний фокус системы. Второй луч, проходящий через F — передний фокус системы, пересечет переднюю главную плоскость в точке Л^-и выйдет через точку N\ (изображение точки А,) параллельно осп по направлению ЛГ.,В'. Точка В'—пересечение лучей N{F' и N[B'—есть изображение точки В. Опуская из точки В' перпендикуляр на оптическую ось, получим точку Д', которая и явится изображением точки А предмета у = АВ, а отрезок А’В1 = у' его изображением. Все поперечные величины при построении условны, так как на самом деле они бесконечно малы.
Построение изображения с помощью узловых точек
Пользуясь построением, основанным на свойстве узловых (или главных, если п = п') точек, легко определить: величину изображения бесконечно удаленных предметов в задней фокальной плоскости -оптической системы; направление в пространстве изображений любсго луча, если известно его направление в пространстве предметов; найти положения любых сопряженных точек на сопряженных лучах.
Пространство между главными плоскостями отдельных линз или Сложных компонентов ни для расчета, ни для построения изображения роли ие играет. Поэтому обе главные плоскости обычно ссемсщают
Рис. 2.6. Построение изображения точки Л( с помощью узловых точек системы:
1 — пространство предметов; // — пространство изображений
в одну общую плоскость. Однако для действительного положения изображения в реальной оптической системе следует учесть алгебраическую сумму расстояний между главными плоскостями.
По данному направлению одного из лучей, принадлежащего параллельному пучку, падающему под углом <о к оптической оси (рис. 2.6), требуется определить величину изображения у' в фокальной плоскости F' и направление заданного луча в пространстве изображения. Проведя без преломления через главную точку Н луч /ЛИ'параллельио лучу SN, получим в плоскости £' точку М'. Последняя является нзображениембесконечно удаленной точки, образуемым параллельным пучком, из которого выделены два луча SJV и НМ'. Величина изображения у' — —f tg го. Отсюда следует, что в пространстве изображения искомый луч пройдет через точку М1 и его направление будет NM'.
Если светящаяся точка Л, лежит на луче SN вне оптической оси, то ее изображение должно находиться па луче NM'. Поэтому соединяя Л( с Н и продолжая этот луч до пересечения с НМ' в точке А', можно заключить, что Л? есть изображение точки ЛР Точка Л' на оси есть изображение точки Л.
Преломление луча через сферическую поверхность
В параксиальной области высота Л параксиального луча бесконечно мала и углы а, в и <р стремятся к нулю (рис. 2.7),. поэтому <р = Л/г; а — h/s\ а' = h/s'; в = а — <р; в' = а' — <р; п (а — <р) = п' (а' — <р).
Из этих соотношений легко получить нулевой инвариант или инвариант Аббе
п (1/s — 1/г) = п' (Х/s' — 1/г),	(2.11)
n'/s' — nfs = (n' — n)lr	(2. t la)
и1я	a'n' — an = h (n' — n)!r = ЛФ.	(2.12)
•;г Каждая преломляющая поверхность имеет свой инвариант Аббе.
Рис. 2.7. Преломление луча через сферическую поверхность
Такие инварианты называются неполными, или частичными [111]. Положив в уравнении (2.11а) величину s ----- оо, найдем расстояние
заднего фокуса от преломляющей поверхности (рис. 2.8, а, б)
s' = f — n'/Ф =
<=n'rl(n—п). (2.13)
Аналогично из формулы (2.11а) определяется переднее фокусное расстояние, если принять s' = оо:
S = f = —пг/(п' — п).
(2.14)
Преломление через несколько сферических поверхностей
Расчет хода паракси-
Л,-' п'=п
Рис. 2.8. Определение фокусного расстояния преломляющей поверхности
ального луча через си-
стему, состоящую из k поверхностей заключается в последовательном Применении формулы (2.12) и формулы h<; = h:^1 — а-к d;f.i [85], т. е.
«1^1 , М-'-;—»t) .
п2 ‘ n.j\
h-л =k1—a2dl;
= j. HjMZZoi, nk+l	it
Из предыдущего расчета (при at = 0, st= —оо) находим: hv'a/i+1 = = ЛА/а/е+1 = s'F,. Расчет луча в обратном ходе = оо) определяет величину и положение переднего фокуса.
Оптическая сила системы
Из формул (2.13) и (2.14) следует
/7/ =—п'/п.	(2.15)
Эту зависимость вследствие инвариантности формулы (2.16) можно распространить и на систему, состоящую из любого числа поверхностей. Отношения — n/f = п'//' = Ф называют оптической силой системы. Большей частью оптическую систему рассматривают в воздухе (п = = п' — 1) и тогда за оптическую силу принимают величину, обратную заднему фокусному расстоянию (выраженному в метрах) Ф = 1//'.
Единицей оптической силы является диоптрия. Одна диоптрия есть оптическая сила системы в воздухе с фокусным расстоянием равным 1 м.
Инвариант Лагранжа—Гельмгольца
Из формул (2.2), (2.5), (2.7) и рис. 2.5 следует:
ayf =—а'у'Г;	(2.16)
р//=-р77';	(2.17)
при условии, что лучи ANr и N\A' являются сопряженными и проходят соответственно через концы I и Г. В соответствии с формулой (2.15) выражения (2.16) и (2.17) приводятся к виду
any = а' п' у' = I;	(2.18)
Рп/= Р'п'Г = —/v	(2.19)
Инварианты (2.18) и (2.19) имеют большое практическое значение. Они называются полными инвариантами, так как при прохождении через всю систему не меняют своего вида и значения. Первоначальные численные значения полного инварианта совершенно произвольны. Однако между этими обоими инвариантами существует очень важная связь (см. рис. 2.5): I = —или ау = —(3Z.
Бесконечно тонкая линза
В бесконечно тонкой линзе главные плоскости совпадают друг с другом и с вершинами линз.
Основная формула бесконечно тонкой линзы
4---Г = ('г-1)(т--7-)-	(2'20)
Э i>	\'1	' 2 '
Полагая s = оо и s' = f, из формулы (2.20) получим
<221>
Так как а = Л/s и а' = Л/s', то формула (2.20) приводится к виду
а' = а + ЛФ.	(2.22)
Система из нескольких линз, расположенная в воздухе
Наиболее удобный и простой способ определения габаритных размеров системы, расположенной в воздухе, заключается в последовательном применении формул следующих ниже, когда линзы заменены главными плоскостями (рис. 2.9) [85]
ал+1 = «& + Л&Ф*;	(2.23)
/А+1 = К/г+i^ft-	(2.24)
Рис. 2.9. Ход параксиального луча через оптическую систему, представленную главными плоскостями
Если число всех линз равно т, то из формулы (2.23) следует
k~m
%+l=°m = Ol + S	(2.25)
/?=м
k~m
При = 0 и sx = ос ат —	но так как ат = hjf' — Л/D,
А-=1
то	k~m
ф = J- У h^k.	(2.26)
к=1
Если линзы бесконечно тонкие и находятся в соприкосновении (d = 0),
то ht = Л2 = . •. = hm и, следовательно, Ф = У Фд.
k =1
Линзы конечной толщины
Для простой линзы, расположенной в воздухе, справедливы следующие соотношения [71]:
/	\ Л1 гг /	л riri
d(n — l)(r2 — r, 4- d}
n(r2— r,) + (n — 1)« ’
При малых значениях d по сравнению с f расстояние НН’ — d (1 — — l/л). На рис. 2.10 показано расположение главных плоскостей в ос-
Рис. 2.10. Расположение главных плоскостей в основных типах
простых линз
новных типах простых линз. Три из них относятся к положительны.'.; (собирательным) линзам f > 0 и три линзы — к отрицательным (рассеивающим) f < 0.
Кардинальные величины системы, состоящей из двух частей
Рассматриваемая система может состоять из двух одиночных линз конечной толщины или из двух сложных компонентов с оптическими силами Ф, и Ф2. Эквивалентные переднее и заднее фокусные расстоя-
Рис. 2.11. Определение кардинальных величин системы, состоящей из двух частей
нвя, положения эквивалентных фокусов н главных плоскостей всей системы вычисляются по следующим формулам:
1//' = ф = ф. + Ф2 — rf ф ф2;
— — (1 = /' (1
til’ll nw = -dt’;i\,
где d— расстояние ст //[ до Н2 (рис. 2.11).
Ограничение пучков лучей в оптических системах
Диафрагмы и оправы оптических деталей ограничивают пучки лучей, поступающие в оптическую систему.
Апертурная диафрагма — диафрагма, ограничивающая пучок лучей, выходящий из осевой точки предмета (ограничивает числовую апертуру или светосилу’ прибора).
Входной (выходной) зрачок. — параксиальное изображение апертурной диафрагмы в пространстве предметов (изображений) или апертурная дифрагма, расположенная в пространстве предметов (изображений). Чтобы определить какая из имеющихся в приборе диафрагм является апертурной, в пространстве предметов находят положение и величину изображений всех диафрагм, создаваемых предшествующими им частями системы. То изображение диафрагмы, которое видно под наименьшим углом (из точки До предмета, лежащей на оптической оси) будет являться входным зрачком системы, а сама материальная диафрагма — апертурной диафрагмой (рис. 2.12, /).
Апертурный угол в пространстве предметов — угол между оптической осью и лучом, выходящим из осевой точки предмета п идущим на край апертурной диафрагмы (од).
Апертурный угол в пространстве изображений — угол между оптической осью и лучом, проходящим через осевую точку изображения и край апертурной диафрагмы (<^-).
Полевая диафрагма — диафрагма, расположенная в плоскости предмета или в одной из плоскостей, с ней сопряженных, и ограничивающая размер линейного поля оптической системы в пространстве изображений.
Линейное поле оптической системы в пространстве предметов — наибольший размер изображемой части плоскости предмета, расположенной на конечном расстоянии.
Линейное поле оптической системы в пространстве изображений — наибольший размер изображения, лежащего на конечном расстоянии.
Угловое поле, оптической системы в пространстве предметов (изображений) — абсолютное значение удвоенного угла между оптической осью и лучом в пространстве предметов (изображений), проходящим через Центр апертурной диафрагмы и край полевой диафрагмы.
Главный луч — луч, проходящий через центр апертурной диафрагмы.
Виньетирующая диафрагма — любая материальная диафрагма, кроме апертурной и полевой, которая ограничивает пучки лучей, выходящих из точек предмета, лежащих вне оптической оси и вызывает геометрическое виньетирование (ГОСТ 7427—76).
Входное (выходное) окно — параксиальное изображение виньетирующей диафрагмы в пространстве предметов (изображений) Ч
Рис. 2.12. Ограничение пучков лучей в пространстве предметов (7) н влияние виньетирующей диафрагмы (выходного окна) на ограничение внеосевых лучей в пространстве изображений (//—V): (II—точка изображения В\ без виньетирования — граничный случай; /// — точка изображения В'г, главный луч проходит вне зоны виньетирования; IV — точка изображения В’3, главный луч находится в зоне виньетирования; V — точка изображения B’t при полном виньетировании — граничный случай)
Геометрическое виньетирование
Под геометрическим виньетированием понимается явление срезания диафрагмой наклонных пучков лучей, исходящих из точек предмета, расположенных вне осп системы. Виньетирование вызывает в изображении постепенное падение освещенности о.г некоторой точки предмета к краю поля. На рис. 2.12, / даны: диафрагма Д.. — входной зрачок, диафрагма Д, — виньетирующая (входное окно), диафрагма Д2, край которой лежит выше луча А^В^ не вызывает виньетирования и поэтому из дальнейшего рассмотрения исключается. В пределах от AL
1 Ранее применявшиеся термины «люки» ГОСТ 7427 — 76 отменены.
до Л2 будет происходить виньетирование, вызываемое входным окном. Влияние виньетирующей диафрагмы (выходного окна) на ограничение внеосевых пучков лучей в пространстве изображений представлено на рис. 2.12 (77—V)- Виньетирование оценивают коэффициентом линейного виньетирования /гы = 2m/2h, где 2т — отрезок в меридиональной плоскости зрачка для наклонного пучка лучен, a 2h — отрезок в той же плоскости для осевого пучка лучей.
Глаз человека малочувствителен к падению освещенности на краю поля зрения прибора, и виньетирование для 50% глаз практически не ощущает. В некоторых приборах (перископы, широкоугольные объективы) в целях уменьшения поперечных размеров оптических деталей виньетирование допускается до 70% н более.
Положение зрачков и окон в основных типах оптических систем
В симметричных фотографических объективах апертурная (обычно ирисовая) диафрагма находится в середине воздушного промежутка, разделяющего обе части объектива (рис. 2.13). Ее изображение a\b't через переднюю половину объектива является входным зрачком, а изображение а'2Ь'2 через заднюю — выходным зрачком. Оба зрачка находятся в главных плоскостях объектива, поэтому линейное увеличение в зрачках объектива равно единице. Луч Ва\, направленный в край входного зрачка, т. е. в точку а\, пройдя компонент 1, коснется края диафрагмы (в точке а) и выйдет по направлению СВ'. На продолжении этого

Рис. 2.13. Апертурная диафрагма, расположенная внутри оптической системы
луча находится точка а', — край выходного зрачка. По мере увеличения угла (0 главного луча последний займет такое положение МР, при котором вся верхняя половина пучка будет экранирована, т. е. виньетирование достигнет 50%. Оправа компонента I — входное окно объектива, а ее изображение через всю систему — выходное окно. Если и оправа компонента 7/ также экранирует наклонные пучки лучей, то она будет вторым выходным окном, а ее изображение через объектив в обратном ходе — вторым входным окном.
В несимметричных объективах (триплеты, тессары, типа Пепваля и т. д.) входной и выходной зрачки находятся внутри объектива, вблизи апертурной диафрагмы.
В призменных биноклях входным зрачком является оправа объектива (она же и апертурная диафрагма), выходным — ее изображение через окуляр. Если выходной зрачок прибора больше зрачка глаза, то последний становится выходным зрачком для прибора, а его изображение через всю систему в обратном ходе — входным зрачком.
В биноклях Галилея выходным зрачком всегда является зрачок глаза, входным окном служит оправа объектива.
В большинстве зрительных труб входным зрачком (одновременно и апертурной диафрагмой) служит оправа объектива. В некоторых системах входным зрачком является призма или плоское зеркало, стоящее порет объективом.
Соотношение между линейным полем и светосилой системы (инварианты «Лагранжа—Гельмгольца)
Рис. 2.14. К выводу инварианта Лангран-жа—Гельмгольца
На рис. 2.14 дано: ОО'—оптическая ось системы, состоящая нт р числа линз: Л'Л', и N'N\—соответственно входной и выходной зрачки, ограничивающие падающий в систему пучок лучей, выходящих из точки А, изображением которой является точка Д'. Произвольные, ио сопряженные точки Р и Р' (см. рис. 2.5) перенесены в центры Р п Р' зрачков (см. рис. 2.13), радиусы которых обозначены чепез р и р'. На основании формул (2.7) и (2.19), полагая р и р' вместо I и /', линейное увеличение в зрачках Г’,, = р'/р = == Р/ц-Р'Лр. Глаз наблюдателя, помещенный в точку Р, будет наблюдать предмет у под углом Р, а его изображение у' из точки Р' под углом (У (система в воздухе п, = = п' = 1). Отношение этих углов равно угловому увеличению в зрачках системы Р'.’р =
== \JV(,= Wp. Аналогично этому линейное увеличение для предмета V=al,a^= MW. На основании формул (2.13i и (2.19) получакнся два полных инварианта Лагранжа—Гельмгольца:
«!!/!«! = rhy'a’ = п,у..а, = ... = пР+1ур+^Р+1;	(2.18а)
"iPtoi =	= п2p2f}2 = ... = «p^p.n+t'iy+t, (2.19а)
причем yh а.и = —р*^. Здесь рп р2, ..., р^, и т. д. радиусы зрачков отдельных линз, а поэтому р. и рр — суть радиусы малых площадок входного и выходного зрачков для всей системы. Инварианты (2.18а) и (2.19а) шавливают определенные соотношения между линейным полем и светосилой системы.
Видимое увеличение оптических приборов
Под видимым увеличением понимается отношение
Г = tg y'/tg у,	(2.27)
Где y — угол, под которым наблюдатель видит предмет левое раженным глазом; у' — угол, под которым глаз наблюдателя видит изображение предмета через оптический прибор.
Рис. 2.15. Геометрическое соотношение к определению видимого увеличения оптических систем
На рис. 2.15 центр глаза наблюдателя помещен в точку О, из которой предмет у, находящийся от псе па расстоянии k, рассматривается под углом
у = arctg	.	.	(2.28)
Глаз наблюдателя, расположенный в точке О', рассматривает изображение у' с расстояния k' под углом
y' = arctg(-^-).	(2.29)
Из формул (2.28) и (2.29) следует;
Г = tg т'/tg у = y'k'yk' = Vk.'k'.	(2.30)
Отрезки k и k' отрицательны, так как они отсчитываются от центра зрачка по направлению прохождения света, который всегда идет от предмета пли его изображения к глазу. Вместо формулы (2.30) на основании
рис. 2.15 получим
tg<o' е' k tgw е k'
Согласно формуле (2.19а)
п e'k 1
п'
(2.31)
(2.32)
Выражение (2.32) представляет окончательный вид общей формулы для видимого увеличения любой оптической системы.
Видимое увеличение лупы
Выходным зрачком лупы (и апертурной диафрагмой) обычно служит зрачок глаза (е = k’). Из формулы (2.32) при п = п = 1 следует Гл = kleVp. Согласно выражению (2.9)
= (jr-1)-	<2'33)
Рассматриваемый предмет находится в переднем фокусе, т. е. г = 0: согласно формуле (2.2) увеличение И = сю. Поэтому из выражения (2.33) следует, что eVp = —Принимая расстояние наилучшего зрения для невооруженного глаза k = —250, получим Гл = = kleVv = 250//'.
Видимое увеличение лупы, работающей с аккомодирующим или аметропическим глазом
В этом случае предмет находится на расстоянии г от переднего фокуса F лупы, а его изображение через лупу — на расстоянии г' от заднего фокуса F' (рис. 2.16). Зрачок глаза, служащий выходным зрачком лупы, находится на расстоянии г' от F' лупы: с — расстояние от зрачка глаза до изображения у’ — есть расстояние, на которое аккомодирует
Рис. 2.16. Определение видимого увеличения лупы, работающей совместно с аметропическим глазом
глаз, а в случае аметропического глаза — расстояние до его дальней точки. Если расстояние с выражено в мм, то с = 1000/Д, где Л — напряжение аккомодации (или аметропия глаза во втором случае) в диоптриях. Из рис. 2.16 следует
г'= гр-ф 1000/Л	(2.34)
Подстановка в формулу (2.30) значений k = —250 мм и k' = с = = 1000/4, г' нз формулы (2.34) и V из формулы (2.2) дает
р 250 Л ,	(2.35)
1	/' \ ' 1000 J •
При А = 0 формула (2.35) переходит в выражение для Го неаккомодирующего глаза (эмметропа): Го = 250//' формула (2.35) принимает вид - ( Аг r^=r«V+-iw
Если зрачок глаза наблюдателя находится в задней фокальной плоскости лупы, т. е. г’р = 0, тогда Гл = Го, т. е. видимое увеличение лупы не зависит от аккомодации и аметропии глаза наблюдателя.
Телескопические или афокальные системы
Параллельный пучок, попадающий в телескопическую систему, выходит из нее параллельным. К телескопическим системам относятся астрономические и геодезические трубы, бинокли, перископы, различные зрительные трубы.
Простейшая телескопическая система состоит из двух основных компонентов — объектива и окуляра, причем задний фокус объектива совмещен с передним фокусом окуляра. Оптическая сила такой системы равна нулю. Главные плоскости системы находятся в бесконечности. Так как система находится в воздухе, то из формул (2.6) и (2.8) Q = = V/W = V2; q = V2. Все три увеличения V, W н Q постоянны.
В телескопических системах зрачок глаза совмещен с выходным зрачком прибора, т. е. г' = k' и е = k. Из формулы (2.32) следует, что
Рис. 2.17. Простая телескопическая система
Гт= 1/Кр = 1/V = W = tg w'/tg Wj, т. е. видимое увеличение есть величина постоянная и равная угловому увеличению системы. Продольное увеличение q= 1/Г^. Из рис. 2.17 следует, что tg со = у' и tg со' = y'/f'oK.
Увеличение телескопической системы, состоящей из объектива и окуляра, может быть определено по формуле
Гт = foc/foK = Dp/Dp,.	(2.36)
Если в систему входит еще и оборачивающая система с линейным увеличением V, то Гт = Vf'a6if’3K.
Сложный микроскоп
Кардинальные точки, фокусы, главные плоскости упрощенной оптической системы. На рис. 2.18 приведена схема оптической системы микроскопа, состоящего из объектива 1 н окуляра 2, с указанием расположения главных плоскостей и фокусов, фокусных расстояний, а также и расстояния между ее компонентами. С целью упрощения рисунка объектив и окуляр заменены простыми линзами. Как показано на рис. 2.18, в случае положительного окуляра задний фокус микроскопа F' лежит впереди второй главной эквивалентной плоскости Н' и поэтому заднее фокусное расстояние микроскопа является отрицательным; тем не менее его система не эквивалентна простой отрицао льной линзе.
Рнс. 2.18. Схема оптической системы микроскопа
При наблюдении нормальным пеаккомодированным глазом предмет совмещен с передним фокусом всего микроскопа. Задний фокус объектива и передний фокус окуляра находятся друг от друга па расстоянии оптического интервала Ао = —/об Роб- Заднее фокусное расстояние микроскопа вычисляется по формуле
__ /об/ок _____ /об/ок
Расстояние заднего фокуса микроскопа F' от заднего фокуса окуляра fox
^'=-/ок4к/Лэ = /;х/Ао-
Соответственно расстояние переднего фокуса микроскопа от переднего фокуса объектива
ZF = /об/об/А0 — —Гм/^О-
Расстояние передней главной плоскости микроскопа от переднего фокуса объектива равно
гн = гг-Л
Расстояние задней главной плоскости системы микроскопа от заднего фокуса окуляра
г' =?',—/'= ^ок (/ок + /об)
Апертурная диафрагма АД микроскопа расположена в задней фокальной плоскости объектива, а полевая диафрагма ПД — в передней фокальной плоскости окуляра.
Оптическая система микроскопа с осветительным устройством дл» проходящего света. На рис. 2.19 приведена принштпальнаяоити-ческая схема микроскопа с упрощенной осветительной системой, выполненной по принципу Кёлера. Отдельные ее узлы заменены главными плоскостями и расположены на одной прямой. Коллектор 2 изображает источник света 1 в апертурную ирисовую диафрагму 4 конденсора 5, который проецирует полевую диафрагму 3 коллектора в плоскость предмета 6. Выходящие из конденсора параллельные пучки лучей равномерно освещают прозрачный предмет в пределах изображения диа-
Рис. 2.19. Принципиальная оптическая схема микроскопа с упрощен ной осветительной системой
метра полевой диафрагмы коллектора. После взаимного пересечения на освещаемом участке предмета пучки лучей расходятся, направляясь в обьектив 7 микроскопа. Угол, образуемый с оптической осью лучом, выходящим из центра предмета и направляющимся в край зрачка, являеа-я апертурным углом. Предмет расположен перед передним фокусом объектива микроскопа, который дает действительное, перевернутое и увеличенное изображение предмета в передней фокальной плоскости окуляра 10 (т. е. в плоскости полевой диафрагмы 9 микроскопа) Выходящие из окуляра параллельные пучкн лучей попадают в эмметропическпй глаз и собираются на его сетчатке, где образуется окончи (ельное изображение рассматриваемого предмета. Изображение же источника света получается в задней фокальной плоскости объектива микроскопа, в которой происходит пересечение параллельных лучей. В этой же плоскости располагается и апертурная диафрагма 8 микроскопа. Еще раз изображение источника света создается в выходном зрачке микроскопа 11, являющемся изображением апертурной диафрагмы 8. Зрачок глаза наблюдателя совмещен с выходным зрачком 11 микроскопа, а следовательно, изображение источника света располагается па зрачке глаза, а изображение рассматриваемого предмета — на его сетчатке. Наличие в осветительной системе ирисовых апертурной и полевой диафрагм позволяет раздельно регулировать величину числовой апертуры п диаметр освещаемого поля зрения.
Видимое увеличение микроскопа. Масштаб изображения. Принято считать, что увеличением микроскопа называется отношение изображения, получаемого на сетчатой оболочке глаза при помощи микроскопа, к изображению того же объекта на сетчатке невооруженного глаза. При этом предмет рассматривается невооруженным глазом на расстоянии
наилучшего зрения D = —250 мм; тогда в соответствии с рис. 2.18 увеличение микроскопа будет равно
Г м =	=------42- = УобГок-	(2.37)
/м /об /ок
В современных конструкциях микроскопов между объективом и окуляром, как правило, находятся оптические компоненты, которые, обладая оптической силой, влияют на увеличение микроскопа.
Приведем формулы расчета увеличения микроскопа для случаев, когда в нем применяются следующие компоненты:
а)	линза, смещающая изображение, даваемое объективом, и увеличивающая его в масштабе Кл. с:
Г м = УобГокУл. с;	(2.38)
б)	проекционная система (фотообъективы, проективы и т. д.), передающая изображение, даваемое микроскопом, на экран, фотопленку и другие приемники световой энергии с увеличением Упр:
м=Тмупр;	(2.39)
в)	окуляр в качестве проекционной системы, передающий изображение, даваемое объективом, на конечное расстояние (микрофотонасадки типа МФН) с увеличением Кою
М = УозУок-	(2.40)
«ь
Часто при фотографировании с окуляром, увеличение последнего определяется величиной К — коэффициентом увеличения камеры, тогда
М=ТмК,	(2.41)
где К = s'/250 (s' — расстояние от задней главной плоскости проекционного окуляра до изображения; например, если s' == 150 мм, то К = 150/250= 0,6).
При применении в микроскопе микрообъектива, рассчитанного для бесконечно удаленного изображения, и тубусной линзы с фокусным расстоянием л увеличение микроскопа равно
Гм = Аг. л^ок//об	(2.42)
или
г — 250 /т. л р у, -	,п
*м—	"250 I °к — 1об^ГОк)	( •
• об
где Го6 = 250,7об — увеличение объектива, соответствующее увеличению лупы; qx — коэффициент увеличения тубусной линзы.
При применении тубусной линзы с дополнительными компонентами, соответствующими условиям а—в [формулы (2,38)—(2.40)], увеличения микроскопа можно представить следующими формулами:
Гм = 4^-Гл.сГок;	(2.41)
/об
М = rMV1Ip = VnpF’OK;	(2.45)
/об
д; = л- /<, или М = л Кок.	(2.46)
/об	/об
Зависимость между диаметром выходного зрачка и увеличением микроскопа. Поскольку в системе микроскопа выполнено условие синусов, то с достаточной степенью приближения диаметр выходного зрачка микроскопа можно вычислить по формуле [100]
Dp, = 2п sin aAfM = 2Af'K.	(2.17)
Подставив = 250/Гм из формулы (2.37), получим Dp' = = 500А/Гм. Так, например, если Гм = 500А, то Dp' = 1 мм; при Гм = 1000А имеем Dp’ = 0,5 мм.
Линейное поле микроскопа. При визуальном наблюдении линейное поле микроскопа определяется диаметром того круга в плоскости предмета, изображение которого заполняет полевую диафрагму окуляра. Чтобы определить величину линейного поля всего микроскопа в пространстве предметов, необходимо линейное поле окуляра разделить на увеличение объектива, а в случае применения дополнительных линзовых компонентов, размещенных в тубусе микроскопа между объективом и окуляром, — на их общее увеличение. Линейное поле микроскопа D = 2у = 500 tg <о7Гы.
Передача перспективы оптическими приборами
Центром перспективы в пространстве предметов служит центр входного зрачка, а в пространстве изображений — центр выходного зрачка. Характер перспективы меняется в зависимости от того, где расположен входной зрачок системы относительно предмета и самого прибора [100, 111].
Наблюдение предметов через лупу. 1) Нормальная перспектива — зрачок глаза расположен между лупой и её задним фокусом; предмет, более близкий к лупе, виден под большим углом, чем предмет более далекий. 2) Гиперцентрическая перспектива — зрачок глаза расположен за задним”фокусом лупы; предмет, более близкий к лупе, виден под меньшим углом, чем предмет более далекий. 3) Телецентрическая перс--Пектина — зрачок глаза совпадает с задним фокусом лупы; в пространстве предметов главные лучи идут параллельно оптической оси, т. е. входной зрачок расположен в бесконечности. Такой ход лучей называется телецентрическим и имеет большое практическое значение 85
в измерительных приборах, так как устраняются ошибки измерения при установке на резкость [100).
Линейное поле зрения лупы 2у =	где D — световой диа-
метр лупы, t' — расстояние зрачка глаза от лупы.
)
\ I Естественное впечатление
Из рис. 2. ЕУтледует, что tg со = —p/e; tg у' = —tj'ik'. По условию естественного впечатления требуется, чтобы со = у'. Следовательно, yie— y'/k', откуда 1'е = y'/yk' = V'ik'. Принимая во внимание формулу (2.30), Г = k'e. При фотографировании далеких предметов (ландшафтная съемка) можно положить е — k. Тогда для получения естественного впечатления от такого снимка требуется Г = 1. С другой стороны, из формулы (2.36) следует: для того чтобы Г = 1, необходимо f = 250 мм. Если f < 250 мм, то для получения естественного впечатления от снимка прибегают к увеличительному стеклу.
Положив видимое увеличение Г = 1, из формулы (2.36) найдем условие естественного впечатления от изображения на экране k' = = Л1/', где k' — расстояние от экрана до глаза наблюдателя, рассматривающего изображение; f — фокусное расстояние киносъемочной камеры; М — масштаб изображения, даваемый проекционным аппаратом. _
Пример. Дано: b — ширина кадра (ширина изображения на пленке) равна 22 мм; /)' = 100 мм; В — ширина экрана. Тогда k' = М','к == = Bf'klb = В100/224,5В.
Общие формулы для светосилы оптического прибора
Светосилой оптического прибора принято называть величину, характеризующую освещенность изображения.
Входящий в оптическую систему световой поток, заполняющий входной зрачок (см. рис. 2.12), вычисляется по формуле 1106]
Ф — лВ dS sin2 оА.
Выходящий из системы световой поток равен
ф' = тФ = лтй dS sin2 оА,
(2.48)
где т — коэффициент пропускания системы; В — яркость элементарней площадки dS, расположенной на оптической оси перпендикулярно к последней; Од — апертурный угол в пространстве предметов. Величину выходящего светового потока можно вычислить по формуле
ф’ = лВ dS' sin 'о.,,
где оА, — апертурный угол в пространстве изображения; В' — яркость изображения элементарной площадки </5'.Так как В' — n\Bltii, то
Ф = л хВ dS sin2 оА,.	(2.49)
Световой поток, излучаемый площадкой dS, распределяется в пространстве изображений по площади dS'. Величина светового потока, 86
приходящего на единицу площади, определяет освещенность в пространстве изображения. Вследствие этого величина светосилы [ 111 ]/7 = s=®7SrfS'. Из формулы (2.48) Н— пт d S sin2 <3A/dS', но так как dS’/dS — V, sin Од, = sin oA/V, следовательно,
И = пт (sin Од/И)2 = пт 51П2Од,.	(2.50)
Светосила оптического прибора при малой передней апертуре (объективы зрительной трубы, фотографические объективы для ландшафтных съемок и т. д.)
Подстановка в формулу (2.50) значенийзт од = Dp!'2e и g = лт/4 дает Н = g (Dp!eV)2; приняв во внимание (2.9) и п — п' — 1, получим / V V / D„ \2
,м,)
Для бесконечно удаленных предметов V = 0 из формулы (2.51) получим выражение для физической светосилы объектива Н = g (D
Если положить g— 1, тогда //() = (Dp//'fi)2 представляет собой квадрат относительного отверстия и характеризует геометрическую светосилу объектива. При съемке предметов с конечного расстояния светосила уменьшается. Например, при репродукции снимка в масштабе V= —1 симметричным объективом (Vp = 1) из формулы (2.51) получим Н = 0,25g (Dp;fт. е. светосила уменьшается в четыре раза по сравнению с той, когда s, = оо. Квадрат диаметра выходного зрачка D'p, зрительной трубы принято называть относительной светосилой трубы.
Пример. Определить величину светового потока, поступающего на фотокатод ФЭУ, от имитатора неба (яркость 20 000 кд/м2) через объектив с фокусным расстоянием /' = 100 мм и 2Л,= 5О мм, если диаметр фотокатода dKaT=8 мм и светопропускание оптической системы т=0,8.
Решение. Применим формулу (2.49). Так как оптическая система, передающая световую энергию на фотокатод, расположена в воздухе, то n — n' — 1. Найдем площадь фотокатода: dS' = =л d2aT /4= 0,5-10" 4 м2; выходная числовая апертура объектива (увеличение в зрачках V = 1) равна sin а'А' = D'p^f'^ — 0,25; по формуле (2.49) найдем Ф' = 0,16 лм.
Светосила оптического прибора при малой задней апертуре (проекционные приборы, осветительные системы, прожекторы и др.)
Подстановка в формулу (2.5,0) величины sin _ Dp.fte' дает И = лтРр, '4е'2 = tS'/c'2,	(2.52)
где D'.,. и S' — соответственно диаметр и площадь выходного зрачка, е* — расстояние от выходного зрачка до плоскости изображения.
Освещенность, создаваемая действием прожектора, вычисляете t по формуле Маижена
£ = xSS'/e'2.	(2.53)
РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ОПТИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ
Согласование разрешающей способности прибора с разрешающей способностью глаза
Предположим, что изображение у получается такой величины, что оно из точки О', являющейся центром зрачка глаза, рассматривается под углом у', равным в — предельному углу разрешающей способности глаза. Угол cflj, под которым находящийся на пределе разрешения предмет у виден из центра входного зрачка прибора, является также предельным углом со. Главный луч в пространстве изображения при згом образует угол со' — со' (см. рис. 2.15). Пользуясь рис. 2.15, можно определить в линейной мере величину предмета, находящегося на границе разрешения: у = —йе/Г. В случае лупы или микроскопа k = = —250 мм (е в рад), тогда у = 250 е/Г = /'в.
Для прибора дальнего действия (зрительные трубы, бинокли и т. д.) удобнее выражать разрешающую способность через угол со, являющимся предельным углом разрешающей способности всей системы, состоящей из прибора и глаза наблюдателя: со = Ае/Г1е. Так как для прибора дальнего действия k = е, то со = в/Гт.
Пример. Призменный бинокль имеет Гт -- 15х. Если принять е = Г, то со = 60"/15 = 4 с.
На разрешающую способность прибора влияет кроме разрешающей способности глаза еще и степень коррекции аберраций оптической системы. В фотографических объективах разрешающую способность принято определять числом линий N на 1 мм. Теоретически ?/т = = 1/1.22КХ, где К= (f /Dp)—диафрагменное число; если % = = 0,5 мкм, тогда N 1600/К. Практически разрешающая способность зависит от аберраций фотообъективов и свойств фотографических слоев. Так, например, у высокочувствительных крупнозернистых эмульсий разрешающая способность равна 40—50 линиям на 1 мм, у мелкозернистых 100—150, у фотоматериала специального назначения 200— 800. Как правило, разрешающая способность системы, состоящей из фотографического объектива и светочувствительного слоя, значительно меньше, чем теоретическая разрешающая способность объектива (с\г. табл. 4.50—4.53).
Дифракционная разрешающая способность прибора
Явление дифракции от краев диафрагм, ограничивающих пучок лучей, вызывает понижение разрешающей способности. Наименьшее расстояние между двумя светящимися точками (или линиями), которые еще /могут быть различимы, является мерой разрешающей силы. Для определения предела разрешения микроскопа применяются тест-сбъекты (диатомеи), для зрительных труб и фотообъективов — штриховые миры. При визуальном испытании контраст светлых и темных полос — решающий фактор. На рис. 2.20 даны изображения двух точек, частично налагающихся одно на другое. Картина распределения освещенности представлена штриховой линией с некоторым .минимумом. Разность между этим минимумом и соседним максимумом составляет 5% и является для глаза предельно допустимой. Эга разность в освещеп-88
ности соответствует наименьшему расстоянию между двумя точками определяемому в оптических единицах значением [85]
= 2лг'од,/Л = 3,3,	(2.54)
где г' — расстояние между центрами изображения двух точек (или двух прямых линий), соответствующее угловой величине «ДИф- На рис. 2.20 показано, что адиф = г'/f'oC; о'А, = Рр/2/;б, где Рр — диаметр входного зрачка объектива телескопической системы; f'o6 — фокусное расстояние объектива. При xt = 3,3 из выражения (2.54) получим аДИф = l,05A./Dp. Если X = 0,000560 мм, то аДИф в секундах дуги составит
ади*= 120W-	(2.55)
где Dp — выражается в миллиметрах.
Рис. 2.20. Определение дифракционного предела разрешения оптической системы
По формуле (2.55) можно определить разрешающую способность глаза. Так для диаметра входного зрачка глаза £)сд = 0,5 мм, «ДИф = = 4\ Если Ргл = 2 мм, то «дись = Г. При 2 мм разрешающая 'способность глаза вследствие физиологических свойств не увеличь" •ваетяя-.'" ~	------------ '
Предел разрешения микроскопа определяется дифракционными явлениями, возникающими в плоскости предмета,, микроструктура которого действует на световые волны подобно дифракционной решетке. Максимальная разрешающая способность микроскопа при косом освещении определяется по формуле [100]
X X
Аоб + А,“-2А^’	<2’56)
где Аод и А/г — соответственно числовая апертура объектива и конденсора микроскопа.
Чтобы полностью использовать разрешающую способность микроскопа, определяемую формулой (2.56), необходимо иметь соответствующее полезное увеличение микроскопа. Это увеличение должно быть настолько большим, чтобы наименьшее разрешаемое микроскопом расстояние г/диф составляло в пространстве изображений микроскопа углов} ю величину, не меньшую, чем предельный угол разрешающей способности глаза наблюдателя е = d£vjk. Подставив в эту формулу
Значение,/ из (2.56) nk— —250мм, найдем Гм = 250'0,00029е А/0.ГА= = —е Л/6.9Л. (где е выражается в минутах, А — в миллиметрах). Полагая величину е в пределах от 2 до 4', получим
А/3.45А < | Гм | < А/1.72А;	(2.57)
для видимой области спектра (А. — 0,000589 мм)
500А < | Гм | < 1000А.	(2.58)
Значения Гм, удовлетворяющие неравенству (2.58), называются значениями полезного увеличения микроскопа.
Полезное увеличение телескопической системы определяется из условия, что разрешающая способность телескопической системы может быть использована глазом наблюдателя в полной мере, т. е. что угловое расстояние, между изображениями двух точек за окуляром должно быть не меньше определенной величины, например Г. При таком условии разрешающая способность системы определяется разрешающей способностью объектива. Из формул (2.27) и (2.55)
адиф = адифГт = 120 Гт/£)р,
Если адиф = е= Г, то Гт = 0,50р называется полезным увеличением зрительной трубы. Чтобы увеличить угловое поле, яркость и диаметр выходного зрачка системы в большинстве случаев принимают Гт < < Dp (Dp в мм).
Полезное действие зрительной трубы определяется коэффициентом L — £>'/£>, где Ъ — острота зрения невооруженного глаза, Ь' — острота зрения глаза, вооруженного зрительной трубой при тех же условиях наблюдения. Как принято в физиологической оптике Ь — 1/е и Ь' = 1т (в и е — угловые размеры в минутах наименьших деталей объекта, разрешаемых соответственно невооруженным и вооруженным глазом).
Для реальных приборов отношение полезного действия к увеличению Гг, т. е. Л7 = ЛГТ, называемое коэффициентом использования увеличения, всегда меньше единицы. Коэффициент Л' определяет рациональность выбора основных оптических характеристик зрительной трубы применительно к заданным условиям наблюдения.
ГЛУБИНА ИЗОБРАЖАЕМОГО ПРОСТРАНСТВА
Глубина изображаемого пространства определяется допус гш.и.й величиной кружка рассеяния ?' в плоскости изображения. Допустимая ветчина г' зависит от назначения оптической системы и условия наблюдения. Плоскости, названные на рис, 2.21 передней и задней плоскостями, ограничивают то пространство, которое изобра?кается еще редко при фокусировке объектива на плоскость наведения. Кружки pac.ei--ния в изображении должны быть видны наблюдатетю под предельны : углом г. величина которого колеблется в зависимости от условий ш-блюденкч от 1 до 4'. Действительный диаметр кружка рассеяния пр < наблюдении с условного расстояния г' — 250 tg е = 250 sin е = 250ь sin 1'. Кружок рассеяния г', спроектированный обратно па плоек'-ггь наведения, равен г = г'/У (У—масштаб изображения иль линейн'.е увеличение). Расстояние между передним и задним, планами 90
Д, + Д2 определяет геометрическую глубину резкого изобрел сиия и вычисляется по формуле
Тт = А, + А2 ® 2е»е/Р,
rJle Aj = егя^[) 4- ее); Д2 = е2е/(£> — ее); е выражается в радианах; g д_ расстояние от входного зрачка до плоскости наведения.
Если снимок будет получен контактным печатанием с негатива, то необходимо, чтобы на негативе все кружки рассеяния не превышали допустимой угловой величины. Поэтому г <: ek (k — расстояние, с которого будет рассматриваться снимок). Чтобы при этом восстановить
правильную перспективу предметов, расстояние k должно бить равно фокусному расстоянию примененного объектива. При этом условии г' = f'e и г = г'/Е = )'е/Е — ее; е, = De:{D + ее); е2 = De, (D — ее). Рассмотрим следующие случаи фокусировки.
1. Если фокусировать на бесконечность (плоскость наведения е = = оо), то «j = От.
2. Если фокусировать так, чтобы задний план был в бесконечности (е2 = сс), то ej = D/2e, т. е. в последнем случае расстоянье до переднего плана вдвое меньше, а глубина, следовательно, больше. Поэтому выгодно фокусировать не на бесконечность, а на плоскость Л2. Эту плоскость называют началом бесконечности, так как дальше нее все точки пространства изображаются в фокальной плоскости резко. Диафрагмированием объектива можно увеличить глубину и приблизить начало бесконечности.
Если фотографирование производится короткофокусным объективом и снимки получаются увеличением негатива в М раз, то допуск на диаметр кружка рассеяния на негативе должен быть уменьшен соответственно в М раз. В этом случае г' < f'e/M, г = ее/Л1;
с _____De	De
1 D-i-eejM1 ^-D — eejM"
Глубина резкости телескопической системы
Глубина резкости, выраженная в диоптрийной мере, телескопической системы, у которой зрачок глаза действует как апертурная диафрагма, равна глубине изображения глаза Тгл — 1/3,5£Хл, уменьшенной в Г, раз
7Т = Тгл/Гт = 1 /3,5ОглГт.	(2.59)
Это равенство справедливо и в том случае, когда увеличение телескопической системы больше нормального, т. е. когда диаметр выходного зрачка прибора меньше зрачка глаза. В этом случае в формулу (2.59) вместо Дгл глаза подставляется диаметр выходного зрачка прибора Dp1  По сравнению с глубиной аккомодации глубина изображения в телескопической системе очень мала, так же как и в лупе.
Глубина резкости лупы и микроскопа
Глубина резкости лупы вычисляется по формуле
=	(2.ед
"	1Т°ГЛ
где Drn — диаметр зрачка глаза; f — фокусное расстояние лупы. Если для лупы принять в среднем Огл = 3 мм и е = Г (0,00029 рад), то Тл = 12,5/Гл мм.
Исключив из формулы (2.60) £>гл и f с помощью формул (2.37) и (2.47), глубину резкости микроскопа (мм) можно вычислить по формуле
rM = J^L.	(2.61)
АГМ
Так как в пределах полезного увеличения микроскопа диаметр выходного зрачка 1 мм, то при определении глубины резкости в микроскопе следует исходить из волновой теории света (дифракции)
т —
м ~ 2А2 '
Глубина резкости при аккомодации глаза
В приведенных выше случаях предполагалось, что глаз наблюдателя аккомодирован на определенную плоскость. Однако глаз может аккомодировать от своей ближней точки до дальней (А = 1/а — 1/u^). Поэтому глубина резкости изображаемого пространства должна быть увеличена с учетом и глубины аккомодации.
Для лупы и микроскопа глубина аккомодации в пространстве предметов (мм), сопряженная с границами области аккомодации невооруженного глаза, может быть вычислена по формуле
т = f 250 Y А =	-
а к 1\, 7 1000	1000 л’
где ?! — объем аккомодации глаза, (дптр). 92
Объем аккомодации для нормального глаза (эмметропа) при ар = = 250 мм составляет 4 дптр, тогда Та = 250/Г2 — 0,004/'2, где /' — заднее фокусное расстояние системы (мм). У лупы и микроскопа область аккомодации распространяется от передней фокальной плоскости всего прибора, оптически сопряженной с дальней точкой нормального глаза, в направлении к прибору.
Если изображение проецируется на экран или матовое стекло, то Та = 0. У зрительной трубы, установленной на бесконечность, дальная точка лежит на расстоянии (м) а'д = а^Г2 от входного зрачка.
У всех приборов глубина аккомодации обратно пропорциональна квадрату увеличения. Она играет существенную роль у приборов с малым увеличением в основном у слабых луп. Следует помнить, что изменением аккомодации нельзя получить резкое изображение всех предметов, расположенных в пределах глубины Та одновременно.
АБЕРРАЦИИ ЦЕНТРИРОВАННЫХ СИСТЕМ
Вследствие аберраций оптической системы точка объекта изображается в виде фигур рассеяния, а прямые линии — нерезкими и искривленными. Существует семь основных аберраций. Две из них — хроматические (продольная хроматическая аберрация, или короче — хроматизм положения и хроматизм увеличения), остальные пять относятся к монохроматическим аберрациям. Монохроматические аберрации можно разбить на аберрации широкого пучка (сферическая и кома) и полевые аберрации (астигматизм, кривизна поля и дисторсия).
Аберрации третьего порядка.
Коэффициенты Зейделя
При расчете оптических систем широко применяется теория аберрации третьего порядка [85, 86, 100, 102].
Поперечные аберрации третьего порядка для плоскости предмета, расположенной на конечном расстоянии, можно представить по степеням заднего апертурного угла при условии нормировки ар = 1; hx = а^; Pi = 1; <! = (высота пересечения второго параксиального луча с поверхностью):
—2n' Ag' = а' (а'2 ф- ф'2) St -ф (ЗсГ2 + ф'2) ©jSn ф-+ а'ш'2 (351п -ф- Z"S1V) ф- W;SV;
—2п' AG' = ф' (а'2 ф- ф'2) Si ф- га’ф'ш^ц ф-+ 4’ ®2 (SH1 + Z2S1V),
(2.62)
где / — е, = t, — s,; Agp и AGp — аберрации в меридиональном И сагиттальном сечениях соответственно.
Поперечные аберрации по степеням координат т, и на входном зрачке, когда плоскость предмета расположена на бесконечности (at= О, «г = —оо) при условии ар = 1; hj = 1; ij = ffr> / = —п ~ —1:
О„.Л„,	+	, 3/и?+.A«f (л
' bg-------------~pi *1® ' f’	+
+ wiwi (^iiioo 4-Sjv) + svx’
+ 'wi<0I(siii» + s1V)-
Здесь S|, Sn, Sin, Siv, Sy—соответственно поверхностные коэффициенты сферической аберрации, комы, астигматизма, кривизны поля и днсгорсия третьего порядка.
Л;. — высота пересечения с k-ii поверхностью первого параксиального луча; а и ч.'.. — углы с осью первого параксиального луча до и после преломления с k-ii поверхностью [проходящего через точку предмета, расположенную на оси (рис. 2.5) ]; и — углы с осью второго параксиального луча (проходящего через центр входного зрачка).
Коэффициенты аберраций третьего порядка бесконечно тонких компонентов *
В бесконечно тонких компонентах й и 11 постоянны. Принято обозначать через Р* и 1F* значение сумм Р% и W* по всем поверхностям «-го кэм.чж.л.-гз. Положив S (<р/л) = л(-, где ф — приведенные оптические 94
силы линз «-го компонента, из (2.64) можно получить для т тонких компонентов формулы
Из формул (2.65) вытекают два важных следствия.
1. Плоскость предметов находится на конечном расстоянии (<4	0)
S\ = slVP*‘, Su =t1P*— V
$ш = -^ P* - 2 (/, -S1) A. W* +	(i _ v);
о J ’	'’I	Ct J
S|V =ту(I-V); 51	(2.66)
+ ('1-s1)2 (-|~У (3 + я)(1 -V),
при условии a, = И; — sxV; tt = /7t;	= 1; 1 = nx (tt — s,) V.
2. Плоскость предмета бесконечно удалена (а, = 0, s, = —сю)
S^ = P-> Sllx=tlP + W-,	+ U
Siv = jt; SVo. = /> + 3^ + ^(3 + n) (2.66a) при условии 04 = 1; ht = 1; f)1 = 1; tx = I — —nt — —1 . Если плоскость входного зрачка совпадает с тонким компонентом tx = 0, то 5|„ = Р, S,,. = W-, $и|я> = 1; S1Vw = л; 5Voo=:0; т. е. астигматизм, определяемый коэффициентом Siu, не поддается исправлению и имеет постоянное значение; дисторсия равна нулю.
Параметры Р и W (характеризуют аберрации тонких компонентов в случае а, = 0 и s, = оо) и Р* и W* (в случае а, ~!= 0) имеют линейную Зависимость; Р = [Р* — 4аW* + а (а' —а) ] [(4 Ц- 2л) а + а' ]/(а' — >-а)3; W= [W* — а (а' — а)(2 + л)]/(а' — а)2; величины Р, W 95
и л называются основными параметрами [85, 86]. Они зависят только от внутренних элементов компонента (радиусов поверхностей и от показателей преломления стекол) и полностью определяют все пять аберраций третьего порядка монохроматического луча. Практически я = 0,64-0,7.
Сферическая аберрация
Продольной сферической аберрацией называется разность по оптической оси отрезков sz' для лучей, выходящих из точки на оси и падающих на входной зрачок системы на высоте /1* (например, лучи 1, 2,4
Рис. 2.22. Сферическая аберрация линзы. Образование каустики
на рис. 2.22, а), и Sq— для параксиального луча, т. е. As' = s'k — s't. Продольная сферическая аберрация может быть выражена четной функцией переменной а иля h [85, 86, 100, 102]
Д^ф = ао'2 + &о'4 -[- со'6 + • • •,
где а, Ь, с и т. д. — соответственно коэффициенты аберраций третьего, пятого и седьмого порядков. При наличии сферической аберрации строение преломленного пучка остается симметричным относительно оптической оси. Поперечная сферическая аберрация равна Ag' = Аз'ф tg o'. Согласно формуле (2.62) поперечная сферическая аберрация третьего порядка Д81Игф=_o'3SlZ2n', а формуле (2.63) Лй;11сф = —
Поверхность, огибающая лучи, называется каустикой (рис. 2.22, а). В рассматриваемом пучке существует наиболее узкое место каустики, соответствующее наименьшему пятну рассеяния, где верхний луч пересекается с нижней ветвью каустики. Расчет распределения энергии в изображении показывает, что наилучшая плоскость установки, в которой получается наиболее резкое изображение, ие совпадает с плоскостью наименьшего поперечного сечения каустической поверхности. Построив (рафик поперечной сферической аберрации, можно с его помощью определить такую плоскость установки, в которой кружки рассеяния
наименьшие (рис. 2.22, б). Для этой цели из начала координат проводится прямая аа таким образом, чтобы кривая поперечной сферической аберрации вправо и влево от нее имела одинаковые отступления.
На рис. 2.22, б смещение плоскости установки определяется углом ф — наклона прямой аа' относительно оси ординат. Величина смещения (дефокусировка) плоскости установки параксиального изображения
До-',о'. Кружки рассеяния будут определяться расстоянием точек кривой до прямой аа’. Практически удобный способ нахождения наклона прямой, определяющей величину смещения плоскости установки, в которой кружки рассеяния наименьшие, заключается в следующем: проводят две касательные к кривой поперечной сферической аберрации, построенной симметрично относительно оптической оси. При этом касательные должны проходить через конечные точки В и В' кривой ВОВ'. Прямая, проведенная параллельно касательным и проходящая через начало координат О, будет искомой прямой аа'. (Для определения наклона прямой аа' можно ограничиться одной касательной.)
Кома
Под комой понимают асимметрию широкого наклонного пучка, вышедшего из точки предмета вне оси, по отношению к главному лучу пучка [12, 100J. На рис. 2.23 показан один из случаев меридиональной комы. Главный луч ВР пучка пересекает плоскость изображения на высоте у'гп. Верхний и нижний лучи, проходящие входной зрачок на
Вх.зр. Вых.зр.
Рис. 2.23. Строение широкого меридионального пучка лучей; возникновение комы
высоте ±т, пересекают плоскость изображения на расстоянии у'11П Я У-т от оси. Величина меридиональной комы k = (У+т+ yim)/2 —у'л. При наличии комы внеосевая точка предмета изобразится в виде пятна рассеяния, по форме напоминающего комету с ярко освещенной вершиной и довольно широким хвостом, плотность энергии в котором быстро убывает. Например, яркое пятно будет расположено в точке В'и, а хвост направлен в сторону от оси (внешняя кома). Из формулы (2.62) меридиональная кома третьего порядка (ф' = 0) равна	= —3o'2a>1S[I/2/f'
Встречаются различные случаи сочетания комы со сферической полевой аберрацией. На рис. 2.24 схематически даны три случая строе-Иия пучка лучен в пространстве изображений [12].
4 В. А. Папон и др.	97
1.	Сферическая полевая аберрация и кома (k = 0) исправлены (рис. 2.24, а). Лучи D\B’O и D2 В'„ пересекаются в точке B’t, находящейся в гауссовой плоскости изображения.
2.	Кома исправлена, но имеется полевая сферическая аберрация, так как лучи D\B' и D'2B", симметричные главному лучу Р'В^, пересекаются вне гауссовой плоскости изображения (рис. 2.24, 6).
Рис. 2.24. Различные случаи сочетания аберраций в меридиональном сечении
3.	Полевая сферическая аберрация исправлена, но имеется кома «в чистом виде» (рис. 2.24, в).
На рис. 2.25 показана графически структура пучка лучей, соответствующая случаям, изображенным на рис. 2.24. Обычно по оси ординат откладывается величина т, (или 102а'), а по оси абсцисс — у' (или = У' — Уд-
Рис. 2.25. Графическое представление аберрации в меридиональном сечении
Условия синусов 1
При невыполнении условия синусов элементарный отрезок, перпендикулярный к оптической оси, изображается лучами, проходящими центральную и краевые зоны системы, с разным масштабом (Д'В'к
1 Условие синусов необходимо для получения резкого изображения бес-конечно малого плоского элемента, расположенного около оптической оси и перпендикулярного к последней.
A'Bq), вследствие чего изображения получаются нерезкими (рис. 2.26). При выполнении условия синусов оптические пути всех лучей одинаковы; лучи пересекают плоскость изображения иа одной и той же высоте. Из этого следует пр — п' q' или пр = ndy sin о, п q — = ndy sin o', т. e.
ndy sin a = n'dy' sin a',	(2.67)
где dy — длина изображаемого отрезка; dy' — его изображение; a И a' — углы, образуемые с осью до и после преломления через систему сопряженных лучей, идущих из точки на оси предмета; я и п — показа-
Рис. 2.26. Разность увеличений, даваемых различными зонами линз (а), и ее устранение путем выполнения условия синусов (б)
тели преломления сред, в которых расположены предмет и изображение. При я = я' — 1 из формулы (2.67) следует
dy'ldy = sin a/sin o'.	(2.68)
Правая часть формулы (2.68) должна быть величиной постоянной для всех углов а и а' сопряженных лучей осевого пучка и равняться линейному увеличению для параксиального луча [101, 111]. Величина
к .	/ sin a , \ ДУ	сл.
6 sin = (  -----;---1 ) = —-	(2.69)
\ V sin a J V
определяет отступление от условия синусов. В случае бесконечно удаленной плоскости предмета условие синусов принимает вид
fcj/sin o'=/0 = const,	(2.70)
где /у = hja,' — фокусное расстояние, вычисленное по параксиальному лучу.
Апланатические точки преломляющей поверхности
Две сопряженные точки, расположенные на оптической оси системы, Для которых устранена сферическая аберрация и соблюдено условие •Синусов, называются апланатическими точками, а сама оптическая система — апланатической.
4*	99
Сферическая преломляющая поверхность может иметь три пары сопряженных анланатических точек.
Первая пара: обе точки совпадают с вершиной поверхности s = = s' = 0, линейное увеличение V ~ 1.
Вторая пара: обе точки совпадают с центром кривизны, т. е, $ = = s' = r, V=n/n'.
Третья пара: сопряженные точки расположены на расстояниях s и s'.
В первой и третьей парах астигматизм отсутствует, во второй паре астигматизм не равен нулю.
Формы апланатических менисков
Существуют четыре формы апланатическнх менисков, которые дают апланатнческое изображение точки на оси при больших апертурах
вплоть до предельных.
Первая форма. Передняя поверхность а пл апатична к положению предмета, центр второй поверхности совпадает с центром изображения от первой поверхности (рис, 2.27, а). Мениск действует рассеивающе (выходная апертура больше входной). Его
Рис, 2.27, Формы апланатическнх менисков
радиусы = s1/(n + 1); г2 = Sj/n — d; линейное увеличение V = 1/п; фокусное расстояние
р __	1_______si —„
п — 1 s( — d (п + 1) р
Вторая форма. Концентрические мениски — центры обеих поверхностей сов ца дают с центром предмета (рис. 2.27, б).
Третья ферма. Обе поверхности действуют апланатическп. Выходящий пучок смещается параллельно входящему (рис. 2.27, в)
t\ = sL/(n + 1); г2 = (Sj — nd)!(n + 1); V = 1,
Четвертая форма. Центр передней поверхности совпадает с центром предмета, вторая поверхность апланатична к предмету (рис. 2.27, г).
Для первой поверхности — sj = rj; Vi = 1/п;
для второй поверхности s2 = rr — d; r2 ~ nsJ(n-\~ 1); s'2 = ns2;
V2 = n2.
Линейное увеличение мениска в сопряженных точках А и А' равно V — п, фокусное расстояние
р п2 s — d ~~ п — 1 d + /zsx 01 ’
выходная апертура sin а3 = sin aj/V = = sin af/n. Мениск действует соби-рающе. Так,например, мениск из марки стекла ТК16 (nD = 1,6126), снижает апертуру выходного пучка в 1,6126 раза. Три апланатических мениска,
Рис. 2.28. Построение апланатических точек
установленных последовательно один за другим будут иметь выходную апертуру sin а7 = sin at/n3. Однако число примененных апланатических
менисков ограничено тем, что эти мениски становятся толстыми, а радиусы их поверхностей малыми. Поэтому практически невыгодно последовательно применять более трех менисков.
Апланатические мениски не дают действительного изображения. Чтобы получить действительное изображение необходимо иметь по крайней мере одну неапланатическую поверхность. Апланатические
поверхности играют большую роль в конструкциях сильных микрообъективов, у которых входная апертура доходит до 0,95 в сухих системах и до 1,5—1,6 в иммерсионных.
На рис. 2.28 показано построение апланатических точек А и А' Для преломляющей сферической поверхности с радиусом г < 0 и отделяющей две среды с показателями преломления п~ 1,5 и п'= 1 (воздух). Радиусы окружностей, концентричных преломляющей поверхности M0N (г = СО), равны СА = пг!п и СА' = пг!п'. Незави-
симо от величии углов о все лучи, вышедшие из точки А, находящейся на расстоянии s = 5т/3, преломляясь на сферической поверхности M0N, проходят через сопряженное с точкой А мнимое изображение А', находящееся на расстоянии s' = 5г/2. Линейное увеличение в апланатических точках А и А' равно V ~ п2 = 1,52 = 2,25. Конструкция таких менисков применяется в иммерсионных микрообъективах
Изопланатнческое изображение элементарной поверхности вблизи оптической оси
При неустранимой остаточной сферической аберрации в реальных системах стремятся выполнить условие Штебле—Лихоцкого, представляющее собой обобщенный закон синусов Аббе
Vn - 1 = -7^77 •	(2.71)
Vn sin о s — t
Для бесконечно удаленного предмета
—^-7 —=4-^7,	(2.72)
sin о и s — t *	'
где hx — высота падения крайнего луча на входном зрачке; s' — t' — расстояние от выходного зрачка до плоскости изображения.
Выполнение условия (2.71) или (2.72) обеспечивает изопланатиче-ское изображение, т. е. все точки бесконечно малого элемента плоскости, перпендикулярной оптической оси, будут изображаться с одинаковыми погрешностями или недостатками.
Мерой отступления от условия изопланатизма служит величина п sin о	As' AV . As'
4 ~ Vn' sin a' l +	V *" V —s'	^2‘73^
ИЛИ
n — /	-___4. _L ™ As* /2.74)
r°° \ sin o' 0	—s'/ /J /q ' ¥—s'* '* ’
Для небольшого линейного поля поперечная меридиональная кома равна km == 3z/'q.
Астигматизм и кривизна изображения
Элементарный пучок лучей, исходящий из точки вне оси, имеет в пространстве изображения в меридиональном и сагиттальном сечениях различные точки сходимости. Отрезки от точки падения вдоль главного луча до меридионального и сагиттального фокусов В и В’ до и после преломления через одну поверхность определяются инвариантами Гульстранда и связаны формулами [79]:
п cos2 в /tfn—и cos = (//cos 8 —n cos в) /г;	(2.75)
n/ts —	= (n cos s —/zcose)/r	(2.76)
Величины /$, t'm и /' отсчитываются вдоль главного луча. При переходе от поверхности с номером k к другой поверхности с номером k + I учитывается переходная «косая» толщина. Ни в одном поперечном сечении астигматического пучка не получается точечного изображения; пучок лучей, лежащих в сагиттальной плоскости, вблизи точки В'п образует вместо точки горизонтальную линию, а пучок лучей, лежащих в меридиональной плоскости, вблизи В' образует вместо точки вертикальную линию (рис. 2.29). Посередине между меридиональным В'гп и сагиттальным В', фокусами (средняя кривизна изображения) получается круглое пятно рассеяния. В других сечениях между В'гп и B's 102
Рис. 2.29. Строение астигматического пучка лучей
Рис. 2.30. Изображение плоской фигуры астигматическими пучками
тарных пучков
фигура рассеяния имеет форму эллипса с различной ориентацией осей. Координаты фокусов элементарного астигматического пучка в области аберраций третьего порядка определяются по формулам (2.62):
4 = - -§r (3S.H + /2SiV); < = - -g. (Sni + /2«iv).
Проекция астигматической разности на ось системы г' — z’m = •— со 511 j/zi >
На рис. 2.30, а дано изображение плоской фигуры, состоящей из рада концентрических окружностей с центром на оси и их радиусов. Радиальные линии изображаются резко сагиттальными пучками, а концентрические окружности получаются размытыми (рис. 2.30, б); меридиональные же пучки дают обратные явления (рис. 2.30, в).
Средняя кривизна изображения равна 1/R' ~ (1,'Я'г + 1/.А?');2. Кривизна меридиональной и сагиттальной поверхностей равна
1/< = 2гт/у’2-, 1 / R's = 2z's/у'1.	(2.77)
Если система не имеет аберраций высших порядков и астигматизм уничтожен (Sju == 0), то обе фокальные астигматические поверхности сливаются и изображение располагаетси на поверхности Пецваля, кривизна которой, согласно выражениям (2.64) и (2.77), вычисляется по формуле
УКр =	= l/Rs = ~пlSIV = Л1 S fyl/r.
Стрелка поверхности Пецваля Д^ = у'2/2R'p —	fyi/r. Из
теории аберрации третьего порядка z'm — &г'р = 3	— Дг'), 0ТКУДа
Д?р — (Згу — z^j/2. Можно соответствующим расчетом уничтожить астигматизм (z's — z'm = 0), но кривизна изображения будет оставаться (рис. 2.31, б) и, наоборот, уничтожить среднюю кривизну k (рис. 2.31, а) изображения, но тогда остается астигматизм (рис. 2.31, в).
Дисторсия
Нарушение подобия в геометрической форме между предметом и его изображением называется дисторсией (рис. 2.32). Изображение квадратной сетки (рис. 2.32, а) принимает подушкообразный (положительная дисторсия Д > 0, рис. 2.32, б) или бочкообразный вид (отрицательная дисторсия Д < 0, рис. 2.32, в). Дисторсия не вызывает нерезкости в изображении. Линейная величина дисторсии может быть определена как разность Дг/' = у’ — y'Qt где у' — действительная величина изображения предмета в гауссовой плоскости, образуемого главным лучом, проходящим через центр входного зрачка системы; ?/(' — идеальное изображение предмета г/, полученное с помощью формул гауссовой оптики, не учитывающей дисторсии у'о = Vy. Дисторсия в относительной (2 62) А =	Дисторсия третьего порядка из формулы
Ag'=-^J-SV.	•	(2.78)
Если Ag — 0, у' = у'о при всех значениях у' = Vy, т. е. истинное значение V для всех отрезков остается постоянным:
у „	_ V' -s')tg<y
У	tgtoi
= const - V.
В этом случае система дает неискаженное, т. е. ортоскопическое, изображение. Если Ag' 0, то у’ = у$ + Ag'; V = V + &g!y\
Ду V — V = &g'/y.
(2.79)
Ограничиваясь областью аберраций третьего порядка, из формул (2.78) и (2.79) получим
д v = - ТТ7 Sv‘	<2>8°)
Оптическая система дает ортоскопическое изображение, если AV/V = 0. Необходимым и достаточным условием ортоскопии в области
Рис. 2.32. Искажение изображений дисторсией
аберраций третьего порядка является Sv— 0. Когда предмет находитси на бесконечности, выражение (2.80) теряет смысл. Из формулы (2,63) при tg иц — (ох следует
г
~~ У Уо =	2ц'	*
или Agr'/£/6 — tg2co1SVoo/2n'. Если SVoo = 0, то Ar/Z = 0, и, следовательно, у' ~ уQ, т. е. для всех углов поля зрения <ог при выполнении условия ортоскопии должно соблюдаться условие —у*Itg (Ох = % — = const, т. е. фокусные расстояния, вычисленные по действительным главным лучам, должны оставаться постоянными и равными фокусному расстоянию, вычисленному по параксиальным лучам [12, 79].
В системе, у которой отношение у’7tg (Dt остается с достаточной степенью точности постоянным для углов сог, но не равным параксиальному фокусному расстоянию считается исправленной так называемая фотограмметрическая дисторсия.
В зрительных трубах допускается дисторсия от 3,5 до 10%. В аэросъемочных объективах «Руссар», рассчитанных пр оф, М. М. Русиновым для целей картографии, дисторсия не превышает 0,04%.
Хроматические аберрации
Хроматические аберрации возникают при преломлении белого света на оптических поверхностях; при этом происходит разложение света на спектральные составляющие, Это свойство преломляющей среды носит название дисперсии.
При расчете оптических систем различают два вида хроматических аберраций: хроматизм положения и хроматизм увеличения.
Хроматизм положения определяет окрашенность изображения осевой точки предмета, а хроматизм увеличения — внеосевой точки.
Область ахроматизацнн оптической системы зависит от ее назначения. Для визуальных приборов хроматическая коррекция производйтся для цветов лучей С н F, поскольку глаз обладает наибольшей чувствительностью к средней части указанного интервала спектра (Л = 550 нм) [12, 85], В случае передачи изображения с помощью микроскопа с большим увеличением на фотографическую пленку применяют коррекцию, при которой соединяют изображения трех длин волн: D, С и G'.
Хроматическая аберрация положения. Эта аберрация определяется расстоянием между гауссовыми плоскостями изображения для двух цветов и вычисляется по формуле [85]
1 Р
^Sxp ip
„	6а* с Дл* А
где С* — о —— ; Дл* =	— разность показателей пре-
ломления для длин волн Х2 и Xi (условно соответствующих, например-, цветам F и С); ц* ~ 1/л*; а* — углы с осью первого параксиального луча, принятого для средней длины волны — (Лх + Х2)/21 соответствующей основному показателю преломления л0.
Для простой тонкой линзы в воздухе
о
VI 6а*	Дп* _ а' — а & __	ЛФ
Zj 6ц*	л* ~ 1 — п “	v
1
где V — (nD — 1)/(Лг — псУ ® — оптическая сила линзы.
Для системы, состоящей из т бесконечно тонких линз, хроматизм положения для случая ах =£= 0 вычисляется по формуле
д4р = - (^i/vi + %Ф2/у2 + • • • + ^Om/vm) a'2.
Для одной бесконечно тонкой линзы в воздухе
Asxp= -s'2/fv; AsKp„ = -f'/v.
Условия ахроматизации двух линзового склеенного объектива
<Pi Д- <рз = 1;
21 _L 21 - A. m - V1 .
vt v2	Vt — v2
Хроматическая аберрация увеличения в относительной мере [85]
Для компонента, состоящего из т бесконечно тонких линз в соприкосновении, хроматизм увеличения вычисляется по формуле
Пример. Определить хроматизм увеличения для простой линзы из стекла БФ21 (v = 40), если предмет расположен на бесконечности, а входной зрачок — в переднем фокусе линзы Oj = —1).
Решение. А^р/У = ®x/v = — 1/v — —0,025 (2,5%).
Вторичный спектр. Расчетом оптических сил и ср2 марок стекол отдельных линз системы можно совместить в плоскости изображения
в одну точку два луча различных длин волн (например, С и F), но при этом лучи других волн (например, D) не пересекут ось в той же точке. Такой остаточный хроматизм As'dp “ sf — sd ПРИ условии — —	= 0 называется вторичным
спектром. На рис. 2.33 приведена кривая для системы, у которой одновременно с исправлением хроматизма для линии С и F устранен вторичный спектр для линии D (апохроматическая коррекция). Изображения для этих цветов расположены в одной плоскости. Оптические системы, в которых устранен хроматизм положения для двух цветов (напримерн,- С и F), называются ахроматическими.
Апохроматическую коррекцию
Рис. 2.33. Графики коррекции хроматизма положения:
имеют астрономические приборы, некоторые микрообъективы и репродукционные объективы для цветной фотографии, геодезические зрительные трубы н другие системы, где требуется большое увеличение.
Вторичный спектр двухлинзовых
I — неисправленная система; II — визуальная коррекция; III — апси хроматическая коррекция; / V — актиническая коррекция (фотограф фическая)
положения	=£ 0, то
объективов. Если хроматизм
As
“ Vq —	1(^£)г)з V1 (Pdf)\ ~
s'2 (Ppp)?
f' 4 — vt
Когда As'(F_C)o = 0,
ь'2 (Pdf)* (Pdf)i +•/
Если предмет на бесконечности, то s' ~ fr, тогда s'-'/' “ /'. Величина вторичного спектра пропорциональна отношению разности частных относительных дисперсии PDF — (nF— (nF — к разности коэффициентов средней дисперсии. Эти величины для каждой марки стекла берутся из ГОСТ 13659—78.
Величина вторичного спектра зависит от того, для каких двух лучен устранен хроматизм положения данного объектива. В оптических приборах визуального назначения (лучи С и F соединены) вторичный спектр равен s''/2000/'. В системах, служащих для фотографирования
с визуальной наводкой на фокус (фотообъективы и некоторые астрономические объективы), вторичный спектр для цвета F (когда соединены
D и О'), равен s'2/1300/'.
Величины относительных частных дисперсии, например для линий
спектра С, F и G', для
Рис. 2.34. Гр афическое представление сферохроматической аберрации
большинства силикатных стекол могут быть выражены следующей эмпирической фор-мулон Р0.с = f (yCFy.
РО’С = (.пО'	=
= 1,674 — 0,0018vcr — а + bvCF.
Зависимость, представленная формулой, выражает собой некоторую прямую линию. Применение особых марок стекол и кристаллов (ОФ4, ОФ5, OKI, ОК2, CaF2, LiF и др.), не лежащих на указанной прямой, значительно уменьшает величину вторичного спектра [85].
Хроматическая разность сферических аберраций (сферохроматическая аберрация). Сферическая аберрация для различных длин волн имеет различные значения (рис. 2.34); для лучей двух длин волн сферическая аберрация вычисляется по формуле
AsXF ~ (SF sc)h (SF Sc)d*
где h и 0 указывают, что ход соответствующих лучей определен на высоте h входного зрачка и в параксиальной области.
При наличии сферохроматической аберрации хроматизм исправляется для средней зоны (обычно для К 3/4).
Зависимость между волновой и продольной аберрациями
Волновая аберрация вычисляется по формуле [85 J
N == — J (As' — £) sin a* rfa'.
Для малых углов а'
W = -V ( (As'-g)rf(a'2),
где As' = па'2 -J- -ф со'6 -J- • • -.
После интегрирования в единицах длин волн
Ж = —а'2 (па'2/2 + Ьо'Чз + са'6/4 — g)/2X =
= —а'? Asm/2 + ASy/3 + Asvii/4)/2a + gaz3/2X,
где Asj((, А$у, AsyH— аберрации третьего, пятого и седьмого порядков; £а'2/2Х — дефокусировка, определяющая плоскость наилучшей установки от гауссовой плоскости.
Таблица 2.2. Вычисление волновой аберрации
bin щ		Д s'	Ю2а'		д$ш		Asv	AsVII
—0,4 КТ/4 -0,4 К172 —0,4 К 3/4 -0,4		—0,8 -2,5	1,02 1,45 1,70 2,05		—0,71 — 1,42 —2,13 —2,84		0,29 1,15 2,58 4,60	—0,07 —0,52 —1,77 -4,20
sin од	AsIJI Vsv 2	1 f 3 + А SVII +	4			__ q'2 2Х		N X	с к	Л7Х в плоскости установки
СЧ 1 "Ф 1 ’—1 Х-<~ 1 со TF т* о о о о 1111	—0,28 —0,46 —0,65 —0,94			—0,089 —0,178 —0,267 —0,356		0,02 0,08 0,17 0,34	—0,08 —0,17 —0,25 —0,34	—0,06 —0,09 —0,08 0
Способы вычисления волновых аберраций.
I.	Если As' достаточно плавная, то вычисление Az очень удобно производить по методу Е. Г. Яхонтова: определяют по кривой или непосредственно вычисляют As' для края апертуры о^р и о'0|1а = = <?кр' V 2>
Вычисляют продольную сферическую аберрацию третьего порядка = —Ц/25{/2/?/ [см. формулу (2.62)] и затем из двух уравнений AsKp = AsiII + AsV + Asvn и As30Ha ~	~ ^SIIl/2 + ^sv/4 +
+ Д$уП/8 определяют Asyn = 2As^p— 8As^— + 2AsJI{ и A$y = = As^p — ASyH— As[H. Дальнейшие вычисления производят по табл. 2.2.
Пример. Определить волновую аберрацию микрообъектива 20X0,40, для которого вычислены следующие величины: As^0 = —2,5 мм, As' =-0,8 мм; 102<т'р = 2,03; 1С2а^_= 1,45;	= —2,84;
As; = 4,60; AsyH = —4,20. Промежуточные значения As[H, Asy, Asyn пропорциональны соответственно второй, четвертой и шестой степеням sin	Плоскость установки для края N — 0 (см. табл. 2.2)
смещена на В = ;VKp2Z <з'~ = —0,34,0,356 = —0,96 мм. Эта плоскость (рис. 2.35) определяется прямой /, проходящей через начало координат и последнюю точку кривой волновой аберрации, пос1роенной по данным Лг (табл. 2.2). Прямая // построена так, что расстояние точек кривой (волновые аберрации), измеряемые в направлении оси абсцисс, от точек прямой наименьшие. Если разность As^p — AsJn для краевого луча
Рис. 2.35. Волновая аберрация
в четыре раза больше, чем для второго луча, то Asyn будет отсутствовать. В этом случае вычисление волновых аберраций упрощается, так как fie требуется определять S ; тогда Asfn и Asy легко определить из двух уравнений;
Asy = 2 AsKp — 4Asj< 1/2; ^siп = A$Kp Asv*
2.	Если кривая, изображающая продольную сферическую аберрацию как функцию от х = -- 104а'2, имеет сложный вид, можно использовать способ, основанный на применении формулы трапеции
“ [д$о/2 +	+
+ А$3ф ••• ф Asn/2]
где Asq, As{ — значения, найденные по кривой для равноотстоящих значений переменной х; h —
величина промежутка.
Пример. Определить волновую аберрацию объектива, для которого расчет дал следующий результат при длине волны X = 129,6 им:
sin <Tt	<У', рзд	Ю*ог'2 = X	As'
0 0,638 0,9	0,006 0,008	0,36 0,64	—1,82 —0,62
Строим кривую As' в зависимости от х, разбиваем область интегрирования иа шесть равных частей н по графику определяем значения As'. Затем вычисления производим по табл. 2.3, где Н = 0,107; ///4 — 0,027; Z//104(4X) = 0,027/1,296 = 0,0209. Для определения Nik в длинах волн необходимо числа столбца 4 умножить на 0,0209. Изменением плоскости установки, т. е. величиной £, вводят изменение в величину Nik, равное иа краю — 0,5£а^. Подбирая плоскость установки таким, образом, чтобы иа краю было Nik — 0; (В = 2/VKp/o^8 = 0,94), вводим на разных зонах изменения Nik, приведенные в столбце б. В столбце 7 rmba окончательные волновые аберрации.
3.	В некоторых случаях по известным значениям поперечной сферической аберрации, применяя формулу
Зачисление волновой аберрации производят по табл. 2.4,
Таблица 2.3. Вычисление волновой аберрации при пользовании формулой трапеций
10*0'2 = Л	As'	Суммы попарно	Суммы сверху	N/K в гауссовой плоскости		1_ Sit'2 2/. ‘°	Лг/л для плоскости 6 = = — 0,94 мм
1		3	4	5	6	7
0	0	0	0	0	0	0
0,107	—0,74	—0,74	—0,74	0,01	-0,05	—0,04
0,214	— 1,40	—2,14	—2,88	0,06	—0,10	—0,04
0,320	— 1,82	—3,22	—6,10	0,12	-0,15	-0,03
0,427	—1,75	—3,57	-9,67	0,19	—0,20	—0,01
0,534	— 1,40	—3,15	— 12,82	0,26	—0,25	0,01
0,640	—0,62	—2,02	— 14,84	0,30	—0,30	0
Т а б л и ц а 2.4. Вычисление поперечной и волновой аберраций
sin 0i	1О40'	As'		1	04Ag'	104До'		4(д^	:+Л^ + |)
—0,65 Ц1/4	ПО		"4,37		-480	НО			-0,024
—0,65	158		-6,3	к	-1000	4	18		-0,074
—0,65 С3/4 —0,65	192 215		-5,2 0,21		-1000 50	г Г	J >3		-0,100 -0,048
sin <rt	104Л/		104 2 N		ж		—		Л’д для плоскости 3 — 4,64 мм
—0,65 Ц1/4	2,640		2,640		0,45			—0,38	0,07
—0,65 К1/2	3,552		6,192		1,05			—0,96	0,09
—0,65 СЗ/4 —0,65	3,400 1,104		9,592 10,696		1,63 1,82			-1,34 -1,82	0,29 0
Для вычисления волновых аберраций в объективах микроскопа удобно пользоваться приближенными формулами, учитывающими аберрации третьего и пятого порядков:
N/к = (70 — 110а) As'Од,	при а < 0;
jV/Z — (70 + 40а) As'o^, при 0 < а < 1 j
N/Z = ИОДЗкрСГд, при а > 1,
ш
где а — As'p/As'; As' — сферическая аберрация для апертурного угла К Ь2од'.
Допустимое значение вторичного спектра и кривизны изображения при /, — 0,000589 мм составляет N/k — 850<;Од,, где £ — величина дефокусировки. Подставив вместо § значение величин вторичного спектра, меридиональной или сагиттальной кривизны и задаваясь левой части равенства, определяют допустимые значения этих величин [711.
Объективы из двух склеенных линз
Разработанный Г. Г. Слюсаревым метод расчета двух линзовых склеенных объективов дает возможность определить пару стекол, удовлетворяющую требуемым параметрам Р, W и С, с помощью которых исправляются сферическая аберрация, кома и хроматизм положения [85, 86].
При заданном значении С приближенно вычисляют Р$ — Р — — 0,84 X (W— 0,15)2. Затем по cp&, Qo и PQ из таблиц [85, 86] подбирают подходящую пару стекол. Предел относительного отверстия двухлинзовых склеенных объективов зависит от остаточных аберраций высших порядков и ие должен превышать следующие значения:
Dlf	1 : 4	1 : 5	1 : 6	1 : (8-5-10)
ff, мм	150	До 300	До 500	До 1000
В табл. 2.5 даны конструктивные элементы двухлинзовых склеенных объективов, а в табл. 2.6 — остаточные аберрации для точки на оси объективов коллиматора, приведенных в табл. 2.5 строки 16 и 17.
Линзы объективов, у которых световой диаметр превышает 60— 70 мм, рекомендуется применять несклеенными или соединять оптическим контактом, воздушный промежуток между линзами должен быть порядка 0,05 мм. Поле зрения не должно превышать в среднем 10—15° при малых и 7—10° при больших
Двухлинзовые объективы применяются в качестве компонентов оборачивающих систем, половинок симметричных фотографических объективов, микрообъективов с числовой апертурой до 0,1. Прибавляя к двухлинзовому объективу простой мениск, можно повысить (D//')oej до 1 : 3,5.
Система двух одинаковых склеенных объективов, поставленных вплотную друг к другу с одинаковым расположением радиусов кривизны, увеличивает почти вдвое относительное отверстие по сравнению с одним компонентом [86, 100].
Два компонента из двух склеенных линз, разделенных большим воздушным промежутком, применяются в качестве проекционных объективов (Diff ~ 1 : 2 и 2со— 20— 22°) и микрообъективов с числовой апертурой до 0,4.
Таблица 2 5. Конструктивные элементы двухлиизовых склеенных объективов телескопических систем (размеры даны в мм)
№ п/п	п	Г*	г8	б?!	^2	М ар к а	стекла	Св. 0	Г
						1-я линза	2-я линза		
1	18,88	8,95	—203,2	0,8	2	Ф101	БК108	5	 36,06
2	62,81	—47,64	—144,88	4	2	К8	ТФ2	24	104,98
3	71,12	—45,29	—139,32	4	2	КЮ8	ТФ101	24	111,71
4	62,23	—52,97	—255,9	3,52	1,97	К8	ТФ1	18	119,97
5	118,03	—46,13	—201,4	6	3	БК110	Ф104	23	150,2
6	196,79	—41,3	—98,63	2,8	1,6	К8	Ф1	12	154,3
7	137,09	—68,39	—177,83	4	2	ТК2	ТФЗ	15,7	164,99
8	103,72	—89,71	—434,5	2,5	1,5	К8	ТФ1	18	199,7
9	292,4	79,98	—161,81	2	3	Ф4	КФ4	18	250
10	319,9	—66,22	— 159,22	4,4	2,7	К8	Ф1	21	250,4
11	363,1	—74,82	—179,5	5	3,1	К8	Ф1	21	283
12	425,6	—87,9	-210,9	5,8	3,6	К8	Ф1	21	332
13	270,4	112,62	—542,93	3,6	5,8	Ф1	К8	25	426,67
14	368,1	—267,3	—816,6	4,4	3,9	К8	ТФ2	25	610,04
15	570,2	—363,1	—879,0	8	6	БКЮ8	ТФЗ	58	768
16	578,1	—415,0	—1786,5	20	15	К8	Ф1	150	998,3
17	247,2	142,56	оо	9	11	ТФ1	КЗ	80	559,3
Таблица 2.6. Аберрации объективов коллиматора (см. табл. 2.5)
№ п/п	А	sin о '	D				с *	F	1 «k co
			s'	As'	А/'	n (%)	As'	As'	
	0	0	981,89	0	0	0	1,19	— 1,53	— 2,72
16	75 V	0,053	981,61	— 0,28	— 0,56	— 0,03	0,84	— 1,62	— 2,46
	75	0,07 5	981,47	— 0,42	— 0,82	0,04	0,60	— 1,54	— 2,14
	0	0	583,44	0	0	0	0,41	-0,08	— 0,49
17	40 /1Д'	0,047	583,38	— 0,06	— 0,11	— 0,01	0,32	— 0,03	— 0,35
	40	0,067	583,41	— 0,03	— 0,11	— 0,01	0,31	0,14	— 0,17
Особенности расчета окуляров
Окуляры большинства зрительных труб имеют фокусное расстояние в пределах 10—40 мм и относительное отверстие 1/4—1/15. Окуляры телескопических систем в зависимости от величины углового поля делятся на следующие тины 7 с нормальным угловым полем 2 со < 55° с увеличенным угловым полем 55° < 2со < 70° и широкоугольные > 70°.
Удаление выходного зрачка колеблется в пределах от 0,4 до 1,5/'. Если /'//'	1, то такие окуляры называются окулярами с удаленным
зрачком. Так как окуляры работают в узких пучках лучей, то в них должны быть исправлены в первую очередь кома, астигматизм, кривизна поля и по мере возможности сферическая аберрация, обе хроматические аберрации и дисторсия. При отсутствии сетки в фокальной плоскости окуляра последний можно применять с неисправленными сферической аберрацией и хроматизмом положения, компенсируя их аберрациями объектива и других предшествующих окуляру компонентов, В длиннофокусных широкоугольных окулярах не следует допускать больших аберраций в зрачках. Обычно окуляр подбирается или рассчитывается таким образом, чтобы его аберрации компенсировали аберрации предшествующей ему системы. Некоторые окуляры типа Кельнера, орто-скопические, симметричные и др. (см. гл, 4) часто применяют в качестве проекционных в микроскопе.
Сходимость меридиональных и сагиттальных бесконечно тонких пучков за окуляром с угловым полем 2<о > 60° обычно определяют в диоптрийной мере по формулам [см. формулу (2.84)1 Lm cos со' = = -(4 + ок) Ю00Хк; £s cos со' = -(г; + ок) 1000/^к (аберра-ции суммируются в передней фокальной плоскости окуляра), В технической документации для таких окуляров приводятся со, z'st z'm, f^ap.
1 В микроскопии принято считать окуляр широкоугольным, если диа^ метр поля зрения, изображенный через окуляр на расстоянии 250 мм от его выходного зрачка, составляет величину не менее 170 мм. Эта условно приняв тая величина вычисляется Как произведение диаметра нолевой диафрагмы окуляра на его увеличение в называется окулярным числом К [71].
f', L3 cos co\ Lm cos й>\ Обычно в окулярах с увеличенным угловым Молем f'm > /' >	. Дисторсия вычисляется по формуле
Дсо' == Ag7(/7cos2 cd' — dkg'ld tg co')-
При больших углах со' производная от дисторсии dkg id tg со' может быть очень велика. Если дисторсия положительная, то 2со < 2со' (см. рис. 4.56 и 4.58, б); если дисторсия отрицательная, то 2<о > 2со'; если дисторсия равна нулю, то 2ю = 2со'.
Линзовые конденсоры
У хорошо корригированных конденсоров диаметр наименьшего кружка рассеяния составляет 3—10% от величины изображения источника [12],
Для однолинзового конденсора радиусы сферических поверхностей определяются по формулам
д — 1 , Т7 п— 1 ------—; га = sV	 па, — V	па2 —
при а' = 1;	== V; hL = 04s (s — расстояние предмета от линзы,
V — увеличение линзы).
Т а б л и ц а 2.7, Значения параксиалыь ’тлов в однолинзовом, двухлинзовом, трехлинзовом ; шденсорах при минимуме сферической аберрации [64J
$1	0	=/= 0				Sj = оо, а, = 0		
Параксиальные углы 1	Число линз m					
	1	2	3	1	2	3
oq	Произвольное *			0	0	0
«2	(04+04)	(З04+04) В/4	(504+04) В1'^	В/2	В/4	S/6
аз		(а,+а6)/2	(2а1+а7)/3	1	1/2	1/3
а4		(«,+305)3/4	(04+04) В/2		ЗВ/4	В/2
		at/V	(at+2a7)/3		1	2/3
а6			(ai+5a,) В/6			5#/6
а7			04/V			1
Примечание. В = (1 -f- 2я)/(2 -f- л), V — линейное увеличение. ♦ Рекомендуется брать — F, тогда ао/П^.[ ~ 1-						
Т а б л и ц а 2.8. Схемы оптики конденсаторов в зависимости от апертуры А н увеличения V
Схема оптики			А	(-V)	Характеристика схемы
А			0,15	—	Линза с минимумом сферической аберрацией; 5г = ОО
.^1	¥		0,4	1—3	Линзы плоско-выпуклые /
.лЛ			0,6	1,5-4,5	1 — мениск апланати-ческий; 2 — линзы плоско-выпуклые
А	fc		0,7	2—6	1 и 2 — мениски апла-нэтические; 3 — линзы плоско-выпуклые
			0,7	2—6	Вторая поверхность асферическая
			0,4	4—10	Линзы с минимумом сферической аберрации
			0,5	10—оо	1—мениск, близкий, к апланатическому; 2 — линза плоско-выпуклая с минимумом сферической аберрации
*			0,5	10—оо	Втор ая повер хность асферическая, преимущественно параболическая
U			0,7	10—оо	1 — мениск, близкий к апланатическому; 2 — вторая поверхность линзы асферическая
т а б л и ц а 2.9, Оптические характеристики и конструктивные элементы коллекторов
(			Зхема оптики					А	(-Ю	г	Марка стекла	Св. 0	Г
			.,-^7 Ж,		17,2			0,63	-—	70,47 —13,213*	БФ13	24	18,29
			F Г И			F1							
			Л VZ г		/=	оо							
			&,9	8,2 М				0,52	5	—39,28 —24,7 —164,08 —43,13 114,48 —114,48	ТК2 ТК2 ТК2	31,4 34 37,8 39 40,5 40,6	33,63
	А		f и	Л /<д ЧК1	\пд	F' а'							
		—	ОЛ	1х>1	I 4^	10 юо —*							
			51,5 6 —* >4	6^6	„ 1								
			к J	'Ц	52,1.		4Г	0,52	5	—31,4 —22,25 —57,34 —37,495 102,53 —59,246	ТК2 ТК2 ТК2	30,6 32,7 35,9' 37,2 40,6 41,0	33,58
	А		г	к //?\	1/И								
			Ay/i OJ^.	л 4 8	_ 25								
								0,65	-—	—12 —10 124,42 —18,68	БФ13 К8	16 18 24	17,7
			F	/\Х f С\д		F'							
		/	1 J	< 1\\ 1 F 1 4>J 0.1	S =с<								
				> 9									
				f?									
_ -98$ 152				F'm		0,34	5	226,4 —45,1 *	- TK2	54	16,67
у	I г	г									
			*4-00								
	-22J	/4	FrAf			0,47	7,4	69,82 — 17,0*	ЛК5	27,7 32,1	30,17
А											
	292^		J50^								
А	~14,5					0,62	9	69,5 —15,5 *	TK16	30	22,1
	г	А		f'a'							
			J20^								
Продолжение табл. 2.9
!•
Схема оптики			А	(-V)	Г	Марка стекла	Св. 0	Г
г2‘ А |Г	U 12_ 29,4 irU	F' А'	0,43	7,5	67,77 — 17,1*	Кварц	30	31,16
-25,6	-«——l К/ -ЛлГ цк f 2	г f' а'	0,64	38,5	—63,39 —27,29 оо —40,3 *	ТК2 ТК2	44 44 54 54	37,73
ш	5g,^.5y? 1- * 7 Ц 155 J.4	F1 А1 80 -*Ч	0,64	38,5	—63,39 —27,2 • оо —44,0 *	Кварц Кварц	34 44 56	Г = 37,8 (для X — — 257 нм) />41,4
тг/д 4|А / I’"'	^24^252 ' \ ч/ эдл	U  .АА d	0,67	6,5	—43,65 —20,42 оо —29,0 *	ТК2 ТК2	36,5 43 44	28,3
-24J 4 ft г*—	4Ь\5 ,1 <	»г w 'ij 25\л	^4 У f' а' ,4Sg	0,5	8	135,52 —28,05 —27,35 —203,7 112,98 —27,5*	ЛК5 ТФ5 ЛК5	36 48 60	56,94
л к 1 А I-/4O f-<—-—>	> ,4 /4 16 »U»l!« >|<> кУи£и., Г $5 г Т ГТ	7 _г'/ 7/?г	0,4	7,4	44,57 —12,74 —9,333 —28,97 49,55 —16,74*	ЛК5 ТФ5 ЛК5	18 34	27
Примечание. Звездочкой обозначены радиусы при вершине параболоидальной поверхности.
пе
При минимуме сферической аберрации
(аг)тш = (2п + 1) (V + 1 )/2 (п + 2),
Если предмет на бесконечности (s — оо), то V -> 0, lim (sV) = f 9 Wmin = 2 (2 + п)(п — l)/(2n2 + л); (г^щ = 2 (2 + п)(п — 1)/(2п2 — — л ~ 4); при п = 1,5, (r^min/Wmtn ~ “б- Аберрации лиизы определяются из формул (2.63) и (2.66а).
В табл. 2.7 даны значения параксиальных углов в конденсор ных системах при минимуме сферической аберрация (толщины линз и воздушные промежутки между ннмн бесконечно малы, преломляющие поверхности сферические). В табл. 2.8 приведены оптические схемы (ориентировочные) некоторых конденсоров в зависимости от апертуры и увеличения. Оптическая схема конденсора типа четыре (табл. 2.8) имеет относительно малое рабочее расстояние, что может оказаться недопустимым при использовании некоторых источников света. В этих случаях для достижения sin — 0,7 рационально применять конденсор типа три, у которого выпуклая поверхность аплаиатического мениска асферическая. В табл. 2.9 даны конструктивные элементы коллекторов с параболоидальной поверхностью для микроскопов.
Назначение асферических поверхностей
Асферические поверхности применяются для повышения качества изображения, контраста и предела разрешения системы, увеличения углового поля зрения и светосилы (не в ущерб качеству изображения), замены сложной многолинзовой системы более простой системой с меньшим числом линз или зеркал с асферическими поверхностями с целью уменьшения габаритов и веса системы (80, 100, 102].
Особенно заметный эффект применения асферических поверхностей имеет место в длиннофокусных системах с большим относительным бтверстнем (зеркально-линзовые системы), а также в панкратнческих системах с большим диапазоном изменеиня увеличений.
Выражение аберраций системы через аберрации ее компонентов
Расчет оптической системы делится на два основных этапа — габаритный и аберрационный. При габаритном расчете оптик-конструктор должен учитывать коррекционные возможности разрабатываемой системы. Для этой цели последняя разбивается на отдельные составные части (объектив, окулир, оборачивающую систему и т. д.),*для которых определяются: относительное отверстие, линейное илн угловое поле зрения, положение зрачков, коэффициент виньетирования, величины допустимых остаточных аберраций и т. д. В зависимости от указанных характеристик выбирают степень сложности конструкций отдельных компонентов системы. На практике часто приходится компоновать систему из отдельных частей, аберрации которых известны.
Для систем, обладающих небольшой светосилой и малыми угловыми полями, аберрации отдельных компонентов можно переносить в сопряженные плоскости изображения других компонентов по правилу сложения аберраций третьего порядка (приближенно), т. е. поперечные аберрации умножаются на линейное увеличение, а продольные — на квадрат линейного увеличения тек компонентов, через которые переносятся аберрация.
Если AgJ, Л^2* •••> &g'k и ^2» ...» Vk соответственно поперечные аберрации и линейные увеличения первого, второго и Анго компонентов, то поперечные аберрации всей системы в пространстве изображения k-то компонента будут
Ag' = ^g\V.y3-   Vk + Ag.'V3V4- • -Vk + • • • + Agfe.jVft + Ag; (2.81) и продольные аберрации
As' = As^- 	+ As>j^  >V2 + • >  +	+ As^. (2.82)
Формулы для вычислений аберраций системы после окуляра
1. Аберрации в угловой мере (мин) можно вычислить, определив суммарные поперечные аберрации в передней фокальной плоскости окуляра
Дсо' = +.1 ~ Ag°K 3438,	(2.83)
f ок
где Ag{ — поперечная аберрация системы до окуляра, вычисленная в прямом ходе лучей; Ag0K — поперечная аберрация окуляра, вычисленная в обратном ходе.
2. Продольные аберрации, не зависящие от апертуры (кривизна поля, астигматизм, хроматизм положения и т. д.), принято определять в диоптрийной мере L по следующей формуле:
Аз' + АзД ^к/юоо ’
(2.84)
где /'к (мм); Az= f^/1000 — величина продольной аберрации в пе-редней фокальной плоскости окуляра, соответствующая продольной аберрации в пространстве изображений в одну диоптрию.
Пример. Определить аберрации всей системы в передней фокальной плоскости окуляра и после окуляра телескопической системы, содержащей двухкомпонентную оборачивающую систему с параллельным ходом и V — —2х (см. рис. 2.59). Фокусные расстояния и относительные отверстия компонентов трубы даны в табл. 2.10, аберрации — в табл. 2.11.
Сложение аберраций системы (без окуляра). Продольная сферическая аберрация для основной длины волны = 589,3 нм [см. формулу (2.82)] Д5сф = AsodV2 + Asi V2 + As2 — (Aso6 + Asi) V2 + As2 = = (—0,15+ 0,25) 4 — 0,05 — 0,35.
По этой формуле были вычислены следующие продольные аберрации:
1)	хроматизм положения на «оси»	= —1,3 (для параксиаль-
ных лучей);
2)	хроматизм положения на «краю» (йкр = 10), AsIf-C) = 0,38;
3)	сагиттальная и меридиональная кривизна г' — 1 и г^= —4. Поперечные аберрации (см. формулу (2,81)]
Таблица 2.10. Характеристика компонентов телескопической системы
Характеристика	Компоненты системы			
	Объектив + коллектив	Оборачивающая система (компонент)		Окуляр
		первый	второй	
Фокусное расстояние, мм	100	200	400	25
Относительное отверстие	1 : 5	1 : 5	1 : 10	1 : 10
1)	хроматизм увеличения &у{г-с) = (&y'(F-C)—&y'(F-О.) J v| + + Щр-С)г = (°-02 - 0,02) 2+ 0,01 = 0,01;
2)	дисторсия Дг/' = (0,05+ 0,15) 2 — 0,20— 0,20;
3)	условие изопланатизма ц (%) — т)об—Ц1+Ц2~—0>20 + + 0,10 + 0,15 = 0,05.
Вычисление аберраций системы после окуляра. Аберрации в диоптрийной мере [см. формулу (2.84)]
(As'+ As'к) 1000	(0,35 —0,10)1000
Деф =--------—j-------=-------2^---------= -0,4 дптр;
/ок
<F-C)q~2’2> ^(F-C)vta ” кр
1 >0»
Аберрации в угловой мере
Дс4> сф =
(As'4-As'K) tgg'
/ок
3438 =
(0,35 —0,10) (-0,05) 3438 = __1ЧЗ, 25
или
ДаЬ сф = hK?L3438/1000 = 1,25 (—0,4) 3,44 = —1 '43";
4<f_C|, , (0,38 -0,03) (-0,03) 3438 _ _г,г4..
к. р	20
4<,;м, -	ж8 „ №»! + »да Ж8 _
foK
Дадист
3438 = 1С22'.
Остаточные суммарные аберрации сведены в табл. 2.11. Кривизна поля в случае исправления астигматизма
Ч (32S ” 4)/2 - (3 + 4)/2 = 3,5.
Таблица 2.11. Аберрации компонентов зрительной трубы, мм
Компоненты системы	Хроматизм ds(F-C)„	Точка на оси			Точка вне оси				
		\р “ 1 °			W —2° 3 '				
		As'z)c4>	щ %	As(r— С)	у'	гз	Г гт	ДУ(/?„С)	Дудист
Объектив	—0,15	—0,15	—0,20	—0,08	10	—3,5	—6,5	0,02	0,05
Первый компонент оборачивающей системы	—0,20	0,25	—0,10	0,10	10	4,0	5	0,02	—0,15
Второй компонент оборачивающей системы	. 0,10	—0,05	0,15	0,30	20	—1,0	2	0,01	—0,20
Окуляр	—0,08	—0,10	—0,30	—0,03	20	—3,0	5	—0,02	0,40
Суммарная аберрация всей системы	L ~ 2,2	| L = —0,4 —1'43’	| 0,05	В диоптрийной мере | L - -0,6 | - | L3 - 3,2 | Lm = -1,6 В угловой мере —2' 24" | — |	—	|	—				- 4'8' |	1°22"
Примечание. Стрелка показывает, что аберрации первого компонента оборачивающей системы и окуляра вычислены в обратном ходе лучей.
Анализ кривой широкого наклонного пучка в меридиональном сечении
Поперечная кома k (рис. 2.36) определяется расстоянием, измеренным вдоль оси у’ от точки О, соответствующей координате главного луча до прямой, соединяющей концы кривой поперечной аберрации. £ = = (^ерх + ^нжн)/2 ~ У'гл = (8.75+ 9,05)/2 - 9 = -0,1. Тангенс
угла наклона tg ср касательной в точке О определяет величину меридионального искривления изображения равную величине поперечной ме
ридиональной кривизны At/, деленной на соответствующий апертурный угол, т. е. tg <р = Д//Д102а'=5.
Поперечная «полевая» сферическая
аберрация
^сф “ (а1	“
= [(—0,4) — (4-0,2)]/2 = —0,3.
Продольная сферическая аберра-ция Дз'ф = Лй'ф/tg о' = —0,3/0,03= = —10 мм.
Если вычислен коэффициент Пец-валя Siv -- —11	6р/г), то можно
определить по стрелке Пецваля Д?р = f/'2SIV/2 величину сагиттального искривления изображения zs = = (2Агр + <,)/3.
Рис. 2.36. График поперечной аберрации широкого наклонного пучка в меридиональной плоскости
ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ НА ПЛОСКИХ ПОВЕРХНОСТЯХ ОПТИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ
Преломление луча через плоскость
Изображение светящейся точки А находится на пересечении с осью OOL продолжения преломленного луча на расстоянии s' от преломляющей плоскости ВВ (рис. 2.37) и вычисляется по фор .му ле (2,75) при г = оо
s' = sn cos e'/n cos e.	(2.85)
В случае перпендикулярного падения луча на плоскость из формулы (2.85) следует «о = n's/n.
Продольная сферическая аберрация (рис. 2.38) а ' — n's / cos	\
5сФ “ л \ cos в	/ ’
Расстояние от точки меридионального и сагиттального пучков после преломления (рис. 2.39)
= *т п’ cos2 e7n c°s2 е; /п-
Полагая, что чп ~	астигматическая разность вдоль оси
будет равна г'$ — z/n = t (1 — cos“ е /cos2 е).
Рис. 2.37. Преломление луча через плоскую поверхность
Рис. 2.38. Строение пучка лучей при преломлении через плоскую поверхность при п < п' (а) и п >
>п' (6)
Рис. 2.39. Строение элементарного астигматического пучка лучей при преломлении через плоскую поверхность
Рис. 2.40. Построение изображения через плоское зеркало
Отражение от плоского зеркала
Плоское зеркало дает идеальное изображение. Для него остаются справедливыми формулы (2.11), (2.75) и (2.76), если положшь, что
п = п' и г — оо. Из формулы (2.11) следует, что s = s'. Точки предмета и изображения лежат на общей нормали к плоскости зеркала, на одинаковых расстояниях от него. От действительной точки S (рис. 2.40, а)

Рис. 2.42. Отражение луча от плоского зеркала
Рис. 2.41. Построение изображения прямой AAt через плоское зеркало
плоское зеркало дает мнимое изображение S', а от мнимой точки S (рис. 2.40, б) — действительное S'. Изображение всегда равно предмету, но они между собой не конгруэнтны (рис.2.41).Плоское зеркало ММ отклоняет падающий луч от его первоначального направления на угол (рис.
>2.42) у == 180 — 2в. При повороте зеркала вокруг точки О на угол ср (рис. 2,43) отраженный луч Sj отклонится на угол {Р, равный удвоенному углу поворота отражающей плоскости ‘зеркала, т. е. £ = 2ф.
Система зеркал
Два зеркала, расположенные под углом а друг к другу, Отклоняют падающий луч от
Рис. 2.43. Отражение луча при повороте зеркала
своего первоначального положения на двойной угол, т. е. у = 2а, но зависящий от угла падения луча на первое зеркало (рис, 2.44); при покачивании или вращении такого углового зеркала вокруг ребра О изображение остается неподвижным. Система из нечет-
ного числа плоских зеркал дает не вполне обращенное изображение, что приводит к изменению направлений в изображении.
Рис. 2.44. Отражение луча от
Рис. 2.45. Построение изображе-
двух зеркал при постоянном угле а
ния от двух параллельных зеркал:
Система с четным числом плоских зеркал дает изображение прямое и конгруэнтное (при
ab — предмет; агЬ^ — изображена предмета зеркалом /;	— азо-
бражение предмета зеркалами lull
наложении совмещающееся с предметом). Примером может служить Система из двух параллельно расположенных зеркал (рис. 2.45). Если
Ряс. 2.46, Отражение луча от двух зеркал (нижнее зеркало 77 вращается вокруг оси О')
одно из этих зеркал оставить неподвижным (например, зеркало 7), а второе повернуть иа угол а (рис. 2.46), то отклонен не
Рис. 2.47. Отражение луча от вогнутого зеркала в меридиональном сеченин
отраженного от зеркала П луча S' будет равно двойному углу между зеркалами (2а). Отраженный луч S' займет положение OS'. Если луч S , отразившись от неподвижного зеркала 7, снова возвратится на зеркало 7/, составляющее с зеркалом 7 угол а, то вышедший в обратно* 126
направлении из системы такой луч отклонится от первоначального своего направления на угол у=4а. Конструкция таких зеркал находит применение в гальванометрах, щуповых приборах для измерения чистоты поверхности и др.
Фокусное расстояние сферического зеркала (рис. 2.47) можно определить по формуле (2.11а), положив sx = оо, f' = s', n ~ п = 1, /' = s' = /72.
Преломление пучка через плоскопараллельную пластинку или призму
Призмы, развертывающиеся в плоскопараллельную пластинку, обладают аберрационными свойствами последней. Падающий на пластинку 1—2 под углом е луч выходит из нее параллельно своему первоначальному направлению, но смещенным в сторону (рис. 2.48). Величина этого смещения (смещение точки Л) вдоль оси ОО' равна
As' — d (1 — cos гу/п cos ej);
поперечное смещение z~ d sin (ex — — e[)/cos fj.
Тонкий пучок лучей, идущих вдоль осн 00' (параксиальный пучок) и сходящихся в точке Л, смещается в направлении света на величину
As' = d (п — 1 )//2.
Рис. 2.48. Смещение изображения плоскопараллельной пластинкой
Величина продольной сферической аберрации (точная формула)
Аз'ф = As' — Asq = d (1 —cos ej/cos ej)/«;
приближенно
As'$ = d (n2 — 1) sin^o^n3,
где Of — апертурный угол в сечении пучка; sin оу — sin Астигматическая разность узкого наклонного пучка (точная фор-
мула)
—tm — —d (1 — cos2 gj/cos2 cos ej.
Продольный астигматизм, т. e. разность абсцисс сагиттальнего и меридионального фокусов элементарного пучка (приближенно)
Д =	— г'т = —d О*2 — 1) ДД’3>
где (Oi — угол наклона главного луча (<14 = главного луча). Меридиональная кома третьего порядка
Ag' = 3d (п2 — 1) о^(о1/2п3.
Дисторсия главного луча (приближенно)
Ag' = d(n2 — l)w3/2n3.
Продольная хроматическая аберрация
^S(F-C) ~ (Vrtc d*
Хроматизм увеличения в одной общей плоскости установки
^Р-С — Ур Ус — О!^С 1/ftp)
Плоскопараллельная пластинка или эквивалентная искажают изображения, когда
ей призма не параллельных
Рис. 2.49. Определение положения F'oG относительно призмы
опи находятся на пути лучей (защитное стекло перед объективом и т. д.). В сходящемся пучке лучей (например, после объектива) они вносят аберрации.
Пример. Определить положение заднего фокуса объектива F'o$ относительно выходной грани прямоугольной призмы, расположенной за объективом (рис. 2.49).
Для параксиальных лучей (а—е) /i2 ~	— a'd = h± — ad/n = й2,
поэтому s2 = $2 ~ si—d!n. Для рассматриваемого случая = so — а — —d/n. Если в системе имеется несколько призм, то
sp = «О — L “возд - S
Графическое построение хода луча через плоскопараллельную пластинку (или любую ей эквивалентную призму) методом редуцирования
Толщину стеклянной пластинки с показателем преломления п приводят к воздушной толщине d/n (см. рис. 2.48). Падающий луч проводят без преломления до встречи с выходной гранью 2' воздушной пластинки. Затем высоту /г2 откладывают на выходной грани2 стеклянной пластинки. Ход лучей определяется в стекле прямой АВ. С помощью редуцирования упрощается графическое построение лучей при габаритном расчете системы в параксиальной области или при малых углах падения е.
Преломление лучей через призму в ее главном сечении
На рис. 2.50 изображен ход луча в главном сечении призмы MAN (в плоскости, перпендикулярной преломляющему ребру) с преломляющим углом 0, расположенной в воздухе. Из рис. 2,50 следует, чти е2 — & + а“ —£i + е'| + е2—	° — угол отклонения луча ст
первоначального направления SElt На основании закона преломления для точек В и D имеем sin et = п sin еsin = п sin е2
	соз-^С^' + ег)
sin (0 а) ==.-----------j-----------п sin — 0.	(2.86)
cos (S1 + 60
Для постоянного значения угла 0 и при данном показателе преломления п вещества призмы угол о будет изменяться, если менять вели-
чину угла падающего луча SB с нормалью. Значение минимального угла отклонения amm в зависимости от п и 0 призмы определяется по формуле
sin — (9 -f- onlln)~
= п sin-i- 0.	(2.87)
В этом случае 8, — - (0 + amin)/2; ej = 0/2; в1 = — е' и ej = е2.
Ход луча в призме бу-
Рис. 2.50. Отклонение луча призмой в главном ее сечении
дет симметричен относитель-
но гранен, т. е. перпендикулярен
биссектрисе угла 0. Формула
используется для определения показателя преломления п вещества призмы; углы 0 и omin измеряются на гониометре или спектрометре. Формула для вычисления отклонения луча через призму с малым углом 0 при больших углах падения е
а = arcsin [9 Vл2 — sin2гх sin ед] —	4- 0)
или приближенно
а = 0 []/"4- (л2 — 1) tg2 — 1 ].
При малых углах 9 и	имеем о = 0 (п— 1).
Если призма находится не в воздухе, т. е. =^= 1 и п3 ф 1, минимум (или максимум) отклонения вычисляется по формуле to е' = (/г — — cos 0)/sin 9, где k = К (л2 —	—п'1)> — показатель прелом-
ления призмы.
Преломление луча, проходящего через призму вне плоскости главного сечения (внемеридиональный луч)
Косой (внемеридиональный) луч РВ может быть определен углом у, образуемым лучом со своей проекцией Р’В на плоскость главного сечения (рнс. 2.51) и углом ехо между упомянутой выше проекцией и
5 В. А. Панов и др,	129
Рис. 2.51. К вычислению хода внемеридионального ‘луча через призму
нормалью к грани призмы. Последовательное применение к двум граням призмы закона преломления дает следующие результаты [85]:
1) угол луча со своей проекцией после преломления у'2 равен (до преломления), т. е. иаклон луча к плоскости главного сечения не меняется;
2) проекция луча и а главное сечей ие ведет себя как световой луч, т. е. удовлетворяет законам преломления, если за величину показателя преломления стекла принять А/ = = Ип2 Н- (П* — 1) tg2 у,.
Зависимость этого условного показателя преломления У от наклона у вызывает искривление спектральных линий.
Дисперсия призм
Простая призма в воздухе дает при постоянном угле падения лучей — 0 угловое отклонение do между двумя лучами с разностью показателей преломления dn для длин волн X и 1+ dk
Угловой дисперсией призмы называется отношение doldn\ значение для него можно получить, если продифференцировать формулу (2.87)
do min__________2 Sin (0/2)________dn
dA. ~ /1 — n2 sin2 (0/2)	’
(2.88)
Для k одинаковых призм, расположенных в минимуме отклонения, dt/min _ 2fe sin (0/2) dn
dX [Л [ —n2 sin (0/2)
Угловую дисперсию можно увеличить, если отказаться от симметричного хода лучей в призме (или от принципа наименьшего угла отклонения о). В случае произвольного хода луча света в призме угловая дисперсия призмы определяется по формуле
do __ sin 9 da
dk ” cos ej cos ^2 dk
При малых углах 0 и do = 0dn, при минимуме отклонения do = —2 tg a^dn/n.
Угловая ширина спектра определяется угловым расстоянием До между лучами данного спектра и с достаточной степенью точности вычисляется по формуле (2.88). Участку ДХ длин волн между AL и соответствует изменение показателя преломления Ап. Поэтому
Да? sin (0/2) Д/ь
V 1 — п2 sin* (0/2)
Для 60-градусной призмы До = гДп/!^ 4 — й2, где п —среднее значение показателя преломления для длины волны с симметричным 130
кодом луча в призме в данном интервале длин волн. Например, для кварца в интервале длин волн от X — 1852 A (n = 1,6759) до к = 7685 А (л — 1,5391) средней длиной волны будет Хср = 2500 А (Лер — 1,607); Дл = 0,1368, До = 0,2325 в радианной мере (или 13,3°). Для стекла ТФ1 в интервале длин волн от X — 3650 (п = 1,7002) до Х = 8630 А 1,6326) Аср= 4600 А (лср = 1Л66); Дп== 0,0676, До== 0,1222
В радианной мере (или 7°).
Дисперсия вещества призмы dnldk для видимой области спектра обычно вычисляется по интерполяционной формуле Гартмана [89].
Увеличения дисперсии можно достигнуть увеличением преломляющего угла призмы. Однако предел этому ставит полное ви угрей нее
Рис. 2.52. Призма Амичи
Рис. 2,53. Призма Цинкера
отражение иа второй поверхности призмы. Можно построить призму с большим преломляющим углом, если ее поместить в среду с показателем преломления nf > 1. В этом случае формула (2.87) примет вид
	6 t 	6 Опии
п Sin -гт- = п Sin -----Чг™ -
da _ / 1 dn	1 dn'
dk ~~ \ п dk п' dk
п sin (9/2) /п'а—п3 sin3(9/2)*
Область значений 0, как это следует из подкоренного выражения предыдущей формулы, увеличена до sin (9/2) < пЧп. Если принять п— 1,66 и п' = 1,5 [флиитовая призма находится в среде из кронового стекла (рис. 2.52), то .угол 0 может достигать значений до 120°. Угловая дисперсия такой сложной призмы определяется по формуле
da__________2
dk ~~ cos ех cos е2
 Л	dfla	Л
sm 02 cos — sin 9
*	1 dk
dnt "dk
9
Где — преломляющий угол внешних кроновых призм, которые предполагаются одинаковыми; 02 — преломляющий угол средней флин-товой призмы; Si и. е2 — углы падения луча соответственно иа первую и вторую поверхности.
Угол полного отклонения луча призмы o~2(Si+0i — 9г)« Призмы прямого зрения. К ним относится призма Амичи (Броу-виига, рис. 2.52). Оиа состоит из одной флинтовой призмы, обладающей (большой дисперсией, и двух крайних кроновых призм с малой дисперсией. Угол средней флинтовой призмы определяется по формуле
tg (02/2) = v К-!)/«!,-4).
Где и Пф — показатели преломления крона и флинта для того луча, который системой не отклоняется (обычно принимают Х = 486,1 нм).
5*	131
Таблица 2.12. Дисперсия трсйнсй призмы Амичи БКЗ (По = 1,5183 v 10,3); ТФ5 (по 1,7550 v - 27,5) 01 = 03 ==99с 53'; СЪ = —109 46'
Спектралъпая линия, нм	Дисперсия	Спектральная линия, нм	Дисперсия
766,5 (А') 750 700 656,3 (С) 600	7° 11,Т 6° 59,5' 6° 21,8' 5° 41' 4° 27,6'	। 587,6 (ф 500 486,1 (8) 435,8 fe) 434,1 (О') 400 1	Ч.	*.	*. о ст.	ю	~ сч Г- О	LO	N’T о те	lq	о оо о о о о	о о СО СО-J ОО
Часто призмы конструируют из двух (трех) флинтовых и трех (четырех) кроновых призм. Пяти пр и змеиные системы могут быть рассчитаны так, чтобы кривизна некоторых спектральных линий была уничтожена. В табл. 2.12 приведены значения дисперсии тройной призмы Амичи.
Рис. 2.54. Призма Вернике
Рис. 2.55. Призма Резерфорда
Призма Цпнкера (рис. 2.53) состоит из двух одинаковых по величине призм различной дисперсии, но имеющих одинаковый показатель преломления для одной определенной длины волны. Свет на первую
Рис. 2.57. Призма с постоянным отклонением 60°
поверхность призмы падает перпендикулярно, поэтому потери ьш отражение в ней меньше, чем в призме Амичи.
14а рис. 2.54 дана призма Вернике, обладающая большой дисперсией; по конструкции она представляет собой двойную призму Цинкера. На рис. 2.55 показана призма Резерфорда, состоящая из флинтовой 132
призмы с большим преломляющим углом (90—120°) и двух одинаково симметричных, наклеенных на нее призм из крона. Конструкции некото-
рых призм с постоянным углом отклонения приведены на рис. 2.56 и
Алроматическпе клинья
Призму, ограниченную двумя преломляющими поверх костями с малым углом (0 с 6°) между ними принято называть клипом. Предполагая, что углы 0 клиньев, а также углы е луча с нормалью к грани
клиньев малы, получаем условие ахроматизма клина, составленного из двух простых клиньев (рис. 2.58). При этом их отклонение равно о — («1 — 1) 0Х + («3 — 1) х X 02, откуда
9, = a/(v, — v2) A/i,;
9» = —&/(У1 — v2) An2,
Рис. 2.58. Ахроматический клин
где vr и v2 — коэффициенты дисперсии; 0Х и 02 — углы клиньев, 'имеющие разные знаки, т. е. клинья обращены преломляющими ребрами в противоположные стороны. Приведенные выше формулы являются приближенными. Если угол отклонения луча велик (более 2—3°), то следует пользоваться более строгой теорией ахроматизации призменных систем [85, 86].
При прохождении лучей через клип происходит трансформирование пучка. Коэффициент анаморфозы или трансформирования [3, 85, 89] ka = тЧт (рис. 2.58).
Габаритный расчет зрительной трубы
Требуется рассчитать систему со следующими характеристиками: Гт ~ 6х, 2(1)! = 6°, длина системы L — 750-^780 мм, диаметр выходного зрачка D'p, ~ 4 мм и /' не менее 15 мм, входной зрачок всей системы совпадает с оправой объектива (рис. 2.59). Применяем двухликзо-Вую симметричную оборачивающую систему V — —1 и /з == /X- С целью иаилучшего исправления астигматизма в ней, примем Д-0,8Д. Главные лучи делят в точке Р' расстояние (7? пополам, и тогда вследствие симметричности хода между компонентами автоматически исправляются кома, дисторсия и хроматизм увеличения. Для сопряжения точек Р и Р' применяется коллектив, установленный в плоскости изображения, создаваемого объективом. Чтобы выполнить условие >s 15 мм. примем/qK = 25 мм (окуляр типа Кельнера). По формуле (2.36) диаметр входного зрачка (объектива) Dp — D'p,r = 4 X 6 — 24. Фокусное -расстояние объектива /'б = /°КГТ = х ^0. Полагая L = ,зж 750 мм, определим /'половины оборачивающей системы: Д ~	=
(Z- — dY —	— /зр)/2 = 200 мм.
Точка Р* есть изображение точки Р\ полученное через первый компонент оборачивающей системы. По формуле (2.3) расстояние точки Р" относительно первого компонента равно а= —а1) = 133,3; фокусное расстояние коллектива /кол = d± (d2 + a)/Mi + №+ #)) = = 103,45. Итак, имеем: Фх =	1/150 = 0,00667,	= /об = 150;
Ф2 = Фкол = 1/103,45 = 0,00967, d2 = ~/3 = 200; Ф3 = ф4 == 1/200 = = 0,005, d3 = 160; Ф5 = Фок - 1/25 - 0,04, d4 - d2 + /от = 225,
Оборачивающая
система
Рнс. 2.59. Габаритная схема зрительной трубы с ходом лучей
Для определения габаритов системы применяются формулы (2.23) и (2.24). Расчет крайнего луча (hi — Dp/2 — 12; аг = 0);
а2 =	= 0,00667* 12 = 0,08;
h2 =	— a2di = 12 — 0,08-150 = 0;
«з — 0,08; /tj — —16; a4 = 0; /z4 = —16; a5 = —0,08;
= 2; cc6 — 0.
Расчет главного луча (tg шг — tg — —0,0522, = //х — 0); = =	+ ЯхФг - —0,0522; H2 - Z/j -	= 0,0522-150 - 7,83; £3 =
== 0,02349; //3 == 3,13; ₽4 = 0,03914; Я4 == —3,13; p5 = 0,02349; ZZ5 = = —8,415; ZZ5 = Z/4 — P5 (d4 — /OK) — —7,83 (фокальная плоскость окуляра); рб = —0,313; dp = ZZ5/₽6 = —8,415/(—0,313) = 26,88.
Результаты расчетов высот лучей даны в табл. 2.13.
Если принять 2Лз = 2Л4 = 32 мм, то виньетирование наклонных пучков в процентах составит 0— [Dp — (/гц. — m2)) 100/Dp = 17.
Во многих системах с целью уменьшения ее габаритов или улучшения качества изображения применяется одностороннее виньетирование наклонных пучков. В атом случае за главный луч принимают средний луч наклонного пучка, проходящего через оптическую систему (см. рис. 1.27). Вследствие дисторсии окуляра н аберраций в зрачках системы главный луч наклонного пучка в большинстве случаев пересекает оптическую ось ближе к окуляру, чем параксиальное изображение центра входного зрачка системы.
Таблица 2.13. Высоты лучей на главных плоскостях системы
. 1	Компоненты системы	Крайний луч «1 — 0 /г, = 12,0	Главный луч = —0,0522	Наклонные лучи р, = (01) == — 0,0522	
			т — 12,0	т ~ —12,0
Объектив (Ф5) Коллектив (Ф2) Первый компонент обо-	12,0 0 —16,0	0 7,83 3,13	12,0 7,83 —12,97	—12,0 7,83 19,03
рачивающей системы (Ф3) Второй компонент обо-	—16,0	—3,13	—19,21	12,79
рачивающей системы (Ф4) Окуляр (Ф-,)	2,0	-8,41	—6,39	—10,39
В качестве объектива трубы и линз оборачивающей системы применим двухлннзовые склеенные компоненты, так как их относительное отверстие составляет приближенно 1 : 6. Исправление в этих компонентах сферической аберрации, хроматизма положения и комы можно выполнить по методу, предложенному Г. Г. Слюсаревым [85, 86]. Важно заметить, что когда плоскость входного зрачка совпадает с оправой объектива (4 — 0), астигматизм последнего исправлению не поддается [см. формулу (2.66а)]. В этом случае согласно формулам (2.63) и (2.66а):
< = -0,5/;6tg^ (1 + л) = -0,85/;б tg wj’ = -0,34;
гт = -0,5/'б tg wf (3 4- л) = -1,85,^б tg = -0,74,
где л = 0,7 (параметр кривизны), и тогда астигматизм
< - 4 = о-4-
Коллектив, расположенный в плоскости изображения, вносит лишь кривизну поля и дисторсию.
Кривизну изображения, создаваемую совместно объективом, коллективом и оборачивающей системой в фокальной плоскости окуляра (рнс. 2.60), можно определить как стрелку Пецваля (см. стр. 104)
где
У, (Ф/л) = £ Ф/л = 0,67 2 Ф = 0,0176,
полагая /м — л3 = 1-
На рис. 2.60 обозначено: Р’ В' — главный луч; В’ — точка схождения меридиональных или сагиттальных лучей; F0K8' — идеальное изображение (пейскривленное) в фокальной плоскости окуляра; F0KS' — искривленное изображение; Rp — радиус кривизны поверхности изо-
135
бражения1; г~ y^/ZRp—стрелка Пецваля при величине изображения у’.
Кривизна меридионального и сагиттального изображения
и 1/Z?' связана с суммой Пецваля следующими соотношениями:
3/7?;-1/^ = 2//?; = 2^(Ф/п).	(2.50)
Согласно рис. 2.60 отрезок после окуляр з в диоптрийной мере составит
L = 1000/г = 1000г//;® = 1000//'2/2#Р/;2 = 1000(о'2 !2Rp.
Пользуясь выражением (2.90) как общей формулой, можно написать
= —1000(1)? 2 (Ф/п).
Выбрав тип окуляра, исходя из его фокусного расстояния и углового поля, уже заранее можно предусмотреть наилучшее возможнее исправление астигматизма н кривизны поля всей системы.
Для зрительных труб аберрации, выраженные в угловой мере, рекомендуется удерживать в пределах одной-двух угловых минут за окуляром в соответствии с предельным углом разрешающей способности глаза наблюдателя. Вторичный спектр допускается до 3—4 мин при диаметре зрачка глаза 2 мм. Наиболее надежным способом оценки
Рис. 2.60. Определение кривизны изображения допустимых аберраций в объективах микроскопа служит критерий Рэлея, согласно которому нолновая аберрация в плоскости наилучтен установки не должна превышать одной четверти длины волны свети. В фотографических объективах аберрации оцениваются кружками рассеяния в плоскости изображения. Как правило, расчет оптическсн системы закапчивается составлением документа, в котором приводятся конструктивные параметры системы, таблицы и графики аберраций.
На рис. 2.61 и 2.62 приведены в качестве примера такие графики для зрительной трубы и фотографического объектива.
1 Из формулы у’% = 2Z?z' следует₽ что поверхность изображения в прит
Слижении третьего порядка, является параболоидом вращения, a Rp ~^> параметром этого параболоида <- радиусом кривизны в вершине.
Рис. 2.61. Аберрации телескопической системы Гт = 6х, 2со = 8с30', Sp — 15,3 мм
Точка на оси
hi	В угловой мере				В диоптрийной мере			
	€	С'	F'	Л' —С' I	е	С'	F'	F'-C'
0	0	0	0	0	0	-0,17	0,04	0,21
17^1/2	— Г 01"	0' 02"	— 1' 02"	— 1' 04"	0,14	0	0,15	0,15
17.0	— 2' 47"	— 1' 23"	— 2' 23"	— Г 00"	0,28	0,14	0,24	0,10
Точка вне оси
(0t		SP				V		4		
4^ КЗ о е — О СП сл » ч.		0 0		12° 1G' 31" 25° 43' 12"		15,26 15,00		— 0,80 — 3,45		— 0,65 — 1,63
% ‘V	/3® —		L - cos to' £*		cos co' tri		(L3- £m)cosw'		7, .co sec ——	— (ш7+57)	
2,27 9,05	Л. GO » ч КЗ 4^		— 0,78 — 3,11		— 0,64 — 1,47		— 0,15 — 1,64		— 0,71 —2,29	
Git — 2° 05'
	a'	~	1 7,0
17	12° 08' 47"	k = 0' 51"
9	12° 13' 10"	D — — 8' 35"
0	12° 16' 31"	/?2t — 9,0
— 9	12° 20' 32"	k == 0' 20"
— 17	12° 17' 22"	D ~ —7' 22"
©i = 4е 15'	I
	o'	
9	25° 33' 30"	пц — zt9,0
0	25° 43' 12"	k = —3' 41"
—9	25° 45' 32"	D——12' 02"
102ш lpf-1lf(M) > у 9 9,19'
-
\ 7-й по-
верху -зо
107ш' ш^20л(М)
>< /8,4 18,6Vr
' Д| ‘ * -
1 -	\7-йпо-
\Sepxn.
IQ
102ш Wf-20°(S)
h 0,1 0 0,1 ag'
I и I--1 *—
огран.
11-й поверху
\а'
д огра у
ст 1-иповерхн.
ограи.
77?
аЧ~й поверху Прямая аа' соответствует плоскости установки, смещенной относительно ,
гауссовой на-0,18 мм
О
Действующая диафрагма $11,8
Рис. 2.62. Конструктивные элементы и графики аберраций объектива П — 17, ю
rfi == 2,85 ТК16 14,8
Г.> ™ ОС
d2 ~ 4,05
гл — —33,57
Щ = 0,9 ЛФ5 12,4 г4 — 14,56
di — 5,05 г з — 245,5
rf5 = 0,8	ОФ1	12,8
га = 15,17
dR — 5,1	ТК16 12,8
г, —23,53
f = 51,39 sF —40,21
s' = 42,76 F'
(см. сводку аберраций на стр. 133—139)
Сзодкт аберраций
Точка на оси
D					SC'	SG'	SC' S6'
h	103o'	s'	As'	n			
0	0	42,76		——	0,10	— 0,27	— 0,37
7'31'172	10,10	42,53	— 0,23	0,064	— 0,15	— 0,44	— 0,29
7,3	14,24	42,78	0,02	0,04	0,09	— 0.08	— 0,17
i Л*5
В сагиттальном с е ч е н и н
т 1 — 0,	(ох — -		-10°
ЛТ	- Ю*б'	AG'
		
7	13,50	— 0,01
5	9,67	-0,03
0	0	0
—5	— 9,67	0,03
— 7	— 13,5	0,01
тх — 0,	Ct»! — — 20е		
	— 102б'	
7	12,89	0,037
5	9,28	— 0,024
0	0	0
— 5	— 9,28	0,024
— 7	— 12,89	— 0,037
меридиональном сечении
(!)i = — 10°		
mi	10s<T'	У'
7	— 4,53	9,054
5	— 8,27	9,055
0	— 17,70	9,059
— 5	— 27,31	9,064
— 7	— 31,09	8,967
(о1 — _ 20°		
	10*сг'	у'
5	— 26,14	18,46
3	— 29,78	18,53
0	— 35,1 1	18,56
— 3	— 40,44	18,55
— 5	— 43,92	18,46
(0t		
	102а'	У'
5	— 31,16	21,32
3	— 34,90	21,47
0	— 40,2	21,57
— 3	— 45,3	21,58
Точка вне оси
(01	Sp	SP'	z' s	z' m	. £ N 1 м	У'		/7G' УС'
— 10Q	12,15	— 7,88	— 0,13	0,02	— 0,15	9,06	— 0,016	0,010
— 20°	12,86	— 7,95	— 0,26	— 0,30	0,04	18,56	— 0,147	0,014
— 23°	13,27	-8,15	— 0,16	— 0,93	0,77	21,57	— 0,230	0,022
Условия нерастраиваемости оптического прибора при изменении температуры
В оптических приборах, работающих при различных температурах, возникает термооптическая аберрация увеличения и расфокусировка оптической системы. Температурное смещение плоскости изображения относительно фиксированной плоскости приемника (в телескопических системах — фокальная плоскость окуляра, в фотографических системах — светочувствительный слой и т, д.) вызывается двумя причинами: наличием термооптической аберрации положения изображения и термическим изменением линейных размеров механического устройства, связывающего оптическую систему с плоскостью приемника. Для
Рис. 2.63. Эффект температурного смещения плоскостей изображения:
Д — положение плоскости приемника при начальной температуре прибора 20э С, находящейся на расстоянии ОД =s я' от п ос л еди ий поверкиост и о пт и ч с с к о й“ системы; О А ~ Sj — положения изображения при температуре t
1.27) при изменении температуры от
устранения эффекта температурного смешения плоскости изображения относительно плоскости приемника должно быть выполнено условие (рис. 2.G3) [89]
Д£ = Дз^—Да = 0,	(2.91)
где — температурное смешение плоскости изображения относительно фиксированной плоскости приемника, вызванное термооптической аберрацией (As,' = sj — положения оптической системы и термическим изменением Да размеров механического устройства, связывающего оптическую систему с фиксированной плоскостью приемника. Из формулы (2.91) следует, что Д$£=Ла. Если термическое изменение линейных размеров механического устройства, связывающего оптическую систему с приемником, компенсирует изменение расстояния от последней поверхности оптической системы до плоскости приемника, то Д£ — 0. Это и есть условие иерасстраивае-мости оптического прибора в отношении температурной дефокусировки изображения относительно плоскости при-емника.
Пример. Определить Дб£ — величину смещения задней фокальной плоскости объектива визира (см. рис. G = 20 до G = —70° С.
Предварительные замечания. С изменением температуры происходят изменения: показателей преломления стекол, радиусов кривизны поверхностей линз, толщин линз и также воздушного промежутка между линзами из-за теплового расширения материала промежуточного кольца. Показатель преломления стекла при температуре f вычисляется по формуле
П/=П2О+ ₽*('-20),
где п-га — показатель преломления стекла при 1—20° С (приводится в ГОСТ 3514—76 или ведомственной нормали); р* — коэффициент, характеризующий приращение показателя преломления для той длины волны, для которой исправлены монохроматические аберрации объектива (приводится в ГОСТ 13659—78).
Радиус кривизны поверхности при температуре вычисляется по формуле/7 = r0 (1 + а*/) илн г/ == r20 (1 -ф Д/а*), где а* — температурный коэффициент линейного расширения определенных марок стекол; г0 и г2о — радиусы кривизны соответственно при t0 = 0° и 20° С; Д£ = t — Go-
Для поверхности склейки двух стекол а* принимается равным среднему арифметическому величин коэффициентов расширения этих 140
Таблица 2.14. Конструктивные элементы объектива ш	rje
и значения а и Вр
Радиусы поверхностей	Толщины по оптической оси	Марка стекла	rlD	Св. С	а*. 1С7	е-о юв
>	>	>	>	> сл	Ы	ts	w II	II	II	II	II КО	—	I	|	— СП	ВО	1	|	_ О	ОО	Ю	—‘	"-Т § о со	со со со	di = 5,2 d2=3 ,<1БОЗД:= 1 dA ~ 4	К8 ТФ1 К8	1,5163 1,6475 1,5163	36	72 83 72 •	2,8 3,4 2,8
стекол. Изменение величины воздушного промежутка можно вычислить по приближенной формуле
&dt = [(d — ег -|- е2) у* — е/х* + е/**]
где сх и е2 — величины «стрелок», отсчитываемых от вершин преломляющих поверхностей с учетом их знака (см. правила знаков стр. 65); у* — коэффициент линейного расширения материала, из которого изготовлено промежуточное кольцо длиной L = d — 4~ е2.
Конструктивные элементы г, d, п объектива из трех линз даны в табл. 2.14. В этой таблице а* и ££ даны для марок стекол К8 и ТФ1, применяемых в объективе.
Кольцо из дюралюминия (у* = 22- 10~е) длиной L --- d3 — ех + е2.
Решение. Вычисляем Ц/, г/, df при t2 = —70'С, если /х ~ 20~ С. А/ = 12 — Гх = —90° С.
Для марки стекла К 8
nz = n2O-[-₽2> (С—20) = 1>5103 + 2.8 10"6(—90) = 1,51005;
для марки стекла ТФ1:
nt = +о + (Н — 20) = 1,6475 +3,4.10'6 (—90) = 1,64729;
rti = ri (1 +«; At) = 117,49 [1 + 72-10"7 (—90)] = 117,41;
rt2 = г2 [ 1 + (а1 + аз) Д^/2] ~
= —100,93 [1 + 78 10-7 (-90)] = - 100,86;
г,3=г3(1 +а2*Д/) = _200 [1 + 83.10~7 (—90) J = —199,85;
г/4 = /-4(1 +а} А/) = 128,23 [1 +72.10"7 (—90)] = 128,15;
rts = гБ(1 +а] А/) = 250 [1 + 72.10'7 (—90)] = 249,84;
dzl = dj (1 + а] At) =5,196;
dt2=d-(l +	А/) = 2,998; dti = d4 ( 1 + а] А/) = 3,997.
Таблица 2.15. Распределение марок стекол в зависимости от коэффициента теплового расширения *
а. 107 для интервала температур от — 60 до +20 °C	Марки стекол
До 40	ЛК7
41—50	ЛК4
51—60	БК8, ТК4, ТК12, ТФ5, БФ28, ОФ1
61-70	К14, БКЮ, БК13, ТК2, ТК8, ТК13, ТКИ, ТК15, ТК16, ТК20, КФ4, КФ6, БФ1, БФ7, БФН, БФ13, БФ25, ЛФ5
71	Ф1, Ф6, Ф13	,
72—80	ЛК6, К8, К19, БК4, БК6, ТК2], БФ6, БФ8, БФ16, БФ21, БФ24, ЛФ10, Ф4, ТФ2, ТФЗ, ТФ5, ТФ6, ТФ8
81—90 91 — 100	ЛКЗ, БФ12, ТФ1, ТФ1О ТФ7
* По данным Л. В. Сергеева.	
Изменение воздушного промежутка при = —70° С (приближенно) А^звозд “	—е14“ %) Y* "— Д' dt = —0,0076,
где ег - Св.02/8г3== 36V1600 = —0,81; Св. 02/8г4 = 1,26. Тогда rf/з d3 4“ Д^звозд ” 0,9924.
Конструктивные элементы объектива при t ~ —l(f С следующие:
rt= 117,41
^ = 5,196	К8
г2 = — 100,86
d2 = 2,998	ТФ1
г3 — — 199,85
^звозд “ 0,992 — г4 = 128,15
d4 -3,997 К8
г6 = 249,84
Пр = 1,51605 по = 1,64729
Пв = 1,51605
Задний фокальный отрезок s', = 114,669 мм. Первоначальное ^об
значение было = 114,699. Следовательно, изменение SsL ~ Лоб
= —0,01 мм.
Смещение плоскости приемника вследствие изменения длины корпуса прибора, изготовленного из дюралюхмипия равно Да = (/ —
—20°)ysS = (—70 — 20) 22-10"’-114,7 = —0,227 мм. Таким образом.
*об
несмотря на термостабильность самого объектива = 0,01 мм)* смещение плоскости приемника, вследствие температурного воздействия на корпус прибора остается весьма значительным.
При средних радиусах кривизны склеиваемых поверхностей пара линз со слоем бальзамина будет термостойкой, еслн их а составит не более 25-10 7 (табл. 2.15). Когда Да превышает эту величину, то может возникнуть расклейка деталей при Температурных перепадая до ±60°С. Детали, склеенные бальзамином^ становятся нетермостойкими, если Да> 29*10 г.
Определение значений показателей преломления оптических стекол
Для вычисления показателя преломления оптических стекол в области спектра от 1 = 0,365 до 1040 мкм пользуются интерполяционной формулой фирмы Шотт
л2 = До 4~	4“	4“	4'
Погрешность формулы не превышает двух-трех единиц шестого знака в области С—F, четыре-пять единиц этого же знака за пределами указанной области. Г. Г. Слюсаревым были использованы приведенные в ГОСТ 13569—68 значения показателей преломления десяти основных длин волн: 0,36501 (t); 0,40466 (А); 0,43405 (О'); 0,48613 (F); 0,54607 (е); 0,58930 (£>); 0,65628 (С); 0,76649 (Л'); 0,863 н 1,0 мкм. Эти значения лст легли в основу решения нормальной системы уравнений, приводящей к системе формул:
аи =	+ &unh + CunG' + DunF + ^ипе +	+
+ GunC +	+ ^/*0,863 + A/11,0»	(2.92)
где и принимает значения 0, 1, ..., 5 [86].
На основании этой формулы составлена программа для цифровой ЭВМ, позволяющая по десяти значениям показателей преломления, соответствующим перечисленным выше длинам волн, определить коэффициенты а0, ..., и по ним значения п (X) для любого значения X в промежутке 0,365—1,5 мкм. Кроме того, для 100 марок стекол ГОСТ 13659—68 машина может сразу выдать значения показателя преломления для любого X в указанной области спектра, поскольку коэффициенты д0, tz5 для этих марок стекла содержатся в памяти цифровой ЭВМ.
В ГОИ им. С. И. Вавилова разработана интерполяционная формула* пригодная для всех оптических стекол по ГОСТ 3514—76 (и по ведомственной нормали) для диапазона X от 0,35 до 2,6 мкм и обеспечивающая точность в несколько единиц шестого знака после запятой:
= Cj 4“ с2^4 + С3^2 + СА’2 +	4“ сб^”6 + ^Л”8»
Эта формула применяется в «машинном каталоге» оптических стекол,, введенном в память цифровых ЭВМ.

Таблица 2.16. Постоянные коэффициенты формулы (2.93)
Л'у П/ п	Материал	Область применения длин волн, мкы	Постоянные				
			А	В	С	D	Е - {О4
1	Кварц плавленный	0,5—4,3	1,44902	0,004604	—0,000381	—0,0025262	—0,77220
о	SrTiO3	1,0—5,3	2,28355	0,035906	0,001666	—0,0061335	—0,15020
3	MgO	0,5—5,5	1,71960	0,006305	—0,000000	—0,0031356	—0,0770
4	А12О3	1,0—5,6	1,75458	0,007149	—0,001577	—0,0045380	—0,2803
5	LiF	0,5—6,0	1,38761	0,001796	—0,000041	—0,0023045	—0,0557
6	CaF2	0,6— 8,3	1,42780	0,002267	—0,000069	—0,0011157	—0,0162
7	BaF2	0,5—11,0	1,46629	0,002867	4-0,000064	—0,0006035	—0,00465
8	Si	1,3—11,0	3,41696	0,138497	0,013924	—0,0000209	0,01480
9	Ge	2,0—13,5	3,99931	0,391707	0,163492	—0,0000060	0,00053 /
Таблица 2.17. Показатели преломления некоторых материалов, вычисленных по формуле (2.93)
сл
№ п/п	Материал	Показатель преломления при различных длинах волн, мкм																			
		0,5	1,0		1,5		2,0		2,5		3,0		3,5		4,0	4,5	5,0	5,5	6,0	6,5	' 7,0
1 ч 3 4 5 6 7 8 9	Кварц плавленный SrTiO3 MgO А1аО3 LiF CaF2 BaF2 Si Ge	1,4614 2,4776 1,7454 • • • 1,3943 1,4363 1,4778 • • •	1,4508 2,3161 1,7229 1,7557 1,3871 1,4289 1,4686		1,4449 2,2862 1,7153 1,7471 1,3832 1,4263 1,4662 3,4821		1,4388 2,2679 1,7085 1,7377 1,3788 1,4239 1,4646 3,4526 4,1083		1,4309 2,2504 1,7007 1,7262 1,3733 1,4211 1,4630 3,4395 4,0664		1,4205 2,2312 1,6915 1,7122 1,3666 1,4179 1,4611 3,4324 4,0449		1,4069 2,2091 1,6806 1,6953 1,3587 1,4141 1,4591 3,4282 4,0324		1,3891 2,1838 1,6679 1,6752 1,3494 1,4097 1,4567 3,4254 4,0244	1,3664 2,1550 1,6533 1,6515 1,3388 1,4047 1,4540 3,4235 4,0190	2,1223 1,6367 1,6239 1,3266 1,3990 1,4510 3,4221 4,0151	1,6179 1,5918 1,3129 1,3927 1,4477 3,4211 4,0123	1,5550 1,2975 1,3856 1,4440 3,4203 4,0102	1,3778 1,4400 3,4196 4,0085	1,3693 1,4357 3,4191 4,0072
п/п I 1	Материал	Показатель преломления при различных длинах волн, мкм																			
		7,5		8,0		8,5		9,0		9,5		10,0		10,5		11,0	11,5	12,0	12,5	13,0	13,5
6 7 8 9	CaF2 EaF2 Si Ge	1,3600 1,4309 3,4187 4,0062		1,3498 1,4258 3,4184 4,0053		1,3388 1,4203 3,4180 4,0046		1,4144 3,4181 4,0040		1,4080 3,4178 4,0036		1,4013 3,4177 4,0032		1,3941 3,4177 4,0029		3,4177 4,0026	4,0064	4,0023	4,0022	4,0021	4,0021
Интерполяционные формулы JVL Герцбергера для вычисления показателя преломления в инфракрасной области спектра
За последние годы появился широкий ассортимент оптических материалов для инфракрасной области спектра. Для реализации этих материалов необходимо знать их оптические константы. Для этой цели можно применить интерполяционную формулу М. Герцбергера
4 — BL+ CU + DW+ Е№ +	(2.93)
где L = (X5?— 0,02В)”1, постоянные А, В, ..., Е вычисляются при известных показателях преломления для пяти длин волн. Зная эти постоянные для данного материала (табл. 2.16), можно определить и для любой заданной длины волны для 14 материалов в ИК-области (плавленный кварц, LiF\ MgO, CaF2, Si, Ge, BaF2, Ai2O3, JR-20, As2S3 н др.) (табл. 2.17) [117].
Если известны ..., zz5, то показатель преломления для призволь-ной длины волны можно вычислить по универсальной интерполяционной формуле М. Герцбергера
п (X) = ai (X) nJ. + а2 (X) п2 — а3 (X) th +	(X) п4 + а5 (X) п5.	(2.94)
В табл. 2.18 приведены величины коэффициентов (X), вычисленные через интервал 0,5 мкм для области от 1,5 до 5 мкм.
Таблица 2.18. Коэффициенты сц (X) универсальной формулы (2.94), вычисленные для восьми длин волн X от 1,5 до 5,0 мкм в интервале 0,5 мкм
А	(А)	а2 (А)	(А)	(Л)	а, (X)
1,5	1	0	0	0	0
2,0	0,116994	2,034777	—3,274872	2,437882	—0,314781
2,5	0	1	0	0	0
3,0	—0,004907	0,269321	1,344831	—0,676081	0,066836
3,5	0	0	1	0	0
4,0	0	0	0	1	0
4,5	—0,002182	0,062725	—0,647779	1,320303	0,266933
5,0	0	0	0	0	1
В качестве примера использования табл. 2.17 и 2.18 вычислим показатель преломления SrTiO3 для X = 2 мкм:
п (2,0) = 0,11699 X 2,2862+ 2,03478 X 2,2504 — 3,27487 X
X 2,2091 + 2,43788 X 2,1838 — 0,31478 X 2,1223 = 2,2679.
Литература: [1, 3, 12, 18, 19, 57, 61, 64, 66, 67, 69, 71, 78 — 82, 85, 86, 89, 100, 102, 103, 111, 112, 117].
ГЛАВА 3
ГЛАЗ КАК ОПТИЧЕСКИЙ ИНСТРУМЕНТ
Строение и свойства глаза
Схематический горизонтальный разрез глаза дан на рис. 3.1 Р — роговица; Л — хрусталик; ЦУ — центральное углубление; СП — слепое пятно; КВ — камерная влага; СТ — стекловидное тело; О — центр вращения глаза; У—ЦУ — линия наилучшего видения — зрительная ось; У ОК — оптическая ось.
Сетчатая оболочка (или сетчатка), выстилающая дно глаза, состоит из нервных волокон, заканчивающихся так называемыми палочками и
Кольцевая мышца
Склера
Рис, 3.1, Схематический горизонтальный разрез глаза
колбочками, являющимися светочувствительными элементами глаза. Палочки более светочувствительны, но не различают цветов; колбочки чувствительны к цветам, но менее светочувствительны. В месте сетчатки, находящемся против зрачка, имеется так называемое центральное углубление, размер которого соответствует пространственному углу обзора около Iе, в котором расположены одни колбочки. Вокруг него находится овальный участок с угловым размером примерно 6—7°, называемый желтым пятном, в котором имеются также палочки, но в значительно меньшем количестве, чем колбочки.
Желтое пятно, и в особенности центральное углубление, являются областями наибольшей остроты зрения.
Поле зрения одного глаза: вниз 70°, вверх 55°, к носу 60° и к виску 90° (125° по вертикали и 150° по горизонту). Поле зрения обоих глаз около 180°. Поворот глаз в сторону ±45—50°.
Поле зрения одного глаза условно можно разделить на три зоны:
1)	зона наиболее четкого видения — центральная с полем зренья около 2°;
2)	зона ясного видения, в пределах которой (при неподвижном глазе) возможно опознавание предметов без различия мелких деталей с полем зрения около 30° по горизонту и около 22° по вертикали;
3)	зона периферического зрения, в пределах которой предметы нс опознаются, но опа имеет важное значение для ориентации.
Аккомодация глаза
Аккомодация — способность глаза изменять кривизну поверхностей хрусталика, что дает возможность видеть отчетливо различно удаленные предметы. Точка предмета, изображение которой получается на сетчатке при покое аккомодации, называется дальней точкой глаза R\ точка, изображение которой получается при максимальном напряжении аккомодации, называется ближней точкой Р (рис. 3.2).
Расстояние между дальней и ближней точками называется объемом аккомодации. Видеть резко предметы, расположенные ближе, чем ближняя точка, без очков нельзя. С возрастом ближняя точка отодвигается от глаза, так как способность аккомодации, а отсюда и объем аккомоцянии постепенно уменьшаются. В возрасте около ЗОлет ближнее
расстояние ар около 125 мм. Если это расстояние становится более 250 мм, то для работы на близком расстоянии необходимы очки. Объем л 1000	1000
аккомодации в диоптриях: А&~-------------
°*
Недостатки зрения
Нормальным (эмме тропическим) называется зрение, если при полностью ослабленном мускуле хрусталика отрезок ар равен оо. Такой глаз видит резко без напряжения аккомодации далекие предметы.
При близорукости (миопии) дальнаяя точка расположена на конечном расстоянии, которое тем меньше, чем больше близорукость.
Дальнозоркость характеризуется Тем, что дальная точка находится за глазом (отрезок ар положительный). Величина аметропии Л^ == 148
= 1000 1/а^, выраженная в диоптриях, характеризует степень близорукости или дальнозоркости. Прн близорукости отрицательна.
В приборах для коррекции близорукости и дальнозоркости применяется подвижка окуляров. В приборах, не имеющих диоптрийной подвижки окуляров, следует их установку делать в пределах —0,5— 1 дптр.
Наличие аберраций в глазе вызывает явления иррадиации, при котором размеры светлых фигур, отверстий или источников света на темном фоне кажутся больше, чем такие же размеры темных фигур. Например, белые штрихи на черных шкалах кажутся большими, чем черные штрихи на белом фоне.
Влияние на остроту зрения условий освещенности
Адаптация — способность глаза приспосабливаться к очень сильным различиям в освещенности [например, отношение яркостей предметов, видимых днем при солнечном освещении, и предметов, видимых ночью (слабые звезды), достигает 1012 : 1].
Адаптация осуществляется путем изменения размера зрачка глаза, диаметр которого изменяется от 2 до —8 мм (площадь зрачка меняется в 16 раз), и за счет восстановления или разложения зрительного пурпура и перемещения зерен черного пигмента. При слабых яркостях работают только палочки, поэтому значительно падают острота зрения и цвето-чувствительность.
Интенсивное освещение тормозит деятельность палочек, и зрение осуществляется главным образом при помощи колбочек. Максимальная чувствительность палочек приходится на длину световых волн порядка 510 нм. а колбочек — на длину 550 нм. Это сказывается в том, что синеватые цвета начинают казаться при слабой освещенности более светлыми по сравнению с желтыми и красными, в то время как при сильном освещении они были одинаковыми по яркости (явление Пур-ки нье).
При различных освещенностях чувствительность сетчатки изменяется примерно в IО3 раз. Процесс темновой адаптации требует большого времени (при резком уменьшении освещенности до 1 ч).
При точных измерениях необходимо обеспечить наиболее благоприятную освещенность и не допускать ее колебаний. Наиболее благоприятной освещенностью признан интервал между 100—400 лк.
Когда наблюдение ведется одним глазом, на остроту зрения влияют световые раздражения второго глаза. Так, например, при наблюдении темных объектов на светлом поле острота зрения выше, если второй глаз также освещен. Обратное действие получается при наблюдении светлых объектов на темном поле.
Световые пороги
Световым порогом Л' глаза называется наименьшее количество луч иглой энергии, вызывающее ощущение света. Световая чувствительность глаза 1//V, Световые пороги выражаются в эр г/с или освещенностью на зрачке в лк/Величина абсолютного светового порога глаза очень мала и колеблется у разных людей от 1-10 10 до 5-КГ1* эрг/с (в среднем соответствует освещенности на зрачке,порядка 1-10 9 лк). Спектральные границы зрительного ощущения существенно зависят от плотности энергии воспринимаемого ощущения.
Контрастная чувствительность
Видимость предметов основана на контрасте — яркостном или цветовом. Яркостный контраст определяется величиной k = — B&)/B$ (BQ — яркость объекта; Вф — яркость фона). Отношение ДВ/Вф (АВ — минимальная различимая глазом разность яркостей объекта и фона) называется порогом контрастности. Зависимость порога контрастности от яркости фона показана па рис. 3.3. С увеличением яркости фона контрастная чувствительность растет, достигая максимального значения при 130—640 кд/м2, а при еще более высоких яркостях снижается (слепящее действие).
Рис. 3,3. Зависимость порога контрастной чувствительности А В/В от яркости фона
Рис. 3.4. Зависимость остроты зрения от яркости фона
Разрешающая способность
Разрешающей способностью глаза называется способность различать раздельно близко расположенные друг к другу точки, линии или другие фигуры. Принято считать разрешающую способность глаза в среднем равной одной угловой минуте, при этом острота зрения принимается за 1. Если глаз разрешает 30", то острота зрения равна 2 и т. д. При наблюдении сдвига одной части линии относительно другой разрешающая способность значительно выше (в среднем 10"). Средняя ошибка опытных наблюдателей при этом иногда не превышает 3". Острота зрения при оценке смещения линий — нониальная острота зрения — играет большую роль при измерениях и отсчете по шкалам и нониусам. При передвижении к боковым частям сетчатки острота зрения сильно падает. Если остроту зрения в центре принять за 1, то при смещении на 5° от центра острота зрения падает до 0,3, на расстоянии 10° она падает до 0,2 и т. д.
Разрешающая способность зависит от контраста наблюдаемой картины и яркости фона.
Так как с увеличением яркости фона Вф зрачок глаза уменьшается, то, следовательно, при малых диаметрах зрачка (2—3 мм) разрешающая способность глаза оптимальна. С уменьшением контраста разрешающая способность сильно снижается. Например, при яркости фона около 1 кд/м2 при контрасте 0,929 разрешающая способность 8 = 1,2', при контрасте 0,284 е — 2,2', а при контрасте 0,096 8 равна всего лишь 6,3't т. е. разрешающая способность ухудшается почти в 5 раз. Контраст 150
цветных изображений можно повысить применением светофильтра. Большое влияние иа остроту зрения оказывает правильная и стабильная освещенность (рис. 3.4),
.41 Очень велика чувствительность глаза к малым перемещениям объектов, движущихся достаточно медленно. Установлено, что глаз замечает перемещение, равное в угловой мере 10". При непрерывном движении наименьшая угловая скорость, которую замечает глаз, приблизительно равна 1—2 град/с.
Рис. 3.5. Различение разно-удаленности точек А и С при наблюдении двумя глазами: Лд и — изображения точек А и С в левом глазу; А'п н — то же в правом глазу
Бинокулярное зрение
Расстояние между центрами глаз b называется глазной базой. У подавляющего большинства людей это расстояние находится в пределах 56—72 мм. Эти пределы приняты при конструировании бинокулярных приборов. Однако, если диаметры выходных зрачков прибора более 4—5 мм, можно допустить наименьшее расстояние между центрами окуляров 58 мм, а при больших диаметрах окулярных линз наименьшее расстояние приходится делать не менее 60 мм (т. е. равным диаметру оправы окуляров в ее наиболее толстой части).
Зрительной осью глаза называется линия, проходящая через центр хрусталика н середину центрального углубления на сетчатке.
Угол схождения между зрительными осями глаз называется углом конвергенции. Угол расхождения осей называется углом дивергенции.
Изменение угла конвергенции тесно связано с изменением аккомодации. Изменение угла конвергенции и связанное с этим ощущение напряжения глазных мышц позволяет судить о дальности объектов. Максимальный угол конвергенции ~ 32°.
Стереоэффект. При наблюдении одним глазом наблюдатель оценивает разноудаленность предметов по их относительной величине, если они ему знакомы, или по изменению видимости (иначе по воздушной перспективе). Оценка равноудаленности предметов значительно точнее производится при наблюдении двумя глазами. Чем больше угол конвергенции, тем больше аккомодация глаз. Поэтому, если рассматриваемый предмет находится в бесконечности, оси глаз параллельны и аккомодация равна нулю. В связи с этим к бинокулярным приборам предъявляются следующие требования:
1) если осн окуляров непараллельны, то из окуляров должны выходить пучки расходящихся лучей, соответствующие аккомодации ?лаз при данном угле конвергенции;
2) если оси окуляров параллельны, то из окуляров должны выходить пучки параллельных лучей.
На рис. 3.5 дана схема наблюдения двумя глазами. Ра естся ине между изображениями точек А и С в левом глазу (5Л) и в правом (S t) различны. Если наблюдатель ощущает эту разницу, то он воспринимает и разноудаленное™ точек А и С н ощущает пространство стереоскопически. Углы ад и ас называются углами параллакса. Чем дальше наблюдаемые предметы (4 и С), тем меньше угол параллакса. Разность — 5’п пропорциональна разности углов параллакса.
Тренированный наблюдатель ощущает изменения параллактического угла между осями глаз при наблюдении достаточно контрастных объектов порядка 10" (порог стереоскопического зрения).
При больших расстояниях R имеем а' ~ b/R. Если b — 65 мм и а' — 10"— 0,00005 рад, то невооруженными глазами стереоэффект будет ощущаться иа расстоянии /?тах — Ь/а' — 1300 м.
Предельное расстояние, на котором еще ощущается стереоэффект, называется радиусом стереоскопического зрения. Если увеличение бинокулярного оптического прибора Гт и расстояние между оптическими осями объективов в /V раз больше, чем расстояние между осями глаз, то радиус стереоскопического зрения возрастает пропорционально произведению этих величин.
Непараллельное™ оптических осей бинокулярных приборов сверх допустимого предела (см. гл. 20) вызывает двоение изображения.
Разность увеличений или разворот изображений свыше допустимых пределов в обоих половинках прибора также вызывает двоение изображения в приборе.
Цветоощущение
Глаз ощущает излучения с длиной волны примерно 780—380 нм. Согласно некоторым данным, при значительной мощности излучения глаз видит излучения с длиной волны до 950 н 320 нм. Глаз способен различать свыше 100 цветовых тонов и оттенков.
Дополнительными цветами называются такие цвета, которые при смешении дают белый (или серый) цвет: красный (656 нм) и синеватозеленый (492 нм); оранжево-красный (608 нм) и голубовато-зеленый (490 нм); желтый (585 нм) и синий (485 нм); желто-зеленый (574 нм) и сипнн (482 нм); зелено-желтый (564 нм) и фиолетовый (433 нм).
Если некоторое время пристально смотреть иа фигуру, окрашенную в какой-либо насыщенный цвет, а затем перевести взгляд на поверхность белого цвета, то на этой поверхности глаз будет видеть в течение некоторого времени этот же объект, окрашенный в дополнительный цвет.
Небольшой объект белого цвета, помещенный на цветном поле, кажется окрашенным в цвет, дополнительный к цвету поля. Окраска двух смежных объектов, окрашенных в дополнительные цвета, кажется более интенсивной, чем если рассматривать каждый объект отдельно.
Воздействие невидимых излучений
Ультрафиолетовые лучи с X менее 313 нм при значительных дозах вызывают воспаление роговицы и соединительных оболочек глаза, а также сильные боли, которые начинаются ие сразу, а по прошествии 152
нескольких часов после облучения. Ультрафиолетовые лучи с X более 313 нм в значительной степени задерживаются хрусталиком, kgto- v рый при этом начинает сильно флуоресцировать. Ближние инфракрасные лучи с X от 809 до 1350 им, достигая сетчатки, вызывают ее нагрев, который при недлительном воздействии обычно безвреден. Однако при длительном интенсивном воздействии таких инфракрасных лучей (например, наблюдение за солнце'н незащищенными глазами) может вызвать выгорание сетчатки в том ее месте, где находилось изображение ’• солнца.
Инфракрасное излучение с X свыше 1350 им сильно поглоща-ется камерной влагой, что может привести к помутнению хрусталика глаза (образуется катаракта).
Литература: [3, 12, 32, 54, 100, 103, 105].
ГЛАВА 4
ОПТИЧЕСКИЕ ДЕТАЛИ И УЗЛЫ
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Совокупность оптических деталей, установленных в положении, заданном расчетом и конструкцией, составляет оптическую систему прибора,
Оптические детали разделяются на следующие виды: линзы, зеркала, призмы и клинья, дифракционные решетки, сетки, экраны, светофильтры, защитные стекла, поляризационные призмы, поляфилытры компенсаторы, световоды.
В качестве узлов рассматриваются части, состоящие из деталей, соединяемых склеиванием или устанавливаемых на оптическом контакте, а также объективы, окуляры, сложные (составные) призмы и типовые призменные системы.
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ НА ЧЕРТЕЖАХ И СХЕМАХ
1. Обозначения физических величин
Показатели преломления для линий C't F', е1 прр, пр', п
С
Средняя дисперсия ............................. пр'	— tipp
Коэффициент дисперсии , ................  .	V
V
Длина волны, отвечающая границе пропускания по спектру............................
Длина волны, отвечающая максимуму пропускания по спектру.................................
Hid X
Предел разрешения в угловых секундах ...	«
Количество полос (линий) на 1 мм
«.V
2. Обозначения элементов оптических деталей
Световая зона...................................... Св.
Световой диаметр................................... Св.	0
Длина хода луча в призме (геометрическая)	/
1 В ГОСТ 3514 — 76 в качестве основной длины волны приняты длина волны зеленой линии «с» спектра ртути (К ~ 546,1 нм), а средняя дисперсия (tip' — пС') определяется по голубой (F') и красной (О') линиям спектра кад? мня (Кр' — 480,0 нм и ^Qr — 643,8 нм), вместо линий D, С н F в ГОСТ 3514 — 67.
3. Обозначения предельных отклонений Предельные отклонения показателя преломления пл........................................... Дл
Предельные отклонения средней дисперсии пр» — ПС'..........................................д
Предельное отклонение стрелки кривизн» по-верхност» детали от стрелки кривизны поверхности пробного стекла, выраженное числом интерференционных колец или полос, или допускаемая сферичность плоской поверхности в том же измерении......................	. , N
Предельное отклонение формы поверхности от сферы нли плоскости, выраженное числом интерференционных колец или полос (местные ошибки)......................................... ДА/
Наименьшее допускаемое фокусное расстояние пластинок или призм, как результат сферичности их поверхностей, в миллиметрах пли метРах......................................... fmln
Допускаемая децентрировха каждой поверхности (для линз) в миллиметрах................................ £
(При необходимости вместо с указывается разность толщин по краю)
Предельная клиновидность пластинки в минутах или секундах или разпотолщинность в миллиметрах . .	6
Предельная пирамидальность 1 призмы в минутах нли секундах .......................................... Л
Предельная разность равных по номиналу углов призмы (с цифровым индексом угла прнзмы, например, для прямоугольной призмы б45о) в минутах или секундах 6
Классы чистоты полированных поверхностей............. Р
Класс точности пробного стекла, назначаемой по
ГОСТ 2786 — 76, или предельные отклонения от значения расчетного радиуса поверхности в процентах А/?
1 Наличие угла между
ребрами призмы и противолежащими гранями.
ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ЧЕРТЕЖЕЙ ОПТИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ, УЗЛОВ И СХЕМ
Общие требования
Правила выполнения чертежей и схем оптических изделий установлены ГОСТ 2.412—68,
1.	Оптические схемы» детали и узлы следует изображать на черту’-е по ходу луча, идущего слева направо.
2,	При выполнении чертежей и схем оптических изделий применяют обозначения основных величии физической оптики — по ГОСТ 7601—78, основных величин геометрической оптики — по ГОСТ 7427—76, элементов оптических детален, предельных отклонений
физических величин и допускаемой неточности изготовления оптических деталей (см. выше условные обозначения, применяемые на чертежах и схемах), шероховатости поверхностей — по ГОСТ 2.369—73, специальных оптических покрытий (см. гл. 16), классов чистоты полированных поверхностей — по ГОСТ 11141—76.
3.	На чертежах поверхности оптических детален обозначают прописными буквами русского алфавита, которые наносят на полках линий-выносок. Поверхности, к которым предъявляют одинаковые требования по точности и качеству изготовления, допускается обозначать одной и той же буквой.
4.	В правой верхней части чертежа помещают таблицу, состоящую из трех частей: требования к материалу, требования к изготовлению,
Рис. 4.1. Изображение фасок на чертежах оптических детален
расчетные данные. Па чертежах оптических сборочных единиц указанная таблица должна состоять из двух частей: требования к изготовлению, расчетные данные.
5.	На чертежах оптических деталей фаски изображают, как показано на рис. 4.1, а. Защитные (предохранительные) фаски допускается графически ^не изображать. Размеры фаски указывают на полках линии-выноски (рис. 4.1, б) или в технических требованиях надписью т X а, где т — ширина фаски, а — угол ее наклона. Если угол наклона фаски для предохранения от выкалывания не нормируется, то на чертежах или в технических требованиях указывают только ширину фаски (рис. 4.1, в).
Оформление рабочих чертежей деталей
1.	Радиусы сферических поверхностей деталей должны выбираться по ГОСТ 1807—75.
Асферические поверхности линз и зеркал должны определяться координатами точек поверхности или уравнением кривой, использованной для ее построения (рис. 4.2).
2.	Толщину по краю линз и неплоских зеркал и габаритную толщину менисков рекомендуется указывать в качестве справочных размеров (рис. 4.2 и 4.3).
3.	На чертежах призм, пекруглых защитных стекол и зеркал следует кроме линейных и угловых размеров, определяющих их геометрическую форму, указывать номинальные размеры световых зон поверхностей, если для световых зон предъявляются более высокие требования в отношении класса (группы) дефектов, чем для краевой зоны (рис. 4.4 и 4.5).
Примечания:
1. Д2р ±=0.5%.
2. Диаметр кружка рассеяния — не более 0,2 мм.
3. ® др — лросветл. 44Р.43Р по ТУ ..., Х — 560+50 мм.
4. Покрытие матовых поверхностей ЭмХС-77 по Т\ ...
5. Размеры со звездочкой — для справок.
Рис. 4.2. Чертеж параболической линзы из стекла БКДО по ГОСТ 3514—76
4. Световые зоны ограничивают тонкой штрих-пунктирной линией (рис. 4.5) с указанием на полке линии-выноски обозначения «Св.».
5. Для деталей из бесцветного оптического стекла по ГОСТ 3514— 76 в первой части таблицы помешают следующие требования к ма-
(V)
Дг,г	ЗВ
A (пр' — пс')	ЗВ
Однородность	3
Двойное лучепреломление	3
Ослабление	2
Бессвильность	ЗВ
Пузырность	2Б
^АБ В	5
ллДб	0,5
с	0,05
РА	IV
РБ	V
Д«АБ	3
Г	47,87
SP	— 42,65
SF'	48,71 ±= 0,81
Св. Св. 0 5	26,1 28.1
териалу: категорию и класс по показателю преломления и средней дисперсии; категорию по оптической однородности; категорию по двойному лучепреломлению; категорию по радиационно-оптической устойчивости (стекла серии 100); категорию по показателю ослабления; категорию и класс бессвильности; категорию и класс пузырности.
6.	Для деталей из цветного оптического стекла по ГОСТ 9411—75 в таблице следует указывать категории по спектральной характеристике, двойному лучепреломлению, бессвильности и пузырности (рис. 4.G).
7.	Для деталей из других оптических материалов (кварцевое стекло, естественные и искусственные кристаллы и др.) первую часть таблицы заполняют в соответствии с действующими техническими условиями на эти материалы.

Примечания: N и AW для участка 0 50 мм.
2. Разность толщин но краю до 0,1 мм.
3.	(^ — зеркальн. 1И.21Е по ТУ...
4.	Вне светового диаметра допускаются кант без зеркального покрытия и точки от контактов.
5.	Покрытие матовых	поверхностей
ЭмХС-77 по 4 У...
6.	Размеры со звездочкой — для справок.
Лле	^пИ
A (пр' — П(у)	
Однородность	РИ
Двойное лучепреломление	3
Ослабление	
Бессвиль-ность	
Пузырность	7Г
W	2
AW	0,2
Р	VI
лр	3
г	207
Св. 0	150/70
Рис. 4.3. Чертеж сферического зеркала из стекла ЛК4 по ГОСТ 3514-76
8.	Требования к изготовлению деталей помещают во второй части таблицы, в которой указывают V и ДА/. Предельные отклонения У и AN следует относить: для круглых деталей — к их диаметру; для некруглых деталей — к наименьшему размеру; для деталей больших размеров, проверка которых производится по участкам — к диаметру проверяемого участка (диаметр участка надо указывать в примечаниях). Далее в таблице приводятся следующие допуски: с\ Р; 0; л; 6; е (при необходимости); ^min (при необходимости); Д/? (для плоских поверхностей при необходимости).
Примечания:
а)	при назначении неодинаковых допусков /V, &N или Р для разных поверхностей одной детали иля разных зон одной и той же поверхности, а также при назначении неодинакового допуска (с) обозначения этих допусков следует указывать с буквенными индексами, каждое в отдельной строке (рис. 4.2—4.5). Эти же индексы следует ставить у соответствующих поверхностей или у их зон на изображении;
б)	для деталей, ие подлежащих контролю пробными стеклами, отклонения N и ДА/ не указываются.
9.	На чертежах деталей в третьей части таблицы следует указывать световой диаметр (Св. 0), а для сферических деталей, кроме того, 158

Примечания:
1.	Фаски на ребрах 0,3+3>3, кроме мест, указанных особо.
2.	— просветл. 24И по ТУ ...»
X ~~ 590±5’о нм.
3.	Покрытие матовых поверхностей ЭмХС-77 по ТУ ...
4.	Размеры со звездочкой — для справок.
Рис. 4.4. Чертеж призмы с крышей из стекла К8 по ГОСТ 3514—76
значения величин sF, s'F,r Одну из величин указывают с предельными отклонениями.
10.	На чертежах призм в третьей части таблицы указывают геометрическую длину хода луча в призме (Z), световой диаметр (Св. 0) по наибольшему сечению пучка и предел разрешения (при необходимости).
11.	На чертежах деталей, подлежащих просветлению, серебрению,
Алг с	ЗВ
А	— «£>)	ЗВ
Однородность	1
Двойное лучепреломление	2
Ослабление	2
Бессвилыюсть	1Б
Пуз ыр кость	ЗА
	2
	0,3
;VB	0,5
a.VB	0,2
р	IV
л	2'
615“	1*
е	25"
Н min	—
1	14
Св. 0	5
алюминированию и другим покры-
тиям, в технических требованиях нужно указывать условное обозначение покрытия и условный графический знак его. Тот же знак должен быть указан на изображении у поверхности, подлежащей покрытию (рис, 4.2—4.5) или на выносной линии к ней. Кроме условного обозначения покрытий в технических требованиях следует указывать и другие характеристики.
Для свело делительных покрытий одну из следующих характеристик: а) отношение коэффициента отражения р к коэффициенту пропускания т (с допуском);
б) коэффициент отражения р (с допуском);
в) коэффициент пропускания т (с допуском)*
^(v)
Примечания:
I.	Фаски на ребрак 0,3+0>8 Х45°. Фаски на углах 1°»4Х45°.
2.	— просветл. 44Р.	43Р по
ТУ .... X = 520^50 им,
3.	Покрытие матовых поверхностей ЭмХС-77 по ТУ ...
4.	Размеры со звездочкой *-» для справок.
Рис. 4,5. Чертеж призмы со световыми зонами из стекла К8 по ГОСТ 3514—76
Для просветляющих, светоделительных и отражающих покрытий: среднюю рабочую длину волны света (с допуском), для которой рассчитано покрытие, если она отличается от средней длины волны для белого света (550 нм), или участка спектра, для которого покрытие предназначено.
Для покрытий-фильтров:
а) для нейтральных (серых) — оп-
Дм	2В
Д (пр,—пС')	2В
Однородность	2
Двойное луче-преломленне	2 i
Ослабление	1 1
Бессвильность	1Б
Пузырность	ЗА
"а	3
д"а	0,3
	1
АЛБ	0,2
РА	V
	IV
Л	3'
	3'
8	5"
Г  гшп	—
1	48
тическую плотность (с допуском); .
б) для интерференционных (узкополосных) — длину волны А-юзх» отвечающую середине полосы пропускания, коэффициент пропускания ттах для этой длины волны, полуширину полосы пропускания определяемую как разность длин волн, соответствующих ттах/2, и минимальное пропускание тт1п по обе сто-
роны от полосы пропускания.
12. При окраске нерабочих матовых поверхностей детали в технических требованиях помещают указания в соответствии с требованиями ГОСТ 2.310—68 (рис. 4.2—4.6)
Пример оформления чертежа сетки показан на рис. 4.7.
0,5 t0‘^55a /^2сраски
Рис, 4.6. Чертеж светофильтра из стекла ОС1 по ГОСТ 9411—75
Спектральная характеристика	2
Двойное лучепреломле-н ие	3
Бессвильность	2
Пуз ыр кость	5
А	4
ДА	0.5
Р	V
0	5'
Г . in in	5 м
Св. 0	
Примечания:
1.	Ширина штрихов — —0,015^= =1=0,003 мм.
2.	Разность штрихов по ширине у одной детали не более 0.003 мм.
3.	Разность штрихов по длине у одной детали не более 0,015 мм.
4.	Отклонение расстояний от начального штриха до любого другого не более 0,005 мм.
5.	Остальные требования к штри-
хам по ТУ ...
6. Штрихи и цифры травить и заполнить запуском ... по I * ...
7. Шрифт 0,5 по ТУ ...
R. 2.5 (V)
д%	4 В
	4В
Однородность	4
Двойное лучепреломление	3
Ослабление	3
Бессвильность	2В
Пузырность	1
А	——
ДА	—
Р	1—20
0	15'
Св. 0	14
Рис. 4,7. Чер теж сетки из стекла БК10 по ГОСТ 3514—76
6 В. А. Панов и др.
Оформление рабочих чертежей узлов
На чертежах оптических сборочных единиц указывают только те размеры, покрытия и т. д., которые должны быть выполнены в процессе сборки. В технических требованиях или в спецификации иа чертеже узла должны быть указаны наименование и марка клеящего вещества и номер нормативного документа (рис. 4.8), а в необходимых случаях и толщину склеивающего слоя. В первой части таблицы указывают:
Примечания:
1.0“ просветл. 44Р.43Р по ТУ .... 1 “ 520±30 нм.
2. Покрытие матовых поверхностей ЭмХС-77 по ТУ ...
Рис. 4.8. Чертеж склеенной линзы
Л/	2
ДЛ/	0,5
с	
Р,	IV
Pi	V
Г	69,72
SF	“65,52
SF’	66,91 =±=0.7
Св. 0	16
(V, АЛ/, с (для линз), Р; fmJ11 и е указывают при необходимости. Значения /', s^, s'p, и другие требования указывают во второй части таблицы.
Оформление оптических схем
1.	На оптических схемах детали и узлы, как правило, следует располагать по ходу светового луча, идущего от плоскости предметов слева направо (рис. 4.9).
2.	Для сложных приборов оптическую схему основной части прибора и оптические схемы узлов прибора, имеющих самостоятельное назначение, допускается оформлять отдельными чертежами. На основной схеме такие узлы допускается обводить штрих-пунктирной линией.
3,	Все детали, поворачивающиеся или перемещающиеся вдоль пли перпендикулярно оптической осн системы, следует показывать в основном рабочем положении. При необходимости штрих-пунктиром могут быть показаны и другие положения деталей, например крайние; следует также показывать:
а)	апертурные диафрагмы и положения зрачков (схематически);
б)	положение фокальных плоскостей, плоскостей изображения или предмета, положение полевой диафрагмы;
в)	источники света (схематически);
г)	приемники лучистой энергии (схематически или условными графическими обозначениями), например фотоэлементы, фотоумножители (в схемах с фото регистрацией).
— S. м	s', мм
оо	4 0,8
20	4 0,9
10	4 1,02
7	41,13
5	41.27
2	4 2,05
Расчет оптики
Фокусное расстоя-и не 		51,3
Относительное отверстие . , .	1 : 3,5
Предел разрешения 		20"
Размер кадра. .	18X24
от
1 позиции ! детали	Св. 01	Стрелка по Св. 01	Св. 02	Стрелка ПО Св. 0г	Толщина по осн
1	15,5	1,56	14	—	3.5
2	12,2	1,02	12	1,51	1
3	12	—	12	1,26	1,2
4	12	1.26	12	1,17	4
Перечень деталей
Формат	Зона	Поз.	Обозначение	Наименование	Кол.	Примечание
—		1		Линза	1	
—	’—	2		Линза	1	
—	—	3		Линза	1	
—		4		Линза	1	
4.	На чертеже оптической схемы следует указывать:
а)	основные оптические характеристики системы (при необходимости с допусками), например:
для телескопических систем — увеличение, угловое поле, диаметр выходного зрачка, удаление выходного зрачка от последней поверхности, предел разрешения, коэффициент светопропускания (при необходимости);
для фотографических объективов — фокусное расстояние, относительное отверстие, угловое поле или линейное поле, предел разрешения (при необходимости);
для фотоэлектрических систем — размеры или типы фотокатодов, размеры светового пятна на фотокатодах (при необходимости);
б)	фокусные расстояния f' и фокальные отрезки и отдельных узлов оптической системы, как, например, объективов, оборачивающих систем и окуляров; эти данные следует помещать на поле чертежа в виде таблицы.
Номера позиций деталей сборочной единицы	Наименование сборочной единицы	Г	SF	Г
				
в)	различные дополнительные сведения, например: расстояния от последней поверхности фотографического объектива до плоскости изображения в зависимости от расстояния до предмета (рис. 4.9); линейное перемещение окуляра на 1 gmnp и т. д.
5.	На оптической схеме следует проставлять:
а)	размеры световых диаметров оптических деталей и соответствующих им стрелок, а также толщину по оси (для призм — длину развертки). Эти данные следует помещать на поле чертежа в виде таблицы.
Номера позиций деталей	Св. 01	Стрелка по Св. 01	Св. 05	Стрелка по Св. 02	Толщина по оси, длина развертки призм
					
					
Примечание. На оптической схеме с большим количеством деталей допускается проставлять световые диаметры и толщины по оси на самой схеме.					
б)	диаметры диафрагмы и размеры зрачков, размеры тела накала или иных светящихся элементов источников освещения (при необходимости с допусками);
в)	воздушные промежутки и другие размеры по оси;
г)	размеры, определяющие пределы перемещения или предельные углы поворота оптических деталей;
д)	размеры, определяющие положение оптической системы относительно механической части прибора, па пример размер, определяющий
положение объектива микроскопа относительно нижнего среза тубуса;
е)	габаритные или сборочные размеры, например длина базы, высота выноса (при необходимости).
ЛИНЗЫ
Линзами называются детали из оптически прозрачных однородных материалов, ограниченные двумя преломляющими поверхностями, из которых по крайней мере одна является поверхностью тела вращения (сфера, асферическая нли цилиндрическая поверхность). Классификация линз приведена в табл. 4.1.
Таблица 4.1. Определение некоторых линз и линзовых систем
Тип линзы (системы)	Определение и назначение
Мениск Линза афокальная Линза бифокальная Линза зеркальная Коллектив, коллектив-сетка Конденсор, коллектор Система панкрати-ческая Системы перемены увеличений Объектив Окуляр	Радиусы кривизны одинаковы по знаку Оптическая сила линзы к нулю Одна часть поверхности имеет один радиус кривизны, а другая—другой радиус кривизны Одна поверхность работает как отражающее зеркало, а другая как преломляющая поверхность Линза, расположенная в фокальных плоскостях или вблизи от них и предназначенная для отклонения к оси пучков лучей с целью уменьшения габаритов оптической системы. На одной из поверхностей могут быть деления (сетка) Положительная линза или система линз, служащая для отклонения к оси пучков лучей, идущих от источника света Система линз для получения плавного изменения увеличения Система линз для получения ряда дискретных значений увеличения прибора Линза, система линз или система линз и зеркал, служащие для получения действительного изображения предмета (или проекции его на экран) Линза или система линз, служащие для рассматривания изображения, и помещаемые перед глазом
Конструкция линз
Конструктивные элементы линз разделяются на две группы.
Первая группа — элементы, которые характеризуют оптическое действие линзы и определяются при расчете оптической системы:
Таблица 4,2. Ширина фаски (т) в зависимости от диаметра
Диаметр детали, мм	Ширина фаски, мм		Для крепления завальцовкой
	Для предохранения от выколок		
	несклеиваемая сторона	склеиваемая сторона	
До 6 Св. 6 до 10 » 10 » 18 » 18 » 30 » 30 » 50 » 50 » 80 » 80 » 120 » 120 » 180 > 180 » 260 » 260 » 360 »360 » 500 » 500	О,!*0’1	0.1+0'1	CM CM	СО Ю ю о о о © Q а Д « to 1 ъ	I । । । I । о о о о о —
	О,2+0’2		
		о.г+о-2	
	О,3+0’3		
	О,5+0-5		
		О,3+0’3 О.8+0-8 1,0+1-°	
	О.7+0-7		
	1,0+О'8		
	1>2+1.о		
	1,5+1’5		
Таблица 4.3. Угол наклона фаски (а) в зависимости от D/R
Отношение диаметра к радиусу поверхности	Угол наклона фаски а, ...°		
	на выпуклой поверхности	на вогнутой поверхности	иа плоской поверхности
До 0,6	45	45	
Св. 0,6 до 1,5	30	60	45
» 1,5	—	90	
константы оптического стекла н технические требования к нему, радиусы кривизны (форма) поверхностен, толщина (по оси), световые диаметры, вид просветления или защиты поверхностей и допуски на качество поверхности, чистоту и центрировку. Расчетные радиусы должны быть округлены до ближайших значений по ГОСТ 1807—75.
При расчете не должны допускаться слишком тонкие линзы, так как при полировании они прогибаются, что делает невозможным получение точных поверхностей и центрировку (если мал припуск на центрировку и трудно разместить фаски). В табл. 4.4 приведены соотношения между наименьшей толщиной края и диаметром положительных линз^ 166
Таблица 4.4, Соотношения между световым и полным диаметрами л низ (ОСТ 3-490—71)
Световой диаметр линз Св. 0, мм	Полный диаметр D, мм		Наименьшая толщина края положительных линз, мм	Световой диаметр линз Св. 0 , мм	Полный диаметр £>, мм		Наименьшая толщина края положительных линз, мм
	/О = Св. 0 4 4-Д£>				D ~ Св. 0 4~ + &D		
	&D при креплении				&D при креплении		
	заваль-ЦОВКОЙ	зажимным КОЛЬЦОМ			заваль-ЦОВКОЙ	зажимным кольцом	
До 6 Св. 6 до 10 » 10 » 18 » 18 » 30 » 30 » 50 » 50 » 80	0,6 0,8 1,0 1,2 1,5 2,0	1,0 1,5 1,8 2,0 2,5	1,0 1,2 1,5 1,8 2,0 2,5	Св. 80 до 120 » 120 » 180 » 180 » 260 » 260 » 360 » 360 » 500		3,0 4,0 5,0 6,0 8,0	3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
Т а б л и ц а 4,5. Соотношения между наименьшей толщиной по оси н диаметром отрицательных линз
Характеристика линз		Наименьшие толщины по оси d, мм при допуске A7V па местные ошибки			
Форма	Диаметр D, мм	До 0,3	0,3 —0.5	0,5 —2,0	Cd. 2,0
	До 50	0,152?	0,120	0,120	0,100
Двояко-	50—120	0,120	0,120	0,100	0,082?
вогнутая	120—260	0,102?	0,102?	0,082?	0,082?
	260—500	0,102?	0,080	0,082?	0,082?
Мениск	До 50	0,122?	0,120	0,100	0,100
(выпукло-	50—120	0,120	0,100	0,080	0,080
вогнутая)	120—260	0,100	0.10D	0,082?	0,082?
	260—500	0,100	0,100	0,082?	0,080
а в табл. 4.5 — наименьшей толщиной по оси и диаметром для отрицательных линз.
Вторая группа — элементы, зависящие от способа крепления линз. К этой группе относятся диаметры линз D, а также размеры и расположение фасок (табл. 4.2 и 4.3). Для закрепления линз в оправе полный диаметр линзы делается несколько больше светового. Минимальное
значение полного диаметра в зависимости от светового даны в табл. 4.4. Окончательный его размер округляется до ближайшего (большего) нормального диаметра по ГОСТ 6636—69.
Фаски на оптических деталях круглой формы (линзы, сетки, светофильтры и др.)
Фаски снимаются: а) для предохранения детали от выколок (защитные фаски); б) для крепления линз завальцовкой или обеспечения центрировки; в) для удаления излишков стекла (конструктивные). Первые два вида фасок нормализованы и выбираются из табл. 4.2 и 4.3 в зависимости от диаметра линз; конструктивные фаски не нормализованы и определяются из конструктивных соображений.
При малой толщине оптической детали на краю размер фаски может быть уменьшен. Фаски на оптических деталях, которые крепятся закаткой должны быть концентричны по отношению к наружному диаметру.
На выпуклых поверхностях при отношении диаметра D к радиусу поверхности больше 1,5 фаску ие снимают; при отношении D/R от 1,3 до 1,5 фаска допускается, ио не является обязательной. Ширина и допустимость фасок, попадающих в световой пучок, которые должны быть минимальными или отсутствовать совсем, устанавливаются конструктором. Угол наклона фаски (а) в зависимости от отношения D/R выбирать по табл. 4.3 Если конструктивная фаска образует с сопрягаемой поверхностью линзы угол меньше 110°, то следует снимать дополнительно фаску от выколок согласно табл. 4.2, 4.3 и 4.8.
ЗЕРКАЛА
Применяются плоские, сферические и асферические зеркала с наружным и задним отражающим покрытием (сплошным или частично отражающим и частично пропускающим свет). Плоские зеркала применяются в тех случаях, когда они дают выигрыш в весе и простоте конструкции по сравнению с отражательными призмами.
Плоские зеркала, участвующие в построении изображения в визуальных системах приборов или используемые в точных измерительных приборах (например, интерферометрах), требуют высокой точности изготовления. Как правило, отражающий слой на этих зеркалах наносится на наружной стороне. Это делается для того, чтобы избежать влияния ошибок изготовления зеркала, например клиновидности, на качество оптической системы. Зеркала с задней отражающей поверхностью нельзя устанавливать в сходящихся пучках, так как они вызывают двоение изображения, а при наклонном положении также астигматизм и асимметрию в строении пучка. Плоские зеркала невысокой точности имеют широкое применение в неответственных узлах (осветительные устройства, видоискатели фотокамер, рисовальные устройства микроскопов и т. н.).
Формы зеркал весьма разнообразны. Толщина зеркал зависит от размера, способа крепления и главным образом от требуемой точности поверхностей. Чем точнее зеркало, тем больше должна быть его толщина. Толстые зеркала меньше деформируются при креплении. Зеркала концевых отражателей дальномеров при допуске иа подгонку под пробное стекло 0,1—0,3 полосы и при размерах сторон 60—80 мм имеют толщину 10—12 мм. Рекомендуется применять следующие соотношения между толщиной d и наибольшим размером I (или диаметром) зеркала:
а) особо точные зеркала (зеркала интерферометров, концевые отражатели дальномеров) d (1/5—1/7) /, б) точные зеркала (визуальных систем наблюдательных и прицельных приборов) d>.(l/8—1/10) I, в) грубые зеркала (осветительные системы) d (1/15—1/25) I. Размер зеркала с задней отражающей поверхностью (рис. 4.10) определяется по формуле
двоение изображения и хро-
cos е ]/' п- — sin2 е’ где D — ширина зеркала.
Клиновидпость зеркала вы: матизм.
Для изготовления точных зеркал, входящих в оптическую систему прибора, применяется стекло марки К8, для концевых отражателей дальномеров — кварцевое стекло, малочувствительное к изменениям температуры. Для таких же целей в менее ответственных случаях применяется стекло марки ЛК5, в неответственных случаях — зеркальное стекло.
Сферические и асферические зеркала (параболические, гиперболические, эллиптические), внеосевые с внешней и с задней отражающими поверхностями применяются для объективов астрономических приборов, объективов микроскопов, телеобъективов фотоаппаратов, для прожекторов и различных осветительных устройств.
ПРИЗМЫ
Призмы применяются для следующих целей: для изменения хода лучей в приборах; изменения направления оптической оси системы; изменения направления линии визирования; оборачивания изображения; уменьшения габаритного хода лучей; разделения пучков лучей; вращения изображения или компенсации поворота изображения (например, в панорамических приборах); разложения света (в спектральных приборах); поляризации света (табл. 4.6 и 4.7).
Преимущества призм:
1)	углы между гранями призмы неизменны, в то время как углы между зеркалами должны регулироваться с большой точностью при сборке и система зеркал может разъюстироваться в процессе эксплуатации;
2)	потери света у призм от граней с полным внутренним отражением равны нулю,в то время как при отражении от поверхностей зеркал потери довольно велики. Кроме того, покрытия зеркал могут с течением времени портиться;
3)	некоторые призмы нельзя заменить зеркалами (например, призму Дове или спектральную призму).
Призмы отражательные подразделяются на одинарные (из одного куска) и составные.
Таблица 4.6. Отражательные призмы
Соотношения размеров даны дня светового пучка круглого сечения с наибольшим диаметром О. Диаметр действительного пропускаемого светового пучка получается уменьшением расчетного диаметра пучка D на величину, необходимую для закрепления призмы в оправе: I — геометрическая длина хода лучей в призме; ширина всех призм равна D
О О
О
<и о
м о
ч и
я X
S
и
X
гг я X СП
Схема
Соотношение размеров

о н
Тип А. Одинарные призмы с одним отражением
а о
<3J
со
с
о-
О
о
о о ст>
60
о « 00
ВидА

„2 1/ 2/г2 — 1 с ~ D —------------------
— 4,230 (для К8) и 4,040 (для БК10)
Для nD h = D
У 2и2—1—1
= 3,3810 (для КЗ) и 3.20D (для БКЮ)
а — D с h
I = 2,4140
2.613D 0,9240
а =
С ~
2D
0,8660
I 1,7320
а — О с = 1,4140
Все призмы этого типа оборачивают изображение в главном сечении на 180° (зеркальное изображение)
Тип Ак. Призмы с крышей
а = D с = 2,6130 h = 1,1430 I = 3,5380
।
Соотношение размеров
*
f I
а « D b = 0,3660 й = 1,7320 I = 1,7320
Все призмы этого типа дают полное оборачивание изображения I
Тип Б. Призмы с д в у м и отражениями
СС * S Р о
S CL Ф Р
* го
Схема
Соотношение размеров

Серебрить
а — D
I = 3.4I4D
с = 1.082D
а = D
с = 1,414D d = 1,4140
I = 1.707D
-и
<v о ж а о ч
GJ
Я
О
(У н
СП
у
Схема
Соотношение размеров
а — О с = 1,4140 ?! = 1,3050 I = 1,9540
Призма БР — 180е дает зеркальное изображение предмета, призма БС — 0° и призмы типа БУ и БН — прямое изображение, призмы типа БМ — полное оборачивание
крышей и одним отражением
Призмы
1 и л
с
а = 2,2250 с = 1,4140 I == 2,9570
а « 1,2370 о => 1,0820 I = 2,1110
о АО О
СУ о
и о
и
Г'Ъ
Схема
Соотношение размерив
Вид А
а = D с — сг = h =
I =
1.155D 2,6180 1,61 80 2,8020
Схема
Соотношен не размеров
а — D с = 2,50
Ci ~ 2D
I = 4,330
Схем а
Соотношение размеров
Т и п Вк. Призмы с крышей и двумя отражающими поверхностями
о in
а — D г — ,уП ct = 2,6180 т = 0,3570
I = 4,5350
с = 1,7810
= 1,3630
/ = 3,040
с = 2,6180 h = 0,9340 I = 2,8020
Призмы ВкЛ — 0° и ВкР — 45° дают полное оборачивание, а призма ВкР — 180° — зеркальное изображение
Схема
Соотношение размеров
Составные призмы визуальных приборов
а = D
с 3,46D
Ci = 1,155D
Cj 2D
h = 2D
I = 5J96D
Призма дает зеркальное изображение
'Серебрит
В ид А (Ззз клина)
о о о
45
Вид В
%
I,
Воздушный промежуток

Призма дает прямое изображение
а = D
с = 2D
сх з= l,035D
с-2 = 1,155D d — 0,002 мм h « 1,732
I 1.732D (без клина)
к га Р.
а — D
D
— 1
|/*2н2 >- 1 — 1 = 0.707D
Призма устанавливается только в параллельных пучкйх; дает зеркальное изображение
<ь о X
Схема
Соотношение размеров
Призма дает зеркальное изображение, заменяет призму Дове; работает в сходящихся пучках
а
м К а с
a — D с = 1,4140 ct = 1,0520 с2 == 1,6210 т = 0,2930
h =* 1,2070
dx — 0,05 — 0,1 мм I = 4,620
а — О с ® 3,460 ct — 1,1550 с2 = 20
h с= 20
I = 5.19GD
а = О с = 2,330
Cj — 1,0350 с 2 -”* 1,15 5 О т — 0,330
— 0,002 мм h — 2,30
I = 2,60 (без клина)
щ
Призма дает зеркальное изображение
А сп _ X W хэ « й
о <ъ
I s S д К U о v И » Ь £ се & . х га
Схема
Соотношение размеров
а = D с = 1,780 = 1,080 с2 = 1,4140 т — 0,390 h = 1,2310 di = 0,1 мм I = 4,750
Призма дает полное оборачивание
m m 2 S m
X В CU X с о
а = О b — D с = 1,55 (Л + О) h ~ 0,333 (Л + О) I = 1,115 (Л + О) (без клииа)
Каждая призма обозначается двумя буквами и числом, разделяемых между собой знаком тире. Первая буква указывает число отражающих граней, вторая буква — характер конструкции призмы. Число указывает угол отклонения осевого луча в градусах,
Примечания: 1. Крыша условно считается за одну грань. Обозначается индексом «к» у первой буквы,
2. Если осевой луч отклоняется внутри призмы в двух плоскостях, то цифры условного обозначения указывают углы отклонения в этих плоскостях.
Призмы с одной отражающей гранью обозначаются буквой А; с двумя отражающими гранями — буквой Б; с тремя отражающими гранями буквой В; призмы с крышей—Ак, Бк, Вк.
В зависимости от характера конструкции призмы второй буквой обозначается: Р — равнобедренная призма; П — пентапризма, У — полупентапризма, С— ромбическая призма, М — призма дальномерного типа и Л — призма Лемана.
В табл, 4.6 приведены данные отража-	*
тельных призм.
Составные призмы
Каждая призма обозначается одной буквой и числом, разделяемых знаком тире. Пример обозначения: призма-куб — К—0°, башмачная призма — Бк—90°. Условные обозначения проставляются на рабочих чертежах вместе с названием призм.
Отражательные призмы развертыва-
ются в плоскопараллельную пластинку. Развертка призмы выполняется путем пере-
Рис. 4.11. Развертка
прямоугольной приз-
мы
вертывания контура сечения призмы вокруг каждой стороны этого контура, соответствующей отражающей грани, в той последовательности, в которой происходят отражения луча от этих граней. На рис. 4.11—4.13 даны примеры развертки призм и определения геометрической длины хода осевого луча в призме I.
Рис. 4.12. Развертка пентапризмы
Расчет размеров призм
Чаще всего огибающая поверхность пучков лучей, проходящих через призму, является конической поверхностью с круглым основанием. Поэтому для определения размеров призм следует задаться размерами конуса пучка лучей и положением одной из граней призмы.
Рассмотрим случай, когда задана грань, на которой сечение пучка будет меньшим (рис. 4.14). Для решения задачи вводится эквивалентная развертке призмы воздушная пластинка толщиной l/п (п — показатель преломления призмы, I — геометрическая длина луча в призме берется по типу призмы из табл. 4.6), Для определения толщины воздушной призмы надо найти величину D на ее выходной грани. Зная
угол конуса лучей 2а и обозначая l/D ~ kt можно определить величи-ну D из выражения
D — 2 (г + a tg а) + 2Dk tg а/л, откуда
D _ 2 (г + q tg а)
1 — 2k tg а/л *
Решение аналогичной задачи, когда задается положение грани
с большим сечением пучка, просто, так как D в этом случае известно и размеры призмы берутся из табл. 4.6.
Если призма с двумя или тремя отражениями имеет крышу,
выходящую только иа одну
Рис. 4.14. Схема расчета призмы
преломляющую грань (входную или выходную), то вместо полученного размера надо брать размер
sin у
где у — угол между ребром крыши и рассматриваемой гранью. Если в призмах с одним отражением (типа АР) крыша выходит на две грани (например, у прямоугольной прнзмы), то
К1 -ф sin2у sin у
Если призма не развертывается в плоскопараллельную пластинку, то она действует как клин с большим преломляющим углом и вызывает хроматизм и искажение изображения. Такие призмы применяются с дополнительным (компенсирующим) клином (например, башмачная призма Б—90е). Угловое поле любой призмы ограничено н зависит
Таблица 4.7. Предельные углы 2о для различных призм из стекла К 8 и БК10
Тип призмы	Зрачок на входной (выходной) грани		Зрачок в середине раззертки призмы	
	2<т,			о • • г
	К 8	Б К1 О	КЗ	БК 10
АР—90э	85э 24'	89° 06'	2а -> 90°	2а -> 90°
БР—180°	43° 10'	44° 44'	85° 24'	89° 06'
БП—90°	25° 59'	26° 54'	50° 27'	52° 20'
АР—45°	36°	37° 06'	70J 58'	73° 48А
АР—0°	25° 36'	26° 30'	50° 56'	55° 48'
П—0	18° 43'	19° 26'	37° 26'	38° 45'
			Формула	
Формула	sin о — ——	I р	sin а —	п
	V1	-р 4&2		1	/с2
от ее конфигурации и показателя преломления стекла (табл. 4.7). Предельный угол о определяется по формуле sin or с n-(V Т 4й2).
Если входной зрачок поместить в середине развертки призмы, то угол а определяется по формуле sin а л/(К* 1 + /г2)-
Призмы с четным числом отражающих граней и ходом луча в одной плоскости дают прямое изображение. При качании такой призмы в этой плоскости выходящий пучок лучей не отклоняется.
Призмы с нечетным числом отражающих граней и ходом луча в одной плоскости дают зеркальное изображение предмета. При качань'и их в этой плоскости лучи отклоняются на двойной угол. Если у призмы с нечетным числом отражающих граней одну из них заменить двумя гранями, расположенными под прямым углом (крышей), то такая призма будет давать полное оборачивание (на 180е). При этом общий угол отклонения пучка не изменится.
Все размеры призм вычисляются в зависимости от наибольшего диаметра светового пучка D, проходящего через призму, с учетом припуска на фаску и крепление.
По характеру отклонения луча призмы делятся на призмы с ходом осевого луча в одной плоскости н призмы с пространственным ходом осевого луча.
Призмы с одной отражающей гранью (тип А)
Призмы этого типа дают зеркальное изображение и при нормаль’ ном падении луча на входную грань угол его отклонения равен углу при вершине. При наличии крыши на отражающей грани изображение получается развернутое вокруг оптической оси на 180°.
Призма Дове АР—0°. Эта призма носит также название призмы прямого зрения — ее оптическая ось параллельна отражающей грани и угол отклонения равен 0°. Употребляется как компенсационная призма для поворота изображения вокруг оси прибора. Угол поворота изображения в два раза больше угла поворота призмы. Отражающая грань с не требует нанесения зеркального покрытия (см. табл. 4.6). Призма развертывается в плоскопараллельную пластинку, наклоненную к оси под углом 45°, поэтому она устанавливается только в параллельном ходе лучей.
В визирной (качающейся) прямоугольной призме, как правило, отражающую грань следует серебрить. Размеры призмы зависят от диаметра пучка лучен и угла качания. Для получения наименьших размеров призму следует помещать так, чтобы входной зрачок системы находился в середине призмы или как можно ближе к ней.
При больших углах качания, чтобы избежать больших габаритов призмы, которые при этом получаются, применяют призму-куб, состоящую из двух прямоугольных призм, склеенных гипотенузными гранями. Гипотенузные грани должны иметь отражающее покрытие.
Если возможно применение качающейся призмы из стекла с большим пе, то отражающее покрытие может не понадобиться.
При положении призмы-куба, изображенной на рис. 4.15, а, работает только одна половина призмы; по мере поворачивания ее для визирования в зенит (рис. 4.15, 6) начинает включаться вторая половина призмы н при визировании в зенит работают обе половины. Призма-куб дает возможность визировать в пределах угла 210—220°. Недостатки этой призмы заключаются в следующем:
1)	призма может работать только в параллельных пучках лучей; в сходящихся пучках лучей происходит двоение изображения;
2)	трудность изготовления, так как ошибки углов половинок призмы и склейки даже порядка нескольких секунд вызывают двоение изображения. Допустимая угловая величина двоения изображения 30"/Гт (Гт — увеличение системы, расположенной после призмы);
3)	если входной зрачок расположен перед призмой, вместо круглого получается зрачок, показанный на рис. 4.15, в\ это ухудшает условия работы с прибором и ведет к снижению разрешающей способности.
В прямоугольной призме с двумя отражающими поверхностями типа БР—180° ошибка в угле 90е, равная 6, вызовет отклонение выходящего пучка 26/г в главном сечении призмы.
Ошибка пирамидальности, равная л, дает отклонение выходящего пучка лучей на 2л/г в плоскости, перпендикулярной главному сечению. Ошибка в острых углах не вызывает отклонения выходящего пучка,
Призма-куб (К—0°)
но вызывает его смещение иа величину Z6/n, где I — геометрическая длина хода лучей в призме, 6 — ошибка в острых углах, отличающаяся только знаком.
В зависимости от конфигурации отражательные призмы могут удлинять нли сокращать габаритную длину хода лучей. Сокращение габаритного хода лучей вызывают призмы с многократным отражением, например, пентапризма БП—90°, призма Шмидта ВР—45°, призма БУ—45°, призма Пехана и некоторые другие. Призма Аббе А—0° при размерах, указанных в табл. 4.6, и при п = 1,5 не дает смещения изображения при ее включении в ход лучей.
Паразитные отражения в призмах
Призмы или призменные системы должны проверяться на возможность появления вредных (паразитных) отражений, которые могут вызвать появление дополнительных изображений или бликов. Паразитный ход лучей может появляться, например, в прямоугольной визирной призме (рис. 4.16) при указанном на рисунке положении или в призме-кубе в положении, изображенном на рис. 4.17.
При повороте прямоугольной равнобедренной призмы АВС, расположенной перед объективом телескопической системы, на угол (р от начального положения (при начальном положении отражающая грань АС расположена под углом 45° к оси объектива) могут возникать паразитные изображения. На рис. 4.16 показан ход пучков лучей, образующих эти добавочные изображения. Основной пучок Ао, падающий на призму под углом 2(р к нулевой оси визирования ОО', испытывает 184
ОС
Сл
Рис. 4.16. Схема прохождения паразитных лучей в качающейся прямоугольной призме
Подвижная шторка
Рис. 4.17. Схема прохождения паразитных лучей в системе защитное стекло—призма-куб
одно отражение от грани А'С'. Пучок А, преломляется гранью А'В', отражается дважды от граней В'С? и А'С и дает перевернутое изображение другого объекта в центре поля.
Третий пучок Д2 падает на призму под углом —ф к оси ОО' и после отражения от грани А'В' дает в центре поля третье изображение» значительно более слабое, чем основное. Пучок А3 падает под углом —180J к оси ОО', преломляется гранью В'С', отражается от граней А'В' и А'С' и проходит в систему параллельно оси объектива. Пучок А^ падает под углом (р, отражается от грани В'С' и также проходит в систему параллельно оси 00', Изображения, образуемые пучками и Л3, имеют почти такую же яркость, как основное изображение. Изображения, образуемые пучками А2 и Д4, — слабые (в систему попадает только отраженный от преломляющих граней свет). Пучки А3 и А^ могут быть легко перекрыты корпусом прибора или оправой, пучки и А.2 можно перекрыть только подвижной шторкой.
Из рисунка видно, что паразитные изображения большой яркости, вносимые прямоугольной качающейся призмой, появляются, если падающие на нее пучки лучей претерпевают различное число отражений.
Призма ие дает паразитных изображений в центре поля, если ее полный размер не превышает требуемого светового размера и вершина угла В' призмы не заходит в область входного зрачка системы. Паразитных изображений можно избежать, применяя шторки, кинематически связанные с движением призм.
Призменные системы для раздвижки окуляров по расстоянию (базе) между глазами
Система призм-ромбов. Эта система применяется наиболее часто. Разворотом призм в разные стороны достигается изменение расстояния между осями пучков, которые при этом не меняют своего направления (рис. 4.18).
Рис. 4.18, Схема раздвижки осей по базе глаз с помощью ромбических призм
Система крышеобразиых призм. Раздвижка осей достигается перемещением призм в противоположных направлениях. Призмы перемещаются, оставаясь параллельными самим себе. Изменение расстояния между осями пучков равно удвоенной величине раздвижки (сближения) призм. Размеры призм определяются следующим образом. Если диаметр пучка в наибольшем сечении равен Dt то световая ширина равна k == = D +	— b^, если передвигаются обе призмы (рис. 4.19) Ь± —
—	2 (ах — а2). Длина хода в призме при этом не изменяется.
Для раздвижки осей могут применяться различные крышеобразные
призмы.
Система раздвижки осей проф. М. М. Русинова (рис. 4.20). В этой конструкции смещение осей достигается поворотом наклонных плоскопараллельных стеклянных пластинок 1 в разные стороны (на одинаковые углы. Величина проекции смещения каждой оси на линию Д—А± равна
A6 = (dtg ал—dtg ал.)х
Рис. 4.19. Схема раздвижки осей по базе с помощью крышеобразных призм
X cos Ол COS ф,
где ф — угол поворота пла
стинки от положения, когда
ось наклона пластинки параллельна плоскости А—Д3. Данную конструкцию можно применять только в приборах, имеющих окуляры с достаточным удалением выходного зрачка (не менее 22—25 мм).
Рис. 4.20, Схема изменения глазного базиса с помощью наклонных пластинок
Рис. 4.21. Изменение глазного базиса в бинокулярной насадке к микроскопу
На рис. 4.21 показана схема бинокулярной насадки к микроскопам, в которой изменение расстояния между окулярными тубусами Достигается их раздвижкой. Между линзами 1 и 2 существует параллельный ход лучей.
, Призмы для разделения пучков лучей
Эти призмы должны частично отражать н частично пропускать свет. Некоторые конструкции таких призм даны иа рис. 4.22 и 4.23.
Рис. 4.22. Прямоугольная призма, разделяющая пучки лучей
Рис. 4.23. Призма перфлек-тометра
Отношение количества отраженного света к количеству пропущенного зависит от отношения коэффициента отражения к коэффициенту пропускания с вето дел и тельного покрытия разделительной грани с.
Призмы для соединений полей
Применение прямоугольной призмы для соединения двух полей зрения показано на рис. 4.24. Катеты призмы имеют наружное отражающее покрытие. При соединении полей зрения требуется, чтобы линия
Плоскость изображения
Лоле зрения поля зрения
Рис. 4.24. Схема соединения двух изображений с помощью прямоугольной призмы
Со
to
Рис. 4.25. Схема соединения изображений с помощью трех призм: а — оба изображении в поле зрения; б — изображение от левой ветви; в — изображение от правой ветви
Рис. 4.26. Призменный мостик для соединения двух изображений: ab — отражающая площадка на призме
раздела была как можно тоньше, поэтому на ребре призмы допускается притупление не более 0,02—0,03 мм.
На рис. 4.25 показана схема трех призм, также предназначенная для соединения двух полей зрения. Призмы жестко связаны друг с другом и при одновременном смещении влево или вправо дают возможность перемещать линию раздела и переходить на одно любое (от правой или левой ветви) поле зрения.
Линией раздела может служить граница отражающего покрытия в разделительных призмах, однако ввиду того, что разделительная грань всегда расположена перпендикулярно к оптической оси, второе поле зрения ограничивается небольшим участком в центре (рис. 4.26).
Разделительная призма (см. рис. 4.23) обладает особыми свойствами: благодаря наличию двух крыш, угол между ребрами которых Составляет 90°, зеркально оборачивает изображение, образуемое пучком /' относительно изображения, создаваемого пучком Г. Этот эффект используется в отсчетных и измерительных устройствах для повышения (практически удвоения) точности измерения.
Оборачивающие призменные системы
В оптических приборах в зависимости от их назначения и конструкции для оборачивания изображения применяются различные призменные системы. На рис. 4.27 дан ряд призменных оборачивающих бистем.
J90
Рис. 4.27. Оборачивающие системы: а —• типа Порро первого рода; б — типа Порро второго рода; в — с башмачной призмой с крышей; г — с пептапризмой с крышей; д — с призмой Дове; е — с призмой Лемана; ж — призма Аббе; з — из двух призм-кубов; и — визира (угол визирования по горизонту ±120°); к — панорамы с призмой Пе-хана; л — панорамы с призмой Дове; м — панорамы (призма Досе не показана); н — дальномера
Оптические шарниры
Оптические призменные шарниры дают возможность изменять углы между оптическими осями двух и более ветвей в приборе без враще-.	ния изображения. Оптические шар-

Рис. 4.28. Визирная система (оптический шарнир) с «горизонтальным столом»
пиры могут быть плоскими или пространственными, К плоским шарнирам можно отнести системы с качающимися в одной плоскости
Рис. 4.29. Визирная система (оптический шарнир) с «наклонным столом»
визирными призмами, а к пространственным — систему панорамы.
Если к этой системе в качестве куб, то может быть осуществлен
головной призмы поставить призму-непрерывный обзор больше чем полусферы. По геометрическим свойствам различаются системы визирования с «горизонтальным столом» и «наклонным столом».
В системе с «горизонтальным столом» (рис. 4.28) углы с помощью построительного механизма проще строить в горизонтальной и вертикальной плоскостях. В системе с «наклонным столом» (рис. 4.29) углы с помощью построительного механизма проще строятся в вертикальной и наклонной плоскостях.
Рис. 4.30. Пространственный оптический шарнир; компенсация наклона изображения путем вращения призмы 1 вокруг оси Zj— Zj на величину половины угла поворота призмы 2 вокруг оси
Z—Z
Еще один вид оптического шарнира показан на рис. 4.30.
клинья
Клинья применяются для получения и измерения малых углов отклонения луча. Измерительные клинья (компенсаторы) бывают двух типов: клин, перемещающийся вдоль оси в сходящемся пучке (рис. 4.31, а) и пара вращающихся клиньев (рис. 4.31, б). Оба типа применяются в дальномерах. Для устранения хроматизма клинья склеиваются из двух простых
клиньев (из крона и флинта), ориентированных в разные стороны. Точность угла отклонения достигается разворотом клиньев при склейке. В первой системе с клином, перемещающимся вдоль оп-
Рис. 4.31, Тины измерительных клиновых компенсаторов: а) перемещающийся вдоль оси клин; б) система вращающихся клиньев
тической оси и установленном в сходящихся пучках, изображение смещается с оси па величину
Д/ = </[ —'/а = г (п — 1) 6, где 0 — угол клина; z — перемещение клина.
Во второй системе два одинаковых клипа, поворачивающиеся в разные стороны на одинаковые углы, образуют клин с переменным углом. Угол отклонения луча о в зависимости от угла р поворота каждого клина от начального положения а = ат cos р, где от ™ = О( + О>, а1 и а2 — углы отклонения луча каждым клином.
ФАСКИ НА ПРИЗМАХ И НЕКРУГЛЫХ ПЛАСТИНКАХ
Ширина фасок (т) на ребрах двугранных углов и па трехгранных углах в зависимости от длины короткого ребра детали выбирается по табл. 4.8. Допустимость фасок на ребрах двугранных углов призм с крышей и призм-кубов, попадающих в световой пучок, устанавливается конструктором. Фаски для предохранения от выкалывания снимаются перпендикулярно биссектрисе угла между гранями на двугранных углах до 110и включительно. Если угол наклона фасок для предохранения от выкалывания особо не оговаривается, то в чертежах следует указывать только ширину фасок, например: «фаска на ребрах О,4+0,5». На трехгранных углах, у которых угол между двумя гранями (из трех) более 110°, необходимость фаски для предо-
7 В. А. Панов и др.
Т а б л и ц а 4.8. Фаски на ребрах для предохранения деталей от выколок
Дли на ребра, мм	Ширина фаски (ш|, мм	
	на ребрах	на трех-грапных углах
До 6	0,1+0'2	0,з+«.з
Св. 6 до 10	О2+0-3	0,5+0,3
Св. 10 До 18	О,3+0’4	1,0+0’4
Св. 18 до 30	0,4+0’5	1,5+<J’5
Св. 30 до 50	О,5+0-6	2,О+0’6
Св. 50 до 80	О/Г^-8	2,5+0,8
Св. 80 до 120	О,8+0-9	3,0+|-2
Св. 120 до 150	1,0+1’°	3,5+1,5
Св. 150	1,2+|-2	4,0+"’°
хранения от выкалывания устанавливается конструктором. В чертежах необходимо указывать ширину фаски на трехгранных углах и угол, определяющий ее положение.
Конструктивные фаски снимаются на ребрах и углах призм для обеспечения условий удобного крепления их* в оправе или для уменьшения их веса, Расположение конструктивных фасок определяется типом призмы и конструкцией крепления. Наибольшие размеры фасок ограничиваются размерами призмы, необходимыми для пропускания расчетного светового пучка лучей. Размеры фасок, указанные в табл. 4.8, на конструктивные фаски не распространяются.
ДИФРАКЦИОННЫЕ РЕШЕТКИ
В зависимости от назначения и формы поверхности дифракционные решетки, применяемые в спектральных приборах, подразделяются на плоские отражательные, вогнутые (сферические и тороидальные) отражательные, эшелетты, плоские прозрачные, поляризаторы, измерительные н другие.
Плоские и вогнутые отражательные решетки применяются в спектральных приборах для рентгеновской, вакуумной ультрафиолетовой, ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областей спектра. Решетки изготовляются на слоях металла, нанесенного испарением в вакууме па подложку из стекла марки ЛК7, или кварцевого стекла марки КВ, непосредственно на подложках из стекла марки Ф1 пли путем копирования на подложках из стекла марки ЛК7. В табл. 4.9—4.10 приведены основные размеры и параметры плоских и сферических отражательных решеток. Разрешающая способность по отношению к теоретическому значению составляет не менее 0,9 и 0,8 соответственно для групп А и Б. Спектральные липни — резкие симметричные. Вблизи линий в пределах трех-четырех нормальных щелей могут наблюдаться сильные спутники и фон. Коэффициент отражения в максимуме концентрации для области спектра более 200 нм составляет: для группы А не менее 70% в перво м порядке и не менее 60% — во втором порядке; для группы Б — не менее 50% в первом и втором порядках. Коэффициент отражения в максимуме концентрации для области спектра короче 200 нм составляет в первом порядке не менее 50 и 40% соответственно для групп А и Б. Угол «блеска» имеет значения в пределах от 1 до 70°, кроме решеток, изготовленных на стекле Ф1, для которых угол блеска колеблется от Р до 5°. Относительная интенсивность «духов» Роуланда в первом и втором порядках должна составлять не более 0,1% и в третьих и в более высоких порядках — не более 0,2%. Относительная интенсивность «духов» Лаймана — не более 0,01%.
Тороидальные решетки имеют количество штрихов на 1 мм 300, 600, 1200, 1800, 2400; изготовляются с заштрихованной поверхностью 50X40 мм (размер решетки 60Х 50Х 10 мм). Радиус кривизны в меридиональном сечении гт — 500 мм и в сагиттальном сечении г$ — 313,4; 325,8; 333,4; 344,4 и 404,6 мм. Решетки изготовляются с заштрихованной поверхностью 60X50 мм (размер решетки 70Х60Х 15 мм) с радиусами кривизны гт = 1000 мм и rs ~ 668,3 мм.
Эшеллеты применяются в спектральных приборах для ИК области спектра; изготовляются на металлических подложках из алюминиевого сплава марки ЛМЦ по ГОСТ 4784—74 или путем копирования на подложках из стекла марки ЛК7. Основные размеры эшеллетов приведены в табл, 4.11. Эшеллеты имеют количество штрихов на 1 мм, 2, 4, 6, J94
Таблица 4.9. Основные размеры и параметры отражательных решеток
Решетки плсекие			Решетки вогнутые (сферические)			
Размер за-111 трихованяон поверхности, мм	Размер решетки, мм (ЛхВхС)	Количество штрихов на 1 мм	Размер заштрихованной поверхности, мм	Размер решетки, мм (Л X В 'Л С)	Количество штрихов на 1 мм	Радиус кривизны сферической поверхности, мм
20 X 20	20Х 20Х Ю *		18X30 *	20 X 20 X 10	300, 600, 1200	500, 1000
30X30	зохзох ю * 40Х 40Х 10		28Х 30 *	ЗОХ 40 X 10	300, 600, 1200	1995
			40X30	0 70Х 10	/7,, 2400	250
40Х 40	40Х40Х 10 *		50X 40	0 70Х 10	л,. 2400	500
40 X 30	5 0 X 5 0 X 10	п», 1800, 2400	50 X 40 *	0 70X10	300, 600, 1200	500
50X40 60Х 50	0 70x10 60 X 50 X 10 0 90X15 70х 70Х 10 **		60X 50	|	70/ 60х 15	П], 2400	—
			60X 50 40X 30 **	0 90X15	nlt 900, 2400	1000
			60x 50 *	0 90X 15	300, 600, 1200	1000
80X70	0 120x15 90х 90х 15		80 X 60 70X 50 •*	0 120X15	щ, 2400	1995
100X45	120Х бОх 15		ЮОХ 60	0 150X20	п,, 2400	2992
юох 90 120х 60	0 150x20 120х 120Х 15 ** 150Х 75 X 20	п„ 1800, 2400	Примечания: *нарезаются непосредственно на подложках из стекла марки Ф1; ** форма решетки круглая с тремя срезанными сегментами; пг = 300, 600, 1200, 1800; я, == 50, 75, 100, 200, 300, 600, 1200; п3 37,5; 50; 75; 300; 600.			
130Х 120	150Х 150х 20 **	П2				
150Х 100	1S0X 120Х 23	«3				
150X140	I70X 170Х 25 ♦*	i	п2				
200Х 120	220 X 150X 35	Пз				
200X 1 SQ	220X 220X 35 **					
250 X 20б 300 К. 200	270Х 220Х 40 ** 320X 220X 40 **	п3, 100, 200				
Таблица 4.10. Рабочие порядки спектра при различном количестве штрихов на 1 мм в отражательных решетках
Количество штрихов и а 1 мм	Порядки спектра		Количество штрихов на 1 мм	Порядки спектра	
	Группа А	Группа Б		Группа А	Группа Б
37,5 50 75 100 200 300 		i; 2 1; 2 1; 2 1; 2 1; 2	От 1 до 100 ! » 1 » 75 » 1 » 50 » 1 » 36 » 1 »	18 » 1 » 12	600 900 1200 1800 2400	1; 2 1; 2 1	От 1 ДО 6 1; 2 1; 2 1 1
12, 24, 50, 75 и 100 с рабочими порядками первым и вторым. Спектральные линии резкие, симметричные, без заметных дефектов.
Плоские прозрачные решетки подразделяются на амплитудные, у которых штрихи имеют прозрачные и непрозрачные (из слоя алюминия) участки, и фазовые, которые являются прозрачными копиями плоских отражательных решеток. Ре-
Основные размеры э шел лето в
Размер заштрихованной поверхности, мм	Размер эшеллета, мм (А X ВХ С)
50 X 50	70Х70Х 10
70X70	S0X 90 X 15
100Х 100	120Х 120Х 15
1Б0Х 150	170Х 170X25
200X200	220X220X35
250X 250	270X270X40
300X 300	320X320X40
тетки изготовляются на подложках из стекла марки К8. Амплитудные решетки имеют число штрихов па 1 мм от 0,5 до 1200. Фазовые решетки имеют число штрихов на 1 мм 50, 100, 150, 200, 300, 600 и обеспечивают в первом порядке в видимой и ближней И К областях спектра качество спектральных линий, а также интенсивность «духов» Роуланда и Лаймана такие же как и у отражательных решеток. Угол «блеска» от 1 до 35°.
Решетки- поля риза торы примени-ются для поляризации проходящего инфракрасного излучения. Решетки изготовляются на прозрачных в инфракрасной области спектра подложках (табл. 4.12). Поляризаторы на подложках из стекла марки ИКС25 имеют ко-» эффпциент пропускания для неполяри-зованного излучения не менее 25%?
а поляризаторы всех остальных типов — не менее 30% прн степени поляризации не менее 9526 и размере решетки не более 45X45 мм2.
И эмеритальные решетки предназначены для измерения линейных перемещений по методу интерференционных муаровых полос. Решетки изготовляются на металлических слоях, нанесенных на подложки из стекла марки К 8 или путем копирования на подложках из стекла той же марки. Измерительные решетки применяются в комплектах, состоящих из двух прозрачных, а также из прозрачной и отражательной решеток, одна из которых является шкалой, а другая — индексом (табл. 4.13 и 4.14).
Таблица 4.12. Параметры решеток-поляризаторов
Материал подложки	Количество штрихов на 1 мм	Рабочая область длин волн, мкм
Фторопласт Ф-32Л марки «В» или «Н» (ОСТ 05-432—78)	1200	От 2 до 7
	2400	От 1,5 до 7
Полиэтилен (пленка полиэтиленовая, стабилизированная типа А нли Б (ГОСТ 10354—73)	1200	Св. 4
По л и мет и л мета к рил ат марки ЯСОМ	1200	От 2 до 3,2 » 3,6 » 5,5
	2400	От 1,5 до 3,2 » 3,6 » 5,5
Кальций фтористый ФК-И	1200	Ог 3 до 9
	2400	Ог 2 до 9
Барий фтористый	1200	От 3 до 12
Слоило ИКС25	1200	От 6 до 16
Т а б л и ц а 4.13. Основные размеры прозрачных и отражательных решеток-шкал и прозрачных решеток-индексов
Тип решетки	Размер заштрихованной поверхности, мм	Форма и размер решетки, мм (А X В X С)
Решетка-индекс	35X35	40X40X5
Решетка-индекс	0 20	0 20Х 5.5 *
Решетка-шкала	23Х 13	25Х 15Х 13
То же	35 X 35	40X40X5
»	100X35	110Х40Х 10
»	150X35	160Х 40Х 10
>>	200X35	210Х40Х 15
»	250Х 35	260Х40Х 15
»	ЗООХ 35	310Х40Х 15
* Фокусное расстэян	не решетки » 50 мм.	
Таблица 4.14. Основные параметры комплектов измерительных решеток
Цепа полосы, мкм	Решетки комплекта	Количество штрихов на 1 мм		Длина волны, при которой контраст достигает максимального значения
		Решетка-индекс	Решетка-шкала	
10,0	Две прозрачных	100	100	Св. 0,6
8,0	Прозрачная и от-	62,5	31,25	0,9
	ражательпая			
4,0	То же	125	62,5	0,9
2,0	»	250	125	0,9
1,0		500	250	0,9
0,8	»	625	312,5	0,9
0,5		1000	500	0,5
0,4	»	1250	625	0,5
Примечали е. Допускается отклонение цены полосы е от поминального значения только в меньшую сторону на величину, не более 2•10~4t\
СЕТКИ
Сетками обычно называются стеклянные плоскопараллельные пластинки с нанесенными на них перекрестиями, шкалами или иными знаками (марками), устанавливаемые в плоскостях изображения оптических систем. Иногда в качестве сеток применяются плосковыпуклые линзы (коллектив-сетка) или другие сферические детали.
По назначению и виду гравировки сетки можно разделить на следующие основные группы:
1)	прицельные (визирные) сетки, предназначенные только для наведения прибора на объект (цель);
2)	измерительные сетки (шкалы, растры);
3)	сетки смешанного вида и с различными специальными марками (сетки стереодальномеров и др.).
Визирные сетки (рис. 4.32, а, б) обычно имеют перекрестие с разрывом в центре, с угловой величиной разрыва 3—4 тысячных дистан-
Таблица 4.15. Диаметр D н толщина d сеток, мм
	d	De9	d	De$	<1
До 6 Св. 6 до 18	1±0,2 1,5± 0,2	Св. 18 до 30 » 30 » 50	2.5+0.5 4,0± 0,5	Св. 50 до 80 » 80 > 120 Св. 120 до 150	6,0± 0,5 8,0±0,Б 10,0± 0,5
Г! римечаиие. Размеры фасок берутся по таблицам для линз.
ции. Наличие разрыва увеличивает точность наведения, так как штрихи не закрывают цель. Линейная величина разрыва рассчитывается по формуле I — и/71000, где п — угловая цена разрыва в тысячных дистан-ции; — фокусное расстояние объектива или всей системы до сетки. Толщину сетки берут в зависимости от диаметра (табл. 4.15).
Рис, 4,32. Типы сеток
Измерительные сетки разных типов даны па рис. 4.32, в—4,35. Наведение с помощью биссектора точнее, чем наведение с помощью перекрестия. Ошибка наведения по одинарному штриху равна примерло
Рис. 4.33. Б иссек-
Рис. 4,34. Сетка со спиральным би-штрих ом
тор
половине толщины штриха; ошибка наведения но биссектору (двойному штриху) равна примерно 1/3 толщины штриха. В случае примете ния Госсектора наибольшая точность обеспечивается при толщщ / штриха t s,3 и ширине промежутка а = (2-ьЗ) s (рис. 4.33). Толщи: а штриха зависит от увеличения окуляра и равна f	Так к
предельный угол разрешения глаза е = Г, то например, при f'K == — 25 мм толщина штриха t— 0,007 мм. Для таких окуляров большей частью принимают t — 0,0084-0,02 мм. Обычно угловой размер штриха 2—4'. Следует иметь в виду, что изготовление штрихов тоньше 0,01 мм затруднительно.
Рис. 4.35. Сетка-калибр
Таблица 4.16. Допустимая величина зазора при
^30	°’ ММ
f OK	Dp,			
	2	4	6	
20	0,06	0,03	0,02	
25	0,09	0,047	0,03	—
30	0,13	0,06	0,045	0,033
40	0,24	0,12	0,08	0,06
50	0,37	0,19	0,12	0,09
В измерительных приборах используются также сетки со спиральным двойным штрихом. С г! о мощью такой сетки можно осуществлять измерения с точностью до 2 мкм. Шаг спирали обычно 0,5 мм (рис. 4.34), толщина штриха 0,01—0,015 мм, расстояние между штрихами 0,06 мм. Применяются также сетки, на которые наносят два измерительных контура для измеряемой ве-
личины, т. е. верхний и нижний пределы отклонений. Если необходимо иметь большее число различных измерительных марок, пользуются так называемыми револьверными сетками, На рис. 4.35 изображена сетка инструментального микроскопа, на которой нанесены профили резьб. Эта сетка закреплена в револьверном устройстве; поворачивая его, поле зрения различные участки сетки. В измеритель-
Рис. 4.36. Схема жду
к расчету зазора ме-сетками
можно вводить в поле зрения различные участки сетки. В измерительных приборах иногда применяют двойные сетки, одна из которых — неподвижная со шкалой, вторая — подвижная с индексом (например, у винтового окулярного микрометра, (см. рнс. 14.7). В этом случае между сетками должен быть зазор. Конструктивно зазор следует выбирать не менее 0,05 мм, а иногда н 0,01 мм (табл. 4.16). Наличие зазора вызывает паралаке между шкалой и индексом, который может давагь ошибку отсчета (рис. 4.36). При зазоре^ угловая величина паралакса
в минутах равна
2 (р + 4к/<Ь) 0.00029’
Растровые (трансверсальные) сетки
Для точных отсчетов, особенно если они производятся на экране, применяются растровые (трансверсальные) сетки, построенные по принципу поперечного масштаба. Такие сетки имеют наклонные к вертикали липни, состоящие из биссекторов (рис. 4.37), квадратов или точек.
О, Щ
^0 9 8 \7 6 5	3 2 1 О
Н П II ||| П Н I! И п II 110 п и h п	и и н и	и	и	/
Н II II II	II II II II	II	II	I
II II II II	II II II II	II	II
II II l| II	II 11 II II	II	II	*
II II 1| II	II II II II II	II
II II	11 II	II	II	II	II	II	II	«
|| ||	|||П	II	II	II	II	II	II	7
II II	II II	II	II	II	II	II	II	8
II II	II jll	II	II	11	II	II	II	9
II II II II II II II II II И HW
0	2 Ч- 6 В 10
; jSSSi ЕЕ-:::::;:;
8 SHuiiSi!!
" 7 J 5	7 9
Рис. 4.37. Растровые (трансверсальные) сетки
Сдвиг в горизонтальном направлении бнссекторов, лежащих на наклонных линиях, равен расстоянию между наклонными линиями, деленному на число биссекторов на наклонной линии. С биссекторами совмещают индекс, имеющий вид вертикального штриха.
Растровая сетка устанавливается в пл ос кос*! и изображения и вместе с индексом проецируется на экран.
Лучшим экраном является восковой экран (см. стр. 213), имеющий наиболее тонкую структуру рассеивающей поверхности.
Точность отсчета с помощью растровых шкал может достигать 0,001 мм. Хорошие результаты показало сочетание светло-зеленого
фона экрана и прозрачных бесцветных марок растра.
Допуски на изготовление заготовок сеток и лимбов. Выбор марки стекла
Отклонение плоскостей (поверхностей) сеток, а также и лимбов не оказывает заметного влияния на качество изображения, поэтому допуски на качество поверхности задаются достаточно широкие —
Таблица 4,17. Марки стекол для лимбов в зависимости от способа наиесёиня иа них делений
и знаков
Способ нанесения делений и знаков	Марка стекла
Фотографирование Гравировка алмазом Травление для ширины штрихов не менее 0,03 мм не более 0,05 мм Вакуумное напыление	К8, К Ю8 К8, К Ю8 К8 К Ю8, БКЮ БКЮ, СВВ Ф8, Ф108, Ф18 БКЮ, БКИ0
Таблица 4.18. Марки стекол для сеток в зависимости от способа нанесений делений и знаков
Способ нанесения делений и знаков	Марка) стекла'
Фотоспособ Хромирование в вакууме делений, нанесение по лаку Гравирование алмазом t =* = 1,54-3,0 мкм Травление t — З-гб мкм t — 5-5-40 мкм t— 504-500 мкм	К8, КЮ8 К8, КЮ8 К8, ТФ2, КЮ8 Ф8 БКЮ, БК! Ю, Ф108 К8, К108, БФ24
до Л7 = 104-15 и AN — 2. Клиновидность может допускаться от 5' до 10\ Чистота поверхностей сеток Р = 0 — 20 н Р = 0 — 40. Обычно в телескопических приборах в центральной трети поля зрения не допускается никаких дефектов. Количество дефектов в остальной части поля зрения указывается в частных технических условиях на прибор. Чистота поверхности лимбов Р= 0—20 (для рабочей зоны) и PV (для нерабочей зоны).
Рекомендуется диаметр сетки изготовлять с отклонением с9. Допускаются отклонения: dll — для сеток, имеющих специальное юстировочное устройство, и Я8 — для сеток, требующих повышенной точности центрировки. У сеток е подсветкой обработка заготовок по цилиндрической части должна выполняться точность, равная Rz = 0,L
Материал выбирается в зависимости от способа нанесения делений (табл. 4.17 и 4.18). Требования к стеклу:	= Д	— 4В,
однородность 3—4, показатель ослабления е == 6, двойное лучепреломление — 3, бессвильность — 2В, пузырность — 1 (для рабочей зоны).
Методы и точность нанесения делений на сетках
Сетки и шкалы на стекле условно можно разделить по точности на три класса (см. табл. 4.19). В зависимости от назначения, конфигурации рисунка, толщины штриха и класса точности выбирается способ изготовления шкалы или сетки. Существуют три способа нанесения рисунка иа сетках и шкалах: механический, фотографический, смешанный.
Механический способ оправдывает себя при изготовлении простых сеток и шкал на пантографе или делительной машине. Точность линейных размеров 0,01—0,02 мм, 202
Таблица 4.19. Рекомендуемые допуски на деления сеток и ширину штрихов
Характеристика точности сетки	Допуски иа расстояния любых штрихов от начального (нулевого) штриха										Допуски на перпендикулярность штрихов перекрестий	Допустимый экстен-триситет относительно центра сетки, мм'
	Линейные деления, мм					Угловые деления						
	До 0,1	Св. 0,1 до 0,5	Св. 0,5 ДО 1	Св. 1,0 до 2	Св. 2	1 1 От 10' до 30'	Св. 30'	о! or	о . о со Ю о о п	Св. 3°		
Точные сетки Сеткн средней точности Грубые сеткн Ширина штриха	±0,002 ± 0,005 ±0,010	±0,005 ±0,012 ±0,030 0,005	±0,007 ±0,020 ±0,040 Цопускн II 0,010	±0,010 ±0,032 ±0,060 а ширину	±0,015 ±0,040 ±0,090 штрихов, 0,020	±2' ± 5' мм 0,03	± ± 0	3' -т / / 10'	±5' ±12' ±15' 0,050	-4- у' ±17' ±20' 0,	5' 10' 15' 08	0,06 0,10 0,25 0,10
Допускаемые отклонения	Ширина или	±0,001 штрихов последую]	±0,002 в зависим! дей после	эст и от фо сетки сис	±0,005 кусного р темы (мип	±0,008 асстояния пмальная),		±0,010 окуляра мм		±0,015		± 0,020
Фокусное расстояние Ширина штриха с черным и белым запуском	До 10 0,002 0,004	Св. 10 до 20 Св. 0,006 0,010		20 до 30 0,01 0,02	Св. 30 до 0,02 0,03	5С Св.	50 до 0,03 0,05		70 Св.	70 до 0,05 0,10	90 Св. 90 Св. 0,1	
Примечание. Ширина штрихов ие должна превышать */4 ширины деления шкалы. Размеры штрихов с - белым запуском для сеток с f' С 20 мм не применяются.
ю о со
Т а б л и ц а 4.20. Номенклатура, состав и назначение запусков
Условное обозначение запуска	Цвет	Состав запуска		Ширина запускаемого штриха	Условия эксплуатации (по ГОСТ 15150—69)
		Основа	Пигмент		
41 Б1Т Б1Ц К1 Ч2Г Ч2К Б2Т Б2Ц К2 чзг чзк БЗТ БЗТ КЗ	Черный Белый Красный К Черный 1^4	О Белый Красный Черный Белый Красный	Стекло жидкое То же » 'раски масляi Сажа газовая Белила цинковые Краплак красный Эмали п ПФ-163 ПФ-115 белая ПФ-115 красная	Закись—окись кобальта Двуокись титана Окись цинка Сурик свин цовый [ые художествен! Графит Закись—окись кобальта Двуокись титана Окись цинка ентафталевые Графит Закись—окись кобальта Двуокись титана Окись пинка	0,1 мм и более То же » » иле 3 мкм и более 4 мкм и более 10 м км и более 10 мкм и более 8 мкм и более 10 мкм и более 10 мкм и более	У У, т У, т
Хорошие результаты дает метод гравировки на стекле по защит-
ному слою с последующим травлением или напылением металла в вакуумной установке. Обычно ширина штриха с запуском краской — до 0,01 мм.
Применяя запуски для заполнения сеток и шкал, вытравленных на поверхности стеклянной полированной заготовки, можно улучшить видимость штрихов. Для заполнения травленых штрихов применяют запуски на жидком стекле (для эксплуатации в умеренном климате), масляные и эмалевые — для эксплуатации в умеренном и тропическом климатах. Черные запуски предназначаются для заполнения травленых штрихов, рассматриваемых в проходящем свете, а белые и красные — в проходящем и отраженном свете (см. табл. 4.20).
Фотографический способ требует большой подготовки, но при серийном и массовом производстве более производителен. Он дает возможность получать штрихи шириной 2—3 мкм и выдерживать расстояние между ними с точностью до 1 мкм. При изготовлении
Т а б л и ц а 4.21. Высота цифр и букв сеток, мм
Расстояние между делениями сетки	Высота цифр и букв	Допуск
До 0,3	0,2	±0,02
Св. 0,3	0,3	±0,03
до 0,5		
Св. 0,5	0,5	±0,05
мен ьше
Примечания:
I. Ширина линий цифр и букв должна быть равна ширине штрихов, если последняя не менее 0,61 мм. 2. Для сеток с делениями
0,05 мм допускается высота цифр н букв 0,1 мм. 3. Колебание ширины штриха в любой его части не должно превышать половины его ширины.
сеток-растров на металлизирован-
ном стекле минимальная толщина штриха 8—10 мкм. Фотографированием и последующей химической и термической обработкой можно достаточно прочно зафиксировать рисунок на стекле и протравить его. При травлении получившиеся углубления заполня
ются достаточно прочно продуктами распада веществ, применяемых при химической обработке. Такие сетки пригодны для ночнотг под
светки.
Таблица 4.22. Допуски на длину штрихов линейных и круговых шкал
Длина штриха, мм	До 0,2	Св. 0,2 до 0,5	Св. 0,5 до 1,0	Св. 1,0 до 2,0	Св. 2
Допускаемое отклонение (± мм)	0,01	0,03	0,05	0,10	0,2
Примечания: 1. Соотношения между длинами малых, средних и больших штрихов 1 : 1,5:2 или 1 : 1,3 : 1,7. 2. Длину малых штрихов рекомендуется брать не менее цеиы деления сетки. 3. Ширина штрихов не должна быть более 1/5 цены деления шкалы.
Таблица 4.23. Оптическая плотность образцов в зависимости от номера
М1 образца	1	2	3	4	5	6	7
Оптическая плотность	0,5	0,8	1,2	1,5	1,8	2,5	3,0
Таблица 4.24. Выбор образца плотности для сравнения в зависимости от назначения и условий эксплуатации сетки
Увеличение окуляра Г прибора	№ образца при толщине штриха, мкм						
	до 20	30	40	50	70	100	150
До 7 х	1	2	3	3	4	4	5
Св. 7х до 15х	1	1	1	2	3	3	4
Св. 15х до 30х	1	1	1	1	2	2	3
В заданиях на вычерчивание сетки при фотографическом способе изготовления должен быть указан масштаб, в котором необходимо ее вычертить. Масштаб выбирается исходя из допусков на элементы сетки и точности ее вычерчивания. При точном вычерчивании ошибки не должны быть более 0,2 мм.
При смешанном способе изготовления одна часть работ выполняется механическим способом, другая — фотографическим.
Допуски на элементы сеток (табл. 4.19) могут отличаться от указанных выше, когда они определяются расчетом. В табл. 4.21 приведены размеры цифр и букв сеток.
В табл. 4.22 даны допускаемые отклонения иа длину штрихов линейных и круговых шкал. В зависимости от увеличения окуляра отраслевым стандартом установлены образцы оптической плотности штрихов, линий сеток (табл. 4.23 и 4,24).
Сетки с искусственной подсветкой
Ночью на темном фоне штрихи сеток не видны. Чтобы они стали видимыми, нх подсвечивают. Свет от электролампочки направляют на полированный обод сетки (рис. 4.38). Благодаря полному внутреннему огпаженню лучи света, падающие на плоскости сетки под малыми углами, не могут выйти наружу, а лучи, падающие и а поверхность канавки (штриха), рассеиваются и попадают в глаз наблюдателя. Штрихи 206
Рис. 4.38. Схема подсветки сетки
день приводиг к уве-
должны быть расположены на стороне, противоположной окуляру^-Лучше и равномернее отражают свет штрихи, заполненные краской. '
Для более равномерной освещенности штрихов сеток следует освещать их примерно под одинаковым углом к штрихам различных направлений. Для увеличения яркости свечения штрихов, удаленных от осветительного окна, полезно покрыть отражающим покрытием остальную часть обода сетки. Для подсветки сеток иногда применяют световоды.
СВЕТОФИЛЬТРЫ
Под светофильтром понимается слой (обычно плоскопараллельный) какой-либо среды, обладающей избирательным пропусканием света.
Светофильтры делятся на- следующие группы: светофильтры из стекла, окрашенного в массе; желатиновые светофильтры; светофильтры из окрашенных пластмасс; жидкие светофильтры, газовые, поляризационные и интерференционные.
Светофильтры изменяют как яркостные, так и цветовые соотношения между видимыми объектами и уменьшают хроматические аберрации. Используя эти свойства, светофильтрами пользуются для улучшения видимости (главным образом контрастности’) при неблагоприятных условиях (дымка, туман, ослепляющий свет, малая контрастность объектов). Например, желтые и оранжевые светофильтры применяются при наличии воздушной дымки, так как они хорошо поглотают синие и фиолетовые лучи. Поглощение синих лучей в ясный солнечный
личению контрастности между светом и тенью, так как тени всегда дают больше синих лучей, чем участки, освещенные солнцем. При тумане рекомендуется применять оранжевые или красные светофильтры. Приборы снабжаются большей частью набором сменных светофильтров. В морских визирах или прицелах применяются оранжевый, желтый и нейтральный светофильтры (иногда зеленый).
Зимой при ярком солнечном освещении пользуются нейтральным или синим светофильтром.
Светофильтры для черно-белой фотографии общего назначения
применяются с целью правильного воспроизведения на снимках соотношений визуальных яркостей объекта (компенсирующие светофильтры) или изменении их контраста (контрастирующие светофильтры). Чаще всего применяют светофильтры ЖС12, ЖС17, ОС12, КС11, СЗС17, СС4, ЖЗС5, ЖЗС9, НС8 и др. Нейтральные светофильтры НС1, НС2 и НСЗ применяются для защитных очков от яркого дневного света, остальные НС используются в фотометрии, спектрофотометрии и в наблюдательных приборах. Темные стекла марки ТСЗ применяются для защитных очков при электросварке, а ТС6 и ТС7 — от прямого солнечного света. Бесцветные стекла БСЗ, БС4, БС7 и БС8 пропускают ультрафиолетовые лучи соответственно до 270, 290, 360 и 370 нм. Светофильтры ЖЗС1, ЖЗС5, ЖЗС6, ЖЗС12, ЖЗС13 и ЖЗС17 применяются в наблюдательных приборах. Светофильтры КС15, КС17 и КС18 выделяют соответственно области спектра 670-—2700 нм, 680—2800 нмг
Т а б л и ц а 4,25, Области применения светофильтров
Марка стоил а	Назначение светофильтра
СС4 СС5 СС8 СС9 СЗС24, СЗС25 ЗС1 зсз 3C7 жсз осн КС 13 КС15 ПС7 ПС8 пен	Выделение области 340—470 нм Трехцветная проекция; выделение области 370—500 нм Синий сигнальный; цветное освещение Светофильтр дневного света Тсплофпльтр поглощает ИК-область от X > 750-ь800 им Трехцветная проекция; выделение области 480—570 нм; фотография Зеленый сигнальный светлый; цветное освещение Выделение узких участков спектра; в комбинации с ОС13 — линии ртутного спектра 578 нм Выделение линии ртутного спектра 313 им (в комбина- ция с УФС2) Фотография: наблюдательные приборы Трехцветная проекция, красный сигнальный Светофильтр для оптических пирометров; фотография Выделение линии ртутного спектра в комбинации с ОС11 и ОС 12; градуировочный светофильтр Колориметрия; поглощение области 500—550 нм Выделение области 250—460 нм; поглощение области 460—660 нм
Таблица 4,26, Коэффициент пропускания марок стекол для разных толщин светофильтров
		То	лщина светофильтров,			мм
Марка стекла	Длина волны, им	0,6	1,0	1,6	2,5	4,0
		Коэффициент пропускания т, %				
ОС17	555	87	84	77			-
жзс1	540	72	62	49	34	19
ЖЗС5	550	89	88	86	83	77
НС8	555	65	54	37	21	8
Примечание, Рассчитан		с учетом поправки на			отражение.	
800—2800 нм. В табл. 4,25 приведены области применения некоторых светофильтров.
Точность выполнения плоскостей светофильтров, а также допуск на клиновпдность назначаются в соответствии с требованиями к системе. Например, для фотографии плоскости светофильтров должны быть, выполнены с точностью до 1—2 полос. Технические требования на светофильтры, устанавливаемые внутри оптической системы, опреде-208
ляются при .расчете последней. Технические требования на светофильтры, устанавливаемые за окуляром (ориентировочно): N = 10, AN = 3, 0 = 10', PIV. В табл. 4.26 приведены марки стекол светофильтров, применяемых в геодезических приборах для ослабления и излишней яркости фона, или наблюдаемого объекта и усиления контрастности последнего.
Номинальное значение диаметра D (мм) светофильтров должно соответствовать ряду /?а10 и /?а20, толщина d — ряду Ra5 (ГОСТ 6G36—69). Предельное отклонение толщины от номинального значения не более 10%. Толщину светофильтра из стекла ОС17 не рекомендуется делать более 2 мм, так как иначе резко ухудшается контрастность изображения. Требования к стеклу: спектральная характеристика — 2; двойное лучепреломление — 3; бессвильность — 2В; пузырность — 4; требования к обработке поверхностей для D < 20 мм не более — N — 10, AN — 2, 0—10'; для £) > 20 мм, не более — /V = 20, A;V = 3 и 0 < 15'.
Светофильтры для выделения инфракрасной области спектра применяются двух видов: а) абсорбционные (из цветных стекол, германия, кремния и др.); б) интерференционные, изготовляемые путем нанесения тонких оптически однородных слоев из диэлектриков или полупроводников на подложку, прозрачную в требуемой спектральной области. Существенным недостатком абсорбционных фильтров является невозможность выделения с их помощью узких участков спектра с высоким т. Этого недостатка лишены интерференционные светофильтры.
Стеклянные светофильтры для микроскопии
Синие светофильтры применяются при микрофотографировании с апохроматическими объективами для усиления контраста бесцветных препаратов. Светофильтр СС1 при освещении от лампы накаливания придает препарату окраску, сходную с окраской от дневного света.
Зеленые светофильтры увеличивают контраст препаратов, имеющих красную окраску, и полезны при работе с апохроматами, у которых недостаточно хорошо исправлен хроматизм для синих лучей. Они применяются также с фазово-контрастными устройствами и при фотографировании, так как они задерживают синие лучи, повышая контрастность изображения.
Желто-зеленые и желтые светофильтры дают большую контрастность, чем зеленые. Наибольшая контрастность достигается при фотографировании с оранжевыми светофильтрами.
Теплозащитные светофильтры СЗС16 и СЗС24 (термически устойчивые) не пропускают инфракрасных лучей; коэффициент линейного расширения при (20—120)° С равен 67-10~7 и 55* 10“7 соответственно.
Светофильтры УФС, ФС и СС служат для выделения возбуждающего света из спектра источника в люминесцентной микроскопии, а также для выделения узкой области спектра в ультрафиолетовой микроскопии (УФС1 выделяет X == 240—400 нм; УФС2 — А = 270-^360 нм; ФС1 — А = 330 4-460 нм; ФС6 — область 290—460 и 720—1200 нмС Светофильтры ЖС и ЖЗС, пропускающие свет люминесценции и задерживающие возбуждающий свет помещают между препаратом н окуляром.
Светофильтры для контрольно-измерительных приборов
Для создания светло-зеленого фона с целью снижения утомления глаза наблюдателя, а также для повышения контраста штрихов сетки относительно поля зрения, применяются светофильтры из цветного стекла марок ЗС2, ЗСЗ, ЗС8, ЖС12, ЖС5, ЖС6, ЖС9, ЖС13, ЖС18 и др. по ГОСТ 9411—75 (табл. 4.26 и 4.27).
Таблица 4.27. Коэффициенты пропускания наиболее часто применяемых марок стекол для разных толщин светофильтров
Марка стек л г)		Длина водны	Толщина светофильтра, мм										
			0,6	0,8	1.0	1,2	1,6	2,0	2,5	3,2	4,0	5,0	6,0
			Коэффициент пропускания г, % 1										
Желто-зеленое	жза	540	72	67	62	57	49	42	34	2G	19	13	i 	।
	ЖЗС5	Сп О	89		88	87	86	84	83	80	77	74	71
	ЖЗС9	540	84	81	79	77	72	68	63	37	48	43	37
i	Зеленое 1			ЗС2	530	62	55	48	42	33	25	18	12	—	—	—
	ЗСЗ	! 520	74	69	1 65	60	53	41	39	30	23	16	12
	ЗС8	530	89		88	87	86	85	84	81	79	77	74
11 р и меча н и е. Коэффициент пропускания рассчитан для с учетом поправки на пропускание													
Номинальное значение D диаметров (больших сторон при некруг-лоп форме) светофильтров должны соответствовать ряду А,20 (4,0; ... 8,0), ряду Яа40 (8,5; .. 36,0) и ряду /?J0 (40; ... 125)
по ГОСТ 6636—69. Предельные отклонения диаметров должны соответствовать отраслевому стандарту в зависимости от способа крепления светофильтра. Номинальные значения толщин устанавливают по ряду /<,,10 (0,5; 0,63; . 6,3). Предельные отклонения толщин допуска-
клея в пределах от ±0,1 до ±0,5 мм.
Технические требования: спектральная характеристика 2-и каин при я; двойное лучепреломление — 2; бессвильность — 2 (для ЗС2, ЗСЗ и ЗС8 — 3-я категория); пузырность — 3; Р = IV—VI; N =* =- 5-20; AV = 1д-3; 0 = 5-20'.
Светофильтры поляризационные
Поляроиды представляют собой поляризующую свет пленку, изготовленную из поливинилового спирта марки Н и заклеенную между защитными стеклянными плоскопараллельными пластинками или полимерными пленками (табл. 4.28—4.31).
Таблица 4.28. Основные размеры поляроидов, мм
Диаметр	Толщина	Допуски
От 10 до 20	От 2 до 4	± 0,4
Св. 20 до 50	Св. 4 до 6	± 0,6
Св.50 до 150	Св. 6 до 8	±0,8
Св. 150до50С	Св. 8 до 10	±1,0
Таблица 4.29. Требования к изготовлению поляроидов с защитным стеклом
Диаметр поляроида, мм	Требовавия			
	N	A>V	Р	н, ... '
Ог 10 до 50 Св. 50 до 150 Св. 150 до 500	5 10 20	I 2 4—6	И— IV III-V IV— VI	С1 СП СИ »—•	. 1—- ООО
Т а б л и ц а 4.30. Виды пропускания и категории по пропусканию поляроидов в области спектра от 400 до 700 нм
К-l ге-гирия	Интегральное пропускание одного поляроида, °/о	Пропускание двух поляроидов в параллельном положении плоскостей поляризации, %	Остаточное пропускание поляроидов в скрещенном положении, %
1	От 20 до 25	От 12 до 15	0,001
2	Св. 25 » 35	» 15 » 30	0,01
3	» 35 » 40	» 30 » 35	0,1
Примечая ие. Пропускание поляроидов для области спектра			
от 280 до	400 нм и от 700 до 2400 нм, устанавливается по соглашению.		
Номинальные диаметры поляроидов следует выбирать по ГОСТ 6636—69. Пропускание поляроидов для области спектра от 280 до 400 нм устанавливается по соглашению. Разрешающая способность поляроида для рабочего диаметра Лраб не более 100 мм равна е"— == 1,5 ‘120/Рраб; по согласованию коэффициент 1,5 может быть уменьшен до 1.
Цилиндрические поверхности поляроидов должны быть защищены водостойким лаком. Поляроиды должны выдерживать воздействие относительной влажности воздуха до 98% при I — 35° С; при этом не допускаются расклейка н нарушение поляризующего слоя. Поляроиды должны быть устойчивыми к воздействию температуры окружающего воздуха от 50 С до —50J С при склейке акриловым клеем и ±60 С
Т а б л и ц а 4.31. Однородность направления плоскости поляризации и соответствующие ей категории поляроидов
Диаметр	поляроида, мм	Отклонение от однородности наклонения плоскости поляризации (не более)			
		Категории			
		А	Б	Б	Г
От	10 до 50	6'	20'	30'	40'
Св.	50 » 150	20'	40'	1°	1° 30'
	150 » 250	40'	1о	1°30'	2°
	250 » 500	1°	2°	4°	6°
при склейке бальзамином М. Поляроиды, предназначенные для эксплуатации в условиях влажного тропического климата, подвергаются дополнительной защите от разрушающего действия влажного воздуха и биологических обрастаний (плесени). Защитные стекла к поляроидам изготовляются из стекол марок К8 и БС7; рекомендуется для поляроидов диаметром свыше 100 мм стекла марки СВВ. Двойное лучепреломление защитных стекол всех марок допускается не более 6 нм/см.
Стекло марки БС7 применяют в случае эксплуатации поляроидов в условиях длительного воздействия УФ излучения.
Пример обозначения поляроида диаметром 50 мм, толщиной 5 мм, категорией по пропусканию 1, однородности направления плоскости поляризации А, с защитными стеклами марки К8, предназначенного для эксплуатации в условиях тропического климата: ПТ50Х 5-1А-К8; в условиях умеренного и холодного климата — П50Х5-1А-К8.
СВЕТОРАССЕИВАЮЩИЕ ЭКРАНЫ
Применяются два вида проекций на экран: проекция в проходящем свете — используются экраны, диффузно пропускающие свет, и проекция в отраженном свете — используются экраны, диффузно отражающие свет. Общими требованиями к экранам являются обеспечение требуемой разрешающей способности, яркости и видимости в тех направлениях, в которых производится наблюдение.
Основные типы экранов:
1)	направленно-рассеивающие пропускающие экраны (матовые стекла, восковые и др.);
2)	рассеивающие экраны отражающие (молочные стекла, алюминированные, бисерные и др.);
3)	экраны со специальным распределением света (растровые).
Направленно-рассеивающие пропускающие экраны обычно применяются в незатененных помещениях (например, экраны отсчетных устройств приборов), поэтому от них требуется большой коэффициент яркости. В качестве такого рода экранов применяются главным образом восковые экраны и экраны из матированного стекла. Восковые экраны обладают высокой разрешающей способностью, имеют очень топкую, невидимую для глаза структуру, незначительное направлен-212
Табл и ц а 4.32. Оптические характеристики стеклянных матированных и восковых экранов
Конструкция экрана	Vs	У\/е	
Стеклянная пластина: одна сторона матирована кварцевым песком М29, другая — полированная	3° 50'	4° 40'	0,96
Стеклянная пластина: одна сторона матирована электрокорундом М28, другая — полированная	6° 50'	8Э 29'	0,92
Слой воска толщиной 0,3 мм между двумя полированными пластинами	12° 00'	14° 40'	0,87
Слой воска толщиной 0,5 мм между двумя полированными пластинами	29° 00'	36° 20'	0,68
Примечание. — к. п. д., представляющий собой отио-шение'светозого потока, рассеянного экраном в передней полусфере, к потоку света, подающему перпендикулярно.
, равномерное распределение светового потока в боль-свойствам, которые значительно стеклянных экранов, восковые
ное пропускание шом телесном угле. Благодаря этим превосходят свойства матированных экраны имеют преимущественное применение для проецирования па них точных шкал и осуществления отсчета в оптических приборах. Восковые экраны представляют собой две полированные с обеих сторон стеклянные пластины, между которыми заключен равномерный слой воска с канифолью толщиной 0,3—0,5 мм. Характеристики этих экранов и экранов, матированных кварцевым песком М20 н электрокорупдом М28, приведены в табл. 4.32 и иа рис. 4.39. Индикатрисы яркости характеризуются углами т0 5 и yi/e, т. е. угловыми размерами, для которых относительная яркость Вотн составляет 0,5 и 0,37 от максимальной
Рис. 4.39. Индикатрисы яркости экранов;
яркости, измеренной при угле наблюдения, равном нулю. Значения То о и Yi/е» как видно нз рис. 4.39,
1,	2 — стеклянных матировок
пых; 0, 4 — восковых
у восковых экранов значительно
больше, чел у матированных, что дает более равномерное распределение световой энергии в большом телесном угле и создает лучшие условия для наблюдения двумя глазами [20, 23, 26].
Заслуживают внимания экраны из лавсановой пленки. Они дают
возможность получить равномерное диффузное излучение экраега,
применить источники света с меньшими габаритными яркостями, не утомляют зрения.
Чтобы получить более равномерную освещенность поля -рения применяют коллективную линзу, которая переносит изображение выходного зрачка системы в плоскость зрачка глаза [21, 25]. В этом случае экраном может служить матированная плоская поверхность коллектива. Однако при этом появляется необходимость фиксированного положения глаза и наблюдение становится возможным только одному наблюдателю. Растровые светопропускающие экраны представляют собой рифленое стекло или пластмассу типа линз Френеля или набор мелких положительных линз. По опубликованной в соответствующей литературе данным [12] они имеют максимальный коэффициент яркости fjmax = 3,2, т = 49% (стекло) и т—• 43% (пластмасса).
Растровые отражающие экраны представляют собой совокупность малых оптических элементов в виде сферических лунок [12, 89]. Растровые экраны имеют лучшее распределение света, чем алюминированные или бисерные.
Чувствительность визирования штрихов на просветных экранах
Чувствительность поперечных и продольных наводок зависит главным образом от разрешающей способности оптической системы, формы совмещаемых объектов и характера рассеяния света структурой экрана. Точность отсчета тем выше, чем меньше ширина штрихов и расстояние между ними (если это расстояние не выходит за пределы разрешения оптической системы и глаза) [21]. При использовании бнссектора и штриха в окуляре в том случае, когда зазоры, образующиеся между штрихами после совмещения, равны толщине среднего более широкого штриха, чувствительность наводки в самом благоприятном случае составляет примерно 0,1 теоретического предела разрешения (см. стр. 89), т. е. 8 — 0,061 л/sin ад. Если X = 0,55 мкм и sin Од — 0,025, то 8= 1,36 мкм. Значение sin Од должно равняться расчетному при диаметре зрачка глаза £%л “ 2 мм [21].
Таблица 4.33. Средние квадратичные значения погрешностей, мкм
Наименование экрана	Поперечная наводка			Продольная паводка
	Биссектор			
	№ 1	№ 2	№ 3	№ 3
Без экрана (наблюдение в окуляр)	3.51	4,38	5.05	0,45
К8М28	3,21	3,40	5,54	0,60
К8М28 + HF	3,69	3,91	4,58	0,49
Ь-0.3	3,37	4,29	4,39	0,54
В-0.5			5,26	0,68
Свс товсд	2,65	4,34	5,83	0,44
Таблица 4,34, Размеры штрихов биссекторов, мм
Номер биссектор з	a	$	t	a/s
1	|	1,20	0,43	0,10	2,80
9	|	2.31	0.67	0,34	3,50
3	j 2,88 i	1,50	0,72	1,92
размеров на следующих экранах:
Рис. 4,40. Индикатрисы яркости экранов:
1.3 — стеклянных матированиих;
2 — световода; 4, 5 — восковых
Теоретическую чувствительность продольных наводок (мкм) можно вычислить по формуле
Лг' — 2л.’6 sin2 од = 0,2/sin2 Од.
В табл, 4.33 приведены средине квадратичные значения погрешностей наведения при поперечных и продольных наводках, проводи-пнях с помощью биссектора разных матовые экраны из стекла марки К8, шлифованные с одной стороны электрокорундом М28, один из экранов протравлен 20% раствором плавиковой кислоты: восковые экраны В-03 и В-0,5 толщиной 0,3 и 0,5 мм соответственно; световод с разрешением 40 штр/мм. Другая сторона экранов — полированная. На рис. 4.40 даны сравнительные кривые яркости этих экранов. Индикатрисы яркости характеризуются углом половинной яркости То,ь (углом между нормалью к поверхности и направлением, в котором яркость равна половине ее значения по нормали).
Как видно из таблицы 4,33 данные измерения грубее теоретического значения (3.51 мкм вместо 1,36). Очевидно объясняется это тем, что размеры даже самого мелкого биссектора (табл. 4.34) в семь раз превышают пределы разрешения оптической системы, чувствительность поперечных и продольных наводок в проекционных отсчетных устройствах (при проецировании изображения объекта на восковые экраны, матовые стекла, световод и др,) остается примерно той же, что и при непосредственном отсчете в окуляре [21. 25]. Однако при использовании экрана наблюдатель меньше утомляется, поэтому чувствительность наводки сохраняется при длительной работе.
Чувствительность визирования штрихов на непрозрачных отражающих экранах
В табл. 4,35 приведены средине квадратичные значения погрешностей при поперечных наводках па экраны, представляющие собой: молочное стекло 5VC14, матированное абразивными порошками Лд 100
Таблица 4.35. Погрешности при поперечных наводках, мкм
Наименование отражающих экранов		Среднее значе-ченне о	Примечавне
МС14№100 МС14М20 MC14+HF Белая пластинка BaSO4 ТФ2М28 ТФ2М7 Al + КОН	5,10 1,10 0,43 0,39 0,15 1,80	4,85 3,64 3,37 3,30 3,50 2,44 2,91	Значение ст получены при размере изображения биссектора на экране: а — 1,20 мм, s = = 0,43 мм, t — 0,15 мм, входном апертурном угле ~ 0,025
и М20; молочное стекло MCI4, полированная поверхность которого протравлена 10% раствором плавиковой кислоты (экран MC14+HF); зеркала из стекла марки ТФ2, шлифованные микропорошками М28 и Л17 с последующим алюминированием в вакууме; экран из чистого алюминия, шлифованный электрокорундом № 8 с последующим травлением в растворе КОН (А1 + КОН). Для сравнения приводится белая пластинка из BaSO4 с мелкозернистой структурой отражающего слоя. Как видно из табл. 4.31 для матированных молочных стекол и зеркал значение о снижается с уменьшением среднего арифметического отклонения профиля /%. Видимая ширина изображения штрихов на экране, изготовленного из стекла МС14, зависит от микрогеометрни матового слоя; наиболее широкими они кажутся для самого грубого образца MCI4 № 100. С увеличением снижается и контраст изображения. Матированные зеркала ТФ2М7 позволяют получить наилучшую чувствительность поперечных наводок и отличный контраст изображения. Их применение предпочтительно в проекционных лабораторных приборах.
Отражающие непрозрачные экраны обеспечивают чувствительность наводки примерно одинаковую с широко распространенными просветными восковыми экранами, а также с непосредственным наблюдением в окуляр (табл. 4.33). Снятие отсчетов на отражающем экране меньше утомляет наблюдателя вследствие более равномерной яркости изображения и отсутствия «слепящего эффекта» [24].
Разрешающая способность отсчетных устройств при дополнительных системах наблюдения на экране
Исследование разрешающей способности отсчетных устройств с просветными экранами различного типа в условиях бинокулярного наблюдения и при использовании лупы или микроскопа показали, что:
1)	для систем с бинокулярным наблюдением наилучшими являются тонкослойные восковые и лавсановые экраны. Последние дают наименьшее снижение разрешения (на 12%);
2)	матовые стекла следует применять в отсчетных устройствах вместе с коллективной линзой, а также при наблюдении через лупу или микроскоп малого увеличения;
3)	в отсчетных устройствах, где изображение на экране должно рассматриваться через дополнительную оптическую систему, увеличение последней следует выбирать в пределах (300-У400)Од, где Од — передний апертурный угол, равный апертурному углу глаза агл = = 0,004,
Числовые апертуры таких дополни тельных систем не должны превышать матовых стекол и 0,03 — экранов с широкой индикатрисой рассеяния 121, 25].
Рассеиватели из оптической керамики КО1
Грубошлифсваипые поверхности оптической керамики КО1 диффузно рассеивают свет. Достоинство КО1 по сравнению с рассеивате
лями, изготовленными из оптического стекла, плавленного кварца и кристаллов фтористого лития — возмож-
Рис. 4.42. Индикатрисы яркости матированных образцов КО1: 1 — образец, У которого одна сторона матирована шлифовальным по,-рошком .\'j 12, другая — полированная; 2 — образец, у которого одна сторона матирована порошком № /2, другая — порошком Ха 6; 3 — образец, у которого одна сторона матирована шлифовальным зерном
<№ 100, другая — зерном № 50
Рпс. 4.41. Спектральные кривые (/—5) коэффициента пропускания полированных образцов из керамики 1<О1 толщиной 1—5 мм; 6 — стандартная кривая образца толщиной 10 мм
ность их использования в ближней ИК-области спектра в качестве рассеивателей в агрессивных
средах, а также условиях резких термоударов, в окнах приемников излучения и т. д. Спектральные кривые коэффициента пропускания образцов КО1 для различных толщин приведены па рис. 4.41. Для сравнения нанесена стандартная кривая КО1 толщиной 10 мм (потери на отражение исключены). На рис. 4.42 изображены индикатрисы яркости матированных образцов КО1 толщиной 4 мм при нормальном падении света (/.--3,61 мкм) [22].
Люминесцирующие экраны
Слои вещества, люминесцирующего под влиянием светового облучения, наносится обычно на стеклянную подложку. Возбуждение экрана производится со стороны слоя. Свечение, возникающее в люминофоре, отражается и рассеивается как на самом возбужденном кристалле, так и на соседних кристаллах. Так как экран большей частью наблюдается со стороны подложки, слой люминофора должен быть
таком толщины и такой зернистости, чтобы обеспечивались на и лучшие свечение и разрешающая способность (рис. 4.43). Предел разрешающей способности ниже у экранов, изготовленных методом осаждения люминофора, чем у экранов, состоящих из однородного люми-несцирующего стекла или монокристалла.
Рис. 4.43. Зависимость разрешающей способности п яркости экрана от толщины слоя:
А —разрешающая способность в мкм; В — яркость экрана в относительных единицах; D — прозрачность, %
ЗАЩИТНЫЕ СТЕКЛА
Защитные стекла предохраняют оптическую систему прибора от попадания пыли, грязи, атмосферной влаги н механических повреждений. Они применяются в том случае, если первой оптической деталью прибора является подвижная оптическая деталь (например, качающаяся головная призма, вращающиеся клинья). Если первой оптической деталью является линза объектива или неподвижная призма, то защитные стекла обычно пе требуются, кроме тех случаев, когда трудно осуществить достаточно герметичное закрепление призмы или объектива, или когда прибор экс-
плуатируется в воде при незначительно повышенном давлении. При больших гидростатических нагрузках 0,3—0,5 МПа и более) защитные стекла следует рассчитывать на прочность. Для круглых защитных стекол расчет на прочность ведется по формуле о = r~p!d-, где г — радиус защитного стекла, см; d — его
толщина, см; р — гидростатическая нагрузка, МПа; о — напряжение изгиба в стекле, МПа.
Защитные стекла без обогрева обычно изготовляются из стекла К8, а с обогревом — из стекла ЛК5. Защитные стекла для окон подсветки делаются из зеркального стекла. Пределы прочности на изгиб для указанных стекол следующие: для зеркального стекла — 22,5 МПа, для стекла 1\8 —
Рис. 4.44. Сферическое защитное стекло
имеет боль-к пр>
17,0 МПа. При расчете следует
брать запас прочности не менее 4—5 крат, так как стекло
шой ,'разброс по величине предела прочности,
чувствительно
должительности нагрузки и низким температурам.
В некоторых наблюдательных приборах применяются сферические защитные стекла (рис. 4.44). Это вызвано большими пространственными углами визирования и меньшими габаритами сферических защитных стекол по сравнению со склеенными плоскими. Сферические защитные
стекла имеют концентрическую форму и являются слабыми отрицательными линзами. По этой причине сферические защитные стекла не могут применяться, если за ними стоит призма-куб1. В этом случае перед качающейся призмой-кубом должна быть установлена компенсационная положительная линза той же оптической силы, что и сферический колпак. Линза должна качаться с визирным лучом, т. е. с вдвое большей угловой скоростью, чем призма-куб.
Требования к качеству и чистоте защитного стекла
Защитные стекла, установленные в ходе лучей оптической системы, требуют точного выполнения в отношении качества их преломляющих поверхностей. Для защитных
стекол подсветки точность выполнения поверхностен пе требуется. Допустимая величина клпиовидпости 0 определяется из величины допускаемого хроматизма или отклонения луча Ддг.,с, =	Где Д6Г,С, —
допустимая величина хроматизма после системы в угловой мере. Обычно Дб^,^ — 20", тогда при пр, — пс, = = 0,008 0—2500"/Гт, Отклонение луча вследствие клипов идности вычисляется по форм}'ле о = (пе — 1) 0. Должна быть также задана допустимая косина (децентрировка) сферического защит-
Герметик,, У Г-32 цила ёитбаоная пленка
Рис. 4.45. Плоские склеенные защитные стекла
кого стекла.
Защитные стекла, состоящие из двух пли более пластин (рис. 4.45), во избежание двоения изображения должны изготовляться с жестким допуском по клипивидпости. Разность в угле клина между обоими стеклами не должна превосходить
ДО <
G0"
2Гт(»г-1) ’
где Гт — увеличение телескопической системы.
Если пластинка стоит перед телескопической системой, то такие дефекты, как царапины, пузыри и т. п., не видны, и их допустимое количество определяется допустимым количеством вредного рассеянного света, который создается этими дефектами, а также технологическими и экономическими соображениями.
Защитные стекла в бинокулярном телескопическом приборе
Различная клиновидность или различное ориентирование защитных стекол, имеющих клиновидность, может вызвать двоение изображений. Если защитные стекла имеют клиновидность 0- и 02 и установлены перед объективами, то наименьшая непараллельность осей получится, когда
4 Появится двоение изображения.
клинья ориентированы в одном направлении. В этом случае вызванная ими непараллельность осей 6' — (п— 1)-(^j — 02)Гт. Если — — 02 ~ ДО, то ДО — 67(п — 1)ГТ. Допуск д' имеет различные предельные значения для непараллельности в вертикальной и горизонтальной плоскостях.
В бинокулярных приборах иногда специально применяют клипо-видные защитные стекла для юстировки параллельности осей. Отступление пластинки от плоскостности делает се слабей линзой. Если расстояние £>0 — начало бесконечности для данного прибора, то допустимо, чтобы защитное стекло имело фокусное расстояние [' не менее По.
Если пластинка с обеих сторон имеет примерно одинаковую сферичность разных знаков, то допустимый радиус сферы г = £>() = = Dp.V^ /tg Г. Число допустимых колец N — где R — радиус стекла; к — длина волны. При Л = 0,0005 мм получим
1,7Ор/Г"
При диаметре пластинки 2R — 36 мм. Dp' = 3 мм и 1\ = 8^ получим М = 1.
Защитные стекла с обогревом
Для предохранения от запотевания и образования льда на защитных стеклах применяется обогрев. В качестве токопроводящих покрытий используется пленка двуокиси олова (SnO2), так как она об
Рис. 4.46. Зависимость температуры нагрева токонесущей поверхности от мощности при t = 15—20 е С
Рис. 4.47. Пример расположения токоироводов на защитном стекле
ладает высокой проводимостью и прозрачностью, обеспечивает достаточно равномерный нагрев стекол любых размеров. Расход энергии небольшой (рис. 4,46). Условное обозначение покрытия 26Г (гл. 16).
В зависимости от условий эксплуатации прибора необходимая удельная мощность может колебаться в пределах 0,1 — I В т/см2. Для морских приборов обычно удельная потребляемая мощность 0,5 Вт/см3, для авиационных приборов — 0,6—0,9 Вт/см2,
Пленка имеет прочную адгезию со стеклом —20,0 МПа и с клеящими веществами —15,0 МПа. Твердость покрытия сравнима с твердостью стекла. Показатель преломления пленки 1,98. Светоиоглоще-нке в видимой области до 4% при толщине пленки до 0,5 мкм. Коэф-220
фициент отражения в видимой области до 18% в зависимости от марки стекла.
Просветлением пленки можно снизить коэффициент отражения до 4%. Пленка прозрачная для Л от 400 до 2000 нм, устойчива к воде и влажной атмосфере, действию кислот, щелочей и органических растворителей. Она защищает химически неустойчивые стекла от налетов и пятнания; выдерживает нагрев до 400е С и охлаждение не менее чем до 60е С. Удельная проводимость пленки у от 105 до 5* 105 См/м, удельное поверхностное сопротивление р$ при толщине пленки до 0,5 мкм — 500—100 Ом*см. Для подвода тока на пленку наносят катодным распылением полоски топкого слоя инвара, затем их лудят и припаивают к ним токопроводы. Таким образом получается достаточно прочное и стойкое соединение.Токопроводящие полоски должны быть расположены так, чтобы обеспечивался равномерный подвод тока к токопроводящей пленке (рис. 4.47).
Для регулирования обогрева применяются термоэлементы (термисторы), которые вклеиваются в специальные пазы в защитных стеклах и включаются в цепь автоматического регулятора обогрева. Применяются также термореле с биметаллическим контактом, устанавливаемые в непосредственной близости от защитного стекла.
ЖГУТЫ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИЕ ГИБКИЕ
Гибкие жгуты из оптического стекловолокна разделяются на 8 типов следующего назначения:
<Ф	» — жгуты с регулярной укладкой волокон для подсветки и считывания информации;
«П	» — жгуты для преобразования формы светового сечения;
«Э	» — гибкие волоконно-оптические элементы, склеенные с одного торца;
«Э	-Л» — волоконно-оптические ленточные элементы, состоящие из одного слоя волокна, склеенного на определенную длину;
остальные четыре типа жгутов — осветительные и предназначены для передачи света: «О» — в видимой области спектра; «О-С» — без искажения цветности; «О-ИК» — в ближней ИК-области спектра и «О-ИК-у» — У устойчивые.
Гибкие волоконно-оптические жгуты поставляются в следующих вариантах:
1)	в зависимости от формы торца и конструкции наконечника варианты А, Б, В, Г и Т (рис. 4.48—4.50);
2)	в зависимости от вида защитной оболочки:
X — в поливинхлоридной защитной оболочке; С — в силиконовой оболочке; М — в металлорукаве;
3)	в зависимости от температурных условий эксплуатации: первые — предназначены для эксплуатации в диапазоне температур от —50е С до +60° С; вторые — предназначены для эксплуатации в диапазоне температур —50° С до +200° С.
В табл. 4.36—4.47 даны размеры жгутов и их характеристики. Общее и спектральное пропускания жгутов приведены на рис. 4.51 и 4.52.
Обозначение жгута состоит из обозначения типа и вариантов исполнения с указанием диаметра или сторон прямоугольного торца и длины с ссылкой на номер отраслевого стандарта; для жгутов в поливинилхлоридной оболочке должен быть указан цвет оболочки»
Примеры условных обозначений:
1)	жгут в поливинилхлоридной оболочке, черного цвета без наконечников, сечением 5X5 длиной 1000 мм, предназначенный для эксплуатации в нормальных условиях: ОТХ-1-5X5-1000 по ОСТЗ
2)	ленточный элемент шириной 30 мм, длиной 500 мм; ЭЛ-30-500 ПО ОСТ
3)	преобразователя сечением прямоугольного торца 1,5X40 длиной 500 мм; П-1,5X40-500 по ОСТ ...;
Рис. 4.48. Варианты исполнения гибких жгутов в зависимости от формы торца и конструкции наконечника:
А — круглое сечение без наконечника (а); Б — круглого сечения с гладкими цилиндрическими наконечниками (б); В— круглого сечения с фасонными наконечниками (в, е)\ Т — круглого сечения с тонкостенными наконечниками (б); Г—квадратного илн прямоугольного сечения без наконечников (е)
4)	гибкого осветительного жгута волоконно-оптического, проклеенного с одного торца, с гладкими цилиндрическими наконечниками 0 10 мм длиной 1500 мм в силиконовой оболочке, предназначенного для эксплуатации при t < 200° С: Э-БС-П-10-1500 по ОСТ ...;
Для осветительных жгутов типов О, О-С, О-ИК, О-И К-у и типа Р допустимые отклонения диаметров d и стороны квадрата сечеиия а с регулярной укладкой волокон, а также торца 1 ие должны превышать ±0.2 мм.
Жгуты типов О, О-ИК-у, Р вместо квадратного сечения торца могут быть прямоугольной формы с соотношением сторон не более 3:1.
Жгуты типа Э изготовляются в любом исполнении, проклеенные с одного торца, и соответствуют размерам, указанным в табл, 4.36 с допуском на размер сечения ±0,2 мм.
Склеенные торцы жгутов должны быть полированы по плоскости. Чистота обработки поверхности должна соответствовать контрольному образцу сравнения. Торцы элементов ленточных — обрезные, без обработки.
Жгуты в исполнении I и II изготовляются в металлорукаве РЗ-Ц-Х и РЗ-АЛ-Х по ТУ 22-2173—71, или в селиконовой трубке по 222
Рис. 4.49. Волоконно-оптические ленточные элементы типа Э-Л
Вид А
Рис. 4.51. Общее пропускание жгутов типа
О-И К-у
Рис. 4.50. Волоконно-онтя'геские жгуты типа П
Рис. 4.52. Спектральное пропускание жгутов типов: О и Р 0/////); ос и оик (ххххх); О-ИК-у (\\\\\\)
to to -4-*
T аблица .4.36. Размеры жгутов типов О, 0-С, О-ИК» О-ИК-у, Р в различных исполнениях, мм
Исполнение														
БХ-1, БС-1, БС TX-I, TC-I, ТС BX-I, ВС-1, ВС BM-I, BM-II		>11, -П, -II,	БХ-I, БС-1, БС-П		ТХ-1, TC-I, тс-п см. табл. 4.38				ВХ	:-I, BC-I, вс-п		BM-I, вм-п		
Диаметр d		ф ф	см. рис. 4.48, б			см. рис.	4.48, д		см. рис.		4.48,г	см	. рис. 4	.48, в
номинальный	Допустимое отклонение второго торца	Длина проклеенной части 1, не бол	ОО wi		^3	d2, не более	* rs]		So г*	сч ч—с ^3		оо T-f ^3	d2 (Л 12)	w-4
	1			4,8		2,0	4,0			3,0	4,7	0,7	—	—	2о±2;73
2			5,6		3,0	3,0			4,0	5,7		4,0	7,2	
3	±0,3		7,1	2о±0-3 0,7	4,0	6,0	20		5,0	7,0		5,0	10,0	
4			9,0		6,0	8,2			7,1	9,0		7,1	13,0	
5		20	10,5		6,7	9,5			8,0	10,5	25±°:?	8,0	13,0	
8			14,0		10,0	13,2		СП 1+ го	11,0	13,5		11,0	17.0	70 О ± 1 1Л см
10			18,0	25+°.з °—0,7	14,0	17,6			16,0	18,0		16,0	20,2	
12	± 0,4		20,0		15,0	1 19,0	25		16,0	20,0		16,0	23,5	
15			25,0		18,0	24,2			19,0	25,2		19,0	28,0	
20	±0,5	25	32,0	qq+ДЗ	24,0	31,0	30		25,0	32,0	3O±o’J	25,0	33,0	
25			37,0	^—0,7	28,0	36,0			30,0	37,0		30,0	39,0	ЗО+по;3
30		__	—		—	—	—	( —	—	1	— —	 ‘	38,0	45,0	
Примечание. Отклонения диаметров d и стороны квадрата сечением укладкой волокон, а также торца 1 не должны превышать ±0,2 мм.										а (см.	также табл	. 4.38)	с регулировкой	
Таблица 4.37. Размеры жгутов типов О, О-ИК-у, Р в различном исполнении, мм
Исполнение				
AX-I, АС-1, АС-И, ГХ-1		ГС-1	AX-I, АС-1, AC-II	ГХ-1, ГС-1
Диаметр d или сторона квадратного сечения а		Проклеенная часть /, не более	См. рис. 4.48, а dt, не более	См. рис. 4.48, е alt нс более
Номинальный размер	Допустимое отклонение второго торца			
1			4.7	4,0
1.5			СМ СО	4.5
2,0			5,7	5,0
3,0	±0,3	15	6,7	6,2
4,0			7,7	7,6
5,0			9.4	8,6
8,0			12,6	12,0
10			15,0	15,2
12	±0,4	20	17,0	17,4
15			22,1	21,8
Таблица 4.38. Размер жгутов типов О, О-С, О-ИК, О-ИК-у, Р в исполнении TX-I, ТС-1, TC-II, мм
Диаметр жгута d		ОО 33	d2, не более		не более	Длина жгута L±5					
Номинальный ра змер	Допускаемое отклонение										
2,0	± 0,2	2,5	3,7	4± 01	8	50	60	70	80	90	100
8 В. А. ьан^в и др.
225
Т а б л и ц а 4.39. Длина осветительных жгутов в зависимости от диаметра в различном исполнении, мм
Диамет р	Длина номинальная	Предельное отклонение	
Жгуты типов О, О-С, О-ИК, O-ИК-у, Р БС-I, БС-11, BX-I, ВС-1, BC-II, ТХ-I, TC-I,		(в исполнении ТС-11)	БХ-1,
До 10 вкл.	250	о	
До 25 вкл.	400, 500, 600, 800 1000 1250 1400	10 15 25 50	
Св. 1 до 8 вкл.	1600, 2000, 2500, 3000	25	
2; 3	50’Х, ЮООО	50	
Жгуты типов О, О-С, О-ИК, О-ИК-?, Р, ВМ-П)		(в исполнении	ВМ-1,
До 10 вкл.	250		
До 15 вкл.	400	10	
			
	500, 600, 800		
Св. 1 до 30 вкл	1000 1250 1400	15 25 50	
Св. 1 до 8 вкл.	1600. 2000, 2500, 3000	25	
Жгуты типов О, О-ИК-V, Р (в исполнении ГХ-1, ГС-1)		АХ-1, АС-1,	АС-11,
До 3 вкл.	100		
До 10 вкл.	250	5	
До 15 вкл	400, 500, 600, 800 1000 1250 1400	10 15 25 50	
Т а б л и ц а 4.40. Размеры жгутов типа Э-Л, мм (рис. 4.49)
Ширина ленты а		Толщина ленты 6*	Длина склеенной части 1
Номинальная	Допустимое откло-'	некие		
10 15	0,2		
20	0,3		
25		0,035	30±5
30			
35	0,5		
40			
Прнмечани я: 1. Размер со звездочкой — для справок. 2. Длина ленты L: 100, 200, 300, 400, 500 мм; допустимое отклонение ±10 мм.
Таблица 4.41, Размеры жгутов типа П, мм
Длина L	150, 250	400, 500, 600, 800	1000	1250, 1400
Допустимое отклонение (±)	5	10	15	25
Т а б л и ц а 4.42. Размеры жгутов типа П, мм (рис. 4.50)
Ши pm; а а		Толщина b		с, не более	d *	dj	i
Номинальная	Допустимое отклонение	Номинальная	Допустимое отклонение				
10,0 20,0	О.з	1,5	0,2	2,3	4,6 6,3 7,8 9,1	8.0 10,5 13,0 15,0	0,7
30,0 40,0	0,5						
10.0 20.0	0,3	2,0	0,2	2,8	L3 9,1 10,1	9,0 12,0 15,0 15,0	
30,0 40.0	0.5						
Продолжение табл, 4.42
Ширина а		Толщина b		с, не более	d *	(л 8)	-
Номинал ьная	Допустимое отклонение (±)	Номинальная	Допустимее отклонение (ЧН)				
10,0 20,0	0,3	3,0	0,2	3,8	6,3 9,1	10,5 15,0	
30,0 40,0	0,5				10,7 12,9	16,0 18,0	окД-0,3 0,7
 0,0 20,0	0,3	5,0	0,2	5,8	8,3 11,8	13.0 17,0	
30,0 40,0	0,5				14,4 16,6	20,0 22,0	
* Размеры справочные. 	 								
Таблица 4,43. Коэффициент спектрального пропускания тд, жгутов типа О-С, О-И К, О-ИК-V в зависимости от длины жгута
		о-с		о-ик	O-I4K-V
	1	(оэффициеит пропускания, % (ие менее)			
Длина жгута L, мм	X — 450 нм	ин OSS =	ин 0S9 =	Л — 860 нм и 1060 нм	
До 1000 Св.	1000	до	1 400	вкл. »	1400	»	2 000	» »	2000	»	3 000	» »	3000	»	5 000	» »	5000	»	10 000	»	43 30 25 22 17 8	50 45 33 •зо 25 15	48 43 30 27 22 14	51 48 46 40 37 17	43 34
Примечание. Допускается для жгутов диаметром сечением торца 1x1 мм. уменьшение т, на 5% ниже зад в табл. 4.43					1 мм знкого
Таблица 4,44, Общий коэффициент пропускания тобщ жгутов типов О, О С, П( Р, Э в зависимости от длины жгута
	Длина жгута L, i	ЙМ	о, О-С, п, Р	э
			Козффици % (не	еит тобщ, менее)
	До 250 в кд.		55	45
Св	250 до 500	вкл.	50	40
»	500 »	800	»	45	35
	800 » 1 000	»	42	32
»	1000 » 1 250	»	40	30
»	1250 » 1 000	»	35	25
	1600 » 2 500	)>	30	20
»	2500 » 3 000		25	18
»	3000 » 5 000	»	20	13
»	5000 » 10 000	»	10	5 	 	
Примечания: I, Допускается для жгутов О, О-С, П, Р диаметром 1 мм и сечением торца 1X1 мм уменьшение т0^щ на 5% ниже указанного в таблице. Для жгутов типа Э после последующей проклейки, шлифовки и полировки второго торца тобщ увеличивается на 5—10%,
Таблица 4.45. Разрешающая способность жгутов типа Р в зависимости от диаметра и длины жгута
Диаметр или диагональ прямоугольного сечения, мм	Разрешающая способность, штр/мм, не менее, для жгутов			
	До 500 вкл.	Св, 500 до 800 вкл.	Св. 800 до 1000 вкл.	Св. 1000 до 1400 вкл.
До 2,0	18	15	12	12
Св. 2,0 до 4,0 вкл.	15	12	12	10
»	4,0 » 10,0 »	14	12	10	8
» 10,0 » 15,0 »	12		— —	—*
Примечания: 1, Жгуты с регулярной укладкой волокон изготовляются из волокон диаметром 20 — 25 мм, что обеспечивает теоретическую разрешающую способность по полю порядка 20 штр/мм. 2. На жгутах диаметром или диагональю прямоугольного сечения 8,0 мм и бо гее при длине жгута свыше 800 мм допускаются отдельные участки с меньшим пределом разрешения. Площадь и количество участков устаиавли вается отраслевым стандартом.
Таблица 4.46. Допустимые радиусы изгибов жгутов в зависимости от диаметра жгута и типа оболочки
Диаметр жгута в оболочке, мм 1	Радиус изгиба, выраженный в диаметрах жгута в оболочке для типов оболочки					
	Поливинилхлоридная		Латексная		Силиконовая	
	а	б	а	б	а	б
До 5 вкл.	6	3	2,5	1,5	5,0	2
Св. 5,0 до 8,0 вкл.	8	6	3,0	2,0	5,5	3
» 8,0 » 15,0 »	20	8	5,0	3,0	7,5	5
Т а б л и ц а 4.47. Относительные потери светопропускания жгутов в зависимости от радиуса изгиба
Тип оболочки	Диаметр жгута, мм	Изменение т0^щ после испытаний на изгиб равный ^z90° (Ь 104 изгибов) в зависимости от радиуса изгиба, %				
		10D	7,50	50	2,50	Ю
Поливинилхлоридная	3 5 10	0 0 20	0 4 45	4 10	10 40	70
				Полностью		
Латексная	3 5 10	0	0	0	0 4 4	0 40 94
Сел иконовая	3 5 10	0	0	0 5 14	10 15 40	60 65
Примечание. D — внешний диаметр защитной оболочки.						
ТУ 38-10576—72 из резиновой смеси ИПР 1338р по ТУ 38-00551166—73. Волокна в исполнении I склеиваются клеем ОК-72Ф по ГОСТ 14887—69 и в исполнении 11-клеем В К-28 по ТУ 1-695-3—74. Жгуты в исполнении I могут быть поставлены в защитной поливинилхлоридной трубке черного или белого цвета по ГОСТ 19034—73.
Жгуты типа О-ИК'У изготовляются в металлорукаве РЗ-АЛ-Х или селиконовой трубке по указанным выше ТУ.
Жгуты тина II имеют защитную оболочку из латекса иаирита Л7 по ТУ 6-01-780—73. Жгуты типа Э-Л защитной оболочки не имеют; волокна на торцах склеиваются раствором поливинилового спирта по ГОСТ 10779—69.
Волокна гибких жгутов изготовляются из стекол по ГОСТ 3514—76 и отраслевому стандарту, обеспечивающих числовую апертуру 0,5.
Гибкие жгуты сохраняют свои параметры после воздействия иа них: циклических изменений температур в диапазоне от —50°С до +60° С; влаги при относительной влажности 70% и температуре 30й С; вибраций в диапазоне частот 20—120 Гц. Наиболее опасными, с точки зрения эксплуатации жгутов, являются — повышенная влажность и многократный изгиб с радиусом менее допустимого. Поэтому при длительной эксплуатации жгуты должны быть надежно защищены от влияния повышенной влажности.
В табл. 4.46 приведены допустимые радиусы многократного (а) и однократного (б) изгибов жгутов с различными типами оболочек, а в табл. 4.47 — изменения тобЩ жгутов в зависимости от радиуса изгиба иа ±90°. Правила монтажа и условия эксплуатации гибких жгутов в приборах устанавливаются отраслевым стандартом.
ОБЪЕКТИВЫ
Основными характеристиками объективов являются:
I)	относительное отверстие (для микрообъективов — числовая апертура);
2)	фокусное расстояние [у микрообъективов, имеющих длину тубуса, не равную бесконечности, — собственное (линейное) увеличение];
3)	угловое или линейное поле;
4)	предел разрешения и качество изображения (хорошее исправление дисторсии и кривизны поля особенно важны для фотообъективов Й объективов измерительных приборов).
Типов объективов чрезвычайно много и полностью привести их в справочнике невозможно.
Объективы киносъемочные любительские. Киносъемочные объективы применяются в любительских кинокамерах для съемки фильмов на кинопленке 8 мм, 8 мм типа С и 16 мм (ГОСТ 17278—71)г. Номинальные значения фокусных расстояний объективов приведены в табл. 4.48.
Фотографическая разрешающая сила основных (штатных) объективов с геометрическим относительным отверстием 1 : 1,8 (или с полностью открытой диафрагмой, если объектив имеет меньшее относительное отверстие) при фотографировании щита с мирами в проходящем свете на черно-белой негативной кинопленке должна быть ие менее следующих ниже значений.
1 Стандарт не распространяется на панкратические объективы и объективы для специальных видов съемки и для профессиональных кинокамер.
Т а б л и ц а 4.48. Номинальные значения фокусных расстояний объективов
Формат кинопленки, мм	Значения фокусных расстояний, мм										
8	10	12	15	—	25	50		100	—	200	—
8 (тип С)	10	12	15	—	25	50	—	100		200	— —
16	10	12	15	20	25*	50	75*	100	150*	200	300
Примечания: 1) Значения фокусных расстояний, расположенные слева и справа от ломаной липни, относятся соответственно к широкоугольным и длиннофокусным объективам для данного формата пленки. 2. Значения фокусных расстояний, расположенные внутри ломаной линии относятся к основным (штатным) объективам для данного формата кинопленки. 3. Значения фокусных расстояний, отмеченные знаком звездочка применять не рекомендуется.											
1. При съемке на 8 мм н 8 мм типа С кинопленке:
65 линип/мм — в центре поля изображения;
40 лшшй/мм — на краях поля изображения у' = 2,7 мм для 8 мм кинопленки, у' = 3,2 мм для 8 мм типа С кинопленки.
2. При съемке на 16 мм кинопленке:
55 линий/мм — в центре поля изображения;
35 линий/мм — на краях поля изображения (у* = 5,6 мм, где у — расстояние от центра поля изображения до края поля изображения по диагонали).
Кинопленка КН-1 по ГОСТ 5554—70, применяемая при испытании, должна иметь разрешающую способность не ниже 135 линий/мм по ГОСТ 2819—68 и общую светочувствительность 11 единиц по ГОСТ 10691—63. В случае применения других типов кинопленок необходимо определять поправочный коэффициент. Коэффициент света-пропускания основных (штатных) объективов в центре поля изображения должен быть не менее 0,8. Коэффициент светорассеяния основных (штатных) объективов с геометрическим относительным отверстием 1 : 1,8 (пли при полном открытии диафрагмы, если объектив имеет меньшее геометрическое относительное отверстие) должен быть не более 0,025.
, Освещенность изображения на краях поля {у' = 2,7 мм, у' = 3,2 мм и у = 5,6 мм для 8 мм, для 8 мм типа С н 16 мм кинопленки соответственно) по отношению к центру поля, освещенность которого принимается за 100%, должна быть не менее 30%.
Просветление оптических поверхностей объективов должно обеспечивать цветопередачу без искажений на цветной кинопленке,
Объективы нормального фокусного расстояния для фотоаппаратов. ГОСТ 19322—73 устанавливает ряды нормальных фокусных расстояний объективов для фотоаппаратов общего назначения с форматами кадров 18X24, 28X28, 24X36, и 60X60 мм (табл. 4.49). Стандарт не распространяется на специальные объективы (например, широко-232
Т а б л и ц а 4.49. Номинальные значения нормальных фокусных расстояний объективов
Вид аппарата	Формат кадра, мм	Номер ряда	Номинальное фокусное расстояние, мм
Ш кал ь 1 ю-дал ь номерные с жестковстроепным объективом	18X24	1	25, 28, 30, 32, 35
	24X36 28X28	2	32, 35, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 53, 55
Зеркальные	24X36	3	48, 50, 53, 55, (58)
Зеркальные и шкаль-но-делыюмериые	60X60	4	75, 80, 85, (90)
Примечания. 1. Предпочтительным является меньшее значение в ряде по отношению к соседнему. 2. Значения ряда 2 — 32 и 35, ряда 3 — 55. ряда 4 — 85 следует применять для светосильных или упрощенных объективов. 3. Значения в скобках предпочтительное*			
угольные, длиннофокусные, панкратические, а также на объективы для макроподводной съемки).
В табл. 4.50—4.53 приведены характеристики объективов.
Объективы для микроскопов. В СССР выпускаются объективы, рассчитанные для длины тубуса 160 мм и толщины покровного стекла препарата d = 0,17 мм, а также для длины тубуса «бесконечность» и 190 мм (применяются без покровного стекла) (табл. 4.54 и 4.55).
По степени исправления аберраций и области спектра, в которой они работают, объективы разделяются на следующие группы:
1)	ахроматические, в которых исправлены сферическая аберрация, кома и хроматическая аберрация положения для двух цветов; кривизна изображения не исправлена;
2)	апохроматические, в которых лучше, чем в ахроматических объективах, исправлены сферическая аберрация н кома и почти полностью устранен вторичный спектр; не исправлена кривизна изображения; хроматическая аберрация увеличения составляет 1—2% и для ее исправления применяются компенсационные окуляры;
3)	зеркальные и зеркально-линзовые для УФ, И К и видимой областей спектра (апохроматы);
4)	линзовые кварцфлюоритовые для ультрафиолетовой области спектра в пределах длин волн 250—330 нм;
5)	монохроматические для узкой области спектра;
6)	планобъективы, в которых дополнительно исправлена кривизна изображения.
По назначению объективы разделяются на следующие категории:
1)	нормальные;
2)	для исследований фазово-контрастным и фазово-темнополь-ным методами;
3)	для исследований в поляризованном свете;
4)	для люминесцентных и фазово-люминесцентных исследований;
Т а б л и ц а 4.50. «Любительские» обьективы
Марка объектива	Фокусное расстояние мм	Отвоси-тельиое отверстие D/f'	Угловое поле 2со, ...°	Предел разрешения, не менее лииий/мм	
				в центре	на краю
Киносъемочные объективы					
Агаг-14 *	9—27	1 : 2,8	14—42	55	32—25
Т-55	12	1 : 2,4	32	65	40
Варногонр-2Б *	6,5—65	1 : 1,8	6—59	55—50	30-25
Проекционные объективы					
ОП-1.8	18	1 : 1,4	19	90	45
НФ-СА *	18—30	1 : 1,2	13—22	90	45
Фотообъективы (жестко встроенные)					
И-70	50	1 : 2,8	47	45	20 **
И-73	41,44	1 : 2,8	56	50	25 **
Т-43	41,7	1 : 4	55	45	19 **
Т-32	76,2	1 : 4,5	52	20	g **
Фотообъективы (сменные)					
Мнр-10А	28	1 : 3,5	75	40	20
Мир-24М	35	1 : 2	63	40	21
Юпитер-12-7	35	1 : 2,8	63	41	15
М ир-1а	37	1 : 2,8	60	50	23
Мир-26Б, В	45	1 : 3,5	83	45	16
Индустар-61/3	50	1 : 2,8	46	44	30
Гслнос-44М	58	1 : 2	40° 28'	41	20
Мир-ЗБ, В	65	1 : 3,5	66	40	14
Мир-38Б, В	65	1 : 3,5	66	42	20
Юпитер-9а	85	1 : 2	28° 50'	32	23
Вега-13М	100	1 : 2,8	24° 26'	47	27
Тапр-11А	135	1 : 2,8	18	44	24
Юпитер-37А	135	1 : 3,5	18	45	30
Юпитер-11а	135	1 : 4	18	42	29
Калейнар-ЗБ, В	150	1 : 2,8	28	45	18
Юпнтер-21А	200	1 : 4	12	50	36
Юпитер-21М	200	1 : 4	12	50	36
Юпитер-ЗбБ, В	250	1 : 3,5	19	45	25
Таир-ЗА	300	1 : 4,5	8	36	30
ЗМ-4А	500	1 : 6,3	5		
3AV5A	500	I : 8	5	40	20
ЗМ-ЗБ, В	600	1 : 8	7° 30'	35	20
МТО-1ОООА	1000	1 : 10	2° 30'	28	18
* Объективы с переменным фокусным			расстоянием		
*• Для поля у1 —	20 мм.				
Т аблица 4.51. Киносъемочные объективы для 35 и 70 мм пленки
Марка объектива	Фокусное j расстояние f' мм	Относительное отверстие ** D/f'	Угловое поле 2(0, ...°	Предел разрешения в центре поля, не менее, линий/мм	Плен к а
ОКС1-22-1	22	1 : 2,8	64	60	Нормальная
ОКСЗ-22-1 *	22	1 : 2	64,5	50	То же
ОКС8-35-1	35	1 : 2	42,5	55	»
ОКСИ-35-1*	35	1 : 2	43	55	»
ОКС7-28-1 *	28	1 : 2	52° 35х	50	»
ОКС1-40-1	40	1 : 2,5	40	60	»
ОКС6-75-1	75	1 : 2	20° 55х	50	»
ОКС2-100-2	100	1 : 2,8	15,5	55	»
ОКС1-150-1	150	1 : 2,8	10	55	
ОКС1-200-1	200	1 : 2,8	8,5	50	»
ОКС1-300-1	300	1 : 3,5	5° 40'	40	
ОКС1-50-6 *	50	1 : 2	30,5	55	»
ОКС5-250-1	250	1 : 2,8	6° 25х	30	
ОКС9-500-1	500	1 : 5,3	3,2	40	
ОКС5-750-1	750	1 : 8	2° 10х	25	»
ОКС4-1000-1	1000	1 : 11	1° 40х	25	»
ОКС5-18-1	18	1 : 2,5	75° 50х	60	»
ОКС1-56-1	56	1 : 3	52	60	Широкая
ОКС4-40-1	40	1 1 3	70	55	То же
ОКС4-75-1	75	1 : 2,8	40	50	»
ОКС2-100-1	100	1 : 2,8	31	50	»
ОКС2-150-1	150	1 : 2,8	21° 40х	50	»
ОКС1-125-1	125	1 ; 2,8	26	50	»
КР-Ю	28	1 : 3,5	93	50	»
*	Объективы с удлиненным задним отрезком. *	* По ГОСТ 17175 — 71 деления шкал диафрагм обозначают значениями знаменателей (геометрических или эффективных) относительных отверстий	или	— 1 : п — D/Г или «.дифрагмнрованных чисел» К = Г/D',					
Таблица 4.52. Киносъемочные объективы с переменным фокусным расстоянием
Марка объектива	Фокусное расстояние мм	Относительное отверстие D/f'	Угловое поле 2си, ...°	Предел разрешения в центре поля, не менее, ли НИЙ/мм	Пленка
Фотон	37—140	1 : 3,5	42"— 10° 40'	50—38	Нормальная
Фотон-А	37—140	1 : 3,5	71° 22'— 19° * 28° 22'- 7° 40' **	40—25	То же
35ОПФ9-1	25—100	1 : 3,2	49°—12°	60—45	»
35ОПФ9-1А	50—200	1 : 4,5	20° 40'— 5°	50—36	
35ОПФ1 а-1	25—250	1 : 3,2	60°— 12е	55—30	»
35ОПФ15-1А	50—500	1 : 4,5		30—25	»
35ОГ1Ф16-1	25—100	1 : 3,2	61° 28'— 15° 08'	60—40	
35ОГ1Ф16-1А	50—200	1 : 4,5		55—30	»
35ОПФ19-1А	40—120	1 : 2,5	26° 48'— 8° 50'	55—40	
35ОПФ18-1	20—120	1 : 2,5		60—40	»
* Но вертикальному сеченню; **			Ло горизонтальному сечению.		
Таблица 4.53. Блоки анаморфотные съемочные (нормальная пленка)
Марка объектива	Фокусное расстояние f', мм	Относительное отверстие D/f'	Угловое поле 2(0,		Предел разрешения в центре полет, линий/мм
			по вертикали	по горизонтали	
35БАС10-3	35	1 : 2,5	42° 30'	42° 30'	55
35БАС10-2-01	35	1 : 2,5	42° 30'	42° 30'	55
35БАС12-4-01	30	1 : 2,8	39	34° 37'	55
35БАС2-2	150	1 : 3,5	19	7° 10'	35
35БАС22-2	50	1 : 2			50
35БЛС23-2	75	1 : 2			48
35БАС25-1	100	1 : 2,8	26° 46'	11° 14'	50
35БАС26-1	22	1 : 2,8			50
35БАС27-1	35	1 : 2	72	31	55
Таблица 4.54 Объективы микроскопов
Марка объектива	Увеличение, крат	Числовая апертура	Фокусное расстояние, мм	Система	Рабочее расстояние, мм	Высота объектива, мм	Конструктивные особенности, область ахроматизацни
	I. Объективы для работы в проходящем свете тубус 160 мм, толщина покровного стекла 0,17 мм 1. Ахроматические Для биологических, бактериологических и других исследований						
ОМ-124	3,8	0,11	33,10	Сухая	27,20	50	
М-42	8	0,20	18,10		8,60	33	^4
ОМ-51» '	10	0,30	15,15		7,20	33	
__1	2	3 А Ь ОМ-27 • ♦ » »	20	0,40	8,40	»	1,70	33	
1 1 Tt т	**	3 Л мщ» » • •	40	0,65	4,30		0,55	33	
ОХ-1*» в	40	0,65	4,25		0,70	33	В пружинящей оправе
ОМ-231» “	40	0,75	4,30	Водная иммерсия	1,80	32,7	
0-40	40	0,60	4,4	Сухая	0,70	33	В узкой оправе
02-604	60	0,85	3,0		0.14	33	В пружинящей оправе
ОМ-43	85	1,00	2,1	Водная иммерсия	0.06— 0,16	32,7	В коррекционной оправе
ОМ-43-1	85	1,00	2.1	То же	0,09	32,7	В пружинящей оправе
ОМ-41 • » • * 	90	1,25	2.0	Масляная иммерсия	0,10	32,7	
О6М-90	90	1,25 — 0,60	2,0	Те же	0,10	32,7	В пружинящей оправе с ирисовой диасграгмой
ОХ-26	4	0,12	31,4	Сухая	6,20	45	1 ii<
ОХ-27	6,3	0,17	24,1	»	—	45	1»
ОХ-28	10	0,25	16,7	»	5,07	4 5	
ОХ-29	16	0,40	12,0	»	1,75	45	-
ОХ-ЗО	40	0,65	4,66		0,58	45	
ОХ-314	60	0,85	3.01	»	0,19	45	нчв
ОХ-32*	100	1,25	1.89	Масляная иммерсия	0,11	45	
Марка объектива	Увеличение, крат	1 Числовая апертура	Фокусное расстояние, мм	Система	Рабочее расстояние, мм	Высота объектива, мм	Конструктивные особенности; область ахроматизацин
ОСФ-ПП ОСФ-14П ОСФ-26П ОСФ-5 ОСФ-6П ОМП-5,5 ФОМ-27-2 ФМЩ-2 ФОМ-41-2 ОМ-32 ОМ-34 ОМ-2* ОМ-31 ОМ-29 ОПХ-Ю4	Для исследов: 10,6	|	0.40		1НИЙ В ПОЛ] 14,8 11,6 6,0 33,0 21,6 24,5 исследова 8,4 4,3 2,0 Для иссле; 2 — 1,9 2. П л а {еских, бак 29,9 15,5 8,5 4,2 16,5	яризованном св Сухая » » » » ния методом ф< Сухая » » ^ования желать Масляная иммерсия нахромат тернологнческь Сухая » » » »	ете со стол 13,0 13,7 15,9 27,0 14,2 16,0 азового кон 1,70 0,55 0,10 1НОВЫХ пле1 0,30 — 0,12 и ч е с к и е IX и други? 23,40 13,50 0,16 0,85 8,2	и ков Фе до] 51 50 50 49 50 37 траста 33 33 32,7 чок 32,7 : исследова 33 33 33 33 45	зова7 С ирисовой диафрагмой »	»	> >	>	> »	х>	> »	»	» С двумя фазовыми кольцами »	»	»	* »	»	>	» В пружинящей оправе инй
	16,4 14,0	0,62 0.22					
	21,7 26,0	0,62 0,19					
	40,3 3,8	0,30 0, 11					
	5,89 6,4	0,17 0,17					
	10,0 5,5 20 40 90 90 д. 3,5 9 20 40 10	0,24 0,16 Для 0,40 0,65 1,25 1,25 ля биологи1 0,10 0,20 0,40 0,65 0,20					
Марка объектива	Увеличение, крат	Числовая апертура	Фокусное расстояние, мм	Система	Рабочее расстояние, мм	Высота объектива, мм	Конструктивные особенности; область ахроматизацни
		Для	исследований в поляризованном свете				
ОПХ-2,5П	2,5	0,05	62,5	Сухая	9,0	45	
ОПХ-25Г! 8	25	0,50	6,5		0,55	45	С ирисовой диафрагмой
ОПХ-40П •	40	0,65	4,0		0,44	45	В пружинящей оправе
ОПХ-60П 8	60	0,85	2,7		0,22	45	> > »
			3. А п о х	роматиче	с к и е		
	Для биологических, бактериологических и других исследований						
ОМ-18	10	0,30	15,1	Сухая	4,80	33	В пружинящей оправе
ОМ-2!	20	0.65	8,4		0.67	33	
ОМ-16	40	0,95	4,4	»	0,12 —	33	В коррекционной оправе
					0,22		
О6АМ-60	60	1,0 —0,7	3,0	Масляная	0,22	32,7	В пружинящей оправе, с ирисо-
				иммерсия			вой диафрагмой
ОМ-25 1	70	1,23	2,5	Водная	0,14 —	32,7	В коррекционной оправе
				иммерсия	0,04		
О2АМ-90	90	1,30	2,0	Масляная	0,10	32,7	В пружинящей оправе
				иммерсия			
ОАВ-60 2	60,9	1,0	2,9	Водная	0,76	32,7	——
				иммерсия			
ОАВ-65 2, 6	65	1,1	2,7	То же	0,19	32,7	
		Для исследования желатиновых пленок					
ОС-20	20	0,80	8,4	Масляная	1,10	32,7	—
				иммерсия			
ОС-22	60	1,25	3 — 2,9	То же	0,40	32,7	В коррекционной оправе
		4. Плана		1похроматически		е 8	
	Для биологических, бактериологических и других исследований						
ОПА-1	10	0.30	15,8	Сухая	5,2	45	
ОПА-2	16	0,40	9,6	>	0,64	45	——
ОПА-3	40	0,65	3,9	»	0,31	45	—
ОПА-4	60	0,85	2,6		0,23	45	В пружинящей оправе
240
Продолжение табл. 4.54
Марка объектива	Увеличение, крат	Числовая апертура	Фокусное расстояние, мм	Система	Рабочее расстояние, мм	Высота объектива, мм	Конструктивные особенности: область ахроматизации
ОПА-5	100	1,25	1,5	Масляная иммерсия	0,15	45	
О ПА-6 ОПА-40	25 40	0,50 0,65	6,5 4	Сухая »	0,61 0,72	45 45	В пружинящей оправе
ОПА-60	60	0,90 Для нсс	2,7 5. 3 е р ледованнй	> к а л ь н о -л и в ультрафиоле!	0,22 и з о в ы е "свой облас	45 ти спектра	В пружинящей оправе
ОК-40	40,8	0,50	4,3	Сухая	2,0	33	211 — 800 нм
ОНЗ-75А	75	0,65	2,3	»	0,23	33	243 — 590 им
ОНЗ-115	ИЗ	0,70	1,5	»	0,19	36	243—590 нм
ОК-75	73,5	1,00	2,2	Глицериновая иммерсия	0,25	32,7	250—590 нм
ОНЗ-125	125 6.	1,10 Л и н з о в Для исс	1,4 ы е к в а р ледованнй	Глицериновая иммерсия цфлюорит в ультрафноле!	0,25 о в ы е ах говой облас	32,7 р о м а т и тн спектра	250 — 590 им ч е с к и е
О К-5	5	0,08	24,9	Сухая	17,00	33	230 — 590 им
ок-ю-з О К-120	10 20	0,20 0,40	15,3 8,3	»	6,61 0,22	33,2 33	250 — 330 им 260 — 280; 300 — 380 нм, 350 — 380; 380 — 434 им
ОК-50	48,5	0,65	3,6	»	0,10	33,4	250—313 нм
ОК-58	58	0,80	3,1	Водная иммерсия	0,11	30	248 — 280 нм
	Марка объектива	Увеличение, крат	Числовая апертура	Фокусное расстояние, мм	Система	Рабочее расстояние, мм	Высота объектива, мм	Конструктивные особенности: область ахроматизации
	оз-юик ОНЗ-40 ОР-75ИК ОР-40ИК ОРМ-75ИК ОМ-10 2, • ОМ. 13 п ОМ-38 И ОМ-44 [1 од-юлк ОД-25Л К ОД-40ЛК	10 40 75 40 75 95 9 И 30 10 24,2 40,0	Для нсс 0,30 0,50 0,65 0,70 1,00 II, Обь 1. 1,25 Для 0,20 0,25 0,65 Для иселе 0,40 0,75 1,00	7. Линзе ледований 18,4 4,2 2,4 4,6 2,1 ективы для А х р о м а 2,0 исследова 18,1 16,0 6,2 дований в 20,6 11,2 4,84	) в ы е и з е р в инфракрасно! Сухая > » Масляная иммерсия работы в отр т и ч е с к и е, I Масляная I иммерсия Ний в поляриз Сухая Масляная иммерсия То же гвете люминесь Желатиновая	к а л ь и о й области с 3,8 — 2,49 5,0 0,20 1.6 0,28 ажеииом св тубус 1’ 0,06 □ванном св< 8,14 0,50 0,50 1енции (кон 0,11	л и и з о в пектра 37,2 33 33,5 67 32,7 ете 30 мм 12 2	1 ?те 25 27,6 20,75 тактные) 43 39 38,7	ы е 1,05 — 2,2 мкм 1—7 мкм 0,7 — 4,5 мкм 0,7 — 5 мкм 0,8—1,6 мкм В коррекционной оправе
4^	ОЭ-10ЛК ОЭ-20Д к о-солк	10,0 20,0 60	0,30 0,60 1,25	10,7 11,2 3,2	иммерсия То же	0,10 0,02	41,1 30,7 31	В коррекционной оправе
Марка объектива	Увеличение, крат	Числовая апертура	Фокусное расстояние, мм	Система	Рабочее расстояние, мм	Высота объектива, мм	Конструктивные особенности; область ахроматизации
	Для исследований в светлом н темном				поле (эпиобъектнвы)9		
ОЭ-9 2	9	0,20	18,4	Сухая	5,40	25	
03-21 2	21	0,40	8,4		1,80	14,4	** 
03-4 0 2	40	0,65	4,6	»	0,61	12,35	1 1
03-95	95	1,00	2,0	Масляная	0,41	12,50	—
				иммерсия			
		2,	Л х р о м а	т и ч е с к п е,	тубус	X	
			Для исследований в светлом поле				
ОХ-23		0.17	23,2	Сухая	6,20	33	
ОХ-14		0,30	13,9	»	5,71	33	
ОХ-6	< 1	*	0,65	6,2	»	0,82	33	
ОХ-3		1,25	2,8	Масляная	0,40	25	—-
				иммерсия			
ОС-39	—	0,12	25,0	Сухая	10,00	29	—
ОС-40		0,30	13,9	Сухая	5,71	29	
ОС-4 1	 I*	0,37	8,2	»	2,68	29	
ОС-4 2		0,50	4,3	»	0,74	29	—
		Для исследований в		светлом и темном поле (эпиобъектнвы)			
03-23		0,17	23,2	Сухая	5,40	31,5	
03-14	—	0,30	13,9		5,40	31,5	
03-8	—*	0,37	8,2	»	2 60	31,5	
03-6	 1 Ш'	0,65	6,2	»	0,60	31,5	
03-4		0,17	25		5,4 0	33	
03-2		0,40	10	»	2,60	33	
03-1	—	0,65	6,3	»	0,65	33	1
ОЭ-ЗТ		1,00	2,8	Масляная	0,60	31,5	—
				иммерсия			
		3. П	л а н а х р	ом этические8, ту		бус оо	
			Для исследований в светлом поле				
ОБП-40		0,10	40,6	Сухая	23,0	4 5	-
ОПХ-3		0,65	6,3	»	0.6	45	—
Марка объектива	Увеличение, крат	Числовая апертура	Фокусное расстояние, мм	Система	Рабочее расстояние, мм	Высота объектива, мм	Конструктивные особенности: область ахроматизацин
		Для исследований в светлом и темном поле					
ОЭ'5	1	-*	!	0,65	6,3	|	Сухая	1	0,69	45	
		4.	А п о х р о	матическ	и е, тубу	С со	
ОС-16	-***	0,30	15,7	Сухая	4,90	33	
ОС-8		0,65	8,4	»	0,82	33	
ОС-4	ма	0,95	4,3	»	0,18	33	
ОС-3		1,30	2,8	Масляная	0,18	25	
				иммерсия			
ос-зт	****	1,00	2,8	»	0,53	25	
		5, П л	а н а п о х	роматиче	с к и е *, т	у б у с СО	
ОПА-11	**»*	0,85	4,0	.Сухая	0,29	45	В пружинящей оправе
ОПА-12		1,25	2,5	Масляная	0,25	45	» » »
				иммерсия			
ОПА-9		0,5	10,0	Сухая	0,80	45	
		Для исследования в светлом и темном поле (эпиобъективы)					
МИМ-9		0,25	25,4	Сухая	4,4	45	—
МИМ-9		0,30	16,0		4,4	45	—
МИМ-9		0,65	6,3	»	4,4	45	——
6.	М о и о х	р о м а т и	ческиедляузкой		области спектра, тубус оо		
ОБМЖ-1,6		1,30	1,65	Масляная	0,40	64	
				иммерсия			
243
1 Объективы для исследования методом фазового контраста маркированы буквой Ф. 2 Объективы для исследований в свете люминесценции маркированы буквой Л. 3 Объективы для исследований методом фазово-темнопольиого контраста маркированы буквой А. 4 Объективы для исследований в поляризованном свете маркированы буквой II. 5 Объективы для исследований в свете люминесценции методом фазового контраста маркированы буквами Ф и Л. 6 Объективы для исследований в свете люминесценции методом темнопольиого контраста маркированы буквами А и Л. 7 При исследовании объектов без сегмента объективы работают с препаратами без покровного стекла. В графах «Увеличение» и «Числовая апертура» числитель дроби обозначает собственное увеличение и числовую апертуру объектива, а знаменатель — увеличение и числовую апертуру объектива с сегментом — 1,55), 8 Объективы характеризуются большим линейным полем в пространстве изображений (25 мм); применяются с широкоугольными компенсационными окулярами. 8 В эпиобъективах, в отличие от других объективов, имеется осветительная система в виде параболического ;зеркал а.
Таблица 4.55. Микропланары для микросъемки
/Л арка	Увеличение, крат	Относительное отверстие	Фокусное расстояние, мм	Конструктивная особенность
ОГ1-15	15	1 : 4,5	40	С ирисовой диафрагмой
ОП-16	10	1 : 4,5	65	» » )/
ОП-17	5	1 : 4,5	100	» » »
ОФ-1Н	0,5—1,0	1 : 6,3	150	»	ъ	»
5)	для исследований толстослойных желатиновых пленок;
6)	контактные;
7)	для исследований при высоких температурах (с большим рабочим расстоянием).
Кроме того, объективы микроскопов характеризуются следующими конструктивными параметрами: длиной тубуса, рабочим расстоянием и высотой объектива.
Длиной тубуса называется расстояние на тубусе микроскопа от нижнего опорного торца для объектива до верхнего опорного торца для окуляра. Объективы для длины тубуса оо работают с дополнительной ахроматической линзой, устанавливаемой за объективом (см. гл.2).
Рабочим расстоянием называется расстояние от верхней поверхности покровного стекла до оправы первой линзы объектива.
Высотой объектива называется расстояние от плоскости предметов до опорной плоскости объектива.
ОКУЛЯРЫ
Окуляр — оптическая система, расположенная непосредственно перед глазом и предназначенная для рассматривания изображения, образованного предыдущей оптической системой.
Требования, предъявляемые к окулярам, изложены в гл. 2.
Рис. 4.53. Схема окуляра Рамс- Рис. 4.54. Схема окуляра Гюй-дена	генса
По левая Виа азо а ем а
Типы окуляров и их характеристики
Окуляр Рамсдена (рис. 4,53). Хроматизм неисправлен, полевые аберрации исправлены для 2со 40е; Sp,^(0,25— 0,3)/'. Окуляр Рамсдена применяется в простых геодезических приборах.
Окуляр Гюйгенса. Такой окуляр (рис. 4.54) применяется в микроскопах. По сравнению с окуляром Рамсдена в нем несколько лучше исправлен хроматизм. Передний фокус мнимый и лежит между линзами; Spf = /'/3.
Окуляр Кельнера. Этот тип окуляра (рис. 4.55) самый распространенный. В нем хорошо исправлены аберрации в пределах 2(0 — 45—50°; —s^/73; Sp^f/2.
Симметричный окуляр. Такие окуляры (рис. 4.56) применяются в телескопических приборах. Они хорошо исправлены в пределах 2(о = 40° —sF - sp,^ 0,75/7
Ортоскопический окуляр. Подобные окуляры (рис, 4.57) применяются преимущественно в измерительных приборах и микроскопах. Они хорошо исправлены на все аберрации, особенно на дисторсию в пределах 2(о - 40°;	— s„ /72;
s;, - 0,75/'.
Широкоугольные окуляры Эрфле. Существуют два типа таких окуляров: первый (рис. 4.58, а) исправлен в пределах 2(0 = = 65°; — sf^/75; sp,= = /72; второй тип (рис. 4.58,6) исправлен в пределах 2(о = 60 -г 65°; s = -/75; s^,= (0,5-r 4-0,75) f.
Окуляр с удаленным зрачком. Для таких окуляров (рис. 4.59) 2(о = = 45°; s'pf = /'. Окуляры с угловым полем 2(о — 80° обычно имеют параболическую глазную линзу, как, например, окуляр, изображенный на рис. 4.57. Окуляры с угловым полем 61 и 53° приведены на рис. 4.60 и 4.61, а окуляры с внутренней фокусировкой, применяемые при высоких требованиях к герметичное ги прибора, — на рис, 4.62, а и
Рис. 4.55. Схема окуляра Кельнера
Рис. 4.56, Схема симметричного окуляра
Рис. 4.57. Схема ортоскопического окуляра
Рис. 4.58. Схема окуляра Эрфле; а — первого типа; б — второго типа
4.62, б. Окуляр, показанный на рис. 4.62, а, имеет пределы диоптрий-» ной установки от —5 до 4-6 и изменяется от 0,30 до 11,3 мм; окуляр, изображенный на рис. 4.62, б имеет пределы диоптрийной установки ±5 и d8 — изме-
няется в пределах от 1,42 до 11,47 мм.
На рис. 4.63 даны графики аберраций окуляров, изображенных на рис. 4.62, а и 4.62, б. В табл. 4.56—4.59 приведены данные некоторых распространенных окуляров.
На' рис. 4.64 приведены оптические схемы некоторых новых ком-
Рис. 4.59. Схема окуляра с удаленным зрачком
пенсационных окуляров
с постоянным по полю зрения приблизительно 2%. Окуляры
хроматизмом увеличения, равным предназначены для высококаче-

Рис. 4.60. Схема окуляра с угловым полем 61°
,	(IvdSuXHM чситЪ
Г-35
Рис. 4.61. Схема окуляра с угловым полем 53°
Рис. 4.62. Схемы окуляров с внутренней фокусировкой: а — первого типа; б — второго типа
9 fo=25,0
Подвижная часто
ственных планапохроматических объективов микроскопа, у которых хроматическая разность увеличения составляет 1,5—2%. Они имеют хорошую коррекцию монохроматических аберраций и их
применение с апохроматическими объективами обеспечивает^практически бесцветное изображение в микроскопе (71J. Окуляр Г = 6,3х является развитием окуляра Гюйгенса, а окуляры 10 и 16 < —схемы
Рис. 4.63. Графики аберраций окуляров: а — по рис. 4.62, а; б — по рнс. 62, б
Рис. 4.64. Оптические схемы новых компенсационных окуляров микроскопа: а — Г = 6,3х; б — Г — 10х; в — Г = 12,5х; г — Г — 16х
Кельнера. По оптической схеме рис. 4.60, в разработай комплект симметричных окуляров с увеличением 10, 12,5 и 20х; с угловым полем 2со ~ 40J и = 0,6/4
Т а б л и ц а 4.56. Окуляры для микроскопов
Марка окуляра	Увеличение, кр ат	Линейное поле, мм	Фокусное расстояние, мм	Марка окуляра	Увеличение, крат	Линейное поле, мм	Фокусное расстояние, мм
1. Г	IO й Г <	211 с а		АКШ-11 2	10	15	25
		23,3		АКШ-12,5	12,5	15	20,2
АМ-6	4		62	АКШ-16	16	12	15,6
АМ-30 3	4	20	63	АКШ-17 2	16	11	15,6
АМ-4 2	4	24	62	АКШ-18	16	11	15,6
АМ-5 2	5	23	50,6	АКШ-20	20	9	12,5
М-7	7	18	36				
АМ-31 3	7	18	36	4. Ш и р о	к о у Г 0 Л Ь 1		ч ы е
AM-11 2 АМ-8 1	7 8	19 21	36 31,4	(удаление sn	входного зрачка = 160 м\Л		
М-10	10	14	25				60,7
AM-10 4	10	14	25	А Ш-4	4	17	
М-11	15	8	17	АШ-8	8	20	30,4
				АШ-8С4	8	20	30,4
2. Комп	е н с а	цнон	н ы е	АШ-8п	8	20	30,4
				АШ-12,5	12,5	18	20
АМ-24	5	20	50	АШ-5 1	4	17	60,7
AM-12	5	22	50				
AM-13	7	18	35	(удаление	входного зрачка		
АМ-262	7	18	36		s_ — СХ	))	
АМ-14	10	13	25		р	20	39,8
АМ-27	15	11	16,7	AM-134	6,3		
AM-16	20	9	12,6	АМ-134п 1	6,3	20	39,8
				АМ-134ш 2	6,3	20	39,8
3. Ш и р < компе	) к оу	голь	н ы е	АМ-37п 5	10	18	25
	н с а п	ионные		АМ-37ш 5	10	15	25
(удаление входного зрачка S р •— оо)				АМ-38 АМ-38п	10 10	15 15	25,2 25,2
АКШ-1	6,3	20	39,4	5. О р т о	2 К 0 П	и ч е с	кие
АКШ-ln 1	6,3	20	39,4	AM-18	12,5	16	20
АКШ-1 ш 2	6,3	20	39,4	АМ-19	17	13,6	15
АКШ-2	10	15	24,9	АМ-20	28	6,5	9
АКШ-2п 1	10	15	24,9	6. Сим			
АКШ-3 2	10	15	24,9		метр	и ч н ы е	
АКШ-4	12,5	13	20	АТ-36	15	12	17
АКШ-5	16	11	15,6	АТ-38	15	12	17
АКШ-5п 1	16	11	15,6				
АКШ-14	10	18	25	/. Фотоокуляр			ы
АКШ-14п5	10	18	25	М-7Ф	7	18	36
				АТ-18	7	18	36
(удаление входного зрачка				АМ-14Ф	10	13	25
SP	,= 160	мм)		АМ-27Ф	15	11	16,7
ЛКШ-6.3 АКШ-11	6,3 10	22 15	39,7 25	АТ-37С АМ-18Ф AM-16Ф	15 12,5 20	12 15 9	17 20 12,5
Марка окуляра	Увеличение, крат	Линейное ноле, мм	Фокусное расстояние, мм	Марка окуляра	У в ел и ч е н и е, крат	Линейное поле, мм	Фокус ное расстояние, м м
8. К в а	о ц е в ы е л		л я	AM К-9	3	15	84
фотограф»		р о в а	и и я	АМК-Ю	3	15	80,7
В V л ь т р	афиолетовой			АМК-12	6	9	37,4
области с		п е к т	р а	АМК-13	6	7,4	35,5
AM К-2	8	14	28,8	9. П р о е к	ц и о	г н ы е	л л я
AM К-3	8	15,6	29.8	ф о т о г р	а ф и р о в а н и я		
AM К-5	8	12	29,4 ।	В И II Ф	пак о	а с и о	и
AM К-6 AM К-7	3 3	15 15	80 80,4	облас	т и спектра		
AM К-8	3	15	78	А К-3 А КМ-3	2.9 2,9	ИД Н,7	67,9 77,7
1 Окуляры с перекрестием; 2				окуляры со	шкалой	;	” окуляр	
с удаленным входным зра1 садочный диаметр окуляра			КОМ; 4 — 30 мм	<,куляр со шкалой с сеткой;			6 по-
Таблица 4,57. Окуляры и применяемые к ним объективы микроскопа
Марки					
окуляра	объектива	i окуляра	объектива 1	! ' окуляр а	объектива
АМК-2	О к-40	AM К-7	1 S 1 ок-4о  1 i	АМК-Ю	ОНЗ-75А; ОНЗ-115
ДМ К-3 AM К-5	OK-40 ОК-58	AM К-8	ОК-50; ОК-58; ОНЗ-125	АМК-12 АМК-13	ОК-75 ОН 3-75 А; ОНЗ-115
AM К-6	ок-io-з 1	АМК-9	OK-75 I 1	АМК-3 А К-3	ОРМ-75ИК ОР-75ИК; OH3-40; ОРМ-751 !К
Таблица 4.58. Гомалы
М ар<:а гомала	Линейное поле, мм	Фокусное расстояние, мм	Пос адоч-ный диаметр, мм	Рекомендуемые объективы	
				Длина тубуса, мм	Увеличение, крат
011-6	15	—70	27 (<?9)	160 и 190 со	и-»* Н-* СП 1 1 оэ to о о
Of 1-7	8	—20,28	27 (е9)	160 и 190	60—90 90
ОН-8	13	—37,6	27 (е9)	160 и 190 со	5—20 11—30
Таблица 4.59. Окуляры зрительных труб (/ок = 20, 25, 30, 40 и 50 мм)
Характеристики	Тип окуляра			
	Симметричный	Кельнера	С удаленным зрачком	Эрфле
гй)	40	45—50	50	60
&P'/fок	1 : 5	1 : 5	1 : 5	1 : 4,2
sf! ?ок	0,76	0,29—0,3	0,32—0,34	0,33—0,37
sP'/foK	0,72—1,2	0,4—0,7	0,9—1,25	0,7—0,9
Рис. 4.65. Автоколлимационные окуляры
Автоколлимационные окуляры
Конструкция автоколлимационного окуляра должна обеспечивать удовлетворительную видимость автоколлимационного изображения светящегося или темного штриха сетки, Контрастность и яркость в отдельных случаях должны быть такими, чтобы автоколлимационное 250
изображение сетки получалось от зеркала, установленного на значительном расстоянии от прибора на открытом воздухе или в специально затемненном помещении. На рис. 4.65, а—г и 4.66 а—б приведены конструкции автоколлимациоиных окуляров, а в табл. 4.60 их характеристики. Пользуясь табл. 4.60 можно выбрать окуляр для данных условий работы.
Рис. 4.66. Автоколлимационные окуляры Монченко
Т а б л и ц а 4.60. Сравнительные характеристики автоколлимациоиных окуляров
Тип окуляра	В, %	т. %	гок. крат	ПС’ м	^л’ м
С кубиком и двумя сетками (рис. 4.65, а)	17	42	Не ограничено	18	Более 30
Окуляр Аббе	86	92	30	2	2
(рис. 4.65, б)					
Окуляр Гаусса (рис. 4.65, в)	46	50	18	18	Более 30
Окуляр Линника *	7—88	92	Не ограничено	20	Более 30
Окуляр Захарьевского *	90	18	18	20	Более 30 .
С сеткой, подсвечиваемой сбоку	8	92	Не ограничено	10	15
(рис. 4.65, г)					
С кубиком и одной	20	——	20	18	30
сеткой					
Монченко (рис. 4.66, а, б)	86	92	30	25	Более 30
Примечание. В таблице условно обозначены: В — яркость автоколлимационного изображения относительно начальной яркости сетки, принятой за 100%; т — светопропускание всего окуляра;
Г максимально возможное увеличение симметричного окуляра; Ос — максимальное расстояние до наблюдаемого зеркала при солнечной погоде; Оп — то же при пасмурной погоде.
* Окуляры Лннннка и Захарьевского применяются редко из-за трудности изготовления
УРОВНИ
Уровнями называют устройство для установки визирных линий или плоскостей в горизонтальное (или вертикальное) положение, а также для определения малых углов отклонения плоскостей от горизонта. Уровни характеризуются чувствительностью к отклонениям и точностью измерения угла отклонения. Широкое применение в различных лабораторных и полевых измерительных приборах (например, в геодез и че-
Рис. 4.67» Принцип действия уровня (HHi— линия горизонта)
Рис. 4.68. Цилиндрический уровень
ских), а также в прицельных устройствах находят пузырьковые уровни [67]. Уровни состоят из стеклянной ампулы и металлической оправы различной конструкции.
Ампула уровня представляет собой закрытый стеклянный сосуд в виде трубки, внутренней поверхности которой придана бочкообразная форма, или в виде низкого цилиндрического стаканчика, верхней торцевой поверхности которого придана сферическая форма. При горизонтальном положении ампулы середина пузырька уровня находится посередине ампулы (рис. 4.67, а). Если ампулу наклонить на угол а, то пузырек, стремясь занять наивысшее положение, переместится из точки Л1 в точку (рис. 67, б). Его перемещение можно определить по формуле Л1Л43 = л/?а/180.
Для установки уровня в горизонтальное положение и определения угла наклона на ампулах наносятся штрихи со стандартным расстоянием между ними 2 ± 0,5 мм. Угол, на который требуется наклонить уровень для перемещения пузырька на одно деление, называется угловой ценой деления данного уровня. Разность между ценой деления и фактическим углом наклона уровня для перемещения пузырька иа одно деление характеризует его точность и ие должна превышать 20% цены деления.
Чувствительность уровня зависит от радиуса кривизны и качества шлифования внутренней поверхности ампулы, свойств наполнителя, длины пузырька и температуры. При низких температурах вязкость жидкости возрастает и чувствительность понижается.
По форме различают уровни цилиндрические (рис. 4.68) и круглые (рис. 4.69). Иногда круглые уровни называют сферическими. Характеристики отдельных ампул (ГОСТ 2386—73) приведены в табл. 4.61 и 4.62. Ампулы заполняют маловязкой и не замерзающей при температуре до —60е С жидкостью и запаивают с обоих концов, оставляя пузырек паров данной жидкости. Цилиндрические ампулы изготовляют
Рис. 4. 69. Сферический уровень (а), ампула (б) и корпус (в)
из молибденового стекла. Наполнитель низкоточных (5—10') ампул — спирт этиловый, иногда смесь эфира со спиртом; высокоточных — эфир этйловый. Размер пузырька уровня составляет, примерно, 1/3 длины ампулы. При изменении температуры изменяется также и длина пузырька. Чтобы исключить это явление применяют компенсированные и камерные уровни [89].
Для повышения точности установки пузырька на середину уровни снабжены призменными системами и лупами, позволяющими совместить изображения противоположных концов пузырька (контактные уровни).
Установлено, что пузырек обычного уровня устанавливается на середине с ошибкой ±0,14т", контактного — с ошибкой ±0,04т", а контактного уровня с лупой — с ошибкой ± 0,04 т"/Гл, где Гл — увеличение лупы (обычно 2—3х) [67].
Т а б л и ц а 4.61. Предельные отклонения цены деления уровней АЦП
Номинальная цена деления	Предельные значения средней цены деления		Номин аль-№ая ценз деления	Предельные значения средней цены деления	
	От	До		От	До
10'	8'	12'	20"	18"	22"
8'	7'	9’	15"	13,5"	16,5"
30"	27"	33"	10"	9"	11'
Т абл и ц а 4.62. Техническая характеристика ампул
Тиа ампулы	Цена деле-ния уровня, ..."	Диаметр ампулы, мм	Высота или длина ампулы, мм	Диаметр или длина пузырька при 20° С, мм	Радиус рабочей сферы или дуги, мм
Круглые		ампулы W			
А К — малой точности	20'	17	10	5	344
со шкалой в виде круго-	10'	17	10	5	688
вых рисок	4'	17	10	5	1 376
Цилиндрические ампулы					
АЦП — простые малой	10'	7,5	23	6	688
и средней точности со	4'	7,5	33	8	1 719
штриховой шкалой или	60	11	54	18	6 876
перекрестием в центре	30	11	54	18	13 751
(вместо шкалы)	15	11	54	18	27 502
	10	и	54	18	41 252
АЦК — компенсиро-	20	14	124	40	20 626
ванные (с компенсациои-	15	14	124	40	27 502
ной палочкой) средней и	10	14	124	40	41 252
высокой точности со штриховой шкалой или перекрестием в центре (вместо шкалы)	4	14	124	40	103 132
АЦР — камерные (с	20	15	124	62—70	20 626
регулируемой длиной пу-	10	14	124	62—70	41 252
зырька) средней и высо-	4	14	124	62—70	103 132
кой точности со штри-	2	14	1 24	62—70	206 265
ховой шкалой	1	22	224	! 10-120	412 530
Ампулы сферических уровней применяются двух основных типов:
1) установочные, предназначенные для установки приборов в горизонтальное положение (фотоаппараты, лабораторные приборы), с ценой деления 5, 10 и 20'; сверху на уровнях нанесены два концентрических кольца;
2) фокусные уровни для создания вертикальной линии визирования в приборах, используемых на качающихся основаниях (например, на самолетах). Уровни устанавливаются таким образом, чтобы нижняя поверхность верхнего стекла уровня, по которой скользит пузырек находилась в плоскости изображения прибора. Радиус кривизны верхнего стекла уровня должен быть равен фокусному расстоянию оптической системы, расположенной до уровня.
Фокусные уровни применяются двух типов: с запаянной ампулой и с составной ампулой, у которой регулируется величина пузырька [89]. Ампулы закрепляются в оправе путем заливки гипсом или резьбовыми кольцами.
В зависимости от рабочего температурного диапазона ампулы уровней всех типов изготовляются двух исполнений: нормального (Н) от —50 и 40 до+50° С (АКН, АЦПН, АЦКН, АЦРН) и термоустойчив (Т) от —50 до Ч~75° С (АКТ, АЦПТ, АЦКТ, АЦРТ). В зависимости от назначения ампулы изготовляются: нереверсивными всех типов, реверсивными (Р) типов АЦП (АЦПНР, АЦПТР) и АЦК (АЦКНР, АЦКТР), а также с несимметричной шкалой (Ш) типа АЦК (АЦК'НШ, АЦКТШ).
Пример условного обозначения ампул: Ампула уровня АЦК10"-14Х 124 ГОСТ 2386—73 — ампула типа АЦК с ценой деления 10", диаметром 14 мм, длиной 124 мм.
ПРОБНЫЕ СТЕКЛА ДЛЯ ПРОВЕРКИ РАДИУСОВ СФЕРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ОПТИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫМ МЕТОДОМ
Пробные стекла изготовляются трех видов (ГОСТ 2786—76).
ОПС — основные пробные стекла для проверки поверхностей контрольных пробных стекол;
КПС — контрольные пробные стекла для проверки поверхностей рабочих пробных стекол;
РПС — рабочие пробные стекла для проверки поверхностей деталей.
Номинальные значения радиусов измерительных поверхностей стекол приведены в ГОСТ 1807—75. Стекла изготовляют двух классов точности: 1 и 2.
Контрольным и рабочим стеклам присваивают класс точности того основного или контрольного стекла, с которым сличают их измерительную поверхность (табл. 4.63).
Предельное отклонение от плоскостности плоских основных стекол 1-го и 2-го классов точности — не более 0,05 и 0,07 интерференционной полосы соответственно. При наложении контрольного стекла на основное или рабочего стекла на контрольное наблюдаемая интерференционная картина при проверке сферических стекол должна соответствовать требованиям, указанным в табл. 4.64.
Материалом для стекол диаметром до 100 мм служат стекла марки ЛК5 и ЛК7 и свыше 180 мм — марки ЛК5 ГОСТ 3514—76 или кварцевое стекло марок КВ, КУ-1, КУ-2 (ГОСТ 15130—69),
Таблица 4.63. Допустимые отклонения радиусов измерительных поверхностей сферических основных стекол
Номинальное значение радиуса измерительной поверхности сферического основного стекла, мм	Допуски, %	
	Класс точности стекла	
	1	2
От 0,5 до 1,0	±0,05	±0,15
Св. 1,0 до 2,0 » 2,0 » 5,0		±0,08
Св. 5,0 до 10,0	± 0,04	± 0,06
Св. 10,0 до 12,0 » 12,0 » 15,0 » 15,0 » 22,0 » 22,0 » 32,0 » 32,0 » 37,5	±0,01	±0,05 ±0,04
Св. 37,5 до 250		±0,03
Св. 250 до 1000	±0,02	±0,05
Св. 1000	± 0,02г/1000	± 0,05г/1000
Таблица 4,64. Предельные отклонении формы сферических поверхностей стекол
Радиусы измерительных поверхностей стекол, мм	I группа сопряжения		И * группа сопряжения	
	Допуски (ннтерфер		еицноиные полосы)	
	N	ал/	N	A7V 1
От 0,5 до 37,5 Св. 37,5 до 750 » 750	» 5000 Св. 5000	0,20 0,10 0,10 0,05	0,10 0,07 0,07 0,05	1,00 1,00 0,50 0,10	0,2 0,2 0,10 0,07
* Допускается применять только для стекол			типа РПС.	
ДОПУСКИ НА ЧИСТОТУ ПОВЕРХНОСТЕН ОПТИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ
Классы чистоты следует устанавливать на основании требований, предъявляемых к оптическим системам, с учетом технологических возможностей изготовления, экономических и эстетических соображений (табл. 4.69 и 4.70). По ГОСТ 11141—76 установлены 14 классов чистоты полированных поверхностей оптических деталей из стекла, кристаллов, пол и мерный материалов, оптической керамики и металлов с параметром шероховатости R2 равным от 0,1 до 0,025 мкм по ГОСТ 2789—73 после окончательной обработки, включая операцию нанесения покрытия.
Классы чистоты	Назначение классов чистоты
0—10; 0—20; 0—40 (последние две цифры указывают среднее значение фокусного расстояния оптической системы, расположенной за нормируемой поверхностью)	Для поверхностей деталей, расположенных в плоскостях действительных изображений или в плоскости предметов оптической системы прибора
1 —1Ха	Для остальных поверхностей
Размеры царапин и точек, соответствующие классам 0—10, 0—20 и 0—40, устанавливаются раздельно по трем зонам поверхности. Границами зон являются концентрические окружности диаметром 1/3 и 2''3 светового диаметра детали. Для деталей диаметром менее 5 мм зоны не устанавливаются. В центральной зоне не допускаются точки н царапины шириной более 0,001 мм. Недопустимость царапин шириной 0.001 мм и менее должна быть установлена в технических требованиях чертежа оптической детали. В любой четверти поверхности детали не допускается более трех точек при световом диаметре детали до 60 мм включительно и более пяти точек при световом диаметре детали свыше 60 мм. Размеры царапин и точек в средней и краевой зонах и их число в зависимости от светового диаметра детали даны в табл. 4,65. Для деталей диаметром менее 5 мм ширина допускаемых царапин и диаметр точек не должны превышать значений, установленных табл. 4.65 для средней зоны поверхности. Для детален со шкалами и другими делениями допускается устанавливать другое деление границ зон.
Царапины и точки на поверхности перемещающейся детали должны быть распределены так, чтобы в любом месте этой поверхности диаметром, равным диаметру линейного поля прибора, количество царапин и точек не превышало указанного в табл. 4.65.
На поверхности деталей I—1Ха классов чистоты размеры царапин л точек и их число (в зависимости от светового диаметра детали) не должны превышать значений, указанных в табл. 4.66. Для IV—VII классов чистоты допускается не нормировать скопление дефектов на поверхности детали. Недопустимость скоплений дефектов устанавливается в технических требованиях чертежа.
9 В. А. Панов и др.	257
Таблица 4.65. Размеры допускаемых дефектов, мм
Класс чистоты	Зона	Царапины			Точки		
		Ширина, не более	Суммарная длина, не более	Диаметр, не более	Число, не Солее, при светонем диаметре		
					От 5 до 20	Св. 20 до 60	Св. 60
0—10	Средняя	0,002	0,2 X Осв	0,004	1	3	5
	Краевая	0,004	0,3 X £>св	0,006	3	6	10
0—20	Средняя	0,004	0,2 X Осв	0,010	1	3	5
	Краевая	0,006	0,3 X ОСв	0,015	3	6	10
0—40	Средняя	0,006	0,2 X DCB	0,015	I	3	5
	Краевая	0,008	0,3 X DCB	0,025	3	6	10
Таблица 4.66. Допускаемые дефекты на поверхностях, расположенных вне плоскостей изображения
	Царапины		Точки		Скопление дефектов	
Класс частот ы	Ширина, мм, не более	Суммарная длина, мм, не более	Диаметр, мм, не более	Число, не более	Диаметр ограниченного участка, мм	Площадь царапин и точек, мм2, не более
I 11 III IV V VI VII	0,004 0,006 0,010 0,020 0,040 0,060 0,100	2,0 X Осв	0,020 0,050 0,100 0,300 0,500 0,700 1,000	0,5 X DCB	1,0 1,2 2,0 5,0 10,5 25,0 50,0	0,004 0,006 0,020 0,100 0,400 3,000 10,000
VIII	0,200		2,000	0,4 X DCB		
Villa	0,300	1.5 X £>ев				
IX		2,0 X DCB	3,000	0,3 X DCI,		
IXa	0,400	1,5 X Dca				
Таблица 4.67. Допускаемые дефекты различных классов чистоты, мм
Класс чистоты	Ширина царапни	Диаметр точек	Класс чистоты	Ширина царапин	Диаметр точек
I. II	0,001	0,002	VI	0,008	0,040
III	0,002	0,004	VII	0,010	0,100
IV	0,004	0,010	VIII, Villa	0,014	0,140
V	0,006	0,020	IX, IXa	0,020	0,200
Таблица 4.68. Рекомендуемые классы чистоты в зависимости от материала детали
Класс чистоты	Материал детали	Диаметр детали, мм. не более
0—10 и грубее	Стекло оптическое групп А, Б, а, у по ГОСТ 13917—68 и по ГОСТ 9411—75	
III и грубее	Стекло оптическое групп В, д по ГОСТ 13917—68 и по ГОСТ 9411—75	-
V и грубее VI »	» IV »	»	Кристаллы: фториды гигроскопические, пластинчатые, твердые (корунды), полупроводниковые	100
V и грубее	Полимеры	250
V и грубее	Металлы	—
Царапины и точки размером, указанным в табл. 4.67 и менее, пе учитываются. Скопление этих дефектов не учитывают, если общая площадь участков, запятых под скоплением, не превышает 30% площади рабочей (световой) части поверхности деталей.
Для III—1Ха классов чистоты число точек и суммарная длина царапин размером от предельного для принятого класса по табл. 4.66 не должны быть более 50% от общего допускаемого числа точек и допускаемой суммарной длины царапин. Необходимость нормирования дефектов вне рабочей зоны устанавливают в технических требованиях
9*	259
Таблица 4.G9. Рекомендуемые классы чистоты в зависимости от назначения детали
Класс чистоты	Виды оптических деталей
0—10	Сетки и коллективы в приборах с окуляром /01С— 10* -*15 мм; шкалы и лимбы, рассматриваемые под Гок> > 25Х; дифракционные решетки
0—20	Сетки и коллективы в приборах с фокусным расстоянием окуляра /ок= 15 4- 25 мм; шкалы и лимбы, рассматриваемые под увеличением в пределах от 25 до 10х
0—40	Сетки и коллективы в приборах с окуляром /ои > 25 мм; шкалы и лимбы, рассматриваемые под ГОк < 10х; подложки растров и детали, находящиеся в плоскости изображения фотоэлектронных систем, работающие в ПК области спектра
I	Первая линза широкоугольных окуляров; первые линзы микрообъектов с увеличением более 10х
II	Призмы, коллективы, первые линзы широкоугольных окуляров и другие детали, расположенные вблизи от плоскости действительного изображения оптической системы; подложки для диэлектрических зеркал в световой зоне, применяемые в твердотельных ОКГ и приборах, разработанных на основе ОКГ
III	Линзы окуляров телескопических систем; окулярные призмы; линзы окуляров микроскопов и измерительных лабораторных приборов, выравнивающие стекла фотоаппаратов; линзы обтекателей и линзы объективов, работающих в инфракрасной области в условиях солнечной засветки
IV	Линзы окуляров, объективов и оборачивающих систем, призмы и пластины телескопических приборов. Лупы, Линзы конденсоров и объективов, работающих в инфракрасной области в условиях отсутствия солнечной засветки. Выравнивающие стекла фотокамер. Подложки для интерференционных фильтров
2ёо
Продолжение та5л. 4,69
Класс чистоты	Виды оптических детален
V	Линзы объективов и оборачивающих систем, головные призмы, призмы в параллельных пучках и защитные стекла в телескопических приборах; линзы н зеркала фотографических и линзы проекционных объективов диаметром от 20 до 50 мм; линзы конденсоров и объективов, работающих в инфракрасной области в условиях отсутствия солнечной засветки; активные элементы (торцевая поверхность); цилиндрические двухканальные отражатели (внешняя и внутренняя поверхности), применяемые в ОКГ
VI	Линзы объективов и оборачивающих систем телескопических приборов; линзы и зеркала фотографических и линзы проекционных объективов диаметром от 50 до 100 мм
VII	Линзы и зеркала фотографических и астрономических объективов диаметром от 100 до 300 мм; смотровые стекла размером до 300 мм
VIII, IX	Линзы и зеркала фотографических и астрономических объективов диаметром от 300 до 500 мм; смотровые стекла размером от 300 до 500 мм
Villa, IXa	Линзы и зеркала фотографических и астрономических объективов диаметром более 500 мм; смотровые стекла размером более 500 мм
Т абл и ц а 4.70. Зависимость класса чистоты от диаметра рабочего отверстия
Диаметр рабочего отверстия, мм	Класс чистоты
0 (плоскость изображения)	0—10, 0—20, 0—40
До 0,5 Св. 0,5 до 1,5 »	1,5 » 4,5 »	4,5 » 10 >10	»	25 » 25	»	50 » 50	I II III IV V VI VII—IXa
чертежа оптической детали. Краевые выколки размером более 0,8 мм должны быть заматованы. Для разных участков поверхности допускается применять различные классы чистоты. Для обозначения классов чистоты устанавливается буква Р с добавлением номера класса (например, PV).
Допускается устанавливать различные классы чистоты по царапинам и точкам (например, РIVI Pill соответственно).
При наличии в приборе нескольких плоскостей действительного изображения, в которых установлены детали, следует учитывать общее количество дефектов иа этих деталях. Для поверхностей, на которые будут наноситься просветляющие или отражающие покрытия, рекомендуется требования по чистоте ужесточать на один класс. В табл. 4.68— 4.70 даны рекомендуемые классы чистоты для оптических деталей.
Литература: [1, 3, 11, 12, 13, 14, 15, 20—27, 33, 44, 45, 61, 66, 67, 71, 72, 78, 79, 81, 82, 85—89, 101, 102, 103, 105, 1 1 1, 112 ].
ГЛАВА 5
КРЕПЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Конструирование узла крепления любой оптической детали предполагает обеспечение ее базирования, ориентирования и закрепления в соединении с базовой механической основой, обычно называемой оправой детали.
Конкретное конструктивное решение узла крепления зависит от многих факторов: вида оптической детали, ее назначения, материала, размеров и формы, от требований, регламентирующих функционирование этой детали в оптической системе прибора, от назначения прибора и условий его работы, а также от вида производства.
При выборе типа крепления и разработке конструкции узла необходимо обеспечить выполнение следующих общих требований:
1)	крепление должно быть надежным, т. е. во время работы прибора положение оптической детали относительно оправы не должно изменяться;
2)	замыкающие усилия, необходимые для осуществления сопряжения между оптической деталью и оправой, не должны вызывать опасных деформаций и напряжений;
3)	базовая основа узла, ориентирующие и крепежные детали или их элементы должны быть расположены вне габаритов светового пучка. Поверхности этих элементов, находящиеся вблизи пучка, не должны быть причиной появления рассеянного света и бликов в системе;
4)	крепления должны быть технологичны, как в отношении изготовления деталей, так и в отношении сборки.
Часто при конструировании узлов крепления оптических деталей приходится учитывать особые требования, связанные со специфическими условиями работы тех или иных приборов. Так, для приборов, работающих в нестабильном тепловом режиме, при больших перепадах температуры, необходимо иметь в виду температурные деформации, которые могут существенно повлиять на качество крепления. Для некоторых приборов отдельные узлы крепления должны быть герметичными, т. е. в местах соединения оптической детали и оправы следует предусмотреть специальное уплотнение.
Во многих случаях к узлам крепления предъявляются дополнительные требования, обусловленные особенностями производства оптических приборов, когда необходимая точность взаимного ориентирования оптических деталей достигается путем юстировки. В этих случаях крепление оптической детали должно допускать необходимые юстировочные движения детали относительно оправы.
В некоторых конструкциях юстировочные движения приходится обеспечивать за счет перемещений и поворотов оправы с закрепленной оптической деталью относительно конечной базовой детали узла (корпуса, основания, кронштейна и т. д.).
Типичными видами приборных соединений являются соединения оптических деталей с механическими, к функционированию которых предъявляются очень жесткие требования по точности, надежности, стабильности и характеристикам силового режима. Поэтому при разработке конструкций крепления оптических деталей следует руководствоваться перечисленными ниже основными принципами конструирования.
1.	Соединение оптической детали с элементами узла, обеспечивающими базирование и ориентирование, должно быть статически определенным.
2.	Ограничение смещений оптической детали в узле должно осуществляться преимущественно поверхностями, расположенными перпендикулярно к направлению этих смещений.
3.	Ограничение поворотов (перекосов) оптической детали должно осуществляться элементами крепления, расположенными на наибольшем удалении в пределах габаритов оптической детали.
КРЕПЛЕНИЕ КРУГЛЫХ ОПТИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ
Круглыми называются детали, край которых сошлифован при вращении заготовки вокруг оси, практически совпадающей с ее оптической осью. При этом край оптической детали образуется в виде соче-
Рнс. 5Д. Схема базирования, ориентирования н крепления круглых оптических детален
та ни я поверхностей вращения: цилиндрической (центрирующей) и поверхностей фасок (вспомогательных). К таким деталям относятся: линзы, светофильтры, сетки, защитные стекла; иногда круглыми бывают и зеркала.
При любом методе крепления круглых оптических деталей цилиндрическая поверхность детали должна находиться в сопряжении с такси же внутренней поверхностью А оправы (рис. 5.1). При этом будут исключены две степени свободы детали — поперечные смещения у и х. Для устранения осевого смещения — z и поворотов ф/у и ф.г рабочая поверхность Р детали должна находиться в сопряжении с уступом Б оправы. Так как это сопряжение одностороннее (на всех вариантах рис. 5.1 — со стороны первой поверхности детали), то с противополож-264
ной стороны должно быть осуществлено силовое замыкание С. Для того чтобы на краю закрепленной дезали не возникало «скалывающего» момента сил, необходимо стремиться к тому, чтобы диаметр опоры Б и диаметр линии приложения замыкающих сил С были одинаковыми. Степень свободы ср2 (поворот вокруг оси детали) обычно исключается силами трения, возникающими во всех местах контакта оптической детали с оправой и элементами крепления. Уплотняющие замазки, применяемые с целью герметизации соединения детали с оправой, естественно, повышают сопротивляемость детали по отношению к повороту. В некоторых особых случаях (детали больших размеров, очень жесткий
Таблица 5.1. Соединение круглых оптических деталей с оправами. Допуски и посадки
Точность центрирования		Допуски				Примеры применения
Характеристика	Допуск на децентрировку, мм	на диаметры оптических деталей		иа внутренний диаметр оправы		
		центрирующих	нецеи-трирую-щих			
1	2	3	4	5		6
Повышенная	До 0,02	Л8 (С3)	d9 (Ш3)	W9 (Л3)		Линзы микрообъективов
		g6 (Д)	dll (Х4)	7/7 (Л)		Линзы светосильных фотообъективов
		П (X)				Точная оптика: лйнзы, сетки, шкалы
Средняя	Св. 0,02 до 0,05	Л8 (С3)	d9 (Ш3)	Я9	’ Из)	Линзы окуляров
			С1 1 (Л4)	Н8 т		Оптика телескопических приборов, сетки, шкалы
Пониженная	Св. 0,05	dll (Х4)	——	НИ (Л4)		Конденсорные линзы, светофильтры, плоские зеркала, защитные стекла
Таблица 5.2. Допуски на посадочные диаметры деталей, покрываемых эмалью
1 Посадочный диаметр детали, мм	Рекомендуемые поля допусков	
	до покрытия	после покрытия „
Св. 3 до 6 » 6 » 180	(	{Л) 1 <Х)	§6, Л8 (Д, С,)
Св. 3 до 6 » 6 > 180	(Ш) 1	(Л)	Г (X)
Св.
» »
»
Толщина слоя эмали, мм
Таблица 5.3. Толщина слоя эмали в зависимости от диаметра детали
Посадочный диаметр детали, мм
3 до	10	0,008—0,012
10 »	30	0,010—0,016
30 »	80	0,012—0,020
80 »	180	0,016—0,025
динамический режим работы прибора) приходится прибегать к специальным устройствам, препятствующим вращению детали.
Необходимо учесть, что для более правильного ориентирования оптической детали в оправе опора ее иа уступ Б должна осуществляться рабочей (полированной) поверхностью (рис. 5.1, а—в), э не фаской, в расположении которой относительно оптической оси возможны большие погрешности. Поэтому, если опора реализуется вогнутой поверхностью детали, приходится усложнять форму уступа оправы (рис. 5.1, в). Исключение допускается только при наличии плоской конструктивной фаски Ф, перпендикулярной оси детали (рис. 5.1, г). В этом случае на перпендикулярность плоскости фаски по отношению к оптической оси • приходится назначать жесткие допуски.
Посадка круглой оптической детали в оправу по своему характеру должна быть посадкой с гарантированным зазором. Отраслевой стандарт ОСТ 3-2124—74 устанавливает выбор допусков на диаметры оправ и деталей (одиночных и склеенных) при различных требованиях к точности центрировки (табл. 5.1).
В блоке склеенных оптических деталей (например, линз) центрирующей считается деталь с наивысшими требованиями по децен-трмрованню; при одинаковых требованиях — с наибольшей толщиной по краю.
На одиночные (несклеенные) детали назначаются допуски по данным столбцов 3 или 4 (табл. 5.1) в зависимости от требований к децен-трированшо. Для защитных стекол, к которым предъявлены требования по герметизации, следует применять поле допуска е9 (ЛСЯ).
Оптические детали, требующие повышенной точности центрирования, посадочные поверхности которых должны быть покрыты эмалью, рекомендуется изготовлять с уменьшенным размером по диаметру, применяя допуски r соответствии с данными табл. 5.2. В этом случае на чертеже детали следует указывать размеры диаметров до и после покрытия.
Толщину слоя эмали рекомендуется выбирать в соответствии с величинами, указанными в табл. 5.3.
При особо жестких требованиях к точности центрирования наименьший посадочный зазор обеспечивается растачиванием оправы по конкретному значению диаметра линзы с указанием в чертеже: «поверхность ... обработать по линзе ... с зазором ... — ... мм». Такой метод, естественно, допустим только для единичного и мелкосерийного -производств.
Оправы для крепления круглой оптики обычно изготовляются нз стали, алюминиевых сплавов и латуни. Коэффициенты линейного расширения этих материалов и оптического стекла имеют существенное отличие (в 2—3 раза). Поэтому для больших перепадов температуры величина посадочного зазора должна быть проверена на отсутствие натяга в посадке оптической детали для нижнего предела температурного интервала и, в случае необходимости, зазор должен быть увеличен. Однако, при нагревании до верхнего предела температурного интервала зазор может достичь величины, недопустимой с точки зрения точности центрирования.
При очень жестких температурных условиях работы приборов, в особенности если оправы оптических деталей имеют большие размеры, применяют титановые сплавы, коэффициенты линейного расширения которых близки к коэффициентам линейного расширения стекла.
Поверхности оправ для антикоррозионной защиты и для уменьшения отражающего действия (рассеянный свет, блики) должны иметь черное покрытие в виде оксидных пленок или слоя матовой эмали. В особенности это важно для внутренних посадочных и свободных поверхностей. На протяженных гладких внутренних поверхностях (цилиндрических, конических) целесообразно применять противо-бликовое рифление (ОСТ 3-777—72).
Все, о чем было сказано выше, определяет то общее, что присуще различным способам крепления круглой оптики, независимо от их конкретной конструктивной реализации. Различия же способов крепления заключаются лишь в средствах закрепления деталей в оправах.
Существуют следующие способы крепления: крепление завальцов-кой (закаткой), крепление резьбовым (зажимным) кольцом, крепление пружинящими планками, проволочным («разрезным») кольцом и крепление приклеиванием. Первые два вида крепления используются наиболее широко, так как они являются универсальными для большого числа типоразмеров деталей.
Крепление завальцовкой
При этом способе оптическая деталь удерживается в оправе тонкой ее кромкой, которая приобретает свою конечную форму в результате пластического деформирования металла во время завальцовки. Такое крепление является неразъемным. Крепежная кромка оправы после завальщлзки находится в сопряжении с конусной поверхностью специальной фаски, сошлифованной на детали под углом 45°, при этом она не должна выступать за пределы фаски.
Профиль крепления завальцовкой показан на рис. 5.2, размеры в миллиметрах элементов крепления в зависимости от диаметра детали D даются в табл. 5.4.
Диаметр опорного уступа d2 определяется величиной светового диаметра рабочей поверхности детали, базирующейся на него. Глубина
расточки оправы h определяется геометрией края линзы с учетОхМ толщины края, ширины фаски, величины d2 и данных табл. 5.4.
Крепление завальцовкой применяется для оптических деталей диаметром до 80 мм и для склеенных блоков до 50 мм. Такое ограничение объясняется тем, что крепежная кромка предельной толщины в 0,5 мм не в состоянии обеспечить необходимую надежность крепления для тяжелых деталей, в особенности при наличии перегрузок (вибрации, тряска, удары). Увеличить же толщину кромки невозможно, так как в процессе завальцовки могут появиться выколки по краю детали. Кроме того, только тонкая завальцованная кромка обладает пружинящими свойствами, обеспечивая
Рис. 5.2. Размеры элементов оправы для крепления завальцовкой
необходимое силовое замыкание детали и оправы при отсутствии пережатий, а также хорошую компенсацию осевых температурных деформаций.
Материалы оправ при этом методе крепления должны обладать высокой пластичностью. Наилучшим является латунь ЛС59-1; применяются также: латунь Л62, дюралюминий марок Д1, Д6, Д16, низкоуглеро-
дистые конструкционные стали (сталь 20, сталь 30).
На рис. 5.3 показаны конструкции оправ, наиболее часто применяемых для крепления круглых деталей средних разме-
ров. Все оправы имеют резьбу для соединения их с базовой деталью узла и средства для завинчивания — накатку на буртике (а), отверстия под ключ (б) и шлицы под ключ (я).
Соотношения между размерами отдельных элементов оправ для наиболее типовых конструкций устанавливаются стандартом пред
приятия.
Таблица 5.4. Размеры элементов оправ под завальцовку
D	S	1	/1	
До 10	От 0,2 до 0,3	0,3-0,4	1,6	0,3
Св. 10 до 30		0,5-0,7	2,0	0,5
Св. 30 до 50	От 0,3 до 0,4	1,0-1,2	2,5	0,8
Св. 50 до 80	От 0,4 до 0,5	1,2—1,6	3,0	1,0
На рис. 5.4 даны следующие типовые примеры крепления заваль-цовкой:
—	отрицательной линзы малого диаметра (а), закрепленной в оправе, имеющей базовые поверхности в виде цилиндрической наружной поверхности и двух параллельных плоских торцов, перпендикулярных оси линзы;
Рис. 5.3. Конструкции оправ для креплении завальцовкой
—	линзового склеенного блока (например, объектива телескопической системы) (б) закрепленного в оправе, имеющей крепежную резьбу и опорный буртик;
—	плосковыпуклой линзы (в), завальцованной в оправу аналогичной конструкции, причем завальцовка осуществлена со стороны буртика оправы;
—	Системы трех несклеенных линз и двух промежуточных колец (а), закрепленных в общей оправе;
Рис. 5.4. Примеры крепления завальцовкой
—	плоскопараллельной пластинки с приклеенной к ней линзой в оправе (д), базовыми поверхностями которой являются наружная цилиндрическая и две плоскости торцов.
Крепление резьбовым кольцом
При этом способе крепления оптическая деталь прижимается к опорному уступу оправы резьбовым кольцом, кромка которого нажимает на деталь с противоположной стороны. Это крепление разъемное, как и всякое соединение деталей с использованием резьбы.
На рис. 5.5 показаны следующие примеры конструкций узлов крепления оптических деталей резьбовым кольцом:
—	двояковыпуклой линзы в оправе («), имеющей базовые элементы в виде резьбы и буртика;
—	глубокого положительного мениска в оправе (б), базовыми элементами которой являются центрирующая наружная цилиндрическая поверхность и параллельные опорные торцы;
—	склеенного блока двух линз (в), базирующегося иа уступ оправы вогнутой поверхностью; оправа, кроме крепежной резьбы и буртика, имеет центрирующий поясок; для более равномерного зажима между резьбовым кольцом и линзой установлено промежуточное кольцо;
—	блока трех склеенных линз (г), причем резьбовое кольцо имеет внутреннюю резьбу н навинчивается снаружи на оправу, нажимая
Рис, 5.5. Примеры крепления резьбовым кольцом
на плоскую фаску линзы буртиком; для навинчивания кольца в буртике имеются отверстии под ключ;
—	оптического клина (д), при этом к наклонной плоскости клина 1 примыкает промежуточное клинообразное кольцо 3 так, что они вместе составляют блок с параллельными внешними кромками; между зажимным кольцом 2 и промежуточным кольцом установлена эластичная прокладка для компенсации возможной непараллельности; клин предохраняется от проворота в оправе с помощью цилиндрического штифта 4, который опирается на полуцилиидрическую выемку в стенке оправы и призматическую выемку клина; кольцо 3 предохраняется от проворота стопорным винтом;
—	круглого зеркала (г); оио используется в неответственных случаях, когда требования к плоскостности рабочей поверхности зеркала невысоки; для выравнивания зажимающих усилий по обе стороны от зеркала помещаются эластичные прокладки;
—	системы четырех линз, из которых три — склеенные (ж); между одиночной линзой и склеенным блоком расположено промежуточное кольцо; зажимное рззьбовое кольцо — втулка, одновременно выполняет функции диафрагмы:
—	сетки (з), причем для лучшей фиксации положения сетки между резьбовым кольцом и оптической деталью помещено промежуточное кольцо;
—	тонкой плоскопараллельной пластинки (например, светофильтра) (и); кольцо с внутренней резьбой.
Крепление резьбовым кольцом, в отличие от крепления за вальцовкой, является жестким. Поэтому, при работе в сложном температурном режиме, возможно существенное ухудшение качества крепления (потеря стабильности при высоких температурах и пережатие — при низких). Кроме того, при этом методе трудно обеспечить равномерный прижим оптической детали по всей окружности опорного уступа из-за
погрешностей изготовления резьбы, погрешностей расположения торца зажимного кольца (неперпендикулярность), а также погрешностей формы уступа и торца.
Применение резьбового кольца с внутренней резьбой дает некоторое сокращение осевых габаритов узла (рис. 5.5, а, и), что бывает важно при малых расстояниях между оптическими элементами системы. Кроме того, достаточно тонкая прижимная кромка кольца, обладая меньшей жесткостью, способна в некоторой степени выравнять усилие зажатия при температурных деформациях.
Иногда для некоторого выравнивания усилия зажима применяют тщательно изготовленное промежуточное кольцо (рис. 5.5, в), с помощью которого может быть ослаблено действие погрешностей изготовления резьбового кольца. Температурные деформации при этом не компенсируются.
Крепление резьбовым кольцом применяется для линз диаметром от 10 мм. Для меньших размеров оно ие технологично вследствие трудностей изготовления внутренней резьбы. Для линз больших диаметров у этого способа крепления практически ограничений нет. Известны случаи его применения для линз диаметром 300 мм и более.
Для существенного повышения качества крепления применяются пружинные кольца, устанавливаемые между линзой и зажимным резьбовым кольцом (рис. 5и6). При наличии пружинного кольца крепление
становится эластичным, что позволяет избежать нежелательного действия осевых температурных деформаций.
При креплении толстых линз (илн склеенных линзовых блоков), работающих в условиях больших перепадов температуры, главной задачей является компенсация температурных деформаций. Она может быть решена применением пружинного кольца с гладкими торцами, имеющего два илн более рядов прорезей.
Рис. 5.7. Конструкции оправ для крепления резьбовым кольцом
Пружинные кольца с тремя выступами, расположенными под углом 120°, применяются для крепления тонких линз средних и больших диаметров, зеркал и других деталей с целью устранения возможных изгибающих усилий, по отношению к которым они очень чувствительны. В этом случае оптическая деталь должна опираться только на три выступающие участка оправы, расположенные также под углом 120° (на «три точки»). Такие площадки фрезеруются на опорном уступе оправы (рис. 5.6, а—в) или обеспечиваются прокладками (рис. 5.6, г, д). При этом пружинное кольцо должно быть ориентировано так, чтобы
его выступы находились против выступов оправы. Это достигается специальными фиксирующими устройствами, например с помощью установочного винта в оправе и продольного паза в кольце, как это показано на рис. 5.6, б, в. Три силы, приложенные к детали в точках контакта пружинного кольца компенсируются тремя силами реакции в точках контакта детали и оправы (опасных изгибающих моментов при этом не возникает).
На рис. 5.7, а—в изображены типовые оправы для крепления резьбовыми кольцами. Примерные соотношения размеров в мм: d, = = D; d2 ~	+ 0,2, где D — полный и D± — световой диаметры
линзы; Dp + 0,2 + 2/73, где Н} — высота профиля резьбы
0,54Р); Sp = (64-10) Р\ Ь2 = dp + (24-10) (ip определяется особенностями конструкции всего узла); = (64-10) Р'\ Р и Рг —-шаги 272
резьб внутренней и наружной соответственно. Обычно применяется мелкая резьба с шагом 0,5; 0,75; 1 мм в зависимости от толщины стенки оправы и кольца. При креплении линз больших диаметров применяется резьба и с более крупным шагом.
Для завинчивания резьбовые кольца и оправы должны иметь шлицы или отверстия под ключ. Все резьбовые соединения, в том числе и резьбовые кольца должны предохраняться от самоотвинчивания стопорными винтами или краской.
-На рис. 5.8 представлены резьбовые кольца наиболее распространенных типов. Соотношения их размеров определяются геометрией посадочных мест оправы под кольцо и световым диаметром линзы иа ее рабочей поверхности со стороны кольца.
Рис. 5.10. Типы пружинных колец
На рис. 5.9 даны типы колец, которые могут применяться, как промежуточные, в узлах крепления нескольких оптических деталей, разделенных воздушным промежутком, а также, из конструктивных соображений, могут устанавливаться между резьбовым кольцом и оптической деталью или между резьбовым и пружинным кольцами.
На рис. 5.10 даны два варианта конструкций пружинных колец (с одним и двумя рядами прорезей). Тип и размеры пружинного кольца определяются массой закрепляемой детали (или деталей) с учетом инерционных перегрузок, которые зависят от условий работы прибора. Максимальный прогиб каждого пружинящего элемента кольца не должен быть больше половины ширины прорези.
Стандартами предприятий более подробно определяются соотношения между размерами элементов оправ и деталей крепления для наиболее употребимых вариантов конструкций.
Кроме материалов, используемых при креплении деталей завальцовкой, для изготовления оправ, резьбовых и промежуточных колец могут применяться автоматные стали А12, А20, закаленный дюралюминий ДГ1‘, Д6Т, Д16Т. Для оправ в серийном производстве могут применяться литейные алюминиевые сплавы АЛ2, АЛ9, АЛ 13. Для пру-жшшых колец применяются обычно стали: сталь 40, сталь 50.
Крепление пружинящими планками
По своим свойствам этот вид крепления аналогичен креплению оптических деталей с помощью пружинного и резьбового колец «на трех точках». Суть крепления заключается в том, что в трех небольших зонах («точках»), расположенных под углом 1203, на оптическую деталь нажимают три одинаковые плоские пружины или три выступа одной
пружины, обеспечивая силовое замыкание детали иа базирующий уступ оправы. Эти плоские пружины обычно н называются пружинящими планками. Прижимные пружинящие планки прикрепляются к оправе винтами, их конструкция и расположение относительно оправы могут быть самыми разнообразными. Конкретное конструктивное решение зависит от особенностей конструкции оправы и всего узла.
На рис. 5.11 показаны следующие варианты крепления круглых оптических деталей пружинящими планками:
—	тремя радиально расположенными планками (а), каждая нз которых прикрепляется двумя винтами к широкому фланцу оправы; концы планок нажимают на выступающую поверхность детали; вариант невыгоден в отношении поперечных габаритов узла;
—	тремя планками (б), для закрепления которых иа оправе требуется меньшая ширина торца; планки при этом имеют более сложную форму (в);
—	пружинящими планками (г), прикрепленными к лыскам иа стенке оправы снаружи;
—	светофильтра (д) накладным кольцом с тремя пружинящими выступами;
—	круглого зеркала (е) накладным кольцом с шестью пружинящими элементами;
—	линзы (ж) тремя специальными пружинящими планками, прикрепленными винтами к внутренней поверхности стенки оправы.
Крепление пружинящими планками целесообразно применять для оптических деталей большого диаметра (80 мм и более), так как при этом относительное увеличение габаритов узла будет невелико. Однако 274
некоторые варианты конструкций могут использоваться в неответственных случаях и для деталей малого диаметра (рис. 5.11, д, е). Прижимные планки изготовляют из сталей марок 65Г и У8А.
Крепление проволочным кольцом
Этот способ конструктивно прост и технологичен, но используется Только для крепления круглых оптических деталей в наименее ответственных случаях, когда ие предъявляется высоких требований к точности-, надежности и герметичности соединения. К таким деталям относятся: светофильтры, защитные стекла (не в оптической системе), рассеиватели, небольшие круглые экраны, конденсорные линзы, осветительные зеркала.
Рнс. 5.12. Крепление круглых деталей проволочным кольцом
На рнс. 5.12 приведены примеры конструкций такого крепления. Из рисунка ясно, что оптическая деталь находится между уступом оправы и выступающей частью проволочного кольца, помещенного в специальную канавку. Каиавка обычно выполняется прямоугольного сечения (рис. 5.12, а). Ее ширина равна диаметру проволоки, глубина — половине диаметра. Для облегчения сборки, развернутая длина кольца должна быть такой, чтобы между его концами после установки в канавку оставался промежуток в несколько миллиметров. Наружный диаметр свободного кольца (до сборки) должен быть больше внутреннего диаметра канавки. Кольца изготовляются из пружинной проволоки; ее диаметр (обычно 0,5—1,5 мм) зависит от размера оптической детали. Во избежание выколок, сопряжение оптической детали и кольца должно осуществляться по поверхности ее фаски. Ввиду наличия отклонений в размерах глубины расточки н ширины канавки в оправе, а также толщины детали по краю, это сопряжение возможно только с осевым зазором, в пределах которого оптическая деталь может смещаться и перекашиваться.
На рис. 5.12, б, г показаны варианты крепления светофильтра и зеркала в штампованных оправах. На рис. 5.12, в приведено крепление линзы конденсора. В этом случае проволочное кольцо упирается в поверхность конусной расточки. Осевая составляющая сил реакции на линии контакта будет действовать на линзу и прижимать ее к уступу. Для этого угол конуса и жесткость кольца должны быть рассчитаны с учетом массы линзы и возможных перегрузок.
Крепление приклеиванием
В конструктивном отношении этот способ является самым простым, так как он не требует других элементов крепления, кроме оправы и склеивающего вещества. Однако, этот вид крепления применяется
с некоторыми ограничениями. Крепление неразъемное и жесткое. При больших перепадах температуры, из-за разницы коэффициентов термического расширения материалов оптической детали и оправы, возможно расклеивание или возникновение недопустимых напряжений в стекле и деформаций детали. Поэтому при таких условиях работы, этот способ применяется в основном для неответственных деталей (осветительные зеркала и линзы, светофильтры, защитные стекла).
В лабораторных приборах, для которых тепловой режим более стабилен, приклеивание используется и для крепления деталей с высокими требованиями к качеству функционирования (например, таких,
Рис. 5.13. Крепление круглых деталей приклеиванием
как линзы объективов), в особенности в тех случаях, когда реализация других способов крепления затруднительна (детали очень малого диаметра). При этом следует учитывать, что некоторые склеивающие вещества при затвердевании (испарении растворителя или полимеризации) сильно уменьшаются в объеме (усаживаются), что может вызвать появление напряжений в оптической детали сразу же после завершения процесса склейки. Так, например, акриловый клей имеет усадку до 50%. Следовательно, для лабораторных приборов в ответственных случаях крепление приклеиванием допустимо применять только для деталей малого размера и жестких по своей конструкции (относительно бол ь ш о й тол щи вы).
Естественно, что качество крепления будет выше при следующих условиях: если рабочий температурный интервал уже, клей имеет наименьшую усадку и после завершения цикла склейки клеевой шов не превращается в твердое вещество, а приобретает податливость, причем не пластичную, а упругую, т. е. шов становится эластичным. При соблюдении этих условий способ приклеивания может быть распространен и на детали больших размеров. В наиболее ответственных случаях нежелательные воздействия приклеивания должны проверяться расчетом и в эксперименте.
Конструктор, использующий этот способ крепления, де л кен учитывать и особенности технологии. Например, что цикл затвердевания (сушки) — длительный (от нескольких часов до нескольких суток). Режим сушки часто требует применения термостатированных камер и характеризуется повышенными значениями температуры. Для точного базирования и ориентирования детали относительно оправы в процессе склейки и сушки необходимы специальные приспособления.
На рис. 5.13 показаны следующие семь вариантов конструкций крепления круглых деталей приклеиванием:
—	плоскопараллельной пластинки (а), когда клеевой шов формируется за счет фасок детали и оправы, а базирование осуществляется по внутренней поверхности расточки и уступу;
—	фронтальной линзы микрообъектива (б), базирующейся на фаску; клеевой шов располагается в пределах зазора между сопрягаемыми поверхностями;
—	плоскопараллельной пластинки (а), если клеевой шов формируется специально увеличенным зазором в посадке; осевое базирование производится на уступ оправы;
—	осветительного зеркала в оправе (г); клеевой шов усилен за счет периметра выступающего края детали и торца оправы;
—	плосковыпуклой линзы малого диаметра (б); клеевой шов находится в зазоре между расточкой оправы и наружной поверхностью линзы в пределах глубины расточки (базирование на плоскость расточки);
—	линзы с достаточно большой толщиной по краю (с); для создания клеевого шва используются специальная расточка оправы и фаска линзы;
—	простейшего крепления посредством клеевого шва (ж), который формируется только за счет фаски оправы.
Для приклеивания оптических деталей к металлическим оправам могут применяться: оптические клеи по ГОСТ 14887—69 (акриловый, эпоксидные ОК-50П, ОК-72Ф и полиэфирный клей ОК-90 пластифицированный), технические клеи по РТМ 3-522—74 (полиуретановый ПУ-2, шеллачный), герметики по ОСТ 3-1927—73 (УТ-32, УТ-34), герметик УЗО м (ГОСТ 13489—68). Наибольшей эластичностью обладают полиуретановый клей и герметики.
КРЕПЛЕНИЕ ЗЕРКАЛ
Как известно, оптические зеркала, несмотря иа кажущуюся ксн-структивную простоту, требуют особого подхода при разработке конструкций узлов их крепления. Это объясняется тем, что искажение формы рабочей поверхности зеркала сильно влияет на качество изображения. Ввиду того что зеркало является относительно топкой деталью, оно очень чувствительно к деформациям, в особенности к изгибу.
Дзя неответственных зеркал круглой формы (например, осветительных) могут применяться обычные жесткие способы крепления или упрощенные, о которых говорилось выше.
Для крепления зеркал, которые участвуют в построении изображения и находятся в основном пучке оптической системы, обязательными являются: условие статической определенности соединения (опора «на три точки»), эластичность соединения (создание трех замыкающих усилий с помощью пружинных элементов), компенсация воздействия колебаний температуры (наличие посадочных зазоров, эластичных
крепежных элементов, подбор материалов), возможность регулировки величины замыкающих усилий.
Этим условиям для круглых зеркал в большой мере удовлетворяют способы крепления резьбовым кольцом с промежуточным пру»
жинным и пружинящими планками. Пружинящие планки могут применяться н для крепления некруглых зеркал, и. <
Крепление зеркал любой конфигурации с помощью прижимных планок (лапок). В этом случае оправой является плоская деталь, у которой имеются три выступающие площадки, являющиеся опорами для зеркала. Иногда этн опоры выполняются в виде прокладок из алюминиевой или латунной фольги. Прижимные планки закрепляются на оправе таким образом, чтобы их замыкающие элементы воздействовали на зеркало в местах, определяемых расположением опор. Так
Рис. 5.14. Крепление зеркал прижимными планками
как планки жесткие, то эластичность крепления обеспечивается специальными прокладками, устанавливаемыми между планками и зеркалом.
На рнс. 5.14 представлены следующие конструкции крепления различных по форме зеркал с помощью прижимных планок (лапок):
— круглого зеркала на плоской оправе (а) с базированием по трем
выступам; г-образные прижимные лапки соединяются основанием с теми же опорными площадками оправы посредством винтов; усилие прижима необходимой величины можно обеспечить за счет подбора толщины эластичных прокладок;
— такого же зеркала (б), как и в предыдущем случае, но лапками, имеющими Г-образную форму, закрепляемыми на боковой поверхности оправы, что дает возможность регулировать усилие прижима смещением
Рис. 5.15. Разновидности крепления некруглых зеркал прижимными планками
лапок в пределах зазоров в крепежных отверстиях под винты; опора зеркала на три прокладки из фольги;
—	плоского зеркала прямоугольной формы (в); зеркало прижимается к опорным площадкам оправы планками, прикрепленными винтами к боковым стенкам оправы; крайние планки одновременно ограничивают вертикальные смещения зеркала;
—	плоского зеркала некруглой формы (г) тремя прижимными лапками, конструкция которых подобна варианту (б);
—	крепление вогнутого зеркала с прямоугольным краем (д); рабочие элементы прижимных лапок расположены с учетом кривизны поверхности зеркала.
На рис. 5.15 даны некоторые модификации крепления зеркал прижимными планками:
—	- прямоугольного зеркала на плоской оправе (а), положение которого определяется внутренними плоскостями рабочих элементов прижимных лапок; усилия прижима обеспечиваются эластичными
прокладками, помещенными между зеркалом и оправой; за счет разности высот лапок возможен перекос зеркала относительно оправы;
—	крепления плоского зеркала (б) с базированием на сферические концы установочных винтов; силовое замыкание осуществляется за счет деформации эластичной прокладки между зеркалом и оправой; с помощью винтов можно легко регулировать усилие, но при этом изменяется положение базирующих элементов и зеркало перекашивается;
Рис. 5.16. Консольное крепление зеркал
такое совмещение функций не всегда приемлемо. На рисунке хорошо видна другая эластичная прокладка, расположенная между краем зеркала и стойкой прижимной лапки; она нужна для ограничения продольных сдвигов зеркала при одновременной компенсации действия температурных деформаций;
—	крепления вогнутого зеркала симметричной конструкции (б); зеркало опирается на две выступающие площадки, расположенные в средней части оправы вдоль ее длинных сторон; прижим создается двумя лапками, каждая из которых имеет по два рабочих элемента; опорные площадки в этом случае требуют доводки;
—	крепления зеркала, в котором участвует только часть его длины (г); применяется при ограниченных габаритах; на разрезе видно, что зеркало прижимается к плоскости оправы планкой и Г-образнсй лапкой, продольные смещения зеркала ограничиваются с помощью вкладыша типа шпонки.
Консольное крепление. Оно применяется для крепления зеркал, работающих в качестве светоделителей, и должно выполняться на таком
удалении от рабочей зоны зеркала, чтобы деформации, вызываемые креплением не влияли на качество его поверхности. Закрепляемый
край зеркала обязательно базируется на оправу через прокладку (рис. 5.16, я, б); эластичные прокладки нужны и в местах контакта крепежных деталей. В особенности это важно для зеркал, испытывающих перегрузки [(например, в момент фиксации переключающегося зеркала (рис. 5.16,6)].
При особо жестких требованиях в отношении деформаций зеркала, для крепления используют специальные, предусмотренные иа нем выступы (рис. 5.16, б). На . рисунке показано крепление зеркала пентагональ-ного отражателя. Полированная плоскость выступов находится в сопряжении с притертыми площадками оправы; прижимные планки воздействуют на зеркало через эластичные прокладки.
На рис. 5.16, г приведена конструкция концевого отражателя дальномера. Кварцевые зеркала и кре
пежное основание соединены сваркой в единый блок, который базируется на трех сферических подпятниках. Прижим обеспечивается с помощью самоустанавливающегося диска и трех шариков. Усилие создается завинчиванием гайки, которая действует па диск через сферическую шайбу. Поперечные смещения ограничиваются тремя угольниками через эластичные прокладки. Юстировка отражателя производится изменением высоты подпятников н подвижкой угольников. Крепление довольно сложно по конструкции, но позволяет сохранить высокую точность формы и положения зеркал при колебаниях температуры и перегрузках.
Для крепления зеркал (чаще круглых) используют и пружины. На рис. 5.17 даны две такие конструкции; замыкающее усилие создается проволочной винтовой пружиной сжатия. На рис. 5.17, а показано, что усилие не регулируется, базирование зеркала осуществляется на плоскую кромку кольца. Во втором варианте усилие регулируется специальным винтом, положение которого стопорится гайкой (рис. 5.17, 6).
Зеркало базируется на уступ оправы. Между зеркалсм и пружиной обязательно наличие пластины с выступом по краю. С ее помощью усилие равномерно распределяется по кромке зеркала. Крепление пружиной обеспечивает стабильность формы зеркала при колебаниях температуры. Возможно улучшение этих вариантов за счет базирования на три площадки и прижима в трех точках. Вместо винтовых пружин иногда применяют пластинчатые. Посадка зеркала в оправу должна быть с гарантированным зазором при любой температуре в пределах рабочего диапазона.
Крепление зеркала в трубе. Такой вариант крепления показан на рис. 5.18. Чаще всего так закрепляются наклонные зеркала, расположенные под углом 45° к оси трубы. Боковая поверхность зеркала — Цилиндрическая; она сошлнфована в приспособлении при наклоне заготовки на 45° по отношению к осн вращения. Рабочая отражающая поверхность зеркала ограничена эллипсом, малая ось которого равна посадочному диаметру оправы.	:
Зеркало базируется на наклонную плоскую кромку опорной втулки, предварительно вставленной в оправу. После регулировки по углу
Рис. 5.18. Крепление наклонного зеркала в трубе
Рнс. 5.19. Упрощенные конструкции крепления зеркал
поворота втулка стопорится. Крепление зеркала осуществляется с противоположной стороны посредством подобной же втулки, только с отверстием для прохода отраженного света. Эта втулка может фиксироваться резьбовым кольцом (рис. 5.18, а) или винтом (рис. 5.18, б). Возможны деформации зеркала от неравномерного зажатия и температурных влияний. Качество крепления может быть улучшено при использовании пружинного кольца, которое должно быть установлено между резьбовым кольцом и прижимной втулкой.
На рис. 5.19, а—в представлены некоторые упрошенные варианты крепления зеркал, которые могут применяться в неответственных случаях прн низких требованиях к точности зеркала. Такие крепления допустимы для зеркал небольших размеров.
Крепление крупногабаритных зеркал. При этом способе крепления (например, в астрономических приборах) приходится учитывать действие большой массы зеркала. Трех опор при этом уже недостаточно. Зеркало устанавливается на большее число опор, как осевых, так и радиальных. Опоры выполняются самоустанавливающнмися и регулируемыми. Применяются также дополнительные пружинные опоры для разгрузки основных базирующих. Весьма важной является проблема 282
автоматической компенсации разницы температурных деформации зеркала и оправы. Решение этой проблемы связано с расчетом и конструированием различных термокомпенсаторов. Подробно изложить всю специфику разработки конструкции крепления астрономических зеркал в ограниченном объеме главы справочника не представляется возможным. Это особая область конструирования н она требует использования специальной литературы.
КРЕПЛЕНИЕ ПРИЗМ
Конструкции узлов крепления призм в практике оптического приборостроения весьма разнообразны. Это определяется в первую очередь многообразием типов призм. Наиболее часто встречаются следующие способы крепления, которые можно считать типовыми: крепление накладкой, угольниками, установочными винтами, прижимными планками (лапками), пружинами, приклеиванием. В принципе выбор крепления мало зависит от типа призмы и определяется в основном конструктивными, технологическими и эксплуатационными требованиями. Иногда применяются комбинации элементов крепления различных типовых способов; в некоторых случаях нз-за особенностей функционирования призмы или особенностей ее формы применяются специальные способы крепления.
Все конструкции крепления прнзм должны удовлетворять тем общим требованиям, которые изложены в начале главы. Дополнительно можно отметить следующее.
1.	Рабочие и нерабочие поверхности призмы — плоскости, поэтому только эти плоскости могут быть базовыми элементами призмы. Чаще основной базовой плоскостью бывает одна — нерабочая грань призмы. При сопряжении ее с опорной плоскостью оправы (основания, плато) призма лишается трех степеней свободы. Замыкание сопряжения осуществляется со стороны противоположной грани призмы элементом крепления, по названию которого н определяется название всего способа (накладка, угольник и т. д.). Остальные три степени свободы отнимаются ориентирующими планками, которые прижимаются к другим граням призмы вне светового пучка и закрепляются на оправе.
2.	Опорная плоскость оправы, на которую базируется призма, должна иметь высокую степень плоскостности; только при этом будет обеспечена определенность положения на плоскости и исключена возможность изгибающих деформаций. При больших размерах призмы, для уменьшения влияния погрешностей формы основания, в середине его делают выборку, тогда призма базируется краевым участком по периметру базирующей грани или на два протяженных элемента опоры. В особо ответственных случаях применяют базирование и на три выступающие площадки основания, но при этом, для исключения изгибающих деформаций, прижим призмы нужно производить тоже в трех точках на противоположной грани.
3.	Между призмой й крепежным элементом, как правило, следует ставить эластичную прокладку, которая компенсирует погрешности в расположении крепежного элемента относительно призмы и распределяет усилие по большей площади.
4.	Ребра призмы, во избежание выколок, не должны контактировать с базирующими, ориентирующими н крепежными элементами конструкции.
5.	В некоторых случаях удобно базировать призму на рабочую Грань (илн две грани). Если это преломляющая грань, то фактически
базирование будет происходить на четыре участка грани за пределами ее светового диаметра. Если это отражающая грань с зеркальным покрытием, то базирование не должно испортить покрытия. В случае
Рис. 5.20. Крепление призм накладкой
использования отражающей грани с полным внутренним отражением базирование может осуществляться только по краю грани тоже за пределами габаритов светового пучка.
6.	Призмы являются довольно жесткими деталями и хорошо противостоят деформациям. Поэтому, очевидно, в большинстве способов не предусматривается специальных устройств для равномерного распределения зажимающих усилий или для компенсации температурных деформаций, кроме эластичных прокладок в местах крепления. К таким
способам крепления (мы называем их жесткими) относятся все, кроме крепления пружинами. Наиболее чувствительно к температурным деформациям крепление приклеиванием. Наилучшим образом компенсируются температурные деформации при креплении пружинами.
7.	Часто требуется в узле крепления призмы обеспечить возможность ее юстировки относительно оправы. Не все способы допускают это в одинаковой мере. Приклеивание, как неразъемное соединение, после завершения цикла склейки юстировок не допускает. Очень затруднительно или совсем невозможно обеспечить такую юстировку при реализации способа крепления призмы прижимными планками (лапками). В этих случаях приходится разрабатывать конструкцию юстировоч-
Рис. 5.21. Разновидности крепления призм накладкой
него устройства оправы с закрепленной призмой относительно базовой детали всего узла (основания, кронштейна, корпуса и т. п.).
Остальные способы крепления легко обеспечивают юстировку призмы относительно оправы в виде поворотов и смещений в плоскости базовой грани. При креплении пружиной с одновременным базированием на две грани удается обеспечить различную юстировку в широких пределах.
Крепление накладкой. Такое крепление показано на рис. 5.20 и 5,21. Во всех конструкциях призма устанавливается на плоскость оправы п прижимается накладкой через эластичную прокладку. Концы накладки прикрепляются к стойкам, жестко соединенным с оправой.
На рис. 5.20 представлены следующие примеры креплении:
—	прямоугольной призмы с одним отражением (ц), базирующейся на плоскость оправы и уступы; накладка расположена на двух стойках круглого сечения; юстировка затруднена и возможна только за счет дополнительной обработки уступов;
—	пента приз мы (б) с базированием на плоскость оправы и кромки ориентирующих планок; оправа закреплена относительно монтажной основы узла (кронштейна) на сферическом подпятнике с возможной юстировкой в виде малых поворотов вокруг трех осей;
—	прямоугольной призмы с одним отражением (в), ориентирование которой в плоскости основания возможно только с помощью трех планок;
—	пентапризмы на круглом основании (г); накладка прикреплена к стойкам гайками; юстировка допустима только в плоскости основания за счет изменения положения ориентирующих планок;
—	прямоугольной призмы с двумя отражениями (д); базирование осуществляется на плоскость и уступ оправы;
На рис. 5.21 показаны способы крепления:
—	склеенной призмы Аббе с крышей (я); накладка закреплена на трех стойках; ориентирование производится с помощью планок, одна из которых фаской опирается на грань крыши;
Рис. 5.22. Варианты конструкций стоек
—	прямоугольной призмы (б) в корпусе, являющимся коленом, соединяющим две трубы под углом 90°; на основании корпуса профре-зерована площадка для базирования призмы и ориентирующих планок; накладка крепится одним концом винтами к стенке корпуса, другим концом — в пазу прилива;
—	прямоугольной призмы с крышей (в); базирование осуществляется гранями крыши на фаски оправы; ориентирование в направлении ребра крыши обеспечивается наклонным уступом оправы и планкой, а прижим — накладкой через эластичную прокладку на фаску призмы:
—	призмы (г) с двумя отражениями и углом отклонения 120° (из семейства пентапризм); ориентирование реализуется двуми планками.
На рис. 5.22, а—е показаны конструктивные варианты закрепления накладок на концах стоек и варианты крепления стоек к онр'аве.
Крепление угольниками. Разновидности креплений этого типа приведены на рис. 5.23 следующими примерами:
—	пентапризма (п) закреплена двумя угольниками г-образной формы; ориентирование происходит в плоскости основания с помощью планки, прижатой к преломляющим граням призмы; усилие зажима создается за счет деформации эластичной прокладки;
—	прямоугольная призма (б) закреплена одним угольником с ограничением смещений и поворотов в плоскости основания выступом оправы, планкой, а также выступом угольника;
a)
Рис. 5.23. Крепление призм угольниками
Рис. 5.24. Крепление песклеснноп баш-мачной призмы угольником
—	прямоугольная призма (в) базируется на рабочую преломляющую грань; прижим призмы к основанию обеспечивается низкими угольниками через прокладки за закраины призмы, образовавшиеся после фрезерования канавок на боковых нерабочих гранях;
—	прямоугольная призма (г) крепится составным угольником аналогично варианту, приведенному на рис. 5.23, а.
На рис. 5.24 показано крепление башмачной призмы с крышей; угольник составной и имеет два рабочих элемента, так как призма состоит из двух несклеенных между собой частей. Основная часть устанавливается на плоскость основания и кромки ориентирующих планок; клин базируется на плоскость основания и рабочую плоскость основной части призмы через прокладку из фольги, выполненную в виде рамки.
Крепление установочными винтами. Подобный тип крепления представлен на рис. 5.25 следующими примерами:
— пентапризма (о) закреплена тремя установочными винтами; концы винтов упираются в углубления прижимной пластины; между пластиной и призмой имеется эластичная прокладка; оправа охватывает призму
с трех сторон, но базирующая плоскость у нее одна; смещения и повороты призмы в плоскости основания ограничиваются двумя ориентирующими планками;
—	прямоугольная призма (б) закреплена двумя установочными винтами в жесткой оправе; смещения вдоль гппотенузпой грани ограничиваются за счет сил трения;
—	прямоугольная призма (в) зафиксирована на конце трубы; два установочных винта завинчены в планку, прикрепленную концами к специальным выступам оправы; после поджима призмы винты

стопорятся гайками; базирование призмы осуществляется на торец оправы и выступы;
—	склеенный светоделительный кубик (г) закреплен одним установочным винтом в специальной оправе;
—	визирная прямоугольная призма (д) закреплена в оправе четырьмя винтами; усилие прижима передается через металлические
Рис. 5.26. Разновидности крепления призм установочными винтами
пластинки и эластичные прокладки на специальные крепежные буртикД1 призмы;
— призма Шмидта с крышей (е) закреплена в специальной оправе одним установочным винтом.
На рис. 5.26, а показано крепление призмы Дове с крышей в специальной оправе одним установочным винтом; базирование осуществляется гранями крыши на выступы, расположенные внутри оправы под углом 90°, а прижим — винтом через специальную планку, опирающуюся наклонными плоскостями на преломляющие граии призмы.
На рис. 5.26, б изображено крепление ромбической призмы четырьмя установочными винтами; для придания оправе большей жесткости имеется стержень, прикрепленный вннтамн к ее стенкам (стяжка).
Крепление прижимными планками. Разновидности такого крепления представлены на рис. 5.27 десятью примерами. Характерным для этого способа крепления является более сложная конструкция оправы. Оправа охватывает призму с трех сторон, и, имея обычно две базирующих плоскости, лишает призму, по крайней мере, четырех степеней свободы. Оставшиеся степени свободы устраняются прижимными планками. Крепление получается очень компактным, но юстировка призмы относительно оправы практически неосуществима.
Прижимные планки бывают различными по конструкции, выполняются в виде лапок, угольников и т. д. Призма вставляется между стенками оправы с гарантированным зазором, который при необходимости выбирается прокладкой, обычно наклеиваемой на нерабочую грань призмы.
На рис. 5.27 даны следующие примеры крепления:
—	прямоугольной призмы (а) четырьмя планками; базирование осуществляется на гипотенузную грань;
—	прямоугольной призмы с крышей (б), базирующейся катетными гранями на оправу и выступы планок; прижим создается со стороны граней крыши;
—	прямоугольной призмы (в), которая закрепляется двумя прижимными планками, имеющими по два рабочих элемента; юстировка узла относительно основания возможна четырьмя регулировочными винтами;
—	такой же призмы (г), как и в случае, изображенном на рис. 5.27, в, но с помощью планок, имеющих вырезы в соответствии с габаритами пучка; юстировка узла относительно корпусной детали производится с помощью трех регулировочных винтов и центральной сферической опоры;
—	нентапризмы (д), базирующейся преломляющими гранями; прижим осуществляется одной планкой со стороны нерабочей грани;
—	полупентапризмы (е) при базировании на плоскость фланца трубы и на плоскости стенок, выполненных заодно с фланцем; прижим обеспечивается двумя комбинированными прижимными планками;
—	призмы Шмидта (ж) с крышей, базирующейся рабочими гранями на плоскость основания и выступы планок; прижим производится со стороны граней крыши;
—	призмы Пехана (з), закрепленной в оправе тремя прижимными плаиками, одиа из которых имеет вид рамки с отверстием по габаритам светового пучка; на чертеже дана конструкция элементов юстировки призмы вместе с оправой относительно детали привода (шестерни) и конструкция опоры вращения призмы (насыпного шарикового подшипника);
—	призмы-куба (н) в оправе четырьмя прижимными планками при базировании нерабочей гранью на основание оправы и преломляющими гранями на выступы планок;
—	призмы-куба (к) с такой же схемой базирования как и в предыдущем случае, но прижимных планок — две, они имеют клиновидную форму; смещение призмы в плоскости склейки ограничивается тем, что прижимные планки (вкладыши) входят в скошенные пазы, профрезе-рованные со стороны нерабочих граней призмы.
Крепление призм пружинами. Оно в основном применяется для приборов, работающих в тяжелом температурном и динамическом режиме. Пружины для крепления обычио используются плоские, тарельчатые, седловидные, полуцилиндрические, цилиндрические. Они изготовляются из листовой пружинной стали.
Рис. 5.27. Крепление призм прижимными планками

На рис. 5.28 показаны ниже приведенные варианты крепления: — призмы оборачивающей системы бинокля (й); юстировка в этом случае возможна в пределах зазора, имеющегося по периметру призмы в гнезде перегородки корпуса; пружина применяется плоская;
—	призм такой же системы, что и в предыдущем примере, но при базировании на плато (б);
—	головной прямоугольной призмы при различных конструктивных вариантах оправ и пружин (в, г, д, г); в варианте (г) — с помощью установочного винта можно регулировать усилие закрепления призмы; базирование призмы осуществляется преломляющими гранями;
Ф
8)
Рис. 5.28. Крепление призм пружинами
— окулярной прямоугольной призмы с крышей (ж); базирование производится преломляющими гранями иа плоскость оправы и выступы угольников, прикрепленных винтами к стенкам оправы; усилие полу-цилиндрической пружины регулируется винтом.
крепления призм пружинами
Рис, 5.29. Варианты
На рис. 5.29 также представлены следующие варианты крепления пружинами:
— башмачной призмы (£7) цилиндрической пружиной, которая вставляется с натягом между выемкой корпуса и выемкой металл и че-296
ской планки, нажимающей на призму; базирование осуществляется по двум граням основной части призмы; клин призмы приклеен к основной части с помощью боковых стеклянных накладок;
—	прямоугольной призмы с крышей (6), расположенной внутри колена, соединяющего две трубы; юстировка возможна смещением призмы в двух направлениях с помощью резьбовых втулок, торцы которых являются базовыми опорами для призмы;
—	такой же призмы (в), как и в примере, приведенном на рис. 5.29, б, по с обеспечением юстировки поворотом вокруг осн, пер-
Рис. 5.30. Крепление призм приклеиванием
пенднкулярной плоскости главного сечения; крепление осуществляется с помощью полупилиндрической пружины и двух винтов; призма может юстироваться установочными винтами посредством наклона замыкающей пружины; поворот происходит вокруг оси цилиндрического вкладыша, приклеенного к призме, и опирающегося иа цилиндрическую выемку оправы;
—	прямоугольной призмы в колене трубы (г) при базировании катетными гранями на кольцевой выступ оправы и торец резьбового кольца; крепление осуществляется с помощью тарельчатой пружины, усилие которой передается посредством специального вкладыша иа гипотенузную грань и может регулироваться по величине с помощью резьбовой втулки;
—	крепление пружиной призмы-ромба (о) в окулярном блоке бинокулярного прибора; юстировка призмы в этой конструкции крепления не предусмотрена.
Крепление призм приклеиванием. Такое крепление применяется в неответственных случаях и имеет такие же ограничения, как и в случае крепления круглых оптических деталей (см. выше). На рис. 5.50 даны четыре варианта крепления. Конструктивные особенности каждого из них понятны из рисунка.
Специальные способы крепления. Из них прежде всего следует отметить крепление призмы Дове (рнс. 5.31) Специфика ее работы заключается в том, что она, не изменяя направления пучка лучей, дает оборачивание изображения в плоскости главного сечения и при вращении вокруг оптической оси вращает изображение. Поэтому призма Дове закрепляется в оправе, имеющей снаружи вид втулки. Внутри протяжкой сделано отверстие квадратного сечения со стороной квадрата несколько большей размера призмы.
Рис. 5.31. Крепление призмы Дове в специальной оправе
На рис. 5.31, а показано типовое крепление призмы Дове с применением сегментного вкладыша (вклеенного в такой же формы паз, профрезерованпый в призме), специального винта, препятствующего осевому смещению призмы и восьми установочных винтов.
Установочными винтами производится юстировка призмы путем наклона ее в двух плоскостях в пределах имеющихся зазоров между призмой и оправой. После юстировки установочные винты стопорятся.
На рис. 5.31, б изображено аналогичное крепление, но установочные винты воздействуют на призму не через гибкие элементы оправы как в предыдущем случае, а через восемь вкладышей, опирающихся на грани призмы и вставленных в специальные пазы оправы.
Крепление прямоугольной призмы с крышей, используемое в панораме, которое тоже можно считать специальным, приведено на рнс. 5.32. Призма прижимается к базовым торцам резьбовых втулок 298
катетными гранями посредством специального призмодержателя. Призмодержатель кромками опирается на грани крыши. Его половинки могут смещаться по вертикали под действием двух установочных винтов, завинченных в резьбовую пробку корпуса, При этом происходит
незначительное перемещение призмы в направлении, перпендикулярном к плоскости чертежа. После юстировки установочные винты стопорятся в те же резьбовые гнезда стопорными винтами.
Специальное крепление башмачной призмы изображено на рнс. 5.33. Крепление отличается сложностью конструкции оправы, кото-
рая может быть выполнена только литьем. Опорные плоскости оправы профрезероваиы. В местах контакта призмы и оправы установлены
Рис. 5.32. Крепление прямоугольной призмы с крышей прпзмодержа телем
Рнс. 5.33. Крепление башмачной призмы в специальной оправе
эластичные прокладки. Замыкание осуществляется установочным винтом через специальную деталь, имеющую вид седла. Клин призмы прижимается к основной ее части с помощью прижимных планок.
Упрощенные способы крепления. Они применяются для крепления призм в неответственных случаях п подкупают своей конструктивной простотой, а также технологичностью. Это дает возможность использовать эти способы в серийном производстве.
Н а рис. 5.34, а приведено крепление полу пента пр из мы на плато с помощью штампованной детали типа крышки (кожуха).
На рис. 5.34, б оправа прямоугольной призмы имеет вид штампованного угольника, а крепежная деталь (тоже штампованная) прикрепляется к нему двумя винтами. Эта деталь четырьмя выдавками (пуклев-ками) ограничивает возможность смещения и поворотов призмы относительно оправы.
Крепление призмы зажимом ее винтом в разрезной оправе дано на рнс. 5.35. Для выравнивания усилий прижима применяются эластичные прокладки.
Комбинированные способы крепления. На практике часто применяются такие способы крепления, если по каким-либо причинам это удобно.
А-4
А-А
Рис, 5.34. Крепление призм штампованными деталями
Рис. 5.35. Крепление призмы зажимом в оправе
На рис. 5.36, а прямоугольная призма с крышей (с двумя отражениями) закреплена внутри корпуса с помощью пружины, прикрепленной двумя’винтами к его крышке, ориентирующей планки и установочного винта, который воздействует на грань крыши призмы через цилиндрическое седло-пружину.
Рис. 5.36. Варианты
комбинированного крепления

призм
На рис. 5.36, б показано крепление полупентапризмы в специальной оправе с помощью двух плоских пружин, двух цилиндрических вкладышей, передающих усилие пружин на призму, и с помощью ориентирующей планки.
КРЕПЛЕНИЕ ЗАЩИТНЫХ СТЕКОЛ
К уздаМ; крепления защитных стекол предъявляются повышенные требования в отношении надежности и герметичности. Для герметизации применяются резиновые или пластиковые прокладки и уплотняющая замазка, в том числе и герметик. Надежность обеспечивается, как правило, креплением прижимной рамкой по всему периметру защитного стекла, независимо от конфигурации его края. Такие конструкции приведены на рис. 5.37, а, б. Защитное стекло подсветки может быть закреплено как это показано на рис. 5.37, в. Кромка стекла по периметру (кроме левого края) имеет скос. Стекло вставлено в паз корпуса т nnai «ласточки ш хвост» и закреплено в пазу планкой, помещенной в тот же паз вслед за ним.
Крепление герметиками позволяет обеспечить необходимую герметизацию соединения и при условии колебания температуры (рис. 5.37, г).
Приклеивание защитных стекол применяется в неответственных случаях, в основном для лабораторных приборов (рис. 5.37, и).
Довольно большую сложность представляет крепление защитных стекол, состоящих из нескольких плоскопараллельных пластин. На рис. 5.37, е—з показаны варианты крепления таких стекол. Во всех случаях для герметизации и предохранения стекол от деформаций применяются эластичные прокладки или замазка и а базовых поверхностях оправ. Сами базовые поверхности должны иметь высокую степень плоскостности.
S)
Рис. 5.37. Крепление защитных стекол
Рис. 5.38. Крепление линейных шкал
КРЕПЛЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ШКАЛ
Важными требованиями при разработке конструкций узлов крест-ления шкал точных измерительных приборов являются: недопустимость деформаций шкал и возможность их юстировки посредством смещений и поворотов. Поэтому, как правило, шкалы закрепляются с точным соблюдением принципа статической определенности (шесть опорных точек) и с силовым замыканием под действием усилий пружин. Подвижные опоры для юстировки выполняются в виде юстировочных винтов.
На рис. 5.38, а, б приведены две конструкции крепления таких шкал. Концы опорных винтов и неподвижные опоры должны иметь высокую твердость, правильную форму и малую шероховатость. После юстировки винты стопорятся (обычно клеем или краской).
Литература: [2, 30, 31, 37, 38, 73).
ГЛАВА 6
ТИПОВЫЕ конструкции
ОПТИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ УЗЛОВ
Узлы крепления защитных стекол
На рис. 6.1 изображена головка визира, снабженная стеклоочистителем и устройством для обогрева защитного стекла. Обогревательная токопроводящая пленка нанесена на внутренней поверхности стекла. Для подвода питания по краям стекла нанесен распылением слой инвара, к которому припаяны металлические шайбы. К этим шайбам винтами крепятся провода.
Головка визира (рис. 6.2) закрыта сферическим защитным стеклом, рассчитанным на работу в воде с большим давлением. Герметизация соединения достигается за счет установки прокладок.
Рис. 6.1. Защитное стекло со стеклоочистителем и обогревательным устройством	Рис. 6.2. Головка визира
Системы визирования
В паиорамических приборах для визирования по вертикали и горизонтали применяются призмы и плоские зеркала. В качестве визирных призм используются прямоугольные призмы и призмы-кубы. Визирование по горизонтали в приборах обычно связано с вращением изображения. Для стабилизации изображения используют вращающиеся призмы Дове или Пехана.
На рис. 6.3 приведен узел вертикального обзора бинокулярного визира. Качающийся призменный мостик установлен своими цапфами
в подшипниках корпуса прибора. Две прямоугольные призмы в оправах крепятся к мостику на юстировочных винтах, служащих для согласования визирных осей. На мостике установлен зубчатый сектор для связи с механизмом наведения.
Рнс. 6.3. Качающийся призменный мостик
Узел визирной призмы (рис. 6.4) снабжен лимбом для отсчета углов визирования с точностью до г . Лимб установлен на трех центрирующих винтах. Для точной центрировки лимба на его поверхности одновременно с гравировкой делений наносят круговую риску, центр которой точно совпадает с центром делений. Для исключения эксцентриситета шкалы при сборке производится центрировка лимба по кольцевой риске относительно оси вращения оправы.
Рнс. 6.4. Визирная призма с лимбом
Механизм вертикального наведения визира (рис. 6.5) состоит из призмы-куба 1 в оправе 2, установленной на юстировочных винтах в качающейся оправе 3. Оправа 3 вращается в шарикоподшипниках, закрепленных в кронштейнах на основании 5. Для исключения отклонения плоскости движения визирного луча от вертикальной плоскости ось качания призмы должна быть параллельна опорной плоскости основания. Качание призмы производится системой шток—рейка— зубчатый венец, причем в качестве рейки используется червяк. Червяк 6 имеет лыску и фиксируется от поворота шпонкой 7} закрепленной во 306
втулке 5, которая может поворачиваться, благодаря чему достигается точная установка визирного луча без осевого смещения червяка. Мерт-
вый ход в кинематической цепи выбирается винтовой пружиной 4.
Панорамная головка (рис. 6.6) состоит из узла качающейся призмы и механизма наведения, который позволяет производить визирование в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Горизонтальное наведение осуществляется вращением червячного колеса 8, на котором установлен кронштейн 9, несущий призму 3. Вертикальное наведение происходит при вращении червячного колеса 7, установленного на шарикоподшипниках н имеющего втулку с внутренней резьбой. Ходовой
Рис. 6.6. Панорамная головка с качающейся визирной призмой: 307
Рнс. 6.5. Механизм вертикального наведения
винт 5 имеет выступ, на которым опирается зубчатая рейка 2, сцепленная с сектором 1 качающейся призмы. При вращении колеса 7 винт 5, вращение которого ограничено шпонкой 4, будет двигаться по направляющей колонке 6, перемещая при этом рейку 2, которая в свою очередь будет качать оправу с призмой. При вращение колеса 8 рейка 2 будет скользить опорным торцом по плоскости выступа винта 5 и не будет перемещаться в вертикальном направлении.
Рис. 6.7. Панорамная головка с качающимся зеркалом
На рис. 6.7 изображена головка прибора с качающимся зеркалом. Применение зеркала возможно только при малых углах визирования в плоскости, перпендикулярной плоскости зеркала. При больших углах качания габариты зеркала недопустимо увеличиваются. Горизонтальное наведение осуществляется поворотом несущего кронштейна /, установленного на червячном колесе 9. Вертикальное наведение производится качанием оправы 3 с зеркалом при помощи зубчатого сектора 4 и рейки 2. Перемещение рейки осуществляется сухарем 5, свободно сидящим вместе с оправой 6 па хвостовике винта 7. Винт имеет только осевое перемещение при вращении приводного колеса 8.
Компенсация поворота изображения, как указывалось выше, производится вращающимися призмами. На рис. 6.8 приведена конструкция >зла с призмой Дове.
Рис. 6.8. Окулярная
часть панорамного визира
Рис. 6,9. Визирная головка с дистанционным приводом
Схема устройства дистанционного наведения визира показана на рис. 6.9. Устройство состоит из головной призмы и системы следящего электропривода. Исполнительным элементом является маломощный управляемый электродвигатель; обратная связь осуществляется с помощью двух вращающихся трансформаторов (ВТ) — грубого и точного отсчета. Наличие двух элементов обратной связи объясняется
Рис. 6,10. Оптический шарнир
их невысокой точностью по сравнению с необходимой точностью визирования. Редуктор механизма состоит из цилиндрических прямозубых зубчатых колес. Для выборки мертвого хода в цени призма—ВТ точного отсчета применены разрезные зубчатые колеса z.> и г4. Соединительная муфта также выполнена безлюфтовой.
В качестве датчиков обратной связи можно применять потенциометры, сельсины и другие элементы, обеспечивающие необходимую точность.
Конструкция оптического шарнира приведена на рис. 6.10. На основании 4 закреплена пружиной прямоугольная призма 5. В отверстиях основания установлены две одинаковые призменные головки, состоящие из корпуса о в котором установлена прямоугольная призма 2, закрепленная пружиной 1. Усилие прижима регулируется эксцентри-310
ком 6. 11л корпусах головок установлены зубчатые секторы 7, сцепленные между собой В начальном положении все три призмы должны лежать в одной плоскости. Угловая ошибка зубчатой передачи вызовет такой же величины наклон изображения.
Объективы телескопических приборов
Телескопические приборы (визиры, зрительные трубы и т. п. имеют, как правило, двухлипзовые объективы. В бинокулярных при
борах (бинокль, стереотруба) одним из основных условий работы является параллельность визирных осей обеих труб. Крепление одного из объективов такой системы в эксцентриковой оправе дает возможность устранить непараллельность осей, т. е. компенсировать ошибки изготовления деталей и погрешности сборки.
В некоторых прицельных приборах эксцентриковые оправы объективов предназначены для совмещения визирной оси системы с геометрической осью трубы прицела.
На рис. 6.11 приведены
Рис. 6.11. Объективы в эксцентриковых оправах
два типа эксцентриковых креплений. Объектив укрепляется в эксцентриковой оправе заваль цов коп или резьбовым кольцом. Вращением оправы и втулки объектива самым изменять эксцентриковая кольцом.
относительно эксцентриковой втулки относительно корпуса можно смещать оптический центр в плоскости, перпендикулярной оси трубы, и тем положение визирной оси системы. После юстировки оправа жестко закрепляется в корпусе зажимным
Рис. 6.12. Устройства для фокусировки объективов
Для устранения отклонений от расчетных вершинных отрезков линз используют продольное перемещение объектива для совмещения плоское in изображения объектива с плоскостью сетки. Для этой цели применяются различные компенсаторы: установка оправы объектива из резьбе (рис. 6.12, я), подрезка оправы (рнс. 6.12,6) и установка проклздьых колец (рис. 6.12, в); подбором толщины и подрезкой про-
Рис. 6.13. Объектив с регулировкой фокусного расстояния
хладных колец производится фокусировка. Фокусные расстояния линз выдерживают при изготовлении с точностью ±2%, поэтому в тех случаях, когда фокусное расстояние объектива должно точно соответствовать расчету (или когда у двух объективов фокусные расстояния должны быть равны между собой, например, у дальномера), применяются несклеенные объективы с регулируемым воздушным промежутком, изменением которого достигают требуемой величины фокусного расстоя в и я.	К он стр у кция,
показанная на рис. 6.13, состоит из корпуса,в котором на направляющих шпонках установлены оправы с линзами. Между оправами имеется распорное кольцо, на-распорного кольца изменяют
воздушный промежуток между линзами. Обе оправы закрепляются в корпусе резьбовыми кольцами. Вращение распорного и резьбовых колец производится через окна в корпусе; для этой же цели на кольцах имеются отверстия.
винченное на одну из них. Вращением
Зеркально-линзовые объективы
Зеркально-линзовые объективы применяются, когда нужно получить небольшую длину системы при большом фокусном расстоянии объектива, апохроматическую коррекцию при большом относительном
Рис. 6.14. Зеркально-линзовые объективы
отверстии и т. д. Эти объективы чрезвычайно чувствительны к точности центрировки и усилию зажима зеркал. Поэтому в конструкции должны быть предусмотрены центрировка зеркал в оправах методом автоколлимации и регулировка усилия зажима зеркал.
На рис. 6.14, а приведена конструкция зеркально-линзового объектива, состоящего из мениска с отражающей поверхностью малого диаметра на его первой поверхности и зеркала Манжена. Каждая оптическая деталь крепится и центрируется в своей справе, а затем вставляемся в тубус. На наружную поверхность оправ наклеивается слой пробки, служащей упругим элементом для выборки радиального 312
зазора между оправами и тубусом. От смещения в оправах зеркала удерживают пробками из фосфатцемента.
Зеркально-линзовый объектив, изображенный на рис. 6.14, б, имеет более сложную конструкцию. Крепление зеркал за ободок отверстия уменьшает их деформацию от усилия зажима. Малое зеркало объектива имеет температурный компенсатор, который дает возможность сохранить положение фокальной плоскости при колебаниях температуры; он состоит из алюминиевой шайбы, установленной между оправами зеркала и первой линзы.
Фото- и кинообъективы
Фото- и кинообъективы можно разделить на следующие группы: сменные объективы для фотокамер с дальномером; сменные объективы для зеркальных фотокамер и кинокамер; жестко встроенные объективы; объективы с переменным фокусным расстоянием. Основной особенностью этих объективов является высокое качество изображения Объективы первых двух групп должны обеспечивать возможность быстрой установки в камеру с необходимой точностью (0,01—0,02 мм в осевом направлении) без юстировки. Для присоединения объективов в камере используются резьбовое и байонетное соединения.
Объективы первой группы состоят из собственно объектива, включающего оптические узлы, корпуса, механизма диафрагмы, механизма фокусировки и механизма привода дальномера (объективы второй группы отличаются от объективов первой только отсутствием последнего механизма). Связь перемещения объектива с воспринимающим рычагом дальномера камеры осуществляется дальномерным кольцом, жестко связанным с оправой оптического блока. При использовании объективов с фокусным расстоянием, отличным от основного для данной! камеры, дальномерное кольцо связывается с оптическим блоком посредством специального механизма (дифференциальной резьбы).
На рис. 6.15 приведены объективы различных конструкций. Объектив (рис. 6.15, а) имеет телескопический убирающийся тубус 3 с байонетной фиксацией в рабочем положении. Оправы с линзами 1 и 6 установлены на резьбе в оправе 2, которая в свою очередь крепится резьбовым кольцом 5 во втулке 3. Подрезкой прокладного кольца 4 выдерживают рабочий отрезок (расстояние от базового торца оправы до задней фокальной плоскости) объектива при сборке. Фокусировка производится перемещением кольца 7 по резьбе кольца 8. Поводок кольца 7 имеет фиксацию в положении «бесконечность». Связь с дальномером камеры осуществляется торцом кольца 7.
Объектив, показанный на рис. 6.15, б, состоит из оптического блока 2 с механизмом диафрагмы, дистанционного кольца 7, дальномерного кольца 4 и корпуса 3. Все эти узлы связаны между собой механизмом дифференциальной резьбы. Принцип действия этого механизма состоит в следующем (рис. 6.16). При вращении кольца 7, имеющего внешнюю правую резьбу Ml с шагом Р^ происходит его перемещен к е в осевом направлении относительно неподвижного корил са 2. В случае, если резьба М2 имеет шаг Р.2, отличный от шага то кольцо 3 начнет перемещаться с шагом, равным разности шагов Рх и Р2.
Если же резьба М2 имеет другое направление (левая реьба), то перемещение кольца 3 будет равно сумме шагов и Р2, Если кольцо 3 связано с кольцом 7 резьбой М2 того же шага и направления, то его перемещения ге произойдет. Подбирая соотношение шагов резьб и их направление, можно получить различные линейные перемещения л пух
Рис. 6.15. Конструкции фотообъективов
Рис. 6.16. Схема дифференциальной резьбы
деталей (например, оптического блока и дальномерного кольца, (рис. 6.15, б) при вращении одной из них, связанной с дистанционной шкалой. В конструкциях фотообъективов без дальномерного кольца и в кинообъективах фокусировка может производиться или перемещением оптического блока относительно корпуса объекива, или фоку-сировочпым кольцом съемочной камеры (рис. 6.15, в). Объектив, изображенный на рис. 6.17, имеет насыпную конструкцию (все линзы завал ьцоваиы	в оправах
одного диаметра). Фоку-сиройка производится перемещением оправы оптического блока по резьбе корпуса.
На рис. 6.18 приведена конструкция объектива, вмонтированного в центральный фотозатвор. Здесь центрировка переднего и заднего компонентов осуществляется через детали фотозатвора, поэтому качество изображения, даваемого таким объективом, ниже, чем у объективов, имеющих общий корпус.
Особую группу составляют объективы с переменным фокусным расстоянием. Оптическая система таких объективов обычно состоит
Рис. 6.17. Фотообъектив насыпной конструкции
Рис. 6.18. Центральный фотозатвор с объективом
из основного объектива и телескопической насадки с переменным увеличением. Изменение увеличения достигается осевым перемещением отдельных компонентов насадки. Перемещение различных компонентов происходит одновременно и по различным законам. Для перемещения применяются вращающиеся оправы со спиральными пазами. Основную трудное 1Ь их изготовления составляют выдерживание точности пазов и получение минимальных люфтов в сопряжениях.
Ми крообъекти в ы
Конструкции микрообъективов разнообразны и зависят от назначения объектива. Крепление к тубусу микроскопа производится при помощи специальной объективной резьбы, профиль и размеры которой приведены в табл. 6.1. Для крепления объективов, имеющих большой диаметр, применяется резьба М27Х0,75. Размеры сопряжения микрообъективов с тубусом приведены в табл. 6.2.
Таблица 6.1. Резьба для объективов микроскопов (по ГОСТ 3469—74). Все размеры даны в мм
Р
Наружный диаметр резьбы		Средний диаметр резьбы		Внутренний диаметр резьбы		Шаг резьбы	Гл у- ’ бина резьбы	Рабочая высота витка	Зазор по профилю
d	D	d 2			О,	Р	н2	Hi	г
Болт 20.270	Гай-ка 20,320	Болт 19,818	Гайка 19,868	Болт 19,366	Гайка 19,416	<0,705	0,452	0,428	0,05
Обозначение резьбы: ОБ 4/5" X 1/36" ГОСТ 3469 — 74.									
При сборке микрообъективов производятся их центрировка и подрезка базового торца, причем размер от базового торца до плоскости предмета должен быть одинаков для всех объективов, применяемых для определения типа микроскопа (за исключением иммерсионных объективов. у которых этот размер во избежание повреждения объекта делается на 0,2—0,3 мм меньше).
На рис. 6.19 изображен простейший объектив ахромат 8X0.20. Линзы в оправах установлены в общий корпус и закреплены резьбовым кольцом. В конструкции, приведенной на рис. 6.20, для компенсации погрешностей изготовления деталей и сборки оправа второй линзы 316
посажена в корпус с радиальным зазором. Перемешенном 3'1 Ci! линзы в плоско-
сти, перпендикулярной оси
объектива, добиваются требуемого качества изображения. Такая система юстировки применяется во многих объективах микроскопов.
Эпиобъективы (рис. 6.21) используются для работы в отраженном свете. Конструктивно такой объектив состоит из микрообъектива и параболического зеркала, служащего для освещения п редмета н а клон н ы м н пучками (наблюдение в темное поле).
Объектив на рис. 6.22 снабжен ирисовой диафрагмой, предназначенной для изменения апертуры объектива. Управление диафрагмой осуществляется наружным кольцом.
Иммерисионнын объек-
тив 90X 1,25 (см. рис. 6.20) имеет устройство, предохраняющее от порчи препарат и фронтальную линзу объектива. При упоре оправы
Рис,. 6.19. .Микрообъектив ахромат ЪХ 0,2'0
Таблица 6.2. Сопряжение микрообъектива с тубусом (по ГОСТ 11200—75).
Все размеры даны в мм
Обозначение резьбы		1 * не более	не менее
ОБ 4,5"Х	19	4,8	3
XI /36"			
М27Х0.75	26	5,5	4
М42Х0.75	41	5,5	4
* Размеры для справок.
фронтальной линзы в покровное стекло внутренний корпус останавливается,сжимая имеющуюся в верхнем части
Рис. 6.21. Эпиобъектив ахромат 40X0,65, тубус 190 м?л
Рис. 6.20. Микрсобъектив ахромат 90Х 1,25 масляной иммерсии
оправы пружину. Так как оптическая система микрообъекгква рассчитана на работу с покровным стеклом, то отклонение толщины последнего (0,17 мм) от расчетной влияет на качество изображения, даваемого объективом, Для компенсации этих ошибок (в случае особо высоких требований к качеству изображения) применяются объ-	Лм. t „ j —-
Рис. 6.22. Микрообъектив апохромат 60X1,0—0,7 с ирисовой диафрагмой
Рис. 6.23. Микрообъектив апохромат 40X0,95 с коррекционной оправой
оправой (рис. 6.23). При вращении коррекционного кольца в корпусе объектива происходит изменение воздушного промежутка между вторым и третьим компонентами, чем производится коррекция изменения аберраций.
На рис. 6.24, а—в приведены конструкции планапохроматов (ОПА-1, ОПА-3, ОПА-5), предназначенных для универсального биологического микроскопа.
Контактный объектив 10X0,40 (рис. 6.25) применяется для непосредственного исследования живой ткани в счете люминесценции. При работе на микроскопе первая поверхность фронтальной линзы приводится в соприкосновение с исследуемой поверхностью объекта.
На рис. 6.26 изображена типовая конструкция зеркалыю-линзовых безыммерснонных микрообъективов ,J5X0,65 (ОР-75ИК) и 40X0,70 318
Рис. 6.24. Микрообъективы планапохроматы
Рис. 6.25. Контактный микрообъектив плапахромат 10X0,40
Рис. 6.26. Безыммерсиовпый зеркально-линзовый объектив 75X0,65
(ОР-40), рассчитанных для области спектра от 0,580,до 5,5 мкм и применяемых в инфракрасных микроскопах [711. .
/7 тттзсть предмета
На рис. 6.27 дана конструкция зеркально-линзового объектива ОР—II с большим рабочим расстоянием (st = 40,6 мм), предназначенного для высокотемпературного микроскопа, а также микроспектрального локального анализа с помощью лазерного излучения |71].
На рис. 6.28 приведены типовые конструкции проек-
Рис. 6.27. Зеркально-линзовый объектив с большим рабочим расстоянием (ff ~ = 9,9 мм, А — 0,4, тубус сю)
ционных объективов «Корректар» ОФ-1 II и микропланаров ОП-15, ОП-16, ОП-17, предназначенных для макро- и микрофотографии на пластинку размером 12Х 18 см.
Рис. 6.28. Проекционные объективы: а — «Корректар»; б — микропланар
Окуляры
Для рассматривания изображения, создаваемого объективом» в оптических приборах используются окуляры. По оптическим схема' и конструктивным особенностям окуляры могут быть подразделены l 320
окуляры телескопических приборов и окуляры микроскопов. Для телескопических приборов применяются окуляры с внешней и внутренней фокусировкой. Особую группу составлю? автоколлимационные окуляры.
Для наблюдателя, страдающего близорукостью или дальнозоркостью, с целью резкого видения фокальная плоскость окуляра должна быть смещена в ту или другую сторону относительно плоскости изображения. Величина этого смещения, соответствующая аметропии глаза А/ дптр, определяется по формуле г == (V/^/1000 мм. Окуляры
Рис. 6.29. Конструкции окуляров с внешней фокусировкой и .мягким наглазником
обычно рассчитываются на смещение, соответствующее 4—5 дптр, в каждую сторону.
Конструкции окуляров с внешней фокусировкой приведены на рис. 6.29. Такие окуляры ввиду простоты конструкций являются наиболее распространенными. Фокусировка производится перемещением оправы с линзами окуляра по резьбе корпуса. Для получения малого угла поворота ведущего кольца (менее 360~ при наличии на ведущем кольце диоптрийной шкалы) при большом осевом перемещении и тонкостенных оправах применяется многоходовая окулярная резьба (табл. 6.3).
Кроме резьб, указанных в табл. 6.3, допускается применение одноходовой резьбы с шагом 1 мм для всех диаметров.
Недостатком таких окуляров является то, что при фокусировке происходит вращение наглазника, укрепленного на оправе. Это осложняет работу с прибором и затрудняет установку несимметричных наглазников. Для исключения указанны,х недостатков конструкция окуляра выполняется так, чтобы при вращении ведущего кольца происходило только линейное перемещение оправы линз с установленным Наглазником. С целью предохранения оправы линз окуляра от про-*Ьрачивапия применяются направляющие шпонки из:: i л ифты.
П В. Л. Ы И’н ь др	321
Т а б л и ц а 6.3. Окулярная резьба (по ГОСТ 5359—77)
Нс мн и ал ь-Nbiii диаметр с/, мм		Шаг Р, мм	Число заходов									
			1	2	4	6	8	16	12	16	20	24
Ряд 1	Ряд 2		Ход резьбы Pfa, мм	:									
10		1,5	1,5	3								
12			1,5	3	6							
14			1,5	3	6							
'6			1,5	3	6	9						
			1,5	3	6	9						—
20			1,5	3	6	9	12	15				
	21		1,5	3	G	9	12	15				
	22		1,5	3	6	Q	12	15				
	23		1,5	3	(5	9	12	15				
	24		1,5	3	6	9	12	15				
	25		1,5	3	6	9	12	15				
	26		1,5	3	6	9	12	15				
27			1,5	з	5	9	12	15				
2« 4 _ 				1,5	3	6	9	12	15				
	29		1,5	3	6	9	12	15				
зО			1.5	3	6	9	12	15		24		
	31		1.5	з	6	9	12	15	18	24		
32			1.5	3	6	9	12	15	18	24		
	33		1,5	з	6	9	 12	15	18	24		
	34		1,5	з	6	9	12	1; /	18	24		
35			1,5	3	6	9	12	15	18	24	1	
Номинальный диаметр d, мм		Шаг Р, мм	Число заходов									
			1	2	4	6	8	10	12	16	20	24
Ряд 1	ряд 2		Ход резьбы Р^, мм									
36		1,5	1,5	3	6	9	12	15	18	24		
	37		1,5	3	6	9	12	15	18	24		
38			1,5	3	6	9	12	15	18	24		
39			1,5	3	6	9	12	15	18	24		
40			1,5	3	6	9	12	15	18	24		
	41		1,5	3	6	9	12	15	18	24		
42			1,5	3	6	9	12	15	18	24		
	43		1,5	3	6	9	12	15	18	24		
	44		1,5	3	6	9	12	15	18	24		
45			1,5	3	6	9	12	15	18	24		
	46		1,5	3	6	9	12	15	18	24		
	47		1,5	3	6	9	12	15	18	24		
	48		1,5	3	6	9	12	15	18	24		
	49		1,5	3	6	9	12	15	18	24		
50		1,5	1,5	3	6	9	12	15	18	24	30	36
		2			8		16		24	32	40	48
52		1,5	1,5	3	6	9	12	15	18	24	30	36
		2			8		16		24	32	40	48
55		1,5	1,5	3	6	9	12	15	18	24	30	36
		2			8		16		’?4	32	40	48
58 1		1,5	1,5 |	3	6	9	12	15 | 1	18	24	30	36
АН 0X3
II*
Нсминаль* П Ь) Й ДИВ' метр д’, мм		Шаг Р, мм	Числе заходов									
			1	2	4	6	г	10	12	16	20	24
Ряд 1	Ряд 2		Ход резьбы Р^,мм									
53		2			8		16		24	32	40	48
СО		1,5	1 5 1 ,о	3	6	9	12	15	18	24	30	Зь
		2			8		16		24	32	40	48
С* 2		1,5	1,5	3	6	9	12	15	18	24	30	36
		2			8		16		2-1	32	40	48
С 5		1,5	1,5	3		9	12	15	18	24	30	36
		2			8		16		24	32	40	48
(8		1,5	1,5	3	6	9	12	15	18	24	30	36
		2			8		16		24	32	40	48
70		1,5	1,5	3	6	9	12	15	18	24	30	36
		2			8		16		24	32		
72		1,5	1,5	3	6	9	12	15	18	24	30	36
		2			8		16		24	32	40	48
75		1,5	1,5	3	6	9	1 2	15	18	24	30	36
		2			8		16		24	32	40	48
7,ч		1.3	1,5	3	6	9	! 9 1 **	15	18	24	30	36
		2										
30		1.5	1,5	3	ь	9	12	15	18	24	30	36
		О 4-г			8		16		24	32	40	48
И р и м е ч а л и е, Одноходовая окулярная резьба всех диаметров ?coj‘.t,7 быть изготовлена с шагом I мм
А-А
со to CJ-i
Рис. (
Окуляр со светозащитной шторкой
Крепление окуляров па приборе осуществляется с помешт.ю вн'н^дя (рис. 6.29, а) или резьбы (6.29, б).
На рис. 6,30 показан окуляр лупы сквозной наводки киносъемочной камеры. При вращении ведущего кольца оправа линз получает
Рис. 6,31. Конструкция окуляра с внутренней фокусировкой
а)
023,2f7
Рис. 6.32. Окуляры микроскопов: а — окуляр Гюйгенса 7х; б—измерительный окуляр Гюйгенса 7х; в— компенсационный скуля;) 15х
продольное перемещение. Для предохранения кинопленки or засветки па окуляр установлен несимметричный наглазник, более плотно прилегающий к голове, н имеется устройство, исключающее доступ света в камеру в то время, когда наблюдение в окуляр не производится. При'на-326
жнмена4наглазник 1 клин 2 входит в корпус 3 и, раздвигая лепестки 4, открывает доступ света к глазу наблюдателя. По прекращению наблю-
затруднен доступ к веду
Рис. 6.33. Окулярный тубус биологического микроскопа
дения детали механизма возвращаются в исходное положение и лепестки • шторки перекрывают световое отверстие. Описанные тины окуляров имеют существенные недостатки. При фокусировке окуляра вследствие его продольного перемещения происходит также смещение выходного зрачка прибора. При наличии налобника это вызывает несовпадение выходного зрачка прибора и зрачка глаза, что в случае малой величины выходного зрачка приводит к виньетированию и срезанию поля зрения. Кроме того, при установке налобника кольцу окуляра, а также герметизация окуляра. Указанных недостатков лишены окуляры с внутренней фокусировкой, которая осуществляется изменением воздушного промежутка между линзами окуляра. Глазная линза остается неподвижной, а перемещаются внутренние линзы окуляра. Пример подобной конструкции приведен на рис. 6.31. Глазная линза неподвижно закреплена в корпусе. При вращении маховика трубка, сцепленная с зубчатой рейкой, нарезанной на оправе подвижных линз окуляра, перемещает их в продольном направлении. Тем самым осуществляется диоптрийная наводка. Шкала диоптрий помещена на маховике. Герметичность достигается за счет установки сальника иа валу маховика.
Окуляры микроскопов изображены иа рис. 6.32, а—в. Конструкции
их просты и, как правило, не имеют устройств для фокусировки; исключение составляют лишь измерительные окуляры. Для установки окуляра служит окулярный тубус (рис. 6.33). В бинокулярных приборах для установки окуляров по базе глаз наблюдателя применяются различные механизмы. Вариантом такой конструкции является параллельная раздвижка труб прибора (бинокль, стереотруба). Наиболее распространена конструкция механизма с применением ромбических призм, в которой могут двигаться один или оба окуляра.
Системы смены увеличения
Изменение увеличения в оптических приборах может производиться: установкой перед объективом сменных телескопических насадок; сменными объективами или установкой объектива с переменным фокусным расстоянием; изменением увеличения оборачивающей системы (сменой линз или плавно); сменой окуляров.
Изменение увеличения с помощью телескопических насадок широко применяется как в кино- и фотоаппаратуре, так н в телескопических приборах. Насадки располагают перед объективом и изменяют его фокусное расстояние, не влияя на величину последнего отрезка. На садки ^также можно устанавливать раздельно или монтировать на поно-ротнои турели.
Конструкция узлов смены увеличения бинокулярного прибера с помощью установленных перед объективами трубок Галилея может давать три увеличения.
Изменение увеличения путем смены объективов широко применяется в кино- и фотоаппаратуре и в микроскопах. Сменные объективы метут крепиться при помощи резьбы или байонетного соединения. В тех
Рис. 6.34. Конструкция револьвера объективов микроскопа
случаях, когда требуется быстрая смена объективов с достаточной степенью точности, используются различные револьверные устройства. Для смены объективов телескопических приборов револьверные устройства применяются редко ввиду громоздкости конструкции. Наиболее широкое применение револьверные устройства нашли в микроскопия, где они используются для смены объективов и иногда для смены окуляров и конденсаторов.
Ряс. 6.35. Цснтрк-рл е мы й щипцовый держатель мнкро-гбисктнвов
На рпс. 6.34 показана конструкция револьвера объективов мн кро-скс-ка. Спорные торцы объективных гнезд револьвера должны устанавливаться на одной высоте с точностью до 0,01 мм; непсрпеиднкулярность торцов к оси не более 5'; децептрировна гнезд при переключении не б<ысе 0.02 мм. При данных допусках на точность работы револьвера, а так/ке допусках па точность центрировки микрообъективов относительно их крепежной резьбы н опорного торца, при переключении объек-
тиесв с меньшего увеличения на большее, изображение, находившееся в центре поля зрения объектива меньшего увеличения, не должно
выйти из поля зрения следующего объектива большего увеличения. Дл я бы -строй и точной с мен ы микрообъективов применяется также центрируемый щипцовый держатель (рис. 6.35) (в поляризационных микроскопах).
*На рис. 6.36 дана конструкция универсального видоискателя для фотоаппарата. Видоискатель имеет револьвер со сменными объективами, угловые поля которых равны угловым полям съемочных объективов. Для плавного изменения увеличения применяют пан критические системы. Схема подобной конструкции приведена на рис. 6.37. Каждая из линз 2 и 4 перемещается по определенному закону при вращении наружной трубки 3. имеющей пазы определенного профиля. Во внутренней трубке 1 сделаны продольные пазы, предохраняющие оправы с линзами от п роворота. Дл я упрощения
Рис. 6.36. Универсальный видоискатель с револьвером объективов
изготовления один из пазов выполняется по винтовой линии. Н едоста тко м п о доб -пой конструкции является невысокое качество изображения, даваемой системой, из-за ошибок
пазов и люфтов в сопряжениях.
изготовления спиральных
Рис. 6.37. Панкратическая оборачивающая система
Светофильтры
Сменные светофильтры, используемые в оптических приборах, могут быть насадными, вкладывающимися и встроенными. Насадные светофильтры применяются, как правило, в малогабаритных переносных
.4
4-4	Н
А
Рис. 6.38. Поляризационный светофильтр в оправе
А
Рис. 6.39. Мехл низсмены светофильтров
приборах (фотоаппараты, бинокли). Крепление светофильтров может производиться или на резьбе или с помощью пружинящих разрезных оправ (рис. 6.38). Светофильтры можно устанавливать перед объективом или за окуляром. Встроенные светофильтры можно устанавливать в любом месте оптической системы внутри прибора, кроме мест, близких 330
к плоскости изображения.-, Конструкции узлов смены светофильтров могут быть различными в зависимости от габаритов и места установки. Наиболее распространенной является установка светофильтров в дисках плоской пли сферической формы (рис. 6.39). В дальномерах часто применяется установка светофильтров в барабанах. На рис. 6.40 приведена конструкция механизма светофильтров, смонтированного в верхней части зрительной трубы. Для переключения светофильтров применен мальтийский механизм.
При повороте диска 2 один из п-альцев 3 входит в прорежь угольника /, привинченного к оправе 4 светофильтра, и пово-
Рис. 6.40. Механизм
смены светофильтров визира
рачивает оправу в положение, показанное пунктиром. Второй светофильтр в это время удерживается от поворота ободком диска 2. При повороте диска 2 в противоположную сторону правый светофильтр поднимается, а левый опускается и занимает горизонтальное положение. Для исключения дребезжания светофильтров при вибрации из-за люфтов в сопряжениях применены спиральные пружины. Управление механизмом производится при помощи гибкого тросика, закрепленного па .шкиве 5.
Механизм клинового компенсатора
Клпновоп компенсатор широко применяется в различных дальномерах. При вращении двух оптических клиньев в противоположные стороны с одинаковой скоростью происходит смещение луча в одной плоскости, причем это смещение находится в зависимости от характеристики клиньев и угла их взаимного разворота (см. гл. 4). На рис. 6.41 приведена конструкция клинового компенсатора дальномера. При вращении винта 2 перемещается каретка 1 синусного механизма, связанная с роликом 3 линейки, закрепленным на коническом колесе 4. Это- колесо сцеплено с двумя другими колесами 6 и 9, несущими
ахроматические клинья 7 и 8. Регулировка механизма производится изменением длины синусной линейки путем подвижки ролика 3 на винтах 5.
Рис. 6.41. Механизм клиновою компенсатора дальномера
Конденсоры и коллекторы микроскопов
Конденсоры микроскопов предназначены для освещения наблюдаемых объектов. Конденсоры могут иметь встроенную апертурную ирисовую диафрагму или напкратическую оптическую систему для изменения апертуры. На рнс. 6.42 показаны конструкции конденсоров со сферическими и параболическими линзами.
Рис. 6.42. Конструкции конденсоре в микроскопов: а — конденсор с апертурой К 2; б — конденсор с апертурой 1, 4 (с параболической линзой}
Рис. 6.43. Конструкция апла-иатического ахроматического коллектора микроскопа
Коллектором в микроскопе называется оптическая система, которая расположена непосредственно у источника света. Основное назначение коллектора — передать изображение источника света, как правило,
в увеличенном масштабе, в плоскость апертурной диафрагмы конденсора (проходящий свет) или в плоскость, сопряженную с выходным зрачком объектива микроскопа (отраженный свет). На рис. 6.43 приведена конструкция апланатического ахроматического коллектора с фокусным расстоянием f = 56 мм и числосей апертурой А = 0,5.
Выключающееся зеркало
Механизм (рис. 6.44) состоит из корпуса /, откидывающегося зеркала 2 в оправе и пружины 4. Для точной фиксации зеркала в рабочем положе-
Рис. 6.44. Механизм выключающегося
нии предусмотрен регулируемый упор 5. Смягчение удара при переброске оправы обеспечивается амортизаторами 3 и 6.
Крепление дифракционных решеток
Дифракционные ре--шеткн чрезвычайно чувствительны к деформациям. Точность установки плоскости решеток обычно выше, чем зеркал, ц, кроме того, необходимы точная установка и фиксация решетки по
зеркала
Рис. 6.45. Дифракционная решетка в юстируемой оправе
направлению штрихов. В стационарных приборах конструкции узле в дифракционных решеток снабжаются устройствами для регулировки положения с высокой точностью. В бортовых приборах применяются дифракционные решетки меньших размеров и точности. Поэтому юстировка при сборке производится в основном за счет прнпнливапия и прн-шабрнвания опорных поверхностей, что позволяет упростить констр^к-циюузла крепления, уменьшить ее габариты и повысить жесткость и
надежность крепления. На рис. 6.45 и 6.46 приведены конструкции узлов дифракционных решеток стационарных приборов, а на рис. 6.47 и 6.48 — дифракционные решетки в оправах, устанавливаемые в бортовых приборах.
Рис. 6.46. Плоская дифракционная решетка в оправе
Рис. 6.47. Дифракционная решетка в оправе с пружинным кольцом
Рис.6.48. Дифракционная решет ка в жесткой оправе
Модуляторы света
Для модуляции светового потока, попадающего па фотоэлектронные приемники, применяются различные модуляторы, работающие на отражение или пропускание света. На рис. 6.49 показаны типы стекляи-
Рис. 6.49. Модуляторы света р(,
ных н металлических модуляторов. Стеклянные модуляторы могут быть выполнены фотографическим способом или нанесением зеркального покрытия. Металлические модуляторы, работающие на отражение, изготовляются из высокоуглеродистон стали с отражающим покрытием, из нержавеющей стали пли алюминиевых сплавов. Отражающие поверх
ности доводятся до высокой степени чистоты (/??== с= 0,100л-0,050 мкм).
Осевые моду ляторы (рис. 6.50) устанавливают так, что их ось вращения совпадает с визирной осью оптической системы.
Требования к модуляторам могут быть раз
Рис. 6.50. Осевые полудисковые модуляторы
личными в к а ж д о м от
дельном случае. Основным является изменение светового потока по определен ному закону с з а -данной точностью, г.сэю-му необходимо равенство рабочих зон модулятора (отражающей и пронхекающей свет). Точность изготовления их зависит от допускаемого искажения формы, сигнала. Па рис. 6.51 приведена конструкция узла осевых модуляторов, которая дает возможность быстрой смены нх в процессе работы прибора. Узел установлен в фокальной плоскости объектива гиднрующего прибора. Требования к работе узл а он редел я юте я небольшим разх^ерох: изображения (0,03—0,1 мм) "и необходихюп точяоендо слежения. Радиальное биение кромки модуля-
Рис. 6.61. Механизм модуляторов
тора определяет мертвую зону и допускается в пределах до 0,01 мм. Точность смещения центров модуляторов при их емгпе (прямая ошибка слежения) 0,01—0,015 мм. Вследствие установки модулятора в плоскости изображения предъявляются высокие требования к качеству выполнения и чистоте обработки рабочих кромок (неровности и ширина их допускается до 0,005 мм)- Установка модуляторов иа насыпных шарикоподшипниках допустима только при небольших частотах вращения (300—400 об/мин). При больших частотах следует применять стандартные радиальные шарикопод-
шипники.
Вращение модуляторов производится от электродвигателей стабилизированной скорости.
Фокусировочные механизмы
Фокусировочные механизмы предназначены для получения резкого изображения объекта в микроскопах и контрольно-юстировочных устройствах.
В настоящее время в микроскопостроенин известно большое число различных схем и конструкций фокусировочных механизмов, часть 'из которых опубликована в литературе по микроскопии [61], 176}, остальные в патентах.
Рис. 6ЛЗ. Кривошипно-шатунный механизм тонкого перемещения
Рис. 6 52. Рычажно-винтовой механизм тонкого перемещения
Рис, 6.54. Клиповой механизм тонкого перемещения
Обычно, фокусировочные механизмы состоят из раздельно функционирующих механизмов для грубого п тонкого перемещения.
В качестве механизма грубого перемещения чаще всего используют зубчато-реечную передачу, состоящую из косозубой шестерни и рейки. Применение такой передачи обусловлено необходимостью получить плавное перемещение ведомого элемента механизма.
Плавность движения ведомых элементов фокусировочных механизмов является основным требованием, которое предъявляется к этим механизмам.
В качестве механизмов топкого перемещения используют самые различные механизмы. Чаще других применяют механизмы, схемы которых изображены па рисунках, приведенных ниже.
Jia рис. 6.521 изображена схема рычажно-винтового механизма тонкого перемещения, где вращением рукоятки 1 поступательно перемешают винт, который своим фланцем А поворачивает рычаг 2. Поворот рычага 2 вызывает поступательное движение каретки 3. Контакт каретки 3 с рычагом 2 и рычага с фланцем винта, осуществляемый парами Ьго класса (см. гл. 9, табл. 1) обеспечивается силовым замыканием с помощью пружины 4. Кинематические параметры рассматриваемого механизма таковы: шаг винта — 0,5 мм, отношение длин плеч коленча
1 111 рис. 6.52--6.5Т римскими цифрами ouojuaucnu кл ко>1 кикслити-ческик нар (см. гл. 9>.
того рычага Ц : /2 = 1:2. Рабочий диапазон перемещения каретки 3— 2 мм. Зя одни оборот рукоятки 1 каретка 3 перемещается в своих папрае* ляющнх па 0,25 мм. Для уменьшения мертвого .хода в механизме коле! -чатый рычаг 2 следует подвесить па упругом крестообразном шар it и ре (см. гл. II, рис. 11.34).
( В механизме, и юираженном на рис. 6.53, перемещением винта / поворачивают рычаг 2, малое плечо которого является кривошипом в кривошипно-шатунном механизме, состоящим из шагу на 3 и ползуна 4. Таким образом, поворот рычага 2 через шатун 3 преобразовывается в поступательное перемещение каретки (ползуна) 4. Кинематические параметры рассматриваемого механизма: отношение длин плеч рычага 2— li : l> ~ 1 : 4. За один оборот впита 1 каретка 4 перемещается на 0,2 мм. Рабочий диапазон перемещения каретки 4 составляет 2 мм. Контакт звеньев между собой обеспечивается силовым замыканием с помощью пружины 5.
В механизме, который приведен на рис. 6,54, вращение винта 1 вызывает поступательное перемещение клина 2 вдоль осп впита. Перемещение клина вызывает перемещение каретки 4. Контакт каретки 4 с клином 2 осуществляется силовым замыканием с помощью пружины 5. Для уменьшения трения и увеличения плавности движения каретки 4 контакт ее с клином осуществляется через ролик 3,
В качестве направляющих для кареток рассмотренных механизмов чаще всего используют направляющие тина «ласточкин хвост» или обычные шариковые направляющие замкнутого типа (см, гл. 11, табл. 1, поз. 5 и 10).
Из трех рассмотренных механизмов тонкого перемещения наиболее предпочтительным является механизм, изображенный на рис. 6.54. Конструкция его проще и технологичнее двух других механизмов.
Литература: [36, 56. 61, 74, 76, 77, 89 1.
ГЛАВА 7
ДИАФРАГМЫ, ЩЕЛИ, БЛЕНДЫ, НАГЛАЗНИКИ И НАЛОБНИКИ
ДИАФРАГМЫ
Диафрагмами в оптических приборах называются детали и устройства, предназначенные для ограничения диаметра пучка лучей, проходящих через оптическую систему. Так как оптические системы центрированные, то диафрагмы, как правило, имеют круглые отверстия.
Рис. 7.1. Ирисовая диафрлма фиюобьектива:
1 — ведущее кольцо: 2 — ссевий штифт; 3 — коронка; 4 — ведущий штифт; з — оправа
По оптическому действию следует различать диафрагмы, ограничивающие входящие в прибор пучки — апертурные диафрагмы и диафрагмы, ограничивающие линейное (или угловое) поле (кадровая рамка в кино- и фотоаппаратах, отверстия в оправах сеток визуальных приборов, диафрагмы в окулярах микроскопов) — полевые диафрагмы. Полевые диафрагмы, как правило, имеют неизменяемое отверстие, однако в микроскопах и некоторых других приборах применяются поле-238'
вые диафрагмы с изменяющимся отверстием. Не изменяются отверстия апертурных диафрагм, являющихся входными зрачками в телескопиче-
ских системах.
В микроскопах, фотоаппаратах и осветительных приборах почти
всегда должна быть предусмотрена возможность изменения диаметра отверстия апертурной диафрагмы для регулирования освещенности.
Для этой цели в простейших
Рнс. 7.2. Ирисовая диафрагма микроскопа
приборах применяются либо сменные, либо револьверные диафрагмы в виде диска с рядом отверстий. Обе эти диафрагмы неудобны в эксплуатации, так как не позволяют плавно изменять освещенность, а последние к тому же имеют большие габариты. Поэтому широкое применение получили ирисовые диафрагмы, плавно изменяющие в заданных пределах световое отверстие объектива или осветительной системы.
Ирисовая диафрагма состоит из набора тонких дугообразных пластинок (лепестков), кольцевой оправы и поворотного кольца (коронки). Лепестки имеют па концах штифты. Один штифт (осевой) каждого лепестка входит в отверстие кольцевой оправы,
Рнс. 7.3. Лепесток диафрагмы
другой (ведомый) — в соответствующий радиальный паз поворотного кольца. При повороте коронки все лепестки поворачиваются в оправе, изменяя диаметр отверстия диафрагмы. Ирисовые диафрагмы (рис. 7.1 и .7.2) различаются размерами предельных отверстий, наружной формой, наличием рукоятки или ведущего кольца и шкалой. Рукоятка обычно применяется в микроскопах, ведущее кольцо — в фотообъективах.
В табл. 7.1 приведены конструктивные размеры лепестков ирисовой диафрагмы в зависимости от пределов измерения диаметра светового отверстия диафрагмы и числа лепестков. Данные настоящей таблицы, так же как и приводимой ниже табл. 7.2 не применимы при конструировании ирисовых диафрагм специальной конструкции и назначения, (с лепестками особой формы, с пропорциональной шкалой и т. д.).
.....размеры лепестков выбирают по рис. 7.3 и табл. 7.1.
Таблица 7.1. конструктивные размеры в мм и число лепестков ирисовых диафрагм
Ди отегр светового отверстия		/<		h				Яэ		d		3		fl	Число лепесг-ков
На it-больший	Нацмен ыиий	Номинальный	Предельное отклонен ие	Номинальный 		1 I Предельное отклонение |	1 Номинальный	Предельное отклонение	Номи-н а л ы i ы г)	Предельное отклонение	I i о м; ’ -ПИЛЬНЫЙ	Предельное отклонение	Ном Ti- ll альпый	Предельное отклонение		
8 10 1 i) 1 14 16 18 20	0,6 07 0.8 0.9 1,0 12?	4 5 t) 7 8 ft 10	±0.1	2 2,5 3	—0,25	5 6,25 7,5 8,75	+ 0,1	О ЬО -м О СП СЛ СЛ	+ 0,1	0.6	4-0,004	0,08	—0,01	1	10
										0.8	+ 0,045			1,5	
				3,5	-0.3										
				4		11 12 13,5 15 17 19 21,5 24 26	±0,15	11,5 12,5 14 15,5 18 20 22,5 25,5 27,5	±0,15						12
оо 23 28 32 36 40 44	1Л 1.6 1.8 2.0 2.2 2,5 2,8	11 12,5 14 16 18 20 2е	±0,15	5						1,0	+0,06			2	
				6											
															14
				7	—0,3b									2,5	
				8								0,1	—0,015		
Продолжение табл. 7Л
Диаметр светового отверстия		Ki		Я		Я,		АД		d		S			Ь4 у
П ни-больший	Н а и -МРНЫШ'Й	Поминали ный	.’.ре дельное отклонение	Ц (ЧНЧГЬ’Л -ИИЮ Pi	i Предельное отклонение	Н ом и -мальмы it	ан напои-и -ко ООН -qu-oVoilLl	Номинальный	Нредель-i ное от-i клонение	| Номинальный	Прсдель-| ное отклонение	J 1оми - > 1 Й 71Ь11 bi Й	j Предель-1 ное от~ S клонение Ч		fl	в I Число ле; 1 ков
48	3.0	24				28.5	±0,15	30		1,0					14
52	3,5	26	±0,15	9	--0,36	30,5		32							
56 60	4,0 4.5	28 30		10		33 35		35 37				0 1			
65	5,0	32,5				38		40,5							16
70	5,5	35		1 ? 1 1		40,5	±0.2	43	±0,2		+ 0,06		—0,015	3	
75	6.0	37,5				43 5		46.5		1,2					
80	6,5	40	±0.2	1±	—0.43	46		49				0,12			
pt 42	7.0 7,5	43 46		13		49,5 52.5		53 56							!3
106	8,0	50		14		1— р/		61						ИЧ—М	*** МММ	. — ~—
Примечания- 1. При бол ьших от ношениях диаметра светового отверстия в случае полного откры; ня днсДрш к наименьшему диаметру сееТивою отверстия упаянный в таблице размер 5 рекомендуется уменьшать примерно на 1 --г Допускается уменьшение число лепе.тьов ^до пяти) с соответствующим увеличение»! их ширины.
Со
Co л. ю
Т а бл п и а 7 2. Основные конструктивные размеры коронок и оправ диафрагм
Размеры, мм												Коли* честно пазов
D.		Ь		1		V				d		
Номинал ь-н ы и	Предельное отклонение	Номи-н аль-ный	Предельное отклонение	Номи-наль-н ы й	Предельное отклонение	Номи-н альиый	Предельное отклонение	Номинальный	Предельное отклонение	Номинал fa- il ы й	Предельное отклонение	
8 10 12 14 16 18 20 25 28 32 36 40 j 48	+ 0,2	сл сл сл СЛ СП Ст с го ьо ьо to tc 	.	 						.			.		ю С J	СП СП Сп СП СЛ О ’ С1 С * СТ СП СП СП	+ 0,25	36' 36° 36е ' 36е 36е 30" 30й 30е 30" 30° 25° 43' 25" 43' 25' 43' 25° 43'	±30'	10 12,5 15 17,5 19,5 22 24 27 30 34 38 43 48 57	±0,10	1 1 1,2 1.2 1,2 1,2 1,5 1,5 1,6 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5	+ 0.12	10
									±0,16			
	+ 0,24											
												12
	4 0,28											
							± 25'		±0,20			
	+ 0,34											14
Продолжение табл. 7.2
Размеры, мм												Количество пазов
Di		Ъ.		t		Y				d		
Номи -наль-ный	Предельное отклонение	Коми -наль-ный	Предельное отклонение	Номи -на льны Ц	Предельное отклонение	Номинальный	Предельное отклонение	Номинальный	Предельное отклонение	Номи -на льны й	Предельное отклонение	
52 56 60 65 70 **» /о 80 86 92 100	+ 0,4	1,5 2 2 2 2 2 2 2 2 2	+0,25	юооооосоооооооооооо <4	г-	е,	+0,25	25е 43" 22° 30' 22° 30' 22е 30' 22° 30' 22° 30' 20° 20е 20° 20°	±25'	61 66 70 76 81 87 92 99 105 114	±0,20	1,5 2 2 2 2 2 2 2 2 2	+0,12	14
												16
							±20'		±0,25			
												18
	+ 0,46											
Примечание. Размер t приведен для коронок с глухими пазами. Для коронок со сквозными пазами он может быть уменьшен до 1/2 от указанного в таблице.
В табл. 7.2 приводятся конструктивные размеры оправ и коронок ирисовых диафрагм. Их основные размеры следует устанавливать но табл. 7.2 и рис. 7.4, а остальные размеры — по конструктивным соображениям. Размер D должен быть не менее 2 (R + В) (см. табл. 7.2 и рис. 7.3).
Размеры штифтов выбирают в соответствии с рис. 7.5 и табл. 7.3.
Лепестки изготовляют нз стальной ленты по ГОСТ 21996—+76,; ГОСТ 21997—76 или ГОСТ 503—71. Допускается изготовление из
ленты сплава АМг по ГОСТ 4784—74. Штифты делают из латунной проволоки марки Л62 по ГОСТ 1066—75. Оправы и коронки могут изготовляться из сплавов АЛ2, АМг2 или нз сплава Д16АТ.
Рис. 7.4. Типы коронок
Рнс. 7.5. Штифт диафрагмы
Установлены следующие допуски на диаметр отверстия диафрагм микроскопов: для полевых диафрагм до 5%; для апертурных— до 8%. Для диафрагм фотоаппаратуры допускается отклонение по седьмому классу точности.
Лепестки диафрагм должны окрашиваться в черный цвет.
При необходимости конструирования диафрагм, имеющих диаметр светового отверстия более 100 мм иля диафрагм специальной конструкции следует произвести расчет по приводимой ниже методике.
Г а б л и ц а 7.3. Размеры штифтов для лепестков диафраш
Размеры, мм						
Дли диафрагм с наибольшим thlTOBMM диа- метром	D		d		L	
	Номинальный	Предельное отклонение	Номинальный	Предельное отклонение	Н ом и -пальмы и	Предельное отклонение
8—10 12—20 •'2	F2 50—100	1,0 1,2 1,5 2,0	—0,06 —0,12	0,6 0,8 1,0 1,2	—0,04 —0,045	1,2 1,5 1,5 1,8	—0,25
Расчет ирисовых диафрагм
Исходными данными для расчета являются диаметры наибольшего и наименьшего световых отверстий диафрагмы 2р, а также предельная наибольшая толщина ее по осн.
Прн расчете определяют (рис. 7.4 и 7.6): внутренний и наружный радиусы кривизны лепестка гвн и гн; толщину лепестка s; радиус окруж-
Рис. 7.6. Схема к расчету ирисовой диафрагмы
пости, по которой расположены отверстия под штифты г; угол между штифтами лепестка у; минимальное число лепестков п\ толщину диафрагмы по оси Т; шкалу углов поворота коронки (J в зависимости от диаметра отверстия диафрагмы.
Внутренний радиус лепестка равен радиусу наибольшего светового отверстия диафрагмы. Расстояние между штифтами лепестка должно быть ОУО2 т + гвн (рис. 7.6, а), в противном случае при некотором угле поворота коронки штифт выйдет из паза.
Радиус окружности расположения отверстий под штифты определяется по формуле
' = Т	+ V7гви - 3pmln (2,вн - Рт1п)].
Наружный радиус лепестка гн берется равным 2г — гвн. Угол между штифтами лепестка находится из треугольника ОО2О1 по формулам: sin Л- =	Y = 2 arcsin --^ Гвн .
Радиус закругления края лепестка г1 = г — гвн.
Для компенсации допусков отверстие под ведомый штифт в лепестке смещают на 0,5—1 мм.
Минимальное число лепестков и определяют исходя из наименьшего необходимого перекрытия одного лепестка другим при наименьшем отверстии диафрагмы (рис. 7.6, б):
„360.	ft
rt — —- , Е — pj — Ра. 8
Из треугольника А00' имеем
cos Рз — (гвн	pmin)/(2г ви).
Из треугольника Д]О(У получаем
—р • V—г^
□	~\вн �