ОПТИКОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ
ОПТИКОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ
М. Я. КРУГЕР, В. А. ПАНОВ, В. В. КУЛАГИН, Г. В. ПОГАРЕВ, Я. М. КРУГЕР, А. М. ЛЕВИНЗОН
СПРАВОЧНИК КОНСТРУКТОРА ОПТИКОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ
Второе издание, переработанное и дополненное
Под редакцией инж. М. я. нругера и канд. техн, наук в. а. Панова
ИЗДАТЕЛЬСТВО „МАШИНОСТРОЕНИЕ44 ЛЕНИНГРАД 1968
УДК 535.8 (03)
Справочник конструктора оптико-механических приборов. Кру rep М. Я. и др. 1968 г. 760 стр.
В справочнике приведены краткие сведения по физической и геометрической оптике, основные формулы расчета оптических систем, сведения по фотометрическим расчетам, расчету ошибок механизмов приборов и расчету допусков на оптические детали и узлы. Даны расчеты и конструкции важнейших элементов и узлов, типовые технические требования на изготовление и приемку оптических приборов, применяемые материалы и покрытия.
По сравнению с первым изданием сделаны изменения и дополнения, учитывающие новые данные и пожелания читателей. Таблиц 277. Библиография— 120 назв. Рисунков 536.
Справочник рассчитан на конструкторов, исследователей и инженерно-технических работников оптико-механических предприятий; он может быть также полезен преподавателям и студентам соответствующих втузов и техникумов.
Рецензент канд. техн, наук Е. Н. Гончаренко
3—13—6 55—67
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие................................................. 13
Обозначения некоторых величин физической	оптики........ 14
Условные обозначения, применяемые на чертежах оптических деталей и схем.............................................. 15
Глава I. Физическая оптика (В. А. Панов) . ................. 17
Электромагнитная природа света........................... —
Электромагнитные волны. Шкала электромагнитных волн —
Уравнения волнового движения........................... 19
Интерференция света. Основы теории	интерферометров . .	—
Оптическая длина пути.................................. 20
Область и поле интерференции .......................... 21
Входные и выходные зрачки и люки интерферометров ...	—
Направление полос, их форма и ширина.................... —
Ширина щели при нелокализованных полосах............... 23
Допустимый, размер входного зрачка при локализованных полосах ................................................ —
Зависимость формы интерференционных полос от положения выходных зрачков и поля интерференции.............. 24
Интерференция в пластинках............................. 25
Кольца Ньютона . . . . '............................... 26
Принцип создания интерференционной картины в интерферометре ............................................ 28
Дисперсия света. Основы теории спектральных приборов . .	30
Формула Гартмана для вычисления показателей преломления оптических стекол . . . ........................... —
Принципиальная оптическая схема спектральных приборов ................................................. —
Светосила спектрального прибора ...................... 31
Линейная дисперсия призменных спектральных приборов	32
Теоретическая разрешающая способность спектральных приборов.............................................. 33
Фраунгоферова дифракция от круглого отверстия ....	35
Увеличение прибора, имеющего спектральные призмы . .	36
Кривизна спектральных линий .......................... 37
Расположение спектра относительно оптической оси камеры спектрографа........................................... —
Реальная разрешающая способность спектрального прибора ................................................. 40
Дифракционные решетки.................................. 41
Угловая и линейная дисперсии	решетки................. —
Разрешающая способность прибора с дифракционной решеткой ............................................... 42
Излучение и поглощение света ........................... 46
Монохроматическое и сложное излучения................... —
*
Соотношения между энергетическими и светотехническими величинами.............................................. 47
Расчет световых свойств на основе кривой распределения энергии по спектру .................................... 51
Радиационные постоянные абсолютно	черного тела ....	52
Светотехнические величины ............................. 53
Излучение равнояркостных поверхностей.................. 59
Реакция приемников лучистой энергии на падающий поток излучения........................................... 60
Отражение света ....................................... 64
Поляризация света при отражении........................ 65
Виды поляризации света ................................ 67
Потери света в оптических приборах...................... —
Просветление стекол ................................... 68
Расчет светопропускания и светопоглощен и я бесцветного стекла ................................................ 69
Потери света при отражении и поглощении в светофильтрах	70
Расчет интегрального коэффициента пропускания светофильтра для видимой области спектра при сложном излучении.............................................. 72
Светофильтры переменной плотности (фотометрические клинья) ............................................... 76
Расчет коэффициента светопропускания оптических приборов ................................................... —
Формулы для вычисления оптической плотности некоторых отдельных элементов оптической системы.............. 78
Распространение, света в анизотропной среде (кристаллы)	82
Двойное лучепреломление в одноосных кристаллах ...	—
Положительные и отрицательные кристаллы. Волновые поверхности Френеля...................................... —
Поляризаторы .......................................... 83
Поляризационные призмы.................................. —
Примеры расчета симметричного поля поляризации призм	87
Поляризаторы, основанные на дихроизме.................. 88
Оптические компенсаторы................................ 89
Расчет интерференционной окраски кварцевой пластинки при параллельных николях ............................... 91
Глава II. Геометрическая оптика (В. А. Панов)................ 96
Основные понятия геометрической оптики ................... —
Основные законы геометрической оптики.................... —
Закон прямолинейного распространения света............. —
Закон независимого распространения света ............. 97
Закон отражения и преломления ......................... —
Параксиальная оптика ................................... 98
Правила знаков ........................................ —
Главные точки, главные плоскости, фокусы и фокусные расстояния............................................. 99
Формулы, определяющие положение сопряженных точек
Линейное увеличение в сопряженных плоскостях ...	101
Угловое и продольное увеличения.....................  102
Узловые точки ....................................... 104
Построение изображения ................................ —
Построение с помощью узловых точек системы............ 105
Некоторые соотношения между предметом и изображением 106
Преломление луча через сферическую поверхность ....	107
Преломление через несколько сферических поверхностей 109
Оптическая сила системы ............................... НО
Инвариант Лагранжа—Гельмгольца ......................... —
Бесконечно тонкая линза ................................ —
Линзы конечной толщины................................ 111
Соединение двух оптических систем в одну систему с общей осью симметрии........................................ 112
Система из нескольких линз, расположенная в воздухе 113
Понятие о зрачках и люках. Главные лучи. Пучки лучей 115
Геометрическое виньетирование ........................ 117
Положение зрачков и люков в основных типах оптических систем ............................................... 118
Видимое увеличение оптических приборов ................ 120
Видимое увеличение лупы............................... 121
Видимое увеличение лупы, работающей с аккомодирующим или аметропическим глазом..........................  —
Видимое увеличение фотографического объектива (фотокамеры) .............................................. 122
Телескопические или афокальные системы .............. 123
Сложный микроскоп .................................... 124
Передача перспективы оптическими приборами............... —
Наблюдение предметов через лупу....................... 125
Естественное впечатление ............................. 126
Условие естественного впечатления от изображения на киноэкране............................................ 127
Общие формулы для светосилы оптического прибора ....	—
Светосила оптического прибора при малой передней апертуре •,............................................... 128
Светосила оптического прибора при малой задней апертуре 130
Субъективная яркость изображения, воспринимаемая невооруженным глазом ................................... 131
Субъективная яркость изображения, воспринимаемая глазом, вооруженным зрительной трубой................... —
Разрешающая способность оптических приборов ........... 132
С ^гласование разрешающей способности прибора с разрешающей способностью глаза ............................ —
Дифракционная разрешающая способность прибора ....	133
Глубина изображаемого пространства .................... 136
Геометрическая глубина резкости лупы ................. 138
Геометрическая глубина резкости микроскопа............ 139
Геометрическая глубина резкости зрительной трубы ...	—
Дифракционная глубина изображения ...................... —
Глубина резкости при аккомодации глаза................ 140
Аберрации центрированных систем........................ 141
Аберрации третьего порядка............................ 143
Коэффициенты аберрации третьего порядка бесконечно тонких компонентов ................................... 144
Сферическая аберрация................................. 146
Кома.................................................. 147
Условие синусов ...................................... 149
Апланатические точки ................................. 150
Изопланатическое изображение элементарной поверхности вблизи оптической оси ................................ 151
Астигматизм и кривизна изображения...................... —
Дисторсия ............................................ 154
Хроматические аберрации............................... 156
Хроматическая аберрация положения....................... —
Хроматическая аберрация увеличения ................... 157
Вторичный спектр ..................................... 158
Вторичный спектр двухлинзовых объективов................ —
Хроматическая разность сферических аберраций (сферохроматическая аберрация).............................. 159
Зависимость между волновой и сферической аберрациями —
Объективы из двух склеенных линз ..................... 162
Особенности расчета окуляров.......................... 166
Линзовые конденсоры................................... 167
Назначение асферических поверхностей ................. 170
Выражение аберраций системы через аберрации ее компонентов ................................................. —
Формулы для вычислений аберраций системы после окуляра ................................................. 171
Пример вычисления аберраций сложной системы по аберрациям ее компонентов .................................. 176
Анализ кривой широкого наклонного пучка в меридиональном сечении .....................................	178
Отражение и преломление на плоских поверхностях оптических деталей ......................................... 179
Преломление луча	через	плоскость..................... —
Отражение от плоского	зеркала......................... 181
Система зеркал........................................ 183
Преломление пучка через плоскопараллельную пластинку или призму.............................................. —
Графическое построение хода луча через плоскопараллельную пластинку (или любую ей эквивалентную призму) методом редуцирования........................ 185
Преломление лучей через призму в ее главном сечении —
Преломление луча, проходящего через призму вне плоскости главного сечения (внемеридиональный луч) ...	186
Дисперсия призм...................................... 187
Ахроматические клинья................................. 191
Габаритный расчет зрительной трубы....................... —
Условия нерасстраиваемости оптического прибора при изменении температуры ...................................... 199
Глава III. Глаз как оптический инструмент (М. fl. Кругер) 203
Оптические характеристики и свойства глаза............... —
Строение и свойства сетчатки ........................... —
Аккомодация глаза .................................... 204
Глубина резкого видения .............................. 205
Недостатки зрения ...................................... —
Влияние на остроту зрения условий освещенности ....	—
Световые пороги....................................... 206
Контрастная чувствительность.......................... 207
Разрешающая способность............................... 208
Время возникновения зрительного ощущения.............. 209
Бинокулярное зрение .................................. 210
Цветоощущение........................................ 211
Воздействие невидимых	излучений...................... 212
Глава IV. Оптические детали	и	узлы (М. Я- Кругер) ....	213
Общие сведения........................................... —
Требования к оформлению чертежей оптических деталей, узлов и схем............................................. —
Оформление рабочих чертежей деталей.................... —
Оформление рабочих чертежей узлов.................... 218
Оформление оптических схем............................. —
Линзы.................................................. 220
Конструкция линз .................................... 221
Склейка линз......................................... 223
Зеркала................................................ 224
Плоские зеркала ....................................... —
Сферические и асферические зеркала................... 225
Призмы .................................................. —
Составные призмы .................................... 242
Расчет размеров и допусков на углы призм .............. —
Призмы с одной отражающей гранью (тип А) ............ 244
Призмы с крышей ..................................... 247
Паразитные отражения в призмах....................... 248
Призменные системы для раздвижки окуляров по расстоянию (базе) между глазами......................... 250
Призмы для разделения пучков лучей................... 251
Призмы для соединения полей зрения................... 252
Клинья................................................. 254
Фаски на призмах и некруглых пластинках................ —
Дифракционные решетки ................................. 255
Сетки ................................................. 256
Растровые (трансверсальные) сетки.................... 260
Допуски на изготовление заготовок сеток.............. 261
Методы и точность нанесения делений на	сетках.......	—
Сетки с искусственной подсветкой..................... 264
Светофильтры............................................. —
Светофильтры для телескопических приборов............ 266
Стеклянные светофильтры для микроскопии.............. 267
Светорассеивающие фильтры............................ 271
Светорассеивающие экраны............................... 273
Люминесцирующие экраны .............................. 279
Защитные стекла ......................................... —
Требования к качеству и чистоте защитного стекла. Допуски.............................................. 280
Защитные стекла в бинокулярном телескопическом приборе 281
Защитные стекла для подсветок....................... '282
Защитные стекла с обогревом............................ —
Передача изображения пучком стеклянных волокон (светопроводы) ............................................ 284
Объективы ............................................. 286
Окуляры................................................ 295
Типы окуляров и их характеристики ..................... —
Автоколлимационные окуляры........................... 300
Призменные системы..................................... 302
Оборачивающие системы.................................. —
Оптические шарниры .................................. 305
Рекомендации по выбору классов чистоты .............. 305
Допуски на чистоту поверхностей оптических деталей ...	—
Глава V. Крепление оптических деталей (>7. М. Кругер) . .	310
Общие требования ........................................ —
Крепление круглых оптических деталей .................... —
Крепление призм ....................................... 317
Крепление прямоугольных призм ......................... —
Крепление прямоугольных призм с крышей............... 322
Крепление пентапризм ................................ 324
Крепление призмы Дове................................ 325
Крепление призмы Пехана > . ......................... 326
Крепление полупентапризмы ........................... 327
Крепление призмы-куба................................ 328
Крепление призмы Шмидта ............................. 329
Крепление призмы-ромба ................................ —
Крепление башмачной призмы........................... 330
Крепление зеркал.......................................   —
Крепление круглых зеркал .............................. —
Крепление некруглых зеркал .......................... 332
Крепление некруглых защитных стекол.................. 335
Крепление линейных шкал................................ 337
Соединения труб в оптических приборах.................. 338
Глава VI. Типовые конструкции оптико-механических узлов (V- М. Кругер)............-................................ 340
Узлы крепления защитных стекол........................... —
Системы визирования...................................... —
Объективы ...........................................   348
Объективы телескопических приборов..................... —
Зеркально-линзовые объективы ........................ 350
Фото- и кинообъективы ............................... 351
Микрообъективы....................................... 354
Окуляры..............................................   358
Системы смены увеличения............................... 364
Светофильтры........................................... 367
Различные узлы приборов................................ 368
Механизм клинового компенсатора........................ —
Конденсоры микроскопов .............................. 369
Выключающееся зеркало ................................. —
Крепление дифракционных решеток ....................... —
Модуляторы света..................................... 371
Лентопротяжный барабан ................................ 374
Глава VII. Диафрагмы, щели, бленды, наглазники и налобники (М. fl. Кругер) ...................................... 375
Диафрагмы..............................................   —
Расчет ирисовых диафрагм ............................ 377
Щелевые диафрагмы.................................... 384
Бленды и устройства для защиты от рассеянного света .	.	385
Способы уменьшения вредного (рассеянного) света ....	—
Наглазники и налобники ................................ 390
Глава VIII. Уровни (М. Я- Кругер) ......................... 394
Общие сведения........................................... —
Принцип действия пузырьковых уровней..................... —
Конструкции уровней.................................... 395
Глава IX. Расчет приборов на точность (В. Е. Кулагин, Г. В. Погарев,М. fl.	Кругер)........................... 402
Общие сведения.......................................... —
Расчет допусков на изготовление и сборку оптических деталей и узлов ............................................. —
Критерии качества изображения и допуски на оптические системы ............................................. 403
Расчет допусков на оптические поверхности и детали, перпендикулярные к оси пучка лучей...................... 405
Требования к оптическим поверхностям и деталям в зависимости от их местоположения в ходе лучей............ 408
Расчет допусков для наклонных плоских поверхностей и наклонных плоскопараллельных пластинок............	410
Влияние поворотов и смещений зеркал и призм..........	415
Расчет допусков на оптические детали с учетом требований к точности работы и сборке прибора .................. 423
Расчет механизмов на	точность........................ 431
Ошибки механизмов...................................... —
Причины и,виды ошибок механизмов..................... 432
Определение ошибок	механизмов........................ 436
Расчетные формулы	ошибок	механизмов............. 441
Расчеты на точность при проектировании (виды расчетов, исходные данные и условия)........................... 443
Критерии технологичности конструкций ................. —
Критерии степени влияния ошибок ..................... 451
Методы компенсации ошибок механизмов ................ 454
Проектный расчет механизмов на точность.............. 455
Проверочный расчет механизмов на точность............ 457
Примеры расчета механизмов на точность................. —
Глава X. Направляющие для прямолинейного и вращательного движения (/И. fl. Кругер)............................ 470
Общие сведения.......................................... —
Направляющие для прямолинейного движения.............. 471
Принципы конструирования направляющих.................. —
Направляющие с трением скольжения....................... —
Точность изготовления направляющих................... 478
Трение в направляющих ................................. —
Влияние температуры................................... 482
Направляющие с трением качения........................ 484
Направляющие с внутренним (молекулярным) трением . . .	491
Направляющие для вращательного движения (опоры, подшипники) ................................................... —
Направляющие с трением скольжения...................... 492
Рекомендуемые сочетания материала вала и втулки ....	—
Подшипники скольжения из пластмасс...................... 496
Фторопластовые подшипники, работающие без смазки . . .	497
Направляющие для вращательного движения с трением качения (опоры, подшипники).................................. —
Точность шарикоподшипников............................ 498
Чистота обработки и точность геометрической’формы вала и отверстия для посадки шарикоподшипников............ 502
Смазка................................................ 506
Уплотняющие устройства ................................. —
Конструкции и расчет специальных подшипников.......... 507
Направляющие (шарниры) с внутренним трением........... 509
Крестообразный пружинный шарнир..................... 511
Определение моментов трения в опорах скольжения и качения ................................................ 514
Выбор величины коэффициента трения при расчете ....	515
Чистота обработки поверхностей деталей приборов . . • .	522
Глава XI. Винтовые механизмы (М. >7. Кругер).............. 524
Винтовые механизмы точного движения..................... —
Расчет винтовых механизмов ........................... 525
Точность винтовых механизмов.......................... 527
Конструкции отсчетных винтовых механизмов............. 529
Точность изготовления ................................ —
Материалы для винтовых пар.......................... 534
Глава XII. Зубчатые передачи (М. Я- Кругер)............... 536
Общие сведения.......................................... —
Цилиндрические косозубые колеса....................... 537
Колеса с внутренним зацеплением.......................... —
Винтовые цилиндрические зубчатые передачи............... —
Червячные передачи ..................................... —
Передача с коническими зубчатыми колесами (с прямым зубом) .............................................. 540
Цилиндро-коническая передача с углом 90° между осями —
Определение коэффициента полезного действия........... 543
Корригирование зубчатых колес ........................ 544
Системы корригирования.............................. 545
Применение высотного и углового корригирования.......	546
Формулы для расчета прямозубых колес с высотной коррекцией ............................................. 548
Формулы для расчета прямозубых колес с угловой коррекцией ............................................... —
Удельное скольжение и износ зубьев.................. 549
Продолжительность зацепления.......................... —
Ошибки зубчатых передач.......................	... .	—
Допуски для цилиндрических прямозубых колес........	550
Нормы точности ..................................... 551
Материалы............................'................ 553
Конструкции зубчатых колес и передач.................... —
Конструкции цилиндрических колес с прямым и косым зубом ............................................... 554
Конструкции червячных колес........................... —
Конструкции конических колес ....................... 556
Крепление зубчатых колес ........................... 557
Контактные деформации зубчатых колес.................. 559
Дифференциалы........................................... —
Расчет моментов и усилий в зубчатой передаче.......... 567
Расчет мертвых ходов в зубчатой передаче.............. 569
Глава ХЩ. Механизмы тонкой и грубой подачи. Предметные столики микроскопов.................................   572
Механизмы тонкой подачи ................................ —
Требования к механизмам тонкой подачи ................ —
Конструкции и схемы механизмов тонкой подачи.......	573
Механизмы грубой подачи............................... 575
Предметные столики микроскопов ......................... 577
Требования к механизмам предметных столиков............. —
Конструкции предметных столиков....................... 578
Глава XIV. Отсчетные устройства (М. Я- Кругер) ....	582
Общие сведения............................................ —
Оптические отсчетные устройства .......................... —
Точность оптических отсчетных устройств............... 583
Шкаловые отсчетные устройства......................... 586
Точность нанесения линейных делений................... 587
Допуски на деления угловых шкал ...................... 588
Шкалы на металле ....................................... —
Длина штрихов......................................... 589
Толщина штрихов......................................... —
Размеры цифр ......................................... 590
Конструкции отсчетных устройств......................... 591
Применяемые материалы ................................ 599
Точные фиксаторы ......................................... —
Глава XV. Герметизация и осушка приборов (М.	Д. Кругер) 603
Общие сведения............................................ —
Конструкции корпусов приборов, сальников и	осушителей 604
Расчет элементов уплотнения .......................... 605
Глава XVI. Покрытия оптических деталей (Л4.	Д. Кругер) 610
Виды покрытий............................................. —
Основные характеристики и выбор покрытий................ 613
Глава XVII. Покрытия деталей оптико-механических приборов (Д. М. Левинзон.)....................................... 644
Назначение покрытий....................................... —
Гальванические и химические покрытия ..................... —
Обозначения покрытий.................................... —
Толщина и равномерность толщины гальванического покрытия ................................................ 646
Чистота поверхности гальванических и химических покрытий ................................................ 647
Нанесение покрытий на собранные узлы, литейные детали и детали сложной конфигурации........................... —
Свойства гальванических покрытий ..................... 648
Химические покрытия................................... 650
Лакокрасочные покрытия ................................. 651
Обозначения покрытий.................................... —
Подготовка поверхности под окраску ................... 652
Глава XVIII. Источники и приемники света (М. Д. Кругер) 654
Лампы накаливания для оптических приборов................. —
Кинопроекционные лампы накаливания ..................... 659
Лампы накаливания с йодным циклом......................... —
Лампы электрические светоизмерительные.................. 663
Ртутно-кварцевые лампы сверхвысокого давления........... 665
Газовые лампы сверхвысокого давления.................... 668
Ксеноновые лампы ....................................... —
Газоразрядные циркониевые лампы......................... —
Газоразрядные спектральные лампы с линейчатым спектром излучения .......................................... —
Высокочастотные безэлектродные спектральные лампы с парами металлов .......................................... 670
Импульсные и стробоскопические лампы.................... 672
Фотоэлектронные умножители............................ 677
Электронно-оптический преобразователь (ЭОП)................ —
Глава XIX. Организация рабочего места и конструирование органов управления приборами (Л4. Я- Кругер).......... 682
Элементы инженерной психологии............................. —
Условия наблюдения ....................................... 683
Освещенность и контрастность............................ 684
Конструкция рабочего места и компоновка приборов ....	686
Конструкция рабочего места..................._. . . .	687
Размещение органов управления........................... 688
Глава XX. Общие технические условия на изготовление и приемку оптико-механических приборов (Л1. Я- Кругер) . . .	692
Технические требования .................................... —
Организационно-технические требования ................... —
Требования к материалам ................................. —
Требования к деталям и узлам........................... 693
Качество изготовления и отделки ....................... 694
Комплектация, взаимозаменяемость частей, запасные части и принадлежности ....................................... 696
Требования к телескопическим приборам...................... —
Пыле-, влагозащищенность и герметичность приборов . . •	699
Требования к изготовлению приборов для работы в условиях тропического климата .............................. 700
Общие указания по конструированию изделий................ —
Выбор материалов ....................................... 701
Испытания приборов ..................................... 704
Глава XXI. Материалы (Л4. Я- Кругер и В. А. Панов) . . .	705
Оптическое бесцветное стекло .............................. —
Физико-химические свойства оптических стекол.........	—
Стекло листовое беспузырное............................. 713
Стекло МКР-2 (полупирекс ЛК4)........................... 714
Светорассеивающие пропускающие (молочные) стекла ...	—
Органическое стекло (плексиглас) ....................... 715
Оптические кристаллы .................................... 716
Характеристика и основное назначение кристаллов ...	—
Классификация и спектральная характеристика флюорита	719
Оптическое кварцевое стекло (плавленое) для деталей, работающих на пропускание света в одном направлении . . .	722
Механические свойства металлов и сплавов ................ 725
Нейзильбер............................................. 730
Титан и сплавы титана ................................... —
Пластмассы............................................... 737
Клеи для оптических деталей ............................. 751
Пихтовый бальзам ........................................ —
Акриловый клей ....................................... —
Клей О К-50	  752
Клей УФ-235 ......................................... 753
Смазки и замазки для оптико-механических приборов ...	—
Осушитель П-40	  755
Литература................................................. 756
ПРЕДИСЛОВИЕ
Оптико-механические приборы широко применяются в машиностроении и во многих других отраслях промышленности, а также для научных исследований в биологии, медицине, астрономии, геологии, химии, металло- и материаловедении.
Современные оптико-механические приборы представляют собой сложные технические устройства, создаваемые на основе использования разнообразных свойств лучистой энергии, оптических и электронных систем и точных механизмов.
Для дальнейшего научного и технического прогресса, повышения производительности труда и качества выпускаемых изделий в соответствии с решениями XXIII съезда КПСС требуется интенсивная разработка и расширение производства новых совершенных приборов. В связи с этим растет и потребность в технической литературе и справочниках.
В настоящем издании по сравнению с первым сделаны изменения и дополнения согласно новым техническим материалам и ГОСТам. Добавлены сведения по фотометрическим расчетам приборов, светофильтрам, призмам и призменным системам, микрообъективам, экранам, дифракционным решеткам; даны таблицы двухлинзовых склеенных объективов; дополнены примеры конструкций и узлов приборов, отсчетных устройств; включены новые источники света и фотоумножители; введены новые главы, содержащие сведения о механизмах тонкого и грубого наведения, предметных столиках микроскопов, конструктивном оформлении рабочего места и органов управления приборами.
Авторы выражают глубокую благодарность всем лицам, приславшим свои замечания или пожелания, а также инженерам Б. А. Соколову, Е. М. Петровой, В. Б. Трейеровой и Р. М. Рагузину.
В составлении справочника кроме авторов, указанных на титульном листе книги, принимали участие инж. Б. А. Соколов (ряд расчетов в гл. XI), инж. В. Н. Калинкевич (методы нанесения делений на сетках оптических приборов в гл. IV), инж. В. Н. Желудков (параграф «Направляющие с внутренним трением» в гл. X) и инж. Р. М. Рагузин (гл. XIII и частично гл. XIX).
Авторы
ОБОЗНАЧЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ВЕЛИЧИН ФИЗИЧЕСКОЙ ОПТИКИ
(в соответствии с ГОСТами 7601—55 и 7427—55)
Световые колебания и волны
Наименование величин	Обозначение
Амплитуда колебания Фаза колебания Период колебания Частота колебания Циклическая частота Скорость света в пустоте Фазовая скорость света (скорость распространения волны монохроматического излучения в среде) Длина световой волны Интенсивность колебания Разность фаз Показатель преломления Оптическая длина пути Оптическая разность хода Ширина интерференционной полосы	а, А <Р Т V, f со = 2nv с = 299 793 км/сек V К J = А2 д L — ln^ (1 — геометрическая длина пути луча в среде) А = Li — (Li и Lu — длины путей двух лучей) Ь (е)
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ НА ЧЕРТЕЖАХ ОПТИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ И СХЕМ
Обозначения некоторых величин
Показатели преломления для линий С, D, F................пс,	nD, пр
Средняя дисперсия ....................................пр—пс
Коэффициент дисперсии...................................... v
Длина волны, отвечающая границе	пропускания по спектру	кпр
Длина волны, отвечающая максимуму пропускания по спектру ................................................... ^тах
Предел разрешения в сек............................... е, а
Число полос (линий) на 1 мм...........................
Обозначения основных линейных величин
Расстояние от первой поверхности системы до переднего
фокуса................................................. sF
Расстояние от последней поверхности системы до заднего фокуса.................................................... s'F,
Расстояние от первой поверхности системы до плоскости предметов ................................................ s
Расстояние от последней поверхности системы до плоскости изображений.............................................. s'
Обозначения элементов оптических деталей
Световой диаметр.............................................Св.	0
Длина хода луча в призме (геометрическая) ..................... I
Обозначения допусков
Предельные отклонения показателя преломления ... AnD Предельные отклонения средней дисперсии пр—пс .... А (пр~~пс) Предельное отклонение стрелки кривизны поверхности деталей от стрелки кривизны поверхности пробного стекла, выраженное числом интерференционных колец или полос, или допускаемая сферичность плоской поверхности, выраженная в том же измерении ............................... N
Предельное отклонение формы поверхности от сферы или плоскости, выраженное числом интерференционных колец или полос (местные ошибки)............................ АМ
Наименьшее допускаемое фокусное расстояние пластинок или призм как результат сферичности их поверхностей в мм
или м ................................................ fmla
Допускаемая общая децентрировка или децентрировка каждой поверхности (для линз) в мм (при необходимости вместо с указывается разность толщины по краю) ... с
Предельная клиновидность пластинки в мин или сек или разнотолщинность в мм................................... 9
Предельная пирамидальность призмы в мин или сек .... л Предельная разность равных по номиналу углов призмы
(с цифровым индексом угла призмы), например для прямоугольной призмы д45о в мин или сек .........	6
Классы (группы) дефектов на полированных поверхностях . . Р Класс точности пробного стекла, назначаемый по ГОСТу 2786—62, или предельные отклонения от значения расчетного радиуса поверхности в %........................ Д/?
ГЛАВА I
ФИЗИЧЕСКАЯ ОПТИКА
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ПРИРОДА СВЕТА
Светом принято называть тот вид электромагнитного излучения, который вызывает зрительное ощущение. Кроме того, в понятие свет, световое излучение включаются и такие не видимые для глаза излучения, как ультрафиолетовое и инфракрасное.
Свет обладает одновременно корпускулярными и волновыми свойствами. Одни явления (дифракция, интерференция, поляризация света) объясняются волновой природой света, другие (поглощение, фотоэлектрический эффект Столетова и т. д.) — корпускулярной теорией. Обе теории взаимосвязаны и дополняют друг друга при изучении законов оптики.
Электромагнитные волны. Шкала электромагнитных волн
Электромагнитные волны характеризуются колебанием двух векторов: электрической напряженности Е и магнитной напряженности Н. Оба вектора колеблются во взаимно перпендикулярных плоскостях в одинаковых фазах. Направление движения потока энергии электромагнитной волны определяется направлением вектора Умова—Пойн-тинга, перпендикулярного к векторам электрической и магнитной силы. Численная величина вектора Умова—Пойнтинга равна Р = ЕН, т. е. количеству электромагнитной энергии, протекающей в единицу времени через площадку в 1 см2. В изотропных средах направление вектора Умова—Пойнтинга принимают за направление луча света.
Соотношение между длиной волны Хо в вакууме и частотой коле-. с оания v = -т—, где с — скорость света в вакууме.
Ао
Длина волны X в среде, показатель преломления которой равен п, х = А». п
Показатель преломления среды есть отношение скорости распростра--	с
нения света в вакууме к скорости в данной среде: п =
При прохождении света через разные среды длина волны X изменяется обратно пропорционально п, но частота колебаний v при этом остается величиной постоянной.
На рис. 1 дана шкала электромагнитных волн. Вверху указаны методы возбуждения волн, внизу — методы их регистрации. В средней части даны длины волн в см и частота v в сек"1 (гц).
С помощью оптических методов наиболее эффективно исследуется электромагнитное излучение, характеризующееся длинами волн, расположенными в диапазоне от 0,1 А до 1 см. Этот диапазон излучений принято называть оптическим излучением и его делят на четыре области со следующими границами длин волн: рентгеновскую — от 0,1 до 50 А;
Инрра- ъ Ультра -Электрические красные-^сриолет. Рентгеновы j-лучи лучи	лучи лучи лучи
J-Ю1 3-Ю9 3-ю№ ЗЮп 3-Ю№ 3-Ю'9 3-ЮМ v сек'1
Фотографический метод Фотоэлектрический метод
Тепловые методы	Ионизация
Рис. 1. Шкала электромагнитных волн
ультрафиолетовую — от 50 А до 380 нм\ видимую (видимый свет) — от 380 до 770 нм (табл. 1); инфракрасную — от 770 нм до 1 см.
Указанные границы диапазонов и областей длин волн условны, а сами длины волн даны
для вакуума.
В табл. 2 пр иведены длины волн излучений, испускаемых некоторыми элементами.
1. ВидимЫе цвета
Видимые цвета	Диапазон длин волн в нм
Фиолетовый	380—450
Синий	450—480
Голубой	480—510
Зеленый	510—550
Желто-зеленый	550-575
Желтый	575—585
Оранжевый	585—620
Красный	620—780
2. Таблица длин волн излучений, испускаемых различными элементами
Область спектра	Длина волны в нм	Обозначение линий спектра	Элемент
Ультрафиолетовая	365,0	—	Hg
	404,7	h	Hg
	434,1	G'	H
	485,8	g	Hg
	486,1	F	H
Видимая	546,1	е	Hg
	587,6	d	He
	589,3	D	Na
	656,3	С	H
	766,5	A'	К
Уравнения волнового движения
Колебание монохроматической волны может быть описано одним из уравнений
(О
у = a sin (со/ — хх);
у == a sin 2л (v/ — kx),
где v — фазовая скорость;
2л
(о — -у?--угловая скорость;
х — угловое волновое число;
1
v = -у----частота;
. 1
k = —-----волновое число;
Л,
а — амплитуда колебания (наибольшее отклонение точки волны от положения равновесия);
X — длина волны — расстояние, на которое распространяется фронт монохроматической волны за один период колебания.
Для практики представляют интерес три частных случаях волн [115]:
1)	плоские волны (параллельный пучок лучей), распространяющиеся в идеально прозрачной среде, имеющие постоянную амплитуду а при любых значениях х;
2)	сферические волны, в которых а убывает пропорционально х, т. е. а=—^~ (а0—начальная амплитуда); энергия волн пропорциональна а2 и убывает пропорционально х2;
3)	плоские волны, распространяющиеся в поглощающей среде, т. е. _ ах
а =	2 (а— коэффициент поглощения).
Интерференция света. Основы теории интерферометров
Под интерференцией света понимается явление, возникающее при взаимодействии когерентных 1 волн и состоящее в том, что интенсивность результирующей световой волны в зависимости от разности фаз взаимодействующих волн может быть больше или меньше суммы их интенсивностей.
При своем взаимодействии когерентные волны способны образовывать новую волну, амплитуда колебания которой в каждой ее точке получается как векторная сумма амплитуд отдельных колебаний (рис. 2).
1 Когерентные волны — волны одинаковой частоты, колебания в которых отличаются постоянной разностью фаз, не изменяющейся во времени, достаточном для наблюдения.
В случае интерференции двух волн 0 и 1 с амплитудами а0 и аг результирующая волна 2 характеризуется формулой
у = у0 уг — д0 sin ср 4- ar sin (ср + д); у — Ло_1 sin (<р + Ф),
где Ло-j — результирующая амплитуда;
Л0-1 = (ао + cos d)2 + («1 sin d)2;
Л2_1 = а0 + а1 + 2e0al cos 6-
Если я0 =	= а, то
Д2_, = 2а2 (1 + cos д) — 2а2 (1 + cos •	(2)
В случае интерференции п волн с амплитудами а0, ait аг, . . ап и одинаковой взаимной разностью фаз равнодействующая амплитуда равна
(п	\2	/ л	\2
а0 + S ап C0S '16 I + IS a« Sin /i6 ’
1	/	\ 1	/
п
2 ап sin nb
tg Ф = —.	(3)
flo + У an cos nd
i
Возможность наблюдения интерференции практически ограничивается углом 2и около оси светового пучка, выходящего из источника,
Z диаметр которого 2г, т. е. 2r sin и .
Оптическая длина пути
Если после разделения пучка света на два пучка последние будут распространяться в различных средах, то при подсчете приобретаемой
волнами разности фаз необходимо учитывать изменение длины волны /. Ь при переходе из вакуума в среду I кср —------
\	пср
Оптической длиной пути называется произведение показателя преломления п на геометрическую длину пути /. Два пути световых волн, имеющих одинаковые оптические длины, называются таутохронными, так как такие пути свет проходит за одно и то же время.
Область и поле интерференции
Полем интерференции называется поверхность или плоскость, в которой исследуется интерференционная картина. Полем интерференции может быть фокальная плоскость лупы или микроскопа, через которые рассматривается интерференционная картина, плоскость фотопластинки и т. п. Интерферометры; в которых осуществляется интерференция в результате взаимодействия двух пучков лучей, называются двухлучевыми, трех пучков лучей — трехлучевыми, многих пучков лучей — многолучевыми [39].
Входные и выходные зрачки и люки интерферометров
Теорию интерферометров проще всего строят на основе вычисления производных функций от разности хода, применяя при этом законы геометрической оптики.
Большинство технических интерферометров имеет две ветви, каждая
из них представляет собой отдель На рис. 3 дана принципиальная оптическая схема двухлучевого интерферометра. Источник света L совмещен с входным зрачком интерферометра; плоскость В, в которой наблюдается интерференционная картина, служит полем интерференции (выходным люком). Две ветви интерферометра имеют общий входной зрачок и общее поле. Каждая из ветвей
оптическую систему.
Рис. 3. Зрачки и люки интерферометра
интерферометра дает изображение входного зрачка, и, следовательно, в общем случае имеются два выходных зрачка и L2. Интерферометр также имеет два входных люка Вг и В2, являющихся изображением выходного люка (поля) В. В некоторых конструкциях интерферометра и L2 или Bj и В2 совпадают друг с другом. Наличие в системах дополнительных ограничивающих диафрагм может создать два входных и два выходных зрачка. Совокупность входного зрачка L и двух входных люков Вх и В2 можно отнести к пространству предметов, а совокупность выходных зрачков Lr и L2 и выходного люка (поля) В — к пространству изображений.
Направление полос, их форма и ширина
Взаимное расположение зрачков L± и Ь2 и люка В в пространстве изображений определяет направление полос, их форму и ширину, которые характеризуются производными функции от разности хода Д. На рис. 4 показаны полосы, наблюдаемые в поле интерференции. Разность хода выражена в виде функции от координат точек поля, т. е. Д = = А (х, у).
Приращение разности хода от точки Р (х, у) к точке Р' (х dx, у dy) равно
d& = &х' dx + Д/ dy.
Вдоль полосы разность хода остается постоянной, т. е. с?Д = О, а угол наклона касательной к интерференционной полосе равен
Рис. 4. Схема определения формы, ширины и направления полос интерференции
(4)
Если найти значение для всех точек поля, то будет известна форма полос.
Ширина полосы е определяется интервалом между полосами по направлению ss, перпендикулярному к РР' (направлению полос).
Изменение разности хода на единицу длины по направлению ss „ dk выражается производной так как от полосы к полосе разность хода изменяется на величину X, то
4Д
—т— е = X. ds
Г>	о ^Д
Величину производной уравнения (4) можно определить из рис. 4. В точке поля Р сходятся два интерферирующих луча под углом со друг к другу; Vj и v2 — волновые поверхности, соответствующие этим лучам. Линия пересечения этих поверхностей перпендикулярна к плоскости рисунка. Вдоль этих линий разность хода не изменяется (эта линия соответствует линии РР'); в плоскости рисунка лежит линия ss. По расстоянию ds отточки Р приращение разности хода равно ^Д, и, сле-г/Д довательно, = со. ds
В соответствии с формулой (4)
X е = — (О
т. е. ширина полос зависит только от длины волны X и угла сходимости интерферирующих лучей.
(5)
Угол е, под которым из точки С, находящейся от точки Р на рас-,	л.	е
стоянии /, видна интерференционная полоса, равен е = — или, согласно
формуле (5),
X	X
8 = ------V = -------- 9
(til	С ’
(6)
где с — расстояние между интерферирующими лучами в точке наблюдения.
Ширина щели при нелокализованных полосах
Для получения хорошего контраста смещение интерференционных полос от крайних точек входного зрачка (щели) не должно превышать
е	а л
— ИЛИ Д	.	__
4	4
Из рис. 5 следует, что Д =	поэтому допусти-
мая ширина щели равна
_________$ ащ. доп — 4р •	Хз
Угол (3 зависит от расположения входного зрачка и входных люков. Например, если X = 0,55 мкм и (3=2",
Рис. 5. Схема определения ширины щели при нелокализованных полосах
_ *
ащ. кр — о •
то ширина щели gnn ~ = 1,5 мм. При Р = i° значение ащ.доп~ 0,01 мм.
Критический размер щели
Допустимый размер входного зрачка при локализованных полосах
Локализованные полосы появляются в результате интерференции лучей, полученных из одного первичного луча. Поэтому точка L входного зрачка и точки Вг и В2 входных люков расположены на одной Разность хода, возникающую на краях входного зрачка (рис. 6) относительно точки L, можно вычислить по формуле
Д = —
8<7 (<7 + с)
прямой х.
Рис. 6. Схема определения ширины щели при локализованных полосах
Если q > с, то
Л _	_ сц2
8<71 2	2 '
1 Лучи, выходящие из края входного зрачка и проходящие через точки
входных люков Bi и В2, строго говоря, дают систему нелокализованных полос, так как угол [3 отличен от нуля.
X
Для получения хорошего контраста при Д = — необходимо, чтобы ugon = Y ;
при X = 0,55 мкм величина с = 0,02 мм, и^оп = 7°. Если с = 11 мм, то и = 1°.
Критический угловой размер круглой диафрагмы определяется из условия Д = X	___
Зависимость формы интерференционных полос от положения выходных зрачков и поля интерференции
На рис. 7 даны три случая расположения поля относительно зрачков Lx и Ь2.
Л. Поле расположено по направлению, пер-пендикулярному к линии	Угол соо= — остается
практически постоянным. В поле наблюдаются прямые полосы постоян-X/ z „
нои ширины е-—^- (случаи соответствует схеме зеркал Френеля и др.).
Б. Поле расположено под углом ф к линии L^L^, <оф = w0 cos ф, полосы искривлены. Чем больше угол ф, X тем шире полосы е =-------.
<о0 cos Ф
В. Поле расположено по линии LrL2; & ~ и — v, s	s	as
q а + q q (а + q)
Угол сходимости со зависит от s. Приращение разности хода от центра поля до Р равно
s
Д = [<!><&=	°	S2.
J 2q (а + <7) о
Интерференционные полосы имеют вид концентрических колец, 1 /2о(а+ q) „	,	Л
радиусы которых s = у 	-—— .Максимумы интерференции наблю-
даются при Л = NX, поэтому s= г = сУ N, где
с= i/S+лй.
Радиусы колец относятся друг к другу, как корни квадратные из целых чисел.
as^“	s
Если q > а, то = М; отношение и = — определяет угловой радиус колец, поэтому
f u2 = NX.
Максимальная разность хода в направлении LjL2 равна а, следо-
,	а
вательно, число всех полос на полусфере равно п — -т-. Л
Интерференция в пластинках
Явления интерференции в пластинках используются в различных-схемах интерферометра. Примеры интерференционных схем даны на рис. 8 [36]:
1)	источник света L (рис. 8, а) и поле интерференции В находятся на произвольных конечных расстояниях от испытуемой пластинки (наблюдаются полосы смешанного типа);
2)	источник излучения расположен на произвольном расстоянии (рис. 8, б), а поле отнесено на бесконечность (наблюдаются полосы равного наклона);
3)	источник света расположен в бесконечности (рис. 8, в), а поле находится на произвольно конечном расстоянии (наблюдаются полосы равной толщины);
4)	поле Р и источник света L удалены в бесконечность (рис. 8, г). Плоскости L и В сопряжены, поэтому через каждую точку поля можно провести множество лучей.
В первых трех случаях источник света L не сопряжен с полем В, поэтому через каждую точку поля проходят только два вполне определенных луча, показанных на рисунке.
Углы пересечения со учитывают ширину интерференционных полос е\ X
е = — [формула (5)].
Угол 0 определяет критическую ширину источника света (щели), при которой контрастность полос падает до нуля.
Полосы равного наклона — интерференционные полосы, локализованные в бесконечности и образующиеся в результате прохождения
света через плоскопараллельный слой, лучей в слое соответствует определенное
Рис. 8. Интерференция в плоскопараллельной пластинке
причем одинаковому наклону положение интерференционной полосы (рис. 8,6).
Оптическая разность хода с учетом потери полуволны при отражении от первой поверхности (п> пг)
Д = 2Л Уп* — sin2 i---,
или
Д = 2nh cos i'-;	(7)
изменение разности в зависимости от изменения угла i d& = 2nh sin i' di'.
Полосы равной толщины — интерференционные полосы,
образующиеся вдоль линий равных оптических толщин слоя (при угле падения i — const), в котором происходит интерференция (рис. 8, в). Из формулы (7) при постоянных Г и п следует, что
d\ = 2п cos i' dh.
Интерференционные полосы могут служить для очень точных измерений толщин пластинки или для обнаружения небольших неровностей на поверхности.
Если принять, что чувствительность соответствует 0,1 ширины полосы (изменение разности хода на 0,1Х или 0,06 мкм), то погрешность определения толщины при нормальном падении луча (Г = 0) составляет d\	0,06	0,03
dh = -X-----7— = -77— — ----- мкм.
2п cos i	2п п
Для воздушных пластинок dh = 0,03 мкм.
С увеличением угла падения i чувствительность метода понижается.
Кольца Ньютона
Кольца Ньютона представляют частный случай полос равной толщины. Они образуются в тонком воздушном слое между двумя поверхностями стеклянных деталей, из которых одна обычно служит эталоном.
При нормальном падении лучей (i = 0) на испытуемую деталь раз-X	X
ность хода Д = 2d В точке контакта деталей Д = Система интерференционных колец, наблюдаемых в отраженном свете, образует темный центр. При монохроматическом свете темные кольца находятся от дочки контакта на расстояниях, при которых 2d равно целому числу
волн 2d — Nk (W = 0, 1, 2, 3, . . .). Если радиус г сферической поверх-ности испытуемой детали велик (рис. 9), то стрелка d = При наложении на такую поверхность плоской эталонной пластинки радиус TV-го темного кольца, наблюдаемого в отраженном свете, равен
RT = V rkN = с VN, радиус светлого кольца
=гтх +^-=с .
По измеренному диаметру кольца 2R и его порядковому номеру при данной длине волны X можно вычислить радиус сферической поверхности исследуемой детали.
В табл. 3 приведены формулы для вычисления разности радиусов испытуемой поверхности и пробного стекла.
Рис. 9. Схема образования колец Ньютона
3. Формулы для вычисления разности радиусов испытуемой поверхности и пробного стекла в отраженном свете
Разность радиусов	Предел измерения
f2 Дг = 41-<г N D2	— г
Л _ ХУУ cos а Г ~ 2(1 — cos а)	D , — > 1 при касании пробного стекла краями
kN Г ~ 2 (1 — cos а)	D — > 1 при касании пробного стекла серединой
Примечания: 1. D = 2R — диаметр наблюдаемой интерференционной картины. D 2. sin а = —— . 2г	
Каждое кольцо (полоса) соответствует приращению толщины воздушного промежутка на Если Х= 0,5* 10"3 мм, то число интерференционных полос
АГ 5007)2 Л
N = —-5— Дг.
Зависимость между фокусным расстоянием и числом интерференционных колец в плоскопараллельной пластинке, установленной перед системой в качестве защитного стекла или светофильтра,
Г =_____________
1	4М(л- 1) ’
N = Ni ± N2,
где Л\ и Л/2 — числа колец на каждой стороне пластинки.
Если обе поверхности пластинки являются одновременно выпуклыми или вогнутыми, то и М2 складывают. Если одна из сторон выпуклая, а другая — вогнутая, то AZ равно разности чисел колец.
Пример. Определить допустимую разность N защитного стекла (светофильтра), если его фокусное расстояние не должно быть меньше 1000 м. Диаметр светофильтра 50 мм, п = 1,5, X = 0,6 мкм.
N =______01_____=_______52!_____= 2
4Х(п—1)/'	4 0,5-6-10~4-106
Принцип создания интерференционной картины в интерферометре
Создание интерференционной картины основано на принципе разделения пучка лучей на два самостоятельных пучка, которые после прохождения внутри оптической системы снова сводятся в один пучок.
Элементарная освещенность в некоторой точке Р', создаваемая от источника света площадью dS в случае = аг = а,
dE = 2а2 (1 -J- cos2л-ф-dS.	(8)
В интерферометрах источник света (например, апертурная диафрагма) имеет конечные размеры. Поэтому разность хода можно представить суммой двух величин Д = Д0+бД (До — разность хода лучей, исходящих из центра апертурной диафрагмы; 6Д — приращение разности хода между осевым лучом и лучом, выходящим из некоторой произвольной точки апертурной диафрагмы). По ней выбирается источник света для освещения интерферометра. Небольшое отклонение До от нуля не вызывает заметного изменения контрастности. Однако при значительном Д вследствие недостаточной монохроматичности применяемого света контрастность интерференционных полос понижается. Величина 6Д зависит от размеров апертурной диафрагмы. Суммарная освещенность в данной точке Р найдется интегрированием формулы (8)
Е = 2a*S + 2а | cos [-у- (До + дД)] dS.	(9)
S
При вычислении освещенности в некоторой точке поля интерферометра задача сводится к нахождению 6Д и вычислению интеграла по площади действующей апертурной диафрагмы (прямоугольной, щелевой, круглой и т. д.). Контрастность интерференционных полос в данной точке
k = ^max — £min	ЦО)
£max + ^mln
где Fmax и EmJn — соответственно наибольшая и наименьшая освещенность в рассматриваемой точке поля.
Для вычисления Етах и £mln формула (9) приводится к виду
Е = 2аг [s + Pcos(-?y^)-(2 sin	,	(9а)
D f / 2лбД	\ .с n f . ( 2лбД	\
где Р	= J	cos [ —\ dS, Q	= I sin ( —\ dS.
(S)	(S)
На рис. 10 по осям координат отложены отрезки Р и Q. Конец вектора q (точка Л4) имеет координаты (Р и Q), ф — полярный угол вектора q с осью х.
Из рис. 10 следует:
Р = Q COS ф, Q = Q Sin ф, Q = У Р2 + Q2, тогда Е = 2а2 -Ь q cos ^2л	•
Наибольшая освещенность получится, когда
/ 2лД0 , \	. 2лД0 , п
cos I —-----г ф ) = 1 или —------Н ф — 2лу,
\ X /	X
где v = 0, 1, 2, 3, . . ., и будет равна £max — 2а2 (S Q).
Рис. 10. К расчету контрастности интерференционных полос
Наименьшая освещенность соответствует
/ 2лЛо .	\ i
cos(^-+,p)=-1’
т. е. при + <р = (2v + 1) л Л
Еmin — 2а2 (S — q).
Принимая во внимание выражение (4), формула для контрастности интерференционных полос примет вид
. _ Q _ S - S
В интерференционных фазовых микроскопах особое значение имеет предел разрешения по глубине (фазовый предел разрешения), так как здесь структура объекта наблюдается при сдвиге фазы. Для отражен-
X
ного света фазовый предел разрешения составляет около для про-
X
ходящего света------------jy и не зависит от числовой апертуры, если
принять во внимание, что оценка производится до одной десятой полосы. Точность измерения сдвига фазы (толщины или изменения показателя преломления) можно получить посредством дополнительного фотометри-рования гораздо большей. В этом случае предел разрешения может быть
X X
на порядок выше, т. е. и -	-----jy. Эти границы разрешения
при определенных условиях могут быть достигнуты при помощи многолучевой интерференции без фотометрирования и даже превзойдены в некоторых конструкциях интерференционных микроскопов. Так, например, точность измерения сдвигов фаз в ширинг-микроскопе и микроскопе акад. А. А. Лебедева с кристаллическими элементами при благо-X ..	,	,
приятных условиях достигает Методы фазового и интерференцион-uUU
ного контраста в микроскопе и схемы интерференционных микроскопов для биологических исследований см. [38].
ДИСПЕРСИЯ СВЕТА. ОСНОВЫ ТЕОРИИ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
Формула Гартмана для вычисления показателей преломления оптических стекол
Явления, обусловленные зависимостью показателя преломления вещества от длины волны света п = f (X), называют дисперсией. Для всех прозрачных веществ п монотонно возрастает с уменьшением X, т. е. фиолетовые лучи преломляются сильнее красных, что соответствует нормальной дисперсии.
Для оптических стекол зависимость и от X для видимой области спектра определяется по эмпирической формуле Гартмана
" = =
При а = 1 показатель преломления п определяется с точностью до 2—3 единиц пятого знака в области длин волн от 440 до 660 нм. Постоянные п0, с и Хо можно вычислить по трем известным значениям длины волны X и соответствующим им показателям преломления п для данной марки стекла. Зависимость п = f (X) оптических кристаллов и других веществ см. гл. XXI.
Принципиальная оптическая схема спектральных приборов
В зависимости от способа разложения света спектральные приборы делятся на призменные,'дифракционные и интерференционные [64, 104].
Рис. 11. Принципиальная оптическая схема прибора с линзовой оптикой
Принципиальная схема спектрального прибора дана на рис. 11. Осветительная система L изображает источник света / во входную щель S, расположенную в передней фокальной плоскости объектива Oj входного
коллиматора. Входная щель S изображается с помощью объективов Ot и О2 в задней фокальной плоскости Р объектива О2. Между объективами Ох и О2 б параллельных пучках расположена диспергирующая призма D. В плоскости Р может быть установлена фотопластинка для регистрации спектров. Прибор, построенный по этой схеме, называется спектрографом. Если вместо фотопластинки применяется щель, то прибор называется монохроматором. Вместо призмы D может быть установлена плоская дифракционная решетка с некоторым изменением осей входного и выходного коллиматоров.
Светосила спектрального прибора
Светосила характеризует освещенность Е% в спектре, даваемую прибором, или лучистый поток фэх, проходящий через выходную щель прибора [64].
Лучистый поток вычисляется по формуле
Фж =
для спектральной линии
Фэл = АХ
для участка АХ непрерывного спектра,
где — яркость входной щели, представляющая среднюю величину яркости по длинам волн данного участка непрерывного спектра или интегральную яркость в случае отдельной спектральной линии;
S — площадь входной щели;
Q — телесный угол, под которым видно из центра входной щели действующее отверстие системы;
тх — коэффициент светопропускания системы;
АХ определяется геометрическим изображением входной щели.
Если лучистый поток полностью проходит через выходную щель прибора и попадает на приемник (например, фотоэлемент), то светосила по лучистому потоку определяется выражением
Нк =	= SQta, или = Sfirx АХ.	(11)
В случае фотографирования спектра имеет значение освещенность, создаваемая на фотопластинке. Освещенность Е\ соответственно для спектральной линии и непрерывного спектра равна
с	S
= Вк ИЛИ Ек = Вк Qtx ах,	(12)
где S' — площадь фотопластинки, на которую падает лучистый поток Фэх-
Светосила в этом случае
S	S
Н\ = -^7- Qta или Нх = -^7- Отд ах.
Из сопоставления формул (11) и (12) следует, что светосила спектрального прибора определяется различно для фотоэлектрической и 4ютографической регистрации спектра. При визуальном рассмотрении спектра светосила определяется освещенностью на сетчатке глаза.
Линейная дисперсия призменных спектральных приборов
Линейный отрезок dl, соответствующий угловой дисперсии dft, создаваемой призменной системой между двумя лучами с соответствующими длинами волн X и К -+* dk (рис. 12) в фокальной плоскости f2 объектива камеры, равен
di = Ав = dQf2	f'2
sin e sin e ИЛИ dX — dX ’ sin e ’
где e — угол наклона плоскости спектра к оптической оси объектива камеры.
Рис. 12. Схема определения линейной дисперсии
Величина -тг- называется линейной дисперсией прибора и измеряется иА
числом миллиметров, приходящихся на единицу интервала спектра о
(мм/А, мм/нм, мм/мкм). На практике обычно пользуются величиной, обратной линейной дисперсии и выражают ее К/мм, нм/мм, мкм/мм.
В табл. 4 даны линейная дисперсия и разрешающая способность трех типов спектральных приборов. Линейная дисперсия для любой длины волны, проходящей призму в минимуме отклонения, равна
OL . а
2* sin -7Г"	f	j
dl _	2	h	dn
~ 1/,	. • , a’’ sin e '~dk’
у 1 — n2 sin2-^-
где k — число призм;
a — преломляющий угол призмы.
4. Линейная дисперсия и разрешающая способность спектральных приборов [64]
Тип прибора	Линейная дисперсия на 1 мм	Предел разрешения
Призменные с малой и средней дисперсией	loo-ю А	Ю3—10s
Большие призменные приборы и дифракционные решетки	10—1 А	105—5-105
Интерференционные приборы	0,1—0,01 А	До нескольких миллионов
Линейная дисперсия призмы в задней фокальной плоскости объектива камеры, когда лучи любой длины волны не идут в минимуме отклонения,
dl sin «4 dn
cos (J cos i'2 sin e
где q и i2 — углы преломления луча на входной и выходной гранях призмы.
Пример. Определить линейную дисперсию спектрографа с фокусным расстоянием объектива камеры /2 = 50 см, содержащего призму а = = 60°, см. стр. 188; призма находится в минимуме отклонения, если е = 90°.
Выражая X в А, а остальные длины в мм, получим
dl	о
-yr- = 540,3 -10~8-500 = 0,0027 мм/А, аХ
отсюда расстояние между D-линиями натрия (АХ = 6 А) равно
Д/ = I -%- I ДХ = 0,0027-6 = 0,016 мм.
I dl I
Величина, обратная линейной дисперсии, равна
~dT = ода = 370 ^,мм'
Теоретическая разрешающая способность спектральных приборов
Разрешающая способность ограничивается явлением дифракции света от действующего отверстия призмы или от отверстия коллиматорных объективов.
2 Заказ 1902
При дифракции на одной щели (рис. 19) положение минимумов при нормальном падении света определяется формулой
a sin ф — тК,
(13)
где ф —- угол дифракции;
т — порядок минимума;
а — ширина щели.
В основу оценки разрешения двух спектральных линий равной интенсивности положен критерий Рэлея, в соответствии с которым указанные спектральные линии считаются разрешенными, если центральный дифракционный максимум второй линии совпадает с первым минимумом первой линии (см. рис. 30, гл. II). Критерий Рэлея является условным и в некоторых случаях заниженным; например, современные фотоэлектрические установки и контрастная фотопластинка регистрируют различие в освещенностях или в световых потоках до 5% и менее.
Принимая во внимание дифракцию в действующем отверстии СЕ = X
= D (рис. 12) по формуле (13) при т — 1, угол ф= — (при малом
угле ф) дает угловое расстояние между центральным дифракционным максимумом и первым минимумом. По условию Рэлея этому угловому расстоянию ф должно соответствовать угловое расстояние ДО между разрешенными двумя спектральными линиями, отличающимися на ДХ
по длине волны
Угловое расстояние ДО можно выразить через угловую дисперсию —рг а/*
призмы:
ла
ДО = —yr* дх «X
X d0
По условию Рэлея ф = ДО, тогда — = — ДХ и и йк
A n r dk dk ’
(14)
т. е. разрешающая способность определяется двумя величинами: D — действующим отверстием прибора (в данном случае отверстием призмы) и угловой дисперсией призмы. Эта формула справедлива для всех спектральных приборов.
Принимая во внимание формулу (97) гл. II, когда призма находится в минимуме отклонения, формуле (14) можно дать иное выражение:
X г~ ДА
2D sin
У 1 — n2 sin2
dn dX"’
2D sin-^-
Из рис. 13 при L —------- - имеем
у 1 — п2 sin2 ~ —	_ г dn
Г~ ДА "ЗГ»
(15)
т. е. разрешающая способность спектрографа пропорциональна основанию призмы (если она полностью заполнена пучком света) и дисперсии ее материала.
Если прибор содержит k одина-
ковых призм, то
Рис. 13. Определение величины основания призмы
В случае неполного заполнения призмы пучком света вместо L в формулу (15) следует подставить разность геометрических путей крайних лучей 1 и 2, ограниченных действующим отверстием D объектива (рис. 13). Например, разрешающая способность
призмы А'В'С' равна разрешающей способности призмы АВС при одном и том же действующем отверстии D объектива. Поэтому в формулу (15) следует подставить величину L' = В'С'. Из этого очевидно, что нецелесообразно делать размеры призмы большими, чем размеры действующего отверстия объектива коллиматора.
Рис. 14. Дифракция от круглого отверстия объектива: а — общий вид дифракционной картины; б — кривая распределения освещенности
Фраунгоферова дифракция от круглого отверстия
Фраунгоферова дифракция от круглого отверстия дает центральное светлое пятно (диск Эри) диаметром п = 2X3,83 оптических единиц [86 К окруженное рядом темных и светлых концентрических колец (рис. 14).
Первое темное кольцо (первый минимум) находится под углом <pmln к нормали к плоскости отверстия и соответствует условию
122 k
Sin финн —	>
где D — диаметр круглого отверстия.
Радиус первого темного кольца в задней фокальной плоскости объектива, фокусное расстояние которого f', равен
122Х
r3pu—f' sin фпНп — Г •
Освещенность Ер в некоторой точке Р', расположенной от оптической оси на расстоянии z't вычисляется по формуле
Ер~ • 2л / /
где п = -у- z umax выражается в оптических единицах;
Ji — функция Бесселя первого порядка.
Ер в центре дифракционного пятна принята за единицу. Ер = О при следующих значениях п: 3,83; 7,02; 10,17; 13,32; 16,47; 19,62 и соответствует максимумам при значениях /г, приведенных в табл. 5.
5. Зависимость Етах от п
№ светлого кольца	п	^тах	Распределение энергии по кольцам в %
Центральный диск Эри	—	—	83,78
1	5,13	1,75	7,22
2	8,42	0,416	2,77
3	11,62	0,160	1,46
4	14,80	0,078	0,91
Остальные кольца	17,95	0,044	Остальное
		Итого	100
Увеличение прибора, имеющего спектральные призмы
При использовании в приборе спектральной призмы необходимо рассматривать увеличения в двух плоскостях» в плоскости главного сечения призмы и в плоскости, перпендикулярной главному сечению. В главном сечении призма обладает увеличением, которое равно единице только для лучей, идущих в минимуме отклонения [85]. Угловое увеличение призмы в главном сечении равно отношению выходного угла к входному для лучей, выходящих из одной точки предмета (рис. 15).
^2 cos ц cos ОУ = —77— = ----'-----F .
cos ij cos i2
При прохождении пучка лучей в минимуме отклонения линейное увеличение системы равно а'	/2	1
U = --- —-----— • -;--,
a	f	sin е
где а и а' — соответственно ширина щели и ее изображение.
Так как входная щель располагается параллельно преломляющему ребру призмы, то ее линейное увеличение к плоскости, перпендикулярной главному сечению, равно отношению
V = — =_______
h f'l'
где h и hl — соответственно высота щели и высота ее изображения.
Кривизна спектральных линий
Бесконечно удаленная прямая линия, параллельная ребру призмы (например, изображение щели или спектральной линии S, расположенной в переднем фокусе объектива Oj коллиматора; см. рис. 11) и рассматриваемая через призму, кажется искривленной по дуге окружности с вогнутостью, обращенной в коротковолновую область спектра. Когда призма не находится в положении наименьшего отклонения лучей, кривизна и стрелка прогиба линий, рассматриваемых в задней фокальной плоскости объектива О2, соответственно равны [74, 96]
1	м2-	1
Q	П	/
R	nf2
и 1 Г- и2-1
Ппр - ~2- • *2 п
sin а
cos i\ cos i'2
tg20
-----?-----— sin a, cos cos i2
где 0 — угол, под которым из центра объектива О2 видна данная точка линии (щели), расположенная в плоскости изображения.
Если призма находится в положении минимума отклонения, то
a
_1_2 (пг— 1) S‘n ~Г = 2 (п2 — I) tg 11 .
R~ < ’ ~
„	. sin-x-
^-/2^---^—2	tgO.
J/ 1 - n2 sin2
Пример. Определить радиус кривизны спектральной линии для призмы с прямоугольным углом a = 60°, п = 1,6 в положении минимума отклонения (в долях фокусного расстояния объектива).
R	/1-^sin^ _ 16
f, 2(п2—1)’	. a ~ 3,12	0^
2	sin —
Если в приборе имеется несколько призм, то кривизны, вызываемые отдельными призмами, не просто складываются, а каждая кривизна q должна быть помножена на увеличение в главном сечении следующих за ней призм
Расположение спектра относительно оптической оси камеры спектрографа 1. Коллиматорный объектив ахроматизован, а камерный объектив состоит из простой л и н -з ы [96]. Спектр располагается под углом е к оптической оси объектива (рис. 12).
2 sin -5- An tge = —= 1/1 —n2 sin2
ri — 1
An' ’
где пип' — показатели преломления соответственно призмы и объектива камеры
Если призма и объектив камеры выполнены из одного и того же материала (например, кварца), тогда
2 (п — 1) sin
Ап = Ап', п' = п; tg е — ——=======.
j/ 1 — й2 sin2
Если угол призмы а == 60е, то
tg в =
2(п-1) /4-й2‘
Для кварца п = 1,59 (кср « 2570 А) значение в = 44®. В этом направлении следует располагать и фотографическую пластинку (кассету спектографа).
При использовании для объектива более легких сортов стекол, чем для призмы, т е. при An' <« Ап, угол 8 будет увеличиваться.
2.	Объективы коллиматора и камеры неахро-матизованы (простые линзы). Смещение фокуса ds2 в пространстве изображения при переходе от X к соседней длине волны X—dX
Если оба объектива выполнены из одного вещества, то для каждого фокусного расстояния имеем df' _ dn'
тогда
*2 = - J- (/1 + М /1 п
Для случая автоколлимационного спектрографа = f2= f и ds2 — —2f —----j-. Знак минус соответствует тому, что при увеличении
показателя преломления (dn'£> 0) фокусное расстояние уменьшается: ds2 <5 0.
Угол наклона кассеты в точке на оси спектрографа (при условии, что на оси находится луч, проходящий призму в минимуме отклонения)
2 sin -Г dn fl(n'-l) |/ 1 _ „г sin2 -J- ’	+
Если объективы и призма изготовлены из одного вещества, например кварца (п' = п), тогда
(п — 1) sin tg 8 =------------- - .
(4 + ^)	1—n2sins-^-
2000	2100 2200 2300 240025002600 2800 3000	3500 4000
а \	’ I ’ I • I I I I I I I I I I 111 11111 Illi lllllllllllll
2000 2200 2000 2Б00 2800 3000 3200 3000 3600 3800 0000
Н I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I | I I I I I I I I I I h |
Рис. 16. Сравнение шкал спектрографа с призмами (а) и дифракционной решеткой (б) для нормального спектра (оба спектра одинаковой длины)
40	50	60 70 00 100	150 200 240 1Ч0*т
Рис. 17. Вид призматического спектра Солнца лк, ~
1--1--1—I-Г 1 1 I—I—I-1-1-Г-1—I—I—П^Г--|--1—1—	< I .	о
4Z7 60 80 100 120 100 160 180 200 220 200 260 М0‘нк
Рис. 18. Вид нормального спектра Солнца
Для автоколлимационного кварцевого спектрографа, когда = /2, то
(п— 1) sin tg е =	.— --------- .
У 1 — п2 sin2 ~
В случае 60-градусной призмы (а = 60°) ,	п — 1
tg е = —= . /4 — п2
Примем п — 1,59 (кварц, X = 2570 А), тогда tg е — 0,486 и е = 26°.
Спектр, даваемый призмой, менее удобен, чем нормальный спектр дифракционной решетки, так как его фиолетовая часть растянута значительно сильнее красной (рис. 16—18 и табл. 14 гл. II). Дисперсия в призматическом спектре меняется обратно пропорционально X3. Поэтому при исследовании распределения интенсивности в непрерывных спектрах следует всегда вносить поправку на зависимость дисперсии от длины волны. Чтобы получить спектр приближающимся к нормальному, необходимо все ординаты интенсивностей призменного спектра разделить на Xs.
Реальная разрешающая способность спектрального прибора
Реальная разрешающая способность прибора зависит от следующего:
1)	ширины щели спектрального прибора и условия ее освещения (когерентное или некогерентное освещение);
2)	разрешающей способности приемника излучения (фотоэлемент, фотопластинка, глаз и т. д.);
3)	погрешностей оптической системы.
Реальная разрешающая способность спектрографа (фотографическая регистрация спектра) определяется по формуле
______X______X f2 dQ rp ~ bkp ~ Р sin е dX ’
где Р — предельное разрешимое пластинкой расстояние в мм.
Разрешающая способность прямо пропорциональна f2- Однако светосила прибора резко уменьшается, если увеличить f2.
Эффективное действующее отверстие прибора определяется по формуле
п X *	1
Для определения разрешающей способности пользуются нормальной шириной входной щели [39, 64]
ХД ан =	= XX,
где Д — фокусное расстояние объектива переднего коллиматора. При этой ширине
тральной линии
X .-I
D ^2|’ T’
а' —
е. той
щели геометрическое изображение ширины спек-^2
а —
равно дифракционной ширине =
наименьшей ширине, которую может обеспечить прибор при бесконечно тонкой щели.
Вследствие конечных размеров ширины щели практический предел разрешения меньше теоретического и может быть вычислен по формуле [93]
X
Гпр ~ 'теор d , . хг s г ‘г Л 2sd + Xf'
где s — ширина щели;
f' — фокусное расстояние объектива коллиматора;
d — действующая ширина светового пучка.
3
Для оптимальной ширины щели sonrn — следует гпр = — гтеор
В инфракрасных лучах, когда работают с широкой щелью, которая по энергетическим причинам превышает оптимальный размер, частота спектра определяется условием
R-r	К
К — r теор ~j s -Н
Рис. 19. Схема прозрачной дифракционной решетки
Дифракционные решетки
По форме рабочей поверхности дифракционные решетки делятся на плоские и вогнутые, а по свойству материала — на прозрачные и отражательные.
Прозрачная дифракционная решетка (рис. 19) представляет совокупность строго
параллельных щелей, разделенных непрозрачными промежутками: а — ширина щели (штриха), b — расстояние между щелями; d — а 4* b — называется постоянной или периодом решетки.
Современные решетки, как правило, работают на отражение. Отражательные решетки представляют собой совокупность штрихов — канавок, расположенных на опреде
*2
d
Р-----
р’
Рис. 20. Теоретический профиль штриха ступенчатой решетки и схема отражения света:
AZ1 — нормаль к поверхности решетки; — нормаль к грани решетки; а — угол падения лучей; <р—угол дифракции
ленном расстоянии друг от друга (рис. 20). Отражающим свет элементом служит отражающая грань. Наклон грани к общей плоскости РР' решетки определяет угол «блеска» решетки; при дифракции света в направлении этого угла решетка дает максимальную интенсивность света.
Угловая и линейная дисперсии решетки
Положение главных максимумов решетки определяется из основного уравнения [30, 104]
d (sin а + sin ф) =	(17)
где k — положительные или отрицательные целые числа, так как угол ф может быть расположен по обе стороны от регулярно отраженного луча ф = а.
Каждому значению k= 1, 2, 3 и т. д. соответствуют спектры 1, 2, . . ., k-ro порядка.
Практически решетки применяются при углах а и ф до 65°, что позволяет наблюдать предельную длину волны до Хпр — b,8d; поэтому решетка с 3600 иипр/мм пригодна только до X = 500 нм.
Изменение угла ф, соответствующее изменению длины волны на единицу, носит название угловой дисперсии решетки. Дифференцируя (17) по длине волны X при постоянстве угла падения а для всех длин волн, получим формулу для вычисления угловой дисперсии
dq _ k dk ~ d cos ф *
Дисперсия минимальна при ф — 0°. При малых значениях ф косинус изменяется медленно, поэтому угловая дисперсия практически остается постоянной. Такие спектры с постоянной дисперсией, расположенные вблизи нормали к решетке, называют нормальными (рис. 16).
Разрешающая способность прибора с дифракционной решеткой
С вопросом о разрешающей способности спектрографа связано понятие о ширине спектральной линии. Для бесконечно узкой или «нормальной» щели прибора принято считать, что ширина спектральной линии определяется угловым размером Дф центрального дифракционного максимума по формуле
Дф = — ------= —L_.	(18)
т N d cos ф / cos ф	4
Его линейная ширина s = Дф»^ s £ > Nd= I — ширина заштрихованной части решетки; f'2 — фокусное расстояние объектива камеры.
Пример. Х = 6000 А, 1= 100 мм, ф = 0, тогда Дф = 6-10"8 или 1,2".
Формула (18) определяет угловой размер дифракционного максимума при дифракции в действующем отверстии решетки, равном / cos ф для угла дифракции ф.
Предел разрешения дифракционной решетки пропорционален порядку спектрами числу штрихов N:
= Ш	(19)
где ДХ — разность сумм волн двух спектральных линий, дифракционные максимумы которых видны раздельно;
X — средняя длина волны разрешаемых линий.
Предел разрешения можно вычислить по формуле
г = (sin а + sin ф) = -4- (sin а + sin ф).	(20)
Л	Л
6. Классификация дифракционных решеток (приближенная)1
Наименование характеристик	Спектральная область	1												
	рентгеновская, вакууг пая и ультр. фиолетовау			и- ультрафиолетовая а-	и видимая I				инфракрасная					
Длина волны	1—200 НМ			200—750 нм				0,75—5 мкм				5—50 мкм	50 мкм— 1,5 мм
Число штрихов на 1 мм	2400—100							600—100				100—25	25-0,3
Форма поверхности заготовки	Вогнутые	11111 1											IIIIIIIIIHIIIIIIIIIII	
	1	III		1	1	Плоские							
Свойство материала							Прозрачные						
	Отражательные												
Типы решеток по их назначению	Решетки для рентгеновской, ультрафиолетовой и видимой областей							Эшелетты					
					Эшелле							1	
							Метрологические			।			1
	Специальные												
Максимальная ширина нарезной поверхности 1 По материалам Ф. М. Герасимова.	До 100 мл			1	До 300 мм								До 500 мм	
Дисперсия света. Основы теории спектральных приборов
Для автоколлимационной установки при а = ф
2/ .
Г = — Sin ф
21
В предельном случае <р = 90°, поэтому г=
С точки зрения повышения дисперсии прибора выгодно работать в высшем порядке спектра. Так как интенсивность спектральных линий быстро падает с увеличением порядка спектра, то обычно не пользуются порядком выше четвертого. Исключение представляют ступенчатые отражательные решетки Эшелле, у которых k доходит до 100 для инфракрасной области спектра. Поэтому, чтобы иметь прибор с хорошей дисперсией и разрешающей способностью в спектрах низкого порядка, применяют дифракционную решетку с малым значением ее постоянной d и с достаточно общим числом штрихов. Решетки отличаются друг от друга частотой штрихов, размерами нарезанной площади, формой поверхности и другими характеристиками. В табл. 6 даны приближенная классификация решеток и спектральная область их применения.
7. Размеры плоских и вогнутых решеток, применяемых в ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областях спектра
Форма решетки	Размер заготовки в мм	Размер заштрихованной поверхности в мм 1		Радиус кривизны вогнутых решеток в м
		плоские решетки	вогнутые решетки	
Круглая	70X10 90X15 120X15 150X20 170X25	60X50 80X70 100X90	50X40 60X50 80X60 100X60 145X70	0,5 1 2 3 6
Круглая со срезанными сегментами	120Х60Х 15 150X75X20 150X110X20 240X160X30	100X40 120X60 100X90 180X130	—	—
Прямоугольная	40 X 20X10 40X30X10	—	18X30' 28X30	1 2
Квадратная	70X70X 10 90X90X10 120X120X10 120X120X15 170X170X25 220X220X35	60X50 80X70 30X30; 40X40 100X90 150X140 200X 180	—	—
1 Первое число соответствует ширине решетки, второе — длине штриха.
В табл. 7 даны размеры плоских и вогнутых решеток, а в табл. 8 — характеристики решеток по группам. Решетки, предназначенные для
8. Характеристики решеток по группам
Характеристики решетки	Группы		
	1 1	II	III
Рабочие порядки спектра для решеток в штр/мм-. 1200 600 300 200	1 1 и 2 1—4 1—6	1 1 И 2 1—4 1-6	1 1 и 2 1 и 2 1 и 2
Разрешающая способность	Соответствует теоретическому значению	Не менее 0,9 от теоретического значения	Не менее 0,3 от теоретического значения
Интенсивность фона и спутников вблизи монохроматических линий	Не более 0,5% от интенсивности линий	Не более 2% от интенсивности линий	Не нормируется
Относительная интенсивность духов Роуланда в пересчете на первый порядок решетки 600 tump!мм	Не более 0,1%	Не более 0,2%	Не более 0,5%
Относительная интенсивность духов Ляймана	Не более 0,01%		
Угол «блеска» 1	В соответствии с заданной областью высокой концентрации света решетки могут иметь значения в пределах от 5 до 60°		
Угол отклонения «блеска» от заданного значения	Не более 0,1%		
Коэффициент отражения в максимуме концентрации	Не менее 30%		
Предельные возможности использования в приборах с фокусным расстоянием объективов камер 1 Под углом «блеска» подр шетке и направлением пика ма ционной установке решетки. Чи< рабочей плоскости штриха.	Любое фокусное расстояние )азумевается yi ксимума конце с лен но угол «бл	1—3 м гол между нор нтрации при а ,еска» равен yrj	малью к ре-втоколлима-iy наклона а
ультрафиолетовой, видимой и ближней инфракрасной областей спектра нарезаются преимущественно на слоях алюминия, нанесенных на стекло методом испарения в вакууме; эшелетты для средней и далекой инфракрасной областей нарезаются на металлических заготовках из меди, сплавов алюминия, магния или на специальных металлических покрытиях, полученных электрическим способом.
В настоящее время широко используются копии с дифракционных решеток (реплики), получаемые методом копирования на основе применения полимеризующихся пластмасс. Дифракционные решетки изготовляются на алюминиевых слоях или непосредственно на полированной поверхности стекла (см. гл. IV).
Материалом заготовок служит стекло марок ЛК4, ЛК5, ЛК7.
Решетки типа вогнутых прямоугольных и круглых (заготовки 70Х X 90 мм) со штрихами, нарезанными непосредственно на полированной поверхности стекла марки Ф1, предназначены только для работы в рентгеновской, вакуумной и ультрафиолетовой областях спектра.
При заказе решеток указываются следующие характеристики: тип решетки (плоская или вогнутая); для вогнутых решеток указывается радиус кривизны; количество штрихов на 1 мм; размер нарезаемой поверхности (первое число — ширина нарезаемой поверхности, второе — длина штриха в мм); рабочий порядок спектра; область высокой концентрации света; для какого прибора предназначается решетка (указываются фокусное расстояние объектива камеры спектрографа и угол между падающим и дифрагированным пучками), и другие свойства решетки, интересующие заказчика.
ИЗЛУЧЕНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА
Монохроматическое и сложное излучения
Процесс испускания электромагнитных волн материальной системой называется излучением.
Оптическое излучение характеризуется энергией излучения, переносимой электромагнитными волнами, и спектральным составом, т. е. диапазоном длин волн в пределах от 0,1 А до 1 см (ориентировочно).
Монохроматическое излучение — простейший вид излучения вполне определенной длины волны X; его полная характеристика определяется мощностью или потоком излучения.
Большинство источников света испускает сложные по спектральному составу излучения, состоящие из совокупности монохроматических излучений.
Различают два вида сложного излучения.
1. Излучение, имеющее прерывный линейчатый спектр, т. е. состоящее из конечного числа монохроматических излучений. Полная характеристика такого излучения определяется мощностью входящих в его состав монохроматических излучений.
2. Излучение, имеющее непрерывный спектр, содержащий непрерывный ряд монохроматических излучений. Для полной характеристики такого излучения необходимо знать его общую мощность, а также ее непрерывное распределение по длинам волн внутри всего спектрального состава.
Если в спектральном промежутке от X до X + ДХ энергетический поток излучения равен б/Ф3, то отношение
I^U=’‘=/w
характеризует монохроматический поток излучения с длиной волны X и называется спектральной плотностью потока излучения.
Спектральной кривой лучистого потока или кривой распределения энергии по спектру называется такая кривая, у которой абсциссами яв-
ляются длины волн, а ординаты у таковы, что ydk выражает мощность, передаваемую лучистым потоком в виде излучений, длины волн которых заключены между Хи X + ДХ (рис. 21). Величина у выражается в единицах мощности на единицу длины волны, например в ваттах на микрон.
Практически для любого источника излучения можно установить зависимость у\ = f (X) и определить Спектральный диапазон потока излучения в пределах от Хх до Х2 равен
Рис. 21. Зависимость спектральной плотности потока ук излучения от длины волны X
Xj	Х2
ФэЛ1-12= ( d®A= J У^К.
Л.,	X,
Величина Ф5?1 _определяется заштрихованной площадью (рис. 21).
На практике характеристика источников излучения какого-нибудь тела определяется путем сравнения с характеристикой излучения абсолютно черного тела.
Соотношения и размерность энергетических величин даны в табл. 9.
Соотношения между энергетическими и светотехническими величинами
Излучения различаются по мощности (количественная характеристика) и по спектральному составу (качественная характеристика).
Поток лучистой энергии можно рассматривать:
а)	с энергетической точки зрения и характеризовать мощностью Ф3 в ваттах;
б)	с точки зрения производимых им световых ощущений и характеризовать световым потоком Ф в люменах.
В каждом случае поток энергии характеризуется плотностью излучения, яркостью, спектральным составом (плотностью распределения энергии по длинам волн) и т. д. Соотношения и размерности этих величин даны в табл. 9, 11 и 12.
Отношение светового потока к лучистому потоку этого излучения V = лм!вт называется световой отдачей сложного излучения.
9. Соотношения и размерность энергетических величин
Характеристики энергетических величин	Формулы
Спектральная плотность монохроматического потока с длиной волны X в вт/мкм Интегральный поток с непрерывным спектром в интервале длин волн от X == 0 до X = оо Сила света (плотность потока) в малом телесном угле (в данном направлении) в emjcmep Сила света сложного -спектрального состава в диапазоне волн от Xj до Х2 Светность (поверхностная плотность потока излучения) с поверхности dS в вт/см? Спектральная плотность энергетической светности (dRzi — энергетическая светность монохроматического излучения) в вт/см?-мкм Интегральная светность в пределах длин волн от Xi до Х2 Освещенность	(поверхностная плотность) потока излучения, падающего на площадку dS, в вт!см2 Поток излучения с площадки dS в телесном угле Q в направлении, составляющем с нормалью к площадке угол i Спектральная плотность энергетической яркости потока излучения сложного состава с непрерывным спектром в вт/см? • мкм Интегральная яркость в области длин волн от X = 0 до X =оо	ЛФэА, dX Х=ОО Фэ = J е\ dk г 	 ^Фэ ~ d9. А 2 f </ФэХ J	_ _2_!	 _ ЛФ3 uS dRsK _ r d\	K Rs — [ rKdk A, F _ d®3 э dS d(D9 = B3dSdP. cos i h	dBak Ьк=~ж Вэ= J bKdX
Примечание. Зависимость между телесным (й) и плоским (и) углами: Q = 2л (1 — cos и).	
Отношение У\ ~ называется коэффициентом видности или коэффициентом отдачи монохроматического излучения.
Коэффициент видности У^ есть функция длины волны X рассма-
триваемого монохроматического излучения.
На границах видимого спектра ординаты кривой приближаются к нулю. Ее максимум Vmax приходится на длину волны 555 нм, т. е. на такое излучение, для которого чувствительность глаза при равных
энергетических потоках максимальна.
Величина Vmax служит соотношением между энергетическим и световым потоками и называется световым эквивалентом лучистого потока. Практически установлено, что V’max — 683 лм/вт, т. е. при длине волны X = 555 нм монохроматический лучистый поток 1 вт эквивалентен монохроматическому световому потоку (желто-зеленого цвета) 683 лм.
Рис. 22. График относительной видпо-
Отношение коэффициента	сти
видности при длине волны X к максимальному значению этого коэффициента Vmax называется коэф-
фициентом относительной видности Кх для данной длины волны, т. е.

У max
(21)
На рис. 22 дана кривая относительной видности. По оси абсцисс отложены длины волн, а по оси ординат — коэффициент относительной видности Л\. Эту кривую принято называть кривой относительной спектральной чувствительности глаза. Кривая имеет максимум, равный единице для X = 555 нм. За пределами видимой области все ординаты кривой равны нулю.
Данные относительной видности приведены в табл. 10.
Для каждого монохроматического излучения световой поток пропорционален лучистому потоку, но для различных монохроматических излучений значение коэффициента пропорциональности различно в соответствии с коэффициентом относительной видности. Поэтому для получения, например, от монохроматического излучения с длиной волны X = 620 нм (красный цвет) и Кк = 0,381 (табл. 10 и рис. 22) такого же светового потока, как от излучения с длиной волны X = 555 нм (желто-зеленый цвет) и /(max = 1, необходимо, чтобы лучистый поток первого излучения был в 2,6 раза больше лучистого потока второго излучения:
Ктах  	1	_ос
Кк ~ 0,381	’
Величина, обратная коэффициенту видности, называется удельным потреблением излучения. Минимальное удельное потребление излучения называется механическим эквивалентом света:
М = -Д- = 4^- = 0,00146 вт/.ш.	(22)
Утах 683 ЛМ
10. Относительная видность монохроматических излучений (дневное зрение)
Длина волны в нм	Относительная видность К	Длина волны в нм	Относительная видность К
380	0,0000	580	0,870
390	0,0001	590	0,757
400	0,0004	600	0,631
410	0,0012	610	0,503
420	0,0040	620	0,381
430	0,0116	630	0,265
440	0,023	640	0,175
450	0,038	650	0,107
460	0,060	660	0,061
470	0,091	670	0,032
480	0,139	680	0,017
490	0,208	690	0,0082
500	0,323	700	0,0041
510	0,503	710	0,0021
520	0,710	720	0,00105
530	0,862	730	0,00052
540	0,954	740	0,00025
550	0,995	750	0,00012
560	0,995	760	0,00006
57Q	0,952	770	0,00003
Этот эквивалент представляет собой минимальную мощность в вт, необходимую для создания светового потока в 1 лм при длине волны 555 нм.
Пример. Определить световой поток натриевой лампы мощностью 150 вт, если она испускает в видимой области спектра лучистый поток 20 вт, длиной волны X = 590 нм.
Решение. Из табл. 10 К = 0,757, следовательно, световой поток Ф = 683-/G20 лм = 9402 лм.
Из формул (21) и (22) следует, что V% =	.
Согласно формуле (21), монохроматическому лучистому потоку йФэ% длиной волны X будет соответствовать световой поток
б/фх = ЛФэХ = VmaxKk ЛФэь ЛМ.
Распределение светового потока в сплошном спектре определяется спектральной интенсивностью светового потока fa:
_ Юл.
J*~ dk dX
здесь уэк — спектральная интенсивность лучистого потока (функция спектрального распределения лучистого потока).
Световой поток сложного излучения со сплошным спектром можно
определить интегрированием:
Х=770	1=770
ф = J УдЛд, = Утах J КуУэК ЛМ’ Х=380	k=380
y3)dk — лучистый поток излучения, заключенный между длинами волн X и X + ДХ.
Тогда световую отдачу излучения можно определить как отношение светового потока к лучистому потоку источника излучения:
00
683 [ ФэККк dX
фэ	*
J ФзЛ ^Х
О
Расчет световых свойств на основе кривой распределения энергии по спектру
Требуется определить характеристику потока; кривая распределения энергии по спектру потока известна [102]. Длина волны X соответствует ординате этой кривой у = f (X); см. рис. 21. Значения у могут быть выражены в произвольных единицах. Излучения, длины волн которых заключены между X и X -В dX, переносят лучистый поток, пропорциональный ydk.
Соответствующий световой поток равен d® = AV^y d'k,
где А — постоянная, зависящая от масштаба ординат у;
Vx — коэффициент видности монохроматического излучения X, или d<D = A-^i/dk.
•Световой поток, соответствующий всей рассматриваемой совокупности излучений, равен
00
Лучистый поток для того же излучения
00
Фэ = A J t/dX.
о
К. п. д.
00
f Kwdk
Рис. 23. Спектральные кривые лучистого и светового потоков излучения кратера обычной вольтовой дуги
J ydk о
Световая отдача
= * Фэ М П
Удельное потребление г __ Фэ _ Ф Т] ‘
Практически надо построить на миллиметровой бумаге спектральные кривые лучистого и светового потоков. Абсциссами обеих кривых будут служить длины волн, ординатами первой кривой — значения у, ординатами второй— значение z= Ку. Отношение двух площадей дает величину т), затем по приведенным выше формулам легко определяются световая отдача и удельное потребление.
Пример. Даны кривая А — спектральная кривая лучистого потока для излучения, испускаемого кратером обычной вольтовой дуги (подобная спектральной кривой черного тела пр и 3750° К), и кривая В — спектральная кривая светового потока для
того же излучения (рис. 23). Отношение двух площадей непосредственно дает т) = 0,068. Следовательно, световая отдача излучения V = =0,068 X683=46,4 лм!вт\ удельное потребление С= -у- = 0,022вт/лм.
Фотометрические характеристики какого-либо излучателя определяются спектрофотометрическим сравнением их с излучением абсолютно черного тела, характеризуемого законами Планка, Стефана—Больцмана, Вина и др.
Радиационные постоянные абсолютно черного тела
Спектральная плотность светности вычисляется по формуле Планка
Х“5	> 2
\АЧТ = “77---------вт'см мкм;
ект -1
= 3,71 • 104, X в мкм, с2 — 14,38-103 мкм-град, Т = 273 + /°C.
Интегральная светность 00
#ЭАЧТ ~ J r>kA4T о Закон Стефана—Больцмана
^эачт = ып/сл?\ о = 5,67- IO"12 вт/см2-град\ Закон Вина T'Xniax == const == — 2896 мкм-град, где Х1Пах — длина волны, соответствующая мак- 20 симуму энергии его излучения придан-' ной температуре Т.
ПпахАчт= 1,301.10-“Г* вт!см2 • мкм.	10
При повышении температуры тела значение Хтах сме- 5 щается в сторону более коротких длин волн (рис. 24).
Энергетическая яркость вэ =-ЬГгяХ = — = р 3 АЧТ	Л J X Л г<
0
= а	турах
л
. 24. Спектральная плотность энер-Iческой светности q для абсолютно ного тела при различных темпера-
Светотехнические величины
Светотехнические величины применяются для оценки визуального действия лучистого потока. Определения этих величин аналогичны определениям соответствующих энергетических величин, но количественно они не равны аналогичным энергетическим величинам. Согласно ГОСТу 7932—56 «Световые единицы», а также ГОСТу 9867—61 «Международная система единиц», за основную светотехническую единицу принята единица силы света — свеча.
Сила света. Понятие сила света относится лишь к точечным источникам. Часто встречаются случаи, когда размеры источника света очень малы по сравнению с расстоянием от источника до освещаемой поверхности, поэтому такой источник называют точечным, хотя размеры его конечны.
Если, например, вычислить освещенность поверхности через силу света, когда расстояние до источника в 10 раз больше его размеров, то получающаяся ошибка составляет около 0,5%.
Сила света точечного источника в некотором направлении есть приходящийся на единицу телесного угла световой поток, излучаемый этим источником в данном направлении:
. с!Ф т Ф
7= rfT>’ ,,ли ,/ = 1Г •	(23)
Рис. 25. Освещенность площадки точечным источником света, расположенным на бесконечности
За единицу силы света принята свеча (св) — сила света точечного источника, который испускает световой поток в 1 лм, распределенный равномерно внутри телесного угла в 1 стер.
Применительно к излучателю, представляющему абсолютно черное тело, определение силы света дается в соответствии с решением IX Генеральной конференции по мерам и весам 1948 г.
Средняя сферическая сила света J0, представляющая собой отношение всего излучаемого источником светового потока Фо к максимальному телесному углу Йо,
г _ Фо___ Фо___ Фо
Qo “ 4л - 12,56 •
Световой поток—мощность лучистой энергии, оцениваемая по производимому ею световому ощущению. За единицу светового потока принят люмен, равный световому потоку, испускаемому внутри единичного телесного угла точечным источником силой света в 1 св.
Освещенность. Плотность светового потока на освещае-
мой им поверхности называется освещенностью. Она определяется отношением светового потока к освещаемой площади:
„ б/Ф	ф
или £ = -у-
т. е. освещенность поверх-
За единицу освещенности принят люкс, ности, получающей равномерно распределенный по ней световой поток в лм на площадь в 1 м2.
„	1 лм t
Е = -—о- = 1 лк.
1 м2
Рис. 26. Освещенность площадки расходящимся пучком лучей
Рассмотрим три случая освещенности от точечного источника света.
1.	Телесный угол Й = 0. Если точечный источник света расположен на большом расстоянии от освещаемой площадки или последняя очень мала,
то можно считать, что падающие лучи будут параллельны между собой (рис. 25). Если световой поток Ф освещает площадку So, перпендикулярную к падающим лучам, и площадку 5/, наклонную под углом i к этим лучам, то
Ei = Ео cos f,	(24)
т. е. освещенность поверхности наклонным пучком лучей прямо пропорциональна косинусу угла падения лучей на поверхность.
2.	Точечный источник света L излучает расходящийся световой поток Ф внутри телесного
угла щадках
_ ф
Q (рис. 26). Этот световой
Si и S2, перпендикулярных
S2 г22 но — = —, тогда
поток создает освещенность на пло-Ф
к оси пучка лучей, Ех= — , £а = •51
(25)
"1
Рис. 27. Освещенность наклонной площадки расходящимся пучком лучей
т. е. освещенность изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от освещаемой поверхности до источника света.
3.	Общий случай. Предположим, что в вершине телесного угла расположен источник света L, сила света которого J (рис. 27). Световой поток Ф, излучаемый источником внутри телесного угла Q, создает на наклонной площадке S/ освещенность Ei — Е о cos i, п	ф
где Eq= — —освещение
ность, полученная тем же световым потоком на площадке So, перпен-
£
дикулярной к оси световой трубки, т. е. Ф = JQ и Й = —, тогда
с- Ф . JQ . J El = cos l = -о— COS I = COS I, So So r
(26)
Из формулы (26) следует, что освещенность поверхности, создаваемая точечным источником света, прямо пропорциональна силе света источника, косинусу угла падения лучей на поверхность и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника света до освещаемой поверхности.
Пример. Определить освещенность, созданную электролампой силой света / = 400 св, на горизонтальной поверхности стола в центре и в радиусах 1,0 и 2,0 м от центра, если лампа подвешена над центром стола на высоте h = 2 м от поверхности стола.
Решение. Воспользуемся формулой (26).
Для освещенности в центре стола
i = 0, cos i = 1, г = h, Е =	— 100 лк.
Для освещенности в радиусе R = 1 м от центра стола г2 = R2 + h2 = 5,	= cosi = - = -^=9
1	1	г /5
Jcosii	400-2
1 =------гт-2- =-----=71 лк
г\	5 И5
Для освещенности в радиусе R = 2 м от центра стола
ri = R2 + Л2 = 8, г.2 = 2 /2, cos «2 = — =	,
2	2	2 г2 2
р Jcos«2 400 /2	_
£’ = -^-="'8-2	=35
ЛК.
Светность. Светность какой-либо светящейся поверхности есть световой поток, испускаемый единицей поверхности, или плотность излучаемого потока. Эта величина той же размерности, что и освещенность, и для обеих величин могут быть употреблены одни и те же единицы
Рис. 28. К вычислению яркости светящейся поверхности
Фо
« = -#,	(27)
О
где R — светность поверхности;
Фо — световой поток, испускаемый поверхностью, в лм\
S — площадь поверхности в м2.
Пример. Определить светность листа белой матовой бумаги площадью 5=240 см2, отражающей 90% падающего на него светового потока Фо = 80 лм.
Решение. Величина светового потока, отраженного листом бумаги, равна
Фо = О,9Фо = 72 лм.
Согласно формуле-(27),
Фо 79
Яркость. Яркостью светящейся поверхности называется отношение силы света, излучаемой в данном направлении, к проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную к направлению излучения.
На рис. 28 S — светящаяся поверхность, i — угол между направлением ОМ излучения и нормалью ON к светящейся поверхности, 50 — проекция светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную к направлению излучения.
Пусть Ji — сила света в направлении излучения М, В — яркость светящейся поверхности, тогда
в = А = J‘ . So S cos i
(28)
Для направления, перпендикулярного к светящейся площадке S (угол i = 0, cos I = 1), из формулы (28) имеем
в = 4-о
(28a)
11. Единицы световых величин
Физическая величина	Фотометрические единицы			Энергетические единицы	
	Определяющее уравнение	Название единицы	Обозначение единиц	Определяющее уравнение	Обозначение единиц
Сила света J	Основная J- — &	Свеча	св	< Со II	вт/стер
Световой поток Ф	Ф = JQ	Люмен (св стер)	лм		вт
Световая энергия W	W =Ф/	Люмен-секунда	лм-сек	э ^тепл	дж
Светность R (светимость)	е|^ и	Люмен на кв. метр	лм/м2	e“h II "5 о:	вт/м2
Яркость В	в. =			 1 S cos i	нит (к-св/км2)	нт	э~ S cos i	вт/м2 -стер
Освещение Е		Люкс (лм/м2)	лк	Е = з ~ S	вт/м2
Количество освещения	Et	Люкс-секунда	лк-сек	Еэ‘	дж/м2
Освечивание	Jt	Свеча-секунда	св - сек		дж/стер
Примечание. Q — телесный угол; 5 — площадь; t — время; i — угол между нормалью к плоскости и лучом; э — индекс, обозначающий энергетические единицы в отличие от соответствующих фотометрических; k— произвольный предельно малый числовой множитель.					
Излучение и поглощение света
За единицу яркости принят нит. Яркостью 1 нт обладает равномерно светящаяся плоская поверхность, излучающая в перпендикулярном к ней направлении свет силой в 1 се с 1 м2.
п Л 1 Св в - S “ 1 л2 - х нт"
До 1965 г. была принята другая единица яркости — стильб (сб). Стильб — яркость равномерно светящейся плоской поверхности, излучающей в перпендикулярном направлении силу света 1 се с 1 см2 поверхности.
Пример. Определить яркость вольфрамовой нити лампы накаливания в осевом направлении, если сила света лампы в том же направлении J0 = 300 се, а площадь светящейся поверхности нити равна 0,20 см2.
Применяя формулу (28а), получим о________________	_ 300 _____ - . 7
В~ S ~ 0,00002 - ,5’ °
Единицы световых и спектральных величин даны в табл. 11 и 12.
12. Единицы спектральных световых величин
Физическая величина	Распределение энергии по длинам волн X			
	Фотометрические единицы		Энергетические единицы	
	Определяющее уравнение	Обозначение единиц	Определяющее уравнение	Обозначение единиц
Спектральная плотность светового потока Фх	Л ЙФ Фл~ Л	лм!м		 d®3 ФэК~ dl	вт/м
Спектральная светность (излучательная способность)	р. = ^-к SdK	лм!м2 мкм		 t/Фэ rK~~Sdi	вт м2мкм
Видность (функция видност и) Vx	ФэХ	лм/вт	—	—
Относительная видность	v max	—	—	—
Примечание. Переход от энергетических единиц к фотометрическим: ОО	00 <!> = ] Wx" = l,maxj> 0	0				
Излучение равнояркостных поверхностей
Светящиеся поверхности излучают или отражают свет с различной яркостью в разных направлениях. Однако часто пользуются поверхностями, которые диффузно излучают или отражают свет с яркостью, практически одинаковой во всех направлениях (закон Ламберта) или в пределах некоторых телесных углов. Например, белая матовая бумага,
магнезиевая пластинка, молочные стекла ламп накаливания, абсолютно черное тело и т. д.
Пусть S — светящаяся площадка, J 0 — сила света по нормали к поверхности, Ji — сила света в направлении, составляющим угол i с нормалью к поверхности (рис. 29).
Яркость для обоих направлений, согласно фор-
мулам (28) и (28а), равна В = и В =	—..
о	о COS I
Так как яркость во всех направлениях одина-JI	J 0	_   у
кова: ~—-—. =	, то Л = Jo cos I, т. е. сила све-
S cos i S 1 и
та в любом направлении равна силе света в направлении нормали к поверхности, умноженной на косинус угла, образованного нормалью с направлением излучения.
При соединении концов векторов силы света
Рис. 29. Распределение силы света от равнояркостной поверхности
в различных направлениях, построенных по закону косинусов, получается фотометрическая кривая (окружность, касательная к поверхности), характеризующая распределение силы света от равнояркостного источника (рис. 29).
Световой поток, излучаемый в полусферу плоской поверхностью конечных размеров, равен Ф = J ол.
Соотношения между светностью и яркостью. Так как = R —
светность поверхности, а = В — яркость этой поверхности, то
R = лВ.
(29)
Если яркость выразить в нт, то светность получится в лм/м*.
Соотношения мея(ду освещенностью и яркостью. Так как R = qE и R = лВ, то Е = ——, или В = , где освещенность выражена в лк, а яркость — в нт.
Если поверхность является идеально рассеивающей Q= 1, т. е. полностью отражает весь падающий на нее световой поток и равномерно рассеивает его по всем направлениям, то R = Е и В = — , т. е. светность идеально рассеивающей поверхности равна ее освещенности, а яркость этой поверхности в л раз меньше освещенности.
Соотношения и размерность энергетических величин для идеально излучающей или отражающей поверхности даны в табл. 13.
13. Соотношения энергетических величин для идеально излучающей или отражающей поверхности 1
Характеристики энергетических величин	Формулы
Сила света в направлении, составляющем угол i с нормалью к испускающей энергию площадке (JQ9 — сила света вдоль нормали к поверхности) Яркость излучающей поверхности Энергетическая плотность отражающей поверхности (Фэ и Фэ — падающий и отраженный потоки, q — коэффициент отражения) Светность отражающей поверхности Яркость отражающей поверхности Поток, излучаемый элементом dS поверхности внутри конуса, ограниченного углами i и i + di Энергетический поток в интервале от 0 до 1 Энергетический поток внутри полусферы 1 Матовые поверхности, имеющие п энергетическую яркость, называются пс цевым поверхностям, имеющим направ применимы.	J io — Jо э COS 1 = еФэ ф'	фэ Вотр. э — Q d(&3 = 2лВэ sin i cos i di dS фэ = лВэ dS sin2 i ф5 = лВэdS о всем направлениям одинаковую •верхностями Ламберта. К глян-ленное отражение, формулы не
Реакция приемников лучистой энергии на падающий поток излучения
Приемники лучистой энергии делятся на неселективные и селективные [16, 30, 90].
Реакция неселективных приемников (болометр, термоэлемент и др.) зависит только от потока энергии и не зависит от длины волны.
Чувствительность приемника
S =	- —
~ t/Фэ вт ’
где — реакция приемника;
б/Фэ — падающий поток излучения.
Размерность реакции приемника зависит от свойств самого приемника Например, г выражается в вольтах или амперах при электрическом токе, вызываемом в приемнике потоком излучения.
Пороговая чувствительность приемника — способность реагировать на минимальный поток излучения.
Селективные приемники (фотоэлементы, ФЭУ, глаз, фотопластинки и др.) характеризуются спектральной и интегральной чувствительностью.
Реакция приемника от действия на него монохроматического потока излучения вычисляется по формуле dW =	где — коэф-
фициент, характеризующий спектральную чувствительность приемника.
Рис. 30. Спектральная кривая излучения источника типа Л,(ф&х) и спектральная чувствительность (Sx) фотоэлектронного приемника
Относительная спектральная чувствительность приемника $х “
= —	- (Sx max — максимальная чувствительность приемника при
max
длине волны ХП1ах).
В фотоэлектронных приборах (фотоэлемент, ФЭУ и др.), преобразующих лучистую энергию в электрическую, чувствительность S определяется отношением изменения фототока к изменению падающего на
потока S = [мка/вт] аФэ
или светового потока
приемник лучистого
5 = 44 [мка/лм]. йФ
Спектральная чувствительность определяется отношением изменения фотртока к изменению монохроматического излучения с длиной волны X:
Sx=Wxkxa/e”!] или 5х=ж
[мка/лм].
Интегральная чувствительность приемника — чувствительность к не-разложенному свету определенного источника излучения. Стандартным источником света может служить лампа накаливания с вольфрамовой спиралью, работающей в определенном режиме при температуре тела накала 2850° К. На рис. 30 даны спектральная характеристика излучения
источника типа А (Фэх) и спектральная чувствительность Sx [ма/вт] фотоэлектронного приемника. Интегральная чувствительность приемника, выраженная в энергетических единицах, равна
00
S =	-------- [а/вт].
о
Рис. 31. Спектральная характеристика абсолютно черного тела и вольфрамовой нити
Если интегральная чувствительность определяется как отношение полного фототока к падающему световому потоку, то оо
J
683 i
X,
где и Х2 — границы видимой области спектра;
Лх — относительный коэффициент видности излучения.
Пределы интегрирования при определении величины фототока могут быть сужены со стороны ультрафиолетовой области излучения границей пропускания окна, через которое освещают фотоэлемент; со стороны инфракрасного излучения — порогом 4ютоэффекта (фотоэлемент становится нечувствительным).
Реальные температурные источники, в которых излучателем служит металлическое тело, могут быть разделены на тела с серым и селективным излучением. Для тел с серым излучением применимы законы черного
излучения с поправкой на постоянный множитель (относительную излучательную способность или степень черноты данного материала.) Кривая спектрального распределения энергии подобна кривой абсолютно черного тела, но с меньшей интенсивностью излучения.
Спектральная характеристика излучения источников с селективным излучением (почти все металлы) для различных областей спектра не подобна спектральной характеристике излучения абсолютно черного тела. Их свойства приближенно описываются формулами, относящимися к абсолютно черному телу, с различными поправочными коэффициентами для соответствующих областей спектра. На рис. 31 дана спектральная характеристика абсолютно черного тела (/—6) и вольфрамовой нити (Г—6') для тех же температур.
Яркостная температура Тя всегда меньше истинной (табл. 14).
14. Яркостная температура, энергетическая светимость, яркость и световая отдача ламп накаливания с вольфрамовой нитью [91]
Истинная температура в °К	Яркостная (черная) температура в °К	Энергетическая светимость	Яркост-ность В в сб	Световая отдача 2 в лм/вт
2200	2026	38,2	61,3	5,43
2300	2109	47,2	100,5	7,16
2400	2192	57,7	157,2	9,27
2500	2274	69,8	237,5	11,55
2600	2356	83,8	347	14,15
2700	2437	99,8	498	17,12
2800	2516	117,5	694	20,2
2900	2595	137,5	949	23,6
3000	2673	160,3	1257	27,1
3100	2750	185,5	1647	30,7
3200	2827	214	2110	34,2
3300	2903	215	2685	38,1
3400	2978	280	3370	42,2
3500	3053	318	4220	45,3
Если селективный приемник лучистой энергии, например фотоэлемент, глаз, фотографический слой и т. д., применяется совместно со светофильтром, то необходимо знать интегральный коэффициент пропускания этого светофильтра и чувствительность приемника лучистой энергии по спектру.
Интегральный коэффициент пропускания светофильтра может быть вычислен по формуле
J	ф-
Фо’
Л
Рис. 32. Схема определения интегрального коэффициента пропускания
где Фо — поток, упавший на светофильтр;
Ф' — поток, прошедший через светофильтр;
Фд, — спектральная интенсивность падающего излучения;
—	спектральная чувствительность приемника;
—	спектральный коэффициент пропускания светофильтра (см. ГОСТ 9411—60).
Интегралы формулы можно вычислить графо-аналитическим способом (рис. 32).
В прямоугольной системе координат строятся кривые (Фд,), (тд) и (Гд,). Перемножив соответствующие ординаты кривых Фд, и Гд,, строят кривую ФдУд.» а затем, перемножив ординаты кривых ФдУд, и тх, наносят кривую
Площадь Ф' соответствует интегралу, стоящему в числителе, а площадь Фо — интегралу в знаменателе приведенной выше формулы.
Отражение света
Характер отражения света от поверхности зависит от качества ее обработки и материала.
Отражение света можно подразделить на три вида: зеркальное (угол падения равен углу отражения), которое дают хорошо полированные поверхности (рис. 33, а); направленно-рассеянное, при котором максимум силы света совпадает с направлением зеркального отражения (рис. 33, 6); диффузное (рассеянное) отражение, которое дают идеально рассеивающие матовые поверхности (рис. 33, в).
Рис. 33. Три вида отражения
Силу света или яркость отраженного от тела света можно характеризовать с помощью фотометрической поверхности, образуемой концами радиусов векторов, определяющих указанные величины.
В случае рассеянного или полурассеянного отражения пользуются понятием коэффициента яркости
где Ва — яркость поверхности в данном направлении;
Во — яркость идеально матовой белой поверхности при равных освещенностях.
Общий коэффициент отражения q складывается из коэффициентов направленного и диффузного отражений. Величина q всегда меньше единицы. Коэффициент га может быть больше единицы (рис. 34). Окружность / изображает распределение удельной силы света, отраженного идеально рассеивающей поверхностью, а кривая 2 — полурассеянное отражение от некоторой поверхности при той же освещенности. Коэффициенты яркости для направлений OD и ОС равны отношению векторов
OD 1. rOD ОВ > ’
_ 0А
ОС - ОС
Рис. 34. Распределение удельной силы света
Коэффициенты яркости зависят от угла
падения, поэтому они даются для случая нормального падения света. Для естественного света коэффициент отражения преломляющей поверхности можно вычислить по формуле Френеля (32).
Поляризация света при отражении
Для расчета отраженного света от поверхности прозрачных сред
с показателем преломления п при угле
Рис. 35. Кривые зависимости и q И от угла падения I. При угле Брюстера (tg х—п) составляющая qц = О
падения света i пользуются формулами Френеля [112].
Если электрический вектор Е перпендикулярен к плоскости падения света, то
J
Q±=-j
sin i'
sin2 (i — х") ып-(?4-Г) ’
sin i n
(30)
Если вектор E параллелен к плоскости падения света, то о = J 11 г ,= tg2 (Z ~ "	•! II tS" (' + <') ’
где Jг и J — интенсивности отраженного и падающего света.
Степень поляризации при отражении
~ II ех+ец
становится равной 1, если £ц =0 (рис. 35), т. е. если х-^ Г —90°.
3 Заказ 1902
Отсюда следует, что отраженный свет становится линейно поляризованным и соответствует условию tg ip = п (закон Брюстера) х. Отношение интенсивностей поляризованных компонент дает
_	_ / 2п угп
Например, при п— 1,5163 (К8) имеем q= 0,714^.
При отражении поляризуются лучи от короткой ультрафиолетовой (кварцевая, зеркальная пластинка) до длинноволновой инфракрасной (селеновое стекло) части спектра [112]. В табл. 15 даны ip для некоторых сред.
15. Угол поляризации 1Р
Вещество	Пр при t = 20° С	‘р
Вода	1,333	53°7'
Стекло марки К8	1,516	56°36'
»	»	Т Ф10	1,806	61°1'
Периклаз	1,737	60°4'
Кристаллический кварц:		
п0	1,544	57°4'
пе	1,553	57°13'
Ромб Френеля — стеклянная ромбическая призма, в которой пучок лучей, дважды испытывая полное внутреннее отражение, приобре-
Рис. 36. Схемы ромбов Френеля
хождением.
тает сдвиг фазы (рис. 36). Если показатель преломления стекла п= = 1,51 и свет падает по нормали, то каждый преломляющий угол ромба должен быть равен 0 = = 54,6°.
В тех случаях, когда учитывается сдвиг фазы на входной и выходной поверхностях, оптимальное значение угла 0 подбирается методом проб. Если пучок света падает
(а) и Муни (б)	на ромб не по нормали, то сдвиг
фазы будет иным.
Ромб Муни [112], имеющий п = 1,65 и преломляющие углы 0 = 60°, позволяет использовать пучки со значительным угловым рас-
1 Для случая преломления линейно поляризованного света под углом Брюстера потери света равны нулю. Это явление широко используется в лазерной технике.
Виды поляризации света
Состояние светового вектора всегда можно представить двумя взаимно перпендикулярными слагающими х и у этого вектора в плоскости волны [14]
х — J a sin (со/ + 6J Jco; о
у = b sin (со/ + 62) d®.
Здесь а и b — амплитуды;
61 и 62 — фазы, зависящие от угловой скорости <о.
Исключая время t из уравнений, получим уравнение эллипса 4+i - 5-cos (61 -6а) = sin2 (dl -б2)-
Рассмотрим частные случаи поляризации света:
1) 6Х — 62 = 0 и kn — эллипс вырождается в прямую (линейная
. X , у Л поляризация) — ± -4- = 0; а b
2) 6Х — 62 = (2п -г 1) -у и а — b — эллипс принимает вид круга.
Следовательно, различают три вида предельной поляризации света: линейную, круговую и эллиптическую (с вращением вектора вправо или влево; см. рис. 42).
Для полной характеристики состояния поляризации светового пучка требуется знание четырех величин [14]: интенсивности естественного света; интенсивности подмешанного поляризованного света; азимутов осей эллипса; эксцентриситета эллипса.
Линейно поляризованный свет вполне определяется только указанием плоскости поляризации, т. е. плоскости, перпендикулярной к световому (электрическому) вектору.
Для характеристики света, поляризованного по кругу, достаточно указать направление вращения. Для эллиптически поляризованного света необходимо определить азимут осей, эксцентриситет и направление вращения. Все четыре признака полностью требуются для определения состояния поляризованного света.
Потери света в оптических приборах
В оптических приборах различают три вида потерь света: потери на отражение на преломляющих поверхностях; потери на поглощение и рассеивание внутри массы стекла; поглощение света в отражающих металлических поверхностях.
Коэффициенты отражения q, пропусканиях и поглощения а светового потока выражают долю отражаемой Фо, пропускаемой Фт и поглощаемой Фа частей светового потока по отношению ко всему падающему потоку Фо, т. е.
е->. ,_®L,
* Фо Фо Фо
Поскольку Фо + Фт + Фа = Фо» 10 Q + т а = 1.
Коэффициент отражения света на преломляющей поверхности, разделяющей две среды, вычисляется по формуле Френеля
п _ ф0 = Г tg2 (i'—i) , Sin2 (i’ — i) 1	„
б~Фо 2 L tg2 (i'+ <) ' sin2 (Г + Z) J * V >
Для малых углов падения применение закона преломления п sin i = = л' sin i' дает
где п и п' — показатели преломления до и после преломления. Для углов 30—40° формула дает достаточно точное значение q.
Для значений ——*ло > 2,5 формула (32а) дает завышенный ре-
П воздух
зультат, поэтому необходимо учитывать вторичные отражения [161.
Просветление стекол
Просветление стекол применяется с целью увеличения светопро-пускания и повышения контрастности изображения вследствие устранения рефлексов при отражении.
Просветление оптики достигается нанесением пленок на поверхность стекла. Показатель преломления п и толщина пленки h подбираются так, чтобы суммарная интенсивность светового потока, отраженного от поверхности пленки и стекла вследствие интерференции света, была равна нулю.
Согласно формуле (32), интенсивности отраженных лучей будут равны при выполнении условия
из —п2 \2 = / п2 —П1 \2
^3 + П2 /	\ П2 +	’
откуда п2 = при nx = 1.
Разность хода лучей при нормальном падении Д = 2d = 2hn2.
X
Для гашения отраженного света необходимо, чтобы Д = — =
0,	,	, X D	* 2k 1 'k
= 2йл2, т. е. hn2 =	—. В общем случае Д = —------------— или
2k 4- 1
d = —-—X (k — 0, 1, 2, 3, . . .). Общая толщина пленки для X —
= 550 нм должна быть равна d — 137,5 нм и для более общего случая d~ 137,5 4- 275/?. Пленка отражает свет избирательно, и просветленная поверхность стекла приобретает интерференционную окраску, характерную для тонких пленок. Покрытия оптических деталей могут быть однослойными, двухслойными, трехслойными и многослойными (см. гл. XVI).
Расчет светопропускания и светопоглощения бесцветного стекла
Под светопропусканием т' среды понимается отношение светового потока Ф, прошедшего через среду, к Фо падающему. Если световой поток проходит через ряд сред с коэффициентами пропускания т1э т2» . . ., тл, то вся система будет иметь коэффициент пропускания
т = Т1Т2 Тз ... тп .	(33)
Логарифм величины, обратной пропусканию, называется оптической плотностью.
D' = *g (тр-) = — 1g Т'.
Суммарная оптическая плотность системы, состоящей из п числа
сред, равна
D — Dx + D2 + • • • + Dn,
(34)
т. е. имеет место закон аддитивности. Формулы, определяющие т или D, применимы в тех случаях, когда падающий поток является монохроматическим, а среды селективны, или когда падает поток любого спектрального состава, но среды не селективны.
Светопропускание бесцветного стекла вычисляется по формуле т'--=-^ = (1-е)2е-а</ = йт,	(35)
где
q — коэффициент отражения от одной полированной поверхности;
(1 — q)2 = R— поправка .на отражение, выраженная в единицах пропускания.
Коэффициент поглощения а равен
1g т' — 1g 7?	D' — Dq
а.= —	п—— и ли a =- ———
d Ige	d- 0,4343
где 1g e = 0,4343;
d выражается в см.
Светопропускание в любой заданной толщине для монохроматического света находится по формуле
, ’ST(rf> П xD^
= или D^~-=—Т~>
при X — 1
1SX(1) = I-^L или =
Пример 1. Определить а стекла К8 (п = 1,5163), если т' = 0,84 и R = 0,918, толщина стекла d = 10 см.
Решение. —1g т' = —1g 0,84 = — (0,924 — 1) = 0,076; lg R = = lg 0,918 = 0,963 — 1 = —0,037;
Пример 2. Определить светопропускание стекла ТФ1 толщиной 10 мм для X = 365 нм, если при d = 40 мм D' = 0,860.
Решение. Поправка на отражение DQ = — 2 1g (1 — q) = 0,060.
Оптическая плотность слоя стекла толщиной d = 40 мм равна D = D' — Dn = 0,860 — 0,060 = 0,8.
у	10*08
Плотность при толщине d = 10 мм равна	= 0,200.
Следовательно, £\ю) — 0,200+ 0,060= 0,260.
Для перехода отD' кт' и обратно пользуемся табл. 20 (см. стр. 79)-В первом ее столбце даны значения D' через 0,1, а в верхней строке — сотые доли. На пересечении строк со столбцами приведены значения т', отвечающие любым значениям плотности от 0,01 до 1,99. Из этой таблицы по плотности 0,260 находим т' = 0,55, или 55%.
Потери света при отражении и поглощении в светофильтрах
Спектральная характеристика светофильтра выражается численными значениями показателя поглощения для различных длин волн и спектральными кривыми оптической плотности D и коэффициента пропускания т'.
За светопоглощение оптического цветного стекла принимается отрицательный десятичный логарифм светопропускания в толщине слоя 1 мм. Оптическая плотность стекла толщиной d = 1 мм называется показателем поглощения и определяется из формулы
где — светопропускание стекла толщиной d мм.
Оптическая плотность Dx массы стекла для монохроматического света с длиной волны X связана с kx и выражением
Dx = — 1g тх = kxd.
При расчете плотности необходимо учитывать потери на отражение на двух поверхностях стекла. Светопропускание светофильтра толщиной d мм монохроматического света данной длины волны вычисляется по формуле 1
< = (l-Q)2Tx = (l-e)2-10-w,	(36)
где 10~w = тх — светопропускание светофильтра в толщине d.
Оптическая плотность светофильтра для данной длины волны
Dk = -‘gTx-2ig(i-e) = ^ + o0 = ^d + D0.
Пример 1. Требуется определить показатель поглощения стекла, если при d — 3 мм для данной длины волны = 0,355 и DQ = 0,04.
Решение. Из табл. 20 находим DK — 0,45. Следовательно,
DK = DK - Do = °-45 - °-04 = о,41;	= + = -2^1 = 0,137.
1 Из формул (35) и (36) следует; k = a lg10 е= 0,4343а.
Пример 2. Определить и светофильтра толщиной d = 2,5 мм для длины волны X, если k^ = 0,30 и DQ = 0,04.
Решение. Из табл. 20 находим = 0,162.
Каждая марка стекла характеризуется следующими спектрофотометрическими параметрами: минимальной плотностью \ предельной, или граничной, длиной волны Хлр или Хгр; крутизной kp.
Под предельной длиной волны подразумевается та длина волны, для которой коэффициент пропускания стекла в два раза меньше макси
Рис. 37. Параметры светофильтра КС 14
Рис. 38. Кривые пропускания и плотности синего стекла
мального его значения, или, что то же самое, для которой плотность на 0,3 больше минимальной плотности данного светофильтра,
,	DKnp = DK0 + °-3’
№ DM = DM + Do.
Крутизна светофильтра численно выражается разностью плотностей Хлр и Хлр_ 20 т. е. kp = DKrip_2Q нм Dnp.
На рис. 37 графически показаны параметры светофильтра КС14. Удобство выражения спектральной характеристики через оптическую плотность = f (X) показано на рис. 38. Кривые 1 и 2 представляют собой спектральную характеристику синего стекла (СС) для толщины соответственно 1,5 и 3 мм, выраженную величиной т; кривые 3 и 4 выражены через плотность D\ соответственно для d — 1,5 и d = 3 мм.
Из рис. 38 видно, что при увеличении толщины светофильтра в два раза плотность повышается также в два раза, значения же возводятся в соответствующую степень (в данном случае в квадрат).
Для характеристики вещества с сильным поглощением (металлы и т. д.) показатель поглощения относится не к 1 см или 1 мм, а к длине о .	6Х , аХ
волны, деленной на 4л, т. е. х — или х = -т—.
4л	4л
Тогда т из формул (35) и (36) принимает вид
—4лх' d	_ 4лх
т = е х , или т = 10 к
Расчет интегрального коэффициента пропускания светофильтра для видимой области спектра при сложном излучении
Коэффициент пропускания светофильтра для видимой области спектра может быть вычислен, если даны [102]:
кривая спектра, определяющая ординату у для падающего излу-волны X (Фх = ydk — спектральная
1)
чения в зависимости от длины интенсивность);
2) спектральная кривая пропускания поглощающей пластинки, выражающая зависимость коэффициента пропускания т от длины волны X;
ООО 500	600	700нм У00	500	600	700
Рис. 39. Спектральная кривая пропускания аммиачного раствора медного купороса (а) и схема определения интегрального коэффициента пропускания светофильтра для сложного излучения (б)
3) кривая относительной видности, дающая коэффициент относительной видности Кх в зависимости от 1.
Строим для падающего излучения спектральную кривую светового потока, ордината которой г — уКк, и аналогичную кривую для пропущенного излучения, ординаты которой г' — х^уК\. Отношение площади, ограничиваемой второй кривой, к площади, ограничиваемой первой кривой, дает коэффициент пропускания Т для рассматриваемого падающего излучения
770
,г 380___________
1 —	770
J УКкак
380
Пример. На рис. 39, а дана спектральная кривая пропускания кюветы, содержащей аммиачный раствор медного купороса. Падающим
излучением является излучение лампы накаливания, для которой распределение энергии по спектру в видимой области представлено кривой / на рис. 39, б; масштаб ординат выбран произвольно. Кривая 2 получена умножением каждой ординаты кривой 1 на соответствующее значение т. е. на значение ординат кривой рис. 22. Кривая 3 получена умножением ординат кривой 2 на значение коэффициентов снятых с кривой рис. 39, а.
Коэффициент пропускания т равен отношению площадей, ограничиваемых кривыми 3 и 2.
В табл. 16 приведены основные назначения некоторых светофильтров.
16. Основные назначения светофильтров
Марка стекла	Назначение
УФС1 УФС2 ФС1 ФС6 ФС7 СС1 СС2 СС4 СС5 СС8 СС9 СС14 СЗС15 СЗС16 СЗС17 СЗС24 ЗС1 ЗС2 ЗСЗ ЗС6 ЗС7 ЖЗС1 ЖЗС4 ЖЗС5 ЖЗС6	Люминесцентный анализ; выделение области 240— 400 нм Люминесцентный анализ; выделение области 270 — 380 нм Выделение области 330—460 нм (визуальные приборы) в	в	290—460 и 720—1200 нм в	»	300—440 » 730—1100 в Светофильтр дневного света; цветное освещение Белый сигнальный для источников света с цветовой температурой 1900—2400° К Выделение области 340—470 нм Трехцветная проекция; выделение области 370—500 нм Синий сигнальный; цветное освещение Светофильтр дневного света Защитные очки для работы у пламенных печей Светофильтр для сенситометрии Теплозащитный, термически устойчивый Светофильтр дневного света (в сочетании с ПС5 и ПС6) Теплозащитный Трехцветная проекция; выделение области 480—570 нм\ фотография Выделение области 500—570 нм\ фотография Зеленый сигнальный светлый; цветное освещение Зеленый сигнальный темный Выделение узких участков спектра; в комбинации с ОС13 — линии ртутного спектра 578 нм\ в комбинации с СЗС18 — области 510—530 нм Светофильтр для наблюдательных приборов Защитные очки от солнечных лучей Фотография; цветное освещение в	»	»
Продолжение табл. 16
Марка стекла	Назначение
ЖЗС9	Светофильтр для объективной фотометрии; цветное ос-
	вещение
жзсю	Фотография
ЖЗС12 ] ЖЗС13 1 ЖЗС17 J	Светофильтр для наблюдательных приборов
жсз	Выделения линии ртутного спектра 313 нм (в комбинации с УФС2)
ЖС4	Поглощение ультрафиолетовой области спектра
ЖС11	Поглощение ультрафиолетовой области спектра (до 410—420 нм)\ в комбинации с СС4 выделение линии ртутного спектра 436 нм
ЖС12	Фотография; в комбинации с СЗС11 и СЗС12 выделение участков спектра в области 450—540 нм
ЖС16	Фотография; в комбинации с СЗС10, 18, 11 и 12 выделение участков спектра в области 470—570 нм
ЖС17	Фотография; наблюдательные приборы; в комбинации с СЗС10, 18, 11 выделение области 480—570 нм
ЖС18	Фотография; в комбинации с СЗС10 и СЗС18 выделение области 480—570 нм
0С5	Сигнальный; наблюдательные приборы; цветное осве-
	щение
0С6	Калориметрия; объективная фотометрия
ОСИ	Фотография; наблюдательные приборы; в комбинации с ПС7 выделение линии ртутного спектра 546 нм
ОС12	Фотография; наблюдательные приборы; в комбинации с СЗС10 выделение области 540—570 нм
ОС13	Фотография; в комбинации с ЗС7 выделение линии ртутного спектра 578 нм
ОСИ	Фотография; в комбинации с СЗС10 выделение участков спектра в области 580—600 нм
ОС17	Наблюдательные приборы
КСЮ	Выделение участков спектра в области 600—610 нм (в комбинации с СЗС10)
КС11	Выделение трети спектра; красный сигнальный светлый
КС13	Трехцветная проекция, красный сигнальный
КС14	Фотография
КС15	Светофильтр для оптических пирометров; фотография
КС17	Выделение области 670—2700 нм
КСЮ	»	»	680—2800 »
П родолжение табл. 16
Марка стекла	Назначение
КС19 ИКС1 ИКС2 иксз ПС5 ПС7 ПС8 ПСИ НС1 НС2 НСЗ НС6 НС7 НС8 НС9 нею НС11 НС12 ТС1 ТС2 тез ТС4 ТС6 | ТС7 J ТС8 БСЗ БС4 БС5 БС6 БС7 БС8 БС10	Выделение области	700—2800	нм »	в	800—2800	в ; фотография в	в	840—2800	в	в в	в	860—2800	в	в Светофильтр дневного света (в комбинации с СЗС17 и ПС6); цветное освещение Выделение линии ртутного спектра (в комбинации с ОСП и ОСЮ); градуировочный светофильтр Калориметрия; поглощение области 500—550 нм Выделение области 250—460 нм\ поглощение области 460—660 нм Защитные очки от яркого света Фотометрия; спектрофотометрия; наблюдательные приборы Защитные очки от ультрафиолетовых лучей Защитные очки: при газовой сварке в электросварке в газовой сварке от солнечного света Усиление цветовых контрастов; наблюдательные приборы Пропускающие ультрафиолетовые лучи до X в нм: 270 290 310 320 360 370 Люминесцирующее стекло при возбуждении длинноволновым ультрафиолетовым излучением
Светофильтры переменной плотности (фотометрические клинья)
Светофильтры переменной мерно нарастающую толщину
Рис. 40. Схема линейного фотометрического клина:
1 — поглощающий слой клина;
2 — подклин
плотности представляют собой равнооднородного поглощающего, слоя. Плотность любого места клина вычисляется по формуле
D = Ы 4- Do,
где Do— начальная плотность клина; k — константа клина, т. е. приращение оптической плотности на 10 мм длины клина. Для получения равномерной плотности по фотометрическому полю применяется подклин с той же константой (рис. 40).
Расчет коэффициента светопропускания оптических приборов
Коэффициент светопропускания оптической системы можно вычислить по формуле
т' = (1 — 61) •  • (1—6?) (1 — «1/ ... (1 — am/mx
X Ri . . . RsT'i • • • Т р,	(37)
где q — коэффициент отражения от поверхности деталей на границе воздух—стекло для непросветленных деталей из стекла
( п — 1 \2
с показателем преломления и; Q = п | у ;
a — коэффициент поглощения стекла оптических деталей системы;
I — длина хода осевого луча в деталях в см\
R — коэффициент отражения зеркальных непрозрачных покрытий и светоделительных покрытий (определяется из нормали на покрытие, см. гл. XVI);
Т — коэффициент пропускания светоделительных покрытий;
т — число деталей системы, кроме зеркал с внешним отражающим покрытием;
q — число поверхностей, граничащих с воздухом, кроме поверхностей с зеркальным и светоделительным покрытиями;
s — число поверхностей с зеркальным непрозрачным покрытием и светоделительным покрытием в условиях работы на отражение;-
р — число поверхностей со светоделительным покрытием в условиях работы на пропускание света.
Формулой (37) не учитываются потери при отражении на поверхностях склейки детали, если на них нет светоделительного покрытия, и на поверхностях призм при полном внутреннем отражении, так как потери на этих поверхностях незначительны.
При расчете коэффициента пропускания оптических систем удобнее пользоваться формулой (38), по которой сначала вычисляют оптическую
плотность системы D' — —1g т*, а затем по вычисленному значению D' находят коэффициент пропускания т'.
D' — liDi + • • • + Im^m +	+ • • • + Aq^Qq + B\DR^ + • • . +
+ BkDRk + СгОТ1 + • • • + CpDTpt	(38)
где D = _Ig (i __ a); dq = -1g (1 - e); DR - -1g R; DT = -1g T; /ь • • •» tm — суммарная длина хода луча (в см) в деталях из стекла с одинаковым коэффициентом поглощения а1» • • •» ат> т. е. из стекла одной категории по светопоглощению;
Л1, . . ., Aq — число непросветленных и просветленных поверхностей с одинаковым коэффициентом отражения;
Bk — число поверхностей с зеркальным и светоделительным покрытием одинакового коэффициента отражения. В это число входят поверхности со светоделительным покрытием, работающие в проходящем ходе лучей оптической системы.
Согласно ГОСТу 3514—57, оптическое стекло по светопоглощению делится на пять категорий (00; 0; 1; 2; 3). Для каждой марки стекла установлена наивысшая категория. Оптическая плотность D и т слоя стекла толщиной 1 см в зависимости от коэффициента светопоглощения a и категории (по ГОСТу 3514—57) приведены в табл. 17.
17. Оптическая плотность D и т в зависимости от a
Категории	a	т	D
00	0,004	0,996	0,0017
0	0,006	0,994	0,0026
1	0,008	0,992	0,0035
2	0,010	0,990	0,0044
—	0,012	0,988	0,0052
3	0,015	0,985	0,0066
—	0,020	0,980	0,0088
—	0,025	0,975	0,0110
—	0,030	0,970	0,0132
—	0,040	0,960	0,0177
—	0,050	0,950	0,0223
—	0,060	0,940	0,0269
В табл. 18 и 19 даны поправки на отражение от непросветленной поверхности в зависимости от показателя преломления.
При расчете коэффициента пропускания оптической системы с небольшим ходом луча в стекле деталей величину D достаточно брать с точностью до 0,001. По табл. 17 можно находить величины Do для просветленных поверхностей с коэффициентом отражения Q. Например, для q = 1,5%, в таблице имеется значение a = 0,015, которому соответствует D = 0,0066. Эта величина одновременно является и величиной £>у.
18. Поправки на отражение DQ от непросветленной поверхности в зависимости от показателя преломления
п	00	01	02	03	04	| 05	06	1 07	08	09
1.4	0,0122	0,0127	0,0133	0,0138	0,0144	0,0149	0,0155	0,0160	0,0166	0,0171
1,5	0,0177	0,0183	0,0189	0,0195	0,0201	0,0207	0,0213	0,0219	0,0226	0,0232
1,6	0,0238	0,0244	0,0250	0,0257	0,0263	0,0269	0,0276	0,0282	0,0288	0,0295
1.7	0,0302	0,0309	0,0316	0,0322	0,0329	0,0336	0,0343	0,0350	0,0356	0,0363
1,8	0,0370	0,0377	0,0384	0,0391	0,0398	0,0405	0,0412	0,0419	0,0426	0,0433
1.9	0,0440	0,0447	0,0454	0,0462	0,0469	0,0476	0,0483	0,0490	0,0498	0,0505
2.0	0,0512	0,0519	0,0526	0,0534	0,0541	0,0548	0,0555	0,0563	0,0570	0,0578
2.1	0,0585	0,0592	0,0599	0,0607	0,0614	0,0621	0,0628	0,0636	0,0643	0,0651
2,2	0,0658	0.С666	0,0673	0,0681	0,0688	0,0696	0,0703	0,0711	0,0718	0,0726
19. Поправки на отражение DQ от непросветленной поверхности в зависимости от д>2,3
п	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	—	—	—	0,073	0,081	0,088	0,095	0,103	0,110	0,118
3	0,125	0,132	0,139	0,147	0,154	0,161	0,168	0,175	0,181	0,188
4	0,194	0,200	0,206	0,213	0,219	0,225	0,231	0,237	0,243	0,249
Коэффициенты отражения от просветленных поверхностей, коэффициенты отражения непрозрачных зеркальных покрытий и коэффициенты отражения и пропускания светоделительных покрытий берутся из технических условий на соответствующий вид покрытия, а затем вычисляют или находят по табл. 17 или 20 соответствующие поправки DQf и DT.
По формуле (38) с помощью табл. 20 находят коэффициенты пропускания т' оптической системы. Величину D' предварительно округляют до второго знака после запятой. С помощью этой таблицы можно также находить величины D# и Dr по известным значениям R и Т.
Например, оптические детали лабораторных и полевых приборов, служащие в качестве зеркал с внешним отражением, обычно покрываются зеркальн. 1И21Е (алюминирование испарением с защитой анодным оксидированием с фосфорнокислым аммонием); коэффициент отражения покрытия R не менее 86%. Следовательно, по табл. 20 интерполированием находят D# = 0,065.
Коэффициент пропускания светоделитель но го покрытия Т = 20%. По табл. 20 ближайшей величиной является коэффициент пропускания 19,9, которому соответствует величина Dr = 0,70.
Формулы для вычисления оптической плотности некоторых отдельных элементов оптической системы
1.	Для линз, пластин, призм полного внутреннего отражения
D' = ID + 2Г>0,	(39)
где I — толщина линз и пластин по оптической оси и длина хода осе-його луча в призмах в см.
20. Коэффициент пропускания т' в % в зависимости от плотности D'
D'	00	01	02	03	04	05	06	07	08	09
0,0	100,0	97,7	95,5	93,8	91,2	89,1	87,1	85,1	83,2	81,3
0,1	79,4	77,6	75,9	74,1	72,4	70,8	69,2	67,6	66,1	64,6
0,2	63,1	61,7	60,3	58,9	57,5	56,2	54,9	53,7	52,5	51,3
0,3	50,1	49,0	47,9	46,8	45,7	44,7	43,7	42,7	41,7	40,7
0,4	39,8	38,9	38,0	37,1	36,3	35,5	34,7	33,9	33,1	32,4
0,5	31,6	30,9	30,2	29,5	28,8	28,2	27,5	26,9	26,3	25,7
0,6	25,1	24,5	24,0	23,4	22,9	22,4	21,9	21,4	20,9	20,4
0,7	19,9	19,5	19,1	18,6	18,2	17,8	17,4	17,0	16,6	16,2
0,8	15,8	15,5	15,1	14,8	14,5	14,1	13,8	13,5	13,2	12,9
0,9	12,6	12,3	12,0	11,7	11,5	11,2	11,0	10,7	10,5	10,2
1,0	10,0	9,8	9,5	9,3	9,1	8,9	8,7	8,5	8,3	8,1
1,1	7,9	7,8	7,6	7,4	7,2	7,1	6,9	6,8	6,6	6,5
1,2	6,3	6,2	6,0	5,9	5,8	5,6	5,5	5,4	5,2	5,1
1,3	5,0	4,9	4,8	4,7	4,6	4,5	4,4	4,3	4,2	4,1
1,4	4,0	3,9	3,8	3,7	3,6	3,5	3,5	3,4	3,3	3,2
1,5	3,2	3,1	3,0	3,0	2,9	2,8	2,8	2,7	2,6	2,6
1,6	2,5	2,5	2,4	2,3	2,3	2,2	2,2	2,1	2,1	2,1
1,7	2,0	2,0	1,9	1,9	1,8	1,8	1,8	1,7	1,7	1,6
1,8	1,6	1,6	1,5	1,5	1,5	1,4	1,4	1,4	1,3	1,3
1,9	1,3	1,2	1,2	1,2	1,2	1,1	1,1	1,1	1,1	1,0
2.	Для склеенной системы из двух линз
Z)' = liDr -р /2^2 + ^oi + ^q2-	(40)
3.	Для зеркала с задним отражением
D'= 21D + 2Dq + Dr.	(41)
4.	Для светоделителя незаклеенного
D' = ID + Dq + DT.	(42)
По формуле (42) вычисляется оптическая плотность в прямом ходе лучей системы. Оптическая плотность в отраженном ходе лучей вычисляется по формуле (41).
5.	Для светоделителя, заклеенного покровным стеклом,
D' =	+ /2^2 + Dqi + Dq2 + D-p.	(43)
По формуле (43) вычисляется оптическая плотность в прямом ходе лучей системы. При вычислении D' в отраженном ходе лучей в формулу (43) вместо Dt подставляют DR.
Приращение оптической плотности AD' системы после облучения прибора заданной дозой гамма-излучения вычисляется по формуле
AD' = /х АРг -|- /2 AD2 + • • • + 1т
21. Расчет потерь в оптической системе визира, состоящей из защитного стекла, объектива, призмы Шмидта с крышей, сетки и окуляра
№ поз, по рис. 41	Наименование деталей			Марка стекла	nD	Длина хода в см	а	Категория	№ поверхности детали	Вид просветления	Q при просветлении
1	Защитное		стекло	К8	1,5163	0,6	0,006	0	1 2	63Т 63Т	0,03 0,03
			1	ТК16	1,6126	0,7	0,01	2	3 л	44Р.43Р	0,011
и	Объектив <		2	ТФ5	1,7550	0,5	0,01	2	ч 5	44Р.43Р	0,011
			3	ТК21	1,6568	0,7	0,01	2	6	44Р 43Р	0,011
									7	44Р.43Р	0,011
III	Призма Шмидта			БКЮ	1,5688	10	0,004	00	8 9	24И 24И	0,014 0,014
IV	Сетка			К8	1,5163	0,4	0,006	0	10 11	—	0,04 0,04
			1	ТК21	1,6568	0,7	0,01	2	12	44Р.43Р	0,011
									13	—	—
V	Окуляр		2	ТФ5	1,7550	0,5	0,01	2	14	—	—
			3	ТК16	1,6126	0,6	0,01	2	15	44Р.43Р	0,011
			4	ТК16	1,6126	1,3	0,01	2	16	44Р.43Р	0,011
									17	63Т	0,03
Примечани		е. Общая длина хода			осевого луча в деталях системы			16 см,	число поверхностей, граничащих		
с воздухом, 14.											
Физическая оптика
где AD — приращение оптической плотности стекла на 1 см при облучении заданной дозой гамма-излучения.
Оптическая плотность Do6 системы после облучения вычисляется по формуле
D'o6 = D' + bD.
визира
По вычисленному значению Do6 по табл. 20 находят коэффициент пропускания гоб оптической системы после облучения.
На рис. 41 приведена схема оптики визира, для которой приводится расчет светопропускания (табл. 21 и 22).
Окончательно получаем для системы с непросветленной оптикой D' = 0,042 4- 0,333 = 0,375, т' = 42%.
После просветления D' = 0,042 4~ 0,121 = 0,163, т' = 69%.
22. Результаты расчета светопропускания
№ поз. по рис. 41	lD	Марка стекла	без просветления	Вид просветления	ADq при просветлении
/, /V	/1^1-- 1-0,0026 = = 0,0026	К8	4-0,0187 = = 0,075	63Т	3-0,0132 = = 0,040
//, V	/2D2 — = 5-0,0044 = = 0,0220	ТК16	4-0,0246 = = 0,098	44Р. 43Р	7*0,0048 = = 0,034
III	/3D3 = = 10-0,0017 = = 0,0170	ТФ5	1-0,0340 = = 0,034	24И	2-0,061 = = 0,012
		ТК21	3-0,0274 = = 0,082	—	2-0,0177 = = 0,035
		БКЮ	2-0,0218 = = 0,044	—	—
	2 16 0,042	14	1 0,333	14	0,121
РАСПРОСТРАНЕНИЕ СВЕТА В АНИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ (КРИСТАЛЛЫ)
В зависимости от оптических свойств кристаллы делятся на три группы:
а)	правильной системы; эти кристаллы оптически изотропны;
б)	одноосные кристаллы (тригональные, тетрагональные и гексагональные системы); имеют лишь одно направление, вдоль которого не происходит двойного лучепреломления (кварц, исландский шпат);
в)	двуосные кристаллы (ромбическая, одноклинная и триклинная системы); имеют два направления, вдоль которых не происходит двойного лучепреломления [30, ИЗ, 115].
Двойное лучепреломление в одноосных кристаллах
При преломлении на границе с анизотропной средой луч естественного света расщепляется на два луча: обыкновенный (о-луч) и необыкновенный (е-луч).
О-луч подчиняется обычному закону преломления и имеет постоянное значение показателя преломления во всех направлениях в кристал-
Рис. 42. Поляризация света при прохождении через кристаллическую пластинку
лах. Показатель преломления е-луча не постоянен и зависит от его направления. О-луч поляризован в плоскости главного сечения, а е-луч поляризован перпендикулярно к указанному сечению. Показатели преломления лучей вдоль оптической оси в направлении, перпендикулярном к оси, называются главными показателями преломления
И ае).
Разность фаз о- и е-лучей зависит от угла падения, положения оптической оси и толщины кристалла.
На рис. 42 показаны вектор ОС, характеризующий направление и амплитуду колебаний плоскополяризованного света, падающего на кристаллическую пластинку, О А и ОВ — соответствующие векторы, дающие определенную разность фаз. Характер поляризации в кристалле зависит от длины пути света.
Положительные и отрицательные кристаллы. Волновые поверхности Френеля
Для характеристики распространения света в кристаллах пользуются волновыми поверхностями Френеля. Волновая поверхность обыкновенной волны изображается шаровой поверхностью, а необыкновен
ной — эллипсоидом вращения (рис. 43). Одноосные кристаллы, у которых пе п0, называются отрицательными (исландский шпат); кристаллы, у которых пе^> nOt называются положительными (кварц).
Рис. 43. Двойная поверхность показателя преломления кварца (а) и исландского шпата (б):
О —О—оптическая ось; nQ и пе—главные показатели преломления
Эллипсоид френелевой волновой поверхности у отрицательных кристаллов удлинен в направлении, перпендикулярном к оптической оси, а у положительных — в направлении, параллельном к этой оси.
Поляризаторы
Поляризатором называется оптическое устройство, преобразующее проходящий через него естественный свет в поляризованный. Поляризатор, предназначенный для обнаружения поляризации, называется анализатором. Действие поляризационных приборов основано на одном из физических явлений [112]:
а)	на отражении и преломлении на границе двух диэлектриков (например, воздух—стекло);
б)	двойном лучепреломлении;
в)	на дихроизме (явлении различного поглощения о-луча и е-луча).
Двупреломляющие поляризаторы обычно изготовляются из исландского шпата (СаСО3) с прозрачностью от 240 нм до 1,8 мкм. За пределами этой области вещество обладает сильным поглощением и некоторым дихроизмом.
Другим подходящим материалом является натровая селитра (NaNo3). Кварц для поляризаторов применяется редко, так как разность пе — п0~ 0,009 очень мала, но часто используется для фазовых пластинок.
Поляризационные призмы
Для поляризации при двойном лучепреломлении применяются призмы из кварца или исландского шпата. В двойных призмах Николя, Глана—Томсона, Франка—Риттера и др. обыкновенный луч претерпевает на поверхности раздела между призмами полное внутреннее отражение. Необыкновенный луч проходит сквозь призму и становится линейно поляризованным.
Призма Николя изготовляется из ромбоэдра исландского шпата. Последний рассекается плоскостью, перпендикулярной главному сечению кристалла, проходящему через оптическую ось кристалла и его длинное ребро. Обе призмы склеиваются канадским бальзамом, или акриловым клеем, или льняным маслом (рис. 44).
Призма Николя пропускает полностью поляризованный свет в пучках с углом до 29°.
Поле поляризации несимметричное. Существует несколько типов призм, входные грани которых перпендикулярны к длинным ребрам и оси кристалла отличаются ориентацией, что обеспечивает более сим-
Рис. 44. Призма Николя: а — вид сбоку; б — вид по направлению луча
Штриховкой показано направление оптической оси и плоскости чертежа, стрелками и точками — направление колебания электрического вектора на лучах
метричное поле поляризации (призмы Глана — Томсона, Глазебрука, Франка—Риттера, Осипова и др.).
На рис. 45 приведена призма Франка — Риттера; материал призмы — исландский шпат. Симметричное поле поляризации
Оптическая ось
Рис. 45. Призма Франка—Риттера
около 28°. Двойная призма Франка—Риттера показана на рис. 46, а. Склеивающим веществом служит обычное льняное масло или акриловый клей. Симметричное поле поляризации около 28° 30'. На рис. 46, б дана схема выреза поляризатора из кристалла исландского шпата. Объем призмы 2870 мм3, минимальный объем кристалла 1900 мм3.
Призма Глана с воздушным промежутком показана на рис. 47, а (симметричное поле зрения 8°), а на рис. 47, б — схема выреза призмы из кристалла исландского шпата. Объем призмы 2030 мм3, минимальный объем кристалла 6650 мм3. Светопропускание призм Глана составляет около 50%.
В табл. 23 даны показатели преломления склеивающих составов для призм.

Рис. 46. Двойная призма Франка—Риттера
23. Показатели преломления склеивающих составов для поляризационных призм (для Х=589,3 нм)
Материал	п
Акриловый клей	1,485
Льняное масло	1,485
Маковое масло	1,463
Канадский бальзам	1,526
Гедамин-раствор	мочевиноформальдегидных смол в бутиловом спирте; прозрачен для к = =250 нм и менее	1,52
Рис. 47. Призма Глана с воздушным промежутком
Физическая оптика
Примеры расчета симметричного поля поляризации призм
1. Произведем расчет призмы Глана с воздушным промежутком (см. рис. 47, а). Материал призмы — исландский шпат (п0 — 1,6584, пе — 1,4864), iom и iern — углы полного внутреннего отражения обыкновенного и необыкновенного лучей; е0 и ге — углы соответствующих лучей с осью, ограничивающих поле поляризации в призме; а — угол призмы.
sin iom = — = 0,603, iom = 37° 05';
Sin iem = —= 0,6728, 1ет = 42э17'. ne
Из условия симметричности поля поляризации
е; = е; = г = 1.ет^от = 2° 36';
g= 4"‘ + Zoff, = 39°41'.
Поле поляризации в воздухе равно 2е = 8Э.
2. Произведем расчет призмы Франка—Риттера (см. рис. 46, а). Материал призмы — исландский шпат, склеивающее вещество — акриловый клей. Так как пе = пклея, то о-луч испытывает на склеиваемой поверхности полное внутреннее отражение (угол падения на этой поверхности становится больше предельного). Согласно рис. 46, а,
sin i0 =	= 0,897;
Hq n,Q 1 ,ооо4
а = 90° — (Z + е0).
Зависимость поля поляризации от угла среднего клина и склеивающего вещества приведена в табл. 24.
24. Зависимость поля поляризации от угла среднего клина и склеивающего вещества
Угол среднего клина 2а в град	Симметричное поле поляризации в град		
	Канадский бальзам	Акриловый клей	Маковое масло
35	18,5	29,9	35,5
40	10,2	21,5	27,0
43	5,2	16,5	22,0
44	3,5	14,8	20,3
45	1,9	13,1	18,7
Двоякопреломляющие призмы преобразуют падающий на них луч естественного света в два линейно поляризованных луча, расходящихся под некоторым углом. Один из лучей может быть выделен с помощью диафрагм, тогда призмами можно пользоваться в качестве поляризаторов. Различные конструкции трехгранных призм из кристаллов даны на рис. 48.
Рис. 48. Двоякопреломляющие призмы: а — призма Рошона; б — призма Сенармона; в — призма Волластона Точки означают, что оптическая ось перпендикулярна чертежу
Пучок лучей, не изменяющий при прохождении через призму своего направления, ахроматичен; у отклоняющихся лучей угол отклонения зависит от длины волны. Угол расхождения лучей у призм Рошона и Сенармона
0 = (п0 ~ Пе) tga, где a — преломляющий угол призмы.
Призма Волластона дает удвоенный угол расхождения; для К = = 589,3 нм и a = 30° угол расхождения 20 = 5° 45'.
Поляризаторы, основанные на дихроизме
Поляроид — поляризационный светофильтр — представляет собой очень тонкую поляризующую свет пленку, вклеенную между пластинками из стекла или прозрачной бесцветной пластмассы. Поляризация с помощью дихроизма в некотором участке спектра достигает 100%. Для изготовления поляроидов применяются преимущественно поли-иодиды сульфата хинина или поливинилового спирта [14, 112]. Герапати-товые поляроиды изготовляются из полииодида сульфата хинина, чаще всего в виде суспензии ультрамикроскопических иглообразных кристалликов в нитро- или ацетилцеллюлозной пленке. Поливиниловые поляроиды получаются обработкой пленок из поливинилового спирта, подвергнутых растяжению в одном направлении. Степень поляризации зависит от длины волны (табл. 2о).
Одиночные поливиниловые поляроиды пропускают около 30 ± 10% и рассеивают около 0.1%, герапатитовые поляроиды пропускают 28 ± ± 5% и рассеивают 3,5 ± 1% падающего на них белого света. Телесный угол, в пределах которого сохраняется максимальное значение поляризации (апертурный угол поляризации), составляет около 90° для поливиниловых и около 60° для герапатитовых поляроидов. Цвет отдельного светофильтра серый или серо-зеленый. Два светофильтра со скрещенными плоскостями поляризации могут представляться в проходящем свете имеющими нейтральную, синюю, фиолетовую и даже красную окраску.’ Поляроиды не выдерживают длительного нагревания свыше 70—80°. Преимущества поляроидов: удобная форма, большие размеры (до 300 мм в диаметре), большой апертурный угол поляризации и отно-
25. Зависимость пропускания и поляризации поляроидов от X в %
X в нм	Герапатитовые поляроиды				Поливиниловые поляроиды			
	и	г, II	|	Р	7\	г. II |	r2.L |	Р
400	2	—	—	—	26	14	—	100
450	15	4	—	—	37	25	—	100
500 .	27	14	0,1	98,7	40	36	—	100
550	32	20	0,1	99,0	37	29	—	100
600	34	24	0,1	99,0	35	27	—	100
650	36	27	0,2	98,5	38	32	—	100
700	36	31	0,3	98,2	42	35	—	100
750	40	34	1,5	91,5	45	40	—	100
800	44	36	7,0	67,8	50	45	0,8	98
850	50	41	16,9	41,2	59	53	17	72
900	54	44	24,0	28,2	80	65	53	32
950	—	—	—	—	92	80	76	2
1000	—	—	—	—	96	86	86	0
1050	—	—	—	—	96	87	87	0
1100	—	—	—	—	97	88	88	0
Примечание. Tt — пропускание одного поляроида; Т 2 Ц и Т2\_ — пропускание поляроидов соответственно при параллельном и перпендикулярном положении их плоскостей поляризации; Р — величина поляризации.
сительная дешевизна по сравнению с поляризационными призмами. Недостатки: несколько большее, чем у призм, поглощение света и неодинаковая степень поляризации в пределах всей видимой области спектра.
В зависимости от условий работы в приборах поляризационные светофильтры делятся на три категории:
А — светофильтры для поляризационных микроскопов;
Б — светофильтры для наблюдательных телескопических приборов, а также интерференционно-поляризационные светофильтры;
В — светофильтры, используемые в поляриметрах, очках и других неответственных приборах.
Остаточное светопропускание двух светофильтров в скрещенном положении для категории А составляет 0,01—0,08% и для категорий Б и В соответственно не более 0,2 и 0,3%.
Оптические компенсаторы 1
Компенсатор Бабине. Состоит из двух кварцевых клиньев, вырезанных так, что оптические оси в них взаимно перпендикулярны (рис. 49). Один из клиньев В неподвижен и снабжен посередине крестом и штрихом;
1 Поляризационные приспособления, применяемые для анализа поляризованного света.
другой клин А можно перемещать с помощью микрометренного винта с делительным барабаном. Луч обыкновенный в верхнем клине становится необыкновенным в нижнем клине, и наоборот. В том месте, где
— ^2» между лучами не возникает разности фаз. Меняя разность толщин (dr — J2), можно получить любую разность фаз.
Компенсатор Солейля. Компенсатор (рис. 50) представляет собой видоизмененный компенсатор Бабине, в котором клинья заменены пла-
Рис. 50. Компенсатор Солейля
Рис. 49. Компенсатор Бабине
стинками с той же ориентацией осей кварца. Нижняя пластинка разрезана на две клиновидные части А и В; перемещение части А плавно изменяет общую толщину пластинок. Компенсаторами могут служить плоскопараллельные пластинки из одноосных и двухосных кристаллов, вырезанные в определенном направле-нии относительно кристаллографической ^’1 оси (рис. 51 и 52).
12 TV
Рис. 51. Кварцевая пластинка с разностью хода 530—570 нм
Оптическая ось кристалла
Рис. 52. Слюдяная пластинка, заклеиваемая между защитными стеклами К8, с оптической разностью хода 375 нм
Широкое применение имеют пластинки с разностью хода — и — (пластинка «четверть волны» и «полуволны») из одноосных кристаллов с поверхностями, вырезанными параллельно оси. Пластинки (компенсаторы) изготовляют из слюды, селенита, гипса и кварца. Так, толщина
пластинки в «четверть волны» первого X = 0,589 мкм
_ л _ 0,589-10~3
— 4 (пе — п0) ~ 4-0,008
порядка из
= 0,0184 мм.
слюды для
Для измерения небольших величин эллиптичности поляризованного света и очень малых разностей хода двупреломления в объектах приме-
няется поворотная пластинка (эллиптический компенсатор) из слюды
- 11 л	1	1 Л
толщиной 11—4 мкм, что составляет разность хода — —Л.
1и ои
Расчет интерференционной окраски кварцевой пластинки при параллельных николях
Разность хода между обыкновенными и необыкновенными волнами в кварцевой пластинке (падающий луч нормален к поверхности пластинки) равна
А = d (па — По)	(44)
или числу волн
N = ~ = d	,	(45)
где X — длина волны в воздухе;
па — по — разность показателей в направлении, перпендикулярном к пластинке.
Наибольшая разность хода возникает, когда пластинка вырезана параллельно оптической оси, т. е. когда па = пе.
X
Если разность хода равна нечетному числу полуволн (2п + 1) — , то обыкновенный и необыкновенный лучи после выхода из николя гасят друг друга. При W = пк лучи усиливают друг друга, и суммарная яркость света равна удвоенной яркости каждого из слагаемых лучей. Во всех других случаях лучи либо частично усиливают, либо ослабляют друг друга. По формулам (44) и (45) можно произвести приближенный расчет спектрального состава интерференционной окраски кристаллической пластинки при параллельных николях, если известен спектральный состав света, проходящего через нижний николь. Для лучей разного цвета па — п0 и пе — п0 у кварца приблизительно одинаковы. Поэтому расчет можно вести для среднего значения величины двупреломления (X = 589,3 нм). Для кварцевой пластинки, вырезанной параллельно оптической оси, А = 0,0091 d.
В табл. 26 даны разности хода, выраженные числом волн для каждого цвета в кварцевой пластинке d = 0,1 мм. Как видно из таблицы,
(	X \
фиолетовые лучи, имеющие разность хода 2V4 1 или смещение — \, после
26. Характер цвета в зависимости от разности хода, выраженного в числах волн в кварцевой пластинке </=0,1 мм
Число волн V = -ф Л	Характер цвета	Число волн N = А	Характер цвета
2V4 2 1%	Фиолетовый Синий Зеленый	1V2 Р/2 1*/4	Желтый Оранжевый Красный
интерференции дадут яркость, равную яркости каждого из них. Тот же эффект дадут зеленые и красные лучи. Яркость синих лучей (W = 2) равна арифметической сумме яркостей интерферирующих слагаемых; желтый и оранжевый лучи (W # Р/2) гаснут. Скрещивание николей X увеличивает разность хода каждого монохроматического луча на ,
27. Показатели преломления одноосных кристаллов
Вещество	Обыкновенный луч X = 589,3 нм	Необыкновенный луч X = 589,3 нм
Берилл (изумруд)	1,581	1,575
Корунд (сапфир, рубин)	1,769	1,760
Турмалин	1,669	1,638
28. Показатели преломления кальцита (исландского шпата) в видимой и ультрафиолетовой областях спектра при £=18°С
X в нм	по	пе	X в нм	по	пе
200	1,90284	1,57649	410	1,68014	1,49640
208	1,86733	1,56640	434	1,67552	1,49430
214	1,84558	1,55976	441	1,67423	1,49373
219	1,83075	1,55496	467	1,67024	1,49190
231	1,80233	1,54541	486	1,66785	1,49074
242	1,78111	1,53782	508	1,66527	1,48956
257	1,76038	1,53005	533	1,66277	1,48841
263	1,75343	1,52736	560	1,66046	1,48736
267	1,74864	1,52547	589	1,65835	1,48640
274	1,74139	1,52261	643	1,65504	1,48490
291	1,72774	1,51705	656	. 1,65437	1,48459
312	1,71425	1,51140	670	1,65367	1,48426
340	1,70078	1,50562	768	1,64974	1,48259
394	1,68374	1,49810			
Дисперсионная формула					
„2	1 % — 1	_ 0.43257Х2	0,82932Х2 + X2 — 0,12	0.43376Х2	. 0.61855Х2		
	- X2 —0,52		' X2-	(0,1535)2 ' X2 —(6,7)2’	
„2	1 Пе— 1	_ 0.45899Х2	0.69835Х2	,	0.02680Х2	, 0.30018Х3		
	“ V — 0,52	+ X2 —0,12	' X2 —(0	, 1535)2 1 X2-	-(1 1,3)2
и интерференционные окраски, получаемые при параллельных николях, изменяются на дополнительные.
В табл. 27—33 даны показатели преломления некоторых кристаллов для различных длин волн.
29. Показатели преломления кальцита (исландского шпата) в инфракрасной области спектра
X. в мкм	по	пе	X в мкм	по	пе
0,7711	1,64965	1,48257	1,4219	1,63590	—
0,8007	1,64869	1,48216	1,4792	1,63490	—
0,8325	1,64772	1,48176	1,4972	1,63457	1,47744
0,8671	1,64676	1,48137	1,5414	1,63381	—
0,9047	1,64578	1,48098	1,6087	1,63261	—
0,9460	1,64480	1,48060	1,6146	—	1,47695
0,9914	1,64380	1,48022	1,6815	1,63127	—
1,0417	1,64276	1,47985	1,7487	—	1,47638
1,0973	1,64167	1,47948	1,7614	1,62974	—
1,1592	1,64051	1,47910	1,8487	1,62800	—
1,2288	1,63926	1,47870	1,9085	—	1,47573
1,2732	1,63849	—	1,9457	1,62602	—
1,3070	1,63789	1,47831	2,0531	1,62372	—
1,3195	1,63767	—	2,0998	—	1,47492
1,3685	1,63681	—	2,1419	1,62099	—
1,3958	1,63637	1,47789	2,3243	—	1,47392
30. Показатели преломления СаСО3 (арагонита) в видимой области спектра
X. в нм	nd	"р	"v
397	1,5422	1,7051	1,7101
431	1,5388	1,6983	1,7032
486	1,5348	1,6905	1,6951
527	1,5326	1,6863	1,6908
589	1,5301	1,6815	1,6859
656	1,5282	1,6778	1,6820
687	1,5275	1,6763	1,6806
31. Двойное лучепреломление кальцита из тонких пластин
Элемент	Длина волны X (A0)	Двойное лучепреломление при 20° С (ц = пе — п0)	Разность хода между 20 и 40° С (Г20 — Г4о)/Г20	Дисперсия дц	, дк в см
Не	6678	—0,16948	0,0013	280
Н	6563	—0,16980	0,0013	270
Cd	6438	—0,17015	0,0013	310
Не	5876	—0,17202	0,0013	400
Hg	5791	-0,17235	0,0013	430
Hg	5770	—0,17244	0,0013	420
Hg	5461	—0,17376	0,0013	460
Cd	5086	—0,17570	0,0013	560
H	4861	—0,17709	0,0013	670
Cd	4800	—0,17751	0,0013	650
Cd	4678	—0,17837	0,0013	680
Hg	4358	—0,18109	0,0012	—
—	—	±0,000015	±0,0001	±20
32. Показатели преломления кристаллического кварца при t = 18° С
X в нм	по	пе	X в нм	по	пе
185,467	1,67578	1,68997	219,462	1,62497	1,63698
193,583	1,65999	1,67343	226,503	1,61818	1,62992
214,439	1,63039	1,64262	231,288	1,61401	1,62559
242,796	1,60525	1,61650	643,847	1,542288	1,551332
250,329	1,60032'	1,61139	656,278	1,541899	1,550929
257,304	1,59622	1,60714	667,815	1,541553	1,550573
263,155	1,59309	1,60389	706,520	1,540488	1,549472
274,867	1,58752	1,59813	728,135	1,539948	1,548913
303,412	1,576955	1,58720	766,494	1,539071	1,548005
312,279	1,57433	1,584485	794,763	1,538478	1,547392
340,365	1,56747	1,577385	844,67	1,537525	1,54640
358,68	1,563915	1,573705	1000	1,53503	1,54381
396,848	1,55813	1,56772	1014,06	1,53483	1,54360
404,656	1,557156	1,56671	1083,03	1,53387	1,54260
410,174	1,556502	1,566031	1200	1,53232	1,54098
434,047	1,553963	1,563405	1300	1,53102	1,53962
435,834	1,553790	1,563225	1400	1,52972	1,53826
Продолжение табл. 32
X в нм	по	пе	X в нм	по	пе
467,815	1,551027	1,560368	1529,61	1,52800	1,53646
479,991	1,550118	1,559428	1600	1,52703	1,53545
486,133	1,549683	1,558979	1800	1,52413	1,53242
508,582	1,548229	1,557475	2058,20	1,51998	1,52814
533,85	1,546799	1,555997	2500	1,51156	1,51950
589,29 627,82	1,544246 1,542819	1,553355 1,551880	3000	1,49962	1,50700
33. Показатели преломления натровой селитры NaNO3 в видимой области спектра
X в нм	по	пе	X в нм	по	пе
434	1,6126	1,3404	578	1,5860	1,3363
486	1,5998	1,3384	589	1,5848	1,3360
501	1,5968	1,3379	656	1,5791	1,3347
546	1,5899	1,3365	668	1,5783	1,3345
толщиной t
Разность хода в длинах волн г между обыкновенным и необыкновенным лучами при прохождении пластины ц/ r ~ Т’
где р — двойное лучепреломление, т. е. преломления обыкновенного и длины волны X.
Вращательная способность кварца при температуре 20° С:
разность между показателями необыкновенного лучей для
Длина волны в нм . . 656,3	589,3	486,1
Вращение в град/мм . . 17,320	21,724	32,761
434 41,924
Для X = 589,3 нм при повышении температуры на 1°С поправка положительная и равна 0,003.
Три главных значения показателя преломления для X = 589,3 нм в двухосных кристаллах:
Гипс.....................
Слюда...................
Арагонит................
Барит ..................
Калий азотнокислый . . . .
1,5205	1,5226	1,5296
1,561	1,590	1,594
1,530	1,681	1,686
1,637	1,638	1,649
1,335	1,506	1,507
Литература: [14 — 17, 30, 32, 36 — 39, 47, 48, 52, 60, 64, 66, 71, 72, 74, 77, 85, 86, 90, 91, 93, 95, 96, 97, 99, 100, 101, 102, 104, 105, 106, 108, 112, ИЗ, 115, 116, 117].
ГЛАВА И
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ
Строение пучка лучей
Световым лучам геометрической оптики соответствуют нормали к поверхности волны в физической оптике.
пучка лучей определяется совокупностью лучей. Если из одной точки или сходятся в одной какой-либо точке, то такой пучок лучей называется гомоцентрическим. Пучки лучей бывают расходящиеся, сходящиеся и параллельные. Гомоцентрический пучок лучей образует одну точку изображения S', называемого точечным или стигматическим. Если изображение образовано пересечением самих лучей, то оно называется действитель-
Строение лучи выходят
Рис. 1.
Изображение точки
ным (рис. 1, а), а если изображение образовано их геометрическими продолжениями, то оно называется мнимым (рис. 1,6). В геометрической оптике под светящейся точкой подразумевается источник света, не имеющий размера и объема.
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ
Закон прямолинейного распространения света
Принято считать, что свет в прозрачной и однородной (изотропной) среде распространяется вдоль прямой линии, называемой лучом. Геометрическая оптика не рассматривает явления дифракции от края отверстия диафрагмы, при котором свет заходит в область геометрической тени. Однако в реальных оптических приборах нужно учитывать явление дифракции, так как оно сильно портит изображение, если свет проходит сквозь узкое отверстие, размеры которого соизмеримы с длиной волны света.
Закон независимого распространения света
Предполагается, что отдельные лучи и пучки после пересечения продолжают распространяться по прежним направлениям. При определенных условиях в месте пересечения могут возникнуть интерференционные явления, но в геометрической оптике они не рассматриваются.
Закон отражения и преломления
Если лучи, распространяясь в определенной среде, встречают среду, отличную по показателю преломления от первоначальной, то они на поверхности раздела этих сред частично отражаются и преломляются или полностью отражаются в определенном направлении [97 ]. При этом' соблюдаются следующие закономерности:
1)	падающий, преломленный и отраженный лучи лежат в одной плоскости с нормалью к поверхности в точке падения луча;
2)	при отражении действует закон отражения — i — ц, т. е. угол падения равен углу отражения;
3)	отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для двух данных сред — величина постоянная и равная относительному показателю преломления этих двух сред
Падающий и преломленный лучи взаимно обратимы. Если принять п = —п', то уравнение (1) дает закон отражения. Показатель преломления данной среды по отношению к воздуху называется абсолютным показателем преломления. Показатель преломления воздуха принимается равным единице, хотя его точное значение п = 1,000274 (при нормальном давлении 760 мм и температуре 20° С). Зависимость показателя преломления воздуха от температуры t и атмосферного давления Р$ определяется формулой
Пв = 1 + 0,000294	-----Ц_ .
1 + ‘273‘
Полное внутреннее отражение. При переходе луча из более плотной среды в менее плотную преломленный луч отклоняется от нормали, т. е. I' > i. При увеличении угла падения наступит момент, когда sin i' — 1, т. е. преломленный луч будет скользить по поверхности границы раздела (Г = 90°). В этом случае предельное значение угла падения im определяется по формуле [97 ] sin im = или в случае преломления луча
из среды в воздух (п =1) sm im =—.
п
При всяком угле падения, большем, чем im, луч полностью отражается внутрь той среды, из которой он распространяется (табл. 1).
На явлении полного внутреннего отражения основано устройство некоторых оптических деталей (призм полного внутреннего отражения, освещение сеток в приборах и т. д.).
4 Заказ 1902
1. Значения предельных углов im полного внутреннего отражения углов (—/1) падения на входную грань прямоугольной призмы (рис. 2)
Марка стекла	п	т	i
К8	1,5163	41°16'	5°4Г
БКЮ	1,5688	39°36'	8°29'
ТК2	1,5724	39°30'	8°4Г
ТК16	1,6126	38°19'	10°47'
ТФ1	1,6475	37°22'	12°38'
ТФ5	1,7550	34°44'	18°13'
Если лучи падают на отражающую грань призмы под углом, меньшим, чем im, то такая грань металлизируется.
Рис. 2. Определение полного внутреннего отражения в прямоугольной призме
ПАРАКСИАЛЬНАЯ ОПТИКА
Законы параксиальной (гауссовой) оптики относятся к бесконечно малой области, окружающей оптическую ось системы. Эта область исследуется с помощью нулевых лучей.
Изображение предметов с помощью нулевых лучей строится на положениях солинейного сродства [78, 110].
Правила знаков
Положительным направлением вдоль оптической оси считается направление света слева направо. Оптическую систему принято изображать так, чтобы первая входная поверхность ее располагалась на рисунке слева (рис. 3).
При расчете оптической системы следует придерживаться следующих правил [5]:
1) угол луча с оптической осью считается положительным, если луч,
пересекая ось, идет сверху вниз, и отрицательным — снизу вверх;
2) линейные величины предмета и изображения, а также высота лучей .считаются положительными, если они расположены над осью,
и отрицательными — под осью;
3)	радиус кривизны поверхности считается положительным, если ее центр кривизны находится справа от поверхности, а отрицательным — слева от поверхности, т. е. отсчет производится от поверхности к центру;
4)	величины толщин и воздушных промежутков между преломляющимися поверхностями при движении света слева направо всегда считаются положительными;
5)	углы между лучом и нормалью к поверхности в точках падения луча i и i' (углы падения и преломления) считаются положительными, если нормаль должна быть повернута по ходу часовой стрелки, чтобы совпасть с направлением луча;
6)	угол ф между нормалью и оптической осью считается положительным, если оптическая ось должна быть'повернута по направлению движения часовой стрелки, чтобы совпасть с нормалью;
Рис. 3. Правило обозначения размеров и угловых величин
7)	при отражении на поверхности изменяется знак у показателя преломления п', угла отражения I' и величины расстояния между отражающей поверхностью и следующей (при движении света справа налево);
8)	фокусные расстояния считаются положительными по направлению света от главных плоскостей;
9)	при преломлении или отражении лучей на сферической поверхности за начало отсчета отрезка принимается вершина поверхности (точка О). Отрезки считаются положительными, если они откладываются вдоль оси справа от точки О по направлению распространения света, и отрицательными, когда откладываются слева от точки О. В случае отрицательных значений указанных выше величин перед ними ставится знак минус.
Соответственные (одноименные) и сопряженные точки, отрезки и углы в пространстве предметов и в пространстве изображений указываются одинаковыми буквами, но обозначения, относящиеся к пространству изображений, отличаются знаком «штрих» справа вверху каждой буквы.
Главные точки, главные плоскости, фокусы и фокусные расстояния
Две сопряженные плоскости, расположенные перпендикулярно к оптической оси, для которых линейное увеличение равно плюс единице, называются главными плоскостями [97]. Различают переднюю и заднюю главные плоскости (рис. 4).
Задняя главная плоскость Н' определяется пересечением идущих параллельно в пространстве предметов лучей с их продолжением после
преломления через систему (это вытекает из постоянства величин
Передняя главная плоскость Н определяется аналогично задней, если провести параллельно оси луч в обратном направлении (со стороны пространства изображений).
Точки пересечения главных плоскостей с оптической осью есть главные точки системы.
положение основных точек системы
Задний фокус системы есть точка F', сопряженная с бесконечно удаленной точкой, расположенной на оси системы в пространстве предметов.
Передний фокус системы есть точка F, сопряженная с бесконечно удаленной точкой, расположенной на оси системы в пространстве изображений.
Заднее фокусное расстояние — расстояние от задней главной плоскости др заднего фокуса F' (H'F' = /')•
Переднее фокусное расстояние — расстояние от передней главной плоскости до переднего фокуса F (HF = —f).
Заднее вершинное фокусное расстояние — расстояние от вершины последней поверхности системы до заднего фокуса (OF =
Переднее вершинное фокусное расстояние — расстояние от вершины первой поверхности системы до переднего фокуса (OF = —$/?).
Передняя и задняя фокальные плоскости — перпендикулярные к оптической оси плоскости, проходящие соответственно через фокусы F и Г'.
Расстояние передней главной плоскости от вершины первой поверхности системы sH = sp — f.
Расстояние задней главной плоскости от вершины последней поверхности системы s'„, = s', — f'.
Н	Г
Согласно рис. 4 величина переднего и заднего фокусного расстояния вычисляется по формулам
Формулы, определяющие положение сопряженных точек.
Линейное увеличение в сопряженных плоскостях
Положение сопряженных точек А и А' на оси системы относительно фокусов системы определяются отрезками х и х' (рис. 5).
Из подобия треугольников F и F'А' В', а также треугольников ABF и HNtF выводится формула для линейного (поперечного) увеличения
у = JL. —___________L
I Г х
(2)
откуда получается формула Ньютона хх' = ff'.
Рис. 5. Определение положения сопряженных точек
Если система находится в однородной среде, то f' = —f, и тогда хх' — —f'2.
Расстояния х и х' считаются положительными соответственно от фокусов F и F' по направлению света (на рис. 5 х << 0 и х' >> 0). Положения сопряженных точек А и А' на оси системы связаны зависимостью относительно главных точек Н и Н'
4+-^ = i
а а
или для системы, находящейся в однородной среде,
_1____1_ _ J_
а'	а — f'
Согласно формулам (2) и (6)
У _ ап _ а'	п
а'п' а	п'
(3)
(4)
Расстояния от передней главной плоскости до предмета и от задней главной плоскости до изображения соответственно вычисляются по формулам
Расстояние от предмета до его изображения определяется по формуле (5), если даны вершинные фокусные расстояния системы и ее суммарная толщина по оптической оси (рис. 6).
L = c— f'
где
Рис. 6. Определение расстояния от предмета до его изображения при заданных вершинных фокусных расстояниях и суммарной толщине системы
Угловое и продольное увеличения
Под угловым увеличением W понимают величину (рис. 7)
Рис. 7. Соотношения между линейным угловым и продольным увеличениями
(6)
или согласно формуле (4)
Г= — а
(7)
Это угловое увеличение относится к лучам, проходящим через основания А и А' предмета I и изображения I. Можно говорить об угловом
увеличении между углами пересечения любых лучей с,осью. Так, например, для лучей' ВН и Н'В', проходящих через главные точки Н и Н' и образующих с осью соответственно углы и (рис. 5)
или на основании формул (4) и (7)
Wu =-----—
" н f? *
Угловое увеличение для произвольных точек Р и Р' (рис. 7)
При этом сопряженные лучи ВР и Р'В' проходят через плоскости предмета и изображения соответственно на высоте I и /'.
Из формул (2) и (7) следует
или
WV = — -L.	(8)
Произведение углового увеличения на линейное есть величина постоянная для любой пары сопряженных точек на оси и равно угловому увеличению в главных точках Н и Н', т. е.
WV = WpVp= WH = — -jr.	(9)
Из рис. 7 следует
Отношение = Q есть увеличение отрезка между точками АР и А'Р', т. е. продольное увеличение отрезка вдоль оси. Согласно формулам (6) и (10)
4 W Wp’ или по формуле (9)
Q =	—(j-VVp^^-VVp;	(И)
при п' = п = 1 (система в воздухе) Q = VVP, где V и Vp — линейное увеличение в точках А и А' и Р и Р'.
Если точку Р бесконечно близко приближать к точке Л, то отрезок е становится бесконечно малым. В этом случае Vp->V, а!Гр->1Ги увеличение Q переходит в элементарное продольное увеличение в точке А.
Из формулы (11) следует
9=limQ = -4- От V>=--4- Р = — е->0	I е->0	I	П
При п' = П — 1, q = V2.
Согласно формуле (9)
<7=V	<12)
или^=1.
Совершенно аналогично определяется продольное увеличение в точке Р:
Чр^р _ Ур ’
о =____L и2 = 2L у2
ЧР f Р п Р-
Выражение (12) дает связь между тремя увеличениями в точке А: линейным, угловым и продольным.
Для практических расчетов удобно пользоваться следующими формулами:
e'=f'(Vp-V).	(13а)
Узловые точки
Узловыми точками называются такие точки, в которых угловое увеличение Wp = 1. Из формулы (7) следует: при Wp =1 x = f их' = /, т. е. передняя узловая точка находится от переднего фокуса на расстоянии, равном заднему фокусному расстоянию, а задняя узловая точка от заднего фокуса — на расстоянии, равном переднему фокусному расстоянию.
Луч, пересекающий оптическую ось в передней узловой точке в пространстве предметов под некоторым углом, пересекает в пространстве изображения ось в задней узловой точке под тем же углом. Из формулы (9) вследствие Wp — 1 следует, что Vp = WH, т. е. линейное увеличение в узловых точках равно угловому увеличению в главных точках.
Если первая и последняя среды одинаковы, то главные и узловые точки системы совпадают.
Построение изображения
Если в системе известны положения главных точек и обоих фокусов, то можно определить графически положение и величину изображения по положению и величине предмета, и наоборот. Для этого надо построить ход двух лучей, исходящих из точки предмета (см. рис. 5). Один из этих лучей направить параллельно оптической оси (/ = h = Л')» а другой через F — передний фокус. Высоты лучей на передней главной
плоскости переносятся без изменения в знаке и абсолютной величине на заднюю главную плоскость. Первый луч выйдет из системы через точку — изображение точки и пройдет через F — задний фокус системы. Второй луч, проходящий через F, — передний фокус системы, пересечет переднюю главную плоскость в точке Д^ и выйдет через точку (изображение точки aQ параллельно оси по направлению AfjB . Точка В —пересечение лучей N^F' и N^B'—есть изображение точки В. Опуская из точки В' перпендикуляр на оптическую ось, получим точку Л', которая и явится изображением точки А предмета I — АВ, а отрезок Л'В' = — Z' — его изображением. Все поперечные величины при построении условны, так как на самом деле они бесконечно малы.
Построение с помощью узловых точек системы
Пользуясь построением, основанным на свойстве узловых точек (или главных, если п = л')> легко определить в задней фокальной плоскости системы величину изображения бесконечно удаленных предметов; направление в пространстве изображений любого луча, если известно его направление в пространстве предметов; найти положения любых сопряженных точек на сопряженных лучах.
Рис. 8. Построение с помощью узловых точек системы:
/ — пространство предметов; II — пространство изображений
Пространство между главными плоскостями отдельных линз или сложных компонентов ни для расчета, ни для построения изображения роли не играет. Поэтому обе главные плоскости обычно совмещают в одну общую’плоскость. Однако для действительного положения изображения в пространстве следует учесть алгебраическую сумму расстояний между
главными плоскостями.
По данному направлению одного из лучей, принадлежащего параллельно падающему пучку, под углом w к оптической оси (рис. 8), требуется определить величину изображения /' в фокальной плоскости Е' и направление заданного луча в пространстве изображения. Проведя без преломления через главную точку Н луч НМ' параллельно данному лучу SAZ, получим в плоскости Е' точку А4'. Последняя является изображением бесконечно удаленной точки, образуемым параллельным пучком, из которого выделены два луча SN и НМ'. Величина изображения /' = = —f' tg w. Отсюда следует, что в пространстве изображения искомый луч пройдет через-точку М' и его направление будет NM'.
Если светящаяся точка Аг лежит на луче SN вне оптической оси, то ее изображение должно находиться на луче NM'. Поэтому, соединяя А^ с Н и продолжая этот луч до пересечения с NM' в точке можно заключить на основании формулы (9), что Д1 есть изображение точки Av Точка S' на оси есть изображение точки S.
Некоторые соотношения между предметом и изображением
Пространство предметов и пространство изображений можно разграничить на четыре зоны с помощью трех пар плоскостей: главных, фокальных и плоскостей, расположенных от И и И' на двойном фокусном расстоянии [61 ], причем эти зоны попарно сопряжены (рис. 9 и 10 и табл. 2).
Рис. 9. Изображение, даваемое положительной линзой
Рис. 10. Изображение, даваемое отрицательной линзой
Для зоны IV (положительная линза) удобнее представить предмет как некоторое изображение от каких-то других линз. При переходе через поверхность линзы этот предмет уже реально существовать не может, он становится мнимым, а будет реально существовать его изображение. Когда предмет переходит фокальную плоскость F, изображение скачком переходит из бесконечности в пространство изображений (хг = оо) в бесконечность в пространстве предметов (х = —оо) и становится прямым и мнимым.
2. Области сопряженных зон
Зона (см. рис. 9 и 10)	В пространстве предметов	Зона (см. рис. 9 и 10)	В пространстве изображений	Характеристика изображений
	Положительная линза			
/	От оо до плоскости А	/'	От F' ДО плоскости А'	Действительное обратное уменьшенное
//	От А до F	//'	От А' до оо	Действительное обратное увеличенное
///	От F до И	иг	От оо до Н'	Мнимое прямое увеличенное
IV	От Я до оо	IV'	От И' до F'	Действительное прямое уменьшенное
	От р и ц а		тельная линза	
/	От оо до Н	г	От F' до И'	Мнимое прямое уменьшенное
//	От Н до F	1Г	От Я' до оо	Действительное прямое увеличенное
///	От F до А	II г	От оо до А'	Мнимое обратное увеличенное
IV	От А до оо	IV	От А' до F'	Мнимое обратное уменьшенное
Преломление луча через сферическую поверхность
В параксиальной области высоты h параксиального луча бесконечно малы и углы a, i и ф стремятся к нулю (рис. 11). На основании закона преломления ni = n'i' и поэтому
h	h , h	,
ф = —— ; а = -—; а =	; i = a— ф; Г = а —ф;
	л (а — ф) = п' (а' — ф).
Из этих соотношений легко получить нулевой инвариант или пнва-
риант Аббе	/ 1 1 \ , / 1 1 \ л	) = л	—-	,	(14) \ s	г )	\ s	г )	7
откуда	п'	л	л' — л	... . s’	s = г	(14а)
или	, .	h(n' — п) ,.	.... а'л'— ал = —-— 	— = /гф.	(15)
Каждая преломляющая поверхность имеет свой инвариант Аббе.
Такие инварианты называются неполными, или частичными [97].

Положив в уравнении (14а) величину $ = оо, найдем расстояние заднего фокуса от преломляющей поверхности (рис. 12).
л	«	ПТ*	/1 с \
S/ = / = = —-------- • ( 16)
Ф и — п
Аналогично из формулы (14) определяется переднее фокусное расстояние, если принять s' = оо:
Преломление через несколько сферических поверхностен
На рис. 13 даны следующие обозначения:	0^,	—
поверхности с номерами от k — 1 до k+ 1; dk— расстояние между вершинами 0k и 0д+1 преломляющих поверхностей. При переходе от одной поверхности к другой и аналогично к любой следующей учитывают, что = s'k — dk. Удобно в формулу (14а) вместо величин sk и s'k hk ’ hk
ввести параксиальные углы	~ и ak = —г. Тогда согласно
sk	sk
формуле (15) для /г-й поверхности , '	hk(nk — nk)
Vt - ’Wk = V *	•	(15a)
• k
Расчет хода параксиального луча через систему, состоящую из р поверхностей, заключается в последовательном применении формулы (15а) и формулы hk = hk71—akdk-i [85], т. е.
_	hx(n2 — пх) .
ос 2 —--------------------
П2	П2''1
/г2 = hi — a2di,
Пз	ПзГ2
прар hp (пр+1 — пр) а,р+1 =-------------------------
«Р+i	пр+1гр
hp = hp—i — &pdp~i.
Из расчета (при 04 = О sx = —00) находим: h
—— = /' — заднее фокусное расстояние всей системы; aP+i hp »
—= sF, — заднее вершинное фокусное расстояние, otp+i
sp — f — положение задней главной плоскости от последней поверхности.
Расчет луча в обратном ходе (Sj = 00) определяет величину и положение переднего фокуса.
Оптическая сила системы
Из формул (16) и (17) следует
Г_ _ f п
(18)
Эту зависимость вследствие инвариантности формулы (19) можно распространить и на систему, состоящую из любого числа поверхностей. Отношения------j- = — = ф называются оптической силой системы.
Большей частью оптическую систему рассматривают в воздухе (п = = п' = 1) и тогда за оптическую силу принимают величину, обратную заднему фокусному расстоянию (выраженному в метрах) Ф =	.
Единицей оптической силы является диоптрия. Одна диоптрия есть оптическая сила системы в воздухе с фокусным расстоянием, равным 1 м.
Инвариант Лагранжа—Гельмгольца
Из формул (1), (6) и (9) следует
alf = —a'/'f;	(19)
fiyf = —РУГ;	(20)
при условии, что лучи AN^ и являются сопряженными и проходят соответственно через концы у и у'. Вследствие формулы (18) выражения (19) и (20) приводятся к виду
anl = а'п'1' — J\	(21)
p/jy = Р’п'у' - —Jv	(22)
Инварианты (21) и (22) имеют большое практическое значение. Они называются полными инвариантами, так как при прохождении через всю систему не меняют своего вида и значения. Первоначальные численные значения полного инварианта совершенно произвольны. Однако между этими обоими инвариантами существует очень важная связь (рис. 7): J = — Ji или al = —0г/.
Бесконечно тонкая линза
В бесконечно тонкой линзе главные плоскости совпадают друг с другом и с вершинами линз.
Основная формула бесконечно тонкой линзы
где s и s' — расстояния от линзы до предмета и его изображения.
Полагая s= оо и s' = /', из формулы (23) получим
= <И>
Так как а = и а' =	, то формула (23) приводится к виду а'==
= а + ЛФ.
Линзы конечной толщины
Для простой линзы справедливы следующие соотношения [93]: _	1	,	1Х/ 1	1 \ , (п— I)2 d
f	\ ГЛ г2 ) ' п г,г2 ’
ri(nri+fl)	fl ।	1.
SF~-{n-i)R	L1+	nr2 J;
- _ r2 (nr2 — R) _ Г (П — l)d] #
F' (n-\)R	' L nrt J ’
_ rjd _	/' (n —l)d _
H R	nr2 ’
R = n (r2 — rr) + (n — I) d; /	_	_ f' (n~ l)d .
S"------R~~~' nr, ’
нн, = d(n— —
(25)
При малых
Н Н' Н Н'
Н //
Н //'
н н*
н //'
R значениях d по сравнению с /'
1 — — п )
f>0
S^O
Рис. 14. Расположение главных плоскостей
простых линз
f>0 SH>0 •frO
s„<0
s?0
Г<0
s^o
f<0 Sfi~O s’^0
в основных типах
На рис. 14 показано расположение главных плоскостей в основных типах простых линз. Три из них относятся к положительным (собирательным) линзам f' !> О и три линзы — к отрицательным (рассеивающим) Г <0.
Соединение двух оптических систем в одну систему с общей осью симметрии
На рис. 15 обозначено: Fx и F^—фокусы первой системы; и //j — главные точки ее; F2 и F2< Н2 и Н2 — соответственные точки второй системы. F\F2 = d — — f2 = Д называется оптическим интервалом [97]. Луч BMlt параллельный оптической оси 00', пересекает главные плоскости первой системы в точках Mj и Л4р проходит через задний фокус Fv первой системы, пересекает главные точки второй системы в точках М2 и М9 и по выходе из второй системы пересекает ось
Рис. 15. Соединение двух систем в одну с общей осью симметрии
в заднем фокусе Ff эквивалентной системы. Плоскость В'Н', проведенная через точку В (пересечение продолженных лучей M'2F' и BMJ, является задней главной плоскостью сложной системы. Луч В N2, идущий в последней среде по тому же пути, что и луч ВМг, но в обратном направлении, проходит- через передний фокус F2 второй системы, через точки и расположенные в главных плоскостях первой системы, и выходит в первую среду из первой системы, проходя через передний фокус F сложной системы и пересекая первоначальное направление в точке В. Плоскость ВН — передняя главная плоскость сложной системы. Так как точки Fx и F являются сопряженными точками второй системы, то согласно рис. 15 и формуле Ньютона
, '	,	/2/2
F2F — XF —	— ;	(26)
FiF = xF = -^±-	(27)
(на рис. 15 x'p > О).
Величина обоих фокусных расстояний f и f сложной системы
fifi
(28)
(29)
Практически часто пользуются формулой (29), выражая фокусные расстояния через оптические силы
Ф = (Dj + Ф2 — б/Ф^г,
(29а)
где d — расстояние между задней главной плоскостью первого компонента и передней главной плоскостью второго компонента.
Задняя главная плоскость Н' находится от заднего фокуса Е2 второй
системы на расстоянии = хн = хр — f'
Передняя главная плоскость И всей системы находится от переднего фокуса первой системы на расстоянии FrH = х? — f
Линейное увеличение сложной системы
где Xi — расстояние предмета от переднего фокуса первой системы.
Расстояние HrF = х от передней главной плоскости первой системы до переднего эквивалентного фокуса F всей системы
(33)
или
(33а)
Расстояние H2F' — х от задней главной плоскости второго компонента до заднего фокуса F’ всей системы
(34)
или
(34а)
Система из нескольких линз, расположенная в воздухе
Наиболее удобный и простой способ определения габаритных размеров системы, расположенной в воздухе, заключается в последовательном применении формул (35) и (3G), когда линзы заменены главными плоскостями [85].
(35)
(36)
a^+i = «* + hk+i — hk —
здесь а£ и а^+1 — углы параксиального луча с осью до и после преломления через линзу с номером k\
hk — высота пересечения луча с главными плоскостями линзы;
ф£ = Д-----оптическая сила /?-й линзы;
fk
dk — расстояние между задней главной плоскостью линзы k и передней главной плоскостью линзы k + 1 (рис. 16). Если число всех линз равно т, то из формулы (35) следует
k=m
ат±1 = ат — а1 + 2	(З7)
k=\
Рис. 16. Ход параксиального луча через оптическую систему, представленную главными плоскостями
где = ат — угол с осью после последней линзы
At
S1 ’
Если предмет расположен в бесконечности (аг = 0, Sj = —со), то
<4= 2 W	(Зв)
k=\
Но так как
4 = у- = ^Ф,	(39)
где Ф — оптическая сила всей системы, то из формулы (38) следует . k=m
Ф = -т- У ЛаФа-	(40)
hl А=1
Если все линзы бесконечно тонкие и находятся в соприкосновении (dk = 0), то hr = h2 = • • •= hm и
k^m
Ф= 2 Фа-	(41)
Л=1
Понятие о зрачках и люках. Главные лучи. Пучки лучей
Из всех диафрагм, существующих в оптической системе, наибольшее значение имеют две диафрагмы, из которых одна, ограничивающая числовую апертуру (определяет светосилу прибора), называется действующей или апертурной диафрагмой, а другая, ограничивающая поле зрения, — диафрагмой поля зрения. Чтобы определить эти диафрагмы, поступают следующим образом. Находят положение и величину изображения всех диафрагм, даваемых предшествующей системой в пространстве предметов. То изображение диафрагмы, которое видно под наименьшим
углом (из точки А предмета, лежащей на оптической оси), называется входным зрачком системы, а сама материальная диафрагма — апертурной или действующей диафрагмой (рис. 17).
Половина угла, под которым виден из точки А зрачок, называется апертурным углом (и). То изображение в пространстве предметов материальной диафрагмы, которое наблюдается из центра зрачка под
Рис. 17. Определение положения входного зрачка и входного люка системы
наименьшим углом, называется входным люком, а сама диафрагма — диафрагмой поля зрения. Уголмежду двумя лучами,
исходящими из центра зрачка и опирающимися на края входного люка, называется углом поля зрения 2 w. Изображение апертурной диафрагмы в пространстве изображений системой, расположенной за этой диафрагмой, называется выходным зрачком, а изображение диафрагмы поля зрения — выходным окном (люком).
Лучи, проходящие через центр апертурной диафрагмы, называются главными лучами. Все лучи, прошедшие через входной зрачок, пройдут через выходной зрачок. Всякий луч, идущий вне светового отверстия изображения материальной диафрагмы, будет задержан оправой самой диафрагмы (рис. 18).
На рис. 19 дано: ОО' — оптическая ось системы, состоящей из р числа линз; и УУ yVj — соответственно входной и выходной зрачки, огра-
ничивающие падающий в систему пучок лучей, выходящих из точки Д, изображением которой является точка Д'. Произвольные, но сопряженные точки Р и Р' (см. рис. 7) перенесены в центры Р и Р' зрачков (рис. 19), радиусы которых обозначены через q и q'. На основании формул (10) и (22), полагая q и q' вместо Y и Y', линейное увеличение в зрачках
е' = Р”1 е ₽Ч '

(4а)
Глаз наблюдателя, помещенный в Р, будет наблюдать предмет I под углом р, а его изображение Г из точки Р' под углом 0' 1 (система
1 Согласно ГОСТу 7427 — 55, в реальных системах угол поля зрения обозначается через 2ш.
Рис. 18. Расположение апертурной диафрагмы за линзой: а — между линзой и задним фокусом F'; б — в заднем фокусе; в — за задним фокусом F'
Рис. 19. К выводу инварианта Лагранжа— Гельмгольца
в воздухе = пр = 1). Отношение этих углов равно угловому увеличению в зрачках системы
Аналогично этому линейное увеличение для предмета
На основании формул (21), (22) получаются два полных инварианта Лагранжа—Гельмгольца:
пАа1 = п?1а1 = п2^2а2 = • • • =	(21а)
HiQiPi = niQiPi — п2^2р2 =•••==	,	(22а)
причем lkak = —q^.
Здесь Qj, q2» • • •> Q6 и т- Д- — радиусы зрачков отдельных линз, а поэтому Qi и Qp — суть входной и выходной зрачки для всей системы
Инварианты (21а) и (22а) устанавливают определенные соотношения между полем зрения и светосилой оптических систем.
Геометрическое виньетирование
Под геометрическим виньетированием понимается явление срезания диафрагмой наклонных пучков лучей, исходящих из точек предмета, расположенных вне оси системы (рис. 20). Виньетирование вызывает
в изображении постепенное падение освещенности от центра к краю поля зрения. В пределах от А 0 до Аг через прибор проходит весь пучок. Крайним положением принято считать положение точки А2, при котором половина пучка будет срезана (главный луч А2Р касается верхнего края входного люка ССХ). Такое виньетирование для края поля зрения глаз наблюдателя практически не ощущает.
В некоторых приборах (перископы, широкоугольные объективы) с целью уменьшения поперечных размеров виньетирование допускается до 70% и более.
Виньетирование полностью уст- Рис. 20. Геометрическое виньети-раняется, т. е. изображение будет	рование
резко ограничено, если входной люк совпадает с предметом. Такое совмещение может быть осуществлено, когда внутри оптической системы применяют полевую диафрагму в плоскости промежуточного изображения.
В оптических приборах, где нет промежуточного действительного изображения (например, в театральных биноклях Галилея), невозможно совместить входной люк с плоскостью предмета. Поэтому здесь наблюдается наличие зоны затенения и нерезкое ограничение поля зрения.
Положение зрачков и люков в основных типах оптических систем
В симметричных фотографических объективах апертурная (обычно ирисовая) диафрагма находится в середине воздушного промежутка, разделяющего обе части объектива (рис. 21). Ее изображение a\bx через переднюю половину объектива является входным зрачком, а изображение а2Ь2 через заднюю — выходным зрачком. Оба зрачка находятся в главных плоскостях объектива, поэтому линейное
Вь/хэр. Вх.зр.
Рис. 21. Апертурная диафрагма, расположенная внутри оптической системы
увеличение в зрачках равно единице. Луч Bav направленный в край входного зрачка, т. е. в точку av пройдя компонент I коснется края диафрагмы (в точке а) и выйдет по направлению С'В'. На продолжении этого луча находится точка а2 — край выходного зрачка. По мере увеличения угла w главного луча последний займет такое положение МР, что коснется края М компонента I. Этим определяется поле зрения объектива. Оправа компонента I — входной люк объектива, а ее изображение через всю систему — выходной люк. Если оправа компонента II ограничивает крайние главные лучи, то она будет выходным люком, а ее изображение через объектив в обратном ходе — входным люком.
В несимметричных объективах (триплеты, тессары, тип Пецваля и т. д.) входной и выходной зрачки находятся внутри объектива, вблизи апертурной дйафрагмы.
В призменных биноклях входным зрачком является оправа объектива (она же и апертурная диафрагма), выходным — ее изображение через окуляр. Если выходной зрачок прибора больше зрачка глаза, то последний становится выходным зрачком для прибора, а его изображение через всю систему в обратном ходе — входным зрачком. Входным люком служит изображение полевой дйафрагмы.
Параксиальная оптика
Рис. 22. Расположение зрачков и люков в микроскопе:
1 — источник света; 2 — коллектор; 3 — полевая диафрагма осветителя (выходной люк коллектора); 4 — входной люк осветителя; 5 — входной зрачок микроскопа; 6 — апертурная диафрагма; 7 — конденсатор; 8 — выходной люк осветителя; 9 — входной люк микроскопа; 10 — объектив; 11 — выходной люк микроскопа; 12 — выходной зрачок объектива; 13 — полевая диафрагма; 14 — окуляр; 15 — выходной зрачок микроскопа
В биноклях Галилея выходным зрачком всегда является зрачок глаза, входным люком служит объектив.
В большинстве зрительных труб входным зрачком (одновременно и апертурной диафрагмой) служит оправа объектива. В некоторых системах входным зрачком является призма или плоское зеркало, стоящие перед объективом.
Расположение зрачков и люков в сложных микроскопах дано на рис. 22 [61 ].
ВИДИМОЕ УВЕЛИЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ
Под видимым увеличением понимается отношение
где у — угол, под которым наблюдатель видит предмет невооруженным глазом;
у' — угол, под которым глаз наблюдателя видит через оптический прибор изображение предмета.
Рис. 23. Геометрическое соотношение к определению видимого увеличения оптических систем
На рис. 23 центр глаза наблюдателя помещен в точку О, из которой предмет /, находящийся от нее на расстоянии k, рассматривается под углом
tgY = --^-.	(43)
Глаз наблюдателя, расположенный в точке О', рассматривает изображение Г с расстояния k' под углом
^y,==~Z7j^*	(44)
Из формул (43) и (44) следует:
Отрезки k и k' отрицательны, так как они отсчитываются от центра зрачка глаза по направлению света, который всегда идет от предмета или его изображения к глазу.
Вместо формулы (45) на основании рис. 23 получим
Г =	• —____—
tg w е k' 9
Согласно формуле (4а) г — — ek 1 “ п' ' ek' * Vp 9
Выражение (47) представляет окончательный вид общей формулы для видимого увеличения любой оптической системы.
(46)
(47)
Видимое увеличение лупы
Выходным зрачком лупы (и апертурной диафрагмой) обычно служит зрачок глаза (е' = k').
Из формулы (47) при п' = п' = 1 следует:
г = —
eVp •
(48)
(49)
Согласно выражению (13), / vp \
Рассматриваемый предмет находится в переднем фокусе, т. е. х = 0. Согласно формуле (2) V = оо. Поэтому из выражения (49) следует, что eVp = -f'.
Принимая расстояние наилучшего видения для невооруженного 250
глаза k = —250, формула (48) приводится к виду Г = —р—.
Видимое увеличение лупы, работающей с аккомодирующим или аметропическим глазом
В этом случае рассматриваемый предмет находится на расстоянии х от переднего фокуса F лупы, а его изображение через лупу на расстоянии х' от заднего фокуса F' (рис. 24). Зрачок глаза, служащий выходным зрачком лупы, находится на расстоянии х'р от F' лупы; с — расстояние от зрачка глаза до изображения I' — есть расстояние аккомодации глаза, а в случае аметропического глаза — расстояние до его дальней точки.
с	юоо
Если расстояние с выражено в мм, то с =	, где А — аккомо-
дация или аметропия глаза в диоптриях. Из рис. 24 следует
. , 1000 ' -'» + 7Г
Подстановка в формулу (45) значений k = —250 мм и k' = с ~
, х' из формулы (50) и V из формулы (2) дает
А	__
Ахр
Тбоо
(50)
г _ 250 " Г
При А = 0 формула (51) переходит в выражение для Го неаккомодирующего глаза (аметропа):
Формула (51) принимает вид
Рис. 24. Определение видимого увеличения лупы, работающей совместно с аметропическим глазом
Если зрачок глаза наблюдателя находится в задней фокальной плоскости лупы, т. е. хр = 0, тогда Г = Го> т. е. видимое увеличение лупы не зависит от аккомодации и аметропии глаза наблюдателя.
Видимое увеличение фотографического объектива (фотокамеры)
Действие данного прибора сравнивается с действием невооруженного глаза при одном и том же расстоянии их до предмета. Полагая k = е и п = п', из формулы (47) получим
Г = —-—.
Vpk'
Изображение далеких предметов практически получается в задней фокальной плоскости объектива (х' = 0). Линейное увеличение V = =-----становится равным нулю. Для этого случая на основании фор-
мулы (13')
е' =f'Vp.
(52)
Поэтому Г = т. е. видимое увеличение зависит от того, с какого расстояния рассматривается изображение. Например, для наводки на резкость по матовому стеклу обычно принято k' — —250 мм. Тогда
Г —_____I—
250 ‘
Если при помощи увеличителя требуется на бумаге получить увеличение изображения с негатива в М раз, тогда для увеличенного снимка
Г = -^£-,	(54)
К
где k' — расстояние от снимка до глаза наблюдателя.
Телескопические или афокальные системы
Параллельный пучок, попадающий в телескопическую систему, выходит из нее параллельным. К телескопическим системам относятся астрономические и геодезические трубы, бинокли, перископы, различные зрительные трубы.
Простейшая телескопическая система состоит из двух основных компонентов — объектива и окуляра, причем задний фокус объектива
Рис. 25. Простая зрительная труба
совмещен с передним фокусом окуляра. Оптический интервал А равен нулю и согласно рис. 15 d =	— f'2. При А = 0 формулы (28) и (29)
дают бесконечно большое значение для обоих фокусных расстояний всей системы. Оптическая сила такой системы равна нулю. Главные плоскости системы находятся в бесконечности.
Так как система находится в воздухе, то из формулы (8) vw=—4-=л = 1, / п'
из формулы (11)
Q=4=^ <7 = '/2р-
Все три увеличения V, W и Q постоянны.
В телескопических системах зрачок глаза совмещен с выходным зрачком прибора, т. е. е' = k' и е — k.
Из формулы (47) следует, что
т. е. видимое увеличение есть величина постоянная и равная угловому увеличению системы. Продольное увеличение q = -jy. Из рис. 25 сле-
* z' 4
дует, что tg w =------— и tg w' = —7- .
$об	(ок
Увеличение телескопической системы, состоящей из объектива и окуляра, может быть вычислено по формуле
r = _4L = ^L.	(55)
f0K и^.3р
Если в систему входит еще и оборачивающая система с линейным увеличением V, то
Г = — V --06-
f'o*'
Сложный микроскоп
При наблюдении нормальным неаккомодированным глазом предмет совмещен с передним фокусом всего микроскопа. У сложного микроскопа задний фокус объектива и передний фокус окуляра находятся друг от
Рис. 26. Соотношения основных элементов и точек микроскопа при наблюдении нормальным неаккомодированным глазом
друга на расстоянии А = f'o6Vo6 (рис. 26). Основные элементы и точки системы вычисляются по формулам (23)—(33). Общее увеличение микро-
скопа
-	250
1 М —
А	250	.. 250
“ Vo6~f~
’об	’ок	’ок
ПЕРЕДАЧА ПЕРСПЕКТИВЫ ОПТИЧЕСКИМИ ПРИБОРАМИ
Центром перспективы в пространстве предметов служит центр входного зрачка, а в пространстве изображений — центр выходного зрачка.
Характер перспективы меняется в зависимости от того, где расположен входной зрачок системы относительно предмета и самого прибора [97, 110].
Наблюдение предметов через лупу
Нормальная перспектива. На рис. 27 центр Р' зрачка глаза расположен между лупой и ее задним фокусом. Предметы = Предмет находится в передней фокальной плоскости лупы. Зная положение предмета и выходного зрачка, легко определить положение входного зрачка. Для этого через главные точки лупы (главные плоскости совмещены)
Рис. 27. Нормальная перспектива при наблюдении через лупу
и точку В — вершину предмета 1Х — проводится вспомогательный луч. Параллельно этому лучу через точку Р' проводится другой луч до пересечения с главной плоскостью (в точке М). Прямая ВМ определит направление главного луча в пространстве предметов, а ее пересечение
Рис. 28. Случай телецентрической перспективы при наблюдении через лупу
с осью (точку Р) — центр входного зрачка. Из построения следует, что предмет /lf более близкий к лупе, виден из центра Р' зрачка глаза под большим углом, чем предмет более далекий.
Телецентрическая перспектива. Центр зрачка глаза совпадает с задним фокусом лупы. В пространстве предметов главные лучи идут параллельно оптической оси, т. е. входной зрачок расположен в бесконечности. Такой ход лучей называется телецептрическим и имеет большое практическое значение в измерительных приборах, так как устраняются
ошибки измерения при установке на резкость. Оба предмета = 12 расположены на разных расстояниях от оптической системы и видны из точки Р' под одним и тем же углом зрения (рис. 28).
Гиперцентрическая перспектива. Зрачок глаза расположен за задним фокусом лупы. Предмет = Z2> причем предмет находится в передней фокальной плоскости, а /2 — несколько левее от нее. Построение хода главных лучей показывает, что входной зрачок находится перед системой, а предметы — между лупой и входным зрачком (рис. 29). Более
////'
Рис. 29. Гиперцентрическая перспектива при наблюдении через лупу
близкий к лупе предмет виден из Р' — центра выходного зрачка под меньшим углом, чем предмет более далекий.
Линейное поле зрения лупы
Gp
где D — световой диаметр лупы;
t3p — расстояние зрачка глаза от лупы.
Естественное впечатление
Из рис. 23 следует
X	1 х г	/'
tg У
где w — угол, под которым предмет наблюдается из центра входного зрачка прибора; этот угол определяет наклон главного луча к оптической оси;
у' — угол, под которым глаз наблюдателя видит изображение.
По условию естественного впечатления требуется, чтобы = у'.
Следовательно, — = -гг > е к
откуда
1 =	= JL
е ~ Ik' ~ k'
Принимая во внимание формулу (45), ь г = ~.	(56)
При фотографировании далеких предметов (ландшафтная съемка) можно положить е = k. Тогда для получения естественного впечатления от такого снимка требуется Г = 1. С другой стороны, из формулы (54) следует: для того чтобы Г = 1, необходимо f' = 250 мм. Если {' < < 250 мм, то для получения естественного впечатления от снимка прибегают к увеличительному стеклу.
При рассматривании предметов через лупу обычно зрачок глаза является и выходным зрачком прибора. Поэтому из формулы (47) при k
п = п' = 1 следует Г = -у-. Согласно формуле (56) Vp — 1. Чтобы лупа давала естественное впечатление, ее линейное увеличение в зрачках должно быть равным единице (зрачок глаза должен находиться в задней главной плоскости лупы, что практически не достижимо).
Условие естественного впечатления от изображения на киноэкране
Пользуясь формулой (54) при условии видимого увеличения, равного единице, находим
k' = MfK,
где k' — расстояние от экрана до глаза наблюдателя, рассматривающего изображение;
fK — фокусное расстояние киносъемочной камеры;
Л4 — масштаб изображения, даваемый проекционным аппаратом.
Пример. Дано: b — ширина кадра (ширина изображения на пленке) равна 22 мм\ f'K = 100 мм; В — ширина экрана. Тогда
D	П
й' = < = ^4 = -^-100^4’53-
ОБЩИЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ СВЕТОСИЛЫ ОПТИЧЕСКОГО ПРИБОРА
Светосилой оптического прибора принято называть величину, характеризующую освещенность изображения.
Входящий в оптическую систему световой поток, заполняющий входной зрачок (рис. 17), вычисляется по формуле [97]
Ф = лВ dS sin2 ит.
Выходящий из системы световой поток равен
Ф' — тФ = лтВ dS sin2 utn,	(57)
где т — коэффициент пропускания системы;
В — яркость элементарной светящейся площади dS, расположенной на оптической оси перпендикулярно к последней;
ит — апертурный угол в пространстве предметов.
Величину выходящего светового потока можно вычислить еще по формуле
ф' = лВ'dS sin2 и
где и — апертурный-угол в пространстве изображения;
В' — яркость изображения элементарной площадки dS'.
п'2.
Так как В' = —5- тВ, то л2
,2
Ф = я-^5- хВ dS sin2 и'	(57а)
/г2	tn
Световой поток, излучаемый площадкой dS, распределяется в пространстве изображений по площади dS'. Величина светового потока, приходящегося на единицу площади, определяет освещенность в пространстве изображения.
Вследствие этого величина светосилы
Ф
В dS'
Из формулы (57) и dS И = ЛТ^57’ Sin Utn'
dS ..	.	• sin W/п
но так как = V, sin	, следовательно,
ад	1,1 V
гг / sin ит\2 . ?
И = лт ( —I = лт sin а
(58)
Светосила оптического прибора при малой передней апертуре
(Объективы зрительной трубы, фотографические объективы для ландшафтных съемок ит. д.)
Подстановка в формулу (58) значений sin и1П = дает
входного зрачка (см. рис. 17).
лт где g = —;
D — диаметр
Приняв во внимание формулу (13) й п = п' = 1, получим
2 / D \2
К
H = g
(58а)
Для бесконечно удаленных предметов х' = 0 и V = 0 из формулы (58а) получим известное выражение для физической светосилы объектива
/ D \2 МЯ •
\ об /
При рассматривании геометрической светосилы коэффициент g, зависящий от физических условий наблюдения, принимают равным единице, тогда
/ D \3 Яо==(7") • \ 1°б / Полученное выражение представляет собой квадрат относительного отверстия и характеризует геометрическую светосилу объектива.
т.	* D
Величина относительного отверстия выражается в виде дроби -г- = fo6 =« 4-. Число а показывает, во сколько раз фокусное расстояние объекта
тива больше диаметра входного зрачка.
При съемке предметов, находящихся на конечном расстоянии, светосила системы уменьшается. Например, при репродукции снимка в масштабе V =* —1 симметричным объективом (Vp = 1) из формулы (58) получим
„ 1 / D V "‘=4^7 ’ \ Об
т. е. светосила уменьшается в четыре раза по сравнению с той, когда з= оо. Квадрат диаметра выходного зрачка (Dewx. Зр)а зрительной трубы принято называть относительной светосилой трубы.
Пример. Определить на фотокатоде ФЭУ величину светового потока, поступающего от имитатора неба (яркость 20 000 нт) через объектив с фокусным расстоянием /' « 100 мм и Dex. зр = 50 мм, если диаметр фотокатода dKam = 8 мм и светопропускание оптической системы т = 0,8.
Решение. Применим формулу (57а). Так как оптическая система, передающая световую энергию на фотокатод, расположена в воздухе, то 7 = п - 1. Найдем площадь фотокатода
_ 3J4 .0.8- _ 4	4
Яркость неба выражаем в стильбах, так как площадь фотокатода вычислена в сантиметрах: В в 20 000 нт = 2 сб. Выходная апертура объектива (увеличение в зрачках V3P = 1) равна
. , Dex. зр 50
8 П = "77 =	= °’5’
Следовательно, световой поток на фотокатоде равен
<2
Ф = л —2~ хВ dS sin2 и = 3,14 0,8-2-0,5-0,252 = 0,16 лм.
П2	т »	’
5 Заказ 1902
Светосила оптического прибора при малой задней апертуре
(Проекционные приборы, осветительные системы, прожекторы ит. д.)
Подстановка в формулу (58) величины sin и'т = дает
2 н=^-=41>	(59)
4е'2	е'2
где D' — диаметр выходного зрачка;
е' — расстояние от выходного зрачка до плоскости изображения;
S' — площадь выходного зрачка, через которую проходит световой поток.
Освещенность, создаваемая действием прожектора, вычисляется по формуле Манжена
£ = -^.	(60)
е'
Формулу (60) с успехом можно применять к разнообразным оптическим приборам, имеющим малую заднюю апертуру. Освещенность на фотопластинке или на экране проекционной установки при полном использовании входной апертуры А можно вычислить по формуле
F лА2 TR
Е = ~мГхВ’
(61)
где М — масштаб изображения.
Формулы (58)—(61) определяют освещенность в центральной части экрана проекционной системы. В случае отсутствия аберраций в зрачках системы освещенность к краю экрана уменьшается пропорционально четвертой степени косинуса угла наклона к оси главного луча: Е = = Е cos4 G)'. В теории аберрационного виньетирования, разработанной проф. М. М. Русиновым, дается метод устранения этого недостатка [78, 80].
Пример. Определить освещенность в люксах на экране (матовое стекло), полученную при помощи проекционной системы со светопропу-сканием т = 0,3; входная апертура объектива А — 0,17, масштаб изображения на экране М. = 60х, источником света служит лампа накаливания СЦ-61. Коэффициент светопропускания экрана тэк 0,7.
Решение. По формуле (61)
£ = тВ -	_ 5.3.
Л12	602
Из табл. 1 гл. XVIII для лампы СЦ-61 имеем мощность 20 etn, световой поток Ф = 250 лм. Следовательно, световая отдача лампы СЦ-61 250 лм , п г / г/	« . т
равна z = —----- — 12,5 лм!вт. Из табл. 14 гл. I по величине z интер-
20в/п
полированием вычисляем яркость лампы. В = 277 сб или 277-104 нт. Подставляя величину В, выраженную в нитах, в формулу (61), найдем освещенность на экране Е = 14,6 лк.
Субъективная яркость изображения, воспринимаемая невооруженным глазом
Различают два случая получения изображений.
Изображение от точечных источников света. Субъективная яркость определяется световым потоком, поступающим в глаз,
с1Ф = Jdco, где d(p — телесный угол с вершиной в светящейся точке, опирающийся на площадь входного зрачка глаза;
J — сила света точечного источника.
Если светящаяся точка лежит на расстоянии е от зрачка глаза, диаметр которого DeA, то
JlD?
</Ф = — 4е2 Изображение от источника конечных размеров. Субъективная яркость определяется освещенностью сетчатки глаза
nD2.,A-xB
р___ гл
4/2	’
где f — переднее фокусное расстояние глаза;
В — яркость предмета;
т — светопропускание глаза.
Субъективная яркость изображения, воспринимаемая глазом, вооруженным зрительной трубой
Субъективная яркость изображения, воспринимаемого вооруженным глазом, в сравнении с субъективной яркостью для невооруженного глаза различна в зависимости оттого, будет ли диаметр зрачка глаза Пгл больше или меньше диаметра выходного зрачка Овых зр прибора.
Если DeA > Ввых''зр> то относительная яркость для вооруженного и невооруженного глаза при наблюдении точечных источников света равна
(ЗФ'	/^вх. зр\2
(1Ф	\ Огл / ’
где Dex. зр — диаметр входного зрачка прибора.
Если D2A <ZDQblx зр, то = Г2, т. е. квадрату видимого увеличения.
Пример 1, Дано: Dex. зр — 40 мм, Г = 5х, О8Л = 4 мм, следова-ЛФ' ок тельно, = 25.
ЛФ
Пример 2. Дано: DeXt зр = 40 мм, Г = 20х, Огл = 4 мм, следова-inn тельно, = 100.
При наблюдении в зрительную трубу источников конечных размеров относительная яркость
Е" __	/ Dвых. зр \ __ №вх.зр^
'ЁГ~Х\ Огл J “Л Г1)гл ) • где т — коэффициент светопропускания зрительной трубы.
В случае Dгл << Debix зр выходным зрачком системы (труба плюс глаз) будет служить зрачок глаза, поэтому
Пример. Определить относительную яркость для трубы, рассмотренной в примерах 1 и 2 при т = 0,8. Если Г = 5х, то
Е"
= х = 0,8.
Jb
Если Г = 20х, то
Е" Е'
РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ОПТИЧЕСКИХ
ПРИБОРОВ
прибора
Согласование разрешающей способности с разрешающей способностью глаза
Предположим, что изображение /' получается такой величины, что оно из точки О', являющейся центром .зрачка глаза, рассматривается под углом у', равным е — предельному углу разрешающей способности глаза. Угол под которым находящийся на пределе разрешения предмет I виден из центра входного зрачка прибора, является также предельным углом св. Главный луч в пространстве изображения при этом образует угол w' — со' (рис. 23). Пользуясь рис. 23, можно определить в линейной мере величину предмета, находящегося на границе разрешения,
, *
I =----=7-8.
г
В случае лупы или микроскопа k = —250 мм (8 в рад)
/	250 р
I = г = fe.
Г
Для приборов дальнего действия (зрительные трубы, бинокли и т. д.) удобнее выражать разрешающую способность через угол со, являющийся предельным углом разрешающей способности всей системы, состоящей из прибора и глаза наблюдателя,
k
со- ТГе’
Так как для прибора дальнего действия k = е, то (о = -р-.
Пример. Призменный бинокль имеет Г = 15х. Если принять е = Г, то w —	= 4 сек.
15
На разрешающую способность оптического прибора влияет кроме разрешающей способности глаза степень коррекции системы.
В фотографических объективах разрешающую способность принято определять числом линий W на длину 1 жж. Практически
jv = _L.^6_
T1
где —------относительное отверстие объектива;
f об
— некоторый коэффициент, устанавливаемый практически (теоретически Ti = 1,22Х).
Практически разрешающая способность зависит от аберраций фотообъективов и свойств фотографических слоев. Так, например, у высокочувствительных крупнозернистых эмульсий разрешающая способность равна приблизительно 40—50 линиям на 1 мм, у мелкозернистых — 100—150, у фотоматериалов специального назначения — 200—300. Как правило, разрешающая способность системы из фотографического объектива и светочувствительного слоя значительно меньше, чем теоретическая разрешающая способность объектива (см. табл. 29, гл. IV).
Дифракционная разрешающая способность прибора
Явление дифракции от краев диафрагм, ограничивающих пучок лучей, вызывает понижение разрешающей способности. Наименьшее расстояние между двумя светящимися точками (или линиями), которые еще могут быть различными, является мерой разрешающей силы. Для
Рис. 30. Определение дифракционного предела разрешения оптической системы
определения предела разрешения микроскопа применяются тест-объекты (диатомеи), для зрительных труб и фотообъективов — штриховые миры.
При визуальном испытании контраст светлых и темных полос — решающий фактор. На рис. 30 даны изображения двух точек, частично налагающихся одно на другое. Картина распределения освещенности
представлена штриховой линией с некоторым минимумом. Разность между этим минимумом и соседним максимумом составляет 5% и является для глаза предельно допустимой. Эта разность в силе света соответствует наименьшему расстоянию между двумя точками, определяемому в оптических единицах значением [86]
xi =--------- =3,3,
л
(62)
где г' — расстояние между центрами изображения двух точек (или двух прямых линий), соответствующее угловой величине <%диф-
Из рис. 30 видно, что
z' адиф —	;
>Об
' - D
Um " У'об
где D — диаметр входного зрачка объектива телескопической системы; fo6 — фокусное расстояние объектива.
При X} = 3,3 из выражения (62) получим
1,05Х
адиф —	&	•	(03)
Если X = 0,000560 мм, то а^иф в секундах дуги составит
120"
адиф= р >	(63 а)
где D выражается в мм.
По формуле (63а) можно определить разрешающую способность глаза. Так, для диаметра входного зрачка глаза D =0,5 мм, а^иф = 4'. Если D = 2 мм, то (х^диф = Г. При D > 2 мм разрешающая способность глаза вследствие физиологических свойств не увеличивается.
Предел разрешения микроскопа определяется дифракционными явлениями, возникающими в плоскости предметов, микроструктура которых действует на световые волны подобно дифракционной решетке. Разрешающая способность микроскопа вычисляется по формуле
диф~ Ао,с + Аоб ’
где Ао> с и Aoq — соответственно числовая апертура осветительной системы и объектива микроскопа.
Максимальная разрешающая способность микроскопа соответствует условию Ao. с — Аоб, т. е.
ddu‘f’ = ~2l^-
Полезное увеличение микроскопа находится в следующих пределах:
500ДОб < Г < ЮООЛрб
(если е = 2') (если 8 = 4').
Нижний предел увеличения, при котором выходной зрачок имеет диаметр, равный 1 мм, носит название нормального увеличения микроскопа. При верхнем пределе диаметр выходного зрачка равен 0,5 мм *.
Полезное увеличение телескопической системы определяется из условия, что разрешающая способность телескопической системы может быть использована глазом наблюдателя в полной мере, т. е. что угловое расстояние между изображениями двух точек за окуляром должно быть не меньше определенной величины, например Г. При таком условии разрешающая способность системы определяется разрешающей способностью^ объектива. Из формул (42) и (63а)
'	_ г_ 120Т
адиф ~ адиф* £
Если — е = 1 , то Г = 0,5D называется полезным увеличением зрительной трубы. Чтобы увеличить поле зрения, яркость и диаметр выходного зрачка системы в большинстве случаев принимают Г<£) (D в мм).
Полезное действие зрительной трубы опреде-. .	.s'
ляется коэффициентом L — —, где s— острота зрения невооруженного глаза, s' — острота зрения глаза, вооруженного зрительной трубой при тех же условиях наблюдения. Как принято в физиологической оптике, 1	, 1 . -
s = — и s = — (8 и е — угловые размеры наименьших деталей объекта, 8 е
разрешаемых соответственно невооруженным и вооруженным глазом). Для реальных приборов отношение полезного действия к увеличению Г, т. е. — -у-, называемое коэффициентом использования увеличения, всегда меньше единицы. Коэффициент 2V определяет рациональность выбора основных оптических характеристик зрительной трубы применительно к заданным условиям наблюдения.
Сумеречное полезное действие зрительной трубы определяется приближенной формулой Гершуна—Кюля
L = N0d-2mri~2mD2,n-)
здесь d — диаметр зрачка глаза;
Г — увеличение зрительной трубы;
D — диаметр входного зрачка трубы;
Wo— множитель, зависящий только от яркости наблюдаемого поля, контрастности объекта и светопропускания зрительной трубы;
т — физиолого-оптическая константа, практически постоянная только в узкой области значения яркости В. Она зависит от яркости, контрастности объекта, состояния адаптации глаза и индивидуальных особенностей наблюдателя.
Значения 2т для области изменения яркости наблюдаемого поля от 10“4,5 до 10 асб даны Келером и Лейнхосом.
1 В электронных микроскопах (А, = 0,1 — 1 нм и А = 0,001—0,01) предел разрешения почти в 100 раз превышает предел разрешения микроскопов, работающих в видимом свете.
Из анализа результатов измерений Келера и Лейнхоса установлено следующее х.
1.	При постоянном D более высокое увеличение зрительной трубы (сверх нормального Г £> Го) вызывает возрастание телескопической остроты зрения почти во всей области изменения яркости поля и становится наибольшим при дневном зрении (В> 10 асб)\ при сумеречном зрении (при уменьшении яркости до В = 10"2 асб) это преимущество остается еще значительным.
2.	По мере уменьшения яркости положительное действие расширения зрачка возрастает, а благоприятное влияние сверхувеличения постепенно понижается. Приблизительно при В = 10" 3 асб полезное действие зрительной трубы уже не зависит от увеличения, а ниже этой яркости повышение увеличения сверхнормального снижает полезное действие зрительной трубы.
3.	При В < 10"3 асб диаметр выходного зрачка трубы должен равняться deA (примерно 7,4 мм) и в крайнем случае не должен быть меньше 6 мм.
4.	При наблюдении малоконтрастных объектов преимущество высокого увеличения проявляется слабее, чем при рассматривании высококонтрастных объектов.
Дневное полезное действие зрительной трубы зависит от следующих условий наблюдения.
1. Зрительная труба находится на опоре (штативе). Предложены следующие эмпирические формулы:
4________
Lon — 0.65Г Vd' — 1,72 при 2 < d' < 5;
Lon — 0,03Г (d' + 24) при 5 <j d' <5 7,5f
где d' — диаметр выходного зрачка в мм.
Здесь 3,5 Г 50. В этих равенствах d' косвенным путем учитывается зависимость полезного действия прибора от дефектов качества даваемого им изображения.
2. Зрительная труба находится в руках наблюдателя. В этом случае полезное ее действие можно определить по приближенной формуле Lp = 0,8 (1 — 0,03 Г) Г при 2,7 < d' < 7,2 мм и 3,5 Г 18.
ГЛУБИНА ИЗОБРАЖАЕМОГО ПРОСТРАНСТВА
Глубина изображаемого пространства определяется допустимой величиной кружка рассеяния г' в плоскости изображения. Допустимая величина г' зависит от назначения оптической системы и условия наблюдения. Плоскости, названные на рис. 31 передней и задней плоскостями, ограничивают то пространство, которое изображается еще резко при фокусировке объектива на плоскость наведения. Кружки рассеяния в изображении должны казаться наблюдателю под предельным углом е, величина которого колеблется в зависимости от условий наблюдения от 1 до 4'. Действительный диаметр кружка рассеяния при наблюдении с условного расстояния (табл. 3)
г' = 250 tg е = 250 sin е == 250е sin Г.
1 По материалам Б. М. Корякина.
3. Диаметр кружка рассеяния в зависимости от 8
	Величина е				
	Г	Т	3'	4'	5'
sin 8 в рад z' в мм	0,0003 0,075	0,0006 0,15	0,0009 0,225	0,0012 0,300	0,0015 0,375
Кружок рассеяния z\ спроектированный обратно на плоскость наведения, равен г = (V — масштаб изображения или линейное увеличение).
Расстояние между передним и задним планами Дх + Д2 определяет геометрическую глубину резкого изображения и вычисляется по формуле
где
— Д1 + Дг
2г2в D
д2 =
е2е D + ее ’ ___е2е . D — ее >
(64)

е — выражается в радианах;
е — расстояние от входного зрачка до плоскости наведения.
Глубина изображаемого пространства пропорциональна квадрату расстояния от входного зрачка до предмета, допускаемому значению угловой величины кружка рассеяния и обратно пропорциональна диаметру входного зрачка.
Если снимок будет получен контактным печатанием с негатива, то необходимо, чтобы на негативе все кружки рассеяния г' не превышали допустимой угловой величины. Поэтому г' е/г (k — расстояние, с которого будет рассматриваться снимок). Чтобы при этом восстановить правильную перспективу предметов, расстояние k должно быть равно фокусному расстоянию примененного объектива. При этом условии zf	f1 &
г' =f'e и z = -у = -у- = ее.
De ei D + ее ’
(65)
De
D — ее
Рассмотрим следующие случаи фокусировки.
1. Если фокусировать на бесконечность (плоскость наведения
е = оо), то из формулы (65) следует, что	.
2. Если фокусировать так, чтобы задний план был в бесконечности
/ ч	В
(е2 = оо), то ei = -gj-, т. е. в последнем случае расстояние до переднего плана вдвое меньше, а глубина, следовательно, больше. Поэтому выгодно фокусировать не на бесконечность, а на плоскость, определяемую из формулы (64). Эту плоскость называют началом бесконечности, так как дальше нее все точки пространства изображаются в фокальной плоскости резко. Диафрагмированием объектива можно увеличить глубину и приблизить начало бесконечности.
Если фотографирование производится короткофокусным объективом и снимки получаются увеличением негатива в М раз, то допуск на диаметр кружка рассеяния на негативе должен быть уменьшен соответственно в М раз. В этом случае
г'<ТГ.
м
ее г-~М>
De ei = -—-------
£> + 4^ М
De , =-----
D-^ м
Геометрическая глубина резкости лупы
Геометрическая глубина резкости лупы вычисляется по формуле = п . 2Г2е = 2 250ае г ~ п' D' ~ р2£)' ’
где D' — диаметр зрачка глаза;
Г — фокусное расстояние лупы.
Если для лупы принять в среднем D' = 3 мм и е = Г (0,00029 рад), то
Т 12,5
1 г — ~~----- ЛМС.
Г2
Геометрическая глубина резкости микроскопа
Геометрическая глубина резкости микроскопа вычисляется по формуле
Пример 1. Дано: безыммерсионный объектив с числовой апертурой А = 0,25, Г — 200х, п = 1, е = 4' (0,0012 рад). Тогда Тг = 6 мкм.
Пример 2. Дано: иммерсионный объектив А = 1,5, Г = 1500х, п = 1,5, е = 4'. Тогда Тг = 0,2 мкм.
При сильных увеличениях диаметр выходного зрачка микроскопа равен примерно 0,5 мм [формула (67) ]. Диаметр же зрачка глаза не меньше 2 мм, вследствие чего не полностью используется разрешающая способность глаза.
Радиус выходного зрачка микроскопа равен
Радиус выходного зрачка объектива микроскопа
гоб. м	Af об*
Геометрическая глубина резкости зрительной трубы
Геометрическая глубина резкости зрительной трубы, у которой зрачок глаза действует как апертурная диафрагма, равна глубине изображения глаза, уменьшенной в Г раз:
Т	‘ 1
ТЗР. тр = у-гл  =	-----диоптрий .	(68)
1 зр. тр • l 'вх. гл
Это равенство справедливо и в том случае, когда увеличение зрительной трубы болъше нормального, т. е. когда диаметр выходного зрачка прибора меньше зрачка глаза. В этом случае в формулу (68) вместо гвх глаза подставляется радиус выходного зрачка прибора. По сравнению с глубиной аккомодации глубина изображения в зрительной трубе очень мала, так же как и в лупе.
Дифракционная глубина изображения
Наличие явления дифракции в микроскопе увеличивает глубину резкости. Дифракционная глубина изображения вычисляется по формуле
гр 4пк
1 в — —--,
kA*
где X — длина волны;
п — показатель преломления иммерсии.
Установление коэффициента k в этой формуле более или менее произвольно. По измерениям Берека k — 8, тогда
т -
* ~ 2Л2 *
Полная глубина может быть получена как сумма глубин 1 (рис. 32)
Рис. 32. Геометрическая и волновая глубины изображений
При изображении с уменьшением Тв остается_значительно меньшим, чем Тг, и им можно пренебречь. Тв = Тг, когда Г = 500Л (при 8 =2')-При более сильных увеличениях дифракционная глубина резкости превосходит геометрическую.
Глубина резкости при аккомодации глаза
В приведенных выше примерах предполагалось, что глаз наблюдателя аккомодирован на определенную плоскость. Однако глаз может менять аккомодацию от своей ближней точки до дальней f А — ----[.
\ аб аоо)
Поэтому глубина резкости изображаемого пространства без перефокусировки прибора равна
Т = Тг + Тв + Та.
Если изображение проецируется на экран или матовое стекло, то Та = 0. Для лупы и микроскопа глубина аккомодации в пространстве
. гт с	П 340	. . пк
1 По Б е р е к у Т = -------мкм + 7—77
ДГ	2А
предметов, сопряженная с границами области аккомодации невооруженного глаза, может быть вычислена по формуле
/ 250 \ 2	у* _
Та = j Тобо “ Тооо А мм'
Объем аккомодации для нормального глаза (эмметропа) при = = 250 мм составляет 4 дптр
где f' — заднее фокусное расстояние системы в мм.
У лупы и микроскопа область аккомодации распространяется от передней фокальной плоскости всего прибора, оптически сопряженной с Дальней точкой нормального глаза, в направлении к прибору. Глубина аккомодации для зрительной трубы с увеличением Г будет равна (в диоптриях)
л	/ 1	1 \ 1
У зрительной трубы, установленной на бесконечность, дальняя точка находится в бесконечности. Ближняя точка лежит на расстоянии аб ~ «= ц^Г2 = 0,25Г2 м от входного зрачка.
У всех приборов глубина аккомодации обратно пропорциональна квадрату увеличения. Она играет существенную роль у приборов с малым увеличением, в основном у слабых луп. Следует помнить, что изменением аккомодации нельзя получить резкое изображение всех предметов, расположенных в пределах глубины Та одновременно.
АБЕРРАЦИИ ЦЕНТРИРОВАННЫХ СИСТЕМ
Вследствие аберраций точка объекта изображается в виде фигур рассеяния, а прямые линии — нерезкими и искривленными. Существуют семь основных аберраций. Две из них — хроматические (продольная хроматическая аберрация, или короче — хроматизм положения и хроматизм увеличения), остальные пять относятся к монохроматическим аберрациям. Монохроматические аберрации можно разбить на аберрации широкого пучка (сферическая и кома) и полевые аберрации (астигматизм, кривизна поля и дисторсия).
На рис. 33 ОО' — центрированная оптическая система, L и L' — плоскости предмета и изображения, Р и Р' — плоскости входного и выходного зрачков, расположенные соответственно от первой и последней поверхностей системы на расстоянии и Из точки В, находящейся на расстояниях /х от оси и sx от первой поверхности системы, исходит внемеридиональный (косой) луч BQ. . .QB*, пересекающий плоскость входного зрачка в точке Q с координатами: Л4Ь отсчитываемой от меридиональной плоскости (содержащей ось системы и точку В предмета), и /п1э отсчитываемой от сагиттальной плоскости (содержащей ось я, перпендикулярную меридиональной плоскости). Внемеридиональный луч BQ в пространстве предметов определяется четырьмя величинами: /1» $х гпх и Мх при заданном хг Часто вместо /х пользуются углом w
между осью и главным лучом, проведенным из точки Р через центр входного зрачка, т. е. tg w = где е = хг — sv Внемеридиональный луч, выйдя из точки выходного зрачка с координатами т' и М', пересекает гауссову плоскость изображения в точке В' с координатами В"В' = == 66' и А'В" = Г. Если бы система была идеальной, то луч пересек бы
Рис. 33. Аберрации внемеридионального луча
плоскость изображения в точке Во с координатами /0 = Vl{ и z0 = Vz{ (V — линейное увеличение в параксиальной области). Отступления V — Vlt = dg' (в меридиональной плоскости) и г1 — VZi = 6G' (в сагиттальной) представляют собой проекции на координатные плоскости поперечной аберрации BQB , т. е. расстояние между идеальным изображе
Рис. 34. Определение начальных координат внемеридионального луча
и аналогично для L' и Р’
, т' П' е ’
нием Bq точки В и реальной точкой пересечения луча с плоскостью изображения U в зависимости от и Расстояние между плоскостями L и Р равно е = хх — sP
Из рис. 34
е 9	е 9
Wi —	; J = гг^е
w = —г: е = х — s . е ’
Можно найти приближенные выражения для аберраций вида bg = 2 Л1иМ
(и аналогично для 6G'), где коэффициент зависит только от конструктивных элементов оптической системы. Вследствие симметрии системы сумма степеней х = а + 0 + у может быть только нечетной (X = 1, 3, 5, 7 и т. д.) и выражает порядок аберраций. Для малых значений /р т1 и Mi (или углов 04, и ограничиваются аберрациями третьего порядка (X = 3).
Аберрации третьего порядка
При расчете большинства телескопических систем, фотографических объективов, микрообъективов малых и средних увеличений и т. д. широко применяется теория аберраций третьего порядка [16, 85].
Поперечные аберрации третьего порядка для плоскости предмета на конечном расстоянии можно представить по степеням и на выходном зрачке:
— 2n'6g' = и' (и'2 + й'2) S[ + (3u'2 + й'2) o>iSiI +
+ u (ЗЗщ + J2SjVj + wi^v>
— 2n'dG' = Й' (u'2 + Й'2) Sf + 2u'Q'wiSn +
(69)
+ й (Sл। + J2SiV)
при условии: ap = 1; hx = a^;	= 1;	= t/p J = nvaxev
Плоскость предмета на ^бесконечности (04 = 0, sx = — 00)
3m? + M?	1
——------^ПеоН-
+ m^2 (331И^ + S1V) + a),/ svM>
m.
— 2n't>g' = —
,2
— 2n'f>G' =
,2
(70)
---J-'-S1I00 +
при условии: = 1; hx = 1;	= 1;	= yx; J = — n = — 1.
Здесь Si, Sn, Sjn> S[y, Sy — соответственно коэффициенты сферической аберрации, комы, астигматизма, кривизны поля и дисторсии третьего порядка.
Si =2^*;
(71)
где
Дал = аА-аь д₽* = ₽*-₽*;
J = nla1ll — tikUklk — const;
hk — высота пересечения с /г-й поверхностью первого параксиального луча;
ak и a'k — углы с осью первого параксиального луча до и после преломления с /г-й поверхностью (проходящего через точку предмета, расположенную на оси системы рис. 7);
и — углы с осью второго параксиального луча (проходящего через центр входного зрачка).
Коэффициенты аберрации третьего порядка бесконечно тонких компонентов
В бесконечно тонких компонентах h и у постоянны. Принято обозначать через Р1 и Wi значение сумм Pk и W k по всем поверхностям t-го компонента.
Если отдельные	компоненты	системы	расположены	в воздухе, то
1 V	«
—— Т . Л/ ---=----------= Ф/,
hi	п	hi
где Ф/ — оптическая сила i-ro компонента.
Для простой линзы в воздухе
1	у Дам __	у / J______1_\	1 _	у Ф
h пп' ~	i-J \ п'	п )	г ~ п
Положив	гДе Ф — приведенные оптические силы линз
i’-го компонента, из (71) можно получить формулы
si" = S^p'~2J	+
+ J2 Ф< (3 + л().
Из формулы (72) вытекают два важных следствия.
1. Плоскость предметов на конечном расстоянии
=« stVP\
= ххР* - И (хх - sx) Г*;
Shi = -^ P* - 2 (xx - Si) — 117* -f- v fo. (1 - V);
SX V	Sx	Si
x2
+ (X1-S1)84<3 + ")<1-K>
S1
при условии: ax = V; h1~ sxV; yY 3 xx; 0X = 1, J = nxV (xx — sx). 2. Плоскость предмета бесконечно удалена (ах == 0, s = —оо) S1. = р<
Sn0O=x1/’+^
sni00 = xip + 2xin7+1;	(726)
^iVoo 3 я;
SVw = х®Р 4- Зу IT ф Xj (3 + л) при условии: a' = 1; hY — 1, 0Х = 1; уг = хх, J 3 —п' = —1.
Из формулы (726) следует, что если плоскость входного зрачка совмещена с тонким компонентом хх = 0, то
51оо = ^ ‘$П0О = Я7; 5nIao = l; SIVoo = л; 5ух=0, т. е. астигматизм, определяемый коэффициентом Зщ, не поддается исправлению и имеет постоянное значение; дисторсия равна нулю. Параметры Р и W (характеризуют аберрации тонких компонентов в случае ах = 0 и $х = оо) и Р* и U7* (в случае ах 0) имеют линейную зависимость
Р =	1 д)» [Р* - 4ай7* + а (а' - а)] [(4 + 2л) а + а'];
Ц7= (ST^plW,*-a(a'-a)(2 + n)].
Величины Р, W и л называются основными параметрами [85]. Они зависят только от внутренних элементов компонента (радиусов поверхностей и от показателей преломления стекол) и полностью определяют все пять аберраций третьего порядка монохроматического луча. Практически л = 0,6-т-0,7.
Сферическая аберрация
Продольной сферической аберрацией называется разность по оптической оси отрезков sk для лучей, выходящих из точки на оси и падающих на входной зрачок системы на высоте (например, лучи /, 2,
рис.35, а), и s0— для параксиального луча, т. е. 6сф = sk — $0. Продольная сферическая аберрация может быть выражена четной функцией переменной и' или h [80, 85, 97]
,	/2 t ,4	,6
— сш Ьи си -]-•••,	(73)
где a, bt с и т. д. — соответственно коэффициенты аберрации третьего, пятого и седьмого порядков.
При наличии сферической аберрации строение преломленного пучка остается симметричным относительно оптической оси. Поперечная сфе-рйческая аберрация равна
6g =6s'cd)\gu.	(74)
Согласно формуле (69), поперечная сферическая аберрация третьего порядка
^111 сф= — ~2^~ST
Поверхность, огибающая лучи, называется каустикой (рис. 35, а). В рассматриваемом пучке существует наиболее узкое место каустики, соответствующее наименьшему пятну рассеяния, где верхний луч пересекается с нижней ветвью каустики [НО]. Расчет распределения энергии в изображении показывает, что наилучшая плоскость установки, в которой получается наиболее резкое изображение, не совпадает с плоскостью наименьшего поперечного сечения каустической поверхности. С помощью графика поперечной сферической аберрации можно определить такую плоскость установки, в которой кружки рассеяния наименьшие (рис. 35, б). Для этой цели из начала координат проводится прямая аа' под углом к оси ординат tg ф — Д = Кружки рассеяния будут определяться расстоянием точек кривой до прямой аа'. Проведя под
тем же углом tg(р = Д = —----7 прямую через точку, определяющую
“1 — “2
главный луч на кривой поперечной меридиональной комы, построенной в гауссовой плоскости (см. рис. 51), можно вычислить в выбранной плоскости установки кружок рассеяния, вызванный комой.
Кома
Под комой понимают асимметрию широкого наклонного пучка, вышедшего из точки предмета вне оси, по отношению к главному лучу пучка [6]. На рис. 36 показан один из случаев меридиональной комы. Главный луч ВР пучка пересекает центр входного зрачка (т =» 0) и
плоскость изображения на высоте 1гл. Верхний и нижний лучи, проходящие входной зрачок на высоте ±т, пересекают плоскость изображения на расстояниях 1_^гп и 1_т от оси.
Величина меридиональной комы
k =	+	(75)
При наличии комы внеосевая точка предмета изобразится в виде пятна рассеяния, по форме напоминающего комету с ярко освещенной
вершиной и довольно широким хвостом, плотность энергии в котором быстро убывает. Например, яркое пятно будет расположено в точке В0) а хвост направлен в сторону оси (внешняя кома). Из формулы (69) меридиональная кома третьего порядка (Q = 0) равна
Рис. 37. Различные случаи меридиональной комы
Встречаются различные случаи коррекции комы в сочетании со сферической полевой аберрацией. На рис. 37 схематически даны три случая строения пучка лучей в пространстве изображений [16].
1. Сферическая полевая аберрация и кома (k = 0) исправлены (рис. 37, а). Лучи D[B'q и D'2Bq пересекаются в точке Bq, находящейся в гауссовой плоскости изображения.
Рис. 38. Графическое представление аберрации меридиональной комы
2. Кома исправлена, но имеется полевая сферическая аберрация, так как лучи D^B' и D^", симметричные главному лучу Р Bq, пересекаются вне гауссовой плоскости изображения (рис. 37, б).
3. Полевая сферическая аберрация исправлена, но имеется кома «в чистом виде» (рис. 37, в).
На рис. 38 показана графически структура пучка лучей, соответствующая случаям, изображенным на рис. 37. Обычно по оси ординат откладывается величина т (или 102 3 и'), а по оси абсцисс — Г (или бГ = = *' - О-
Условие синусов 1
При невыполнении условия синусов элементарный отрезок, перпендикулярный оптической оси, изображается лучами, проходящими центральную и краевые зоны системы с разным масштабом (Д Bk=f= А Ви), вследствие чего изображения получаются нерезкими (рис. 39). При выполнении условия синусов оптические пути всех лучей одинаковы; лучи
Рис. 39. Разность увеличений, даваемых различными зонами линз, и ее устранение путем выполнения условия синусов
пн'
пересекают плоскость изображения на одной и той же высоте. Из этого следует пр = n'q' или пр = ndl sin u, п'q — n'dl' sin u', t. e.
ndl sin и = n'dl' sin u',	(76)
где dl — длина изображаемого отрезка;
dr — его изображение;
и и и' — углы, образуемые с осью до и после преломления через систему сопряженных лучей, идущих из точки на оси предмета;
п и п' — показатели преломления сред, в которых расположены предмет и изображение.
При п = п' = 1 из формулы (76) следует
dl' _ sin и dl ~~ sin и'
(76а)
Правая часть формулы (76а) должна быть величиной постоянной для всех углов и и и' сопряженных лучей осевого пучка и равняться линейному увеличению для параксиального луча [99, ПО].
Величина
д __ ( sin и	а ) а' _ 6V
?ln \ sin и'	a'J а ~ V
(77)
1 Условие синусов необходимо для получения резкого изображения бесконечно малого плоского элемента, расположенного около оптической оси и перпендикулярного к последней.
определяет отступление от условия синусов. В случае бесконечно удаленной плоскости предмета условие синусов принимает вид
--Д*— = /' = const,	(77а)
sin и' '	v '
г/ ^1	«
где f —	----фокусное расстояние, вычисленное по параксиальному
лучу.
Апланатические точки
Пара сопряженных точек, для которых исправлена сферическая аберрация и выполнено условие синусов, называется апланатической парой. Расстояние сопряженных точек от преломляющей поверхности вычисляется по формулам
. п + п
s' = г---------— ;
п ’
п + п
s = г--!— :
п ’
когда луч проходит поверхность без преломления, s = s' = г.
На рис. 40 показано построение апланатических точек А и А' для преломляющей сферической поверхности с радиусом г < 0 и отделяющей две среды с показателями преломления п = 1,5 и п' = 1 (воздух). Ра
Рис. 40. Построение апланатических точек
Рис. 41. Положительный апла-натический мениск
диусы окружностей, концентричных преломляющей поверхности M0N (г = СО), равны С А' = г и С А = г. Независимо от величин углов и все лучи, вышедшие из точки А, находящейся на расстоянии s = -1- г, преломляясь на сферической поверхности M0N, проходят через сопряженное с точкой А мнимое изображение Л', находящееся на
,	5 г>	«
расстоянии s = -у- г. В этом случае линейное увеличение в апланатических точках Л и Л' равно V = п2 = 1,52 = 2,25.
На рис. 41 приведен положительный мениск, передняя поверхность которого центрична, а задняя — апланатична к точке предмета.
Изопланатическое изображение элементарной поверхности вблизи оптической оси
При наличии неустранимой остаточной сферической аберрации в реальных системах стремятся выполнить условие Штебле—Лихоцкого, представляющее собой обобщенный закон синусов Аббе
(78)
Vn' sin и	s — х'
Для бесконечно удаленного предмета
_Д1_ _ /' = /'ds'	(79)
sin и 1 s' —х 9	4
где f' — заднее фокусное расстояние, вычисленное по параксиальному лучу;
hr — высота падения крайнего луча на входном зрачке;
s' — х' — расстояние от плоскости выходного зрачка до плоскости изображения.
Выполнение условия (78) или (79) обеспечивает изопланатическое изображение, т. е. все точки бесконечно малого элемента плоскости, пересекающей перпендикулярно оптическую оси; будут изображаться с одинаковыми погрешностями или недостатками.
Мерой отступления от условия изопланатизма служит величина п sin и t , ds' 1 Vn sin и х — s
или
„ =_**___________________________г+j:*s: ..
,QO sin и' 1 ~ x' — s'
Для небольшого поля зрения поперечная меридиональная равна km — З/'т).
(80)
(81)
кома
Астигматизм и кривизна изображения
Элементарный пучок лучей, исходящий из точки вне оси, имеет в пространстве изображения в меридиональном и сагиттальном сечениях различные точки сходимости (см. рис. 53). Положения меридиональных фокусов Рт и Рт до и после преломления через одну поверхность определяются инвариантом Гульдстранда и связаны формулой [80] п' cos2/' ncos2i ri cosi' — ncosi
		==	.	(62) t----------------------------------------------t-r ’
tn	lm
положения сагиттальных фокусов Ps и Ps определяются по формуле п' п п' cosi' — ncosi	/о_.
Величины /s, tm и ts отсчитываются вдоль главного луча. При переходе от поверхности с номером k к другой поверхности с номером k 1 учитывается переходная «косая» толщина (рис. 13)
где dk= — (Q+i sin фл+i — rk sin фЛ) cosec uk^.
При малых углах i и i' в формулах (82) и (83) для повышения точности вычисления заменяют п' cos i' — п cos i выражением
/ , ч V — i Г + i (п — л) cos—g—sec—.
Для пучка лучей, исходящих из точки на оси центрированной системы, астигматический пучок вырождается в гомоцентрический. При i' = i = 0 формулы (82) и (83) преобразуются в выражение (14а). Ни в одном поперечном сечении астигматического пучка не получается точечного изображения. Пучок лучей, лежащих в сагиттальной плоскости вблизи точки Вт, образует вместо точки горизонтальную линию, а пучок лучей, лежащих в меридиональной плоскости вблизи образует вместо точки вертикальную линию (рис. 42). Посередине между меридиональным Вп1 и сагиттальным Bs фокусами (средняя кривизна изображения) получается круглое пятно рассеяния. В других сечениях между Вт и Bs фигура рассеяния имеет форму эллипсов с различной ориентацией осей. Координаты фокусов элементарного астигматического пучка в области аберраций третьего порядка определяются по формулам (69)
хт =	2n'a' (3S!H + j2siv);
xs =~’2л7а7’ (SIII + j2siv)-
Проекция астигматической разности на ось системы
xs ~хт —
На рис. 43, а дано изображение плоской фигуры, состоящей из ряда концентрических окружностей с центром на оси и их радиусов.
Радиальные линии изображаются сагиттальными пучками резко, а концентрические окружности получаются размытыми (рис. 43, б); меридиональные же пучки дают обратные явления (рис. 43, в).
Средняя кривизна изображения равна
1 = 1 / 1 1 \
R' 2 R' ‘ R' •
Кривизна меридиональной и сагиттальной поверхностей вычисляется по следующим формулам:
Рис. 43. Изображение плоской фигуры астигматическими пучками
Рис. 44. Графическое представление астигматизма элементарных пучков
Если система не имеет аберраций высших порядков и астигматизм уничтожен (Siп = 0), то обе фокальные астигматические поверхности сливаются и изображение располагается на поверхности Пецваля, кривизна которой, согласно выражениям (71) и (84), вычисляется по формуле
ill „
Rp R-т
Стрелка поверхности Пецваля равна
I'2
ч
откуда
Из теории аберрации третьего порядка хт ~ Ч = 3 (Ч - Ч).
. < 3xs хт =----------2----
(85)
(86)
Можно соответствующим расчетом уничтожить астигматизм (xs—хт = 0), но кривизна изображения будет оставаться (рис. 44, б) и, наоборот, уничтожить среднюю кривизну k (рис. 44, а) изображения, но тогда остается астигматизм (рис. 44, в).
Дисторсия
Нарушение подобия в геометрической форме между предметом и его изображением называется дисторсией (рис. 45). Изображение квадратной сетки (рис. 45, а) принимает подушкообразный (положительная ди
Рис. 45. Искажение изображений дисперсий
сторсия А > 0, рис. 45, б) или бочкообразный вид (отрицательная дисторсия А < 0, рис. 45, в). Дисторсия не вызывает нерезкости в изображении. Линейная величина дисторсии может быть определена как разность
А/' = i - /0,
где /' — действительная величина изображения предмета в гауссовой плоскости, образуемого главным лучом, проходящим через центр входного зрачка системы;
lQ — идеальное изображение предмета Z, полученное с помощью формул гауссовой оптики, не учитывающей дисторсии Zo = VI.
Дисторсия в относительной мере
I -Zo А = —у-100%.
Дисторсия третьего порядка из формулы (69) и»?
6g' = --2^rSv.	(87)
Если bg = 0, то I = lQ при всех значениях I — VI, т. е. истинное значение увеличения V для всех отрезков остается постоянным:
V = А = ,.«-£Hgt^ = const = V. I	tg 0У1
В этом случае система дает неискаженное, т. е. ортоскопическое, изображение. ,
Если dg' =)= О, то
/'=/; +6/;
V = V + -^ ;
AV = V —V =	(88)
Ограничиваясь областью аберраций третьего порядка, из формул (87) и (88) получим
AV = -^TSv-	<89>
AV
Оптическая система дает ортоскопическое изображение, если -у = = 0. Необходимым и достаточным условием ортоскопии в области аберраций третьего порядка является Sy == 0. Когда предмет находится на бесконечности, выражение (89) теряет смысл. Из формулы (70) при tg и»! = = следует
V = i' -i0 = —
ИЛИ
Ъё' = tg2 a>i 5
Iq 2п v°° ’
Когда Sy® = 0, то dg =0 и, следовательно, I = /д, т. е. для всех углов поля зрения при выполнении условия ортоскопии должно соблюдаться условие
----т~---=- Л = const,
т. е. фокусные расстояния, вычисленные по действительным главным лучам, должны оставаться величиной постоянной и равняться фокусному расстоянию, вычисленному по параксиальным лучам [16]. В системе, у которой отношение -  остается с достаточной степенью точности
постоянным для углов Дор но не равным параксиальному фокусу считается исправленной так называемая фотограмметрическая дисторсия.
Нормально принято допускать в зрительной трубе дисторсию от 3,5 до 10%. В современных фотографических объективах — анастигматах, применяемых в фотографических камерах «Москва», «Зоркий», «ФЭД», «Киев» и т. д., допускается всего лишь 0,5% дисторсии. Такая величина глазом в обычных условиях совсем не обнаруживается. В аэросъемочных объективах, служащих для измерительных целей, допускается дисторсия не более 0,1 % .
В аэросъемочном объективе «Руссар», рассчитанном проф. М. М. Русиновым для целей картографии, дисторсия не превышает 0,04?6.
Хроматические аберрации
При прохождении через преломляющую поверхность белый луч света разлагается на спектральные составляющие. Известными методами
ахроматизации системы можно устранить- хроматизм положения на оси системы, т. е. совместить цветные изображения в одной плоскости. Однако эти цветные изображения могут не совпадать друг с другом по величине, и на краях вдоль контуров изображения появятся окрашенные в цвета спектра каемки — хроматизм увеличения (рис. 46).
Для количественной оценки хроматических аберраций принимают две волны и Х2, расположенные по обе стороны относи-
Рис. 46. Хроматизм увеличения
тельно средней длины волны Хо, для которой рассчитываются монохроматические аберрации. Выбор длин волн для ахроматизации зависит от характера приемника световой энергии.
Хроматическая аберрация положения
Эта аберрация определяется расстоянием dsxp между гауссовыми плоскостями изображения для двух цветов и вычисляется по формуле [16, 85]
k=p
dSxp=ShkCk'
где
СА = -^.дМ
дпл = пд.2 —	— разность показателей преломления для длин волн Х2
и Xj (условно соответствующих, например, цветам F и С);
а — углы с осью первого параксиального луча, приня-„	л Xj + Х2
того для средней длины волны Ло = ---------,
соответствующей показателю преломления п. Суммирование распространяется по всем Р поверхностям.
Для простой тонкой линзы в воздухе
Л=2
д_6п1 = а1--а6„ = _ Л®, nk 1 — п	V
nD где v = — -------•
п г	’
г С Ф — оптическая сила Для системы, состоящей из т бесконечно тонких линз, хроматизм
положения для случая ах =/= 0 вычисляется по формуле
линзы.
Для одной бесконечно тонкой линзы в воздухе ,'	$'2Ф	. ' Г
ds =-----------. ds =-------------— .
ХР	V ’ ХР оо v
Условия ахроматизации двухлинзового склеенного объектива
<Pi + фг = 1;	= 0; фх = Н ——; Ф-2 =------------——
’ 1 * ’ 2	V1 -Г V2	V! —V2’ Y Vi — V2
Хроматическая аберрация увеличения
Хроматизм увеличения в относительной мере вычисляется по формуле [86]
, ь=р
k=\
/'
Для компонента, состоящего из т бесконечно тонких линз в соприкосновении, хроматизм увеличения вычисляется по формуле
t=m	t—rn
®Lxp _ X1S1 VI Ф/ __ x's' VT (Dt /' xx — Si	— s' AJ vt ’
t==l
причем
__ ^1У1   *isi
J	fljJifli	— Sj
Пример, Определить хроматизм увеличения для простой линзы из стекла БФ-21 (v = 40), если предмет расположен в бесконечности, а входной зрачок — в переднем фокусе линзы (рис. 46).
6L' х.Ф, j
—р- = —т2- =-----------^ = - 0,025 (2,5%).
можно совместить в плоскости

Вторичный спектр
Подбором оптических сил и сортов стекол отдельных линз системы изображений в одну точку два луча различных длин волн (например, С и F), но при этом лучи других волн (например, D) не пересекут ось в той же точке. Такой остаточный хроматизм dsDF = SF — SD ПРИ УСЛОВИИ Sp — —sc = 0 называется вторичным спектром.
На рис. 47 приведена кривая для системы, у которой одновременно с исправлением хроматизма для линий С и F устранен вторичный спектр для линии D (апохроматическая коррекция). Изображения для этих цветов расположены в одной плоскости. Оптические системы, в которых устранен хроматизм положения для двух цветов (например, С и F), называются ахроматическими. Апохроматическую коррекцию имеют астрономические приборы, некоторые микрообъективы и репродукционные объективы для цветной фотографии, геодезические зрительные трубы и другие системы, где требуется большое увеличение.
Рис. 47. Графики коррекции хроматизма положения:
I — неисправленная система; // — визуальная коррекция; III — апохроматическая коррекция; IV — актиническая коррекция (фотографическая)
Вторичный спектр двухлинзовых объективов
Если хроматизм положения ds^_c^ #= 0, то
, _	6s(F_C)	~ (PDf)1
^DF — V2 —V, KPDf)2V1’(PDf)1V21 j’ ‘ V2 —Vj
Когда 6s(F_cb = 0, x •	s'2 (рог)г— (pdf)i
f-------------------
s'2
Если предмет на бесконечности, то s' = f', тогда	Величина
вторичного спектра пропорциональна отношению разности частных отно-
nF — п
сительных дисперсий pDF = —------- к разности коэффициентов сред-
nF~~nc
ней дисперсии. Эти величины для каждой марки стекла стандартны (ГОСТ 3514—57).
Величина вторичного спектра зависит от того, для каких двух лучей устранен хроматизм положения данного объектива. В оптических приборах визуального назначения (лучи С и F соединены) вторичный спектр
1	S'2 о	,	.
равен o7vv;‘-77-- ° системах, служащих для фотографирования с ви-zuUU /
зуальной установкой на фокус (фотообъективы и некоторые астрономические объективы), вторичный спектр для цвета F (когда соединены D
Г'\	1	s'2
и0> равен
Величины отношений частных дисперсий, например, для линий спектра С, F и G' для большинства силикатных стекол могут быть выражены следующей эмпирической формулой:
пс, — пг
PG>C = -±------1,674 — 0,0018vrr =
° с пс— П„	CF
г С
= а + bvCF-
Зависимость, представленная формулой, выражает собой некоторую прямую линию. Применение особых стекол и кристаллов (ОФ4, ОФ5, CaF2, LiF и др.) значительно уменьшает величину вторичного спектра.
Хроматическая разность сферических аберраций
(сферохроматическая аберрация)
Сферическая аберрация для различных длин волн имеет различные значения (рис. 48).
Сферическая аберрация лучей двух длин волн вычисляется по формуле
&skF —	= (SF ~ Sc)h ~ v ~ dC/0’
где h и 0 указывают, что ход соответствующих лучей определен на высоте h входного зрачка и в параксиальной области.
При наличии сферохроматической аберрации хроматизм исправляется для средней зоны (обычно для KV2)-
Рис. 48. Графическое представление сферохроматической аберрации
Зависимость между волновой и сферической аберрациями
Волновая аберрация вычисляется по формуле [85]
N = — J(ds' — Д) sin и' du'.
Для малых углов и' 1 и'2 N=~~2~^ (6s' - Д) d(u'2),
где ds' = аи '2 -Ь Ьи4* си -Ь • • •
После интегрирования в единицах длин волн
А г	/2 /	,2	1	,1	.6	1
/V __ и I аи (, Ьи ( си А Т “ “ "2Г \~Т~ + ~з“ “4
(90)
__	и'2 / $siп <^sv , ^svii 1 . Ди'2
~	21^ 2	+ 3 + 4 p 2X ’
dsIH, dsv, dsVII — аберрации третьего, пятого и седьмого порядков;
Ди'2
----дефокусировка, определяющая плоскость наилуч-ш.ей установки от гауссовой плоскости.
Если ds' достаточно плавная, то вычисление W очень удобно производить по методу Е. Г. Яхонтова: определяют по кривой или непосред-
и
ственно вычисляют ds' для края апертуры и' и и' ип = —Вычис-1	1 v 1	oUriU	уГ q
ляют продольную сферическую аберрацию третьего порядка dsni = и'2
=----gjp- Si [см. формулу (69)] и затем из двух уравнений
^Зкр = ^siii + ^sv + ^svi I
и
определяют
dsVi i = 2ds^ — 8ds	+ 2dSj j j
и
dsy = dsKp — dsVII — dsHI.
Дальнейшие вычисления производят по табл. 4.
4. Вычисления волновой аберрации
sin Mj	ds'	102u'	6s 111	ds у	6sVII	6sIII 6sV ‘ 2 + 3 + 6sVII + 4	u'2 2%		^=0	в плоскости установки
—о,4 />7;		1,02	—0,71	0,29	—0,07	—0,28	-0,089	0,02	—0,08	-0,06
-0,4 /47	—0,8	1,45	—1,42	1,15	—0,52	—0,46	—0,178	0,08	—0,17	-0,09
-0,4 V~<		1,70	—2,13	2,58	-1,77	-0,65	—0,267	0,17	-0,25	-0,08
-0,4 /I	—2,5	2,05	-2,84	4,60	—4,20	—0,94	—0,356	0,34	—0,34	0
Заказ 1902
5. Приближенные формулы для вычисления волновых аберраций (Л = 5ЭДЗ мж)
График 6sKp = / (и )			^mln Л	^min	Смещение плоскости установки
	и'	ds' — аи'2	^крикр 16X	106ds' a'* л-F	1/2ЧР
	hu'	ds' = bu'4	3 ж„, Л 2Tk ^крикР	,	/2 109dsKpu	l&s'Kp
	1 и'	ds' — аи'2 + bu'4 !^-o du'2	3 . - -2 27X 6s«pU«p	, Л 109ds и	2/3«s;p
	и! —	ds' = au'* + 6u'4 KP = o	24 X	TOds',—и 11»	3/4 ds' r— 1 */»
Аберрации центрированных систем
Пример. Определить волновую аберрацию микрообъектива 20 х X 0,40, для которого вычислены следующие величины:
6sKp = — 2,5 мм, 6s у—_ = —0,8 мм\
Ю2и'кр = 2,05, Ю2^- = 1,45;
Ц,, = — 2,84, 6sv = 4,60, 6s'v j । = — 4,20
Рис. 49. Волновая аберрация
0,34 _	П Ofi
0,356 “	0,96 ММ
Промежуточные значения dsjn, dsy, dsyH пропорциональны соответственно второй, четвертой и шестой степеням sin.и..1-зона-.
sin иг кр
Плоскость установки для края М=0 (см. табл. 4) смещена на
Л _ НкрЫ икр
Эта плоскость (рис. 49) определяется прямой /, проходящей через начало координат и последнюю точку кривой волновой аберрации, построенной по данным W (табл. 4). Прямая II построена так, что расстояния точек кривой (волновые аберрации), измеряемые в направлении оси абсцисс, от точек прямой наименьшие. Если разность ds'Kp— dsjn для краевого луча в 4 раза больше, чем для второго луча, то dsVII отсутствует. В этом случае вычисление волновых аберраций упрощается, так как не требуется определять Sf, тогда dsHI и dsv легко определить из двух уравнений:
dsv — 2dsKp — 4ds ; dSj j j — &sKp — dsv.
Если функция ds' задана в виде графика, то задачу интегрирования формулы (90) можно свести к графическому вычислению площадей с помощью планиметра или миллиметровой бумаги в соответствующем масштабе. Для этой цели удобно представить график зависимости ds' от параметра и'2, отложив по оси ординат значения и'2, а по оси абсцисс — соответственные значения ds'. В табл. 5 даны приближенные формулы для вычисления волновых аберраций.
Объективы из двух склеенных линз
Разработанный Г. Г.Слюсаревым метод расчета двухлинзовых склеенных объективов дает возможность определить пару стекол, удовлетворяющую требуемым параметрам Р, W и С, с помощью которых исправляются сферическая аберрация, кома и хроматизм положения [85]. При заданном значении С приближенно вычисляют Ро = Р — 0,84 (W — — 0,15)2. Затем по ср*, Qo и Ро из таблиц [85] подбирают подходящую пару стекол. А. А. Дмитриевым предложен более точный способ вычис
ления Ро с помощью интерполяционной формулы Ньютона по двум разностям значений Ро в зависимости от С
Ро (с) = (Po)k + и (ЬР9)к +	(Д2Ро)а,
Q__Q
где и — •— k (АС — интервал между значениями С, равный 25* 10" 4);
ДР0 и А2Р0— значения первой и второй разности.
Полученные формулы для крона впереди
р _ Р — 0,83 (№ — 0,08)2 °- 1 — 0,033 (№ —0,08)
и для флинта впереди
_ Р — 0,83 (VF — 0,22)2 °- 1 +0,033 (№ — 0,22)
позволяют ускорить расчет двух линзовых объективов. С помощью метода А. А. Дмитриева можно алгебраически вычислить сферическую аберрацию с точностью до пятого порядка и сферохроматическую третьего порядка.
Предел относительного отверстия двухлинзовых склеенных объекти вов зависит от остаточных аберраций высших порядков и не должен превышать следующие значения:
-р-	f в мм
1:4	150
1:5	До	300
1:6	»	500
1 : 8+-10	»	1000
В табл. 6 даны конструктивные элементы двухлинзовых склеенных объективов, а в табл. 7 и 8 — величины остаточных аберраций для точки на оси объективов коллиматора, указанных соответственно в табл. 6
Линзы объективов, у которых световой диаметр превышаетбО—70 мм, рекомендуется применять несклеенными или соединять оптическим контактом. Воздушный промежутокмежду ними должен быть порядка 0,05 мм.
Поле зрения не должно превышать в среднем 10—15° при малых и 7—10° при больших f'.
Двухлинзовые объективы применяются в качестве компонентов оборачивающих систем, половинок симметричных фотографических объективов, микрообъективов с числовой апертурой до 0,15. Прибавляя к двухлинзовому объективу простой мениск, можно повысить |—г | до 1 : 3,5 \ / /об (рис. 21).
Система двух одинаковых склеенных объективов, поставленных вплотную друг к другу с одинаковым расположением радиусов кривизны, увеличивает почти вдвое относительное отверстие по сравнению с одним компонентом [85].
Два компонента из двух склеенных линз, разделенных большим воздушным промежутком, применяются в качестве проекционных объективов = 1 : 2 и 2w = 20 — 22°^ и микрообъективов с числовой апертурой до 0,4.
в. Конструктивные элементы двухлинзовых склеенных объективов телескопических систем (Размеры даны в мм)
с с £	Г1	г»	г»		di	Марка стекла		Св. 0		Г	~SF	4'	Марка прибора, в котором используется объектив
						1-я линза	2-я линза						
1	18,88	8,954	—203,2	0,8	2	Ф101	БК108	5	6Х3	36,06	35,99	34,53	—
2	62,81	—47,64	—144,88	4	2	К8	ТФ2	24	26Х,	104,98	104,01	102,07	МЛИ-1
3	71,12	—45,29	—139,32	4	2	КЮ8	ТФ101	24	25Х.	111,71	110,56	108,93	—
4	62,23	—52,97	—255,9	3,53	1,97	К8	ТФ1	18 14	20Х,	119,97	119,68	116,38	ИЗП-26В
5	168,66	—24,83	—155,6	4	2	БКЮ	ЛФ7	15,2	1821/,	150,07	148,08	148,21	МИРЭ-1
6	118,03	—46,13	—201,4	6	3	БКП0	Ф104	23	25Х,	150,2	148,1	146,3	—
7	196,79	—41,3	—98,63	2,8	1.6	К8	Ф1	12	14С.	154,3	152,27	153,54	ММУ-1
8	137,09	—68,39	—177,83	4	2	ТК2	ТФЗ	15,7	18Х3	164,99	163,41	162,84	МИГЭ-2
9	103,72	—89,71	—434,5	2,5	1.5	К8	ТФ1	18	19П/Я	200	199,7	197,6	пмт-з
10	103,72	—89,71	—434,5	3,8	2,8	К8	ТФ1	29	31Х3	200,15	199,63	196,45	ММД-1
Геометрическая оптика
Продолжение табл, б
Е Е £		г»	г»		dt	Марка стекла		Св. 0		Г	- sF		Марка прибора, в котором используется объектив
						1-я линза	2-я линза						
11	292,4	79,98	—161,81	2	3	Ф4	КФ4	18 24	19Х3	250	247,8	248,95	МИМ-8М
12	319,9	—66,22	—159,22	4,4	2,7	К8	Ф1	21	22,5	250,4	247,1	249,2	МИМ-14-1
13	363,1	—74,82	—179,5	5	3,1	К8	Ф1	21	22,5Х3	283	279,2	281,6	МИМ-14-1
14	181,97	—131,83	—398,1	8	5	К108	ТФ102	60	62	300,36	298,13	294,93	—
15	425,6	-87,9	—210,9	5,8	3,6	К8	Ф1	21	22,5Хз	332	327,6	Зо0,4	МИМ-14-1
16	170,61	—149,97	—187,07	8	5	БК110	ТФ102	50	54	332,81	333,01	324,51	—
17	270,4	.112,62	—542,93	3,6	5,8	Ф1	К8	25	26,5Х3	424,67	420,2	423,0	МИМ-14-1
18	368,1	—267,3	—816,6	4,4	3,9	К8	ТФ2	25	28Ш3	610,04	608,44	606,39	МТМ-1
19	570,2	—363,1	—879,0	8	6	БК108	ТФЗ	54	58	768	764,4	762,9	—
20	578,1	-415	—1786,5	20	15	К8	Ф1	150	—	998,3	995,17	983,89	В коллиматоре
21	247,2	142,56	оо	9 1	11 1	ТФ1	КЗ	80	84	559,3	602,46	583,44	В коллиматоре
Аберрации центрированных систем
7. Аберрации объектива коллиматора (см. табл. 6, п. 20)
h	sin и'	D				С	F
		s'	As*	А/'	Т)%	As'	As*
0	0	981,89	0	0	0	1,19	—1,53
75РТГ	0,053	981,61	—0,28	—0,56	—0,03	0,84	—1,62
75	0,075	981,47	—0,42	—0,82	—0,04	0,60	—1,54
8. Аберрации объектива коллиматора (см. табл. 6. п. 21)
h	sin и'	D				c	F
		s'	As*	дГ	n%	As'	As*
0	0	583,44	0	0	0	0,41	—0,08
40	0,047	583,38	—0,06	—0,11	—0,01	0,324	—0,027
40	0,067	583,41	—0,03	—0,11	—0,01	0,311	0,144
дующие типы:
Угол поля зрения 2и>
<55* 55°<2wi<709
>70*
Особенности расчета окуляров
Окуляры большинства зрительных труб имеют фокусное расстояние в пределах f = 10—40 мм и относительное отверстие V4—1/15.
Окуляры в зависимости от величины поля зрения делятся на сле-
Тип окуляра
С нормальным полем зрения С увеличенным полем зрения Широкоугольные
Удаление выходного зрачка колеблется в пределах V & 0,44-1,5/'.
Если — ^1, то такие окуляры называются окулярами с удаленным зрачком. Так как окуляры работают в узких пучках лучей, то в них
должны быть исправлены в первую очередь кома, астигматизм, кривизна поля и по мере возможности сферическая аберрация, обе хроматические аберрации и дисторсия. При отсутствии сетки в фокальной плоскости
окуляра последний можно применять с неисправленными сферической аберрацией, хроматизмом положения и увеличения, компенсируя эти аберрации объективом и другими предшествующими окуляру компонентами. В длиннофокусных широкоугольных окулярах не следует допускать больших аберраций в зрачках. Обычно окуляр подбирается или рассчитывается таким образом, чтобы его аберрации компенсировали аберрации предшествующей ему системы. Некоторые окуляры типа Кельнера, ортоскопические, симметричные и др. (см. гл. IV) часто применяют в качестве проекционных систем.
Сходимость меридиональных и сагиттальных бесконечно тонких пучков за окуляром с полем зрения 2ш> 60° обычно оценивается в соответствующих фокусах f'm и f's:
(хт + х™^) 1000
Lm cos о' =----------.
, (->.+?.„)1000
Ls COS О =----------------
^ок
В выпусках ^аберраций таких окуляров приводятся оxs, х’т, f'nap, f,. f'm, Ls cos o' к Lm cos o'.
Обычно в окулярах с увеличенным полем зрения fт^> fs3> fпар.
Дисторсия в угловой мере в широкоугольных окулярах вычисляется по формуле
Др'=	..	6g'	•
f Mg
cos2 oz д tg о'
При больших углах о' производная от дисторсии
Ч-Г-- : может быть dtga'
очень велика.
Если дисторсия больше 0, то 2оу < 2о' (см. рис. 71, гл. IV); если дисторсия меньше 0, то 2w^> 2сг'; если дисторсия равна нулю, то 2w = = 2о'.
Линзовые конденсоры
У хорошо корригированных конденсоров диаметр наименьшего кружка рассеяния составляет 3—10% от величины изображения источника. Для простой линзы конденсора радиусы сферических поверхностей равны
п — 1	п — 1
Г1 = sV --------— • r2 = sV----------г
па2 — V ’	па2 — 1
при а' = 1;	= V, hr — ах$,
где $ — расстояние предмета от линзы; V — увеличение линзы.
При минимуме сферической аберрации
(2п + 1) (V + 1)
(a2)min -	2 (п + 2)
Если предмет на бесконечности (s = оо), то
I/ п г / 1/\ р / \	2(2 + п)(п—1)
V->0, lim(sV) = f, (Г1)т1п ==
, .	_ 2 (2 4-л) (л— 1)
(Г2)т>п-- 2п2_„_4	,
1 (r2)min	с
при п = 1,5 -т-=т—— = —6. r	(rj min
Аберрации линзы определяются из формул (70) и (726).
В табл. 9 даны значения параксиальных углов в конденсорных системах при минимуме сферической аберрации (толщины линз и воздушные промежутки между ними бесконечно малы, преломляющие поверхности сферические). В табл. 10 приведены схемы оптики (ориентировочные)
9. Значения параксиальных углов в однолинзовом, двухлинзовом и трехлинзовом конденсорах при минимуме сферической аберрации
s , =£ 0, Ci^O				| s, = оо, а, = 0		
Параксиальные углы	Число линз					
	1 1	1 2 1	1 3	1	1 2	3
а.	Произвольное			0	0	0
аа	2 В	За, 4* о» “ 4 В	5014-0? в 6	тв	тв	4-в
аз	а,	а, 4-а» 2	2а, 4- а7 3	1	1 2	1 3
а4		014-30» ?	а» + а’.В		тв	— в L
О»		а, V	а, 4- 2а7 3		1	2 3
а*			О1 + 5а7 ”6	в			
а7			а.			1
о 14* 2л В = 2-р п • У — линейное увеличение.						
10. Схемы оптики некоторых конденсоров в зависимости от максимальной числовой апертуры п sin иг и увеличения V
Схема оптики			Апертура п sin Ui	Увеличение (-Ю	Характеристика схемы
			0,15	—	Линза с минимумом сферической аберрации
			0,4	1-3	Линзы плоско-выпуклые
					
$ 1			0,6	1,5-4,5	1 — мениск апланати-ческий; 2 — линзы плоско-выпуклые
					
..•лк	м		0,7	2-6	1 и 2 — мениски апла-натические; 3 — линзы плоско-выпуклые
					
			0,7	2—6	Вторая поверхность асферическая
			0,4	4-10	Линзы с минимумом сферической аберрации
			0,5	10—оо	1 — мениск, близкий к апланатическому; 2 — линза плоско-выпуклая или с минимумом сферической аберрации
			0,5	10—оо	Вторая поверхность асферическая, преимущественно параболическая
J Х1ц|м				0,7	10—оо	1 — мениск, близкий к апланатическому; 2 — вторая поверхность линзы асферическая
Продолжение табл. 10
Схема оптики	Апертура п sin ut	Увеличение (—V)	Характеристика схемы
	0,7	—	Апланатический и ахроматический конденсор
	1,2 1,4	—	Иммерсионный конденсор микроскопа Первая поверхность асферическая
			
	1,2 1,4	—	Иммерсионный, апланатический и ахроматический конденсор микроскопа Первая поверхность асферическая
некоторых конденсоров в зависимости от максимальной числовой апертуры и увеличения.
Схема оптики конденсора типа IV (табл. 10) имеет относительно малое рабочее расстояние, что может оказаться недопустимым при использовании некоторых источников света. В этих случаях для достижения sin и = = 0,7 рационально применить конденсор типа III, у которого выпуклая поверхность апланатического мениска асферическая. В табл. 11 даны конструктивные элементы коллекторов с параболоидальной поверхностью.
Назначение асферических поверхностей
Асферические поверхности применяются для повышения качества изображения, контраста и предела разрешения системы, увеличения угла поля зрения и относительного отверстия (не в ущерб качеству изображения), замены сложной многолинзовой системы более простой системой с меньшим числом линз или зеркал с асферическими поверхностями с целью уменьшения габаритов и веса системы.
Особенно заметный эффект применения асферических поверхностей имеет место в длиннофокусных системах с большим относительным отверстием (зеркально-линзовые системы), а также в панкратических системах с большим диапазоном изменения увеличений.
Выражение аберраций системы через аберрации ее компонентов
Расчет оптической системы делится на два основных этапа — габаритный и аберрационный.
При габаритном расчете оптик-конструктор должен учитывать коррекционные возможности разрабатываемой системы. Для этой цели по
следняя разбивается на отдельные составные части (объектив, окуляр, оборачивающую систему и т. д.), для которых определяются: относительное отверстие, поле зрения, положение зрачков, коэффициент виньетирования, величины требуемых исправлений аберраций и т. д. В зависимости от указанных характеристик выбирают степень сложности конструкций отдельных компонентов системы. На практике часто приходится компоновать систему из отдельных частей, аберрации которых известны.
Для систем, обладающих небольшой светосилой и малыми углами поля зрения, аберрации отдельных ее компонентов можно переносить в сопряженные плоскости изображения других компонентов по правилу сложения аберраций третьего порядка (приближенно), т. е. поперечные аберрации умножаются на линейное увеличение, а продольные — на квадрат линейного увеличения тех компонентов, через которые переносятся аберрации.
Если 6gv 6g2, . . ., 6g k и V2, . . ., Vk соответственно поперечные аберрации и линейные увеличения первого, второго и /г-го компонентов, то поперечные аберрации всей системы в пространстве изображения k-ro компонента будут
i>g = 6g;v2v3 • • • vk + 6^V3V4 • • • Vk + •  • + bgk_xVk + bgk (91) и продольные аберрации
6s' = ds^V2- • -V2 + 6s;v2v2- • -V2 + ds^V2 + 6sA. (92)
none-
(93)
Формулы для вычисления аберраций системы после окуляра
1. Аберрации в угловой мере (в мин) можно вычислить через речные аберрации, отнесенные к передней фокальной плоскости окуляра,
ч— ба' = - g?. ~ (>е°к 3438, fo*
где 6gi — поперечная аберрация системы до окуляра, вычисленная в прямом ходе лучей;
^ок — поперечная аберрация окуляра, вычисленная в обратном ходе.
2. Продольные аберрации, не зависящие от апертуры (кривизна поля, астигматизм, хроматизм положения и т. д.), принято оценивать в диоптрийной мере
_ 6s +6soK f'2 •ok Тббб"
(94)
f'oK
где ----------цена одной диоптрии окуляра;
f' в мм.
11. Коллекторы с параболоидальной поверхностью (линейные размеры даны в мм)
Схема оптики				Увеличение — V	Числовая апертура п sin ui	Радиус поверхности г	Марка стекла	Фокусное расстояние f'	Переднее вершинное фокусное расстояние —	Заднее вершинное фокусное расстояние s’j?'	Расстояние от источника света до 1-й поверхности —S	Расстояние изображения источника света от последней поверхности s'	Марка прибора, в котором используется коллектор
	y^WZx ч^\ 1/4 , и4 L-Xd -1 !6 L—			2	0,27	гх = 22,91* г2 = —167,49	Кварц	45,15	43,80	35,24	58	133,5	МЛД-1
у 86,72 х				4,53	0,33	гх= 236 г2 = —43,36*	ТК2	65,36	56,58	63,74	71	360	МИМ-8М
	’^0®												
													
—J U) L-—													
	/0 \17.8	i C6<Z>57	S		—	0,45	Гх = 197,7 га = —40,2*	ТК2	59,99	50,33	58,03	50,33	оо	ФМН-2
													
Геометрическая оптика
													
	* К- V->fc: Г суфд?,/ 1L"?		Ъх 1	7,4	0,47	1	04 IL 00 $ 1 II II	ЛК5	30,17	22,13	28,21	26,24	250	ОИ-20
	-о Т'2/7	«=45 -Si	2Мх	7,7	0,5	Г!= 101,39 г2= —24,617*	К8	40,56	29,34	37,83	34,6	350	ОИ-24
Н	Ч I SS 003	1	ж  23	|	С8056 J й	JUx	9,2	0,52	П= 112,77 г2 = —26,17*	Кварц	48,86	45,7	35,3	46,2	487,3	МЛ-2; ОСЛ-1
&	у‘ % Над .	Л Глад 1	\79х	8,4	0,54	гх = 87,90 г2 = —20,89*	ЛК5	37,54	25,91	34,77	30,4	352	ММР-2
Аберрации центрированных систем
L Г1	Св0 32,[\ • X		V	.СШ1 S& С6рб0_ [ §		/=Я?х 1 - М®1 1 10,5	Схема оптики
о СП		ю СП			1		Увеличение — V
0,67		0,61			0,61		Числовая апертура n sin Ui
> -ч *ь W ю м II	II	II	II 1	8	|	| N3	Ю <£>	О	00 *	Й	8		71=00 г2 = —30,48* г3 = 49,51 г4 = оо			II	II 1	8 “	а		Радиус поверхности г
БКЮ		ЛК5 К8			БФ13		Марка стекла
28,28		38,54			18,35		Фокусное расстояние f
15,27		24,74			12,57		Переднее вершинное фокусное расстояние —Sp
25,94		24,60			17,45		Заднее вершинное фокусное расстояние s'p'
ьэ о		40,0			12,57		Расстояние от источника света до 1-й поверхности —S
210		to			8		Расстояние изображения источника света от последней поверхности s'
О X <Ь		МИМ-8М 				ОИ-21		Марка прибора, в котором используется коллектор
miniuuo umioahndwdwoaj
Продолжение табл. 11

та U 5’1			—10,5	0,675	В s 2 & 1	1	8 II	II	II С* и*	ЛК5 К8	38,13	19,36	32,6	23	430	МИК-4
	V\ VCi											
												
—4/7	18	——			г4 = —35,25*							
2'												
4	'-57,	С&0 54 J	3	0,7	Г1= —81,85 г2 = —26,49* Гз = 73,45	ТК16	31,9	23,9	24,5	34,5	120	ИЗП-25
Чг7	,0,1 Ё.	—			г< = —73,45							
												
G к) ч	0,5	/%78* а	12,5	0,76	Г1 = —76,21 г2 = —19,498 г3 = оо г4 = — 24,89*	ЛК7 К8	26,34	11,24	23,20	13,2	329	МЛ-4
Примечание. Звездочкой (♦) обозначены радиусы параболоидальной поверхности.
Аберрации центрированных систем
Пример вычисления аберрации сложной системы по аберрациям ее компонентов
Определить аберрации в фокальной плоскости окуляра и всей системы (после окуляра) зрительной трубы, содержащей двухкомпонентную оборачивающую систему с параллельным ходом и V = —2х (см. рис. 73). Фокусные расстояния и относительные отверстия компонентов этой трубы даны в табл. 12, аберрации — в табл. 13.
12. Фокусные расстояния и относительные отверстия компонентов зрительной трубы
Характеристика	Компоненты системы			
	объектив 4-4- коллектив	оборачивающая система		окуляр
		первый компонент	второй компонент	
Фокусное	расстояние в мм	100	200	400	25
Относительное отверстие	1 :5	1 : 5	1 : 10	1 : 10
Сложение аберраций системы (без окуляра). Продольная сферическая аберрация для цвета D [формула (92) ]
&8сф = 4Z +	~ (Pso6 + dSj) И2 + б$2 =
= (__ о,15 + 0,25) 4 — 0,05 = 0,35.
По этой формуле были вычислены следующие продольные аберрации:
1)	хроматизм на оси ds'(F_= —1,3;
2)	хроматизм на краю = 10)	= 0,38;
3)	сагиттальная и меридиональная кривизна xs = —13 и хт = —4.
Поперечные аберрации:
1)	хроматизм увеличения [формула (91)]
Цг-О =	| V [ +6Z(F_C)i =
= (0,02 + 0,03) 2 + 0,01 = 0,11;
2)	дисторсия
б/' = (0,05	0,15) 2 — 0,20 = 0,20.
Условие изопланатизма
= Лоб — Лх + Лз = ~ °>20 + ОД ° + 0,15 = 0,05.
13. Аберрации компонентов зрительной трубы в мм
Компоненты системы	Хроматизм Д’(£-С),	Точки на оси			Точки вне оси				
		Лда = 10			w == — 10°				
		6sD сф	П в %	6s(F-C)	Г	x's		Дг(£-С)	&1дист
Объектив	—0,15	—0,15	—0,20	—0,08	10	—3,5	—6,5	+0,02	+0,05
Первый компонент оборачивающей системы	—0,20	+0,25	—0,10	0,10	10	0,5	5	—0,03	—0,15
Второй компонент оборачивающей системы	0,10	—0,05	0,15	0,30	20	—1.0	2	0,01	—0,20
Окуляр	—0,08	—0,10	—0,30	—0,03	20	—3,0	5	—0,4)4	—0,40
В диоптрийной мере
Суммарная аберра- ^ = 2,2 \L = —0,4| 0,05% |L ——0,6| — | L — 25,6 )L = —1,6|	—	|	—
ция всей системы	В угловой мере
— I _1*43* ।	_	1—2'24'1 — I —	1	—	1 20'36' I 1°22'
Примечание. Стрелка показывает, что аберрации компонента оборачивающей системы и окуляра вычислены в обратном ходе лучей.
Аберрации центрированных систем
Вычисление аберрации системы после окуляра. Аберрации в диоптрийной мере [формула (94)]
(6s' 4- 6sw) 1000	(0,35 — 0,10) 1000	. , ,
£сф=----------—г---------= ----------272^---------= - 0,4 дптр;
Iок
L(F-C)o — 2>2; L(F—C)Kp — ~ О-56; Ls —25-6;	“ 1>6.
Аберрации в угловой мере [через поперечные аберрации, формулы (74) и (93)]
_ (6s'+64)tg“'
О Огл — -------;-------- 3438 =
сф	foK
(0,35 - 0,10) (-0,05) a,QO
=----------2^------- == — г 43
или h' L-3438 ^сф=т =1-25 °-4)3’44 = - 1'43'-
_ (0,38 - 0,03) (-0,05) 3438
da(F-C) hKP-------------§5--------= “ 2 24 ’
6 ,	= (^-с-Цр-с)ок)3438 =
и/*'—С	г'
>ок
= (0,11 +0,04)3438 =20>36„. Zu
А '	_ (0,20 + 0,40)3438
^дист —--------25------- — 1 22 .
Остаточные суммарные аберрации сведены в табл. 13. Определим кривизну поля в случае исправления астигматизма [формула (86)]
Ч=2^ = ЗН13) + 4=_17>5
Вследствие большого астигматизма [(Ls — Lm) = —27,2 дптр] систему следует радикально усложнить. Чтобы уменьшить кривизну поля и астигматизм, следует применять компоненты с малой величиной Sjy-
Анализ кривой широкого наклонного пучка в меридиональном сечении
Поперечная кома k (рис. 50) определяется расстоянием, измеренным вдоль оси I' от точки О, соответствующей координате главного луча до прямой, соединяющей концы кривой поперечной аберрации.
По формуле (75)
, ___ ^верх нижн f 8,75 -J- 9,05 п____________________________	~ .
/г =	1гл —	2	у =
Угол наклона tg (р касательной в точке О определяет величину меридионального искривления изображения х'т, равную величине поперечной меридиональной кривизны А/\ деленной на соответствующий апертурный угол.
>	,	Д/'	г
хт — tg<P— д102и'	5-
Поперечная «полевая» сферическая аберрация
4* = -Li-A =
= (-0,4)	(+0,2) = _ 03
Продольная сферическая аберрация [формула (74) ]
Ьв’сф	—0,3	1П
6scA =	, = л по ' = — 1° мм
С(Р tg и 0,03
Если вычислен коэффициент Пе-
SAv
-у-, то можно
102и/
4
5
6
7
8
9
W
8,8 8,9 9,0 9,1 9,2 V
Рис. 50. График поперечной аберрации широкого наклонного пучка в меридиональной плоскости
определить по стрелке Пецваля Ахр = — Sjv величину сагиттального искривления изображения xs по формуле (86)
, __ 2Ахр + хт
*s“	3
ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ НА ПЛОСКИХ ПОВЕРХНОСТЯХ ОПТИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ
Преломление луча через плоскость
Изображение светящейся точки S находится на пересечении с осью ООГ продолжения преломленного луча на расстоянии s' от преломляющей плоскости ВВ (рис. 51) и вычисляется при г = оо по формуле (82)
Рис. 52. Строение пучка лучей при преломлении через плоскую поверхность
Рис. 53. Строение элементарного астигматического пучка лучей при преломлении через плоскую поверхность
В случае перпендикулярного падения луча на плоскость из формулы (95) получим
' n u n
Продольная сферическая аберрация (рис. 52) nfs / cost' f \ C(p n \ COS I J
Расстояние от точки M фокусов меридионального и сагиттального пучков после преломления (рис. 53) cos2 i'
S.
t =t m m n
——; Ч = — •
COS2 I ’ s s It
Полагая, что trn == ts = tt
s tn
разность вдоль оси пучки будет равна /Л
\ COS2l /
Отражение от плоского зеркала
Плоское зеркало дает идеальное изображение. Для него остаются справедливыми формулы (14), (82) и (83), если положить, что п = п' и г= оо. Из формулы (14) следует, что s = —s'.
Рис. 54. Построение изображений через плоское зеркало
Рис. 55. Построение изображения прямой AAi через плоское зеркало
Точки предмета и изображения лежат на общей нормали к плоскости зеркала, на одинаковых расстояниях от него. От действительной точки S (рис. 54, а) плоское зеркало дает мнимое изображение S', а от мнимой точки S (рис. 54, б) — действительное S'. Изображение всегда равно предмету, но они между собой не конгруэнтны (рис. 55). Плоское зеркало Л4Л4 отклоняет падающий луч от его первоначального направления на угол (рис. 56) у = 180° — 21.
При повороте зеркала вокруг точки О на угол (р (рис. 57) отраженный луч Sx отклонится в направлении вращения зеркала на угол р, равный удвоенному углу поворота отражающей плоскости зеркала, т. е. £ = = 2ф.
Рис. 56. Отражение луча от плоского зеркала
Рис. 58. Отражение луча от двух зеркал при постоянном угле а
Рис. 59. Построение изображения от двух параллельных зеркал: ab — предмет; ахЬх — изображение предмета зеркалом /; aизображение предмета зеркалами I и II
Рис. 60. Отражение луча от двух зеркал (нижнее зеркало // вращается вокруг оси О')
Рис. 61. Отражение луча от вогнутого зеркала в меридиональном сечении
Система зеркал
Два зеркала, расположенные под углом а друг к другу, отклоняют падающий луч от своего первоначального направления на двойной угол, т. е. у = 2а, не зависящий от угла падения луча на первое зеркало (рис. 58); при покачивании или вращении такого углового зеркала вокруг ребра О изображение остается неподвижным. Система из нечетного числа плоских зеркал дает не вполне обращенное изображение, что приводит к изменению направлений в изображении. Система с четным числом зеркал дает изображение прямое и конгруэнтное (при наложении совмещающееся с предметом). Примером может служить система из двух параллельно расположенных зеркал (рис. 59). Если одно из этих зеркал оставить неподвижным (например, зеркало /), а второе повернуть на угол а (рис. 60), то отклонение отраженного от зеркала II луча S' будет равно двойному углу между зеркалами (2а). Отраженный луч S' займет положение OS*. Если луч S", отразившись от неподвижного зеркала /, снова возвратится на зеркало //, составляющее с зеркалом / угол а, то вышедший в обратном направлении из системы такой луч отклонится от первоначального своего направления на угол у ~ 4а. Конструкция таких зеркал находит применение в гальванометрах, щуповых приборах для измерения чистоты и др.
Фокусное расстояние сферического зеркала (рис. 61) можно определить по формуле (14а), положив sx = оо, s' = п = nr = 1, /' = , г
~ S = ~~2~-
Преломление пучка через плоскопараллельную пластинку или призму
Призмы, развертывающиеся в плоскопараллельную пластинку, обладают аберрационными свойствами последней. Падающий на пластинку I—
Тонкий пучок лучей, идущих вдоль оси ОО' (параксиальный пучок) и сходящихся в точке А, смещается в направлении света на величину
Д$о =---------d.
и п
Величина продольной сферической аберрации (точная формула) п I cos 4 1
приближенно
./	1 . п2-1 . ,
Ь°сф = Td sin “1-
где Ui — апертурный угол в сечении пучка;
sin Ui — sin tj.
Астигматическая разность узкого наклонного пучка (точная формула)
d / cos2/Л
' I *	2 •' I ’
COS^Zj I
Рис. 63. Определение положения F'o6 относительно призмы
t's-t’m-п COS I
Продольный астигматизм, т. е. разность абсцисс меридионального и сагиттального фокусов элементарного пучка (приближенно) d(n2— 1) 2 А = —-—-—- Wy
п3
где Wi — угол наклона главного луча (ц^ = i*i главного луча).
Меридиональная кома третьего порядка
* '	3 лп2 —1 2
6g =~2~d -уг-ufa.
п3
Дисторсия главного луча (приближенно) d /г2 — 1 <
Продольная хроматическая аберрация
. '	_ d п — 1
as(F-C) —
Хроматизм увеличения в одной общей плоскости установки
. '	/	d п — 1
t>g =lF~lC = -^----„Г-
Плоскопараллельная пластинка или эквивалентная ей призма не искажают изображения, когда они находятся на пути параллельных лучей (защитное стекло перед объективом и т. д.). В сходящемся пучке лучей (например, после объектива) они вносят аберрации.
Пример. Определить положение Fo6 относительно выходной грани прямоугольной призмы, расположенной за объективом (рис. 63).
Для параксиальных лучей (а = i)
h2 = hi — odd = hi---d — h2,
поэтому
• - d
S2 ~ S2 — S1
гг	d
Для рассматриваемого случая s2=s0—а-------------
Если в системе имеется несколько призм, то
SP = s0- 2 а<юэд~ 2 ~7Г-
Графическое построение хода луча через плоскопараллельную пластинку (или любую ей эквивалентную призму) методом редуцирования
Толщину стеклянной пластинки с показателем преломления п приводят к воздушной толщине — (рис. 62). Падающий луч проводят без преломления до встречи с выходной гранью 2' воздушной пластинки. Затем высоту й2 откладывают на выходной грани 2 стеклянной пластинки. Ход лучей в стекле определяется прямой АВ. С помощью редуцирования упрощается графическое построение лучей при габаритном расчете системы в параксиальной области или при малых углах падения I.
Преломление лучей через призму в ее главном сечении
На рис. 64 изображен ход луча в главном сечении призмы MAN (в плоскости, перпендикулярной преломляющему ребру) с преломляющим углом а, расположенной в воздухе.
Угол отклонения а, отсчитываемый от первоначального направления луча $ЕЪ положительный, п — показатель преломления вещества призмы. Из
рисунка следует, что /2 = а + + tf, а = — q i' -f- «2 — i2.
На основании закона преломления для точек В и D sin sin ip sin i2= n sin i2;
Рис. 64. Отклонение луча призмой в главном ее сечении
1	с«4-(‘\ + ,’г) I
sin -j- (а + а) =-।------— п sin -у а-	(96)
о»-у (<1 + Q
Для постоянного значения угла а и при данном показателе преломления п вещества призмы угол о будет изменяться, если менять величину угла ij падающего луча SB с нормалью. Значение минимального угла отклонения omln в зависимости от п и а призмы определяется по формуле
sin “2“ (а + 0mm) = п sin а.	(97)
d	. ОС -|> (Jmin .' (X .	/	.'	. v
В этом случае	; Ч = ~2~» Ч ~ ~~ Ч и Ч = Ч- Ход
луча в призме будет симметричен относительно граней, т. е. перпендикулярен биссектрисе угла а. Формула используется для определения показателя преломления п вещества призмы; углы а и crmln измеряются на специальном приборе — гониометре или спектрометре.
Формула для вычисления отклонения луча через призму с малым углом а при больших углах падения I
о = arc sin [а /п2- sin3 Ч + sin ij -- (Ч + а) (98) или приближенно
а = а [/п2 + (п2 — 1) tg2 h - 1].	(99)
При малых углах а и
о = а (п — I).1	(100)
Если призма находится не в воздухе, т. е. п± 1 ил8 =# 1, минимум (или максимум) отклонения вычисляется по формуле
k — cos а sin а ’
где
tg q =
n2 — показатель преломления призмы.
Преломление луча, проходящего через призму вне плоскости главного сечения (внемеридиональный луч)
Косой (внемеридиональный) луч РВ может быть определен углом 0, образуемым лучом со своей проекцией Р'В на плоскость главного сече-
Рис. 65. К вычислению хода внемеридионального луча через призму
ния (рис. 65) и углом Чо между упомянутой выше проекцией и нормалью к грани призмы. Последовательное применение к двум граням призмы закона преломления дает следующие результаты [851:
1) угол луча со своей проекцией после преломления 02 равен 0j (до преломления), т. е. наклон луча к плоскости главного сечения не меняется;
2) проекция луча на главное сечение ведет себя как световой луч, т. е. удовлетворяет законам преломления, если за величину показателя преломления стекла принять
= Ип2 + (п2 — l)tg2 01.
Зависимость этого условного показателя преломления W от наклона 0 вызывает искривления спектральных линий.
1 Малый угол клиновидности плоскопараллельной пластинки принято обозначать в и угол отклонения луча — б (см. гл. IV).
Дисперсия призм
Простая призма в воздухе дает при постоянном угле падения лучей дц = 0 угловое отклонение do между двумя лучами с разностью показателей преломления dn для длин волн X и X + dk.
.. ч Л	do
Угловой дисперсией призмы называется отношение ; значение для него можно получить, если продифференцировать формулу (97)
2. Sin -7Г
ДсГцнп _______________2
dk ” , /---------------
dn У 1 — п2 sin2 ~
Для k одинаковых призм, расположенных в минимуме отклонения, ,	2k sin-^- ,
^min ______________2	. dn
dk -| Г 2 • 2 а |/ 1 — П2 sin2 -2“
(97а)
(976)
т. е. угловая дисперсия системы призм зависит от их числа, от дисперсии вещества призм и от преломляющего угла призм [97, 104].
Угловую дисперсию можно увеличить, если отказаться от симметричного хода лучей в призме (или от принципа наименьшего угла отклонения о).
В случае произвольного хода луча света в призме угловая дисперсия призмы определяется по формуле do _ sin a dn dk cos cos i*2
При малых углах а и do = adn, при минимуме отклонения do = n . . dn
Угловая ширина спектра определяется угловым расстоянием Аа между крайними лучами данного спектра и с достаточной степенью точности вычисляется по формуле (97а). Участку АХ длин волн между Xj и Х2 соответствует изменение показателя преломления Ап.
Поэтому о . a 2sin-r Aa =..................... ......- ..... An.
У 1 — П2 Sin2
Для 60-градусной призмы эта формула упрощается:
1^4 — п2
где п — среднее значение показателя преломления для длины волны с симметричным ходом луча в призме в данном интервале длин волн.
Например, для кварца в интервале длин волн от X = 1852 А (п — — 1,6759) до X = 7685 А (п = 1,5391) средней длиной волны будет Хер — 2500 А (пср = 1,607); Ди = 0,1368, До = 0,2325 в радианной мере (или 13,3°).
Для стекла ТФ1 в интервале длины волн от X = 3650 (п = 17002) до X = 8630 А (п = 1,6326) Кср = 4600 А (пср = 1,666); Ди = 0,0676, До = 0,1222 в радианной мере (или 7°). г,
Дисперсия вещества призмы для видимои области спектра обычно определяется по интерполяционной формуле Гартмана , с п = и© Н----------------------------------
(X- Хо)а
(см. стр. 30).
При а = 1 дисперсия стекла равна dn	с
~d\ “ ~ (X — Х0)2 ‘
Постоянные н0, Хо и с определяются по трем известным значениям и.
Пример. Дана марка стекла, для которой и имеет следующие значения:
п	К в см
1,48350 1,49070 1,49961	7,682 X 10*"® 5.270Х10"5 4,046 X 10“5
Составляя по этим данным три уравнения типа п==Ло + -(гаг и решая их относительно трех постоянных неизвестных п0, с и Хо, получим: и0= 1,47225, Хо = 1,507*10”6, с = 6,944 *10“7.
Для рассматриваемого случая для X = 4861 А dn __ с _	6,944.10’7	_
JX ~	(X- Хо)2 (4,861 • 10”$ — 1,507-10“6)2	’ ’
т. е. малым изменениям вблизи 4,861 *10“6 см соответствует изменение и по величине в 617 раз большее и обратное по знаку.
Для призмы с преломляющим углом а = 60б угловая дисперсия вблизи D-линий (X = 5893 А, = 1,4881) по формуле (97) равна 1	(	6,944-10~7	\	_
</Х у-----------1,488Г2” \	5,893 . 10"*5 — 1,507-10“5 )	’ ’
Отсюда можно определить угловое расстояние между линиями натрия (ДХ = 6-10"8 см)
| Да 1 = 540,3-6.10"8 = 0,0000324	7".
Увеличения дисперсии можно достигнуть увеличением преломляющего угла призмы. Однако предел этому ставит полное внутреннее отражение на второй поверхности призмы. Можно построить призму с большим преломляющим углом, если поместить эту призму в среду с показателем преломления n'> 1. В этом случае формула (97) примет вид
•	/ ОС —(Угп1п
п sin -у = п sin---у--
do n / 1 dn 1 dn' \ dk ~ \ п dk п' dk )
а
/I sin у п'2 — п2 sin2y
Область значений а, как это предыдущей формулы, увеличена = 1,66 и п' — 1,5 [флинтовая призма находится в среде из кронового стекла (рис. 69)1,  । то угол а может достигать значений до 120°. Угловая дисперсия такой сложной призмы определяется по формуле
следует из подкоренного выражения • а п' с
до sin у < — . Если принять п =
Рис. 66. Призма Амичи
da	2 Г .	. dn2
;-----— Sin 0С2 COS -77-
dk cos h cos i2 L	dk
dni
Sin 061 ~dk
где ai — преломляющий угол внешних кроновых призм, которые предполагаются одинаковыми;
2а2 — преломляющий угол средней флинтовой призмы;
ii и i2 — углы падения луча соответственно на первую и вторую поверхности;
— угол преломления на первой поверхности.
Угол б — полного отклонения луча такой призмы — равен б = = 2 (ix + ocj — ос2).
Призмы прямого зрения. К ним относится призма Амичи (Броунинга, рис. 66). Она состоит из одной флинтовой призмы, обладающей большой дисперсией, и двух крайних кроновых призм с малой дисперсией.
Угол средней флинтовой призмы определяется по формуле
где пк и Пф — показатели преломления крона и флинта для того луча, который системой не отклоняется (обычно принимают к = 486,1 нм).
Часто призмы конструируют из двух (трех) флинтовых и трех (четырех) кроновых призм. Пятипризменные системы могут быть рассчитаны так, чтобы кривизна некоторых спектральных линий была уничтожена.
В табл. 14 приведена дисперсия тройной призмы Амичи.
14. Дисперсия тройной призмы Амичи
пр = 1,5183 v = 60,3 (БКЗ);
nD= 1,7550 v = 27,5(T<P5); ах = а'з = 99°53' а3 = —109°46'
Спектральная линия в нм	Дисперсия	Спектральная линия в нм	Дисперсия
766,5 (Д') 750 700 656,3 (С) 600	7°11,7' 6°59,5' 6°21,8' 5°4Г 4°27,6'	587,6 (d) 500 486,1 (F) 435,8 (g) 434,1 (Gf) 400	4°07,9' 0°46,9' 0° —3°55,5' —4°07,1' —8°34,2'
Призма Цинкера (рис. 67) состоит из двух одинаковых по величине
призм различной дисперсии, но имеющих одинаковый показатель преломления для одной определенной длины волны. Свет на первую поверхность призмы падает перпендикулярно, поэтому потери на отражение в ней меньше, чем в призме Амичи.
На рис. 68 дана призма Вернике, обладающая большой дисперсией; по Рис. 67. Призма Цинкера конструкции она представляет собой двойную призму Цинкера. На рис. 69 показана призма Резерфорда, состоящая из флинтовой призмы с большим преломляющим углом (90—120°) и двух одинаково симметрич-
Рис. 68. Призма Вернике
Рис. 69. Призма Резерфорда
Рис. 70. Призма Аббе с постоянным отклонением 90°
Рис. 71. Призма с постоянным отклонением 60°
ных наклеенных на нее призм из крона. Конструкции некоторых призм с постоянным углом отклонения приведены на рис. 70 и 71.
Ахроматические клинья
Призму, ограниченную двумя преломляющими плоскостями с малым углом (а^ 6°) между ними, принято называть клином. Предполагая, что углы а клиньев, а также углы iL луча с нормалью к грани клиньев малы,
получаем условие ахроматизма кли« на, составленного из двух простых клиньев (рис. 72). При этом их отклонение равно
Рис. 72. Ахроматический клин
о = (Hi — 1) 04 4х (и2 — 1) а2, (101)
откуда
_ о____________
ai ~ (VI — V2) дП1 ’
а2 = -----(Ю2)
(Vi —v2)6n2’
где Vj и v2 — коэффициенты дисперсии;
а1 и а2 — углы клиньев, имеющие разные знаки, т. е. клинья обращены преломляющими ребрами в противоположные
стороны.
Формулы (101) и (102) являются приближенными. Если угол отклонения луча довольно велик (более 2—3°), следует пользоваться более строгой теорией ахроматизации призменных систем [108].
При прохождении лучей через клин происходит трансформирование пучка. Коэффициент анаморфозы или трансформирования [5, 6] ka = Hl' / = — (рис. 72). т
ГАБАРИТНЫЙ РАСЧЕТ ЗРИТЕЛЬНОЙ ТРУБЫ
Требуется рассчитать систему со следующими характеристиками: Г = 6х, tg 2^! = 6°, длина системы L— 750—780 мм, диаметр выходного зрачка D' = 4 мм и t3p не менее 15 мм, входной зрачок всей системы совпадает с оправой объектива (рис. 73). Применяем двухлинзовую симметричную оборачивающую систему Г = —1 и f3 = f'4. С целью наилучшего исправления астигматизма в ней, примем d3 & 0,8/3. Главные лучи делят в точке Р' расстояние d3 пополам и вследствие симметричности хода между компонентами автоматически исправляются кома, дисторсия и хроматизм увеличения. Для сопряжения точек Р и Р' применяется коллектив в плоскости изображения, даваемого объективом. Чтобы выполнить условие t3p>? 15 мм, примем f’0K = 25alw (окуляр типа Кельнера).
По формуле (55) диаметр входного зрачка (объектива) Dex 5Р = = °'вых. зр. Г = 4 Х 6 = 24-
Фокусное расстояние объектива = f'0K Г = 25 X 6= 150. Полагая L = 750 мм, определим f' половины оборачивающей системы:
f3 =	= 200.
Рис. 73. Габаритная схема зрительной трубы с ходом лучей
Точка Р' есть изображение точки Р", полученное через первый компонент оборачивающей системы. По формуле (3) расстояние точки Р* относительно первого компонента

80-200 _
200 — 80
133,3.
Фокусное расстояние коллектива
г _	4~а _ 150-333,33 _
г™л “	(d2 + а) 150 + 333,33	’
Итак, имеем
ф1 = фоб = 156 = 0-°°667'	= 150;
ф2 = Фкол — |Q2 45 — 0,00967, d2 — /з — 200;
фз = ф4 = оИл = 0,005,	d3 = 160;
ZUv
ф5 = фо« = i = °-04-	= d2 + f0K = 225‘
Для определения габаритов системы применяются формулы (35) и (36).
Расчет крайнего луча	= 12;	— 0^1
а2 = 04 + к1Ф1 = 0,00667-12 = 0,08;
Л2 = /ц — a2dY = 12 — 0,08-150 = 0;
а3 = а2 -|- А2Ф2 = 0,08;
/г3 == h2 — a3d2 = -0,08-200 = —16;
а4 = аз + ^2ф2 = 0.08 — 16-0,005 = 0;
Л4 = h3 — a4d3 = —16;
aj«a4+ ^4ф4 = —16-0,005 = —0,08; h5 =	—16 4* 0,08-225 = 2;
a8 = «5 + Л5Ф5 = —0,08 + 2-0,04 = 0.
Расчет главного луча (tg tCj = tg = —0,0522,	= yr = 0):
02 = 0i + 1/1Ф1 = -0,0522;
У2 = У1 — Mi = 0,0522-150 = 7,83;
0з = 02 + 1/2Ф2 = —0,0522 + 7,83-0,009667 = 0,02349;
y3 = y2 — 03d2 = 7,83 — 0,02349-200 = 3,13;
04 = 03 4 //зфз = 0,02349 + 3,13-0,005 = 0,03914;
</4 = Уз — 04^з= 3,13 — 0,03914-160 =- —3,13;
05 = 04 + У4Ф4 = 0,03914 — 3,13-0,005 = 0,02349;
y5 = У1 — 05^4 = —3,13 — 0,02349-225 = —8,415;
y~ = r/4 — 05 (d4 — f0Kj = —7,83 (фокальная плоскость окуляра);
0e = 0б + г/6Фб = 0,02349 — 8,415-0,04 = —0,313;
/ _ Уъ_ зр “ 0в
—8,415
—0,313
= 26,88.
Результаты расчетов высот лучей даны в табл. 15.
Если принять 2/i3 = 2/i4 = 32 мм, то виньетирование наклонных пучков составит
0 =
Dex. ЗР — (™1 — ^2)
Вех. зр
.100 = 17%.
Во многих системах с целью уменьшения ее габаритов или улучше ния качества изображения имеет место одностороннее виньетирование наклонных пучков. В этом случае за главный луч принимают средний луч наклонного пучка, проходящего через оптическую систему
7 Заказ 1902
15. Высоты лучей на главных плоскостях системы
Компоненты системы	Крайний луч Ch = 0; ht = 12,0	Главный луч Pi (^1) = = -0,0522	Наклонные лучи Pi =	= = = -0,0522	
			т = = 4-12,0	т = = —12,0
Объектив (Ф^)	12,0	0	12,0	—12,0
Коллектив (Ф2)	0	7,83	7,83	7,83
Первый компонент оборачивающей системы (Ф3)	—16,0	3,13	—12,97	19,03
Второй компонент оборачивающей системы (Ф4)	—16,0	—3,126	—19,21	12,79
Окуляр (Фб)	2,0	-8,414	* —6,39	—10,39
(см. рис. 41, гл. I). Вследствие дисторсии окуляра и аберраций в зрачках системы главный луч наклонного пучка в большинстве случаев пересекает оптическую ось ближе к окуляру, чем параксиальное изображение входного зрачка системы.
В качестве объектива трубы и линз оборачивающей системы применим двухсклеенные линзы, так как их относительное отверстие составляет приближенно 1 : 6. Исправление в этих компонентах сферической аберрации, хроматизма положения и комы можно выполнить по методу, предложенному Г. Г. Слюсаревым [86]. Важно заметить, что, когда плоскость входного зрачка совпадает с оправой объектива (хх = 0), астигматизм последнего исправлению не поддается [см. формулы (726)]. В этом случае согласно формулам (70) и (726)
Ч = — -у- f’o6 tg “»1 (1 + л) = — 0,85f'6 tg = —0,34;
хт = --J- f'oe tg О'? (3 + л) = - 1,85^ tg и? = - 0,74,
где л = 0,7;
xs - х'т = °-4-
Коллектив, расположенный в плоскости изображения, вносит лишь кривизну поля и дисторсию.
Кривизну изображения, даваемую совместно объективом, коллективом и оборачивающей системой в фокальной плоскости окуляра (рис. 74), можно определить суммой их сил У — или приближенно (и = 1,5).
= о,67 2 ф = 0,0176.
Стрелка Пецваля [формула (85)]
л ' _ /'2 _	г2, V ф _	п
ДХР ~ 2RP ~	2 2j п “	'
На рис. 74 обозначено: Р'В' — главный луч; В' — точка схождения меридиональных или сагиттальных лучей; FOkB' — идеальное изображение (неискривленное) в фокальной плоскости окуляра; F0KB' — искривленное изображение; Rp — радиус кривизны поверхности изобра-
Z'2
жения; х =--------стрелка Пецваля при величине изображения Г.
Кривизна меридионального и сагиттального изображений —— и —-связана с суммой Пецваля следующими соотношениями:
J____1	2 = 2 V —
< #т Я'Р~ п
(ЮЗ)
Согласно рис. 112 отрезок после окуляра в диоптрийной мере составит
7	1000 ЮООх 1000Z'2	1000 ,2
L = -7- =-----— = -------л- = гр'w
х f 2R f	'
I ок ^^р'ок
Пользуясь выражением (103) как общей формулой, можно написать
«7-	.7	1000 ,г/3	1
= 2LP = — lOOOtt»'3	.
(Ю5)
Выбрав тип окуляра, исходя из его фокусного расстояния и поля зрения, уже заранее можно предусмотреть наилучшее возможное исправление астигматизма и кривизны поля всей системы.
Для зрительных труб аберрации, выраженные в угловой мере, рекомендуется удерживать в пределах одной-двух угловых минут за окуляром в соответствии с предельным углом разрешающей способности глаза наблюдателя.
Рис. 75. Аберрации телескопической системы 2о> = 8° 30', /Зр «
= 15,3 мм, Г = 6х
Точка на оси
Л1	В угловой мере				В диоптрийной мере			
	D	С	F	F —С	D	с 1	1 F	F -С
0 		0		0	0	0	-0,17	0,04	0,21
17 /т	—1' 01"	0' 02"	—Г 02"	—1' 04"	0,14	0,0	0,15	0,15
17,0	-2' 47"	-Г 23"	—2' 23"	—Г 00"	0,28	0,14	0,24	0,10
Точка вне оси
Э	РЭ	о'	* СО			£0	ч о 1 ч к. о	Ls cos о"	о СЛ О	о <л О 1 со	о <Л О
2° 05'	0	12° 16' 31"	15,26	—0,80	-0,65	2,27	3' 41"	—0,78	—0,64	-0,15	-0,71
4° 15.'	0	25° 43' 12"	15,00	—3,45	-1,63	9,05	4' 29"	—3,11	-1,47	—1,64	-2,29
и?! = 2° 05'
"Ь 1	о'	тх = ±17,0
17,0 |	12° 08' 47"	Л = 0' 51"
9,0 |	12° 13' 10"	D = —8' 35"
0 1	12° 16' 31"	mi = 4-9,0
-9,0 |	12° 20' 32"	k = 0' 20"
—17,0 |	12° 17' 22"	D = — 7' 22"
Wi = 4° 15'		
/Hi	a'	mx = ±9,0 k = —3' 41" D = —12' 02"
9,0	25° 33 ' 30"	
0	25° 43' 12"	
—9,0	25° 45' 32"	
102иг
10ги}
15
М 8
№ 25' -20'
-10
10
i-5
5
-10
-0,5 0 0,5£$1ф0 OjTj -i 0 ^хгт
102wl UDf-10°(M) 102w' wr20°(M)
8,9 9 9,11!	18# 18,61*
102w’ Wr-20°(S\ и 0,1 0 0,1 Ss
-10
-20
<Ш?Л9,н
П 7-4? /747-ъверкн -30
-30-
огпан №>Шт
чс'l-й no-
-90
поверхн.
Прямая aa! соответствует плоскости установки, смещенной относительно гауссовой на-0,18 мм
Св. 0
Г1 » 17,10
Г 2 = оо
г, = -33,57
dt = 2,85
d2 = 4,05
r4 = 14,56
di = 0,9
r6 = 245,5 'i
r, = 15,17 / | r7 = -23,53 /
d4 = 5,05
db 0,8
dt = 5,1
TK16
ЛФ5
ОФ1
TK16
fx = 51,39, SF= -40,21.
Spf = 42,76
Рис. 76. Конструктивные элементы и фического объектива f'o6 = 51,4 мм, (см. сводку аберраций на стр. 198)
остаточные аберрации фотогра-у = 1 : 3.5, 2w = 45°
Сводка аберрации
Точка на оси
D					sc	se	SG' “SC
h	102ы'	s'	6s'	n			
0	0	42,76	—	—	0,10	-0,27	-0,37
7’3/v	10,10	42,53	-0,23	0,064	—0,15	—0,44	—0,29
7,3	14,24	42,78	0,02	0,04	0,09	—0,08	-0,17
В сагиттальном сечении
m1 = 0,	= —10°		
M i	—1026'	6G'
7	13,50	—0,01
5	9,67	—0,03
0	0	0
-5	-9,67	0,03
-7	-13,5	0,01
mt—0, wl = —(2Q°		
	-1026'	6G'
1	12,89	0,037
5	9,28	-0,024
0	0	0
—5	-9,28	0,024
-7	-12,89	—0,037
меридиональном сечении
В
=—10°		
	102tt>'	Г
7	- 4,53	9,054
5	— 8,27	9,055
0	—17,70	9,059
—5	—27,31	9,064
—7	—31,09	8,967
Wi = —20°		
	102^'	Г
5	—26,14	18,46
3	—29,78	18,53
0	-35,11	18,56
3	—40,44	18,55
—5	—43,92	18,46
Wi = —23°		
	102ay'	r
5	—31,16	21,32
3	—34,90	21,47
0	—40,2	21,57
—3	—45,3	21,58
Точка вне оси
	*гл	* гл	*s	xm	X — s m	V	{-z0	ZG'~ZC
— 10°	12,15	-7,88	—0,13	0,02	—0,15	9,06	—0,016	0,010
—20°	12,86	-7,95	—0,26	—0,3	0,04	18,56	—0,147	0,014
—23°	13,27	—8,15	—0,16	-0,93	0,77	21,57	—0,230	0,022
Вторичный спектр допускается до 3—4 мин при диаметре зрачка глаза 2 мм. Наиболее надежным способом оценки допустимых аберраций в объективах микроскопа служит критерий Рэлея, согласно которому волновая аберрация в плоскости наилучшей установки не должна превышать одной четверти длины волны света.
В фотографических объективах аберрации оцениваются кружками рассеяния в плоскости изображения. Как правило, расчет оптической системы заканчивается выпуском графиков остаточных аберраций.
На рис. 75 и 76 приведены в качестве примера такие графики для зрительной трубы и фотографического объектива.
УСЛОВИЯ НЕРАССТРАИВАЕМОСТИ ОПТИЧЕСКОГО ПРИБОРА ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ
В оптических приборах, работающих при различных температурах, имеет место расфокусировка оптической системы. Температурное смещение плоскости изображения относительно фиксированной плоскости приемника (в телескопических системах — фокальная плоскость окуляра, в фотографических	ч
системах — светочувствительный слой и т. д.) вызывается двумя причинами, наличием термооптической аберрации положения изображения As^ и термическим изменением линейных размеров механического устройства, связывающего оптическую систему с плоскостью приемника. Для устранения эффекта температурного смещения плоскости изображения относительно плоскости приемника должно быть выполнено условие (рис. 77) [17] Ag = bs'k — \а = 0, (106)
Рис. 77. Эффект температурного смещения плоскостей изображения:
А — положение плоскости приемника при начальной температуре прибора 20°, находящейся на расстоянии ОА = «2о° от последней поверхности оптической системы; О’ А’ =	— положе-
ние изображения при температуре t
где Ag — температурное смещение плоскости изображения относительно фиксированной плоскости приемника, вызванное термооптической аберрацией (As^ — s't — s^o) положения изображения оптической системы и термическим изменением Аа размеров механического устройства, связывающего оптическую систему с фиксирующей плоскостью приемника.
Из формулы (106) следует, что As^ = Аа. Если термическое изменение линейных размеров механического устройства, связывающего оптическую систему с приемником, компенсирует изменение расстояния от последней поверхности оптической системы до плоскости приемника, то, очевидно, Afl = 0 и, следовательно, As^ = 0. Это и есть условие не-расстраиваемости оптического прибора в отношении температурной дефокусировки изображения относительно плоскости приемника.
Пример, Определить \sk — величину смещения задней фокальной плоскости объектива визира (рис. 41, гл. I) при изменении температуры от /х = 20 до /2 = —70е5 С.
Предварительные замечания. С изменением температуры происходят изменения: показателей преломления стекол, радиусов кривизны поверхностей линз, толщин линз и воздушного промежутка между линзами из-за теплового расширения материала промежуточного кольца (рис. 41, гл. I). Показатель преломления стекла при температуре t° вычисляется по формуле
nt = п20 + Р* (f —20), где п2о — показатель преломления стекла при t — 20° С (приводится в ГОСТе 3514—57 или ведомственной нормали);
Р* — коэффициент, характеризующий приращение показателя преломления для той длины волны, для которой исправлены монохроматические аберрации объектива.
Радиус кривизны поверхности при температуре Г вычисляется по формуле о = г0 (1 + а*0 или rt = f20 (1 Н* Д/а*)> где а* — температурный коэффициент линейного расширения стекол (см. ГОСТ 3514—57); г0 и г20 — радиусы кривизны соответственно при / — 0° и /20 = 20° С; t- /20.
Для поверхности склейки двух стекол а* принимается равным среднему арифметическому величин коэффициентов расширения этих стекол. Изменение величины воздушного промежутка можно вычислить по приближенной формуле
[(d — ех + е2) у* —	+ £2°4]
где ех и е2 — величины «стрелок», отсчитываемых от вершин преломляющих поверхностей с учетом их знака (см. правила знаков стр. 98);
7*—22 -10"6 — коэффициент линейного расширения дюралюминия, из которого изготовлено промежуточное кольцо длиной L = d —	е2.
Конструктивные элементы г, d, п объектива из трех линз даны в табл. 16. В этой таблице а* и PD даны для марок стекол К8 и ТФ1 (см. ГОСТ 3514—57), применяемых в объективе.
16. Конструктивные элементы объектива и значения а* и Р^
Радиусы поверхностей	Толщины и воздушные промежутки по оптической оси	Марка стекла	nD	Св. 0	7 о * а	'е
гг= 117,49	di=5,2	К8	1,5163		72	2,8
г2=—100,93	d2—3	ТФ1	1,6475		83	3,4
г3= —200				36		
г4= 128,23	d3 возд~ 1	—	—		—	—
/5=250	d4=4	К8	1,5163		72	2,8
Решение. Вычисляем nt, rt, dt при t2 = —70° С, если = 20° С.
Д/ _	- —90° С.
Для марки стекла К8
ni = я20 + ₽D (*2 — 20) = 1.5163 + 2,8 -10~6 (—90) = 1,51605;
для марки стекла ТФ1
=«2о + ₽о (<2-20) = 1,6475+ 3-4.10”6 (—90) = 1,64729;
ra =rj(l +ajA/) = 117,49 [1 + 72-10-7 (—90)] = 117,41;
/ a? + at \
r/2 = r2 1 H----i-g—- At = — 100,93 [1 + 78- IO'7 (—90)] =
= —100,86;
r(3 = r3 (1 + <x’A/) = —200 [1 + 83 • 10~7 (—90)] = —199,85; rj4 = r4 (1 +ajA() = 128,23 [1 + 72-10-7 (—90)] = 128,15; rt. = r5 (1 + a] A/) = 250 [1 + 72-10~7 (—90)] = 249,84;
dti = di О -1-°4д0	5,196;
di2 = d2 0 + а2Д0 = 2.998;
df4 = d4 (1 + a] A/) = 3,997.
Изменение воздушного промежутка при t2 = —70° (приближенно)
^Звоэд = [(d3 - el + ei) Y* - ^ai + e2d2*] dt = — 0,0076,
Св. 02	362
где<?1~ 8r3 " -8-200
— 0,81, e2 = ^-^" = 1,26. 8r4
Тогда J/з =	4- ^dze03d 0,9924.
Конструктивные элементы объектива
г1 -- 117,41
г2 = — 100,86
г3 = — 199,85
г4 = 128,15
г = 249,84
= 5,196 d2 = 2,998
= °’992
d. =3,997
Вершинное фокусное расстояние sP'
при t = —70° С следующие.
K8	nD	= 1,51605
ТФ1	nD	= 1,64729
K8	nD	= 1,51605
= 114,689	мм. Первоначаль-
об
ное значение было sF' = 114,699 мм. Следовательно, изменение &sk = об
= — 0,01 мм.
В табл. 17 показано распределение стекол различных марок в зависимости от теплового расширения.
При средних радиусах кривизны склеиваемых поверхностей пара линз со слоем бальзамина будет морозостойкой, если их Да составит не
17. Распределение стекол в зависимости от коэффициента теплового расширения 1
а-10“7 для интервала температур от -60° до +20° С	Марки стекол	Число стекол
До 40	ЛК5; ЛК7	2
41—50	ЛК4; ОФЗ	2
51—60	К2; БК8; БКН; ТК1; ТКЗ; ТК4; ТК12; ТФ5; БФ28; ОФ1	10
61—70	КД; К5; К14; К18; К20; БК9; БКЮ; БК13; ТК2; ТК7; ТК8; ТК13; ТК14; ТК16; ТК20; КФ1; КФ4; КФ6; БФ1; БФ7; БФ11; БФ13; БФ23; БФ25; БФ26; ЛФ5	26
71	БК12; ТК9; БФ4; БФ19; ЛФ7; ЛФ11; Ф1; Ф6; Ф7; Ф13	10
72—80	ЛК6; КЗ; К8; К19; БК4; БК6; ТК21; КФ8; БФ6; БФ8; БФ16; БФ18; БФ21; БФ24; БФ27; ЛФ1; ЛФ10; Ф2; Ф4; ТФ2; ТФЗ; ТФ4; ТФ5; ТФ8; ОФ2	25
81—90	ЛКЗ; К15; КФЗ; БФ12; ТФ1; ТФ10	6
91—100	Ф8; ТФ7	2
Св. 100	Нет	|	
1 По данным Л. В. Сергеева.		
более 25-10"7. Когда Да превышает эту величину, то может возникнуть расклейка деталей при температурных перепадах до ±60° С.
Детали, склеенные бальзамином, 'становятся неморозостойкими, если Да>> 29* 10"7.
Литература: [2, 5, 6, 7, 16—20, 22, 28, 29, 52, 56 — 59, 61, 65, 66» 72, 75, 76, 78 — 81, 85 — 89, 93, 97 — 99, 101, 103, 106, 108—110, 116].
ГЛАВА III
ГЛАЗ КАК ОПТИЧЕСКИЙ ИНСТРУМЕНТ
ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И СВОЙСТВА ГЛАЗА
Схематический горизонтальный разрез глаза дан на рис. 1: Р — роговица; Л — хрусталик; ЦУ — центральное углубление; СП — слепое
Кольцевая мышца
Склера
Рис. 1. Схематический горизонтальный разрез глаза
пятно; КВ — камерная влага; СТ — стекловидное тело; О — центр вращения глаза; У—ЦУ — линия наилучшего видения — зрительная ось; УОК — оптическая ось.
Строение и свойства сетчатки
Сетчатая оболочка (или сетчатка), выстилающая дно глаза, состоит из нервных волокон, заканчивающихся так называемыми палочками и колбочками, являющимися светочувствительными элементами глаза. Палочки более чувствительны к освещенности, но не различают цветов; колбочки чувствительны к цветам, но менее чувствительны к освещенности. В месте сетчатки, находящемся против зрачка, имеется так называемое центральное углубление, размер которого соответствует пространственному углу обзора около 1°, в котором расположены одни колбочки. Вокруг него находится овальный участок с угловым размером примерно 6—7°, называемый желтым пятном, в котором имеются также палочки но в значительно меньшем количестве, чем колбочки.
Желтое пятно, и в особенности центральное углубление, являются областями наиболее острого зрения.
Поле зрения одного глаза: вниз 70°, вверх 55°, к носу 60° и к виску 90° (125° по вертикали и 150° по горизонту). Поле зрения обоих глаз около 180°. Поворот глаз в сторону ±45—50°.
Поле зрения одного глаза условно можно разделить на три зоны:
1)	зона наиболее четкого видения — центральная с полем зрения около 2°;
2)	зона ясного видения, в пределах которой (при неподвижном глазе) возможно опознавание предметов без различения мелких деталей с полем зрения около 30° по горизонту и около 22° по вертикали;
3)	зона периферического зрения, в пределах которой предметы не опознаются, но она имеет важное значение для ориентации.
Некоторые усредненные характеристики глаза (по Гульстранду) даны в табл. 1.
1. Некоторые усредненные характеристики глаза
Элементы глаза	При покое аккомодации	При максимальном напряжении аккомодации
	в мм	
Положение передней главной точки »	входного зрачка	1	1,35 |	3,05	1,72 2,69
При м-е ч а н и е. Все расстояния даны от передней вершины роговицы в мм.		
Аккомодация глаза
Аккомодация — способность глаза изменять кривизну поверхностей хрусталика, что дает возможность видеть отчетливо различно удаленные предметы. Точка предмета, изображение которой получается на сетчатке
при покое аккомодации, называется дальней точкой глаза Д; точка, изображение которой получается при максимальном напряжении аккомодации, называется ближней точкой Б (рис. 2). Расстояние между дальней и ближней точками называется объемом аккомодации. Видеть резко предметы, расположенные ближе, чем ближняя точка, нельзя без коррекции зрения (без очков). С возрастом ближняя точка отодвигается от глаза, так как способность аккомодации, а отсюда и объем аккомодации постепенно уменьшаются. В возрасте около 30 лет ближнее расстояние аБ около 125 мм. Если это расстояние становится более 250 мм, наступает дальнозоркость.
Глубина резкого видения
Глубина резкого видения без аккомодации зависит от диаметра зрачка глаза, который меняется в зависимости от освещенности.
Диаметр зрачка	Глубина резкого
в мм	видения в м
4	От	оо	до	32
3	»	оо	»	24
2	»	оо	»	16
Недостатки зрения
Нормальным (эмметропическим) называется зрение, если отрезок ад равен оо при полностью ослабленном мускуле хрусталика. Такой глаз видит резко без напряжения аккомодации отдельные предметы.
При близорукости (миопии) дальняя точка расположена на конечном расстоянии, которое тем меньше, чем больше близорукость.
Дальнозоркость характеризуется тем, что дальняя точка находится за глазом (отрезок аП положительный). Величина аметропии А — —, ад выраженная в диоптриях, характеризует степень близорукости или даль-
нозоркости. При близорукости А отрицательна.
В приборах для коррекции близорукости и дальнозоркости применяется подвижка окуляров. В приборах, не имеющих диоптрийной подвижки окуляров, следует их установку делать в пределах —0,5—1 дптр.
Наличие аберраций в глазу вызывает явления иррадиации, при котором размеры светлых фигур, отверстий или источников света на темном фоне кажутся больше, чем такие же размеры темных фигур. Например, белые штрихи на черных шкалах кажутся бблыпими, чем черные штрихи на белом фоне.
Влияние на остроту зрения условий освещенности
Адаптация — способность глаза приспосабливаться к очень сильным разностям в освещенности [например, отношение яркостей предметов, видимых днем при солнечном освещении, и предметов, видимых ночью (слабые звезды), достигает 1012 : 1].
Адаптация осуществляется путем изменения размера зрачка глаза, диаметр которого изменяется от 2 до ~8 мм (площадь зрачка меняется в 16 раз), и за счет восстановления или разложения зрительного пурпура и перемещения зерен черного пигмента. При слабых яркостях работают только палочки, поэтому значительно падают острота зрения и цветочувствительность.
Интенсивное освещение тормозит деятельность палочек, и зрение осуществляется главным образом при помощи колбочек. Максимальная чувствительность палочек приходится на длину световых волн порядка 510 нм, а колбочек — на длину 550 нм. Это сказывается в том, что синеватые цвета начинают казаться при слабой освещенности более светлыми по сравнению с желтыми и красными, в то время как при сильном освещении они были одинаковыми по яркости (явление Пуркинье).
При различных освещенностях чувствительность сетчатки изменяется примерно в 10 000 раз. Процесс адаптации требует времени (при резких изменениях освещенности до 1 ч).
При точных измерениях необходимо обеспечить наиболее благоприятную освещенность и не допускать ее колебаний. Наиболее благоприятной освещенностью признан интервал между 50 и 250 лк.
Когда наблюдение ведется одним глазом, на остроту зрения влияют световые раздражения второго глаза. Так, например, при наблюдении темных объектов на светлом поле острота зрения выше, если второй глаз также освещен. Обратное действие получается при наблюдении светлых объектов на темном поле.
Световые пороги
Световым порогом W глаза называется наименьшее количество лучистой энергии, вызывающее ощущение света. Световая чувствительность глаза —. Световые пороги выражаются в эрг/сек или освещенностью
на зрачке в лк. Величина светового порога глаза зависит от длины волны
Рис. 3. Чувствительность глаза при дневном и сумеречном зрении
света, величины площади источника света, длительности воздействия излучения на глаз, состояния зрения наблюдателя и некоторых других причин. Световой порог принято определять как наименьшую яркость светового пятна с угловыми размерами 25°, обеспечивающую 75% вероятности обнаружения этого пятна на фоне, яркость которого приближается к нулю.
Величина абсолютного све-
тового порога глаза очень мала и колеблется у разных людей от 1-10"10 до 5-10"12 эрг/сек
(в среднем соответствует освещенности на зрачке порядка 1 • 10" 9 лк). Различная спектральная чувствительность колбочек и палочек является причиной того, что цветные объекты кажутся неодинаковыми по яркости днем и ночью (рис. 3). В темноте сначала световая чувствительность глаза быстро растет, затем этот рост замедляется, приближаясь к некоторому пределу (световому порогу). Для колбочкового зрения чувствительность в условиях темновой адаптации изменяется в 20—40 раз, а самый процесс изменения световой чувствительности длится 5—8 мин. Для палочкового зрения, т. е. при зрении периферией сетчатки, процесс адаптации заканчивается не ранее чем через 60—80 мин, чувствительность меняется в 5-Ю4—10* раз. Для дневного зрения максимум чувствительности находится в области X около 550 нм, а для ночного зрения, т. е. для глаза, полностью адаптированного на темноту, — в области около 512 нм.
Для излучения с длиной волны более 650 нм палочки малочувстви-
тельны. Благодаря этому глаз сохраняет адаптацию на темноту и в случае временного освещения красным светом. Это свойство имеет важное значение при ночных полетах самолетов. Красный свет используется для освещения приборных досок и для сигнальных аэродромных установок. Спектральные границы зрительного ощущения существенно
зависят от плотности энергии воспринимаемого излучения. На рис. 4
показана зависимость чувствительности глаза от плотности энергии для различных длин волн, а на рис. 5 — зависимость относительной пороговой разности яркости Во—Вф от угловой величины рассматриваемого объекта и яркости фона Вф. Общий диапазон яркостей, при которых возможна работа глаза, 10"8—104 нт. Распределение световой
чувствительности глаза в зависимости от длины волны приведено в табл. 2, а также в табл. 10 гл. I.
Рис. 5. Относительная пороговая разность яркости в зависимости от яркости фона
Рис. 4. Зависимость чувствительности глаза от длины волны для различной плотности энергии:
1 — отчетливо воспринимаемое световое раздражение; 2 — слабое световое раздражение
2. Спектральная чувствительность глаза в относительных единицах (относительная видность /г) ___________Сумеречное (палочковое) -зрение___________
X в нм	k	X в нм	k	X в нм	k	X в нм	♦ k
412	0,063	496	0,929	529	0,911	582	0,178
455	0,399	507	0,993	540	0,788	613	0,020
486	0,834	518	0,973	550	0,556	—	—
П р и м е ч а ь		I и е. Дневное (колбочковое) зрение см. табл. 10,					гл. I.
Контрастная чувствительность
Видимость предметов основана на контрасте — яркостном или цветовом. Яркостный контраст определяется величиной контрастности К =
Во-Вф га
—----д-----(В0— яркость объекта, Вф — яркость фона).
Отношение — (АВ — минимальная различаемая глазом раз-Вф
нрсть яркостей объекта и фона) называется порогом контрастности.
Зависимость порога контрастности от яркости фона показана на рис. 6.
С увеличением яркости фона кон-
1од В
Риё. 6. Зависимость порога кон-\В трастнои чувствительности ——
В от яркости фона
трастная чувствительность растет, достигая максимального значения при 130—640 нт, а при еще более высоких яркостях снижается (слепящее действие).
Разрешающая способность
Разрешающей способностью глаза называется способность различать раздельно близко расположенные друг к другу точки, линии или другие фигуры. Принято считать разрешающую способность глаза в среднем равной одной угловой минуте, при этом острота зрения принимается за 1. Если глаз разрешает 30", то острота зрения
равна 2 и т. д. При наблюдении сдвига одной части линии относительно другой разрешающая способность значительно выше (в среднем 10"). Средняя ошибка опытных наблюдателей при этом иногда не превышает 3". Острота зрения при оценке смещения линий — нониальная острота зрения — играет большую роль при измерениях и отсчете по шкалам и нониусам. При передвижении к боковым частям сетчатки острота зрения сильно падает. Если остроту зрения в центре принять за 1, то при смещении на 5° от центра острота зрения падает до 0,3, на расстоянии 10° она падает до 0,2 и т. д.
Разрешающая способность зависит от контраста наблюдаемой кар-
тины и яркости фона. При наблюдении черных точек на белом фоне получена следующая зависимость е от Вф.
Вф в нт	е'
0,025 0,062 0,17 0,62 1,5 4,3
18
43
133 710
4,U
1.4'
1,0' 51
43"
35" 32" 29" 27"
Так как с увеличением яркости фона Вф зрачок глаза уменьшается, то, следовательно, при малых диаметрах зрачка (2—3 мм) разрешающая способность глаза оптимальна. С уменьшением контраста разрешающая способность сильно снижается. Например, при яркости фона около 1 нт при контрасте 0,929 разрешающая способность е = 1,2', при контрасте 0,284 е = 2,2', а при контрасте 0,096 е равна всего лишь 6,3', т. е. разрешающая способность ухудшается почти в 5 раз. Контраст цветных изображений можно повысить применением светофильтров.
Большое влияние на остроту зрения оказывает правильная и стабильная освещенность (рис. 7).
Очень велика чувствительность глаза к малым перемещениям объектов, движущихся достаточно медленно. Установлено, что глаз замечает
3. Среднее приращение разрешаемого глазом угла на Г любой аберрации
Вид аберрации	Среднее приращение в сек
Хроматизм Кома Астигматизм Дефокусировка	3 5 12 12
Рис. 7. Зависимость остроты зрения от яркости фона
перемещение, равное в угловой мере
10*. При непрерывном движении
наименьшая угловая скорость, которую замечает глаз, приблизительно равна 1—2 град/сек.
Рядом исследований были определены влияния аберраций оптической системы на разрешающую способность глаза (табл. 3).
Время возникновения зрительного ощущения
Время, необходимое для возникновения зрительного ощущения, зависит от яркости объекта и длины волны и' в среднем колеблется в пределах 0,1—0,025 сек. Известно, что световое ощущение исчезает не сразу,
1_Серый (рон-чер, Т 200 400 60080 140 120 100
80
60
40
20
1ные объекты 1Q01000 <Pt с В
20 40 60 80 100 <Р, СО белый фон-черные объекты
поэтому быстро движущаяся светящаяся точка видна в виде светящейся линии. Наименьшее число мельканий, при котором глаз перестает их различать, называется критической частотой мельканий. Воспринимаемая
Рис. 8. Зависимость времени различения объекта от освещенности фона:
Г—минимальное время различения объекта в сек
глазом яркость источника света при числе мельканий выше критического меньше, чем истинная яркость его, и подчиняется закону Тальбота
Во Т 9
где Вс — кажущаяся яркость;
Во — истинная яркость;
t — длительность одной вспышки света;
Т — длительность всего периода мелькания.
Время, требуемое для различения объекта, зависит от контраста между объектом и фоном (рис. 8).
Бинокулярное зрение
У подавляющего большинства людей расстояние между центрами глаза находится в пределах 56—72 мм. Эти пределы приняты при конструировании бинокулярных приборов. Однако, если диаметры выходных зрачков прибора более 4—5 мм, можно допустить наименьшее расстояние между окулярами 58 мм, а при больших диаметрах окулярных линз наименьшее расстояние приходится делать не менее 60 мм (т. е. равным диаметру оправы окуляров в ее наиболее толстой части).
Зрительной осью глаза называется линия, проходящая через центр хрусталика и середину центрального углубления на сетчатке.
Угол схождения между зрительными осями глаз называется углом конвергенции. Угол расхождения осей называется углом дивергенции. При наблюдении оси глаз всегда пересекаются на рассматриваемом объекте. Изменение угла конвергенции тесно связано с изменением аккомодации. Изменение угла конвергенции и связанное с этим ощущение напряжения глазных мышц служит для суждения о дальности объектов. Максимальный угол конвергенции ~32°.
Стереоэффект. При наблюдении одним глазом наблюдатель оценивает разноудаленность предметов по их относительной величине, если они ему знакомы, или по изменению видимости (иначе по воздушной перспективе).
Оценка разноудаленности предметов значительно точнее производится при наблюдении двумя глазами. Чем больше угол конвергенции, тем больше аккомодация глаз. Поэтому, если рассматриваемый предмет находится в бесконечности, оси глаз параллельны (<р = 0) и аккомодация равна нулю.
В связи с этим к бинокулярным приборам предъявляются следующие требования:
1) если оси окуляров не параллельны,, то из окуляров должны выходить пучки расходящихся лучей, соответствующие аккомодации глаз при данном угле конвергенции;
2) если оси окуляров параллельны, то из окуляров должны выходить пучки параллельных лучей.
На рис. 9 дана схема наблюдения двумя глазами. Расстояния между изображениями точек Л и Св левом глазу (SA) и в правом (Sn) различны. Если наблюдатель ощущает эту разницу, то он воспринимает и разноудаленность точек А и С и ощущает пространство стереоскопически. Углыал и ас называются углами параллакса. Чем дальше наблюдаемые предметы (А и С), тем меньше угол параллакса. Разность SA — Sn пропорциональна разности углов параллакса.
Тренированный наблюдатель ощущает изменения параллактического угла между осями глаз при наблюдении достаточно контрастных объектов порядка 10" (порог стереоскопического зрения).
Расстояние между глазами b называется базой глаз. При больших расстояниях R
, b л z Ь лп а' = —, Да' = —— Д7?, R ’ а
отсюда Д/?
—— Да' =	10"; так как Да = 10" = 0,00005 рад,
b	b
то Rmax 0,00005 “ 1300
Из приведенных формул следует, что невооруженными глазами стереоэффект будет ощущаться на расстоянии /?тах не более 1300 м (при средней величине b — 65 мм).
Предельное расстояние, на котором еще ощущается стереоэффект,
называется радиусом стереоскопического зрения. При наличии увеличения бинокулярного оптического прибора Г и при расстоянии между оптическими осями объективов в N раз большем, чем расстояние между глазами, радиус стереоскопического зрения возрастает пропорционально этим величинам.
Непараллельность оптических осей бинокулярных приборов сверх допустимого предела (см. гл. XX) вызывает двоение изображения. Разность увеличений или разворот изображений свыше допустимых пределов в обеих половинах прибора также вызывает двоение изображения в приборе.
Цветоощущение
Глаз ощущает излучения с длиной волны примерно 780—380 нм. Согласно
некоторым данным, глаз видит излу- Рис. 9. Различение разноуда-чения с длиной волны до 950 и 320 нм ленности точек Л и С при при значительной мощности излучений. наблюдении двумя глазами: Глаз способен различать свыше 100
цветовых ТОНОВ И оттенков.	АЛ и Сл — изображения точек
Дополнительными цветами называ- я	*
ются такие, которые при смешении дают и в левом глазу’ и сп белый или серый цвет: красный (656 нм) то же в правом глазУ и синевато-зеленый (492 нм)’, оранжевокрасный (608 нм) и голубовато-зеленый (490 нм)’, желтый (585 нм) и синий (485 нм); желто-зеленый (574 нм) и синий (482 нм); зелено-желтЫй (564 нм) и фиолетовый (433 нм).
Если некоторое время пристально смотреть на фигуру, окрашенную в какой-либо насыщенный цвет, а затем перевести взгляд на поверхность белого цвета, то на этой поверхности глаз будет видеть в течение некоторого времени этот же объект, окрашенный в дополнительный цвет.
Небольшой объект белого цвета, помещенный на цветном поле, кажется окрашенным в цвет, дополнительный к цвету поля. Окраска двух смежных объектов, окрашенных в дополнительные цвета, кажется более интенсивной, чем если рассматривать каждый объект отдельно.
Воздействие невидимых излучений
Ультрафиолетовые лучи с X менее 313 нм при значительных дозах вызывают воспаление роговицы и соединительных оболочек глаза и сильные боли, которые начинаются не сразу, а по прошествии нескольких часов после облучения. Ультрафиолетовые лучи с X более 313 нм в значительной степени задерживаются хрусталиком, который при этом начинает сильно флуоресцировать. Короткие инфракрасные лучи с X от 800 до 1350 нм, достигая сетчатки, вызывают ее нагрев, который при недлительном воздействии обычно безвреден. Однако при длительном интенсивном воздействии коротких инфракрасных лучей (например, наблюдение за солнцем незащищенными глазами) может быть сгорание сетчатки в том ее месте, где находилось изображение солнца.
Инфракрасное излучение с X свыше 1350 нм сильно поглощается роговицей и камерной влагой, вызывая нагревание последней. При длительном воздействии нагретой камерной влаги хрусталик глаза мутнеет (образуется катаракта).
Литература: [5, 16, 21, 43, 44, 99, 111 ].
ГЛАВА IV
ОПТИЧЕСКИЕ ДЕТАЛИ И УЗЛЫ
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Совокупность оптических деталей, установленных в положении, заданном расчетом и конструкцией, составляет оптическую систему прибора.
Оптические детали разделяются на следующие виды: линзы, зеркала, призмы и клинья, дифракционные решетки, сетки, экраны, светофильтры, защитные стекла, поляризационные призмы, поляфильтры и компенсаторы, светопроводы.
В качестве узлов рассматриваются части, состоящие из деталей, соединяемых склеиванием или устанавливаемых на оптическом контакте, а также объективы, окуляры, сложные (составные) призмы и типовые призменные системы.
ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ЧЕРТЕЖЕЙ, ОПТИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ, УЗЛОВ И СХЕМ
Оптические схемы, детали и узлы следует изображать на чертеже по ходу луча, идущего слева направо.
Оформление рабочих чертежей деталей
1.	Радиусы сферических поверхностей деталей должны выбираться по ГОСТу 1807—57.
Асферические поверхности линз и зеркал должны определяться координатами точек поверхности или уравнением кривой, использованной для ее построения (рис. 1).
2.	Толщину по краю линз и неплоских зеркал и габаритную толщину менисков рекомендуется указывать в качестве справочных размеров (рис. 1 и 2).
3.	На чертежах призм, некруглых защитных стекол и зеркал следует кроме линейных и угловых размеров, определяющих их геометрическую форму, указывать номинальные размеры световых зон поверхностей, если для световых зон предъявляются более высокие требования в отношении класса (группы) дефектов, чем для краевой зоны.
4.	Световые зоны следует ограничивать тонкой штрих-пунктирной линией (рис. 4).
5.	Для деталей с наибольшим размером до 150 мм и весом не более 3 кг из бесцветного оптического стекла по ГОСТу 3514—57 в таблице «Требования к материалу» следует указывать (сверху вниз): категорию и класс по показателю преломления; категорию и класс по средней дисперсии; категорию по оптической однородности; категорию по двойному
V 14 остальное
	*nD	| ЗВ
	д (nF-HC)	| ЗВ
2 Ч 5 я Я S	Однородность	1 3
2 О. ° СР	Двойное лучепре-	1 3
° н \О ccj	ломление	1 3
<Р s О. 21	Светопоглощение	1 2
Н Я	Бессвильность	| 2В
Пузырность | 1
Г
SF
SF’
Св. 0 1
Св. 0 2
47,9 —42,7
48,7±0,5
26,1
28,1
Примечания:
1,	Д2р = ±0,5%.
2.	Диаметр кружка рассеяния не более 0,2 мм.
3.	Просветление 44Р X 43Р; 560 ± 50 нм.
4.	Нерабочие поверхности и фаски окрасить эмалью по нормали.
7,8 (мр). Zftcnp}*
Парабола
-у2^6,56х
X
\wa

X

Стекло БК10 ГОСТ 3514-57
Рис. 1. Чертеж параболической линзы:
1,2 — обозначения поверхностей
V 6 остальное
	ДПд	1 -
	д (nF-nc)	1 -
s CCJ Е ®	Однородность	1 -
0 °-О О	Двойное луче-	1 3
5? £	преломление	1 3
<р — о. 2	Светопоглощение	1 -
Н а	Бессвильность	1 -
	Пузырность	| 8Г
*2 Я	N	1 2
к а		1
Я <р я ч СП CQ		| 0,2
И О \о о	Р	1 VI
		
f- s	дя	1 В
	Г	| 207
	I	Св. 0	|150/70
Примечания:
1.	и ДМ для участка 0 60.
2.	Разность толщин по краю до 0,1 мм.
3.	Вне светового 0 допускается кант без покрытия и точки от контактов.
4.	зеркальн. 1И. 21Е.
5.	Нерабочие поверхности и фаски красить эмалью «	» по ТУ. . .
ГОСТ 3514-57
Рис. 2. Чертеж зеркальной линзы
лучепреломлению; категорию по светопоглощен ию; категорию и класс бессвильности; категорию и класс пузырности.
6. Для деталей размером более 150 мм и весом более 3 кг из бесцветного оптического стекла требования к материалу следует указывать
в соответствии с действующими техническими условиями на это стекло.
7.	Для деталей из цветного оптического стекла по ГОСТу 9411—60 в таблице следует указывать: категорию по спектральной характеристике; категорию по двойному лучепреломлению; категорию по бессвильности; категорию по пузырности.
8.	Для деталей из других оптических материалов (кварцевое стекло, естественные и искусственные кристаллы и др.) таблица «Требования к материалу» заполняется в соответствии с действующими техническими условиями на эти материалы.
9.	Требования к изготовлению деталей следует помещать в таблице, располагаемой непосредственно под таблицей «Требования к материалу» (рис. 1) или на ее месте.
В таблице «Требования к изготовлению» следует указывать допуски на элементы N и A2V. Предельные отклонения W и &N следует относить: для круглых деталей — к их диаметру; для некруглых дета-* лей — к наименьшему размеру; для деталей
Требования к материалу	&nD	| ЗВ	
	*(nF~nc) | ЗВ	
	Однородность	11
	Двойное лучепреломление	2
	Светопоглощение	2
	Бессвильность |	1 2Б
	Пузырность |	4В
Требования к изготовлению	1	। 2
	дл^	0,3
	Л'2	0,5
	ДУ2	0,2
	л	3-
	645°	| 3'	
	р 1	V
	« 1	25"
^min	5 м	
Св. 0	14	
	5	
Примечания: 1.	Фаски на ребрах 0,3“Н)’3, Кроме мест, указанных особо. 2.	0 Просветление 24И; X 590 ± 50 нм. 3.	Нерабочие поверхности и фаски окрасить эмалью «	» по ТУ. . .		
Рис. 3. Чертеж призмы с крышей
больших размеров, проверка которых производится по участкам, — к диаметру проверяемого участка.
Диаметр участка надо указывать в примечаниях. Далее в таблице» приводятся следующие допуски: с; Р; 0; л; б; е (при необходимости); /min (при необходимости); Д/?.
Объяснение приведенных обозначений см. на стр. 15.
Примечания:
1. При назначении неодинаковы-х допусков М, ДМ или Р для разных поверхностей одной детали или разных зон одной и той же поверхности, а также при назначении неодинакового допуска с обозначения этих допусков следует указывать с цифровыми индексами, каждое в отдельной строке (рис 1 и 3).
Эти же индексы следует ставить у соответствующих поверхностей или у их зон на изображении.
2. Для деталей, не подлежащих контролю пробными стеклами, отклонения N и ДМ не указываются.
10.	На чертежах деталей под таблицей «Требования к изготовлению» следует указывать световой диаметр (Св. 0), а для сферических деталей, костальное
1. Фаски на ребрах 0, з + °’^ X 45°; фаски на углах 1+°’4Х45°
2.0— просветл. 44Р.43Р; X — 520 + 550 ммк
3. Нерабочие поверхности и фаски окрасить эмалью «	» по ТУ
кроме того, значения f и отрезков и sF,. Один из отрезков рекомендуется указывать с предельными отклонениями.
11.	На чертежах призм под таблицей «Требования к изготовлению» следует указывать геометрическую длину хода луча в призме (Z) и световой диаметр (Св. 0) по наибольшему сечению пучка, а также предел разрешения (при необходимости).
12.	На чертежах деталей, подлежащих просветлению, серебрению, алюминированию и другим покрытиям, в технических требованиях нужно указывать условное обозначение покрытия и условный графический знак его. Тот же знак должен быть указан на изображении у поверхности, подлежащей покрытию (рис. 1, 2, 3).
Кроме условного обозначения покрытий в технических требованиях следует указывать и другие характеристики.
Для светоделительных покрытий одну из следующих характеристик: а) отношение коэффициента отражения q к коэффиценту пропускания т (с допуском);
6)	коэффициент отражения q (с допуском);
в)	коэффициент пропускания т (с допуском).
Для просветляющих, светоделительных и отражающих покрытий^: а) среднюю рабочую длину волны света (с допуском), для которой рассчитано покрытие, если она отличается от средней длины волны для

OgOp jTdOl
Рис. 5. Чертеж сетки
1. Обозначение шероховатости поверхностей (применительно к ГОСТу 2789—59)
Наименование	Обозначение
Поверхности деталей из листового, трубчатого стекла без последующей обработки Матовые поверхности деталей после обработки абразивными порошками зернистостью от М28 до М20 или после обработки алмазными фрезами зернистостью от № А8 до № А5 Матовые поверхности деталей после обработки абразивными микропорошками зернистостью от М20 до М10 или после обработки алмазными фрезами зернистостью № А5 и А4 Матовые поверхности деталей после обработки абразивными микропорошками зернистостью от М10 до М5 Полированные поверхности деталей с допускаемыми незначительными следами недополировки после обработки полировочными порошками на сукне или на смоле Полированные поверхности деталей без следов недополировки после обработки полировочными порошками на смоле или на сукне	V6 V7 V8 V13 V14
белого света (540 нм), или участок спектра, для которого покрытие предназначено.
Для покрытий-фильтров:
а)	для нейтральных (серых) — оптическую плотность (с допуском);
б)	для интерференционных —длину волны Zniax> отвечающую середине полосы пропускания, коэффициент пропускания ттах для этой длины волны и полуширину полосы пропускания 6Х, определяемую как разность длин волн, соответствующих ттах.
Если покрытие наносится только на часть поверхности детали, то зона покрытия обводится штрих-пунктирной утолщенной линией с указанием размеров. Обозначение шероховатости поверхностей производится в соответствии с табл. 1.
Пример оформления чертежа сетки показан на рис. 5.
Оформление рабочих чертежей узлов
1. Покрытия следует указывать в том случае, если они наносятся на готовом узле. Указания о покрытии даются согласно п. 12.
2. В технических требованиях или в спецификации на чертеже узла должны быть указаны наименование и марка клеящего вещества и номер стандарта, нормали или ТУ (рис. 6), а в необходимых случаях и толщина склеивающего слоя. В таблице «Требования к изготовлению» указываются: С, f', SF, s’F; N, kN, P, /min, e указываются при необходимости.
Требования к изготовлению	iV	|	2
	A.V	| 0,5
	С	| 0,02
	Pi	| v
	Р,	| V
	&R	| -
Г	—120,6±1,2
SF	114,6
SF'	115,8
Св. 0,	28
Св. 02	28
1. Склеить бальзамином.
2. 0 — просветл. 44Р.43Р; А = 520±50 нм.
Рис. 6. Чертеж склеенной линзы
Оформление оптических схем
1.	На оптических схемах детали и узлы, как правило, следует располагать по ходу светового луча, идущего от плоскости предметов слева направо (рис. 7).
2.	Для сложных приборов оптическую схему основной части прибора и оптические схемы узлов прибора, имеющих самостоятельное назначение, допускается оформлять отдельными чертежами.
На основной схеме такие узлы допускается обводить штрих-пунктирной линией.
3.	Все детали, поворачивающиеся или перемещающиеся вдоль или перпендикулярно оптической оси системы, следует показывать в основном рабочем положении. При необходимости штрих-пунктиром могут быть показаны и другие положения деталей, например крайние; следует также показывать:
а)	апертурные диафрагмы и положения зрачков (схематически);
б)	положение фокальных плоскостей, плоскостей изображения или предмета, положение диафрагмы поля зрения;
Фокусное расстояние ................................ 50,5
Относительное отверстие.............................1	: 3,5
Предел разрешения ................................... 20"
Размер кадра........................................18X24
—S м	S мм
со	40,8
20	40,9
10 1	41,0
7 1	41,1
5	41,3
Расчет оптики № от
№ поз. деталей	Св. 0 !	Стрелки по Св. 0 t	Св. 02	Стрелки по Св. 02	Тодщина по оси
1	15,5	1,56	14			3,6
2	12,2	1,02	12	1,51	1,0*
3	12	—	12	1,26	1,2
4	12	1,26	12	1,17	4,0
Рис. 7. Чертеж схемы оптики фотообъектива
в)	источники света (схематически);
г)	приемники лучистой энергии (схематически или условными графическими обозначениями), например фотоэлементы, фотоумножители (в схемах с фогорегистрацией).
4.	На чертеже оптической схемы следует указывать:
а)	основные оптические характеристики системы (при необходимости с допусками), например:
для телескопических систем — увеличение, поле зрения, диаметр выходного зрачка, удаление выходного зрачка от последней поверхности, предел разрешения;
для фотографических объективов — фокусное расстояние, относительное отверстие, поле зрения или размер кадра, предел разрешения (при необходимости);
для фотоэлектрических систем — размеры фотокатодов, размеры светового пятна на фотокатодах;
б)	фокусные расстояния f и расстояния sF и отдельных узлов оптической системы, как, например, объективов, оборачивающих систем и окуляров; эти данные следует помещать на поле чертежа в виде таблицы.
Номера позиций деталей узла	Наименование узла схемы
	
в)	различные дополнительные сведения, например: расстояния от последней поверхности фотографического объектива до плоскости изображения в зависимости от расстояний до «предмета (рис. 7); линейное перемещение окуляра на 1 дптр.
5.	На оптической схеме следует проставлять:
а)	размеры световых диаметров оптических деталей и соответствующих им стрелок, а также толщину по оси (для призм — длину ра'звертки). Эти данные следует помещать на поле чертежа в виде таблицы.
Номера позиций деталей	Св. 0 j	Стрелка по СВ. 0t	Св. 0 2	Стрелка по Св. 0 2	Толщина по оси, длина развертки призм
					
				1	1
Примечание. На оптической схеме с большим количеством деталей допускается проставлять световые диаметры и толщины по оси на самой схеме.					
б)	диаметры диафрагмы и размеры зрачков, размеры тела накала или иных светящихся элементов источников освещения;
в)	воздушные промежутки и другие размеры по оси (при необходимости с допусками);
г)	размеры, определяющие пределы перемещения или предельные углы поворота оптических деталей;
д)	размеры, определяющие положение оптической системы относительно механических частей прибора, например размер, определяющий положение объектива микроскопа относительно нижнего среза тубуса;
е)	необходимые габаритные или сборочные размеры, например длина базы, высота выноса.
ЛИНЗЫ
Линзами называются детали из оптически прозрачных однородных материалов, ограниченные двумя преломляющими поверхностями, из которых по крайней мере одна является поверхностью тела вращения (сфера, асферическая или цилиндрическая поверхность). Классификация линз приведена в табл. 2.
2. Определение некоторых типов линз и линзовых систем
Тип линзы (системы)	Определение и назначение
Мениск Линза афокальная Линза бифокальная Линза зеркальная Коллектив, коллектив-сетка Конденсор, коллектор Система панкратиче-ская Системы перемены увеличений Объектив Окуляр	Радиусы кривизны одинаковы по знаку Оптическая сила линзы близка к нулю Одна часть поверхности имеет один радиус кривизны, а другая — другой радиус кривизны Одна поверхность работает как отражающее зеркало, а другая—как преломляющая поверхность Линза, расположенная в фокальных плоскостях или вблизи от них и предназначенная для отклонения к оси пучков лучей с целью уменьшения габаритов оптической системы. На одной из поверхностей могут быть деления (сетка) Положительная линза или система линз, служащая для отклонения к оси пучков лучей, идущих от источника света Система линз для получения плавного изменения увеличения Система линз для получения ряда дискретных значений увеличения, прибора Линза, система линз или система линз и зеркал, служащие для получения действительного изображения предмета или проекции его Линза или система линз, служащие для рассматривания изображения
Конструкция линз
Конструктивные элементы линз разделяются на две группы.
Первая группа — элементы, которые характеризуют оптическое действие линзы и определяются при расчете оптической системы: константы оптического стекла и технические требования к нему, радиусы кривизны (форма) поверхностей, толщина (по оси), световые диаметры, вид просветления или защиты поверхностей и допуски на качество поверхности, чистоту и центрировку. Расчетные радиусы кривизны должны быть округлены до ближайших значений по ГОСТу 1807—57.
При расчете не должны допускаться слишком тонкие линзы, так как при полировании они прогибаются, что делает невозможным получение точных поверхностей и центрировку (мал припуск на центрировку и трудно разместить фаски).
Рекомендуются следующие соотношения между толщиной по оси d, толщиной по краю t и диаметром линзы D:
1) для положительных линз: 4d~t~ 10/^0, толщина по краю t должна быть не меньше 0,057);
2) для отрицательных линз: 12d+ 3/, толщина по оси должна быть не меньше 0.05D.
Вторая группа — элементы, зависящие от способа крепления линз. К этой группе относятся диаметры линз D, а также размеры и расположение фасок (табл. 3—5).
3. Фаски для крепления кольцом и предохранения от выколок
Диаметр детали в мм	Ширина фаски т в мм		Расположение фаски	
	несклеиваемая сторона	склеиваемая сторона		
До 6	0.1+0-1	0.1+0-1		
Св. 6 до 10 » 10 » 18 » 18 » 30 ।	о,1+0'2 0,2+°13 0;з+°.з 1	0.1+0,2		у	\
Св. 30 до 50 » 50 » 80	0,3+°’4 0,4+015	0,2+°>3		
Св. 80 до 120 » 120	0,5+°’6 0,7+°’8			
4. Угол наклона фаски в зависимости от -р-
D R	Угол наклона фаски в град		
	на выпуклой поверхности	на вогнутой поверхности	на плоской поверхности
До 0,4	45	45	
Св. 0,4 до 0,7	40	50	
» 0,7 » 1,0	35	55	
» 1,0 » 1,3	30	60	45
» 1,3 » 1,5	25	65	
» 1,5 » 1,75	—	70	
» 1,75 » 2	—	90	
Примечание. Угол	наклона фаски проверке не подлежит.		
5. Фаски для крепления линз завальцовкой
D в мм	tn в мм	D в мм	т в мм
До 6	0+°.2	Св. 18 до 30	0,5+°’3
Св. 6 до 10	0,з+°’2	» 30 » 50	О,7+0,5
» 10 » 18	О.4+0’2	» 50 » 80	1,о+0,5
Фаски снимаются:
1)	для предохранения линз от выколок при сборке, а также вследствие появления мелких выколок на острых краях в процессе центрировки (защитные фаски);
2)	для крепления линз завальцовкой и обеспечения центрировки;
3)	для удаления излишков стекла.
Фаски для предохранения от выколок снимаются на острых краях всех линз. Ширина фаски берется в зависимости от диаметра линзы. Фаски снимаются с помощью сферических чашек, чтобы угол, образованный хордой фаски и цилиндрическим ободком линзы, примерно равнялся углу между фаской и касательной к сферической поверхности линзы в этом месте.
На выпуклых поверхностях при отношении диаметра детали к радиусу поверхности более 1,5 фаску не снимают. В чертежах указывают ширину фаски т и угол ее наклона или радиус фасетировочной чашки, вычисляемый по формуле
(знак минус берется для вогнутой поверхности), например:
0,з+°’4 X 45° или 0,3+°’4 X 7?ф27.
Фаски третьего типа снимаются главным образом со стороны вогнутой поверхности линз в том случае, когда световые диаметры с одной и другой стороны линзы значительно различаются между собой. Такие фаски снимают либо под углом 45° к ободку линзы, либо применяют двойные фаски — плоскую и под углом 45°.
Склейка линз
Широко применяются ахроматизированные линзы, обычно склеенные из двух (редко трех) линз — положительной и отрицательной. Склеивание линз имеет целью уменьшить потери света на склеиваемых поверхностях и облегчает крепление линз. Основными свойствами клеящих веществ должны быть: хорошая прозрачность и неокрашенность, близость коэффициента преломления к коэффициенту преломления стекла, стойкость к температурным колебаниям, стойкость во времени. Для склейки применяются пихтовый бальзам (ГОСТ 2290—43), синтетический клей — бальзамин, клей ОК-50. Для склейки оптических деталей, работающих в ультрафиолетовом свете, используется клей УФ-235; для
деталей, работающих в инфракрасном свете (X до 1,2 мкм) —акриловый клей, а для поляризационных призм — акриловый клей и льняное масло.
Склейка бальзамом применяется только для деталей, работающих при температуре не свыше 45 и не ниже —40° С. Выбор марки бальзама зависит от интервала температур, в котором работают склеиваемые оптические детали, и разности коэффициента расширения склеиваемых стекол.
Для склейки деталей, работающих в интервале температур +60-F ----60° С, применяются бальзамин и клей ОК-50. Недостатком бальзамина является то, что при полимеризации он в некоторой степени может деформировать склеиваемые детали, что приводит к ухудшению качества изображения. Нередко при склейке появляются устойчивые местные расклейки в виде групп мелких точек. Если эти группы точек не увеличиваются при температурных и механических испытаниях и не влияют на качество оптической системы, то они обычно допускаются. Поэтому бальзамин можно использовать для склейки деталей, не расположенных близко от плоскостей изображения.
Склейка клеем ОК-50 применяется для оптических деталей, работающих при t — —70°, в тропических условиях или соприкасающихся с морской водой, а также для склейки оптических деталей с металлическими.
ЗЕРКАЛА
Применяются плоские, сферические и асферические зеркала с наружным и задним отражающим покрытием (сплошным или частично отражающим и частично пропускающим свет).
Плоские зеркала
Зеркала применяются в тех случаях, когда они дают выигрыш в весе и простоте конструкции по сравнению с призмами.
Плоские зеркала, участвующие в построении изображения в визуальных системах приборов или используемые в точных измерительных приборах (например, интерферометрах), требуют высокой точности изготовления. Как правило, отражающий слой на этих зеркалах наносится на наружной стороне. Это делается для того, чтобы избежать влияния ошибок изготовления зеркала, например клиновидности, на качество оптической системы. Зеркала с задней отражающей поверхностью нельзя устанавливать в сходящихся пучках Плоские зеркала невысокой точности имеют широкое применение в неответственных узлах (осветительные устройства, видоискатели фотокамер, рисовальные устройства микроскопов и т. п.).
Формы зеркал весьма разнообразны. Толщина зеркал зависит от размера, способа крепления и главным образом от требуемой точности поверхностей (табл. 6). Чем точнее зеркало, тем больше должна быть его толщина. Толстые зеркала меньше деформируются при креплении. Зеркала концевых отражателей дальномеров при допуске на подгонку под пробное стекло 0,1—0,3 полосы и при размерах сторон 60—80 мм имеют толщину 10—12 мм.
1 Вызывают двоение изображения, а при наклонном положении также астигматизм и асимметрию в строении пучка.
6. Соотношения размеров и толщин зеркал
Особо точные зеркала (зеркала интерферометров, концевые отражатели дальномеров)	Точные зеркала (зеркала визуальных систем наблюдательных и прицельных приборов)	Грубые зеркала (осветительн ые системы)
5 1	7 1	d5slTl~ То'/	d^15 1~ 25 1
Примечание, d — толщина зеркала; мер (или диаметр) зеркала.		1 — наибольший раз-
Рис. 8. Схема расчета зеркала
Размер I зеркала с задней отражающей поверхностью (рис. 8) определяется по формуле
I — D _i_ _2£sinJ__ - cos г + Kn2 —sin2 i ’ где D — ширина зеркала.
Клиновидность зеркала вызывает двоение изображения и хроматизм.
Расчет допуска на клиновидность (см. гл. IX), типы зеркал и их крепления приведены в гл. V.
Для изготовления точных зеркал, входящих в оптическую систему прибора, применяется стекло марки К8, для концевых отражателей дальномеров — плавленый кварц (нечувствительный к изменениям температуры). Для таких же целей в менее ответственных случаях применяется стекло марок ЛК5 или МКР-1 (пирекс), в неответственных случаях — зеркальное стекло.
Сферические и асферические зеркала
Сфери {еские и асферические зеркала (шраболические, гипер
болические, эллиптические), внеосевые с внешней и с задней отражающими поверхностями применяются для объективов астрономических приборов, объективов микроскопов, телеобъективов фотоаппаратов, для прожекторов и различных осветительных устройств.
ПРИЗМЫ
Призмы применяются для следующих целей: для изменения хода лучей в приборах; изменения направления оптической оси системы; изменения направления линии визирования; оборачивания изображения; уменьшения габаритного хода лучей; разделения пучков лучей; вращения
8 Заказ 1902
изображения или компенсации поворота изображения (например, в па-норамических приборах); разложения света (в спектральных приборах); поляризации света (табл. 7—9).
Большинство перечисленных задач может быть решено с помощью зеркал, однако применение призм упрощает конструкцию и уменьшает габариты приборов.
7. Типы и назначения призм
Тип	Определение и назначение
Призма отражательная Призма разделительная Призма спектральная Призма поляризационная Оборачивающая система призменная Клинья Клин компенсаторный (измерительный)	Отклонение оси оптической системы, оборачивание изображения, изменение направления линии визирования Призма (обычно склеенная), служащая для разделения светового пучка на два или более направлений Преломляющая призма, предназначенная для получения спектров Призма, преобразующая естественный свет в свет линейно-поляризованный Система призм, предназначенная для оборачивания изображения (получения прямого изображения) Преломляющие призмы с малым преломляющим углом Клин или система клиньев для измерения малых углов параллакса
Преимущества призм:
1)	углы между гранями призмы неизменны, в то время как углы между зеркалами должны регулироваться с большой точностью при сборке и система зеркал может разъюстироваться в процессе эксплуатации;
2)	потери света у призм от граней с полным внутренним отражением равны нулю, в то время как при отражении от поверхностей зеркал потери довольно велики. Кроме того, покрытия зеркал могут с течением времени портиться;
3)	некоторые призмы нельзя заменить зеркалами (например, призму Дове или спектральную призму).
Призмы отражательные подразделяются на одинарные (из одного куска) и составные.
Каждая призма обозначается двумя буквами и числом через знак тире. Первая буква указывает число отражающих граней, вторая буква — характер конструкции призмы. Число указывает угол отклонения осевого луча в градусах.
Примечания: 1. Крыша условно считается за одну грань. Обозначается индексом «к» у первой буквы.
2. Если осевой луч отклоняется внутри призмы в двух плоскостях, то цифры условного обозначения указывают углы отклонения в этих плоскостях.
8. Отражательные призмы
Соотношения размеров даны для светового пучка круглого сечения с наибольшим диаметром D. Диаметр действительно пропускаемого светового пучка получается уменьшением расчетного диаметра пучка D на величину, необходимую для закрепления призмы в оправе; / — геометрическая длина хода лучей в призме; ширина всех призм равна D
Схема
Соотношение размеров
Тип. А. Одинарные призмы с одной поверхностью
отражающей
С
с = D X
X 2	~ 1 _
/2п2—1 —1
— 4,230 (для К8) и 4,040 (для БКЮ) h = D; I = D X 2п
X - -	_
1Л2лг2—1 —1 “
= 3,3370 (для К8) и 3,200
(для БКЮ)
о т
<
a = D
h=0,V24D 7 = 2,4140
а = О с = 20 h = 0,8660 7 = 1,7320
Продолжение табл. 8
Соотношение размеров
а = D с — 1.414D 1 = D
a = D с = 1,260£>
/I = 0,8217)
I = l,303L>
Все призмы этого типа оборачивают изображение в главном сечении на 180° (зеркальное изображение)
П родолжение табл. 8
Условное обозначение и характеристика		Схема					Соотношение размеров
АкР—45°	Т и к	1 Ак. Призмы Вид снизу			с крышей $		Q QQ со со оо ТГ	ю <© ю Q —« ci со II II II II С 	
							
		с					
							
АкР—60°							тг	CD Q ? Cj г- cj см II II II II
		Zy° уУ у				1	
		Вид снизу в £					
АкР—80е	с		Вид сниз с				Q Q co co <4 О S 8 Q	~ II II II II a
Продолжение табл. 8
Все призмы дают полное оборачивание изображения
Тип Б. Призмы с двумя отражающими поверхностями
Продолжение табл. 8
Условное обозначение и характеристика			Схема			Соотношение размеров
Б У—40°			т	\ 4/		~	2	-п	„	а II	II	II	II	И Г =>.- г О з	=;	а	а S)	О)	A	W О О О
	сз 2		^^4 у-~ Серебрить ЗидА^			
						
			с			
БУ—45°	а/ <3 ч		>5°	ММ</ ^^*7Серебрить		2 9 Й	1 О оо о Q ~ II II II II ° *
Б У—60°	Сз	—	д°«			П а II II II Сё ° °? ё
						
	Се/		1	Т оеЪрить			
Продолжение табл. 8
Продолжение табл. 8
Продолжение табл. 8
Схема
Соотношение размеров
Призма БР—180° дает зеркальное изображение предмета, призма БС—0° и призмы типа БУ и БП — прямое изображение, призмы типа БМ — полное оборачивание
Тип Бк. Призмы с крышей и одной отражающей поверхностью
а = 2,225D с = 1.414D / = 2,957Э
а = 1.237D с= 1,0827) 1 = 2,111D
Продолжение табл.
Продолжение табл. 8
Схема
Соотношение размеров
a = D
с = 2,3D
Ci =2D l = 4,33D
c = 1,4140
Ci = 1,0820
/ = 2,4140
Продолжение табл. 8
Условное обозначение и характеристика	Схема	Соотношение размеров
Тип Вк. Призмы с крышей и двумя отражающими поверхностями
сс
ВидА

а = D
c = 2D
G =2,618D
т — 0,357 D
с= 1.781D
•t = 1 ,363£) I = 3,04£>
Серебрить
h=0,934D l = 2,W)2D
Призмы ВкЛ—0° и ВкР—45° дают полное оборачивание изображения, а призма ВкР—180° — зеркальное изображение
Продолжение табл. 8
Схема
Соотношение размеров
Составные призмы визуальных приборов
Призма дает зеркальное изображение
8 I из
а = D c = 2D ct = 1,0350 с 2 = 1,1550
d — 0,002 мм h = 1,7320 I = 1,7320 (без клина)
Призма дает прямое изображение
Продолжение табл. 8
Схема
Соотношение размеров
а= D
^Р-У^ /2л* 1—1—1
С1 =0,7070
Z = D —----
/2л2—1—1
Призма устанавливается только в параллельных пучках; дает зеркальное изображение
a — D с = 1,4140 с, = 1,080 с2 = 1,7050 т — 0,390 h = 1,2050 di = 0,05—0,1 мм
1 = 4,Y1D
Призма дает зеркальное изображение, заменяет призму Дове; работает в сходящихся пучках
Продолжение табл. 8
Схема
Соотношение размеров
Призма дает полное оборачивание
а = О с = 2.330 Ci = 1,0350 с2 = 1,1550 tn = 0,330 di = 0,002 мм h = 2,30 / = 2,60 (без клина)
Призма дает зеркальное изображение
Пк—0°
Условное обозначение и характеристика
Продолжение табл.
§
2
I
Рис. 9. Развертка прямоугольной призмы
Призмы с одной отражающей гранью обозначаются буквой А; с двумя отражающими гранями — буквой Б; с тремя отражающими гранями — буквой В; призмы с крышей — Ак, Бк, Вк.
В зависимости от характера конструкции призмы второй буквой обозначается: Р — равнобедренная призма, П — пентапризма, У — полупентапризма, С — ромбическая призма, М — призма дальномерного типа и Л — призма Лемана.
В табл. 8 приведены данные отражательных призм.
Составные призмы
Каждая призма обозначается одной буквой и числом через знак тире. Пример обозначения: призма-куб — К — 0°, башмачная призма с крышей — Бк — 90°. Условные обозначения проставляются на рабочих чертежах вместе с названием призм.
Отражательные призмы развертываются в плоскопараллельную пластинку. Метод раз-
вертки состоит в последовательном построении зеркальных изображений призмы и отраженного луча. Каждое последующее изображение строится путем поворачивания предыдущего изобра-
жения вокруг проекции на чертеж отражающей грани. На рис. 9—II
Рис. 11. Развертка призмы с углом в 60°
Рис. 10. Развертка пентапризмы
даны примеры развертки призм и определения геометрической длины хода осевого луча в призме /.
Расчет размеров и допусков на углы призм
Чаще всего огибающая поверхность пучков лучей, проходящих через призму, является конической поверхностью с круглым основанием. Поэтому для определения размеров призм следует задаться размерами конуса пучка лучей и положением одной из граней призмы.
Рассмотрим случай, когда задана грань, на которой сечение пучка будет меньшим (рис. 12). Для решения задачи вводится эквивалентная развертке призмы воздушная пластинка толщиной I (I — геометрическая длина хода луча в призме берется по типу призмы из табл. 8).
Поперечные размеры эквивалентной пластинки равны размерам призмы. Для определения толщины воздушной призмы надо найти величину D. Зная угол конуса лучей 2а и обозначая — = k, можно опре-
делить величину D из выражения ь
D = 2 (г2 + a tg а) + 2 — tg clD,
откуда
D = 2 (ra + atga) l-2±tga
Решение аналогичной задачи, когда задается положение грани с большим сечением пучка, просто, так как D в этом случае известно и размеры призмы берутся по табл. 8.
Если призма имеет крышу, выходящую полученного размера надо взять размер
Рис. 12. Схема расчета призмы
на одну грань, то вместо
z?i = _r(1 +
К1 + sin2a sin a
где a — угол между ребром крыши и рассматриваемой гранью.
Если крыша выходит на две грани (например, у прямоугольной призмы), то вместо в формуле должно быть D.
Если призма не развертывается в плоскопараллельную пластинку, то она действует как клин с большим преломляющим углом и вызывает хроматизм и искажение изображения. Такие призмы применяются с дополнительным (компенсирующим) клином (например, башмачная призма, Б — 90°), который дополняет основную призму до плоскопараллельной пластинки.
При расчете призм необходимо определять также углы падения лучей на отражающие грани. Если синус этих углов больше — , то в призме будет полное внутреннее отражение. Если угол падения лучей на отражающую грань меньше угла полного внутреннего отражения, то такая грань должна металлизироваться (см. гл. II).
Поле зрения любой призмы ограничено и зависит от ее конфигурации и показателя преломления стекла (табл. 9). Предельный угол а опреде-
1 п ляется из уравнения
Призмы с четным числом отражающих граней и ходом луча в одной плоскости дают прямое изображение. При качании такой призмы в этой плоскости выходящий пучок лучей не отклоняется.
Призмы с нечетным числом отражающих граней и ходом луча в одной плоскости дают зеркальное изображение предмета. При качании их в этой плоскости лучи отклоняются на двойной угол. Если у призмы с нечетным числом отражающих граней одну из них заменить двумя гранями, расположенными под прямым углом (крышей), то такая призма
9. Предельные углы 2а для различных призм из стекла К$ и БКЮ
Тип призмы	2а	
	К8	БКЮ
АР—90°	75°	77°
БР—180°	42°	43°
БП—90°	25°	26°
БР—45°	35°	36°
АР—0°	^18°17'	20°43'
П—0	18°40'	19°20'
будет давать полное оборачивание (на 180°). При этом общий угол отклонения пучка не изменится.
Вследствие допусков изготовления (отклонение в углах и появление пирамидальности) условие развертывания в плоскопараллельную пластинку несколько нарушается и призма фактически действует как клин с очень малым преломляющим углом.
Все размеры призм вычисляются в зависимости от наибольшего диаметра светового пучка D, проходящего через призму, плюс припуск на фаску и крепление.
По характеру отклонения луча призмы делятся на призмы с ходом осевого луча в одной плоскости и призмы с пространственным ходом осевого луча.
Призмы с одной отражающей гранью (тип А)
Призмы этого типа дают зеркальное изображение и при нормальном падении луча на входную грань угол его отклонения равен углу при вершине.
При наличии крыши на отражающей грани изображение получается повернутое вокруг оптической оси на 180°.
Призма Дове АР — 0°. Эта призма носит также название призмы прямого зрения — ее оптическая ось параллельна отражающей грани и угол отклонения равен 0°. Употребляется как компенсационная призма для поворота изображения вокруг оси прибора. Угол поворота изображения в два раза больше угла поворота призмы. Отражающая грань с не серебрится (см. табл. 8). Призма развертывается в плоскопараллельную пластинку, наклоненную к оси под углом 45°, поэтому она ставится только в параллельном ходе лучей. При неправильном изготовлении углов Pi и р2 призма вносит хроматизм.
Величина хроматического рассеяния в угловой мере
п (п- — nJ)
6F, с =------\F с’ (₽1 - ₽2).
cos 45° J^n2 — sin2 45°
ДО-
Если Adf, с ~ допустимая величина хроматического рассеяния после прибора в мин, Г — видимое увеличение системы после призмы, то пуски на разность углов р
* О Айг. с V 2п2 - 1
Др = --------------—---- MUH.
4" («/=-«с) Г
Для Дд/?, с — 0,2' допуск на угол (3 равен: для стекла марки К8
др-4,
для стекла марки БКЮ
др-
Допуск на пирамидальность
где д — допустимое отклонение оптической оси или допустимая погрешность отсчета. Например, для nD = 1,5163, д = Г допуск на 0,22'.
Прямоугольная призма АР — 90°. Отклоняет оптическую ось на 90°; оборачивает изображение только в плоскости главного сечения; развертывается в плоскопараллельную пластинку, расположенную нормально к осевому лучу (рис. 9). Если острые углы 45° не равны, то призма в развертке дает клин с углом, равным разности острых углов. При этом угловой хроматизм
^F, С ~ (nF ~~ П-с) ^45°'
Когда призма работает в параллельном ходе, то допустимое отклонение 645 в углах 45° вычисляется по формуле
ч	k&F. с
± 2(^-«С)Г’
где Г — видимое увеличение системы за призмой;
&&F, с — допустимая хроматическая разность.
Для К8 д45о = для БКЮ V =
Допуск на 45° не следует давать больше 5'. Допуск на угол 90° равен удвоенному допуску на угол 45°.
Пирамидальность в этой призме характеризуется углом между ребром прямого угла и гипотенузной плоскостью. Допуск на пирамидальность
&&F, с
Л - 2 ; ---------------- .
2 (nF — nc) cos 45° Г
Если Ад/?, с = 0,2', то для К8 л = для БКЮ л =
Если призма работает в непараллельном ходе, то она дает хроматизм, величина которого в плоскости изображения равна
с = (/ 4- s) dF с = (/ + s) (rip пс) д45о.
Если допуск на угол 45° = Ад, то разность углов 45° = 2Дд.
Л6 “ 2 (nF — пс) (/ + s) ’
где I — длина хода луча в призме;
s — расстояние от плоскости изображения до ближайшей грани призмы (входной или выходной).
Если призма находится внутри прибора, у которого фокусное расстояние системы, находящейся после призмы и величина допустимого хроматического рассеяния после прибора Адр с, то
Адр J
Л6= 2(nF-nc)(/ + s) ’
где Адр с — в мин.
Допуск на пирамидальность
W, сГ
Л ± 2 (zip — пс) cos 45° (/ + s)
В этих случаях Адр с следует брать равной 0,1 , так как на хроматизм будет влиять также наклон призмы.
В визирной (качающейся) прямоугольной призме, как правило, отражающую грань требуется серебрить. Размеры призмы зависят от диаметра пучка лучей и угла качания. Для получения наименьших размеров призму следует помещать так, чтобы входной зрачок системы находился в середине призмы или как можно ближе к ней.
При больших углах качания, чтобы избежать больших габаритов призмы, которые при этом получаются, применяют призму-куб, состоящую из двух прямоугольных призм, склеенных гипотенузными гранями. Гипотенузные грани должны иметь отражающее покрытие.
Если возможно применение качающейся призмы из стекла с большим nD, то отражающее покрытие может не понадобиться.
При положении призмы-куба, изображенном на рис. 13, а, работает только одна половина призмы; по мере поворачивания ее для визирования в зенит (рис. 13, 6) начинает включаться вторая половина призмы и при визировании в зенит одинаково работают обе половины. Призма-куб дает возможность визировать в пределах угла 210—220°. Недостатки этой призмы заключаются в следующем:
1)	призма может работать только в параллельных пучках лучей; в сходящихся пучках происходит двоение изображения;
2)	трудность изготовления, так как ошибки углов половинок призмы и склейки даже порядка нескольких секунд вызывают двоение изобра-30"
жения. Допустимая угловая величина двоения изображения -у- (Г — увеличение системы, расположенной после призмы);
3)	если входной зрачок расположен перед призмой, то призма вызывает изменения формы выходного зрачка (вместо круглого получается зрачок, показанный на рис. 13, в)\ это ухудшает условия работы с прибором и ведет к снижению разрешающей способности и некоторой потере света.
В прямоугольной призме* с двумя отражающими поверхностями типа БР — 180° ошибка в угле 90°, равная о, вызовет отклонение выходящего пучка на 2дп в главном сечении призмы.
Рис. 13. Призма-куб (К—0°)
Ошибка пирамидальности, равная л, дает отклонение выходящего пучка лучей на 2лп в плоскости, перпендикулярной главному сечению. Одинаковая ошибка в острых углах не вызывает отклонения выходя-щего пучка, но вызывает его смещение на величину —, где I — геометрическая длина хода лучей 'в призме (д — ошибка в острых углах, отличающаяся только знаком).
Призмы с крышей
Отклонение в прямом угле между гранями крыши вызывает расхождение лучей падающего пучка на угол примерно в 6 раз больший, чем ошибка в прямом угле крыши, и соответственное двоение изображения.
Угловая величина двоения
d = 4n0 cos Р, где п — показатель преломления стекла призмы;
Р — угол между перпендикуляром к ребру крыши и оптическойЪсью;
0 — погрешность в угле крыши.
Если призма стоит перед телескопической системой с увеличением Г, то допускаемая погрешность в прямом угле крыши
4пГ cos р ’
где 6' = дГ — допустимая угловая величина двоения после окуляра.
В зависимости от конфигурации отражательные призмы могут удлинять или сокращать габаритную длину хода лучей. Сокращение габаритного хода лучей вызывают призмы с многократным отражением, например, пентапризма БП — 90°, призма Шмидта ВР — 45°, призма БУ — 45 , призма Пехана и некоторые другие.
нить призму зеркалом,
Рис. 14. Схема к расчету пентапризмы
Призма Аббе А — 0° при размерах, указанных в табл. 8, и при nD = 1,5000 не дает смещения изображения при ее включении в ход лучей.
Для определения изменения габаритного хода лучей следует заме-дающим отклонение оптической оси на тот же угол без смещения оси (число отражений г в зеркале в этом случае равно единице, независимо от числа отражений в призме).
Приведем пример сокращения габаритного хода лучей пентапризмой (рис. 14).
На линии EOF устанавливаем зеркало. Часть хода лучей AOD вносит удлинение, а i часть ОВСО = (1 + 1^2) D дает сокращение ' хода. Сдвиг изображения (сокращение габаритного хода)
Arf == п — 2-V^ D п
При nD = 1,5 Ad = —1,25D.
Паразитные отражения в призмах
Призмы или призменные системы должны проверяться на возможность появления вредных (паразитных) отражений, которые могут вызвать появление дополнительных изображений или бликов. Паразитный ход лучей может получаться, например, в прямоугольной визирной призме (рис. 15) при указанном на рисунке положении или в призме-кубе в положении, изображенном на рис. 16.
При повороте прямоугольной равнобедренной призмы АВС, расположенной перед объективом телескопической системы, на угол ср от начального положения (при начальном положении отражающая грань АС расположена под углом 45° к оси объектива) могут возникнуть паразитные изображения. На рис. 15 показан ход пучков лучей, образующих эти добавочные изображения. Основной пучок Ао, падающий на призму под углом 2<р к нулевой оси визирования OOf, испытывает одно отражение от грани А'С'. Пучок преломляется гранью А'В', отражается дважды от граней В'С' и А'С' и дает перевернутое изображение другого объекта в центре поля зрения. .
Третий пучок А 2 падает на призму под углом —ср к оси ОО' и после отражения от грани А'В' дает в центре поля третье изображение, значительно более слабое, чем основное. Пучок А3 падает под углом —180° к оси ОО', преломляется гранью В'С', отражается от граней А'В' и А'С' и проходит в систему параллельно оси объектива. Пучок А4 падает под углом ср, отражается от грани В'С' и также проходит в систему параллельно оси ОО'. Изображения, образуемые пучками и А3, имеют почти такую же яркость, как основное изображение. Изображения, образуемые пучками А 2 и А4, — слабые (в систему попадает только отраженный от преломляющих граней свет). Пучки А3 и А4 могут быть легко перекрыты корпусом прибора или оправой, пучки А1 и А2 можно перекрыть только подвижной шторкой.
Из рисунка видно, что паразитные изображения большой яркости, вносимые прямоугольной качающейся призмой, появляются, если падающие на нее пучки лучей претерпевают различное число отражений.
Рис. 15. Схема прохождения паразитных лучей в качающейся прямоугольной призме
Защитное стекло
Паразитный луо_
Оснойной луч
Подвижная шторка
Паразитный луч
Рис. 16. Схема прохождения паразитных лучей в системе защитное стекло—призма-куб
Призмы
Призма не дает паразитных изображений в центре поля зрения, если ее полный размер не превышает требуемого светового размера и вершина угла В' призмы не заходит в область входного зрачка системы. Паразитных изображений можно избегать, применяя шторки, кинематически связанные с движениями призм.
Призменные системы для раздвижки окуляров по расстоянию (базе) между глазами
Система призм-ромбов. Эта система применяется наиболее часто. Разворотом призм в разные стороны достигается изменение расстояния b между осями пучков, которые при этом не меняют своего направления (рис. 17).
Рис. 17. Схема раздвижки осей по базе глаз с помощью ромбических призм
Рис. 18. Схема раздвижки осей по базе глаз с помощью крышеобразных призм
Система крышеобразных призм. Раздвижка осей достигается перемещением призм в противоположных направлениях. Призмы перемещаются, оставаясь параллельными себе. Изменение расстояния между осями пучков равно удвоенной величине раздвижки (сближения) призм. Размеры призм определяются следующим образом. Если диаметр пучка в наибольшем сечении равен D, то световая ширина призмы равна
, П I	2
k = D + —если передвигаются обе призмы (рис. 18), bl — b2=2(al — а2). Длина хода в призме при этом не изменяется. Для раздвижки о,сей могут применяться различные крышеобразные призмы.
Система раздвижки осей проф. М. М. Русинова (рис. 19). В этой конструкции смещение осей достигается поворотом наклонных плоскопараллельных стеклянных пластинок / в разные стороны (на одинаковые углы). Величина проекции смещения каждой оси на линию А—А1 равна Д6 = (d tg и — d tg и') cos и cos ср, где ср — угол поворота пластинки от положения, когда ось наклона пластинки параллельна плоскости А—
Данную конструкцию можно применять только в приборах, имеющих окуляры с достаточным удалением выходного зрачка (не менее 22—25 мм).
Рис. 19. Схема изменения глазного базиса с помощью наклонных пластинок
Если окуляры в системе с наклонной пластинкой установлены не на 0 дптр, то пластинка внесет астигматизм, который в данном случае (пластинки расположены за окуляром) незначительно повлияет на качество системы.
Рис. 20. Изменение глазного базиса в бинокулярной насадке к микроскопу
На рис. 20 показана схема бинокулярной насадки к микроскопам, в которой изменение расстояния между окулярными тубусами достигается их раздвижкой. Происходящее при этом изменение длины тубуса компенсируется подвижкой окуляров.
Призмы для разделения пучков лучей
Эти призмы должны частично отражать и частично пропускать свет. Некоторые конструкции таких призм даны на рис. 21. Отношение количества отраженного света к количеству пропущенного зависит от коэффициента отражения и пропускания покрытия разделительной грани с.
Рйс. 21. Призмы, разделяющие пучки лучей: а — прямоугольная призма; б — призма перфлектометра
Призмы для соединения полей зрения
Применение прямоугольной призмы для соединения двух полей зрения показано на рис. 22. Катеты призмы имеют наружное отражающее покрытие. При соединении полей зрения требуется, чтобы линия
Плоскость изображения
Линия раздела
с помощью прямоугольной призмы
раздела была как можно тоньше, поэтому на ребре призмы допускается притупление не более 0,02—0,03 мм.
На рис. 23 показана система из двух прямоугольных призм, также предназначенная для соединения двух полей зрения. Эта система дает
возможность перемещать линию раздела путем смещения призм перпендикулярно линии раздела и переходить на одно любое (от левой или
от правой ветви) поле зрения. Недостатком этой системы является видимость плоскости раздела (боковых граней призм) при смещении глаза в поперечном направлении в выходном зрачке. При этом линия раздела становится шире и один ее край виден нерезко. В призме не должно быть пузырей, включений и выколок, фаски у внутренних ребер должны быть тонкими.
Линией раздела может служить граница отражающего покрытия в разделительных призмах, однако ввиду того, что разделительная грань всегда расположена неперпендикулярно к оптической оси, второе поле зрения ограничивается небольшим участком в центре (рис. 24).
Разделительная призма (см. рис. 21, б) обладает особыми свойствами:
благодаря наличию двух крыш, угол
между ребрами которых составляет 90°, Рис- 23. Схема соединения двух зеркально оборачивает изображение, изображений с помощью двух образуемое пучком Г относительно прямоугольных призм изображения, создаваемого пучком Г.
Этот эффект используется в отсчетных и измерительных устройствах для повышения (практически удвоения) точности измерения.
Рис. 24. Призменный мостик для соединения двух изображений: ab — отражающая площадка на призме
клинья
Клинья применяются для получения и измерения малых углов отклонения луча. Измерительные клинья (компенсаторы) бывают двух типов: клин, перемещающийся вдоль оси в сходящемся пучке (рис. 25, а) и применяющийся в дальномерах; пара вращающихся клиньев (рис. 25, б).
Для устранения хроматизма клинья склеиваются из двух простых клиньев (из крона и флинта), ориентированных в разные стороны. Точность угла отклонения достигается разворотом клиньев при склейке.
Два одинаковых клина, поворачивающиеся в разные стороны на одинаковые углы, образуют клин с переменным углом.
Рис. 25. Схема расположения клиньев: а — разрез клиньев вдоль главного сечения; б — вид клиньев по оси
Угол отклонения луча о в зависимости от угла 0 поворота каждого клина от начального положения о = от cos 0, где 0^=01 + о2, ai и о2 — углы отклонения луча каждым клином.
При наличии клиновидности у призмы, стоящей в сходящихся пучках, изображение смещается с оси на величину
А'А = I (а — 1)0,.
где I — расстояние от последней поверхности призмы до изображения; О — угол клиновидности.
Величина смещения визирной линии в угловой мере а (п—1)0/
•об
Допускаемая клиновидность
nF~nc
где д' — угловой допуск на хроматизм.
Фаски на призмах и некруглых пластинках
Если угол наклона особо не оговаривается, то в чертежах следует указывать только ширину фасок, например: «фаски на ребрах О,5^"0,3». Конструктивные фаски снимаются на ребрах и углах призм для обеспе-
чения условий удобного крепления их в оправе или для уменьшения их веса. Расположение конструктивных фасок определяется типом призмы и конструкцией крепления.
Наибольшие размеры фасок ограничиваются размерами призмы, необходимыми для пропускания расчетного светового пучка лучей.
Размеры фасок, указанные в табл. 10, на конструктивные фаски не распространяются.
10. Фаски на ребрах для предохранения деталей от выколок
Длина короткого ребра в мм	Ширина фаски в мм	Расположение фаски
До 6 Св. 6 до 10 > 10,» 18 » 18 » 30 » 30 » 50 » 50 Ф г До 18 Св. 18 до 30 » 30 » 50 » 50	Фаски 0.1+0'2 0,2+°'2 0,з+°’2 0,5+°’3 Oj+o.5 1,0+°’5 1ски на тре j-HM 1,5+0-5 2+°,б 2,5+0-8	на ребрах Фаска снимается перпендикулярно биссектрисе двугранных углов, кроме специальных случаев, оговариваемых в чертеже особо !х г р а н н ы х углах Угол наклона фаски относительно граней или ребер призмы устанавливается в зависимости от типа призмы
Примечания: 1. Уменьшение размеров фасок допускается в тех случаях, когда это вызывается конструктивными особенностями детали: например, когда фаски расположены на ребре крыши и т. д. 2. Ширина фаски определяется по гипотенузе снятого треугольника.		
ДИФРАКЦИОННЫЕ РЕШЕТКИ
В приборах для спектрального анализа и микрофотометрии применяется много видов дифракционных решеток, отличающихся частотой штрихбв, размерами, формой поверхности и классом точности и чистоты изготовления.
Требования, предъявляемые к решеткам, зависят от назначения прибора, условий работы и расположения решетки в оптической системе.
Основные теоретические сведения о дифракционных решетках приведены в гл. I.
По форме поверхности решетки делятся на сферические, вогнутые и плоские. Основным преимуществом вогнутых решеток является то, что они одновременно фокусируют спектр, что значительно упрощает конструкцию приборов. Так как решетки устанавливаются под некоторым углом к оптической оси, вогнутые решетки вносят астигматизм, что ограничивает их применение.
Асферические решетки могли бы дать лучшее качество изображения, однако технология изготовления таких решеток пока не разработана.
Наибольшее распространение имеют отражательные решетки на металлических покрытиях стеклянных заготовок. В рентгеновской и вакуумной ультрафиолетовой областях применяются также отражательные стеклянные решетки. Применение прозрачных стеклянных решеток ограничено областью прозрачности стекол.
Ступенчатые решетки для инфракрасной области называются «эшеллетами».
1.	На поверхности 1 в пределах рабочей зоны на глубине до 1 мм не должно быть пузырей более 0,05 мм, а на глубине до */з толщины не должно быть свилей.
2.	Отклонение поверхности 2 от плоскости допускается в сторону вогнутости не более 0,05 мм.
3.	Толщина слоя алюминия 0,3— 0,35 мкм.
4.	Коэффициент отражения для л . . нм не менее 80%.
5.	Количество штрихов на 1 мм 600.
6.	Рабочий порядок спектра I.
7.	Концентрация света в области . . нм не менее 60%.
8.	Требования к решетке по . . . категории ГОСТа.
9.	Диапазон работы решетки Стекло ЛК-5 ГОСТ 3514-57
Однородность ............ 2
Двойное лучепреломление 1 ........................0,2
АЛ'.....................0,1
Р.......................1-10
Рис. 26. Чертеж дифракционной решетки
Решетки «эшелле» похожи на «эшеллеты», но используются в ультрафиолетовой, видимой и ближней инфракрасной областях, как правило, в высоких порядках. В этих решетках требуется очень точное выполнение крутых граней ступенчатых штрихов.
Метрологические дифракционные решетки служат для измерения линейных перемещений по методу муаровых полос (см. гл. XIV).
К специальным решеткам относятся решетки для поляризации инфракрасного излучения, инфракрасные фильтры, делители пучков в интерферометрах и др.
На рис. 26 приведен пример конструкции дифракционной решетки.
СЕТКИ
Сетками обычно называются стеклянные плоскопараллельные пластинки с нанесенными на них перекрестиями, шкалами или иными знаками (марками), устанавливаемые в плоскостях изображения оптических систем. Иногда в качестве сеток применяются плосковыпуклые линзы (коллектив-сетка) или другие сферические детали.
По назначению и виду гравировки сетки можно разделить на следующие основные группы:
1) прицельные (визирные) сетки, предназначенные только для наведения прибора на объект (цель);
2) измерительные сетки (шкалы, растры);
3) сетки смешанного вида и с различными специальными марками (сетки стереодальномеров и др.).
Визирные сетки (рис. 27, а, б) обычно имеют перекрестие с разрывом в центре, с угловой величиной разрыва 3—4 тысячных дистанции. Наличие разрыва увеличивает точность наведения, так как штрихи не закрывают цель.
Линейная величина разрыва рассчитывается по формуле l=^L, 1000’
где п — угловая цена разрыва в тысячных дистанциях;
f' — фокусное расстояние объектива или всей системы до сетки. Толщину сетки берут в зависимости от диаметра (табл. 12).
11. Допустимая величина зазора dY (в мм) при р' == 0
ок	В вых. зР			
	2	4 1	6	8
20	0,06	0,03	0,02	—
25	0,09	0,047	0,03	—
30	0,13	0,06	0,045	0,033
40	0,24	0,12	0,08	0,06
50	0,37	0,19	0,12	0,09
Измерительные сетки разных типов даны (на рис. 27, в — 30. Наведение с помощью биссектора точнее, чем наведение с помощью перекрестия. Ошибка наведения по одинарному штриху равна примерно половине толщины штриха; ошибка наведения по биссектору (двойному штриху) равна примерно 1/3 толщины штриха. В случае применения биссектора наибольшая точность обеспечивается при следующих соотношениях размеров между штрихами и толщиной штрихов (рис. 29).
Толщина штриха........................
Ширина промежутка ....................
t =
а — 2
3
— 3s
9 Заказ 1902
Толщина штриха зависит от увеличения окуляра и рассчитывается следующим образом:
^min ~ Цкг‘
Так как предел разрешающей способности глаза е = Г, то, например, при f0K = 25 мм толщина штриха t > 0,007 мм. Для таких окуля-
Рис. 28. Сетка со спиральным биштрихом
Рис. 29. Биссектор
ров большей частью принимают t — 0,008—0,02 мм. Обычно угловой размер штриха 2—4'. Следует иметь в виду, что изготовление штрихов
Рис. 30. Сетка-калибр
тоньше 0,01 мм затруднительно.
В измерительных приборах используются также сетки со спиральным двойным штрихом. С помощью такой сетки можно осуществлять измерения с точностью до 2 мкм. Шаг спирали сетки обычно 0,5 мм, толщина штриха 0,01—0,015 мм, расстояние между штрихами 0,06 мм (рис. 29). Применяются также сетки, на которые наносят два измерительных контура для измеряемой величины, т. е. верхний и нижний пределы отклонений. Если необходимо иметь большое число различных измерительных марок, пользуются так называемыми револьверными сетками. На рис. 30 изображена сетка инструментального ми
кроскопа, на который нанесены профили резьб. Эта сетка закреплена
в револьверном устройстве; поворачивая его, можно вводить в поле
зрения различные участки сетки.
В измерительных приборах иногда применяются двойные сетки, одна из которых — неподвижная со шкалой, вторая —г подвижная с индексом (например, сетка винтового окулярного микрометра, см. рис. 7, гл. XIV). В этом случае между сетками должен быть зазор. Кон-
структивно зазор следует выбирать не менее 0,05 мм, а иногда и 0,1 мм (табл. 11). Наличие зазора вызывает параллакс между шкалой и индексом, который может давать ошибку отсчета (рис. 31). Величина парал-
лакса зависит от величины зазора dlt фокусного расстояния окуляра и диаметра зрачка выхода. Угловая величина параллакса в минутах равна
<р =
________Р«ЫХ. Зр.____
(	f'2
2 \ р' + I 0,00029
Рис. 31. Схема к расчету зазора между сетками
Если принять допустимый угловой параллакс <р = 0,5', то ,	ок
D ^вых. зр.
2-0,00029-0,5 ~ Р'
12. Рекомендуемые диаметры D и толщины d (в мм) сеток
D (Х3)	d	D (Х3)	d	D (Х3)	d
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14	1,5±0,3	21 22 23 24 25 26 28 30	2,5±0,5	45 46 48 50	4±0,5
				52 55 58 60 62 65	5±0,5
		32 34 35 36 40	3±0,5		
15 16 17 18 19 20	2±0,3				
				68 70 72 75 78 80	6±0,5
		42 44	4±0,5		
Примечание. Размеры фасок берутся по таблицам для линз.
Две сетки не видны одновременно, если расстояние между ними / ->
1	1000 ’
В качестве сеток применяются иногда металлические оправы, на которых штрихи выполнены из проволочных, капроновых или кварцевых нитей (см. рис. 27, б). Такие сетки проще в изготовлении, чем стеклянные; кроме того, облегчается сборка, так как отпадает необходимость в чистке сеток и они меньше загрязняются в процессе эксплуатации. Такие сетки можно изготовлять только в том случае, если рисунок сетки простой (линия, перекрестие и т. п.) и если можно допустить соответствующую толщину штрихов (для проволочных нитей из константана минимальная толщина 0,03 мм).
Для более тонких штрихов используются капроновые и кварцевые нити.
Растровые (трансверсальные) сетки
Для точных отсчетов, особенно если они производятся на экране, применяются растровые (трансверсальные) сетки, построенные по принципу поперечного масштаба. Такие сетки имеют наклонные к вертикали линии, состоящие из точек, квадратов или биссекторов (рис. 32).
0.	0,1
10 9 8 \7 659-321 0 II II II Bl II II II П и II п о
II II	II	II	II	II	II	II	II	II	1
и и	ii	и	и	и	и	и	и	и	2
II H	IIII	II	II	II	II	II	II	3
II II	II	II	II	II	II	II	II	II	*
IIII || IIIIIIIIIIIIII IIII Illi IIIIIIIIIIII 6 II II Hill II II II II II 11 7 11 II	II	II	II	II	II	II	II	II 8
II II	II	II	II	II	II	II	II	II 9
II II	II	II	II	II	II	II	II	II wo
Рис. 32. Растровые (трансверсальные) сетки
Сдвиг в горизонтальном направлении каждой точки или биссекторов, лежащих на наклонных линиях, равен расстоянию между наклонными линиями, деленному на число точек (биссекторов) на наклонной линии. С точками или биссекторами совмещают индекс, имеющий вид вертикального штриха.
Растровая сетка устанавливается в плоскости изображения и вместе с индексом проектируется на экран. Лучшим экраном является восковой экран (см. стр. 276), имеющий наиболее тонкую структуру рассеивающей поверхности.
Точность отсчета с помощью растровых шкал может достигать 0,001 мм. Хорошие результаты показало сочетание светло-зеленого фона экрана и прозрачных бесцветных марок растра.
Допуски на изготовление заготовок сеток
Отклонение плоскостей (поверхностей) сеток не оказывает заметного влияния на качество изображения, поэтому допуски на качество поверхности задаются достаточно широкие — до М = 10—15 полос. Клино-видность может допускаться до 10—15'. Чистота поверхностей сеток должна быть очень высокой. Обычно в телескопических приборах в центральной трети поля зрения не допускается никаких дефектов. Количество дефектов в остальной части поля зрения указывается в частных технических условиях на прибор.
Рекомендуется диаметр сетки изготовлять с отклонением Х3. Допускаются отклонения: Х4 — для сеток, имеющих специальное юстировочное устройство, и С3 — для сеток, требующих повышенной точности центрировки.
У сеток с подсветкой обработка заготовок по цилиндрической части должна выполняться V13.
Материал выбирается в зависимости от способа нанесения делений.
Способ нанесения делений	Сорт стекла
Гравировка алмазным резцом . .	Любой
Фотографирование ............ К8
Травление......................БКЮ,	Б Кб, Ф8, БФ24
Требования к стеклу: и nF—пс — 4-я категория; однородность — 5-я категория; двойное лучепреломление и светопоглощение — 3-я категория; бессвильность — 2-я категория, кл. В; пузырность — 1-я категория.
Методы и точность нанесения делений на сетках
Сетки и шкалы на стекле условно можно разделить по точности на три класса;
1)	грубые — при допусках на линейные размеры свыше 0,1 мм и угловые свыше 5';
2)	средние — при допусках на линейные размеры 0,1—0,01 мм и угловые 5—Г;
3)	точные — при допусках на линейные размеры менее 0,01 мм и угловые менее Г.
В зависимости от назначения, конфигурации рисунка, толщины штриха и класса точности выбирается способ изготовления шкалы или
сетки. Существуют три способа нанесения рисунка на сетках и шкалах: механический, фотографический, смешанный.
Механический способ по сравнению с фотографическим более трудоемок и не дает возможности выполнять сложный рисунок сетки (различные кривые, цифры, меняющиеся по толщине линии и т. д.) на пантографе или делительной машине.
Ширина штриха при механическом способе деления связана с его глубиной, поэтому окраска (запуск) штриха при малой толщине штриха^ затруднительна. Ширина штриха и точность при нанесении алмазным резцом — до 0,5 мкм. Видимость штрихов недостаточно хорошая.
Хорошие результаты дает метод гравировки на стекле по защитному слою с последующим травлением или напылением металла в вакуумной установке. При правильном подборе защитного слоя с последующим напылением металла можно получить штрихи шириной до 2 мм. Обычно толщина штриха с запуском краской — до 0,01 мм.
Механический способ не требует защиты сетки от механических повреждений и оправдывает себя при изготовлении простых сеток и шкал. Точность линейных размеров — 0,01—0,02 мм.
Иногда применяется деление сеток по металлизированному стеклу или лаку, но этот способ дает неровный край штриха.
Фотографический способ, требует большей подготовки, но при серийном и массовом производстве более производителен. Он дает возможность получать штрихи шириной 2—3 мкм и выдержать расстояние между ними с точностью 1 мкм. При изготовлении сеток-растров на металлизированном стекле минимальная толщина штриха 8—10 мкм.
Фотослой требует защиты от механических повреждений, поэтому он защищается покровным стеклом. Склейку защитного стекла и сетки производят бальзамом. Метод впекания фотографического изображения исключает защиту фотослоя, но дает более широкий минимальный штрих. Материалом для изготовления сеток методом впекания служит стекло К8.
Фотографированием и последующей специальной химической и термической обработкой можно достаточно прочно зафиксировать рисунок на стекле или протравить его. При травлении получившиеся углубления заполняются достаточно прочно продуктами распада веществ, применяемых при химической обработке. Такие сетки пригодны для ночной подсветки.
Очень трудно, а иногда и невозможно получить изображение шкалы по краю заготовки. Поэтому стеклянная заготовка должна быть больше, чем размеры сетки. При изготовлении шкал и сеток методом впекания размер заготовки превышает размер сетки до 15 мм.
Деталь, которая должна быть меньше по диаметру, может быть обработана до требуемого размера после нанесения рисунка.
В заданиях на вычерчивание сетки при фотографическом способе изготовления должны быть указаны масштаб, в котором необходимо ее вычертить, а иногда и дополнительные расчеты на построение элементов сетки (например, для построения различных кривых). Масштаб выбирается исходя из допусков на элементы сетки и точности ее вычерчивания. При точном вычерчивании ошибки не должны быть более 0,2 мм.
При смешанном способе изготовления одна часть работ выполняется механическим способом, другая — фотографическим.
Допуски на элементы сеток (табл. 13) могут отличаться от указанных выше в зависимости от оборудования и квалификации изготовителей шкал и сеток.
13. Рекомендуемые допуски на деления сеток и ширину штрихов
Характеристика точности сетки	Допуски на расстояния любых штрихов от начального (нулевого) штриха														Допуски на неперпен-дикулярность штрихов перекрестий		Допускаемый эксцентриситет перекрестий относительно центра сетки в мм	
	линейные деления в мм							угловые деления										
	До 0,1	св. 0,1 до 0,5	св. 0,5 ДО 1		св. 1,0 До 2	св. 2		от 10 до 30'	св. 30' До 1°		св. 1 ДО 3°		св. 3°					
Точные сетки Сетки средней точности Грубые сетки	±0,002 ±0,005 ±0,01	±0,005 ±0,012 ±0,03	±0,007 ±0,02 ±0,04		±0,01 ±0,03 ±0,06	±0,016 ±0,04 ±0,09		।	1+ 1+	х х	о со ь- +1 +1	+1		±5' ±12' ±16'		: i+ i+1+ ND — 1°'		5' 10' 15'		0,06 0,10 0,26	
Допуски на ширину штрихов в мм																		
Ширина штриха Допускаемые отклонения	0,002 ±0,001	0,005 ±0,001	0,01 ±0,003		0,015 ±0,003	0,02 ±0,005		0,03 ±0,008		0,04 ±0,01		0,05 ±0,01		0,01 ±0,015				0,15 ±0,03
Ширина штрихов в зависимости от фокусного расстояния окуляра или последующей после сетки системы (минимальная) в мм																		
Фокусное расстояние Ширина штрихов	До 10 0,002	Св. 10 до 20 0,004		Св. 20 до 30 0,006			Св. 30 до 40 0,01		Св. 50 до 70 0,016			Св. 70 до 90 0,02				Св. 90 0,03		
Примечание. Ширина штрихов не должна превышать 1/6 ширины деления шкалы.																		
Сетки	263
В табл. 14 даны размеры цифр и букв для сеток.
14. Высота цифр и букв сеток в мм
Расстояние между делениями сетки		Высота цифр и букв	Допуск
До 0,3		0,2	±0,02
Св. 0,3 до	0,5	0,3	±0,03
» 0,5		0,5	±0,05
Примечания- 1. Ширина линий цифр и букв должна быть равна ширине штрихов, если последняя не менее 0,01 мм. 2. Для сеток с делениями меньше 0,05 мм допускается высота цифр и букв 0,1 мм. 3. Колебание ширины штриха в любой его части не должно превышать половины его ширины.			
Сетки с искусственной подсветкой
Ночью видимыми,
Рис. 33. Схема подсветки сетки
на темном фоне штрихи сеток не видны. Чтобы они стали их подсвечивают. Свет от электролампочки направляют на полированный обод сетки (рис. 33). Благодаря полному внутреннему отражению луча света, падающие на плоскости сетки под малыми углами, не могут выйти наружу, а лучи, падающие на поверхность канавки (штриха), рассеиваются и попадают в глаз наблюдателя. Штрихи должны быть расположены на стороне, противоположной окуляру. Лучше и равномернее отражают свет штрихи, заполненные краской.
Для более равномерной освещенности штрихов сеток следует освещать их примерно под одинаковым углом к штрихам различных направлений. Для увеличения яркости свечения штрихов, удаленных от осветительного окна, полезно покрыть отражающим покрытием остальную часть обода сетки.
Для подсветки сеток иногда применяют светопроводы — полированные прутки из органического стекла или другого прозрачного материала, — изогнутые в требуемом направлении (см. рис. 62). Благодаря полному внутреннему отражению от боковых поверхностей свет проходит по такому изогнутому световому каналу.
СВЕТОФИЛЬТРЫ
Под светофильтром понимается слой (обычно плоскопараллельный) какой-либо среды, обладающей избирательным пропусканием света.
Светофильтры делятся на следующие группы: светофильтры из стекла, окрашенного в массе; желатиновые светофильтры; светофильтры
из окрашенных пластмасс; жидкие светофильтры, газовые, поляризационные и интерференционные.
Светофильтры изменяют как яркостные, так и цветовые соотношения между видимыми объектами и уменьшают хроматическую аберрацию. Используя эти свойства, светофильтрами пользуются для улучшения видимости (главным образом контрастности) при неблагоприятных условиях (дымка, туман, слепящий свет, малая контрастность объектов). Например, желтые и оранжевые светофильтры применяются при наличии воздушной дымки, так как они хорошо поглощают синие и фиолетовые лучи. Поглощение синих лучей в ясный солнечный день приводит к увеличению контрастности между светом и тенью, так как тени всегда дают больше синих лучей, чем участки, освещенные солнцем. При тумане рекомендуется применять оранжевые или красные светофильтры.
Приборы снабжаются большей частью набором сменных светофильтров. В морских визирах или прицелах применяются оранжевый, желтый и нейтральный светофильтры (иногда зеленый).
Зимой при ярком солнечном освещении пользуются нейтральным или синим светофильтром.
Светофильтры для черно-белой фотографии общего назначения применяются с целью правильного воспроизведения на снимках соотношений визуальных яркостей объекта (компенсирующие светофильтры) или изменения их контраста (контрастирующие светофильтры). Чаще всего применяют желтые и оранжевые светофильтры, характеризуемые цветом и кратностью (табл. 15).
15. Характеристики светофильтров для любительской фотоаппаратуры
Марка стекла	Диаметр | Толщина		Марка стекла	Диаметр |	Толщина
	светофильтров			светоф! (в	лльтров мм)
	(в	мм)			
ЖС12	39X4	3±0,2	БС8	39X4	3±0,2
ЖС12	47X4	3±0,2	жзсо	39X4	3±0,2
ЖС17	39X4	3±0,2	СС4	39X4	3±0,2
ЖС17	28X4	2±0,2	НС7-2	39X4	2±0,1
ОС12	28X4	2±0,2	НС8-4	39X4	2±0,1
ОС12	39X4	3±0,2	НС2-4	28X4	2,3±0,1
КС11	39X4	3±0,2	НС7-2	28X4	2,2±0,1
П р и м е ч	а н и е. Знак х 4 означает кратность			светофильтр	>а.
Кратностью светофильтра называется число, которое показывает, во сколько раз надо увеличить экспозицию при съемке с данным светофильтром по сравнению со съемкой без светофильтра.
Точность выполнения плоскостей светофильтров, а также допуск на клиновидность назначаются в соответствии с требованиями к системе. Например, для фотографии плоскости светофильтров должны быть выполнены с точностью до 1—2 полос. Толщина светофильтра для фотографии должна быть не менее V15 диаметра. Расчет светофильтров см. гл. I.
Светофильтры для телескопических приборов
В телескопических приборах рекомендуется применять светофильтры с коэффициентом пропускания приблизительно 50; 10; 1; 0,1 и 0,01%. Светофильтры для ослабления излишней яркости изготовляются из нейтральных стекол (табл. 16 и 17).
16. Марки стекла для нейтральных светофильтров в зависимости от требуемого коэффициента пропускания и заданной толщины стекла
Коэффициент пропускания т в %	Толщина стекла в мм					Назначение светофильтра
	1,8	2,2	3,5	5	8	
50	—	НС7	—	НС6			Наблюдение
10	НС9		НС8		НС7	объектов на фоне, рассеивающем и отражающем солнечный свет
1			нею	НС9			НС8	Наблюдение
0,1	НС11	—	нею	НС9	—	объектов
0,01	—	нсп	—	нею	НС9	вблизи солнца
17. Спектральные характеристики стекла для нейтральных светофильтров
Марка стекла	Средний коэффициент поглощения а для X = = 400 — 700 нм в %	Предельные значения аср для второй категории в %	Наибольшие значения в % для второй категории	
			°ср	^тах
НС6	0,06	0,04—0,08	15	40
НС7	0,12	0,08—0,16	10	25
НС8	0,27	0,21—0,33	10	15
НС9	0,55	0,44—0,66	10	25
нею	0,90	0,72—1,10	10	25
нсп	1,80	1,44—2,16	15	30
Технические требования на светофильтры, устанавливаемые внутри оптической системы, определяются при расчете последней. Технические требования на светофильтры, устанавливаемые за окуляром (ориентировочно):
1)	отклонения от плоскости для светофильтров диаметром до 20 мм N = 10 колец, ДМ = 3 полосы, свыше 20 мм — N = 20 колец, ДМ =* = 3 полосы;
2)	клиновидрость для светофильтров диаметром до 20 мм 0 = 15', свыше 20 мм 0 = 10';
3)	чистота поверхности Р — 4-й класс.
Светофильтры для выделения инфракрасной области спектра применяются двух видов:
а)	абсорбционные (из цветных стекол, германия, кремния и др.);
б)	интерференционные, изготовляемые путем нанесения тонких оптически однородных слоев из диэлектриков или полупроводников на подложку, прозрачную в требуемой спектральной области.
Применяются также светофильтры, состоящие из двух или больше интерференционных или абсорбционных фильтров с разными спектральными кривыми пропускания. Спектральная кривая коэффициента пропускания т составного светофильтра определяется произведением соответствующих ординат кривых коэффициентов пропускания каждой из его составных частей.
Светофильтры для увеличения контрастности изображения должны изготовляться из цветного стекла марки ОС17 (табл. 18). Допускается применение светофильтров из других марок стекла.
18. Спектральные характеристики цветного стекла (ОС17) для изготовления светофильтров, повышающих контрастность наблюдаемого изображения
Марка стекла	в нм	в нм	а не более	Крутизна k в толщине 2 мм
ОС17	540± 10 '	650	0,007	<0,6
Диаметр (с допуском Х4 или Л4) круглых светофильтров должен выбираться из ряда целых чисел, оканчивающихся на 0,2, 5 и 8.
Толщина светофильтров (во избежание излишнего их веса) должна выбираться возможно меньшей, но не менее диаметра. Толщину светофильтров из стекла ОС17 не рекомендуется делать более 2 мм, так как при светофильтрах толще 2 мм резко ухудшается контрастность изображения.
Существенным недостатком абсорбционных фильтров является невозможность выделения с их помощью узких участков спектра с высоким т. Этого недостатка лишены интерференционные светофильтры (см. гл. I).
Стеклянные светофильтры для микроскопии
Синие светофильтры (рис. 34) применяются при микрофотографировании с апохроматическими объектами на репродукционных и диапозитивных пластинках для увеличения контраста бесцветных препаратов.
Светофильтр СС-1 при освещении от лампы накаливания придает препарату окраску, сходную с окраской от дневного света.
Зеленые светофильтры (рис. 35) увеличивают контраст препаратов, имеющих красную окраску, и полезны при работе с апохроматами, у которых недостаточно хорошо исправлен хроматизм для синих лучей. Они
Рис. 34. Спектральные характеристики синих светофильтров
Рис. 35. Спектральные характеристики зеленых светофильтров
Рис. 36. Спектральные характеристики желто-зеленых светофильтров
применяются также с фазово-контрастными устройствами и при фотографировании, так как они задерживают синие лучи, повышая контрастность изображения.
Желто-зеленые (рис. 36) и желтые (рис. 37) светофильтры дают большую контрастность, чем зеленые. Наибольшая контрастность достигается при фотографировании с оранжевыми светофильтрами (рис. 38).
Нейтральные светофильтры (рис. 39) почти равномерно ослабляют свет по всей видимой части спектра; светофильтр БС-8 (рис. 40), почти бесцветный в видимой области, задерживает ультрафиолетовые лучи.
Рис. 37. Спектральные характеристики желтых светофильтров
Т 7,0;
0,5-
ОС-11 (2 мм)'
0С-1?(2мм] 0С~М(2мм)
О L-1-240
800 W00 ' 1500\,нм
Рис. 38. Спектральные характеристики оранжевых светофильтров
Рис. 39. Спектральные характеристики нейтраль-
ных светофильтров
Г W
0,5
°2W
! I .... !___________
800 Ю00 1500 нм
Рис. 40. Спектральная характеристика светофильтра БС-8
Рис. 41. Спектральные характеристики теплозащитных светофильтров
«5
ЮС-2(2,5мм)
ЮС~3(Змм) '
ЗФС-3(5мм) •
°2Ч0
^00	600	800 1000 1500 Х,нм
с
Рис. 42. Спектральные характеристики ультрафиолетовых светофильтров
Рис. 43. Спектральные характеристики фиолетовых светофильтров
Т
Рис. 44. Спектральные характеристики синих светофильтров
Теплозащитные светофильтры СЗС не пропускают инфракрасных лучей (рис. 41). Светофильтры для люминесцентной и ультрафиолетовой микроскопии предназначены для отделения света люминесценции от возбуждающего света.
Светофильтры УФС (рис. 42), ФС (рис. 43) и СС (рис. 44) служат для выделения возбуждающего света из спектра источника в люминес-
Рис. 45. Спектральные характеристики желтых светофильтров
центной микроскопии, а также для выделения узкой области спектра в ультрафиолетовой микроскопии. Светофильтры ЖС (рис. 45) и ЖЗС, пропускающие свет люминесценции и задерживающие возбуждающий свет, помещают между препаратом и окуляром.
Светорассеивающие фильтры
Для светорассеивающих фильтров применяется глушеное или матированное стекло и глушеные пластмассы.
Глушеное стекло. В глушеном стекле свет рассеивается мельчайшими частицами, распределенными в прозрачном стекле. Диаметры глушащих частиц 0,2—20 мкм, причем большинство из них имеет диаметр около 1 мкм. При малых размерах и малой концентрации частиц стекло в отраженном свете имеет голубоватую окраску, а в проходящем — красноватую (опаловое стекло). При больших размерах и высокой их концентрации стекло отражает и пропускает свет неизбирательно и имеет молочно-белую окраску (молочное стекло). Глушение стекла может осуществляться по всей толще стекла или наложением на прозрачное стекло тонкого слоя глушеного стекла (накладное глушеное стекло). Светотехнические свойства глушеного стекла имеют широкие пределы.
Различают следующие виды глушеных стекол: молочное, опаловое и опалиновое. Молочным стеклом считается стекло, через которое не просвечивается нить лампы в 100 вт, расположенной на расстоянии 10 см от стекла. Через опаловое стекло нить таких ламп едва различается, через опалиновое стекло нить лампы хорошо видна. В табл. 19 приведены светотехнические характеристики этих стекол. Индикатрисы рассеяния некоторых сортов глушеных стекол приведены на рис. 46.
На рис. 46 даны кривые пропускания и отражения светового потока в зависимости от толщины стекла.
Наиболее широко применяются детали из молочного (марки МС13) и матированного стекла. Молочное стекло обладает неизбирательным отражением и пропусканием света.
Матированное стекло. Матирование стекла осуществляется механическими и химическими способами. Механический способ матирования
19. Светотехнические характеристики глушеных стекол
Вид стекла	Пропускание X в % не менее	Коэффициент отражения q в % не более	Коэффициент поглощения а в % не более	к. П. д. замкнутого колпака в %
Молочное	0,35	0,50	0,15	0,70
Опаловое	0,55	0,35	0,10	0,75
Опалиновое	0,70	0,25	0,05	0,80
состоит в обработке стекла струей песка. Химическое матирование производится травлением поверхности стекла в парах фтористоводородной кислоты, в ее водных растворах и пастами.
Рис. 46. Индикатрисы рассеяния глушеных стекол (а) и кривые пропускания и отражения глушеного стекла в зависимости от толщины (б):
/, 2—молочное стекло; 3—опаловое стекло; 4, 5—опалиновое стекло
20. Характеристики матированного стекла
Способ матирования	Поверхность матирования	Максимальное пропускание светового потока в %
Химический односто-	Внутренняя	96,0
ронний	Наружная	96,0
Механический односто-	Внутренняя 1	ОК Q7
ронний	Наружная J	ОО—о/
Химический	Обе поверхности	83,0
Механический		28,0
способа матирования стекла
Ориентировочные относительные данные, характеризующие влияние на его оптические характеристики, приведены в табл. 20. Индикатрисы рассеяния показаны на рис. 47.
Рис. 47. Индикатрисы рассеяния матированных стекол
0 10 20 30 W50 60 70 80901001, %
Рис. 48. Индикатрисы рассеяния глушеных органических стекол
Глушеное органическое стекло. Это стекло выпускается с различной степенью глушения от слегка затуманенного до молочного. В табл. 21 даны величины коэффициента пропускания двух типов глушеного органического стекла в зависимости от толщины, а на рис. 48 — индика-
трисы рассеяния этих же стекол.
СВЕТОРАССЕИВАЮЩИЕ ЭКРАНЫ
Применяются два вида проекций на экран: проекция в отраженном свете — используются экраны, диффузно отражающие свет, и проекция в проходящем свете — используются экраны, диффузно пропускающие свет. Общими требованиями к экранам являются обеспечение требуемой
21. Коэффициент пропускания т глушеного органического стекла
Толщина стекла в мм	т в %	
	Тип I |	Тип 11
2	87	60
4	76	46
6	64	37
8	58	31
разрешающей способности, яркости (к. п. д.) и видимости в тех направлениях, в которых производится наблюдение. Необходимо, чтобы экран рассеивал свет в нужном телесном угле. Одной из важнейших характе-
ристик экрана является распределение светового потока в заданном телесном угле. Экраны характеризуются величиной полезного угла рас-сения 2ал и значениями /-щах и rmln. Под величиной 2ал понимают угол, в пределах которого коэффициент яркости г не меньше 0,7—0,5 Гтах-Дополнительной характеристикой, определяющей распределение светового потока, служит усредненный в пределах полезного угла рассеяния коэффициент яркости г. Знания величин 2а и г, а также показателя
равномерности рассеяния р = вполне достаточно для сравнительной f max
оценки экранов по их яркостным характеристикам. Для характеристики киноэкранов наряду со значением г пользуются величиной G, показывающей во сколько раз яркость данного экрана больше яркости диффузного экрана, имеющего такой же общий коэффициент отражения.
Основные типы экранов (табл. 22—26):
1)	диффузно рассеивающие экраны отражающие (полотняные беленые, баритовые, магнезитовые и др.);
22. Характеристики диффузных экранов
Тип экрана	Q	2ап	rmax	rmln	cl * 1 E	r	№ кривой (см. рис. 46,д)
Идеально белый (условно)	1	180°	1	1-	1	1	1
Из углекислого магния [16]	0,89	120°	0,96	0,89	0,92	0,94	2
Баритовый	0,81	120°	0,90	0,82	0,91	0,85	3
Из матированной пластмассы	0,72	120°	0,83	0,68	0,82	0,74	4
Из технической окиси цинка	0,81	120°	0,93	0,84	0,90	0,88	—
Примечание. Спектральное отражение этих мерно одинаково для X от 400 до 700 нм.						экранов при-	
23. Характеристики алюминированных экранов
Тип экрана (см. обозначения на рис. 50)		Q	2ап	rmax	rmin	i с| й ~Z	г
Обычный, (на полотне)	а	0,6—0,7	50° 70°	1,55	1,0 0,8	0,65 0,51	1,2 1,0
	б		50°	2,1	1,1	0,53	1,4
	в		40°	3,0	1,5	0,50	2,1
На алюминиевой основе	г		20°	4,5	2,2	0,49	3,0
24. Характеристики бисерных экранов
Q	2ап	гшах	rmln	~ rmin Р = max	г
0,65—0,75	40°	1,90	0,95	0,50	1,3
0,65-0,75	30°	2,75	1,40	0,51	2,0
0,65—0,75	25°	3,10	1,50	0,48	1,9
.0,65—0,75	15°	5,70	2,90	0,51	4,1
25. Оптические характеристики стеклянных матированных и восковых экранов
Конструкция экрана	д0,5	б1/«	Пр
Стеклянная пластина:			
одна сторона матирована кварцевым песком М20, другая — полированная	3°50'	4°40'	0,96
Стеклянная пластина: одна сторона матирована электрокорундом М28, другая — полированная	6°50'	8°20'	0,92
Слой воска толщиной 0,3 мм между двумя полированными пластинами	12°00'	14°40'	0,87
Слой воска толщиной 0,5 мм между двумя полированными пластинами	29°00'	36°20'	0,68
Примечание,	— к. п. д	представляющий отношение		
светового потока, рассеянного экраном е света, падающему перпендикулярно.	1 передней полусфере, к		: потоку
26. Характеристики растровых экранов
Обозначения (см. рис. 54)	Q	2ап в направлениях		гтах	гтШ	Р=1Ш1П-гтах	г	Тип экрана
		горизонтальном	вертикальном					
а		100°	50°	1,6	0,8	0,50	1,18	Металлизированный никфи
б	0,65	110°	32°	1,56	0,78	0,50	1,2	Из алюминиевых рифленых по вертикали листов
2)	рассеивающие экраны отражающие (алюминированные, бисерные и др.);
3)	направленно-рассеивающие пропускающие экраны (матовые стекла, восковые и др.);
4)	экраны со специальным распределением света (растровые).
Диффузные экраны рассеивают свет во всех направлениях в пределах полусферы. Понятно, что при этом значительная часть светового потока не используется. Лучшее использование светового потока будет в том случае, если этот поток отражается (или пропускается) в огра-
только используемое направ-
ниченном телесном угле, охватывающем
Коэффицивнт яркосггцг
Рис. 49. Яркостные характеристики диффузных экранов:
1 — идеально белого, 2 — из углекислого магния; 3 — из сернокислого бария (баритовый);
4 — из матовой пластмассы
ление. Отсюда ясно, что чем меньше величина фактического угла светорассеяния превышает используемый угол наблюдения, тем эффективнее экран и тем больше видимая яркость изображения при одной и той же яркости экрана. На рис. 49 приведены яркостные характеристики г некоторых диффузных экранов, а в табл. 22 — их обобщенные характеристики светорассеяния.
Алюминированные экраны обычно представляют собой
загрунтованную ткань, покрытую алюминиевым порошком на нитролаке. Коэффициент отражения q= 0,60—0,70. На рис. 50 и в табл. 23 приведены яркостные характеристики алюминированных экранов. Эти экраны имеют очень малую цветовую селективность (рис. 51) и малую деполяризацию падающего света. До величины угла а = 20° они не деполяризуют свет, а при угле 45° деполяризуют 50% света. Бисерные экраны имеют баритовую поверхность, покрытую слоем мелких стеклянных шариков диаметром 0,1—0,5 мм. Чем больше диаметр шариков, тем
более концентрирован отраженный световой поток (г) и тем меньше полезный угол рассеяния (рис. 52, табл. 24).
Направленно-рассеивающие пропускающие экраны обычно применяются в незатемненных помещениях (например, экраны отсчетных устройств приборов), поэтому от них требуется большой коэффициент яркости. В качестве такого рода экранов применяются главным образом восковые экраны и экраны из матированного стекла. Наивысшую разрешающую способность имеют восковые экраны, которые обладают очень тонкой структурой, невидимой для глаза, равномерным распределением светового потока в большом телесном угле,
незначительным направленным пропусканием, и вызывают деполяризацию света. Благодаря этим свойствам, которые значительно превосходят свойства матированных стеклянных экранов, восковые экраны имеют преимущественное применение для проецирования на них точных шкал и производства отсчета в оптических приборах. Восковые экраны представляют собой две полированные с обеих сторон стеклянные пластины, между которыми заключен тонкий и обязательно равномерный
Рис. 50. Яркостные характеристики алюминированных экранов
Рис. 51. Спектральные кривые отражения экранов: /—баритового, 2 — алюминированного
Рис. 53. Оптические характеристики экранов:
1,2 — стеклянных матированных экранов; 3, 4 — восковых экранов
Рис. 52. Яркостные характеристики бисерных экранов
Светорассеивающие экраны
3
слой пчелиного воска с канифолью. Толщина слоя 0,3—0,5 мм (см. табл. 25).
На рис. 53 даны сравнительные кривые яркости стеклянных матированных и восковых экранов. Матированные экраны окончательно обработаны кварцевым песком М20 и электрокорундом М28. Индикатрисы яркости характеризуются углами д0 5 и т. е. угловыми размерами, для которых яркость В0™ составляет 0,5 и 0,37 от максимальной яркости измеренной при угле наблюдения, равном нулю. Значения 5 и д1/е, как видно из рис. 53, у восковых экранов значительно
Рис. 54. Конструкция растрового экрана: а — размеры ячеек экрана; б — схема и ход лучей
1 — основа экрана; 2 — слой пластмассы; 3 — слой пластмассы с алюминиевой пудрой
больше, чем у матированных, что дает более равномерное распределение светового потока в большем телесном угле и создает лучшие условия для наблюдения двумя глазами. Экраны облагают избирательным пропусканием главным образом в сине-зеленой области спектра. Исследования показали, что точность отсчета на восковом экране значительно выше (примерно в 1,5 раза), чем на других экранах.
Если у матированного стеклянного отражающего экрана заднюю полированную поверхность покрыть слоем алюминия (серебра), то в пределах угла наблюдения примерно 20° коэффициент яркости повысится примерно в 2 раза по сравнению с обычным алюминированным экраном.
Диффузные и неравномерно рассеивающие экраны имеют следующие недостатки. Около 60% света у диффузных экранов рассеивается бесполезно, а яркость у неравномерно рассеивающих экранов в различных направлениях меняется в широких пределах. Эти недостатки отсутствуют у растровых экранов, представляющих совокупность малых оптических элементов. Можно рассчитать такой растровый экран, каждый элемент которого обладал бы требуемым распределением света (отраженного или пропускаемого).
Такие экраны изготовляются из одинаковых достаточно простых оптических элементов, допускающих обработку штамповкой или литьем из пластмасс. Растровые отражающие экраны имеют одинаковые отражающие элементы в виде сферических лунок. Вогнутый профиль лунок выгоднее для эксплуатации (сначала могут повреждаться краевые участки элементов, которые мало влияют на свойства экрана). Методика расчета растровых экранов приведена в [34, 35]. Конструкция экрана НИКФИ показана на рис. 54. Кривые на рис. 55 показывают, что растровые
экраны имеют лучшее распределение света, чем алюминированные или бисерные. Растровые светопропускающие экраны представляют собой рифленое стекло или пластмассу типа линз Френеля или набора мелких положительных линз. По литературным данным [13], они имеют /"max = = 3,2 и т = 49% (стекло), ит = 43% (пластмасса).
Рис. 55. Яркостные характеристики растровых экранов: а — НИКФИ; б — из алюминированных рифленых листов
Люминесцирующие экраны
Слой вещества, люминесцирующего под влиянием светового облучения, наносится обычно на стеклянную подложку. Возбуждение экрана
производится со стороны слоя. Свечение, возникающее в люминофоре, отражается и рассеивается как на самом возбужденном кристалле, так и на соседних кристаллах. Так как экран большей частью наблюдается со стороны подложки, слой люминофора должен быть такой толщины и такой зернистости, чтобы обеспе-чйвались наилучшие свечение и разрешающая способность (рис. 56). Предел разрешающей способности ниже у экранов, изготовленных методом осаждения люминофора, чем у экранов, состоящих из однородного люминесцирующего стекла или монокристалла.
ЗАЩИТНЫЕ СТЕКЛА
Защитные стекла предохраняют оптическую систему прибора от попадания пыли, грязи, атмосферной влаги и механических повреждений. Они применяются в том случае, если первой оптической де-
талью прибора является подвижная оптическая деталь (например, качающаяся головная призма, вращающиеся клинья). Если первой оптиче-
Рис. 56. Зависимость разрешающей способности и яркости экрана от толщины слоя:
А —разрешающая способность в мкм; В — яркость экрана в относительных единицах; D — прозрачность в %
ской деталью является линза объектива или неподвижная призма, то защитные стекла обычно не требуются, кроме тех случаев, когда трудно
осуществить достаточно герметичное закрепление призмы или объектива или когда прибор эксплуатируется в воде при значительном повышенном давлении.
При больших гидростатических нагрузках (3—5 ат и более) защитные стекла следует рассчитывать на прочность. Для круглых защитных стекол расчет на прочность ведется по формуле
где г — радиус защитного стекла в см\
d — толщина в см\
р — гидростатическая нагрузка в кГ/см2\
о — напряжение изгиба в стекле.
Защитные стекла без обогрева обычно изготовляются из стекла К8,
а с обогревом — из стекла ЛК-5.
Рис. 57. Сферическое защитное стекло
Защитные стекла для окон подсветки делаются из зеркального стекла. Предел прочности на изгиб для указанных стекол: для зеркального стекла— 225 кПсм\ для стекла К8 — 170 кГ/с.ч*.
При расчете следует брать запас прочности не менее 4—5 крат, так как стекло имеет большой разброс по величине предела прочности, чув-
ствительно к продолжительности нагрузки и низким температурам.
Иногда, главным образом в бинокулярных приборах, круглые за-
щитные стекла оптической системы делают с небольшой клиновидностью,
чтобы путем разворота их производить юстировку прибора (например, параллельности оптических осей).
В некоторых наблюдательных приборах применяются сферические защитные стекла (рис. 57). Это вызвано большими пространственными углами визирования и меньшими габаритами сферических защитных
стекол по сравнению со склеенными плоскими.
Сферические защитные стекла имеют концентрическую форму и являются слабыми отрицательными линзами. По этой причине сферические защитные стекла не могут применяться, если за ними стоит призма-куб х. В этом случае перед качающейся призмой-кубом должна быть установлена компенсационная положительная линза той же оптической силы, что и сферический колпак. Линза должна качаться с визирным лучом, т. е. с вдвое большей угловой скоростью, чем призма-куб.
Требования к качеству и чистоте защитного стекла. Допуски
Защитные стекла, установленные в ходе лучей оптической системы, требуют точного выполнения в отношении качества их преломляющих поверхностей. Для защитных стекол подсветки точность выполнения поверхностей не требуется.
Появится двоение изображения.
Допустимая величина клиновидности 0 определяется из величины допускаемого хроматизма или отклонения луча
с =	~ пс)
где Ад/?, с— допустимая величина хроматизма после системы в угловой мере.
Обычно с = 20", тогда при пр — пс = 0,00806 0~=	.
Отклонение луча вследствие клиновидности вычисляется по формуле
a==(nD-1)0’
Должна быть также задана допустимая косина (децентрировка) сферического защитного стекла.
Защитные стекла, состоящие из двух или более пластин (рис. 58), во избежание двоения изображения должны изготовляться с жестким допуском по клиновидности. Разность в угле клина между обоими стеклами не должна превосходить
Ай 60"
2Г(по-1)’
Герметик „УТ-32"или йутварная пленка
Рис. 58. Плоские склеенные защитные стекла
боды
где Г — увеличение прибора.
Если пластинка стоит перед телескопической системой, то такие дефекты, как царапины, пузыри и т. п., не видны, и их допустимое количество определяется допустимым количеством вредного рассеянного света, который создается этими дефектами, и технологическими и экономическими соображениями.
Защитные стекла в бинокулярном телескопическом приборе
Различная клиновидность или различное ориентирование защитных стекол, имеющих клиновидность, может вызвать двоение изображений. Если защитные стекла имеют клиновидность 0Х и 02 и установлены перед объективами, то наименьшая непараллельность осей получится, когда клинья ориентированы в одном направлении. В этом случае вызванная ими непараллельность осей
б = (п - 1) (01 - 02) г.
Д0 = ---------
(п— 1)Г‘
Если 0, — 02 = ДО, то
Допуск б' имеет раз-
личные предельные значения для непараллельности в вертикальной и горизонтальной плоскостях (см. гл., XX).
В бинокулярных приборах иногда специально применяют клиновидные защитные стекла для юстировки параллельности осей. Отступление пластинки от плоскостности приводит ее к форме линзы. Если расстояние Dq — начало, бесконечности для данного прибора, то допустимо, чтобы защитное стекло имело фокусное расстояние /' не менее £>0.
Если пластинка с обеих сторон имеет примерно одинаковую сферичность разных знаков, то допустимый радиус сферы
r= Dq
Оеых. зр. Г2 tgT
Число допустимых колец
R2
где R — радиус стекла; X — длина волны. При X = 0,0005 мм
R*
м =______________
1,7Рв«х.зрГ2 ‘
Рис. 69. Защитное стекло для подсветки сеток
При диаметре пластинки 2/? =36, DeblX'3P= = 3 и Г = 8х получим N= 1.
Защитные стекла для подсветок
Форма и размеры защитных стекол, закрывающих отверстия в корпусах, через которые производится подсветка сеток или шкал, показаны на рис. 59 и в табл. 27.
27. Размеры защитных стекол в мм
b	•		г		h	1	71	Справочные размеры	
Номинальный размер	Допуск	Номинальный размер	Допуск	Номинальный размер	Отклонение	Номинальный размер	Отклонение	bi	
5 8 8 8 10	С»	10 14 16 18 20	Сб	1,5 2 2 3 3	±0,2	0,6 0,6 0,6 0,6 0,8	±0,2	4,7 7,7 7,7 7,7 9,6	9,4 13,4 15,4 17,4 19,2
Примечания: 1. Материал: зеркальное или цветное стекло. 2. Чистота по VI классу. 3. Допускаются заматированные выколки, закрываемые оправой.									
Защитные стекла с обогревом
Для предохранения от запотевания и образования льда на защитных стеклах применяется обогрев этих стекол. В качестве токопроводящих покрытий используется пленка двухлористого олова так как она
обладает высокой проводимостью и прозрачностью, обеспечивает достаточно равномерный нагрев стекол любых размеров. Расход энергии небольшой (рис. 60). Условное обозначение покрытия 26Г<
В зависимости от условий эксплуатации прибора потребная удельная мощность может колебаться в пределах 0,1—1 emlcM2. Для морских приборов обычно потребляемая удельная мощность 0,5 вт/см2, для авиационных приборов — 0,6—0,9 вт/см2.
Пленка имеет прочную адгезию со стеклом ^200 кГ/см2 и с клеящими веществами ^150 кГ/см2. Твердость покрытия сравнима с твердостью стекла. Показатель преломления пленки 1,98. Светопоглощение
Рис. 60. Зависимость температуры нагрева токонесущей поверхности от мощности в вт при t = 15—20° С
Рис. 61. Пример расположения токопроводов на защитном стекле
в видимой области до 4% при толщине пленки до 0,5 мкм. Коэффициент отражения в видимой области до 18% в зависимости от марки стекла. Просветлением пленки можно снизить коэффициент отражения до 4%.
Коэффициент отражения можно также снизить путем заклейки покрытия покровным стеклом, однако такая конструкция часто дает расклейку и появление трещин в покровном стекле. Пленка прозрачна для К от 400 до 2000 нм, устойчива к воде и влажной атмосфере, действию кислот, щелочей и органических растворителей. Она защищает химически неустойчивые стекла от налетов и пятнания; выдерживает нагрев до 400° С и охлаждение не менее чем до —60° С. Удельная проводимость пленки у от 103 до 5* 103 ом'1 см'1, удельйое поверхностное сопротивление qs при толщине пленки до 0,5 мкм — 500—100 ом!см2.
Для подвода тока на пленку наносят катодным распылением полоски тонкого слоя инвара, затем их лудят и припаивают к ним токоподводы. Таким образом получается достаточно прочное и стойкое соединение. Токоподводящие полоски должны быть расположены так, чтобы обеспечивался равномерный подвод тока к токопроводящей пленке (рис. 61).
Для регулирования обогрева применяются термоэлементы (термисторы), которые вклеиваются в специальные пазы в защитных стеклах и включаются в цепь автоматического регулятора обогрева. Применяются также термореле с биметаллическим контактом, устанавливаемые в непосредственной близости от защитного стекла.
ПЕРЕДАЧА ИЗОБРАЖЕНИЯ ПУЧКОМ СТЕКЛЯННЫХ ВОЛОКОН (СВЕТОПРОВОДЫ) 1
Свет, падающий на торец стеклянного прутка круглого или иного сечения с хорошо полированными боковыми стенками, проходит по прутку, испытывая только потери за счет ослабления в толще стекла. Наклонные лучи претерпевают полное внутреннее отражение от боковых поверхностей без существенных потерь (рис. 62). Такие системы подчиняются законам лучевой оптики при диаметрах прутков прибли-
зительно до 0,5 мкм. При меньших диаметрах наблюдаются потери части световой энергии вследствие дифракционных явлений, вызывающих частичный уход света через боковые поверхности. Частично пропускают свет даже волокна диаметром в 0,1 мкм.
Светопропускание волокна почти не уменьшается при его искривлении, если радиус кривизны больше 20 диаметров волокна. При более крутых изгибах часть света уходит через боковые поверхности.
Стеклянные прутки имеют высокую апертуру благодаря тому, что наклон входящих лучей в результате преломления уменьшается, и ввиду того, что прутки изготовляются из тяжелых флинтов с большим nD — = 1,75—1,82. При неодинаковых диаметрах входного и выходного торцов прутка изменяется наклон выходящего пучка: на меньшем торце наклон лучей больше.
Обычное стеклянное волокно, применяемое в текстильном производстве, дает потери света 1,4% на длине 1 см, а волокно, вытянутое из оптического стекла, — до 0,7% на 1 см. Кроме потерь в массе стекла, происходят потери из-за неровностей боковых поверхностей.
Для создания практически идеальных условий полного внутреннего отражения волокна изготовляются из тяжелых флинтов (nD = 1,82) с тонкой оболочкой из крона (nD = 1,52), как показано на рис. 62 внизу. В этом случае обеспечивается очень хорошее полное внутреннее отражение на поверхности соприкосновения ({клинта и крона. Такая конструкция при условии применения достаточно однородного, весьма чистого
1 По данным В. Б. Вайнберга, В. В. Богатырева и Л. Н. Ивановой.
стекла дала возможность получать светопроводы со светопропусканием 90% на 1 м (ослабление света всего 0,1% на 1 см).
Свет, выходящий из волокна, довольно равномерно заполняет выходной торец и, следовательно, может передать только один элемент изображения. Таким образом, разрешающая способность пучка волокон зависит от диаметра отдельных волокон и расстояния между волокнами. Разрешающая сила пучка волокон, выраженная расстоянием между двумя различными точками или числом различных линий на 1 мм, равняйся в первом случае расстоянию между центрами двух соседних волокон, во втором — равна приблизительно половине числа волокон, которые можно уложить в ряд на 1 мм. Если изображение перемещается, то разрешающая способность оказывается приблизительно в два раза большей. Общее количество элементов изображения, передаваемых через пучок волокон, равно числу волокон.
В жгутах, выпускаемых некоторыми оптическими фирмами, число жил составляетЗб—250 тыс. Имеются жгуты с 1,5 млн. волокон (табл. 28).
28. Оптические характеристики волокна
Тип светопровода	Показатель ослабления 1/JK	Общее светопропускание в % с учетом потерь на торцах на длине			
		3 м	1 м	0,3 м	0,1 м
Волокно из стекла ВНИИ стеклянного волокна	6,0	8-10-15	8-Ю-3	1,3	20
Волокно из стекла состава: 37% SiO2, 57% РЬО, 4% А12О3, 1,5% Н2О, 0,5% As2O3	3,0	8 -15~6	0,08	9,6	40
Волокно из сверхчистого стекла марки Ф2	2,0	8-Ю-3	0,8	20	50
Прутки из стекла марки Ф2	0,176	27	60	80	86
Волокно в оболочке: сердцевина — стекло Ф2; оболочка — молибденовое стекло № 46	0,09	38	60	70	74
Стеклянное волокно, изготовляемое в США	0,045	58	71	77 .	79
Волоконная оптика не имеет аберраций, свойственных обычной оптике, и дает возможность исправлять кривизну поверхности изображения, дисторсию и другие дефекты изображения. Волоконная оптика открывает новые возможности в оптическом приборостроении.
Жгут из регулярно уложенных стеклянных волокон, если они склеены вблизи концов, весьма гибок и передает изображение без искажений при изгибах и скручивании. В то же время можно легко закодировать передаваемую световую информацию, если деформировать
какой-либо средний участок жгута и закрепить в нем волокна, а затем разрезать жгут и передавать изображение на плоскость разреза; тогда передаваемую информацию может расшифровать только владелец второй половины жгута.
Спеченный конец жгута можно оттянуть, в результате чего каждое волокно и весь жгут будут тоньше и изображение на обоих торцах получится разной величины.
Хорошее качество изображения в волоконных оптических системах получить трудно, так как требуется сохранение точного подобия расположения входных и выходных концов волокон в жгуте.
Разрушение волокон диаметром 20—100 мкм наступает при радиусе изгиба 20—140D, а у прутков диаметром 0,7—2 мм — при радиусе изгиба 200—300D.
ОБЪЕКТИВЫ
Основными характеристиками объективов являются:
1)	относительное отверстие (для микрообъективов — апертура);
2)	фокусное расстояние [у микрообъективов, имеющих длину тубуса, не равную бесконечности, — собственное (линейное) увеличение];
3)	поле зрения;
Рис. 63. Кинообъективы и оправы:
1 — объектив со спиральной оправой; 2 — анаморфотная насадка
4)	предел разрешения и качество изображения (исправленность дисторсии и кривизны поля особенно важны для фотообъективов и объективов измерительных приборов).
Типов объективов чрезвычайно много и полностью привести их в справочнике невозможно.
Фртогуафические объективы. Фокусные расстояния f' в мм (по ведомственной нормали): 12,5; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 60; 65; 75; 80; 85; 105; 135; 150; 180; 210; 300; 500; 1000. Фокусные расстояния для основных объективов фотоаппаратов устанавливаются приблизительно равными диагонали поля изображения; угол поля изображения в сред-
нем равен 50°. Отклонения расчетных фокусных расстояний от номинальных не более ± 6%.
Расхождение фактического (измеренного) фокусного расстояния с расчетным не должно превышать ±2% для объективов с фокусным расстоянием до 150 мм и ±3% — для остальных объективов.
Характеристики объективов даны в табл. 29.
29. Фотографические объективы для любительских фотокамер
Объектив	Фокусное расстояние f' в мм	Относительное отверстие п/Г	Поле зрения 2(0 в град	Предел разрешения	
				в центре в штр/мм	на краю поля в штр/мм
«Мир-4»	28	1 : 3,5	76				
«Орион-15»	28	1 : 6,0	76	45	18
Ю-12	35	1 : 2,8	63	34	12
И-60	35	1 : 2,8	50	45	23
Т-32	45	1 : 3,5	52	28	12
Ю-8	50	1 : 2,0	45	32	14
И-50	50	1 : 3,5	48	38	22
Ю-3	52	1 : 1,5	45	30	14
Ю-17	52	1 : 2,0	45	30	14
И-26М	52	1 : 2,8	45	30	14
«Гелиос-44»	58	1 : 2,0	42	35	14
Т-35	75	1 : 4,0	60	24	10
И-29	80	1 : 2,8	56	25	10
И-24	110	1 : 3,5	56	28	12
Ю-11	135	1 : 4,0	20	34	19
«Телемар-22»	200	1 : 4,5	12,5	38	22
«Таир-3»	300	1 : 4,5	8	36	30
ЗМ-ЗО-1	.	300	1 : 3,0	5	40	—
МТО-350	g %	350	1 : 5,6	5	—	—
МТО-500	£ §	500	1 : 8,0	5	35	22
3М-50-1	g £	500	1 : 5,6	3	40	—
МТО-1000-1	1000	1 : 10,0	2,5	35	22
ЗМ-1000-1	со	1000	1 : 6,8	1,5	40	—
«Руссар-29»	70	1 : 6,8	122	31	—
В-1	100	1 : 6,3	86	47	—
«Руссар-33»	100	1 : 7,8	130	29	—
«Орион-1а»	200	1 : 6,3	92	33	—
И-51	210	1 : 4,5	56	25	—
Киносъемочные, кинопроекционные и проекционные объективы. Характеристики киносъемочных объективов приведены в табл. 30, кинопроекционных — в табл. 31—34 и проекционных объективов — в табл. 35.
Объективы для микроскопов (табл. 36—42). В СССР выпускаются объективы, рассчитанные для длины тубуса 160 мм и толщины покровного стекла препарата d — 0,17 мм, а также для длин тубуса «бесконечность» и 190 мм (применяются без покровного стекла).
30. Киносъемочные объективы
Объектив	Фокусное расстояние /' в мм	Относительное отверстие D Г		Поле зрения 2со в град	Предел разрешения в центре в штр/мм	Пленка
ОКС1-Ю-1	10,0	1	2,8	64	—	У
«Нева-1»	12,0	1	1,9	28	—	У
ОКС1-15-1	15,0	1	2,8	45	40	У
ОКС1-16-1	16,0	1	3,0	82	60	н
OKC1-22-IV	22,1	1	2,8	63	45	н
РО-52-1	25,0	1	1,4	28	40	У
ОКС1-25-1	25,2	1	2,5	28	2	У
OKC1-28-IV	28,5	1	2,5	56	60	н
ОКС2-28	28,0	1	4,5	89	60	ш
РО-53-1	35,0	1	2,0	20	40	У
OKC1-35-IV	35,1	1	2,0	46	52	н
ОКС2-40	40,0	1	3,5	69	65	ш
OKC1-40-IV	41,1	1	2,5	40	60	н
«Таир-15»	50,0	1	4,0	14	—	У
О КС 1-50-1	50,3	1	2,0	30	54	н
ОКС1-56	56,0	1	3,0	52	65	ш
OKC1-75-IV	75,0	1	2,0	22	50	н
ОКС1-75-1	75,0	1	2,8	9	—	У
ОКС4-75	75,0	1	2,8	40	—	ш
OKC1-100-IV	100,0	1	2,0	16	52	н
Ж-24	75,2	1	2,0	21	30	н
ОКС1-150-1	150,0	1	2,8	10	50	н
ОКС1-200-1	200,0	1	2,8	8,5	50	н
ОКС1-300-1	300,0	1	3,5	6	30	н
Примечание. В таблице условно обозначены: узкая пленка — У, нормальная — Н, широкоформатная — Ш.						
По степени исправления аберраций и области спектра, в которой они работают, объективы разделяются на следующие:
1)	ахроматические, в которых исправлены сферическая аберрация, кома и хроматическая аберрация положения для двух цветов; кривизна изображения не исправлена;
2)	апохроматические, в которых лучше, чем в ахроматических объективах, исправлены сферическая аберрация и кома и почти полностью устранен вторичный спектр; не исправлена кривизна изображения; хроматическая аберрация увеличения 1—2% и для ее исправления применяются компенсационные окуляры;
10 Заказ 1902
31. Объективы кинопроекционные для проекции 35-, IG-, 8-миллиме гровых кинофильмов по ГОСТу 3840—61 Фокусные расстояния /' в (мм), относительные отверстия (О. О) и задний отрезок (в мм)
1 Для ширины! фильмов В ЛЬИ	V																												Допуск в %	О. О	Допуск в %	Расстояние от заднего торца оправки до фильма в мм
8	10	12,5	16	18	20	25	30													—									±3	От 1:1 до 2,8	±3	5
16	—	—	—	—	20	25	30	35	40	45	50	56	63	70	75	80							—						i 2	От 1:1 до 1:1,5		10
35					—						50	56	63	70	75	80	85	90	100	106	115	120	130	140	150	160	170	180		От 1:1 до 1:2		35 при f' от 50 до 70 38 при f' св. 70 до 90 40 при Г более 90
Примечание. Оправы кинопроекционных объективов могут быть трех видов: гладкие (рис. 63, а), ступенчатые (рис. 63, 6) и с винтовой канавкой (рис. 63, в).
Диаметры D и Dt посадочной части оправ должны соответствовать ряду (в мм): 20; 22,5; 32,5; 34; 38; 42,5; 52,5; 62 5; 82,5; 92,5; 104; 122,5.
Допуск X или X3; на размеры канавки допуски по 7-классу точности.
Диаметр D посадочной части оправы относится к той ее части, которая входит в держатель объектива. Длина I посадочной части ступенчатых оправ должна быть не менее:
Диаметр оправ в мм 20; 22,5; 32.5 34 и 38 Более 38
I в льи
25
36
60
Объективы	289
32. Предел разрешения кинопроекционных объективов при проекции на экран штриховой миры с увеличением 50х
Объективы для фильмов шириной в мм	В центре поля не менее линий/мм	На краях поля не менее линий/мм
8 16	90	45
35 от 70 до 130 мм анастигматы)	100	55
f' от 90 до 120 мм	90	40
f' от 130 до 180 мм	80	45
33. Коэффициенты пропускания кинопроекционных объективов
Число поверхностей (нес клеенных)	Коэффициент пропускания не менее
До 6	0,90
8, 10	0,82
12, 14, 16	0,75
18, 20	0,70
34. Падение освещенности изображения, даваемого кинопроекционным объективом, на краю поля по отношению к центру поля
Объективы для ширины фильма в мм	Г в мм	Падение освещенности в % не более
8	Все фокусные	42
	расстояния	
16	35—45	35
16	50 и более	15
35	80—110	30
35	>110	20
35. Проекционные объективы
Объектив	Фокусное расстояние f в мм	Относительное отверстие Т	Поле зрения 2w в град	Область применения
И-23	50	1 : 3,5	48	Для фотоувеличения и фотографирования
Луч	180	1 : 6,8	70	Фотограмметрические проекторы
РО-51	20	1 : 2,8	41 1	
РО-61	28	1 : 2,5	56	Проекторы для кон-
РО-59	50	1 : 2,0	34 j	троля деталей
РО-ПО	35	1 : 1,2	20 )	
РО-Ю9	50	1 : 1,2	• 14	Узкопленочная
РО-111	65	1 : 1,4	и J	проекция
РО-Ю8	90	1 : 2,0	17 1	Нормальная про-
РО-107	140	1 : 2,2	И /	екция
РО-800	150	1 : 2,0	10	Стереопроекция
П-5 (12 типов)	75—180	1 : 2	20,40—9,30	Кинопроекция
36. Ахроматические объективы микроскопов
Марка объектива	Система	Увеличение	Апертура А	Рабочее расстояние в мм	Высота в мм
О б Ъ	ективы для работы в проходя свете, тубус 160 мм			1 щ е М	
ОМ-30	Сухая	1	0,03	31	70
ОМ-12	»	3,7	0,11	27,2	50
М-42	»	8	0,20	8,6	33
ОМ-27 ♦	»	20	0,40	1,7	33
МЩ*	»	40	0,65	0,55	33
02-60 *	»	60	0,85	0,14	33
ОМ-23	Водная иммерсия	40	0,75	1,80	32,7
ОМ-41 *	Масляная »	90	1,25	0,10	32,7
ОМ-24 ♦	» »	90	1,25—0,6	0,10	32,7
Объективы для работы в отражен свете, тубус 190 мм				I Н О м	
ОМ-12П	Сухая	4,7	0,11	26	48
ОМ-13П	»	9	0,20	8,14	25
ОМ-8 *	»	21	0,40	1,80	14,4
ОМ-9 *	»	40	0,65	0,50	12,3
ОМ-Ю *	Масляная иммерсия	95	1,25	0,06	12,2
ОМ-44П	» »	30	0,65	0,40	20,75
од-юлк	Контактные, масляная иммерсия	10	0,40	0	43,5
ОД-25ЛК	То же	24,2	0,75	0	39
О-60ЛК	»	60	1,25	0	31	
Примечание. Буква «П> означает, что объектив не имеет натяжений и его можно применять в поляризационных микроскопах. Объективы со значком * выпускаются также и без натяжений (с индексом «П»). Объектив ОМ-10 выпускается с индексом «П» или «Л» (для работы в свете люминесценции).
37. Объективы для работы в отраженном свете, тубус со
Марка объектива	Система	Фокусное расстояние Г в мм	Апертура А	Рабочее расстояние в мм	Высота в мм
| ОС-39	А х р ом ат и ч Сухая	е с к и е 25	о б ъ е К 1 0,12	Г И В Ы 10	29
ОХ-23	»	23,2	0,17	6,2	33
ОХ-14	»	13,9	0,30	5,71	33
ОС-41	»	8,2	0,37	2,7	29
ОХ-6	»	6,2	0,65	0,82	33
ОС-42	»	4,25	0,50	0,74	29
ОХ-3	Масляная им-	2,8	1,25	0,40	25
ОС-16	мерсия Апохромати Сухая	чес к ие 15,70	‘ о б ъ е к 0,30	т и в ы 4,90	33
ОС-8	»	8,40	0,65	0,82	33
ОС-4	»	4,30	0,95	0,18	33
ОС-3	Масляная им-	2,80	1,30	0,18	25
ОС-ЗТ	мерсия То же	2,80	1,0	0,53	25
38. Апохроматические объективы для работы в проходящем свете, тубус 160 мм
Марка объектива	Система	Увеличение	Апертура А	Рабочее расстояние в мм	Высота в мм
ОМ-21	Сухая	20	0,65	0,67	33
ОМ-16	Сухая (в коррекционной оправе)	40	0,95	0,12—0,22	33
ОМ-15	Масляная иммерсия (с ирисовой диафрагмой)	60	1,0—0,7	0,22	32,7
О6АМ-60	То же	60	1,0-0,7	0,22	32,7
ОМ-25	Водная иммерсия (в коррекционной оправе)	70	1,23	0,14—0,04	32,7
О2АМ-90	Масляная иммерсия	90	1,30	0,10	32,7
Примечание. Объективы О6АМ-60 и О2АМ-90 выпускаются в пружинящей оправе.
39. Планахроматические объективы для работы в проходящем свете, тубус 160 мм
Марка объектива	Система	Увеличение	Апертура А	Рабочее расстояние в мм	Высота в мм
ОМ-3	Сухая	3,5	0,10	23,40	36,5
ОМ-2	»	9	0,20	13,50	33
ОМ-31	»	20	0,40	0,16	33
ОМ-29	»	40	0,65	0,85	33
40. Эпиобъективы для работы в отраженном свете в светлом и темном поле
Марка объектива	Система	Увеличение	Фокусное расстояние Г в мм	Апертура А	Рабочее расстояние 1 в мм	Высота в мм
	Дли	на тубуса	190 мм			
ОЭ-9	Сухая	9	—	0,20	5,40	25
ОЭ-21	»	21	—	0,40	1,8	14,4
ОЭ-40	»	40	—	0,65	0,61	12,4
ОЭ-95	Масляная иммерсия	95	—	1,0	0,41	12,5
	Длина тубуса со					
ОЭ-6	Сухая	—	6,2	0,65	0,6	31,5
ОЭ-14	»	—	13,9	0,30	5,4	31,5
ОЭ-8	»	—	8,2	0,37	2,6	31,5
ОЭ-23	»	—	23,2	0,17	5,4	31,5
ОЭ-ЗТ	Масляная иммерсия	—	2,8	1,0	0,60	31,5
41. Объективы для ультрафиолетовой и видимой областей спектра, тубус 160 мм, проходящий свет
Марка объектива	Система	Увеличение	Апертура А	Рабочее расстояние в мм	Высота в мм		Область длин волн X в нм
О к-40	Сухая	40	0,50	2,0	33		211—300
ОНЗ-75А	»	75	0,65	0,23	33		
ОК-75	Глицериновая	75	1,0	0,25	32,7		
ОНЗ-115	иммерсия Сухая	115	0,70	0,19	36		242,9—600
ОНЗ-125	Глицериновая иммерсия	125	1,10	0,25	32,7		
42. Объективы для инфракрасной области спектра, тубус 160 мм
Марка объектива	Система	Увеличение	Апертура А	Рабочее расстояние в мм	Высота в мм	Область длин волн А в мкм
оз-юик	Сухая в коррекционной оправе	10	0,30	3,8—2,5 (толщина препарата до 12 мм)	37	1—2,2
ОНЗ-40	Сухая	40	0,50	5,0	33	1—7
ОР-75ИК	»	75	0,65	0,20	33	0,7—5
ОРМ-75	Масляная иммерсия	75	1,0	0,28	33	0,7-1,6
3)	зеркальные и зеркально-линзовые для ультрафиолетовой и широкой областей спектра (апохроматы); вследствие неизбежного виньетирования центральных лучей объективы дают несколько пониженную по сравнению с линзовыми объективами контрастность изображения при наблюдении малоконтрастных объектов;
4)	линзовые кварцфлюоритовые для ультрафиолетовой области спектра в пределах длин волн 250—330 нм\
5)	для инфракрасной области спектра в пределах длин волн 0,7— .22 мкм\
6)	монохроматические для узкой области спектра;
7)	планообъективы, в которых дополнительно исправлена кривизна изображения.
По назначению объективы подразделяются на следующие:
1)	нормальные;
2)	для исследований в поляризованном свете (без натяжений);
3)	для исследований фазово-контрастным и фазово-темнопольным методами;
4)	для люминесцентных и фазово-люминесцентных исследований;
5)	для исследований толстослойных желатиновых пленок;
6)	контактные;
7)	для исследований при высоких температурах (с большим рабочим расстоянием).
Длиной тубуса называется расстояние на тубусе микроскопа от опорного торца для объектива до опорного торца для окуляра. Объективы для длины тубуса оо работают с дополнительной ахроматической линзой, устанавливаемой за объективом. Увеличение такого объектива равно отношению фокусного расстояния дополнительной линзы к фокусному расстоянию объектива.
Объективы ОМ-24, О6АМ-60 и О2АМ-90 снабжены ирисовой диафрагмой для изменения апертуры. Эпиобъективы для присоединения к тубусу микроскопа имеют направляющий цилиндр диаметром 28,5 мм и резьбу М27Х0,75 мм.
Типовые конструкции микрообъективов даны в гл. VI.
окуляры
Окуляр — оптическая система, расположенная непосредственно перед глазом и предназначенная для рассматривания изображения, образованного предыдущей оптической системой.
Требования, предъявляемые к окулярам, изложены в гл. II.
Типы окуляров и их характеристики
Окуляр Рамсдена (рис. 64). Хроматизм не исправлен, полевые аберрации исправлены для 2ш & 40°.
Окуляр Рамсдена применяется в простых геодезических приборах.
Рис. 64. Окуляр Рамсдена
Рис. 65. Окуляр Гюйгенса
Окуляр Гюйгенса (рис. 65). По сравнению с окуляром Рамсдена несколько лучше исправлен хроматизм. Передний фокус мнимый и лежит между линзами.
Окуляр применяется в микроскопах.
Окуляр Келльнера (рис. 66). Хорошо исправлены аберрации в пределах 2w = 45—50°; самый распространенный тип окуляра.
1 р	1 р
SF 5= 3 f, t » 2 f .
Симметричный окуляр (рис. 67). Хорошо исправлен в пределах 2ш — 40°.
— sF = t' to f.
г	4
Применяется в телескопических приборах.
Ортоскопический окуляр (рис. 68). Хорошо исправлен на все аберрации, особенно на дисторсию в пределах 2ш = 40°.
1 р. р 3 р
SF * 2	4	'
Применяется преимущественно в измерительных приборах и микроскопах.
н
I// I
Рис. 69. Окуляр Эрфле первого типа
Рис. 70. Окуляр Эрфле второго типа
Оптические детали и узлы
Рис. 68. Ортоскопический окуляр
Рис. 71. Окуляр с удаленным зрачком
Широкоугольные окуляры Эрфле. Существуют два типа таких окуляров:
первый (рис. 69) исправлен в пределах — 65°;
1 ,, 1
sF « 5 f , t - 2 [ ;

Подвижная чисть
Рис. 72. Окуляр с полем зрения 61° Рис. 73. Окуляр с полем зрения 53°
второй тип (рис. 70) исправлен в пределах 2w = 60—65°;
s_ =--!/'; Г =0,5-? 0,75/'. г 5
Окуляр с удаленным зрачком (рис. 71) 2ш = 45°; V = ['.
fo=25,1 Н
Подвижная часть
Рис. 75. Окуляр с внутренней фокусировкой второго типа
Рис. 74. Окуляр с внутренней фокусировкой первого типа
Окуляры с полем зрения 2до = 80° обычно имеют параболическую глазную линзу, как, например, окуляр, изображенный на рис. 68.
Окуляры с полем зрения 61 и 53° приведены на рис. 72 и 73, а окуляры с внутренней фокусировкой, применяемые при высоких требованиях к герметичности прибора, — на рис. 74 и 75.
Окуляр, показанный на рис. 74, имеет пределы диоптрийной установки от —5 до +6 и d8 изменяется от 0,30 до 11,3 мм\ окуляр, изображенный на рис. 75, имеет пределы диоптрийной установки ±5 и d8— в пределах от 1,42 до 11,47 мм.
43. Окуляры зрительных труб
Тип окуляра	Фокусное расстояние f' в мм	Поле зрения 2 а, в град	Диаметр выходного зрачка в мм	Переднее вершинное фокусное расстояние — Sp в мм	Положение выходного зрачка Г в мм
	20	40	4	14,9	15-24
Симме-	25	40	5	18,9	19—30
тричный	30	40	6	22,8	23-36
окуляр	40	40	8	30,5	30—48
	50	40	10	37,9	38—60
	20	45	4	5,8	8—14
Окуляр	25	45	5	7,4	10-17,5
Келльнера	30	45	6	8,9	12—21
	40	45	8	12,2	16-28
	50	45	10	14,9	20-35
	20	50	4	6,3	18—25
Окуляр	25	50	5	7,8	23—31
с удален-	30	50	6	9,6	27—37
ным	40	50	8	13,9	36—50
зрачком	50	50	10	16,8	45—62
	20	60	4,8	6,1	14—18
Окуляр	25	60	6	8,9	17,5—23
Эрфле	30	60	7,2	10,6	21-27
	40	60	9,6	13,3	28-36
	50	60	12	18,6	35—45
44. Окуляры микроскопов
Марка окуляра	Увеличение	Линейное поле зрения в мм	Фокусное расстояние в мм
	Тип Г Ю ]	й г е н с а	
АМ-4	4	24	62
АМ-5	5	23	50,6
М-7	7	18	36
AM-11	7	19	36
АМ-8	8	21	31,4
М-10	10	14	25
Продолжение табл. 44
Марка окуляра	Увеличение	Линейное поле зрения в мм	Фокусное расстояние /' в мм
АМ-10	10	14	25
М-11	15	8	17
	Компенсационные		
АМ-25	3	20	83
АМ-24	5	20	50
AM-12	5	22	50
AM-13	7	18	35
AM-14	10	13	25
AM-27	15	11	16,7
AM-16	20	9	12,6
	Ортос ко п и	[ ч е с к и е	
AM-18	12,5	16	20
AM-19	17	13,6	15
AM-20	28	6,5	9
	С и м м е т р	и ч н ы е	
AT-38	|	1	15	I	12	|	17
Ш и	1 р окоу ГО Л ь	н ы е 0 30 мм	
АШ-6	6	22	43
АШ-8С	8	20	30,4
АШ-12,5	12,5	18	20
АШ-17	17	13,6	15
	Фотоокуляры		
АМ-7Ф	7	18	36
АТ-18	7	18	36
АМ-14Ф	10	13	25
АМ-27Ф	15	11	16,7
АМ-16Ф	20	9	12,6
	Гома	л и	
OH-6		15	—70,4
OH-7		8	—20,28
OH-8		13	—37,6
Примечание. Окуляры AM-4, AM-5, AM-11 и AT-38 снабжены шкалой с ценой деления 0,1 мм. Окуляры АМ-8 и АМ-10 имеют сетку с перекрестием. Окуляр АШ-8С снабжен шкалой и координатной сеткой.			
На рис. 76 даны графики аберраций окуляров, изображенных на рис. 74 и 75. В табл. 43 и 44 приведены данные некоторых распространенных окуляров.
а)	U
-2-10 1 2	-5%0 5%	-0,0500,051^
Рис. 76. Графики аберраций окуляров: а — по рис. 74; б — по рис. 75
Автоколлимационные окуляры
Конструкция автоколлимационного окуляра должна обеспечивать удовлетворительную видимость автоколлимационного изображения светящегося или темного штриха сетки. Контрастность и яркость в отдель-
Рис. 77. Автоколлимационные окуляры
ных случаях должны быть такими, чтобы автоколлимационное изображение сетки получалось от зеркала, установленного на значительном расстоянии от прибора на открытом воздухе или в специально затемненном помещении.
На рис. 77 и 78 приведены конструкции автоколлимационных окуляров, а в табл. 45 — их характеристики.
Пользуясь таблицей, можно выбрать окуляр для данных условий работы.
Рис. 78. Автоколлимационные окуляры Монченко
45. Сравнительные характеристики автоколлимационных окуляров
Тип окуляра	В в %	Р в %	Г	De В м	Dn в м
С кубиком и двумя сетками (рис. 77, а) Окуляр Аббе (рис. 77, б) »	Гаусса (рис. 77, в) »	Линника 1 »	Захарьевского1 С сеткой, подсвечиваемой сбоку (рис. 77, г) С кубиком и одной сеткой Монченко (рис. 78, а, б) 1 Окуляры Линника и трудности изготовления. Примечание. Вт; автоколлимационного изобра> сетки, принятой за 100%; Р максимально возможное увелич мальное расстояние до наблк Dn — то же при пасмурной	17 86 46 7—88 90 8 20 86 Захарье 16лице : кения — свете [ение chi )даемогс погоде.	42 92 50 92 81 92 92 вс кого условно относите >nponyci мметрич > aepKaJ	Не ограничено 30 18 Не ограничено 18 Не ограничено 20 30 применяют обозначен! гльно нача <ание всего ного окуля, та при сол	18 2 18 20 20 10 18 25 с я ред1 э1: В -1ЛЬНОЙ окуля] pa; Dc -нечной	Более 30 2 Более 30 Более 30 Более 30 15 30 Более 30 <о из-за яркость яркости ра; Г — - макси- погоде;
ПРИЗМЕННЫЕ СИСТЕМЫ
Оборачивающие системы
В оптических приборах в зависимости от их назначения и конструкции для оборачивания изображения применяются различные призменные системы. На рис. 79—90 дан ряд применяемых призменных оборачивающих систем.
Рис. 79. Оборачивающая система типа Порро: а — первого рода; б второго рода
Рис. 80. Оборачивающая система с башмачной призмой с крышей
Рис. 81. Оборачивающая система с пентапризмой с крышей
Рис. 82. Оборачи вающая система с призмой Дове
Рис. 83. Оборачивающая система панорамы с призмой Пехана
Рис. 84. Оборачивающая система панорамы (призма Дове не показана)
Рис. 85. Оборачивающая система визира; угол визирования по горизонту ±120°
Рис. 87. Оборачивающая система панорамы
к-0°
Рис. 86. Оборачивающая система из двух призм-кубов
АР-60°
Рис. 88. Оборачивающая система с призмой Лемана
АкР-60°
Рис. 89. Оборачивающая призма Аббе
Рис. 90. Оборачивающая система дальномера
Оптические детали и узлы
Рис. 92. Визирная система (оптический шарнир) с «наклонным столом»
Рис. 93. Пространственный оптический шарнир
Компенсация наклона изображения путем вращения призмы 1 вокруг оси Zi—Zi на величину половины угла поворота призмы 2 вокруг
ОСИ 2— 2
Оптические шарниры
Оптические призменные шарниры дают возможность изменять углы между оптическими осями двух или более ветвей в приборе без вращения изображения.
Оптические шарниры могут быть плоскими или пространственными. К плоским оптическим шарнирам можно отнести системы с качающимися в одной плоскости визирными призмами, а к пространственным относится призменная система панорамы. Если в этой системе в качестве головной призмы поставить призму-куб, то может быть осуществлен непрерывный обзор более чем полусферы.
По геометрическим свойствам различаются системы визирования с «горизонтальным столом» и с «наклонным столом».
В системе с «горизонтальным столом» (рис. 91) углы с помощью построительного механизма проще строить в горизонтальной и вертикальной плоскостях. В системе с «наклонным столом» (рис. 92) углы с помощью построительного механизма проще строятся в вертикальной и наклонной плоскостях.
Еще один вид оптического шарнира показан на рис. 93.
Рекомендации по выбору классов чистоты1
Классы чистоты следует устанавливать на основании требований, предъявляемых к оптическим системам, с учетом технологических возможностей изготовления, экономических и эстетических соображений (табл. 49 и 50).
ДОПУСКИ НА ЧИСТОТУ ПОВЕРХНОСТЕЙ ОПТИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ
По ГОСТу 11141—65 установлены 12 классов чистоты полированных поверхностей оптических деталей из стекла после их окончательной обработки, включая нанесение покрытия.
Классы чистоты	Назначение классов чистоты
1—10, 1—20, 1—40 (вторые две цифры указывают среднее значение фокусного расстояния окуляра системы)	Для поверхностей деталей, расположенных в плоскостях действительных изображений или очень близко от них
I—IX	Для остальных поверхностей
Размеры царапин и точек, соответствующие классам 1—10, 1—20 и 1—40, устанавливаются раздельно по трем зонам поверхности. Границами зон являются концентрические окружности диаметром У3 и 2/3 светового диаметра детали. Для светового диаметра менее 5 мм зоны не устанавливаются.
Разработаны ГОИ им. С. И. Вавилова.
В центральной зоне не допускаются царапины и точки, обнаруживаемые в косом проходящем или отраженном свете. Точки диаметром менее 0,001 мм и царапины шириной менее 0,0005 мм не учитываются. В любой четверти поверхности детали допускается не более трех точек при световом диаметре детали менее 60 мм и не более пяти при световом диаметре более 60 мм.
Для деталей диаметром менее 5 мм размеры допускаемых царапин и точек устанавливаются соответственно средней зоне поверхности (табл. 46).
46. Размеры допускаемых дефектов
Классы чистоты	Зоны	Царапины			Точки		
		ширина в мм не более	суммарная длина в мм не более	диаметр в мм не более	количество при диаметре поверхности в мм		
					flfl 20	до 60	св. 60
1-10	Средняя Краевая	0,002 0,002	0,2ХСв. 0 0,3 X Св. 0	0,004 0,006	1 3	3 6	5 10
1—20	Средняя Краевая	0,004 0,004	0,2ХСв. 0 0,3 X Св. 0	0,010 0,015	1 3	3 6	5 10
1—40	Средняя Краевая	0,008 0,008	0,2ХСв. 0 О.ЗХСв. 0	0,015 0,025	1 3	3 6	5 10
47. Допускаемые дефекты на поверхностях, расположенных вне плоскостей изображений
Классы чистоты	Царапины		Точки		Площадь царапин и точек на ограниченном участке любой части поверхности	
	ширина в мм не более	суммарная длина в мм не более	диаметр в мм не более	количество в шт. не более	диаметр участка в мм	площадь в мм2 не более
I	0,004		0,02		1	0,004
II	0,006		0,05		1,2	0,006
III	0,01		0,10		2	0,020
IV	0,02		0,30		5	0,100
V	0,03	2ХСв. 0	0,50	0,5Х	10	0,400
VI	0,05		0,70	ХСв. 0	25	3,0
VII	0,10		1,0		50	10,0
VIII	0,20		2,0		—	—
IX	0,30		3,0		—	—
Для деталей с делениями допускается устанавливать другое деление границ зон.
Царапины и точки на поверхности перемещающейся детали должны быть распределены так, чтобы в любом месте этой поверхности диаметром, равным диаметру поля зрения прибора, количество царапин и точек не превышало указанного в табл. 46.
На поверхностях I—IX классов чистоты размеры и количества царапин и точек должны соответствовать указанным в табл. 47. Точки и царапины, размером менее указанных в таблице, не учитываются, если не имеется их скоплений.
Для III—IX классов чистоты количество точек и суммарная длина царапин с размерами, примыкающими к верхнему пределу допуска по табл. 48, не должны быть более 10% от общего допускаемого количества точек и царапин.
48. Допускаемые дефекты на поверхностях, расположенных вне плоскостей изображений
Классы чистоты	Размеры неучитываемых царапин и точек в мм		Размеры царапин и точек, примыкающих к верхнему пределу допуска в мм	
	Ширина царапин	Диаметр точек	Ширина царапин	Диаметр точек
	меь	iee		
I, П	0,001	0,002	—	—
III	0,002	0,004	От 0,006 до 0,01	От 0,05 до 0,1
IV	0,004	0,010	Св. 0,01	» 0,02	Св. 0,1 » 0,3
V	0,006	0,020	» 0,03	» 0,5
VI	0,006	0,020	» 0,05	» 0,7
VII	0,010	0,100	» 0,10	» 1,0
VIII	0,010	0,100	» 0,20	» 2,0
IX	0,020	0,200	» 0,30	» 3,0
Царапины и точки, закрываемые оправой или находящиеся вне рабочей части поверхности детали, не нормируются, если они не влияют на прочность или герметичность крепления деталей в оправе. Краевые выколки более 0,6 мм должны быть заматированы.
Для разных участков поверхности допускается применять разные классы чистоты.
Для обозначения классов чистоты устанавливается буква «Р» с добавлением номера класса, например: Р = 1—20.
При наличии в приборе нескольких плоскостей действительного изображения, в которых помещены детали, следует учитывать общее количество дефектов на этих деталях.
Для поверхностей, подлежащих просветлению или отражающему покрытию, рекомендуется требования по чистоте ужесточать на один класс.
49. Рекомендуемые классы чистоты
Классы чистоты	Виды оптических деталей
1-10	Сетки и коллективы в приборах с фокусным расстоянием окуляра 10—15 мм. Шкалы и лимбы, рассматриваемые при увеличении более 25х. Дифракционные решетки
1-20	Сетки и коллективы в приборах с фокусным расстоянием окуляра 15—25 мм. Шкалы и лимбы, рассматриваемые при увеличении 10—25х
1—40	Сетки и коллективы в приборах с фокусным расстоянием окуляра более 25 мм. Шкалы и лимбы, рассматриваемые при увеличении менее 10х. Подложки растров и детали, находящиеся в плоскостях изображения фотоэлектронных систем, работающие в инфракрасной области спектра
I	Первая линза широкоугольных окуляров и микрообъективов с увеличением более 10х
II	Призмы, коллективы, первые линзы широкоугольных окуляров и другие детали, расположенные вблизи от плоскостей действительного изображения оптической системы. Линзы микрообъективов с увеличением 10х и меньше
III	Линзы окуляров телескопических приборов. Окулярные призмы. Отражательные пластинки и зеркала коллиматорных приборов. Линзы окуляров микроскопов и лабораторных приборов. Выравнивающие стекла фотокамер. Линзы объективов, работающих в инфракрасной области в условиях солнечной засветки
IV	Линзы окуляров, объективов и оборачивающих систем, призмы и пластины телескопических приборов. Лупы. Линзы конденсоров и объективов, работающих в инфракрасной области в условиях отсутствия солнечной засветки. Выравнивающие стекла фотокамер
V	Линзы объективов и оборачивающих систем, головные призмы, призмы в параллельных пучках и защитные стекла в телескопических приборах. Линзы фотографических и проекционных объективов диаметром 20—50 мм. Линзы конденсоров и объективов, работающих в инфракрасной области без солнечной засветки
VI	Линзы объективов и оборачивающих систем телескопических приборов. Линзы фото- и проекционных объективов диаметром 50—100 мм. Защитные стекла подсветки
VII	Линзы фото- и астрообъективов диаметром 100—300 леи. Смотровые стекла диаметром до 300 мм
VIII	Линзы астрообъективов и смотровые стекла размером 300—500 мм
IX	Менее ответственные смотровые стекла размером 300— 500 мм
50. Зависимость класса и чистоты от диаметра рабочего отверстия
Диаметр рабочего отверстия в мм	Классы чистоты
0 (плоскость изображения)	1—10, 1—20, 1—40 (в зависимости от фокусного расстояния окуляра согласно табл. 49)
До 0,5 >0,5 до 1,5 >1,5 » 4,5 >4,5 » 10 >10 » 25 >25 » 50 >50	I II III IV V VI VII, VIII и IX
Литература: [4, 5, 16, 24, 33, 34, 46, 49, 50, 53, 65, 78, 80, 81 93, 99, 100, ПО, 116].
ГЛАВА V
КРЕПЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ
ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ
Выбор конструкции крепления оптических деталей зависит от формы и размеров детали, ее назначения и условий работы прибора. Любая оптическая деталь должна быть закреплена в оправе так, чтобы была исключена возможность ее смещения при внешних воздействиях (вибрация, удар, тряска). Усилие зажима детали не должно вызывать ее деформации и портить качество изображения. Кроме этих основных условий, к узлу крепления могут предъявляться специальные требования: возможность работы в различных температурных условиях, герметичность, наличие юстировочных подвижек. Ниже приводится описание существующих конструкций узлов крепления оптики в зависимости от типа деталей, назначения узла и других требований, предъявляемых к ним. их
По виду крепления оптические детали делятся на три основные группы: круглые детали (линзы, сетки, круглые защитные стекла, светофильтры, лимбы); некруглые детали (призмы, защитные стекла, шкалы); зеркала.
КРЕПЛЕНИЕ КРУГЛЫХ ОПТИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ
Применяются следующие способы крепления круглой оптики: за-вальцовка, крепление резьбовым кольцом, проволочным кольцом, пружинящими планками, приклеиванием.
Крепление завальцовкой. Профиль и размеры элементов оправы выполняются согласно табл. 1. Толщина загибаемого края в зависимости от диаметра оптической детали и материала оправы выбирается в пределах 0,2—0,4 мм, и при завальцовке край оправы протачивается на конус до толщины стенки по краю от 0,05 до 0,1 мм (рис. 1). Завальцовка производится на токарном станке с помощью специальных инструментов. Край металлической оправы загибается так, чтобы он плотно охватывал линзу по всей окружности (рис. 2). Вследствие упругости тонкого края оправы давление на стекло сравнительно невелико, поэтому при правильной завальцовке оптические детали даже небольшой толщины не деформируются и не получают внутренних напряжений. При завальцовке загибаемый край оправы должен ложиться только на фаску, а не на полированную поверхность линзы. Для придания соединению водонепроницаемости ободок линзы перед установкой в оправу покрывают специальной замазкой.
Допуск на внутренний диаметр оправы выбирается в зависимости от допуска на диаметр линзы. Обычно отверстие оправы изготовляют
1. Размеры оправ для крепления линз завальцовкой в мм
I

D	^—0,05	м6	Zi (справочный)	h	а
До 6 Св. 6 до 10 » 10 » 18 » 18 » 30 » 30	0,2 0,2 0,2 0,3 0,3—0,4	1,2 1,5 1,8 2 2,5	0,1 0,3 0,4 0,5 0,7	1 1,5 2 2,5 3,5	Не менее 0,5
по 3-му классу точности (Л3). При завальцовке склеенных линз центрировка обеспечивается линзой, имеющей большую толщину по краю, а остальные линзы должны помещаться в оправе с большим зазором.
л	На рис. 3, а, б, в приведены
Рис. 1. Вид профиля кромки оправы под завальцовку
различные типы оправ, предназначенных для завальцовки, которые крепятся в корпусе на резьбе.
Рис. 2. Крепление линз завальцовкой
Иногда применяются оправы, центрирующиеся наружным или внутренним гладким пояском (рис. 3, б). Соотношения размеров оправ:
di = D (D — диаметр линзы);
d2 = Di -р 0,2 мм (Di — световой диаметр линзы);
d — изменяется от di Ф 0,4 мм до dt 4^ 0,8 мм (в зависимости от диаметра линзы и материала оправы);
х & 1,5 т (т — ширина фаски для крепления завальцовкой);
1р изменяется от 6s до 10s (s — шаг резьбы).
Глубина расточки h определяется в зависимости от толщины линзы по световому диаметру.
Все оправы, укрепляемые на резьбе, должны иметь шлицы или отверстия под ключ для завинчивания в корпус. Для тонкостенных или декоративных оправ допускается замена шлицев накаткой. В приборах, подвергающихся тряске, оправы после установки их на место стопорят винтами, клеем или краской.
в виде кольцевых рисок с углом
Рис. 4. Крепление линз резьбовым кольцом
Для уменьшения отражения лучей света от стенок оправ последние обязательно подвергают чернению, а в более ответственных случаях окрашивают черной матовой эмалью. Хорошие результаты дает рифление внутренних поверхностей оправ профиля 60° и шагом 0,5 или 0,35 мм.
Оправы изготовляются из латуни ЛС 59-1. Иногда применяются сталь 10, сталь 20 или алюминиевые сплавы марок Д1, Д6 и Д16 (незакаленные).
Крепление резьбовым кольцом. Оптическая деталь укрепляется в оправе кольцом, имеющим наружную или внутреннюю резьбу. Возможное смещение линзы в оправе определяется выбранной посадкой. Крепление резьбовым кольцом необходимо применять для оптиче-
ских деталей диаметром свыше 50—80 мм. Для деталей размером от 10 до 50 мм этот способ крепления рекомендуется в тех случаях, когда за-вальцовка по каким-либо соображениям непригодна. Для деталей диаметром менее 10 мм резьбовые кольца применять не следует.
На рис. 4 показаны примеры крепления линз резьбовыми кольцами. Кольца с внутренней резьбой нужно применять только в исключительных случаях ввиду сложности их изготовления.
Однако непосредственное крепление резьбовым кольцом вследствие возможных перекосов резьбы не обеспечивает равномерного давления кольца на линзу, что вызывает деформацию поверхностей и натяжения в стекле. Кроме того, при креплении линз большого диаметра в условиях низких температур возникают дополнительные натяжения, обусловлен-
ные разностью коэффициентов линейного расширения материалов оправы и оптической детали. В режиме высоких температур возможно возникновение осевого зазора между линзой и резьбовым кольцом. Для*предохра-нения оптических деталей от деформации применяются пружинные
кольца, устанавливаемые между линзой и резьбовым кольцом. Такие кольца вследствие упругости в осевом направлении более равномерно распределяют давление на линзу (на три точки по окружности) и компенсируют его увеличение при низких температурах. Пружинные кольца рекомендуется применять при креплении тонких линз диаметром свыше 40 мм.
На рис. 5, а показано крепление линзы объектива с помощью пружинного и резьбового колец. При креплении нескольких линз в одной оправе, а также при необходимости юстиров-
а)
б)
Рис. 5. Крепление линз с помощью пружинного и промежуточного колец
ки системы за счет изменения воздушных промежутков между оптическими деталями, применяются промежуточные кольца, подрезкой которых при сборке выдерживают заданные воздушные промежутки (рис. 5, б).
На рис. 6 изображены оправы для крепления оптических деталей с помощью резьбовых колец. Соотношения размеров оправ:
dr — D(D — наружный диаметр линзы);
J2 — Dt + 0,2 мм (Dr — световой диаметр линзы);
dp > dY + 0,2 мм + 2h [h — высота профиля витка резьбы при диаметре dp; h 0,65S (S — шаг резьбы)].
Диаметр резьбы для крепления в корпусе Dp выбирается конструк-
тивно;
D2 — выбирается от Dp + 2 мм до Dp 10 мм\
1Р — от 6S до 10S (S — шаг резьбы при Dp)\
Sp — от 6S' до 10S' (S' — шаг резьбы при dp).
Шаг резьбы выбирается обычно 0,5; 0,75 или 1 мм в зависимости от толщины стенки оправы или длины резьбового кольца. Применение более крупного шага резьбы вызывает увеличение толщины стенок оправы, что нежелательно. Оправы и резьбовые кольца должны иметь шлицы или отверстия под ключ. У тонкостенных оправ для завинчивания в корпус допускается применение накатки.
Типы резьбовых колец приведены на рис. 7.
Диаметр резьбы колец выбирают с таким расчетом, чтобы внутренний диаметр резьбы оправы был на 0,2—0,5 мм больше посадочного диаметра линзы. В случае недостаточного зазора между гребешками резьбы и диаметром линзы может произойти заклинивание последней в резьбе при случайном перекосе в процессе сборки, что приведет к выколкам на линзе. Внутренний диаметр резьбовых колец должен быть больше светового диаметра линзы не менее чем на 0,2—0,5 лек или в крайнем случае равен ему. Кольца с расточкой на конус применяются в тех случаях, когда необходимо исключить срезание пучка лучей, а также в декоративных целях. Диаметр резьбы колец с внутренней резьбой должен быть больше
диаметра линзы на 2—4 мм, наружный диаметр колец на 1,5—3 мм должен быть больше диаметра резьбы. Толщина упорного буртика 0,5—1,5 мм.
Типы/1ромежуточных колец приведены на рис. 8. Их наружный диаметр должен быть равен диаметру линзы и выполняется обычно по ходовой или широкоходовой посадке, а внутренний должен превышать световой диаметр линзы на 0,2—0,5 мм.
Рис. 6. Типы оправ для крепления оптических деталей резьбовым кольцом: а — оправа для крепления кольцом с наружной резьбой; б — то же с внутренней резьбой
Рис. 7. Типы резьбовых колец
Рис. 9. Типы пружинных колец
На рис. 9 показаны два типа пружинных колец. Двойные пружинные кольца отличаются большей эластичностью, но они сложнее в изготовлении. Расчет пружинных колец на жесткость производится в ответственных случаях с учетом не только веса оптической детали, но также усилий, возникающих от вибрационных, ударных или линейных перегрузок.
Расчет ведут по формуле
Р/3
f = 8Е/13 (DH - Ов) '
где / — прогиб кольца;
I — длина дуги пружинящей части кольца;
Рис. 10. Крепление линзы в оправе с фиксацией положения пружинного кольца
Р — усилие на одну опорную точку;
h — ширина пружинящей части кольца;
DH — наружный диаметр кольца;
De — внутренний диаметр кольца;
Е — модуль нормальной упругости.
Максимальный прогиб не должен превышать половины ширины прорези кольца.
Кольца всех типов должны быть подвергнуты чернению. В случае необходимости более полного гашения бликов на внутренней поверхности колец наносят рифление или окрашивают их черной матовой эмалью.
Для предохранения резьбовых колец от са-моотвинчивания применяют стопорение винтами или установку колец на клей или краску.
При креплении с помощью пружинных колец деталей, чувствительных к усилию зажима (тонкие линзы объективов, сферические зеркала и тому подобные детали), опорный торец оправы фрезеруют так, чтобы линза опиралась только на три выступа, расположенные под углом 120°. В этом случае пружинное кольцо ориентируют так, чтобы его выступы находились против выступов оправы. Во избежание проворота пружинного кольца при затяжке резьбового кольца его положение фиксируют установочным винтом, входящим в паз пружинного кольца (рис. 10). При такой установке линз «на три точки» деформация их минимальна, так как линза не испытывает изгибающих усилий.
Оправы, резьбовые, пружинные и промежуточные кольца изготовляются обычно из стали А12, стали 20 или латуни ЛС 59-1. Для пружинных колец диаметром свыше 80 мм применяется также сталь 50. Для оправ, резьбовых и промежуточных колец широко используются также алюминиевые сплавы марок Д1Т, Д6 и Д16.
Крепление проволочным кольцом. Для неответственных оптических деталей, к которым не предъявляются высокие требования по центрировке, прочности закрепления и герметичности соединения, применяется крепление проволочным кольцом. На рис. 11 изображено крепление оптических деталей проволочным кольцом. Канавка под проволоку растачивается в оправе с таким расчетом, чтобы проволока выступала из оправы на половину своего диаметра (рис. 11, а). На рис. 11,6 показано аналогичное крепление оптической детали в штампованной оправе. Недостатком такого способа крепления является наличие осевого и радиального (за счет зазора в посадке) люфтов. Однако для неответственных оптических деталей (светофильтры, рассеиватели, защитные стекла) этот способ крепления вследствие своей простоты и дешевизны применяется очень широко. Проволочные кольца изготовляются из стальной пружинной проволоки диаметром 0,4—1,0 мм в зависимости от диаметра детали.
Крепление пружинящими планками. Примеры крепления приведены на рис. 12, где показано крепление светофильтров при помощи трех пружинных планок и плоского пружинного кольца. Планки и кольца изготовляются из листовой пружинной стали толщиной 0,3—0,5 мМ.
Крепление объектива при помощи пружинящих мембран (рис. 13, а) применяется для объективов диаметром свыше 80 мм, работающих в условиях резких колебаний температуры, вибраций и толчков. Центрировка обеспечивается за счет точности изготовления фасок оправы и линз с последующей притиркой друг по другу. Усилие зажима регулируется шайбами.
Рис. 11. Крепление оптических деталей проволочным
жинящими планками
Рис. 12. Крепление светофильтров пру-
кольцом
Крепление линз объектива при помощи трех пружинящих прижимных планок применяется для линз диаметром свыше 200 мм (рис. 13, б).
Крепление оптических деталей приклеиванием. Крепление приклеи
ванием применяется в случаях, когда другие способы крепления по кон-
Рис. 13. Упругое крепление линз: а — крепление мембранами; б — то же пружинящими планками
структивным соображениям неприемлемы, а также ввиду простоты конструкции для неответственной оптики (защитные стекла шкал, осветительные призмы и т. п.). В качестве клеящих веществ используется эпоксидный клей ОК-50, полиуретановый клей ПУ-2, акриловый
Рис. 14. Крепление оптических деталей приклеиванием
клей, шеллак и герметики УТ-32 и УТ-34. Полиуретановый клей и герметики рекомендуются для приклеивания оптических деталей, работающих при резких колебаниях температуры, так как они обладают высокой упругостью. В этих случаях применение других клеев недопустимо. Примеры крепления оптических деталей приклеиванием приведены на рис. 14.
КРЕПЛЕНИЕ ПРИЗМ
В связи с многообразием применяемых типов призм конструкции узлов крепления их чрезвычайно разнообразны, поэтому охватить все возможные случаи не представляется возможным. Приведены только наиболее распространенные типовые варианты креплений.
Конструкции крепления призм можно классифицировать следующим образом: крепление установочными винтами; крепление пружиной; крепление накладкой; крепление планками и угольниками; крепление шпонкой; крепление приклеиванием; специальные крепления.
Выбор типа крепления производится в зависимости от конфигурации и размеров призмы, ее назначения (вращающаяся или неподвижная), условий работы прибора (удары, тряска, вибрация) и места установки в приборе.
При разработке конструкции призменного узла необходимо учитывать следующее.
1.	Установка призмы на плато или в оправу должна производиться на три опорных выступа или, в крайнем случае, на площадку с очень хорошей плоскостностью (плоскость необходимо шабрить или притереть). В противном случае возможна качка призмы в оправе или ее деформация при большом усилии зажима.
2.	Расположение крепежных элементов и базовых плоскостей должно быть таким, чтобы не создавались слишком большие усилия на острых углах и ребрах призм, так как это может привести к деформациям и выколкам как в процессе сборки, так и в процессе работы призмы в приборе.
3.	Касание рабочих граней призмы с элементами крепления должно происходить вне пределов светового диаметра. Это относится также к граням, работающим с полным внутренним отражением, так как в местах контакта с крепежными деталями эффект полного внутреннего отражения пропадает и возникает явление оптического контакта с материалом оправы, в результате чего свет не отражается данным участком грани призмы, а проходит сквозь него и отражается от опорной поверхности.
4.	Юстировка призменного узла может производиться или подвижкой призмы относительно оправы за счет ее подрезки или деформации, или подвижкой оправы вместе с призмой (что применяется чаще), для чего в конструкции узла следует предусмотреть возможность необходимых юстировочных подвижек.
5.	Установка эластичных прокладок (бумага, картон, фольга) не является необходимой, но это предохраняет грани призмы от повреждения и в некоторой степени компенсирует неточности изготовления опорных поверхностей элементов крепления.
Крепление прямоугольных призм
Крепление пружиной. Этот способ широко применяется для крепления призм полевых и лабораторных приборов, так как он обеспечивает надежное и эластичное соединение призмы с оправой (что важно при колебаниях температуры).
На рис. 15 показано крепление призмы бинокля. Призма устанавливается в гнезде корпуса и крепится сверху плоской прямой пружиной, концы которой заводятся под приливы корпуса. От выпадания пружина удерживается просечками, входящими в вырезы приливов. Юстировка призмы осуществляется поворотом ее в плоскости входной грани путем расчеканки стенок гнезда.
Крепление призмы в барабане применяется в панорамных приборах (рис. 16). Призма устанавливается на двух сегментах, привинченных к стенке барабана. Между призмой и опорными выступами на сегментах ставятся эластичные прокладки. Крепление осуществляется пружиной через накладку. Пружина фиксируется штифтом, входящим в отверстие накладки. Недостатком конструкции является ее громоздкость, поэтому
такое соединение рекомендуется применять только для призм со световым диаметром до 25 мм.
Крепление в оправе пружиной с регулировочным винтом применяется для призм, от которых требуется очень высокое качество изобра-
Рис. 15. Крепление призмы бинокля в корпусе плоской пружиной
жения. В этом случае наличие регулировочного винта позволяет плавно регулировать усилие зажима детали в пределах, не вызывающих деформаций призмы (рис. 17).
Для крепления прямоугольных призм чаще всего используются листовые пружины, изготовленные из стальной пружинной ленты, нагруженные в центре и свободно лежащие на двух опорах.
Расчетные формулы для таких пружин следующие:
bh*(ju I
р = т
1	/3Р _ 1 /2ОЦ
4 ’ bh3E 6 ’ hE 9
где f — прогиб пружины в мм при нагрузке Р в кГ;
/ — расстояние между опорами пружины в мм (для гнутых пружин выпрямленная длина);
b — ширина пружинь^ в мм,
h — толщина пружины в мм;
ои— допускаемое напряжение материала на изгиб в кГ/мм3\
Е — модуль нормальной упругости в кГ/мм3.
В приборах, подвергающихся тряске или толчкам, достаточная надежность крепления призм весом 200—300 г обеспечивается давлением пружины в 3—4 кГ. Для лабораторных приборов нагрузка на призму может быть уменьшена вдвое. Пружины соединяются с накладками винтами или заклепками. Диаметр отверстий в пружине не должен превышать трети ее ширины.
Крепление накладкой (рис. 18 и 19). Для фиксирования призмы на плато фрезеруют уступы или в случае необходимости юстировки ставят планки или угольники на винтах и штифтах. Для предохранения призмы от деформации под накладку устанавливают эластичную прокладку.
Крепление планками и угольниками. Этот тип соединения применяется очень широко, так как позволяет крепить призмы на плато и в оправах различных конфигураций. На рис. 20 показано крепление призм планками в оправах, а крепление планками и угольниками — на рис. 21. Пример крепления призмы со специальными фрезерованными канавками показан на рис. 22. Такой способ соединения удобен тем, что при больших габаритах призмы детали крепления сравнительно малы и просты по конфигурации, что, однако, достигается усложнением призмы.

Рис. 16. Крепление прямоугольной призмы пружиной в барабане
Рис. 17. Крепление прямоугольной призмы пружиной с регулировочным винтом
Рис. 18. Крепление прямоугольной призмы накладкой на плато с фрезерованными уступами
Рис. 19. Крепление прямоугольных призм на плато накладкой (а) и планками (б)
Рис. 20. Крепление прямоугольной призмы планками
Рис. 21. Крепление прямоугольной призмы планкой и угольником
Иногда юстировка призмы производится вместе с оправой. В этом случае оправа крепится не жестко, а устанавливается на регулировочных винтах. Конструкции узлов такого типа приведены на рис. 23, а, б.
Рис. 22. Крепление прямоугольной призмы угольниками
Крепление приклеиванием (рис. 24, а), Этот вид соединения широко используется для крепления неответственных призм небольших размеров
Рис. 23. Крепление прямоугольных призм в юстируемых оправах
Рис. 24. Крепление призм приклеиванием
(призмы осветительных систем, светопроводы и т. п.). Приклеивание применяется также в сочетании с дополнительным креплением установочными винтами, планками или угольниками (рис. 24, б). Склейка осуществляется различными клеями (см. гл. XXI). Материал оправы
11 Заказ 1902
выбирается так, чтобы коэффициент его линейного расширения был близок к коэффициенту линейного расширения стекла, иначе возможны деформации призмы при колебаниях температуры.
Крепление прямоугольных призм с крышей
Выбор типа крепления призмы с крышей определяется главным образом конструкцией корпуса или оправы, а также необходимостью юстировочных подвижек.
Крепление установочными кольцами. На рис. 25 показана конструкция крепления призмы с крышей при помощи призмодержателя и уста
Рис. 25. Крепление прямоугольной призмы с крышей с помощью призмодержателя
Рис. 26. Призмодержатель дах-призм
новочных колец. Оправой призмы служит коленчатый корпус прибора. Призма юстируется установочными кольцами, затяжка производится снизу двумя установочными винтами через резьбовую пробку корпуса. Установочные винты контрятся стопорными винтами. На рис. 26 показан призмодержатель, а в табл. 2 даны типовые размеры призмодержателей. Для придания пружинности на нем фрезеруется прорезь шириной 1,5— 2,5 мм.
2. Размеры призмодержателей (в мм) в зависимости от светового диаметра (см. рис. 26)
Св. 0 в мм	d	D	Di	h	hi	h2	n
До 18	Св. 0	d+2	l,8d	l,6d	4	4	1,5
Св. 18 до 30	Св. 0—3	d+3	2,2d	l,8d	5	5	2
> 30 » 40	Св. 0—6	d+4	2,4d	l,8d	6	6	2,5
Крепление пружиной. Этот тип крепления широко распространен, так как он дает возможность упростить конструкцию крепления и расши-
рить возможности юстировки. На рис. 27 изображено крепление призмы с крышей пружиной и установочными кольцами, которыми производится юстировка и затяжка соединения.
Рис. 27. Крепление прямоугольной призмы с крышей пружиной
А-А
Крепление пружиной и приклеиванием. Призма приклеивается к направляющей шпонке и легко юстируется установочными винтами (рис. 28).

Рис. 28. Крепление прямоугольной призмы с крышей пружиной и приклеиванием
Рис. 29. Крепление прямоугольной призмы с крышей пружиной и угольниками
Непосредственное соприкосновение торцов пружины с рабочими гранями призмы недопустимо из-за возможного их повреждения в процессе сборки и юстировки. Поэтому во всех аналогичных конструкциях
применяется накладка в виде угольника, на которую опирается пружина. Если призма крепится непосредственно пружиной (в приборах, не подвергаемых тряске или вибрации), то края последней должны быть
закруглены.
Рис. 30. Крепление прямоугольной призмы с крышей планками в оправе
Крепление пружиной и угольниками (рис. 29). Соединение обладает упругостью и хорошо работает при колебаниях температуры, а также при тряске и вибрации.
Крепление планками. Такой вид соединения обеспечивает жесткое крепление призмы в оправе и отличается простотой (рис. 30).
Крепление пентапризм
Крепление накладкой. На рис. 31 приведен пример крепления призмдд накладкой на плато. Фиксация положения Призмы производится двумя
Рис. 31. Крепление пентапризмы накладкой
установочными планками. Конструкцией предусмотрена юстировка узла на сферическом подпятнике. Крепление накладкой в оправе изображено на рис. 32.
Рис. 32. Крепление пентапризмы в оправе накладкой
Крепление пентапризмы угольниками (рис. 33). Такое крепление может быть рекомендовано для призм со световым диаметром до 25 мм.
Крепление пентапризмы установочными винтами в оправе (рис. 34). Этот вид крепления отличается простотой деталей и надежностью. Для
Рис. 33. Крепление пентапризмы угольниками
предохранения от повреждения между призмой и установочными винтами пбмещены эластичная и металлическая прокладки. Металлическая
Рис. 34. Крепление пентапризмы в оправе
прокладка должна равномерно распределять усилие зажима на всю поверхность грани призмы.
Крепление призмы Дове
Конструкция крепления призмы Дове зависит прежде всего от условий ее работы. Различают два варианта работы призмы — вращение и неподвижное положение. Для вращающихся призм применяются два типа крепления (рис. 35 и 36).
На нерабочей грани призмы фрезеруется паз, в который вклеивается шпонка с отверстием. Призма вместе со шпонкой вставляется в оправу и закрепляется в ней винтом с цилиндрическим концом, входящим
в отверстие шпонки. Юстировка призмы в оправе производится установочными винтами. Усилие от винтов передается на призму через лепестки оправы или вкладные сегменты.
Вариант, изображенный на рис. 36, несмотря на усложнение конструкции, предпочтительнее, так как чувствительность юстировки выше
Рис. 35. Крепление призмы Дове в оправе сегментной шпонкой
Рис. 36. Крепление призмы Дове в оправе сегментной шпонкой и вкладышами
и давление винтов более равномерно распределяется на грани призмы. Для возможности юстировки размеры квадратного отверстия оправы делаются на 0,5—1 мм больше размеров сечения призмы.
Глубина паза под шпонку выбирается такой, чтобы не срезался световой габарит призмы; обычно глубина равна 0,14 св. 0. Ширина паза равна четверти ширины призмы. Шпонка должна входить в паз свободно. Оправа крепится в приборе фланцем, на резьбе или резьбовым кольцом.
Крепление призмы Пехана
Узел крепления вращающейся призмы Пехана (рис. 37) состоит из оправы /, в которой при помощи двух планок и накладки через эластичные прокладки закреплена призма. Оправа с призмой подвешена к плато 2
на трех парах винтов, служащих для установки входной грани призмы перпендикулярно оси вращения стакана 3. Плато можно передвигать для совмещения оси призмы с осью вращения стакана.
Рис. 37. Крепление призмы Пехана
Крепление полупентапризмы
Крепление в штампованной оправе (рис. 38, а) широко применяется в биологических микроскопах с наклонным расположением окулярного
Рис. 38. Крепление полупентапризм
тубуса. Призма укладывается в оправу, которая винтами крепится к плато. Неподвижность соединения достигается некоторым пружинением оправы.
Крепление в оправе установочными планками изображено на рис. 38, б.
Крепление призмы-куба
Крепление призмы-куба планками и установочным винтом показано на рис. 39. Крепление производится через эластичные прокладки.
Крепление, показанное на рис. 40, осуществляется при помощи четырех установочных планок. От поперечного смещения призма удерживается прокладками, помещенными между боковыми гранями призмы и стенками оправы. Окончательная фиксация установочных планок производится цилиндрическими штифтами.
Рис. 39. Крепление призмы-куба установочным винтом
Крепление шпонками в оправе (рис. 41) отличается простотой конструкции, однако требует наличия фрезерованных пазов -на боковых гранях призмы. Затяжка призмы производится припиловкой шпонок.
Рис. 40. Крепление призмы-куба установочными планками в оправе
Рис. 41. Крепление призмы-куба шпонками в оправе
Крепление призмы Шмидта
Конструкция узла крепления призмы Шмидта с крышей дана на рис. 42. Призма крепится установочными планками. Боковое смещение
Рис. 42. Крепление призмы Шмидта с крышей
устраняется применением установочных винтов. Между винтами и гранью призмы помещены металлическая и эластичная прокладки.
Крепление призмы-ромба
Крепление в оправе пружиной (рис. 43) применяется очень широко в приборах, подвергающихся воздействию переменных температур. Для предохранения призмы от повреждений между ее гранями и оправой помещены эластичные прокладки. От бокового смещения призма удерживается пружиной или установочным винтом.
Рис. 43. Крепление ромбической призмы пружиной в оправе
Рис. 44. Крепление башмачной призмы
Крепление башмачной призмы
Крепление башмачной призмы осложнено наличием двух оптических элементов, взаимное расположение которых должно быть выдержано точно. Призма установлена в оправу и фиксируется установочными планками и седлообразной накладкой с установочным винтом. Между призмой и оправой помещены эластичные прокладки. Призма и дополнительный элемент разделены слоем алюминия, нанесенным в вакууме на нерабочую часть грани дополнительного элемента (рис. 44). Толщина слоя очень мала — 2—3 мкм.
КРЕПЛЕНИЕ ЗЕРКАЛ
Применяются различные способы крепления, зависящие от формы и размеров зеркала, его точности, назначения и условий работы. Конструкция крепления должна обеспечивать неподвижность соединения зеркала с оправой и отсутствие деформаций стекла, так как отражающие поверхности чрезвычайно чувствительны даже к небольшим искажениям формы, что приводит к ухудшению качества изображения.
При конструировании следует руководствоваться следующими правилами:
1)	крепление зеркала должно производиться с таким расчетом, чтобы в стекле не возникало напряжений и деформаций;
2)	конструкция крепежных элементов (колец, винтов, пружин) должна обеспечивать возможность регулировки усилия зажима;
3)	при работе узла в условиях колебаний температуры необходимо применять крепление пружиной, эластичные прокладки и подбирать материалы зеркала и оправы с близкими по величине коэффициентами линейного расширения;
4)	конфигурацию и размеры (особенно толщину) зеркала следует выбирать так, чтобы обеспечить выполнение всех перечисленных условий (см. табл. 8, гл. IV).
Крепление круглых зеркал
Крепление завальцовкой применяется широко для неответственных зеркал (например, осветительных) диаметром до 50 мм. Недостатком такого соединения является невозможность регулирования усилия зажима детали. Кроме того, соединение с оправой производится по всему периметру зеркала, что может вызвать его деформацию.
В качестве примера крепления завальцовкой на рис. 45, а приведена конструкция двустороннего осветительного зеркала микроскопа.
Крепление зеркала конденсора кинопроектора проволочным кольцом в штампованной оправе изображено на рис. 45, б. Для предохранения отражающего покрытия от перегрева между зеркалом и оправой помещена прокладка из асбеста. Конструкция допускает люфт зеркала в оправе.
Крепление резьбовым кольцом с использованием эластичных прокладок также применяется для зеркал невысокой точности (рис. 46).
Точные зеркала могут быть закреплены в оправах различными способами. Наиболее распространенным является крепление в оправе пружинным и резьбовым кольцами (рис. 47). Зеркало устанавливается в оправе на три точки фрезерованием оправы или путем помещения
прокладок из фольги, а пружинное винтом в таком положении, в котором ных точек оправы. Такое соединение и деформаций в стекле.
кольцо фиксируется установочным его выступы находятся против опор-обеспечивает отсутствие натяжений
Рис. 45. Крепление круглых зеркал
При креплении зеркал диаметром свыше 80 мм посадка в оправу производится не по всему диаметру, а на три пояска, расположенных пдд углом 120° на одной линии с торцовыми упорами.
Рис. 46. Крепление круглого зеркала резьбовым кольцом
Рис. 47. Крепление круглого зеркала с помощью пружинного кольца
Рис. 48. Крепление круглых зеркал лапками
Крепление лапками производится в трех точках (рис. 48). Между лапками и зеркалом, а иногда также между зеркалом и оправой поме-
щаются эластичные прокладки.
Крепление плоским пружинным кольцом (рис. 49) также дает хорошие результаты, однако в этом случае усилие зажима не регулируется. Данная конструкция узла Проста и малогабаритна. Пружинное кольцо изготовляется из листовой пружинной стали или бронзы.
Рис. 49. Крепление зеркала плоским пружинным кольцом
Крепление некруглых зеркал
Консольное крепление зеркал осуществляется винтами с помощью металлических планок и эластичных прокладок. Зажимается нерабочая часть детали или специально предназначенные для зажима
Рис. 50. Консольное крепление зеркал: а—планкой; б—винтами
выступы на зеркале (рис. 50 и 51). При таком креплении, особенно за выступы, несмотря на большое усилие зажима, рабочая поверхность зеркала не деформируется.
Рис. 51. Пентагональный отражатель
Рис. 52. Крепление некруглых зеркал в оправах: а — лапками;
б — планками
При креплении зеркала в оправе лапками зажим осуществляется в трех точках, лежащих напротив опорных выступов оправы. Под лапки и опорные площадки устанавливаются эластичные прокладки (рис. 52).
Крепление в оправе пружиной приведено на рис. 53. От бокового смещения зеркало удерживается привинченными планками.
Крепление эластичное и при колебаниях температуры не вызывает деформаций зеркала.
На рис. 54 приведена конструкция крепления концевого отражателя дальномера. Основание отражателя устанавливается на трех подпятниках. Сверху основание прижато планкой через
Рис. 53. Упругое креп ление зеркала
Рис. 54. Кварцевый пентаго-нальный отражатель
три подпятника, причем каждая пара подпятников установлена на одной линии, перпендикулярной плоскости основания отражателя.
Йрижимная Нланка — самоустанавливающаяся и крепится сферической гайкой. От поперечного смещения основание удерживается тремя
Рис. 55. Крепление зеркала шпонкой
угольниками, под которые установлены эластичные прокладки. Юстировка отражателя производится изменением высоты нижних подпятников и подйижкой угольников. Крепление позволяет сохранить высокую точность оптической детали при колебаниях температуры и воздействиях вибрации и толчков.
При недостатке места для консольного крепления фиксация положения зеркала может осуществляться шпонкой (рис. 55), а крепление — лапками и планками.
Некоторые трудности представляет крепление сферических зеркал некруглой формы и асферических зеркал. На рис. 56 и 57 показано креп-
Рис. 56. Сферическое зеркало в оправе
ление прямоугольных сферических зеркал лапками и планками в оправах. Опорные плоскости лапок должны быть перпендикулярны нормалям
к поверхности зеркала в зоне касания, а размер опорной поверхности рассчитан так, чтобы величина стрелки прогиба не превышала 0,03—0,05 мм. Под лапки должны быть положены прокладки из пробки или фторопласта толщиной примерно 0,5 мм.
Асферические зеркала крепятся в нескольких точках (в зависимости от размера детали) регулируемыми или подпружиненными самоуста-навливающимися прижимами с установкой эластичных прокладок.
При креплении крупногабаритных зеркал
Рис. 58. Торцовая опора зеркала
Рис. 57. Сферическое зеркало в оправе
Рис. 59. Радиальная самоустанавливаю-щаяся опора с термокомпенсатором
астрономических приборов деформация отражающей поверхности от собственного веса стекла при установке на три точки достигает величин, при которых работа зеркала становится невозможной. Поэтому в таких конструкциях число опор в направлениях действия силы тяжести увеличивают с таким расчетом, чтобы вес стекла распределялся между опорами и не вызывал деформации зеркала. Опоры выполняют самоустанавливаю-щимися (рис. 58) и регулируемыми, причем регулировка опор производится с одновременным контролем качества поверх-
ности.
Большое значение в конструкциях оправ имеет компенсация разности коэффициентов линейного расширения материалов зеркала и оправы. На рис. 59 приведена конст-
Рис. 60. Радиальная опора с термокомпенсатором
простым.
рукция самоустанавливающейся радиальной опоры. Между двух упоров, на которые своим ободком ложится зеркало, устанавливается стержень, материал которого выбран так, что его тепловая деформация компенсирует разницу в диаметральном зазоре между оправой и зеркалом при изменениях температуры.
Термокомпенсатор (рис. 60) состоит из набора опирающихся друг на друга стаканов 1 и 2, которые вы-
полняют ту же функцию, что и стержень в предыдущей конструкции. Опора зеркала выполнена регулируемой. Узел крепления получается очень компактным и конструктивно
Крепление некруглых защитных стекол
К узлам крепления защитных стекол предъявляются следующие требования: ,
1) соединение должно быть надежным; люфт или деформация защитного стекла не допускается;
2) соединение должно быть пылевлагонепроницаемым или герметичным.
Крепление планками (рис. 61) применяется для стекол различной конфигурации. Для герметизации соединения используется установка стекла на замазку, для чего в оправе должен быть предусмотрен гарантированный зазор 0,1—0,2 мм. Применяется также герметизация соединения путем установки резиновых прокладок.
Крепление защитных стекол с о скошенным краем в пазу типа ласточкина хвоста (рис. 62) отличается простотой конструкции и надежностью соединения. Стекло закреплено в оправе планкой, также имеющей профиль паза. Герметизация соединения производится уплотнительной замазкой.
При установке защитных стекол на замазке «Герметик УТ-32» (рис. 63) дополнительное крепление планками не про-
Рис. 61. Крепление плоских защитных стекол планкой
Рис. 62. Крепление защитного стекла посадкой на «ласточкин хвост»
Рис. 63. Крепление защитных стекол на замазке «Герметик УТ-32»
Рис. 64. Крепление защитного стекла приклеиванием
изводится. Соединение обладает хорошей прочностью и герметичностью, стойкостью к колебаниям температуры и вибрации. Толщина слоя герметика должна быть 0,1—0,5 мм.
Крепление приклеиванием применяется для неответственных защитных стекол небольших размеров лабораторных приборов (защитные стекла шкал, окон подсветки). Пример подобного соединения приведен на рис. 64.
Рис. 66. Крепление тройного склеенного защитного стекла
Рис. 65. Головка прибора со склеенным защитным стеклом
Конструкция головки прибора со склеенным защитным стеклом приведена на рис. 65. Стекло герметизируется замазкой. Между планками и стеклом помещена эластичная прокладка.
Крепление тройного склеенного защитного стекла планками изображено на рис. 66. Плоскости корпуса
АЛ
Рис. 67. Защитный колпак кругового обзора
шабрят до полного прилегания их ко всем трем стеклам. Для герметизации соединения опорные плоскости корпуса предварительно покрывают тонким слоем замазки.
Защитный колпак (рис. 67) состоит из семи склеенных стекол и крепится к плато при помощи оправы. Колпак устанавливают на резиновую прокладку и герметизируют дополнительно путем пропайки замазкой зазора между оправой и колпаком. Для предохранения стекла от повреждения между колпаком и оправой ставятся эластичные прокладки.
КРЕПЛЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ШКАЛ
Отсчетные шкалы, не отличающиеся высокой точностью, обычно крепятся планками, установочными винтами или пружиной. При креплении точных шкал измерительных приборов очень важно не Допустить деформации их. Кроме того, вследствие разности коэффициентов линейного расширения материалов шкалы и оправы возможно повреждение стекла при случайных колебаниях температуры в случае жесткой заделки и большой длины шкалы. Поэтому точные шкалы крепятся регулировочными винтами и пружинами, причем расположение крепежных элементов выбирается таким, чтобы исключить деформацию стекла (точки опоры и прижима должны лежать на одной линии, перпендикулярной граням шкалы).
На рис. 68 приведена конструкция крепления линейных шкал измерительного микроскопа. Шкала устанавливается на регулируемые опоры
Рис. 68. Крепление отсчетных шкал: а — шкалы длиной 45 мм; б — шкалы длиной 100 мм
и прижимается к ним пружинами. Аналогичные крепежные элементы использованы для крепления в других направлениях. После сборки и регулировки винты заливаются гипсом, клеем или краской.
СОЕДИНЕНИЯ ТРУБ В ОПТИЧЕСКИХ ПРИБОРАХ
Оптические системы часто расположены в трубах (тубусах). Соединения труб между собой и с корпусами должны соответствовать требованиям прочности, точности, герметичности (иногда) и технологичности.
Рис. 69. Крепление труб к корпусам приборов с уплотнением: а — резиновыми кольцами; б — замазкой; в — резиновой прокладкой
Сопряжение может выполняться по цилиндрическим поверхностям или с помощью фланцев (рис. 69).
Соединение резьбой лучше выполнять с применением гладкого центрирующего пояска. Рекомендуемая посадка С3 или Д (рис. 70, г).
Фланцевые соединения более точны и устойчивы, а также удобнее в сборке, но требуют изготовления труб из заготовок большего диаметра, поэтому рационально фланец приваривать к трубе. Герметичность соединения достигается установкой прокладок из резины или фторопласта,
8)	Замазка
(ZZZZZZZ
Резиновое кольцо
Рис. 70. Соединение труб: а — винтами с уплотнением замазкой; б —накидной гайкой, быстросъемное негерметичное; в — на резьбе; з — на резьбе с центрировкой; д — резьбовым кольцом; е — фланцами; ж — зажимным хомутиком

*9

а также уплотнительной замазкой, помещаемой в резьбе и на плоскостях фланцев. Сопряжение, показанное на рис. 69, а, применяется для быстросъемных герметизированных узлов.
При выборе конструкции сопряжения необходимо предусмотреть, чтобы уплотнительная 3‘амЗЗка не попала внутрь прибора в процессе сборки. Такая возможность имеется в конструкциях, показанных на рис. 70, а, в. При применении подобных конструкций необходимо предусмотреть возможность чистки торцов резьб изнутри в процессе сборки. При изготовлении труб из дюралюминия во избежание заклинивания шаг резьбы S должен быть не менее 0,75 мм, а длина свинчивания не более 6—10 S. Резьба должна иметь оксидное покрытие.
Литература: [4, 491
ГЛАВА VI
ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ ОПТИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ УЗЛОВ
УЗЛЫ КРЕПЛЕНИЯ ЗАЩИТНЫХ СТЕКОЛ
Требования, предъявляемые к креплению защитных стекол, указаны в гл. V.
На рис. 1 изображена головка визира, снабженная механическим стеклоочистителем и устройством для обогрева защитного стекла. Обо-
Рис. 1. Защитное стекло со стеклоочистителем и обогревательным устройством
гревательное устройство состоит из токопроводящей пленки, нанесенной на внутренней поверхности стекла. Для подвода питания по краям стекла нанесен распылением слой инвара, к которому припаяны металлические шайбы. К этим шайбам винтами крепятся провода.
Головка визира (рис. 2) закрыта сферическим защитным стеклом, рассчи-
Prfc. 2. Головка визира
тайным на работу в воде с большим внешним давлением. Герметизация соединения достигается за счет установки прокладок.
В настоящее время широко применяется установка защитных стекол на замазке «Герметик УТ-32». Крепление подобного типа описано в гл. V.
СИСТЕМЫ ВИЗИРОВАНИЯ
В панорамических приборах для визирования по вертикали и горизонтали применяются призмы и плоские зеркала. В качестве визирных призм используются прямоугольные призмы и призмы-кубы. Визирова
ние по горизонту в приборах обычно связано с вращением изображения. Для стабилизации изображения используют вращающиеся призмы Дове или Пехана.
На рис. 3 приведена конструкция узла вертикального обзора бинокулярного визира. Качающийся призменный мостик установлен своими цапфами в подшипниках корпуса прибора. Две идентичные прямоуголь-
Рис. 3. Качающийся призменный мостик
ные призмы в оправах крепятся к мостику на юстировочных винтах, служащих для согласования визирных осей. На мостике установлен зубчатый сектор для связи с механизмом наведения.
Узел визирной призмы (рис. 4) снабжен лимбом для отсчета углов визирования с точностью до Г. Лимб установлен на качающейся оправе
Рис. 4. Визирная призма с лимбом
на трех центрирующих винтах. Для точной центрировки лимба на его поверхности одновременно с гравировкой делений наносят круговую риску, центр которой точно совпадает с центром делений. Для исключения эксцентриситета шкалы при сборке производится центрировка лимба по кольцевой риске относительно оси вращения оправы.
Механизм вертикального наведения визира (рис. 5) состоит из призмы-куба / в оправе 2, установленной на юстировочных винтах в качающейся оправе 3. Оправа вращается в шарикоподшипниках,
Рис. 5. Механизм вертикального наведения
закрепленных в кронштейнах на основании 5. Для исключения «резания» 1 по вертикали ось качания призмы должна быть параллельна опорной плоскости основания.
Качание призмы производится системой шток—рейка—зубчатый венец, причем в качестве рейки использован червяк. Червяк 6 имеет лыску и фиксируется от проворота шпонкой 7, закрепленной во втулке 8, которая может поворачиваться, благодаря чему достигается точная установка визирного луча без осевого смещения червяка. Мертвый ход в кинематической цепи выбирается винтовой пружиной 4.
Визирная призма, изображенная на рис. 6, крепится к вращающейся оправе на юстировочных винтах. Для предохранения оптической системы от засветки посторонними лучами имеется складная металлическая шторка. Привод от механизма наведения осуществляется через коническое зубчатое колесо на цапфе оправы.
Конструкция панорамной головки (рис. 7) состоит из узла качающейся призмы и механизма наведения, .который позволяет производить визирование в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Горизонтальное наведение осуществляется вращением червячного колеса 5, на котором установлен кронштейн 9, несущий призму 3. Вертикальное наведение происходит при вращении червячного колеса 7, установленного на шарикоподшипниках и имеющего втулку с внут
ренней резьбой. Ходовой винт 5 имеет полку, на которую торцом опирается зубчатая рейка 2, сцепленная с сектором 1 качающейся призмы. При вращении колеса 7 винт 5, вращение которого ограничено шпонкой 4, будет двигаться по резьбе в вертикальном направлении по направляющей колонке 6, перемещая при этом рейку 2, которая, в свою очередь, будет качать оправу с призмой. При вращении колеса 8 рейка 2 будет скользить опорным торцом по плоскости полки винта 5 и не будет перемещаться в вертикальном направлении.
На рис. 8 изображена головка прибора с качающимся зеркалом. Применение зеркала возможно только при малых углах визирования
1 Термином «резание* принято называть отклонение плоскости движения визирного луча от вертикальной или горизонтальной плоскости при визировании в указанных плоскостях.
в плоскости, перпендикулярной плоскости зеркала. При больших углах качания габариты зеркала недопустимо увеличиваются.
Горизонтальное наведение осуществляется поворотом несущего кронштейна /, установленного на червячном колесе 9. Вертикальное наведение производится качанием оправы 3 с зеркалом при помощи зубчатого сектора 4 и рейки 2. Перемещение рейки осуществляется сухарем 5, свободно сидящим вместе с оправой 6 на хвостовике винта 7. Винт имеет только осевое перемещение при вращении приводного зубчатого колеса 8.
Компенсация поворота изображения, как указывалось выше,
Рис. 7. Панорамная головка с качающейся визирной призмой
Рис. 6. Качающаяся визирная призма
2
Типовые конструкции оптико-механических узлов
производится вращающимися призмами. На рис. 9 приведена конструкция узла с призмой Дове. Узел вращающейся призмы Пехана приведен на рис. 37, гл. V.
Схема устройства дистанционного наведения визира показана на рис. 10. Устройство состоит из головной призмы и системы следящего электропривода. Исполнительным элементом является маломощный управляемый электродвигатель; обратная связь осуществляется с помощью двух вращающихся трансформаторов (ВТ) — грубого и точного
Рис. 10. Визирная головка с дистанционным приводом
отсчета. Наличие двух элементов обратной связи объясняется их невысокой точностью по сравнению с необходимой точностью визирования. Редуктор механизма состоит из цилиндрических прямозубых зубчатых колес. Для выборки мертвого хода в цепи призма — ВТ точного отсчета применены разрезные подпружиненные зубчатые колеса г2 и z4. Соединительная муфта также выполнена безлюфтовой.
Величина суммарной ошибки на визирном луче зависит от точности работы следящей системы, точности ВТ точного отсчета и точности работы зубчатых колес (ошибка отсчета и мертвый ход). Для нахождения ошибки на визирном луче зададимся параметрами зубчатых колес механизма (табл. 1). Одновременно рассчитаем величину мертвого хода на электродвигателе.
Средняя практическая периодическая ошибка передачи на ведомом звене (визирном луче) определяется по формуле
2 ДФ?р = VДФ1‘1 + Д<Р2'2 + ДФз'з + ДФ4*4'
где Дф — периодическая ошибка зубчатого колеса;
i — частное передаточное отношение.
Средняя практическая ошибка мертвого хода на визирном луче определяется по формуле
5 ДФ?р = 6<P1Z1 + 6<Р2‘2 + 6Фз/3 + fi<P4Z4’
где дф — ошибка мертвого хода зубчатого колеса.
1. Параметры зубчатых колес механизма
Обозначение колеса	Число зубьев	Модуль	Степень точности по ГОСТу 9178—59
	125	0,8	6
г2	25	0,8	б
?з	100	0,8	7
Ч	25	0,8	7
Ч	80	0,5	8
Ч	20	0,5	8
z.	80	0,5	8
Z8	20	0,5	8
Z0	60	0,4	8
?10	15	0,4	8
Общая суммарная ошибка на визирном луче составляет
Средняя практическая ошибка мертвого хода на валу электродвигателя рассчитывается по формуле
2 ^^ср = 0’5 (5фюЧо + 5ф9^9 + б(р8*8 + бф747 + дф64б + ^Фб^’б)-
Периодические ошибки Дф и ошибки мертвого хода дф для каждого зубчатого колеса механизма приведены в табл. 2, частные передаточные отношения — в табл. 3.
Подставляя числовые значения в формулы, найдем
2Дф"р₽ = 2,8'; 2ЖРР = 3'.
2. Периодические ошибки и ошибки мертвого хода зубчатых колес
Обозначение колеса	Периодическая ошибка Дф	Ошибка мертвого хода бф	Обозначение колеса	Периодическая ошибка Дф	Ошибка мертвого хода бф
	2,9'	1,2'	z8	—	20'
Z2	10'	5'		—	Т
Z3	5'	2,2'	z8	—	20'
Z&	14,8'	7,4'	?9	—	10,5'
г5	—	7'	?10	—	35'
3. Частные передаточные отношения
Обозначение	Формула	Числовая величина	Обозначение	Формула	Числовая величина
h	—	1	4о	—	1
			h		4
		1		210	
J	2г				
h		5	h		4
				210	
4	22	1	h	27 , 29	16
	*1	5		28 ’ 2io	
			Zg	2? e 29	16
	*4 t 22	1		28 ’ 210	
	23 * Z1	20	4	25	27	Z9 2б	28	Zio,	64
					
Для устранения ошибки мертвого хода в механизме применены разрезные зубчатые колеса. Тогда ^<р = 2д<р"р = 2-8 •
Практически ошибка отсчета будет несколько меньше, так как угол поворота колеса примерно равен 45° (влияние эксцентриситета зубчатого, венца на ошибку отсчета мало).
Мертвый ход на валу электродвигателя	= 8° 30'.
Расчет мертвого хода на валу исполнительного электродвигателя производится вследствие того, что слишком большая величина мертвого хода может вызвать автоколебания системы. Для* уменьшения мертвого хода передачи выполняются с регулируемым межцентровым расстоянием. Практически полностью устранить мертвый ход в цепи Призма — ВТ точного отсчета не удается. Наличие сил трения вызывает появление упругого мертвого хода. Его уменьшению способствует применение шарикоподшипников и зубчатых колес с высокой чистотой рабочей поверхности зубьев (шевингованных или шлифованных).
В качестве датчиков обратной связи можно применять потенциометры, сельсины и другие элементы, обеспечивающие необходимую точность.
Конструкция оптического шарнира приведена на рис. 11. Оптическая схема и принцип работы устройства показаны на рис. 93, гл. IV. На основании 4 закреплена пружиной через накладку прямоугольная призма 5-В отверстиях основания установлены две одинаковые призменные головки, состоящие из корпуса 5, в котором установлена на прокладках прямоугольная призма 2, закрепленная пружиной /. Усилие прижима регулируется эксцентриком 6. На корпусах призменных головок установлены зубчатые секторы 7, сцепленные между собой. Сочленение призменных головок с другими узлами прибора производится с помощью резьбы и центрирующего пояска.
В начальном положении все три призмы должны лежать в одной плоскости. Угловая ошибка зубчатой передачи вызовет такой же величины наклон изображения.
Рис. 11. Оптический шарнир
ОБЪЕКТИВЫ
Объектив — главный элемент любой оптической системы, от качества выполнения которого зависит качество всей оптической системы. Ниже рассмотрены следующие группы объективов: объективы телескопических приборов, зеркально-линзовые объективы, фото- и кинообъективы и микрообъективы.
Объективы телескопических приборов
Телескопические приборы (визиры, зрительные трубы и т. п.) имеют, как правило, простые двухлинзовые объективы. В бинокулярных приборах (бинокль, стереотруба) одним из основных условий работы оптической системы является параллельность визирных осей обеих труб. Креп-
ление одного из объективов такой системы в эксцентриковой оправе дает возможность устранить непараллельность визирных осей, т. е. компенсировать ошибки изготовления отдельных деталей и погрешности сборки, В некоторых прицельных приборах эксцентриковые оправы объективов
предназначены для совмещения визирной оси системы с геометрической осью трубы прицела.
На рис. 12 приведены два типа эксцентриковых креплений. Конструкции состоят из эксцентриковой оправы, в которой завальцовкой или резьбовым кольцом укрепляется объектив, и эксцентриковой втулки, надеваемой на оправу. Вращением оправы относительно втулки и втулки относительно корпуса можно смещать оптический центр объектива в плоскости, перпендикулярной оси трубы, и тем самым изменять положение визирной оси системы. После юстировки эксцентриковая оправа жестко закрепляется в корпусе зажимным кольцом.
В связи с погрешностью изготовления оптических деталей и, в частности, погрешностью фокусных расстояний и последних отрезков лйнз, возникает необходимость продольной юстировки объектива с целью совмещения плоскости изображения объектива с плоскостью сетки. Для этой цели применяются различные компенсаторы: установка оправы объектива на резьбе (рис. 13, а), подрезка оправы (рис. 13, б) и установка про
Рис. 12. Объективы в эксцентриковых оправах
Рис. 13. Устройства для фокусировки объективов
кладных колец (рис. 13, в); подбором толщины или подрезкой прокладных колец производится фокусировка. На рис. 14 приведена конструкция объектива с тонкой фокусировкой. Оправа объектива закрепляется в корпусе между наружным и внутренним резьбовыми кольцами. Принцип юстировки ясен из чертежа.
Фокусные расстояния линз выдерживают при изготовлении с точностью ±2%, поэтому в тех случаях, когда фокусное расстояние объектива должно точно соответствовать расчету (или когда у двух объективов фокусные расстояния должны быть равны между собой, например, у дальномера), применяются несклеенные объективы с регулируемым
воздушным промежутком. Изменяя расстояние между линзами, можно компенсировать ошибки фокусных расстояний каждой из линз и получить требуемую величину.
Конструкция, показанная на рис. 15, состоит из корпуса, в котором на направляющих шпонках установлены оправы с линзами. Между оправами имеется распорное кольцо, навинченное на одну из них. Вра-
щая распорное кольцо в ту или другую сторону, можно изменять воздушный промежуток между линзами. Обе оправы закрепляются в корпусе резьбовыми кольцами. Вращение распорного и резьбовых колец произ
водится через окна в корпусе; для этой же цели на кольцах имеются отверстия. Приведенная конструкция позволяет смещать объектив в осевом направлении для совмещения фокальной плоскости с сеткой.
Зеркально-линзовые объективы
Зеркально-линзовые объективы применяются, когда нужно получить небольшую длину системы при большом
фокусном расстоянии объектива, апохроматическую коррекцию при большом относительном отверстии и т. д. Эти объективы чрезвычайно чувствительны к точности центрировки и усилию зажима зеркал. Поэтому в конструкции должны быть предусмотрены центрировка зер-
Рис. 16. Зеркально-линзовые объективы
кал в оправах методом автоколлимации и регулировка усилия зажима зеркал.
На рис. 16, а приведена конструкция зеркально-линзового объектива, состоящего из трехсферного мениска и зеркала Манжена. Каждая оптическая деталь крепится и центрируется в своей оправе, а затем встав
ляется в тубус. На наружную поверхность оправ наклеивается слой пробки, служащей упругим элементом для выборки радиального зазора между оправами и тубусом. От смещения в оправах зеркала удерживают пробками из фосфатцемента.
Зеркально-линзовый объектив, изображенный на рис. 16, б, имеет более сложную конструкцию. Крепление зеркал за ободок отверстия уменьшает их деформацию от усилия зажима. Малое зеркало объектива имеет температурный компенсатор, который дает возможность сохранить положение фокальной плоскости при колебаниях температуры; он состоит из алюминиевой шайбы, установленной между оправами зеркала и первой линзы.
Фото- и кинообъективы
Фото- и кинообъективы составляют особую группу оптико-механи-г ческих узлов. По конструктивному оформлению их можно разделить на следующие группы: сменные объективы для фотокамер с дальномером; сменные объективы для зеркальных фотокамер и кинокамер; жестко встроенные объективы; объективы с переменным фокусным расстоянием.
Основной особенностью этих объективов является высокое качество изображения. Для первых двух групп характерно то, что они должны обеспечивать возможность быстрой установки на камеру с необходимой точностью (0,01—0,02 мм в осевом направлении) без юстировки. Для присоединения объективов к камере используются резьбовое и байонетное соединения.
Объективы первой группы состоят из собственно объектива, включающего оптические узлы, корпуса, механизма диафрагмы, механизма фокусировки и механизма привода дальномера (объективы второй группы отличаются от объективов первой только отсутствием последнего механизма). Связь подвижки объектива с подвижкой воспринимающего рычага дальномера камеры осуществляется дальномерным кольцом, жестко связанным с оправой оптического блока. При использовании объективов с фокусным расстоянием, отличным от основного для данной камеры, дальномерное кольцо связывается с оптическим блоком посредством специального механизма (дифференциальной резьбы).
На рис. 17 приведены фотообъективы различных конструкций. Объектив «Индустар-22» (рис. 17, а) имеет телескопический убирающийся тубус 3 с байонетной фиксацией в рабочем положении. Оправы с линзами 1 и 6 установлены на резьбе в оправе 2, которая, в свою очередь, крепится резьбовым кольцом 5 в тубусе 3. Подрезкой прокладного кольца 4 выдерживают рабочий отрезок1 объектива при сборке. Фокусировка производится перемещением кольца 7 по резьбе кольца 8. Поводок кольца 7 имеет фиксацию в положении «бесконечность». Связь с дальномером камеры осуществляется торцом кольца 7.
Объектив, показанный на рис. 17, б, состоит из оптического блока 2 с механизмом диафрагмы, дистанционного кольца /, дальномерного кольца 4 и корпуса 3. Все эти узлы связаны между собой механизмом дифференциальной резьбы. Принцип действия этого механизма состоит в следующем (рис. 18). При вращении кольца 7, имеющего внешнюю правую резьбу Ml с шагом tlt происходит его перемещение в осевом направлении относительно неподвижного корпуса 2. В случае, если резьба М2
1 Рабочим отрезком объектива называется расстояние от базового торца оправы до задней фокальной плоскости.

имеет шаг /а, отличный от шага tlf то кольцо 3 начнет перемещаться с шагом, равным разности шагов tx и t2. Если же резьба М2 имеет другое направление (левая резьба), то перемещение кольца 3 будет равно сумме шагов tY и /2. Если кольцо 3 связано с кольцом / резьбой М2 того же шага
Рис. 18. Схема дифференциальной резьбы
и направления, то его перемещение не произойдет.
Таким образом, подбирая Соотношение шагов резьб и их направление, можно получать различные линейные перемещения двух деталей (например, оптического блока и дальномерного кольца, рис. 17, б) при вращении одной из них, связанной с дистанционной Шкалой. В конструкциях фотообъективов без дальномерного кольца и в кинообъективах фокусировка может производиться или перемещением оптического блока относительно
корпуса объектива, или
фокусировочным кольцом съемочной камеры (рис. 17, в). Объектив, изображенный на рис. 19, имеет насыпную конструкцию (все линзы за-вальцованы в оправах одного диаметра). Фокусировка производится перемещением оправы оптического блока по резьбе корпуса.
На рис. 20 приведена конструкция объектива, вмонтированного в центральный фотозатвор. В такой конструкции центрировка переднего
и заднего компонентов осуществляется через детали затвора, поэтому качество изображения, даваемого таким объективом, ниже, чем у объективов в моноблоке.
Особую группу составляют объективы с переменным фокусным расстоянием. Оптическая система таких объективов состоит из основного объектива и телескопической насадки с переменным увеличением. Изменение увеличения достигается осевым перемещением отдельных компонентов насадки. Конструктивную сложность представляет то, что
12 Заказ 1902
перемещения различных компонентов происходят одновременно и по различным законам. Для перемещения применяются вращающиеся оправы со спиральными пазами. Основную трудность их изготовления составляют выдерживание точности пазов и получение минимальных люфтов в сопряжениях.
Микрообъективы
Конструкции микрообъективов разнообразны и зависят от назначения объектива. Крепление к тубусу микроскопа производится при помощи специальной объективной резьбы, профиле и размеры которой приведены в табл. 4. Для крепления объективов, имеющих большой диаметр, применяется резьба М27Х0,75.
4. Резьба для объективов микроскопов (по ГОСТу 3469—46) Все размеры даны в мм
S
сгО
Наружный диаметр резьбы		Средний диаметр резьбы		Внутренний диаметр резьбы		Шаг резьбы	Глубина резьбы	Рабочая высота витка	Зазор по профилю
ао	ао	dcp		"1	Л			f 2	Z
Болт 20,270	Гайка 20,320	Болт 19,818	Гайка 19,868	Болт 19,366	Гайка 19,416	0,705	0,452	0,428	0,05
Обозначение резьбы по ГОСТу 11200—65: ОБ 4/6Х1/зв'/-
Для соединения микрообъективов с тубусом разработаны два вида сопряжений — на резьбе и на гладком центрирующем пояске (для микроскопов с верхним расположением предметного столика). Размеры сопряжений в соответствии с ГОСТом 11200—65 приведены в табл. 5.
При сборке микрообъективов производятся их центрировка и подрезка базового торца, причем размер от базового торца до плоскости предмета должен быть одинаков для всех объективов, применяемых для определенного типа микроскопа.
5. Сопряжение микрообъектива с тубусом (по ГОСТу 11200—65) Размеры в мм
Вид соединения	d	di	D	1	h не менее
		допускаемое отклонение по Св		допускаемое отклонение по С5	
I	ОБ 4/5X1/36"	19	24	4,2	3
	М27Х0.75, кл. 2а	26	34	4,8	4
Вид соединения		d	di	di	di	d4 не менее	D	1	ii	li не менее
		допускаемое отклонение					допускаемое отклонение		
		A /D	Л6	Cs			А>	Д4	
II	ОБ 4/5X1/36" М27Х0,75, кл. 2а	21 28,5	21,5 29	19 26	20,5 27,2	24,5 34	4,5 5,8	3,5 4,5	4 4,5
На рис. 21 изображен простейший объектив ахромат 8X0,20. Линзы объектива в оправах установлены в общий тубус и закреплены резьбовым
Рис. 23. Микрообъектив апохромат 65X0,80 зеркально-линзовый (кварцевый)
кольцом. В конструкции, приведенной на рис. 22, линзы объек-
Рис. 22. Микрообъектив ахромат 90X1,25 масляной иммерсии
06 Уз'УЗб"
Рис. 21. Микрообъектив ахромат 8X0,20
тива центрируются по автоколлимации с оправами и устанавливаются в общий тубус. Для компенсации погрешностей изготовления деталей
М 27* 0,75
Рис. 24. Эпиобъектив ахромат 40X0,65, тубус 190 мм
и сборки оправа второй линзы посажена в тубус с радиальным зазором. Перемещением этой линзы в плоскости, перпендикулярной оси объектива, добиваются требуемого качества изображения. Такая система юстировки применяется во всех сильных микрообъективах.
Зеркально-линзовый кварцевый объектив (рис. 23) применяется для работы в ультрафиолетовой части спектра. Конструкция объектива понятна из чертежа. Эпиобъективы (рис. 24) используются для работы в отраженном свете. Конструктивно такой объектив состоит из микрообъектива и металлического параболического зеркала, служащего для освещения предмета наклонными пучками (наблюдение в темном поле).
Конструкция объектива, показанная на рис. 25, отличается наличием ирисовой диафрагмы, предназначенной для изменения апертуры объектива. Управление диафрагмой осуществляется кольцом с накаткой на тубусе объектива.
Иммерсионный 1 объектив 90Х 1,25 (рис. 22) имеет устройство, предохраняющее от порчи препарат и фронтальную линзу объектива. При
Рис. 25. Микрообъектив апохромат 60X1,0—0,7 с ирисовой диафрагмой
Рис. 26. �