PHILOSOPHEN
DES 20. JAHRHUNDERTS


HERAUSGEGEBEN VON
PAUL A. SCHILPP


w. KOHLHAMMER VERLAG-




ALBERT


EINSTEIN


als Philosoph und Naturforscher


Herausgegeben


von


DR. PAUL ARTHUR SCHILPP


orde Professor der Philosophie
an der
N orthwestern U niversity


w. KOHLHAMMER VERLAG




Einzig autorisierte 'Vbertragung des 1949 ers9hienenen Bandes
ALBERT EIN STEIN
Philo8ophe, - Sci.enfÎ8t


(Library of Living Phllosophers, edited by Paul A. Schilpp.)
Für die Beiträge 1, 13, 19, 23 wurden die deutschen Originalmanuskripte zur Ver.
fügung gestellt. 'Vbersetzung der Beiträge Nr. 2, 5, 8-12, 14-18, 20-22, 24,25 durch
Dr. Hans Hartmann, Berlin; Nr. 4, 6 durch R. Guggenheim, Zürich; Nr. 7
durch S. Hellmann, Kopenhagen. Vielfachen Rat und tatkräftige Mithilfe bei
der Korrektur verdankt der Verlag Dr. R. W. Larenz, Hannover, und Dr. Robert
Spaemann, Stuttgart.


ALBERT EIN STEIN ALS PHILO SOPH
UND NATURFORSCHER
Alle Rechte vorbehalten. Printed in Germany
cCopyright 1949 and 1951 by The Library of Living Philosophers, Ine.,
Evanston, Ill., U.S.A.
W. Kohlhammer Verlag, St.ut.tgart
Gesamtherstellung: Unlon Druckerel GmbH Btuttgart




PHILOSOPHEN DES 20. JAHRHUNDERTS


Nach den Worten des verstorbenen F. C. S. Schiller wird das gröBte
Hindernis für eine fruchtbare Diskussion auf dem Gebiet der Philosophie
gebi]det "durch die seltsame Gewohnheit, mit der man es ofJensichtlich
verhindert, daB man zu Lebzeiten eines Philosophen Fragen nach dessen
eigentlicher Meinung stellt". Die "unzähligen Kontroversen, mit denen die
Geschichte der Philosophie überladen ist", so fährt er fort, "könnten mit
einèm Schlage beendet werden, wenn man nur wenige orientierende Fragen
an die lebenden Philosophen steIlte".
Der vertrauensselige Optimismus, der in diesem letzten Satze liegt, geht
zweifellos zu weit. Man hat recht oft an lebende Denker "wenige orien-
tierende Fragen" gestellt, aber ihre Antworten haben die "unzähligen
Kontroversen" über das, was sie wirklich meinten, nicht verhindert. Frei-
lich würde ein klares Verständnis erleichtert, wenn man mehr solche Fragen
an die groBen Denker zu ihren Lebzeiten gerichtet hätte.
Dieser Tatbestand bildet den AniaB für diese Buchreihe. Die Bände der
Reihe "Philosophen des 20. Jahrhunderts" können die Hauptwerke gro.Ber
und originaler Denker keineswegs ersetzen. Wer die Philosophie von Männern
wie John Dewey, George Santayana, Alfred North Whitehead, G. E. Moore,
Bertrand RusselI, Ernst Cassirer, Karl Jaspers und anderen studieren will,
mu.B ihre Werke selbst lesen. Nichts kann die Kenntnis aus erster Hand
ersetzen, wenn es sich urn das ursprüngliche Denken eines Philosophen
handelt. Und am allerwenigsten win diese Buchreihe einen solchen Ersatz
bilden. Sie scheut aber weder Mühe noch Kosten, den Interessierten an
die Werke des betrefJenden Denkers heranzuführen. Dazu bringen wir am
Ende jedes Bandes der Reihe eine vollständige Bibliographie seiner Werke.
AuBerdem sollen auch die Essays in jedem Band dem gleichen Ziel dienen.
Die interpretierenden und kritischen Diskussionen über die verschiedenen
Aspekte im Werk des betreffenden Denkers und vor allem seine Antwort
darauf werden den Leser auf die Originalwerke hinführen.
Es lä.Bt sich allerdings nicht leugnen, da.B verschiedene Fachgelehrte in


v




Philosophen des 20. J ahrhunderts
den Schriften des gIeichen Philosophen verschiedenartige Ideen linden.
Das gilt ebenso für den gleichgesinnten Interpreten und den dankbaren
Schüler wie für den kt'itischen Gegner. Solche Unterschiede im Verständnis
und in der Deutung seitens der Fachkollegen, insbesondere auch der geg-
nerischen, werden freilich im N euling ei ne gewisse Verwirrung anrichten.
Wer hat da Recht und wessen Interpretation solI man annehmen? Wenn
sieh schon die Gelehrten untereinander uneinig sind, was solI dann der
arme Student machen? Wenn er schlie.Blich in seiner Verzweiflung meint,
da.B alle Interpreten vermutlich in die Irre gehen und ihm nichts anderes
übrig bleibt, als zu den Originalwerken des Philosophen zu greifen und sich
eine eigene Überzeugung zu bilden - unbeeinflu.Bt (soweit möglich!)
durch die Interpretation eines anderen - so wird das Ergebnis sein, da.B
er gar nicht zu der wirklichen Meinung des Philosophen vordringt, sondern
da.B er eher eine neue Deutung beisteuert, die sich dann mehr oder weniger
von den bereits existierenden Deutungen unterscheidet. Gerade dadurch
entsteht aber das Chaos, das Schiller so anschaulich und unnachahmlich
beschrieben hat. (In seinem Essay über "Must Philosophers Disagree?" in
dem gleich betitelten Band (Macmillan, London, 1934], aus dem das ohige
Zitat stammt.)
Es ist eigentlich merkwürdig, da.B man bis heute noch nicht ernsthaft
versucht hat, dies er Schwierigkeit zu entgehen. Denn man hat noch keinen
Weg gefunden, den Studierenden ihre Aufgabe dadurch zu erleichtern, da.B
man die unterschiedlichen Interpretationen und Kritiken dem Philosophen
selbst vorlegte und ihn bat, gleichzeitig mit seinen Verteidigern und Kriti-
kern das Wort zu ergreifen. Wenn man die heute lebenden gro.Ben Philo-
sophen zur Teilnahme an einem Unternehmen bewegen kann, bei dem ihr
Lebenswerk wenigstens einigerma.Ben davor bewahrt bleibt, blo.B "trockenes
Futter fürs Kolleg" zu bieten, das teils "von wiederkäuenden Professoren
ohne jeden Schaden vertilgt wird", teils solchen Wiederkäuern und ihren
Assistenten Gelegenheit gibt, "vom sicheren Port aus ebenso endlos wie
fruchtlos darüber zu spekulieren, was der Philosoph eigentlich gemeint
haben mu.B" (Schiller), dann werden sie ihr Anliegen erheblich besser ver-
ständlich machen als bisher .
In dieser Absicht möchte die Buchreihe über "Philosophen des 20. Jahr-
hunderts" mehr oder weniger regelmä.Big einen Band über jeden der heute
lebenden groBen Philosophen herausbringen. Und in jedem Falle ist der
Herausgeber der Buchreihe bestrebt, in dem betreffenden Bande die Inter-
pretationen und kritischen Urteile vieler gelehrter Zeitgenossen des Philo-
VI

Philosophen des 20. J ahrhunderts
sophen zu vereinigen, und jeder dies er Beiträge wird völlig frei einen be-
stimmten Aspekt seines Werkes diskutieren. Alle Beiträge werden dann
dem Philosophen vorgelegt, damit er sie sorgfältig prüfen und darauf ant-
worten kann. Und wenn man auch nicht gerade erwarten wird, daB diese
Antwort allen Widersprüchen der Interpretation und der Kritik ein Ende
macht, so dürfte doch der Zweck erreicht werden, von nun an gewisse
gröbere und aIlgemeinere MiBverständnisse zu vermeiden. AIlein hierdurch
wäre unser Unternehmen schon gerechtfertigt.
Urn den wesentlichen Zweck der Buchreihe sicherzustelIen, solI jeder
Band den folgenden Forderungen genügen:
Erstens: Führende Vertreter und Gegner der Gedanken des betreffen-
den Philosophen sollen eine Reihe von erläuternden und kriti..
schen Artikeln schreiben.
Zweitens: Der Philosoph solI selbst seinen Kritikern und Kommenta..
.
toren antworten.
Drittens: Wenn eben möglich, solI der betreffende Denker seine Selbst-
biographie schreiben, die auch auf sein Werk hinweist; in
jedem FalIe ab er solI eine autoritative und autorisiel'te Bio-
gra phie geliefert werden.
Viertens: Eine Bibliographie solI den Zugang zu seinen Schriften und
Gedanken öffnen.
Der Herausgeber hielt es für wünschenswert, sich die Hilfe eines beraten-
den Gremiums von Philosophen bei der Wahl der kommenden Bände zu
sichern. Es folgen die Namen von sechs prominenten amerikanischen Philo-
sophen, die sich hierzu bereit erldärten und denen der Herausgeber seinen
tiefgefühlten Dank ausspricht.
George P. Adams
U niversity of California
Fritz Kaufmann
University of Buffalo
Cornelius Kruse
Wesleyan U niversity
Richard P. McKeon
U niversity of Chicago
Arthur E. Murphy
University of Washington
Herbert W. Schneider
Columbia U niversity
16 Kresge Centennial Hall
N orthwestern U niversity
E vanston, Illinois
Paul Arthur Schilpp
Herausgeber
VII

VORWORT ZUR DEUTSCHEN AUSGABE
Als gebürtigem Deutschen ist es dem unterzeichneten Herausgeber
dieser Serie eine ganz besondere Freude und Genugtuung, daB mit dem
gegenwärtigen Bande der Anfang der "Philosophen des 20. Jahrhunderts"
nun auch in deutscher Sprache und Fassung gemacht ist.
Bei dieser Gelegenheit möchte er dem Verlag W. Kohlhammer in Stutt-
gart, und insbesondere Herrn Dr. Oskar Rühle, seinen besten Dank für ihr
spontanes und wohlwollendes Interesse aussprechen. Herrn Lic. Dr. Hans
Hartmann ist sowohl der Verlag wie der Herausgeber für seine vortreffIiche
übersetzung zu groBem Danke verpflichtet. FrI. Margaret C. Shields, der
früheren Bibliothekarin der !\fathematischen Bibliothek an der Princeton-
Universität (USA), gebührt aufrichtiger Dank für ihre ausgezeichnete Ab-
fassung des äuBerst wichtigen IV. Teiles dieses Bandes, nämlich der Biblio-
graphie von Einsteins Schriften. Frl. Helene Dukas, die Sekretärin Pro-
fessor Einsteins, war so freundlich, die von Frl. Shields ursprünglich zu-
sammengestellte Bibliographie für unsern Band bis zum Tage der Druck-
legung zu ergänzen. Auch ihr sei hiermit herzlichst gedankt.
Es braucht ka urn betont zu werden, daB dieser Band überhaupt nicht
hätte entstehen können ohne die bereitwillige Mitarbeit aH der Gelehrten
- aus nicht weniger als elf verschiedenen Ländern (nämlich Australien,
Belgien, Dänemark, Deutschland, England, Frankreich, Irland, Kanada,
Schottland, der Sch,veiz und den Vereinigten Staaten von Amerika) -,
die für diesen Einstein-Band ihre Beiträge geschrieben haben. Unter diesen
Mitarbeitern befinden sich nicht weniger als 7 Nobelpreisträger. Jedem
einzelnen dieser 25 Mitarbeiter ist der Unterzeichnete Dank schuldig, den
er auch in dies er deutschen Auflage gerne aussprechen möchte.
Trotz der Mitarbeit dieser bedeutenden Wissenschaftier wäre es unmög-
lich gewesen, dies en Band der ÖfJentlichkeit vorzulegen, ohne die uner-
müdliche und bedeutsame, immer aber bescheiden zurücktretende Mit-
hilfe von Herrn Professor Einstein selbst.
Als der Herausgeber es zuerst wagte, mit Professor Einstein über einen
IX

Vorwort zur deutschen Ausgabe
möglichen Einstein-Band in unserer "Bibliothek" zu sprechen, wurde
dieser leise geäu.Berte Wunsch von Einstein mit der ihm eigenen Beschei-
denheit ohne weiteres abgelehnt. Da gehöre er nicht hinein, meinte er, und
lenkte die Unterhaltung auf andere Dinge. Erst nach langem Zögern und
reiflicher Überlegung äu.Berte er: "Vielieicht hat der Mensch kein Recht,
in so einer Sache einfach seinem eigenen Belieben zu folgen. VieUeicht ist
er seinen Mitmenschen und folgenden Generationen gegenüber verpflichtet,
das doch zu tun, was er aus sich heraus lieber nicht täte." Nicht des Heraus-
gebers Oberredungskunst, sondern Einsteins eigenem Gewissen und seinem
sicheren Gefühl für das objektiv Richtige ist es also zu danken, da.B dieser
Band erscheinen konnte.
So hat er auch seinen eigenen "Nekrolog<i - wie er schon im ersten
Satze seine Selbstbiographie nennt - geschrieben als ein Denker, der es
der Menschheit schuldig ist, sie wissen zu lassen, wie und weshalb er in
jedem einzelnen Falie zu seinen Schlüssen und Urteilen gekommen ist.
Dies ermöglicht es uns, in diesem Bande unseren Lesern die einzige Selbst-
biographie zu bieten, die Einstein je geschrieben hat oder schreiben wird.
Diese Tatsache allein soUte diesem Buche einzigartige Bedeutung ver-
leihen. Aber auch hier tritt Einsteins Bescheidenheit wieder zutage. Er
nennt nämlich diesen Beitrag nicht Autobiographie, sondern nur "Auto-
biographisches" .
Seine Kritiker - und die Mehrzahl der Mitarbeiter hier nehmen zu Ein-
stein in kritischer Weise Stellung - hat Einstein auBergewöhnlich ernst
genommen. Dies geht aus seinen "Bemerkungen zu den in diesem Bande
vereinigten Arbeiten" klar hervor. Schon deshalb sind auch diese
"Bemerkungen" von hoher Bedeutsamkeit und von bleibendem Werte.
Dieses Buch könnte vielleicht - ohne gro.Be Überheblichkeit - als "Der
Kampf der Wissenschaften im 20. Jahrhundert" bezeichnet werden.
Dies möglich gemacht zu hahen, dafür sind nicht nur der Herausgeber
und der Verlag, sondern die Gesamtheit der wissenschaftlichen und philo-
sophischen Forschung Einstein zu bleibendem Danke verpflichtet.
In demselben Sinne hat Professor Einstein auch seine Zustimmung zur
Übersetzung dies es Bandes in die deutsche Sprache und zur Veröffent-
lichung in Deutschland gegeben. An anderer Stellel hat der Unterzeichnete
kürzlich Einstein als das "wachsende Gewissen der Menschheit" bezeichnet.
Dieser Überzeugung möchte er auch hier noch einmal Ausdruck verleihen,
1 In seiner Rezension des im J ahre 195 erschienenen Einsteinschen Buches
Opinions and ldeas, in der Saturday Repiew für den 11. Dezember, 195,..Seite 15.
x

Vorwort zur deutschen Ausgabe
wt1nn dies auch im gro.Ben und ganzen au.Berhalb des Rahmens dieses
- hauptsächlich wissenschaftlichen - Werkes liegen mag. Der Leser
braucht sich nur in Einsteins nichtwissenschaftliche Schriften der letzten
20 Jahre zu vertiefen, urn sich von dieser Tatsache selbst zu überzeugen.
Möge der hier enthaltene Gedankenaustausch zwischen einer beträcht-
lichen Anzahl der bedeutendsten Denker unserer Zeit auch auf den deut-
schen Leser so wirken und ihn zu weiterem eigenen Nachdenken anspornen,
wie dies ihrerseits auch die ursprüngliche englische Fassung des Werkes
getan zu haben scheint.
Philosophische Fakultä t
Northwestern University
Evanston, IHinois, U.S.A.
Neujahrstag, 1955
Paul Arthur Schilpp
NACHSCHRIFT
Obige Zeilen wurden vor weniger als 4 Monaten geschrieben. Inzwischen
.aher ist das Unglaubliche und noch immer Unfa.Bbare geschehen: vor
6 Tagen erschien jede Zeitung in der ganzen Welt mit dem Kopf auf der
ersten Seite: Einstein ist tot.
Es ist richtig: Einstein hatte sein 76. Lebensjahr urn einen Monat über-
-schritten; und dies ist auch bei heutigem Langleben nicht gerade ein
geringes Alter. Trotzdem ist es für die wissenschaftliche und philosophi..
'sche Welt ungefähr ebenso unfaBbar, daB Einstein nicht mehr unter uns
weilen solI, wie dies vor 7 Jahren im Orient der Fall war, als Mahatma
Gandhi seinen letzten Atemzug getan hatte.
Diejenigen von uns, die jahrelang die Freude und Genugtuung hatten, den
gröBten Wissenschaftier unseres Jahrhunderts nicht nur persönlich zu
kennen, sondern ihn in seinem Heim in Princeton, N. J., auch ziemlich
regelmäBig zu besuchen, leiden noch zu sehr unter diesem Schicksalsschlage,
.als da.B es uns heute gelingen könnte, mehr als nur unserer aufrichtigen und
tief gefühlten Trauer Ausdruck zu geben. In einer späteren Auflage kön-
nen wir vielleicht das hier notwendigerweise Versäumte nachholen.
Evanston, Illinois, den 24. April 1955
P. A. S.
XI

l'

INHALTSÛBERSICHT
Philosophen des 20. Jahrhunderts.
V orwort zur deutschen A usgabe .
I. EINSTEINS AUTOBIOGRAPHIE
Albert Einstein: "Autobiographisches"
Faksimile der Handschrift Einsteins
II. ERLÄUTERNDE UND KRITISCHE ESSAYS ÛBER DAS WERK
ALBERT EINSTEINS
1. Arnold Sommerfeld: "Albert Einstein". . . . . . . . . . . .
2. Louis de Broglie: "Das wissenschaftliche Werk Albert Einsteins"
3. Ilse Rosenthal-Schneider: "V oraussetzungen und Erwartungen
. E . t . Ph . k "
III lns elIls YSl .................
4. Wolfgang Pauli: "Einsteins Beitrag zur Quantentheorie" .
5. Max Born: "Einsteins statistische Theorien" . . . . .
1). Walter Heitier : "Die Abkehr von der klassischen Denkweise
in der modernen Physik" . . . . . . . . . . . . . . . .
· '7. Niels Bohr: "Diskussion mit Einstein über erkenntnistheoretische
Probleme in der Atomphysik" ...............
.. 8. Henry Margenau: "Einsteins Auffassung von der Wirklichkeit"
... 9. Philipp Frank: "Einstein, Mach und der logische Positivismus"
v 10. Hans Reichenbach: "Die philosophische Bedeutung der
Relativitätstheorie" . . . . . . . . . . . . . . .
... 11. H. P. Robertson: "Geometrie als Zweig der Physik" . . . . . .
12. P. W. Bridgman: "Einsteins Theorien vom methodologischen
Gesichtspunkt" . . . . . . . . . . . . . . . .
13. Victor F. Lenzen: "Einsteins Erkenntnistheorie"
14. F. S. C. Northrop: "Einsteins Begriff der Wissenschaft"
· 15. E. A. Milne: "Gravitation ohne allgemeine Relativitätstheorie" .
V
IX
1
36
37
43
60
74
84
98
115
151
173
188
208
225
243
269
289
XIII

Inh;11tsübersicht
16. Georges Edward Lemattre: "Die kosmologische Konstante". . .
-17. Karl Menger: "Die Relativitätstheorie und die Geometrie"
.18. Leopold InfeId: "über die Struktur des Weltalls" . . . . .
19. Max von Laue: "Trägheit und Energie" . . . .. ....
20. Berbert DingIe: "Wissenschaftliche und philosophische Folge-
rungen aus der speziellen Relativitätstheorie" . . . . . . . . .
21. Kurt Gödel: "Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der
Relativitätstheorie und der idealistischen PhiIosophie" . . . . .
22. Gaston Bachelard: "Die philosophische Dialektik in der Begriffs-
welt der Relativität" ...................
23. Aloys W enzl: "Die Einsteinsche Relativitätstheorie vom Standpunkt
des kritischen Realismus und ihre weltanschauliche Bedeutung"
24. Andrew Paul Ushenko: "Einsteins EinfluB auf die heutige
Philosophie" . . . . . . . . . . . . . . . .
, 25. Virgil Hinshaw, jr.: "Einsteins Sozialphilosophie" .
111. EINSTEINS ANTWORT
Albert Einstein: "Bemerkungen zu den in diesem Bande vereinigten
Arbeiten" . . . . . . . . . . .
....... ..
- . . . . .
IV. BIBLIOGRAPHIE DER SCHRIFTEN EINSTEINS
(zusammengestelIt von Margaret C. Shields)
I. "Wissenschaftliche Schriften" . . .
II. "Nichtwissenschaftliche Schriften"
. . . . .
. . . . . . . .
V. VERZEICHNIS DER WICHTIGSTEN BEGRIFFE
. . . . . .
XIV
312
328
343
364
389
406
413
427
446
481
4:93
513
530
539

Diesem ersten Bande unserer Serie solI als zweiter der Band über
Die Philosophie von Karl Jaspers, womöglich schon im Sommer 1956,
lolgen. In den Vereinigten 8taaten (und in englischer Sprache) sind
im Laufe der letzten 15 J ahre 8 Bände in dieser "Bibliothek" er-
sehienen, und der neunte, zehnte und elf te Band sind gegenwärtig
in Vorbereitung. 80 schnell dies unter obwaltenden Umständen in
Deutschland möglich sein wird, sollen alle diese Bände - wenn auch
in anderer Reihenfolge als in der amerikanischen Serie - in deut-
scher Ühersetzung erscheinen.
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Albert Einstein
AUTO BlO GRAP Hl SC HES
Hier sitze ich, um mit 67 Jahren so etwas wie den eigenen Nekrolog zu
schreiben. Dies tue ich nicht nur, weil mich Dr. Schilpp dazu überredet hat,
sondern ich glaube selber daB es gut ist, den Mitstrebenden zu zeigen, wie
einem das eigene Streben und Suchen im Rückblick erscheint. Nach einiger
Oberlegung fühlte ich, wie unvollkommen ein solcher Versuch ausfallen
muB. Denn wie kurz und beschränkt ein Arbeitsleben ist, ,vie vorherrschend
die Irrwege, so fällt doch die Darstellung des Mitteilungswerten nicht ]eicht
- der jetzige Mensch von 67 ist nicht derselbe wie der von 50, 30 und 20.
Jede Erinnerung ist gefärbt durch das jetzige So-Sein, also durch einen
trügerischen Blickpunkt. Diese Erwägung könnte wohl abschreckell. Aber
man kalln doch manches aus dem Selbsterleben schöpfen, was einem andern
BewuBtsein nicht zugänglich ist.
Als zielnlich frühreifem jungem Menschen kam mir die Nichtigkeit des
I-Ioffens und Strebens lebhaft zum BewuBtsein, das die meisten Menschen
I'astlos durchs Leben jagt. Auch sah ich bald die Grausamkeit dies es 1'rei-
bens, die in jenen JahreJl sorgsamer als jetzt durch Hypokrisie und glän-
zende Worte verdeckt war. Jeder war durch die Existenz seines Magens
dazu verurteilt, an diesem Treiben sich zu beteiligen. Der Magen konnte
durch solche Teilnahme wohl befriedigt werden, aber nicht der Mensch als
denkelldes und fühlendes Wesen. Da gab es als ersten Ausweg die Religion,
die ja jedem Kinde durch die traditionelle Erziehungsmaschine eingepflanzt
wird. 50 kam ich - obwohl ein Kind ganz irreligiöser (jüdischer) Eltern -
zu einer tie fen Religiosität, die aber im Alter von 12 Jahren bereits ein
jähes Ende fand. Durch Lesen populär-wissenschaftlicher Bücher kam ich
bald zu der Überzeugung, daB vieles in den Erzählungen der Bibel nicht
wahr sein konnte. Die F olge war eine geradezu fanatische Freigeisterei,
ver bun den mit dem Eindruck, da.B die Jugend vom Staate mit V orbedacht
helogen wird; es war ein niederschmetternder Eindruck. Das MiBtrauen
gegell jede Art Autorität erwuchs aus diesem Erlebnis, eine skeptische Ein-
stellung gegen die Überzeugungen, welche in der jeweiligen sozialen Um-
welt lebendig waren - eine Einstellung, die mich nicht wieder verlassen
hat, wenn sie auch später durch bessere Einsicht in die kausalen Zusam-
menhänge ihre ursprüngliche Schärfe verloren hat.
1

Albert Einstein
Es ist mir klar, daB das so vel'lorene religiöse Para dies der Jugend ein
erster Versueh war, mich aus den FesseIn des "Nur-Persönlichen" zu be-
{reien, aus einem Dasein, das durch Wünsehe, Hoffnungen und primitive
Gefühle beherrscht ist. Da gab es drauBen diese groBe Welt, die unabhängig
von uns Mensehen da ist und vor uns steht \vie ein groBes, ewiges Rätsel,
wenigstens teilweise zugänglich unserem Sehauen und Denken. Ihre Be-
trachtung wirkte als eine Befreiung, und ich merkte bald, daB so maneher,
den ieh schätzen und bewundern gelernt hatte, in der hingebenden Beschäf-
tigung mit ihr innere Freiheit und Sicherheit gefunden hatte. Das gedank-
liche Erfassen dies er auBerpersönliehen Welt im Rahmen der uns gebotenen
Möglichkeiten sehwebte mir halb bewuBt, halb unbewuBt als höchstes Zie}
vore Ähnlieh eingestellte Mensehen der Gegenwart und Vergangenheit sowie
die von ihnen erlangten Einsichten waren die unverlierbaren Freunde. Der
Weg zu diesem Paradies war nicht so bequem und loekend wie der Weg
zum religiösen Para dies ; aber er hat sich als zuverlässig erwiesen, und ich
habe es nie bedauert, ihn gewählt zu haben.
Was ich da gesagt habe, ist nur in gewissem Sinne wahr, wie eine aus
wenigen Strichen bestehende Zeichnung einem komplizierten, mit ver-
wirrenden Einzelheiten ausgestatteten Objekt nur in beschränktem Sin ne
gerecht werden kann. Wenn ein Individuum an gutgefügten Gedanken
Freude hat, so mag sieh diese Seite seines Wesens auf Kosten anderer
Seiten stärker ausprägen und so seine Mentalität in steigendem Ma.Be be-
stimmen. Es mag dann wohl sein, da.B dies Individuum im Rückblick eine
einheitliche systematische Entwicklung sieht, während das tatsäehliche
Erleben in kaleidoskopartiger Einzelsituation sich abspielt. Die Mannig-
faltigkeit der äu.6eren Situationen und die Enge des momentanen Bewu.Bt-
sein-Inhaltes bringen ja eine Art Atomisierung des Lebens jedes Menschen
mit sich. Bei einem Menschen meiner Art liegt der Wendepunkt der Ent-
wicklung darin, daB das Hauptinteresse sich allmählich weitgehend loslöst
vom Momentanen und Nur-Persönlichen und sich dem Streben nach
gedanklicher Erfassung der Dinge zuwendet. V on diesem Gesichtspunkt
aus betrachtet enthalten die obigen schematischen Bemerkungen so viel
Wahres, als sich in soleher K ürze sagen läBt.
Was ist eigentlich "Denken"? Wenn beim Empfangen VOD Sinnesein-
drücken Erinnerungsbilder auftauchen, so ist das noch nicht "Denken".
Wenn solehe Bilder Serien bilden, deren jedes Glied ein anderes wachruft,.
so ist dies auch noch kein "Denken". W enn ab er ein gewisses Bild in vielen
solchen Reihen wiederkehrt, so wird es eben durch seine Wiederkehr zu
einem ordnenden Element für solche Reihen, indem es an sich zusammen-
hanglose Reihen verknüpft. Ein solches Element wird zum Werkzeug, zum
Begriff. Ich denke nlir, daB der Obergang vom freien Ass9ziieren oder
"Träumen" zum Denken charakterisiert ist dureh die mehr ,oder minder
2

A utobiogra phisches
dominierende Rolle, die der "Begriff" dabei spielt. Es ist an sich nicht
nötig, daB ein Begrifi mit einem sinnlich wahrnehmbaren und reproduzier-
baren Zeichen (Wort) verknüpft sei; ist er es aber, so wird dadurch Denken
mitteilbar.
Mit welchem Recht - so fragt nun der Leser - operiert dieser Mensch
80 unbekümmert und primitiv mit Ideen auf einem so problematischen
Gebiet, ohne den geringst en Versuch zu machen, etwas zu beweisen? Meine
Verteidigung: aU unser Denken ist von dies er Art eines freien Spiels mit
lJegriffen; die Berechtigung dies es Spiels liegt in dem MaBe der Übersicht
über die Sinnenerlebnisse, die wir mit seiner Rilfe erreichen können. Der
13egrifi der "Wahrheit" kann auf ein solches Gebilde noch gar nicht ange-
wendet werden; dieser Begriff kann nach meiner Meinung erst dann in
Irage kommen, wenn bereits eine weitgehende Einigung (Konvention)
über die Elemente und RegeIn des Spieles vorliegt.
Es ist mir nicht zweifelhaft, da.B unser Denken zum grö.Bten Teil ohne
\'erwendung von Zeichen (Worte) vor sich geht und dazu noch weitgehend
unbewuBt. Denn wie sollteu wir sonst manchmal dazu kommen, uns über
ein Erlebnis ganz spontan zu "wundern"? Dies "sich wundern" scheint dann
8ufzutreten, wenn ein Erlebnis mit einer in uns hinreichend fixierten Be-
riffswelt in Konflikt kommt. Wenn solcher Konflikt hart und intensiv
erlebt wird, dann wirkt er in entscheidender Weise zurück auf unsere Ge-
dankenwelt. Die Entwicklung dieser Gedankenwelt ist in gewissem Sinn
f'ine beständige Flucht aus dem "Wunder".
Ein Wunder solcher Art erlebte ich als Kind von 4 oder 5 Jahren, als
l11ir mein Vater einen KompaB zeigte. DaB diese Nadel in so bestimmter
Weise sich benahm, paBte so gar nicht in die Art des Geschehens hinein,
die in der unbewuBten Begriffswelt Platz finden konnte (an "Berührung"
f,(C:'I(nüpftes Wirken). Ich erinnere mich noch jetzt - oder glaube mich zu
('I'innern - daB dies Erlebnis tiefen und bleibenden Eindruck auf mich
I-telnacht hat. Da mu.Bte etwas hinter den Dingen sein, das tief verborgen
,vur. Was der Mensch von klein auf vor sich sieht, darauf reagiert er nicht
iu 80lcher Art, er ,vundert sich nicht über das Fallen der Körper, über
Wind und Regen, nicht über den Mond und nicht darüber, daB dies er nicht
hl'runterfällt, nicht über die Verschiedenheit des Belebten und des Nicht-
bc,lt)btcn.
fen Alter von 12 Jahren erlebte ich ein zweites Wunder ganz verschiede-
nr Art: an einem Büchlein über Euklidische Geometrie der Ebene, das
ich om Anfang eines Schuljahres in die Hand bekam. Da waren Aussagen
win z. I. das Sichschneiden der drei Höhen eines Dreieckes in einem Punkt,
din - obwohl an sich keineswegs evident - doch mit solcher Sicherheit
hf'wicscn werden konnten, daB ein Zweifel ausgeschlossen zu sein schien.
J >itHte Klarhcit und Sicherheit machte einen unbeschreiblichen Eindruck
8

Albert Einstein
auf mich. DaB die Axiome unbewiesen hinzunehmen waren, beunruhigte
mich nicht. Überhaupt genügte es mir vollkommen, wenn ich Beweise auf
solche Sätze stützen konnte, deren Gültigkeit mir nicht zweifelhaft er-
schien. Ich erinnere mich beispielsweise, daB mir der pythagoráische Satz
von einem Onkel mitgeteilt wurde, bevor ich das heilige Geometriebüchlein
in die Hand bekam. Nach harter Mühe gelang es mir, diesen Satz auf Grund
der Ähnlichkeit von Dreiecken zu "beweisen " ; dabei erschien es mir
"evident", daB die Verhältnisse der Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks
durch einen der spitzen Winkel völlig bestimmt sein müssen. Nur was nicht
in ähnlicher Weise "evident" erschien, schien mir überhaupt eines Beweises
zu bedürfen. Auch schienen mir die Gegenstände, von denen die Geometrie
handelt, nicht von anderer Art zu sein als die Gegenstände der sinlllichen
Wahrnehmung, "die man sehen und greifen konnte". Diese primitive Auf-
fassung, welche wohl auch der bekannten Kantschen Fragestellung betref-
fend die Möglichkeit "synthetischer Urteile a priori" zugrundeliegt, beruht
natürlich darauf, daB die Beziehung jener geometrischen Begriffe zu
Gegenständen der Erfahrung (fester Stab, Strecke, usw.) unbewuBt gegen-
wärti war.
Wenn es so sehien, daB man durch bloBes Denken sichere Erkenntnis
über Erfahrungsgegenstände erlangen könne, so beruhte dies "Wunder"
auf einem Irrtum. Aber es ist für den, der es zum ersten Mal erlebt, wunder-
bar genug, daB der Mensch überhaupt imstande ist, einen solchen Grad von
Sicherheit und Reinheit im bloBen Denken zu erlangen, wie es uns die
Griechen erstmalig in der Geometrie gezeigt haben.
Nachdem ich mich nun einmal dazu habe hinreiBen lassen, den not-
dürftig begonnenen Nekrolog zu unterbrechen, scheue ich mich nicht, hier
in ein paar Sätzen mein erkenntnistheoretisches Credo auszudrücken,
obwohl im V origen einiges davon beiläufig schon gesagt ist. Dies Credo
entwickelte sich erst viel später und langsam und entspricht nicht der
EinstelluIlg, die ich in jüngeren Jahren hatte.
Ich sehe auf der einen Seite die Gesamtheit der Sinnenerlebnisse, auf der
andern Seite die Gesamtheit der Begriffe und Sätze, die in den Büchern
niedergelegt sind. Die Beziehungen zwischen den Begriffen und Sätzen
untereinander sind logischer Art, und das Geschäft des logischen Denkens
ist strikte beschränkt auf die Herstellung der Verbindung zwischen Begrif-
fen und Sätzen untereinander nach festgesetzten Regeln, mit denen sich
die Logik beschäftigt. Die Begriffe und Sätze erhalten "Sinn" bzw. "Inhalt"
nur durch ihre Beziehung zu Sinnenerlebnissen. Die Verbindung der letz-
teren DIit den ersteren ist rein intuitiv, nicht selbst von logischer Natur.
Der Grad. der Sicherheit, mit der diese Beziehung bzw. intuitive Verknüp..
.fung vorgenommen werden kann, und nichts anderes, unterscheidet die
leere Phantasterei von der wissenschaftlichen "Wahrheit". Das ; Begriffs-
'4

Autobiographisches
system ist eine Schöpfung des Menschen samt den syntaktischen Regeln,
welche die Struktur der Begriffssysteme ausmachen. Die Begrif(ssysteme
sind zwar an sich logisch gänzlich willkürlich, aber gebunden durch das
Ziel, eine möglichst sichere (intuitive) und vollständige Zuordnung zu der
Gesamtheit der Sinnenerlebnisse zuzulassen; zweitens erstreben sie mög-
lichste Sparsamkeit in bezug auf ihre logisch unabhängigen Elemente
(Grundbegriffe und Axiome), d. h. nicht definierte Begriffe und nicht er-
schlossene Sätze.
Ein Satz ist richtig, wenn er innerhalb eines logischen Systems nach den
akzeptierten logischen Regeln abgeleitet ist. Ein System hat Wahrheits-
gehalt, entsprechend der Sicherheit und V ollständigkeit seiner Zuordnungs-
möglichkeit zu der Erlebnisgesamtheit. Ein richtiger Satz erborgt seine
"Wahrheit" von dem Wahrheitsgehalt des Systems, dem er angehört.
Eine Bemerkung zur geschichtlichen Entwicklung. Hume erkannte klar,
daB gewisse Begriffe, z. B. der der Kausalität, durch logische Methoden
nicht aus dem Erfahrungsmaterial abgeleitet werden können. Kant, von
der U nentbehrlichkeit gewisser Begriffe durchdrungen, hielt sie - so wie
sie gewählt sind - für nötige Prämissen jeglichen Denkens und unterschied
sie von Begriffen empirischen Ursprungs. Ich bin aber davon überzeugt,
daB diese Unterscheidung irrtümlich ist, bzw. dem Problem nicht in natür-
licher Weise gerecht wird. Alle Begriffe, auch die erlebnisnächsten, sind
vom logischen Gesichtspunkte aus freie Setzungen, genau wie der Begriff
der Kausalität, an den sich in erster Linie die Fragestellung angeschlossen
hat.
Nun zurück zum Nekrolog. Im Alter von 12-16 machte ich mich mit den
Elementen der Mathematik vertraut inklusive der Prinzipien der Differen-
tial- und Integralrechnung. Dabei hatte ich das Glück auf Bücher zu stoBen,
die es nicht gar zu genau nahmen mit der logischen Strenge, dafür aber die
1lauptgedanken übersichtlich hervortreten lieBen. Diese Beschäftigung
war im ganzen wahrhaft faszinierend; es gab darin Höhepunkte, deren Ein-
d ruck sich mit dem der elementaren Geometrie sehr wohl messen konnte -
der Grundgedanke der analytischen Geometrie, die unendlichen Reihen,
der l)ifferential- und Integralbegriff. Auch hatte ich das Glück, die wesent-
Hohen Ergebnisse und Methoden der gesamten Naturwissenschaft in einer
vorlrcITlichen populären, fast durchweg aufs Qualitative sich beschränken-
don Oarstellung kennen zu lernen (Bernsteins naturwissenschaftliche V olks-
h(}(hcr, cin Werk von 5 oder 6 Bänden), ein Werk, das ich mit atemloser
Hpnnnung las. Auch etwas theoretische Physik hatte ich bereits studiert,
niH ieh miL 17 Jahren auf das Züricher Polytechnikum kam als Student der
Mnthematik und Physik.
))ort hatte ich vortreIDiche Lehrer (z. B. Hurwitz, Minkowski), so daB
i(lh cigcntlich eine tiefe mathematische Ausbildung hätte erlangen können.
5

Albert Einstein
Ich aber arbeitete die meiste Zeit im physikalischen Laboratorium, faszi-
niert durch die direkte Berührung mit der Erfahrung. Die übrige Zeit be-
nutzte ich hauptsächlich, urn die Werke von Kirchhoff, Helmholtz, Hertz
usw. zu Hause zu studieren. DaB ich die Mathematik bis zu einem gewissen
Grade vernacblässigte, hatte nicht nur den Grund, da.B das naturwissen-
schaftliche Interesse stärker war als das mathematische, sondern das fol-
gende eigentümliche Erlebnis. Ich sah, daB die Mathematik in viele Spezial-
gebiete gespalten war, deren jedes diese kurze uns vergönnte Lebenszeit
wegnehmen konnte. So sah ich mich in der Lage von Ruridans Esel, der
sich nicht für ein besonderes Bündel Heu entschlieBen konnte. Dies lag
oflenbar daran, 'da.B roeine Intuition auf mathematischem Gebiete nicht
stark genug war, urn das Fundamental-Wichtige, Grundlegende sicher VOD
dem Rest der mehr oder weniger entbehrlichen Gelehrsamkeit zu unter-
scheiden. Au.Berdem war aber auch das Interesse für die Naturerkenntnis
unbedingt stärker; und es wurde mir als Student nicht klar, da.B der Zu..
gang zu den tieferen prinzipiellen Erkenntnissen in der Physik an die fein..
sten mathematischen Methoden gebunden war. Dies dämmerte mir erst all-
mählich nach J ahren selbständiger wissenschaftlicher Arbeit. Freilich war
aueh die Physik in Spezialgebiete geteilt, deren jedes eill kurzes Arbeits..
leben verse hlingen konnte, ohne da.B der Hunger nach tielerer Erkenntnis
hefriedigt würde. Die Masse des erfahrungsmäBig Gegebenen und ungenü-
gend Verbundenen war auch hier überwältigend. Aber bald lernte ich es
hier, dasjenige herauszuspüren; was in die Tiefe führen konnte, von allem
andern aber abzusehen, von dem Vielen, das den Geist ausfüllt und VOD
dem Wesentlichen ablenkt. Der Haken dabei war freilich, daB man für die
Examina aU diesen Wust in sich hineinstopfen mu.Bte, ob man nun wollte
oder nicht. Dieser Zwang ,virkte so abschreckend, daB mir nach überstande-
nern Endexamen jedes Nachdenken über wissenschaftliche Probleme für
ein ganzes Jahr verleidet war. Dabei mu.B ich sagen, daB wir in der Schweiz
unter solchem den wahren wissenschaftlichen 'rrieb erstickenden Zwang
weniger zu leiden hatten, als es an vielen andern Orten der Fall ist. Es gab
im ganzen nur zwei Examina; im übrigen konnte man so ziemlich tun und
lassen, was man wollte. Besonders war dies so, wenn man wie ich einen
Freund hatte, der die V orlesungen regelmä.Big besuchte und den Inhalt
gewissenhaft ausar beitete. Dies gab Freiheit in der Wabl der Beschäftigung
bis auf wenige Monate vor dem Examen, eine Freiheit, die ich weitgehend
genossen habe; das mit ihr verbundene schlechte Gewissen nahm ich als
das weitaus kleinere Übel gerne in Kauf. Es ist eigentlich wie ein Wunder,
da.B der moderne Lehrbetrieb die heilige Neugier des Forschens noch nicht
ganz erdrosself hat; denn dies delikate Pflänzchen bedarf neben Anregung
ha uptsächlich der Freiheit; ohne diese geht es unweigerlich zugrunde. Es
ist ein groBer Irrtum zu glauben, daB Freude am Schauen und Suchen
6

Autobiographisches
durch Zwang und Pflichtgefühl gefördert werden könne. Ich denke, daB
man selbst einem gesunden Raubtier seine FreBgier wegnehmen könnte,
wenn es gelänge, es mit Rilfe der Peitsche fOl'tgesetzt zum Fressen zu zwin-
gen, wenn es keinen Hunger hat, besonders wenn man die unter solchem
Zwang verabreichten Speisen entsprechend auswählte. -
Nun zur Physik, wie sie sich dalnals präsentierte. Bei aller Fruchtbarkeit
im einzelnen herrschte in prinzipiellen Dingen dogmatische Starrheit: Am
Anfang (wenn es einen solchen gab) schuf Gott Newtons Bewegungs-
gesetze samt den notwendigen Massen und Kräften. Dies ist alles; das
Weitere ergibt die Ausbildung geeigneter mathematischer Methoden durch
Deduktion. Was das 19. Jahrhundert fu.Bend auf dies er Basis geleistet hat,
insbesondere durch die Anwendung der partiellen Difierenzialgleichungen,
mu.Bte die Bewunderung jedes empfänglichen Menschen erwecken. Newton
war wohJ der erste, der die Leistungsfähigkeit der partiellen Differential-
gleichung in seiner Theorie der Schallfortpflanzung offenbarte. Euler hatte
schon das Fundament der Hydrodynamik geschaffen. Aber der feinere Aus-
bau der Mechanik diskreter Massen, als Basis der gesamten Physik, war
das Werk des 19. Jahrhunderts. Was aber auf den Studenten den gröBten
Eindruck machte, war ,veniger der technische Aufbau der Mechanik und
die Lösung komplizierter Probleme, als die Leistungen der Mechanik auf
Gebieten, die dem Anscheine nach nichts mit Mechanik zu tun hatten:
die mechanische Lichttheorie, die das Licht als Wellenbewegung eines
quasi starren elastischen Äthers auffaBte, vor allem aber die kinetische
Gastheorie: Die Unabhängigkeit der spezifischcn Wärme einatomiger Gase
vom Atomgewicht, die Ableitung der Gasgleichung und deren Beziehung
zur spezifischen Wärme, die kinetische Theorie der Dissoziation der Gase,
vor allem aber der quantitative Zusammenhang von Viskosität, Wärme-
leitung und Diflusion der Gase, welche auch die absolute Grö.Be des Atoms
lieferte. Diese Ergebnisse stützten gleichzeitig die Mechanik als Grundlage
der Physik und der Atomhypothese, welch letztere ja in der Chemie schon
fest verankert war. In der Chemie spielten aber nur die Verhältnisse der
Atommassen eine RolIe, nicht deren absolute GröBen, so daB die Atom-
theorie mehr als veranschaulichendes Gleichnis denn als Erkenntnis über
den faktischen Bau der Materie betrachtet werden konnte. Abgesehen
davon war es auch von tiefem Interesse, da.B die statistische Theorie der
klassischen Mechanik imstande war, die Grundgesetze der Thermodynamik
zu deduzieren, was dem Wesen nach schon von Boltzmann geleistet wurde.
Wir dürfen uns daher nicht wundern, daB sozusagen alle Physiker des
letzten Jahrhunderts in der klassischen Mechanik ei ne feste und endgültige
Grundlage der ganzen Physik, ja der ganzen Naturwissenschaft sahen, und
daB sie nicht müde wurden zu versuchen, auch die indessen langsam sich
durchsetzende Maxwellsche Theorie des Elektromagnetismus auf die Me-
7

Albert Einstein
chanik zu gründen. Auch Maxwell und H. Hertz, die im Rückblick mit
Recht als diejenigen erscheinen, die das Vertrauen auf die Mechanik als die
endgültige Basis alles physikalischen Denkens erschüttert haben, haben in
ihrem bewu.Bten Denken durchaus an der Mechanik als gesicherter Basis
der Physik festgehalten. Ernst Mach war es, der in seiner Geschichte der
Mechanik an diesem dogmatischen Glauben rüttelte; dies Buch hat gerade
in dieser Beziehung einen tiefen Einflu.B auf mich als Student ausgeübt. Ich
sehe Machs wahre Grö.Be in der unbestechlichen Skepsis und Unabhängig-
keit; in meinen jungen Jahren hat mich aber auch Machs erkenntnis-
theoretische Einstellung sehr beeindruckt, die mir heute als im wesentlichen
unhaltbar erscheint. Er hat nämlich die dem Wesen nach konstruktive und
spekulative Natur alles Denkens und im besonderen des wissenschaftlichen
Denkens nicht richtig ins Licht gestellt und infolge davon die Theorie ge-
rade an solchen Stellen verurteilt, an welchen der konstruktiv-spekulative
Charakter unverhüllbar zutage tritt, z. B. in der kinetischen Atomtheorie.
Bevor ich nun eingehe auf eine Kritik der Mechanik als Grundlage der
Physik, muB erst etwas Allgemeines über die Gesiehtspunkte gesagt wer-
den, nach denen physikalische Theorien überhaupt kritisiert werden kön-
nen. Der erste Gesichtspunkt liegt auf der Hand: die Theorie darf Erfah-
rungstatsachen nicht widersprechen. 80 einleuchtend diese F orderung auch
zunächst erscheint, so subtil gestaltet sieh ihre' Anwendung. Man kann
nämlich häufig, vielleicht sogar immer, an einer allgemeinen theoretischen
Grundlage festhalten, indem man durch künstliche zusätzIiche Annahmen
ihre Anpassung an die Tatsachen möglich macht. Jedenfalls aber hat es
dieser erste Gesichtspunkt mit der Bewährung der theoretischen Grund-
lage an einem vorliegenden Erfahrungsmaterial zu tUIl.
Der zweite Gesichtspunkt hat nichts zu schaffen mit der Beziehung zu
dem Beobachtungsmaterial, sondern mit den Prämissen der Theorie selbst,
mit dem, was man kurz aber undeutlich als "Natürlichkeit" oder "logische
Einfachheit" der Prämissen (der Grundbegriffe und zugrunde gelegten Be-
ziehungen zwischen diesen ) bezeichnen kann. Dieser Gesichtspunkt, dessen
exakte Formulierung auf gro.Be Schwierigkeiten stö.Bt, hat von jeher bei der
Wahl und Wertung der Theorien eine wichtige Rolle gespielt. Es handelt
sich dabei nicht einfach um eine Art Abzählung der logisch unabhängigen
Prämissen (wenn eine solche überhaupt eindeutig möglieh wäre), sondern
urn eine Art gegenseitiger Abwägung inkommensurabler Qualitäten. Ferner
ist von Theorien mit gleich "einfacher" Grundlage diej enige als die über-
legene zu betrachten, welche die an sich möglichen Qualitäten von Syste-
men am stärksten einschränkt (d. h. die bestimmtesten Aussagen enthält).
V on dem "Bereich" der Theorien brauche ich hier I1ichts zu sagen, da wir
uns auf solehe Theorien beschränken, deren Gegenstand die Gesamtheit der
physikalischen Erscheinungen ist. Der zweite Gesichtspunkt kann kurz als
8

A utobiogra phisches
der die "innere V ollkoDlmenheit" der Theorie betreffende bezeichnet wer-
den, während der erste Gesichtspunkt sich auf die "äuBere Bewährung" be-
zleht. Zur "inneren V ollkommenheit" einer Theorie rechne ich auch folgen-
des: Wir schätzen eine Theorie höher, wenn sie nicht eine vom logischen
Standpunkt willkürliche Wahl unter an sich gleichwertigen und analog ge-
bauten Theorien ist.
Die mangelhafte Schärfe der in den letzten beiden Absätzen enthaltenen
Aussagen will ich nicht mit dem Mangel an genügendem zur Verfügung
stehendem Druckraum zu entsehuldigen suchen, sondern bekenne hiermit,
daB ich nicht ohne weiteres, vielleicht überhaupt nicht fähig wäre, diese
Andeutungen durch scharfe Definitionen zu ersetzen. Ich glaube aber, daS
eine schärfere Formulierung möglich wäre. Jedenfalls zeigt es sieh, da.B
zwischen den "Auguren" meist Übereinstimmung besteht bezüglich der
Beurteilung der "inneren V ollkommenheit" der Theorien und erst recht
über den Grad der "äu.Beren Bew ährung" .
Nun zur Kritik der Mechanik als Basis der Physik.
Vom ersten Gesichtspunkte (Bewährung an den Tatsachen) muBte die
Einverleibung der Wellenoptik ins mechanische Weltbild ernste Bedenken
erwecken. War das Licht als Wellenbewegung in einem elastischen Körper
aufzufassen (Äther), so mu.Bte es ein alles durchdringendes Medium sein,
wegen der Transversalität der Lichtwellen in der Hauptsache ähnlich einem
festen Körper, ab er inkompressibel, so daB longitudinale Wellen nicht exi-
stierten . Dieser Ä ther mu.Bte neben der sonstigen Materie ein Gespenster-
dasein führen, indem er den Bewegungen der "ponderabeln" Körper keiner-
lei Widerstand zu leisten schien. Urn die Brechungsindices durchsiehtiger
I(örper sowie die Prozesse der Emission und Absorption der Strahlung zu
erklären, hätte man ver\Vickelte Wechselwirkungen zwischen beiden Arten
von Materie annehmen müssen, was nicht einmal ernstlich versucht, ge-
schweigc geleistet wurde.
Ferner nötigten die elektromagnetischen Kräfte zur Einführung elektri-
scher Massen, die zw ar keine merkliche Trägheit besaBen, aber Wechsel-
'\virkungen auf einander ausübten, und zwar, im Gegensatz zur Gravita-
tionskraft, solche von polarer Art.
Was die Physiker nach langem Zaudern langsam dazu brachte, den Glau-
ben an die Möglichkeit zu verlassen, daB die gesamte Physik auf Newtons
Mechanik gegründet werden könne, war die Faraday-Maxwellsche Elektro-
dynamik. Diese Theorie und ihre Bestätigung durch die Hertzschen Ver-
suche zeigten nämlich, daB es elektromagnetische V orgänge gibt, die ihrem
Wesen nach losgelöst sind von jeglicher ponderabeln Materie - die aus
elektromagnetischen "Feldern" im leeren Raume bestehenden Wellen.
Wollte man die Mechanik als Grundlage der Physik aufrecht halten, so
muBten die Maxwellschen Gleichungen mechanisch interpretiert werden.
9

Albert Einstein
Dies wurde eifrigst aber erfolglos versucht, während sich die Gleichungen
in steigendem Ma.Be als fruchtbar erwiesen. Man gewöhnte sich daran, mit
diesen Feldern als selbständigen Wesenheiten zu operieren, ohne daB man
sich über ihre mechanische Natur auszuweisen brauchte; so verlieB man
halb unbemerkt die Mechanik als Basis der Physik, weil deren Anpassung
an die Tatsachen sich schlie.Blich als hoffnungslos darstellte. Seitdem gibt
es zweierlei Begriffselemente, einerseits materielle Punkte mit Fernkräften
zwischen ihnen, andererseits das kontinuierliche Feld. Es ist ein Zwischen-
zustand der Physik ohne einheitliche Basis für das Ganze, der - obwohl
unbefriedigend - doch weit davon entfernt ist, iiberwunden zu sein.
Nun einiges zur Kritik der Mechanik als Grundlage der Physik vom
zweiten, dem inneren Gesichtspunkte aus. Solche Kritik hat bei dem heuti-
gen Stande der Wissenschaft, d. h. nach dem Verlassen des mechanischen
Fundamentes, nur noch methodisches Interesse. Sie ist aber recht geeignet,
eine Art des Argumentierens zu zeigen, die in der Zukunft bei der Auswahl
der Theorien eine umso gröBere Rolle spielen mu.B, je weiter sich die Grund-
begrifJe und Axiome von dem direkt Wahrnehmbaren entfernen, so daB das
Konfrontieren der Implikationen der Theorie mit den Tatsachen immer
schwieriger und langwieriger wird. Da ist in erster Linie das Machsche
Argument zu erwähnen, das übrigens von Newton schon ganz deutlich er-
kannt worden war (Eimerversuch). Alle "starren" Koordinationssysteme
sind vom Standpunkt der rein geometrischen Beschreibung untereinander
logisch gleichwertig. Die Gleichungen der Mechanik (z. B. schon das Träg-
heitsgesetz) beanspruchen Gültigkeit nur gegenüber einer besonderen
Klasse solcher Systeme, nämlich gegenüber den "Inertialsystemen". Dàs
Koordinationssystem als körperliches Objekt ist hierbei ohne Bedeutung.
Man muB also für die Notwendigkeit dieser besonderen Wahl etwas suchen,
was auBerhalb der Gegenstände (Massen, Abstände) liegt, von denen die
Theorie handelt. Newton führte als ursächlich bestimmend deshalb ganz
xplizite den "absoluten Raum" ein als allgegenwärtigen aktiven Teilneh-
mer bei allen mechanischen V orgängen; unter "absolut" versteht er offen-
bar unbeeinfluBt von den Massen und ihren Bewegungen. Was den Tat-
bestand besonders hä.Blich erscheinen läBt, ist die Tatsache, da.B es unend-
lich viele, gegeneinander gleichförmig und rotationsfrei bewegte Inertial-
systeme geben solI, die gegenüber allen andern starren Systemen ausge-
zeichnet sein sollen.
Mach vermutet, daB in einer wirklich vernünftigen Theorie die Trägheit,
genau wie bei Newton die übrigen Kräfte, auf Wechselwirkung der Massen
beruhen müsse, eine Auffassung, die ich lange für im Prinzip die richtige
hielt. Sie setzt aber implizite voraus, daB die basische Theorie eine solche
VODI allgemeinen Typus der Mechanik Newtons sein solle: Massen und Wir-
kungen zwischen dies en als ursprüngliche BegrifJe. In ei ne konsequente
In

Autobiographisches
Feldtheorie paBt ein solcher Lösungsversuch nicht hinein, wie man un-
mittelbar einsieht.
Wie stichhaltig die Machsche Kritik aber an sich ist, kann man besonders
deutlich aus folgender Analogie ersehen. Wir denken uns Leute, die eine
Mechanik aufstellen, nur ein kleines Stück der Erdober£läche kennen und
au eh keine Sterne wahrnehmen können. Sie ,verden geneigt sein, der verti-
kalen Dimension des Raumes besondere physikalische Eigenschaften zuzu-
schreiben (Richtung der Fallbeschleunigung) und auf Grund einer solchen
begriIDichen Basis es begründen, daB der Erdboden überwiegend horizontal
ist. Sie mögen sich nicht durch das Argument beeinflussen lassen, da.B be-
züglich der geometrischen Eigenschaften der Raum isotrop ist, und daB es
daher unbefriedigend sei, physikalische Grundgesetze aufzustellen, gemä.B
welchen es eine V orzugsrichtung geben solI; sie werden wohl geneigt sein
(analog zu Newton) zu erklären, die Vertikale sei absolut, das zeige eben
die Erfahrung und man müsse sich damit abfinden. Die Bevorzugung der
Vertikalen gegen alle anderen Raumrichtungen ist genau analog der Bevor-
zugung der Inertialsysteme gegen andere starre Koordinationssysteme.
Nun zu anderen Argumenten, die sich ebenfalls auf die innere Einfach-
heit bzw. Natürlichkeit der Mechanik beziehen. Wenn man die Begriffe
Raum (inklusive Geometrie) und Zeit ohne kl'itischen Zweifel hinnimmt, so
besteht an sich kein Grund, die Zugrundelegung von Fernkräften zu bean-
standen, wenn ein solcher Begriff auch nicht zu denjenigen Ideen paBt, die
man sicb auf Grund der rohen Erfahrung des Alltags bildet. Dagegen gibt
es eine andere Überlegung, welche die Mechanik als Basis der Physik auf-
gefaBt, als primitiv erscheinen läBt. Es gibt im wesentlichen zwei Gesetze:
1. das Bewegungsgesetz;
2. den Ausdruck für die Kraft bzw. die potentielle Energie.
Das Bewegungsgesetz ist präzis, aber leer, solange der Ausdruck für die
Kräfte nicht gegeben ist. Für die Setzung der letzteren besteht aber ein
weit er Spielraum für Willkür, besonders wenn man die an sich nicht natür-
liche Forderung fallen läBt, daB die Kräfte von den Koordinaten allein (und
z. B. nicht von deren Diflerentialquotienten nach der Zeit) abhängen. Im
Rahmen der Theorie ist es an sich ganz willkürlich, daB die von einem
Punkte ausgehenden Gravitations- (und elektrischen) Kraftwirkungen
durch die Potentialfunktion (1/'1') beherrscht werden. Zusätzliche Berner-
kung: es ist schon lange bekannt, daB diese Funktion die zentralsymlnetri-
sche Lösung der einfachsten (dl'ehungs-in varianten) Differentialgleichullg
A q; = 0 ist; es wäre also naheliegend gewesen, dies als ein Anzeichen dafür
zu betrachten, daB man diese Funktion als durch ein Raumgesetz bestimmt
anzusehen hätte, wodurch die Willkür in der Wahl des Kraftgesetzes be-
sei tigt worden wäre. Dies ist eigentlich die erste Erkenntnis, welche eine
11

Albert Einstein
Abkehr von der Theorie der Fernkräfte nahelegt, welche Entwicklung
- durch Faraday, Maxwell und Hertz angebahnt - unter dem äuBeren
Druck von Erfahrungstatsachen erst später einsetzt.
Ich möchte auch als eine innere Unsymmetrie der Theorie erwähnen, da.6
die im Bewegungsgesetz auftretende träge Iassc auch im Kraftgesetz der
Gravitation, nicht aher im Ausdruck der übrigen Kraftgesetze auftritt.
Endlich möchte ich darauf hinweisen, daS die Spaltung der Energie in zwei
wesensverschiedene Teile, kinetische und potentielle Energie, als unnatiir-
lich empfunden werden muB; dies hat H. Hertz als so störend empfunden,
daB er in seinem letzten Werk versuchte, die Mechanik von dem Begriff der
potentiellen Energie (d. h. der Kraft) zu hefreien. -
Genug davon. Newton verzeih' mir; du fandest den einzigen Weg, der zu
dein er Zeit für einen Menschen von höchster Denk- und Gestaltungskraft
eben noch möglich war. Die Begriffe, die du schufst, sind auch jetzt noch
führend in unseren1 physikalischen Denken, ohwohl wir nun wissen, daB.
Bie durch andere, der Sphäre der unmittelbaren Erfahrung ferner stehende
ersetzt werden müssen, wenn wir ein tieferes Begreifen der Zusammen-
hänge anstreben.
"SolI dies ein Nckrolog sein?" mag der erstaunte Leser fragen. Im
wesentlichen ja, möchte ich antworten. Denn das Wesentliche im Dasein
eines Menschen von meiner Art liegt in dem, was er denkt und wie er
denkt, nicht in dem, ,vas er tut oder erleidet. Also kann der Nekrolog sich
in der Hauptsache auf Mitteilung von Gedanken beschränken, die in mei-
nern Streben eine erhebliche Rolle spielten. Eine Theorie ist desto ein-
drucksvoller, je grö.Ber die Einfachheit ihrer Prämissen ist, je verschieden-
artigere Dinge sie verknüpft und je weiter ihr Anwendungsbereich ist. Des-
halb der tiefe Eindruck, den die klassische Thermodynamik auf mich
machte. Es ist die eillzige physikalische Theorie allgemeinen Inhaltes, von
der ich überzeugt bin, daB sie im Rahmen der Anwendbarkeit ihrer Grund-
begrifJe niemals urngestoBen werden wird (zur besonderen Beachtung der
grundsätzlichen Skeptiker).
Der faszinierendste Gegenstand zur Zeit meines Studiums war die
Maxwellsche Theorie. Was sie als revolutionär erscheinen lieB, war der
Übergang von den Fernwirkungskräften zu Feldern als FUlldamental-
gröJ3en. Die Einordnung der Optik in die Theorie des Elektromagnetismus
mit ihrer Beziehung der Lichtgeschwindigkeit zum elektrischen und ma-
gnetischen absoluten Ma.Bsystem sowie die Beziehung des Brechungs-
exponenten zur Dielektrizitätskonstante, die qualitative zwischen Re-
flexionsfähigkeit und metallischer Leitfähigkeit des Körpers - es war wie
eine Offenbarung. Abgesehen vom Übergang zur Feldtheorie, d. h. dem
Ausdruck der elementa"'en Gesetze durch Di£rerentialgleichungen, hatte
I'
Maxwell nur einen einzigen hypothetischen Schritt nötig - die Einführung
12

Autobiogra phisches
des elektrischen Verschiebungsstromes im Vakuum und in den Dielektrika
und seiner magnetischen Wirkung, eine Neuerung, die durch die formalen
Eigellschaften der Differentialgleichungen beinahe vorgeschrieben ,var. In
diesem Zusammenhang kann ich die Bemerkung nicht unterdrücken, da.B
das Paar Faraday-Maxwell so merkwürdige innere Ähnlichkeit hat mit dem
Paar Galileo-Newton - der erste jedes Paares die Zusammenhänge intuitiv
erfassend, der zweite sie exakt formulierend und quantitativ anwendend.
Was die Einsicht in das Wesen der elektromagnetischen Theorie zu jener
Zeit erschwertc, '\\'ar folgender eigentümlicher Umstand. Elektrische bzw.
magnetische "Feldstärkell" und "Verschiehungen" wurden als gleich ele-
mentare Grö.Ben behandelt, der leere Raum als SpezialfalJ eines dielektri-
schen I{örpers. Die Materie erschien als Träger des Feldes, nicht der Raum.
Dadul'ch war impliziert, daB der Träger des Feldes eincn Geschwindigkeits-
zustand besitze, und dies sollte natürlich auch vom "V akuum" geiten
(Äther). Hertz' Elektrodynamik be,vegter Körper ist ganz auf diese grund-
sätzJiche Einstellung gegründet.
Es war das groBe Verdien st von H. A. Lorentz, daB er hier in über-
zeugender Weise Wandel schuf. Im Prinzip giht es nach ihm ein Feld nur
im leeren Raume. Die atomistisch gedachte Materie ist einziger Sitz der
elektrischen Ladungen; zwischen den materiellen Teilchen ist leerer Raum,
der Sitz des elektromagnetischen Feldes, das erzeugt ist durch die Lage
und Geschwindigkeit der auf den materieUen Teilchen sitzenden punkt-
artigen Ladungen. Dielel<trizität, Leitungsfähigkeit usw. sind aussch1ieB-
Hch durch die Art der mechanischen Bindung der Teilchen bedingt, aus
welchen die KÖl'per bestehen. Die 1'eilchenladungen erzeugen das Feld,
das andererseits Kräfte auf die Ladungen der Teilchen ausübt, die Bewe-
gungen der letztcren gemäB Newtons Bewegunu;sgesetz bestimmend. Ver-
gleicht lnan dies nlit NeV\ttolls System, so besteht die Änderung darin: Die
Fernkräfte werden ersetzt durch das Feld, welches auch die Strahlung mit-
beschreibt. Die Gravitation wird meist ihrer relativen Kleinheit wegen
unberücksichtigt gelassen ; ihre Berücksichtigung war aber stets lnöglich
durch Bereicherung der Feldstruktur bzw. Erweiterung des Maxwellschen
Feldgesetzes. Der Physiker der gegen,värtigen Generation betrachtet den
von Lcrentz errungenen Standpunkt als den einzig möglichen; damals aber
war es ein üherraschender und kühner Schritt, ohlle den die spätere Ent-
wicklung nicht möglich gewesen wäre.
Betrachtet man diese Phase der Entwicklung der Theorie kritisch, so
fällt der Dualismus auf, der darin liegt, daB materielIer Punkt im Newton-
schen Sinne und das Feld als Kontinuum als elementare Begriffe neben-
einander verwendet "rerden. Kinetische Energie und Feldenergie erscheinen
als prinzipiell verschiedene Dinge. l)ies erscheint urn so unbefriedigender,
als gemä.B der Max,vellschen Theorie das Magnetfeld einer bewegten elek-
13

Albert Einstein
trischen Ladung Trägheit repräsentierte. Warum also nicht die ganze Träg-
heit? Dann gäbe es nur noch Feldenergie, und das Teilchen wäre nur ein Ge-
biet besonders groBer Dichte der Feldenergie. Dann durf te man hoffen, den
Begriff des Massenpunktes samt den Bewegungsgleichungen des Teilchens
aus den Feldgleichungen abzuleiten-der störende Dualismus wäre beseitigt.
H. A. Lorentz wu.6te dies sehr woh!' Die Maxwellschen Gleichungen ab er
erlaubten nicht, das Gleichgewicht der ein Teilchen konstituierenden Elek-
trizität abzuleiten. Nur andere, nicht lineare Gleichungen des Feldes konn-
ten solches vielleicht leisten. Es gab ab er keine Methode, derartige Feld-
gleichungen herauszufinden, ohne in abenteuerliche Willkür auszuarten.
Jedenfalls durf te man glauben, auf dem von Faraday und Maxwell so
erfolgreich begonnenen Wege nach und nach ei ne neue, sichere Grundlage
{ür die gesamte Physik zu finden.
Die durch die Einführung des Feldes begonnene Revolution war dem-
nach keineswegs beendet. Da ereignete es sich, daB um die Jahrhundert-
wende unabhängig hiervon cine zweite fundamentale Krise einsetzte, deren
Ernst durch Max Plancks Untersuchungen über die Wärmestrahlung (1900)
plötzlich ins BewuBtsein trat. Die Geschichte dieses Geschehens ist um so
n'lerkwürdiger, weil sie wenigstens in ihrer ersten Phase nicht von irgendwel..
chen überraschenden Entdeckungen experimenteller Art beeinflu.6t wurde.
Kirchhoff hatte auf thermodynamischer Grundlage geschlossen, da.6 die
Energiedichte und spektrale Zusammensetzung der Strahlung in einem
van undurchlässigen Wänden von der Temperatur T umschlossenen Hohl-
raum unabhängig sei von der Natur der Wände. Das heiBt, die non-
chromatische Strahlungsdichte f! ist eine universelle Funktion der Fre-
quenz " und der absoluten Temperatur T. Damit entstand das interessante
Problem der Bestimmung dies er Funktion e(v, T). Was konnte auf theo-
retischem Wege über diese Funktion ermittelt werden? Nach Maxwells
Theorie mu.6te die Strahlung auf die Wände einen durch die totale Energie-
dichte bestimmten Druck ausüben. Hieraus folgerte Boltzmann auf rein
thermodynamischem Wege, daB die gesamte Energiedichte der Strahlung
(J e dv ) proportional Tt sei. Er fand so eine theoretische Begründung einer
bereits vorher von Stefan empirisch gefundenen GesetzmäBigkeit, bzw. er
verknüpfte sie mit dem Fundament der Maxwellschen Theorie. Hierauf
rand W. Wien durch eine geistvolle thermodynamische Überlegung, die
ehenfalls von der Maxwellschen Theorie Gebrauch machte, daB die uni-
verselle Funktion e der beiden Variabeln v und T von der Form sein müsse
e  pS t ( ;) ,
wobei f(vIT} eine universelle Funktion der einzigen Variablen vIT bedeutet.
Es war klar, da.6 die theoretische Bestimmung dies er universellen Funk-
14

Autobiographisches
tion f von fundamentaler Bedeutung war - dies war eb en die Aufgabe, vor
welcher Planck stand. Sorgfältige Messungen hatten zu einer recht genauen
elnpirischen Bestimmung der Funktion f geführt. Es gelang ihm zunächst,
gestützt auf diese empirischen Messungen, eine Darstellung zu finden,
welche die Messungen recht gut wiedergab :
Sn hv s 1
e = cS exp(hvjkT)-1'
wobei h und k zwei ulliverselle Konstante sind, deren erste zur Quanten-
theorie führte. Diese Formel sieht wegen des Nenners etwas sonderbar aus.
War sie auf theoretischem Wege begründbar? Planck fand tatsächlich eine
Begründung, deren UnvoIlkommenheiten zunächst verborgen blieben,
,,'elch letzterer Umstand ein wahres Glück war für die Entwicklung der
Physik. War diese Formel richtig, so erlaubte sie mit Hilfe der Maxwell-
schen Theorie die Berechnung der mittleren Energie E eines in dem
Strahlungsfelde befindlichen quasi-monochromatischen Oszillators:
E- hv
- exp(hvjkT)-1 ·
Planck zog es vor, zu versuchen, diese letztere GröBe theoretisch zu be-
rechnen. Bei diesem Bestreben half zunächst die Thermodynamik nicht
mehr und ebensowenig die Maxwellsche Theorie. Was nun an dies er Formel
ungemein ermutigend war, war folgender Umstand. Sie lieferte für hohe
Werte der Temperatur (bei festem 'V) den Ausdruck
E = kT .
Es ist dies derselbe Ausdruck, den die kinetische Gastheorie für die mitt-
lere Energie eines in einer Dimension elastisch schwingungsfähigen Massen-
punktes liefert. Diese liefert nämlich
E = (RIN)T ,
wobei R die Konstante der Gasgleichung und N die AnzahJ der rvloleküle
im Grammolekül bedeutet, welche Konstante die absolute GröBe des
Atoms ausdrückt. Die Gleichsetzung beider Ausdrücke liefert
N = RIk.
Die eine Konstante der Planckschen Formel liefert also exakt die wahre.
GröBe des Atoms. Der Zahlenwert stimmte befriedigend überein nlit den
allerdings ,venig genauen Bestimmungen von N mit Hilfe der kinetischen
Gastheorie.
Dies war ein groBer Erfolg, den Planck klar erkannte. Die Sache hat
aber eine bedenkliche Kehrseite, die Planck zunächst glücklicherweise
übersah. Die Überlegung verlangt nämlich, daB die Beziehung E = kT
15

Albert Einstein
auch für kleine Temperaturen geIten müsse. Dann aber wäre es aus mit
der Planckschen Formel und mit der Konstante h. Die richtige Konsequenz
aus der bestehenden Theorie wäre also gewesen: Die mittlere kinetische
Energie des Oszillators wird entweder durch die Gastheorie falsch geliefert,
was eine Widerlegung der Mechanik hedeuten würde; oder die mittlere
Energie des Oszillators ergibt sich unrichtig aus der Maxwellschen Theorie,
was eine Widerlegung der letzteren bedeuten würde. Am wahrscheinlich-
sten ist es unter diesen Verhältnissen, daB beide Theorien nur in der Grenze
richtig, im übrigen aher falsch sind; 80 verhält es sich auch in der Tat, wie
wir im folgenden sehen werden. Hätte Planck so geschlossen, so hätte er
vielleicht seine groBe Entdeckung nicht gemacht, weil seiner Überlegung
das Fundament entzogen worden wäre.
Nun zurück zu Plancks Überlegung. Boltzmann hatte auf Grund der kine-
tischen Gastheorie gefunden, daB die Entropie abgesehen von einem konstan-
ten Faktor gleich dem Logarithmus der "Wahrscheinlichkeit" des ins Auge
gefaBten Zustandes sei. Er hat damit das Wesen der in1 Sinne der Thermo-
dynamik "nicht umkehrbaren" Vorgänge erkannt. Vom molekular-mecha-
nischen Gesichtspunkte aus gesehen sind dagegen alle V orgänge umkehr-
bar. Nennt man einen molekulartheoretisch definierten Zustand einen
mikroskopisch beschriebenen oder kurz Mikrozustand, einen im Sinne der
Thermodynamik beschriebenen Zustand einen Makrozustand, so gehören
zu einem makroskopischen Zustand ungeheuer viele (Z) Zustände. Z ist
dann das MaB für die Wahrscheinlichkeit eines ins Auge gefaBten Makro-
zustandes. Diese Idee erscheint aueh darin von überragender Bedeutung,
daB ihre Anwendharkeit nicht auf die mikroskopische Beschreibung auf
der Grundlage der Mechanik beschränkt ist. Dies erkannte Planck und
wendete das Boltzmannsche Prillzip au£ ein System an, das aus sehr vielen
Resonatoren von derselben Frequenz " besteht. Der makroskopische Zu..
stand ist gegeben durch die Gesamtenergie der Schwingung aller Resolla..
toren, ein Mikrozustand durch Angabe der (momentanen) Energie jedes
einzelnen Resonators. Urn nun die Zahl der zu einenl Makrozustand gehöri..
gen Mikrozustände durch eine endliche Zahl ausdrücken zu können, teilte
er die Gesa mtenere in eine groBe, aher endliche Zahl von gleichen Energie..
elementen e und fragte: auf wie viele Arten können diese Energieelemente
unter die Resonatoren verteilt werden? Der Logarithmus dieser Zahlliefert
dann die Entropie und damit (auf thermodynamischem Wege) die Tempe-
ratur des Systems. Planck erhielt nun seine StrahlungsforlIlel, wenn er
seine Energieelemente B von der GröBe e = hv wählte. Das Entscheidende
dabci ist, daB das Ergebnis daran gebunden ist, daB man für e einen be..
stimmten elldlichen Wert nimmt, also nicht zum Limes e = 0 übergeht.
Diese Fornl der Oberlegung IäBt nicht ohne weiteres erkennen, daB dieselbe
mit der m(ehonischen und elektrodynamischen Basis im \Viderspruch
16

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I'

Autobiographisches
steht, auf welcher die Ableitung irn übrigen beruht. In Wirklichkeit setzt
die Ableitung aber irnplizite voraus, daB die Energie nur in "Quanten"
VOD der GröBe hv von dern einzelnen Resonator absorbiert und emittiert
werden kann, daB also sowohl die Energie eines schwingungsfähigen mecha-
Dischen Gebildes als auch die Energie der Strahlung nur in solche Quanten
umgesetzt werden kann - im Gegensatz mit den Gesetzen der Mechanik
und Elektrodynamik. Hierbei war der Widerspruch mit der Dynamik
fundamental, während der Widerspruch mit der Elektrodynamik weniger
lundamental sein konnte. Der Ausdruck für die Dichte der Strahlungs-
energie ist nämlich zwar vereinbar mit den Maxwellschen Gleichungen, aber
lieine notwendige Folge dieser Gleichungen. DaB dieser Ausdruck wichtige
ittelwerte liefert, zeigt sich ja dadurch, daB die auf ihm beruhenden
Gesetze von Stefan-Boltzmann und Wien mit der Erfahrung im Einklang
sind.
AU dies war mir schon kurze Zeit nach dem Erscheinen von Plancks
grundlegender Arbeit klar, so daB ich, ohne einen Ersatz für diè klassische
Mechanik zu haben, doch sehen konnte, zu was für Konsequenzen dies
Gesetz der Temperaturstrahlung für den lichtelektrischen Effekt und
andere verwandte Phänomene der Verwandlung von Strahlungsenergie
sowie für die spezifische Wärme (insbesondere) fester Körper führt. AH
roeine Versuche, das theoretische Fundament der Physik diesen Erkennt-
nissen anzupassen, scheiterten ab er völlig. Es war, wie wenn einem del'
Boden unter den FüBen weggezogen worden wäre, ohne daB sich irgendwo
fester Grund zeigte, auf dem man hätte bauen können. Da.6 diese schwan-
kende und widerspruchsvolle Grundlage hinreichte, urn einen Mann mit
dem einzigartigen Instinkt und Feingefühl Bohrs in den Stand zu setzen,
die hauptsächlichsten Gesetze der Spektrallinien und der Elektronenhüllen
der Atome nebst deren Bedeutung für die Chemie aufzufinden, erschien
mir \vie ein Wunder - und erscheint mir auch heute noch als ein Wunder.
Dies ist höchste Musikalität auf dem Gebiete des Gedankens.
Mein eigenes Interesse in jenen Jahren war weniger auf die Einzel-
folgerungen aus dem Planckschen Ergebnis gerichtet, so wichtig diese auch
sein mochten. Meine Hauptfrage war: Was für allgemeine Folgerungen
können aus der Strahlungsformel betreffend die Struktur der Strahlung
und überhaupt betreffend das elektromagnetische Fundament der Physik
gezogen werden? Bevor ich hierauf eingehe, muB ich einige Untersuchungen
kurz erwähnen, die sich auf die Brownsche Bewegung und ver,vandte
Gegenstände (Schwenkungsphänomene) beziehen und sich in der Haupt-
sache auf die klassische Molekularmechanik gründen. Nicht vertraut mit
den früher erschienenen und den Gegenstand tatsächlich erschöpfenden
Untersuchungen von Boltzmann und Gibbs, entwickelte ich die statisti-
sche Mechanik und die auf sie gegründete molekular-kinetische Theorie
17

Albert Einstein
der Thermodynamik. Mein Hauptziel dabei war es, Tatsachen zu fin den,
welche die Existenz von Atomen von bestimmter endlicher GröBe möglichst
sicherstellten. Dabei entdeckte ich, daB es nach der atomistischen Theorie
eine der Beobachtung zugängliche Bewegung suspendierter mikroskopi-
scher Teilchen geben müsse, ohne zu wissen, daB Beobachtungen über die
"Brownsche Bewegung" schon lange bekannt waren. Die einfachste Ab-
leitung beruhte auf folgender Erwägung. Wenn die molekular-kinetische
Theorie im Prinzip richtig ist, muB eine Suspension von sichtbaren Teil-
chen ebenso einen die Gasgesetze erfüllenden osmotischen Druck besitzen
wie eine Lösung von Molekülen. Dieser osmotische Druck hängt ab VOD
der wahren Grö.Be der Moleküle, d. h. von der Zahl der Moleküle in einem
Grammäquivalent. Ist die Suspension von ungleichmä.Biger Dichte, so gibt
die damit vorhandene räumliche Variabilität dieses osmotischen Druckes
AniaB zu einer ausgleichenden Diffusionsbewegung, welche aus der bekann-
ten Beweglichkeit der Teilchen berechenbar ist. Dieser Diffusionsvorgang
kann ab er andererseits auch aufgefaBt werden als das Ergebnis der zu-
nächst ihrem Betrage nach unbekannten regellosen Verlagerung der suspen-
dierten Teilchen unter der Wirkung der thermischen Agitation. Durch
Gleichsetzung der durch beide Überlegungen erlangten Beträge für den
DiffusionsfluB erhält man quantitativ das statistische Gesetz für jene Ver-
lagerungen, d. h. das Gesetz der Brownschen Bewegung. Die Übereinstim-
mung dies er Betrachtung mit der Erfahrung zusammen mit der Planck-
schen Bestimmung der wahren MoleküIgröBe aus dem Strahlungsgesetz
(für hohe Temperaturen) überzeugte die damals zahlreichen Skeptiker
(Ostwald, Mach) von der Realität der Atome. Die Abneigung dieser For-
scher gegen die Atomtheorie ist ohne Zweifel auf ihre positivistische philo-
sophische Einstellung zurückzuführen. Es ist dies ein interessantes Beispie1
dafür, daB selbst Forscher von kühnem Geist und von feinem Instinkt
durch philosophische V orurteile für die Interpretation von Tatsachen ge-
hemmt ,verden können. Das V orurteil - welches seither keineswegs aus-
gestorben ist - liegt in dem Glauben, da.B die Tatsachen allein ohne freie-
begriffliche Konstruktion wissenschaftliche Erkenntnis liefern könnten und
sollten. Solche Täuschung ist nur dadurch möglich, daB man sich der freien
Wahl von solchen Begriffen nicht leicht bewuBt werden kann, die durch Be-
währung und langen Gebrauch unlnittelbar mit dem empirischen Material
verknüpft zu sein scheinen.
Der Erfolg der Theorie der Brownschen Bewegung zeigte wieder deut-
lich, daB die klassische Mechanik stets dann zuverlässige Resultate lieferte,.
wenn sie auf Bewegungen angewandt wurde, bei welchen die höheren zeit-
lichen Ableitungen der Geschwindigkeit vernachlässigbar klein sind. Aur
diese Erkenntnis läBt sich eine verhältnismäBig direkte Methode gründen,.
urn aus der Planckschen Formel etwas zu erfahren über die KonstitutioDa
18

Autobiographisches
der Strahlung. Man darf nämlich schlieBen, daB in einem Strahlungsraume
ein (senkrecht zu seiner Ebene) frei bewegter, quasi monochromatisch re-
Hektierender Spiegel eine Art Brownsche Bewegung ausführen muB, deren
mittlere kinetische Energie gleich  (RIN) T ist (R = Konstante der Gas-
gleichung für ein Gramm-MoleküI, N gleich Zahl der Moleküle in einem
Gramm-Molekül, T = absolute Temperatur). Wäre die Strahlung keinen
lokalen Schwankungen unterworfen, so würde der Spiegel allmählich zur
Ruhe kommen, weil er auf seiner V orderseite infolge seiner Bewegung mehr
Strahlung reflektiert als auf seiner Rückseite. Er muB aher gewisse aus der
Maxwellschen Theorie herechenhare unregelmäBige Schwankungen des auf
ihn wirkenden Druckes dadurch erfahren, daB die die Strahlung konstituie-
renden Wellenbündel miteinander interferieren. Diese Rechnung zeigt nun,
da.B diese Druckschwankungen (insbesondere bei geringen Strahlungsdich-
ten) keineswegs hinreichen, um dem Spiegel die mittlere kinetische Ener-
gie  (RIN)T zu erteilen. Um dies Resultat zu erhalten, muB man vielmehr
annehmen, daB es eine zweite aus der Maxwellschen Theorie nicht folgende
Art Druckschwankungen gibt, welche der Annahme entspricht, daB die
Strahlungsenergie aus unteilharen, punktartig lokalisierten Quanten von
der Energie hv (und dem Impuls hvJc [c = Lichtgeschwindigkeit]) besteht,
die ungeteilt reflektiert werden. Diese Betrachtung zeigte in einer drastischen
und direkten Weise, daB den Planckschen Quanten eine Art unmittelbare
ealität zugeschrieben werden muB, daB also die Strahlung in energeti...
scher Beziehung eine Art Molekularstruktur hesitzen muB, was natürlich
mit der Maxwellschen Theorie im Widerspruch ist. Auch Üherlegungen
über die Strahlung, die unmittelbar auf Boltzmanns Entropie-Wahrschein-
lichkeits-Relation gegründet sind (Wahrscheinlichkeit = statistische zeit-
liche Häufigkeit gesetzt), führten zu demselhen Resultat. Diese Doppel-
natur von Strahlung (und materiellen Korpuskeln) ist eine Haupteigen-
schaft der Realität, welche die Quantenmechanik in einer geistreichen und
verblüfiend erfolgreichen Weise gedeutet hat. Diese Deutung, welche VOD
tast allen zeitgenössischen Physikern als im wesentlichen endgültig ange-
sehen wird, erscheint mir als ein nur temporärer Ausweg; einige Bemerkun-
gen darüber folgen später. -
Überlegungen solcher Art machten es mir schon kurz nach 1900, d. h.
kurz nach Plancks bahnbrechender Arbeit klar, daB weder die Mechanik
noch die Elektrodynamik (auBer in Grenzfällen) exakte Gültigkeit hean-
spruchen können. Nach und nach verzweifeIte ich an der Mög1ichkeit,
die wahren Gesetze durch auf bekannte Tatsachen sich stützende kon-
struktive Bemühungen herauszufinden. Je länger und verzwifelter ich
mich bemühte, desto mehr kam ich zu der Überzeugung, daB nur die
19

Albert Einstein
Auffindung eines allgemeinen formalen Prinzips uns zu gesicherten Ergeb-
nissen führen könnte. Als V orbild sah ich die Thermodynamik vor mir. Das
allgemeine Prinzip war dort in dem Satze gegeben: die Naturgesetze sind
so beschaffen, daB es unmöglich ist, ein perpetuum mobile (erster und zweiter
Art) zu konstruieren. Wie aber ein solches allgemeines Prinzip £inden? Ein
solches Prinzip ergab sich nach zehn Jahren Nachdenkens aus einem Para-
doxon, auf das ich schon mit 16 Jahren gestoBen bin: Wenn ich einem
Lichtstrahl nacheile mit der Geschwindigkeit c (Lichtgeschwindigkeit im
Vakuum), so sollte ich einen solchen Lichtstrahl als ruhendes, räumlich
oszillatorisches, elektromagnetisches Feld wahrnehmen. So etwas scheint es
aber nicht zu geben, weder auf Grund der Erfahrung noch gemäB den Max-
wellschen Gleichungen. Intuitiv klar schien es mir von vornherein, daB von
einem solchen Beobachter aus beurteilt, alles sich nach denselben Gesetzen
ahspielen müsse wie für einen relativ zur Erde ruhenden Beohachter. Denn
wie sollte der erste Beobachter wissen, bzw. konstatieren können, daB er
sich im Zustand rascher, gleichförmiger Bewegung befindet?
Man sieht, daB in diesem Paradoxon der Keim zur speziellen Relativitäts-
theorie schon enthalten ist. Reute weiB natürlich jeder, da.B alle Versuche,
dies Paradoxon befriedigend aufzuklären, zum Scheitern verurteÏlt waren,
solange das Axiom des absoluten Charakters der Zeit bzw. der Gleichzeitig-
keit unerkannt im Unbewu.6ten verankert war. Dies Axiom und seine
Willkür klar erkennen bedeutet eigentlich schon die Lösung des Problems.
Das kritische Denken, dessen es zur Auffindung dies es zentralen Punktes
hedurfte, wurde bei mir entscheidend gefördert insbesondere durch die
Lektüre von David Humes und Ernst Machs philosophischen Schriften.
Man hatte sich darüber klar zu werden, was die räumlichen KoordinateR
und der Zeitwert eines Ereignisses in der Physik bedeuteten. Die physika-
lische Deutung der räumlichen Koordinaten setzte einen starren Bezugs-
körper voraus, der noch dazu von mehr oder minder bestimmtem Bewe-
gungzustande (Inertialsystem) sein muBte. Bei gegebenem Inertialsystem
bedeuteten die Koordinaten Ergebnisse von bestimmten Messungen mit
starren (ruhenden) Stäben. (DaB die Voraussetzung der prinzipiellen Exi-
stenz starrer Stäbe eine durch approximative Erfahrung nahegelegte,
aber im Prinzip willkürliche V oraussetzung ist, dessen soll man sich stets
bewuBt sein.) Bei solcher Interpretation der räumlichen Koordinaten wird
die Frage der Gültigkeit der euklidischen Geometrie zum physikalischen
Problem.
Sucht man nun die Zeit eines Ereignisses analog zu deuten, so braucht
man ein Mittel zur Messung der Zeitdifferenz (in sich determinierter perio-
discher Proze.6, realisiert durch ein System von hinreichend geringer räum-
licher Abmessung). Eine relativ zum Inertialsystem ruhend angeordnete
Uhr definiert eine Ortszeit. Die Ortszeiten aller räumlichen Punkte zu-
I'
20

Autobiographisches
sammengenommen sind die "Zeit", die zu dem gewählten Inertialsystem
gehört, wenn man noch ein Mittel gegeben hat, diese Uhren gegeneinander
zu "richten". Man sieht, da.6 es a priori gar nicht nötig ist, da.6 die in solcher
Weise definierten "Zeiten " verschiedener Inertialsysteme miteinander über-
einstimmen. Man würde dies längst gemerkt haben, wenn nicht für die
praktische Erfahrung des Alltags (wegen des hohen Wertes von c) das Licht
als Mittel für die Konstatierung absoluter Gleichzeitigkeit erschiene.
Die Voraussetzung von der (prinzipieIlen) Existenz (idealer bzw. voll-
kommener) Ma.6stäbe und Uhren ist nicht unabhängig voneinander, denn
ein Lichtsignal, welches zwischen den Enden eines starren Stabes hin und
her reflektiert wird, stellt eine ideale Uhr dar, vora usgesetzt, daB die V or-
aussetzung von der Konstanz der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit nicht zu
Widersprüchen führt.
Das obige Paradoxon läBt sich nun so formulieren. Nach den in der klas-
sischen Physik verwendeten Verknüpfungsregeln von räumlichen Koordi-
naten und Zeit von Ereignissen beim Übergang von einem Inertialsystem
zu einem andern sind die beiden Annahmen
1. Konstanz der Lichtgeschwindigkeit;
2. Unabhängigkeit der Gesetze (also speziell auch des Gesetzes von der
Konstanz der Lichtgeschwindigkeit) von der Wa hl des Inertialsystems
(spezielles Relativitätsprinzip)
miteinander unvereinbar (trotzdem beide einzeln durch die Erfahrung ge-
stützt sind).
Die der speziellen Relativitätstheorie zugrunde liegende Erkenntnis ist:
Die Annahmen 1. und 2. sind miteinander vereinbar, wenn für die Umrech-
nung von Koordinaten und Zeiten der Ereignisse neuartige Beziehungen
("Lorentz-Transformation") zugrunde gelegt werden. Bei der gegebenen
physikalischen Interpretation von Koordinaten und Zeit bedeutet dies
nicht etwa nur einen konventionellen Schritt, sondern involviert bestimmte
Hypothesen über das tatsächliche Verhalten bewegter Ma.6stähe und Uhren,
die durch Experiment bestätigt bzw. widerlegt werden können.
Das allgemeine Prinzip der speziellen Relativitätstheorie ist in dem Po-
stulat enthalten : die Gesetze der Physik sind invariant mit Bezug auf
Lorentz- Transformationen (für den Übergang von einem Inertialsystenl zu
einem beliebigen andern Inertialsystem). Dies ist ein einschränkendes Prin-
zip für die Naturgesetze, vergleichbar mit dem der Thermodynamik zu-
grunde liegen den einschränkenden Prinzip von der Nichtexistenz des
perpetuum mobile.
Zunächst eine Bemerkung über die Beziehung der Theorie zum "vier-
dimensionalen Raum". Es ist ein verbreiteter Irrtum, daB die spezielle
Relativitätstheorie gewissermaBen die Vierdimensionalität des physikali-
21

Albert Einstein
schen Kontinuurns entdeckt bzw. neu eingeführt hätte. Dies ist natürlich
Dicht der Fall. Auch der klassischen Mechanik liegt das vierdimensionale
Kontinuum von Raum und Zeit zugrunde. Nur haben im vierdimensiona-
len Kontinuum der klassishen Physik die "Schnitte" konstanten Zeit-
wertes eine absolute, d. h. von der Wahl des Bezugssystems unabhängige,
Realität. Das vierdimensionale Kontinuum zerfällt dadurch natürlich in
ein dreidimensionales und ein eindimensionales (Zeit), so daB die vierdimen-
sionale Betrachtungsweise sich nicht als notwendig aufdrängt. Die spezielle
Relativitätstheorie dagegen schaftt cine formale Abhängigkeit zwischen
der Art und Weise, wie die räumlichen Koordinaten einerseits und die Zeit-
koordinate andererseits in die Naturgesetze eingehen müssen.
Minkowskis wichtiger Beitrag zu der Theorie liegt in folgendem: Vor
Minkowskis Untersuchung hatte man an einem Gesetze eine Lorentz-
Transformation auszuführen, urn seine Invarianz bezüglich solcher Trans-
formationen zu prüfen; ihm dagegen gelang es, einen solchen Formalisrnus
einzuführen, daB die mathematische Form des Gesetzes selbst dessen Inva-
rianz bezüglich Lorentz- Transformationen verbürgt. Er leistete durch
Schaftung eines vierdimensionalen Tensorkalküls für den vierdimensionalen
RauD1 dasselbe, was der gewöhnliche Vektorkalkül fül' die drei räumlicben
Dimensionen leistet. Er zeigte auch, daB die Lorentz-Transformation (ab-
gesehen von eillem durch den besonderen Charakter der Zeit bedingten
abweichenden V orzeichen) nichts anderes ist als eine Drehung des Koordi-
natensystems im vierdimensionalen Raume.
Zunächst eine kritische Bemerkung zur Theorie, wie sie oben charakteri-
siert ist. Es fällt anf, daB die Theorie (auBer dem vierdimensionalen Raum)
zweierlei physikalische Dinge einführt, nämlich 1. MaBstäbe und Uhren,
2. alle sonstigen Dinge, z. B. das elektromagnetische Feld, den materiellen
Punkt usw. Dies ist in gewissem Sinne inkonsequent; MaBstäbe und Uhren
mü£ten eigentlich als Lösungen der Grundgleichungen (Gegenstände, be-
stehend aus be,vegten atomistischen Gebilden) dargestellt ,verden, nicht als
gewisserma.Ben theoretisch selbständige Wesen. Das V orgehen rechtfertigt
sieh aber dadurch, daB von Anfang an klar war, daB die Postulate der
Theorie nicht stark genug sind, um aus ihr genügend vollständige Glei-
chungen für das physikalische Geschehen genügend frei von Willkür zu
deduzieren, urn auf eine solche Grundlage eine Theorie der MaBstäbe und
Uhren zu gründen. Wollte man nicht auf eine physikalische Deutung der
Koordinaten überhaupt verzichten (was an sich möglich wäre), so war es
besser, solche Inkonsequenz zuzulassen - allerdings mit der Verpflichtung,
sie in einem späteren Stadium der Theorie zu eliminieren. Man darf aber
die erwähte Sünde nicht so weit legitimieren, daB man sich etwa vorstellt,
daB Abstände physikalische Wesen besonderer Art seien, wesensverschie-
den von sonstigen physikalischen GröBen ("Physik auf Geometri& zurück-
22

Autobiographisches
führen", usw.). Wir fragen nun nach den Erkenntnissen von definitivem
Charakter, den die Physik der speziellen Relativitätstheorie verdankt.
1. Es gibt keine Gleichzeitigkeit distanter Ereignisse; es gibt also auch
keine UJlvermittelte Fernwirkung im Sinne der Newtonschen Mechanik.
Die Einführung von Fernwirkungen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit
ausbreiten, bleibt zwar nach dies er Theorie denkbar, erscheint aber un-
natürlich; in einer derartigen Theorie könnte es nämlich keinen vernünf-
tigen Ausdruck für das Energieprinzip geben. Es erscheint deshalb unver-
meidlich, daB die physikalische Realität durch kontinuierliche Raumfunk-
tionen zu beschreiben ist. Der materielle Punkt dürfte deshalb als Grund-
begriff der Theorie nicht mehr in Betracht kommen.
2. Die Sätze der Erhaltung des Impulses und der Erhaltung der Energie
werden zu einem einzigen Satz verschmolzen. Die träge Masse eines abge-
schlossenen Systems ist mit seiner Energie identisch, so daB die Masse als
selbstständiger Begriff eliminiert ist.
Bemerkung: Die Lichtgeschwindigkeit eist eine der GröBen, welche in
physikalischen Gleichungen als "universelle Konstante" auftritt. Wenn
man aber als Zeiteinheit statt der Sekunde die Zeit einführt, in welcher das
Licht 1 CDl zurücklegt, so tritt c in den Gleichungen nicht mehr au£. Man
kann in diesem Sinne sagen, daB die Konstante c nur eine scheinbare ulliver-
selle Konstante ist.
Es ist offenkundig und allgemein angenommen, daB man auch noch zwei
andere universelle Konstante dadurch aus der Physik elinlinieren könnte,
daB man an Stelle des Gramms nnd Zentimeters passend gewählte "natür-
liche" Einheiten einführt (z. B. Masse und Radius des Elektrons).
Denkt man sich dies ausgeführt, so würden in den Grundgleichungen der
Physik nur mehr "dimensionslose" Konstante auftreten können. Bezüglich
dieser nlöchte ich einen Satz aussprechen, der vorläufig auf nichts anderes
gegründet werden kann als auf ein Vertl'auen in die Einfachheit, bzw. Ver-
ständlichkeit, der Natur: derartige fillkilrliche Konstante gibt es nicht;
d. h. die Natur ist so beschaffen, daB man für sie logisch derart stark deter-
minierte Gesetze aufstellen kann, daB in diesen Gesetzen nur rational völlig
bestimmte Konstante auftreten (also nicht Konstante, deren Zahlwerte
verändert werden könnten, ohne die Theorie zu zerstören). -
Die spezielle Relativitätstheorie verdankt ihre Entstehung den Maxwell-
scheIl Gleichungen des elektromagnetischen Feldes. Umgekehrt werden die
letzteren erst durch die spezielle Relativitätstheorie in befriedigender Weise
formal begriffen. Es sind die einfachsten Lorentz-invarianten Feldgleichun-
gen, die für einen a us einem Vektorfeld abgeleiteten schief symmetrischen
Tensor aufgestellt werden können. Dies wäre an sich befriedigend, wenn wir
nicht aus den Quantenerscheinungen wüBten, daB die Maxwellsche Theorie
den energetischen Eigenschaften der Strahlung nicht gerecht wird. Wie
2S

Albert Einstein
aber die Maxwellsche Theorie in natürlicher Weise modifiziert werden
könnte, dafür liefert auch die spezielle Relativitätstheorie keinen hinrei-
chenden Anhaltspunkt. Auch auf die Machsche Frage "Wie kommt es, daB
die Inertialsysteme gegenüber anderen Koordinationssystemen physika-
lisch ausgezeichnet sind?" !iefert diese Theorie keine Antwort.
Da.B die spezielle Relativitätstheorie nur der erste Schritt einer notwen-
digen Entwicklung sei, wurde mir erst bei der Bemühung völlig klar, die
Gravitation im Rahmen dies er Theorie darzustellen. In der feldartig inter-
pretierten klassischen Mechanik erscheint das Potential der Gravitation als
ein skalares Feld (die einfachste theoretische Möglichkeit eines Feldes mit
einer einzigen Komponente). Eine solche Skalartheorie des Gravitations-
feldes kann zunächst leicht invariant gemacht werden in bezug auf die
Gruppe der Lorentz-Transformationen. Folgendes Programm erscheint also
natürlich: Das physikalische Gesamtfeld besteht aus einem Skalarfeld
(Gravitation) und einem Vektorfeld (elektromagnetisches Feld); spätere
Erkenntnisse mögen eventuell die Einführung noch komplizierterer Feld-
arten nötig machen, aber darum brauchte man sich zunächst nicht zu
kümmern.
Die Möglichkeit der Realisierung dieses Programms war ab er von vorn-
herein zweifelhaft, weil die Theorie folgende Dinge vereinigen mu.Bte.
1. Aus allgemeinen Überlegungen der speziellen Relativitätstheorie war
klar, daB die träge Masse eines physikalischen Systems mit der Gesamt-
energie (also z. B. mit der kinetischen Energie) wachse.
2. Aus sehr präzisen Versuchen (insbesondere aus den Eötvösschen Dreh-
waageversuchen) war mit sehr gro.Ber Präzision empirisch bekannt, da.B die
schwere Masse eines Körpers seiner trägen Masse genau gleich sei.
Aus 1. und 2. folgte, da.B die Schwere eines Systems in genau bekannter
Weise von seiner Gesamtenergie abhänge. Wenn die Theorie dies nicht oder
nicht in natürlicher Weise leistete, so war sie zu verwerfen. Die Bedingung
läBt sieh am natürlichsten so aussprechen: die Fallbeschleunigung eines
Systems in einem gegebenen Schwerfelde ist von der Natur des fallenden
Systems (speziell also auch von seinem Energieinhalte) unabhängig.
Es zeigte sich nun, daB im Rahmen des skizzierten Programmes diesem
elementaren Sachverhalte überhaupt nicht oder jedenfalls nicht in natür-
licher Weise Genüge geleistet werden konnte. Dies gab mir die Überzeu-
gung, da.B im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie kein Platz sei für
eine befriedigende Theorie der Gravitation.
Nun fiellnir ein: Die Tatsache der Gleichheit der trägen und schweren
Masse, bzw. die Tatsache der Unabhängigkeit der Fallbeschleunigung VOD
der Natur der fallenden Substanz, lä.Bt sich so ausdrücken: In einem Gra-
vitationsfelde (geringer räumlicher Ausdehnung) verhalten sich die Dinge
so wie in einem gravitationsfreien Raume, wenn man in diesem sta,tt eines
24

Autobiographisches
"Inertialsystems" ein gegen ein solehes beschleunigtes Bezugssystem ein-
führt.
Wenn man also das Verhalten der Körper in bezug auf das letztere Be-
zugssystem als durch ein "wirkliches" (nicht nur scheinbares) Gravitations-
feld bedingt auffaBt, so kann man dieses Bezugssystem mit dem gleichen
Rechte als ein "Inertialsystem" betrachten wie das ursprüng]iche Bezugs-
system.
Wenn man also beliebig ausgedehnte, nicht von vornherein durch räum-
liche Grenzbedingungen eingeschränkte Gravitationsfelder als möglich
betrachtet, so wird der Begriff des Inertialsystems völlig leer. Der Begriff
"Beschleunigung gegenüber dem Raume" verliert dann jede Bedeutung
und damit auch das Trägheitsprinzip samt dem Machschen Paradoxon.
So führt die Tatsache der Gleichheit der trägen und schweren Masse
ganz natürlich zu der Auffassung, daB die Grundforderung der speziellen
Relativitätstheorie (Invarianz der Gesetze bezüglich Lorentz- Transforma-
tionen) zu eng sei, d. h. daB man eine Invarianz der Gesetze auch bezüglich
nicht linearer Transformationen der Koordinaten im vierdimensionalen
Kontinuum zu postulieren habe.
Dies trug sich 1908 zu. Warum brauchte es weiterer 7 Jahre für die Auf-
stellung der allgemeinen Relativitätstheorie? Der hauptsächliche Grund
liegt darin, daB man sieh nicht so leicht von der Auffassung befreit, daS
den Koordinaten eine unmittelbare metrische Bedeutung zukommen müsse.
Die Wandlung vollzog sich ungefähr in folgender Weise.
Wir gehen aus von einem leeren, feldfreien Raume, wie er - auf ein
Inertialsystem bezogen - im Sinne der speziellen Relativitätstheorie als
der einfachste aller denkbaren physikalischen Tatbestände auftritt. Denken
wir uns nun ein Nichtinertialsystem dadurch eingeführt, daB das neue
System gegen das Inertialsystem (in dreidimensionaler Beschreibungsart)
in einer Richtung (geeignet definiert) gleichförmig beschleunigt ist, so be-
steht in bezug auf dieses System ein statisches paralleles Schwerefeld. Das
Bezugssystem kann dabei als starr gewählt werden, in den dreidimensiona-
len metrischen Beziehungen von euklidischem Charakter. Abel' jene Zeit, in
welcher das Feld statisch erscheint, wird nicht durch gleich beschaffene
ruhende Uhren gemessen. Aus diesem speziellen Beispiel erkennt man
schon, daB die unmittelbare metrische Bedeutung der Koordinaten ver-
loren geht, wenn man überhaupt nichtlineare Transformationen der Koor-
dinaten zuläBt. Letzteres muf3 man aber, wenn man der Gleichheit von
schwerer und träger Masse durch das fi'undament der Theorie gerecht wer-
den will, und wenn man das Machsche Paradoxon bezüglieh der Inertial-
systeme überwinden will.
Wenn man nun aber darauf verzichten muB, den Koordinaten eine un-
mittelbare metrische Bedeutung zu geben (Koordinatendifferenzen = me.B-
25

Albert Einstein
bare Längen bzw. Zeiten), so wird man nicht umhin können, alle durch
kontinuierliche Transformationen der Koordinaten erzeugbaren Koordina-
tensysteme als gleichwertig zu behandeln.
Die allgemeine Relativitätstheorie geht demgemäB von dem Grundsatz
aus: die Naturgesetze sind durch Gleichungen auszudrücken, die kova-
riant sind bezüglich der Gruppe der kontinuierlichen Koordinatentrans-
formationen. Diese Gruppe tritt also hier an die Stelle der Gruppe der Lo-
rentz- Transformationen der speziellen Relativitätstheorie, welch letztere
Gruppe eine Untergruppe der ersteren bildet.
Diese Forderung für sich allein genügt natürlich nicht als Ausgangs-
punkt für eine Ableitung der Grundgleichungen der Physik. Zunächst kann
man sogar bestreiten, daB die F orderung allein eine wirkliche Beschrän-
kung für die physikalischen Gesetze enthalte ; denn es wird stets möglich
sein, ein zunächst nur für gewisse Koordinatensysteme postuliertes Gesetz
so umzuformuliel'en, da.B die neue Formulierung der Form nach allgemein
kovariant wird. AuBerdem ist es von vorllherein klar, da.B sich unendlich
viele F eldgesetze formulieren lassen, die diese Kovarianzeigenschaft haben.
Die eminente heuristische Bedeutung des allgemeinen Relativitätsprinzips
liegt aber darin, da.B es uns zu der Aufsuchung jener Gleichungssysteme
führt, welche in allgemein koarianter F ormulierung möglichst einfach sind;
unter diesen haben wir die Feldgesetze des physikalischen Raumes zu
suchen. Felder, die durch solche Transformationen ineinander übergeführt
werden können, beschreiben denselben realen Sachverhalt.
Die Hauptfrage für den auf diesem Gebiete Suchenden ist diese: V on
welcher mathematischen Art sind die GröBen (Funktionen der Koordina-
ten), welche die physikalischen Eigenschaften des Raumes auszudrücken
gestatten ("Struktur")? Dann erst: welchen Gleichungen genügen jene
Grö.Ben?
Wir können heute diese Fragen noch keineswegs mit Sicherheit beant-
worten. Der bei der ersten F ormulierung der allgemeinen Relativitäts-
theorie eingeschlagene Weg läBt sich so kennzeichnen. Wenn wir auch nicht
wissen, durch was für Feldvariable (Struktur) der physikalische Raum zu
charakterisieren ist, so kennen wir doch mit Sicherheit einen speziellen
Fall: den des "feldfreien" Raumes in der speziellen Relativitätstheorie. Ein
solcher Raum ist dadurch charakterisiert, da.B für ein passend gewähltes
Kool'dinatensystem der zu zwei benachbarten Punkten gehörige Ausdruck
ds 2 = dX12 + dX22 + dX32 - dx,2 (1)
eine meBbare Grö.Be darstellt (Abstandsquadrat), also eine reale physika-
lische Bedeutung hat. Auf ein beliebiges Systerh bezogen drückt sich die
Grö.Be so a us
ds 2 = gik dXi dXk ,
,.
(2)
26

Autobiographisches
wobei die Indizes von 1 bis 4 laufen. Die gik bilden einen symmetrischen
Tensor. Wenn, nach Ausführung einer Transformation am Felde (1), die
ersten Ableitungen der gik nach den Koordinaten nicht verschwinden, so
besteht, mit Bezug auf dies Koordinatensystem, ein Gravitationsfeld im
Sinne der obigen Überlegung, und zw ar ein Gravitationsfeld ganz spezieller
Art. Dies besondere Feld läBt sich dank der Riemannschen Untersuchung
n-dimensionaler metrischer Räume invariant charakterisieren:
1. Der aus den Koeffizienten der Metrik (2) gebildete Riemannsche
Krümmungstensor R ilclm verschwindet.
2. Die Bahn eines Massenpunktes ist in bezug auf das Inertialsystem (in
bezug auf welches [1.] gilt) ei ne gerade Linie, also eine Extremale
(Geodete). Letzteres ist aber bereits eine auf (2) sich stützende Cha-
rakterisierung des Bewegungsgesetzes.
Das allgemeine Gesetz des physikalischen Raumes nluB nun eine Verall-
gemeinerung des soeben charakterisierten Gesetzes sein. Ich nahm nun an,
daJ3 es zwei Stufen der ,r erallgemeinerung gibt:
a) reines Gravitationsfeld,
b) allgemeines Feld (in welchem auch GröBen auftreten, die irgendwie
dem elektromagnetischen Felde entsprechen).
Der Fall a) war dadurch charakterisiert, daJ3 das Feld zwar immer noch
durch eine Riemann-Metrik (2) bzw. durch einen symmetrischen Tensor
darstellbar ist, wobei es aber (auBer im Infinitesimalen) kei ne Darstellung
in der Form (1) gibt. Dies bedeutet, daB im FalIe a) der Riemann-Tensor
nicht verschwindet. Es ist aber klar, daJ3 in diesem Falle ein Feldgesetz
geIten muB, das eine Verallgemeinerung (Abschwächung) dieses Gesetzes
ist. SolI auch dies Gesetz von der zweiten Differentiationsordnung in den
zweiten Ableitungen linear sein, so kam nur die durch einmalige Kon-
traktion zu gewinnende Gleichung
o = RJ&l = gim R iklm
als Feldgleichung im Falle a) in Betracht. Es erscheint ferner natürlich,
anzunehmen, daB auch im Falle a) die geodätische Linie ilnmer noch das
Bewegungsgesetz des materiellen Punktes darstelle.
Es erschien mir damals aussichtslos, den ,r ersuch zu wagen, das Gesamt-
leid b) darzustellen und für dies es F eldgesetze zu ermitteln. Ich zog es
deshalb vor, einen vorläufigen formalen Rahmen für eine Darstellung der
ganzen physikalischen Realität hinzustellen; dies war nötig, um wenigstens
vorläufig die Brauchbarkeit des Grundgedankens der allgemeinen Relati-
vität untersuchen zu können. Dies geschah so.
In der Newtonschen Theorie kann man als Feldgesetz der Gravitation
L1cp = 0
27

Albert Einstein
schreiben (cp = Gravitationspotential) an solchen Orten, wo die Dichte e
der Materie verschwindet. Allgernein wäre zu setzen (Poissonsche Gleichung)
Llcp = 4 n k f! ((1 = Massendichte).
Im Falle der relativistischen Theorie des Gravitationsfeldes tritt Rili: an
die Stelle von Liep. Auf die rechte Seite haben wir dann an die Stelle von (l
ebenfalls einen Tensor zu setzen. Da wir aus der spezieUen Relativitäts-
theorie wissen, daB die (träge) Masse gleich ist der Energie, so wird auf die
rechte Seite der Tensor der Energiedichte zu setzen sein - genauer der
gesamten Energiedichte, soweit sie nicht dem rein en Gravitationsfelde
angehört. Man gelangt so zu der Feldgleichung
1
R. ,, - - g ' k R = - kT- ic
1. 2 1. 1. ·
Das zweitc Glied der linken Seite ist a us formalen Gründen zugefügt; die
linke Seite ist nämlich so geschrieben, daB ihre Divergenz im Sinne des
absoluten Differentialkalküls identisch verschwindet. Die rechte Seite ist
eine formale Zusammenfassung aller Dinge, deren Erfassung im Sinne einer
Feldtheorie noch problematisch ist. Natürlich war ich keinen Augenblick
darüber im Zweifel, daB diese Fassung nur ein Notbehelf war, urn dem
allgemeinen Rela tivitätsprinzip einen vorläufigen geschlossenen Ausdruck
zu geben. Es war ja nicht wesent1ich mehr als eine Theorie des Gravitations-
feldes, das einigerma13en künstlich von einem Gesamtfelde noch unbekann-
ter Struktur isoliert wurde.
Wenn irgend etwas - abgesehen von der Forderung der Invarianz der
Gleichungen bezüglich der Gruppe der kontinuierlichen Koordinaten-
transformationen - in der skizzierten Theorie möglicherweise endgültige
Bedeutung beanspruchen kann, so ist es die Theorie des Grenzfalles des
reinen Gravitationsfeldes und dessen Beziehung zu der metrischen Struk-
tur des Raumes. Deshalb solI im unmittelbar folgenden n\lr von den Glei-
chungen des reinen Gravitationsfeldes die Rcde sein. I
Das Eigenartige an dies en Gleichungen ist einerseits ihr komplizierter
Bau, besonders ihr nichtlinearer Charakter in bezug auf die Feldvariabeln
und deren Ableitungen, andererseits die fast zwingende N ot,vendigkeit,
mit welcher die Transformationsgruppe dies komplizierte Feldgesetz be-
stimlnt. Wenn man bei der speziellen Relativitätstheorie, d. h. bei der
Invarianz bezüglich der Lorentz- Gruppe, stehengeblieben wäre, so würde
auch im Rahmen dieser engeren Gruppe das Feldgesetz R ile = 0 invariant
sein. Aber vom Standpunkte der engeren Gruppe bestünde zunächst kei-
nerlei AnlaB dafür, daB die Gravitation durch eine so komplizierte Struk-
tur dargestellt werden müsse, wie sie der symmetrische Tensor gi1c darstellt.
Würde man aber doch hinreichende Gründe dafür finden, so gäbe es eine
28

Autobiographisches
unübersehbare Zahl von Feldgesetzen aus GröBen gik, die alle kovariant
sind bezüglich Lorentz-Transformationen (nicht aber gegenüber der all-
gemeinen Gruppe). Selbst aber wenn man von all den denkbaren Lorentz-
invarianten Gesetzen zufällig gerade das zu der weit eren Gruppe gehörige
Gesetz erraten hätte, so wäre man immer noch nicht auf der durch das
allgemeine Relativitätsprinzip erlangten Stufe der Erkenntnis. Denn vom
Standpunkt der Lorentz-Gruppe wären zwei Lösungen fälschlich als phy-
sikalisch voneinander verschieden zu betrachten, wenn sie durch eine
nichtlineare Koordinatentransformation ineinander transformierbar sind,
d. h. vom Standpunkt der weiteren Gruppe nur verschiedene Darstellungen
desselben Feldes sind.
Noch eine allgemeine Bemerkung über Struktur und Gruppe. Es ist klar,
daB man im allgemeinen ei ne Theorie als urn so vollkommener beurteilen
wird, eine je einfachere "Struktur" sie zugrunde legt und je weit er die
Gruppe ist, bezüglich welcher die Feldgleichungen invariant sind. Man
sieht nun, daB diese beiden Forderungen einander im Wege sind. GemäB
der speziellen Relativitätstheorie (Lorentz- Gruppe) kann man z. B. für die
denkbar einfachste Struktur (skalal'es Feld) ein kovariantes Gesetz auf..
stellen, während es in der allgemeillen Relativitätstheorie (weitere Gruppe
der kontinuierlichen Koordinatentransformationen) er st für die kompli..
ziertere Struktur des symmetrischen Tensors ein invariantes Feldgesetz
gibt. Wir haben physikalische Gründe dafür angegeben, daJ3 Invarianz
gegenüber der weiteren Gruppe in der Physik gefordert werden muBl; vom
rein mathematischen Gesichtspunkte aus sehe ich keinen Zwang, die ein-
fachere Struktur der Weite der Gruppe zum Opfer zu bringen.
Die Gruppe der allgemeinen Relativität bringt es zum ersten Male mit
sich, daJ3 das einfachste invariante Gesetz nicht linear und homogen in
den Feldvariabeln und ihren Difterentialquotienten ist. Dies ist aus folgen-
dem Grunde von fundamentaler Wichtigkeit. Ist das Feldgesetz linear
(und homogen), so ist die Summe zweier Lösungen wieder eine Lösung; so
ist es z. B. bei den Maxwellschen Feldgleichungen des leeren Raumes. In
einer solchen Theorie kann aus dem Feldgesetz allein nicht auf ei ne
Wechselwirkung VOll Gebilden geschlossen werden, die isoliert durch Lö-
sungen des Systems dargestellt werden können. Daher bedur!te es in den
bisherigen Theorien neben den F eldgesetzen besonderer Gesetze für die
Bewegung der materiellen Gebilde unter dem EinfluJ3 der Felder. In der
relativistischen Gravitationstheorie wurde Dun zwar ursprünglich neben
dem Feldgesetz das Bewegungsgesetz (Geodätische Linie) unabhängig
1 Bei der engeren Gruppe zu bleiben und gleichzeitig die kompliziertere
Struktur der allgemeinen Relativitätstheorie zugrunde zu legen, bedeutet eine
naive Inkonsequenz. Sünde bleibt Sünde, auch wenn sie von sonst respektabeln
Männern begangen wird.
29

Albert Einstein
postuliert. Es hat sich aber nachträglich herausgestellt, daB das Bewegungs-
gesetz nicht unabhängig angenommen werden muB (und darf), sondern da.B
es in dem Gesetz des Gravitationsleldes implizite enthalten ist.
Das Wesen dieser an sich komplizierten Sachlage kann man sich wie
folgt verauschaulichen. Ein einziger ruhender materielIer Punkt wird durch
ein Gravitationsfeld repräsentiert, das überall endlich und regulär ist auBer
an dem Orte, an dem der materielle Punkt sitzt; dort hat das Fe]d eine
Singularität. Berechnet man aber durch Integration der Feldgleichungen
das Feld, welches zu zwei ruhenden materiellen Punkten gehört, so hat
dies es au.Ber den Singularitäten am Orte der materiellen Punkte noch eine
aus singulären Punkten bestehende Linie, welche die beiden Punkte ver-
bindet. Man kann aber eine Bewegung der materiellen Punkte in solcher
Weise vorgeben, daB das durch sie bestimmte Gravitationsfeld auBerhalb
der materiellen Punkte nirgends singulär wird. Es sind dies gerade jene Be-
wegungen, die in erster Näherung durch die Newtonschen Gesetze be-
schrieben werden. Man kann also sagen: Die Massen bewegen sich so, daLi
die Feldgleichung im Raume auBerhalb der Massen nirgends Singularitäten
des Feldes bedingt. Diese Eigenschaft der Gravitationsgleichungen hängt
unmittelbar zusammen mit ihrer Nicht-Linearität, und diese ihrerseits
wird durch die weitere Transformationsgruppe bedingt.
Nun könnte man allerdings den Einwand machen: Wenn am Ortc der
materiellen Punkte Singularitäten zugelassen werden, was für eine Berech-
tigung besteht dann, das Auftreten von Singularitäten im übrigen Raume
zu verbieten? Dieser Einwand wäre dann berechtigt, wenn die Gleichungen
der Gravitation als Gleichungen des Gesamtfeldes anzusehen wären. So
aber V\Tird man sagen müssen, daB das Feld eines materiellen Teilchens
desto weniger als reines Graitationsteld wird betrachtet werden dürfen, je
näher man dem eigentlichen Ort des Teilchens kommt. Würde man die
Feldgleichung des Gesamtfeldes haben, so müBte man verlangen, daB die
Teilchen selbst als überall singularitätsfreie Làsungen der vollständigen
Feldgleichungen sich darstellen lassen. Dann erst wäre die allgemeine Re-
la tivitä tsth eorie eine ollständige Theorie.
Bevor ich auf die Frage der V ollendung der allgemeinen Relativitäts-
theorie eingehe, muB ich Stellung nehmen zu der erfolgreichsten physika.
lischen Theorie unserer Zeit, der statistischen Quantentheorie, die vor etwa
25 Jahren eine konsistente logische Form angenommen hat (Schrödinger,
Ileisenberg, Dirac, Born). Es ist die einzige gegenwärtige Theorie, welche
die Erfahrungen über den Quantencharakter der mikromechanischen 'Tor-
gänge einheitlich zu begreifen gestattet. Diese Theorie auf der einen Seite
und die Relativitätstheorie auf der andern Seite werden beide in gewissem
Sinne {ür richtig gehalten, obwohl ihre Verschnlelzung allen bisherigen Be-
mühungen widerstanden hat. Damit hängt es wohl zusammen, daB unter
l'
80

Autobiographisches
den theoretischen Physikern der Gegenwart durchaus verschiedene Iei-
nungen darüber bestehen, wie das theoretische Fundament der künftigen
Physik aussehen wird. Ist es eine Feldtheorie; ist es eine im wesentlichen
statistische Theorie? Ich will hier kurz sagen, wie ich darüber denke.
Die Physik ist eine Bemühung, das Seiende als etwas begrifflich zu er-
fassen, was unabhängig vom Wahrgenommen-Werden gedacht wird. In
diesem Sinne spricht man vom "Physikalisch-Realen". In der Vor-Quanten-
physik war kein Zweifel, wie dies zu verstehen sei. In Newtons Theorie war
das Reale durch materielle Punkte in Raum und Zeit, in der Maxwellschen
Theorie durch ein Feld in Raum und Zeit dargestellt. In der Quanten-
mechanik ist es weniger durchsichtig. Wenn man frgt: SteIlt eine P-Funk-
tion der Quantenthcorie einen realen Sachverhalt in demselben Sinne dar
wie ein materielIes Punktsystem oder ein elektromagnetisches {i'eld, so
zögert man mit der siInplen Antwort "ja" oder "nein"; warurn? Was die
P-Funktion (zu einer bestimmten Zeit) aussagt, das ist: Welches ist die
Wahrscheinlichkeit dafür, eine bestimmte physikalische GröBe q (oder p)
in einem bestimmten gegebenen Intervall vorzufinden, wenn ich sie zur
Zeit t messe? Die Wahrscheinlichkeit ist hierbei als eine empirisch feststell-
bare, also gcwiB "re ale " Grö.Be anzusehen, die ich feststellen kann, wenn ich
dieselbe P-Funktion sehr oft erzeuge und jedesmal eine q-Messung vor-
nchme. Wie steht es nun aber mit dem einzelnen gemessenen Wert von q?
IIatte das betreffende individuelle System diesen q- Wert schon vor der
Messung? Auf diese Frage gibt es im Rahmen der Theorie keine bestimmte
Antwort, weil ja die Messung ein ProzeB ist, der einen endlichen äuBeren
Eingriff in das System bedeutet; es ,väre daher denkbar, daB das System
einen bestimmten Zahlwert für q (bzw. p), nämlich den gemessenen Zahl-
wert erst durch die Messung selbst erhält. Für die weitere Diskussion denke
ich mir zwei Physiker A und B, die bezüglich des durch die P-Funktion
beschriebenen realen Zustandes eine verschiedene Auffassung vertreten.
A. Das einzelne System hat (vor der Messung) einen bestimmten Wert von q
(bzw. p) für alle Variabeln des Systems, und zwar den Wert, der bei
einer Messung dieser Variabeln festgestellt wird. Ausgehend von dieser
Auffassung wird er erklären: Die P-Funktion ist keine erschöpfende
Darstellung des realen Zustandes des Systems, sondern eine unvoll-
ständige Darstellung; sie drückt Dur dasjenige aus, was wir auf Grund
früherer Messungen über das System wissen.
B. Das einzelne System hat (vor der Messung) keinen bestimmten Wert
von q (bzw. p). Der MeBwert kommt unter Mitwirkung der ihm vermöge
der P-Funktion eigentümlichen Wahrscheinlichkeit erst durch den Akt
der Messung zustande. Ausgehend von dieser Auffassung wird (oder
wenigstcns darf) er erklären: Die P-Funktion ist eine erschöpfende
Darstellung des realen Zustandes des Systems.
31

Albert Einstein
Nun präsentieren wir diesen beiden Physikern folgenden Fall. Es liege
ein System vor, das zu der Zeit t unserer Betrachtung aus zwei Teilsyste-
men SI und Ss bestehe, die zu dieser Zeit räumlich getrennt und (im Sinne
der klassischen Physik) ohne erhebliche Wechselwirkung sind. Das Ge-
samtsystem sei durch eine bekannte 1J1-Funktion 1J1 12 im Sinne der Quanten-
mechanik volIständig beschrieben. Alle Quantentheoretiker stimmen nun
im folgenden überein. Wenn ich eine vollständige Messung an SI mache, so
erhalte ich aus den Me.Bresultaten und aus 1J1 12 eine völIig bestimmte
1J1-Funktioll 1J1 2 des Systems S2. Der Charakter von1J1 1 hängt dann davon
ab, was fü:r eine Art Mcssung ich an SI vornehme. Nun scheint es mir, da.B
man von dem realen Sachverhalt des Teilsystems S2 sprechen kann. V on
diesem realen Sachverhalt wissen wir vor der Messung an SI von vorn-
herein noch weniger als bei einem durch die 1J1.Funktion beschriebenen
System. Aber an einer Annahme sollten wir nach meiner Ansicht unbedingt
festhalten : Der reale Sachverhalt (Zustand) des Systems SI ist unabhängig
davon, was mit dem von ihm räumlich getrennten System SI vorgenommen
wird. Je nach der Art der Messung, welche ich an S1 vornehme, bekomme
ich aber ein andersartiges 1J1 2 für das zweite Teilsystem ('P 2 , "P 2 1 . . .). Nun
mu.B aher der Realzustand von S2 unabhängig davon sein, was an SI ge-
schieht. Für denselben Realzustand von S2 können also (je nach Wahl der
Messung an SI) verschiedenartige "P-Funktionen gefunden werden. (Diesem
Schltlsse kann man nur dadurch ausweichen, daB man entweder annimmt,
daB die Messung an SI den Realzustand von S2 (telepathisch) verändert,
oder aber da.B man Dingen, die räumlich voneinander getrennt sind, unab-
hängige Realzustände überhaupt abspricht. Beides scheint mir ganz in-
akzeptabel. )
Wenn nun die Physiker A und B diese Überlegung als stichhaltig an-
nehmen, so wird B seinen Standpunkt aufgeben müssen, da.B die "P-Funk-
tion eine vollständige Beschreibung eines realen Sachverhaltes sei. Denn es
wäre in diesem FalIe unmöglich, da.B demselben Sachverhalt (von S2) zwei
verschiedenartige "P- Funktionen zugeordllet werden könnten.
Der statistische Charakter der gegenwärtigen Theorie würde dann eine
notwendige :Folge der Unvollständigkeit der Beschreibung der Systeme in
der Quantenmechanik sein, und es bestände kein Grund mehr für die An-
nahme, daB ei ne zukünftige Basis der Physik auf Statistik gegründet sein
müsse. -
Meine Meinung ist die, da.B die gegenwärtige Quantentheorie bei gewissen
festgelegten Grundbegriffen, die im wesentlichen der klassischen Mechanik
entnommen sind, eine optimale Formulierung der Zusammenhänge dar-
stellt. Ich glaube aber, da.B diese Theorie keinen brauchbaren Ausgangs-
punkt für"die künftige Entwicklung bietet. Dies ist der Punkt, in welchem
meine Erwartung von derjenigen der meisten zeitgenössischen Phxsiker ab..
S2

A utobiographisches
weicht. Sie sind davon überzeugt, da.B den wesentlichen Zügen der Quan-
tenphänomene (scheinbar sprunghafte und zeitlich nicht determinierte
Änderungen des Zustandes eines Systemes, gleichzeitig korpuskuläre und
undulatorische Qualitäten der elementaren energetischen Gebilde) nicht
Rechnung getragen werden kann durch eine Theorie, die den Realzustand
der Dinge durch kontinuierliche Funktionen des Raumes beschreibt, fiir
welche Differentialgleichungen geIten. Sie denken auch, da.B mail auf sol-
chem Wege die atomistische Struktur der Materie und Strahlung nicht
wird verstehen können. Sie erwarten, daB Systelne von Differentialgleichun-
gen, wie sie für eine solche Theorie in Betracht kämen, Überhaupt kei ne
Lösungen haben, die überall im vierdimensionalen Raume regulär (singula-
ritätsfrei) sind. Vor allem aber glauben sie, daB der anscheineI\d sprung-
haf te Charakter der Elementarvorgänge nul' durch ei ne im Wesen stati-
stische Theorie dargestellt werden kann, in welcher den sprunghaften Ände-
rungen der Systeme durch kontinuiel.liche Änderungen von Wahrscheinlich-
l{eiten der möglichen Zustände Rechnung getragen wird.
All diese Bemerkungen erscheinen mir recht eindrucksvoll. Die Frage,
auf die es ankommt, scheiut mil' abr die zu sein: Was kann bei der heutigen
Situation der Theorie mit Qiniger Aussicht auf Erfolg versucht werden? Da
sind es die Erfahrungell in der Gravitatiollstheorie, die für meine Erwar-
tungen richtunggebend sind. Diese Gleichungen haben nach meiner An-
sicht mehr Aussicht, etwas Genaues auszusagen als alle anderen Gleichun-
gen der Physik. Man ziehe etwa die Maxwellschen Gleichungen des leeren
Raumes zum Vergleich heran. Diese sind Formulierungen, die den Erfah-
rungen an unendlich schwachen elektromagnetischen Feldern entsprechen.
Dieser empirische Ursprung bedingt schon ihre lineare Form; daB aber die
wahren Gesetze nicht linear sein können, wurde schon früher betont. Solche
Gesetze erfüllen das Superpositionsprinzip für ihre Lösungen, enthalten
aIso keine Aussagen über die Wechselwirkungen von Elementargebilden.
Die wahren Gesetze können nicht linear sein und aus soichen auch nicht
gewonnen werden. Noch etwas anderes habe ich aus der Gravitationstheorie
gelernt: Rine noch so umfangreiche Sanunlung empirischer Fakten kann
nicht zur A ufstellung so verwickelter Gleichungen führen. Eine Theorie
kan}) an der Erfahrung geprüft werden, aber es gibt keinen Weg von der Er-
fahrung zur Aufstellung einer Theorie. Gleichungen von solcher Kompli-
ziertheit wie die Gleichungen des Gravitationsfeldes können Dur dadurch
gefunden werden, daB eine logisch einfache mathematische Bedingun ge..
funden wird, welche die Gleichungen völlig oder nahezu determiniert. Hat
man aber jene hinreichend starken forma]en Bedingungen, so braucht man
nur wenig Tatsachenwissen für die Aufstellung der Theorie; bei den Gra-
vitationsgleichungen ist es die \'ierdimensionalität uud der symmetrische
1'ensor als Ausdruck für die Raumstruktur, welche zusammen mit der In-
ss

Albert Einstein
varianz bezüglich del' kontinuierlichen Transformationsgruppe die Glei-
chungen praktisch vollkommen determinieren.
Unsere Aufgabe ist es, die Feldgleichungen für das totale Feld zu finden.
Die gesuchte Struktur muB eine Verallgemeinerung des symmetrischen
Tensors sein. Die Gruppe darf nicht enger sein als die der kontinuierlichen
Koordinatentransformationen. Wenn man nun eine reichere Struktur ein-
führt, so wird die Gruppe die Gleichungen nicht mehr so stark determinie-
ren wie im FalIe des symmetrischen Tensors als Struktur. Deshalb wäre es
am schönsten, wenn es gelänge, die Gruppe abermals zu erweitern in Ana-
logie zu dem Sc!tritte, der von der speziellen Relativität zur allgemeinen
Relativität geführt hat. Im besonderen habe ich versucht, die Gruppe der
komplexen Koordinatentransformationen heranzuzihen. Alle derartigen
Bemühungen waren erfolglos. Eine offene oder verdeckte Erhöhung der
Dimensionszahl des Raumes habe ieh ebenfalls aufgegeben, eine Bemühung,
die von Kaluza begründet wurde und in ihrer projektiven Variante noch
heute ihre Anhänger hat. Wir beschränken uns auf den VÏerdimensionalen
Raum und die Gruppe der kontinuierlichen re ellen Koordinatentransfol'ma-
tionen. Nach vielen Jahren vergeblichen Suchens halte ich die im folgenden
skizzierte Lösung für die logischerweise am meisten befriedigende.
An Stelle des symmetrischen gi1c (gi1c = glei) wird der nichtsymmetrische
Tensor gi1c eingeführt. Diese Grö.f3e setzt sieh aus einem symmetrischen Teil
8ii nnd einem re ellen oder gänzlich imaginären antisymmetrischen ail so
zusammen:
gf. = 8ü + ail:.
Vom Standpunkte der Gruppe aus betrachtet ist diese Zusammenfügung
von 8 und a willkürlich, weil die Tensoren 8 und a einzeln Tensorcharakter
haben. Es zeigt sich aber, daB diese gil: (als Ganzes betrachtet) im Aufbau
der neuen Theorie eine analoge Rolle spielen wie die symmetrischen gil: in
der Theorie des rein en Gravitationsfeldes.
Diese Verallgemeinerung der Raumstruktur scheint auch vom Stand-
punkt unseres physikalischen Wissens natürlich, weil wir wissen, da.B das
elektromagnetische Feld mit einem schief symmetrischen Tensor zu tun hat.
Es ist ferner für die Gravitationstheorie wesentlieh, da.B aus den symme-
trischen gik die skalare Dicht£, V )gikl gebildet werden kann, sowie der kon-
travariante Tensor gik gemäB der Definition
gik gil = k' (k' = Kronecker- Tensor).
Diese Bildungen lassen sich genau entsprechend für die nichtsymmetri-
sehen gik definieren, ebenso Tensordichten.
In der Gravitationstheorie ist es ferner wesentlich, daB sich zu einem
gegebenen symmetrischen gil;-Feld ein Feld r7. definieren läBt, das in den
t 
34

Autobiographisches
unteren Indizes symmetrisch ist und geometrisch betrachtet die Parallel-
verschiebung eines Vektors beherrscht. Analog lä.Bt sich zu den nicht-
symmetrisehen Bik ein niehtsymmetrisches rIk definieren, gemä.B der Formel
Bi1c,Z- B8k r :" - gi,r = 0 , · · ·
(A)
welehe mit der betreffenden Beziehung der symmetrischen g überein-
stimmt, nur da.B hier natürlich auf die Stellung der unteten Indizes in den
g und r geachtet werden muB.
Wie in der reeUen Theorie kann aus den reine Krümmung Ri klm gebildet
werden und aus dieser eine kontrahierte Krümmung Rkl. Endlieh kann
man unter Verwendung eines Variationsprinzips mit (A) zusammen kom-
patible Feldgleichungen finden :
 =  (gik - fi) V .lgikl (B l )
1
r!!,' = 0 {!i,' = 2 (rü'- 1',;,'))
Rik = 0
Rkl,m, + R'm,i + Rm1c,1 = 0 ·
.....". .....". .........
(BI)
(Cl)
(Cl)
Hierbei ist jede der beiden Gleichungen (BI)' (Bs) eine Folge der andern,
'\venn (A) erfüllt ist. Rkl bedeutet den symmetrischen, Rld, den antisymme-
trischen Teil von R ik .- .....".
Im FalIe des Verschwindens des antisymmetrischen Teils von Bik red u-
zieren sieh diese Formeln auf (A) und (Cl) - Fall des reinen Gravitations-
feldes.
Ich glaube, da.B diese Gleiehungen die natürliehste Verallgemeinerung
der Gravitationsgleichungen darstellen 2 . Die Prüfung ihrer physikalischen
Brauchbarkeit ist eine überaus sehwierige Aufgabe, weil es mit Annäherun-
gen nicht getan ist. Die Frage ist: Was für im ganzen Raume singularitäts-
freie Lösungen dieser Gleichungen gibt es? -
Diese Darlegung hat ihren Zweck erfüllt, wenn sie dem Leser zeigt, wie
die Bemühungen eines Lebens miteinander zusammenhängen und warum
sie zu Erwartungen bestimmter Art geführt haben.
Institute for Advanced Study
Princeton, N ew Jersey
Albert Einstein
2 Die hier vorgeschlagene Theorie ha t nach meiner Ansicht ziemliche Wahr-
scheinlichkeit der Be'\vährung, wenn sich der Weg einer erschöpfenden Darstel-
lung der physischen Realität auf der Grundlage des Kontinuums überhaupt als
gangbar erweisen wird.
35

....
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...

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Arnold Sommerfeld
ALBERT EINSTEIN
Adolf Harnack sagte einmal, wie mir berichtet wurde, im Sprechzimmer
der Berliner Universität: "Man klagt darüber, da.B unsere Generation keine
Philosophen habe. Mit Unrecht: die Philosophen sitzen jetzt nur in der
anderen Fakultät, sie hei.Ben Planck und Einstein." In der Tat ist mit der
gro.Ben Arbeit Einsteins vom J ahre 1905 das gegenseitige Mi.Btrauen, das
im vorigen Jahrhundert zwischen Philosophie und Physik herrschte, ge-
schwunden. Einstein rührt hier an die alten erkenntnistheoretischen Grund-
fragen von Raum und Zeit und gibt ihnen, ausgehend von allgemeinsten
Ergehnissen der Physik, einen neuen Inhalt. Es sei bemerkt, da.B diese
Arbeit nicht den vielfach mi.Bverstandenen und nicht sehr glücklichen
Namen "Relativitätstheorie" führt, sondern den viel harmloseren, ab er
inhaltsreicheren Namen "Zur Elektrodynamik bewegter Körper". Das Ver..
hältnis der materiellen Bewegungen zu der universellen Lichtgeschwindig-
keit ist es, welches Einstein zu der neuen Analyse von Raum und Zeit,
nämlich zu ihrer unlösbaren Verknüpfung, gefÜhrt hat. Nicht die Relati-
vierung der Vorstellungen von Länge und Dauer ist ihm die Hauptsache,'
sondern die U nabhängigkeit der N aturgesetze, insbesondere der elektro-
dynamischen und optischen, vom Standpunkt des Beobacltters. Mit dem
ethischen Relativismus, dem "Jenseits von Gut und Böse", hat die Arbeit
nicht das geringste zu tune Diese Invarianz der Naturgesetze besteht bei
derjenigen Gruppe von Bewegungen (den gleichförmigen Translationen),
denen Einstein nach den V orarbeiten des groBen I-Iolländers H. A. Lorentz
den Namen "Lorentz-Transformationen" gegeben hat, obgleich die wahre
Natur doch erst von Einstein erfa.Bt worden ist. Seitdem bildet die hierauf
gegründete sog. "spezielle Relativitätstheorie" das unerschütterliche Fun-
dament von Physik und Astronomie.
Unmittelbar nach 1905 ging Einstein das Problem der Newtonschen
Gravitation an. Wie ist diese mit dem Invarianz-Postulat in Einklang zu
bringen? Wir kennen Scheinkräfte, die bei der ungleichförmigen Bewegung
materielIer Körper entstehen, z. B. die Zentrifugalkraft bei der Rotation.
Hier tritt als Faktor die gewöhnliche mechanische Masse auf, die wir wegen
ihres Zusammenhangs mit dem Trägheitsgesetz als "träge Masse" bezeich-
87

Arnold Sommerfeld
nen. Dieselbe GröBe tritt aber auch im Gravitationsgesetz als "schwere
Masse" auf. Die Gleichheit von schwerer und träger Masse war schon von
Newton betont, VOD Bessel geprüft und von Roland Eötvös mit äuBerster
Genauigkeit bestätigt worden. Das gab Einstein zu denken. Es bestand
kein Zweifel für ihn, daB die Gleichheit der Massen auf eine Gleichheit der
Ursachen hinweise, daB also auch die Gravitation eine Art von Trägheits-
wirkung sein müsse. Damit bekam das Problem von Raum und Zeit ein
neues erfahrungsmäBiges Gesicht. Die Struktur von Raum und Zeit muBte
durch die örtlich-zeitlich verteilten Massen (allgemeiner gesagt Energien)
bestimmt sein. Urn das Programm dieser Strukturtheorie des Raum-Zeit-
Kontinuums hat Einstein in den Jahren 1905-1915 gerungen. Wir lassen
ihn selbst reden. Er antwortete mir auf einige vorangegangene Briefe am
28. November 1915:
"Ich hatte im letzten Monat eine der aufregendsten, anstrengendsten
Zeiten meines Lebens, allerdings auch d-er erfolgreichsten. Ans Schreiben
konnte ich nicht denken.
Ich erkannte nämlich, daB meine bisherigen Feldgleichungen der Gravi-
tation gänzlich baltlos waren. Dafür ergaben sich folgende Anhalts-
punkte. . . . Nachdem 80 jedes Vertrauen in die frühere Theorie gewichen
war, sah ich klar, da.B nur durch einen AnschluB an die allgemeine Kova-
riantentheorie Riemanns eine befriedigende Lösung gefunden werden
konnte. . . .
Das endgültige Ergebnis ist folgendes: . . .
Das Herrliche, was ich erlebte, war nun, da.B sich nicht nur Newtons
Theorie als erste Näherung, sondern auch die Perihelbewegung des MerkU:r
(43" pro Jahrhundert) als zweite Näherung ergab. Für die Lichtablenkung
an der Sonne ergab sich der doppelte Betrag wie früher."
Ich reagierte naturgemä.B etwas ungläubig. Dazu bemerkte er am
8. F ebruar a uf einer P ostkarte :
"V on der allgemeinen Relativitätstheorie werden Sie überzeugt sein,
wenn Sie dieselbe studiert haben werden. Deshalb verteidige ich sie Ihnen
mit keinem Wort."
Wir können Einsteins Brief ergänzen, indem wir sagen.: Das Herrliche,
was wir erlebten, war, daB nun die Planetenbahnen als "kürzeste Linien"
in dem strukturell modifizierten Raum berechnet werden konnten, ent-
sprechend den geraden Linien Î1n Euklidischen Raum. Das Raum-Zeit-
Kontinuum ist "nichteuklidisch" im allgemeinen Riemannschen Sinne ge-
worden, es hat eine "Krümmung" erhalten, die ihm von den lokalen Ener-
gien aufgeprägt wird.
Die experimentelle Bestätigung sollte nicht lange auf sich warten lassen.
Im Jahre 1918 batte eine englische Sonnenfinsternis-Expedition nach den
Tropen die Umgebung der verfinsterten Sonne photographisch aufgenom-
38

Zum siebzigsten Geburtstag Albert Einsteins
men und die Positionen der sonnennäehsten Fixsterne mit ihren normalen
Positionen verglichen. Sie zeigten Abweichungen von diesen in der Grö.6e
des von Einstein vorausgesagten Effekts. Die Lichtstrahlen dieser Sterne
passieren, wenn sie hart am Sonnenrande vorbeistreifen, ein Gebiet modi-
fizierter Raumstruktur und werden dadurch abgelenkt, gerade so, wie die
Sonnenstrahlen in der inhomogenen Erdatmosphäre abgelenkt werden und
hier nicht mehr geradlinig verlaufen. Der gro.Be, jetzt schon verstorbene
Astronom Sir Arthur Eddington wurde begeisterter Apostel der Einstein-
schen Lehre und hat sie in ihren mannigfachen Konsequenzen ausgearbeitet.
V on da aus fand diese Lehre Eingang in die Publizität des In- und Aus-
landes. Als ein Vertreter der "Kölnischen Zeitung" im Jahre 1920 mich
darüber um Aufschlu.B bat, sagte ich ihm, da.B das nichts für das groJ3e
Publikum sei, da.B diesem alle Voraussetzungen für das mathematische
Verständnis der Theorie fehle. Nichtsdestoweniger begann in der "Berliner
Zeitung" der "Relativitätsrummel" mit einem leidenschaftlichen Für und
Wider Einstein. Einstein hat schwer darunter gelitten. Er war nicht zur
Zeitungsberühmtheit gesehaffen; jede Eitelkeit lag ihm fern. Er hat immer
etwas vom Naturbursehen und Bohémien behalten. Selbst sein goldener
Humor, der sieh oft in recht drastischen Äu.Berungen kundtat, konnte ihm
nicht über die Unbequemliehkeiten und Verpflichtungen des berühmten
Mannes weghelfen.
Bei dieser Gelegenheit mögen einige biographische Notizen eingeschaltet
werden. Geboren in einer kleinen schwäbischen Judengemeinde, besuchte
Einstein das Gymnasium in München, wo sein Vater vorübergehend Ge-
schäftsmann war. Nach dem Abitur ging er mit seiner Familie zuerst nach
Italien und studierte dann am Eidgenössischen Polytechnikum in Zürich.
Zwischen seinem mathematischen Lehrer Hermann Minkowski und ihm hat
sich merkwürdigerweise kein persönlicher Kontakt ergeben. Als Minkowski
später die spezielle Relativitätstheorie zur "Weltgeometrie" ausbaute,
äu.Berte Einstein gelegentlich: "Seitdem die Mathematiker über die Rela-
tivitätstheorie hergefallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr." Aber
bald darauf, bei der Conception der allgemeinen Relativitätstheorie, erkannte
er bereitwillig die Unentbehrliehkeit des vierdimensionalen Minkowskischen
Schemas an. Als er im Jahre 1905 seine spezielle Relativitätstheorie ent-
deckte, war Einstein am Eidgenössischen Patentamt in Bern tätig. VOD
hier aus wurde er zum a. .0. Professor an die Universität Zürieh berufen.
Darauf. war er vorübergehend als ordentlicher Professor der theoretischen
Physik in Prag tätig und kehrte in gleicher Eigensehaft an das Eidgenössi-
sche Polytechnikum in Zürich zurück. Nernst gelang es, ihn zur Annahme
einer Akademieprofessur in Berlin zu bewegen. Die Kursusvorlesungen, zu
denen ihn die Züricher Stellung verpflichtete, waren nicht Einsteins Sache.
Er hatte nie geordnete V orlesungsmanuskripte. Wenn dieselbe V or]esung
39

Arnold Sommerfeld
wiederkam, hatte er seine früheren Aufzeichnungen verloren. In Berlin
konnte er zwar nach freier Wahl Universitätsvorlesungen halten, hatte aber
keinerlei Verpflichtung dazu. Die VoJlendung der allgemeinen Relativitäts-
theorie verdanken wir seiner Berliner MuBe. Als ich ihn Anfang des ersten
Weltkrieges in Berlin besuchte und wir einen Kriegsbericht über Verwen-
dung von Gasbomben seitens der Feinde lasen, sagte Einstein: "Das solI
heiJ3en, sie haben zuerst gestunken, wir können es aber besser ." Letzteres
wu.Bte er von seinem Freunde Fritz Haber. Politisch war er natürlich links-
gerichtet, versprach sich wohl auch etwas von der russischen Revolution.
Während des " Relativitätsrummels " , der gelegentlich in antisemitische
V olksversammlungen ausartete, hatte er erwogen, BerJin zu verlassen. Die
Entscheidung fiel bei der Nauheimer Naturforscherversammlung 1920:
er beschloB, dank den Bemühungen Plancks, "seinen Bcrliner Freunden
treuzubleiben". Zum letzten Male habe ich ihn 1930 in Kaputh bei Potsdam
besucht, wo er den Segelsport pflegte. Dies war der einzige Sport, der ihm
]ag; für körperliche Anstrengungen hatte er nichts übrig. V on der Freude
an der geistigen Arbeit bemerkte er einmal: "W er sie kennt, reiBt sich nicht
danach. " Das will sagen: Seine Resultate sind ihm nicht in den SchoB ge-
fallen, sondern nur durch mühevollste mathematische Durcharbeitung ge-
sichert worden.
Der Kampf urn die Relativitätstheorie hatte auch ein wenig nach Amerika
übergegriffen, wo die Jugend von seiten eines Bostoner Kardinals vor Ein-
stein als Atheïsten gewarnt wurde. Daraufhin kabelte der Rabbiner Herbert
S. Goldstein von New York an Einstein: "Glauben Sie an Gott?" Einstein
kabelte zurück: "Ich glaube an Spinozas Gott, der sich in der Harmonie des
Seienden offenhart, nicht an einen Gott, der sich mit Schicksalen und
Handlungen der Menschen abgibt." Etwas Schlagenderes und seiner inner-
sten Überzeugung hesser Entsprechendes konnte Einstein dem Rabbiner
nicht antworten. Oft sagte er, wenn eine neue Theorie ihm willkürlich oder
gezwungen schien: "So etwas tut der liebe Gott nicht." Ich habe oft emp-
funden und gelegentlich gcäuBert, daS Einstein mit dem Gott Spinozas auf
besonders vertrautem FuB stehe.
Dann kam das schmähliche Jahr 1933. Einstein wurde aus Berlin ver-
trieben und seiner Habe beraubt.
Verschiedene Länder bewarben sich urn seine Übersiedelung. Er wählte
Amerika, wo er als Vorstand des Institute for advanced studies in Princeton
ein würdiges Wirkungsfeld fand. Nach der Hahnschen Entdeckung der
Uranspaltung machte er als Erster Präsident Roosevelt aufmerksam auf
deren mögliche kriegstechnische Folgen. Beruhte doch die Ausdeutung
dieser Entdeckung direkt auf dem Einsteinschen Gesetz der Äquivalenz VOD
Masse und Energie. An der technischen Ausführung der Atombombe betei-
ligte er sich nicht; er gehörte, wie ich vermute, zur Gruppe derjenigen ame-
40

Zum siebzigsten Geburtstag Albert Einsteins
rikanischen Physiker, welche von der aggressiven Anwendung der neuen
Waffe abrieten. Als aktiver Pazifist ist Einstein Exponent der Gesellschaft
"One world or none".
lm vorigen Jahr brachten die Zeitungen die Nachricht, daB Einstein eine
V ortragsreise im Interesse dieser Gesellschaft machen werde. Als ich ihn
bat, bei dieser Gelegenheit München nicht zu vergessen, antwortete er:
"Nun bin ich ein alter Kracher und mache keine Reisen mehr, nachdem ich
die Menschen hinlänglich von allen Seiten kennengelernt habe. Die Zei-
tungslneldung war natiirlich falsch, wie gewöhnlieh."
\Vir müssen uns noch einmal zum Jahre 1905 zurückwenden. In diesem
J ahr hat Einstein auBer der speziellen Relativitätstheorie eine noch viel
revolutionärere Arbeit publiziert: die Entdeckung der Lichtquanten. Die
alte Frage, ob das Licht undulatorischen oder korpuskularen Charakter
habe, wird neu aufgeworfen. Der lichtelektrische Effekt läBt sich nur vom
letzteren Standpunkt aus verstehen, ebenso die Fluoreszenzerscheinungen.
Das war der erste Schritt Einsteins auf dem von Planck gewiesenen Wege
der Quantentheorie, dem weitere wichtige Schritte, z. B. seine Theorie der
spezifischen Wärme und der Schwankungserscheinungen bei der Hohl-
raumstrahlung folgten. Heutzutage wissen wir, daB das Licht beide Charak-
tere in sich vereinigt, daB es uns je nach der Art des Versuches seine Wellen-
natur oder seine korpuskulare Seite zukehrt. Die logische Härte, die in
diesem Dualismus zu liegen scheint, sehen wir als eine direkte F olge der von
Planck entdeckten Existenz des Wirkungsquantums an.
Ebenfalls aus dem Jahre 1905 stammt Einsteins kurze Note über Brown-
sche Bewegung. Sie hat nichts mit der Quantentheorie, dem Atomismus der
Wirkung, zu tun, sondern beruht lediglich auf dem Atomismus der Materie
und den allgemeinen Grundsätzen der thermodynamischen Statistik. Der
alte Kämpfer gegen die Atomistik, Wilhelm Ostwald, sagte mir einmal, daB
er durch die restlose Erklärung der Brownschen Bewegung zur Atomistik
bekehrt sei.
Den Boltzmannschen Gedanken, die Thermodynamik auf Statistik, die
Entropie auf WahrscheinlichkeitsabzäWungen zurückzuführen, hat Ein-
stcin als "Boltzmannsches Prinzip" zu vielfacher Anwendung gebracht.
Auch die Erklärung des Himmelblaus hat er vertie£t durch statistische Be-
rechnung der Luftverdichtungen kleinsten MaBstabes. Einstein ist also-
auch ein Atomistiker ersten Ranges.
Trotzdem hat r in der alten Frage "Kontinuum oder Diskontinuum"
seine Stellung mit Entschiedenheit auf der Seite des Kontinuums genom-
men. Alles QuantenmäBige, zu dem letzten Endes auch die materiellen
Atome und die Elementarteilchen gehören, möchte er aus der Kontinuums-
physik ableiten mit Methoden, die an seine allgemeine Relativitätstheorie
anknüpfen und sie erweitern. Diesem Ziel geIten seine unausgesetzten Be-
41

Arnold Sommerfeld
mühungen, seitdem er in Amerika ansässig ist. Bisher haben sie allerdings
zu keinem greifbaren Erfo]g geführt. Noch seine jüngste Note, zum 80. Ge-
burtstag von Robert Millikan für die Review of Modern Physics verfa.Bt,
enthält einen, wie er meint, aussichtsreichen mathematischen Ansatz in
dieser Richtung. Die allermeisten Physiker halten heutzutage das Ein-
steinsche Ziel für unerreichbar und befreunden sich mit dem von ihm selbst
zuerst klar aufgedeckten Dualismus : Welle - KorpuskeI. Wir aber wollen
uns im I-linblick auf das Gesamtwerk Einsteins des schönen Distichons
erinnern, das Schiller dem Kolumbus gewidmet hat:
Mit dem Genius steht die Natur in ewigem Bunde,
Was der eine verspricht, leistet die andre gewiB.
Universität München
Arnold Sommerfeltl
42

2
Louis de Broglie
DAS WISSEN SCHAF TL IC HE WERK
ALBERT EINSTEINS
In jedem gebildeten Menschen, ganz gleich ob er sich einem bestimmten
Wissenschaftszweig widmet oder nicht, ruft der Name Albert Einstein die
geniale geistige Leistung wach, die die ältesten Traditionen der Physik urn-
gestürzt und zur Erkenntnis von der Relativität der Begriffe Raum und
Zeit, der Trägheit der Energie und der in gewissem Sinne rein geometrischen
Interpretation der Gravitationskräfte geführt hat. Wir haben hier wirklich
ein bewundernswertes Werk vor uns, vergleichbar den gröBten in der Ge-
schichte der Wissenschaften, z. B. dem Werk Newtons. Schon allein diese
Arbeiten Einsteins würden genügen, ihm unvergänglichen Ruhm zu sichern.
So gro.B sein Werk aber hier auch gewesen ist, wir dürfen nicht vergessen,
daB Albert Einstein auch entscheidende Beiträge zu andern wichtigen Fort-
schritten der heutigen Physik geleistet hat. Selbst wenn man die an sich
80 bemerkenswerten Arbeiten über die Brownsche Molekularbewegung,
über die statistische Thermodynamik und die Schwingungen beiseite läBt,
wird man nicht an der ungeheuren Bedeutung seiner Forschungen vorbei-
gehen können, die er der entstehenden Quantentheorie gewidmet hat. Dabei
ist besonders sein Begriff der "Lichtquanten" bedeutsam, der in der Optik
das korpuskulare Bild wieder eingeführt hat und die Physiker veranlaBte,
eine Art Synthese zwischen der Wellentheorie des Lichts von Fresnel und
der alten Korpuskulartheorie zu suchen, die zwar von Männern wie Newton
aufrechterhalten wurde, ab er dann doch aufgegeben werden muBte. Da-
durch stand Einstein am Ursprung jener Ideen, die dann unter dem Namen
Wellenmechanik und Quantenmechanik nach mehr als zwanzig Jahren alle
Phänomene im atomaren Bereich in so bestürzender Weise erhellt haben.
Bevor ich versuche, auf wenigen Seiten die Hauptideen zu charakterisie-
ren, die Einstein in das wissenschaftliche Denken unserer Zeit eingeführt hat,
möchte ich zunächst einige wesentliche Züge seines Werkes herausstellen.
Albert Eillstein hat vor allem in seiner Jugend recht häufig seine Erinne-
rungen niedergeschrieben, aber fast alle in kurzer Form. Er hat nur einige
zusammenfassend.e Aufsätze, ebenfalls sehr gedrängt, veröffentlicht. Im
allgemeinen hat er anderen die Aufgabe überlassen, in ausführlichen Wer-
43

Louis de Broglie
ken die Theorien allgemein bekannt zu machen, zu denen sein überragender
Geist die Grundlagen gelegt hatte. Aber wenn er auch fast immer kurze
Artikel geschrieben hat, so enthält doch jeder von ihnen bewundernswerte
neue Ideen, bestinlmt, die Wissenschaft zu revolutionieren, oder auch feine
und tiefgründige Bemerkungen, die die verborgensten Aspekte des in Frage
stehenden Problems und in wenigen Worten fast unendliche Perspektiven
eröffneten. Das Werk Einsteins ist vor allem ein "Qualitätswerk", das jede
Erweiterung und jede ausführliche Entwicklung vermeidet. Man könnte
seine Aufzeichnungen mit Zündschnüren eines Feuerwerks vergleichen,
das im Schatten der Nacht plötzIich eine riesige unbekannte Landschaft
kurz, ah er strahlend heIl beleuchtet.
Bei all seinen Forschungen hat Einstein immer - und das kennzeichnet
sein Genie - alle Fragen, die er aufgriff, beherrscht, und es gelang ihm, sie
unter einem neuen Aspekt zu sehen, der seinen V orgängern entgangen war.
So sieht er in den Formeln der Lorentz-Transformation nicht, wie man es
vorher getan hatte, ein einfaches mathematisches Gebäude, sondern den
Ausdruck für die Verbindung, die physikalisch zwischen Raum und Zeit.
besteht. In ähnlicher Weise wird ihm in den unerwarteten und mit den
klassischen Ideen unerklärbaren Gesetzen des photoelektrischen Effekts die
Notwendigkeit klar, in gewisser Weise zur korpuskularen Auffassung des
Lichts zurückzukehren. Man könnte noch viele Beispiele beibringen - sie-
alle ,vürden uns die geniale Originalität eines Geistes beweisen, der mit
einem einzigen Blick durch die Wirrnis der schwierigsten Fragen hindurch
eine einfache und neue Idee erkämpft, die es erlaubt, ihren eigent1ichen
Sinn zu durchdringen und mit einem Male dort Klarheit zu verbreiten,.'
wo bis dahin Finsternis herrschte.
Man mindert das Verdienst groBer Forscher nicht durch die Bemerkung,.
daB ihre Entdeckung stets zu ihrer Zeit erfolgte, vorbereitet durch den
KOInplex der vorangegangenen Arbeiten. Die Frucht war reif, aber kein
anderer hat sie entdecken und pflücken können.
Als Albert Einstein im Jahre 1905 mit bewunderns\verter Intuition das
Prinzip der Relativität bekannt machte und sich sogleich über seine Bedeu-
tung und Tragweite klar wurde, da war es gerade etwa 20 Jahre her, da.J3.
die Physiker in den früheren Theorien das V orhandensein jener Schwierig-
keiten erkannten, deren Grund sie nicht exakt erfassen konnten. Diese
früheren Theorien nahmen tatsächlich die Existenz eines Äthers an, das
hei.Bt eines äu.Berst feinen Mediums, das den ganzen Raum erfüllt und, 80
könnte man sagen, dazu dient, den klassischen Begriff des absoluten
Raumes zu aterialisieren. Aber dieses Medium, das ein Träger aller elek-
trischen und Lichtphänomene sein sollte, blieb eine mysteriöse Sache: eiD
halbes Jahrhundert der Forschung hatte es den Fortsetzern der FPesnel-
44

Das wissenschaftliche VVerk Albert Einsteins
schen Arbeiten nicht ermöglicht, seine physikalischen Eigenschaften in
einer plausiblen Weise zu präzisieren. So spielte der Äther in den recht ab-
strakten Theorien des elektromagnetischen Feldes, wie sie Maxwell, Hertz
und I...orentz vor allem entwickelt hatten, kaum noch die Rolle einer Be-
zugsmitte. Aber auch bei dieser bescheidenen Rolle blieb er ein Ärgernis;
denn wenn er tatsächlich existierte, mu6te man Phänomene erwarten und
voraussagen, die in Wirk1ichkeit nicht festzustellen waren. Diese Phäno-
mene sind unter allen realisierbaren Bedingungen sehr klein, und so konnte
man die Unmög1ichkeit, sie festzustellen, lange Zeit mit der Unvollkommen-
heit der MeBinstrumente erklären. Aber die groBen Fortschritte an Prä-
zision, die die Technik der Interferenzmessungen gebracht hatte, hatten
es Physikern wie Michelson ermöglicht, die Nichtexistenz von \Virkungen
der Erdbewegung in bezug auf den Äther zu behaupten, Wirkungen auf die
optischen Phänomene, die nach den damals herrschenden Theorien zu er-
warten waren. Die theoretischen Physiker waren beunruhigt von diesem
Widerspruch zwischen theoretischen V oraussagen und Beobachtungen und
hatten die Frage von allen Seiten in Angriff genommen, indem sie die
elektromagnetische Theorie allen mögliehen kritisehen Untersuchungen
und Möglichkeiten einer Neufassung unterzogen.
H. A. Lorentz, der groBe Spezialist auf diesem Gebiete, der das Verdienst
batte, die Elektronentheorie auf eine feste Grundlage zu stellen und aus ihr
V oraussagen abzuleiten, die durch die Tatsaehen, insbesondere durch den
Zeeman-Effekt, sehr gut bestätigt wurden, hatte einen wichtigen Tatbe-
stand geklärt. Er prüfte die Weise, wie sieh die Maxwell-Gleichungen tl'ans-
formieren, wenn man von einem Bezugssystem auf ein anderes übergeht,
das in bezug auf das erstgenannte gerad]inig und gleiehförmig bewegt ist;
er hatte gezeigt, daB diese Gleichungen invariant bleiben, wenn man be-
stimmte Variahle x' y' z' t' verwendet, die mit den ursprünglichen Val'ia-
blen verbunden sind durch bestimmte lineare Relationen, die man seither
als "Lorentz- Transformation" bezeichnet. Aber nach den damals noch
herrschenden Ansichten über den absoluten Charakter von Raum und Zcit
konnten die variablen x I y' z' t' der Lorentz- Transformation nicht nlit den
wirklichen Koordinaten der Raumzeit in dem neuen Bezugssystem zusam-
menfallen. Lorentz betrachtete sie daher nur als eine Art fiktiver Varia bIer,
die gewisse Kalküls ermöglichen. Er näherte sich 80 ganz stark der wirk-
lichen Lösung des Problems und definierte nlit flilfe der Variablen t' eine
"Lokalzeit", während Fitzgérald die Lorentz-Formeln auf eigene Weise
interpretierte und das Ergebnis der Michelson-Experimente auf eine Ab-
plattung, eine longitudinale Kontraktion, zurückführte, der jeder bewegte
feste Körper unterliege. Lorentz- Transformation, Lokalzeit, Fitzgérald-
Kontraktion erschienen als Konstruktionen, die es erlaubten, sich von ge-
wissen Eigenschaften des elektromagnetischen Fcldes Rechenschaft abzu-
45

Louis de Broglie
legen, ohne daB man ihre tiefere Bedeutung klar erfassen konnte. DanD
kam Albert Einstein . . .
Mit gro.Ber Kühnheit grift er dieses gefürchtete Problem auf, das schon
zum Gegenstand so vieler Untersuchungen geworden war und steIlte 1 ich
entschlossen auf einen neuen Standpunkt. Für ihn sind die Formeln der
Lorentz- Transformation nicht einfache mathematische Beziehungen, die
eine für das Studium der elektromagnetischen Gleichungen bequeme Ver-
änderung der Variablen definieren. Sie sind vielmehr der Ausdruck der Be-
ziehung, die physikalisch zwischen den Koordinaten von Raum und Zeit
{ür die zwei Galileischen Beobachter existiert. Eine kühne Hypothese, vor
der selbst der scharfsinnige Geist von Lorentz zurückgeschreckt war! Sie
llatte in der Tat das Aufgeben der traditionellen BegrifJe zur Folge, die seit
Newton über die absolute Natur von Raum und Zeit geherrscht hatten, und
sie richtete zwischen diesen beiden Elementen des Schemas, in dem sich alle
unsere Wahrnehmungen ordnen, eine gänzlich neue Beziehung auf, die den
unmittelbaren Gegebenheiten unserer Intuition völlig entgegengesetzt ist.
Es war das überragende Verdienst Albert Einsteins, durch eine auBeror-
dentlich feine und tiefgründige Analyse der Weise, wie der Physiker durch
1\feBoperationen zur Aufstellung seines Raum-Zeit-Schemas gelangt, zu
zeigen, daB die Raum-Zeit-Koordinaten verschiedener Galileischer Be-
obachter durch Lorentz-Formeln untereinander in richtige Beziehungen
gesetzt werden können. Er bewies, da.B die Nichtexistenz von Signalen, die
sich mit unendlicher Geschwindigkeit weiterbewegen, die Unmöglichkeit
im Ge£olge hat, die Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse zu verifizieren, die an
weit entfernten Punkten stattfinden. V on da aus kommt er zur Analyse der
Weise, wie Beobachter, die an das gleiche Galileische System gebunden
sind, durch Synchronisierung ihrer Uhren mittels Austausch von Signalen
dennoch Gleichzeitigkeit in ihrem Bezugssystem definieren können. Aber
diese Gleichzeitigkeit ist nur für sie selbst gültig, und die Ereignisse, die
ihnen so als gleichzeitig erscheinen, sind es nicht für Beobachter, die sich
in bezug auf sie in Bewegung befinden. Bei diesen Überlegungen spielt die
Tatsache eine wesentliche Rolle, daB sich kein Signal mit einer grö.Beren
Gesch,vindigkeit als der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum vorwärts be-
"egen kann.
Es kann sich hier nicht darum handeln, im einzelnen auszuführen, wie
die Ideen Einsteins zur Entwicklung einer genauen und suhtilen mathe-
D1atisehen Theorie geführt haben, nämlich zur speziellen Relativitäts-
theorie. Diese lehrt uns, wie sieh die Raum-Zeit- Koordinaten transfor-
lnieren mit den Veränderungen Galileischer Bezugssysteme, die in bezug
aufeinander in geradliniger und gleichförmiger Bewegung sind. Wir werden
uns daraüf beschränken, später einige der Hauptfolgerungen aus dieser
Theorie aufzuzählen. Aber wir müssen schon hier betonen, durch welche
,.
46

Das wissenschaftliche Werk Albert Einsteins
bewundernswerte geistige Leistung, die nicht viele V orgänger in der Ge-
schichte der Wissenschaften hat, Einstein es erreicht hat, grundsätzlieh
neue Begriffe herauszuarbeiten, die mit einem Schlag alle Schwierigkeiten
lösten, die im Verlauf der Entwieklung durch die Elektrodynamik bewegter
Körper entstanden sind.
Die neuen Ideen über Raum und Zeit wurden durch die Einführung der
Raum-Zeit bzw. der Minkowski-Welt dargestellt. Dieses vierdimensionale
Kontinuum bewahrt den apriorischen Charakter, den im Geiste der frühe-
ren Gelehrten der absolute Raum und die absolute Zeit gehabt hatten. Die
Entfernungen und die Elemente des Volumens haben in der Tat einen in-
varianten Wert, d. h. den gleichen für alle Galileischen Beobachter, und
zwar trotz der Verschiedenheit der Koordinaten des Raumes und der Ko-
ordinaten der Zeit, die sie verwenden. Raum und Zeit haben jeder für sieh
keinen absoluten Charakter mehr, aber die Raum-Zeit, die beide vereinigt,
bewahrt dies en absoluten Charakter. In der Raum-Zeit schneidet jeder
Beobaehter auf seine Weise seinen Raum und seine Zeit heraus, und die
Formeln der Lorentz- Transformation zeigen uns, wie diese verschiedenen
Ausschnitte untereinander in Beziehung stehen.
In der Raum-Zeit ist alles, was für jeden von uns Vergangenheit, Gegen-
wart und Zukunft ausmacht, als ein gro.Bes Ganzes gegeben, und die Ge-
samtheit der für uns sukzessiven V orgänge, die die Existenz eines Materie-
teilehens herbeiführen, wird durch eine Linie, nämlich die Weltlinie des
T eilchens repräsentiert. Diese neue Konzeption läBt übrigens das Prinzip
der Kausalität geIten und greift nicht in den Determinismus der Phäno-
mene ein. Jeder Beobachter entdeckt in dem MaBe, wie seine Eigenzeit
abläuft, gleichsam neue Ausschnitte der Raum-Zeit, die ihm als die suk-
zessiven Aspekte der materiellen Welt erscheinen, obwohl in Wirklichkeit
die Gesamtheit der V orgänge, die die Raum-Zeit konstituieren, dieser
Erkenntnis vorangeht. Wenn auch die Relativitätstheorie eine groBe Anzahl
der von der klassischen Physik angewandten Begriffe ausgeschaltet hat t
kann sie doch auch in gewissem Sinne als die Krönung oder der Gipfelpunkt
dieser Physik betrachtet werden. Denn sie läl3t jedem Beobachter die Mög-
lichkeit, alle Phänomene im Raum-Zeit-Schema so zu lokalisieren und zu
beschreiben, daB der strenge Determinismus dies er Phänomene, aus dem
sich die Gesamtheit dies er vergangenen, gegenwärtigen und zukünftigen
Phänomene ergibt, gewissermaBen a priori gegeben ist. Die aus dem Stu-
dium der atomaren Erscheinungen entstandene Quantentheorie hat in
diesen Fragen zu ganz neuen Begriffen geführt, die sich mehr und mehr von
denen der klassischen Physik entfernen. Wir wollen uns mit dieser Frage
nicht weiter beschättigen, da sie uns zu weit führen würde, und beschränken
nns auf die Behauptung, daB in jedem FalIe die Begriffe der Relativitäts-
theorie ihren \Vert als sehr exakte statistische Annäherungen für alle von
47

Louis de Broglie
der klassischen Physik erforschten makroskopischen Phänomene behalten,
in die ja ungeheure Mengen von Quantenprozessen hineinspielen.
Seitdem Einstein die Grundlagen der Relativitätstheorie gelegt hat,
haben sich aus diesen so befremdend neuen Ideen unzählige Folgerungen
ergeben, die unser höchstes Interesse beanspruchen. Einige der wichtigsten
von ihnen, die aus der Einsteinschen Konzeptioll hervorgehen, sind: die
Lorentz- Fitzgérald- Kontraktion, die offensichtliche Verlangsamung in
Bewegung befindlicher Uhren, die Veränderung der Masse mit der Ge-
schwindigkeit bei der Bewegung schneller Teilchen, neue ergänzende For-
meln lür die Abweichung des Doppler-Effekts, neue Formeln für die Zu-
sammensetzung VOD Geschwindigkeiten, mit denen man die berühmte von
Fizeau verifizierte Formel Fresnels für die Ablenkung der Lichtwellen durch
bewegte Brechungskörper direkt als eine einlache Folgerung der relativi-
stischen Bewegungslehre finden kann. Dies sind einige der wichtigsten Kon-
sequenzen der Einstt'inschen Gedanken. Und das sind nicht etwa nur theo-
retische Ansichten. Man kann gar nicht genug betonen, daB die spezielle
Relativitätstheorie heute auf zahllosen experimentellen Verifikationen
beruht. Denn wir können ständig schnelle Partikel ewinnen, deren Ge-
schwindigkeit nahe der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum liegt, Partikel,
bei denen man sich unbedingt über die durch die Relativitätstheorie einge-
führten Korrekturen Rechenschaft geben muB. Um nur zwei Beispiele zu
erwähnell: erinnern wir uns, daS sich die Veränderung der Masse mit der
Geschwindigkeit täglich durch die Beobachtung der Bewegun sehr schnel-
Ier Partikel verifizieren läBt, von denen die Kernphysik heute in so groUem
Umfang Gebrauch macht. Diese Veränderung ist von Einstein aus der
relativistischen Dynamik abgeleitet, nachdem sie durch die Experimente
von Guye und Lavauchy fest begründet war. Wir erinnern auch an die
schönen Experimente VOD M. Ives, mit denen man dit' relativistischen
Formeln des Doppler-Effekts und indirekt auch die Verlangsamung der
Uhren verifiziel'en konnte, aus der jene folgen.
Wenn so die spezielle Relativitätstheorie durch das Experiment auf
. vielen \-Vegen direkt verifiziert wurde, so hat sie auch indirekt ihren hohen
Wert bewiesen, indf'm sie zum A usgangspunkt für fruchtbare neue Theol'ien
wurde. 50 beeinfluBt sie die Theorie der Protonen (Lichtquanten), die des
Compton-Effekts, sie wird experimentell verifiziert beim photoelektrischen
Effekt und bei der Reugung dpr Elektronen, wenn man es mit sehr schnellen
Partikeln zu tun hat, bei denen die Veränderung der l\1asse mit der Ge-
schwindigkeit feststellbar 'ird. Die Einführung der relativistischen Dyna-
mik in die Bohrsche A tomtheorie hat es Sommerfeld gestattet, ZUID ersten
Male eine Theorie der Feinstruktur del' Spektren zu geben, die damals einen
sehr beachtlichen Fortschritt bdeutete. Der Autor dieses Aufsatzes \\.ird
auch nicht vergessen können, welche Rolle die relativistischen Anschau-
,.
48

Das wissenschaftliche Werk Albert Einsteins
ungen bei den Überlegungen gespielt haben, die ihn zu den grundlegenden
Ideen der Wellenmechanikführten. SchlieBlich konnte-Dirac auf Grund der
Theorie des magnetischen Elektrons eine relativistische Theorie der Par-
tikel mit Spin erarbeiten und zeigen, daB zwischen den relativistischen
Ideen und dem Spin-Begriff eine enge und sehr verborgene Verbindung
besteht.
Man kann heutzutage die spezielle Relativitätstheorie nicht einmal sum.
marisch analysieren, ohne von der Trägheit der Energie zu sprechen. In der
relativistischen Dynamik zeigt der Ausdruck der Energie eines materiellen
Punktes, daB die Energie in jedem Galileischen Bezugssystem dem Produkt
des Quadrates der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum mit der Masse gleich-
zusetzen ist, die der untersuchte materielle Punkt infolge seiner Bewegung
im Bezugssystem besitzt. Albert Einstein ging von dieser Feststcllung aus,
verallgemeinerte sie in kühner Weise und schloB daraus, daB jeder Mass.e
notwendigerweise eine Energie entspricht, die dem Produkt dies er Masse
mit dem Quadrat der Lichtgesehwindigkeit gleich ist, und er bewies durch
sinnreiche Beispiele, wie man diese Idee in bes onderen Einzelfällen veri.
fizieren kann. Dara us ergab sich mit einem Schlag eine starke Vereinfachung
der bis dahin angewandten Begriffe, weil die zwei Prinzipien der Erhal-
tung der Masse und der Erhaltung der Energie, die man bis dahin als
absolut unterschieden betrachtet hatte, nun gewissermaBen zu einem wur-
den. Da Strahlung Energie mit sieh führt, ergab sieh daraus, daB ein strah..
lender Körper Masse verliert und ein Körper, der Strahlen absorbiert,
Masse gewinnt. Diese neuen Ideen waren übrigens völlig in Übereinstim-
mung mit der Existenz einer BewegungsgröBe der strahlenden Energie, die
die Arbeiten von Henri Poincaré und Max Abraham hatten vermuten
lassen.
Eine der wichtigsten Folgerungen dieses Trägheitsprinzips der Energie
besteht darin, daB auch der kleinste Bruchteil von Materie infolge seiner
Masse eine sehr ho he Energiemenge enthält. Die Materie ersehien seitdem
wie ein ungeheures Energiereservoir, das sozusagen in Form von Masse ge-
ronnen ist, und nichts würde uns hindern anzunehmen, daB die Menschen
eines Tages einen Teil dieses verborgenen Schatzes freilegen und benützen
werden. Man weiB, wie diese LProphezeiung genau vierzig Jahre naeh den
ersten Arbeiten Einsteins über die Relativität eine glänzende und sehr
bestürzende Verwirklichung gefunden hat.
Das Prinzip der Trägheit der Energie ermöglicht auch das Verständnis
dafür, warum mit der exothermischen Bildung eines Atomkerns aus seinen
Bestandteilen die so gebildete I{ernmasse kleiner ist als die SumlI!e der
Massen der Bestandteile. Ebenso konnte man, wie Paul Langevin kürzlich
bemerkte, die in den Atomkernen beobachteten "Massendefekte" erklären.
Die Trägheit der Energie übt so auf die Energiebilanzen bei den Kern-
49

Louis de Broglie
reaktionen einen wesentlichen EinfluB. Das Einsteinsche Prinzip spielt
heute in der Physik der Kernchemie eine fundamentale RoBe und hat hier
ein riesiges Anwendungsfeld gefunden. Es bleibt eine der groBartigsten
Errungenschaften, die wir dem Schöpfer der Relativitätstheorie verdanken.
* * *
Die spezielle Relativitätstheorie ist ein bewundernswertes, aber unvoll...
ständiges Gebäude. Sie handelt nämlich nur von der Beschreibung der
Phänomene in Galileisehen Bezugssystemen, das heiBt in denjenigen, die
in bezug auf die Gesamtheit der Fixsterne in geradliniger und gleichförmi-
ger Bewegung sind. Daher befaBt sie sich nur mit der Veränderung VOD
Variabeln, die den relativen, geradlinigen nnd gleichförmigen Bewegungen
entsprechen, und verleiht anderseits den Bezugssystemen, die mit der Ge-
samtheit der Fixsterne verbunden sind, eine Art V orrang. Es erschien nun
notwendig, sich von diesen Besehränkungen zu befreien und eine allge-
meinere Theorie aufzustellen, die das Prinzip der Relativität auf die Fälle
von Beschleunigung irgend welcher Art ausdehnt und den offensichtlich
absoluten Charakter der Beschleunigungen mit der Gesamtheit der Stern-
massen verbindet. Albert Einstein war sich von Anfang an der Notwendig-
keit einer solchen Verallgemeinerung völlig bewu.Bt und gelangte stufen-
weise zu der gesuchten Lösung. Bei dieser lieB er sich leiten durch einige
Vorläufer wie Mach, ebenso wie durch seine groBen Kenntnisse über den
Tensorkalkül und den absoluten Differentialkalkül, die die spezielle Relativi-
tätstheorie teilweise schon angewandt hatte. Aber hier erst zeigte sieh die
Originalität seines genialen Geistes, die es ihm erlaubte, sein Ziel endgültig
im Jahr 1916 zu erreichen.
Es kann hier nicht unsere Aufgabe sein, die allgemeine Relativitäts-
theorie zu analysieren, da dies eine ausführliche Anwendung schwieriger
mathematischer Theorien erfordern würde. Sagen wir daher nur, sie beruhe
auf der Idee, daB alle physikalischen Gesetze durch "kovariante" Glei-
chungen ausgpdrückt werden müssen, d. h. sie müssen die gleiche mathe-
matische Gestalt haben, ganz gleich ,velches Bezugssystem und welche
Raum-Zeit-'Tariablen man verwendet. Wenn man diese Idee auf ein rotie-
rendes Bezugssystem anwendet, so zeigt sich, daB die zentrifugalen und
zusammengesetzt-zentrifugalen I{räfte, die bei der Bewegung eines in bezug
auf dies es System bewegten Körpers auftreten, als die Resultante der
metrischen Form des Raum-Zeit-Elements mit den Variab]en betrachtet
werden kann, die bei der rotierenden Beobachtung verwendet werden.
Einsteins neuer Genieblitz im Laufe dieser Studien war es, die Möglich-
keit einer geornetrischen Interpretation der Gravitationskräfte zu ent-
decken, die-der der zentrifugalen Kräfte ganz analog ist. Die letzteren sind
der Masse der Körper proportional, a uf die sie a usgeübt werden, vod das
50

Das wissenschaftIiche Werk Albert Einsteins
erscheint ganz natürlich. Aber, und das ist viel au.Berordentlicher, mit den
Gravitationskräften verhält es sich genau so, weil die Gravitationskraft,
der ein Körper unterliegt, stets auch seiner Masse proportional ist. Diese
Proportionalität der "schweren" zur "trägen" Masse ist durch die sehr ge-
nauen Experimente von Eötvös verifiziert worden und erscheint verbind-
Iich. Es ergibt sich daraus, daB die Bahn eines materiellen Punktes unter
der Einwirkung eines Gravitationsfeldes unabhängig von seiner Masse ist.
Diese Analogie zwischen den zentrifugalen und den Gravitationskräften
legt nahe, diese ebenso wie jene zu interpretieren, indem man sie als die
Resultante der metrischen Ausdrucksform der Raum-Zeit mit Hilfe der
Variablen betrachtet, die der in das Gravitationsfeld einbezogene Beobach-
ter verwendet. Einstein hat diese Spur verfolgt, die ,,Äquivalenz" der 1'räg-
heits- und der Gravitationskraft aufgezeigt und das mit dem berühmten
Beispiel des Fahrstuhls im freien Fall exemplifiziert. Ein in der Kabine
eines Fahrstuhls eingeschlossener Beobachter kann sagen, er halte infolge
scines Gewichts mit dem Boden der Kabine den Kontakt aufrecht, aber er
kann auch ebensogut sagen, daB er gewichtslos und der Fahrstuhl von einer
beschleunigten Bewegung angetrieben sei, die der nach oben gerichteten
Erdbeschleunigung gleich ist.
Die Analogie zwischen den zentrifugalen und den Gravitationskräften
ist in des nicht vollständig. Man kann tatsächlich die zentrifugalen Kräfte
verschwinden lassen, indem man sich in ein System Galileischer Koordi-
naten steIlt, nnd dann kommt man zurück auf die Formeln der speziellen
Jelativitätstheorie. Man kann aber nicht, indem man eine dem Bezugs-
system angepaBte Wahl vornimmt, die Gravitationskräfte eliminieren. Ein-
stein hat die geometrische Deutung dieser Tatsache entdeckt. Ohne die
Gravitation ist die Raum-Zeit euklidisch (genauer gesagt pseudo-eukli-
disch), und man kann kartesianische Bezugssysteme wählen, in denen es
keine zentrifugalen und Trägheitskräfte gibt. Diese Kräfte erscheinen Dur,
wenn man gekrümmte Koordinaten nimmt, was bedeutet, daB man sich in
ein beschleunigtes Bezugssystem stellt, z. B. in ein rotierendes. In einem
Gravitationsfeld aber ist die Raum..Zeit nicht euklidisch und es ist wie auf
der Oberfläche einer Krümmung unmöglich, sich kartesianischer Koordi-
naten zu bedienen. Die Gravitation lä.Bt sich somit auf einen Krümmungs-
effekt der Raum..Zeit zurückführen, und da sie von den im Universum zer-
streuten Massen abhängt, kann man daraus schIie.Ben, da.B die Struktur des
Universums und insbesondere seine Krümmung im geometrischen Sinn VOD
den Massen abhängt, die es enthält.
Die allgemeine Relativitätstheorie stützt sich auf die Riemannsche
Theorie gekrümmter Räume und entwickelt unter Anwendung aller Hilfs-
mittel des Tensorkalküls eine Deutung der Gravitationsphänomene, deren
Eleganz und Schönheit nicht zu bestreiten ist. Sie wird eines der schönsten
51

Louis de Broglie
Denkmäler für die mathematische Physik des 20. Jahrhunderts bleiben.
Die Verifikationen der allgemeinen Relativitätstheorie sind an Zahl
klein und noch ziemlich ungenau. Die Drehung des Merkur-Perihels, deren
genauen Wert die klassische Himmelsmechanik nicht voraussehen konnte,
scheint mit den V oraussagen der relativistischen Gravitationstheorie über-
einzustimmen. Aber es handelt sich da urn einen Resteffekt, der bestehen-
bleibt, wenn man die Drehungen bei den anderen Sternen des Sonnen-
systems berücksichtigt hat. Die genauen Kalküle sind langwierig und
schwierig und sind doch nur so selten verifiziert worden, daJ3 diese Veri-
fikation der Relativitätstheorie weiterhin sorgfältig diskutiert werden muJ3.
Die Abweichung der Lichtstrahlen, die durch ein intensives Gravitations-
feld gehen, ist von der Einsteinschen Theorie vorausgesagt und untersucht
worden, indem man die von einem anderen entfernten Stern kommenden
Lichtstrahlen studierte, und zwar eines Sternes, der nahe am Sonnenrand
bei einer totalen Sonnenfinsternis vorbeigeht. Die Ergebnisse waren ermu-
tigend, aber neue Messungen wären wünschenswert. Was die Rotverschie-
bung der Strahlen betrifft, die durch eine Lichtquelle innerhalb eines inten-
siven Gravitationsfeldes ausgesandt werden, so ist diese vielfach Gegen-
stand von Kontroversen gewesen. Es scheint, daJ3 man sie auf der Sonnen-
oberfläche beobachtet hat, aber die hier recht kleinen Abweichungen, die
man feststellte, könnte man auch auf andere Ursachen zurückführen (Ein-
£luJ3 des Druckes magnetischer Felder usw.). Eine wichtigere Verschiebung
war im Fall der "wei.Ben Zwerge" vorauszusehen, also der Sterne von sehr
kleinen Dimensionen und sehr starken Dichten, an deren Oberfläche ein
sehr intensives Gravitationsfeld herrscht. Tatsächlich ist eine sehr gro.Be
Verschiebung der Strahlen im Spektrum des Siriusbegleiters beobachtet
worden, und dies scheint einen der besten experimentellen Beweise für die
relativistische Gravitationstheorie darzustellen.
Die Angleichung der Raum-Zeit an eine gekrürnmte vierdimensionale
Oberfläche führt notwendig zu der Frage, ob das Weltall unbegrenzt bzw.
partiell odér total in sich geschlossen ist wie ein Zylinder oder eine Kugel.
Man gelangte bei der Behandlung dieser Frage zu kosmologischen Theorien
über die Struktur des ganzen Weltalls, die sich natürlich auf mancherlei
lutmaBungen stützten. Einstein hat als erster hier eine Spur aufgenom-
men, indem er bei der Gravitationstheorie eine kosmologische Konstante
einführte, die auf die Dimensionen des als endlich angenommenen Uni-
versums bezogen ist, und indem er die Hypothese eines zylindrischen Welt-
alls entwickelte, während der holländische Astronom de Sitter die Hypo-
these eines kugelförmigen Weltalls untersuchte. Diese kühnen Theorien
führten zu V oraussagen, die der gegenwärtige Zustand der Astronomie
nicht zu verifizieren gestattet, und sie wären wohl ziemlich unfruchtbar
geblieben, wenn es dem Abbé Lemaitre unter leichter Abänderuftg nicht
52

Das wissenschaftliche Werk Albert Einsteins
gelungen wäre, aus ihnen eine Erklärung der so merkwürdigen Phänomene
des Zurückbleibens entfernter Spiralnebel und des Hubbleschen Linear-
gesetzes zu entwickeln. Auf Lemitre geht die V orstellung zurück, daJ3 das
Universum nicht eine statische Kugel im Sinne von de Sitter ist, sondern
eine Kugel, deren Dimensionen sich vergrö.Bern (Expansion des Univer-
sums), und er hat gezeigt, daJ3 man diese Hypothese logisch in den Rahmen
der allgemeinen Relativitätstheorie einbauen kann. Man kann heute nicht
mit Sicherheit sagen, ob die auf diese Weise ge,vonnene Erklärung des
ofiensichtlichen Zurückbleibens der Spiralnebel endgültig ist, aber es
scheint so, als ob man bis her keine andere stichhaltige Erklärung vorge-
schlagen hat. Wir wollen uns nicht über Fragen äuJ3ern, die nur ein Studium
der Himmelstiefen mit Rilfe der stärksten Instrumente der heutigen
Astronomie vielleicht zu behandeln erlauben wird. Aber wir wollen doch
bemerken, wie fruchtbar die Einsteinsche Theorie an neuen Konzeptionen
aller Art geworden ist, und wie sie, ein Teil der reinen theoretischen
Physik, auf die neuesten astronomischen Forschungen einen starken Anreiz
ausüben konnte.
Die allgemeine Relativitätstheorie hat die Absicht, eine geometrische
Interpretation des Begrifies der "Kraft" zu geben. Sie gelangt dazu in
gewisser Weise bei den Gravitationskräften. Ihr Ziel wäre aber erst dann
ganz erreicht, wenn sie auch die elektromagnetischen Kräfte erklären
könnte. Denn es scheint, da.B alle in der Natur existierenden Kräfte ent-
weder vom Gravitations- oder vom elektromagnetischen Typus sind. Aber
die elektromagnetischen Kräfte sind der Ladung der Körper proportional,
auf die sie wirken, und nicht ihrer Masse. Daraus folgt, daJ3 die Bahn eines
elektrischen materiellen Punktes im elektromagnetischen Feld von der
Beziehung seiner Ladung zur Masse abhängt und entsprechend dem Zu-
stand des materiellen Punktes variiert. Es existiert hier zwischen dem
Gravitationsfeld und dem elektromagnetischen Feld ein grundlegender
Unterschied, der es nicht gestattet, auf das letztere die geometrische Inter-
pretation auszudehnen, die bei der ersten zum Erfolg geführt hatte. Zahl-
lose Versuche sind seit 30 Jahren gemacht worden, urn an diesem Punkt der
allgemeinen Relativitätstheorie eine vollkommene Lösung zu erzielen und
sie zu einer "einheitlichen Welttheorie" zu machen, die gleichzeitig die
Gravitations- und die elektrischen Kräfte erklären könnte. Die Theorien
von Weyl, Eddington, Kaluza und andere sind wohl bekannt, aber keine
scheint sich endgültig durchgesetzt zu haben. NaturgemäJ3 hat sich auch
Einstein urn die Lösung dies es Problems bemüht und seit etwa 20 Jabren
allein oder mit anderen zahlreiche Aufsätze über neue Möglichkeiten
einheitlicher Theorien veröfientlicht. Diese Einsteinschen Versuche, die
stets die Originalität seines Denkens kennzeichnen, sollen aber hier nicht
weiter d urchgesprochen werden. Trotz ihres unbestreitbaren Interesses
53

Louis de Broglie
haben sie unseres Wissens nicht zu einem endgültigen Erfolg geführt, son-
dern bilden eher Marksteine auf einem Wege, der noch nicht vollkommen
gebahnt ist. Au.Berdem ist das elektromagnetische Feld so eng mit den
Quantenphänomenen verbunden, daB jede einheitliche Theorie ohlle Be..
rücksichtigung der Quantentheorie Ilotwendig unvollkommen bleiben muS.
Es gibt Probleme von einer so verwirrenden VielfaIt, da.B ihre Lösung noch
im SchoBe der Götter ruht.
. . *
Einstein hat sich auch mit Arbeiten über die Brownschen Molekular-
bewegungen und die statistische Thermodynamik befa.Bt. Aber diese sind
zweifellos von geringerer allgemeiner Bedeutung als seine groBartigen
Untersuchungen auf dem Gebiete der Relativitätstheorie. Doch würden
jene Arbeiten allein ihm schon den Ruf eines gro.Ben Physikers eingebracht
haben. Sie wurden zwischen den Jahren 1905 und 1912 geschaffen und
entwickelten sich parallel zu den bemerkenswerten theoretischen Arbeiten
von Smoluchowski über den gleichen Gegenstand; sie kamen damals gerade
zur richtigen Zeit, als man allseits bestrebt war, direkte oder indirekte
Beweise für die Realität der Moleküle zu erhalten. Viele Experimental-
physiker ersten Ranges, wie Jean Perrin und Th. Svedberg, haben damals
durch die Beobachtung der Gleichgewichtszustände in Emulsionen, der
Brownschen Bewegung, der Dichteschwankungen, der kritischen Grenze
der Opaleszenz us 'v . die erstrebten entscheidenden Beweise für die Existenz
der Moleküle beigebracht. Alle diese Arbeiten wurden durch Einsteins Be-
rechnungen gefördert und gedeutet. Und die BegrifJe und Methoden, diè
Einstein mit seiner gewohnten Tiefgründigkeit bei seinen theoretischen
Untersuchungen einführte, haben auf gewisse Aspekte der statistischen
Interpretation in der Thermodynamik ein neues Licht geworfen.
Urn mich kurz zu fassen, will ich über diesen an sich freilich bedeuten-
den Teil des Einsteinschen Gesamtwerkes rasch hinweggehen, zumal ich
länger bei den wesentlichen Beiträgen verweilen muB, die wir ihm £ür die
Entwicklung der Quantentheorie verdanken. Man darf nicht vergessen,
daB er insbesondere für diese Arbeiten über die photoelektrischen V orgänge
im Jahre 1921 den Nobelpreis für Physik erhalten hat.
Als Einstein hierüber seine ersten F orschungen anstellte, hatte Planck
gerade in seinen denkwürdigen Arbeiten die überraschende Quantenhypo-
these in die Physik eingeführt und gezeigt, da.B man mit ihr die experimen-
teIl gesicherten Gesetze der Verteilung der Strahlungsspektrcn im thermi-
schen Gleichge"richt erklären könne, was die klassischen Theorien nicht
vermocht hatten. Planck hatte eine bestürzende Vermutung ausgesprochen,
die in völligem Widerspruch zu den eingewurzelten BegrifJen der älteren
Physik stand, und gesagt, da.B die elektrisch geladenen Oszillatoren, die im
54

Das wissenschaftliche Werk Alhert Einsteins
Inneren der Materie die Strahlenemission und -absorption verursachen,
ihre strahlende Energie nur in endlichen Quanten aussenden können, die
der ausgesandten Frequenz proportional sintt Er sah sich dahel' genöti,
als Proportional;tätsfaktor jene berühmte Plancksche Konstante p,inzu-
führen, deren ausschlaggebende Bedeutung für die Phänomene iUI ato..
maren MaBstab seitdem täglich mehr in Erscheinullg trat. Planck erhielt
50 das richtige Gesetz für die schwarze Strahlung, und als er seine Formel
mit den experimentellen Ergebnissen verglich, fand er den Wert der Kon-
stanten h. AuBerdem erwies sich die Einführung der Quantenhypothese
als notwendig, um eine zutreffende V orstellung der Eigenschaften der
schwarzen Strahlung zu erhalten. Die Arbeiten von Lord Rayleigh, von
Jeans, von Planck selbst und etwas später von Henri Poincaré bewiesen,
daB die alten Begriffe unvermeidlich zu ungenauen Gesetzen führten, und
die Einführung des Elementes der Diskontinuität, wie es durch das
Wirkungsquantum repräsentiert wil'd, erwies sich als unumgänglich.
In seinen ersten Arbeiten hierüber hatte Planck angenommen, die Strah-
lung sei in Quanten ausgesandt und absorbiert. Das war die erste Fassung
der Quantentheorie. Wenn aber die Strahlung imn1er in Quanten absorbiert
wird, so muB man annehmen, daB die strahlende Energie in Quanten an-
kommt, das heiBt, da.B die elektromagnetischen Wellen nicht homogen
sind, wie man es bis dahin immer angenommen hatte, sondern räulnlich
gebundene Energiekonzentrationen, Energiekörnchen, mit£ühren. Eine
solche Struktur der elektromagnetischen Wellen und besonders der Licht-
wellen war übrigens nicht leicht mit den bekannten Eigenschaften der
Strahlung in Einklang zu bringen, besonders mit den Erscheinungen der
Interferenzen und der Beugung, für die die Theorie homogener Wellen VOD
Fresnel und Maxwell eine so genaue Beschreibung gegeben batte. Da man
hestimmt annehmen konnte, die Emission der Strahlung geschehe ge-
quantelt, ohne daB man dazu eine körnige Struktur der Strahlung postu-
lieren muBte, zog es Planck, dieser vorsichtige und an die Methoden der
klassischen Physik gewöhnte Geist, vor, seine Theorie der schwarzen
Strahlung neu zu fassen, indem er die Hypothese aufstellte, nicht die Ab..
8orption, sondern nur die Emission erfolge in Quanten. Das war die zweite
Fassung der Quantentheorie, die wohl manchen als Mischgebilde erschien.
Der junge Einstein widmete sich tiefgründigen überlegungen über diesen
schwierigen Sachverhalt. Mit 26 Jahren nahm er im Jahre 1905, also
gleichzeitig mit seiner Grundlegung der Relativitätstheorie, ganz offen den
extremsten Standpunkt ein und steIlte die Hypothese einer körnigen Struk..
tur der Strahlung auf. V on ihr aus gelang ihm die Deutung der bis dahin
geheimnisvollen Gesetze des photoelektrischen Effekts. V on den beiden
groBen Theorien, die die ganze heutige Physik beherrschen, der Relativi-
täts- und der Quantentheorie, hat also Einstein mit seiner ungewöhnlichen
55

Louis de Broglie
und genialen denkerischen Kraft im gleichen Jahre die eine begründet und
in der anderen einen entscheidenden F ortschritt erzielt.
Der von Hertz im Jahre 1887 entdeckte photoelektrische Effekt unter..
liegt Gesetzen, die lange Zeit unverständlich erschienen. Ein MetalI, auf
das eine Strahlung auftrifft, sendet Elektronen aus, wenn die Frequenz
der einfallenden Strahlung einen bestimmten Schwellenwert überschreitet.
Die kinetische Energie der so ausgesandten Elektronen wächst linear in
Funktion der Differenz zwischen der erregenden Frequenz und der
Schwellenfrequenz. Das elementare Phänomen der Austreibung des Elek-
trons aus dem Metall hängt somit einzig und allein von der Frequenz der
einfallenden Strahlung ab und in keiner Weise von ihrer Amplitude. Nur
die Zahl dieser elementaren Phänomene wächst mit der Intensität der er..
regenden Strahlung. Die klassischen Theorien über das Wesen des Lichts
konnten nichts Ähnliches erwarten lassen, und so blieben die Gesetze des
photoelektrischen EfJekts unerklärbar. Einstein verlieB die vorsichtige
Haltung Plancks und sah in diesen Gesetzen den Beweis für die körnige
Struktur der Strahlung. Er nahm dabei an, daB die Energie einer Welle
von der :Frequenz v in einer Korpuskei von dem energetischen Fassungs..
vermögen gleich h" konzentriert ist. Mit bewundernswerter Einfachheit
entnahm er dal'aus die Deutung der Gesetze der Photoelektrizität. Wenn
das Elektron, urn die Materie zu verlassen, eine Energie ro gleich h V o auf-
wenden mu.B, so kann es nach Absorption eines Quantums gleich h v Dur
ausgeschleudert werden, wenn " grö13er ist als vo, also folgt daraus die Exi..
stenz einer Schwellenfrequenz. Wenn v gröBer ist als "'0' dann wird das
Elektron aus der Materie mit der kinetischen Energie gleich h ("'-"'0) aus-
geschleudert, und damit ist das lineare Anwachsen dieser Energie als
Funktion von "-'1'0 zu erklären. Diese so ungeheuer einfache Theorie
wurde seither verifiziert, und zwar durch Millikan für das gewöhnliche
Licht, von Maurice de Broglie für die Röntgenstrahlen, von Jean Thibaud
und Ellis für die Gammastrahlen. Ihre Experimente haben eine neue Me-
thode geliefert, um den Wert der Konstanten h zu bestimmen. Ebenso ist
durch diese präzisen Experimente eine andere Auffassung als notwendig
erwiesen worden: Man mu.Bte in gewissem Sinne auf den korpuskularen
Lichtbegriff zurückgreifen, den schon Newton und viele andere Gelehrte
verkündet hatten, bevor der Erfolg der Wellentheorie auf Grund der aus-
gezeichneten Arbeit von Fresnel alle Physiker veranIaBt hatte, sie aufzu-
geben. Diese neue Korpuskulartheorie des Lichts nannte Einstein, urn
ihren Ur£?prung aus der Quantentheorie zu bezeichnen, die "Theorie der
Lichtquanten". Wir bezeichnen sie heute als "Theorie der Photonen".
In den folgenden Jahren hat Einstein weiterhin über diese neue Auf-
fassung vom Licht nachgedacht. Die Relativitätstheorie und das Studium
des Gleichgewichts zwischen Strahlung und Materie lieferten ihm ebenso
56

Das wissenschaftIiche Werk Alhert Einsteins
wie die Energieschwankungen in der schwarzen Strahlung neue. Argu-
mente, mit deren Rilfe er zeigte, da.B die Photonen nicht nur eine Energie
h v haben müssen, sondern auch ei ne BewegungsgröBe h v/c. Diese SchluB-
folgerung wurde später durch die Entdeckung und die Ausdeutung des
Compton-Effekts verifiziert. Allerdings stieBen diese Einsteinschen Auf-
fassungen sofort auf starke Opposition. Grö.Ben der Wissenschaft wie
Lorentz und Planck fiel es nicht schwer, zu zeigen, daB eine rein korpus-
kulare Theorie des Lichts die Phänomene der Beugung und der zusammen-
hängenden Wellenzüge nicht erklären könne, für die die Wellentheorie des
Lichts eine ganz leichte Deutung bietet. Einstein leugnete diese Schwierig-
keiten nicht, betonte aber die N otwendigkeit, in die Wellentheorie ein dis-
kontinuierliches Element einzufÜhren, und er stützte auch diese Auf-
fassung mit durchschlagenden Argumenten. Er neigte nun zu einer "ge-
mischten Theorie", die zwar die Existenz von Korpuskeln bei der strah-
lenden Energie annimmt, ab er ihre Bewegung und ihre Lokalisierung mit
der Ausbreitung einer homogenen Welle vom Typ Maxwell-Fresllel ver-
hindet.
Etwas später begann der Autor dieses Aufsatzes mit der Entwicklung
der Wellenmechanik und sah sich dabei gezwungen, eine analoge Idee zu
entwickeln, urn die allgemeille Relation zwischen den Korpuskeln und den
mit ihnen verbundenen Wellen auszudeuten. Diese Versuche führten nicht
zum Erfolg, und er mu.Bte daher zu einer ganz anderen Interpretation ge-
langen, die mit der Heisenbergschen Unsicherheitsrelation in ,r erbindung
steht. Wir werden noch davon sprechen. Jedenfalls aber haben Einsteins
Ideen über das Wesen des Lichts die Entwicklung der Quantentheorie und
die Ausformung der Wellenmechanik entscheidend beeinflu.Bt.
Albert Einstein hat die Anwendungen der Planckschen Hypothese weiter
erforscht und gezeigt, daB sie eine neue Theorie der spezifischen Wärme
liefert und die hier auftretenden Schwierigkeiten beheben kann. Obwohl
die Einsteinsche Formel für die spezifische Wärme auf Hypothesen be-
ruhte, die zu einfach waren, urn auf reale Fälle wirklich angewandt zu
werden, hat er doch damit die Bedeutung des Wirkungsquantums für diese
Phänomene bewiesen, und die Formel diente als Modell für die mehr ins
einzelne gehenden Forschungen, die seitdem Lindemann, Debye, Born
und Karman durchgeführt haben.
Indessen machte die Quantentheorie anderweitig gewaltige Fortschritte.
1913 veröffentlichte Bohr seine Quantentheorie des Atoms, deren groBen
Widerhall im gesamten Bereich der Physik man kennt. Sommerfeld ver-
vollkommnete 1916 die Bohrsche Theorie, indem er sie mit Hilfe der Rela-
tivitätstheorie verbesserte und so wenigstens teilweise die bei den Spektren
beobachteten Feinstrukturen berechnen konnte. Einstein folgte diesen
Arbeiten mit groBem Interesse. Er fa.Bte in einer Arbeit die von Sommer-
57

Louis de Broglie
feld angewandte Methode der Quantifizierung genauer. Und nachdem Bohr
sein "Korrespondenzprinzip" bekannt gemacht hatte, schrieb Einstein eine
berühmte Arbeit, in der er das thermodynamische Gleichgewicht zwischen
einem Gas und der schwarzen Strahlung untersuchte und die Verbindung
.zwischen der Planckschen Formel und dem Frequenzgesetz Bohrs aufwies.
Im Einklang mit dcm Korrespondenzprinzip gab er den mathematischen
Ausdruck für die Wahrscheinlichkeit von Quantensprüngen, denen ein
Atom in der umgebenden Strahlung untcrliegt. Nochmals also lieferte er
einen entscheidenden Beitrag zur Entwicklung der Quantentheorie.
Als der Autor dieses Aufsatzes in seiner Doktorarbeit die Ideen vor-
legte, die zur Grundlage der Wellenmechanik wurden, nahm Einstein durch
Vermittlung von Paul Langevin davon Kenntnis, wurde sich ihrer Bedeu-
tung bewuBt und publizierte im Januar 1925 in den Arbeiten der Berliner
Akademie der Wissenschaften eine kurze Notiz, in der er sich auf diese
neuen Ideen und auf eine soeben erschienene Arbeit des indischen Physi-
kers Bose stützte. Er präzisierte die Statistik, welche auf eine Gruppe von
Partikeln an".endbar ist, die voneinander nicht unterschieden werden kön-
nen. Diese Statistik ist auf Photonen, auf Partikel und ganz allgemein au!
eine komplee Partikel anwendbar, die eine gerade Zahl elementarer I(or-
puskeln enthält. Sie trägt heute den Namen "Bose-Einstein-Statistik".
Wie man jetzt weiB, unterliegen die Elektronen, die Protonen, die Neu-
tronen und die komplexen Partikel, die aus einer ungeraden Zahl elemen-
tarer I{orpuskeln gebildet sind, dem Prinzip des Pauli- Verbots, und ihre
Gruppen gehorchen einer andersartigen Statistik, der von Fermi-Dirac.
Jene kleine Arbeit von Einstein hat die Aufmerksamkeit auf die neuen
Ideen der Wellenmechanik gelenkt und sicher viel dazu beigetragen, ihre
Entwicklung zu beschleunigen.
Zwischen 1924 und 1928 nahmen die neuen Quantentheorien, die Wellen-
mechanik und die Quantenmechanik, insbesondere durch die Arbeiten VOIl
Heisenberg, Born, Schrödinger und Dirac rasch einen groBén Aufschwung.
1927 gab Heisenberg seine Unbestimmtheitsrelation bekannt. Diese ver-
band sich mit den scharfsinnigen Analysen von Bohr und führte dann zu
einer physikalischen Interpretation der neuen Mechanik, in der der Begri{f
der Wahrscheinlichkeit die wichtigste Rolle spielt. Sie giht die Ideen auf,
die der klassischen Physik am teuersten waren, und schreibt im atomaren
Bereich den Partikeln nicht mehr ständig eine bestimmte Position und
eine bestimmte Geschwindigkeit zu. Sie verzichtet also darauf, der Auf-
einanderlolge ihres Erscheinens, soweit es sich beobachten läBt, einen stren-
gen Determinismus zuzuweisen. Einstein hat offenbar ebenso wie gewisse
Physiker seiner Generation oder der vorhergehenden (Langevin, Planck)
die neuen Ideen von Bohr und Heisenberg niemals anerkannt. Er hat ihnen
bereits auf dem Solvay-Kongre.B im Oktober 1927 mit ernsthaften Ein-
.58

Das wissenschaftIiche Werk Albert Einsteins
winden widersprochen. Einige Jahr später hat er zusammen mit Podulsky
und Rosen in einer Arbcit die Schwierigkeiten dargelegt, die ihm die heu-
tigen Deutungen der Quantenmechanik aufzuwerfen scheinen. Verschie-
dene Physiker, insbesondere Bohl', haben auf Einsteins Einwände in sub-
tiler Weise geantwortet, und es scheint so, daB heute die Physiker der
jungen Generation fast einstimmig die Interpretation von Bohr und
Heisenberg übernehmen, die ihnn allein mit der Gesamtheit der bekann-
ten Tatsachen vereinbar erscheint. GIichwohl werden Einsteins Einwände,
die das Kennzeichen seines immer wachen Geistes tragen, jedenfalls von
Nutzen sein. Denn sie haben die Verteidiger der neuen Auffassungen ge-
zwungen, umstrittene Punkte zu präzisieren. Selbst wenn man es für mög-
lich hält, sie zu beseitigen, ist es von Wert, sie genau untersucht und lang
über sie nachgedacht zu haben.
* * *
Die erste Hälfte des 20. Jahrhunderts ist durch einen ungewöhnlichen
Aufschwung der Physik gekennzeichnet: der ei ne der glänzendsten Epochen
in der Geschichte der Wissenschaft darstellt. In diesen paar Jahren hat
die Wissenschaft zwei Gebäude errichtet, die die kommenden Jahrhunderte
überdauern werden: die Relativitätstheorie und d.e Quantentheorie. Die
erstere ist ganz allein dem schöpferischen Gehirn Albert Einsteins ent-
sprungen. Zur zweiten hat Planck die ersten Fundamente gelegt, dem
Denken Einsteins aber verdankt sie einige ihrer bewunderungswürdigsten
Erweiterungen.
Nur mit Staunen und Ehrfurcht kann man ein Werk betrachten, das
zugleich so tiefgründig und so auBerordentlich originelI ist und das in
wenigen Jahren ausgeführt wurde. Für immer wird der Name Albert Ein-
stein mit den zwei groBartigsten Errungenschaften verbunden bleiben, auf
die der menschliche Geist stolz sein darf.
Institut de France
Académie des Sciences
Louis de Broglie
59

3
Ilse Rosenthal-Schneider
VORAUSSETZUNGEN UND ERWARTUNGEN
IN EINSTEINS PHYSIK
Die V ora ussetzungen in Einsteins Physik, über die ich hier sprechen
will, sind nicht die wohlbekannten und oft klar ausgesprochenen, grund-
legenden Hypothesen der Relativitätstheorie; noch auch sind die "Erwar-
tungen" jene Folgerungen aus der Theorie, welche es ermöglichten, die
theoretischen Ergebnisse der Relativitätstheorie zu prüfen und zu verifi-
zieren. Meine Bemerkungen beziehen sich aul einige grundlegende Ideen,
welche - wie ich glaube - bestimmende Prinzipien in Einsteins Lebenswerk
sind, und auf seine "Erwartungen" (Vermutungen) in bezug aul künftige
Entwicklungsmöglichkeiten der theoretischen Physik. Als Belege werden
seine eigenen Methoden in seinen wissenschaftlichen Arbeiten herangezogen
und seine erkenntnistheoretischen ÄuBerungen in Veröffentlichungen und
auch in persönlichen Unterhaltungen und Briefen.
Einsteins Ansichten über die Begreiflichkeit der Welt unserer Sinnes-
erfahrungen werden denen Plancks gegenübergestellt, und einige andere
Probleme - wie beispiels,veise die Bedeutung der Naturkonstanten -
werden berührt werden.
Einstein hat wiederholt und ausdrücklich betont, daB "die axiomatische
Grundlage der theoretischen Physik nicht aus der Erfahrung erschlossen
werden kann", sondern eine "freie Schöpfung" des menschlichen Geistes
ist 1 . Diese Behauptung bildet den Ausgangspunkt eines vielumstrittenen
Problems. Der strittigste Punkt ist "die Kluft . . . die - logisch unüber-
briickbar - die Welt der sinnlichen Erlebnisse von der Welt der Begriffe
nnd Aussagen trennt"2. Einstein nimmt die Existenz unserer Sinneserleb-
nisse als "gegeben" und "erkennbar" an und führt aus, daB sich der Begriff
der "realen AuBenwelt" unseres Alltagsdenkens ausschlieBlich auf Sinnes-
eindrücke stützt nnd da.B die Physik . . . sich mit Sinneserlebnissen und
1 "On the l\-Iethods of Theoretical Physics", Herbert Spencer Lecture (Oxford,
1933, Clarendon Press). (Im Folgenden zitiert als M. T. P.)
"Physik und Realität", J. Franklin Inst., Bd. 221 (1936), n.3. (Im Folgen-
den zitiert als P. R.)
"Bemerkungen zu Bertrand Russells Erkenntnis-Theorie", The Lihrary_ of
Living Philbsophers, Bd. 5 (1944). (Im Folgenden zitiert als R. E. T.)
2 R. E. T., 286.
#
60

Voraussetzungen und Erwartungen in Einsteins Physik
mit dem "Begreifen" des Zusammenhangs zwischen ihnen beschäftigt. Die
. BegrifTe von körperlichen Objekten werden gebildet, indem man den sich
wiederholenden Komplexen von Siunesempfindungen, die ,;willkürlich"
aus der Vielheit der Sinneserlebnisse ausgewählt werden, Begriffe zuordnet.
Logisch betrachtet ist der Begriff des körperlichen Gegenstandes "eine
freie Schöpfung des menschlichen (oder tierischen) Geistes"3. Diese Be-
griffe verdanken aber ihre Bedeutung und ihre "Berechtigung" ausschlie.B-
lich der Gesamtheit der Sinnesempfindungen, denen sie zugeornnet sind,
mit denen sie unmittelbar und intuitiv verbunden sind. Wir schreiben
dem Begriff des Objckts reale Existenz zu, d. h. eine Bedeutung, welche
weitgehend unabhängig ist von den Sinnesempfindungen, denen der Be-
grift zugeordnet war. Wir sind nur deshalb zur Setzung "reaIer Objekte"
berechtigt, weil wir uns mittels dies er Begriffe und ihrer gegenseitigen Be-
ziehungen (die auch von uns gesetzt sind) in dem "Gewirre der Sinnes-
empfindungen" zurechtfinden können. Ebenso wie die "primären" Begriffe
des Alltagsdenkens sind die "sekundären" Begriffe und die grundlegenden,
sie verbindenden Gesetze, welche die Grundlage wissenschaftlicher Theorie
bilden, "freie Erfind ungen ".
Ob irgendein Prinzip aufgestellt werden kann, demzufolge eine zuord-
nende Auswahl getroffen wird (oder - wie Eddington gesagt haben
würde - getroffen werden muB), ist eine Frage, die Einstein mit einem
bestimmten "Nein" beantworten würde. Er betont, daB Begriffe nicht
mittels Abstraktion aus der Erfahrung entstehen; diese Auffassung hält er
sogar für "verhängnisvoll". DaB Begriffe nicht von Sinneserfahrungen ab-
strahiert, sondern von diesen logisch unabhängig sind, veranschaulicht er
an der Reihe der ganzen Zahlen, als einer Erfindung des menschlichen
Geistes, und sagt ". . . es gibt keinen Weg, urn diesen Begriff aus den Er-
lebnissen selbst gewissermaBen herauswachsen zu lassen"'. Unter einem
andern Gesichtswinkel betrachtet, bringt diese Veranschaulichung die-
selben Verwicklungen mit sich wie das noch immer ungelöste - und viel-
leicht unlösbare - p.éOetç-Problem, das ein unüberwindbares Hindernis
für Metaphysiker und Erkenntnistheoretiker gebildet hat, seitdem es der
Einheitlichkeit von Platos Philosophie im Wege stand und auch durch die
Substanzlehre des Aristoteles nicht gelöst werden konnte.
Für Einstein ist die Beziehung der Begriffe zu den Sinneserlebnissen
"nicht wie die der Suppe zum Rindfleisch, sondern eher wie die der Garde-
robenummer zum Mantel"5. Ich glaube allerdings, wir dürfen nicht ver-
gessen, daB es Komplexe von zusammengehörigen Sinneserlebnissen gibt:
zu dem Mantel gehören auch ein Hut und Handschuhe usw.; wir ll1üssen
sie als einen zusammenhängenden Komplex auswählen, und sie müssen
. 8 P. R., 314.
4 R. E. T., 286.
15 P. R., 317.
61

Ilse Rosenthal-Schneider
wiedcrum als ein Komplex geeignet sein für die Bezeichnung durch die ei'IW
Garderobennummer.
Man könnte behaupten, daB die willkürliche Auswahl von Komplexen
von Sinneserlebnissen eine Art von Eingrift in die gegebene Gesamtheit
der Sinnesempfindungen darstellt. Wir müssen uns darüber klar sein, daB-
solch ein Eingrift, wie ihn die Bildung primärer Begrifte notwendig macht,.
von noch grö.Berer Bedeutung ist, wenn es sicb um sekundäre Begrifte
handelt und urn die Gesetze ihrer gegenseitigen Beziehungen, die physika-
lischcr Theorie zugrunde liegen.
Eddington erörtert solche Eingrifte durch den die Objekte untersuchen-
den WissenschaftIer, und seine Erörterungen beziehen sich nicht nur auf
die Auswahl, die einen EingrifJ im frühen Stadium darstellt (in dem Be-
grifte den Sinneserlebnissen zugeordnet werden), sondern auch auf Ein-
griffe in "späteren" Stadien. "Es macht keinen Unterschied, ob wir die
Zustände, die wir untersuchen, schaften oder ob wir sie auswählen"6, mag
etwas viel behauptet sein, aber ei ne Binsenwahrheit ist es bestimmt nicht.
Die in dieser Behauptung enthaltene Wahrheit ist nur selten von Wissen-
schaftlern zugegeben worden. Poincaré, einer der wenigen, die es getan
haben, hat auf den in jeder Auswahl liegenden Eingrift aufmerksam ge-
macht; das Problem ist indessen erst durch die Weiterentwicklun der
Ideen der Quantentheorie - besonders der Komplementarität - in den
V ordergrund getreten. Der EingrifJ, zu dem das den Objekten eigentüm-
liche Wesen den Forscher zwingt, stellt eine Art von "physischem" Ein-
grift dar, welcher weitgehende philosophische Probleme mit sich bringt.
Einige von diesen werden im Zusammenhang mit Einsteins "Erwartungen"
kurz besprochen werden.
Seinem "selektiven Subjektivismus" oder "Strukturalismus" gemä.B
sieht Eddington die "Methode des Prokrustes" nicht nur im gewaltsamen
physischen, sondern auch in dem auswählenden EingrifJ, der bedingt ist
durch unsere "sinnliche und intellektuelle Ausrüstung"7, jenen Rahmen,
in den unser durch Beobachtung erworbenes Wissen eingeordnet ist.
Eddingtons Rahmen darf aber keineswegs dem Kántschen, mit dem er
wohl verglichen werden kann, gleichgesetzt werden. Die Grundidee aber,
überhaupt nach einem Rahmen für das Denken zu suchen, entsprang den-
selben Überlegungen: die Bedingungen der Möglichkeit der Erfahrung zu
finden. Auch in Kants Erkenntnistheorie sind einige Prokrustes-Methoden
enthalten ; sie bilden einen weseutlichen Teil seiner transzendentalen De-
duktion. Unser Verstand "schreibt der Natur Gesetze vor"8, aber - um
6 A. Eddington, The Philosophy of Physical Science (Cambridge, 1939, Uni-
versity Press), 110.
7 Ibid., 16".
8 I. Kant, Kritik derreinen Vernunft, 2. Aufl. (Riga, 1787), J. F. Hartknch, 163
62

Voraussetzungen und Erwartungen in Einsteins Physik
Mi.Bverständnissen vorzubeugen - nur allgemeine Prinzipien (wie die Prin-
z,ipien der Kausalität und der Substantialität), nicht aber Gesetze, die
spezielle Tatsachen betreffen; diese können nur durch "Er!ahrung" fest-
gestellt werden oder, wie man sagen könnte, durch Spezialwissenschaften.
Eddington aber geht viel weiter als Kant; er hält auch spezielle Gesetze
ulld sogar die Naturkonstanten für ableitbar aus rein erkenntnistheoreti-
schen Überlegungen, so da.B unser diesbezügliches Wissen a priori ist. Diese
A uffassung ist von besonderem Interesse, wenn man sie mit Einsteins
"Er,vartungen" hinsichtlich der universellen Konstanten vergleicht.
Einige weitere Bemerkungen über Kants Erkerintnistheorie mögen viel-
leicht zum Verständnis des Unterschiedes von Einsteins und Plancks An-
sichten über die Begreiflichkeit der Au.Benwelt beitragen. Plancks philo-
sophische Einstellung gründet sich nämlich im wesentlichen auf Kant,.
allerdings auf einen durch Helmholtz leicht verzerrten Kant. Kant blieb
nicht, wie Eddington, beim Subjektivismus stehen, sondern versuchte eine
"Brücke" zu finden - wie ich es nennen möchte - zwischen dem mensch-
lichen Geist und den Erscheinungen der A u.Benwelt, welche wir wahr-
nehmen und beurteilen. Diese Brücke ist in Kants kritischem oder trans-
zendentalem Idealismus gegeben. Die Gesetze der Natur sind für ihn die
Gesetze der Erfahrung der Natur. Er sieht die Harmonie zwischen den
Denkgesetzen und der Natur in dem Prinzip der synthetischen Einheit des
Denkens. Unsere intellektuelle Ausrüstung (um Eddingtons Ausdruck zu
benutzen, trotzdem ich mir völlig klar bin, da.B dieser ganz unkantisch ist)
enthält die Formen der Anschauung, Raum und Zeit - welche Einstein
einmal im Scherz mit des Kaisers neuen Kleidern in Andersens Märchen
verglich -, und enthält auch die Grulldsätze des reinen Verstandes. Beides
sind Elemente der Erkenntnis. "Aber diese Erkenntnis, die blo.B au!
Gegenstäude der Erfahrung eingeschränkt ist, ist darum nicht allein VOD
der Erfahrung entlehnt, . . . "9. Diese Elemente sind a priori; aber Kants
a priori ist kein zeitliches V or-der-Erfahrung, es ist ein logisches a priori:
ein Unabhängigsein von der Erfahrung. Für ihn, genau wie für Locke, gibt
es nur erworbene, keine angeborenen Ideen.
Einstein schreibt: "Da.B die Gesamtheit der Sinneserlebnisse so be-
schaffen ist, da.B sie durch das Denken . . . geordnet werden können, ist
eine Tatsache, fiber die wir nur staunen, die wir aber niemals werden he-
greifen können "10. Es gibt keinen Rahmen a priori und anscheinend nichts,.
,vas - selbst a posteriori - über die Zuordnung von BegrifJell zu Sinnes-
erlebnissen oder zueinander festgelegt werden könnte. Wenn er sagt, daS
sie "irgendwie"ll verknüpft sind oder "da.B genügend viele Sätze des
Begriffssystems mit Sinneserlebnissell hinreichend sicher verbunden
9 Ibid., 166.
10 P. R., 315.
11 P. R., 315.
es

Ilse Rosenthal-Schneider
seien . . ."12, so scheinen dies - vielleicht absichtlich - etwas unbestimmte
Formulierungen zu sein. Aber er hält es für notwendig, Regeln festzulegcn,
um überhaupt ein "System" aufstellen zu können, wie Spielregeln, deren
Festsetzung, wenn sie auch willkürlich ist, das Spiel erst möglich macht.
Er betont auch, daB diese Festsetzung der Regeln nie endgültig, sondern
immer nur für ein besonderes Anwendungsgebiet gültig sein wird und daB
es "keine endgültigen Kategorien im Sinne Kants" gibt. Jede beliebige
Zusammenstellung von Spielregeln ist zulässig, wenn sie nur zu dem ge-
wiinschten Erfolg führt.
Es ist die Frage, ob das Spiel überhaupt gespielt werden kann, wenn
nicht gewisse grundlegende Denkgesetze festgelegt sind oder wenigstens
ein Schema für ihre Aufstellung, nach dem alle Beteiligten aller Spiele sich
richten müssen. Einstein stimmt mit Kant überein, "da.B wir uns mit ge-
wisser ,Berechtigung' beim Denken solcher Begriffe bedienen, zu welchen
es keinen Zugang aus dem sinnlichen Erfahrungsmaterial gibt, wenn man
die Sachlage vom logischen Standpunkte aus betrachtet"13. Diese Berech..
tigung scheint ebenso wie Poincarés "conventions justifiées"14 (auf Grund
von Intuition gerechtfertigte Konventionen) dem I(antschen a priori sehr
ähnlich zu sein, wenn dies richtig interpretiert wird, als ein logisches Un-
abhängigsein von der Erfahrung, obwohl Einstein betont, daB weder seine
Sicherheit noch seine innere Notwendigkeit aufrechterhalten werden können.
An diesem Punkt sind wir in der Lage, Einsteins und Plancks Ansichten
über die Begreiflichkeit der AuBenwelt, der fraglos wesentlichsten V oraus-
setzung der Naturwissenschaften, miteinander zu vergleichen. Plancks
Standpunkt sei kurz folgendermaBen skizziert: Wir glauben an die Reali-
tät der AuBenwelt, aber wir haben keine Möglichkeit, sie zu erforschen.
Die Symbole, die wir in er Physik benutzen, sind Bestandteile des Welt-
bildes und bis zu einem gewissen Grade willkürlich; es gibt nichts Beob-
achtbares im Weltbild. Beobachtbares gehört in die Welt der Sinneserleb-
nisse, und "hinter der Sinnenwelt" existiert ei ne reale Welt, die wir nur
mittels der Welt der Sinneserfahrungen wahrnehmen können. Diese reale
Welt ist es, die Planck als das "Absolute" voraussetzt, und es ist dies
"Absolute", das er in der Physik festzustellen versuchte: in dem Absolut-
wert der Energie, der Entropie und sogar der Raum-Zeit-Metrik.
Wer je über solche Probleme mit Planck diskutiert hat, wird bestimmt
den tiefgehenden EinfluB seiner grundlegenden philosophischen Ideen auf
sein physikalisches Lebenswerk gespürt haben. Seine Einstellung zum Pro-
blem der Begreiflichkeit der AuBenwelt zeigt sich klar im Anfang seiner
Selbstbiogra phie :
12 R. E. T., 288. 18 R. E. T., 286.
14 H. Poincaré, Derl1ières Pensées (Paris, Flammarion), 94.
64

V oraussetzungen und Erwartungen in Einsteins Physik
"Was mich zu meiner Wissenschaft führte und von Jugend auf für sie
begeisterte, ist die durchaus nicht selbstverständliche Tatsache, da.B unsere
Denkgesetze übereinstimmen mit den Gesetzmä.Bigkeiten im Ablauf der
Eindrücke, die wir von der AuBenwelt empfangen, da.B es also dem Men-
schen möglich ist, durch reines Denken Aufschlüsse über jene Gesetz-
mäBigkeiten zu gewinnen. Dabei ist von wesentlicher Bedeutung, da13 die
Au.Benwelt etwas von uns Unabhängiges, AbsoIutes darstellt, dem wir
gegenüberstehen, und das Suchen nach den Gesetzen, die Iür dieses Abso-
lute geIten, erschien mir als die schönste wissenschaftliche Lebensauf-
gabe"lö.
Im Gegensatz zu Einstein gibt es für Planck keine "unüberbrückbare
Kluft", die die Welt der Sinneserlebnisse von der Welt der BegrifJe trennt.
Für ihn gibt es eine Brücke, nämlich die Kantsche Lösung. Wenn Planck
sagt, da.B unsere Denkgesetze mit der GesetzmäBigkeit im Ablauf der
Sinnesempfindungen übereinstimmen, so denkt er ofJensichtlich an Kants
Anschauungsformen und reine VerstandesbegrifJe als die Kluft über-
brückend und damit die Begreiflichkeit der AuBenwelt sicherstellend. Die
Realität der Au.Benwelt wird als absolut und von uns unabhängig vor-
ausgesetzt.
Dies ist wesentlich anders als die Ansichten Einsteins, der in aH seinen
Schriften als Ausgangspunkt seiner grundlegenden Überlegungen nicht die
"Realität der AuBenwelt" nimmt, deren Existenz ein von ihm überhaupt
nicht erörtertes Problem ist, sondern unsere Sinneserlebnisse. Trotzdem
ist Einsteins Auffassung, daB aU unsere Erkenntnis' der Realität mit der
Erfahrung beginnt und mit ihr aufhört, in vollständiger Übereinstimmung
mit Plancks Philosophie (und mit Kants), nämlich mit der Idee einer
logisch aufgebauten, in sich geschlossenen physikalischen Theorie, die auf
Erfahrung gegründet ist und die verifizierbar sein mu.B, wenn ihre Ergeb-
nisse an Erfahrungstatsachen geprüft werden.
Äu.Berst wichtig in Einsteins V oraussetzungen ist der Begriff der Ein-
fachheit, die als Bedingung jeder logischen Theorie der Physik auferlegt
wird sowohl für den Aufbau ihrer Grundlagen als auch für die Schlu13-
folgerungen aus diesen. Diese Einfachheit ist aUgemein anerkannt als ein
Ziel jeder wissenschaftlichen Theorie und ist 80 zu verstehen, da.B sie ei ne
Verringerung der Anzahl der logisch unabhängigen Grundelemente, d. h.
der Begriffe und grundlegenden Hypothesen, in sich 8chlie.Bt. Das logisch
Einfachere ist nicht immer das mathematisch Einfachere. Das Wesentliche
ist, daB man die mathematische Formulierung für ei ne physikalische Theo-
rie so wählt, daB sie es ermöglicht, die Theorie als ein zusammenhängendes,
in sich geschlossenes Ganzes zu beschreiben. Manchmal scheint es, als ob
15 M. Planek, Wissenschaftliche Selbstbiographie (Leipzig, 1948, J. A. Barth.)
65

Ilse Rosenthal-Schneider
Einstein eine rein logische einer rein mathematischen Ableitung gleich-
setzte. Ich glaube nicht, daB er das tut in dem Sinne, wie Leibniz es tat -
oder wenigstens in der Theorie tat. Leibniz' Theorie der reinen Logik als
ars demonstrandi et ars inveniendi, die fähig sein sollte, das Ganze der
Mathematik zu umfassen und mathematischen Fortschritt einzig und allein
mittels logischer, analytischer Methoden zu ermöglichen, schlie.Bt alle syn-
thetischen, alle auf Anschauung gegründeten Betrachtungsweisen aus und
ist von ihm selbst nicht angewendet worden, wie sich leicht nachweisen
läBt, z. B. dadurch, daB er das Problem, das ihll zur Erfindung der Diffe-
rentialrechnung hinleitete, "synthetisch" angriff.
Im Gegensatz hierzu scheint Einstein seine Ergebnisse genau mittel5-
derjenigen Methoden erzielt zu haben, die nach seiner Angabe die für die
theoretische Physik geeigneten sind: Die Welt der Physik wird als ein
vierdimensionales Kontinuum dargestellt, eine Riemannsche Metrik wird
angenommen, und indem er nach den "einfachsten" Gesetzen sucht, die
mit einer solchen Metrik in Einklang stehen können, gelangt Einstein zu
seiner relativistischen Gravitationstheorie des leeren Raumes. Indem er in
diesem Raum ein Vektorfeld annimmt, oder das von diesem abgeleitete
antisymmetrische Tensorfeld, und wiederum nach den "einfachsten" Ge-
setzen sucht, denen solch ein Feld genügen kann, gelangt er zu den Maxwell-
schen Gleichungen für den freien Raum. Er führt auch aus, daB die geringe
Anzahl der mathematisch existierenden Feldtypen und der Beziehungen
zwischen ihnen uns hoffen lä.Bt, "die Realität in ihrer ganzen Tiefe "16 be-
greifen zu können.
Einfachheit und umfassende Gültigkeit sind in der Relativitätstheorie
höchst eindrucksvoll verkörpert: die allgemeine Theorie schlie.Bt die spe-
zielle Theorie für den Grenzfall gIL'" = const ein. Die Form der Natur-
gesetze muB in bezug auf bèliebige Transformationen kovariant sein, und
die Tensoranalysis ermöglicht eine solche Formulierung. Der gro.Be heuri-
stische Wert, der in diesem Postulat del' aIlgemeinen Kovarianz zum Aus-
druck kommt, ist evident; es schränkt .die möglichen Naturgesetze aut
diejenigen ein, die der Kovarianzbedingung genügen 17 .
Auch die auf der geringen ZahI unabhängiger Annahmen aufgebaute-
Einheitlichkeit ist in der Relativitätstheorie erreicht wie nie zuvor. Nach-
dem er den in sich widerspruchsvollen Begriff des ruhenden Äthers aus-
gescha]tet und die von Lorentz ad hoc erfundene Kontraktionshypothese
durch die relativistische Deutung ersetzt hatte, hat sich Einstein, wie be-
16 M. T. P., 14.
17 Theoretisch ist es möglich, alle Natul'gesetze in kovarianter Form auszu-
drücken (vgl. E. Kretschmann, Ann. Phys., Bd. 53, 1917, D. 16, und A. Einstein
Ann. Phys., Bd. 55, 1918, n. 4). Daher ist Kovarianz an sich kein hinrichendes
Kriterium für die Zulässigkeit einer Gleichung als Ausdruck eines Naturgesetzes..
66

V oraussetzungen und Erwartungen in Einsteins Physik
reits ausgeführt, durchweg von dem Ideal mathematischer Einfachheit
und erkenntnistheoretisch befriedigender Vereinheitlichung leiten lassen.
50 war es zum Beispiel unbefriedigend für ihn, da.B er in die Gleichungen
die kosmologische Konstante Ä einführen muJ3te, welche die logische Ge-
schlossenheit und Homogenität des Systems zu stören schien. Deshalb be-
grüJ3te er jeden V orschlagl 8 , der einen Ausweg aus diesem Dilemma ver-
sprach, wie beispielsweise Friedmanns Annahme eines sphärischen Raumes
mit einem mit der Zeit variierenden Radius, wobei das unhefriedigende Ä
vermieden wird.
Die grundlegenden Annahmen physikalischer Theorien sind von den
experimentell zu prüfenden Folgerungen dieser Theorien durch eine mit
der Vereinheitlichung der logischen Struktur stetig sieh erweiternde Kluft
getrennt. In der ganzen Entwieklung der modernen Physik kann man die-
ses Sichentfernen von der phänomenologisehen Physik, diesen Verlust des
Kontaktes mit der Erfahrung zugunsten einer mehr umfassenden und ein..
heitlicheren Struktur beobachten. In der allgemeinen Relativitätstheorie
batten zum Beispiel die 4 Koordinaten selbst keine unmittelbare physika-
lische Bedeutung mehr, sie waren nur mathematische Symbole, und die
Theorie erhielt ihre physikalisehe Grundlage dureh die Ein£ührung des
invarianten Linienelementes dal = EI. gp,r dxp, dx r . Indessen hat das Ent-
P,,1
ferntsein von der Erfahrung die Verifizierbarkeit dieser Theorie, welehe
einheitlicher und umfassender ist, als die Physiker je zu hoffen gewagt
hatten, nicht behindert.
Ebenso wie Einstein wies aueh Planck auf die merkwürdige und zu-
näehst vielleicht paradox erseheinende Tatsaehe hin, daJ3 das physikalische
Aber in Verbindung mit den Bedingungen der Einfachheit und - selbstverständ-
lich - der Verträglichkeit mit der Erfahrung hat das Kovarianzprinzip groBell
heuristischen Wert, wie ja Einsteins Ableitung des Gravitationsgesetzes klar
genug gezeigt hat. Wenn zwei theoretische Systeme "mögIich", d. h. beide mit
der Erfahrung vereinbar wären, dann mü.f3te das Kovarianzprinzip bei der Wahl
richtunggebend sein, insofern als dasjenige System zu bevorzugen wäre, das ein-
facher ist (vom Standpunkt des absoluten Differentialkalküls). Einstein sagt (mit
Bezug auf das Relativitätsprinzip a) : "Man bringe einmal die Newtonsche Gravi-
tationsmechanik in die Form von absolut kovarianten Gleichungen (vierdimen-
sional) und man wird sicherlich überzeugt sein, da.f3 das Prinzip a) diese Theorie
zwar nicht theoretisch, aber praktisch ausschlieBt!" (loc. cito, 242). Vom erkennt-
nistheoretischen Standpunkt aus betrachtet ist die kovariante Form die natür-
liche für ein N aturgesetz, weil sie seine Unabhängigkeit von irgendeinem Bezugs-
system zum Ausdruck hringt und alle diejenigen Gesetze ausschliel3t, die nur dann
einfach erscheinen, wenn ein spezielles Koordinatensystem benutzt wird. Im
Gegensatz zu P. W. Bridgman (The Nature of Physical Theory, 81) glaube ich,
dal3 das Prinzip der Kovarianz sehr wesentlich ist.
18 Ber. PreuB. Akad. Wiss., Berlin, 16. 4.1931, und The Meaning of Relativity,
3 ed. (London, 1946, Methuen & Co.), 106-107.
67

Ilse Rosenthal-Schneider
Weltbild immer vollkommener wird, trotzdem es sich dauernd weit er und
weiter von der Sinnenwelt entfernt. Aber Planck betonte ausdrücklich,
die einzig sinngemäBe Deutung dieser Tatsache wäre, "daB die mit der
fortschreitenden Vervollkommnung zug]eich fortschreitende Abkehr des
physikalischen Weltbildes von der Sinnenwelt nichts anderes bedeutet als
eine fortschreitende Annäherung an die reale Welt"19. Er fügte hinzu, daG
es keine Möglichkeit gäbe, diese Ansicht logisch zu begründen, da nicht
einmal die Existenz der wirklichen Welt rein verstandesmä.Big abgeleitet
werden könnte. Der Unterschied zwischen Einsteins und Plancks Ein-
stellung ist ganz klar, obwohl sie als Physiker vollständig übereinstimmen,
so da.B eine logisch einheitliche Theorie und ihre Bedeutung für die Sinnen-
welt für beide dasselbe bedeutet.
Die axiomatische Grundlage solcher Theorie, d. h. die grundlegenden
Begriffe und die Beziehungen zwischen ihnen, sollten - nach Einstein -
so knapp wie möglich gefaBt werden, frei gewählt, aber unter Berücksichti-
gung möglichster Sparsamkeit.
"Mit dieser Freiheit ist es aber nicht weit her; sie ist nicht ähnlich der
Freiheit eines Novellendichters, sondern vielmehr der Freiheit eines Men-
sehen, dem ein gut gestelltes Worträtsel aufgegeben ist. Er kann zwar
j edes Wort als Lösung vorschlagen, aber es gibt wohl nur eines, welches
das Rätsel in allen Teilen wirklich auflöst. DaB die Natur . . . den Charakter
eines solchen gut gestellten Rätsels habe, ist ein Glaube, zu welchem die
bisherigen Erfolge der Wissenschaft allerdings einigermaBen ermutigen"20.
Wenn wir uns auf Plancks Standpunkt steIlten, würden wir sagen: Die
Bedingung dafür, da.B man überhaupt eine Lösung finden kann, ist, daB
derjenige, der das Rätsel zu lösen versucht, dieselben Denkgesetze an-
wendet, die beim Entwurf des Rätsels benutzt wurden.
Einsteins AnalogÎe lä.Bt annehmen, daB er das Endziel der Physik in
einer Annäherung an eine einzige Lösung sieht, nämlich eine einheitliche
und höchst umfassende Theorie, und diese sollte, wie wir wissen, von gröBt-
möglicher logischer Einfachheit sein. Einstein glaubt, daB "die Erfahrung
uns auf den richtigen Weg führen wird" und daB "es einen richtigen Weg
gibt, und mehr noch, daB es in unserer Macht steht, ihn zu finden "; er
spricht auch davon, da.B er das sichere Gefühl habe, daB "in der Natur das
Ideal mathematischer Einfachheit verkörpert ist" und daB "rein mathe-
matische Konstruktion uns in den Stand setzt, die Begriffe und die sie
verbindenden Gesetze zu entdecken, die uns das Verständnis der Natur-
erscheinungen erschlieBen". Er betont, daB Übereinstimmung mit der Er-
fahrung "da s einzige Kriterium für die Brauchbarkeit einer mathemati-
19 M. Plnck, We ge zur physikalischen Erkenntnis, 2. Aufl. (Leipzig, 1934,
S. Hirzel), 184.
20 P. R., 318.
68

Voraussetzungen und Erwartungen in Einsteins Physik
schen Konstruktion für die Physik" bleibt, eine Ansicht, die aUgemeine
Zustimmung findet; und - vielleicht mit nicht so allgemeiner Zustim-
mung - daB "das wahrhaft schöpferische Prinzip in der Mathematik
liegt", so daB er sagen kann: "In einem gewissen Sinne halte ich es daher
für wahr, daB das reine Denken fähig ist, die Wirklichkeit zu begreifen, 80
wie man es im Alt.ertum erträumte"21. Diese Worte sind mit denen Plancks
fast identisch 22 ; ab er während "reines Denken" für Planck die Kantsche
Lösung und ihr a priori mit seiner Notwendigkeit und Allgemeinheit ein-
schlieBt, haben dieselben eine andere Bedeutung für Einstein. Das "reine
Denken", von dem er spricht, muB als "mathematisches Denken" auf.
gefaBt werden; und das Verstehen der Naturerscheinungen, d. h. das Be-
greifen des Wirklichen, bezieht sicb auf die Natur, in der das Ideal mathe-
matischer Einfachheit zum Ausdruck kommt. Einstein bemerkt indessen
ausdrücklieh, daB mathematische "Erkenntnisse nichts von der Sicherheit,
ja inneren Notwendigkeit an sich haben, wie Kant geglaubt hat"23.
Einsteins Ideen einer vollständigen und einheitlichen Theorie haben zu
einer lebhaften Kontroverse über die Bedeutung des von der Quanten-
mechanik gelieferten physikalischen Weltbildes geführt, einer Kontroverse,
die sicherlich in anderen Beiträgen zu diesem Band besprochen werden
wird. Ich werde daher nur einige Punkte, insofern sie Einsteins Erwartun-
gen in bezug auf die künftige Entwicklung der Physik betreffen, kurz
erwähnen.
Sein Kriterium für die Realität einer physikalischen GröBe ist "die
Möglichkeit, sie mit Sicherheit vorauszusagen, ohne das System zu stö-
ren"24. In der Quantenmechanik gibt es keine Möglichkeit solcher Voraus-
sage für komplementäre Grö.Ben. Ganz abgesehen von dieser "Unvoll-
ständigkeit" und von dem statistischen Charakter der Gesetze, ganz ab-
gesehen von dem EinfluB des MeJ3vorganges auf das gemessene System,
glaubt Einstein, da.B die Quantenmechanik wahrscheinlich nicht die Basis
einer vollständigen Theorie für die gesamte Physik liefern wird - obwohl
sie von dieser Basis ableitbar sein mag -, weil die 1J1-Funktion nicht die
V orgänge in einem einzelnen System beschreibt, sondern sich nur auf eine
Systemgesamtheit bezieht. Er betont au eh ausdrücklich, da.B die relative
Unabhängigkeit räumlich distanter Dinge aufrechterhalten werden sollte,
wenn möglich mit aH ihren Konsequenzen (ohne Fernwirkung zuzulassen),
wie es am konsequentesten in der Feldtheorie durchgeführt ist; sonst
würde "die Idee von der Existenz (quasi-) abgeschlossener Systeme und
damit die Aufstellung empirisch prüfbarer Gesetze in dem uns geläufigen
Sin ne un möglich" gemacht 25 .
t1 M. T. P., 13. 22 vgl. Anm. 15. 28 R. E. T., 284.
H A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Phys. Rev., Bd. 47 (1935), 777.
26 "Quantenmechanik und Wirklichkeit", Dialectica, Bd.2 (1948), n. 3/4, 322.
69

Ilse Rosenthal-Schneider
Im Gegensatz zu Bohr, der behauptet, da.B die Quantentheorie - vom
Standpunkt der Komplementarität aus betrachtet - als eine "vollkommen
rationelle Beschreibung der Naturerscheinungen" erscheint, und glaubt,
da.B "eine radikale Revision unserer Einstellung hinsichtlich physikalischer
Realität"28 notwendig ist, hält Einstein diese Beschreibung für unvoll-
ständig und erwartet, da.B eine umfassende einheitliche Feldtheorie schlieJ3..
lich wohl ei ne befriedigende Erklärung der Quantenerscheinungen ein-
schlie.Ben wird. Sein Ziel ist eine Theorie, welche "die Ereignisse selbst und
nicht nur die Wahrscheinlichkeit ihres Eintreffens "27 darstellt, und er hat
die Meinung ausgesprochen, da.B es vielleicht doch möglich wäre, das
Quantenrätsel zu lösen, "ohne da.B man auf die Darstellung einer ,Realität'
verzichten muB"28.
Die Existenz empirisch beobachteter und berechneter Naturkonstanten
und die zahlenmä.Bige übereinstimmung der Beobachtungs- und Berech-
nungsergebnisse solcher Konstanten - selbst wenn sie mittels weitgehend
verschiedener Methoden erzielt worden sind - bestärkt den Glauben an
die GesetzmäBigkeit der Natur und damit die Hoffnung auf ihre Begreil-
lichkeit in hohem MaBe. Das Bestreben, die Grundlage und die Methoden
physikalischer Theorien im Einklang mit dem Gesetz der Sparsamkeit auf-
zubauen, lä.Bt uns dieselbe Tendenz wohl auch mit Bezug auf die universel-
len Naturkonstanten erwarten; es sind tatsächlich auch Vcrsuche, dieseRich-
tung gedanklich zu verfolgen, unternommen worden. Sehr wichtigeProbleme
sind mit dem Wesen und der Bedeutung dieser Naturkonstanten verknüpft.
Im Einklang mit seinen Ideen über die Realität betrachtete Planck die
universellen Konstanten, wie z. B. die Gravitationskonstante, die Licht-
geschwindigkeit, die Massen und Ladungen von Protonen und Elektronen,
als "die greifbarsten Zeichen einer realen Welt", die auch in dem neuen
Weltbild, in welches die neue universelle Konstante, sein elementares Wir-
kungsquantum, als "ein neuer gehimnisvoller Bote aus der realen Welt".
hineingekommen ist, ihre Bedeutung behaltenals "Grundquadern des Baus"
(im Verein mit den Prinzipien der Erhaltung der Energie und des Impulses,
dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik und dem Relativitätsprinzip). über
die Möglichkeit, einen Zusammenhang zwischen den universellen Konstan-
ten zu finden, schrieb Planck, es sei "ohne Zweifel ein schöner Gedanke, ihn
80 eng als möglich zu gestalten, indem man diese verschiedenen Konstanten
auf eine einzige zurückführt. Ich für mein Teil zweifle aUerdings daran, daS
dies gelingen wird. Aber ich kann mich ja auch irren"30.
11 N. Bohr, Phys. Rev., Bd. 48 (1935), 702, und Dialectica, loc. cit., 313.
27 M. T. P., 15.
28 In einem Brief an d. Verf., März 1944.
11 Vgl. Anm. 19, 187.
80 Brief von Planck an d. Verf. vom 30. 3. 194:7.
70

Voraussetzungen und Erwartungen in Einsteins Physik
Der Gedanke, die Naturkonstanten auf rein erkenntnistheoretischem
Wege zu erschlie.Ben, war von Eddington in seinen früheren Schriften aus-
gesprochen und in seiner Fundamental Theory mathematisch behandelt
worden 31 . Ich bin nicht in der Lage zu beurteilen, ob seine Bemühungen,
geine sicherlich faszinierenden, wenn auch etwas phantastischen Pläne
durchzuführen, erfolgreich waren.
Einsteins Erwartungen bezüglich der Naturkonstanten und der Rolle,
die sie in der Struktur einer einheitlichen Theorie spielen könnten, sind
.allerdings ganz andere. In Beantwortung einiger Fragen hat er seine An-
sichten geäu.Bert. Ich möchte aber ausdrücklich betonen, da.B diese ÄuBe-
rungen, die ich hier mit Einsteins Erlaubnis benutzen darf, keineswegs als
kategorische Behauptungen aufzufassen sind, sondern nur als Vermu-
tungen, die auf Intuition beruhen.
Einstein beginnt mit der Elimination von konventionellen Einheiten 32 ;
um zu dimensionslosen Konstanten zu gelangen, geht er folgenderma.Ben
vor: Es liege eine pollständige Theorie der Physik vor, in deren Grund-
leichungen die "universellen" Konstanten cl...... Cn auftreten. Die
Grö.Ben seien irgcndwie auf g, cm, sec reduziert. Die Wahl dieser drei Ein..
heiten ist offenbar ganz konventionelI. Jedes der cl . . . . . . (die Einstein in
einem andern Brief33 "scheinbare" Konstanten nennt) hat eine Dimension
!in diesen Einheiten. Wir wollen es nun so wählen, da.B Cl' Cl' Cs solche
Dimensionen haben, da.B man daraus kein dimensionsloses Produkt c
cC c bilden kann. Dann kann man C 4 , Cs usw. in solcher Weise mit aus Po-
tenzen von Cl' Cl' Ca gebildeten Faktoren multiplizieren, da.B die se neuen
Symbole c:, c:, c: reine Zahlen sind. Dies sind die eigentlichen universellen
Konstanten des theoretischen Systems, welche nichts mit konventionellen
Einheiten zu tun haben.
Einstein erwartet nun, da.B diese Konstanten c: usw. rationelle Zahlen
sein müssen, deren Wert durch die logische Grundlage der ganzen Theorie
festgelegt ist. Als rationelI betrachtet er solche Zahlen, "die bei der logi-
schen Entwicklung der Mathematik als einzigartige individuelle Bildungen
gewisserma.Ben notwendig auftreten. ZUID Beispiel
1 1
e = 1 + 1 + 2! + 3! + · · · · ·
Ebenso ist es mit n, das ja mit e nahe verknüph ist. Im Gegensatz zu sol-
chen rationellen Zahlen steht der Rest der Zahlen, welche nicht durch eine
durchsichtige Konstruktion aus 1 hervorgehen". Es folgen weitere Bemet-
k ungen über solche rationellen Zahlen, soweit sie sich auf "einfache" bzw.
81 Cambridge, 1946, U niversity Press.
82 Brief Einsteins an d. Verf. vom 13. 10. 1945.
88 Brief Einsteins an d. Verf. vom 11. 5. 1945.
'11

Ilse Rosenthal-Schneider
"natürliche" Bildungen beschränken. Einstein bezeichnet diese Bemer-
kungen als nicht grundlegend; man kann sie indessen als einen weiteren
Beweis für sein Streben nach Einfachheit in physikalischer Theorie auf-
fassen.
Er gab seinen Erwartungen in bezug auf die wahren universellen Kon-
stanten c: . . . . . auch noch in folgender Weise Ausdruck: "Es gibt in einer
vernünftigen 'fheorie keine (dimensionslosen) Zahlen, deren Wert nur
empirisch bestimmbar ist". Er betonte wieder, da.6 er natürlich keinen
Beweis dafür hätte, aber sich keine einheitliche und vernünftige Theorie
vorstellen könnte, die explizite eine Zahl enthielte, welche die Laune des
Schöpfers ebensogut anders hätte wählen können, wobei dann die Welt
qualitativ anders in ihren Gesetzmä.Bigkeiten ausgetallen wäre 34 . Oder, in
anderen Worten: eine Theorie, die in ihren Grundgleichungen explizite eine
nicht rationelle Konstante enthält, mü.Bte aus logisch voneinander unab-
hängigen Brocken zusammengefügt sein. Aber Einstein vertraut darauf,
"da.B diese Welt nicht so ist, da.B man zu ihrer theoretischen Erfassung einer
so hä.Blichen Konstruktion bedarf. Natürlich gibt es bisher überhaupt keine
konsistente theoretische Grundlage für die gesamte Physik, und erst recht
keine, die so einer radikalen F orderung genügte". Einstein ist es nicht nur
darum zu tun, die mathematischen Schwierigkeiten beim Auffinden der
Feldgleichungen für solch eine umfassende Theorie zu überwinden, sondern
- seiner ganzen wissenschaftlichen Einstellung entsprechend - ist es sein
Bestreben, zu verifizierbaren F olgerungen zu gelangen.
Aus aU dem hier Gesagten kann man entnehmen, da.B Einstein die Be-
deutung der Naturkonstanten als grundlegend ansieht; und ich glaube, ihn
richtig verstanden zu haben, wenn ich annehme, da.B eine wirkIich vollstän-
di ge einheitliche Feldtheorie es ermöglichen mü.Bte, diese Konstanten auf
mathematischem Wege zu linden. In solch einer verallgemeinerten allge-
meinen Relativitätstheorie mü.Bte eine bestimmte Lösung der Feldglei-
chungen über alle Einzelheiten der Atomanordnung in einem Raumgitter
Aufschlu.B geben; und wiederum mü.Bte eine Lösung der Feldgleichungen
der Schwingung in einem H-Atom entsprechen. Auf diese Weise mü.Bte es
möglich sein, auf mathematischem Wege zum Beispiel die Lichtgeschwin-
digkeit aus den Feldgleichungen abzuleiten.
V oraussetzungen und Erwartungen in den Naturwissenschaften sind
34 Der letzte Satz bezieht sich wahrscheinlich auf Kants Bemerkungen, daL}
Gott ein anderes Gravitationsgesetz hätte wählen können, beispielsweise mit urn-
gekehrter Proportionalität zur dritten Potenz der Entfernung, und da.B aus solch
einern Gesetz ein Raurn mit anderen Eigenschaften und Dimensionen sich ergeben
hahen würde. Für Einzelheiten üher diese erste Andeutung eines Zusammenhangs
zwischen Physik und Geometrie vgl. Ilse Schneider, Das Raum-Zeit-Problem bei
Kant und Einstein (Berlin, 1921, J. Springer), 69.
72

Voraussetzungen und Erwartungen in Einsteins Physik
sicherlich nicht - oder wenigstens nicht unmittelbar - experimentellem
oder logischem Beweis zugänglich. Der Glaube, das Streben und die Erwar-
tungen, ,vie sie in den Grundlagen, den Methoden und dem Ziel der Physik
. zum Ausdruck kommen, beruhen auf einer persönlichen Weltanschauung,
welche über die Sphäre der eigentlichen Wissenschaft hinausgeht. Die tiefe
Befriedigung durch wissenschaftliche Arbeit ist dem Genu.B, den echte
Kunst gewährt, verwandt und wird in hohem Grade durch persönlichen
Kontakt mit dem schöpferischen Geist gesteigert. Ich bin daher au.Ber-
ordentlich dankbar, da.B es oor vergönnt war, nicht nur Einsteins regel-
mä.Bige V orlesungen zu hören, sondern auch sehr häufig wissenschaftliche
Probleme mit ihm besprechen zu dürfen. Immer war er bereit, sich Fragen
geduldig anzuhören und sie in allen Einzelheiten zu beantworten. Ich werde
nie die anregenden Stunden vergessen, in denen wir zusammen ein Buch
voller Einwände gegen seine Theorie lasen, noch auch die humorvollen
Randbemerkungen, mit denen er das Buch geschmückt hatte. Ich bin mir
durchaus bewu.Bt, da.B ich - wie so viele andere - nie in der Lage sein
werde, meine Dankbarkeit in angemessener Weise so auszudrücken, wie
ich sie empfinde; aber ich hoffe, da.B mein kleiner Beitrag zu diesem Band
zeigen wird, wieviel ich ihm zu danken habe.
The University of Sydney
Australien
Ilse Rosenthal-Schneider
78

4
Wol/gang Pauli
EINSTEINS BEITRAG ZUR QUANTENTHEORIE
Jede neue Naturerscheinung, die mit dem bisher anerkannten Theorien-
system noch unvereinbar ist, steIlt ihren Entdecker vor die Frage, welche der
bekannten, zur Naturbeschreibung verwendeten Prinzipien hinreichende
Allgemeinheit besitzen, urn die neue Situation zu erklären und welche
derselben abzuändern oder aufzugeben sind. Die Haltung verschiedener
Physiker zu Problemen dies er Art, welche hohe Anforderungen an die
Intuition und den Takt eines Wissenschaftiers stellen, hängt wesentlich
vom persönlichen Temperament des betreffenden Forschers ab. Im FalIe
der Planckschen Entdeckung des Wirkungsquantums im Jahre 1900,
die er im Zuge seiner berühmten Untersuchungen über das Strahlungs-
gesetz des schwarzen Körpers machte, lag es auf der Hand, da13 die Er-
haltungssätze von Energie und Impuls, sowie das Boltzmannsche, En-
tropie und Wahrscheinlichkeit verbindende Prinzip sich als zwei Säulen
erweisen muBten, deren Tragkraft durch die der neuen Entdeckung fol-
gende Entwicklung nicht erschüttert werden konnten. Tatsächlich war
es gerade das Festhalten an diesen Prinzipien, welches Planck die Einfüh-
rung der neuen Konstanten h, des Wirkungsquantums, in seine statisti-
sche Theorie des thermodynamischen Strahlungsgleichgewichtes ermög-
lichte.
Die Frage, ob die neue "Quantenhypothese" die Notwendigkeit einer
Änderung der Gesetzmä.Bigkeiten mikroskopischer Phänomene an sich,
unabhängig von statistischen Anwendungen, impliziert, oder ob lediglich
eine Verbesserung der statistischen Methoden zur Abzählung gleichwahr-
scheinlicher Zustände anzustreben ist, wurde in Plancks ursprünglicher
Untersuchung mit einer gewissen Zurückhaltung behandelt. Die Tendenz
zu einem Kompromi.B zwischen den älteren V orstellungen der Physik, die
man heute als die "klassischen" bezeichnet, und der Quantentheorie, wurde
jedenfalls von ihm selbst bevorzugt. Das gilt sowohl für seine ersten, wie
auch die späteren Arbeiten, obwohl eine Bejahung dieser Möglichkeit die
Bedeutung seiner eigenen Entdeckung ganz wesentlich beeinträchtigen
mu.Bte.
überlegungen dieser Art bildeten die Grundlage VOD Einsteins erster
74

Einsteins Beitrag zur Quantentheorie
Arbeit* über die Quantentheorie [1], welcher sich die Untersuchungen über
die Grundlagen der statistischen Mechanik 1 anschlossen. Im gleichen Jahre
1905 erschienen seine beiden anderen grundlegenden Arbeiten über die
. Theorie der Brownschen Bewegung 2 , sowie die Relativitätstheorie 3 . In
dieser und den darauffolgenden Untersuchungen [2, 3, 4b] klärte und ver-
schärfte Einstein die der Planckschen Theorie zugrunde liegenden thermo-
dynamischen Gesichtspunkte so weitgehend, da.B er eindeutige Schlüsse
hezüglich der Dlikroskopischen Phänomene selbst ziehen konnte. Er gab
der Boltzmannschen Gleichung zwischen Entropie S und "Wahrscheinlich-
keit" W
S = k log W + konstant
(1)
eine eindeutige physikalische Bedeutung, indem er für einen gegebenen
Zustand Wals die relative Dauer dieses Zustandes in cinem abgeschlosse-
nen System mit fest vorgegebener Energie definierte (wobei dieser Zustand
mehr oder weniger vom thermodynamischen Zustand abweichen kann).
Damit steIlt die Boltzmannsche Beziehung nicht nur eine Definition von
W dar, sondern sie liefert auch eine Beziehung zwischen prinzipiell be-
obachtbaren GröBen. Beispielsweise ergibt sich für das Quadratmittel der
Energieschwankung eines kleinen Tcilvolumens in einem abgescWossenen
System als Folge von (1) der Ausdruck
e2 =k[-( ;-; )T'Vr 1 =kP () vj
hierin bedeutet T die Temperatur und Eden Mittelwert der Energie (die
durch Dichteschwankungen verursachten Komplikationen der Formel sind
hier au.Ber Betracht gelassen, da dieselben im FalIe der Strahlung nicht vor-
kommen). Die obige Beziehung gilt unabhängig von allen Modellvorstel-
lungen. Ist die Energie eines Systems als Funktion seiner Temperatur
empirisch bekannt, so mu.B das }\fodell in Übereinstimmung mit den nach
(2) berechneten Schwankungen stehen. Die Annahme eines solchen theo-
retischen ModelIs schreibt hinwiederum die Wahl der in der Boltzmann-
schen Beziehung (1) als gleichwahrschein]ich angenommenen Zustände vore
Das Quadratmittel der Energieschwankung für einen Frequenzbereich
('" " + d ,,) der Strahlung in einem kleinen Teilvolumen Veines strahlungs-
erfüllten Hohlraumes im thermodynamischen Gleichgewicht beträgt nach
(2)
* Bemerkung des Herausgebers: Alle N ummern, welche in dieser Arbeit in [ ]
erscheinen, bezie hen sich auf Arbeiten Einsteins, die sich mit Quantentheorie
befassen. Die Arbeiten sind nochmals unter denselben Nummern am Ende dies es
Artikels aufgeführt.
1 Ann. Phys. (4) 9, 417 (1902); 11, 170 (1903); 14, 354 (190).
2 Ann. Phys. (4) 17, 549 (1905).
8 Ann. Phys. (4) 17, 891 (1905).
'15

Wolfgang Pauli
der Planckschen Strahlungsformel in übereinstimmung mit (2) wie erst-
mals VOD Einstein [4b] gezeigt
CS ES
s2=hvE+ 8n"2d,, V'
(3)
wenn E die mittlere Energie der Strahlung in V für das betrachtete Fre-
quenzintervaIl bedeutet. Während der zweite Term mit Hilfe der kJassi-
schen Wellentheorie auf Interferenzerscheinungen zwischen Partialwellen 4
zurückgeführt werden kann, steht das erste Glied offensichtlich im Wider-
spruch zur klassischen Elektrodynamik. Dieses kann jedoch in Analogie zu
den Schwankungen in der Teilchenzahl der Moleküle eines idealen Gases
interpretiert werden. Das gelingt unter Zuhilfenahme des Bildes, nach
welchem die Strahlungsenergie sich aus diskreten Energiebeträgen hv zu-
sammensetzt, welche in begrenzten Raumbereichen konzentriert sind und
sich wie voneinander unabhängige Teilchen, "Lichtquanten" oder "Pho-
tonen" genannt, verhalten.
Da Bedenken gegen die Anwendung statistischer Methoden auf die
Strahlung selbst bestanden, untersuchte Einstein auch noch die Brown-
sche Bewegung eines Spiegels, welcher Licht des Frequenzbereiches (v,
" + dv) vollkommen reflektiert, für aHe übrigen Frequenzen dagegen völlig
du;rchlässig ist [4b]. Bedeutet Pv die der Geschwindigkeit v des Spiegels
normal zu seiner Fläche entsprechenden Reibungskraft, so liefert Einsteins
allgemeine Theorie der Brownschen Bewegung für die regellosen Impuls-
änderungen L1 des Spiegels während des Zeitintervalls or die statistische
Beziehung
L 2 = 2 P m ",2 or = 2 P k Tor,
(4)
da m ",2 = kT (m bedeutet die Masse des Spiegels). Man berechnet zunächst
P entsprechend der üblichen Wellentheorie, was zum Ausdruck
3 ( . 1 d l.»
P=- (1--'1'- dv.j
2c 3 d"
(5)
führt, worin edv die auf die V olumeneinheit bezogene Strahlungsenergie im
betrachteten Frequenzintervall (v, 'IJ + d v) und f die Fläche des Spiegels
bedeutet. Bei Einführung von (5) in (4) erhält man unter Verwendung der
Planckschen Formel
6 S 1 [ Ca ]
-=-hve+ eSdv-f.
T c 8n"s
(6)
Diese Formel steht in enger Beziehung zu (3), man erhält nämlich unter
Verwendung von E = e d'IJ - V
4 Für einé quantitative Berechnung, siehe H. A. Lorentz, "Théories statistiques
en thermodynamiques", Leipzig 1916, Appendix Nr. IX.
76

Einsteins Beitrag zur Quantentheorie
6 2 1 B 2
-=---/-.
T C V
(6a)
.
Analog zu (3) kann wiederum nur der letzte Term in (6) durch die klassische
Wellentheorie erklärt werden, während der erste Term mittels der Vorst el-
lung korpuskularer Lichtquanten der Energie h'IJ und des in die Fort-
schreitungsrichtung fallenden Impulses h 'IJ I c interpretiert werden kann.
Hierzu sind zwei Bemerkungen zu machen. 1 0) Geht man vom verein-
fachten Wienschen Gesetz für die Strahlung des schwarzen Körpers aus,
welches für h'IJ » kT gültig ist (oder dessen Gültigkeit auf h'IJ » kT
beschränkt ist), so erhält man nur den ersten Term in (3). 20) In sciner
ersten Arbeit [1] berechnete Einstein für den Gültigkeitsbereich des Wien-
schen Gesetzes die Wahrscheinlichkeit des extrem seltenen Zustandes, in
welchem die gesamte Strahlungsenergie in einem gewissen Teilvolumen
enthalten ist. Diese Rechnung erfolgte mi tt els einer direkten Anwendung
von Gleichung (1), an Stelle einer Betrachtung des Quadratmittels der
Energieschwankungen. Auch in diesem Fall konnte er seine Resultate mit
Hilfe des obenerwähnten Bildes korpuskularer Lichtquanten interpretieren.
Auf diese Weise wurde Einstein zu seiner berühmten "Lichtquanten-
hypothese" geführt, welche er unmittelbar auf den photoelektrischen
Effekt und das Stokessche Gesetz der Fluoreszenz [1] anwendete. Später
folgte die Anwendung auf die Erzeugung sekundärer Kathodenstrahlen
durch Röntgenlicht [5] und die V orhersage der Grenzfrequenz im Spektrum
der Bremsstrahlung [9]. Das alles ist heute so gut bekannt, daB es wohl
ka urn als nötig erscheint, auf eine detaillierte Diskussion dieser Konse-
quenzen einzutreten. Wir erinnern nur kurz daran, da.B es dieses frühe
Werk Einsteins klargestellt hat, daB die Existenz des Wirkungsquantums
eine radikale Änderung der alle Mikrovorgänge beherrschenden Gesetze
bedingt. Im FalIe der Strahlung drückt sich diese Änderung durch den
Gegensatz zischen der Anwendung des Teilchenbildes einerseits und des
Wellenbildes andrerseits auf verschiedene Phänomene aus.
Die Konsequenzen der Planckschen Theorie, derzufolge materielle har-
monische Oszillatoren der Eigenfrequenz 'IJ nur diskrete Energiewerte
haben können, welche durch ganzzahlige Vielfache hv [2] bestimmt sind,
wurde von Einstein auch mit Erfolg auf die Theorie der spezifischen
Wärme fester Körper angewandt [3]. Vom methodischen Standpunkte aus
wurde darauf hingewiesen, da.B bei dieser Gelegenheit Einstein erstmals
die einfachere Methode der kanonischen Gesamtheit zur Ableitung der
freien Energie und der mittleren Energie solcher Oszillatoren als eine
Funktion der Temperatur verwendete. In den früheren Arbeiten VOD
Planck wurde demgegenüber die Entropie als Funktion der Energie mit
Hilfe der Boltzmannschen Methode, in welcher die mikrokanonische Ge-
77

Wolfgang Pauli
samtheit verwendet wird, berechnet. Im Hinblick auf den physikalischen
Inhalt der Theorie erscheint es offensichtlich, daG die Annahme eines ein-
zigen Wertes für die Frequenz der Oszillatoren im festen Körper nicht
korrekt sein kann. Dieses Problem wurde von Einstein in verschiedenen
nachfolgenden Arbeiten [7, 8, 9] diskutiert in Verbindung mit der Ent-
deckung von Madelung6 und Sutherland 6 , wonach eine Relation zwischen
dem angenommenen Wert dieser Frequenz und den elastischen Eigen-
schaften des Körpers existiert. Unter diesen Arbeiten ist Einsteins Bericht
beim Solvay-KongreB 1911 am interessantesten, da er nach der Auffindung
der empirischen Formel von Nernst und Lindemann für die thermische
Energie der Festkörper und gerade vor der theoretischen Lösung des Pro-
blems durch Born und Karman 7 und unabhängig von Debye 8 verfal3t
wurde. Es mutet heute eher merkwürdig an, dal3 diese späteren Theorien
nicht viel früher gefunden wurden, um so mehr, als die Methode der Eigen-
schwingungen schon viel früher von Rayleigh und Jeans vom Standpunk\
der klassischen Theorie auf die schwarze Strahlung angewandt worden
war. Es ist jedoch zu bedenken, daG bis zu jenem Zeitpunkt noch keine
allgemeine Regel zur Bestimmung der diskreten Energiewerte von Zu-
ständen gefunden war und daB aul3erdem die Physiker gezögert haben, dic
Quantengesetze auf so weit räumlich ausgedehnte Zustände, wie die Eigen-
schwingungen eines Körpers, anzuwenden.
Einsteins Bericht über die Beschaffenheit der Strahlung anlä.Blich der
Physikalischen Tagung in Salzburg im Jahre 1909 [5], an welcher er erst-
mals vor einer grö.Beren Hörerschaft erschien, kann als einer der Wende-
punkte in der Entwicklung der theoretischen Physik angesprochen werden.
Er behandelt in demselben sowohl die spezielle Relativitätstheorie als auch
die Quantentheorie und kommt zu dem wichtigen SchluB, da.B dem Ele-
mentarprozeB nicht nur im FalIe der Absorption, sondern auch der
Emission von Strahlung eine Richtung zuzuschreiben ist (Nadelstrahlung).
Dieses Postulat stand allerdings in offenem Widerspruch zu der klas si-
schen Vorstellung der Enlission VOl1 Kugelwellen, welche für das Verständ-
nis der Kohärenzeigenschaften der Strahlung, wie sie in Interferenzexperi-
menten zutage treten, uneriäBlich ist. Einstein hat sein Postulat des ge-
richteten Emissionsprozesses in seiner f olgenden Arbeit durch ge,vichtige
thermodynamische Argumente weit er gestützt. In Untersuchungen, welche
er zusammen mit L. Hopf publizierte [6] (diese Untersuchungen ver--
anla.Bten auch eine interessante Diskussion mit von Laue [12] über den
Grad der Unordnung in der "schwarzen" Strahlung), konnte er die frühere-
5 J. Madelung, Phys. Zschr. 11,898 (1910).
8 W. Sutberland, Phil. l\lag. (6) 20,657 (19'10).
7 M. Born und Th. van Karman, Phys. Zschr. 13, 297 (1912).
8 P. Debye, Ann. Phys. (4:) 39, 789 (1912).
78

Einsteins Beitrag zur Quantentheorie
Arbeit über die Impulsschwankungen eines Spiegels unter dem Einflu.B.
eines Strahlungsfeldes auf die entsprechenden Impulsschwankungen eines
l1armonischen Oszillators ausdehnen. Auf diese Weise war es - zumindest
für dieses spezielle System, das in Plancks ursprünglicher Theorie eine so.
wichtige Rolle gespielt hat - möglich, neben der VOD Planck viel früher
behandelten Oszillationsbewegung auch die translatorische Bewegung für
die Berechnung des Strahlungsgleichgewichtes heranzuziehen. Das Resul-
tat war für alle diejenigen enttäuschend, die immer noch vergeblich hoff-
ten, die Plancksche Formellediglich durch eine Änderung der statistischen
l\nnahmen an Stelle eines grundsätzIichen Bruchs mit den klassischen, die
elementaren Mikrophänomene betreffenden V orstellungen abzuleiten: Die
klassische Berechnung der Impulsschwankung eines harmonischen Oszilla-
tors bei seiner Wechselwirkung mit einem Strahlungsfeld ist nur mit dem
wohlbekannten Wert 3/2 kT seiner kinetischen Energie im thermodynami-
schen Gleichgewicht verträglich, sofern das Strahlungsfeld dem klassischen
Gesetz von Rayleigh-Jeans an Stelle der Planckschen Formel genügt.
Wird umgekehrt die letztere akzeptiert, so müssen die Impulsschwankun-
gen des Oszillators von Unregelmä.Bigkeiten im Strahlungsfeld herrühren,.
die viel grö.Ber sind als die entsprechenden klassischen Schwankungen für-
kleine Dichten der Strahlungsenergie.
Mit Bohrs erfolgreicher Anwendung der Quantentheorie auf die Linien--
pektren der Elemente, deren Erklärung auf seinen wohlbekannten zwei
"Fundamentalpostulaten der Quantentheorie" (1913) beruht, setzte eine
rasche Entwicklung ein, in deren Verlauf die Quantentheorie von der Be-
chränkung auf so spezielle Systeme wie Plancksche Oszillatoren befreit
wurde.
I-lieraus ergab sich das Problem, das Plancksche Strahlungsgesetz in.
t1bereinstimmung mit den Bohrschen Postulaten auf Grund allgemeiner,.
für alle atomaren Systeme gültigen Annahmen abzuleiten. Dieses Problen1
wurde durch Einstein im Jahre 1917 in einer berühmten Arbeit gelöst [13],
die als der IIöhepuultt einer Etappe von Einsteins Leistungen in der-
Quantentheorie (s. a. [10] und [11]) und als die reife Frucht seiner früheren
Untersuchung der Brownschen Bewegung angesehen werden kann. Mit.
I-lilfe allgemeiner statistischer Gesetze für die spontanen und induzierten.
Emissionsprozesse und für deren Umkehrung, die Absorptionsprozesse,
konnte er das Plancksche Strahlungsgesetz neu begründen. Dabei nahm er"
zwei allgemeine Relationen an zwischen den drei Koeffizienten, welche die
Häufigkeit dieser Prozesse bestimmen und aus welchen bei Angabe VOD..
zwei dies er Koeffizienten der dritte Koeffizient berechnet werden kann.
Da diese Einsteinschen Resultate heutzutage in allen Lehrbüchern der
(uantenthcorie enthalten sind, ist es wohl kaum nötig, die Einzelheiten
dieser "fheorie sowie ihre spätere Verallgemeinerung auf kompliziertere
79

Wolfgang Pauli
Strahlungsprozesse zu diskutieren [15]. Au.Ber der Herleitung der Planck-
schen Strahlungsformel wird in dies er Arbeit auch der Impulsaustausch
zwischen dem atomaren System und der Strahlung in einer endgültigen
und sehr allgemeinen Weise diskutiert. Das geschieht wiederum unter Ver-
wendung der Gleichung (4) aus der Theorie der Brownschen Bewegung,
welche das Quadratmittel des Impulsaustausches während eines bestimm-
ten Zeitintervalls mit der Reibungskraft py verbindet. Diese letztere läBt
sich unter Benützung der allgemeinen Annahme berechnen, daB die von
Strahlenbündeln verschiedener Richtung hervorgerufenen Emissions- bzw.
Absorptionsprozesse voneinander unabhängig sind 9 . Diese Annahme ist
sowohl durch die Erfahrung als auch durch das Experiment nahegelegt.
Dann ist die Bedingung (4) für das Plancksche Strahlungsfeld nur erfüllt,
wenn die spontane Emission als gerichtet angenommen wird, derart, daB
für jeden elementaren Strahlungsproze.B ein Impuls vom Betrage h'V/c in
einer nach Zufall verteilten Richtung emittiert wird und das Atomsystem
einen entsprechenden RückstoB in der entgegengesetzten Richtung erfährt.
Die letztgenannte SchluBfolgerung wurde später durch Frisch experimen-
teIl bestä tigt 10 .
Nach der Ansicht des Verfassers wurde Einsteins eigenem kritischen
Urteil über die fundamentale Rolle, welche dem "Zufall" in dieser Be-
schreibung der Strahlungsprozesse durch statistische Gesetzmä.Bigkeiten
zukommt, zu wenig Aufmerksamkeit geschenkt. Wir zitieren deshalb die
folgende Stelle seiner Arbeit aus dem Jahre 1917:
"Die Schwäche der Theorie liegt einerseits darin, daB sie uns dem An..
schlu.B an die Undulationstheorie nicht näher bringt, andererseits darin,
da.B sie Zeit und Richtung der Elementarprozesse dem ,Zufall' überläBt;
trotzdem hege ich das volle Vertrauen in die Zuverlässigkeit des ein-
geschlagenen Weges."
Der Gegensatz zwischen den Interferenzeigenschaften der Strahlung,
für deren Beschreibung das Superpositionsprinzip der Wellentheorie un-
erläl3lich ist, und den Eigenschaften des Energie- und Impulsaustausches
zwischen Strahlung und Materie, welche nur mit Hilfe des Korpuskelbildes
beschrieben werden können, war unvermindert und schien zunächst auch
unversöhnlich. Wie allgemein bekannt, fOl'mulierte de Broglie später in
quantitativer Weise die Auffassung, derzufolge ein ähnlicher Gegensatz
wiederum bei der Materie auftritt. Einstein begünstigte sehr diese neue
Idee; der Autor erinnert sich, da.B während einer Diskussion bei der
Physikertagung in Innsbruck im Herbst 1924 Einstein die Suche nach
Interferenz.. und Beugungserscheinungen bei Molekularstrahlen vor-
9 Vgl. zu diesem Punkt die Diskussion zwischen Einstein und Jordan [16].
10 R. Friseh, Zschr. f. Phys. 86, 42 (1933).
80

Einsteins Beitrag zur Quantentheorie
schlugl 1 . Zur gleichen Zeit wurde in einer Arbeit von S. N. Bose eine Ab-
leitung der Planckschen Formel gegeben, in welcher nur das Korpuskel-
ild, aber keine wellentheoretische V orstellung verwendet wurde. Das regte
Einstein zu einer analogen Anwendung auf die Theorie der sog. Entartung
idealer Gase [17] an, die uns heute als allgemeine Beschreibung des thermo-
dynamischen Verhaltens eines Systems von Teilchen mit symmetrischen
Eigenfunktionen bekannt ist (Einstein-Bose-Statistik). Es ist interessant,
da.B später ein Versuch gemacht wurde, diese Theorie auf flüssiges Helium
anzuwenden. Der fundamentale Unterschied zwischen den statistischen
Eigenschaften von gleichen und ungleichen Teilchen, der auch in den ge-
nannten Arbeiten von Einstein diskutiert wird, ist nach der Wellen-
mechanik mit dem Umstand verknüpft, daB gemä.B der Heisenbergschen
Unbestimmtheitsrelation, die zu den Grundlagen der neuen Theorie ge-
hört, die Möglichkeit einer Unterscheidung zwischen verschiedenen gleichen
Teilchen auf Grund der Kontinuität ihrer Bewegung in Raum und Zeit
verlorengeht. Kurz nachdem Einsteins Arbeit erschien, wurde die thermo-
dynamische Konsequenz der andern Alternative, von Teilchen mit anti-
symmetrischen Wellenfunktionen, welche für Elektronen gilt, in der Lite-
ratur diskutiert ("Fermi-Dirac-Statistik").
Die kurz auf das Erscheinen von de Broglies Arbeit folgende Formulie-
rung der Quantenmechanik war entscheidend für die neue MögIichkeit,
erstmals seit der Planckschen Entdeckung wiederum eine widerspruchs-
freie Beschreibung derjenigen Phänomene au£zusteUen, in denen das Wir-
kungsquantum eine wesentliche Rolle spielt. Au13erdem hrachte die Quan-
tenmechanik oder Wellenmechanik den Fortschritt einer tieferen Einsicht
in die allgemeine begriffiiche Situation der Atomphysik im Zusammen-
hang mit dem von Bohr "Komplimentarität" genannten Gesichtspunkt 12 .
Der Verfasser gehört zu den Physikern, welche glauben, daB die neue, der
Quantenmechanik zugrunde liegende erkenntnistheoretische Situation be-
friedigend ist, und zwar sowohl vom Standpunkt der Physik als auch von
dem weiteren Standpunkt der menschlichen Erkenntnis im allgemeinen.
Ich bedauere es, da.B Einstein über diese Sachlage anderer Meinung ist,
um so mehr, als dieser neue Aspekt der Naturbeschreibung, im Gegensatz
zu den der klassischen Physik zugrunde liegenden Ideen, die Hoffnung auf
eine zukünftige Entwicklung verschiedener wissenschaftlicher Teildiszipli-
nen in Richtung auf eine grö.Bere Einheit des Ganzen erweckt.
Innerhalb der eigentlichen Physik sind wir uns bewuBt, da.B der gegen-
wärtige Bau der Quantenmechanik von seiner endgültigen Form nicht Dur
11 V gl. in diesem Zusammenhang au eh die früheren Diskussionen zwischen
Einstein und Ehrenfest [14:] in Fragen, welche die Molekularstrahlen betreffen.
12 Ein Bericht über die Stellungnahme Einsteins während dieser Entwicklung
kann aus dem folgenden Aufsatz von N. Bohr ersehen werden.
81

Wolfgang Pauli
noch weit entfernt ist, sondern sogar Probleme ungelöst lä.f3t, mit denen
sich Einstein schon viel früher befa.f3t hat. In seiner vorgehend erwähnten
Arbeit aus dem Jahre 1909 [4b] hebt er die Bedeutung von Jeans Be-
merkung hervor, da.f3 die elementare elektrische Ladung e mit I-lilfe der
Lichtgeschwindigkeit c die Konstante e 2 fc bestimmt, welche die gleiche
Dimension hat wie das Wirkungsquantum h (womit er also auf die heute
wohlbekannte Feinstrukturkonstante 2ne"fhc zielt). Er betonte (loc. cit.
p. 192), "da.f3 das (elektrische) Elementarquantum e ein Fremdling ist in
der Maxwell-Lorentzschen Elektrodynamik", und gab der Hoffnung Aus-
druck, "daB die gleiche Modifikation der Theorie, weléhe das Elemcntar-
quantum e als Konsequenz enthält, auch die Quantenstruktur der Strah-
lung als Konsequenz enthalten wird". Die Umkehrung dies er Aussage hat
sich sicherlich als unzutreffend herausgestellt, indem die neue Quanten-
theorie der Strahlung und Materie den Wert der elektrischen Elementar-
ladung nicht als Konsequenz enthält, so da.f3 diese auch in der Quanten-
mechanik ein Fremdling geblieben ist.
Die theoretische Bestimmung der Feinstrukturkonstante ist zweifellos.
das wichtigste aller noch ungelösten Probleme der Physik. Wir glauben,.
da.B jede Rückkehr zu den Ideen der klassischen Physik (wie z. Ba die Be-
nützung des klassischen Feldbegriffs) uns diesem Ziel nicht näher bringen
kann. Um es zu erreichen, werden wir vermutlich noch in weitere revolu-
tionäre Änderungen der fundamentalen physikalischen Begriffe einwilligen
müssen, die uns von den Begriffen der klassischen Theorien noch weiteJr
entfernen werden.
V erz,eichnis on Einsteins Arbeiten über Quantentheorie
1. Ann. Phys., Leipzig (4) 17,132. (1905): "üher einen die Erzeugung und Vel'-
wandlung des Lichtes hetreffenden heuristischen Gesichtspunkt."
2. Ann. Phys., Leipzig (4) 20, 199 (1906): "Zur Theorie der Lichterzeugung und
Lichtahsorption. "
3. Ann. Phys., Leipzig (4) 22, 180 und 800 (1907): "Die Plancksche Theorie dep
Strahlung und die Theorie der spezifischen Wärme."
. Diskussion mit W. Ritz: a) W. Ritz, Phys. Zschr. 9, 903 (1908) und 10, 22
(1908); h) A. Einstein, Phys. Zschr. 10, 185 (1909): "Zum gegenwärtigen
Stand des Strahlungsprohlems. u c) W. Ritz und A. Einstein, Phys. Zschr. 10..
323 (1909): "Zur Aufklärung. u
5. Phys. Zschr. 10, 817 (1909): ,;Oher die Entwicklung unserer Anschauungen
üher das Wesen und die Konstitution der Strahlung." (Bericht anlä8Iich der-
physikaIischen Tagung in Salzburg, Septemher 1909.)
6. a) A. °Einstein und L. Hopf, Ann. Phys., Leipzig 33, 1096 (1910) : "über einen
Satz der Wahrscheinlichkeitsrechnung und seine Anwendung in der Quan-
82

Einsteins Beitrag zur Quantentheorie
tentheorie" (vgl. auch unten, Referenz 12); b) A. Einstein und L. Hopf, Ann.
Phys., Leipzig 33, 1105 (1910): "Statistische Untersuchung der Bewegung
eines Resonators in einem Strahlungsfeld".
7. Ann. Phys., Leipzig 34, 170 und 590 (1911): "Eine Beziehung zwischen dem
elastischen Verhalten und der spezifischen Wärme bei festen Körpern mit
einatomigem Molekül."
8. Ann. Phys., Leipzig 35, 679 (1911): "Elementare Betrachtungen über die
thermische Molekularbewegung in lesten Körpern."
9. Bericht und Diskussion des Solvay-Kongresses, 1911: "La théorie du Rayon-
nement et les Quanta", Paris, 1912. Bericht Einsteins: "L'état actuel du
problème des chaleurs spécifiques."
10. Ann. Phys., Leipzig 37, 832 (1912) und 38, 881 (1912): "Thennodynamische
Begründung des photochemischen Äquivalentgesetzes."
11. A. Einstein und O. Stern, Ann. Phys., Leipzig 40, 551 (1913): t,Einige Argu-
mente für die Annahme einer molekularen Agitation beim ahsoluten Null-
punkt. "
12. Diskussion zwischen Einstein und von Laue: a) M. von Laue, Ann. Phys.,
Leipzig 47, 853 (1915); b) A. Einstein, Ann. Phys., Leipzig 4:7, 879 (1915);
c) M. von Laue, Ann. Phys., Leipzig 48, 668 (1915).
13. Phys. Zschr. 18, 121 (1917) (vgI. auch Verhandlungen der deutschen physika-
lischen Gesellschaft, Nr. 13/14, 1916): "Zur Quantentheorie der Strahlung."
14. A. Einstein und P. Ehrenfest, Z. Phys. 11, 326 (1922): "Quantentheoretische
Bemerkungen zum Experiment von Stern und Gerlach."
15. A. Einstein und P. Ehrenfest, Z. Phys. 19, 301 (1923): "Zur Quantentheorie
des Strahlungsgleichgewichtes." (Siehe auch W. Pauli, Z. Phys.18, 272, 1923.)
16. Diskussion Jordan-Einstein: a) P. Jordan, Z. Phys. 30, 297 (1924); b) A. Ein-
stem, Z. Phys. 31, 784 (1925).
t7. Berliner Ber. (1924), S. 261 und (1925), S. 3 und 18: t,Zur Quantumtheorie
des einatomigen idealen Gases." (Siehe auch: S. N. Bose, Z. Phys. 26, 178,
1924 und 27, 384, 1924.)
Physikalisches Institut der
Eidg. Technischen Hochschule Zürich
Wol/gang Pauli
ss

5
Max Barn
EINSTEINS STATISTISCHE THEORIEN
Einer der bemerkenswertesten Bäde in der ganzen naturwissenschaft-
lichen Literatur scheint mir der Band 17 (4. Reihe) der "Annalen der
Physik" von 1905 zu sein. Er enthält drei Arbeiten von Einstein, die alle
verschiedene Gegenstände behandeln und heute als Meisterwerke, jedes
der Ausgangspunkt für einen neuen Zweig der Physik, anerkannt sind.
Diese drei Gegenstände sind, nach der Reihentolge in dem Bande geordnet,
die folgenden: Theorie der PhotoneD, Brownsche Molekularbewegung,
Relati vität.
Der Relativität ist der letzte der drei Aufsätze gewidmet, und dies zeigt,
daB Einsteins Geist damals durch seine Ideen über Raum und Zeit, Gleich-
zeitigkeit und Elektrodynamik nicht vollständig in Anspruch genommen
war. Nach meiner Meinung wäre er einer der gröBten theoretischen Phy-
siker aller Zeiten geworden, wenn er keine einzige Zeile über die Relativität
geschrieben hätte - eine allerdings ziemlich absurde Annahme. DenD
Einsteins Auffassung der physikalischen Welt kann nicht in wasserdichte
Abteilungen aufgeteilt werden, und es ist wohl unmöglich, sich vorzustellen,
daB er auf die Dauer irgendein Grundproblem unserer Zeit übersehen hätte.
Hier möchte ich nun Einsteins Beiträge zu den statistischen Methoden
in der Physik behandeln. Man kann seine Veröffentlichungen über dies es
Thema in zwei Gruppen teilen: Die erste Reihe von Arbeiten befaBt
sich mit der klassischen statistischen Mechanik, die spätere mit der
Quantentheorie. Beide Gruppen sind aufs engste mit Einsteins Philosophie
der Wissenschaft verbunden. Klarer als irgend jemand vor ihm hat er die
statistische Grundlage der physikalischen Gesetze erkannt, und im Kampf
für die Klärung des noch verworrenen Gebietes der Quantenphänomene
leistete er Pionierarbeit. Später aber, als durch sein "'erk eine Synthese
der statistischen und der Quantenprinzipien geschaffen war, die fast allen
Physikern annehmbar erschien, hielt er sich abseits und ablehnend. Viele
von uns empfinden das als tragisch, für ihn selbst, der nun seinen Weg in
Einsamkeit gehen muB, und für uns, denen der Meister und Bannerträger
fehlt. Ich wage nicht, eine Lösung dieses Zwiespaltes vorzuschlagen. Wir
haben uns mit der 1'atsache abzufinden, daB auch in der Physik grund-
sätzliche überzeugungen mächtiger sind als Vernunftgründe, sOf'wie es
84

Einsteins statistische Theorien
ja aueh in allen anderen menschlichen Bereichen der Fall ist. Meine Auf-
gabe ist es, einen Bericht von Einsteins Werk zu geben und es von mei-
nem eigenen philosophisehen Standpunkt aus zu diskutieren.
Einsteins erste Arbeit von 1902, "Kinetische Theorie des Wärmegleieh-
gewiehtes und des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik 1 ", ist ein be-
merkenswertes Beispiel dafür, da.B wichtige Ideen, sobald die Zeit reif ist,
fast gleichzeitig dureh versehiedene Männer an verschiedenen Orten ent-
wiekelt werden. Einstein sagt in seiner EinleituIlg, daB bis dahin noch nie..
mand die Bedingungen des Wärmegleichgewichts und des zweiten Haupt..
satzes der Thermodynamik aus Wahrscheinlichkeitsüberlegungen mit Er-
folg abgeleitet habe, wenn auch Maxwell und Boltzmann dem sehr nahe
waren. Willard Gibbs wird von ihm nicht erwähnt. Tatsächlich ist Einsteins
Arbeit eine Neuentdeckung aller wesentlichen Züge der statistischen Mecha-
Dik und offensichtlich in voller Unkenntnis der Tatsache geschrieben, da13
dies Gebiet kurz vorher durch Gibbs erschlossen worden war (1901;
deutsche übersetzung von E. Zermelo allerdings erst 1905). Die Ähnlich-
keit ist geradezu verblüffend. Genau wie Gibbs untersucht Einstein das
statistische Verhalten einer virtuellen Gesamtheit gleicher meehanischer
Systeme eines sehr allgemeinen Typus. Der Zustand eines einzelnen Sy-
stems wird durch verallgemeinerte (Lagrangesche) Koordinaten und Ge-
schwindigkeiten besehrieben, die als ein Punkt in einem 2n-dimensionalen
"Phasenraum" gedeutet werden. Die Energie ist als eine Funktion dieser
Variabeln gegeben. Die einzige Folgerung der dynamischen Gesetze, die be-
nötigt wird, ist das Theorem von Liouville, nach dem jeder Bereieh in dem
2n-dimensionalen Phasenraum aller Koordinaten und BewegungsgröBen
sein Volumen im Laufe der Zeit behält. Diese Formel ermöglicht es, Be-
reicbe von gleichem Gewicht zu definieren und die Wahrscheinlichkeits-
gesetze anzuwenden. Tatsächlich ist Einsteins Methode im wesentlichen
identisch mit Gibbs' Theorie der kanonischen Gesamtheiten. In einer zwei..
ten Arbeit aus dem folgenden Jahre mit dem Titel "Eine Theorie der
Grundlagen der Thermodynamik l " baut Einstein die Theorie aul einer
anderen, nicht von Gibbs benutzten Grundlage auf, nämlieh auf der Be-
trachtung eines einzelnen Systems im Laufe der Zeit (später von ihm ,,zeit-
Gesamtheit" genannt), und er beweist, da.f3 dieses einer bestimmten virtuel-
I
len Gesamtheit vieler Systeme äquivalent ist, nämlich Gibbs' mikrokanoni-
scher Gesamtheit. Sehlie.f3lieh zeigt er, daLi die kanonische und die mikro-
kanonische Verteilung zu den glcichen physikalischen Konsequenzen führen.
Einsteins Behandlung des Gegenstandes scheint mir etwas we niger ab-
strakt zu sein als die von Gibbs. Das wird auch dadureh hestätigt, daS
Gibbs für se ine Methode kein schlagendes Beispiel vorhrachte, während
1 Ann. Phys. (4:. Reihe), Bd. 9, S. 4:77 (1902).
I Ann. Phys. (4. Reihe), Bd. 11, S. 170 (1903).
85

Max Born
Einstein sofort dazu überging, seine Theoreme auf einen Fan VOD äu.Berster
Wichtigkeit anzuwenden, nämlich auf Systeme von solcher Grö.Be, daB die
Realität der Moleküle und die Richtigkeit der kinetischen Theorie der
Materie nachgewiesen werden konnten.
Das war die Theorie der Brownschen Bewegung. Einsteins Arbeiten über
diese sind jetzt leicht zugänglich in einem kleinen Band, den R. Fürth her-
ausgegeben und durch Anmerkungen ergänzt hat und den A. D. Cowper
ins Englische übersetzt hat 3 . In der ersten Arbeit (1905) ist er bemüht, zu
zeigen, "da.B entsprechend der molekularkinetischen Wärmetheorie Körper
von mikroskopisch sichtbarer Grö.Be, die in einer Flüssigkeit suspendiert
sind, infolge der molekularen Wärmebewegung Ortsveränderungen von
solcher GröBe erleiden, da.B man sie in einem Mikroskop leicht beobachten
kann", und er fügt hinzu, da.B diese Bewegungen möglicherweise mit der
"Brownschen Bewegung" identisch sind, obwohl seine Kenntnis der letzte-
ren zu ungenau sei, um ein endgültiges Urteil zu erlauben.
Der grundlegende Schritt, den Einstein unternahm, war die Idee, die
kinetische Theorie der Materie aus einer möglichen, einleuchtenden und
nutzbringenden Hypothese zu einer Sache der Beobachtung zu machen,
indem er Fälle untersuchte, in denen die Molekularbewegung und ihr sta-
tistischer Charakter sichtbar gemacht werden können. Es war dies das erste
Beispiel eines Phänomens von Wärmeschwankungen, und seine Methode
ist das klassische Beispiel für die Behandlung aller anderen. Er betrachtet
die Bewegung suspendierter Partikel als einen Diffusionsvorgang unter
der Wirkung des osmotischen Drucks und anderer Kräfte, von denen die
Reibung, die auf die Viskosität der Flüssigkeit zurückzuführen ist, die
wichtigste darstellt. Der logische Schlüssel zum Verständnis des Phäno-
mens liegt in der Feststellung, daB die tatsächliche Geschwindigkeit der
suspendierten Partikel, die durch die StöBe der Flüssigkeitsmoleküle er-
zeugt wird, nicht beobachtet werden kann. Der sichtbare Effekt in einem
bestimmten Zeitintervall 1: besteht in unregelmäBigen Ortsveränderungen,
deren Wahrscheinlichkeit einer Differentialgleichung vom gleichen Typus
wie die Diffusionsgleichung genügt. Der Diffusionskoeffizient ist einfach
das mittlere Quadrat der Verschiebung geteilt durch 21:. Au! diese Weise
erhielt Einstein sein berühmtes Gesetz, das die mittlere geradlinige Ver-
schiebung für 1: durch me.Bbare Grö.Ben (Temperatur, Radius der Partikel,
Viskosität der Flüssigkeit) und die Anzahl der Moleküle in einem Gramm-
molekül (Avogadrosche Zahl N) ausdrückt. Die Einfachheit und Klarheit
der Darstellung machen diese Abhandlung zu einer klassischen Arbeit un-
serer Wissenschaft.
8 R. Fürth, "Schwankungserscheinungen in der Physik", Vieweg, Braun-
schweig 1920 A. D. Cowper, "Investigations on the Theory of the Brownian
Movement", Methuen & Co., London (1926). l'
86

Einsteins statistische Theorien
In der zweiten Arbeit (1906) spricht Einstein über die Arbeiten von
Siedentopf (Jena) und Gouy (Lyon), die sich durch Beobachtungen über-
zeugt hatten, da.B die Brownsche Bewegung tatsächlich durch die Wärme-
. hewegung der Flüssigkeitsmoleküle verursacht ist, und von da ab hielt er
es für sicher, da.B die "unregelmäBige Bewegung der suspendierten Par-
tikel", die er vorausgesagt hatte, mit der Brownschen Bewegung identisch
ist. Diese und die folgenden Publikationen sind der Ausarbeitung VOD
Einzelheiten (z. B. der rotierenden Brownschen Bewegung) und der Dar-
stellung der Theorie in anderen Formen gewidmet. Aber sie enthalten
nichts wesentlich Neues.
Ich denke, diese Forschungen Einsteins haben mehr als alles andere
dazu beigetragen, die Physiker von der Realität der Atome und Moleküle
von der kinetischen Wärmetheorie und von der fundamentalen Bedeutung
der Wahrscheinlichkeit in den Naturgesetzen zu überzeugen. Wenn man
diese Arbeiten liest, dann ist man geneigt, zu glauben, da.B in jener Zeit
der statistische Aspekt der Physik Einsteins Geist vorwiegend beschäf-
tigte. Aber doch arbeitete er gleichzeitig an der Relativitätstheorie, in der
eine strenge Kausalität herrscht. Offensichtlich war es immer seine Ober-
zeugung und ist es noch heute, daB die tiefsten Gesetze der Natur kausal
und deterministisch zu verstehen sind, daS die Wahrscheinlichkeitsidee
nur nötig ist, urn unsere Unwissenhcit zu verdecken, wenn wir mit einer
groBen Anzahl von Partikeln zu tun haben, und da.B nur das gro.Be Aus-
ma.B dieser Unwissenheit die Statistik in die vorderste Linie gerückt hat.
Die meisten Physiker teilen diese Ansicht heute nicht, und zwar ist der
Grund dafür die Entwicklung der Quantentheorie. Einstein hat an dieser
durch bedeutsame Beiträge teilgenommen. Seine erste, hier bereits erwähnte
Arbeit von 1905 wird häufig zitiert als die erste Einführung des Begriffes
der Lichtquanten (Photonen) zur Erklärung des photoelektrischen EfJekts
und ähnlicher Phänomene (des Stokesschen Gesetzes der Photolumines-
zenz, der Photoionisation, usw.). TatsächIich ist das Hauptargument Ein-
steins wiederum von statistischer Art, und die soeben erwähnten Phä-
nomene werden zur Bestätigung herangezogen. Dieses statistische Denken
ist sehr charakteristisch für Einstein und hinterlä.Bt den Eindruck, da.B für
mn die Wahrscheinlichkeitsgesetze im Mittelpunkt stehen und viel wichti-
ger sind als irgendein anderes Gesetz. Er geht aus von dem fundamentalen
Unterschied zwischen einem idealen Gas und einem mit Strahlen aus-
gefüllten HohIkörper. Das Gas besteht aus einer bestimmten Anzahl VOD
Partikeln, während die Strahlung durch eine Reihe von Funktionen im
Raum und damit durch eine unbegrellzte Zabl von Variabeln beschrieben
wird. Hierin liegt die Wurzel für die Schwierigkeit, das Gesetz der Strahlung
im schwarzen Körper zu finden. Die monochromatische Strahlungsdichte
ergibt sich als proportional zur ábsoluten Temperatur (später bekannt
87

Max Born
geworden als das Gesetz von Rayleigh-Jeans) mit einem von der Frequenz
unabhängigen Faktor, und darum wird die totale Dichte unendlich. Um
das zu vermeiden, hat Planck (1900) die Hypothese eingeführt, daB die
Strahlung aus Quanten von begrenzter Grö.Be besteht. Einstein allerdings
benützt nicht Plancks Strahlungsgesetz, sondern das einfachere von Wien,
das für den Grenzfall einer niedrigen Strahlungsdichte gilt, und er erwartet
mit Recbt, da13 hier der korpuskulare Charakter der Strablung klarer zum
V orschein kommt. Er zeigt, wie man die Entropie S der Strahlung im
schwarzen Körper aus einem gegebenen Strahlungsgesetz (monochromati-
sche Dichte als Funktion der Frequenz) ableiten kann, und dann wendet er
Bo]tzmanns Grundbeziehung zwischen der Entropie S und der thermo-
dynamischen Wahrscheinlichkeit Wan:
S = k log W
(wobei k die Gaskonstante pro Molekül ist), urn W zu bestimmen. Boltz-
manns Ziel bei der Aufstellung dieser Formel war, die physikalische
Quantität S auf die kombinatorische Quantität W zurückzuführen, die
durch Berechnung aller möglichen Konfigurationen der atomaren Elemente
der statistischen Gesamtheit erhalten wird. Einstein kehrt diesen Proze.B
urn: er geht von der bekannten Funktion Saus, um einen Ausdruck für
die Wahrscheinlichkeit zu erhalten, der als Schlüssel für die Interpretation
der statistischen Elemente verwendet werden kann. (Den gleichen Kunst-
grift hat er später in seiner Arbeit über die Wärmeschwankungen an-
gewandt. Obwohl das von beträchtlicher Wichtigkeit in der Praxis ist,
möchte ich es hier nur erwähnen, denn es führt keinen neuen Grund-
begriff neben dieser "U mkehrung" ein.)
Einstein substituiert die aus dem Wienschen Gesetz abgeleitete Entropie
in die Boltzmannsche Formel und erhält für die Wahrscheinlichkeit des
Teiles Energie E, die gerade in einem Bruchteil aV des Totalvolumens V
enthalten ist, die F ormel
W = aB/A";
das bedeutet, die Strahlung verhält sich, als ob sie aus unabhängigen
Energiequanten von der GröBe h" und Zahl n = Elh" besteht. Es wird aus
dem Text der Arbeit klar, daB dieses Ergebnis für Einstein eine über-
wältigende überzeugungskraft besaB und ihn veranla.Bte, nach direkten
Bestätigungen zu suchen. Er fand sie in den oben erwähnten physikali-
schen Phänomenen (z. B. im photoelektrischen Effekt), die auf dem Aus-
tausch von Energie zwischen Elektron und Licht beruhen. Der Eindruck
dieser Entdeckungen auf die Experimentalphysiker war gro.B. Die Tat-
sachen selbst nämlich waren vielen bekannt, aber man verknüpfte sie nicht
miteinander. Damals war Einsteins Gabe, solche Korrelationen intuitiv zu
finden, wahrhaft unheimlich. Sie beruhte auf einer gründlichen Kenntnis
,.
88

Einsteins statistische Theorien
der experimentellen Tatsachen, verbunden mit einem tiefen Verständnis
des gegenwärtigen Standes der Theorie, und dies befähigte ihn, sofort zu
erkennen, wo etwas Ungewohntes vorlag. Seine Arbeitsweise in jener Pe-
riode war wesentlich empirisch, obwohl er immer die Ausbildung einer in
sich geschlossenen Theorie im Auge batte - sebr im Gegensatz zu seinen
späteren Arbeiten, bei denen er sich in zunehmendem MaBe von philo-
sophischen und mathematischen Ideen leiten lie.B.
Ein zweites Beispiel für die Anwendung dieser Methode ist seine Arbeit
über die spezifische Wärme 4 . Sie begànn wiederum mit theoretischen Be-
trachtungen jener Art, die für Einstein die stärkste Beweiskraft haben,
nämlich statistische Überlegungen. Er bemerkt, daB man Plancks Strah-
lungsformel erhalten kann, wenn man die kontinuierliche Verteilung des
statistischen Gewichts im Phasenraum aufgibt, die eine Konsequenz des
Liouvilleschen Theorems der Dynamik ist. Statt dessen sollen in schwin-
genden Systemen von der Art, wie sie in der Strahlungstheorie als Sen der
und Empfänger benützt werden, die meisten Zustände ein verschwinden-
des statistisches Gewicht haben, und nur eine ausgewählte Anzahl, deren
Energien ein Vielfaches des Quants betragen, ein endliches Gewicht.
'Venn das so ist, so kann das Quantum nicht eine Sonderheit der Strah-
lung sein, sondern ist eine Eigenschaft der allgemeinen physikalischen
Statistik, und es mu.B darum auch bei anderen Phänomenen erscheinen,
bei denen Oszillatoren im Spiele sind. Diese überlegung hat offensichtlich
Einsteins Denken entscheidend beeinfluBt und wurde besonders fruchtbar
durch seine Kenntnis der Tatsachen und sein unfehlbares Urteil über die
Bedeutung der Tatsachen für das Problem. Ich wei.B nicht: ob es ihm be-
kannt war, daB es feste Elemente gibt, für die die spezifische Wärme pro
Mol niedriger ist als ihr normaler Wert von 5,94 Kalorien, wie er durch das
Gesetz von Dulong-Petit gegeben ist, oder ob er zuerst die Theorie hatte
und dann die Tabellen durchsuchte, um Beispiele zu finden. Das Gesetz von
Dulong-Petit ist eine direkte Konsequenz des Gesetzes der Gleichverteilung
in der klassischen statistischen Mechanik; dies es besagt, daS jede Koordi-
nate oder BewegungsgröBe, die ein quadratisches Glied zur Energie bei-
trägt, die gleiche durchschnittliche Energie besitzt, nämlich 111 RT pro
Mol, wobei R die Gaskonstante ist. Da R eiD wenig kleiner ist als 2 Ka-
lorien pro Grad nnd ein Oszillator 3 Koordinaten und 3 Bewegungsgrö.Ben
hat, muB die Energie eines Mols eines festen Elements pro Temperaturgrad
angenähert 6 xlII RT oder 5,94 T Kalorien sein. Bei Substanzen, für die
der experimentelle Wert wesentlich niedriger ist, wie es tatsächlich bei
Kohle (Diamant), Bor, Silizium der Fall ist, besteht also ein Widerspruch
4 "Die Plancksche Theorie der Strahlung und die Theorie der spezifischen
Wärme", Ann. Phys. (4. Reihe), Bd. 22, S. 180 (t907).
89

Max Born
zwischen den Tatsachen und der klassischen Theorie. Ein anderer ähnlicher
Widerspruch findet sich bei einigen Gasen mit mehratomigen Molekülen.
Drude hatte durch optische Experimente bewiesen, daB die Atome in diesen
Molekülen Schwingungen gegeneinander ausführen. Daher muJ3 die Zahl
der schwingenden Einheiten pro Molekül höher als 6 und somit die spezi-
fische Wärme höher als der Dulong-Petit-Wert sein. Aber das ist nicht
immer der Fall. Ferner bemerkte Einstein, daB es vom klassischen Stand-
punkt unerklärlich ist, warum die Elektronen keinen Beitrag zur spezifi-
schen Wärme liefern. Man muBte schwingende Elektronen im Atom an-
nehmen, um die Ultraviolettabsorption zu erklären; doch tra gen sie offen-
sichtlich nicht zur spezifischen Wärme bei, im Widerspruch zum Gesetz
der Gleichverteilung.
Alle diese Schwierigkeiten wurden auf einmal durch Einsteins Annahme
beseitigt, daB die atomaren Oszillatoren nicht dem Gesetz der Gleich-
verteilung folgen, sondern dem Gesetz, das zu Plancks Strahlungsformel
führt. Danach ist die mittlere Energie der absoluten Temperatur nicht
proportional, sondern nimmt schneller mit fallender Temperatur ab, und
zwar auf eine Weise, die noch von den Frequenzen des Oszillators abhängt.
Hochfrequente Oszillatoren, wie die Elektronen, tragen danach bei ge-
wöhnlicher Temperatur nichts zur spezifischen Wärme bei, Atome nur,
wenn sie nicht zu leicht sind und nicht zu fest gebunden sind. Einstein
bestätigte, daB diese Bedingungen im Falle von mehratomigen Molekülen,
für die Drude die Frequenzen geschätzt hatte, erfüllt sind, und er zeigte,
daJ3 die Messungen der spezifischen Wärme des Diamanten recht gut mit
der neuen Formel übereinstimmen.
Es ist hier nicht der Ort, die physikalischen Einzelheiten von Einsteins
Entdeckung zu diskutieren. Ihre Tragweite für die Prinzipien der physika-
lischen Erkenntnis war groJ3. Es war nun bewiesen, daB die Quanteneffekte
keine spezifische Eigenschaft der Strahlung sind, sondern ein allgemeines
Charakteristikum physikalischer Systeme. Die alte Regel "natura non facit
saltus" war widerlegt: Es gibt fundamentale Diskontinuitäten, und zwar
Energiequanten, nicht nur in der Strahlung, sondern auch in gewöhnlicher
Materie.
In Einsteins Modell eines Moleküls oder eines festen Körpers sind diese
Quanten noch eng mit der Bewegung einzelner schwingender Partikel ver-
knüpft. Aber bald wurde klar, daB eine beträchtliche Verallgemeinerung
notwendig ist. Die Atome in Molekülen und Kristallen sind nicht unab-
hängig voneinander, sondern durch starke Kräfte miteinander verbunden.
Deshalb ist die Bewegung einer individuellen Partikel nicht die eines ein-
zelnen harmonischen Oszillators, sondern die Überlagerung vieler harmo-
nischer Schwingungen. Der Träger einer einfachen harmonischen Bewe-
gung ist überhaupt nichts MaterielIes. Er ist die abstrakte Norma\koordi-
90

Einsteins statistische Theorien
nate, wohl bekannt von der gewöhnlichen Mechanik her. Für Kristalle ins-
besondere ist jede Normalkoordinate eine stehende Welle. Die Einführung
dieser Idee öfJnete den Weg zu einer quantitativen Theorie der Thermo-
dynamik der Moleküle und Kristalle und erwies den abstrakten Charakter
der neuen Quantenphysik, der sich nun allmählich aus diesen Gedanken
herausschälte. Es wurde klar, daB die Gesetze der Mikrophysik von denen
der groben Materie fundamental verschieden sind. Niemand hat mehr für
die Aufhellung dieser Dinge getan als Einstein. Ich kann hier nicht über
alle seine Beiträge berichten, sondern will mich auf zwei besonders hervor-
ragende Untersuchungen beschränken. Sie bereiteten den Weg für die neue
Mikromechanik, die die Physik heute in weitestem AusmaB angenommen
hat, während Einstein selbst abseits steht, kritisch, skeptisch und immer
hoffend, daB diese Periode vorübergehen und die Physik zu den klassischen
Prinzipien zurückkehren würde.
Die erste dieser beiden Untersuchungen hat es wiederum mit dem Gesetz
der Strahlung und der Statistik zu tun ó . Es gibt zwei Möglichkeiten, die
Probleme des sta tistischen Gleichgewichts anzufassen. Die erste ist der
direkte Weg; man kann ihn die kombinatorische Methode nennen: Nach-
dem man die Gewichte der Elementarbereiche festgestellt hat, berechnet
man die Anzahl der Kombinationen der Elemente, die dem beobachtbaren
Zustand entsprechen. Die erhaltene Zahl ist die statistische Wahrschein-
lichkeit W, aus der man alle physikalischen Eigenschaften erhalten kanD
(z. B. die Entropie durch die Boltzmannsche Forinel). Die zweite Methode
besteht in der Bestimmung der Geschwindigkeiten der elementaren Pro-
zesse, die zu dem betrachteten Gleichgewicht führen. Das ist natürlich viel
schwieriger; denn es verlangt nicht nur die Berechnung von gleich wahr-
scheinlichen Fällen,-sondern eine Kenntnis des wirksamen Mechanismus.
Dafür aber führt dieser Weg viel weiter, indem er nicht nur die Bedingun-
gen für das Gleichgewicht, sondern auch das Gesetz der Geschwindigkeiten
solcher Prozesse liefert, die von nicht im Gleichgewicht befindlichen Kon-
figurationen ausgehen. Klassische Beispiele für diese zweite Methode sind
Boltzmanns und Maxwells Formulierungen der kinetischen Gastheorie.
Hier besteht der elementare Mechanismus in den binären ZusammenstöBen
der Moleküle, deren Zahl in der Zeiteinheit zur Anzahl jedes der Partner
in der V olumeneinheit proportional ist. Aus der StoBgleichung kann die
Verteilungsfunktion der Moleküle nicht nur im statistischen Gleichgewicht
bestimmt werden, sondern auch für den Fall der makrophysikalischen Be-
wegung, des Wärmeflusses, der Diffusion und so weiter. Ein anderes Bei-
spiel ist das Gesetz der Massenwirkung nach Guldberg und Waage. Hier
besteht wiederum der elementare Mechanismus in mehrfachen Zusammen-
5 "Zur Quantentheorie der Strahlung", Phys. Z., Jg. 18, S. 121 (1917).
91

Max Born
stö.Ben von Molekülgruppen, wobei die Atome vereint, getrennt oder aus-
getauscht werden, und zwar mit einer Geschwindigkeit, die zur Dichte der
Partner proportional ist. Ein Spezialfall dieser elementaren Prozesse ist die
einatomige Reaktion, bei der die Moleküle einer bestimmten Art zerfallen
mit einer Geschwindigkeit, die zu ihrer Dichte proportional ist. Dieser Fall
ist von besonderer Bedeutung in der Kernphysik: er hei.Bt dort das Gesetz
des radioaktiven Zerfalls. Während in den wenigen Beispielen der gewöhn-
lichen Chemie, bei denen man einatomige Reaktionen beobachtet hat, ei ne
Abhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit von den physikalischen Be-
dingungen, z. B. der Temperatur, angenommen oder sogar beobachtet
werden konnte, trifft das nicht für die Radioaktivität zu. Die Zerfalls-
konstante scmen eine unveränderliche Eigenschaft des Kerns zu sein, die
von auJ3en her auf keine Weise beeinfluJ3t werden kann. Jeder individuelle
Kern explodiert in einem Augenblick, der nicht vorausgesagt werden kann.
Wenn aber eine groJ3e Anzahl von Kernen beobachtet wird, 80 ist die
Durchschnittsgeschwindigkeit des Zerfalls der gesamten Anzahl der Kerne
proportional. Es sieht 80 aus, als ob das Kausalitätsgesetz für diese Pro-
zesse au.Ber Kraft gesetzt ist.
Einstein hat nun gezeigt, da.B Plancks Strahlungsgesetz auf Prozesse
eines ähnlichen Typus, also eines mehr oder weniger akausalen Charakters,
zurückgeführt werden kann. Man betrachte zwei stationäre Zustände eines
Atoms, etwa den niedrigsten Zustand 1 und den angeregten Zustand 2.
Einstein nimmt an: Wenn man ein Atom im Zustand 2 findet, so besitzt
es eine gewisse Wahrscheinlichkeit, in den Grundzustand 1 zurückzukehren,
und zwar indem es ein Photon von einer Frequenz "11 aussendet, die nach
dem Quantengesetz dem Energieunterschied zwischen den beiden Zuständen
entspricht. Das heiJ3t, in einer groJ3en Masse solcher Atome ist die Anzahl
der Atome im Zustand 2, die in der Zeiteinheit in den Grundzustand 1
zurückkehren, proportional zu ihrer ursprünglichen Zahl, genau wie beim
radioaktiven Zerfall. Die Strahlung anderseits erzeugt eine gewisse Wahr-
8cheinlichkeit für den UmkehrprozeJ3 1  2, die Absorption eines Photons
von der Frequenz "11' und diese Wahrscheinlichkeit ist der Strahlungs-
dichte für die betreffende Frequenz proportional.
Diese beiden das Gleichgewicht herstellenden Prozesse allein aber würden
Dicht zu Plancks Formel führen. Einstein sah sich daher gezwungen, einen
dritten Proze.B anzunehmen, nämlich einen EinfluJ3 der Strahlung auf den
Emissionsvorgang 2  1, "die induzierte Emission", deren Wahrscheinlich-
keit ebenfalls proportional zur Strahlungsdichte für die Frequenz "11 ist.
Diese auBerordentlich einfache überlegung führt in Verbindung mit dem
elementaren Prinzip der Boltzmann-Statistik sofort zur Planckschen For-
mei, und zWar ohne jede Bezugnahme auf die GröJ3e der übergangswahr-
scheinlichkeiten. Einstein hat damit eine Betrachtung über den AQ.Stausch
9i

Einsteins statistische Theorien
von BewegungsgröJ3e zwischen Atom und Strahlung verbunden und ge-
zeigt, daS der von ihm vorgeschlagene Mechanismus nicht mit der klassi-
schen Idee sphärischer Wellen im Einklang ist, sondern nur mit einem
geschoJ3artigen Verhalten der Quanten. I-lier wollen wir aber nicht auf
diese Seite von Einsteins Arbeit eingehen, sondern ihre Bedeutung für die
Grundfrage der kausalen und statistischen Gesetze in der Physik erörtern.
Von diesem Standpunkt aus ist diese Arbeit Einsteins besonders wich-
tig. Denn sie bedeutete einen entscheidenden Schritt in der Richtung auf
ein akausales, indeterministisches Denken. Selbstverständlich weiB ich,
daJ3 Einstein selbst überzeugt war und noch ist, daB es strukturelle Eigen-
schaften in dem angeregten Atom gibt, die den genauen Moment der
Emission bestimmen, und daB der \\' ahrscheinlichkeitsbegriff nur infolge
unserer unvollkommenen Kenntnis der V orgeschichte des Atoms hinein-
spielt. Aber die Tatsache bleibt bestehen, daJ3 er zur Verbreitung des in-
deterministischen, statistischen Denkens wesentlich beigetragen und es
von der Radioaktivität auf andere Bereiche der Physik ausgedehnt hat.
Noch ein anderer charakteristischer Zug in Einsteins Arbeit muB er-
wähnt werden, der ebénfalls beträchtlich dazu beitrug, die indeterministische
Physik der Quantenmechanik zu formulieren. Das ist die Tatsache, daS
aus der Gültigkeit des Planckschen Strahlungsgesetzes die Gleichheit der
Wahrscheinlichkeiten für die Absorption (1  2) und für die induzierte
Emission (2 -+ 1) folgt. Dies war der erste Hinweis, da.B die Wechsel-
wirkung in den atomaren Systemen ständig zwei Zustände in symmetri-
scher Weise verbindet. In der klassischen Mechanik trifft eine von auJ3en
kommende Wil'kung, wie die Strahlung, auf einen bestimmten Zustand,
und das Ergebnis der Wirkung kann aus den Eigenschaften dieses Zu-
standes und der äuBeren Wirkung berechnet werden. In der Quanten-
mechanik ist jeder ProzeB ein Übergang zwischen zwei Zuständen, die
symmetrisch in die Gesetze der Wechselwirkung mit äuBeren Systemen
eingehen. Diese Symmetrieeigenschaft war ein entscheidender Schlüssel
bei der Formulierung der Matrizenmechanik, der frühesten Form der mo-
dernen Quantenmechanik. Den ersten Hinweis auf diese Symmetrie gab
Einsteins Entdeckung von der Gleichheit der auf- und abwärts gerichteten
übergangswahrscheinlichkeiten.
Die letzte von Einsteins Untersuchungen, die ich hier diskutieren möchte,
ist seine Arbeit über die Quantentheorie einatomiger idealer Gases. Dabei
hatte nicht er die ursprüngliche Idee, sondern sie kam von einem indischen
Physiker, S. N. Bose. Dessen Arbeit erschien in einer Übersetzung von
Einstein selbst 7 , der die Bemerkung hinzufügte, er hielte sie für einen
8 Berliner Ber., 1924, S. 261; 1925, S. 318.
7 S. N. Bose, Zschr. f. Phys., Bd. 26, S. 178 (1924).
93

Max Born
wichtigen Fortschritt. Der wesentliche Punkt in Boses Verfahren war der,
daB er die Protonen als Gaspartikeln mit der Methode der statistischen
Mechanik behandelt, aber mit der Zusatzannahme, daB diese Partikel
nicht unterscheidbar sind. Er verteilt nicht individuelle Partikel über eine
Reihe von Zuständen, sondern berechnet die Anzahl der Zustände, deren
eine gegebene Zabl von nicht unterscheidbaren Partikeln fähig ist. Diese
kombinatorische Oberlegung führt in Verbindung mit den physikalischen
Bedingungen (gegeben ist die Anzahl der Zustände und die Gesamtenergie)
sofort zum Planckschen Strahlungsgesetz. Einstein verallgemeinerte diese
Idee durch den V orschlag, den gleichen Gedankengang auf materielle
Atome anzuwenden, um die Quantentheorie einatomiger Gase zu erhal-
ten. Die Abweichung von den gewöhnlichen Gasgesetzen, die aus dieser
Theorie abgeleitet wird, nennt man "Degeneration der Gase". Einsteins
Arbeiten hierüber erschienen gerade ein Jahr vor der Entdeckung der
Quantenmechanik. Eine von diesen Arbeiten enthält überdies (Seite 9 der
zweiten Arbeit) eine Bezugnahme auf de Broglies berühmte Dissertation
und die Bemerkung, daB ein skalares Wellenfeld mit einem Gas verknüpft
werden kann. Diese Arbeiten von de Broglie und Einstein führten Schrö-
dinger zur Entwicklung seiner Wellenmechanik, wie er selbst am Ende
seiner berühmten Arbeit hierüber bekennt8. Die gleiche Bemerkung Ein-
steins steIlte ein oder zwei J ahre später die Brücke her zwischen de Broglies
Theorie und der experimentellen Entdeckung der Elektronenbeugung.
Denn als Davisson mir seine Ergebnisse über seltsame Maxima in den
Reflexionskurven von Elektronen an Kristallflächen mitteilte, erinnerte
icb mich an Einsteins Hinweis und veranla13te EIsasser, zu untersuchen,
ob diese Maxima als Interferenzfransen der de-Broglie-Wellen interpretiert
werden könnten. Einstein ist darum ganz zweifellos beteiligt an der Be-
gründung der Wellenmechanik, und kein Alibi kann das widerlegen.
Icb sehe keinen Weg, wie man die Bose-Einsteinsche Zählung gleich
wahrscheinlicher Fälle ohne die Begriffe der Quantenmechanik rechtferti-
gen könnte. In dieser wird der Zustand eines Systems gleicher Partikel
nicht durch Angabe ihrer individuellen Lagen und Bewegungsgrö13en be-
schrieben, sondern durch eine symmetrische Wellenfunktion der Koordi-
naten. Diese Funktion stellt ganz offensichtlicb nur einen Zustand dar. In
der klassischen Statistik dagegen kann eine Gruppe gleicher Partikel,
selbst wenn sie voIlkommen gleichartig sind, noch auf viele Weise zwischen
zwei Behälter verteilt werden; mögen die Teilchen auch individuell nicht
unterscheidbar sein, so tut das der Tatsache, daB sie Individuen sind, kei-
nen Eintrag. Obwohl Argumente dieser Art eher metaphysisch als physi-
8 "Quantisierung als Eigenwertproblem", Ann. Phys. (4. Reihe), Bd. 70, S. 361
(1926), vgl. S. 373.
94

Einsteins statistische Theorien
kalisch sind, scheint mir die Verwendung einer symmetrischen Wellenfunk-
tion zur Darstellung eines Zustandes besser zu sein als die Leugnung der
IÎ1dividualität. Diese Denkweise hat nun weiter zu einem anderen Fall von
Gasdegeneration geführt, der von Fermi und Dirac entdeckt wurde, wobei
die Wellenfunktion antisymmetrisch ist, und zu einer Fülle physikalischer
Folgerungen, die durch das Experiment bestätigt wurden.
Nach meiner Kenntnis war die Bose-Einstein-Statistik Einsteins letzter
entscheidender positiver Beitrag zur physikalischen Statistik. Seine späte-
ren Bemühungen in dieser Richtung waren zwar von gro.Ber Bedeutung für
die Anregung zu weiterem Nachdenken und zur Diskussion, ab er doch im
wesentlichen nur kritisch. Er lehnte es ab, den Anspruch der Quanten-
mechanik anzuerkennen, sie habe die Partikel- und Wellenvorstellung der
Strahlung miteinander versöhnt. Dieser Anspruch basiert auf einer völligen
Neuorientierung der physikalischen Prinzipien: Die kausalen Gesetze wer-
den durch statistische, der Determinismus wird durch den Indeterminismus
ersetzt. Ich habe versucht, zu zeigen, daJ3 Einstein selbst den Weg zu dieser
Einstellung gebahnt hat. Aber in seiner Philosophie ist ein Prinzip enthal-
ten, das es ihm unmöglich macht, dies en Weg zu Ende zu gehen. Was ist
das für ein Prinzip?
Einsteins Philosophie ist nicht systematisch in einem Buche niedergelegt,
wo man sie lesen könnte. Man muD sich schon der Mühe unterziehen, sie aus
seinen Arbeiten über Physik und aus einigen mehr allgemeinen Artikeln
und Schriften herauszudestillieren. Ich habe bei ihm keine bestimmte Ant-
wort auf die Frage "Was ist Wahrscheinlichkeit?" gefunden. Auch hat er
nicht an den Diskussionen teilgenommen, die über von Mises' Definition
und ähnliche Bemühungen entbrannt sind. Ich vermute, er lehnt sie als
metaphysische Spekulationen ab und macht gar seine Scherze darüber. V on
Anfang an hat er die Wahrscheinlichkeit als ein geistiges Werkzeug der
Naturforschung angesehen, nicht anders als irgendeine andere wissen-
schaftliche Methode. Er hat sicherlich sehr bestimmte Oberzeugungen von
dem Wert solcher Werkzeuge. Seine Haltung gegenüber der Philosophie und
der Erkenntnistheorie ist aus seinem Nachrufartikel auf Ernst Mach zu
entnehmen 9 :
"Wenn ich mich nicht aus äuBeren Gründen, wie Gelderwerb, Ehrgeiz,
und auch nicht oder wenigstens nicht ausschlieBlich des sportlichen Ver-
gnügens, der Lust am Gehirnturnen wegen einer Wissenschaft zuwende, so
mu.B mich als Jünger dieser Wissenschaft die Frage brennend interessieren :
Was für ein Ziel will und kann die Wissenschaft erreichen, der ich mich
hingebe? Inwiefern sind deren allgemeine Ergebnisse ,wahr'? Was ist
wesentlich, was beruht nur auf Zufälligkeiten der Entwicklung?"
9 Phys. Zschr., Bd. 17, S. 101 (1916).
95

Max Born
Etwas später im gleichen Artikel lormuliert er sein empirisches Glaubens-
bekenntnis in folgenden Worten:
"Begriffe, welche sieh bei der Ordung der Dinge als nützlich erwiesen
haben, erlangen über uns leicht eine solche Autorität, daB wir ihres irdi-
schen Ursprungs vergessen und sie als unabänderliche Gegebenheiten hin..
nehmen. Sie werden dann zu ,Denknotwendigkeiten', ,Gegebenen a priori'
usw. gestempelt. Der Weg des wissenschaftlichen Fortschrittes wird durch
solche Irrtümer oft für lange Zeit ungangbar gemacht. Es ist deshalb durch-
aus keine mü.Bige Spielerei, wenn wir darin geübt werden, die längst geläu-
figen Begriffe zu analysieren und zu zeigen, von welchen Umständen ihre
Berechtigung und Brauchbarkeit abhängt, wie sie im einzelnen aus den
Gegebenheiten der Erfahrung herausgewachsen sind. Dadurch wird ihre
allzugroBe Autorität gebrochen. Sie werden entfernt, wenn sie sich nicht
ordentlich legitimieren können, korrigiert, wenn ihre Zuordnung zu den
gegebenen Dingen allzu nachlässig war, durch andere ersetzt, wenn sich
ein neues System au£stellen läBt, das wir aus irgendwelchen Gründen vor-
ziehen. "
Das ist das Wesen des jungen Einstein vor 30 Jahren. Ich bin gewiB, die
Prinzipien der Wahrscheinlichkeit waren damals für ihn von der gleichen
Art wie alle anderen Begriffe, die man für die Beschreibung der Natur ver-
wendet und die in den zitierten Worten so eindrueksvol1 formuliert sind.
Der heutige Einstein hat sich gewandelt. Ich führe hier einige Sätze an aus
einem Briefe, den ich vonihm voreinigen Jahren erhielt (7. November 1944):
"In unserer wissenschaftlichen Erwartung haben wir uns zu Antipoden
entwickelt. Du glaubst an den würfelnden Gott und ich an volle Gesetz-
mäBigkeit in einer Welt von etwas objektiv Seiendem, das ich auf wild
spekulative Weise zu erhaschen suche." Diese Spekulationen unterseheiden
tatsächlich sein heutiges Werk von dem, was er früher geschrieben hat.
Aber wenn überhaupt jemand das Recht hat zu spekulieren, so ist er es,
dessen fundamentale Ergebnisse gleich Felsen dastehen. Was er erstrebt,
ist eine allgemeine Feldtheorie, die die strenge Kausalität der klassischen
Physik bewahrt und die Anwendung der Wahrscheinlichkeit darauf be-
schränkt, unser Nichtwissen von den Anfangsbedingungen oder, wenn man
lieber will, der V orgeschichte aller Einzelheiten des betrachteten Systems
zu verhüllen. Hier ist nicht der Ort die Frage zu erörtern, ob man das
erreichen kann. Aber ich möchte ei nes bemerken und mich dabei Ein-
steins bildreicher Sprache bedienen: Wenn Gott die Welt zu einem voll-
kommenen mechanischen System gemacht hat, so hat er unserem unvoll-
kommenen Verstand mindestens so viel zugestanden, daB wir, urn kleine
Teilvorgänge in diesem System voraussagen zu können, nicht unbedingt
unzählige DifJerentialgleichungen lösen müssen, sondern mit Aussicht auf
Erfolg zu den W ürfeln greifen können. DaB das so ist, habe ich mit,. vielen
96

Einsteins statistische Theorien
meiner Zeitgenossen von Einstein selbst gelernt. Ich denke, diese Situation
hat sich durch die Einführung der Quantenstatistik nicht sehr verändert.
Immer noch sind es wir sterbliehen Menschen, die für unsere kleinen Zwecke
der V oraussage Würfel spielen, und Gottes Wirken ist in der klassischen
Brownschen Bewegung ebenso geheimnisvoll wie in der Radioaktivität
und der Quantenstrahlung, oder im ganzen Leben überhaupt.
Einstein hat seine Unzurriedenheit mit der modernen Physik nicht nur
in allgemeinel' Weise zum Ausdruck gebracht, der man in einer ähnlichen
allgemeinen und unbestimmten Weise Rede und Antwort stehen könnte,
sondern aueh in sehr substantiierten Arbeiten, in denen er seine Einwände
gegen bestimmte Behauptungen der Wellenmechanik formuliert hat. V on
diesen wurde am bekanntesten seine mit Podolsky und Rosen 10 gemeinsam
publizierte Abhandlung. Da.B diese sehr tief in die logischen Grundlagen
der Quantenmechanik eingreift, ist an dem Echo erkennbar, das sie hervor-
rief. Niels Bohr hat ausführlich geantwortet. Schrödinger hat seine eigenen
skeptischen Ansichten über die Interpretation der Quantenmechanik publi-
ziert. Reichenbach befal3t sieh mit diesem Problem in dem Ietzten Kapitel
seines ausgezeichlleten Buches "Philosophic Foundations of Quantum
Mechanics" und zeigt, daB eine vollständige Behandlung der von Einstein,_
Podolsky und Rosen vorgebrachten Schwierigkeiten eine Revision der
Logik selbst erfordert. Er führt eine "dreiwertige" Logik ein, in der es
neben den Wahrheitswerten "wahr" und "falsch" noch einen Zwischenwert
gibt, den er "unbestimmt" nennt; mit anderen Worten, er lehnt das alte
Prinzip des "tertium non datur" ab, was auch schon vorher von Brouwer
und anderen Mathematikern aus rein mathematischen Gründen gefordert
wurde. leh bin kein Logiker und glaube bei solchen Disputationen immer
demjenigen Fachmann, der gerade zuletzt mit mir gesprochen hat. Meine
Haltung gegenüber der Statistik in der Quantenmechanik ist kaum durch
formale Logik beeinfluBt, und ich vermute, daB das auch £ür Einstein gilt.
DaB seine Meinung in dieser Frage von der meinigen abweicht, ist bedauer-
lieh, aber eine logische Auseinandersetzung zwischen uns kann hier nicht
weiterführen. Die Abweichung basiert auf einer unterschiedlichen Gesamt-
erfahrung in unserem Werk und in unserem Leben. Aber trotzdem bleibt
er mein hochverehrter Meister.
Department of Mathematical Physics
University of Edinburgh
Schottland.
Max Born
10 A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen: "Can Quantum Mechanica} Description
of Physical Reality be Considered Complete ?" Phys. Rev., Bd. 4:7, S. 777 (1935).
97

6
Walter Heitler
DIE ABKEHR VON DER KLASSISCHEN DENKWElSE
IN DER MODERNEN PHYSIK
Die J ahrhundertwende ist der Markstein einer radikalen Ä nderung in der
wissenschaftlichen Denkweise, soweit es die unbelebte Welt, d. h. die Phy-
sik, betrifft. Was man heute unter klassischer Physik versteht, ist eine
ununterbrochene, nahezu 300jährige Entwicklung, die mit Galilei, Newton
und anderen begann und in der '" ollendung der analytischen Dynamik, der
Maxwellschen Theorie der Elektrodynamik, und der Einbeziehung der
Optik durch Hertz, der diese als eine Konsequenz der EIektrodynanlik
erkannte, ihren Höhepunkt fand. Nimmt man auch noch Boltzmanns sta-
tistische Interpretation des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik hin-
zu, so ist damit die Reihe der Hauptgebiete, welche die klassische Physik
umfaBt, vollständig.
Die logische Struktur dies er klassischen Physik trägt folgende Merk-
male: Die Geschehnisse der AuBenwelt (stets auf die leblose Natur be-
schränkt) laufen in absolut kausaler, durch strenge raumzeitliche Gesetze
beschriebener Weise ab. Das Raum-Zeit-Kontinuum, in dem vdiese Ereig-
nisse sich abspielen, entspricht dem absoluten Raum-Zeit-Begriff Newtons
und hat die Eigenschaften, die wir vom alltäglichen Leben her gewohnt
sind. Die Bezeichnung "AuBenwelt" setzt eine scharfe Unterscheidung vor-
aus zwischen "objektiver" äuBerer Wirklichkeit, welche ausschlie.Blich
durch Sinneswahrnehmung zu unserer Kenntnis gelangt (jedoch von uns
vollkommen unabhängig ist), und uns, den Beohachtenden und letzten
Endes auch über unsere Beobachtungen Nachdenkenden. Die Bezeichnung
"kausale Entwicklung" ist im folgenden, ziemlich engen Sinn gemeint: Zu
einer beliebigen vorgegebenen Zeit seien sämtliche 1 über den Zustand eines
physikalischen Objektes zu machenden Angaben bekannt (dieses Objekt
kann ein mechanisches System, ein elektromagnetisches Feld usw. sein),
dann £olgt das zukünftige Schicksal dies es Ohjekts (wie auch die Ver-
gangenheit, welche es bis zum Erreichen des fraglichen Zustandes durch-
1 Was die ,,,volIständige Kenntnis" des Zustandes bedeutet, wird in jeder ein-
zeInen physikalischen Theorie definiert. Man versteht darunter eine viohldefinierte
Zahl von Anfangsbedingungen. l<
98

Die Abkehr von der klassischen Denkweise in der moderneDPhY8ik
lief) mit mathematischer Sicherheit aus den Naturgesetzen und kann in
exakter Weise vorhergesagt werden.
Es war Einstein, welcher im Jahre 1905 die erste Bresche in diesen logi-
schen Aufbau schlug. Die Grö.Be und der Mut, den dieser Schritt erforderte,
ist an der Tatsache zu messen, daS es sich dabei urn das Verlassen einer
300 Jahre alten und äuBerst erlolgreichen Tradition handelte. Die tiel-
greifenden Änderungen, welche unsere Auffassung von Raurn und Zeit
durch seine spezielle Relativitätstheorie erfahren haben, sind wohlbekannt
und in anderen Abschnitten dieses Buches hinreichend behandelt. In die-
sem Essay möehte ich mich mit der zweiten Abweichung....vom klassisehen
Programm, nämlich der Quantentheorie, beschiiftigen. Ach hier war es
Einstein, der entscheidende Schritte unternommen und den Weg zur
Quantenmechanik gebahnt hat. Seine entscheidenden Beiträge reichen bis
kurz zur V ollendung dieser Theorie heran.
Was die Relativitätstheorie anbelangt, so bleibt derjenige Teil der klas-
sischen Struktur, der den kausalen Ablauf der Ereignisse (irn obigen Sinne)
und die Beziehung zwischen Objekt und Beobachter betrifft, bestehen oder
beinahe bestehen. Tatsächlich hängt in der Relativitätstheorie die G]eich-
zeitigkeit zweier Ereignisse vom Bewegungszustande des "Beobachters cc
ab, doch ist sieher, dal3 sich im Geschehen der äuBeren Welt nichts ändert,
falls überhaupt kein Beobachter da ist oder falls er durch einen leblosen
Mechallismus ersetzt wird. In jedem FalIe reihen sich die Geschehnisse in
derselben kausalen Folge wie in der klassischen Physik aneinander. Anders
verhält es sich mit der mikroskopischen Welt und der sie beschreibenden
Quantenmechanik, der wir eine Wandlung dieser Begriffe zu verdanken
haben.
Im Jahre 1900 entdeckte PIanck dureh Analyse der Strahlung, welehe
ein glühender schwarzer Körper emittiert, daB Licht einer gegebenen Fre-
quenz 'V nicht mit beliebiger Intensität ausgestrahlt werden kann, sOJldern
daB die ausgestrahlte Energie ein ganzes Viel£aches einer bestimmten klein-
sten Einheit kv sein muB, wobei k eine universeHe Konstante - die
Plancksche Konstante - darstellt, deren Wert ein für alle mal festgclegt
ist. Wird Licht durch Materie ausgestrahlt, so geschieht dies nicht gleich-
mäBig oder ununterbrochen, sondern in Sprüngen, wobei ein ganzes Quan-
tum hv gleichzeitig emittiert wird. Zweifellos enthält dieses Bild Spuren
einer atomaren Struktur des Lichts und weicht stark von dem klassischen
BiJd ab, nach welchem alle Veränderungen in der Welt kontinuierlich er-
folgen. Gleichwohl nahm Planck an, daB Licht, wenn es einmal emittiert
ist, der Maxwell-Hertzschen Theorie gehorcht. Die Diskontinuität im
Emissions- und AbsorptioDsprozeB wurde mehr dem materiellen Körper
als der Struktur des Lichts zugeschrieben.
Plancks Ideen wurden von Einstein bis zum Extrem weitergeführt, als
99

Walter HeitIer
er 1905 eine Erklärung des photoelektrischen Effektes gab. Er grift hier
beinahe auf die längst abgelegten Ideen Newtons zurück, welche eine ato.
mistische Struktur des Lichts annehmen. Die logische Folgerung von
Plancks Idee ist offensichtlich diejenige, da.B Licht einer gegebenen Fre-
quenz " nicht mit beliebiger Intensität auftreten kann. Ganz unabhängig
VOD der Art und Weise, mit welcher es von der Materie ausgestrahlt oder
absorbiert wird, besteht es aus Quanten (was nicht viel mehr als ein ande..
res Wort für Lichtatome ist), von welchen jedes ei ne Energie h", und eine
ganze Anzahl anderer Merkmale materielIer Korpuskeln aufweist (z. B.
Impuls). Diese Hypothese steht aber in offenem Widerspruch zur Maxwell-
Hertzschen Theorie des Lichts, welche zu jener Zeit in den Grundzügen
lormuliert und durch zahllose Tatsachen gestützt war. Überdies war man
der Ansicht, daB das Bild eines diskontinuierlichen Emissions- und Ah..
sorptionsprozesses, verbunden mit einer diskontinuierlichen Änderung der
Zahl von Lichtquanten, sich nur schwer in den allgemeinen Rahmen der
ldassischen Theorie einpassen lie.Be. Tatsächlich brauchen diskontinuier-
liche Ereignisse oder Sprünge nicht notwendigerweise dem zu widerspre..
chen, was wir vorher als die allgemeine Struktur der klassischen Physik
beschrieben haben. Es könnte sein, daB die Sprünge durch irgendwelche
i:iu.Beren Einflüsse verursacht werden und daB dann die Zeit ihres Auf-
tretens exakt vorhergesagt werden kann. Manche Physiker hofften auch,
daB ihnen ein solches Progranlm gelingen werde. Die weitsichtigen unter
ihnen erkannten jedoch die tiefen Veränderungen, welche das Vorhanden-
sein solcher Sprünge für die klassische Auffassung bedeutete, und niemand
war sensitiver für eine solche Einsicht als Einstein selbst.
In der Tat wurde man sich immer deutlicher bewu.Bt, daS diese Sprünge
weder hinsichtlich des genauen Zeitpunkts ihres Auftretens vorhersaghar
waren noch durch einen gleichzeitigen äuBeren Einflu.B zustande kamen,
bis Niels Bohr im Jahre 1913 seine Quantentheorie des WasserstofJatoms
entwickelte. Das Wesentliche von Plancks Hypothese fand eine präzisere
Formulierung in Bohrs Feststellung: Ein Atom kann Dur in einer dis-
kontinuierlichen Reihe stationärer Zustände mit verschiedenen Energien
En' d. h. n = 0, 1, 2 . . . bestehen. Ein Wechsel des Zustandes En in einen
anderen, z. B. Em (En> E m ), findet in diskontinuierlicher Weise durch
Emission eines Lichtquants, dessen Frequenz durch den Energieunter-
scbied En - Em = ",,,, bestimmt wird, statt. Es existiert ein tiefster Zu-
stand, der Grulldzustand des Atoms mit der Energie Eo. Dieser Zustand
ist stabil, und das Atom ist unfähig, Licht auszustrahlen. Weiterhin folgt
aus der Tatsache, daB die schwarze Strahlung durch solche Emissions.-
prozesse hervorgerufen wird (Einstein 1917), daLi die Sprünge spontan er-
folgen und nicht durch irgendeinen äuBeren EinfluB, der zur Zeit dieses
Sprunges eintrat, hervorgerufen wurden. Ferner wurde von Anfäng an an-
100

Die Abkehr von der klassischen Denkweise in der modernen Physik
genommen, daS die Zeit, welche das Atom im höheren Zustand verbringt
(angenommen, es sei zur Zeit t = 0 in den angeregten Zustand versetzt),
nicht ein fest bestimmtes Zeitintervall L1 t war, das in ein und demselben
Anregungszustand für alle Atome dasselbe war, sondern da.f3 die Lebens-
dauer der einzelnen Atome statistisch verteilt war und ein Gesetz der
Wahrscheinlichkeit befolgte.
Hier wurden erstmals Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen in die Gesetze,
denen individuelle physikalische Objekte unterliegen, eingeführt. Bis zu
diesem Zeitpunkt war die Statistik definitionsgemä.B lediglich auf ein En-
semble einer groBen Anzahl von Objekten anwendbar, an deren individuel-
lem Benehmen man nicht interessiert war, die je doch individuell das strikte
Kausalgesetz der klassischen Physik befolgten. Wenn irgendwelche Zweifel
bestanden, ob die Lebensdauer eines angeregten Atoms vielleicht nicht
doch ein bestimmtes Zeitintervall war, was alle in der klassischen Auf-
fassung entsprochen hätte (ich bin mir nicht bewu.Bt, da.B jemand diese
Auffassung wirklich vertrat), so mu.Bten diese Zweifel durch unzählige
physikalische Tatsachen, wie z. B. den Zer£all von radioaktiven Substan-
zen, bei welchem die statistische Natur der Sprünge durch Experimente
bewiesen war, zerstreut werden.
Hinsichtlich der Beschaffenheit des Lichts selbst war die Situation - wie
es schien - voller Widersprüche. Einerseits wurde mit vollem Erfolg die
Wellennatur des Lichts zur Beschreibung der Beugungserscheinllngen und
unzähliger anderer Phänomene verwendet. Andererseits batten die Licht-
quanten von Planck und Einstein, welche ebenso unerläBlich zur Be-
schreibung der Erscheinungen der Lichtemission und -absorption und einer
zunehmenden Zahl ähnlicher Tatsachen waren, alJe oder nahezu alle Kenn-
zeichen materielIer Teilchen. Diese Doppelnatur des Lichts schien fast un-
versöhnlich.
Die Dynamik der materiellen Teilchen, Atome und Elektronen, wurde
durch die Einführung von Plancks und Bohrs Quantenideen in einen ebenso
verwirrenden Zustand versetzt. Es war nicht nur unmöglich zu verstehen,
daB ein Atom im niedrigsten Zustand, mit einem Elektron, das fortwäh-
rend einen positiv geladenen Kern in einer Bahn von endlichen Dimen-
sionen umlaufen konnte, stabij war, ohne Licht auszustrahlen und ohne
da.B das Elektron end]ich in den Kern fiel, sondern au eb die Tatsache der
Quantensprünge schien sich jeder detaillierten Beschreibung im Sinne der
klassischen Dynamik zu entziehen.
Der nächste von Einstein unternommene Schritt scbien die Lage nur
noch zu verschlimmern, indem er die Widersprüche sogar verschärfte, das
aber in einer Weise, die, wie sicb später berausstellte, viele Elemente der
endgültigen Klärung enthielt.
Im Jahre 1924 publizierte Bose eine Arbeit, in welcher er den Versuch
101

Walter HeitIer
unternahm, die Lichtquanten in völliger Analogie zu materiellen Teilehen
zu behandeln, anstatt sie als Energiequanten elektromagnetischer Wellen
aufzufassen, wie das Planck getan hatte. Urn nicht mit Plancks Formel
für die Strahlung des schwarzen Körpers in Widerspruch zu kommen, war
Bose zur Anwendung einer statistischen Behandlung gezwungen, welche
von der üblichen, für Gase materielIer Teilchen angewandten, verschieden
war. Einstein fühlte sich von der Ähnlichkeit zwischen einem System von
Lichtquanten und einem Gas materielIer Teilchen so angezogen, daf3 er
die Fragestellung umkehrte und die Bosesche statistische Methode auf ein
ein-atomiges Gas anwandte (1924-25). Es war deshalb nicht zu verwun..
dern, da.B sich Unterschiede in den Gasgesetzen ergaben. Einstein wandte
sein besonderes Augenmerk auf die Dichteschwankungen eines solchen Ga-
ses. Man wu.Bte bereits, da.B die Energieschwankungen der eIektromagneti-
sehen Strahlung aus zwei Teilen bestanden: der eine beruhte auf der Inter-
ferenz der Wellen, der andere rührte von der Existenz der Quanten her und
tritt bei der Verwendung der klassischen (d. h. nicht Quanten-) Theorie des
Lichtes nicht auf. Andrerseits waren die Dichteschwankungen eines Gases,
wenn man sie nach den älteren statistischen Methoden (Boltzmann) be-
handelte, dem zweiten Teil ganz analog (womit die Ähnlichkeit von Licht-
quanten und materiellen Teilchen hervorgehoben wird), der erste Teil da-
gegen fehlte. Als nun Einstein die neuen statistischen Methoden auf ein
atomares Gas anwandte, da trat ebenfalls der erste Beitrag zu den Dichte-
schwankungen auf, welcher im Fall der Strahlung von der Interferenz der
Wellen herrührte. Hierzu bemerkte Einstein:
"Man kann ihn (d. h. diesen Teil der Schwankungen) auch beim Gas in
entsprechender Weise deuten, indem man dem Gase in passender Weise
einen Strahlungsvorgang zuordnet und dessen Interferenzschwankungen
berechnet. Ich gehe näher auf diese Deutung ein, weil ich glaube, da.B es
sieh dabei um mehr als um eine blo.Be Analogie handelt. 'Vie einem mate-
riellen Teilchen . . . ein Wellenfeld zugeordnet werden kann, hat Herr E. de
Broglie .in einer sehr beachtenswerten Schrift darget.an. Einemmateriellen
Teilehen der Masse m wird zunächst eine Frequenz " zugeordnet. . . . Rela-
tiv zu einem System . . ., in dem das Teilchen mit der Geschwindigkeit v
bewegt ist, existiert dann ein wellenartiger V organg. . . . Frequenz " und
Phasengeschwindigkeit p dieses V organgs sind also gegeben durch ...
vist dann - wie Herr de Broglie gezeigt hat - zugleich die Gruppen-
geschwindigkeit dies er Welle."
Es wird ei ne Formel angegeben, welche die Phasengeschwindigkeit die-
ser Welle durch die Geschwindigkeit des Teilchens v ausdrückt. Ist v klein,
verglichen mit der Lichtgeschwindigkeit, so ist die Wellenlänge À der das
Teilchen "begleitenden" Welle: À = h/mv (m = Masse des Teilehens). Hier
erscheint wiederum die Plancksche Konstante h. Sie tritt immer als das
l'
lOS

Die Abkehr von der klassischen Denkweise in der modernen Physik
verbindende Glied zwischen BegrifJen, die sich auf Teilchen (v, Energie E),
und BegrifJen, die sich au! Wellen (À, V) beziehen, auf.
Im Jahre 1905 hat Einstein die "andere Natur" des Lichts, nämlich
seine Teilchennatur, die der Wellennatur entgegengesetzt ist, betont und
hervorgehoben. Obige Betrachtungen führten ihn 20 Jahre später dazu,
die allgemeine Au£merksamkeit auf de Broglies Arbeit zu lenken und die
"entgegengesetzte Natur" dessen, was man bis her immer a\s Teilchen an-
gesehen hatte, nämlich die Wellennatur, hervorzuheben. Auf diese Weise
schuf er für materieJle Teilchen die gleiche paradoxe Situation, wie sie für
das Licht bereits bestand, indem er beide sozusagen auf dieselbe Stufe
steIlte.
Hiermit finden Einsteins Beiträge zur Entwicklung der Quantenmecha-
nik ein Ende. Er hat ihr zwei bedeutsame Impulse gegeben. Ihre Bedeutung
ergibt sich aus der Tatsache, daB zwei bis drei Jahre nach der VeröfJent-
lichung der letztgenannten Arbeit das Problem geklärt und der Aufbau
der Quantenmechanik in den wesentlichen Umrissen vollständig war. Ins-
besondere hat sich der Widerspruch zwischen Wellen- und Teilchennatur
als sehr fruchtbar erwiesen, und wir werden sehen, da.B es gerade dieser
Kontrast ist, der zum Verständnis der typischen Züge der Quantenmecha-
nik geführt hat.
Nach de Broglie und Einstein war es Schrödinger, welcher das Wellen..
bild des Elektrons zu einer konsistenten mathematischen Theorie ent-
wickelte, in welcher jedes Elektron durch ein Wellenfeld beschrieben wurde.
Zu derselben Zeit und unabhängig davon wurde von Heisenberg, Born und
J ordan eine andere, mehr abstrakte Richtung ver£olgt, und es steIlte sich
bald heraus, da.B beide Richtungen in Wirklichkeit teilweise identisch
waren und teilweise sich ergänzten. Insbesondere erschien das Vorhanden-
sein einer diskreten Reihe von Energiestuten eines Atoms als eine mathe-
matische Konsequenz dieser Theorie. Im Jahre 1927 verifizierten Davisson
und Germer die Wellennatur des Elektrons, indem sie experimentelI be-
wiesen, daf3 ein Strahl von Elektronen im wesentlichen die gleichen
Beugungserscheinungen zeigte wie ein Lichtbündel. Schlie.Blich gab Born
(1926) seine statistische Interpretation des Wellenfeldes, was zur endgülti-
gen Lösung der noch ofJenen Widersprüche in den beiden Auffassungen
führte.
Auf den ersten Blick hatte Schrödingers Wellengleichung vieles gemein-
sam mit anderen klassischen Feldtheorien. Das einem Elektron zugeschrie-
bene Wellenfeld entwickelt sich in Raum und Zeit in der gleichen kausalen
\Veise wie ein elektromagnetisches Feld, und die Wellengleichung erlaubt
die Voraussage seiner zukünftigen Werte an jeder Stelle des Raumes, wenn
das Feld im gegenwärtigen Zeitpunkt bekannt ist. Doch traten hier von
vorneherein einige wesentliche Unterschiede auf. Zunächst einmal zeigte
108

Walter HeitIer
es sich, da.B die Wellenfunktion in einigen Fällen nicht reelI, sondern not...
wendigerweise komplex war, und zweitens ergab die Betrachtung. des Pro-
blerns von mehreren, z. B. von n-Elektronen, da.B die Wellenfunktion in
diesem Fall notwendigerweise auf einen 3n-dimensionalen Raum zu be-
ziehen war. Das sind Eigenschaften, die das elektromagnetische F eld (oder
Gravitationsfeld) nicht hat und die es als unwahrschein1ich erscheinen
lieDen, da.B das Wellenfeld eines Elektrons ein physikalisch me.Bbares Ob-
jekt (wie es die anderen bekannten Felder sind) sein konnte. Die statisti-
sche Interpretation Borns hat dann aucb endgültig gegen diese Auffassung
entschieden.
Wie verhält es sich nun mit dem logischen Aufbau der neuen Quanten-
mechanik? Wie können die Doppelrollen aller physikalischen Objekte, als
Teilchen und Wellen, miteinander vereinbart werden, und inwiefern unter.
8cheidet sich die neue Theorie von den klassischen Ideen über Raum, Zeit
und Kausalität? Der einfachste Weg zur Klärung dies er Fragen besteht in
der Betrachtung eines Beispieis. Im weiteren wollen wir den Fall des Elek-
trons betrachten. Obschon historisch die Quantentheorie aus der Idee des
Lichtquants ihren Ursprung nahm, lä6t sich heute der Fall des Elektrons
besser verstehen. Das rührt daher, da6 die Lichtquanten in den Bereich
der relativistischen Quantenmechanik gehören (sie bewegen sich stets mit
Lirhtgeschwindigkeit), und die letztere stellt uns immer noch tiefe und
ungelöste Probleme. Was jedoch die lolgenden Betrachtungen anbelangt,
so würde sich nicht viel ändern, wenn wir einen Elektronenstrahl durch
einen Lichtstrahl und ein Elektron durch ein Lichtquant ersetzten.
Betrachten wir deshalb einen Elektronenstrahl und ein Experiment,
durch das seine Wellennatur evident wird. Zu diesem Zweck lassen wir den
Strahl durch einen Spalt treten. Auf einem Schirm hinter dem Spalt be-
obachten wir das Auftreffen des Elektronenstrabis. Wir überzeugen uns
davon, daB der Strahl monochromatisch ist und da.B alle Elektronen die
gleiche Wellenlänge oder, zufolge der Wellenlänge-Geschwindigkeitsrela-
tion, dieselbe Geschwindigkeit besitzen. Wir £inden dann ein charakteristi-
sches Beugungsbild vor, das aus einem Wechsel von Intensitätsmaxima
und -minima besteht, genau wie wenn ein monochromatischer Lichtstrahl
oder Röntgenstrahl durch den Spalt getreten wäre. Die Intensitätsvertei-
lung auf dem Schirm ist durch die Wellengleichung voraussagbar, genau
wie wenn eiD klassisches Feld vorhanden wäre. Soweit ist das Wellenbild
erfolgreich, und alle theoretischen V oraussagen wurden als richtig be-
lunden. Insbesondere konnte die Beziehung zwischen Wellenlänge und
Geschwindigkeit verifiziert werden.
Andererseits ist es klar, dali der Elektronenstrahl aus einer gro.Ben An-
zahl individueller Teilchen besteht. Die atomistische Struktur der Elektri.
zität wurde ja schon viel früher sichergestellt, und wir wissen in ,der Tat,
101

Die Abkehr VOD der klassischen Denkweise in der modernen Physik
wie viele Elektronen es in einem Strahl von gegebener Intensität gibt. Der
Kontrast zwischen den beiden Bildern, welche wir uns vom Elektron ge-
macht haben, wir.d auf die Spitze getrieben, wenn wir nun £ragen: Was
wird geschehen, wenn wir einen Strahl sehr geringer Intensität verwenden,
so da.f3 wir die individuellen Elektronen, die eines nach dem anderen den
Spalt passieren und auf dem Schirm ankommen, beobachten können?
Wenn das Wellenbild nach wie vor in einem mehr klassischen Sinne korrekt
wäre, so könnten wir sofort voraussagen, da.f3 das Beugungsbild auf dem
Schirm intakt bleiben wird und mit genau derselben Verteilung von Ma-
xima und Minima, nur mit viel geringerer Gesamtintensität, erscheinen
wird. Sämtliche Maxima und Minima hätten ihre Intensität im gleichen
Verhältnis verringert. Die Absurdität dieser Annahme ist klar: Das Beu-
gungsbild auf dem Schirm hat eine Raumausdehnung von .einigen Zenti-
metern, und das würde heiBen, da.B ein einzelnes Elektron diese Aus-
dehnung hätte! Dies hat man tatsächlich auch nicht beobachtet 2 . Was
beobachtet wird, ist das Folgende: Jedes einzelne Elektron trifft auf dem
Schirm an einem Punkt auf, aber jedes an einem anderen. Ist eine ge-
nügend groBe Anzahl Elektronen durchgetreten, so wird immer klarer, da.B
die Punkte, an welchen die Teilchen auftreffen, nicht be1iebig auf dem
Schirm verteilt sind, sondern daB die Stellen bevorzugt sind, an denen im
vorhergehenden Experiment mit einem intensiven StrahI die Beugungs-
maxima liegen. Nur sehr wenige Elektronen erreichen die Stellen der
Minima. Dies hei.f3t ofJensichtlich: Die Intensitätsverteilung des Beugungs-
bildes ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Auftreffen (d. h. die
Lage) jedes einzelnen Elektrons. Das Beugungsbild ist nichts anderes als
cin vom Wellenbild abgeleitetes Amplitudenquadrat der Wellenfunktion.
Wir müssen daher die Wellenfunktion nicht als die Amplitude eines physi-
kalischen Feldes, ähnlich dem elektromagnetischen Feld, interpretieren,
sondern als die Wahrscheinlichkeit (genauer: die Amplitude der Wahr-
scheinlichkeit), das Elektron - als Teilchen aufgefaBt - in einer gegebenen
Lage zu (inden. Dies ist Borns statistische Interpretation.
Aus dem blo.Ben Gebrauch des Wortes "Wahrscheinlichkeit" ist zu fol-
gern, da.B die Bahn des Elektrons nicht länger exakt yoraussagbar ist. Was
sich voraussagen lä.Bt, ist lediglich die Wahrscheinlichkeit, das Elektron
an einem Punkte zu finden. Dies kann im allgemeinen nur zur Sicherheit
führen, wenn wir ein Ensemble von sehr yielen Teilchen haben. Hier muS
deshalb eine drastische Abweichung von der klassischen Idee des strengen
Determillismus vorgenommen werden. Das Verhalten atomistischer Teil-
2 Das obengenannte Experiment mit individu ellen Teilchen wurde tatsächlich
(in einer etwas anderen Art) durchgeführt. Die obi ge Beschreibung ist natürlich
eine Idealisierung, welche jedoch vom wirklichen Experiment in keinem wesent-
lichen Punkte abweicht.
1i>5

Walter Heitler
chen ist dieser Auffassung nicht mehr konform. Diese Abweichung wird
uns durch die beiden sich sonst widersprechenden Bilder, nach denen sicb
ein Elektron manchmal wie eine Welle und manchmal wie ein Teilchen
verhält, aufgezwungen. Durch Anwendung der statistischen Interpretation
ist der erste Schritt unternommen, die zwei "Naturen" miteinander zu
versöhnen; wir müssen jedoch die Situation noch gründlicher prüfen. Wenn
das Elektron sich durch den Spalt bewegt, hat seine Wellenfunktion eine
groBe räumliche Ausdehnung, was auch hei6t, da.B die Wahrscheinlich-
keitsverteilung seiner Lage sich über eine weite Fläche ausdehnt. In die..
sem Falle sagen wir, die Lage des Elektrons ist "unscharf". Wir beobachten
dann seine Lage auf dem Schirm und fin den es z. B. an einem Punkt x.
Nehmen wir nun an, da6 es möglich ist, den Schirm auBergewöhnlich dünn
zu gestalten, so da.B das Elektron hindurchgehen kann, und nehmen wir
ferner an, wir bringen einen zweiten Schirm unmittelbar hinter den ersten
und beobachten die Lage des Elektrons auf dem zweiten Schirm, wo wür-
den wir dann erwarten, das Teilchen zu finden? Wenn die Wahrscheinlich-
keitsverteilung für die Lage des Elektrons auf dem zweiten Schirm die
gleiche wie vorher wäre, so hätten wir keinen Grund, zu erwarten, da.B wir
dieses am selben Punkt wiederfinden (genauer: in der Projektion von x
auf den zweiten Schirm). Es wäre ebenso wahrscheinlich, es anderswo,
z. B. bei x', zu finden, einige Zentimeter von x entfernt, wo gemä.B der
Wahrscheinlichkeitsverteilung die Wahrscheinlichkeit ebenso gr06 ist wie
in x. Dies wäre wiederum absurd und würde heiBen, daB wir nach Beob-
achtung des Teilchens an einem Punkt x immer noch nichts über seine
Lage wissen, und es könnte passieren, daB wir es einen Augenblick später
im Punkt x' finden. Dies kann nicht der Fall sein. Auf dem zweiten Schirm
wird das Elektron natürlich genau in der gleichen Lage wie auf dem ersten
Schirm erscheinen, d. h. in der Projektion von x. Daraus folgt aber, daB
durch das Erscheinen des Elektrons auf dem ersten Schirm die Wahr-
scheinlichkeitsverteilung für seine Lage sich geändert und bis zur Bestimmt-
heit kontrahiert haben muB, nämlich in diejenige Verteilung, welche überalI
o ist, au.Ber in x, wo sie = 1 ist. Die Wellenfunktion des Elektrons ist
daher plötzlich eine andere. Dieser plötzliche Wechsel der Wahrscheinlich-
keitsverteilung mu6 durch die Beobachtung auf dem ersten Schirm bewirkt
sein. Es ist in der Tat die F olge einer Beobachtung, welche die Situation
der "W ahrscheinlichkeit" in eine der Gewi6heit verwandelt. Durch diese
Beobachtung wurde die Position des Elektrons plötzlich schart oder be-
stimmt. Es ist hier das erstemal in der Physik, da.B ei ne Messung oder
Beobachtung einen entscheidenden Einflu.B auf den Gang der Ereignisse
hat und nicht, wie das in der klassischen Physik der Fall war, vom physi-
kalischen Bild abgetrennt werden kann. Wir werden weit er unten noch auf
diesen Punkt zurückkommen.
106

Die Abkehr von der klassischen Denkweise in der modernen Physik
Zuerst mu.B noch eine weitere Frage beantwortet werden, bevor ",.ir ein
logisch zusammenhängendes Bild erhalten können. Wenn das Elel(.tron aul
dem Schirm beobachtet ist, ist seine Lage bestimmt geworden. Weshalb kön-
nen wir dann nicht von vorneherein mit Elektronen von scharfer Position
arbeiten und ihre Lage bèobachten, bevor sie durch den Spalt treten, und so
zu einer Situation zurückkehren, in welcher ihre Bahnen voraussagbar
wären? Die Antwort ist folgende: Um das Beugungsexperiment zu unter-
nehmen, muBten wir einen monochromatischen Strahl verwenden, was,
wie wir gesehen haben, heiBt, daB alle Elektronen die gleiche Geschwindig-
keit und deshalb die gleiche Wellenlänge haben. Ein Wellenzug mit einer
gegebenen Wellenlänge hat nun notwendigerweise eine groBe räum1iche
Ausdehnung und führt deshalb zu einer sehr unbestimmten Position des
Elektrons. Ist die Position andrerseits scharf, so ist die Wellenfunktion
Dur in einem engen räumlichen Bereich von Null verschieden. Ein solches
Gebilde hat keine Ählllichkeit mit dem, was wir üblicherweise als Welle
bezeichnen. Wie aus der Fourier-Analyse wohlbekannt ist, kann ein sol-
ches sog. "Wellenpaket" durch eine Superposition VOD vielen monochro-
matischen Wellen mit stark verschiedenen Wellenlängen aufgebaut wer-
den. Es folgt daraus, da6 wir einem solchen Elektron keine bestimmte
Wellenlänge oder, mit Hilfe der Beziehung À = hlmv, keine bestimmte
Geschwindigkeit zuschreiben dürfen. Mit anderen Worten: Die Geschwin-
digkeit ist nicht schart. (Die Quantenmechanik erlaubt uns, die Wahr-
scheinlichkeitsverteilung für die verschiedenen Werte der Geschwindigkeit
zu berechnen.) Wir sehen also, dafJ wir die Wahl entweder einer schar/en
Positi()n oder einer schar/en Geschwindigkeit haben, aber dafJ wir nicht beide
GröfJen schart haben können. (Dies ist im wesentlichen Heisenbergs Un-
bestimmtheitsrelation.) Während es in der klassischen Physik als selbst-
verständlich gilt, da6 ein Körper eine im Raum genau definierte Lage
sowie eine ebenso scharf definierte Geschwindigkeit besitzt, ist das in der
Quantenmechanik nicht der Fall. Hier besitzt nur ei ne der beiden GröBen
einen scharfen Wert, während die andere dann sehr ungewi6 ist. Es be-
stehen natürlich auch Zwischenlösungen, bei welchen beide Grö6en, Posi-
tion und Geschwindigkeit, bis zu einem gewissen Grad scharf (etwa inner-
halb eines gewissen IntervalIs von Werten) und bis zu einem gewissen
Grad unscharf sind.
Es ist wichtig, zu wissen, da6 es nicht möglich ist, gleichzeitig Position
und Geschwindigkeit eines Teilchens zu bestimmen nnd auf diese Weise
das Unbestimmtheitsprinzip durch eine Messung zu umgehen. Das MeD-
instrument übt einen nicht vernachlässigbaren EinfluB auf das zu messen de
Objekt aus, und da das Instrument ebenfalls der quantenmechanischen
Unbestimmtheitsrelation unterworfen ist, ist dies er EinfluB auch bis zu
einem gewissen Grad unbestimmt. Verfolgt man dies im Detail, so kann
101

Walter Heitier
man feststellen, daB eine Messung der Lage die Geschwindigkeit des Ob.
jekts in einer unbestimmten Weise ändert (und vice-versa), während es die
Lage des Objekts nicht ändert.
Ein MaB für die Unbestimmtheiten, mit welchen wir zu rechnen haben,
ist die Plancksche Konstante. In der Tat ist die Unbestimmtheitsrelation
L1zAv = klm, wobei Az die Unbestimmtheit der Position, Av diejenige
der Geschwindigkeit ist. Welche der beiden GröBen z oder v einen scharfen
Wert besitzt, kann man nur durch Beobachtung feststellen. Bei Beginn
unseres Beugungsexperimentes versicherten wir uns, daI3 die Elektronen
eine ganz bestimmte Geschwindigkeit (monochromatischer Strahl) be-
sa.Ben. Das hei.Bt: Wir nahmen an, daB wir von vorneherein eine Beob-
achtung ihrer Geschwindigkeit gemacht haben. Auf diese Weise haben wir
sie in einen bestimmten Geschwindigkeitszustand versetzt, unter Aufgabe
jeder bestimmten Kenntnis ihrer Lage. Nachher beobachten wir die Posi.
tion auf dem Schirm. Aus dem Obengesagten folgt klar, da.B unsere vor-
herige Kenntnis der Geschwindigkeit nunmehr vernichtet ist, das Elektron
besitzt keine scharfe Geschwindigkeit mehr. Jedes weitere Beugungsexperi.
ment würde kein klares Beugungsbild mehr ergeben.
Es ist nun klar, weshalb die Bahn des Elektrons nicht genau voraussag'"
bar ist. Zu diesem Zweck mii6ten wir gemäB der klassischen Physik die
Anfangsposition und die Anfangsgeschwindigkeit kennen. Die Kenntnis
beider steht jedocb im Widersprucb zur Unbestimmtheitsrelation. l\fit
einer nur halbgenauen Kenntnis ist die Bahn natürlich nicht bestimmbar.
In dem plötzIichen Wechsel der Wahrscheinlichkeitsverteilung (oder der
Wellenfunktion), der durch eine Beobachtung verursacht wird, haben wir
den Prototyp eines Quantensprungs. Angenommen, wir haben ein Atom
in einem angeregten Zustand zur Zeit t = O. Lösen wir die Wellengleichung
für diesen Fall, so erhalten wir folgendes Resultat: Die Wellenfunktion
ändert sich allmählich und im Laufe der Zeit von derjenigen des angereg-
ten Zustandes in diejenige des Grundzustandes, entsprechend der be-
stehenden l\1öglichkeit einer Lichtemission. Dies erlaubt uns die Wahr-
scheinlichkeit dafür vorauszusagen, da.B das Atom zu einem späteren Zeit-
punkt im angeregten oder im Grundzustand zu fin den ist. Wenn wir später
eine Beobachtung über den Zustand des Atoms durchführen, so werden
wir es mit einer gewis sen Wahrscheinlichkeit im Grundzustand finden (und
in diesem Falle können wir imner sicher sein, da6 auch ein Lichtquant
emittiert worden ist). Wenn wir das Atom tatsächlich im Grundzustand
gefunden haben, so können wir auch kurz sagen: Das Atom hat einen
Quantensprung gemacht. Die Wahrscheinlichkeit für das Atom, sicb im
Grundzustand zu befinden, ändert sich stetig. Durch die Beobaehtung er-
zwingen wir den plötzliehen Wechsel zur Bestimmtheit.
\Vir haben ob en festgestellt, da.B sieh die Wellenfunktion eines Elektrons
108

Die Abkehr von der klassischen Denkweise in der modernen Physik
in Raum und Zeit anf ähnliche Weise wie hei einem klassischen Feld ent-
wickelt, d. h. ihr künftiger Wert ist voraussagbar, wenn sie zu einer be-
stimmten Zeit, sagen wir bei t = 0, gegeben ist. Die physikalische Inter-
pretation der Wellenfunktion (als eine Wahrscheinlichkeitsverteilung) zeigt
deutlich, daB es sich hier nicht um das physikalische Objekt, das wir
untersuchen, handelt (im Gegensatz zum elektromagnetischen Feld der
klassischen Theorie, welches ein physikalisches Objekt ist, das wir beob-
achten und messen), obschon sie mit dem unter Beobachtung stehenden
Objekt (z. B. dem Elektron) untrennbar verbunden ist. Der voraussagbare
Entwicklungsgang - die kausale Entwicklung des Anfangszustandes im
engeren Sinne - setzt sich bis und nur bis zur nächsten Beobachtung
fort. Dann wird die Kette der kausalen Entwicklung unterhrochen, die
WeHenfunktion ändert sich plötzIich und nimInt eine Gestalt an, die der
beobachteten physikalischen GröBe und ihrem Zahlenwert entspricht. V on
hier an beginnt eine neue stetige kausale Entwicklung, welche erlaubt,
Wahrscheinlichkeiten für zukünftige Beobachtungen vorauszusagen - bis
zur nächsten Beobachtung usw. Oflenbar haben wir es mit zwei verschiede-
nen Aspekten ein und desselben Objektes zu tune Der eine ist die 'Velt der
Beobachtung in Raum und Zeit, in welcher das Objekt me.Bbare Positio-
nen, Geschwindigkeiten usw. besitzt. Nur eine dies er GröBen hat in einem
bestimmten Zeitpunkt einen genau bestimmbarel1 Wert. Die zukünftigen
Werte dieser GröBen sind nicht exakt oder vollständig voraussagbar. Der
andere Aspekt, von welchem aus wir das Objekt betrachten können, ist
der der Wellenfunktion. Er entzieht sich vollständig Ullserer unmittelbaren
apparativen Beobachtung oder (Ietzten Endes) Sinneswahrnehmung und
kann von uns nur durch unser Denken, unseren Geist, nicht aber durch
unsere Sinne erfaBt werden. Es ist in dies er Welt, in der die Entwicklung
kausal (im obigen Sinlle) ist. Die Wellenfunktion wirft ihre Projektion in
die Welt der Geschehnisse in Raum und Zeit, indem sie uns erlaubt, die
Wahrscheinlichkeiten für die Ergebnisse aller von uns angestellten Beob-
a('htungen vorauszusagen (in vielen Fällen auch ihre genauen Rcsultate).
Es ist unnütz, darüber zu argumentieren, welcher der beiden Aspekte der
"reale" ist. Beide sind es 3 . Beide sind nur zwei yerschiedene Aspekte ein
und derselben Wirklichkeit, beide sind untrennbar voneinander, und nur
beide zusammen ergeben eine vollständige Beschreibung des betrachteten
Ohjekts.
Die Beziehung, welche zwischen Positioll und Geschwindigkeit besteht
oder zwischen der kausalen Entwicklung der Welleniunktion und der Be-
obachtung, nämlich die der gegenseitigen Exklusivität, ist für die Quanten-
mechanik charakteristisch und wird von Bohr "Komplementarität" genannt.
8 Was wir für "reai" halten, bedarf natürlich einer genauen Erklärung.
109

Walter HeitIer
Das oben gebrauchte Wort "Beobachtung CC erfordert noch eine präzisere
Erklärung. Man kann sieh fragen, ob zur Beobachtung eine dureh einen
selbst-registrierenden Apparat ausgeführte Messung genügt oder ob die
Gegenwart eines Beobachters erforderlich ist. Das obige Beispiel einer
Positionsmessung durch die beiden Schirme kann die Situation aufklären.
Nehmen wir an, der erste Schirm sei eine dünne photographisehe Platte,
welche ein Bild des durchgetretenen Elektrons festhält. Nehmen wir ferner
an, wir entwickeln diese Platte erst, nachdem wir die Beobachtung auf
dem zweiten Schirm durchgeführt haben. Es wird dann o1tensichtlich un-
möglich sein, das Resultat dies er Beobachtung (zweiter Schirm) mit Ge-
wiBheit vorauszusagen. Wir werden nur in der Lage sein, die Wahrschein-
lichkeitsverteilung der Resultate der auf dem zweiten Sehirm gemaehteu
Beobachtung vorauszusagen, und diese wird dieselbe sein wie die vorher
auf dem ersten Schirm gefundene. Wenn wir die Platte (erster Schirm)
nachher entwickeln, kann jedoch mit Sieherheit gesagt werden, daLi das
Bild an demselben Punkt erscheinen wird, wo es auf dem zweiten Schirm
gefunden wurde. Der selbstregistrierende erste Schirm kann selhst keine
zukünftigen Beobachtungen sicher gestalten, falIs das Resultat nicht von
einem bewuf3ten Wesen zur Kenntnis genommen wird. Wir können hieraus
ersehen, daB der Beobachter hier als ein notwendiger Teil des gesamten Ge-
bäudes der Theorie und in seiner vollen Fähigkeit als ein bewuBtes Wesen
erscheint. Die Teilung der Welt in eine "objektive äuBere Wirklichkeit'
und "uns", die Zuschauer, die mit dem Objekt nichts zu tun haben, kann
nicht mehr länger aufrechterhalten werden. Objekt und Subjekt sind un-
trennhar voneinander geworden. Die Trennung ist eine Idealisierung,
welche näherungsweise gilt, soweit die klassische Physik gilt. Die Näherung
ist - wie wir gleich sehen werden - für die makroskopische Welt (z. B.
für die Körper des täglichen Lebens) auBerordentlich gut.
Es wurde oft darüber diskutiert, ob die Unbestimmtheit der Quanten-
mechanik mit ihren tiefgehenden Konsequenzen nicht das Ergebnis einer
ungenügenden Beschreihung sein könnte und ob es nicht möglich wäre,.
daB ihr ein noch unbekannter Mechanismus zugrunde liegt, der uns eine
Rückkehr zum vollständigen Dcterminismus der klassischen Physik er..
lauben würde. Es wurde aber bewiesen, daB die Quantenmechanik, wenn
man sie auf eine axiomatische Basis steIlt, logisch ollständig ist und des-
halb keinen Raum für eil1en solchen ihr zugrunde liegenden Mechanismus
hat. Die folgende Bemerkung möge ebenfalls dazu beitragen, zu erklären,
da.B dies kaum erwartet werden kann. Die klassische Mechanik (z. B. die
Bewegungsgesetze eines schweren Körpers) ist sicher in dem Sinne voll-
ständig, daB kein weiterer unbekannter Mechanismus irgendwelcher Art
fehlt. Die klassische Mechallik ist nun als Spezialfall in der Quanten-
mechallik enthalten. Betrachten wir das quantenmechanische Verhalten
110

Die Abkehr von der klassischen Denkweise in der modernen Physik
von Teilchen mit zunehmend schwerer und immer schwererer Masse, so
stellt sich heraus, da6 alle Wahrscheinlichkeitsverteilungen sich infolge des
kleinen Wertes der Planckschen Konstante nahezu zur Gewi.Bheit kontra-
hieren. Dann ist es möglich, sowohl der Lage wie auch der Geschwindigkeit
nahezu scharfe Werte zuzuschreiben, und das ,rerhalten solcher Körper
wird nahezu deterministisch. Dies läuft auf einen praktisch vollständigen
Determinismus hinaus, sohald die l\fassen genügend groB sind (z. B. die
Grö.Be eines Staubteilchens erreichen).
Auf Grund dies er Tatsache erscheint es kaum denkbar, da.B in der
Quantenmechanik eine Unvollständigkeit besteht, da diese ja eine voll-
ständige Theorie als Spezialfall enthält. Das F ehlen eines kompletten De-
terminismus hei.Bt natürlich nicht, da6 die Quantenmechanik weniger
reichhaltig an präzisen V oraussagen ist als die klassische Physik. Die voll-
ständige Beherrschung der atomaren Welt, die sie uns geschenkt hat, mag
genügen, um eine solche Vermutung von der Hand zu weisen.
Wir fassen zusammen: Was in der Quantenmechanik erreicht worden
ist, ist eine neue Kategorie des Denkens, an welche, soweit mir bekannt
ist, weder die Wissenschaftier noch die Philosophen vorher gedacht haben.
Scheinbar widerspruchsvolle Bilder über die Struktur eines physikalischen
Objektes konnten miteinander durch diese neue Denkweise versöhnt wer-
den. Die Ereignisse in der Welt unserer Sinneswahrnehmungen, unter-
stützt durch physikalische Instrumente, sind im alten Sinne nicht mehr
streng deterministisch. Dafür enthält die volle Wirklichkeit Züge, die unse-
ren Sinnen (oder den sie ergänzenden Instrumenten) entgehen und nur-
durch unsere Gedanken er£a6t werden können. Es kann keine scharfe
GrenzIinie gezogen werden zwischen der AuBenwelt und dem mit Be-
wu.Btsein begabten Beobachter. Der letztere spielt eine vitale Rolle in-
dem ganzen Gebäude der Theorie und kann nicht von ihr abgetrennt
werden.
Die Abweichung von der klassischen Idealisierung kann im Laufe der-
Zeit nicht verfehlen, einen tiefen Einflu.B auf andere Gebiete des mensch-
lichen Denkens auszuüben. Es scheint in der Natur des menschlichen Gei-
stes zu liegen, vereinfachenden Verallgemeinerungen freie Bahn zu lassen...
Als die klassische Physik iu der Vergangenheit, speziell im 19. Jahrhundert,.
ihre Triumphe feierte, wurde ihre logische Struktur bewuBt oder unbewu.Bt
au£ alle Gebicte des menschlichen Denkens übertragen. Einige haben es.
für selbstverständlich gehalten, daB der lebende Organismus nichts ande-
res als ein kompliziertes mechanisches und chemisches System ist, welches
vollständig den Gesetzen der klassischen Physik unterworfen und deshalb-
selbst deterministisch in demselben Sinne ist. Die Tätigkeit des Verstandes
z. B. kann in einer solchen Au£fassung nur als Nebenprodukt eines de-
ternlinistischen Mechanismus angesehen werden und muB deshalb seiner-
111

Walt er HeitIer
seits präzis voraussagbar sein. Es ist klar, dal3 eine solche Auffassung kei-
nen Raum für BegrifJe wie: freier Wille, ethisches Verhalten usw. lä.Bt.
VieIleicht sind wir auch schon ein gutes Stück auf dem Weg gegangen,
beides zu zerstören. Aus dem Zerfall unseres ethischen Standards, wie ihn
die Geschichte der letzten 20 Jahre zur Schau gestellt hat, ist es nicht
sch,,'ierig, die Spuren mechanistischen und deternlinistischen Einfiusses
zu finden, welcher sich unbewul3t, aber tiel in das menschliche Denken
eingeschlichen hat. DaB dies die Konsequenz des wissenschaftlichen Den-
kens des 19. Jahrhunderts (mit ihrer darauffolgenden sichtbaren Zer-
störung) sein würde, hat Dostojewski vor 80 Jahren vorausgesagt.
Natürlich existiert nicht einmal in der klassischen Physik ein Anhalts-
punkt, der solche Verallgemeinerungen rechtfertigt. Was für einen Stein,
ei nc Dampfmaschine oder eille Wasserwelle richtig ist, mul3 nicht für einen
Baum ulld noch weniger £ür eine Maus geIten. Die Verallgemeinerung ist
nicht logischer als das Argument: der Himmel ist blau, Wolken sind am
Himmel; deshalb sind Wolken blau.
Die Physik hat nun den ersten Scbritt zu einer anderen Einstellung
unternommen.. Die neue Denkweise eröffnet Aussichten auf einen voll-
kommen anderen Zugang zu Problemen, welche aul3erhalb des Bereiches
der Physik liegen. Wir erwähnen als Beispiel kurz einige Betrachtungen
von Niels Bohr, die die Grenze zwischen lebloser Materie und einem Ieheu-
den Organismus betreffen. Wir können uns hierbei fragen, ob der Ietztere
den gleichen physikalischen Gesetzen, welche £ür tote Materie geIten,
untcrliegt. Wenn die Antwort bejahend wäre (selbst wenn die physikali-
schen Gesetze diejenigen der Quantenmechanik sind), so würde sich der
lebendige Organismus in keinem wesentlichen Punkt von lehloser Materie
unterscheiden, und es würde kein Platz für den Begriff "Leben" bleiben.
Es ist nun bekannt, da.B einige der wicbtigste,n Lebensfunktionen ihren
materiellen Sitz in sehr kleinen Einheiten der lebendigen Materie haben,
welche tatsächlich beinahe von molekularer Gröl3e sind. Urn unsere Frage
zu beantworten, mü6ten wir daher ei ne detaillierte Untersuchung der ato-
maren und molekularen Struktur des Organismus anstellen und dann fra-
gen, ob die Wahrscheinlichkeits- und andere Voraussagen der Quanten-
mechanik wahr oder nicht wahr sind. Diese BeobachtungeI). mül3ten mit
physikalischen Instrumenten (Röntgenstrahlen usw.) gemacht werden und
würden unfehlbar eine tiefgreifende Beeinflussung des in Frage stehenden
Objekts, d. h. des lebenden Organismus, bewirken. Es kann jetzt der Fall
sein - und dies ist, was Bohr annimmt -, da6 eine solche detaillierte
Untersuchung mit Hilfe von Instrumenten das Leben des Organismus zer-
stören würde und daher mit der tatsächlichen Existenz des Lebens unver-
einbar ist. Nach Ausführung der eben genannten Messungen hätten wir es
dann lediglich mit dem toten Körper des Organismus zu tune Es wäre des-
112

Die Abkehr von der klassisehen Denkweise in der modernen Physik
halb unmöglich, die Gültigkeit der Physik im Organismus, solange dieser
Iebendig ist, zu bestätigen oder zu widerlegen. Kurz gesagt, Bohr nimmt
au, dal3 eine ähnliche Komplementarität zwischen lebender Materie wiel
totem Stoft besteht, so wie sie in der Quantenmechanik zwischen Lage
und Geschwirldigkeit eines Teilchens existiert. Die Tatsache, dal3 ein Or-
ganismus lebt, könnte unvereinbar mit einer genauen Kenntnis seines
atomaren und molekularen Zustandes sein, genau wie sich die Kenntnis
der Position des T eilchens mit der Kenntnis des Impulses nicht verein-
baren läl3t.
AH dies mag oder mag nicht so sein. Was jeaoch klar ist, ist dal3 die neue
Situation, welcher wir in der Quantenmechanik gegenüberstehen, Raum für
einen Zugang zum Lebensproblem (und anderen Gebieten des menschlichen
Denkens) geschaffen hat, der nicht mehr länger an die deterministischen
Ideen der klassischen Physik gekettet ist.
Schliel3Iich kehren wir noch einmal zu den Problemen der eigentlichen
Physik zurück. Die Quantenmechanik, für welche Einstein so viel bahn-
brechende Arbeit geleistet hat, ist bis jetzt in der Hauptsache eine nicht-
rela tivistische Theorie, d. h. sie kann nur a uf T eilchen, welche sich langsam
bewegen und für welche alle Gravitationseffekte vernarhlässigt werden
können, angewandt werden. Sie ist bis jetzt noch nicht mit dem grol3en
Werk Einsteins, der Relativitätstheorie, in Einklang gebracht. Die beiden
grol3en Theorien, Relativität und Quantenmechanik, beide Schöpfungen
des 20. Jahrhunderts, von denen jede zu tiefen Abweichungen vom klas-
sischen Programm geführt hat, stehen sich bis jetzt noch fremd gegen-
über. Es wurde schon viel Arbeit geleistet, urn sie zu vereinigen - und
zweifellos wurde eine gewisse Einsicht gewonnen - jedoch ist die endgül-
tige Lösung noch nicht gefunden. Es handelt sich um das Verhalten schIlel-
Ier atomistischer Gebilde, die Struktur der Fundamentalteilchen selbst,
Elektronen, Protonen, der neuentdeckten Mesonen us., ihre Entstehung
und Vernichtung; es handelt sich auch um das Verständnis der elementaren
Einheit der elektrischen Ladung und der wichtigen dimensionslosen Gröl3en,
wie die universelle Konstantt' hcle2 (e = Elementarladung, h = Plancksche
Konstante, c = Lichtgeschwindigkeit), welche den eigentümlichen Wert
137 hat. Dies ist der Bereich der Quanten-Elektrodynamik und Meson-
theorie.
Wir sind heute noch weit von der Lösung dieser Probleme entfernt. Wenn
die Lösung aber gefunden ist, können wir dann erwarten, da.B sie uns dem
klassischen Ideal wieder näher bringen wird? Dies wird sicher nicht der
Fall sein. Die nicht-quantenmechanische Relativitätstheorie und die nicht-
relativistische Quantenmechanik müssen beide als Spezialfälle in der mehr
allgemeinen Quanten-Elektrodynamik enthalten sein. Eine Verallgemeine-
]'ung kann keine Rückkehr zu dem Begriffssystem einer noch spezielleren
11:3

Walter Heitier
.Theorie, der klassischen Physik, bedeuten. Im Gegenteil, wir müssen auf
eine weitere Abweichung von dem klassischen Ideenkreis vorbereitet sein.
Der Anwendbarkeit unserer gegenwärtigen BegrifJe werden weit ere Gren-
zen auferlegt werden. Vielleicht müssen wir sogar unsere Auffassungen über
die Stetigkeit von Raum und Zeit (atomistische Struktur des Raums?)
oder andere gewohnten BegrifJe, an welchen zu rütteln wir bis heute noch
nicht gewagt haben, einer Revision unterziehen.
Institute for Advanced Studie.
Dublin, Irland
Walter Heider
114

?
N iels Bohr
DISKUSSION MIT EINSTEIN
L'OBER ERKEN NT NIS THEORETISCHE PROBLEME
IN DER A TOMPHYSIK
Als ich von dem Herausgeber der Reihe "Living Philosophers" aufge-
fordert wurde, einen Beitrag zu liefern zu diesem Bande, in dem zeitgenös-
sische Forscher den epochemachenden Einsatz Albert Einsteins auf dem
Gebiete der Naturwissenschaften würdigen und die Dankbarkeit unserer
heutigen Generation für den Weg, den sein Genius gewiesen hat, zum Aus-
druck bringen, habe ich viel darüber nachgedacht, wie ich wohl am besten
die Inspiration beschreiben könnte, die ich ihm verdanke. Dabei sind mir
die zahlreichen Gelegenheiten lehhaft ins Gedächtnis zurückgekommen, bei
denen ich den Vorzug hatte, im Laufe der Jahre mit Einstein die erkennt-
Distheoretischen Probleme zu diskutieren, die die neuere Entwicklung der
Atomphysik aufgeworfen hat, und ich glaube kaum, da.B ich etwas Besseres
beitragen könnte als einen Bericht ehen dies er Diskussionen, die - wenn
Bie auch bis her noch nicht zu völliger Obereinstiplmung geführt haben -
au.Berordentlich wertvoll und anregend für miéh gewesen Bind. Gleich-
zeitig hofJe ich, da.B ein solcher Bericht weiteren Kreisen eine Vorstellung
davon vermitteln kann, wie hilfreich offener Gedankenaustausch für den
Fortschritt auf einem Gebiete gewesen ist, auf dem neue Erfahrungen
immer wieder eine Oberprüfung unserer Anschauungen gefordert haben.
Der Kernpunkt, der von Anfang an zur Debatte stand, war die Haltung
gegenüher Abweichungen von den gewohnten Prinzipien der Naturbe-
schreihung, kennzeichnend für die neuere Entwicklung der Physik, die im
ersten Jahre unseres Jahrhunderts durch Plancks Entdeckung des univer-
sellen Wirkungsquantums einge1eitet wurde. Diese Entdeckung enthüllte
einen Zug von Atomistik in den Naturgesetzen, der weit über die alte Lehre
von der begrenzten Teilbarkeit der Materie hinausging; tatsächlich hat sie
uns gezeigt, daB die klassischen Theorien der Physik Idealisierungen sind,
die unzweideutig nur unter Umständen angewandt werden können, unter
denen alle Wirkungen groB sind im Verhältnis zum Wirkungsquantum. Es
115

Niels Bohr
stand die Frage zur Diskussion, ob der Verzicht auf ei ne kausale Beschrei-
bung atomarer Prozesse, der das Bestreben, die neue Situation zu meistern,
kennzeichnet, als eine vorühergehende Vernachlässigung letzten Endes
wieder zu ihrem Recht kornmender Ideale anzusehen ist, oder ob es sich urn
einen unwiderruflichen Schritt auf dem Wege zur rechten Harmonie zwi-
schen Analyse und Synthese physikalischer Erscheinungen handelt. Für
die möglichst deutliche Beschreihung des Hintergrundes unserer Diskus-
sionen sowie del' Argumente für die gegensätzlichen Gesichtspunkte er-
scheint es mir notwendig, auf einige Hauptzüge der Entwicklung, an der
Einstein selbst so entscheidenden Anteil hat, etwas eingehender zurück-
zugreifen.
Bei der scharfsinnigen Behandlung der Probleme der Wärmestrahlung,
die Planck zu seiner fundamentalen Entdeckung geführt hat, wurde er be-
kanntlich durch die erstmalig von Boltzmann aufgezeigte enge Beziehung
zwischen den Gesetzen der Thermodynamik und statistischen Gesetz-
mäLiigkeiten mechanischer Systeme mit vielen Freiheitsgraden angcregt.
Planek beschäftigte sieh in seinen Arheiten hauptsächlich mit Betrach-
tungen wesentlieh statistischer Art und vermied äu.Berst vorsichtig end-
gültige Aussagen darüber, in welehem Ausma.Be das Bestehen des Wir-
kungsquantums eine Abweichung von den Grundlagen der Mechanik und
der Elektrodynamik bedeutet. Einstein dagegen hat in seinem ersten be-
deutsamen Beitrag zur Quantentheorie (1905) eben betont, wie im beson-
deren die atomaren lichtelektrischen Wirkungen individuelle Quanten-
effekte unmittelhar in Erscheinung bringen 1 . In jenen Jahren, da Einstein
mit der Entwicklung seiner Relativitätstheorie ei ne neue Grundlage für
die Physik schuf, erforschte er tatsächlich zugleich mit verwegenem Geiste
die neue.n Züge der Atomistik, die weit üher den Rahmen der klassischen
Physik hinauswiesen.
50 wurde Einstein mit unfehlbarer Intuition Schritt für Schritt zu der
Schlu.Bfolgerung geleitet, daB jeder Strahlungsvorgang aus der Emission
oder Absorption individueller Lichtquanten oder "Photonen" mit der
Energie und dem Impuls
E=h" und P=ha (1)
besteht, wohei h Plancks Konstante ist, während ." und a die Schwingungs-
2ahl per Zeiteinheit bzw. die Anzahl der Wellen per Längeneinheit ist.
Ungeachtet ihrer Fruchtharkeit brachte die Vorstellung des Photons ein
ganz unvorhergesehenes Dilemma mit sich, da jedes einfache korpuskulare
Bild der Strahlung offensichtlich unvereinbar mit den Interferenzeffekten
ist, die ein so wesentlicher Zug der Strahlungsphänomene sind und nur im
Wellenbild beschrieben werden können. Die Tatsache da.B die Interferenz-
1 A. Einstein, Ann. Phys. 17, 132 (1905).
,.
118

Erkenntnistheoretische Pl'obleme in der Atomphysik
erscheinungen das einzige Mittel sind:, mit dessen Hilfe wir die BegrifJe
Frequenz und Wellenlänge definiel'en können, die in den Ansatz für Energie
und Impuls des Photons eingehen., verleiht dem Dilemma besonderen Nach-
druck.
In dieser Situation konnte keine Rede von einem Versuch zu einer kau-
salen Analyse der Strahlungsphänomene sein; es konnte sich nur darum
handeln, dureh kombinierte Verwendung der kontrastierènden Bilder die
Wahrscheinlichkeiten für den Ablauf individueller Strahlungsprozesse zu
berechnén. Man mu6 sieh jedoch vergegenwärtigen, da.B die Heranziehung
der Wahrscheinlichkeit8gesetze unter solchen Umständen wesentlich andere
Zwecke verfolgt als die bekannte Anwendung statistischer Üherlegungen
als praktisches Mittel zur Erklärung der Eigenschaften mechanischer Sy...
steme von gr06er struktureller Mannigfaltigkeit. Tatsächlich haben wir es
in der Quantenphysik nicht mit Komplikationen solcher Art zu tun, 80n-
dern mit der Unmöglichkeit, im Rahmen des klassischen Begriffsgehäudes
die eigentümlichen Züge der Unteilbarkeit oder "Individualität" zu um-
fassen, die die elementaren Prozesse charakterisieren.
Das Versagen der Theorien der kIassischen Physik bei der Erforsehung
atomarer Prozesse zeigte sich noch deutlicher im Laufe unserer fort-
sehreitenden Erkenntnis des Baues der Atome. Es war vor allem Ruther-
fords Entdeekung des Atomkerns (1911), die mit einem Schlag die Dn-
geeignetheit klassischer mechanischér und elektromagnetischer Begriffe für
die Erk1ärung der dem Atom eigenen Stahi1ität enthüllte. Hier lieferte
wiederum die Quantentheorie einen Anhaltspunkt zur Erhellung der Situa-
fion, und es bot sieh im besonderen die Möglichkeit, sowohl die atomare
Stabilität als àuch die empirischen Gesetze, denen die Spektren der Ele-
mente unterliegen, auf Grund der Annahme zu erklären, daS jede zu einer
Änderung seiner Energie führendè Reaktion des Atoms den Ohergang
zwischen zwei sogenannten stationären Quantenzuständen mit sich führt
und da.B im besonderen die Spektren in einem stufenähnlichen V organg
emittiert werden, in dem jeder Obergang von der Emission eines mono-
chromatischen Lichtquantums begleitet wird, dessen Energie genau gleich
der eines Einsteinschen Photons ist.
Diese V orstellungen, die alsbald dureh die Experimènte von Franck und
Hertz (1914) fiber die Anregung von Spektren durch Elektronenstö.Be in
den Atomen bestätigt werden soUten, brachten einen weiteren Verzicht
auf die kausale Beschreibungsmethode mit sich; denn ofJenbar setzt die
Interpretation der Spektralgesetze voraus, da8 ein Atom im angeregten
Zustande im allgemeinen die MögIichkeit von Übergängen in den einen
oder anderen seiner niedrigeren Energiezustände unter Photonenemission
hat. Tatsächlich ist die V orstellung stationärer Zustände an sieb unverein-
bar mit jeglicher Vorsehrift für die Wahl zwischen solchen Übergängen
117

Niels Bohr
und lä8t Raum nur für den Begriff relativer Wahrscheinlichkeiten der
individuellen Obergangsprozesse. Bei der Beurteilung solcher Wahrschein-
lichkeiten war die einzige Grundlage die im Korrespondenzprinzip aus-
gedrückte Suche nach einer möglichst engen Verbindung zwischen der sta-
tistischen Beschreibung atomarer Prozesse und den auf Grund der kIassi-
schen Theorie zu erwartenden Folgen, die aber nur unmittelbar anwendbar
sind unter Umständen, wo auf allen Stufen der Analyse der Phänomene
die Wirkungen groB sind im Vergleich zum universellen Wirkungsquantum.
Zu jener Zeit war noch keine allgemeine widerspruchsfreie Quanten-
theorie in Sicht; die damalige Einstellung diesen Fragen gegenüber mag
jedoch vielleicht durch den folgenden Abschnitt aus einem 1913 von dem
Verfasser gehaltenen Vortrag illustriert werden 2 :
Ich hoffe, ich habe mich klar genug ausgedrückt, damit Sie einsehen,
wie weit die angeführten Betrachtungen von dem bewundernswert
konsequenten Begriffsschema ahweichen, das mit Recht als die klas si-
sche Theorie der Elektrodynamik hezeichnet wird. Anderseits habe
ich versucht, Ihnen einen Eindruck davon zu vermitteln, da.B es gerade
durch die starke Betonung dieser Abweichung mit der Zeit doch mög-
lich sein sollte, einen gewissen Zusammenhang in den neuen V or-
stellungen herzustellen.
Ein wichtiger Fortschritt in der Entwicklung der Quantentheorie wurde
von Einstein selbst in seinem berühmten Artikel von 1917 3 über das
Strahlungsgleichgewicht gemacht. Hier zeigte er, dal.} Plancks Gesetz über
die Wärmestrahlung in einfacher Weise aus Annahmen ahgeleitet werden
kann, die mit den Grundgedanken der Quantentheorie über den Bau der
Atome übereinstimmen. Zu diesem Zweck formulierte Einstein allgemeine
statistische Regeln über das V orkommen von Strahlungsübergängen zwi..
schen stationären Zuständen, wobei er nicht nur annahm, da.B bei dem in
einem Strahlungsfeld befindlichen Atom sowohl Absorptions- als auch
Emissionsvorgänge eintreten, und zw ar mit einer Wahrscheinlichkeit pro
Zeiteinheit, die proportional der Strahlungsintensität ist, sondern da.B auch
ohne äu.Bere Störungen spontane Emissionsprozesse auftreten, deren GröJ3e
einer bestimmten apriorischen Wahrscheinlichkeit entspricht. In bezug auf
letzteren Punkt unterstrich Einstein den grundlegenden Charakter der
statistischen Besc-hreihung höchst eindrucksvoll, indem er auf die Analogie
zwischen den Annahmen üher das V orkommen spontaner Strahlungsüber-
gänge und den wohlhekannten Gesetzen, die die Umwandlungen radio-
aktiver Suhs tanzen heherrschen, aufmerksam machte.
2 N. Bohr, Fysisk Tidsskrift 12, 97 (1914). (Englische Fassung in "The Theory
of Spectra and Atomic Constitution", Cambridge, University Press, 1922).
8 A. Einstein, Phys. Zschr. 18, 121 (1917).
118

Erkenntnistheoretische Probleme in der Atomphysik
Im Zusammenhang mit einer eingehenden Untersuchung der Forderun,.
gen der Thermodynamik in bezug auf die Strahlungsprohleme hat Einstein
das Dilemma noch weiter versehärft, indem er zeigte, wie die Argumenta-
tion es mit sich bringt, da.B jeder Strahlungsproze.B "eindeutig gerichtet"
ist, und zwar in dem Sinne, da.B nicht nur ein Impuls, der einem Photon
mit der Fortpflanzungsrichtung entspric.ht, während des Absorptions-
prozesses auf ein Atom ühertragen wird, sondern dali auch das emittierende
Atom einen entsprechenden Impuls in der entgegengesetzten Riehtung
empfängt, obwohl na eh dem Wellenbild der V orrang einer bestimmten
Riehtung in einem Emissionsproze.B gar nicht in Frage kommt. Einsteins
eigene Haltung gegenüher so überraschenden Schlu.Bfolgerungen findet sich
in einem Satz am Ende des ohenerwähnten Artikels (S. 127 f.):
"Diese ... Ei ge ns ehaf ten der Elementarprozesse lassen die Auf-
stellung einer eigentlich quantenhaften Theorie der Strahlung fast
unvermeidlich erscheinen. Die Schwäche der Theorie liegt einerseits
darin, daB sie uns dem Anschlu.B an die Undulationstheorie nicht
näherbringt, andererseits darin, da.B sie Zeit und Riehtung der Ee-
mentarprozesse dem ,Zufall' üherlä.Bt; trotzdem hege ich das volle
Vertrauen in die Zuverlässigkeit des eingeschlagenen Weges."
Als ich 1920 bei einem Besuch in Berlin das gro.Be Erlebnis batte, Ein-
stein zum erstenmal zu treffen, hildeten diese grundlegenden Fragen das
Thema unserer Gespräche. Die Diskussionen, auf die ich in Gedanken oft
zurückgekommen bin, fügten zu meiner gro.Ben Bewunderung für Einstein
einen tiefen Eindruck von seiner vorurteilsfreien Haltung. Seine Vorliebe
für so malerische Ausdrüeke wie "Gespensterfelder, die die Photonen lei-
ten", zeugte gewi.B nicht von einer Neigung zum Mystizismus, sie verriet
vielmehr einen tiefwurzelnden Humor hinter seinen seharfsinnigen Be-
merkungen. Und doch blieb ein gewisser Untêrschied in der Einstellung
und dem Ausblick bestehen ; denn mit seiner Meisterschaft der Koordinie-
rung anscheinend sich widersprechender Erfahrungen, ohne auf Kontinui-
tät und Kausalität zu verzichten, war Einstein vielleieht weniger geneigt,
diese Ideale aufzugeben als jemand, dem ein solcher Verzicht als die ein-
zige Mögliehkeit erschien, das vielfältige Material aus dem Bereiche der
atomaren Phänomene, das sich bei der Erforschung dieses neuen Wissens-
gebietes von Tag zu Tag anhäufte, zu koordinieren.
In den folgenden Jahren, während derer die atomaren Probleme die
Aufmerksamkeit eines raseh waehsenden Kreises von Physikern auf sieb
zogen, wurden die scheinbaren Widersprüche innerhalb der Quanten-
theorie immer sehärfer empfunden. Bezeiehnend dafür ist die Diskussion,
119

Niels Bobt
die sieh 1922 durch die Entdeckung des Stern- Gerlach-Effektes entspann.
Einerseits brachte dieser Effekt eine schlagende Bestätigung der V or-
stellung der stationären Zustände und im bes onderen der von Sommerfeld
entwickelten Quantentheorie des Zeeman- Effektes, anderseits stie6, wie
Einstein und Ehrenfest so klar ausführten 4 , jeder Versuch, das Verhalten
von Atomen in einem magnetischen Feld anschaulich darzustellen, auf
unüberwindliche Schwierigkeiten. Ähnliche Paradoxien entstanden durch
Comptons (1924) Entdeckung der Veränderung der Wellenlänge, die die
Streuung von Röntgenstrahlen durch Elektronen begleitet. Dieses Phä-
Domen lieferte bekanntlich einen ganz unmittelbaren Beweis für die Rich-
tigkeit von Einsteins Ansicht betreffend Übertragung von Energie und
Impuls bei Strahlungsvorgängen. Gleichzeitig war es aber einleuchtend,
da6 kein einfaches Bild eines korpuskularen ZusammenstoBes eine er-
schöpfende Beschreibung des Phänomens lietern konnte. Unter dem Ein-
druck solcher Schwierigkeiten entstanden sogar vorübergehend Zweifel an
der Erhaltung von Energie und Impuls in den individuellen Strahlungs-
prozessen i . Solche Zweifel verstummten jedoch bald angesichts verfeiner-
ter Experimente, die die eindeutige Beziehung zwischen der Photonen-
ablenkung und dem entsprechenden Rücksto.B des Elektrons klarlegten.
Der Weg zur Klärung der Situation wurde erst durch die Entwicklung
einer umfassenderen Quantentheorie gebahnt. Ein erster Schritt zu diesem
Ziel war die Erkenntnis von de Broglie im Jahre 1925, daB der Wellen-
Teilchen-Dualismus nicht auf die Eigenschaften der Strahlung beschränkt
ist, sondern bei der Darstellung des Verhaltens materielIer Teilchen ebenso
unvermeidlich wird. Dieser Gedanke wurde alsbald überzeugend durch
Versuche über Interferenzerscheinungen der Elektronen bestätigt und von
Einstein, der die tiefgehende Analogie zwischen den Eigenschaften der
Wärmestrahlung und der Gase im sogenannten entarteten Zustand bereits
erfaBt hatte 8 , sofort freudig begrüJ3t. Die neue Linie wurde erfolgreich von
Schrödingr (1926) weitergeführt, der insbesondere. zeigte, wie die statio-
nären Zustände der atomaren Systeme durch die Eigenlösungen einer
Wellengleichung dargestellt werden können, wobei ihm die ursprünglich
von Hamilton hervorgehobene formale Analogie zwischen mechanischen
und optischen Problemen den Weg wies. Die paradoxen Aspekte der
Quantentheorie waren ab"r noch keineswegs gemildert; sie wurden viel-
mehr verschärft durch den scheinbaren Widerspruch zwischen den Forde-
rungen des allgemeinen Superpositionsprinzips der Wellenbeschreibung
und den individuellen Zügen dr elementaren Atomprozesse.
Urn die gl eiche Zeit batte Heisenberg (1925) die Grundlagen einer ratio-
· A. Einstein und P. Ehrenfest, Zschr. f. Phys. 11, 31. (1922).
5 N. Bohr; H. A. Kramers und J. C. Slater, Phil. Mag. 4:7, 785 (1924:).
· A. Einstein, Berliner Ber. 261 (1924:) sowie 3 und 18 (1925).
110

Erkenntnistheoretische Prohleme in der Atomphysik
nalen Quantenmechanik gelegt, die durch wichtige Beiträge von Born und
Jordan ebenso wie VOD Dirac rasch weit er entwickelt wurden. Die Theorie
führt einen Formalismus ein, in dem die kinematisehen und dynamisehen
Variabeln der klassisehen Mechanik durch Symbole ersetzt werden, welche
einer nicht-kommutativen Algebra unterworfen sind. Trotz des Verzichtes
auf den Begriff von Teilchenbahnen wurden die Grundgleichungen der
Mechanik in der Hamiltonschen kanonischen Form unverändert beihe-
halten, und die Plancksche Konstante fand nur Eingang in die Ver-
tauschungsrelationen
qp - pq = V -1 2 h n '
(2)
die für jedes Paar der konjugierten Variabeln q und p geiten. Durch Dar-
stellung der Symbole in Form von Matrizen mit Elementen, die sich auf
übergänge zwischen stationären Zuständen beziehen, wurde ei ne quanti-
tative Formulierung des Korrespondenzprinzips zum ersten Male möglich.
Es sei hier daran erinnert, da.B ein wichtiger vorbereitender Sehritt in die-
ser Riehtung, insbesondere durch Beiträge von Kramers, mit der Auf-
stellung einer Quantentheorie der Dispersion getan war, in der Einsteins
allgemeine Regeln für die Wahrscheinlichkeiten, mit der Absorptions- und
Emissionsprozesse auftreten, grundlegend verwendet werden.
Dieser Formalismus der Quantenmechanik führte, wie Schrödinger bald
nachweisen konnte, zu Ergebnissen, die identisch sind mit jenen, die man
mit Hilfe der mathematisch oft bequemeren Methoden der Wellentheorie
erzielt. In den folgenden Jahren wurden na eh und nach allgemeine Me-
thoden zur statistischen Beschreibung atomarer Prozesse ausgearbeitet,
die die für die Quantentheorie charakteristischen Züge der Individualität
mit den Forderungen des Superpositionsprinzips in widerspruchsfreier
Weise verbanden. Von den zahlreichen Errungenschaften aus dieser Zeit
sei vor allem erwähnt, da.B sich der Formalismus als geeignet erwies, das
AusschlieBungsprinzip mit einzubeziehen, das die Zustände von Systemen
mit mehreren Elektronen regelt und von Pauli bereits vor der Aufstellung
der Quantenmechanik auf Grund einer Analyse der atomaren Spektren
abgeleitet worden war. Die quantitative Erfassung eines groBen empiri-
schen Beweismaterials HeB zwar keinen Zweifel mehr an der Fruchtbarkeit
und Angemessenheit des quantenmechanischen Formalismus zu, sein ab-
strakter Charakter verursachte jedoch ein weitverbreitetes Gefühl der Un-
befriedigtheit. Eine Klärung der Sachlage verlangt in der Tat eine gründ-
liche Untersuchung des Beobachtungsproblems in der Atomphysik.
Diese Phase der Entwicklung wurde bekanntlich 1927 von Heisenberg'
eingeleitet, der darauf hinwies, da.B die über den Zustand eines atomaren
" W. Heisenberg, Zschr. f. Phys. 43, 172 (1927).
121

Niels Bom
Systems zu gewinnende Kenntnis immer mit einer eigentümlichen "Un-
.bestimmtheit" behaftet sei. So mu.B jede Messung der Lage eines Elektrons
mit Hilfe eines Me.Bgerätes, z. B. eines mit hochfrequenter Strahlung arbei-
ten den Mikroskops, nach den grundlegenden Gleichungen (1) mit einem
Impulsaustausch zwischen. Elektron und Me.Bgerät verbunden sein, der urn
so gröBer ist, eine je genauere Messung der Lage angestrebt wird. Indem
Heisenberg solche Überlegungen mit den Forderungen des quantenmecha-
nÏschen Formalismus verglich, lenkte er die Aufmerksamkeit auf die Tat-
sache, daB die Vertauschungsrelation (2) der Fixierung zweier konjugierter
Variabeln, q und p, eine reziproke Begrenzung auferlegt, die durch das
Verhältnis
LI q · L1 p  h (3)
ausgedrückt wird, wobei LI p und L1 q passend definirte Unschärfen bei
der Bestimmung dies er Variabeln sind. Unter Hinweis auf die enge Be-
ziehung zwischen der statistischen Beschreibungsmethode der Quanten-
mechanik und den tatsächlichen Messungsmöglichkeiten ist, wie Heisen-
berg zeigte, diese sogenannte Unbestimmtheitsrelation von grö.Bter Be-
deutung bei der Erklärung der Paradoxien, die die Versuche einer Analyse
der Quanteneffekte unter Bezugnahme auf übliche physikalische Bilder
mit sich führen.
Auf dem Internationalen Physikerkongre.B in Como, im September 1927,
der als Gedächtnisfeier für Volta abgehalten wurde, bildeten die Errungen-
'Schaften der Atomphysik den Gegenstand eingehender Dikussionen. Bei
dies er Gelegenheit trat ich in einem V ortrag8 für einen Gesichtspunkt ein,
der durch den Begriff "Komplementarität" kurz bezeichnet werden kann
und geeignet ist, die typischen Züge der Individualität von Quanten-
phänomenen zu erfassen und gleichzeitig die bes onderen Aspekte des Be-
obachtungsproblems innerhalb dieses Erfahrungsgebietes klarzulegen.
Hierfür ist die Erkenntnis entscheidend, daB, wie weit auch die Phänomene
den Bereich klassischer physikalischer Erklärung überschreiten mögen, die
Darstellung aller Er/ahrung in klassischen Begriflen er/olgen mufJ. Die Be-
gründung hierfür ist einfach die, daB wir mit dem Wort "Experiment" auf
eine Situation hinweisen, in der wir anderen mitteilen können, was wir
getan und was wir gelernt haben, und da.B deshalb die Versuchsanordnung
und die Beobachtungsergebnisse in klar verständlicher Sprache unter pas-
sender Anwendung der Terminologie der klassischen Physik beschrieben
werden müssen.
Aus diesem entscheidenden Punkte, der zum Hauptthema der im fol-
genden berichteten Diskussion wurde, folgt die U nmöglichkeit einer schar-
fen Trennung zwischen dem Verhalten atomarer Objekte und der Wechsel-
8 Atti del Congresso Internazionale dei Fisici, Como, Settembre 1927 (abge-
druckt auch in Nature 121, 78 und 580, 1928).
122

Erkenntnistheoretische Probleme in der Atomphysik
wirkung mit den MefJgeräten, die zur Definition der Bedingungen dienen,
unter welchen die Phänomene erscheinen. Tatsächlich findet die Individua-
lität der typischen Quanteneffekte ihren logischen Ausdruck in dem Um-
stande, daB jeglicher Versuch einer Unterteilung eine Änderung in der
Versuchsanordnung verlangt und somit neue, prinzipiell unkoutrollierbare
Möglichkeiten der Wechselwirkung zwischen den Objekten und den MeB-
geräten herbeiführt. Demzufolge kann das unter verschiedenen Versuchs-
bedingungen gewonnene Material nicht mit einem einzelnen Bilde erfa.Bt
werden; es ist vielmehr als komplementär in dem Sinne zu betrachten, da.B
erst die Gesamtheit aller Phänomene die möglichen Aufschlüsse über die
Objekte erschöpfend wiedergibt.
Unter diesen Umständen findet sich ein wesentliches Element von Mehr-
deutigkeit in den atomaren Objekten zuzuschreibenden üblichen physika-
lischen Eigenschaften ; dies tritt unmittelbar zutage in dem Dilemma be-
treffend Korpuskel- und Welleneigenschaften der Elektronen und Pho-
tonen, bei denen wir es mit kontrastierenden Bildern zu tun haben, von
denen jedes eine wesentliche Seite der Erfahrung darstellt. Ein lehrreiches
Beispiel dafür, wie die anscheinenden Paradoxien durch eine Untersuchung
der Versuchsbedingungen beseitigt werden können, unter denen die kom-
plementären Phänomene erscheinen, bietet wiederum der Compton-Effekt,
dessen widerspruchsfreie Beschreibung anfänglich so groBe Schwierigkeiten
bereitet hat. Jede Anordnung, die zum Studium des Energie- und Impuls-
.austausches zwischen Elektronen und Photonen geeignet ist, muB somit
notwendig einen Spieh:aum für die raumzeitliche Beschreibung des Vor-
gangs off en lassen, der für die Definition der in die Gleichung (1) eingehen-
-den Wellenzahl und Frequenz ausreicht. Umgekehrt würde jeder Versuch
.einer genaueren Ortsbestimmung des ZusammenstoBes zwischen dem Pho-
ton und dem Elektron - wegen der unvermeidlichen Wechselwirkung mit
den fixierten MeBstäben und Uhren, die dàs raumzeitliche Bezugssystem
definieren - eine genauere Rechenschaft über die Impuls- und Energie-
bilanz unmöglich machen.
Wie in dem Vortrag betont, liefert gerade der quantenmechanische For-
malismus ein für die komplementäre Beschreibungsmethode geeignetes
\Verkzeug. Dieser Formalismus ist nämlich ein rein symbolisches Schema,
das im Rahmen des Korrespondenzprinzips nur solche V oraussagen über
Ergebnisse gestattet, die unter mit klassischen Begriffen gekennzeichneten
Bedingungen erzielt werden können. Es darf hier daran erinnert werden,
daB wir es insbesondere in der Unbestimmtheitsrelation (3) mit einer Kon-
sequenz des Formalismus zu tun haben, welche eine unzweideutige Aus-
drucksweise in Worten unmöglich macht, die zur Beschreibung klassisch-
physikalischer Phänomene geeignet sind. So muB sich bei einem Satze wie
"Wir können nicht gleichzeitig den Impuls und die Lage eines atomaren
ua

Niels Bohr
Objektes erkennen" sofort die Frage nach der physikalischen Realität zweier
solcher Attribute des Objektes erheben, und diese Frage kann nur unter
Bezugnahme auf die Bedingungen für den unzweideutigen Gebrauch raum-
zeitlicher Begriffe einerseits und dynamischer Erhaltungsgesetze ander-
seits beantwortet werden. Während die Zusammenfassung dieser Begriffe
innerhalb eines einzigen geschlossenen Bildes einer Kausalkette von Vor-
gängen das Wesen der klassischen Mechanik ausmacht, wird für Gesetz-
mä8igkeiten au.Berhalb der Tragweite einer solchen Beschreibung gerade
durch den Umstand Raum gelassen, daJ3 das Studium komplementärer
Phänomene Versuchsanordnungen verlangt, die sich gegenseitig aus-
schlie.Ben.
Die in der Atomphysik vorliegende Notwendigkeit einer erneuten Ober-
prüfung der Grundlagen für die zulässige Anwendung elementarer physi-
kalischer Ideen erinnert in gewissem Sinne an die Situation, die Einstein
zu seiner ursprünglichen Revision der Grundlagen für jegliche Anwendung
der raumzeitlichen BegrifJe geführt hat und die durch ihre Betonung der
fundamentalen Bedeutung des Beobachtungsproblems unserem Weltbild
ei ne 80 starke Einheitlichkeit verliehen hat. Trotz aller Neuartigkeit der
Betrachtungsweise wird die kausale Beschreibung in der Relativitätstheo-
rie innerhalb jedes gegebenen Bezugssystems beibehalten; in der Quanten-
mechanik zwingt indessen die unkontrollierbare Wechselwirkung zwischen
den Objekten und den Me.Bgeräten zu einem Verzicht sogar in dies er Hin-
sicht. Diese Erkenhtnis weist jedoch keineswegs auf eine Begrenzung der
quantenmechanischen Beschreibung hin, und mit der in meinem Vortrag
in Como angeführten Argumentation war es eben beabsichtigt, zu zeigen,
da.B der Komplementaritätsgesichtspunkt als eine rationelle Verallgemei-
nerung des Kausalitätsideals anzusehen ist.
Bei der allgemeinen Diskussion in Como vermi.Bten wir alle die Teil-
nahme Einsteins, aber bald danach, im Oktober 1927, hatte ich Gelegen-
heit, ihn in Brüssel auf dem 5. Physikalischen Kongre.B des Solvay-Insti-
tuts zu treffen, der dem Thema "Elektronen und Photonen" gewidmet
war. Auf den Solvay- Tagungen war Einstein ja von Anfang an eine der
markantesten Persönlichkeiten, und zu dieser Sitzung waren viele von uns
mit gro.Ber Spannung gekommen, um Einsteins Reaktion auf den neuesten
Stand der Entwicklung zu erfahren, der unserer Ansicht nach eine be-
friedigende Klärung der Probleme gebracht hatte, die von ihm selbst zu-
erst 80 scharfsinnig aufgeworfen worden waren. Während der Diskussionen
.urde das Thema durch Beiträge von vielen Seiten beleuchtet und die im
V orhergehenden erwähnten Argumente erneut orgetragen. Einstein bin-
gegen gab seiner tiefen Besorgnis darüber Ausdruck, daB in der Quanten-
114

Erkenntnistheoretische Probleme in der Atomphysik
mechanik von einer kausalen BeschreiQung in Raum und Zeit so weit.
gehend Abs.tand genommen wurde.
Urn seine Haltung zu verans.chaulichen, verwies Einstein in einer der
Sitzungen 9 auf das einfache, in Fig. 1 dargestellte Beispiel eines Teilchens
(Elektron oder Photon), das durch ein Loch oder einen engen Schlitz in
einem Schirm dringt, der in einiger Entfernung vor einer photographischen
Platte aufgestellt ist. Infolge der Beugung der mit der Bewegung des Teil-
chens verbundenen Welle, die in der Abbildung mit dünnen Strichen an-
gegeben ist, kann man unter solchen Bedingungen nicht mit Sicherheit
voraussagen, an welchem Punkte das Elektron auf die photographische
Platte auftreffen wird: man kann nur die Wabrscheinlichkeit berechnen,
A
(IJ
Fig. 1
nlit der das Elektron bei einem Versuch in irgendeinem gegebenen Bereich
der Platte gefunden wird. Die scheinbare Schwierigkeit dies er Beachrei-
bung, die Einstein so stark empfand, ist folgende Tatsache: Wenn in deIn
Versuch das Elektron an einem Punkte A der Platte registriert wurde,
dann ist es unmöglich, da.B ein Effekt dieses Elektrons jemals an eineD1
anderen Punkte (B) beobachtet werden könnte, obwohl die Gesetze der
gewöhnlichen Wellenfortpflanzung für einen Zusammenhang zweier solcher
V orgänge keinen Spielraum lassen.
Einsteins Haltung entfesselte eifrige Diskussionen in einem kleineren
Kreis, und Ehrenfest, der mit uns beiden seit vielen J ahren eng befreundet
war, beteiligte sich hieran in au8erordentlich leb haf ter und fördernder
Weise. Selbstverständlich erkannten wir alle, daB in dem obigeQ Beilfpiel
die Situation kein Analogon zur Anwendung von Statistik bei der Be-
handlung komplizierter mechanischer Systeme ist. Sie erinnerte vielmehr
an die V ora ussetzungen für Einsteins eigene früher gemachte Schlu8.
t InBtitut International de Physique Solvay, Rapport et discussions du 5e Con-
leil, Paria (1928) 25311.
lil

Niels Bohr
folgerungen über die eindeutige Richtung individueller Strahlungseffekte,
die in so schroffem Gegensatz zu einem einfachen Wellenbilde steht (vgl.
S.119). Die Diskussionen kreisten indessen um die Frage, ob die quanten-
mechanische Beschreibungs\veise die beobachtbaren Phänomene erschöpfe
oder ob, wie Einstein behauptete, die Analyse weitergetrieben werden und
im besonderen eine erschöpfendere Beschreibung der Phänomene dadurch
erreicht werden könne, daS die genaue Bilanz von Energie und Impuls in
individuellen V orgängen mit in Betracht gezogen wird.
Zur Erläuterung des Gedankenganges in Einsteins Argumenten sollen
hier einige einfache Züge des Gleichgewichts von Impuls und Energie in
Verbindung mit der Ortsbestimmung eines Teilchens in Raum und Zeit
betrachtet werden. Zu diesem Zweck wollen wir den einfachen Fall eines
.\
I I!' I1
I
v
Fig. 2a
Fig. 2b
Teilchens untersuchen, das durch ein Loch in einer Blende dringt, die ent-
weder (Fig. 2a) immer offensteht oder (Fig. 2b) mit einem Schieber zum
Öffnen und SchlieJ3en des Loches versehen ist. Die äquidistanten, paralleien
Linien auf der linken Seite der Abbildung deuten den ebenen Wellenzug
an, der dem Bewegungszustand eines Teilchens entspricht, das vor Er-
reichung der Blende einen Impuls P hat, verknüpft mit der Wellenzahl a
durch die zweite Gleichung (1). Infolge der Beugung der Wellen beim
Durchgang durch das Loch entspricht der Bewegungszustand des Teilchens
rechts von der Blende einem sphärischen Wellenzug mit passend definier-
ter Winkelöffnung {} und im FalIe von Fig. 2 b auch mit begrenzter radial er
Ausbreitung. Die Beschreibung dieses Zustandes umfaBt folglich einen ge-
,vissen Spielraum LI p in der Impulskomponente des Teilchens parallel zur
Blendenebene und, im FalIe einer Blende mit VerschluB, einen zusätzlichen
SpieIra um LI E seiner kinetischen Energie.
Da ein MaB für die Unschär£e LI q in der Ortsbestimmung des TeiIchens
auf der Blendenebene durch den Radius a des Loches gegeben, und da
{Jo F:::$ (1/a a) ist, erhalten wir unter Verwendung von (1) ebeD LI p  {} p
126

Erkenntnistheoretische Probleme in der A tOlnphysik
Ad (hl L1 q), in Obereinstimmung mit der Unbestimmtheitsrelation (3). Die-
ses Ergebnis könnte man auch unmittelbar auf Grund der Feststellung
erhalten, daS - infolge der begrenzten Ausbreitung des Wellenfeldes an
der Stelle des Loches - die Komponente der Wellenzahl parallel zur
Blendenebene nur innerhalb ,eines Spielraumes LI (1 F:::J (i/a)  (1/ L1 q) de-
finiert ist. Ähnlich ist die Breite der Fre<{uenzverteilung der harmonischen
Komponenten in dem begrenzten Wellenzug von Fig. 2b oRensichtlich
A 11 F:::J (1/ L1 t), wobei L1 t den Zeitraum bezeichnet, während dessen der-
Schieber das Loch offenhält und somit den zeitlichen Spielraum darstellt,
während dessen das Teilcben die Blende passiert. Aus der Formel (1) er-
halten wir danach
AE.L1th,
(4)
,viederum in übereinstimmung mit der Gleichung (3) für die beiden kon-
jugierten Variabeln E und t.
Vom Standpunkt der Erhaltungsgesetze kann der Ursprung solcher Un-
bestimmtheiten, die in die Beschreibung des Zustandes des Teilchens nacht
seinem Durchgang durch das Loch eingehen, auf die Möglichkeit des..
Impuls- und Energieaustausches mit der Blende oder dem Schieber zu-
rückgeführt werden. In dem in Fig. 2a und 2b betrachteten Bezugssystem.
kann die Geschwindigkeit der Blende vernachlässigt werden, und man
braucht nur einen Austausch des Impulses LI p zwischen Teilchen und.
Blende zu berücksichtigen. Der Schieber aber, der das Loch während der-
Zeit LI t offenhält, bewegt sich mit einer beträchtlichen Geschwindigkeit
v  (al LI t), und eine Impulsübertragung LI p schlieI3t deshalb einen Ener-
gieaustausch mit dem Teilchen von der GröBe 11 LI p  (11 LI t) LI q LI p 
(hl LI t) in sich, der eben von der gleichen Grö.Benordnung ist wie der durch,
(4) gegebene Spielraum LI E und folglich der Forderung der Erhaltung VOD..
Impuls und Energie genügt.
Das von Einstein aufgeworfene Problem war nun, inwieweit eine Kon-.
trolle der mit der Ortsbestimmung des Teilchens in Raum und Zeit ver-..
bundenen Übertragung von Impuls und Energie für eine weit er ins Einzelne',
gehende Beschreibung des Zustandes des Teilchens na eh seinem Durch-
gang durch das Loch verwendet werden könne. Hierbei müssen wir die
Tatsache im Auge behalten, daB bisher Lage und Bewegung von Blende..
und Schieber als genau mit dem raumzeitlichen Bezugssystem koordiniert.
angenommen wurden. Bei der Beschreibung des Zustandes dieser Körper-
läI3t diese Annahme einen wesentlichen Spielraum für Energie und Impuls,.
der natürlich die Geschwindigkeiten nicht merklich zu beeinflussen braucht,.
wenn Blende und Schieber genügend schwer sind. Sobald wir allerdings.
Impuls und Energie solcher Teile der Me.Banordnung mit einer Genauigkeit
kennenlernen wollen, die für die Kontrolle des Impuls- und Energieaus-
tausches lnit dem zu untersuchenden Teilchen genügt, verlieren wir - in
127

N iels Bob)"
(1hereinstimmung mit den allgemeinen Unbestimmtheitsrelationen - die
Mäglichkeit seiner genauen Ortsbestimmung in Raum und Zeit. Wir müs-
sen darum prüfen, wie weit dieser Umstand den beabsiehtigten Gebrauch
der ganzen Anordnung beeinfluBt, und gerade dieser Kardinalpunkt oflen-
bart, wie wir sehen werden, den komplementiren Charakter der Phänomene.
Wenn wir uns einen Augenblick erneut dem Falle der einfachen Anord-
Dung zuwenden, die in Abb. 1 dargestellt ist, müssen wir bedenken, da.8
bisher noch nicht genauer erklärt wurde, wozu sie benutzt werden solI.
Tatsächli('h ist es nur unter der Annahme, dali Blende und Platte wohl-
definierte Positionen im Raum babeo, im Rahmen des quantenmechani-
sehen Formalismus möglich, genauere V oraussagen darüber zu machen, in
welchem Punkt das Teilchen auf die photographische Platte auftreffen
wird. Wenn wir aher genügend gro.Be Unschärfe in der Kenntnis der Lage
der Blende zulassen, sollte es im Prinzip möglich sein, die Impulsüber-
tragung auf die Blende zu kontrollieren und damit genauere V oraussagen
über die Richtung des Elektronenweges vom Loch zum Punkt des Auf-
treffens zu machen. In bezug auf die quantenmechanische Beschreibung
haben wir es hier mit einem Zweikörpersystem zu tun, das aus der Blende
und dem Teilchen besteht; beim Compton-Effekt haben wir uns gerade mit
der direkten Anwendung der Erhaltungsgesetze auf ein solches System zu
befassen, wo z. B. die Beobachtung des Elektronenrücksto.Bes mit Hilfe
einer Nebelkammer Voraussagen darüber ermöglicht, in welcher Richtung
das gestreute Photon schlieBlich zu beobachten sein wird.
Im Laufe der Diskussionen wurde die Wichtigkeit derartiger Betrach-
tungen in höchst interessanter Weise beleuchtet durch die Untf;rsuchung
einer Anordnung, bei der zwischen dem Schirm mit de Schlitz und der
photographischen Platte ein zweiter Schirm mit zwei gleichlaufenden
Schlitzen ange bracht ist, wie dies Fig. 3 zeigt. Wenn ein paralIeler Strahl
von Elektronen (oder Photonen) von links her auf die erste Blende fällt,
w-erden wir unter gewöhnlichen Versuchsbedingungen ein Interferenz-
muster beobachten, das durch Schattierung auf der photographischen
Platte angedeutet und im rechten Teil der Abbildung in Frontalansicht
wiedergegeben ist. Bei intensiver Strahlung wird dieses Muster durch An-
sammlung zahlreicher Einzelprozesse aufgebaut, von denen jeder einen
kleinen Fleck auf der photographischen Platte erzeugt. Die Verteilung die-
ser Flecke folgt einem einfachen, aus der Wellenanalyse ableitbaren Gesetz.
Die gleiche Verteilung mü.Bte man auch aus der Statistik über eine groBe
Zahl von Versuchen finden, die mit so schwacher Strahlung ausgeführt
wurden, da.B bei einer einzigen Belichtung Dur ein Elektron (oder Photon)
die photographische Platte erreichen und an einem Punkte auftreflen wird,
80 wie es in der Abbildung mit einem Sternchen angedeutet ist. Da nun,
wie die gestrichelten Pfeile angeben, der auf die erste Blende üb6rtragene
128-

Erkenntnistheoretische Probleme in der A tomphysik
Impuls verschieden sein soUte, je nachdem man annimmt, da.B das Elektron
durch den unteren oder den oberen Schlitz in der zweiten Blende fliegt,
vertrat Einstein die Auffassung, da.B eine Kontrolle der Impulsübertragung
oine genauere Analyse des Vorganges gestatten würde und im besonderen
die Entscheidung ermöglichen sollte, durch welchen der beiden Schlitze
das Elektron vor seinem Auftrefien auf die Platte hindurchgegangen ist.

Fig. 3
Eine genauere Prüfung zeigte indessen, daB der vorgeschlagenen Kon-
trolle der Impulsübertragung eine Unschärfe bezüglich der Kenntnis der
J.Jage der Blende anhaftet, die das Auftreten der in Frage stehenden Inter-
fcrenzpänomene ausschlieBen würde. Tatsächlich wird, wenn (J) den klei-
nen Winkel zwischen den vermuteten Bahnen ei nes Teilchens durch den
oberen oder unteren Schlitz bezeichnet, die Differenz der Impulsüber-
tragung in beiden Fällen gemäB (1) gleich haOJ sein, und jede Kontrolle
des Blendenimpulses mit einer zur 1\1essung dieser Differenz ausreichenden
Genauigkeit wird infolge der Unhestimmtheitsrelation einen mit 1/aOJ ver-
gleichbaren Minimalspielraum der Lage der Blende einschlieBen. Wenn die
131ende mit den beiden Schlitzen, wie in der A.bbildung, in der Mitte zwi..
8chen der ersten Blende und der photographischen Platte aufgestellt ist,
sieht man, da.B die Zahl der Fransen pro Längeneinheit genau gleich GOJ
ist; da ferner eine Unsicherheit 1/GW in der Lage der ersten Blende eine
gleiche Unsicherheit in den Lagen der Fransen verursacht, kann folglich
keine Interferenzwirkung erscheinen. Das gleiche Ergebnis erhält man, wie
sich leicht zeigen läBt, für jede andere Stellung der zweiten Blende zwi-
schen der ersten und der Platte, und es bliebe auch dasselbe, wenn wir
anstatt der ersten Blende einen anderen dies er drei Körper zur Kontrolle
der Impulsübertragung für den vorgeschlagenen Zweck verwendeten.
Dieser Punkt ist von groBer logischer Tragweite, denn nur der Urnstand,
da.B wir vor der Wahl stehen, entweder den Weg eines Teilchens zu ver-
folgen oder Interferenzwirkungen zu beobachten, gestattet es uns, dem
paradoxen Schlu.B zu entgehen, daB das Verhalten eines Elektrons oder
129

N iels Bohr
Photons von dem V orhandensein eines Schlitzes im Schirm abhängen sollte,
durch den es nachweisbar nicht hindurchgegangen ist. Wir haben hier ein
typisches Beispiel dafür, wie die komplementären Phänomene unter sich
gegenseitig ausschlieBenden Versuchsanordnungen (vgl. S.123) auftreten, und
,vir stehen bei der Analyse der Quanteneffekte vor der Unmöglichkeit, eine
scharfe Trcnnungslinie zwischen einem unabhängigen Verhalten atomarer
Objekte und ihrer Wechselwirkung mit den MeBgeräten zu ziehen, die zur
Definition der Bedingungen für das Auftreten der Phänomene dienen.
Unsere Gespräche über die Haltung, die angesichts einer neuen Situation
in bezug auf Analyse und Synthese der Erfahrungen einzunehmen ist,
rührten natürlich an viele Seiten philosophischen Denkens; aber trotz aller
Verschiedenheiten der Ausgangspunkte und der Meinungen waren die Dis-
kussionen von humorvollem Geiste beseelt. Einstein seinerseits fragte uns
ironisch, ob wir denn wirklich glauben könnten, daB die göttlichen Mächte
ihre Zuflucht ZUID Würfelbecher nähmen (". . . ob der liebe Gott würfe)t"),
und ich antwortete darauf mit dem Hinweis auf die bereits von den Den-
kern des Altertums geforderte groBe Vorsicht, die geboten ist, wenn man
der V orsehung Eigenschaften in der Umgangssprache zuschreibt. Ich er-
innere mich auch daran, wie Ehrenfest auf dem Höhepunkt der Diskussion
in der ihm eigenen liebenswürdigen Art, seine Freunde zu necken, auf die
oltensichtliche Analogie zwischen Einsteins Haltung und jener der Gegner
der Relativitätstheorie hinwies. Aber gleich darauf fügte Ehrenfest hinzu,
daB er seine Seelenruhe nicht fin den könne, bevor Übereinstimmung mit
Einstein erreicht sei.
Einsteins Bedenken und Kritik spornten uns alle in höchst wertvoller
Weise dazu an, die verschiedenen Aspekte der Situation bei der Beschrei-
bung atomarer Phänomene einer erneuten Prüfung zu unterziehen. Für
mich waren sie ein willkommener AnIaB, die Rolle der MeBgeräte noch
weiter zu klären; und urn den sich wechselseitig ausschlieBenden Charakter
der Versuchsbedingungen, unter denen die komplementären Phänomene
auftreten, möglichst deutlich zu veranschaulichen, versuchte ich damals
verschiedene A pparate in einem pseudorealistischen Stil zu skizzieren,
wovon in den folgenden Abbildungen einige Beispiele wiedergegeben wer-
den. Für das Studium eines Interferenzphänomens der in Fig. 3 gezeigten
Art liegt es nahe, eine Versuchsanordnung zu verwenden, die in Fig. 4 ge-
zeigt wird. Hier sind die als Schirme und Plattenständer dienenden festen
.A.pparatteile auf einer gemeinsamen Grundplatte mit Bolzen festgemacht.
In einer solchen Anordnung, die unsere Kenntnis der relativen Lagen der
Blenden und der Platte durch eine starre Verbindung sichert, ist es offenbar
unmöglich, die zwischen dem Teilchen und den einzelnen Apparatteilen
ausgetauschten Impulse zu kontrollieren. L ie einzige MöglicQkeit, bei
130

Erkenntnistheoretische Probleme in der Atomphysik
...iner solchen Anordnung sicher festzustellen, daB das Teilchen durch einen
der Schlitze im zweiten Schirm hindurchgegangen ist, besteht darin, den
underen Schlitz durch einen Schieber zu verdecken, wie aus Fig. 4 ersicht-
lich ist. Wenn der Schlitz aber verdeckt ist, können natürlich keine Inter-
fcrenzen auftreten, und wir werden auf der Platte einfach eine kontinuier-
liche Verteilung beobachten, entsprechend dem FaDe des einen befestigten
Schirmes in Fig. 1.
Ieim Studium der Phänomene, zu deren Beschreibung wir es mit einem
genauen Impulsgleichgewicht zu tun haben, müssen sich natürlich gewisse
'feile der Gesamtapparatur frei bewegen können. Fig. 5 zeigt ei ne solche

Fig. 4:
Apparatur, in der ein Schirm mit einem Schlitz an schwachen Federn VOD
f'inem festen Joch herabhängt. Das Joch ist an der Grundplatte ange-
schraubt, an der die anderen unbeweglichen Teile der Anordnung gleichfalls
zu befestigen sind. Mit Hilfe der Skala am Schirm und des Zeigers an den
Jochträgern kann man die Bewegung des Schirmes in der Weise studieren,
,vie es für eine Schätzung des auf den Schirm übertragenen Impulse8 erfor-
derlich ist. Damit wird es möglich, Schlüsse auf die Beugung zu ziehen, die
das Teilchen bei seinem Durchgang durch den Schlitz erleidet. Da aber jede
Ablesung auf der Skala, wie man sie auch immer vornehmen mag, eine
llnkontrollierbare Veränderung des Schirmimpulses mit sich führt, wird in
Übereinstimmung mit dem Unbestimmtheitsprinzip ständig eine reziproke
\Vechselbeziehung zwischen unserer Kenntnis der Lage des Schlitzes und
der Genauigkeit der Impulskontrolle bestehen.
In dem gleichen halbernsten Stile zeigt Fig. 6 einen Teil einer dem Stu-
dium von Phänomenen angepa13ten Versuchsanordnung, welche - im
Gegensatz zu den bereits besprochenen - Zeitzuordnung direkt mitein-
131

Niels Bohr
schlieBt. Sie besteht aus einer VerschluBanordnung, in welcher der Schieber
mit einer kräftigen Uhr fest verbunden ist; diese ist wiederum a uf derselben
Grundplatte befestigt, die den Schirm trägt und auf welcher weit ere
Apparatteile zu befestigen sind, die entweder durch dasselbe Uhrwerk oder
andere damit synchronisierte Uhren reguliert werden können. Die Figur
solI die Tatsache hervorheben, daB eine Uhr ein Stück einer Maschinerie
ist, deren Wirkungsweise unter Anwendung der gewöhnlichen Mechanik
vollständig beschrieben werden kann und weder durch Ablesungen der
Fig. 5
Lage ihrer Zeiger noch durch die Wechselwirkung zwischen ihren Einzel-
teilen und einem atomaren Teilchen beeinfluBt wird. Da eine Apparatur
dieses Typus das Öffnen des Loches in einem bestimmten Augenblick ge-
währleistet, könnte sie beispielsweise für ei ne genaue Messung der Zeit ver-
wendet werden, die ein Elektron oder Photon braucht, um von der Blende
zu einer anderen Stelle zu gelangen; sie würde ah er offensichtlich keine
Möglichkeit zur Messung der Energieübertragung auf den Schieber bieten,
urn daraus Rückschlüsse auf die Energie des durch die Blende geflogenen
Teilchens zu erlauben. Wenn wir uns für solche Rückschlüsse interessieren,
rntissen wir natürlich eine Anordnung benützen, in der die Schiebervor-
richtung nicht mehr als genaues Uhrwerk dienen kann, in der vielmehr die
zeitliche Festlegung des Augenblicks, während dessen das Loch offen ist,
einen Spielraum läBt, der mit der Genauigkeit der Energiemessung durch
die allgemeine Formel (4) verknüpft ist.
132

Erkenntnistheoretische Probleme in der A tomphysik
Die Betrachtung derar1iger mehr oder weniger realisierbarer Anord-
nungen und ihres mehr oder minder fiktiven Gebrauches erwies sich als
nu.Berordentlich lehrreich durch die Richtung unserer Aufmerksamkeit auf
die wesentlichen Züge der Probleme. Der Kardinalpunkt hierbei ist die
{Jnterscheidung zwischen den zu erforschenden Objekten und den Mep-
/{eräten, die dazu dienen, auf Grund von Begriffen der klassischen Physik
die Bedingungen zu definieren, unter denen die Phänomene erscheinen. Wir
wollen hier nur beiläufig erwähnen, daB es zur Veranschaulichung der
vorangehenden Betrachtungen nicht wesentlich ist, ob Experimente, die
(-ine genaue Kontrolle der Übertragung von Impuls und Energie von ato-
Fig. 6
maren Teilchen auf schwere Körper, wie Schirme, Blenden und Schieber,
bezwecken, sehr schwierig, falls überhaupt ausführbar sind. Entscheidend
ist nur, daB diese Körper - im Gegensatz zu den eigentlichen MeBgeräten
- zugleich mit den Teilchen in einem solchen FalIe das System bilden, auf
das der quantenmechanische Formalismus Anwendung finden solI. Mit
Rücksicht auf die ins Einzelne gehende Spezifizierung der Bedingungen
für irgend eine wohldefinierte Anwendung dieses Formalismus ist es auBer-
dem wesentlich, daB die gesamte Versuchsanordnung miteinbezogen wird.
Tatsächlich würde der Einbau jedes weiteren Apparatteiles, etwa eines
Spiegels, in den Weg eines T eilchens neue Interferenzeffekte verursachen,
die die V oraussagen über die schlieBlich zu registrierenden Ergebnisse
wesentlich beeinflussen.
Das AusmaB des Verzichtes auf die Veranschaulichung atomarer Phäno-
lnene, der uns durch die Unn1öglichkeit ihrer Unterteilung auferlegt wird,
133

Niels Bohr
geht treffend aus folgendem Beispiel hervor, auf das Einstein unsere Au!-
merksamkeit sehr frühzeitig gelenkt und auf das er oft zurückgegriffen
hat. Wenn ein halbreflektierender Spiegel auf dem Wege eines Photons
angebracht wird und diesem zwei Möglichkeiten für seine Ausbreitungs-
richtung lä.Bt, so kann das Photon entweder auf einer und nur einer VOD
zwei photographischen Platten registriert werden, die in gro.Ben Entfer-
nungen voneinander in den beiden fraglichen Richtungen stehen, oder aber
wir können beim Ersatz der Platten durch Spiegel Effekte beobachten, die
eine Interferenz zwischen den zwei reflektierten Wellenzügen zeigen. Bei
jedem Versuch' einer anschaulichen Darstellung des Verhaltens des Photons
würden wir also folgender Schwierigkeit begegnen: Wir müBten einerseits
sagen, daB das Photon immer einen der beiden Weg wählt, anderseits aber,
daB es sich verhält als ob es beide Wege durchlaufen hätte.
Gerade derartige Argumente erinnern an die {Jnmöglichkeit Quanten-
phänomene zu unterteilen, und sie decken die Mehrdeutigkeit auf, die der
Ausstattung atomarer Objekte mit gewohnten physikalischen Eigenschaf-
ten anhaftet. Ian muB sich insbesondere klar machen, daB - neben der
raumzeitlichen Beschreibung der Instrumente, die die Versuchsanordnung
bilden - jede wohldefinierte Verwendung raumzeitlicher Begriffe bei der
Beschreibung atomarer Phänomene auf die Registrierung von Beobach-
tl1ngen beschränkt ist, die sich auf Spuren auf einer photographischen
Platte oder ähnliche, praktisch irreversible Verstärkungseffekte beziehen,
wie etwa die Bildung eines Wassertropfens urn ein Ion in der WiIsonkam-
mer. Obwohl natürlich letzten Endes die Existenz des Wirkungsquantums
verantwortlich ist für die Eigenschaften des Materiais, aus dem die MeB-
geräte angefertigt sind und von dem das Funktionieren der Registrier-
apparate abhängt, kommt dieser Umstand für die Probleme der Ange-
messenheit und ,r ollständigkeit quantenmechanischer Beschreibung in
ihren hier besproehenen Aspekten nicht direkt in Frage.
Diese Probleme wurden von verschiedenen Seiten auf dem Solvay-
KongreBlO in der gleichen Sitzung, in der Einstein seille allgemeinen Ein-
wände erhob, aufsehluBreich diskutiert. Dabei entstand eine interessante
Debatte darüber, wie man vom Auftreten von Erscheinungen sprechen
solle, für die nur statistische V oraussagen gemacht werden können. Die
Diskussion drehte sieh urn die Frage, ob man beim Auftreten von Einzel.
effekten die von Dirae vorgeschlagene Terminologie anwenden solle, nach
der wir es mit einer Wahl von seiten der "Natur" zu tun haben, oder ob wir
in Heisenbergs Ausdrucksweise von einer Waht seitens des "Beobachters",
der die Me.Bgeräte konstruiert und ihre Resultate abliest, sprechen sollen.
Jede solche Terminologie würde aber zweifelhaft erscheinen; denn einer.
10 Ibid., 248 ft
184

Erkcnntnistheoretische Probleme in der Atomphysik
seits ist es kaum angängig, die Natur mit Willen im üblichen Sinne auszu-
sta tten, während es anderseits dem Beobachter sicher nicht möglich ist, die
" orgänge zu beeinflussen, die unter den von ihm geschaffenen Bedingungen
ablaufen. Es gibt meiner Meinung nach keinen anderen Ausweg als zuzu-
geben, daB wir es auf diesem Erfahrungsgebiete mit individuellen Phäno-
menen zu tun hahen, und daB unsere l\1öglichkeiten, die Mel3geräte zu ge-
brauchen, uns nur die Wahllassen zwischen den verschiedenen komplemen-
tären Phänomentypen, die wir untersuchen wollen.
Die hier berührten erkenntnistheoretischen Probleme wurden ausführ-
Jicher in meinem Beitrag zu dem aus AniaB von Plancks 70. Geburtstag
herausgegebenen Festheft der "Naturwissenschaften" im Jahre 1929hehan-
delt. Dieser Artikel enthält auch einen Vergleich zwischen der Belehrung,
die uns die Entdeckung des universellen Wirkungsquantums gebracht hat,
und der Entwicklung, die auf die Entdeckung der endlichen Lichtgeschwin-
digkeit folgte und durch die dank Einsteins bahnbrechendem Werk die
Grundprinzipien der Naturbeschreibung so weitgehende Klärung gefunden
haben. Durch den Nachdruck, den die Relativitätstheorie auf die Ab-
hängigkeit aller Phänomene vom Bezugssystem legt, wurden ganz neue
Wege zur Entdeckung aIlgemeiner physikalischer Gesetze von beispielloser
Tragweite eröffnet. In der Quantentheorie, so argumentierte ich, führt das
logische Erfassen bisher ungeahnter fundamentaler GesetzmäBigkeiten, die
die atomaren V orgänge beherrschen, zu der Erkenntnis, daB keine scharfe
Trennung zwischen dem unabhängigen Verhalten der Objekte und ihrer
Wechselwirkung mit den das Bezugssystem definierenden l\leBgeräten
gemacht werden kann.
In dieser Beziehung stellt uns die Quantentheorie vor eine neue Situation
in der physikalischen Wissellschaft. Ich habe aber darauf hingewiesen, daB
eine weitgehende Analogie zu der Situation betreffend Analyse und Syn-
these von Erfahrungen besteht, der wir auf manchen anderen Gebieten
menschlicher Erkenntnis begegnen. Viele Schwierigkeiten in der Psycho-
logie entstehen ja bekanntlich dadurch, da.B die Trennungslinie zwischen
Objekt und Subjekt bei der Analyse mannigfaltiger Aspekte psychischen
Erlebens in verschiedener Weise gezogen wird. Tatsächlich werden Worte
wie "Gedanken" und "Gefühle", die gleich unentbehrlich für die Beschrei-
bung von Umfang und Reichtum bewuBten Lebens sind, in ähnlich kom-
plementärer Weise gebraucht wie raumzeitliche Koordination und dyna-
mische Erhaltungsgesetze in der Atomphysik. Die genaue Formulierung
solcher Analogien ist selbstverständlich mit terminologischen Schwierig-
kei ten behaftet, und der Standpunkt des Autors kommt vielleicht am deut-
lichsten zum Ausdruck in einem Hinweis in dem Artikel auf die sich gegen-
seitig ausschlieBende Beziehung, die immer zwischen dem praktischen
Gebrauch eines W ortes und dem Versuch seiner genauen Definition besteht.
135

Niels Bohr
Der Hauptzweck dieser Betrachtungen, die nicht zuletzt angeregt wurden
durch die Hoffnung, Einsteins Haltung zu beeinflussen, war es jedoch, die
Aufmerksamkeit zu lenken auf die Möglichkeiten der Beleuchtung allge-
meiner erkenntnistheoretischer Probleme mit Hilfe der Belehrung, die uns
das Studium neuer, aber im Grunde einfacher physikalischer Erfahrung
verlnittelt hat.
Bei der nächsten Begegnung mit Einstein auf der SoIvay-Konferenz im
Jahre 1930 nahmen unsere Diskussionen eine ganz dramatische Wendung.
Als Einwand gegen die Auffassung, da8 eine Kontrolle des Austauschs von
Impuls und Energie zwischen den Objekten und den Me.Bgeräten ausge-
schlossen sei, wenn diese Geräte ihren Zweck, den raumzeitlichen Rahmen
der Phänomene zu bestimmen, erfüllen sollten, brachte Einstein das Argu-
ment vor, da.B eine solche Kontrolle möglich wäre, wenn den Forderungen
der Relativitätstheorie Rechnung getragen würde. Im besonderen dürfte
es die allgemeine Beziehung zwischen Energie und Masse, ausgedrückt in
Einsteins berühmter Formel
E= mc 2
(5)
gestatten, die Gesamtenergie eines Systems durch einfache Wägung zu
messen und so im Prinzip die auf das System übertragene Energie zu kon-
trollieren, wenn es in Wechselwirkung mit einem atomaren Objekte steht.
I
Fig. 7
Als eine zu diesem Zwecke geeignete Anordnung schlug Einstein den in
Abb. 7 entworfenen Apparat vore Er besteht aus einem Kasten mit einem
Loch auf einer Seite, das durch einen Schieber geöffnet oder geschlossen
werden kann, der mit Hilfe eines Uhrwerks im Innern des Kastens bewegt
wird. Wenn der Kasten am Anfang Strahlung enthält, und die Uhr so ein-
gestellt ist; da.B sich der Schieber zu einer gegebenen Zeit während eines
sehr kurzen IntervalIs öffnet, könnte man es erreichen, da.B ein e,Ïnzelnes
136

Erkenntnistheoretische Prohleme in der Atomphysik
Photon durch das Loch in einem Augenblick durchgelassen wird, der mit
jeder gewünschten Genauigkeit bekannt ist. Weiterhin wäre es offenbar
auch möglich, durch Wägen des Kastens vor und nach diesem V organg die
Energie des Photons mit jeder gewünschten Genauigkeit zu messen - in
striktem Widerspruch zur reziproken Unbestimmtheit von Zeit.. und
EnergiegröBen in der Quantenmechanik.
Dieses Argument bedeutete eine ernste Herausforderung und gab AniaB
zu einer gründlichen Prüfung des ganzen Problems. Das Ergebnis der Dis-
kussion, zu der Einstein selbst wirksam beitrug, war jedoch, daB das Argu-
ment nicht aufrechterhalten werden konnte. Bei näherer Betrachtung
erwies es sich nämlich als notwendig, die F olgen der Identifizierung von
Trägheits- und Gravitationsmasse, die mit der Anwendung der Gleichung
(5) verbunden ist, eingehender zu untersuchen. Im besonderen erschien es
wesentlich, die Beziehung zwischen dem Gang einer Uhr und ihrer Lage
in einem Gravitationsfeld zu berücksichtigen, eine Beziehung, die aus der
Rotverschiebung der Linien im Sonnenspektrum wohlbekannt ist und aus
Einsteins Prinzip der Äquivalenz zwischen Schwerkraftwirkungen und den
Erscheinungen, die in beschleunigten Bezugssystemen beobachtet werden,
folgt.
Unsere Diskussion konzentrierte sich auf die mögliche Verwendung eines
Apparates, in den die von Einstein vorgeschlagene Anordnung eingebaut
ist. Eine solche Aufstellung ist in Fig. 8 in dem gleichen pseudorealistischen
Stil wie einige der ob en gezeigten Figuren dargestellt. Der Kasten, der im
Querschnitt gezeichnet ist, urn einen Einblick in einen Teil seines Innern zu
gestatten, ist an einer Federwaage aufgehängt; mittels eines Zei gers kann
die Lage des Kastens an einer am Waagestativ befestigten Skala abgelesen
werden. Die Wägung des Kastens kann danach mit jeder gegebenen Ge-
nauigkeit LI m durchgeführt werden, wenn man die Waage mit Hilfe geeig-
neter Gewichte auf ihre Nullage einstellt. Wesentlich dabei ist nun, daS
jede Bestimmung dieser Lage mit einer gegebenen Genauigkeit LI q ei ne
Unbestirnmtheit LI p in der Kontrolle des Kastenimpulses in sich schlie.Bt,.
die mit LI q durch die Gleichung (3) verknüpft ist. Diese Unbestimmtheit
InuB oITensichtlich wiederum kleiner sein als der Gesamtimpuls, der wäh-
rend des ganzen Zeitintervalls T des Wägeverfahrens von dem Gravitations-
{eld auf einen Körper mit der Masse LI m gegeben werden kann; es folgt
demnach h
LI p  LI q < T · g · LI m , (6}
wobei g die Gravitationskonstante ist. Je genauer die Ablesung von q am
Zeiger ausgeführt wird, desto länger mu.B also das Wägeintervall T sein,
wenn man ei ne gegebene Genauigkeit LI m beim Wägen des Kastens mit
Inhalt erzielen will.
137

Niels Bohr
Nun wird nach der allgemeinen Relativitätstheorie eine Uhr, die in der
Richtung der Gravitationskraft mit einem Betrage L1 q verschoben wird,
ihren Gang in der Weise ändern, da£ ihre Zeitangabe im Laufe eines Inter-
Fig. 8
valIs T urn einen Betrag L1 T abweicht, der durch die Gleichung
LJ T 1
r- = ca g L1 q (7)
gegeben ist. Bei einem Vergleich von (6) und (7) sehen wir daher, da.B nach
.dem Wägevorgang unsere I{enntnis betreffend die Eichung der Uhr eine
Unsicherheit h
T > BL1
c m
-enthält. Zusarnmen mit (5) finden wir wiederum
L1r-L1E>h,
138

Erkenntnistheoretische Probleme in der Atomphysik
in Übereinstimmung mit dem Ungenauigkeitsprinzip. Demzufolge wird uns
der Gebrauch des Apparates als Mittel zur genauen Messung der Photonen
energie daran hindern, den genauen Zeitpunkt des Entweichens des Pho-
tons zu bestimmen.
Durch diese Disl{ussion, die in so eindrucksvoller Weise die Kraft und
Folgerichtigkeit relativistischer Argumente zum V orschein brachte, ",urde
noch einmal die Notwendigkeit hervorgehoben, beim Studium atomarer
Phänomene zu unterscheiden zwischen den eigentlichen Me.Bgeräten, die
zur Definition des Bezugssystems dienen, und den Apparatteilen, die man
als Untcrsuchungsobjekte betrachten muB und bei deren Beschreihung
Quanteneffekte nicht übersehen werden dürfen. Trotz der höchst einleuch-
tenden Bestätigung der Konsequenz und des weiten Rahmens der quanten-
mechanischen Beschreibungsweise drückte Einstein in einem folgenden
Gespräch nichtsdestoweniger sein Gefühl einer U nbefriedigtheit über den
scheinbaren Mangel festgelegter Prinzipien für die Naturbeschreibung aus,
mit denen alle einverstanden sein könnten. V on meinem Standpunkte aus
konnte ich jedoch nur antworten, da.B wir bei der Aufgabe, in einem ganz
neuen Erfahrungsgebiet Ordnung zu schaffen, kaum auf irgendwelche alt-
hergebrachten noch so allgemeinen Prinzipien vertrauen können, abge-
sehen von der Forderung logischer Widerspruchsfreiheit, und eben in dieser
Hinsicht dürfte der mathematische Formalismus der Quantenmechanik
gewi.B allen Ansprüchen genügen.
Der Solvay-Kongre.B von 1930 war die letzte Gelegenheit, bei der wir
uns in den Diskussionen des anregenden und vermittelnden Einflusses von
Ehrenfest erfreuen konnten; kurz vor seinem tief betrauerten Tod im
Jahre 1933 erzählte cr mir aber, da.B Êinstein längst nicht zufrieden war
und mit gewohntem Scharfsinn neue Aspekte der Situation gefunden hatte,
die seine kritische Haltung verstärkten. Tatsächlieh hatte sich Einstein bei
weiterer Prüfung der l\föglichkeiten für die Verwendung einer Wägeanord-
nung andere Verfahren ausgedacht, die, wenn sie auch nicht die von ihm
ursprünglich beabsichtigte Anwendung erlaubten, die Paradoxien jenseits
der lögIichkeiten einer logischen Lösung noch zu vergröBern sehienen. So
hatte Einstein darauf hingewiesen, da.B nach vorhergehendem Wägen des
Kastens mit der Uhr und dem folgenden Entweichen des Photons immer
noch die Wahl bliebe, entweder den Wägevorgang zu wiederholen oder den
Kasten zu öffnen und die Ablesung an der Uhr mit der standardisierten
Zeitskala zu vergleichen. Demzufolge steht es uns in diesem Stadium des
Vorgangs noch frei, ob wir Schlüsse ziehen wollen entweder über die Pho-
tonenenergie oder über den Augenblick, in dem das Photon den Kasten
verlie.B. Ohne irgendwie das Photon zwischen seinem Entweichen und seiner
späteren Wechselwirkung mit anderen dafür geeigneten Me.Bgeräten zu
beeinflussen, können wir genaue V oraussagen machen entweder über den
189

Niels Bohr
Augenblick seines Eintreffens oder über die durch seine Absorption frei-
werdende Energiemenge. Da aber gemäB dem quantenmechanischen For-
malismus die Angabe des Zustandes eines isoIierten Teilchens nicht zugleich
eine \vohldefinierte Verbindung mit der Zeitskala und eine genaue Fixierung
der Energie enthalten kann, könnte es so scheinen, als ob dieser Formalis-
mus nicht das Mittel einer zutreffenden Beschreibung darböte.
Noch einmal hatte Einsteins forschender Geist einen besonderen Aspekt
der Situation in der Quantenphysik ans Licht gebracht, der in schlagender
Weise zeigte, wie weit wir hier über die übliche Erklärung von Natur...
phänomenen hinausgegangen sind. Trotzdem konnte ich mich mit der
Tendenz seiner Bemerkungen, wie sie von Ehrenfest berichtet wurden,
nicht einverstanden erklären. Meiner Meinung nach gab es für den Nach..
weis, da.B ein logisch in sich geschlossener mathematischer Formalismus
unzutreffend ist, keine anderen Wege als Ab"reichungen seiner Konse-
quenzen von der Erfahrung zu demonstrieren oder zu beweisen, da.B seine
V oraussagen die Beobachtungsmöglichkeiten nicht erschöpfen, und auf
kein solches Ziel konnte Einsteins Argumentation gerichtet werden. Wir
müssen uns tatsächlich klarmachen, da.B wir es bei dem fraglichen Problem
nicht mit einer im einzelnen beschriebenen Versuchsanordnung zu tun
hahen, sondern auf zwei sich gegenseitig ausschlie.Bende Versuchsanord-
nungen hinweisen. Bei der einen wird die Waage zusammen mit anderen
Apparaten, etwa einem Spektrometer, zum Studium der Energieüber...
führung durch ein Photon benützt; im anderen Fall wird ein Schieber, der
durch eine geeichte Uhr in Verbindung mit einem anderen ähnIichen, mit
dieser Uhr synchronisierten Gerät. steht, benützt, um die Zeit zu messen,
die ein Photon zur Zurücklegung einer gegebenen Strecke benötigt. In
beiden Fällen ist zu erwarten, wie Einstein auch annahm, da.B die heohacht-
baren Wirkungen in voller Übereinstimmung mit den V oraussagen der
Theorie stehen.
Das Problem unterstreicht erneut die Notwendigkeit, die ganze Ver-
suchsanordnung, deren Spezifizierung für jede wohldefinierte Anwendung
des quantenmechanischen Formalismus unerläBlich ist, zu betrachten. Es
mag beiläufig noch hinzugefügt werden, daS Paradoxien der von Einstein
ins Auge gefa.Bten Art auch in so einfachen Anordnungen auftreten, wie sie
Fig. 5 zeigt. Es ist uns ja nach einer vorhergehenden Messung des Schirm-
impuIses prinzipiell die Wahl überlassen, ob wir nach Durchgang des Elek-
trons oder Photons durch den Schlitz entweder die Impulsmessung wieder-
holen oder die Stellung des Schirmes kontrollieren wollen, und je nach
dieser Wahl Voraussagen über verschiedenartige folgende Beobachtungen
machen. Es sei auch noch bemerkt, daB es bezüglich beobachtbarer EfJekte,
die man bei einer bestimmten Versuchsanordnung erhält, offenhar keinen
Unterschied bedeuten kann, ob unsere Pläne, wie wir die Geräte hanen und
140

Erkenntnistheoretische Probleme in der Atomphysik
bedienen wollen, vorher festgelegt sind, oder ob wir lieber die V ollendung
solcher Pläne auf eine spätere Zeit verschieben, wenn das Teilchen bereits
auf dem Wege von einem Gerät zum andern ist.
In der quantenmechanischen Beschreibung findet unsere Freiheit, die
Versuchsanordnung aufzubauen und zu handhaben, ihren angemessenen
Ausdruck in der Möglichkeit, die klassisch definierten Parameter zu wählen,
die in jede konsequente Anwendung des Formalismus eingehen. Tatsäch-
lich weist bei allen solchen Beziehungen die Quantenmechanik eine !{orre-
spondenz mit der Situation in der klassischen Physik auf, die so eng wie
möglich ist, wenn man die den Quantenphänomenen innewohnende Indi-
vidualität in Betracht zieht. Gerade zur Klärung dies es Punktes haben
Einsteins Bedenken daher wiederum eine sehr willkommene Anregung
gegeben, die wesentlichen Züge der Situation zu erforschen.
Der nächste Solvay-Kongre.B im Jahre 1933 war den Problemen des AuE-
baus und der Eigenschaften der Atomkerne gewidmet. Gerade auf diesem
Gebiete waren ja damals dank der experimentellen Entdeckungen und der
neuen erfolgreichen Anwendung der Quantenmechanik so gro.Be Fort-
schritte erzielt worden. In diesem Zusammenhang brauchen wir kaum
daran zu I erinnern, da.B die durch das Studium der künstlichen Kernum-
wandlungen gewonnenen Aufschlüsse eine ganz unmittelbare Bestätigung
für Einsteins Grundgesetz über die Äquivalenz von Masse und Energie
lieferten, welche sich für die Kernforschung als immer wichtigere Richt-
schnur erweisen sollte. Es sei hier auch erwähnt, wie nachdrücklich Ein-
steins intuitive Erkenntnis der engen Beziehung zwischen dem Gesetz der
radioaktiven Umwandlungen und Wahrscheinlichkeitsregeln, die die indi-
vi duellen Strahlungseffekte bestimmen (vgl. oben), durch die quanten-
mechanische Erklärung des spontanen Kernzerfalls bestätigt wurde. Tat-
sächlich -haben wir hier ein typisches Reispiel der statistischen Beschrei-
bungsweise, und die komplementäre Beziehung zwischen der Erhaltung von
Energie und Impuls einerseits und der Raum-Zeit-Koordination ander-
seits tritt in der bekannten Paradoxie des Durchdringens eines Teilchens
durch Potentialschwellen schlagend zutage.
Einstein selbst war nicht anwesend auf diesem Kongre.B, auf den die
tragische Entwicklung in der politischen Welt, die auch sein persönliches
Schicksal so stark beeinflussen und die Bürde, die er im Dienste der Mensch-
heit auf sich genommen hatte, so sehr erschweren sollte, ihre Schatten warf.
Einige Monate vorher traf ich jedoch Einstein bei einem Besuch in Prin-
ceton, wo er damals Gast an dem neugegründeten Institute for Advanced
Study war, dessen ständiges Mitglied er bald darauf wurde. Ich hatte dabei
Gelegenheit, wieder mit ihm über die erkenntnistheoretischen Aspekte der
141

N iels Bohr
Atomphysik zu sprechen, aber noch immer stand die Verschiedenheit un-
serer Betrachtungs.. und Ausdrucksweise vollem gegenseitigen Verstehen
im Wege. Während bis dahin nur verhältnismä.Big wenige an den hier he-
richteten Diskussionen teilgenommen hatten, sollte Einsteins kritische
Haltung gegenüber den quantentheoretischen Gesichtspunkten, welchen
sich so viele Physiker angeschlossen hatten, bald darauf zur Kenntnis
weiterer Kreise durch einen Artikel 11 kommen, der unter dem Titel "Can
Quantum-Mechanical Description of Physical Reality be Considered Com-
plete?" 1935 von Einstein, Podolsky und Rosen veröffentlicht wurde.
Die Argumentation dies er Arbeit beruht auf einem Kriterium, dem die
Verfasser in folgendem Satze Ausdruck verleihen: "Wenn wir, ohne ein
bestimmtes System irgend"rie zu stören, mit Sicherheit (d. h. mit einer
Wahrscheinlichkeit gleich eins) den Wert einer physikalischen Grö.Be vor-
aussagen können, dann mu.B ein Element physikalischer Wirklichkeit
bestehen, das dies er physikalischen Grö.Be entspricht." Durch eine elegante
Darlegung der Konsequenzen des quantenmechanischen Formalismus in
bezug auf die Darstellung des Zustandes eines Systems, das aus zwei Teilen
besteht, die während eines begrenzten Zeitintervalls in Wechselwirkung
standen, wird dann gezeigt, da.B verschiedene Grö.Ben, deren Fixierung in
der Darstellung des einen Teilsystems nicht erfolgen kann, dennoch durch
Messungen am anderen TeiIsystem vorausgesagt werden können. Au!
Grund ihres Kriteriums kommen daher die Verfasser zu dem SchluB, da.B
die Quantenmechanik "keine vollständige Beschreibung der physikalischen
Wirklichkeit liefert", und sie drücken ihre Überzeugung aus, da.B es möglich
sein müsse, eine mehr zutreffende Beschreibung der Phänomene zu ent-
wickeln.
Dank ihrer Klarheit und scheinbar unangreifbaren Argumentation gab
die Arbeit von Einstein, Podolsky und Rosen Anla.B zu Aufregung unter
den Physikern und hat in der Diskussion allgemein philosophischer Fragen
eine groBe Rolle gespielt. Das Thema ist gewi.B auch sehr subtiler Natur und
geeignet, die Aufmerksamkeit darauf zu lenken, wie weit wir in der Quan-
tentheorie au.Berhalb der Reichweite anschaulicher Bilder stehen. Man
wird jedoch gesehen hahen, da.B es sich hier um Probleme eben der gleichen
Art handelt, wie sie Einstein in den früheren Diskussionen aufgeworfen
hatte, und in einem wenige Monate später veröffentlichten Artikel 12 ver-
suchte ich zu zeigen, da.B vom Standpunkte der Komplementarität aus die
anscheinenden Widersprüche vollständig beseitigt waren. Der Gedanken-
gang war im wesentlichen der gleiche wie der auf den vorangehenden Seiten
dargestellte; das Bestreben, die damaligen Diskussionen wieder wachzu-
11 A. Einstein, B. Podolsky und N. Rosen, Phys. Rev. 47, 777 (1935).
12 N. Bohr, Phys. Rev. 48, 696 (1935).
142

Erkenntnistheoretische Prohleme in der Atomphysik
rufen, mag ab er als Entschuldigung dafür dienen, da.B einige Ahschnitte
aus meinem Artikel hier angeführt werden.
Nach einem Bericht üher die von Einstein, Podolsky und Rosen auf
Grund ihres Kriteriums ahgeleiteten Schlüsse schrieb ich:
Eine solche Argumentation dürfte jedoch kaum geeignet sein, die
Zuverlässigkeit quantenmechanischer Beschreibung in Frage zu stel-
len. Diese. Beschreibung beruht ja auf einem in sich geschlossenen
mathematischen Formalismus, der automatisch jedes Me.Bverfahren
der hier erwähnten Art umfa.Bt. Der scheinhare \Viderspruch enthüllt
lediglich eine wesentliche Unzulänglichkeit des gewohnten Stand-
punktes der Naturbeschreibung für die rationelle Darstellung physi-
kalischer Phänomene des in der Quantenmechanik hehandelten Typus.
Tatsächlich bringt die endliche Wechselwirkung zwischen den Objekten
und den Mef3geräten, die durch die Existenz des Wirkungsquantums
hedingt ist, die Notwendigkeit mit sich - wegen der Unmöglichkeit
einer Kontrolle der Reaktion des Ohjektes auf die Me.Bgeräte, wenn
diese ihren Zweck erfüllen sollen, - endgültig auf das klassische Kau-
salitätsideal zu verzichten und unsere Haltung gegenüher dem Pro-
hlem der physikalischen Wirklichkeit von Grund aus zu revidieren.
Wie wir sehen werden, enthält auch ein Kriterium der Wirklichkeit,
wie das von den Autoren vorgeschlagene - trotz noch so vorsichtiger
Formulierung - eine wesentliche Mehrdeutigkeit, wenn es auf die
aktuellen, hier zur Diskussion stehenden Prohleme angewandt wird.
In hezug auf das hesondere von Einstein, Podolsky und Rosen hehan-
delte Prohlem wurde dann gezeigt, da.B die Konsequenzen des Formalismus
bei der Darstcllung des Zustandes eines aus zwei miteinander wechselwir-
kenden atomaren Ohjekten hestehenden Systems ehen den in Verhindung
mit der Diskussion der zum Studium komplementärer Phänomene geeig-
neten Vetsuchsanordnungen erwähnten einfachen Argumenten entspre-
chen. Ohwohl jedes Paar q und p konjugierter Lage- und Impulsvariahein
der Rege der nicht-kommutativen, in Formel (2) ausgedrückten Multi-
plikation unterliegt, und somit nur mit reziproken Unschärfen nach Formel
(3) fixiert werden kann, wird - wie direkt aus der ,., ertauschharkeit von
q mit P2 und von q2 mit Pl folgt - die Differenz ql - q2 zwischen zwei
Raumkoordinaten, die sich auf die Bestandteile des Systems heziehen,
vertauschbar sein mit der Summe Pl + P2 der korrespondierenden Impuls-
komponenten. Es kann daher sowohl ql - q2 als auch Pl + P2 in einem
Zustand des komplexen Systems genau fixiert werden, und demzufolge
können wir die Werte von ql oder Pl voraussagen, wenn q2 hzw. P2 durch
direkte Messungen hestimmt worden ist. Wenn wir als die heiden Teile des
Systems, wie in Fig. 5, ein Teilchen und einen Schirm nehmen, sehen wir,
143

Niels Bohr
da.B die Möglichkeiten der Spezifizierung des Teilchenzustandes durch Mes-
sungen am Schirm genau der auf Seite 132 heschriehenen und weit er auf
Seite 140 diskutierten Situation entsprechen. Es wurde dort darauf hinge-
wiesen, daB wir nach dem Durchgang des Teilchens durch den Schirm prin-
zipieJl die lreie Wahl hahen, oh wir entweder die Lage des Schirmes oder
seinen Impuls messen und in jedem FaIl V oraussagen über daraulfolgende
Beobachtungen an dem Teilchen machen wollen. Der Kardinalpunkt ist
hier, wie wiederholt betont, daB solche Messungen einander ausschlie.Bende
Versuchsanordnungen verlangen.
Die Argumentation wurde in £olgendem Abschnitt zusammengefa.Bt:
Von unserem Gesichtspunkt aus erkennen wir nun, daB die Formu-
lierung des obenerwähnten, von Einstein, Podolsky und Rosen vor-
geschlagenen Kriteriums physikalischer Wirklichkeit eine Mehrdeutig-
keit in bezug auf den Sinn des Ausdrucks "ohne ein System irgendwie
zu stören" enthält. Natürlich ist in einem Fall wie dem soehen he-
trachteten nicht die Rede von einer mechanischen Störung des zu
untersuchenden Systems während der letzten kritischen Phase des
MeBverfahrens. Aber selbst in dieser Phase handelt es sich wesentlich
urn einen Einfluf3 auf die tatsäehliehen Bedingungen, welehe die mög-
Ziehen Arten yon Voraussagen über das zukünftige Verhalten des Systems
definieren. Da diese Bedingungen ein immanentes Element der Be-
schreibung jeglichen Phänomens ausmachen, dem man mit Recht den
Begriff ;,physikalische Wirklichkeit" zuschreiben kann, sehen wir, da.B
die Argumentation der genannten Verfasser nicht ihre SchluBfolge-
rung rechtfertigt, die quantenmechanische Beschreihung sei wesent-
lich unvollständig. Im Gegenteil kann diese Beschreihung, wie die
obige Diskussion zeigt, als eine rationelle Ausnützung aller Möglich-
keiten eindeutiger Illterpretation von Messungen charakterisiert wer-
den, wie sie auf dem Gebiete der Quantentheorie mit der endlichen
und unkontrollierharen Wechselwirkung zwischen den Objekten und
den Me.Bgeräten vereinbar ist. Tatsächlich ist es nur der wechsel-
seitige Ausschlu.B von irgend zwei, die eindeutige Definition komple-
mentärer physikalischer Grö.Ben gestattenden Versuchsanordnungen,
der neuen physikalischen Gesetzen Raum schafft, deren Koexistenz
auf den ersten Blick mit den Grundprinzipien der Naturwissenschaften
unvereinbar zu sein scheint. Es ist gerade diese völlig neue Situation
bezüglich der Beschreibung physikalischer Phänomene, deren Kenn-
zeichnung mit dem Begriff Komplementarität beabsichtigt ist.
Beim Durchlesen dieser Sätze kommt mir die Unbeholfenheit der Aus-
drucksweÏse zum Bewu.Btsein, die es schwierig gemacht haben mu.B, dem
Gedankengang der Argumentation zu lolgen. Ihr Zweck war es, di wesent-
144

Erkenntnistheoretische Probleme in der Atomphysik
1iche Mehrdeutigkeit auszudrücken, die den physikalischen Attributen der
Objekte anhaftet, wenn man es mit Phänomenen zu tUIl hat, die keine
scharfe Unter,scheidung zwischen dem Verhalten der Objekte und ihrer
Wechselwirkung Init den Me.Bgeräten zulassen. Ich hofte aber, da.B die vor-
liegende Darstellung der Diskussionen mit Einstein während der vergange-
nen Jahre, die so sehr dazu beigetragen haben, uns mit der Situation in der
Quantenphysik vertraut zu machen, eine klarere V orstellung davon zu ver-
mitteln vermag, wie notwendig es ist, die Grundprinzipien physikalischer
Erklärung zu revidieren, um logische Ordnung auf diesem Erfahrungs-
gebiete wiederherzustellen.
Einsteins damalige eigene Ansichten sind in einem Artikel "Physik und
Wirklichkeit" niedergelegt, der 1936 im "Journalof the Franklin Insti-
tute "]3 erschienen ist. Ausgehend von einer äu.Berst klaren Darlegung der
allmählichen Entwicklung der Grundprinzipien in den Theorien der klassi-
schen Physik und ihrer Beziehung zum Problem der physikalischen Wirk-
lichkeit, vertritt Einstein den Standpunkt, da.B der quantenmechanische
Formalismus nur als Mittel zur Beschreibung des Durchschnittsverhaltens
einer groBen Anzahl atomarer Systeme zu betrachten sei; seine Haltung
gegenüber der Anschauung, da.B sie die Möglichkeit einer erschöpfenden
Beschreib\lng der Einzelphänomene böte, findet in folgenden Worten Aus-
druck: "Ein solcher Glaube ist ohne Widerspruch logisch möglich; er ist
aber meinem wissenschaftlichen 'Instinkt so zuwider, daB ich die Suche
nach einem vollständigeren Begriffssystem nicht aufgeben kann."
Selbst ,venn eine solche Haltung auch recht ausgeglichen erscheinen mag,
enthält sie doch eine Ablehnung der ganzen hier geschilderten Argumenta-
tion, mit der der Hinweis darauf bezweckt ist, daB wir es in der Quanten-
mechanik nicht mit einem wiIlkürlichen Verzicht auf eine Analyse atomarer
Phänomene zu tUIl haben, sondern mit der Erkenntnis, daB eine solche
Analyse prinzipiell ausgeschlossen ist. In bezug auf die Zusammenfassung
wohldennierter Versuchsergebnisse stellt uns die eigenartige Individualität
der Quanteneffekte vor eine neue Situation, die in der klassischen Physik
nicht vorauszusehen war und die lllit den gewohnten V orstellungen, die dem
Oberbliek über bisherige Erfahrung angepaBt waren, unvereinbar ist. Es
ist gerade in dieser Beziehung, daB die Quantentheorie eine erneute Prüfung
der Grundlagen für den unzweideutigen Gebrauch von elementaren Begrif-
fen verlangt hat als einen weiteren Schritt in der Entwicklung, die seit
Schaffung der Relativitätstheorie so charakteristisch für die modernen
Naturwissenschaften gewesen ist.
13 A. Einstein, Journ. Franklin Institute 221, 349 (1936).
145

N iels Bobr
In den folgenden Jahren erweckten die mehr philosophischen Seiten der
Situation in der Atomphysik das Interesse immer weiterer Kreise, und sie
wurden im besonderen au! dem im Juli 1936 in Kopenhagen abgehaltenen
Zweiten Internationalen Kongre.B für die Einheit der Wissenschaft dis-
kutiert. In einem V ortrag 14 , den ich bei dieser Gelegenheit hielt, versuchte
ich vor allem die erkenntnistheoretische Analogie zwischen der Begrenzung
der kausalen Beschreibungsweise in der Atomphysik und Situationen,
denen wir auf anderen Erfahrungsgebieten begegnen, zu betonen. Ein
Hauptzweck solcher Vergleiche war es, darauf hinzuweisen, daB es aul
vielen Gebieten allgemein menschlichen Interesses notwendig ist, sich ähn-
lichen Problemen zuzuwenden wie jenen, die in der Quantentheorie ent-
standen waren, und dabei einen breiteren Hintergrund zu schaffen für die
anscheinend überspannte Ausdrucksweise, die die Physiker im Kampfe mit
ihren brennenden Fragen entwickelt haben.
Neben den komplementären Zügen, die in der Psychologie hervortreten
nnd die bereits berührt worden sind (S. 135), können Beispiele solcher Be-
ziehungen auch in der Biologie gefunden werden, besonders bei dem Ver-
gleich zwischen mechanistischen und vitalistischen Anschauungen. Gerade
in bezug auf das Beobachtungsproblem war letztere Frage einige Jahre
vorher Gegenstand einer Ansprache gewesen, die ich auf dem Zweiten In-
ternationalen KongreB für Lichttherapie 1932 in Kopenhagen 15 gehalten
habe. Hierin wUl'de unter anderem ausgeführt, daB sogar der psycho-
physische Parallelisrnus in der von Leibniz und Spinoza gegebenen Form
durch die Entwicklung der Atomphysik einen weiteren Rahmen erhalten
hat, der, was die Frage nach Erklärung betrifft, an die Mahnung der Alten
erinnert, auf der Suche nach Harmonie im Leben nie zu vergessen, daB wir
im Drama des Daseins sowohl Schauspieler als Zuschauer sind.
Äu.Berungen solcher Art könnten natürlich bei manchen den Eindruck
eines dem Geiste der Wissenschaft fremden Mystizismus erwecken; deshalb
versuchte ich 1936 auf der oben erwähnten Tagung solche MiBverständnisse
aus dem Wege zu räumen und zu betonen, da.B es sich einzig und allein urn
das Bestreben handelt, auf jedem Forschungsgebiete die Bedingungen für
die Analyse und Synthese der Erfahrung klarzulegen 15 . Und doch fürchte
ich, da.B es mir in dieser Beziehung nur wenig geglückt ist, meine Zuhörer
zu überzeugen; für sie waren ja die Meinungsverschiedenheiten unter den
Physikern selber natürlich ein Grund zum Skeptizismus gegenüber der
Notwendigkeit eines so weitgehenden Verzichtes auf gewohnte Forderungen
in bezug auf die Erklärung von Naturphänomenen. Inl besonderen wurde
ich in einer erneuten Diskussion mit Einstein in Princeton 1937, die auf
14 N. Bohr, Erkenntnis 6,293 (1937), und Philosophy of Science 4, 289 (1937).
15 IIe Congrès international de la Lumière, Copenhague 1932 (abgedruckt in
Nature 131, 421 und 457, 1933).
146

Erkenntnistheoretische Probleme in der Atomphysik
cinen humorvollen Wortstreit hinauslief über die Seite, auf welche sich
wohl Spinoza geschlagen, wenn er die heutige Entwicklung miterlebt hätte,
zur äuBersten' Vorsicht bei allen Fragen der Terminologie und Dialektik
gemahnt.
Diese Aspekte der Situation wurden eingehend auf einer Versammlung
diskutiert, die 1938 in Warschau vom Internationalen Institut des Völker-
bundes für Geistige Zusammenarbeit veranstaltet worden war 6 . Die voran-
gehenden Jahre hatten gro.Be Fortschritte auf dem Gebiete der Quanten-
physik gezeitigt dank einer Anzahl grundlegender Entdeckungen über den
Bau und die Eigenschaften der Atomkerne sowie bedeutungsvoller Ent..
wicklungen des mathematischen Formalismus im Hinblick auf die Forde-
rungen der Relativitätstheorie. In letzterer Hinsicht bot Diracs geniale
Quantentheorie des Elektrons ein schlagendes Beispiel der Kraft und
Fruchtbarkeit der allgemeinen quantenmechanischen Beschreibungsweise.
Tatsächlich haben wir es bei den Phänomenen der Entstehung und Ver-
nichtung von Elektronenpaaren mit neuen, mit den nichtklassischen Seiten
der Quantenstatistik eng verbundenen Grundzügen der Atomistik zu tun,
die im AusschlieBungsprinzip Ausdruck fanden und einen noch weitergehen-
den Verzicht auf Erklärung mit Hilfe einer anschaulichen Darstellung
erfordert haben.
Inzwischen zog die Diskussion der erkenntnistheoretischen Probleme in
der Atomphysik die Aufmerksamkeit mehr denn je auf sich, und bei der
I{ommentierung von Einsteins Ansichten über die Unvollständigkeit der
quantenmechanischen Beschreibungsweise kam ich unmittelbar auf Fragen
der Terminologie zu sprechen. Dabei warnte ich insbesondere vor häufig in
der physikalischen Literatur vorkommenden Wendungen wie z. B. "Stö-
rung der Phänomene durch Beobachtung" oder "den atomaren Objekten
durch Messungen physikalische Attribute beilegen". Solche Ausdrücke, die
wohl zur Erinnerung an scheinbare Paradoxien in der Quantentheorie dienen
Juögen, sind gleichzeitig dazu angetan, Verwirrung zu stiften, da W orte wie
"Phänomene" und "Beobachtungen" ebenso wie "Attribute" und "Mes-
sungen" hier in einer Weise gehraucht werden, die mit der Umgangssprache
und praktischen Definitionen kaum vereinhar ist.
Als zweckmä.Bigere Ausdrucksweise empfahl ich, das Wort Phänomen
ausschlie.Blich anzuwenden in Verbindung mit Beobachtungen, die unter
genau angegebenen, den Bericht der ganzen Versuchsanordnung einschlie-
Benden Bedingungen gewonnen sind. Mit einer solchen Terminologie ist das
Beobachtungsproblem von jeglicher Mehrdeutigkeit befreit ; denn in den
Experimenten handelt es sich ja immer um durch unzweideutige Fest-
stellungen ausgedrückte Beobachtungen, wie z. B. die Registrierung des.
16 New Theories in Physics, Paris (1938) 11.
147

N iels Bohr
Punktes, an dem ein Elektron auf die photographische Platte auftrifft.
Eine solche Ausdrucksweise eignet sich auBerdem besonders da£ür, die
Tatsache zu unterstreichen, daB die physikalische Interpretation des sym..
bolischen quantenmechanischen Formalismus nur Voraussagen determini-
stischen oder statistischen Charakters betreffend das Auftreten individuel-
Ier Phänomene unter Bedingungen umfaBt, die durch klassische physikali-
sche Begriffe defi.niert sind.
Trotz aller U nterschiede in den physikalischen Problemen, die zur Ent-
wicklung der Relativitätstheorie bzw. der Quantentheorie AniaB gegeben
haben, enthüUt ein Vergleich der rein logischen Aspekte relativistischer
und konlplementärer Darstellungsweise weitgehende Ähnlichkeiten hin-
sichtlich des Verzichtes auf die absolute Bedeutung althergebrachter phy-
sikalischer Attribute der Objekte. Auch die Vernachlässigung der atomaren
Ko nstitution der Me.Bgeräte selber bei der Beschreibung tatsächlicher Er-
fahrungen ist gleich charakteristisch für die Relativitäts- und die Quanten-
theorie. Die Kleinheit des Wirkungsquantums verglichen mit den Wirkun-
gen, urn die es sich bei gewöhnlichen Erscheinungen einschlie.Blich Aul-
stellung und Bedienung physikalischer Apparate handelt, ist in der Atom-
physik genau so wesentlich wie die riesige Anzahl von Atomen, aus denen
die Welt besteht, in der allgemeinen Relativitätstheorie, welche bekannt-
lich verlangt, daB die Dimensionen der zur Winkelmessung benutzten Ge-
räte klein gegen den Krümmungsradius des Universums gemacht werden
können.
In meinem Warschauer Vortrag kommentierte ich den Gebrauch nicht
unmittelbar anschaulicher Forlnalismen in der Relativitäts- und der
Quantentheorie folgendermaBen:
Sogar die Formalismen, die in beiden Theorien innerhalb ihres Rah-
mens das adäquate Mittel zur Erfassung aller denkbaren Erfahrung
liefern, weisen tiefgehende Analogien auf. Tatsächlich beruht in bei-
den Fällen die überraschende Einfachheit der Verallgemeinerung klas-
sischer physil\alischer Theorien, die mit Hilfe multidimensionaler Geo-
metrie bzw. nicht-kommutativer Algebra gewonnen werden, im wesent-
lichen auf der Einführung des konventionellen Symbols V i. Der
abstrakte Charakter der besprochenen Formalismen ist tatsächlich bei
näherer Betrachtung ebenso typisch für die Relativitätstheorie wie
für die Quantenmechanik, und es ist in dieser Beziehung eine reine
Frage der Tradition, ob man die erstere Theorie als eine Vervollstän-
digung der klassischen Physik ansieht oder lieber als einen ersten ent-
scheidenden Schritt in der tiefgreifenden Revision unserer begriff-
lichen Hilfsmittel zum Vergleich von Beobachtungen, die uns die
neuere Entwicklung der Physik aufgezwungen hat. ,.
148

Erkenntnistheoretische Probleme in der Atomphysik
Es ist gewi.B richtig, daB wir in der Atomphysik einer Anzahl ungelöster
Grundprohleme gegenüberstehen, im bes onderen hinsichtlich der engen
Beziehung zwischen der Elementareinheit der elektrischen Ladung und
dem universellen Wirkungsquantum. Diese Probleme sind jedoch mit den
hier diskutierten erkenntnistheoretischen Gesichtspunkten nicht enger ver-
knüpft als die Aufrechterhaltung der relativistischen Beschreibungsweise
mit den noch ungelösten Problemen der Kosmologie. Sowohl in der Rela-
tivitätstheorie als auch in der Quantentheorie haben wir es mit neuen
Aspekten der wissenschaftlichen Analyse und Synthese zu tun, und in die-
sem Zusammenhang ist es ben1erkenswert, daB es sich selhst in der gro.Ben
Epoche der kritischen Philosophie des vergangenell Jahrhunderts nur dar-
urn handelt, ob eine apriorische Begründung der raumzeitlichen Eil1ord-
nung und der kausalen Verknüpfung von Erfahrungen gegeben werden
könnte, während von rationellen Verallgemeinerungen oder innewohnen-
den Beschränkungen solcher Kategorien menschlichen Denkens nie die
Rede war.
Ohwohl ich während der letzten Jahre mehrmals Gelegenheit hatte, Ein-
stein zu treffen, haben weit ere Gespräche, von denen ich stets neue An-
regungen empfing, bis jetzt noch nicht zu einem gemeinsamen Standpunkt
gegenüher den erkenntnistheoretischen Problemen in der Atomphysik ge-
führt. Unsére gegensätzlichen Auffassungen sind vielleicht am deutlichsten
in einem der neuesten Hef te von "Dialectica"17 zum Ausdruck gekommen,
das eine allgemeine Diskussion dieser Probleme bringt. Da ich nlir jedoch
der vielen Hindernisse bewuBt bin, die gegenseitigem Verständnis im Wege
stehen bezüglich einer Frage, wo Ausgangspunkt und Hintergrund die
Haltung eines jeden beeinflussen müssen, war mir diese Gelegenheit sehr
willkommen für eine ausführliche Darstellung der Entwicklung, durch die
meiner Ansicht nach eine ernste Krisis in der physikalischen Wissenschaft
üherwunden wurde. Die Belehrung, die wir dabei empfangen haben, dürfte
uns einen entscheidenden Schritt vorwärts gebracht hahen in dem nie
endenden Kampf urn Harmonie zwischen Inhalt und Form, und sie hat
uns wieder einmal gezeigt, da.B kcin Inhalt ohne formalen Rahmen fa.Bbar
ist und daB jeder Rahmen, wie nützlich er bisher auch gewesen sein mag,
als zu eng befunden werden kann, urn neue Erfahrungen zu umfassen.
In einer Situation wie der vorliegenden, in der es schwierig gewesen ist,
gegenseitiges Verständnis nicht nur zwischen Philosophen und Physikern zu
erreichen, sondern sogar zwischen Physikern verschiedener Schulen, haben
die Schwierigkeiten gewiB nicht selten ihre Wurzeln in der Vorliebe für
einen bestimmten Sprachgebrauch, der sich aus den verschiedenen Aus-
gangspunkten ergibt. Im Kopenhagener Illstitut, wo in jenen Jahren eine
17 N. Bohr, Dialectica 1, 312 (1948).
149

N iels Bohr
Reihe junger Physiker aus verschiedenen Ländern zu Diskussionen zusam-
menkamen, pflegten wir uns in unseren Nöten oft mit Scherzen zu trösten,
unter denen das alte Sprichwort von den zweierlei Wahrheiten heliebt war.
Zu der einen Art Wahrheit gehören so einfache und klare Feststellungen,
daB die Behauptung des Gegenteils ofJensichtlich nicht verteidigt werden
könnte. Die andere Art, die sogenannten "tIefen Wahrheiten", sind da-
gegen Behauptungen, deren Gegenteil auch tiefe Wahrheit enthält. Die
Entwicklung auf einem neuen Gebiete wird gewöhnlich stufenweise vor
sich gehen, wobei Chaos allmählich in Ordnung verwandelt wird; aber
nicht zum mindesten auf den Zwischenstufen, auf denen tiefe Wahrheit
vorherrscht, ist die Arbeit voller Spannung und regt die Phantasie zur
Suche nach einem testeren Halt an. In solchem Streben nach Gleich-
gewicht zwischen Ernst und Humor haben wir in Einsteins Persönlichkeit
ein leuchtendes V orbild, und wenn ich meine Überzeugung zum Ausdruck
bringe, daB wir uns durch besonders fruchtbare Zusammenarbeit einer gan-
zen Generation von Physikern dem Ziel nähern, wo logische Ordnung weit-
gehend erlaubt, tiefe Wahrheiten zu umgehen, so hofJe ich, da.B dies im
Einsteinschen Sinne aufgenommen wird und gleichzeitig als Entschuldigung
für verschiedene Äu.Berungen auf den vorangehenden Seiten dienen möge.
Die Diskussionen mit Einstein, die den Gegenstand des vorliegenden
Beitrag es bildeten, ha ben sich über yiele J ahre erstreckt, in denen groBe
Fortschritte auf dem Gebiete der Atomphysik gemacht wurden. Ob unsere
persönlichen Zusammenkünfte von kürzerer oder längerer Dauer waren,
sie haben stets einen tiefen und bleibenden Eindruck auf mich gemacht,
und heim Schreiben dieses Berichtes habe ich sozusagen Imnler wieder mit
Einstein arguDlentiert, auch dann, wenn ich auf Fragen eingegangen bin,
die anscheinend weit entfernt von den während unserer Diskussionen be-
sprochenen besonderen Problemen lagen. Bezüglich der Wiedergabe der
Gespräche bin ich natürlich ganz auf mein eigenes Gedächtnis angewiesen,
,vie ich auch mit der Möglichkeit rechnen muB, daB viele Züge der Ent-
wicklung in der Quantentheorie, bei del' Einstein eine so groBe Rolle ge-
spielt hat, ihm selbst in anderem Lichte erscheinen. Ich hofte jedoch zu-
versichtlich, da.B es mir gelungen ist, einen klaren Eindruck davon zu ver-
mitteln, welche Bereicherung es für mich bedeutet hat, daB ich an der
.Anregung teilhaben durf te, die für uns alle jede Begegnung mit Einstein
rnit sich gebracht ha t.
Niels Bohr
Universitetets Institut for Teoretisk Fysik
Kopenhagen, Dänemark.
150

8
Henry M argenau
EINSTEINS AUFFASSUNG VON DER \VIRKLICHKEIT
1. Einleitung
Eine Arbeit, die sich mit den philosophischen Ansichten eines lebenden
Forschers befaBt, bedarf der Rechtfertigung unbeschadet des Wunsches,
sein Werk zu ehren. Denn diese Ehre würde man besser erweisen durch das
Auf::;püren und die VeröfJentlichung einer bedeutsamen eigenen Forschung
in der Linie, die durch den Forscher selbst bezeichnet ist. Eine solche Ober-
legung wiegt schwer in Hinsicht auf Einstein, einen Mann, der gegen
Schriften über seine Person besonders feinfühlig ist.
Es sind zwei recht verschiedene Dinge, eine wissenschaftliche DarsteUung
der Relativitätstheorie zu s('hreiben ulld den Bereich tatsächlicher Fest-
steJlungen "'zu verlassen und in den weiteren Bereich der Diskussion einzu-
treten, in dem W orte verschiedenen Sinn haben, in dem es schwer ist, das
was wirklich bekannt ist, zu unterscheiden von dem, was man nur annimmt
und wo vielleicht Einstein kein zentrales Interesse hatte. Diese Arbeit will
nicht versuchen, seine Anschauungen über das Reale zu interpretieren oder
in ein System zu fassen, das der Leser annehmen oder ablehnen könnte.
Wäre das der Fall, dann sollte der Urheber dieser Ansichten selbst der
Autor ihrer Interpretation sein.
Gleich weit entfernt von meinen Absichten wäre es, eine Kritik der phy-
sikalischen oder metaphysischen Ideen vorzunehmen, die die Relativitäts-
theorie erfüllen. Viele Arbeiten haben das versucht, allzuviele angesichts
des geringen Nutzens, den Physik oder Philosophie davon hatten. Eine
Kenntnis der physikalischen und mathematischen Struktur der Relativi-
tätstheorie wird hier vorausgesetzt; ihre grundsätzliche Geltung wird nie-
mals in Frage gestellt werden (soweit wir jetzt darüber Klarheit gewinnen
können). Tatsächlich ist diese Theorie heute so gut durch die Erfahrung und
durch ihre Aufnahme in das Ganze der modernen Physik bestätigt, daB ihre
Ablehnung fast undenkbar wäre. Der Physiker ist nicht nur durch ihre um-
fangreichen empirischen Bestätigungen beeindruckt, sondern vor allem
durch die innere Schönheit ihrer Struktur, die dem kritischen Geist diese
Theorie selhst dann nahe legte, wenn es überhaupt keine experimentelle
Evidenz für sie gäbe.
151

Henry Margenau
Der Sinn der folgenden Bemerkungen ist einfach der: Aus Einsteins Werk
diejenigen methodischen Elemente herauszuarbeiten und aus seinen ver-
schiedenen Werken diejenigen GrundbegrifJe zu gewinnen, die das, was für
ihn Realität hei.Bt, zu einem Bild zusammenfassen. Da.B Philosophen und
Physiker an diesem Bild interessiert sind, welches so hohe schöpferische
Kraft in unserer Zeit erzeugte, versteht sich von selbst. Da.B es ein richtiges
Bild wird, sollte dadurch gewährleistet sein, da.B der Schöpfer selbst Ge-
]egenheit hat, vorhandene Mängel zu ergänzen. Die Arbeit wurde daher in
der Erwartung geschrieben, da.B sie da, wo sie irren sollte, abgelehnt oder
verbessert würde. Diese wertvolle Möglichkeit der späteren Korrektur hat,
soviel ich wei.B, die Publikation dieses und der anderen Bände so erfolgreich
gemacht.
Forscher, unter ihnen auch Einstein, haben die Philosophen gemahnt 7
sie möchten lieber ihren Taten Aufmerksamkeit schenken als ihren Worten.
Da man das oft nicht beachtete, kam es heutzutage zu einem bedauerns-
werten Mangel an Verständnis zwischen Philosophie und Physik. Jeder, der
ein neues physikalisches Prinzip entdeckt, leistet einen wichtigen Beitrag
zur Philosophie, auch wenn er ihn nicht in philosophische Begriffe kleidet.
Der metaphysische Reichtum, der weithin unberührt in den modernen
physikalischen Theorien verborgen liegt, ist überaus groB und ein ständiger
Ansporn für den Forscher. Jeder hat Zutritt zu ihm, der über das nötige
Handwerkszeug verfiigt, um ihn zu heben. Der'methodische Gehalt der
Relativitätstheorie, sowohl der speziellen wie der aIlgemeinen, ist noch
nicht ausgeschöpft, und er solI in unserer Betrachtung die Hauptquelle
bilden. Die Bemerkungen Einsteins über das Reale, die trotz ihrer relativen
SpärJichkeit so erleuchtend sind, werden ihre Beweiskraft stärken.
Man könnte einen Widerspruch konstruieren zwischen den methodischen
Schwierigkeiten der Relativitätstheorie und den interpretierenden Kom-
mentaren ihres Schöpfers. Dara us sind Mi.Bverständnisse entstanden, und
da sie eine irrtümliche BegrifJsbestimmung der Realität enthalten, sollen
sie sofort untersucht werden. Eine der vlesentlichen Folgerungen der spe-
zieUen Relativitätstheorie ist das Erfordernis eines vom Newtonschen ab-
weichenden ZeitbegrifJs. Nach Newton war die Zeit ein einheitlicher Flie.B-
vorgang, der von den bes onderen Umständen des Beobachters unabhängig
ist. Diese empirische Einheitlichkeit wurde in Kants System durch ratio-
nale Überlegungen auf eine Formel gebracht, die der Einheitlichkeit der Zeit
transzendentale Notwendigkeit zuschrieb und sie so über aJle empirischen
Nachprüfungen hinaushob. .Die Relativitätslehre zerstörte diese Isolierung
und machte die Zeit wieder zu einem Gegenstand experimentcller Unter-
suchung. Aber sie tat noch viel mehr und ging weit über Newton oder irgend
einen anderen früheren Physiker hinaus. Sie verzichtete ganz auf rationale
V orurteile und machte die Bedeutung der Zeit von einem rein physikali-
152

Einsteins Auffassung von der Wirklichkeit
schen V organg abhängig, llämlich von der F ortp£lanzung des Lichts. Sie
schuf im wesentlichen eine Definition der Zeit, die bis in viele Einzelheiten
auf Grund experimenteller Operationen umschrieben werden konnte, eine
Definition, die zum Kronzeugen des Pragmatismus wurde. Wenn die Ergeb-
)lisse dieser neuen Auffassung den als unumstö.Blich angesehenen V orschrif-
tcn der Vernunft widersprachen, so mu.Bte das gewöhnliche Verstandes-
denken modifiziert werden. Die empirischen Tatsachell zwangen die For-
schung in ungewohnte Kanäle. Schwerlich kann man dabei eine empiri-
stisphe Unterströmung verkennen, und man wäre versucht, den Erfolg der
Relativitätstheorie einer philosophischen Grundhaltung zuzuschreiben, die
vernunftmä.Bige oder überhaupt geistige Elemente aus der Beschreibung
der Natur ausschalten und sie durch die sicheren Tatsachen der Sinnes-
f'rfahrung crsetzen wille Und das geschieht nur zu ofte
Dabei sagt Einstein häufig in seinen Schriften, da.B sich seine Position
von der Ne,vtons insofern unterscheide, als seine Auffassung auf den Ge-
danken hinausläuft, Zeit und Raum seien von der Erfahrung abgeleitete
13egrifie. Er behauptet, da.B der Unterschied zwischen theoretischer Kon-
struktion und verifizierbarer Schlu.Bfolgerung in der modernen Physik
grö.Ber geworden sei, als das bei Theorien von einfacherer F orm der Fall war.
Er betrachtet tatsächlich die Grundprinzipien als "freie Erfindungen des
Inenschlichen Geis tes "1. Eine ober£lächliche Prüfung fühlt hier einen Wider-
Mpruch heraus, den nur genauere Analyse beseitigen kann. Einsteins Posi-
tion kann man nicht Dlit irgend einem der geläufigen Namen für philo-
sophische llaltungen etikettieren. Sie enthält Züge rationalen Erkennens
und ebenso solche eines extremen Empirismus, aber heide ni('ht logisch
voneinander isoJiel't.
2. Ontologische Glaubensformen
Alle Ä u.Berungen deuten an, da.B Einstein unter Wirklichkeit physikalische
Wirklichkeit versteht. Während er gegenüber den Bereichen der Erfahrung
in die die wissenschaftliche Methodik bisher noch nicht eingedrungen ist,.
ehührende Ehrfurcht bezeigt, so erkennt man beim Lesen der Einstein-
schen Werke doch eine tiefe Überzeugung, da.B alles Existierende wesent-
lich ergründbar ist, und zwar durch ein besonderes Zusammenwirken VOD
)rfahrung und Analyse, wie es die Physik charakterisiert. Ein gewisses
Pathos gegenüber dem Unbekannten findet sich zwar oft bei ihm, es deutet
aher doch auf den letztlich erkeuIlbaren, und zwar in wissenschaftlicher
Begrifflichkeit erkennbaren Charakter des Existierenden hin.
1 "On the Method of Theoretical Physics", von Albert Einstein (The Clarendon
Press, Oxford, 1933; "The Herbert Spencer Lecture delivered at Oxford, 10 June
1933"); wieder abgedruckt in "The World as I see it", Covici Friede (1934) 33.
153

Henry Margenau
Man ,vird wenig bei ihm finden, was für die traditionellen Fragen der
Ontologie ,vichtig wäre: ob die reale Welt Spuren des menschlichen Be-
obachters im Sinne I{ants enthält; ob sie rein sensorische Qualitäten auf-
weist oder ebenso sehr auch Idealisierungen, die man Naturgesetze nennt;
ob logische Begriffe ein Teil von ihr sind. Man findet bei ihm tatsächlich
keine Definition der Wirklichkeit. leh selbst möchte das nicht als einen
Mangel bezeichnen; denn es wird in steigendeln Ma.Be klar, da.B der beste
Teil der modernen Physik diese BegrifTe vermeidet und ganz innerhalb des
Bereiehes der Wissenschaftslehre (Epistemologie) bzw. der Methodologie
()periert. Dabei überläl3t sie es dem Zuschauer, den Sinn der Wirklichkeit
in einer beliehigen Weise zu konstruieren. In gewissem Sinne gilt das auch
für den Entdecker der Relativität. Gleichwohl findet sich ein gut Teil Kon-
sequenz in der Art, wie er das Wort gebraucht.
Es ist völlig klar, daB Einstein in Übereinstimmung lnit eigentlich allen
Wissenschaftlern die Existenz einer Au.Benwelt, einer objektiven Welt an-
nimmt, also einer Welt, die vom menschlichen Beobachter weithin unab-
hängig ist. Wir zitieren :
"Der Glaube an eine vom wahrnehmenden Subjekt unabhängige AuBen-
welt liegt aller Naturwissenschaft zugrunde. Da die Sinneswahrnehmungen
jedoch nur indirekt Kunde von dies er Au.Benwelt bzw. vom ,Physikalisch-
Realen' geben, so kann dieses nur auf spekulativem Weg von uns erfaBt
werden. Daraus geht hervor, daB unsere Auffassungen vom Physikalisch-
Realen niemals endgültige sein können. Wir müssen stets bereit sein, diese
Auffassungen, d. h. das axiomatische Fundament der Physik, zu verändern,
um den Tatsachen der Wahrnehmungen auf eine logisch möglichst voll-
kommene Weise gerecht zu werden".2
Einerseits haben wir hier eine Identifizierung der physikalischen Wirk-
lichkeit mit der AuBenwelt, anderseits eine Betonung des Unterschiedes
zwischen dem Wesen der Wirklichkeit und dem, was sie zu sein scheint.
Wir finden da aber eine dreifache Unterscheidung, und zwar zwischen einer
AufJenwelt, der Wahrnehmung dieser AufJenwelt durch den Beobachter und
unseren Begriflen von ihr. Denn wie wir bereits gesehen haben, ist die axio-
matische Struktur der Physik nicht von der Sinneserfahrung abstrahiert.
Es scheint, als ob die Antwort auf einige der interessanten Fragen fehle,
.die hier auftauchen. In der Kantischen Tradition erzogen, verteidigt Ein-
.stein vielleicht in seiner Begriffswelt ein Ding an sich, das letztlich unver-
kennbar ist. Wahrscheinlicher aber ist es, daB er jede Charakterisierung der
Realität in anderen BegrifJen als den durch die Wissenschaft gelieferten für
wesenlos hält und die Frage nach den metaphysischen Attributen der Reali-
tät als uninteressant betrachtet. Bei dieser Sachlage wird problematisch,
2 Maxwell, World S. 60, Weltbild S. 207f.
154

Einsteins Auffassung VOD der WirkIichkeit
was mit seiner Behauptung gemeint ist, daB es eine AuBenwelt unabhängig
vom wahrnehmenden Subjekt gibt. Wie die meisten WissenschaftIer lä.Bt
Einstein das grundlegende metaphysische Problem, das aller Wissenschaft
zugrunde liegt, unbeantwortet, nämlich die Bedeutung des AuBerhalbseins.
Man kann in dem letzten Zitat eine merkwürdige Spur von Rationalismus
£inden. Sinneswahrnehmung, so denkt man gemeinhin, gibt uns Kunde
über die physikalische Wirklichkeit in einer indirekt zu nennenden Weise.
Dieses unscheinbare Wort verbirgt freilich eine Menge wissenschaftstheo-
retischer Probierne, über die sich unser Forscher nicht weit er aussprechen
wille Aber der Hinweis, daB man wegen der indirekten Natur unserer sinnes-
bedingten Erkenntnis a uf die Spekulation zurückgreifen müBte, ist unge-
rnein interessant und erinnert uns wiederum an die grundsätzliche Über-
zeugung, die Einstein, Planck und andere für die moderne Physik bedeut-
same Persönlichkeiten von den mehr populär gewordenen Schulen des land-
löufigen Positivismus und Empirismus trennt. Allerdings ist es schwer, seine
Oberzeugung wirklich genau wiederzugeben, wie das folgende Zitat zeigt:
"Hinter den unermüdlichen Bemühungen des Forschers liegt eill
stärkerer, geheimnisvoller Drang versteckt: was man begreifen will,
ist Existenz und Realität. Vor dem Gebrauch solcher Worte schreckt
man aber zurück; denn man kommt schnell in Schwierigkeiten, wenn
man erklären, soll, was denn in so einer allgemeinen Darlegung mit
,Realität' und ,begreifen' eigentlich gemeint sei".3
3. Beziehung zwischen Theorie und Wirklichkeit
Während ei ne exakte Auffassung über die Art, wie bei Einstein die
Theorie die physikalische Wirklichkeit darstellt, schwer zu formulieren ist,
ist es nach seinen Werken und Schriften ganz klar, daB er ein Gegner der
Ansicht war, nach der die Theorie die Realität kopiert. In diesem Punkt
setzt er sich scharf von Newton und indirekt von dem gesamten britischen
Empirismus ab. Die wesentliche Erkenntnis in der Relativitätstheorie ist
die, daB die Geometrie, die Newton als eine Reihe von beschreibenden, aus
der physikalischen Erfahrung flieBenden und sie zusammenfassenden
Sätzen betrachtete, eine I{onstruktion des menschlichen Geistes ist. N ur
wenn man die se Entdeckung annimmt, kann sich der Geist frei fühlen und
sich mit den zeitbedingten Begriffen von Raum und Zeit befassen. Erst
dann kann er die ganze Reihe der Möglichkeiten überblicken, die es gibt,
urn sie zu definieren, erst dann kann er die Formulierung ausfindig machen,
die sich mit der Beobachtung deckt. Die Übereinstimmung mit der Erfah-
rung muB er reicht werden, aber nicht auf den Anfangsstufen der theoreti-
8 Adress at Columbia University (The W orld as I see it, 137 f.).
155

Henry Margenau
schen Analyse, sondern in ihren letzten F olgerungen. "Die Ratio gibt den
Aufbau des Systems; die Erfahrungsinhalte und ihre gegenseitigen Be-
ziehungen sollen durch die Folgesätze der Theorie ihre Darstellung finden"4.
Wie der Kontakt mit der Realität hergestellt wird, das wird klar durch
den physikalischen Inhalt der Relativitätstheorie, und hier ist ein Punkt,
über den sich Einstein unzweideutig ausgesprochen hat. Es gibt etwas Un-
aussagbares über das Reale, etwas, das gelegentlich als geheimnisvoll und
ehrfurchtgebietend beschrieben ,vird. Die Eigenschaft, die ihm zugeschrie-
ben wird, ist zweifellos ihre Schlechthinnigkeit, ihre Spontaneität, ihr Ver-
sagen bei dem Versuch, sich vollkommen und spezifisch als Folgerung des
 rationalen Denkens zu präsentieren. Anderseits hat die Mathematik, speziell
die Geometrie, genau die Attribute einer inneren Ordnung, nämlich die
Möglichkeiten der V oraussage, die der Realität zu fehlen scheinen. Wie
lassen sich diese widersprechenden Züge unserer Erfahrung vereinigen?
"Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen,
sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf
die Wirklichkeit"6.
Der springende Punkt dabei ist der, da13 die beiden nicht von selbst zur
Übereinstimmung gelangen, sondern gewaltsam mit Hilfe eines speziellen
Postulats zusammengebracht werden müssen. Die euklidische Geometrie
ist eine hypothetische Disziplin, die aufAxiomen beruht, welche als solche
keine Bedeutung für die 'Virklichkeit haben. Mit anderen Axiomen kann
man andere Geometrien aufbauen. Die Wirklichkeit konfrontiert aber den
Forscher doch nicht mit Axiomen! Eine physikalische Theorie, d. h. ein
geistig durchdachtes Bild der Wirklichkeit, ergibt sich, wenn von einer
bestimmten Geometrie auf Grund ihrer Postulate behauptet werden kann,
daB sie der Beobachtung entspricht. Dann ist nämlich der Kontakt zur
Realität hergestellt. Die mystische Erfahrung der Realität ist wie ein wei-
tes, aber ungeformtes Reservoir lebenspendender Substanz. Die Mathe-
matik für sich allein ist eine Galerie von Robotern. Man muB einen von
ihnen auswählen und mit dem Realen verknüpfen. Hat man den richtigen
zu fassen bekommen, dann wird der Roboter lebendig; das Blut rinnt durch
die vorher leeren Adern des künstlichen Gebildes, und ein lebensfähiger
Organismus ist geschafien. Niemand kann vorher sagen, welcher Roboter
es vermag, diesen Erfolg herbeizuführen. Der geniale Wissenschaftier trifit
die richtige Wahl.
Ich möchte annehmen, daB dieses Alfreskogemälde Einsteins Ansichten
keine Gewalt antut. Es hebt einen Punkt hervor, dem ich groBen Wert bei-
lege, nämlich daB die wesentlichen Gesichtspunkte bei jeder Methodologie
4 Zur Methodik der theoretischen Physik (1933), W orld S. 33, Weltbild S. 151.
6 Geometrie und Erfahrung, Weltbild S. 157.
156

Einsteins Auffassung von der Wirklichkeit
der Physik die folgenden sind: die sinnesgegebenen Tatsachen der Erfah-
rung, die Konstruktionen, die zu ihrer Erklärung geschaffen werden und
die Korrespondenzregeln, die die fruchtbare und erprobte gegenseitige Be-
ziehung zwischen den beiden genannten Gebieten herstellen. Gerade durch
die Verbindung von "Geometrie und Erfahrung" kommt man zur Erkennt-
nis der N otwendigkeit solcher Korrespondenzregeln.
An vielen Stellen bringt Einstein zum Ausdruck, wieviel er Mach ver-
dankt, und es ist nicht schwer, gewisse Spuren seiner Epistemologie un-
mittelbar auf diesen Denker zurückzuführen. Beide lehnen theoretische
Begriffe ab, die ihrer Natur nach keine Verifizierung erlauben. Mach
bemüht sich von allen Seiten um den Begriff des nichtbeobachtbaren abso-
tuten Raumes und versucht, die Gesetze der Mechanik zu retten, indem er
die Beschleunigung im absoluten Raum ersetzt durch eine Beschleunigung
relativ zu einem Inertialsystem, das sich mit dem Massenmittelpunkt der
Gesamtmasse des Universums bewegt. Diese gleiche Auffassung veranlaBte
Einstein zur Ablehnung des Äthers und auch der Machschen These, denn
diese hebt sich selbst auf, wenn man sie konsequent durchdenkt. Urn eine
leschleunigung in bezug auf ein universelles Bezugssystem zu messen und
dies es selbst zu definieren, benötigt man den Begriff der Wirkung auf
Distanz, und dieser setzt umgekehrt eine universale Gleichzeitigkeit voraus,
was auf Grund der Experimente absurd wäre. Durch diese Kette logischer
SchluBfolgerung hebt sich die V orstellung von Mach schlieBlich selbst auI.
])ieses Beispiel ist fast von symbolischer Bedeutung; denn es zeigt sich, daB
die geistige Offenheit des Einsteinschen Denkens über philosophische Dinge
dem ursprünglichen Standpunkt Machs entgegensteht, und der nachdenk-
liche Beobachter erkennt in seinem Gesamtwerk eine fortschreitende Ab-
wendung von der positivistischen Grundhaltung, die Theorien für unwe-
sentliche Verzierungen der Wirklichkeit erklärt, welche, wenn auch für
einige Zeit nützlich, doch bei der Weiterentwicklung des Gesamtorganismus
der Wissenschaft "wie dürres Laub abgeschüttelt werden", um einen Aus-
druck Machs zu gebrauchen.
4. Der Begriff der Objektivität
Die Relativitätstheorie ist für die Philosophie besonders wichtig gewor-
den durch ihre tiefgründige Antwort auf das Problem der Objektivität. Es
herrscht Übereinstimmung darüber, daB die Formalisierung, die bei del
üblichen Auffassung der Wirklichkeit eintritt, die Qualität eines objektiven
Seins besitzen muB, d. h. eines vom Beobachter unabhängigen Seins. Sie
muB so wenig anthropomorphe Züge tragen wie nur möglich. Man könnte
dabei meinen, daB die Realität für alle als die gleiche erscheinen müsse,
soweit es sicb UlD die Sinneswahrnehmung handelt. Aber das kann nie
157

Henry Margenau
sicher behauptet werden angesichts der unabänderlichen Subjektivität all
unserer auf Sinneserfahrung beruhenden Erkenntnis. Es ist auch nutzlos,
sich darüber Gedanken zu machen, wie die Realität, abgesehen von der
spezifischen Sinneserfahrung, konstruiert sein könnte; denn das würde zu
einer endlosen Mannigfaltigkeit der Realitäten führen. Wie die Welt aus.
sehen würde, wenn unsere Augen nicht die Skala der optischen Frequenzen
empfinden würden, sondern die Röntgenstrahlen, oder auch, wie eine drei-
dimensionale Darstellung aller elektrischen und magnetischen Felder in
einem bestimmten Augenblick beschafien wäre, das sind philosophisch
nicht eb en wesentliche Fragen. Die Relativitätslehre zeigt, daB der Sinn
von Objektivität im äu.Beren Bereich der Wissenschaft nicht völlig ver-
standen werden kann.
In der Physik Newtons waren Raum und Zeit objektiv, weil sie sich un-
mi.6verständlich in jedermanns Erfahrung manifestierten. Aber diese Idee
der Objektivität wurde völlig zerstört, als mehrere verschiedene Räume und
Zeiten plötzIich Anspruch auf Beachtung erhoben. Man muBte danach
zwischen der subjektiven Zeit und dem subjektiven Raum jedes Beobach-
ters und verschiedenen Arten formalisierter und universaier Räume und
Zeiten unterscheiden. Die letzteren bekamen gewisse ideale Eigenschaften,
z. B. endlich oder isotrop oder metrisch-konstant zu sein, was bei den sub.
jektiven- Gegenspielern nicht der Fall ist. Jedoch wurden sie durch diese
idealen Eigenschaften nicht als objektiv erwiesen.
Entspringt denn Objektivität aus der Übereinstimmung zwischen Erfah-
rung und den Voraussagen der Theorie? Ist jede gültige Theorie objektiv?
Die Antwort auf diese Frage ist zweifellos bejahend, aber sie gibt keinen
Hinweis für die Bewältigung unseres Problems; denn wenn eine Theorie
gültig ist, muB sie auch objektiv richtig sein. Richtige V oraussage von V or-
gängen genügt allein nicht. Man sieht also, daB das Kriterium der Objektivi-
tät in gewisser Beziehung innerhalb der Struktur der Theorie selbst liegt,
es muB innerhalb einer bestimmten formalen Eigenschaft des idealen
Schemas liegen, das den Anspruch erhebt, mit der Wirklichkeit überein-
zustimmen. Dahin deutet auch die Relativitätstheorie.
Objektivität wird gleichbedeutend mit der Unyeränderlichkeit physikali-
scher Gesetze, nicht etwa physikalischer Phänomene oder Beobachtungen.
Ein fallender Gegenstand mag für einen Beobachter auf einem fahrenden
Zug eine Parabel und für einen anderen Beobachter auf dem Erdboden eine
gerade Linie beschreiben. Diese U nterschiede im Erscheinungsbild haben
so lange nichts zu bedeuten, als das Naturgesetz in seiner allgemeinen Form,
d. h. der der DiHerentialgleichung, das gleiche für beide Beobachter ist.
Einsteins Begriff der Objektivität nimmt jeden Anspruch auf Gleichförmig-
keit aus der Sphäre der Wahrnehmung heraus und gibt ihm die grundsätz-
liche Form theoretischer Sätze. Er lehnt Newtons l\fechanik ab wegen ihres
158

Einsteins Auffassung von der Wirklichkeit
lJnvermögens, diesem Prinzip Genüge zu leisten. Er schaltet aus diesem
Grunde den Äther aus. Nachdem Einstein die spezielle Relativitätstheorie
ge schaffen hatte, führte ihn die Überzeugung von der endgültigen Bedeu-
tung des Axioms der Invarianz trotz der verblüffenden Reihe der durch die
M pezielle Theorie erzielten Erfolge zu einer Idaren Erkenntnis ihrer Grenzen.
l)cnn die spezielle Theorie hatte die Invarianz nur in bezug auf Inertial-
systeme anerkannt und daher die Objektivität nicht weit genug gefaBt. Aus
diesenl Mangelleitet die allgemeine Relativitätstheorie ihren Ursprung her.
Die erstaunlichen Ergebnisse der Einsteinschen Objektivitätsdeutung
haben alle philosophischen Untersuchungen über ihren logischen Status
fust völlig zum Schweigen gebracht. Angesichts dessen scheint es zu genü-
J,rcn, die Forderung der Invarianz auf die grundsätzlichen Thesen der Theo-
,'ie zu beschränken, obwohl das in der Sphäre der unmittelbaren Erfahrung
(:ine Variabilität erzeugt. Vom mathematischen Standpunkt aber ist dieses
Verfahren nicht unparteiisch; denn es begiinstigt die Differentialglei-
(hungen vor den gewöhnlichen. Die Gesetze der Physik, die invariant
bleiben müssen, sind immer Differentialgleichungen. Ihre Lösungen, d. h.
nlso gewöhnliche Gleichungen, enthalten Konstanten, die beim Übergang
von einem Beobachter zum anderen ihre Werte ändern. Was nun die Diffe-
rcntialgleichungen logisch von den gewöhnlichen unterscheidet, ist dies,
daB sie faktisch weniger aussagen, und daB die mit ihnen verbundencll For-
derungen weniger drastische Wirkungen haben als ähnli(he Forderungen
hei ihren Lösungen. Man könnte daher die Bedeutung der Objektivität
vielleicht in folgende Form fassen: Sie läu£t auf eine Invarianz der Gruppe
von theoretischen Behauptungen hinaus, die am wenigsten spezifisch sind.
Die Idee der Invarianz bildet den Kern der Relativitätstheorie. Für den
Laien und manchmal auch £ür den Philosophen bedeutet aber diese Theorie
grrade das Gegenteil, nämlich eine Reihe von Gesetzen, die die Veränder-
lichkeit vom einen Beobachter zum anderen erlaubt und unterstreicht.
l)iese einseitige Auffassung liegt sprachlich im Wort Relativität begründet,
das die Theorie nicht so in ihrem Wesen charakterisiert, wie es zu wünschen
wäre. Der wahre Stand der Dinge wil'd erkennbar, wenn wir unsere Auf-
lnerksamkeit auf das erwähnte Postulat der Objektivität richten, welches
,,'erlangt, da.B die Grundgesetze (die Differentia1gleichungen höchster Ord-
nung, wie sie in der Beschreibung der Wirklichkeit verwendet werden) in
hezug auf bestimmte Transformationen invariant bleiben. Daraus mag die
''"ariabilität bzw. die Relativität der Einzelbeobachtung als cine logische
Folgerung erscheinen. Urn ein einfaches Beispiel zu geben: die Grundge-
sctze der Elektrodynamik enthalten die Lichtgeschwindigkeit c. Wenn
diese Gesetze invariant bleiben sollen, muB c konstant sein. Aber die Kon-
stanz von c hat zur Folge, daB in verschiedenen Inertialsystemen bewegte
Gegenstände sich zusammenziehen, bewegte Uhren langsamer gehen, daB
159

Henry Margenau
es kei ne universelle Gleichzeitigkeit geben kann usw. Urn die Objektivität
der grundlegenden Beschreibung zu erzielen, muB die Theorie die Relativität
auf den Bereich der unmittelbaren Beobachtung übertragen. In den philo-
sophischen Diskussionen hat man die nebensächlichen Folgerungen zu sehr
betont, zweifellos weil die sichtbaren Zeugnisse der Theorie diese F olge-
rungen so markant vor Augen stellen.
5. Einfachheit als Kriterium der Realität
Verbunden mit der Hypothese, daB wir eine im erläuterten Sinne objek-
tive Auffassung VOIl der Realität gewinnen müssen, findet man im gesamten
Werk Einsteins stets den Glauben, daB die beste Beschreibung der Welt
auch die einlachste ist. "Nach unserer bisherigen Erfahrung sind wir ZUID
Vertrauen berechtigt, daB die Natur die Realisierung des mathematisch
denkbar Einfachsten ist"6. Das Kriterium der Einfachheit wird von den
Theoretikern der Wissenschaft oft angewendet, um die annehmbaren
Theorien von den unannehmbaren zu unterscheiden. Aber man erreicht
damit nur selten völlige Klarheit in der Darstellung der Tatbestände.
Vom Standpunkt der Logik aus ist es auBerordentlich schwierig, die
Bdingungen lestzustellen, unter denen eine Reihe von Axiomen als einfach
betrachtet werden kann; und so wird es wahrscheinlich bleiben, bis die
theoretische Physik vöUig von den Methoden der symbolischen Logik
beherrscht wird. Erst wenn die Zahl voneinander unabhängiger funda-
mentaler Axiome, mit denen eine Theorie arbeitet, feststellbar ist, wird
Einfachheit zu cinem Quantitätsbegriff.
Immerhin fährt der WissenschaftIer inzwischen fort, diesen Begriff
intuitiv zu gebrauchen, und zwar als eine Art topologischen MaBstabs, auf
den er sich verläBt, wenn sich zwei konkurrierende Theorien, die beide
gleich gut verifiziert sind, zur Annahme empfehlen. Dies geschah zum Bei-
spiel in den Tagen des Kopernikus. Das Prinzip der Einfachheit trat in
Erscheinung, und es sprach zugunsten der heliozentrischen Theorie, ob-
wohl es ganz gut möglich gewesen wäre, das ptolemäische Weltsystem zu
verbessern, indem man beliebig vieZe deferierende Kreise und Epizyklen
eillfügte. Historisch gesehen ist es durchaus korrekt zu sagen, daB Koper-
njkus seine Theorie aufstellte, nicht weil er sie für wahr hielt, sondern weil
sie einfacher war. Ähnliche Beispiele finden sich in der späteren Geschichte
der Wissenschaft.
Einsteins Anwendung des Prinzips der Einfachheit ist nicht nur scharf-
sinnig, sie ist auch konstruktiv. Wenn er neue Theorien vorbringt, läBt er
sich von diesem Prinzip leiten. Das wird ihm möglich, indem er seine Be-
6 "Zur Methodik der theoretischen Physik" (1933), W orld 8.36, Weltbjld 8.153.
160

Einsteins Auffassung VOD der Wirklichkeit
deutung in gewisser Weise einschränkt, und zwar indem er es in die Form
mathematischer Gleichungen gieBt. Hier ist es ganz leicht zuzugeben, daB
eine lineare Gleichung beispielsweise einfacher ist als eine von höherer
Ordnung, daB ei ne Konstante die einfachste Funktion ist, da.B ein ,rektor
ein einfacheres Gebilde ist als ein Tensor zweiter Ordnung usw. Auch im
Bereich der Mathematik verbindet sich die Hypothese der Einfachheit sehr
schön mit dem Postulat der Invarianz, wie sie im vorhergehenden Abschnitt
behandelt ist. Um nochmals zu zitieren: "In der Beschränktheit der mathe-
matisch existierenden einfachen Feldarten und einfachen Gleichungen, die
zwischen ihnen möglich sind, liegt die HofJnung des Theoretikers begründet,
das Wirkliche in seiner Tiefe zu erfassen. "7
Diese Methode wird vor allem wirksam in der speziellen Relativitäts-
theorie mit ihrer Wahl von linearen Transformationsgleichungen 8 ; in der
Erklärung des photoelektrischen EfJekts, bei dem sich die einfachste aller
möglichen mathematischen Formulierungen so fruchtbar erwies; in der
Theorie der Strahlung, in der die mathematische Einfachheit und Not-
wendigkeit zur Einführung eines Koeffizienten der spontanen Emission
zwang, für den zur damaligen Zeit kein klares physikalisches Bedürfnis
bestand; weiter in der Formulierung von Einsteins kosmologischer Glei-
chung in der allgemeinen Relativitätstheorie und schlie.Blich in seiner Ent-
deckung, daB die Quantitäten, die in der so erfolgreichen Diracschen
l'heorie des Elektrons verwendet werden, tatsächlich die einfachsten Feld-
quantitäten (Spinoren) sind, die man für diesen Zweck brauchen kann.
Es mag wohl sein, daB Einstein in seinem Vertrauen auf das Prinzip der
Einfachheit zu weit ging. Denn es hat ihn dazu verleitet, die neueren Fort-
schritte der Quantentheorie unter Anwendung dieses Kriteriums mit Zu-
rückhaltung zu beurteilen. Wir werden aber dieser Frage in einem späteren
Abschnitt näher treten.
Diese Idee der Einfachheit, über die wir uns nun klar geworden sind, ist
aber für den Mann, der sie so erfolgreich anwandte, zugleich auch die Spie ge-
lung einer tieferen Überzeugung, nämlich daB unser Begreifen der Wirklich-
keit trotz allem Wechselspiel in unserer Zeit auf ein bestimmtes Ziel zu-
steuert. Dieses Ziel mag nie erreicht werden, aber es wirkt als Grenzbegriff.
Und wenn ich mich nicht sehr irre, so betrachtet Einstein dieses Ziel als
etwas Einfaches und darum auch eine einfache Theorie als das beste
Vehikel, auf dem man sich ihm nähern kann.
Überlegungen im Sinne mathematischer Einfachheit spielen in den
modernen Theorien der Kosmologie eine wichtige Rolle. Ein Hauptargu-
'1 World S. 38, Weltbild S. 154f.
8 Das ist vielleicht kein gutes Beispiel, denn es gibt auBer der Einfachheit noch
andere Gründe, warum man hier zu linearen Gleichungen greifen muIt Aber wir
glaubte n doch, es erwähnen zu sollen.
161

Henry Margenau
ment für die Annahme eines im Raume begrenzten Universums war der
Gedanke, daB die Grenzbedingungen für eine endliche geschlossene Ober-
fläche viel einfacher sind als die entsprechenden Bedingungen für eine
Unendlichkeit, wie sie für ein quasi-euklidisches Universum erforderlich
sind. Die Geschichte der "kosmologischen Konstante" wirft ein interessan-
tes Licht auf diese Frage. Das einfachste Gesetz der Gravitation, welches
den divergenzfreien Tensor zweit er Ordnung Rp,,'" _1/2gp"", R direkt auf
den Materie-Energie- Tensor TI'''' bezieht, erwies sich bedauerlicherweise
als falsch, weil es die endliche mittlere Dichte der Materie im Universum
nicht erklären 'konnte. Unter dem Zwang seiner überzeugung vom Prinzip
der Einfachheit führte Einstein in sein Gesetz die Minimumkomplikation
durch Hinzufügung des Gliedes AG ik ein, wobei A die kosmologische
Konstante ist. Dies lief auf ein höchst unwillkommenes Opfer hinaus. Wenn
man den Anhang zur zweiten Auflage von "The Meaning of Relativity"
(1945) liest, fühlt man die Erleichterung heraus, die der Autor dieses er-
weiterten Gravitationsgesetzes angesichts der Arbeit von Friedmann emp-
fand, die zeigte, daB die kosmologische Konstante letzten Endes gar nicht
notwendig ist. Aber leider tri tt dabei ein weiteres, noch ungelöstes Dilemma
in Erscheinung. Die Friedmann-Gleichungen nehmen ein Alter des Uni-
versums von nur einer Milliarde Jahren an, während alle anderen For-
schungsergebnisse einen gröBeren Zeitraum fordern.
6. Die Gestalt der physikalischen Theorien
Die Physik vor der Entdeckung der Quantentheorie war gehemmt durch
einen eigentümlichen Begriffsdualismus, nämlich die Unvereinbarkeit von
Partikeln und Feldern oder, noch grundsätzlicher gesagt, dureh den Gegen-
satz zwischen diskreter Struktur und Kontinuum. Die Partike]auffassung
wurde bestätigt durch die Newtonsche Physik und gipfelte in den glänzen-
den Ideengängen von Helmholtz. Aber die eigentliche Idee eines Partikels
wird logisch unhaltbar, wenn sie nicht verknüpft wird mit der Idee eines
absoluten Raumes oder eines Äthers, so daB man einen invariablen Bezugs-
körper für seine augenblickliche Position erhält. Die Sachlage ist von Ein-
stein ausgezeichnet beschrieben, so da.B wir ihn ausführlich zitieren :
"Vor Maxwell dachte man sich das Physikalisch-Reale - soweit es die
Vorgänge in der Natur darstellen sollte - als materielle Punkte, deren
Veränderungen nur in Bewegungen bestehen, die durch partielle Differen-
tialgleichungen beherrscht sind. Nach Maxwell dachte man sich das Phy-
sikalisch-Reale durch nicht mechanisch deutbare, kontinuierliche Felder
dargestellt, die durch partielle Differentialgleichungen beherrscht werden.
Diese Veränderung der Auffassung des Realen ist die tiefgehendste und
fruchtbarste, welche die Physik seit Newton erfahren hat; man muJ3 aber
162

Einsteins Auffassung von der Wirklichkeit
auch zugehen, da.B die restlose Realisierung der programmatischen Idee
noch keineswegs gelungen ist. Die erfolgreichen physikalischen Systeme,
welche seither aufgestellt worden sind, stellen vielmehr Kompromisse
zwischen diesen beiden Programmen dar, die eben wegen ihres Kompromi.B-
charakters den Stempel des V orläufigen und logisch Unvollkommenen
tragen, obschon sie im einzelnen groBe Fortschritte gemacht haben.
Da ist zuerst die Lorentzsche Elektronentheorie zu nennen, in der das
Feld und die elektrischen Korpuskeln als gleichwertige Elemente zur Er-
fassung des Realen nebeneinander auftreten. Es folgte die spezielle und
allgemeine Relativitätstheorie, welche - obgleich ganz auf feldtheo-
retische Erwägungen gegründet - die selbständige Einführung mate-
rieller Punkte und totaler Differentialgleichungen bisher nicht vermeiden
konnte".9
Die Einstein beherrschende Ansicht kommt hier sehr klar zum Ausdruck.
Das Reale mu.B als eine kontinuierliche Mannigfaltigkeit angesehen werden.
Diese Überzeugung hat Einsteins letzte F orschungen inspiriert, vor allem
seine Forderung einer einheitlichen Feldtheorie nach dem Modell der all-
gemeinen Relativität, die die Gesetze des Elektromagnetismus ebenso ein-
schlieBt wie die der Gravitationsfelder. Die Einfachheit verlangt die Ab-
wesenheit von Singularitäten (Individualitäten) in einer solchen Mannig-
faltigkeit, aber wenn Singularitäten automatisch in Erscheinung träten und
mit elektrischen und materiellen Partikeln in Korrelation gesetzt werden
könnten, so wäre das eine noch gröBere Errungenschaft der Forschung.
Jedoch sind die Erfolge dieser Forschung weithin begrenzt, teilweise weil
Einstein einen einsamen Weg geht und die meisten Physiker sich an die
Probleme der Quantenphysik halten, die eine bessere unmittelbare Lösung
versprechen. /
Gleichwohl ist die Notwendigkeit der Vereinheitlichung, vielleicht nach
Art einer Theorie des Kontinuums, stärker als es auf Grund philosophischer
Oberlegungen oder auch bestimmter V oreingenommenheiten betreffs der
Darstellung der Wirklichkeit erscheinen möchte. Man darf närnlich nicht
Übersehen, daB man hier ein Problem der tatsächlichen inneren Geschlos-
senheit vor sich hat. Wenn die Relativität auch nul' in ihrer speziellen Form
richtig ist, dann ist der Begriff unabhängiger Partikel absurd, weil ihre Zu-
stände prinzipiell nicht spezifiziert werden können. Wir finden da noch
weitere Schwierigkeiten, und es gibt Anzeichen dafür, da.B man Partikel
9 Aus "Maxwells Einflu13 auf die Entwicklung der Auffassung des Physikalisch-
Realen", World S. 65f., Weltbild S. 211 f. Die einzige erhältliche Übersetzung
gebraucht die Worte "partielle" und "totale" Differentialgleichungen in einer
mich verwirrenden Weise. Ich habe mir darum die Freiheit genommen, dies&
W orte in Übereinstimmung zu bringen mit meinen V orstellungen von der Sache..
H.M.
163

Henry Margenau
nicht als Punkte, sondern als Strukturen endlicher GröBe und daher
potentielI unendlicher Kompliziertheit betrachten muB. Also muB man an-
nehmen, ihre Zustände seien durch eine unendliche Reihe von Variabeln
gegeben, und diese Folgerung bedroht die Gültigkeit aller kausalen Be-
schreibung in einer bestürzenden Weise. Es ist daher klar, daB sich die
physikalische Beschreibung entweder auf die vereinfachenden Möglich-
keiten stützen muB, die durch Felder, welche partiellen DifJerentialglei-
chungen genügen, geboten werden und somit ausreichende Regelmä.Bigkeit
für eine kausale Analyse aufweisen, oder man muB die vierdimensionale
Mannigfaltigkeit ganz aufgeben und neue Bahnen verfolgen, wie sie durch
die Quantenmechanik beschritten werden. Einsteins Auffassung über diese
Möglichkeiten, die wir j etzt prüfen wollen, wirft weiterhin ein interessantes
Licht auf seinen Begriff von der Wirklichkeit.
7. Klassisehe und quantenmeehanisehe Besehreibung
Zur Einführung erinnern wir den Leser zunächst an die wesentlichen
Differenzen zwischen der sogenannten klassisehen und der quantenmeehani-
sehen Beschreibung der Realität. In der Newtonschen Mechanik versteht
man unter der Materie ein Aggregat von Massenpunkten, und der Zustand
jedes Massenpunktes ist mit Hilfe von 6 Zahlen spezifiziert, 3 Koordinaten
und 3 Bewegungsgrö.Ben. Wenn der Zustand in irgendeinem Moment
bekannt ist, so können alle künftigen und vergangenen Zustände aus den
Bewegungsgesetzen berechnet werden. Wahrscheinlichkeiten enthält dieses
Schema nur infolge der Unkenntnis aller Zustände aller Partikel. Die Un-
kenntnis ist also nur durch die Schwierigkeiten der Messung verursacht.
Entsprechend der klassischen Auffassung hat eine Partikel Lage und
Geschwindigkeit in dem einfachen Sinne eines Besitzens, ebenso wie ein
sichtbarer Gegenstand eine bestimmte Grö.Be oder Farbe hat. Wenn man
sagt, me.6bare Zustände (Quantitäten) wie Lage und Geschwindigkeit eines
Partikels seien real, so ist das eine ganz klare Feststellung, die keine weit ere
Untersuchung erfordert.
Die Relativitätstheorie hat die einzelnen Züge dieses Bildes erheblich ver-
schär!t und ihm einen Grad von Evidenz und Naturbedingtheit verliehen,
gegen den kaum ein Widerstand möglich ist. Indem sie zeigt, man könne
die Zeit als vierte Koordinate betrachten; indem sie das sich ändernde
Universum als ein System von Weltlinien darstellt, macht sie das Bild
sowohl symmetrischer als auch ästhetisch ansprechender, und der Sinn, in
dem Partikel eine Lage, eine Zeit und eine Geschwindigkeit haben, is
noch zwingen der geworden. Aber gegen dieses höchst vollkommene Bild
kann man ebenso ",ie gegen seine Newtonschen V orläufer aus dem Grunde
Einwände erheben, weil es die endliche GröBe und die innere Struktur der
164

Einsteins Auffassung VOD der Wirklichkeit
Partikel Dicht berücksichtigt, und weil es sicherlich hoffnungslos akausal
würde, wenn man es versuchen würde.
Die Quantenmechanik ändert das alles durch Einführung eines anderen
ZustandsbegrifJes. Allerdings benutzt sie noch die Terminologie der Par-
tikel, aber sie verlangt nicht mehr, daB wir uns damit befassen, genau
anzugeben, wo die Partikel ist oder welche Geschwindigkeit sie hat. Sie
operiert tatsächlich mit Zustandsfunktionen 1Jf (x, y, z), die bestimmte
Werte für alle Lagen des physikalischen Systems (d. h. der Partikel) haben.
Sie bilden die beste Möglichkeit, die Wirklichkeit darzustellen, aber sie
erlauben keine allgemeine V orhersage zukünftiger und vergangener Lagen,
Geschwindigkeiten usw. des Systems. Wenn wir weiterhin das Wort
Zustand in seinem klassiséhen Sinne gebrauchen, so definieren diese Funk-
tionen überhaupt keinen Zustand.
Gleichwohl sind sie au.Berordentlich brauchbar. Denn durch einfache
und wohlbekannte mathematische Verfahrensweisen erlauben sie eine
Berechnung der nittleren Werte aller Messungen, die man möglicherweise
an dem System ausführen kann. Oder, wenn man so will: die Wahrschein-
lichkeit, da.6 eine bestimmte Messung einen gegebenen Wert ergibt, kann
man durch einfache Regeln berechnen. Viele Quantenmechaniker folgen
der klassischen Terminologie so weit, daB sie sagen: Die Quantenmechanik
ermöglicht die Berechnung der Wahrscheinlichkeit, da.6 eine bestimmte
Quantität wie die BewegungsgröBe bei der Messung einen bestimmten Wert
ergeben wird. Der Physiker kann das £ür seine praktische Tätigkeit als eine
Arbeitsregel hinnehmen. Für den Philosophen bringt es freilich eine Fäl-
schung mit sieh, und zwar eine recht unglückliche, gerade weil sie so harm-
los erscheint. Tatsächlich bezieht sich nämlich die Quantenmechanik nie
auf quantitative GröBen eines Systems. Sie enthält keinen Hinweis irgelld-
welcher Art darauf, daB das System solche quantitativen Grö.Ben im frühe-
ren Sinne besitzt. Sie tut weiter nichts als da.B sie in Wahrscheinlichkeits-
begriffen aussagt, was man auf Grund von Messungen erfahren kann. Alle
weit eren Schwierigkeiten entspringen aua einem unrichtigen Gebrauch der
klassischen Terminologie in einem Bereich, der dieser verschlossen bleiben
muLt Wir werden sehen, daB Einsteins Beurteilung der Quantenmechanik
durch diese Unzuträglichkeit gestört ist.
Die Kenntnis der Zustandsfunktionen stellt das HöchstmaB an Er-
kenntnis dar, das für ein physikalisches System erzielt werden kann, und
die quantenmechanische Theorie, die dieses HöchstmaB an Darstellung
erreicht, heiBt darum die Theorie der reinen Fälle oder der reinen Zustände.
Fast alles, was in der modernen Atomtheorie brauchbar ist, gehört hierzu;
es entspricht der gewöhnlichen Dynamik der klassischen Theorie. Aber die
klassische Physik enthält auch die statistische Mechanik, wo Zustände mit
einem geringen Grad von Genauigkeit bekannt sind. In der Quanten-
165

Henry Margenau
mechanik kann es ebenfalls so sein, daB sich die Kenntnis nur auf die
Wahrscheinlichkeiten (wi)' -erstreckt, ein System mit der ZustandsfunktioJl
'!fit vorzufinden. Soweit Beobachtung oder Messungen in Frage kommen,
haben wir es also mit zwei Arten von Wahrscheinlichkeiten zu tune Selbst
wenn wir sicher wüBten, daB das System im Zustand '!Pi wäre, könnten
die Messungsergebnisse nur mit Wahrscheinlichkeit berechnet werden, und
die Unsicherheit, die durch Wi ausgedrückt wird, würde diese Kenntnis
vermindern. Ein Zustand tP, der dieser unvollkommenen Kenntnis ent-
spricht und geschrieben wird .EvWl 91 1 , hei.Bt ein gemischter Zustand. Die
Theorie gemischter Zustände wurde durch von Neumann entwickelt; ihr
Hauptanwendungsgebiet ist die Quantenthermodynamik und die Theorie
der Messung. Da sieh Einstein stark für sie interessiert, muBten wir sie
hier erwähnen. Wir kommen in kurzem noch einmal darauf zurück.
Wir fassen diese einleitenden Betrachtungen zusamInen : Die Quanten-
mechanik definiert ihre Zustände nicht in den Ausdrücken der klassischen
Zustandsvariabeln. Sie benützt Funktionen, die sieh zwar auf die Wirk-
lichkeit beziehen, aber die Existenz der früheren Zustandsvariabeln nicht
notwendig in sich schlieBen. Diese Funktionen sind mit der Erfahrung
(Beobachtung, Messung) insofern völlig befriedigend verknüpft, als sie
Wahrscheinlichkeitsvoraussagen von Vorgängen erlauben, aber nicht die
V oraussage von genauen quantitativen Grö.Ben oder Eigenschaften des
Systems. Noch weniger sichere Erkenntnis ist in der Quantenmechanik
durch die Idee der gemischten Zustände dargestellt, die spezieller Behand-
lung bedarf und von den reinen Fällen unterschieden werden muB.
8. Quantentheorie und Realität
Einstein, Rosen und Podolski haben über ihre Betrachtungen zu den
Wandlungen, die die Quantentheorie bei der Beschreibung physikalischer
Zustände herbeigeführt hat, eine Arbeit mit dem bedeutsamen Titel ver-
öffentlicht "Kann die quantenmechanische Beschreibung der physikali-
schen Wirklichkeit als vollständig angesehen werden?"lO. Ohne eine nega-
tive Antwort auf diese Frage zu geben, enthält der Artikel eine mehr oder
weniger systematische Dokumentierung dessen, was die Autoren unter
Realität verstehen, naturgemä.B begrenzt auf den vorliegenden Zweck. Sie
bestätigen einige der hier bereits besprochenen Punkte. Wir lesen da in
ausführlicher Wiedergabe:
"Jede ernsthafte Betrachtung einer physikalischen Theorie mu.B die
Unterscheidung berücksichtigen zwischen der objektiven Realität, die von
jeder Theorie unabhängig ist, und den physikalischen Begriflen, mit denen
10 Phys. Rev., Bd. 4:7, S. 777 (1935).
166

Einsteins Auffassung von der Wirklichkeit
die Theorie operiert. Diese BegrifJe müssen so sein, daB sie der objektiven
Realität entsprechen, und mit ihrer Rilfe gewinnen wir ein Abbild dies er
Realität für uns selbst.
Welchen Sinn auch immer wir dem Ausdruck yollständig zuschreiben,
die folgende Bedingung für ei ne vollständige 'Theorie erscheint uns jeden-
falls notwendig: J ede Element der physikalischen W irklichkeit mufJ sein
Gegenstück in der physikalischen Theorie haben. Das ist also für uns die Be-
dingung der V ollständigkeit. Damit ist auch ei ne zweite Frage leicht zu
beantworten, sobald wir entscheiden können, welches denn die Elemente
der physikalisehen Wirklichkeit sind.
Diese Bestandteile der physikalischen Wirklichkeit kann man nicht
durch apriorische philosophische Betrachtungen bestimmen, sondern nur
auf Grund von Ergebnissen der Experimente und Messungen finden. Eine
wirklich umfassende Definition der Realität ist allerdings für unseren
Zweck überflüssig. Wir können uns mit dem folgenden Kriterium begnügen,
das uns vernünftig erscheint. Wenn wir, ohne irgendwie störend in ein S y-
stem einzugreifen, mit Sicherheit (d. h. mit einer an Einhelligkeit grenzenden
Wahrscheinlichkeit) den Wert einer physikalischen GröfJe yoraussagen kön-
nen, dann existiert ein Bestandteil der physikalischen Realität, der dieser
physikalischen Gröpe entspricht. Es seheint uns, da.B dieses Kriterium, das
allerdings bei weitem nicht alle möglichen Wege zur Erkenntnis einer phy-
sikalischen Realität erschöpft, doch einen solcher Wege eröffnet, voraus-
gesetzt, daB die darin enthaltenen Bedingungen erfüllt werden. Dieses Kri-
terium, das nicht als eine notwendige, sondern nur als eine genügende
V oraussetzung der ,Realität' angesehen werden muB, steht in Überein-
stimmung sowohl mit den klassischen als mit den quantenmechanischen
Ideen von der Realität."
Die besondere Aufmerksamkeit richtet sich auf die im Druck hervor-
gehobenen Stellen. Die erste stellt eine Korrespondenz zwischen den Tat-
beständen der physikalischen Realität und der physikalischen Theorie her.
Bedauerlicherweise findet man nirgendwo eine deutliche Erklärung über
den Sinn der physikalischen Realität unabhängig von der physikalischen
Theorie. Nach meiner Überzeugung kann tatsächlich die Realität nur in
Beziehung zur physikalischen Theorie nlit Erfolg definiert werden. Wenn
das so ist, dann wird Einsteins Auffassung tautologisch. Es besteht zwar
die Möglichkeit einer günstigeren Interpretation, wenn man unter physi-
kalischer Realität in diesem bes onderen Zusammenhang nur die Sinnes-
erfahrung oder vielleicht die Gesamtheit aller möglichen Sinneserfahrung
in Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft versteht. Der Nachteil dieser
Auffassung ist ihre Divergenz von der üblichen Deutung der Realität.
Denn dieser Begriff sehlieBt gewohntermaBen mehr Struktur und Gleich-
förmigkeit in sieh, als die Sinneserfahrung allein zu liefern vermag.
167

Henry Margenau
Was die zweite im Druck hervorgehobene Stelle in dem letzten Zitat
betrifft, so finden wir sie etwas zu speziell für ei ne allgemeine Anwendung;
ihr Schwergewicht spricht zugunsten der klassischen Definition eines Zu-
standes. Die Wirklichkeit wird physikalischen GröBen auf Grund ihrer
Voraussagbarkeit zugewiesen. Wie aber ist es, wenn die genauen quantita-
tiven GröBen schemenhafte Dinge sind, denen kein wesentliches Interesse
gilt, so wie es in der Quantenmechanik tatsächlich oft der Fall ist? Wie
verhält es sich, wenn die physikalische Theorie die Erfahrungselemente
direkt ergreift, sich unmittelbar an Beobachtungen hält, ohne die Inter-
polation idealer genauer Grö.Ben, wie Lage und Bewegungsgröl3e? Auf diese
Frage kommen wir zum SchluB noch zu sprechen. Zunächst sei nur be-
merkt, daB bei Annahme des zweiten im Druck hervorgehobenen Zitates
die Argurnentation von Einstein, Podolski und Rosen genau das leistet,
was sie leisten wille Sie beweist, daB die quantenmechanische Beschreibung
der Realität nicht vollständig ist, wenn man die Diskussion auf die reinen
Fälle beschränkt, und diese Beschränkung liegt den betreffenden ÄuBerun-
gen zugrunde, wenn sie auch nicht eigens darin erwähnt wird. Es handelt
sich hier auch keineswegs um einen unwesentlichen Beitrag; denn die halb
klassische Auffassung der Realität, die im Zitat enthalten ist und die hier
als ein nicht mehr gültiges Überbleibsel aus früheren Tagen kritisiert wird,
ist 'tatsächlich von den Physikern weithin festgehalten und erfreut sich noch
heute einer gewissen Beliebtheit.
Wir prüfen nun noch kurz den logischen Inhalt der fraglichen Arbeit
und erwähnen die SchluBlolgerungen im einzelnen. Der Hauptinhalt kann
durch das folgende Beispiel zusammenfassend erkannt werden 11 .
Nehmen wir an, zwei physikalische Systeme seien vom Anfang der Zeit
an bis jetzt isoliert voneinander geblieben; nun sollen sie kurz aufeinander
einwirken, um dann aber wieder für immer isoliert zu werden. Nach den
Gesetzen der Quantenmechanik ist es möglich, die Zustandsfunktion der
zwei isolierten Systeme nach der gegenseitigen Einwirkung auf zwei äqui-
valenten Wegen mit Hilfe biorthogonaler Entwicklungen darzustellen. Die
eine Entwicklung setzt die Wahrscheinlichkeiten für die Ergebnisse einer
Beobachtung vom Typ Al im System 1 mit denen für die Beobachtung
vom Typ A'J, im System 2 in Beziehung. Die andere setzt die Wahrschein-
lichkeiten für die Ergebnisse der Beobachtung BI im System 1 mit denen
für die Beobachtung Bs im System 2 in Korrelation. In Einsteins Termi-
nologie sind Al' As, BI' B'J, "Grö.Ben" wie in der klassischen Physik. Wenn
nun eine Messung vom Typ A'J, am System 2 nach der Isolierung gemacht
wird und der gemessene Wert ist A'J" dann kann man gewisse Schlüsse mit
11 Die folgende ühersicht ist stark konzentriert und wird wahrscheinlich für
solche Leser einigerma.Ben unverständlich hleihen, die nicht zuvor die in Anmer-
kung 10 genannte Arbeit studiert hahen.
168

Einsteins Auffassung von der Wirklichkeit
Bezug auf den Zustand von System 1 ziehen. Der übliche SchluB ist fol-
gender :
Nach der Messung wissen wir genau, in welchem Zustand sich das Sy..
stem 2 befinden muB. Er ist so beschaffen, da.B eine weitere Wiederholung
der Messung den gleichen Wert liefern muB. Mit anderen Worten, die Mes-
sung hat die ursprüng1iche Zustandsfunktion in einen Eigenzustand1 2 für
die se Art von Messung verwandelt. Aber mit diesem Eigenzustand von
System 2 ist auch ein Eigenzustand von System 1 verbunden, der dem
Wert al entspricht, dessen Eistenz somit als das Ergehnis einer Messung
erschlossen werden kann, die an System 2 vorgenolnmen wurde.
Diese SchluBfolgerung bringt uns Verwirrung. Denn nehmen wir an, wir
hätten uns nach der Isolierung vorgenolnnlen, das Ergebnis eines anderen
Messungstypus, z. B. vom Typ B 2 , am System 2 zu beobachten, und der
gemessene Wert sei b 2 . Das würde dann der GewiBheit entsprechen, daB
man am System 1 die GröBe bi miBt. Wenn nun bi von al verschieden
wäre, hätten "ir die merkwürdige Tatsache einer Messung am System 2
vor Augen, die den Zustand vOn System 1 beeinfluBt, während doch die
beiden Systeme zu dieser Zeit gar nicht aufeinander einwirken. Die Situa-
tion ist tatsächlich nicht nur deshalb schlimm; denn man kann an bestimm-
ten Beispielen zeigen, daB die Ergebnisse al und bi nicht nur unterschied-
lich sind, sondern sogar unvereinbar sein können (also zu unvertauschbaren
Operatoren gehören). Sie sind von einer Art, die die Erfahrung niemals
gleichzeitig liefern kann, und der folgende SchluB ist innerhalb des Rah-
mens von Einsteins Fragestellung unausweichlich.
In Übereinstimmung mit seinen Kriterien müssen wir in dem einen FalIe
8 1 , in dem anderen bi als einen Bestandteil der Realität ansehen. Aber
beide gehören zur gleichen Realität; denn das System 1 ist durch den
Messungsvorgang nicht gestört worden. V on da aus kommen Einstein,
Podolski und Rosen nach einer kurzen weiteren Durcharbeitung der Sache
schlie.Blich zu dem Urteil: "Wir sind somit zu dem SchluB gezwungen, da.B
die quantenmechanische Beschreibung der physikalischen Realität, wie sie
durch Wellenfunktionen, d. h. durch Zustandsfunktionen, gegeben wird,
nicht vollständig ist."
Um den Ernst dies es Verdikts zu beurteilen, müssen einige Vorausset-
zungen dieser Argumentation geprüft werden. Wir bemerken, daB die
Autoren ständig mit einfachen Zustandsfunktionen und daher mit reinen
Fällen operieren und daB sie ein Axiom annehmen, nach dem eine Messung
einen Zustand in einen Eigenzustand der gemessenen BeobachtungsgröBe
verwandelt. Nach meiner an anderer Stelle begründeten Ansicht 13 kann
12 Für die Terminologie siehe irgendein Werk über Quantenmechanik.
18 "Critical Points of Modern Physical Theory", J ournal of Philosophy of Science,
Bd. 4, 337 (1937). The Nature of Physical Reality, Me Graw- HilI, N ew Y ork, 1950.
169

Henry Margenau
diese Auffassung aber trotz ihrer Plausibilität und ihrer engen Anlehnung
an die ldassische Physik nicht aufrechterhalten werden. Empirisch gesehen
ist die Wirkung einer Messung auf den Zustand eines Systems auBerordent-
lich kon1pliziert, manchmal verhältnismäBig schwach, manchmal aber, wie
bei der Absorption von Photonen, so stark, daB die Identität des physika-
lischen Systenls zerstört wird. Es ist schwierig, eine einfache Theorie über
das dynamische Schicksal eines Systems während der Messung aufzu-
stellen. Nun darf man sagen, die Quantenmechanik sei die Disziplin, die
diese Schwierigkeit erfolgreich überwindet, indem sie die ganze Methode
physikalischer Beschreibung abändert und die Unsicherheiten empirischer
Erkenntnis bereits in ihrer Basis berücksichtigt. Wenn wir das richtig auf-
fassen, dürfen wir nicht fragen: was geschieht in einem System während
der Messung, sondern müssen uns mit dem Bescheid zufrieden geben, den
wir in dieser Messung erhalten. Und ein weiteres : eine Zustandsfunktion
steIlt nicht das Ergebnis einer einzelnen Beobachtung dar. Warum soU
denn eine Einzelbeobachtung eine Zustandsfunktion, d. h. eine Wahr-
scheinlichkeitsverteilung, bestimmen? So scheint es, daB Einsteins Ana-
lyse implizit die Aufmerksamkeit auf eine Unzuträglichkeit lenkt, die sich
häufig in die Diskussion über die Grundlagen der Quantenmechanik ein-
schleicht, und zw ar eine, die näher zu entwickeln nicht unwichtig ist.
Das Schicksal eines Systems während der l\lessung kann nicht befriedi-
gend durch den Formalismus beschrieben werden, der in der hier disku-
tierten Arbeit angewendet wird. Seine Analyse erfordert die Anwendung
gemischter Zustände. Verschiedene Autoren, zuerst von Neumann, haben
tatsächlich gezeigt, daB auf Grund der Wirkung einer Messung ein reiner
Fall in einen gemischten Zustand verwandelt wird. Sobald man das er-
kennt, verschwinden die logischen Schwierigkeiten.
Urn das Bild abzurunden, sei noch einmal betont, da.B wir eine Neu-
formulierung des Kriteriums für die Realität, das klassische GröBen (Lage,
Geschwindigkeit usw.) als Teil der Wirklichkeit betrachtet, dringend be-
nötigen. Die Quantentheorie leugnet die Zuordnung von zahlenmä.Bigen
GröBen zu physikalischen Systemen, insofern es sich urn ein "Besitzen"
handelt. Zu sagen, ein Elektron hat eine Bewegungsgrö.Be, wenn es sicb
nicht in einem Eigenzustand der BewegungsgröBe befindet, ist sinnlos, und
in diesem Falle ist seine BewegungsgröBe keine wesentliche Komponente
der Realität. Die Möglichkeit, "seine BewegungsgröBe zu messen", besteht
natürlich immer; aber im eigentlichen Sinne bedeutet das nicht mehr als
einen Akt, durch den Erfahrung einer bestimmten Art geschaffen wird.
Diese Erfahrung ist ein Teil der Realität, wie es auch die Tatsache ist, da.B
bei einer Wiederholung der Messung ihr Ergebnis von der ersten ver-
schieden ausfällt. Urn sicher zu sein, sollte man sagen, daB physikalische
"GröBen", wie etwa Lage- und Geschwindigkeit, eigentlich erst im MeBakt
#
170

Einsteins Auffassung von der Wirklichkeit
real werden, sonst unter Umständen nur (reale) Wahrscheinlichkeiten be-
sitzen. Einstein hat inlmer richtig betont, daB die klassische Kontinuität
von makroskopischen Eigenschaften durch die Quantenphysik zunichte
gemacht wird.
Er erhebt weitere Einwände gegen die neue Forschungsrichtung. Wir
lesen in der genannten Arbeit "Zur Methodik der theoretischen Physik":
Die Quantenmechanik "zwingt aber leider dazu, ein Kontinuum zu be-
nutzen, dessen Dimensionszahl nicht die des Raumes der bisherigen Physik
(nämlich 4) ist, sondern mit der Zahl der das betrachtete System konsti-
tuierenden Partikeln unbegrenzt ansteigt. Ich kann nicht umhin, zu be-
kennen, daB ich dieser Interpretation nur eine vorübergehende Bedeutung
beirnesse. Ich glaube noch an die Möglichkeit eines Modells der Wirklich-
keit, d. h. einer Theorie, die die Dinge selbst und nicht nur die Wahr-
scheinlichkeit ihres Auftretens darstellt. "
Hier dürfte man gespannt sein, was aus den Modellen mit vorher zu-
geschriebenen Eigenschaften wird, wenn die Experimente Zweifel an ihrer
Existenz aufkommen lassen. MuB uns nicht das Modell eines Elektrons zu
einer Entscheidung zwingen, ob es eine Partikel oder ei ne Welle ist? Diese
Frage ist freilich im Licht der neueren Entwicklung nicht zu beantworten.
Einstein hält die Heisenbergsche Unsicherheitsrelation für richtig und
wicbtig, aber er zieht eine andere Art der Beschreibung vore
". .. Urn zum Beispiel dern atomistischen Charakter der Elektrizität
gerecht zu werden, brauchen die Feldgleichungen nur zur folgenden Kon-
sequenz zu führen: Ein dreidimensionaler Raumteil, an dessen Begrenzung
die elektrische Dichte überall verschwindet, enthält stets eine elektrische
Gesamtladung von ganzzahligem Betrag. In einer Kontinuumtheorie würde
sicb also der atomistische Charakter der Integralsätze befriedigend äuBern
könne\n, ohne Lokalisierung der die atomistische Struktur ausmachenden
Gebilde.
Erst wenn eine solche Darstellung der atomistischen Struktur gelungen
wäre, würde ich das Quantenrätsel für gelöst halten".14
Zum SchluB wäre noch folgendes zu sagen. Es ist angesichts der vor-
liegenden Schriften klar, daB Einstein mit seinem intuitiven Scharfsinn
für das physikalisch Wirkliche eine Diskrepanz in der üblichen Beschrei-
bung des Universums gefunden hat. Der Begriff einer unabhängigen Par-
tikel muB aufgegeben werden, weil der Absolutheitscharakter ties Raumes
oder des Äthers im Newtonschen Sinne nicht mehr aufrechterhalten wer-
den kann. Ferner bedroht die Annahme einer dreidimensionalen Unend-
lichkeit punktförmiger Partikel, die man zur Berechnung von Strukturen
endlicher GröBen benötigt, die Einfachheit und damit die Möglichkeit
kausaler Ana lyse. Und es gibt noch andere Hinweise solcher Art.
14 World S. 40, Weltbild S. 155-156.
171

Henry Margenau
Man sieht heute zwei Wege, die aus diesen Schwierigkeiten führen kön-
nen. Der ei ne ist das Festhalten an der Wissenscha£tslehre der klassischen
Physik, also die Wirklichkeit an Hand von Systemen zu beschreiben, die
durch stetige, ununterbrochen existierende Eigenschaften charakterisiert
werden. Das ist nur möglich unter Anwendung von Feldtheorien, in denen
jeder Punkt eines vierdimensionalen Kontinuurns ein stetiger Träger von
Qualitäten, wie z. B. eines metrischen oder elektrodynamischen Potentials,
wird. Um diesen Leitgedanken praktisch anwendbar zu machen, müssen
die F eldtheorien partiellen Differentialgleichungen unterliegen, die es er-
lauben, einen weiten Bereich des Kontinuums durch die Eigenschaften
eines infinitesimalen Ausschnittes zu kontrollieren und so eine Basis für
die Kausalität zu gewinnen. Das ist der Weg, den Einstein bevorzugt.
Der andere Weg führt durch weniger bekanntes Gebiet. Urn es zu be-
treten, muB man vieles aus der klassischen Physik hinter sich lassen. Man
muB den Begriff eines physikalischen Zustandes neu definieren und eine
mehr bruchstückhafte Form der Realität annehmen, die ihr eigen ist. Das
wiederum bedingt das Aufgeben des Versuches, die Erfahrung auf ein vier-
dimensionales Kontinuum aufzutragen, aber es führt zu einem Zweig der
Mathematik, der an sich besonders reizvoll ist. Die heutigen Erfolge in der
Erforschung des Atoms empfehlen bestimmt diesen Weg, also den der
Quantenmechanik. Aber auch da treten Schwierigkeiten auf, die in der
Quantentheorie der elektromagnetischen Felder bereits sehr störend wir-
ken und den Enthusiasmus derer, die dieses Gebiet betreten, bereits zu
dämpfen beginnen.
Vielleicht treffen die beiden Wege jenseits unseres gegenwärtigen Hori-
zontes zusammen.
Sloane Physics Laboratory
Yale University.
172
Henry Margenau

9
Philipp Frank
EINSTEIN, MACH UND DER LOGISCHE POSITIVISMUS
Aufs groBe Ganze gesehen, können wir mit Max Planck zwei ,vider-
streitende Grundauffassungen in der Naturphilosophie unterscheiden: die
metaphysische und die positivistische. Jede von diesen beiden betrachtet
Einstein als ihren Hauptverfechter und vornehmsten Zeugen. Bei der Ent-
scheidung eines grundsätzlichen Falles könnte man durch Zitate Einsteins
rür beide Positionen ausreichende Beweise vorbringen. Wir haben aber
nicht die Absicht, die Bedeutung von Worten wie "Positivismus" und
"Metaphysik" zu pressen, wie es - ein notwendiges Übel - in grundsätz-
lichen Diskussionen geschieht. Wir wollen hier lieber Einsteins Stellung in
der Philosophie der N aturwissenschaft beschreiben und dabei einige will-
kürliche, aber genau umschriebene Bedeutungen der Begriffe "Positivis-
mus" und "Metaphysik" als Bezugspunkte für diese Darstellung verwenden.
Tatsächlich hat Einstein immer die Notwendigkeit empfunden, seine Posi-
tion im Hinblick auf dieses Bezugssystem kIarzulegen.
Wenn wir unter "Positivismus" die von Ernst Mach vertretene Wissen-
schaftsphilosophie verstehen, können wir sie durch ein Zitat aus Einsteins
Aufsatz erläutern, den er als Nachruf auf Mach in der "Physikalischen
Zeitschrift" 1916 veröffentlichte. Das Zitat lautet 1 :
"Nach Mach ist Wissenschaft nichts anderes als Vergleichung und Ord-
nung der uns tatsächlich gegebenen BewuBtseinsinhalte nach gewissen,
von uns allmählich ertasteten Gesichtspunkten und Methoden. ... Als
Resultate der Ordnungstätigkeit ergeben sich die abstrakten Begriffe und
die Gesetze (Regein) ihrer Verknüpfung. . . . Begriffe haben nach dem Ge-
sagten nur Sinn, sofern die Dinge au£gezeigt werden können, auf die sie
sich beziehen, so wie die Gesichtspunkte, gemäB welchen sie diesen Dingen
zugeordnet sind (Analyse der Begriffe). . . .
Alle Wissenschaft taBt er (Mach) als Streben nach Ordnung der elemen-
taren Einzelerfahrungen auf, die er als , Empfindungen' bezeichnete. Die
Wortbezeichnung brachte es wohl mit sich, daB der nüchterne und vor-
sichtige Denker von solchen, die sich nicht eingehend mit seinen Werken
befaBten, öfter für einen philosophischen Idealisten und Solipsisten ge-
halten wurde."
1 Phys. Zschr., Bd. XVII (1916), S. 101 ft.
173

Philipp Frank
Wir wollen hier gleich bemerken, da.B Einstein offensichtlich eine sehr
häufig festzustellende Fehldeutung der Machschen Philosophie nicht teilt.
Die "idealistische" (Fehl-) Deutung der Philosophie Machs, die Einstein
mit Recht ablehnt, hat historische Bedeutung gewonnen. Denn Lenin hat
sie zum Ausgangspunkt genommen in seinem Buch über "Materialismus
und Empiriokritizismus", in dem er Machs "Idealismus" in geistreicher
Weise angriff. Wegen dieser Stellungnahme seitens der höchsten sowjeti-
schen politischen Autorität ist Machs Philosophie der Wissenschaft zur
Zielscheibe von Angriffen in jedem Lehrbuch und in jedem Hörsaal in der
Sowjetunion geworden, wo Philosophie gelehrt wird. Lenin fühlte die enge
Verbindung, die offenbar zwischen Einsteins Relativitätstheorie und Machs
Philosophie existiert, und fürchtete darum, Einsteins Theorien könnten
ein trojanisches Pferd für das Einsickern idealistischer Strömungen im
Denken russischcr WissenschaftIer und der gehildeten Klassen überhaupt
werden. Dieser Verdacht trägt Schuld an der bittersüBen Aufnahme, die
Einsteins Theorien in den ersten Jahren des Sowjetregimes in RuBland
häufig gefunden haben.
1916 sprach sich Einstein folgendermaBen aus 2 :
"Von mir selbst weiB ich mindestens, daB ich insbesondere durch Hume
und Mach direkt und indirekt sehr gefördert worden bin. . . . Mach hat
die schwachen Seiten der klassischen Mechanik klar erkannt und war nicht
weit davon entfernt, eine allgemeine Relativitätstheorie zu fordern, und
dies schon vor fast einem halben Jahrhundert! . . . Es ist nicht unwahr-
scheinlich, daB Mach auf die Relativitätstheorie gekommen wäre, wenn in
der Zeit, als er jugendfrischen Geistes war, die Frage nach der Bedeutung
der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit schon die Physiker bewegt hätte.
. . . Machs Betrachtungen üher Newtons Eimerversuch zeigen, wie nahe
seinem Geiste die Forderung der Relativität im aIlgemeineren Sinne (Rela-
tivität der Beschleunigungen) lag."
Es ist leicht zu sehen, welche Seiten in Machs Denken Einstein besonders
beeinfluBt haben. Die Definition der Gleichzeitigkeit in der speziellen Re-
lativitätstheorie beruht auf Machs Forderung, daB jede Behauptung in der
Physik Beziehungen zwischen beobachtharen Quantitäten festzustellen
habe. Das gleiche Erfordernis trat auf, als Einstein die Gravitationstheorie
mit der Frage begann, welches die Bedingungen sind für die Abflachung
einer rotierenden flüssigen Kugel. Für diesen Fall entschied Mach, die
Ursache der Abflachung könne nicht die Rotation im leeren RauD1 sein,
sondern die Rotationen mit Bezug auf irgendwelche materiellen und darum
beobachtbaren Körper.
Kein Zweifel, daB in beiden Fäl1en Machs Forderung, nämlich die "posi-
2 Ebenda, S. 103.
174

Einstein, Mach und der logische Positivismus
tivistische" Forderung, für Einstein von groBem heuristischem Wert war.
Als Einstein dazu kam, seine allgemeine Relativitätstheorie zu entwickeln,
fand er jedoch, es sei eine übertriebene Vereinfachung, zu verlangen, daB
jede physikalische Feststellung direkt in Beziehungen zwischen beobacht-
baren Quantitäten übersetzbar sein müsse. Tatsächlich sind in Einsteins
allgenleiner Relativitätstheorie die generellen physikalischen Sätze Be-
ziehungen zwischen Symbolen (allgemeinen Koordinaten, Gravitations-
potentialen usw.), aus denen Schlüsse gezogen werden können, die sich
später in Sätze über beobachtbare Quantitäten übertragen lassen.
Die ursprüngliche "positivistische F orderung", wie sie von Mach und
seinen nächsten Nachfolgern vertreten wurde, muB durch eine allgemeinere
Ausgangsposition ersetzt werden, die bei der Formulierung der Prinzipien
Symbole oder Worte gestattet, aus denen Sätze über beobachtbare Quan-
titäten logisch abgeleitet werden können. In der ursprünglichen "positivi-
stischen Konzeption der Wissenschaft" bei Mach lagen die Begriffe, aus
denen die Prinzipien bestanden, sehr nahe bei der unmittelbaren Beob-
achtung und daher auch bei mögIichen physikalischen Experimenten. Der
Weg von diesen Experimenten zu den Prinzipien war kurz und leicht ver-
ständlich.
In seiner Herbert-Spencer- Vorlesung vom Jahre 1933 in London sagt
Einstein:
"Die Physiker des 18. und 19. Jahrhunderts waren . . . zumeist vom
Gedanken durchdrungen, daB die Grundbegriffe und Grundgesetze der
Physik nicht im logischen Sinne freie Erfindungen des menschlichen Gei-
stes seien, sondern daB dieselben aus den Experimenten durch ,Abstraktion'
- d. h. auf einem logischen Weg - abgeleitet werden könnten. Die klare
Erkenntnis von der U nrichtigkeit dieser Auffassung brachte eigentlich erst
die allgemeine Relativitätstheorie. . .. Der fiktive Charakter der Grund-
lagen wird dadurch völlig evident, daB zwei wesentlich verschiedene Grund-
lagen aufgeführt werden können, die mit der Erfahrung weitgehend über-
.. "
elnstlmmen . . .
Diese Grundlagen sind Newtons und Einsteins Prinzipien der Gravita-
tion. "Es wird dadurch", so fährt Einstein fort, "jedenfalls bewiesen, da.B
jeder Versuch einer logischen Ableitung der Grundbegriffe und Grund-
gesetze der Mechanik aus elementaren Erfahrungen zum Scheitern ver-
urteilt ist"3.
Diese logische Ableitung der Gesetze aus der Erfahrung durch "Abstrak-
tion" hat Mach bestimmt nicht für möglich gehalten. Aber sie war ein
typischer Glaube der Physiker des 19. Jahrhunderts, wie er sich z. B. in
J. Tyndalls berühmten "Fragments of Science" offenbart. Immerhin ist es
8 World, S. 35f. Weltbild, S. 1521.
175

Philipp Frank
wahrscheinlich, daB Mach nicht annahm, es gebe eine tiefe Kluft zwischen
den Begriffen, die bei der Beschreibung unserer physikalischen Experi-
mente, und denen, die bei der Formulierung allgemeiner Gesetze ver-
wendet werden. Einstein jedenfalls betont,
... .. daB der gedankliche Abstand zwischen den grundlegenden Be-
griffen und Grundgesetzen einerseits und den mit unseren Erfahrungen
in Beziehung zu setzenden Konsequenzen andererseits immer mehr zu-
nimmt, je mehr sich der logische Bau vereinheitlicht, d. h. auf je weniger
logisch voneinander unabhängige begriIDiche Elemente man den ganzen
Bau zu stützen vermag"4.
Einsteins Auffassung der modernen Wissenschaft geht in folgendem
Punkt von Machs "positivistischer Forderung" aus: Nach Mach und seinen
unmittelbaren N achfolgern sollen die physikalischen Gesetze so formuliert
werden, daB sie nur BegrifJe enthalten, die sich durch direkte Beobachtun-
gen oder wenigstens eine kurze Gedankenkette in Verbindung mjt den
direkten Beobachtungen definieren lassen. Einstein aber erkannte, da.B
diese FOl'derung eine übermäBige Vereinfachung bedeutet. Im 20. Jahr-
hundert wurden die allgemeinen Prinzipien der Physik unter Verwendung
von Worten oder Symbolen formuliert, die mit den Begriffen der Beob-
achtung durch lange Ketten mathematischer und logischer Ableitung ver-
bunden sind. Einstein fügt freilich hinzu, daB es einige F olgerungen a us
diesen allgemeinen Prinzipien geben muB, die in den Begriffen der Beob-
achtung formuliert werden und die darum durch direkte Beobachtung
kontrolliert werden können. Diese F orderung ist "positivistisch" in dem
Sjnne, daB die "Wahrheit" der allgemeinen Prinzipien letzten Endes auf
einer Kontrolle durch das direkte physikalische Experiment und die phy-
sikalische Beobachtpng beruht. Einstein glaubt nicht wie Machs Zeit...
genossen, daB die grundlegenden Prinzipien direkt oder mit Hilfe einer
kurzen Kette von SchluBfolgerungen kontrolliert werden können. Es war
inzwischen ldar geworden, daB der Weg zwischen den Prinzipien und der
Beobachtung lang und mühsam ist. In der schon genannten Herbert-
Spencel'- V orlesung sagt Einstein: "V ornehmstes Ziel aller Theorie ist es,
jene irreduziblen Grundelemente so einfach und so wenig zahlreich als
möglich zu machen, ohne auf die zutreffende Darstellung irgendwelcher
Erfahrungsinhalte verzichten zu müssen"5.
Einstein fordert entsprechend, daB durch ein System von Grundprinzi-
pien zwei Kriterien erfüllt werden müssen: logischer Zusammenhang und
Einfachheit einerseits, Einklang mit den beobachteten Tatsachen ander-
seits, kurz gesagt also ein logisches und ein empirisches Kriterium. Es
4 World, S.34. Weltbild, S. 151.
6 World, S.33f. Weltbild, S.151.
176

Einstein, Mach und der logische Positivismus
kommt nicht darauf an, mit Hilfe welcher Begriffe oder Symhole die Prin-
zipien formuliert werden. Sie stellen sich vom rein logischen Standpunkt
aus als freie Schöpfungen des menschlichen Geistes dar. Aber sie müssen
auch dem empirischen Kriterium genügen, sie haben sich der Beschrän-
kung der freien Phantasie unterzuordnen, die notwendig ist zur Dar-
stellung der Erfahrungsdaten.
Das wachsende Verständnis für die allgemeine Relativitätstheorie und
ähnliche Theorien führte zu einer neuen Entwicklung innerhalb der von
Machs "positivistischen" Nachfolgern vertretenen Ansichten. Eine Modifi-
zierung und Verallgemeinerung der "positivistischen F orderung" Machs
erfolgte durch die Wissenscha£tler, die nach 1920 án der Logik der Natur-
wissenschaft arbeiteten. Sie versuchten, ihre Formulierungen den Metho-
den anzupassen, die mit Erfolg bei der allgemeinen Relativitätstheorie an-
gewandt worden waren. Unter dem Namen des "logischen Empirismus"
trat eine neue Gruppe von Denkern auf, deren Wirken als "ersuch be-
trachtet werden kanl1, Machs Philosophie der Wissenschaft entsprechend
den neuen EntwickIungen in der theoretischen Physik weiterzuentwickeln.
Die Grundprinzipien der Physik sollten nun nicht mehr Begriffe wie "rot",
"warm", "eine Stelle, die eine andere berührt" usw. enthalten, die man
nun "elementare Begriffe" oder "Beobachtungsbegriffe" nannte. Die Prin-
zipien selbst dagegen wurden als Produkte der freien menschlichen Phan-
tasie angesehen und konnten irgendwelche "abstrakte Begriffe" oder Sym-
bole enthalten. Aher diese Prinzipien können nicht durch einen Appell an
die Einbildungskraft, die Intuition oder auch an logische Einfachheit und
Schönheit nachgeprüft oder verifiziert werden. Sie werden nur dann als
"wahr" angesehen, wenn aus ihnen durch logische Schlüsse Sätze über Be-
obachtungen ahgeleitet werden können, die durch tatsächliche Erfahrung
bestätigt werden.
Als Beispiel für diese Denkrichtung zitiere ich einen Abschnitt aus
Rudolf Carnaps "Foundation of Logic and Mathematics", erschienen in
der "Encyclopedia of Unified Science" 1939:
"Wird es möglich sein, alle physikalischen Gesetze in elementaren Be-
griffen zu formulieren, wohei man abstraktere Begriffe nur als Abkürzun-
gen zuläBt? Wenn ja, so hätten wir das Ideal einer. Wissenschaft in sen-
sualistischer Form erreicht, wie es Goethe in seiner Polemik gegen Newton
ebenso wie manche Positivisten im Sinne gehabt zu haben scheinen. Aber
es ergibt sich - als empirische Tatsache, nicht als logische Notwendig-
keit -, daB es nicht möglich ist, auf diesem Wege zu einem in sich ge-
schlossenen und leistungsfähigen System von Gesetzen zu gelangen. Sicher
begann, historisch gesehen, die Wissenschaft mit Gesetzen, die in Begriffen
von sehr niedrigem Abstraktionsgrad formuliert wurden. Aber für jedes
Gesetz dieser Art fand man stets später einige Ausnahmen und hatte es
177

Philipp Frank
darum auf einen engeren Gültigkeitsbereich zu beschränken. V on da aus
wird uns begreiflich, daB die Physiker heute dazu geneigt sind, die zweite
Methode zu wählen. Diese beginnt an der Spitze des Systems. . . . Sie be..
steht darin, wenige abstrakte Begriffe als eine Art primitiver Grund-
wissenschaft und wenige fundamentale Gesetze von groBer Aligemeinheit
als Axiome zu nehmen. ... Wenn abstrakte Begriffe entsprechend der
zweiten Methode, die heute allein in der wissenschaftlichen Physik an-
gewendet wird, als Grundbegriffe genommen werden, dann haben die
semantischen Regeln (die die abstrakten Begriffe mit den Beobachtungs-
begrifJen verbinden) zw ar keine direkte Beziehung zu den abstrakten
Grundbegriffen des Systems, sondern sie beziehen sich auf Begriffe, die
durch lange Ketten von Definitionen eingeführt werden. Der Kalkül wird
zunächst sozusagen in der Luft schwebend konstruiert. Die Konstru"ktion
beginnt an der Spitze und fügt dann immer niedrigere Ebenen hinzu.
SchlieBlich geht man mit Hilfe der semantischen Regeln auf der untersten
Ebene vor Anker, und das ist der feste Grund der beobachtbaren Tat-
sachen. Die Gesetze . . . werden nicht direkt interpretiert, sondern nur die
j eweiligen einzelnen Sätze "6.
Diese Auffassung des logischen Empirismus scheint in vollem Einklang
zu stehen mit dcm Weg, auf dem Einstein seine Gravitationstheorie auf
dem festen Grund beobachtbarer Tatsachen verankerte, indem er Phäno-
mene wie die Rotverschiebung der Spektrallinien usw. davon ableitete.
Ob diese verallgemeinerte Auffassung von der Beziehung zwischen Theorie
und Tatsachen eine "positivistische Konzeption" ist, dürfte nur eine Frage
der Terminologie sein. Einige Autoren in den Vereinigten Staaten haben
dieser Konzeption den Namen "logischer Positivismus" gegeben, während
Charles W. Morris den Namen "logischer Empirismus" empfiehlt, den ich
hier auch verwende. Es ist einfach eine Sache der Praxis in der Geschichte
des eigenen Denkens, ob man diese Konzeption in das Kapitel "Positivis-
mus" einordnet oder ob man ein neues Kapitel damit beginnt.
Eines ist sicher : die klassischen Autoren des "Positivismus", Ernst Macb
und selbst Auguste Comte, verstanden sehr wohl, daB es eine übermäBige
Simplifizierung ist, zu behaupten, man könne die Gesetze der Wissenschaft
mit bloBen Beobachtungsbegriffen formulieren. Sie wiesen sehr deutlich
auf die Notwendigkeit einer allgemeineren Begriffiichkeit hin. Aber sie
haben diesen Hinweis auf die Dauer nicht weiter verfolgt, weil zu jener
Zeit Thcorien vom Typ der Einsteinschen Gravitationstheorie noch nicht
existierten. VODl rein logischen Gesichtspunkt aus ist es jedoch sicher, daS
man nicht einmal Newtons Mechanik korrekt formulieren kann, wenn wir
nicht von dem Einsteinschen theoretischen Typus Gebrauch machen, den
8 Carnap, Foundations of Logic and Mathematics, S.64f.
178

Einstein, Mach und der logische Positivismus
Carnap "Beginn von der Spitze her" nennt, odel' anders gesagt, wenn wir
nicht von Beziehungen zwischen Symbolen ausgehen und Schlüsse ziehen,
die dann später in den Begriffen beobachtbarer Tatsachen interpretiert
werden können.
1894 hielt Ernst Mach einen Vortrag über das Thema "Das Prinzip des
Vergleichs in der Physik" (veröffentlicht in seinen volkstümlichel1 wissen-
8chaftlichen V orlesungen); darin unterscheidet er zwischen "direkter Be-
schreibung" und "indirekter Beschreibung". Der letztere Typus beschreibt
die Tatsachen nicht in Beobachtungsbegriffen; sondern durch Vergleich
mit einem mathematischen Schema. Mach führt das Beispiel der Wellen-
theorie des Lichts an, die die optischen Phänomene beschreibt, indem sie
von einem rein symbolischen System von Axiomen ausgeht, das eine prak-
tischere Beschreibung der beobachteten optischen Phänomene gestattet
als eine "direkte " Beschreibung in den Begriffen optischer Wahrnehmungen.
Auguste Comte, der Gründer des "Positivismus", war weit entfernt von
der Annahme, eine physikalische Theorie dürfe nur in Beobachtungsbegrif-
fen dargestellt werden. Er betont im Gegenteil, da.B ohne Theorie über-
haupt keine Beobachtung möglich ist oder doch wenigstens keine Be-
schreibung von Beobachtungen ohne vorherige Annahme eines Begriffs-
schemas. 1829 schrieb Comte in seiner "Philosophie positive":
"Wenn auf der einen Seite jede positive Theorie auf Beobachtungen
beruhen muB, so ist es anderseits ebenso wahr, daB unser Geist eine Theo-
rie nötig hat, um überhaupt Beobachtungen machen zu können. Wenn wir
bei der Betrachtung der Phänomene diese nicht unmittelbar mit gewissen
Prinzipien verbinden würden, so wäre es nicht nur unmöglich, die einzel-
nen Beobachtungen zu kombinieren und brauchbare Schlüsse daraus zu
ziehen, sondern wir wären nicht einmal fähig, uns an sie zu erinnern, und
80 würden die Tatsachen grö.Btenteils gar nicht von unseren Augen be-
merkt werden"7.
Comte war so tief von der Notwendigkeit überzeugt, man mÜSRe mit
einer Theorie beginnen, da.B er von einem circulus vitiosus spricht, in dem
der Mensch am Anfang wissenschaftlicher Forschung befangen gewesen sei.
Er fährt fort:
"Eingespannt zwischen die Notwendigkeit, zu beobachten, um reale
Theorien zu schaffen, und die nicht weniger dringende Notwendigkeit,
irgendwelche Theorien zu bilden, um überhaupt zusammenhängende Be-
obachtungen machen zu können, wäre der menschliche Geist nicht in der
Lage gewesen, diesen Zirkel zu durchbrechen, wenn sieh nicht ein natür-
Iicher Ausweg durch das spontane Wachstum theologischer Begriffe eröff-
net hätte"8.
7 Auguste Comte, Cours de philosophie positive, 1. Kap.
8 Ebenda.
179

Philipp Frank
Aus diesen Zitaten dürfte klar werden, daB au eh der "klassische Positi-
vismus" von Comte oder Mach nicht der Meinung war, man könne die
Naturgesetze einfach aus der Erfahrung "ableiten ". Diese Männer wu.Bten
sehr wohl, daB es einen theoretischen Ausgangspunkt geben nlüsse, ein
System von Prinzipien, das von der menschlichen Einbildungskraft ent-
worfen wird, um seine Folgerungen mit den Beobachtungen zu vergleichen.
Diese Überzeugung war so stark, da.B Comte sogar die theologischen Prin-
zipien als Ausgangspunkt nahm, urn "die Wissenschaft in Gang zu hringen".
Der wichtigste Zug, den der moderne logische Empirismus mit dem
klassischen Positivismus gemeinsam hat, ist die folgende Forderung: Wie
immer auch die grundlegenden Symbole und die Gesetze ihrer Kombination
beschafJen sein mögen, es mu.B logische Schlüsse von dies en Prinzipien aus
geben, die mit der direkten Erfahrung konfrontiert werden können. Eine
Gruppe von Prinzipien, aus denen man kei ne Schlu.Bfolgerungen dieser
Art ableiten konnte, wurde von den logischen Empiristen "sinnios" oder
"metaphysisch" genannt, und sie gaben so dem einst so hochangesehenen
Wort ,:Metaphysik" eine geringschätzig abwertende Bedeutung.
Urn Einsteins Haltung gegenüber dieser Auffassung zu verstehen, wollen
wir seine Bemerkung in dem Bande über die Philosophie von Bertrand
RusselI zitieren :
"Damit Denken nicht in ,Metaphysik' bzw. in leeres Gerede ausarte, ist
nur nötig, da.B genügend viele Sätze des BegrifJssystems mit Sinnen- Erleb-
nissen hinreichend sicher verbunden seien und daB das Begriffssystem im
Hinblick auf seine Aufgabe, das sinnlich Erlebte zu ordnen und überseh-
bar zu machen, möglichste Einheitlichkeit und Sparsamkeit zeige. Im
übrigen ab er ist das ,System' ein (logisch) freies Spiel mit Symbolen nach
(logisch) willkürlich gegebenen Spielregeln. ... Die in unserem Denken
und in unseren sprachlichen ÄuBerungen auftretenden Begriffe sind alle
- logisch betrachtet - freie Schöpfungen des Denkens und können nicht
aus den Sinnen-Erlebnissen induktiv gewonnen werden"'.
Einstein spricht hier fast völlig in der Linie der logischen Empiristen.
Das überrascht insofern nicht, als der logische Empirismus in beträcht-
lichem Ma.Be die Formulierung genau desjenigen Weges bedeutet, auf dem
Einstein die logische Struktur seiner späteren Theorien, z. B. der Gravi-
tationstheorie, ins Auge faBte. Gelegentlich gebraucht sogar Einstein selbst
den Ausdruck "Metaphysik" in genau dem gleichen Sinne wie die logischen
Empiristen. Er spricht von "Metaphysik oder leerem Gerede" und ver-
steht darunter eine Prinzipienreihe, aus der keine Schlu.Bfolgerung, d. h.
kein Satz über mögliche Sinneserfahrung, abgeIeitet werden kann. Einstein
teilt die Meinung der logischen Empiristen, daB die Prinzipien der Wissen-
schaft, vor allem die Theorien der Physik, die Werkzeuge enthalten, die
9 World, S. 289 und 287. Weltbild, S. 47 und 46.
180

Einstein, Mach und der logische Positivismus
das menschliche Ingenium erfunden hat, urn uns die Oberwachung unserer
Sinneserfahrungen auf möglichst einfache Weise zu gewährleisten. Er sagt
beispielsweise von den ganzen Zahlen: "Die Reihe der ganzen Zahlen ist
offenbar eine Erfindung des Menschengeistes, ein selbstgeschafJenes Werk-
zeug, welches das Ordnen gewisser sinnlicher Erlebnisse erleichtert"1o.
Es ist lehrreich, aus dem betreffenden Abschnitt zu entnehmen, wie Ein-
stein selbst die Psychologie seines schöpferischen Werkes beschreibt. Der
groBe französische Mathematiker Jacques Hadamard veröffentlichte 1945
ein Werk "The Psychology of Invention in the Mathematica! Field", in
dem er an einige prominente Wissenschaftier Fragen über ihre Arbeits-
'\\'eise in der mathematischen Wissenschaft steIlte. Unter ihnen war auch
Einstein, der seine Arbeit in einem Briefe an Hadamard beschreibt. Ein-
stein betont in diesem Briefe besonders den Weg, auf dem er die symboli-
sche Struktur findet, die an der Spitze jeder Theorie steht:
"Die geschriebenen oder gesprochenen W orte der Sprache scheinen mir
im Mechanismus meiner Gedanken keine Rolle zu spielen. Die psychischen
I{omplexe, die meinen Gedanken als Elemente dienen, sind bestimmte
Zeichen und mehr oder weniger klare Bilder ,die , willkürlich' reproduziert
und kombiniert werden können.
Natürlich besteht eine gewisse Verbindung zwischen dies en Elementen
und wichtigeren logischen Begriffen. Es ist aueh klar, daB der Wunsch,
schlieBlich zu logisch verbundenen Begriffen zu gelangen, die emotionale
Basis dieses ziemlich vagen Spiels mit den erwähnten Elementen bedeutet.
Aber VOD1 psychologischen Standpunkt scheint dieses kombinatorische
Spiel ein wesentlicher Zug beim produktiven Denken zu sein"1l.
Entsprechend dem Begriff des logischen Empirismus können die Be-
ziehungen zwischen den Symbolen, die die "Spitze" irgendeiner wissen-
schaftlichen Theorie darstellen, nicht durch eine logische Methode her-
gestellt werden. Ihr Ursprung kann nur psychologisch erklärt werden.
Diese Herstellung ist der eigentliche Kern dessen, was man "schöpferisches
Denken" nennen könnte. Diese Aufiassung ist durch Einsteins Feststellun-
gen sehr gut bestätigt. Nach seiner eigenen Erfahrung bildet "das kom-
binatorische Spiel mit Symbolen den wesentlichen Zug des schöpferischen
Denkens" .
Diese Beziehungen zwischen Symbolen sind nach dem logischen Empi-
rismus der erste Faktor jeder wissenschaftlichen Theorie. Aber dann kommt
der zweite, der diese Symbole mit den Worten unserer Alltagssprache ver-
bindet, nämlich die "semantischen Regeln" oder, wie P. W. Bridgman es
nennt, die "operativen Definitionen".
10 W orld, S. 287. Weltbild, S. 47.
11 Albert Einstein, in Jacques Hadamards "An Essay on the Psychology of
Invention in the Mathematical Field" (Princeton, 1945), Appendix 11, S.142.
181

Philipp Frank
Einstein fährt mit der Beschreibung des Verfahrens bei der Entwicklung
nuer Theorien fort: "Das mühsame Suchen nach konventionellen Worten
oder anderen Zeichen kommt erst in einem zweiten Stadium, wenn das
erwähnte assoziative Spiel hinreichend ausgebildet ist und man es willkür-
lich reproduzieren kann. . . ." Dann beginnt das, was Einstein bezeichnet
als "die Verbindung mit der logischen Konstruktion in Worten oder ande-
ren Zeichen, die man anderen mitteilen kann"12. Das bedeutet genau die
Forderwlg, daB semantische Regeln zu den symbolischen Ausdrücken hin-
zukommen müssen.
Obwohl Einstein über viele Punkte weitgehend mit den logischen Empi-
risten übereinstimmt, spricht er gelegentlich von der "verhängnisvollen
,Angst vor Qer Metaphysik' .. ., die eine Krankheit des gegenwärtigen
empiristischen Philosophierens bedeutet"13. Es ist klar, daB er bei diesem
Ausdruck, der zur "Metaphysik" ermutigt, nicht denjenigen Typ der "Meta-
physik" meint, den er in der früher zitierten Ausführung entwertet, wo er
den Ausdruck gebrauchte "Metaphysik und leeres Gerede". Wenn wir diese
ÄuBerung in der Arbeit aBertrand Russell und das philosophische Denken"
aufmerksam lesen, erkennen wir deutlich, daB er nicht mit der Ansicht
übereinstimmt, "es seien aus dem Denken alle jene Begriffe und Aussagen
als ,metaphysisch' zu entfernen, die sich nicht aus dem sinnlichen Roh-
material herleiten lassen"14. Einstein nennt hier jeden Begriff "meta-
physisch", der nicht aus dem sinnlichen Rohmaterial hergeleitet werden
kann. Aber diese Art "metaphysischer" Begriffe wäre sicher von den logi-
schen Empiristen nicht abgelehnt worden. Die Zulassung solcher Begriffe
bezeichnet genau die Stelle, die den logischen Empirismus des 20. Jahr-
hunderts vom "Positivismus" des 19. Jahrhunderts unterscheidet, den
Männer wie Mach vertraten. Man kann daher gute Gründe anführen, wenn
man den logischen Empirismus nicht als eine Art von "Positivismus" an-
sieht. Er wurde oft "logischer Positivismus" genannt, weil er Prinzipien
ablehnte, von denen, ihrer Struktur entsprechend, nicht beobachtbare
Tatsachen abgeleitet werden könnten. Aber in dieser Ablehnung fand man
sich wieder einig mit Einstein, der solche Systeme "Meta physik und leeres
Gerede" nannte, genau 80 wie es die logischen Empiristen und, in diesem
Punkte, bereits Hume, Mach und Comte getan hatten.
Da ist nun noch die Frage, ob Mach, wenn man ihn gestellt hätte, nicht
zugegeben hätte, daB die allgemeinen Begriffe der Wissenschaft nicht von
der Sinneserfahrung "abgeleitet" sind, sondern von der menschlichen Ein-
bildungskraft konstruiert werden, um die beobachtbaren Tatsachen logisch
aus diesen B egriffen abzuleiten. Das wird wahrscheinlich, wenn wir Ein-
12 Ebenda, S. 143, 142.
18 World, S. 289. Weltbild, S. 48 und 47.
14 World, S. 287-289. Weltbild, S.47.
182

Einstein, Mach und der logische Positivismus
steins persönliches Gespräch mit Mach aus dem Jahre 1913 betrachten.
Danach 1ó erscheint es plausibel, daB man Mach dazu hätte bringen können,
den Wert dieser konstruierten Begriffe in der Wissenschaft zuzugeben,
obwohl sein Hauptbestreben und seine V orliebe der direkten Ableitung aus
dem Material der Sinnesempfindungen galten.
Bei dieser Frage besteht der Unterschied zwischen Einsteins Auffassung
und der des logischen Empirismus nur in Worten. Während Einstein oRen-
sichtlich den Ausdruck "Positivismus" nicht für diese Gruppe des 20. Jahr-
hunderts verwendet, würden die logischen Empiristiker umgekehrt den
Ausdruck "metaphysisch" nicht auf Begriffe anwenden, die bei der Ab-
leitung unserer Sinnesempfindungen durch die menschliche Einbildungs-
kraft gebildet werden.
Wie weit diese Übereinstimmung geht, läBt sich vielleicht am besten
durch einige Sätze Einsteins aus seiner Princeton- V orlesung von 1921 er-
kennen, in der es sich nicht um Philosophie handelt, sondern die vor Phy-
sikern die Relativitätstheorie darstellt. In dieser V orlesung finden sich die
folgenden Bemerkungen :
"Der Gegenstand aller Wissenschaft, gleich ob Naturwissenschaft oder
Psychologie, ist es, unsere Erfahrungen aufeinander abzustimmen und sie
in ein logisches System zu bringen. . .. Die einzige Rechtfertigung für
unsere Begriffe ist die, daB sie zur Darstellung unserer Erfahrungsgesamt-
heit dienen. Darüber hinaus haben sie keine Existenzberechtigung. Ich
bin überzeugt, daB die Philosophen dem Fortschritt des wissenschaftlichen
Denkens geschadet haben, indem sie gewisse Fundamentalbegriffe aus dem
Bereich des Empirismus, wo sie unter Kontrolle standen, entfernt und in
die unzugänglichen Höhen des a priori verwiesen haben. Selbst wenn sich
zeigen sollte, daB die Gesamtheit der Ideen nicht d urch logische Mittel
aus der Erfahrung abgeleitet werden kann, sondern in bestimmtem Sinne
eine Schöpfung des menschlichen Geistes zur Ermöglichung von Wissen-
schaft überhaupt ist, so ist doch jener universale Zusamnlenhang ebenso-
wenig unabhängig VOD der Natur unserer Erfahrungen wie Kleider von der
Gestalt des menschlichen Körpers. Das gilt ganz besonders von unseren
Begriffen der Zeit und des Raumes, die die Physiker auf Grund der Tat-
sachen vom Olymp des a priori herabholen und in einen brauchbaren Zu-
stand bringen muBten "16.
Ich sehe also in der Frage nach dem Ursprung der Fundamentalbegriffe
der Wissenschaft keinen wesentlichen Unterschied zwischen Einstein und
dem logischen Empirismus des 20. Jahrhunderts. Aber von dem Glauben,
daB die Grundbegriffe der Wissenschaft Schöpfungen der menschlichen
Einbildungsk raft sind, den also beide Seiten teilen, könnte man leicht den
16 Philipp Frank, Einstein, His Lile and Times. New York, 1947, 8.1041.
16 Albert Einstein, The Meaning of Relativity. Princeton, 1923, 8. 2f.
183

Philipp Frank
SchluB ziehen, da6 wir die ltzten Grundprinzipien der Wissenschaft über-
haupt nicht erreichen werden. Man könnte sogar zu der Annahme neigen,
eine solche "eigentliche Grundlage" existiere überhaupt nicht. SchluBfolge-
rungen solcher Art hat in besonders weitem Umfange Henri Poincaré
gezogen, der Urschöpfer des logischen Empirismus, und mit ihm viele
seiner Nachfolger. Einstein sagt dazu in der Herbert-Spencer-Vorlesung
von 1933:
"Wenn es nun wahr ist, daB die axiomatische Grundlage der theoreti-
schen Physik nicht aus der Erfahrung erschlossen, sondern frei erfunden
werden muB, dürfen wir dann überhaupt hoffen, den richtigen Weg zu
finden? Noch mehr: Existiert dies er richtige Weg nicht nur in unserer
Illusion? . . . Hierauf antworte ich mit aller Zuversicht, da6 es den richti-
gen Weg nach meiner Meinung gibt und da.B wir ihn auch zu finden ver-
mögen. . . . Durch rein mathematische Konstruktion vermögen wir nach
meiner Oberzeugung diejenigen Begriffe und diejenige gesetzliche Ver-
knüpfung zwischen ihnen zu finden, die den Schlüssel für das Verstehen
der Naturerscheinungen liefern"17.
Wenn Einstein den groBen heuristischen Wert der Mathematik preist,
so will er damit nicht sagen, daB eine physikalische Feststellung nur durch
einen solchen rein logischen Beweis verifiziert wird. Denn er fährt fort:
"Erfahrung bleibt natürlich das einzige Kriterium der Brauchbarkeit einer
mathematischen Konstruktion für die Physik. Das eigentlich schöpferische
Prinzip liegt aber in der Mathematik"18. Das bedeutet, daB das Wahrheits-
kriterium in der Physik die Erfahrung ist, aber die Mathematik ist die
Methode, durch die die Prinzipien gefunden oder, mit anderen Worten,
produziert werden. Einstein ist von der schöp£erischen Kraft der Mathe-
matik so überzeugt, daB er sagen kann: "In einem gewissen Sinn halte ich
es also für wahr, daB dem reinen Denken das Erfassen des Wirklichen
möglich sei, wie es die Alten geträumt haben"19.
Diese Behauptung könnte man so deuten, da.B Einstein die Anschauung
Platos teilt, eine physikalische Feststellung könne durch Mathematik be-
wiesen werden. Nach Einstein ist das doch nur "in einem gewissen Sinne"
'V\Tahr. Dieses "in einem gewissen Sinne" bedeutet "im Sinne einer heuristi-
schen Methode", aber nicht "im Sinne eines Wahrheitskriteriums".
Niemand wird leugnen kÖllnen, da6 diese heuristische Methode auf der
Suche nach mathematischer Einfachheit und Schönheit der Darstellung
zu erfolgreichen Theorien geführt hat, die sich im empirischen Sinne als
"wahr" erwiesen haben. Jeder, der auch nur einen Schimnler von theore-
17 World, 8. 36. Welthild, S. 153.
18 W orld, S. 36 f. Welthild, S. 153.
18 World, 8.37. Welthild, 8.153.
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Einstein, Mach und der logische Positivismus
tischer Physik hat, wird unbeschadet seines besonderen philosophischen
Glaubensbekenntnisses zugeben müssen, da.B dieser Tatbestand eine Eigen-
tümlichkeit unserer Welt ist. Er ist selbst eine empirische Tatsache, eine
"harte Tatsache", wie manche Leute sich auszudrücken lieben. Die ge-
fühlsmäBige Reaktion auf diese "harte Tatsache" kann natürlich sehr ver-
8chieden sein. Einstein nennt sie die Grundlage der kosmischen Religion.
Es ist eine "mystische Erfahrung". Da "harte Tatsachen" nicht "erklärt" t
sondern nur von Prinzipien abgeleitet werden können, die selbst "uner-
klärliche harte Tatsachen" sind, können wir sagen, daB die Erfahrung har-
ter Tatsachen geradezu die mystische Erfahrung höchsten Grades ist. In
seiner Arbeit "ûber das Reale in der Physik" (1936) sagt Einstein: "Das
Unbegreiflichste in der Welt ist, daB sie begreiflich ist"20.
Allerdings gibt es Wissenschaftier, die persönlich ganz anders auf diese
Tatsache reagieren. Als Beispiel zitieren wir P. W. Bridgman. In seiner
"Logic of Modern Physics" von 1927 schreibt er:
"In der IIauptfrage der einfachen Gesetze gibt es zwei Auffassungen. Die
eine ist die, daB es wahrscheinlich noch unentdeckte einfache allgemeine
Gesetze gibt, die andere ist die, daB die Natur eine V orliebe für einfache
Gesetze habe. Ich kann nicht finden, daB es einen Streit urn die erste dieser
Auffassungen geben könne. Prüfen wir darum die zweite! Zunächst haben
wir festzustellen, da6 ,einfach' in diesem Zusammenhange, in dem wir in
unseren Begriffen sprechen, ,einfach für uns' bedeutet. Das allein ist schon
ein genügender Grund, um ein Bedenken gegen diese allgemeine Haltung
zu erheben. Es ist klar, daB unser Denken den Bahnen folgen muB, die die
Natur unserem Denkmechanismus auferlegt hat. Ist es wahrscheinlich, daBt
die ganze Natur den gleichen Begrenzungen unterliegt? Wenn das der Fall
wäre, dann müBten unsere Begriffe in gewissen einfachen und definierten
Beziehungen zur Natur stehen. Wenn nun unsere Diskussion ein Ergebnis
erbracht hat, so ist es dies, daB unsere Begriffe nicht woW definierte Dinge
sind, sondern sie sind nebelhalt und passen nicht exakt auf die Natur,
manche von ihnen aber passen nur gerade innerhalb eines beschränkten
Gebietes. . . . Wenll wir die Natur unseres BegriffsmateriaIs betrachten, so
scheint mir, daB alles gegen eine Prädisposition der Naturgesetze zur Ein-
fachheit spricht, wie wir sie in unseren Begriffen formulieren (denn das ist
doch wohl alles, was wir unter Einfachheit verstehen), und es ist geradezu
ein Wunder, daB es offensichtlich so viele einfache Gesetze gibt. Man wird
diese Beobachtung bei allen einfachen, bisher formulierten Naturgesetzen
machell: sie geiten uur in einem bestimnlten Bercich . . . . Es dürfte gar-
nicht so überraschend sein, daB die Wirkungsweise der Natur in einem be-
grenzten Be reich, in dem die uleisten wichtigen Phänomene bestinlmte
20 A. Einstein, "On Physical Reality", Franklin Institute, J ournal, Hd. 221
(1936), S.349ft.
185

Philipp Frank
begrenzte Typen darstellen, verhältnismäBig einfachen Regeln £oIgen"21.
Obwohl diese Deutung der Einfachheit der Natur recht verschieden VOD
der Einsteins klingt, liegt der Unterschied nicht in der Feststellung VOD
Tatsachen oder logischen Beziehungen, sondern in der Akzentuierung.
Einstein unterstreicht die wunderbare Einfachheit und Schönheit sym-
bolischer Strukturen wie der Maxwell-Gleichungen, des elektromagneti-
s('hen Feldes oder der Feldgleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie.
Diese Schönheit bewirkt nach Einstein ein Gefühl der Bewunderung und
sogar der "Ehrfurcht" ; während Bridgman sich in den zitierten Sätzen ein-
fach über die Existenz so vieler einfacher Gesetze "wundert". Die beiden
Einstellungen enthalten also nicht unterschiedliche Behauptungen über
die physikalische Welt oder das logische System, mit dem diese Welt
wissenschaftlich heschrieben wird. Die ganze Verschiedenheit liegt einzig
und allein im Bereich del' persönlichen Reaktion. Einstein macht in seiner
Ansprache auf dem KongreB für Naturwissenschaft, Philosophie und Reli-
gion (1940) deutlich, daB der Glaube an die Existenz dieser GesetznläBig-
keit in der Natur aul das Gebiet der Religion fiihrt.
"Zu dieser (religiösen Sphäre) gehört auch der Glaube an die Möglichkeit,
daB die in der Welt des wirklich Existierenden geitenden GesetzmäBig-
keiten rational, d. h. für die Vernunft erfaBbar sind. Ich kann mir keinen
echten Wissenschaftier ohne diesen tief gegründeten Glauben vorstellen.
Die Situation mag durch ein Bild ausgedrückt werden: Wissenschaft ohne
Religion ist lahm, Religion ohne Wissenschaft ist blind"22.
Obwohl diese persönliche Einstellung, die wir mit Einstein "kosmische
Religion" nennen können, rein logisch nicht durch die Tatsachen und Prin-
zipien der Physik gefordert wird, kann es doch gut so sein, daB die Art der
Reaktion, die sich im Geist der Physiker vollzieht, für deren schöpferische
Kraft in der Wissenschaft von Bedeutung ist. Das ist o{£ensichtlich Ein-
steins Meinung. Er betont, daB diese "Erkenntnis, dieses Gefühl im Mittel-
punkt echter Religiosität steht. In diesern Sinne, und nur in diesem Sinne,
gehöre ich zur Gemeinschaft der frommen, religiösen Menschen."
Wir sehen aus diesen Worten, daB für Einstein dieser Glaube an die
"Möglichkeit mathematischer Physik" fast identisch mit Religion ist. Frei-
lich hat Einstein nie den heutigen philosophischen Interpretationen der
Physik zugestimmt, wonach Relativitäts- und Quantentheorie so aufgefaBt
werden, als ob sie einen entscheidenden Schritt für die Versöhnung zwi-
schen Wissenschaft und Religion bedeuteten. Er hat sich nie mit Männern
wie Jeans o der Eddington einverstanden erklärt, die das Heisenbergsche
21 P. W. Bridgman, The Logic of Modern Physics (New Y ork, 1927, 2. Aufl.
1946), S. 201, 203.
22 Science, .Philosophy and Religion, A Symposium (New Y ork, Harper, 1941),
S. 211.
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Einstein, Mach und der logische Positivismus
Prinzip der Unbestimmtheit in der Quantentheorie als ein Argument für
die Willensfreiheit und für die moralische Verantwortlichkeit des Men-
schen im Gegensatz zur "ehernen Kausalität der klassischen Physik" be-
trachteten. Einsteins kosmische Religion ist der Glaube an die Möglich-
keit eines symbolischen Systems VOD groBer Schönheit und begrifflicher
Einfachheit, aus dem die beobachteten Tatsachen logisch abgeleitet werden
können. ,\\Telche Gestalt auch dieses System haben mag und welche Sym-
hole darin verwendet werden, darauf kommt es nicht an. Die Physik New-
tons stützt die kosmische Religion in diesem Sinne ebenso wie die Physik
des 20. Jahrhunderts.
Vielleicht wird der wahrhaft an seiner Wissenschaft Interessierte Ein-
steins Weisung folgen, der sagt: "Wenn ihr von den theoretischen Physikern
etwas lernen wollt über die VOD ihnen benutzten Methoden, so hört nicht
auf ihre Worte, sondern haltet euch an ihre Taten."
Research Laboratory of Physics
Harvard University.
Philipp Frank
\.,
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