WEGE DER FORSCHUNG

DAS PROBLEM

-

DER UNGESCHRIEBENEN
LEHRE PLATONS
BEITRAGE

ZUM VERSTANDNIS

DER PLATONISCHEN

PRINZIPIENPHILOSOPHIE

1972
WISSENSCHAFTLICHE

BUCHGESELLSCHAFT
DARMSTADT

WI SSE N 5 CHAFTLICHE

BUCHG

DARMSTADT

ESE LLSCHAFT

Speusippos, Xenokrates und die polemische Methode
Aristoteles (1945). Van Harold Cherniss .
Probleme der spateren Philosophie
Cornelia J. de Vogel .

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Platons

des
3

(1949). Van
41

Ober das Verhaltnis von literarischem werk und ungeschriebener Lehre bei Platon in der Sicht der neueren Forschung
(1965). Van Enrico Berti,

88

Platons Diairesis der I deen und Zahlen in der Deutung von
Julius Stenzel (1929). Van Hans Leisegang .

133

Pia tons philosophisches System (1931). Van Heinrich
Gomperz .

159

Neue Fragmente aus ITEPI TAfA80Y
Wilpert

166

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9 Bestellnummer:

4315

Schrift: Linotype Garamond, 9/11

© 1972

by Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt
Sarz: Carl Winter,

Darmstadt

Druck: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt
Einband: C. Fikentscher, Darmstadt
Printed

(1941). Van Paul

in Germany

Die Spatphase der Philosophie Platons und ihre Interpretation
durch Leon Robin (1948). Van Cornelia J. de Vogel.

201

'Eine neue Rekonstruktion der ungeschriebenen Lehre platons
(1964). Von Enrico Berti.

240

III. Teil: Zur Interpretation des platonischen Schri/lwerks
vom Horizont der ungeschriebenen Lehre
Untersuchungen uber die Bedeutung und Stellung der Physik
in der Philosophie Platons (1918). Von Leon Robin.

261

Die Dialektik des platonischen Seinsbegriffs (1931). VonJulius
Stenzel

299

Eine Elementenlehre
Paul Wilpert

316

im platonischen Philebos (1953). Von

Platons Menon und die Akademie
Gaiser.

(1964). Von Konrad

Uber den Zusammenhang von Prinzipienlehre und Dialektik
bei Platon. Zur Definition des Dialektikers Politeia
534 B-C (1966). Von Hans Joachim Kramer.

329

394

Die einschneidende Bedeutung der bis heute fortwirkenden Tat
Schleiermachers 1, das dialogische Schriftwerk Pia tons in den Mittelpunkt aller Bemiihungen urn ein genuines Versdndnis dieses Philosophen zu riicken und damit die indirekte Oberlieferung seiner
ungeschriebenen oder, wie man damals sagte, ,esoterischen' Lehre zu
". Vergleiche zu den Abkurzungen der Sekundarliteratur
die Bibliographie am Schlug des Bandes. Soweit nicht anders vermerkt, wird nach
der jeweils letzten Auf/age zitiert.
1 F. Schleiermacher, Einleitung
zu seiner dtsch. Dbersetzung: Platons
Werke I 1, Berlin 1804 (21817), 11-15 (= 31855, 10-13 [jetzt bei Gaiser, Platonbild 6-9J), wies dam it - ebenso wie F. Schlegel, Die Entwicklung der Philosophie in zw61f Buchern I, K61ner Vorlesung 1804-1805
(Krit. Ausg. X II, 1964, 211) - die Vorstellung zuruck, Platons ,esoterische', d. h. ,geheime' Philosophie sei sein ,eigentliches System' gewesen.
Diese Auffassung hane die Forschung der Neuzeit bis zum Beginn des
19. Jahrhunderts
weitgehend beherrscht. Vergleiche etwa J. Brucker,
Historia critic a philosophiae a mundi incunabilis ad nostram usque
aetatem deducta I, Leipzig 1742, 659-663 (s. ders.: Schediasma historicophilosophicum de convenientia numerorum Pythagorae cum ideis Platonis harumque ex ill is origine supplemento Historiae De Ideis inserviens
ab ejusdem Historiae auctore conscriptum, in: H. G. Schelhornii AmoeniTates Literariae, quibus variae observationes, scripta item quaedam anecdata & variora opuscula exhibentur VII, Frankfurt-Leipzig 1727,173-250,
u.a.m.); D. Tiedemann, Geist der spekulativen Philosophie II, Marburg
1791, 192-198; W. G. Tennemann, System der Platonischen PhilosophieI,
Leipzig 1792, 114, 128-141. II (1794), 295-298; ders.: Geschichte der
Philosophie II, Leipzig 1799, 205-222; J. G. Buhle, Lehrbuch cler Geschichte der Philosophie und einer kritischen Literatur derselben II, G6tTingen 1797, 45-50, 54, 86. - Man vergleiche zur Problemgeschichte
uberhaupt die grundlegenden Ausfiihrungen yon Kramer, APA 17 if.,
380if., 481 f., und Gaiser, PI. U. L. 15if., sowie die Forschungsuberblicke
bei de Vogel (u. 41 if.), Oehler (97-107), Berti (88if., 240-242) und
Wilpert (316 f.).

entwerten, diagnostiziert F. A. Trendelenburg mit folgenden Satzen:
"Bevor die bestimmte, in sich folgerichtige und luckenlose Reihenfolge yon Platons Dialogen aufgewiesen war, in der der jeweils
folgende auf dem vorhergehenden gleichsam wie auf seinem Fundament aufruht und der spatere den fruheren verdeutlicht, geschah es
haufiger, dag die Interpreten der Philosophiegeschichte zu gewissen
geheimen Lehrvortriigen
(arcanas scholas) Platons sozusagen selbstverstandlich ihre Zuflucht nahmen, wenn sie meinten, etwas Obskures und Zusammenhangloses in den Dialogen gefunden zu haben.
Denn die schwierigeren Stellen wiesen auf diese Lehrvortrage hin,
deren geheime (reconditam) Philosophie Platon sich und seinen Vertrauten vorbehalten habe, wahrend er nur die Dialoge, die mehr
andeuteten als auseinandersetzten, einem grogeren Publikum zuganglich gemacht habe. Diese Vorstellung yon einer Art geheimen
(secretae) und, wie man sie nannte, esoterischen (esotericae) Philosophie mugte zuruckgewiesen werden, wenigstens sofern sie sich ausschliefllich yon unechten oder zweifelhaften Zeugnissen herleitete
und durch Dialogstellen belegt wurde, deren Sinn man zu dem Zweck
entstellt hatte. Und wenn manche dies so betrieben, dag sie wegen
dieser Geheimlehre den Zusammenhang und die inhaltliche Obereinstimmung der Dialoge vernachlassigten oder der genauen Bestimmung yon PIa tons Gedanken enthoben zu sein glaubten, ja dag sie
Platon sogar eine in den Dialogen irgendwie verborgene Verleugnung
(tectam quandam dissimulantiam) oder angstliche Zuruckhaltung
(timidam occultationem) seiner wahren Ansicht unterstellten, verdiente deren Methode gewig scharfe Zurechtweisung. Als diese alteingewurzelte Auffassung jedoch aufgegeben war und man sich bemuhte, Platon aus Platon zu verstehen, gelang es dem augerordentlichen Scharfsinn vor all em eines Mannes, die innere und notwendige Verbindung der Dialoge PIa tons zu erkennen und so dessen
einzelne Lehrmeinungen, die zuvor zersplittert oder nur durch ein
augeres Band miteinander verknupft waren, in einen einzigen
Systementwurf wiedereinzuordnen (uni formae et suo ordini redderentur). Indessen verfallen die Gelehrten, wiihrend sie sich an
diesem herrlichen Platon-Bild
ergotzen und untereinander
wetteifern, es zu einer gleichsam absoluten und ausgefeilten
Vollkommenheit zu bringen, bereits in den entgegengesetzten
Fehler, sich

mit Platons Schriften allein zufrieden zu geben und alles, was daneben noch iiber seine Lehren iiberliefert wird, zu verschmiihen, als
ob dies blofle Erfindungen
(commenta) seiner Nachfolger wiiren." 2

Der damit drohenden Verkurzung des Platon-Bildes fast der gesamten antik-abendlandischen Oberlieferung um eine entscheidende
Dimension suchten Trendelenburg und andere mit den zahlreichen
Zeugnissen entgegenzutreten, in denen Aristoteles und ebenso die
antiken Kommentatoren seiner Pragmatien anspielend-referierend
immer wieder auf diese nicht-literarisch, d. h. nur innerschulisch mitgeteilte Prinzipienlehre (= aYQuljJu Il6Y~Uta) des Akademiegriinders Bezug nehmen 3. Doch wahrend sich die Platon-Forschung im
2 Platonis de ideis et numeris doctrina ex Aristotele i1!ustrata, Leipzig
1826, 1 f. (Obersetzung und Kursivierung yom Hrsg.). Die Basis yon
Trendelenburgs eigenem Rekonstruktionsversuch der ungeschriebenen Lehre
bilden die aristotelischen Referate vor allem in der Metaphysik
und Physik, die er fiir durchaus zuverlassig halt (irrefiihrend Wilpert, u. 169 f.).
Denn im Gegenzug zu Brucker, Tennemann usw. verwirlt er grundsatzlich aile Hinweise des platonischen Schriltwerks selbst, so z. B. das
Zeugnis des damals in seiner Echtheit zumeist angezweifelten VII. Brie/es
341 C-E, 342A, 344D oder das des Phaidros 275Cff. (s. jedoch das
Stellenregister unter dies en Titeln). Bei diesem Verzicht auf die Heranziehung yon prinzipientheoretisch
relevanten Stellen des platonischen
Schriltwerks handelt es sich freilich nur urn die forschungsgeschichtlich
notwendige Reaktion auf die Exzesse der neuplatonischen Dialog-Allegorese, die aus Platon nicht nur einen neupythagoreischen Zahlenmystiker
machen wollte, sondern vor allem in den ersten Jahrhunderten der Neuzeit auch einen Vorlaufer der christlichen Offenbarung (vg!. hierzu Leibniz, u. A. 47). So hat Trendelenburg nach dieser grundsatzlichen Abgrenzung spater auch selbst wieder eine Beziehung des platonischen Dialogwerkes auf die Prinzipienlehre angenommen (De Platonis Philebi consilio,
Berlin 1837, bes. 17).
3 Vg!. Yon Trendelenburg
z. B. auch: Aristoteles de anima libri tres,
Jena 1833, 220-234 (Berlin 21877 [Nachdruck: Graz 1957], 181-192);
ferner W. T. Krug, Geschichte der Philosophie alter Zeit, vornehmlich
unter Griechen und Romern~ Leipzig 1815, 205; Ch. A. Brandis, Diatribe
academic a de perditis Aristotelis libris de ideis et de bono sive philosophia, Bonn 1823, pass.; ders.: Ober die Zahlentheorie der Pythagoreer
und Platoniker, Rhein. Mus. f. Philo!., Gesch. u. griech. Philos. 2, 1828,
208-241, 558-587; ders.: Handbuch d. Gesch. d. Griechisch-Romischen

Zeitalter des Historismus mit breiter Front gegen die systematischen
Momente des Schleiermacherschen Platon-Bildes wandte, bewahrte sie
gerade dessen Relativierung
der antiken Berichte tiber Platons innerakademische Prinzipienlehre
in modifizierter
Form, indem sie diese
als Ausdruck der spates ten Phase seines Denkens verstand 4. Erst in
Philosophie II 1, Berlin 1844, 180-182, 315-322; Ch. H. Weisse, De
Platonis et Aristotelis in constituendis summis philosophiae principiis
differentia, Leipzig 1828, pass.; ders.: Aristoteles Physik. Obers. u. m.
Anmerkungen begleitet, Leipzig 1829, 271-276, 393-405, 431-450,
471-474; ders.: Aristoteles von der Seele und von der Welt. Obers. u. m.
Anmerkungen begleitet, Leipzig 1829, 123-143. - Auf den erst en Blick
konnte man meinen, die gesamte Geschichte der Platon-Rezeption von der
Klteren Akademie bis zur Gegenwart sei durch den mehrmaligen Gezeitenwechsel zwischen einer aporetischen (,sokratischen') und einer systematischprinzipientheoretischen (,neuplatonischen') Auffassung bestimmt gewesen.
In Wirklichkeit ist das Verhaltnis zwischen diesen beiden polaren Deutungen jedoch viel komplexer und dialektischer. So wuBten z. B. die Vertreter der Mittleren und Neueren Akademie, obwohl sie PIa tons Philosophie als reinen Skeptizismus interpretierten, yon gewissen innerakademischen mysteria (Cicero, Lucullus 60; vgl. zu diesem Ausdruck schon bei
Platon Gaiser, u. 347f.), so daB selbst hier ein "unterirdischer Oberlieferungsstrang" der ungeschriebenen Lehre wirksam gewesen sein dlirfte
(vgl. Kramer, UGM 29 f. A. 30; ders.: AP A 479 f. A. 195; Ferner
K. Praechter, Die Philosophie des Altertums, Tlibingen 131953, 331 f.; zusammenfassend Gaiser, QP 35-39).
4 So schon der nach gewissen Vorlaufern eigentliche Archeget der genetischen Platon-Deutung K. F. Hermann, Geschichte und System der Platonischen Philosophie I, Heidelberg 1839, 552-554, der sich die Auseinandersetzung mit der platonischen Prinzipienlehre S. 710 A. 744 flir
den - nicht mehr erschienenen - II. Teil vorbehalten hatte. An dessen
Stelle tritt der 1839 gehaltene Vortrag, Dber Plato's schriftstellerische
Motive, pub!. in: K. F. Hermann, Gesammelte Abhandlungen u. Beitrage
zur class. Lit. u. Altertumskunde, Gottingen 1849, 281-305 (jetzt auch
bei Gaiser, Platonbild 33-57). - Wahrend E. Zeller (Hegelianer aus der
,Tlibinger historischen Schule' der Theologen F. Ch. Baur und D. F. Strauss
[Das Leben Jesu 1. 2., Tlibingen 1835/6]), Die Darstellung der Platonischen Philosophie bei Aristoteles, in: Platonische Studien, Tlibingen 1839
(N achdruck: Amsterdam 1969), 197-300, zunachst noch ganz im Banne
Schleiermachers dazu beitragen wollte, "das Gespenst eines esoterischen

unscrcm Jahrhundert
gelang es Gelehrten wie L. Robin, .J. Burnet,
W. Jaeger, A. E. Taylor, .J. Stenzel, Sir David Ross, H. Gomperz,
O. Becker, O. Toeplitz, Ph. Merlan, M. Gentile, W. van der Wielen,
P. Wilpert, C. .J. de Vogel u. a., die Existenz und die philosophische
Relevanz der ungeschriebenen
Lehre Platons zu erharten, die verstreuten antiken Zeugnisse dartiber quellenkritisch
zu sammeln und
in mtihcvollen Interpretationen
zu erschliegen und damit insgesamt
noch innerhalb
der entwicklungsgeschichtlichen
Betrachtungsweise
den Geltungsbereich
jener Theorie wieder bis auf die Abfassungszeit des Parmenides vorzuverlegen 5. Indessen gibt es kein Zeugnis
Platonismus zu verscheuchen" (300), sah er sich spater, Die Philosophie der
Griechen. Eine Untersuchung liber Charakter, Gang und Hauptmomente
ihrer Entwicklung II, Tlibingen 1846,141A. 1,210-217,221-227,237-244,
316 f., 332 (weitere stark vermehrte Auflagen unter dem Titel: Die Philosophic der Griechen in ihrer geschichtlichen Entwicklung II 1, zuletzt
Leipzig 51922 [Nachdruck: Darmstadt 1963], 484-487, 726, 747-762,
946-951,998), durch die Zeugnisse der indirekten Oberlieferung genotigt,
Pia tons "angebliche Geheimlehre" yon den Idealzahlen wenigstens als die
"spatere Gestalt seiner Lehre" etwa zur Abfassungszeit der Nomoi anzuerkennen. Vgl. Ferner F. Susemihl, Die genetische Entwickelung der
platonischen Philosophic II 2, Leipzig 1860 (Nachdruck: Osnabrlick 1967),
507-559: "Die spatere Form der platonischen Lehre nach der Darstellung
des Aristoteles ... ". So konnte sich in der zweiten Halfte des vorigen
Jahrhunderts trotz der geradezu kanonischen Geltung der Zellerschen Ansichten auch in dieser Frage immerhin eine gewisse prinzipientheoretische
Unterstromung der Platon-Forschung erhalten; vergleiche u. a. F. Ueberweg, Ober die platonische Weltseele, Rhein. Mus. 9, 1854, 37-84;
H. Siebeck, Platens Lehre yon der Materie, in: Untersuchungen z. Philosophie d. Griechen, Freiburg 21888, 49-106; G. Schneider, Die platon.
Metaphysik auf Grund der im Philebus gegebenen Principien in ihren
wesentlichsten Zligen dargestellt, Leipzig 1884.
5 Der ,Neuhegelianer' L. Robin (s. Kramer, GF 149 A. 139; vgl. auch
den Nachruf yon P.-M. Schuhl, Critique. Revue Generale des Publications
Fran~aises et Etrangeres III, 1947, 196-202) hat zwar in seinem ersten
We,k Idees et Nombres (1908) bewuBt jeglichen Rlickgriff auf Platens
Dialoge gemieden (s. u. 269 A. 10; vgl. auch de Vogel, u. 45 A. 5, 207).
Doch erscheint es schon in Anbetracht seines meisterhaften (u. 261-298 in
wesentlichen Ausziigen wiedergegebenen) Aufsatzes yon 1918 unverstandlich, wenn Cherniss, ACP A, Foreword XIX f. A. 5, Robin vorwirft, er

aus der Antike, das ausdriicklich berichtet, Platon habe seine Prinzipienlehre unter dem Titel Uber das Cute nur einmal, und zwar
habe den Vergleich der aus Aristoteles rekonstruierten Prinzipienlehre
mit PIa tons Dialogwerk auch in seinen spateren Arbeiten "niemals durchgefiihrt". Da diese Abhandlung friiher in unseren Bibliotheken sehr selten
greifbar war und auEerdem interessierte Wissenschaftler durch ihre sachlichen Schwierigkeiten zumeist abgeschreckt haben diirfte, wurde sie yon
der deutschen Forschung kaum beriicksichtigt, bis sie Kramer, Gaiser und
Happ - auf den Hinweis des Hrsg.s 1967 - gebiihrend verwerteten. Die einschlagigen Arbeiten Yon J. Stenzel, der nach dem Urteil yon
W. Jaeger (Gnom. 12, 1936, 108-112; Humanist. Reden u. VOrtrage, Berlin 21960, 135 f.; Scripta Minora I, Rom 1960, 295 f.) zwischen den Weltkriegen in Deutschland am ehesten berufen war, die philologische und
die philosophische Platon-Forschung in sich zu vereinen, resultieren aus
einer ebenso intensiven wie extensiven Auseinandersetzung mit der neukantianischen Platon-Deutung Natorps und beziehen sowohl die damalige
Lebensphilosophie als auch zuletzt noch die Fundamentalontologie
Heideggers in produktiver Eigenstandigkeit mit ein. - Der ,Neuscholastiker'
P. Wilpert (so H. Gauss, Philosoph. Handkommentar zu den Dialogen
Platos III 2, Bern 1961, 148; vgl. den Nachruf mit Bibliographie Yon
A. Zimmermann, AGPh 50, 1968, 2-11) hat das Hauptverdienst, un sere
Zeugnisse fiir IIqll Tuya{tou durch die - nach dem Vorgang u. a. Yon
Heinze (1892), Corn ford (1932; vgl. dazu Kramer, u. 427 A. 79) und
Merlan (1934; vgl. dazu de Vogel, u. 60) - vollstandige Heranziehung
und Auswertung des Sextus-Berichtes (= Test. Plat. 32 Gaiser) urn das
graEte und geschlossenste Referat vermehrt zu haben (s. ders.: u. 166-200;
vgl. auch die Darstellung der platonischen Prinzipienlehre im AnschluE an
den Sextus-Bericht bei Oehler, u. 112 if.). Oberholt ist mittlerweile nicht
nur - nach den Spezialuntersuchungen yon Theiler (Einheit und unbegrenzte Zweiheit yon Plato bis Plotin) und Gaiser (QP 63-83; s. auch u.
391 f.) - Wilperts quellenkritische Analyse dieses Zeugnisses, sondern vor
all em auch seine Spatdatierung yon IIEgl Tuya{tou. Das letztere gilt ebenfalls fiir den urn die Erforschung der platonischen Prinzipienlehre hochverdienten Ph. Merlan (Bibliographie: Ztschr. f. philos. Forschung 22, 1968,
139-145; vgl. AGPh 51, 1969, 127), dessen Lehrer H. Gomperz in dem
u. 159-165 abgedruckten, durch die Ungunst der Zeiten lange vergessenen
Beitrag (vgl. Happ, Hyle 178 A. 519) bereits die Fesseln einer einseitig
genetischen Betrachtungsweise abgestreift hatte (vgl. auch A. 7, 22). - Zu
den iibrigen Gelehrten vergleiche die Angaben in der am SchluE des Bandes angefligten Auswahlbibliographie.

erst im hohen Alter, vorgetragen 6. Vielmehr liegen Indizien vor,
da6 Platon wenigstens in den letzten zwanzig Jahren seines Lebens
die Totalitat des Seienden (einschlie61ich der Ideen qua Idealzahlen)
aus dem Zusammenwirken
zweier gegensatzlicher
Prinzipien:
des
"Einen" als Form und der "unbestimmten
Zweiheit" als ,Materie'

6 Dem Bericht des Aristoxenos,
Harmonika II p. 30-31 Meibom
(= Test. Plat. 7 Gaiser), laEt sich nicht eindeutig entnehmen (vgl. Burkert,
W. u. W. 17 A. 21; Gaiser, PI. U. L,2 582 f. m. A. 2), ob Platon die
uxgoam<; IIEgL Tuya{tou nur einmal (so Vlastos, Gnom. 35, 1963, 650;
Merlan, Gymnas. 72, 1965, 545 f.; ders.: Hermes 96, 1968, 705-709; de
Vries, ebend. 124-126) oder aber wiederholt (Kramer, APA 404-412;
ders.: Retraktationen 139 if.; ders.: Hermes 1966, 111 f.; vgl. Gaiser im Kommentar zu diesem Zeugnis, PI. U. L, 452 f.) vor einem breiteren Publikum
vorgetragen hat. Indessen selbst wenn Platon diesen aifentlichen Vortrag
wegen seines MiEerfolges nur einmal gehalten haben sollte, ist dieser damit noch nicht als Spat- oder Altersvorlesung zu fixieren. So rechnet z. B.
Kramer, GF 112-115 (bes. A. 30), damit, daE Platon seine Prinzipienlehre
unter dem gleichen Titel IIEgL Tuya{tou wenigstens im engeren Kreise der
Akademie wiederholt vorgetragen habe. Denn nach Simplikios, In Aristot.
Phys. 151, 6-19 und 453, 22-454, 21 Diels (= Test. pu.t. 8 und 23 B
Gaiser) war auch der 367 nach Athen gekommene Aristoteles - neben
Speusipp, Xenokrates, Herakleides Pontikos, Hestiaios - unter den Harern dieser "ungeschriebenen Lehren" (aygacpa MYflaTa: Aristot., Phys.
IV 2, 209 b 14 f. [= Test. Plat. 54 A Gaiser]), die dieses Kolleg zum
Zwecke yon schulinternen ,Notizen' (lJJtoflv~flaTa, vgl. u. A. 39) ,mitschrieben'. Und tatsachlich findet sich auch der Titel llEgL TfJ.yu{tou in den
Schriftenverzeichnissen des Aristoteles, Xenokrates und Hcrakleides bei
Diogenes Laertios. So ist speziell die aristotelische Nachschrift yon IIEgL
Tuya{tou, die Alexander von Aphrodisias noch ganz gelesen zu haben
scheint und jedenfalls haufig erwahnt, in etlichen Exzerpten auf uns gekommen. - Selbstverstandlich beschrankte sich PIa tons Lehrtatigkeit in der
Akademie nicht auf die Probleme der allgemeinen Ontologie und Prinzipienlehre, sondern bezog auch die einzelwissenschaftliche Forschung (z. B.
Mathematik, Naturwissenschaften [Astronomie, Musikologie] oder pol itische Gesetzgebung) mit ein (vgl. Gaiser, PI. U. L,2 5-7, 451, 582). Die
indirekte Platon-Oberlieferung umfalh daher nicht nur die ungeschriebene
Prinzipienlehre, sondern auch in den Dialogen thematisierte Gegenstande
(Kramer, GF 138).

abgeleitet hat7• So unternahmen
denn H. J. Kramer, Arete bei Platon und Aristoteles (1959), und K. Gaiser, Platons Ungeschriebene
Lehre (1963), nur den letzten in der Konsequenz
der Forschungsgeschichte seIber liegenden Schritt, auch noch das platonische Mittelwerk und sogar bestimmte Fruhdialoge fur die Rekonstruktion
der
Prinzipienlehre
heranzuziehen
und umgekehrt
in ihrem Lichte
transparent
zu machen, urn damit die Grundlagen
fur die origin are
Erfassung des platonischen Philosophierens
im ganzen zu schaffen.
Obwohl diese beiden Forscher in ihren Werken mit groBer methodischer Behutsamkeit
praktisch die gesamte Dberlieferung
befragt
und dabei durchaus die philologische
Einzelanschauung
mit dem
philosophischen
Begriff verbunden haben, ist wegen der "revolutionierenden
Sprengkraf!:"
(Oehler) der These eines gleichsam neuplatonisch zu interpretierenden
Platon unter den Fachleuten nahezu
der ganzen westlichen Hemisphare
ein of!: leidenschaf!:licher Streit
entbrannt,
dessen Ende noch nicht abzusehen istS• Scheint doch den
7 1m Sieben ten Brief geht Platon deutlich von der Konstanz
einer philosophischen Grundlehre (TU JtEgt <jJ1JCiEW; axgu XUt JtgiilTU [344 D] = TU
IlEYlCiTU [341 B], vgI. CiJtouliUlOTUTU
344 C) aus, mit deren mundlicher
Mitteilung er Dionysios den Jungeren wahrend seiner zweiten (366/65)
und dritten (361/60) sizilischen Reise fUr die Philosophie gewinnen wollte
(vgI. Gomperz, u. 162 f.; Kramer, APA 478f.; ders.: GF 123f.). So bezeugt auch Aristoteles, Met. A 9, 992 a 22, fur einen bestimmten Systemausschnitt, die Lehre von den "unteilbaren Linien", daE Platon "oftmals",
d. h. doch wohl wiederholt, diesen Standpunkt in der Akademie vertrat
(vgI. Kramer, GF 112).
S Die Kritik gegen diese neueste Wendung der Platon-Forschung
zerfallt grundsatzlich in drei Hauptrichtungen: 1. Genetische Relativierung
der Prinzipienlehre durch Festhalten an der fruher fast ausnahmslos ublichen Spatdatierung von llEgt nl.yu{}ou (Ilting, Merlan u. a.); 2. Bestreitung der philosophischen Relevanz der rekonstruierten Prinzipienlehre
fur Platons Denken (Brocker [vor allem in seinen neueren Publikationen],
H. Kuhn); 3. Bestreitung der Existenz einer platonischen Prinzipienlehre
uberhaupt im Sinne der aristotelischen Referate (Hager, Studia Philos. 24,
1964, 100, 104 f., 107 f., 114, 117, im AnschluE an Cherniss [so A. 9]). Obwohl Gaiser das Aporetische des platonischen Prinzipiendenkens von
Anfang an besonders stark herausgearbeitet (a. O. 8-11 U. 0.; vgI. auch
u. 389 f.) und ebenso fur seinen eigenen "Gesamtentwurf" (S. 1) immer

Vcrtretern des konventionellen
Platon-Bildes
manches lieb gewordene Tabu auf dem Spiele zu stehen. So widerspricht z. B. - auf den
ersten Blick wenigstens - die neue Auffassung
Platons als eines
Fortsetzers der vorsokratischen
Arche-Denker
der von der modernen Lebensphilosophie
und dem Existenzialismus
begunstigten
Vorstellung
eines primar durch Sokrates gepragten
Philosophen,
dessen Denken stets nur ,unterwegs' sei. Aber vielleicht ist es lediglich ein Vorurteil, daB das neue Platon-Bild
die wesentlichen Entdeckungen der Forschung seit Schleiermacher,
etwa die Kategorien
des Dialogischen, Genetischen oder Aporetischen,
nicht in sich aufzuheben vermag. Jedenfalls war und ist die grundsatzliche
Diskussion der Zuverlassigkeit
und des Sinns der WiedererschlieBung
der
ungeschriebenen
Lehre PIa tons notwendiger
denn je, nachdem
H. Cherniss den groB angeIegten Versuch unternommen
hatte, noch
radikaler als einstmals Schleiermacher und der junge Zeller die gesamte indirekte Platon-Dberlieferung
uber die Prinzipienlehre
zu
,athetieren,g.
wieder das Vorlaufige und Hypothetische betont hat, haben einzelne
Kritiker (Ilting, Manasse, Brocker) gerade auch an seinen Rekonstruktionsmethoden und -ergebnissen heftigen AnstoE genommen. Indessen
durfte sein Entschlusselungsversuch yom "Vergewisserungsbereich" der
Mathematik aus immer ein sachlich notwendiger Aspekt der Forschung
bleiben, auch wenn dafUr - mit den Worten Stenzels (2. u. G. 184) zur
Epinomis-Abhandlung
yon Toeplitz - folgender Vorbehalt gilt: Diese
Interpretation der Dialoge und der Prinzipienlehre "ist ein groEer Fortschritt auf einen mathematisch faGbaren Inhalt hin, muG aber an einigen
Stellen den sichtlich allgemeiner gemeinten Sinn auf den intendierten
mathematischen Sachverhalt hin bewuEt einschranken".
9 Man vergleiche unter den in der Bibliographie
am SchluE dieses Bandes aufgefuhrten Rezensionen der beiden einschlagigen Hauptwerke von
Cherniss besonders die kritische Besprechung von ACPA durch Allan
(Mind 1946) sowie - auEer der Widerlegung von "Riddle", Kap. I, durch
C. J. de Vogel (u. 41-87) - die grundsatzliche Auseinandersetzung mit
seinen Thesen bei Kramer, APA (s. dort die Stellen im Namensverzeichnis S. 597). Dieser hat auch den forschungsgeschichtlichen Standpunkt yon
Cherniss zutreffend als "literarischen Positivismus" gekennzeichnet (GF
106 L; vgI. Gaiser, PI. U. L.2 578). Selbstverstandlich wird man der wissenschaftlichen Leistung von Cherniss nur gerecht, wenn man das ernst-

Fassen wir vor der Erorterung kritischer Punkte und offener Probleme zunachst die wesentlichsten Ergebnisse der bisherigen Versuche,
den Inhalt der ungeschriebenen Lehre Platons zu rekonstruieren,
zusammen, soweit die Forschung dariiber mittlerweile eine gewisse Obereinstimmung erreicht hat (vgl. zum Folgenden die graphische Darstellung 10 auf S. XIX). Es handelt sich dabei urn eine
hafte Motiv seiner Hyperkritik anerkennt, namlich auf diesem vie! umstrittenen Gebiet eildlich zu unanfechtbaren Grundlagen fiir die Erfassung
der historischen Tatbestande zu ge!angen.
10 Obwohl aIle graphischen Schemata zur Darstellung
des platonischen
Ableitungssystems fragwiirdig sind, da sie "Komplexes vereinseitigen und
die lebendige Denkbewegung zu diirrem Schematismus erstarren lassen"
(Happ, Hyle 136 A. 300), haben sie als Hilfsmittel zur ersten genaueren
Veranschaulichung und orientierenden Ubersicht doch einen gewissen Wert.
Allerdings muB man sich dabei stets gegenwartig halten, daB keine zweidimensionale Zeichnung die Vie!falt der derivativen Zusammenhange und
strukturellen Beziige auch nur approximativ wiedergeben kann. So ist Z. B.
das EVqua a:yaMv zugleich die hochste Idee; andererseits stellt es sich auf
einer abgeleiteten Stufe qua !-!ov6.C;
als erste Idealzahl dar, die das formale
Prinzip der iibrigen Idealzahlen ist und der wiederum die Atomlinie entspricht (vgI. z. B. Wilpert, Friihschriften 170; Kramer, UGM 203 A. 26).
1m iibrigen leiden auch unsere Begrilfe zur Beschreibung der Prinzipienlehre an grundsatzlich derselben Defizienz, die auf der bloBen Abbildlichkeit aller Medien der Erkenntnis gegeniiber der Sache se!bst (vgI. Ep. VII
342 E-343 A) beruht. Man muB sich daher auch hierbei immer bewuBt
sein, daB unsere Terminologie zur Mitteilung wesentlich metaphysischer,
metamathematischer und metalogischer Sachverhalte nur aus Hilfsbegriffen
besteht, die z. B. mathematischer (Dimension, Ableitung, Begriffs-Pyramide), physikalischer (Atom, Element) oder biologischer (Art, Gattung,
Erzeugung) Provenienz sind bzw. allgemein raum-zeitliche Vorstellungen
mit sich bringen (Schicht, Stufe, Skala; Genese, Friiher - Spater). - Dagegen scheint die Yon de Vogel, Theorie de l' "AltELQOV,
diskutierte Frage,
ob im Aufbau der Seinsstufung das platonische Gegenprinzip unmittelbar
unterhalb des EVoder aber am entgegengesetzten Ende der Seinsskala zu
,lokalisieren' sei bzw. ob je ein Apeiron fiir die intelligible und die sinnlich wahrnehmbare Welt angesetzt werden miisse, yon dem hier vorgeschlagenen Schema aus relativ miiBig zu sein (vgI. die umsichtige Behandlung dieses Komplexes bei Happ, Hyle 188-195, mit verschiedenen Strukturmodellen). Selbstversdndlich kennt Platon nur ein einziges funktional

Lehre yon zwei zueinander gegensatzlichen Prinzipien (u!,>xul), Grunden (uLnu) oder Elementen «1tOLXE~U), aus deren Verbindung die
Gesamtheit des Seienden auf den verschiedenen Wirklichkeitsstufen
hervorgeht, also urn ein "Ableitungssystem" (H. Gomperz) mit
hierarchischer Architektonik. Dementsprechend dringt die philosophische Analyse zu diesen letzten Bausteinen der Realitat vor, indem sie jede Seinsschicht - ausgehend yon den sinnlich wahrnehmbaren Erscheinungen - auf die ihr ursachlich vorgeordnete nachsthohere Formation zuruckfiihrtl1• In letzter Allgemeinheit ergibt
einheitliches Gegenprinzip, auch wenn es sich auf jeder Seinsstufe in besonderer Weise auspragt (vgI. Gaiser, PI. U. 1. 340 A. 14). Es entfaltet
seine die Erscheinungen, mathematischen Gegenstande, Ideen usw. mitkonstituierende Kraft urn so starker, je ,ferner' die betreffende Seinsstufe
dem Einen selbst ist - et vice versa. Der im Schema an Starke abnehmende
Richtungspfeil solI also die sukzessive Abnahme der Wirkungsdynamik
der aoQU}TOC;
lIua.c;symbolisieren (wie umgekehrt entsprechend auch beim
Ev-Prinzip). So wirkt das !-!EyaxaL !-!LxQllvauf der Stufe der Ideen z. B.
nur noch als das Prinzip ihrer Vielheit, wie es der Sophistes in dem
!-!l]ov qua i}6.TEQOV
(Diversitat) andeutet. SchlieBlich kann und solI dieses
Schema auch die zentrale Frage, oh Platons Prinzipienlehre letztlich
dualistisch, monistisch oder dualistisch mit Uberhohung des Einen war, in
keiner Weise prajudizieren (s. dazu u. S. XXV ff.).
11 Platon unterscheidet nach Aristot., Eth. Nicom. I 4, 1095 a 30 - b 3
(= Test. Plat. 10 Gaiser), zwischen dem Weg zu den Prinzipien hin (Reduktion) und dem yon den Prinzipien her (Deduktion). Die Reduktionsbewegung wiederum verlauft nach den beiden gleichherechtigt nebeneinanderstehenden Methoden der elementarisierenden Analysis oder des generalisierenden Aufstiegs zu den allgemeinsten Gattungen des Seienden. Historisch kniipft das erste Verfahren an den mathematisch-pythagoreischen
Gedankenkreis an, das zweite geht letztlich auf die sokratische Begriffsdialektik zuriilk (vgl. Kramer, u. 417ff.; ders.: GF 139; s. jedoch auch
Happ, Hyle 187 f., zur inneren Verwandtschaft beider Methoden miteinander). Spezieller lassen sich diese beiden Methoden anhand des SextusBerichtes und anderer Zeugnisse fiir IIEQLTuyai}ou auch als dimensionale
und als logisch-kategoriale Reduktion fassen (s. Gaiser, PI. U. 1. 73-88,
476, 478 f., 496 If.). Was schlieBlich die scheinbare Doppelfunktion der
aoQLOTOC;
lIu6.c;bei der logisch-kategorialen Reduktion hzw. Deduktion der
EvavTla qua xax6. und der ltQIlC;n im Sextus-Bericht (§ 263-275) betriffi,
so ist es Kramer gelullgen (AP A 289 f., vgl. auch das Schema 299), die

sich so als pOSItives Prinzip, das iiberall einheitsstiftend,
begrenzend-formend
und ma~-gebend
wirkt,
das Eine (ev), und als
materiales
Gegenprinzip
die unbestimmte
Zweiheit
(&.6(lL(J'tO~
buu~), die die Vielheit und Bewegung verursacht und die Platon
nach einer besonders wichtigen Wirkungsform
auch als Gro~es und
Kleines (IAEYUxui IALX(lOV)
bezeichnet. Unter axiologischem Aspekt
sind diese Prinzipien
Ferner auch als Ursachen des Guten bzw.
Schlechten wirksam. Steigen wir umgekehrt im Deduktionsproze~
abwarts, so la~t sich der ,gedankliche' Grundvorgang
in der Konstitution dieses dynamischen Derivationssystems
yom modern en Standpunkt aus als fortgesetzte
IAEtu~aoL~ cL~ UAAOYEVO~charakterisieren 12. Zugleich enthiillt sich der X(j)(lL(JIAO~
zwischen der Idee und
ihren Erscheinungen als blo~er Sonderfall der ontologischen Differenz, die zwischen jeder Derivationsstufe
und den ihr iibergeordTeilhabe aller negativen Gegensatze am relationalen Sein aufzuzeigen
und damit eine hohere Wirkungseinheit des Gegenprinzips zur Evidenz
zu bringen.
12 Platon setzt dieses Umschlagen (!-lf1;U~aOL~:
Sextus, Adv. Mathem. X 4,
278; vgl. Leg. X 894 A [in dimensional-ontologischem Zusammenhang!];
Ferner !-lEta~alyw Parm. 162 CD, 165 A) zumal yon einer ,geistigen' Struktur zur sinnlich wahrnehmbaren Wirklichkeit (vgl. Stenzel, Z. u. G. 77,
110, 114, 118, 122 f.) - Z. B. als den "Sprung aus dem unraumlichen Reich
der Zahl in den Raum" und "von der Raumlichkeit zur Korperlichkeit"
(Wilpert, Friihschriften 219f.; vgl. ders.: Elementenlehre 57f., 62; Platos
Altersvorlesung 8 f.) - bewuBt als das Moment an, kraft dessen sich die
Totalitat des Seienden aus zwei letzten Prinzipien sukzessiv entfaltet
(vgl. auch Kramer, APA 328 A. 163; ders.: U. 442; Happ, Hyle 114f.).
Denn erst diese dialektische Vermittlung ermoglicht den ,Obergang' (Robin, U. 271; Stenzel, U. 311; Brocker, u. 222 f.; Gaiser, u. 339, 356, 387
A.68, 388 A. 70; Kramer, U. 398, 406, 409, 413, 415 f., 430-432, 441, 444)
Yon einer Stufe der Seinsskala zur anderen (vgl. EJtaYa~al1!-lOL~
Symp.
211 C, EJtL~U(JEt~
Rep. 511 B) und damit die Denkbewegungen yon ,Aufstieg' und ,Abstieg' bzw. Reduktion und Deduktion. Und da die beiden
Prinzipien als Elemente aller Realitat diese bereits in konzentrierter Form
in sich enthalten, sollte man sich davor hiiten, dieses Denkmotiv Platons
Yom neuzeitlichen Standpunkt aus vorschnell als "Ungeheuerlichkeit"
abzutun. So verweist Wilpert hierfiir auf die Analogie yon Einsteins
Massendefektformel (Auflosung yon Materie in Energie).

neten ,Hypostasen'
besteht. So ist denn auch der vertikale Dualismus der sog. Zwei-Welten-Lehre
in einem gleichsam horizontalen
Prinzipiendualismus
aufgehoben, da die beiden Prinzipien auf jeder
Stufe der Ableitungsreihe,
also in der intelligiblen Welt wie in der
Welt der Erscheinungen wirksam sind, wenn auch in je verschiedener
Proportionalitat.
Beispielsweise konstituiert
die aO(lL(JtO~buu~ als
,intelligible
Materie' die Vielheit der Ideen, wahrend das EV bewirkt, da~ jede Idee als solche eine ist. Innerhalb des Ideen-Kosmos

Ideale
2: Linie

",

tt

Raumgr6Een
3: Dreieck
4: Tetraeder

tt

"Quali tative
(z.B.Feuer
an sich

t

xwp

UhJOPiP0\.l

t

Ideen
als tv

CI

£>I\JClyt:tO\l)

d6os;)

kommt die hierarchische Struktur wiederum in seiner dihairetischen
Gliederung
- analog einer universalen
Begriffspyramide
- zum
Ausdruck:
die hoheren
Dihairesis-Stufen
partizipieren
auch in
hoherem Grade am Ev-Prinzip als die unteren. Es hat die Rekonstruktion dieses Systemausschnittes
Freilich liingere Zeit in die Irre
gefiihrt, daB Aristoteles
in seinen diesbeziiglichen
Berichten yon
einer Gleichsetzung
der Ideen mit Zahlen zu sprechen schien, obwohl jene nach anderen Zeugnissen auf diese zuriickgehen.
Erst
Robin gelang der entscheidende Durchbruch mit der Erkenntnis, daB
die idealen Zahlen wiederum die konstitutiven
Archetypen der infolgedessen zahlenhalt organisierten
Ideen sind und daB, da sie sich
auf die I)Exa~beschriinken, jede einzelne Idealzahl
zu mehreren
yon ihr abgeleiteten
Ideen gleichsam im Verhiiltnis einer Gattung
steht13• Wenn Ferner auch noch nicht alle Konstituierungsvorgiinge
13 Obwohl die Reduktion
der Ideen auf Zahlen als deren iibergeordneten "formalen Urprincipien" bereits yon Weisse (Aristoteles yon der
Seele 126), Brandis (s. o. A. 3) u. a. anerkannt war, fand Robin, Idees et
Nombres 269 m. A. 255, vgl. 458 (s. ders.: u. 278; Platon 108), mit der
gleichen Erk\;irung zunachst keine Zustimmung. Dabei stiitzte er sich ebenso wie Gomperz (u. 160) - auf das Zeugnis yon Theophrast, Met. 6 b
11-15 (= Test. Plat. 30 Gaiser) iiber die ZuriickfUhrung der Ideen auf
Zahlen (dagegen vgl. zu Sextus Empiricus [§ 258] jetzt Gaiser, QP 76
m. A. 107, 79 f.) sowie auf die eindeutige Aussage des Aristoteles,
Phys. III 6, 206 b 32 f. (= Test.Plat. 24 Gaiser), und Met. M 8, 1084 a
12ff. (= Test. Plat. 61 Gaiser), daB Platon ideale Zahlen nur bis zur
IlE;Gli~angenommen habe (Idees et Nombres 274ff., 312 ff.; s. ders.: u. 265;
Platon 105). (Aus dem letzten Testimonium [b 2] geht Ferner hervor, daB
ebenso die Zahl der idealen GroBen auf zehn beschrankt war [vgl. Robin,
u. 274; Kramer, UGM 203 A. 27], wobei man zur Vervollstandigung der
in dieser archetypischen Funktion bezeugten Figuren und Gestalten vielleicht
noch an die vier anderen regelmaBigen Korper des Timaios sowie an den
Kreis und die Kugel den ken kann.) Wahrend Wilpert, Friihschriften 164 bis
170, noch miihsam zwischen der herkommlichen Identifikation und Robins
hierarchischer Losung dieser Schwierigkeiten zu vermitteln suchte und auch
Oehler, u. 116, noch unentschieden blieb, gelang es C. J. de Vogel, iiberzeugend die Richtigkeit yon Robins Rekonstruktion dieses Systemausschnittes zu erharten (s. dies.: u. 79 ff., 205-216). Die entscheidende Voraussetzung fUr diese im Grunde erstaunlich einfache Konzeption ist Freilich

bis in die letzten Einzelheiten
verifiziert werden konnten, so liiBt
sich allgemein doch feststellen, daB zwischen den entsprechenden
Stufen der intelligiblen
und der sensiblen Welt strikte Analogie
herrscht. Daher konstituieren
die intelligiblen
Derivationsprozesse
paradigmatisch
die korrespondierenden
Symhesen der sinnlich wahrnehmbaren
Welt, so daB man umgekehrt yon diesen auf jene zuriickschlieBen kann 14. So entspricht der mathematisch strukturierten
die, daB man mit Robin (Idees et Nombres 40 f., 272 f., 460 f., 493, 593;
u. 270 A. 11,287,291,294,296,298;
Platon 46, 72, 80f., 116f., 120f.,
123, 136, 195, 198,206,229,233,243)
und de Vogel (s. u. 73, 79, 80f.,
86,203, 206 f., 211-215; Philosophia 183, 188, 193, 235, 240) die hierarchische Struktur (vgl. auch Stenzel, Kleine Schriften 325-327; Sir D. Ross,
PI. Th. I. 207, 241; Kramer, APA 535; ders.: UGM 390; Gaiser PI. U. L.
21) der platonischen Prinzipienphilosophie
anerkennt, die mit der dem
,Aufstieg' und ,Abstieg' (s. A. 12) zugrundeliegenden Seinsstufung, d. h.
dem logisch-olltologischen Verhaltnis yon ,Friiher-Spater' (vgl. dazu Robin, Idees et Nombres, Register S. 670 s. v. anterieur et posterieur; ders.:
u. 294f. A. 32; Gomperz, u. 161; de Vogel, u. 76, 205; Wilpert, u. 173 f.,
190 f.; ders.: Friihschriften, Sachregister S. 228 s. v. Friiher-Spater; Gaiser,
u. 342 A. 21; Oehler, u. 114 f.) gegeben ist. 1st man dagegen zu dieser
Feststellung nicht bereit, muB man wie z. B. Cherniss (s. u. 32, 34 f., 37)
den Charakter der platonischen Philosophie als Ableitungssystem konsequenterweise bestreiten. Ferner ist es dann unumganglich, zur Aufrechterhaltung dieser "aprioristischen Position" (so Berti, u. 92) zu behaupten,
die idealen Zahlen Platons in den aristotelischen Berichten seien in Wahrheit nichts anderes als die Ideen yon Zahlen (vgl. Cherniss, u. 6-11, 15;
ders.: Die Altere Akademie 27, 38; ders.: ACPA 513ff.; vgl. Brocker,
u. 227).
14 Fiir den Bereich der platonischen
Physik hat es jedenfalls Robin
(u. 272-280, bes. 277ff.) wahrscheinlich gemacht, daB die Konstituierung
der Ideen durch die Prinzipien so durch die idealen Zahlen und die yon
diesen abgeleiteten idealen RaumgroBen vermittelt wird, wie - in einem
anderen dazu spiegelbildlichen Ausschnitt des Gesamtsystems - die mathematischen Zahlen bzw. Figuren und Korper wiederum zwischen den Ideen
und den raum-zeitlichen Erscheinungen vermitteln. Insgesamt herrscht bei
der Bildung des Ableitungssystems die Tendenz vor, trotz aller Analogiebeziehungen zu moglichst zahlreichen Differenzierungen innerhalb der
Seinsskala zu kommen. Urn so starker erweist sich jedoch auf allen Stufen
die Energie des Eros, der auf Einswerdung letztlich mit dem Ursprung

Seelen-Substanz der sinnlich wahrnehmbaren Welt innerhalb des
intelligiblen Kosmos ein intellectus divinus, in dem der ,SubjektObjekt'-Gegensatz aufgehoben ist15• Infolge sehr liickenhafter und
unklarer Berichterstattung unserer antiken Gewahrsleute hat sich
zielt. So streben z. B. im Phaidon (74 D-75 B) die sinnlich wahrnehmbaren
Dinge gerade wegen ihrer ontologischen Defizienz danach, sich der Idee,
der sie zugeordnet sind, anzugleichen. Aber auch im intelligiblen Kosmos
gibt es eine ,Strebe-Bewegung' (OgE~L£)z. B. der Idealzahlen zum EVund
uyuMv (vgI. J. Brunschwig, EE I 8, 1218 a 15-32 et Ie IIEgL TUYUfroU).
Besonders potenziert tritt diese Tendenz zur O!!OLW(H£
frElP(Theait. 176 B)
naturlich im Bereich der irdisch inkorporierten Seele{n) auf, deren mathematisch strukturierte Natur sich als Selbstbewegung konstituiert.
15 Nachdem schon Robin (u. 289 m. A. 29; ders.: Platon 112 f., 183, 144,
180) und Stenzel (Met. d. Altert. 142-148, 160) das "in vollkommener
Weise Seiende", das "Leben, Seele und Bewulltsein" besitzt (Soph. 248 E249 A), und ebenso das "vollkommene Lebewesen", das "alle geistig erfallbaren Lebewesen in sich enthiilt" (Tim. 30C-31 B) und das Paradeigma des ~<!>ovogaTov (= ObE0 xOCJ!!O£;
vgI. auch Rep. 508 C, 509 D,
516 B, 517 B, 532 D die Gegenuberstellung yon TOrtO£VOl]TO£
und TOrtO£
ogaTo£) ist, auf den Gesamtkosmos der Ideen gedeutet hatten, versuchte
Cherniss, ACPA 443 A. 381, 575-577, die betreffenden Begriffe je isoliert, d. h. als einzelne Ideen zu verstehen (Idee der Bewegung, des Lebewesens usw.) und zugleich die prinzipientheoretische
Parallelstelle bei
Aristot., De anima I 2, 404 b 16-27 (= Test. Plat. 25 Gaiser), gegen
Robins Deutung (Idees et Nombres 481) als xenokratisch zu erweisen
(vgI. auch Cherniss, Die Altere Akademie 24). Indessen gelang es de
Vogel (s. u. 68ff.), Burkert (W. u. W. 23-25), Kramer (UGM 202-207),
Gaiser (QP 49-63) und anderen, den platonischen Ursprung des De
anima-Referates zu sichern und seinen sachlichen Zusammenhang mit den
oben angefUhrten Stellen aus dem Sophistes und Timaios erneut zu bekraftigen (s. de Vogel, u. 69 m. A. 49, 206; Kramer, APA 253, 431;
Gaiser, PI. U. L. 388 f. A. 162, 166). Insbesondere vergleiche man die
Spezialuntersuchungen, die C. J. de Vogel dieser Frage gewidmet hat:
Platon a-t-il ou n'a-t-il pas introduit Ie mouvement dans son monde intelligible?; Some controversial points of Plato interpretation. Dieser platonische intelleetus archetypus ist der Ausgangspunkt der vermeintlich erst
kaiserzeitlichen Lehre Yon den Ideen - und Zahlen - als Gedanken Gottes
(vgI. Kramer, UGM pass., sowie speziell zur aristotelischen Nus-Theologie
[Met. A] ebend. 127-191; GSAM 313-337).

bedauerlicherweise gerade der erste Derivationsschritt, die ,Erzeugung' der zehn Idealzahlen aus den Prinzipien, trotz zahlreicher
Bemiihungen bisher nicht eindeutig rekonstruieren lassen 16. Und da
die einschlagigen Zeugnisse seit ]ahrzehnten immer wieder intensiv
16 Verschiedenen Interpreten
(z. B. Stenzel, Becker) schienen die aristotelischen Angaben uber die Identitat der Ideen und Idealzahlen und das
vermeintliche IIEgL Tuyafrou-Zeugnis bei Alexander, In Arist. Met. 57,
3-6 Hayduck, uber die dihairetische Genese der Zahlen den Schlussel fur
die Rekonstruktion dieses Derivationsprozesses zu liefern. Daher wurde
die Ableitung dieser inoperablen Zahlen in engste Verbindung mit der
Ideen-Dihairesis gebracht, indem man z. B. jede Idealzahl als Ordnungszahl der ihr im dihairetischen ,Stemma' (ein exempiarischer Ausschnitt
u. 140) entsprechenden Idee oder als Summe der in ihr enthaltenen definitorischen Merkmale auffallte. Diese Losungsversuche mullten jedoch selbst abgesehen etwa yon dem inkonsequenten Gebrauch auch des Additionsverfahrens (rtgOCJ{lECJL£)
bei Stenzel, Z. u. G. 30 ff. - schon daran
scheitern, dall sie der bei Aristoteles eindeutig bezeugten Zehnzahl der
UgL{l!!OL
dbl]TLXOLsowie ihrer nach Theophrast unabweisbaren Oberordnung uber die Ideen widersprachen: Siehe o. A. 13; vgI. Leisegang, u.
151-158, bes. 155; Wilpert, Fruhschriften 202ff.; Sir D. Ross, PI. Th. 1.
187 If.; Kramer, AP A 255 f.; Gaiser, PI. U. L. 363 A. 92, 479; vergleiche
auch die diesbezuglichen Ausfuhrungen Brackers (u. 226 If.), die Platon
selbst freilich nicht treffen. Gleichwohl haben die immer wieder erneuerten
Anlaufe zur Bewaltigung dieses Problems nicht nur die wissenschafHiche
Diskussion uber die Prinzipienlehre in Gang gehalten, sondern auch unsere
Kenntnis der umfassenden systematischen Zusammenhange dieses Fragenkomplexes mit dem Denken Platons und der Mathematik seiner Zeit betrachtlich erweitert und vertieft. Beispielsweise gelang es Toeplitz (Mathematik u. Ideenlehre bei Plato), mit seiner Logos-These (das !!fya xaL
!!LXgOVaIs Urproportion, die allen bestimmten mathematischen Verhaltnissen zugrundeliegt), zum ersten Mal eine konkrete Anschauung yon der
Wirkungsweise des zweiten Prinzips zu geben (vgI. Stenzel, KI. Schr. 188219; Z. u. G. 146ff.; Kramer, APA 256-260). Oder Stenzels wenn auch
noch so vage Parallelisierung der Dihairesis des Raumlichen mit der der
Zahl (Z. u. G. 61 ff.) bahnte-neben
Robins Entdeckung der hierarchischen
Systematik - der Forschung den Weg, die Genesis der Idealzahlen als
archetypisch auch fUr die Derivation der idealen Grollen zu erkennen.
So konnte Gaiser (PI. U. L. 115-125) diese systematischen Zusammenhange auf Grund der Dimensionenfolge weiter klaren, indem er mit

untersucht worden sind, ist wohl kaum noch mit einem Fortschritt
auf dieser Quellenbasis zu rechnen. Wenn man andererseits jedoch
der Vermutung stattgibt, da~ Platon gerade bei diesem ersten
Schritt in IIEQLTayuf}ou nur allgemein das Problem einer Ableitung
der Idealzahlen aufgestellt habe, ohne selbst schon im Besitz einer
zureichenden Losung zu sein, so erhellt exemplarisch, wie sogar im
Kern der Prinzipienlehre die in der a<lQLO'tO!;
buu!; griindende
Aporie miteinbezogen ist. - Problema tisch schien vielen PlatonInterpreten yon Aristoteles an auch die Beschreibung Timaios 47 E if.
zu sein, wonach die - eidetisch praformierten (51 B if., vgl. Ep. VII
342 D) - stoiflichen Elemente im "Raum" (xwQu), dem ,ausgedehnten Substrat' der empirischen Erscheinungen, aus bestimmten Elementarkorpern entstehen. Denn da diese regelma~igen Korper
stereometrische Zusammensetzungen aus geometrischen Flachen darstellen, sieht es so aus, als ob Platon die physikalische Materialitat
der Welt in rein mathematische Abstraktionen verfliichtige, namlich
die dreidimensionale Korperlichkeit durch eine blo~e Addition yon
zweidimensionalen Gebilden erklaren wolle. Demgegenuber hat
nun Gaiser - nach Ansatzen vor allem bei Robin und Stenzel gezeigt, da~ das Modell der Dimensionenfolge, d. h. der dynamische
Obergang, die Entfaltung der unteilbaren Linie zur Linie, dieser in
die Flache und wieder der Flache in den Korper ein grundlegendes
Strukturgesetz
des platonischen Ableitungssystems uberhaupt
bildet17•
Hilfe geometrischer Operation en aUe Zahlen innerhalb der bEXCt.<;
mit
Ausnahme der Primzahlen 5 und 7 ableitete (vgl. Berti, u. 249, 258).
Trotzdem mug es mit Kramer (AP A 255) und anderen Gelehrten (vgl.
etwa v. Fritz, Gnom. 33, 1961, 7-13; Gadamer, Platons ungeschriebene
Dialektik 27 f.) fraglich bleiben, ob Platon iiberhaupt ein definitiv ausgefiihrtes Schema der Zahlenabteilung besessen oder nicht nur eine derartige
Aufgabenstellung postuliert hat, der man in der Akademie mit verschiedenen Losungsversuchen beizukommen sich bemiihte. Immerhin wird Platons
grundlegendes Denkmotiv, t1urch das sich seine mathematisierende Philosophie wesentlich etwa von der kabbalistischen Zahlenspekulation unterscheidet, auch so schon hinreichend deutlich. Es besteht in der Absicht, die
gesamte Wirklichkeit auf moglichst wenige und einfache Strukturgesetze
rationaler Art zuriickzufiihren.
17PI. U. L. 145ft. (mit Ansetzung einer weiteren Zwischenstufe flir den

Schon aus dieser zwangslaufig sehr kursorischen Durchmusterung
des Ableitungssystems im ganzen ergeben sich etliche Fragen yon
grundsatzlicher Bedeutung. Die zentrale Aporie betriffi: die beiden
Prinzipien selbst, namlich das Problem ,Monismus-Dualismus'. Ein
,Monismus', wie er etwa in der Henologie Plotins vorliegt, mii~te
konsequenterweise die Ursache fUr den Abfall der niedrigeren Hypostasen und damit fUr die Existenz der Materie und des Urbosen
in das Ur-Eine selbst zuruckverlegen, so da~ dieses in sich dualistisch
wird (nemo contra deum nisi deus ipse). Daher scheint denn auch
Platon in seinem Schriftwerk sich fur die Irreduzibilitat des Negativen auszusprechen bzw. den Nachweis anzutreten, da~ die Entfaltung der Fulle des Seienden aus dem Einen allein, d. h. ohne
irgendein Gegenprinzip, nicht denkbar sei 18. Andererseits erhebt
»Dbergang" von den stereometrischen Raumformen zu den physikalischen
Korpern, deren Schwere und Leichtigkeit auf das Wirken des Materialprinz ips [flEya xat flLXe6v] zuriickgeht); vgl. auch ders.: u. 388 f., iiber
Ansatze zu dieser dimensional-ontologischen Theorie im Menon. Damit
modifiziert Gaiser, PI. U. L. 357 A. 69, auch die Deutung von Robin,
u. 277, 279, vgl. 273, und Stenzel, Z. u. G. 4, dag diese Elementarkorper
dem mathematischen flETa1;u-Bereich im Sinne von Aristot., Met. A 6,
987 b 14-18, angehoren. Vergleiche zur Sache und zur Problemgeschichte
u. a. Stenzel, Z. u. G. 71 If., sowie umfassend jetzt Happ, Hyle 113-121.
181m zweiten Teil des Parmenides, in welchem Platon in acht hypothetischen Antinomien die Frage der ,Unbeziiglichkeit' des Ev-Prinzips
erortert, erscheint 157 B If. dessen Gegenprinzip ganz abstrakt als »das andere" (nx (J}.).a), d. h. als »das viele" (TU ltOAACt.),
das "unbestimmt an
Menge" (ltAi]{tELaltELea) ist (vgl. dazu Gomperz, u. 163; Stenzel, u. 306,
312 f.; Kramer APA 261 f.; Happ, Hyle 131-133). Unter axiologischem
Aspekt wird das zweite Prinzip Theaitet 176 A ft. thematisiert (vgl. Kramer, APA 134), ebenso Ep. VII 344A8-Bl
(dazu u. a. Gundert, Zum
philos. Exkurs 101). Dagegen fungiert seine kosmologische Auspragung
Tim. 48 Elf. als xwea (umfassender wieder das altELeOVim Phileb. pass.;
vgl. de Vogel, u. 47ft., 206; Wilpert, u. 316 If.). So erscheint auch in der
indirekten Dberlieferung die Prinzipienlehre Pia tons bei seinen orthodoxeren Schiilern, aber auch bei Aristoteles und Theophrast stets als
dualistisch. Met. A 5-6 diirfte Aristoteles iiberdies auf einen systemgeschichtlich wichtigen Aspekt der Ausbildung der platonischen Prinzipienlehre hinweisen: auf ihren Zusammenhang mit der altpythagoreischen

sich bei der Ableitung der idealen wie der empirischen Welt aus
den zwei gleichen, nur in je verschiedenem Verhaltnis miteinander
verbundenen Elementen doch unausweichlich die Frage, was denn
nun wieder das Prinzip dieser Verbindung und ihrer jeweiligen
Proportionalitat sei 19. Setzt man aber dafiir nochmals ein einziges
Systoichien-Tafel (986 a 23-28: zehn nach dem Gesichtspunkt 'lion Wert
und Unwert zusammengefaBte Gegensatzpaare, darunter JtEQu,;-uJtELQov,
EV- JtAijito,;, a:ym'tOv- xuxov). Denn sowie - etwa unter AnstoBen der
eleatischen Ontologie - clem Gegensatzpaar EV - JtAijito,; die iibrigen
Syzygien untergeordnet wurden, war ein Prinzipiendualismus gegeben, der
zumindest als Vorstufe der ungeschriebenen Lehre Platons gelten kann (vgl.
Kramer, UGM 329-331).
19 Dieses Problem, wie denn dasselbe EV und dieselbe aoQLO'tO';lIua,;
einerseits z. B. den Kosmos der Ideen und andererseits die Welt der sinnlich wahrnehmbaren Dinge konstituieren konnen, hat schon Zeller (Platon.
Studien 293-295; Phil. d. Gr. II 15, 751 ff.; vgl. auch II 25, 282, 298 f.,
zur entsprechenden Kritik bereits des Aristoteles hinsichtlich der Konstituierung der idealen und der mathematischen Zahlen durch die gleichen
Prinzipien z. B. Met. N 3, 1090 b 32-1091 a 5 [= Test. Plat. 28 b Gaiser])
bewogen, Weisses Theorie (De Platonis et Aristotelis differentia [so o.
A. 3] 24-26) 'lion einem verschieden proportionierten Verhaltnis der beiden Prinzipien im Intelligiblen einerseits und im sinnlich Wahrnehmbaren
andererseits abzulehnen und damit Platon iiberhaupt jede "Ableitung des
Sinnlichen" abzusprechen (vgl. hierzu und zu Robins ahnlicher These
[so u. 295; Platon 104-109, 121-124] Merlan, Zwei Bemerkungen zum
Aristotel. Plato 6-8; ders.: Philos. Rundschau 1968, 98f.; Happ, Hyle
189 f.; s. ferner Kramer, APA 278, 306). Einen allerdings nicht endgiiltigen Ausweg aus dieser Schwierigkeit stellt Pia tons - mittlerweile durch
die Forschungen beispielsweise 'lion Robin und de Vogel erneut gesicherte
- Konzeption einer ,intelligiblen Materie' als immaterielles ,Stoff'-Prinzip etwa der Ideen dar (s. dazu o. A. 10) sowie die allgemeinere Strukturgesetzlichkeit, daB das Formprinzip jeder ,Hypostase' die jeweils unmittel bar iibergeordnete Seinsschicht ist, die sich mit einer schichtenspezifischen Auspragung der &OQLO'tO';
lIua,; zur Konstitution der betreffenden
Stufe verbindet (vgl. Robin, u. 263 A. 4, 275; Merlan, Beitrage z. Gesch.
des antiken Platonismus 202; Gaiser, QP 45, 60; Happ, Hyle 184, 196 f.).
Auf das noch dariiber hinausfiihrende Problem einer Ableitung auch dieser
verschiedenen Proportionen der Verbindung der beiden Prinzipien scheint
nur Gaiser (PI. U. L. 200; vgl. jedoch Happ, Hyle 170 A. 479) richtung-

Dberprinzip an, so ergibt sich auf hoherer Ebene wiederum die
gleiche Aporie: Dieses eine Dberprinzip muB, da es seinerseits ja das
Prinzip von verschiedenen Proportionen der Verbindung von EV
und a6QLOtO~ oua~ ist, entweder selbst in sich gespalten sein - oder
aber wiederum ein Gegen-Dberprinzip aus sich ausgliedern usw.
usf. Wenn das menschliche Denken dieser antinomischen Zirke1dialektik jedoch nicht entrinnen kann, liegt die Vermutung nahe, daB
Pia tons ungeschriebene Lehre grundsatzlich die monistische wie die
dualistische Moglichkeit offenhielt und daB daher insgesamt jede
diesbeziigliche Aussage nur als ,hypothetischer Entwurf' verstanden
werden sollte20• Wenn aber schon die Prinzipien selbst dem Hypoweisend einzugehen: "Eine letzte ,Begrundung' ware nur dann gegeben,
wenn hinter den Antinomien, die in der Gegensatzlehre beschlossen sind,
ein umfassender Grund sichtbar wiirde, der beides - Sein und Nichtsein,
Peras und Apeiron - in sich enthielte."
[Korrekturzusatz:
C. F. v. Weizsacker vertritt in seinem gerade erschienenen Werk, Die Einheit der Natur (IV 6, 476, 491), im Zusammenhang einer quantentheoretischen Parmenides-Interpretation
ebenfalls die
Auffassung, daB in der platonischen Zwei-Prinzipien-Lehre
ein "fundamentales Paradox" liege, daB sich andererseits aus einem etwaigen EVMonismus die Vielheit nur urn "den Preis des Widerspruchs" ableiten lasse.]
20 Wenn Aristoteles unmittelbar
vor der A. 18 angefiihrten Stelle (Met.
A 5, 986 a 15-21) "andere" (vgl. ETEQOL
liE a 22) Pythagoreer erwahnt,
die aus dem EVals Gerad-Ungerades die Zahlen und aus diesen wiederum
die Welt entstehen lieBen, so scheint damit ein erster monistischer
Ansatz vorzuliegen (dualistische Deutung auch dieser Stelle z. B. bei
Burkert, W. u. W. 30-34). Und es durfte das philosophische Problem, wie
sich dieser Monismus zu dem Systoichien-Dualismus verhilt, noch nicht
damit gelost sein, daB man ihn durch den EinfluB der doch sonst als
dualistisch iiberlieferten Ev-Lehre Platons zu erklaren sucht und daher erst
ins vierte Jahrhundert datiert (so de Vogel, Theorie de I' "AJtELQov34 f.
[= Philosophia 391 f.]; vgl. auch Gaiser, u. 340 A. 18). Auch scheint die
Yon Burkert (a. 0.) aufgewiesene Verwurzelung dieser Ev-Lehre in den
kosmogonischen My then '110m bisexuellen Phanes eher fur einen recht
friihen Ursprung zu sprechen. In der neupythagoreischen Literatur jedenfalls, zuerst bei Alexandros Polyhistor (bei Diog. Laert. VIII 25), kommt
eine monistische Henologie klar zum Vorschein, wie sie dann vor allem bei
Plotin gegeben ist. So gibt es denn auch fiir die monistische Stelle im Sextus-

thetischen bzw. Aporetischen Raum geben, so ist klar, da~ auch
das Ableitungssystem im ganzen niemals als starr in sich abgeschlossenes System betrachtet werden kann, sondern nur als ein
van vornherein offenes System oder besser: als eine Denkmethode,
die in inhaltlich sehr verschiedener Weise vollziehbar ist21•
Yon diesem Punkt fiillt nun auch einiges Licht auf die Frage der
Einheit und/oder Entwicklung des platonischen (Prinzipien- )Denkens iiberhaupt. Grundsiitzlich ist ja die Verabsolutierung der dem
Historismus entstammenden genetischen Betrachtungsweise ebenso
eine petitio principii wie die entgegengesetzte Annahme, ein Philosoph habe nur einen einzigen, bereits in jungen Jahren konzipierten
Bericht (§ 261), die Yon den meisten Interpreten (s. Wilpert, u. 193 f.;
ders.: Friihschriften 173-176; Sir D. Ross, PI. Th. 1. 186; Burkert, W. u.
W. 19 A. 32, 48 A. 6, 52 A. 31; Happ, Hyle 141 f.) als unplatonischer
Einschub angesehen wird, genaue Parallelen bis in den einzelnen Ausdruck
hinein im neupythagoreischen Schrifhum (Nachweise bei Kramer, UGM
320 A. 478). Trotzdem diirfte Gaiser in Anbetracht der sachlichen Problematik, die eben schon durch die Antinomien im Parmenides bezeugt wird,
im Recht sein, Platons Prinzipienlehre nicht einfach auf die Alternative
Monismus-Dualismus festzulegen (PI. U. 1. 12 f., 65, 200 f., 317, 338 A.8,
340 A. 14, 352 A. 54, 390 A. 170/1,356 A. 67; vgl. ders.: QP 65, 67, 79;
vgl. Ferner auch Kramer zur .i\lteren Akademie, UGM 332-334) und den
Entwurfscharakter des Ableitungssystems im ganzen zu betonen.
21 Da der fiir die Prinzipienlehre
Platons schon vor Jahrzehnten verwendete Begrilf des Systems (vgl. u. a. H. Gomperz) immer wieder zu
schwerwiegenden MiBverstandnissen AniaB gegeben hat, als ob es sich
hierbei urn einen monolithischen Dogmatismus mit ,Systemzwang' handele,
sei z. B. auf die Ausfiihrungen verwiesen, die Oehler (u. 111, 119-122) nach dem Vorgang yon E. Holfmann, Der gegenwartige Stand der Platonforschung, Anhang zu Zeller, Phil. d. Griech. II 15, 1059 If. - nochmals
zur holfentlich endgiiltigen Klarung dieser Frage gemacht hat; vgl. Ferner
auch Kramer, GF 140 f. Die Feindschaft gegen den Systembegrilf entspringt weder erst der Existenzphilosophie (Jaspers) noch der Reaktion
auf den Zusammenbruch der groBen Systeme des deutschen Idealismus in
der zweiten Halfte des vorigen Jahrhunderts (Nietzsche), sondern bereits
der Friihromantik; man vergleiche z. B. F. Schlegel, Philosophie des Plato,
a. O. (s. A. 1) 209 f.; Charakteristik des Plato (Pariser Vorlesung yom
Januar 1804), Krit. Ausg. XI, 1958, 118-120.

Systementwurf und sei lediglich durch die Endlichkeit des menschlichen Verstandes gezwungen, diesen sukzessiv, d. h. in lebenslanger
Arbeit, mit allen seinen Veriistelungen und Implikationen zu entfalten 22. Vielmehr kann die Entscheidung dariiber, ob in dem
22 Da es hier leider nicht moglich ist, die philosophische Problematik
der Kategorie Entwicklung iiberhaupt aufzurollen, sei nur soviel bemerkt:
Als scheinbar fraglose Grundvoraussetzung und Errungenschaft des positivistischen Biographismus und Psychologismus hat dieser Begrilf auch in
der modernen Platonforschung immer wieder eine verhangnisvolle Rolle
gespielt, sofern man unter Entwicklung nicht die Entfaltung zur Entelechie hin verstand, sondern eine letztlich zufallige Aufeinanderfolge yon
Zwangsreaktionen auf die verschiedensten Gegebenheiten. In Wahrheit
diirfte jedoch das Verhaltnis zwischen der Verwirklichung der inneren
Form und der Pragung durch auBere Einfliisse allgemein etwa der Beziehung entsprechen, die im Timaios 47 E If. zwischen dem zielgerichteten
voiiC; und der &vuyx1] als seiner "Mitursache" (vgl. bereits Ph aid. 99 B,
Politik. 287 D) besteht. Dagegen verfahrt die ,geisteswissenschaftliche'
Interpretation gerade dieser Stelle im Zeichen eines gleichsam mechanistischen Historismus beispie1sweise so: Platon las nach der ersten Abfassung seiner teleologischen Theorie der Gesichtswahrnehmung
(45 Bff.)
Demokrit - und sah sich ,plotzlich' genotigt, darauf p. 47 E If. (vgl. bereits die entsprechende ,Digression' 45 B-46 E in der uns vorliegenden
Ausarbeitung) den ,atomistischen' Ananke-Teil folgen zu lassen. - Obwohl nun Stenzel sein erstes Platon-Buch programmatisch mit Goethes
Wort "von der gepragten Form, die lebend sich entwickelt" (vgl. u. 134)
erolfnete, verfiel selbst er mit seinem Zwei-Perioden-Ansatz noch zu sehr
dem Bann der genet ischen Betrachtungsweise (vgl. jedoch u. A. 25). So
charakterisierte H. Gomperz, Platons Selbstbiographie 43 f., den Platon
der zeitgenossischen Forschung als einen Denker, "der seine Meinungen aile
paar Jahre abandert, ... dessen Oberzeugungen in jedem seiner Werke
anders schillern und iiber dessen Lehre wir zuletzt nur das eine sagen
diirften, daB er namlich, als er dies eine Gesprach schrieb, dies lehrte, als
er aber jenes andere verfaBte, jenes, - so daB also yon einer ,Einheit
in Platons Denken' .,. iiberhaupt nicht die Rede sein konnte". Infolgedessen war es nach der iiber ein Jahrhundert wahrenden ,Atomisierung'
des platonischen Denkens recht sinnvoll, als Korrektur dieser forschungsgeschichtlichen Einseitigkeit die Einheit dieser Philosophie durch den Versuch einer moglichst umfassenden prinzipientheoretischen Synopsis wiederherzustellen, wie dies nach dem Vorgang yon Gomperz und Gadamer vor

Denken eines bestimmten Philosophen grundlegende
Widerspriiche,
ja sagar Briiche vorliegen,
nur durch auBerst geduldiges, selbstkritisches Vergleichen aller erreichbaren
Zeugnisse getroffen werden 23. Wendet man dies zunachst auf das platonische Schriftwerk
an, so zeigt sich, daB selbst die Aporetik der Friihdialoge,
in denen
es urn die Definition bestimmter Tugenden geht, keineswegs echt ist,
sondern daB Platon hier, wie vor allem ein Vergleich mit der
Politeia leicht erweisen kann, die Lasung jeweils absichtlich zuriickhalt24• Sodann muBten auch diejenigen Gelehrten,
die wie z. B.
allem Kramer (AP A) und Gaiser (PI. U. L.) unternommen haben. Dabei
war Kramer bemiiht, den im obigen Sinne miBversdndlichen Begriif der
,Entwicklung' iiberhaupt aufzugeben und durch die Vorstellung einer fortschreitenden ,Artikulation' (s. APA, Begriifsregister S. 592 s. v.) zu ersetzen. Noch deutlicher steuern diese beiden Forscher in ihren spateren
Publikationen eine ausgewogene Synthese zwischen Einheit und Entfaltung des platonischen Denkens an (s. u. A. 29 sowie Kramers "Einschrankung des Entwicklungsgedankens" u. S. XLVII).
23 Bei diesen vermeintlichen Widerspriichen ist immer zu fragen, ob es
sich dabei nicht urn bloBe ,Aspektverschiedenheiten' handelt (vgI. Gaiser,
PI. U. L.2 579-581). Insbesondere ist methodisch vor einer eilfertigen
Feststellung yon ,unaufhebbaren Widerspriichen' zunachst stets davon auszugehen, daB diese miteinander ,unvereinbaren' Aussagen Platons vielleicht doch unter Anwendung der hierarchischen Betrachtungsweise sich
als sinnvoller Zusammenhang erweisen. Dies hat C. J. de Vogel z. B. bei
dem Problem des Verhaltnisses yon seins-transzendenter Idee des Guten
(Rep. 508 E-509 C), welt-transzendentem
Demiurgen (= voil~ Tim.
29 D if., vgI. 39 E 7, 47 E 4 u. 0.) und der voil~-haften Weltseele als weltimmanenter Ursache (Phil. 30 A-D) vorbildlich geleistet (Theorie de I'
"AltHQOV23f. [= Philosophia 379-381 in leicht erweiterter und modifizierter Form]). Das ist Freilich das Verfahren der meist verponten ,neuplatonischen' Platon- Exegese!
24 Statt zahlreicher Titel sei hier nur der Aufsatz von W. Schulz, Das
Problem der Aporie in den Tugenddialogen Platos (Die Gegenwart der
Griechen im neueren Denken, Festschr. f. H.-G. Gadamer zum 60. Geb.,
Tiibingen 1960, 261-275) genannt, in dem dieser Sachverhalt vor allem
am Laches exemplarisch demonstriert wird. Ein Motiv dieser ,Zuriickhaltung' diirfte man mit Stenzel und anderen darin sehen, daB Platon in
den Friihdialogen noch den philosophischen Typos des Sokrates im Sinne
des oll\a OUXEil\m~literarisch moglichst getreu zur Darstellung bringen will.

Robin

oder

Stenzel

bemiiht waren, fiir die Periode nach der
einer Prinzipienlehre
zu erharten,
zu ihrer
eigenen Dberraschung
immer wieder feststellen, daB entscheidende
Denkmotive,
etwa das der XOLV(J)vta TOOVyEvoov und damit das der
hierarchischen
Architektonik,
bereits im Mittelwerk
vorliegen2S•
Was aber die Frage einer etwaigen Genesis cler Prinzipienlehre
selbst betriffi, so gibt es in der gesamten antiken Dberlieferung
nur
eine Stelle, die yon zwei verschiedenen
Phasen der platonischen
Dialektik spricht und dabei die Konzeption
der Idealzahlentheorie
einem spateren Stadium zuweist. Nicht gesagt wird jedoch, daB diese
Neuerung yon Platon erst im fortgeschrittenen
Alter vorgenommen
wurde, so daB grundsatzlich
genauso eine friihere Datierung maglich ist26• Indessen selbst gesetzt, Platon habe diese Umformung
erst

Politeia die Existenz

25 Vgl. Stenzel, Z. u. G. 175: "Die Verkniipfung yon EVund &6QuJ"to~
bu6.~ im Bereiche der Ideen kann merkwiirdigerweise in ihren Motiven
am besten bereits aus einer Stelle des Staates [VII 523 D, 524 B] erlautert
werden." VgI. ders., ebend.34 zum Phaidon sowie 93,101,149,152 f., 180,
182 zur Politeia. Ebenso zitiert Robin, u. 277, vgl. 273, als literarischen
Beleg flir die /lETa!;u-Stellung des Mathematischen (s. dazu gegen die radikale Skepsis Yon Cherniss zuletzt Hrsg., Seele und Zahl in Platons Phaidon [Silvae, Festschr. f. E. Zinn z. 60. Geb., Tiibingen 1970, 271-288])
die Politeia, obwohl er sich sonst auf die Dialoge aus "Platons Alter"
(u. 293) beschrankt, urn dessen "letzte Philosophie" zu erfassen. Man vergleiche auch seine Feststellung, Platon 80f. (s. auch de Vogel, u. 203),
daB Phaidon 100 B if. bereits eine "Antizipation" der Lehre des Sophistes
iiber die xOLvwvla TWVyEvwv vorliege und daB gegen Ende yon Rep. VI
schon die hierarchische Seinsabstufung hervortrete (Platon 81-83; vgI.
de Vogel, u. 80, 86,203,206). Vergleiche schlieBlich Wilpert, u. 171 A. 20;
Friihschriften, z. B. 215 (Phaid.) und 128, 184 (Rep.).
26 Wahrend Wilpert, Friihschriften 16-18, vergleiche 24 f., 121 f., im
Zuge seiner Spatdatierung yon IIEQL Tuya1}oil dazu neigte, diese Stelle,
Met. M 4, 1078 b 9-11, als Indiz flir eine Abwandlung cler urspriinglichen
Ideenlehre zur platonischen ,Altersphilosophie' hin aufzufassen, stimmen
z. B. Kramer (APA 35 f., 337,422 A. 83, 434 m. A. 108/110,444 A. 133;
GF 110 f.), Gaiser (PI. U. L. 294) und Oehler (u. 123-125) darin iiberein,
daB hieraus keine sicheren chronologischen Riickschliisse zu ziehen sind.
Man vergleiche auch die Ausfiihrungen Yon ]. Burnet, Greek Philosophy I
312 if., gegen die Spatdatierung der Prinzipienlehre.

z. Z. etwa des Mittelwerkes voUzogen, so ist damit die vorgangige
Existenz einer Prinzipienlehre keineswegs ausgeschlossen. Denn man
soIIte sich davor hiiten, die Prinzipien lediglich "als einen Appendix
der Ideen-Zahlen zu betrachten" 27. Vielmehr wird das mit Sicherheit hinter der Politeia stehende Ev-Prinzip, mit dem Platan an die
eleatisch-megarische Tradition ankniipft, durch das Problem der
chronologischen Fixierung der Idealzahlen und ihres spezifischen
Materialprinzips, der unbestimmten Zweiheit des Gro~en und Kleinen, gar nicht tangiert28• SinnvoII bleibt nur die FragesteIIung, ob
Platons Prinzipienlehre sich von einer mehr eleatisierenden Friihphase erst zu ihrer pythagoreisierenden Reifeform, wie sie in den
Berichten der indirekten Oberlieferung immer wieder zum Ausdruck
kommt, entwickelt hat und ob damit das Gegenprinzip zunachst
unmathematisch als blo~e Vielheit (nAij1JO~)anzusetzen ist29• 1m
Kramer, GF 111 A. 20, 143 A. 122.
In Anbetracht der bedeutsamen Rolle der mathematischen Wissenschaften in Rep. VI/VII fiir die Propadeutik zur Dialektik mochte man
Freilich vermuten, daB die UO(lIOYO<;
/lva<; bereits hier im Hintergrund
steht; vergleiche jedoch die Vorsicht Yon Kramer, u. 414 A. 48,430 A. 87,
436 m. A. 99, 448 (ebenso APA 329-341, 503-505).
29 Platon stand" yon seiner friihesten Denkstufe an in der Tradition der
,vorsokratischen' Ontologen" (W. Schadewaldt, Platan und Kratylos. Ein
Hinweis, Hellas und Hesperien P, Ziirich-Stuttgart 1970, 626-632). So
wurde ihm die herakliteische FluBiehre fiir die Welt der Sinnendinge nach
Aristat., Met. A 6, 987 a 32:ff., Yon Kratylos vermittelt, ehe er durch die
Begegnung mit Sokrates dessen YL-Frage sich zu eigen machte. Nach Sokrates' Tod 399 ging Platon seinem Schiiler und Biographen Hermodor zufolge (bei Diog. Laert. II 106, vgl. III 6) nach Megara zu dem eleatisierend en Sokratiker Eukleides, der das uyaMv mit dem EV identifizierte.
Schon hier, also im vierten ]ahrzehnt seines Lebens, diirfte Platon die
eleatisierende Urform seiner Prinzipienlehre konzipiert haben; vergleiche
Burnet, Greek Philosophy 230-233; Gomperz, u. 164 f.; Kramer, APA
487-551 (bes. 505:ff., 511 f., 522); ders.: UGM 220; ders.: u. 443 A. 113;
GF 134 f. A. 99; 'EIIEKEINA
pass. (Nachdem schon K. F. Hermann,
Gesch. u. System 45 f., 51, 384 if., 490-492, die - relativ friih datierten Dialoge Theaitet und Sophistes auf diese ,megarische Periode' zuriickgefiihrt hatte, versuchten umgekehrt Robin [Platon, z. B. 101-103,
109-113; vgl. auch de Vogel, u. 204, 215] und Merlan [To uno(lijoul
27

28

iibrigen halt Platan in seinem Schriftwerk das zweite Prinzip in vieI
hoherem Grade als das Eine (qua uyO,1J6v,xo'A6v, ngii:rrov <pLAOV)
zuriick, weiI es ihm offensichtlich nicht nur der protreptischen
Funktion der Friihdialoge, sondern auch derjenigen eines auf politische Breitenwirkung angelegten Werkes wie der Politeia inadaquat zu sein schien. Und letztlich soUte uns schon die oben erorterte Aporetik, die untrennbar mit der Exposition einer Zweiheit
von Prinzipien verbunden ist, davor warnen, die relative Kargheit
der Hinweise auf das Gegenprinzip im Dialogwerk insgesamt als

U(l)(UlX&<;pass.; dagegen iiberzeugend Kramer, GF 135 f. A. 101] mit
eleatischen Einfliissen erst Yon dem - nach der Politeia angesetzten Parmenides ab zu rechnen, der ebenso fiir Stenzel und Wilpert die groBe
Zasur in der Entwicklung des platonischen Denkens bildete.) 1m Zusammenhang seiner ersten Reise nach Unteritalien und Sizilien 388/87 diirfte
Platan sod ann bereits dem Pythagoreer und Staatsmann Archytas yon
Tarent begegnet sein, dem er durch ]ahrzehnte hindurch freundschaftlich
verbunden blieb (s. Ep. VII 338 C, 339 AB, DE, 350 A). Spatestens mit
der nach dieser Reise erfolgten Griindung der Akademie verfiigte Platan
also fiir die definitive ,Artikulation' seiner Philosophie (s. o. A. 22) iiber
alle Grundlagen, urn eine umfassende Ontologie mit den beiden Prinzipien
EV und UO(l101:O<;
/lva<; ausbauen zu konnen. Man vergleiche o. A. 11, 18,
20 sowie die Feststellung yon H. Herter (Platons Akademie 18): Platons
Konzeption der idealen Figuren und Zahlen "muB schon auf seiner Weltreise angelegt worden sein, da sie deutlich unter dem EinfluB der Pythagoreer steht, der damals so entscheidend auf Platon gewirkt hat. Freilich
entspringt sie zugleich aus dem seiner eigenen Natur entsprechenden Interesse fur die Mathematik, die auf diesem Wege iiber ihre propadeutische
Rolle hinaus eine konstitutive Bedeutung fiir das Ganze der Ideenlehre
gewann". Und in der Tat gelang es Gaiser (u. 330, 332, 337f., 339f.,
341 A. 19, 344-346, 356, 368 f., 391; s. auch Gomperz, u. 162, 164), bereits im bald nach der Akademie-Grundung verfaBten Menon die wesentliche Einbeziehung spezifischer Begriife und Methoden pythagoreischer
Provenienz zu ermitteln, wahrend z. B. noch Wilpert (u. 179 f., 192,
196 f., 319f.; Friihschriften, Namensreg. S.231 s. v. Pythagoreer; vgl.
auch Robin, Idees et Nombres, Register S. 681 f. s. v. Pythagoriciens;
ders.: Platon, Index S. 267 s. v. Pythagorisme; vgl. de Vogel, u. 58, 76) die
Pythagoreisierende Form der platonischen Prinzipienlehre erst fiir die Zeit
der Spatdialoge glaubte ausmachen zu konnen.

Grundlage fiir irgendwelche chronologischen Riickschliisse zu benutzen 30. Abgesehen davon war Platon schlieglich auch nicht verpflichtet, wie die Kritiker der Rekonstruktionsversuche der Prinzipienlehre immer wieder vorauszusetzen scheinen, in seinen Dialogen der Welt jeweils den neuesten Stand seines Denkens mit
samtlichen noch ungelosten oder grundsatzlich unlOsbaren Problemen mitzuteilen. Diese behielt er vielmehr den miindlichen Vortragen und Diskussionen mit fortgeschritteneren Schiilern im Bereich
der Akademie vor. Denn nur ihnen konnte er den hypo the tischen
Gesamtentwurf seiner Philo sophie einschliemich der Prinzipienlehre iiberhaupt zumuten.
Aus dem Vorhergehenden ist wohl schon evident, dag es sich bei
der innerakademischen Prinzipienlehre Platons keineswegs urn eine
,Geheimlehre' handeln kann, aber auch nicht urn Philosopheme, die
gegeniiber den - mit einem erst aristotelischen Ausdruck - als
exoterisch zu bezeichnenden Dialogen etwa als ,esoterisch' pr1:idiziert werden konnten 31. Ebenso deutlich diirfte es geworden sein,
30 Der Hrsg. hoffi, in einem Aufsatz bald zeigen zu konnen, daB der
Mythos von der Geburt des Eros Sympos. 203 A ff. in der Gestalt der
Penia der Sache nach bereits das zweite Prinzip unter dem besonderen
Aspekt der Ev6ELU und Relativitat enthalt. Vergleiche zur ,allegorischen'
Deutung dieses Mythos z. B. Schelling, Bruno oder iiber das gottliche und
natiirliche Prinzip der Dinge. Ein Gesprach (1802), Sammtl. Werke I 4
(1859), 311, et at.; grundsatzliche - mit Plutarch, Plotin u. a. nicht uniiberwindliche - Einwande dagegen z. B. bei Zeller, Ph. d. Gr. II 15, 611 f.
A. 7. Man vergleiche den yon man chen Vorurteilen befreienden Aufsatz
yon H. Dorrie, Zum Problem der Ambivalenz in der antiken Literatur,
Antike u. Abendland 16, 1970, 85-92, sowie Gadamers ,Rehabilitierung
der Allegorie', Wahrheit u. Methode, Tiibingen 21965, 66 ff. - Zu den
verschiedenen Aspekten des zweiten Prinzips bei Platan vergleiche man die
umfassende Ubersicht bei Gaiser, Pl. U. L, 19, und speziell zu seinen kinetischen Funktionen ebend. 173-201.
31 Es war einer gerechteren Wiirdigung der Arbeiten yon Kramer und
Gaiser abtraglich, daB sie die vor allem yon Tennemann (s. o. A. 1; vgl. auch
die eingangs zitierte Passage Trendelenburgs) favorisierte Kennzeichnung
der ungeschriebenen Prinzipienlehre als ,esoterisch' zunachst iibernommen
hatten, zumal da Platan selbst in seinen Dialogen wiederholt mit Ausdriicken der Mysteriensprache auf die letzten Dinge Bezug nimmt (vgl.

dag die ungeschriebene Lehre auch nicht Platons "eigentliche Philosophie" (Tennemann) ist, der gegeniiber die protreptisch-hypomnematischen Entwiirfe der Dialoge dann als uneigentlich zu qualifizieren waren 32. Vielmehr besteht zwischen den Dialogen vor
allem der Reifezeit und des Alters einerseits und dem innerakademischen Philosophieren andererseits zunehmend ein Verhaltnis, das
mit aller wiinschenswerten Klarheit von platon selbst durch die
Begriffe von Abbild und Urbild bestimmt wird33• Schliemich hat
sich Platon auch iiber die Motive ausgesprochen, die ihn dazu veranlagten, die m:(li cpuaEwc; ux.(lu x.ui Jt(lOYt'a (Ep. VII 344D), d. h.
die tq.tlrl:Jt£(lU (Phaidr. 278 D) nicht der Verstandnislosigkeit und
Willkiir eines breiten Lesepublikums auszusetzen. So wird z. B. im
Phaidros "das Wort, das in miindlicher Belehrung direkt ,in die
Seele des Lernenden geschrieben wird' (276 A 5 f., vgl. 278 A 3),
gegeniiber dem niedergeschriebenen Wort als ,besser und kraftiger'
Kramer, GF 124 A. 58; Gaiser, o. A. 3). Mittlerweile besteht jedoch allgemeiner Konsens dariiber, daB zur Vermeidung yon MiBverstandnissen
anstelle des - erst spatantiken - Begriffs ,esoterisch' in diesem Zusammenhang nur yon ,ungeschriebenen', ,nicht-literarischen' oder ,innerakademischen' Lehren gesprochen werden sollte (vgl. z. B. Gaiser, Histor. Worterbuch d. Philosophie, hrsg. yon J. Ritter, Bd. II (1972), s. v. Exoterisch!
esoterisch) und daB man ebenso auf die pratentiose Bezeichnung ,Geheimlehre' besser verzichtet (s. Kramer, u. XLVII).
32 Vergleiche zur Ablehnung der simplifizierenden Alternative ,Eigentliches - Uneigentliches' Gaiser, Stenzels Platon-Bild XVIII f. Insofern es
sich allerdings bei der ungeschriebenen Prinzipienlehre urn die Grundlegung des Philosophierens auch der Dialoge handelt, haben wir damit nach einer gliicklichen Formulierung Hegels (Vorlesungen iiber die Geschichte der Philosophie, Jub.-Ausg. XVIII, 179) - Platons "Philosophic
in einfacherer Gestalt vor uns".
33 Insofern das platanische Schriftwerk ein E'i6wAOV (Phaidr. 276 A) der
ungeschriebenen Lehre ist, konnen sich die Dialoge und die Prinzipienphilosophie der indirekten Uberlieferung wechselseitig erhellen. Denn
gegeniiber den uYQurpu Myf!U1:U mit ihrem sachlichen Vorrang besitzen die
Dialoge - abgesehen yon ihrem hoheren Authentizitatsgrad - den methodischen Primat, daB in ihnen jeweils bestimmte Teile des an sich skelettartigen Ableitungssystems gleichsam Fleisch und Blut gewinnen; vergleiche
Gadamer, Platons ungeschriebene Dialektik 9 ff.; Gaiser, Pl. U. L,2 586 ff.

(276 A 2 f.) bewertet. Denn den schriftlich fixierten Logoi mangelt
~f~UL6tl1i;
und OU<p~VfLU (277 D 8 f., vgl. 275 C 6, 278 A 4: EVUQYEi;),
da sie (1.) nicht auf Fragen antworten
und sich nicht selbst gegen
Kritik verteidigen
konnen und (2.) sowohl den Verstandigen
als
auch den Unverstandigen
zuganglich sind (275 D-276 A)." 34 Dar34 Hrsg., Eros u. Unsterblichkeit
in der Diotima-Rede des Symposions,
Synusia, Festgabe f. W. Schadewaldt, Pfullingen 1965, 138 f., vgl. 156 A.
104 u. 105. - Wenn Platon fUr die Vermittlung der ,inteIlektuelIen Anschauung' der Prinzipien auf dem methodologischen Vorrang der miindlichen Dialektik beharrt, so setzt er damit geschichtlich, was die Kritiker
der aYQuqJu MYf-lu"ruimmer wieder zu verkennen scheinen, den Typos des
sokratischen Philosophierens fort. Sachlich geht Platon jedoch auch dabei
yon der Voraussetzung aus, daB das selbsttatige Erkennen fUr die innere
Aneignung der Urgriinde des Seins entscheidend ist, da sogar ihre miindliche Mitteilung noch unter der Defizienz des Wortes zu leiden hat."
Daher ist es auch unbegriindet, den metaphorischen Gebrauch yon Ausdriicken der Erleuchtung fiir die Beschreibung dieser hochsten Erkenntnisstufe (Ep. VII 341 CD, 344 B) im Sinne einer irrationalen Mystik verstehen zu wollen. (Man vergleiche gegen diese Fehldeutung z. B. yon J.
G. Schlosser, Platos Briefe iiber die syrakusanische Staatsrevolution nebst
einer historischen Einleitung und Anmerkungen, Konigsberg 1795, bes.
180-184, 191 f., den bissigen Spott Yon Kant, Yon einem neuerdings erhobenen vornehmen Ton in der Philosophie, 1796, Akad.-Ausg. I 8,
387-406, oder gegen E. Howald, Die Briefe Pia tons, Ziirich 1923, 44 f.,
die Rezension yon W. Jaeger, DLZ 45, 1924, Sp. 895-901 [= Scripta
Minora I, 287-292], sowie allgemein die niichterne Klarung des Sachverhalts bei J. Stenzel, Der Begriff der Erleuchtung bei Platon, KI. Schr.
151-170, und v. Fritz, Phronesis 11, 1966, 117ff.) Denn trotz des grundsatzlichen Abstandes aller rational-diskursiven Erkenntnis yon der Sache
selbst ist z. B. das ,gute' Prinzip qua EV so wenig ,unsagbar', daB selbst
seine Definition formuliert werden kann (vgl. dazu Kramer, u. 395-448).
Andererseits riicken unter dem Gesichtspunkt der gemeinsamen Defizienz
das miindlich mitgeteilte wie das schriftlich fixierte Wort so nahe zusammen, daB auch der haufiger vorgebrachte Einwand hinfallig ist, die wissenschaftlichen Publikationen zur Rekonstruktion der Prinzipienlehre versuchten derartige Gegenstande schriftlich zu behandeln, bei denen Platon
dies gerade fUr grundsatzlich unmoglich erklart habe. Vergleiche zu diesem
Komplex neben Kramer, GF 116, 148 f., vor allem die differenzierenden
Ausfiihrungen yon Gaiser, PI. U. 1.2 586: "Man setzt sich also dem Ver-

iiber hinaus hat Platon nach dem Zeugnis des Aristoxenos selbst die
Enttauschung erfahren, daB auch die miindliche Mitteilung der ungeschriebenen Prinzipienlehre
bei ,Augenblicksinteressenten'
- auBerhalb seines engeren Schiilerkreises in der Akademie
(= nUIAJtOAU
XUQLWtfQOL XQLtUL, Ep. VII 345 B) - nur Verachtung
erweckte35•
Den Grund fiir diese Reaktion diirfte H.-G. Gadamer treffend in
folgendem Sachverhalt erblickt haben 36: "Es scheint wie ein diirrer
Schematismus,
in den Erzeugungsprinzipien
der Zahlen, der Eins
und der Zwei, die Erzeugungsprinzipien
aller Einsicht und das Aufbaugesetz aller sacherschlieBenden
Rede zu erblicken, und es diirfte
dieser Schein gewesen sein, der Plato die schriftliche Fixierung dieser
Lehre unratsam erscheinen lieK" Und in der Tat - dies sei ganz
unpolemisch als einfache Tatsachenfeststellung
bemerkt - hat die
zum groBeren Teil ablehnende Reaktion der gelehrten Welt auf die
in unserem J ahrhundert
bisher vorgelegten Rekonstruktionsversuche
dikt Pia tons gegen die schriftliche Behandlung seiner Prinzipienlehre dann
aus, wenn man vergiBt oder vergessen laBt, daB alle Worter und Satze
keine Erkenntnis vermitteln, sondern bestenfalls dazu anleiten konnen."
35 Vergleiche dazu z. B. Kramer, G F 118, sowie o. A. 6 zum AristoxenosZeugnis. - Platon halt zwei Voraussetzungen fUr die Prinzipienerkenntnis fUr unerlaBlich: Erstens die geistige Affinitat des Erkennenden zur
Sache selbst (vgl. nQol1i)xou<Ju'ljJuxi)Phaidr. 276 E 6 [vgl. 275 E 2, 276 B 7]),
die neben leichter Auffassungsgabe und gutem Gedachtnis auch eine sittlich gelauterte Lebensweise miteinschlieBt (Ep. VII 343 E-344 A); und sodann die langwierige, u. U. Jahrzehnte dauernde Bemiihung urn eben
diese Erkenntnis (ebend. 341 C: EX nonij~ <Juvoul1lu~, 344 B: noAAou
XQovou). Denn entsprechend der hierarchischen Struktur des Seins muB
der Lernende nach den Angaben yon Rep. VII zunachst die
propadeutischen
Wissenschaften,
die den mathematischen
f-lEl:ul;uBereich betreffen, durchlaufen, ehe er auch nur zur dialektischen
Beschaftigung mit den Ideen gelangt (vgl. Kramer, u. 439 f. A. 110).
36 H.-G. Gadamer, Dialektik
u. Sophistik 31 (= Platons dialektische
Ethik2 245); vergleiche zustimmend dazu Oehler, u. 111; Kramer, u. 442
A. 112; Gaiser, PI. U. 1.2 585 f., und Happ, Hyle 185 A. 546. Der Schematismus des Derivationssystems griindet in der ,Leerheit' der Prinzipien,
die wiederum die Foige ihrer letzten Allgemeinheit ist; vergleiche Kramer,
GF 146 f. m. A. 136. Gerade deshalb kann jedoch aus ihrer dialektischen
Verrnittlung die Totalitat des Seienden entspringen.

der ungeschriebenen Prinzipienlehre zur Geniige bewiesen, daB
Platon als Kenner der menschlichen Natur richtig gehandelt hat,
diese letzten Begriindungszusammenhange seiner Philosophie in den
Dialogen zuriickzuhalten.
Wenn jedoch die fortgesetzten wissenschaftlichen Bemiihungen um
eine historisch umfassende Vergegenwartigung der platonischen Philosophie auch heute noch sinnvoll sein sollen, dann kann es der
Intention nach nur darum gehen, nach M6glichkeit das Ganze
dieses Philosophierens in den Blick zu bekommen 37. Zur originaren

Gesamtgestalt dieses Philosophierens geh6rt aber die ungeschriebene
Prinzipienlehre wesentlich nicht nur deshalb, weil sie auf Grund der
sich gegenseitig erhellenden und stiitzenden antiken Zeugnisse38 der
indirekten Platon-Dberlieferung
einfach eine "philologische Tatsache" (Happ) yon nicht langer wegzudeutender oder einzuschrankender Relevanz darstellt. Vielmehr vermag die fortschreitende Rekonstruktion dieser Prinzipienlehre gerade auch unser Verstandnis
des platonischen Dialogs als eines philosophischen Kunstwerks durchaus im Sinne Schleiermachers - zu f6rdern 39, insofern dieses

So hat smon Ch. H. Weisse 1832 (Jahrblimer f. wiss. Kritik II,
Sp. 570ff.) die immer wieder vorgelegten bloBen Paraphrasen der Dialoge durm die neueren Platon-ErkHirer und Gesmimtsschreiber der Philosophie als "Tragheit" gebrandmarkt, da sie "es bequemer find en, das
langst Bekannte und auf der Oberflame Liegende, so llickenhafl: und haufig sich selbst widerspremend dasselbe ist, excerpierend und interpretierend
zu wiederholen", statt sich der Rekonstruktion der UYllUCPU I\6Yftu'ra zu
widmen und diese mit dem platonismen Smrifl:werk in Beziehung zu
setzen. Wenn Weisse gegenliber jener - auch heute nom recht beliebten! ,Interpretations'-Manier
eine gedankliche Durmdringung der platonischen
Paradoxa (vgl. A. 19) yom Standpunkt der neueren Philosophie aus (das
bedeutet flir ihn: Smelling, Hegel) forden, verweist er zu Recht auf das
notwendige Korrektiv jeder einseitig philologisch-historismen Auslegung.
Denn das methodisme Ideal derPlaton-Deutung
stellt zweifellos die bisher
nur in Ausnahmefallen erreichte Synthese der philologismen und philosophismen Betramtungsweise dar (s. jedoch o. S. XIV sowie A. 5 zu Stenzel).
So hat sim z. B. der als Schockreaktion auf die neokantianischen Gewaltsamkeiten einer "Tieferlegung der Probleme" (Stenzel) allerdings verstandlime historistism-positivistisme Biographismus in den Platonwerken eines
Raeder, Ritter, Pohlenz oder v. Wilamowitz ("Ein gllicklimer Sommertag"!)
trotz aller Erkenntnisbereicherung als unzulanglim erwiesen, zur Problematik der Prinzipienlehre vorzudringen. Das gleime gilt flir den einflihlsamen Irrationalismus (Ulllll]'tOV!) der von Stefan George (vgl. G. P. Landmann, Stefan George und sein Kreis. Eine Bibliographie, Hamburg 1960,
Reg. S. 306 s. v. Platon; F. J. Bremt, Platon und der George-Kreis, Leipzig
1929) inspirienen Sanger und Seher der ,inneren Form' und ,geistigen
Gestalt', des Mythos und des Politismen (Friedemann, Salin, Singer, K.
Reinhardt, K. Hildebrandt, P. Friedlander [vgl. W. Blihler, Gnom. 41,
1969, 619-623, bes. 621, 623]), obwohl diese Interpreten sim z. T. bleibende Verdienste urn Platon erworben haben dlirften.

38 Selbstverstandlim
handelt es sich bei der indirekten Platon-Oberlieferung tiber die Prinzipienlehre keineswegs urn wortwortliche Fragmente
etwa aus IIc(lL 'tayu~ou, sondern urn z. T. sehr deformierte, weil liber yersmiedene Zwischenquellen tradiene doxographische Berichte (vgl. Wilpert,
u. 167 A. 8; Ferner Gaiser, QP 33). Infolgedessen ist es angemessener, statt
des miBverstandlichen Ausdrucks ,Fragmente' hierflir mit Gaiser - nach
dem Vorgang z. B. von Robin, Gentile oder de Vogel - nur von ,Test imonien' zu spremen.
39 Wahrend noch der Kantianer
Tennemann (s. o. A. 1) das DialogKuBere als eine bloBe ,Einkleidung' des philosophischen Gedankens betrachtete und daher die Dialoge insgesamt flir ihn nur die Rolle gleimsam
eines ,Steinbrums' flir den (Wieder-)Aufbau des platonischen Systems
spielten, bramte Schleiermacher im Zuge der romantischen Bewegung die
heuristism auBerst fruchtbare Auffassung zum Durchbruch, daB zwischen
Inhalt und Form des platonismen Dialogs eine organische Einheit bestehe
(vgl. F. Ueberweg, Untersuchungen tiber d. Echtheit u. Zeitfolge Platon.
Smriften u. liber d. Hauptmomente aus Plato's Leben, Wien 1861, 9ff.).
Diese wegweisende Entdeckung Schleiermachers kann jedoch durchaus in
einem prinzipientheoretisch
ausgerimteten Gesamtbild der platonismen
Philosophie aufgehoben werden, wie z. B. die folgenden programmatischen
Satze Kramers (APA 481 f.) zeigen: "Der Spiralengang der Wissenschafl:,
der auf Umwegen zum Systemgedanken - aber jetzt von ganz anderer
Provenienz - zurlickkehrt, drangt indessen weiter. Er Forden liber den
Systembegriff hinaus eine Integration des Formbegriffs, urn die - bei aller
Einseitigkeit - in ihrer Art beispielhafte Position Schleiermachers auf verbreiterter materialer Basis wiederzugewinnen. Wenn wir die Platonisme
Frage im Hinblick auf die Forschungslage umformulieren wollten, so
mliBte sie lauten: Wie verhalten sich System und Form zueinander? Wie
steht der Schrifl:steller Platon zum Philosophen Platon? Es handelt sich
mit anderen Worten um eine Morphologie des platonischen Dialogs, der

37

Schriftwerk als dbwAOV (Phaidr. 276 A, vgl. f-lLf-l'l']f-lU Politik. 300 C)
jener ungeschriebenen Lehre fungiert und Platon selbst daher den
Lesern seiner Dialoge immer wieder eine 0f-lLXQu EvbEL~LC; (Ep. VII
341 E) auf die Prinzipienlehre zuteil werden lalk Denn dies bedeutet konkret: Es gibt in den Dialogen zumal des Mittelwerkes
und des Alters eine stattliche, sicher noch zu mehrende Reihe yon
Stellen, an denen Platon bei aller Verhaltenheit auf bestimmte
Theoreme der ungeschriebenen Prinzipienlehre zur ,Aufhebung' der
jeweils in der dialogischen Ebene selbst offen bleibenden Probleme
verweist40• Gerade dadurch dag diese scheinbar belanglosen Anuns allmahlich auf seinen esoterischen Hintergrund durchsichtig zu werden
beginnt. Wir sind vielleicht schon jetzt instandgesetzt, die Art und Weise
nachzuvollziehen, wie der Schri{tsteller Platon arbeitet, die Methode, die
Technik zu erfassen, wie er seine Philosophie ins Literarische umsetzt."
So hat Gaiser, Protreptik und Padinese bei Platon (1959, bes. 17-20,
198-200,221 f.), bereits konkret aufgewiesen, daB den aporetischen Friihdialogen eine protreptische (werbende) Funktion fiir Platons philosophisches Anliegen zukommt. Dagegen dienen die Dialoge mindestens yon der
Politeia an als Aufzeichnungen einzelner Aspekte der Prinzipienlehre zur
Erinnerung (Phaidr. 276 D 3: uJtoftY~fta,a, vgl. 275 A 5, 278 A 1,275 D 1)
der schon Wissenden (vgl. Gaiser, PI. U. 1. 337 A. 3; Kramer, GF 137 f.).
40 An del' FundamentalsteHe
Tim. 53 D (vgl. auch 48 C, 28 C) wird nach
der Einfiihrung der Elementardreiecke mit dem Satz: ,ae; ll' E"tL ,ounav
U(lXae; UYuHhy ttEoe; oIllEY xat Uyll(lwV Be; UY EXELYqJ<pLAOe; offensichtlich auf die im Gefiige des Ableitungssystems vorgeordneten Linien
und Zahlen angespielt, was einzelne Forscher schon immer erkannt haben.
Man vergleiche z. B. Tiedemann und Buhle (s. o. A. 1); Schneider, a. O.
(A. 4) 138 f.; Robin, u. 274, 294, vgl. del'S.: Platon 141, 173; F. M. Cornford, Plato's Cosmology, London 1937, 162, 212 f.; Kramer, APA 24,
248 A. 10, 391 f., 397, vgl. del'S.: Systemat. Interpret. 74 A. 3, 97, ders.:
Retraktationen 152, 154, ders.: u. 404 A. 28, ders.: GF 127, 130 A. 85;
Burkert, W. u. W. 16; Gaiser, PI. U. 1. 148, del'S.: u. 363 A. 48, ders.: QP
35 A. 12, 62 f. Indessen gilt Entsprechendes nicht nur fur die nahere Bestimmung yon alJ"to 'l()((lL~EC; Politik. 284 D (vgl. Kramer, APA 390, 392,
396, 397 A. 29, ders.: Systemat. Interpret. 74 A. 3, del'S.: Retraktationen
152, 154, 155 A. 46, del'S.: u. 413 A. 46, 426 A. 78, 436, ders.: GF 125
A. 65, 131 A. 86; vgl. Gaiser, PI. U. 1.2 589 A. 1, QP 35 A. 12), fur eine
grundsatzlichere Unterscheidung yon DY und ftl] DY Soph. 254 BC (vgl.

n

spielungen auf die Prinzipienlehre Entscheidendes verschweigen und
zuruckhalten, !iefern sie einer synoptischen Interpretation
den
Schlussel, auch die schwierigsten - aus sich selbst oder aus dem
jeweiligen Dialogganzen heraus allein nicht verstandlichen - Partien des Schriftwerks in ihrer philosophischen Bedeutung wieder
freizulegen. So haben z. B. vor allem Robin und Gaiser fur die
Auslegung des Timaios mit all seinen vermeintlich senil-abstrusen
Zahlenspielereien vollig neue Grundlagen geschaffen 41, so ist es
Kramer, APA 390, 392, 397, ders.: Systemat. Interpret. 74 A. 3, ders.:
Retraktationen 152, 156, del's.: GF 130 A. 85, ders.: 'EIIEKEINA
23
A.67) oder fur die Verhullung der mathematischen Struktur der Seele
Phaidr. 246 A, vgl. 274 A (vgl. Kramer, APA 390, 397 A. 29, del'S.: Systemat. Interpret. 74 A. 3, del'S.: Retraktationen 156, del'S.: 'EIIEKEINA
23 A. 67) und Rep. 435 D, 611 B C (vgl. Kramer, APA 389 f., 392, 397
A. 29, del's.: Retraktationen
156, del's.: u. 396, del's.: GF 129, del's.:
'EIIEKEINA 23 A. 67), sondern vor aHem auch fiir die Zuruckhaltung
des wahren Wesens del' Idee des Guten selbst und ihrer prinzipientheoretisch adaquateren Beschreibung Rep. VI 504 C-509C,
511 B, D, VII
532 D-534 C (vgl. Gomperz, u. 164; Kramer, APA 389, 392, 396 f., 398
m. A. 30, ders.: Systemat. Interpret. 74 A. 3, 83 A. 26, 86 A. 28, ders.:
Retraktationen 152, 155 f., del'S.: u. 396 A. 5,413 A.46, 415 f., 425 f. A.78,
431 f., 436, 441 A. 110, ders.: GF 118, 129-134, 141 A. 120, ders.:
'EIIEKEINA
3f., 5 A. 15, 16f., 19, 21, 26, 28; Burkert, W. u. W. 16;
Gaiser, u. 348 f. A. 27, del'S.: PI. U. 1.2 589 A. 1, ders.: QP 35 A. 12),
fur die Hin weise auf eine Durchfiihrung des vordergrundig ausgesetzten
Jt(lwwe; JtADUe;Ph aid. 107 B, vgl. 101 DE (vgl. Kramer, APA 391 A. 19,
del'S.: u. 403 f. A. 28; vgl. Hrsg., a. O. [so o. A. 25J 278, 281, 287), ja
sogar fUr eine Andeutung del' dimensional-ontologischen Prinzipienreduktion schon im Menon 76£-77 A (vgI.Gaiser, PI. U.L.417 A.262, del'S.: u.
336-348, vgl. 356 f., 379 If., 387 If.; Kramer, Retraktationen 156, del's.:
u.431 m. A. 89, del's.: 'EIIEKEINA 23 A. 67) oder fur die "auf ein andermal" verschobene Klarung des Begrilfs del' ftE,(l1']"tLX~ Proto 357 B (vgl.
Kramer, APA 389, 392, 396, ders.: Systemat. Interpret. 74 A. 3, 94 A. 44,
ders.: Retraktationen 155 A. 46, del'S.: u. 426 A. 78; Burkert, W. U. W. 16;
Gaiser, u. 384 m. A. 66).
41 In den U. 261-298
abgedruckten Auszugen seiner Abhandlung yon
1918 gelang es Robin, ohne Kenntnis des in die gleiche Richtung stoBenden
Aufsatzes yon Uebel'weg (s. O. A. 4) und VOl' Merlans entspl'echenden
Ausfuhl'ungen (Beitrage z. Gesch. d. antiken Platonismus 197-214) bereits

Gaiser gelungen, die Wiedervergegenwartigung der platonischen
Geschichtsphilosophie ausgehend vom Politikos-Mythos zum erstenmal in einer weit ausholenden Interpretation des Dialogwerks durchzuflihren42, so hat besonders Kramer flir die philosophische Erschlie!Sung zentraler Partien der Politeia wichtige Beitrage geleistet43 und
darliber hinaus flir den Arete-Begriff der Dialoge (Ordnung, Mag,
Mitte) vom Gorgias bis zu den Nomoi den Zusammenhang mit der
Prinzipienlehre einsichtig gemacht; so sind flir die Zukunft etwa
auch weitere Fortschritte in der Entmystifizierung der Hypothesen
des Parmenides zu erwarten44• Dies bedeutet jedoch im forschungsdie ,Raumlichkeit' der Weltseele in Dbereinstimmung mit gewissen Zeugnissen der indirekten Dberlieferung zu ermitteln (bes. 283 f. m. A. 24), wie
er andererseits auch schon weitgehend die richtige Deutung der Konstituentien der Weltseele und ihrer Mischung antizipiert hat (u. 280ff.; vgl.
Ferner zu diesem Komplex Cornford, a. O. 59-66; Gaiser, PI. U. L. 41-66
[dazu Berti, u. 244f.]). Wenn es jedoch moglich ist, mit Hilfe der Prinzipienlehre eine derart schwierige, aus sich allein heraus nicht verstandliche Stelle wie etwa die Psychogonie, deren Dunkelheit schon Cicero (z. B.
De fin. 2, 15) beklagte, zu entschliisseln, so liegt darin nicht nur der Beweis fiir die Richtigkeit der Rekonstruktion dieser Prinzipienlehre selbst
(vgl. Berti, u. 256). Vielmehr wird damit exemplarisch auch evident, was
die wiedergewonnene Prinzipienlehre fiir die Interpretation der Dialoge
zu leisten vermag und daB andererseits den Forschern, die die Anspielungen bestimmter Dialogstellen auf die Prinzipienlehre als heuristischen
Leitfaden benutzen (s. o. A. 40), keineswegs vorgeworfen werden kann,
sie ,horten nur das Gras wachsen'. - Weiterhin vergleiche man zur prinzipientheoretischen Timaios-Exegese den auch allgemein methodisch wichtigen Beitrag yon Gaiser, Platons Farbenlehre pass.
42 Platon
und die Geschichte, 1961; ders.: PI. U. L. 205-289 (dazu
Berti, u. 252).
43 Dieser Autor hat nach APA zu der dort 519 A. 60 geforderten
Entschliisselung yon Politeia V-VII yom Hintergrund derPrinzipienlehre aus
mittlerweile drei weitere Beitrage vorgelegt; siehe u. 394-448; 'EIIEKEINA sowie auch: Das Problem der Philosophenherrschaft bei Platon.
44 Vergleiche zur Aufgabe einer iiber die bisherigen Versuche hinausfiihrenden prinzipientheoretischen Dechiffrierung dieser "dunkelsten Schrift
Platons" yon IIE(lL'tuyultoii aus Kramer, u. 440 A. 110. Wenn Platon hier
tatsachlich gegen den Satz yom Widerspruch oder yom ausgeschlossenen

geschichtlichen Rlickblick wie Ausblick: Wahrend die durch Schleiermacher eingeleitete Verabsolutierung des Dialogwerkes das PlatonBild urn wesentliche Zlige verklirzt hat, kann es sich bei der Wiedererschliegung der ungeschriebenen Lehre nur darum handeln, diese
von den Dialogen wie die Dialoge yon dieser aus zu interpretieren
und damit insgesamt das Schriftwerk und die ungeschriebene Prinzipienlehre in einem historisch zutreffenderen Bilde des ganzen platonischen Philosophierens zu integrieren. Das ist eine Aufgabe, zu
deren Bewaltigung die Forschung bisher nur die ersten tastenden
Schritte getan hat: Fast alles ist noch zu leisten45•
Dritten stan dig verstoBen haben sollte, so diirfte er dies nicht nur sehr bewuBt getan sondern auch den Rechtsgrund dafiir darin erblickt haben, daB
das Arche-Denken selbst eben yon wesentlich metamathematischer und
metalogischer Natur ist (vgI. Stenzel, u. 305). Auch scheint den sich geg~nseitig ad absurdum fUhrenden Antinomien die Reduktion und Deduknon
im Sinne des Sextus-Berichtes oder des Auf- und Abstiegs yon Rep. VI
510 B ff. nur deshalb zu fehlen, weil hier noch elementarer das Problem
des Prinzipien-Monismus oder -Dualismus selbst exponiert und daher a~ch
die U(lX~UVlJ1tOltE'tO£
noch dialektisch-hypothetisch in Frage gestellt wlrd
(s. o. S. XXViI. m. A. 18-20).
.'
45 Eine wichtige Aufgabe ist die moglichst vollst:indlge kommennerte
Edition aller antiken Testimonien zu Platons ungeschriebener Prinzipienlehre die yon Gaiser vorbereitet wird (vgI. ders.: PI. U. L. 443, QP 31 f.
A. 2; Happ, Hyle 91 A. 48). 1m Zusammenhang dam it bedarf es einer
noch starker differenzierenden Quellenkritik, dercn Moglichkeit exemplarisch yon Gaiser selbst (QP) demonstriert worden ist; vergleiche auch
W. Haase, Ein vermeintliches Aristoteles-Fragment bei Johannes Philoponos, Synusia f. W. Schadewaldt, Pfullingen 1965, 323-354 (weitere
quellenanalytische Beitrage sind yon diesem Philologen zu erwarten). Verschiedene Einzeluntersuchungen sollten auf der Grundlage der vorlaufigen
Gesamtentwiirfe yon AP A und PI. U. L. z. B. die Staatstheorie, Eroslehre,
Rhetorik sowie die mathematisch-naturwissenschaftlichen
Disziplinen bei
Platon in ihren geschichtlichen und systematischen Zusammenhangen genauer erschlieBen. Vor allem aber muB die fortschreitende Erhellung der
Prinzipienlehre und der Dialoge PIa tons noch ausschlieBlicher in ein fUr
beide Teile fruchtbares Wechselverhaltnis gebracht werden (vgI. Oehler,
u. 106). Dabei sind neben der Neukommentierung aller Dialoge besonders
die leitenden Begriffe zur Beschreibung der platonischen Prinzipienlehre
kritisch zu iiberpriifen und gegebenenfalls zu modifizieren, da mit ihnen

Immerhin erlaubt der bis jetzt bereits gesicherte Bestand an neuen
Aussichten auf die Umrisse des platonischen
Philosophierens
im
ganzen, dessen geschichtliche Stellung im Ablauf der griechischen
Philosophie iiberhaupt angemessener als vorher zu erkennen. Platon erweist sich - bei aller Aufhebung
sokratisch-sophistischer

Denkansatze
- mit seiner Prinzipienlehre
primar als Fortsetzer des
vorsokratischen
Arche-Denkens
(s. o. A. 29). Die nachplatonischen
Systemansatze
dagegen vor allem der Klteren Akademie - einschliegIich des Aristoteles46 - und des Neuplatonismus
erweisen sich
ebenso primar als eigenstandige
Fortbildungen
letztlich der unge-

immer schon ein bestimmtes philosophisches Vorverstandnis gesetzt ist
(vgI. Happ a. 0.). Ferner erfordert die quellenkritische Analyse der indirekten Oberlieferung, in der Pia tons ungeschriebene Prinzipienlehre
sowohl von ungefahr zeitgenossischen als auch von spatantiken Philosophen
polemisch verzerrt, terminologisch verfremdet oder auch mit den Lehren
anderer Denker vermischt, ja sogar pseudonym (Sextus-Bericht) referiert
wird, die Einbeziehung der gesamten griechischen Philosophiegeschichte.
So erwachst bereits aus dem Versuch, den philosophischen Standpunkt des
jeweiligen Berichterstatters moglichst genau abzugrenzen, die Aufgabe, die
gesamte nachplatonische Philosophie der Antike unter dem Gesichtspunkt
del' kontinuierlichen Rezeption dieser uYQUlpu Myf,tu'tu zu behandeln.
Einen wichtigen Schritt zur Durchfijhrung dieser Arbeit, dessen Ergebnisse "als Grundstock kunftiger Forschung oder kritischer Sichtung"
dienen sollen, hat Kramer mittlerweile mit seinem bereits APA 516 A. 55
angekundigten Werk: Del' Ursprung del' Geistmetaphysik. Untersuchungen
zur Geschichte des Platonismus zwischen Platon und Plotin (1964), fijr
den historischen Zusammenhang zwischen Platon, Alterer Akademie und
Aristoteles einerseits, Mittel- und Neuplatonismus andererseits unternommen. In einem weiteren Buch, das kurz VOl' der Drucklegung steht,
wird er auch die bisher weitgehend ausgesparte Epoche des Friih- und
Hochhellenismus unter diesem Gesichtspunkt behandeln (Platonismus und
hellenistische Philosophie, Berlin 1971). Soeben erschienen ist Ferner die
schon ofter zitierte Arbeit von H. Happ, Hyle. Studien zum aristotelischen Materiebegritf, Berlin 1971, in der die platonisch-altakademischen
Voraussetzungen fur die Ausbildung del' aristotelischen Stoff-Philosophie
umfassend miteinbezogen sind. SchlieBlich bereitet del' Hrsg. einen
weiteren Sammelband: Das Fortwirken del' Ungeschriebenen Lehre Platons in del' Philosophie del' Antike (Wege del' Forschung CCXX) vor,
weil eben die Geschichte des Platonismus von der Alteren Akademie
bis Plotin mit dem Problem der Rekonstruktion der platonischen Prinzipienlehre innerlich zusammenhangt und nur aus Griinden der Arbeitsokonomie, del' besseren Obersichtlichkeit und klareren Schwerpunktbildung
davon abgetrennt werden kann. - Del' letzte Zweck all dieser Arbeiten
kann naturlich nul' in der Aufgabe bestehen, der Philosophie unserer Zeit

moglichst zutre1fende Anhaltspunkte fUr eine kritische Neuorientierung
auch an ihrer eigenen Geschichte zur Verfugung zu stell en. Die systematische Kritik sollte dabei vergleichend nicht nur andere Prinzipienlehren
del' europaischen Tradition (etwa Schellings Philosophie del' ,Weltalter')
mitberucksichtigen, sondern ebenso z. B. die chinesische Prinzipien- und
Zahlenlehre (Yang - Yin, Primat der Dekas usw.), insbesondere ein neokonfuzianisches Ableitungssystem, auf dessen morphologische Verwandtschaft mit der platonischen Prinzipienlehre Burkert (W. u. W. 446 f.) aufmerksam gemacht hat.
46 Obwohl generell fUr die meisten nachplatonischen Systemansatze gilt,
daB man Platons Prinzipienlehre zu ihrem Verstandnis geradezu erfinden
muBte wenn sie nicht uberliefert ware, triffi: dies in besonderem MaBe
doch /iir die Philosophie des Stagiriten zu. Z. B. gelang es Kramer (AP A
244-379, bes. 341 ff.), unter Heranziehung bestimmter Spatdialoge auf
Grund yon IIfQL 'tayuttou im einzelnen den Nachweis zu fUhren, daB die
Normstruktur del' aristotelischen Ethik, d. h. die Konzeption yon aQ€'t~
als f,tfOO'tT]C;
zwischen zwei Extremen, aus del' platonischen Prinzipienlehre
yon EV qua f,tETQOV
und f,tfYU%ULf,tL%QOV
qua iJ1tfQ~OA~und EAAfL\jnc;
hervorgegangen ist (diese These hat die Zustimmung nahezu aller kompetenten Aristoteliker gefunden; vgI. z. B. 1. During, Aristoteles. Darstellung u. Interpretation seines Denkens, Heidelberg 1966, 448-450 [ebend.
183-244 auch zur Prinzipienlehre uberhauptJ). Aber auch die Ontologie,
d. h. die "erste Philosophie" des Aristoteles geht mit ihren Gliederungsgesetzen wesentlich auf Pia tons innerakademische Elementen-Metaphysik,
besonders deren Reihenstruktur, zuruck (vgI. Kramer, GSAM 337-354).
Daruber hinaus bestehen entsprechende Zusammenhange fijr praktisch alle
zentralen Bestandteile des aristotelischen Systems, wie dies Happ (s. A. 45)
jungst wieder fur die Hyle-Konzeption gezeigt hat. Grundsatzlich ist jedoch del' aristotelische Ansatz trotz diesel' weitgehenden Rezeption del'
Prinzipienlehre und trotz del' Beibehaltung del' Transzendenz in Gestalt
des ,Ersten Bewegers' (qua JtQ<1l'tT]
ouotu) als kosmozentrische Umformung
des platonisch-akademischen Derivationssystems zu charakterisieren, die
sich uberall als Verkurzung des hierarchisch gegliederten Stufenbaus der
platonischen Ontologie manifestiert (vgI. Gaiser, PI. U. L. 311-325). So

schriebenen Prinzipienlehre
Platons47• Die mit der Rekonstruktion
der ungeschriebenen
Lehre Pia tons sich anbahnende
Revision des
konventioneIIen
Platon-Bildes
modifiziert
also auch unsere landlaufigen VorsteIIungen von der Diskontinuitat
der griechischen PhiIosophiegeschichte im ganzen, nach denen z. B. bei Sokrates und Plaergibt sich - bildlich gesprochen - aus del' aristote1ischen Grundtendenz,
die beiden Kreise, die im Schema o. S. XIX die platonischen Seinsbereiche
del' intelligiblen und del' sinnlich wahrnehmbaren Welt symbolisieren sollen, moglichst miteinander zur Deckung zu bringen, z. B. sowohl die Immanenz del' E'LllYJ
als auch die Suspension del' flE,a~u-Stellung des Mathematischen und Psychischen. Ferner dlirfte jenes ,Zusammensinken del' platonischen Seinspyramide' bei Aristote1es auch das systemgeschichtliche
Motiv sein, weshalb er in seinen Referaten libel' die platonischen Idealzahlen dazu neigt, sie als mit den Ideen identisch erscheinen zu lassen (s. o.
S.XX).
47 Uberdies
wirkt Platons Prinzipienlehre libel' neuplatonische Vermittler auf den Platonismus del' Vor- und Frlihrenaissance entscheidend
ein. Dies gilt zunachst flir die Philosophie des Cusanus (De docta ignorantia, De venatione sapientiae u. a. Schriften), in die wesentliche Lehrstlicke des platonischen Ableitungssystems integriert sind (vgl. Kramer,
AP A 569 A. 41). Sodann transformiert VOl' allem Marsilius Ficinus, del'
Obersetzer Pia tons und Plotins, den hierarchischen Seinsaufbau del' Tradition des Platonismus in sein christlich bestimmtes Weltbild; vergleiche
seine systematische Hauptschrift, Theologia Platonica. De immonalitate
videlicet animorum ac aeterna felicitate libri XVIII (1474). Ebenso verschmilzt z. B. Giovanni Pico dell a Mirandola (vgl. u. a. Tractatus de ente
et uno, cum objectionibus quibusdam et responsionibus; De dignitate
hominis) in seinem philosophischen Synkretismus aus Bibel, Patristik und
Scholastik (vgl. deren Transzendentalienlehre: ens, unum, bonum, verum),
Platon, Neuplatonismus und Kabbala die Vorstellung des einen Schopfergottes mit dem Ev/uyafr6v-Prinzip. Es ist insbesondere del' ontologische
Vorrang del' Zahlen und mathematischen Raumformen, del' von allen
diesen Denkern aus del' Traditionsmasse del' platonischen Prinzipienlehre
an die Philosophie und Naturwissenschaft (Kepler, Galilei) del' beginnenden Neuzeit weitergegeben wird. Zugleich wi I'd Platons Philosophie noch
liber Jahrhunderte hinweg ganz selbstverstandlich unter neuplatonischen,
d. h. immer auch rudimental' prinzipientheoretischen Vorzeichen rezipiert
(s. o. A. 1). Unseres Wissens protestiert als erster Leibniz - zunachst noch
ohne Wirkung - gegen das neuplatonische Platon-Bild als Verfalschung

ton, aber auch im kaiserzeitlichen

Platonismus,

ein radikaler

Neu-

einsatz erfolgt sein soil.
Urn den Sinn der WiedererschlieBung
von Platons ungeschriebener Prinzipienlehre
noch einmal zusammenzufassen,
seien die
grundsatzlichen
Ausflihrungen
zitiert, die H. J. Kramer
zuletzt
(GF 150) folgendermaBen
formuliert hat:
"Zunachst, zur Abwehr von MiBverstandnissen,
in flinf Punkten,
was daraus nicht folgt: Es folgt daraus weder eine ,Geheimlehre'
noch eine Abwenung
der platonischen Schriften noch auch ein Dogmatismus der platonischen Philosophie, aber auch keine Aufhebung
des Entwicklungsgedankens,
sondern nur seine Einschrankung
(die
erhaltene indirekte Oberlieferung
steht als ganzes nicht schon am
Anfang des platonischen
Philosophierens).
Es folgt daraus Ferner
keine Aufhebung des existentieII-dialogischen
Moments, das gerade
und erst recht flir den Bereich der Mlindlichkeit zutriffi. Positiv folgt
dagegen daraus dies:
1. Eine neue Luziditat

und ein besseres Verstandnis

Schriftwerks.
2. Eine Erweiterung

des Gesichtskreises

der

des platonischen

platonischen

Philo-

sophie liber die Schriften hinaus.
3. Ein hoherer Grad von Einheit der platonischen Philosophie.
4. Eine neue, konsequentere
Art der Einordnung
dieser Philosophie
in den Ablauf der griechischen Philosophiegeschichte."

Es war das Auswahlprinzip
dieses Sammelbandes,
eine Reihe von
gewichtigen Beitragen, die die Forschung in These und Antithese
mannigfach gefOrdert haben, mit solchen za verbinden, die die Forschungsgeschichte und den jeweils erreichten Stand mehr reflektie-

del' historisd1en Wahrheit durch die Interpretationen eines Plotin, Jamblich, Porphyr, Proklos odeI' Ficinus; vgl. dessen Specimina Initiis Scientiae
generalis addenda, Die philosophischen Schriften von G. W. Leibniz, hrsg.
von C. J. Gerhardt, Bd. VII, Berlin 1890, 147 f. (dazu E. Cassirer, Die
platonische Renaissance in England und die Schule von Cambridge, Leipzig-Berlin 1932, 108 f. Emit einer sehr freien Ubersetzung diesel' Stelle]).
Leibniz' Fortsetzer sind Schleiermacher und Zeller.

rend zusammenfassen 48. In Anbetracht des Schwierigkeitsgrades der
zur Verhandlung stehenden Fragen sei dem noch nicht mit der Materie vertrauten Leser etwa folgende Reihenfolge bei der Lektiire
empfohlen (die Gliederung des ganzen Bandes in drei Teile soli nur
gewisse Hauptaspekte der Forschung verdeutlichen, die sich in den
einzelnen Beitragen jedoch oft iiberlagern): Leisegang, Gomperz,
Oehler, Berti 1111,Wilpert 1111,Brocker, de Vogel II, Robin, Cherniss, de Vogel I, Stenzel, Gaiser, Kramer.

48 Der Dank des Hrsg.s fiir die Ermoglichung
dieser Publikation in der
vorliegenden Form gilt dem Verlag. Ferner hat er L. Krapf vor allem fiir
die entsagungsvolle Arbeit an der Obersetzung des aullerordentlich schwierigen Beitrages yon Robin zu danken sowie W. Kiirschner und M. Deyhle fiir
tatkraftige Unterstiitzung bei der Zusammenstellung des Registers. Schlielllich sei auch allen mit Lizenzgenehmigungen an diesem Band beteiligten
Erstverlagen - es konnten alle vorgesehenen Beitrage abgedruckt werden - fiir ihr freundliches Entgegenkommen gedankt sowie den fremdsprachigen Autoren, die die Obersetzung ihrer Beitrage selbst autorisiert
haben. - Urn eventueller Kritik wegen der Beriicksichtigung mittlerweile
auch anderswo wieder publiziener Beitrage vorzubeugen, sei endlich
bemerkt, dall die Auswahl fiir diesen Sammelband bereits im August 1967
definitiv abgeschlossen wurde. Zu diesem Zeitpunkt war dem Hrsg. also
noch nicht bekannt, dall der Aufsatz Yon Oehler bei Erscheinen dieses
Bandes bereits ein zweites Mal veroffentlicht sein wiirde und dall der
Nachdruck yon Stenzel vorbereitet wird. Auch konnte er damals noch
nicht wissen, dall beide Beitrage Yon de Vogel sowie der yon Robin in der
Originalsprache nachgedruckt wiirden.

Harold Cherniss, Die altere Akademie. Ein historisrnes Ratsel und seine Losung,
Obersetzt
von Josef Derbolav,
Heidelberg:
Carl Winter Universitatsverlag
1966,
S.42-73; 110-116.

SPEUSIPPOS,
XENOKRATES
UND DIE
POLEMISCHE
METHODE
DES ARISTOTELES';'

Das Ratsel der Alteren Akademie liegt beschlossen in dem Widerspruch zwischen dem aristotelischen Bericht uber Platos Ideentheorie
und dieser Theorie, wie wir sie aus den Schriften Platos kennen.
Urn diesen Widerspruch zu erklaren, haben die Gelehrten die Hypothese einer mundlichen Lehre Platos konstruiert. Ich habe dagegen
zu zeigen versucht, da6 diese Hypothese unbefriedigend ist, nicht
nur, weil das Beweismaterial fur Platos eine beglaubigte Vorlesung
sie nicht stutzt, sondern auch, weil ihr die Unstimmigkeit des aristotelischen Zeugnisses selbst entgegenzustehen scheint; aber die Hypothese, die ich als Alternative vorgeschlagen habe, da6 namlich die
Identifizierung von Ideen und Zahlen uberhaupt keine Theorie
Platos gewesen ist, sondern das Ergebnis der eigenen Interpretation
des Aristoteles, - auch diese Hypothese scheint anzunehmen, da6
das ganze Ratsel und die Bedingungen fUr seine Lasung allein auf
das Zeugnis des Aristoteles beschrankt seien. Man kannte jedoch
einwenden, da6 es noch andere Mitglieder der Akademie gegeben
hat, Mitglieder, von denen man erwarten durfte, da6 sie Platos
Lehre gra6ere Sympathien entgegengebracht haben, als es der
Grunder des Lykeions tat, der die Ideen "sinnloses Geschwatz"
nannte1• Falls also Aristoteles von den geschriebenen oder gesprochenen Worten Platos eine Lehre ableitete, die Plato selber
,;. [Anmerkung des Herausgebers: Dieser Beitrag steHt die zweite von
insgesamt drei Vorlesungen dar, die Professor Harold Cherniss im
April 1942 an der University of California, Berkeley, gehalten und unter
dem Titel: ,The Riddle of the Early Academy' bei der University of
California Press 1945 (unveranderter Nachdruck: New York 1962) veroffentlicht hat.]
1 Aristoteles, Analytica posteriora 83 A 33.

niemals vorzulegen gedacht hatte - wlirden diese anderen Mitglieder der Akademie und besonders Speusippos und Xenokrates,
die Nachfolger in der Leitung der Schule, solch eine Zuschreibung
nicht bestritten, wlirden sie sich gegen eine solche Interpretation
nicht zur Wehr gesetzt haben? la, lief~e sich nicht sogar erwarten,
dag wenigstens diese beiden Manner das von I Plato gelehrte philosophische System unverandert aufrechterhalten hatten, in welchem
Fall dann deren eigene Lehrmeinungen als ein direktes Kontrollmittel flir die aristotelischen Berichte und flir seine Interpretation
dieses Systems dienen konnten?
Es gibt Beweismaterial daflir, dag es liber die Intention einiger
wesentlicher Aspekte des platonischen Denkens abweichende Meinungen unter seinen unmittelbaren Schlilern und Freunden gab,
welche als Fehlinterpretation zurlickwiesen, was Aristoteles ihm als
ausdrlickliche Lehre zugeschrieben hat; aber die erhaltenen Zeugnisse flir diese Auseinandersetzungen lassen uns in der entscheidenden Frage der Identitizierung von Ideen und Zahlen im Stich. Was
Speusippos, Xenokrates und die librigen darliber gesagt haben
mogen, dag Aristoteles dem Plato diese Lehre zuschrieb - wenn sie
darliber liberhaupt irgend etwas gesagt haben -, dies zu wissen hat
uns das Schicksal vorenthalten, das uns zwar die fachlichen Schriften des Aristoteles, nicht aber ein einziges Werk eines anderen
Plato-Schlilers hinterlieg, mit Ausnahme von Philipps Epinomis falls dieser Dialog wirklich von ihm ist. Wir konnen bestenfalls
einen Wahrscheinlichkeitsschlug auf die Auffassung des Speusippos
und Xenokrates in diesem Punkte ziehen, und das nur durch
Rekonstruktion ihrer Lehren aus den uns erhaltenen Fragmenten
und Nachrichten. Aber auch flir Platos Gedankengut vermogen
uns diese Lehren nicht als Richtschnur zu dienen, denn Speusippos
und Xenokrates vertraten metaphysische Theorien, die voneinander
verschieden waren, und von denen sich jede nicht nur von der
Theorie der Ideen in den platonischen Dialogen, sondern auch von
jener abweichenden Theorie der Ideen-Zahlen unterschied, die Aristoteles dem Plato zuschreibt. Statt also eine Moglichkeit der
Kontrolle flir diese Zuschreibung zu bieten, offenbaren die Lehren
der Nachfolger Platos nur von neuem dasselbe Ratsel, das in ihr
beschlossen ist, und reflektieren es nur aus einem anderen Winkel.

Aber eben diese Vielf<tlt der Aspekte, in denen sich das eine Ratsel
darlegt, mag vereint den Schliissel flir seine Losung liefern, gerade
so wie die verschiedenen Verzerrungen eines Bildes in mehreren
Spiegeln den Beobachter in die Lage versetzen, die wahren Proportion en des I Originals zu rekonstruieren, wahrend ihn ein einzelnes verzerrtes Spiegelbild allein in Tauschung und Ahnungslosigkeit
belassen wlirde. Oberdies erwahnt Aristoteles die Theorie der IdeenZahlen fast immer in engem Zusammenhang mit seinen Verweisen
auf die Theorien dieser Platoniker. Selbst den Gelehrten, die den
aristotelischen Bericht ohne Bedenken auf Platos mlindliche Lehre
in der Schule beziehen, entgeht in der Regel nicht, dag seine Kritik
an dieser Plato zugeschriebenen Theorie irgendwie von seiner
damit verwandten Kritik an Speusippos und Xenokrates beeinflugt ist, und man kann daher hautig bei ihnen die Versicherung
tinden, Aristoteles habe Platos Lehre in Richtung auf die Theorien
anderer Platoniker, besonders auf die des Xenokrates hin, verzerrt2• Soviel zugeben heigt aber in der Tat auch schon zugestehen,
dag Aristoteles' ganze Behandlung dessen, was angeblich Platos
mlindliche Lehre gewesen ist, von seiner Beschaftigung mit den
Theorien dieser Platoniker bestimmt worden sein konnte.
Speusippos verwarf die platonischen Ideen in Bausch und Bogen
und nahm statt dessen die selbstiindige und unabhangige Existenz
mathematischer Zahlen an; er nannte die mathematische Dekade
von eins bis zehn die natlirlichste und vollkommenste der Wesenheiten und bezeichnete sie in Worten, die an Platos Beschreibung
der Ideen im Timaeus erinnern, als ein vollstandiges Modell flir
den Gott, der das Universum erschaffl:3. Xenokrates dagegen hielt
2 Cf. Robin, La Theorie platonicienne
des idees et des nombres,
S. 439-440; Chevalier, La Notion du necessaire chez Aristote et chez ses
predecesseurs, S. 248; Taylor, Plato, S. 503; Ross, Aristotle's Metaphysics,
I, S. LXI.
3 Speusippos, fragm. 4 (P. Lang, De Speusippi
Academici Scriptis,
Accedunt Fragmenta, Bonn, 1911, S.54, 11-17; d. Cherniss, Aristotle's
Criticism of Plato and the Academy, I [im folgenden zitiert als Cherniss,
I]), Anm. 169; Aristoteles, Metaphysica 1028 B 21-24, 1075 B 371076 A 4, 1090 B 13-20 und 1090 A 7-15, 1090 A 25-28, 1090 A 351090 B 1, 1080 B 14-16, 1086 A 2-5, 1083 A 20-24.

an der Existenz der Ideen fest, identifizierte diese Ideen aber mit
mathematischen Zahlen 4, eine Auffassung, die Aristoteles in seinem
Bericht fur schlechter halt als Speusipps Annahme gesonderter
mathematischer Zahlen oder Platos Theorie der Ideen-Zahlen 5.
Aristoteles also durchschaut durchaus, daB sich Platos Zahlen von
den Ideen-Zahlen des Xenokrates darin unterscheiden, daB sie
nicht-mathematisch sind, aber aus seinen kritischen KuBerungen
geht zugleich mit GewiBheit hervor, daB er den Sinn dieser Auffassung nicht voll verstanden und richtig eingeschatzt hat6; ja er
stimmt in seinem Dialog Ober die Philosophie7 geradezu folgende
Klage an: "Wenn die Ideen eine Art nicht-mathematischer Zahlen
waren, hatten wir keine Auffassung von ihnen; denn wer von
den I meisten von uns kann andere als mathematische Zahlen
begreifen?" Aber aus seinen Berichten und aus den platonischen
Dialogen wird klar, was mit den nicht-mathematischen Zahlen
gemeint war, und es ist ebenfalls klar, daB sich diese Konzeption
nicht eigentlich auf die Identifizierung aller Ideen mit Zahlen
bezieht, sondern ein Teil der Ideentheorie ist, die in den Dialogen
erscheint8• Da Plato eine Idee fur jede Vielheit annahm, auf die
ein gemeinsamer Name Anwendung findet9, hatte er konsequenterweise fur jede einzelne Zahl eine gesonderte Idee ansetzen
mussen; und der Phaedo selbst bezeugt, daB Plato dies auch wirklich getan hat. Da heiBt 10 es zum Beispiel, daB die Ursache fur die
Erzeugung von Zwei nicht die Addition von Eins und Eins oder
die Teilung von Eins ist, sondern die Teilhabe an der Zweiheit,
an der Idee der Zwei. Der Grund fur die Setzung von Zahlen4 AristoteIes,
Metaphysica 1083 B 1-8, 1086 A 5-11, 1028 B 24-27
(d. Theophrast, Metaphysica 6 B 7-9 und W. D. Ross und F. H. Fobes,
Theophrast, Metaphysica, ad lac.), 1090B 20-32 (Cherniss, I, App. I,
S. 484 und App. IX, S. 568), d. 1080 B 28-30.
5 Metaphysica 1083 B 1-8.
6 Cf. Ross, Aristotle's
Metaphysics, II, S.233, 427; ]. Cook Wilson,
Classical Review, XVIII (1904), S. 250 (co1. 2).
7 Aristoteles, fragm. 9 (ed. Rose).
8 Cf.].
Cook Wilson, op. cit., S. 247££.,
besonders §§3 und 8.
a Respublica 596 A.
10 Phaedo 101 B-C, cf. 96 £-97 B.

Ideen ist also der gleiche wie fur die Setzung aller ubrigen Ideen 11.
Und diese Zahlen-Ideen sind nicht Verbindungen von Einheiten
oder Produkte von Faktoren, in die sie zerlegt werden konnen,
sondern jede ist eine einfache und singulare Einheit genau wie
jede andere Idee12• Damit wird eine auf der Hand liegende
Schwierigkeit aus dem Weg geraumt, der sich Plato selber im
Cratylus13 bewuBt geworden ist und die als spezifischer Einwand
gegen die Annahme von Zahlen-Ideen erschienen sein muB: daB
namlich Phanomene als Nachahmungen oder Bilder notwendigerweise hinter den Ideen, die ihre Muster darstellen, zuruckbleiben.
Nun wird man zwar eine solche Verhaltnisbestimmung sonst recht
einleuchtend finden; denn kein einzelnes WeiB ist z. B. vollkommene WeiBheit und kein einzelner Mensch vollkommene menschliche
Natur. Bei den Zahlen jedoch scheint der Fall anders zu liegen.
Eine bestimmte Zahl, Zehn z. B., - lieBe sich einwenden - kann
doch nicht hinter ihrem Muster zuruckbleiben, ohne sich in eine
andere Zahl, etwa in Neun oder Acht, zu verwandeln. Dann aber
ware Zehn iiberhaupt nicht mehr ihr Muster. Bliebe sie andererseits nicht hinter dem Muster zuruck, dann muBte sie mit diesem
identisch sein und ebenso eine Idee vorstellen wie die Musteridee. Sobald man jedoch eingesehen hat, daB die Zahlen-Ideen uberhaupt keine Anhaufung von Einheiten sind, sondern Zahl-I Allgemeinheiten, deren jede eine vollkommene und einzigartige Einheit
ohne Teile ist, kann man zu ihnen die empirischen Anzahlen, die
tatsachlich solche Anhaufungen sind, als Bilder und Nachahmungen
in Beziehung setzen, wobei dann eben deren Anhaufungseinheit
eine Herabminderung und Zersplitterung der wahren Einheit der
idealen Zahlen darstellt. Aber die Annahme einer Existenz von
Zahlen, die keine Anhaufung von Einheiten sind, muB den Vertretern des "gesunden Menschenverstandes" als ein Paradox erschienen sein, das groBere Schwierigkeiten aufwirfl, als es lost.
Erstens 14 namlich konnen ja solche Zahlen, da jede von ihnen eine
11
12
13
14

Cf. ibid. 100 B und 102 B.
Ibid. 78 D.
Cratylus 432 A-D.
Zum ganzen i.ibrigen Absatz siehe Cherniss, I, App. VI.

unteilbare und einzigartige Einheit darstellt, nicht addiert werden,
weil ja z. B. "zwei und drei macht funf" bedeutet, da~ zwei beliebige Einheiten plus drei beliebige Einheiten funf Einheiten sind,
wahrend doch die ideale Zwei oder Zweiheit nicht zwei Einheiten,
sondern nur eine, die ideale Drei oder Dreiheit nicht drei Einheiten,
sondern nur eine andere vorstellt und diese Einheiten zugleich
voneinander und yon der idealen Eins oder Einsheit, die als universale gleichfalls einzigartig ist, ganzlich verschieden sind. Zum
zweiten aber und aus demselben Grunde la~t sich, obgleich diese
Idealzahlen als voneinander verschieden angenommen werden,
schwer einsehen, worin dieser Unterschied bestehen soli; denn die
Dreiheit kann sich yon der Zweiheit nicht so unterscheiden wie
irgendeine Drei yon irgendeiner Zwei durch die Addition yon
Einem. Aristoteles behauptet deshalb in seiner Argumentation
gegen den "Unterschied numerischer Einheiten", da~ zwei Zahlen,
deren eine weder gro~er noch kleiner ist als die andere, gleich
und daher identisch sind, da sich ja Einheiten weder quantitativ
noch qualitativ unterscheiden und zwei Zahlen entweder gleich
oder ungleich sein mussen 15; und er kann nur der Verwunderung
uber die (platonische) Annahme Ausdruck geben, die ideale Drei
sei keine gro~ere Zahl als die ideale Zwei, obgleich er einsieht,
da~ sie nach der Theorie der singularen Zahi-Allgemeinheiten
durchaus nicht gro~er sein kann 16. Seine Verwunderung ist indessen
yon Plato vorweggenommen worden, der im Staat17 den unglaubigen Kritiker fragen la~t: "Ihr Wunderlichen, yon was fur Zahlen
redet ihr denn, in welchen die Einheit so ist, I wie ihr sie wollt,
jegliche ganz jeder gleich und nicht im mindesten verschieden, und
keinen Teil in sich habend?" Was hier "jegliche Einheit" genannt
wird, das ist die Einheit jeder der Zahlen, die nur der Vernunft
zuganglich und die, als unteilbare Einheiten, aile "gleich" und
quantitativ nicht verschieden sind 18. Doch lassen verstreute Be15 Metaphysica
1082 B 1-9; cf. 991 B 26: Worin unterscheiden sich
"ungleiche Einheiten", da sie ja qualitiitslos sind?
16 Ibid. 1082 B 19-22.
17 Respublica
526 A.
18 Cf. Evab£~, f!ovab£~, TU ~v lx,£Lva,TO ~v EXal1TOV
der Ideen im

merkungen des Aristoteles selber erkennen, wie Plato die Unterscheidung dieser quantitativ indifferenten Zahlen verstanden hat.
Weil die idealen Zahlen nicht addiert werden konnen und daher
voneinander vollig geschieden sind (in dem Sinne namlich, da~
keine Teil einer anderen ist), stehen sie zueinander im Verhaltnis
des Vorhergehens und Nachfolgens 19; und dieses Verhaltnis ist die
Reihenordnung Zwei-Drei-Vier und so fort20, wobei die Reihe mit
der Zwei beginnt, weil die Eins yon Plato, wie yon den Griechen
allgemein, nicht als Zahl angesehen wurde. Was jede der Idealzahlen yon allen anderen unterscheidet, ist ihre Stelle in dieser
Reihe. Dies wird durch die Tatsache bewiesen, da~ Plato die ideale
Zwei als die "erste Zahl", die ideale Drei als die "zweite Zahl"
bestimmt hat USW.21 Diese Reihenordnung druckt aber keine ontologische Rangordnung aus, denn im ontologischen Sinn wird jede
ideale Zahl in ihrem Verhaltnis zu den ihr entsprechenden Anzahlen, die blo~e Anhaufungen und keine Ideen sind, die "erste"
oder "ursprungliche" genannt. (So hei~t zum Beispiel die "zweite
Zahl" in der Reihe ontologisch die "erste Drei".) Und in diesem
Sinne wird "die erste Zahl" nicht fur die Idee yon Zwei gebraucht,
sondern fur die gesamte Reihe der idealen Zahlen gemeinsam 22.
Philebus 15 A-B, 16 D-E; Metaphysica 1085 A 1: ct El1TLV
f] b1Ju~ EVTL
aiml xai f] TQLa~aUTft ... 1084 B 30:
OA01JTLVO~
xai EvO~xai £,(bo1J~
Tfi~b1Jabo~OUl1'1]~.
19 Metaphysica
1080 A 12-35, 1081 A 5-7, 1081 A 17-21.
20 Taylor ist im Irrtum, wenn er behauptet
"the Academic deduction
of the integers does not give them in their natural order" ("Forms and
Numbers: A Study in Platonic Metaphysics", Philosophical Studies,
London, 1934, S. 126-127). Metaphysica 1081 B 12-22, worauf er diese
Behauptung grundet, hat nichts zu tun mit der Ordnung der Zahlableitung, sondern fiihrt aus, dag, falls man die naturliche Ordnung zugesteht - wie es die Platoniker tun -, damit deren Methode der Zahlableitung unmoglich macht. Metaphysica
1081 A 21-29 besagt, dag die
Zahlen in ihrer naturlichen Ordnung abgeleitet worden sind (cf. Ross,
Aristotle's Metaphysics, II, S. 435).
21 Metaphysica
1082 B 23, 1081 B 30-31; cf. Cherniss, I, App. VI
(S. 518-519, 520).
22 Cf. Cherniss, I, App. VI, S. 518-522.

w~

Dies macht auch die weitere Behauptung des Aristoteles verstandlich, daB Plato keine Idee der Zahl im allgemeinen - d. h. der
Zahl als solcher - angenommen habe, weil die Zahlen zueinander
im Verhaltnis des Vorhergehens und Nachfolgens stunden 23. Aristoteles selber hat dieses Prinzip verallgemeinert und zur Widerlegung der Existenz einiger Ideen gebraucht, die Plato gewiB
angenommen hat24; ursprunglich jedoch fand es nur auf die fortlaufende Ordnung der idealen Zahlen Anwendung. - Sobald man
begriffen hat, daB das Wesen jeder Zahlen-Idee einfach in ihrer
bestimmten Stellung als Glied in dieser geordneten Reihe be- I steht,
tritt zutage, daB das Wesen der Zahl im allgemeinen nichts anderes
sein kann als eben diese Ordnung, die ganze Reihe dieser bestimmten Positionen. Die Idee der Zahl im allgemeinen ist also die Reihe
der idealen Zahlen selbst, und eine andere Idee der Zahl als diese
anzusetzen hieBe nur die Reihe idealer Zahlen zu verdoppeln. Der
Beweis dafur, daB eine solche Verdopplung irgendeiner Idee unmoglich ist, findet sich sowohl im Staate25 als auch im Timaeus26•
Platos ideale Zahlen sind also einfach das, was die Mathematiker
die Reihe naturlicher Zahlen nennen. Der Phaedo und der Staat
zeigen, daB diese Auffassung daher ruhrt, daB auf die Zahlen
das allgemeine Prinzip angewandt wurde, fur jede Erscheinungsvielheit eine Idee anzusetzen, und daB sie nicht von einer Vorstellung abhangig gewesen sein kann, nach der alle Ideen Zahlen
sind, die von gewissen letzten Prinzipien erzeugt werden oder sich
herleiten. Wenn man bei Aristoteles den gegenteiligen Eindruck
gewinnt, weil seine eindeutigen Verweise auf diese nicht zu addierenden Zahlen in Textzusammenhangen vorkommen, die sich mit
jener Identifizierung von Ideen und Zahlen beschaftigen, welche
er Plato unterstellt, so macht eine andere oft ubersehene oder
falsch interpretierte Textstelle Aristoteles seIber zum Zeugen gegen
jede Verbindung solcher Art. In einem Abschnitt, aus dem er ausdrucklich alle Oberlegungen uber die Ideen-Zahlen und die Prin23
24
25
26

Ethica Nicomachea 1096 A 17-19.
Cf. Cherniss, I, App. VI, S. 522-524.
Respublica 597 C.
Timaeus 31 A.

zipien, von denen sie angeblich abstammen, herausgelassen hat,
bringt er ein Argument gegen die Theorie der Ideen vor, das besagt,
keine Idee der Zahl sei zugelassen worden auBer den Zahlen, fur
die die Idee von Zwei die "erste" gewesen sei27• Diese Bestimmung
der Idee von Zwei deutet auf eine feste Ordnung der Zahlen 28
hin, so daB die beiden charakteristischen Zuge der Theorie der
nicht addierbaren Zahlen hier durch Aristoteles selbst fur das
bezeugt werden, was die "Hoheren Kritiker" Platos "ursprungliche" Theorie der Ideen nennen: ein Verhaltnis des Vorhergehens
und Nachfolgens unter den Zahlen und die strikte Absage an
eine Idee der Zahl im allgemeinen, gesondert von diesen.
In der Theorie der Ideen-Zahlen, welche Aristoteles dem Plato
zuschreibt, sind es diese nicht-addierbaren Zahlen, die Zahl-Ideen I
in der Ideentheorie der Dialoge, mit denen alle anderen Ideen
angeblich identifiziert worden sind. Da diese gerade jene Art von
Zahlen darstellen, die Speusippos und Xenokrates nicht beibehielten, obgleich beide je eine bestimmte Art von Zahlen als absolute
und unabhangige Wesenheiten ansetzten, so geht man wenigstens
in dem SchiuB nicht fehl, daB keiner von beiden die wahre Bedeutung von Platos nicht-mathematischen Zahlen verstanden hat. In
diesem Mangel an Versrandnis unterschieden sie sich nicht von
Aristoteles, so daB es zumindest einen gemeinsamen, wenngleich
negativen Faktor in jener Interpretation gegeben hat, welcher
alle drei die platonische Zahlentheorie unterzogen. Dieser Umstand
liefert uns eine Konstante innerhalb der Begriffe, mit denen wir
uns beschaftigen mussen, wenn wir versuchen, von den Lehrmeinungen des Speusippos und des Xenokrates auf die Natur der platonischen Theorie zu schlieBen, von del' sie abgewichen sind.
Speusippos behauptet, daB man, urn irgend etwas zu definieren,
zuerst den spezifischen Unterschied dieses Dings im Hinblick auf
alles, mit dem es nicht identisch ist, kennen musse, kurz, daB das
Wesen eines Gegenstandes einfach den Inbegriff aller seiner Beziehungen zu allen anderen Gegensranden darstelle29• Diese Lehre,
Metaphysica 1079 A 15-16; d. Cherniss, I, App. VI, S. 515-516.
Cf. Metaphysica 1081 B 4-6.
29 Cf. Aristoteles, Analytica
posteriora 97 A 6-22; Cherniss, I, S. 5962 unci Anm. 49.
27

28

welche derjenigen ahnelt, die Hegel, Bradley und ]oachim30 in
der Moderne vertraten, verleitete Speusippos jedoch keineswegs
dazu, gegenuber der Erkenntnismoglichkeit eine skeptische Haltung
einzunehmen; ganz im Gegenteil hielt er offenbar eine Klassifikation fur moglich, welche die Beziehungen jedes Gegenstandes
zu jedem anderen und zum Ganzen der Natur erschopfend darlegen
konnte; denn sein eigenes Werk uber Ahnliche Dinge muB, wo
nicht als diese Klassifikation selber, so doch als Vorstudie dazu
gedacht gewesen sein 31. Fur diese Klassifikation benutzte er die
Methode der "Dihairese" oder Ideenteilung, wie sie Plato in den
Dialogen diskutiert und angewandt hatte; er gab ihr jedoch, darin
von Plato abweichend, die Form einer starren Dichotomie, bei
der beide Seiten der Gabelung in gleicher Weise ausgedehnt wurden 32. Das Erfassen von Gleichheit und Verschiedenheit und die
Anwendung der Teilungsmethode setzen fur ihn aber selbst schon I
eine vorgangige Einsicht voraus; und urn sein Verfahren vor einem
Zirkel zu bewahren, verstand er sich zu der Annahme, daB der
Geist die Prinzipien aller Erkenntnis ohne einen logisch vermittelnden DenkprozeB, vielmehr in einer Art von unmittelbarer Schau
erfasse, die klarer sei als die sinnlicheWahrnehmung33• Als Gegenstande dieser unmittelbaren Einsicht setzte er selbstiindig existierende Zahlen 34 an, von denen der Geist seinen Ausgang nehme,
urn in einem ProzeB von Analogieschliissen35 nach Erkenntnis der
anderen Dinge zu suchen; denn es gebe zwar unterschiedliche
Realitiitsbereiche mit je eigenen Prinzipien, doch wurden sie und
das ganze Universum durch ein Band der Analogie oder Proportion
zusammengehalten 36. So sei der Punkt als Prinzip der GroBen
30 Cf. H. W. B. Joseph, An Introduction
to Logic (2d ed.; Oxford,
1916), S. 194.
31 Cf. die Hinweise bei Cherniss, I, Anm. 45.
32 Ibid., S. 54-58 unci Anm. 46.
33 Speusippos, fragm. 30 (ed. Lang).
34 Aristoteles,
Metaphysica
1090 A 25-28, 1090 A 35-B 5 (Speusippos,
fragm. 43, ed. Lang).
35 Speusippos, fragm. 30 (ed. Lang).
36 Aristoteles, Metaphysica
1028 B 21-24, 1075 B 37-1076 A 4, 1090 B
13-20; Diogenes Laertius, IV, 2 (= Lang, op. cit., I, b, 4, S. 51); Speu-

nicht die "Eins" - die vielmehr das Prinzip der Zahlen darstelle -,
sondern lediglich analog zur "Eins" 37; eine Wesenheit (oder Substanz) aber stehe in Analogie zu einem Punkte38; und .das .Gu~e
schlieBlich sei nicht eins als ein Prinzip, sondern als die Emhelt
des vollendeten Ganzen 39.
Warum aber lieB Speusippos - da er doch gemerkt hat, daB es,
urn die Erkenntnismoglichkeit zu gewahrleisten, selbstiindige und
nicht wahrnehmbare Wesenheiten geben musse, die der Geist direkt
erfassen konne - warum lieB er dann von den Ideen ab, die ja
Plato gerade dieses Zweckes wegen eingeflihrt hatte? W~nn sich
eine Antwort auf diese Frage finden lieBe, dann wlirde sle wohl
anzeigen, was Speusippos flir die Natur der von ihm ver,:orfene.n
Ideen hielt. Den ersten Schllissel zu dieser Antwort bletet die
Tatsache, daB die von ihm mit Hilfe der Dihairesis-Methode
klassifizierten Gegenstande nicht die selbstandigen mathematischen
Zahlen waren; diese machte er vielmehr zu Gegenstanden der
unmittelbaren Einsicht anstelle der Ideen, zu denen Plato gerade
mit Hilfe der Dihairesis-Methode, so wie er sie handhabte, gelangt
war. Dies legt die Vermutung nahe, daB es flir Speusippos in bezug
auf die Ideen als selbstandiger Wesenheiten etwas gegeben haben
muB, das ihm unvereinbar mit der Dihairesis-Methode erschienen
ist und das es erforderlich machte, die Ideen zu verwerfen, falls
die Methode beibehalten werden sollte; daB dies wirklich das
Motiv I flir seine Absage an die Ideen war, wird durch die Tatsache
bestatigt, daB Plato selber eine solche Problemerorterung erwahnt,
und zwar im Philebus, einem Werke, in dem er eine Lehre diskutiert, von der man wuBte, daB sie von Speusippos vertreten

sippos, fragm.4

(ed. Lang, S. 53-54, Zeile 6-11);

Cherniss, I, S. 58 und

Anm.48.
37 Zur "Eins" d. Metaphysica
1091 B 22-25 (Speusippos, fragm. 42 g,
d. fragmenta 48 a, b, c, ed. Lang); zum Punkt d. Metaphysica
1085 A
32-34, Topica 108 B 7-31 (d. Cherniss, I, Anm. 82).
38 Metaphysica
1044 A 8; w~ AEyouol nVE~ zeigt, dag dies eine akademische Doktrin ist, olav ... onYf-ll] konnte nur Speusipps Theorie
sein; f-lav6.~n~ bedeutet natiirlich eine "Einheit mit Lagebestimmung".
39 Ibid. 1072 B 30-34, 1091 A 33-B 1, 1092 A 11-15.

wurde40. In den Anfangspartien dieses Dialogs bemerkt er, da6
heute fast jeder die eristischen Schwierigkeiten, die das gleichzeitige
Eines- und Vielessein der Erscheinungsgegenstande betrafen, als ein
ganz gewohnliches Paradox betrachte, da6 aber das Problem des
Einen und Vielen noch diskutiert werde, wenn man "den Menschen" oder "den Ochsen", "das Schone" oder "das Gute" als
einzelne Einheit ansetze. Wo dies der Fall sei - so fahrt er fort -,
habe der gro6e Eifer in der Anwendung der Dihairesis-Methode
zu einer Kontroverse geflihrt, die Zweifel sogar an der Existenz
jener idealen Monaden aufkommen lasse41. Obwohl die genaue
philologische Interpretation der folgenden Zeilen dieses Absatzes
ungewi6 ist42, lassen sie doch erkennen, da6 die hier aufgeworfene
Frage die unwandelbare und unteilbare Einzigartigkeit jeder Idee
im Verhaltnis zur Vielheit ihrer Erscheinungen betraf. Da6 sie
Plato nicht veranla6te, dem erwahnten Zweifel selber Raum zu
geben, ist durchaus klar; denn er fahrt ja fort, die Ideen einfache
und einzigartige Einheiten zu nennen 43und die Dihairesis-Methode
auf sie anzuwenden44, obgleich er deren Fehlbarkeit einraumt45;
auch gibt er keine weiteren Erktirungen daflir, warum die Dihairese
flir andere notwendigerweise die Existenz der Ideen auszuschlie6en
schien. Ober diesen Punkt konnen wir jedoch von Aristoteles
genauere Aufklarung erhalten.
Dreimal sagt Aristoteles, da6 Speusippos eine "Schwierigkeit"
in Platos Lehre entdeckt habe. Einmal is! es die Schwierigkeit,
Einheit als Prinzip zu behandeln und das Gute damit zu ver-

40 Philebus
44 B-D und Speusippos, fragm. 60 a und b (ed. Lang). Cf.
Taylor, Plato, S. 409-410 und 423, Anm.l, und Friedlander, Platon,
II, S. 585, Anm. 1.
41 Philebus
14 D-E, 15 A-B; d. dazu G. Stallbaum, Platonis Philebus
(1820), und Cherniss, I, Anm. 37.
42 Cf. Friedlander,
op. cit., II, S. 566, Anm. 2; H. G. Gadamer, Platos
Dialektische Ethik. Phanomenologische Interpretationen
zum Philebos
(Leipzig, 1931), S. 93, Anm. 1; Stallbaum, op. cit., S.24.
43 Philebus 59 C, cf. Timaeus 52 A.
44 Philebus 16D-E.
45 Ibid. 16 B.

binden 46; zweimal isi: es jedoch die "Schwierigkeit der Ideen" 47.
In keiner dieser beiden Textstellen sagt er, was es flir eine Schwierigkeit war, die Speusippos erblickte. Aber in ~einer find~t si~
auch ein Hinweis daflir, da6 diese Ideen aile mlt Zahlen ldentlfiziert worden sind. In der zweiten Textstelle48 wird im Gegenteil
ausgeflihrt, da6 jede von Platos I selbsrandig existierenden Zahlen
eine Idee war, und es wird zugleich angedeutet, es habe Ideen
.
d
49 h '0
gegeben, die keine Zahlen gewesen selen. In er erst en
e.mt es,
Speusippos habe die "ideale Zahl" - ein Ausdruck, der III der
Theorie der Dialoge die "Idee der Zahl" bedeutet50 - abgelehnt,
und zwar deshalb, weil er die Ideen liberhaupt verworfen habe.
Urn welche Schwierigkeit es sich hier handelt, wird von Aristoteles
jedoch unmittelbar vor seiner Kritik an Speusippos angedeut~t:
ein wenig frliher im Kapitel, dem die erste Stelle entnommen 1st.
Es ist die Schwierigkeit, die im Verhaltnis von Gattung und Art
liegt, wenn man annimmt, da6 die Allgemeinbegriffe selbsrandig
existierende Ideen seien. Denn dann taucht sofort die Frage auf,
ob etwa die in jeder Artidee eines Lebewesens - der Idee des
Menschen, des pferdes und Ochsen z. B. - enthaltene Gattungsidee
Lebewesen" verschieden ist von der singularen Gattungsidee
::Lebewesen" oder ob sie diese Gattungsidee seIber ist 51. - Dieses
Dilemma wird hier in so gedrangter Form aufgeworfen, als sei
es ein wohlbekannter Streitpunkt, bei dem ein bl06er namentlicher
Hinweis auf das Problem genlige. Es wird anderswo in der M etaphysik voll entwickelt und soIl dort zeigen, da6 die Annahme
platonischer Ideen unvereinbar ist mit der Konstituierung der Art
46
47
48

40
50

Metaphysica 1091 A 29 -B 1, B 22-25, B 32-35.
Ibid.l086A2-5,
1090A7-15.
Ibid. 1090 A 4-7.
Ibid. 1086 A 2-5.
J. Cook Wilson, op. cit., S. 257; d. Ross, Aristotle's

Metaphysics,

II,

S. 459, zu Metaphysica 1086 A 4.
51 Metaphysica
1085 A 23-31. In Zeile 26 ist mit 'tiP ~0(~ nicht das
einzelne empirische Lebewesen gemeint, wie die meisten Kommentatoren
anzunehmen scheinen, sondern die Artidee eines bestimmten Lebewesens,
denn sie steht im gleichen Verhaltnis zur Gauungsidee "Lebewesen" wie
die idealen Zahlen zur Idee des Einen (Zeile 26-31).

aus der Gattung und den artbestimmenden Unterschieden 52. Falls
namlich die Gattungsidee "Lebewesen" in den Artideen "Mensch"
und "Pferd" usw. ein und dieselbe ist - eben die Gattungsidee
"Lebewesen" -, dann miHhen diese Artideen trotz der Tatsache,
dag sie gesonderte Wesenheiten sind, eine numerische Einheit bilden,
und die singulare Gattungsidee "Lebewesen" ware faktisch yon
sich se1ber getrennt. Dariiber hinaus hatte sie als einzelne und
individuelle Idee gleichzeitig widersprechende Merkmale, wie etwa
das der Zweifiigigkeit und Vie1fiigigkeit; denn sie miigte ja an
allen ihr als Gattung zugehorigen Merkmalen teilhaben. - Ware
die Gattungsidee "Lebewesen" andererseits in jeder der Artideen
bestimmter Lebewesen verschieden, so verlore sie den Charakter
der Singularitat; denn dann gabe es ja eine Gattungsidee "Lebewesen" in jeder Artidee, und das Verhaltnis dieser vie1en Gattungsideen "Lebewesen" I zur einen, yon allen Artideen unterschiedenen
Gattungsidee "Lebewesen" ware unerklarlich. - Dieselbe Streitfrage wird schliemich in der Topik - einem der friihesten fachlichen
Werke des Aristoteles und einem zugleich, das nachweislich yon
Speusippos stark beeinflugt worden ist53 - kurz skizziert als die
stereotype Verfahrensweise, die Theorie der se1bstandigen Ideen
zu widerlegen: einfach durch den Nachweis, dag die Existenz
solcher Ideen die Moglichkeit der Dihairese und Definition zerstoren wiirde54,
Diese Auffassung, dag die Existenz der Ideen unvereinbar mit
der Dihairesis-Methode sei und dag man deshalb die Ideen preisgeben, die Methode aber beibehalten miisse - diese Auffassung
setzt voraus, dag die Dihairese nicht lediglich eine praktischheuristische Methode, sondern eine genaue Wiedergabe objektiv
existierender Verhaltnisse ist. Yon diesem Standpunkt aus konnten
die so in Beziehung gebrachten Wesenheiten keine einzigartigen

und unwande1baren Einheiten darstellen, denn die hoheren Stufen
der "Dihairese" miigten sowohl fiir sich selbst bestehen als auch
Element in den niederen Stufen sein, da die niedrigeren die hoheren
einschlieglich der Gattung entweder als konstitutive Momente oder
als Teilaspekte irgendwelcher Art in sich enthalten miissen, Aristote1es' eigene Losung bestand darin, dag er die Gattung zum blog
durch Abstraktion gewonnenen stofflichen Element der Art machte,
das lediglich dank seiner Formbestimmung durch die letzten Unterschiede existiere; daher waren fiir ihn die dazwischenliegenden
Unterscheidungsmerkmale iiberfliissig fiir die Definition und die
Wesensnatur jedes be1iebigen Gegenstandes 55, obgleich er betonte,
dag es bei der Ausarbeitung einer Definition nicht gleichgiiltig
sei, welches Attribut zuerst, welches an zweiter Stelle pradiziert
werde, und dag es die Dihairese moglich mache, die rechte Ordnung
einzuhalten und sicherzugehen, dag man beim Fortgang bis zum
letzten Unterscheidungsmerkmal keinen Schritt auslasse56, Diese
seine Losung ist aber nur das Schlugergebnis einer Diskussion
in der Akademie, yon der noch Spuren vorhanden sind. Die sogenannten Dihairesen des Aristoteles57 bezeugen, dag die Begriffe:
Gattung, Art und Unterscheidungs- ! merkmal in Verbindung mit
der Dihairese in einer bestimmten Periode der Alteren Akademie
als termini technici im Gebrauch standen; und sie nennen die
Gattung "von Natur aus friiher" als die Art und erklaren, dag
dasjenige yon Natur aus friiher als ein anderes sei, was bei seiner
Zerstorung die Zerstorung des anderen einschliegen wiirde, ohne
in gleicher Weise in dessen Zerstorung mit einbegriffen zu sein.
In der hier angewandten Form der Dihairese wird iiberhaupt
nicht mit den Ideen gerechnet. Die Gattung wird hier das gemeinsame Priidikat der Arten genannt, die deren Teilungen darstellen 58;
und doch heigt es, dag die Gattung friiher als die Art ist, so wie

Metaphysica 1039 A 24-B 19; d. Cherniss, I, S. 43.
Cf. Ernst Hambruch, Logische Regeln der Platonischen Schule in der
Aristotelischen Topik (Berlin, 1904), passim; ]. Stenzel, unter "Speusippos",
in Pauly-Wissowa, Real-Encyclopadie, 2. Reihe, 6. Hbbd., co!' 1654.
54 Topica 143 B 11-32, bes. Zeile 29-32,
weiter d. Cherniss, I, S.5-7,
40.

Metaphysica 1038 A 30-34.
Analytica posteriora 96 B 30-97 A 6, 97 A 25; d. Cherniss, I, Anm. 32.
57 Die Dihairesen des Aristoteles, §§64 und 65 (Hermann Mutschmann,
Divisiunes quae vulgo dicuntur Aristoteleae, Leipzig, 1906); d. Cherniss,
I, S.44-46.
58 Die Dihairesen des Aristoteles, §64.

52
53

55

58

der Teil frliher als das Ganze und die Monade frliher als die
Dyade ist59• Dieses Verfahren spaltet in der Tat die Gattung
buchstablich in - den verschiedenen Arten immanente - Teile auf,
ohne ihre gleichwohl behauptete Einheit zu erklaren. Es kommt
Aristoteles' eigener Dihairese sehr nahe, und es fehlt nur noch
die Anwendung der Metapher "stofflich" auf die Gattung, die
schon aile gesonderte Existenz verloren hat und zum Schatten
ihrer selbst herabgesunken ist. Die Art hat also bereits die Gattung
aufgesaugt, ein Zeichen daflir, dag diejenigen, die dieses Verfahren
anwandten, wie auch Aristoteles, das dihairetische Schema mit dem
Aufweis objektiv existierender Ideenbeziehungen gleichsetzten. _
Auch die Form der Dihairese, die Speusippos beibehielt, war als ein
Muster der Wirklichkeit gedacht, aber in einem viel strengeren
und erschopfenderen Sinn als die "verbesserte" Methode, welche
Aristoteles bei der Aufstellung yon Definitionen flir zweckdienlich
hielt60• Seine Lehre yon der spezifischen Wesensform als der Aktualisierung des Gattungsstoffes, der, flir sich genommen, lediglich
die Potenz der Artwerdung darstellt, erlaubte es Aristoteles, die
Dihairese als analytisches Diagramm der Wesensnatur jeder Art zu
betrachten, das den Gang der Aktualisierung der Gattung61, d. h.
der Spezifikation jeglichen Gegenstandes aufzeigt; dabei werden
die Unterscheidungsmerkmale ausschlieg}ich als Stufen in diesem
Prozeg, d. h. als mogliche Aktualisierungsschritte verstanden und
nicht, es sei denn zufallig, als Beziehungen unter den verwirklichten
Arten. Flir Speusippos jedoch war die Wesens- I natur jedes Dinges
identisch mit der Gesamtheit aller seiner Beziehungen zu allen
andern Dingen, so dag sich ihm das in einem universalen dihairetischen Schema ausgearbeitete Gesamtgeflecht der Beziehungen als
der Gehalt der Wirklichkeit seIber darstellte. Folglich konnte er in
jedem bestimmten Seienden ein Analogon zum Punkt sehen; denn
die verschiedenen Wesenheiten waren flir ihn einfach verschiedene
Brennpunkte des einen Systems yon Beziehungen. - 1m Lichte
dieser Theorie der Wesenheiten mlissen nun auch die selbstandig
59
60
61

Ibid. §65.
Cherniss, I, S.48.
Cf. Analytica posteriora 96 B 30-35.

existierenden Zahlen verstanden werden. Da es Speusippos flir
notwendig hielt, als Prinzip, yon dem der Geist zum diskursiven
Denken fortschreitet, eine Art unmittelbarer Einsicht anzunehmen,
und da er als Gegenstand dieser unmittelbaren Einsicht etwas
augerhalb des Bezugssystems benotigte, das yon jenem diskursiven
Denkprozeg entdeckt wird, flihrte er die Zahlen der mathematischen Dekade als selbstandige und absolute Wesenheiten ein; und
dies nicht nur, weil (wie Aristoteles behauptet62), die mathematischen Axiome unmittelbar liberzeugen, wenn sie auch flir die wahrnehmbaren Dinge keinen Wahrheitsgehalt besitzen, sondern auch
deshalb, weil Speusippos in der Dekade das Muster aller Beziehungen und Proportionen sah63, die flir ihn auf jeder Stufe das
Ganze der Wirklichkeit bildeten.
Obgleich wir wegen der Karglichkeit des Quellenmaterials nur
wenige Details dieses Systems kennen und infolge der fragmentarischen und indirekten Natur dieser Quellen kaum in der Lage
sind, selbst den Sinn einiger uns berichteter Details zu begreifen,
kann doch kein Zweifel darliber bestehen, dag Speusippos auf eine
hochst originelle Weise yon der Lehre Platos abgewichen ist und
einen bedeutenden Einflug auf das Denken des Aristoteles ausgelibt
hat. Was uns bei dieser Abkehr yon Plato im Bezug auf unser
Problem jedoch hauptsachlich interessiert, ist der Grund, warum
Speusipp die Ideen aufgab; denn dieser Grund verrat uns, dag es
die Ideen des Menschen, des pferdes und des Lebewesens waren,
die er gekannt und verworfen hat - nicht jene hypothetischen,
in ihrem ganzen Umfang mit Zahlen identifizierten Ideen, vielmehr
eben die Ideen der Dialoge, genau diejenigen also, die Aristoteles
als I unvereinbar mit der Dihairese bezeichnet; nur weil er diese
liberhaupt verwarf, verwarf er mit ihnen auch die "Ideen der
Zahl", die ja in dieselbe Theorie hineingehorten; dazu wurde er
jedoch nicht dadurch veranlagt, dag er irgendeine Schwierigkeit
in idealen Zahlen als solchen oder in ihrer selbstandigen Existenz
entdeckte, sondern durch das Problem der Beziehung zwischen den
62 Metaphysica 1090 A 35-37;
siehe den Einwand des Aristoteles, ibid.,
1090 A 13-15.
63 Speusippos, fragm. 4 (ed. Lang).

Gattungs- und Artideen. Da er die Bedeutung der natiirlichen
Zahlen offensichtlich nicht verstand, ist es vielmehr wahrscheinlich
dag er, ware ihm eine platonische Theorie bekannt gewesen, die all~
1deen zu Zahlen machte, diese 1deen einfach mit den mathematischen Zahlen seines Systems identifiziert hatte, statt sie zu verwerfen.
Doch war das, was Xenokrates tat, nicht etwas ganz Khnliches?
Seine 1dentifizierung aller 1deen mit mathematischen Zahlen beweist, dag auch er den Sinn der nicht-mathematischen Zahlen nicht
verstanden hat; ware dieser Fehler jedoch der einzige Grund fiir
seine Abweichung yon Plato gewesen, so wiirde das auch implizieren, dag die yon ihm falsch interpretierte platonische Theorie aile
1deen zu irgendeiner Art yon Zahlen gemacht habe. Aber seine
Abwandlung der Theorie ging dariiber hinaus; sie war der iiberlegte
Versuch, die Lehrmeinungen Platos und Speusipps wieder zu versohnen, indem er Plato so interpretierte, dag er in dessen Darlegungen alles bereits zu entdecken suchte, was in der Lehre des Speusippos
als originelle Abweichung erscheinen mochte. Nicht nur in bezug
auf die N atur der 1deen wendete Xenokrates diese Methode an'
er scheint vielmehr yon jedem Einwand, der gegen Platos Lehr~
geltend gemacht wurde, stark beeindruckt gewesen zu sein und sein
eigenes System so aufgebaut zu haben, dag es - wie er meinte _
gegen aile diese Einwendungen abgesichert sei, ohne dag er immer
sorgfaltig und scharfsinnig erwogen hat, ob sie auch wohlbegriindet
waren oder nicht. Aber nicht zufrieden, auf diese Weise eine in der
Tat originelle Lehre entwickelt zu haben, versuchte er dann dariiber
hinaus noch, ihr Resultat Plato selber zuzuschreiben. Xenokrates
war also der erste in jener langen und sich noch bis heute fortsetzenden Reihe abendlandischer Philosophen, die den Nachweis
fUr notwendig I zu halten scheinen, dag all ihre eigenen unterschiedlichen Theorien gerade das sind, "was Plato wirklich
meinte".
Gliicklicherweise gibt es in einer Frage, die nicht zentral mit der
Natur der 1deen zusammenhangt, einen sicheren Beweis dafiir, dag
Xenokrates diese Methode anwandte, und zugleich ein recht instruktives Beispiel fiir die Art, wie er sie angewandt hat. Plato
hatte die Seele als Selbstbewegung definiert, die fiir ihn das letzte

Prinzip aller physischen Bewegung und Veranderung war64• 1m
Timaeus jedoch, wo die konstitutiven Momente der Seele in Gestalt
eines Schopfungsmythos beschrieben werden, findet sich iiberhaupt
nicht die geringste Anspielung auf die Se'lbstbewegung oder irgendeine Erklarung der der Seele zugeschriebenen Bewegung65• Der
Grund dafUr liegt auf der Hand: hatte Plato erklart, dag die
Seele Selbstbewegung sei, so hatte er Struktur und Aufbau des
Timaeus ganzlich in Verwirrung gebracht; wenn es ihm gelingen
solite, seine Darstellung der Natur des Universums in die synthetische Form einer Kosmogonie oder eines "Schopfungsmythos"
zu kleiden, so mugte er die Erorterung jenes Wesenszuges, der fiir
ihn Anfangs- und Endlosigkeit der Seele - und damit auch des
kosmischen Universums - garantierte, eben unterdriicken. Xenokrates ist der Sinn dieser Weglassung vollig entgangen, wenn er
auch begriff, dag die im Timaeus geschilderte Schopfung des
Universums nicht buchsdblich genommen werden sollte66• Ja, er
ging sogar weiter und versuchte, die Auslassung zu leugnen oder sie
auszufiillen. Auch er behauptete, dag die Seele selbstbewegt sei,
und definierte sie als sich selbst bewegende Zah167• Aber beeindruckt
durch solche Einwande, wie die des Aristoteles, dag die Seele sowohl
eine Ursache der Ruhe als auch der Bewegung sein miisse68 und dag
sie, falls sie sich selbst bewege, ein inneres Prinzip der Bewegung
besitzen miisse69, setzte er in der Seele zwei verschiedene Faktoren
als die Prinzipien yon Ruhe bzw. yon Bewegung an 70. Nun heigt
64 Phaedrus 245 C - 246 A; Leges 895 E - 896 A, Timaeus 46 D-E
setzt
dieselbe Doktrin voraus; d. Cherniss, I, S. 427-428.
65 Timaeus
35A-36B;
d. F. M. Corn ford, Plato's Cosmology: The
"Timaeus" of Plato Translated with a Running Commentary (London,
1937), S. 62, Anm. 1, und zum folgenden insgesamt Cherniss, I, S. 428-431,
66 Xenokrates, fragm. 54 (Richard Heinze, Xenokrates.
Darstellung der
Lehre und Sammlung der Fragmente, Leipzig, 1892); d. Cherniss, I,
Anm.356.
67 Xenokrates,
fragm. 60 (ed. Heinze).
68 De Anima 406 B 22-24, d. 409 B 7-11; d. Cherniss, I, S. 398-399.
69 Cf. Physica
241 B 33 - 242 A 15, 25>7A 33 - 258 A 27; Cherniss, I,
S. 389-390 und Anm. 310.
70 Xenokrates,
fragm. 68 (ed. Heinze); d. Cherniss, I, S. 11-12 zu
Aristoteles, Topica 127B 13-17.

aber den Einwand auf solche Weise behandeln zum ersten, Platos
grundlegende Vorstellung von der Bewegung einfach unbeachtet
lassen, wonach diese nicht in Faktoren zerlegt werden konne, die
seIber nicht Bewegung seien, weshalb das Prinzip I aller Bewegllngen
die nicht reduzierbare Selbstbewegung sein miisse71; und es heif3t
zum zweiten, dem Einwand gegen Platos Auffassung eine Giiltigkeit verleihen, die er nicht besitzt; denn falls es in der sich selbst
bewegenden Seele ein Prinzip der Bewegung gabe, dann ware dieses
Prinzip entweder ein unbewegter Beweger der sich nur scheinbar
selbstbewegenden Seele, oder es allein ware wahrhaft Selbstbewegung und damit ex definitione auch allein Seele72. Aber Xenokrates
trug diese Abweichung von Platos Seelentheorie nicht einfach als
eigene Lehre vor, er schrieb sie vielmehr Plato seIber zu; und ware
uns nur diese Zuschreibung allein erhalten, so hat ten die "Hoheren
Kritiker", daran brauchen wir kaum zu zweifeln, auch sie als
Hinweis auf jene Doktrin erklart, die Plato miindlich in der Schule
gelehrt haben SOll73.Zum Gliick kennen wir das, was Xenokrates
zur Rechtfertigung seiner Zuschreibung angefiihrt hat; es ist nicht
die Vorlesung iiber das Gute, keine miindliche Unterweisung oder
sogenannte "ungeschriebene Lehre", sondern eine Stelle im Timaeus
den heute jeder lesen und mit der Auslegung des Xenokrates ver~
gleichen kann. In dieser Textstelle 74 beschreibt Plato die Seele als
Verschmelzungseinheit der drei Faktoren: des Seins, des Gleichen
und Verschiedenen, von denen jeder in der Mitte zwischen zwei
Extremen liegt: zwischen dem unteilbaren und unwandelbaren Sein
Gleichen und Verschiedenen auf der einen Seite und dem teilbare~
und zerstreuten Sein, Gleichen und Verschiedenen auf der anderen.
Die erste dieser beiden Gruppen von Extremen besteht aus den

Ideen des Seins, der Gleichheit und der Verschiedenheit, drei der
fiinf Ideen also, die im Sophistes bei der Erorterung der Ideenverflechtung als Beispiele eingefiihrt werden; zur zweiten Gruppe
gehoren die erscheinungsmaf3igen "Zerstreuungen" oder "Nachahmungen" dieser Ideen im Raum: das Sein, die Gleichheit und
Verschiedenheit der physischen Prozesse. So wird die Fahigkeit der
Seele, Ideen und Phanomene zugleich zu begreifen, durch ihren
zwischen beiden Existenzweisen vermittelnden Seinscharakter erklart. - Xenokrates jedoch behauptet, urn seine eigene Lehre Plato
imputieren zu konnen, daf3 hier mit Gleichheit das Prinzip der
Ruhe in der Seele und mit Verschiedenheit I das der Bewegung
gemeint sei75; eine Interpretation, die selbst von seinem eigenen
Schiiler Krantor, dem Autor des ersten wirklichen Ttmaeus-Kommentars 76, zuriickgewiesen worden ist. Plutarch77 hat sie spater unter
Berufung auf eine Stelle im Sophistes leicht widerlegen konnen,
wo Ruhe, Bewegung, Gleichheit, Verschiedenheit und Sein als unabhangig und voneinander unableitbar beschrieben werden. Und in
der Moderne 78 ist sie als ein typisches Beispiel fiir die Methode
durchschaut worden, mit der Xenokrates seine eigenen Lehren Plato
unterschiebt.
Xenokrates' Interpretation dieser Textstelle aus dem Timaeus ist
jedoch mehr als ein Beispiel fUr die Methode, mit der er versucht
haben mag, Plato das zu imputieren, was inWahrheit sein eigener
Kompromif3 zwischen den Lehren Platos und denen des Speusippos
war. In dieselbe Stelle las namlich Xenokrates auch noch seine
eigene Theorie von der Seele als sich selbst bewegender Zahl
hinein 79,- welche Lehre weder hier noch anderswo in den Dialogen
75 Xenokrates, fragm. 68 (ed. Heinze) = Plutarch, De Animae Procreatione in Timaeo (ed.G. Bernardakis, Leipzig, 1895), 1012D-F.

71Cf. Cherniss, I, 5.412-413.
72Cf. De Anima 409A 15-18, wo in Wahrheit eine Modifikation der
Textstelle Physica 257B30-32 gegenXenokrates insTreffen geHihrt wird.
73Einige kommen selbst heute noch einer solchenAuffassung bedenklich
nahe; d. Cherniss, I, Anm. 366.
74 Timaeus 35A-B; cf.Cherniss, 1,5.407-411, mit den Anm.337 und
339 und den dortigen Hinweisen auf Grube (Classical Philology, XXVII
[1932],5.80-82), und Cornford (Plato's Cosmology,5.59-61).

76Zu Kramor d. DiogenesLaertius, IV, 24; beziiglichseinesKommentars d. Zeller, Die Philosophie der Griechen, Band II, Abt. 1, 5. 1019,
Anm. 1; zu seiner Auslegungder Psychogonied. sein fragm. 4 (F. Mullach,
Fragmenta Philosophorum Graecorum, Bd. III, Paris, 1881) = Plutarch,
op. cit. 1012F-I013A.
77 Plutarch, op. cit. 1013D-E.
78Cf. Heinze, Xenokrates. Darstellung, 5. 66.
79Xenokrates, fragm. 68 (ed. Heinze).

ausgesprochen oder auch nur implizit enthalten ist80 und iiberdies
von Aristoteles seIber stets scharf von Platos Seelenauffassung
unterschieden wird81• Bei dieser Hineindeutung seiner Lehre in den
Timaeus setzte Xenokrates das umeilbare Sein des Timaeus mit dem
"Einen" oder der Einheit, das teilbare Sein aber mit der Vielheit
oder "der unbestimmten Dyade" gleich und folgerte dann, daB, was
Plato die Verschmelzung dieser beiden Momeme zu einer imermediaren Art des Seins nenne, nichts anderes sei als die Erzeugung
der Zah182• Nun ist aber das unteilbare Sein des Timaeus die "Idee
des Seins"; und der Sophistes erlaubt es, seine Identifizierung mit
dem "Einen" mit Sicherheit auszuschlieBen. Die Unteilbarkeit, von
der der Timaeus spricht, ist ein Merkmal jeder Idee, wie die Teilbarkeit das Kennzeichen der in der Erscheinungswelt zerstreuten
Abbilder der Ideen ist. Es ist daher nicht moglich, das, was hier
"teilbar" und "umeilbar" genannt wird, mit den Prinzipien der
Zahl zu idemifizieren; und selbst wenn diese Moglichkeit bestiinde,
wiirde das Resultat einer solchen "Verschmelzung" weder eine
ideale noch eine mathematische Zahl ergeben konnen, da das
Umeilbare zum Bereich der Ideen gehort, wahrend das Teilbare
ausdriicklich der Er- I scheinungswelt zugeordnet wird. Aber es ist
auch gar nicht notwendig, im einzelnen nachzuweisen, wie unhaltbar die xenokratische Imerpretation dieser Textstelle ist. Fiir unser
Problem ist nur die Tatsache wichtig, daB Xenokrates hier eine
gewohnliche Textstelle der Dialoge iiber die Ideen so interpretiert,
daB er Plato seine eigene Theorie der vom Einen und der unbestimmten Zweiheit erzeugten Zahlen zuschreiben kann. Seine
Identifizierung von Ideen und mathematischen Zahlen setzt demnach als platonische Theorie, von der sie abweicht, nicht die Idemifizierung aller Ideen mit der natiirlichen Zahlenreihe voraus, sondern eben die Ideemheorie, wie wir sie heute in den Dialogen nachlesen konnen. Selbst Aristoteles behauptet nicht, wenn er die Lehren
des Xenokrates und Platos einander ausdriicklich gegeniiberstellt,
Plato habe aIle Ideen mit nicht-mathematischen Zahlen idemi80
81
82

Cf. Plutarch, op. cit. 1013 C-D.
Cf. Cherniss, I, App. IX (5.572-573).
Xenokrates, fragm. 68 (ed. Heinze).

fiziert; er sagt lediglich, Plato habe die mathematischen Gegenstande
von den "Ideen" oder von der "idealen Zahl" oder von der "Zahl
unter den Ideen" 83 unterschieden, und verwendet also Formulierungen, welche aIle durchaus mit der Ideentheorie der Dialoge
vereinbar waren. Und an einer Stelle macht er sogar zwischen
beiden Theorien die Unterscheidung, Plato habe nicht - wie Xenokrates - die Idee der Linie mit einer Zahl gleichgesetzt84• Und
diesen Unterschied zwischen Plato und Xenokrates scheint er im
Auge zu haben, wenn er die Zahlen des Speusippos nicht von zwei
verschiedenen Arten von Ideen-Zahlen, sondern einerseits von
Ideen-Zahlen, andererseits von Ideen ohne Qualifikation abriickt8S•
Speusippos und Xenokrates kannten also nur eine einzige platonische Ideenlehre: die der Dialoge; und diese platonische Lehre ist
es auch, die Aristoteles zumindest an einigen Stellen den Lehrmeinungen der beiden vergleichend und unterscheidend gegeniiberstellt. Aber selbst wenn er nirgendwo eine andere im Auge gehabt
hatte, so wiirde seine systematische Methode noch Verwirrung verursacht haben; denn in der platonischen Lehre gibt es sowohl Ideen
von Zahlen als auch Ideen von andern Dingen; Aristoteles jedoch
behandelt die letzteren gesondert und kritisiert dann den numerischen Aspekt der Zahlen-Ideen zugleich mit den Ideen-Zahlen des
Xenokrates und den substan- I tialen, aber nicht idealen Zahlen des
Speusippos. Wenn er in solchen Zusammenhangen von "idealer
Zahl" spricht, laBt sich daher nicht entscheiden, ob diese "ideale
Zahl" bloB als eine Klasse der Ideen in der in Frage stehenden
83 Metaphysica
1086A5-13 (in Zeile 12 lese ich 'tel ELbll XUL'tel I-lU{}l1I-lunxel [dvm]
EUAOywr.; ExWQLOEV), 1083 B 1-8 (mit: 'toi:~
ELbll 'tOY
o.QL{}I-l0VHYOUO'L ist Plato gemeint), 1076 A 19-21 (Plato setzt zwei
Klassen an, 'tel~ lbEu~ XUL 'tou~ l-lu{}l1l-lunxOu~ o.Qd}l-lou~), 1090 B 20 1091 A 5 (Plato unterscheidet zwei Arten von Zahl, 'tOY 'tWV Elbwv [oder
'tOY Elbllnxov, d. Ross, Aristotle's Metaphysics, II, 5.459 zu 1086 A 4]
und 'tOY l-lu{}l1l-lunxoV, 1090 B 33, 35, 37), 1069 A 34-36 ('tel E'Lbll xUL 'tel
I-lU{}l1I-lUnxa), 1028 B 19-21 und 24-27 (Plato begreift 'tel E'Lbll XUL 'tel
Ilu{}l1l-lunxa als zwei Arten von 5ein, Xenokrates dagegen behauptet, dall
'tel E'Lb!]XUL'tou~ o.QL{}I-lOU~
dasselbe seien).
84 M etaphysica
1036B 13-15; d. Cherniss, I, App. IX, 5.567-570.
85 Metaphysica
1080 B 26-28, 1083 A 21-24.

w~

Theorie verstanden werden soli, oder ob er andeuten will, daB alle
Ideen in dieser Theorie Zahlen seien. Die Verwirrung wird noch
dadurch weiter vergroBert, daB sich seine Kritik an Platos idealen
Zahlen - obgleich er weiB, daB diese von den Ideen-Zahlen des
Xenokrates verschieden sind - auf die Annahme stutzt, sie muBten,
da sie ja doch Zahlen sind, ebenso wie die mathematischen Ideen des
xenokratischen Kompromisses Vielheiten von Einheiten sein 86. Da
er den Sinn von Platos idealen Zahlen nicht voll erfaBt hat, besteht
durchaus die Moglichkeit, daB vieles von dem, was er uber sie
ausfuhrt, uberhaupt nicht ein Zeugnis fur Platos Meinungen, sondern lediglich das Ergebnis seiner eigenen Fehlinterpretation ist.
Daruber hinaus - und dies ist wohl der entscheidende Gesichtspunkt - hatte Aristoteles einen polemischen Grund fur die Reduktion aller platonischen Ideen auf die Identidit mit Zahlen; denn die
selbstandigen, nicht wahrnehmbaren Wesenheiten des Speusippos
und Xenokrates waren Zahlen, wenn auch Zahlen verschiedener
Arten, und falls sich zeigen lieBe, daB die Platos auch Zahlen seien,
dann konnte ein einziger systematischer Beweis, daB eine Zahl,
gleich welcher Art, keine getrennte Existenz haben kann, eben weil
sie eine Zahl ist, alle drei Theorien und jede ihrer moglichen
Varianten widerlegen.
Da diese Art systematischerWiderlegung
die von Aristoteles
bevorzugte polemische Methode ist, muB es wohl uberraschen, daB
man der Tatsache ihrer Anwendung durch Aristoteles und dem
Weg, auf dem sie die Analysen undWiedergaben
der von ihm
kritisierten philosophischen Doktrinen beeinfluBt, fast keine Beachtung geschenkt hat. Lassen Sie mich deshalb fur diese polemische
Methode ein Beispiel anfuhren, eines von den vielen, die man
wahlen konnte, aber eines, das fur unseren Zweck besonders
geeignet ist, weil es zwar die Interpretation der platonischen Lehre
betriffi, aber gerade nicht das Problem der Ideen und Zahlen. I
1m dritten Buch von De Caelo87 unternimmt es Aristoteles, die
Zahl der einfachen Korper oder Elemente zu bestimmen; hierfiir
86 ]. Cook Wilson, op. eit., 5. 250-251;
Robin, La Theorie pIa tonieienne, 5.439-441; siehe oben Anm. 6.
87 Zum folgenden ef. Cherniss, I, 5.141-145.

schlieBt er zunachst die Moglichkeit einer unbegrenzten Anzahl
aus88 und beweist dann, daB ihre Zahl jedenfalls groBer als eins
sein muB89. Obwohl er hier die Atomisten zusammen mit Anaxagoras als Vertreter der Theorie einer unbegrenzten ~nzahl v~n
Elementen nennt, deutet er an, daB sie im rechten Wortsmn nur em
Element kennen, weil sie Luft,Wasser usw. lediglich nach ihrer
relativen GroBe voneinander scheiden 90 und durch diese Unterscheidungen nach GroBe und Gestalt die zugrunde liegende Substanz
der Dinge identisch lassen, so daB aller Unterschied auf eine bloB
quantitative Beziehung reduziert wird 91. Wenn nun Aristoteles
daran geht, die Ein-Element-Theorie zu widerlegen, faBt er daher
die Atomisten und Platoniker - die sonst haufig als Pluralisten eine
gemeinsame Gruppe bilden 92 - stillschweigend mit den stofflichen
Monisten zusammen und erhebt gegen beide den gleichen Einwand,
namlich den, daB ihre Theorien alles auf quantitative Verhaltnisse
zuriickfuhrten 03; denn es mache keinen U nterschied, ob man alle
ubrige Realidit mit Hilfe der Dichte oder Feinheit oder mit Hilfe
der relativen GroBe von einem einzigen Element ableite94• Da nun
alle solche Theorien den Vorrang eines feineren Korpers zugestehen
miiBten, sei nach der inneren Logik dieser Systeme - so argumentiert Aristoteles - inWahrheit das Feuer das Ursprungliche, selbst
wenn Wasser, Luft oder irgendein dazwischen liegender Zustand als
Element genannt wurden; denn das Feuer sei ja zugegebenermaBen
der feinste aller Korper95• Nachdem er so alle monistischen Systeme
gezwungen hat, das Feuer zu ihrem Element zu erklaren, scheidet
er diejenigen, die ihm eine bestimmte Figur zuordnen, von denen,
die es nicht tun. Zu den letzteren rechnet er Heraklit und seine
88
89
90
01
92

De Caelo 302 B 10- 303 B 8.
Ibid. 303 B 9 - 304 B 22.
Ibid.303AI4-16.
Cf. ibid. 275 B 29 -276 A 6,304 B 11-21.
De Generatione 315 B 28-30 (ef. 314 A 8-10), 325 B 24-33, De Caelo

305 A 33-35.
93 De Caelo 303 B 30 - 304 A 7, 304 A 18 - B 11.
94 Ibid. 303 B 22-30;
d. 303 A 14-16 (Atomisten)
12-20 (Plato und die »Monisten").
95 De Caelo 303 B 13-21.

und Physica

187 A

Anhanger, zu den erstgenannten Plato und Xenokrates; beide
hatten die Pyramide zur Figur des Feuers gemacht; Plato die
teilbare Pyramide, weil sie als scharfste und spitzeste Figur dem
Feuer am besten entsprache, Xenokrates die unteilbare und kleinste
Pyramide, weil das Feuer als der subtilste Karper, wie er meinte,
auch den urspriinglichsten stereometrischen Karper zu seiner Figur I
haben miiBteo~. - InWahrheit aber haben weder Xenokrates noch
Plato nur ein einziges Element angesetzt, und Aristoteles ist sich
dessen auch wohl bewuBt07• Er kann sie hier lediglich deshalb
anfiihren, weil er der Meinung ist, die notwendigen Folgerungen
aus ihren Theorien gezogen und so gezeigt zu haben, daB sie nur ein
Element kennen, auch wenn sie seIber annehmen, mehr als eines
anzuerkennen; und er fuhrt sie hier auch wirklich an, weil er
dadurch, daB er nacheinander Xenokrates und Plato widerlegt,
schlagend zu zeigen vermag, daB das eine Element iiberhaupt keine
Figur haben kann. Wenn es eine hatte, ware es entweder teilbar
oder unteilbar, und beides kann nicht der Fall sein. - Dann zeigt
er in einer Widerlegung Heraklits, der dem Feuer keinerlei Figur
zuordnet, daB das eine Element iiberhaupt nicht Feuer sein kann.
Falls es das ware, wiirde es eine Figur haben oder nicht, und beides
ist unmaglich. Da er aber bereits bewiesen hat, daB jeder, der ein
einziges Element ansetzt, das Feuer zu diesem Element machen
muB, hat er nunmehr den Nachweis erbracht, daB es nicht lediglich
ein einziges Element geben kann.
Auf diese Weise ist Aristoteles in der Lage zu beweisen, daB
Platos Lehre notwendigerweise das Gegenteil von dem gewesen ist,
was Plato selbst sagte und dachte, und er kann Plato widerlegen,
indem er das allgemeine Prinzip widerlegt, das sich in dem manifestiert, was er fiir die notwendigen Folgerungen aus den Worten
Platos halt. Nach Aristoteles aber muB Platos Theorie der selbstandigen Ideen das allgemeine Prinzip verkarpern, daB die Substantialitat unmittelbar mit der Universalitat in Korrelation steht;
denn der einzig legitime Grund fiir die Trennung von Arten und
96 Ibid. 304 A 9-18.
Zum Beweis, dag Plato und Xenokrates
sind, d. Cherniss, I, S. 142-145.
97 Cf. De Caela 304 A 27, 29, 31-32; 304 B 1-2, 5.

gemeint

Einzelwesen liegt ja in der Universalitat der Arten. Da nun die
allgemeinsten Pddikate Einheit und Sein sind, so ergibt sich als
notwendige Folge aus der Absonderung der Allgemeinbegriffe,
daB Einheit und Sein nicht nur selbstandige Ideen, sondern auch
die substantialsten und hachsten Wesenheiten und die Prinzipien
aller andern sind 08. Falls Einheit und Sein auf der anderen Seite
nicht selbstandige Wesenheiten waren, kannte iiberhaupt kein AlIgemeinbegriff selbsdindig sein; und Aristoteles deutet an, daB eine
von I den Widerlegungsweisen der ganzen Ideentheorie in dem
Nachweis besteht, daB Einheit und Sein keine selbstandige und
unabhangige Existenz haben kannen 00. Aristoteles selbst jedoch
sieht im Wesen der Einheit das Prinzip der Zahl10o. Er behauptet,
daB Einheit immer ein bestimmtes Einzelnes ist, d. h. das Pradikat
eines bestimmten Subjekts, so daB die Zahlen, deren Prinzip sie ist,
lediglich als gezahlte Dinge existieren. Ware die Einheit nicht immer
"ein Einzelding", dann wiirden auch die Zahlen als Zahlen eine
selbstandige Existenz haben, so daB, wenn das Eine eine Idee und
ein Prinzip der Ideen ist, alle Ideen Zahlen sein mussen101•
Die Wichtigkeit der absoluten Einheit, der Idee des Einen
innerhalb der platonischen Lehre, braucht und sollte nicht bezweifelt werden. Jede Idee ist eine unwandelbare und unteilbare
Einheit102; im Phi Ie bus werden die Ideen als "Henaden", "Monaden" und als "Einheiten" bezeichnet103; im Timaeus werden sie
von ihren erscheinungsmaBigen Manifestationen dadurch unterschieden, daB jede "unteilbar" genannt wird, welche Bezeichnung
dem Xenokrates AnlaB gab, seine eigene Herleitung der Zahlen
vom Einen in den Absatz hineinzulesen 104. Und selbst dort im
Sophistes, wo Plato die wechselseitige Beziehung der Ideen untereinander erlautert, betont er mit allem Nachdruck, daB jede Idee

Metaphysica 999 A 16-23,998 B 14-21, 1042A 13-16, 1069 A 26-28.
Ibid. 1001 A 19-27 (d. Cherniss, I, S. 324-325), 1059 B 21-31.
100 Metaphysica
1016 B 18-21,1021 A 12-14,1052 B 15-24.
101 Ibid. 1054 A 4-13 (ef. Cherniss, I, S. 322-324).
102 Cf. Cherniss, Die Altere Akademie, 1966, S. 14 u. Anm. 24.
103 Philebus
15 A-B, 16 D-E.
104 Timaeus
35 A; d. oben S. 23-24.
98

99

eine von jeder andern und von allen zusammen unterschiedene
Einheit sei 105.Platos Ausflihrungen im Sophistes lassen liberdies
erkennen: wie jeder Idee das Sein von der Idee des Seins und die
Verschiedenheit von der Einzelidee der Verschiedenheit zukommt106
so mug ihr auch die Einheit von der Idee des Einen zukommen:
Hier liegt der Ursprung - und man braucht gar nicht nach einem
andern zu suchen - flir die Behauptung des Aristoteles, dag das
Eine die Formalursache oder das Wesen der Ideen sei 107.Gewig
impliziert diese Formulierung, dag jede Idee einen Komplex von
Stoff und Form vorstellt, und sie impliziert damit zugleich eine
Interpretation der Ideen, die im selben Sinne unplatonisch ist wie
die aristotelische Identifizierung des Nicht-Seins im Sophistes mit
dem Aufnehmenden oder stofflichen Substrat 107'. Die Formulierung selber ist jedoch nur das unvermeidliche Re- i sultat des
aristotelischen Versuchs, Platos Lehre von der Idee des Einen als
dem Prinzip der Einheit jeder Idee in die Terminologie seines
eigenen Systems zu libersetzen. Immer wieder geht Aristoteles auf
die gleiche Weise vor: er giegt die Aussagen aller anderen Philosophen in die Begriffe seiner eigenen Philosophie urn und behandelt
dann das, was aus diesen so umgeformten Aussagen folgt, als deren
"wahre Bedeutung". So betont er zum Beispiel, dag aIle seine
Vorlaufer Gegensatze als ihre Prinzipien angenommen und von
diesen aIle Realitat abgeleitet haben 108;dag Xenophanes die Einheit (als Prinzip) ansetzte und sie mit Gott identifizierte109; dag
Anaxagoras eigentlich zwei letzte Prinzipien einflihren wollte: die
Einheit und Verschiedenheit Platos, die dann mit Aristoteles' eigener
Formalursache und unbestimmtem Stoffe identifiziert werden 110.
Sophistes 257 A 5-6,259 B.
Ibid. 255 E, 256 D 11- E 3.
107 Metaphysica
988 A 10-11 und B 1-6.
107' Cf. Cherniss, Die Altere Akademie, 1966, 5.30.
108 Cf. Metaphysica
1004 B 29-1005 A 2; cf. Cherniss, Aristotle's Criticism of Presocratic Philosophy (Baltimore, 1935), 5.47-50.
109 Cf. Metaphysica
986 B 21-24 und Cherniss, Aristotle's Criticism of
Presocratic Philosophy, 5.201 Anm.228.
110 Metaphysica
989 A 30-B 21; cf. Cherniss, Aristotle's Criticism of
Presocratic Philosophy, 5.236-237.
105

108

Wenn die Idee des Einen auch in gewissem Sinne ein Prinzip
Platos war, so war sie sicherlich kein Erzeugungsprinzip, auch nicht
eines von Idealzahlen. Plato, der aus der Folge der natlirlichen
Zahlen die idealen Zahlen gemacht und durchschaut hat, dag das
Wesen einer jeden einfach ihre Stellung in dieser Reihe, dag die
"Idee der Zahl" eben dieseZahlenreihe selber ist, und der das Vorher
und Nachher in dieser geordneten Reihe sehr wohl von ontologischer Priori tat und Posterioritat zu unterscheiden wugte, hat die
Ableitung idealer Zahlen in welchem Sinn auch immer gerade durch
diese Zahlauffassung unmoglich gemacht; denn jedes Glied setzt
hier ja die ganze Reihe voraus und wird von ihr auf gleiche Weise
vorausgesetzt. Selbst Speusippos, der zwar das Eine als Prinzip
ansetzte, es aber doch nur als Prinzip mathematischer Zahlen gelten
lassen wollte111, dachte nicht im wortlichen Sinn an eine Erzeugung
dieser abgesondert bestehenden Zahlen durch das Eine 112; und
Xenokrates, der in den Timaeus seine cigene Erzeugungstheorie der
Ideen-Zahlen als Vielheiten von Einheiten hineinlas, erklarte diese
Erzeugung flir eine Form der Darstellung, deren man sich, ahnlich
wie der geometrischen Konstruktionen, nur zur Verdeutlichung
bediene 113. Aristoteles jedoch unternimmt es in seiner charakteristischen Manier zu beweisen, dag diese Manner - gleichgliltig,
ob sie es bestreiten - wirklich der Auffassung I sein mligten, ihre
ewigen Zahlen wlirden im wortlichen Sinne erzeugt114. Das ist seine
Rechtfertigung daflir, dag er einen grogen Teil seiner Kritik an den
verschiedenen Theorien der substantialen Zahl auf die Schwierigkeit
richtet, die ihre Hervorbringung in sich birgt. Dies rechtfertigt aber
noch keineswegs die Tatsache, dag er Platos ideale Zahlen in dieser
Hinsicht derselben Kritik unterwirft wie die mathematischen Ideen
des Xenokrates; dag er dies tut, ist ein klares Anzeichen daflir, dag
er von Plato seIber liberhaupt keinen Bericht liber die Erzeugung
von idealen Zahlen besessen hat 115.
111 Metaphysica
1091 B 22-25, 1083 A 20-24, 1028 B 21-24, 1085 B
4-10 (Cherniss, I, 131).
112 Cf. Speusippos, fragm. 46 (ed. Lang).
113 Xenokrates, fragm. 33 (ed. Heinze).
114 Metaphysica
1091 A 23-29.
115 Cf. Robin, La Theorie platonicienne, S. 439ff.; Ross, Aristotle's
M eta-

Auch hat Plato die Idee des Einen nicht als immanentes Element
in jeder Idee begriffen, deren Einheit sie bewirken soIl. Aristoteles
aber kritisiert die Ideen der Einheit und des Seins so, als seien sie als
Gattungen und als immanente Elemente zugleich gedacht gewesen 116. Einerseits behauptet er, die allgemeineren Ideen muBten sich
zu den weniger allgemeinen so verhalten wie Gattungen und Unterscheidungsmerkmale zu den Arten, andererseits wendet er ein,
daB die Gattungen, da sie ja als Ideen selbstandige Wesenheiten
darstellten, die Ideen der Arten sein muBten; seien sie doch die
\Vesensprinzipien der letzteren wie die Artideen die Wesensprinzipien der Einzeldinge sein sellen. Aristoteles behauptet also, die
Idee des Lebewesens musse zur Idee des Menschen so stehen, wie
diese Idee zum Einzelmenschen, die Idee des Einen musse sich zu
jeder idealen Zahl so verhalten wie die letztere zu den Erscheinungszahlen 117, kurz, er vertritt die Auffassung, daB das Verhaltnis der
Ideen untereinander gleicher Art sei wie das zwischen Ideen und
Einzeldingen. Wie ich schon gezeigt habe (vgl. S. 13-17), entstand
diese Vorstellung mitsamt der in ihr enthaltenen Schwierigkeit aus
der Annahme, daB die mit Hilfe des Dihairesis-Verfahrens entwickelten Schemata die wirkliche Anordnung der Ideen wiedergeben soliten, die so als ontologische Hierarchie zutage treten
wurde. Aber schon Aristoteles selbst und sein bester antiker Kommentator, Alexander, machen diese Annahme zweifelhafl; denn
wenn es der Absicht ihrer Argumentation dienlich ist, lassen sie
durchblicken, daB es fur Plato uberhaupt kein hoheres Prinzip als
die Ideen seIber gegeben, daB keine Idee einen i ontologischen
Vorrang vor einer anderen besessen habe und daB auch keine als
Teil einer andern immanent gewesen seil18• Und dieser Zweifel

physics, I, S. LXI: "it is probable that Aristotle's account (scil.of the generation of the numbers) is based on Xenocrates rather than on Plato".
118 Cf. Metaphysica 998 B 9-14.
117 Ibid.991A29-31,
1083B33-35, 1085A 27-31.
118 Metaphysica
1075 B 17-20, 1031A 29-31 und B 1-2 1082A 35-36
1082B 31-33,1083 B 33-36. Cf. auch Alexander, In Aristot~lis Metaphysic~
Commentaria, S. 87,8-11 und 19-20; 105, 5-8 und 19-20' 110 17-18'
Cherniss, I, App. VI, S. 516-517,524.
",

wird noch durch Plato selber bekraftigt, der uns im Sophistes 119
eine knappe, aber genaue Darstellung der Art und Weise hinterlassen hat, wie er das Verhaltnis der Ideen untereinander verstanden wissen wollte. Einige Ideen stehen nicht in Gemeinschafl
untereinander, andere wohl; und diese letzteren unterscheiden sich
wieder nach dem AusmaB ihrer Gemeinschaflsbeziehungen. Einige
stehen nur mit wenigen anderen in Gemeinschafl, andere mit allen.
Als Beispiele solcher miteinander kommunizierenden Ideen nennt
hier Plato Sein, Verschiedenheit, Identitiit, Bewegung und Ruhe.
Wie gewohnlich darauf bedacht, eine allzu fachliche Terminologie
zu vermeiden, bezeichnet er dieses Verhaltnis als Gemeinschafl,
Vermischung, Verflechtung, Einklang, Empfanglichkeit oder sogar
als Teilhabe; obgleich nun das letztgenannte Wort yon ihm am
haufigsten fUr die Bezeichnung des Verhaltnisses gebraucht wird,
das zwischen den wahrnehmbaren Einzeldingen und einer Idee
waltet, macht er doch klar, daB die Teilhabe einer Idee an einer
anderen vollig verschieden ist yon der Teilhabe z. B. einzelner Menschen an der Idee des Menschen. In letzterem Fall ist die Beziehung
einseitig; die Idee hat nicht am Einzelding teil und wird in keiner
Weise yon der Teilhabe der Einzeldinge an ihr affiziertl20• 1m ersten
Fall dagegen ist die Beziehung wechselseitig oder symmetrisch: die
Idee des Seins hat an den Ideen teil, die auch ihrerseits an ihr teilhaben, gleichgultig ob diese nun - wie Bewegung und Ruhe weniger umfassend sind als sie selber oder gleich umfassend, was
fur die Ideen der Identitat und Verschiedenheit zutrifltl21• Die Ausdrucke "Vermischung", "Gemeinschafl", "Verflechtung" sind deshalb
auch geeigneter zur Bezeichnung dieser Beziehung als das Wort
"Teilhabe"; aber selbst diese Ausdriicke treffen nicht genau das Gemeinte; denn die Ideen, welche sich vermischen oder durchdringen,
bleiben darum nicht weniger getrennte, unvermengte und unteilbare Einheiten 122, da ihre Beziehungen untereinander in Wahrheit
Sophistes 251 A - 259 D.
Cf. Symposium 211 A-B.
121 Cf. Cherniss, I, Anm. 218; Corn ford, Plato's Theory of Knowledge,
S. 256-257; 281, Anm. 2; 278-279.
m Cf. Sophistes 257 A, 259 B, 258 C 3 und 257 D 4-5 (d. Cherniss, I,
119

120

solche wechselseitiger logischer Voraussetzung und Vertraglichkeit
sind. Dies beweist nicht nur, daB das zwischen den Ideen i waltende
Beziehungsverhaltnis anderer Natur ist als das Verhaltnis zwischen
Ideen und Einzeldingen, sondern zeigt auch, daB sich keine Idee so
zu einer anderen verhalt wie ein Glied zum Ganzen oder die Gattung zu ihren Arten; denn in keinem dieser FaIle ist die Beziehung
eine symmetrische. Auch unterscheidet ja Plato nirgendwo zwischen
Gattung und Art innerhalb der Ideen; was aber Aristoteles Gattung, Unterscheidungsmerkmal und Art nennt, das sind fiir ihn
alles wohlunterschiedene ideale Einheiten, jede anders als die anderen, jede mit Aspekten ausgestattet, welche die Existenz der andern
voraussetzen oder mit ihnen vertraglich sind, aber jede unabhangigen Wesens und nicht vollstandig in die andern zerlegbar. Plato
konnte also nicht die Absicht gehabt haben, mit der Anwendung
seiner Dihairese eine ontologische Hierarchie der Ideenwelt aufzubauen. Der Sophistes und Politicus, die man heute als Handbiicher der Dihairese zu betrachten pflegt, zeigen vielmehr, daB sie
fiir ihn eher ein heuristisches Prinzip war, ein Instrument Zur
Erleichterung des Suchens nach einer bestimmten Idee, zur Unterscheidung dieser Idee yon anderen Ideen, zum Aufweis ihrer
Implikationen und zu ihrer Identifizierung; sie zeigen auch, daB er
sic sich nicht als Beschreibung der "Konstruktion" der Idee, ihrer
Ableitung und ihrer konstitutiven Elemente vorstellte 123. Er charakterisiert diese Methode als ein zweckvolles Mittel, das Feld der
Untersuchung systematisch einzuschranken 124, als ein Mittel freilich,
dessen formale Anwendung allein moglicherweise zu einer Vielzahl
yon Definitionen fiir dieselbe Sache fiihre, wenn man nicht die
zusatzliche Kraft besitze, die wesentliche Natur des Gesuchten zu
fassen 125. Kurz, die Dihairese scheint fiir Plato nur eine Hilfe fiir
die Anamnese der Ideen gewesen zu sein 126, ein Verfahren, dessen
Stufen eher die Bedeutung einer Sicherung gegen das Verfehlen der
Anm. 174), Philebus 59 C, Timaeus 35 A (Cherniss, I, Anm.128
216]).
123 Politicus 258 C, Sophistes 235 B-C.
124 Politicus 261 E - 262 A.
125 Sophistes231C-232A.
126 Cf. Cherniss, I, Anm. 36.

[5.215-

rechten Suchrichtung 1~7 als einer Reprasentanz der notwendigen
Bestandteile der Idee besaBen; denn es mochte ja "langere" und
"kiirzere" Wege geben, die zu demselben Resultat hinleiteten 128.
Hier liegt auch der Grund dafiir, daB Plato seine Ideenkonzeption
unverandert beibehalten und auch die Dihairesis-Methode weiter
anwenden konnte, trotz der Behauptung des I Speusippos, daB
beide miteinander unvereinbar seien (vgl. S. 13-17). Denn die Einwande des Speusippos, die auch Aristoteles iibernahm, geben der
Dihairese eine Auslegung, die Plato nie vertreten und niemals anerkannt hat.
Der Bericht im Sophistes zeigt jedoch noch auf andere Weise, daB
Plato kein dihairetisches Schema ins Auge gefaBt hat, das eine
ontologische Ideen-Hierarchie zum Ausdruck bringen sollte, ja daB
er sich die Ideenwelt iiberhaupt nicht als eine solche Hierarchie hat
denken konnen. Die Ideen des Seins, der Identitat und der Verschiedenheit sind als Einzelideen sowohl untereinander verschieden,
wie auch alle gleich umfassend; sie stehen untereinander und mit
jeder andern Idee in Kommunikation, und keine yon ihnen kann
die Gattung der beiden anderen sein oder in irgendeinem Sinne
Vorrang vor ihnen besitzen. - Was Ferner die minder umfassenden
Ideen Ruhe und Bewegung betriffi, so sind auch sie, obgleich
weniger universal im aristotelischen Sinn, keineswegs weniger unabhangig, grundlegend oder substantial als die drei umfassenderen
Ideen. Sie haben Gemeinschaft mit jeder dieser andern drei, aber
weder sind sie natiirliche Teile yon irgendeiner, noch gelangt Plato
durch Dihairese zu ihnen. Selbst wenn man versuchen sollte, sie als
Arten einer hoheren Gattung zu behandeln, gabe es keinen Grund
dafiir, sie eher zu Arten einer der drei umfassenderen Ideen zu
machen als zu Arten der beiden iibrigen. Die Ideen der Ruhe und
Bewegung sind nicht abgeleitet yom Sein, van der Identitat oder
der Verschiedenheit129, wie sie hier beschrieben werden; und keine
dieser drei umfassenderen Ideen kann das letzte Prinzip sein, van
Politicus 262 B.
Ibid. 265 A, 266 E.
129 Zur Versicherung des Aristoteles, daB die Platoniker
Bewegung mit
dem 5toffprinzip, mit Andersheit, Ungleichheit und Nicht-5ein identifiziert haben, d. Cherniss, I, 5.384-385, Anm. 305, und 5.442-447.
127

128

dem die andern beiden sich her- oder ableiten. Denn jede ist das
Prinzip cines Aspektes der beiden andern, ebenso wie sic das
Prinzip dieses Aspektes in jeder andern Idee ist. Die fiinf Ideen des
Sophistes konnten daher auch nicht in irgendeinem dihairetischen
Schema angeordnet werden; und da drei von ihnen so umfassend
sind, wie es eine Idee nur sein kann, war es bestimmt nicht Platos
Absicht, die Ideen als von einem einzelnen idealen Prinzip hergeleitet darzustellen.
Diese fiinf Ideen werden ausgewahlt, urn das Wesen der Gemeinschaft unter den Ideen zu illustrieren, und es wird I zugleich angedeutet, dag die Regeln, die fiir sie in dieser Hinsicht gelten, fiir
aIle Ideen Geltung besitzen 130.Auch fiir die Idee des Einen - die
so umfassend ist, wie die umfassendsten der hier erwahnten, wenn
auch keineswegs umfassender - miissen sie daher in Geltung stehen.
Die Idee des Seins, der Identitat und der Verschiedenheit sind wie
jede andere Idee auf Grund ihrer Gemeinschaft mit der Idee des
Einen jeweils eine; aber auch die Idee des Einen hat ihrerseits
Existenz, Identitat und Verschiedenheit zufolge ihrer Gemeinschaft
mit diesen drei Ideen. Also lagt sich das, was iiber diese drei gesagt
wurde, auch von der Idee des Einen behaupten; sic ist darin Prinzip
aller Ideen, dag sie in ihnen jeweils einen Aspekt begriindet, aber
sie ist nicht Prinzip in dem Sinne, dag sich die andern Ideen auf
irgendeine Weise von ihr herleiten oder dag sie eine "hohere" oder
gar umfassendere Idee ist als aIle andern. Gewig konnte man der
Idee des Einen gerade bei der Darlegung der ideal en Zahlen ein
besonderes Gewicht zuschreiben, denn sic ist ja das Prinzip, das jede
von ihnen zu einer unteilbaren Einheit macht, zu einer Einheit
gemag ihrer unterschiedlichen Stellung innerhalb der natiirlichen
Zahlenreihe; aber sie ist auch ein nicht minder wichtiges Prinzip fiir
jede andere Idee; denn jede ist eine einzelne Wesenheit und nicht
blog ein Brennpunkt aller Beziehungen, wie Speusippos die Substanzen begriffen hat, und selbst fiir die idealen Zahlen stellt sic
kein wichtigeres Prinzip als jene Ideen dar, die einer jeden dieser
Zahlen durch Teilnahme an ihnen Existenz, Identitat und Verschiedenheit verleihen.

Wie konnte dann jemand zu der Annahme gelangen, dag Plato
das Eine zum hochsten Prinzip gemacht und aIle andern Ideen von
ihm abgeleitet habe, wo doch bei ihm die Idee des Seins - urn von
den andern im Augenblick abzusehen - ebenso umfassend ist und ja
fiir die Idee des Einen selber das Prinzip der Existenz abgeben
mug? Moderne Forscher, die ihm dieses Ableitungssystem und die
damit zusammenhangende Theorie der Ideen-Zahlen zuschreiben,
behaupten, Plato habe Einheit und Sein identifiziert; und als
Gewahrsmann fiir diese Behauptung zitieren sic natiirlich Aristoteles131. Aber Aristoteles kann nicht verbergen, dag diese Identifizierung seine eigene Folgerung list - cine Folgerung iiberdies, die
sich auf seine eigene Annahme griindet, dag sich die Ideen wie
Gattungen und Arten zueinander verhalten miigten. Er sagt nirgendwo, Plato selbst habe Einheit und Sein identifiziert - ja, er
berichtet iiber sic haufig so, als waren sic zwei verschiedene Ideen 132;
gleichwohl behauptet er, dag sie als die Pradikate v~n allem un~
jedem die hochsten Gattungen sein miigten 133,dag S1eaber, well
gleich umfassend, nicht wie Art und Gattung zueinander stehen
kannten 134.Er hatte dies als Anzeichen dafiir nehmen soIlen, dag
Plato die Ideen eben nicht so auffagte, als verhielten sic sich
zueinander wie Gattungen und Arten, die aIle unter cine einzige
letzte Gattung fielen. Da aber Aristoteles selber die Meinung
vertrat, das Eine und das Sein seien zufolge ihrer wechselseitigen
Implikation blog unterschiedliche Bezeichnungen fiir diesel~e Re~litat135, laste er statt dessen die Schwierigkeit, in welche lhn dlese
Interpretation der Ideen gebracht hatte, durch die Annahme, Plato
miisse Sein und Einheit als cine einzige Idee verstanden haben 136.
131 Cf. Robin, La Theorie platonicienne, 5.501-503,
und J. A. Wahl,
Etude sur Ie Parmenide de Platen (Paris, 1926),5.131.
132 Metaphysica
1001 A 4-24 (cf.Cherniss, I, Anm.228), 1089B4-8,
1060A36-B6
(wo das Eine weniger ausgedehnt als das 5ein genannt
wird!), 996 A 4-8,1053 B 9-28 (beachte besonders Zeile 16-28).
133 Cf. Metaphysica
998 B 17-21, 1059B 27-31.
134 Topica
127A 26-34.
135 Metaphysica
1003B22-34, 1054A 13-19, 1061A 15-18; cf.Cher-

niss, I, Anm. 226.
136 Cf. ,0 EV 1\,0

ov in Metaphysica

998 B 9-11.

Die Verbindung von Sein und Einheit fand Aristoteles allerdings
in Platos Parmenides 137, aber diese Verbindung ist Ergebnis und
Folge cler Verflechtung aller Ideen mit den beiden Ideen der Einheit
und des Seins; und es ist vollig ausgeschlossen, dag diese beiden als
eine einzige Idee verstanden werden solIten, nicht nur, weil damit
die im Sophistes niedergelegten Regeln verletzt wiirden, sondern
auch, weil Plato ausdriicklich versichert, dag sie zwei Ideen seien
und weil er den Parmenides wegen seiner Identifizierung des
absoluten Seins mit der absoluten Einheit kritisiertl38•
Die viel diskutierte Gleichsetzung des Einen und Guten hat einen
ahnlichen Ursprung. Auch die Idee des Guten wiirde eine von diesen
umfassendsten Ideen sein, obgleich keineswegs umfassender als die
Ideen des Einen, des Seins und der Verschiedenheit; denn diese sind
ja die Prinzipien auch ihrer Existenz als einer einzelnen von allen
andern verschiedenen Idee. Nun wird Platos Idee des Guten in der
Nikomachischen
Ethik gerade deshalb kritisiert, weil sie eine einzelne Idee sei, denn Aristoteles ist der Auffassung, dag es nicht nur
ein Gutes gibt, sondern deren mehrere 139. Da er dariiber hinaus
auch behauptet, dag das I Gute ebenso viele Bedeutungen wie das
Sein habe140, konnte man von ihm eigentlich die These erwarten,
die Ideen des Guten und des Seins miigten fiir Plato identisch gewesen sein; und in der Tat versichert er einmal, dag Plato das Gute
zu einem Akzidenz des Seins oder der Einheit gemacht habe141• An
der einen und einzigen Stelle jedoch, wo er das Gute rundheraus mit
der Idee des Einen identifiziert142, ist sein Grund hierfiir etwas
Parmenides 141 E 9-12,144 C-E, 153 D-E.
Ibid. 142 C 4-7, 142 D-E; Sophistes 244 B-D; cf. Cherniss, I,
Anm. 226, und Cornford, Plato's Theory of Knowledge, S. 220-221.
Cf. auch den Beweis, daB die Ideen des Seins und der Identitat nicht dasselbe sein konnen, Sophistes 255 B 8 if.
139 Ethica Nicomachea 1096A23-B7;
cf.Cherniss, I, Anm.301.
140 Ethica Nicomachea 1096 A 23-27.
141 Metaphysica 988 B 6-16;
cf. Cherniss, I, S.381-382 und Anm.300.
142 Metaphysica 1091 A 36-B
3 und B 13-15; cf. Cherniss, I, Anm. 301.
Dies hat nichts zu tun mit der Feststellung in Respublica 509 B, daB "das
Gute iiber das Sein hinaus ist nach Wiirde und Bedeutung" (buvuf.lEL), was
nur besagt, daB "whereas you can always ask the reason for a thing's
137
138

anderer Art, wenn auch ebenso durchsichtig und willkurlich. Praktisch raumt er zwar ein, dag Plato diese Identifikation nicht ausdrucklich vollzogen habe; aber er behauptet zugleich, dag sie notwendigerweise in der Lehre impliziert sei, die das Gute zu einem
Element von Ideen mache; denn daraus folge ja, dag sie ein Element
idealer Zahlen sei und daher mit deren Prinzip, der Idee des Einen,
identisch sein musse143• Nach einer solchen Beweisfuhrung also
wurden auch Sein, Identitat, Verschiedenheit zusammenfallen, von
denen allen Plato den Nachweis erbringt, dag sie gesonderte und
singulare Ideen sein mussen.
Dag Aristoteles seine Identifizierung der Idee des Guten mit der
Idee des Einen durch einen solchen Beweisgang rechtfertigt, stutzt
die Hypothese, mit der ich seine Identifizierung der Ideen Platos
mit Zahlen erklaren mochte. Da er glaubte, das Wesen des Einen
musse ein Prinzip der Zahl sein, und weil er zugleich annahm, die
Dihairese sei als ontologisches Schema gedacht gewesen, in welchem
die bestimmten Ideen von den allgemeinen abgeleitet wurden,
glaubte er aus der Tatsache, dag das Eine ein Prinzip aller Ideen
sei, mit Notwendigkeit schlieBen zu mussen, dag aile Ideen Zahlen
seien. Darin mag er von Speusippos und Xenokrates beeinfluBt
worden sein, die ja auch der Auffassung waren, daB das Eine nur
ein Prinzip der Zahl sein konne, obwohl Speusippos zufolge dieser
Annahme bestritt, dag die Wesenheiten, deren Prinzip das Eine sei,
uberhaupt Ideen sein konnten 144, wahrend Xenokrates einen vermittelnden Weg einzuschlagen suchte, indem er die Ideen beibehielt
und sic mit Zahlen identifizierte145; daruber aber kann kein Zweifel
bestehen, daB die widerspruchsvolle Theorie, die Aristoteles dem
Plato imputiert, nur einer Folgerung entsprang, die Aristoteles I
seIber gezogen hat, und keine Lehre darstellt, die Plato in der

existence and the answer will be that it exists for the sake of its goodness,
you cannot ask for a reason for goodness; the good is an end in itself"
(Corn ford, Plato and Parmenides, London, 1939, S. 132).
143 Metaphysica
1091 B 20-22; cf. Ross, Aristotle's Metaphysics, II,
S. 488 zu Metaphysica 1091 B 20.
144 Metaphysica 1091 B 22-25.
145 Ibid. 1086 A 5-11.

1m

Akademie vortrug.
Grunde verrat uns das schon Aristoteles
selber; denn zu Beginn seiner Kritik der verschiedenen Auffassungen yon substantialer Zahl, die sich seiner Meinung nach iiberhaupt
vertreten lassen 146, unternimmt er es zu beweisen, daB die Ideen
gar nicht existieren konnten, falls sie keine Zahlen waren 147; und
dies beweist er mit dem Argument, daB die Prinzipien, die Plato
annehme, eben die Prinzipien und Elemente der Zahl seien, so daB
die Ideen - da sie ja weder friiher noch spater sein konnten als
die so prinzipiierten Zahlen-mit diesen Zahlen selber identisch sein
miiBten; andernfalls hatten sie iiberhaupt keine Prinzipien.
Wenn ein Gegner eine These vertritt, die man zu widerlegen
beabsichtigt, dann beginnt man nicht mit dem Nachweis, daB er
diese These iiberhaupt vertritt. Dies tut man nur, wenn man ihn
dadurch zu widerlegen wiinscht, daB man die Folgerungen aus
seiner These widerlegt, die er selbst zu ziehen unterlaBt. Solcher
Art ist hier das Verfahren des Aristoteles, eine Methode, die er
gewohnlich anwendet. In diesem besonderen FaIle wie in einer
guten Anzahl anderer, leiten sich seine Folgerungen yon einer
Fehlinterpretation her. Wichtiger aber fiir unser Problem ist, daB
es sich dabei urn die Fehlinterpretation der Lehre handelt, wie sie
in den platonischen Dialogen steht. So ist der Plato, den die Kritik
des Aristoteles und die heterodoxen Systeme des Speusippos und
Xenokrates in verschiedenen Verzerrungen widerspiegeln, nicht ein
hypothetischer Plato auf dem Katheder oder im Seminar, sondern
der Plato der uns noch in vollem Urnfang erhaltenen Dialoge.

Cornelia

J. de Vogel, Problems concerning later Platonism. Mnemo,yne IV 2 (1949),
p. 197-216; 299-318. Aus dem Englischen tiber,etzt yon Jtirgen Wippern.

PROBLEME DER SPKTEREN
PHILOSOPHIE
PLATONS"

Seitdem Trendelenburg in der ersten Halfte des neunzehnten
Jahrhunderts sein Buch iiber die idealen Zahlen Platons veroffentlicht hat, miissen diejenigen, die sich mit dem Studium der platoninischen Philosophie beschaftigen, sich selbst zwangslaufig die radikale Frage stellen: Kennen wir wirklich Platons Lehre? Diese Frage
erhebt sich zuallererst auf Grund der Existenz einer gewissen
Diskrepanz zwischen dem literarischen Werk Platons und dem,
was Aristoteles uns iiber Platons Philosophie berichtet. Jedoch nicht
nur daraus. Jene Frage griindet sich auch auf gewisse herabsetzende
KuBerungen Platons selbst iiber Biicher und die Kunst des Schreibens. An erster Stelle haben wir hier die wohlbekannte Stelle im
Siebenten Briefl zu erwahnen, wo Platon sagt: "Es gibt kein Buch
yon mir iiber diese Dinge (m:QL <1v EYW (J'Jto1!M~w) noch wird es
jemals eines geben. Denn es ist nicht moglich, dariiber wie iiber
andere Unterrichtsgegenstande zu sprechen. Aber aus einem lange
wahrenden Umgang mit der Sache selbst und aus einem innigen
Leben in ihr entsteht plOtzlich ein Licht, wie yon einem iibergesprungenen Funken entziindet, und es nahrt, sobald es einmal in
der Seele aufgeleuchtet ist, weiterhin sich selbst."

". [Die englische Fassung dieser beiden Artikel ist unter clem Titel:
"Problems concerning Plato's later doctrine" in neuer Bearbeitung als
Kapitel XII in folgendem Werk wieder veroffentlicht: J. C. de Vogel,
Philosophia, Bd. I: Studies in Greek Philosophy, Assen 1970 (= Philosophical Texts and Studies 19, hrsg. vom Philosophischen Institut cler Universitar Utrecht). Die wichtigste Anderung finder sich am Anfang des
146
147

Cf. ibid. 1080B 5-9.
Ibid. 1081A 12-17.

zweiten Teils (u. S. 65-68).]
1

341 c-d.

Dem kommt am nachsten die Parallelstelle im Zweiten Brief,
314 c: "Es gibt kein Buch van Platon noch wird es jemals eines
geben; doch was jetzt so hei~t, stammt von Sokrates, del' wieder
schon und jung ward."
Schlie£lich Phaidros 274 e- 275 b die Antwort von Konig Thamus an den Kgypter Theuth, del' ihm die Erfindung del' Schreibkunst mitgeteilt hatte: "Diese Entdeckung von dir wird Verge£lichkeit in den Seelen del' Lernenden hervorrufen, weil sie ihr Gedachtnis nicht uben werden; denn sie werden sich im Vertrauen auf die
Schrift nul' von au~en vermittels fremder Zeichen, nicht aber innerlich aus sich selbst heraus und unmittelbar erinnern. Du hast also
nicht eine Hilfe fur das Gedachtnis, sondern fur die Wiedererinnerung entdeckt, und du gibst deinen Schulern nicht echte Weisheit,
sondern nul' den Anschein davon. Denn sie werden vieles gehort
haben, ohne irgend etwas gelernt zu haben, und sich daher vielwissend zu sein dunken, obwohl sie gro~tenteils unwissend sind.
Und sie werden eine lastige Gesellschaft sein, da sie den Anschein
del' Weisheit ohne wirkliches Wissen besitzen." I
Wenn Platon nun so uber geschriebene Bucher dachte, wenn er
offenbar viel mehr Bedeutung dem lebendigen Kontakt personlichen
Umgangs beilegte, ist es dann nicht einleuchtend, da~ fur ihn selbst
seine wesentlichste Aufgabe nicht im Verfassen von Buchern bestand,
sondern in seinem mundlichen Unterricht in del' Akademie? Und
mindert sich dann nicht stark del' Wert von Platons Dialogen als
einer Quelle fUr seine Lehre, wahrend sich del' des Zeugnisses von
Aristoteles und anderen seiner Schuler sehr erhoht?
Dies war in del' Tat die Meinung von Burnet. "Wie wir gesehen
haben"2, schrieb er3, "zog er (Platon) es nicht VOl',sie del' Schrift
anzuvertrauen, und wir sind daher fast vollig von dem abhangig,
was Aristoteles uns berichtet." Nun hat Burnets Interpretation del'
Philosophie Platons im ganzen nul' wenige in del' Welt del' Pia tonForscher zu uberzeugen vermocht, hauptsachlich weil sie mit einer
ungliicklichen Theorie uber Sokrates verknupft war, die sich auf die
zweifelhafte Autoritat des Zweiten Briefes und auf andere falsche
2
3

Namlich in den Brie/en VII und II.
Greek Philosophy I, S. 312.

Deutungen grundete. Jedoch in bezug auf platons spatere Philosophie teilten viele andere Gelehrte Burnets Meinung und ma~en
dem Zeugnis des Aristoteles uber Pia tons Lehre in seinen spateren
Jahren gro~e Bedeutung zu. Unter ihnen mogen die Namen von
J. Stenzel und 1.Robin erwahnt werden.
Andererseits hat es niemals an Platon-Forschern gefehlt, die den
Wert dessen, was Aristoteles uber Platon sagt, radikal bezweifelten.
Wir konnen Teichmuller (Literarische Fehden, 1881) im vorigen
Jahrhundert nennen, und eine Generation VOl'uns P. Shorey und
C. Ritter. Und wir wollen nicht die hollandischen Gelehrten vergessen, die unsere Lehrer gewesen sind: B. J. H. Ovink und J. D.
Bierens de Haan.
Ritter sagt in seinem letzten gro~eren Werk "Die Kerngedanken
del' platonischen Philo sophie" (1931): Platon fuhr bis zu seinem
Tode zu schreiben fort. Daher ist es praktisch unmoglich, da~
Aristoteles irgend etwas uber seine mundliche Lehre berichten
konnte, was nicht in den Dialogen zu finden ist. - Ritter hatte,
wie aus seinen Anzeigen del' Arbeiten uber Platon in "Bursians
Jahresberichten" deutlich wird, gegen die Gelehrten, die sich Platon
uber Aristoteles zu nahern versuchen, eine merkliche Aversion. Er
las und kannte die Dialoge, und den Platon, den er aus ihnen
kannte, _ seinen Platon - fand er in den Werken diesel' modernen
Autoren nicht wieder. In ihren Buchern kam er sich wie in einem
fremden Klima vor. Er mochte sie nicht und hatte kein Vertrauen
zu ihnen. Nachdem er eine Arbeit von Stenzel fur I eine Besprechung gelesen hatte, seufzt er nach erfullter Pflicht auf: "Es durchzulesen war mil' eine Qual."
Das war nun genau auch die Haltung, die Ovink in diesen Fragen
einnahm. Er glaubte nicht an eine Philosophie Platons, die nicht in
den Dialogen zu finden war. Und sicherlich war Aristoteles del'
letzte, auf den als Zeugen fur platon und seine Lehre er einiges
Vertrauen hatte setzen konnen, da dessen Geist und Denkungsart
dem Geiste Platons entgegengesetzt waren.
Was Bierens de Haan betriffi, so war er ein gluhender Bewunderer dessen, was wir die ,klassische Philosophie Pia tons' nennen
mogen, die ihren Hohepunkt im Staate erreicht. Dort fand er seine
Inspiration, und die spatere Philosophie platons interessierte ihn

ni~t, es sei denn als Bestatigung der im Staat gefundenen ,Lebensphilosophie', - und sicherlich hatte Platons Philosophie diesen Charakter, da sie ja das Leben umgestalten wollte.
Der amerikanische Platon-Forscher P. Shorey, der radikal den
Wert von Aristoteles' Zeugnis uber Platons spatere Philosophie
leugnete, machte in einer Rezension von Stenzels "Zahl und Gestalt"
(~lass. Philo!' 1924) die folgende bedeutsame Bemerkung4: "Wir
WlSsen in Wirklichkeit nicht, was Aristoteles' Zeugnis ist. Die
Metaphysik ist so, wie sie uns vorliegt, ein hoffnungsloser Wirrwarr", und es ist vollig unmoglich zu entscheiden, was sich in
Aristoteles' Kritik auf Platon bezieht und was auf Interpretationen
und Migverstandnisse der platonischen Philosophie in der Akademie.
Eine neue Phase dieser Probleme ist jungst durch die Arbeiten
von H. Cherniss entstanden. Was neu in seinem Werk ist, ist nicht
so sehr des Autors Losung des von ihm so bezeichneten "Ratsels der
Klteren Akademie", namlich der Schwierigkeit, die aus der Tatsache
einer gewissen Diskrepanz zwischen dem Inhalt von PIa tons eigenen literarischen Werken und Aristoteles' Zeugnis uber seine Lehre
entsteht. Denn diese Losung unterscheidet sich nicht wesentlich von
dem, was so viele altere Platon-Forscher, wie z. B. Ritter und
Ovink, uber dies Problem dachten, - das fur sie kaum ein Problem
heigen konnte. Das Neue ist jedoch, dag Cherniss sich selbst Zum
Wortfuhrer der mehr oder weniger bewugten Aversionsgefuhle
gegen Aristoteles als Zeugen fur Platon macht, die von so vielen
Lesern und Bewunderern der literarischen Werke Platons gehegt
werden, und dag er deren Sache mit einem System starker und
genauer Argumente vertritt, die aus einem sorgfaltigen Studium
d~s ges~mten Zeugnisses von Aristoteles resultieren - seine polemlsche, lllterpretatorische und kritische Methode in all seinen Arbeiten I nicht nur in bezug auf Platon, sondern auch auf die Vorsokratischen Denker. Cherniss hegt hoffnungsvollere Erwartungen
hinsichtlich der wissenschaftlichen Beschaftigung mit Aristoteles'
M etaphysik als Shorey. Er ist davon uberzeugt, dag gute Ergeb4 Zitiert von Cherniss in seinem Vorwort
zu Aristotle's
Plato and the Academy I, S. XXI.

Criticism of

nisse erwartet werden durfen, wenn nur das ganze Beweismaterial
in Betracht gezogen wird, wenn all dies Material sorgfaltig zusammengebracht, abgewogen und gesichtet wird, indem man es mit
Platons eigenem Zeugnis, dem wichtigsten zu unserer Verfugung
stehenden Kontrollmittel, vergleicht. Bis jetzt, bringt er vor, ist nur
ein Teil des Materials in die Betrachtung einbezogen worden. Ein
groger und hervorragender Teil der Arbeit ist von L. Robin in
La theorie platonicienne des Idees et des Nombres d'apres Aristote
(1908) geleistet worden. Aber 1. beschrankte Robin seine Untersuchung auf die Theorie der Ideen und Zahlen, wohingegen die
aristotelische Behandlung von Platons physikalischer, psychologischer, ethischer und politischer Theorie in gleicher Weise interessant
ist und oft dunkle Punkte in der Behandlung der Ideenlehre
erhellen kann. Und 2. beraubte Robin sich selbst der wertvollsten
Hilfe, Aristoteles' Zeugnis zu kontroIIieren, indem er sich gewissenhaft dessen enthielt, irgendeinen Verweis auf irgendeine der platonischen Schriften zu machen 5.
Mit seinem grogen Werk Aristotle's Criticism of Plato and the
Academy, von dem der erste Band 1944 in Baltimore erschienen ist,
will Cherniss die feste Basis schaffen, die unerlamich fur eine haltbare Einschatzung des Wertes von Aristoteles' Zeugnis und fur eine
richtige Auflosung "des Ratsels der Klteren Akademie" ist. In
seinem zweiten Band werden besonders die Zahlentheorien behandelt werden, und fur die endgultige Schlugfolgerung wird auch
das fruhere Werk des Verfassers, Aristotle's Criticism of Presocratic
Philosophy, herangezogen werden.
Inzwischen hat Cherniss seine eigenen Ergebnisse vorweggenommen, indem er das weniger umfangreiche Buch The Riddle of the
Early Academy (Univ. of California Press, 1945) veroffentlichte.
Hierin gibt er seine eigene Losung "des Ratsels", die in einer
radikalen Verwerfung des aristotelischen Zeugnisses besteht, sofern
5 [Zusatz
zur deutschen Dbersetzung: Robin hat sich tatsachlich in
diesem alteren Werk strikt auf Aristoteles' Zeugnis beschranken wollen,
ist aber spater in seinem "Platon" (1935) primar von den Dialogen
ausgegangen, wobei er seine Ergebnisse tiber die ungeschriebene Lehre
in seinem Gesamtbild verarbeitete.]

es irgend etwas iiber Platon und seine Philosophie aussagt, das nicht
in den Dialogen zu finden ist. Der Gedankengang des ersten
Kapitels verlauft kurzgefaBt folgendermaBen:
Bei der Diskrepanz zwischen der Ideentheorie der Dialoge und
der Lehre, die Aristote1es Platon zuschreibt, zeigten moderne Beurteiler oft mehr Vertrauen zu dem Bericht des Aristoteles als zu
Platons eigenem Werk. Nun ist dies eine erstaunliche Tatsache, daB
diese Kritiker fast ohne Ausnahme Universitatslehrer waren, die
aus ihrer per- ! sonlichen Erfahrung wissen muBten, wie verstiimmelt und entstellt ihre eigenen Gedanken werden, wenn sie durch
die Notizbiicher ihrer Studenten gehen. Sicherlich wiirde es in der
Gegenwart als eine unertragliche Methode gelten, als Zeugnis fiir
die Lehre eines Philosophen den Bericht eines Studenten oder eines
Kollegen iiber seinen miindlichen Unterricht entgegen der Autoritat
seiner eigenen Schriften zu akzeptieren. Indes ist dies das Verfahren,
das moderne Platon-Forscher wie z. B. Burnet und Taylor, Robin,
Stenzel und andere befolgten.
An der Stelle yon Konig Thamus' Antwort an den Kgypter
Theuth vernimmt Cherniss eine Klage Pia tons iiber das MiBverstehen und die Entstellung seiner Gedanken yon seiten der Studenten. Auch der wohlbekannte Passus des Siebenten Briefes verschaffi
dem Zeugnis des Aristoteles oder irgendeines anderen PIa tonSchiilers keine Glaubwiirdigkeit.Wer davon iiberzeugt werden will,
hat nur den Text zu lesen: "Wenn irgendwelche anderen Person en
iiber das schreiben, was sie yon mir horten, und beanspruchen, ein
Wissen yon diesen Dingen zu haben (m:gL J:Jv€"{w a1Cou1\Ul;w), so
kann ich mit Sicherheit behaupten, daB sie es auf keine Weise
verstehen. Und wenn irgendeine Person imstande sein wiirde,
dariiber zu schreiben, so ware ich es." 6 - Sicherlich ist dies ein Zeugnis gegen Aristoteles und wer auch immer sonst den Anspruch
erheben mochte, uns irgend etwas iiber Platon und seine Philosophie
zu lehren, wie z. B. Hermodor.
Es wird immer behauptet, daB Aristoteles "auf Platons agrapha
zu verweisen pflegte". Diese Behauptungen vermitte1n den Ein6

[Zusatz zur deutschen Dbersetzung: Zusammenziehende Paraphrase

von p. 341 b-d.]

druck, daB Aristoteles haufig und deutlich yon Platon gehaltene
Vorlesungen erwahnt. Das ist aber vollig unrichtig. Man kann
gerade zwei Textstellen im ganzen aristotelischen Corpus finden,
wo ein Verweis auf die agrapha begegnet. Und bei sorgfaltiger
Priifung stellt sich heraus, daB eine yon diesen Stellen (De anima I
2, 404 b 8-30) sich iiberhaupt nicht mit Platon befaBt. So bleibt
eine einzige Stelle iibrig: Physik IV 2, 209b 13-16, wo Aristoteles
sagt:
"Aus diesem Grunde erklart Platon im Timaios Materie und
Raum fiir dasselbe. Denn das ,Teilnehmende' (TO I-tETuAll1Cnxov)
und der Raum (xwQu) sind identisch. Zwar unterscheidet sich die
dort yon dem ,Teilnehmenden' gegebene Beschreibung yon dem,
was er in seiner sogenannten ,ungeschriebenen Lehre' sagt. Nichtsdestoweniger identifizierte er tatsachlich Ort (T01COe;) und Raum
(xwgu)." 7
Hier konnen wir nun genau Aristoteles' Interpretation kontrollieren, indem wir sie mit dem Timaios vergleichen, bemerkt
Cherniss. Und wenn wir es so machen, I scheint diese Deutung
vollig falsch und unglaubwiirdig zu sein: Erstens identifiziert er
den Raum des Timaios mit seinem eigenen Begriff van Lage,
zweitens nimmt er an, daB das Teilnehmende dort das Kquivalent
seines eigenen "Materialprinzips"
ist; drittens stellt er einfach
fest, Platon behaupte, daB Materie und Raum dasselbe sind. Da
er danach ja den Timaios miBversteht und falsch anfiihrt, mag auch
das, was er iiber die "ungeschriebene Lehre" sagt, irrig sein.
GemaB Metaphysik A 6 nahm Platon das GroBe und Kleine
(anderswo die unbegrenzte Zweiheit genannt) als Materialprinzip
sowohl yon Ideen als auch yon sinnlich erfahrbaren Dingen an.
Moderne Gelehrte haben diese Lehre im Philebos entdeckt, wo
das Peras mit dem Einen (dem Formprinzip Platons nach Metaphysik A 6) zu identifizieren sei und dasApeiron mit demMaterialprinzip, dem GraBen und Kleinen. Dies ist wieder falsche Inter7 [Zusatz
zur deutschen Dbersetzung: Diese Stelle findet man in
meinem Quellenbuch Greek Philosophy I, Leiden (1950) 31963, unter
Nr. 371c; Ferner bei K. Gaiser, Platons ungeschriebeneLehre, Stuttgart
1963, in dem Anhang: Testimonia Platonica, unter Nr. 54 A (5.534).]

pretation, meint Cherniss. Das Apeiron im Philebos bedeutet einfach die Mannigfaltigkeit der Erscheinungen und das Eine oder
das Peras ist jede beliebige gegebene Idee, wobei die Ideen Monaden
genannt und als ewig unvedinderlich und ungemischt bezeichnet
werden. DaB diese Interpretation unbezweifelbar die allein richtige
sein muB, wird deutlich, wenn wir Pia tons dritte Klasse in diesem
Dialog betrachten, die in der Mischung aus den beiden besteht.
Denn wenn das Peras und das Apeiron die Prinzipien waren, von
denen sich die Ideen herleiten, dann miiBte die dritte Klasse mit
den Ideen identifiziert werden. Und das ist offensichtlich gegen die
Absicht des Autors. Denn die Klasse des Gemischten wird von
Platon deutlich mit der phanomenalen Welt gleichgesetzt. SchlieBlich ist im Philebos ganz und gar nicht von einer Identifikation
von Ideen und Zahlen, wie sie Aristoteles Platon zuschreibt, die
Rede8•
Aber wir konnen Aristoteles genau wieder in einem anderen
Punkte kontrollieren: Physik I 9, 192 a 6-8. Hier sagt er, daB
nach Platon das GroBe und Kleine gleich dem !.l~ ov ist, diesen
letzten Begriff in dem Sinne genommen, den Parmenides ihm gab.
Diese Behauptung ist aber vollig falsch. Denn Platon nahm das
!.l~ OY iiberhaupt nicht in jenem Sinn an: Er gab diesem Ausdruck
eine positive Bedeutung, indem er ihn als das £t£QDY definierte
(Sophistes 257b-259b).
Das !.l~ OY ist im Sophistes eine Idee,
die aIle iibrigen Ideen durchdringt, einschlieBlich der des Seins,
von der sie ihrerseits wieder durchdrungen ist9• Der Raum jedoch,
der laut Aristoteles I von Platon mit seinem Materialprinzip, dem
GroBen und Kleinen, identifiziert wird, durchdringt nicht einmal
die sinnlich wahrnehmbaren Dinge, die in ihm zum Sein gelangen.
Er ist keine Idee, und noch weniger durchdringt er Ideen. Ferner
ist es vollig unmoglich, daB Platon ein "Materialprinzip" hinsichtlich der Ideen zugelassen hat. Er konnte ein derartiges Prinzip
hinsichtlich der sinnlich wahrnehmbaren Dinge wegen ihrer UnvoIlkommenheit annehmen. Aber daB er ein derartiges Prinzip in
bezug auf die Ideen angenommen haben wiirde, ist absolut aus8
9

Riddle, S. 18.
Sophistes 258c, 259a-b.

geschlossen, weil es die Negation ihres idealen Charakters selbst
bedeuten wiirde.
All dies ist also einfach falsche Interpretation von seiten des
Aristoteles; falsche Interpretation nicht von dem, was Platon in
seinem miindlichen Unterricht sagte - Cherniss leugnet, daB Platon
iiberhaupt irgendwelche regelmaBigen Vorlesungen gehalten hat -,
sondern von gewissen Punk ten in den Dialogen: der Lehre vom
!.l~ OY im Sophistes, der vom Teilnehmenden im Timaios und der
vom Unbegrenzten im Philebos. Wenn jedoch seine Interpretation
in diesen Punkten falsch ist, wo wir ihn kontrollieren konnen, ist
sie unglaubwiirdig auch in jenen Fragen, wo wir ihn nicht kontrollieren konnen, in der Lehre von den sogenannten idealen
Zahlen. In diesem Punkte werden sich Aristoteles' Feststellungen
noch dazu als miteinander unvereinbar erweisen und als nicht
iibereinstimmend mit irgendeiner Lehre in den Dialogen oder sogar
als widerspriichlich zu ihnen. Foiglich konnen wir hieraus mit
GewiBheit nur dies eine schlieBen, daB die gesamte Theorie von
der Identifikation der Ideen und Zahlen niemals von Platon gelehrt
worden ist; daB sie bloB ein Produkt der falschen Interpretation
des Aristoteles ist, die uns durch seine gewohnliche, iiberall in seinen
Werken zu findende Methode der Polemik erklart wird.
Bevor wir diese SchluBfolgerung einer naheren Priifung unterziehen, haben wir die Basis, auf die sie sich griindet, zu betrachten:
die Frage der Zeugnisse iiber Pia tons miindliche Lehre. Cherniss
sagt: Es gibt gerade zwei Textstellen in Aristoteles' Werken oder es konnte so scheinen, daB es diese gibt -, namlich Physik IV
2, 209 b 13-16 und De anima I 2, 404 b; und von diesen beiden
hat die letzterwahnte iiberhaupt nichts mit Platon zu tun.
Nun ist in bezug auf die erste Stelle, Physik IV 2, 209 b 13-16,
soviel klar: Platon hat im Timaios nicht ausdriicklich gesagt, daB
Materie und Raum dasselbe seien. Er beschrieb sein Ex<l£X0[l£YDY 10
oder seine XWQu als den Raum, in dem aIle Dinge gebildet werden1!,
nicht - strenggenommen - I als ein den Dingen immanentes Prinzip.
Indessen kann nicht geleugnet werden, daB seine Beschreibung der
10
11

Timaios 48e-49a.
Ibid. sOb-d.

XW(lUeine nahe Khnlithkeit mit dem aufweist, was von Aristoteles
"Materie" genannt wird: 1m Gegensatz zu den sogenannten Elemen ten wie Wasser, Feuer oder Luft, deren Substanz sich fortwahrend zu andern scheint, ist der Raum etwas Bleibendes 12,
ein praexistierendes Etwas, das gerade wegen der Tatsache seiner
vollkommenen Unbestimmtheit eine vage und wesenlose Existenz
hat. Platon nennt es sogar ein EltlWyELOV,
eine Art plastischen
Materials fur alle Dinge 13. - Sicherlich haben wir keinen ausreichenden Grund fur die SchluBfolgerung, daB Platon wenigstens
mit diesem Begriff anzeigt, sein drittes Prinzip als "Materie" gedacht zu haben, d. h. als ein den sinnlich wahrnehmbaren Dingen
immanentes Prinzip. Fur diese SchluBfolgerung haben wir keine
ausreichenden Grunde. Denn Platon beabsichtigte offenbar nicht zu
behaupten, daB seine XWQuin die Dinge als ein konstitutives Element eingeht. Das mussen wir aus seinem Vergleich des "Aufnehmenden" mit der Mutter, des formenden oder aktiven Prinzips
mit dem Vater, und der mittleren Natur zwischen diesen beiden
mit dem Abkommling erschlieBenl4• Es ist ja eine wohlbekannte
Tatsache, daB die Alten eine falsche Vorstellung yom ProzeB der
Zeugung hatten. Sie bildeten sich namlich ein, daB ein menschliches
Wesen aus dem Samen entsteht, wahrend der Mutterleib nichts
weiter als der Ort ist, an dem sich dieser PrazeB vollzieht. Wenn
dies nun so ist, wurden wir sicher zu unrecht aus dem Begriff
EX!LUyELOV
schlieBen, daB das dritte Prinzip des Timaios von seinem
Verfasser als Konstituens materieller Dinge gedacht ist. Aber andererseits mussen wir anerkennen, daB Platon gerade mit diesem
Begriff der Konzeption der aristotelischen Materie sehr nahe
kommt. Und es ist durchaus moglich, daB Aristoteles beim Nachdenken uber diese Stelle des Timaios zu seiner eigenen Konzeption
von dem, was er UA1']
nannte, inspiriert wurde. Wir konnen wenigstens recht gut verstehen, daB Aristoteles, der, wahrend er mit dem

Aufbau seines eigenen philosophischen Systems beschaftigt war,
uber seine Vorganger immer mit der Fragestellung schrieb, wie weit
sie seine eigenen Prinzipien vorweggenommen hatten, behauptete,
Platons XWQuware sein eigenes Materialprinzip.
Noch viel besser konnen wir verstehen, daB Aristoteles, wenn
er im Timaios liest, diese vage und wesenlose Existenz der XWQu
konne I nur AoytOWplWt VO{}C[ll;;
begriffen werden, erklart, Platon
identifiziere sic mit dem !L~ OV, oder vielmehr das GroBe und
Kleine und das Nicht-Sein seien dasselbel6• Dazu mussen wir sagen:
Tatsachlich hat Platon dem gewohnlichen Sinn der Worter nach
seine XWQuzu einer Art von !L~ OVgemacht, allerdings nicht in
dem sehr speziellen und ungebrauchlichen Sinn, den er diesem Begriff in seinem Sophistes gab. Denn Cherniss hat recht: In diesem
Dialog ist das !L~OVdas £TEQOV,
und das ftEQOVist eine Idee. Aber
es muB bemerkt werden, daB das £TEQOV
im Timaios, wo es einer
der konstitutiven Teile der Weltseele ist 17, spater in dem Bericht
uber die Entstehung der physikalischen Welt unmoglich als cine
Idee interpretiert werden kann 18. Und ist es billig, von Aristoteles
Konsequenz im Gebrauch platonischer Begriffe zu fordern, wo
Platon selbst in seiner Terminologie nicht einstimmig ist?
Diese Passage gibt uns also keinen Grund zu schlieBen, daB
Aristoteles' Zeugnis uber Platon unglaubwurdig ist. Nur dies
konnen wit daraus schlieBen, daB es weder vernunftig ware, dieses
Zeugnis zu verwerfen noch es ohne jedwede kritische Reserve zu
akzeptieren. In bezug auf die agrapha schlieBlich hat es keinen
anderen Sinn, als daB Platon in seiner ungeschriebenen Lehre sein
llExo!LEVOV
(Aristoteles sagt weniger korrekt: !LETUA1']Jtnxov)
mit
einem anderen Begriff zu bezeichnen pflegte, namlich dem des
GraBen und Kleinen.
Dber diese ungeschriebene Lehre Platons besitzen wir aber ein
anderes bedeutendes Zeugnis von einem direkten Schuler (hULQOt;):
15

12

Ibid.

SOa: ~IOVOV ExELVO uv

T6bE 1tQoaXQwflfVOU£
13 Ibid. SOc.
14

Ibid.

SOd: xui

TO b' OilEV ltaTQI,

JtQoauyoQEuEIV

Tt{J TE TOUTO xui

Tt{J

6vOflun.
[Ill XU! JtQoaElxaam

1tQfrrEl

T~V bE I-tETU;U TOUTellV cpualv

TO I-tEV bEX0I-tEVOV I-tlJTQl,

fXYOVC[l.

52b.

17

Physik I 9, 192 a 6-8.
Timaios 35a-b.

18

Ibid.

16

£V I-tEv

w£

48e: Tel. I-tEv yaQ
1tuQubElyI-tUTO£

OV, ~lll-tlJl-tU bE 1tUQUbElyI-tUTO£

bUo lxuva
dbo£

f]v Err! TOL£ Ef!1t(.lOailEv

u1toTEilfV,

VOlJTOV XU! ad

bE{JTEQOV, ytvEaIV

AEX{lELalV,
xUTa

EXOV XU! OQUTOV.

TU1JTa

Hermodor. Das Fragment ist von Simplikios in seinem Kommentar
zur Physik, 2473°_24815, erhalten 19. Simplikios hatte es von Porphyrios, der es wiederum von Derkyllides entlehnte. Der Text
lautet folgenderma£en:
'Eltflb~ ltofJ.axou ~E~Vl]TUL TOU
IHuTwvo;
0 'AlHaTOTEAl];
T~V
VAl]V ~Eya xat ~LXQOVAEyOVTO;,
lcrTEov on (, IIoQ<puQw; lcrTOQE~
TOV ~EQxunlbl]v
EV Ti[> LQ" Ti'j;
IIAuTwvo; <pLAocro<pla;,Ev\}a IltEQt
VAl]; ItOLEITULTOVAOyov, 'EQ~obooQOU TOU IIAuTwvo; halQou AE~LV
ltaQaYQu<pflv EX Ti'j; ItEQt IIAuTwYO; mhou cruYYQa<pi'j;,E~ rj; bl]AOUTaL, on T~V VAl]V 0 IIf,uTwv xaTU
TO UltELQOVxat &OQLcrTOVUltOTL\}E~EVO; em' ExElvwv mh~v Eb~AOU
niiv TO ~anov
xat TO rjTTOV E1tLIiEXo~Evwv, 6JV xat TO ~Eya xat TO
~LXQOVEcrnv. dmov YUQ on « TWV
UVTWVTU ~LEVxa\}' aUTu ElvULAEYfl
uV\}QWltOV xat LltltOV, TU bE
ItQo; ETEQa, xat Tounov TU ~Ev
w; itQo; EvavTla 00; &yaMv xaxi[>,
TU bE
ItQo; n, xat TOUTWVTU
~Ev (o; ooQLl1~EVa,TU liE
&OQLcrTO.» EitUYEL « xat TU ~EV
~Eya
ItQO; ~LXQOVAEyO~EVa ItUVTa EXflV
TO ~anOV xat TO rjTTOV' Ecrn YUQ
~aAAov20 ElVaL ~EI~OV xat EAaTTov

w;

w;

w;

w;
w;

Da Aristoteles an vielen Stellen
erw:ihnt, daB Platon die Materie
das GroBe und Kleine nannte, muB
man wissen, daB Porphyrios
berichtet, Derkyllides fiihre im elf ten
Buch seiner "Philosophie
Platons",
wo I er iiber Materie spricht, ein
Zitat des Platon-Schiilers
Hermodor aus dessen Schrift iiber Platon
an. Denn aus diesem Zitat wird
klar, daB Platon die Materie im
Sinne des Unbegrenzten
und Unbestimmten
als Prinzip
hinstellte
und somit aufwies, sie gehore in
den Bereich dessen, was das Mehr
und das Weniger annehme, wozu
auch das GroBe und Kleine gehort.
Zuerst n:imlich sagt er: "Platon
behauptet,
daB von dem Seienden
das eine, wie z. B. ein Mensch oder
pferd 21, an sich existiert, das andere aber nur in Relation zu anderem 22. Und von dieser letzten
Gruppe habe das eine eine Relation
zu Entgegengesetztem,
wie z. B.
Gutes zu Schleehtem, das andere

19 [Zusatz zur deutschen Obersetzung:
Aueh dieser Text jetzt bei
de Vogel, Greek Philosophy
I, unter Nr. 371 a; Ferner Testimonia Platonica Nr. 31 Gaiser (S. 495 f.).]
20 Ecrn YUQ ~aHov wurde in der Ausgabe von Aldus gedruckt. Die
Handschrift
F weist eine Liicke von drei Buchstaben
nach Ecrnv auf.
21 Erste Gruppe (Substanzen): A.
22 Zweite Gruppe: B, die im n:ichsten Satz in zwei Gruppen unterteilt
wird: a. diejenigen Dinge, die einen Gegensatz haben, b. correlativa.
An
der Stelle bei Sextus Empirieus, die auf S. 56 if. zitiert werden wird,

d; UltflQOV <PEQo~Eva' oocruuno; bE
xat ItAaTuTEQov xat crTEvOTEQOV
xat ~aQuTEQoV xat XOU<POTEQOV
I
xat ItUVTa TU OVTW; AEyo~Eva d;
UitflQOV Otcr\}~crETaL' TU bE 00; TO
'Lcrovxat TO ~EVOVxat TO i]Q~Ocr~EVQVAEYO~Eva oux EXflV TO ~anOV
xat TO rjTTOV,TU bE EvaVTla TOUTWV
EXELV' Ecrn YUQ ~aAAov UVLcrOV
&vlcrou xat XLVOU~EVOV
XLVOU~EVOU
xat &VUQ~OcrTOV&vaQ~ocrTOu, wcrTE
mhwv &~<pOTEQWVTWV crU~UYLWV
ItUVTa itA~v TOU £Yo; crToLxElou TO
~aAAOV xat TO rjTTOV bEbExTaL25.
WcrTE ucrTaTov xat U~OQ<POVxat
UltflQOV xat oux Bv TO TOWUTOV
AEYEcr\}aLxaTU &ltO<pacrLvTOUUVTo;.
Ti[> Towunp bE ou ItQocr~xfl v OUTE
&Qxi'j; OUTEoucrla;, an' EV &xQLcrl<;l
nvt <jlEQEcr\}aL.>

dagegen sei einfach zu irgend etwas
sonst relativ. Und davon sei das
eine 23 begrenzt, das andere unbegrenzt" 24. Darauf
f:ihrt er fort:
"Und all das, was groB im Verh:iltnis zu Kleinem genannt wird,
hat das Mehr und das Weniger
in sieh. Denn es kann in hoherem
Grade groBer und kleiner ad infinitum sein und ebenso aueh breiter und enger, sehwerer und leichter, I und alles derart Bezeichnete
wird. sieh unbegrenzt
fortsetzen.
Dagegen
enthalt
das, was das
Gleiche, Bleibende und Geordnete26
genannt wird, nicht das Mehr und
das Weniger, das dazu GegensatzIiche jedoch hat es in sich. Denn
,Ungleiches' laBt einen Gradunterschied zu und ebenso ,Bewegtes'
und ,Ungeordnetes'.
Und so hat
von eben den beiden Paargruppen27
alles,

abgesehen

vom

Elementar-

werden wir eine exakte Bestimmung
des Unterschieds
zwischen dies en
zwei letzten Gruppen finden.
23 "Davon sei das eine begrenzt", namlich die Gruppe a, etwas wie
z. B. Gut und Schlecht, in ihrem positiven Teil: das Gute, das Gleiche,
das Dauernde, das Geordnete usw.
24 "andere unbegrenzt",
namlich die zweite Halfte von Gruppe a: das
Ungleiche, das sich Bewegende, das Ungeordnete;
und dazu die ganze
Gruppe b, etwas wie z. B. GroBeres und Kleineres, Langeres und Kiirzeres
usw.; kurz gesagt alles, was zwischen zwei Extremen oszilliert. Nach
dem nachsten Satz scheint das "GroBe und Kleine" PIa tons Hauptbenennung dieser letzten Gruppe gewesen zu sein, wahrend es doch nicht
ihr einziger Aspekt war.
25 Die Handschriften
haben bEbEy~EVOV, das von Diels in seinem Text
gedruckt wird. Heinze (Xenokrates, S. 38) verbessert:
bEbEXTaL, was
W. van der Wielen (De Ideegetallen van Plato, S. 115) iibernahm.
26 Die positive Halfte der Gruppe a.
27 a und b.

prinzip des Einen28, das Mehr und
das Weniger an sich genommen.
Daher wird alles Derartige (was
das Mehr und das Weniger zulagt)
unstabil, formlos, unbegrenzt und
nicht-seiendgenannt, da das SeiendSein von ihm negiert wird. Derartigem kommt weder ein Anfang
zu noch ein Sein, sondern ein
Schwebenin Ungeschiedenheit."
Diese Stelle erinnert uns direkt an Platons Philebos, wo der I
Autor sein Apeiron als "dasjenige, was ein Mehr und Weniger
in sich selbst hat" bestimmt29• Wahrend wir se1bst vielleicht zi::igern
mi::igenund zweife1n, ob wir dieses Apeiron im Philebos mit dem
GroBen und Kleinen verbinden durfen, das Aristoteles erwahnt
und als die Benennung anfuhrt, die Platon seinem Materialprinzip
gab, wird hier diese Identifikation durch einen Zeugen erster Hand
bestatigt. Das GroBe und Kleine gehi::irtein der Tat nach Platon
zur Klasse des Apeiron, das als "all das, was ein Mehr undWeniger
in sich enthalt", definiert wird. Ein Aspekt davon - offensichtlich
der bedeutendste - war das GroBe und Kleine, und es scheint,
daB Platon mit Vorliebe - aber nicht ausschlieBlich - es mit diesem
Namen benannte. Entgegengesetzt zu ihm ist: das Gleiche, das
Bleibende oder Unveranderliche, das Geordnete, welches das Peras
oder das Eine ist30•
Wiederum die positive Halfte der Gruppe a: 'to LO'DV, 'to f!fvDV, 'to
werden offensichtlich mit dem uyaMv identifiziert. Vgl.
Aristoxenos, Harm. Elem. II 30 Meibom: xat 'to 1tEQW; OTL uyaMv fO'TLV
EV (zitiert unten S. 74).
28

i]Q~lOO'f!EVDV

29

Philebos

24c.

Die oben (S. 47 f.) erwahnte Schwierigkeit von Cherniss, dag die
dritte Klasse, wenn das Peras und das Apeiron im Philebos mit den
zwei letzten Prinzipien, dem Einen und dem Grogen und Kleinen, zu
identifizieren waren, dann mit den Ideen identifiziert werden mug
kann nicht nach dieser Theorie gelost werden. Es ist se!tsam, dag diese;
Verfasser, der in seiner Kritik so streng ist, nicht den Widerspruch in
seiner eigenen Interpretation bemerkt, der zufolge das Apeiron "die
30

Cherniss schweigt uber die Stelle aus Hermodor im erst en Kapite1
seines "Riddle" - auBer in einer allgemeinen Erklarung betreffs der
oben zitierten Stelle des Siebenten Briefes, wo Platon uber andere
Schrifl:steller sagt, welche auch immer vorgeben, die Gegenstande zu
kennen, mit denen er sich ernstlich befaBt: Es ist nicht mi::iglich,daB
sie irgend etwas yon der Sache uberhaupt verstehen. Hierzu also
erklart Cherniss: "Ob authentisch oder nicht, diese Behauptung ist
sicherlich gegen derartige Publikationen wie diejenigen des Hermodor und Aristote1es gerichtet" 31. Er behandelt das Fragment yon
Hermodor in dieser Arbeit nicht. Den Grund fur dies Schweigen
kann man in einer langen Anmerkung in Aristotle's Criticism of
Plato, S. 169 ff., finden. Denn dort verwirft der Verfasser das
Testimonium yon Hermodor als Zeugnis uber Platons Lehre, weil
im vorletzten, mit WO'TE beginnenden Satz der SchiuB gezogen wird,
daB abgesehen yom ersten Prinzip, "das gleich und unveranderlich
ist", aile Dinge I unstabil, form los, unbegrenzt und nicht-seiend
genannt werden mussen, "da das Seiend-Sein davon negiert wird".
Diese Behauptung, stellt Cherniss fest, steht in direktem Widerspruch zu Platons eigener Lehre im Sophistes, wo das Nicht-Sein
ausdrucklich nicht dem Sein entgegengesetzt, sondern positiv als ein
fTEQOV32
bestimmt wird. Hier heiBt es also, daB das f.l~ xaAOv
ebenso ein Seiendes wie das "I.uAOv ist oder das f.l~ f.lfyU ebenso wie
das f.lfyU. Wenn deshalb Hermodor an dieser Stelle behauptet,
daB es fur Derartiges (T<VTOLolmp) nicht passend ist, am Seiend-Sein
teilzunehmen, so steht er im klaren Widerspruch mit Pia tons
eigenen Worten und kann nicht als Zeugnis fur Platons Lehre uber
das "materielle Substrat" dienen.
Dazu mi::ichtenwir sagen, daB es durchaus moglich ist, daB die
aufgefuhrte SchluBfolgerung - wie Cherniss selbst einraumt phai10menaleMannigfaltigkeit" und die gemischte Gattung noch einmal
die Welt der Erscheinungen sein wiirde. Und warum konnte das Peras
nicht die von ihm vorgeschlagene Bedeutung haben, namlich die der
Ideen, sofern sie "Monaden" sind, und das Apeiron die des Grogen
und Kleinen, wobei die dritte Klasse oder die gemischte Gattung die
Welt der Erscheinungenist?
31 Riddle, S. 13.
32

Sophistes 258b.

iiberhaupt nicht von Hermodor gezogen worden ist, sondern erst
von Derkyllides hinzugefiigt wurde. Aber sogar wenn Hermodor
ihr Autor ist, konnen wir doch diese Schlu6folgerung einfach ihm
zur Last legen. Und selbst wenn sie falsch ist - was ich noch nicht
ohne weiteres zugeben mochte -, so hebt das nicht den Wert dieses
ganzen Zeugnisses auf: Es diirfte sich herausstellen, da6 die Dreiteilung des Seienden und die schlie61iche Reduktion dieser drei
Gruppen auf zwei letzte Prinzipien, das Eine und das, was das
Mehr undWeniger zulii6t, platonische Lehre gewesen ist.
Zwei Bemerkungen miissen wir hier noch machen. Die erste
lautet33: Hermodors Zeugnis wird durch ein bemerkenswertes
Kapitel bei Sextus Empiricus, Adversus mathematicos X (das
zweite Buch Gegen die Physiker) 4, 248-282, bestiitigt34• Dieses
Kapitel enthiilt die gleiche Dreiteilung des Seienden wie Hermodors Fragment: (263) Twv yo.Q OVtWV, <pUOL (niimlich die Pythagoreer, denen Sextus diese Lehre zuschreibt), to. I-t£VXUto. lhu<poQo.v
VOELtUl, to. liE XUt' EVUVtlWaLV, to. 1l£ JtQ6~ TL. Die erste Gruppe
von Dingen, die "auf absolute Weise gedacht" werden (XUTo.
IllU<pOQo.V vOELtm), wird weiter als to. xu{}' EUlJTo. xui XUt' [Muv
JtEQlYQU<P~V lJJtOXEll-tEVU bestimmt, was an sich und in vollkommener
Unabhiingigkeit besteht, Dinge wie Mensch, Pferd, pflanze, Erde,
Wasser, Luft und Feuer. Denn jedes von' diesen Dingen wird auf
absolute Weise verstanden und nicht mit Riicksicht auf sein Verhiiltnis zu irgend etwas sonst. Die zweite Gruppe, XUt' EVUvtlWOlV,
wird I als "dasjenige, das mit Riicksicht auf seine Gegensiitzlichkeit
zueinander betrachtet wird, wie z. B. Gutes und Schlechtes, Gerechtes und Ungerechtes, Niitzliches und Unniitzliches, Heiliges
und Unheiliges, Frommes und Unfrommes, in Bewegung und in
Ruhe Befindliches und aile anderen dem iihnliche Dinge" beschrieben. Die dritte Gruppe schlie61ich, to. JtQ6~ TL, wird als to. XUto.
t~V w~ JtQo~ EtEQOV aXEmv VOOUI-tEVU bestimmt, als "die Dinge,
Der zweite Punkt folgt unten auf S. 65 if.
Den Text der Paragraphen dieses Kapitels, die hier zitiert werden,
kann man in meinem Buch Greek Philosophy unter Nr. 37tb tinden.
[Zusatz zur deutschen Obersetzung: Dieser Bericht ist jetzt auch in den
Test. Plat. Nr. 32 Gaiser (5. 496 if.) zuganglich.]
33
34

die als in einer Relation zu irgend etwas anderem stehend gedacht
werden, wie z. B. Rechtes und Linkes, Oben und Unten, Doppeltes
und Halbes", d. h. es sind Korrelate.
Sextus erkliirt dann die Differenz zwischen der zweiten und
dritten Gruppe, indem er zwei Unterscheidungspunkte aufzeigt
(266-268): (1.) In der zweiten Gruppe, derjenigen der Gegensiitze,
ist der Untergang des einen die Entstehung des anderen, wie im
Faile von Gesundheit und Krankheit, Bewegung und Ruhe. Dagegen gibt es in der dritten Gruppe gemeinschaftliche Existenz
und Destruktion des einen und des anderen (to. 1l£ JtQ6~ TL ouvuJtUQ~lV tE xui auvuvuLQEaLV
uAA~AWV JtEQlElXEV); "denn es gibt
kein Rechtes, wenn nicht auch ein Linkes existiert, noch ein Doppeltes, wenn nicht auch das Halbe, wovon es das Doppelte ist, zuvor
existiert". (2.) In der zweiten Gruppe, der der Gegensiitze, gibt
es keine Zwischenstufe zwischen den beiden Gegensatzen, wahrend
es diese in der dritten Gruppe gibt: Es gibt nichts zwischen Gesundheit und Krankheit, Leben und Tod, Bewegung und Ruhe. Aber
im Fall der relativen Dinge gibt es einen mittleren Zustand. Denn
das Gleiche wird zwischen dem Gro6eren und dem Kleineren
liegen, das Angemessene zwischen dem Mehr und dem Weniger
und das Wohlklingende zwischen dem Hohen und dem Tiefen.
Sextus fahrt nun fort, indem er zeigt, da6 es iiber jeder dieser
Klassen ein gewisses genus geben mu6: o<pdAEl xut' uvuYX'YjV xui
tOUtWV U1JTWV EJtUVW TL YEVO~ tEtUxitm
(269). Dber der ersten
Klasse postulierten "die Sohne der Pythagoreer" das Eine (270),
iiber der zweiten das Gleiche und Ungleiche (to 'Laov xal to aVLaov,
271) und iiber die dritte setzten sie "Dberschu6 und Mangel"
(UJtEQOX~ xai EAAEl'ljJl~, 273). Dieser letzte Begriff erinnert uns
an das I-tUAAOV x.al ~ttOV im Philebos und im Fragment des Hermodor. Der letztere kam schlie6lich zu zwei Prinzipien, ebenso
auch Sextus, der die Frage stellt: Konnen diese genera wiederum
auf andere zuriickgefiihrt werden? - Und er antwortet (275): ]a.
Denn Gleichheit (La6tY)~) wird unter das Eine subsumiert (denn
das Eine ist zuallererst sich selbst gleich), und Ungleichheit (uvla6ty)~) wird in Dberschu6 und Mangel (UJtEQOX~ xai EAAEl'IIJl;) erbEckt, da Dinge, von denen das eine iiberschie6t und das andere
iibertroffen wird, ungleich sind. 'AAAo. xal ~ UJtEQOX~ xui ~ EAAEl'Ijn;

'XUTU nJV Tii<; aOQlawu
lIuUllo<; A6yov TETU'XTaL, btELII~m;Q I ~ JtQU>T'l]
UJtEQOX~ 'XUL ~ EAAEL'IjJl<; fV lIualv fan,
np TE UJtEQExovn
'XUL TIp
tIltEQEXOftEVq:J. 'A VE'XU'IjJuv aQu aQxaL mlnwv
'XUTU TO aVWTClTW ~ TE
llQWT'l] ftOVU<; 'XaL ~ a6Qtaw<; oua<;. "Aber sowohl Oberschu6 als

auch Mangel ordnen sich dem Hauptbegriff der unbegrenzten Zweiheit unter, da ja der erste Oberschu6 und Mangel aus zwei Dingen
besteht, dem, was iiberschie6t, und dem, was iibertroffen wird.
Somit sind als hochste Prinzipien aller Dinge die erste Einheit
und die unbegrenzte Zweiheit aufgetaucht."
Sextus berichtet also dies alles als pythagoreische Lehre. Aber
ein einfacher Vergleich des zuletzt zitierten Paragraphen bei Sextus
mit dem, was Aristoteles uns in Metaphysik
A 6 iiber Platons
Lehre von den ersten Prinzipien berichtet35, wird uns, wenn wir
es mit dem, was wir von Hermodor und aus dem Philebos erfuhren, kombinieren, deutlich machen, da6 das, was wir hier vor
uns haben, keine pythagoreische, sondern unbezweifelbar platonische Lehre ist. Denn Aristoteles berichtet dort, da6 Platon zwei
hochste Prinzipien ann~.hm: das Eine als das Formalprinzip und
das "Gr06e und Kleine", das nach seiner Terminologie das Materialprinzip war. Indem er gleich darauf genau die Punkte der
Obereinstimmung und der Differenz zwischen Platon und den
Pythagoreern bestimmt, sagt er: Platon und die Pythagoreer
stimmten darin iiberein, da6 sie 1. beide das Eine als subsistierendes
Prinzip annahmen, nicht als ein Attribut von irgend etwas sonst.
Und 2. werden von beiden Zahlen als der Grund des Seins der
Dinge angenommen. Was die unterschiedlichen Punkte betriff!:, so
erwahnt er drei, von denen der erste lautet: Anstelle des Apeiron
der Pythagoreer, das eines war, nahm Platon die Zweiheit des
Gro6en und Kleinen an. Da dieser Punkt folglich von Aristoteles
so bestimmt erwahnt wird, miissen wir den Schlu6 ziehen, da6,
wo auch immer vom Apeiron im Sinne des Philebos gesprochen
wird - d. h. von etwas, das ein Mehr und einWeniger zula6t,
sei es gro6er und kleiner, breiter und enger, langer und kiirzer
oder irgend etwas sonst von dieser Art -, wo immer es qualifiziert
oder beschrieben wird als eine "unbegrenzte Zweiheit", da6 wir

da keine pythagoreische, sondern platonische Lehre vor uns haben.
W. D. Ross verweist in seinem Commentary on Aristotle's Metaphysics, Bd. II, S. 434, auf "Hermodors Zeug~is", urn Platon "die
unbegrenzte Zweiheit" zuzuschreiben. Chermss36 entgegnet: "Es
gibt keine Erwahnung dieses Ausdrucks in dem Fragment." S0v.:eit
es den Wortlaut betriff!:, ist dies richtig; I in bezug auf den Sllln
triff!: es jedoch nicht zu. Denn wenn Hermodor am Sch~u6 das .."E~
als das eine Prinzip "allem, was das Mehr und das Wemger zula6t
gegeniiberstellt und wenn wir in dieser letzten Qualifizierung P~atons eigene Beschreibung von dem wieder~nde~, :vas er (1m
Philebos) das Apeiron nennt, das nach Robms r~~tlg~r For~ulierung "alles, was zwischen zwei Extremen oS~llh~rt , enthalt,
dann miissen wir zweifellos anerkennen, da6 mlt dlesen Worten
eine Beschreibung desjenigen Prinzips gegeben wird, das nach
Aristoteles' Zeugnis und nach seinem Kommentator Alexander
von Aphrodisias Platon auch die a6QtaTO<; oua<; nannte.
Ross kennt natiirlich dieses Zeugnis. In seinem Commentary
on the Metaphysics, Bd. I, S. 169, zahlt er die verschiedenen Benennungen auf, die dem "Gr06en und Kleinen" gegeben v.:erden,
und er fiihrt die Textstellen an, wo sie in der Metaphyslk und
Physik des Aristoteles begegnen. Fiir den Ausdru~. &6Qt~TO<; lIua<;
zahlt er 13 Stellen in der Metaphysik
auf und fugt hmzu, da6
dieser Begriff zu jenen gehort, die eine besondere ~e~andlung
verlangen, da hinsichtlich dieses Ausdrucks "es. schwl~nger ~uszumachen ist, ob Platon ihn gebrauchte oder ugendemer semer
Nachfolger" 37. Aber er hat sachlich vollkommen. re~t, wenn .er
sagt, da6 Hermodor Platon die unbegrenzte Zwel.h~lt zugesch~leben hat. Der Gebrauch dieses Begriffes in dem zltlerten Kapltel
bei Sextus bestatigt dies.
Aristotle's Criticism of Plato I, S. 171, am Ende von Anmerkung 96.
E
uB hier bemerkt werden, daB Alexander von Aphrodisias ihn
s m
ck
'
,
ausdriicklich Platon zuschrieb, In Metaph. p. 56, 18-20 Haydu
: 6w xat
UO(HOTOVUUT~V EXo.t.EL6u6.6u, on f.ll]~Et€Q~V, f.liJ,t€ ,TO,,unEQ~XOV f.liJT~
TO unEQExOf.lEVOVxu1'hJ. TO TOWUTOV, WQIOf.l~VOV~n ~O~t~TO~ t€ XU~
" E nov Vgl. Simplikios, In Phys. p. 151, 6 DlelS: t.CYEL6E 0 At.El;uv6Qo~
un I" .
,
,,,,
on XUTU rHo.TWVU no.vTwv uQxal xal uunDv TWV 16EWV to t€ EV Eon
xaliJ UOQIOTO;6uo.;, 1\v f.lE'Ia xal f.lIXQOVEt.cyEV.
36
37

Der Leser konnte vermuten,
Cherniss kenne diese Stelle bei
Sextus nicht. Urn ihn von diesem Verdacht zu befreien, muB gesagt
werden, daB er diese Stelle sehr gut kennt. Er driickt nur seinen
Zweifel hinsichtlich dessen aus, ob wir sie "als einen einschlagigen
Kommentar"
zu Hermodors
Einteilung des Seienden nehmen diirfen 38, "wie es aIle Erklarer
des Fragments
tatsachlich tun". Er
zitiert sogar den trefflichen Aufsatz von Ph. Merlan im Philologus
89 (1934), in welchem der Verfasser, nachdem er aufgewiesen hatte,
daB der Autor des aristotelischen
Traktates
Vber die Kategorien
standig fragt, ob die betreffenden
Gegenstande
ein EvavLLov haben
und ob sie ein fLiiAAOVx.al ~'ttov zulassen, den SchiuB zieht, daB
die Stelle I bei Sextus, Adversus mathematicos X, wo dieselben
Ausdriicke gebraucht werden, keine pythagoreische,
sondern akademische Lehre enthalt,
deren Spur der Autor der Kategorien
direkt folgt. Er (Merlan) findet diesen SchiuB durch Hermodor
bestatigt39•
Die Stelle bei Sextus ist zusammen mit Hermodors
Fragment
durch P. Wilpert, der offenbar Merlans Aufsatz nicht kannte, erneut behandelt worden 40. Wilpert vergleicht den Text von Sextus,
in dem die drei Gruppen auf die zwei hochsten Prinzipien zuriickgefiihrt werden, mit dem kurzen AbriB, den Alexander von Aphrodisias in seinem Kommentar zur Metaphysik, S. 56, 13-21 (Hayduck), gibt, besonders in dem Satze (Z. 16-17):
TO fLEVLaov Tn
fLovaih UVET({}El,TO bE aVLaov Tn UJtE(lOxn xal EAAEhjJEL.Er zieht
den SchluB, daB der Bericht bei Sextus und der des Alexander
offensidttlidt
auf die gleidte Quelle
zuriickgehen:
Aristoteles'
Referat
iiber Pia tons Vorlesung JtE(ll Tuya{}oU. Sextus schopfte
jedodt nidtt direkt aus dies em Bericht, sondern aus einer Quelle,
in der diese Lehre als pythagoreisdt
qualifiziert wurde. Ais Parallele

zu dieser bemerkenswerten

Tatsache fiihrt Wilpert die sogenannten
an, eine Sammlung
von platonischaristotelischen
Dihairesen,
von der Teile durch Diogenes Laertios
erhalten sind. Stucke aus dieser Sammlung kann man imFlorilegium
des Stobaios unter den Namen verschiedener pythagoreischer
Autoren finden. Audt Jamblich gibt in seinem Protreptikos, Kap. 5,
eine Anzahl derartiger
"pythagoreisdter"
Dihairesen
wieder. In
diesem Werk werden eben groBe Stiicke aus platonischen Dialogen
zusammen mit dem Protreptikos des Aristoteles als pythagoreische
Lehre adoptiert.
Auf die gleiche Weise mag schon zur Zeit des
Sextus Aristoteles' ITE(ll Tuya{}ou annektiert
worden sein.
Wenn diese Argumente mit Aristoteles' Angaben uber die Differenz zwisdten Platon und den Pythagoreern
verbunden
werden,
diirften sie den Zweifel von Cherniss in bezug auf die Stelle bei
Sextus beheben. Aber einige andere, noch starkere Argumente miissen dem hinzugefiigt
werden. Erstens miissen wir der Bemerkung
von Merlan, daB in den Kategorien die Fragen nach einem EvaVTLov
und einem fLiiAAOVxal ~'ttov auftreten,
noch dies hinzusetzen,
daB im zehnten Kapitel der gleichen Schrift, das zu den sogenannten I Postpradikamenten gehort, 11 b 38 - 12a 20, dieselben Unterscheidungsmerkmale
zu finden sind, die Sextus als charakteristisch
fiir die zweite und die dritte Gruppe des Seienden erwahnt: (1.) Es
gibt eine Gruppe von Gegensatzen,
die nicht zusammen existieren
konnen. Diese konnen niemals in der Mitte liegende Zwisdtenglieder besitzen; so z. B. Gesundheit und Krankheit,
Ungerade und
Gerade. (2.) Die zweite Gruppe besteht aus denjenigen Gegensatzen, die miteinander
existieren konnen. Diese konnen in der
Mitte liegende Zwischenglieder
haben, wie z. B. Schwarz und WeiB,
Gut und Schlecht (lpauAov xal aJto1Jba'Lov)42.

Divisiones

Herausgegeben von H. Mutschmann, Leipzig 1906.
Der Text Iautet foIgendermaGen: OOU bE TlDVEvUVTlwvTOLUUTU
EOTLV
WOTtEv oI~ 1tEq:JUxE
ylvE(J'1'iat1\ tiiv XUTllyoQELTatuvuyxulov U1JT<DV
1'iClTEQOV
U1tO,QXELV,
TOUTWV
oubEv EOTLV
uva [-lEoov.tiiv bE yE [-l~uvuyxulov
1'io'TEQOV
U1tO,QXELV,
TOUTWV
EOTLTL avo. [-lEOOV
1tlivTW~'olov vooo~ xut
UylELUEV oW[-lun ~0ou 1tEq:JuxEyl VE01'iat, xut uvuyxulov yE 1'io'TtQov
U1tO,QXELV
T4>TaU ~0ou OW[-lUTL,
11 VOOOV1\ uylELuv. xut 1tEQLTTOV
bE xut
uQTLOVUQL1'i[-lOU
XUTllyoQELTat,xut uvuyxulov yE 1'io'TEQOV
T4> UQL1'i[-l4>
41

Aristotle's Criticism of Plato I, S. 286 f., Anmerkung 192.
39 Ph. MerIan, Beitrage zur Geschichte des antiken Platonismus I: Zur
Erklarung der dem Aristoteles zugeschriebenen Kategorienschrift, 10:
Philologus 89, 1934, S. 35-53.
40 P. Wilpert,
Neue Fragmente aus IlEQt TUyU1'iOU,in: Hermes 76,
1941, S. 225-250 [Zusatz zur deutschen Obersetzung: In diesem SammeIband u. S. 166ff.].
38

Aristoteleae41

42

Mit anderen

Grunden

konnte

bewiesen

dag die Kapitel
sind: Die
Einteilung in verschiedene Gegensatzarten,
die in Kapitel 10 aufgezahlt werden, wird auch in der 70pik gebraucht43• Aber selbst
wenn diese Kapitel nicht Aristoteles'
Werk waren, mug man anerkennen, dag das zehnte Kapitel die gleichen Gedanken enthalt,
die von Sextus, Adversus mathematicos X, 266-268, dargelegt
werden. Dnd diese Obereinstimmung
gibt uns hinreichenden Grund
fUr den Schlug, dag beide Autoren auf dieselbe Tradition zuruckgehen, namlich auf die der Klteren Akademie.
Zweitens sahen wir, dag Sextus die dritte Gruppe von Seiendem,
die korrelativen
Dinge, auf das genus UJtEQoX~x.ut nAEL'Ijn~zuruckfUhrte (§ 273). Dnd er ordnete dieses genus, Uj[EQOX~x.ut l!nEL'ljn~,
wiederum
dem Hauptbegriff
der unbegrenzten
Zweiheit
unter
(§ 275). Damit mug man zwei Stell en aus der Physik des Aristoteles, Buch I, vergleichen. Die erste ist Physik I 4, 187a 16-20.
Der Verfasser spricht hier von den "Physikern",
die eine einzige
materielle &.QX~ annahmen und die Mannigfaltigkeit
der Welt der
Erscheinungen
durch Verdunnung
und Verdichtung
erklarten.
Er
fahrt fort:

die anderen das zugrunde liegende
Eine als Materie, die Gegensatze
aber als Differenzen, d. h. Formen
ansetzen.

werden,

10-15 der Kategorien ein fruhes Werk des Aristoteles

Tau'ta b' Ea'tLvhav'tla, xaltoAou
b' {JitEQOX~
xat EHELljlL<;,
WartEQ'to
folEya<p\']atrIAunov xat I 'to folLxQav,
rtA~V O'tL{) folEV'tau'ta rtOLELUA\']V,
'to bE EV 'to Etbo<;, 01 bE 'to folEV
EV'to UrtOxElfolEVOV
UA\']V,'to. b' hav'tla bLa<poQa<;
xat Etb\'].

Dies sind aber Gegensatze, die
zu "Oberschu6 und Mangel" verallgemeinert werden mogen. Man
vergleiche "das Gra6e und das
Kleine" Platons I - au6er da6 er
diese zu seiner Materie macht, das
Eine aber zu seiner Form, wahrend

UrtUQXELV,
l]1tEQLTTov11 uQnov. xat oux Ean yE 'tou'tWVoUbEVavo' folEaov,
oun voaou xat uYLEla<;oun rtEQLTtOU
xat aQ'tlou. ruv bE yE folT)
o.vayxaLov
l}U'tEQOV
UrtUQXELV,
'tou'twv Ean n avo' folEaov,olov folE),avxat AEUXOV
...
xat <pauAovbE xat aitoubaLov.
43 L. M. de Rijk hat sich jlingst mit der Frage der Authentizitat
der
Kategorien, besonders ihres letzten Teiles, beschaftigt. Er wird in Klirze
liber seine Ergebnisse Rechenschafl: ablegen [Zusatz zur deutschen Obersetzung: Jetzt in Mnemosyne IV 4, 1951, S. 129-159, unter dem Tite!:
The Authenticity of Aristotle's Categories].

Diese Stelle zeigt, dag zu der Zeit, in der dieses Buch geschrieben
wurde _ wahrscheinlich
noch in der Akademie
-, der Begriff
UJtEQOX~x.at l!AAEt'ljn~gut bekannt war und haufig benutzt wurde,
vielleicht von Platon selbst, vielleicht von seinen Nachfolgern;
und dag er fast denselben Sinn wie jener andere Begriff hatte,
den Platon so oft anwandte, den des "Grogen und Kleinen".
Die andere Stelle aus dem gleichen Buch ist Physik I 6, 189 b
8-16. Auch hier spricht der Verfasser uber dieselben "Physiker",
die ein einziges Element

als &.QX~ annahmen.

'AHa rtUVTE<;yE 'to EV 'tOUTO
'tOL<;hav'tloL<; aX\,]fola'tl~ouaLv,olov
rtUXVO't\']'tLxat folava't\']n xat 'to
foluHov xat fJ't'tOV.Tau'ta b' Ea'ttv
OAW<;
UrtEQOX~b\']Aovo'tLxat EHEL'l/JL<;,
wartEQ dQ1l'taL rtQa'tEQov. xat
EOLXErtaAaLa EtVaL xat aU't\'] 1]
bO;a, (hL 'to EV xat UrtEQOX~xat
EHEL'l/JL<;
uQxat 'tWV OVTWVdal,
rtAT)Vou 'tOYal!'tov 'tQartov, aH' 01
folEYaQxaLoL'to. bUo folEVrtOLELV,
'to
bE EVrtuaXELv,nDVb' UanQov 'tLVE<;
TOl,vav'tlov 'to folEVEV rtOLELV'to.
bE buo rtuaXELv<paat foluHov.

Aile stimmen jedoch darin liberein, da6 sie ihr Eines mitte!s der
Gegensatze differenzieren, wie z. B.
mine!s Dichte und Dlinnigkeit oder
des Mehr und Weniger, die natlirlich, wie bereits gesagt worden ist,
zu Oberschu6 und Mangel generalisiert werden konnen. Und auch
diese Lehre, da6 das Eine und
Oberschu6 und Mange! die Prinzipien des Seienden sind, scheint
alteren Ursprungs zu sein, obschon
sie in verschiedenen Formen auftrat. Denn die frliheren Denker
lie6en die Zwei wirken, das Eine
erleiden, wahrend einige der neueren Denker dagegen eher behaupten, das Eine sei aktiv, die Zwei
aber passiv.

Daraus folgt: Es gibt zur Zeit des Aristoteles wahrend seines
ersten Aufenthaltes
in Athen eine Lehre, die das Eine und 0 berschu/J und i Mangel zu Seinsprinzipien
macht; und zwar derart,
dag das Eine das aktive (oder formale) Prinzip ist, das andere
das passive oder materiale Prinzip. Es ware unmoglich, hier nicht
die beiden letzten Prinzipien
der spateren Lehre Platons wieder-

zuerkennen: das Eine oder Peras auf der einen Seite und auf cler
anderen das Unbegrenzte, das das GroBe und Kleine oder auch die
unbegrenzte Zweiheit genannt wird. Aristoteles findet dies letztere
Prinzip schon vorher in dem Ilavov xall'tvxvov der alteren Physiker
angedeutet. Genau der gleiche Gedanke begegnet in der Metaphysik A 9, 992 b 4-7, wo noch einmal "das GroBe und Kleine"
(hier mit diesem Namen bezeichnet) mit dem Ilavov xal l't1JXVOV
der alteren Naturphilosophen verglichen wird. Tau-ra yaQ EatLV
Ul'tEQOX~
xal n.AEL'\JLe:;.
So werden in Metaphysik H 2, 1042b 25 und b 35, unter den
Prinzipien des Seienden aufgezahlt: winov xal ~ttov, Jtvxvov xai
f!avov und dem Khnliches. Ilavta yaQ tauta Ul'tEQOX~
xai EAAEL'\JLe:;
fatLv.
Wie stark Aristoteles zu Beginn seiner eigenen metaphysischen
Theorie von dem Gedanken der zwei letzten Prinzipien, des Einen
und des Unbegrenzten, beherrscht wurde, kann man auch aus seiner
Deutung des Anaxagoras in Metaphysik A 8, 989a 30 - b 21, ersehen. Dieser Philosoph, sagt er, hatte ziemlich moderne Gedanken
wenn wir ihn nur recht erklaren. Denn schlieBlich nahm er tat~
sachlich zwei Prinzipien an, wahrend aile anderen Dinge miteinander vermischt waren und nur der voue:;unvermischt und rein
blieb. "Daraus folgt also dies, daB er sagen muBte, die Prinzipien
seien das Eine (denn das ist einfach und unvermischt) und das
Andere (to EVxal {tatEQOV),welches von einer derartigen Natur
ist, wie unserer Annahme nach das Unbestimmte ist, bevor es bestimmt wird und an irgendeiner Form teilhat (olov tl{tEf!EV,"wir
in der Schule Platons", to aOQLatOvl'tQlvoQLa{tijvmxal f!EtaaXEiv
etoove:; tLvoe:;).Deshalb meint er, wahrend er sich weder richtig
noch klar ausdriickt, etwas von der Art, was die spateren Denker
behaupten und wovon man jetzt klarer sieht, daB es zutriffi" 44.
Aus all diesen Stellen miissen wir daher sicherlich den SchiuB
ziehen, daB Sextus mit seinem Ausdruck Ul'tEQOX~
xal EnEL'\JLe:;
ahnlich wie Hermodor mit seiner Wendung f!anov xal ~ttOV
tatsachlich Pia tons Sprache gesprochen haben und daB der Begriff
44
"wovon man jetzt klarer sieht, daB es zutriffi",
Aristoteles' eigener Theorie yon eidos und hyle.

namlich infoIge

des {tatEQov ebenso wie der des Ul'tELQov
benutzt werden konnte,
urn das "andere" Prinzip anzugeben, das nach Platons spaterer
Lehre dem Einen gegeniibersteht. I
Wir kommen jetzt zu unserer zweiten Bemerkung hinsichtlich
der These von Cherniss. Sie betriffi seinen Protest gegen die SchluBfolgerung Hermodors (oder Derkyllides'), daB Dinge, die ein
f!anOV xal ~ttOV zulassen, da sie unstabil und unbegrenzt sind,
nicht-seiend sein wiirden: watE uatatov xal Uf!oQ<pov
xal UTCELQOV
xal oux Bvto tOLQUtOV
AEyEa{tmXata aTCo<paaLv
tOUOVtoe:;.
Es ist klar, daB hier nicht vom f!~ OVim Sinne des Sophistes
gesprochen wird. Der Begriff f!~ OVwird nicht einmal gebraucht.
Aber wir diirfen wohl an einige andere Passagen bei Platon denken.
Ich mochte daher die Aufmerksamkeit zuerst auf Philebos 59 a-d
lenken, wo Platon die Frage stellt, ob eine Wissenschaft der Natur
moglich ist. Seine Antwort darauf lautet, daB hinsichtlich derjenigen Dinge, die keine Stabilitiit besitzen, von uns nichts Festes
erreicht werden kann, so daB es nicht irgendeine Einsicht oder ein
Wissen von ihnen geben kann. "Das Dauerhafte, das Reine und das
Wahre" ist l'tEQlto. ad xatu to. auto. waautwe:; allELXtotata Exovta
oder was mit diesem am meisten verwandt ist. - Platon laBt uns
keinen Zweifel: Die Namen von voue:;und <PQOVT]<JLe:;,
so heiBt es,
"finden ihre wahrste und genaueste Anwendung" EVtaie:; TCEQl
to
Bv Ovtwe:;EvvoLme:;
(wenn der Geist mit der Betrachtung des wahren
Seins beschaftigt ist).
Wenn nun "das, was immer dasselbe und unvermischt ist",
wahres Sein ist, so will er offenbar damit sagen, daB das EtEQOV
oder die f!EQLa~ ouota (Timaios 35a) nicht wahres Sein ist. 1m
Gegensatz zu dem ersten Prinzip, das "als eine Art Paradigma,
intelligibel und stets das Gleiche, zugrunde gelegt" wird, wird dieses
EtEQOVim Timaios (48e) als "eine Nachahmung des Paradigmas,
die entsteht und sichtbar ist" (yEvEaLVEXOVx.al oQatov), qualifiziert. I
So werden im Philebos Dinge, die keine ~E~motT]e:;haben, dem
wahren Sein gegeniibergestellt, das stets das Gleiche ist. Und im
Timaios wiederum wird das EtEQOV,das sich als die Welt der
sinnlich wahrnehmbaren Dinge herausstellt, dem tU1JtOVgegen-

iibergestellt,
das immer dasselbe ist. Ich frage: Sind wir dann
hier so weit entfernt von der Lehre, die ein Prinzip annimmt,
das "unstabil, formlos und unbegrenzt"
genannt werden mu~, ja
in einem gewissen Sinn nicht-seiend, weil das Seiend-Sein ihm

abgesprochen wird?
Ich denke, wir sind nicht weit davon entfernt. Wir miissen uns
hier an jene Stelle in Aristoteles'
Physik III 2, 201 b 20-21 erinnern, wo es hei~t, da~ "einige" die "Bewegung"
als ETEQ{ltllC;
'Xai aVLooTllC;'Xai 't(J fl~ OVdefinierten 45. Simplikios zitiert in seinem
Kommentar
zu dieser Stelle Eudemos, der vor Alexander
dem
Gro~en iiber Platons Meinung hinsichtlich der Bewegung schrieb
und behauptet:
"Platon sagt, das Gro~e und Kleine und das NichtSeiende und die Unregelma~igkeit
und anderes von der Art seien
die Bewegung" 46. Nun erklart
Platon
ausdriicklich
in seinem

Sophistes, da~ Bewegung
identisch

und Ruhe nicht mit ETEQOVund Tmhov
sind. Und noch im Philebos, p. 59, stellt er die sich ver-

andernde Welt, die nicht immer dieselbe ist, dem OVLWC;
OV gegeniiber, das stets 'XaHXTalJL<list. Besteht da ein Widerspruch? - Nein,
es besteht keiner, weil kurz gesagt im Sophistes von Bewegung
selbst und Ruhe selbst die Rede ist, wahrend der Verfasser im
Philebos und Timaios iiber die sich verandernde Welt spricht. Ober
Bewegung selbst unci Ruhe selbst wird daher ausgesagt, da~ TauTov
und i}UTEQOVvon ihnen beiden pradiziert
werden kannen,
da
jedes etwas anderes als das andere und dasselbe mit sich selbst ist.
Was nun von beiden pradiziert
wird, kann nicht eines von ihnen
beiden sein. Denn in dem Fall ware die Bewegung in Ruhe und
die Ruhe in Bewegung. So ist andererseits
die ewige Welt des
Intelligiblen
Ta aEi 'XaHX Ta aUTa woa{nwc; EXOVLa,wahrend das
45 1m Lichte
dieser Stelle wird es durchaus klar, daB Aristoteles,
Metaphysik A 9, 992 b 7, nachdem er das GroBe und Kleine mit dem
ftavov xal 1tUXVOV
der Physiker verglichen hat-'talha
YUQEcmv um:Qox~
xal fAAEL1jnc;
- fortf:ihrt: 1tEQl'tE XLV~OEWC;,
d ftEVfO'taL 'tUiha (n:imlich
das ftiya xal ftLXQOV
oder UJ'tEQOX~
'tE xal n.AELljnc;)XlVYJOLC;,
MiAOVDn
XLV~OE'tUL
«1 ELliYJ.
46 Simplikios, In Phys. p. 431,6-9:
rHu'twv liE 'to ftiya xal ftLXQOV
xal
'to ft~ Bv xal 'to aVWftaAovxal Doa TOU'tOLC;
E1tl TU1"'tOCfJiQEL
T~V XlVYJOLV
AEyEL.

sich verandernde

Prinzip

der sinnlich wahrnehmbaren

Dinge, selbst

'(EVEOLVEXOV'Xai oQaTov (und daher keine Idee), ihlLEQOVgenannt
wird. In diesem Sinne mag dann "Bewegung"
ETEQOTllC;
'Xai aVLooTllC;hei~en. Darf sie auch fl~ OV genannt werden? - Insofern I die
sich verandernde
Welt dem OVLWC;
OVkontrastiert
wird, miissen wir
einraumen, da~ Platon nicht weit davon entfernt war.
Kannen wir zu einer Lasung kommen? - Ich hoffe es. Zuerst
miissen wir feststellen, da~ es drei unabhangige
Zeugen gibt, die
Platon den Gebrauch des Begriffes fl~ OV fUr sein Materialprinzip
oder auch fiir die Bewegung zuweisen oder wenigstens behaupten,
da~ dieses Prinzip tatsachlich oU'XOVist: Hermodor
(Derkyllides),
Aristoteles und Eudemos. Sodann bemerken wir, da~ "Bewegung"
von Aristoteles in Verbindung
mit EtEQOTllC;'Xai CtvLOOTllC;
erwahnt
wird und von Eudemos als ebenbiirtig dem Gro~en und Kleinen,
dem avwflaAov und "anderem
von der Art". Wir kannen den
SchluB ziehen, daB dabei mit "Bewegung" nicht die sich bewegende
sinnlich wahrnehmbare
Welt als solche gemeint ist, sondern jene
Seite davon, die auf das niedrigere oder Materialprinzip
zu beziehen ist, das als dasjenige beschrieben wird, "was das Mehr und
das Weniger in sich hat". Wir sahen, daB fiir Platon der Hauptaspekt dieses Prinzips "das GroBe und Kleine" war und da dessen
Natur in einem Oszillieren zwischen zwei Extremen besteht, kannen wir verstehen,
daB es mit Bewegung
identifiziert
werden
konnte. Wir finden diesen Aspekt davon bei Hermodor,
wenn er
feststellt, daB diese ganze Gattung,
die das WiAAov 'Xai ~nov in
sich hat, unstabil (aoHJ.'tov) ist. Drittens stellen wir fest, daB Platon
nirgendwo die sinnlich wahrnehmbare
Welt ein fl~ OV nennt, aber
daB er sie tatsachlich dem OVLWC;OV gegeniiberstellt.
Wiederum
ziehen wir den Schlu~, daB Platon nicht die sinnlich wahrnehmbare
Welt als soIehe fiir nicht-seiend halt - wir wissen aIle, da~ er im

Philebos ausfiihrt,

sie miisse (und kanne) mathematisch
bestimmt
werden -. Dies will er vielmehr sagen, da~ sinnlich wahrnehmbare
Dinge ein Element in sich enthalten,
dessen Natur
"beweglich"
ist, fluktuierend,
zwischen zwei Extremen oszillierend und deshalb
unstabil und dem wahren Sein entgegengesetzt.
Dies diirfen wir daher aus guten Griinden als platonische Lehre
anerkennen.
Es zwingt uns nicht, das Zeugnis Hermodors
oder

das des Aristote1es als falsch und unglaubwtirdig zu athetieren. 1m
Gegenteil setzt uns deren Zeugnis in den Stand, wenn wir es
sorgHiltig betrachten, uns ein klareres, genaueres und deshalb im
h6heren Grade wahres Bild von dem zu schaffen, was Platon
lehrte.
Wir gehen zu unserem nachsten Punkt tiber: der zweiten Stelle
bei Aristoteles hinsichtlich der ungeschriebenen Lehre PIa tons, De
anima I 2, 404 b 16-2747• I Der Inhalt dieser Stelle zusammen mit
dem vorhergehenden Absatz lautet folgendermagen:
"AIle diejenigen, die besonders darauf blickten, dag das, was
Seele in sich hat, bewegt wird, nahmen an, dag See1e mit dem
zu identifizieren ist, was in h6chstem Mag Bewegung erzeugt.
Andererseits identifizieren aIle, die sahen, dag das Beseelte das,
was ist, erkennt oder wahrnimmt, die See1e mit dem Prinzip oder
den Prinzipien der Natur, je nachdem ob sie mehrere derartige
Prinzipien oder nur eines zulassen. So erklart Empedokles, dag
die See1e aus allen Elementen gebildet wird, wobei auch jedes
einze1ne von ihnen See1e sei.... In derse1ben Weise gestaltet auch
Platon im Timaios die See1e aus seinen Elementen; denn Gleiches,
glaubt er, wird durch Gleiches erkannt, und die Dinge bestehen
aus den Prinzipien oder Elementen. Endlich wurde auch EV TOt~
it£Qi <plAOOO<p[U~ A£"(OI-lEVOl~ dargetan, dag das Lebewesen se1bst
(uilTO TO ~0ov) sich aus der Idee se1bst des Einen zusammen mit
der ersten Lange, Breite und Tiefe zusammensetzt und alles andere
auf ahnliche Weise. Augerdem gibt er noch eine andere Erklarung
(En bE xul liAA(I)~): Geist ist die Monade, Wissen oder Erkennen
die Zwei (weil es ohne Abweichung von einem Punkt zum anderen
schreitet), Meinung die Zahl der Flache (3), Wahrnehmung die Zahl
des K6rpers (4). Denn die Zahlen werden von ihm ausdrticklich
mit den Formen selbst oder Prinzipien identifiziert und aus den
Elementen gebildet. Nun werden Dinge entweder durch den Geist
oder das Erkennen oder die Meinung oder die Wahrnehmung er-

47 [Zusatz
zur deutschen Dbersetzung: Text bei de Vogel, Greek
Phil. I, Nr. 372; jetzt auch Test. Plat. Nr. 25A Gaiser (S. 485).]

fafh, und diese selben Zahlen (1, 2, 3, 4) sind die Formen der
Dinge."
Nach Cherniss mtissen zwei Stellen in der Metaphysik den Beweis flir die These liefern, dag die Lehre, die, wie es hier heigt,
sich EV TOt~ it£Qi <plAOOO<p[U~ A£yOI-lEVOl~ findet - Smith 48 tibersetzt,
wie nahezu aile anti ken Interpreten diese Worte verstehen: "in
seinen (namlich Platons) Vorlesungen ,Ober Philosophie'" -, namlich dag "das Lebewesen se1bst" 49 sich aus der Idee I se1bst des
Einen zusammen mit der ersten Lange, Breite und Tiefe (das sind
die idealen Zahlen 1, 2, 3, 4) zusammensetzt, tiberhaupt nicht die
Lehre von Platon ist, sondern von Xenokrates: Metaphysik Z 11,
1036b 13-15, und besonders N 3, 1090b 20-32. An der zuerst
genannten Stelle wird zwischen TO dbo~ Tii~ 'YQul!l-lii~ und der
Linie selbst (uilTo'YQul-ll-l~) unterschieden: Von denen, die Ideen
annehmen, sagen einige, dag das Eidos der Linie Zwei ist, andere
die Linie selbst. Das Problem wird 1043 a 33 wieder erwahnt.
An diesen beiden Stellen gibt es tiberhaupt keinen Grund zu glauben, dag hier ausschliemich auf die Meinung von Xenokrates
Bezug genommen wird.
1090b ist in der Tat von Xenokrates die Rede. Obschon sein
Name nicht erwahnt wird, erscheint dies sicher infolge des Ausdrucks XlV£tV TU l-lu{}Y!l-lunxa, mit dem Aristote1es ihm vorwirfl:,
unmathematisch tiber die Zahlen zu sprechen. Wahrend Speusipp
nur die mathematische Zahl akzeptierte, war Xenokrates in der
Tat der Mann, der diese Zahl mit den Ideen identifizierte und
Raumgr6gen (I-l£yE{}y!) aus Zahlen "machte": die Strecke aus der
Zwei, Flachen aus der Drei, K6rper aus der Vier. Aristoteles fragt:
"Werden diese Gr6gen Ideen sein, oder was ist ihre Seinsweise
und was tragen sie zu den Dingen bei?" - Er antwortet auf seine
Englische Dbersetzung yon J. A. Smith, Oxford 1931.
Timaios 30b wird der sichtbare Kosmos yon Platon ein ~<!>ovgenannt. Themistios erkHirt richtig, daB aUTO TO ~<!>ovder kosmos noetos
ist. Vgl. Sophistes 249a, wo Platon sagt, daB das ltaVtEAW~ ov Bewegung
und Leben, Seele (oder Vernunft) und Einsicht (vou~ oder !PQ6vl](n~)
haben muB. Dies kann nichts anderes bedeuten als daB - platonisch
gesprochen - die Welt der Ideen "ein lebendiges Wesen" ist, ein ~<!>ov,
das Einsicht und Vernunft hat.
48
49

eigene Frage: "Diese Grogen tragen nichts bei, genauso wie die
Gegenstande der Mathematik nichts beitragen."
1m folgenden spricht er von "jenen, die zuerst zwei Arten von
Zahl annahmen, die der Formen und die mathematische Zahl".
D"mit ist Platon gemeint. Gegen ihn und seine Nachfolger sagt
er: Sie konnen uns nicht sagen, in welcher Weise die mathematische
Zahl existieren wird und woher sie entsteht. _
Nun ist soviel klar, dag Platon und Xenokrates an dieser Stelle
nicht zusammen erwahnt sein konnen, weil cler erstere die 1deen
nicht mit der mathematischen Zahl identifizierte, wahrend dies der
letztere tat. Selbst wenn die Lehre, dag die Linie Zwei ist, die
Flache Drei und der Korper Vier, von beiden gelehrt wurde, hatte
sie fur jeden von ihnen eine verschiedene Bedeutung. Dag sie in der
Tat auch von anderen Platonikern als von Xenokrates und wahrscheinlich von Platan selbst gelehrt worden ist, ist auf Grund von
solchen Stellen wie M etaphysik Z 11, 1036b, wahrscheinlich. Diese
Wahrscheinlichkeit wird durch Sextus, Adversus mathematicos X 4
259-260 und 278-280, erhoht, wo unter anderen unbestreitba;
platonischen Lehren auch diese dargetan wird. i
Aber wir wollen die aus De anima zitierte Stelle selbst betrachten.
"Platan konstruiert im Timaios die Seele aus den (namlich seinen)
Elementen .... 'O~o[w~ ilE xaL ev ·tOi~mQL qJLAOoo<p[a~
AEYO~EVOl~
illwQ[m'}l'],aun) ~Ev to ~0ov e~ mhli~ tli~ tou EVO~[ilEa~ xaL tau
rtQWtou~~xou~ xaLrtAUtOu~xaL Ba{}ou~."
Cherniss bemerkt: Die Worte ev toi~ mQL qJtAooo<p[a~
J,EYO~EVOl~
mussen nicht mit Notwendigkeit Pia tans Vorlesungen iiber Philosophie meinen. Sie konnen geradesogut Aristateles' eigenen Dialog
mit dem Titel rtEQL<plAooo<p[a~
bedeuten. Dag sie dies bedeuten
konnen, wird durch die Tatsache erwiesen, dag der antike Kommentator Themistios sie so verstand. Dag sie wirklich dies bedeuten
wird durch Aristateles selbst erwiesen, der in seiner M etaphysik
die Theorie, dag die Linie Z,,'ei ist, die Flache Drei und der Korper
Vier deutlich Xenokrates und nicht Platon zuschrieb.
Hier mussen wir protestieren. Sicherlich wlrd M etaphysik N 3,
1090 b 32-33, Platons Lehre scharf sowohl von der des Xenokrates
als auch Speusipps unterschieden, namlich darin, dag Platan zwei
Arten von Zahlen annahm, die ideale Zahl und die mathematische ,

wahrend seine beiden Schiiler dies nicht taten. Aber nirgendwo sagt
Aristateles, dag die Theorie, mit der wir hier beschaftigt sind,
namlich dag die Linie auf die Zahl 2 zu beziehen ist, die Flache
auf 3 und der Korper auf 4 ausschliefllich von Xenokrates gelehrt
worden ist und nicht auch von Platan.
Andererseits miissen wir, wenn wir die zitierte Stelle aus De
anima betrachten, berner ken, dag an eben dieser Stelle Xenokrates'
Lehre iiber die Seele, namlich dag die Seele eine sich selbst bewegende Zahl ist, scharf von der vorhergehenden Theorie unterschieden wird, die daher kaum auch Xenokrates zugeschrieben
werden kann. Denn unmittelbar nach der Stelle, von der wir oben
eine Obersetzung gaben, d. h. unmittelbar nach den Worten dill']
il' ot UQl{}flOL
ODtot tWV rtQay~atwv ("und diese Zahlen", namlich
1, 2, 3, 4, "sind die Formen der Dinge"), fahrt Aristateles fort:
ertd ilE xaL XlVl']tlXOV
eMxEl ~ 'If'UXl]cIval xaL yvwQlonxov OVtW~,
EVlOlOUVErtAE~av
e~ u~<poiv, urto<pl']Va~EVOltl]V 'If'UXl]VuQl{}flOV
XlVOUV{}'
EaUtov.
Smith gibt den Sinn der Stelle sehr klar wieder: "Einige Denker
haben, indem sie beide Pramissen akzeptierten, namlich dag die
Seele sowohl Bewegungskraft als auch Erkenntnisvermogen ist,
sie aus beiden zusammengesetzt und erklart, die Seele sei eine sich
selbst bewegende Zahl." I
Dies ist also Xenokrates' Lehre. Wir diirfen mit Sicherheit
schliegen, dag die vorhergehende Theorie, auch wenn sie seinen
Anschauungen nahe verwandt ist - wie Cherniss zu Recht von ihr
aufweist 50 -, von Aristateles hier nicht als Xenokrates' Theorie
50 Cherniss behandelt unsere Stelle in De anima wieder in Aristotle's
Criticism of Plato, Appendix IX, S. 568-580. Er findet seine Interpretation durch Xenokrates' fr. 15 bestiitigt, wo es heiGt, daG er die
Monade voii~ nannte, den er mit der "ersten Gottheit" identifizierte;
und durch fr. 5, wonach Xenokrates eine dreifache Klassifikation der
Erkenntnisvermogen annahm: fJtlClTTt~lll, M~u und ULCI{}IlCll;. in Xenokrates' Fragmenten begegnet die Identifikation dieser drei Seelenvermogen
mit den Zahlen 2, 3 und 4 nicht. Aber man kann sie bei Aetios finden,
wo sie Pythagoras und den Pythagoreern zugewiesen wird. Wir finden
dart noch mehr Spuren von Xenokrates (Cherniss, a. O. 570 f.). - Nun
erscheint es mir tatsiichlich in hohem Grade wahrscheinlich, daB die

dargetan wird, sondern als ein Stiick der Philosophie Platons.
Was den Begriff aino T!) ~0ov betriffl:, meint Cherniss, er bedeute
nicht den kosmos noetos, ich dagegen bin wirklich vollig davon
iiberzeugt. Und wenn die letztere Interpretation richtig ist, bedeutet
dies, dag Platon lehrte, die intelligible Welt oder die Welt der Ideen
konne auf die elementaren Zahlen 1, 2, 3 und 4 zuriickgefiihrt
werden, ta l)' ana o~oLOtQ6ltO)~, "und die sinnlich wahrnehmbaren
Dinge ebenfalls".
Wenn wir jetzt diese 1, 2, 3 und 4 in altpythagoreischer Manier
in der Form einer Tetraktys hinschreiben, dann haben wir das Bild
der Dekade. Wir konnten die Frage stellen, ob Aristoteles' Zeugnis
nicht so zu erkHiren ist, Platon habe nicht mehr als zehn ideale
Zahlen angenommen. Diese ErkHirung mag auf den ersten Blick
ziemlich anziehend scheinen. Indessen enthalt sie einige ernsthafte
Schwierigkeiten 51. I
genannte Identilikation Yon Xenokrates gelehrt wurde, gerade weil sie
platonische Lehre war. Nur daB sie dies nicht war, das ist von Cherniss
iiberhaupt nicht bewiesen worden.
51 W. van der Wielen, De Ideegetallen
van Plato, S. 193, bemerkt
zurecht, daB strenggenommen fiir Platon die idealen Zahlen Zwei, Drei
und Vier (zusammen mit dem Einen, das keine Zahl war) ausreichten,
urn das ganze System der Ideen und folglich auch die sinnlich wahrnehmbare Welt zu erkHiren. Er denkt ebenfalls an die Tetraktys. Aber
er schrelkt davor zuriilk, Platon die Addition dieser vier Zahlen zu
Zehn zuzuweisen, eine Operation, die in Widerspruch mit der Natur der
Monade und der idealen Zahlen stehen wiirde. Wie kiinnen wir dann
erkHiren, daB Platon neben der Monade neun ideale Zahlen annahm,
wie er es nach Aristoteles' Bericht tat? Van der Wielen schlagt diese
Liisung vor: Wie es in den Dialogen einen Teil strengen Argumentierens
und einen Teil in mythischer Form gibt, so mag es auch in der Vorlesung
,Ober das Gute' ein gewisses mythologisches Element gegeben haben.
Platon mag dort durch den Mund eines Pythagoreers gesprochen haben,
und wir kiinnen dieser liktiven Person die Addition der 1, 2, 3 und
4 zu 10 zuschreiben. - Das ist nun eine im hohen Grade verlolkende,
jedoch zu unsichere Hypothese. Wir kiinnen schwerlich gelten lassen, daB
Platon in einer Vorlesung, die olfenbar einen auBerordentlich esoterischen
Charakter besaB (man betrachte das Zeugnis von Aristoxenos auf der
iibernachsten Seite), eine Theorie von sich selbst iiber Gegenstande, denen

Das kann mit Sicherheit erschlossen werden, dag Platon in seiner
idealen Welt wirklich eine beschrankte Zahl von hoheren Prinzipien
annahm, Zahlen, auf die die Ideen und indirekt die sinnlich wahrnehmbaren Dinge zuriickgefiihrt werden konnten. Das bedeutet,
dag er eine gewisse Hierarchie in seinem kosmos noetos annahm.
Dies wird wiederum durch das oll zitierte Kapitel bei Sextus,
Adv. math. X 4, 258, bestatigt, wo der Verfasser ganz und gar
in Zusammenhang mit platonischer Lehre vorbringt, es miisse iiber
den Ideen irgendein hoheres Prinzip geben: Zahl. - Wir werden
spater sehen, dag Theophrast in dieselbe Richtung weist.
Auger den Kommentatoren des Aristote!es, die aIle einer vie!
spateren Zeit angehorten und von denen Alexander der einzige ist,
der Aristote!es' Bericht iiber die Vorlesung IlEQL taya'ltou ge!esen
hat, haben wir hinsichtlich Platons miindlicher Lehre noch zwei
er griiBte Bedeutung zumaB, durch eine Person darlegen lieB, die sie in
einer viillig seinen eigenen Prinzipien entgegengesetzten Weise erkHirte.
Folglich neigen wir eher zu der Vermutung, daB Platon entweder tatsachlich neun ideale Zahlen abgesehen von dem Einen annahm oder
daB andere aus dem Bild der Tetraktys, das er selbst gebrauchte, den
SchiuB zogen, er habe beabsichtigt, zehn ideale Zahlen anzunehmen. Aber
diese letztere Miiglichkeit ist sicherlich weniger wahrscheinlich.
Es kiinnte vorgebracht werden, daB in der spateren pythagoreischen
Lehre, die der Philosophie Pia tons nahe verwandt war, mehr als vier
Zahlen erwahnt werden. Man vgl. z. B. das Scholion zu Aristoteles,
M etaphysik A 5, 985 b 29 (Ch. A. Brandis, Scholia in Aristotelem, Berlin
1836, p. 541a 23-26): TOV liE TElJlJUQU uQL1'}floV n.EyEV TO lJWflU TO
altAW~, TOV bE ltEVTf TO CPUlJLXOVlJWflU, TOV liE E~ TO Efl\j!U)(OV usw.
Wir linden an dieser Stelle tatsachlich den Gedanken, daB die Monade
das Prinzip von EVWlJL~, bflOLC'nll~, EtlloltoLLU und TUUT6Tll~ ist, wahrend
die Zweiheit das Prinzip von ETfQ6Tll~, IlLulQElJL~ und UVOflOL6Tll~ ist,
"we~wegen sie auch die Zweiheit Materie nannten, weil sie die Ursache
von Teilung ist" (ibid. a 29-33). Hier kann man nun entschieden von
platonischem EinfluB sprechen. Es ist jedoch schwierig auszumachen,
was genau die Zusatze einer spateren Generation zur Zahlenlehre Pia tons
sind und was auf ihn selbst bezogen werden muB.
Das gleiche muB man von der Lehre sagen, die vom Verfasser der
Theologoumena arithmetica (Diels-Kranz, VS 5 44 A 12) dem Philolaos
zugewiesen wird.

andere Zeugnisse. Eins davon ist die wohlbekannte Geschichte bei
Aristoxenos, Harm. Elem. II p. 30 Meibom 52. Aristoxenos erzahlt
uns, dag diejenigen, die gekommen waren, urn Platons Vorlesung
,Ober das Gute' zu horen, tief enttauscht waren, als sie dort nichts
anderes vernahmen I als "iiber Mathematik und Zahlen, Geometrie
und Astronomie" xUL 'to ltEQU~ on uyu{tQv Eonv EV - was bedeutet:
"und dag das Begrenzte das Gute ist, das mit dem Einen identisch
ist" .
Cherniss behauptet, es sei im hohen Grade unwahrscheinlich,
dag Platon in dieser Vorlesung Ideen und Zahlen miteinander
identifiziert haben wiirde; und zwar aus dem Grunde, weil Alexander in seinen Erklarungen zu Aristoteles' Bericht iiber die Vorlesung diese Identifikation und die Vorstellung, dag die Prinzipien
der Zahl die Prinzipien von allem seien, von der Lehre herleitet,
dag Punkte substantiell friiher gegeniiber Linien und "Monaden
mit einer Lage" sind. Nun ist es gerade dies, was Platon, wie
Aristoteles sagt, ganz und gar ablehnte53• Denn Metaphysik A 9,
992 a 20-24, bezeugt Aristoteles, dag Platon Punkten iiberhaupt
keine Existenz zuwies. Wenn wir daher sein Zeugnis in dieser
Sache akzeptieren, folgt daraus, dag Platon in seiner Vorlesung
,Ober das Gute' nichts iiber die Identifikation von Ideen und
Zahlen erklarte. Denn Aristoteles konnte nicht gesagt haben, dag
er (Platon) die Erklarung gab, die Alexander vorschlagt; und wenn
Aristoteles von irgendeiner anderen Erklarung berichtet hatte,
wiirde Alexander keinen Grund haben, gerade diese vorzuschlagen.
In diesem Falle miissen wir wiederum, wie in dem Hermodors,
feststellen, dag der Wert des Zeugnisses selbst nicht beseitigt ist,
selbst wenn die Erklarung einige Schwierigkeiten mit sich bringt.
Es ist sicherlich moglich, dag Alexander eine falsche Erklarung
hinsichtlich der Grundlagen von PIa tons Lehre gegeben hat. Aber
selbst in diesem Fall bleibt das Zeugnis des Aristoxenos, so wie
es nun einmal lautet, bestehen, und wir sind nicht berechtigt, seine
Bedeutung zu leugnen noch auch nur zu verkleinern.
52 [Zusatz
zur deutschen Dbersetzung: Text bei de Vogel, Greek
Phil. I, Nr. 364 c; jetzt auch Test. Plat. Nr. 7 Gaiser (5.452).]
53 Cherniss, Riddle, 5.28 f.

1m iibrigen konnen Cherniss' Schwierigkeiten in bezug auf die
Erklarungen Alexanders einiges Licht von der oben zitierten Stelle
bei Sextus (Adv. math. X 260) erhalten. In einem vorhergehenden
Paragraphen (258) fiihrte der Verfasser an, dag die Ideen keine
UQXUL sein konnten, sondern auf ein hoheres genus zuriickgefiihrt
werden miigten: die Zahlen. Er geht dann dazu iiber zu beweisen,
dag die Zahlen noch einmal auf zwei letzte Prinzipien, das Eine
und die unbegrenzte Zweiheit, zuriickgefiihrt werden miissen. Seine
Argumentation lautet folgendermagen (259 if.): Natiirliche Korper
sind keine primare Realitat. Sie miissen auf geometrische Formen
oder Korper zuriickgefiihrt werden, diese wiederum auf Flachen und
Flachen auf Linien. XUL Eltd ~ UltAij YQu~~1] I ou XWQL~ uQd}~ou
V£VOl]'taL, UAA' UltO ol]~dou

01:

EltL Ol]~£LOV UYO~EVl] Ex£'taL 'tWV /)UOLV,

't£ uQL{}~ol j((iVT£~ XUL uu'toL UltO 'to Ev It£lt't(OXUOLV (xuL yaQ ~ /)ua~

~LU n~

EO'tL /)ua~,

xUL ~ 'tQLa~ EV n

UQL{}~OU x£<paAuwv),

EV{}£V xLVl]{}d~

dVaL 'tWV OVTWV 't1]v ~ova/)u,

~~ xu'ta

EO'tL, 'tQLa~, xUL ~ /)£xa~ EV

0

nu{}uyoQu~

uQX1]v E<pl]O£V

~£'tOX1]V EXUO'tOV 'tWV OVTWV

Ev AEy£'taL.

Wenn diese Stelle, wie Wilpert meint, darauf hindeutet, dag fiir
Platon der Punkt eine ontologische Prioritat gegeniiber der Linie
hatte miissen drei Einwande erhoben werden. Erstens, wenn Platon
lehrt~ dag die Linie nicht ohne Zahl ist, sondern dag sie, da sie von
einem' Punkt zu einem anderen gezogen wird, die Zahl Zwei in sich
enthalt und dag die Zwei noch einmal, da sie eine einzelne Zwei ist,
das Eine voraussetzt, so konnte man behaupten, dag in diesem
Falle das Eine keine ontologische, sondern einfach eine logische
Prioritat hat. - Zweitens, wenn der Verfasser dieser Stelle sagt,
dag Pythagoras aus diesen Erwagungen heraus erklarte, das Eine
sei das Prinzip existierender Dinge, da jedes einzelne der existierenden Dinge durch Teilhabe an ihm eines heige, ist es uns dann
erlaubt, diese ganze Oberlegung Platon zuzuweisen? Kann es nicht
sein, dag wir hier in der Tat pythagoreische Lehre vor uns haben? Drittens, selbst wenn die Prioritat des Einen als ontologische
Priorirat gemeint ist und selbst wenn die Lehre der oben angefiihrten Stelle platonisch ist, dann mug man dennoch bemerken,
dag hier nicht vom zeitlichen Vorausliegen des Punktes gegeniiber der Linie die Rede ist, sondern von dem der Monade, wah-

rend der Punkt iiberhaupt nicht als ontologisches Prius erwahnt
wird.
Auf diese Einwande kannen wir folgendes entgegnen: Erstens
muB die Priori tat des Einen in der Tat so gedacht werden, daB sie
einen ontologischen Charakter hat, gerade so wie die Ideen fiir
Platon gegeniiber den Dingen ontologisch friiher sind (urn es in
aristotelischen Begriffen auszudriicken: sie existieren lWQo. to. rtQa:yI-lata). Nach der oben zitierten Stelle argumentiert Platon: Wenn
das Eine nicht existierte, kannte es keine Zwei geben; daher kannte
eine Linie nicht existieren.Wenn aber keine Linie existieren konnte,
dann auch keine Flache, und wenn keine Flache, so auch kein
Karper. Wenn aber kein Karper existierte, kannten vielleicht auch
keine natiirlichen Karper existieren. Denn was ontologisch spater
ist, kann zusammen mit dem Friiheren aufgehoben werden; was
aber friiher ist, kann nicht mit dem Spateren aufgehoben werden. Zu dieser platonischen Anschauung fiihrt Wilpert in dem oben
zitierten Aufsatz eine interessante Parallele aus den Divisiones
Aristoteleae an, die im Codex Marcianus erhalten ist (in der Ausgabe yon Mutschmann S. 64):
q)lJOEl bE EOlL rtQOtEQOV oIov 11 tE I-lovo.~ tii~ b1JU1lo~ xat to I-lEQO~
WU OA01J xat to YEvO~ wu ELbo1J~, xaL artAw~ ooa mhO. I aH~AOL~
I-l~ 01JVavUlQE"itUl, tOUtwv to I-lfV 01JVavUlQouv rtQOtEQov EOlL, to lpUOEl
be 01JVavUlQoUI-lEVOV UOtEQov' oIov tii~ 1-l0vU1l0~ avaLQE{}Ei01]~ ij b1Jo.~
aVUlQE"itUl.

Zweitens, daB speziell diese Paragraph en des Kapitels bei Sextus
wirklich platonische Lehre enthalten, kann man unmittelbar aus dem
erkennen, was sich im Text anschlieBt: die Lehre yon der aOQLOtO~
b1Ja~ als dem zweiten Prinzip nach dem Einen. Denn dies ist nach
Aristoteles, Metaphysik A 6, ein Hauptunterscheidungspunkt
zwischen Platon und den Pythagoreern, fiir die das UrtElQov eines war.
Der dritte Einwand ist der bedeutendste. Er enthiilt eine wirkliche Schwierigkeit. Denn ist es nicht wahr, daB Platon nach diesem
Bericht bei Sextus wirklich die Linie auf die Zahl 2 zuriickfiihrte
und die Zahl 2, da sie ein Einzelnes ist, auf das Eine? Vom Punkt
ist nur nebenher die Rede. Daher behauptet Wilpert zuviel, wenn
er den Inhalt dieser Argumentation in diesen Begriffen zusammenfaBt: Natiirliche Karper kannen auf stereometrische Figuren

zuriickgefiihrt werden, stereometrische Figuren auf Fliichen, Fliichen
auf Linien und Linien auf Punkte. Quod est demonstrandum.
Alexander sagt in seinem Kommentar zu Metaphysik A 6,
987b 33, (p. 55, 20-26 Hayduck): "Platon und die Pythagoreer
nahmen Zahlen als die Prinzipien der Dinge an, weil sie dachten,
daB das Erste und Unzusammengesetzte Prinzip ist und daB das
Erste bei Karpern Fliichen sind (denn was einfacher ist und nicht
mitaufgehoben wird, ist yon Natur aus das Erste), bei Fliichen
wiederum nach der gleichen Argumentation Linien und bei Linien
Punkte (alLYl-lal), welche die Mathematiker 01]I-lE"ia nannten und sie
selbst Monaden, da sie vallig unzusammengesetzt sind und nichts
mehr vor sich haben. Und die Monaden sind Zahlen. Also sind
Zahlen das Erste der Dinge."
Diese Beweisfiihrung unterscheidet sich yon jener bei Sextus in
dem fraglichen Punkt, daB Alexander Linien auf Punkte zuriickfiihrt und diese mit Monaden identifiziert, wiihrend nach Sextus
Linien zwei Punkte voraussetzen, wohingegen die Zahl Zwei, da sie
ein Einzelnes ist, das Eine voraussetzt.
Wir haben einen anderen Bericht bei Alexander, der ein Referat
yon dem ist, was Platon nach seinen Schiilern in der Vorlesung rtEQL
' 1)54 . D'1es 1st
.
taya{}ou sagte (ap. Simp!. in Phys., p. 454, 22-29 D1es
die Stelle, welche Cherniss veranlaBt, den Wert dieses ganzen
Berichtes zu leugnen, weil Punkte hier "Monaden mit einer Lage
im Raum" genannt werden. Das Zitat bei Simplikios beginnt
folgendermaBen: I
"Denn Platon, der die Prinzipien der Dinge suchte (to.~ aQ'Xo.~
tWV ovtwv),
dachte, weil ihm die Zahl als yon Natur aus friiher
gegeniiber den anderen Dingen erschien - denn ~ie ,Grenzen ~er
Linien sind Punkte, und Punkte sind Monaden mit emer Lage 1m
Raum, und ohne die Linie gibt es weder eine Fliiche noch einen
Karper, aber die Zahl kann auch ohne diese existieren -, wei~ also
die Zahl yon Natur aus das Erste gegeniiber den anderen Dmgen
ist, urteilte er, daB diese ein Prinzip ist und daB die Prinzipien d.er
ersten Zahl die Prinzipien aller Zahl sind. Und die erste Zahl 1st
54 [Zusatz zur deutschen Dbersetzung:
Der Bericht ist jetzt auch abgedruckt in: Test, Plat, Nr. 23 B Gaiser (S. 483).]

die Zwei, und ihre Prinzipien sind das Eine und das GroBe und
Kleine."
Damit mUssen wir Aristoteles, Metaphysik A 9, 992 a 20-24,
vergleichen: TOUTcp~Ev ovv T0 yEVEL(namlich Punk ten) xut OlE~UXETO
rHUTWV Wi; OVtt YEW~ETQlX0 My~att, an' EXUAEL&QX~v YQa~~iii; _
TOUTO OE ltOAAUXli; hl{}El - Tai; &T6~olJi; YQa~~ui;. xalTol &vuyxl']
TOUTWVdval tt ltEQai;' waT' E~ ou MyolJ YQa~l~~ EaTt, xut aTtY~~
EaTtv.
Mit diesen Zeilen antwortet Aristoteles auf die Frage, wie die
Anwesenheit von Punkten in der Linie erklan werden muB:
"Platon pflegte gegen diese Klasse von Dingen den Vorwurf zu
erheben, daB sie eine geometrische Fiktion sei." Das heiBt: eine
Art von Hypothese, wie sie z. B. Staat 510c-511 b und 533c
gemeint ist. So "hob" Platon diese Hypothese "auf". Er erklarte
die Linie durch eine andere, in hoherem Grade "abstrakte" Theorie,
ohne im geringsten die Sinne zu Hilfe zu nehmen. "Er gab den
Namen eines Prinzips der Linie - und diese Annahme machte er
oftmals - den unteilbaren Linien." Es ist in der Tat nicht befremdend, daB Platon die Linie durch die Idee der Linie erklaren
konnte (wenn dies mit chO~Oi; YQa~~~ gemeint ist, wie ich es fUr
das Wahrscheinlichste halte). Wir konnten nur bemerken, daB Platon dann gerade so gut die Flache durch die Idee der Flache und
den Korper durch die Idee des Korpers erkHiren konnte. _ NatUrlich konnte er diese Dinge so erklaren. Aber das Wesentliche ist,
daB er versuchte, ohne den Punkt fertig ZU werden, indem er sagte:
"Linie ist Zwei" - wir vervollstandigen den Gedankengang mit
Sextus: "und die Zwei setzt, da sie ein Einzelnes ist, das Eine voraus". - Selbstverstandlich kann man jetzt mit Aristoteles sagen,
daB Platon mit seinem vorhergehenden Argument implizit tatsachlich den Punkt annahm. Denn das tat er wirklich. Und dies ist eben
der Grund, warum Alexander den Bericht von seiner Theorie
liefene, den er gegeben hat.
Noch einmal frage ich: Konnen wir zu einem SchiuB kommen? _
Und ich antwone noch einmal: Ich hoffe, ja. Erstens ist die Theorie:
"NatUrliche Korper entstehen aus stereometrischen Korpern, diese
aus Flachen, Flachen aus Linien und Linien aus Punkten" eine
ziemlich einleuchtende Gedankenkette, da sie von ein und dem-

selben Gesetz beherrscht wird. Daher konnte es scheinen, daB derjenige, der die drei ersten Glieder annimmt, das viene ebenfalls
annimmt. I Dies sieht man an der oben zitierten Stelle aus der
Metaphysik;
man mag es auch in De caelo III 1, 300a 8-10,
erkennen 55.
Zweitens scheint es, daB Platon der Annahme des Punktes zu
entgehen wUnschte. Daher erklarte er die Linie durch seine unteilbare Linie. Die Frage ist: Wie ging er von dieser zu seinen letzten
Prinzipien, dem Einen und der unbegrenzten Zweiheit, Uber?
Sextus gibt uns auf diese Frage die Antwon, indem er sagt: Die
Zwei setzt, da sie ein Einzelnes ist, das Eine voraus.
Wir dUrfen den SchiuB ziehen, daB 1. Alexander Platon in
aristotelischen Begriffen interpretiert, wenn er nichtsdestoweniger
in seinem Bericht Uber Platons Lehre die Vorstellung von "Punkten" einfUhrt, die Monaden hieBen oder sogar "Monaden mit einer
Lage im Raum", und 2. daB der Bericht bei Sextus praziser ist.
Wir fiigen zwei Bemerkungen an: Erstens stimmt Alexander mit
Sextus in dem Punkte tiberein, daB er ebenfalls weiB, Platon
betrachtete die lwei, nicht die Monade, als die erste Zahl. Und da
zweitens diese Ansicht ein I:owv IIAuTWVOi; ist, ist sie urn so mehr ein
Beweis fUr den platonischen Charakter der Stelle bei Sextus.
Man muB also sagen, daB Cherniss nicht zurecht den SchiuB
gezogen hat, Platon habe deshalb in seiner Vorlesung ,Dber das
Gute' Uberhaupt nicht von seiner Lehre tiber Ideen und Zahlen
gesprochen, weil Aristoteles nicht gesagt haben konnte, daB er
(Platon) die von Alexander vorgeschlagene Erklarung gab.
Zuletzt haben wir das Zeugnis von Theophrast, Metaphysik 6 b
11-14 Ross-Fobes56, wo es heiBt, daB Platon "die sinnlich wahrnehmbaren Dinge auf Ideen zuruckfUhrte und die Ideen auf
Zahlen". Dies impliziert, daB fUr Platon Zahlen ein hoheres
Prinzip waren. Daraus folgt unmittelbar, daB eine Hierarchie
in der intelligiblen Welt angenommen werden muB, in der das Eine
oder das Gute an der Spitze steht.
55

EL1tEe O!-lotoo;

EntnEbo'~,

TOU1:O bE

E)(Et OTLWl]

neil;

!-lEV

neil;

YeCl!-lfl~v,

yeCl!-l!-ll] bE

neil;

OW!-lCl.

56 [Zusatz zur deutschen Dbersetzung:
Text bei de Vogel, Greek Phil. I,
Nr. 373; jetzt auch Test, Plat. Nr. 30 Gaiser (5.494).]

Robin folgte in der Tat dieser Richtung. Seine Interpretation ist
jedoch von kaum einem der Platon-Forscher unserer Zeit akzeptiert
worden. W. D. Ross57 versuchte zu zeigen, dag sie in Widerspruch
mit den Feststellungen des Aristoteles steht, der immer wieder
behauptet, dag fiir Platon Ideen und Zahlen einfach identisch
waren. Die meisten modernen Beurteiler nehmen I diesen Standpunkt ein 58. Ich hielt ihm entgegen 59, dag Robins Interpretation
im Wesentlichen richtig ist; dag sie nicht nur mit Aristoteles' Zeugnis vereinbar ist, sondern dag dieses Zeugnis selbst entschieden
in die genannte Richtung weist (wir werden dies auf den folgenden
Seiten kurz zu erktiren haben) und dag Platon selbst mit seiner
hierarchischen Konzeption des Seins, die am klarsten gegen Ende
des sechsten Buches seines Staates entfaltet wird, dahin deutet.
Wir mochten noch hinzufiigen: Diese Interpretation wird auch
durch den Bericht iiber PIa tons Lehre bestatigt, den Sextus, Adv.
math. X 4, 258 ff., gibt.
Wir sind jetzt zu unserem letzten Punkt gekommen: Den abschliegenden Folgerungen von Cherniss hinsichtlich der Theorie der idealen
Zahlen, welche Aristoteles dem Platon zuschreibt. Cherniss argumentiert folgendermagen: Aristoteles' Zeugnis stellt sich als unglaubwiirdig heraus, wo wir es iiberpriifen konnen (wie dies beim
sogenannten "Materialprinzip"
der Fall ist). Daher ist es auch
dort, wo wir es nicht kontrollieren konnen, unglaubwiirdig. Wo es
also nicht irgendeiner Lehre in den Dialogen korrespondiert, haben
57 Aristotle's
Metaphysics I, Introduction LXVII-LXXI.
[Zusatz zur
deutschen Obersetzung: Wie ich auch im Nachtrag zu der in diesem
Sammelband enthaltenen deutschen Version meines Beitrags zu den Studia
Vollgraff bemerke (unten S. 216), hat Sir David Ross sich von meinen
Argumenten iiberzeugen lassen und daher in seinem 1951 erschienenen
Werk Plato's Theory of Ideas Theophrasts Zeugnis anerkannt und Aristoteles in diesem Sinne erkHirt. ]
58 Auch van
der Wielen, obschon seine eigene Interpretation
von
De anima in eine andere Richtung weist.
59 La derniere phase du Platonisme et l'interpretation
de M. Robin, in:
Studia Vollgraff, Amsterdam 1948, S. 165-178 [Zusatz zur deutschen
Obersetzung: In diesem Sammelband u. S. 201 ff. J. Ferner in: Een groot
probleem uit de antieke wijsbegeerte, Utrecht 1947, S. 11-14.

wir uns auf PIa tons eigene Schriften zu verlassen und das, was
Aristoteles behauptet, zu verwerfen.
Eine einfache Anwendung dieser Prinzipien fiihrt uns dazu,
Aristoteles' Zeugnis iiber die idealen Zahlen und iiber die Lehre
von zwei letzten Prinzipien, dem Einen und der unbegrenzten
Zweiheit, zu verwerfen. All dies wird zur "falschen Interpretation"
erklart; unrichtige Deutung nicht von irgendeiner "miindlichen
Lehre Platons" - denn das ist ja eine bloge Hypothese -, sondern
(wie wir es bei der Frage des "Materialprinzips" sehen konnen)
von den Dialogen. Tatsachlich hat Platon niemals etwas Derartiges
gelehrt.
Darauf antworten wir kurz. Erstens ist etwas in den Pramissen
falsch. Wenn Cherniss behauptet60: "Aristoteles' Aussagen iiber die
Natur des sogenannten Materialprinzips sind miteinander unvereinbar und korrespondieren nicht nur keiner Lehre in den Dialogen,
sondern werden in klarer Weise durch die Dialoge, auf die sie sich
gerade beziehen, bestri tten ", - wenn er also dies erklart, I dann
konnten wir antworten: "Was iiber das Materialprinzip entweder
von Aristoteles oder von Hermodor oder von Sextus gesagt wird,
dem korrespondiert doch sicherlich irgend etwas in den platonischen
Dialogen. Die Tatsache, dag unsere drei Zeugen jeweils miteinander
in wesentlichen Punkten iibereinstimmen, warnt uns davor, allzu
leicht den aristotelischen Bericht zuriickzuweisen. Andererseits wissen wir, dag dieses Zeugnis mit Vorsicht behandelt werden mug,
d. h. dag seine Interpretation ein gutes Mag an kritischer Reserve
erfordert. "
Zweitens behauptet Cherniss, dag es, wie Aristoteles' Feststellungen hinsichtlich "des Materialprinzips" miteinander unvereinbar seien, so auch in seinem Zeugnis iiber Ideen und Zahlen
einige offensichtliche Widerspriiche gibt. Er erwahnt zwei, von
denen der erste darin besteht:
1. Metaphysik M 8, 1084a 10-17, wird die Theorie der ideal en
Zahlen kritisiert, weil sie diese Zahlen auf zehn begrenzt.
2. In demselben Werk, 1073 a 14-23, beklagt sich der Autor,
dag diese Theorie keine Feststellung hinsichtlich der Zahl der

hochsten Wesenheiten enthalt, sondeen manchmal die Zahlen als
unbegrenzt
viele zu behandeln
scheint, manchmal
als nur zehn.
3. 1m gleichen Werk, 1070a 18-19, schreibt er Platon die Lehre
zu, es gebe so viele Ideen wie natiirliche Klassen.
Dazu sagen wir: Die Lehre, daB die ideal en Zahlen auf zehn
begrenzt sind, schreibt Aristoteles,
Physik III 6, 206 b 33, ausdriicklich Platon zu. Nun wird an der erst en der oben genannten
Stellen, 1084 a 12-13,
dieselbe Lehre "einigen"
zugeschrieben:
aHu !J-~v d !J-EXQL
Tlit; bEx6.ll0t; 0 aQL{}!J-Gt;,
woreEQ TLVEt;lpUOLV.Wir
konnen daraus schlieBen: Nicht alle vertraten diese Theorie.
Dies stimmt daher mit dem iiberein, was an der zweiten Stelle,
1073 a 19-21, gesagt wird, namlich daB "diejenigen, die behaupten,
Ideen existieren", indem sie sie mit Zahlen identifizieren,
bald iiber
Zahlen sprechen, wie wenn sie unbegrenzt
viele waren, bald wie
wenn sie durch die Zahl 10 begrenzt waren: aQL{}!J-oUt;
YUQMYOlJOL
TUt; tbEat; ot AEYOVTEt;
tbEat;, reEQLbf TWVaQL{}!J-wvoTE !J-EvWt; TCEQL
areElQOlv AEYOlJOLV,
oTE bE Wt; !J-EXQL
Tlit; bEx6.ll0t; WQLO!J-EVOlV.
Offensichtlich glaubten nicht dieselben Personen "bald",
daB sie unbegrenzt viele sind und "bald", daB sie auf zehn begrenzt sind.
Aber da Aristoteles
hier diejenigen als eine einzige Gruppe betrachtet, die die Existenz von Ideen annahmen,
konnte er sagen,
daB sie "bald" dies, "bald" jenes vertraten.
Sicherlich wiirde es
deutlicher gewesen sein, wenn er ot !J-Ev- ot bE anstelle von I oTE
!J-Ev - oTE bf geschrieben hatte. Aber er mochte wohl glauben,
daB seine Leser intelligent
genug waren, urn dies zu verstehen.
So gibt es keinen Widerspruch zwischen der ersten und zweiten
Stelle. Nun lehrte Platon nach der dritten, daB es so viele Ideen
gibt wie "natiirliche Klassen" 61: bUJ b~ ou xaxwt; IUuTOlv flpl] OTL
El:bl] fOTLV oreGoa lpUOH. Es ist zu bemerken,
daB mit diesen
"natiirlichen
Klassen" nicht nur Klassen von dem gemeint sind,
was wir "natiirliche
Gegensrande"
nennen. Fiir Platon sind auch
das Gute, das Schone, das Gleiche und viele andere Qualitaten
in einer iibersinnlichen
Realitat verwurzelt.
Dies driickte er aus,
indem er sagte, sie seien lpUOH; was bedeutet, daB sie zu einer
objektiven
Ordnung gehoren. In diesem Sinne nahm er also Elbl]

von allem an, was lpUOH ist. Deshalb sagte Robin zu Recht62, daB
Platon "mindestens
so viele" Ideen annahm,
"wie es Arten von
Dingen oder von Qualiraten
gibt". Wenn dies aber so ist, werden
wir wirklich durch Aristoteles' Zeugnis genotigt, die Interpretation
Robins anzunehmen,
der Theophrasts Angabe folgte, daB fiir Platon Zahlen ein hoheres Prinzip iiber den Ideen waren. Dies miissen
wir in der Tat akzeptieren;
denn nur infolge dieses Prinzips ist es
klar, daB mehrere Ideen einer einzigen idealen Zahl untergeordnet
wurden.
Wenn wir nun versuchen, Beweismaterial
gegen diese Ansicht in
Aristoteles' Aussagen iiber Ideenzahlen
zu finden, dann muB man
sagen, daB es, obschon Aristoteles auf den ersten Blick von einer
einfachen Identifikation
zu sprechen scheint, strenggenommen
unter
diesen ziemlich zahlreichen
Textstellen 63 zwei gibt, welche den
Eindruck erwecken, in regelrechtem Widerspruch zu unserer Interpretation
zu stehen. Eine davon ist M etaphysik N 2, 1090 a 5,
die Worte: El:reEQExaOTOt; nlJV aQL{}!J-wvtbEa TLt;,"da ja jede Zahl
eine Idee ist". In der Tat wiirden die Ideenzahlen nach diesem Text
nicht auf zehn begrenzt sein, sondeen sie waren 50 zahlreich, wie es

naturliche Klassen und Qualitaten gibt ...
Nur haben wir zu fragen: 1st dies Platons Lehre?
Kann es seine Lehre sein? - Und wir miissen eine negative
Antwort geben, weil Aristoteles in I der Physik III 6, 206 b, ausdriicklich sagte, daB Platon die idealen Zahlen auf zehn beschrankte,
wahrend
an der zuletzt zitierten Stelle in der M etaphysik kein
Name erwahnt wird.
Und wessen Lehre ist es dann, die jede Zahl zu einer Idee
macht? -Wir
konnen auf diese Frage antworten;
denn wir wissen,
es war Xenokrates.
Xenokrates
identifizierte
ja die mathematische
Zahl mit der Idee.
62 La theorie platonicienne
des Idees et des Nombres d'apres Aristote,
S. 589. VgI. auch Metaphysik A 9, 990b 6-8: xedI' Exao"tov yaf} OflcDVUflOV
nEon
xai ltUf}a "to.; OUota;, niiv "tE !J.).I,wv (namlich Nicht-Substanzen)
EO"tlVfV EJti Jtonwv, xai EJti "toiOOf xai EJti "tol; a:iOtaL;.
63 Van der WieIen erwahnt
19 SteIIen (De IdeegetaIIen, S. 54f., Anmerkungen 82-84). Die wichtigsten griechischen Texte gibt mein QueIIenbuch Greek Philosophy I unter den Nummern 362-363.

DaB diese Interpretation richtig ist, kann man yon einer anderen
Stelle aus in der Metaphysik
M 7, namlich 1081a 5-12, sehen.
Hier wird die Frage behandelt, ob die Monaden OW~ArlTaL sind
oder nicht. Aristoteles sagt: "Wenn aile Einheiten miteinander vereinbar64 sind und ohne Unterschied65, erhalten wir die mathematische Zahl - nur eine einzige Art yon Zahl, und die Ideen
konnen nicht Zahlen sein. Denn was fur eine Art yon Zahl wird
der Mensch selbst oder das Lebewesen selbst oder irgendeine andere
Idee sein? Es gibt eine einzige Idee yon jedem Ding, z. B. eine yom
Menschen selbst und eine andere yom Lebewesen selbst. Aber die
einander ahnlichen und undifferenzierten Zahlen sind unbegrenzt
viele, so daB irgendeine besondere Drei im hoheren Grade der
Mensch selbst ist als irgendeine andere Drei. "
Dies bedeutet: Wenn es nur mathematische Zahlen gibt, konnen
die Zahlen nicht Ideen sein. - Wir wollen nicht so schlechte Logiker
sein, daB wir sagen: Wenn es ideale Zahlen gibt, sind diese Zahlen
Ideen. Aber wir diirfen vorsichtig sagen: Wenn es ideale Zahlen gibt,
ist es wenigstens nicht ausgeschlossen, daB diese Zahlen Ideen sind.
Wir sind jetzt zu der anderen Stelle gekommen, die in Widerspruch mit unserer Interpretation der idealen Zahlen zu stehen
scheint: Metaphysik M 7, 1081a 12-17, d. h. die Zeilen, die unmittelbar auf die oben zitierte Stelle folgen.
£L IlE f-l~ £Loiv uQL,'}f-loi at [ileaL,
oM' OA(J)~ olov "tE alJTu~ dvm' EX
Tlvwv YUQ EOOVTlXLuQXwv at [ileaL;
o YUQ UQL,'}f-lO~EOTLV EX TOU EVO~
xai Tii~ IllJullo~ Tii~ uOQloTolJ, xai
at uQxai xai TU oTOLXEla AeyoVTaL
TOU uQd}f-lou I dvm, Tul;lXL "tE oun
1tQoTeQa~ EvlleXETlXL TWV UQL,'}f-lWV
alrtu~ ou,'}' uOTeQa~.

Wenn aber die Ideen keine Zahlen sind,konnen sie iiberhaupt nicht
existieren. Denn aus welchen Prinzipien werden die Ideen sein? Die
Zahl namlich entsteht aus dem
Einen und der unbegrenzten Zweiheit, und die Prinzipien und die
Elemente solIen die der Zahl I sein,
und es ist weder moglich,die Ideen
vor noch nach den Zahlen einzuordnen.

64 olJf-l~J.rrtal
meint zunachst "vergleichbar"; bei Zahlen bedeutet es
dann praktisch "addierbar".
65 D. h. ohne Qualitat und bedeutet also: rein quantitativ. Die Ideenzahlen waren einander "unvergleichbare" Monaden, da sie qualitativ
verschiedenwaren.

Wenn wir jetzt streng in unserem Urteil sein wiirden, konnten
wir sagen: Hier stellen sich also tatsachlich zwei Widerspriiche in
Aristoteles' Bericht iiber die Lehre yon Ideen und Zahlen heraus.
Nicht jene Widerspriiche, die Cherniss darin findet, aber diese
beiden:
(1.) Aristoteles, der stets zu beweisen sucht, daB die Ideen nicht
Zahlen sein konnen, sagt hier: Sie mussen Zahlen sein, denn sonst
kann ihre Existenz iiberhaupt nicht erklart werden.
(2.) Aristoteles, der mit seiner Behauptung, die Ideen seien
wenigstens so zahlreich wie die sinnlich wahrnehmbaren Dinge,
wahrend andererseits die idealen Zahlen auf zehn beschrankt
wurden, tatsachlich unserer Interpretation den Grund gab, nach
der Zahlen ein hoheres Prinzip iiber den Ideen sind, schlieBt jetzt
die Moglichkeit aus, daB die Ideen "entweder vor oder nach" den
Zahlen eingeordnet werden konnten ...
Aber ich meine, diese Strenge wiirde irgendwie ungerecht sein.
Denn erstens beabsichtigt Aristoteles nicht wirklich zu sagen, die
Ideen mufJten Zahlen sein. Was er meint, ist nur dies, daB die
Ideen, wenn sie iiberhaupt angenommen werden miiBten - was er
bestreitet -, Zahlen sein miissen, weil anders ihre Existenz nicht
erklart werden konnte. Und in bezug auf den zweiten Punkt ist
es klar, daB wir hier strenggenommen nicht einen Bericht iiber
Platons Lehre haben, sondern ein Urteil iiber ihre mogliche Interpretation. Wenn daher Aristoteles sagt, daB die Ideen weder "vor"
(d. h. ontologisch vor) noch "nach" (im gleichen Sinne) den Zahlen
(er meint hier: mathematische Zahlen) eingeordnet werden konnen,
so haben wir einfach zu antworten: Ideen im Sinne Platons miiBten
"vor" den mathematischen Zahlen eingeordnet werden. Aber vielleicht konnten sie als "spater" gegeniiber den idealen Zahlen bezeichnet werden. Und weil Aristoteles an dieser Stelle yon den
mathematischen, nicht yon den idealen Zahlen spricht, kann man
hier keinen wirklichen Widerspruch zu unserer Interpretation der
idealen Zahlen finden.
Soviel also iiber den ersten Widerspruch, den Cherniss im Zeugnis
des Aristoteles hinsichtlich der Ideen und Zahlen findet. Er findet
einen zweiten, der folgendermaBen lautet: I
Aristoteles beschreibt die platonischen Ideen gewohnlich nicht als

Zahlen, sondern als eine metaphysisehe Verdopplung der sinnlieh
wahrnehmbaren Dinge. Und dies stimmt in keiner Weise mit der
VorsteUung iiberein, daB sie Zahlen sind.
Dies Argument wiirde richtig sein, wenn die Ideentheorie, wie sie
in den Dialogen Platons entfaltet wird, die wir die klassisehen
nennen moehten - etwa der Phaidon, der Staat, aueh Symposion
und Phaidros -, wirklich die Lehre von Ideenzahlen implizit
ausschloB. Cherniss setzt voraus, daB dies so ist. Und viele PlatonLeser und -Bewunderer haben aueh so gedaeht.
Dazu miissen wir sagen: Die Konzeption der Ideenzahlen mag
uns seltsam erseheinen. Aber ist die Lehre der klassisehen Dialoge,
wenn wir sie so nehmen, wie sie ist, also ohne ihren historischen
Aspekt zu beseitigen, nicht auch ziemlieh fremdartig filr lIns?
Man betrachte jene wundervolle Schopfung von Platons Denken:
den Timaios. Mutet er uns nieht, wenn wir aufrichtig spreehen, wie
etwas Fremdartiges an? Ich habe wenigstens den Eindruck, daB es
sich so verhalt. Die Briicke zwischen der Ideenlehre, die uns dureh
die klassischen Dialoge mehr oder weniger vertraut ist, und jener
Theorie der Ideenzahlen ist von Platon selbst errichtet worden:
Soweit es das Prinzip betriffi, bereits im Staat (das hierarehisehe
Prinzip gegen Ende von Buch VI), dann im Philebos und Timaios.
Robin setzte in seinem "Platon" die Theorie der Ideenzahlen
mitten unter den spateren Dialogen an. Damit wandte er seine
Einsieht durchaus richtig an, daB wir von der spateren Philosophie
Pia tons weder ein rechtes Verstandnis gewinnen noch eine korrekte
Interpretation geben konnen, ohne Aristoteles' Zeugnis und was
wir sonst noeh an spateren QueUen haben sorgfaltig zu studieren.
Zum SchluB dieses Aufsatzes moehten wir unsere dankbare
Bewunderung flir das Werk von Cherniss ausdrlicken. Wir wissen,
daB unser kurzes Referat seiner ersten Vorlesung im "Riddle"
notgedrungen einen sehr sehwaehen Eindruck von der auBerst
briUanten Argumentation dieses kleinen Buches gibt. Tatsachlieh
sind diese drei Kapitel sehr reiehhaltig; sie sind wirklich glanzend.
Cherniss drlickt in einer konsequenten und durehaus gut abgewogenen Theorie diejenigen mehr oder weniger bewuBten Oberzeugungen oder Eindrlicke aus, die von so vielen Lesern und Bewunderern der Dialoge Platons genahrt wurden. Er tut dies auf der

breiten und tiefen Grundlage eines auBerst gewissenhaften Studiums der Art und Weise, wie Aristoteles das, was wir die Geschiehte
der Philosophie nennen, schreibt - was flir ihn (Aristoteles) gleichbedeutend mit einer Untersuehung der Prinzipien seiner Vorganger
war, indem er sie mit seinen eigenen Losungen verglich und sie als die
UAy\ behandelte, I die von ihm zu ihrer wahren Form und Wirklichkeit gestaltet werden muB. Cherniss steUt seine Auffassung Ferner
mit durchdringendem Scharfsinn, mit einem tiefen Versdndnis flir
den Sinn von Platons Philosophie und sehlieBlich mit einer griindlichen _ ich soUte lieber sagen mit einer vollstandigen Kenntnis der
modernen Literatur iiber den Gegenstand dar. Indes hatten wir
seine SchluBfolgerungen zu bekampfen. Es gibt besonders in Aristotle's Criticism of Plato nieht nur viel wertvoUes Material;
es gibt auch viele gute Interpretationen dort, die denen eine groBe
Hilfe sein dlirften, die sieh mit diesen Gegenstanden wissensehaftlich beschaftigen. Jedoch konnen wir im ganzen nicht dem Eindruck
entrinnen, daB der Autor von einer Art iJlto{}EO'LC; inspiriert wird,
die folgendes besagt: Aristoteles kann nieht recht haben, wo er uns
Dinge liber Platon beriehtet, die wir nicht von den Dialogen her
kennen. leh konnte es mit diesen Worten ausdrlicken: Cherniss
erscheint in seinen Interpretationen und noch mehr in seinen SchluBfolgerungen als ein im hohen Grade orthodoxer und auBerst konservativer Platoniker. leh flirehte, weit mehr als platon selbst es
war ...
Jedoeh wir mogen diese Studie nicht ohne ein Wort aufrichtigen
Dankes gegenliber dem Manne schlieBen, der diese sehwierigen
Fragen mit soleh einer Gelehrsamkeit und Seharfsinnigkeit behandelt hat, mit soleh einer Verwegenheit und Beharrliehkeit und
vor aUem mit solch einem MaB platonisehen Geistes - das bedeutet:
mit so viel wahrer Philosophie.

RiviSl'

Critic.

di SlOri. dell. Filo,ofi. 20 (1965), p. 231-235. Au'
ilbersetzt von Gioia ]appe und Jiirgen Wippern.

dem It.lieni,chen

OBER DAS VERHKLTNIS
YON LITERARISCHEM
WERK UND
UNGESCHRIEBENER
LEHRE BEl PLATON
IN DER SICHT DER NEUEREN
FORSCHUNG"

Flinf Jahre nach der Publikation des Buches "Arete bei Platon
und Aristoteles" 1 ist H. J. K ramer auf das Thema mit einem Aufsatz
Retraktationen zum Problem des esoterischen Platon (Museum
Helveticum 21, 1964, S. 137-167) zurlickgekommen, in dem er die
zuvor verfochtene These gegen die Einwande einiger Rezensenten
verteidigt. Das Problem betriffi den sogenannten esoterischen Platon, d. h. die Untersuchung, ob neben der literarischen Darstellung
des platonischen Denkens in den Dialogen, die den meisten als
allein authentisch gilt, nicht noch eine andere, ausschliel3lich mlindliche existiert habe, die flir die Mitglieder der Akademie bestimmt
war. Die Annahme einer derartigen Darlegung wlirde dazu dienen,
die zahlreichen bekannten Widersprliche zu erkJ;iren, die sich zwischen den antiken Berichten liber die platonische Lehre, in erster
Linie zwischen dem Bericht des Aristoteles, und den in den Dialogen belegten Gedanken ergeben.
Kramer hat in dem oben erwahnten Buch nicht nur entschieden
die Existenz eines esoterischen Platon verfochten, sondern auch zu
zeigell versucht, dal3 dies der echtere Platon sei, demgegenliber die
':. [Anmerkung des Herausgebers: Der Tite! fiir diesen Beitrag, der
ursprunglich als reine Rezension erschienen ist, wurde im Einverstandnis
mit dem Autor eigens fur die deutsche Dbersetzung geschaffen. Auch lautete
der Anfangssatz in der Erstpublikation ein wenig anders, da clemVerfasser
dort daran gelegen sein mu6te, das im Italienischen leicht mogliche
Mi6verstaudnis von Retraktation
als ,Widerruf' von vornherein auszuschalten.]
1 Abh. Heidelb. Akad. d. Wiss., philol.-hist. Kl., 1959, Nr.6.

in den Dialogen enthaltene Darstellung nur eine Annaherung einflihrender und protreptischer Art bedeute.
Die in jenem Buch vertretenen Thesen sind yom Autor in vier
Punkten zusammengefal3t:
1. Die Lehrvortrage TI£(IL 1:uyu{}ou,in denen man die esoterische
Darlegung der platonischen Philosophie erkennen mul3, wurden
parallel zur Abfassung der Dialoge gehalten: Der Versuch, sie nach
den Dialogen anzusetzen, sie als eine Altersvorlesung anzusehen,
und liberhaupt jede genaue Datierung finden keinerlei Anhalt
in der antiken Oberlieferung.
2. platon selbst spielt im Phaidros und im VII. Brief auf eine
Lehre an, die innerhalb der Akademie vorgetragen wurde und die
nicht schriftlich dargestellt werden darf. Die Grundzlige dieser
Lehre scheinen bis auf die Periode der Politeia zurlickzureichen,
wahrend sich libereinstimmende Kul3erungen der Verweisung auf
sie fast in allen grol3eren Dialogen finden.
3. Eine scharfere Interpretation der platonischen Schriften, insbesondere der fundamentalen Konzeption yon UQE1:~,fiihrt in der
Tat in den Bereich einer Prinzipienlehre, wie sie yon den Berichterstattern IlEQL1:uyu{}ouzugewiesen wird. I
4. Das Bild Platons, zu dem sich diese Ergebnisse zusammenschliel3en, betriffi ebenso die platonische Frage der "Entwicklung"
seines Denkens wie die Stellung PIa tons in der Geschichte der
Philosophie wie endlich die Bestimmung seines Schriftwerks und
seiner Philo sophie selbst.
Dieser Losung des Problems des esoterischen Platon, der verschiedene Gelehrte offentlich zugestimmt haben, unter ihnen Franz
Dirlmeier und privat Werner Jaeger, ist yon anderen wie Voigtlander und Vlastos die traditionelle Interpretation entgegengestellt
worden, die der Autor in folgende Punkte zusammenfal3t:
1. Eine wahre und eigentliche Lehre PIa tons, die yon derjenigen
der Dialoge verschieden ware, hat es nie gegeben.
2. IlEQLt<xyu{}ouist als ein einmaliger Vortrag anzusehen, der
nach der Abfassung der Dialoge gehalten wurde. Diesen gegenliber
besitzt er keinerlei Vorzugsstellung, sondern er bringt entweder
PIa tons letztes Denken, das sich schon in den spatesten Dialogen
vorbereitet hatte, zum Ausdruck oder fal3t zugleich auch Themen

zusammen, die zuerst nur in experimenteller Form und nicht in
Hinblick auf die Veroffentlichung in Angriff genommen wurden.
3. Die Aussagen des Phaidros und des VII. Briefes betreffen,
wenn sie wirklich yon Platon auf seine eigenen Werke bezogen
wurden, einen graduellen methodischen, nicht einen inhaltlichen
Unterschied zwischen Wort und Schrift
4. Wenn Platon in seinen Schriften Verweise gemacht hat, so beziehen sie sich auf das UQQ'llTOV, d. h. auf das schlechthin Unsagbare,
das deshalb auch nicht der miindlichen Unterweisung anvertraut
worden sein kann. Platon hat alles niedergeschrieben, was er sagen
wollte: Was er nicht niedergeschrieben hat, lief~sich auch nicht sagen.
Urn diese Thesen zu widerlegen, wendet sich Kramer wieder der
Priifung der Texte zu, die Gegenstand der Kontroverse sind, d. h.
dem Zeugnis des Aristoxenos iiber Platons miindliche Unterweisung,
clem VII. Brief, dem Schlufheil des Phaidros, den in den Dialogen
enthaltenen Verweisen und den verschiedenen Berichten iiber die
in ITEQL tuyuttou dargestellte Lehre.
Was nun die beriihmte Stelle bei Aristoxenos betriffi (Harm. 44
Marquard), nach der Platon eine UXQOU<H<;JtEQL tuyuttou hielt, ohne
die Horer zuerst iiber das Thema in Kenntnis zu setzen, und
dadurch ihre Verwunderung und ihren Spott erregte, so macht
Kramer darauf aufmerksam, dag diese auf keine Weise voraussetzt,
es habe sich urn einen einzigen und im Alter (d. h. nach den Dialogen) gehaltenen Vortrag gehandelt. Verantwortlich fiir diese
Interpretation seien Themistios und Proklos, die das Zeugnis des
Aristoxenos miGverstanden hatten. Die Tatsache, dag dieser die
UXQOUOl<; JtEQL tuyuttou mit den aristotelischen uXQoaon<; vergleicht,
lagt an einen kontinuierlichen Kursus yon mehreren Vorlesungen
denken, wie ihn iibrigens auch die Anspielungen des VII. Briefes
vorauszusetzen scheinen. Aristoteles seiber, der sich in seinem Bericht iiber die Philosophie seines Lehrers offensichtlich auf ITEQL
tuyuttou
stiitzt, tut so, als ob er dies als giiltigen Ausdruck des
platonischen Denkens in seiner Gesamtheit und nicht als ein einzelnes Moment davon ansieht. Andererseits stand das Thema des
Guten im Mittelpunkt der platonischen Philosophie schon seit der
Zeit der Politeia (S. 139-143).
Was nun den VII. Brief betriffi, so kann kein Zweifel sein, dag

Platon darin die schrifl:stellerische Wirksamkeit gegeniiber der
miindlichen Unterweisung abwertet und sich dabei auf seine eigenen
Dialoge bezieht, die er folglich nicht als adaquaten Ausdruck seiner
Gedanken betrachtet. Angemessener, wenn auch nicht in vollkommener Weise, ist dagegen die miindliche Darlegung, wie z. B.
die gegeniiber Dionysios (S. 143-148).
Auch die Abwertung des Geschriebenen im SchluGteil des Phaidros I (274B-278B) bezieht Platon auf seine eigenen Dialoge, wie
aus den wortlichen Entsprechungen mit Politeia 376 D und 501 E
hervorgeht, die W. Luther aufgedeckt hat2• 1m Phaidros stellt
Platon das Dialektische der miindlichen Darlegung dem Mythischen
der schrifl:lichen Kugerung gegeniiber. Doch entspricht der Verschiedenheit der Methode auch cine Verschiedenheit des Inhalts,
da ja die Dialektik nicht eine rein formale Methode, sondern eben
die Lehre yon den Ideen ist und da die Dialoge sie niemals vollstan dig, sondern nur in Andeutungen zum Ausdruck bringen
(S. 148-154).
Die in verschiedenen Dialogen enthaltenen Anspielungen auf
weiterfiihrende und angemessenere Darstellungen stehen nicht mit
der Unsagbarkeit des Prinzips in Verbindung, sondern beziehen
sich aile auf bestimmte Lehren, die in ITEQL tuyuttou enthalten sind
(S. 154-156).
Endlich stiitzen sich die verschiedenen Berichte iiber die Lehre
yon ITEQL tuyuttou,
namlich die yon Alexander, Hermodor und
Sextus Empiricus, durch ihre gemeinsame und voneinander unabhangige Herleitung yon der Klteren Akademie gegenseitig. In
diesem Zusammenhang hebt Kramer hervor, wie fiir das Referat
bei Sextus die Unabhangigkeit yon der aristotelischen Berichterstattung, die Alexander wiedergibt, erwiesen sei 3.
Da nun fortan die extreme These yon Cherniss preisgegeben ist,
dem zufolge Platon iiberhaupt keine miindliche Unterweisung ausgeiibt hatte4, wurden - so folgert der Autor zusammenfassend 2 Die
5.526 if.
3 Vgl.
Philolaos
4 The

Schwache des geschriebenen Logos, in: Gymnasium

68, 1961,

W. Burkert, Weisheit und Wissenschaft. Studien zu Pythagoras,
und Platon, Niirnberg 1962.
Riddle of the Early Academy, Berkeley und Los Angeles 1945.

der letzte Widerstand, den die Verfechter der traditionellen Interpretation leisteten, und d. h. zugleich die Spatdatierung von TIE(li
tayu{}ou ihrer Grundlage beraubt. Diejenigen, welche die These
einer esoterischen Philosophie Platons zuriickweisen, tun das seiner
Ansicht nach aus Bequemlichkeit und bleiben an ein Bild Pia tons
gebunden, wonach er ausschliemich Dialogschrifl:steller und Psychagoge war und das wir Schleiermacher verdanken (S. 161-167). Platon dagegen war ein systematischer Denker, und als solcher wurde
er von der ganzen antiken Tradition, von Aristoteles bis zu den
Neuplatonikern, angesehen 5.
Ohne mich auf Einzelheiten der von Kramer durchgefiihrten
Analysen einzulassen, beschranke ich mich darauf kurz anzugeben,
in welchem Maf1e seine These iiberzeugend und begriindet erscheinen
kann. In der Tat verliert die iibermaf1ige Kritik von Cherniss unter
den Gelehrten an Boden. Die radikale Ablehnung eines esoterischen
Platon, d. h. eines Platon, der sich in der Art des Sokrates und auch
des Aristoteles der miindlichen Unterweisung widmete, scheint eine
aprioristische Position zu sein, in der man schliemich eher die
Schwierigkeit umgeht als eine Losung fiir sie versucht. Unter diesem
Gesichtspunkt bleibt schliemich eine Unmenge von Belegen ebenso
unerklarlich wie allgemeiner auch die Haltung der unmittelbaren
Schiiler Pia tons und der ganzen antiken Tradition.
Auch kann das Problem nicht vollstandig durch das Zuriickgreifen auf die Entwicklungshypothese gelost werden. Eine Entwicklung des platonischen Denkens hat sicher stattgefunden; aber
das bedeutet nicht, daf1 Platon niemals ein einheitliches und zusammenhangendes Gedankengebaude hatte. Aristoteles selbst nimmt
eine Entwicklung des platonischen Denkens in zwei verschiedenen
Ph asen an, aber das hindert ihn nicht, eine Philosophie Pia tons
zu referieren und zu kritisieren, I die er als authentisch und definitiv
ansieht. Obwohl die Dialoge selbst deutlich Zusammenhanglosigkeit und Gedankenwiederholungen aufweisen, lassen sie sich grof15 Der Beweis fur diese These ist von Kramer ausfuhrIich in dem Aufsatz Die platonische Akademie und das Problem einer systematischen
Interpretation der Philosophie Piatons, in: Kant-Studien 55, 1964,
S. 69-101, entwickelt, wo man auch den Lehrinhalt von IlE(~t nxyul'lou in
klarer und organischerZusammenfassungdargestellt findet.

tenteils doch in einen einheitlichen und harmonischen Entwurf einordnen.
Was nun besonders das Verhaltnis von literarischer und miindlicher Darstellung betriffi:, so kann man gewif1 den Dialogen einen
wesentlich protreptischen und daher propadeutischen Charakter
gegeniiber der esoterischen Lehre zuerkennen. Jedoch muf1 man si~
auch vor Augen halten, daf1 flir Platon das Moment der nmbElu
nicht nur etwas Einleitendes und Auf1erliches gegeniiber der wahren
und eigentlichen Philo sophie ist, sondern schliemich mit ihr zusammenfallt.
Wenn die platonische Philosophie in der Tat wesentlich die
Dialektik ist, wie Kramer selbst anerkennt, dann kann sie nicht mit
dem absoluten Wissen gleichgesetzt werden. Die Dialektik fallt zwar
'mit der Ideenlehre zusammen, aber was ist die Ideenlehre? Stellt
sie den vollstandigen Besitz des metaphysischen Prinzips dar oder nur
die Forderung, d. h. die Notwendigkeit, daf1 es ein Prinzip gibt6?
Ferner ist es schwierig zu bestimmen, ob die Dialektik mit der
systematischen Darstellung als einer hoheren Form gegeniiber derjenigen der Dialoge gleichzusetzen ist oder ob sie nicht ~ielm:hr
in derselben Suche wie in den Dialogen besteht. 1m VII. Brtef wlrd
in der Tat behauptet, daf1 die abschlief1en~e Schau der Wahrh~it
(cp(l6vYl(Jl~ 'X.ui vou~) wie ein Funke aus emer langen Cbung III
Widerlegungen, Fragen und Antworten iiberspringt, was mehr der
geduldigen Suche der Dialoge als einer systematischen Darlegung
zu entsprechen scheint7• 1m iibrigen muf1 man sich vor Augen
halten daf1 das Problem des Verhaltnisses zwischen schrifUicher
und ~iindlicher Darstellung bei Platon auf1erdem noch durch die
benutzte Form der literarischen Darstellung, namlich den Dialog,
kompliziert wird, der im Unterschied zu den Gedichten der. Vorsokratiker und den Reden der Sophisten die moglichst treue Wledergabe miindlichen Wirkens sein soil.
.
Gewif1 ist die Darstellung der Dialoge fiir Platon ganzlIch
inadaquat, urn das wahre Wissen zum Ausdruck zu bringen, und
6

Vgl. F. Chiereghin, Storicid. e originariedt nell'idea platonica, Padua

1963.
7 Ep. VII 344 B. Vgl. auch Politeia
VII
Weiseaus den Widerlegungenhervorgeht.

534

C, wo der vou<; in gleicher

daher hat Kramer recht, die ErHirungen des Phaidros und des
VII. Briefes auf die Dialoge zu beziehen. Jedoch muB man auch
zugeben, daB die Darstellung in den Dialogen keinen Anspruch
erhebt adaquat zu sein und deshalb, soweit sie sich ihrer Begrenztheit bewuBt ist, einen gewissen Wert behalt. Dagegen beansprucht
die systematische Darstellung, die Platon selbst wahrscheinlich
hoher als die der Dialoge stellte, adaquat zu sein; doch sie erreicht
dieses Ziel nicht, wie aus den Anspielungen auf die unsagbare
Intuition hervorgeht, und ist daher schlieBlich yon noch geringerem
Wert als die Darstellung der Dialoge. Man kann in der Tat festhalten, daB die Intuition, yon der Platon spricht, einfach im
BewuBtsein yon der Unsagbarkeit desWahren besteht, d. h. yon
der Unmoglichkeit, es in absoluter Weise zu besitzen, und daher
in dem Wissen urn den Wert des Suchens und des problematischen
Fragens, die gleichsam die Notwendigkeit eines Prinzips anzeigen,
das die menschliche Fassungskraft vollig iibersteigt.
Wer ist nun der wahre Platon? Jener der Dialoge oder jener der
miindlichen Lehre? Vom historischen Gesichtspunkt aus hat diese
Frage keinen Sinn: Wenn tatsachlich beide nachweisbar sind, verdienen auch beide Beachtung. Diese Frage stellt sich dagegen yom
sachlichen Standpunkt aus, wo man sie allerdings nur lOsen kann,
wenn man eine Philosophie besitzt, die fahig ist, die platonische
zu verstehen und einzuschatzen. Fiir I Aristoteles z. B. war entgegen dem Anschein der wahre Platon, d. h. der, den er als seinen
Lehrer anerkennen konnte, nicht der Platon der miindlichen Lehre,
den er ausfiihrlich darstellte und kritisierte, sondern derjenige der
Dialoge, den er in Wirklichkeit aufnahm und fortbildete8• Doch
urn diese These zu erharten, darf man sich nicht darauf beschranken, die auBeren Zeugnisse iiber Pia tons esoterische Lehre zu untersuchen, sondern muB dem Inhalt seiner Lehre auf den Grund
gehen.
8 Fur den Beweis dieser Behauptung mulS ich auf meine Untersuchung
La filosofia del primo Aristotele, Padua 1962, verweisen. Der erste, der
auf neue Art das Problem des Verhaltnisses zwischen Platon und Aristoteles gestellt hat, war M. Gentile mit dem Aufsatz II valore classico della
metafisica antica, der in dem Buch La metafisica presofistica, Padua 1939,
veroffentlicht ist.

Es geht urn Fragen, die durch neue Ergebnisse der Platonforschung in den letzten Jahren aufgekommen sind. Von der Beantwortung dieser Fragen wird es abhangen, ob das seit dem Beginn
des 19. Jahrhunderts vorherrschende Platon-Bild weiterhin in seinen Grundziigen verbindlich bleibt oder ob dieses Bild sich als
geistesgeschichtlich und gesellschaftlich bedingtes Vorurteil kompromittiert und endgiiltig verabschiedet wird. Das traditionelle
Platon-Bild steht zur Verhandlung, und damit steht mehr auf dem
Spiel als das Bild, das sich die moderne Kultur yon Platon gemacht
hat. Auf dem Spiel stehen auch jene hoheren Interessen, die auf
dieses Bild eingeschworen sind. Bis zu welchem Grad entsprach
die Einbiirgerung dieses Bildes einem gesellschaftlichen Bediirfnis?
Wie weit war es eine Konvention? Erweist sich dieses Bild am
Ende als ein Gotze, und ist vielleicht das, was sich heute in der
Platonforschung ereignet, eine Art yon Gotzendammerung, in der
es nach Nietzsches glanzender Formulierung ja bekanntlich zu Ende
geht mit der alten Wahrheit?
Eine solche Behauptung ware sicherlich eine Obertreibung. Und
doch zeigt es sich heute, daB die bisherige, traditionsgemaB fast
ausschlieBlich an den Dialogen orientierte Beschaftigung mit Platon
einseitig war. Es gibt noch einen anderen Pia ton, den Platon der
akademischen Lehrgesprache, den man den esoterischen Platon zu
nennen sich gewohnt hat, dessen philosophische Konzeption in". [Dieser Beitrag ist auch in dem folgenden Werk enthalten: Klaus
Oehler, Antike Philosophie und Byzantinisches Mittelalter. Aufsatze zur
Geschichte des Griechischen Denkens, Munchen 1969, S. 66-94.]

haltlich und methodisch uber das hinausgeht, was die Dialoge
vermitteln. Erst dieser Platon des innerakademischen Unterrichts,
so scheint es, lafh uns die Radikalitat des platonischen Fragens und
die Geschlossenheit der Beantwortung klar erkennen. Zugleich
lernen wir sehen, daB viele der alter en Versuche, Platon zu deuten,
perspektivische Verzerrungen sind, die einzelne Zuge auf Kosten
aller ubrigen spiegeln. Das gilt auch fur zahlreiche Unternehmungen, wie sie in der ersten Halfte dieses J ahrhunderts besonders in
Deutschland veranstaltet worden sind, die Platon je nachdem als
Politiker, Erzieher, Kunstler und existentiellen Denker in den
Vordergrund stell ten. Es ware ungerecht zu ubersehen, daB diese
Deutungen wertvolle Einzelerkenntnisse zutage gefordert I haben;
allein zu einem philosophischen Verstandnis dessen, was die Philosophie PIa tons ihrem Inhalt und ihrer Methode nach ist, haben
diese Versuche nicht gefuhrt.
In diesen Arbeiten und unter ihrem EinfluB trat, wie es jetzt
Gadamer aufklarend formuliert hat, "die dogmatische Gestalt der
Ideenlehre" ganz zuruck 1. Auf sie kann jedoch nicht verzichtet
werden, wenn es urn die platonische Philo sophie im ganzen geht.
Es sieht so aus, als ob dasWiederernstnehmen
der esoterischen
Philosophie PIa tons als einer geschichtlichen Realitat und die Arbeit an der Erschliegung dieser Philosophie zum erstenmal in der
Geschichte der Platonforschung so etwas wie eine Totalansicht
durch den Zugang yon allen Seiten ermoglichen. Aber, und vor
1 Hans-Georg
Gadamer, Dialektik und Sophistik im siebenten platonischen Brief. SB Heidelberg, philos.-hist. Klasse, 1964, 2. Abh., S. 6. _
Die groBe Ausnahme ist das hermeneutisch wichtige Sokrates-Buch von
Helmut Kuhn, Berlin 1934 (Munchen 21959), das von der Einheit des
platonischen Gesamtwerkes ausgeht. VgI. die Rez. von K. Gaiser, Philos.
Rundschau 8, 1960, 160-170. Das gleiche gilt fur das Platon-Buch von
Gerhard Kruger, Einsicht und Leidenschaft. Das Wesen des Platonischen
Denkens. Frankfurt a. M. 1939, 21948, 31965. In einer fur die damalige
Forschungslage auBerordentlich simeren Formulierung steHt Kruger in
seiner methodism wimtigen Einleitung (XX) die Frage, "ob nicht das
Selbstzeugnis Platos im 7. Brief einerseits und die Existenz jener esoterismen Lehre andererseits mit der DarsteHung, die die Dialoge geben,
vereinbar sei" ... "die Frage bleibt offen".

diesem Irrweg warnt Gadamer mit Recht, "es kann sich nicht
urn ein Entweder-Oder handeln" (a. 0.6). Die mundliche Lehre
und das dialogische Schrifl:werk haben ihren gemeinsamen dialektischen Ursprung im akademischen, im sokratischen Gesprach, und
Gadamer bemerkt hermeneutisch richtungweisend: "Die besondere
literarische Gestaltung, die Plato flir seine sokratischen Reden erfand, ist nicht nur ein kunstvolles Versteck fur seine Lehren, sie
ist auch - innerhalb der Moglichkeiten, die die Kunst des Schreibens gibt - ihr tiefsinniger Ausdruck." (a. O. 7.) In diesem Sinne
sind auch die durch die gegenwartige Diskussion uber den esoterischen Platon aufgeworfenen Methodenprobleme der philosophischen Platoninterpretation
zu durchdenken. Zu diesem Zweck
empfiehlt es sich, zunachst sich mit der veranderten Situation in
der Platonforschung vertraut zu machen. Das geschieht vielleicht
am besten durch einen einleitenden Oberblick uber die neuere Geschichte dieser Forschung.

Mit dem Erwachen des historischen BewuBtseins in der zweiten
Halfte des 18. Jahrhunderts hatte sich das gelehrte Interesse auch
Platon zugewandt.Was man bei einem Philosophen yon Rang als
selbstverstiindlich voraussetzte, namlich das Vorhandensein eines
Systems, das versuchte man jetzt auch bei Platon zu eruieren. Was
diesen im Grunde noch ganz rationalistischen Aufklarern fehlte,
war der sichere Besitz I hermeneutischer Grundsatze. So unternahmen sie es, ein System platonischer Philosophie dadurch zu
gewinnen, daB sie unter vollstandiger Vernachlassigung der Form
der Dialoge aus den einzelnen Dialogen deren dogmatischen Gehalt
zu destillieren und dann zu einer begrifflichen Einheit zu komponieren versuchten. Es war ein Versuch mit untauglichen Mitteln.
Trotzdem war der Grundgedanke dieser systematischen Platoninterpretation des 18. J ahrhunderts im Ansatz richtig. In welchem
Sinne er richtig war, wird sich noch zeigen.
Die Geschichte der neueren Platonforschung beginnt mit Schleiermacher. Unter dem EinfluB der Romantik und insbesondere Friedrich Schlegels erkannte Schleiermacher, daB die dialogische Form

der platonischen Schriften keine blo~e Einkleidung der Gedanken,
nicht Beiwerk ist, sondern da~ die Form des Dialoges ein wesensma~iges Element des platonischen Schrifhums ist, von dem nicht
ohne Schaden fUr ein angemessenes Verst1indnis des in dieser Form
AusgedrUckten abstrahiert werden kann. Das hei~t, er erkannte die
au~ere, schriftstellerische Form des Dialoges als die zugleich innere
Form der dialektischen Bewegung des hier zu kUnstlerischem Ausdruck kommenden Denkens. Aber darUber darf das Wichtigste
an Schleiermachers Entdeckung nicht vergessen werden: er sah
diese innere Form nicht nur im Ganzen jeder einzelnen Schrift,
sondern auch im Ganzen des Gesamtwerkes, das fUr ihn eine von
Platon planma~ig verwirklichte gedankliche Einheit darstellte.
Diese so verstandene gedankliche Einheit des platonischen Schriftwerkes beruht nach Schleiermacher auf der Einheit der Philosophie
PIa tons, die der Reihe der Dialoge als im wesentlichen fertige
Grage zugrunde liegt. Die Reihe der Dialoge spiegelt also nicht
die philosophische Entwicklung des Autors, sondern mu~ padagogisch-didaktisch verstanden werden im Sinne eines methodisch gesicherten Fortschreitens zu einem von vornherein feststehenden Zie!'
Die Aufgabe, die sich von daher fUr Schleiermacher stellte, mu~te
konsequenterweise die Rekonstruktion der ursprUnglichen, von
Platon befolgten teleologischen Ordnung der Dialoge sein.
Der wachsende Einflu~ der deutschen Romantik im Geistesleben
des 19. Jahrhunderts lie~e auch schon ohne Kenntnis der Fakten
vermuten, da~ es bei der Schleiermacherschen Betrachtungsweise
nicht blieb. Zu machtig war das Interesse an der geschichtlichen
Individualitat des Menschen Platon. In seinem Werk sollte diese
Individualitat
fa~bar sein. Unter diesem psychologischen und
biographischen Aspekt verstand man das Werk nicht mehr als eine
von dem Urheber mehr oder weniger losgelaste Setzung, sondern
als Ausdruck des geistigen Schicksals einer gro~en Persanlichkeit.
Die Dialoge werden zu Fragmenten einer Lebensgeschichte, zu
"BruchstUcken einer gro~en Confession", zu Dokumenten der Entwicklung PIa tons. Zu der Frage nach den schrift- I stellerischen Absichten PIa tons kam nun noch die Frage nach der situationsgebundenen, erlebnisma~igen Kausalit1it hinzu. Die Forschungslage fing
an, kompliziert zu werden.

Es war Karl Friedrich Hermann, der 1839 in seinem Werk
"Geschichte und System der platonischen Philosophie" den Entwicklungsgedanken zuerst in die Platonforschung eingefUhrt hat.
Der Titel des Buches la~t die These deutlich erkennen. Es geht
Hermann darum zu zeigen, da~ die Werke Platons Manifestationen
der Entwicklung der Philo sophie PIa tons sind, Ausdruck der verschiedenen Phasen eines Systems. Diese Position machte die EinzelerHirung der Dialoge und die Bestimmung ihrer Entstehungszeit
zur vordringlichen Aufgabe. Schon Schleiermacher hatte den Versuch unternommen, die zeitliche Aufeinanderfolge der platonischen
Schriften zu bestimmen. Seine Vorstellung eines didaktischen Planes,
dem Platon gefolgt sei, diente ihm dabei als Leitfaden. Es waren fast
ausschliemich inhaltliche GrUnde, die man in der Nachfolge Schleiermachers zur Beantwortung der Datierungsfrage angefUhrt hatte.
Die These Hermanns, da~ die Dialoge die Entwicklung des
platonischen Denkens spiegeln und da~ in ihnen die einzelnen
Phasen dieser Entwicklung noch erkennbar sind, war ein wirkungsvoller Angriff auf die Position Schleiermachers. Diese schien
vollends erschUttert, als es in der zweiten Halfte des 19. Jahrhunderts der Sprachstatistik gelang, die bis dahin blo~ inhaltliche
BegrUndung der Mutma~ungen Uber die Reihenfolge der Dialoge
durch stilkritische Beobachtungen zu erganzen oder zu ersetzen
und die relative Chronologie weitgehend zu sichern. Das bedeutete
eine nahezu vollstandige Revolution der Platonforschung. Vorangegangen war die Entdeckung Hermanns von der spaten Entstehung des Phaidros, den Schleiermacher fUr ein Jugendwerk
Platons gehalten hatte. Aber es war erst die Gro~tat der Englander
unter FUhrung von Lewis Campbell, welche die gra~te Umwalzung
in der Platonforschung seit Schleiermacher auslaste. Durch stilistische Untersuchungen kamen sie zur Spatdatierung der dialektischen
Werke, die Schleiermacher in seiner Rekonstruktion des didaktischen Planes PIa tons als logisch-methodologische EinfUhrungsschriften an den Anfang von PIa tons Schriftstellerei gestellt hatte.
Jetzt rUckten diese als Spatwerke erkannten dialektischen Schriften
mit einem Schlage in den Mittelpunkt der Betrachtung.
Zu eben dieser Zeit befand sich auch die Philosophie des 19. Jahrhunderts in einem tiefgreifenden Umbruch. Die Wirkung der gro~en

metaphysischen Systeme des deutschen Idealismus war verblaBt.
Fragen der Erkenntniskritik und der Methodologie hatten sich in
den Vordergrund geschoben. Eine Riickbesinnung auf Kant war die
Folge. In dieser Situation war fiir die Philosophen des Neukantianismus Platons Proble- I matik in seinen dialektischen Spatschriften, auf die durch die neue Chronologie alle Aufmerksamkeit
gerichtet war, von unmittelbarer sachlicher Aktualitat. Man glaubte,
die eigenen Probleme bei Platon wiederzuerkennen. Platon wurde
durch das Medium der Philo sophie Kants gesehen und von der
neukantianischen Schule als ihr eigentlicher Ahnherr okkupiert. Die
Ideen wurden zu Methoden, zu Gesetzen erklart, und auch die
friihen Schriften PIa tons wurden in diesem Sinne interpretiert.
Das klassische Dokument dieser neukantianischen Platoninterpretation ist das mit Recht so beriihmte Werk von Paul Natorp:
"Platos Ideenlehre. Eine Einfiihrung in den Idealismus." Es erschien
1903. Das Platon-Buch von Natorp ist bis heute der bedeutendste
Beitrag der philosophischen Forschung zur Platonerklarung der
neueren Zeit geblieben. Es ist Interpretation und Philosophie aus
einem Wuchs und von bisher nicht mehr erreichter spekulativer
Kraft auf diesem Felde der Forschung. Nach einer beinahe hundertjahrigen fast ausschlieBlichen Beschaftigung der Philologen mit
Platon erschloB dieses Buch Platon wieder der philosophischen
Interpretation. Seine bahnbrechende Leistung bestand darin, daB
hier in einer bis dahin nicht gekannten Intensitat und Scharfe
des Zugriffs die Bedeutung methodologischer Probleme im Denken
Platons bewuBt gemacht wurde. Dieses Interesse an der philosophischen Methodologie bei Platon war urn so auffallender, als
die dem Neukantianismus vorangehende Philo sophie des 19. Jahrhunderts in ihrer auf Kant folgenden Riickkehr zur Metaphysik
und teilweise im Kampf gegen Kants Kritik die platonische und
aristotelische Metaphysik als Schutzmacht betrachtet hatte. Von
Methodenkritik ist hier kaum etwas zu spiiren. Aber sowohl die
metaphysisch als auch die methodologisch orientierte PIa ton auffassung hatten doch bei aller Verschiedenheit im einzelnen eines
gemeinsam, namlich das zentrale Interesse an der Ideenlehre. Mit
der Konzentration auf die logische, methodologische und erkenntnistheoretische Problematik ergab sich auch fiir den Neukantianismus

dieses Interesse zwangslaufig. Was immer man gegen die Platoninterpretation der neukantianischen Marburger Schule einwenden
mag, so steht doch unbezweifelbar fest, daB zu dem Zeitpunkt,
als sie in die Diskussion eingriff, die Platonforschung vor Problemen stand, der die Philologie allein nicht mehr gewachsen war. Es
ging urn das philosophische Verstehen der Ideendialektik, und es
ging darum, ob es moglich sei, das philosophische Gesamtwerk
Platons von der Frage nach der logisch-methodologischen Leistung
der Idee her zu erschlieBen. Das machte eine genu in philosophische
Durchdringung des ganzen Platon erforderlich, und eben das war
die groBe Tat Natorps, der damit zu einer ganz neuen Gesamtauffassung der Platonischen Philosophie kam.
Aber neben den unbestrittenen Vorziigen wies Natorps Interpreta- I tion auch uniibersehbare Mangel auf. Insbesondere war
'es Natorp nicht gelungen, seine Grundiiberzeugung von der logischen Leistung der Idee mit der in den Dialogen zu beobachtenden
Aspektverschiebung in der Betrachtungsweise der Ideen gehorig
abzustimmen und auszubalancieren. Das ist auch Natorps Schiiler
Nicolai Hartmann nicht gelungen, der das Unternehmen seines
Lehrers 1909 unter dem Titel "Platos Logik des Seins" fortsetzte.
Man glaubt, aus dieser Themenstellung schon den spateren Erneuerer der Ontologie herauszuhoren. Aber diese Schrift ist noch
ganz im Geiste der neukantianischen Marburger Schule abgefaBt.
Ein GroBteil der MiBverstandnisse, zu denen die Platoninterpretation der Marburger Schule den AniaB gab, geht auch zu Lasten
der eigenen Schulterminologie, die sich der besseren Einsicht oft
hindernd in den Weg stellte. Man gebrauchte die eigenen Begriffe
zu unkritisch bei der Deutung der platonischen Philosophie und
iibertrug auf diese eine Fragestellung, die nicht die Platons, sondern
eben die der Marburger war. Das alles schmalert nicht den philosophischen Wert insbesondere des provokativen Buches von Natorp.
Die durch die neukantianische Platoninterpretation
sichtbar gemachten Probleme sollten erst eine angemessene Beantwortung
erfahren, als sich die Methoden der philosophischen und philologischen Forschung in Personal union vereinigten. Das war bei
Julius Stenzel der Fall. Seine 1917 erschienenen "Studien zur Entwicklung der platonischen Dialektik von Sokrates zu Aristoteles"

stellen den gewichtigen Versuch einer Vermittlung zwischen der
genetischen und der systematischen Betrachtungsweise der platonischen Philosophie, im besonderen der Ideenlehre, dar. Die unvermittelte Gegeniiberstellung von Genese und System war es ja
gewesen, die seit Hermann eine ungeloste Spannung in der Platonforschung hatte aufkommen lassen. Diese Antithese von Genese
und System war durch die Neukantianer noch verscharfl worden.
In dieser Situation gelang es Stenzel, einen Ausgleich zu erzielen,
indem er einerseits von der Vorstellung der Einheit des platonischen
Denkens ausging, andererseits aber einen Entwicklungsbegriff in
Ansatz brachte, der die Entwicklung als eine Entwicklung in der
Einheit des platonischen Denkens verstand. Damit gelang Stenzel
zweierlei: er vermied die modernistischen Obertreibungen der Neukantianer, und er ging gleichzeitig den Naivitaten und Trivialitaten
der biographisch-psychologischen Methode aus dem Wege. Dariiber
hinaus forderte Stenzel in bedeutendem Umfang die Erschlie6ung
der esoterischen Philosophie Platons und gab damit der platonischen Frage die in unserem Jahrhundert und besonders in der
neuesten Phase der Forschung charakteristische Wendung. Es ist die I
Frage, ob und wieweit sich die Existenz einer esoterischen Sonderlehre Platons verifizieren la6t.
Die Frage als solche ist nicht neu. Sie kam auf im 19. Jahrhundert, nachdem die Entdeckung der Dialogform Schleiermacher
veranla6t hatte, den Unterschied zwischen Schrifllichkeit und
Miindlichkeit, zwischen Geschriebenem und Gesprochenem bei Platon zu entwesentlichen. Schleiermacher hatte in der Einleitung
(1804) seines Obersetzungswerkes den Dialog und seine Form verabsolutiert. Die Foige war, da6 fUr mehr als ein Jahrhundert in
den Kreisen der philosophischen und philologischen Zunfl der
Glaube an die Existenz einer esoterischen Sonderlehre Pia tons von
der herrschenden Meinung als Hirngespinst abgetan wurde. 1m
Tone eines nachsichtigen Besserwissens sprach man von dem "Gespenst des esoterischen Platonismus". Diese plOtzliche Sinnesanderung, die Schleiermacher inaugurierte, ist urn so erstaunlicher, als
man bis dahin, namlich vom Altertum bis zum Beginn des 19. Jahrhunderts, ganz allgemein von der Existenz einer esoterischen, nicht
in den Dialogen publizierten Philosophie PIa tons iiberzeugt war.

Diese Oberzeugung war veranla6t durch die Selbstzeugnisse Platons im Phaidros und im Siebenten Brief und durch die Spuren
einer miindlichen Lehre Platons bei Aristoteles und den Spateren.
1m iibrigen war bekannt, da6 es die Unterscheidung zwischen
exoterischer und esoterischer Lehre der Sache nach schon bei den
Pythagoreern gab, zu denen Platon personliche Beziehungen unterhalten hatte. Sie ist in gewisser Weise fUr die gesamte antike Schultradition charakteristisch.
Angesichts dieser Tatbestande blieb Schleiermachers These von
der mehr oder weniger ausschlie61ich schriflstellerischen Wirksamkeit Platons nicht auf der ganzen Linie unwidersprochen. So widersprach neben anderen auch Christian August Brandis in seiner
Schrifl von 1823 "De perditis Aristotelis Libris de Ideis et de
Bono", und ebenfalls widersprach Karl Friedrich Hermann in dem
Vortrag von 1839 "Ober Plato's schriflstellerische Motive". Aber
dieser Einspruch drang nicht durch. Auf der anderen Seite sah man
sich gezwungen, auf irgendeine Weise mit der indirekten Oberlieferung Fertig zu werden, die eine besondere Lehre Platons fiir
den innerakademischen Bereich bezeugte.
Diese indirekte Oberlieferung geht auf Platons Vorlesung IIE(ll
'tuyu{}oii zuruck. 1m Rahmen des Schleiermacherschen Platon-Bildes
gab es dafiir keinen Platz, und tatsachlich hat Schleiermacher auch
die indirekte Oberlieferung ignoriert. Man stand also vor der nicht
ganz leichten Aufgabe, die Konzeption Schleiermachers, an der
man doch im gro6en und ganzen festzuhalten gedachte, mit dem
Faktum der indirekten Oberlieferung in Einklang zu bringen.
In dieser Verlegenheit befand man sich, als die gerade aufkommende entwicklungsgeschichtliche Betrachtungsweise ihre Hilfe
anbot, die man in dieser Situation lauch gerne annahm. Man
erklarte die durch die indirekte Oberlieferung bezeugte Lehre
Pia tons zur Spatphase seiner Lehrentwicklung und wies diese Phase
einem letzten Lebensabschnitt zu, in dem Platon dem Dialogwerk
nichts mehr hinzugefiigt hat. In diesem Sinne wurde dann IIE(ll
'tuyu{}oii als Altersvorlesung verstanden, gewisserma6en als eine
Fortsetzung des platonischen Philosophierens mit anderen Mitteln.
Diese Auffassung, von Karl Friedrich Hermann zuerst formuliert
und dann von Eduard Zeller wirkungsvoll begiinstigt, hat die

Forschung bis in die jiingste Vergangenheit hinein entscheidend
bestimmt.
Das gilt auch noch fiir diejenigen Pionierarbeiten, denen wir die
fragmentarische Wiederentdeckung der esoterischen Philosophie
Platons zu verdanken haben. Planma6ig vorbereitet wurden diese
Untersuchungen erst zu Beginn dieses Jahrhunderts, und zwar
durch 1. Robin, der es in seinem 1908 erschienenen Werk "La
theorie platonicienne des Idees et des Nombres d'apres Aristote"
unternahm, die bei Aristoteles erhaltenen Zeugnisse iiber die Lehre
Platons Yon den Ideen-Zahlen zusammenzustellen und zu erklaren.
Aber es war erst Stenzel, der erkannte, da6 es vor allem darum
ging, diese Zeugnisse mit den Dialogen in eine sinnvolle Beziehung
zu bringen. Stenzel hat diese schwierige Aufgabe in Angriff genommen und hat sie dadurch einer Lasung naherzufiihren versucht,
da6 er die schulinternen Diskussionen iiber die Ideenlehre, soweit
wir yon solchen Diskussionen und Disputen etwas wissen, seiner
besonderen Aufmerksamkeit unterzog. Das geschah vor allem in
den schon erwahnten "Studien" yon 1917 und in dem Werk "Zahl
und Gestalt bei Platon und Aristoteles" yon 1924. Stenzels Arbeiten in dieser Richtung waren mit angeregt worden yon Werner
Jaeger, der mit seinen "Studien zur Entstehungsgeschichte der
Metaphysik des Aristoteles" yon 1912 auch einen starken Impuls
auf die Platonforschung ausubte, indem er darin unter anderem
auch seine Oberzeugung yon der Existenz einer esoterischen Sonderlehre aussprach und damit diese alte Frage in die Erinnerung der
Forschung zuriickrief und erneut zur Diskussion stellte. Zum anderen aber wirkten Jaegers "Studien" auch deshalb auf die Platonforschung, weil Jaeger im Hinblick auf die aristotelischen Schriften
den Unterschied zwischen Schulvorlesungen oder Vorlesungsmanuskripten und veraffentlichten Dialogen iiberzeugend herausgearbeitet und angewendet hatte. Seit dieser klaren literarhistorischen Unterscheidung kamen mehr und mehr Forscher zu der Meinung, da6 iiber den Zusammenhang zwischen der platonischen
und der aristotelischen Philosophie iiberhaupt nur dann wirklich
etwas ausgemacht werden kanne, wenn es gelange, die esoterischen
Lehren Platons zu rekonstruieren. Denn nur dann sei allererst
die Grundlage fiir einen angemessenen Vergleich mit den Lehr-

schriften des Aristoteles gegeben. Das sei aber nicht der Fall, I
solange man die exoterischen Dialoge Platons mit den Schulschriften des Aristoteles konfrontiere. Stenzels Untersuchungen sind
der erste gro6angelegte Versuch, dieser neuen durch Jaegers Aristoteles-Studien deutlich gewordenen Problemlage gerecht zu werden.
Aber Stenzels bahnbrechendes Unternehmen krankte yon vornherein an einer methodischen Einseitigkeit. Zu ausschlie61ich sah
er im Diairesis-Begriff die Maglichkeit eines direkten Zuganges
zum Denken und zur Philo sophie Platons. Wesentliche Lehrstiicke
brachte Stenzel nicht unter diesen Begriff, oder die Erklarung blieb
unzureichend. Da6 das bei so zentralen Problemen wie dem der
Ideen-Zahlen und dem der Zuriickfiihrung alles Seienden auf den
einen Prinzipiengegensatz geschah, erzeugte Resignation vor der
Aufgabe des Nachweises einer esoterischen Sonderlehre Platons,
zum Teil fiihrte es auch direkt zur Bestreitung der Existenz einer
solchen Lehre. Reprasentativ fiir diese radikale Lasung sind die
Arbeiten yon Harold Cherniss, vor allem "Aristotle's Criticism
of Plato and the Academy" (1944) und "The Riddle of the Early
Academy" (1945). Die au6ergewahnliche Gelehrsamkeit der Untersuchungen yon Cherniss hat die Forschung mannigfach befruchtet,
aber seine Hauptthesen haben die Mehrheit der Sachverstandigen
nicht zu iiberzeugen vermocht. Das war wahrend der inzwischen
vergangenen zwanzig Jahre auch immer weniger maglich, weil
in diesem Zeitraum die Erschlie6ung der esoterischen Lehre Platons
stetig fortschritt und neues Material fur die Rekonstruktion dieser
Lehre vorgelegt werden konnte. Das gilt fiir die Arbeiten yon
Philip Merlan, der, ankniipfend an seine friiheren Untersuchungen,
in seinem 1953 erschienenen Buch "From Platonism to Neoplatonism" nachweis en konnte, da6 zentrale Elemente des Neuplatonismus sich historisch bis in die Akademie Platons zuriickverfolgen lassen. Das gleiche gilt auch fiir die Forschungen yon
Paul Wilpert; sein Buch "Zwei aristotelische Friihschriften iiber die
Ideenlehre", 1949, hat uns dem yon Stenzel abgesteckten Ziel,
das einheitliche Ganze der Philosophie Platons wiederzuerkennen,
ein betrachtliches Stiick nahergebracht. In der Nachfolge yon MerIan und Wilpert hat c.]. de Vogel in mehreren Aufsatzen den
neuen Ansatz weiter ausgebaut. Yon diesem Ansatz her versuchten

Forschung bis in die jlingste Vergangenheit hinein entscheidend
bestimmt.
Das gilt auch noch flir diejenigen Pionierarbeiten, denen wir die
fragmentarische Wiederentdeckung der esoterischen Philosophie
Pia tons zu verdanken haben. Planma~ig vorbereitet wurden diese
Untersuchungen erst zu Beginn dieses Jahrhunderts, und zwar
durch L. Robin, der es in seinem 1908 erschienenen Werk "La
theorie platonicienne des Idees et des Nombres d'apr(~s Aristote"
unternahm, die bei Aristoteles erhaltenen Zeugnisse liber die Lehre
Pia tons von den Ideen-Zahlen zusammenzustellen und zu erklaren.
Aber es war erst Stenzel, der erkannte, da~ es vor all em darum
ging, diese Zeugnisse mit den Dialogen in eine sinn volle Beziehung
zu bringen. Stenzel hat diese schwierige Aufgabe in Angriff genom men und hat sie dadurch einer Lasung naherzuflihren versucht,
da~ er die schulinternen Diskussionen liber die Ideenlehre, soweit
wir von solchen Diskussionen und Disputen etwas wissen, seiner
besonderen Aufmerksamkeit unterzog. Das geschah vor allem in
den schon erwahnten "Studien" von 1917 und in dem Werk "Zahl
und Gestalt bei Platon und Aristoteles" von 1924. Stenzels Arbeiten in dieser Richtung waren mit angeregt worden von Werner
Jaeger, der mit seinen "Studien zur Entstehungsgeschichte der
Metaphysik des Aristoteles" von 1912 auch einen starken Impuls
auf die Platonforschung auslibte, indem er darin unter anderem
auch seine Oberzeugung von der Existenz einer esoterischen Sonderlehre aussprach und damit diese alte Frage in die Erinnerung der
Forschung zurlickrief und erneut zur Diskussion stellte. Zum anderen aber wirkten Jaegers "Studien" auch deshalb auf die Platonforschung, weil Jaeger im Hinblick auf die aristotelischen Schriften
den Unterschied zwischen Schulvorlesungen oder Vorlesungsmanuskripten und veraffentlichten Dialogen liberzeugend herausgearbeitet und angewendet hatte. Seit dieser klaren literarhistorischen Unterscheidung kamen mehr und mehr Forscher zu der Meinung, da~ liber den Zusammenhang zwischen der platonischen
und der aristotelischen Philosophie liberhaupt nur dann wirklich
etwas ausgemacht werden kanne, wenn es gelange, die esoterischen
Lehren Pia tons zu rekonstruieren. Denn nur dann sei allererst
die Grundlage flir einen angemessenen Vergleich mit den Lehr-

schriften des Aristoteles gegeben. Das sei aber nicht der Fall, I
solange man die exoterischen Dialoge Platons mit den Schulschriften des Aristoteles konfrontiere. Stenzels Untersuchungen sind
der erste gro~angelegte Versuch, dieser neuen durch Jaegers Aristoteles-Studien deutlich gewordenen Problemlage gerecht zu werden.
Aber Stenzels bahnbrechendes Unternehmen krankte von vornherein an einer methodischen Einseitigkeit. Zu ausschliemich sah
er im Diairesis-Begriff die Maglichkeit eines direkten Zuganges
zum Denken und zur Philosophie Platons. Wesentliche Lehrstlicke
brachte Stenzel nicht unter diesen Begriff, oder die Erklarung blieb
unzureichend. Da~ das bei so zentralen Problemen wie dem der
Ideen-Zahlen und dem der Zurlickflihrung alles Seienden auf den
einen Prinzipiengegensatz geschah, erzeugte Resignation vor der
Aufgabe des Nachweises einer esoterischen Sonderlehre Platons,
zum Teil flihrte es auch direkt zur Bestreitung der Existenz einer
solchen Lehre. Reprasentativ flir diese radikale Lasung sind die
Arbeiten von Harold Cherniss, vor allem "Aristotle's Criticism
of Plato and the Academy" (1944) und "The Riddle of the Early
Academy" (1945). Die au~ergewahnliche Gelehrsamkeit der Untersuchungen von Cherniss hat die Forschung mannigfach befruchtet,
aber seine Hauptthesen haben die Mehrheit der Sachverstandigen
nicht zu liberzeugen vermocht. Das war wahrend der inzwischen
vergangenen zwanzig Jahre auch immer weniger maglich, weil
in diesem Zeitraum die Erschlie~ung der esoterischen Lehre Platons
stetig fortschritt und neues Material flir die Rekonstruktion dieser
Lehre vorgelegt werden konnte. Das gilt flir die Arbeiten von
Philip Merlan, der, anknlipfend an seine frliheren Untersuchungen,
in seinem 1953 erschienenen Buch "From Platonism to Neoplatonism" nachweisen konnte, da~ zentrale Elemente des Neuplatonismus sich historisch bis in die Akademie Platons zurlickverfolgen lassen. Das gleiche gilt auch flir die Forschungen von
Paul Wilpert; sein Buch "Zwei aristotelische Frlihschriften liber die
Ideenlehre", 1949, hat uns dem von Stenzel abgesteckten Ziel,
das einheitliche Ganze der Philosophie Platons wiederzuerkennen,
ein betrachtliches Stlick nahergebracht. In der Nachfolge von MerIan und Wilpert hat C. J. de Vogel in mehreren Aufsatzen den
neuen Ans~tz weiter ausgebaut. Von diesem Ansatz her versuchten

die genannten Forscher, vor allem die ontologischen Bestimmungen
der esoterischen Philosophie PIa tons wiederzugewinnen.
Der axiologische Gehalt der esoterischen Lehrvortrage PIa tons
wurde demgegeniiber stark vernachHissigt. Es ist das Verdienst der
Tiibinger Dissertation Yon Hans Joachim Kramer "Arete bei Platon
und Aristoteles", 1959, diese Liicke geschlossen zu haben. Es gelang
Kramer der Nachweis, daB das aristotelischeWertdenken iiber die
platonischen Dialoge hinaus auf innerakademische Lehrvortrage
PIa tons zuriickgeht. Die forschungsgeschichtliche Bedeutung des
Kramer- I schen Buches liegt aber nicht so sehr in diesem speziellen
Ergebnis, als vielmehr in der Beobachtung und der hermeneutischen
Erfahrung, die sich damit verband, daB namlich die esoterische
Lehre PIa tons fiir die Interpretation der Dialoge sowohl als auch
fur den verstehenden Nachvollzug der platonischen und der aristotelischen Philosophie sowie des Zusammenhanges beider yon
ausschlaggebender Bedeutung ist. Yon einer die Platonforschung
revolutionierenden Sprengkraft aber ist seine These, daB jene
indirekte Oberlieferung, die zuletzt auf die Vorlesung Platons
Ober das Gute zuruckgeht, keineswegs die spateste, jenseits der
Dialoge liegende Phase der platonischen Lehrentwicklung erkennen
laBt, sondern daB jene Oberlieferung genau die esoterische Philosophie Platons spiegelt, die als solche in den publizierten Dialogen
nicht zur Darstellung kommt, die aber gleichwohl yon Anfang an
Gegenstand der hinter den Dialogen sich vollziehenden innerakademischen Lehrtatigkeit Platons gewesen ist.
Diese These ist ein Programm. Denn wenn die Kramersche
Annahme stimmt, muB konsequenterweise die nachste und dringendste Aufgabe der Platonforschung darin bestehen, die esoterischen Lehren PIa tons nun in moglicher Vollstandigkeit zu ermitteln
und ihren Zusammenhang mit den Dialogen herauszuarbeiten sowie fur das Gesamtverstandnis der platonischen Philosophie auszuwerten. Das ist ein weites Feld. AnschlieBend an die Ergebnisse
Yon Kramer hat Konrad Gaiser in seinem Buch "Platons ungeschriebene Lehre", 1963, versucht, auf der Grundlage der bekannten antiken Berichte iiber die esoterische Philosophie PIa tons
die platonische Prinzipien- und Wissenschaftslehre zu rekonstruieren. Ich selbst habe in meinem Aufsatz Hermes 1965 "Neue

Fragmente zum esoterischen Platon" auf der Grundlage yon bisher unerkannt gebliebenen Zeugnissen bei Porphyrios diese Linie
weiterverfolgt.

Die Ergebnisse der Untersuchungen yon Kramer haben die Lage
der Platonforschung fundamental verandert. Dariiber kann es ernsthaft keinen Zweifel geben. Es ist auch schon abzusehen, daB sich das
konventionelle Bild yom Ablauf der anti ken Philosophiegeschichte
grundlegend mit verandern wird. In welchem Sinne das vermutlich
der Fall sein wird, soll am SchiuB kurz skizziert werden. Jetzt muB
es zunachst darum gehen, die wichtigsten Ergebnisse Kramers zusammenfassend darzustellen. Nur auf der Grundlage dieser Kenntnis ist heute eine fruchtbare Weiterarbeit moglich. In seinem Buch
iiber "Platons ungeschriebene Lehre" baut Gaiser auf den Ergebnissen Kramers weiter. lAuch deshalb ist es notwendig, das yon
Kramer entworfene Bild genau zu kennen.
Danach hat es neb en dem literarischen Wirken Platons eine
innerakademische Lehrtiitigkeit Platons gegeben. Reprasentativ dafiir ist Platons Vorlesung IIEQL Taya{tou, die aber nicht eine einmalige sogenannte Altersvorlesung des greisen Platon war, sondern
eine Vorlesungsreihe, bei der es sich urn die wiederholte und regelmaBige Lehrtatigkeit PIa tons in der Akademie handelte, also urn
innerschulische Lehrvortrage unter dem Generalthema IIEQL Taya{toU. Eine chronologische Festlegung dieser Vortrage auf die Zeit
nach den Dialogen oder auf irgendeinen anderen Lebensabschnitt
PIa tons wird yon der antiken Oberlieferung nicht gestiitzt. Dagegen
wird die Existenz einer besonderen, innerschulischen Lehre yon
Platon selbst im Phaidros und im Siebenten Brief unter dem Hinweis auf die Mangel der Schriftlichkeit angedeutet. Dazu passen die
iiber das ganze Schriftwerk verteilten KuBerungen der Zuriickhaltung. Es ist nicht sicher, aber es ist wahrscheinlich, daB die
Grundziige der Sonderlehre spates tens seit der Zeit der Politeia
festlagen. Das bedeutet - und eine genauere Interpretation unter
diesem Gesichtspunkt bestatigt das -, daB die schriftlichen KuBerungen Platons zusammengehalten werden durch eine dahinter-

stehende, umgreifende Prinzipienlehre und einen dazugehorigen
systematischen Gesamtentwurf. Fiir das Spatwerk gelingt die Reduktion durchgehend, fUr das Friihwerk mui3 gelegentlich, mangels
spezifischer .i\ui3erungen, von der Sache her erganzt werden. Solche
Erganzungen bleiben freilich hypothetisch. 1m ganzen aber ist die
historische Rekonstruktion von einem ausreichenden Sicherheitsbzw. Wahrscheinlichkeitsgrad.
Die iibereinstimmenden Zeugnisse der Dialoge, des Siebenten
Briefes und der indirekten Oberlieferung lassen erkennen, dai3 das
in den Dialogen erklartermai3en Ungesagte nicht schlechthin unsagbar ist: es ist, wie der Siebente Brief deutlich macht, von Platon
selbst miindlich weitergegeben worden. Er lai3t auch keinen Zweifel
dariiber, urn welche Sache es dabei ging. Es ging urn die Prinzipien,
die er im Siebenten Brief u'X.(>uund Jt(>onu nennt. Die Vortriige TIE(>L
tuyu~ou handelten aber, wie die Berichte zeigen, von Prinzipien,
vor allem von zwei Prinzipien, der Eins und der Unbegrenzten
Zweiheit. Dieser Tatbestand legt es nahe, dai3 das im Sieben ten
Brief und im Phaidros als angeblich unsagbar Bezeichnete und
in den Dialogen tatsachlich Ungesagte in den Vortragen TIE(>L
tuyu~ou ausgesagt wurde und also Gegenstand des innerschulischen
Unterrichts war, zu dem naturgemai3 nur ein engerer Kreis Zugang
hatte.
Eine bemerkenswerte Bestatigung findet diese Annahme durch
die Tatsache, dai3 der im Sieben ten Brief gebrauchte Ausdruck fUr
den I dialektischen Unterricht im personlichen Zusammensein mit
Platon, namlich auvouatu, in dem mehrfach iiberlieferten Titel der
auvouatm
JtE(>L tuyu~ou
wiederkehrt. Das in der literarischen
Offentlichkeit ungesagte Unsagbare hat im miindlichen Unterricht
Pia tons seinen Ausdruck gefunden und ist, wie sich zeigt, umrii3hafl:
in den Berichten von den Vortragen TIE(>Ltuyu~ou erhalten.
Unsagbar ist das Ungesagte der Dialoge, wie der Siebente Brief
deutlich macht, weil es keinen Sinn hat, vor den Unverstandigen,
Uneinsichtigen und der philosophisch unbegabten Menge iiber das
Letzte und Hochste zu sprechen. Die Vermittlung der letzten Dinge
ist nur miindlich, in dem komplizierten dialektischen Prozei3 geistiger Aneignung moglich. Dafiir ist das dialektische Gesprach, der
miindliche Unterricht da, der durch die Schulung des dialektisch-

diskursiven, dianoetischen Nachdenkens die schlie!3liche Einsicht,
die Wesenserkenntnis, das noetische Denken vorbereitet. Die im
einheitlichen Akt der Noesis erfai3te Einheit ist aber, wiewohl
solchermai3en Einheit, gleichwohl der pradikativen Bestimmung
durch das diskursive, dianoetische Denken grundsatzlich zuganglich
und ist aussagbar. Nur das, was jeder moglichen Bestimmung
vorausliegt, jede mogliche Bestimmung allererst begriindet, kann
selbst nicht priidiziert werden, es ist das Groi3te, wie es der Siebente
Brief nennt. Es ist das Prinzip, von dem alles Seiende in seiner
Vereinzelung abhangt, das Absolute, das als solches nicht positiv
bestimmbar, sondern von dem Vereinzelten nur negativ abgrenzbar
ist. Unsagbar in diesem engsten Sinne ist also nur das Prinzip,
und zwar auf Grund seiner unbestimmbaren Einzigkeit. Seine
dialektische Erfassung ist nur in der Form der Negation moglich.
Aber sie ist notwendig, denn nur sie vermittelt jene letzte, hochste
noetische Einsicht in den Grund des Seins. Die Ermoglichung dieses
Erkenntnisprozesses bis zur hochsten Stufe der Noesis ist fiir Platon
an die personliche miindliche Unterweisung und dialektische Fiihrung einiger weniger dazu Geeigneter gebunden. Platon hat das
nicht der zufalligen Offentlichkeitswirkung seiner Dialoge iiberlassen. Vieles deutet darauf hin, dai3 die Dialoge iiberhaupt nur die
protreptische Funktion hatten, fiir die Akademie und ihren Unterricht und fUr die philo sophie und die philosophische Lebensform
zu werben. Der Siebente Brief setzt also, wie sich so zeigt, die
Prinzipienlehre von TIE(>L tuyu~ou und ihre grundsatzliche Mitteilbarkeit voraus. Der miindliche Unterricht, die diskursive Belehrung und dialektische Obung, ist in dem Prozei3 der Aneignung
eine notwendige Bedingung. Die esoterische Lehre Platons ist also
kein Gespenst, sondern eine in ihren Umrissen genau erkennbare
Groi3e. Und es geht nun darum, die noch greifbaren Reste festzustellen und ihre Beziehung zu den veroffentlichten Schriften zu
bestimmen, urn auf diese Weise zu einem Gesamt- I verstiindnis der
Philosophie Platons zu kommen. Das ist, in groi3en Ziigen, die
Grundkonzeption Kramers, soweit sie hier in unserem Zusammenhang wichtig ist.
Dai3 sich bei Anwendung der richtigen hermeneutischen Grundsatze in dem Schrifl:werk Platons iiberraschende Entdeckungen

hinsichtlich des esoterischen Platon machen lassen hat Gadamer
in uberzeugender Weise am Sieben ten Brief demons~riert2. In einer
eingehenden Sachinterpretation des erkenntnistheoretischen Exkurses begrundet er die These, dag dieses StUck ein von Platon selbst
schriftlich niedergelegtes Zeugnis seines philosophischen Unterrichtes
i~: und dag es sich dabei urn eine Art Einleitung oder Vorspruch
fur denselben handelt3• Man wird wohl kaum die Richtigkeit der
Beobachtung bestreiten wollen, dag die in dem Exkurs entwickelten
Gedanken nicht den Eindruck machen, als seien sie eigens ad hoc
erdacht, namlich urn Dionys II. yon der Verkehnheit seines Unternehmens zu Uberzeugen und von der volligen Sinnlosigkeit, eine
Schrifl: Uber die platonische Philosophie zu verfassen. Platon sagt
selbst, dag er das, was er hier mitteilt, schon oft vorgetragen habe;
und das dUrfte in extenso eben im mUndlichen Unterricht der
Akademie geschehen sein. Genau deshalb mug man aber auch
worauf Gadamer mit Nachdruck hinweist, den Gedankengang de~
Exku~ses e~oterisch verstehen: "Nur ein solcher Gedankengang,
~er .mcht .e.m Letztes und Tiefstes sagen will, lieg sich Uberhaupt
m em polItIsches Sendschreiben sinnvoll einfUgen." (9) Das zu sehen
ist urn so wichtiger, wenn es richtig ist, dag der Anlag zu dem
Exkurs jene von Dionysios veroffentlichte Schrift war, von der man
~ohl .mi: Recht v~rmutet, dag sie thematisch mit II£QL Tliym'}ou
uberemstImmte. Eme solche EinfUhrung, wie sie im Exkurs des
Siebenten Briefes greifbar zu sein scheint, hatte dann die Funktion
gehabt, die Schiiler wohl auch stimmungsmagig auf das erhabene
Geschaft der Philosophie vorzubereiten und sie gleich bei dieser
Gelegenheit vor der Scheinweisheit unliebsamer Konkurrenten zu
warnen, wo~ei Platon vielleicht besonders Antisthenes im Auge
hatte, aber slcher auch andere, die er leerer ArgumentationskUnste
beschuldigte.

2

In der oben zitierten Abhandlung.

Gadamer macht seinen Ansatz en passant auch fur die Politeia
geltend (10): "eine glanzende literarische Utopie, die indirekt und voller
Anzuglichke!ten den Unterricht in der Akademie, die Hinfiihrung zur
Ideenlehre, 1m Konterfei der offentlichen Einrichtung eines Staates vor
Augen stellt".
3

Auf Grund seiner Interpretation kommt Gadamer auch zu einer
bemerkenswenen Vermutung dariiber, warum Platon von der
schriftlichen Darstellung seiner Lehre so entschieden Abstand
genom men hat: "Es scheint wie ein dUrrer Schematismus, in den
Erzeugungsprinzipien der Zahlen, der Eins und der Zwei, die
Erzeugungsprinzipien I aller Einsicht und das Aufbaugesetz aller
sacherschliegenden Rede zu erblicken, und es durfte dieser Schein
gewesen sein, der Plato die schriftliche Fixierung dieser Lehre
unratsam erscheinen lieK" (31) Der Schein des Schematismus hatte
die Masse der Unbegabten zu der blog technischen Fertigkeit
des Schematisierens verfUhrt und hatte gerade das Hochste, urn
dessentwillen die Struktur der Ideen uberhaupt aufgezeigt wurde,
namlich die noetische Erkenntnis des Ursprungs, vergessen lassen.
Das System war fUr Platon nur das dianoetisch verstandliche
Abbild der einen, absoluten Wahrheit und war deshalb fur ihn nur
etwas Hypothetisches, nichts Feniges, Endgultiges, Abgeschlossenes,
es war ein offenes System, dessen literarische Fixierung fUr Platon
ein Widerspruch in sich gewesen ware. Die geistige Aneignung dieser
Konstruktion war daher fUr Platon an die dialektische Bewegung
der gesprochenen Sprache gebunden.
Vor diesem Hintergrund scheint sich ein neues Platon-Bild abzuzeichnen. Ganz unabhangig von dem FUr und Wider, das in
bezug auf diese neue Konzeption allenthalben jetzt laut wird, ist
zunachst die bildungsgeschichtliche Tatsache festzustellen, dag die
augerhalb des Corpus Platonicum Uberliefenen antiken Dokumente
zur platonischen Philo sophie dem allgemeinen philosophiehistorischen Bewugtsein auch heute noch so gut wie unbekannt sind.
Die Ursachen dafiir sind komplex und sind zum Teil gekoppelt mit
dem vor all em in Deutschland noch immer nachwirkenden Bildungsbegriff und dem Platon-Bild des klassizistischen Humanismus.
Es kann deshalb nicht iiberraschen, dag der neue, radikale Versuch,
die Philosophie Platons von den augerdialogischen Dokumenten
her zu erschliegen, weithin auf ein betrachtliches Mag an volligem
Unverstandnis stogt. Die restaurative Abwehr des Unvenrauten,
Ungewohnten besteht auch hier hauptsachlich in der Aktivierung
von Vorurteilen. Diese Voruneile beruhen in dem vorliegenden Fall
sehr oft einfach auf der Unkenntnis des objektiven Lehrgehaltes

jener auBerdialogischen Dokumente. Man ist dann nur urn so
schneller bereit, diese Zeugnisse hinwegzueskamotieren, sobald man
mit ihnen konfrontiert wird. So rettet man sein liebgewordenes
Platon-Bild vor der Selbstauflasung. Aber so geht das nicht. Das
mittlerweile, vor all em seit Stenzel, zusammengetragene Material
zu den innerakademischen Lehrgesprachen und Vortragen hat inzwischen eine Aussagefahigkeit und Beweiskraft erlangt, die nur
noch bei souveraner Verachtung der Tatsachen ignoriert werden
kannen. Es kann in Anbetracht dieses wieder aufgefundenen Materials gerechterweise heute schon gar nicht mehr urn die Frage gehen,
ob es eine inhaltlich und methodisch iiber die Dialoge hinausgehende
Philosophie Platons gegeben hat, sondern es kann sinnvoll iiberhaupt nur noch urn die Frage gehen, in welchem Verhaltnis diese
sozusagen auBerdialogische I Philo sophie zu dem in den Dialogen
Ausgesagten steht. Das aber laBt sich nur ernsthaft diskutieren,
wenn iiber den Grundstock der Lehrstiicke jener auBerdialogischen
Dokumente einige Klarheit besteht. Damit ist der element are Lehrgehalt der indirekten Oberlieferung gemeint, die auf die Vorlesung
TIE(ll TUyUi}OU
zuriickgeht. Soweit iiber diesen Lehrgehalt in der
Forschung ein Consensus besteht, soll dieser Lehrgehalt im Folgenden im GrundriB memoriert werden, und zwar mit Akzentuierung
derjenigen Elemente, die fiir unsere Grundfrage besonders wichtig
sind. Auf iiberlieferungsgeschichtliche und textkritische Probleme
werden wir in diesem Zusammenhang nicht eingehen. Zunachst
also die synoptische Darstellung einiger Hauptlehrstiicke der dem
Titel IIEQLTUYUi}OU
zugeordneten Fragmente, soweit dariiber in der
TIEQLTuyui}ou-Forschung heute Einigkeit besteht. Versuche der
Rekonstruktion der platonischen Vorlesung TIEQLTUyUi}OU
ergeben
folgendes Bild.

Platon geht yon der Frage aus, auf welche Elemente sich das All
zuriickfiihren laBt. Seine Methode ist zuerst analytisch, spater
synthetisch. Es geht zunachst urn die Analyse des Ganzen und die
Reduktion auf seine Elemente. Diese Methode wird sich spater
bewahren miissen in der Gegenprobe, namlich der Maglichkeit des

Hervorgangs des Ganzen aus den aufgewiesenen Elementen. Die
Frage nach den Elementen ist in der platonischen Vorlesung identisch mit der Frage nach den Ursachen und Prinzipien. Die Begriffe
Element (OTOlXElOV),
Prinzip (uQX~) und Ursache (utTLOV)werden
synonym verwendet. In dieser platonischen Elementenlehre ist,
wie wir wissen, der EinfluB Demokrits wirksam. Aber nicht dieser
historische Bezug ist wichtig, sondern die Form, in der sich fiir
Platon hier die Prinzipienfrage und damit die Frage der Letztbegriindung stellt. Seine Prinzipienfindung vollzieht sich in der
Form einer Analyse des Wirklichen. Der Bereich des sinnlich Wahrnehmbaren wird dabei sofort ausgeklammert. Denn wenn das Sichtbare sich aus unsichtbaren Teilen zusammensetzt, kann das Zusammengesetzte nicht Prinzip sein. Die Prinzipien des Wahrnehmbaren miissen also im Bereich des Unsichtbaren gesucht werden.
Aber nicht nach Art der Atomisten, fiir die das nicht mehr Wahrnehmbare immer karperlich, also ausgedehnt und mithin grundsatzlich weiter teilbar bleibt. Platon sieht in diesem Vorgehen des
Atomismus eine Inkonsequenz, die auf dem halben Wege der
Erklarung verharrt. Platons Oberzeugung, daB die Elemente der
Karper nicht wiederum selbst quantitative GraBen sein kannen,
fiihrt ihn iiber die Qualitat der Elemente und damit iiber den
atomistischen Ansatz hinaus. Damit ist die Analyse I des Wirklichen
in den Bereich der Intelligibilitat verlegt, und die Reduktion vollzieht sich fUr Platon nur noch im dianoetisch-noetischen Bereich.
Hier ist nun die Stelle, wo in dem Gedankengang yon TIEQl
TUyUi}OU
Platons Ideenkonzeption ins Spiel kommt. Die Ideen sind
unkarperlich, und sie sind vor den Karpern. Sie erfiillen die Voraussetzungen, die Platon fiir die Prinzipien fordert. In dieser Form
kennen wir die Ideen als Prinzipien der empirischen Wirklichkeit
aus den Dialogen. Diese Konzeption der Ideen als Bedingungen der
Maglichkeit empirischen Seins ist auch in der Vorlesung TIEQl
lUYUi}OU
giiltig. Aber diese uns aus den Dialogen bekannte Ideenlehre steht in TIEQl TUyUi}OU
in einem graBeren Zusammenhang.
Eine neue Frage steht hier im Vordergrund, die Frage nach der
Begriindung der Ideen. Wenn die Ideen das Letzte sind, wie erklart
sich dann die sie bestimmende Dialektik der Einheit und Vielheit?
Auch die dialektischen Spatdialoge lassen dieses Problem erkennen.

Nicht nur die Beziehung der vielen empirischen Gegenstande zu der
einen Idee untersteht dieser Dialektik, sondern auch die Beziehung der Ideen untereinander, die XOlvo)VLa TWV yEVWV. Das hei£h,
das Problem der Letztbegriindung taucht auf einer haheren Stufe
wieder auf: es geht nicht allein urn die Erklarung der Mannigfaltigkeit der empirischen Gegenstande, es geht in einem radikaleren Sinne urn die Erklarung der Vielheit der Ideen. Mit anderen
Worten: es geht urn das Problem des Ursprungs. Eben dieses
Problem sucht Platon in IIEQl Tuya{}ov zu lasen.
Die Entfaltung der Einheit zur Vielheit und die Teilhabe des
Vielen an dem iibergeordneten Einen bestimmen den gegliederten
Aufbau des Ideenkosmos. Nun geht aber weder der Aufstieg zu den
umfassenden Begriffen ins Unendliche fort, noch geschieht das bei
dem Abstieg zu dem Einzelnen. Der Aufstieg ist begrenzt durch
den allgemeinsten und umfassendsten Begriff, das ev, der Abstieg
ist begrenzt durch das jeweils letzte dooe;. Das bedeutet aber, daB
die Ordnung der Ideen zahlenmaBig bestimmt ist. Foiglich ist jede
Idee durch die Zahl von Inhalten, die sie umschlieBt und an denen
sie teilhat, eindeutig festgelegt. Jede Idee ist also durch eine Zahl
bestimmt und ist als solche zahlenmaBig bestimmbar, angebbar.
Diese numerische Fixiertheit verleiht der Ordnung der Ideen ihre
rationale Klarheit, ihre Durchsichtigkeit und Obersichtlichkeit. 1st
das Mannigfaltige der sinnlichen Wahrnehmung nur durch die Teilhabe an der Idee das, was es ist, so ist die Idee nur durch die Teilhabe an der Zahl das, was sie ist. Mithin muB die Zahl vor der Idee
sein. Die Ordnung der Zahlen ist der Ordnung der Ideen iibergeordnet, weil iiberlegen. Das bedeutet aber: die Ideen sind nicht
das Letzte und mithin nicht die Prinzipien des Seienden. I Das ist
das erste entscheidende Ergebnis bei der Lasung des Problems des
Einen und Vielen, das die Ideenkonzeption Platon aufgab.
Platon erzielt dieses Ergebnis, wie die Fragmente von IIEQl
Tuya1'lov erkennen lassen, durch die Anwendung einer ganz bestimmten Argumentationsform. Das entscheidende Kriterium, nach
dem diese Methode fragt, ist das Mitaufgehobensein (auvavaLQELa1'laL). In diesem Sinne ist das Friihere in haherem MaBe Ursache
als das Spatere, insofern mit dem Friiheren auch das Spatere aufgehoben wird, dessen Sein von dem Friiheren abhangig ist. Das

Friiher- oder Spatersein bestimmt sich so nach dem Aufgehobensein.
Standige Beispiele dafiir sind das Buchstabengleichnis und die
Reihe: stereometrischer Karper - Flache - Linie - Punkt. Diese
Methode hat Platon auch bei der Bestimmung des Gattung-ArtVerhaltnisses eingesetzt. Danach ist also die Gattung friiher als die
unter sie fallen den Arten, denn wenn die Gattung aufgehoben wird,
dann werden die Arten mitaufgehoben, weil die Art von der
Gattung abhangt, aber nicht umgekehrt. Diese Denkweise ist genuin platonisch und fiir Platon vielfach bezeugt. Sie besagt, daB die
Gattung ohne die Art ist, - denn das meint das Friiher, daB aber
die Art nicht ohne die Gattung ist. Und dieses ontologische Verhaltnis bedeutet fiir Platon logisch, daB der Inhalt des Gattungsbegriffes, z. B. des Lebewesens, unabhangig ist von den Momenten,
die diesen Inhalt des Gattungsbegriffes zum Artbegriff, z. B. des
Menschen, besondern. Daher die Behauptung, daB der niedere Begriff wohl mit dem haheren aufgehoben sei, aber nicht umgekehrt.
Dieses platonische Argument kommt infolgedessen iiberall da zum
Zuge, wo es sich urn das Verhaltnis der Ober- und Unterordnung
von Begriffen handelt und urn das Verhaltnis des Bedingenden zum
Bedingten, der Ursache zur Wirkung usw.
In diesem Sinne ist Platons Suche in IIEQt Tuya{}ov nach den
Elementen, Prinzipien oder Ursachen des Seienden eine Untersuchung der logisch-ontologischen Bedingungen. Dabei widerfahrt
es schon ihm, daB er seine Analyse der Begriffe fiir eine Analyse
der Wirklichkeit halt und sich ihm die logisch-dialektischen Bedingungen des Gedachtwerdens eines Gegenstandes zu Bedingungen
des Seins dieses Gegenstandes objektivieren. Es ist jetzt offensichtlich, welche Bedeutung das Argument des Mitaufgehobenseins bei
dem Forschen nach den Prinzipien des Wirklichen fiir Platon gehabt
hat. Es diente ihm als Richtungsanzeiger bei jener Reduktion auf
immer hahere, allgemeinere Prinzipien bis hin zu den ersten, alles
umfassenden, den Bedingungen der Maglichkeit alles Seienden.
Nun erklarten die Ideen zwar das Sein der Gegenstande der
phanomenalen Welt, aber sie erklarten sich selbst nicht. Die
Problematik des Einen und Vielen griff fiir Platon von der Welt
der Erscheinungen iiber I auf den gegliederten Kosmos der Ideen.
Die einzelne Idee steht ebenfalls in einem Relationsgefiige, ist keine

einfache Einheit, sondern Einheit der Mannigfaltigkeit, synthetische
Einheit. Als solche ist sie Zah!. Wie Platon das Verhaltnis yon Idee
und Zahl genau bestimmt hat, ist auf Grund der fragmentarischen
Oberlieferung m. E. nicht ganz klar zu entscheiden. Verschiedene
Texte sprechen dafiir, daB er dieses Verhaltnis als Gleichheit verstanden hat, andere scheinen deutlich auszusprechen, daB die IdeenZahlen und die Ideen fiir Platon zwei getrennte Bereiche bezeichneten. In diesem letzteren Sinne sagt Theophrast: "Platon scheint
mit der Zuriickfiihrung auf die Prinzipien aile Gegensrande zu
erfassen, indem er sie mit den Ideen verbindet, diese selbst aber
fiihrt er auf die Zahlen zuriick und iiber diese auf die ersten
Prinzipien; umgekehrt laBt er dann den EntfaltungsprozeB sich
vollziehen bis hinunter zu den genannten Gegensranden" (I1AllTWV
~EV ovv EV T<{lUVo.yElvEL£,TU£,u(>)(U£,
I\6t;ElEVUV cbnw1}m nDV
aUwv EL£,
Ta£,tbEu£,uvo.mwv, TUVTU£,
0' EL£,
TOU£,
U(>l1}I-l0V£"
EX01::
TOVTWV
EL£,
Ta£,u(>)(o.£"
dm xUTa T~VytvWlV I-lfx(>lnDVEL(>l]I-lEVWV.
Met. 6 b 11-15).
Andere Stellen scheinen dagegen, wie gesagt, deutlich auszusprechen, daB Platon die Ideen selbst Zahlen nannte. In diesem
Fall harte Platon maglicherweise die Zahl als das bestimmende
Strukturelement der Idee verstanden, zugleich als den Grund ihrer
Rationalitat, aber doch ganz ohne eine ontologische Abstraktion
der Zahl yon der Idee im Sinne der gattungsmaBigen Differenzierung, also ohne ein ontologisches Friiher der Zahlen vor den
Ideen. Die Ideen waren zahlenmaBig bestimmt, aber eben so, daB
sie Zahlen waren und die Zahlen Ideen. In diesem Fall ware auch
PIa tons eigene Ideenkritik sehr viel weniger einschneidend gewesen,
als es durch den Bericht des Aristoteles den Anschein hat. Platon
harte dann nur zu einem bestimmten Zeitpunkt plOtzlich den
Zahlcharakter der Idee erkannt, d. h. ihre Funktion als synthetische
Mannigfaltigkeit. Wie dem auch immer sei, sicher ist, daB die
Erkenntnis der Idee und der Zahl als synthetischer Einheiten, als
zusammengesetzter GraBen, die Reduktion weitertrieb bis zu den
hachsten und ersten einheitstiftenden Prinzipien, die nach Platon
die logisch-ontologische Letztbegriindung leisten.
Die Ableitung dieser Grundprinzipien scheint Platon in verschiedenen Argumentationsreihen
vorgenommen zu haben, Wle

durch die Oberlieferung bezeugt ist. Diese Ableitungen fiihrten
ihn auf zwei Grundprinzipien, die Eins (~v) und die Unbestimmte
Zweiheit (UO(>lGTO£,
ouo.£,).Es sieht nicht so aus, als hatte Platon
den Versuch gemacht, diesen Prinzipiendualismus
durch einen
Monismus zu iibersteigen, in der Weise, daB er die Unbestimmte
Zweiheit aus der Eins hatte hervorgehen lassen. Jedenfalls sprechen
die besten Quellen zugunsten einer I Zweiprinzipienlehre. Der leitende Gesichtspunkt war, daB aile Zahlen unter die Eins fallen.
Jede Zahl ist eine, ist eine Einheit, aber Einheit einer Vielheit,
und sie ist das nur durch ihre Teilhabe an der Eins. Der Eins
entgegengesetzt scheint die Zweiheit. Sie setzte Platon als das
Prinzip des Vielen und des Wenigen an, weil sie das Viel und das
Wenig umfaBt, insofern das Doppelte ein Viel, das Halbe ein Wenig
ist. Platon mamt auch bei dieser Zuriickfiihrung wieder yon dem
Argument des Mitaufgehobenseins Gebrauch, indem er danach
fragt, was an den Zahlen ohne ein Anderes gedacht werden kann,
wahrend es selbst Bedingung fiir das Denken dieses Anderen ist.
Diese Voraussetzung erfiillen ihm die Eins und die Zweiheit, die
nun gemaB der platonischen Ineinssetzung yon logischer und ontologischer Priorirat vergegensrandlicht werden, also nicht mehr nur
als Momente an jeder Zahl gedacht werden.
Die Zweiheit ist Prinzip der Vielheit. Die Zwei ist der erste Fall
einer Menge. Mit ihr nehmen aile anderen Vielheiten ihren Anfang.
Sie selbst aber, als Zahl Zwei, ist bereits festgelegt, ist begrenzt.
Sie selbst schreitet nicht fort zu unbestimmter Vervielfaltigung.
Deshalb mamt Platon nicht sie, die Zahl Zwei, zum Prinzip der
Vielheit, sondern die Unbestimmte Zweiheit. Wahrend die Eins als
absolut Einfaches unteilbar ist, ist die Unbestimmte Zweiheit
grundsatzlich unbegrenzt teilbar. Damit glaubt Platon die Prinzipien der Zahl gefunden zu haben und mit ihnen die Prinzipien
alles Seienden.
Es eriibrigt sich, die anderen Versuche der Prinzipienableitung,
die Platon im Rahmen seiner Vorlesung (j ber das Cute unternommen hat, hier im einzelnen vorzufiihren. Sie aile bezeugen das
groBe Vertrauen PIa tons in die Macht des Logos, seine Oberzeugung, durch die Analyse der Begriffe die Elemente des Wirklichen
bestimmen zu kannen.

Dieser Analysis des AIls in seine letztbegriindenden Elemente
folgte in Platons Vorlesung, wie es scheint, die Gegenprobe durch
die Synthesis. Ihre Bewegung bestand in dem methodischen Hervorgang des Kosmos aus den beiden Urelementen, der Eins und
der Unbestimmten Zweiheit, und durchIief aIle jene Stufen, die
zuvor die Bewegung der Analysis in umgekehrter Richtung passiert
hatte. Dem historischen NachvoIlzug steIlen sich dabei wegen der
liickenhaften Oberlieferung Schwierigkeiten besonders auf der
ersten Stufe in den Weg, wo es urn die Entstehung der Zahlen
aus den beiden Urprinzipien des Einen und der Unbestimmten
Zweiheit geht. Es sei hier auf die Spezialstudien zu diesem Problem
verwiesen. Trotz entsprechender Versuche, die gemacht worden
sind, scheint mir aber die Theorie von Oskar Becker iiber "Die
dihairetische Erzeugung der platonischen Idealzahlen" (1931) bis
heute unwiderIegt. I
Mit der Erklarung der Genesis der Zahlen scheint auch fUr Platon
die gro~te Schwierigkeit der Synthesis iiberwunden gewesen zu
sein. Der Obergang von der Eins zur Zwei, zur Drei, zur Vier
erklart Platon die Entfaltung des Punktes in die Dimensionalitaten,
von der Zahl zur stereometrischen Raumlichkeit. Die mit dem Abstieg
verbundene zunehmende Materialisierung scheint dann den Dbergang in die Korperlichkeit der Erscheinungswelt motiviert zu haben.
Damit ist das Gedankengebaude von Pia tons Vorlesung Vber
das Cute im Grundri~ wiedergegeben, soweit das die iiberlieferten
Fragmente ermoglichen und soweit ein Consensus dariiber in der
IIEQLTa:ya~ou-Forschullg besteht. Die strittigen Punkte sind in diese
Skizze nicht aufgenommen worden.
Unser Referat iiber IIEQLtuya~ou wird, so denke ich, geniigen,
urn erkennen zu lassen, welches Zie! Platon in seiner Vorlesung
verfolgte. Es ging urn die Erklarung der Welt durch letzte Elemente,
urn die ZuriickfUhrung aIles Seienden auf den Ursprung und urn
die Moglichkeit, die Entfaltung des Ursprungs zur WeItfiiIle zu
verstehen. Es ging urn die Frage des Verhaltnisses von Einheit
und Vie!heit, darum, das Viele aus dem Einen und das Eine fiir das
Viele begreiflich zu machen. Aber es ging Platon nicht nur urn die
ontologische Erklarung des Seins. Das EV ist ja das uyaMv, und
dieses Faktum begriindet fiir Platon den Wert des Seins und das

Sein des Wertes. In diesem Ansatz wurzelt die axiologische Bedeutsamkeit der platonischen Ontologie. Und deshalb konnte Platon seiner Vorlesung gar keinen angemesseneren Tite! geben, als
er es getan hat. V ber das Cute, unter diesen Titel lie~en sich auch
aIle Dialoge Platons sinnvoll subsumieren. Es war das Thema seiner
Philosophie.
Die mittierweile stattliche Sammlung von Texten zu der Vorlesung bezeugt unwiderleglich, da~ Platon eine inhaltlich iiber
die Dialoge hinausgehende Konzeption gehabt hat, die sich auch
in ihrer gedanklichen Geschlossenheit und methodischen Strenge
von dem Lehrgehalt der Dialoge unterschied. Der einstige, nun
schon zwanzig Jahre zuriickliegende einsame Versuch von Cherniss,
den Zeugniswert dieser Texte fUr die innerakademische Lehre
Pia tons genereIl zu bestreiten, ist in der Forschung einer besseren
Erkenntnis fast ganzlich zum Opfer gefaIlen.
Bei dieser Lage der Dinge geht es iiberhaupt nur noch urn die
Alternative, ob die Konzeption Pia tons, die in der Vorlesung
ihren Ausdruck gefunden hat, an das Ende der Wirksamkeit Platons gehort und als ein sozusagen letzter, konzentrierter Kraftakt
seines philosophischen Genius verstanden werden mu~ oder ob
diese gro~e Konzeption die platonische Philosophie in Reinkultur
ist, die auch schon hinter dem Dialogwerk steht, jedenfaIls mindestens von der Zeit der Politeia an. Das aIlein ist noch die Frage,
urn die es heute im Ernst gehen kann. I
Aber werfen wir noch einmal einen Blick auf die gro~e philosophische Konzeption von IIEQLtuya~ou im ganzen. Die einschlagigen Texte bezeugen iibereinstimmend das gewaltige Unternehmen
Pia tons, in welchem er alle Wirklichkeitsbereiche auf die Wirksamkeit zweier Prinzipien zuriickfiihrte unci dann wiederum aus diesen
als den Elementen aIles Seienden das Weltganze hervorgehen lie~.
Diese Konstruktion Platons, fUr die Vorlesung hinreichend bezeugt,
ist eine historische Tatsache. Man wird auch nicht umhinkonnen,
diese Prinzipienlehre Pia tons, wie er sie in seiner Vorlesung vorgefiihrt hat, ein System zu nennen, wenn anders das Wort System
iiberhaupt noch eine verbindliche Bedeutung haben solI.
Unter einem philosophischen System verstehen wir, in moglicher
Allgemeinheit formuliert, den Zusammenschlu~ eines Mannig-

faltigen zu einem einheitlichen und gegliederten, in sich geschlossenen Ganzen, in dem das Einzelne im Verhaltnis zum Ganzen und
zu den Teilen die ihm gemage, bestimmte und bestimmbare Stelle
einnimmt. Es ist eine nach einheitlichen Gesichtspunkten festgelegte
Ordnung oder, wie Kant definiert, "die Einheit der mannigfaltigen
Erkenntnisse unter einer Idee" (KdrV B 860). In diesem Sinne ist
jede Philosophie, sofern sie Philosophie ist, ein System, und Hegel
hat vollkommen recht, wenn er in den Niirnberger Schriften sagt:
"Die Scheu vor einem System fordert eine Bildsaule des Gottes,
die keine Gestalt haben solle. Das unsystematische Philosophieren
ist ein zufalliges, fragmentarisches Denken, und gerade die Konsequenz ist die formelle Seele zu dem wahren Inhalt." (443) Es
verstogt aber gegen die hermeneutischen Grundsatze, wenn man
yon einem ganz bestimmten modernen Systembegriff ausgeht oder
den Systembegriff in ganz bestimmter Weise definiert und dann
verallgemeinernd behauptet, den Begriff des Systems hatte es in
der antiken Philosophie, speziell aber bei Platon und Aristoteles,
iiberhaupt nicht gegeben. Diese Methode ist unzulassig, und was
sie suggerieren mochte, ist schlicht falsch. Es hat in der Antike
schon ein Denken in Systemen gegeben, nicht nur in der griechischen
Musiktheorie, Mathematik und Naturwissenschaft, in der Stoa
und im Neuplatonismus, sondern auch bei Platon und Aristoteles.
Beide verfiigen, was nur zu unbekannt ist, auch iiber das dazugehorige Wort, auat'Y]~a, das zuerst im Corpus Hippocraticum begegnet und hier den Begriff des natiirlichen Systems bezeichnet.
Aber schon bei Platon bezeichnet das WOrt den Begriff des kiinstlichen Systems, also eines Systems, bei dem die Gesichtspunkte
der Ordnung unabhangig yon der natiirlichen Ordnung yom Menschen aus Griinden der Zweckmagigkeit oder Obersichtlichkeit gewahlt sind. In diesem Sinne gebraucht Platon in den Nomoi 686 B 7
das Wort zur Bezeichnung des Biindnissystems der drei Dorerstaaten. Aristoteles gebraucht das WOrt in der Bedeu- I tung des
kiinstlichen Systems in der Nikomachischen Ethik 1168 b 32 zur
Bezeichnung der politischen Organisation einer Gesellschaft, der
Verfassung eines Staates, und weist darauf hin, dag es immer der
herrschende Teil ist, der das Ganze im hochsten Grade ist, wie beim
Staat so auch bei jedem anderen System (nav aHo aua"tlwa); und

so sei es auch beim Menschen. In cler Poetik 1456 a 11 nennt
Aristoteles das epische Dichtwerk ein System, das man nicht
zu einer Tragodie umformen solle, da im Epos das Verhaltnis der einzelnen Teile untereinander und zum Ganzen ein anderes sei.
Es ist iiberfliissig, diesen Nachweis weiterzufiihren. Die Ablehnung des Systemgedankens in seiner Anwendung auf die klassische
griechische Philosophie hat ihren wahren Grund ganz irgendwo
anders, namlich in der existenzphilosophischen Abwertung des
Systemdenkens, die mit Kierkegaard und Nietzsche ihren Anfang
nahm; Nietzsche hat bekanntlich den "Willen zum System" einen
"Mangel an Rechtschaffenheit" und eine "Charakterkrankheit"
genannt (WW VIII 64, XIV 354). Und so war es verstandlicherweise ein Hauptanliegen der jugendbewegten, der Georgeschen und
der existenzphilosophischen Platon- und Aristotelesinterpretation
cler zwanziger und dreigiger ] ahre, die angeblich yon jeglichem
"welt- und lebensfremden" Systemdenken unbeschattete ]ugendfrische des griechischen Denkens zu verkiinden. Die Epiphanie cler
griechischen Gotter stand bevor (: statt dessen kam Hitler). Gadamer
hat jetzt in seiner Abhandlung iiber den Sieben ten Brief die
damaligen Forschungsintentionen der meisten Platoninterpreten in
Deutschland riickschauend in einer historisch hochst bedeutsamen
Weise kritisch charakterisiert (S. 6). Diese geistesgeschichtlich bedingte Einstellung der Zwischenkriegsjahre wirkt noch immer nach,
und diese Einstellung vor allem ist, wie mir scheint, der Grund,
wenn der neue Versuch, das systematische Element der platonischen Philosophie im ganzen zu eruieren, als Absurclitat abgestempelt wird. Man kann diesem Unternehmen aber nicht einfach mit
dem pauschalen Vorwurf begegnen, es systematisiere Platon. Platon
selber hat systematisiert, hat seine Erkenntnisse in einer genialen
Zusammenschau geordnet, uncl was in seiner Vorlesung 0 ber das
Cute zum Vorschein kommt, ist ein philosophisches System par
excellence. Auch hier kommt alles darauf an, die richtige Alternative zu finden; die besteht aber nicht zwischen dem sogenannten
Frage-Denker Platon und dem "systematisierten Platon" (Perpeet),
sondern allein zwischen clem systematischen Lehrgehalt der platonischen Philosophie und dem, was der verstehende historische Nach-

vollzug heute daraus macht. An diesem Punkt hane eine Kritik
an der These vom esoterischen Platon anzusetzen. Nur wenn man
auch den Lehrgehalt der Vorlesung Ober I das Gute wirklich zur
Kenntnis nimmt, besteht die Gewahr flir eine angemessene Auseinandersetzung.

La£h man sich auf dieses Ernstnehmen ein, - und die philologischen Tatbestande empfehlen das zu tun, dann ist, wie eben ausgefiihrt wurde, die einzig mogliche Alternative die, ob es sich bei
I1EQLtaya{}ov urn eine einmalige Altersvorlesung nach den Dialogen
handelt oder ob es sich urn die Reihe der innerakademischen Lehrvortrage handelt, in den en Platon seine philosophische Konzeption
in konzentrierter Form vermittelt hat. Urn zu einer Entscheidung
zwischen diesen moglichen Losungen zu kommen, braucht man
keine psychologische Wahrscheinlichkeitsberechnung anzustellen.
Man sollte sich lediglich daran erinnern, was man seiber empfand,
als man zum erstenmal platonische Dialoge las, oder was man
empfindet, wenn man nach der Lektiire aristotelischer Texte wieder in PIa tons Dialogen liest. Es ist das Gefiihl des Genarrten, das
Gefiihl, dag man von jemand, der das Ganze weig, mit Absicht
in dem Zustand dessen gehalten wird, der nur ein bigchen mehr
als gar nichts weig, dag man es gewissermagen mit einem Eisberg
zu tun hat, dessen sehr viel grogerer Teil unsichtbar ist, mit anderen
Worten, dag hinter den Dialogen eine groge Konzeption steht,
die alles in den Dialogen Gesagte umklammert und umgreifend
zusammenhalt. Diese Vermutung, von der sich wohl kaum ein
Leser Platons ganz wird freisprechen konnen, ist durch die neueste
Forschung im Rahmen der uns zur Verfiigung stehenden Mittel
der historischen Erkenntnis zur Gewigheit geworden, und ich behaupte, dag es heute moglich ist, klar zu sehen, wie die exoterische
Lehre Platons in einer esoterischen Lehre verankert ist. Es ist
das Verdienst von Kramer, diese Beziehung zum erstenmal in umfassender Weise aufgedeckt zu haben. Die Einwande, die von
philologischer Seite bisher gegen sein Unternehmen crhoben wurden, sind nicht durchschlagend. Sie operieren weithin ohne neue

Gesichtspunkte und bestehen zumeist aus Argumenten, die Kra~er
schon in seinem 1959 erschienenen Buch iiberzeugend entscharfl:
hat. Kramer hat seinen philologischen Kritikern in dem Aufsatz
"Retraktationen zum Problem des esoterischen Platon", Museum
Helveticum 21, 1964, geantwortet und die Einwande glanzen?
widerlegt und abgewiesen. Eine nochmalige Zusammenfassung selner Ergebnisse hat Kramer vorgenommen in. der Abhan~lung:
Die Platonische Akademie und das Problem emer systemauschen
Interpretation der Philosophie Platons", Kantstudien 55, 1964. .
Wichtig sind vor allem die methodologischen Konsequenzen, dle
sich aus dem neuen Ansatz ergeben und die zu bed enken sind. Das
gilt vor I allem flir zwei Problembereiche: fiir. die ,,~laton~sche
Frage" und fiir, wie ich sie nennen mocht~.' ~le ,:Anstotel~sche
Frage", das heigt die Frage nach der Abhanglgkelt der anstotelischen Philosophie von der platonischen.
Die Platonische Frage als die Frage, ob die Reihenfolge der
Dialoge den Prozeg der allmahlichen Ausbildung der platonischen
Philo sophie widerspiegelt oder ob sie das nicht tut, mug unter der
Voraussetzung einer miindlichen Sonderlehre neu durchdacht werden. Der von Hermann in die Platonforschung eingefiihrten genetischen Auffassung stand von Anfang an jene andere, altere, von
Schleiermacher neu begriindete Auffassung von der urspriinglichen
Einheit des platonischen Denkens gegeniiber. Di.ese ~nsicht, ?ergemag die Abfolge der Dialoge didaktisch ~nd mcht bl~graph~schpsychologisch verstanden werden mug, ist 1m e~sten ~nttel dleses
Jahrhunderts von Shorey, Jaeger und v. Armm mlt neuen Argumenten vertreten worden. Es ist auch Jaeger gewesen, der schon
1912 in seinen "Studien" darauf hingewiesen hat, dag es "doch
stets ein bloger Notbehelf bleibt, wenn wir aus Mangel an anderen
Quellen iiber Platos Ideenlehre oder Zahlenlehre aus seinen
Dialogen Auskunfl: schopfen" (140). Durch den inzwischen erbrachten Nachweis der Existenz einer hinter den Dialogen stehenden,
mehr oder weniger geschlossenen philosophischen ~onzepti~n P~atons haben die Dialoge ihre mutmamiche Zeugmskrafl: fur eme
Entwicklungsgeschichte des platonischen Denkens vollends ei~gebiigt. Die Frage nach einer Entwicklung dieses Denkens ~ann smnvoll nur noch im Rahmen der esoterischen Philosophle Platons

gestellt werden. Ober eine solche Entwicklung wissen wir aber,
bis auf eine einzige Angabe bei Aristoteles, gar nichts. Es empfiehlt
sich daher aus hermeneutischen GrUnden, in bezug auf die philosophischen Theorien Platons eher mit Konstanten als mit Variablen
zu operieren, mindestens mit Konstanten Uber grogere Zeitabschnitte hinweg. Dieses Verfahren hat sich ja auch in der Aristotelesforschung trotz aller entwicklungsgeschichtlichen Experimente bis
heute am meisten bewahrt, wie das Gadamer schon 1928 vorausgesehen hat (vgl. Hermes 1928). Es spricht vieles fUr die Annahme,
dag die verschiedenen Dialoge jeweils nur einzelne Aspekte der
einheitlichen Konzeption darstellen, die Platon in ihrer systematischen Geschlossenheit und Ganzheit nur mUndlich im engeren Kreis
der Akademie vorgetragen hat. Das veroffentlichte Dialogwerk
und die innerakademische mUndliche Lehre verhielten sich dann,
wollte man es in einem Bilde ausdrUcken, etwa so zueinander wie
der rotierende Lichtkegel zu dem Leuchtturm, yon dem er ausgestrahlt wird. In diesem Bild kommt vergleichsweise auch der
Umstand zum Ausdruck, dag das, was systematisch zusammengehort, bei der Obersetzung in die vermittelnde Darstellung ohnehin nur im Nacheinander vorgefUhrt wer- I den kann. Das hat
nichts mit der Entwicklung des Denkens zu tun. Belege fUr so
bedingte Zuriickhaltungen und vorbereitende Vorverweise gibt es
bei Platon in FUlle.
Die Frage nach der Bedeutung der Dialoge stellt sich unter
diesen Voraussetzungen neu. Die Vermutung liegt nahe, dag die
Dialoge das wirksamste Mittel sozusagen der tlffentlichkeitsarbeit
der Akademie waren, Werbeschriften mit gleichzeitiger propadeutisch-protreptischer und doch wohl auch politischer Funktion, die
Platons Willen zur Veranderung der Gesellschafl: und sein politisches Engagement dokumentieren. Der Gedanke an die Rolle,
die im Gesamtwerk Sartres die Dramen spiel en, stellt sich m. E.
hier lebhafl: ein. Auf jeden Fall scheint mir diese Art der Bedeutungsbestimmung der Dialoge noch am ehesten vereinbar mit der,
aufs Ganze gesehen, doch faktisch vorhandenen inneren Einheit des
platonischen Schrifl:werks. Diese Einheit hatte schon Schleiermacher
konstatiert, aber er hat aus dieser Feststellung nicht die richtigen
SchlUssegezogen, vielmehr auf Grund seiner Bewertung der Dialog-

form die Auffassung vertreten, dag Platon in der Gesamtheit der
Dialoge seine Philosophie vollstandig zur Darstellung gebracht hat.
Das hatte auch Hermann angenommen, allerdings unter Aufnahme
des Entwicklungsgedankens. Aber fUr die, wie er meinte, in der
letzten Lebensperiode Platons entwickelte Prinzipienlehre hat Hermann eine Esoterik in der Form mUndlicher Lehrvortrage in Anspruch genommen. Die Forschungsgeschichte nach Hermann ist im
wesentlichen bestimmt worden durch die Synthese gerade der unwahrscheinlichen Elemente in den Theorien yon Schleiermacher
und Hermann, namlich der Bestreitung des Esoterischen einerseits
und der Anwendung der genetischen Betrachtungsweise andererseits. DemgegenUber ist der neue Ansatz yon Kramer ein Riickgriff
auf die beiden wahrscheinlicheren Elemente ihrer Theorien, die
These yon der Einheit des Gesamtwerkes und die These yon der
Existenz einer esoterischen Sonderlehre, wobei die Moglichkeit einer
Entwicklung im einzelnen grundsatzlich bejaht wird.
Als sicheres Indiz fUr eine Wandlung in der platonischen Position
wird man in der gesamten antiken Literatur jedoch nur ein einziges
Zeugnis werten konnen, namlich den Beleg bei Aristoteles im
Buch M der M etaphysik, wo die Lehre yon den Ideen-Zahlen yon
einer alteren Fassung der Ideenlehre unterschieden wird. Aber man
kann dieser Angabe nicht mehr entnehmen als die Nachricht, dag
Platon yon irgendeinem Zeitpunkt an die Ideen als Zahlen interpretiert hat. Die Notiz des Aristoteles stUtzt sich allem Anschein
nach auf die innerakademische Lehre PIa tons. Chronologisch lagt
sich die Umformung des Ideenverstandnisses gar nicht festlegen.
Ebensowenig kann man den durch die Il£QL Tuyafroii-Referate
bezeugten Inhalt der Lehr- I vortrage bezUglich seiner zeitlichen
Entstehung einfach aus GrUnden der Nachbarschafl: im Systematischen auf die Periode der dialektischen Spatschriften festlegen, weil
sich langst herausgestellt hat, dag die wesentlichen LehrstUcke dieser
Dialoge keineswegs erst dem spaten Platon vertraut waren. Andererseits ist damit nicht gesagt, dag die Il£QL Tuyafroii-Berichte
schon fUr die Anfange platonischen Philosophierens gelten. Nur
dieses ist damit gesagt, dag die Dialoge kein zuverlassiges Erkenntnismittel sind, wenn sie in den Dienst der entwicklungsgeschichtlichen Frage gestellt werden.

So ist also durch das Ernstnehmen und die genaue Erforschung
der mitte1baren Platon-Oberlieferung ein neues Platon-Bild entstanden, das sowohl zu den entscheidenden Selbstzeugnissen Platons
pagt als auch mit der antiken Bewertung yon Platons miindlicher
Lehre iibereinstimmt.

Bei der zentralen Stellung Platons im Ganzen des anti ken Denkens hat die Wiederentdeckung der systematischen Form der
platonischen Philosophie fiir unser Gesamtverstandnis der Philosophie des Altertums revolutionare Bedeutung. Die vorplatonische,
aber noch mehr die nachplatonische griechische Philosophie erscheinen in einem helleren Licht. Es ist jetzt ganz deutlich, dag
Platon mit seiner Prinzipienlehre an die Tradition der ArcheProblematik der Vorsokratiker ankniipft und eine neue Grundlegung der Philosophie des Ursprungs vollzieht. Mit seiner Hinzufiigung eines Gegenprinzips geht er iiber das EV des Parmenides
hinaus und ermoglicht so die dialektische Bewegung, die den Zusammenhang alles Seienden mit dem Seinsgrund herstellt. Der
hermeneutische Leitfaden dieser ontologischen Konzeption ist die
sacherschliegende Rede im Miteinander und Gegeneinander des
Gesprachs als des Ursprungs aller Dialektik. Darauf hat Gadamer
(a. O. 31 f.) jetzt noch einmal verdeutlichend hingewiesen, denn
dag es eine Lehre yon zwei Prinzipien ist, "gibt doch zu denken".
Platon erzahlt hier keine "genealogischen Geschichten, wie sie die
Friiheren erzahlten ... , sondern es ist der Sinn yon Sein, wie es
sich im Logos einheitlich-vie1faltig darstellt, der auf diese Eins
und Zwei zuriickfiihrt, ein Ganzes der Logoi, in dem sich die
Ordnung des Seins eint und entfaltet, ein wahrhaftes Ganzes,
das Freilich dem menschlich-endlichen Erkennen nur seiner Grundverfassung nach und nur im konkreten Vollzug sachlicher Zusammenhange erfahrbar ist". Maggebend sind die Strukturbegriffe
des Logos, nicht die einer blogen derivativen Kosmologie. Dabei
setzt Platon das vorsokratische Denken mQi qJ1J(J'E(j)~ durchaus fort,
und daher nimmt sich die Wendung ltEQi lpU(JE(j)~ aXQu xui ltQWtU
im Sieben-I ten Brief (344 D 4) tatsachlich wie ein Tite1 aus, und

es ist vielleicht sogar der Titel jener Schrift, die Dionys II. ehrgeizigerweise iiber die platonische Philosophie angefertigt hat, wie
Gadamer (a. 0.30) andeutungsweise vermutet. Es ist gerade diese
Arche- Thematik des esoterischen PIa ton, die in ihrer Durchfiihrung
erkennen Higt, dag Platon der grogartige Abschlug des friihgriechischen Arche-Denkens ist. Schon mit Aristoteles bricht die aus
dem Ursprung gedachte Einheit der platonischen Konzeption auseinander, urn freilich in veranderter Gestalt weiterzuwirken.
Aristoteles gab ganz offensichtlich den ideentheoretischen Ansatz
Pia tons in der Oberzeugung auf, dag mit den Mitteln bloger Begriffszerlegung kein Weiterkommen sei. Er iiberw~nd. nich.t den
begriindungstheoretischen Ansatz Pia tons, sondern he~ Ihn emfa~
liegen urn sich denjenigen Aufgaben zuzuwenden, die er als die
richti~eren erkannt zu haben glaubte. Wissenschaftsgeschichtlich und
erkenntnistheoretisch war dieser Obergang yon Platon zu Aristoteles, wie es uns heute scheinen will, notwendig fiir das Zustandekommen der modernen mathematischen Naturwissenschaft. Wahrscheinlich war erst eine jahrhundertelange Beschaftigung mit der
Physik des Aristoteles notig, urn dann seit dem 17. Jahrhundert
die Mathematisierung der Phanomene zu vollziehen, was der Sache
nach einem Riickgriff auf Platon gleichkommt. Deshalb ja auch
die besondere Aktualitat der platonischen Methode heute bei den
Versuchen einer philosophischen Grundlegung der Naturwissenschaften, im besonderen der Physik. Tatsachlich wurde die Bedeutung des platonischen Ansatzes durch die Hinwendung des
Aristoteles zu den Phanomenen gar nicht in Mitleidenschaft gezogen oder gar vernichtet, auch nicht geschichtlich. Das beweist
am besten die Tatsache des Neuplatonismus, dem es fast ausnahmslos gelang, die Losungen, die Aristoteles fiir seine speziellen Frag~stellungen gefunden hatte, in das System der erneuerten platomschen Metaphysik ohne sonderliche Anstrengungen einzubauen.
Die Forschung hat sich allzu lange yon der Vorstellung beherrschen lassen, dag der Neuplatonismus nur eine Philosophie der
Verbiegungen urspriinglich platonischer Gedanken sei. Die Zukunft
wird immer deutlicher zeigen, wie falsch diese Annahme war4•

1m Gegenteil: wir werden eines Tages iiberrascht sein zu sehen,
wie gering an Zahl und Gewicht die wirklich originaren Beitrage
des Neuplatonismus gewesen sind. Der Neuplatonismus kniipft an
die bis in die romische Kaiserzeit I ununterbrochen wirksam gebliebene Tradition der miindlichen Lehren Platons an. Der Neuplatonismus ist die erste Platon-Renaissance in weltgeschichtlichem
Stil. Ich werde in einem anderen Zusammenhang bald zeigen
konnen, wie der esoterische Platon in der Philosophie des Mittelalters im griechischen Osten, bei den Byzantinern, weitergewirkt
hat - bis in die italienische Renaissance hinein.
Damit ist, so meine ich, auch deutlich, dag es sich heute bei
dem Unternehmen der Erschliegung und Rekonstruktion der innerakademischen Lehren Platons nicht urn das handelt, was man gerne
abwertend eine sogenannte neuplatonische Interpretation Platons
nennt. Dieser Vorwurf iibersieht die Tatsache, dag das neue Bild
des esoterischen Platon sich auf Zeugnisse stiitzen kann, die einer
Oberlieferung entnommen sind, welche direkt oder indirekt auf
Platon selbst zuriickgeht. Es ist vielmehr so, dag das mit Hilfe
dieser Belege gewonnene Platon-Bild die neuplatonische Platoninterpretation vielfach bestatigt. Es unterliegt keinem Zweifel
mehr, dag in der weiteren Erschliegung und Interpretation yon
Texten zur miindlichen Lehre Platons die zentrale Aufgabe der
Platonforschung in der nahen Zukunft bestehen wird. Das Thema
ist zu gewaltig, die Folgen fiir unser Gesamtversdndnis der europaischen Philosophiegeschichte und Philosophie zu einschneidend,
als dag wir nach den neuesten Vermutungen einfach wieder zur
Tagesordnung iibergehen konnten. Es ist die Aufgabe, die uns
allem Anschein nach in dieser forschungsgeschichtlichen Situation
aufgegeben ist.
Was wir als Geschichte der Philo sophie verstehen, ist zu einem
erheblichen Teil personliche Vision. Und doch ist es mehr als eine
der Geistmetaphysik. Untersuchungen zur Geschichte des Platonismus
zwischen Platon und Plotin, Amsterdam 1964, bestiitigt diese Aussage
vollauf. VgI. auilerdem den ebenfalls soeben erschienenen Aufsatz von
Willy Theiler, Einheit und Unbegrenzte Zweiheit von Plato bis Plotin.
In: Isonomia. Studien zur Gleichheitsvorstellung im griechischen Denken.
Hrsgg. von J. Mau u. E. G. Schmidt, Berlin 1964, 89-109.

personliche Vision. Es gibt Grundelemente der historischen Erfahrung, die sogenannten Fakten, iiber die sich aIle oder die meisten
oder die besten Sachversdndigen einig sind, ganz gleich, wie uneinig
man sich in der Deutung ist. Die Deutung aber wird yon Historiker
zu Historiker und yon Generation zu Generation wechseln. Was in
vierzig Jahren bei der Beurteilung der Philosophie Platons besondere Bedeutung hat, wird vielleicht nicht dasselbe sein, was wir
heute fiir bedeutsam halten. Aber es geht heute primar nicht urn
das, was in vierzig Jahren vielleicht wahr sein konnte; es geht
darum, jetzt nicht an den Ufern der Geschichte zu stehen und zu
versuchen, die Flut der neuen Erkenntnisse zuriickzuhalten.
Die Erforschung der Geschichte der griechischen Philosophie ist
nun endlich wieder in Deutschland so in Bewegung gekommen, wie
das seit den zwanziger Jahren, seit der Zeit eines Jaeger, Stenzel
und v. Arnim, nicht mehr der Fall gewesen ist. Man sollte dieses
Phanomen als das ansehen, was es seiner Natur nach ist: als das
Epiphanomen einer neuen Epoche der Forschung. In dieser Epoche
der Forschung wird der Philosophiehistoriker, der weig, was er tut,
Systemanalytiker sein.

ZUR REKONSTRUKTION
DER UNGESCHRIEBENEN
LEHRE

PLATONS DIAIRESIS
IN DER DEUTUNG

DER IDEEN UND ZAHLEN
VON JULIUS
STENZEV

Allen [... J Modernisierungen Platons von irgendeinem "System"
aus, die nicht zu Platon hin, sondern von ihm fortfiihren, stehen
jetzt als heilsames Gegengewicht die Arbeiten von Julius Stenzell
gegeniiber, der es sich zur Aufgabe stellte, "den Sinn der Ideenlehre,
der durch die neuere Platonforschung immer problematischer geworden ist, in ihrer historischenWirklichkeit
zu erfassen" [Studien ... , S. 1J. Ais das wichtigste Ergebnis stellte sich ihm heraus, daB
der "Begriff" gar nicht am Anfang, sondern am Ende der platonischen Entwicklung steht, die nicht von dem Begriff zur Idee, sondern
von der Idee zum Begriff fortschreitet. Die Entwicklung ist dabei
keine von Dialog zu Dialog methodisch fortgehende, sie ist vie1mehr
". [Anmerkung des Herausgebers: Da dieser Beitrag aus dem groEeren
Zusammenhang eines Buches stammt, muEte ein eigener Tite! sinngemaE
fur ihn erganzt werden. Ferner hat der Herausgeber vor allem die
Stellenangaben der Stenze!-Zitate jeweils in eckigen Klammern hinzugefiigt.]
1 Zur Logik des Sokrates (Jahresb. d. schles. Gesellsch. fur vater!' Kultur
1917). - Studien zur Entwicklung der platonischen Dialektik von Sokrates
zu Aristote!es. Arete und Diairesis. Mit einem Anhang: Literarische Form
und philosophischer Gehalt des platonischen Dialoges (1917). Der EinfluE
der griechischen Sprache auf die philosophische Begriffsbildung (Neue
Jahrb. f. d. klass. Altertum 1921). Uber den Aufbau der Erkenntnis im
VII. platonischen Brief (Sokrates 1921). Zahl und Gestalt bei Platon und
Aristoteles (1924). Uber den Zusammenhang des Dichterischen und Religiosen bei Platon (Schles. Jahrb. II, 1925). Zur Entwicklung des Geistbegriffs in der griechischen Philosophie (Die Antike T, 1925). Der Begriff
der Erleuchtung bei Platon (Die Antike II, 1926). Platon. Der Erzieher
(1928).

Zu verstehen im Sinne Goethes als gepragte Form, die lebend sich
enrwickelt: "Die Einheit des platonischen Werkes beruht auf einer
scharf ausgepragten Form, die Dinge zu sehen und wissenschaftlich
zu. erfassen - diese Form ist die Idee, die Anschauung. Die Entwl:~lung beruht .1 auf dem vedinderten Objektkreis, auf dem jeweIhg das Hauptmteresse Pia tons ruht; das gegensrandliche Denken
ist seinem Wesen nach abhangig yon der Struktur des Gegenstandes,
an dem es vorzugsweise sich ausbildet." [Studien " " S. 1]. Die
platonischen Dialoge teilen sich in solche, bei denen das Interesse
PIa tons liberwiegend auf ethisch-praktischem, und in solche, bei
denen es auf theoretisch-naturphilosophischem Gebiete liegt, eine
Teilung, die sich schon an der Stellung des Sokrates im Dialog
?emerkbar macht; denn in der ersten Reihe ist er die Hauptfigur,
m der zweiten Tritt er immer mehr zurlick. In der ersten Periode
erscheinr das Eidos als Idee des Guten, der ein metaphysisches Sein
zukommt und die sich aus dem spezifisch griechischen Arete-Begriff
erklart als Ursache im doppelten Sinne des Grundes und zugleich
des Zweckes. In der zweiten Tritt sie auf als Substrat der "Konstanz
der Arten" im naturwissenschaftlichen Klassenreich, wie sie die
Methode der Begriffsspaltung (OW[QEaLl;) zu erfassen sucht, urn das
einzelne Wirkliche wissenschaftlich zu begreifen.
Wichtiger als dieses in groBen Zligen nach Stenzeis eigener Zusamm~nfassu~g dargestellte Ergebnis sind die Einzelbeobachtungen
und dIe aus emer sorgfaltigen Interpretation der Texte gewonnenen
besonderen Einsichten, auf denen sich das Ganze aufbaut.
Zunachst muBte ein Hindernis aus dem Wege geraumt werden:
die Darstellung der Enrwicklung der platonischen Philosophie aus
der Sokratik, wie sie Aristoteles gibt. Wie die anderen historischen
Uberblicke, die wir bei Aristoteles finden, erweist sich auch dieser
als falsch oder Zum mindesten schief2. Aristoteles hatte erklart3:
"I?a er (Platon) namlich in seiner ersten Periode schon ganz frlih
mit Kratylos und der Meinung Heraklits, daB alles Sinnliche besrandig flieBe und es keine Wissenschaft davon gabe, vertraut geworden war, so hieit er diese Ansicht auch flir die Folge fest. Da
2

Vgl.K.Reinhardt,

a Met. A 6,987 a f.

Parmenides (1916) 169.

sich aber Sokrates mit den sittlichen Fragen I befaBte und die ganze
Natur beiseite lieB, hier aber in der Ethik das Allgemeine suchte
und als Erster sein Augenmerk auf Begriffsbestimmungen richtete,
so zollte er ihm Beifall und meinte auf Grund jener Ansicht, das
Definieren habe anderes zum Gegenstande, nichts Sinnliches; denn
eine allgemein gliltige Bestimmung irgendeines sinnenfalligen Dinges sei unmoglich, da diese sich ja bestandig anderten. Er nun gab
jener Art des Seienden den Namen Ideen und lehrte, daB die sinnlichen Dinge neben denselben bestanden und aile yon Ihnen den
Namen hatten." Stenzel schlieBt sich der Darstellung Maiers an 4,
der das Wesen der sokratischen Methode nicht im "Definieren",
sondern in der unermlidlichen Betonung des Vorhandenseins der
Tugend, des Guten und Gerechten und im Erweis ihrer Existenz
durch das sittliche Handein sah. Platon kommt es zunachst darauf
an, dieses Gute zu erfassen, aber nicht im Begriff, sondern in der
unmittelbaren Anschauung durch eine Hinwendung der Seele, ein
anschauendes Denken, auf das vor allem die Worte hindeuten, die
er zum Ausdruck dieses Erfassens braucht: toeLv, EtllEvm, tllEa, £loot;.
Es handelt sich nicht urn die Gewinnung eines allgemeinen Begriffs
durch Abstraktion aus einer Reihe yon konkreten Einzelfallen,
sondern umgekehrt urn eine aller Einzelerkenntnis vorausgehende
Intuition, einen Einblick in ein yon der Welt der konkreten Dinge
vollig verschiedenes Reich, aus dem die Erkenntnis des reinen Wesens
geholt werden muB, urn dann das konkrete Einzelne zu dem AlIgemeinen in Beziehung zu setzen. Zunachst wird die Art, wie das
Einzelne zum Allgemeinen in Beziehung steht, wie es an ihm "teilhat" am Beispiel der Mathematik erlautert: "Wer den Menon und
Phaidon kennt, weiB, daB die Teilnahme des Einzeinen am AlIgemeinen yon Platon am liebsten an mathematischen Gebilden aufgezeigt wird. Charakteristisch flir die mathematische Anschauung
ist es, daB der einzelne Fall nicht nur andre Faile gleicher Art,
sondern etwas schlechterdings I anderes, "Hoheres" vertritt, ein
unmittelbar Gewisses. Von einer Abstraktion aus den Einzelfallen
auf das Allgemeine kann also gar keine Rede sein; vieimehr muB
gerade an den mathematischen Problemen auch dem archaischen

Denken klar werden, daB erst mit Hilfe eines Hoheren das Einzelne
er~annt v.:erden kann als das, was es ist, wie der Phaidon sagt, "als
selend gesle?elt." werden kann; und da andrerseits das Allgemeine,
Yon dem Wlr hler sprechen, das Mathematische im weitesten Sinne
sich fUr das ursprungliche Denken schwer in einer begrifflichen Fas~
sung, einer Definition darstellen, sondern viel leichter in einer Ansc~auung vorst~llen l1iBt, so liegt in diesem Denken der stete Zug,
wieder zum Emzelnen, Zum Anschaulichen zUriickzukehren dort
sich uber den Inhalt des Allgemeinen mit einem Schlage zu 'informieren, in einer Sicht, !H~ [bE~, durch einen Oberblick. Dies ist die
;taAlvtOvo~ uQ[WVla der Idee, die ihren Entwicklungsgang bestimmen wird." [Studien ... , S. 14].
Wie in der Mathematik gibt es auch in der Ethik ein UnmittelbarGewisses, das in seiner Reinheit und Einzigkeit erfaBt werden
solI. Wie die unvollkommenen gezeichneten mathematischen Figuren, so sind alle einzelnen sittlichen Taten, alle guten und schonen
Menschen, in deren Personlichkeit Gutes in die Erscheinung tritt,
nur Stufen auf dem Wege zum Hochsten, das sich in ihnen nie
vollkommen verwirklicht. "Waren also die Ideen an das Einzelne
geknupft, an die angeschaute Form und Gestalt, an der das Allgemeine erfaBt wurde, so muBte es das Grundbestreben des Philosophen sein, nun diese so merkwurdig fest mit dem Einzelnen verwachsene Form selbst an sich, fur sich, eben nicht an dem Einzelnen
zu erf:ssen; denn es war die Voraussetzung des gesamten platonischsokrauschen Denkens, daB aus dem ewig veranderlichen Strom des
Werdens schlechterdings nichts Bleibendes, dem Gedanken FaBbares
stammen konne; bei den ethischen Objekten des Guten und Schonen
muBte sic~ dieser Trieb Zur vollen Transzendenz, zur religiosen
Metaphyslk verst1irken, und die logischen I Tatsachen der Mathematik werden in diesen Zusammenhang versichernd und best1itigend
aufgenommen." [Studien ... , S. 15.] Sie sind und bleiben aber hier
nur Beispiel fur etwas anderes Hoheres.
Von der sokratisch-platonischen Ethik aus l1iBt sich Ferner verstehen, daB das hochste Gute zugleich Grund und Ziel aller aQET~ 5,
aber auch das hochste Wissen, die Wissenschaft als solche ist; denn

die Sittlichkeit bestand schon bei Sokrates im Wissen urn das Gute.
Gerade die Identifizierung yon Ethik und Wissen, ja Wissenschaft
sollte der platonischen Philosophie gef1ihrlich werden. 1m Sinne
des Sokrates war alles Gute ein Wissen, nach Platon sollte nun
auch alles Wissen gut sein. Die Schwierigkeiten beginnen in dem
Augenblicke, wo die Wissenschaften nicht mehr wie die Mathematik
dazu herangezogen werden, ethische Sachverhalte zu erkl1iren, sondern das Interesse an jeder Wissenschaft iiberhaupt und ihrer Begrundung sich verselbst1indigt und aus den Ideen wissenschaftliche
Begriffe werden. "Diesen Schritt" sagt Stenzel [Studien ... , S. 28],
"muB man in seiner ganzen Schwierigkeit fur Platon zu begreifen
suchen. Er ringt - nicht um die Idee, die ist seinem Geiste gem1iBsondern er ringt urn den so viel einfacher erscheinenden Begriff."
]etzt, nach der Politeia, treten die Fragen auf, die nicht fur die
Ethik wohl aber fur die wissenschaftliche Erkenntnis beantwortet
werd:n mussen, die Fragen nach der absoluten Existenz der Ideen,
nach dem Verh1iltnis ihrer Einheit zur Mannigfaltigkeit des an ihr
Teilhabenden, nach dem Sinn dieser Methexis 6, eine Frage, in der
zugleich das Chorismosproblem 7 enthalten ist, und die nach der im
Theaitetos umstrittenen, im Sophistes definierten wahren und falschen Meinung. Stenzel zeigt, wie diese Probleme nach- I einander
und nebeneinander auftauchen und sich immer mehr zu der Hauptfrage verdichten: Wie kann die eine Idee zugleich Vieles sein und
wie konnen die Ideen aneinander teilhaben?
Die Losung aller dieser Fragen bringt die im Sophistes ausdrucklich als "neu" eingefiihrte Methode der Begriffsspaltung, des xm;'
E'ibll btaLQELa{}m. "Nach der Terminologie des Staates muBte sich
die neue Aufgabe so darstellen: L1iBt sich das Wissen urns Allgemeine verbinden mit der Vorstellung des Einzelnen? Kann die M~a
durch das spezifische Mittel der Wissenschaft, den A6yo~, dargestellt,

8 D. h. der Beziehung, in der der Begriff zu den Gegenstanden steht,
die unter ihn fallen, z. B. der Begriff "Mensch" zu den einzelnen wirklichenMenschen.
7 Unter Chorismos versteht Platon die Kluft, die zwischen der Ideenwelt und den einzelnen, wirklichen Dingen liegt, auf die sich die Ideen
beziehen.

als wahr erwiesen werden? Die Dialektik des Staates besaB auch
in ihrem absteigenden Verfahren kein Mittel zur Losung dieser
Aufgabe. Das Elbot; und die bOsa gehorten nach dem Staate verschiedenen Welten an, sie bedurften beide einer radikalen Umgestaltung." [Studien ... , S. 56].
Es ist Stenzels Hauptverdienst, diese Methode der Begriffsspaltung in ihrem eigentlichen, noch recht primitiven Sinn dargestellt und yon allen nachplatonischen antiken und vor allem den
modernen Zutaten gereinigt zu haben. Nur wird der Leser bei ihm
die Anschaulichkeit vermissen, die gerade fur Platon so wesentlich
war. Daher habe ich es versucht, in meinem Buche "Denkformen"
[1928, S. 201 ff.] im AnschluB an Stenzels Analysen - allerdings
zu anderen Zwecken - yon der Anschauung auszugehen. Man muB
eine solche durchgefuhrte blaLQEatt; gesehen haben, urn sie voll zu
verstehen. Darum solI auch hier die ganze ErkHirung an die beigefugte Zeichnung angeschlossen und moglichst vereinfacht werden.
Naturlich ist es immer miBlich, der Interpret eines Interpreten zu
sein; aber ich hoffe, daB dies den Forschungen Stenzels und ihrem
Verstandnis in weiteren Kreisen nicht nachteilig, sondern forderlich
sein wird. Da meine Ausfuhrungen sich mit denen Stenzels nicht
decken, kann durch sie niemandem das Studium seiner Bucher erspart werden, der uber Platon heute mitreden will.
Aus padagogischen Grunden, oder wie es yon Platon hieB blbaol'((XALat; EVExa, wahle ich die blaLQEOlt; des Begriffs der i bClOl'~fl1'],
wie sie im Dialog Politikos durchgefuhrt wird. Platon beginnt mit
einer Hypothese, die stillschweigend zugegeben wird, mit dem Satz,
daB die Staatskunst jedenfalls eine Wissenschaft sei. Damit ist die
Idee gewonnen, an der die Teilung vollzogen werden solI; es ist der
Begriff der Wissenschaft uberhaupt. Die Wissenschaft als solche zerfallt zunachst in rein erkennende (YVOlonxai)
Wissenschaften, wie
z. B. die Arithmetik, und in praktisch angewandte (JtQaxnxai)
wie
die Baukunst und alles Handwerk, zu dem Kenntnisse gehoren. Da
die ganze Teilung immer nur urn des Begriffs des Staatsmannes
willen unternommen wird, ist nun daruber zu entscheiden, zu welcher der beiden Wissenschaftsarten der Staatsmann in Beziehung
steht. Da er praktisch mit seiner Hande Arbeit und mit seinem
ganzen Leibe fur die Erhaltung des Staates weniger tun kann als

mit seiner Einsicht und der Kraft der See!e, gehort die Staatskunst
zu den erkennenden Wissenschaften. Die praktischen Wissenschaften
scheiden damit yon der weiteren Bearbeitung aus, die bei den erkennenden fortzusetzen ist, da nur sie fur die Gewinnung des Begriffs des Politikos etwas leisten. Es gilt nun einen weiteren Einteilungsgrund zu finden, der in der gewunschten Richtung weiter
fuhrt. Dies geschieht auf Grund folgender Oberlegung: Wie ein
Baumeister seine Erkenntnisse nicht se!bst durch seine eigene Arbeit
in die Tat umsetzt, sondern seinen Arbeitern auf Grund seiner Erkenntnis und seines Wissens auf dem Gebiete der Mathematik Befehle
erteilt, 60 auch der Staatsmann. Darum mussen die erkennenden
Wissenschaften weiter eingeteilt werden in befehlende (EJtll'aXnxai)
und bloB urteilende (xQll'lXaL). Die Staatskunst gehort zu den Befehle erteilenden. Befehle aber geben oft auch die Herolde oder
Diener eines Konigs in dessen Auftrage. Zu ihnen gehort der Staatsmann nicht; er gibt nicht Befehle weiter, er ist selbst Ursprung und
Ursache des Befehls. Darum ist seine Wissenschaft aUl'EJtl:taXnX~
und unterscheidet sich dadurch yon allen anderen, auf deren nahere
Charakterisierung wieder verzichtet wird, weil sie fUr die Gewinnung der I Definition des Staatsmannes nichts leisten. Durch den
Begriff des Befehlens wird zugleich ein weiterer Einteilungsgrund
gewonnen. Aile Befehle werden gegeben, damit etwas geschehen,
etwas "werden" soil (YEveOEWt; nVOt; EVExa). Alles, was zur yeVEalt;,
zur Schopfung gehort, ist entweder beseelt oder unbeseelt. Der
Staatsmann hat es nur mit Lebendigem zu tun. Am Lebendigen
muB also die Teilung in Gattungen fortgesetzt werden. Die lebendigen Wesen werden teils einze!n aufgezogen, teils leben sie gemeinsam und werden in Herden gezuchtet. Da es sich im Staat urn das
Gemeinschaftsleben handelt, bezieht sich die Staatskunst auf die
XOlVOl'QOlpLa. Die in Gemeinschaft gezuchteten Wesen zerfallen i.n
solche, die auf dem Lande, und in solche, die im Wasser leben; die
auf dem Lande lebenden in solche, die FuBe, und in solche, die
Fluge! haben; die mit FuBen versehenen in ZweifuBer und VierfuBer, die ZweifuBer in nackte und gefiederte. Zu den nackten
gehort der Mensch, und damit ist Platon am Ul'OflOV Elbo;. ange!a~gt,
dem hier, wo es sich urn die Staatskunst handelt, mcht welter
zerlegbaren Begriff. Der Mensch ist ein nacktes, zweifuBiges,

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auf dem Lande lebendes, I in Herden geziichtetes Wesen. Die
Staatskunst ist die Wissenschaft von der Gemeinschaftsziichtung der
Menschen.
Ich glaube nicht, daB dieses Beispiel ein von Platon willkiirlich
gewahltes ist. Es scheint mir in einen groBeren Zusammenhang zu
gehoren. Die hier nur in einer Richtung durchgefiihrte Teilung laBt
sich nach den anderen Richtungen aus PIa tans Werken selbst
wenigstens zum Teil erganzen. Es ist bisher wohl noch nicht
beachtet worden, daB der unausgefiihrte rechte Zweig dieser Begriffspyramide, der mit den EJtlOT'iirwl JtQaXTlXaL beginnt, tatsachlich im Sophistes fortgesetzt wird. Dort werden die TExvm, die
natiirlich dasselbe sind wie die EmoT'iil-tm JtQaXTlXaL, gegliedert in
erwerbende und hervorbringende, die hervorbringenden in gottliche
und menschliche, beide in solche, die die Dinge selbst, und in solche,
die deren Bilder erzeugen. Die menschliche, Bilder hervorbringende
oder scheinbildende Kunst wird in nachahmende Kiinste und in die
"iibrigen" geteilt, die nachahmenden in wissenschaftliche und scheinnachahmende, diese in die Kunst der ehrlichen und der heuchelnden
Nachahmer, zu denen schlieBlich der Sophist auf der einen, der
Volksredner auf der andern Seite gehoren. Auch die unausgefiihrte
Seite dieser Teilung, die mit der gottlichen Kunst beginnt, laBt
vermuten, worauf deren Ausfiihrung, wenn wir sie hatten, abzielte:
auf die Gewinnung des Begriffs des gottlichen Demiurgen. Man
sieht auch aus diesem Begriffsschema, warum der gottliche We!tschopfer bei Platan gerade ein ()lJI-tL01JQyor; und TEXVLTlj; sein muB.
Seine Tatigkeit gehort eben nach diesem System unter die gottlichen
TExvm, die innerhalb der Begriffspyramide auf derselben Linie
stehen mit dem menschlichen Handwerk. Ferner laBt sich vermuten,
daB die Ausfiihrung der linken Halfte unseres Schemas, die bei der
Teilung der EJtlOT'iil-tm YVWOTlXaL in EmTaXTlXaL und xQlTlxai abbricht und die xQlTlxai rechts liegen laBt, von Platan zum mindesten
geplant war; denn gliedert man die EJtlOT'iil-tm xQLTlxai, die rein
urteilenden, theoretischen Wissenschaften weiter, so muB I man
irgendwie auf die Philosophie und den Philosophen kommen.
Ware der von Platan geplante Dialog Philosophos geschrieben
worden, so wiirden wir wohl auch diese Einteilung der EJtlOT'iiI-tUL
xQlTlxai haben, wie wir im Sophistes die der JtQaxTlxai
besitzen.

Ich glaube, daB wir hier tatsachlich die Spitze des platonischen
Systems vor uns haben, eines Systems der Wissenschaften, in das
alle wichtigen Begriffe sich hinauHiihren lassen miissen, sobald sie
zu irgendeiner Wissenschaft oder Technik in Beziehung gesetzt
werden. Und das ist ja bei Platon immer das Erste, wenn er auf
einen Begriff stoBt, daB er ihn in irgendeine Wissenschaft einzuordnen versucht. Wir hatten es dann nicht, wie Natorp und andere
wollen, mit einem offenen und ewig unabgeschlossenen, sondern
mit einem ganz streng in sich geschlossenen System zu tun, einer
vollendeten Ordnung der wissenschaftlichen Ideen und zugleich der
E'Lc'i'Yj der Wissenschaften.
Wir sehen aus unserem methodisch durchgefiihrten und durch
die Zeichnung anschaulich gemachten Beispiel sofon, urn was es sich
hier handelt. Es sollen hier keine Begriffe durch Abstraktion gewonnen werden, d. h. dadurch, daB an verschiedenen einzelnen
Gegenstanden gemeinsame Merkmale hervorgehoben, die Gegenstande nach diesen geordnet und unter Art- und Gattungsbegriffe
gebracht werden. Es ist kein Verfahren der Subsumtion. Die Arbeit
beginnt nicht unten, sondern oben, nicht bei den Gegenstanden der
empirischen Wirklichkeit - wie Kant sagen wiirde -, sondern bei
einem moglichst umfassenden Begriff, der hypo the tisch gesetzt
wird 8. Der Inhalt dieses Begriffs, hier der Em(JT~~'Yj, wird zerlegt,
und zwar in I zwei Teile. Dabei darf, wie Platon haufig betont,
der Schnitt (TO~~) nicht willkiirlich gefiihrt werden, nicht so wie der
Koch ein Stiick Fleisch zerschneidet, sondern so wie der Opferpriester das Tier zerlegt, indem er der natiirlichen Gliederung
des Organismus folgt9• Das ist einfach, wo es sich urn die Zweiteilung handelt und immer nur die Frage zu entscheiden ist: 1st
es das, oder ist es jenes? 1st die Staatskunst eine erkennende oder

8 In der Politeia
[510 C if. ] handelte es sieh urn einen Aufstieg, ein
Drangen hinauf zurn Abstrakten, ebenso irn Symposion bei dern Hinaufsteigen "auf Stufen" bis zurn Begriif des Sehanen an sieh, hier dagegen urn
einen Abstieg. Die Diairesis wird nicht urn des oberen, sondern urn des
untersten Gliedes willen unternornrnen, das es zu bestirnrnen, zu definieren
gilt.
9 Politik. 287 E, Phaidros 265 E, 262 B.

eine praktische Wissenschaft? Die Unterarten stehen alle in dem
Verhaltnis des Seins und des Nichtseins zueinander. Wenn die
Staatskunst nicht eine praktische Wissenschaft ist, dann ist sie eine
erkennende. Gehon sie in diesen Teil, dann kann sie nicht in den
anderen (TO ETEQOV) gehoren. Man sieht, wie hier das ~it (iv, das
bei Platon auch als EtEQOV auftritt, seinen logisch-metaphysischen
Sinn yon selbst aus dem ganzen Sinn des Verfahrens erhalt. Das
Problem des Verhaltnisses yon Sein und Nichtsein, mit dem besonders im Parmenides gerungen wird, ist hier in der rein logischen
Sphare gelost. Innerhalb der Begriffspyramide vereinigen sich Sein
und Nichtsein in einem Hoheren. Man lese daraufhin die entscheidende Stelle im Sophistes mit srandigem Blick auf das gezeichnete Schema: ,,]eden Begriff also begleitet einerseits in groBer Fiille
das Seiende, anderseits in zahlloser Menge das Nichtseiende (namlich hier alles das, was immer rechts liegen gelassen wird, das
Andere, worunter das Gesuchte nicht faIlt). - So scheint es. Auch yon dem Seienden selbst muB man also sagen, daB es yon
dem anderen verschieden sei. - Notwendig. - Auch das Seiende
also ist uns in allen den Fallen nicht, wo es ein anderes ist. Denn
indem es jenes nicht ist, ist es selbst zwar eines, aber zu dem zahllosen Anderen steht es im Verhaltnis des Nichtseins. - So mag es
wohl sein. - Also auch das darf man nicht beanstanden, da die
Begriffe ihrer Natur nach miteinander in Verbindung stehen. 1st
aber jemand damit nicht einverstanden, so mag er zuerst mit
unseren frliheren Beweisgrlinden I abrechnen, urn dann mit dem
aufzuraumen, was sich daraus ergab. - Eine sehr berechtigte
Forderung. - LaB uns denn auch folgendes betrachten. - Was
denn? _ Wenn wir yon Nichtseiendem reden, so meinen wir damit,
wie es scheint, nicht ein Gegenteil des Seienden, sondern nur etwas
davon Verschiedenes. - Wieso? - Wenn wir z. B. etwas nicht groB
nennen, wollen wir es dann etwa bloB als klein bezeichnen und
nicht ebenso auch als gleich? - Das ware verfehlt. - Wenn man
also yon der Verneinung sagt, sie bedeute das Gegenteil, so werden
wir das nicht zugeben, sondern nur soviel, daB das vorgesetzte unund nicht auf etwas hinweise, was verschieden ist yon den darauffolgenden Ausdriicken oder vielmehr yon den Sachen, auf die
sich die hinter der Verneinung folgenden Ausdriicke beziehen. -

Sicherlich 10." Wir sehen: Sein und Nichtsein sind bei Platon nicht
nur als ontologische, sondern vor allem als logische Begriffe zu
verstehen. Die Kopula "ist" heiBt bei Platon: "fallt unter dieses
Eidos", hat an ihm teil, und dieses Teilhaben an der Idee driickt
zugleich das eigentliche Sein aus. "Der Mensch ist ein zweifiiBiges
Lebewesen", heiBt: er fallt innerhalb der Begriffspyramide mit dem
Spitzenbegriff ~0ov unter die zweifiiBigen ~0u. "Er ist nicht ein
gefliigeltes Wesen", heiBt: er gehort nicht unter dieses Eidos. Das
bedeutet aber keine absolute, sondern nur eine relative Negation;
denn er kann, ja er muB dann unter ein anc"eres fallen. So kommt
es, daB Sein und Nichtsein sich in einem hoheren Begriff, hier
dem des ~0ov iiberhaupt, vereinen und sich nicht mehr gegenseitig ausschlieBen. Aber nicht nur die Lehre des P::umenides glaubt
Platon durch die Methode der Diairesis und der XOLVWV[Utwv yEVWV
iiberwunden zu haben, sondern auch die des Heraklit; denn innerhalb der Begriffspyramide konnen auch die Gegensatze durch
Zwischenglieder ineinander iibergefiihrt werden, die bei Heraklit
unmittelbar ineinander "umschlugen" (ftEtu-ll'tLJttELVll).
Auf Heraklit und Parmenides zugleich beziehen sich die Satze aus dem Philebas: "Unsere Altvorderen, yon edlerer Art als wir und naher den
Gottern wohnend, haben als Kunde uns dies iiberliefert, daB alles,
was nur immer als seiend bezeichnet wiirde, aus Einem und Vielem
bestehe und Grenze und Grenzenlosigkeit ineinander verwachsen
in sich trage. Wir miiBten also, angesichts dieser durchgehenden
Gestaltung des Seienden, immer fiir alles jedesmal eine Idee voraussetzen und nach ihr suchen, denn wir wiirden sie tatsachlich auch
darin antreffen. Hatten wir sie in unsere Gewalt gebracht, so
miiBten wir zusehen, ob es vielleicht nach und unter ihr zwei gebe,
wo nicht, dann drei oder irgendeine andere Zahl, und bei diesen
weiteren Einheiten miiBten wir es wieder ebenso machen, bis man
denn deutlich erkennt, nicht bloB, daB das anfanglich Eine Eines
und Vieles und Unendliches ist, sondern auch wieviel es ist. Mit
der Form des Unendlichen aber diirfe man nicht eher an das Viele
10

Soph. 256 E If.

11

Vgl. iiber diesen Ausdruck und seinen Sinn bei Heraklit: Denkformen

S. 73 If.

herantreten, als bis man die genaue Zahl dieser Vielheit, die
zwischen dem Unendlichen und dem Einen liegt, sicher erkannt hat.
Dann erst diirfe man jede Einheit bei allem sich ins Unendliche
verlaufen lassen und ihm damit den Abschied geben. Die Gotter
also, wie gesagt, haben uns diesen Weg der Forschung, des Lernens
und der gegenseitigen Belehrung angewiesen; die jetzigen Weisen
aber unter den Menschen formieren das Eine so wie es eben der
Zufall bringt und in vielen Fallen rascher oder langsamer als es
sein sollte, nach dem Einen aber setzen sie so/art das Unendliche,
die Mittelglieder aber entgehen ihnen. Danach bestimmt sich der
Unterschied, demzufolge wir beim Disputieren einerseits dialektisch (streng begriffsmaBig und wissenschaftlich), anderseits eristisch
(streitsiichtig und rechthaberisch) verfahren. - Zum Teil, mein
Sokrates, glaube ich dich zu verstehen; einige deiner Ausfiihrungen
aber bitte ich mir noch mehr zu verdeutlichen. - I Ganz deutlich
laBt sich der Sinn meiner Worte an den Buchstaben erkennen; an
diesen, die dir ja van der Schule her gelaufig sind, soli dir die
Sache klar werden. - Wie das? - Die Stimme, wie sie durch den
Mund geht, ist doch wahl bei allen wie bei jedem einzelnen eine
und doch auch wieder unendlich an Mannigfaltigkeit? - GewiB. Keines van beiden aber, weder die Kenntnis ihrer Mannigfaltigkeit
noch die ihrer Einheit verhilft uns zu wirklicher Einsicht in die
Sache; erst die Erkenntnis des Wieviel und Wie ist es, die einen
jeden van uns zum Sprachkundigen macht. - Sehr wahr. - Auch
was uns zum Musikverstandigen macht, ist eben nichts anderes als
dieses. - Wieso? - Die Stimme (der Ton) ist doch auch in Hinsicht auf diese Kunst an sich eine. - GewiB. - Wollen wir aber
zwei Arten annehmen, den hohen und den tiden Ton und als
dritten den Zusammenklang in der Oktave? Oder wie? - So. Aber mit diesem Wissen warst du noch lange kein Musikverstandiger; ohne dies Wissen freilich warst du ein ganz krasser
Laie auf diesem Gebiete. - Sicherlich. - Aber, mein Lieber, wenn
du die Intervalle (oLaat~ftUtu)
in bezug auf Hohe und Tide der
Stimme genau ihrer Zahl und Beschaffenheit nach erfaBt hast,
ebenso auch die Bezeichnungen der Intervalle und die daraus gebildeten Systeme, die unsere Altvorderen erkannten und unter
dem Namen Harmonien uns, ihren Nachfolgern, iiberliefert haben,

und wenn du andererseits auch als eine weitere ahnliche Reihe von
Erscheinungen die mit den Bewegungen des Korpers zusammenhangenden Unterschiede erfaBt hast, die, durch Zahlen gemessen,
wie sie behaupten, als Rhythmus und Metron bezeichnet werden
mussen, wobei immer zugleich bedacht werden muB, daB jedes Eine
und Viele eine derartige Untersuchung erfordert, - wenn du also
dieses gefaBt hast, dann bist du ein wirklicher Kenner geworden;
und ebenso steht es mit jedem anderen Gebiete des Seienden; wenn
du es durch solche Forschungsweise in deine Gewalt bringst, dann
bist du zum Sachverstandigen darin geworden. Aber die unbegrenzte I Mannigfaltigkeit des Einzelnen und seiner Teile laBt auch
deine Einsicht nie zu einer Grenze und zu einem SchluB gelangen;
kein Wunder also, daB du nicht mitgerechnet und mitgezahlt wirst,
da du selbst niemals bei einer Sache auf die Zahl geachtet hast 12."
Die drei Beispiele yom Logos, der Musik und der Rhythmik,
die Platen hier bringt, lassen sich sofort graphisch darstellen, wenn
man Franks Ausfiihrungen und speziellen Untersuchungen zu diesen
Systemen hinzunimmt 13.
Man sieht, es handelt sich auch hier urn Schemata, die denen
der Begriffsdiairese entsprechen. Platon hat nun die einzelnen
Stufen, in denen sich ein solches System entfaltet, vielleicht auch
die einzelnen Begriffe, die es umfaBt, geziihlt, und auf diese I Zahl
kam es ihm 'm. Wichtig aber ist fur ihn nicht nur die Zahl der
Zwischenglieder und Stufen, die zwischen dem obersten und den
untersten Begriffen liegen, sondern auch das Verhaltnis jedes untersten, nicht mehr teilbaren Begriffs zu den wirklichen Gegenstanden,
die unter ihn fallen. In unserer ersten Zeichnung ist ein solches
UTO!WV dooc;, bei dem die Teilung aufhort, der Begriff "Mensch".
Unter ihn fallen nun aIle einzelnen wirklichen Menschen, die gerade
deshalb ihrem Wesen nach Menschen sind, weil sie an diesem Eidos
teilhaben. So glaubte Platen eine unmittelbare Beziehung zwischen
den Gegenstanden der wirklichen Welt und seinem Kosmos der
Ideen hergestellt zu haben. Der Chorismos zwischen den uL(J{hrra
und den vOllTa ist fur ihn uberbruckt.
12

Phileb. 16 C if.

13

Platon

und die sogenannten

Pythagoreer

(1923) 167if.

layo.

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fJrj!wra

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Hohe, tiefe Tone, avon/p.ara

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Tatsachlich ist dies nicht der Fall, sondern das Chorismosproblem
besteht weiter bis in die Gegenwart hinein. Es scheint als soIches
unlosbar zu sein. Gerade aus den Bemiihungen der modernen Philosophie urn seine Lasung laBt sich am klarsten erkennen, womit
Platon eigentlich gerungen hat und welches der sprode Sachverhalt
war, den es philosophisch zu bewaltigen galt. Vor allem ist in
jungster Zeit die empirische Psychologie mit ihren Methoden gerade
an diesem Problem gescheitert, und diesem Versagen der Psychologie
verdankte im letzten Grunde die moderne Phanomenologie, die
den Zusammenhang mit Platens Ideenlehre nicht verleugnen kann,
ihre Entstehung. Fur die empirische Psychologie stellte sich das
Problem in der Form dar: Wie gelange ich von der Anschauung
realer Gegenstande zum Begriff? Das Ratsel sollte zunachst durch
die sogenannte Verschwommenheitstheorie gelast werden. Die
Einzelgegenstiinde, so demonstrierte man, haften in unserer Erinnerung nicht mit ihren samtlichen Merkmalen; nur die hervorstechendsten bleiben im Gedachtnis. So verschwimmen die einzelnen

pferde in der Vorstellung zu einem unbestimmten Allgemeinen.
Demnach lage die Allgemeinheit in der Unbestimmtheit. Das Wesen
des Begriffs aber ist doch gerade seine restlose durch die I Definition
erfa~bare Klarheit. Au~erdem besteht sein Wesen in der Allgemeinheit im Gegensatz zum Individuellen. Das einzelne pferd verliert
im Begriff des pferdes seine Individualitat. Auch fiir den Kurzsichtigen verschwimmen die pferde eines vorbeireitenden Kavallerieregiments zu einer undeutlichen Masse. Sie bleiben aber fiir ihn
deshalb nicht weniger individuelle Tiere. Die Undeutlichkeit allein
also geniigt nicht zur Aufhebung der Individualitat. Es geht hier
nicht nur ein Vorstellungsakt, sondern ein Denkakt vor sich, der
durch die Verschwommenheitstheorie in keiner Weise erkHirt wird.
Ferner versagt diese Theorie da, wo es gilt, Begriffe, die bereits so
abstrakt sind, da~ ihnen gar kein Vorstellungsinhalt mehr entspricht, zu einer hoheren Einheit zusammenzufassen. Wenn z. B.
Tapferkeit, Gerechtigkeit, Ehrlichkeit unter den Begriff der Tugend
zusammengefa~t werden sollen, so liefert die Verschwommenheitstheorie fiir diese Operation gar keine ErkHirung. Ebenso steht
es mit der Verdichtungstheorie und der Theorie der Aufmerksamkeit. Wenn ich Gegenstande, die unter einen Begriff fallen sollen,
wiederholt betrachte, so pragen sich dem Gedachtnis die immer
wiederkehrenden Merkmale ein, wahrend die individuellen Verschiedenheiten, da sie weniger haufig auftreten, im Erinnerungsbild
verschwinden. So umfa~t schlieBlich der Begriff nur die den Gegenstanden allen gemeinsamen Merkmale. Das Gedachtnis ist hier einer
photographischen Platte zu vergleichen. Die Gesichter einer Kompagnie Soldaten etwa werden nacheinander auf dieselbe Platte
photographiert, so da~ sie sich moglichst decken. In dem entstehenden Bild sind dann die gemeinsamen Ziige erhalten, die
individuellen Merkmale ausgeloscht. Damit aber ist vielleicht im
besten Faile eine typische Vorstellung, aber nom. lange kein Begriff,
der Begriff des Soldaten iiberhaupt, gewonnen. Das typische Bild
bleibt au~erdem ein einzelnes und verliert als solches seine Individualitat nicht. Wendet man diese Methode auf mathematische
Figuren, etwa auf Dreiecke an, so wird man nicht einmal ein
typisches I Dreieck bekommen. Kurz, es ist kein Weg zu finden,
auf dem man das Allgemeine aus dem Einzelnen ableiten konnte.

Yom Einzelnen zum Allgemeinen fiihrt kein Weg, sondern nur ein
Sprung iiber einen Abgrund in ein ganzlich anderes Gebietl4•
Kehren wir nun zur Methode der Begriffsspaltung zuruck. Wir
haben gesehen, da~ die anschauliche Darstellung dieser Methode
PIa tons vieles unmittelbar verstandlich macht, und zwar in einem
viel einfacheren und schlichteren Sinne, als man bisher vermutete.
Da~ diese Methode jetzt im Prinzip richtig verstanden ist, leuchtet
ohne weiteres ein und ergibt sich daraus, da~ viele Stellen in den
platonischen Dialogen restlos verstandlich werden, wenn wir den
ganzen Komplex yon Vorstellungen und Beziehungen, der sich urn
diese Methode gruppiert, der Interpretation zugrunde legen. Trotzdem bleibt noch manches, was zu diesem Komplex gehort, unaufgehellt und unerklart.
Zunachst fragt es sich sehr, ob Platon selbst die Begriffspyramide
in der Form vor sich gesehen hat, in der wir sie gezeichnet haben.
Seine mannigfachen Andeutungen iiber das stufenweise Hinauf- und
Hinabsteigen innerhalb des systematischen Zusammenhangs der
miteinander verflochtenen Begriffe legt es nahe, gerade an diese
Veranschaulichung zu denken. Man darf aber nicht iibersehen, da~
der Ausdruck l\tat(lEOL~ auf eine wirkliche Teilung, nim.t aber auf
diese Ober- und Unterordnung der Begriffe hinweist. Vielleicht
wurden die Begriffe durch Figuren oder Linien dargestellt, die in
Abschnitte geteilt wurden, wie ja so etwas tatsachlich Pol. 509 D ff.
geschieht. Liest man dann eine Stelle wie Soph. 253 D, so scheint
sich Platon die Begriffe als Kreise vorzustellen: "Wer also dies
(namlich: to xaTa yEVl'j Ihm(lElofrm) 15 zu tun imstande ist, der ist
sich vollig klar daruber, da~ eine Idee ([IlEa) sich uber vieles
erstreckt, yon dem jedes Einzelne getrennt I liegt (EVO~ EXaOtOU
XEl~EVOUXOl(l[~), sodann da~ viele voneinander verschiedene Ideen
durch eine yon au~en umschlossen werden (VitO ~Lii~ E~OlfrEv itE(lLEXO~Eva~), ferner, da~ eine Idee durch die ganzen Vielen hindurch
mit jedem Einzelnen in Zusammenhang steht, und da~ viele Ideen
14 Vgl. hierzu den Aufsatz von F. Linke, Das Recht der Phanomenologie (Kantstudien XXI, 1917), dem ich die ohen angefiihrten Beispiele

verdanke.
15 Das Teilen eines Begriffs in Gattungen und Arten.

ganzlich auflerhalb alles Zusammenhangs stehen; das heiBt IhuXrAVElvXU1:UyEvor;16, wenn man weiB, inwiefern ein jedes in Verbindung treten kann und inwiefern nicht." Hier sieht es so aus, als
handle es sich urn Kreise, yon denen groBere kleinere umschlieBen
oder ausschlieBen. Eine andere Stelle aber fordert wieder ein anderes
Bild. Soph. 266 A heiBt es: "Wie du eben die ganze hervorbringende
Kunst (d. h. den Begriff: ltOl'Y]'tlXi]
TEXV'Y])
nach der Breite (XUTU
ltAUTOr;)teiltest, so teile ihn nun nach der Lange (xud ~ijxor;)."
Hier ist also an eine vertikale und eine horizon tale Teilung gedacht,
die sich mit der Vorstellung der Begriffspyramide nicht vertragt. 1m
Politikos (266 A f.) aber finden sich die merkwiirdigen Satze: "Die
Geschopfe, soweit sie zahme Herdentiere sind, sind doch bis auf
zwei Gattungen schon fast ganz zerteilt; denn die Hunde diirfen
als Gattung nicht zu den Herdentieren gezahlt werden. - GewiB
nicht. Aber wonach teilen wir die beiden? - Wie auch Theaitetos
und du sie billig teilen solltet, da ihr euch ja mit Geometrie befaBt.
- Doch wie? - Doch wohl nach der Diagonale und wieder nach der
Diagonale der Diagonale (TTIIltU~ETQq:J
li~ltoU xui 1tllAlVTTITijr;
IilU~ETQOU
IilU~ETQq:J).
- Wie sagtest du? - 1st die natiirliche Anlage, die unser Menschengeschlecht (als zur Gattung der Zweifufller
gehorend) zum Gehen hat, etwas anders als die Diagonale, die zum
Quadrat erhoben zwei (Quadrat-) FuB ergibt (~ IilU~ETQOr;
~ liuvu-

~El /)[ltOur;)?- Nicht anders. - Und die der iibrigen Gattung (der
Vierfufller), ist sie nicht die zum Quadrat erhobene Diagonale
unseres Quadrats, wenn sie nun einmal zwei mal zwei (Quadrat-)
FuB hat? - Wie sollte [ es nicht so sein? Und fast verstehe ich schon,
was du klarmachen willst." Wir erhalten hier, wenn wir das Gesagte anschaulich darstellen wollen, das vorstehende Bild.
Die Diagonale eines einen QuadratfuB groBen Quadrats ergibt die
Seite des zwei QuadratfuB groBen Quadrats, dessen Diagonale die
Seite des vier FuB graBen Quadrats. Setzen wir diese aus dem
Menon bekannte Operation fort, so erhalten wir die Reihe 1, 2, 4,
8, 16 usw., die dem Schema
1

/""
~
1

1

2
/"-..3

2

4

/\/\/\A

1 234 567
8
/\ --------A
1

2

biS

16

USW.

entspricht, aber nicht selbst dieses Schema ist. Entweder macht Platon hier nur einen Witz, oder es steckt dahinter ein tieferer Zusammenhang zwischen der Methode der IitaLQEIHr;
und dem Diagonalenproblem, das ja die Akademie so stark beschaftigte, I ein
Zusammenhang, den Stenzel17 vermutet, aber nicht anschaulich herausgearbeitet hat. Wie sich aber hierzu die andere Teilung XUTU
ltAUTOr;und XUTU~lixor; verhalten konnte, ist vorlaufig nicht ersichtlich.
Damit sind wir bereits zu den Beziehungen gekommen, die Stenzel zwischen der Methode der 1iw.[QE<Jlr;
und der platonischen Lehre
yon den Zahlen herzustellen versucht hat, da er glaubte, in dieser
Methode auch den Schliissel fiir den Eingang in dieses, allen ErschlieBungsversuchen den hartesten Widerstand entgegensetzende
Gebiet der platonischen Lehre zu besitzen. Er meint namlich, daB

16 Unterscheiden
gehort.

m bezug auf die Gattungen,

zu denen ein Begriff

Platon auch die Zahlen durch die diairetische Methode auseinander
entstehen lieB, so daB das Schema der Zahlen dem Schema einer
durch dichotomische Begriffsspaltung entstandenen Begriffspyramide wenigstens fur das Auge gleich war. Er schreibt 18: "Fur die
Ableitung der Ideen aus einem oberst en Prinzip hatte sich das
diairetische Schema als fruchtbar erwiesen; eine Parallelisierung von
Zahlen und Ideen aber sehen wir ausdrucklich von Platon angestrebt; es hat sich auBerdem im griechischen Zahlenbegriff eine
Hinneigung zur gestaltmaBigen Auffassung der Zahleneinheiten
aufweisen lassen. Diese drei Gesichtspunkte berechtigen uns, als
anschauliches Bild der dialektischen Entwicklung der Zahlen einmal
das beschriebene diairetische Schema anzuwenden. Denkt man an
die alte Darstellung der Zahlen durch Punkte und faBt man, was
sehr nahe liegt, innerhalb der Zahlengestalt jeden Punkt als Stelle
auf, so ergeben sich mit einem Schlage Kardinal- und Ordinalzahlen, und es zeigt sich sofort das einfache Bild einer Entstehung
der Zahlenreihe durch stete Anwendung der Zweiheit auf die Eins
und jede sich ergebende neue Einheit in ihrer "zwiefachmachenden"
(lhxoj[Ol6~) Natur. )

1

2 -----

./' ""

/4"
8

16

/'\

/5,
9 10

~

/3,
/6"
/7"",1112
1} 14
15

Die Reihe 1, 2, 4, 8, 16 usw. ist die teinste Form der Entstehung
aus der Zweiheit, aber die dazwischenliegenden Zahlen, auch die
Primzahlen wohlgemerkt, ordnen sich in dieses Schema ebenfalls
glatt ein." Das Bedenkliche dabei ist nur, daB bei Platon selbst,
bei seinen Schulern, soweit wir etwas von ihren Schriften erhalten
haben, bei den Kommentatoren und uberhaupt im ganzen antiken
Schrifhum von einem solchen Schema nirgends die Rede ist.

Stenzel fuhrt nun fur die Berechtigung seiner Konstruktion eine
Reihe von Grunden an. Die Griechen hatten keine Null. Die Eins
erscheint in diesem Schema als &QX~, als das Prinzip der Zahlenreihe. "Lasse ich meine Gedanken nicht uber die Eins zur Null
zuruckgehen, so kann die Einheit nur verdoppelt oder geteilt werden - denn ich habe ja keine lineare Reihe von 0 zu 1 (wobei zu
fragen ist, wie eine lineare Reihe von 0 zu 1 eigentlich aussehen
solI) 19, die ich verlangern konnte; ich muB also notwendig durch
ein neues Prinzip zu einer Entlaltung, zur Entwicklung des einzig
und allein bis jetzt vorhandenen Etwas (was es auch sein wurde,
wenn vor der 1 eine 0 stunde; denn Bruche werden aus der 1 nach
zuruck aber nicht aus der 0 nach vorwarts entwickelt) 19, eben der
Eins g~langen. Gleichviel, ob ich Verdoppelung oder Teilung annehme es entsteht die neue Zahl in ihrer anderen Wesenheit als
Zweih~it. Ich kann die Zwei auch als ,Bruch' auffassen, als hatte ich
die Eins ,entzwei' gemacht; der ,Gestalt', dem Eidos, dem Wesen
nach ist sie auch in diesem FaIle zwei geworden, I sobald zwei
Etwasse da sind, zwei Teile oder Setzungen der ganzen Eins." [Zahl
und Gestalt, S. 33£.)20. DaB es logisch unmoglich ist, auch wenn
man platonisch denkt, die Reihe der naturlichen Zahlen durch Teilung der Eins entstehen zu lassen, durfte auch dem Nichtmathematiker klar sein. SoIl aber das Schema der Diairesis als Teilungsverfahren seinen Sinn behalten, so kann es sich naturlich gar nicht
urn Verdoppelungen der Eins, sondern nur urn Teilungen, und das
heiBt urn Bruche, handeln. Nun haben aber die Griechen die Bruche
zwar gekannt, sie aber aus ihren Rechnungen moglichst ausgeschaltet und jedenfalls kein System der Bruche entwickelt21• Hier liegt
eine Schwierigkeit, fur die ich bei Stenzel keine befriedigende Erklarung finde. Auch den versuchten Nachweis, daB den Ausfuh[Anmerkung

19

des Herausgebers:

Diese Klammerbemerkung

hat Leise-

gang eingeschoben.]
[Anmerkung

20

Kritik

der zweiten
21

des

Herausgebers:

an seinen Ausfiihrungen
Auflage

Vgl. hierzu

an etwas

65 f.).

anders

jetzt den Aufsatz

chen die Irrationalzahlen

nicht

Offensichtlich

hat Stenzel
gefafh;

wegen

den Wortlaut

vgl. jetzt auch 31959, S. 34.]

van H. Scholz, Warum

aufgebaut?

Leisegangs

dieser Stelle van

(Kantstudien

haben
XXXIII,

die Grie1928,

rungen des Theon von Smyrna und des Nikomachos von Gerasa
die diairetische Zahlenauffassung zugrunde liege, halte ich nicht fur
erbracht. Wenn Nikomachos erklart, jede Zahl habe an jeder Seite
eine andere; zwischen diesen beiden stehe sie, sei ihrer halben
Summe gleich, und die benachbarten Zahlen standen wieder in
derselben Beziehung zu ihr, so sieht er doch eine Zahlenreihe vor
sich, nicht aber eine Zahlenpyramide; denn in ihr kannen die Zahlen
nicht Seite an Seite stehen. Damit ist aber gerade das bei ihm nicht
zu finden, worauf es doch bei Stenzels Schema, wenn es von Platon
so "gesehen" sein soli, ankommt. Auch die Aufdeckung von Spuren
dieses Zahlenbildes in Platons Dialogen ist nicht gegliickt; denn
im Phaidon (101 C, 105 C) handelt es sich urn das Teilhaben an der
Eins und an der Zwei nur in dem Sinne, dag alles, was eines ist,
an der Eins, und alles, was durch Hinzuftigung oder Teilung zwei
geworden ist, an der Zwei teilhat, in demselben Sinne, in dem alles
Groge an der Idee der Grage und alles Kleine an der Idee der
Kleinheit teilhat, nicht anders als wie das einzelne Tier unter die
Idee I des Tieres fallt. Nach Stenzels Schema mtigten, wenn man es
im Sinne der Phaidonstelle auffagt, aile Zahlen an der Eins als
dem Spitzenbegriff der Pyramide teilhaben, an der Zwei aber aile,
die als Gattung, als Art und Unterart unter die Zwei fallen, und
das waren nach seiner Zeichnung 4, 5, 8, 9, 10, 11 usw., eine ganz
willktirliche Reihe, in der viele Zahlen mit der Zwei sachEch nichts
zu tun haben und weder durch Verdoppelung noch durch Teilung
aus ihr entstanden sein kannen. Die zum Vergleich herangezogene
platonische Tetraktys (Tim. 35 A ff.) gibt auch keine wirklich passende Parallele, da wohl die Reihe 1, 2, 4, 8 in Stenzels Schema
wiederkehrt, nicht aber die von Platon hiermit verbundene Reihe 1,
3,9,27.
Besser steht es mit den aus Aristoteles' Kritik an platons Zahlentheorie herangezogenen Stellen. Hier scheint tatsachlich an ein
diairetisches Zahlenschema gedacht zu sein, das dem Schema der
Begriffsspaltung entsprechend gebaut war. Und doch ist mit Hilfe
des von Stenzel entworfenen Zahlenschemas nicht klarzumachen,
was Aristoteles etwa mit den Worten meinen kannte, "wenn die
Vierheit die Idee von etwas ist, z. B. die des pferdes oder des Weigen, so ist der Mensch ein Teil des pferdes, wenn die Zweiheit der

Mensch ist" (Met. 1084 a 23). Stenzel bleibt auch hier in der Aufzeigung allgemeiner Ztige und vager Ahnlichkeiten stecken, die ftir
seine Theorie sprechen, aber er vermeidet es, einfach ein solches
Schema zu zeichnen, in dem die Vierheit als Idee des pferdes oder,
wie es an anderer Stelle bei Aristoteles heigt, Kallias als eine Vier
auftritt. Ehe eine solche schematische Zeichnung, aus der klar hervbrgeht, warum Kallias die Vier ist, nicht entworfen und so der
Sachverhalt sichtbar gemacht werden kann, halte ich das Problem
des Zusammenhangs von Zahlen und Ideen nicht ftir gelast. Ich
suche schon lange nach dieser an schaulichen Lasung, die wahrscheinlich uberraschend einfach ist; aber ich habe sie bisher nicht finden
kannen. Stenzel hatte doch vor allem bei der Bemerkung des Aristoteles stutzig I werden mtissen, dag Pia tons Idealzahlen, die er
auseinander entstehen lieg, nur die zehn Zahlen der Dekas umfassen. In seinem Schema aber geht die Entwicklung tiber die Zehn
hinweg ins Unendliche, und diese "vollkommene" Zahl hat in dem
ganzen System nicht einmal eine bevorzugte Stelle. Fer.ner mag
hier bemerkt werden, dag das Stenzelsche Zahlensystem semer ganzen Struktur nach zu den uns bekannten, von Platon als Muster
ftir die Begriffsspaltung hingestellten System en des Logos, Melos,
Rhythmos, die ich oben nachgezeichnet habe, in keiner Beziehung
steht, obgleich sich ein entsprechendes System na~ Plato~s Ang~~en
tiber die verschiedenen Arten von Zahlen sehr lelcht zelchnen lagt.
Es wiirde etwa so aussehen:
Zahl
Gerade ~

-----Ungerade

246810

~~

Von der 2
erzeugte
2 4 8

13579
Vollkommene
Zahlen 22
6 10

Von der 3
erzeugte
3 9

Unteilbare
Zahlen
1 5 7

22 Unter vollkommenen Zahlen verstanden die Pythagoreer
und Platan
solehe Zahlen, die durch Addition der in der natiirlichen Zahlenreihe

Stenzel nimmt nun, und mit Recht, seine Zuflucht zu den Aristoteleskommentatoren, die hier sicher besser Bescheid wulhen als
wir, und er findet hier auch fiir die Platoninter- I pretation sehr
Wesentliches. Die Hauptsache enthalten folgende Ausfiihrungen
[Zahl und Gestalt, S. 51-53]: "Pseudo-Alexander setzt in der Erorterung dieser Stelle (namlich Arist. Met. 1082 a 26ff.) durchgehends die beiden Seiten der Diairesis, die Einteilung nach Gattungen und Arten und die diesen Stufen zugeordneten Zahlen,
voraus; aber iiber die arithmetische Funktion der Dyas laBt sich
noch lehrreicher der echte Alexander zu der Stelle des ersten Buches
aus, yon der unsere Erorterung ausgegangen ist (Met. 987b 29).
Die Diairesis in ihrer definitorischen Funktion - also im Sinne des
Sophistes und Politikos - hat er dauernd im Blicke. Aber daneben
entwickelt er ausfiihrlich die Entstehung der Zahlenreihe aus der
Zweiheit gerade unter dem Gesichtspunkt, der bei der Zahlendiairesis zunachst am schwersten verstandlich war; die Zweiheit
tragt in sich sowohl das Prinzip des GroBen, der Verdoppelung,
als des Kleinen, der Halbierung - wir fassen also zunachst hier
einen klaren arithmetischen Sinn des Terminus: "das GraB-Kleine".
S.56, 7 Hayduck (Alex. in Met. A 6) heiBt es da: 'Als Prinzipien
der Zahlen nahm Platon die Einheit und die Zweiheit an. Denn
da in den Zahlen das Eine ist und das, was neben dem Einen ist,
was vieles und weniges ist, so setzte er dies, was zuerst neben dem
Einen ist, als Prinzip des Vielen und Wenigen23• Es ist aber
aufeinander
10 = 1 + 2

folgenden

+ 3 + 4.

Ziffern

entstehen,

also

6

=

1

+

2

+

3;

Aus diesem Schema ware auch zu ersehen, daB aile wirklichen zahlbaren
Gegenstande an den Zahlen teilhaben konnen, genau so wie die untersten
Glieder einer Begriffspyramide sich unmittelbar auf die Individuen beziehen, da die untere Reihe tatsachlich aile in der Wirklichkeit auftretenden Ziffern enthalt. Das leistet aber Stenzels Schema nicht und auch
darum stellt es keine sinn volle Parallele zur Begriffspyramide da~.
23 [Anmerkung des Herausgebers: Die Fassung, die dieser Satz in der
ersten Auflage Yon ,Zahl und Gestalt' harte und die Leisegang wortgetreu
abdruckte, gab den Text Alexanders - vielleicht infolge eines drucktechnischen Versehens - nicht richtig wieder. Daher ist hier die Yon
Stenzel in der zweiten Auflage (1933, S.52; vgl. auch 31959, S. 51 f.)
korrigierte Obersetzung iibernommen.]

das Erste die Zweiheit neben der Eins, die in sich das Viele und
Wenige hat; denn das Doppelte ist viel, das Halbe das Wenige,
was (beides) in der Zweiheit liegt; es ist der Eins entgegengesetzt,
wenn anders diese unteilbar, jene Ergebnis einer Teilung ist.' Alexander kombiniert mit dieser Gedankenreihe nun noch das aus dem
Philebos bekannte Motiv des Mehr und Weniger, des Ungleichen;
dadurch wandelt sich das Motiv der Verdoppelung und Halbierung
in das des OberschieBens und Zuriickbleibens. Er greift dann weiter
noch auf den Ursinn der Idee bzw. der Einheit zuriick, kraft dessen
sie einheitstiftend dem Vielen den begrifflichen Wert einer bestimmten Vielheit, d. h. der einzelnen Zahl verleiht; zahlen heiBt dem- I
nach Mengen als Einheiten auffa'Ssen, Mengen bestimmen. Vielleicht
stammen die zum Teil sich kreuzenden Erklarungen aus der wiederholten Schulbehandlung; in ihren Wurzeln sind sie verstiindlich.
Alexanders Fassung dieser Gedanken lautet: 'Da er Ferner das
Gleiche und das Ungleiche als Prinzipien des an sich Seienden und
des sich entgegengesetzt Verhaltenden nachzuweisen glaubte (denn
er versuchte alles auf diese als auf die einfachsten Elemente zuriickzufiihren), so wies er das Gleiche der Einheit, das Ungleiche dem
OberschieBen (dem Mehr) oder dem Zuriickbleiben (dem Weniger)
zu; denn in zweien ist die Ungleichheit als dem Gropen und Kleinen, was eben das OberschieBende und Zuriickbleibende ist. Deshalb
nannte er sie auch unbestimmte Zweiheit, weil keins yon beiden,
weder das OberschieBende noch das Zuriickbleibende, soweit es
nur dies ist, begrenzt ist, sondern unbegrenzt und unendlich
(UO(JLGWV und UitEl(Jov).
Begrenzt durch die Einheit aber wird die
unbestimmte Zweiheit zur zahlenmaBigen Zweiheit; denn dem
Eidos nach ist eine derartige Zweiheit eine Einheit. AuBerdem ist
die Zweiheit die erste Zahl.' Weil die Zweiheit zunachst ebensogut
Teilung wie Verdoppelung bedeuten kann, deshalb ist sie eben
zunachst "unbestimmte" Zweiheit, und sie kann erst aus der Richtung auf irgendein Ziel, also durch Einordnung in irgendeinen
Zusammenhang, in diesem Sinne sich bestimmen. Grundsatzlich,
d. h. an sich, als Prinzip in ihrer reinen Begrifflichkeit, ist die Zweiheit richtungfrei, sie ist "Gropes und Kleines", d. h. sie ist lediglich
Prinzip der Entfaltung. Die eigentiimliche doppelte Moglichkeit,
VOn der oben gesprochen worden ist, ist deutlich genug bezeichnet:

in der ersten Zweiheit ist das Doppelte und das Halbe; der niichste
Schritt ist natiirlich bereits entweder Verdoppelung oder Halbierung, nachdem die erste Entfaltung der Vielheit in diesem oder
jenem Sinn erfolgt ist; auf dieser doppelten Moglichkeit beruhen
eben, wie wir als wichtigstes Ergebnis festhalten miissen, die beiden I
so schwierigen und dunklen Termini der "unbestimmten Zweiheit"
und des "Grog-Kleinen"."
Dag das alles zu Stenzels Zahlenschema nicht recht pagt, in dem
ja die Zahlen gar nicht aIle durch Verdoppelung und Teilung auseinander entstehen, sondern so, wie sie in der Reihe der natiirlichen
Zahlen aufeinander folgen, in ein dichotomisches Schema eingezeichnet sind, so dag sich - weil es ein dichotomisches Schema ist _ auf
der linken Seite die Zweierreihe 2, 4, 8 usw., aber auch sonst nichts
Bemerkenswertes ergibt, wird auch der fliichtige Leser gemerkt
haben. Aber auch dem sorgfiiltigsten miissen die Zusammenhange,
die Stenzel hier sieht, unklar bleiben, weil sie nun einmal unklar
sind.

Proceedings

of the Seventh International
Congress of Philosophy,
hrsg. von
Ryle, London: Oxford University Press 1931, S. 426-431.

Gilbert

Die Echtheit von Platons 7. Brief, seiner Autobiographie, ist nun
so gut wie allgemein anerkannt. Er mug 354-353 verfagt sein.
Aus ihm erhellt, dag Platon damals gewissen Ansichten iiber das
wahre Wesen der Dinge huldigte, die ihm als die weitaus wichtigsten seiner Lehren und als die unerliimiche Voraussetzung eines
tugendhaften Lebens galten. Er pflegte sie in einige kurze Formeln
zusammenzufassen, hatte sie jedoch - aus Griinden, die er ausfiihrlich darlegt - niemals aufgezeichnet und gedachte dies auch nie
zu tun.
Es liigt sich kaum bezweifeln, dag diese Ansichten in der Hauptsache mit jenen Gedanken zusammenfielen, die Platon in der Vorlesung aber das Gute vortrug (aus der uns einige Ausziige erhalten
sind) und die auch Aristoteles stets als wesentliche Ziige des Platonismus hinstellt. Auch Theophrast fagt sie einmal ganz kurz zusammen, und sie beriihren sich aufs engste mit allem, was wir iiber
die Lehre der iiltesten Akademiker wissen.
Es ist der Inbegriff dieser Ansichten, den ich 'Pia tons philosophisches System' nenne. Es ist von Robin ausfiihrlich dargestellt und
neuerlich von Frank, Jaeger und Stenzel sowie von W. D. Ross und
A. E. Taylor erortert worden. Seine Einzelheiten sind nicht leicht
zu ermitteln, allein sein allgemeiner Umrig steht fest und wir
':. [Anmerkung des Herausgebers: Der Text dieses Beitrages, den Heinrich
Gomperz als osterreichischer Teilnehmer des vom 1.-6. September 1930 in
Oxford abgehaltenen ,Siebemen Internationalen
Philosophiekongresses'
in englischer Sprache niedergeschrieben und so auch vorgetragen hatte,
wurde fUr die Publikation in den KongreEakten in die deutsche Muttersprache des Verfassers iibertragen. Die englische Originalfassung ist unter
dem Tite!: 'Plato's System of Philosophy' abgedruckt in: Heinrich Gomperz, Philosophical Studies, Boston 1953, S. 119-124.J

konnen mit Bestimmtheit sagen, was ftir eme Art von System
es war.
In seiner M etaphysik sagt Theophrast (6 b 11 Usener - III 13 Ross
u. Fobes), daB Platon 'die Dinge an die Ideen kntipfte, diese an
die Zahlen, von diesen aber dann zu den Urgrtinden' oder Urfaktoren fortschritt ...
Eine Idee ist ftir Platon das einheitliche, unveranderliche Wesen
einer Eigenschaft, aber auch aller Einzeldinge, die an einer solchen
Eigenschaft teilnehmen und insofern eine Klasse bilden. Und da
ein solches Wesen notwendig frei von jeder fremden Beimischung
und insofern rein und vollkommen ist, sah Platon in den Ideen
auch Vor- oder Musterbilder aller jener Einzeldinge. Und die Anerkennung von Ideen und ihre Unterscheidung von den Einzeldingen
gilt zumeist als die Summe der platonischen Philosophie.
Allein schon Theophrast sagt, daB Platon, wie die Dinge an die I
Ideen, so wiederum die Ideen an die Zahlen 'kntipfte'. Auch
Aristoteles behauptet mehr als einmal, nach Platon 'seien' die
Ideen 'Zahlen'. Allein hier muB entweder 'sein' oder 'Zahl' in
einem weiteren als in dem gewohnlichen Sinne genom men werden.
Ohne Zweifel z. B. nahm Platon Ideen von Gerade und Ungerade
an, allein weder jenes noch dieses 'ist' irgendeine bestimmte Zahl.
Andererseits 'kntipft' Platon selbst im Timaios die Idee des Feuers
an die tetraedrische Gestalt seiner Teilchen; allein Gestalt ist nicht
'Zahl'; sie ist, was Aristoteles 'GroBe' nennt, namlich ein von der
Zahl 'erzeugtes', jedoch nicht mit ihr identisches Gebilde. HeiBt es
also, nach Platon 'seien' die Ideen 'Zahlen', so muB damit entweder
gemeint sein, sie lieBen sich aus ihnen erklaren oder ableiten, oder
aber 'Zahl' ist hier in einem weiteren Sinne zu verstehen, in dem
das WOrt auch Eigenschaften und Verhaltnisse von Zahlen (wie
Gerade und Ungerade) sowie die aus den Zahlen ableitbaren
'GraBen' bezeichnet.
Die 'Urgrtinde' oder 'Urfaktoren' endlich, an die Platon die
Zahlen 'kntipfte' und von denen er sie 'erzeugt' sein lieB, und die
Platon, da sie die 'Urfaktoren' (der Zahlen und darum auch) der
Ideen seien, auch ftir 'die Urfaktoren aIler Dinge' hielt (Aristoteles M etaph. A 6), sind uns ebenfalls bekannt. Es waren ihrer
zwei, genannt 'das Eine' und 'das GroBe und Kleine' oder 'die

unbestimmte Zweiheit'. Und, im aIlgemeinen, scheint so viel klar,
daB 'das Eine' Bestimmtheit und Genauigkeit, 'das GroBe und
Kleine' Unbestimmtheit und Vecanderlichkeit bedeutet. Wir dtirfen
darum annehmen, daB, wenn Platon lehrte, die Zahl werde von
'dem Einen' aus 'dem GroBen und Kleinen erzeugt', damit gesagt
sein sollte, sie entstehe, sobald eine unbestimmte Vielheit bestimmte
Werte annimmt. 1st also diese Lehre eine rein mathematische
(Taylor)? Das ist wenig glaublich. Wir ersehen aus einem Bruchsttick
des Hermodoros (Simplicius in phys. 248, 8 Diels), daB 'das Eine'
alles 'Gleiche und Dauerhafte und Harmonische' bedeutet, wahrend
alles andere 'unbestiindig, formlos, unbegrenzt und unwirklich' ist,
und Aristoteles selbst sagt (Metaph. A 6), Platon betrachte 'den
einen der Urfaktoren als die Ursache des Guten, den andern als die
des Obels'. Offenbar also sind die Urfaktoren die ersten Grtinde
nicht nur der Mathematik, vielmehr auch der Kosmologie und der
Ethik. Sie stellen 'Urgrtinde' dar, aus denen 'aIle Dinge' abzuleiten
sind.
Und in der Tat, Pia tons philosophisches System ist ein Ableitungssystem. Ihm ist die Aufgabe gestellt, darzutun, daB die Dinge
durch die Ideen, die Ideen (und die Seelen, vgl. Theophrast 6 b 2 I
Usener - III 12 Ross u. Fobes, und Xenokrates Frg. 60 Heinze)
durch die Zahlen (einschlieBlich der 'GroBen'), diese durch die
Urfaktoren bedingt sind. 'A ist aus B ableitbar' oder dadurch
bedingt, bedeutete ftir Platon ohne Zweifel soviel wie "es laBt sich
darauf zurtickftihren als auf etwas, was 'der Natur und dem Wesen
nach' frtiher ist, weil es 'ohne das andere gedacht werden kann,
dies aber nicht ohne jenes' " (Aristoteles Metaph. ~ 11). AIlein
bedeutete nun dies 'Frtihersein' nur logische Prioritat oder auch
wirkliche Abhangigkeit des 'Spateren' oder gar dessen Hervorgang
in der Zeit? Eine schwere Frage! Doch mochte ich glauben, daB,
was Platon im Aug' hatte, vor aIlem logische Prioritat war, Freilich
eine solche, die einen Zug von wirklicher Abhangigkeit des 'Spateren' in sich schloB (und so verstand es Plotin), jedoch auch ein
Hervorgehen in der Zeit nicht ganz und gar ausschloB (man erinnere
sich des Ausdrucks 'Erzeugen' sowie der kosmogonischen Bildersprache des Timaios, die zwar Xenokrates, nicht aber Aristoteles als
blofle Bildersprache beurteilt hat).

DaB Platon eine Lehre solcher Art in seinen letzten Lebensjahren
vorgetragen hat, ist kaum jemals bestritten, oft aber nicht beachtet
worden. Auch ihre enge Verwandtschaft mit den den Pythagoreern
beigelegten Gedankengangen konnte nicht verborgen bleiben. So
hat man denn oft angenommen, Platon sei, in hohem Alter und
nicht mehr im Besitz voller geistiger Kraft, dem EinfluBe pythagoreischer Wahngebilde erlegen. Allein die Tatsachen lassen diese
Auffassung nicht zu.
Aus der Autobiographie ersehen wir zunachst, daB Platon schon
361-360 in einem vor Dionysios gehaltenen Vortrage einen Oberblick iiber seine unveroffentlichte Lehre gegeben hatte; daB es aber
auch schon vor diesem Jahre am Hofe von Syrakus Manner gab,
die vorgaben, iiber sie vollstandig unterrichtet zu sein; ja daB Platon
auch schon 366 mit der Absicht dahin gekommen war, sie Dionysios
einzupragen1• Und wirklich ist dies ja etwa dieselbe Zeit, zu der
Aristoteles, der das 'System' stets als die Lehre PIa tons hinstellt,
zuerst in dessen Schule trat. Bekannte sich aber Platon schon
seit 366 zu dieser Lehre, so diirfen wir offenbar in seinen nach
diesem Zeitpunkt verfaBten Gesprachen nach ihren Spuren ausschauen.
Wirklich werden, wie schon erwahnt, im Timaios die Ideen des
Feuers usf. an GroBen, also an Zahlen im weiteren Sinne, 'gekniipft'. Und sicherlich ist die Lehre yon der 'Erzeugung' der Zahl
der einzige Schliissel zum Verstandnis des seltsamen Berichtes iiber
die 'Psychogonie'. Auch im Philebos bezieht sich der I Abschnitt iiber
die 'Mischung' yon 'Grenze' und 'Unbegrenztem' gewiB auf die
'dem Einen' beigelegte 'Erzeugung' der Dinge aus 'dem GraBen
und Kleinen'. Und wenn wir hier horen, die Hauptbestandteile
'des Guten' seien 'das MaB, das MaBvolle und das Angebrachte',
gleich darnach aber komme 'Symmetrie, Schonheit, Vollkommenheit
und Zulanglichkeit', so bestatigt das die Meldung des Aristoteles,
Platon habe im 'Einen' - das Hermodoros als 'das Gleiche, Dauerhafte und Harmonische' erklart - den Grund 'des Guten' erblickt.
1 [Anmerkung
des Herausgebers: Vgl. hierzu H. Gomperz, Platons
Selbstbiographie, Berlin - Leipzig 1928, S. 41-46; Ferner Platon, V II. Brief
345 A, 341 B.]

Allein diirfen wir wirklich beim Jahre 366 stehenbleiben, und
gibt es in friiheren Gesprachen keine Spuren des 'Systems'?
Die zweite Halfte des Parmenides bewegt sich zur Ganze urn
'das Eine' und 'das, was nicht das Eine ist' und sucht darzutun,
eine Ableitung fiihre niemals zu einem befriedigenden Ergebnis,
sobald sie von der Voraussetzung ausgehe, 'das Eine' oder 'das,
was nicht das Eine ist' sei oder sei nicht. Da nun in Platons
'System' das 'Sein' beider (soweit eben yom 'Sein' des 'NichtEinen' die Rede sein kann) vorausgesetzt wird - ist's da nicht sehr
wahrscheinlich, daB es eben dies ist, was das Gesprach beweisen
solI? Und wenn in eben diesem Gesprach die Ideenlehre in der
Gestalt, in der sie von Sokrates vorgetragen wird (der vor dem
Philebos die 'Urfaktoren' niemals erwahnt) von Parmenides kritisiert wird, der es als notwendig hinstellt, von 'dem Einen' und
dem Nicht-Einen auszugeher:, miissen wir nicht annehmen, dies
bedeute, die die Ideen nicht an (Zahlen Ul1d) Urfaktoren 'kniipfende' Ideenlehre sei durch eine diese 'Ankniipfung' vollziehende
Gestalt dieser Lehre zu ersetzen?
WuBte also Platon nichts von 'dem System', ehe er den Parmenides schrieb? Eine andere Erklarung scheint glaublicher. Platon hat
Sokrates kaum jemals eine Lehre in den Mund gelegt, von der
er wuBte, daB sie ihm frerod war, d. h. keine, die er nicht als eine
rechtmaBige Folgerung aus Oberzeugungen betrachtete, zu denen
sich Sokrates wirklich bekannt hatte. Nun heiBt es im Staate (S17a),
der Mann, der die Augen der Menschen dem blendenden Glanz
der Ideen offne, werde von denen getotet, die diesen Glanz nicht
zu ertragen vermagen. Offenbar also meinte PIa ton, daB die Ideenlehre als solche in Sokrates' Versuchen, das Wesen des Guten, Gerechten, Schanen usf. zu bestimmen, implizite enthalten war.
Dagegen war er sich wohl dariiber klar, daB Sokrates die Ideen
niemals an Zahlen oder gar an die Urfaktoren 'gekniipft' hatte
(vgl. Aristoteles Metaph. M 4), und vermutlich ist also dies der
Grund dafiir, daB Platon die erste Erwahnung ! der 'Urfaktoren'
nicht Sokrates, vielmehr Parmenides in den Mund legt, der ja wirklich die Lehre yom 'Einen' verkiindet hatte. Doch ist damit natiirlich
nicht gesagt, daB Platon selbst das 'System', ehe er den Parmenides
schrieb, unbekannt gewesen ist.

In der Tat lafh Platon im Staate (506 d-e) Sokrates sagen, es
ware fur den Augenblick eine zu hohe Aufgabe, zu untersuchen,
was 'das Gute' an sich selbst sei. Das spricht entschieden daflir,
da~ es Platon schon damals nicht genugte, 'das Gute' als eine
Idee zu begreifen, da~ er vielmehr bereits daran dachte, sein
Wesen naher zu bestimmen und es 'dem Einen' und d. h. der Gleichheit und Bestandigkeit, der Ordnung, Harmonie und Verhaltnisma~igkeit gleichzusetzen. Doch mehr als dies. Pia tons Begriff der
tugendhaften Seele und der recht verfa~ten Stadt, wie diese Begriffe
im Staate entwickelt werden, scheinen mir auf's engste mit der Lehre
yom 'Einen' zusammenzuhangen. Tugend und Gerechtigkeit werden
hier erklart als Ordnung und Harmonie in Seele und Stadt, oder
auch als Symmetrie und Verhaltnisma~igkeit ihrer Teile. Das aber
sind - nach Hermodoros wie nach dem Philebos - gerade die wesenhaften Kennzeichen des 'Einen' und des 'Guten'. Die tugendhafte
Seele und die recht verfa~te Stadt nehmen also am Wesen des
Einen und Guten teil, und eben darum ist, wie die Autobiographie
betont, ein wahrhaft tugendhaftes Leben mit der Einsicht in die
oberst en philosophischen Wahrheiten unlOslich verknlipft. Ja Platons
Lehre yon der Tugend und yom guten Regiment ist zuletzt kaum
mehr als eine Anwendung seiner Lehre yom Einen und Guten auf
die Seele und den Staat. Es ist aber gewi~ hochst unwahrscheinlich,
da~ er, im Staate, die Anwendung einer Lehre vorgetragen hatte,
die yon ihm selbst noch gar nicht erfa~t worden war. In der Tat
begegnet der Tadel der 'Asymmetrie' schon im Gorgias (525 a).
Wann also ist Pia tons 'System' entstanden? ... Eines darf dabei
nicht iibersehen werden. Platon war nicht der einzige Sokratiker,
der das 'Gute' dem 'Einen' gleichgesetzt hat. Eben diese Lehre
war auch kennzeichnend fur seinen alteren Genossen, Eukleides
aus Megara, und dessen ganze Schule. Das erinnert uns daran,
da~ Platon nach dem Tode des Sokrates 399 nach Megara geflohen
sein soli, dann aber (388) Italien besuchte, wo er Archytas und
andere Pythagoreer kennen lernte. Zwischen 399 und 388,also, im
4. Jahrzehnt seines Lebens, mogen die Umrisse des 'Systems' ihm
zuerst vor Augen getreten sein. Zuletzt also waren Ast und
K. Fr. Hermann vielleicht nicht so ganz im Unrecht, wenn sie den
Parmenides, den Sophisten und den Staatsmann einer 'megarischen' I

Epoche in Pia tons Entwicklung zuschreiben wollten. Wir glauben
heute zu wissen, da~ diese Gesprache etwa zwischen 370-360 entstanden sind. Allein sie mogen einem Keirn entstammen, der schon
30 Jahre vorher in Platons Seele gesenkt ward.
Ich fasse das Gesagte zusammen. Platons philosophisches System
wird in den Gesprachen nicht ausdrucklich entwickelt, allein es steht,
zumindest seit dem Staat, hinter ihnen. Dieses System ist ein Ableitungssystem, und zwar ein dualistisches, da es 'aile Dinge' auf
zwei wesenhaft verschiedene Urfaktoren zurlickflihrt. Denn Pia tons
Dualismus erschopfte sich nicht in der Entgegensetzung der ewigen
Ruhe wandelloser Musterbilder und des bestandigen Flusses der
Sinnendinge. Platon war auch noch in anderem Sinne 'Dualist'.
Ihm galten als die hochsten Weltmachte auf der einen Seite ein
Prinzip der Bestandigkeit, der Ordnung, der Vernlinftigkeit, der
Bestimmtheit, der Harmonie und der Proportion, auf der andern
ein Prinzip der Unbestandigkeit, der Unordnung, der Unbestimmtheit, der Dissonanz und der Verzerrung. Auch im Reiche der ewigen
Wesenheiten sind beide Machte sichtbar; allein hier sind sie, sozusagen, versteinert: die Ideen sind das Ergebnis ihrer Wechselwirkung, allein ein Geschehen gibt es dort nicht. Auch in den
himmlischen Spharen scheint der Triumph der Ordnung flir aile
Zeiten gesichert. In der Welt des Werdens dagegen ringen diese
beiden Machte allezeit miteinander, ja alles, was geschieht, es sei
nun auf Erden, in unserer eigenen Brust oder im Staate, ist zuletzt
nur ein Glied in diesem allumfassenden Streit. 1m Grunde ist dies
Freilich der Streit zwischen Gutem und Bosem. Allein flir Platon
bedeutet eben das Bose 'Unbesrandigkeit,
Formlosigkeit und
Grenzenlosigkeit', das Gute 'Ordnung, Bestimmtheit, Symmetrie
und Proportion'.

Die Arbeit sei Albert Rehm zur Vollendung des 70. Lebensjahres gewidmet

Die Beschaftigung mit der Altersphilosophie Platons ist besonders
durch die Arbeiten Stenzels wieder in Flug gekommen. Auf Grund
der kiim.merlichen Reste, die Rose fiir die aristotelische Vorlesungsnachschnft Vber das Gute in seine Sammlung der Aristotelesfragmente aufnehmen konnte 1, war iiber den Inhalt dieser Akademievorlesung des greisen Platon nicht viel auszumachen. Zeller fugte
fiir seine Darstellung der platonischen Spatphilosophie, deren Charakteristikum die Lehre VO:1 den Idealzahlen ist, hauptsachlich auf
den Nachrichten in den Pragmatien des Aristoteles2• Nur zur Erklarung dieser oft fast unversdndlichen Andeutungen wurden die
Kommentatoren herangezogen. Auch Robin 3, der eine Reihe von
Fragmenten aus Alexander von Aphrodisias, Simplikios, Aristoxenos kennt, weicht von diesem Verfahren nicht ab.
Erst Stenzel4 hat diese Berichte der Aristoteleserklarer als Zeugen
einer von dem Text der aristotelischen Lehrschriften unabhangigen
Oberlieferung gewertet. Er zieht vor allem einige Texte aus den
Kommentaren des Simplikios zur Physik und IlEQl1/Juxiic;,sowie aus
Fr. 27-31 R.
Die Darstellung der platonischen Philosophie bei Aristoteles, in:
Platonische Studien, Tubingen 1839, 197-300; Ph. d. Gr. II 14, 679-86.
3 La Theorie Platonicienne
des Idees et des Nombres d'apres Aristote,
Paris 1908.
4 Zahl und Gestalt bei Platon und Aristoteles2, Leipzig 1933.
1
2

dem Metaphysikkommehtar Alexanders heran. Auf eine weitere
Simplikiosstelle hat dann Taylor aufmerksam gemacht5• Nimmt
man dazu noch die Parallelen der Simplikiosstellen bei Themistios
und Philoponos, so gewinnt man eine augerlich ganz ansehnliche
Liste von Fragmenten, die Toeplitz zusammenstellte6• Da sich diese
Obersicht an einem Platz findet, der nicht jedem Philologen zuganglich sein diirfte, mag eine Wiederholung wiinschenswert sein. Dabei
lasse ich Philoponos 524, 4-22 Vitelli aus, wo nur eine Paraphrase
des aristotelischen Textes steht, ohne irgendwelche selbstandige
Nachricht iiber Platon. Alexander Met. 87, 3-88, 2 Hayduck aber
gehort nicht in eine Sammlung von I Fragmenten aus IlEQl TUyUitOU,
sondern aus IlEQl illEwv7, mag auch die dieser Polemik zugrunde
liegende Lehre die in IlEQl TUyUitOU niedergelegte sein.
Ais Fragmente8 der aristotelischen Nachschrift von IlEQl TuyUitou
diirfen gelten:
Simplikios Physikkomm.

151,6-19

Dids

zu phys.

Themistios

13,13-6

Schenkl "

Philoponos

91,27-93,12

Simplikios

247,33-48,20

Vitelli
Dids

Themistios

32, 22-4

Philoponos

186,3-15

A 4 187a 12

A 9 192 a 3

Schenkl "
Vitelli

Forms and Numbers, Mind 35, 1926, 421.
Das Verhaltnis yon Mathematik und Ideenlehre bei Plato. Quellen
und Studien zur Geschichte der Mathematik. B. Studien I 1. Berlin 1929,
5
6

18 f.
7

P. Wilpert, Reste verlorener

Aristotelesschriften

bei Alexander

yon

Aphrodisias, Hermes 75, 1940, 394-5.
8 Urn jedes MiBverstandnis
auszuschalten, sei ausdrucklich bemerkt,
daB es sich bei den angegebenen Stell en nicht urn wortgetreue Reste des
ursprunglichen Textes handelt, also nicht urn Fragmente im strengsten
Sinn, sondern urn doxographische Berichte. Da diese jedoch aile mehr oder
weniger auf Alexander zuruckgehen, dessen Zuverlassigkeit wir vertrauen
durfen (vgl. meine Abhandlung Hermes 75, Abschnitt 1 u.6), leisten sie
fUr unsere Kenntnis des Lehrgehalts jener Schrift mehr als kurze Zitate
vermochten. Auch bei den im folgenden neu aufgewiesenen Stucken
handelt es sich urn solche doxographischen Berichte.

Themistios
Philoponos
Simplikios
Themistios
Simplikios de anima
Philoponos
Alexander Metaphysik.

79, 28-80, 27

Schenkl»

388,4-10; 389, 15-20 Vitelli
545,23-5
Diels
~ 2 209 b 33
107,13-6
Schenkl »
28,7
Hayduck» de animo A 2 404 b 17
75,33
53,2-4
55, 20-57,

» met.
34

A 6 987 b 20
A 6 987 b 33

59,33-60,4

A 6 988 all

85,16

A 9 990 b 17

r 21003 b 32

250, 17-20
262,19

1004 b 29

262,23

1005 a 2

Theophrast Metaphysik

6a 23-b5

Aristoxenos Harmonica

30, 16-31,2

Usener
Marquard

Diese Liste laBt sich leicht urn einige Nummern erweitern. Zu
Theophrast ist unbedingt heranzuziehen Arist. Met. 1084 a 32-6
und Eudemos IIEQl A€~EW~
bei Simplikios Phys. 431, 6-16 Diels
(fr. 27 Spengel). Aus Theophrast aber ist mindestens noch anzuflihren Met. 6 b 13-5 und 11 a 27 - b 7. Ferner legitimieren sich
selbst als Berichte aus cler Schrift 0 ber das Gute die Simplikiosstellen
Physik 542, 9-12 Diels, wozu Philoponos Physik 521, 9-15 Vito
zu nehmen ist, und Simplikios Physik 503, 10-20 I Diels. Wertvoll
ist auch trotz seiner Klirze ein anderer auf Eudemos zurlickgehender
Bericht: Simplikios Physik 7, 10-15 Diels (fr. 2 Spengel).

Nicht in eine Sammlung von Fragmenten aus der aristotelischen
Nachschrift von IIEQl tuyaitou gehoren dagegen zwei Stlicke aus
Hermodors Platonbiographie, die uns Simplikios aufbewahrt hat.
Flir die Wiedergewinnung der Gedankengange jener platonischen
Altersvorlesung aber sind sie von unschatzbarem Wert, weil sie
Lehrpunkte erwahnen, die in keinem der bis jetzt bekannten Fragmente der aristotelischen Nachschrift enthalten, aber gerade flir das
Verstandnis der so oft diskutierten Lehre von den Prinzipien des

EV und der U6Ql(JtO~
oua~ von Bedeutung sind. Seit der Abhandlung Zellers iiber Hermodor9 hat nur Natorp in seinem RE-Artikel10 auf diese Texte Bezug genommen. In den Erorterungen iiber
die platonische Altersphilosophie aber haben sie keine Rolle gespielt.
Darum mag es am Platz sein, auf diese Texte wieder hinzuweisen 11. Ihre Bedeutung wird durch die auch von Zeller nicht
beachtete Tatsache unterstrichen, daB der kurze zweite Text den
SchluBteil des ersten als wortgetreue Wiedergabe erweist. Die zweite
Stelle gibt sich ausdriicklich als Zitat. Sie deckt sich bis in die
Einzelheiten mit dem abschlieBenden Stiick des langen Berichtes aus
Hermodor, den Simplikios an der friiheren Stelle in seinen
Kommentar einflicht. Nur die Verbalformen sind dort dem Referatcharakter des Textes angeglichen. Damit spricht die Wahrscheinlichkeit fiir ein ahnliches Verhalten des Simplikios auch im vorhergehenden Teil des Exzerptes. Das ist urn so bedeutsamer, als wir
hier die einzige etwas umfangreichere Nachricht iiber jene Platonvorlesung vor uns haben, die nicht auf die aristotelische Veroffentlichung zuriickgeht. In dem Platonschiiler Hermodor gewinnen wir
eine Quelle, die selbsdndig neben die Berichterstattung des Aristoteles in den Lehrschriften und in den Resten von IIcQl tuyaitou
tritt. Die Tatsache, daB Simplikios den Hermodortext erst aus
dritter Hand hat, darf das Vertrauen in den Text nicht erschiittern,
denn nach der Versicherung des Simplikios 12 hat Porphyrios erklart,
daB es sich bei dem aus dem Platonwerk des Derkyllides entnommenen Text urn eine JtaQaYQalp~aus dem Werk des Hermodor
handle.
DaB die Texte in den bisherigen Untersuchungen iiber die platonische Altersphilosophie keine Rolle spielten 13, ist wohl in erster
Linie darauf zuriick- I zufiihren, daB Zeller sie verharmloste. Mit
Susemihl und Trendelenburg glaubte er namlich zunachst, daB wir
aus Aristoteles nichts wesentlich Neues liber die platonische Philo-

De Hermodoro Ephesio et Hermodore Platonico, Marburg 1859.
Hermodoros 5 Sp. 861.
11 Simplikios Phys. 247,30-48,20
und 256, 32-57, 4 Diels.
12 247,31-4
Diels.
13 Auch Robin bedient sich ihrer nur wegen des Ausdrucks der u6(llaTO~
bua~,a. 0.645 f. Anm. 261, VI.
9

10

sophie erfahren und daB dessen Angaben, soweit sie nicht eine
bewuBte Entstellung enthalten, mit den platonischen Dialogen in
Obereinstimmung zu bringen seien 14. Zwar hat er spater diese AnsiCht wesentlich geandert15, aber in der Schrift iiber Hermodor veranlaBte sie ihn noch, die Angaben Hermodors kurzerhand als
iibereinstimmend mit wohlbekannten platonischen Lehren darzutun.
DaB aber gerade die Einordnung der von Zeller durch Parallelen
aus den Dialogen als platonisch gesicherten Lehren in einen neuen
Zusammenhang, der auf die Ableitung der Prinzipien des EV und
der &6Ql<J'tO~ bua~ hinzielte, diesen Lehrpunkten selbst ein neues
Gewicht gab, das blieb unberiicksichtigt.
Freilich wird die Altersvorlesung in den beiden Textstiicken nicht
erwahnt und war es wohl auch im ~lo~ rrAUT(OVO~ Hermodors nicht.
Aber daB es sich urn Gedanken handelt, die in der Vorlesung eine
Rolle spiel ten, das zeigt eine Bemerkung Alexanders, die im Lichte
des Hermodorfragments erst in ihrer tieferen Bedeutung klar wird.
In einem ausfiihrlichen Referat aus der Nachschrift des Aristoteles 16
erwahnt der Kommentator drei Gedankengange fiir den Aufweis
der Prinzipiennatur des EV und der a6Ql<JTO~ bua~. Die zweite Beweiskette beginnt mit der Feststellung, daB Platon glaubte, das
Gleiche und das Ungleiche als Prinzipien aller Dinge, der fiir sich
Bestehenden (TOW xu'/}' Ulna OVTWV) und der Gegensatzlichen (T(OV
avnXElIlEVWV), erweisen zu konnen 17.
Aus dieser Bemerkung ist zu entnehmen, daB Platon seinemNachweis der Prinzipien eine Einteilung des Seienden zugrunde legte,
welche dieses in substantielles Sein und ein dem Gegensatz unterworfenes Sein gliedert. Die Erklarung einer solchen in dieser Kiirze
etwas ratselhaften Zergliederung des Seienden gibt Hermodor mit
aller wiinschenswerten Klarheit. Danach hat Platon in einem Zu-

sammenhang, der die Natur des materiellen Prinzips als liJtElQOV
und a6Ql<JTOV aufzeigen soli, eine Einteilung des Seienden vorgenommen und dabei neben das substanziale Sein das relative (-ta
JtQo~ ETEQU) gestellt, welches er wieder untergliedert in ein Sein im
Gegensatz ('ta JtQo~ EVUVTlu) und ein relatives Sein im engeren
Sinn ('ta JtQ6~ n) 18. Die Unter- i gliederung unterscheidet gegensatzliche Eigenschaften wie gut - schlecht von eigentlichen Relationen wie groB - klein.
Diese Zweiteilung des Seienden ist, wie Zeller richtig gesehen
hat 19 fiir Platon nid1ts Neues. 1m Sophistes steht sie an betonter
Stell~: an' otfwl <JE <JUYXWQElVTOW OV'tWV Ta flEV Ulna xu{}' ulml,
Ta bE JtQo~ ana aEi AEYE<J'ltm(255 C) und auch im Parmenides und
im Staat spielt sie eine Rolle 20. Die Bedeutung dieser Einteilung
im Sophistes bildet die Vorstufe zu ihrer Verwendung bei Hermodor.
Dient sie dort dazu, den Begriff des Verschiedenen einzufiihren und
damit das kategoriale Verhaltnis des Einen und Vielen klarzustellen,
so vermag sie bei Hermodor den Ausgangspunkt zu bilden fiir
einen Aufweis der Prinzipien des EV und der &6Ql<J'to~ bua~. Es ist
hier nicht der Ort, auf die Beziehung zwischen dem Einen und
Vielen des Sophistes und den Prinzipien der Vorlesung Ober das
Gute naher einzugehen oder die Bedeutung dieser Einteilung des
Seienden im Rahmen cler platonischen Philosophie zu erortern. Es
geniigt die Feststellung, daB sich die Berichte Alexanders und
Hermodors gegenseitig stiitzen und erganzen. Wahrend jener nur
die beiden wichtigsten Gruppen heraushebt21, bringt dieser die volle
Gliederung.
18

248, 2-4

19

De Herrnod. 22.
Politeia jI, 438 ist zwar

20
14

Die Darst. d. plat. Philos. bes. § 1 und 6.

15

Ph. d. Gr. II 14, 946-51;

16

Den Nachweis

389-90.

Texte,

foIgenden
17

iiber den Herrnodotext

des Frg. s. bei P. WiIpert

die in dieser

rnit Seitenangabe

En bE 'to laov

'towiha

Untersuchung

und dern Zusatz

xcd 'to aVlaov

uQXu;

a. 0.376-7;
abgedruckt

Ul1AOuaw'ta

wiha

705 Anrn.6.

den Text ebda.
sind,

werden

irn

Wi. zitiert.
Ul1uV'twv 'tIDV n xafr'

oV'twv xai TIDVUVTlXflf!EVWV~YOUf!EVO;bElxvuvaL -

w; Ei;

s. ebda.,

UVUYElV. 56, 13-16

Hayd.

alna

mxV'ta YUQ El1ElQiho
= 390, 17-19

Wi.

o[a

DieIs.

Ehal

Unterscheidung

'tou,

unter den Ideen,

clcrLV 133 C; vgI. den Bericht
Kalbfleisch

nur von dern ReIativen

irn Parmenides

(fr.

12 Heinze):

aber

von den en einige

iiber Xenokrates

die Rede oaa Y' E<JTi

handelt
l1QO;

es sich urn

an ~Aa;

bei Sirnplikios

Kateg.

S. unten

Alexanders

S. 182.

63, 22

01 yaQ l1EQi SEVOXQU't1'jv xai 'AVI\QOVlXOV

l1UVTa T<jJxafr' o:tno xed 't<jJl1Qo; n l1EQl),afl~6.vflv I\oxoualv.
21 So sagen
wir einstweiIen,
doch wird sich spater zeigen,
uvnxElflEvov

eine

dah at

genau

dem l1Qo; E'tEQa Hermodors

daB

das

entspricht.

Beide zusammen aber konnen uns helfen, em neues Stiick als
Bericht iiber die Altersphilosophie PIa tons sicherzustellen. 1m
3. Kapitel des 10. Buches adversus mathem. hat Sextus den Zeitbegriff als in sich widerspruchsvoll erwiesen und wendet sich nun
im folgenden Kapitel dem Zahlbegriff zu, der ja in der Analyse
der Zeit eine groge Rolle spielt. Er stellt diesmal nicht die Lehren
verschiedener Schulen gegeneinander, sondern gibt nur ein langes
Referat iiber 'pythagoreische' Lehren, dem er die skeptische Zersetzung des Zahlbegriffs folgen lagt.
Wie die Erforschung der Sprache auf die letzten Elemente, die
Silben und Laute zuriickgeht, so mug die Erforschung der Natur das
All auf seine Prinzipien hin untersuchen (249-50). Es folgt eine
Polemik gegen die Atomisten, welche dem Nachweis dient, dag die
Elemente des Korperlichen unkorperlicher Natur sein miissen
(250-57). Ais solche unkorperlichen Prinzipien kommen aber auch
die platonischen Ideen nicht in Betracht, denn sie sind zwar
unkorperlich, aber keine Prinzipien. Mag auch jede Idee fiir sich [
genommen eine sein; indem sie die eine oder andere in sich umfagt,
ist sie zugleich eine Mehrheit. Also miissen iiber den Ideen die
Zahlen stehen. Durch Teilnahme an der Zahl kann dann von der
Idee die Eins oder Zwei oder Drei ausgesagt werden (258). In
einem neuen Ansatz werden dann die Korper iiber Flachen, Linien
und Punkte auf Zahlen zuriickgefiihrt (259-60). Der Bericht des
Sextus schliegt die bisherigen Erorterungen ab mit der Bemerkung,
dag solche Oberlegungen den Pythagoras zur Annahme des EV und
der &aQLOtOe;buae; als Prinzipien gefiihrt hatten (261-2). Dag aber
damit wirklich die Prinzipien aller Dinge gefunden seien, das hatten
die Pythagoreer in mannigfacher Weise darzutun versucht. Damit
setzen dann die Oberlegungen von neuem ein.
Der nachste Satz bringt eine Oberraschung. Er lautet: tWV yo.Q
Ovtwv,

<paoL, to. flEV xato.

to. bE 1tQae;

bLa<poQo.v VOELtat, to. be xat'

EvavtLwoLv,

n. Das ist die Dreiteilung des Seienden, wie sie Hermodor von Platon berichtet; nur ist aus der Unterteilung des zweiten
Gliedes eine Nebenordnung dreier gleichgestellter Gruppen geworden. Jedoch ist Sextus viel ausfiihrlicher. Gibt Hermodor allein

die nackte Gliederung, so umkleidet er sie mit einer Fiille von
Beispielen. Er weig aber auch anzugeben, was die ovta xat' EvavtlWOLV von den 1tQae; n ovta unterscheidet. Gibt es zwischen gut
und schlecht, Ruhe und Bewegung kein Mittleres, so ist ein Entweder - Oder bei den Verhaltnissen wie rechts - links, halb doppelt nicht am Platze, da es zwischen diesen Extremen eine
Reihe von Moglichkeiten gibt. Kannen im einen Fall die beiden
Gegensatze nicht mitsammen bestehen, so dag das Auftreten der
einen Eigenschaft der Untergang der anderen ist, so sind die Gegensatze der zweiten Art in ihrem Sein voneinander abhangig, es gibt
kein Links ohne ein gleichzeitiges Rechts.
Doch fiihren wir die Vergleichung der beiden Texte weiter!
Hermodor fahrt nach der besprochenen Gliederung fort: xai toutWv
ta flEV we; WQLoflEva ta b' we; aaQLOta. Scheinbar handelt es sich urn
eine Unterteilung des zuletzt genannten ta bE 1tQae; n. Aber es kann
fiir eine Erfiillung des einleitend angegebenen Themas, das U1tELQOV
und UOQLOtOV als uAY] im Seienden zu erweisen, nicht geniigen, eine
Untergliederung des Seienden in Begrenztes und Unbegrenztes zu
zerlegen. Also mug sich tOUtWV wohl auf ta 1tQoe; EtEQa beziehen,
wie das auch Heinze angenommen hat. Dieser hat bereits zur Sicherung dieser Interpretation den Text des Sextus herangezogen 22. Die
Gruppe der Substanzen jedoch scheint nach Hermodor nicht weiter
zerlegt zu werden und von der Zergliederung in Begrenztes und
Unbegrenztes ausgeschlossen zu sein. I
Wieder gibt Sextus die notigen Aufschliisse. Nach Klarstellung
der drei Gruppen des Seienden und ihrer Unterschiede (263-8) setzt
die Untersuchung neu ein. Drei gleichgestellte Arten miissen unter
eine hahere Gattung fallen. Mit der Aufhebung der Gattung sind
namlich aIle Arten mit aufgehoben, nicht aber umgekehrt23• Wir
22 Xenokrates
38-40. Er bemerkt: "Der Bericht ist auch deshalb sehr
wertvoll, weil er uns ganz deutlich zeigt, wie eng sich gewisse Richtungen
des Neupythagoreismus an die alte Akademie anschlossen: eine Tatsache,
die noch nicht allgemein genug gewiirdigt wird." Der 'AnschluB' geht aber,
wie wir sehen werden, noch vie! weiter.
23 avm(loufLEvou 'V0uv uuwu, rro.v-ta TO. Etbl] (Juvuvm(lELTm' TOU bE
Elbou<; avm(lE{}£VTo<; ouxh'
avu(JxEUo.~ETm TO 'VEvO<;.ll(lTl]"tUL 'Vo.(l E~
EXElVOUTOUW. xui DUXaVo.rruALv.

berner ken im Vorbeigehen, daB damit ein Gedanke angeschnitten
ist, der in der platonischen Philosophie und vor al1em in der
Altersperiode eine hervorragende Rol1e spielt. Tll YUQ UJtAOUOTEQU
TE xaL !l~ ouvaVaLQoU!lEVa JtQolta TTI <pUOELsagt Alexander in seinem
Referat aus IIEQL Tuya{t01j24. Es handelt sich offenbar urn ein
gedankliches Prius - die Art kann nicht ohne die Gattung gedacht
werden, wohl aber die Gattung ohne die Art -, das dem platonischen Rationalismus entsprechend gleichzeitig zu einem Seinsvorrang wird. Wir werden auf diese Art zu denken noch zuriickkommen mussen.
Als Gattung der Substanzen, so fahrt der Bericht des Sextus fort,
legten die Pythagoreer das Ev unter: xa{tu yaQ TOUTO xait' aUTO
EOLLV, ount) xaL ExaOTWV nov XaTa Iha<poQav EV TE EOLL xaL xa{t'
EaUTo {tEWQELTaL.Hier haben wir die rationalistische Paral1ele von

Denken und Sein ganz deutlich. Der Text erinnert an die Substanzdefinition Spinozas: Per substantiam intel1igo id, quod in se est et
per se concipitur; hoc est id, cuius conceptus non indiget conceptu
alterius rei a quo formari debeat (Ethica I def. 3). Als Gattung des
Gegensatzlichen aber betrachteten die Pythagoreer TO laov xaL TO
UVLOOV; in diesen beiden Gegensatzen finde sich die <puau; al1er
Gegensatze, so die <pum~ der Ruhe in der tOOT'Y)~,denn diese nehme
~ein Mehr oder Weniger an; die Natur der Bewegung aber liege
In der Ungleichheit, da hier ein Mehr oder Weniger moglich sei.
Es folgen weitere Beispie1e, von denen ideengeschichtlich das
folgende besondere Beachtung verdient: oooauTw~ OE TO !lEV XaTa
<pumv EV taoT'Y)TL(dXQOT'Y)~YUQ ~v dVEJt(TaTO~), TO OE JtaQa <puaLVEV
dVLa~T'Y)LL(EJtEOEXETO
yaQ TO !lUUOV xaL TO ~TTOV). Die dritte Gruppe

endhch, so fahrt Sextus in seinem Bericht fort, wurde auf den
Gegensatz von UJtEQOX~%aL EUEL'\jn~ zuriickgefiihrt, denn GroB _
?roBer, Viel und Mehr und Ahnliches denkt man xait' VJtEQOX~V,
Ihre Gegenteile xaT' EUEL'lnv.
Und nun vergleichen wir mit dieser ausfiihrlichen Schilderung
des Sextus (270-3) den Wortlaut Hermodors! Simplikios unterbricht nach der zuletzt erwahnten Bemerkung, daB die Gruppe
der JtQo:; ETEQa Dvm teils bestimmt, teils unbestimmt sei und fahrt

dann nach Auslassung eines mehr oder minder umfangreichen
Stiickes, aber offensichtlich noch im gleichen Zusammenhang fort:
%aL TO. !lEV 00:; !lEya JtQo:; !lLXQOV AEyO!lEVa Jtuna EXELVTO !luUOV
%aL I TO ~TTOV, EOLL yaQ25 !lUUOV dVaL !lEL~OV %aL EAaTTOV d~
UJtELQOV<PEQO!lEva' oooauTw:; OE xaL JtAaTuTEQoV %aL OTEVOTEQOVxaL
~'aQuTEQoVxaL XOU<POTEQOV
%aL Jtuna TO.OUTW~AqO!lEVa d~ uJtELQOV
OtO{t~OETaL. TO. OE 00:; TO laov %aL TO !lEVOV xai TO T]Q!lOO!lEVOV
AqO!lEVa oux EXELVTO !lUUOV %aL TO ~TTOV, TO. OE Evan La TOUTWV
EXELV. EOLL yaQ !luUOV UVLOOV dVLOOU xai XLVOU~lEVOVXWOU!lEVOU
%aL uVUQ!lOOTOV uvaQ!lOOTOu. Wie bei Sextus handelt es sich hier

zweifel10s urn eine Zuriickfiihrung der Gegensatze durch den Nachweis eines ExEW TO !lUUOV xaL TO ~TTOV oder eines oux EXELV im
Faile des lOov, !lEVOV, l]Q!lOO!lEVOV26. Wenn auch die Gedankenentwicklung durch die Auslassung des Simplikios etwas gestort ist
und dadurch der Nachweis des !luUOV xaL ~TTOV bei den JtQo~
Evan La Dvm unterbleibt27, so kann die Gleichheit der Gedankenfuhrung in beiden Berichten nicht iibersehen werden. 1m einze1nen
freilich ist Sextus genauer und unterscheidet zwei verschiedene
Gattungen des lOov xaL UVLOOVund der UJtEQOX~%aL EUEL'ljn:;.
Doch wir haben seinen Bericht mitten in der Zuriickfiihrung verlassen. Fiir jede der drei Arten des Seienden hat sich eine hohere
25 Die Oberlieferung
geht hier auseinander. Neben Eon f.tiiAA.ov,Eon
f.tiiAA.oV
yue steht in F Eon ... f.tiiAA.oV
mit einer Liicke yon drei Buchstaben. Die Aldina liest Eon yue f.tiinov. Diels vermutet w:; T0 f.tiiAA.oV
dvm. Doch besteht gegen die Lesart der Aldina, die sich am nachsten
an die Oberlieferung halt, kein Bedenken. Sie hebt klar den Begriindungszusammenhang heraus und auch bei Sextus wird immer zuerst die Zuriickfiihrung als Behauptung gegeben und dann der Grund angefiihrt.
26 [Erst nach Drucklegung
des Aufsatzes werde ich auf eine Untersuchung Merlans aufmerksam (Beitrage zur Geschichte des antiken Platonismus, Philo!' 89, 1934, 35-53). Mit Hilfe des Hermodortextes und des
Sexrusberichtes erweist M. die in der Kategorienschrifi
immer wiederkehrende Frage nach dem EvaVTtov und f.tiinov xat ~TTOVals Ausdruck
der in der Akademie vorliegenden Problematik. Dieses Ergebnis ist eine
weitere Stiitze fiir den im folgenden zu fiihrenden Nachweis iiber die
QueUe des Sextus.]
27 Dagegen
sind auf der 'begrenzten' Seite der Gegensatze auch die
neo:; EvavTta oVTa erwahnt; vg!. im oben zitierten Text f.tEVOV,
l)ef.t00f.tEVOV.

Gattung ergeben, und es erhebt sich abermals die Frage, ob wir
nicht zu einer iibergreifenden
Einheit kommen: O'XOltW~EVd xai
1:0.\;':0.1:(1yEVl] /h)va1:m Elt' uAAa Aa~~aVELv 1:i]v avalto~lt~v28. Wirklich ergibt sich eine Zuriickfiihrung
der [O'o1:l]~auf das fV: 1:<'>
yaQ
EV ltQci:nw~ aim'> Ealml> EO'nv LO'ov.Die aVLcr01:l]~aber findet sich in
der llltEQoxi] %ai nAEl'\IJL~, denn ungleich sind Dinge, welche iibertroffen werden und iibertreffen.
Aber auch dazu bildet der obige
Hermodortext
die Parallele,
der jedoch die beiden Stufen der
avaywy~ verwischt. Dagegen bietet sich yon selbst ein Text Alexanders aus dem schon erwahnten
Referat zum Vergleich: 1:<'>
~Ev LO'ov
1:n ~ovallL aVE1:L{tEL,
1:0 OE uVLO'ov1:n UltEQoxn xai EAAEL1I'EL29.
Das
ist die Zuriickfiihrung
des LO'ov auf das EV, des uVLO'ov auf die
llltEQoxi] %ai EAAEl'\I'L~
fast mit den Worten des Sextus. Stellen wir
daneben den Abschlu~ der Zuriickfiihrung
bei Hermodor,
wo
allerdings I der Simplikiostext
verderbt scheint. OOO'1:E
ainwv a~<po1:EQWV1:WVO'u~uYLwVltana ltAi]v wu EVO~O'1:0LXELOU
1:0 ~UAAOVxal,
1:0 ~nov OEOE"(~EVOV.
So die Hss. ziemlich einheitlich. Zeller will
m'nwv streichen oder in 1:o{nwv andern und jedenfalls OEOEY~EVWV
lesen 30. Diels bemerkt dazu resigniert: vera totius enuntiati forma
non dum recuperata
und begniigt sich mit einem
vor ainwv31.
Unter den beiden O'u~uyLm sind wohl die Gegensatzpaare
der ltQo~
Evan La und ltQo~ n oV1:a zu verstehen. Der Sinn der Stelle scheint
dann etwa zu sein: AIle Glieder der beiden Paare nehmen au~er
dem Element des Einen das Mehr und das Weniger auf. Das ist
aber genau das, was wir eben bei Sextus und Alexander fanden.

t

28

274.

56,16-7 Hayd. = 390, 19-20 Wi.
30 De Hermod. 21 Anm. 1; Ph. d. Gr. II 14, 705 Anm. 6.
31 Das Richtige durfte wohl Heinze treffen mit der Bemerkung: .lm
Folgenden ist nichts zu andern, wenn wir annehmen, daB der Satz
ursprunglich correct hieB: UfllpO'tEQWV
au 'twv O'u~uYLwVrruv'ta ... 'to
fluHov xat 'to ~'t'tov bUlEX'tUL,WOTE '" 'to 'towihov (d. h. was zu den
besprochenen drei Gliedern der Syzygien gehort) I.EYE01taL:Simplicius
oder einer seiner Vorganger faBte dann falschlich 'to fluHov xal 'to ~'t'tov
als Subjekt und bezog hierauf 'to 'towihov." Xenokrates 38 Anm.1. Die
i\nderung yon Ulhwv in au 'twv erscheint mir unnotig.
29

Doch wir haben 'die Schilderung der Zuriickfiihrung
bei Sextus
noch nicht zu Ende verfolgt. Auch die UltEQOxi]xai EAAEL'Ij!L~
ist nicht
die allgemeinste Fassung des Materialprinzips.
Ein Obertreffen und
Zuriickbleiben
findet sich immer in zwei Gegenstanden,
einem der
iibertriffi und einem, der iibertroffen
wird. So ergibt sich als
umfassender Begriff die aOQLcrtO~oua~ (275). Wird hier das Gewicht
auf die oua~-Natur
des Materialprinzips
gelegt, so betont Alexander starker den Charakter
des UOQLcrtOV.
Sonst aber entspricht seine
Darstellung der des Sextus vollkommen.
EVouO'i yaQ ~ aVLO'Otl]~...
OU)xai aOQLO'wvaini]v EXaAELOuaoa, on ~l]OEtEQOV,~~tE to UltEQEXOV~~1:Eto UltEQEXO~EVOV,
xafro 1:0WUWV,wQlO'~Evov, aAA' aOQtcrtov
1:Exai UltELQOV
(390, 21-3 Wi.). Etwas weiter entfernt sich Hermodor, der jedoch ebenfalls yon der VAl]als einem urrELQovxai uoQlO'tOV
spricht32. Sextus schlie~t mit dem Ergebnis: aVExU'lj1avuQa aQxai
rranwv Xata 1:0 avwtatw, ~ tE rrQwtl] ~ova~ %ai ~ aOQLO'to~oua~'
E; cDv yLvwfraL <paOL1:0 t' EV Wl~ aQL{t~ol~ EV xai tl]V Elti toutol~
JtaAlv OuaOa (276).
Oberschauen wir nochmals den Gedankengang
bei Sextus. Ausgehend yon einer Dreiteilung
des Seienden wird bei den beiden
letzten Gruppen als Gattungsbegriff
1:0 LO'ovxai 1:0 uvtcrov, UltEQoxi]
xai EAAEL'Ij1l~
nachgewiesen. Wahrend sich die LO'o1:l]~ebenso wie der
Gattungsbegriff
der Gruppe der Substanzen auf das fV zuriickfiihrt,
erweist sich das UVlO'OVals eine Art der UJtEQOXl]xai EAAEL'Ij1L~,
ein
Gegensatz der seinen allgemeinsten Ausdruck in der aOQlO'to:; oua~
findet. Damit haben sich fV und aOQtcrto:; oua:; als die allgemeinsten
Prinzipien alles Seins ergeben. I
Und nun lesen wir daneben den Text Alexanders im Zusammenhang: En bE to 'LO'ovxai to UVLO'OV
aQXa~ ultaVtWV tWV 1:Exait' auto.
OVtWV xai 1:(iiv aVtlXEL~EVWV~YOUflEVO~OELXVUvm- Jtana
yaQ
EltElQU1:0w~ El~ UltAOUO'1:atataU1:a avayELv - 1:0 ~Ev LO'ovtn ~ovaOl
avn[{tEL, to bE UVlO'OVtn UltEQoxn xai EUEl'lj1EL'EV ouO'i yaQ ~
avtcrotl]~ ~EYUl,C[.l
tE xai ~LXQ<l>,
a. EO'tlV UltEQEXOVtE xai EAAElJtOV.
OU) xai aOQLOtov a1Jtl]v Exa},EL ouuoa, Otl ~l]OEtEQOV, fl~tE to
UltEQEXOVfl~tE to UltEQEXO~EVOV
xaM wWUtoV, WQtcr~EVOV,aU'
aOQLcrtOvtE xai UlTElQOV.oQtcr{tElO'avoE 1:<1>
£vi tijv uoQLO'tOVouuoa

Ylyvw{}m T~V EV TOl~ UQl{}f!Ol~()VU()U' EV YUQ Tip dOH lj ()VU~ lj
TOlU1JTlj(56, 13-21 Hayd. = 390, 17-24 Wi.).
Das ist nichts anderes als eine knappe aber inhaltsgetreue
Zusammenfassung,
wie sie der auch sonst festgestellten
Arbeitsweise
Alexanders
entspricht33• Selbst der nicht unbedingt
in den Zusammenhang
gehorige Schlugsatz mit der Anwendung
des Ergebnisses auf die Zahl zwei steht in beiden Fassungen.
Hermodor bietet demgegeniiber eine freiere Wiedergabe, die aber
offensichtlich
die gleichen Grundgedanken
enthalt. Wir werden
diesem Sachverhalt wohl am besten gerecht mit der Annahme, dag
aile drei die gleichen platonischen
Gedanken wiedergeben,
Sextus
und Alexander
aber dieselbe Quelle benutzen, welche nach dem
Zeugnis Alexanders
nur die aristotelische
Nachschrift der platonischen Vorlesung tJber das Gute sein kann. Dabei darf es als
sicher gelten, dag Sextus nicht das aristotelische Werk selbst seinem
Bericht zugrunde legte, vielmehr hat er offensichtlich eine Quelle
benutzt, die ihm die dargestellten
Lehren als pythagoreisches
Gut
iibermi ttel te.
Dag die aristotelische Schrift zur Zeit des Sextus noch erhalten
war, bezeugt Alexander, der sie oft in seinen Kommentaren
benutzt.
Gehen doch die meisten Zitate aus IIfQi TUYU{}OU,
welche Simplikios
und die anderen Kommentatoren
berichten, auf Alexander zuriick.
Simplikios vor allem hat in seinem Physikkommentar
das verlorene groge Werk Alexanders
ausgiebig verwertet34•
Immerhin
kennt Sextus Berichte des Aristoteles
iiber Platon, wie die yon
Rose unter die Fragmente aus IIfQi Tuya{}ou aufgenommenen
beiden
Bruchstiicke zeigen 35. Doch ist es durchaus moglich, ja sogar wahrscheinlich, dag ihm diese auf indirektem
Wege zugegangen
sind.
Dag dabei vieles, was Platon gehort, bereits unter den Sammelbegriff der pythagoreischen
Philosophie
geraten ist, darf nicht
wundernehmen.
Wenn die aristotelische Niederschrift der Vorlesung
tJber das Gute in dieser Zeit bereits als Darstellung
I pytha33 P. Wilpert a. O. 385-7.
34 Dber die Kenntnis verlorener Aristotelesschriften bei den Kommentatoren gedenke ich eigens zu handeln. Erst durch eine solche Untersuchung
wird ein Urteil iiber den Wert der einzelnen Berichte moglich sein.
35 Fr. 29 R. aus adv. math. 3, 57-8;
9, 412.

goreischer Lehren gait oder in eine solche Darstellung
hiniibergenommen
wurde36,
dann erklart
sich auch ihr Verlust ohne
Schwierigkeit.
Schon Aristoteles und andere Berichterstatter
jener Zeit nennen
Platon vor all em mit Bezug auf seine Spatphilosophie
in engstem
Zusammenhang
mit den Pythagoreern 37. Doch unterscheiden
sie
klar zwischen der Rolle, welche die Zahl in der pythagoreischen
Lehre spielte, und der Aufgabe, welche sie im Rahmen der Altersphilosophie
Platons iibernahm 38. Bevor ein Urteil iiber die Versuche moglich ist, Platons Philosophie
durch pythagoreische
Einfliisse zu erklaren 39, mug zunachst vollig klargestellt sein, was der
wichtigste Zeuge Aristoteles iiber den Pythagoreismus
jener Zeit zu
sagen weig, wozu dann die anderen zeitgenossischen
Quellen zu
vergleichen sind. Solange das nicht geschehen ist, miissen wir immer
mit der Moglichkeit
rechnen, dag bei der zweifellos nahen Beriihrung
der platonischen
Spatphilosophie
mit pythagoreischen
Lehren urspriinglich platonisches Gut uns als pythagoreische
Lehre
entgegentritt.
In einzelnen Punkten ist der Nachweis dafiir bereits erbracht.
Die platonisch-aristotelischen
Diairesen, yon denen Diogel1es Laertios Reste bewahrt hat40,
kehren verschiedentlich
in der pytha38 Urn eine solche Dbernahme der ganzen Schrift, nicht urn Aneignung
einzelner Lehren handelt es sich, wie das Folgende zeigen wird.
37 Vgl. Met. A 6; Theophrast
Met. 11 b.
38 TOf-lEVOVVTOEVxul TOU£UQl1'tf-lOU£
J'tUQo.TO.J'tQUYf-lUTU
J'tOli'jomxul
f-ll] WOJ'tEQot IIu1'tuyoQELOlMet. A 6 987 b 29-31; einen Teil der aristotelischen Berichterstattung iiber Platon untersucht meine demnachst erscheinende Arbeit iiber »Die platonische Ideenlehre in der Darstellung
der aristotelischen Friihschriften«. [Anmerkung des Herausgebers: P. Wilpert, Zwei aristotelische Friihschriften iiber die Ideenlehre, Regensburg
1949.]
391m Gefolge Burnets hat neuerdings u. a. E. Turolla, Vita di PIa tone,
Milano 1939, Platon als Pythagoreer geschildert.
40 H. Mutschmann, Divisiones Aristoteleae, Leipzig 1906. Dort sind
auch die Diairesen des Codex Marcianus ediert. Diese stellen eine yon
Diogenes unabhangige Redaktion des gleichen Werkes dar. Vgl. P. Boudreaux, Un nouveau manuscrit des Divisiones Aristoteleae, Rev. de Philo!'
33, 1909, S.221-4.

goreischen Literatur wieder. So stehen Stiicke dieser Sammlung im
Florilegium des Stobaios unter den Namen verschiedener pythagoreischer Autoren. Vor all em aber bringt Jamblich im fiinften
Kapitel seines Protreptikos eine Anzahl solcher 'pythagoreischer'
Einteilungen41• Er reiht ja iiberhaupt seinem Werke eine Menge
von Exzerpten ein aus Schriften von Philosophen, »deren Lehre
den nachporphyrianischen Neuplatonikern als echt pythagoreisch
gaIt«42. Darunter sind breite Ausziige aus verschiedenen platonischen Dialogen, sowie aus dem aristotelischen Protreptikos.
Khnlich mag es mit Teilen - oder was nach dem Umfang des bei
Sextus erhaItenen Berichtes wahrscheinlicher ist, mit dem Ganzen der aristo- I telischen Nachschrift von IIf!?L Taya{}ou gegangen sein.
Fiir den eben geschilderten Gedankengang geben Alexander und
Hermodor die GewiBheit seiner platonischen Herkunft. Er gehart
in den Begriindungszusammenhang der Idealzahlenlehre und ihrer
Prinzipien. Auch die dabei zugrunde gelegte Einteilung des Seienden ist durch Hermodor als platonisch gesichert, wobei wieder
Alexander dieses Zeugnis stiitzt. Sextus kennt die Gliederung des
Seins nur als pythagoreische Lehre43• Ihm hat also eine Quelle
vorgelegen, welche den ganzen Gedankengang der aristotelischen
Schrift IIEQL Taya{}ou in eine Darstellung pythagoreischer Lehren
iibernahm. Geandert scheint dabei nichts als der Name.
Damit haben wir nicht nur ein wichtiges Bruchstiick der aristotelischen Friihschrift, sondern zugleich einen neuen AnhaItspunkt
fiir die Bestimmung der Wechselbeziehungen zwischen zwei bislang
ziemlich unbekannten GraBen, wie es die platonische Spatphilosophie und der Pythagoreismus sind 44.
Vgl. Mutschmann a. O. praef. XXXVII-XXXIX.
42 W. Jaeger, Aristote!es, Berlin 1923, 60.
43 Vgl. auBer der behandelten
Stelle Pyrrh. Hyp. I 137; adv. math.
8, 37, wo Sextus nur zwei Gruppen TU xaTu bLaqJO(Hlv,TU it(l6~ TLkennt.
44 Wie wichtig die Kenntnis der platonischen Spatphilosophie
fur das
Verstandnis des Aristoteles ist, dafur bietet auch die eben besprochene
Einteilung des Seienden ein Beispiel. In der Metaphysik beschaftigt sich
Aristoteles mit dem Einheitsbegriff und schlieBt seine Erklarung, daB vor
allem das eins ist, was in einem einheitlichen Denkakt erfaBt wird, mit
der Bemerkung: IlUALata taiita Ev, xat tOUtWV Daa oualm 1016 b 4.
41

Bevor wir uns den weiteren Ausfiihrungen des Sextus zuwenden,
werfen wir einen kurzen Blick auf zwei Texte, die in der M;a
IIAcmovot; des Diogenes Laertios stehen. Sie gehoren den schon
erwahnten Divisiones Aristoteleae an. Ober die Gegensatze heiBt
es dort: Ta Evav-rLa IhaLQELTaL ELt; TQLa. olov aya{}a xaXOLt; Evav-rLa
<pallEv dvm, Wt; TTjv bLxmoaUVljv Tn alhx.L~ x.aL TTjV <pQOVljaLVTn
a<pQoauvn x.aL Ta TOLaiha. x.ax.a 6E x.ax.oLt; Evav-rLa EaTLv, olov i]
a(J(oTLa Tn aVEAEU{}EQL\tx.ai TO a6lx.wt; aTQE~Aoua{}aL 1'4> bLx.aLwt;
aTQE~Aoua{}aL" x.ai Ta TOLaUTax.ax.a x.ax.oLt; Evav-rLa EaTLv. TO bE ~aQv
1'4>xou<PCPx.ai TO Taxv T4>~QabEL x.ai TO flEAav T4>AEUX.4>
Wt; ouMTEQa
OU6ETEQOLt;
Evav-rLa EaTL. TWV EvavTLwv uQa Ta flEV Wt; aya{}a x.ax.oLt;
Evav-rLa EaT[' Ta I 6E Wt; x.ax.a x.ax.oLt;·Ta bE Wt; OMETEQOlt; ouMTEQa
(III, 104-5 = div. 27 Mutschmann).

Das ist nun, wie es scheint, etwas ganz anderes als die Gruppe
der Evav-rLa bei Hermodor und Sextus. Diese scheint sich nur mit
der ersten Art der hier unterschiedenen Gegensatze zu decken. Die
Beispiele gut - schlecht erscheinen an allen drei Stellen, das Paar
gerecht - ungerecht bei Diogenes und Sextus. Die anderen beiden
Gruppen des Diogenes aber enthalten eine feinere Unterscheidung
im Rahmen der kontraren Gegensatze, welche die beiden anderen
Berichterstatter in ihrem graBeren Zusammenhang auBer acht
lassen.
Noch klarer wird das Verhaltnis der drei Berichte, wenn wir die
aristotelische Einteilung beiziehen. Sehr ausfiihrlich auBert er sich
Stenzel, der diese Stelle in der zweiten Auflage von Zahl und Gestalt
stark heranzieht, bemerkt, daB hier das Leitmotiv des Folgenden gegeben
ist (S. 158). Aber dieser Satz ist platonisch in einem vie! starkeren Sinn
als Stenzel ahnen konnte. In der eben behande!ten Ableitung der Prinzipien erweist sich die Gruppe der Substanzen als schlechterdings dem
EVzugeordnet, wahrend die anderen Gruppen an der unbestimmten Zwei
teilhaben. Platonisch ist es auch, wenn Aristote!es diese Erorterung des
Einheitsbegriffs abschlieEt mit der Bemerkung: a(lX~ OOv tOU yvwatou
itwt Exuawv to EV 1016b20. In diesem Zusammenhang ist auch auf die
Gl~ichsetzung der Ruhe mit dem w(lLa~lEvov,der xlvllaL~ mit der aO(lLatla
in der fruharistotelischen Topik zu vcrweisen (Z 4 142 a 19-21).

im ~ der Metaphysik iiber die verschiedenen Arten der Gegensiitze.
Zuniichst erfolgt eine erste Gliederung: UVtLXELf-lEvaHYETaL un[qJaOL~ %aL Tuvan[a
xaL Ta j[Qa~ TL xaL OTEQ't']OL~xaL E!; 6)v xaL EL~ a
EoxaTa, olov aL YEVEOEL~%at qJitoQa[ (1018a 20-22). Wir brauchen

uns mit der viel erorterten letzten Gruppe dieser Einteilung nicht
zu beschiiftigen. Wichtig ist fur uns vor all em die terminologische
Feststellung, wonach UVtLXELf-lEVOVeinen Gattungsbegriff bildet, zu
dem Ta Evan[a und j[Qa~ tL Artbegriffe sind. Diese Terminologie
ist durch das ganze aristotelische Schrifhum fest45• Fur die EvaVT[a
aber bringt Aristoteles wieder mehrere Unterteilungen, unter den en
sich auch die des Diogenes befinden 46. Es ist fur uns bel anglos,
welche Verfeinerungen Aristoteles selbst bei diesen Begriffsverhiiltnissen angebracht hat. Es geniigt die Feststellung, daB das Verhiiltnis zwischen UVtLXELf-lEVOV,Evan[ov, ltQa~ TL bei Aristoteles
offensichtlich von Anfang an festliegt, moglicherweise also bereits
akademischen Ursprungs ist.
Vergleichen wir mit diesem Ergebnis die Texte bei Hermodor
und Sextus, so zeigt sich, daB Hermodor die Zusammenfassung des
Evan[ov
und ltQa~ tL unter einen einheitlichen Gattungsbegriff
kennt, den er Freilich nicht als UVtLXELf-lEVOV,sondern als It(lO~ E-rEQa
bezeichnet, was offensichtlich dasselbe meint. Sextus dagegen liiBt
diesen Oberbegriff aus und erwiihnt gleich die beiden Arten des
Evan[ov und j[Qa~ TL. Wenn aber Alexander in seinem Bericht aus
IIE(lL Tuyaitov neb en die Substanz TO UVtLXELf-lEVOVsetzt, so hat er
damit nicht die Art des EvavTlov im Auge, sondern die gemeinsame
Gattung des Evan[ov und ltQa~ tL 47. Zugleich bietet er eine Stiitze
fur unsere Vermutung, daB die aristotelische Einteilung auf Platon
zuruckgeht. Diogenes dagegen Eefert als willkommene Ergiinzung
eine weitere Unterteilung der Gruppe der EvavT[a. I
DaB die Diairesis der Evan[a ursprunglich mit der Einteilung
des gesamten Seinsbereichs eng zusammenhing, zeigen die im Codex
45 Vgl. Met. I 4 1055 a 38-b
1; 7 1057 a 36-7; Top. B 2 109 b 17-20;
Kat. 10 11 b 17-9.
46 fj, 10 1018 a 25-35.
Die Einteilung des Diogenes fand sich nach dem
Zeugnis des Simplikios auch in dem aristotelischen Werk J'tEeLUV'tLXELf!EVWV, vgl. fro 124 R.
47 Vgl. oben Anm. 21.

Marcianus erhaltenen Divisiones Aristoteleae. Wie die Ausgabe
Mutschmanns zeigt, decken sich die meisten der dort gebotenen
Gliederungen mit denen des Diogenes, der ja auch am Anfang und
am Ende seiner Diairesen Platons den Namen des Aristoteles nennt.
Man hat daraus wohl mit Recht geschlossen, daB eine aristotelische
Diairesensammlung die Quelle des Diogenes bildete. Solche Sammlungen sind in allen Schrifl:verzeichnissen des Stagiriten erwiihnt48•
Unter dem, was der Marcianus an Sondergut uber Diogenes hinaus
bietet, findet sich auch eine nochmalige Diairese der Evan[a49• Sie
beginnt: IhaLQoVVTaL Ta Evan[a OUTW~.TWV OVTWVTWV f-lEV EOtL tL
Evan[ov, TWV bE ou. XQuoip f-lEv yaQ xaL uvitQwmp %aL Lf-laT[q> xaL
Toi~ TOLO{,TOL~
oubEv EOtLV EvavTlov, UQETTIbE xaL uyaitip xaL itEQf-lip
EOtL TL Evan[ov' uyaitip f-lEVyaQ EvavT(Ov TO xaxav, U(lETTIbE %ax[a,
itEQf-lip bE '¢uXQav. TWV Evan[wv TO[VUVaUTwv Ta f-lEV£x.oua[ TL uva
f-lEOOV,Ta bE ou.
Hier sind wie bei Sextus die EvavTla von den Substanzen abgehoben, und wie dort spielt bei der Bestimmung der Evanta die
Frage des f-lEOOVeine Rolle. Nur hatte dieses bei Sextus dazu gedient, die EvavTta von den ltQa~ tL zu unterscheiden, wiihrend der
Marcianus unter den EvavTta selbst einen Unterschied in der Frage
des f-lEOOVfeststellen will. Freilich gelingt ihm das nur schlecht. Ais

einziges Beispiel, wo ein Mittleres moglich sein 5011, weiB er das
Paar uyaMv-xaxav
zu nennen, ohne aber das Mittlere selbst zu
bezeichnen. Man kann sich weder nach platonischer noch nach aristotelischer Auffassung ein solches f-lEOOVzwischen gut und bose
denken. Wir haben hier wohl eine der Verschlimmbesserungen des
Schulbetriebs, von dem ja gerade der Marcianus ein trauriges Zeugnis ablegt50• Trotz dieser Verstiimmelung aber ist diese Diairesis
in unserem Zusammenhang nicht ohne Bedeutung, vermag sie doch
die Einordnung der Diairesis der EvavT[a in die umfassendere des
Seienden, wie sie Sextus voraussetzt, ebenso zu zeigen, wie die Bedeutung des f-lEOOVin der Bestimmung der EvavT[a, die Sextus in
ihrem ursprunglichen Sinn erhalten hat. 1m weiteren Verlauf bringt
48

49
50

Vgl. dariiber Mutschmann im Vorwort seiner Ausgabe XVIII.
(68) S. 65-66 Mutschmann.
Vgl. Mutschmann praef. XXXIII-XXXV.

dann diese Divisio (68) eine Dreiteilung der fvuvcLa, die sich genau
mit der eben besprochenen Stelle bei Diogenes und ihrer Parallele
im Marcianus (23) deckt.
Wichtiger ist in unserem Zusammenhang die zweite Stelle bei
Diogenes. Seine Darstellung der Lehre PIa tons schliefh mit einer
Einteilung des Seienden: TCDVOVTCDV
Tel ~EV f(m xafr' EaUTa, Tel OE
ltQo~ n J.EynaL. tel ~Ev oiiv xafr' EaUtel AEyo~Eva fonv, ooa fV tn
EQ~'Y]VEl<;t
~'Y]OEVO~
ltQooOEitaL" tauta OE UV tr'Y]olov aV1'}QWltO~tltltO~
xai tel aAAa ~0a. tOUtWV YelQ ouoEv j Ot' EQ~'Y]vELa~XWQEt. toJV OE
It(lO~ tt AEYO[J.EVWV
ooa It(looOEttaL ttvO~ E(l~'Y]vEla~olov to ~Et~OV
nvo~ xai to XaAAtov xai Tel tOtauta' TOtE Yel(l [J.Ei~ov£AattOVO~fon
~Ei~ov xai to frunov 1'tunov nvo~ fon. toJV OVtWVa(la Tel [J.EVfonv
aUtel xa&' aUta, tel OEltQo~ n AEyEtaL. eliOExai tel It(loJta ot'!l(lEt xatel
tOY 'A(ltOtOtEA'Y]V(III 108-9 = 32 [67] Mutschmann).
Wahrend die eben erwahnte Einteilung des Marcianus ebenso
wie die Diogenesstelle und ihre Parallele im Marcianus neben der
Substanz nur das gegensatzliche Sein erwahnt unter Auslassung des
relativen, wird hier nur diese Gruppe der Substanz entgegengesetzt.
Die Diaireseis sind also nicht vollstandig. An den vorhin besprochenen Stellen handelt es sich urn eine Gliederung der fvavcLa, und
diese werden nur einleitend als eine besondere Gruppe des Seienden
von den Substanzen abgehoben. Es kam also gar nicht auf Vollstandigkeit der Glieder an. An unserer Stelle aber ist zwar das
substanziale Sein ebenso ausfiihrlich besprochen wie das relative,
aber es ist durchaus moglich, dag die Aufmerksamkeit trotzdem
in der Hauptsache dem relativen galt. Dann braucht auch diese
Stelle keineswegs eine Gegeninstanz zu sein gegen eine Dreiteilung,
wie sie Sextus und Hermodor iiberliefern.
Bemerkenswert ist ferner, dag Diogenes ebenso wie Sextus nicht
nur das Sein, sondern auch das Denken als Kriterium der Unterscheidung erwahnt. Die Substanz ist unabhangig fiir sich bestehendes Sein, sie wird aber auch unabhangig von dem Begriff eines
anderen gedacht, wahrend das Denken von Eigenschaften und Relationen das Mitdenken der Relata verlangt. Wieder zeigt sich die
schon festgestellte Gleichsetzung von Denken und Sein.
Schliemich miissen aber wir noch ein wenig bei dem Schlugsatz
verweilen, der den Aristoteles als Zeugen dafiir anruft, dag Platon

die gleiche Einteilung bei den It(lwta vornahm. Es kann natiirlich
dem Sinn dieser Bemerkung nicht geniigen, wenn Apelt in seiner
Obersetzung anmerkt: "Das entspricht namlich in gewisser Weise
der aristotelischen Unterscheidung von xa1't' auto und Xatel OU~~E~'Y]xo~. Fiir Platon nannte man diese Unterscheidung to OtOOOV51".
Nicht ein 'Entsprechen' der von Aristoteles angewandten I Unterscheidung und der platonischen ist bei Diogenes behauptet, sondern
eine Berichterstattung des Aristoteles iiber die platonische Einteilung
der It(lWta. Die It(lwta aber sind in dem Zusammenhang, in dem
wir diese Einteilung des Seienden bei Alexander, Hermodor und
Sextus wichtig werden sahen, die Prinzipien des EVund der &6(ltOtO~
()1Ja~. Wer den ganzen Gedankengang bei Sextus iiberschaut, fiir
den kann es nicht zweifelhaft sein, dag man die Zuriickfiihrung alles
Seienden auf ein absolutes Prinzip des EV und ein relatives, unbestimmtes der UltE(lOXlJxai nAEn\Jt~ oder &o(ltOto~ oua~ als eine "Einteilung der Prinzipien nach dem Schema xafr' aUta-<ivnxEl~Eva"
bezeichnen kann. Die ganze Kette der Zuriickfiihrungen, wie sie
Sextus iiberliefert, zielt schliemich darauf ab, die schon eingangs
Diogenes

51

zur

Laertius,

Geschichte

der

Leipzig

griechischen

Bezeichnung

des bwoov stammt

Wenn

nach einer anderen

dieser

1921, Anm. 60 zu Buch 5; ders. Beitrage
Philosophie,
Leipzig
1891, 90-2. Die
yon Eudemos (Simp!. Phys. 98, 1 Diels).
Simplikiosstelle
(115,26-116,1 Diels =

fro 11 Spengel OUTEyaQ TO JtonaXw~
TO bLOOoV EloljyayEv,
platonische

EAEYEVoubEI;, ana

OUTE TO xa\}'

a{!'to xat

bLOOoVYon der aristotelischen

ID.aTwv

XaTa

Gliederung

in Bv xa\}' aUTO und

XaTa OUIl~E~YJxo~ unterscheidet,
so liegt dem nicht eine
Bedeutung des Substanzbegriffes
zugrunde, wie Apelt vermutet
sondern
(JtQo;

die

platonischen
selbst
Art.

terminologische

ETEQa) und

Bv xa1}' aUTO gehore

nicht mehr
(Der

Unterscheidung
JtQo; anl1Aa

wiirde
gehoren,

an den Texten
nichtsubstanzialen

aus llEQt
Seins

Taya1}ou
bei

wie die verschiedenen

glaubt

namlich,

eines Begriffs

ware

aber

nur formal,

Stiitze
hat.

Aristoteles
Termini

etwas

beweisen.

yon seiner

nicht gegenstandlich.

am Text

Dagegen

zum

Yon sich

die platonische

zu den OVTa xa1}' aUTa, bald

was keinerlei

verschiedene
(a. O. 91-2),

Bv JtQo~ avnxElllEva

eines Gattungsbegriffs
Damit

seine Logik

bald

Apelt

nur die Aussage

ist ein Lebewesen.)

nur relativ,

des

Seins.

aber die Pradikation

Mensch

Ein Gegenstand

Platon,

Verschiedenheit

des accidentiellen

JtQWTO~

OUIl~E~YJxo~) das

wird
anders

zu den OVTa

des Sophistes

noch

die Gruppe

des

gesehen

bei

als

aufgestellte Gruppierung
des Scienden als ein alles beherrschendes
Strukturgesetz
nachzuweisen.
Damit ergibt sich die Erklarung
der Schlugbemerkung
bei Diogenes von selbst. Sie nimmt auf Aristoteles als Berichterstatter
platonischer Lehren, also wohl auf die Vorlesungsnachschrift
IlEQL
Tuya{}ou Bezug und bildet ein weiteres Glied in der Kette der
Beweise, dag Platon dort von einer Einteilung
des Wirklichen in
die Gattungen der Substanz und des uvnxElf!EVOV fortschritt zu dem
Nachweis der Prinzipien
des EV und der U6QLOTO~lIuu~. In den
Diaireseis hat Aristoteles wohl mit einer kurzen Bemerkung
auf
die Bedeutung dieser Einteilung
aufmerksam
gemacht, die durch
aile Stufen der Zuriickfiihrung
hindurchgeht
und auch noch die
Prinzipien in ein absolutes und ein relatives Element scheidet. Vermutlich hat schon Diogenes diese Bemerkung nicht mehr verstanden
und sie einfach aus seiner Vorlage iibernommen.
Was sie bedeutet,
wird aus dem Bericht, den uns Sextus iiber IlEQL Tuya{}ou aufbewahrt hat, einsichtig.
Mit dem eben fiir die Vorlesung IlEQL Tuya{}ou gesicherten Gedankengang
gewinnt auch eine Bemerkung Alexanders
greifbaren
Inhalt, die bisher ohne rechten Zusammenhang
in Roses Sammlung
der Fragmente
stand. 1m r der Metaphysik bemerkt Aristoteles,
dag aile Gegensatze sich zuriickfiihren
lassen auf den des Seienden
und des Nichtseienden,
bzw. des Einen und Vielen: TE{}EWQ~O{}W
II' ~f!iv TaUTa £VTTI£XAOYTI
nDv £vaVTLWV
52.
Alexander bemerkt dazu: UValtEf!11:EL
liE ~f!ii~ ltEQLTOUyVWVaLon
oXEllOv ltUVTa Ta £vaVTLa
Et~ aQX~v uvuynUL TO TE EV xaL TO
lt/dl{}O~ eL~ T~V £XAOY~V
TWV £vavTLwv,
tlllq. ltEQL TOllTWVltQawaTEuou~lEVO~. E'lQl']XEliE ltEQL Ti\~ TOLaUTl']~£xAoyi\~ xaL £V T4>
IIEuTEQCVltEQL Tuya{}ou53• Zu zwei ahnlichen
I Bemerkungen
bei
Aristoteles verweist derselbe Kommentator
nur auf das zweite Buch
von IlEQL Taya{}ou54• Gleichgiiltig, ob Aristoteles mit seinem Hin-

w~

w~

52 r 2 1004a 1-2;
ahnlich 1004 b34: ElA~q>{tW
YUfl ~ avaywyi] ~f-lLV;
131054 a 29-32: Eon 6£ TOUf-l£Vi':vor;,WOITEflxat EVTn 6WLflfOELTWV
Evanlwv 6LEYflu\jIaf-lEV,
TO Tmho xat 0f-l0LOV
xat LOov, TOU6£ ITA~{tOUr;
TOETEflOV
xat aVOf-lOLOV
xat aVLOOV.
53
54

Fr. 31 R.
Fr. 31 R.

weis seine Schrift IlEQL £vavTLwvim Auge hatte, die nach dem Zeugnis des Simplikios als Quelle der stoischen Logik eine Rolle spielte 55,
oder wirklich das zweite Buch der Schrift 0 ber das Gute meinte56,
jedenfalls
enthielt dieses eine £XAOY~TWV £vavTLwv, welche die
Gegensatze
auf den des Einen und Vielen zuriickfiihrte.
Nichts
anderes als diese Auswahl der Gegensatze ist uns in den besprochen en Texten bei Sextus und Hermodor
entgegengetreten.
Sie zeigen gleichzeitig, wie eine solche Untersuchung
in den Zusammenhang der Vorlesung

Doch kehren

iiber das Gute pagte.

wir wieder

zu Sextus

zuriick.

Der als platonisch

nachgewiesene Gedankengang
hat von einer Einteilung ~es Seiend~n
zum Aufweis der Prinzipien alles Seins gefiihrt. Aber dlese BewelSkette steht keineswegs
isoliert, sondern ist eingebaut
in einen
grogeren Zusammenhang.
Wir haben bereits kurz di: Einleitung
des Kapitels
eingehender

WI:.

IlEQL UQL{}f!OU
iiberschaut. Jetzt ~iissen
un~ etwas
mit ihr befassen, um die Frage lhres Verhaltmsses zu

dem eben herausgehobenen
Text zu klaren.
Nach einer kurzen iiberleitenden Bemerkung, welche dieses Kapitel an das vorangehende
iiber die Zeit anschliegt, kommt Sextus
sofort auf die Pythagoreer,
die £JtLOTl']f!OVEOTaToL
TWV ljJUOLXWV,
welche die Zahlen als Prinzipien
und Elemente von allem betrachteten (248). Sie selbst, so bemerkt er, vergleichen die Methode
des echten Philosophen
mit dem Vorgehen des Sprachforschers
(ot ltEQLAOYOV
ltOVOUf!EVOL).
Dieser untersucht

die AESEL~als Elemente

Fr. 118 R.
lch neige zu der zweiten Ansicht. Die Re~te van ITEfll EvavT~wv
(fr. 118-124 R.), die samtlich aus dem K.ategonenkommentar
des Slmplikios stammen, scheinen mir einen entwj(:kelte.~en Sta~dpu~kt zu verraten als die drei Metaphysikstellen. Doch konnte eme slchere Entch .dung erst durch genaueres Studium der aristotelischen Lehre van den
s ~
'ch
Gegensatzen getroffen werden. Eine solche Unter~uchun~ verspn . t zugleich wertvolle Einblicke in den Werdegang der anstotehschen LOglk und
55
56

Metaphysik.

des AOyOS"iaber er geht weiter zuriick auf die Elemente der AE1;HS",
die Silben, und schlieBlich auf die Laute und macht diese als die
letzten Elemente der Rede zum Gegenstand seiner Forschung.
Ebenso mu~ sich die Erforschung des Ails zunachst die Frage nach
den letzten Bausteinen des Universums stellen (ElS" -dvu 'to rrav
AU!-l~UVEL't~v avuAuow 250). Damit ist das Thema des ganzen
Exkurses iiber die Pythagoreer gegeben, in das sich auch das bisher
betrachtete Stiick zwanglos einfiigt.
Das Suchen nach den Elementen des Ails beginnt mit der Zuriickweisung des physikalischen Atomismus. Es sei eine der Naturphilosophen unwiirdige Betrachtungsweise (aqJucJLXOVmDS"Eon), das
Prinzip von allem im Bereich I des Sichtbaren zu suchen; nicht die
letzten sichtbaren Bausteine seien als Prinzipien anzusehen, sondern
erst deren Elemente, die selbst nicht mehr sichtbar sind. In langeren
polemischen Ausfiihrungen wird dargetan, da~ der physikalische
Atomismus auf halbem Wege stehen bleibe. Den beherrschenden
Grundgedanken bringt das letzte Argument klar Zum Ausdruck.
Mit der korperlichen Teilbarkeit kommt man nie an ein Ende; man
mii~te wenigstens in Gedanken die Teilung ins Unendliche fortsetzen; das All sei dann uvuQXov - ein hier uniibersetzbarer Ausdruck, der die beiden Bedeutungen von aQX~ Anfang und Herrschaft - Ordnung umschlie~t. Mit dem Prinzip fallt auch die
Ordnung im Kosmos. So ergibt sich als notwendige Folge: E~
a<J(D!-lu'tWV EiVaL 't~v OUO'tUOLV 'tOlV V01]'twv OW!-lu'twv (257). Als
Beispiel solcher Erkenntnis wird Epikur angefuhrt: qJ~ouS" xU'tu
a{}QoLO!-lOVOX~!-lu'toS" 'tE xui !-lEYE{}OUS"
'Xui anL't:urrLaS" %ai ~uQouS" 'to
oW!-lu VEVOijO{}aL.Nochmals wird das Ergebnis der bisherigen Erorterungen gebucht: Die Prinzipien der Korper, welche Gegenstand
denkenden Erfassens sind, miissen unkorperlich sein. Auffallen mu~
in der ganzen Beweisfiihrung, da~ nicht einfach von den Korpern
die Rede ist, sondern von den Korpern als Gegenstanden geistigen
Erkennens (<J<D!-lUmv01]'tu). Ferner wird nicht geleugnet, da~ man
bei der wirklichen Teilung der Korper auf Teilchen kommen kann,
die sich einer weiteren Teilung entziehen, aber es wird betont, da~
damit die Moglichkeit weiterer Teilung nicht grundsatzlich ausgeschlossen ist. Wegen ihrer Korperlichkeit miissen auch jene Elemente
als teilbar gedacht werden. Diese Betonung des Gedanklichen in

dem ganzen Beweisverfahren wird uns noch weiter beschaftigen
miissen, einstweilen sei sie als eine Eigentiimlichkeit festgestellt.
Bevor nun die Untersuchung sich den unkorperlichen Elementen
der Korper zuwendet, wird noch eine Moglichkeit den bisherigen
Ergebnissen Rechnung zu tragen als ungeniigend ausgeschaltet. Mit
dem evtl. erbrachten Nachweis, da~ etwas unkorperlich ist und den
Korpern vorhergeht (rrQouqJEO't1]XE), ist noch nicht dessen Prinzipiennatur gegeben. Wie der nachste Satz zeigt, ist hier an die
platonischen Ideen gedacht, welche vor den Korpern sind, so da~
alles, was wird, ihnen sein Werden verdankt57• Doch konnen die
Ideen nicht Prinzipien des Seienden sein. Jede Idee ist zwar fur
sich genommen eine Einheit, da sie aber an anderen Ideen teilhat,
wird sie eine Vielheit. Es mu~ also etwas geben, was iiber dem
substanzialen Sein der Ideen steht und das I ist die Zahl. Durch die
Teilhabe an der Zahl ist die Moglichkeit gegeben, von der Idee
auszusagen, sie sei eine oder zwei oder drei 58. Nehmen wir diese
Kritik der Ideenlehre, welche diese zu der Idealzahlenlehre weiterfuhrt, zunachst einmal zur Kenntnis. Doch mussen wir notieren,
da~ der Text ohne weitere Oberleitung einfach weiterfahrt: xui 'tu
O'tEQEU OX~!-lum rrQoEmvoEL'taL 'tWV OWWl'tWV, UOW!-lU1:OVExonu 't~v
qJUOLV' aU' avurruALv OUX UQXEL 'tWV rrunwv.
Damit haben wir
57 xui ExU01:OV Tliiv YLVOr_U\vwv
nQos- Ulrto.S- ylVE'taL. Das dVaL xut
ylYVEO{}aLnQos- 'to.S"tOEuS-ist zweifellos ein platonischer Terminus, der in
dem sophistischen Argument des dritten Menschen eine Rolle spielt.
nQos- bedeutet hier "in bezug auf, mit Rlicksicht auf"; vg!. P. Wilpert,
Das Argument yom dritten Menschen, Philo!' 94, 1-3, 55-8, bes. Anm. 16
u.22. Weiteres zum Begriff des nQo,; 'to.s- tOEus-dVUL wird in meiner Arbeit
liber die platonische Ideenlehre in der Darstellung
der aristotelischen
Frlihschriften zu sagen sein. [Anmerkung des Herausgebers: Zwei aristotelische Frlihschriften ... , S. 86, Anm. 124; vg!. S. 143.]
58 tooii YUQxut ut tOEULUOWrW1:OL
oiiOaLxu'tu'tov IlI.chwvu nQou(jlEO'tum
'tWV owwhwv, xui EXUO'tOV'tWV YLvoflEvWVnQo; u:1rto.s-ylvEl:aL. un' oux
dOL 'twv OVl:WVuQxul' EnELnEQEXUO'tT]tOEU XU't' toluv flEV I.Ufl~UVOflEVT]
EV dVaL HyEl:aL' XU'tO.OUnT]1jJLVoE hEQUS- i\ uA/.wv, Mo xut 'tQEL; xed
'tEOOUQES-_won dvul n Enuvu~E~T]XOS- mhwv 'tlis- unoo'tuoEWS-, 'tov
uQL{}flOV-ou XU'tO.flEl:OX~V'to EV i\ 'tu Mo i\ 'tu 'tQlu i\ 'to. 'tou'tWV En
nAELOVUEJtLXU'tT]YOQEL'taL
mhwv (258).

offensichtlich den zweiten Teil eines einheitlichen Gedankengangs,
dessen erstes Glied die eben besprochene Kritik der Ideenlehre
bildet. Wie die Ideen J1{lOUljJEO'tii<H nilv OOl!!CmOV, so werden auch
die stereometrischen Figuren vor den Korpern gedacht (ltQOEltLVOELLm), ohne deshalb Prinzipien des Seienden zu sein (oux aQXEL 'tow
Jt<lVLOlV - OUX dOL 'twv OVLOlV uQxal).
Der Parallelismus im Aufbau
der beiden Glieder des Gedankens springt in die Augen. Wieder
mer ken wir an, dag ltQOEJtLVOELo{}m und ltQOUljJEo'tuvm
gleichbedeutende Begriffe sind, flir den oder die Autoren also das gedanklich Frlihere und das ontologisch Frlihere zusammenfallen.
Nun schreitet die Beweisflihrung folgerichtig weiter. Flir das
Denken liegen vor den stereometrischen Gebilden die geometrischen
Fliichen, Iha 'to E; EXcLVOlV 'ta OLEQEa ouvLo'tao{}m.
Doch auch sie
kommen nicht als Elemente in Frage, setzen sie sich doch aus Linien
zusammen, die also frliher sind als sie und vor den Linien denken
wir die Zahlen. Auch die einfache Linie wird nicht ohne Zahl
(XOlQt~ uQL{}!!oii)
gedacht, sie flihrt von Punkt zu Punkt und hat
darum an der Zwei teil (I!XELm 'tWV bUOLV). Die Zahlen aber fallen
aIle unter die Eins. Jede flir sich genommen ist eine Einheit.
Von der Kritik der Ideenlehre bis zur Zurlickflihrung der Zahlen
auf die Eins haben wir einen folgerichtig aufgebauten einheitlichen
Gedankengang. Sein Charakteristikum
ist die rationalistische
Gleichsetzung des logischen und ontologischen Prius. Die Naturkorper werden auf die stereometrischen Korper zurlickgeflihrt, weil
sie ohne diese nicht gedacht werden konnen, d. h. ich mug den
Begriff 'Korper' denken, urn den Naturkorper denken zu konnen.
Ich kann die Linie ohne die Fliiche definieren, nicht aber umgekehrt,
und so ist der Korper nicht ohne die Linie oder anders gewendet,
die Linie ist vor dem Korper59• Durch den ganzen Abschnitt zieht
59 Vgl. Aristoteles Met. /t;. 11 1019a 2-4: TU ...
XUTU <pUlJLVXUL ouoluv
j.EyfTUL ltQOTfQu XUL 1l0TEQU, OOU EvliExETUL dVUL livED iiAAWV, EXElvu
liE IivEu EXELVWV[.1'11'~ IiLULQEOELExQT)TO rH.(XTWV. Aus Sextus bucht Rose
zwei Stellen als Fragmente yon IIEQL Tayu~ou, in denen Aristoteles mit

dem Hinweis, da~ man die Lange einer Mauer ohne die Dicke denken
kann, die Denkbarkeit einer eindimensionalen Ausdehnung (altAUTE~
[.IT)XO~) dartut (fr. 29 R. = adv. math. 3, 57-8; 9, 412). Dieses Beispiel
kann gut in unserem Zusammenhang gestanden haben. Vgl. div. [65]

sich diese Gleich- I setzung von Denken und Sein. Was XOlQL~ gedacht
wird, ist auch XOlQL~60. Es ist der gleiche Rationalismus, der uns in
der EXAoylj 'tWV EvaVLLOlv bei der Zurlickflihrung ~er verschied~ne.n
Gegensiitze auf den des Einen und der unbestlmmten Zwe~helt
begegnete. Es handelt sich dabei urn eine f~r Platon typ~sche
Denkweise, die noch im ljJUOEL ltQO'tEQOV des Anstoteles n.achwlrkt,
das ebenfalls begriffliche Elemente undWesenselemente glelchsetzt61•
Das ganze Verfahren ist ebenso wie die Beweiskette der EXAoylj
'tWV EvaVLiOlv
ein typisches Beispiel flir eine OXE'lJL~ EV 'tOL~ A6yOL~,
die Aristoteles dem Platan als Eigentlimlichkeit zuschreibt: ot yaQ
ltQO'tEQOL bLUAExnxii~
ou !!E'tELXOV62.
Diese Art der Betrachtung
des Marcianus (5. 64 Mutschmann): <pUOEL liE fon ltQOTEQOV, olov 1\
TE [.Iovu~ TT)~ liuulio~ XUL TO [.IEQO~ TOU OAOU XUL TO YEvO~ TOU ELliou~,
XUL un),w~ OOU aunx aAA'I1j.OL~ [.I~ ouvuvULQEITUL, TOUTWV TO [.lEV ouvuVULQOUVnQoTEQov Eon, TO <pUOELliE OUVUVULQOlJfLEVOV1l0TEQOV' OLDV T'f]~
fLovalio; aVULQE~Elo'f]~ ~ buu~ aVULQELTUL XUL na~ aQL~[.Io~, liualio~ liE
aVULQE~ELO'f]~ oUbEv XWAUEL [.Iovuliu dvUL' nQoTfQov Tolvvv Tn <pUOEL
[.IOVU~ liualio~. o[.lolw~ bE XUL TOU [.IEQOU~aVULQE{}EVTO~TO OAOVaVULQELTUL,
TOU liE OAOU[.Ii] OVTO; oUbEv XWAUELTO [.IEQO~ d~UL.
,"
60 Fur die viel behandelte Frage des platomschen XWQLO[.lO~ erglbt slch
hier die richtige Einordnung. Die Ideen sind XWQl~ von ~en J?inge~,

.

.

-

die nicht ohne sie gedacht werden konnen, wahrend der Begnff mcht die
Beziehungauf die Einze1gegenstandeeinschlie~t.
61 Wie sehr die Gegenuberstellungeines nQoTEQoV ltQo~ ~rla~ gegenuber
dem <pUOELnQoTfQov, die seine Erkenntnislehre verlangt, fur Aristoteles
am Anfang das ganze System zerrei~t, das zeigt sich an manchen ~~ellen
seiner Fruhschriften. So bemerkt er Topik Z 4 bezuglich der DefimtlOnen
von Punkt, Linie und FHicheeigens: ou bEL liE Auv{}aVELv on TOU~ ollTw~
OQLI;O[.lEVOU; OUX bliExETUL TO Tl ~V dvUL njJ OQL';O[.lEV<;lli'f]AOUV, fav
[.Ii] TUYXaVn TUUTOV ~[.Ilv Tf yvwQL[.IUnEQov XUL unAw~ yvwQ~w;nEQo~~,
ELnEQ IiEl [.lEv IiLa TOU YEVOU~ XUL TWV IiLU<POQ~V oQl';~O~UL T?V XUAW?
OQLL,O[.lEVOV,WUTU bE TWV unAw; YVWQL[.IWTEQWV XUL nQoTEQwv T~.U
Elliow EOTlv. Und er gibt genau mit den Worten Platons den Grund fur
dieses' <pUOELnQoTEQov an: ouvuvULQEl YUQ TO yEVO; XUL ~ IiLU<POQU TO
dbo;, WOTE nQoTfQu TUUW TOU Elliou; 141b 22-9.,
. .
62 Met. A 6 987b 31-3. Ober die oxbjJL~
Ev Tol~ AOYOL~ verwelse lch

auf meine schon mehrfach erwahnte gro~ere Arbeit [Anmerkung des
Herausgebers: Zwei aristotelische Fruhschriften ... , 5.156 mit Anm.36].

fuhrte den Platon nach dem Urteil des Aristoteles zur Ideenlehre
Zur Annahme des BVund der Zahlen na(la Ta n(luy~aTa, wahrend
die Pythagoreer
die Dinge zu Zahlen machten 63. Der Text des
Sextus Iafh keinen Zweifel, daB es sich bei den von ihm mitgeteilten Gedankengangen
urn einen XW(lLa~o<;der Zahlen von den
Dingen handelt, also gerade urn das, was Aristoteles dem Platon im
Unterschied von den Pythagoreern
zuschreibt. Mag also auch die
QueIIe des Sextus eine 'pythagoreische'
sein, es muB als sicher gelten,
daB die Lehren, die er uns mitteilt, nicht pythagoreischen,
sondern
platonischen Ursprungs sind.
Aber auch abgesehen von der methodischen
Zugehorigkeit
der
von Sextus referierten Gedanken konnen wir sie auch inhaltlich als
platonisch erweisen. I Es genugt einen Bericht Alexanders aus IIE(li
Taya{}ou zu vergleichen, den Simplikios aus dem verlorenen Physikkommentar
des Aphrodisiers
in seinen Kommentar
wortlich ubernommen hat. Es heiBt dort: xai ya(l Tlj<;Y(la~~lj<; Ta nE(laTa a'Y]~ELa,
Ta OE a'Y]~ELadVaL ~ovuoa<; {}E<TLV
Exouaa<;, aVEu TE Y(la~~lj<; ~~TE
Em<puVELavdVaL ~~TE aTE(lEOv, TOVOf a(lL{}~ov xai XW(li<;TOUTWV
dVaL IlUvaa{}aL- End TOLVUV
Jt(lWTO<;
TWVaAAWvTn <puaEL0 a(lL{}W"<;,
a(lX~v TOUTOV
~YELTOdVaL 64.
Wieder ist der Bericht des Sextus nur die genaue Ausfuhrung der
kurzen Andeutungen
Alexanders.
Wie das unmittelbar
folgende
Stuck, von dem wir ausgegangen waren, so gehort auch der eben
besprochene Gedankengang
der platonischen
Altersvorlesung
an.
Besonders wichtig ist dabei die Erkenntnis, daB dort die Ideenlehre
in ihrer bisherigen Form als ungenugend
dargetan und ihre Erganzung zur Idealzahlenlehre
vorgenommen
wird, weil nur auf
diese Weise dem Problem des Einen und Vielen Genuge geleistet
werden konne. Die Spatdialoge fuhren zu dem Ergebnis, daB dieses
Problem nicht nur das Verhaltnis der Dinge zu den Ideen, sondern
die Beziehungen der Ideen selbst untereinander
betriffi. Man hat
schon immer vermutet, daB im Ringen mit diesen Fragen der Ansatz

83 Met.A6
987b27-8;vgl.phys.r4
203a6-10:itA~volIIu&ayoeElOL
EV TOt-; aLo&rrrot-;. ou yue xWeLOTOVitOLOUOLVTOV ueL&f.lOv.
84 454, 23-7 Diels.

fur die Weiterbildung
der Ideenlehre
zur Idealzahlentheorie
zu
suchen ist, und vor aIIem Stenzel hat dafur bedeutsame Grunde
beigebracht. Der Bericht des Sextus liefert zu solchen Vermutungen
gewissermaBen den dokumentarischen
Nachweis.
Wie der Bericht Alexanders
bei Simplikios,
so schreitet auch
Sextus von der Zuruckfuhrung
der Korper auf Zahlen fort zu den
Prinzipien des Einen und der unbestimmten
Zweiheit: Ev{}EVXLV'Y]{}d<; 0 IIu{}ayo(la<; u(lX~v f<p'Y]aEvdVaL TWVOVTWVT~V ~OVUOa, ~<;
xaTa ~ETOX~V BxaaTOv TWV OVTWVfV AEyETaV xai TaUT'Y]VxaT'
mhot'Y]Ta ~Ev EaUtlj<; VOOU~EV'Y]V
~ovuoa VOELa{}avEmaUVtE{}ELaav
0' EaUtn xuit' EtE(lOT'Y]Ta,aJtOtEAELVt~V xaAou~Ev'Y]VUO(lLatOVOuuOa'
OLa to ~'Y]OE~Lavtwv U(lL{}~'Y]tWV
xai W(lLa~EvWvOuuowv dVaL t~V
mh~v, Jtuaa<; OE xata ~EtOX~V autlj<; ouuoo<; vEvolja{}aL, xa{}w<; xai
EJti Tlj<; ~ovuoo<; EAEyxouaL. Ouo oi'iv TWVovtwv u(lxaL, ~ tE Jt(lwt'Y]
~ova<; ~<; xata ~EtOX~V niiaaL al a(lL{}~'Y]tai ~OVUOE<;VOOUVTaL
~OVUOE<;
xai ~ aO(lLato<; Oua<; ~<; xata ~EtOX~V al W(lLa~EVaLOUUOE<;
fLai OUUOE<;'xai
taL<; UA'Y]{}ElaL<;
ai'iTaL fLaL tWV OAWVu(lxat,
JtOLXLAW<;
ol IIu{}ayo(lELoL OlOUaxouaLv (261-2).
Das ist die iogische SchluBfolgerung
aus den vorhergehenden
Gedankengangen.
So wie Sextus sie zusammenfaBt,
erweisen sie
Freilich mehr die Prinzipiennatur
des Einen als die der unbestimmten Zweiheit. Wie deren Ableitung sich einfugte, das zeigt
klar der Bericht Alexanders bei Simplikios: ta<; tou n(lwtou U(lL{}~OU
xai Jtavto<; U(lL{}~OUu(lXu<;. Jt(lWto<; oE U!.lL{}~O<;
~ ouu<;, ~<; u(lxa<;
fAEYEVdVaL to tE fV xui to ~Eya xai to ~LX(lOV65.Bei Sextus I
ist das ausgefaIIen, wie auch sonst in diesem abschlieBenden Stuck

on

manches verstummelt
ist. Wahrend in dem ganzen Kapitel sonst
uberall von einer Zuruckfuhrung
des Seienden auf die beiden Prinzipien des Einen und der unbestimmten
Zweiheit die Rede ist,
gibt der Text an dieser SteIIe eine Ableitung
der unbestimmten
Zweiheit aus dem BV. Der Vorgang wird dabei so geschildert, daB
das Eine sich zu sich selbst hinzufiige gemaB der Andersheit,
eine
Darstellung,
die schon durch ihren inneren Widerspruch verdachtig
ist. Die Andersheit,
die hier als deus ex machina eingefuhrt wird,
ist anderswo
ganz folgerichtig
auf die uO(lLaTO<;ouu<; zuruckge-

fiihrt66• Auch entsteht auf solche Weise keine unbestimmte
Zweiheit. Abgesehen von dem Gegensatz zu anderen Teilen des
Kontextes wird man gegen diese Satze schon wegen dieser inneren
Unmoglichkeit sehr skeptisch sein. Sie sollten offenbar den bei
Simplikios-Alexander erhaltenen Abschlug ersetzen und gehen wohl
auf Rechnung der pythagoreischen Quelle des Sextus. Aber der
Redaktor hat sich gliicklicherweise auf solche Einzelretuschen 67
beschrankt und die Gedankenfiihrung selbst unangetastet gelassen.
So schliegt sich an diese Ableitung der Prinzipien auf Grund einer
logisch-ontologischen 'Zuriickfiihrung' zwanglos der Aufweis dieser
Prinzipien aus der 'Auswahl der Gegensatze'.
Yon der Ideenkritik bis zur Aufstellung der Prinzipien des Einen
und der unbestimmten Zweiheit ergab sich ein klarer Gedankenaufbau. Um diesen Teil als platonisch zu sichern, haben wir einen
Augenblick das Vorhergehende auger acht gelassen. Die Einfiihrung
des eben besprochenen Abschnittes aber erfolgt, wie wir sahen,
in der Weise, dag die Annahme von Ideen als ungeniigend erklart
wird, um der Forderung nach unsinnlichen Prinzipien zu geniigen.
Die Aufstellung dieser Forderung mitsamt der Kritik des physikalischen Atomismus wird dabei notwendig vorausgesetzt. Sie ist
von der ganzen Gedankenfiihrung nicht abzutrennen. Dieser einheitliche Gedankengang beginnt mindestens schon 250 mit der
Bemerkung, dag eine echt naturphilosophische Betrachtung zu
unkorperlichen Elementen fiihren miisse.
Wahrscheinlich aber gehort auch der Vergleich mit dem Sprachforscher, der mitten in der weiteren Ausfiihrung wieder anklingt
(253), schon zur urspriinglichen Konzeption Platons. Er lag fiir
diesen nahe genug. Sprachphilosophische Oberlegungen kehren in
den Dialogen immer wieder. Neben Kratylos, 7heaitet, Sophistes
darf an den Philebos erinnert werden mit seiner Behandlung der
Buchstaben als aTOlXEla; vor allem aber ist in unserem Zusammenhang auf den Politikos hinzuweisen, wo die Buchstaben als Elemente der Silben behandelt werden. Dann schreitet der Dialog

weiter zu den I a1Jna~aL JtQayfHltWV, den 'Silben des Geschehens'6B.
Die gleiche Analogie spielt offensichtlich in IIEQL Tuyafrou eine Rolle.
Die Kritik des physikalischen Atomismus verficht mit erstaunlicher Hartnackigkeit die These, dag eine Teilung des Sinnlichen ins
Unsinnliche fortschreiten miisse. In diesem Zusammenhang spielt
der Begriff der VOYiTa aWflaTa eine Ro!le, dessen Klarstellung wir zunachst aufgeschoben hatten. Es ist Platon fiir sein Vorhaben wichtig
zu betonen, dag auch die Atomisten bereits eine Teilung des Sinnlichen ins Unsinnliche vornahmen; zwar gingen sie nicht von
korperlichen zu unkorperlichen Elementen iiber, jedoch die atomaren Karper, die sie als Prinzipien des Seienden betrachteten,
sind bereits nicht mehr wahrnehmbar. Sie sind also bereits in der
Analyse der aWflaTa atafrYiTa zu aWflaTa VOYiTa gekommen, zu
Karpern, die nur mehr im Denken erfagbar sind. Hat man aber
einmal den Obergang von der Wahrnehmungswelt zu Elementen,
die nur mehr als Gegenstande des Denkens gegeben sind, vollzogen,
so darf man nach Meinung Platons dabei nicht stehenbleiben,
sondern mug wirklich zu den ersten denkbaren Bausteinen fortschreiten. Der Atomismus ist also auf halbemWege stehengeblieben.
Er hat die Teilung des Sinnlichen ins Unsinnliche begonnen, aber
nicht zu Ende gefiihrt.
Zu allem Oberflug kannen wir auch fiir diese Teilung des Sinnlichen ins Unsinnliche eine Parallele aus Alexander anfiihren.
Unmittelbar vor dem besprochenen langeren Exzerpt aus IIEQL
Tuyafrov sagt der Kommentator in Erlauterung einer aristotelischen
Bemerkung iiber die axhjJtt; EV TOlt; Myou;: TOU bE UXOAOUfr01J
frEWQYitLXOt; YEVOflEVOt; TIAaTwv xaL litaLQEaEL TE a1JvEfrtafrdt; EX
litaAEXtLxiit; XQiiafraL ",aL oQlaflOlt; (U\lqJw yaQ TaUTa TOUlitaAEXtLXoU)
~AfrEv dt; EJtLvoLUv lila TOUTWVTOU XWQi'sElV tLVa TOW atofrYiTOOVxaL
vJtOAafl~aVElV £ivaL tLvat; uUat; qJuaElt; JtaQa TO. atafrYiTa. 11 TE yaQ
liWLQE<Jlt; ~ flEV TOOVyEVOOVTE xaL dliiov oux at<J1'lYiTOOV,~ bE TOOV
utafrYiTOOVuvaAuait; EatL TOOValafrl1Toov dt; TO.OTOlXEla XULTat; uQxat;,
0. oux utafrYiTa 69. Zur Erklarung des aristotelischen Textes gibt

Vgl. die Ex/.O'Y~ TlDV EVUVTlwv.
Ein zweiter Eingriff in den Text (Epikur) wird uns noch beschaftigen. Auch er ist leicht als solcher kenntlich.

277 D-278 D; vgl. auch Phileb. 18 B: Die Buchstaben als OTOlXELU.
55, 2-8 Hayd. Stenzel verwendet die Stelle im Zusammenhang
der Diairesis des Raumlichen. Zahl und Gestalt2 88.

66

67

68

69

Alexander hier wohl eine Darstellung
der in IIEQL niyu1'tou beobachteten Methode und spricht dabei ausdrucklich von einer Diairesis
des Wahrnehmbaren,
welche eine Auflosung des Sichtbaren in seine
nicht mehr sinnlich gegebenen
Elemente
und Prinzipien
sei.
'AVUAUOl~tWV uto1'tljtWV et~ ta OtOLXELU,
a oux uto1'tYltu: ist das nicht
das Thema der ganzen Erorterungen,
die Sextus wiedergibt?
Doch auch auf die Ideenlehre findet diese Forderung einer weiteren Diairesis Anwendung.
Es ist hier nicht der Ort, auf die vielbehandelte Lehre von den Idealzahlen
auch nur umriBweise einzugehen. Aber auch abgesehen von einer solchen Umgestaltung
ist
allein schon die Tatsache einer offenen Kritik an der bisherigen
Gestalt der Ideenlehre, wie wir sie nach dem Bericht des I Sextus
fur IIEQL tuyu1'tou annehmen mussen, bemerkenswert.
Wir sind aber
in der gliicklichen Lage, auch in dies em Punkt die ZuverHissigkeit
des Sextus unter Beweis zu stellen. Schon die eben beigezogene Stelle
Alexanders
liiBt darauf schlieBen, daB auch bei den Ideen eine
Zuruckfuhrung
auf elementare Begriffe erfolgt ist. DaB aber wirklich auch hier die Frage nach den Prinzipien
erhoben wurde, das
sagt Themistios ganz deutlich: to [-LEvtOL
umLQov ou [-LavovEVtOL~
ut01'tljtOL~
EXELvoL(sc. ot IIu1'tuyaQHoL), una %aL EVtOL~ VOYltOL~
cIvm uQX~v (Phys. 80, 1-2 Schenkl). DaB mit den VOYItUdie Ideen
gemeint sind, ist unschwer zu erraten, wird aber vollig gewiB durch
den Vergleich mit einem sonst gleichlautenden
Text des Philoponos:
to [-LEVtOtUitHQOV [-L~[-Lavov EV tOL~ utO{}Y1tOL~dvm, una XULEV
tUL~ tOEm~ (Phys. 388, 7-8 Vitelli). Die Obereinstimmung
der
beiden Texte ruhrt wohl von der beiderseitigen
Abhiingigkeit
von
Alexander.

w~

Aus dem Zusammenhang
ergibt sich mit aller Sicherheit, daB mit
den EXELvoLbei Themistios die Pythagoreer
gemeint sind. Gerade
das aber ist fur die Beurteilung der Nachricht des Sextus wichtig.
Nach dem Zeugnis des Themistios,
fur den wir wohl sicher
Alexander setzen durfen, unterschieden sich Platon und die Pythagoreer darin, daB jener auch fur die VOYItUnach Prinzipien forschte
und, wie hier berichtet wird, als solches das UitELQOVansetzte,
wiihrend die Pythagoreer
eine solche Frage nach den ULHU bei den
VOYltU,das wurde in ihrem Fall heiBen bei den Zahlen, nicht mehr
stellten. Der 'pythagoreische'
Text des Sextus aber enthiilt mit aller

Deutlichkeit
den Nachweis, daB auch die VOYltU, die Ideen und
mathematischen
Korper,
auf Prinzipien
zuruckgefuhrt
werden
mussen. Er berichtet also etwas als pythagoreisch,
was Alexander
mit seiner Kenntnis der aristotelischen
Schriften IIEQL tuyu1'tou und
IIEQL IIu1'tuyoQdwv ausdrucklich
als platonische
Eigentumlichkeit
gegenuber der pythagoreischen
Schule hinstellen konnte. Die 'pythagoreische' Quelle des Sextus enthullt sich also abermals als echt
platonisch.
DaB Epikurs Name als Beleg fur die Zuruckfuhrung
des Korperlichen auf unkorperliche
Elemente genannt ist, beweist nichts gegen
den platonischen
Ursprung
der ganzen Gedankenfolge.
Die Einfugung Epikurs erfolgt kunstlich genug am Schlusse des Abschnitts
nach der abschlieBenden
Bemerkung:
AcLitEtm uQu MyEW Es
UOW[-LUtWV
dvm t~V O'UOtUO'LV
tWV VOYltWVO'W[-LUtWV
und zwingt
dazu, diese SchluBbemerkung
unmittelbar
darauf zu wiederholen:
un'
OH uO'W[-LUtoU~dvm DEL ta~ uQXa~ tWV AOYUJ 1'tEWQljtWV
oW[-L(hwv, EX tWV etQYI[-LEVWV
O'U[-LqJUVE~.
Auch sonst ist sie recht
gewaltsam. MuB sie doch Epikurs Definition des Korpers umdeuten
zu der Behauptung,
daB der Begriff des Korpers durch das Zusammendenken
von Gestalt,
GroBe, Widerstand
und Schwere
gegeben sei 70, eine Art der Behandlung, die yon der der Atomisten
sich deutlich abhebt. I

Fur den
uns kurzer
Prinzipien
Schritt auf

Teil, der auf die EXAoy~ tWV EVUVtlwv folgt, konnen wir
fassen. Er bringt den Nachweis, daB die abgeleiteten
leisten, was sie sollen. Wie vorher die Welt Schritt fur
die letzten Elemente zuruckgefuhrt
wurde, so muB sie

nun wieder aus dies en aufgebaut werden. Begreiflicherweise
werden
dabei die gleichen Stufen in umgekehrter
Reihenfolge durchlaufen.
Bei der Zuruckfuhrung
hatten sich als letzte Stufe die Zahlen
ergeben, so beginnt die Synthese jetzt mit der Zahlengenesis.
Wir
sahen bereits, daB schon der SchluBsatz der Prinzipienableitung
auf
70 Vgl. zu Epikur
H. Y. Arnim, Epikurs Lehre Yom Minimum, Abh.
d. Wien. Akad. 57, 1907, 383-402.

die Behandlung del' Zahlenentstehung
liberleitet mit del' Bemerkung, daG aus den Prinzipien des EV und del' aOQLoLO~bua~ die
Zahlen Eins und Zwei werden 71. Aus del' ersten Itova~, d. h. aus
dem EVals Prinzip entsteht die Zahl Eins. Aus del' Itova~ und del'
unbegrenzten
Zweiheit aber entsteht die Zwei: bL~ yaQ EV Mo.
Es genligt dazu Alexander zu vergleichen: 1] bua~ ... EXaOtOv cP uv
JtQooax-&iJMo n: xaL bLJtAOUV
JtOLQUoa.tet>/-LEVyaQ EVLJtQooaX-&ELoa
to. Mo EJtOLlloE'bL~yaQ EVbuo 72.
Die Entstehung del' weiteren Zahlen umschl'eibt Sextus nul' aIlgemein: LOU /-LEVEVO~ad Jt£QLJtatOUVto~,tii~ bE aOQLotOU buabo~
buoy£vvOOOYl~
xaL Et~ UJt£lQOVJtAii-&o~toiJ~ aQL-&ltoiJ~EXtELVOUOYl~
(277). Die genaueren Ausflihrungen dazu finden wir bei Alexandel' 73. Dann wendet sich Sextus del' Genesis des AIls zu mit del'
liberleitenden Bemerkung, daG sie ebenso VOl' sich gehe, wie die
del' Zahlen: £MEoo~yaQ to 0YlIt£LOV
Xata tOy tii~ Itovabo~ Myov
t£tax-&m. w~ yaQ 1] /-LOVa~abLaLQ£tovtL EOtLV,OUtooxaL to OYl/-L£l:ov.
xaL OV tQoJtov 1] ItOVa~ aQX~ n~ EOtLVEV aQL-&ltOL~,
OUtoo~xaL to
0YlIt£LOV
aQX~ n~ EOTtVEV YQa/-L/-LaL~.
WOt£to ItEV0Yl/-L£LOV
TOVtii~
/-Lovabo~dx£ I.oyov·1] bE YQaltlt~ Xata T~V tii~ buabo~ [Mav E-&£ooQELtO.Xata It£ta~aoLv yaQ lj bua~ xaL 1] YQa/-Llt~VO£LtaL.xaL anoo~'
to /-L£ta~iJbUOLV0YlltELooVVOOU/-L£VOV
ai1:AaTE~/-Liixo~Eon YQa/-LIt~.
tOLvvy EotaL XUta t~v bualla lj YQaltlt~· to IlE EJtLmllov XUta T~V
tQLUba' 0 /-L~It0VOV/-LiiXO~mho -&£ooQ£Ltm
xaM ~v ~ bua~, ana
xaL tQLTYlvJtQOOELAYlCP£
bLaOtaOLv, to JtAaTO~. tL-&EltEVooV
IlE tQLWV
0YlltELooV,
bUOLV/-LEVE~ EvaVT[ou IlLUOT~ltaTO~,tQLTOuIlE XaTa ItEOOV
tii~ EX tWv bUOLV aJtoT£A£a-&£LoYl~
YQa./-L/-Lii~,
JtaALv E~ anou
bLaaT~ltatO~ EJtLJt£llovt£A£Ltm.to bE OtEQEOVoXiilta xaL to oWlta,
xu-&amQ to JtuQalto£LM~,Xata t~v t£tQaba tattEtm. TOL~yaQ tQLOL
OYlltELOL~
w~ JtQO£LJtOVXEL/-LEVOL~
EJtLt£-&EVTO~
anou tLVO~ avoo-&£v
0YlltELOU,JtuQalto£lbE~ aJtoTeA£Loxii/-La Ot£Qwu ooo/-Lato~. EXELyaQ
11bYlta~ TQ£L~
bLaoTao£l~, Itiixo~, JtAaTO~,~a-&o~(278-80).
Hier erlibl'igt sich die Anflihrung von Parallelen. Lediglich auf
die aristotelische Definition des Punktes als ItOVa~ -&EOLV
Exouoa sei
71
72
73

276 = Alex. 390, 23-4 Wi. Vg!' oben S. 176 f.
57, 8-10 Hayd. = 390,42-91,3
Wi.
390, 38-91, 9 Wi. = 57, 3-11; 24-28 Hayd.

hingewiesen, I wahrend umgekehrt die Eins als onYf.-Ll]a-&EtO~bestimmt wird 74. Es handelt sich eben urn letzte Elemente, die nicht
wieder durch andere definiert werden kannen. Eine Inhaltsangabe
unserer Stelle gibt Aristoteles Met. N 3 1090b 21-3: JtOLQUOL
to.
ItEYE-&YI
EX tii~ UAYI~xaL aQdlltou, EX ItEv tii~ buallo~ to. lt~xYl, EX
tQLMo~ b' lOoo~to. EJtLnEba,EXbE tii~ tEtQUbo~ to. OTEQEa75.
1m folgenden bl'ingt Sextus eine abweichende, aber ebenfalls
'pythagol'eische'
Entstehung del' Karpel' mittels des Prinzips des
flieGenden Punktes. Del' Gegensatz del' beiden Ableitungen del'
Linie begegnet bereits bei Aristoteles, del' die Entstehung del' Linie
aus dem FlieGen des Punktes del' platonischen Lehre von den atolt°L
YQa/-LltaLentgegenstellt. In del' Quelle des Sextus ist diesel' Unterschied zu einer Divergenz innerhalb del' pythagoreischen
Schule
geworden 76. Sextus bemerkt sehr wohl, daG die ganze vorherige
Ableitung del' Prinzipien des Einen und del' unbestimmten Zweiheit
zu del' Entstehung del' Linie aus dem FlieGen des Punktes nicht
paGt. Es folgen dann noch kurze Bemerkungen libel' den Aufbau
des AIls nach del' Harmonie. Flir eine genauere Behandlung diesel'
Fragen verweist Sextus auf andere Stellen seiner Schriften. In den
Zusammenhang del' Lehre von den Prinzipien des Seins gehart das
alles nicht mehr.
Fassen wir abschlieGend zusammen. Del' Bericht des Sextus libel'
die pythagol'eische Lehre von del' Zahl hat sich im wesentlichen als
eine ziemlich llickenlose Wiedergabe von Gedanken herausgestellt,
die del' platonischen Altersvorlesung 0 ber das Gute entstammen 77.
Vergleiche mit anderen Textzeugnissen lieGcn erkennen, daG die
Gedankenschritte
in del' Hauptsache treu bewahrt sind und graGere
Eingriffe in den Zusammenhang
unterblieben sind. Damit haben

74 Vg!. Met. /). 6 1016 b 26; M 8 1084 b 26. Ober YQUflfl~ als f-liixo~
CJ.JtAU1:E; vgI. fl'. 29 R. und oben Anm. 59, sowie Alex. bei Simp!. Phys.

454, 24 Diels.
75 Vg!. Met. /). 6 1016b 24-31.
76 In den Bericht
aus llEQt tu.ym'}ou vermengt ist diese Lehre vom
flie~enden Punkt auch bei Philoponos IIcQt '!'uxii; 77, 27-78, 7 Hayd.
77 Auch Alexander
bestatigt, da~ die Vorlesung VbeT das Gute eine
Abhandlung llEQt ULtlwv war. Met. 59, 33 Hayd.

wir aber an un serer Stelle einen Bericht liber diese wichtige Vorlesung, der an Umfang78 alle bisher bekannten Texte libertriffi und
uns nicht nur erlaubt, verschiedene schon bekannte Stlicke in den
Gedankenaufbau einzuordnen, sondern auch darliber hinaus neues
Gedankengut eroffnet.

Cornelia ]. de Vogel, La derniere Phase du Platonisme et l'Interpretation de M. Robin.
5tudia Varia Carolo Guilielmo
Vollgraff a discipulis oblara. Amsterdam:
Noord~
Holland Ui,gev. Maatsro. 1948, S. 165-178. Au, dem Franzo,i,roen
iiber,e,z,
von
Ludwig Krapf.

DIE

SP.i\TPHASE
DER PHILOSOPHIE
UND IHRE INTERPRETATION
DURCH LEON ROBIn:-

PLATONS

DaB uns die letzte Phase der Philosophie PIa tons vor recht
schwierige Fragen stellt, ist allgemein bekannt. Neben Platons
letzten Dialogen haben wir das Zeugnis des Aristoteles, und der
spricht yon einer Form der Ideenlehre, die wir aus den Dialogen
kaum kennen. Aristoteles war aber zweifellos ein ganz anderer
Geist als Platon. WliBten wir es nicht, E. Frank hat es jlingst in seinem Aufsatz liber den grundlegenden Gegensatz zwischen den
beiden Denkern einmal mehr gezeigt1• Das hindert nicht, daB
Aristoteles Platons Unterricht in der Akademie gekannt hat und
infolgedessen liber gewisse Daten verfligt, liber die wir nicht verfligen. Man wird sich deshalb als umsichtig erweisen, wenn man
sein Zeugnis nicht beiseite laBt. Zweifellos muB man sich seiner als
einer Erganzung neben den Dialogen aus Platons letzter Lebenszeit
bedienen. Selbstverstandlich muB man hierbei mit groBer Vorsicht
zu Werk gehen und sich standig klarmachen, daB wir, wenn
Aristoteles spricht, es nie mit unmittelbaren Daten zu tun haben,
sondern durch eine Interpretation hindurchdringen und dabei eine
andere suchen mlissen, die mit Platons eigenem Stil eher libereinstimmt.
Leon Robin lieferte uns in seinem jlingst erschienenen Buch

':. [Die liberarbeitete Originalfassung dieses Beitrages ist auch in dem
folgenden Werk als Kapitel XI enth,"lten: C. J. de Vogel, Philosophia,
Bd. I: Studies in Greek Philosophy, Assen 1970 (= Philosophical Texts
and Studies 19, hrsg. yom Philosophischen Institut der Universitat
Utrecht).]
1 American Journal of Philology 61, 1940, S. 34-53 und 166-185.

"Platon" eine solche Interpretation, nachdem er in seinem ersten
groBenWerk iiber die "Ideen und die Zahlen" 2 eine sehr wichtige
Vorarbeit geleistet hatte; eine Interpretation, die mehr Aufmerksamkeit und Vertrauen verdient, als ihr gemeinhin entgegengebracht
wird, vor allem da sie auf ganz neue Weise die Einheit des
platonischen Philosophierens verstehen laBt. Dies mochte ich auf
den folgenden Seiten erlautern.
Was ist die Ideenlehre? Robin beschreibt sie in knapper und
zugleich genauer Weise3:
"Die Existenz von ,Dingen' annehmen, die rein intelligibel sind; I
das Vorrecht dieser Existenz Qualitaten und zwar vor all em moralischen Qualitaten geben; behaupten, diese rein en intelligiblen
Wesenheiten seien, weit entfernt eine Art Bodensatz der Einzelerfahrungen unseres Lebens zu sein, im Gegenteil das ewige Prinzip
der Anwesenheit der Qualitaten in den Wesenheiten, die wir durch
unsere Sinne wahrnehmen, und der Existenz, die fiir eine begrenzte
Zeit diesen Wesenheiten gehort; diese formalen Essenzen als dauernde und exemplarisdle Realitaten ansehen, von denen das, was
unsere Wahrnehmungen uns vermitteln, nur fliichtige Erscheinung
und unvollkommenes Abbild ist - das ist der Kern dessen, was wir
die ,Theorie der Ideen' oder der ,Formen' nennen."
Diese Konzeption findet sich schon im Euthyphron; dann, viel
starker ausgearbeitet, im Gorgias, wo Platon darlegt, ein Prinzip
der Ordnung, eine "spezifische Struktur" bewirke, daB das Gute in
einem Ding gegenwartig ist. Das Werden kann eine mehr oder
minder gelungene Nachahmung des Seins hervorbringen. Es strebt
zum Sein; und dieses Streben bestimmt sich in der Form einer
mathematischen Proportion. Diese letzten Gedanken werden nur
in den Dialogen der letzten Phase voll entwickelt, vor allem im
Philebos oder dann in den Lehren des miindlichen Unterrichts, wie
wir sie durch Aristoteles kennen.
Der Behauptung des Protagoras, das Sein eines Dinges bestehe
2 La theorie platonicienne
des Idees et des Nombres d'apres Aristote,
Paris 1908.
3 Platon,
Paris 1935, Anfang yon Kap. IV (5. 100). Meine folgende
Darstellung ist eine Zusammenfassung dieses Kapitels.

in der Vorstellung, die sich jemand von ihm mache, setzt Platon
im Kratylos die Einheit und Identirat des erkannten Gegenstandes
gegeniiber. Man muB die Existenz gewisser ,Formen' annehmen,
die sich immer gleich bleiben ohne Bewegung und Veranderung.
Die Erkenntnis selbst wird sonst unmoglich. Nach der Lehre von
der Wiedererinnerung im Phaidon liegen diese ,Formen' in ihrer
Existenz den sinnlich wahrnehmbaren Dingen voraus.
In diesem letzten Dialog faBt Platon die Frage essentieller
Attribute ins Auge. Es geht dort nicht mehr urn eine Beziehung
zwischen sinnlich wahrnehmbaren Dingen, sondern urn eine Relation zwischen ,Formen'. Es gibt gewisse ,Formen', die aneinander
teilhaben konnen und gewisse andere, die sich ausschlieBen. So begegnet also schon im Phaidon der Gedanke einer wechselseitigen,
ewig festgelegten Teilhabe von Wesenheiten. Diese erste, notwendige und unveranderliche Teilhabe schaffi aber eine zweite: die der
sinnlich wahrnehmbaren Dinge an diesen zusammengesetzten Wesenheiten. Diese letzte Teilhabe ist veranderlich und flieBend. Auf
diesen Seiten des Phaidon sieht man sdlon den Gedanken, daB die
Wesenheiten eine hierarchische Ordnung bilden; die Lehre des
Sophistes iiber die "Wechselbeziehung unter den Gattungen" wird
da also vorweggenommen. I
Deutlicher wird der Gedanke einer Hierarchie des Seins gegen
Ende des 6. Buches der Politeia, wo wir eine ganze Stufenfolge des
Seins und parallel dazu eine ganze Stufenleiter des Erkennens
finden. Die mathematischen Gegenstande stehen iiber den sinnlich
wahrnehmbaren Dingen, die Ideen iiber den mathematischen Gegenstanden, und im Reich der Ideen steht das Agathon an der Spitze
als Ursprung alles Seins und alles Erkennens. Zwischen dem unteren
und dem oberen Bereich des Seins besteht eine Analogie; auBerdem
gibt es Zwischenstujen. Wir finden sie wieder in der zweiten Rede
des Sokrates im Phaidros. Es ist dort von einem "iiberhimmlischen
art" die Rede, wo sich die reinen Gegensrande der Betrachtung
befinden. Aber schon diese Art der Bezeichnung deutet darauf hin,
daB der Himmel mit seinen Gestirnsumlaufen, die mathematisch
geordnet sind, ein Zwischen bereich ist zwischen dem art, der ihn
iiberragt, und der Welt hier unten, wo sich das Werden unserer
sterblichen Existenzen abwickelt. Dieser Zwischen bereich, wo die

Mathematik ihren Sitz hat, ist aber auch der nattirliche Platz der
Seelen.
Ebenso gehen im Theaitet die Prtifung der sensualistischen Definition der Erkenntnis und die Untersuchungen tiber die wahre
Meinung und den Irrtum darauf aus, uns nahezulegen, dag das
Werden neben dem Sein seine eigene Realitat hat, aber dag es ihm
untergeordnet ist. Robin charakterisierte die neue Richtung der Philosophie Platons durch einen anschaulichen Vergleich: "Platon ist
auf der Suche nach einem philosophischen Kquivalent dessen, was
im my this chen Bereich der Damonismus ist; daher gewinnt das
Problem des Eros in seinen Augen eine solche Bedeutung."
Der Phaidros und der Theaitet, wo es ihm vor all em darum
geht, Zwischenglieder zwischen der sinnlich wahrnehmbaren und
der Ideenwelt zu finden, bilden deshalb einen Obergang zu einem
kritischen Punkt in der philosophischen Entwicklung Platons: dem
Parmenides und dem Sophistes. In diesen Dialogen wird die Ideenlehre, wie wir sie aus dem Symposion, dem Phaidon und der Politeia kennen, zusammen mit der These des historischen Parmenides
einer strengen Kritik unterzogen, die zu einer grtindlichen Oberprtifung ftihrt. In der zweiten Partie des Parmenides bereitet sich
ein umgeformter Eleatismus vor. Robin bestimmte ihn als ontologischen Relativismus: in der Ideen- wie in der Sinnenwelt gibt
es Relationen, Verflechtungen von Gegensatzen; aber in der intelligiblen Welt verschwinden die Verwirrungen und Widersprtiche, da
man unter allen diesen Relationen eine Gesetzmagigkeit der Unterordnung festgestellt hat. Genau das arbeitete platon in seinen letzten Dialogen heraus: im Sophistes, im Politikos und im Philebos. I
Bis hierher folgten wir Robins Darstellung nicht nur mit regem
Interesse, sondern auch mit personlicher Zustimmung. Dadurch, dag
er sein Augenmerk ganz auf die Einheit des platonischen Denkens
richtete, zeigte er sehr gut die Krise, durch die dieses Denken im
Parmenides und im Sophistes hindurchgeht; dadurch schliemich,
dag er das Ergebnis dieser Erneuerung als einen umgeformten
Eleatismus bestimmte, bezeichnete er dessen Charakter durch einen
in jeder Hinsicht zutreifenden Begriif.
Nach seiner Analyse des Parmenides verlagt der Autor flir eine
Zeit Platons eigene Darlegungen: man kann sich keine annahernd

genaue Vorstellung machen von der Spatphase der Philosophie
Platons, ohne das Zeugnis des Aristoteles tiber die uy(?uqJu (Metaphysik A 6 und 9; M 4, 5, 8 f.; N und De anima I 2) zu berticksichtigen. Aristoteles stellt sehr richtig die Entstehung der Ideenlehre dar: angesichts des Herakliteismus sieht sich Platon gezwungen, die Existenz allgemeiner, unverganglicher, intelligibler ~ealitat en anzunehmen, getrennt vum Individuellen, Veranderhchen,
sinnlich Wahrnehmbaren. In Bezug auf die konkreten Dinge spielen
sie die Rolle bestimmender Prinzipien, wahrend die Funktion des
Materialprinzips dem Apeiron zukommt.
Ihrerseits aber sind diese ,Ideen' zusammengesetzte Realitaten,
wo sich ein Materialprinzip, das mit dem der sinnlich wahrnehmbaren Dinge identisch ist, und ein anderes Formprinzip, das Eine,
identisch mit dem Sein und dem Guten (und vielleicht auch das
Gleiche genannt) vereinigen. Diese beiden Prinzipien konstituieren
auch das, was Platon die Ideenzahlen nannte, welche individuelle
Wesenheiten und eben deshalb a<J1Jft~Arll;OL, "einander nicht addierbar" 4 sind. Unterhalb dieser Ideenzahlen setzte Platon Grogen
von gleich idealer Beschaifenheit an: die Linie, das Dreieck und
das Tetraeder, die sich zu den geometrischen Grogen so verhielten,
wie die Ideenzahlen zu den arithmetischen Zahlen.
Die Ideenzahlen bilden also eine hohere Klasse zwischen dem
Einen und den eigentlichen Ideen, wie die mathematischen Gegenstande zwischen den Ideen und den sinnlich wahrnehmbaren Dingen
stehen. Es sind keine Ideen der Zahl (Aristoteles sagt ja in der
Nikomachischen Ethik I 4, Platon habe keine Ideen von Dingen
angenommen, in denen es ein Vorher I und ein Nachher gibt); es
sind vielmehr konstituierende Grundtypen. Wenn die aristotelischen
Texte tiber den Platz der Ideenzahlen eine gewisse Zweideutigkeit
zeigen, so wird sie geklart durch das eindeutige Zeugnis des
Theophrast in seiner Metaphysik (fr. XII 13 Wimmer; 6 b 11 if.
4 Praktisch
ist diese Interpretation richtig, obwohl Van der Widen
(De Ideegetallen van Plato, Amsterdam 1941, S. 62 ff.) zu Recht nachweist dail aauu~Arll;oL eigentlich "nicht vergleichbar" heiilt: Aus der
Tats;che, dail sie nicht Of!OEL(\{i<; sind, folgt, dail die Ideenzahlen nicht

addierbar

sind.

Ross-Fobes): nach Platon kommen, sagt er, ausgehend yon den
Prinzipien in der Hierarchie der Wesenheiten an erster Stelle die
Zahlen und dann die Ideen. "So wird sich eine Lehre fortsetzen
die sich schon gegen Ende des 6. Buches der Politeia und im Hohlen~
gleichnis abzeichnete." Die Dinge der Erfahrung sind Zusammensetzungen, die wir quantitativ nach mathematischen Zahlen und
Figuren, qualitativ nach den Ideen bestimmen konnen. Wenn jetzt
die Ideen ihrerseits als Zusammensetzungen verstanden werden,
mu~ man sie auf eine hohere mathematische Ordnung zurtickftihren, in der sich die Qualitat mit der Quantitat vereinigen wird.
Das werden die Ideenzahlen sein.
Robin findet eine Bestatigung dieser These in den letzten Dialogen Platons: im Sophistes, wo es urn Relationen innerhalb des
Seins geht, wahrend die intelligible Welt da in der Tat als "ein
gro~es Lebewesen" gesehen wird, als ein Intellekt, was an die
Erklarungen des Aristoteles in De anima erinnert; dann im Philebos
mit seiner Lehre yom "gemischten Sein", das, nach Robin, sicherlich nicht auf den Bereich der sinnlichen Erfahrung beschrankt ist,
sondern sich auf die Ideen selbst ausdehnt, da das Peras und das
Apeiron in gleicherWeise auch in diesem hoheren Bereich die
konstituierenden Elemente sind. Die "Ursache", die die Mischung
hervorbringt, mu~ das Eine oder das Agathon sein. Und wie konnen die Ideen "konstituiert" sein; wie kann es zu dieser "Mischung"
kommen? Nach einer hoheren und subtileren geistigen Anordnung,
erwidert Robin und zeigt die Hinweise auf sie im Philebos (64 b):
der Logos des gemischten Lebens la~t sich mit einer Art unkorperlichen Anordnung vergleichen, die auf schone Weise einen beseelten
Korper lenken muK Robin zog die Folgerung: wenn also das
Prinzip des Guten ftir das menschliche Leben auf dieser Welt ein
geistiger Kosmos ist, mu~ diese Konzeption ftir den Makrokosmos
gelten, wie sie ftir den Mikrokosmos gilt: das System intelligibler
Beziehungen, das das Prinzip des Guten filr dieses gro~e Lebewesen, namlich die Welt ist, wird die Welt der Ideen sein. Und
wenn die Ideen ihrerseits eine Art lebendigen Korper bilden, werden wir, urn ihre Organisation zu bestimmen, einen anderen Kosmos einer noch subtileren und reineren Intelligibilitat finden: die
Ideenzahlen und die idealen Gro~en. ,

Diese Darstellung cler Philosophie Platons, vor allem ihrer letzten Phase, mu~ die meisten derer, die etwas mit den Dialogen
Platons vertraut sind, ziemlich tiberraschen. Mehr noch als durch
die Kilhnheit der Hypothese tiberrascht sie durch ihre philosophische Geschlossenheit, die - man mu~ es nach reiflicher Oberlegung
sagen - eben die Platons ist.
Was die Hypothese selbst angeht - die Oberordnung der Ideenzahlen tiber die Ideen -, so ist sie filr die, die Robins Arbeit yon
Anfang an verfolgt haben, nicht neu; lange vorher kam Robin in
seinem ersten, 1908 erschienenen Buch tiber die "Ideen und die
Zahlen" zu dieser Auffassung. Aber die Methode dieser ersten
Arbeit unterscheidet sich von der, deren er sich im vorliegenden
Werk bedient. Da er die Schwierigkeit sah, zu einer Einigung tiber
die Interpretation der Philo sophie Platons zu kommen, wenn man
das Werk Platons selbst studiert, wollte er sich der platonischen
Philosophie in seinem ersten Buch ausschlieBlich tiber die Erklarungen nahern, die Aristoteles yon ihr gegeben hat. Die sorgfaltige Analyse dieses Zeugnisses filhrte ihn aber zu eben dieser
Konzeption, die wir jetzt in seinem "Platon" wiederfinden: die
Konzeption einer hierarchischen Ordnung des Seins, innerhalb
derer die Ideenzahlen wie allgemeine Bauformen tiber den Ideen
stehen.
Diese erste Studie hatte einen vorlaufigen Charakter: die Ergebnisse mu~ten denen einer neuen Analyse des platonischen Werkes
selbst gegentibergestellt werden. Man konnte deshalb seine Vorbehalte aufrechterhalten, vor all em weil man der Methode, mit
der er arbeitete, nicht traute. Man konnte sich sagen, da~ Platon
und Aristoteles verschiedenartige Geister sind, und da~ man einen
recht unglilcklichen Ansatz wahlt, wenn man sich Platon tiber
Aristoteles nahern will: man wird ihn immer nur durch einen
anderen Geist hindurch sehen, d. h. man wird ihn nie sehen, wie
er wirklich ist. Schlie~lich ist das Zeugnis des Aristoteles ilber die
Ideenzahlen nicht so eindeutig, da~ man mit ihm als einer einfachen Gegebenheit arbeiten kann. Das Prinzip der Oberordnung
der Ideenzahlen ilber die Ideen ist eine Folgerung Robins. Es ist
eine Interpretation, keine Gegebenheit, und letzten Endes findet
man davon in den Dialogen recht wenig.

Dies ist der erste Einwand, den ich selbst gegen Robins These
in einer friiheren Arbeit geltend machte5• Hinsichtlich I Robins
erstemWerk war dieser Einwand durchaus berechtigt. Angesichts
des jiingsten Werkes verliert er seine Berechtigung: hier will der
Autor Platon durch Platon verstehen, und das Zeugnis des Aristoteles wird nur fiir die letzte Phase der Lehre des Meisters herangezogen, und dies nur, urn durch seine eigenen Dialoge als richtig
erwiesen zu werden.
Der zweite Einwand betriffi Robins Interpretation des Aristoteleszeugnisses. W. D. Ross, der Herausgeber und Erklarer der
Metaphysik, hat in diesem letzten Punkt heftig gegen Robins These
protestiert: Aristoteles gibt kein Recht dazu, die Zahlen iiber die
Ideen zu setzen. Er bezeugt eindeutig, daft die I deen Zahlen sind.
Das ist eine Gleichsetzung6•
Robin zieht das Zeugnis des Theophrast heran. Altem Anschein
nach 7 handelt es sich urn eine Reduktion konkreter Dinge auf Ideen
und von Ideen auf Zahlen. Anscheinend sind die Zahlen hier also
ein hoheres Prinzip als die Ideen. Aber wir diirfen den genannten
Text nicht so interpretieren, sagt Ross, da Aristoteles selbst ausdriicklich und wiederholt die einfache Gleichsetzung gelehrt hat.
Man mug deshalb Theophrast so interpretieren, dag er Aristoteles
nicht widerspricht. In der Tat gelang es Ross, eine soIehe Interpretation zu finden: Platon identifizierte, sagt er, mehrere Ideen
mit ein und derselben Zahl. So bedeutet vier zum Beispiel gleichzeitig die Gerechtigkeit und einen stereometrischen Korper. Das
5 Een keerpunt
in Plato's denken (Eine Krise in der Philosophie
Platons), Amsterdam 1936. Diese Studie lag schon vor, ehe Robins
"Platon" erschien. Das Problem der Ideenzahlen beschaftigte mich damals,
offen gesagt, nicht besonders. 1m Gegenteil lieB ich es etwas beiseite,
da mich der Gegenstand meines Buches, die SteHung des Parmenides
in der Philosophie Pia tons, nicht unmitte1bar zwang, mich griindlich
damit zu beschaftigen. Ich suchte den Sinn der Ideenlehre, wie wir sie
aus den Dialogen kennen, vor aHem die Bedeutung der Krise, die der
Parmenides da bezeichnet.
6 W. D. Ross, Aristotle's Metaphysics, Oxford 1924, Band I, S. LXVII
7 Ross vertritt
diese Ansicht auch noch in der gemeinsam mit F. H. Fobes
besorgten Ausgabe von Theophrasts Metaphysik, Oxford 1929, S. 58 f.

erklart aber, dag Theophrast von uvuJttEtV di:; sprechen konnte,
wahrend Aristoteles von einer Gleichsetzung spricht.
Zu dieser Interpretation mug man bemerken:Wenn Platon mehrere Ideen auf eine einzige ,Zahl' zuriickgefiihrt hat, stellt diese
,Zahl' in der Tat das ubergeordnete Prinzip dar. Folglich darf man
die Ausfiihrungen des Aristoteles nicht als eine einfache Gleichsetzung deuten. Dag die Ideen Zahlen sind, mug im gleichen Sinn
gesagt sein, in dem man sagt, eine Art "ist" ihre Gattung, das
heigt: sie gehort dazu. Wir wollen dies etwas ausfiihrlicher erklaren. I
Unsere erste Frage mug sein: Wovon nahm Platon Ideen an?
Bekanntlich handelt es sich in den ersten Dialogen immer urn
Qualitaten, nicht nur urn moralische Qualitaten (Giite, Gerechtigkeit), sondern auch urn geometrische Qualitaten (Groge, Gleichheit)
und noch urn andere. 1m 6. Buch der Politeia (507 b) fagt Platon
dies zusammen, wenn er sagt: man mug Ideen von allen allgemeinen Attributen annehmen, Z. B. vom XUAOV
und uyuftov. Von
diesem Gesichtspunkt aus konnte Robin seine Darstellung der
Ideenlehre beginnen, indem er sagte, diese Lehre bestehe darin,
die Existenz intelligibler Dinge anzunehmen und diese Existenz den
Qualitaten, insbesondere den moralischen Qualitaten zuzuweisen.
Gleichwohl ist damit nicht alles gesagt. 1m 10. Buch der Politeia
sagt Platon (596 a): "Wir pflegen ein Eidos anzunehmen fiir alles,
was sich als eine Vielzahl von Gegenstiinden (ExUatU ta JtoUu),
denen wir den gleichen Namen geben, zeigt." Beispielsweise gibt es
viele Betten und Tische, und der Handwerker, der sie herstellt,
macht sie, indem er ihre ,Form' betrachtet.
Dieser Abschnitt erinnert an den im Kratylos, wo Platon dem
Subjektivismus des Protagoras die Einheit und Identitat des Seins
gegeniiberstellt und das Beispiel eines Handwerkers gibt, der ein
Weberschiffchen macht nach der ,Form', die er in seinem Geist
betrachtet (389 a, b). Platon setzt dem Herakliteismus, der den
Bestand des Seins und damit die Moglichkeit der Erkenntnis zerstorte, die Annahme von ,Formen' gegeniiber. Man vergleiche die
Unterredung zu Anfang des Parmenides (130 c), wo der junge
Sokrates zogert, Ideen von gewohnlichen, ja unniitzen und widerwartigen Dingen anzunehmen. Der ehrwiirdige Greis Parmenides

antwortet ihm: "Das kommt daher, da~ du noch jung bist. Die Zeit
wird kommen, wo dich die Philosophie mehr gefangennimmt als
jetzt. Dann wirst du keines von diesen Dingen geringschatzen."
Aus den Diskussionen der alten Schulen kennen wir die Ideen des
Menschen und des Pferdes. Unbestreitbar hat Platon ahnliche Ideen
angenommen. Dem Abschnitt des 10. Buches der Politeia stellte man
das Zeugnis des Aristateles in der Metaphysik A (991 b6) und
M (1080a6) gegentiber, Platan habe keine Ideen von Artefakten
angenommen. Aristateles sucht aber an diesen Stellen zu zeigen,
da~ die Ideen nicht Ursache ftir die Existenz konkreter Dinge sein
konnen: Man mti~te eine bewegende Kraft annehmen, die bewirkt,
dag Dinge entstehen, welche an den Ideen teilhaben. Und andererseits sagt er: "Es existieren viele andere Dinge, z. B. I ein Haus und
ein Ring, von denen wir sagen, da~ es keine Idee davon gibt."
Platan scheint sich, als er den Kratylos und das 10. Buch der
Politeia schrieb, der Analogie der Artefakten bedient zu haben,
die von einem menschlichen Demiurgen nach einer ,Form', die er
geistig anschaut, gemacht sind. Zwar nennt Platan ausdrticklich die
Idee des Bettes und des Tisches. Aber schon die Dinge der Natur,
die von einem gottlichen Demiurgen gemacht sind, stehen tiber den
Artefakten; und wenn schon von ,Formen' ftir diese die Rede ist,
urn wieviel mehr mu~ man dann nicht die Existenz von ,Formen'
ftir die ersteren annehmen? Platan bediente sich dieser Beispiele
folglich Ihou01mA(u£, xa~lLv, und man darf nicht zu sehr erstaunt
sein, wenn er sich spater darauf beschrankt, ftir Dinge, die vom
gottlichen Demiurgen hergestelh sind, Ideen anzunehmen. In der
Tat tauchen die Artefakten nicht mehr unter den Gegenstanden
oder unter den Kategorien von Dingen auf, die im ersten Abschnitt
des Parmenides genannt werden.
Sicher ist, da~ Platan die Existenz von Ideen nicht nur von
Qualitaten, sondern auch von Dingen angenommen hat; zwar nicht
von Einzeldingen, wie es spater die Neuplataniker annehmen,
sondern von ihren Arten. Robin hat deshalb recht, wenn er zusammenfassend gegen Ende seines ersten Werkes sagt (S. 589):
"Es gibt mindestens ebensoviele Ideen, wie es Arten von Dingen
oder Eigenschaften gibt." Und er kann Ferner mit Fug und Recht
den Schlu~ ziehen, da~ es unmoglich ist, diese Ideen mit den zehn

Ideenzahlen gleichzusetzen: "Diese Ideen sind nicht mehr die sehr
allgemeinen und sehr wenig zahlreichen Modelle, wie es die zehn
Ideenzahlen oder die drei Typen idealer Gro~en waren. Es sind
vielmehr spezi/ische M odelle." Das hei~t, sie vcrhalten sich zu den
Ideenzahlen wie Arten zu ihrer Gattung8•
In der Tat weist uns Platan selbst den Weg zu dieser Konzeption
der Ideenzahlen. Sie stimmt gleichzeitig mit dem Text des Theophrast, der von aVallTElV El£, spricht, und mit den Texten des Aristoteles tiberein, die davon sprechen, da~ die Ideen Zahlen sind in dem Sinne wie die Arten ihre Gattung "sind", d. h. da~ sie dazu
gehoren. Und tatsachlich ist Ross, obgleich er Robins hierarchisches
Prinzip bekampfen zu mtissen glaubte, tiber Platan und Theophrast
selbst zu dieser Interpretation gekommen: Platan ftihrte mehrere
Ideen auf eine einzige Zahl zurtick, sagt er bei der Interpretation
des Theophrast. Aber wenn dem so ist, mu~ man zugeben, da~ es
sich hier nicht urn eine i einfache Gleichsetzung handelt. In diesem
letzten Fall mti~ten die genannten Ideen identisch sein, z. B. ein
stereometrischer Korper und die Gerechtigkeit; und das will Platan
bestimmt nicht sagen. Wenn also die genannten Ideen ihre spezifische Differenz behalten und so die Arten ihrer Ideenzahl bilden,
verhalt sich diese Zahl wie eine tibergeordnete Gattung zu ihren
Arten. Das hierarchische Prinzip ist deshalb bestatigt: die Zahl ist
nicht identisch mit den Ideen, sie steht tiber ihnen. Robins Hypothese erwies sich grundsatzlich als richtig.
Ebenso gibt Ross in seiner Einleitung zur Metaphysik des Aristateles zu, da~ die Zahlen eine hierarchische Ordnung bilden,
wobei die, die haher sind, mehr Ideen umfassen, wahrend die, die
niederere Grade einnehmen, weniger in sich schlie~en. Der Abstand
zwischen Ross und Robin in diesem Punkt ist weit geringer, als der
erstere annimmt. Man erinnere sich daran, da~ Robin in seinem
ersten Werk tiber die "Ideen und die Zahlen" sagte: "Eine Idee
steht urn so hoher in der Hierarchie des Seins, als sie eine geringere
Anzahl von vorausliegenden Vermittlungen von der hochsten Idee
her, der Einheit selbst, voraussetzt" 9; das hei~t, dag eine Idee urn
8
9

Diese letzte Folgerung hat Robin nicht ausdrucklich so formuliert.
La theorie platonicienne des Idees et des Nombres, S. 460.

soyiel hoher ist, urn wieyiel naher sie dem Einen selbst ist. Man
darf sich deshalb die Hierarchie des Seins nach Robins Hypothese
nicht nach dem Schema a, sondern eher nach dem mehr abgestuften
Schema b yorstellen.

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jeweils eine gewisse Anzahl yon Ideen unter sich haben. Nach
dieser Vorstellung stehen die Ideen deshalb nicht auf derselben
Ebene, sondern bilden selbst eine hierarchische Ordnung, gruppenweise unter Zahlen angeordnet, zu denen sie gehoren. I

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Die Vorstellung yon Ross unterscheidet sich yon der Robins nur
darin, dag ersterer sich weigert, die Ideen unter den Zahlen anzusiedeln. Diese Auffassung wiirde uns, urn es kurz zu sagen, zu I
Schema coder, da die Zahlen eine hierarchische Ordnung bilden,
eher zu Schema d fiihren:

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Aber da Ross anerkennt, dag mehrere EtoY] auf eine einzige Zahl
zuriickgefiihrt werden, mug der obere Teil yon Schema d so Yerbessert werden, dag die Zahlen, die eine aufsteigende Reihe bilden,

Vielleicht gibt diese letzte Darstellung (Schema e) Platons Auffassung yon den Ideen genauer wieder als das Schema b. Ich wiirde
es nicht wagen, dies allzu kategorisch zu behaupten. 1m Sophistes
stellte Platon die allgemeinste Idee, die des Seins, an die Spitze der
Stufenleiter der ,Formen'; dann die Bewegung und die Ruhe, an die
dritte Stelle die Identirat und die DiYersirat, Folglich ist es klar,
dag er eine Hierarchie unter den ,Formen' selbst anerkannte.
Ob aber die Pigur e, die yon Ross angeregt ist, die gliicklichste
Darstellung gibt, kann man mit Recht bezweifeln. Wenn man
Platons Auffassung iiberhaupt durch ein Schema darstellen will,
ist die Figur f yielleicht besser als das Schema e.
Sicher ist, dag Robins Hypothese, die ich durch das Schema b
darzustellen yersuchte, weder durch die Figur e noch f widerlegt

wird. Diese verschiedenen Versuche der Darstellung geben davon
nur eine etwas genauere Bestimmung.
Man mu~ also Robins hierarchisches Prinzip als W[!OAOY'YJ[tEYOY
anerkennen. Nur uber einen Punkt bleibt eine Meinungsverschiedenheit moglich: darf man dieses Prinzip so interpretieren, wie
Robin es vorgeschlagen hat, d. h. da~ die Zahlen die Typen oder
Modelle der inneren Organisation der Ideen sind 10? Oder an anderer Stelle 11: "keineswegs Aquivalente jeder Idee, sondern die bestimmenden Typen, durch die sich jede Idee an sich und in ihrer
Beziehung zu den anderen bestimmt findet"; was einschlie~en
wurde, da~ die Funktion der Ideenzahlen im Hinblick auf die
Ideen analog der Funktion der mathematischen Zahlen fur die
Teilhabe der konkreten Dinge an der Idee ist 12. Dieser Auffassung
gaIt die yon Ross vorgebrachte Kritik. Aber er ging bei seiner
Kritik yon der These aus, Aristoteles erlaube uns nicht, zwischen
den Ideen und den Ideenzahlen zu unterscheiden und die letzteren
den zuvor erwahnten iiberzuordnen. Da diese These zuriickgewiesen
und die genannte Oberordnung als notwendig bestatigt ist, I wird
Robins iibrige Interpretation weniger fremd erscheinen, als sie vorher scheinen konnte. In der Tat lassen sich die Zahlen, die wie
Gattungen iiber ihren c'lb'YJ stehen, schwerlich anders denn als
"Organisationstypen"
beschreiben, als hohere Typen im Vergleich
zu den mathematischen Zahlen, folglich, nach Robins Ausdruck,
als "die Archetypen jeden Ma~es".
Yon Ideen als yon "Zusammensetzungen", die im Innern also
eine Vielheit waren, zu sprechen, mag uns ungewohnt erscheinen.
Es ist allerdings nicht ganz das, was Robin meint. Er driickt sich
vorsichtiger aus. "Jede Idee", sagt erl3, "ist in der Tat ein/ach, aber
10

La theorie platonicienne des Idees et des Nombres, 5. 586.

11

Ibid., § 208, S. 464.

12 Ibid., 5.466: "Die Dinge konnen die Ideen nur unter der Bedingung
nachahmen, daB sie sich unter gewisse regelmaBige Formen unterordnen,
namlich unter die mathematischen Relationen, genau wie sich die Ideen
selbst nach den Typen konstituieren, die ihnen die Ideenzahlen liefern".
Aber diese letzteren sind anderer Art wie die mathematischen Zahlen.
Diese sind "Erzeugnisse des MaBes", jene "die Archetypen jedes MaBes".
13 Ibid., 5. 586.

schlie/St dennoch eine gewisse Diversitat ein, die einer
Anordnung ihrer Konstitution, d. h. einem Gesetz unterliegen mu~:
Jede Idee ist eine festgelegte Relation. Deshalb setzt jede Idee
Relationen zu anderen Ideen voraus. Sie bilden aile zusammen eine
harmonische Welt festgelegter Relationen, einen Kosmos; sie sind
eine in sich gegliederte und geregelte Vielheit; es mu~ deshalb eine
Ordnung dieser Vielheit geben, d. h. noch einmal Gesetze. Diese
Gesetze sind, im einen wie im anderen Fall, die Zahlen." Wohl urn
dieses Prinzip hat Platon im Parmenides und im Sophistes seinen
gro~en Kampf gekampft, und Robin anerkannte nur Platons eigene
Schlu~folgerung: da~ die Vielheit und die Bewegung im Reich der
Ideen angesetzt werden miissen. Der Ausgangspunkt und die Methode seines ersten Werkes fiihrten Robin zu einer zu dogmatischen
Haltung und zu Formulierungen, die Platons Geist fremd schienen.
Aber in seiner jiingsten Arbeit, wo das Zeugnis des Aristoteles einen
Platz mehr im Hintergrund einnimmt, wird die Philosophie Pia tons
yon ihren Anfangen bis in ihre letzte Phase als eine organische
Einheit vor unsere Augen gestellt. Und innerhalb dieser Einheit
haben die Ideenzahlen so ihren Platz, da~ dem Kosmos des Systems
nicht nur keine Gewalt angetan, sondern diese Einheit vielmehr
durch eine natiirliche Erweiterung vervollstandigt wird. Die letzte
Phase der Philosophie Pia tons scheint hier das zu sein, was sie in
der Krise des Parmenides und des Sophistes geworden ist: ein
umgewandelter Eleatismus. Und Robin erklarte uns, wie in dieser
letzten Periode die Hypothese der Ideenzahlen zu gleicher Zeit
aufkam wie die Zuriickweisung der Kritik an der Ideenlehre, die
sich in der Akademie damals unter der jungen Generation erhob:
das Argument des dritten Menschen, der ! Regressus ad infinitum
ist ausgeschlossen, wenn die hierarchische Ordnung des Seins eine
Spitze besitzt.
Fassen wir ZlIsammen. Zu Unrecht wird seit der Kritik yon Ross
Robins Hypothese iiber die Ideenzahlen als iiberholt und widerlegt
betrachtet14• 1m Gegenteil mu~ das hierarchische Prinzip in der
ihre Einheit

14 50 in der schon angefiihrten
Dissertation van W. van der Wie1en
tiber die Ideenzahlen, der sonst eine hervorragende Einfiihrung in das
Problem gibt.

Ideenwelt als sicher angenommen werden, ja sogar in dem Sinn,
dag jede Ideenzahl als Gattung liber mehreren £1:011 steht, die zu ihr
gehoren. Diese Interpretation ist auf Grund von Platons eigenen
Hinweisen zwingend. Darliber hinaus stimmt sie mit dem Zeugnis
des Aristoteles liberein und sehliemieh mit dem des Theophrast.
Seitens der Mathematik wurde sie bestatigt dureh die bedeutende
Studie J. Kleinsl5, von der man eine Zusammenfassung im zitierten
Werk unseres Landsmannes Van der Wielen findetl6•

Sir David Ross hat sieh, wie er mir brieflieh mitteilte, dureh die
oben und in meinem Aufsatz "Problems concerning later Platonism"
[in diesem Sammelband oben S. 80 ff.] vorgebrachten Argumente
tatsa:ehlieh davon liberzeugen lassen, dag jede idea Ie Zahl als Gattung mehreren Ideen libergeordnet ist. Man kann das in seinem
Werk "Plato's Theory of Ideas", Oxford 1951, S. 218 mit Anmerkung 1, bestatigt finden.

15 Die Griechische Logistik und die Entstehung
der Algebra I, 1934,
in: Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie
und Physik, Abt. B, Bd. 3, S. 18-105.
16 De Ideegetallen van Plato, 5.237 if.

Ober das Gute hielt Plato im hohen Alter I eine Vorlesung, zu
der sieh zahlreiche Zuhorer einfanden und die von Aristoteles und
andern Schlilern Platos nachgeschrieben wurde. (Simplic. Phys. 453,
16ff. Diels). Aristoxenos berichtet uns in seinen Harmonika, was
er von seinem Lehrer Aristoteles gehort hat darliber, wie es denen
erging, die den Vortrag horten: "Jeder namlieh sei gekommen in
der Annahme, er werde etwas erlangen von dem, was man fUr die
menschliehen Gliter halt, z. B. Reichtum, Gesundheit, Kraft, liberhaupt irgendeine wunderbare Gllickliehkeit. Als aber dann die Rede
war von Mathematik und Zahlen und Geometrie und Astronomie
und sehliemieh, dag Gutes Eines sei, da kam ihnen das, glaube ich,
hoehst paradox vor, und die einen verloren das Interesse an der
Saehe, die anderen kritisieren sie." (ed. Marquard 1868, S. 44.)
Weder die Naehsehrift des Aristoteles noch sonst ein unmittelbarer
Berieht ist uns von dem Vortrag erhalten. Wohl aber nimmt Aristoteles in seiner Plato-Kritik auf diese letzte Gestalt der platonisehen Lehre standig und ausflihrlich Bezug (bes. Met. A, M und
N), und bei den Aristoteles-Kommentatoren
finden sieh noeh einzelne Bemerkungen, die auf die aristotelische Naehsehrift zurlickgehen. Insbesondere hat Alexander Aphrodisias sie noeh gelesen.
Das Gute, dieser Name bezeiehnet den hoehsten Punkt, zu dem
I [Zusatz
des Autors 1967: Ich denke jetzt, dag die Vorlesung iiber
das Gute spater als der Staat, aber friiher als der Philebos sein mug.
Denn im Staat lehrt Plato nur ein hochstes Prinzip, das Gute. In der
Vorlesung iiber das Gute tritt neben das Eine, das mit dem Guten
identifiziert wird, als zweites Prinzip die unbestimmte Zweiheit des
Grogundkleinen. Diesen beiden Prinzipien entsprechen im Philebos die
Grenze und das Grenzenlose, neben die nun als drittes Prinzip das der
U rsache tri tt. ]

die platonische Dialektik emporsteigt. Was aber ist diese? Dialektik,
das ist Platos eigener Name fiir das, was man wohl seine Ideenlehre
nennt. OtuAEYWltmhei/h: sich unterreden, A6yo~: die Rede, u. z.
die denkende Rede, der Gedanke selbst. Die Idee ist das dem Gedanken Zugangliche. Plato entdeckt, da{; das Denken seine eigenen
Gegenstande hat, die mit den Gegenstanden der Wahrnehmung
nicht zusammenfallen. Da{; Wahrnehmen etwas anderes ist als Denken, das hatten die Philosophen vor Plato auch schon gewu{;t. Das
wei{; man auch ohne Philosophie. Aber jetzt wird gesehen, da{; das
im Denken Gedachte nicht dasselbe Seiende ist (oder wenigstens
zu sein braucht) wie das in der Wahrnehmung Wahr- I genommene.
Genauer: da{; dies etwas anderes ist, was das Denken vor sich hat:
das Schone selbst als solches, die Schonheit, das Gerechte selbst, das
Gleiche selbst usw., da{; all dies etwas anderes ist als die vielen
schanen Dinge, die schonen Madchen, Pferde, Mobel usw., die gerechten Menschen, gleichen Holzer, Betten usw., - das hatte schon
Sokrates gesehen. Aber Plato fragte nun nach dem Sein dieses neu
entdeckten Seienden, - des Allgemeinen, der Art, der Idee. Er
bestimmte es so: die Idee, also der Gegenstand des Denkens, ist das
wandellos sich immer gleich Bleibende, das Seiende, _ das Wahrnehmbare ist das immer Wechselnde, Veranderliche, Werdende. Das
AEYELV
kann sich nun so vollziehen, da{; es yon den Ideen Gebrauch
macht, urn das Wahrgenommene zu bestimmen, - und das ist die
gewohnliche Weise des Redens. Aber es gibt auch noch eine andere
Moglichkeit, namlich da{; sich das Denken bewegt rein innerhalb
der Sphare der Ideen als solcher, da{; es nicht z. B. ein Wahrgenommenes als schon bestimmt, sondern bestimmt, was das Schone
selbst als solches ist. Dieses sich innerhalb des Bereichs der Ideen
als solcher bewegende Sagen und Denken ist die Dialektik. Sie
vollzieht sich wesentlich so, da{; eine Idee bestimmt wird durch
ihre Verflechtung mit andern Ideen. Aber dies ist noch gar nicht die
eigentlich philosophische Dialektik. Das Denken kann sich nun
noch eine Stufe hoher erheben und die Frage stellen: was ist iiberhaupt das Wesen der Idee als Idee? Wodurch ist die Idee in ihrem
Sein bestimmt? Dieses Denken der Idee macht die Dialektik der
platonischen Alterswerke aus und ist die eigentliche Philosophie
Platos.

Wir haben also drei Stufen:
1. die denkende Bestimmung desWahrgenommenen mittels der Idee,
2. die denkende Bestimmung besonderer Ideen,
3. die denkende Bestimmung der Idee der Idee.
Die Aufgabe der rechten Bestimmung des Wahrgenommenen
durch die Idee treibt voran zu der Aufgabe, zuvor die Idee selbst zu
bestimmen. Dies aber ist nur moglich, wenn zuvor die Idee der
Idee selbst geklart ist.
Nun aber kehrt sich auf der Hohe der Weg urn: Jetzt entsteht
der kiihne Plan: aus der Idee der Idee die Fiille der besonderen
Ideen abzuleiten und aus dieser wieder die Fiille der wahrnehmbaren Welt.
Die Idee aber ist, was sie als Idee ist, durch das Gute. Ober das
Gute handelt Plato zuerst in seinem gro{;en Gespriich iiber den
Staat. Hier (506 d-509 c) wird die Idee des Guten verglichen mit
der Sonne. Die Sonne, so wird auseinandergesetzt, ist die Ursache I
der Helligkeit. Diese aber ist ein Joch, welches den Sinn des Gesichts
und das Sichtbare, die Farbe, zusammenspannt. Auch wenn im
Auge Sehvermagen ist und Farbe anwesend ist, wird doch nicht
gesehen ohne die Gegenwart der Helligkeit, die dem Auge das
Sehen und der Farbe das Gesehenwerden gewahrt.
Das Sehen der Farbe wird zum Gleichnis fiir das Erfassen der
Ideen durch die Vernunft. Dem sehenden Auge entspricht der vou~,
die Vernunft, der gesehenen Farbe die Idee, d. h. das Seiende selbst,
im Gegensatz zum Sichtbaren, das eigentlich nicht Seiendes, sondern nur Werdendes ist, der Sonne als dem Ursprung des verbindenden Jochs der Helligkeit entspricht das &yuMv, das Gute. Was
aber ist nun das Joch, das der Helligkeit entspricht?
508 c 4 hei/h es: "die Augen, sagte ich, wie du wei{;t, wenn die
jemand richtet auf das, auf dessen Oberflache nicht das Tageslicht
fallt, sondern der nachtliche Schimmer, so sind sie stumpf und scheinen beinahe blind, als sei kein klares Gesicht in ihnen. - Ja durchaus, sagte er. - Wenn aber auf das, was die Sonne beleuchtet, dann
sehen wir, glaube ich, deutlich, und es zeigt sich, daB in denselben
Augen Sehvermogen ist."
Hier wird van der Helligkeit der Sonne, die vorher als Joch
bestimmt worden war, das Auge und Farbe verbindet, gesagt, da{;

sie auf das Gesehene scheint. Und nun folgt die Dbertragung auf
das VOELV.
508d4-10: "Entsprechend betrachte es auch bei der Seele: Wenn
sie sich auf das richtet, worauf die Wahrheit und das Seiende scheint,
dann vernimmt und erkennt sie es und zeigt sich als eine solche,
die Vernunft hat. Wenn aber auf das mit Finsternis Gemischte, das
Entstehende und Vergehende, dann meint sie und ist stumpfsinnig,
indem sie ihre Meinungen standig umwirft, und gleicht einer solchen,
die keine Vernunft hat."
Also das Auge sieht das, worauf die Sonne, genauer ihr Licht,
ihre Helligkeit scheint, die Vernunft vernimmt das, worauf Wahrheit und Sein scheinen, - daraus folgt:Wahrheit und Sein mussen
der Helligkeit entsprechen. Sie sind das loch, das Vernunft und Idee
zusammenspannt.
Es heiBt weiter 508 e 1-509 as: "Dies also, was dem Erkannten
Wahrheit gewahrt und dem Erkennenden die Kraft zu erkennen
gibt, das, sage, sei die Idee des Guten. Sie ist die Ursache desWissens
und der Wahrheit, die im Denken erkannt wird, aber so schon diese
beiden sind, Erkenntnis undWahrheit, so wirst du sie, die Idee des
Guten, doch nur richtig fassen, I wenn du sie als etwas anderes und
noch Schoneres faBt. Und wie es dort richtig war, Helligkeit und
Gesicht zwar fur sonnenhaft zu halten, aber nicht fur die Sonne
selbst, so ist es auch jetzt notig, Wissen und Wahrheit zwar fur
guthaft zu halten, aber nicht fur das Gute selbst, vielmehr ist das
Wesen des Guten fur noch bei weitem ehrwurdiger zu halten."
Hier ist zunachst klar gesagt: Wissen und Wahrheit entsprechen
Helligkeit und Gesicht, d. h. wieder: die Wahrheit ist das loch.
Die Frage ist nur noch: Wenn die Wahrheit das loch ist, das Vernunft und Idee verbindet, wie kann sie dennoch der Erkenntnis
gegenubergestellt werden und auf die Seite des Erkannten treten?
Aber das ist leicht aufzuklaren. Auch das Licht, obwohl es seinem
Wesen nach das loch ist, das Auge und Farbe verbindet, wird nicht
zwischen dem Auge und der Farbe gesehen, sondern es erscheint
fur das sehende Auge am Gesehenen, dort leuchtet es auf. So auch
Wahrheit und Sein. Auch sie werden fur die Vernunft sichtbar an
dem, was in ihrem Licht aufleuchtet, an der Idee, welche Gegenstand
des Vernehmens ist. Sie erscheint als etwas Wahres und Seiendes.

Aber das hindert nicht, daB Wahrheit und Sein das Vernunft und
Idee verbindende loch sind.
Das Gute ist, so ergibt sich, der Grund von Wahrheit und Sein.
Wahrheit und Sein aber lassen das, worauf sie scheinen, zu einem
fur die Vernunft WiBbaren werden.
Aber noch mehr: wie die Sonne, so wird das Gleichnis nun weitergefuhrt, nicht nur Grund ist der Helle, die uns die Dinge sichtbar
werden laBt, sondern auch noch der letzte Grund ist dafiir, daB
uberhaupt die sichtbaren Dinge und das sie sehende Auge geworden
sind, so ist entsprechend auch das Gute nicht nur Grund des GewuBtseins der Ideen durch die Vernunft, sondern auch Grund dafur,
daB diese beiden selbst sind. Das Gute ist also in zweifacher Weise
Grund, es ist 1. Grund der Wahrheit und 2. Grund des Seins. Wir
werden dieser Doppelrolle des Guten spater wieder begegnen.
Zunachst freilich, scheint es, verschwindet das Problem der Idee
des Guten vollig aus dem Gesichtskreis der platonischen Philosophie.
Einzig im Philebos taucht es noch einmal auf, aber auch da ist vom
Guten selbst nicht die Rede, sondern nur von dem durch die Macht
(ouva~LC;)dieses Guten gut Gemachten, dessen Wesen (qnJOLC;)
a.ls
Schonheit (xuIJ.oC;) bestimmt wird, - es ist das, worauf der Schem
des Guten fallt. Weiterhin wird es als Wahres bestimmt. Wieder
also ist, wie im Staat, das, was das Gute bewirkt, die Wahrheit. I
So wenig wie hier ist auch sonst in platos Dialogen vom Guten
selbst die Rede. Wohl aber ist weiterhin eingehend die Rede vom
"Licht", von dem, was im Sonnengleichnis die Wahrheit und das
Sein genannt wurde, d. h. von dem, was es ermoglicht, die Idee als
Idee zu wissen, d. h. aber von der Idee der Idee.
Was, so ist die Frage, muB die Idee sein, damit sie ein VOOlJ~EVOV,
ein von der Vernunft GewuBtes sein kann? Diese Frage wird behandelt im Parmenides, im Sophistes, im Philebos und endlich in
der Vorlesung uber das Gute. Und die Antwort, die dort als abschlieBende gegeben wird, lautet: urn ein VOOlJ~EVOV
sein zu konnen,
die Idee Zahl sein.
DaB die Idee als Idee Einheit ist, das ist ihre elementarste Bestimmung, _ sie ist jenes Eine, hinsichtlich dessen alles an ihr Teilhabende dasselbe ist, - sie ist die Einheit der Art gegenuber der
Vielheit ihrer Exemplare.

muB

Aber nun zeigt der Parmenides, dag diese Bestimmung nicht geniigt. Wenn wir versuchen, das Sein der Idee als reine Einheit zu
denken, verwandelt es sich in das Nichts. Denn schon wenn wir das
Eine als ein Seiendes bestimmen, sind wir vom Einen zu etwas
anderem iibergegangen und haben nicht das reine Eine festgehalten.
Ohne solchen Obergang zu anderm aber ist kein Denken moglich.
Wenn also das Denken die Idee soll vernehmen konnen, wenn diese
ein Wahres soll sein konnen, dann darf sie nicht unterschiedslose
Einheit sein, sondern es mug moglich sein, vom Einen zum Andern
iiberzugehen, ohne dag das Denken sich damit von der gedachten
Idee entfernt, d. h. es mug eine Vielheit, eine Mannigfaltigkeit in
der gedachten Einheit beschlossen sein. Die zur Einheit zusammengeschlossene Vielheit, das ist aber das Wesen der Zah!. &lJd}~ol:; bE
TO EX ~ov<ib(J)v (JUYXEl~EVOV JtA'ijl}OI:;. "Die Zahl ist die aus Einheiten
zusammengesetzte Menge." So definiert Euklid (£1. VII Def. 2).
Wir finden in Platos Dialogen viele Beispiele des denkenden Bestimmens einer Idee, die alle ein Aufzeigen einer Vielheit in der
Einheit der Idee sind, u. z. finden sich zwei verschiedene Weisen
solcher Setzung einer Vielheit in der Einheit. Entweder namlich
geschieht das dadurch, dag die iibergeordneten Gattungen ~ufgezeigt werden, unter denen die fragliche Idee steht. So z. B. im
Sophistes und im Politikos. Da wird etwa der Mensch bestimmt als
~0ov b[Jtouv UJtTElJOV. Oder die Idee wird dadurch bestimmt, dag
die Gesamtheit der in ihr beschlossenen Arten entwickelt wird. So
besonders im Philebos, wo gezeigt wird, was ein Laut ist, indem
das System der moglichen Lautarten entfaltet wird. 1m I 1. Fall
wird gezeigt X = A und B und C usw., im 2. Fall X = A oder B
oder C usw.
1m Parmenides wird eine Liste aufgefiihrt von Gattungen, die zu
jedem Seienden gehoren. Diese Kategorien, wie man sie nicht ohne
Recht genannt hat, werden im zweiten Teil des Dialoges in immer
neuen Gangen der Betrachtung durchgesprochen. Es wird auch die
Frage gestellt, was die Vielheit der Seinsbestimmungen der Idee
als Idee zur Einheit zusammenhalt, und die Losung des Problems
wird gefunden im Begriff der ~ETa~ol,~. Das Eine ist das in diese
Bestimmungen Obergehende, als solches Obergehende sich aber doch
nicht Zersplitternde, sondern das Eine Bleibende. Yon diesem Ober-

gang wird gesagt, er sei nicht in der Zeit, sondern vollziehe sich im
"Augenblick" .
1m Sophistes wird das Problem von neuem aufgenommen. Plato
geht hier aus von der Kluft, durch die seine Lehre von den Ideen
das Seiende gespalten hat: auf der einen Seite das Sinnliche, der
Wahrnehmung Zugangliche, das nie sich selbst gleich bleibt, sondern
immer wieder anders ist, nie Seiendes, sondern immer Werden des,
- auf der andern die Ideen, nicht werdend, sondern seiend stetig
sich selbst gleich bleibend, nicht mit den Sinnen, sondern nur mit
dem Denken zu fassen. Diese Kluft wird nicht zugeschiittet, sie
bleibt bis an Platos Lebensende bestehen; noch im Timaios ist sie
so tief, wie sie am Anfang war. Sie soll auch nicht zugeschiittet
werden, denn die Unterscheidung des Anschaulichen und des Gedachten ist eine groge und bleibende Entdeckung.
Wohl aber geschieht im Sophistes etwas anderes und Wesentlicheres. Es wird namlich gezeigt, dag die Bestimmung des Reichs
der Ideen als eines Reichs der Ruhe und der Bewegungslosigkeit
unzureichend ist. Es wird gezeigt, dag es auch in diesem Reich Bewegung gibt. Das zeigt sich, indem gerade wieder die Frage gestellt
wird, die uns hier angeht, die Frage: was mug die Idee als Idee
sein, urn ein VOO1JfAEVOVsein zu konnen?
Das vordem Gelehrte, dag die Idee ein Seiendes und Bleibendes
ist, wird jetzt nicht etwa aufgegeben, sondern festgehalten und
begriindet. Das Seiende mug namlich solches Standige und Selbige
sein, wenn es Erkenntnis und Wissen soll geben konnen. Wenn das
Seiende soll wig bar sein, dann mug das Erkennen auf es als ein
Selbiges zuriickkommen konnen und das Wissen es als ein Bleibendes bewahren konnen, - platonisch gesprochen: das Seiende mug
teilhaben an den Ideen der Selbigkeit und Bestandigkeit (talJTOV
und (JT(XlJll:;). Aber, so zeigt nun Plato i weiter, ebenso wie zum Sein
gehoren Selbigkeit und Bestancligkeit, so gehoren auch dazu Andersheit und Bewegung. Erkennen zu konnen namlich ist eine MvafALl:;TOU JtOlElV, cler eine MVUfAll:; TOU JtUl}ElV des Erkannten entsprechen mug. Erkanntwerden ist ein Bewegtwerden durch das
Erkennen. Wenn das Seiende soll wig bar sein, so mug es im Denken
bewegbar sein. Diese Bewegung besteht darin, etwas als etwas
anderes (z. B. den Menschen als Lebewesen) zu bestimmen. Also

mu6 das Seiende auch teilhaben an den Ideen der Andersheit und
der Bewegung. Sofern nun die Andersheit yon Plato als der wahre
Sinn des Nichtseins begriffen wird, folgt, da6 alles Seiende (entgegen der Lehre des Parmenides, da6 nur das Seiende ist, das Nichtseiende aber nicht) am Nichtseienden teilhat, da6 also das Nichtseiende nicht minder ist als das Seiende.
Man mochte einwenden, solche Bewegbarkeit und Bewegung
komme den Ideen nur zu im Verhaltnis zu uns, an sich aber standen
sie in ewig unbewegter Ruhe da. pieser Einwand setzt voraus, da6
nur das, was etwas flir sich sei, eigentlich zu seinem Sein gehore,
wahrend das, was es ist im Verhaltnis zu etwas anderem, nicht mit
zum Sein der Sache selbst gehore. Aber eben diese Voraussetzung
wird yon Plato in Frage gestellt und aufgehoben. Seiendes ist, so
zeigt er, liberhaupt nur Seiendes durch seinen Bezug auf anderes.
Jede Idee ist, was sie ist, durch ihre Verflechtung (aUf!rrAox~) mit
andern Ideen (mit den Gattungen, unter denen sie steht, und den
Arten, die sie unter sich befa6t), und die Idee liberhaupt ist, was
sie ist, nur durch ihren Bezug auf das toetY, d. h. den Aoyor;, den
YOur;. Nicht Freilich auf das faktisch vorkommende Denken eines
faktisch lebenden Denkenden, sondern durch den Bezug auf das
Wesen des Denkens und das Wesen der Vernunft. Die Idee ist, was
sie ist, durch ihren Bezug auf die Idee der Vernunft.
"Wie aber bei Gott", hei6t es deshalb im Sophistes (248 e 6 bis
249 a 2), "werden wir uns wohl leicht davon liberzeugen lassen,
da6 in Wahrheit Bewegung, Leben, Seele und Wissen bei dem auf
alle Weise Seienden nicht mit dabei sind, und da6 das Seiende ohne
Leben und Wissen sei, hehr und heilig, aber vernunftlos unbeweglich
dastehend?"
Es ist wichtig zu beachten, da6 die Verknlipfung der Idee mit
dem YOUr; weder die ist, da6 die Vernunft die Gattung der Idee,
noch die, da6 sie ihre Art ist. In moderner logischer Terminologie
gesprochen: es zeigt sich hier, da6 es noch andere Verknli pfungen
yon Begriffen gibt als die durch Konjunktion (und) und durch
Disjunktion (oder), ein Problem, mit dem sich spater Leibniz
gequalt hat (vgl. Opusc. et Fragm. i ed. Coutu rat S. 357), das
aber erst die moderne mathematische Logik zu bewaltigen vermochte. Diese andern Verknlipfungsmoglichkeiten beruhen darauf,

da6 es nicht nur einstellige, sondern auch mehrstellige Pradikate
gibt.
Plato selbst geht auf dies Problem gar nicht ein, wohl aber
setzt er nun etwas anderes ausflihrlich auseinander, da6 namlich
die flinf gro6ten Gattungen, die alles Seiende in seinem Wesen
bestimmen, in einem ganz eigentlimlichen Verhaltnis zueinander
stehen. Sie stehen namlich nicht, wie sonst die Ideen, in einem
eindeutigen Verhaltnis yon Gattung und Art, sondern sie sind alle
wechselseitig voneinander Gattungen und Arten. Alle flinf sind
natlirlich onu, das OY ist also ihre gemeinsame Gattung. Aber
sie stehen auch alle unter der Gattung des 'tulJTOY, denn alle sind
selbig mit sich selbst. So ist also das OY eine Art des 'tulJTOY, aber
auch umgekehrt das 'ta1JtOY eine Art des OY. Auch das lheQoy ist
ein mit sich selbst Selbiges, hat an der Selbigkeit teil, wenn es
natlirlich auch nicht mit ihr identisch ist, sowenig wie liberhaupt
eine Art mit ihrer Gattung identisch ist. Alle flinf Gattungen haben
auch an der Idee der Andersheit teil, sie sind ja gegeneinander
andere. Auch Bewegung und Bestandigkeit, die zuerst als sich
schlechthin ausschlie6ende Gattungen erscheinen, erweisen sich
schliemich als solche, die wechselweise aneinander teilhaben (256 b 6).
Die Bewegung ist zwar mit der Bestandigkeit nicht identisch,
dennoch aber ein Bestandiges, etwas was an der Bestandigkeit teil
hat, und sie mu6 das sein, wenn das Denken auf sie immer wieder
soll zurlickkommen konnen. Umgekehrt mu6 aus demselben Grunde
die Bestandigkeit an der Bewegung teilhaben.
Die Einheit dieser flinf gro6ten Gattungen, die alle gegenseitig
voneinander Gattung und Art sind, macht also das Wesen der Idee
aus. Die Idee der Idee erweist sich so als Flinfheit, d. h. als Zahl2•
Der Zahlcharakter ergab sich hierbei Freilich nebenbei, er wurde
nicht ausdrlicklich zum Thema. 1m Parmenides dagegen finden
wir schon so etwas wie eine Ableitung der Zahlenreihe. Wir finden
da (143 a-144 a) folgenden Gedankengang:
2 [Zusatz des Autors 1967: Die Sophistes- Interpretation
des Textes halte
ich nicht mehr fur richtig. Plato ist nicht Hegel. Vgl. jetzt yom Vf.
"Platos Gesprache", 2. Auf!. Frankfurt a. M. 1967, Kap. 20, bes. S. 459 f.
und S. 467 f.]

Das Eine hat am Sein teil, weil es ist. Aber das Sein des Einen, an
dem es teilhat, ist nicht mit ihm identisch, sondern von ihm unterschieden. Aber auch die Unterschiedenheit, die Andersheit, ist weder
mit dem Einen noch mit dem Sein identisch. Nun sind aber Eines
und Sein oder Eines und Andersheit oder Sein und Andersheit je
als beide zu bestimmen, d. h. sie sind zwei. Indem sie zusammen
zwei sind, wird jedes von I ihnen eines. Das iibrige dritte ist, da
es ja auch als Glied eines Paares auf tritt, auch eines. Diese weitere
Einheit kann nun mit dem gebildeten Paar zur Dreiheit zusammengefiigt werden. Und damit ist nun nach Plato auch gegeben das
zwei mal zwei und das drei mal drei und das zwei mal drei, d. h.
das gerade mal gerade und das ungerade mal ungerade und das
gerade mal ungerade, und so wird keine Zahl iibrigbleiben. Natiirlich lassen sich durch solche Multiplikationen nicht aile Zahlen
bilden, aber wie der Anfang zeigt, konnen schon entstandene
Zahlen auch addiert werden.
Es ist klar, da/) das keine zureichende Deduktion der Zahlenreihe ist. 1m Grunde wird nur gezeigt, da/) sich das Eine in
eine Mehrheit von Bestimmungen auseinanderlegt und da/) die
dann gezahlt werden konnen. 'Was aber iiberhaupt das Wesen der
Zahl ist, und wie es mit dem Wesen der Idee zusammenhangt,
ist nicht gezeigt.
Das geschieht in der Vorlesung iiber das Gute. Dort hat Plato
gezeigt, da/) die Prinzipien (uQXal), welche die Idee konstituieren,
dieselben sind, welche auch die Zahl konstituieren, und da/) daher
die Ideen nicht zufallig, sondern notwendig Zahlen sind.
Zunachst: was ist eigentlich eine Zahl? Darauf ist zu antworten,
da/) es nach Platos Lehre drei Arten von Zahlen gibt: sinnliche
Zahlen, mathematische Zahlen und Idealzahlen.
Zahlen im ersten Sinne sind Mengen von wahrnehmbaren Dingen: drei Stiihle oder vier Schafe oder zwei Menschen usw., alles
das sind Zahlen. Und das bedeutet das Wort uQl1'IJ..lo; auch zunachst.
Von diesen sinnlichen Zahlen unterscheiden sich die Zahlen der
Mathematiker dadurch, da/) sie ewig und unbewegt sind (Aristoteles, Met. A 6, 987 b 16). Die Schafe konnen geschlachtet, die Stiihle
verbrannt werden, aber den reinen Einsen, mit denen die Mathematik rechnet, kann nichts geschehen. Sie entstehen und vergehen

nicht und verandern sich nicht. Aber ein anderes als die 3, die vorkommt in der Rechnung 3 + 3 = 6, ist das, was wir meinen, wenn
wir sagen: die Zahl 3 ist eine ungerade Zah!. Die Zahl 3 gibt es nur
einmal, sie steht in der Reihe der Zahlen zwischen der Zahl 2 und
der Zahl 4. In der Rechnung der Mathematiker aber gibt es verschiedene Dreien, so viele man will: 3 + 3 + 3 + ... Dadurch
unterscheidet nun Plato nach dem Bericht des Aristoteles das Mathematische von den Ideen, da/) es von den mathematischen Dingen
viele gleiche gibt, da/) aber jedeldee nur einmal da ist (ebd. Z. 16 f.).
Aus dem Gesagten folgt zunachst, da/) es Ideen von Zahlen,
Zahl-Ideen I gibt, aber Aristoteles fiihrt im Buch M der Metaphysik
eine ausfiihrliche Kritik gegen die Lehre, da/) die Ideen als solche
Zahlen sind, und diese Behauptung, die Ideen als solche seien Zahlen, scheint zunachst deswegen schwer verstandlich, weil es scheint,
als konnten die Ideen weder sinnliche noch mathematische noch
Idealzahlen sein. Da/) sie nicht sinnliche Zahlen sein konnen ist
klar, weil sie iiberhaupt nichts Sinnliches sind. Da/) sie auch nicht
mathematische Zahlen sein konnen, ist auch klar, denn die mathematische Fiinf ist eine Menge von fiinf unterschiedslosen Einheiten,
eine Idee aber ist eine Einheit von Einheiten, welche selbst Ideen,
und als solche unterschieden sind. Da/) aber die Idee des Menschen
z. B. mit der Idee der Zahl 4 oder der Zahl 5 oder sonst einer Zahl
identisch sein soli, das erscheint auch unmoglich. Dennoch sind nach
Platos Meinung die Ideen iiberhaupt mit den Zahlideen identisch,
- in welchem Sinne, werden wir spater sehen.
Was also gezeigt werden soli, ist, da/) die Prinzipien der Zahlen
zugleich die Prinzipien der Idee als Idee sind und es ermoglichen,
da/) die Idee ein uArrfrEc; OV ist, d. h. vom vouc; vernommen werden
kann.
Die Frage ist nun: welches sind die Prinzipien der Zahl?
Simplikios iiberliefert in seinem Kommentar zur aristotelischen
Physik, was Alexander Aphrodisias berichtet, der die Nachschrift
des Aristoteles nach Platos Vorlesung iiber das Gute noch gelesen hat:
~'YEi:TO dvaL Tac; TOU rrQcinou uQl1'IJ..loU uQXaC; xal nanoc; uQd}J..loU
uQXac;· rrQiino; OE uQl1'tJ..lOC;~ /iuac;. "Er meinte, die Prinzipien der
ersten Zahl seien die Prinzipien aller Zahlen. Die erste Zahl aber
sei die Zwei" (454, 27).

Die Eins ist flir die Griechen noch keine Zahl, von der Null ganz
zu schweigen. Zur Zahl gehort die Mehrheit. Vgl. die oben angeflihrte Zahldefinition Euklids.
~~ agxu~ fAEyEV cIvUl TO TE EV xui T() f-lEYUxui T() f-llXgOV. "Deren
Prinzipien seien, sagte er, die Einheit und das Gro~e und das
Kleine" (454, 28. Khnlich an vielen Stellen bei Aristoteles).
Inwiefern wird die Zahl Zwei durch diese Prinzipien bestimmt?
Fragen wir, umgekehrt wie der Bericht des Alexander vorgehend,
zunachst nach dem letzteren: inwiefern ist die Einheit Prinzip der
Zahl Zwei? - so erhalten wir folgende Antwort: xuM bE Ex,CnEgov
TE UUTij~ TWV f-l0g[wv f-lOVU~xui UUTij EV Tt EiM~ EaTt TO bvublXOV,
f-lovubo~ UUTijV f-lETEXEtV. "Sofern sowohl jeder ihrer Teile Einheit
ist als auch sie selbst (die Zwei) ein Eidos, namlich das Zweihafte
ist, insofern hat sie an der Einheit teil" (454, 33f.). I
D. h. die Z:J.hlZwei hat an der Einheit teil, 1. sofern jeder ihrer
Teile, d. h. die beiden Einsen, die zusammen zwei sind, Einheiten
sind, 2. sofern die ganze Zwei eine Einheit von zwei Einsen ist.
D. h. die Zahl Zwei hat an der Einheit so teil, da~ zu ihr zwei
kleine und eine grofle Einheit gehoren. Man sieht also schon aus
dem bisher Angeflihrten, da~ zum Wesen der Zwei au~er der Einheit noch so etwas gehort wie das Gro~e und das Kleine. Daher
hei~t es denn auch in unserm Bericht vorher: xuM yug bvu~ EaTt,
JtAijito~ xui oAlyOTl]TU fXEtV EV tUVT'fl' xuM f-lEVTO bmAuatOv faTtV
EV UUTTI, JtAijito~ (JtAijito~ yug xui {mEgoxij xai f-lEYEit6~ Tt TO blJtAUatOv), xuM bE llf-lt<Jv, OAlyOTl]TU. "Sofern sie Zweiheit ist, hat sie
Vielheit und Wenigkeit in sich; sofern namlich das Doppelte in ihr
ist, Vielheit (denn das Doppelte ist eine Menge und ein Oberschie~en und eine gewisse Gro~e), - sofern aber die Halfte Wenigkeit" (454, 29 ff.).
Die gro~e Einheit, die das Ganze der Zwei befa~t, ist offenbar
das Doppelte der beiden kleinen Einheiten, die zusammen zwei
sind, und jede der beiden kleinen Einheiten ist die Halfte der
gro~en.
Aber das Gro~e und das Kleine sind etwas Ursprlinglicheres
als das Doppelte und das Halbe. Die Begrlindung finden wir in
Alexanders Metaphysik-Kommentar,
wo dieselben Dinge zur
Sprache kommen: TO f-lEVyug blJtJ.uatOv xui TO llf-llav UJtEgEXov xui

UJtEgEXOf-lEVOV,OUXETt bE TO UJtEgEXOVTE xui UJtEgEXOf-lEVOVbmAualov
xui llf-llav' waTE Tuihu TaU blJtAua[ov dVUl aTOlXElu. "Denn das
Doppelte und das Halbe sind ein Oberwiegendes und ein Oberwogenes, aber nicht umgekehrt sind Oberwiegendes und Oberwogenes notwendig Doppeltes und Halbes. Somit sind diese die
Elemente des Doppelten" (56,24).
D. h. das Verhaltnis des Gro~en zum Kleinen bezeichnet etwas
Allgemeineres als das Verhaltnis zwei zu eins. Es kann auch das
Verhaltnis drei zu eins oder vier zu eins oder drei zu zwei bedeuten;
ja es braucht liberhaupt nicht in jedem Fall durch Zahlen bestimmbar zu sein (wie es z. B. das Verhaltnis der Diagonale des Quadrates
zur Seite wirklich nicht ist). blO xui aoglaTQV uUTijv ExuAEt bvUbu,
OTt f-ll]l'>ETEgOV, f-l~TE TO UJtEgEXOV f-l~TE TO UJtEgEXOf-lEVOV,xaM
TatOUTOV, wglaf-lEVOV, an' aoglaTov TE xui UJtElgOV. "Daher nannte
er sie (die Zweiheit des Gro~en und Kleinen) auch die unbestimmte
Zweiheit, weil keines von beiden, weder das Gro~e noch das
Kleine, als solches bestimmt, sondern unbestimmt und unbegrenzt
ist" (AI. 56, 18).
Durch das og[SEtV, das Bestimmen, entsteht aus der unbestimmten
Zweiheit die bestimmte Zahl: oglaitEvTU TO UJtEgEXOV TE xui TO
UJtEg- I EXOf-lEVOVbmJ,uatOV xui llf-llav y[YVETUl ... "Das bestimmte
Oberwiegende und Oberwogene werden zum Doppelten und
Halben" (AI. 56, 26).
Wie aber geschieht das Bestimmen? Das berichtet uns Aristoteles:
TOV b' ugTtOV JtgwTOv EI; av[awv TtVE~ XUTUaXE1JUsoval TOU f-lEyUAOV
xui f-llXgOU lauaitEVTwv. "Die erste gerade Zahl bereiten sie aus
dem Ungleichen, namlich dem Gro~en und Kleinen, durch deren
Gleichmachung" (Met. N 4, 1091 a24f. Auch M 1081 a24 und
1083 b 24). TOUTObE ~ TOU tvo~ <pu<Jt~ JtOlEl. "Das aber bewirkt das
Wesen der Einheit" (AI. 56, 30).
Was hei~t das? Wenn man es wortlich nimmt, so mli~te es bedeuten, das Gro~e (die umfassende Einheit) mit dem Kleinen (der
Teileinheit) gleichzusetzen. Aber dann entsteht keine Zwei, sondern
wieder die Eins. Vielmehr mu~ etwas anderes gleichgesetzt werden:
der das Kleine liberwiegende Teil des Gru~en mu~ mit dem Kleinen
gleichgesetzt werden, also nicht G = K, sondern G-K = K. Das
geschieht durch die Einheit, indem beide als gleich gro~e Ein-

heiten gesetzt werden. oQla{}Elaav
OE T<V EVl T~V UOQllJTOV ouaoa
YLYVElJ{}m T~V fV TOi:~ UQl{}I-tOl~ Ouu.Oa. "Die durch die Einheit bestimmte unbestimmte Zweiheit wird zur Zahl Zwei" (AI. 56, 20).
Die Entstehung der Zahl Zwei ist also diese: Auf das EV, die
Einheit, wirkt die unbestimmte Zweiheit des GroBen und Kleinen,
die in dem Einen den Unterschied des graBen Ganzen und des
kleinen Teils setzt, und so das Eine entzweit. OUOJtOlOV mh~v
fXU.J.El· oi~ YUQ ExaaTOv

T<iiv oI~ JtQoau.ynm

JtOLOuaa

OLalQEl JtW~

mho, ovx fwaa I-tEVElV 0 ~v. "Er nannte sie zweimachend. Denn
zweifach alles das machend, worauf sie einwirkt, teilt sie es irgendwie, indem sie es nicht HiBt, wie es war" (AI. 57, 4). llTl~ OlalQElJl~
YEVElJl~ faTlY UQl{}I-tWV. "Diese Teilung ist der Ursprung der Zahlen"
(AI. 57, 6).
Die Zwei entsteht durch die Gleichsetzung des iiber das Kleine
iiberwiegenden Teils des GroBen mit dem Kleinen, so daB nun
zwei gleich gro{;e kleine Einheiten zu einer groBen Einheit
zusammengeschlossen sind. Wie aber entstehen nun die andern
Zahlen?
Bei Aristoteles findet sich eine Stelle, die dariiber AufschluB
zu geben scheint: ~ OE YEVEOl~ TWV UQl{}I-tWV ~ JtEQlTTOU UQl{}!-WU ~
UQTtOU UEt faTlY, woi I-tEV TOU EVO~ d~ TOV UQTLOV JttJtTOVTO~ JtEQlTTO~,
woi oE T~~ I-tEv OUU.OO~ fI-tJtlJtT01)a'll~ 0 uq/ EVO~ Ol;[AalJla~OI-tEVO~,
woi oE T<nv JtEQlTTWV 0 UAAO~ UQTLO~. "Die Entstehung der Zahlen
ist immer die einer geraden oder einer ungeraden.Wenn
die Eins auf die gerade Zahl fallt, entsteht eine ungerade,
wenn die Zwei in sie einfallt, entstehen die Potenzen von Zwei,
wenn die ungeraden - die andern geraden Zahlen" (Met. M 8,
1084 a 4 ff.). I
Zunachst ist klar, daB in der 2. und in der 3. Erzeugungsregel
zu erganzen ist d~ TOV UQTLOV, in der 3. auBerdem fI-tJtlJtTOVTWV.
JtlJtTElV muB die Addition, fl1JtLJtTElV die Multiplikation meinen.
Wir haben dann 1. die Addition der 1 zu geraden Zahlen, 2. die
Multiplikation der 2 mit geraden Zahlen, 3. die Multiplikation
ungerader Zahlen mit geraden. 1m ersten Fall entstehen ungerade,
in den beiden andern Fallen gerade Zahlen. Aristoteles will beweisen, daB bei jeder Erzeugung von Zahlen notwendig entweder
eine gerade oder eine ungerade Zahl entsteht. Urn das zu zeigen,

miiBte er alle Erzeugungsarten erschopfend aufzahlen. Es fehlt
aber die Addition der 1 zu den ungeraden Zahlen, die Multiplikation ungerader Zahlen miteinander, die Multiplikation gerader
Zahlen miteinander, die Addition gerader und ungerader Zahlen
in ihren moglichen Kombinationen.
Woher also die sonderbare Auswahl? Die zweite Regel behauptet
auBerdem etwas Falsches, namlich daB durch die Verdoppelung der
geraden Zahlen Potenzen van 2 entstehen. Aber das ist richtig
fiir die Zahlen der 1. Dekade. Offen bar haben wir es hier zu tun
mit Regeln zur Erzeugung der Zahlen von 3 bis 10, und zwar
mit Hilfe der 2 und der 1. Das war aber gerade die Aufgabe,
auf die wir bei unsern Oberlegungen gestoBen sind. Die fraglichen
Regeln miissen der platonischen Schule entstammen. Wir wissen
ja, daB die Platoniker bei der Ableitung der Zahlen nur bis zur 10
gegangen sind. Mit Recht, sofern wir ja bei der 10 aufhoren zu
zahlen und mit ihr als einer neuen groBeren Einheit von vorne
zu zahlen beginnen. Natiirlich ist die Wahl der groBeren Einheit
zufallig, sie konnte auch kleiner oder groBer sein. Die Pythagoreer
haben in der 10 eine besonders vollkommene Zahl gesehen, weil
sie die Summe der ersten vier Zahlen ist, und Plato und seine
Anhanger mogen ihnen darin gefolgt sein.
Wenn es sich hier aber wirklich urspriinglich urn eine Ableitung
der Zahlen von 3 bis 10 aus der 1 und der 2 gehandelt hat,
dann muB die 3. Regel anfanglich anders gelautet haben, namlich so: woi d~ TOV JtEQlTTOV 0 UAAO~ uQTlO~. "Dadurch, daB die
2 in die ungeraden Zahlen einfallt, entstehen die andern geraden
Zahlen"
Der Alexander-Kommentar
deutet die Stelle in der Tat (entgegen dem Wortlaut) in diesem Sinne (769, 36 f.).
Wir hatten dann folgende drei Regeln zur Erzeugung der Zahlen
der ersten Dekade:
A. Durch Addition von 1 zu den geraden Zahlen entstehen
die ungeraden.
B. Durch Multiplikation der geraden Zahlen mit 2 entstehen
die Potenzen von 2.
C. Durch Multiplikation der ungeraden Zahlen mit 2 entstehen
die anderen geraden Zahlen.
1

Die Entstehung der Zahlen aus der 2 ist also folgende:
2+1=
3 nachA
2 . 2= 4 nach B
+1= 5 nach A
2 . 3= 6 nach C
+1= 7 nachA
2·4=8nachB
+1= 9 nach A
2 . 5 = 10 nach C
Die Halfte der Zahlen entsteht durch Verdoppelung. Diese kann
aufgefa~t werden als entspringend durch dense!ben Spaltungsvorgang, durch welchen die 2 aus der 1 entstand. Da aber dies
Verfahren nur die Entstehung der geraden Zahlen erklart, kann
Aristoteles mit Recht sagen: TOU f!Ev o(;v JtEgLTTOU'YEVEalVou cpaalV.
"Den Ursprung der ungeraden Zahl geben sie nicht an" (Met. N 4,
1091 a23).
Und wenn Aristote!es Ferner sagt: TljV OE OuuOa Jtolijam TljV
ETfgav cpuaLV OlU TO TOU~ agl1'tf!OU~ E~W TWV JtgclHwv EUCPUW~f~
aUTij~ 'YEvviia1'tm waJtEg EX nvo~ fXf!a'Ydou. "Die Zweiheit machten
sie zur zweiten Natur, weil sich aus ihr bequem alle Zahlen wie
aus einer bildsamen Masse erzeugen lassen, mit Ausnahme der
,ersten'" (Met. A 6, 987 b 33) - so ist die Deutung Alexanders (57),
da~ unter den "ersten" Zahlen die ungeraden zu verstehen seien,
der Sache nach die einzig mogliche. Sprachlich Freilich scheint sie
ausgeschlossen, und so hat wahl Heinze recht, wenn er JtgclHwv fiir
ein verderbtes JtEglHWV halt. Der Grund fiir solche Verderbnis ist
klar: Ein Abschreiber, der van der Sache nicht vie! verstand,
hielt 500/0 Ausnahmen fiir zu hoch und "verbesserte" JtEglHWV in
JtgclHwv. In der Tat, eine Ausnahme van 500/0 ist keine Ausnahme
mehr, und so hat wahl auch Zeller recht, wenn er annimmt, die
ganze Bemerkung E~W TWV JtgclHwv habe urspriinglich gar nicht
im Text gestanden. Es wird wahl am Rande E~W TWV JtEglHWV
als Einwand gestanden haben, das dann in den Text geraten und
dart verderbt worden ist.
Aber da~ durch solches Spaltungsverfahren
wenigstens die
geraden Zahlen zu erklaren seien, auch das ist noch zuvie! gesagt.
Fiir sich allein kann vielmehr der Spaltungsproze~ nur die Potenzen

van 2 erzeugen, die I andern geraden Zahlen aber nur dann, wenn
schon ungerade gegeben sind. Aristote!es hat also recht, wenn er
sagt: cpa[vETm bE xal aUTU TU aTOlXELa TO f!f'Ya xal TO f!lxgOV
~oiiv w~ Ehof!Eva' OU OUvaTm "lug OUOaf!w~ 'YEvvijam TOV agl1'tf!OV
aU' ~ TOV acp' EVO~ OlJtAa(JLa~Of!EVoV. "Die Elemente selbst, das
Gro~e und das Kleine, scheinen zu schreien, weil sie so gezerrt
werden. Denn sie konnen ja keine andern Zahlen hervorbringen
als die Potenzen yon 2" (Met. N 3, 1091 a 9).
Es ist klar, die besprochene Ableitung der Zahlen yon 3 bis 10
mu~ ein Lehrstiick eines Platonikers sein, - aber ebenso klar ist,
da~ dies nicht Platos eigene Lehre sein kann, und zwar aus zwei
Griinden nicht:
1. Die Addition einer van irgendwoher gegebenen 1 zu einer Zahl
darf in der Zahlableitung gar nicht vorkommen. Wenn eine irgendwie schon vorhandene Menge van Einsen vorausgesetzt ist, dann
ist alle Zahlableitung zu Ende. Warum dann nicht aile Zahlen durch
fortgesetzte Addition yon 1 entspringen lassen? Die Idealzahlen
sind, wie Aristote!es uns berichtet, aaUf!~Al1TOl, man kann zu ihnen
nichts hinzuzahlen (Met. M 8, 1083 a34).
2. Die unbestimmte Zweiheit, wie Plato sie denkt, ist keineswegs
der Multiplikator 2. Die Zahl 4 entsteht in dem erorterten Verfahren aber gar nicht durch die Mitwirkung der unbestimmten
Zweiheit, sondern durch Multiplikation der bestimmten Zahl 2
mit sich selbst.
Wenn also das Verfahren nicht dasjenige Platos ist, weil es das
nicht sein kann, dann sagt uns unsere Oberlieferung iiber Platos
Lehre van der Entstehung der Zahlen, die gro~er als 2 sind, nichts.
Warum sagt sie uns nichts? Dafiir gibt es nur einen zureichenden
Grund: Plato se!bst hat dariiber in seiner Vorlesung nichts gesagt.
Warum nicht?
Simplikios berichtet, Plato habe in seiner Vorlesung aLvl'Yf!aTWOW~
gesprochen (454, 18). Das ist nichts Oberraschendes, sondern das
ist die Art zu reden, die wir auch sonst als die platonische kennen.
Natorp charakterisiert den Dialog Parmenides als ein Ratse!, das
Plato den Lesern aufgibt. "Wer ihn verstanden hatte, der mu~te
das Ratse! auflosen konnen." (Platos Ideenlehre, 2. Auf!. S.224).
Das Wesen des Ratse!s besteht aber darin, da~ die Auflosung "im

Ratsel selbst steht, und nicht irgendwo van auBen hineingetragen
zu werden braucht" (5. 278). Ratsel, die das eigentlich Mitzuteilende nicht direkt aussprechen, sand ern dem Leser durch eigenes
Denken zu finden iiberlassen, die aber das eigentlich Mitzuteilende
in verhiiIlter Form auch wirklich mitteilen, - solche Ratsel sind
aIle platonischen Dialoge, und sie miissen es sein, wenn Wahrheit I
nur als selbst hervorgebrachte eigentlich ist. Es kann nicht bezweifelt werden, daB auch die Vorlesung iiber das Gute in der
gleichen Ratselform gehalten war. So hat sie es offenbar dem
Horer selbst iiberlassen, sich die Frage zu beantworten, wie die
weiteren Zahlen entstehen. In der Tat ist die Auflosung dieses
Problems durch das iiber die Prinzipien und die Entstehung der
Zahl 2 Gesagte eindeutig bestimmt.
Wir miissen uns nur frei machen van dem Vorurteil, die groBeren
Zahlen miiBten entstehen aus der schon erzeugten Zahl 2. Das
miissen sie nicht, im Gegenteil heiBt es bei Aristoteles ausdriicklich,
daB aIle Zahlen aus der unbestimmten Zweiheit des GraBen und
Kleinen (also nicht aus der bestimmten Zahl 2) wie aus einer
bildsamen Masse entstehen (Met. A 6, 987b34).
Also gehen wir wieder aus van dem GraBen und Kleinen, d. h.
einer graBen Einheit, die eine kleinere als Teil in sich enthalt.
Daraus entstand die Zahl 2, indem das Verhaltnis des GraBen
zum Kleinen bestimmt wurde. Die Bestimmung bestand im Gleichmachen des Oberschusses des GraBen iiber das Kleine, also der
Setzung 1 : 1. Aber das Gleichmachen ist nicht die einzige Moglichkeit der Bestimmung des Verhaltnisses. O(llGfrEvTa TO um:(lEXOV TE
xai

TO UJtf(lfXOJ.!fVOV blJtAuO'tOV xui

&.O(llO'Ta

wvw,

JtAuO'tOv xai

WO'Jtf(l

oME

llJ.!lO'U yLyvnaL'

TO T(llJtf.UO'tOV xai

TEW(lTOV ~ Tl TWV aUwv

OUXETl YU(l

TO T(lLTOV ~ TfT(la-

TWV WQlO'J.!EvllV hOVTWV T~V

"Wenn das Verhaltnis des GraBen und Kleinen bestimmt ist, dann entsteht das Doppelte und Halbe. Die sind nicht
mehr unbestimmt, sowenig wie das Dreifache und das Drittel oder
das Vierfache und das Viertel oder sonst etwas, was schon ein
bestimmtes Verhaltnis des Oberwiegens hat" (AI. 56, 26 ff.).
Wahl an, wenn das GroBe sich zum Kleinen verhalt wie 3 : 1, habe
ich offen bar die Zahl 3, wenn wie 4: 1, die Zahl 4 usw. Urn die
Zahl 2 zu erhalten, muBte ich das Verhaltnis des Oberschusses des
UJtf(lOX~V ~bll.

GraBen iiber das Kleine zum Kleinen 1: 1 machen. Urn die Zahl 3
zu erhalten, muB ich demnach das besagte Verhaltnis 2 : 1 machen,
d. h. ich muB den OberschuB des GraBen iiber das Kleine 2mal so
graB machen wie das Kleine. Das kann ich aber tun, da ich ja die
Zahl 2 schon habe, und also auch das 2maI. Wenn es bei Alexander
hieB: die durch die Einheit bestimmte unbestimmte Zweiheit wird
zur Zahl 2 (56,20, s. 0.), so gilt jetzt: die durch die 2 bestimmte
unbestimmte Zweiheit wird zur Zahl 3 usw. Ich erhalte also
folgende Reihe: I
Verhaltnis des Oberschusses des GraBen iiber das Kleine
1 : 1 ergibt die 2
2 : 1 ergibt die 3
3 : 1 ergibt die 4 usw.
Es laBt sich also jede beliebige Zahl n aus dem GraBen und
Kleinen erzeugen, indem man den OberschuB des GroBen iiber das
Kleine n-1mal so groB macht wie das Kleine.
Damit ist gezeigt, wie sich aIle Zahlen nacheinander in ihrer
natiirlichen Reihenfolge aus dem Einen und dem GraBen und
Kleinen ableiten lassen, und zwar ohne daB van irgendwoher
Einheiten aufgegriffen und zugezahlt wiirden.
Je weiter man nun bei dieser Erzeugung der Zahlen fortschreitet,
urn so groBer wird das GroBe im Verhaltnis zum Kleinen, und
urn so kleiner das Kleine in seinem Verhaltnis zum GraBen, das
GroBe nimmt ins Unendliche zu, das Kleine ins Unendliche ab.
Insofern sind das GroBe und das Kleine in der Tat ein zwiefaches
Unendliches. xa-ru YU(l EJtLTumv xui aVfO'lV JtQOlOvtU TUVTU OUX
LO'TUTaL, UU' EJti TO T11; UJtfl(lLUC; UO(llO'TOV Jt(lOXW(lfl. ,,1m Zu- und
Abnehmen bleiben diese (das GroBe und das Kleine) nicht stehen,
sondern gehen ins Grenzenlose der Unendlichkeit voran" (SimpI.
455, 1).
So ist geklart, wie aus dem Einen und dem GraBen und Kleinen
die Idealzahlen entspringen 3.
Diese selben Prinzipien sind es aber, die etwas als ein VOllTov,
ein Denkbares bestimmen. Wir sahen schon, ein Denkbares muB
3 [Zusatz des Autors 1967: Zur Kritik an dieser Deduktion
vgl. jetzt
yom Vf. "Platonismus ohne Sokrates", Frankfurt a. M. 1966, bes. S. 14 f.

und S. 26.]

ein Eines sein, das Eidos ist das Eine, worin alles daran Teilhabende
iibereinkommt. Aber als in sich unterschiedslose Einheit ist es nicht
denkbar, es mug ein Unterschied in ihm gefunden werden. Diese
Unterschiedlichkeit des Einen aber sieht Plato darin, dag das Eidos
Art yon Gattungen und Gattung yon Arten ist.
Das Eine kann bestimmt werden, indem man die Gattungen
aufzeigt, die es konstituieren: so ist der Mensch Zweiheit, sofern
er als ~i(>ovbLJwvv zu denken ist, oder Dreiheit, sofern er als ~i(>ov
OLnouvUntEQovzu denken ist. Das Eine kann aber auch bestimmt
werden, indem man die Arten aufzeigt, in die es sich zerlegt: so
ist der A6yor; Zweiheit, sofern er 6v6~ata und Q~~ata als seine
Arten befagt.
Beide Male aber sind die andern Ideen, durch die eine Idee
bestimmt wird, Teilbestimmungen derselben: Menschheit befagt
Lebendigkeit und Zweifiigigkeit in sich (dem Inhalt nach), und der
sprachliche Ausdruck I befagt Nenn- und Sageworter unter sich
(dem Umfang nach). Wenn also die Idee so oder so gedacht werden
soil, miissen in ihr Teilbestimmungen gesetzt werden, d. h. die Idee
mug als ein Groges gesetzt werden, in welchem ein Kleines bestimmt
werden kann. Auger der Einheit ist es also auch noch das Groge
und das Kleine, welches die Idee in ihrer Wahrheit, d. h. als etwas
im Denken Fagbares ermoglicht.
Was sich ergeben hat ist, dag die Idealzahl die Struktur der
Idee als Idee, d. h. als eines moglichen Gegenstandes der Vernunft
ist. Aber es ist klar, dag sich die bestimmte Idee in solcher Struktur
nicht erschopft. Die Idee des Menschen ist z. B. ~i(>ovOLnovvUntEQov,
und insofern die Drei. Aber die Einheiten, die hier zur Dreiheit
vereinigt sind, sind nicht bestimmungslose Einsen, sondern es sind
inhaltlich bestimmte und unterschiedene Gattungen. Es kann daher
unter sich verschiedene Ideen geben, die aile die Struktur der
Dreiheit haben. Man konnte daher meinen, die Idealzahlen seien
etwas Allgemeineres als die Ideen, namlich ihre formalen Strukturen. So konnte man auch den Theophrast verstehen, wenn er sagt,
Plato fiihre die Dinge auf die Ideen zuriick, diese auf die Zahlen
und diese auf die Prinzipien (Met. 313, 7-10).
Das entspricht bei Plato der Rolle des Lichts im Sonnengleichnis.
Das Licht ist Grund des Sichtbarwerdens der Farben, aber nicht

Grund dafiir, welche Farbe sichtbar wird. So ist die &A~{}Ha,d. h.
die Idealzahl-Struktur Grund dafiir, dag die Idee gedacht werden
kann, aber nicht dafiir, welche Idee in solcher Zahlstruktur erscheint.
Aber das Sonnengleichnis lehrt weiter, dag, wie die Sonne nicht
nur Grund ist der Sichtbarkeit der Farbe, sondern auch ihres
Werdens, so auch das Gute nicht nur Grund der Denkbarkeit der
Idee ist, sondern auch ihres Seins.
Es erscheint zunachst wieWahnwitz, auch die konkrete Fiille der
bestimmten Ideen aus der formalen Ideen-Struktur ableiten zu
wollen, aber eine einfache Oberlegung zeigt, dag Plato mit Notwendigkeit auf diesen Weg gefiihrt wird.
Die drei Einheiten, die zusammen die Dreiheit der Idee des
Menschen ausmachen, sagten wir, sind nicht leere Einsen, sondern
sie sind inhaltlich bestimmt. Was aber besagt das? Es besagt, sie
sind durch das Denken bestimmbar, aber das sind sie nur, sofern
sie selbst Zahlen sind, d. h. sofern sie selbst wieder an andern
Ideen teilhaben. Die Ideen sind also Zahlen, deren Einheiten
selbst wieder Zahlen sind. Aristoteles berichtet uns (Met. M 8,
1084 a 12 if.), die Platoniker hatten die Idealzahlen I nur bis zur
Dekade gefiihrt, und macht den Einwand, dag die Ideen dann
nicht einmal fiir die Tierarten ausreichen wiirden. Diese Schwierigkeit hebt sich auf, wenn die Ideen Zahlen yon Zahlen sind, denn
dann ist oifenbar eine Dreiheit aus drei Zweiheiten verschieden
yon einer Dreiheit aus einer Dreiheit und zwei Zweiheiten usw.
So finden wir in der Tat im Philebos eine Idee bestimmt, indem
das System ihrer Arten und Unterarten angegeben wird, d. h. indem
sie als eine Zahl yon Zahlen bestimmt wird.
Diese Riickfiihrung der Ideen auf andere kann natiirlich nicht ins
Endlose gehen. Sie endet einerseits bei dem Obergang zu den
unbestimmt vielen individuellen Variationen, andererseits bei den
ersten Ideen, die unmittelbar auf die Prinzipien zuriickgefiihrt
werden.
Wie Freilich Plato diese Deduktion der Ideen aus den Prinzipien
durchgefiihrt hat, wenn er iiberhaupt mehr getan hat, als das
Postulat einer solchen Ableitung aufzustellen, dariiber vermogen
wir nichts auszumachen.Was in unsern Quellen auf solche Zusammenhange hinzudeuten scheint (wie bes. Aristoteles de anima

404 b 18 if. und der Philoponos-Kommentar dazu und Met. M 8,
1084 a-b) bleibt dunkel.
Aber nicht nur soll so die Idee der Idee Grund sein fUr die
besonderen Ideen, sondern die Prinzipien der Zahlen sollen auch
versdindlich machen, warum es neben der Welt der Ideen noch die
Welt des Wahrnehmbaren gibt. So heifh es bei Aristoteles: "Die
Ideen sind der Wesensgrund fUr das andere, fur die Ideen aber
ist es das Eine. Und die zugrunde liegende Materie, yon welcher
die Ideen beim Sinnlichen und das Eine im Bereich der Ideen
ausgesagt wird, das ist die Zweiheit des Gro~en und Kleinen"
(Met. A 6, 988 a 10). D. h. aus dem Einen und dem Gro~en und
Kleinen entspringen die Ideen, aus den Ideen und dem GraBen
und Kleinen entspringt das Wahrnehmbare.
1m Timaios lesen wir, wie Plato das 'Wahrnehmbare ableitet
aus dem Zusammenspiel der Ideen mit der xwgu, dem Raum, der
die Abbilder der Ideen in sich aufnimmt. In der Vorlesung uber
das Gute hat Plato offenbar zu zeigen versucht, da~ dieses zweite
Prinzip, der Raum, der zur Erzeugung des Wahrnehmbaren zur
Idee hinzutreten mu~, nichts yon au~en zu den Ideen Hinzukommendes ist, sondern da~ es schon die Idee als Idee selbst
mitkonstituiert. In der Tat ist offenbar dies, ein Gro~es und Kleines
zu sein, ein Ganzes, in dem Teile bestimmt werden konnen, eine
wesentliche Bestimmung des Raumes.
Ferner teilt Aristoteles in diesem Zusammenhang mit, Plato habe
das I eine der Prinzipien, namlich das Eine, als das Gute, und
das andere, namlich das Gro~e und das Kleine, als das Schlechte
bestimmt (988 a 14). Die Alleinherrschaft des Guten, die im Staat
gelehrt zu werden scheint, ist also aufgehoben. Aber gerade jetzt
wird klar, warum das eine Prinzip als das Gute bestimmt wird,
namlich aus dem Gegenteil. Es ist namlich ohne weiteres deutlich,
inwiefern das Gro~e und Kleine das Prinzip des Schlechten ist.
Das Schlechte ist das, was nicht so ist, wie es sein soll, was der
durch sein Wesen gesetzten Norm nicht entspricht. Nun wissen
wir aus Platos Dialogen, da~ das Wahrnehmbare dem reinen Wesen
nie entspricht, sondern immer dahinter zuruckbleibt. Das wahrnehmbare Gleiche ist nie vollkommen gleich, der wahrnehmbare
Gerechte nie vollkommen gerecht, sie bleiben hinter dem Gleichen

selbst und dem Gerechten selbst zuruck. Der Grund dieses Zuruckbleibens mu~ das zu der Idee hinzutretende zweite Prinzip sein,
die xwgu des Timaios, welche nichts anderes ist als das Gro~e und
Kleine. Das Schlechte ist das yom Guten Abweichende, und solche
Abweichung ist auf vielerlei Weise moglich, das Gute ist demgegenuber aber immer nur auf eine Weise moglich. Das Uf.lUgTUVELV, das
Verfehlen des Guten, erklart Aristoteles (Nik. Eth.B 5, 1106 b 28),
ist itOAAUXW(;, es hat viele Weisen, das xUTOg'frovv,
das Rechttun
dagegen ist f.lOVUXW(;, es hat nur eine Weise. Daher, so merkt
Aristoteles an, werde auch das Schlechte yon den Pythagoreern in
die Klasse des Unbegrenzten, das Gute aber in die des Begrenzten
gesetzt.
So gilt in der Tat, was im Bericht des Aristoxenos als das Ergebnis der platonischen Vorlesung uber das Gute angegeben wurde:
Gutes ist Eines 4.

4 [Zusatz des Autors 1967: Vgl. jetzt auch yom Vf. "Platos Vorlesungen", in "Forschungen und Fonschritte" 40, 1966, S. 89ff.]

Enrico Berti, Una nuova Ricostruzione delle Dottrine non scritte di Platone. Giornale
di Me'afisica XIX (1964), p. 546-557. Aus dem I'alienisdlen iibetse,z, von Gioia lappe
und liirgen Wippern.

DER

EINE NEUE REKONSTRUKTION
UNGESCHRIEBENEN
LEHRE PLATONSI

Das Problem der ungeschriebenen Lehre PIa tons ist eines der
brennendsten in der ganzen Geschichte der antiken Philosophie,
weil es nicht nur unmittelbar das Verstandnis der gesamten Philosophie Platons betriffi, sondern auch deren Verhaltnis zu dem
vorausgehenden und folgenden Denken der Griechen. Bekanntlich
findet die aristotelische Wiedergabe der platonischen Lehre keine
direkte Entsprechung in den Dialogen Platons. Um diese Inkongruenz zu erklaren, wurde die Hypothese aufgestellt, daB Aristoteles eine Fassung der Lehre Platons referiert, die von der in den
Dialogen bewahrten abweicht. Genauer gesagt handelt es sich um
eine miindliche Darlegung fiir den engeren Schiilerkreis, die mit
dem Kursus IIEQi tuyu{tov identisch war, dessen Existenz von
anderen antiken Autoren bezeugt ist.
Gegeniiber dieser Hypothese haben die Gelehrten zwei entgegengesetzte Position en eingenommen, die ihren letzten und starksten
Ausdruck in den Arbeiten von Cherniss und Kramer gefunden
haben. Ersterer fiihrt die von Schleiermacher zuerst vertretene und
von den Interpreten des 19. Jahrhunderts groBtenteils iibernommene Tendenz, namlich aIle Aufmerksamkeit auf die Dialoge und
das Problem ihrer Reihenfolge zu konzentrieren, bis zur auBersten
Konsequenz durch; er halt daran fest, daB Platon historisch gesehen
seine Lehre nur den Dialogen anvertraute und keine regelmaBige
Lehrtatigkeit innerhalb seiner Schule entfaltete, auf die sich die
Berichterstattung des Aristoteles beziehen konnte. Nach der Ansicht
1 Vgl. K. Gaiser, Platons ungeschriebene Lehre. Studien zur systematischen und geschichtlichen Begrundung der Wissenschaften in der platonischen Schule, Stuttgart 1963, XII/574 S.

von Cherniss ware diese vielmehr nur das Ergebnis von naiven
MiBverstandnissen oder absichtlichen Entstellungen des Aristoteles
selbst, wahrend sich die Zeugnisse der anderen Autoren iiber II£(li
tuyu{tov auf einen offentlichen Vortrag bezogen, der nichts zu tun
habe mit einer vermuteten esoterischen Lehrtatigkeit und auBerdem
von keinem dabei Anwesenden verstanden worden sei2, I
Kramer dagegen fordert im hochsten MaBe die Interpretation,
die zu Beginn des vorigen Jahrhunderts von Hermann, Trendelenburg und Brandis eingefiihrt und in neuerer Zeit von Stenzel und
verschiedenen anderen Gelehrten, darunter auch italienischen 3,
wiederaufgenommen wurde, und behauptet so, der eigentlich
authentische Ausdruck der platonischen Lehre sei IIEQi tuyu{tov
und dieser Titel miisse auf die ganze Lehrtatigkeit bezogen werden,
die Platon innerhalb seiner Schule parallel zu den Dialogen - vom
chronologischen wie vom inhaltlichen Gesichtspunkt aus - entfaltete. Mit anderen Worten: Die miindliche Unterweisung Platons
diirfe nicht als Ausdruck nur der letzten Phase seines Denkens
gewertet werden, wie einige Interpreten behaupten, sondern umfasse die ganze Ausdehnung seines denkerischen Weges; sie entwickIe sich gleichzeitig mit den Dialogen und trage dieselbe Lehre,
die von diesen in einer protreptischen und exoterischen Form
dargestellt werde, in einer mehr fachlichen und esoterischen Form
vor. Sie sei von den Schiilern PIa tons wohl verstanden worden,
besonders aber von Aristoteles. Dieser beziehe sich in seiner Darstellung der platonischen Lehre darauf und gebe den Inhalt jenes
einzigen offentlichen Vortrages wieder, den diejenigen Zuhorer, die

2 H. Cherniss, The Riddle of the Early Academy, Berkeley und Los
Angeles 1945. Zur Berichterstattung und zur Kritik des Aristoteles an
Platon siehe auch yom gleichen Autor Aristotle's Criticism of Plato
and the Academy I, Baltimore 1944. Diese beiden Bucher sind unverandert wieder abgedruckt worden (New York 1962) und konnen deshalb
als der letzte Ausdruck der Meinung des Autors zum Thema angesehen
werden.
3 Vgl. M. Gentile, La dottrina platonica delle idee numeri e Aristotele,
in: Annali della R. Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Lettere e
filosofia, Bd. XXX, Heft III, Pisa 1930.

mit der Schule nichts zu tun hatten, nicht verstanden und den die
anderen anti ken Autoren bezeugen4•
Vor dem Hintergrund dieses status quaestionis mug der jungst
erschienene Beitrag von Konrad Gaiser betrachtet werden, der dazu
bestimmt scheint, eine neue wichtige Etappe in der Kenntnis der
Philosophie Pia tons zu bezeichnen. Gaiser tragt keine grundsatzlich
neuen Thesen vor, sondern stellt sich auf die Seite von Kramer,
mit dem ihn anscheinend auch die gemeinsame Herkunft aus der
Schule von Schadewaldt verbindet; auch bringt er keine Argumente
vor, die dazu bestimmt sind, die Kontroverse endgultig zu beseitigen. Jedoch leistet er eine Arbeit, die aus folgenden Grunden
von grogem Nutzen ist. Er will den Kursus der Lehrvortrage
TIEflL -ruya1'tou auf Grund der Dialoge, der Briefe, der Berichterstattung des Aristoteles und der fragmentarischen Reste der
Schultradition moglichst vollstandig rekonstruieren und mit Sicherheit erklaren. Seine Absicht ist es, einen Gesamtentwurf vorzulegen,
der weiteren Einzeluntersuchungen als Grundlage dienen konnte
(S. 1). Nun ist zweifellos die fragliche Lehre unabhangig davon,
ob sie von Platon vorgetragen wurde oder nicht, vom historischen
Gesichtspunkt aus von grogter Wichtigkeit, weil Aristoteles sich
stan dig auf sie bezieht und weil in der Folgezeit der Neuplatonismus sich mehr auf sie als auf die Dialoge beruft. Es handelt sich
urn einen Fall, der dem der Platon zugeschriebenen Brie/e analog
ist: Unabhangig von der Frage ihrer Echtheit, zu deren Gunsten
oder Ungunsten man! nach den Arbeiten von Pasquali und Maddalena keine neuen Argumente mehr vorbringen konnte, ist zweifellos
ihre Kenntnis, besonders die des V II. Brie/es, heute fUr eine genaue
Beurteilung der platonischen Philosophie unentbehrlich. Augerdem
ist uns TIEflL -ruya1'tou zum Unterschied von den Brie/en nicht als
vollstandiger Text tiberliefert; deshalb wird seine Rekonstruktion
in darstellender Form eine Lticke schliegen und ist darum doppelt
4 H. J. Kramer, Arete bei Platon und Aristoteles,
Abhandlungen der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften, philos.-histor. Kl., 1959,
Nr. 6. Kramer sieht den Punkt der Obereinstimmung zwischen der Lehre
in den Dialogen und der von IIE!,ll Tuya{lou in der Konzeption von
U!,lETT)a[s flEaov zwischen OberschuG und Mangel, die dann auch von
Aristoteles i.ibernommen wurde.

ntitzlich. Sicherlich ist eine solche Rekonstruktion aus vieWiltigen
Grtinden in besonderem Mage der Gefahr von Migverstandnissen
ausgesetzt; wie Gaiser bemerkt, ist jedoch die Gefahr einer Migdeutung der platonischen Philosophie nicht geringer, wenn man
die fragliche Lehre ignoriert oder sie unterschatzt.
Der Rekonstruktion von TIEflL Tuya1'tou schickt Gaiser einige
einleitende Erlauterungen uber die Beziehung zwischen dieser Darlegung und der in den Dialogen enthaltenen voraus, die er mit
dem Namen esoterische bzw. exoterische Philosophie bezeichnet.
Es empfiehlt sich sofort klarzulegen, dag diese Termini nicht in
der Bedeutung gebraucht werden, die sie seit dem Neupythagoreismus unter der phantastischen Annahme angenommen haben, dag
ein Autor seine wahre Philosophie geheimhalten konne und bereit
sei, in der Offentlichkeit eine davon verschiedene oder geradezu
entgegengesetzte vorzutragen. Esoterisch heigt ftir Gaiser die Lehre
und Forschung innerhalb der Schule, wahrend exoterisch die Wirksamkeit bedeutet, die auf die Beeinf1ussung des offentlichen Lebens
zielt: Es handelt sich also urn zwei Momente, die Akademie und
das politische Wirken, die einander nicht entgegengesetzt sind, sondern sich erganzen, und die in gleicher Weise ftir die Wirksamkeit
Pia tons charakteristisch sind. Der exoterische Charakter der Dialoge
leitet sich von ihrer protreptischen Absicht her - Gaiser hat dies
in einer frtiheren Untersuchung erhellt5 -, kraft derer sie eine
propadeutische Funktion im Vergleich zur esoterischen Lehre austiben. Das gilt vor allem ftir die J ugenddialoge, wahrend in den
Dialogen der Reifezeit und des Alters anstelle der protreptischen
Absicht der Charakter literarischer Nachahmung der mtindlichen
Vortrage innerhalb der Schule getreten sei. Umgekehrt resultiere
der esoterische Charakter von TIEflL -ruym'tou aus seiner Natur als
mtindlicher Darlegung, die jedoch Aufzeichnungen von Schtilern
in Form von Notizen (lJJ(oflv~flaTa), die bestimmt waren, innerhalb
der Schule zu bleiben, nicht ausschlOsse. Wenn dieser Vortrag
einmal in der Offentlichkeit gehalten worden sei, so nicht urn die
5 K. Gaiser,
Protreptik und Paranese bei PIa ton, Ti.ibinger Beitrage
zur Altertumswissenschaft 40, Stuttgart 1959. Auf diesel be These hat
gleichzeitig Kramer im angefi.ihrten Werk hingewiesen.

Lehre allen zuganglich zu machen, sondern als eine Art Experiment,
urn die Reaktionen und die Aufnahmefahigkeit der Horer zu
priifen (S. 3-8).
Die eigentliche Darstellung gliedert sich in drei Teile, yon den en
der erste, "Mathematik und Ontologie", am umfangreichsten und
philosophisch am interessantesten ist. Der Ausgangspunkt der Untersuchung ist der Vergleich der Beschreibung, wie die Weltseele im
Timaios (35 A ff.) strukturiert ist, mit dem aristotelischen Zeugnis
in De anima (404 b 16-27), wo dieselbe Stelle des Timaios durch
eine auf dem Wege iiber IIE(lL qJlAoao<pla<; gerade aus IIE(lL Tuya{}ou
entnommene analoge Lehre erlautert wird. Hier wird gesagt, daB
die Seele dieselbe Struktur wie die I Ideenwelt habe, namlich die
Struktur der Zahlenreihe 1-2-3-4 oder auch die der geometrischen
Reihe Einheit-Linie-Flache-Korper,
der in der Seele die Reihe
der Erkenntnisyermogen vou<; - EJTLaT~~ll -l\6!;a - a'(a{}llat<; entspricht. Aus anderen Zeugnissen yon Aristoteles und besonders aus
den Fragmenten yon IIE(lL Tuya{}ou geht heryor, daB die geometrische Dimensionenfolge in der esoterischen Lehre Pia tons die Struktur und die Reihenfolge der Stufen des Seins, sei es in yertikaler
oder in horizon taler Richtung in dem Sinne ausdriickte, daB der
Einheit, d. h. der Zahl, die Ideen entsprechen, dem Korper die
sinnlich wahrnehmbaren Dinge und der mittleren Stufe der Linien
und Flachen die Seele und daB jede dieser Stufen sich jeweils nach
derselben Abfolge gliedert. Man hat also Grund festzuhalten, daB
die Dimensionenfolge eine zentrale Bedeutung in der platonischen
Ontologie hatte, wie es yon yerschiedenen Stell en der Dialoge und
yon der ganzen Tradition des Platonismus, yon den unmittelbaren
Platon-Schiilern (Speusipp und Xenokrates) bis zu den letzten
Neuplatonikern bestatigt wird (S. 46-51).
Die Dimensionenfolge erlaubt uns zum ersten Male eine befriedigende Erklarung der im Timaios beschriebenen Zusammensetzung
der Seele. Die Seele steht tatsachlich in der Mitte zwischen dem
Unteilbaren und dem Teilbaren, d. h. zwischen den Ideen (Zahlen)
und den sinnlich wahrnehmbaren Dingen (Korpern) und ist aus der
Mischung yon Unteilbarem und Teilbarem (Linien und Flachen)
zusammengesetzt. Die geometrisch-dimensionale Deutung der Seele
als einer linear-flachenhaften Figur erlaubt auBerdem, andere bild-

hafte Vorstellungen dl!s Timaios zu yerstehen, wo sie als Flache
yorgestellt wird, die die Weltkugel einhiillt, und als Linie, die sie
umgibt und durchmiBt (34 B und 36 E). Auch die Mischung yon
Identischem und Verschiedenem, welche der Timaios der Natur der
Seele zuerteilt, ist yon einem mathematischen Gesichtspunkt aus
durch den Begriff der geometrischen Mittel-Bildung erklarlich, die
erlaubt, das Rechteck (das Verschiedene) auf das Quadrat (das Identische) zuriickzufiihren. Es handelt sich auch hier urn eine Erklarung,
mit der Platon und seine Schule yertraut war, wie aus den Dialogen
und sonstigen Zeugnissen heryorgeht. All dies diirfte also die
Authentizitat der yon Aristoteles berichteten Deutung bestatigen
(S.52-59).
Die dimension ale Struktur und die Konzeption des geometrischen
Mittels spielen auch in den Bruchstiicken der Berichte iiber Platons
IIE(lL Tuya{}ou eine wesentliche Rolle, die yon seinen Schiilern in
Form yon il1tO~V~~aTa aufgezeichnet und bei Alexander (die aristotelische Nachschrift), Simplikios (Hermodors Bericht) und Sextus
Empiricus (ein Referat unbekannten Ursprungs) teilweise erhalten
sind. In IIE(lL Tuya{}ou wird die dimensionale Struktur yor allem
gebraucht, urn die Ableitung aller Dinge yon zwei entgegengesetzten
Prinzipien darzutun, dem Einen und der unbestimmten Zweiheit:
Die sinnlich wahrnehmbaren Dinge sind aus geometrischen Korpern
zusammengesetzt und leiten sich also yon diesen ab, diese (die
Korper) leiten sich yon den Flachen, die Flachen yon den Linien
und die Linien aus der Einheit, d. h. aus den Zahlen ab; da die
Zahlen das Eine und die unbestimmte Zweiheit zu Prinzipien
haben, sind aile Dinge auf diese beiden Prinzipien zuriickfiihrbar.
Das Eine ist Prinzip der Bestimmtheit, der Rationalitat; die unbestimmte Zweiheit, d. h. das Miteinander yon GroBem und Kleinem, OberschuB und Mangel, list Prinzip der Unbestimmtheit, der
Irrationalitat. Das Verhaltnis zwischen diesen beiden Prinzipien
findet auch im Phanomen der geometrischen Mitte seinen Ausdruck,
welche die Kommensurabilitat gegeniiber der Inkommensurabilitat
oder auch die Rationalitat gegeniiber der Irrationalitat bedeutet:
Man yersteht deshalb, warum Platon das Gute, d. h. das Eine, mit
der Mitte zwischen OberschuB und Mangel identifizierte (S.67-73
und 81-85).

Abgesehen von der Reduktion aller Dinge auf die Prinzipien
mittels der dimensionalen Struktur war in I1£QL Tuya{}ov, wie aus
den Zeugnissen hervorgeht, noch eine weitere Zuriickfiihrung auf
die Prinzipien dargestellt. Sie basierte auf der Einteilung aller
Dinge in drei Kategorien: die xaW Eaunx, die EvaVTLa und die
lTQOc; Lt, und ist deshalb als eine logisch-kategoriale Reduktion
anzusprechen. In der Absicht zu zeigen, daB diese Klassifikation
auch einen ontologischen Wert hat, erklart Gaiser im AnschluB an
Kramer6, daB die xa{}' EaUTa die Ideen und die lTQOc; Lt die sinnlich
wahrnehmbaren Dinge seien; auf diese Weise gewinnt die logischkategoriale Einteilung, die an sich auf jede Stufe des Seins in
horizon taler Richtung anwendbar ist, auch die Bedeutung einer
ontologischen Stufenfolge in vertikaler Richtung, wie es mit der
dimensionalen Reihe und der Unterscheidung zwischen Identischem
und Verschiedenem im Timaios der Fall war (S. 73-81). Allerdings
begegnet die Identifikation der xa{}' EauTa mit den Ideen und
der lTQOc; Lt mit den Dingen einigen Schwierigkeiten, z. B. der, daB
es Ideen des Relativen gibt7• AuBerdem endet das Streben, der
angefiihrten Unterscheidung auch die Bedeutung einer vertikalen
Abfolge beizulegen, damit, daB ihr urspriinglicherer Sinn, namlich
der einer kategorialen und daher wesentlich horizontalen Klassifikation, verlorengeht.
Mir scheint, daB es fiir dieses Problem keinen Wert hat, den Fall
der dimensionalen Reihe heranzuziehen, weil diese, wie Gaiser
selbst anderswo behauptet, durch ihren wesentlich mathematischen
Charakter nur den Wert eines Modells der Seinsstruktur hat, wahrend die kategoriale Klassifikation einen mehr philosophischen
Charakter hat und selbst die Struktur des Seins konstituiert. Auch
triffi der Vergleich mit der Unterscheidung zwischen Identischem
und Verschiedenem nicht zu, weil das nicht zwei Kategorien sind,
in welche die seienden Dinge eingeteilt werden konnen. 1m iibrigen
Arete bei Platon und Aristoteles, S. 301-306.
Fur diese wie fUr die folgenden kritischen Bemerkungen erlaube ich
mir, auf mein Buch La filosofia del primo Aristotele, Pubblicazioni delia
Facoltil di Lettere e filosofia dell' Universitil di Padova XXXVIII
Padua 1962, zu verweisen.
'
6
7

hat die kategoriale Klassifikation ebenfalls eine ontologische Geltung, zumal sie ja gerade die Gattungen des Seienden angibt, und
sie kann, indem sie sich innerhalb jeder Seinsstufe anwenden laBt,
gleichermaBen der Reduktion aller seienden Dinge auf die Prinzipien als Grundlage dienen, insofern das letzte Glied jeder Stufe
immer einen Obergang ZUi" nachst tieferen Stufe darstellt. Eher als
von einer horizontalen oder vertikalen Struktur konnte man daher
vielleicht von einer einzigen transversalen Struktur sprechen, die
von dem Einen zum entgegengesetzten Prinzip quer durch eine
Aufeinanderfolge von transversalen Ebenen geht. Dies ist der gemeinsame Charakter der kategorialen wie der dimensionalen Reduktion.
Neben diesen beiden Typen der Reduktion aller Dinge auf die
Prinzipien, die I nach Gaiser im ersten bzw. zweiten Buch des aristotelischen Berichtes iiber I1£QL Tuyn(lov dargestellt waren, legte diese
Schrift wahrscheinlich im dritten Buch auch den ProzeB der Ableitung aller Dinge von den Prinzipien dar; auch dieser wurde mit
Hilfe der dimensionalen Struktur beschrieben. 1m ganzen gab sie
deswegen den doppelten ProzeB von Aufstieg zu den Prinzipien
(Reduktion, Analyse) und Abstieg zu den Dingen (Deduktion,
Synthese) wieder, der als charakteristisch fur Platons Art zu denken
bezeugt ist (S. 85-88). Die Berechtigung dafiir, die dimension ale
Reihe, die eine Struktur wesentlich mathematischen Typs ist, zu
gebrauchen, um die Struktur des Seins selbst zu beschreiben, leitet
sich von der Stellung her, die Platon den mathematischen Gegenstanden im Bereich der Realitat bestimmt. Wie Aristoteles bezeugt
und wie es durch die Unterscheidung zwischen den Stufen des Erkennens in der Politeia bestatigt wird, bilden die mathematischen
Wesenheiten fiir Platon eine wirkliche und eigenstandige Stufe der
Realitat in der Mittelstellung zwischen derjenigen der Ideen und
derjenigen der sinnlich wahrnehmbaren Dinge. Die Stufe der
mathematischen Gegenstande fallt jedoch mit derjenigen der Seele
in dem Sinne zusammen, daB sie den formalen Aspekt der Seelenstruktur reprasentieren, die Reflektion der Seele auf ihre eigene
Struktur. Die Beziehung zwischen diesen Stufen ist jeweils diejenige, die zwischen dem Urbild und seinem Abbild besteht, d. h.
die Nachahmung: Die Seele reproduziert in sich, d. h. in den mathe-

matischen Wesenheiten, als eine Art Abbild die Struktur der idealen
Welt. In der Seele und in den mathematischen Gegenstiinden ist
also die ganze Struktur des Seins konzentriert und auf analoge
Weise dargestellt (S. 89-99).
Zu diesem Problem konnte man bemerken, daB dieser Begriff
der Nachahmung eher als daB er dazu dient, die Beziehung zwischen den verschiedenen Stufen der Realidit zu kt:iren, selber der
KHirung bedlirftig zu sein scheint, da er doch offenkundig aus der
sinnlich wahrnehmbaren Welt abgeleitet ist. Gaiser selbst halt fest,
daB die dimensionale Reihe in vertikaler Richtung angewendet oder
auch als Verhaltnis verstanden, in dem das Obere immer Grenze
und Bedingung des nachst Unteren ist, die beste Erklarung flir den
Zusammenhang (flE{tE~L~) und zugleich flir die Trennung (xwQLOflO~)
zwischen den Stufen des Seins sei (S. 107-110). Aber es ist schwierig, das mimetische Verhaltnis mit der Dimensionenfolge in Dbereinstimmung zu bringen: Wie konnte man wirklich sagen, daB die
Linien Abbilder der Zahlen, die Flachen Abbilder der Linien und
die Karper Abbilder der Fliichen seien? Das mimetische Verhaltnis
scheint vielmehr charakteristisch flir ein vormathematisches Stadium
der platonischen Ontologie zu sein, das der Anwendung der dimensionalen Reihe vorausging8• In diesem FaIle wlirde man, wenn man
also das mimetische Verhaltnis als Grund fUr die Berechtigung einer
solchen Anwendung der Dimensionenfolge annimmt, die doch dazu
bestimmt ist, es zu ersetzen, in einen circulus vitiosus geraten.
Die dimensionale Struktur wird yon Gaiser im Bereich der Ideen
wiederentdeckt in der einzigen Form, die sie auf vorraumlichem
Niveau annehmen konnte, in der Form der I Zahlenreihe: Nach
dem Zeugnis des Aristoteles identifizierte oder reduzierte Platon in
der Tat die Ideen auf die Zahlen, auf ideale Zahlen, WOvon die
mathematischen nur das abgeleitete Abbild sind. Die Entstehung
solcher Zahlen aus dem Einen und der unbestimmten Zweiheit,
8 Oberdies
raumt Gaiser selbst ein, daG die Mathematisierung der
Ontologie von Platon nur nach und nach erreicht wurde und als einem
vorgeriickten Stadium seines Denkens zugehorig angesehen werden kann,
obwohl sich der erste Keirn dazu schon zur Zeit der Politeia bildete
(S.293-296).

worin der Anfang des Deduktionsprozesses aller Dinge aus den
Prinzipien bestehen muBte, war Gegenstand vieler Diskussionen
und hat, wie yon den Gelehrten, die sich damit beschaftigt haben,
selbst zugegeben wird, noch keine befriedigende Erklarung gefunden. Gaiser sucht sie mittels Operationen geometrischer Art zu
klaren, die auf der dimensionalen Reihe beruhen und in der Teilung
yon Linien, Flachen und Korpern in zwei gleiche Teile bestehen.
In diesem Verfahren ist die Zweiteilung, die Aristoteles der unbestimmten Zweiheit zuschreibt, enthalten und auch die Ausgleichung dieser Teile, die Aristoteles dem Einen zuweist; daraus erzeugen sich in der Tat Verhaltnisse, die den Zahlen 2, 3, 4, 6, 8
und 9 entsprechen, d. h. den zehn idealen Zahlen, ausgenommen 5
und 7, die jene "Primzahlen" sein kannten, die Aristoteles selbst
yon dieser Art der Entstehung ausschlieBt (S. 115-125). Dagegen
kann man jedoch einwenden, daB 5 und 7 nicht die einzigen Primzahlen zwischen 2 und 10 sind und daB die 10, obwohl sie keine
Primzahl ist, auch yon dieser Art der Entstehung ausgeschlossen
bleibt. Wenn ferner auch die Erklarung yon Gaiser zum groBen
Teil den Zeugnissen des Aristoteles gerecht wird, wird sie doch nicht
allen gerecht, da sie den Vergleich zwischen der unbestimmten
Zweiheit und dem E1tflUYElOY vernachlassigt, den Platon selbst im
Timaios in bezug auf das der unbestimmten Zweiheit entsprechende
Prinzip gebraucht und der reich ist an spekulativer Bedeutung.
Die Ableitung aIler anderen Ideen yon den zehn idealen Zahlen,
d. h. den Dbergang yon den Gattungen zu den Arten mittels der
lhu(QE(JL~, steIlt Gaiser ebenfaIls wie eine mathematische Operation
dar, die darin besteht, Yon ganzen Zahlen verschiedene Verhaltnisse
(}.OYOL), die Brlichen gleichwertig sind, mittels einer Teilung zu
gewinnen, die zuerst nach der harmonischen Mitte ausgeflihrt wird
und schlieBlich, d. h. im FaIle des a.tOflOY dbo~, nach der sogenannten "Binomiale" (S. 125-136). Auf diese Weise werden die zehn
Idealzahlen die obersten Gattungen des Realen, auf die aIle verschiedenen Arten zurlickgehen. Diese SchluBfolgerung scheint mir
sehr interessante Maglichkeiten zur Weiterentwicklung zu enthalten: Z. B. konnte es nlitzlich sein festzusteIlen, ob die zehn
hochsten Gattungen Platons nicht vieIleicht der Keirn der zehn
Kategorien des Aristoteles sind, deren Anzahl bei ihm auf diese

Weise genetisch erktirt wiirde, ebenso auch der Vorrang der Substanz (entsprechend dem Einen) sowie ihre Anordnung in Gegensatzpaaren: Substanz- Relation, Quantidit-Qualitat, Wirken-Leiden,
Haben-Liegen, Zeit-art.
1m Bereich der Seele zeigt sich die dimensionale Struktur in den
Beziehungen zwischen den verschiedenen Teilen der Weltseele, die
im Timaios beschrieben werden und die den verschiedenen Typen
harmonischer Intervalle entsprechen, die man samtlich mittels
mathematischer Operationen in den verschiedenen Dimensionen erhalt (S. 153-157). Der Obergang yon der Weltseele ! zu den Einzelseelen wird dann yon Gaiser nach der geometrischen Mitte oder
nach dem goldenen Schnitt erklart (S. 137-145). Gerade hier, d. h.
im Bereich der Flachen tritt die Gefahr einer Veranderung und
Relativierung der Form auf, worin die axiologische Alternative
yon Tugend und Laster besteht. SchlieBlich erweist sich die dimensionale Struktur im Bereich der sinnlich wahrnehmbaren Dinge abgesehen yon der Reihe der vier karperlichen Elemente (FeuerLuft - Wasser - Erde) - auch in der Struktur der Elementarteilchen
(Atome) und in derjenigen der fiinf regelmaBigen Karper, indem
sie so eine vollstandige Entsprechung yon mikrokosmischen Elementen und makrokosmischen Einheiten verwirklicht (S. 145-153).
Auf diese Weise wird die dimensionale Reihe zum Modell fiir die
Konstitution des Seins: Mit ihrer Hilfe kann Platon das fundamentale Problem seines Philosophierens, das des Verhaltnisses
zwischen dem Einzelnen und dem Ganzen, zwischen dem Einen
und dem Vielen, lOsen, insofern alles auf einen einzigen Prinzipiengegensatz zuriickgefiihrt und systematisch durch das einigende Band
der Analogie verkniipft wird (S. 169-172). Ihre letzte, doch nicht
weniger wichtige Leistung besteht in einer Lasung des Problems
der Bewegung. Bekanntlich zahlt Platon in den Nomoi zehn Arten
der Bewegung auf, deren Reihenfolge nach Gaiser durch den Rekurs
auf die esoterische Lehre, d. h. durch die Anwendung der dimensionalen Reihe, vollkommen durchsichtig wird. Die wichtigste Folge
einer solchen Anwendung besteht darin, daB auch die Bewegung
oder besser der Gegensatz zwischen Ruhe und Bewegung auf die
beiden fundamentalen Prinzipien des Seins zuriickgefiihrt wird,
d. h. auf das Eine oder die Idee des Guten und auf das diesem

entgegengesetzte Prinzip, das in diesem FaIle die XW(lU, absolute
Beweglichkeit ist. Eine derartige Gegeniiberstellung entspricht in
der Tat derjenigen yon Ideen und sinnlich wahrnehmbaren Dingen,
Sein und Nicht-Sein in demselben Sinn wie die Gegeniiberstellung
yon Identischem und Verschiedenem, d. h. im transversalen Sinn;
denn auch in den Ideen gibt es Bewegung (die dialektische Kommunikation oder die Entstehung der idealen Zahlen) und auch in
den Dingen ist Ruhe (S. 190-192). Diesem Sachverhalt fiigt Gaiser
jedoch hinzu, daB auch das Eine oder die Idee des Guten in gewissem Sinne Prinzip der Bewegung ist, weil sie Prinzip der Gestaltung und Beseelung, d. h. demiurgische Ursache ist. Der Demiurg
des Timaios ist nach seiner Meinung nichts anderes als der dynamische Aspekt der Idee und ist eng mit ihr verkniipft, wie im
Philebos die "Ursache der Mischung" eng mit der "Begrenzung"
verkniipft ist (S.193-195). Diese Interpretation scheint dem Wortlaut der Dialoge Gewalt anzutun, urn ihn urn jeden Preis in Obereinstimmung mit IIf(lL TUyU{}OU zu bringen, obgleich gerade die
Unterscheidung zwischen einer bewirkenden Ursache (dem Demiurgen) und einer formal en Ursache (der Idee) einen Unterschied
zwischen beiden Darlegungen reprasentieren kann, sicherlich zum
Vorteil - wenn nicht hinsichtlich der wissenschaftlichen Strenge,
dann doch betreffs der spekulativen Vertiefung - der Darstellung
in den Dialogen.
An den SchluB seiner Rekonstruktion der Lehre yon den Prinzipien stellt Gaiser ein groBes Problem. Wenn die Prinzipien, stellt
er fest, dieselbe Kraft haben I und zugleich wirken, ohne daB eines
yon beiden vorherrscht, wie erklart sich dann der kosmische EntstehungsprozeB? Es gelingt ihm nicht, auf diese Frage in der
esoterischen Lehre Platons eine Antwort zu finden; daher folgert er,
daB diese Lehre nur ein hypothetischer Entwurf war, der das
Problem des Verhaltnisses zwischen den beiden entgegengesetzten
Prinzipien ungelast laBt und, anstatt eine vollstandige Erklarung der
Welt zu liefern, systematisch zu einem einzigen Paradoxon fiihrt,
das allenfalls mit eiuer Art yon intuitiver Erfahrung iiberwunden
werden kann (S. 198-201). In Wirklichkeit scheint die Aporie, die
in dieser Weise auf tritt, nicht in der Unmaglichkeit zu liegen, den
kosmischen EntstehungsprozeB zu erklaren, der auf Grund seiner

Kontingenz unableitbar ist, sondern vielmehr in der Zweiheit der
Prinzipien, die gerade dem Begriff des Prinz ips widerspricht; auch
sieht man nicht, welche Art der intuitiven Erfahrung diesen Widerspruch i.iberwinden konnte.
Das letztgenannte Thema bildet den Ansatzpunkt fi.ir den Obergang zum zweiten Teil des Werkes, in dem das Verhaltnis von
Ontologie und Geschichte untersucht wird. Dies ist vielleicht der
originellste Teil der Arbeit, aber auch der, in dem die Darstellung
der Prinzi~)ienlehre den geringsten Raum einnimmt - sehr wahrscheinlich beschaftigte sich IlEQL.ayu{}ou nicht mit dem Problem
der Geschichte -; deshalb begni.ige ich mich mit wenigen Andeutungen. Die These von Gaiser ist, daB auch die Geschichte von
Platon in Abhangigkeit von den beiden Prinzipien, welche die
Grundlage der Ontologie bilden, konzipiert wurde und daB man
deswegen auch bei Platon von einer authentischen Geschichtsphilosophie sprechen kann 9. Der Beweis wird im Lichte der Prinzipienlehre durch die Analyse einiger mythischer Darstellungen der Dialoge gefi.ihrt, in denen der Bezug auf die Geschichte deutlich wird,
vor aHem anhand des kosmischen Mythos im Politikos. Daraus geht
hervor, daB nach Platon im Laufe der Geschichte Period en der
Ruhe, die der Wirkung des ersten Prinz ips zu verdanken sind, mit
Period en der Entwicklung - Entwicklung im doppelten Sinne von
Fortschritt und Ri.ickschritt - wechseln, die man der Mitwirkung
der beiden entgegengesetzten Prinzipien verdankt, so daB der gesamte ProzeB zugleich kreisformig und geradlinig ist (S. 211-217).
Das gilt sowohl fi.ir den Kosmos wie fi.ir die Polis wie fi.ir das
einzelne Individuum, die in einem universalen und systematischen
Zusammenhang stehen (S. 260-270).
Der dritte Teil schlieBlich beleuchtet, als Erlauterung zu dem
vorher Dargelegten, Platons Stellung in der Geschichte des wissenschaftlichen Denkens. Das von Platon festgelegte Verhaltnis von
Mathematik und Ontologie beruht auf Grund der fundamentalen
Analogie zwischen der Stufe der mathematischen Objekte und der
9 Es handelt sich urn eine These, die der Verfasser schon in seiner
Antrittsvorlesung an der Universitat Tiibingen, Platon und die Geschichte,
Stuttgart 1961, vorweggenornrnenhat.

Struktur des Seins nach Gaiser auf Gegenseitigkeit, und zwar so,
daB die Mathematik einerseits ein Vergewisserungsbereich der Ontologie ist und andererseits in der Ontologie ihre tiefste Begri.indung
findet (S. 294). Hinsichtlich der Ontologie genieBt die Mathematik
eine heuristisch-methodische Prioritat, wahrend sie nach dem Grad
der Realitat ihrer Objekte ihr untergeordnet ist. Sie ist das Modell
der Ontologie, d. h. das Muster I oder das Schema, dessen diese sich
bedient, aber die Struktur des Seins ist nicht von spezifisch mathematischer Art und hat ihren Grund nicht in dem Bereich der mathematischen Wesenheiten, sondern in den Prinzipien des Seins. Diese
Art der Beziehung, welche die von den Pythagoreern streng durchgefi.ihrte Identifizierung der beiden Disziplinen aufloste und doch
eine Verbindung zwischen ihnen aufrecht hielt, bewirkte nach Gaiser, daB Platon einerseits der Mathematik die Freiheit, sich autonom
zu entwickeln, zuri.ickgab und andererseits zu ihrer Begri.indung als
systematisch einheitlicher und streng methodischer Wissenschaft beitrug (S. 296-305).
Man sieht jedoch nicht ein, wie das Analogieverhaltnis von
Mathematik und Ontologie fi.ir die Behauptung ausreichen solI, daB
die Struktur des Seins nicht von spezifisch mathematischer Art sei.
Zugegeben, daB fi.ir Platon die Mathematik der Ontologie untergeordnet bleibt und daB der Bereich der mathematischen Objekte
nur ein abgeschwachtes und annaherndes Bild der Struktur des
Seins ist; aber wenn zwischen ihnen ein Verhaltnis der Nachahmung
oder Analogie in Kraft ist, so miiBte man auch zugeben, daB sie
etwas Identisches haben. 1m FaIle der Analogie besteht das identische Element in den Beziehungen zwischen den Analogaten, doch
die inner en Beziehungen des Seins begri.inden gerade seine Struktur,
also wird die Struktur des Seins mit der des Bereichs der mathematischen Objekte identisch und nicht nur ahnlich.
Andere Schwierigkeiten ri.ihren von dem Verhaltnis der Nachahmung her, wenn es von Gaiser nicht nur auf die Mathematik
angewendet wird, sondern auf die Ontologie selbst, das heiBt auf
die Lehre von den Prinzipien, die von Platon in dem Kursus IlEQL
.uyu{lou dargelegt war, und generell auf aIle Arten logisch-begrifflicher Formulierung. Er stellt in der Tat fest, daB so, wie jedes Wort,
jede Figur und jeder Begriff nur ein Abbild der bezeichneten Sache

ist, auch die esoterische Lehre Pia tons, soweit sie an logisch-begriffliche Formulierungen gebunden ist, die Wahrheit nicht unmittelbar
darlegen kann, sondern nur eine hypothetische Annahcrung an das
Sein, das lediglich der intuitiven Schau erreichbar ist (S. 305-308).
Aber welchen Vorzug bewahrt dann die esoterische Lehre gegeniiber
den Dialogen, wenn sie selbst nur eine hypothetische Annaherung
ist? Wahrscheinlich den einer groBeren Annaherung an die intuitive
Schau, wie Gaiser in seiner Einleitung nahezulegen scheint (S. 6,
Fig. 1). Aber diese Beziehung zwischen den Dialogen, der esoterischen Lehre und der intuitiven Schau findet sich nicht so leicht in
dem einzigen Dokument wieder, das Gaiser anfiihren konnte, urn
seine Ausfiihrungen zu stiitzen, namlich im VII. Brief. Hier scheint
Platon tatsachlich auf das Verhaltnis von exoterischer und esoterischer Darstellung in der Weise anzuspielen, daB das den Dialogen
entsprechende Moment, d. h. das des Fragens und Widerlegens,
einen mehr esoterischen als exoterischen Charakter zu haben scheint
(es handelt sich urn die Diskussionen in der Schule), wahrend die
Darstellung der Lehre von den Prinzipien (die vergeblich vor
Dionysios enthiillt wurde) mit der intuitiven Schau selbst zusammenzufallen scheint (vgl. 341 B-344B).
Obrigens ware dies
mehr in Obereinstimmung mit dem intellektualistischen Geist _
im I besten Sinne desWortes - der platonischen Philosophie, wo die
Intuition niemals ein Akt von auBerlogischer oder metalogischer
Natur ist, wie Gaiser nahezulegen scheint, wenn er sie der logischbegrifflichen Formulierung entgegensetzt, sondern die hochste Form
des 'Aoyor; (rp(lOVl']<Jlr; xat vour; nennt sie der VII. Brief).
Besonders interessant ist die von Gaiser durchgefiihrte Analyse
der Stellung, die Platons Schiiler, d. h. Speusipp, Xenokrates, Philipp von Opus und Aristoteles, gegeniiber seiner Prinzipienlehre
eingenommen haben. Keiner von ihnen bewahrte das mimetische
Verhaltnis zwischen Mathematik und Ontologie, sondern aIle, die
einen, urn Platon fortzusetzen, die anderen, urn ihn zu kritisieren,
endeten damit, daB sie beides miteinander identifizierten, wodurch
die Schwache und die Unzulanglichkeit der Unterscheidung bestatigt wird. Besonders Aristoteles ersetzte die Zweiheit der platonischen Prinzipien durch die Einheit seines unbewegten Bewegers,
indem er zwar Pia tons Themen und Probleme iibernahm, aber in

den Methoden und Resultaten yon ihm abwich. Die Auflosung der
Prinzipienlehre fiihrte nach Gaiser Aristoteles dazu, einerseits auf
die Ableitung der Welt aus den Prinzipien und damit auf die
Begriindung der Erscheinungen in der Transzendenz zu verzichten,
andererseits die Philo sophie zu entmathematisieren und damit die
systematische Begriindung der Wissenschaften, d. h. die Einheit des
Wissens, aufzugeben (S. 311-325).
Zu dieser These kann man nicht umhin zu bemerken, daB der
Verzicht auf die Ableitung der Welt aus den Prinzipien nicht den
Verzicht auf die Transzendenz einschlieBt, sondern sogar die einzige
Art ist, sie zu erhalten: Wenn die Welt in der Tat ableitbar ware,
so ware sie notwendig, d. h. absolut; daher waren die Prinzipien
nicht mehr transzendent, sondern ihr immanent. Obrigens endete
der Neuplatonismus, gerade weil er die Prinzipienlehre bewahrt
hatte, in einer Form von Immanentismus, wahrend Aristoteles an
der Transzendenz gerade deshalb festhalten konnte, weil er die
Prinzipienlehre ablehnte und vielmehr der Unterscheidung von
bewirkender und formaler Ursache treublieb, die Platon im Philebos und im Timaios eingefiihrt hatte.
Ais letztes Thema behande1t Gaiser das Verhaltnis zwischen Platon und der modernen Naturwissenschafl:, wobei er in der neuen
Mathematisierung der gesamten Wirklichkeit, wie sie von der Wissenschafl:durchgefiihrt wird, eine Bewahrung fiir die mathematische
Gestaltung der Prinzipienlehre erblickt (S. 325-329). Die Schwierigkeit, auf die diese These stoBt, besteht in der Frage, ob eine
philosophische Lehre Bestatigung oder Widerlegung durch Positionen empfangen kann, die ihr total heterogen sind, wie dies bei
den Entdeckungen der Wissenschafl:der Fall ist.
Die Arbeit wird durch einen wertvollen Anhang von Testimonia
Platonica erganzt, in dem verschiedene Zeugnisse und Berichte iiber
die Schule und die miindliche Lehre Pia tons kritisch geordnet und
kommentiert gesammelt werden. Er ist vor allem deshalb niitzlich,
weil er eine Liicke schlieBen wird, die man seit einiger Zeit bemerkt
hatte. Wie man auch das Problem der Authentizitat der dort
angefiihrten Lehren losen mag, so werden doch zweifellos diese
Texte im selben MaBe wie die Briefe den Komplex des Corpus
Platonicum vervollstandigen. I Leider ist die Sammlung nicht voll-

stan dig und libergeht unter den aristotelischen Zeugnissen die bekannten Stellen in Metaph. I (992 b 18-24), Eth. Eud. I (1217
b25-35), Eth. Nic. I (1096a19-34) und An. Post. I (88a36-b3)
liber den Anspruch, ausgehend von denselben Prinzipien eine einzige Wissenschaft von allen Dingen aufzubauen, eine Absicht, die
sicher von Aristoteles der esoterischen Lehre Platons zugeschrieben
wurde.
Urn diese Diskussion nicht allzusehr zu belasten, habe ich zahlreiche von Gaiser angestellte Einzeluntersuchungen beiseite gelassen,
die gleichfalls originelle Beitrage zu unserer Kenntnis der Philosophie Platons sind: So z. B. die Erorterungen liber die Struktur
und den Ursprung der Sprache, das Verhaltnis von Natur und Kunst,
die elementaren Flachen, die unteilbaren Linien, die verschiedenen
Arten der Bewegung, die Bewegung und allgemein die Wirkungsweise der Seele, die historische Entwicklung der Kultur. Auch in ihnen
sind einige problematische Feststellungen enthalten, z. B. diejenige,
nach der die Ideen der Artefakten in der Seele wohnen wlirden,
womit sich Platons Auffassung von ihnen als Abbildern von Abbildern schlecht vereinigen Wh, oder diejenige, nach der in einem
Fragment von Philoponos, das Aristoteles'10 Schrift IIEQL qnAoao<p[a~ zugewiesen wird, und im Protreptikos eben desselben noch die
platonische Ideenlehre vertreten worden sei. Aber diese Bemerkungen ebenso wie die, welche ich im Vorhergehenden zu machen
mir erlaubt habe, mindern nicht den Gesamtwert von Gaisers Arbeit,
die hinsichtlich ihres Ziels, namlich der Rekonstruktion der esoterischen Prinzipienlehre, als vollkommen gelungen angesehen werden
darf. Der Beweis daflir, dag diese Rekonstruktion im wesentlichen
genau zutriffi:, ist die Tatsache, dag mit ihrer Hilfe zahlreiche
Dialogstellen und Zeugnisse, die bisher als dunkel und ratselhaft
galten, sich endlich als verstehbar und untereinander zusammenhangend herausstellen. Ihr hauptsachlicher Wert besteht liberdies
10 [Zusatz zur deutschen Obersetzung: Hinsichtlich der Schwierigkeit,
dieses Fragment Aristoteles zuzuweisen, vergleiche man jetzt den Beitrag
von W. Haase, Ein vermeintliches Aristoteles-Fragment bei Johannes
Philoponos, in: Synusia. Festgabe fur Wolfgang Schadewaldt, Pfullingen
1965, S. 323-354.]

nach meiner Meinung darin, dag sie nach einem streng einheitlichen
Kriterium durchgeflihrt ist, namlich minels der standigen Anwendung des dimensionalen Schemas.
Unter dem Gesichtspunkt des historischen Versdndnisses stellt
die Arbeit von Gaiser deshalb einen sicher positiven Beitrag dar,
von dem man klinftig gewig nicht wird absehen konnen. Problematisch bleibt die gedankliche Interpretation, die Platons Philosophie auf eine Art von mathematisierender Theorie und zugleich
auf einen Intuitionismus mit irrationalistischem Hintergrund zurlickzuflihren sucht, wobei Platon zu einer Art Pascal der Antike
wird. Wenn man anerkennt, wozu Gaiser gcneigt zu sein scheint,
dag die platonische Philosophie als ihr Wesenselement die Behauptung der Transzendenz enthalt, und wenn man andererseits Platon
die esoterische Prinzipienlehre zuschreiben will, so mug man im
Kern dieser Philosophie zwei Tendenzen ann ehmen, die in einander
diametral entgegengesetzte Richtungen von Aristoteles und vom
Neuplatonismus entwickelt worden sind.

In der Abhandlung L'unidt del sapere in Aristotele, Padua
1965 (S. 60 f.), habe ich, auf das Thema der aristotelischen Kritik
gegen die universale Wissenschaft der Akademiker zurlickkommend,
die Hypothese aufgestellt, dag in der Eudemischen Ethik I 8,
1218 a 16-21, ein Beispiel der Beweisflihrungen erhalten ist, aus
denen sich diese Wissenschaft aufbaute. Es heigt hier: "Heutzutage
(vuv) beweisen sie, indem sie von den Dingen ausgehen, die nicht
nach allgemeiner Auffassung das Gute besitzen, die Dinge, die nach
allgemeiner Auffassung gut sind. Z. B. beweisen sie von den Zahlen
ausgehend, dag die Gerechtigkeit und die Gesundheit gut seien;
denn diese seien Ausdruck der Ordnung und daher Zahlen, und
zu den Zahlen und den Einheiten gehore das Gute, da das Eine
das Gute selbst sei."
Augerdem habe ich in einer Erganzung zu dem Werk "Die
Philosophie der Griechen" von E. Zeller (Bd. II 2, Kap. 5), dessen
Neubearbeitung in Ita lien gegenwartig im Gange ist, hervorgeho-

ben: Die akademische Unterscheidung zwischen xu{}' euuta und
kann nicht als eine kategoriale Klassifikation im aristoteEschen Sinne des Begriffes betrachtet werden, da die Kategorien flir
Aristoteles Gattungen sind, die nicht auf ein gemeinsames Prinzip
reduziert werden konnen, wogegen die angeflihrte Unterscheidung
nicht nur keine irreduziblen Gattungen entstehen HiBt, sondern
gerade der Reduktion aller Dinge auf dieselben Prinzipien dient.
Foiglich kann man ihr nicht eine rein horizontale Bedeutung beimessen, wie ich dies in dem vorstehenden Beitrag getan hatte.
Andererseits muB ich zugeben, daB auch die Kritik, die ich gegen
die rein vertikale Interpretation gerichtet hatte, eher Kramer als
Gaiser zuteil werden sollte. Denn der letztere stellt in der Anmerkung 58 auf S. 353 seines Buches fest, daB die Identifikation
der xuit' euuta und der ltQo£ n mit den Ideen bzw. mit den sinnlich
wahrnehmbaren Dingen nur einen speziellen Aspekt der platonischen Ontologie darstellt. Ich benutze diese Gelegenheit, urn
ebenso klarzustellen, daB die von mir betonten Schwierigkeiten
hinsichtlich der Deutung der "ersten Zahlen" und hinsichtlich der
Ableitung der Zahl 10 bereits von Gaiser selbst in den Anmerkungen 94 (S. 365) und 98 (S. 366) verzeichnet waren.
:tQo£ n

YOM

ZUR INTERPRETATION
DES PLATONISCHEN
SCHRIFTWERKS
HORIZONT
DER UNGESCHRIEBENEN

LEHRE

Leon Robin, Etudes sur la Signification et la Place de la Physique dans la Philosophie
de Platon. Revue Philosophique de la France et de l'Etranger 43 (1918), p. 177-220;
370-415. Daraus: p. 177; 199-206; 212-220; 370-379; 410-415. Aus dem Franzosischen
iibersetzt von Ludwig Krapf und ]iirgcn Wippern.

UNTERSUCHUNGEN
DBER DIE BEDEUTUNG
UND STELLUNG DER PHYSIK
IN DER PHILOSOPHIE
PLATONS':'

Es lalh sich nicht abstreiten, da~ die platonische Physik in ihrem
Geist teleologisch ist, Ferner da~ in ihr das Schick.sal des Menschen
allgemein als Endzweck. der Natur angesehen wird 1. 1m Timaios,
wo diese Physik entwickelt wird, ist dies zweifellos der Hauptgesichtspunkt, und die Philosophie-Historiker halten dies zurecht
':. [Anmerkung des Herausgebers: Die Obersetzungsauswahl dieses Beitrags halt sich an den Text der franzosischen Erstpublikation yon 1918
(unyeranderter Nachdruck des angegebenen Zeitschriftenbandes: Nendelnl
Liechtenstein 1967). Leon Robin hat diese Abhandlung auch selbstandig
erscheinen lassen (Paris 1919) und dann nochmals in dem yon PierreMaxime Schuhl herausgegebenen Sammelband seiner Aufsatze zur griechischen Philosophie: La Pensee Hellenique des Origines
Epicure, Paris
1942, 21967, S. 231-336, Yeroffentlicht. Der Text dieser Ausgabe yon
1942, der letzten zu Lebzeiten yon Leon Robin, wurde fur unsere deutsche
Obersetzung durchgehend yerglichen; er weicht yon dem der Erstpublikation (1918) nur in einigen offensichtlichen Druckfehlerberichtigungen
ab. - Da diese Abhandlung in manchen mehr dialektischen Partien
aus sachlichen Grunden ohnehin ziemlich schwer zu yerstehen sein durfte,
wurden in einigen Fallen, wo im franzosischen Original die Pronominalformen die jeweilige Begriffsbeziehung im Vergleich zum Deutschen
(wie z. B. ,sie' oder ,diese') relatiy klar zum Ausdruck bringen, entsprechende Sinnhinweise in eckigen Klammern hinzugefugt. Die Verantwortung fur die Richtigkeit dieser Zusatze tragt allein der Herausgeber. Dieser hat auch an einigen wenigen Stellen, wo Robin auf hier
nicht wiedergegebene Partien seiner Abhandlung yerweist, die notwendigen Auslassungen durch in eckige Klammern gesetzte Punkte gekennzeichnet.]
1 Vgl. Timaios 41 D, 42 D, 77 A, C, 81 DE u. 0.

a

fest2• Aber ebenso steht fest, daB Platons Physik in einem gewissen
Sinn mechanistisch ist, und auf diesen Aspekt der Lehre machte man
in ji.ingster Zeit zu Recht aufmerksam3• Dennoch sieht es so aus, als
seien die Bedeutung und die Stellung dieser mechanistischen Auffassung noch nicht genau genug bestimmt, als habe man sich eine zu
ungenaue Vorstellung gemacht uber ihr Verhaltnis zur Rolle die
der Idealismus Platons sonst dem Denken und dem Guten zuv.:eist.
Nun, das ist m. E. die Kernfrage, der ich diese Untersuchung
widme. [... J

[oo •J i
5. Nachdem Platon [... J die Natur des Aufnehmenden dargelegt
hat, beharrt er erneut auf der Unterscheidung der drei Begriffe, die
er anerkannt hat: das Sein, der Raum, das Werden (ov, XW(lu, yEvEOL(;'), und fugt hinzu (52 D), daB diese drei als genau voneinander
unterschiedene Dinge der Erzeugung der Welt vorausliegen. Logisch
voraus? Zweifellos in einer Hinsicht; da ja die Zeit erst mit der
Welt zu existieren begann, durfte eine chronologische Vorzeitigkeit I
fur das, was der Welt vorausliegen 5011, nicht in Frage kommen.
Wenn man allerdings auf Grund dieses Ausdrud>.es erwartete bei
der Analyse des Begriffes der Bildung einer Welt finde man die'drei
fraglichen Begriffe miteingeschlossen, verkehrte man m. E. Pia tons
Gedanken. Es handelt sich urn ein Vorausliegen der Essenz, urn eine
2 Siehe z. B. E. Zeller, Philosophie der Griechen 411 1, S. 765-769.
Unter anderen: V. Brochard, Le Devenir dans la Philosophie de
Platon (in Zusammenarbeit mit L. Dauriac), in: Bib!. du Congres international de Philosophie de 1900, Bd. IV, und in: Etudes de Philosophie
Ancienne et de Philosophie Moderne, 1912, [21926], S. 111; P. Natorp,
Platos Ideenlehre, 1903, S. 356 f.; A. Rivaud, Le probleme du Devenir
et la notion de la Matiere dans la Philosophie Grecque depuis les origines
jusqu'
Theophraste, 1906, S. 309ff., 340; und vor allem G. Milhaud,
Les philosophes geomerres de la Grece. Platon et ses predecesseurs,
1900, Buch II, Kap. IV (S. 288-326) und Kap. V; Ingeborg HammerJensen, Demokrit und Platon, in: Archiv fur Geschichte der Philosophie
XXIII, 1910, S. 92-105, 211-229.
3

a

ontologische Prioritat, die v6llig mit der des Modells im Verhaltnis
zur Kopie zu vergleichen ist. Und in der Tat, ehe GOtt begin nt, die
Welt zu ordnen, gibt es schon [... J ein gewisses rein mechanisches
Werden. Dieses Werden vollzieht sich im Aufnehmenden; es kann
nur aus dem Wirken der Form oder aus dem absoluten Sein herruhren. Indessen reicht es vielleicht nicht aus, auf die notwendige
und spontane Organisation und "Information" eines mechanischen
Chaos, das der Welt vorausliegt, jedoch schon wahrnehmbar ist,
hinzuweisen. Vielleicht muB man weiter gehen, noch eine Stufe
h6her steigen und begreifen, daB das Aufnehmende und das Werden
von Platon nicht nur im Hinblid>. auf das Stadium der demiurgischen Konstitution der Welt, sondern auch in bezug auf das Vorstadium, namlich das Spiel der bloBen Notwendigkeit, ebensogut
wie das Sein als der Welt vorausliegend erklart sind. Was das Sein
betriffi, gibt es keinerlei Schwierigkeit: Die intelligible Welt ist der
Bereich des Seins. Aber wie 5011 es ein Werden im Intelligiblen geben,
wenn die intelligiblen Wesenheiten ewige Wesenheiten sind? Wie
k6nnte das Aufnehmende, der Raum, das Substrat des k6rperlichen
und sinnlich wahrnehmbaren Werdens seinen Seinsgrund in dem Bereich finden, der dem Werden entgegengesetzt ist?
Rufen wir uns zuallererst einige Zeugnisse des Aristoteles ins
Gedachtnis. "Da die Ideen", sagt er in der Metaphysik4, "Ursachen
4 Metaph.
A 6, 987 b 18-22. Ich vernachHissige die letzten Wone,
die zu einer Interpretationsschwierigkeit
AniaB geben, da der Gedanke,
den sie ausdrucken, auf jeden Fall nichts an dem andert, was an der
Stelle sonst ausgesagt wird und uns allein interessiert, namlich daB die
Ideen durch die Teilhabe einer Materie an einer Form konstituiert werden
und daB diese Materie und diese Form ebenfalls die Prinzipien dessen
sind, was sich aus den Ideen ableitet. Fur andere Zeugnisse des Aristoteles
im gleichen Sinne siehe mein Buch La Theorie Platonicicnne des Idees
et des Nombres d'apres Aristote, 1908, S. 500 f. (Anm. 448); S. 636,
Anm. 3. Vermerken wir nur die Stelle Metaph. A 6, 988 a 8-14, wo gesagt wird, daB, obgleich das Materialprinzip, die Zweiheit des GroBen
und Kleinen, fUr die sinnlich wahrnehmbaren Dinge und fur die Ideen
dasse1be ist, diese als Formalprinzip fUr jene dienen wie das Eine im
Hinblick auf die Ideen. Das verandert nicht das Wesentliche dieses
Zeugnisses.

fUr die anderen Dinge sind, wurden die Elemente (aTOlXELu) der
Ideen < von Platon, der weiter oben genannt wird,) als Elemente
alles Seienden aufgefafk So sind das GroBe und das Kleine als
Materie ! und andererseits das Eine als formale Substanz Prinzipien.
Denn aus den ersteren sind durch die Teilhabe am Einen die Ideen
konstituiert ... " Andererseits schreibt er in der Physik (I 9,
192 a 7-8), nach den Philosophen, die das GroBe und das Kleine
heranziehen, sei dieses Prinzip (ob man nun die Begriffe dafUr in
einem umfassenden Ausdruck zusammenfaBt oder ob man sie als
ein Gegensatzpaar unterscheidet) ohne Unterschied das Nicht-Sein
(T<J I-l~ ov). "Platon", sagt er an einer anderen Stelle (Physik III 4,
203a 15), "faBte das Unbegrenzte als Doppeltes (buo ,a CtJtElQU),
das heiBt als das GroBe und das Kleine" (vgl. 6, 206 b 27-29).
Dieses Unbegrenzte, wie er etwas weiter oben anmerkte (203 a
9-10; vgl. 6, 207 a 29-30; - und dies stimmt mit dem ersten der
zitierten Zeugnisse voll Uberein -), ist nach Platon in den Ideen
oder in den intelligiblen Dingen, ebenso wie es in den sinnlich wahrnehmbaren ist. - AuBerdem identiflziert PIa ton, obwohl er auf der
einen Seite nicht will, daB die Ideen an einem Ort (toy ,omp, 11:01))
sind, andererseits ohne Scheu "den Ort (,OrtOt;) und den Raum
(xwQu)". Nun setzte er aber im Timaios den Raum mit der Materie
gleich (VAl'], nicht der Terminus Platons, sondern der des Aristoteles);
delln nach der Lehre des Timaios sind Raum und Ort das gleiche
wie das, was die Eihigkeit hat teilzunehmen (,0 I-lE{tElmXov), und
wie das Aufnehmende (,0 l-lEl'uAl']rtl'lXOV). Aber, so fUgt Aristoteles
hinzu, anstatt die Materie mit den beiden letzten Begriffen zu bezeichnen, bediente er sich in den sogenannten "ungeschriebenen
Lehren" (tov WLt; Aq0I-lEVOlt; UYQU<POlt; ooYI-lUalv) der Bezeichnung
des GroBen und Kleinen 5. - SchlieGlich erzeugten nach einem Text
des Aristoteles, zu dessen ErkUirung Zeugnisse des Theophrast und
des EudemOs dienen konnen, manche Philosophen, unter denen man
Platon unbedingt wiedererkennen muB, innerhalb der Grenzen der
5 Physik
IV 2, 209b 11-16, 209b 33-210a 2. Das Groge und das
Kleine Platons sind ubrigens eine VAll uawfww;, eine unkorperliche Materie (Metaph. A 7, 988 a 25-26). Vgl. mein schon zitiertes Buch, S. 421-423
(Anm. 334) und fur das Vorhergehende S. 182 f. (Anm. 182).

Dekas (der Reihe der zehn absoluten Wesenheiten oder Ideenzahlen,
die die Modelle aller arithmetischen und sinnlich wahrnehmbaren
Zahlen sind) und ausgehend von den Prinzipien gewisse beherrschende Gattungen, unter ihnen das Leere und die Bewegung. Neben
dem Leeren nennt Theophrast den Ort und das Unbegrenzte, und
er erklart, daB die Philosophen, urn die es sich handelt, sie mit der
unbestimmten Zweiheit des GroBen und Kleinen in Verbindung
brachten. Andererseits bringt Platon gerade mit diesem Prinzip,
dem Nicht-Sein und dem Nicht-GleichmaBigen (,0 uVWI-lUAov) die
Bewegung in Verbindung. ! FUgen wir hinzu, daB Theophrast der
Miihe, die sich die genannten Philosophen machten, urn die mathematischen Begriffe, Zahlen, Flachen und Korper zu erzeugen, ihre
GleichgUltigkeit hinsichtlich einer ahnlichen Erklarung fUr die Begriffe der physikalischen Ordnung mit Ausnahme derer freilich,
die er erwahnt hat, gegenUberzustellen scheint. Aus dem gleichen
Grund, aus dem es im intelligiblen Bereich Wesenheiten von elementaren Zahlen und elementaren Figuren, Flachen oder Korpern gibt,
welche die Modelle der arithmetischen Zahlen und der von den
konkreten Quantitaten dargestellten Zahlen sind sowie die Modelle
der Figuren der Geometrie und der Figuren, die die sinnlich
wahrnehmbaren Ausdehnungen aufweisen, - aus dem gleichen
Grund muB es im intelligiblen Bereich, wie ein Kommentator
sagt, ein Modell des Leeren oder des Ortes oder der Bewegung
geben G.
Diese Angaben der direkten Oberlieferung sind wertvoll fUr die
Existenz eines Ortes, eines Raumes oder eines Leeren (wie immer
man es nennen will) in der Philosophie PIa tons, das bald sich vermischend mit dem Nicht-Sein oder mit dem GroBen und Kleinen,
bald sich darauf zurUckfUhrend seine Funktion bis hinein in die
intelligible Welt haben dUrfte. Es genUgt fUr jetzt, diese Begriffe

6 Aristoteles,
Metaph. M 8, 1084 a 33-35; Theophrast, fro XII 11
(gegen Ende) und 12 Wimmer; Eudemos, fr. 27 Spengel. Zu der Behauptung des Eudemos [... J konnten gewisse Texte des Aristoteles selbst
in Beziehung gesetzt werden (Physik III 2, 201 b 20-21; Metaph. K 9,
1066 a 11). Fur eine genauere Untersuchung dieser Zeugnisse vgl. mein
schon zitiertes Buch, S. 312f. und S. 313-318 (Anm. 275).

erwahnt zu haben. Ihre Bedeutung wird erst spater deutlich werden,
wenn wir die weiteren Ausflihrungen des Timaios analysiert haben.
Flir jetzt sieht man zumindest, dag PIa ton, wenn er sagt, es gebe
den Raum oder - nach der libernommenen Interpretation - die
Ausdehnung vor der Existenz sinnlich wahrnehmbarer Dinge, vielleicht mehr meint, als man in dieser Behauptung gemeinhin finden
will. Denn ihr Sinn dlirfte sein, dag der Raum, der die Bedingung
flir die korperliche und sinnlich wahrnehmbare Existenz ist, das
Abbild eines Raumes sein mug, der aus irgendeinem Grund Bedingung flir eine intelligible Existenz ist. Flir das Werden erhellt
sich dieselbe Behauptung, die durch die Zeugnisse des Aristoteles
und seiner Schule klar belegt ist, liberdies durch Platons eigene
Erklarungen. Eine der vier im Philebos (23 B-27 C) unterschiedenen Wesenheiten heigt das Gemischte, und Platon sagt uns, dag sie
das Erzeugnis (TO EXYOVOV) aus zwei anderen Wesenheiten ist: der
Begrenzung und dem Unbegrenzten. Einerseits wird das Unbegrenzte I in der Einheit seiner Natur als Doppeltes dargestellt;
denn es ist seinem Wesen nach das Mehr oder das Weniger (f.tUnov
XUt ~TTOV), die in der stiindigen Bewegung ihrer Variationen der
Festgelegtheit des Wieviel oder des Mages (TO rwoov, TO f.tEt(lLOV)
entgegengesetzt sind, das diese Unbestimmtheit bestimmt, begrenzt,
stabilisiert (24 A-25 A) 7. Andererseits bringt das Gemischte an sich,
d. h. all das, was, wie man gesehen hat, das Erzeugnis von der
Begrenzung und dem Unbegrenzten ist, "ein Werden" mit sich, "das
zum Sein s~rebt (yEVE<JLV ELt; ouoLav) und dessen Ursprung die Vollendung der Mage ist, flir die die Begrenzung die Bedingung ist"
(26D). Das Gemischte ist ein "gewordenes Sein" (YEYEV1'jf.tEV1'jV
ouoLav, 27 B). Diese Ausdrlicke sind bemerkenswert; denn sie stell en
zwei Begriffe zusammen, die Platon gewohnlich einander entgegensetzt, Entstehung oder Werden, yEVWLt;, und Sein oder wahres Sein,
oUoLa. Der zweite dieser Begriffe pagt eigentlich nur flir intelligible
7 Vgl.
die bedeutsame Stelle im Politikos (283 C-285 C) iiber die
zwei Formen der "MeJ3kunst"; die eine, die bedeutendste, besteht in der
Bestimmung dessen, wie sich "OberschuJ3" und "Mange!", das GroJ3e
und das Kleine, mithin "Doppelwesenheiten"
(lktTUS; ouola"
283 E)
hinsichtlich des "MaJ3haften" (TO flE-t(lLOV) verhalten.

Wesenheiten, der erste bezeichnet gewohnlich die sich verandernden
Realitaten der sinnlich wahrnehmbaren Welt. Nun handelt es sich
hier aber urn ein Werden, dessen Ziel ein absolutes Sein wie das der
Ideen sein dlirfte, ausgehend von der Begrenzung und von einer
Unbegrenztheit, die zwischen den beiden Unbegrenztheiten des
Grogten und des Kleinsten oszilliert, ein Werden, das sich in dem
Augenblick vollendet, wo die Bestimmung des Mages vollstandig
in die Unbestimmtheit dieses doppelten Unbegrenzten eingeflihrt
ist8• Besteht nicht I eine bemerkenswerte Obereinstimmung zwischen
der Lehre, die Platon im Philebos so darstellt, und derjenigen, die
ihm Aristoteles zuschreibt? Obrigens spricht nicht nur der Philebos,
8 Es gibt nichts, das dieser Konzeption
an der Stelle widersprache,
wo (53 C-54 C) Platon im Zusammenhang mit der Meinung, nach der
die Lust ya\VEOL, und nicht ouola ist, den Unterschied zwischen diesen
beiden Begriffen bestimmt: Die Entstehung, das Werden vollzieht sich
immer "im Hinblick auf irgendein Sein" (EVEXU TOU TiiJV OVTlllV), d. h.
im Hinblick auf eine Existenz; die Existenz, "das Worum- Willen"
(TO ou XU(lLV), schaffi sich in jedem besonderen Einzelfall das Werden.
Die Beispiele, die zur Erlauterung dieser Unterscheidung dienen (die
Konstruktion der Schiffe und die Schiffe), die Erwahnung der Drogen,
der Werkzeuge, der Materialien (54 BC) konnten zweifellos glauben
machen, die Bemerkung betreffe nur das sinnlich Wahrnehmbare. Aber
wenn es so ware, kann man nicht erkennen, wie Platon den abschlieJ3enden Begriff einer sinnlich wahrnehmbaren Entstehung als an sich und
von sich aus seiend (aUTO xa,'}' aln;o, 53 D) bezeichnen konnte. Danach
ist offenkundig, daJ3 allein die Schwierigkeit, der sich Sokrates gegeniibersieht, sich dem Protarchos verstandlich zu machen, ihn dazu bestimmt,
Bilder fiir den Gegensatz, den er im Blick hat, zu suchen und diesen
Gegensatz in einen leichter zuganglichen Bereich zu iibertragen (53 DE).
SchlieJ31ich miindet der Abschnitt in eine allgemeine Forme!, die das
gesamte Werden und das gesamte Sein umschlieJ3t: das Sein des sinnlich
Wahrnehmbaren, das nur ein scheinbarer Aufenthalt und ein fliichtiger
Moment des Werdens ist, ebenso wie das absolute Sein der intelligiblen
Wesenheit; das begrenzte Werden, dessen Zie! dieses Bestimmte ist,
ebenso wie das fortwahrende Werden des sinnlich Wahrnehmbaren, das
ewig ein Streben nach einem anderen ist (TO I)' iJ.cl EqJta\~lEVOV CiAl.ou,
53 D) und in all seinen Charakteren auf der dem An-sich-Sein entgegengesetzten Seite stehr (ibid.).

sondem auch der Sophistes so. Nicht ihre eigene Natur oder das,
was sie an sich ist, auch nicht die Identitat dieser Natur mit sich
oder, wie Platon sagt, die Teilhabe an der Wesenheit des "Selbigen"
macht die bestimmte Individualitat einer jeden Wesenheit aus, sondem ihre Teilhabe an der Wesenheit des "Anderen" oder ihre Verbindung mit dieser Wesenheit (255 E; vgl. 256 AB). In jeder Wesenheit ist das Sein machtig, da sie das ist, was sie ist; aber auch das
Nicht-Sein ist, da jede Wesenheit anders ist als aile anderen, in
unbegrenzter Menge vorhanden (256 DE; 259 AB). Jede ist deshalb
zugleich an sich und relativ: Ohne das An-sich-Sein ist die Relation
unverstiindlich; denn sie mug die Relation yon irgend etwas sein;
aber das An-sich-Sein seinerseits ware rein unbestimmt (vgl.
255 CD), wenn die Relation nicht dazukame. So ist jede Wesenheit
eine festgelegte Synthese yon Relationen: Und auch das ist noch
eine Mischung 9.
Man wird vielleicht sagen, dadurch werde die Ewigkeit und die
Einfachheit der Ideen zerstort. Aristoteles formulierte diesen Einwand in der Tat: Wenn es in den Ideen ein Materialprinzip gibt,

9 Diese
Konzeption der Idee als Mischung wurde von G. Rodier,
Remarques sur Ie Philebe (in: Rev. des Etudes anciennes 1900, S. 81-100,
169-194),
vertreten und von Brochard, La Morale de Platon (in:
L'Annee philosophique 16, 1905 [So 1-47], jetzt in: Etudes .. " S. 201 f.
in der Anmerkung), bekampft. Die Argumentation von Brochard scheint
die Frage nicht zu entscheiden. Rodiers Interpretation auf der anderen
Seite mii~te m. E. in einigen Punkten ausfiihrlicher und genauer sein.
Da~ die Klassifikation des Philebos in gewisser Hinsicht eine allgemeine
Klassifikation essentieller Funktionsformen
ist, stein fiir mich in der Tat
au~er Zweifel: aktive Funktion des Bestimmenden, passive des Unbestimmten, Funktion der Mischung, Funktion der Ursache, so da~ jeder
dieser Begriffe gleichzeitig mehrere Dinge bezeichnet, namlich aIle, die
die gleiche Funktion
haben; z. B. das Gemischte, das sind die sinnlich
wahrnehmbaren Dinge ebenso wie die Ideen. Es besteht deshalb keine
Veranlassung, eine Entsprechung zwischen dieser Klassifikation und der
des Sophistes zu suchen, denn der Gesichtspunkt dieser letzteren Klassifikation war ganz anders: Er bezog sich auf essentielle Formen des Seins.
In beiden Fallen handelt es sich jedoch urn Muster der auf hohere
Probleme angewandten Dihairesismethode.

konnen sie nicht unverganglich sein 10. Platon dachte dies (ob zu
Unrecht oder nicht, ist belanglos) nicht, da er ihnen Prinzipien gegeben hat, und vielleicht hatte man iiber die Begrenzung und das
Unbegrenzte im Philebos weniger diskutiert, wenn die aristotelischen Zeugnisse iiber das Eine und die Zweiheit yon Grogem und
Kleinem I aufmerksamer in Betracht gezogen worden waren. Zumindest waren diese Prinzipien nicht mehr Prinzipien, wenn die
Ideen in dem Sinn ewig waren, dag sie absolut keine konstituierenden Prinzipien hatten und dag sie, da sie die absolute Einfachheit
sind, keine Mischung sein konnten. Aber ganz gemischt, wie sie sind,
konnen sie anscheinend dennoch ewig sein: a parte ante, wenn das
Wirken der ewigen Prinzipien, die die Ideen konstituieren, eine
unmittelbare, plotzlich eintretende Aktion ist, die keinem Hindernis begegnet, - a parte post, wenn die Reinheit und Genauigkeit
der Mischung, die jede yon ihnen ist 11, sie vor jeder U rsache der
10 Man findet die Stellenangaben
in meiner Theorie Platonicienne .. ,
d'apres Aristote, S. 552 f. (Anm. 506). Die Analyse der aristotelischen
Zeugnisse fiihrte mich, unabhangig von jeglichem Riickgriff auf Platon
dazu, die Idee als eine Mischung zu betrachten; vgl. S. 590 f.
11 Man
liest im Philebos 59 C, da~ die Stabilitat (';0 ~E~aLOv), die
Reinheit (';0 xa{}aQov), die Wahrheit und die Einfachheit (';0 eU.LxQLvEt;)
zu den Dingen gehoren, die ewig, in den gleichen Beziehungen und in
der gleichen Weise, im hochsten Grade ohne Mischung sind (u[lELx,;o,;a,;a),
oder zu dem, was mit diesen Dingen am engsten verwandt ist. Wenn
diese Ausdriicke "Einfachheit", "im hochsten Grade ohne Mischung"
buchstablich genommen werden mii~ten, widersprachen sie nicht nur
aufs entschiedenste einem aristotelischen Zeugnis (wo man nicht mehr als
die Behauptung eines historischen Tatbestandes findet), sondern man
versteht ferner nicht recht, wie sie mit dem Gegenstand des Philebos
und mit den Grundgedanken dieses Dialoges iibereinstimmen konnten.
Sein Gegenstand ist in der Tat, zu zeigen, das beste Leben sei ein
gemischtes
Leben, in dem sich die Weisheit und die Lust harmonisch
miteinander verbinden. Die schonste und die stabilste Mischung und
Verbindung mu~ man im Auge haben, urn zu lernen, was das Gute seiner
Natur nach ist im Menschen wie im All, und urn zu erahnen, welches
seine Gestalt und sein Wesen ist (63 E f.). Die Definition (6 'AoYOt;) der
fraglichen Mischung oder das Kalkiil ihrer Proportionen wird dann mit
derjenigen "unkorperlichen Anordnung" (xoo[lOt; U.OW~Lal:Ot;)verglichen,

Veranderung
bewahrt. Das
ich kann hier nur flUchtige
nehmen, sie zu rechtfertigen.
und widerspricht
ihr nichts,
ein Werden ansetzen konnte,
dies das Modell des sinnlich
wie die Ewigkeit das Modell
Wenn diese verschiedenen

sind heftig diskutierte
Punkte, doch I
Hinweise geben, ohne mir die Zeit zu
Jedenfalls stUtzt alles die Hypothese,
daB Platon in der intelligiblen Sphare
das der Zeit vallig fremd ist, und daB
wahrnehmbaren
Werdens sein dUrfte,
ist fUr die Zeit.
Beobachtungen

gut untermauert

sind,

die einen beseelten Karper lenken muB (64 B). Nun, der Timaios erklart,
nach welchen Proportionen und aus welchen Elementen die Mischung,
die die Weltseele ist, konstituiert worden ist. Dberdies scheint der
Vergleich (Phileb. 53 AB, 58 CD) des reinen, d. h. des mit einer anderen
Farbe unvermengten WeiBen und der unreinen oder gemischten WeiBtanungen mit den reincn oder unreincn, d. h. den nicht mit Schmerz
vermischten oder mit ihm vermengten Lustarten anzudeuten, was fiir
Platon Reinheit und Unvermischtheit bedeuten: Einfachheit, die nicht jede
Zusammensetzung, sondern nur jedes Element ausschlieBt, das die Mischung verunreinigen und ihr die Schanheit entziehen kann, die aus der
Obereinstimmung und Proportion der Teile entspringt; unvermischtes
WeiB ist folglich nicht unzusammengesctztes WeiB, sondern WeiB, in das
keine andere Farbe eintritt; Lust ohne Mischung ist Lust, die keinen
Schmerz in sich schlieBt. Rein ist eine Wesenheit dann, wenn ihre konstituierenden Relationen die sind, die sie sein miissen und die niemals
sich verandern. Ebenso heiBen im Timaios 57 D die ersten Karper, obwohl sie Zusammensetzungen wie z. B. aus Buchstaben gebildete Silben
sind, namlich in Flachen zerlegbare Karper (siehe unten), "erste und
unvermischte Karper" (axQuTu xul 1tQWTUOW[!UTU).Kurz, wcnn man
an die Zweiheit des Unbegrenzten denkt, diirfte nur das Formprinzip,
das Eine, absolut einfach sein. Zumindest haben wir herabsteigcnd Yon
den Prinzipien aus eine ganze Hierarchie Yon Mischungen, die immer
weniger rein sind. Dadurch schlieBlich, daB er die unerreichbare Wesenheit
des Guten durch das rechte MaB, die Proportion zusammen mit der
Schanheit und der Wahrheit bestimmt (61 A; 64 CD; 65 A; 66 AB),
deutet der Philebos aHem Anschein nach an: Die genaue Harmonie der
Relationen, die klare und prazise Bestimmung des Unbegrenzten durch
das Begrenzte sind die Bedingung fiir die im hachsten Grade wahre
Existenz, die der Idee (vgl. oucp"fJVELU,
aXQ[~ELa,aA"fJ1tELu
und damit verbundene Begriffe 67 B-E).

darf man mit Fug und Recht annehmen, daB es fUr das platonische
Denken zu der Zeit, als der Timaios geschrieben wurde, keine Dualirat im Grunde des Seins gibt. Das sinnlich Wahrnehmbare
bildet
keinen Bereich, der - urn das Wort des Anaxagoras
wieder aufzunehmen - wie mit der Axt getrennt ist yom Intelligiblen
und der
.sich zu diesem so im Gegensatz befindet, daB man nicht verstehen
kannte, wie er sich von ihm herleitet. Das sinnlich Wahrnehmbare
ist eine bestimmte Modalitat
des Seins. Es ahmt diese hahere Modalitat des Seins, das intelligibel ist, nach, wobei es sie entstellt. Es
entspringt
denselben Prinzipien,
und die Bedingungen,
die dann
die besondere Modalitat der Zusammensetzung
bestimmen: stetiges
Werden, Zeit, Raum, sind selbst denaturierte
Abbilder der Bedingungen, die sich in der intelligiblen
Sphare befinden und die dort
durch ihre andere Modalitat
eine andere Modalitat
des Seins bestimmen. Die folgende Darstellung
des Timaios laBt vielleicht verstehen, wie sich der Obergang von der oberen zur unteren Modalitat vollzieht. [ ... ] I

Ohnehin besitzen wir jetzt Elemente einer Gesamtinterpretation.
1. Zuallererst kann es anscheinend keinen Zweifel darUber geben,
daB Platon die Existenz eines mechanischen Chaos annimmt, das
dem demiurgischen
Wirken, aus I dem die Welt hervorgeht,
als
notwendige
Bedingung fUr dieses Wirken vorausliegt.
Urn es zu
ermaglichen,
sind in der Tat stoffliche Elemente natig, die schon
einen gewissen Grad von Bestimmtheit
haben, d. h. die ersten
Karper.
Nun genUgt aber das blinde Spiel der Notwendigkeit,
urn sie zu konstituieren.
Mit anderen Worten: Die rein mechanistische Betrachtungsweise
erlaubt, mit einer gewissen Verteilung
in einer Masse zu rechnen, die man sich weder als gleichfarmig
noch als im Gleichgewicht
befindlich vorstellt,
sondern nur als
wirre Verschiedenheit
und reine Beweglichkeit.
Foiglich kannen
Leukipp und Demokrit vielleicht sehr wohl erklaren, schon durch
die Wirkung der Bewegungen des "Wirbels" bilde sich im Chaos
eine gewisse Verteilung der Teile. Was sie nicht erklaren kannen,
wahrend Platon es durch das Wirken des gattlichen Geistes erklaren

zu konnen glaubt, ist die Tatsache, dag aus diesem Chaos eine
organisierte Welten tstanden ist 12.
2. Es ist wichtig wohl zu verstehen, dag dieses mechanische Chaos
nicht im Aufnehmenden, im Raum (xwQu) stattfindet. Es ist vielmehr das Aufnehmende, der Raum; es stimmt in der Tat mit dem
Unbegrenzten, dem Unbestimmten, dem Ungleichen irgendwie
liberein; es ist eine Abwandlung des Grogen und Kleinen. Es ist
die reine Diversitat und die reine Pluralitat, die unaufhorliche
Instabilitat und Beweglichkeit. Platan stellt sich den Raum nur
als mannigfaltigen und beweglichen vor; denn die Beweglichkeit
hat, wie man sich mehr als einmal ins Gedachtnis rufen konnte,
ihr Prinzip im Nicht-Einheitlichen, das aus dem Ungleichen stammt
(Timaios 57 E). Aber es gibt nichts Bewegtes ohne einen Beweger,
ebenso wie der Beweger immer Beweger eines Bewegten ist; dies ist
eine nicht weiter zurlickflihrbare Synthese heteragener Begriffe
(ibid.). Foiglich mug der Beweger des Raumes das sein, was die
seinen eigenen entgegengesetzten Eigenschaften besitzt, also das,
was Einheit, Gleichheit oder Identitat, Stabilitat oder Unveranderlichkeit ist, das heigt: die intelligible Wesenheit oder die Idee.
Die ideelle Form ist folglich die Bewegerin im Hinblick auf das,
was ohne jede Form ist, den Raum; die I vollig unbestimmte und
formlose Beweglichkeit des Raumes wird dadurch, dag sie die
Form der Idee erhtilt, festgelegte, aber noch nicht organisierte
Bewegung. Die Welt oder die Organisation wird das spatere Werk
12

Siehe

die Stelle

ling der Meinung,
spontanen

und

im Sophistes

(265 C-E), wo der eleatische

nach der die Hervorbringungen

ohne

Denken

wirkenden

Fremd-

der Natur

Ursache

stammen

aus einer
(aITo nvo£

uh;[u£ U1'rtOfl(J.Tl]£xui liVEU owvo[u£ ... ), den Glauben

an eine gottliche

Kunst

verbindet

entgegenstellt,

die

sich mit

Kalkiil

und

Wissen

Ol]fllOUQYODVTO;;[lETU AOyOUTE xui EITLcrTllftl];{ldu;
scil. UtT[U;).

Erinnern

unter

Platons

zipien

der

ha tte:

die Lehre

Zeller,

Philosophie

Philosophie

von W. A. Heidel
philological

wir uns andererseits,

Schiilern,
von

Herakleides
seines

den

Lehrers

"unteilbaren

der Griechen

eine

den

atomistische

Massen"

Bd. XL (1910).

der bekanntesten
allgemeinen
Lehre

(livuQflOl

4II 1, S. 1035 f., und

in den Transactions

Association,

daB einer

Pontikos,

({lEaD

aITo {lEaD YlYVO[lEV1l;

and Proceedings

Prin-

adaptiert

OYXOL). V gl.

die neuere

Arbeit

of the American

des Demiurgen sein. Aber schon vor der Welt und der abgeteilten
Zeit gibt es ein unorganisiertes Werden und einen Gegenstand dieses
Werdens. Das Aufnehmende ist folglich das Aufnehmende der
Form, die es bestimmt, der Ort ist der Ort, wo sich diese Bestimmung durch die Form abspielt.
3. Wie mug man jetzt die Tatsache erklaren, dag der Raum oder
das Aufnehmende durch die essentielle Form bestimmt werden?
Die geometrischen Relationen liefern Pia tan, glaube ich, das
erklarende Zwischenglied. Einer der Haupteinwande Brochards
gegen die Gleichsetzung der platonischen Materie mit dem Raum
lautet: "bei Platan gehort alles, was sich auf die Geometrie bezieht,
nicht zur Materie ... Wahrend das moderne mechanistische Denken
der Materie geometrische Eigenschaften zuweist, steht bei Platon
die ganze Geometrie auf seiten des Intelligiblen" (Le Devenir ... ,
in: Etudes, S. 108). Zweifellos ist es vollig richtig, wie Brachard
bemerkt, dag der gottliche Demiurg durch das Wirken der Intelligenz numerische und geometrische Bestimmungen in die Materie
einflihrt. Indessen ist es andererseits nicht weniger unbestreitbar,
dag sich die Materie in geometrischen Bestimmungen darstellt, ehe
sie das liberredende Einwirken des Geistes erfahren hat, um so dem
Werk des Gottes dienstbar sein zu konnen.
Wenn uns Platan in der Tat das Aufnehmende als nicht mehr
vollig ungeformt, sondern als schon bestimmt darstellt, ist das Aufnehmende also die ersten Korper: Feuer, Luft, Wasser, Erde - oder
wie man die ersten Korper auch nennen konnte: Tetraeder,
Oktaeder, Ikosaeder, Kubus. Die dritte Dimension, die TQh:YJ uu~YJ,
setzt die zweite, /kUTEQU uu~YJ (vgl. Politeia VII 528 B), voraus.
Das bedeutet flir Pia tan, dag die ersten Korper Elemente haben
mlissen und aus Flachen zusammengesetzt sind. Diese Flachen sind
[... ] rechtwinklige Dreiecke (vgl. 53 C). Wenn also die ersten
Korper die ursprlinglichen Bestimmungen des Aufnehmenden sind,
mug das nicht voraussetzen, dag dieses, ehe es diese Bestimmungen
erhalt, ausschliemich durch das konstituiert ist, was sie [die Bestimmungen] einschliegen, d. h. durch Flachen, die rechtwinklige
Dreiecke sind? Die platonische Materie scheint, insofern sie durch
das Grage und das Kleine konstituiert ist, in der Tat I Aristoteles
"zu mathematisch" zu sein (Metaph. A 9, 992 a 1-7); und derselbe

Aristoteles meint in seiner Abhandlung De generatione et de corruptione (II 1, 329a 21-24), da die Elementarkarper in Flachen
zerlegbar seien, sei die Amme des Werdens, das universale Aufnehmende (to rrav6eXfC;), die erste Materie, durch Flachen konstituiert; das ist jedoch, wenn man ihm folgt, nicht maglich. So stimmt
das Zeugnis des Aristoteles mit den logischen Erfordernissen der
Lehre darin uberein, dag in der Materie die geometrischen Bestimmungen liegen, was ganz unmittelbar die Voraussetzung fur die
Konstitution des Karpers ist.
Aber die Dreiecke sind nicht die einzigen Prinzipien, die die
ersten Karper voraussetzen. Platon spielte kurz auf andere, diesen
hier iibergeordnete Prinzipien an (53 D [... J), die nur Gott und
einer klein en Zahl bevorzugter Menschen bekannt sind. Auf welche
Prinzipien bezieht sich diese Anspielung? Kannte es sich urn Linien
handeln, welche die elementaren Flachen voraussetzen? Oder - und
dies pagte besser zur auffalligen Feierlichkeit des Tons - urn
Zahlen 13? Man mug hier anscheinend wohl eher an diejenigen
ideal en Prinzipien der geometrischen Figuren denken, von denen
Aristoteles spricht. Nach seinem Zeugnis nahmen die Platoniker
in der Tat, ebenso wie sie den arithmetischen und sinnlich wahrnehmbaren Zahlen diejenigen idealen Formen zu Modellen gaben,
die die unzusammengesetzten (acr{Jf-l~Al]tol)
Zahlen der Dekas sind,
auch idea Ie Gragen an, die als den vorhergehenden [idealen Zahlen J
untergeordnete und aus ihnen abgeleitete Gattungen galten: Linie,
Flache, Karper; unteilbare Figuren, deren absolute Unteilbarkeit
den Linien, Flachen, geometrischen und sinnlich wahrnehmbaren
Karpern als Modell dient. Die Linie, die zwei gegenuberliegende
Punkte verbindet, ist in der Ordnung der Gragen die Entsprechung
der idealen Zwei; das Dreieck, das drei, das Tetraeder, das vier
einander entgegengesetzte Punkte verbindet, entsprechen jeweils
der Wesenheit der Drei und der Vier. So kommt es zu einer Art
Dekas der Gragen, die durch die Addition von Einheit-Punkt
hervorgebracht wird und selbst zur numerischen Dekas symmetrisch
ist. Wenn die Erklarungen des Aristoteles oben auch ein wenig
13 Wie Th. H. Martin, Etudes sur Ie Timee de Platon II, 1841, S.235,
behauptet.

unklar sind, wenn auch unentschieden bleibt, auf welche Platoniker
sie sich beziehen, so lehrt er uns wenigstens ausdrucklich, dag Platon
den Punkt als ein rein geometrisches Postulat ansah und lieber I yom
"Prinzip der Linie" sprach, das fUr ihn "die unteilbare Linie" war.
Das ist allem Anschein nach das Formalprinzip der idealen Gragen.
Ihr Materialprinzip durften die besonderen Aspekte des Grogen
und Kleinen sein: das Lange und das Kurze fur die Linie, das
Breite und das Schmale fur die Flache, das Hohe und das Tiefe
fur den Karperl4• Zusammenfassend: Wenn die elementaren
Flachen, aus denen sich die ersten Karper bilden, mit haheren
Prinzipien verbunden sind, kannen diese Prinzipien mittelbar die
idealen Zahlen sein; unmittelbar aber sind es die drei absoluten
Wesenheiten der Figur, die in die Ordnung der Gragen die drei
ersten numerischen Bestimmungen ubertragen, die der Wirkung
des Einen auf die Zweiheit des Unbegrenzten entspringen. Wie die
idealen Zahlen, wie aile Ideen, sind sie selbst [die idealen Figuren]
Mischungen, die aus der Bestimmung einer entsprechenden Materie
durch eine entsprechende Form hervorgehen.
Der Augenblick ist gekommen, urn zu erkJ;iren, was die durch
Aristoteles und Theophrast bezeugte Einfuhrung des Ortes oder
des Leeren in die intelligible Sphare bedeutet und in welchem Sinn
der Timaios sagen kann, der Raum, die XW(,la, liege der Bildung
der Welt voraus. Wenn es wahr ist, dag das Aufnehmende oder
der art des Timaios das gleiche ist wie der Raum, darf man
vermuten, daB der art, der vor der Welt existiert, und der art
und das Leere, die im Intelligiblen sind, der Raum sein mug, der
den idealen Figuren als Materie dient und ohne den sie sich nicht
konstituieren kannten 15. Nun sind diese Figuren aber unteilbare

14 Siehe meine Theorie Platonicienne
des Idees et des Nombres d'apres
Aristote, S. 286-293; 363-371; 468-474. Vgl. S. 229-233. Man findet
in den Anmerkungen die Stellenangaben und die notwendigen Diskussionen.
15 Ober die Theorie der Z,W(lU ibid., S. 474-478.
Beiseite lasse ich die
Frage, die ich an dieser Stelle gepri.ift habe, ob dieser Begriff des Leeren
oder des Zwischenraumes seinen Platz nicht im Erzeugungsprozeg der
idealen Zahlen hatte.

Wesenheiten. Unteilbaren Figuren mu~ ein ahnlich unteilbarer
Raum entsprechen. Wenn man den Timaios so im Lichte der Zeugnisse, die wir der Oberlieferung verdanken, interpretiert, sieht man
daher, wie eine sehr merkwurdige Khnlichkeit zwischen Platons
und Descartes' oder genauer: der Cartesianer Lehre deutlich hervortritt. Die Schwierigkeit, der sich Descartes gegenubersah 16, Gott
einen aus Teilen zusammengesetzten Raum zuzuweisen oder yon
GOtt die Realitat des Raumes auszuschlie~en, fuhrte Spinoza dazu,
zwischen dem teilbaren Raum der Vorstellung und dem Raum I
der Anschauung, der - ohne Teile - eines der unendlichen Attribute
Gottes ist, zu unterscheiden, und ferner Malebranche, den inteIligiblen Raum in Gott zu verlegen. Ebenso mu~ es fur PIa ton, der
aIle korperlichen Dinge und ihre Qualitaten auf exemplarische
Wesenheiten zuruckbeziehen will und, nachdem er aIle sinnlich
wahrnehmbaren Erscheinungen auf die geometrischen Figuren der
ersten Korper und auf die Dreiecke, die deren Elemente sind,
zuruckgefUhrt hatte, schlieBlich diese ganze Geometrie und aIle
Geometrie uberhaupt yon exemplarischen Figuren abhangig sein
la~t; - ebenso mu~ es fur Platon anscheinend auch einen Archetyp
dessen geben, ohne das es weder geometrische Figuren noch erste
Korper noch sinnlich wahrnehmbare Zusammensetzungen geben
konnte; es mu~ im Intelligiblen einen Archetyp der korperlichen
Ausdehnung geben. AIle Dinge, die wahren Realitaten wie ihre
sinnlich wahrnehmbaren Abbilder, sind Mischungen des Begrenzten
und des Unbegrenzten, und da die Materie im Bereich des absolut
Realen eine derartige Stellung hat, namlich die eines unbestimmten
Objektes der Bestimmung und zwar im Hinblick auf die Konstituierung einer Wesenheit, ware es in der Tat se1tsam, da~ einer
der Aspekte dieser Materie dort nicht dargestellt wurde, und zwar
der, der gerade fur die geometrische Bestimmung des Korperlichen
Voraussetzung ist. Man muBte yon der Materie also sagen, daB sie,
ohne zur Ordnung der Prinzipien zu gehoren, dennoch das Prinzip
gewisser Modalitaten der Erfahrung ist und, ohne selbst abhangig
zu sein, in der Ordnung abhangiger Dinge erscheint. Man kann

deshalb nicht wie Brochard behaupten, bei Platon stehe die Geometrie in dem Sinne auf der Seite des Intelligiblen, daB alles, was
Bestimmung des Raumes und Raum selber ist, dennoch yom
Intelligiblen ausgeschlossen sei. Denn ganz im Gegenteil haben
wir hier mit den idealen Figuren einen intelligiblen Raum gefunden,
der die materiale Bedingung fUr sie ist und yon dem der teilbare
Raum der Geometrie und der Physik nur ein Abbild ist. Ohne die
Unterscheidung zweier Raumstrukturen scheint dieser Teil yon
PIa tons Lehre in sich selbst und in Verbindung mit den peri patetischen Zeugnissen schwer verstandlich zu sein.
Bis jetzt freilich ist das Verhaltnis zwischen dem sinnlich Wahrnehmbaren und dem Geometrischen und zwischen diesem und den
idealen Gro~en, zwischen diesen andererseits und den Ideen nicht
genau bestimmt worden. Das Problem ist zentral. Es geht darum,
diese Behauptungen des Timaios miteinander zu verbinden: da~
die einzelnen Feuer beispielsweise als physikalische Phanomene
zwar nur eine Tetraederkonfiguration sind und damit eine geometrische Bestimmung des Raumes, daB sie sich auf der anderen Seite
jedoch durch die Existenz I eines Feuers-an-sich erkHiren, dessen
Pragung das Aufnehmende, d. h. nochmals der Raum unterliegt.
Wenn es nicht gelingt, die Beziehung zwischen diesen Behauptungen
zu entdecken, wird man sich einem qualitativen Prinzip, der Idee,
und einem quantitativen Prinzip, der geometrischen Figur, gegenubersehen, ohne verstehen zu konnen, wie man yon der Qualitat
zur Quantitat kommt, noch warum es notwendig erschien, die
Quantitat anstelle der Qualitat in der Reihenfolge der Analyse
einzusetzen.
Welcher Art das Verhaltnis dieser verschiedenen Begriffe hier ist,
kann man sich, glaube ich, vorstellen. Zuallererst muB man sich
vergegenwartigen, daB - nach dem Zeugnis des Aristoteles wie
nach den Erklarungen der Politeia 17 - das Geometrische wie das
Arithmetische und uberhaupt die ganze Mathematik zu einer Seinsordnung gehoren, die in der Mitte zwischen den absoluten intelligiblen Wesenheiten und den sinnlich wahrnehmbaren Dingen steht.

16 Vgl. den Brief an Morus vom 15. April 1649 (Adam und Tannery,
Bd. V, S. 345, Z. 15).

17 Politeia
VI gegen Ende, 511 D. Fiir die Zeugnisse des Aristoteles
vgl. mein schon zitiertes Buch, S. 203-206.

Vom sinnlich Wahrnehmbaren besitzen die geometrischen Figuren
die unendliche Teilbarkeit und auch die unendliche Pluralidit; denn
VOn jeder gibt es eine unbegrenzte Anzahl yon Exemplaren. Aber
auf der anderen Seite haben sie mit dem Intelligiblen die Einfachheit und die Notwendigkeit gemeinsam. Sie sind insgesamt
betrachtet jeweils besondere, aber notwendige und in ihrem Wesen
vol!kommene Bestimmungen und Begrenzungen eines Raumes, der
sich an sich yom sinnlich wahrnehmbaren Raum nicht unterscheidet.
Die geometrischen Figuren, die so in der Mitte zwischen dem
Intelligiblen und dem sinnlich Wahrnehmbaren stehen, sind aber
ein verschieden zusammengesetztes Abbild der drei idealen Wesenheiten der Figur. Ebenso leiten sich die arithmetischen Zahlen
Yon den idealen Zahlen her. Diese gehen aber, schenkt man
Theophrasts Zeugnis 18 hieriiber Glauben, in der Seinsordnung den
Ideen voraus: die Ideen fiihren sich auf die Ideenzahlen zuriick
wie die Ideenzahlen auf ihre Prinzipien (das Eine und die Zweiheit des Unbegrenzten). Diese Analogie berechtigt uns daher
anscheinend zu der Annahme, die idealen Figuren, die unmittelbar
aus den idealen Zahlen abgeleitet sind, seien wie diese beherrschende
Realitaten im Verhaltnis zu den Ideen. Da die Ideen qualitativ
bestimmte Wesenheiten sind, die numerische und raumliche Essenzen
voraussetzen, sind sie ihrerseits erstrangig in bezug auf diese rein
quantitativen Bestimmungen, die die arithmetischen Zahlen und die
geometrischen Figuren sind. Auf der letzten Stufe aber haben wir
es erneut wie eben bei den Ideen mit Systemen zu tun, I in denen
die Qualitat wieder ein Fundament erhalt, das durch diejenigen
mathematischen Relationen konstituiert wird, auf die sich [... ]
die qualitativ bestimmten Erscheinungen letzten Endes zuriickfiihren. Wenden wir es jetzt auf ein Einzelbeispiel an. In diesem
Feuer, das vor meinen Augen brennt, entdeckt die Analyse Molekiile einer festgelegten Form, namlich regelmaBige Tetraeder, die
aus ungleichseitigen rechtwinkligen Dreiecken zusammengesetzt
sind. Indessen fiihrt mich diese Reduktion der Qualitat auf die
Quantitat, weit davon entfernt, den Gesichtspunkt der Qualitat
Metaphysik,
313, 7-10
ibid., S. 269, Anm. 255).
18

Brandis oder fro XII 13 Wimmer (zitiert

verschwinden zu lassen, zum Gegenteil zuriick. Denn dieses sinnlich
wahrnehmbare Feuer ist nicht nur Feuer, weil es eine Masse yon
Tetraedern ist, sondern vor allem deshalb, weil es ein einzelnes
und besonderes Abbild einer qualitativ bestimmten Wesenheit, eines
Feuers-an-sieh, eines Archetyps ist, in dem man ein substantielles
Aquivalent unserer Typen und Gesetze sehen muB, einer Relation,
die gleichwohl eine Realitat ist. In eben dieser Mischung aber,
die die qualitativ bestimmte Idee ist, laBt uns die Analyse eine
quantitative Substruktur entdecken, die der analog ist, die wir
in dieser anderen Mischung entdeckt haben, die das sinnlich wahrnehmbare Feuer ist. Die Analyse fiihrte dieses auf geometrische
Bestimmungen zuriick, und sie findet jetzt iiber der Idee die
idealen Figuren, d. h. Typen der Bestimmung im Raum: Linie,
Dreieck und Tetraeder. Das Feuer-an-sich leitete sich yon diesem
letzten Typ [Tetraeder] ab oder genauer: es diirfte dessen Obersetzung ins Qualitative sein. MuB man vor dieser Folgerung, daB
die Ideen so den Raum voraussetzen, zuriickweichen? Wenn es sich
jedoch urn einen intelligiblen Raum handelt, diirfte uns dabei nichts
erschrecken. Obrigens haben uns diese Bestimmungen des Raumes,
die die idealen Figuren darstellen, noch nicht ans Ende der Analyse
gefiihrt. Was in ihnen an verhaltnismaBig Qualitativem vorhanden
ist, insofern sie Figuren sind, deren jede spezifisch bestimmt ist,
lOst sich endlich in den Ideenzahlen auf. Nun, Aristoteles ist nahe
daran zu denken, die platonische Idee konne wohl nichts anderes
sein als eine Relation yon Zahlen, die notfalls wie in der Methode
des Pythagoreers Eurytos durch eine figiirliche Konstruktion dargestellt wiirde'9. - Zusammenfassend: Die idealen Zahlen und die
idealen Figuren sind die Typen und die Gesetze der Konstitution
der Ideen; diese sind mittels der arithmetischen Zahlen und der
geometrischen Figuren die Typen und die Gesetze der Konstitution
der sinnlich wahrnehmbaren Dinge. I Der zweite ProzeB enthalt den
ersten symbolisch, da man die Erklarung der qualitativen Bestimmung einer gewissen Mischung in beiden Fallen in einer
19 Vgl. Metaph.
A 9, 991 b 13-21 (vor aHem die letzten Zeilen) und
N 5, 1092 b 8-23. Zu diesen Texten siehe mein Bueh, S. 356 ff.,
Anm.299.

quantitativen Relation suchen muB 20. So stellt sich der Timaios,
wenn er das sinnlich wahrnehmbare Feuer durch die geometrische
Konfiguration des Elementarfeuers wie auch durch die Idee des
Feuers erklart, zugleich auf den Standpunkt der Reduktion der
Qualitat auf die Quantitat und auf den der Beziehung der besonderen Qualitaten auf ihre absolute Wesenheit. Aber wenn wir
uns ins Gedachtnis rufen, daB es ein gottliches Wissen der Prinzipien gibt, aus denen sich die mathematischen Relationen herleiten,
auf die sich die sinnlich wahrnehmbare Qualitat zuriickfiihrt, so
scheint uns Platon, mit Hilfe der aristotelischen Zeugnisse interpretiert, zugleich anzudeuten, daB diese Prinzipien auch zur Erklarung der intelligiblen Qualitat, d. h. der Idee dienen miissen.
Der letzte Grund der Qualitat muB in letzter Instanz immer in
einer Beziehung der Quantitat, in einer Proportion gesucht werden,
in welcher sich dasjenige MaB ausdriickt, das den OberschuB wie
den Mangel ausschlieBt und so fiir das BewuBtsein die innere Giite
der Organisation einer Mischung darstellt und dadurch zugleich
ihre Schonheit und Intelligibilitat begriindet21• I
4. Die Oberlegungen, die auf den vorhergehenden Seiten dargestellt wurden, iiber die Beziehungen zwischen der Quantitat und
der Qualitat im Intelligiblen wie im sinnlich Wahrnehmbaren
konnten in dem, was uns Platon selbst oder unmittelbare Zeugen
20 Dber die Griinde,
ideale Zahlen anzunehmen, und iiber ihre Beziehung zu den Ideen siehe a. O. S. 450 If., vor allem S. 458-468; vgl.
S. 258 If.
21 Diese Lehre findet man auf den letzten
Seiten des Philebos. Es
handelt sich darum zu wissen, was die Ursache ist, die die Giite einer
Mischung ausmacht (60 B, vgl. 22 D); diese Ursache erscheint uns unter
drei Aspekten: Erstens ist sie das rechte MaG, das DberschuG und Mangel
ausschlieGt, dann die Proportion und die Schonheit, dann die Intelligibilitat, wobei die beiden letzten Begrilfe vom ersten abhangen und
alle drei uns das unerreichbare Gute zeigen (66 AB; vgl. 65 AB; 64 C).
Diese Stellen konnten auf niitzliche Weise mit Darlegungen, die das
MaG in zwei anderen Dialogen der letzten Periode betrelfen, in Verbindung gebracht werden: Politikos 283 C-285 C und Nomoi VI 757 A-D
und IV 716 C. An der letzteren Stelle lesen wir, das wahre MaG aller
Dinge sei Gott.

seiner Lehre iiber die Konstitution der Seele und iiber ihre Funktion
berichten, eine Bestatigung finden, gleichgiiltig ob man nun von
der Weltseele oder von cler unsterblichen Seele eines sterblichen
Lebewesens spricht22• Zwar handelt es sich hinsichtlich der Seele
urn eine herstellende T<itigkeit des Demiurgen, und folglich ist
der Gesichtspunkt nicht mehr der gleiche wie da, als von einer
spontanen Konstruktion, der das Wirken des Geistes fern war,
die Rede war. Indessen wie immer man diese Bildung der Seele
ansieht I - entweder als eine tatsachliche Genese oder nach der
Interpretation von Xenokrates, von Krantor und von anderen
Platonikern als ein bequemes Verfahren, urn die Konstitution der
Seele zu beschreiben -, die Beziehungen, die sie ans Licht bringt,
sind dieselben wie diejenigen, welche man vorher freilegte, als man
einen anderen Standpunkt einnahm.
Die Lehre des Timaios ist bekannt: Die Seele wird aus einer
Mischung dreier Wesenheiten gebildet: der unteilbaren und unver22 Wohlgemerkt,
die Seele, von der wir sprechen, ist wesensmamg ein
Intellekt, der einem Lebensprinzip innewohnt. "Auf Grund dieser Reflexion <daft es mehr Schonheit in dem gibt, was das Denken (vou;)
besitzt, als in dem, das seiner beraubt ist, und daft es aufterhalb einer
Seele kein Denken geben kann) legte er, namlich Gott, dieses Denken
in eine Seele und die Seele in einen Korper, und er errichtete, indem er sie
so zusammenfiigte, das All ... " (30 B). Die Seele des sterblichen Lebewesens unterscheidet sich von der Weltseele nur, weil der Demiurg, als er
sie herstellte, weniger sorgfaltig auf die genauen Proportionen der
Mischung achtete. Die beiden sterblichen Seelenteile (~Wl6;, Em~ufl1']nx6v)
gehen aus dem demiurgischen Wirken der niedrigeren Gorter hervor,
die von ihrem Vater beauftragt wurden, in die Korper die unsterbliche
Seelensubstanz, die er ihnen iibergeben und anvertraut hat, hineinzusetzen.
DaG die sterblichen Lebewesen dem unsterblichen Teil ihrer Seele nicht
seine natiirliche Herrschaft iiber die sterblichen Teile erhalten, bewirkt
ihren spezifischen Unterschied und schaffi unter ihnen Stufengrade der
Vollkommenheit (41 A-44 C; 69 C-70A;
89 D-90 D). Keinerlei Zweifel kann es iiber die urspriingliche Identitat der Seelen von sterblichen
Lebewesen geben (41 C-E); und die Stelle (90 A), wo Platan den hoherstehenden Seelenteil als ein urspriingliches Privileg des Menschen anzusehen scheint, muG im Zusammenhang mit dieser grundlegenden Lehre
interpretiert werden.

anderlichen Wesenheit, der teilbaren, deren Werden sich an den
Karpern kundtut, schliemich ganz einfach aus der Wesenheit (oUota),
die all em Anschein nach eine Kombination der zwei vorhergehenden
Begriffe ist (35 A). Da ich hier nicht in die Einzelheiten der
eigentlich natigen Dikussionen und Rechtfertigungen gehen kann,
beschranke ich mich darauf, die Interpretation, fUr die ich mich
entscheide, darzustellen. Der Sinn ist, wie es scheint: In der Seele
gibt es Intelligibles, sinnlich Wahrnehmbares und in der Mitte
Dazwischenliegendes. Platon, sagt Aristoteles in der Tat (De anima
I 2, 404 b 16-18), setzt die Seele aus den Elementen zusammen,
da das Erkennende dem Erkannten ahnlich sein mup. Welches sind
diese Elemente? Es ist weniger wichtig, dies zu untersuchen als
die Begri.indung zu vermerken, die Aristoteles anfi.ihrt, und die
kehrt wirklich im Timaios haufig wieder. Nun, was der Seele zu
erkennen bestimmt ist, das sind intelligible, sinnlich wahrnehmbare
und diese dazwischen liegenden Dinge, namlich die mathematischen
Wesenheiten. Wenn er uns die Bewegung beschreibt (37 A-C),
durch die die Seele erkennt, zeigt uns Platon, dag sie in der Tat
bald mit dem Unteilbaren, das das Rationale heigt (to AOYlOtlXQV),
in Beri.ihrung gerat, bald mit dem Teilbaren, das mit dem sinnlich
Wahrnehmbaren gleichgesetzt wird. Und dieser Prozeg bewirkt im
ersten Fall die intellektuelle Anschauung (vou~) und das Wissen, im
zweiten die Meinung und die Sinneswahrnehmung. Andererseits
braucht man kaum daran zu erinnern, dag fi.ir die Seele, die nach
arithmetischen und geometrischen Relationen gegliedert ist (namlich
nach den Zahlen, die die proportion ale Aufteilung der Mischung,
aus der sie [die Seele] gebildet ist, und die Beziehung der zwei
Kreise, auf den en sie sich bewegt, ausdri.icken; 35 B - 36 D), eine
der kostbarsten Erkenntnisse die sein di.irfte, die uns bis zur Zahl
und bis zur den ken den Betrachtung der verni.inftig bestimmten
Gestirnsumlaufe erhebt (39 B; 47 A-C). Fi.igen wir schliemich noch
hinzu, dag dem Zeugnis des Aristoteles 23 nach die verschiedenen
Erkenntnisweisen in der platonischen Lehre durch Zahlen symbolisiert waren: Die i Intuition entsprach der Einheit, das Wissen der
23 De anima I 2, 404 b 21-27.
Vgl. rneine Theorie Platonicienne ... ,
S. 308 und Anrn. 274; siehe auch S. 489 f.

Zweiheit, die Meinung der Dreiheit, die Sinneswahrnehmung der
Vierheit; zweifellos deshalb, weil die Bewegung des Denkens
jeweils entweder Verschmelzung mit seinem Gegenstand ist oder
diskursives Fortschreiten, das genau ausgerichtet ist und geradewegs
auf sein Ziel zugeht, oder Vermutung, die zagert und bald zum
Wahren, bald zum Falschen fi.ihrt, oder schliemich Erfassung der
Kompaktheit eines Karpers.
Andererseits aber legen die Begriffe des Teilbaren und des Unteilbaren und die Darstellung einer geometrisch konfigurierten Seele
den Gedanken nahe, der uns leicht verwirren kann: die Seele sei
nach Platon eine Grage. Sehen wir nicht Gott, nachdem er die
Weltseele ins Zentrum des spharischen Karpers der Welt gestellt hat,
sie in jeder Hinsicht bis an die Peripherie dieses Karpers ausdehnen
und ihn schliemich ganz damit umhi.illen (34 B, 36 E; vgl. 33 B,
40A)? Nun sagt uns aber auch Aristoteles ausdri.icklich, nach der
Physik des Timaios sei die Seele mit dem Karper verflochten und
stelle eine Grage dar (De anima I 3,406 b 27-28, 407 a 2-3). Sein
Zeugnis wird i.iberdies durch eine Definition des Speusipp bestatigt,
deren wesentlicher Teil sich bei Poseidonios wiederfindet und, wenn
man Plutarch hierin glauben darf, mit der Auffassung zusammenhangt, die Seele sei Mittelglied zwischen dem Intelligiblen und dem
sinnlich Wahrnehmbaren und gerade deswegen etwas Mathematisches. Dieser Definition zufolge ware die Seele die nach den
harmonischen Zahlen organisierte Wesenheit dessen, was in alle
Richtungen ausgedehnt ist (tbEa tOU Jt6.Vt'll Ihaotatou) 24. Nun sind
24 Fur Speusipp, den Neffen Platons
und seinen Nachfolger an der
Spitze der Akadernie, starnrnt diese Nachricht yon Jarnblich (bei Stobaios,
Eel. phys. 141,32, p. 862) und fur Poseidonios yon Plutarch, De an. pracr.
in Tim. 22, 1023Be (vgl. Epit. 3, 1030 F). Severus, ein eklektischer Platoniker rnit stoisierenden Tendenzen zur Antoninenzeit, wird ebenfalls als
Verfasser einer analogen Definition erwahnt (Proklos in Tim. III 187 ab =
II 153 17-25 Diehl und Stobaios ibid.). Man findet sie gleichfalls bei
Dioge~es Laertios III 67 wieder, und zwar ist sie hier ersichtl.ich ~it der
stoischen Theorie yom Pneuma kontarniniert. Andere Platomker In der
Nachfolge des Xenokrates wollten dagegen in der Seele nur ihre ar~thrnetische Konstitution in Betracht ziehen, - vielleicht gerade urn dlese
stoisierenden Interpretationen
zu verrneiden. DaE sie [diese rein arith-

aber "die Bewegungen der Harmonie", sagt seinerseits der Timaios
(47 D), "von der gleichen Art wie die Umlaufe un serer Seele". Mit
anderen Worten: Man mufl sich den Raum der Seele yon unhorbaren Bewegungen durchdrungen vorstellen (vgl. 37 B), die dabei
den Bewegungen des Tons im Bereich der sogenannten Tonleiter
vollig entsprechen. I Ebenso sind die zwei Kreise, in die der Raum
der Weltseele einbeschrieben ist und denen gemafl sich die verschiedenen Schritte ihres Denkens vollziehen, das Prinzip und das
Modell der Himmelskugel, namlich ihres Kquators und ihrer Ekliptik, ihrer Bewegung in sich selbst, die ohne Abweichung ist, ebenso
wie [das Modell] der nach mathematischen Proportion en festgelegten Einzelbewegungen der sieben Planetenkreise (36 CD; 40 AB).
Indem Gott die Seele nach den harmonischen Zahlen einteilte, sagt
ebenfalls Aristoteles, als er Pia tons Lehre darstellt (ibid. 406 b
29-31; 407 a 1-2), wollte er, dafl sie einen angeborenen Sinn fur
Harmonie bekommt und dafl das Universum yon einer harmonischen Bewegung in Bewegung gesetzt wird; die Bewegungen des
Himmels, fUgt er hinzu, sind die Bewegungen der Seele. Mufl man
noch daran erinnern, dafl Xenokrates, der die Seele als Zahl definiert, hinzufUgt, sie sei "eine Zahl, die sich selbst bewegt"? Diese
beruhmte Definition faflt nur eine Vielzahl yon Erklarungen, die
im Timaios verstreut sind und die der Phaidros und das zehnte Buch
der Nomoi erharten, in eine bundige Forme! zusammen (vgl. 37 B)25.
Wenn wir jetzt die zwei Gruppen yon Angaben, die wir eben
gesamme!t haben, miteinander verbinden, erscheint uns die Seele als
eine ausgedehnte Mischung, die die Eigentumlichkeit hat, sich selbst
nach Zahlen, die eine Harmonie bilden, zu bewegen. Man versteht

mologischen Interpretationen]
moglich gewesen sind, beweist im ubrigen
nichts gegen die platonische Authentizitat einer Konzeption, die, wie man
gesehen hat, auf Speusipp zuruckgeht. Definierte ein anderer Schuler der
ersten Stunde, Herakleides Pontikos, die Seele nicht als einen Korper von
der Natur des Lichts und des Athers (Stobaios, Eel. I 796)?
25 Siehe Aristoteles, De anima I 2, 404 b 27-30 (vgl. Theotie Platonicienne "', S.488 und Anm.431) und Plutarch, De an. procr. 1, 1012 D
u. 0. Fur die Parallelen mit dem Phaidros und den Nomoi siehe meine
Theorie Platonicienne de I'Amour, 1908, [21933, 31964], S. 114 f.

so, aus welchem Unteilbaren und welchem Teilbaren sie gebildet
ist: aus dem unteilbaren und dem teilbaren Raum. Nun ist uns aber
eine solche Verbindung schon bekannt: Es ist die, die durch die
Bestimmung des sinnlich wahrnehmbaren oder teilbaren Raumes
mittels Formen des intelligiblen Raumes, der unteilbar ist, geometrische Objekte hervorbringt. Weiter: Die Harmonie, die durch ihre
numerischen Proportionen die Aufteilung des geometrischen Raumes
der Seele und die Vereinigung der so aufgeteilten Teile (37 A; vgl.
31 C) ausdruckt, ist das unsichtbare und unkorperliche Prinzip
(36 E f. und 34 C; 46 D; vgl. 31 B; 32 B), aus dem sich die musikalischen Harmonien, die das Gehor wahrnimmt (80 B), und die
himmlischen Harmonien, die das Auge betrachtet, herleiten. Die
korperlichen Bewegungen, die fUr unsere Sinne diese Harmonien
konstituieren, sind ein Abbild der Bewegungen, die sich in der Seele
abspielen (vgl. ibid.) und deren Quelle sie fur sich selbst ist. Das
bedeutet, eine Bemerkung des Aristoteles (M etaphysik B I 2, 997 b
12-19,20-21)
gibt uns allem Anschein nach einen Oberblick uber
die Funktion der Seele in der platonischen Physik. Dieses allgemeine
Prinzip, dafl die mathematischen Dinge Zwischenstufen zwischen
dem Intelligiblen und dem sinnlich Wahrnehmbaren sind, verlangt,
sagt er, dafl es eine dazwischenliegende Mathematik gibt, die der
Musik und der Astronomie eigen ist. Wir werden sagen: Man mufl
sie in der Seele suchen und findet sie dort in der Tat. Ais geometrischer Raum, der nach harmonischen Zahlen gegliedert ist und als
Prinzip der eigenen Bewegung vereinigt die Seele sozusagen das
Metaphysische mit dem Physikalischen. An ihr, an der arithmetischen
und geometrischen Konstitution der ihr eigenen Bewegung liegt es,
dafl die unbegrenzte Mannigfaltigkeit und die unbestimmte Beweglichkeit des sinnlich Wahrnehmbaren sich in die Ordnung yon
Bestimmungen einfUgen, die sich aus intelligiblen Zahlen und
Figuren ableiten. Mit ihr beginnt diese Organisation der Bewegung
im Raum nach den Figuren und nach den Zahlen, die der erste
Akt der gottlichen Kunst ist (53 B). Die Harmonie entsteht also in
dem, was zuerst dem Zufall des rein mechanischen Treibens ausgeliefert war. Das ist der entscheidende Augenblick in der Entstehung
eines Kosmos. In ihrem mathematischen Wesen und als spontaner
und geordneter Mechanismus betrachtet ist die SeeIe deshalb das

Prinzip und das Mittel dafi.ir, daB das Physikalische intelligibel
wird.
Aber das ist nicht alles, und wir mi.issen die Seele unter einem
anderen Aspekt, dem ihrer Funktion, betrachten. Vielleicht tauscht
man sich, wenn man mit dem Unteilbaren und Teilbaren dieses
"Selbige" und dieses "Verschiedene", die neben ihnen die Bauelemente der Seele im Timaios sind, vollig gleichsetzt. Man muB in
der Tat zunachst festhalten, daB PInon sie [das "Selbige" und das
"Verschiedene"] allem Anschein nach danebenstellt und nicht mit
den zwei Begriffen identifiziert, die er zuerst nennt. Wenn er im
folgenden nur noch von der Mischung des "Selbigen" und des
"Verschiedenen" mit der aus den beiden [Bestandteilen des Unteilbaren und des Teilbaren] zusammengesetzten Wesenheit spricht, so
schickte er doch vorsorglich voraus, diese Wesenheit setze sich aus
dem zusammen, was es an Unteilbarem, und aus dem, was es an
Teilbarem gemaB den korperlichen Erscheinungen gebe26• Dberdies
unterschieden nach Plutarch Xenokrates und Krantor die zwei
Gruppen von Wesenheiten [Unteilbares - Teilbares; "Selbiges" "Verschiedenes"], aus denen sich I die dazwischenliegende Wesenheit
26 Tim. 35 A. Man muE m. E. folgendermaEen
iibersetzen: "Indem er
die unteilbare Wesenheit, die immer die gleichen Beziehungen wahrt, und
andererseits diejenige, die teilbar ist und an den Korpern ein Werden hat,
miteinander zusammenmischte, fiigte Gott aus diesen beiden eine dritte
Art von Wesenheit zusammen, die dazwischen steht; hinsichtlich der
Natur des "Selbigen" und der des "Verschiedenen" konstituierte er
andererseits auch (xal [35 A 5]) in gleicher Weise (diese dritte Form von
Wesenheit als) Zwischenglied zugleich zwischen der Unteilbarkeit dieser
(namlich des "Selbigen" und des "Verschiedenen") und ihrer Teilbarkeit
an den Korpern." Ich behalte folglich im Gegensatz zu Stallbaum, Burnet
u. a. die Worte au 1tEQL,die von den Handschriften gegeben werden, bei.
Doch erscheint es schwierig, mit Martin (I 346) in 1tfQl den Gedanken der
Teilhabe zu finden; und wenn man dagegen den beiden fraglichen Worten
den Sinn gibt, der der natiirlichste zu sein scheint, wird es ebenfalls
unmoglich, seine Obersetzung Hir alJTWVzu iibernehmen und dieses Wort
auf die beiden erst en Begriffe [des Unteilbaren und des Teilbaren] zu
beziehen. Eine einzige Korrektur scheint mir wiinschenswert, namlich im
zweiten Glied der Periode xa,&' ,aiha so in xa,&' ,aunl in der gleichen
Weise zu verbessern: Das ist der Text von Burnet.

bildet27• Zweifellos sind das Unteilbare und das Teilbare Attribute
des "Selbigen" bzw. des "Verschiedenen": Das absolute "Selbige"
ist die Unteilbarkeit der reinen Einheit, das absolute" Verschiedene"
ist die unbegrenzte Teilbarkeit der reinen Mannigfaltigkeit, und
zwar besonders der, die die Korper im Werden aufweisen. Aber
es stimmt ebenso, daB diese Begriffe des "Selbigen" und des "Verschiedenen" eigentlich etwas mehr enthalten als die allgemeineren
des Unteilbaren und des Teilbaren und daB man sie [das "Selbige"
und das "Verschiedene"] im Bereich dieser [des Unteilbaren und
des Teilbaren] nur entdeckt, wenn man von den ersteren [dem
"Selbigen" und dem "Verschiedenen"] das abzieht, was sie an
unbestreitbar Qualitativem haben. Die Begriffe des "Selbigen" und
des "Verschiedenen" deuten in der Tat darauf hin, daB es nicht
einfach urn quantitative Unteilbarkeit und Teilbarkeit geht, sondern
urn die qualitative Bestimmung durch Identitat und Differenz. Mit
anderen Worten: Mit den einfachen Begriffen von Ungeteiltheit und
Geteiltheit verbinden sie den der qualitativen Spezifikation. Nun
schien uns vorher aber die qualitative Bestimmtheit dem Sein
derjenigen spezifischen Wesenheiten, die die Ideen sind, zu entsprechen. Der quantitative Gesichtspunkt des rechten MaBes zwischen einem Mehr und einem Weniger in der Konstitution einer
Mischung ist zwar einfacher und verstandlicher, aber die qualitative Betrachtung der Mischung selbst oder nochmals des Komplexes, der die Idee ist und fi.ir den die Genauigkeit der Prop ortionen das Kquivalent der Unteilbarkeit ist, ist konkreter und
reichhaltiger. Wie die idealen Zahlen die Ideen erklaren, ohne ihre
Existenz aufzuheben, so erganzen sich auch der Sophistes (zusammen mit dem Politikos) und der Philebos, aber die Lehre der beiden
erstgenannten Dialoge findet ihre Prinzipien in der des zweiten:
die Methode der Dihairesis, die die ganze letzte Philosophie Pia tons
beherrscht, d. h. die Bestimmung einer Hierarchie in den Beziehungen der absoluten Wesenheiten, das bedeutet aber auch die Berechnung, durch die das Unbegrenzte gemessen und in den Zahlen und
allen Konfigurationen des Begrenzten verstanden wird. Wenn Platon also in der Darstellung seiner Seelenlehre "Selbiges" und "Ver-

schiedenes" an die Stelle von Begriffen [des Unteilbaren und des
TeilbarenJ setzte, die zuerst im Vordergrund erschienen, so hatte
er Gri.inde, I die umfassendsten und die reichhaltigsten Begriffe
vorzuziehen. Wenn auch diese Gri.inde im Vorhergehenden [von
mirJ vielleieht durch Formeln zum Ausdruck gebraeht wurden, die
ein weiterreichendes Moment der Ausarbeitung der Begriffe voraussetzen, lassen sie [diese Begriffe] sieh, wenn ich mich nicht tausche,
doch wenigstens in der essentiellen Funktion der Seele, insofern sie
Intellekt ist, scharf genug feststellen. Betrachtet man diese Funktion in dem, was sie an Aktivem und Konkretem hat, so wird sie
im Timaios in der Tat als eine Erkenntnis durch Identifikation und
Distinktion, sei es in bezug auf das Intelligible, sei es in bezug auf
das sinnlich Wahrnehmbare, beschrieben.
Man erinnere sich an Platons Erklarungen. Die Seele, sagt er
(36 E-37 A), nimmt zur gleichen Zeit, wie sie an der verni.inftigen
Reflexion (AOYl(Jft6~) teilnimmt, auch an der Harmonie ewiger intelligibler Wesenheiten teil28. Das Universum als Seele, die einen
Korper belebt und lenkt, ist "ein gewordenes Abbild der ewigen
Gotter" (37 C). Nun wurde aber das Modell, nach dem dieses Bild,
das Universum, hergestellt wurde, weiter oben (29 A) als etwas
beschrieben, das durch Vernunft und Denken verstanden wird und
immer in denselben Beziehungen steht. Diese ewigen Gotter, von
denen das Universum ein Abbild ist, di.irften also die Ideen sein.
28 Ich verstehe mit Martin
das, was sich an diesen Satz anschlieBt,
folgendermaBen: " ... die Seele, da sie yom Besten des Seienden hervorgebracht und das beste unter den hervorgebrachten Dingen ist." Dagegen
fassen Archer-Hind [The Timaeus of Plato, 1888] und Burnet das Vorhergehende einfach so auf, daB die Seele "teilnimmt an der Vernunfl: und an
der Harmonie" und daB die ewigen intelligiblen Wesenheiten das sind,
im Vergleich womit das Sein, das die Seele hervorgebracht hat, das beste
ist (TWV VOT]TWV a.d n ovnov ... TOU a.(>LcrTOlJ). Aber wahrend [von
Platon, p. 28 A] schon gesagt worden ist, daB die intelligiblen Wesenheiten das Modell sind, auf das Gott seine Augen gerichtet hat, urn sein
Werk zu verwirklichen, sieht man nirgends - weder vorher noch nachher -, daB GOtt die vollkommenste der intelligiblen Wesenheiten ist.
Es durfte verwunderlich sein, daB eine fur diesen Punkt entscheidende
Behauptung nur als Nebensachlichkeit eingefuhrt wurde.

Genauer: Das Modell, nach dem Gott arbeitet, ist das ewige Lebewesen, das aIle intelligiblen Lebewesen in sich einsehlieBt, wie unsere
Welt als Abbild dieses Lebewesens aIle sinnlich wahrnehmbaren
Lebewesen in sich einschlieBt (30 CD; 37 D). Aber die Seele wurde
vor dem Korper gebildet (34 C), sie ist wahrhaftig der Seinsgrund
des Korpers, und sie ist ihrem Wesen nach ein Intellekt. Darf man
deshalb nicht annehmen, daB die Lehre des Timaios in der beri.ihmten Formulierung des Aristoteles, die Seele sei nach den Platonikern
"der Ort der Ideen" (De anima III 4, 429a27-28)
genau zusammengefaBt ist? Zweifellos darf man darunter nicht verstehen,
daB das absolute Sein der Ideen in der Seele sei; als Dazwischenliegendes kann sie nicht identisch sein mit dem "i.iberhimmlisehen
Ort", urn den es im Phaidros I geht und in dem die absoluten
Wesenheiten die Fi.ille ihrer leuehtenden Existenz besitzen. Aber
vielleicht berechtigt die Analogie zu der Annahme, daB es auch
eine Seele des ewigen Lebewesens oder des Universums der Ideen
gibt, in der man die konigliche Seele und den koniglichen Intellekt
des Zeus wiederfindet, wovon der Philebos spricht (30 D)29. Man
konnte dann von dieser Seele sagen, sie sei der Ort der Ideen an
sieh. Andererseits hat die Seele als eigentlich dazwischenliegende
Realitiit nicht nur Verbindung zum Intelligiblen, sondern auch zum
sinnlich Wahrnehmbaren. In den Bewegungen, die sie gemaB dem
Kreis des "Selbigen" und gemaB dem Kreis des "Verschiedenen"
(37 A-C; vgl. 36C und 42E-44D) durchliiuft, urteilt sie in bezug
auf das sinnlich Wahrnehmbare, d. h. in bezug auf die Wesenheit,
die sich im korperlichen Werden teilt, wie in bezug auf das Unteilbare und auf das Verni.inftige; und in beiden Fallen sagt sie, womit
jedes Ding identisch und wovon es nach allen Beziehungen oder
Kategorien, unter denen diese Identitiit und diese Differenz betrachtet werden konnen, verschieden ist. Xenokrates sagt also zu
29 Vgl. die ja so umstrittene
Stelle des Sophistes (248 E - 249 C), wo
Platon fragt, wie man dem Sein, das auf vollkommene Weise ist (n{l
rruvn),wc; ovn), die Bewegung, das Leben und das Denken verweigern
ki:innte. Damnter verstehe ich das intelligible Universum, das ewige
Lebewesen des Timaios: Es hat das Leben, d. h. eine Seele, und die Bewegung, die diese Seele sich selbst gibt, ist das absolute Denken, das mit den
absoluten intelligiblen Wesenheiten, die seine Objekte sind, identisch ist.

Recht, da~ das "Selbige" und das "Verschiedene" der Bewegungskraft der Seele entsprechen. Man darf im i.ibrigen hierbei nicht
vergessen, da~ diese Bewegung der Seele nicht, wie Krantor30
meinte, nur Erkenntnis sei. Man hat in der Tat schon gesehen, da~
die Bewegung des Intellekts ein anderer Aspekt der Gestirnumlaufe
des Himmels oder der Bewegungen der Stimme auf der Tonleiter
ist. Nun sagen wir, die Seele wurde als Objekt ihres eigenen Denkens und in ihrer inneren Konstitution betrachtet, insofern sie etwas
Erkanntes ist; und da die Seele eine Zwischenstellung hat, wird
dieses Erkannte bald die Teilbarkeit des sinnlich Wahrnehmbaren,
z. B. die unzahlbare Mannigfaltigkeit der Himmelskorper und die
scheinbare Irregularitat ihrer Bewegungen, bald die Unteilbarkeit
des Intelligiblen oder die Zahlen und die Figuren sein, auf die das
Denken diese Mannigfaltigkeit und diese Diversitat zuri.ickfi.ihrt.
Aber jetzt handelt es sich bei dem "Selbigen" und dem "Verschiedenen" eigentlich urn die I Bewegung, durch die die Seele innerhalb
der Unbestimmtheit des Nicht-Seins, des Verschiedenen, der Unbegrenztheit Grenzen zieht und Spezifikationen schaff!:: Spezifikation durch Reduktion einer unbegrenzten Vielheit einzelner unterschiedener Dinge auf die Einheit einer gleichen Gattung31, wenn
sie [die Seele] mit dem Teilbaren in Beri.ihrung tritt; Spezifikation
30 Ober diese Ansichten vgl. Plutarch, ibid. Kap. 3, 1013 B; er lehrt uns,
Eudoros Yon Alexandrien, ein Platoniker yom Ende des ersten vorchristlichen Jahrhunderts, habe die Deutungen des Xenokrates und Kramor
miteinander verbunden. Dieser [KramorJ scheint (in der ersten Halfte
des dritten Jahrhunderts) der erste Kommemator Platons gewesen zu sein;
Eudoros widmete sich derselben Interpretationsarbeit.
31 Siehe die Forme1n, die dazu dienen, die Gattung
zu bezeichnen
(30 C): "Lebewesen, die in einer partikularen Form einbegriffen sind"
(nov ... EV [1E(lOU'; ELOU 1tE<jJuxonDv), "Lebewesen, die - einzc1n oder
gattungsmaJlig - als Teile des ewigen Lebewesens aufgefaJlt werden", das
alle intelligiblen Lebewesen in sich umfaJlt (oil b' Eon TaHu ~0u xul't' EV
xui xunl YEvYJ ~IO(lIU). Oder weiter (57 CD) heiJlt es hinsichtlich der
Verschiedenheiten des Zustandes, die die ersten Korper durchlaufen: "die
verschieden spezifizierten Gattungen dieser Korper" (Ev TOt,; ELOEOLV
UlJTCOVETE(lU '" yEVYJ; TU EV TOI,; E'iOEaL yEVYJ). Vgl. 59B: "eine Gattung,
die nur aus einer einzigen Art besteht" ([10VOUOE,; yEVO';).

~iner absoluten Wesenheit in bezug auf andere absolute Wesenheiten
oder Bestimmung ihrer hierarchischen Ordnung, wenn sie mit dem
Unteilbaren in Beri.ihrung kommt. "Selbiges" und "Verschiedenes"
beziehen sichdeshalb besonders auf die Erkenntnisfunktion der Seele.
Zusammenfassend: Das Unteilbare, das Teilbare, die dazwischenliegende Wesenheit - das ist der Gesichtspunkt der Konstitution der
Seele; unter der Form eines durch sich selbst beweglichen und nach
den Zahlen der Harmonie bestimmten geometrischen Raumes vereinigt sich in ihr die sinnlich wahrnehmbare Korperlichkeit mit den
"hoheren Prinzipien", die in bezug auf den unteilbaren Raum die
idealen Zahlen und die ideal en Figuren darstellen. Hinsichtlich des
"Selbigen" und des" Verschiedenen" handelt es sich urn den Gesichtspunkt der spezifischen Funktion der Seele: der erkennenden Seele,
die mit ihrem Objekt, bald mit der intelligiblen Unteilbarkeit,
bald mit der sinnlich wahrnehmbaren Teilbarkeit, in Beri.ihrung
tritt und diese so durch Spezifikation erkennt. In ihrer Erkenntnisfunktion durch Spezifikation kann man die Seele deshalb den
Zwischenort zwischen den Ideen und den sinnlich wahrnehmbaren
und korperlichen Erscheinungen nennen. Andererseits hangt die
Funktion der Seele yon ihrer Konstitution ab: Deshalb la~t sich
die Funktion der Spezifikation in der am tiefsten dringenden Analyse auf die Mathematik zuri.ickfi.ihren, deren Zwischennatur sich in
der Seele verwirklicht. So find en wir in ihr die verschiedenen Gesichtspunkte wieder, die in der hierarchischen Totalitat des Seins
unterschieden wurden: den Gesichtspunkt der Qualitat oder der
Bestimmung und den grundlegenden Gesichtspunkt der Quantitat
oder des Ma~es. Aber wir fi'1den sie in einer dazwischenliegenden
Form wieder: Einerseits finden wir sie hinsichtlich der quantitativen
Relationen mit der Arithmetik, Geometrie, Harmonik und Astronomie wieder, die wirklich zur Seele gehoren; andererseits hinsichtlich der qualitativen Relationen mit der Dialektik, I die die Gesetze
der wechselseitigen Beziehungen unter den Gattungen und der
Klassifikation bestimmt, die die Einzelwesen nach ihren Xhnlichkeiten und ihren Verschiedenheiten gruppiert. Wenn diese HypotheseI' zutreffen, stimmt die Lehre des Timaios vollig mit der des
Sophistes, Politikos und Philebos i.iberein. Die Ideen bleiben - das
sagt der Timaios mit aller Deutlichkeit - absolute Wesenheiten und

Modelle. Aber die Kritik des Parmenides stellte die transzendente
Dialektik in Frage. Das Hauptproblem der Philosophie besteht
fortan darin, die Beziehungen unter den Ideen, die als Mischungen
des "Selbigen" und des "Verschiedenen" betrachtet werden, als Bestimmungen des Nicht-Seins aufzudecken und, da auf der anderen
Seite ein rechtes MaB das Gesetz dieser Mischungen ist, iiberdies
die mathematische Relation, die dieses MaB darstellt, zu bestimmen.
Das sind die zwei Aspekte der Dihairesismethode nach dem Sop histes und dem Philebos. Das absolute Intelligible steigt gewissermaBen herab in die hahere Erkenntnis, die das reinsteWerk des
Intellektes ist. Aber das Denken in der Seele ist nicht nur reine
geistige Schau (vou~), es ist auch diskursive Verstandestatigkeit oder
eigentliche Erkenntnis (EmOt~f!l], vgl. 37 C). Das sinnlich Wahrnehmbare, das selbst auch eine Mischung yon "Selbigem" und "Verschiedenem" ist, wird sich, nachdem es durch die qualitative Operation der Spezifikation entwirrt und geklart worden ist, ebenfalls in
quantitative Relationen schicken, da es in der Seele Arithmetik,
Geometrie, Musik und Astronomie gibt. So finder ein umgekehrter
ProzeB wie vorher statt: Das sinnlich Wahrnehmbare erhebt sich
dann zur Intelligibilitiit der Erkenntnis. Dies ist ein miihsamer Aufstieg; denn wahrend das Intelligible das natiirliche Objekt des
Intellektes ist, bedeutet das sinnlich Wahrnehmbare an sich nur
Verwirrung und Veranderung, kurz: das, wovon das Denken eigentlich fern ist. Und zweifellos meint Platon dies, wenn er sagt, bei
der Bildung der Seele widersetze sich die Natur des "Verschiedenen" der Mischung und die gattliche Kunst iibe Zwang darauf
aus, urn es mit der Natur des "Selbigen" in Einklang zu bringen
(35 A). Die Erkenntnis im engeren Sinn fiigt der sinnlich wahrnehmbaren Natur Gewalt zu, um sie auf ihre mathematischen Gesetze zuriickzufiihren; sie ist ein Kunstwerk des Denkens, ellle
"Demiurgik", eine Herstellung und eine Erfindung. [... ] I

Am Ende dieser Untersuchungen iiber die Bedeutung der platonischen Physik und den Platz, den sie im Lehrgebaude einnimmt,

machte ich kurz die befcilgte Methode und die Hauptergebnisse, zu
denen ich m. E. gekommen bin, in Erinnerung rufen.
1m Mittelpunkt einer solchen Untersuchung stand notwendigerweise der Timaios. Aber dieses Werk erkt:irt - aus welchem Grund
auch immer - nicht alles, was es allgemein und als Postulate oder
Prinzipien der spezifischen Fragestellung, der es gewidmet ist, andeutet. Wenn man diese Darstellung durch Anleihen in anderen
Dialogen vervollstiindigen muB, diirfen es nur Dialoge sein, die I
wie der Timaios in Platons Alter fallen. Nun, der Sophistes zusammen mit dem Politikos und der Philebos liefern iiber die wesentlichsten Punkte, die im Timaios angesprochen werden, wenigstens
einige Aufklarungen. Fiir das, was Werke, wo die Lehre eher zusammengefaBt und angewandt als dargelegt und entwickelt ist,
nicht ausdriicklich genug geben, erschien es schlieBlich legitim, die
akademische und peripatetische Tradition, d. h. die uns bekannten
Deutungen der ersten Nachfolger Platons und insbesondere das,
was uns Aristoteles iiber den miindlichen Unterricht seines Lehrers
mitteilt, heranzuziehen.
Diese vergleichende Methode erlaubt uns, wie es scheint, zuallererst, der Lehre yon den idealen Zahlen und den idealen Figuren,
wie sie sich aus den Zeugnissen des Aristoteles in Wechselbeziehung
mit den mehr oder weniger durchsichtigen Andeutungen des Timaios
und des Philebos ergibt, ihren Platz im System anzuweisen. Die
Lehre, urn die es sich handelt und die uns Platon in keiner seiner
Schriften entwickelt hat, ist ein wesentlicher Bestandteil seiner letzten Philosophie, wie sie uns die in Frage kommenden Dialoge wiedergeben. Nur durch diese ungeschriebene Lehre laBt sich verstehen,
wie sich bei Platon die Ideenlehre - urspriinglicher Ausdruck einer
Logik der Spezifikation - mit der mathematisierenden Theorie und
sein Idealismus mit seinem Mechanismus vereinigen. Ohne sie versteht man schlecht, wie sich im Timaios eine ganze geometrische und
mechanistische Physik mit der Behauptung der Realitat der Ideen,
yon rein qualitativ bestimmten Wesenheiten, vertragt. Aber yon
dem Augenblick an, wo fiir die sinnlich wahrnehmbaren Substanzen
und ihre Qualitiiten die Notwendigkeit eines intelligiblen und ebenso qualitativ bestimmten Archetyps oder Modells zugegeben wird,
miissen die arithmetischen und geometrischen Relationen, auf die

sie sich zurlickflihren, anscheinend ebenso auf Modelle und essentielle Typen zurlickbezogen werden; diese "hoheren Prinzipien",
auf die der Timaios ebenso feierlich wie ratselhafl: anspielt, waren
folglich die idealen Zahlen und die idealen Figuren. So findet man
dieselbe Beziehung der Unterordnung, die man im Bereich des
sinnlich Wahrnehmbaren zwischen der Qualitat und der Quantitat
findet, wobei diese der ersteren als erklarende Zwischenstufe dient,
im Bereich des Intelligiblen wieder; die idealen Zahlen und die
idealen Figuren sind Bindeglieder zwischen den Prinzipien, dem
Einen und dem Unbegrenzten, [(und den Ideen)J, wie die mathematischen Zahlen und Figuren Bindeglieder zwischen den Ideen
und den sinnlich wahrnehmbaren Dingen sind. In jedem Fall erklaren sie, nach welchen Gesetzen diejenigen "Mischungen" konstituiert sind, die die einen und die I anderen sind. Nun entsprechen
aber diese Andeutungen des Aristoteles genau dem, was der Philebos
nahelegt. Die Diskussion beginnt dort mit dem Gedanken einer
wohlberechneten Verbindung der Begrenzung mit dem Unbegrenzten und der genauen Bestimmung des letzteren durch die erstere;
sie erstreckt sich auf die partikulare Verbindung yon Lust und Wissen, aus der das Gute des menschlichen Lebens entspringen kann;
sie flihrt dazu, das MaB als ersten Aspekt des hochsten und unerreichbaren Guten anzusetzen, als Bedingung der Schonheit und der
Wahrheit: das MaB, d. h. die rechte Proportion zwischen OberschuB
und Mangel, die genaue Begrenzung des Unbegrenzten.
Hier erkennt man liberdies, warum die Physik fUr eine sekundare Wissenschafl: gehalten werden kann und daB sie ferner, wenn
sie dies ist, yon den hochsten Stufen des Seins nicht isoliert werden
darf. In der Tat drangt sich kein Begriff dem Interpreten Platons
energischer auf als der einer Hierarchie des Seins, einer Reihe yon
vorhergehenden und nachfolgenden Begriffen, die yom Einfachen
ausgeht32• Ausgehend yom Einen oder yom Guten oder yom MaB
und liber die Zweiheit des GroBen und Kleinen, liber die Unbestimmtheit und die Unbegrenztheit flihrend verketten sich die Syn-

thesen miteinander, wobei sie sich immer mehr verflechten. Aber
im Hinblick auf die liberragende Stellung des ersten Begriffes bedeuten Spatersein und Verflechtung offensichtlich Inferioritat, das
Abhangige und das Zusammengesetzte konnen nicht denselben wert
haben wie das Unabhangige und das Einfache. Die einfachsten
dieser Synthesen, deren Mischung oder Zusammenfligung den
hochsten Grad an Genauigkeit hat, das sind die idealen
Zahlen. Die idealen Figuren setzen schon eine groBere Komplexitat in den Relationen voraus, sie fligen den Relationen, die die
Zahlen konstituieren, etwas hinzu. Danach kommen die qualitativ bestimmten Wesenheiten, die Ideen, die von den vorhergehenden Synthesen die Gesetze ihrer Zusammenfligung erhalten. Es gibt bei ihnen ein wahres Werden, aber ein Werden, das
nicht mit der Teilung der Zeit einhergeht; es gibt da Systeme von
Bewegungen, aber diese vollenden sich in einem unteilbaren Raum;
es gibt da einen "art" , aber er ist nicht der geteilte art. Eben das
legen uns der I Timaios und die ausdrlicklicheren AusfUhrungen des
Aristoteles nahe. So legt sich auf jeder seiner Etappen in diesem
Stadium der Konstitution des Seins das Werden in einfachen und
unveranderlichen Formen fest: in unteilbaren Zahlen und Figuren,
in absoluten und ewigen Ideen, die nicht an einem art sind, endgliltigen Synthesen in der vollkommenen Genauigkeit ihrer Proportionen. Es kommt jedoch ein Moment, wo die Verschlingung der
Synthesen libermaBig vermehrt ist und wo auch die Schwierigkeit
zunimmt, genau ihre Proportionen festzulegen. Dieser Moment
zeigt sich zugleich durch einen neuen Charakter des Ortes an, der
von da an der gemaB den Korpern teilbare Raum ist, und durch
einen neuen Charakter des Werdens, das sich nach den Augenblicken
der Zeit aufteilt. Wir kommen nun von der intelligiblen Ordnung
zu der des sinnlich Wahrnehmbaren, die durch eine abweichende
Modalitat in der synthetischen Konstitution des Seins charakterisiert
wird. Aile Synthesen, die sich in der ersteren Ordnung gebildet
hatten, finden sich in der zweiten wieder, jedoch als entstellte Ab-

32 Dieser Begriff nimmt in der aristotelischen Darstellung
der Theorie
der Ideenzahlen einen groEen Platz ein: Die Platoniker, sagt Aristoteles,
nahmen keinerlei allgemeine Gattung oder Idee der Dinge an, in denen
es das Vorher und das Nachher gibt. Das heiEt, daE jedes dieser Dinge

und insbesondere jede der zehn fundamental en Zahlen eine Idee ist oder
eine bestimmte Gattung. Vgl. Theorie Platonicienne des Idees et des Nombres ... , S. 126 und 5.612-616 (Anm. 152); vgl. S. 154-171 und S. 197f.

bilder; an die Stelle der permanenten und in ihrer eigenen Natur
fur immer festgelegten Wesenheiten tritt der unaufhorliche Wechsel
der sinnlich wahrnehmbaren Qualitaten; an die Stelle des in jedem
Augenblick stabilisierten Werdens tritt ein stan dig un stabiles Werden. Zugleich wird die Notwendigkeit eines demiurgischen Wirkens
sichtbar: Es ist notig, in dieses unbegrenzt bewegliche Chaos yon
Bestimmungen die Harmonie zu bringen; es ist notwendig, dieses
Chaos nach den Zahlen und den Figuren zu regeln, damit es ein
Kosmos, d. h. eine Anordnung wird. Das ist die Aufgabe des Abbildes der idealen Zahlen und der idealen Figuren, das die Zahlen
der Arithmetik und der Musik, die Figuren und Proportionen der
Astronomie sind. Das findet sich nun aber alles in der Seele, wo es
Gott angesiedelt hat wie an einem mathematischen Ort des Unteilbaren und des Teilbaren, damit sie als Zwischenglied zwischen der
Ordnung des Intelligiblen und des sinnlich Wahrnehmbaren dient.
Diese unterscheidet sich yon jener deshalb nicht grundsatzlich: Sie
ist nur ihr Reflex, ihr Abbild, und zwar in ihrem Gehalt wie durch
ihre Prinzipien, und die Mathematik der Seele verbindet diese bei·
den Modalitaten des Seins miteinander, sie laf~t die zweite an der
Intelligibilitat der ersten teilnehmen.
Daraus ergibt sich, daB der physikalische Mechanismus yon Platon nicht wie derjenige der Atomisten ein Mechanismus sein kann,
der danach strebt, sich selbst zu genugen und eine umfassende Erklarung dessen herbeizubringen, worauf er sich bezieht. Die nach
und nach in der unbegrenzten I Beweglichkeit der raumlich ausgedehnten und teilbaren Materie festgelegten Bewegungen sind
[... ] ein Abbild anderer Bewegungen, die hierarchisch in der unbegrenzten Beweglichkeit einer anderen, zwar raumlich ausgedehnten,
aber unteilbaren Materie festgelegt sind. Das intelligible Universum
ist Bewegung, Leben und Denken, und ich furchte, es ist falsch,
in dem platonischen Idealismus eine Art transzendenter Logik und
statischer Ontologie zu sehen 33. Es gibt ein mechanisches Geschehen
im Intelligiblen, das nur die reine Bewegung des Denkens ist, insofern es absolut ist, d. h. insofern es frei ist yon den Bedingungen,
33 Wie es Bergson im letzten Kapitel seiner L'Evolution creatrice, 1907,
S. 341-355, anscheinend tut.

die Platon die Ordnung der Notwendigkeit nennt und die die Teilung der Zeit und die Teilung des Raumes sind. Der sinnlich wahrnehmbare Mechanismus hangt yon diesem hoheren Mechanismus ab,
und die Physik, die den ersteren untersucht, ist mittels des Mathematischen eine Hinleitung zur Dialektik, die sich mit dem zweiten
befaBt: Die Gesetze der Verbindung der Gattungen, die der Gegenstand dieser Disziplin sind, drucken sich in einer verwirrten und
getrubten Form in den Gesetzen des unaufhorlichen Austausches
der Qualitaten aus, der sich durch die Substitution der Gestalten
vollzieht. Aber im einen wie im anderen Fall ist der Beweger oder
die bewirkende Ursache eines besonderen Mechanismus immer das
formale Element der Synthese: Allgemein fur die Mechanismen der
intelligiblen Ordnung ist es das Eine, das MaB, das Gute; fur die
Mechanismen der sinnlich wahrnehmbaren Ordnung die intelligiblen
Essenzen oder die Ideen; schlieBlich auf einer zweiten und dann
auf einer dritten Stufe GOtt und die Seele, urn, wenn das Bedurfnis
danach fuhlbar wird, die Determination in Organisation umzuwandeln. Deshalb laBt sich Platons Mechanismus nur als ein Dynamismus verstehen, der ein Dynamismus der Form ist. Die Form allein
handelt, und ihr Wirken ist immer aktuell. In seiner Philosophic
wie in der des Aristoteles ist kein Platz fUr ein eigencs und unabhangiges Wirken der Materie. Anstatt ein Prinzip des Widerstandes
und der Irrealitat zu sein, ist die Materie fur Platon das Aufnehmende der Form, die notwendige Bedingung ihres Wirkens, da
sie in der Tat ihr Gegenstand und ihr Sitz ist. Freilich nehmen die
Verwicklungen nur in dem MaBe zu, wie sich die Synthesen mit
der unbegrenzten Teilbarkeit des Raumes und der Zeit vervielfachen. Folglich konnen fremde Ursachen auf die Konstituierung
eines jeden mechanischen Systems EinfluB nehmen, die qualitativ
spezifizierte Natur, die dessen Ausdruck ist, truben und ins Gegenteil wenden, indem sie die gewohnliche Ordnung oder die Proportion seiner Elemente verandern. I Aber Platons Optimlsmus will
nicht, daB diese Storungen unbehebbar sein konnen; er glaubt an
die Vortrefflichkeit der bewegcnden Wirkung der Form. Wcnn die
Irregularitat und die Unordnung nicht rein scheinbar sind, konnen
sie wenigstens nur vorubergehend sein, und man muB immer mit
der Ruckkehr zur Harmonie des Normalzustandes rechnen.

Das letzte Wort der Philosophie
Plawns ist also hierarchische
Ordnung
und Harmonie.
Wenn es auch nicht gestattet ist, eine
antike Lehre in die Begriffe einer modernen Philosophie zu iibertragen und dabei Entwiirfe
dieser zu verwenden,
darf man sich
vielleicht doch fragen, ob es nicht Jahrhunderte
spater analoge
Eingebungen
und gemeinsame
Bestrebungen
des philosophischen
Denkens geben kann. So gesehen fand sich nicht so sehr bei Kant,
wie man geglaubt hat34, der beste Geist der platonischen
Philosophie wieder, eher bei Descartes in der Verbindung seines geometrischen Mechanismus mit der Behauptung
der Oberlegenheit
des
absoluten
Denkens
und der einfachen Wesenheiten,
die dessen
Gegenstand
sind; bei Leibniz in seinem optimistischen
und deterministischen Dynamismus,
wenn sie [Descartes und Leibniz] auch
sonst durch ihren analytischen
Charakter
yon dem Platons verschieden sind; aber zweifellos vor all em bei Malebranche. Von allen
grog en Cartesianern
kann er am ehesten in Plawns Denken einfiihren, denn er konnte die Pragung des augustinischen
Denkens
und der ganzen Tradition,
yon der dies durchdrungen
war, am
tiefsten aufnehmen.
Ich bin mir bewugt, dag diese Erwagungen
ohne ausreichende
Rechtfertigung
und in der Form einer summarischen
Andeutung
unvorsichtig und gewagt erscheinen miissen. Wenigstens eine Schlugfolgerung kann man am Ende dieser Untersuchungen
jedoch mit
einiger Sicherheit ziehen: Bei der Untersuchung
der Philosophie
Plawns darf die Physik nicht als Nebensache angesehen werden,
die unabhangig
und zum Oberflug hinzugefiigt
ist. Gerade weil
der Gegenstand der Physik auf der letzten Stufe der konstitutiven
Synthese des Seins steht, befindet sie sich auf der erst en Stufe der
Analyse, durch die sich das Sein auf seine wahren Prinzipien
zuriickfiihren lagt. Die Physik erlaubt es, von der grog ten Verflechtung der Prinzipien ausgehend diese zu entwickeln und ihre Relationen da, wo sie in hoherem Grade konkret und reichhaltig sind,
wahrzunehmen.
34 Dies ist die These von P. Natorp
in seinem Buch Platos Ideenlehre,
1903, [21921], dessen Untertitel lautet: Eine Einfiihrung in den IdeaIismus; siehe z. B. S. 146, 159,382.

Julius Stenzel, Metaphysik

des Altertums, Miinchcn und Berlin: R. Oldcnbourg 1929/1931,
S.128-139.

DIE DIALEKTIK
DES
PLATONISCHEN
SEINSBEGRIFFS

Die Kritik an der sog. Ideenlehre im Parmenides ist geschichtliche Ankniipfung
an den Eleatismus. Miihsam genug ist sie augerlich hergestellt durch die Begegnung des ganz alten Parmenides mit
dem ganz jungen Sokrates und wird programma tisch als Diskussion
des Seinsbegriffes bezeichnet. Die erste These einer eben verlesenen
Schrifl: des Zenon wird zum Anlag einer Diskussion genommen.
Sie lautet: wenn das Seiende vieles ist, so mug es sowohl ahnlich
als unahnlich sein - und das ist unmoglich. I Dieser Nachweis solI
negativ - so deutet Sokrates die Absicht Zenons (etwas zu ernst,
wie dieser nachher erklart) - die These des Parmenides beweisen,
dag das All eins ist (128 b).
Vom ersten Augenblick an wird das Sein von dem Begriff der Ahnlichkeit aus erortert, von demjenigen Begriff, den die vergangene Phase der
Ideenlehre fiir ihre Form der mimetischen Teilhabe ungepriift verwandt
hatte; der Sophistes leitet seine ganze Seinsproblematik ab aus einer Erorterung des Mimesisbegriffes
und schlieEt mit einer genaueren Definition des
Nachahmenden, des fUfl1']Ti)~, als der Definition des Sophisten. Der Polltlkos
setzt neu die Begriffe des Vorbildes, des Paradeigma und des Ahnlichen
fest, und zwar in der Form, in der sie die Philosophie von Platons Nachfolger Speusipp beherrschen. Dies muE man festhalten; diese Rahmenprobleme werden gegeniiber den behandelten Seinsfragen meist unge~iihrlich vernachHissigt, obwohl sichtlich der Angelpunkt der platol1lschen
Entwicklung hier liegt, namlich die Ankniipfung an die offen gebliebenen
Fragen der Idee des Guten und des zu ihr gehorigen Padeiabegriffes.
Und sofort wendet Sokrates die Erorterung auf das mit der Mimesisform
der Ideenlehre gegebene Phanomen der Spannung zwischen den Seinsspharen, des Chorismos. Die Partikel XWQl~, abgetrennt, .beher~scht d!e
folgende Erorterung. Sokrates fragt zunachst, ob Zenon I1lcht Wle er em
Eidos der Ahnlichkeit und Unahnlichkeit von den ahnlichen und un-

ahnlichen Dingen unterscheide, die an diesem mehr oder weniger Anteil
haben. Diese Dinge der Wirklichkeit konnten sehr wohl eins und vieles
ahnlich und unahnlich, ruhend und bewegt sein - so hatte Sokrates in de;
Tat auch Staat IV 437 d iiber die Vereinigung yon Bewegung und Ruhe
ref1ektiert. Aber die Frage ist, ob auch die Khnlichkeit selbst unahnlich,
ob das Eins an sich Vieles werden konne; ich wurde mich wundern,
schlielh Sokrates, wenn auch diese Ideen "vermischt" und gesondert
werden konnten, wenn diese "Verlegenheit der Verf1echtung", der wir
leicht bei den sichtbaren Dingen begegnen, auch bei dem vorliegt, was nur
mit dem schlieBenden Verstande (Aoyt<Tfl«))
erfaBt wird (12ge). Parmenides legt nun Sokrates ausdrucklich auf die Trennung der beiden Spharen
fest und tragt ihn, bei welchen Gegenstanden er diese Sonderung vollzogen hatte. Hier ist es nun sehr interessant, die Genesis der Ideenlehre
zu verfolgen. DaB Yom Gerechten, Schonen und Guten ein abgesondertes
Eidos gedacht werden musse, gibt Sokrates ohne Umschweife zu; bedenklich wird er schon beim Eidos des Menschen und beim Eidos des Feuers
und Wassers. Und ganz zweifelhaft wird er bei den Begriffen Yon Haaren,
Lehm und Schmutz - wo also die Wertspannung ganz und gar nicht
moglich scheint (d. Studien, S. 25 ff.). Nachdem die Stellung des Sokrates
hochst unsicher geworden ist, wird nun sehr sinnreich gezeigt, daB in der
"Teilhabe" der vielen einzelnen Sinnendinge an der einen Idee eigentlich
die cine Idee zugleich als vielfach geteilt gedacht werden musse - was
Sokrates gerade bestritten hatte und auch jetzt nicht erklaren kann.
Die Idee ist also "zerteilt" zu denken; auf welche Weise, daruber fallt
keine Entscheidung. Diese rein extensive Auffassung der Idee wird nun
an der Idee der GroBe und Kleinheit besonders durchgefiihrt _ es ist die
erste Stelle yon den vielen, an denen ein mathematischer Hintergrund
sichtbar wird.
Parmenides legt dem recht kleinlaut gewordenen Sokrates nun cine
Reihe Yon moglichen Erklarungen und Verdeutlichungen des Ideenbegriffes vor, urn sie aile zu widerlegen. Zunachst zwei erkenntnistheoretische Auffassungen: die Idee ware die "Sicht", flla [bEa, unter der
man etwa mehrere groBe Dinge als groBe zusammensieht. Aber diese
Sicht, als das cine abgesonderte GroBe aufgefaBt, brauchte wieder eine
neue Sicht, urn die Anwendungsmoglichkeit,
die Beziehung auf die
Dinge, den en diese Bedeutung zukommt, begreiflich zu machen _
was einen regressus ad infinitum bedeutet (das Argument des TQI"tO<;
av1'fQWJto;).
Der nachste Versuch, den Sokrates macht, schlieBt sich eng an den
vorhergehenden an: ist die Idee nur in den Seelen als Noema? Parmenides,
der die Einheit yon Gemeintem und Seiendem gelehrt hat, widerlegt diese

Auffassung durch seine eigene Ontologie: I jedes Noema ist ein Noema
yon etwas, yon einem Seienden; es kann nicht Gedanke yon nichts, ohne
Bedeutung sein; denn dann hatte es keine Anwendbarkeit auf die Dinge
der Wirklichkeit - es muBten denn diese nichts als Noemata sein.
Sind die Dinge gegenstandlich bestimmt, so sind es auch die Noemata,
die sic meinen - und wir sind urn keinen Schritt weiter. Nun schlagt
-Sokrates das Paradeigmaverhaltnis,
also einen neuen Fall des TQITo<;
av1'fQwJto; vor. Hiermit schlieBt dieser Abschnitt ab - das Khnlichkeitsverhaltnis war mit Absicht an den SchiuB gestellt worden; nach den
vorhergegangenen Erorterungen ist nichts mehr hinzuzufiigen.
Parmenides erklart, diese eben aufgewiesenen Schwierigkeiten im Verhaltnis der Ideen zu den Dingen, die an ihnen teilhaben, waren noch gar
nicht die graBten. Die anderen konnte nur einer behandeln, der uber ein
ausgebreitetes Wissen verfuge und auch entlegeneren Gedankengangen zu
folgen sich entschlOsse - ein Hinweis auf das Folgende und wohl auch auf
die mathematischen Kenntnisse, die fur Platon immer mehr zur Voraussetzung werden, urn gewisse Seinsfragen zu bewaltigen.

Die neue Problemreihe, die noch gr6~ere Anstalten fiir ihre
Aufl6sung erfordert als die erste, die durch den Chorismos, die
scharfe Trennung der Ideensphare von der Welt der Wirklichkeit,
entstand, ergibt sich aus der ersten. Mit der Auseinanderrei~ung
der beiden Spharen der Ideen und der an ihnen teilhabenden Dinge
h6rt auch die Erkennbarkeit der einen Sphare von der andern aus
auf; weder k6nnte der der konkreten Wirklichkeit angeh6rige
Mensch diese Ideen in seine Seele aufnehmen, noch k6nnte etwa ein
in der Ideensphare denkendes g6ttliches Bewu~tsein etwas aus der
irdischen Sphare verstehen und auf sie Einflu~ gewinnen oder auch
nur zu gewinnen suchen. Das wahre Wissen an sich k6nnte von
der "menschlichen Natur" nicht erkannt werden, ihm fehlte die
Kraft des Erkanntwerdens, die Mva~L1; TOU ytYVWOXEO{}at, die der
Sophistes (248 d) ausdriicklich zum Thema macht.
Yon hier aus wird das anderwarrs formulierte Problem der UA1]1'fTi<;
M~a, der richtigen Vorstellung (im doppelten Sinne als richtiger Gedanke
eines konkreten menschlichen Wesens uber Ideelles oder als die aus ideellen
Bestandstucken sich aufbauende Erkenntnis cines konkreten Gegenstandes)
in seiner ganzen Wichtigkeit sichtbar (Studien, S. 71 ff.). Eng verknupft
mit diesem in der Tat noch fundamentaleren, weil das erste einschlieBenden Motiv ist ein weiteres: die gegenseitige Beziehung Yon Ideen auf-

einander (etwa der Herrschaft zur Sklavenschaft) muihe auch streng
getrennt werden yon jeglicher Auswirkung dieses Verhaltnisses auf die sie
nachahmenden Dinge (OflOLWflUTU
oder wie man sie bezeichnen mag).
Diese gleichnamigen Verhaltnisse unter Menschen waren streng auf sich
selbst, nicht etwa auf die Beziehung der Etbll untereinander gestellt
(133 d), also auch Erkenntnis und Erkanntes in der einen Sphare und in
der anderen Sphare ganz voneinander getrennt. Dies gibt also noch einen
weiteren Grund ab fur die Isoliertheit der wahren, eigentlich ideellen
Erkenntnis yon der menschlichen SeeIe.
Aber hier liegt zugleich der Ansatz zur Losung; Yon der Tatsache aus,
daB Ideen miteinander zusammenhangen, daB sich ihr Sinn nur darstellt
in bezug auf den Sinn anderer Ideen, werden diese Bedeutungszusammenhange (xoLvwvlu) den Weg zu einer anderen Auffassung des ganzen
Ideenproblems bereiten helfen. Obwohl die groBe Frage noch lange offen
bleiben wird, wie dieser Weg herausfuhrt aus dem Reiche der Ideen in die
Sphare der Wirklichkeit, ins psychische und dingliche Sein, so wird doch
in dem Ausgang des Vorgespraches immer deutlicher gesagt, daB mit der
Wideriegung eines abgesonderten Ideenreiches nicht auch zugleich die Annahme yon Ideen uberhaupt widerIegt sei. Wollte jemand diese schlechthin
leugnen, so wurde er die Moglichkeit des "Sich- I unterredens", T~V
buvuflLVTOUbWAEyEa1}m,der Verstandigung uber Gegenstandliches, zerstoren; man wuihe nicht, worauf man sein Denken (bL<Xvow)richten soIlte,
wenn nicht ein Eidos immer als mit sich identisch bestimmt wiirde (135 b).
So wird Sokrates noch einmal ausdrucklich belobt, daG er darauf bestanden hatte, die Fragen des Zenon nicht fUr den Bereich des Sichtbaren
zu untersuchen, sondern fur jene Gegenstande, "die einer in der Tat am
ehesten mit dem Logos erfassen und als Eide ansprechen konnte" (135 e).
Freilich bedarf es als Vorubung einer dialektischen "Gymnastik", eines
"Durchziehens" und BewegIichmachens mit Hilfe der yon vielen verachteten hypothetischen Kunst, die pruft, was aus gewissen Annahmen sich
ergibt, und zwar aus den positiven und negativen Annahmen. Wir kennen
Platons Interesse fur dieses Verfahren yom Protagoras und dem letzten
mathematischen Beispiel des Menon her. Es muBten folgende Fragen
behandelt werden (136a4): "Wenn z. B. vieles ist, was sich fur das Viele
selbst in bezug auf sich und auf das Eins und fur das Eins in bezug auf
sich und auf das Viele ergeben mu£. Und zweitens, wenn vieles nicht ist,
was sich fur das Eins und das Viele in bezug auf sich selbst und aufcinander ergeben wird. Und wenn du drittens die Hypothesis machst:
es gibt Ahnlichkeit oder nicht, was sich bei jeder Hypothesis sowohl fUr
das Vorausgesetzte wie fUr das andere in bezug auf sich und in bezug
aufeinander ergibt. Und ebenso verhalt es sich bei dem Unahnlichen und

bei Bewegung und Ruhe und Werden und Vergehen und beim Sein selbst
und beim Nichtsein. Und mit einem Wort: yon welchem beliebigen Ding
du zugrunde legst, es sei oder es sei nicht oder eriitte irgendeinen beliebigen
Zustand, immer muG man das erforschen, was sich in bezug auf es selbst
und auf jedes Einzelne yon den anderen, das du gerade herausgreifst,
ergibt und in bezug auf mehrere von diesen Begriffen und schlieGIich auf
aIle in der gleichen Weise" usw.

Wir sehen, daB hier die Themen der friiheren Dialoge - des
Phaidon, der aus der Unsterblichkeits- und Ideenlehre heraus die
groBe Frage von Werden und Vergehen behandelte (95e), und die
der folgenden, besonders des Sophistes und Philebos, vereinigt sind.
Wenn auch das Eins, das Sein und die Vielheit im Parmenides
immer das eigentliche Thema bleibt, so lehrt doch der Veri auf, daB
Khnlichkeit, Bewegung, Werden und ihre Gegensatze organisch
herauswachsen aus der Diskussion des Eins und des Vielen. Dadurch wird zwar die ontologische Hauptabsicht Pia tons, das Eins
und noch ein anderes Prinzip als die uQXal der gesamten x.oLvwvta
tiiiv dbiiiv aufzuweisen, in diesem Dialog noch nicht begrifflich
bezeichnet, aber, was noch mehr ist, als dialektischer Vorgang in
schlichter Ankniipfung an die geschichtliche eleatische Situation anschaulich vorgefiihrt. Wir sehen, wie aus diesen beiden Prinzipien,
wenn sie richtig gefaBt sind, ein unerhorter Reichtum quillt wir sehen das vor unseren Augen sich abspielen. Parmenides entschlieBt sich auf die Bitten des Sokrates und des Zenon zu dem
schweren Werk dieses trotz des Urteils der unwissenden Menge
unentbehrlichen "Durchgehens und Schweifens durch alles"; diese
doppelte Charakteristik ~ bUt t01JtWv bLEsoboc;?tal JTAUVl'] bezeichnet
die positive und negative Seite des nun folgenden dialektischen
Geschaftes.
Die beiden Thesen, Thesis und Antithesis, werden folgendermaGen
unterschieden: ELfV [aTLVund EVEl faTLv. Die verschiedenen Akzente auf
dem "Ist" bezeichnen den Unterschied zweier Arten des Seins. Der ganze
Zusammenhang lehrt, daG mit dem unbetonten "Sein" nicht aus dem
Bedeutungsgehalt des fV, des Eins, herausgegangen werden soIl, dieses also
"fur siu~" betrachtet werden soIl. Dieses "Sein" ist einfach gleich I "Bedeuten", wobei man auf jede Erweiterung oder Aufspaltung des Bedeutens
in der Weise, daB irgend etwas (irgendein Ausdruck) irgend etwas anderes

(einen

Sinn)

bedeutet,

in der Seele haben,

ausdriicklich

ist, iiber die wir uns mit Platon

und

Parmenides

so bleibt

Platon

nichts anderes

iibrig,

des EV innerhalb der Bedeutungssphiire
jeder

Art

Vielen freizuhalten.

des

existierende,
kann Platon

Da

wir

nun, wie die reine

nach yon einer Bedeutung
Begrilfsform,

in der

Mehr

weder

isolierte

verstandigen,

iiber

noch

Ganzes

Teil

konnen

wir

die Bedeutung

wir

Zeit

kann

nicht unwichtige

Feststellung

also weder

am historischen

-,

rund

Parmenides!

weder

es sein;

-

noch ist die

gemacht

denn

werden

dann

enthielte

daE es weder

so ist es "unbegrenzt",
-

die erste

nicht

unbeeinfluEt

die Akademie

ist,

hatte

dimensionslos

etwa

Anfang

aufzufassen;

spater

Es folgen

eine Reihe

sich noch mit einem
oder

ein anderes,

gegen

seiner

setzt.

Eins

"Selbe"
Deswegen
Ahnlich
anderes.

logischer

anderen

dasselbe

ist

dem Eins zu, so truge
kann

es auch

sein einem
Dasselbe-sein

ihn schled1thin

als

der Beriihrung,

die Probleme

erortert

Das Eins kann

TUlJ1:0V, noch anders
in jedem

Bedeutung

FaIle

es eine Mehrheit
sich noch

andern

heiEt

dasselbe

ist

wieder

yon

wird

weder

doppelt

ge-

kame

dies

yon Bedeutungen
anderen

"irgendwie"

Eins-sein

an sich.

ahnlich

erfahren

nur partielle

aber hat das Eins,

kleiner

das Messen

dieser

als ein anderes,

Gleiche
notwendig

yon Teilen

als -

kleiner

-

als, gleich,

hinter

diese

eine wichtige

Rolle

in: Quellen und
1931, S. 34ff.)1.

aller

nachste
yon

der

sein. Alter,

sein

auf

oder

fruhere

Phasen

der

folgenden

Zeit

ist, wird

vergangenen,

wieder

des

zu einem

Mathematik

bei jedem

oder

f.lEQWTOV,

und

vorher

ist geworden

vorausgesetzt

-

dieses Eins yon

der Zeit aus und

junger

Hypothesis

als etwas

der

anderes

Ausschlusses
als es selbst

Zeit
es hat

nicht

in

kann

es

yon

I

gleich,

oder junger

und sich auf deren

in derselben

in

das Eins;

gegenwartigen

liegenPropor-

Abt. B I, 1929/

bei dieser

aber

heiEt

wie
aller

zugleich

Messen

bewiesenen

zugleich

wieder

der Mathematik,

Aber auch nicht alter

entgegengehen
der jetzt

das
uber-

des Logos bei AristoteIes,

und dieses in der Zeit Forrschreiten
Beziehen,

durch
macht

in der akademischen

Zur Theorie

uberhaupt

gleichaltrig

und ahnlichen.

gleich alt -

und

schlieEt

es konnte

Grund

wird

aUf.lf.lETQOVweist

spielt

zur Geschichte

Gedankengang
ihm:

beides

AuGerdem

Anwendungsmoglichkeiten

Logik

ist ja schlieEIich

Studien

Der

nicht

MaE,

hin, und

(vgI. Stenzel,

die Zeit
Zeit

das Gemessene

auf die mathematischen

grundsatzlich

und

bestimmt.

(140 b 6 - d 2).

den Prinzipienerorterungen
tionenlehre

begrilflich

Zeit verharren
sein.

"AIso

keinen

und der kunftig

und

in keiner

Anteil

kommenden

an der
Zeit."

Identitat

bedeutet,

t\ylyVETO OUT' ~V ltOTE, OUTE VUV yEyOVEV OUTE ylyvETm

OUTE EaTLV,

OUT' EltELTUYEv~aETm OUTEYEVTj{}~aETmOUTEEaTm ...

verschieden;

sein.

ist durch

Kann etwas nun auf irgendeine andere Weise als gemiijJ einer van
diesen Bestimmungen am Sein Antei! haben? (HIe).

"EaTLv oi'iv ovalur;

OltWr; UV TL f.lE-

TuaxoL UAAWr; lj XUTa. TOUTWVTL;

wie ein
das

Eins

e:fuhre wieder eine Me_hrheit, 140 a: 'Ana. f.ll]v ELTLm\ltOV{}ExWQir; wu EV
EiVULTO EV, ltAElW av EiVULltEJtOV{}OL
lj EV, wuw bE &/){,vuwv.
DaE Ahnlichkeit

sein; gleich sein heiEt

erstens

das Eins ent-

verschieden;

einem

mit

als es selbst

in Gedanken

bedeutungsmaEig

weder

Punkt;

des Begrilfes

EXECf{}m, Angrenzend,

Sachverhalte.

identisch,

absoluten

Diskussionen

haben,

Et uQU TO EV f.lTjbuf.lU f.lTjbEVOr;f.lETEXELXQOVOU,OUTE ltOTE yEyOVEV OUt'

ETEQOV,sein. Denn

eigentlichen
und

des

oder
liegende

demselben

vermieden,

werden

des t\qJE~iir;, Nacheinander,
und
(148 d If.), vgI. Aristot. Phys. V 3.

weder

gehen auf die ra'umliche

Erorterung

Definition

Korrektur

anderen

hier yon mathematischen

Yon der

in seiner

haupt

UltELQov. Ferner
sichtliche

nicht in sich noch in einem

daE Platon

dazwischen

auch das Spatere

Aussagen

bewegt noch ruhend usw. Diese AusschlieEungen
Existenz des Eins und schlieEen sie aus.
Man darf vermuten,

es ist groEer

des EV sich der Reihe

abhebt;

gleich noch ungleich

wie ein anderes

wie wir sahen, uberhaupt
keinen Anteil an dem "Selben", also auch nicht
an demselben
MaEe. Ungleichheit
setzt Gleichheit
als MaEstab
voraus,

zu einer Vielheit

sich weiter,

noch gerade

das Eins weder

MaEeinheiten

und mehr

noch Ende haben kann; also, da diese beiden, sowohl &QX~ wie TE)'EU,~,
unter den Oberbegrilf
des Peras fallen - eine ubrigens flir den Philebas
gestaltlos,

kann

dieselben

GroEer

Eins

ergibt

als in der

nicht tun -

Bedeutung

dieses

es einen Bezug auf Vieles. Daraus

und

Ferner

EV

nicht absehen

als zunachst

zunachst

nach der anderen

allein

dieses

selbst zu isalieren, das Eins yon

denkende psychische Subjekte
uns auch nicht anmuten.

Er zeigt

konnen:

muK

es also eine l\6~u Yon uns Menschen

Methexis des YLyvcl)(;xEa{}uLbeim besten Willen

Yon dieser
konnen,

verzichten

da wir es meinen,

"AIso

hat

keine

Weise.

denn

dann

das Eins auf

keine

Weise

Es ist also auch gar nicht
hatte

am Sein Anteil.

Also

ist es auf

so, daE es ein Eins sein konnte;

es am Sein AnteiI.

Also ist dies Eins weder

des Herausgebers:

Jetzt

eines noch

den Zusatz

ltOU zwar angedeutet
(139 e 8), aber nicht dahin verwendet,
daE eine "teilweise" Identitat das EV zum f.lEQLaTov,zum Geteilten machen wurde.

1 [Anmerkung
Schriften

zur griechischen

Philosophie,

auch in: Julius

Darmstadt

Stenzel,

1956, S. 188-219.]

Kleine

ist es iiberhaupt. Kann dem Nichtseienden etwas sein oder kann an ihm
etwas sein? Nein. Ihm kommt kein Name, kein Begriff (Logos), kein
Wissen, keine Wahrnehmung und keine Doxa zu; es wird also weder
benannt noch gemeint noch gedacht noch erkannt, noch etwas yon ihm
wahrgenommen (etwa sein Name)." "Es scheint nicht." "Kann es sich
also mit dem Eins so verhalten?" "Nein" (141 e-142 a). Wir haben also
yon diesem Eins gar nicht gesprochen - wir haben es ja dauernd mit dem
in Beziehung gesetzt, das sein Begriff ausschloK Es ist also ein Nichts
gewesen; es hat sich die erste Hypothesis, das zuerst Gemeinte, in sich
selbst aufgelost; es gibt keine fiir sich stehende Idee, keine isolierte
Bedeutung. Was wir in der Sphare der Begriffe selbst zu isolieren versucht
haben, verschwindet iiberhaupt fiir unser Denken; was keine Verbindung
mit Nachbarbegriffen hat, hat auch keine mit unserer Seele.
Mit der neuen These EVd faTlV (142 b) ist eine vollig andere Situation
gegeben. Die Betonung des fa,tV, des 1st, macht eine dem Ergebnis
der ersten These strikt entgegengesetzte Voraussetzung: Das Eins ist.
Wir wissen aus dem ganzen ersten Beweisgange, dag damit zu dem
unmittelbaren Bedeutungsgehalt "Eins" etwas Wesentliches hinzugefiigt
ist; d EV EV ist etwas anderes als El EV fa,w; das Sein, ouala, und das
Eins, EV,ist nicht dasselbe. Sagen wir also die Quala yom EV aus, so ist
dieses nicht mehr eins, sondern es ist bereits ein Geteiltes; EV (iv, das
seiende Eins, ist das Ganze, EV und dvm sind seine beiden Teile, diese
Teile ihrerseits sind Teile dieses Ganzen.
Aber diese beiden Teile lassen das Ganze nicht 105; beide sind auch
als Teile eins und seiend; der kleinste Teil besteht aus zwei Teilen,
und dies hort bei weiterer Teilung nicht auf; das Seiende hat immer
das Eins und das Eins immer das Seiende, jeder entstehende Teil ist
immer zwei geworden, das Zweiwerdende ist niemals eins; das Eins ist
unendlich an Menge (143 a).
Wir stehen hier an den uQXu[ der platonischen
Ontologie:
das
Eins und eine - spater naher zu bestimmende - Zweiheit sind die
Prinzipien
des Seins! Wir bezeichnen dies en Punkt, ohne den Gedankengang zu unterbrechen.

,n

Und doch konnen wir in Gedanken (Ev
litavolq.) sehr wahl das
Eins yom Scin, iiberhaupt yon aHem, woran es teilhat, trennen. Denn
"etwas anderes ist das Sein, etwas anderes ist das Eins". Nicht durchs
Einssein sind beide ein anderes, EHQOV,sondern durch die neue Bedeutung
des Anderen. Das Andere ist nicht dasselbe wie das Sein noch wie das
Eins (143 a-b).

Verbinden wir zwei dieser Bedeutungen in beliebiger Paarung, so ist
dieses "beide", UflcpO'EQW,das die Zusammenfassung bezeichnet, eine
neue Benennung (xatoELa{}m).Dieses Paar, das aus zwei EVbesteht, kann
ich mit einem EVzur Dreiheit vereinigen, habe damit gerade und ungerade
Zahlen, die in beliebiger Erweiterung der fundamentalen Begriffe schlieglich die ganze Zahlenreihe ergeben; mit dem Eins, sofern es als I seiend
gemeint wird, ist also das Viele und damit die Menge der Zahlen gegeben
(143 c-144 a).
Wie das Sein nun ins Unendliche verteilt ist, so auch das Eins; wo
iiberall Seiendes ist, da ist es eins, sei es das Grogte oder Kleinste: die
Teile des EVsind gleich viele wie die Teile des Seienden, yon dem das Eins
so zerstiickelt wird. Die paradoxe Vereinigung yom Eins und Vielen,
dieses Fundamentalgesetz, iibertragt sich sinngemag auf aile die Bestim··
mungen, die dem Eins in dem Gedankengang der erst en Thesis eben
wegen des vorausgesetzten Ausschlusses des Vielen abgesprochen werden
mug ten. So ist es unendlich und begrenzt, es ist in sich und in elllem
andern, ruhend und bewegt (144 b-e).
Die zeitliche Bestimmung des "Immer" wird zur Bestimmung dieses
Seinsverhaltens verwandt (146 a). Spater wird ganz ausfiihrlich die Beziehung dieses Eins zur Zeit erortert, 154 e ff.; ist doch Existieren, dvm,
nichts anderes "als Teilhaben am Sein (ouala) mit gegenwartiger Zeit".
"War" heigt Gemeinschaft (xOlvwvla) am Sein mit der vergangenen
und "wird sein" mit der zukiinftigen Zeit (151 e). Was am Sein Anteil
hat, hat also an der Zeit Anteil, und zwar an der verlaufenden Zeit
(rroQEuoflEVOU
XQovou, 152 a).
Wie am Ende des ersten Beweisganges der Ausschlug jenes absoluten Eins von der Zeit der endgultige
Beweis seiner Nichtexistenz war, so ist hier das Verhaltnis
zur sich fortbewegenden
Zeit der abschliegende
Beweis fur die Existenz des anderen Eins.
Diese Existenz besteht, wie wir vorausgreifend
einfugen, in der
Moglichkeit,
benannt,
gemeint, gewugt und wahrgenommen
zu
werden (155 d) - genau entsprechend
dem Ausschlug dieser Moglichkeit am Ende der ersten These. In dieser Moglichkeit
ist die
Existenz
des seienden Eins beschlossen: es ist dasselbe in den
verschiedenen
Akten seiner Erfassung und mug deshalb an der
Zeit teilhaben. Es ist in diesen verschiedenen Formen seiner ()UVUfll;
TOU
"{l"{VO)(Jy.w\lmimmer neu gegenwartig;
es ist nicht ein sog.
zeitlos identischer
Begriffsinhalt,
wie fruhere
Erkenntnistheorie

es gern ausdriickte, sondern es kommt selbst mit in die Zeit hinein
es ist kein lebloses starres bewegungsloses Sein (Soph. 249a), son~
dern es ist auch in der Sphare seines Seins in Bewegung; es verkniipft sich mit anderen Ideen, entHiih diese aus sich - wir erkennen
unschwer, wie die friihere dynamische Seinsidee PIa tons hier durchaus nicht aufgegeben ist, sondern im Gegenteil nur klarer aus
neuen Aufgaben neu verstanden wird; oder da sie ja im Erkanntwerden ihr Sein entfaltet und damit dem ewig "flieBenden Sein"2
der Seele "verwandt" bleibt, und dieses verwandte Sein der Seele
in jenem gegenstandlichen Sein beschlossen ist, indem "Denken und
des Gedankens Ziel" sich hier neu als dasselbe begriindet, so konnen
wir auch sagen: das Sein begreift sich selbst, indem es in die Zeit
und damit in die Bereiche von EJtLo"t~~lj, M~a, aLo{}ljOLl;, also de;
aV{}Qomou
<pUOLV eintritt.
Der gegenstandlich gerichteten Theorie PIa tons stellte sich dies
alles einfach an der Zeitlichkeit des seienden Eins dar. Das Eins,
kraft der ideellen Vielfalt, die aus ihm herausquillt, wird alter als es
selbst, aber zugleich jiinger; ist es doch "dasselbe", das mitgeht mit
der Zeit. Hierbei iiberspringt es nicht das Jetzt, die Grenze von
dem, was "war" und dem I "wird Sein"; daB das J etzt, jener
Inbegriff der erlebten Zeit, dem Eins zuganglich ist, ist auf Grund
der angedeuteten Doppelheit der platonischen Seinsidee selbstverstandlich. Das Eins halt inne mit dem Klterwerden, wenn es aufs
J etzt trim; hier wird es nicht, sondern ist bereits alter; vorschreitend wiirde es vom Jetzt nicht erfaBt werden. Es ist also das
Vorschreitende so zu denken, daB es das Jetzt und das Nachher
"beriihrt" (t<pU1ttETm);
es laBt das eine los und greift auch nach dem
anderen, ist also dazwischen (~Eta~u).
Also ist das Eins, wenn es
auf das Jetzt stoBt, sowohl alter als auch jiinger als es selbst.
Da aber das Jetzt das Eins durch sein ganzes Sein hindurch begleitet
(1S2e), so ist und wird es auch immer zugleich alter und jiinger als
es selbst. Da es aber die gleich groBe Zeit ist und wird wie es selbst,
so ist es auch gleichaltrig mit sich selbst.
Man vergleiche zu diesem den Pdisenzbegriff der prinzipiellen Psychologie: Hi:inigswald, Die Grundlagen der Denkpsychologie, 5.84. Auf die

handgreiflichen Beziehungen zur fundamenralontalogischen
Analyse von
"Sein und Zeit" braucht nicht verwiesen zu werden; sie springen in die
Augen.

Diese Paradoxie, die auf dem oben geschilderten Mitgehen des
Eins mit dem verflieBenden Denken, seiner Unstarrheit, beruht,
stellt sich nun Platon immer auch von der Seite dar, die zugleich
den Zahlcharakter des Eins in sich begreift; daher die immer engere
Verkniipfung von Eidos und Zah!. Der vermittelnde Begriff ist
natiirlich hierbei das Eins in dem Sinne, wie es sich hier vor uns
ausbreitet.
Platan schlie!h an die Eri:irterung, die aus der Zeitlichkeit des Eins sein
"Alter", d. h. seine Beziehung zum Zeitverlauf erschloB, den Gedankengang an, der das EV zum 1tQo:rtoV, das Eins also zur Ordinalzahl macht.
Wenn das, was dem Eins gegenubersteht, EtEQa, andere (Neutr. Pluralis)
sind, so sind sie mehr (1tAElW) als eins: das andere, ETEQOV, ware eins,
also steht dem Eins eine Menge (1tAij{}O;) gegenuber, die an einer "mehreren Zahl", 1tAEtovO; UQL{}lloii, Anteil hat als das Eins. Da nun bei der
Zahl das "Weniger" vor dem Mehreren entsteht, so ist das wenigste
(OAt YLlJTOV) das erste; also ist das Eins das erste von allem, was Zahl hat.
Es hat aber alles andere Zahl, wenn es anderes im Plural, UAAa ist. So
ist also das Eins zugleich 1tQOJTOV und 1tQEO~UtEeOV, alter und ehrwurdiger,
das andere, TU UAAa dagegen junger, VEWtEea (153 a b).
Aber der Blick auf die Zahlenreihe enthullt neue Paradoxa. Das
Eins hat Teile, und unter diesen infolge seiner Zeitlichkeit Anfang, Mitte
und Ende. Wenn diese Teile nun in der Zeit enrstehen, so ist das Eins,
dessen Teile doch diese waren, erst fertig, wenn das Ende, das Letzte
geworden ist; daher ist, wenn dieses Eins nicht gegen die naturliche
Ordnung, 1taQu cpUOIV, entsteht, das Eins als Ganzes junger als das andere.
Aber der Anfang, wenn er ein Teil ist des ganzen Eins, und somit ein
Jeder Tell als einer, kann doch nicht ohne das Eins sein; dieses kann also
im Werden vom ersten bis zum letzten nichts verlassen; es geht mit allen
Teilen mit, ist also gleichaltrig. Also ist das Eins alter, gleichaltrig, und
junger als das andere, wie es auch im Verhaltnis zu sich selbst alter,
gleichaltrig und junger ist (153 b-154 a).
In einem neuen Beweisgange wird das Alter- und Jungerwerden behandelt; es wird weder alter noch junger als das andere, denn es kann
nicht alter werden als es unmittelbar bei seinem Enrstehen war, und
auch nicht junger; denn Gleiches zu Ungleichem hinzugefugt, zu Zeit
oder zu irgend etwas anderem, verandert die ursprungliche Ungleichheit

nicht. So ist zwar und ist geworden (yt\YOVE) das Altere alter, wird es
aber nicht mehr im Verlaufe der Zeit (154 a-c). I
Urn die Gegenrhese zu beweisen, daB auch eine Veranderung ins
Werden einrritt, wird nun nicht mehr das Alterwerden von der Dijjerenz
~er Leben~alter, sondern nach deren Verhaltnis bestimmt; danach ergibt
slch, daB 1m Verlaufe der Zeit das ]iingere im Verhaltnis zum Alteren
i~m:r alter wird und umgekehrt, die Enrwicklung also nach dem Gegensatzhchen stattfindet; wer doppelt so alt ist wie ein anderer, ist im
nachsten Jahre schon im Verhaltnis ji.inger geworden; der Logos, das
Verhaltnis, ist kleiner geworden (154c-155b).
Hier wird es wieder besonders deutlich, daB Platon an Sachverhalte
denkt, die auch mathematisch relevant sind; der oben gesperrte Zusatz
zeigt, daB er allgemeinere GesetzmaBigkeiten, die nicht nur fi.ir das
Verhaltnis zunehmender ZeitgraBen gelten, im Auge hat. Fi.ir jeden
Logos, jedes Verhaltnis zweier beliebiger GraBen gilt der Satz, daB er
sich andert, wenn zu beiden GraBen gleiche GraBen hinzugefi.igt oder
weggenommen werden, wahrend die Differenz immer dieselbe bleibt.
Solche gemeinsamen GesetzmaBigkeiten (XOLVU) haben die Akademie sehr
beschaftigt (s. Stenzel, RE s. v. Speusippos) und eine allgemeine Proportionslehre ist eine der wichtigsten Bri.icken zwischen Zahl und Idee ([ ... ]").
Eine Stelle wie diese hier ist fi.ir die Gesamtauffassung des Parmenides
und seiner logisch-mathematischen Schichten zu beachten; z. B. hat die
"Ableitung" cler Ordinalzahl ebenfalls nur paradeigmatische Bedeutung
fi.ir einen allgemeineren Ordnungsgedanken, der dahinter steht.
Die SchluBfolgerung
ist bereits oben vorwegnehmend
besprochen
worden; sie ist grundsatzlich
hochst wichtig und wird uns beim
S ophistes, der sie auseinandergelegt
darstellt,
noch beschaftigen.
Wahrend bei der ersten Hypothesis
sich der Gegenstand
unserer
Erorterung
fiir ein endliches Denken aufloste, ist das hier behandelte Eins dadurch als existent bewiesen, daB wir mit ihm "operieren", daB wir es in unserem gedanklichen Umgang haben: Jt(lano~lEV JtE(lL auTOv. So lautet
die Folgerung
also zusammenfassend
(155d):

3 [Anmerkung des Herausgebers:
Vgl. O. Toeplitz, Das Verhaltnis von
Mathematik und Ideenlehre bei Plato, in: Quellen und Studien zur Geschichte cler Mathematik, Abt. B I, 1929/1931, S. 3-33; jetzt in: Zur
Geschichte der griechischen Mathematik, Wege der Forschung XXXIII,
hrsg. von O. Becker, Darmstadt 1965, S. 45-75.]

Es war also das Eins, und es ist
und es wird sein, und es wurde
und es wird und es wird werden.
Und es besteht etwas fi.ir es und
von ihm, und zwar in Vergangenheit und Gegenwart und Zukunft.
Es gibt also auch von ihm ein Wissen und eine Vorstellung und eine
Wahrnehmung,
sofern wir auch
jetzt in allen diesen Weisen mit
ihm umgehen. Es hat also auch
einen Namen und eine Bedeutung,
und es wird benannt und gemeinr.
Und alles, was von derartigem an
anderen Dingen ist, ist auch an dem
Eins.

'Hv

aQa TO EV xal

EOTUL xul
xal

YEV~OETUL... Kat

EXElvlfl xal

Eon

EylyvETO xal

ELll av TL

EXElvou, xal

fOTLV xat faTUL ...
bY] ELll fly m!Toii

xul

ylYVETUL
~v

xat

Kat EmaT~f!ll
xui M;a
xai

aLa{}llaL~, EL1tEQxal viiv i]f!Et~ 1tEQl
aUTou 1tUVTU TaUTa 1tQUTTOf!EV...
Kai

OVOf!U bl) xal

AOyo~ faTLV

aUTl!>, xat OVof!u~ETaL xaL HYETaL'
xat oau1tEQ xaL 1tEQLTa ana
TOLOUT<tlV
TUYXUVELDna,

TWV

xaL 1tEQL

TO EVfaTLY.

Der nachste Beweisgang fiihrt die "ganz merkwiirdige Wesenheit"
des "PlOtzlich" ein (~ E~alqJVYI~ aUTYI cpuaL~ (hoJto~ .•. 156 d 6).
Sie ist der Obergang van einer der gegensatzlichen Bestimmungen
des Eins zur anderen, die gleichzeitig miteinander
unvertdiglich
sind, also das eigentEche Prinzip
des Werdens in allen seinen
Formen (156 a 5). Dieser Begriff erst macht die Erorterungen
des
zweiten Teiles zur Dialektik. Er ist vorbereitet
in der dynamischen
Seinsidee als Eros, der auch den Obergang van einem Gegensatz
zum anderen erklart; hier erscheint das entsprechende
Prinzip als
ein Grenzbegriff der Zeit, streng zu scheiden I vom Jetzt, vom vvv,
das die Tendenz zur Ausbreitung
hat. Logisch gefordert aus der
Gegensatzlichkeit
des seienden Eins zeigt das "Plotzlich" die innerste Verkniipfung der ideell-logischen Region der Eide mit der Zeitdie alte und wieder neue Frage, ob nicht Widerspruch und Identitat
nur mit Hilfe der Zeit begrifflich erfaBt werden konnen, ist eine
Teilfrage, die fiir Platan in einem umfassenden
Seinsbegriff aufgehoben ist, von dem aus ihre Bejahung selbstverstandlich
ist.
Mit dem nachsten Beweisgange wendet sich Platon zu dem, was dem
Prinzip des Eins als "die anderen", Ta ana, gegeni.ibersteht. Fragte er
vorher, was mit dem Eins geschieht, wenn es nicht losgelast, sondern in
Gemeinschaft mit ihnen betrachtet wird, so fragt er nun umgekehrt,
was mit den "Anderen" in dieser Gemeinschaft vorgeht, welche Ein-

wirkungen

sie erfahren

1tE1tQV{}fVUl.Die
konnen

nicht

sowohl

(157b 6):

Antwort

selbst

die Teile,

eins
haben,

mussen

diese

holt

war

vorher

Ta.na

das Eins

TOU lvo£ TL XQij

am

Eins

bestehen,

als auch das Ganze,

wortlich

die
teilhaben,

als dessen

Teile sie erst

einer

Menge

sofern

man

gebraucht

da (157d 7): Oux uQa TWV 1tOnWV

TO flOQLOVflOQLOV,aAI.&. flLU£nvo£ t<'lfa£ xai lvo£ nvo£ 0

flOQLOVELl]. Platon
wenn

indem
als ein

ist. Schon wieder-

xa/'OUflEV oAov, E1; a.mivTWV EV TfAELOv yEyovO£, To{nou
stehende,

anderen

"jeglicher"

zusammengefaBt

als Zusammenfassung

hier steht es einmal

oMi; minwv

aber

anderen

dies, eben Teile, sind, als eine ,,1dee"
worden;

Eun,

sich so zusammenfassen:

sein,

aus denen

Teil am Eins Anteil

EV d

tiBt

betont

aufs

es nicht

gedanklich

Starkste,

daB das dem

am Eins Anteil
den

hat,

winzigsten

Teil

flOQLOVU.v TO

Eins Gegenuber-

1tAij{}o£, Menge
davon

lich werden kann. Zugreich sind diese Ausfuhrungen wichtig fur die
Grundabsicht des Philebos, der Peras, Apeiron und das aus beiden
gemischte Sein entwickelt. Peras und Eins ist scharf gesehen nicht
dasselbe, Peras ist die Verfassung, in die das Eins "die anderen
Dinge" bringt, die an sich Apeira sind; Plawn schlieBt deshalb noch
einmal ausdrucklich: so ist das als Anderes dem Eins Entgegenstehende als Ganzes und I nach seinen Teilen einerseits unbegrenzt,
andererseits hat es am Peras teil.

ist, "auch

abtrennt"

(158c 2):

Hieraus
unter
"das

O/,LYLUTOV
...

spielen

geruhrt

damit

(Exhaustion).

wird

an

Vgl. dazu

wichtige

mathematische

164 c 8 ExauTo£,

Probleme

sich, daB die Anderen,

Einwirkung

gesetzten

Et E{}fAOflEVTn <'lLavoL~ TWV TOLOUTWVa<pEAELVW£ oIOL Tf EUflEV on
Auch

ergibt

der

des Eins

Eigenschaften

werden

wir

haben

Schon
folgenden

WU1tEQovaQ Ev U1tVqJ<paLVETaLE1;aL<pvl]; ani

des Seins, des Eins und

dVaL 1tOnt't

wir yon

ihrer

Art jeweilig

sehen,

unbegrenzt

der Menge

nach",

Ouxouv OUTW; ad UX01tOUVTE£aUT~v xa{}' aln~v T~V hfQav
EL<'lou£OUOVu.v aUTij£ ad OQWflEVU1tELQovEUTaL 1t/.lj{}EL.Hier
zu lesen, welches Prinzip
Menge,
lieferung

iiber

an dem

Eins;

Menge
einander

Platon

eine unbestimmte

diese Prinzipien
so steht

Teil ist, haben
und

gegen

dem Eins gegenuberstellt
immer

es auch
die Teile

das

-

Zweiheit. Bestimmt wird sie -

Ganze,

hier:

wiederholt
sofern

bereits
und

-

Ganze

gegen

Folgende

Grunde

immer

fuhrung

verlauft

eben ausfiihrlich

was

Begrenzung

Unbegrenztheit

(1tfQa£) gege:1-

zu fragen:

die

kungen

bewirkt;

ihre

daB ein anderes

eigene

(oder ist Unbegrenztheit,

Den

in ihnen

. -Yj <'l'

These

und

nommen

wird,

Bei-

Sinn

nicht
was
-

Weise

eine

sich im ersten

Bv YLyvETaL TE xat

solche

"alles"

ist (daB

1solierung

die

2. Deshalb

Eins,

dessen

EV

ist weiter
Wir-

dieser

Frage

Nichtsein

ange-

werden

iiberhaupt
xat

auf-

oMi;

in seinen

Sinn

ausgesagt

Die

es also

sich selbst

TO EV xat

der

(163 b 4):

und

gesetzt;

soli wegfallen.

wird

Hypothese

das Resultat

U1tOnUTaL xat

auf diese Weise entsteht

-

im

Beweis-

das Eins

das wir nun

dem

die

indirekte

Tf Eun

Zuerst

ist, kann

sein,

zwar

wuauTw£. -

negativ

negative

Beweisgange

zwar

in dieser

yon

Die

im

Archai

zwei

Erreichten

Einwirkung

das Eins,

ist?

sonst

noch

dies geschieht

XWQI£, abgesondert,

Eun v, mina

festgestellt,

selbst

kann,

hat.

d. h.

Es ergibt

OUTW TO EV fl~

OUTE ylyVETaL OUT' U1tOnUTaL. "Und

das nichtseiende

Eins und

vergeht

und entsteht

weder noch vergeht."
1m zweiten

U U T W V <pU U L£ xu {}'

Plawn unterstreicht hier, daB ein zweites, wesensma/lig anderes
Prinzip dem Eins entgegenstehen muB, damit das Eins selbst wirk-

diese

sich, wenn

haben,

Ober-

10

usw. -

wenigen

der

1. es wird

aber

daB es aber

Was ergibt

erkannt

und

hinauslauft.

gegenseitige

auf

ab,

des

Formen:

sie werden

geschilderte

ihnen

an

erste

in folgenden

nach der anderen

Natur

lieferung)
(158 d 2): TOL£ UnOL£ <'l~ TOU lvo£ UUfl~ULVELEX flEv TOU EVo;
xat E1; EauTwv XOLvWvl]Uu.nwv, w; EOLxEv, ETEQOV n yLyvw{)m
i'v
EuuTOL£,0 <'l~1tfQU; 1taQfuXE :tQo; uHl]Aa
EauTa
a1tELQLaV (U1tELQLa).

die

Eun xat 1tQo£ EauTo xat 1tQo£ Ta una

welchen

eintritt,

auf

160 b 2: OUTW <'l~ Ev d

Teile.

entgegen-

und ihre XOLVWVLaentwickelt
Bestatigung

hebt;

sammentrelfens
bewirkt

der una

indirekte

ist, daB das Eins

der

die

nach

die Notwendigkeit

nur

neb en ihm gibt),

Teil

aile

und unahnlich

Platon

die Beweisgange

Folge

die Teilhabe

wie ahnlich
schlieBt

Nachdem

nichts

untersucht

selbst,

Platon

starker.

Ta uAAa angenommen,

"Dingen",
die anders sind als das Eins (das Fehlen des Neutrum
Plur.
im Deutschen erschwert den Ausdruck),
begegnet es, auf Grund des Zuyon dem Eins und ihnen

kiirzt

noch

eine mogliche

einzelne

eine Begrenzung
das

hier

was die Ober-

durch

jeglicher

158c 5:

<pumv TOU
ist deutlich

alles

finden",

ob sie an sich oder

werden,

159 a.

w£ EOLxEv, 0 oyxo£

EVo£M1;ano£

konnen,

unschwer

aUTwv U1tELQo£EUTL1tAlj{}EL,XU.VTO UflLxQOTaTOV<'loxouv dvaL I,U.~U n£,
xai ant
UflLXQoT<hou 1taflflfydIE£ 1tQo£ Tll xEQfLan~ofLEva E1; auTOu.
"W'enn wir also diese andere Wesenheit
fiir sich betrachten,
so ist was

je nachdem,

betrachtet

der

absoluten

Ergebni~ses
d EV fun

Beweis

ergibt

Setzung

in

sich die vollige
der

(164 a b If.) erhartet
und

EV EL fllj fun

fiir das Eins selbst

aus seiner

ersten

die Negativitat
ist inhaltlich
Negation.

Negation,

Hypothesis.

Die

genauso

der abgetrennten

dasselbe.
Was ergibt

-

wie bei

Parallelitat

des

Setzung:

3. Dies ergab

sich

sich aus ihr fiir das

andere, ,a IiHa? (164 b 5 ff.). Es wird ein verschwommenes Bild von ihm
moglich sein, mehr nicht; ein Schein von Vielheit, von Zahl, von Gleichheit der Teile usw. wird sich ergeben, aber nichts Bestimmtes, kein Peras;
ein &a!?LO"l:QY,eine unbestimmte Zweiheit, diirfen wir erganzen. Keine
bestimmte Aussage wird moglich sein, es wird sowohl dies als auch das
Gegenteil moglich scheinen. In einem bestimmteren Sinne kann, dies zeigt
der letzte Beweisgang, weder das Eins noch das Andere ausgesagt werden.
Das dauernd festgehaltene Schema des Sowohl-als-Auch und des WederNoch wird zum letzten Male auch auf diese Frage angewandt; wenn das
Eine nicht ist, ist weder das andere noch wird es als eins oder als vieles
angesehen (166 b 7):
So konnen wir zusammenfasserid sagen: wenn das Eins nicht
ist, ist nichts; je nachdem das Eins
ist oder nicht ist, ist es selbst und
das andere im Verhaltnis zu sich
und zueinander alles, auf alle Weise
und ist es nicht und erscheint und
erscheint nicht.

OUXOUYxat auHf)~lhlY et ElJtOlf!£Y, EY d f!~ faTLY, oubEY Ea,LY,
O!?{lw£ u.y £'iJtOL~I£Y;.,. El!?f)a{loo
'tOLVVV TOUTO 1'£ xut oon, 00; EOLXEV,
EY £ll:' faTLY cL1:£ f!~ faTLY, alna
1:£ xat
,&Ua xat Jt!?O£ mha xat
Jt!?O£liA.A11AaJtuna JtUY,OO£E a, l
1:£ xat 0 u x E a, I xat <patY£,at 1:£
xat ou <palY£l:aL.

Ehe wir die Erorterungen
des Sophistes, Politikos und Philebos
zur Klarung und naheren Bestimmung des Palm en ides heranziehen,
miissen wir erst das sachlich-metaphysische
Problem
einmal zu
prazisieren beginnen. Der Chorismos der beiden Reiche (der Ideen
an sich und der Erscheinungen) bezeichnet das cine ontologische Problem, den Gegensatz der "Dinge an sich" und der Erscheinungen;
auch bei Platon ist dieses Problem mit dem erkenntnistheoretischen
der Transzendenz
ver- I kniipfl: und laBt sich daher so aussprechen:
a) Die Erkenntnis der Welt ist nur moglich, wenn sich unser Denken
auf etwas Objektives,
der Erkenntnis
Entgegenstehendes,
Bleibendes richtet. b) 1st dieses andere aber "getrennt"
von der Sphare der
Erscheinungen,
aus der heraus wir als endliche Wesen Erkenntnis
treiben, so ist die Erkenntnis
wieder unmoglich aus einem dem
ersten entgegengesetzten
Grunde. HieB es bei a): wie kommt ein
Gegenstand
aus unserem Erkenntnisyorgang
heraus zustande?
so
heiBt es jetzt: wie kommt er in ihn hinein?
Die metaphysischen Positionen unterscheiden sich nach groEerer oder
geringerer Nahe zu zwei moglichen Grenzfallen; der eine Grenzfall

tiEt die Gegenstandlichkeit sich einfach "abbilden" im Erkenntnisyorgang
(naiver Realismus), der andere betraut den Erkenntnisvorgang mit der
"Erzeugung" der Gegenstandlichkeit (subjektiver Idealismus), Alle mittleren Stellungen bemi.ihen sich urn den Begriff der Methexis, der .i\hnlichkeit zwischen den beiden Reichen.
Das zweite ontologische Problem lafh sich ankniipfen an seinen
bekanntesten
Sonderfall,
den sog. ontologischen
Gottesbeweis.
Er
laBt sich allgemein so formulieren:
ergibt sich aus dem Zusammenhang von Ideen (Bedeutungen,
Phanomenen,
Erscheinungsweisen)
das "Sein" im Sinne des Daseins, der Existenz? Oder umgekehrt:
ist Dasein, tiefer gefaBt, erlebter Zusammenhang
von Ideen, Bedeutungen,
Phanomenen
(im eigentlichen
Sinne des <pULVEl:aL
im
letzten Satz des Parmenides)? Die Betrachtung des Parmenides hat
gezeigt, daB beide ontologischen Probleme in der Erorterung
gegenwartig sind; Platon exponiert in der Einleitung die Frage des ersten
Problems,
des Chorismos;
in der Ausfiihrung
behandelt
er die
zweite Frage, indem er das Sein des Eins aus der Verkniipfung
(XOLVOlVLU)
begreifl:, in der es mit einer Reihe anderer
Ideen,
Bedeutungen,
Phanomene
steht. Es ist ein Beweis fiir die innere
Verkniipfung
der beiden Probleme,
wenn Platon die Frage des
ersten mit der Antwort auf die des zweiten zu losen unternimmt.
Das wirfl: auf den Seinsbegriff, den er zugrunde legt, ein erstes Licht.
Es bleibt bei naherem Zusehen kein Zweifel, daB Platon das Sein
des Eins bestimmte nach der Seinsweise des erkennenden,
sinnlichendlichen Menschen.

Studies
George

presented to David ~oore Robinson on his seventieth birthday II, hrsg. von
E. Mylonas und Dons Raymond) Washington University:
Saint Louis 1953,
5.573-582.

EINE ELEMENTENLEHRE
1M PLATONISCHEN
PHILEBOS

Yon Starrheit kann man in der Platonforschung gewig nicht
sprechen. Es gibt nicht nur eine ganze Fiille yon ungelosten Problemen, sondern die gesamte Richtung der Forschung erfahrt yon
Zeit zu Zeit eine grundsatzliche Neuorientierung. Es ist noch nicht
so lange h~r, dag die konstruktive Interpretation der Dialoge,
welche aus mneren Kriterien eine zeitliche Ordnung der Schriften
z~ gewinnen suchte, abgelost wurde durch die gegenteilige Haltung,
dIe nach Festlegung der augeren Chronologie die innere Entwicklung des Denkers nachzuzeichnen unternahm. Diese methodische Umstellung ergab immerhin nicht unbetrachtliche Verschie?ungen in wesentlichen Ziigen der platonischen Philosophie. Es sieht
mdes so aus, als ob sich allmahlich eine noch tiefer greifende
Wandlung vorbereite. Diese Behauptung mag wohl vielen iiberrasche~d .klingen und braucht darum einige Begriindung. Es ist
heute ~bhch geworden, yon Dialogen der Mannesjahre zu sprechen
und dlese Gruppe yon Schriften wie Symposion, Phaidon, Politeia
und Phaidros als reprasentativ fiir die Philosophie Platons im
allgemeinen zu betrachten. Wahrend die friiheren Dialoge als Vorstufe zu dieser Reife behandelt werden, erscheinen die Alterswerke
als eine Art Nachspiel, in dem sich gewig noch manche interessante
Entwicklungen vollziehen, ohne jedoch geradezu grundstiirzend
Neues zu enthalten.
Mit dem Aufrollen der Entwicklungsproblematik bei Aristoteles
un~ dem damit verbundenen Nachweis einer platonischen Friihpenode des Stagiriten ist jedoch der Obergang yom Lehrer zum
~chii1er in ein ganz neues Licht geriickt und eines der vordringhchsten Pro~leme der antiken Philosophiegeschichte geworden.
Immer deuthcher enthiillt sich die platonische Spatphilosophie nicht

als ein skurriles Spiel des Greises, sondern als folgerichtiges und sehr
ernst zu nehmendes Ringen mit den Problemen des Seins und
Werdens. Und in dem Mage, in dem sich ein neuer Abschnitt
platonischen Philosophierens uns erschliegt, ergibt sich nicht nur die
Frage nach dem Verhaltnis der Spatphilosophie zur Philo sophie des
Staates, sondern auch die viel grundsatzlichere Frage nach dem
Verhaltnis unseres gegenwartigen Platonbildes zu dem Platonbild
einer tausendjahrigen Tradition, das wir als neuplatonisch gefarbt
vielleicht allzu selbstsicher abgetan haben. Sicherlich wird die Forschung nicht zu diesem Bild zuriickkehren, sollte das heutige Platonbild auch nicht I das allein wahre gewesen sein, so war dieser Umweg ohne Zweifel nicht vergeblich und hat uns viele Ziige entdeckt,
die wohl nicht mehr gestrichen werden diirfen.
Noch ist es nicht so weit, dag man mit einiger Sicherheit den Weg
der Entwicklung voraussagen konnte. Aber die neue Problematik
hebt sich bereits deutlich ab, und gerade, wenn man die weittragenden Folgen bedenkt, die jedes Ergebnis in diesem Zusammenhang haben kann, wird man sehr behutsam sein miissen in der
Aufdeckung der Linien, die yon der heute als klassisch betrachteten
Zeit Platons zur sogenannten Spatphilosophie und yon dieser zu
Aristoteles fiihren. 1m Gefiihl dieser Verantwortung will dieser
bescheidene Beitrag zu Ehren eines verdienstvollen Forschers nur
auf einige Spuren hinweisen, in denen der Philebos als Zeichen
einer neuen Entwicklung im platonischen Denken sich darstellt.
Es sollen noch keine Entwicklungslinien gezogen werden, sondern
es soll einfach versucht werden, das sprechen zu lassen, was auf
Grund der heutigen Kenntnis der Spatphilosophie schon als Hinweis auf diese gedeutet werden kann.
Die Frage des Gesprachs nach dem, was das menschliche Leben
zu einem gliicklichen macht, ist 22 C zu einem gewissen Abschlug
gekommen. Weder die Vernunfl: noch die Lust ist fiir sich zu dieser
Leistung imstande. Urn nun aber die Rangordnung zwischen Vernunfl: und Lust noch genauer festzustellen, beginnt Sokrates die
Untersuchung yon einem anderen Ausgangspunkt gewissermagen
yon vorn. Er gibt eine grogangelegte Einteilung des Seienden.
Solche Einteilungen finden sich in den Dialogen Platons des ofteren.
Zum Vergleich mit unserer Stelle diirfen wir jedoch nicht auf die

bekannte Trennung der Seinsbereiche in einen tOltOe; oQUtOe; und
zuruckgreifen, die das Reich der Ideen als den eigentlichen
Bezirk des Erkennens von derWahrnehmungswelt scheidet. Es geht
urn eine andere Trennungslinie, die offenbar nicht eine Unterteilung
einer der beiden Welten ist, sondern beide durchschneidet. Schon der
Staat liiBt erkennen, daB Platon auf die Eigenart der Relationsbegriffe aufmerksam geworden ist1. Und im Parmenides ist die
Unterscheidung von Substanz- und Relationsbegriffen eine nicht
mehr weiter diskutierte Voraussetzung2• 1m Sophistes finden wir
schlieBlich die klare Formulierung dieser Erkenntnis, und zwar
dahingehend, daB eine Zweiteilung des Seienden in Substanzen und
in relatives Sein vorgenommcn wird. Es handelt sich dabei offenbar
urn eine Grundlehre der platonischen Schule, die wir auch bei den
Schulern finden. I Simplikios berichtet sie fur Xenokrates3 und
Hermodor4, und selbst bei dem Stoiker Andronikos5 und dem
Epikureer Polystratos6 finden wir ihre Nachwirkungen. Auch die
dem Aristoteles zugeschriebenen Divisiones kennen diese Zweiteilung des Seienden in Substanzen und relatives Sein 7, und die
aristotelische Nachschrift der platonischen Altersvorlesung uber das
Gute zeigt, wie wichtig diese Einteilung dort fur die gesamte
Gedankenfuhrung ist8, und Hambruch geht sicher nicht fehl, wenn
er in dieser Gliederung der seienden Dinge die Wurzel der aristotelischen Kategorienlehre erblickt9•
Es kann also wohl kaum ein Zweifel sein, daB wir hier eine
VOl]tOe;

Vg!. Paliteia 438 A ff.
Parm. 133 C.
3 In Categ. p. 63,22 Kalbfleisch; Heinze, Xenakrates
fr. 12.
4 In Arist. Phys. p. 248, 2 Diels.
5 Simp!. in Arist. Categ. p. 63, 22 Kalbfleisch.
6 Polystratus
Epic. call. XVI b; A. Vogliano, Epicuri et Epicurearum
scripta, Berlin 1928; K. Wilke, Leipzig 1905, S. 24.
7 Divisianes
quae vulga dicuntur Aristateleae, ed. H. Mutschmann,
Leipzig 1907, S. 39 f.
B P. Wilpert,
Zwei Aristotelische Fruhschriften iiber die Ideenlehre,
Regensburg 1949, S. 183 ff.
9 E. Hambruch,
Logische Regeln der Platonischen Schule in der aristotelischen Topik, Berlin 1904 (Programm des Askan. Gymnasiums).
1

2

Teilung des Seienden greifen, die zum festen Lehrbestand der Alten
Akademie gehort und obendrein aus der Philosophie des reifen
Platon hinuberreicht in seine Altersperiode.
Zu unserem Erstaunen aber finden wir im Philebos yon dieser
Einteilung nichts. Sokrates mahnt noch, den Ausgangspunkt der
Untersuchung mit aller erdenklichen Vorsicht zu bestimmen und
beginnt dann mit der Wiederaufnahme einer schon vorher 10 als
gottlicher Anordnung eingefuhrten Gliederung des Seienden in
Begrenzendes und Unbegrenztes (It£Que;, UltElQOV)11. Es lag sehr
nahe, an pythagoreische Vorbilder zu denken und etwa die bekannte
Stelle aus der Schrift des Philolaos zum Vergleich heranzuziehen,
die durch die aristotelischen Nachrichten bestatigt wird 12. Diese
Vergleichung hatte ja bereits Damaskios vorgenommen 13. Es ware
sicherlich abwegig, diesen Zusammenhang in Zweifel ziehen zu
wollen, aber es ist vielleicht doch voreilig, in dieser Entlehnung
pythagoreischer Begriffe nur ein nutzliches Hilfsmittel zu sehen,
das Platon vorubergehend als zweckdienlich gebraucht. So meint
z. B. O. Apelt, daB Platon mit den geborgten Waffen eine Art Vorpostengefecht gegen den Hedonismus gewinnt. "Der Hauptkampf
vollzieht sich dann mit eigenen Waffen. Es liegt darin so etwas wie
eine Andeutung der I eigenen philosophischen Entwicklung PIa tons.
Die pythagoreische Gedankenwelt war ihm die Vorschule fur seine
eigene Philosophie. " 14
Einer solchen nebensachlichen Bewertung der hier gebrachten
Unterscheidung widerstreitet schon die Tatsache, daB die jetzt
gepragten Begriffe bis zum Ende des Dialoges gebraucht werden
und fUr die EndlOsung eine wichtige Rolle spielen. Auch der Kampf
"mit eigenen Waffen" vollzieht sich noch auf der Grundlage des
"erborgten" Sieges. Werfen wir aber einen Blick auf Aristoteles,

16 C.
23 C.
12 44 B 1 und 2 Diels-Kranz.
Der Streit urn die Echtheit der PhilolaosFragmente beriihrt uns nicht, da die Lehre vom Begrenzenden und Unbegrenzten auch sonst fur die Pythagoreer des 5. ]h. bezeugt ist.
13 De prine. ed. Ruelle 1101,3.
14 O. Apelt, Platan
Philebas, Leipzig 1922, S. 138 Anm. 29.
10

11

so Hihrt dieser in seiner Obersicht liber die Prinzipienlehre seiner
Vorganger Platon im unmittelbaren Gefolge der Pythagoreer an
und sagt, da~ er ahnlich wie diese das Begrenzende und das
Unbegrenzte als Prinzipien annehme, wobei ihm allerdings die
Beschreibung des Unbegrenzten als einer Zweiheit yon Gro~em und
Kleinem als Eigentlimlichkeit zugewiesen wird 15. Und in der Physik
berichtet er, da~ Platon diese Lehre in den uy!?u<pu Myf-luW
entwickelt habel6, sie sei aber eine Weiterflihrung dessen, was er im
Timaios liber die XW!?U sagtl7• Unter diesen "ungeschriebenen Lehfen" verstehen die Kommentatoren i.ibereinstimmend die Altersvorlesung Vber das Gute, und Porphyrios, der Einzige, der au~er
Alexander v. Aphrodisias die Nachschrifl: jener Vorlesung noch
las 18, erklart das dort yon Platon Vorgetragene als in Obereinstimmung stehend mit dem Philebosl9•
Wir wollen nun keineswegs gleich so weit gehen wie Porphyrios
und die Lehren des Philebos und der Altersvorlesung als identisch
setzen 20, aber das Zeugnis des Aristoteles und der Kommentatoren
mu~ uns doch veranlassen, dieser pythagoreischen Entlehnung mehr
Gewicht beizumessen, als man es gewohnlich zu tun geneigt ist.
Stellen wir einmal fest, da~ Platon den Pythagoreern die Einteilung des Seienden in Begrenzendes und Grenzenloses entlehnt hat
und fligen wir hinzu, da~ damit kein Fremdkorper in die platonische Philosophie eindringt, denn es ist die aus der platonischen
Met. A 6 987b 22-27.
Phys. ~ 2 209 b 14-15 und 35-210 a 2.
17 Phys. ~ 2209 b 11-13 und 33-210 a 2.
18 Die Zitate
aus verlorenen Aristotelesschriften bei Schriftstellern
spaterer Zeit sind alles indirekte Entlehnungen, meist aus Alexander. Die
Schriften gingen wohl Anfang des 4. Jh. verloren, wie ich in einer
eigenen Untersuchung hoffe zeigen zu konnen.
19 Simp!. Phys. 454,18 f. Diels.
20 Wie das H. Jackson tut, "Plato's
later theory of Ideas", Journ. of
Philo!. X, 253-98; dagegen vg!. E. Zeller, »Dber die Unterscheidung
einer doppelten Gestalt der Ideenlehre in den platonischen Schriften",
Sitzber. Berlin 1887, S. 197-220 (Kleine Schriften I, S. 369-97), und
W. D. Ross, Aristotle's Metaphysics, Oxford 1924, Introd. 48-50 und
S.163-5.
15
16

Dialektik des Einen und Vielen erwachsene Problematik, die zu
dieser Entlehnung fiihrt. Das sagt der Philebos deutlich genug21•
Doch wir wollen I weder die Linien der Entwicklung yom Staat
liber Sophistes und Parmenides zum Philebos ziehen, noch yon
diesem zu der Vorlesung liber das Gute, sondern nur die im Philebos
erreichte Stufe moglichst klarzustellen versuchen. Zunachst mi.issen
wir uns daran erinnern, da~ die alte Einteilung des Seienden in
substanziales und relatives Sein durch die neue Gliederung in
Begrenzendes und Unendliches nicht beseitigt wird. Sie gilt auch
weiterhin noch, wie die oben angeflihrten Zeugnisse beweisen. Diese
zeigen allerdings auch, da~ spater beide Einteilungen in Beziehung
zueinander gesetzt werden, wobei sich die neue Gliederung als die
umfassendere und grundlegendere, in die tiefste Struktur des Seienden hineinflihrende erweist. Zieht man die Faden zu Aristoteles,
so konnte man sagen, die alte Einteilung ist die Vorstufe der aristotelischen Kategorienlehre, die neue aber der aristotelischen MaterieForm-Lehre. Die erste gibt ein logisch-ontologisches Schema des
Seinsbestandes, die zweite aber enthlillt die konstitutiven Elemente
des Seins. Es mag immerhin angemerkt werden, da~ Platon diese
neue Lehre nicht als seine Entdeckung einflihrt, sondern ihr ein
mythisches Kleid gibt: sie ist eine Gabe der Gotter an die Menschen,
durch einen Prometheus yon einem Gottersitz herab zu den Menschen gebracht22• Es hie~e, Platons Stil verkennen, wollte man in
dieser Einkleidung eine Abschwachung sehen. Ganz im Gegenteil.
Ahnlich wie einst die Ideenlehre erscheint ihm jetzt auch die Lehre
der durchgehenden Gliederung des Seienden als ein Gottergeschenk,
als eine Offenbarung23• Mir scheint diese Einkleidung ein Beweis
daflir, wie wichtig dem Platon diese neue Entdeckung ist. Schon im
Philebos erscheint diese Dichotomie als ein durchgehendes Seinsgesetz. Alles Seiende ist aus Einem und Vielem zusammengesetzt,
tragt Grenze und Grenzenlosigkeit in sich24• Die Aufgabe der Dialektik besteht darin, diese Struktur des Seienden aufzuzeigen. Auch
21
22
23
24

Vg!' 14 C; 16 C.
16 C.
Vg!. die Verkiindigung der Ideenlehre durch Diotima.
16 C.

sie ist ein Auf trag der Gotter25• Selten hat Platon die Methode der
Diairesis in so knappen Worten wie in Regeln zusammengefafh wie
hier, aber selten wird aueh so klar, daB hinter den Begriffsdiairesen
des Sophistes und Politikos das ernsthafte Bemiihen steht, einem
allgemeinen Seinsgesetz auf die Spur zu kommen 26.
Doch wir wollen uns auf die Beschreibung der Prinzipien des
Seienden selbst beschranken, denn urn Prinzipien im echten Sinne
des Wortes handelt es sich. Zwar gebraucht Platon, sovieI ich sehe,
das j Wort aQX~ hier nicht, aber der Vergleich mit den Buchstaben
als den Elementen der Sprache zeigt, worauf es ankommt: die
letzten Elemente, Bausteine des Wirklichen zu find en 27. Wenn wir
uns erinnern, daB auch in den anti ken Nachrichten die platonische
Altersvorlesung eine Untersuchung iiber die Ursachen war28, so
miissen wir zugeben, daB schon im Philebos die Aufgabe der
Dialektik im Aufsuchen der Prinzipien besteht. Sie hat das EV und
UJtEIQOV im Seienden aufzudecken. Vielleicht diirfen wir die starkere
Zuwendung zu logischen Problemen, yon der wir gern im Zusammenhang mit platonischen Spatdialogen sprechen, nicht zu einseitig
betonen. Es erhebt sich immerhin die Frage, ob diese "logischen"
Untersuchungen nicht eigentlich einem ontologischen Fragenkreis
entstammen. Es ist immerhin jetzt erlaubt, die Frage zu stellen,
ob die platonische Forsehung nach den Elementen des Wirklichen,
wie sie uns im Timaios entgegentritt, so isoliert steht, wie un sere
Behandlung des Timaios das voraussetzt, oder ob nieht genau
die gleiche Fragestellung das gesamte schriftstellerische Werk der
Altersperiode durchzieht. Aueh dort wird nach den letzten Bauelementen des Wirkliehen gefragt, und die beriihmte Problematik
des Einen und Vielen hat nicht nur eine logische, sondern auch eine
ontologisehe Seite, und es darf durehaus die Frage erhoben werden,
welche im Sinne Platons die Prioritat besitzt29• Die Aufgaben16 E.
ElJ!.lTJaElVEvouaav 16 D.
27 Dber die Gleichsetzung
von Element und Prinzip im platon. Denken
vgl. P. Wilpert, a. O. 5. 128-133.
28 Alex. Aphrod. Metaph. 59, 32 Hayd. (frg. 30 Rose); Philop. de an.
76,1. Hayd.
29 Wenn Dies in seiner Dbersetzung des Phi/ebos (Paris 1941) iiber die
25
26

stellung der Dialektik, wie sie der Philebos schildert, ist jedenfalls
zunachst im Gebiete der Seinsanalyse zu suehen.
Wir miissen uns hier, wo wir uns streng an den einen Dialog
halten wollen, damit begniigen, die Frage aufzuwerfen; ihre Beantwortung hangt davon ab, welches Bild die anderen zeitlieh
naheliegenden Werke bei einer ahnlichen Betraehtungsweise geben.
Versuehen wir deshalb klarzustellen, was uns der Philebos iiber
diese beiden Prinzipien des Unbegrenzten und des Begrenzenden
sagt30• Genauer beschrieben ist zunachst das Unbegrenzte. Es zeigt
sich in Eigenschaften wie warmer und kalter, trockener und feuehter, mehr - weniger, schneller - langsamer, groBer - kleiner. All
diese Bezeichnungen geben kein bestimmtes Verhaltnis des einen
Gegen- I stands zum anderen an, sondern lassen es in einer gewissen
Unbestimmtheit. Es kann das eine immer noch warmer, das andere
immer noch kalter als ein Warmes oder Kaltes sein. Platon ist auch
bemiiht, eine allgemeine Regel zu finden, die diese Gruppe von
Gegensranden charakterisiert oder, wie er es nennt: er will erkennen, inwieweit dies Geschleeht trotz seiner Zerspaltung in viele
Arten doch eine Einheit darstellt31• Es kommt also darauf an,
ein Kennzeiehen zu finden, das dem Grenzenlosen als solehem,
d. h. der gesamten Gattung und nieht nur einer ihrer Arten eigen ist.
Er findet es darin, daB alle diese eben aufgezahlten Beziehungen ein
mehr oder weniger zulassen 32. Damit ist nieht nur klargestellt, daB
es sich beim Grenzenlosen wirklich urn eine naturgegebene einheit-

Lehre vom Begrenzten und Unbegrenzten im Philebos meint: "il veut tout
d'abord justifier ontologiquement sa mthhode de division par especes"
(5. XXIV), so ist nati.irlich kein Zweifel, daB fi.ir Platon logische und
ontologische Ordnung sich gegenseitig bedingen, aber es ist nicht so sicher,
wie es hier vorausgesetzt wird, daB die lagische Problematik dabei den
Vorrang hat.
30 Dabei gilt sicherlich, was Dies gegeni.iber der Frage einer pythagoreischen Beeinflussung bemerkt: "ce qui importe, c'est la fa<;:ondont Ie
Philebe en use et cette fa<;:onest proprement, uniquement platonicienne"
(a. O. 5. XXIV).
31 23 E.
32 24 AB.

liche Gattung handelt33, sondern es ist zugleich das charakteristische
Merkmal dieser Gattung festgelegt.
Diese Bezeichnung der einen Gruppe mug uns daran erinnern,
dag in der Kategorienschrifi
immer wieder danach gefragt wird,
ob die einzelne Kategorie ein Mehr oder Weniger zulagt. Es ist die
Anwendung der gleichen method ischen Regel, die Platon im Philebos gibt: wenn etwas ein Mehr oder Weniger zulagt, dann gehort es
in die Gruppe des Unbegrenzten, andernfalls aber zum Begrenzten 34. Die Fragmente der Vorlesung iiber das Gute aber zeigen uns,
dag ahnliche Oberlegungen fiir die Aufdeckung der Elemente des
Wirklichen eine groge Rolle spielten35• Das mag geniigen, urn die
Bedeutung dieser Lehre in der spatplatonischen Ontologie zu bezeichnen. Aber wir wollen, wie gesagt, hier keine Entwicklungslinien ziehen.
Dagegen miissen wir uns den Sinn des Gesagten noch etwas klarer
zu machen suchen. Wenn Platon einen Gegenstand in die Gruppe
des Unbegrenzten einordnet, so ist dazu nicht qualitative Unbestimmtheit Voraussetzung. Die angefiihrten Gegensatzpaare sind aile
qualitativ festgelegt: trockener - feuchter, schneller - langsamer.
1m einen Fall handelt es sich urn Feuchtigkeitsunterschiede, im
anderen urn Geschwindigkeitsvarianten. Dagegen ist das quantitative Verhaltnis nicht fest umschrieben. Die yon Platon festgestellte Unbestimmtheit dieser Dinge meint also, so diirfen wir
zusammenfassen, quantitative Unbestimmtheit. Bei dieser Blickrichtung allein auf die quantitativen Verhaltnisse erklart sich auch,
dag Dinge ganz verschiedener Art unter die eine Gruppe des
Grenzenlosen zusammengeordnet werden. Sie alle gleichen sich nur
in der Unbestimmtheit ihrer quantitativen Verhaltnisse. Fiir eine
Betrachtung der Weiterent- I wicklung des platonischen Denkens
ware diese Tatsache, die der Philebos deutlich zeigt, zu beriicksichtigen.
Doch wenden wir uns nun zur zweiten Gruppe des Seienden oder,

wie wir mit einem Vorgriff auf das in der Altersvorlesung deutlicher
Entwickelte sagen wiirden, zum zweiten konstitutiven Element des
Seienden. Was hat kein "Mehr oder Weniger"? So lautet die kritische
Frage, wenn es gilt, diese Gruppe zu tinden. Nun zunachst das
Gleiche und die Gleichheit, dann auch das Doppelte und alles, was
in fest bestimmten Zahl- und Magverhaltnissen steht36• Oberdenkt man das Gesagte, so stogt man sofort auf eine Schwierigkeit.
Sie driickt sich schon darin aus, dag Platon das Gleiche und die
Gleichheit scheinbar gleichberechtigt nebeneinander stellt. Sehen wir
yon dieser Schwierigkeit zunachst ab, so gibt Platon an dieser Stelle
eine Klassitizierung der seienden Gegenstande in unbegrenzte und
begrenzte37• Die einen sind in ihren quantitativen Verhiiltnissen
unklar, die anderen aber fest umschrieben. Soweit macht der Text
keine Schwierigkeiten.
Diese aber kommen sofort wieder, wenn wir die vorhergehende
Ankiindigung und Zielsetzung der Analyse vergleichen. Dort wird
als Gotterbotschaft verkiindet, "dag alles, was nur immer als seiend
bezeichnet wird, aus Einem und Vielem bestehe und Grenze und
Grenzenlosigkeit miteinander verwachsen in sich trage". Danach ist
doch wohl Grenze und Unbegrenztheit als Prinzip zu fassen, und
beide Prinzipien miigten sich in allen Dingen vereinigt tinden. Zu
dieser Erwartung stimmt, wenn nach der oben angezogenen Stelle
bei der Beschreibung der Mischung die Wirkung der Grenze dahin
erlautert wird, dag sie die Gegensatze aus ihrem unbestimmten
Verhalten zueinander in ein symmetrisches und harinonisches Verhaltnis durch Auferlegen einer Zahlbestimmtheit bringt38• Wenn
wir bedenken, dag die ganze Klarstellung iiber das Wesen des
Unbegrenzten und der Grenze dazu dienen soll, das Gemischte als
aus diesen beiden Elementen Aufgebautes zu erklaren, so kann
es sich auch bei diesen beiden Dingen doch nur urn Prinzipien
handeln.
Und doch ist das Ganze andrerseits wieder eingefiihrt als eine
Einteilung des Seienden, an dem vier groge Gruppen unterschieden

33 lpU<JL'; 25 A.
34 25 AB.
35 Vgl. J. Stenzel,
Zahl und Gestalt bei Platon
Leipzig2 1933, S. 60-70; P. Wilpert, a. O. S. 172-202.

25 AB.
Das sagt er auch ausdriicklich 23 C: rruVTu TU OVTU ...
TO f-lEV urrELQOV ... TO lIE 1(I\Q((I;.
38 25 D E.
36

37

und Aristoteles,

IhuA6.~Wf-lEV·

werden sollen: das Unbegrenzte, das Begrenzte, das aus beiden
Gemischte und die Ursache der Mischung39• Doch, auch wenn wir
dieser Anweisung folgen, kommen wir sofort wieder in Schwierigkeiten. I Das Unbegrenzte haben wir kennengelernt, es gehort
zu den Gegensranden, deren quantitative Begrenzung nicht festliegt
wie das Schnelle, Langsame, HeiBe, Kalte. Auch das Begrenzte
ist klar. Es ist das quantitativ fest Bestimmte, das Gleiche, Doppelte, Halbe, also das bestimmte Wieviel. Was aber ist dann das
Gemischte? Wir erfahren als Beispiel: Gesundheit, Musik, Jahreszeiten, Schonheit, Starke, die gute Verfassung der Seele[40J.All diese
Dinge sind hervorgerufen durch die Tiitigkeit der Grenze in einem
Gebiet, das sonst quantitativ unbestimmt ware. Dbersehen wir es
noch einmal, daB wir bereits wieder Peras als Grenze wiedergeben
muBten, obwohl wir es doch eben als das Begrenzte nehmen wollten.
Selbst dann macht die Aufzahlung Schwierigkeiten. Was bedeutet
die dritte Gruppe neben der ersten und zweiten? Hat nicht jeder
Gegenstand so, wie er in einem bestimmten Augenblick ist, eine
feste quantitative Bestimmtheit? Dann wurde doch alles zu dieser
Gruppe gehoren? Doch halten wir uns an PIa tons Beispiel der
Gesundheit oder der Harmonie. Es besteht in jedem Fall ein
Verhaltnis zwischen den Saften des Korpers oder den Tonen,
aber es ist nicht das zahlenmaBig klar geordnete. Das erst schaffi
Gesundheit und Zusammenklang. Aber dann hat eben doch die
Grenze als Form ihreWirksamkeit
ausgeubt, und es gibt Gegenstande mit zahlenmaBiger Ordnung ihrer Teile und solche, wo diese
Ordnung nicht besteht. Damit fallt aber das Begrenzte als selbstandige Gruppe aus, und an seine Stelle tritt die Grenze als
formales Element.
Wir werden uns mit dieser Unstimmigkeit abfinden mussen.
Platon tendiert auf eine Analyse des Seienden und Aufdeckung
seiner letzten Elemente, und er fuhrt diese Analyse durch eine
Diairesis des Seienden in zwei oder drei Gruppen. Wir konnten
bereits aus den Darstellungen des Philebos entnehmen, wie die
Beweisfuhrung weitergehen muBte. Die Gruppe des Gemischten
39
40

23 CD.
25 D-26

D.

lost sich auf in ihre beiden Bestandteile des Begrenzten und des
Unbegrenzten, so daB die beiden ersten Gruppen als ursprunglich
und unauflosbar ubrigbleiben. Ihre allgemeine Natur aber ist eben
das Begrenzte und das Unbegrenzte, die sich damit als hochste,
nicht weiter zuruckzufuhrende Gattungen und im platonischen
Sinn als Prinzipien alles Seins ergeben.
Eine Eigenart des platonischen Denkens wird hier unmittelbar
sichtbar. Das begriffliche Element ist auch ein reales Element.
Indem ich alles Seiende begrifflich auf Begrenztes und Unbegrenztes
zuruckfuhren kann, habe ich gleichzeitig Begrenztes und Unbegrenztes als realen Baustein erwiesen. Es ist ein rationalistischer
Realismus, der als platonische Denkmethode sich hier auBert. Es
genugt, einen I Gegenstand in seine begrifflichen Elemente zu
zerlegen, urn ihn gleichzeitig auf seine realen Elemente zuruckzufuhren.
Und dieser rationalistische Realismus des platonischen Denkens
erklart auch eine andere Eigenart, die jedem Platonforscher auffallt
und die Stenzel einmal in folgender Aufgabe dargestellt hat:
"Es verdient einmal genauer untersucht zu werden, wie oft Platon
etwa die formalen Zuge des EV schlechthin am EV als Gegcnstand,
des 'LUln:6v am Taln:6v,
des ETEQOV am E-tEQOV selbst expliziert und
so zu jener fUr sein Denken konstitutiven Vereinigung von formaler
und gegenstandlicher Logik gelangt." 41
Auch in unserem Text erlautert Platon die Rolle der Grenze als
des Begrenzenden dadurch, daB er das Begrenzte darstellt. Die
ersten beiden Gruppen sind Gruppen von Gegenstanden, begrenzte
und unbegrenzte Dinge. Die dritte Gruppe aber steht nur scheinbar
gleichwertig neben ihnen. In Wirklichkeit ist sie nicht eine Mischung
aus den beiden ersten Gruppen von Gegenstanden, sondern ein
Gegenstandsbereich, der durch das Zusammenwirken der an den
beiden ersten Gruppen je fur sich betrachteten formalen Elemente
entsteht. Wie wenig formale und gegenstandliche Betrachtung bei
Platon geschieden sind, das zeigt das oben erwahnte Nebeneinanderstehen von Gleichem und Gleichheit. Wollen wir das, was Platon
offenbar an unserer Stelle vorschwebt, scharf formulieren, so ware

das Gleiche eben ein Gegenstand, der, an sich dem Gebiet des
Unbegrenzten angehorig, durch die Kraft und Wirksamkeit der
Gleichheit zu fester Bestimmtheit gelangt ist. Also ein typisches
Stiick der dritten Gruppe des Gemischten, wahrend die erste und
zweite Gruppe formale Elemente sind.
Doch aIle solche Erwagungen diirfen an hand einer Stelle, ja selbst
eines Dialogs, nur die Form von Gedanken und Vermutungen
annehmen. Wir wollen und diirfen nicht auf so schmaler Basis eine
giiltige Aussage iiber platonische Denkmethode oder auch nur iiber
die spatplatonische Elementenlehre als Teil der platonischen Ontologie wagen. Aber wir diirfen feststellen, dag dieser kleine Abschnitt
des Philebos in beiden Fallen eine Bedeutung hat und miissen es
ahnlichen Untersuchungen anderer Dialoge der Spatzeit iiberlassen,
wie weit die Vermutungen, zu denen er anregt, korrigiert oder
weitergefiihrt werden miissen.

Es ist bekannt, dag Platon im Menon1 deutlicher als in den
meisten anderen Dialogen auf seine ,Schule' hinweist. Wilamowitz
wollte diesen Dialog, den er unter dem Thema "Schulgriindung"
behandelte, geradezu als Werbe- oder Programmschrift der Akademie verstehen. Aber auch die anderen Erklarer fan den im Menon,
wenngleich sie eine solche Sonderstellung dieses einen Dialogs wohl
mit Recht nicht anerkannten, bestimmte Anspielungen auf die im
Hintergrund stehende Schule Platons: auf ihre philosophischen
Probleme, ihren politis chen Anspruch, ihre erzieherische und wissenschaftliche Methode2• - Da nun neuerdings die Frage nach dem I
1 Den maBgeblichen Text bietet jetzt die kommentierte
Ausgabe yon
R. S. Bluck, Plato's Meno, Cambridge 1961 (von mir rezensiert in Gymnasium 70,1963,44012).
2 Wilamowitz erkHirte: " ... so bleibt kein Zweifel, daB Platan den
Menon schreibt, urn zu zeigen, nicht nur, daB man etwas absolut Wahres
finden kann, daB es also Wissenschaft gibt, sondern auch, daB er als Lehrer
auftreten will oder eben aufgetreten ist und vor der Welt aussprechen will,
was er mit seinen Schiilern treibt, und wie er es anfangt" (Platan II, 1919,
148/9, vgl. iiberhaupt Bd. 1,51959, 208ff. [= 1919, 268ff.], Bd. II 144153). - J. Stenzel hat den Menon eingehend behande1t in seinem Buch
"Platan der Erzieher" (1928,21961, 147ff.). Als einen Hinweis auf die
Schule PIa tans verstand er dort besonders auch die "den Dialog wie so
haufig bei Platan hell be1euchtende" SchluBwendung (100 A): "Wir horen
den Griinder der Akademie sprechen, dem sich nach der ersten sizilischen Reise bestimmtere Hoffnungen eroffnet haben, Menschen zur Verwirklichung der vollen politischen Arete fiihren zu konnen" (a. a. 0.163).
Freilich diirfe van einer ,Programmschrift' im auBerlichen Sinne nicht die
Rede sein, so wenig wie man sich die ,Schulgriindung' als einen volligen
Neuanfang in der Wirksamkeit Platons vorstellen diirfe. Ahnlich urteilte
P. Friedlander (Platan II, 21957, 260/1). Mit besonderer Entschiedenheit

,akademischen Hintergrund' der platonischen Schriften wieder mit
besonderem Interesse diskutiert wird, mag es sich lohnen, auf die
entsprechenden Beziehungen im Menon noch genauer zu achten, als
dies bisher geschehen ist. Vielleicht wird es auf diese Weise moglich,
das Gesprach, das Sokrates mit Menon iiber die Lehrbarkeit der
Tugend fiihrt, von innen heraus zu erklaren und die Leitmotive der
literarischen Darstellung gleichsam im Profil sichtbar zu machen, oder muB sich ein so gewagter Versuch in willkiirlichen MutmaBungen verlieren?
Die Ergebnisse unserer Betrachtung konnten fiir die Frage nach
der ,ungeschriebenen' Philosophie Platons insofern besonders wichtig sein, als es sich beim Menon urn ein verhaltnismaBig friihes Werk
PIa tons handelt. Hier zeigt sich vermutlich noch am ehesten, wie
wir uns die Entwicklung der innerakademischen Lehren Platons
vorzustellen haben. So ist vor allem zu fragen, ob schon im Menon
etwas zu erkennen ist yon dem AnschluB der platonischen Philosophie an die pythagoreischen Lehren uber Peras und Apeiron als
Weltprinzipien - yon dem AnschluB also, der in der Alten Akademie zu einer formlichen Eingliederung der platonischen ,Prinzipienlehre' in die pythagoreische Tradition gefiihrt zu haben
scheint3. I
vertrat auch E. Grimal (A propos d'un passage du Menon - une definition
,tragique' de la couleur, REG 55, 1942, 1-13, bes. 9 Anm. 1) die Ansicht,
der Menon stelle eine Art Programm der Akademie dar und deswegen
spreche Platon hier so, daB das Interesse nur geweckt, aber nicht befriedigt
werde (vgl. u. Anm. 25). Dagegen ist jetzt bei R. S. Bluck (s. o. Anm. 1)
der akademische Hintergrund des Dialogs kaum beriicksichtigt, nur vermutungsweise heiBt es dort (S.43) zu der Frage nach einem Lehrer des
Arete- Wissens am SchluB des Dialogs: "Plato may have seen himself in
that role, as head of the Academy".
3 Zu den Problemen, die mit der Schule und miindlichen Lehre PIa tons
zusammenhangen, liegt jetzt eine Reihe yon neuen Untersuchungen und
Darstellungen vor: H. J. Kramer, Arete bei Platon und Aristoteles, Abh.
Heidelberg 1959, 6; W. Burkert, Weisheit und Wissenschaft - Studien
zu Pythagoras, Philolaos und PIa ton, 1962; K. Gaiser, Platons Ungeschriebene Lehre - Studien zur systematischen und geschichtlichen Begriindung
der Wissenschaften in der platonischen Schule, 1963; H. J. Kramer, Der

Der hier vorgelegte Beitrag befaBt sich hauptsachlich mit den
mathematischen Stellen des Dialogs. Doch treten im Menon auch
sonst Begriffe und Vorstellungen auf, die man zu nichtliterarischen
Lehren, wie sie in den aristotelischen Zeugnissen und spateren
Berichten faBbar werden, in Beziehung setzen kann. Mit einigen
Bebbachtungen hierzu sei die Erkhirung der mathematischen Stellen
vorbereitet.
Bei den Versuchen, das Wesen der Arete definitorisch zu bestimmen, sucht Sokrates immer wieder das ,Eigentliche' yom ,Uneigentlichen' abzuheben. Dabei tauchen Begriffe auf, die in der
Schule Platons auch zur Bezeichnung und Unterscheidung der allgemeinen Seinsprinzipien dienen konnten. Auf der einen Seite
findet man namlich im Menon Ausdriicke wie Sein (Wesen), Selbigkeit (Gleichheit), Einheit, Ganzheit, An-sich-Sein, auf der anderen
Seite stehen So-Sein (qualitative Bescha/fenheit), Verschiedenheit,
Vielheit, Jeweiligkeit4:
Ursprung der Geistmetaphysik - Untersuchungen zur Geschichte des
Platonismus zwischen Platon und Plotin, 1964. Die Quellenzeugnisse aus
den aristotelischen Lehrschriften und dem Ausstrahlungsbereich der akademischen Schultradition sind zusammengestellt in einem Anhang (Testimonia Platonica) meines soeben genannten Buches (im folgenden = Pl. U. L.
und Test. Pl.). - Die Frage nach einer ,Entwicklung' der platonischen
Philosophie kann, wie schon H. J. Kramer hervorgehoben hat, nicht angemessen gestellt und beantwortet werden, wenn nicht die entscheidende
Bedeutung des esoterisch-akademischen Hintergrunds der Dialoge mitberiicksichtigt wird. Die hier vorge1egte Menon-Interpretation
soil unter
anderem einen Beitrag zu einer neuen Erfassung der platonischen Entwicklung !iefern. Da Platan, wie sich zeigen wird, schon im Menon
innerschulisch behandelte Lehren voraussetzt und bewuBt zuriickhalt,
ist dam it zu rechnen, daB es den rein en Aporetiker Platon, den sich die
moderne Platondeutung eine Zeitlang zu eigen gemacht hat, niemals
gegeben hat - auch nicht in der friihen Phase der ,aporetischen' Dialoge.
Soeben erscheint der Aufsatz yon H. J. Kramer, Retraktationen zum Problem des esoterischen Platon, Mus. He1v. 21, 1964, 137-167, in dem auch
das Problem der platonischen Entwicklung nochmals grundsatzlich erortert
wird.
4 Vgl. Menon
71 B 4. 72 A 3. B 1. C 2. 6. E 6. 73 A 1. B 3. D 1. 74 D 5.
75 A. 77 A. 86 E 1. 87 B 3. 100 B 6. - Fur das Begriffspaar 'L fcrnv und

ouaLa, 'tL faTLY

Jtoi:ov TL

TauTOv fJtl Jtuat v
EVXaTll JtUVTWV,Ev £ibo<;
XaTllOAOU
aUTOxa{}' alJTO

bta<pEQoVTa,fvaVTLa aAA~AOt<;
JtOAAa
JtQO<;ExaaTOV
QlTL
Vt TQOj((p

Ebenso war die Unterscheidung
yon ,an sich' und ,relative (xa{}'
aUTO und JtQo<;ETEQOV,JtQo<;uAAllAa) fur Platon, wie einige Stellen
in anderen fruhen Dialogen zeigen, yon Anfang an in terminologisch strenger Weise vorgegeben, und zwar im Bereich der Mathematik. Platan erwahnt an diesen Stellen eine - vielleicht ,pythagoreische' - Zahlenlehre oder Logostheorie, die das Wesen der Zahlen
,an sich' und ,in bezug auf einander' untersuche. Yon hier aus haben,
wie wir annehmen durfen, diese Begriffe im Lauf der Zeit die
allgemeine
Bedeutung
gewonnen,
die ihnen nach den spateren
Zeugnissen im Rahmen der platonischen
Ideen- und Prinzipienlehre I zukam5• Die Vermutung
liegt nahe, daB die angedeutete
Entwicklung schon zur Zeit des Menon im Gange war.

Jtolov TL (Wesen selbst und daran auftretende Eigenschafi) sind ferner
besonders die folgenden Stell en aufschluBreich: Politeia IV 437 D if"
Timaios 41 D-50 A, Phileb. 37 C, Epist. VII 342 E if. (dazu Epist. II
313 A).
5 Mathematische Bedeutung des Begriifspaares an sich (xut}' UUTOoder
1t(lO~ UUTO)und relativ (1t(lo~ ETE(lOV,1t(lO~ llAAl]AU)in den friiheren
Dialogen: Pro tag, 356 E-357 B, Charmides
165 E-166 B, Gorgias
451 A/C; vgl. Aristoteles, Metaph. r 2, 1004 b 10/13. - DaB diese kategoriale' Unterscheidung bei den innerakademischen Lehren Platon; eine
w!chtige Rolle spielte, ist mehrfach bezeugt (vgl. PI. U. L, bes.515/28).
Em genaueres Verstandnis ist jedoch nur moglich, wenn man unterscheidet
zwischen dem eigentlich autarken An-sich-Sein
(der Ideen) und einer
de[izienten Form der Selbstandigkeit
(etwa der einzelnen Erscheinung
ohne ihren Ordnungszusammenhang), ebenso auch zwischen der relativen
Wechselbeziehung
und der Beziehung auf eine mafJgebende Norm (Einheit). Die Dialoge zeigen an einer Reihe yon Stellen mit zunehmender
Deutlichkeit, daB diese Aspektverschiedenheit
als Ausdruck fiir einen
gewissen Zusammenhang (ein komplementares Verhaltnis) zwischen den
beiden Grundprinzipien verstanden wurde (vgl. bes. Charm. 169 A; Theaitet

An zwei Stellen im Menon wird das Verhaltnis zwischen ,Urbild'
und ,Abbild' wichtig. Einmal dort, wo Sokrates die ungesicherten
,Meinungen' (M~at) mit den Bildern des Daidalos vergleicht, die wie er sagt - nur dann einen wirklichen Wert haben, wenn sie festgebunden sind und nicht fortlaufen
konnen (97D-98 A). Zum
anderen am SchluB, wo gesagt wird, der wahre Lehrer, der das echte
Arete- Wissen besitze, stehe allen ubrigen so gegenuber wie der
homerische Teiresias im Hades den Schatten, da er als einziger noch
Lebenskrafl: habe. Zweifellos soll bei diesen beiden Vergleichen die
Doxa gegenuber dem echten Wissen als ,abbildhafl:' charakterisiert
werden. Und sicher zielen die Vergleiche damit auf die ,Ideenlehre'.
Die Gegenstande der Doxa, so muB man Platan hier offenbar verstehen, sind im Verhaltnis zur Sache selbst, zum Gegenstand
des
fest begrundeten Wissens, nur Abbildungen und Schatten 6. - Daher
konnen wir diese Vergleiche etwa mit dem ,Hohlengleichnis'
der
Politeia verbinden. Und mit Recht ist beobachtet worden, daB das
Gesprach auch in seinem Gesamtaufbau
dem Weg des Hohlengleichnisses folgt: zuerst geschieht, in den Definitionsversuchen,
die vorlaufige Umwendung
yon den bloBen ,Schatten' zum eigent-I
lich Gultigen;
dann eroffnet der Mittelteil
des Dialogs mit der
,Anamnesislehre'
und dem Hinweis auf das ,Gute' als Grund der
Arete (vgl. 87 D) einen Ausblick auf die Wahrheit selbst; und
schlieBlich fiihrt das Gesprach wieder zuruck in den Bereich der
152D-157C.
186ND.
201 E-206B;
Parmenides
129 DIE. 133Cif.
136 A/C. 158 D; Sophistes 258 A/B; Politikos 283 C if.; Philebos 25 DIE).
6 Die Vorstellung,
daB die Kunstwerke
des Daidalos ,Abbilder' des
eigentlich Seienden sind, kommt noch deutlicher in der Politeia (VII
529D/E) zum Ausdruck. - Wenn im Menon gesagt wird, die Bilder
miiBten ,festbleiben' (1tU(lUfU\VEl,I-t0VLI-t0L),
so ist dabei an die vorausgehende Ermittlung einer ,bleibenden' Hypothesis zu denken (87 D ...
I-tEVEL
lJl-tlv). - Auf die ,Ideenlehre' scheint besonders auch die nachdriickliche Feststellung des Sokrates zu verweisen (98 B): DaB zwischen
6(lt}J1I\6~u und E1tLOTl1I-tl]
ein wesentlicher Unterschied besteht, dies wolle
er, wenn iiberhaupt irgend etwas, als sichere Erkenntnis festhalten. Die
gleiche Unterscheidung wird namlich ebenso betont in der Politeia (VII
534B/C) und im Timaios (51 Cif.) mit dem Verhaltnis zwischen Idee und
Erscheinung in Zusammenhang gebracht,

alltiiglichen

Erfahrung

und der politischen

Gegensatze

7.

Eine solche

Verbindung
von Au/stieg (Reduktion) und Abstieg (Deduktion)
scheint aber auch die Darstellung
der Prinzipienlehre
in der Akademie bestimmt zu haben.
Platon sucht die Losung der im ganzen Dialog behande1ten Frage,
ob die Arete durch Lehren und Lernen (lhoaxTov) oder von Natur
(qnJ<Jn) entsteht, offensichtlich darin, da6 echtes Lemen und verstehen im Grunde nichts anderes ist als eine ,Wiedererinnerung' an
die allgemeine Ordnung der Physis, die der Ordnung in der Seele
des Einzelnen entspricht. Beides, o(oa~l~ und <pU<Jl~,gehon also _
wie besonders ]. Stenzel hervorgehoben
hat - fiir Platon untrennbar zusammen: Die Verbindung liegt in der Seinsordnung,
die ihren
Ursprung
im Gottlichen hat8• So ist es der Gedanke einer "allgemeinen Verwandtschaft
der Dinge" (UTE T~~ <pU<JEW~a.T«i<J1']~
<J~YYEVOU~oU<J1']~81 D 1), der dem Dialog die Geschlossenheit gibt,
die man sonst vermissen konnte. Dieser Gedanke aber zielt deutlich
auf eine moglichst ,systematische' Er/assung der Realitat, wie sie in
der Schule Platons versucht worden ist. Auf der gleichen Vorstellung
beruht wohl auch der im Gesprach anscheinend
vorausgesetzte
Zusammenhang
zwischen dem mathematischen Wissen und der

7 P. Friedlander,
Platon II, 21957, 271. - Die Situation des in die
,Hohle' Zurlickgekehrten ist im Schlu6teil des Dialogs besonders dadurch
splirbar gemacht, da6 der Sokrates-Anklager Anytos ins Gesprach einbezogen wird.

8 J. Stenzel, Platon der Erzieher, 147 If. - Auf den gottlichen Ursprung
ist vielleicht auch damit hingewiesen, da6 Sokrates die ,Anamnesis-Lehre'
bei Priestern und ,gottlichen Dichtern' findet, sowie dadurch, da6 er
annimmt, die Arete konne '6Eiq. f!oi(lq. entstehen (81 A/B. 99 elf.). _
Eine Erlauterung des Gedankens, da6 die Seele aufgrund eines allgemeinen
Strukturzusammenhangs die gesamte Wahrheit zu erreichen vermag, gibt
etwa die wichtige Stelle im Theaitet (186A-D), wo es hei6t: die Seele
kann in sich die Verbindung herstellen zwischen Grundgegensiitzen wie
,gleich' und ,ungleich' oder ,gUt' und ,schlecht' und gelangt so _ durch
,Syllogismos' und ,Analogismata' - zur Wahrheit. Die genauere mathematische Erklarung blieb jedoch dem nichtliterarischen Bereich vorbehalten (vgl. zu cler Vermittlungsfunktion
der Logoi in der SeeIe bes.
Test. Pl. 67 b).

politischen Arete: Wenn es eine allgemeine

Analogie des Seienden
gibt, so kann man diese mit Hilfe der Mathematik
erforschen,
urn dann andererseits urn so sicherer auch die Normen und Gesetzma6igkeiten der politischen Ordnung daraus herzuleiten. I
welche Funktion den matheunseres Dialogs zukommt.
Es handelt sich urn drei Stellen, wo Sokrates bei der Suche nach dem
Wesen der Arete Mathematisches
heranzieht:
eine Definition
des
geometrischen Begriffs <JX~f!a, dann die Tatsache, da6 die Diagonale
im Quadrat die Seite des doppelt so gr06en Quadrats ist, schliemich
eine Hypothesis
zur Beantwortung
der Frage, ob eine gegebene
Flache als Dreieck in einen gegebenen Kreis einbeschrieben werden
kann. - Die drei mathematischen
Beispiele sind verteilt auf die drei
gr06en Abschnitte des Dialogs; und sie tragen wesentlich dazu bei,
das Gesprach methodisch zu klaren und voranzubringen.
Doch solI
im folgenden nicht eigentlich die methodische Bedeutung der mathematischen Stellen untersucht werden 9. Vielmehr sei vor allem danach gefragt, ob sie auch von sachlicher Wichtigkeit
sind, d. h.
besonders, ob ein innerer Zusammenhang
besteht zwischen den
angefiihrten
mathematischen
Beispie1en und dem Problem der
Arete, dem der ganze Dialog gilt. Da6 die mathematischen Exempe1
auch hier nicht bl06 aus formal-methodischen
Griinden eingefiihrt
werden, sondern sachlich tiber sich hinausweisen
auf das philosophische Thema des Dialogs, ist durchaus zu erwarten. Denn dies
entspricht einer bei Platon haufig zu beobachtenden
Technik des
Vergleichens: in einem scheinbar nebensachlichen,
nur methodisch
ausgewerteten
,Paradeigma'
hat man in den platonischen Dialogen
Damit

stehen wir vor der Frage,

matischen Beispielen im Gesamtverlauf

9 Aus den methodischen Hinweisen im Menon konnte man eine ziemlich
vollstandige ,Methodenlehre' aufbauen: Definition, Hypothesis, elenktisdlindirekte Beweisflihrung, verschiedene Formen des Vergleichens (Epagoge,
Analogie). An einer Stelle (75 D) wird hier erstmals die ,Dialektik' genannt, indem die ,dialektische' Art des Fragens und Antwortens der
,eristisdlen' gegenlibergestellt wird. Man darf jedoch die Sachbezogenheit
des methodischen und psychagogischen Interesses, die im Menon durchgehend zu beobachten ist, nicht libersehen.

ofters einen fiir die in Frage stehende Sache selbst wesentlichen
,Modellfall' zu erkennen 10.
Wir werden also im Blick auf die drei mathematischen
Stellen
des Dialogs jeweils zunachst erklaren
miissen (1), was speziell
mathematisch
gemeint ist, urn dann zu fragen (2), inwiefern das
Mathematische
etwa auch fiir das iibergeordnete
Problem der Arete
sachlich bedeutsam ist. I

Urn an einem Beispiel zu verdeutlichen, was er yon einer Begriffsbestimmung erwartet, definiert Sokrates im ersten Teil des Dialogs
den Begriff ,Gestalt' (Jxij~a), und zwar gibt er hierfiir gleich zwei
Definitionen.
Dazu kommt eine Definition
des Begriffs ,Farbe'
(XQw~a, XQoa). Zunachst ist wichtig, daB die drei Definitionen
eng
miteinander
zusammenhangen,
was Freilich yon Sokrates im Gesprach nicht besonders hervorgehoben
wird.
(a) (Jxij~a = Begrenzung des Korperlichen (1tEQa~ (J'tEQEOU,76 A),
(b) (Jxij~a = Was als einziges Wesen immer mit Farbe zusammenhangt (0 ~ovov tWV ovnov tlJYXUVELXQw~atL aEL
E1tO~EVOV,
75 B),
(c) XQw~a = Dem Sehvermogen angemessener und sinnlich wahrnehmbarer
AbfluB (Ausstrahlung)
yon Gestalten
(&.1toQQo~(JXT]~UtO)vO\jJEL(JU~~EtQO~ x.at aL(J{}T]t6~,
76D).

10 Man
denke etwa an das Definitionsbeispiel der Webkunst im
Politikos, der Angelkunst im Sophistes (vgl. R. Robinson, Plato's Earlier
Dialectic, 21953, 66); ebenso an die ,methodischen Exkurse' im Protagoras,
Theaitet, Politikos, wo mit den Dberlegungen zur Art der GesprachsHihrung die Reflexion auf den Gegenstand des Gesprachs verbunden ist
(vgl. K. Gaiser, Protreptik und Paranese bei Pia tan, Tub. Beitr. z. Altertumswiss.40, 1959, 170 If. 207 ff.).

Einen bestimmten
mathematischen
Sinn hat vor allem die hier
zuerst angegebene
Definition.
Mit (JtEQEOV ist sicher das Dreidimensional-Karperliche
gemeint, und zwar in bewuBter Unterscheidung yom Zweidimensional-FIachenhaften,
das Sokrates im
gleichen Zusammenhang
als das ,Ebene'
(E1tLJtEbov) bezeichnet
(76A 1). Der Begriff (Jxij~a wird somit definiert als die ein karperliches Gebilde ,begrenzende'
Struktur. Und man wird dabei an die
den Karper einschlieBende ,Oberflache' denken diirfen.
Eine ahnliche Abgrenzung der Dimensionen gegeneinander ist bei
Euklid zu finden, da namlich in den Elementen
definiert wird:
'YQarl~ij~ 1tEQUTa (JT]~Ela - E1tlqJUvEla~ 1tEQU1:a'YQa~~aL - (JtEQEOU
1tEQUI;E1tlcpuVELa(Elem. I def. 3; def. 6; XI def. 2). Wie diese Satze
zeigen, gebraucht Euklid zur Bezeichnung des Flachenhaften
den Begriff E1tlcpuVELa.1m Menon sehen wir, wie Platon begrifflich genauer
unterscheidet
zwischen der rein zweidimensionalen
E rstreckung
(E1tL1tEbov) und der flachenhaften
,Begrenzung'
eines Karpers
(Jxij~a), die sich, obwohl flachenhaft, als raumliche Form (zumal
bei runden Gebilden) dreidimensional
erstrecken kann 11. I
Die demWort
(Jxij~a eigene Bedeutung
,Gestalt'
ist nun im
Menon noch starker dadurch hervorgehoben,
daB daneben der
Begriff ,Farbe' definiert wird. Dieses Wort bezeichnet, zum Unterschied yon der ,Form', die sichtbare, sinnlich wahrnehmbare
Erscheinung. Besonders interessant
wird die damit vorgenommene
Unterscheidung,
wenn man sieht, daB Platon hier einen pythagoreischen Ausdruck
aufgreift.
Die Pythagoreer
gebrauchten
- wie
Aristoteles berichtet - das Wort XQOlU,das im Griechischen zugleich
,Haut' und ,Farbe' bedeuten kann, zur Bezeichnung der geometrischen ,Flache'

12.

11 Das rein flachenhafte (zweidimensionale)
(JXlillu, von dem im Menon
nicht besonders gesprochen wird, laGt sich leicht als Spezial- oder ,Grenzfall' der dreidimensional-korperlichen
Gestalt verstehen (z. B. Quadrat:
Wurfelstruktur, Kreis: Kugeloberflache). - Dber die Bedeutung des Begriffs oxlillu bei Euklid und in der spareren Tradition (Poseidonios)
informiert uns Proklos in seinem Euklid-Kommentar (Produs, In prim.
Euel. Elem. libr. p. 143 Friedlein). Vgl. auch Ch. Mugler, Dicrionnaire
historique de la rerminologie geomerrique des Grecs, 1958, s. v. oxlillU.
12 Aristoteles,
De sensu 3, 439 a 30; ebenso Heron, Defin. p. 20/1

Der Abschnitt im Menon zeigt somit im ganzen, daB Platon
darauf ausgeht, in der komplexen,
mehrdeutigen
Vorstellung des
,Flachenhaften'
genauere Differenzierungen
vorzunehmen.
Er vermeidet den damals bereits gebduchlichen, aber nicht klar festgelegten Begriff erwpavEta 13; und zugleich sucht er das yon den
Pythagoreern verwendete Wort eindeutig abzugrenzen. An die
Stelle der anschaulichen, aber noch vieldeutigen Ausdriicke treten
hier bei Platon drei exakte Begriffe, mit den en das Flachenhafte
m semen verschiedenen Manifestationen klar bezeichnet werden
kann 14:
/

EJTGtEl'lOV

rein zweidimensionale
Erstreckung

=

//
,
,
(FI"ch
EJTUpaVELa
a e) /

aXlllla

gestalthafte ,Oberf1ache'
(eines Korpers)

"'",
~XQWlla

sichtbare ,AuBenseite'
(eines Korpers) I

Bedenkt man nun ferner, daB das Flachenhafte dabei ausdri.icklich
auf das Korperliche bezogen wird 15, so ergibt sich allgemein, daB
Aet. Plac. 1, 15, 2 p. 313 Diels; []amblichusJ
Theol. Arithm.
Aristides Quintil.,
De mus. III 11 p. 110 WinningtonIngram.
- Vgl. W. Burkert,
a. a. O. [0. Anm. 3J 60. 219 Anm. 102;
P. Friedlander,
a. a. O. 325 Anm. 11/2; Th. L. Heath, A History of Greek
Heiberg;

p. 22 de Falco;

Mathematics
13

I, 1921, 166.

Mit EltL<paV€Laist dem Wortsinne

,sichtbar Zutagetretende'
Fr. B 155 D.-K.).
14

Dail Platon

urn die

feststellen

auch die bei Diogenes
zu erklaren,

Platon

Terminus

nach einfach

(so besonders

das nach auilen

deutlich

Erstreckung

(vgl. Ch. Mugler,
Laertius

zu bezeichnen,
Dictionnaire

"',

lailt

sich in den

198).

Dabei

bezeichnet

Damit

III 24 (= Test. Pl. 18 b) iiberlieferte

habe als erster

gebraucht.

Yon EltL<paV€La)bevorzugt,

den Begriff

1m Text

des

das griechische

ist

Notiz

EJTl1t€bo; als wissenschaft-

Diogenes

Laertius

E1tl1t€bov und EltL<paV€Lav umzustellen
[Hinweis Yon W. HaaseJ:
mQanllv Tf}VEltL<pavHav "E1tlmbov" (wvoflaO€v).
15

hin

bei Demokrit
'

den Begriff E1tl1t€bov (anstelle

zweidimensionale

Dialogen

lichen

bezeichnet

die Definitionen der Absicht dienen, den Obergang zwischen den
begrifflich genau zu erfassen. 1m besonderen scheint
es darauf anzukommen, daB man yom Korperlichen zu der ,friiheren' Dimension des Zweidimensional-Flachenhaften iiber die gestalthafte Grenze des Korpers gelangt, nicht eigentlich iiber die sichtbar
in Erscheinung tretende ,AuBenf1ache'. - Von hier aus wird es nun
moglich, auch das besondere philosophische Interesse, das Platon
an diesen Begriffsunterscheidungen hat, genauer zu verstehen.
Dimensionen

Wort OTEQ€OVzunachst

sind

hier

xed TWV

durchaus

den

SolI hier im Menon nur eine Anleitung gegeben werden fiir das
richtige Definieren - vielleicht zugleich als Hinweis auf die Lehrmethode der Akademie? Oder tragen die angefi.ihrten Begriffsbestimmungen auch sachlich etwas bei fi.ir die Frage nach dem Wesen
der Aretel6? Ein solcher sachlicher Zusammenhang wird tatsachlich
durch den Peras-Begriff, der in einer der Definitionen erscheint,
greifbar nahegelegt. Dies hat schon P. Friedlander als Vermutung
ausgesprochen: "Wird nicht ... an der Gestalt als Begrenzung die
Arete selbst anschaulich? Ordnet sich nicht, wenn man an die
Ontologie des Philebos vorausdenkt, die Arete der Seinsart des
Begrenzten unter ... , wahrend die Farbe ... eher dem Reich des
Unbestimmten, Grenzenlosen zugehort?" 17
Die Annahme, daB Platon schon zur Zeit des Menon das ,Gute'
mit dem Begriff Peras zu verbinden und das Wesen der Arete am
Beispiel der mathematischen ,Begrenzung' zu erlautern suchte, ist
entwicklungsgeschichtlich ohne Schwierigkeit moglich. Denn diese
ganze Vorstellung konnte Platon yon den Pythagoreern
i.ibernehmen, die schon fri.iher eine Gemeinsamkeit zwischen Peras und
massivki:irperlichen
durch
erklart
16

Form,
Platon
Dann

methodisch

Gegenstand.

Wie

raumliche

Ausdehnung

genauer

im Timaios.

ware

die ,Ubung',

zu verstehen

die
und

konkreten
Bewegung

zu der Sokrates

ki:irperlichen
konstituiert

hier auffordert,

Dinge
werden,

nicht nur

(75 A): 1tHQW et1t€LV, 'lva xal yiv'Y]Tal Oot fl€A.ET'Y]

1tQo; T~V 1t€Ql Tii; oQ€Tii; 01tOXQLalV.
17 P. Friedlander,
Platon II, 21957, 261.

Agathon festzustellen und mathematisch zu veranschaulichen pflegten 18. Andererseits sehen wir dann bei Platon selbst in den spateren I Dialogen und Berichten genauer, wie das ,Gute' als das
Bestimmte, Gleichmaftige und Ein/ache dem Unbestimmten, UnregelmaBigen und Vielfaltig- Wechselnden gegeniibertritt. Zur Verdeutlichung dieses Gegensatzverhaltnisses eignet sich vor allem die
Gegeniiberstellung yon regelmaBigen und unregelmaBigen Figuren
(z. B. Quadrat und Rechteck) oder yon ungeraden und geraden
Zahlen oder etwa auch der Hinweis auf die eine, maBgebende
Form des rechten Winkels gegeniiber der unendlichen Vielfalt yon
spitzen und stumpfen Winkeln. Aber auch in dem Unterschied
zwischen Kreis/arm und Geradlinigkeit, yon dem die Erorterung
des <1Xl1!Au-Begriffs
im Menan ausgeht (73 E ff. <1TQOYYUAOV
und
Eln%) konnte jener allgemeine Grundgegensatz gesehen werden,
18 Besonders zeigt dies die pythagoreische
,Systoichie' bei Aristoteles,
Metaph. A 5, 986 a 22: 1IEQU, I U1IELQov, 1IEQL"t"tOVI UQHOV, EV I JIAi'j\}o"
"tHQaywvov I hfQOflllxf"
&yuMv I xaxov. - Ein schwieriges Problem,
das wir hier nur streifen konnen, liegt darin, daJ3 fiir die vorplatonischen
Pythagoreer neben der prinzipiellen Gegeniiberstellung yon EV und 1IAi'j\}o,
auch die Lehre bezeugt ist, das Eine (EV, flova,) umfasse beides, Peras und
Apeiron (vgl. u. Anm. 22/3). Die gleiche Schwierigkeit zeigt sich dann auch
in der platonischen und neupythagoreischen Tradition, wenn dort das
zweite Prinzip dem ersten bald selbstandig gegeniibertritt, bald aus ihm
abgeleitet wird. - Besonders wichtig ist fiir die spatere Tradition der
Bericht iiber die ,pythagoreische' Prinzipienlehre bei Sextus Empiricus,
Adv. math. X 246-283 (= Test. Pl. 32). Diesen Text hat zuerst P. Wilpert
fiir die Rekonstruktion der platonischen Prinzipienlehre in Anspruch
genommen. Zweifel an der platonischen Herkunft hat dagegen zuletzt
wieder 0. Vlastos (Gnomon 35, 1963, 644/8) ausgesprochen, da die
Quellenlage noch nicht geklart sei. Doch ist inzwischen bereits yon
W. Burkert (a. a. O. 83) eine quellenkritisch iiberzeugende Erklarung
gegeben worden, die auch der Auffassung giinstig ist, daJ3 der SextusBericht im wesentlichen genuin-platonische Lehren emhalt. Nach dieser
Erklarung stammt der Bericht namlich aus der skeptisch eingestellten
Mittleren Akademie des 2. ]h. v. Chr., in der die systematischen Lehren
PIa tons, da sie sich mit dem damals bevorzugten aporetisch-sokratischen
Platonbild nicht vertrugen, als ,pythagoreisch' ausgegeben wurden. Ebenso
jetzt auch H. J. Kramer, Mus. Helv. 21,1964,156-161.

da die runde Form stets einheitlich und in sich geschlossen ist,
wahrend geradlinig gebildete Figuren in unendlicher Vielgestaltigkeit vorkommen 19. I
Urn die eigentlich platonische Bedeutung des im Menan erwahnten mathematischen Peras-Begriffs zu verstehen, miissen wir
nun Freilich noch einmal den ,dimensianalen' Zusammenhang ins
Auge fassen, der die drei Definitionsbeispiele sachlich miteinander
verbindet. - Wiederum sind es hauptsachlich die spateren Dialoge
und Zeugnisse, die uns klar zu erkennen geben, daB Platon der
Dimensionenfolge eine besondere philosophische Wichtigkeit zugemessen hat 20. In der Aufeinanderfolge der Dimensionen ist offenbar eine GesetzmaBigkeit der Struktur und Abstufung zu beobachten, an der Platon die zusammenhangende Gliederung (Methexis
und Chorismos) der Seinsbereiche yon den Ideen bis zu den Er19 Zur mathematischen Veranschaulichung des Prinzipiengegensatzes
bei
Platon: Test. Pl. 37/8 m. Anm. (dazu auch Proclus,In Euclid., p. 136-146.
266 Fr.). Die wichtigsten Beispiele finden sich schon an einer Stelle in der
Politeia zusammen (VI 510 C): ungerade und gerade Zahlen, die drei
Arten yon Winkeln, verschiedene Figuren (regelmaJ3ig/unregelmaJ3ig, wohl
auch kreisfOrmig/geradlinig). Besonders haufig begegnet in den Dialogenyom Protagoras (356 E f.) bis zur Epinomis (981 C. 990 C) - die schon fiir
die Pythagoreer bezeugte Gegeniiberstellung Yon ungeraden und geraden
Zahlen (d. h. geometrisch Quadrat und Rechteck). Die Gegensatzlichkeit
zwischen Kreis/orm und Geradlinigkeit kommt auch im ,philosoph ischen
Exkurs' des Siebenten Brie/s (343 A) zum Ausdruck. Dieser Gegensatz ist
besonders fiir die kosmologische Bewegungslehre wichtig, wobei natiirlich
die Kreisbewegung dem Gottlichen zugeordnet wird (so schon Alkmaion,
Fr. A 1. 12; B 2 D.-K.). Doch findet sich andererseits auch die Gegeniiberstellung yon geradlinig (fU\}U) und krumm (XUfl1IUAOV), wobei die gerade
Linie auf der Seite des Peras steht (so schon vorplatonisch, vgl. Aristot.,
Metaph. A 5, 986 a 25; ferner Proclus, In Euclid., p. 240 Fr.).
20 An einigen Dialogstellen
ist, ahnlich wie im Menon, die Reihe der
Dimensionen durch die ,Farbe' als letztes Glied erganzt: Sophistes
235 DIE, Philebos 51 CID (vgl. Soph. 251 A, Politeia X 602 C 10, Epist.
VII 342D, Epinomis 981B). Ausfiihrlich wird im Timaios (67C-68D)
erklart, daJ3 die sinnlich wahrnehmbaren Farben auf quantitativ-formale
Voraussetzungen zuriickzufiihren sind. 1m einzelnen ist dort zu sehen,
daJ3 die mit dem allgemeinen Prinzipiengegensatz gegebenen Beziehungen

scheinungen wie an einem Modell verdeutlichen konnte. Dazu war
es nur notig, in der mathematischen Dimensionalitat eine spezielle _
ontologisch dem mittleren Seinsbereich der Seele zugeordnere _
Auspragung der gesamten Seinsstruktur zu sehen oder die mathematisch jaftbare Spannung zwischen Grenze und Ausdehnung,
,jriiherer' und ,spaterer' Dimension zu dem Seinsgegensatz von
Ideen und Erscheinungen in Analogie zu setzen. In diesem Zusammenhang ist vor allem auch die eigenartige Lehre Platons yon
den ,Ideenzahlen' als sinnvoll und notwendig zu verstehen. Die
gleiche Gesamtvorstellung ist jedoch etwa auch in der Kosmologie
des Timaios zu erkennen (Zusammensetzung der Weltseele, Atomlehre) 21. I
(grager - gleich - kleiner) auch bei der Farbenlehre die entscheidende
V?r~ussetzung darstellen (ebenso wahrscheinlich Theaitet 156 D -157 A).DIe 1m Menon auftauchende Definition fur Farbe (76 D) wird im Timaios
(67 C) wiederholt. Eine ahnliche Begriffsbestimmung wird bereits Empedokles zugeschrieben (Aristoteles, De sensu 2, 473 b 23; vgl. Empedokles,
Fr. A 84. 86. 92. 94 D.-K.). Auf die wissenschaftliche und philosophische
Bedeutung der Farbentheorie bei Platon werde ich in einem Aufs:ltz uber
"Platons Farbenlehre" an anderer Stelle genauer eingehen [Synusia, Festgabe f. W. Schadewaldt, 1965, 173-222].
.21 In vollem Umfang tritt die beherrschende Bedeutung, die der
~lmensionenfolge in der platonischen Ontologie zukommt, in den Benchten uber die mundliche Lehre Platons hervor; in den Dialogen finden
sich immerhin mehrfach Reflexe dieser Vorstellung (z. B. auch Nomoi
X 894A, Epinomis 990C-992A).
- Nicht zufallig erscheint die im
Menon auftauchende Definition des Gestaltbegriffs (oxTj[!U = OTfQEOU
JtfQU£) in der Spateren platonischen Tradition auch als Begriffsbestimmung
fur ,Seele' (vgl. PI. U. L. 347); denn die Seele konnte als formgebende ,Begrenzung' des Korpers verstanden werden. - Ubrigens scheint auch die
Art des Abhangigkeitsverhaltnisses, das zwischen den Dimensionen besteht
im Menon ebenso bewugt formuliert zu sein wie (spater) im Bereich de;
Schule. Denn wenn hier im Menon (75 B) uber die Beziehung zwischen
XQW[!U und oxTj[!U gesagt wird, dag das eine (als einziges Wesen) immer
auf das andere folge, so heigt dies, dag ,Farbe' niemals ohne ,Gestalt'
v~rkommen kann; und darin zeigt sich eine Entsprechung zu dem spater
haufig begegnenden Ausdruck, das (dimensional) ,Spatere' werde durch das
,Fruhere' (Ursprunglichere) "mit aufgehoben" (ouvuvulQElo{tul,
vgl. Test.
Pl. 22 m. Anm.).

Nichts spricht dagegen, dag Platon innerhalb der Schule schon
zur Zeit des Menon die Dimensionenfolge in dieser Weise ontologisch ausgelegt hat. Vielmehr ist die entsprechende Ansicht, mindestens in den Grundziigen, schon wenig spater auch in der Politeia
zu finden, wenn dort (Buch VII) bei dem Oberblick i.iber die mathematischen Wissenschaften, die der philosophisch-dialektischen Seinslehre als Grundlage dienen soHen, besonderer Wert darauf ge1egt
wird, dag an die Arithmetik und die Planimetrie die Stereometrie
systematisch anzuschliegen sei: erst wenn im Bereich der Mathematik der Zusammenhang zwischen dem Zahlenhaften und dem
Korperlichen vollstandig hergestellt ist, lagt sich der ,synoptische'
Vergleich mit der Seinsordnung umfassend durchfi.ihren.
PERAS
Zahl
Linie __
"aceh __

Fl

h

/\

I d een
.. d
/
G egenstan e:-.::==:S
eel e
der MathematiK

valis;
EmoT~f.tYj

b6~u
UL01'tYjOLS;

gestaltlose 5toffe
raumliche Ausdehnung
In der Politeia ist auch klarer zu erkennen als im Menon selbst,
was dies alles mit der Frage nach der Arete zu tun hat, die das
Gesprach zwischen Sokrates und Menon beherrscht. Die dimensionale Reduktion yon den korperlichen Erscheinungen zu ihren
iibersinn- I lichen Voraussetzungen (Ideen, Zahlen), die Zuriickfiihrung yon einer ,Grenze' zu der jeweils nachsthoheren mug
letzten Endes zu einem ersten Begrenzenden ge1angen. Dieses aber
ist - als hochste, maggebende Einheit - nach platonischer Auf-

fassung nichts anderes als das Gute selbst oder die Idee des Guten.
Den Sinn und die Berechtigung
dieser platonischen
Ansicht hat
man offenbar darin zu erkennen, daB sich das Prinzip der Einheit
iiberall in der Begriindung
von ,Ordnung'
bekundet,
,Ordnung'
aber wiederum im wesentlichen gleichbedeutend
ist mit ,Arete'.
Urn die Vermutung, daB der Dimensionenfolge
fiir Platon schon
zur Zeit des Menon eine so allgemeine philosophische
Bedeutung
zukam, weiter zu sichern, konnen wir darauf hinweisen, daB auch
hierfiir eine Vorbereitung bei den Pythagoreern festzustellen
ist.
Nicht nur der Begriff XQOlU,den Platon hier definitorisch prazisiert,
und nicht nur eine allgemeine Vergleichung von Peras und Agathon
war fiir Platon bereits bei den Pythagoreern
vorgegeben, vielmehr
scheint dies gerade auch fiir die ontologisch-kosmologische
Auslegung der mathematischen
Dimensionenfolge
zu gelten. Auf einen
derartigen Zusammenhang
fiihrt der bei den Pythagoreern
so wichtig genommene Tetraktys-Begriff.
Und einen gewissen Einblick vermittelt uns besonders der folgende kurze Bericht des Aristoteles22:
"Was die Pythagoreer angeht, so braucht man nicht dariiber zu disputieren, ob sie eine ,Entstehung' (des Seienden iiberhaupt) annehmen oder
nicht. Denn sie sagen offensichtlich: Nach der Zusammensetzung des
Einen - ob (es) nun aus Ebenen oder aus einer Flache oder aus einem
Samen oder aus etwas, das sie nicht recht zu erkHiren vermogen (hervorging) - wurde sofort das Nachstliegende des Unbegrenzten (Apeiron)
hereingezogen und yom Begrenzenden (Peras) begrenzt."
Aristoteles erklart diese pythagoreische
Lehre als Versuch einer
,Kosmologie'
zum Unterschied von der ,Metaphysik'
der Platoniker, deren Prinzipien und Ideen (Zahlen) dem Bereich der empirisch
gegebenen Physis, omologisch verselbstandigt,
iibergeordnet
sind. _
Trotz dieses wesentlichen Unterschieds zeigt sich nicht nur in den

22 Aristoteles,
Metaph. N 3, 1091 a 13-18: OL f!£v oov IIu{}ayo!.>ELOl
Jtou!.>ov 0'0 JtOLOUOlV
~ JtOLOU<JL
yEvEOLVoV/)ev bEL bloTa~ELv' <pavE!.>wS;
yu!.> AEyouOlVcbS; TOU EVOS;ouoTa{}EvwS;, Eh' E~ EJt LJt Eb w v d T'
Ex X!.>0 LaS; Eh' EX OJtE!.>WnoS;Eh' E~ div c!JtO!.>OUOLV
ELJtELV,
EMus;
TO EYYLOTaWU UJtEI!.>OU
on ElJ.xETOxai EJtE!.>alvETouJto wu JtEQaTos;.

Begriffen EV und m\Qus;/l:btflQov, sondern besonders auch in der I
Angabe, die Welt sei nach der Vorstellung der Pythagoreer
aus dem
Flachenhaften
(EI; EJtlJtEbwv, Ex. XQOlUS;)entstanden,
eine deutliche
Verwandtschaft
mit der platonischen Lehre, nach der alles Korperliche von den ,friiheren', formgebenden
Dimensionen her begriindet
wird. Da nun die bei Aristoteles wiedergegebenen
Begriffe einerseits
schon mathematisch verstanden
werden konnen, andererseits
aber
anscheinend
auf eine altere, biologisch orientierte
Gesamtansicht
zuriickfiihren,
konnen wir im wesentlichen die folgende Entwicklung von der pythagoreischen
Kosmologie zur platonischen
Ontologie erschlieBen 23.
a) Friihere Pythagoreer:
die Weltentstehung
wird bildhaft als
Entstehung und "Wachstum eines Lebewesens aufgefaBt; der Urkosmos von einer Hiille oder Haut umgeben (XQOL<J.,
vgl. Leukipp
Fr. A 1 D.-H. Uf!~v); Ausdehnung und Differenzierung
durch Einbeziehen (£LAx.£W) von Atem oder Nahrung aus dem umgebenden
Apeiron.
b) Spatere Pythagoreer,
noch vor Platon (besonders Archytas):
Mathematisierung dieser Theorie; das Korperliche entsteht durch
eine ,flieBende Bewegung'
aus dem Flachenhaften
(vgl. dazu
W. Burkert, Weisheit und Wissenschaft, 60/1).
c) Platon: noch strengere, systematische
Erfassung der mathematischen Dimensionenfolge;
konsequente Durchfiihrung
der Analogie zur Abstufung
der Seinsbereiche (Idee: Seele : korperliche
Erscheinungen);
Annahme einer ontologischen Differenz zwischen
den Dimensionen,
ebenso zwischen den gegensatzlichen
Prinzipien
(Peras: Apeiron).
Wie weit man in der Akademie zur Zeit des Menon schon iiber
die pythagoreischen
Voraussetzungen
hinausgeschritten
war, IaBt
sich nicht genau sagen und ist im einzelnen unwesentlich. Jedenfalls
aber berechtigt uns die aus dem aristotelischen
Bericht zu entnehmende Tatsache, daB Platon an eine pythagoreische
Verbindung
von mathematischer
Dimensionalitat
und kosmologischer
Entfal23 Vgi. W. Burkert, a. a. O. 33/5; J. Kerschensteiner, Zu Leukippos A 1,
Hermes 87, 1959, 441/8; K. v. Fritz, RE Pauly-Wissowa, Bd.24, 1963,
Sp. 250/1. 255 (s. v. Pythagoreer).

tung ankniipfen konnte, dazu, schon in einem verhaltnismaBig
friihen Stadium der philosophischen Entwicklung Pia tons mit einer
entsprechenden ontologischen Konzeption zu rechnen. In dem
besprochenen Abschnitt des Dialogs Menon glaubten wir also wohl
nicht zu Unrecht, einige Reflexe der systematischen Fonfiihrung
pythagoreischer Lehren durch Platon zu erkennen. Wenn wir die
scheinbar beliebig I gewahlten Beispiele des Sokrates in diesem Sinne
verstehen, zeigt sich in den schlichten terminologischen Unterscheidungen die weiter reichende philosophische Absicht Plawns, die im
Seienden insgesamt angelegten Differenzen und Beziehungen so
genau wie moglich herauszuarbeiten - und das heiBt: mit Hilfe
des verfiigbaren und sich standig erweiternden mathematischen
Wissens eine umfassende Seinslehre aufzubauen.

DaB die besprochenen Definitionsbeispiele im Menon sachlich
bedeutungsvoll sind, wird schlieBlich, wenn wir recht sehen, durch
eine eigenartige Bemerkung des Sokrates noch besonders bestatigt.
Sokrates auBen am SchluB des gz.nzen Gesprachsabschnittes die
Ansicht, ,besser' als die angegebene Definition fiir ,Farbe' sei die
Definition OTEQEOVJtEQa~ fiir ,Gestalt' (76 E)24. Und damit verDie Abwertung der flir den Begriff ,Farbe' gegebenen Definition
(sinnIich wahrnehmbarer AbfluG yon Gestalten) hat die ErHirer mehrfach
beschaftigt (vgl. E. Grimal, a. a. O. [0. Anm. 2J; R. S. Bluck, a. a. 0.252/4
und Mnemosyne, Ser. 4, 14, 1961,289-295; P. Friedlander, a. a. O. 261).
Vielleicht spielt mit, daG die Definition eine bestimmte, yon P!aton nicht
uneingeschrankt anerkannte physikalische Theorie voraussetzt. Und vielleicht meint Sokrates auch, daG die "tragische", d. h. hochtonend-feierliche
Formulierung yom sachlichen Problem ablenken konnte. Entscheidend fiir
Platons Bevorzugung der anderen Definition (OX~[lU = OTE(!EOU JtE(!U;)
ist aber doch wohl, daG die Farbe in den Bereich der sinnlichen Wahrnehmung gehort, wo die Unsicherheit des Wissens 'Jnd iiberhaupt das
Moment der Unbestimmtheit groGer ist als im Bereich des theoretisch
ErfaGbaren, wahrend die andere Definition durch den Peras-Begriff und
die Dimensionenfolge auf weiterreichende, zu den iibersinnlichen Prinzipien fiihrende Zusammenhange aufmerksam macht. Die Definition der
24

bindet er die merkwiirdige Feststellung: aUlh Menon wiirde dies
einsehen, wenn er nicht, wie er tags zuvor sagte, schon vor den
Mysterien
abreisen mi.ifhe, sondern bliebe und eingeweiht wiirde
( ... et I-l~, wOltEQ x{l£~ nEYE~, avayxalov
om amEVaL JtQo niiv
l-luonWLwv, aU' et JtEQlI-lELVaL~,E xai l-lu'Y]{td'Y]~).Darauf Menon
(77 A): "Ich wiirde schon bleiben, Sokrates, wenn du mir noch
vieles von dieser Art sagen wiirdest." Und hierauf antwortet wieder
Sokrates ebenso verbindlich wie zuriickhaltend: an Bereitwilligkeit
werde er es zwar nicht fehlen lassen, aber er wisse nicht, ob er dazu
imstande sei (... aU' oJtW~ I-l~ OUX oIo~ " EOOfLaLJtoAAu ,mav,a
HYEW).
Es ist wohl selbstverstandlich, daB Platon hier mit dem Hinweis
auf ,Mysterien'
nicht etwa nur auBerlich die Zeit des Gesprachs
fest- I halten will. Vielmehr muB darin eine Anspielung auf den
I nhalt des Gesprachs liegen. So haben denn auch die neueren Erklarer gelegentlich mit Recht bemerkt, Platon vergleiche hier das
weitere Eindringen in die besprochenen Probleme mit der Einweihung in Mysterien 25. Der Vergleich mit Mysterien ware aber
immer noch ziemlich ausgefallen, wenn damit nur, wie bisher
angenommen wurde, die Methode des Definierens oder das mathematische Denken gemeint ware26. Eigentlich angemessen ist der
,Farbe' wird kompliziert durch die notwendige Einbeziehung der Bewegung und des Subjektiven (a'L<!1'hjaL;); bei der Definition des Gestaltbegriffs spielen diese unklaren Faktoren dagegen keine Rolle.
.
25 Am weitesten ging E. Grima!, indem sie die AuGerung als dlrekten
Hinweis auf den mathematischen Unterricht in der Akademie verstand
(a. a. O. 12): "II faut entendre ces mots dans un sens tres precis comme
destines
donner
Menon un avant-go{lt de ce qu'i! apprendra s'il entre
comme eleve
I'Academie, et en particulier des ,bienfaits spirituels des
mathematiques' ». - Nach O. Apeh (Obersetzung, 1922, Anm. 16) wiirde
es sich nur um einen "scherzhaften Vergleich" handeln; ahnlich urteih

a

a

a

R. S. Bluck, a; a. O. 254.
26 Freilich kommt der M ysterien- Vergleich
bei Platon gelegentlich auch
vor, ohne daG eine direkte Beziehung auf die hochsten Gegenstande der
Philosophie beabsichtigt ware. Aber es handelt sich bei diesem Vergl~ich
fiir Platon doch stets darum, auf die - immerhin zum Wesen der PhJ!osophie gehorende - Spannung zwischen den naheliegenden, leicht faGbaren

Hinweis des Sokrates duch wohl nur dann, wenn die als besonders
gut bezeichnete Definition irgendwie grundsatzlich
wichtig und auf
das hochste Ziel des Philosophierens
bezogen ist. Zu eben diesem
Ergebnis hat nun bereits unsere vorausgehende
Untersuchung
gefi.ihrt. Sokrates hebt gerade die Begriffsbestimmung
hervor, die
den Peras-Begriff
enthalt und ausdri.icklich an der Dimensionenfolge orientiert ist, also die Definition, die besonders deutlich auf
das Formprinzip
und damit I auf das Wesen der Arete hinzielt.
1m Blick auf diesen weitreichenden
Zusammenhang
wird voll verstandlich, daB Sokrates hier eine ,Einweihung
in Mysterien'
in
Aussicht stellt - und zugleich kann man sich denken, weshalb er
vorerst, im Rahmen des Gesprachs mit Menon, aIle weiteren Aufschlusse ironisch zuri.ickhalt27.

Erscheinungen und der eigentlichen Wahrheit hinzuweisen. In Betracht
kommen besonders die folgenden Stellen: Gorgias 497 C: das Verhaltnis
yon ,wichtig' und ,unwichtig' im Gesprach wird mit dem Unterschied
zwischen ,groBen' und ,kleinen' Mysterien verglichen (vgl. Euthyd. 277 D);
Theaitet 155 E-156 A: eine yon Sokrates kritisierte Lehre (ProtagorasDemokrit?) wird ironisch-scherzhaft als ,Mysterium' behandelt (vielleicht
auch, weil grundsatzlich Wichtiges darin tatsachlich enthalten ist?, vgl.
156 A 3 a!!X~); Symposion 209E-212C:
philosophischer Aufstieg zum
Urgrund des Schonen als ,Einweihung'; Phaidros 249 C/D: Philosophie als
,Emhusiasmos'. Ferner ist zu erinnern an die platonische Vorstellung, das
Philosophieren sei als ein Prozell der ,Reinigung' (Xa\hl!!aL~) zu verstehen
(Phaidon, Sophistes 266 D), sowie an den haufigen Vergleich mit der
magischen ,Beschworung' (EJt4bELv, auch Menon 80 A). - An sich ist der
Vergleich zwischen philosophischer Erkenntnis und ,mystischer' Einweihung bei Platon nicht neu (vgl. bes. Aristophanes, Wolken 143. 250 if. u. o.
[Hinweis Yon W. Haase]). Er wird aber im AnschluB an die eigenen Aussagen Pia tons spaterhin ublich zur Kennzeichnung des hochsten Zieles
gerade der platonischen und aristotelischen Philosophie (vgl. z. B. Ps.Platon, Epinomis 986 ClD; Aristoteles, Eudemos Fr. 10 Ross, De philosophia Fr. 15 Ross). Einen genaueren Oberblick bietet die Darstellung yon
P. Boyance, Sur les Mysteres d'Eleusis, REG 75, 1962, 460-482 (bes.
460174: L'Epoptie Eleusienne et les Philosophes).
27 Eine formal ahnliche Wendung des ,Zuruckhaltens'
findet sich in der
Politeia (VI 506 D 7), und zwar im Blick auf die ,Idee des Guten' (an'
i;mJ)~ [Ai]OUXot6~ T' EaO~WL,Jt!!o\fU[AOU[AEVO~
bE ... ); vgl. auch Politeia VI

Der mittlere Teil des Dialogs bringt das beri.ihmte Lehrgesprach
des Sokrates mit einem jungen Sklaven 28. Dieser wird Schritt fi.ir
Schritt zu der Erkenntnis
gefuhrt,
daB in der Diagonale
des
Quadrats
die Seite des doppelt so groBen Quadrats
zu sehen ist.
Das an sich einfache mathematische
Beispiel wird interessant, wenn
man der Inkommensurabilitiit
zwischen Seite und Diagonale
des
Quadrats
(Verhaltnis
1: Y 2) nachgeht. Hieri.iber wird nun zwar
im Dialog nicht besonders gesprochen. Aber durch die Terminologie,
die Sokrates bei seinen Fragen unauffallig
beni.itzt, ist der entscheidende
Sachverhalt
fur den aufmerksamen
Betrachter
klar
genug bezeichnet.
Sokrates fragt namlich nur am Anfang, wie viele FuB die gesuchte Strecke messe (noaoL noIlE£" 82 C/D), dann aber: wie graj1
oder wie lang sie sei (nYiALKll faTLv, 82 D 7. 83 E 1). Damit ist offenbar einem bestimmten
mathematischen
Sprachgebrauch
Rechnung
getragen, an den sich auch Euklid halt: Der Begriff noao£, ist auf
direkt
zahlenmaBig
faBbare GroBen beschrankt,
wahrend
mit
nYiALxYi sowohl kommensurable
als auch inkommensurable
(rationale
497 DIE. VII 533 A. - Vielleicht darf man auch die Begriife !tv und Jtona,
die hier wie beilaufig im Zusammenhang mit dem Hinweis auf ,Mysterien'
gebraucht werden, auf die platonischen Prinzipien beziehen: Sokrates
bemerkt (77 A), er konne wohl nicht "viel" Derartiges sagen, und fordert
dann Menon auf, beim Definieren nicht mehr "Vieles" aus dem "Einen"
zu machen (xat nauam
noAM. nOLWV EX TOU fv6~) [Hinweis yon
H. ]. Kramer]. - Liegt etwa auch eine gewisse Beziehung auf die Akademie in dem Satz, den Sokrates im weiteren Verlauf des Gesprachs einmal
vorbringt (89B): "Wenn die Arete cpuaEL ware, sollte man die Begabten
einschlieBen, daB sie nicht verdorben werden" (vgl. Politeia VI 494 A if.)?
28 Eingehende Interpretation
dieses Lehrgesprachs bei J. Stenzel, Platon
der Erzieher, 147 if., wo besonders die den ganzen Dialog beherrschende
Vorstellung des ,Lernens' als eines umfassenden Verstandigungsprozesses
herausgearbeitet wird. Vgl. zum Sinn des hier postulierten apriorischen
Wissens auch O. Becker, Mathematische Existenz, 1927,679 if.

und I irrationale)
Gri:j{~en bezeichnet werden kannen 29. _ Den
gleichen Sinn hat es, wenn Sokrates mehrmals
nicht nach der
,Grage', sondern sozusagen nach der Art der gesuchten Linie fragt
(anola fOTlV, uno no[aC;; 82E5. 83C4. DID). Denn damit wird
zum Ausdruck gebracht, dag die fragliche Grage, da sie im Verhaltnis zu der zahlenmagig
gegebenen Seite inkommensurabel
ist,
von anderer ,Art' ist als diese30. - Und eben dasselbe liegt schlieglich auch in der Aufforderung
an den Sklaven: "Wenn du die Seite
nicht der Zahl nach angeben willst, dann zeige doch, von welcher
Linie aus das doppelte Quadrat entsteht" (x.at cL Jl~ ~OUA£LuQL1'tJl£i:v,
uHa o£i:~ov uno nOlac;, 84 AI). Damit ist unverkennbar
angedeutet,
dag die gesuchte Grage grundsiitzlich nicht durch ,Zahlen' bestimmt
werden

kann.

Dem zuerst gezeichneten Quadrat gibt Sokrates die Seitenlange
2 (Fug), also den Flacheninhalt
4. Wahrscheinlich ist diese Grage
(und nicht 1) deshalb gewahlt, weil dadurch ein weiterer Schritt
der Anniiherung an den gesuchten "U7ert (Flacheninhalt
8) maglich
wird: zuerst die Seitenlange 4 (Flache 16), dann 3 (9). Nach diesen
beiden Schritten ist klar, dag die gesuchte Strecke grofJer als 2 und
kleiner als 3 sein muK Schon nach dem ersten Versuch bemerkt
Sokrates in diesem Sinne (83 D), das Gesuchte sei doch wohl grofJer
(Jl£[~wv) als 2 und kleiner (EAaTTWV) als 4. Sein Vorgehen erinnert
29 Dies ist bereits ausgesprochen bei ]. Stenzel (Zahl und Gestalt ... ,
31959,167/8), der hier eine Beobachtung Yon O. Toeplitz wiedergibt.
30 VgI. Euklid, Elem. V, def. 3 (nach Eudoxos): Logos ist das ,so oder
so geartete' Verhaltnis zweier homogener GroBen in bezug auf ihre
Erstreckung (Aoyor; fcai bUo f!Eydhiiv Of!OYEVliiv'I] XaTa Jt1']AlXOT1']Ta
JtOla oJ(Ealr;). Noch deutlicher Heron, Defin. p. 140 Heiberg: Eine rationale Linie ist nach Erstreckung und ,Art' (Qualitat) bekannt, eine gegebene nur nach Erstreckung und GroBe; denn auch irgendwelche irrationalen Linien konnen gegeben sein ('I] f!EV !?1']T't)xai Jt1']J.lXOT1']Tl
xai
JtOlOT1']TlYVOl(l!f!1']
f.OT!V,'I] IlE llol'tELoa Jt1']AlXOT1']Tl
xai f!EYEl'tElf!ovov'
xai ya(l Eta! TlVEr;aAoyol IlEllof!Evul).- E. de Strycker vermutet (Gnomon
35,1963,146
Anm. 3), auch das WOrt rJ.~XElsei hier (84C 1) schon als
mathematisches Fachwort gebraucht, also entsprechend der Terminologie
Theaitets (vgI. Theait. 148 B 1) in implizitem Gegensatz zu IlUVUf!El
(quadriert).

somit an die Methode der fortschreitenden
EinschliefJung von irrationalen Gragen durch rationale Werte. Dieses Verfahren hat den
mathematischen
Sinn, dag der von beiden Seiten her eingegrenzte
Wert in bestimmten
Fallen als irrational
erwiesen werden kann,
wenn sich zeigt, dag der Prozeg der Approximation
unendlich
ist. Eine derartige
Einschliegung
findet vor allem bei der sogenannten ,Wechselwegnahme'
statt, die den Mathematikern
zur Zeit
Platons dazu diente, die gemeinsame Mageinheit von zwei Strecken
zu ermitteln oder aber, wo sich I die wechselseitige Abziehung ins
Unendliche fortsetzen lagt, die Inkommensurabilitat
festzustellen:
Migt wenn man unter zwei ungleichen Gragen abwechselnd im~er die kleinere von der grofJeren wegnimmt,
der Rest niemals
genau die vorhergehende
Grage, so miissen die Gragen inkommensurabel sein" (Euklid, Elern. X 2)31. - Aller Wahrscheinlichkeit
31 Auf diesem Wege kann auch die Gleichheit von Verhaltnissen (Logoi)
festgestellt werden. Denn zwei Verhaltnisse sind offenbar dann gleich
(a:b = c:d), wenn sich bei beiden die gleiche Art der WechseIwegnahme
ergibt. Eine entsprechende Definition ist bei Aristoteles zitiert (Top. VIII
3, 158 b 33/5): GroBen haben den gleichen Logos, wenn sie die gleiche
Wechselwegnahme haben. Dieser Satz ist mit ziemlicher Sicherheit Theaitet
zuzuschreiben (vgI. O. Becker, Eine voreudoxische Proportionenlehre ... ,
Quellen u. Stud. z. Gesch. d. Mathern., B 2, 1933, 311-333). - Auch die
allgemeine Definition der Verhaltnisgleichheit, auf der Eudoxos seine
riihmlich bekannte Proportionenlehre aufbaute, setzt den Grundgedanken
voraus, daB die zu bestimmende Proportion durch groBere und klein ere
rationale Werte eingegrenzt werden kann. Die Definition des EudoXOiSlautet
bei Euklid (Elem. V, def. 5): "Man sagt, daB GroBen in demse1ben Verhaltnis stehen, die erste zur zweiten wie die dritte zur vierten, wenn bei
beliebiger Vervielfachung die Gleichvielfachen der ersten und dritten
gegeniiber den Gleichvielfachen der zweiten und vierten, paarweise entsprechend genommen, entweder zugleich grafter oder zugleich gleich
oder zugleich kleiner sind." Denselben Sachverhalt kann man nun, urn
die Vorstellung des EinschlieBens noch deutlicher herauszubringen, auch
folgendermaBen formulieren: Zwei Verhaltnisse sind gleich, wenn gleiche
rationale Grenzwerte sie in beliebiger Annaherung einschlieBen [Hinweis
yon K. Bartels und L. Huber]. Vnter diesem Gesichtspunkt gewinnt die
Annahme an Wahrscheinlichkeit, daB zwischen der Proportionenlehre
des Eudoxos und dem zweiten Prinzip der platonischen Philosophie

nach kannte Plawn, als er den Menon schrieb, bereits das eine oder
andere spezielle Verfahren, eine irrationale Groge wie Y2 durch
die (als unendlich zu erweisende) Einschliegung zu bestimmen: etwa
das in der Politeia erwahnte Verfahren mit den ,Seiten- und
Diagonalzahlen' oder die Methode, die auf der Einschiebung des
arithmetischen und harmonischen Mittels beruht32• J
Ferner ist anzunehmen, dag man sich in der Akademie schon
damals mit dem Problem einer genauen und moglichst vollstandigen
Klassifizierung der irrationalen GrofJen beschaftigte. Vor all em der
mit Plawn befreundete Mathematiker ?heaitet hat sich, wie wir
wissen, mit dem Ausbau der Theorie des Irrationalen beschaftigt.
Die erhaltenen Zeugnisse sprechen dafi.ir, dag hier zwei Entwicklungsphasen zu unterscheiden sind, yon denen die erste im Menon
bereits vorausgesetzt werden darf, wahrend die zweite vermutlich
etwas spater anzusetzen ist, vielleicht erst in den letzten Lebensjahren Theaitets (also spatestens urn 370 v. Chr.).
("Unbestimmte Zweiheit" oder "GroBes-und-Kleines")
eine enge Beziehung besteht. Platon war sicher ebenso wie Eudoxos interessiert an
dem Nachweis, daB jeder Logos in bestimmter Weise gekennzeichnet ist
als ,gleich' oder als ,graBer-und-kleiner'
in bezug auf das System der
ganzen Zahlen, was bedeutet, daB sich die Zahlen als die eigentlich
maBgebenden GraBen herausstellen.
32 Eriauterung
der beiden Approximationsverfahren
bei O. Becker,
Das mathematische Denken der Antike, 1957, 65. 67/8. Wahrend die eine
Methode yon Platon selbst erwahnt wird (Politeia VIII 546 C 4/5), ist
die andere, die mit den drei ,Mitteln' arbeitet, in platonischem Zusammenhang nicht ausdrucklich belegbar. Vielleicht ist sie an der mathematischen Stelle in der Epinomis vorausgesetzt (990E-991 B). Jedenfalls
spielt die Theorie der drei ,Mittel' bei Platon eine wichtige Rolle (vgI.
Test.PI. 20. 35c m. Anm.). Obrigens darf wohl vermutet werden, daB
es mit dem entsprechenden mathematischen Annaherungsverfahren
an
yT zusammenhangt, wenn bei der platonischen Ideen-Dihairesis wahrscheinlich (vgI. Pl. U. L. 125 if.) zuerst nach dem arithmetischen
und dem
harmonischen
Mittel geschnitten wurde, bis schIieBlich beim Obergang
zum ,Atom on Eidos' ein irrationales Verhaltnis eintrat (nach Politikos
266 A das Verhaltnis 1: y~ also das geometrische Mittel zwischen 1 und 2,
das man durch Einschiebung des arithmetischen und harmonischen Mittels
approximativ bestimmen kann).

Ober den erst en wichtigen Schritt zur genauen definitorischen
Erfassung und Einteilung der irrationalen Grogen berichtet Platon
bekanntlich selbst in dem Dialog, den er Theaitet gewidmet hat
(?heait. 147D-148B). Es handelt sich hier urn die dreifache Unterscheidung zwischen direkt zahlenmagig erfagbaren, also ohne weiteres (linear) kommensurablen Grogen (f,l~XEL aUf,lf,lEtQOL, z. B. 1: 2),
quadriert (flachenhaft) kommensurablen Grogen (OUVUf,lEL aUf,lf,lEtQOL,
z. B. 1: Y2) und nur in der dritten Potenz (korperlich) kommensurablen Grogen (z. B. 1: };2). Dari.iber hinaus war sicher zur Zeit
des Menon auch schon die Existenz yon irrationalen Grogen noch
komplizierterer Art bekannt. Dafi.ir spricht wahrscheinlich eine Stelle
im Hippias Maior, an der hohere (komplexe) irrationale Grogen,
wie sie etwa bei der ,stetigen Teilung' auftreten, erwahnt werden33• - Die genaue Abgrenzung dieser komplizierteren Grogen
ist aber vermutlich erst etwas spater gelungen, als Theaitet die
irrationalen Linien yon der Art der ,Mediale', der ,Binomiale' und
der ,Apotome' systematisch untersuchte und darstellte34• I
Hippias Maior 303 B (vgI. Pl. U. L. 370/1).
Bei dem Versuch, in dem ProzeB der immer weiter ausgreifenden
Erfassung der irrationalen GraBen einzelne Phasen zu unterscheiden, gilt
es in den sparlich erhaltenen Zeugnissen vor aHem auf die Terminologie
zu achten, in der sich die Entwicklung widerzuspiegeln scheint. Ursprunglich wurden die Ausdrucke uAoyOL und UQQ1]TOL wohl einfach auf aIle
Verhaltnisse oder GraBen angewandt, die nicht zahlenmaBig zu bestimmen waren. Als dann durch die Unterscheidung yon irrationalen GraBen
bestimmter Art das eigentlich ,Verhaltnislose' und ,Unbestimmbare' gleichsam weiter zuruckgedrangt werden konnte, gebrauchte man diese Ausdrucke nicht mehr fur die jeweils eindeutig erfaBten GraBen. Und hier
lassen sich wahrscheinlich noch zwei Hauptschritte erkennen. (a) Zunachst
wurden auch die quadriert kommensurablen GraBen als (>1]Tul bezeichnet;
als UQQ1]TOL galten folglich nun nur noch die komplizierteren irrationalen
GraBen (vgI. Theaitet
147 D -148 B, Hippias Maior 303 B). (b) Als
danach Theaitet die ,Mediale', ,Binomiale' und ,Apotome' bestimmen
konnte (bezeugt durch ein Eudemos-Zitat bei Pappos; Test.PI. 20), wurde
die Bezeichnung uAoyOL auch auf diese nicht mehr angewandt (vgI. Ps.Aristoteles, De lin. insec. 968 b 19/20). - Euklid allerdings setzt die
Grenze zwischen (>1]TO-; und UAOYO-; schliemich doch wieder zwischen den
quadriert kommensurablen und den komplizierteren GraBen an.
33

34

Mit welchem philosophischen Interesse kannte nun Platon den
Ausbau der Theorie yon den irrationalen GraBen verfolgt haben? 1m Menon will Sokrates an dem Beispiel der Quadratverdoppelung
erklaren, worin i.iberhaupt der Vorgang des Lernens und Erkennens
besteht: darin namlich, daB das yon Anfang an in der Seele
latent vorhandene Wissen ins BewuBtsein gehoben wird. In der
Tat ist der Sachverhalt, nach dem Sokrates den Sklaven fragt, nicht
eigentlich empirisch an der in den Sand gezeichneten Figur abzulesen; man kann ihn nur theoretisch wirklich einsehen. Dies gilt
jedenfalls urn so mehr, je ldarer und allgemeiner man das Wesentliche - die Inkommensurabilitat yon Seite und Diagonale - erfassen will 35. So ist es auch zu verstehen, daB Sokrates bemerkt,
die spezielle mathematische Erkenntnis mi.isse durch immer neues,
folgerichtig weiterfi.ihrendes Fragen und Nachdenken erganzt und
befestigt werden 36. Es kommt also darauf an, den einzelnen Fall
mehr und mehr im graBeren Ganzen zu sehen. Dies ist maglich,
wenn - wie Sokrates sagt (81 D 1) - in der Gesamtardnung der
35

DaB

es zwischen

Seite

und

Diagonale

sames MaB gibt, kann man niemals
nur

theoretisch,

erkHirt,

mit

die Einsicht

auch das zuniichst
sich dagegen

des Sklaven
unbekannte

wiihrend

das Bedenken,

kenntnis

geleitet,

spriichspartner
Sokrates

beweise,

Wesen

Sklave

wiihrend

die

also

auf iihnlichem

erkennen
Beispiel

durch

bleibe

hinausfuhre.

Wissenden

nach der Arete

be fan den, reicht

nicht zu. Wenn

aller

Dinge

folgerichtig

zur

Wege
so liiBt

im Bereich

daruber

einen

Sokrates

konne,

sich bei der Frage

Moglichkeit,

sondern

daB man

nach der Arete

,Verwandtschafl:'

gemein-

Wenn

der Arete

werde

kein

Wahrnehmung,

erfassen.

das geometrische

in der Aporie
selbst

Auge',

die Frage

der

angenommene

Seinsordnung

,inneren

nicht einwenden,

der Anschauung,
Auch

dem

des Quadrats

durch sinnliche

gibt,

zur

Er-

beide

Ge-

es die von
liegt

Wahrheit

[to,

Menon

fri.ihen Schriften zu den ken, obgleich es im einzelnen kaum mehr
maglich sein wird, die Entwicklung zu verfolgen, die sich hier im
37

85 C, dazu

98 A (Festbinden

ah:ia,). Das mathematische

Wissen
Ursachen

der aArJ1'}~, bO~a durch
soIl nach

platonischer

zuruckgefuhrt

im Euthydemos
(290 B/C) heiBt es, die Mathematiker
gebnisse den Philosophen
zur Auswertung
ubergeben

werden.

Wichtig

war

mathematischen

fortzu-

verschiedenen
(was

schIieGIich auf ubermathematische

VII 528 C 5).

bin dung zwischen der mathematischen
Logos-7heorie
und der dialektischen Seinslehre haben wir uns doch schon in der Zeit der

in der

schreiten.
36

Physis alles mit allem durch eine gewisse ,Verwandtschafl:' verbunden ist. Damit ist schon I im Menon die Ansicht ausgesprochen, die
dann in der Politeia (VII) ausfi.ihrlicher entwickelt wird: Der Weg
der Erkenntnis fi.ihrt yon der mathematischen Einzelbeobachtung
zur Gesamtheit des mathematischen Wissens und zur ,Zusammenschau' der verschiedenen mathematischen Disziplinen (Menon 85 E:
JtEQL mioYjr; YEW!lETQlu; ... xHL nov Ci.Hwv !lul'lYjWJ:rwv umivnuv)
und schlieBlich yon hier aus zu einer aile Dinge einbeziehenden
systematischen und noetischen Erkenntnis der hachsten Ursachen.
Gerade auch die an dem Beispiel yon Seite und Diagonale des
Quadrats zu beobachtende Inkommensurabilitat
hat Platan, wie
einige Dialogstellen andeutungsweise zeigen, in diesem groBen
philosophischen Zusammenhang gesehen. Die verschiedenen Arten
yon irrationalen GraBen scheinen - zusammen mit der Struktur
der Dimensionenfolge - in der Akademie eine wichtige Rolle
gespielt zu haben bei der ErschlieBung und Darstellung der im
Seinsaufbau geltenden Beziehungen. Die Entfaltung des Seienden
zwischen Peras und Apeiron, Ideen und Erscheinungen lieB sich im
Blick auf die Abstufung der Logoi yon den rational en zu den
in immer haherem Grade irrationalen GraBen abbildhafl:, aber
exakt beschreiben37• - Die systematische Ausfi.ihrung dieser Konzeption kannen wir Freilich mit einiger Sicherheit nur fi.ir den
spaten Platan nachweisen. Aber die Anfange einer solchen Ver-

t.OyllJ-

Ansicht
Schon

muBten ihre Er(vgI. bes. Politeia

fur

Formen

nicht

die philosophisch-systematische

Logostheorie

linear

der Inkommensurabilitiit

kommensurabel

kommensurabel

sein).

der irrationalen

GroBen

Ihre

Klassifizierung

Seinsweise

dieser

schrittweise

von

nissen

entfernen"

Das
war

GroBen
den

Brauchbarkeit

sicher der enge Zusammenhang
ist,

besondere

finden
fur

muBte,
Platon

herausstellte,

rationalen,

(Mathematische

durch

den

und der Dimensionenfolge

kann

quadriert

Interesse,

korperlich

am Studium

O. Becker klar erkannt:

so wichtig,

in der Abstufung,
,Zahlen'

oder

das Platon

hat zuerst
deshalb

Existenz,

der

zwischen

"weil

ausdruckbaren

1927,

576).

sie die

in der sie sich
Verhiilt-

engen Wechselverhaltnis
von Philosophie
und Fachmathematik
vollzogen haben mu638•
Auch in dieser Hinsicht geht Platon offenbar i.iber pythagoreische
Ansatze, die er aufgreifen konnte, entschieden hinaus. Nach wie
vor I soli zwar den Zahlen die beherrschende
Stellung eingeraumt
werden. Aber in der konsequenten
Einbeziehung
der irrationalen
Gro6en bekundet sich ebenso wie in der dimensionalen
Abstufung
zwischen Peras und Apeiron die eigenti.imlich platonische Absicht,
zwischen Ideen (Zahlen) und Erscheinungen
(Korpern) ontologisch
zu unterscheiden und damit das Problem des Zusammenhangs
und
Obergangs ins Zentrum der philosophischen
Ontologie zu stellen 39.

standen - offenbar
es i.iberall

Proportion,

wieder in dem Sinne, da6 das ,MaW, indem
Form und Ordnung
begri.indet, zugleich

Ursache und Inbegriff aller Arete ist40•
In speziell mathematischer Hinsicht mu6te freilich aus der Entdeckung der Inkommensurabilidt
die Folgerung gezogen werden,
da6 es ein gemeinsames Ma6 aller Gro6en nicht geben konne41•
1m I Rahmen seiner philosophischen Prinzipienlehre
sucht Platon
aber trotzdem
an dem Gedanken
festzuhalten,
da6 die ganze
Seinsordnung
auf ein absolut gi.iltiges, einheitliches ,Ma6' bezogen
sein mi.isse. Er konnte dies behaupten,
ohne mit mathematischen
Ergebnissen
in Konflikt
zu geraten, indem er den Unterschied

zwischen rationalen und irrationalen Gropen als Seinsunterschied
Es bleibt noch die Frage zu beantworten,
ob vielleicht auch das
Beispiel der Quadratverdoppelung,
ahnlich wie die Definitionen im
ersten Teil des Dialogs, etwas beitragt zum Hauptproblem
des
ganzen Gesprachs, zum Verstandnis
der Arete. Diese Vermutung
findet in der Tat eine gewisse Bestatigung, wenn man der grundsatzlichen Bedeutung des mathematischen
Beispiels nachgeht. Denn
aus der Beobachtung der mathematischen
Inkommensurabilitat
ergibt sich mit Notwendigkeit
die Frage, inwiefern
i.iberhaupt ein
allgemeingi.iltiges ,MaW existiere. Platon aber hat, wie aus spateren
Dialogstellen ziemlich klar, aus fri.iheren immerhin andeutungsweise
hervorgeht,
das ,Gute selbst' als das hochste, exakteste ,Map' ver38 In unserem Zusammenhang
ist bemerkenswert, da~ gerade auch
dem im Menon behandelten Beispiel der Quadratverdoppelung
im Rahmen der (spateren) platonischen Seinslehre eine allgemeinere Bedeutung
zukam. 1m Politikos (266 A) ist zu lesen, ein bestimmter Schnitt bei der
Ideendihairesis solIe nach dem Verhaltnis yon Seite und Diagonale ausgefiihrt werden (vgI. dazu Pl. U. L. 129 ff.).
39 Die Pythagoreer
kannten, nach der DarsteIIung des Aristoteles, eine
derartige Seinsdifferenzierung nicht. - Unter den Philolaos-Fragmenten
findet sich ein Text (Fr. B 11 D.-K.), in dem eine prinzipieIIe Unterscheidung und Einordnung der Logos-Arten vorausgesetzt ist. Aber dieses
Stuck hat als nachplatonisch zu gelten (vgI. W. Burkert, a. a. O. [0. Anm. 3]
252 ff.). Es erinnert auffallend an die platonische Lehre yon einer Vermittlung der Seele zwischen Gegensatzen wie Zahl und korperlicher
Erscheinung, rational und irrational (vgI. Test.PI. 67 b).

auffa6te und so jeweils das Ma6gebende
oder Me6bare als das in
hoherem Grade Seiende dem Irrationalen
und Unbestimmten
gegeni.iberstellte42• Auf diese Weise wurde es sogar moglich, die philosophische Ansicht von einem gemeinsamen ,Ma6' aller Dinge unter
ausdri.icklicher Berufung auf die mathematische
Logos- Theorie zu
begri.inden: die verschiedenen
Arten von mathematischer
Inkommensurabilitat
lie6en sich auf den allgemeinen
philosophischen
Prinzipiengegensatz
von Peras und Apeiron (Sein und Nichtsein)
zuriickfiihren.
40 An das Gute als ,exaktestes
MaW ist wohl schon im Protagoras
(356 E - 357B) gedacht. Deutlich zeigt sich diese Vorstellung dann in
der Politeia (VI 504 B ff. uxeiBELu - flb:eov - f] "tou uym'tou t6EU). Die
spateren Formulierungen sind gelegentlich hochst pragnant: "Fur uns ist
Gott das Map aller Dinge" (Nomoi IV 716 C) - "Das Gute ist das
allerexakteste Map" (AristoteIes, Politikos Fr. 2 Ross) - "Gott mipt aIle
Dinge besser, als die Einheit die Zahlen mi~t" (bei Pappos; Test.PI. 67b).
Die ganze platonisch-aristotelische ,Ma~-Ethik' beruht auf diesem Gedanken (vgI. H. J. Kramer, Arete bei Platon und Aristoteles, bes. 547/8
mit weiteren BelegsteIIen).
41 Die mathematische Lehre, rational-me~bare
Gro~en gebe es an sich
(xuW mh6.) nur konventionell
(ltEI1EL),namlich je nachdem wie die
Ma~einheit gewahlt wird, Kommensurabilitat und InkommensurabiIitat
aber seien als Relation (neb; CDJ'llAu)jeweils sachlich notwendig (qJ1JI1EL),
wird bei Pappos ausfuhrIich dargelegt (vgI. Pl. U. L. 376 Anm. 139).
42 Auf dieser Vorstellung beruht besonders auch die platonische Lehre
von den ,Atom-Linien' (Pl. U. L. 158-163, Test.PI. 36).

Geometrische Hypothesis zur Einbeschreibung einer
Flache in einen Kreis (86 E-87 A)

a) Begriff

und Methode

der Hypothesis

Das Beispiel im dritten Teil des Dialogs erweist sich schon bei der
~rage, wa.s sp~ziell marhematisch gemeint isr, als schwierig. Sicher
1st, daB h1er em bestimmtes geometrisches Problem unter Zuhilfenahme einer grundlegenden Voraussetzung oder Bedingung gelOst
werden sol1, und zwar gilt es, die Frage zu entscheiden, ob eine
~ege?en~ Flache (die etwa als Rechteck oder Quadrat vorgelegr
1st) m emen ebenfalls gegebenen Kreis als Dreieck einbeschrieben
werden kann oder nicht. Es handelt sich also merhodisch urn eine
Fallunterscheidung (griechisch: Dihorismos), durch die man insrand
geserzt werden sol1, verschiedene Moglichkeiren klar voneinander
abzugrenzen 43. Nicht so leicht aber isr zu sagen, wie die im Text
angegebene ,Voraussetzung' oder ,Hypothesis' sachlich verstanden
werden muB. I
Wir beginnen mit der begriffsgeschichtlichen Vorfrage, was unter
einer Hypothesis zur Zeit Platons im allgemeinen versranden worden ist. Zugleich ist zu fragen, ob etwa Platon selbsr auf das wissenschaftlich-mathematische Verstandnis der Hypothesis-Methode und
des Hypothesis-Begriffs eingewirkt hat. Diese Vermutung wird
dadurch nahegelegt, daB die spatere, nachplatonische Anwendung
des Hypothesis-Begriffs im mathematischen Bereich nicht ohne
weiteres mit dem ubereinstimmr, was sich uber den vorplatonischen
Sprachgebrauch feststellen laBt.

43 Dag
sich gerade die mit der Akademie Platons in Verbindung
~tehenden Mathematiker fiir solche "Fallunterscheidungen" interessierten,
1st bezeugt. So durch Eudemos (Fr. 133 Wehrli = Test.PI. 15) fiir den
Mathematiker Leon (TOV AEOVTa •.• bWQlrJf!OU; ElJQElV, 1tOTE buvclTOV
ErJn TO ~l]TOUf!EVOV 1tQO~Al]f!U xui 1tOTE <ibUVUTOV) und in einem PhilodemPapyrus (Test.Pl. 17), wo mit ,Analysis' und ,Dihorismos' die unter der
Anleitung Pia tons erzielten Fortschritte auf dem Gebiet der Geometrie
gekennzeichnet werden.

In den platonischen Dialogen ist zunachst zu sehen, daB Platon
die Hypothesis als eine ubliche, typische Denkform bei den Mathematikern bereits vorfand44• Nach der Darsrellung hier im Menon
und ebenso in der Politeia (VI 510 C/D) waren nun die lJ1to{}E<Jw;
der damaligen Mathematik - d. h. die lJ1to{}E<JW; im vorplatonischen Sinn des Wortes, sei es daB die fruheren Marhematiker selbst
den Begriff so gebrauchten oder daB Platon ihn sinngemaB zur
Kennzeichnung ihres Vorgehens einfiihrte - grundlegende, allgemeingultige Voraussetzungen, die als sicher gelten sol1en und selbst
nicht eigentlich gepruft oder bewiesen werden. Fur das Beispiel
im Menon wird sich uns zwar bei genauer Betrachtung ergeben,
daB die Forderung, auch die Hypothesis selbst zu prazisieren und
zu begrunden, durch den Zusammenhang nahegelegt wird. Aber
fur sich genommen zeigt das mathematische Beispiel hier doch die
ursprungliche Auffassung, nach der eine Hypothesis die feste Grundlage abgeben sol1, yon der aus die Losung des gestellten Problems
gefunden werden kann (hier die Entscheidung daruber, ob die
Einbeschreibung moglich ist oder nicht). - 1m spateren mathematischen Sprachgebrauch dagegen ist, wie besonders deutlich bei
Pappos dargelegt wird 45, die Hypothesis selbst der eigentlich
44 86 E: WrJ1tEQ ol "{EUlf!ETQaL 1tOHaXl£
rJX01tOUVTaL. Zwar zeigt die
vorsichtige Einfiihrung des Hypothesis-Begriffs selbst (WrJ1tEQ nvu U1tO1}E(HV), dag seine mathematische Bedeutung yon Sokrates im Gesprach
nicht als gelaufig vorausgesetzt wird (vgl. R. S. Bluck, a. a. O. 323); aber
dies ist wohl als "Entschuldigung fiir den Gebrauch eines terminus
technicus im gewohnlichen Gesprach" zu verstehen (so E. de Strycker,
Gnomon 35, 1963, 146).
45 Pappus, Call. VII, praef. 1-3, ed. Hultsch p. 634/6. Aristoteles
verwendet den Begriff 111t01}ErJl£ noch im Sinne der grundlegenden Voraussetzung (<iQX~), die man ohne Beweis annimmt; dabei kiindigt sich
aber die spatere Bedeutung gelegentlich schon starker an als bei Pia ton.
Neben Anal. Pro I 44 und Anal. Post. I 10 sind vor allem die folgenden
Stellen aus den Ethiken des Aristoteles bemerkenswert: E. E. II 6,
1222 b 24/8: Bei der indirekten Beweisfiihrung werde eine an sich giiltige
Hypothesis aufgehoben, weil auch der dann folgende Widerspruch Beweiskraft habe (vgl. F. Dirlmeier, Obers. u. Kommentar, 1962, 268).
E.N.
III 3, 1112b 12-27; E.E. II 11, 1227b 25-34: Fiir den Arzt

problematische Gegenstand

I der Untersuchung und Beweis/iihrung.

Nach der spater iiblichen Methode wird namlich der fragliche
Sachverhalt,
sei es ein Theorem oder eine Konstruktion,
zunachst
,hypothetisch'
als richtig oder als vollziehbar hingestellt; und dann
wird die Hypothesis
- hier also eine vorlaufige Annahme _ auf
ihre Voraussetzungen
oder Konsequenzen
hin untersucht.
Fiihrt
diese Priifung zu elementaren
Gegebenheiten,
die als sicher gelten
konnen, so ist die Hypothesis begriindet und das gestellte Problem
kann als gelOst betrachtet werden; im anderen Fall wird man es
mit einem neuen hypothetischen
Losungsvorschlag
versuchen. Die
Zuriickfiihrung
der Hypothesis
auf ihre primaren Voraussetzungen
heiBt dabei Analysis; diese wird in der Regel zum Zweck einer
vollstandigen
Beweisfiihrung
durch den umgekehrten
Vorgang der
Sy n t he sis erganz t.
Wie ist nun die Verschiedenheit
der Begriffsbestimmung
und
Betrachtungsweise
ZU erklaren?
Einige Beobachtungen lassen darauf
schlieBen, daB eine philosophische Neuorientierung
der HypothesisMethode bei Platon nicht unwesentlich zu der allgemeinen Aspektverschiebung beigetragen hat. 1m groBen und ganzen scheint namlich die folgende Entwicklung vorzuliegen:
Hypothesis
vorplatonisch)
zwischen dem
vermittelt (so
Hypothesis

als Grundlage zur Losung eines Problems (so bereits
- Hypothesis
als unbewiesene Voraussetzung,
die
Gesuchten und den primar giiltigen Gegebenheiten
bei Platon selbst im Menon, Phaidon, Staat) _

als vorlaufige Annahme,

die durch Beweisfiihrung

ge-

sei die Gesundheit des Patienten das Zie!, das er (hypothetisch) voraussetze, urn dann zu liberlegen, wie und unter welchen Bedingungen er
dieses Ziel erreichen konne; der Mathematiker analysiere eine (hypothetisch) angenommene Konstruktion auf ihre einfachsten Voraussetzungen
hin, urn dann bei der Herstellung von diesen auszugehen. E. N. VII 9,
ll51a 15-26: Die ethische Norm lasse sich ebensowenig durch Beweisflihrung begrlinden wie die mathematischen U1tOitEOEl~;man mlisse den
richtigen Sinn daflir haben. Die spatere Auffassung (Hypothesis als
das, was geprlift und bewiesen werden soli) liegt von hier aus insofern
nahe, als flir Aristote!es die U1tOitEOL~
nicht elementare Bedingung, sondern ,Zie!' des Handelns ist.

sichert oder widerIegt
der Mathematik)46.
I

werden

soIl (so spater

im Sprachgebrauch

Ein moglicher Obergang yon der ,grundlegenden'
zur ,vorlaufigen' Hypothese ist Freilich ganz einfach auch darin zu sehen, daB
sich zuweilen eine Hypothesis,
die als Grundlage galt, nachtraglich
als unhaltbar
herausstellt
- sofern namlich die daraus gezogenen
Folgerungen einer sonstwie giiltigen Erfahrung widersprechen.
Zumal bei dem Verfahren der indirekten Beweis/iihrung wird ja eine
allgemeine Hypothese eigens zu dem Zweck aufgesteIlt, sie anhand
ihrer Konsequenzen
als unhaltbar zu erweisen und so die entgegengesetzte Hypothesis
indirekt zu stiitzen. Diese Methode darf als
vorplatonisch
gelten; Platon selbst schreibt sie jedenfaIls, und zwar

46 Zum Hypothesis-Begriff,
besonders bei Platon: R. Robinson, Plato's
Earlier Dialectic, 21953, 93 ff.; K. v. Fritz, Die Archai in der griechischen
Mathematik, Archiv f. Begr.-gesch. 1, 1955, 13-103 (bes. 38 ff.), mit
Erganzungen von O. Becker, a. a. 0.4,1959,21012;
C. J. Classen, Sprachliche Deutung als Triebkraft platonischen und sokratischen Philosophierens,
Zetemata 22, 1959 (bes. 72/8); H. P. Stahl, Ansatze zur Satzlogik bei
Platon, Hermes 88, 1960, 409-451; A. Szab6, Anfange des euklidischen
Axiomensystems, Arch. f. Hist. of Exact Sciences 1, 1960, 37-106;
R. S. Bluck, a. a. O. 85 ff. - Mit Recht ist neuerdings an die Stelle einer
entwicklungsgeschichtlichen Betrachtungsweise die Ansicht getreten, daB
die etwas verschiedenen Aspekte des Begriffs, die sich bei Platon nachweisen lassen, der Sache nach eng zusammenhangen. Platon sah hier
offenbar die Moglichkeit, eine bei spezialwissenschaftlichen Aufgaben
erprobte Methode auch flir die ErschlieBung von Seinsbeziehungen und
Seinsursachen iiberhaupt anzuwenden. In dieser Bedeutung, als Mittel
zum analytisch-synthetischen Aufweis der hochsten Prinzipien, begegnet
die Hypothesis-Methode daher auch spater in der platonischen Tradition.
Vgl. bes. Albinos (2. Jh. n. Chr.) im Didaskalikos, p. 157, 32/7 Hermann
(= Epitome, cpo 5,6, p. 27 ed. P. Louis): lj bE E~ U1tOitEOfW~
uvaAuol~
Eon TOLaunr 0 ~'Y]TWV
n U1tOTlitETaLaUTO EXfLVO,£iTa T«l U1tOTfitEvn
OX01tfLTl UXOJ,ouitEI,xal flETU Toi'iTo fL bEOL),oyov U1tObLb6vmTii~
U1tOitEOfW~,
an'Y]v U1toitEflfvO~U1tOitfOLv~'Y]TfL,fL TO 1t(,lOTf(,lOV
U1tOTfitEV
1taALVEOTlvUXOAouitovanU U1tOitEOEl,
xal TOUTOflEX(,lL~
ou iiv E1tl nva
U(,lxljvUVU1tOltfTOV
EAltU1tOLfL.Dem entspricht das Verfahren im Menon:
Die Hypothesis vermittelt
zwischen den Konsequenzen (Tl UXOJ,OUltfL;)
und den unbedingt gliltigen Voraussetzungen.

ausdriicklich mit dem Begriff Hypothesis, den alteren Eleaten ZU47•
Aber von hier aus ist doch immer noch ein entscheidender
Schritt
natig bis zu der spateren Ansicht, wonach unter Hypothesis
in
jedem Fall das zunachst fragliche Beweisziel verstanden werden solI.
Da~ nun bei platon das eigentliche Verbindungsglied
zwischen
der friiheren und der spateren Auffassung
vorliegt und da~ der
platonische Einflu~ die Wendung zu dem spateren mathematischen
Sprachgebrauch
herbeigefiihrt
hat, wird vor allem durch die schon
erwahnte Stelle in der Politeia (VI 510/11) wahrscheinlich gemacht.
Hier erklart Platon, die Hypothesen
der Mathematiker
bediirften,
auch wenn sie in dem speziellen Bereich der Mathematik
als hachste I
Voraussetzungen
anzusehen seien, doch noch der weiteren Zuriickfiihrung auf absolut grundlegende
Prinzipien. Das gleiche ist, ohne
ausdriickliche
Bezugnahme
auf die Mathematik,
im Phaidon
(101 DIE) ausgesprochen.
Eine Hypothesis,
so hei~t es dort, ist
einerseits daraufhin
zu iiberpriifen, ob die aus ihr entspringenden
Folgerungen
untereinander
widerspruchsfrei
zusammenstimmen;
und andererseits
ist sie auf hahere, iibergeordnete
Hypothesen
zuriickzufiihren,
bis man zu einem geniigend sicheren Grund gelangt
(Ewe; ErrL n lXUVOV £A{}Ole;). Man sieht: an diesen platonischen Stellen
ist der Hypothesis-Begriff
in neuem Sinn gebraucht;
Hypothesis
ist hiernach eine Voraussetzung,
die selbst einer weiteren Priifung
und Begriindung
zu unterwerfen
ist. Damit aber ist offenbar bei
Platon die spatere mathematische
Verwendung
des Begriffs vorbereitet 48.
47 Vgl. bes. Parmen.
127 DIE. 135 E f. - Auch die Mathematiker haben
zweifellos schon vor Platon von der indirekten Beweismethode Gebrauch
gemacht (vgl. A. Szab6, Wie ist die Mathematik zu einer deduktiven
Wissenschaft geworden? Acta Antiqua 4, 1956, 109-152; E. de Strycker,
Gnomon 35, 1963, 146). Allerdings ist nicht bezeugt, da~ dabei cler
Begriff Hypothesis verwendet wurde.
48 Denkbar
ware freilich auch, da~ Platon schon im Menon den
Hypothesis-Begriff so von den damaligen Mathematikern iibernommen
hatte, wie er uns in den spateren mathematischen Belegstellen begegnet
(Hypothesis als Annahme, die auf ihre Voraussetzungen hin gepriift
wird). Man mii~te dann weiterhin annehmen, Platon habe (im Phaidon
und in der Politeia) von sich aus die andere Bedeutung (Hypothesis als

In die gleiche Richtung weisen zwei Zeugnisse der Oberlieferung,
die davon sprechen, daB Platon in der Akademie auf eine bestimmte
Anwendung
der Hypothesis-Methode
hinwirkte.
Zum einen handelt es sich urn die Notiz, Platon habe dem Mathematiker
Leodamas
die Methode
der Analysis
empfohlen 49. Mit "Analysis"
diirfte
dabei I nichts anderes gemeint sein als jene Zuriickfiihrung
der
Hypothesen
auf erste, nicht mehr weiter ableitbare Voraussetzungen. _ Zum anderen ist an den Bericht zu erinnern, nach dem es
Platon war, der in seiner Schule von den Astronomen
eine ,hypothetische' Erklarung
der Planetenbewegungen
verlangte5o•
Platon
Pramisse) danebengestellt.Dies etwa ist die von H. P. Stahl [s.0.Anm.46]
vertretene Auffassung (vgl. a. a. O. 417/9. 425. 444/5). Doch scheint uns
eher das Umgekehrte richtig zu sein, da dies gerade auch durch den
von H. P. Stahl selbst herausgestellten Doppelaspekt im Menon nahegelegt wird: "Vom Grundproblem des Dialogs her gesehen (Was ist
Tugend?) folgt das Argument ganz dem - bei spateren Mathematikern
iiberlieferten _ Analysis-Verfahren: Das Problem selbst wird zur Hypothesis gemacht und an seinen Konsequenzen getestet. Yon Menons Frage
aus betrachtet (1st Tugend lehrbar?), wird das Problem zur Folge der
Hypothesis ... In diesem Sinn la~t Sokrates ... seinen [!?] Geometer
sprechen. Unter diesem Aspekt unterscheidet sich also Platons [?] Verfahren von den uns iiberlieferten Losungen geometrischer Aufgaben"
(Stahl 419). Dafiir, da~ mit urroilEal, zunachst die ,Grundlage' (fiir etwas
anderes) gemeint war, spricht auch der ,etymologische' Wortsinn (vgl.
urroxELailm). Anhand einer reichhaltigen Stellensammlung konnte C. J.
Classen a. a. O. [0. Anm. 46] nachweisen, da~ Platon im Lauf der Zeit
die ,Vorlaufigkeit' der Hypothesis (gegeniiber einer echten &(!X~) immer
deutlicher zu Bewu~tsein bringt. Platon betont also gewisserma~en das
negative Moment, das dem Begriff schon von Anfang an nicht ganz
fehlte (unbewiesene
Grundlage). - Wichtig fUr die Mittelstellung der
Hypothesis bei Platon ist auch Timaios 53 D (vgl. 54 A. 55 E): Annahme
von Elementardreiecken zwischen ,hoheren Prinzipien' (Linie, Zahl) und
korperlichen Erscheinungen.
49 Test. Pl. 18a/b (vgl. auch 17).
50 Eudemos, Fr. 148 Wehrli, iiberliefert bei Simplikios (= Test.PI.
16):
...

'tivwv

ulto'tEuElawv

of!at.wv

xal

'tEWyf!£VWv xlv~aEwv

Ihaawilf!

'to.

Neuerdings hat
J. Mittelstrass (Die Rettung der Phanomene - Ursprung und Geschichte
cines anti ken Forschungsprinzips, 1962) versucht, die Oberlieferung, nach
ltE(!l 'to.,

XlV~aEl,

'twv

Jtt.avwfl£VwV

<jJmvo~IEva. -

forderte, wie wir hier erfahren, dazu auf, die scheinbar unregelma~igen Bahnen auf der Grundlage eines Systems yon kreisformigen Bewegungen gesetzma~ig zu erfassen. Auch hier ist nun offen bar
mit dem Begriff Hypothesis
nicht eine an sich feststehende
Voraussetzung
bezeichnet,
sondern
eine vorlaufige,
durch Priifung
verifizierbare
oder korrigierbare
Annahme.
Denn wenn Platon
wie es hei~t, yon der hypothetischen
Erklarung
der Astronome~
eine "Rettung der Phanomene"
erwartete, so liegt darin doch wohl
die Vorstellung,
da~ die Hypothesis
durch den Vergleich ihrer
Konsequenzen
mit den Ergebnissen der empirischen Beobachtung
zu kontrollieren
sei; und zugleich war wohl verlangt, die in Betracht gezogene Hypothesis miisse in sich widerspruchsfrei
sein und
auf noch allgemeinere Grundsatze
zuriickgefiihrt
werden konnen 51.
Zur Erganzung des damit Festgestellten ist schliemich noch, wenn
wir der weiteren Untersuchung
vorgreifen
wollen, zu bemerken,
da~ sich auch schon im Menon die platonische Neuorientierung
des
vorgegebenen Hypothesis-Begriffs
nachweisen la~t. Das angefiihrte
mathematische
Beispiel zeigt zunachst die herkommliche
Auffassung: Hypothesis
als Voraussetzung,
yon der die Entscheidung

der die hier wiedergegebene Aufgabenstellung von Platan stammt, anzufech.ten (a. a. 0 .. 3/4. 133 if. 150/9), urn daraufhin das angeblich phantastlsch-spekulatlve Denken Platans in einen Gegensatz zur neuzeitlichen
Naturwissenschafl: und ihren antiken Vorlaufern (Eudoxos von Knidos
u. a.) zu bringen.
51 Gerade
das Gesprach im Menon zeigt, daE der Gedanke, eine
Hypothesis musse an der empirischen Erfahrung kontrolliert werden an
~ich nicht un'platanis~ ist (s. u. die Interpretation der Arete-Untersuchung
1m SchluEter! des Dialogs). Dafur spricht auch Epist. VII 342 E if.: Der
Mensch vermag nur auf der Grundlage von Begriifen und Bildern der
~ahrheit
naherzukommen. Ebenso unverkennbar ist freilich, daE eine
slchere Begrundung der Erkenntnis fur Platan aus der Empirie allein nicht
moglich ist. Fur die Astronomie fordert er daher in der Politeia (VII
528 E if.) eine uberempirische Ausrichtung. Wichtige Bemerkungen
zur Anerkennung des empirisch-individuell Gegebenen bei Platan hat
neue.rdings H. Herter vorgetragen: Die Treifkunst des Arztes in hippokratlscher und platanischer Sicht, Sudhoifs Archiv f. Gesch. d. Med. u. d.
Naturwiss. 47,1963,247-290.

eines I problematischen
Falles abhangig gemacht werden solI. Urn
so mehr mu~ dann aber auffallen, da~ die Einfiihrung yon Hypothesen im weiteren Verlauf des Dialogs, bei der Untersuchung
des
Arete-Problems,
eine etwas andere Ansicht verrat. Sokrates zeigt
namlich, wie eine erste hypothetische
Aussage (Arete ist EJttaT~ft1])
durch Zuriickfiihrung
auf eine iibergeordnete
Hypothesis
(Arete
ist &yuMv) gesichert werden kann; und ebenso pruft er den zuerst
aufgestellten
Satz auch an seinen empirischen Auswirkungen
(gibt
es Lehrer und Schuler des Arete- Wissens?). Hier wird also die
Hypothesis
selbst kritisch untersucht. Es liegt nahe, diese Handhabung des Hypothesis-Begriffs
auch auf das vorausgehende
mathematische Beispiel zu iibertragen, bei dem sich in der Tat ein analoges
Verfahren als sachlich sinnvoll erweist. Jedenfalls ist es, wenn man
das mathematische
Beispiel des Menon im platonischen Zusammenhang sieht, auch yon hier aus nicht mehr weit bis zu der (spateren)
Ansicht, eine mathematische
Hypothese sei erst dann sicher begriindet, wenn sie widerspruchsfrei
auf die in ihr vorausgesetzten
Elemente zuriickgefiihrt
und wieder synthetisch daraus abgeleitet
sei 52.
b) Das geometrische Beispiel
Wie ist nun im besonderen
die Hypothesis,
die Sokrates als
Beispiel anfiihrt,
mathematisch
zu verstehen?
Nicht wenige Erklarungsversuche
liegen vor; aber immer wieder scheint sich die
Textstelle
der zwingenden
Deutung
entzogen zu haben. - Am
bekanntesten
ist die Auffassung yon S. Butcher (1888) in der yon
J. Cook Wilson (1903) und Th. L. Heath (1921) verbesserten Form.
Sie ist in verschiedenen
neueren Darstellungen
zu finden, so

52 Die Frage, ob es in und uber den Wechselbeziehungen,
die mit
Hilfe von ,Hypothesen' vor allem auch zwischen ursachlichen Voraussetzungen und konkreten Tatsachen erschlossen werden konnen, etwas
absolut Begrundendes gibt, wird im Menon durch die Lehre von der
,Wiedererinnerung'
andeutungsweise beantwortet.
Denn es geht hier
eigentlid1 darum, ob eine unmittelbare Erfahrung des Seienden in seiner
,Unverborgenheit' erreichbar ist. KUirend hierzu neuerdings auch E. Heitsch,
Wahrheit als Erinnerung, Hermes 91,1963,36-52.

besonders auch in den Arbeiten yon K. v. Fritz und O. Becker. Doch
ist diese Auffassung inzwischen auch mehrfach, hauptsachlich
Yon
A. S. L. Farquharson
(1923) und A. Heijboer
(1955) abgelehnt
wo~.den. Weil nun aber auch die Ansichten,
die Farquharson,
HelJboer und andere dagegengestellt
haben, anfechtbar
sind, hat
neuerdings R. S. Bluck (1961) nach einem kritischen Oberblick uber
die bisherigen Bemuhungen
mit Recht festgestellt, eine wirk- llich
uberzeugende,
sprachlich wie sachlich befriedigende
Interpretation
des platonischen
Textes sei bisher nicht gelungen 53. Daher ist es
notwendig, erneut yon einer genauen Erfassung des Wortlauts der
Stelle auszugehen.
bE TO l'1; UitOitEOEUlt; <ME,

AEyw

WOJtEQ ot YEWftETQUl itOUUXlt;
itOUVTaL, fitElbuv

oIov

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E L 0 Io V T E r t;

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TobE

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EvTaitij-

ElitOI UV Tl; OTl
"OUitW
TOV, aU'

oIba

EL EOTlV TOUTO TOIOU-

WOitEQ fl.EV Tlva

1tQouQYou
oIfl.UL
itQuWa
TOluvbE'

UitoitEOIV

EXELV itQOt;

TO

Ich meine aber, wenn ich sage
,yon einer Hypothesis [Grundlage,
VoraussetzungJ aus', eine Betrachtungsweise yon der Art, wie sie
auch die Mathematiker oft an wenden, wenn eincr sie etwas fragt,
z. B. uber ein F\;ichenstuck: ob es
rnoglich ist, in diesen (bestimmt
gegebenen) Kreis dieses (dem Inhalt
nach gegebene) Flachenstiick als
Dreieck einzubeschreiben;
denn darauf wird einer wohl sagen:
"Ich wei~ noch nicht, ob dieses
(Flachenstuck) ein solches ist, aber
gewisserma~en als eine Hypothesis
glaube ich zur Vorbereitung fur
die Sache folgendes zu haben:

53 A. Heijboer,
Plato "Meno" 86E-87 A, Mnemos. 4. Ser., 8, 1955,
89-122; R. S: Bluck, a.~. O. 441-461 (Appendix). Fur die Erklarung
Yon Cook Wilson hat slch zulctzt wieder E. de Strycker ausgesprochen
(Gnomon 35, 1963, 146), allerdings nicht uneingeschrankt. Mit Recht
stellt. jedoch R. S. Bluck fest (a. a. O. 460), da~ gegen die schon vor
vlerZlg Jahren yon A. S. L. Farquharson vorgeschlagenc ErkHirung (Socrates'
.
. diagram in the Meno of Plato ' Cl . Qu " 17 1923 , 21- 26) wenIger
emgewendet werden kann als gegen die sonstigen bisher unternommenen
Deutungsversuche.

d flEV
Qlov

EOTIV

TOUTO

TOIOUTOV

TO XW-

olov

itaQu

Tip b 0 it EI 0 a v a llT 0 U Y Q a fl fIll v it a QaT E 1 v a v T a
E'U, E litElV

.

TOIOllT<!l

UV allTO

,

XWQlcp

oIov

TO itaQaTETaflEVOV

110 !
uHo

Tl oUfl~alvElv

bOXEL, xai
fOTlV Taum

[WI

IlHo au, fi abUvaTov
itaitELv.

l'itoitEflEVO;

ouv

ritE/.w

fiitELV

001

TO OUfl~aLVOV mQi Tii; fVTuoEW;
whou
fit; TOV XlIX).OV, E'in <tMvaTOV EITE fl~."

wenn dieses Flachenstiick ein solches
ist, dap einer, der es an seine
gegebene Linie anlegt, zuriickbleibt
urn ein ebensolches Flachenstiick,
wie es das angelegte selbst ist
[oder: Raum ubrigla~t fur ein
ebensolches ... , es zuruckla~t urn
ein ebensolches ... J, ! dann scheint
mir etwas anderes zu folgen, als
wenn es nicht moglich ist, da~ dies
mit ihm (mit dem Flachenstuck)
geschieht.
Mit eincr Hypothesis also will
ich dir sagen, was fUr seine Einbeschreibung in den Kreis folgt,
ob sie unmoglich ist oder nicht."

Was nun die mathematische
Erklarung
angeht, so halten wir
es fur moglich, daB die zuvor erwahnte, yon Cook Wilson, Heath,
Becker u. a. vertretene
Ansicht trotz der dagegen erhobenen Einwande aufrechterhalten
werden kann. Allerdings
wird es zur
Verteidigung
dieser Auffassung
notig sein, den Sinn der dabei
vorausgesetzten
Hypothesis
mathematisch
genauer zu untersuchen.
Es ist namlich zu bedenken, daB die Hypothesis, die man dem Text
entnehmen kann, zur Losung des gestellten Problems nicht ausreicht;
sie muB vielmehr erganzt werden durch einen weiteren Beweisgang,
der erst zu der notwendigen
Prazisierung
und Eingrenzung
fuhrt.
Auf diese Weise kann das mathematische Beispiel selbst befriedigend
erklart werden; zugleich aber ergibt sich dabei eine aufschluBreiche
Entsprechung zu der im Dialog folgenden Untersuchung
des AreteProblems. Denn auch bei der Anwendung des Hypothesis- Verfahrens
auf das Problem der Arete wird die zuerst aufgestellte Hypothesis
(Arete ist Wissen) durch eine zweite Hypothesis
(A rete ist gut)
begrundet und gesichert. - Da aber doch gewisse Bedenken bestehenbleiben, ob der platonische
Text eindeutig
fur die zunachst in
Betracht gezogene Erklarungsmoglichkeit
spricht, soli auBerdem
eine neue, philologisch
wohl weniger anfechtbare
Deutung vorgetragen werden. Diese zweite Erklarung
fuhrt jedoch, im wei-

teren Zusammenhang
die erste.

des Dialogs

gesehen,

zum gleichen Ziel wie

(1) Nach der ersten, schon seit langerer Zeit gefundenen
Erklarungsmoglichkeit
ist die im Text beschriebene Hypothesis
folgendermaBen
zu verstehen (5. Fig. 1). Das gegebene Flachenstiick
muB, urn in den Kreis als Dreieck einbeschrieben 54 werden zu
konnen, I seiner GroBe nach so sein, daB man es als Rechteck
an den Durchmesser des Kreises anlegen (naQateLvavta naQa t~v
DoifEioav mhou YQal-tl-t~v)und dann daneben, an dem iibrigbleibenden Rest des Durchmessers,
ein geometrisch
ahnliches Rechteck
erganzen kann. (Wenn die beiden Rechtecke ahnlich sind, liegt
Punkt P stets auf der Kreisperipherie;
und somit ergibt sich auch
stets ein dem angelegten Rechteck der GroBe nach gleiches, in den
Kreis einbeschriebenes Dreieck.)

worden ist: Das Rechteck 5011 in bezug auf die Linie, an die es
angelegt wird, urn ein bestimmtes
Stiick ,zuriickbleiben' 55. 1m
iibrigen aber bringt die soweit vorgetragene
Auffassung
einige
Unsicherheiten
mit sich, die nach Moglichkeit
behoben werden
miissen.
Zunachst konnte eingewendet
werden, daB ein einfacheres, auf
den ersten Blick verstandliches
Beispiel zu erwarten sei. Der Ge- :
sprachspartner
Menon jedenfalls vermag anscheinend den Worten
des Sokrates ohne weiteres zu folgen, was bei dem in Betracht
gezogenen, mathematisch
nicht ganz einfachen Sachverhalt - auch
wenn Sokrates zur Veranschaulichung
eine Figur in den Sand
zeichnet - etwas zweifelhaft
ist. Freilich wird ein solches psychologisches Argument kaum einen entscheidenden
Einwand darstellen
konnen.
Schwerer fa lit ins Gewicht, daB die fiir den Ausdruck tOLOUtOV...
olov geforderte spezielle Bedeutung der geometrischen ,Khnlichkeit'
sonst nicht belegbar ist. Vielmehr ist mit den gleichenWorten
kurz
vorher eher die quantitative
Ausdehnung
der Flache gemeint als
ihre Form (d I-tEVfOtlV tOUtO to XOlQlov tOLOUtOV,olov ... ). Doch
laBt sich mit dieser Beobachtung nicht ausschlieBen, daB Platon den
Ausdruck tOLOUtOVin einem allgemeinen Sinn verwendet,
der 50wohl die Gleichheit der GroBe (des Inhalts) als auch die Gleichheit
der Form umfaBt.
Sprachliche Schwierigkeiten
ergeben sich ferner, wenn die Worte

55

Das Wort EAAElmlv wird also bei dieser Deutung - und dies
zweifellos mit Recht - so verstanden, wie es nach dem bei Proklos
erhaltenen
Eudemos-Zeugnis
iiber die pythagoreische
Flachenanlegung schon von den (vorplatonischen)
Pythagoreern
gebraucht
54 Der spater ubliche Ausdruck fur ,einbeschreiben' ist EYYeucpElv.
Doch
findet sich auch EvtElvElv Spater nom in diesem Sinne: Plutarm, Platon.
quaest. 1004 B; ]amblimus, De vita Pythag. 247; Proclus, In Euclid.,
p. 79/80 Fr.; Schol. in Eucl., p. 276 Heiberg.

Proclus, In Eucl. p. 44/5 Fr. (vgl. Eudemos, Fr. 137 Wehrli): (huv

YUQf1)itElu£ExXElfU\vl']£
to boitEv x,wQlovml0tl tij EuitEll;lOU!.llWQutdvtl£,
tOtE "nUeU~UAAElV"EXELvO
to x,welov cpuolv, OtUV!.lEi:~OV
bE nmf]otl£ tOU
x'welou to I-tiixo£ mhii£ tii£ EU{tElu£,tOtE ,,{JnEe~UAAElv",otav bE
n.aooov ... , tOtE "EAAElnElv".Vgl. Politeia VII 527 A, wo tEteaywvl~Elv,
naeatElvElv und neoonitEvm als typisme MaBnahmen der Mathematiker
genannt werden. Eine unbedeutende Abweimung van dem bei Proklos
angegebenen pythagoreismen Spramgebraum ist hier im Menon insofern
zu bemerken, als dart mit EAAElnElVgesagt sein 5011, daB die angelegte
Flame in bezug auf die Linie "zuruckbleibt" (intransitiv), wahrend hier
der Anlegende etwas "ubrig laBt" (also EHElnElv eher transitiv gebraucht
ist).

;Ta!.HlT~V oo1'h::iaavm!TOUy!.>a~~~vauf den Durchmesser des Kreises
bezogen werden sollen. Zur Rechtfertigung dieser Ansicht lafh sich
aber immerhin folgendes anfuhren. Der ubliche Begriff fur den
Kreisdurchmesser - Ol(i~ET!.>O~
- ware an sich nicht weniger miBverstandlich, weil er ebensogut die Diagonale eines Rechtecks bezeichnen kann. Und wenn man es fur unmoglich halt, daB sieh
das WOrt m!TOUnicht auf das im gleichen Satz genannte xw!.>lov,
sondern auf den vorher erwahnten Kreis bezieht, wird man sich
vielleicht dazu entschlieBen konnen, statt auwu aufgrund einer an
sich geringfugigen Textanderung aii WV(Wll) zu sehreiben. Danach
ware zu ubersetzen: "... wenn diese Flache eine solehe ist, daB
einer, der sie an die gegebene Linie jener anderen Figur [namlieh
des Kreises] anlegt ... " 56.
Die groBte Bedeutung aber hat schlieBlich der sachliehe Einwand,
daB die geometrische Konstruktion, die bei der vorgesehlagenen
Textinterpretation verlangt zu werden scheint, nicht mit Zirkel und
Lineal ausfiihrbar ist. Der jeweils zu bestimmende Punkt P (s. Fig. 1)
liegt auf einer Hyperbel (mit dem Kreisdurchmes- : ser und einer
Seite des Rechtecks als Asymptoten), die den Kreis schneidet oder
beruhrt, wenn die Einbeschreibung moglich ist. Das Problem fuhrt
also, in dieser Weise angefaBt, zu einer Gleichung vierten Grades.
Das heiBt: die Entscheidung der Frage, ob die Einbeschreibung der
gegebenen Flaehe moglieh ist oder nicht, ist mit den der damaligen
Geometrie verfiigbaren Mitteln nicht zu erreichen, wenn die Hypothesis in dem oben wiedergegebenen Sinne verstanden werden soll;
jedenfalls ist die dabei verlangte Flachenanlegung geometrisch
nicht ohne weiteres ausfuhrbar. Da aber andererseits im platonischen Text deutlich gesagt ist, die Hypothesis fuhre zur Be-

56 Mit Recht hat O. Becker bemerkt, daB mhou im Text nicht zu halten
ist, wenn es sich urn den Kreisdurchmesser handeln soli (Das mathematische
Denken der Antike, 85 Anm. 20; Archiv f. Begr.-gesch. 4, 1959, 211
Anm.2). Er schHigt vor, Ul!TOzu schreiben, "urn dem transitiv zu verstehenden rrugun[vuvTu. ein Akkusativ-Objekt
zu geben". Aber das
Objekt des Anlegens ergibt sich leicht aus dem Zusammenhang (orov ... ),
wahrend mho syntaktisch kaum annehmbar ist und die Beziehung auf den
Kreisdurchmesser ebensowenig ermoglicht (vgl. u. Anm. 63).

antwortung der gestellten Frage, scheint die bisher angenommene
Erklarung dem Text nicht gerecht zu werden 57.
Aus dieser Aporie wird man jedoch, wenn wir reeht sehen, herausgefuhrt, sowie man sich daranmacht, das im Text gestellte mathematische Problem genauer zu erfassen. Zunaehst ist zu bemerken,
daB nieht eigentlich verlangt ist, die vorgelegte Flaehe wenn moglieh
durch geometrische Konstruktion in den Kreis als Dreieck einzubesehreiben; vielmehr soll entschieden werden, ob die Einbeschreibung moglich ist oder nieht. Da nun die Mogliehkeit der
Einbesehreibung selbstverstandlieh davon abhangt, ob die Flaehe
groBer ist als das groBtmogliche Dreieck im Kreis oder nieht,
entsteht mit der gestellten Aufgabe die Frage, welches Dreieck
im Kreis das Maximum
darstelLt. Wir wissen, daB es das gleiehseitige Dreieck ist, das diese Eigenschaft hat. Jeder Mathematiker
wiirde deshalb - damals wohl ebenso wie heute - die vorgelegte
Frage der Einbeschreibbarkeit praktisch tinfach dadurch entseheiden,
daB er die gegebene Flaehe mit dem Flaeheninhalt des in den
gegebenen Kreis einbeschriebenen gleichseitigen Dreiecks vergleiehen
wurde58• Hier- I fur ist lediglich eine gewohnliehe, leieht zu bewerk-

57 Vgl. O. Becker, Das mathematische
Denken '" 85/6; Th. L. Heath,
A History of Greek Mathern., I 298-303. - DaB die Hypothesis (nach
dem Verstandnis von Heath, Becker u. a.) an sich die Losung einer
biquadratischen Gleichung verlangt und daB die entsprechende Konstruktion mit Zirkel und Lineal nicht ausHihrbar ist, hat A. Heijboer
(a. a. O. 94/5) mit Recht eingewendet. Man kann dieses Bedenken nicht
einfach beiseite schieben (so jetzt wieder E. de Strycker, a. a. 0.146); aber
der Widerspruch lOst sich, wie wir glauben, auf, wenn man beachtet, daB
im Text weder gefordert ist, die angegebene Hypothesis musse schon aUein
und ohne weitere Bestimmung die Entscheidung des Problems ermoglichen,
noch auch, die Flache musse als gieichschenkliges (oder sonstwie bestimmt
geformtes) Dreieck in den Kreis einbeschrieben werden.
58 DaB das gleichseitige Dreieck den fur die Entscheidung der im Text
formulierten Frage maBgeblichen Fall darstellt, ist naturlich schon ofters
ausgesprochen worden (vgl. z. B. S. H. Butcher, Journ. Phil. 17, 1888,
219/25; W. Ettelt, Mathematische Beispiele bei Platon, Gymnas. 68,1961,
141). Zugleich wurde meist mit Recht festgestellt, daB diese Voraussetzung
im platonischen Text nicht selbst zur Hypothesis gemacht werde. Dagegen

stelligende Flachenanlegung erforderlich (vgl. u. Fig. 4).
Warum
ist nun aber davon im Text nicht die Rede? Warum wird dort nicht
einfach auf das gleichseitige Dreieck als den entscheidenden Fall
hingewiesen?
Eine Erklarung dafiir ist unschwer zu hnden. Die dem Problem
zugrunde gelegte Hypothesis soll offenbar eine unzweifelhaft und
sicher giiltige Voraussetzung darstellen, wahrend die Annahme,
da~ das gleichseitige Dreieck das gro~te im Kreis ist und folglich
als der ma~gebliche Grenzwert fiir die Entscheidung der Alternativfrage (ob die Einbeschreibung moglich ist oder nicht) zu gelten
hat, zunachst eine blo~e Behauptung ware, die ihrerseits einer
genaueren Erlauterung und Beweisfiihrung bediirfte. Die allgemeine
Giiltigkeit der Hypothesis, die Sokrates im Auge zu haben scheint,
ist leicht zu verihzieren; vorausgesetzt ist lediglich der ,Satz des
Thales' (das Dreieck im Halbkreis ist rechtwinklig) und der ,Hohensatz' (die Hohe im rechtwinkligen Dreieck ist die mittlere Proportionale zwischen den Hypotenusenabschnitten). Wesentlich schwieriger ist es dagegen, das gleichseitige Dreieck als das maxima Ie zu
erwelsen.
War nun zur Zeit des Menon oder gar friiher - so ist weiter
zu fragen - die Tatsache, da~ das gleichseitige Dreieck im Kreis
das gro~te ist, schon mathematisch sicher bewiesen? Ganz einfach
ist der Beweis nicht zu fiihren - was wohl auch den Anla~ dazu
gegeben hat, zunachst eine allgemeinere Hypothesis aufzustellen 59.
ging friiher F. Diimmler (Akademika, 1889, Anh. IV: Ein mathematischer
Lehrsatz in Platons Menon ... , 260/8) yon der Annahme aus, im platonischen Text sei yom gleichseitigen Dreieck die Rede. Ebenso neuerdings
wieder E. Stamatis (Platon 27/8, 1962, 315/20; engl. Auszug einer schon
1951 in der gleichen Zeitschr. erschienenen Abhandlung), dessen an sich
interessante ErkHirungen sich mit dem Wortlaut der Stelle nicht direkt
verbinden lassen (vgl. R. S. Bluck, a. a. 0.460/1). - Das Richtige hat, wie
wir meinen, im Ansatz schon A. S. L. Farquharson (a. a. O. 23) gesehen,
wenn er dem Sinne nach sagt: Sokrates beginne mit einer beliebig angenommenen Linie, erwarte aber stillschweigend, daB man dann weiterschlieBe auf das gleichseitige Dreieck als den eigentlich entscheidenden Fall.
59 Zunachst konnte man meinen, ein Beweis zur Bestimmung des maximalen Dreiecks im Kreis sei mit den damals verfiigbaren geometrischen

Aber es besteht die Moglichkeit, den Sachverhalt mit gewohnlichen
Mitteln zu beweisen. I
1m Sinne einer indirekten Beweisfiihrung konnte man folgenderma~en argumentieren: Bei jedem Dreieck au~er dem gleichseitigen
la~t sich zeigen, da~ es nicht das gro~te ist. Man kann namlich
sonst in jedem Fall iiber einer Seite des Dreiecks die ungleichen
Schenkel gleich machen (indem man die Dreiecksspitze auf dem
Kreis verschiebt) und dabei die Hohe des Dreiecks vergro~ern.
Nur beim gleichseitigen Dreieck ist diese Vergro~erung der Hohe
(und damit des Inhalts) nicht moglich, also ist es selbst das absolut
gro~te60. _ In noch strengerer Form aber fiihrt der folgende
Beweisgang direkt zum gleichen Zie!' Auszugehen ist yon einem
Satz, der in den Elementen Euklids (VI 27) speziell hergeleitet
wird: "Von allen Rechtecken, die man an eine feste Strecke so
anlegen kann, da~ ein Rechteck fehlt, welches einem iiber ihrer
Halfte gezeichneten ahnlich ist und ahnlich liegt, ist das iiber der
Halfte angelegte, das selbst dem fehlenden ahnlich ist, das gro~te."
Dieser Satz la~t sich auf den Fall des gro~ten Dreiecks im Kreis
anwenden 61,wenn man durch den Punkt P des gleichseitigen Dreiecks (s. Fig. 2) die Tangente AB an den Kreis zeichnet. Die Tangente
begrenzt in A und B die verdoppelten Seiten des Rechtecks (schrafhert), das dem gleichseitigen Dreieck der Gro~e nac~ntspricht.
(Bei jedem anderen Dreieck ware die Verbindungslinie AB zwischen
den verdoppelten Seiten des flachengleichen Rechtecks keine Tan- I
gente, sondern eine den Kreis schneidende Linie.) Nach dem angefiihrten Satz gilt nun: Wandert der Punkt P auf der Tangente,
so werden die Rechtecke nach beiden Seiten hin (zu A und zu B)
Methoden nicht moglich gewesen. Denn das gleichseitige Dreieck ist
als grofhes Dreieck im Kreis dadurch ausgezeichnet, daB die entsprechende
Hyperbel (der geometrische Ort fiir die Eckpunkte aller flachengleichen
Rechtecke) den Kreis nur in einem Punkt beriihrt, wahrend sich bei
kleineren Flachen zwei Schnittpunkte erg eben, bei groBeren die Kurve
auBerhalb des Kreises verlaufl: (vgl. o. Fig. 1).
60 Diesen Beweis erwahnt A. S. L. Farquharson,
a. a. O. 23.
61 Wahrscheinlich
erfolgte die Anwendung zuerst bei der noch einfacheren Aufgabe, das Quadrat als das groj!te in den Kreis einbeschreibbare Rechteck zu bestimmen.

kleiner. Da nun aber der Kreisbogen innerhalb der Tangeme
verlauft, werden die Rechtecke in noch haherem Grade kleiner,
wenn der Punkt P auf der Kreisperipherie wandert. Folglich ist
das gleichseitige Dreieck, das so groB ist wie das Rechteck mit dem
urspri.inglich angenommenen Punkt P, das groBte im Kreis.

Fig. 2

Wenn also auf diesem Wege zu beweisen ist, daB das gleichseitige
Dreieck den entscheidenden, maBgeblichen Vergleichsfall fi.ir das
im Text gestellte mathematische Problem bildet, ist bemerkenswert,
daB die geometrische Konstruktion, die zu dem Beweis erforderlich
ist, an die Figur erinnert, die oben (s. Fig. 1) zur Erklarung der im
Text beschriebenen Hypothesis dienen soUte. Jedenfalls ist nun klar,
wie jene Erklarung gegeniiber dem Einwand, da~ die so verstandene
Hypothesis nicht zur Lasung des gestellten Problems fi.ihren kanne,
sachlich zu rechtfertigen ist.
Die Hypothesis stellt, so wie sie oben nach der i.iblichen Auffassung erklart worden ist, nur eine allgemeine Voraussetzung oder
Bedingung dar, die noch einer genaueren Eingrenzung bedarf, wenn
sie zur Lasung des Problems fi.ihren solI. Die Hypothesis, die wir
dem Text entnehmen kannen, bietet eine zweifellos richtige, hinreichende und notwendige Bedingung fi.ir die Entscheidung des
mathematischen Problems, aber sie la~t die Frage nach dem eigentlich bestimmenden Grenzfall noch offen. Die entscheidende Determinierung ergibt sich, wenn man fragt, in welchem Fall das an den

Kreisdurchmesser angelegte Rechteck ein Maximum bildet. Es ist
anzunehmen, daB die Mathematiker, auf die sich Sokrates beruft,
zugleich schon an den maBgeblichen Spezialfall des gleichseitigen
Dreiecks dachten: die angegebene Hypothesis kann nur als ein
erster Schritt, als eine grundlegende, aber noch der genaueren
Bestimmung bedi.irftige Voraussetzung verstanden werden. Eine
zweite, speziellere Hypothesis erweist sich als unumganglich: die
gegebene Flache ist einbeschreibbar, wenn sie nicht graBer ist als das
gleichseitige Dreieck in dem gegebenen Kreis. Und diese zweite
Hypothesis verlangt den Beweis dafi.ir, daB das gleichseitige Dreieck
in der Tat den entscheidenden Maximalwert darstellt. Der GraBenvergleich zwischen der gegebenen Flache und dem gleichseitigen
Dreieck im Kreis ist dann schlieBlich ohne Schwierigkeit maglich,
ebenso die Einbeschreibung selbst (wenn dafi.ir keine bestimmte
Form des Dreiecks vorgeschrieben ist). Insgesamt di.irfte also wichtig
sein, daB I die Lasung des gestellten Problems nur auf dem Umweg
i.iber eine weitere Hypothesis und deren Begri.indung maglich ist,
daB dieser vollsrandige Weg zur Lasung aber durch die angegebene
Hypothesis sinnvoll vorgezeichnet wird.
(2) Da jedoch, wie oben gezeigt worden ist, gewisse sprachliche
Bedenken, ob die bisher behandelte mathematische Erklarung der
Hypothesis dem Text zu entnehmen ist, nicht ganz yon der Hand
zu weisen sind, soll nun noch eine andere Auslegungsmaglichkeit
entwickelt werden, die sich noch enger an den Wortlaut des griechischen Textes halt. Wir kannen dabei ankni.ipfen an die Arbeiten
yon A. S. L. Farquharson (1923, modifiziert yon R. S. Bluck, 1961)
und A. Heijboer (1955), deren Ergebnisse wir vom Text her noch
weiter zu vereinfachen und sachlich zu prazisieren suchen. Kennzeichnend ist fUr die im folgenden vorgetragene Auslegung, daB sie
yon vornherein die im Text beschriebene Hypothesis als eine zwar
unmittelbar evidente und allgemein giiltige, aber nicht vallig bestimmte Voraussetzung versteht.
1m Sinne der beabsichtigten neuen Auslegung ist der fragliche
Satz des Textes folgendermaBen wiederzugeben: Die Einbeschreibung der gegebenen Flache ist maglich, wenn sie an irgendeine
in den Kreis gezeichnete Linie (Sehne) so als Rechteck (oder

Parallelogramm) angelegt werden kann, daB daneben (an dieser
Linie) noch Raum iibrigbleibt fiir ein ebensolches (d. h. ebenso
groBes) Rechteck (oder Parallelogramm)ti2.

Mit cler Formulierung JW(lu TljV ooflfi:aav aUTO'll Y(l(1Il~t;IV soIl
also wiederum eine Linie des Kreises bezeichnet sein, nun aber nicht
der Durchmesser, sondern eine zunachst beliebig angenommene !
Sehne. Das Wort mhou bleibt allch bei dieser Deutung schwierig,
so daB es sich auch hier empfiehlt, die Beziehung auf den Kreis
durch die Konjektur
TOU(TOll) klarzlIsteIlen 63. ]edenfalls aber

uu

82 Man kann sachlich ebenso gut verlangen,
daB die Flache an die
Halfte der Sehne anzulegen ist. Die Bedingung fUr die Einbeschreibbarkeit
ware dann darin zu sehen, daB die der Sehne gegenuberliegende Seite des
Rechtecks nicht ganz auBerhalb des Kreises verlaufen darf. Das Dreieck
kann dann noch leichter eingezeichnet werden, da aile drei Punkte auf
dem Kreis mit der Anlegung schon gegeben sind (vgl. u. Fig. 4). Wahrscheinlich ist es erlaubt, den Text sofort in diesem Sinne zu verstehen.
Denn es durfte als selbstverstandlich vorausgesetzt sein, daG die Bedingung des ,Dbrigbleibens' einer ebensogroGen Flache nur dann sinngemaB erfullt ist, wenn die Spitze des so konstruierten Dreiecks nicht
auGerhalb des Kreises liegt.
83 Sprachlich ware zu fordern, daB sich mhou auf das im gleichen Satz
genannte X,W(ltOV bezieht. Dann aber kann jedenfalls nicht eine Seite der
Flache in ihrer ursprunglich etwa vorgelegten Form gemeint sein, sondern
nur eine fur sie zum Zweck der Anlegung im Kreis gewahlte Linie (vgl.
R. S. Bluck, a. a. O. 446. 458/9: "the line given for it", "the line given in
its case"). Da dieser Sinn aus dem Text aber nicht ohne Zwang zu
gewinnen ist, muG der Wortlaut der Oberlieferung angezweifelt werden. _

laBt sich behaupten, daB mit einer Wendung wie Tl]V oottEi:aav
y!?allll~V nach einem gewohnlichen mathematischen Sprachgebrauch
trotz des bestimmten Artikels nicht etwas bestimmt Gegebenes,
sondern etwas beliebig oder irgendwie Vorgelegtes bezeichnet wird.
Da wir diesen Sprachgebrauch, der besonders bei Euklid zu beobachten ist, schon fiir Platon annehmen konnen, wird man hier an
,irgendeine', so oder so gewahlte Linie (im Kreis) denken diirfen64•
In der entsprechenden Zeichnung (0. Fig. 3) hat man sich also die
Kreissehne, an die das Redneck angelegt wird, zunachst als nicht
eindeutig bestimmt vorzustellen. Nicht naher bestimmt ist auch
die andere, zu der Kreissehne senkrechte Seite des Rechtecks. Es ist
jedoch leicht zu sehen, daB diese Seite zweckmaBigerweise nicht
langer sein darf als die Mittelsenkrechte iiber der Sehne im Kreis.
Freilich ist diese Bedingung im Text nicht besonders zum Ausdruck
gebracht. Anscheinend gilt als selbstversdndlich, daB die Spitze
des konstruierten Dreiecks nicht auBerhalb des Kreises liegen
darf.
Man kann die Hypothesis, die wir nunmehr im Text ausgedriickt
finden, auch folgendermaBen wiedergeben: Die Einbeschreibung
ist moglich, wenn es im Kreis eine Linie (Sehne) gibt, an die sich die
gegebene Flache (als Rechteck) so anlegen laBt, daB daneben noch
Raum bleibt fiir eine (mindestens) ebenso groBe Flache (wobei die
zu der Sehne senkrechte Seite des Rechtecks nicht langer sein darf
als die Mittelsenkrechte im Kreis). - Diese Formulierung macht
klar, daB die Hypothesis, wenn sie so verstanden wird, durchaus
eine notwendige und hinreichende Bedingung fiir die Entscheidung
des i gestellten Problems angibt. Zugleich erhebt sich damit aber
Oder sollte ulnou an unserer Stelle (wie ofters bei Platon) in der Bedeutung ,hier', ,ebenda' gebraucht sein? Dann ware einfach zu verstehen:
". " wenn man die Flache an eine hier (namlich im gegebenen Kreis)
angenommene Linie anlegt ... ".
64 Dies wurde besonders hervorgehoben yon O. Becker (Archiv f. Begr.gesch. 4, 1959,210/1. 222 Anm. 5). Die fur uns ungewohnliche Verwendung des bestimmten Artikels kommt im Griechischen auch im auBermathematischen Sprachgebrauch vor, so etwa bei Klearch, Fr. 63 (p. 28,5
Wehrli): uno TOU bO{tEVTO; Y(la~tlluTo; = "von einem irgendwie (beliebig)
gegebenen Buchstaben aus" (vgl. dazu R. Kassel, Hermes 91, 1963, 58/9).

auch unausweichlich
die Frage, wie die Linie im Kreis yon Fall
zu Fall gewahlt werden solI. Nun ist leicht einzusehen, dag eine
sichere Entscheidung in jedem Fall nur dann getroffen werden kann,
wenn man yon der Seitenlinie des grogtmoglichen
einbeschriebenen
Dreiecks ausgeht. Sofern man als bekannt voraussetzen
darf, dag
das gleichseitige Dreieck das grogte ist, ergibt sich yon hier aus
alles weitere ohne Schwierigkeit:
Die Anlegung
der gegebenen
Flache (an die im Kreis leicht zu ermittelnde maximale Seitenlinie)
geschieht, wie die Darstellung
zeigt (Fig. 4), aufgrund des Sachverhalts bei Erganzungsparallelogrammen
- oder, griechisch ausgedriickt, durch den ,Gnomon' (vgl. Euklid, Elem. I 43). Am einfachsten werden wir das Rechteck an die Halfte der Kreissehne
anlegen, urn dann zu priifen, ob die gegeniiberliegende
Rechteckseite
(verlangert)
den Kreis schneidet oder beriihrt - was bedeutet, dag
die Einbeschreibung
moglich ist (s. Fig. 4) - oder ob sie augerhalb
des Kreises verlauft, so dag sich die Einbeschreibung
als unmoglich
erweisen wiirde.

Freilich ist nun auch hier wieder, ebenso wie bei der zuvor untersuchten Erklarungsmoglichkeit,
zu bemerken, daG vom gleichseitigen
Dreieck im Text nicht die Rede ist. Die Begriindung, die wir dafUr
schon oben gegeben haben, gilt nicht weniger fUr die neu vorgeschlagene Auslegung des Textes; und wir kommen so insgesamt
zum gleichen Ergebnis wie vorher. Die spezielle Voraussetzung,
dag
das gleichseitige Dreieck den eigentlich determinierenden
Fall zur
Losung des Problems darstellt, wird offenbar deshalb nicht selbst
zur Hypothesis
gemacht, weil sie ihrerseits erst bewiesen werden

muK Dagegen ist in der Hypothesis,
die der Text ausdriicklich
formuliert,
eine ohne weiteres annehmbare,
sicher giiltige, grundlegende Bedingung fUr die Losung des mathematischen
Problems
zu erkennen.
Und wenn die beschriebene Hypothesis
auch den
speziellen Sachverhalt,
yon dem die Entscheidung
im besonderen
abhangt, nicht ausdriicklich enthalt, so fiihrt sie doch, sachgemag
betrachtet, mit Notwendigkeit
auf die genauere Determination
hin.
Die genauere Bestimmung lagt sich als zweite Hypothesis
hinzufLigen und durch einen besonderen Beweisgang sichern.
r

Unabhangig

davon,

welchen

yon den beiden

besprochenen

An-

satzen zur Interpretation
des Textes man nun bevorzugen
wird,
wird man wohl das neu gewonnene
Gesamtverstandnis
der im
Menon beschriebenen mathematischen
Aufgabe iibernehmen miissen,
da es gleichermaGen
in der Konsequenz
der beiden speziellen
Hypothesis-Erklarungen
liegt. DiesesGesamtverstandnis
des mathematischen Beispiels darf nun auch deshalb als iiberzeugend
gelten,
weil es - wie im folgenden ausgefiihrt werden soll- klar erkennbar
macht, daG das mathematische
Problem methodisch und sachlich fiir
die weitere Behandlung
der Arete aufschluGreich
ist. Denn im
weiteren Zusammenhang
des Dialogs zeigt Sokrates fUr die Arete,
wie eine zunachst noch unbestimmte
Hypothesis
auf Bedingungen,
die in hoherem Mage sicher sind, zuriickgefiihrt wird.

a) Das Hypothesis-Verfahren
Der ganze SchluGteil des Dialogs beruht auf der durch den
platonischen
H ypothesis- Begriff gekennzeichneten
Denkstruktur.
Platon versteht unter Hypothesis-wie
wir noch einmal zusammenfassend sagen konnen - eine Voraussetzung
des Denkens, die selbst
noch als priifungsund sicherungsbediirftig
zu gelten hat. Eine
Priifung ist nach zwei Seiten hin moglich: namlich zum einen in
Richtung auf einfachste, absolut giiltige Ursachen und Elemente
(,Weg nach oben'), zum anderen in Richtung auf die konkreten,
empirisch feststellbaren
Befunde (,Weg nach unten'). Die Hypothesis

vermittelt also zwischen den hochsten Prinzipien und den jeweiligen
Phanomenen.
I~ Menon wird nun nach dieser Methode die Frage untersucht,
ob dIe Arete lehrbar ist oder nicht. Die dabei zuerst aufgestellte,
zentrale Hypothesis lautet: Arete ist Wissen (oder als Bedingung:
nur wenn Arete Wissen ist, ist sie lehrba;-). Als iibergeordnete
Voraussetzung hierfiir wird dann der Satz eingefiihrt: Arete ist gut
(oder als Bedingung: wenn Arete gut ist, kommt sie, wie alles Gute
und Niitzliche, durch Wissen zustande). Auch diese Feststellung gilt
als Hypothesis, allerdings als eine in hoherem Grade sichere (allTl"]
~ tmoftWle; [lEVEL ~[li:v, ayaMv
aUTO dvm, 87 D 3). Mit dem Begriff
des ,Guten' ist an der vergleichbaren Stelle in der Politeia (VI
510 B ff.) das absolut Hochste, nicht mehr weiter Zuriickfiihrbare
(aVUJloftETOV) bezeichnet. Wenn demgegeniiber der Satz ,Arete ist I
gut' im Menon als Hypothesis gilt, so bedeutet dies vermutlich
daB dieser Satz hier noch nicht als endgiiltig sicher, sondem imme;
noch als vorlaufig verstanden werden soIl. In der Tat ist zu
berner ken, daB hier das Cute nur unter dem besonderen Aspekt des
N utzlichen ((!JCPEAl[lov) erscheint, so daB eine noch allgemeinere Begriindung des hypothetischen Satzes ,Arete ist gut' in einem umfassenden Begriff des Gutseins durchaus denkbar ist.
AuBerdem wird die Hypothesis ,Arete i~t Wissen' im Verlauf des
Gesprachs auch nach der anderen Seite hin, namlich an der empirischen Erfahrung gepriift. Aus der Hypothesis, so scheint es, muB
sich folgerichtig ergeben, daB Lehrer und Schiiler des Arete- Wissens
vorhanden sind. Da diese Konsequenz aber, wie sich bei einer
k~itischen U~schau herausstellt, durch die Erfahrung nicht bestatigt
wlrd, soIl dIe Hypothesis selbst ais unhaltbar aufgegeben werden.
Sokrates kommt so schlieBlich zu der Ansicht, daB es Arete auch
ohne Wissen, aufgrund unbewuBt richtiger Meinung (Doxa) geben
miisse. Freilich wird dann am SchluB des Dialogs - sehr bedeutungsvoll - auf die Moglichkeit hingewiesen, es konnte vielleicht doch einen
Lehrer des Arete-Wissens geben (... d [l~ Tte; Ell"] Towihoe; TWV
JlOAlTtXWV aV/)Qwv oIoe; xat UAAOV JlOlljam JloJ.tTtXOV, 100 A). In der
Tat ist klar, daB die Hypothesis ,Arete ist Wissen' noch nicht
grundsatzlich widerlegt ist, wenn eben im Augenblick oder unter
gewohnlichem Gesichtspunkt keine Lehrer und Schiiler der Arete

aufzufinden sind. Vielmehr muB die Hypothesis als berechtigt
gelten, sobaid doch irgendwo ein echtes Lehren und Lemen des
Guten in Erfahrung gebracht wird. Damit verweist der ganze
hypothetische Gedankengang deutlich - der Sache nach - auf die
Frage, worin ein sicheres Wissen yom Wesen des Guten bestehen
konnte, und zugleich - der protreptischen Wirkung nach - auf die
,Schule' PIa tons und ihren Anspruch, die politische Arete auf ein
bestimmtes Wissen griinden zu konnen.
1m Riickblick auf das geometrische Beispiel, mit dem Sokrates
die hypothetische Erorterung des Arete-Problems einleitete, muB
nun auffallen, daB sich die zur Losung der mathematischen Aufgabe
notwendigen Denkschritte mit den wesentlichen Schritten des Gedankengangs, der dem Arete-Problem gilt, koordinieren lassen. Die
Entsprechung laBt sich in einfacher Form durch eine schematische
Gegeniiberstellung (s. S. 382) verdeutlichen.
Das mathematische Beispiel und die darauf folgende Behandlung
des Arete-Problems stehen also in einem Verhaltnis wechselseitiger
Erhellung. Eine Ahnlichkeit des Beweisverfahrens laBt sich vor
allem I fiir den ,Weg nach oben' aufzeigen. Aber auch bei der
Priifung der Hypothesis nach unten ist eine bezeichnende Obereinstimmung festzustellen. Die Hypothesis ,Arete ist Wissen' kann
durch die empirische Erfahrung nicht bestatigt, aber - wie am
SchluB angedeutet wird - auch nicht endgiiltig widerlegt werden.
Bei dem mathematischen Problem entspricht dieser empirischen
Kontrolle der Versuch, die geforderte Entscheidung in einem speziellen Fall durch Ausprobieren anhand einer geometrischen Zeichnung zu finden. Dabei zeigt sich erstens, daB man die zunachst
unbestimmte Hypothesis genauer prazisieren muB, urn in jedem
Fall zu einer Entscheidung zu gelangen. Zweitens erhebt sich
dariiber hinaus die Frage, ob die Lasung in jedem Fall durch
geometrische Konstruktion gefunden werden kann. Und hier stellt
sich nun in mathematischer Hinsicht eine ahnliche Schwierigkeit
ein wie bei der empirischen Suche nach dem Arete- Wissen. Man muB
einsehen, daB es gerade in dem besonders interessanten Grenzfall
der maximalen einbeschreibbaren Flache unmaglich ist, die Entscheidung durch Ausprobieren an der Figur zu find en. Daher

DAS MATHEMATISCHE PROBLEM

I

Zuruckfuhrung
auf
erste, elementare
Voraussetzungen.

unbedingt giiltige
Prinzipien

Beweis dafiir, daB
das groBte in den
Kreis einbeschreibbare Dreieck das
gleichseitige ist

I

DAS PROBLEM
DER ARETE

Wesen des Guten
(MaBgebende Einheit)

Bestimmte
Delamination.

zweite, iibergeordnete Hypothesis

erste
Hypothesis

Wie verhalt sich
die Flache zum
gleichseitigen
Dreieck im Kreis?
1st sie groBer,
kleiner oder
gleich graB?
Allgemeingultige,
hinreichende und notwendige, aber noch
nicht genau bestimmte
Voraussetzung.

"Wenn man die
Flache an eine Linie
im Kreis so anlegen
kann, daB ... "
einbeschreibbar / nicht
einbeschreibbar
empirische
Erfahrung

1st die Emscheidung
in jedem Fall durch
Konstruktion moglich?

"Arete ist gut"
folglich besteht
sle III einem
Wissen
(gut = niitzlich)

"Arete ist Wissen"
Wenn dies zutriffi, ist sie
lehrbar ...

lehrbar /
nicht lehrbar

konnte man auch bei dem mathematischen Problem yon der Empirie aus bezweifeln, ob iiberhaupt in jedem Fall eine sichere Emscheidung moglich ist und ob die aufgestellte Hypothesis, die dazu
dienen solI, zu Recht besteht. Die Schwierigkeit ist hier wie beim
Arete-Problem nur zu iiberwinden, wenn man sich klar macht,
daB die eindeutige Entscheidung grundsatzlich nicht im Bereich der
Empirie, sondern nur im Bereich der theoretischen Erkenntnis fallen
kann. Denn was das mathematische Beispiel angeht, so laBt sich nur
durch theoretische Oberlegung, und zwar durch eine Zuriickfiihrung
der gegebenen Linien und Hachen auf Zahlen und Zahlenbeziehungen, allgemein klarlegen, daB es ein groBtes Dreieck in jedem
Kreis gibt und wie sich eine bestimmte Flache dazu verhalt: ob sie
groBer oder kleiner oder gleich groB ist.
b) Das Mitt/ere zwischen clem Grv/Jeren um/ clem K/eineren

Damit stehen wir schlieBlich auch hier wieder vor der Frage, ob
das geometrische Beispiel vielleicht nicht nur methodisch, sondern
auch sachlich fiir das Arete-Prablem aufschluBreich ist. Will Platan
auch im SchluBteil des Dialogs durch den angefi.ihrten mathematischen Sachverhalt auf eine ,maBgebende Einheit' hinweisen, in
der zugleich das Wesensmerkmal der Arete gesehen werden so1l65?
In I der Tat hat sich uns bei der Gegeni.iberstellung ergeben, daB
dem grundlegenden Satz i.iber die Arete, der auf das Gute selbst
hinzielt ("Arete ist gut"), die Einfi.ihrung des gleichseitigen, regelmafiigen Dreiecks als der emscheidenden Instanz entspricht. Sollte
der damit nahegelegte Vergleich zwischen dem Wesen der Arete
und dem einen, ausgezeichneten Sonderfall des geometrischen
Problems vielleicht beabsichtigt sein? Wir haben schon bemerkt,
daB sich gerade das gleichseitige Dreieck als der emscheidende
Grenzfall des Problems durch praktische Konstruktion nicht sicher
fassen laBt. Und darin schien uns eine Entsprechung zu liegen zu
dem Ergebnis der Arete-Untersuchung, wonach sich auch das echte
65

Gibt es Lehrer und
Schi.ilerder Arete? I

einen

P. Friedlander
,symbolischen'

F. Diimmler
noetische

Wit

die Frage,

Sinn

habe,

ob die geometrische
offen

[so o. Anm. 58J geauGerte

U rbild aller Dreiecke

(PIa ton,

Ansicht,

hin, konnte

Hypothesis

IF, 326).

auch

Die

hier weise Platon

freilich nicht befriedigen.

Yon

auf das

Arete- Wissen nicht ohne weiteres empirisch feststellen laBt. Dieser
vorlaufige Eindruck soli nun noch etwas weiter ausgedeutet werden,
obwohl uns der vorliegende Text dafur kaum mehr eine Handhabe
bietet.
(1) Die in dem mathematischen Beispiel gestellte Frage fuhrt
drei Moglichkeiten vor Augen: Die gegebene Flache kann entweder
grofter sein als das maximale Dreieck im Kreis oder kleiner oder
gleich graft. Dabei stellt die ,mittlere' Moglichkeit, daB namlich die
fragliche Flache ,gleich' groB ist, den besonders wichtigen ,Grenzfall' dar. In diesem Verhaltnis zwischen grofter - gleich - kleiner
oder auch Mehr - Mitte - weniger sind nun aber die Begriffe zu
erkennen, mit denen Platon das Wesen der Arete zu kennzeichnen
ptlegt. Denn immer wieder erscheint in den Dialogen und noch
Jcutlicher in den Retlexen Jer miindlichen Lehre PIa tons das Cute
als das Mittlere (!tEaov) zwischen den ,unbegrenzt' vielen Moglichkeiten zum Croften und zum Kleinen hin (Zuviel und Zuwenig,
i'rrE(l~oAlj und EAAmjnc;).
DaB Platon nicht erst spater, sondern schon zur Zeit des Menon
das Wesen der Arete in diesem Sinne verstand und durch mathematische Analogien zu verdeutlichen suchte, zeigt sich an einer
Stelle im Protagoras (356 E-357 B). Dort vergleicht Sokrates die
fur die Wahl des Guten erforderliche Meftkunst mit der Lehre
yon den Zahlen, da es hier wie dort darauf ankomme, uber Mehrund- Weniger sowie besonders auch uber das Verhaltnis des RelativUnbestimmten zur an sich maBgebenden Gleichheit (i)JlE(l~oAlj /
EvliELa und taot'Y)C;) Bescheid zu wissen 66.I
66 Ober relative
und normbezogene Me~kunst ,m Protagoras:
H. J.
Kramer, Arete bei Platon und Aristoteles, 490/1 (u.o.). Auch an anderen
Dialogstellen verweist Platon mit der Beziehung zwischen ,gro~' und
,klein' auf das Prinzip der unbestimmten Relativitat im Gegensatz zum
Prinzip der Eiuheit und Gleichheit oder Mitte. So noch deutlicher als im
Protagoras
in der Politeia (VII 524 B - 525 A); vielleicht auch bei der
Definition des Begriffs ,Farbe' im Menon (76 D 112, vgl. 83 CID). - Da~
Platon gelegentlich auch Yon Gro~e und Kleinheit ,an sich' spricht
(Phaidon
100E-I01B;
Parmen. 131C-132B),
braucht dieser Vorstellung nicht zu widersprechen. Denn in gewisser Hinsicht tritt das
Relative schon im Ideen-Bereich auf, namlich als ,Zweiheit' und Logos'.

Das Hypothesis-Beispiel im Menon scheint demnach insofern
fur das Verstandnis der Arete aufschluBreich zu sein, als hier die
gleichseitige, regelmaBige Form das Mittlere und MaBgebende darstellt - so wie nach der platonischen ,Wertstruktur' das Gute als
die entscheidende ,Mitte' und ,Grenze' zwischen den unendlich
vielfaltigen Moglichkeiten des Mehr-oder- Weniger begriffen werden so1l67.
(2) Sucht man, wie es zur vollstandigen mathematischen Klarung
des Sachverhalts erforderlich ist, die fur das angegebene geometrische Problem wichtigen GroBenbeziehungen zahlenmaBig zu erfassen, so stellt sich heraus, daB hier inkommensurable GroBen
hoherer Art vorkommen. Vor aHem zeigt sich die entscheidende
Funktion des gleichseitigen Dreiecks auf diese Weise mit besonderer
Deutlichkeit. 1st namlich in einem Kreis mit dem Radius = r die
Seite des einbeschriebenen gleichseitigen Dreiecks = a und sein
Flacheninhalt = F, so gilt:
a=

}V3-. V3-' fF

r=

~-V3' Vl

1st also die gegebene Flache als Rechteck mit rationalen Seiten
vorgelegt, so muB sich als Seite des entsprechenden regelmaBigen
Dreiecks eine irrationale GroBe yon der Form der ,Mediale' ergeben. Und weiter: wenn die Seiten des Rechtecks mit dem Radius
des Kreises (linear oder quadriert) kommensurabel sind, kann die
Flache keinesfalls als gleichseitiges Dreieck einbeschrieben werden,
67 Auf diese Grundvorstellung
lassen sich jedenfalls die schon oben, bei
der Erklarung der aXi)f,lu-Definition, angegebenen einfachen mathematischen Beispiele beziehen: ungerade und gerade Zahlen, Quadrat und
Rechteek, die drei Arten yon Winkeln (vgl. o. Anm. 19); ebenso der Unterschied zwischen rationalen und irrationalen Gro~en (Ma~gleichheit und
Ma~verschiedenheit, Einschlie~ung yon Gro~en durch Grenzwerte). Wichtig ist auch, da~ die entsprech~nden Begriffe fur die Harmonielehre
von
Bedeutung sind: die musikalischen Intervalle als ,rationale' Verhaltnisse
zwischen dem irrationalen ,Mehr-oder-Weniger'
(worauf ich in dem
O. Anm. 20 genannten Aufsatz genauer eingehe).

son- I dern muB entweder kleiner oder groBer sein.
DaB also
gerade in dem Grenz/all des gleichseitigen Dreiecks eine hahere
lnkommensurabilitat
auf tritt, konnte bedeutungsvoll
sein, wenn
man sich daran erinnert, daB auch das Gute - als hochstes ,MaW aile nur relativ erfaBbaren Erscheinungen transzendiert.
(3) Wie schon bei der Erklarung der Definitionen im ersten Teil
des Dialogs zu berner ken war, hat Platon wahrscheinlich
in dem
Verhaltnis zwischen ,kreisjormig' und ,geradlinig' ein besonders
wichtiges Paradeigma
fiir den Prinzipicngegensatz
yon Peras und
Apeiron gesehen. Auch unter diesem Gesichtspunkt
konnte also
schlieBlich die Beziehung
zwischen Kreis, Rechteck und einbeschriebenem Dreieck eine allgemeinere Bedeutung crhalten.
Die Einbeschreibung yon Figuren in den Kreis spielte bekanntlich
eine wesentliche Rolle bei den Bemiihungen urn einen Flachenvergleich zwischen Kreis und geradlinig begrenzten Figuren (Problem
der Kreisquadratur).
Dabei hat sich friiher oder spater, wahrscheinlich aber schon vor der Abfassungszeit
des Menon, klar herausgestellt, daB die Annaherung
an den Kreis durch einbeschriebene
Polygone
mit immer groBerer Eckenzahl
auf einen unendlichen
ProzeB hinauslauft
und daB eben darin eine grundsatzliche
Vcrschiedenheit zwischen Kreisform und Geradlinigkeit
zum Vorschein
kommt68. Die hier zu beobachtende lnhomogenitat reicht, so mt:Bte
68 Besonders bemerkenswert
ist der Versuch Brysons, den Kreis zugleich
mit einbeschriebenen und umbeschriebenen Polygon en zu erfassen. Wahrscheinlich sol1te dabei grundsatzlich postuliert werden, daB es eine mit dem
Kreis flachengleiche geradlinig begrenzte Figur iiberhaupt gibt (vgl.
O. Becker, Quel1en u. Stud. z. Gesch. d. Math., B 2, 1933, 369-387 u. i5.).
An dieser Fragestel1ung ki:innte Platon das Problem der ,Stetigkeit'
kennengelernt haben (vgl. Parmen. 161 D. 165 A: das ,Gleiche' beim Obergang yom Gri:iBeren zum Kleineren; dazu wohl auch Epist. VII 343A:
fundamentaler Gegensatz zwischen rund und geradlinig). - Sobald durch
derartige Untersuchungen klargeworden war, daB ein direkter Flachenvergleich zwischen Kreis und geradlinig begrenzten Figuren mit gewi:ihnlichen Mitteln undurchfiihrbar ist, konnte die Forderung aufgestel1t
werden, nun mi:iglichst al1e sonstigen Figuren oder Kurven als ,Mischungen'
aus dem Kreis und der geraden Linie als den beiden Urkurven herzuleiten.
Diese Aufgabenstel1ung stimmt wohl nicht nur zufal1ig mit der Absicht

man erkenncn, in noch groBere Tiefen als die Inkommensurabilitat
etwa yon der Art der ,Mediale', die bei bestimmten
Schnittverhalt- I nissen genau zu erfassen ist. Urn so mehr aber konnte Platon
in dem Spannungsverhaltnis
zwischen Kreis und gerader Linie
jenen Urgegensatz yon Peras und Apeiron, Einheit und unbestimmter Vielheit am Werk sehen.
Bei unserer ,Zuriickfiihrung'
der im Menon besprochenen Hypothesen sind wir damit zu einem letzten Ausblick gelangt. Denn an
dieser Stelle fiihrt die Betrachtung
offen bar iiber den Bereich des
nur So-Seienden (ltoi6v T[ fonv) hinaus zum Seienden selbst (auTo
xait' aUTO T[ ltOT' Eonv)60. Hier geht es nicht mehr darum, ob eine
vorgelegte Flache in einen gegebenen Kreis einbeschrieben werden
kann oder nicht, sondern urn das "U:7esen
des Dreiecks, des Rechtecks, des Kreises und letzten Endes urn das Runde und das Gerade
selbst, die - man denke an die Beschrankung der Konstruktionsmittel auf ,Zirkel und Lineal' - als einfachste und allgemeinste
Voraussetzungen
(uQXa[) der geometrischen Phanomene verstanden
werden konnen. Und was die Arete betriffi, so geht es an dieser
Stelle nicht mehr darum, ob sie lehrbar ist oder nicht, sondern urn
das Wcsen des Guten, auf dem jedes mogliche Wissen yon der Arete
beruht. Beide Probleme, das mathematische
und das ethische, sind
also, wenn wir recht sehen, dadurch bestimmt, daB man bei der
folgerichtigen
Auflosung
des zunachst Komplizierten
und Unbestimmten schlieBlich jene maBgebende Einheit erreicht, in der auch
Platons iiberein, die Obergangsstufen zwischen Peras und Apeiron mi:iglichst vol1standig zu ermitte1n (vgl. Philebos 16 C if.). 1m gleichen Sinne
spricht etwa auch Aristoteles yon kreisfi:irmiger, geradliniger und ,gemischter' Bewegung (De caelo I 2, 268 b 17-20). - Auch diese mathematischen Aspekte werden durch die jetzt vorliegende philosophische
Interpretation yon H.-G. Gadamer wesentlich erhel1t: Dialektik und Sophistik im siebenten platonischen Brief, SB Heidelberg, phil.-hist. Kl. 1964,
2, bes. 17-19.
69 Vgl. 71 B. 86 DIE. 87 BID. 100 B. Es handelt sich also kaum urn
eine "Nachlassigkeit des Ausdrucks" (H. P. Stahl, a. a. 0.412/3), wenn bei
der ersten Hypothesis (Arete ist Wissen) noch yon ltolov TL und TOlovbE
gesprochen wird (87 B/C); denn es ist anzunehmen, daB erst die zweite
Hypothesis (Arete ist gut) an den Bereich des reinen Seins heranfiihren solI.

Die Interpretation der drei mathematischen Textstellen hat im
ganzen die Erwartung bestatigt, dag dem Dialog Menon einiges zu
entnehmen ist iiber die mathematischen Bestrebungen der Akademie
- und vor allem: dag fiir Platon schon damals ein innerer Zusammenhang bestand zwischen der philosophischen Frage nach dem
,Guten' und bestimmten mathematischen Vorstellungen.
Die drei in diesem Dialog angefiihrten Beispiele werfen willkommenes Licht auf den Gesamtbereich des damals verfiigbaren
mathematischen Wissens: Struktur der Dimensionalitat (ZahlLinie - Flache - Korper), Logostheorie (Kommensurabilitat
und
Inkom- I mensurabilitat), geometrische Fallunterscheidungen und Beweismethoden (Hypothesis, Dihorismos). Zugleich sind damit die
Hauptthemen der mathematischen Forschung zur Zeit Platons bezeichnet: Ausbau der Planimetrie und Stereometrie, Proportion enlehre und Klassifizierung der irrationalen Grogen, systematische
Herleitung der komplizierten Kurven aus den einfachsten Voraussetzungen, Axiomatisierung der Mathematik insgesamt70• - Das
philosophische Interesse, mit dem Platon die mathematischen Untersuchungen verfolgte, wird verstandlich, wenn man sieht, dag die
verschiedenen Aspekte der mathematischen Problematik eng miteinander zusammenhangen: iiberall lagt sich eine Spannung zwischen Einheit und Vielheit, Gleichmagigkeit und Ungleichmagigkeit,
Bestimmtheit und Unbestimmtheit beobachten. Das aber bedeutet,
dag die Mathematik fiir Platon die Moglichkeit bot, das Verhaltnis
zwischen Peras und Apeiron, das die gesamte Seinsordnung zu
begriinden scheint, wie an einem Modell zu studieren.

1m Mittelteil des Dialogs spricht Sokrates die Ansicht aus, alle
in der Physis vorkommenden Erscheinungen und Gesetzmagigkeiten miigten sich als miteinander verwandt erkennen lassen
(81 D 1). Was Platon in dieser Oberzeugung, dag alles Seiende aus
einem gemeinsamen Ursprung stammt, und damit auch in der
Erwartung, dag alles im Grunde einheitlich erklart werden kann,
besonders bestarkt hat, zeigten uns die in das Gesprach eingefiigten
mathematischen Beispiele. Es ist offenbar die Erkenntnis, dag die
Mathematik eine systematische Grundlage - wir konnen auch
sagen: einen Hypothesis-Bereich - fiir die Erschliegung der ganzen
Seinsordnung bereitzustellen vermag.
Durch die im Menon vorgefiihrte Denkform der Hypothesis wird
offenbar eine systematische Vermittlung zwischen dem Bereich der
einzelnen Erscheinungen und den allgemeinen Ideen moglich. Der
,Chorismos' zwischen der Welt des Werdens und Vergehens und
der Welt des gleichbleibend Seienden kann auf diese Weise sprachlich, mathematisch und dialektisch iiberbriickt werden. Schon fiir
die Zeit des Menon erweist sich damit der gewohnliche Aspekt der I
Ideenlehre (die Idee als die allgemeine Wesenheit gegeniiber der
Vielheit der Erscheinungen) als bloger Spezialfall einer umfassenden, durchgehend auf den Prinzipiengegensatz von Einheit und
Vielheit bezogenen Seinslehre. Mit dem Hypothesis-Begriff, der im
Menon auftaucht, ist aber nicht nur auf die Moglichkeit einer
systematischen Vermittlung hingewiesen, sondern auch die Verbindlichkeit des systematischen Denkens in bezeichnender Weise
eingeschrankt. In einem ,System" das aus einem Geflecht von
Hypothesen besteht, ist kein Satz absolut giiltig, sondern jeder mug
immer wieder daraufhin gepriifl: werden, ob er mit den Phanomenen einerseits und mit den allgemeinsten Prinzipien andererseits
zusammenstimmt71• Auch die Art und die Sicherheit des Funktions-

70 Besonders deutlieh spiegelt sieh in den platanischen
Dialogen die
Entwicklung der Stereometrie wider: Menon 76 A (Problem des Ubergangs zwisehen den Dimensionen); Phaidon 110 B (Erwahnung des Dodekaeders); Politeia VIII 528 A-D (Forderung eines systematisehen Ausbaus); VIII 546 B/C (,Hoehzeitszahl', vgI. Pl. U. L. 409/12); Theaitet 147 B
(Inkommensurabilitat bis zur dritten Potenz); Timaios (Theaitets genaue
Konstruktion der flinf regelmaBigen Kerper kosmologiseh ausgewertet).

71 Es ist also unstatthafl:,
gegen den Systembegriff bei Platan das
Moment des philosophischen Nichtwissens anzufiihren. Die starke und
weitgehend verwirkliehte Tendenz zur Systembildung widerstreitet bei
Platan nieht der Einsieht, daB die Erkenntnismegliehkeiten des Mensehen
begrenzt sind. 1m Gegenteil: gerade weil das mensehliehe Denken (zum
Untersehied yom gettliehen Nus, in dem Subjekt und Objekt der Erkenntnis eins sind) nieht unmittelbar liber die Gesamtheit des Seienden verfiigt,

fiir alles Unbegrenzt- VieWiltige der Grund seines Bestehens, seiner
Ordnung, seiner Erkennbarkeit gegeben ist.

zusammenhangs zwischen zwei Hypothesen kann, wie schon die
besprochenen Beispiele zeigen, sehr verschieden sein; die Begriindung der einen durch die andere mag etwa auf dem Wege der
Verallgemeinerung, der Spezifizierung, der Erganzung, der Prazisierung, der Induktion oder der Deduktion geschehen. Und die
gleiche Hypothesis kann einerseits als grundlegende Voraussetzung,
andererseits als Ziel del' Beweisfiihrung fungieren. ]a, gerade bei
der Anwendung des Hypothesis- Verfahrens in seinem mehrfachen
Richtungssinn - Analysis und Synthesis, Weg hinauf und Weg
hinab - mufhe sich immer wieder die beunruhigende Frage einsteIlen, wo denn nun das eigentlich Begriindende zu suchen sei:
im Allgemeinen oder im SpezieIlen, im empirisch Vorhandenen
oder im theoretisch ErschlieBbaren, in den einfachsten Elementen
oder im komplexen Ganzen - oder vielleicht in einem noch wesentlich Anderen, das aIle diese Gegensatze gleichermaBen iiberragt?
Daher heiBt es denn auch bei Aristoteles (E. N. I 4, 1095 a 30ff.)
yon Platon nicht nur, er habe sich bemiiht, den Zusammenhang
zwischen Erscheinungen und Ideen aufsteigend und absteigend zu
ermitteln, sondern auch, er habe dabei immer wieder die Frage
gestellt und gepruf!, in welcher Rich- ! tung sich die Untersuchung
jeweils am besten bewege: "von den Prinzipien her oder zu ihnen
hin?".

einem Lehrer der politischen Arete gefragt wird, ist dies unverkennbar. Dort, in der Schule Platons, hat sich die Entwicklung yon der
pythagoreischen ,Prinzipienlehre' und ,Kosmologie' zu der systematischen Verbindung yon Mathematik und Ontologie, wie sie
besonders bei Aristoteles fiir Platon bezeugt ist, im wesentlichen
voIlzogen 72. In den Dialogen spiegelt sich dieser EntwicklungsprozeB nur unvollstandig wider; doch scheint sich im Menon
immerhin so viel davon zu zeigen, daB wir sagen konnen: Schon
in diesel' Zeit war Platon dabei, die pythagoreischen Lehren iiber
Peras und Apeiron wissenschaftlich weiterzufiihren und grundsatzlich mit der sokratischen Frage nach dem ,Guten' Zll verbinden.

Der Aufsatz ist hier gegeniiber del' urspriinglichen Fassllng (1964)
inhaltlich nicht verandert. Ais iiberholt betrachte ich den Hinweis

72

Die

engere

Fall

seit

del' ersten

,platonische'

Yon dem sachlichen ZlIsammenhang zwischen den mathematischen
Beispielen und dem iibergeordneten Problem der Arete ist im Menon
nicht ausdriicklich die Rede. DaB es dennoch statthaft ist, diese Beziehungen hervorzuheben, ergibt sich yon selbst, wenn man den
akademischen
Hintergrund
der literarischen Darstellung
beriicksichtigt. Auf die Schule hin konvergieren gleichsam die im Dialog
nur angedeuteten, nicht ganz allsgezogenen Linien. ZlImal in dem
Motiv del' ,Einweihung' (76 E) und am SchlllB des Dialogs, wo nach

aber

Brief

auch, wenn

entnehmen,
Mine

es einen systematischen

liiufig orientieren

kann.

matik

wie den del' Sprache,

System

del' Prinzipienlehre

in dem sich
erfassen liiik

die

Entwurf,

So verstand

Realitiit

an dem es sich wenigstens

Platon

vor-

den Gesamtbereich

del' Mathe-

aber ebenso auch das umfassende

ontologische

als ein
abbildhaft

an

sich unvollkommenes
widerspiegelt

und

Modell'

appr~ximati~

PIa tons

wird

Reise

(etwa

er hier

daB Phtons

(was

sonstwie
nicht

uV{tQOJ1tOL'tuih;u

Kreis

v. Chr.).
Freilich

del' Pythagoreer

sie best and auf jeden
-

nicht

Wenn

del' zweite

wahrscheinlich

berichtet,

kann

man

Lehre in den Grundsatzen

wesentlich

niimlich aus del' Sicht des Jahres

Elotv yue

dem

zuruck;

Zutreffendes

philosophische
Jahre

mit

Werke

390/88

echt sein sollte

del' neunziger

veriindert

seit del'
ist;

dort

(Epist. II 314 A/B):

364 festgestellt

uxrpwoTE~

worden

ist),
ihm

xut rr),E[ou~, Ouvu'tot

~Ll\VflU{tELV,

I\uvu'tot I\E flVl]f!ovEuOm xut ~uoUV[OUVTE~ rr6.vTll rru.VT(j)~xeLvm, YEQOVTE~
~I\l] xut OUXEAU'tT(j) 't e LUX 0 V't U

10

T OJv u.xl]xOOn;,

o'l vuv lien

OqJ[OL

qJuotv T(). flEV TOTE u.mOTOTUTU M~UVTU dVUL VUV:TLOTOTUTUxut bUeYEOTCnu qJU[VEO{tUL,a. 1\10 'tOTE mO'to'tuTU,
Zusammenhang

braucht

Bekanntschaft

reicht sichel' bis in die Zeit del' fruhen

mit pythagoreischen

lich bei dem Gedanken
jedoch

-

im Sinne

nend,

daB

die

Erlebnisse

dachten,

wiihrend

sprachen,
Platon

wenn
einfach

(81 A-D).

Differenzierung
sie yon

einer

an ein Leben

eher eine andere,

Seele meint (vgl. R. S. Bluck, a. a. O. 62/5).

Ein weiterer

zeigt sich im Menon bekannt-

del' ,Seelenwanderung'

del' ontologischen

Pythagoreer,

fruhere

vuv TOUVUVT[OV.-

Lehren

Auch hier ist es

Pia tons -

bezeich-

Wiedererinnerung

an

in vergangener

Zeit

unkorperliche

Daseinsweise

del'

(0. Anm. 18) auf die Traditionsgeschichte des Sextus-Berichtes; dazu
liegt inzwischen eine genauere Untersuchung vor in meinem Beitrag
i.iber "Quellenkritische Probleme der indirekten Platoni.iberlieferung" (in: Idee und Zahl, Abh. Heidelb. Akad. d. Wiss., phil.hist. Kl. 1968, S. 31-84). Zu den Grundfragen der Interpretation
des platonischen Schriftwerks im Rahmen der Schule PIa tons ist
erneut kurz Stellung genommen im Nach'Vort zur zweiten Auflage von "Platons Ungeschriebene Lehre" (1968).
Der vorliegende Beitrag ist rezensiert worden von F. Kraffi
(Mathematical Review 33,1967,210/11)
und M. Timpanaro Cardini (Rivista di filol. 94, 196b, 357/60). Die italienische Rezensentin
befafh sich kritisch mit der schwierigen Stelle Menon 86E-87 A,
Zli der sie sich bereits fri.iher geauBert hatte (Sull' ipotesi geometric a
del Menone, Parola del Passato 6, 1951, 40119). Sie stimmt mit mir
methodisch darin i.iberein, daB die im platonischen Text angegebene
Hypothesis nicht in jedem Fall zur Entscheidung der gestellten
Frage ausreicht. Die unterschiedliche Auffassung von auwu (Frau
Timpanaro Cardini halt die o. Anm. 63 bezweifelte Deutung fi.ir
moglich) kann man auf sich beruhen lassen. Nicht annehmbar finde
ich jedoch den erneut vorgetragenen Erklarungsversuch, als ob mit
der im Text beschriebenen Hypothesis nur ein Spezialfall herausgegriffen ware (die Anlegung eines Quadrates an den halben
Durchmesser des Kreises), worauf dann unter Umstanden weitere
hypothetische MaBnahmen folgen sollten. Dagegen ist zu sagen,
was schon R. S. Bluck (Plato's Meno, 1961, 451152) eingewendet
hat. Obrigens treffen die Einwande von Bluck grundsatzlich auch
den ahnlichen, aber schon sicherer auf einen allgemeingi.iltigen Satz
zielenden Auslegungsversuch von M. Gueroult (Sur Ie locus mathematicus du Menon, Bull. de la faculte des lettres de Strasbourg 13,
1935, 173/80. 218/26), der erklart: Die einzubeschreibende Flache
ist als Quadrat vorgelegt, und die Einbeschreibung ist moglich,
wenn beim Anlegen an den Durchmesser des Kreises noch eine
quadratische Flache i.ibrigbleibt. Auch bei dieser Auffassung wi.irde
die Hypothesis nur i.iber die Moglichkeit der Einbeschreibung in den
Halbkreis, nicht in den Kreis entscheiden.
Der inzwischen erschienene wichtige Kommentar von J. Klein
(A Commentary on Plato's Meno, Chapel Hill, University of North

Carolina Press, 1965) geht besonders auch auf die mathematischen
Aspekte des Dialoges ein, laBt jedoch das Verhaltnis zur Schule
Platons unbeachtet. Die mathematischen Beispiele sind dementsprechend nur in ihrer methodischen Funktion erfaBt.
Nicht ganz i.iberzeugend sind Kleins Bemerkungen zu den beiden
Definitionen von (1xii~a.Die erste Definition (Gestalt ist, was stets
mit Farbe zusammenhangt) solI Sokrates gewahlt haben, weil er fur
die Arete die analoge Definition "was stets mit Wissen zusammenhangt" erwarte (S. 60. 70). Daher sei es auch diese Definition und
nicht die zweite, streng geometrische, auf die Sokrates besonderen
Wert legt (S. 70; ebenso, wenn auch mit anderer Begri.indung,
R. G. Hoerber, Phronesis 5, 1960, 96/7). Gegen diese Ansicht
sprechen jedoch sachliche Bedenken sowie die Stelle Menon 79 D
(vgl. o. S. 348 mit Bluck, a. O. 254).
Problema tisch ist Ferner die Erklarung, an dem oberflachlich
argumentierenden Gesprachspartner Menon zeige Platon, daB die
Seele fi.ir die Anamnesis eine der dritten Dimension entsprechende
,Tiefe' brauche (S. 186/7. 189/90). Damit verbindet Klein sogar die
stereometrischen Abschnitte in Politeia VII und im Timaios (S. 192/9).
An dem eigentlich platonischen Sinn der Dimensionsbegriffe scheint
mir diese Interpretation vorbeizugehen; man sieht, daB auf die
Kontrolle durch die Zeugnisse der indirekten Oberlieferung nicht
verzichtet werden kann.
Zu der geometrischen Hypothesis erklart Klein, der mathematische Sinn sei bei Platon nicht genau zu erkennen (S. 206/8),
es besti.inde aber eine vollstandige Analogie zum Arete-Problem:
Wie die Flache in den Kreis einbeschrieben werden kann, wenn sie
einer anderen Flache im Kreis gleicht, so kann die Arete in die Seele
eingefi.igt werden, wenn sie etwas anderem in der Seele gleicht namlich dem Wissen (S.208/9, vgl. Menon 87 A-C). Freilich handelt es sich bei der geometrischen Hypothesis urn zwei Flachen
nebeneinander, bei der Arete darum, ob sie selber so etwas wie
Wissen ist. Falls jedoch die genaue Entsprechung tatsachlich von
Platon beabsichtigt ist, unterstutzt dies die Auffassung, daB die
mathematischen Beispiele und das Problem der Arete auch sachlich
aufeinander bezogen werden sollen.

VON

OBER DEN ZUSAMMENHANG
PRlNZlPIENLEHRE
UND DlALEKTIK
BEl PLATON

Die Aussagen Platons im Phaidros und im 7. Brief lassen erkennen,
daB Platon die Hauptstlicke seiner Philosophie dem mlindlichen
Unterricht in der Akademie vorbehalten hat2• Dieser Unterricht
reicht nach den Andeutungen des Briefes mindestens bis in die
60er Jahre des 4. Jahrhunderts, I nach den en des Phaidros bis in die
I Der folgende Aufsatz wurde bereits im Sommer 1960 niedergeschrieben.
Er ist fur die Drucklegung noch einmal iiberarbeitet worden. Er stellt
einen Beitrag dar zu der in meinem Platon-Buch (Arete bei Platon und
Aristoteles. Zum Wesen und zur Geschichte der platonischen Ontologie,
Abh. Heidelb. Ak. d. Wiss. 1959, 6, im folgenden AP A) S. 519 Anm. 60
geforderten Kommentierung der Bucher V-VII der Politeia auf Andeutungen und Voraussetzungen innerakademischer Lehre hin (vg!. die
Fragestellung fUr Pol. 534 B f. dort S. 545 Anm. 109).
2 Seit meiner letzten Stellungnahme
(Retraktationen zum Problem des
esoterischen Platon, Mus. Helv. 21, 1964, 137-167, im folgenden: Retraktationen) haben sich fur die These eines esoterischen Platonismus neu ausgesprochen: H. G. Gadamer, Dialektik und Sophistik im siebentcn platonischen Brief, Sitzungsber. Heidelb. Ak. d. Wiss. 1964/2, S. 6, 29 ff.; E. Berti,
Riv. di Filo!' 92, 1964, 337ff.; ders., Riv. crit. di Storia delia Filosofia 20,
1965, 231 ff. [in diesem Sammelband oben S. 88 if.]; M. Untersteiner,
Studi Platonici, II "Carmide",
Acme 18, 1965, 19 if., bes. 22 if., 48 ff.;
ders., Riv. di Filol. 93, 1965,247; ders., Riv. crit. di Storia delia Filos.20,
1965; 51; K.Oehler, Neue Fragmente zum esoterischen Platon,Hermes 93,
1965, 397 if.; clers., Der entmythologisierte Platon. Zur Lage cler Platon-

Periode der Politeia 2:urlick3. Platans literarisches Hauptwerk liber
Staatsverfassung steht dabei zur innerakademischen Lehre in einem
besonders engen Verhaltnis: Es ist liber ein Jahrzehnt nach der
Grlindung der akademischen Schule verfafh und publiziert word~n
und muB darum wie damals auf dem Hintergrund der Akademle
gesehen werden. Es gipfelt ferner in der Eroffnung des uyaMv aUTO
im 6. und 7. Buch, und unter dem TitelltEQi TOUuya{}ou hat Platan
auch in der Akademie seine mlindliche Lehre vorgetragen. Weiter-

forschung, Zeitschrif1: f. philos. Forschung 19, 1965, 393-420 [.in diese~
Sammelbd. o. S. 95-129]; H. M. Baumgartner in: Parusia, Studlen z. phllosophie Pia tons und z. Problemgeschichte d. Platonismus, Festgabe f.
J. Hirschberger, hrsg. v. K. Flasch, Frankfurt/M. 1965, 89ft; H. ~:pp,
Gnomon 37 1965,357; O. Gigon in: Lexikon der Alten Welt, ZunchStuttgart (Artemis) 1965, 2366 f. s. v. ,Platon', 883 f. s. v. ,Ethik'; K:
Vretska, Anzeiger f. d. Altertumswissenschaf1: 18, 1965, 33 if.; zur JtE~l
Tu:yu{}ou-Dberlieferung Ferner W. Theiler, Einheit und unbegrenzte Zwelheit yon Plato bis Plotin, in: Isonomia, Studien z. Gleichheitsvorstellung
im gr. Denken, hrsg. v. J. Mau und E. G. Schmidt, Bin. 1964, 91 An~. 2
(gegen Vlastos). Zu verzeichnen sind Ferner zwei Aufsatze ~on K. Gaiser,
die den Zusammenhang zwischen Schrif1:werk und ungeschnebener Leh~e
Platons in wichtigen Punkten weiter aufhellen: Platons Menon und die
Akademie, Arch. f. Gesch. d. Philos. 46/3,1964,241
if. [in diesem Sammelband o. S. 329if.], und Platons Farbenlehre, in: Synusia fUr Wolfgang
Schadewaldt, Pfullingen 1965, 173 ff., sowie einschlagige Partien n:eines
Buches "Der Ursprung der Geistmetaphysik. Unters. z. Gesch. d. Plato111Smus
zwischen Platon u. Plotin", Amsterdam 1964 (im folgenden UGM). Ablehnend haben sich im gleichen Zeitraum geauEert (noch ohne Kenntnis
meiner ,Retraktationen'): W. J. Verdenius in der Besprechung meines Pia tonBuches (APA, vg!' oben Anm. 1) in der Mnemosyne IV 1:, 1964, 311, ~~d
G. J. de Vries in dem Aufsatz: Marginalia bij een esotensch~ Plat?, TIJ.dschrif1: voor Philosophie 26, 4, 1964, 709-719, mit denen Ich mlch h:er
leider nicht auseinandersetzen kann. Wahrend die Irrtiimer yon Verde111us
offen zutage liegen, enthalt der sachliche Beitrag yon de Vries i~ einzelnen
durchaus diskutable und weiterfUhrende Gedanken und verdlent darum
in jedem Faile Beachtung. Seine kritischen Einw.endungen ~iirden jedoch
selbst dann wenn sie richtig waren, nicht ausrelchen, urn die Ablehnung
der These eines esoterischen Platonismus zu rechtfertigen.
:1 APA 22 f., 478 f., Retraktationen
148, 164.

hin grenzt die Aussage des Phaidros gerade die Politeia yon der
innerakademischen Lehre ab und stellt dadurch mitte1bar einen
Bezug zwischen beiden her4• Hinzu treten ausdriickliche Zeugnisse
der Zuriickhaltung in den mittleren Biichern der Politeia se1bst, die
vorzugsweise das Wesen des uyaMv betreffen5• Verwandte Andeutungen find en sich 435 D und 611 B/C fiir das wahre Wesen der
Seele, 530 D 1 fiir die Kinetik, 532 D 4 f. fiir den akademischen
Unterricht in den mathematischen Fachern sowie 533 A fiir die
Dialektik. Der Zusammenhang mit Forschung und Lehre der Akademie wird augerdem greifbar in der Behandlung der Stereometrie
im 7. und der kosmischen Zahl im 8. Buchs.
Versucht man, unter diesen Voraussetzungen das Sonnengleichnis
am Ende des 6. Buches (506Eff.) aufzulOsen und das &.yaMv bedingungsweise durch das EV der miindlichen Lehre zu ersetzen,
so gelangt man auf eine einfache Grundstellung, aus der sich die
verschiedenen Funktionen des &.yaMv leicht ableiten lassen: Das
Ur-Eine bewirkt in den Dingen iiberall Einheit, Einssein, Einheitlichkeit, die sich unter dem Seinsaspekt als I Diskretheit, Identitat und Beharrung, unter dem Wertaspekt als Ordnung der Teile
eines Ganzen, unter dem der Erkennbarkeit als Umgrenztsein,
Diskretion und Identitat darstellt. Die Schwierigkeit, wie das
&.yaMv Seins-, Wert- und Erkenntnisprinzip sein 5011, ist demnach
IOsbar, wenn man das &.yaMv ins EV der miindlichen Lehre zuriick-

4 Phaidros 276 E, vgl. 278 C 3, dazu W. Luther,
Gymn. 68, 1961, 536 f.,
Retraktationen
148.
5 506 D 8ff.: &J.).:, JJ !-lUXU(lWl, ui,.ro !-lEvTLJtOT' fOTL TUyU'l}QVfUOOl!-lEV
TO VUV dVUl - JtHov YU(l !-l0l qJUIVETUL11 XUTU T~V JtU(lOUOUV O(l!-l~V
fqJlXEO{}Ul TOU yE bOXOUVTO~f!-lOL TU vuv, 509C71f.: 'Af..f..U !-l~V .. ,
OlJXVUyE UJtOf..EIJtOl.- MljbE O!-llX(lOVTOIVlJV, EqJlj, JtU(lUf..lJtU~. - OI!-lUL
!-lEV... XULJtOf..u. Vgl. APA 136 Anm. 213, 389, 392.
6 Dazu
E. Sachs, Die fiinf platonischen
Korper, Phil. Unters. 24, 1917,
183; zuletzt ausfiihrlich K. Gaiser, Platons ungeschriebene
Lehre, Stuttgart 1963, 409 If. Anm. 251, 420 Anm. 268, 460, 468 f. (Komm.). [- Weitere Anspielungen
(z. B. auf das Argument yom "dritten Menschen" Pol. X
597 C) verzeichnet M. Untersteiner,
Platone, Repubblica, Libro X, Napoli
19663, 122 If., 168 f., 246 u. 0.]

nimmt 7; zugleich ist die Ordnungsvorstellung der platonischen
Staats- und Seelenlehre in der Politeia in ihrem inneren Zusammenhang mit dem uyaMv und EV verstehbar geworden 8.

1m folgenden sollen an Hand einer anderen, annahernd gleichwertigen Stelle des 7. Buches diese Ergebnisse befestigt und dabei die
innerakademischen Voraussetzungen yon Pia tons literarischem
Hauptwerk we iter aufgedeckt werden. Nach den Gleichnissen yon
Sonne, Linie und Hohle und ihrer Erlauterung durch den Bildungsgang der Philosophen fagt Platon Pol. 534 Weg und Zie1 des
Erziehungsprozesses kurz zusammen. Der Fortschritt gegeniiber
dem 6. Buch liegt darin, dag das Bildhafte zuriickgelassen und die
wissenschaftliche Paideia schon vorausgesetzt ist; Platon spricht
darum hier iiber das &'ya{h)v sachlicher und direkter. Die Erfassung
des &'ya{h)v wird dabei genauer beschrieben als irgendwo sonst
in der Politeia9 und in den Schriften Platons iiberhaupt:
534 B 3 TH xut blUf..EXTLXOV
XUf..EL~TOVf..oyov EXUOTOlJf..U!-l~UVOVTU
TTi~OUOLU~;xut TOV!-l~ EXOVTU,xu{}' ooov UV !-l~ EXUf..6yov
5 uUT<pTE XULaf..f..ljl blbOvaL, XUTU TOOOUTOVvouv JtE(lt TOUTOlJ
OUqJf)OEl~ EXElV;
IIw~ YU(l av, ~ b' o~, qJulljV;
Ouxouv xut JtE(lLTOUayu{}ou WOUUTOl~'o~ av !-l~ £Xu
bW(llouo{}UL T<pf..oyljl aJto TWVaHOlV JtUVTOlVaqJEf..WVT~V
APA 137 f., 473-76, vgl. 537. Alle vier Funktionen
sind innerakademisch belegt: Arist., Met. A 988 a 11; Alex. in metaph. 56, 30 f. H.;
Sext. Emp. X 260 f. (!tv Seinsprinzip);
Sext. Emp. X 268 zu 275 (!tv
Prinzip aller Arete); Arist., Met. tJ. 1016 b 20 f. (a(lX~ OllV TOU YVOlOTOU
JtE(lL EXUO'TOVTO !tv); De an. 404 b 22 (vouv !-lEv TO !tv) (!tv Prinzip yon
Erkennbarkeit
und Erkenntnis).
8 AP A 135 If., 538, 554.
9 511 B 7 ist nur unbestimmt
yom "Anriihren"
(lhjJuoitaL) des aVlJJtoitETOV durch die Dialektik
die Rede. Zum Verhaltnis
der beiden Stellen
vgl. vorlaufig N. R. Murphy,
The interpretation
of Plato's Republic,
Oxford

1951, 174.

C

TOUayaitou

illEav, xai WOrrEQEV [tUXU lIux rruvTlOV EJ.EyXWV
IILE~u.ov,[t~ XaTU 1I6~av u/J.U XaT' OUOLaVrrQoitU[tOU[tEVO~
EAEYXEL
v, Ev rrUOLTOUTOL~arrn(m

OUTEmho TO ayaMv
5 uno

uyaMv

T0 l.6yCfl IIwrroQEuljTlXL,

<pi]OEL~EiIlEVlXL
TOVo{hw~ EXOVTaOUTE

I

oulIEv, un'

Et itU Eillwl.ou nvo~ E<pUitTETaL,

1I6~u, OUXEJtLOTl][tUE<pUitTEoitaL, xai TOVvuv ~[ov OVELQoitOI.OUVTa xai urrvwnoVTa, itQiv EVitulI' E~EYQEOitlXL,Ei~ "ALIIOU
rrQOTEQOVa<pLxo[tEVOVTEHw~ EJtLXaTallaQituvELv;

D

N~ TOV~La, ~ 11' o~,o<p61lQa yE itUVTa TauTa <pl]ow.

Es ist dies strenggenommen die einzige Stelle im Werk PIa tons, die
tiber das Verhaltnis der Dialektik zum [!EylOTOV Wl1'tl'][!a, dem
aya{}ov, Bestimmteres aussagt. Platon fordert hier neben der noetischen Erfassung des Guten auch seine diskursiv-dialektische Definition, unter Abgrenzung von allen librigen Wesenheiten. An dieser
Definition hangt der entscheidende dialektische Obergang von den
Ideen zum aya{}Ov selbst und damit, wie der Zusammenhang des
6. und 7. Buches zeigt, der ganze Philosophie- und Wissenschafhbegriff10 Platons und weiter seine Staatstheorie. - Flir den konkreten sachlichen Nachvollzug der platonischen Philosophie ist es
deshalb von hochstem Belang, den Sinn dieser Stelle im einzelnen

kIarzuIegen und zu verstehen, was Platon mit der definitorischen
Abgrenzung des aya{}Ov gemeint hat. I
Die Platon-Forschung hat dem bisher kaum Rechnung getragen.
Es sind m. W. nur zwei einschtigige Stellungnahmen bekannt geworden: die eine von H.OIdenberg, De Platonis arte dialectica,
Gottingen 1873, 56 (vgl. 38-47), der auf den Parmenides verweist,
die zweite von W. Jaeger, Gnomon 23, 1951, 252 (jetzt Scripta
Minora II 427), der die "Abstraktion" der Stelle schon mit der
Reduktionsbewegung von 1tEQL TOU aya{}ou vergieicht 11.
z. B. von

J. Steger,

Dialektik

57 f.; Oldenberg,

38; Zeller,
1882,145

Die Identitiit

der uQX~ TOUrraVTo~, des aVUitoitETOv im Linienschema

am Ende des 6. Buches mit dem ayaMv
von

Politeia 511 D 1 f. mit

aUTO ergibt sich aus dem Vergleich

508 B 13 f. und

517 C 4 (vou~)

und

von

u. Rhetorik,
Robinson,
AJPh

68,

des Schlusses von Buch VI:

Estudios

533 B - 534 A, insbesondere
Fortfiihrung
fiihrlich

J. E. Raven,

23 if. Auch
Forschung
Einbruch

auch aus der 509 C deutlich

des Sonnengleichnisses
Sun, Divided

im Verhaltnis
nach dem -

von

fOrdernd
Cross
London

zuriickkehren,

-

J. Malcolm,

Phronesis

A. D. Woozley,
1964, 212if.).

wieder

und

Plato's

Revue

(dariiber

Class. Quart.

Sonnengleichnis

47, 1953,
scheint

die

15,1921,131

if.; 16, 1922, 15if.;

zur traditionellen
Cl. Quart.

Auffassung
26, 1932,

intern. de philos. 9,1955,

7, 1962,
Republic,

38 if.;

a philosophical

Sie ist in der Literatur

237if.;

zusammenfassend
fast durchweg

der
93 if.;
sehr
K. C.

commentary,
anerkannt,

1869, Die platonische
Gotting.

Journal

of Plato,

1873, 35,

of Philology

10,

Oxf. 1894, III 312;

second

Ross,

Bruges

de la Filosofia

of

Ideas,

Republic,

Oxf.

Woozley

1963,

Philol.

TO~ -

aristotelisch

ganz

(vgl. W. Brocker,

87, 1932,
-

Platos

al profesor

den Gesamtzusammenhang

Frankfurt

des 6. und

R. Loriaux,

of Plato,

R. C. Cross

Die abweichende

in:

R. Mondolfo,

The Republic

p. XXXV;

171, es handle

34f.;

54;

174 (mit

19522,

-

A. D.

Auffassung

sich bei der aQX~ aVUitoitE-

nur urn das jeweilige

Gespriiche,

1951,

1951,

78 f.; E. de Strycker,

a. a. O. 238, 242, 251 f., 254, 260. -

bei v. Fritz,

Oxf.

Bonn

en homenaje

I, Introduction

17 f., 72;

1955,

1957, I p. 222; D. A. Rees, in: J. Adam,
edition,

5; Stenzel,

Lpz.19312,

153, 159 f., 173 f.; Cherniss,

Theory

Akademie,

Nettleship,

Entw. d. arist. Logik

102, 106, 237 Anm.

Oxf.19532,

Plato's

Platon,

Solmsen,

Dialektik,

of Plato's

Platons
selon

de Historia

4, 1929,

Dialectic,

144;

Herter,

I, Lond. 1924,230;

1929,256;

d. platonischen

interpretation

et la forme

Tucuman

aus-

J. Ph. 10, 1882, 135 vorbereiteten-

vgl. N. R. Murphy,

a. a. 0.; V. Goldschmidt,

Raven

Linien-

Cl. Quart.

28, 1934, 190 if. im wesentlichen
Parallelitat

Line, and Cave,

durch Jackson,

von A. S. Ferguson,

hervorgehobenen

durch das Linienschema

Unters.

earlier

1947,
The

Philosophy

of Plato,

N. Philo!'
Plato's

Murphy,
Vorbehalt);

Wiederholung

Jackson,

The Republic

Greek

z. Entwicklung

L'etre

eingelagerten

f.; Jowett-Campbell,

on the Republic

532 A f., D f., vgl. 534 B f.,

und der dazwischen

Ph. d. Gr. II 24, 704-707;

15, 1921, 149; Burnet,
Lectures

terisierung

als TEI.O~ der Dialektik

I, Innsbr.

arte dialectica,

Cambr.1902,
zu Politeia SlOB, 511 B, 534C; W. J. Goodrich,
Cl. Rev.
17, 1903, 382£.; J. C. Wilson, Cl. Rev. 18, 1904, 258 f.; Ferguson, Cl. Quart.

533 C 5 mit 508 E und 534 C 6 (ErruJTi][tlj, YVWOL~,uJ.i]itELa), der Charakdes ayaMv

Studien

De Platonis

Lutoslawski,
Plato's Logic, Lond. 1897, 294; Maier, Syllogistik
des Aristoteles II 2, Tiibingen 1900, 54 A. 3; Adam, The Republic of Plato, vol. II,

Studien
10

Platonische

Eillo~ eines Sachbereichs
1964, 276), liiEt die durch

7. Buches

gegebenen

Beziehungen

auEer acht.
11

zelnen

A.O.:

miihungen
plinen)

"auch

Personen

das Abstrahieren
und

(sc. einer

die Rede

von

im Staat

Synopsis

aller

mathematischen

das in der Einheit

von

Sein und

vollstiindigen

ist und

(a<pEI.ELv) des ayaitov
dem

Dingen,

yon

als Ziel

den ein-

solcher
Wert

Be-

Diszigipfelt,

Eine kurze ErHiuterung der Worter und Begriffe sei vorausgeschickt. Dabei wird sich zeigen, inwieweit das Schrifl:werk zur
ErHirung der Stelle ausreicht.
1m oben ausgeschriebenen Textstiick bezieht sich btaAExnxoc; wie
btahxnxi]
noch im Ursinn auf die Methode des Wechselgesprachs yon
Frage und Antwort: das zeigt der Kontext in D 9 (EQWTiivT€ xaL
unoxQtvEoitaL, vgl. 531 E 4 f., ep. VII 344 B 6); im iibrigen aber betriffi die
Dialektik spatestens seit dem Phaidon ausschlieillich die Welt der reinen
Wesenheiten, der ouotaL und EtbT),in der Politeia am deutlichsten 511 C 2.),oyoC;heiilt eigentlich "Rechnung", wie nachher Aoyov bLb6VaL"Rechenschalt geben" 12.I.oyoc; Tlic;ouotac;, "Wesensbestimmung", bedeutet deshalb
cigentlich "Rechnung aller wesensbestimmenden Merkmale" wir konnen
stan dessen "Definition" sagen. Die Verbindung von AOYOC;
u'nd ouota findet sich in diesem Sinne schon im Phaidon 78 D, ahnlich Phaidros 245 E 3,
spater werden genauer ouota, AOYOC;
und ovofLa unterschieden, z. B. Nomoi
895 D if., I ep. VII 342 B if,13,wahrend MyoC; und ovof-Lain den "definitorischen" Spatdialogen ofter nebeneinander begegnen14. Die Beispiele zeigen die

ist in der Altersvorlesung verwirklicht." Vgl. Ferner die eingehende Erorterung (ohne Losung) bei F. M. Cornford, Mind 41, 1932, 181 if., 188 if.
Einer der letzten 1nterpreten der Politeia, W. Brocker, Platos Gesprache,
Frankf. 1964, lailt sich dagegen zur Stelle folgendermailen vernehmen:
"Feierliche Reden, aber ein bloiles Programm, und ein dunkles obendrein"
(293). "Solche Kritik klingt" in der Tat" vielleicht unehrerbietig gegeniiber einem groilen Mann" (295). Doch kein Wunder, wenn man sich
"an den neuerdings beliebten Mutmailungen iiber den esoterischen Dogmatiker Plato" ostentativ "nicht beteiligt" (Vorwort S. 9).
12 Auch das aUT 0 Aoyov bLb6VaLvollzieht sich dialektisch, vgl. dazu
die Beschreibung des Denkens Soph. 264 A 9 (b LUVOLa f-LEV
aUTlic;nQoc;
Ea\JTi]v 'IjJ\Jxlic;bLuAoyoC;), Theait. 189E (TO bE bLaVOELoitaL. ..
xaAELC;... 1.0y 0 v Bv aUT i] n Q0 C; (l, UTi] V 1] 'IjJ\Jxi]bLE;EQXETaL
nEQL
<bv liv oxonTI ... LvMnETaL b L(l, V0 0 \Jf-L
Ev T) oux uno TL 1] b La AEy E0 it a L, aUT i] Ea\JTi]v EQon W 0 a xaL un 0 x (l LV0 f-L
Ev T)).
13 Vgl. dazu Stenzel, Kl. Schriften, Darmstadt 1956, 88 m. Anm. 4;
H. Patzer, Archiv f. Philos. 5, 1954, 21.
14 Z. B. Soph. 221 B 1, Polito 267 A 5, 271 C 1 f.

Definitionen dort zusammengesetzt aus den Oberbegriifen in der Gattungspyramide'5, jedenfalls aus genus proximum und diiferentia specifica, und
da die Ganungspyramide
schon in Phaidon
und Symposion
nachgewiesen werden kann 16, darf auch in der Politeia mit einer Definition
aus Ganung und Art gerechnet werden; die Pyramide scheint 511 B/C
hinreichend angedeutet'7. - Der vouc;, der hier als Gegenbegriif zum
),oyoC;auftritt, bezeichnet das unmittelbare Schauen des geistigen Auges
(Platon verwendet gerade in der Politeia immer wieder diese MetapherI8).
vouc; kann mit "Vernunlt", VOELV
mit.,verstehendem Vernehmen" wiedergegeben werden. - Platon erklart nun, dail der, der nicht die Definition
einer Sache geben konne, auch kein verstehendes Vernehmen davon besitze.
Dies wird im folgenden auf das uyaitov a"no angewendet. Von diesem
uyaitov wissen wir aus dem Verlauf des bisherigen Gesprachs im 6. und
7. Buch nur, dail es innerhalb des VOlrroc;Tonoc; als Seins-, Wert- und
Erkenntnisprinzip
noch iiber den 1deen und der ouota steht (509 B),
und dail es als uQxi] und uvunoitETov, als "nicht mehr bloil angenommener
Ursprung" 19, das Ziel der Dialektik ausmacht (511 B, 532 B, E f.) 20. Wir
erfahren am Ende des 7. Buches noch, dail die Philosophen erst 20 Jahre
nach der Einfiihrung in die 1deendialektik mit dem uyaitov selbst bekannt
gemacht werden (540 A). - Das bLOQtoaoitaLT0 l.oyO?, das hier fUr das
uyaitov gefordert wird, begegnet spater vorzugsweise in den dihairetisch-

15 Z. B. Soph 223 B, 224 C f., 226 A, 231 B, 268 C f., Polito 267 A f.,
D. Die beiden oben angefiihrten Stellen Phaidr. 245 E, Nomoi 896 A
definieren die Seele als Art der Ganung Bewegung, namlich als Selbstbewegung (zur Dihairesis der Bewegungsarten Gaiser, PIa tons ungeschr.
Lehre, Stung. 1963, 173 if.). Ober die Rolle der Definition im Spatwerk
Platons Stenzel, Studien z. Entwicklung d. plat. Dialektik, 19613, 47 if.,
67 if.; ders., Zahl U. Gestalt b. Platon u. Arist., 1959'\ 11 f.
16 Phaidon
104 A-106 D, Symp. 205B 4f. (dazu jetzt j.Wippern, Eros
und Unsterblichkeit in der Diotima-Rede des Symposions, Synusia f.
Schadewaldt, Pfullingen 1965, 130 mit Anm. 40).
17 Vgl. Ferner 454 A (zur Dihairesis).
Stenzels Auffassung, der AOYOC;
als "Definition" gehore erst der "neuen Methode" seit dem Theaitet
an (Studien 47-54), wird durch die yon ihm vernachlassigte Stelle Pol.
534 B widerlegt. Vgl. zur Sache H. Cherniss, AJPh 68, 1947, 143 Anm. 42.
18 Z. B. 518 C, 526 E, 533 D, 540 A.
19 Dabei mag etymologisierend auch die zweite Bedeutung: "voraussetzungslos", "unbedingt" mitklingen.
20 Vgl. S. 398 Anm. 10.

definitorisehen Spatdialogen 21; My(!! gehort iibrigens zu bW(lLaaa{}m,
nieht zu acpEAoov(vgl. etwa Politeia 507 B), und beides zusammen fiihrt
das vorangegangene J.oyov btb6vm etwas weiter aus und bedeutet etwa
"denkend oder reehnend genau begrenzen oder bestimmen". - Zu areo
,wv aHwv reo.v,wv a cpEA00 v: acpaL(lWt; kommt bei Platon in dreierlei
Bedeutung vor: Einmal allgemein als einfaches Wegnehmen, Trennen im
Sinne der Privation22,
dann zweitens spezieller auf quantitative Verhaltnisse bezogen im Sinne von Subtraktion 23, und zuletzt drittens, in engster
Bedeutung, als spezifiseh platoniseher I terminus technieus der dihairetisehabstrahierenden Separation und Isolierung eines dbo; von allen i.ibrigen,
die die definitorisehe Bestimmung im Relationssystem der Gattungen vorbereitet. Der Ausdruck begegnet so vor allem in den spateren Dialogen 24,
kommt aber aueh schon im Symposion 205 B vor25. Die Verbindung von
acpaL(lEat; mit t,oyo; und bW(lLaaa{}m zeigt, daB diese letzte Bedeutung
aueh an der vorliegenden Stelle der Politeia gegeben ist. - Was sind nun
die aHa reo.vTa, von den en abstrahiert werden soli? Hier ist zunachst

21 Vgl.bes. Soph. 217B, 253D, Polito 259D, 261A, 280B,E, 283B,
863 E.
22
Z. B. LY5. 221 E, Hipp. maior 298 E, Carg. 457 B, 466 C, 468 D,
471 B, 504 D, 520D, Euth. 296 B, Pol. 429 E, 565 A, 573 E, 574 A, Phaidr.
273 B, 278 E, Theait. 151 C, 155 B, Soph. 260 A, Polito 303 E, ep. VIII
356B, Nomoi 697C, 914D,E, 915A, 944C, 958C.
23 Z. B. Proto 331 C, Krat. 393 D, 407 B, 414 B, 432 A, Phaid. 95 E,
Pol. 360E, 567C, Parm. 131D, 158C, Theait. 155A, Polito 262B, 268D,
Tim. 34A, 35B, Nomoi 847C, 946A.
24 Sophistes 264 E: ... ,a XOtVareo.v,a reE(l t Et, 0 v, E;, ,~v otxflav
AtreovTE; cpuatv, Politikos 258C: ... XW(ll; acpEAovTE;
areo ,wv
a AA10 v tbEav aU'll fl [a v E1ttacp(lay[aaa{}m, 262 D: ,0 flEV'EHljvtxov
00; EV u.re0 re0.v, (J) v U.(pa t (l 0 Uv TE; XW(ll;... , 263 C: ... Ecpo.Vlj;
~IE(lO;u.cpat!! WV i]yEi.a{}m x a, a At Jt Ei.v ,0 t.OIJtOVau rtlJ.VTWV
yEVO;
[V, 268 C: ... TOU; JtE(ltxExuflEVOU;alJT<{l ... reE(l tEA 0 v, E; xal
XW(l[oavn; are' E'xflvwv xa{}a(lov floVOValnov aJtocpi)vwflEV, 280 D,
281D: ... xal ,au,a;
au,li; reo.oa; JtE(ltEt.1OflEV, 291C: Bv u.Jto
,wv OVTW;OVTWVreoAt,tXWVxal ~a(Jtt,tXWVxalreE!..'reayxo.t,ErtOVuVTa
a cpa t (l Ei.v u.cpa l!! E, E0 v, Et ~IEHoflEVibEi.v Eva(lYw; ,0 ~ljTOUflEVOV,
vgl. 279 A, 303 E. Die Stellen behandelt Stenzel, Studien zur Entwieklung der platonischen Dialektik 61 f.
25 205 B: a cpEt, 0 v, E; ya(l Ii(la TOU£(lW'O; Tl Ei b 0; bVO~l(.J.~O~IEV,
,0 TOU0 t, °U i·rtln{}Evn; ovo~ta, E(luna ...
Nomoi

sprachlich aus ,~v ,ou aya{}ou tMav zu erganzen: tbEm oder E'Lblj,also zu
supplieren areo ,wv aHwv reo.VTWV
Et b v acpEAoov.DaB es sieh aueh
saehlich primar urn Ideen handelt, folgt schon daraus, daB sich Dialektik
und Definition auf reine Wesenheiten beziehen; es folgt Ferner aus der
Art, wie das aya{}Ov im 6. und 7. Bueh immer wieder iiber einer Vielheit
intelligibler Wesenheiten erseheint, die ihrerseits Gegenstand der Dialektik
sind, am deutliehsten 511 B/C und 532 A/B. - Aueh die Unterscheidung
~t~ xa,a b6~av aHa xa,' oualav in C 2 hebt das reine Sein von der
Werdewelt im Sinne der Zwei-Welten-Lehre des 5. und des Liniensehemas im 6. Buch ab26. - Platon verlangt die Bestimmung des aya{}ov
nicht nur in der Abgrenzung
gegen aile iibrigen Ideen, sondern offenbar
aueh im Durchgang
dureh aile Ideen (btE~tEVm, btareO(lEuw{}m). Das
zeigt die Ankniipfung an 532 A 5 ff. und E 2 f., wo von einer reo(lEla
der Dialektik die Rede ist, die iiber die einzelnen Ideen zuletzt zum
aya{}Ov fiihrt. DaB sieh das btE~tEvat und btareO(lEUEa{}attatsaehlieh
auf die Gesamtheit des reinen Seins bezieht, bestatigt eine Parallele im
7. Brief: Dort vollzieht sieh 344 B die Erfassung der aAi){}na a(lETli;
Et; ,0 buva,ov, womit zweifellos das aya{}ov gemeint ist, nur iiber
die Kenntnis des Seienden in seiner Gesamtheit:
avo.yxlj flav{}o.vnv ...
,0 \j!Eubo; ufla xal at,lj{}E; ,li; 0 Alj; 0 u a [a;. Es handelt sieh dabei
urn die Verkniipfungsgesetze innerhalb der Gattungspyramide
(at,lj{}E;
und \j!Eubo; erinnern an die y.otvwvla ,wv yEVWVdes Sophistes) 27. Wie ist dieser Aufstieg innerhalb der Ideenwelt im einzelnen vorzustellen? Hier ist die Hypothesis-Theorie heranzuziehen, wie sie am Ende
des 6. Buehes und im 7. 533 C, aber aueh schon im Phaidon 101 DIE
und 107 B28 und der I Sache naeh in der Diotima-Rede des Symposion

,'j

26 Vgl. 534 C 6 und 533 D 5 f., 505 D ff.
27 Die Briefstellc deutet noeh etwas Weiteres an: daB man die aAi){}na
u.(lETli; x a 1 x a x l a; zusammen lernen miisse (u fl a ya(l alna avo.yxlj
flav{}o.VElV):Hier wird auf ein dualistisches Gegenprinzip der xax[a
und der Diversitat verwiesen, das einerseits an das fl~ Bv des Sophistes,
andererseits an die Dyas der ungesehriebenen Lehre erinnert. Vgl. APA
460 f.; Gadamer, Dialektik U. Sophistik im 7. plat. Brief, Sitzullgsber.
Heidelb. Ak. d. Wiss. 1964/2, 30 f. Vgl. unten S. 414 Anm. 48.
28 Das lxavov n 101 E 1 ist zwar relativ und nieht notwendig im Sinne
eines avuJto{}ETOVzu verstehen, wohl aber die spatere Stelle 107 B 7ff.:
axoAou{}i)aEn ,O t.oyU,J,x a {}' 000 v b u va, 0 v flU Ato,'
a v {}(l 00 Jt U,J
EJtaxoAou{}lioav y.uv TOUTOaUTO oacpE; yEVlj,m, 0 u b Ev ~ lj ,i] 0 E, E
Jt E!!a t TE!! UJ. Vgl. Archer-Hind, The Phaedo of Plato, London 1894,

entwickelt ist 29. Platon hat den Ausdruck UJtO{}£(JL~
in der Bedeutung
yon "Voraussetzung" wahrscheinlich aus der Mathematik iibernommen,
aber durch die Forderung der Zuriickfiihrung auf eine letzte uQ)('t)relativiert - uJto{}EaL~bedeutet dann nur noch "ungesicherte Annahme" 30_
und als Bezeichnung vermittelnder Zwischenstufen in den AufriB seiner
umfassenden Seinslehre eingeordnet31. Diese "Stufen" (EJtL~aaEL~,oQf!ul),
yon den en Politeia 511 und im Symposion
die Rede ist, zeigen indirekt
an, daB die Ideenwelt nach den Gesetzen der Ober- und Unterordnung
in sich gegliedert ist. Die Gliederung ist Politeia 534 C nur verkiirzt und
andeutend wiedergegeben, aber in dem /\LE~L1~VUL
/\La JtaVl:wv EAEy)(WV

p. XI-XIII;
Adam, The Republic of Plato, vo!' II, Cambridge 1902,
Appendix III: On Plato's Dialectic, 175; zum UVUJtO{}ETOV
im Phaidon
vg!. Ferner Stenzel, Studien z. Entwicklung d. plat. Dialektik 18, 129-132;
Cherniss, AJPh 68, 1947, 141; Hackforth, Plato's Phaedo, trans!' with
introd. and comm., Cambro 1955, 141, 166; Verf., APA 487ff. - DaB
hier der /\EU'tEQO~
Jtt,oij~ der MYOLund uJto{}EaEL~
(99 C if.) zuletzt durchbrochen ist und in einen 'JtQw'to~ JtAoij~' im Sinne der Politeia einmiindet,
ist auch 85 D angedeutet (Ei f!~ 'tL; IlUVUL'tO
ua<paJ.Ea'tEQovxal UXLV/\VVO'tEQov EJtl ~E~ULO'tEQOV
6)(~f!a'to~, A0 Y0 v {} El 0 V 't LV0 ~, /\LaJtoQEv{}i'jVUL,vg!. dazu etwa Timaios 53 D: 'ta~ /\' E'tL wu'twv uQ)(a~ aVW{}EV
{}EO;Oi/\EVxal aV/\Qwv o~ flv I:XEtVCP
<plAO~Ti) und wird durch das nach Art der Politeia - "unbedingte" JtQw'tov <ptAov(iiber das Verhaltnis
zur Politeia vg!' P. Shorey, Studies in Class. Philology 1, 1895, 205 if.;
Stenzel a. O. 131; Gauss, Philos. Handkommentar
zu den Dialogen
Pia tons II 2, 200) des vor dem Phaidon liegenden Dialogs Lysis entschieden nahegelegt.
29211C6if.
30 Zur Grundbedeutung "Unteriage" C. J. Classen, Sprachliche Deutung
als Triebkraft platonischen und sokratischen Philosophierens, Zetemata
22, Miinchen 1959, 72-78 (dort 75-77 zu den Belegen in Phaidon und
Politeia und der Sonderstellung der letzteren); zum Bedeutungswandel
bei Platon im Zusammenhang der Geschichte der griechischen Mathematik
Gaiser, Arch. f. Gesch. d. Philos. 46, 3, 1964, 264-270, vg!. A. Szab6,
Die Grundlagen in der friihgriechischen Mathematik, Studi It. di Filo!'
Cl. 30, 1958,2 if.
31 DaB die "Hypothesen" in der Politeia auf ein objektives Stufengebaude bezogen sind, zeigt 510 C ebenso wie 511 C 1 f. (vgl. Symp.
211 C, Tim. 53 D). Ahnlich zur dialektischen "Synopsis" der DiotimaRede des Symposion J. Wippern, a.O. 140f.

zweifellos vorausgesetzt32. Aus einer spateren Stelle wird noch Weiteres
deutlich: Der /\LUAExnxo~ erscheint 537 C als Synoptiker, er vollzieht
die auvo'IIJL~,die Zusammenschau der f!U{}~~LU'tU
auf letzte otxEla und
xOLva, auf wenige gemeinsame, allgemeine Wesenheiten hin (ahnlich
531 D). Der Dialektiker denkt demnach pyramidal, sein Aufstieg zum
uya{}ov orientiert sich am Modell der generalisierenden Gattungspyramide. - Die dabei angewendeten EAEy)(OL(C 1; C 3: l:J.Ey)(ELv:"als
unzureichend erweisen", danach "kritisch priifen") spielen bekanntlich
eine groBe Rolle in den Friihdialogen (umfassend herausgearbeitet yon
Robinson in seinem Dialektikbuch), haben aber im Zusammenhang der
platonischen Dialektik bis zuletzt ihre feste I Funktion bewahrt. Das
zeigt auBer der vorliegenden Stelle wieder der 7. Brief 344 B 5 und der
Phaidros
278 C 5, beide mit bedeutsamem Bezug auf die miindliche
Lehre und den Aufstieg zum uyaMv33. - Et/\EvULund l::tla't~~tYJ(C 4
und C 6) im strengen Sinn gibt es fiir Platon nach 533 C/D nur in der
Begriindung yon der uQ)('t) her; fUr den Wertaspekt bedeutet dies, dall
der, der das uya{}ov au'to nicht ken nt, auch die einzelnen uya{}a nicht
weijJ, sondern nur Meinungen (M~UL) dariiber hat. Das greifl: Gedanken
auf, die vom Menon her ins 6. Buch der Politeia hereinwirken (505 A,
506 A-C).
32 Dagegen betriffi die schon yon Zeller, Ph. d. Gr. II 14 620 Anm. 1
und Adam, The Republic of plato II 175 f. u. z. St. p. 142 herangezogene
Parallele Parmenides 136 E (on aVE\!... 'ti'j <; /\ to. Jt uv'twv /\ tE ~ 0/\ ov
'tE xal Jtt,avYJ~&llUvawv EV'tV)(Ov'ta'to &t'YJ{}El
v 0 ij v a)(Elv, dazu jetzt
1. V. Loewenclau, Die Wortgruppe JtAavl1 in den plat. Schriften, Synusia
f. W. Schadewaldt, Pfullingen 1965, 116 if. m. Anm. 54), wie der Zusammenhang zeigt, zunachst lediglich die Priifung einer einzelnen Hypothesis auf die Stimmigkeit ihrer Konsequenzen, nicht wie Pol. 534 B f.
den Aufstieg iiber aile Stufen zur aQ)(~. Beide Verfahren sind unterschieden Phaidon 101 D, es handelt sich also nur urn eine partielle Verwandtschaft.
3, Die Zeilen C 1-3 enthalten iibrigens eine Anspielung auf Pindar
Olymp.
IX 91 if., notiert yon A. S. Ferguson, Cl. Quart. 16, 1922, 28,
ahnlich wie der Vergleich von geistigem Schlaf und Tod im Hades C 6 if.
an die Parallelisierung yon Hi:ihle und Hades mit dem Zitat yon Odyssee
A 489 f. erinnert (516 D). - Der Ehy)(o; wird hier im Sinne des uu't0
AOyov/\LMvm B 4 (vgl. oben S. 400 Anm. 12) yom Dialektiker selbst angewendet wie Pol. X 610 A 10 oder Phaidr. 278 C 5, vgl. Adam II
142 z. St.

Fassen wir die vorlaufige, an Hand des Schriftwerks unternommene Klarung zusammen: 1. Die Stelle setzt einen dialektischen
Aufstieg in del' Gattungspyramide nach Art von Politeia 511, des
Phaidon und des Symposion voraus34• - 2. Die Gipfelstellung des
uya{tQv als des Zieles del' Dialektik erinnert dabei an Parallelen im
7. Brief, im Phaidros (278 C/D zu 274 A) und im Politikos 285 E if.,
wovon sich die beiden erst en Belege andeutend auf die mundliche
Lehre beziehen. An keiner diesel' Stellen ist jedoch wie Politeia
534 B die Definition des uya1'tov gefordert.

Die Moglichkeiten, die das Schriftwerk zur Erklarung del' Stelle
bietet, sind damit weitgehend erschOpft. Es ist aber ohne weiteres
klar, da8 die eigentlichen Fragen, die die Stelle aufwirft, erst
bevorstehen. Es sind in del' Hauptsache zwei:
I. Wie ist del' dialektische Aufstieg in del' Gattungspyramide und
VOl'allem del' V bergang von den Ideen zum uyailOv im einzelnen zu denken? Die Darstellung del' Politeia begnugt sich mit
dem Hinweis, daft es einen solchen Obergang gibt, aber fur die
Art und weise dieses Obergangs liefert sie nicht den geringsten
Anhaltspunkt35 I
34 Ober die weiteren
Auslegungsmoglichkeiten
S. 424 ff.

van Pol. 511 vgl. unten

35 Die noch immer anwachsende
und schon kaum mehr ubersehbare
(bibliographische Oberblicke bis 1956 bei H.-P. Stahl, Interpretationen
zu Platons Hypothesisverfahren,
Diss. Kiel 1956 [masch.J; bis 1959 im
Platon-Forschungsbericht von H. F. Cherniss in: Lustrum 4, 1959 (1960),
166-173; bis 1963 in del' Neuausgabe v. J. Adam, The Republic of
Plato, second edition with an introduction by D. A. Rees, Cambridge
1963, Vol. I p. XXXI-XXXIII),
uberwiegend anglo-amerikanische
Literatur zu "Sun, Line and Cave" hat dies mit aller Deutlichkeit herausgearbeitet. Obwohl keinem anderen Text des Corpus Platonicum eine
vergleichbar intensive Diskussion gewidmet worden ist, bleibt das Ergebnis - van anderen Kontroverspunkten wie dem Zusammenhang del'
Gleichnisfolge und del' Bedeutung del' 6LUVOLU
abgesehen - in del' Haupt-

II. In eine noch gro8ere Aporie fuhrt del' geforderte A6yor; tlir;
QUatar; des uyaMv. Die Definition wi I'd nicht nur nicht ausgesprochen, sondern es bleibt auch prinzipiellen Zweifeln ausgesetzt, wie sie uberhaupt moglich sein soil. Das uyuMv la8t sich

frage nach del' konkreten Stellung der t6Ea tOU uyaitou (uQX~ 'tOU
1tano;, UVU1tOitE1:0V)
innerhalb del' dialektischen Bewegung und ihrem
Verhaltnis zur Mathematik so gut wie negativ. Einige Zitate mogen diese
Ratlosigkeit beleuchten: H. Jackson, On Plato's Republic VI 509 D sqq.,
JPh 10, 1882, 146: "Plato does not indeed pretend ... to be able to
explain the passage from l11tO{}ElJEL;
to the uyaitov". R. Rob:nson, Plato's
earlier dialectic, Oxford 19532, 160: "This really contains no description
of the manner at all. It says that we start by real hypothesizing and
that we end by grasping the beginning. But as to how the trick is done,
no word is said." W. D. Ross, Plato's Theory of Ideas, Oxford 19532,
55: "What concrete meaning, for instance, can be assigned to the suggestion that the division of numbers into odd and even can be shown
to be necessary because it is 'good' that they should be so divided?"
N. R. Murphy, The interpretation of Plato's Republic, Oxford 1951, 181:
"It is most unfortunate for our understanding in detail of Plato's conception of dialectic ... that the Republic itself does refuse to undertake
this [tEyunov [tuitll~La; if we had his own use and practice of the method
before us ... we would have some chance of interpreting his elusive
statements about the good as a principle of explanation", 168: "it is not
easy to think of valid reasons for connecting their (der Ideen) intelligibility
with goodness" ... "but 'goodness' applied to uncreated forms does not
seem ... to explain why they should be what they are", 194: "but why
dialectic should see everything in the light of the good Socrates refuses
to explain except by an elaborate set of parables", 195: " ... the goodness
of ideal forms which it is hard to explain and which may in fact come
from a false track of thought". J. Gould, The development of Plato's
ethics, Cambridge 1955, 165: " ... the controversy continues and we
must suppose that no wholly satisfactory account has been suggested."
H.-P. Stahl, Ansatze z. Satzlogik bei Platon, Hermes 88, 1960, 447:
"Fragen wir aber, wie dieser Aufstieg ... we iter bis zu seinem hochsten
Punkt, praktisch zu vollziehen sei, so finden wir fast nul' negative Angaben", 448: Es "bleibt immer noch das (zumindest uns unlOsbar erscheinende) Problem, wie diese einfacheren Gegebenheiten von der Idee des
Guten, dem !lfYLlJTOV
~Luitll~LU,
abzuleiten seien", 449: "Letztlich sind die

namlich nicht wie andere Wesenheiten aus der Addition
der
Oberbegriffe in der Gattungspyramide
definieren, weil I es seIber
als uQXlj und uvurro{}nov ein Letztes ist und keine Gattung mehr
tiber sich hat. Die tibliche Weise der Wesensbestimmung
kann
also dem uyaMv nicht eigentlich zukommen. Aussagen ... entweder nur negativ oder postulierend. Konkret geben sie
nid1ts aus." "Dieser komplexe Aspekt der Idee des Guten hat immer
wieder Schwierigkeiten bereitet." 450: "Diese Erwagungen zeigen, wie
viele - fur uns zum Teil logisch nicht vereinbare - Komponenten Platon
in der Idee des Guten und ihren Konsequenzen vereinigt." (vgl. Stahl,
Interpr. z. Platons Hypothesis-Verfahren,
Diss. Kiel 1956, 90 If.). R. C.
Cross - A. D. Woozley, Plato's Republic, a philosophical commentary,
London 1964, 241: Pol. 511 C "leaves the actual procedure the philosopher is to follow obscure." ...
"One is inclined, however, to say
that it is difficult to see how this can be done." 249: "In fact, however,
Plato tells us little in detail in the Republic of the upward and downward
path", 252: "the part that remains obscure is the final step beyond
hypotheses to the non-hypothetical
first principle, and unfortunately
Plato does not help us about this." 260: "one of the few things Plato
does indicate clearly is that the principles of the mathematical disciplines
are to be derived from the Form of the Good, and this itself is puzzling",
261: " ... the immediate point is that there is nothing in this part of
the republic to help us. The situation is much the same in the difficult
passage in the Sun simile at 508 e-509 b ... " - Zum Vergleich einer
Erklarung bei Corn ford u. a. unten S. 427 Anm. 79. - (Andere Probleme
des Liniengleichnisses sind fur die hier verfolgten Zusammenhange weniger wichtig, wie etwa dies, ob die mathematischen Wesenheiten, die Gegenstande der Ih6.vow, sich von den eigentlichen VOYJ1;U
ontologisch _
als besonderer Seinsbereich mit pluralisch auftretenden Zahlen und Figuren
- oder nur methodisch unterscheiden. Die im 19. Jh. fast allgemein
akzeptierte Deutung auf das mathematische Zwischenreich [f1E'ta~u] der
aristotelischen Referate [Met A 987 b 141f., B 995 b 16 If., 997 b 1 If.,
Z 1028 b 19 If., A 1069 a 34, M 1076 a 19 f.; vgl. Syrian, In Arist. metaph.
comm. p. 4, 5 If., 15 If. Kroll, Proklos, In Eucl. Elem. IV 14 bis V 10
Friedlein] ist zumal seit dem Aufsatz von J. C. Wilson, On the Platonist
doctrine of the a.auIl13).11ToL
uQdtftol, Cl. Rev. 18, 1904, 247 If., bes. 257 If.
aufgegeben und durch die methodische Unterscheidung von Ideen mit und
ohne Ruckfuhrung zur uQX~ [Pol. 511 D 2: V01']TWV
OVTWVftE'tU uQXli~]
ersetzt worden: vgl. schon H. Jackson, JPh 10, 1882, 141 Anm. 1;

Wir wenden uns zunachst der ersten Frage zu; die Lasung der
zweiten wird sich von selbst daraus ergeben. - Einen wichtigen Hinweis fur den dialektischen U bergang von den Ideen zum uyatlOv gibt
die Hervorhebung
"anhangender
Wesenheiten"
in bezug auf das
P. Shorey, De Platonis Idearum Doctrina ... , Munchen 1884, 33; G. Milhaud, Les philosophes-geometres de la Grece: Platon et ses predecesseurs,
Paris 1900, 257 If.; dann J. L. Stocks, The divided Line of Plato Rep. VI,
Cl. Quart. 5, 1911, bes. 831f.; N.R.Murphy,
The 'Simile of Light' in
Plato's Republic, Cl. Quart. 26, 1932, bes. 100 f.; Robinson a. O. 197 If.;
H. Cherniss, AJPh 68, 1947, 145; H. W. B. Joseph, Knowledge and the
Good in Plato's Republic, Oxford 1948, 33, 46 If.; W. D. Ross a. O. 58 If.;
N. R. Murphy, The interpretation of Plato's Republic, Oxford 1951, 178
Anm. 3; E. de Strycker, La distinction entre I'entendement (Dianoia) et
I'intellect (Nous) dans la Republique de Platon, in: Estudios de Historia
de la Filosofia en homenaje al Prof. R. Mondolfo, Tucuman 1957, I,
215f.; N.Gulley, Plato's theory of knowledge, London 1962, 55, 581f.;
D. A. Rees in: J. Adam, The Republic of Plato, second edition 1963,
Introduction p. XXXIV, XXXVIII; J. Ferguson, Sun, Line, and Cave
again, Cl. Quart. 56,1963,188; R. C. Cross-A. D. Woozley a. O. 2331f.;
J. M. Rist, Equals and Intermediates in Plato, Phronesis 9, 1964, 27 If.,
bes. 36 f. In neuerer Zeit nur noch vereinzelt vertreten [z. B. yon J. A. Notopoulos, Movement in the divided line of Plato's Republic, Harv. St. in
Cl. Phil. 47, 1936, 57 If., bes. 77 If., mit der Unterscheidung zweier Stufen
des Mathematischen: des pluralischen mathematischen Zwischenreichs und
der idealen Zahlen; W. F. R. Hardie, A study in Plato, Oxford 1936,
491f.; W. van der Wielen, De ideegetallen van Plato, Amstudam 1941,
23 f.; A. Wedberg, Plato's philosophy of mathematics, Stockholm 1955,
bes. 84 If., 92 If., 109 f., dazu ausfuhrlich E. M. Manasse, Bucher uber
Platon II, Philos. Rundschau, Beiheft 2, 1961, 149 If.], hat sie indessen
vor kurzem eine gewichtige Erneuerung erfahren durch J. A. Brentlinger,
The divided Line and Plato's 'Theory of intermediates', Phronesis 8,
1963, 146-166, der das Urbild-Abbild-(Schatten-)- Verhaltnis [z. B. Pol.
516 A, 532 B, vgl. 534 A] wohl mit Recht auf eine ontologische Dilferenz
hin deutet [a. O. 154, 156] und dabei - da eine ausdruckliche Fixierung
des Zwischenreichs im Schriftwerk fehlt - im Hinblick auf die Andeutung
Pol. 534 A 5 If. (iowftEv) folgerichtig zu der These gelangt, daB Platon
in dieser politischen Schrift seine Theorie bewuBt zuruckgehalten habe
[a. O. 162; eine innerakademische Formulierung schon zur Zeit der
Politeia halt auch de Strycker a. O. 216 flir moglich]. - Eine weitere

Prinzip 511 B 8 I (Tel EXclVYJ~ sc. T~~ TOU JtaVTo~ a(?x~~ ho [lEva) 36.
Fur das Verstandnis der rein en Herstellung des aya{lOv und
seiner Definition ist es von ma~geblichem Gewicht, diese unmittel bar unter dem aya{lOv stehenden Wesenheiten 37 namhaft
zu machen. Die Politeia spricht sich daruber nicht naher aus. Man
kannte aber versuchsweise die Vermutung wagen, es sei hier am
ehesten an jene obersten, allgemeinsten Gattungen zu denken, wie
sie im Parmenides, Theaitet, Sophistes, Politikos und Philebos
nahezu ubereinstimmend hervortreten: die IlEYI(JTa yEVYJ (xolva Jtf(?l
JtUVTeJ)V)38 der Ruhe und Bewegung, Identitat und Verschiedenheit,

Frage

bezieht

sich darauf,

ob es sieh bei den U1to1'tEofLe;des Liniengleieh-

nisses urn Satze oder "Begrilfe"
es seien
Diss.

Existenzsatze

77 If., Hermes

sieh, doch bleibt
gekehrt

Definitionen

Vgl. Phaidon

37

Der

halb

der

fxollEva

kann

Ideenwelt

°V

(fur

(516A8f.:

geschildert

TOUTOU...

TU IlEywTa

vgl.

dazu

181.

In

raden

und Ungeraden

Theaitet
Gleiehheit
Politeia

Wissenschaften

damit

Abstufung

des Hohlengleiehnisses

des

ersehlieBen

Ungleiehheit
entsehieden

Politikos

und xOlvw-vla
Politeia

Identisehen

aufgefuhrt,
nahegelegt

oTaole;,

hEQOV, 147 C:
1tEQae; -

xlvoullEva

-

0IlOUJTTJe;-

ist.

deren

dvm

dvm,

145Ef.:

0lloLOV -

u1tEIQla,

Elf.:

EOTona, vgl. 159 Elf. -

der

of

Ausdruck

285 E, 286 A;
Vgl.

-

TauTov -

und

wird,

unten

Versehiedenen

Geltung

aueh

fu;

uvwov,

TaUTa ouola -

ETEQOV, UQTLOV-

Il~ ov (= 1'taTEQov). -

MTEQOV, OV -

EV, 0lloLOv, TauTov

darin

die Behandlung

auf den Dialog

531 D (vgl. OUVOljne;
des Ge-

185 Cf.:

OTame;, 146A:
'(oov -

uvofLOla,

Theaitet

A: TautOV, ETEQa, 0llow, 0IlOIOTTJe;.-

falls

Begrilfe

149 D:

EV,

UVOIlOLOv,

ETEQa,
fl~ dvm,

JtEQITTOV, 186 A:

OfLOLOV
- uvolloLOv, TauTov - hEQOV, xaA6v - aioXQov, uya1'tov - xaxov. - Sophistes 250 A If.: xlvTJaLe;- oTaole;, 254 D If.: xlvTJole; - oTaole;,

der mathematisehen

U1to1'tEofLe;der mathe-

0IlOloTTJe;-

xlvTJole; -

uvolloLOv,
0llola

avolloloTTJe;, TaUTOV -

aVOIlOIOTTJe;, JtAij1'toe;-

136 Af.:

jede

S. 440 Anm.

das letzte

Gegensatzen,

des Philosophen
Ableitung
110. -

Dialogen

-

wird.

als Philosoph

ausdrucklich

der auBeren
bleibt,

vermissen,

auf das uyaltOv
Phaidr.

deutet

sich

bestimmt

(253 E, 254 B)

Der Parmenides

Vorherrsehaft

be!egen

uJtEIQla,

UVOlloLOv.-

des Sophistes

(Zuruckfuhrung)

DaB die Synopsis

trotz

Zie! der Dialektik

285 E f., vgl.

12C-14A:

aber

versehoben

Politikos

16 C: 1tEQa; -

an, daB der Dialektiker

Philosophos

eigentliche

den spateren

mit

Philebos

Timaios 35 A f.: i] TauTou, i]1'taTEQou cpume;. 40 Die
Unvollstandigkeit
der Darlegungen

interpretation

weist

510 C auftretenden

dem

-Il~

xlvTJole; TaUTOV 158 BIf.:

TU TowuTa,

The

(TO f1tl 1tom XOIVOV185C).

den axiomatischen

129 D f.: 0IlOloTTJe; -

xlvTJolC; xal JtavTa

19B:

(U1to1'tEIlEvOITO TE 1tEQITTOVxal TO uQTlov) werden
mit

Z. B. Parmenides

TU €v T<{loUQav<{l xal

Richtung

254 C f., vgl.
185E

Politeia

39

oTaole; -

245 C 5 If. sowie

auf die Dialektik

185 C zusammen
und

inner-

614 C 2. Die hierarchizugehorige

N. R. Murphy,

oUy-yEvfLa

im Hinblick

die

Absteigen

(254 C f.).

OlXfLOTTJTOe;537 C). Die unter
matisehen

und

diese!be

YEVTJSophistes

die beziehungsreiehe

Wissenschaften

um-

389 E 7: TU TOUTCUV

Ex bE TOUTWV

TU XOIVU 1tEQl 1taVTWV Theaitet
dazu

fUr

Abstieg

526 C 8 f.: bE1JTEQov bE

Gliedern),

Homerzitate),

UOTEQOVbE alna'
162,

V gl. Pol.

fUnf

im Spiegel

fl E y lOT a YEVTJim Sophistes
38

Stahl,

der abgeleiteten

ein schrittweises

wird.

(unter

sieh aueh

Republic

auf die Gesamtheit

Ideenkosmos

alJT<'lv TOV oUQavov),
Plato's

B. H.-P.

aIle Wahrseheinlichkeit

kommen.)

da im folgenden

des

laBt

Die Auffassung,
Z.

daB beim dialektischen

sich nieht

aufeinanderfolgende

Gliederung

Erkennens

zur Geltung

beziehen,

TO f X Oil Ev
sche

zu beaehten,

handle.

nachdrucklieh

101 E: T(Xf~ fXElvTJe;sc. Tije; uQxije; WQlll1flEva.

Ausdruck

Wesenheiten

vertritt

88, 1960, 440 If. Sie hat

immer

56

oder Definitionen

gemeint,

Khnlichkeit und Unahnlichkeit, Gleichheit und Ungleichheit39• Trafe
dies zu, dann mu~te die Politeia 534 B geforderte Abgrenzung des
aya{lOv speziell aus der Abstraktion von jenen obersten Gattungen
hervorgehen. Eine solche Oberfuhrung der IlEYI(JTa i yEVYJ in die
avuJto'&ETO~ a(?x~, das aya1't6v,
findet sich jedoch auch in den
spateren Dialogen nicht40.
Den ma~gebenden Zugang zur Lasung bietet ein Referat des
Aristoteles im M der Metaphysik. Dort werden 1084a32ff. die
Prinzipien der Platoniker von ihren unmittelbaren "Derivaten" 41,
hier Tel EJt0IlEva genannt, unterschieden. Das beispielsweise angefiihrte Paar von Ruhe und Bewegung kommt auch unter den
obersten Gattungen der spateren Dialoge vor, andererseits erinnert
der Ausdruck EJt0IlEva an die EXollEva von Politeia VI42. Weiter

laBt gleiehvgl.

dazu

hin aueh in

der Dihairesis-

274 A, Polito 286 A,

Ep. VII 344 A8-B2.

der

41

die

42

Ross, Arist. Metaph. II 450: "the derivative
entities."
Vgl. ferner Metaph.
Z 1028 b 26: TOUe; uQI{}1l0Ue; ...

~.X 0 fl Eva,

YQaf1lluc; xal

f1tl1tEba

fur

den

akademischen

TU bE una
Derivations-

fiihren
hier

I dentitat
Gleichheit
in

einer

wie

r, I

auf

und
und

sich aus den
la~t,

platonischen

und

der

die Zuriickfiihrung

Sonderschrift

erschlie~en

K

M etaphysik: Aristoteles
verweist
yon Ruhe und Bewegung,
Verschiedenheit, .ifhnlichkeit und Unahnlichkeit
Ungleichheit auf die Prinzipien
yon EV und JtAij{}O~

die Biicher

des naheren

iiber

Gegensatze43•
im
yon

der

aristotelischen

fUr das DimensionsgefUge

TOUHOV EX 0 ft E va.

..

Sonderschrift

Metaphysik-Kommentar

Angaben
ihrerseits

AOYO~ JtEQL TOU aya{}ou

zusammenhang;

Diese

it~aH

abhangig44•

K 1060b

TLC; o.QXuC;, fUr

Z 1037 b 32 f.: TO JtQQlTOV ~0ov,

1m

TO /)' Ex 0 ft Ev

Reduktion

~0ov

blJtouv,

ihre

Gegensatze,

1004 b 27 if.:

aTuatc;

-

Tmho

-

0ft0LOV -

xaxla

u. a., K 3 1061 a 13 f.: OftO~OTl]C;
- o.V0ft0tOTl]C;-

auf

EV -

xaxov

u. a., 1005 a 12: Talhov

xlvl]O'tc;, JtEQtTTOV -

aJtHQov

'(aov und

JtJ.ijitoc;. Vg!'

ihre

aQTLov,

ETEQOV, I 3 1054 a 31 if.:

Gegensatze,

4 1055 b 19 f.: o.QET~ _

M 8 1084a

34f.:

xlvl]O'tc; -

aTuatc;,

reduziert
o.yait6v

_

als Arten des EV, t\ 9 1018 a 7: TauTOTl]C; EvOTl]C; TLC;, B 1 995 b 21 if.:
TauTo - ETEQOV,0ft0LOV- o.V0ft0tOV.

in Arist. metaph. 250, 20 H.:

Alex.

44

ExAoyije; xat

JtUALVl1ftiie; Eie; Ta EV T0 B IIEQt
...

Ta EvavTla

JtuvTa

JtEJtoll]TUL uvaywyijc;
615,
xat

E'(Ql]XE /)E JtEQt Tije; TOWUTl]e;

Ev T0 /)EUTEQlflII E Q t TO.Y a it

14 f. H.:

To.yaitou

de; TO EV xat

°U,

262,

19 H.:

TWV Evav-rlwv

o.vaJtEftJtH

/)E/)EtYftEva, 262, 22f. H.:

JtAijitoC; UVUYETUL,xat

TOUTO /)~' ~e;

EV T0 B II E Q t Tuyaitou,

Ps. Alex.

JtEJtoll]xE YUQ /)talQEO'tv EV TOLe; II E Q L T a y a it

EV anOte;

ELJt0ftEv, /)t' ~e; uJtav-ra

TO EV uv~yaYEv,

643, 2 f. H.:

Ta EvavTla

°u,

we;

ELe;TE TO JtAijitoe; xat

ELQl]XEyaQ TlvEe; a{iTQI (sc. al JtQWTUt TOU

°

OVTOC;EvaVTLWaHe;) EtO'tV EV T0 II E Q t T U y a it U EmYQacp0ftEVlfl aUTou
f3~f3Allfl,vg!. 695, 25 f. H.: (/)wIQEO'tC;) EV TI JtoHuxte; ElQl]XE T~V TWV
EvaYTlwv

JtEJtotl]XEVUt uvaywy~v'

171f. Hayd.;
Arist.,

EV T0

II E Q t

EmYQacp0ftEVlfl f3~f3Allfl.Vg!. Asc!' in metaph. 237, 11 If.; 247,

Tayaitou
Jaeger,

TaUTl]V /)E JtEJtoll]xEv

Ross, Arist. fragm. sel. 119f.;

Aristoteles,
Berlin

pert, Hermes

Bin.

1923',

1929 = Kleine

Gaiser,

223 f.; Stenzel,

Schriften

Test. Plat. 39-42,47;

Z. Theorie

z. gr. Philos.

76, 1941, 240 f. [in diesem Sammelband

d. Logos

218 Anm.

Es liegt

stieg

der

Gattungen
mit

Die

Herkunft

laov

und

durch
darum

Politeia47

letzten

unter

aus

Obergang

Lehre

und

Empiricus

da~

der

der

Tat

in Be-

durch

die

iiberliefert

dialektische

Wesenheiten"

Auf-

zur avuJto{}£TOt;

I

vorliegt48•

der Lehrgesprache

den

in

wird

wie

yon

aOQ~aTOt; OUat; bestatigt,

Sextus

"anhangende

EV, die

PIa tons

JtEQL Taya{}ou

auf EV und

zu vermuten,

das

avaY(j)Y~,

Prinzipien

miindlichen

Alexander

iiber

ist der

45,

zu
der

avwov

nahe

'laov

das JtAij{}Ot;. In dieser

sie nennen

zugleich

aQX~ in der Reduktion

bei

14; Wil-

o. S. 186 f.]; Merlan,

From

Platonism

to

Neoplatonism,

The

Verf. AP A 271 If., 309 If.; L. Elders,
1961, 93 If.; vg!. Gaiser, P!. ungeschr.
45

Met. r 1004b

46

34f.,

vgl.

Aristotle's
L. 515 f.

1004a

19602,

Hague

Theory

1; KI061a

163 If.,

228 If.;

of the One, Assen

11, 13, 16; fUr Alex.

44 sowie in metaph. 56, 15 f. H.

vg!. Anm.

Alex. in metaph. 56, 13 If. H.; Sext. Emp. X 274 f. Laov und avtaov

finden

t\ 15 1021 a 9 if.: Laov, 0ft0LOV und TauTo

auf die o.Qxat bezogen,

ist46•

unter

vg!.

-

jeweils

yon

die unabhangig

Meteor. B 364 b 16: TO EX0ftEVOVTijC; o.Qxijc;, zusammenfassend
Phys.
227 a 6 = Metaph. K 1069 a 1 f.: EX0ftEVOV bE 0 a.v E~ijC; ov uJtTl]Ta~.
43 Metaph. r2
1003b 36, 1004a 17if., 27: Taihov, 0ft0LOV, LaoV und
JtEQac; -

oberster
gesetzt.

I

T<X1hov, 0ft0LOV und

Alexander

und

ziehung

Gattungspyramide

°v

und

Systoichien

der

einzelnen

aTaa~t;,
Gegensatze

Aristoteles
vollzogen

12: d YQaftftac; ~ Ta
die

dabei

ist,

Alexanders

Nachschrift

fallen

zugehorigen

APA

sich dort

weiter

zergliedert

285 f., 313 If.) und berUhren

(Polit. 283 B -

Dialoge

dabei

Reduktion

durch

die

gestellt

wird.

Dag

das

Charakterisierung

des uyaitov

Weitere

Spuren

menden

kategorialen

einer

verschieden

als ftETQov yon

Pyth. § 49 f.; Plutarch

altakademischen,
Reduktion

bieten

der

olfensichtlich

"Genaue

504 C 1.1f. (mit B 5, E 1 If., vg!. Arist.

vg!.

der spateren

und ungeschriebener
Andeutung

Polito 284 D, wo der -

der Politeia nicht wesentlich

X 263-76,

307 f., 443 Anm. 131, Phileb.

(aJt6l)H~~C;) des uXQtf3Ee; aUTO (des

in Aussicht

Emp.

eng mit Partien

Yon Schriftwerk

unterstrichen

selbst

Aufweis
uyaitov

noch

(bes. Sext.

284 E, vg!. APA

24 A If.). Der Zusammenhang
wird

vor

sich dabei

zuletzt

dialektische

EV der

mUndlichen

selbst"

des Politikos

sein kann,
"grogter

fr. 79 R.), dazu
etwa

Lehre

kategorialen

folgt

De an. procr. 1024 D, Nicom.

Pol.

S. 425 f. -

aus JtEQt Tuyaitou
Moderatos

yom

aus der

Exaktheit"
unten

-

Lehre)

bei Porph.,

stam-

Vita

Ger. lntrod. arithm.

p. 109 Hoche; c. 18, 1 p. 112 H.; 18, 3 p. 114 H.; Iamb!. in
lntrod. § 110, 116 Pist.; Syrian in Metaph. p. 58, 29 If. Kr.;
Proel. in Tim. 144 Elf.,
179 A, 201 D Diehl;
in Eucl. Elem. Comm.
p. 131 f., 191 Friedlein;
vg!.lnst. theol. c. 63 fin.; vgl. UGM 24 Anm. 11.
47 Bcdeutsam
fUr den Zusammenhang
gerade mit der Politeia ist die
II c. 17,2

Nicom.

Behandlung
matiker

der aufgefUhrten

im Unterschied

Gegensatze

zum Philosophen

E~ lJJtoitEaEwc; durch den Mathe-

Metaph. r 1005 a 11 If., die an

Aus der Metaphysik folgt aber noch mehr: 1m L1 sagt Aristoteles
ausdriicklich, dag Identitat, Gleichheit und Khnlichkeit Weisen des
Einsseins sind: 1021 a 9 ff.: ... TO Laov KaL O/lOLOVKaL Tmho ... KaT<l
yug TO EV AEYE1:aLJtana, Tau T U /lEV yug iliv /l f a ~ ouata, 0 /l 0 La
b' iliv ~ JtOLOtlll; /l t a, 'i a a bE iliv TO Jtoaov EV. Fiir die Identitat
im besonderen heigt es 1018 a 7: ~ TaUTOTl']C;EVOTl']C;TtC; faTLv:
"Die Identitat ist eine Art von Einheit." Hier wird sofort klar,
dag die Kategorie der Einheit die Gattungen der Ruhe, Identitat,
Khnlichkeit und Gleichheit als eine Ietzte, ihnen allen gemeinsame
Gattung iibersteigt, ohne mit ihnen zusammenzufallen: Identitat
ist Einheit der Substanz nach, Khnlichkeit ist Einheit der Qualitat
nach, Gleichheit ist Einheit der Quantitat nach, wie Aristoteles es
mit seinen eigenen Kategorien ausdriickt, wahrend die Einheit
schlechthin ihnen allen vorhergeht, ohne an sich seiber mehr als
"identisch", "gleich" oder "ahnlich" bestimmt zu sein49• Das bePoliteia VI 510/11 erinnert, aber hier mit dem Aufbau der innerakademischen Wissenschaftslehre und ihrer dialektischen Reduktion zusammenhangt, an die Aristoteles anknupft. B 995 b 20 ff. sind dieselben Gegensatze Inhalt der platonisch-akademischen Dialektik (ot IhaAExTLxo[).
48 Jedenfalls in Gestalt der positiven
Systoichie, auf die es in diesem
Zusammenhang allein ankommt. Inwieweit im Hintergrund der Politeia
auch mit einer analogen Reduktion der jeweiligen Gegensatze (;dv1']au;,
£-tE!!OV,aVLaov usw.) auf das Prinzip der Vielheit (JtAi'j{}o;,&6!!La'to;
bua;) zu rechnen ist, hangt davon ab, ob und in welchem Grade die
Thematisierung eines Gegenprinzips fur die Politeia-Periode
schon vorausgesetzt werden kann; sichere Indizien dafur gibt es nicht (vgl. AP A
329 ff., bes. 340 f., Retraktationen 166). Immerhin entsprechen die Referate
der Metaphysik
der Forderung des 7. Briefes (344 B, vgl. oben S. 403
Anm. 27), daG man die Hochstform beider, der o.!!E'tl] und der xaxLa,
zusammen
lernen musse. Dabei ist Ferner zu beachten, daG beide Reihen
jeweils auch am anderen Prinzip in gewisser - nicht primarer, sondern
mehr akzidentieller - Weise teilhaben.
49 DaG die Einteilung
nach "aristotelischen" Kategorien der Tendenz
nach schon akademisch ist, erscheint - etwa fUr das Verhaltnis yon
wlJ't()V und laov - gerade im Hinblick auf die dialektische Definition
jener Gattungen (differentia specifica!) nicht ausgeschlossen. - Fur das
Verhaltnis der Kategorien untereinander vgl. 1018 a 15 f.: 0 f! 0 L a AEyE'taL
'ta 'tE Jtanll 't a U't 0 JtEJtov{}{)'ta,xat 'to. JtAElw 't a U't a JtEJtov{}{)'ta11

deutet aber: In der Oberfuhrung
reine Einheit des Grundes liegt
"Abstraktion"
vor, wie er Politeia
ist. Da aber das EV der Vortrage

dieser obersten Gattungen in die
ein Akt dialektisch-synoptischer
534 B fur das u y a {}0 V gefordert

mit dem uyaMv der Sache nach
zusammenfalIt50 - das geht schon aus dem Titel mgL TOU uya{}ou
hervor5! -, folgt daraus mit etlicher Sicherheit, dag wir den in
der Politeia angedeuteten, aber offensichtlich zuriickgehaltenen
dialektischen "Obergang" zum uyaMv
aUTO bei Aristoteles im
einzelnen fassen und verstehend nachvollziehen konnen. Der Erklarer der Politeia hat dann nur die Wahl, auf ein Verstandnis
dieses Obergangs iiberhaupt zu verzichten oder aber den von der
indirekten Platon-Oberlieferung dargebotenen Gedankengang zu
akzeptieren und damit anzuerkennen, dag das uym'l<lv zuletzt das
~~v von mgL Tuym'lol' ist, denn die Reduktion Whrt dort primar
zum EV. I
Bei einer Durchmusterung anderer mittelbarer Platon-Oberlieferung lagt sich mit einiger Vorsicht vielleicht noch etwas weiter
kommen. In dem grogen, pseudonym iiberlieferten mgL-Tuya{}ouReferat bei Sextus Empiricus wird die Zuriickflihrung der Kategorien des Ansichseienden und der Gleichheit auf das EV damit
begrlindet, dag diese Charaktere dem Einen selbst schon in urbiIdlicher Weise zukommen (X 270 und 275: T<l yug Ev JtgO.lTffiC;
aUTO EaUT<[.JEaTLV 'i a 0 V). Falls diese Erlauterung nicht eine Zutat
der Tradition ist52, bietet sie eine vorziigliche Illustration dialektischer Obung und Vergewisserung an den letzten Dingen, die den
E'tE!! a (vgl. I 3 1054 b 3 ff., bes. 11 f.: ... 'tu bE (sc. 0 f! 0 La) EUV
Jtt.Elw EXll 't a U't U 11 E't E!!(J,), wo das Of!OLOV
aus dem 'tau'tov (und
E'tE!!OV)als eine Art yon abgeschwachter Identitat abgeleitet erscheint
(so schon platonisch: Politikos 285 A f. und speusippeisch: vgl. Stenzel
RE III A s. v. ,Speusippos' 1664).
50 Arist., Metaph.
A 988a 14f., A 1075a 35, N 1091 b 13ff., EE 1218a
20 f.; Aristoxenos H armonika 44, 11 M.
51 Der Titel platonisch nach Aristox. Harm.
p. 44, 6 M.; vgl. Arist.,
Magna Moralia 1182a 27f.; Simpl. in phys. 453, 28; 454, 18D.
52 Dagegen spricht die Parallele in der platonisierenden
Pythagorasvita
bei Photios c. 249 p. 438 b 36 ff. Bekker: ~ ~LEv~l0 v u; x(J,'tu 'tl]V t a 6't 1']'t a xat 'to ~lh!!ov ).af!~aVE'tUL.

inneren Zusammenhang
zwischen Einheit und Gleichheit, d. h. aber
den 0 bergang zwischen Grund und Seiendem, experimentierend
zur Einsicht zu bringen sucht, indem sie das Gleiche als Eins-sein
und umgekehrt
das Eine als Gleich-sein durchdenkt.
Man wiirde
dann wohl nicht fehlgehen, wenn man darin ein Stiick der Politeia
534 C genannten EAEYXOt
erkennen wollte53• Damit scheint die erste Frage, wie der dialektische
Aufstieg
zum &.ya1'tOvin der Politeia im einze1nen zu denken sei, in einer
annehmbaren
Weise ge1ost. DaB hier wirklich hinter dem &.ya1'tOv
das EV steht, ergibt sich zusatzlich aus einze1nen Formulierungen
der Politeia im Vergleich mit den aristote1ischen Referaten:
Wie
erwahnt, halt Platon nach 506 D das Wl?sen: das -d Ecrn des &.ya1'tOv
zuriick; Aristote1es aber erklart Metaphysik
N 1091 b 14, Substanz
und \f/esen des &.yaMv der Platoniker sei das EV(... <pacrlvalJTo TOEV
TO &.y a 1't 0 V aUTO dvm, 0 UcrLa v i1EVTot TO EV aUTOU <pOVTOEivm
~laAtcrTa). Die Obereinstimmung
beider Stellen legt nahe, daB
Platon in der Politeia das Wl?sen des &.ye-liMvals EVzuriickgehalten
hat. Daneben klingt die Metaphysik-Stelle
aber auch wortlich an
Politeia 534 Ban, denn dort wird ja die Wl?sensbestimmung,
der
A6yo~ Tii~ 0 UcrLa ~ des &.ya1'tOvgefordert. Da die oucrLa des &.yaMv
nach Aristote1es das EV ist, muB sich im besonderen die 534 B gemeinte oucrLa des &.ya1tov auf das EV beziehen. - Die Stelle des N
erlaubt dariiber hinaus noch weitere Schliisse fiir das Verhaltnis
von EVund &.ya1t6v: Wenn das EVSubstanz undWesen
des Prinzips
53 1m Sinne solchen wesenserhellenden Vergleichens zwischen dem Einen
und den abgeleiteten Arten des Eins-Seins ist wahl auch del' <Ju/,).OYl<JI.t0;
zu verstehen, der - am Ende des Erziehungsganges der Politeia - das
uyaMv als aLTLOValler (werthaften) Dinge "erschlieEt" (Pol. 516 B 9,
517 C 1, vg!. dazu 506 A). Das J'tE(lt-Tuya{}oii-Referat bei Sextus
erweist sich im ubrigen fur die Erkliirung einer zweiten Stelle del'
Politeia als nutzlich: Vg!. Pol. 476 A: JtUVTCOV
TCOVEl6wv JtB(ll 0 aUTO;
AOyO;, aUTO I.tEVEV ExaOTOVdvm, Tn 6E ... UAA~AWV XOlVWV[q;
(zur hier anklingenden XOlvwv[a TWVyEVWVvg!. Jowett-Campbell z. St.,
Adam z. Sr. und Appendix VII zum Buch V, Va!' 1, 362 ff.) ... Jt 0 AAU
<pa[vE<J{}m
ExaoTov mit Sext. Emp. X 258: ExU<JTljt6Ba xaT' t6[av I.tEv
/.al.t~aVOI.tBVljEv dvm ABYETm,xaTu
OU/.Alj1jJlV 6E ETB(la;
~
a. /. Aw v bUo xat T(lEL;xat TB<J<Ja(lE;(ldeen-Zahlen).

ist, I muB dem &.ya1t6v eine abge1eitete Funktion
etwa im Sinne
der aristote1ischen lTot6nl~ zufallen. Man kann dieses Verhaltnis
auch so formulieren,
daB das &.ya1tov ein spezieller Wirkungsaspekr
des Einen sei 54.

Ehe wir vom Problem des dialektischen
Aufstiegs zur schwierigeren Frage der Definition iibergehen, muB jedoch noch ein anderer,
gleichwertiger Weg zum Prinzip in Betracht gezogen werden.
Aristoteles
bemerkt im M der Metaphysik
1084 b 18 If., die
Akademiker
hatten das Ev in doppelter Weise als Prinzip verstanden und herge1eitet: &.i1<p0 TE Q(J)~ bT] lTOWUcrlTO EV &.QXT]V TO

w~

w~

i1Ev ya.Q
dbo~ xal ~ oucrLa, TO b'
i1EQO~xal O)~VArj
a ~ta
EX ni)v i1a 1trj i1a T(J)V E1ti]QEUOV
Xa l EX ni)v A6 y (J)V TOW Xa 1t6 AOU, WcrT' E~ hELv(J)v
IlEv
crnYIlT]V TO EV xal TT]V&'QX11V
e1trjxav ... bta. bE TO Xa 1t6 A0 U ~rjTEIV TO Xa Trj Y 0 Q0 {, i1EV0 v
EV xal OVT(J)~ IlEQO~EAEyOV.Wir haben hier zwei philosophische
Methoden vor uns, die in der platonisch-akademischen
Ontologie
gleichberechtigt
nebeneinander
standen: die von Sokrates herkommende, auf das Allgemeine abzie1ende Dialektik
del' Arten und
Gattungen
- und die vom mathematisch-pythagoreischen
Gedankenkreis bestimmte Elementenanalyse,
die die Wirklichkeit auf ihre
letzten, kleinsten Bestandteile
zuriickfiihrt.
Das EV ist, wie wir
hier erfahren, einerseits &'QXT]als oberstes Allgemeines (xa1t6Aou) und dies entspricht genau dem generalisierenden
Aufstieg, den wir
oben nachvollzogen
haben -, es ist aber andererseits auch im Sinne
del' Elementen-Metaphysik
das letzte crTOtXEIOV
55, aus
dem sich

w~

w~

54 l\hnliches gilt offenbar vom xa/.ov des Symposion oder vom Jt(lWTOV
<pD.ovdes Lysis, vg!. AP A 501 f., 548 f.
55 Zur Charakteristik
del' akademischen Elementen-Metaphysik Verf.,
UGM 150 f. Zum Bedeutungswandel, den das Wort OTOlXELOV
bei Platan
erleidet, vg!. Eudemos fl'. 31 Wehrli = Simp!. in Arist. phys. p.7, 12 ff.
D.; H. Diels, Elemenrum, Leipzig 1899, 22 f.; W. Burkert, ~TOlXELOV,
eine semasiologische Studie, Philo!' 103, 1959, 174ff., 197; Gaiser, P!.
ungeschr. Lehre 378 Anm. 144.

die Realitat
aufbaut
und in das sie analytisch
wieder
aufgelost
werden kann. Die JtE(li-T&ym'tou-Referate
lassen in der Tat durchweg eine solche Zweiheit
der Methoden
erkennen,
insofern
die
Prinzipien
sowohl generalisierend
aus der Gattungspyramide
als
auch analytisch
iiber die Dimensionenund Zahlenreihe
gewonnen
werden.
Von daher erhebt sich die Frage, ob nicht auch in der Politeia
bei der Abtrennung
und Bestimmung
des &yu1'tOv neben dem ersten
zugleich
an den zweiten
Weg gedacht
ist. Wir stell ten zunachst
fest, daB es sich bei dem Ausdruck
&qJU[(lEOl~ urn einen terminus
technicus der platonischen
Dialektik
handelt.
Wahrend
er sich aber
sonst lediglich auf die dihairetisch-definitorische
Separation
eines
einzelnen
doo~ von verwandten
EtOY)bezieht,
I nimmt
er Politeia
534 Beine
eigentiimliche
Wendung
ins Prinzipielle.
Die &lpU[(lEaL~
ist hier, im Hinblick
auf die Gipfelstellung
der &(lX~, nicht dihairetisch nach unten gerichtet,
sondern meint umgekehrt
die synoptisch-generalisierende
Abtrennung
nach oben hin, in der die gesamte,
im Sinn lichen beginnende
Abstraktionsbewegung
ans Ziel kommt.
In dieser Funktion
weist nun aber der Ausdruck
&lpU[(lE(JL~ auf
einen groBeren
systematischen
Zusammenhang
zuriick,
in dem
&lpU[(lEOl~ in der Grundbedeutung
der Subtraktion auftritt
und
dasselbe besagt wie mathematisierende
Elementenanalyse56•
Zunachst
ist hier an den aristotelischen
Begriff der Abstraktion
zu erinnern:
Der Mathematiker
betrachtet
danach
seine Gegenstande E~ &lpUL(JE<TEW~,
d. h. indem er sie theoretisch
von den physikalischen Korpern
isoliert und gewissermaBen
"abstrakt"
betrachtet57• In iibereinstimmender
Weise abstrahiert
der Philosoph,
durch
56 Da Platon
einer terminologischen
Fixierung auch sonst ausweicht
(dazu zuletzt D. Mannsperger, 2ur Sprache der Dialektik bei Platon, in:
Synusia f. Sehadewaldt, Pfullingen 1965, 161 if.), mag er hier, wo infolge
der Sonderstellung
der U(lJ(~ die "dihairetische"
Bedeutung des U<pUl(lEiv
ohnehin ins FlieGen kommt, bewuGt mehrere Sachverhalte zugleich intendieren.
57 Vgl. De an. 431 b 12if.:
Ta bE EV u<paL(lEOEL ),EyO!!Eva ... Ta
fLa1'tl']fLanxa OU XEJ(W(lLOfLEvawr; XEJ(W(lLO!!EVavOEL, De an. 403 b 14 f.:
TlOV bE ... E; U <pa L(l E 0 E W r; 0 !!a1'tl']!!anXOr;, 432 a 5 f., Metaph. M
1078 a 21 if.: a(lLOTa b' (lv ount) 1'tfOl(ll']l'tfll'] ExaoTOv, fl nr; TO fl~

Induktion
vom Sinnlichen
aus aufsteigend,
auf die allgemeinen
Eigenschaften
des Seienden
hin bis hinauf
zu den letzten
Griinden 58. Beide Male liegt eine Abstraktionsbewegung
vor, die zunehmend
zum Prinzipielleren,
Friiheren
(1t(JOTE(JU), Allgemeineren
(!-LUnOV XUMAOU), Einfacheren
(U1tAOU<TTE(JU)und damit Exakteren
(aX(JL~E<TTE(JU)aufsteigt.
Ihr entspricht
ein stufenweiser
Abstieg im
Sinne der 1t(lO<T{}EOl~,und an Hand dieses Gegenstiicks
wird deutlicher, daB es sich bei alpU[(JEOl~ eigentlich urn mathematische
Subtraktion
handelt,
denn 1t(JO<T{}EOl~heiBt vorzugsweise
"Addition".
Das Verhaltnis
von Subtraktion
und Addition
besteht darum vor
allem auch zwischen den mathematischen
Wissenschaften,
z. B. zwischen Arithmetik
und Geometrie:
Die Geometrie
bringt die Ausdehnung
zur Zahl hinzu, die Arithmetik
nimmt ~us den Gebilden
der Geometrie
die Ausdehnung
weg und laBt die reine Zahl iibrig59•
Bei I Aristoteles
hat dieser Zusammenhang
nur noch gnoseologische
Bedeutung60,
aus den Referaten
iiber die Philosophie
der Akademiker
konnen
wir aber entnehmen,
daB er urspriinglich
auch
XEJ(W(lLO!!EVOV
1'tEll']J(W(lIOar;, orrEll 0 U(lL1't!!l']nXOr;1tOLELxal 0 YEW!!ET(ll'];,
EN 1142a18:
Ta !!Ev (fLa1'tl']!!anxu) bl' U<paL(lEOEWr; Eonv, Topik
118b17if.;
bes. Metaph. K 1061 b28if.: 0 !!a1'tl']!!anXOr; 7tf(ll Ta E;
U cpa L(l E 0 E W r; T~V 1'tEw(liav rrOLELTUl' 1tE (l LEf.. v ya(l 1tUVTa Ta
ato1'tl']Ta 1'tEW(lEL
... !!OVOVbE x a T a f..Ei 1tE L TO 7tOOOVxal OUVEJ(Er;.
58 Metaph.
r 1/2, E 1, K 3/4, vgl. A 1/2, M 31078 a 9 if.
59 Metaph.
A 982 a 25 if.: UX(lL~EOTaTUlbE TWVEltLOTl']!!WVat !!Uf..LOTa
TWV 1t(lWTWVELoiv (aL ya(l E; Ef..anovwv UX(lL~EOTE(lUlTWV EX 7t(l 0 01'tE 0 E W r; ),EyO!!EVWV,olov u(lL1't!!l']nx~ YEW!!fT(liar;), M 1078 a 9 if.: xal
OOl{)b~ liv 1tE(ll 1t(lOTE(lWVn[J f..6Yl{)xal U7tf..OUOTE(lWV
(se. aL fLa1'tl']!!anxal
EltLOTfifLaL),TOOOUTql!!UnOV l!J(ELTO aX(lL~Er; (Toiho bE TO U1tf..OUvEOTlv),
WOTE aVEu TE f1fYE1'tOl'; (Arithmetik)
!!UnOV 1\ !!E"ta !!EyE1'tour; (Geometrie), xal !!M.LaTa aVEU )'.LV~OfW;,Mv bE XiVl']OLV,!!Uf..LOTaT~V 7t(lWTl']V
(Astronomie); Anal. post. 87 a 31 if.: UX(lL~EOTE(lab' EltLOT~!!l']EltLOT~!!l']r;
xal 7t(loTE(la ~ TE TOUon xal bLon Tj aUTll, ... xal Tj !!i] xaW UrrOXEL!!EVOU
Tfi; xaW UrrOXELfIEVOU,
olov a(lL1't!!l']nxi] u(l!!OVLxfi;, xal tl E; Ef..anOVWV
Tfi; EX 7t(l 0 0 1'tE 0 f W ;, olav YEW!!E"t(ltar; a(lL1't!!l']nX~, vgl. 81 b 2 if.
60 M etaph. A 982 b 2 f.: bLa yu.(l TaUTa xal EX TOUTlllVse. TWV7t(lWTWV
xal nov at Tiwv (= TlI !!Uf..IOTa xaM/.ou) Tu.)J.a y v W (l i ~ ET a L. V gl.
grundsatzlieh
P. E. Gohlke, Die Lehre yon der Abstraktion
bei Plato
llnd Aristoteles, Diss. Berlin 1914,85 if.

w

eine olltologische gehabt nat. Die mathematischen
Wesenheiten bildeten namlich in PIa tons mlindlicher Lehre einen eigenen Seinsbereich zwischen Ideen- und Korperwelt61•
Bei Aristoteles wirkt
diese Dreiteilung
in E 1 und K 7 der Metaphysik noch nach und
flihrt dort, wie Merlan gezeigt hat, zu Widersprlichen 62. Der
aristotelische Begriff der Abstraktion
ist ein ontisch depotenziertes
Relikt dieses platonisch-akademischen
Derivationssystems,
in dem
der Weg zu den Prinzipien
hin und von den Prinzipien
her
als mathematisierende
Subtraktionsund Additionsbewegung
von
den Korpern aus stufenweise libel' die Dimensionen
und Zahlen
und wieder zurlick bis zur dreidimensionalen
Korperlichkeit
flihrte63• Der Zusammenhang
wirkt bei Aristoteles
deutlich weiter,
wenn er Mathematik
und Physik 64 oder die mathematischen
I

Disziplinen
untereinander65
ins Verhaltnis
von acpu[QfGtC; und
JtQoattEatC;setzt. Del' bei Aristoteles begegnende Terminus acpul(lE<HC;
darf darum wohl mit einem gewissen Recht auch flir die platonischen A6yot mQl TOU ayattou in Anspruch genommen werden im Referat bei Sextus Empiricus kommt immerhin der verwandte
Ausdruck avuAUatC; und der Gegenbegriff JtQoaAallBuvEtV (EJttTtttEvat) vor66, und Aristoteles bezieht acpalQfGtC;gelegentlich direkt auf

VgL z.B. Metaph. A987b 14 if., B995b 15 if., Z1028b 19 if.,
K 1059 b 2, A 1069 a 33 if., M 1076 a 19 if. DaB diese Dreiteilung nicht
auf Politeia VI, sondern auf itEQt Tuyaltoii zuruckgeht, zeigt del' itEQtTuyaltoii-Bericht des Aristoxenos Harm. p. 44, 10 f. M., ferner del' Umstand, daB Platons Dreiteilung standig mit den - innerakademischen Einteilungen von Speusipp und Xenokrates konfrontiert wi I'd, von den en
die letztere zudem als Synthese zwischen Platon und Speusipp konzipiert
war. Zur systematischen Bedeutung des mathematischen Zwischenreiches
in Platons mundlicher Lehre (als "Vergewisserungsbereich" del' Ontologie)
grundsatzlich Gaiser, PL ungeschr. Lehre, Stung. 1963.
62 From Platonism
to Neoplatonism, 19602, 59 if. ("The subdivision
of theoretical philosophy"). VgL bereits A. Mansion, Introduction a la
physique aristotelicienne, Paris 1945, 122 if.
63 Fur das Derivationssystem
del' Akademie sei auf die Arbeiten von
Merlan, de Vogel, Gaiser (PI. ungeschr. L.) und d. Verfs. (UGM) verwiesen.
64 De cael. 299 a 13 if.: TU I-tEvYUQEit' EXELVWV
(sc. TWVUT0I-tWV
YQal-tI-twv) ubUvaTa oul-t~a[vovTa xat TOLe;<pU0 t X0 Le; uxoAoult~OH, TU bE
TOUTOle;Eit' EXE[vwvOUXo.itaVTa (Verhaltnis des I-t~ ouvaVat(lELoltaL!)
btU TO nl I-tEVE~ u <pa t QE0 EWe; AEymltaL TU I-ta It 11I-taT t Xa, TU
bE <pU0 t Xa EX it Q0 0 It E0 EWe;. De part. an. 841 b 11 if.: ... TWV E~
u <ra t QE0 EWe; OMEVOe;orOV T' dVaL T~V <pU 0 t X~ V ltEWQ1]TtX~V,
EitHb~ i] <pume;EVExa TOUitOtELmlvTa, dazu die oben S. 418 Anm. 57
aufgefuhrten Belege. Del' Zusammenhang wird historisch im einzelnen
erlautert durch die fur Platons itEQt Tuyaltoii uberlieferte (Alex. in

den Terminus

61

den Dimensionszusammenhang67•
Dieses mathematisch-subtraktive
Verfahren
der akademischen
Elementen-Metaphysik
hat im spateren Platonismus noch deutlichere Spuren hinterlassen, auf die hier kurz hingewiesen sei. Diese
Zeugnisse sind deshalb wertvoll,. weil sie den Zusammenhang
des
analytischen
Reduktionsprozesses
van der Korperwelt
bis zum
Prinzip hin im einzelnen belegen und dabei auch immer wieder
acpalQEatC;anwenden.

Del' spatere Platonismus kennt ein System von Methoden zur Erkenntnis des obersten Prinzips, das im wesentlichen ubereinstimmend
bei Kelsos, Albinos und Plotin hervortrin. Es handelt sich dabei urn die
Methoden del' uvai,oy[a, del' ouvltEClle;,del' UVUi.UOle;odeI' ucpa[(lEOle;,

metaph. 55, 20 if. H.; Sext. Emp. X 259-60, 278-80) Dimensionenfolge:
sinnlicher Karpel' - stereometrischer Karpel' - Flache - Linie - unteilbare
Linie (Punkt) - Zahl (Monas), die den kontinuierlichen Obergang einen ontischen RegreB - von del' "Physik" uber die Stereometrie und
Planimetrie zur Arithmetik einschlieBt.
65 Del' historische Zusammenhang
noch deudich greifbar De an. 429 b
18 if.: .. , Eitt TWVEV u <pa t QE0 Et OVTWVTO EUIt u (be; TO OtI-t0V'~tETU
OUVEXoiie; yaQ (Geometrie)!' TO bE TL ~v EtVaL ... EOTW... buue;
(die Zahl Zwei akademisch als Wesensbestimmung del' Linie!) odeI' Anal.
post. 87 a 35 if.: i-Eyw b' EX it Q0 0 It E 0 EWe;, olov ~tOvae; ouota (!)
altEToe;, OTtyl-t~ bE ouo[a (!) ltETOe;'TauT1]v EX Jt Q 0 It E0 EWe;.
66 X 249 f., 279 f. Vergleichbar
sind die aus dem Umkreis von mQt
Tuyaltoii bekannten Verhaltnisse des itQ6TEQOV
- UOTEQOV,
des I-tEQOe;
OAOVund des I-t~ oUVaVaLQELoltat,die gleichfalls auf den OTOtXELOVZusammenhang bezogen sind.
67 Z 1029 a 10 if.: I-tiixoe;- itAUTOe;
- ~altoe; mit den Termini itEQtEAELV,
U<pEAELV
und UitOAELitHV,
vgL K 1061 a 33 f.; Ps.-Arist., De lin. insec.
972 a 18-24: u<pa[Qmte;im Verhaltnis von Linie und Punkt.

°

und

der nach der UltE!.)OX~ fortschreitenden

die via negationis

der acpalQf(n~

sich die OUV{}EOL~darstellt
genannt).

Sie tritt

Autoren

wie

Attikos

yon

Plotins

steht

die ubrigen
Plutarch,

Wege,

Maximos

beruhmte

mystische

jeweils

genauer

haben

ltQoo{}~x1']

erhalten

bei anderen

dem Auf'sti~g

yon

der

Tyros,

Monas

endlich

Abstraktions-

abgewandelter

sie anderwarts

lassen

gehort

71,

die

mathematisierende

schlieElich

dem Platonismus

Metaphysik

der liJteren

sogleich

daran,

avaA1Jol~

an und weist dabei
Akademie

daE etwa

analytisch-abstraktiven

Philosophie

zuruck.

Albinos

Aufstieg

und

direkt

Dies

acpalQEOl~

aus-

auf die Elementen-

zeigt

frEO~ an

I

Hand

den

des Dimen-

sionssystems yon Korper, FUiche, Linie und Punkt erHiutert (p. 165, 14 if.
Hermann:
fOTUl b~ ltQl(lTl1 f!EV al1Tou V011aL~ lj x a T a a cpa l Q E 0 l V
T(l1'muv, OltW~ xat
atofr1']TOU,
Talov

011 f! EI 0 v Evo~oaflEv

EltlcpaVElaV

'to 01'] f! El

0

und Erstheit

des Prinz ips zu illustrieren;

68

altakademischen

yon

kehrt

y(>af!fdp,

Reihe

charakteristisch

UOTEQOV und

x a T a a cpa l Q EO l V altO TOU
ElTa

v). Dieselbe

urn die Einfachheit
die

vo~oavTE~,

dann

Relationen

oAOV hervor72•

flEQO~ und

noch
yon

xat
einmal
dabei

treten

It(>OTEQOV und

Vollstandiger

Kelsos VII 42; Alb., Didask. c. X 5/6 L.; Plotin

TEAE1Jwieder,

noch

und

VI 7, 36, 6 if.

Quis rer. div. her. 131, De somn. I 186 if., zur ltQOOfrEOL~
opif. m. 49, De leg. spec. II 212, vgl. UGM 270 if.; Plut., Quaest. Plat.
III 1001 Ff.; Max. Tyr., Dial. XIII
b; Attikos fro 2, 7 Baudry;
Clem.,
Strom. V 11; 71,2. Vgl. Longin fro 8, 7.
70 Z. B. Enn. V 3, 17,38;
VI 8, 21, 26 if. Weitere Belege und systemati69

Philon,

sche Einordnung
UGM 343 if. m. Anm. 553/54/55.
71 Vgl. UGM 351 Anm. 581.
72

n

p. 165, 30 if. Hermann:

auwu'

a f! E Qij TE bla

TO yaQ f! E (>0 ~ xat

OU f!EQO~. xat

TOE;

'to E It l It E b 0 v It Q 0 TE Q 0 v t] TO 0 W f! a,

yaQ

y (>a f! f! ~ It Q 0 T E (? 0 v t] TO EltlltEbov.

Metaph. t11019a
It (?0 T E (>a

xat

TO f!~ etvUl It Q 0 TE Q 0 v

0 U It Q 0 TE (>0 v UltuQXEL TOUT01J,

1-4:

...

U 0 't E (?a,

bE aVE1J EXElvwv f!~'
Walzer U. Ross: aLna

To. bE xaTa
ooa

Vgl.

Z.

B. grundsatzlich

CPUOLVxat

lovbEXETUl etval

n blUlQEOEL Ex(?iiw

ouolav

xat

lj

Arist.,

sc. AEyETUl

aVEll aAAwv,

ExElva

II A a 't Wv, Protreptikos fro 5 a
TE f!UAAOVTa ltQoTEQa
'twv UOTE(?WV' ExElvwv

yaQ aVUlQ01Jf!EvWVaVUlQELTUl 'to. T~V ouotav

E; EXElVWVEXOVTU,fA~ x 1']

die

dimensionaler

Abstraktion

noch

Stromata

negativ

Clemens

als

I

und schlieElich

V 11; 71, 2 mit

bestimmbaren

ist, wie
74.

und Ideen

altELQO~ b1Jo.~ als Gegenprinzip

wegung ausgeschlossen

stellung

sich im einzelnen

des Didaskalikos

im 10. Kapitel

zum ltQww~

nachweisen

yon

und

Philon,

zu den Zahlen

Cl~mens,

nur

auch in der hellenistischen

Zusammenhang

etwa

der

forme! in bezug auf das Eine: acpEAE ltaVTa ("LaE alles weg") gehort
in diesen Zusammenhang
70. Wahrend
sich die ubrigen Wege in etwas
Form

den

De somniis I 186if. mit dem Aufstieg
zum xoouo~ V01']TO~,oder Plutarch,
Quaestiones Platonicae 1001 F f. mit
Prinzip

Umkehrung

auch ltQOO{}EOL~oder

ohne

Alexandria,

auf69•

Clemens

1m Zentrum

68.

avaA1JOL~, als deren

(bei Plotin

auch se!bstandig,

Philon

und

oder

werden

EV und

bei

Albinos,

Gottheit,
und

f!ova~

yon

yon
der

pradiziert

acpUlQElv der

dem

Aufstieg

hat

se!bst,

zur

-

reinen,

u. a. Ruhe und Be-

der
wir

zum Einen
gegenubersteht,

wissen:
73.

leitende

Bel

daE

Clemens

Plutarch

Begriif

der

und
Dar-

Die
lehre

Verbindung
belegt

ganzen

von

matische
demie

gemacht

und

Erfassung

des

selbst

Herkunfl:
mente

des

Hinzu

Wir kehren

von

sich

Gewonnene

auf

Es handelt
der
auch

kann,

fur

uyu{t6v,

Die

Vermutungen

zum

Prinzip

Zuruckfuhrung
Gattung,

wahr-

die

sondern

Fur

die

Aka-

wahrend

in der

Prinzip

abstrahiert

die

die

Doku-

vor,

dabei

gegen-

bei Albinos76•

Doxographie,

die Platon

Analysis

in Ver-

und

tung,

zuruck
die

sich

und

stellen

Abgrenzung
dabei

zunachst

schon

fur

die
dem

uyutlOv

darum,

Elementen-Metaphysik,

d. h. ob neben

die Frage,
des

macht,

auf

die

wir

die

als

ob

Zahl

im

aus

und

fuhrt

Politeia-Periode

ange-

wie

generalisierenden

Auf-

Magstab,

{,it 0 I. E l (f' {}10v 01Hl EL0 V [on
nlv

fLOVU, OJ, EilTEtV {}EOlV EXOUOU,~,

{}EOlV, VOEtTUl ftovu,

...

U(f'd.OVTE,

nicht

504 B if.

o

IH

...

ft ~ EO T l Y VW Q l 0 U VTE ;.

aller

vier Belege UGM

Studien

don

S.55

fiir

auf Platons

i\

1>10XUL x l v 1]0 l V

[VV01]TEOV.Vergleich

bei Plutarch

lTEQL TUYU{}OUbekannten

0 T U0 l V

und Einordnung

auch W. Theiler

im gr.
(Aufstieg

Denken,
-

Abstieg)

(zusammenfassend

Lehre 454 f. Komm.), Jailt aber die
Parallelbericht
des Sextus hervortreten.

BIn.

Ideenlehre

in:

entspricht

deutlicher

PI.

76

p. 165, 16 H.:

Gegenstande

handelt,

deutet

a<PUlQE<JlV), und

der sonst

und Einen

ungeschr.

yon Dr. A. Giannaras,

ais etwa

der

gestellt bei Gaiser,
Literatur.

1921, 290f.

Die Zeugnisse

A history

Test. Plat. 17, 18 a/b p. 465 ff. m. Komm.

I

Hinter-

500 C 4, Ferner
die

kosmische

noch

nicht

ist dagegen

uyuttOv

gehorte

grund

A6yo~ wohl

oder

aus

die Art,

!.lE t Q 0 v,

also

!.lEtQOV ist78•

uXQl~EatUtOV

u. weiterer

selbst

jedenfalls

Die

zum

Ge-

anklingen

zwar

Subtraktion

Freiburg

509 D, 511 E, 534 A.

78

Die

beziehungsreiche
Eroffnung

auf
der

zum

Beachtung
Untersuchung

EftOlYE ...

des rechten

erfordert

ftETQlw,)

Malles

erforderlich

lag

an'

die

vor-

urn so naher.

via

Stelle

negativa

Dinge

yom

be-

(XUT'
Guten

UUTOU285, 15 f., Hinweis

eine

genauere

ftEYlOTOV ftu{}1]ftU, dem

ftUXQOTEQU 61>0; widerspricht
(an'

die

i. B.).

Stelle

der

die

iibrigen

Sokrates

(vgl. Pol. 450 B, Tim. 68 B) den geringeren

redners

wollte,

I p. 285 f. Kr. die vorliegende

selbstverstandlich
mit

77

der

lassen

die beides gleich gut decken kann,

sie wie

erscheinen

als 00, XEXWQlOftEVU, vgl.

Pol. 534B auch die dihairetisch-defini-

ayu{}Ov

(l>lU Tii, a<PUlQEOEW, TWV unWV

fiihrenden

jetzt zusammen-

des

Platon

104. Die

sierend

I, Oxford

das

Beach-

Andeutungen

uvuAoylat77,

wichtig

dag

wie etwa
wohl

TOU UtO{}1]TOU.Auch bei Aristoteles

Isonomia,

of

Mathematics

ano

der In Plat. Rempubl.

Friedlein
Greek

es doch

sich genommen

E~ a<patQEOEW, zugleich

Proklos,

Ober-

1. Bei

Th. Heath,

fur

vom

Unterschied

gelegentlich,

7. Buch

Magstab

Formulierung,

=

I>LULQE<Jl;),vgl. dazu

als

oben S. 418 Anm. 57. Wenn

Aead. Philos. Index Here. c. Y p. 15 ff. Mekler (UVU/,U<Jl; Y 14
p.17,lM.);
D.L.III24
(uVU),UOl;); Prod.
in Eucl.Elem. p.211,18ff.
neben

Einen

Derivate

kein

Transzendenz
im

wird,

liegende

75

(avuAuol,

in der

tEAElOV und

Auslosung

als Zeugnis

1964,

Gaiser,

vom

die
liegt

verschiedentlich

Grundsatzlich

torische

lTEQLTUYU{}OUzuriickgehenden

Anm. 121, vgl. dazu

z. Gleichheitsvorstellung

Doppelbewegung

Tll VO~OEL

106 ff., vgl. 271 f. Zur Plutarch-Stelle

einer (iiber Xenokrates?)
lieferung

oxiiftu

o/.w,

zwar

nach

mathematischen

das

angedeutet

und

so11,

fUV

UftfJ yE nu nQOOUYOlftEV <UV), OUX 0 [OTlV,

TOUT<lJVOI.wv nUTQo, oUb'

reicht
-

dag

werden

der ').OyOl und

auch

weiter.

wichtig,

abgezogen

verdient

Politeia

Stereometrie

8. Indessen

es weniger

auch sonst
Seite

erweiterten

der

als oberste

itUVTU

OOU itQOOE<Jn TOt; OOJfLUOlVXULTOt; AEYOftEvOl, UOWftUTOl; ...
TOU nuvToxQUTOQO,

der

"Proportion"

Vorstellung
itEQlEA.WflEV

in

nicht

umgekehrt
Sache

schwankt

die Theorie

Grundlegung

ist
selbst

Der

anderen

einen

etwa

Frage

Tradition

der

das Prinzip

erscheint.

Prinzip

werden.

Platon

die

schon

dieser
das

die Vorstellung

dag

mathematisierend-analytischen

Element

spateren

Auf

einer

ist, bei der

Entscheidung

Politeia-Stelle

der

mit

als letztes

an

uber

auch

zu rechnen

syste-

in der

und
einander

mathematischen

Politeia

da aus zur

kennen,

werden

der

akademische

EV und

der

stieg
des

hinweisen,

Reduktion

Tuycdlou

nom men

Bedeutung

bestatigen

Zeugnisse

mit

Who

die analytische

die

Abstraktionsbegriifs

Ferner

das

534 B anwenden

des

Platonismus

treten

auch

Prinzipien-

Herkunfl:

U<pU[eEal~ entschieden

seine

aufgewiesen.

aristotelischen

und

platonische

aber

Terminus

Prinzips,

als angeblichen
Urheber
bindung
bringen 75.

inwieweit

ist

zugleich

im einzelnen

des spateren

zuletzt

Damit

des zugehorigen

scheinlich

meL

und

Gedankenganges.

Provenienz

seitig.

Dimensionszusammenhang

die akademische

zunachst
Anspriichen

mit der Forderung

(ftETQOV) in diesen Dingen,
mache,

aTEAf,

Erklarung:
ayu{}Ov UUTO,

YUQ oMfv

etymologides Unter-

nach der genauen
das eine weitere
OMEVO; flEtQov.

dankenkreis
der mathematisierenden
Elementen-Metaphysik
von
nlya1'lou und wird uns im folgenden noch genauer besch1iftigen.
Dazu treten best1itigend die Ergebnisse der um die Interpretation
des Linienschemas
(S 10/11) bemiihten neueren Forschung, die im
;TEQl

Der Satz ist doppeldeurig, denn er kann sowohl besagen: "nichts Unvollkommenes kann das rechte Mag in einer Sache sein" als auch: "kein
unvollkommenes Mag kann fur etwas das Mag (= MaGstab) sein" (die
letzte Auffassung z. B. bei Ad2.m, The Republic of Plato II, 1902 (19632),
49, ahnlich Apelt im Komm. z. Obers. d. Staates, 1944 " 498). Im ersten
Fall ware die Methode des "grogeren Weges" seiber gemeint (im Sinne
des richtigen AusmaGes der Untersuchung, vgl. die Parallele 450 B 6 f.),
im zweiten Fall zugleich das Ziel dieses Weges, also die Idee und zuletzt
das uycdlov (im Sinne des normativen MaGstabs fur SeeIe und Staat). 2. Dag tatsachlich die Forderung nach Genauigkeit und MaGhaftigkeit
nicht nur den "grogeren Weg" erzwingt, sondern dag ihr auch das
u.yu{lov seiber unterliegt, zeigt 504 E, wo fur das [lfyUJTOV[IU{l1'][W
(= TU [lfYlom E 2) [IEYWTC<L
UXQiIJflC<L
(vgl. B 5) verlangt werden. 3. Auffallig ist ferner, dag die mit groGem Nachdruck und wiederholt
geforderte Exaktheit im Foigenden gar nicht zur Geltung kommt, sondern
durch die Zuruckhaltung Yon Sokrates-Platon und die Analogien des
Sonnengleichnisses ausgeschlossen wird (vgl. 504 C 1 f.: u.IT0 I. ElITOV
y.ui bTloUV TOU Dno; oil ITUVU[IETQiwC;yiYVETC<L
mit 509 C 7: OUXV{l
iE llITo).E!ITw). Es liegt dann aber nahe, dag dam it primar nicht auf
eine postulierte und dann doch nicht angewendete Methode, sondern
auf ein wesentliches Merkmal des "groGten Lehrstucks" seiber hingewiesen
werden soil. - 4. Weiter in diese Richtung fuhrt die Parallele des
Politikos-Exkurses
(283 B If.), wo gleichfalls das rechte MaG zunachst
als Methodenproblem erscheint, dann aber ins Prinzipielle und Gegenstandliche gewendet wird, wobei am Horizont ein UlJT()(IY.QIIJEC;
(danach
wohl Arist., Politikos fro 79 R.: UXQIIJEOTUTOV
[lhQov), d. h. olfensichtlich das fV der miindlichen Lehre auftaucht. Die Verbindung zur PoliteiaStelle ziehen Jowett-Campbell,
The Republic of Plato III 300, Adam
a. O. sowie Apelt a. O. Der Einwand, was fi.ir den Politikos zutrelfe,
brauche noch nicht fur die Politeia zu gelten, wird hinfallig angesichts
der Tatsache, daG schon der Protagoras die Scheidung zweier [IETQ1']Tlxui
Tfz\'C<Lund ein zugehoriges absolutes [lhQov im Sinne des Politikos
yorbereitet (356 Elf., zum Zusammenhang der drei Stellen vgl. APA
490 If., sowie die Ermittlungen Gaisers [vgl. Anm. 88] zur Rolle des
~'\'schon im Menon).

dialektischen
Regreg von den mathematischen
Wissenschaften
zur
&QX~ neben der genera- : lisierenden Methode auch diejenige matheIr.atischer Analysis zu erkennen glaubte, wobei F. M. Corn ford
schon die Reduktion
des Sextus-Referates
(X 248 ff.) mit der Aufgipfelung im Einen zur Erl1iuterung herangezogen
hat79•
,9 F. M. Corn ford in dem unstreitig bedeutsamsten Beitrag, der bisher
zu den Problemen der Wissenschaftslehre im 6. und 7. Buch der Politeia
yorgelegt worden ist: Mathematics and Dialectic in the Republic VI.VII., Mind 41, 1932, I p. 37 If. II p. 173 If. C. rechnet neben einem
Aufstieg im Ethisch-Werthaften zum llyu{lov auch mit dem zweiten Weg
der mathematischen Analysis zum EV (der Vergleich mit Sext. Emp. X
258-262 S. 178 If., die Herkunft aus Platons ITEQiTUyU{}OU
erkannt 180
Anm. 2; vgl. den Hinweis 43£. auf Proc!. in Eucl. El. p. 211, 18 If.
Friedlein mit der Zuschreibung der Methoden yon Analysis und Dihairesis
an Platon, vgl. dazu oben S. 424 Anm. 75) und sieht richtig, dag Platon
etwa die Definition des u.yu{}Ov534 B f. im Hinblick auf die mangelnde
Schulung der Gesprachspartner und Leser zuri.ickhalt (189); vgl. ferner
F. M. Corn ford, The Republic of Plato, Oxford 1941 (19558), 207 f.,
218, 245 f. Corn fords Irrtum liegt in der Annahme zweier Prinzipien,
des EVund des &y(l{}ov,deren Zusammengehorigkeit er verkennt, obwohl
beide Wege derselben Dialektik unterliegen (Mind 41, 181 If., vgl. die
Kritik yon Ross, PI. tho of Ideas 55: "there is ... no suggestion that
there are two ultimate principles of explanation"). - In der Nachfolge
Corn fords nimmt auch H. D. P. Lee, CI. Quart. 29, 1935, 113 If., bes. 118 f.
eine zweifache Methode yon Generalisation und Analysis (Synthesis) an.
Vgl. ferner H.-P. Stahl, Hermes 88, 1960, 446, und fur die mathematische
Analysis im Liniengleichnis G. Milhaud, Les Philosophes-Geomerres de
la Grece: Platon et ses Predecesseurs, Paris 1900, 245. Fur die ErkHirung
der Grundlagenkritik
der Mathematik ziehen auch H. W. B. Joseph,
Knowledge and the Good in Plato's Republic, Oxford 1948, 53 If., und
W. D. Ross, PI. tho of Ideas 57, die Referate innerakademischer platonischer Lehre zum Vergleich heran. - Im weiteren Sinne verbinden &yu{lov
und EV in der Politeia Z. B. M. Wundt, Pia tons Parmenides, Tubinger
Beitr. 25, 1935, bes. 70 f.; A.-J. Festugiere, Contemplation et Vie contemplative selon Platon, 19502, 172, 183, 191 Anm.2 (mit der richtigen
Feststellung, dag Platon im Staat zuri.ickhalt, vgl. dazu ferner H. Gauss,
Philos. Handkommentar
z. d. Dialogen Plaws II 2, Bern 1958, 198,
210 m. Anm. 1), 2021f.; A. Dies in: Platon, Oeuvres completes, VI:
La republique, Paris 1947, Introduction p. LXXXV; allerdings ohne den

Hinzu kommt ein Drittes:
Die Abfolge der mathematischen
Wissenschaften im 7. Buch, das Quadrivium
oder vie!mehr "Quinquivium" yon Arithmetik
- Geometrie - Stereometrie - Astronomie - Harmonie!ehre,
steht der Sache nach unter dem Gesetz der
ltQomh:<1l:;, wie wir sie bei Aristoteles im gleichen Zusammenhang
angetroffen
haben. Es handelt sich hier urn ein kontinuierliches
Fortschreiten yom Einfacheren zum Komplizierteren,
Abge!eiteten:
yon der Zahl (Arithmetik)
zur Ausdehnung,
zuerst zweidimensional (Geometrie),
dann dreidimensional
(Stereometrie),
dann
zur I Bewegung (Astronomie),
die Ausdehnung
voraussetzt,
und
endlich zur horbaren Bewegung (Musikologie)80. Genau dieselben
Stufen kehren wieder in dem vorhin erwahnten
Plutarch- Text8!,
und zwar sowohl in aufsteigender
wie in absteigender
Richtung,
im einen Fall durch a<pmQElv, im anderen durch ltQOaAU!l~aVClV
verknupft.
In der Politeia liegt also ein derivativer
Zusammenhang vor, der grundsatzlich
mit dem Derivationssystem
der Elementen- Meta physik ubereinstimmt 82.
Zusammenhang mit dem Ordnungsgedanken zu erkennen, wahrend z. B.
R. L. Nettleship, Lectures on the Republic of Plato, London 1929, 227,
229 If., und N. R. Murphy, The Interpretation
of Plato's Republic,
Oxford 1951, 155, 182, 184f. umgekehrt den Grundcharakter des uyuMv
als Ordnungsprinzip erschlieBen, aber seine tiefere Begriindung, daB es
EVist, iibersehen (die Verbindung beider Aspekte sowie ihre chronologischhistorische Rechtfertigung yon den - nicht als nAltersvorlesung" und
"letzte Lehre" miBverstandenen - MYOLltE(lt 'tuyuitou her erst AP A).
80 Pol. 522 C-526 C (Arithmetik),
526 C-527 C (Geometrie), 528 A-D
(Stereometrie), 528 E-530 C (Astronomie), 530 D-531 C (Musikologie);
zum Zusammenhang vgl. 526 C 8 f. (bE\nE(lov bE 'to E)(O!lEvov'to\nou),
528 B 1£. (O(litw:; bE E)(ELt ~ii:; !lETll bE u d (Iu v UU~Tjv 't (I L'tTJv
AU!l~aVELV),528 A 9 (Ev 1tE(lLCPO(lQ.
OV ~bTj OTE(lEOV),528 E 1 (uo't(lovo!lLUV... cpo(luv ovouv ~uitou:;), 530 D 7 (EVU(I!lOVLOV
CPO(lUv).
81 Zitat Anm. 74.
82 DaB die mathematischen
Wissenschaften in 1tE(lt 'tuyuitou in dieser
Abfolge behandelt waren, ergibt sich nicht nur aus den Nachklangen
bei Aristoteles (vgl. oben Anm. 59), sondem wohl auch direkter aus
Aristoxenos p. 44, 10 f. M., wo das Gesetz der 1t(lOO,'}EOL:;
deutlich erkennbar wird: ... ot MYOL1tE(lt !luitTj!l(lTWVxut (explikativ) U(lLit!lwv
xUL yEW!l E't Q[ u:; xut 0.a 't Q0 A0 y LU:; ...

Noch einen Schritt weiter fuhrt das Verhaltnis yon Mathematik
und Dialektik,
wie es Politeia 531 D und 537 C skizziert wird:
Die mathematische
Propadeutik
geht dadurch in die Dialektik uber,
daB das allen mathematischen
Disziplinen
Gemeinsame und Verwandte synoptisch herausgearbeitet
wird 83. Was sind aber nun
jene XOLVa.
und OLXElU,vermoge deren die !lu'It'Y]!lunxa. untereinander
zusammenhangen?
Man konnte dabei an einige der obersten Gattungen wie Gerade - Ungerade, Gleich - Ungleich, Ahnlich - Unahnlich denken, die zwischen den mathematischen
Wesenheiten und
den Prinzipien
vermitteln.
Indessen liegt eine andere Erklarung
wohl noch naher. In der innerakademischen
Lehre waren diese
verschiedenen
Bereiche mathematischer
Wesenheiten im Sinne der
a<puLQE<1l:;-ltQoa{}E<1l:;-Re!ationauch in der Analogie des Aufbaus
aufeinander
bezogen und dadurch noch vie! enger miteinander
verwandt.
Jeder Bereich baute sich namlich aus einem spezifischen
monadischen
Grunde!ement
auf. Solche einze!nen Elemente und
MaBe (a'WLXElu und !lETQU), die sich bei Platons Nachfolger Speusipp zu re!ativ groBer Selbstandigkeit
emanzipierten,
waren etwa
die Monas fur die Zahlen, die unteilbare
Linie fUr die Formen
des Ausgedehnten,
die Kreisbewegung
fur die Bewegungen,
der
Vierte!ton fUr die Musik, der Moment (vuv) fUr die Zeit84• Diese

83 531 D:
... cav !lev Em 't~V uj.Af)AWV XOLVWVLUV UcpLXTj'taL
xULOUyyEvELUV, xut OUHOYLOitti'tuU'tU EO'ttv UAAf)j.OL:; OiXEiu,
537 C: 'tu TE ... !luitf)f-lu'tu " . ouvmnEov fi:; ouv01!nv 0 i x EL0 't Tj't 0:;
'tE UU. f)AW V 'tWV !luitTjf-la'twvxut 'tli:; 'tou Dno:; cpUOEW;.Vgl. Menon
81 C: aTE YUQ 'tli:; cpUOEW:;U1tUOTj:;OUyyEVOU:;OUOTj:;
... Vgl. femer
Speusipp Test. 4 Lang und b. Arist. Top. A 18 108 b 26 If. (Monas und
Punkt als O!lOLaeines XOLVOV
YEvO;), F. Solmsen, Platons EinfluB auf d.
Bildung d. math. Methode, Qu. u. Stud. z. Gesch. d. Math., Astron. u. Phys.,
Bd. B 1, 1931, 93 If.
84 Z. B. Sext. Emp. X 276, vgl Phot., Bibl. c.249 p. 438 b 34 f., Arist.
Metaph. I 1052 b 23 If. (f'v, !lova:;); Metaph. A 992 a 20 If. (a'to!lo:;
y(lU!l!lf); Metaph. I 1053 a 8 If., vgl. M 1078 a 12 f., Phys. 265 b 8 If.,
vgl. PI., Polito 269 E, Nomoi X 893 C f. (XUXAO;);Metaph. I 1053 a 12 f.,
N 1087 b 35 (blEoL:;); Arist., Phys. 11 219 b 11 f., Z 233 b 33 If., De cael.
r 300 a 14, Ps. Arisr., De lin. insec. 971 a 17 (vuv); vgl. De an. 404 b 22
(vou:;).

n

Elemente hingen nun aber insofern ana-! logisch untereinander
zusammen, als sie aile auf verschiedenen Stufen und mit verschiedenem Materialitatsgrad die Ur-Einheit des Ursprungs reprasentierten und durch urpaL(lEOLC;
oder Jt(loaltEOlI;, Subtraktion oder
Addition darauf zuriickfiihrbar oder daraus ableitbar waren 85.
Von dieser Seite her betrachtet stellt sich darum der Obergang
vom Seienden zum Grund als Abstraktion von allen einzelnen
"Monaden" und "MaBen" und als reine Erfassung der Ur-Monas,
des Ur-Elementes und Grund-MaBes dar, das nicht mehr MaBstab
eines besonderen Seinsbereiches ist, sondern der schlechthin einfache
absolute und insofern "exakteste" MaBstab alles Seienden iiber~
haupt, zuvarderst aber aller einzelnen Elemente und MaBe. _ Da
auch im 7. Buch der Politeia die mathematischen Wissenschaften
eine ontologisch orientierte, derivative Abfolge erkennen lassen,
ist es sehr wahrscheinlich, daB ihre Auswertung fiir die Erfassung
des Prinzips auf dieser Art der Verwandtschafl: und der zugeharigen
Elementarabstraktion beruht, und zwar auch dann, wenn von den
Ideen selbst noch nicht aile als Zahlen aufgefaBt gewesen sein
sollten86, was jedoch wenig wahrscheinlich ist87• 1m Hinblick auf

85

Die Herleitung

der Zahl

X 276, der unteilbaren

Linie

Eins

vielfach
iiberlieferten
Definition
(1TQooitEaL;-!): z. B. Alex. Aphr.
1TEQiTayuitou;
Punkt usw.
86

aus dem

87

die Kreisbcwegung

ware

In jedem Falle gibt es idea Ie Zahlen

Die 500 C 4 anklingende,

Jahre

(Myo;-)
spater

des Ideenreichs

folgenden

159 D, 164 D), sprechen
Transzendenz
schen

dementsprechend
als Urbilder

seien

vermutlich

-

mathematisch

und die Rolle,

Parmenides spielen

noch

Yon

der rOtierende

direkt

auf das

88

Vgl. K. Gaiser,

begriindete

die die Zahlen

(143 D if., 149 A if., 153 B,
fiir den Zahlcharakter

den

"Pro-

im wenige

Ideen

der

die mathemati-

getrennt

gehalten,

geht fehl, weil f!uitT)f!Unxa und Ideen-Zahlen
auch in den aristotelischen
Referaten
reinlich unterschieden
werden.
Vg!. im iibrigen
H. Herter,
Pia tons Akademie, Bonn 19522, 35.

Platons

Menon

und die Akademie,

Arch. f. Gesch. d.

1964, bes. 247-257, vg!. 263, 282 if., 289 if. [in diesem
Sammelband
oben S. 329-399].
89 77 A: aU ..' 01TW;- f!~ oux olD; T' EOO~lUl 1T0 A I..a WWUTU HYElY ...
XUTa o1.ou EtmDY a Q ET ii; 1TEQl on EOTlY, xui Jtuuom 1T0 A A a JtOllDY
EX WU EY 0 ;-. Gaiser verweist a. O. 257 Anm. 27 auf die formal ahnliche
Wendung bei der Zuriickhaltung
hinsichtlich des ayu1'tOy UUTO Pol. 506 D
(un'
01TW;- f!~ oUx oIo;- T' EOO~lUl,JtQoitUf!OUf!EYO; bE ... _ Menon 77 A:
una
f!~Y JtQoitu~llu;- yE oubEY U:T01.El'l'W ... a1.l: O:TW;- f!~ OUX oIo;Philos.

zusammengenommen
hier

Eins in der

der mathematischen

der Ideenwelt

schon zur Zeit der Politeia. Der Einwand,

Wesenheiten

z. B. Sext. Emp.

aus der Zahl

des Punktes
als f!ova;- {tEaLY EXOUOU
b. Simp!. in phys. 454, 24 f. D. nach

und ihrer Derivate,
die - als Teilbereich
EY zuriickgefiihrt
werden konnen.
portion"

Ur-Einen

(des "Punktes")

die 504 B if. angedeutete Bestimmung des uyaltOv als [1E-t(lovist
diese zweite, analytische Lasung fiir Pol. 534 B jedenfalls als maglich, wenn nicht als wahrscheinlich im Auge zu behalten.
Sie erfahrt indessen noch eine gewichtige zusatzliche Sicherung
und wird zu annahernder GewiBheit erhoben durch eine Schrifl:
PIa tons, die lange vor der Politeia geschrieben ist und die das
Dimensionssystem andeutend auf die Prinzipien vOn EV und JtArjltOC;
bezieht: Es handelt sich urn die Stelle Menon 75 D-76 A, 76 E-77 A,
die neuerdings eingehend behandelt und mit JtE(ll Tuya{}ouin Beziehung gesetzt worden ist88• Platon wendet dort die I Dialektik
auf das Verhaltnis von Karper und Flache an und laBt dabei eine
Anspielung auf gewisse "Mysterien" einf1ieBen, die mit dem fV
und, wie der Kontext zeigt, auch mit dem uyuilOv zu tun haben
miissen89. Der Dimensionszusammenhang weist auch im Timaios
iiber das Schrifl:werk hinaus90, und man wird darum wohl nicht
fehlgehen, wenn man ihn ebenso im Menon mit einer dahinterstehenden Prinzipienlehre nach Art der JtE(ll-Tuyultou-Referate in
Verbindung bringt. Der Zusammenhang zwischen beiden kann dann
aber nur derjenige mathematisierender Elementarabstraktion
gewesen sein, wie er in akademischer Nachfolge im spateren Platonismus vollstandiger hervortritt.
Aus dem Zeugnis des Menon erwachst fiir die spater geschriebene Politeia die abschlieBende Folgerung, daB der als Abstraktion
(urpaL(l£<JlC;)
bezeichnete Obergang vom Seienden zum Prinzip nicht
nur an der Gattungspyramide orientiert ist, sondern auch als

4613,

T' EOOf!m).
90

53 D, vgl. 48 C.

Elementenanalyse aufgefagt werden kann. Gemeint ist beide Male
das Eine, aber in einer doppelten Gipfelstellung: als oberste Gattung und als letztes Element, d. h. als das Allgemeinste und als
das Einfachste zugleich 91 - genau entsprechend dem doppelten
Aspekt yon xaltoA01J und aWlXELoV, den Aristoteles, wie gezeigt,
im M der Metaphysik dem akademischen EV zuschreibt.

Wir konnen damit die erste der beiden aufgeworfenen Fragen,
wie sich der dialektische V bergang yom einzelnen Seienden zum
liberseienden uyrdMv nach den Voraussetzungen der Politeia - im
Liniengleichnis wie 534 B - vollzieht, als geklart betrachten. Dag
die vorgelegte Lasung richtig ist, folgt zusatzlich daraus - dies sei
noch einmal wiederholt -, dag Platon Politeia 506 das U7esen
(Tt Eon) des aym'h)v zuriickhalt, wahrend Aristoteles in der Metaphysik das EV als U7esen des akademischen ayaltOv I angibt. Die
Politeia 534 B geforderte Wesensbestimmung, der Aoyor; T~r; ouatar;
des aym'lov, mug sich, yon diesen Stellen her betrachtet, auf das
EV beziehen92• Hinzu tritt die Anspielung auf den Magcharakter des
ayaltOv 504, der nur am EV Anhalt finden kann.
Es ist nun maglich, yon hier aus, auf der Grundlage der bisher
gewonnenen Ergebnisse, zu versuchen, dem zweiten Problem naher91 Vgl. die von Rickert, Das Eine, die Einheit und die Eins, Heidelberger Abh. z. Philos. u. ihrer Gesell. 1, 19242, bes. 72-75 entwickelten
Unterscheidungen 1. des Einen im Sinne des Identischen und der logischen
Einheit des Mannigfaltigen (Gegensatz: das Andere), 2. der Einzahl im
Zahlsinn ("die Eins", Gegensatz: die Mehrzahl) und 3. des Einzigen im
Sinn des monistischen All-Einen. Die Besonderheit der platonischen
Losung beruht gerade darin, daB sie nicht etwa einer Aquivokation
verfallt, sondern die Mehrdeutigkeit des Ev-Begriifs (Identitat; Einzahl;
Einfachheit; Einzigkeit bzw. Totalitat) bewuBt philosophisch auszuwerten
sucht, wobei die iibrigen Bedeutungen auf dem Hintergrund der letzten
gesehen sein diirften. Vgl. auch Stenzel, Kleine Schriften 189.
92 Vgl. in diesem Zusammenhang
die entsprechende AuBerung der
Zuriickhaltung beim Dbergang zur Dialektik 533 A 1 f., 8 if.

zukommen, das diese Partie der Politeia stellt und das die Definition des ayaltOv betriffi.
Die Aporie, die sich dabei eingangs auftat, ist zunachst urn nichts
geringer geworden. Ob das Prinzip ayaltOv oder EV genannt wird,
es bleibt die Schwierigkeit, dag das Letzte oder - je nach Betrachtungsweise - das Erste nicht mehr regular aus vorgeordneten
Gattungen definiert werden kann. Das Allgemeinste wie das Einfachste - und das Eine ist beides - lassen sich nicht mehr eigentlich
definieren, sondern allenfalls umschreiben oder negativ eingrenzen.
Das Problem der 1ndefinibilitat und 1npradikabilitat letzter Wesenheiten war Platon durchaus bekannt, das zeigt die Auseinandersetzung mit Antisthenes im 7heaitet93• Trotzdem setzt Platon
Politeia 534 B die Definierbarkeit des aya{}(lv und EV voraus, und
es gilt zu iiberlegen, welche Moglichkeiten hier iiberhaupt noch
offenbleiben.
Es war soeben darauf hinzuweisen, dag alle Prinzipien und
Elemente zwar nicht vollstandig definitorisch erfagt, wohl aber
umschrieben und negativ abgegrenzt werden kannen. Man kann
also nicht sagen, was dieses Letzte und Hochste ist, aber man kann
mindestens sagen, was es nicht ist, oder auch, noch etwas positiver,
worauf hin es ist. Von daher gesehen erscheint eine Definition als
moglich, die nicht wie sonst yon "oben", yon den iibergeordneten
Gattungen her, sondern ersatzweise gleichsam yon "unten", yon
den Derivaten her definiert. Derartige uberwiegend negative Bestimmungen, die in Umkehrung der regularen Definitionsrichtung
zustande kommen, sind aber fur die akademische Elementen-Metaphysik charakteristisch, und es lagt sich dies auch im einzelnen
belegen. An der vorhin angefiihrten Stelle des Menon z. B.
definiert Platon im Blick auf den Dimensionszusammenhang die
Flache als JtEQa; atEQEou, als "Grenze des dreidimensionalen Karpers" (76 A 7). 1m Dimensionszusammenhang wird also hier das
Hahere, Einfachere yom Abgeleiteten her definiert. Daraus ist
weiter zu schliegen, dag ebenso die Linie als Grenze der Flache,
93 Bes. 201 E if., 205 C if. Zur Indefinibilitat
oberster Gattungen (wie
z. B. EVoder ov) vgl. ferner Arist., Metaph. 11 1014 b 3-11 (au YUQ Ean
1.6yo~ UUTWV).

die unteilbare
Linie aber als Grenze der Linie bestimmt wird, und
in der Tat kommt in den Referaten
innerakademischer
I Lehre der
"Punkt"
als "Grenze"
der Linie vor94• Da aber im Menon am
Ende der Reduktionskette
die reine Einheit des Prinzips angedeutet
wird, folgt daraus fUr dieses, daB es als letzte Grenze
fUr den
gesamten
derivativen
Zusammenhang
und mithin auf diesen Zusammenhang
hin und von ihm her definiert werden kann.
Wir brauchen
indessen
eine solehe Bestimmung
gleichsam
von
"unten",
von den Derivaten
her, fUr das Eine nicht zu konstruieren
- sie ist durch Aristote1es
ausdrUcklich
uberliefert.
Einige Stellen
aus der Metaphysik,
seien angefUhrt:

~ 1021a 12:
11052 b 15if.:

meist

aus akademisierendem

Zusammenhang,

to OE hi EtVaL uQX~ <tou) nv[ f<1tLV uQt{}!!0
EtvUt' to YUQ itQWtOV !! Et Q 0 v uQxf).
to 0' Ev tou uQt{}!!OU uQX~ xui !!EtQov.
OtO XULto Ev L EtVaL ... E<1tLV... !!aAt<1tU ... to
!! Et Qq> EiVal JTQom(l EXa<1toU yfVOU~ ...

94 Alex. Aphr. b. Simp!. in phys. 454, 23 f. D. nach 1tE(l1TUyU{tOU:Tl'i;
Y(lU~llll'i;
TU 1tE(lUTU a1']llEi:u ... UVEUTE Y(lUIlIll'i; Il~TE f1tlCjlaVELUV dVaL ~l~TE aTE (l E0 V, Ps. Arist., De lin. insec. 972 a 21 f.:
Y(lUIlIll'i; Ii' ~v ~ u(lX,~ XUI TO 1tE(l u; anYIl~, 25: ~ liE anYfA~, U 1tE(l u;
Y(lUfAlll'i; ... (zur Rolle des Punktes anstelle der fiir Platon iiberlieferten
unteilbaren Linie in den Referaten vg!. APA 418 Anm.76 und dazu Ps.
Arist., De lin. insec. 970 b 29 f.: ouliEv yo.(l i:IiLOvE;EL ~ UTOfAO;Y(lUllfA~
1tU(lo. T~V anYfA~v 1tJ.~v TOUVOfAU). Vgl. Ferner mit Menon 76 A:
ax,l'ifAu (f1tL1tEliov)= aTE(lEOu 1tE(lU; (zum Peras-Begrilf im Menon Gaiser
a. O. 249 If.) das Referat Arist., Metaph. Z 1028 b 16 If.: lioxEi: liE TlaL
TO. TOU aWIlUTO; (= aTE (l E 0 U Z. 18) 1tE(l U Tu, olov f 1tLCjla v ELU ...
dVaL oualaL und bes. Top. Z4141 b 191f. im Zusammenhang (1tE(lU; in der
Definition der Dimensionen). - Eine andere Form der Ersatzdefinition,
die aber gleichfalls mit dem Verhaltnis yon Subtraktion
und Addition
arbeitet, liegt auf dem Boden der Elementen-Metaphysik
in den bekannten
Bestimmungen der "Elemente" Punkt und Monade vor, die wechselseitig
aufeinander
verweisen (anYIl~ = ~LOVo.;{tEaLv Exovau, Ilova; = aTlY~l~
UfJETo;, vgl. dazu Wilpert, Hermes 76, 1941, 249 f. [in diesem SammeIband O. S. 198 f.]).

on !!EV ouv to Ev L EivaL !!aAt<1ta E<1tt XUtU to
OVO!!U uCjloQU;ovn !! Et Q 0 V n ... qJUVEQOV.
to !!EV YUQ Ev !! Et Q 0 v <1'l']!!U[VEt
95.
to 0' EV on !! Et Q 0 v <1'l']!!U[VEt,qJUVEQOV.
<1'l']!!U[VEtYUQ to Ev ott !! Et Q 0 V it Af) {}0 U ~
t tV 0 ~. (Es folgt die Definition
der Zahl als

A1072a33:
N 1087b 33:
N1088a4:

itAii{}o~ !!E!!EtQ'l']!!EVOV).
In diesem

Sinne

stehen

einander

im Buch I Ev und

uQd}!!o~ als

!!EtQov und !!EtQ'l']tOV gegenUber96• !!EtQov bedeutet
in diesem Zusammenhang
stets "MaBstab",
zugleich schwingt aber auch die Vorstellung von "MaB" und "Grenze"
I im Sinne der Menon-Stelle mit.
Anstatt
oder neb en !!Et(lOV gebraucht
Aristoteles
auch die Termini
uQX~ oder <1tOLXEiov.
Das EV ist also generell !!Et(lOV, maBgebende
Grundeinheit
einer
Vielheit und insofern auf diese Vielheit hin bezogen und von dieser
Vielheit her bestimmt97•
Dies gilt zunachst fUr alle einze1nen Seinsbereiche bis in die Einze1wissenschaften
und die Bezirke des alltag lichen Lebens hinein. Das Vorbild fUr alle diese MaBverhaltnisse
ist aber der Bereich der Zahl, weil hier in der Monas ein exaktestes

95 a1']IlULVELV
in der Definition: Das Wort (oVOIlU, vg!' das vorhergehende Beispiel aus dem I und die platonische Unterscheidung yon Myo;
und ovollu) ist <11']flEi:ov,"Zeichen" fUr den folgenden Begriffsgehalt, es
"bedeutet" ihn. Vgl. Metaph. r 1012 a 23 f.: 0 yo.(l A6yo; of, TO 0 V0 Il U

<11']Il Ei:0 v O(lLaIlO; EaTaL.
96 161056b321f.
97 Ev bedeutet
also zur Zeit der 1\lteren Akademie nicht einfach "Einheit", sondern primar Grundeinheit eines bestimmten Sachbereichs. Wie
sehr diese Auffassung - das EV je schon als IlET(lOVauf eine zu messende
Vielheit hin verstanden - die Akademie beherrscht hat, zeigt die zunachst
schwer erklarbare Distanzierung
des AristoteIes, der, urn den reinen, nicht
vorbelasteten
Begrilf des Einfachen yom EinfluE des aTolx,Ei:ov-Denkens
freizumachen
das U1tAOUVausdriicklich yom EV absetzen muE: Metaph.
A 1072 a 32
Ean liE TO EV XUI TO U1tAOUVou TO mho' TO IlEV yo.(l EV
Il b (l 0 v ll'llIlULVEl,TO liE U 1tJ. 0 Uv 1t<U;EX,OVcdJT 0 (bezeichnenderweise
mit Bezug auf das eigene Prinzip, das 1t(lUlTOVXLVOUV),vgI. dazu ausfiihrlicher UGM 157 f.

d.:

MaB gegeben ist: Iho 'to 'tau uQd}IlOUIlIl'tQOVUXQL~EO'tU1:OV
(Metaph.
I 1053 a 1)98.
Das Seinsprinzip der akademischen
Elementen-Metaphysik,
das
EV als aQX~ 'tWVovnov und aQX~ 'tOU ltUV1:0C;,ist nun gleichfalls am
mathematischen
Modell orientiert.
Es ist gleichfalls primar MaB
yon Zahlen, aber nicht der mathematischen,
sondern der IdeenZahlen, und demgemaB noch exakter als die mathematische
Monade99• Yon daher verstehen sich die Hinweise der Politeia (504 C/E),
des Politikos (284 D) und im 79. Fragment des Aristoteles 100, wonach das Gute das "exakteste MaB" (axQL~Eo'tU'tOVllE'tQOV)sei. Das
Prinzip ist das hochste, genaueste MaB, gleichsam ein Ober-MaB,
das noch iiber den mathematischen
Zahlen steht und aus dem aile
einzelnen MaBe abgeleitet sind. Es ist aber primar bestimmt als

Map der ersten begrenzten Vielheit, der wesenhaften

Zahlen

lOI,

und erst in zweiter I Linie aller iibrigen seienden Dinge. Fiir das
Eine als Prinzip gilt also die Definition als aXQL~Eo'tU1:OVllE'tQoV
der Zahl, sofern darunter
die erste, ontisch ausgezeichnete,
reine
Vielheit und Zahl verst and en wird, aus der aile iibrigen Vielheiten
durch inhaltliche Erfiillung additiv, durch ltQOOt}EOLe;,
hervorgehen 102.

Vg!. 1052 b 19: xal

98

xUQI<1.naTa TOU 1tOOOU, 1053 b 5: xa! xUQll1JTaW

TOU1toaou, Eha TOU1tOLOU.
Die

99

idealen

Zahlen,

die

an

der

gibt es im Unterschied

zur Vielheit

nur

idealen

einma!'

gegeni.iber

Auf
den

dieser

matische

Monade

bestimmt
"MaEe"

einer

einer

beruht
und

mathematischen

als Element

und unterliegt
-

Zahlen

darum

des

die hohere

101

Vg!. bes. Arist.
und Element

Metaph. N 1088a4if.,
von Zahl

kann

sie hinter

schon naher
und

der absoluten

zuri.ickbleibt.

daneben

t11021a12f.

das Eine nati.irlich

Als

nicht selbst Zahl

102

Die

reine,

cler Dekade,

diese

idea Ie
-

Zahl
gemaE

wiederum

ist

dabei

ihrerseits

dem Dezimalsystem
auf

die vier

ersten

(1

+ 2 + 3 + 4 = 10)

-

in

gestaifelter

Zahlen,

die Tetraktys

zuri.ickgefi.ihrt

sich eine ontologische

Zahlen

bis zur Tetrade

schafl:sbereichen

-,

abspiegeln

ergibt -

die sich in allen
konnte

Literatur

det worden

ist (Vierstufenschema,

De an. 404 b 19 if.),

(vg!. bes. Arist.,

Grundformel

beeinfluEten

jeweils

das EV als flETQOVder

einzelnen

und in dieser

des "Neupythagoreismus"

Sadl-

Form

und

oft schematisch

mit einer

Wissen-

in der akademisch

"Monas"

angewenals Grund-

De op. m. 47 if.; Theo Smyrn. Expos. p. 93 if.
De decade p. 30 Heiberg
(Annales
internationales
d'histoire,
5· section, Congres de Paris 1900); Iamb!., Theol. arithm. IV
16-24 p. 20ff. de Falco; Fav. Eu!. in Somn. Scip. p. 5 Holder;
Mart.
Cap., De nupt. M. et Ph. VII 734 u. a.).

einheit,

z. B. bei Philon,

Hiller;

Anatolios

103

EV und U1tAOUVbzw. ulhalQE'tov

mehr bezeichnet
selbst,

der Ausdruck

wahrend

,Grundeinheit'

der Ausdruck
-

sind aber nicht etwa identisch,

U1tAOUVdie Einfachheit
EV immer

auf eine zu messende

schon Vielheit

einer GroEe

vielan sich

in der Bedeutung
bezogen

flovaC;, u A AUT

0

TT]Va I a {t 1') CJI v {tHEOV ...
105
Metaph. I 1052 b 35 if.:

fl Ev

01tOU flEV ouv

1tQoCJ{tELvUl, 'tOUTO U x Q I ~ E;

U x Q I ~ ECJT a 't
M 1078a9if.:

0

1ta v 't n,

v· 'tT]v YUQ flovaba

'to

'to b' d; ubwlQHU
boxEL ~IT] £Ivai

flE1:QoV (blo

'to

n{tEaCJI 1t a v 't nub

xa! oCJ<tJbT] uv 1tEQ! 1tQO'tEQWVT0 A6y<tJ xa!

Q Wv, TOCJo{m[l flanov

von

ist. Vg!. S. 435

Anm.97.
104 Arist. Metaph. I 1053 a 21 if.: o{,)'. b~LOlwC;bE 1taV ubwlQHOV,

l\

auf die Grundform

°

woraus

1tOVe; xa!

sein (Met. N 1088 a 6: ~ho xa! EvMywC; ovx Ean 'to EV uQI{tflO;).
Elementarabstraktion

°

O't U't v 11 E't Q v ist also zugleich die Bestimmung der absoluten
Teillosigkeit impliziert. Das Ur-Eine ist hier aufgefaBt als ein

ihres

ist die mathe-

ebenso wie die i.ibrigen "Elemente"

Art von 1tQoa{tElJIC;, derzufolge

jeweils

Exaktheit

Exaktheit

Ferner

eines besonderen Seinsbereichs
-

stehen,

Zahlen

ihre hohere

Monade.

Unteilbarkeit
(und damit Exaktheit)
des Ur-Einen
100 V g!. AP A 547 f. mit weiteren
Belegen.
Prinzip

Ideenkosmos

mathematischen

Einzigkeit

mathematischen

Prinz ips gegeni.iber

Spitze

aller

Die Bestimmung
enthalt jedoch noch einige weitere Voraussetzungen, die es abschlieBend zu explizieren
gilt. MaBstab und
Element eines Seinsbereichs kann immer nur der kleinste Grundbestandteil
sein, der einfach ist und moglichst nicht mehr weiter
untergeteilt
werden kann. Aristoteles spricht in diesem Zusammenhang yom O'tOLXEiovEAUXL01:OV,
UltAOUVund UOLuIQE1:OV
103. Das Ev
als llE'tQOV braucht aber nicht immer in jedem Sinne unteilbar
zu sein. Fur aile empirischen
MaBe ist dies natnrgemaB
ausgeschlossen 104. Schlechthin unteilbar
sind nur die mathematischen
MaBe und die iibermathematische
Einheit des Grundes. In dies em
Sinne sind sie exakte MaBe genannt, weil sie eine weitere Reduktion
nicht mehr zulassen 105. In der Definition des Prinzips als a x QL~ E-

'tou

oIov
1tQo;

u<pEAELv
uQI{tfloU

I a l Q ET 0 v) .
u1tAouad-

E)(El 'to U x Q I ~ E C;(TOUTObE 'to U1t A 0 U v [CJTlv).

nann

&lha(!?Etov und Il€!?l] OUX.EXOV106. Dies ist keine zweite
Bestimmung neben der vom 1l€t!?OV&X.!?l~€(JtatOv, weill sie in dieser
als Moment schon enthalten
ist. Sie bringt auch keine positive
Bestimmung
hinzu, weil sie nur negativ ausschlieih,
indem sie
besagt, was das Prinzip EV nicht ist. Die i.ibergreifende Definition
des EV als Ma6 der ersten Vielheit schlie6t dagegen den Weltbezug
des Prinz ips ein, indem sie angibt, worauf hin es Prinzip und
Element istl07• Obwohl diese Definition das Eine nur gleichsam von
"unten", von der Welt her ersatzweise umgrenzt, schopf!: sie doch
a~le Moglichkeiten
einer positiven definitorischen
Bestimmung aus,
die der Sache nach i.iberhaupt gegeben sind.
Noch kurz ein WOrt zur Stellung des EV als oberster Gattung im
Verhaltnis Zur eben behandelten
Definition.
Da6 das EV auch in
dieser Funktion nur abgrenzend
von den Derivaten
her bestimmt
werden kann, ist von vornherein klar. Eine besondere Definition fi.ir
diesen Aspekt des Ursprungs ist jedoch nicht i.iberliefert. Statt dessen
gibt es verschiedene Hinweise dafi.ir, daB Platon den generalisierenden Aspekt unter die schon bekannte Definition subsumiert hat. Dafi.ir spricht, da6 das Verhaltnis von Gattung und Art bei Aristoteles
gelegentlich als (JtOlXELov-Verhaltnis und demgema6
auch das EV
X.~tl]YO!?OUIlEVOV
als eine Art von 1l€!?O~, also (JtOlXElOVaufgefa6t
wlrd (so Metaph. M 1084 b 31); Ferner werden die oberst en Gattungen der Identitat, Gleichheit, Khnlichkeit Met. 1'11021 a 9 fr. der Zahl
unterstellt
und betont mit dem EV als Zahlprinzip
in Verbindung
gebrachtl08• Es scheint, da6 dies geni.igt, urn die Allgemeingi.iltigkeit
der Definition zu sichern.

, 1,:8 I~struktiv das Referat Arist. Metaph. M 1084 b 13 ft.: 1tW~ouv uQX~
TO EV; 0 Tl 0 u III (ll QET0 v, <pa (JLv·UAI: ulhaLQETOvxal TOxaitoAOlJ
xal TOf1tl IlEQOlJ~xal TOlJTOlXELOV.
107 Vgl. APA 547-551.
108 1m iibrigen ist das EVals oberstes Allgemeines van seinen Derivaten
g:nau so abgehoben wie als letztes Element. Wie es hier als Zahlprinzip
mcht mehr selbst Zahl ist (vgl. S. 436 Anm. 101), so driickt sich seine Andersartigkeit dart in seiner Uberseiendheit aus (Fol. 509 B, Speusipp nach
Platon b. Prod. in Plat. Parm. interpr. G. de Moerbeka, ed. KlibanskyLabowsky, Plato Latinus III, p. 40, 1-5), wahrend die obersten Gattungen
am OVteilhaben (Sophistes 254 eft.), und spiegelt sich vielleicht noch van

Wir sind damit in der Lage, zusammenfassend
festzustellen,
da6
auch die Politeia 534 B geforderte dialektische Definition des Prinzips in der mundlichen Lehre ihren entscheidenden sachlichen Ri.ickhalt findet: Die oU(J(a, das Wesen des platonischen &ya1'Mv ist nach
Aristoteles das EV. Der Politeia 534 B geforderte A6yo~ tli~ oU(J(a~
des &ya{}ov mu6 also ein A6yo~ des Ev sein. Ein solcher ').,6 y 0 ~ ist fur
das Ev tatsachlich uberliefert. Diese Definition, der A6yo~ tli~ oU(J(a~
der &!?X~,des EVund &ya1'Mv lautet nach Platon: "Der Ursprung ist
exaktestes, d. h. absolut teilloses I Ma6 der ersten Vielheit und
Zahl." 109 Da6 auch die Politeia sie voraussetzt, zeigt die Anspielung
auf das &X.!?l~E(JtatOV1l€t!?OVim 6. Buch 110.

ferne in dem aristotelischen Satz, dag EV und ovals allgemeinste Bestimmungen (TU !-lUAllJTUXUMAOlJ)keine Gattungen (YEVlj)mehr seien,
sondern iiber aile Gattungen hinauslagen (Metaph. B 998 b 22 ft.,
I 1053b22-24,
K 1059b31ft., vgI.Anal.post.
B 92b14, daher spater
"T ranszendentalien ").
109 Inwieweit auf dem Boden der Definition die speziellen Wirkungsaspekte des EV,wie das uyuMv (vgl. Metaph.1091 b 14 f. und oben S.415 f.
Ahnliches gilt fUr das XUAOV,
1tQWTOV
<pLAOV
u. a.), vom EVselbst dialektisch
abgegrenzt und definitorisch difterenziert waren, entzieht sich unserer
Kenntnis. Der Vergleich van Met. M 1084 a 34f. (TU !-lEVYUQTUL~o.QXUL~
o.1t0I'>L1I6a(JLv,
OLOVXLVlj(JLV
lJTUlJlV,0.y Uit 0 v xuxov) mit r 1004 b 28 f.
(uvuywyTj von XLVljlJL~
und lJT6.lJl~auf 1tAiiito~und EV) lagt eine Reduktion als moglich erscheinen, vgl. UGM 360 Anm.617. Auf der anderen
Seite schliegt die Art, wie o.yaitOv und xaAov in Politeia und Symposion
fiir das Eine stellvertretend stehen, und Ferner der Titel1tEQl TOUuyaitou
eine generalisierende Form der ZuriickfUhrung aus. Man wird darum
jedenfalls im Sinne van Pol. 534 B den A6yo~ des EVmit dem des &yaitOv
gleichsetzen konnen.
110 Wer diese Deutung ablehnt, kann dies aus drei Griinden tun: a) weil
die Textstelle Pol. 534 B/C sich hinreichend aus sich seiber erklare, b) weil
sie jedenfalls aus dem Schriftwerk, namlich unter Zuhilfenahme des Parmen ides, erklarbar sei, c) weil Platon selbst iiber keine Losung verfiigt und
sie lediglich programmatisch postuliert habe. - Dazu ist Folgendes zu sagen:
a) Man braucht nur die Frage zu stellen, wie die Definition des o.yaitOv
dann eigentlich laute, urn zu erkennen, dag der Text darauf keine Antwort
gibt, oder - dag sie in eine Tautologie hineinfiihrt ("das Gute Quelle alles
Guten" u. dgl.). Dabei bleibt Ferner unklar, weshalb die Wachter des

Es mag erniichternd wirken, dag wir die arcana von Platons
ungeschriebener Lehre in diesen diirren Worten soliten aussprechen
konnen, aber sie stehen sinngemag so bei Aristote1es, und Platon
selbst diirfte sie nicht viel anders formuliert haben. Entscheidend ist
indessen nicht so sehr die De- I finition als solche, sondern _ und das
ist gerade im Vorstehenden deutlich geworden _ dag sie im dialektischen Durchgang durch ein vielfaltiges kategoriales und axiomatisches System erarbeitet werden mug. Nach Platons Intentionen ,
idealen Staates, urn auf diese Zirkeldefinition hinauszuge!angen
eines
fiinfzehnjahrigen Studiums in allen mathematischen (!) und dialektischen
Fiichern bediirfen. Oberhaupt bleibt dann del' gesamte systematische Zusammenhang, den Platon fiir die Definition voraussetzt, durchweg im
dunkeln: del' Sinn des kontinuierlichen Aufstiegs durch die dill] zum
Il.yu.tl6v, del' konkrete Obergang VOn den Ideen zum Guten, del' anschlieGende Abstieg, das Wesen del' !-)(tJfIEVa511 C, die dialektische Funktion del' "Definition", und nicht zuletzt del' Zusammenhang des Mathematischen, dem die Wachter zwei Drittel ihres Studiums widmen, mit dem
Guten selbst (die moderne Forschung hat diese Aporien in zunehmendem
MaGe herausgearbeitet: vgl. oben S. 406 If. Anm. 35). Daran wird ers,ichtlich
daG die Notauskunfl: einer Tautologie die Probleme des Textes bestenfall;
ein wenig hinausschiebt, aber nicht lost. - b) Der Parmenides handelt
zwar "hypothetisch" und "spielenderweise" yom EV,aber wedel' Yon der
U!?J(YInoch vom (JWIJ(ELOV,
flf-t!?OV,uya'1h'>voder uvu1t6'1kwv. Er bietet
wedel' eine Definition noch eine dialektische Reduktion odeI' Deduktion'
statt dessen verstoGen die don auftauchenden Syzygien oberster Gat~
tungen stan dig gegen die Satze yom Widerspruch und yom ausgeschlossenen Dritten unci verschleiern damit die - bei Aristote!es iiberliefene und
in richtiger Scheidung vollzogene - Zuriickfiihrung auf die Prinzipien.
Del' Versuch, den Parmenides auf die Politeia "anzuwenden" _ er hat
b~zeichnenderweise bisher niemals zu irgendwelchen brauchbaren ErgebI1lssen gefiihn (und war fiir die ersten Leser del' Politeia auch gar nicht
miiglich!) - ist deshalb sowohl im Sachlichen wie im Chronologischen _
das Verhaltnis beider Dialoge steht entwicklungsgeschichtlicher Relativierung olfen - auf den RegreG zur iibergreifenden, beide Schriften
gleichermaGen tragenden miindlichen Lehre Pia tons angewiesen. Zur
prinzipiellen Problematik des Parmenides als Quelle del' Philosophie
Pia tons vgl. UGM 365 If. Anm. 638 und meine in Kiirze erscheinende Abhandlung iiber "Platons Parmenides in seinem Verhaltnis zur ungeschriebenen Lehre". - c) Dagegen, daG Platon in del' Politeia nul' das Problem ge-

das zeigt gerade Politeia 534 B/C sehr klar, folgt diese Definition
erst als letztes Resultat aus einem langwierigen Bildungsprozeg, der
die gesamte Wirklichkeit durchmigt und der vor aHem den Obergang zum Prinzip selbst im einzelnen vielfaltig nachvollzieht. Erst
dann bleibt die Definition nicht leer, sondern erfiillt sich mit jenem
Vernehmen des vov~ 111, das die Politeia-Stelle mit dem A6yo~ T'ii~
oU(JLa~verbindet 112.
stellt hatte, aber se!bst noch in del' Aporie geblieben ware, spricht hinlanglich
die Tatsache, daG er hier beziiglich des uyatlOv sein letztes Wort wiederholt zuriickhiilt (506 D f., 509 C). Ferner hatte er dann auch sein Staatsideal und seine Grundlagenkritik
del' Mathematik, die beide an del'
dialektischen Erfassung des uyatlOv hangen, lediglich aufs Ungewisse hin
postulien, ohne iiber eine eigene Liisung - und damit den Rechtsgrund
zu einer sachlich begriindeten Kritik - zu verfiigen. Wenn vollends die
indirekte Platon-Oberlieferung eine solche Lasung an die Hand gibt, wi I'd
die Behauptung schwerlich Glauben finden, Platon sei erst "spater" darauf
verfallen aber zur Zeit del' Politeia noch in del' Aporie gewesen - zumal
Platon u'ber die AuGerungen del' Zuriickhaltung hinaus auch einzelne
Andeutungen macht (504Bff.), die mit den "spateren" Liisungen merkwiirdig gut iibereinstimmen, und ferner die Spatdatierung del' einschlagigen Dogmen iiberhaupt nicht verifizierbar ist, dagegen durch ep. VII
und den Phaidros unwahrscheinlich gemacht wird.
111 Zum Unterschied und Zusammenhang
yon diskursivem und noetischem Erkennen vgl. AP A 27 Anm. 27, 465-67, 544 f.
112 Wer sich dies VOl' Augen fiihrt,
kann auch verstehen, weshalb
Platon die Definition im Schrifl:werk nicht ausdriicklich macht. Wer
dagegen einwendet, Platon hatte es ohne weiteres aussprechen konnen,
daG das uyatlOv flf-t!?OVsei, er sage ja noch vie! mehr, namlich daG es
E1tEXEIVaTij~ oU(J[a~ stehe (509 B), iibersieht dreierlei: 1. Del' 534 B
gemeinte A6yo~ Tij~ oU(J[a~ ist primal' ein A6yo~ des EV. Da es aber
Platon in del' Politeia olfensichtlich vermeidet, das EVzu nennen (506 D),
ist es sehr verstandlich, daG er die zugehorige Definition gleichfalls
zuriickhalt. - 2. Die Bestimmung des uyaMv, E1tEXElVaTij~ oU(J[((;
\J1tE!?EJ(OV
zu sein, besagt nul' scheinbar mehr als del' Inhalt del' Definition.
Zunachst gibt sie nul' ein einzelnes Merkmal an, die Definition enthalt
dagegen die verbindliche Wesensbestimmung, die die oU(J[(( des uyatlOv
se!bst betriffi. Zweitens ist, genau betrachtet, das Moment del' Oberseiendheit in del' Definition schon mit enthalten, namlich in del' absoluten
Teillosigkeit des Einen, die jeder Individuation und damit jeder Seiendheit

Es ist im vorigen versucht worden, die ontologische Funktion und
die Systematik
der platonischen
Dialektik
yon der SteHung her,
die der Seinsgrund in ihrem Zusammenhang
einnimmt, zu prazisieren. Wenn sich das vorgelegte Ergebnis als richtig erweist, dann
ware damit fiir den systematischen Zusammenhang
der platonischen
Philosophie
ein scharferes Ver- I standnis der Art und Weise gewonnen, wie sich die gerade in der Politeia entwickelte Wissenschafl:slehre und Staatstheorie
yom Seinsgrund her konstituiert.
Die entscheidende [1ETa~aaL~ yom Absoluten zur Welt der seienden Dinge,
an der die gesamte platonische Seinswissenschafl: und mit ihr jede
Einzelwissenschafl: einschlieg}ich der JtOALTLX~
TEXV'Y]
hangt, ist auch
in ~er nachfolgenden Metaphysik bis in die Neuzeit hinein der vegetauve, aber auch der neuralgische Punh der Systembildung
geblieben.
Wo immer heute noch - oder wieder - ein universeH gerichtetes
Philosophieren
die Einheit der Wissenschaften und der Philosophie
im Grund-Denken
postuliert,
wird es den ersten grog en Entwurf
dieser Art wieder kritisch zur Diskussion steHen.
Der hier gefiihrte Nachweis aber, dag auch Politeia 534 B/C
innerakademische
Lehren vorausgesetzt
sind, bestatigt zu seinem
vorhergeht. Die Definition iibergreift also die Bestimmung der Oberseiendheit und hat gro~eres Gewicht als diese - wie sehr immer schockierende - Teileroffnung 509 B. - 3. Entscheidend ist zuletzt der oben
angefiihrte Umstand, da~ die Definition das abschlie~ende Kern- und
Gipfelstiick der platonischen Dialektik, ja der platonischen Paideia iiberhaupt ausmacht, das den gesamten Erziehungsgang voraussetzt und das
seinerseits, wie Pol. 534 B zeigt, die noetische Erfassung des Einen vorbereitet. Sie gehort darum in bevorzugtem Ma~e zu jenen "gro~ten
Dingen", die Platon dem Bereich der Miindlichkeit vorbehalt, weil sieunvermittelt mitgeteilt - nutzlos bleiben und der Gefahr vereinfachenden Mi~verstehens preisgegeben sind. ]e mehr gerade diese Definition
bei oberfHichlicher Betrachtung einfach, ja banal erscheinen kann, desto
mehr gebietet sie Zuriickhaltung (vgl. Gadamers treffende Formulierungen
zur platonischen Prinzipienlehre, Sitzungsber. Heidelberg. Ak. d. Wiss.
1964, 2, 31: "Es scheint wie ein diirrer Schematismus ... und es diirfte
dieser Schein gewesen sein, der Plato die schriftliche Fixierung dieser Lehre
unratsam erscheinen lie~").

Teil die These yon der Zuordnung
exoterischer
und esoterischer
Lehre bei Platon schon fiir die Zeit der mittleren
Dialoge 113.
Dariiber hinaus fiigt sich das Ergebnis einem grogeren Beweisgang
ein: Die Schwierigkeiten,
die die moderne Platon-I Interpretation
in den philosophisch
grundlegenden
Zentralpartien
yon Platens
Hauptwerk,
vor aHem im Sonnen- und Liniengleichnis,
heraus113 ]ene
hochsten Seinskategorien des Identischen, Khnlichen und
Gleichen, iiber die sich der generalisierende Aufstieg zum €v = &:ycd}ov
voHzieht, finden sich iibrigens samtlich bei den Eleaten und spater den
Megarikern als Charaktere eben des h/ov bzw. schon des €V = &yuMv
(Megariker) vorgebildet (Parmenides fro 8, 6: tV; fro 6, 8 f.: TUl'rtOVxou
TUUT6v(€TEQOV!),fro 8, 29: TUUT6vT' fV TuunuL TE f-lEvOVxu\}' EUUT6
(vgl. fro 8, 57 f.); fro 8, 49: ot YUQrravTofrEv laov (vgl. fro 8, 22: rrav
f<JTLVOf-lOLOV).
Zenon fro 2 VS I p. 257, 4: €XU<JTOV
TWVrronwv EUUTWL
TUUTOVdVUL xut EV. - (Megarici) qui id bonum (&yuMv!) solum esse
dicebant quod esset unum (EV!) et simile (0[10LOV!)et idem (TUUT6v!)
semper (Cic. Acad. II 129). - Zum TUUTOV
und €TEQOVbei Parmenides
vgl. Reinhardt, ,Parmenides' 248 und Elkan, Zur Problemgeschichte der
platonischen Dialektik, Freiburg 1927, 41 f.). Auch die Verkniipfung von
EV (&yuMv) und TUUT6v,0f-l0LOV
und L<JOV
gehorte also schon zum Lehrbestand einer vorplatonischen ontologischen Tradition, der sich PIa ton,
wie AP A 505-516 vermutet ist, historisch angeschlossen hat. Platon
selbst hat die eleatische Abkunft seiner kategorialen Problematik dadurch
dokumentiert, da~ er die Lehre oberster Seinskategorien (Gattungen)
dort wo er sie ncben dem EV zusammenhangend in die Dialoge einfiihr~ _ im Parmenides -, durch die Eleaten Zenon und Parmenides
entwickeln la~t. Da~ die Akademie eine eleatische "Dialektik" als Vorstufe der akademischen anerkannt hat, la~t sich aus Arist. Sophistes
fro 1 Ross entnehmen. Fiir die chronologische und emwicklungsgeschichtliche SteHung der generalisierenden Reduktion haben diese historischen
Tatsachen bemerkenswerte Konsequenzen. Sie finden in den Ergebnissen
der jiingsten Menon-Erklarung K. Gaisers (vgl. S. 431 Anm. 88) ihr pythagoreisches, fUr die mathematisierend-analytische
Reduktion bedeutsames
Gegenstiick. - Platons Anschlu~ an eine vorgegebene ontologische Tradition lost auch die Aporie der modernen Forschung (vgl. Z. B. N. Hartmann, Platos Logik d. Seins, GieEen 1909, 273; Robinson, PI. earl. dial.
172 If.; H.-P. Stahl, Hermes 88, 1960, 450 f.), daE Platon das Hypothesisverfahren in einem selbst nicht mehr gesicherten &vurr6frE'tov sichern
will: Dieses Letzte ist offenbar nicht primar auf dem Wege der urrofrE<JEL~

g:arbeitet hat 114, konvergieren iiberwiegend auf eine Losung hin,
dIe jenseits des SchriRwerks im Raum der Akademie liegt: die
Prinzipienlehre und die daraus entspringenden Grundlinien einer
systematischen Konzeption. Die gewichtigsten unter den Problemen,
die der Politeia-Text aufwirR: das Verhaltnis der Mathematik und
der Dialektik zum uya1't6v, der Obergang yon den Ideen Zum
Guten, Aufstieg und Abstieg, die Einheit der Funktionen des
uyatlov und seine Wesensbestimmung - scheinen grundsatzlich losbar zu sein, sobaid man einmal als heuristische These zugrunde legt,
da~ die Politeia die Prinzipienlehre yon JtE(lLTuya1'touvoraussetzt.
Ohne der ferneren Diskussion vorzugreifen, darf darum zusammenfassend behauptet werden, da~ es beim gegenwartigen Stand unseres
Wissens yon der Anerkennung des innerakademischen Hintergrundes
abhangt, ob wir fiir ma~gebende Partien der Politeia einen brauchbaren Zugang des Verstehens gewinnen konnen oder weiterhin im
~ichtverstehen verharren werden. Welche Folgerungen sich aus
dlesem Befund fiir das SchriRwerk im ganzen ergeben, wird im
einzelnen weiter zu priifen sein. Die Platon-Forschung aber wird,
soweit sie es noch nicht getan hat, mit sich zu Rate gehen miissen, ob sie es sich weiter leisten kann, Pia tons 5chriRwerk unhistorisch yon Pia tons Akademie abzutrennen und sich dadurch der
Moglichkeit zu begeben, es in der eigentiimlichen Transparenz nachzuvollziehen, die es fiir Platons Zeitgenossen gehabt haben magU5.

~ewonn~n,

sondern

steht

Platon

Jedem Smne -

unverriickbar

bar

darauf

gar

fragen.

nicht

schon

Yon Anbeginn

fest. (Vgl. Stahl

kommen,

nach

Das ist ihm kein Problem.

der

Aufgabe

a. 0.:

Legitimation
ist vielmehr,

bestehende &e)(1] dem ... Denken in allen ihren Aspekten
114 Vgl. oben S. 406 If. Anm.
35.
115

Es wird

genossen

viel zu wenig

geschrieben

hat,

fiir eine Nachwelt,
die
Lehre vollig abgeschnitten

beachtet,

nicht

fiir

daB Platon

die Nachwelt,

als &e)(1] in

-

»Platon

wiirde

olfen-

dieser

&e)(1] zu

die ...

objektiv

zu erOlfnen. ")

primar

fiir die Zeit-

jedenfalls

yon dem Wissen urn die Akademie
war (vgl. APA 20 Anm. 15a).

aber
und

nicht
ihre

1. Urn Mi~deutungen, die moglicherweise durch die Gedrangtheit
der Abhandlung nahegelegt sind, auszuschlie~en, sei noch einmal
an die im Platon-Buch des Verf. getroffenen Untetscheidungen yon
diskursivem und noetischem und yon gottlichem und menschlichem
Erkennen erinnert (vgl. APA Register s. v. ,Erkenntnis'). Daraus
ergibt sich ohne weiteres, da~ der A6yo~ einer Sache nur bedingt
an diese selbst heranreicht und daran lediglich einen untergeordneten Aspekt, den diskursiv-rationalen, erfassen kann. Eine Wesenheit definieren konnen bedeutet also bei Platon noch keineswegs,
dariiber (als Erkennender) schlechthin zu verfiigen. Der A6yo~ ist
vie1mehr lediglich ein einzelnes Moment des Erkennens, das durch
verschiedene andere Voraussetzungen in seiner Geltung eingeschrankt
wird bzw. erganzt werden mu~: a) durch das ovo~a und das
EtbooAOV
der Sache (vgl. ep. VII Exkurs, Polito 285 E ff.), b) durch
die iibergeordnete noetische Erkenntnis, die durch den A6yo~ebenso
wie durch ovo~a und EtbooAOV
erst erzeugt werden soli, c) durch die
Beschranktheit der menschlichen Noesis selbst im Unterschied zur
gottlichen, womit prinzipiell die Moglichkeit des Irrtums offengehalten wird (vgl. Z. B. Lys. 218 Af., Sympos. 203 Ef., Phaidr.
278D mit Pol. 517C1, Phaidr. 248A4, ep. VI 323D, ep. VII
343E2, 344B3, C1), d) durch die Bedingung innerer »VerwandtschaR" (OuYYEVELa)
mit der Sache selbst (ep. VII 343 E f., vgl. Pol.
519 A), e) durch die Voraussetzung vielfaltiger dialektischer Obungen,
die den verstehendcn N achvollzug auch des A6yo~erst crmoglichen.2. 1st daher die "Definition" (AOYOc;)
nur einc Voraussetzung, und
zwar nur eine untcr den Voraussetzungen und Mitte1n der Erkenntnis des uya1't6v, so ist sie doch nach Platon eine notwendigc, unverauBerlichc Bedingung dieser Erkenntnis. Ohne Definition darin stimmen Politeia 534 und der Exkurs des VII. Briefes iiberein - kann es kein noetisches Erkennen gcben. Umgekehrt stellt die
Definition die adaquate rationale, dialektisch-diskursive Erfassung
des aya1't6v dar, mit der die Dialcktik am nachsten an das uya1't6v
hcranreicht und in der sich deshalb die Aufgabe der platonischen
Dialcktik vorzugswcise erfiillt. 50 wenig also die Definition das Wesen des uya1't6verschopR, so sehr erschlieBt sic doch daran eincn ratio-

nalen A~pekt, der nach Platon fur die eigentliche, noetische Erfassung
w:esenthch und unerlaBlich ist. Daraus folgt, daB Platon, wenn er je
dle Erleuchtung (vor)Ou;) yom &yuMv besessen hat, auch einen
dialektischen A6yor; davon formuliert haben muB. Wahrend man
allenfalls noch die Schau des Guten in der Politeia als bloB
programma tisch oder ironisch relativieren konnte, erfahren wir
daruber aus der autobiographischen Darstellung des VII. Briefes
mehr: Platon spricht im VII. Brief in der Tat von der letzten
Erleuchtung aus eigener Erfahrung (341 C f., 344 B zu 344 A 8:
&A~{tELU
&(lETijr;Err; TO IhJVUTOV).
Damit sind wir aber gehalten
anzunehmen, daB er auch uber den zugehorigen A6yor;(344 B 4, vgl.
342 B ff.) zu verfugen glaubte. Mag dieser A6yor;immerhin als ein
vorlaufiger, korrigierbarer aufgefaBt worden sein - Platon durfte
ihn doch fur die relativ beste und stiirkste Hypothesis gehalten
haben. (Daflir spricht, daB er Dionys im Brief 344 D der Profanierung bezichtigt, weil er uber die uX(lu und n(liinu der platonischen Philosophie geschrieben hat. Geschrieben werden konnte
dariiber aber nur in Form von OVOflUTU
und A6yOL.Diese 6vOflUTU
und AOYOL
hat Platon also offenbar nicht fur arbitrar, sondern fur
verbindlich gehalten.)
3. Steht demnach fest, daB Platon bei dem Aoyor; des &yuMv
etwas Bestimmtes (d. h. noch nicht: etwas dogmatisch Fixiertes und
unwiderruflich Verfestigtes) im Auge gehabt hat, so ist es die
Aufgabe der Al'sleger, die Andeutungen von Politeia 534 nach
Moglichkeit zu konkretisieren. Diese Fragestellung, die in der
vorstehenden Abhandlung eroffnet worden ist, ist fiir die sachliche
Durchsichtigkeit und die Substantiierung der platonischen Dialektik
unabdingbar. Sie tritt der verbreiteten Gefahr entgegen, daB im
bloBen Reden uber den platonischen Logos Logos und Dialektik
zu .leeren For~alismen und am Ende beinahe selbst zu my thologlschen Begnffen werden. - DaB die Losung im Bereich der
uY(lucpu06wuTu von IIE(lt TOUayaftou zu suchen ist, auf die gerade
auch der VII. Brief Bezug nimmt, ist nach W. Jaeger (0. S. 399) und
dem Verf. unabhangig auch von O. Wichmann, Platon, Darmstadt
1966, S. 647 ff. ausgesprochen worden. Die Begrundung dafiir, daB
Platon mit seinen Grundlehren, zu denen in erster Linie OVOfluund
A6yor;des EV= &yuMv gehoren, im Schriftwerk zuriickhalt, entwickelt

Platon selbst ausfuhrlich im Exkurs des VII. Briefes (ahnlich im
Phaidros), auf den noch einmal nachdrucklich hingewiesen sei: Es
bedarf langwieriger Bemuhungen im gemeinsamen dialektischen
Gesprach (nonlj auvoualu, au~ijv 341 C, T(lLBljniiau XUt X(lOVor;
nOAUr;344 B, vgl. 1] bUl nunwv ... bLUYWY~,
uvw XUtXUTWflETUBulvouau 343 E, E(lWT~aELr;
xut unox(llaELr;344 B), damit die Grundlehren wirklich erkenntnisvermittelnd gesagt werden konnen, d. h.
so, daB sie immer zugleich auch verstanden werden. Die schriftliche
Fixierung kann aber das lebendige Gesprach nicht ersetzen, sondern
uberspringt den notwendigen inneren WachstumsprozeB des Lernenden. - Die Politeia vermag darum wie aIle Schriften yon den
Grundlehren lediglich Andeutungen zu geben, die den mundlich
Eingeflihrten an die dahinterstehenden uy(lucpa 06yfluTu erinnern.
Die tatsachliche Durchfuhrung der platonischen Dialektik bleibt
dagegen dem Bereich der Mundlichkeit vorbehalten. (Fur das Verhaltnis der platonischen Dialektik zu den uY(lucpu 06yflUTu im
ganzen vgl. jetzt Verf., Die grundsatzlichen Fragen der indirekten
Platonuberlieferung, in: Idee und Zahl, Abh. Heidelb. Ak. d. Wiss.,
phil.-hist. Kl. 1968/2, 139-146).
4. Der Einwand, das dynamisch-werthafte ayuMv konne yom
logisch-"arithmetischen" EV nicht ausreichend reprasentiert und
darum yon ihm her auch nicht definiert werden, ignoriert, daB der
Zusammenhang durch die IIE(ll-Tuyuftou-Berichte und den spateren
Platonismus eindeutig gegeben ist; er ubersieht ferner, daB das Eine
Platons keineswegs nur "arithmetisch" aufgefaBt ist, sondern ganz
verschiedene Aspekte zusammenschlieBt. Es besitzt - wie spater
das Eine Plotins - normative Kraft: Daher riihrt z. B. die ethische
Forderung der Politeia, "aus Vielen Einer zu werden" (443 E 1, vgl.
Epinomis 992B; Pol. 370Aff., 374Aff., 392Cff., 422Ef., 462Af.,
554 D f. u. a.), und ebenso tragt der "MaB" -Charakter des Einen
die doppelte Bedeutung yon "MaBstab" wie yon "MaW' und
"Grenze" im Sinne des werthaltig "MaBhaften" und "Ausgeglichenen" (flET(lLOV,
laov) in sich, wie aus dem Philebos, dem Politikos
(bes. 284 D 1 f. im Zusammenhang des Exkurses) und den IIE(llnxyutlou-Berichten klar hervorgeht. Diese Verwandtschaft zwischen
dem Einen und dem Guten durfte Platon bewogen haben, beide bis
zu einem gewissen Grade zu identifizieren. Vielleicht gibt aber

gerade die Doppeldeutigkeit des f1Et(>ov-Begriffseinen Anhaltspunkt dafiir, wie Platon innerhalb der gemeinsamen "Definition"
differenziert und - je nach Aspekt - verschiedene Bedeutungsakzente gesetzt hat.
5. Selbst wenn man einmal annimmt, Platon habe zur Zeit der
Politeia noch kein Gegenprinzip vertreten, wird dadurch die Geltung der dialektischen Reduktionen der uy(>ucpu/i6Yf1Utanur bedingt tangiert: Sowohl die dialektische Synopsis wie die Analysis
der Zahlenreihe auf das EV hin sind auch ohne Materialprinzip
moglich, lediglich der spezifische Erzeugungsmechanismus
ware suspendiert. Auch die Systoichie negativer GegensatZe (X[Vl]OL~,
EtE(>OV,
UVLOOV
usw.) ware nicht aufgehoben: Sie fiele zwanglos - und in
Dbereinstimmung mit der eleatischen Tradition - der Welt des
Wcrdens und der Vielheit zu. AIle Wahrscheinlichkeit spricht jedoch
dafiir, dag Platon in dieser politischen Schrift - wie iiberhaupt im
protreptischen Friihwerk - es absichtlich vermieden hat, das Gegenprinzip, d. h. aber das Materialprinzip auch der Ideenwelt, aufzudecken und offen darzustellen.
6. Der Verf. hat inzwischen den hier behandelten Themenkreis
wieder aufgegriffen und seine Ergebnisse nach einer anderen Richtung hin weitergefiihrt in der Abhandlung 'EITEKEINA TH~
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nur die umfangreicheren aufgefUhrt, soweit dari.iber moglichst vollstandige
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bis 361; C. Ritter, Bursians Jahresberichte 225, 1930, 127-133;
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Vogel, C. J. de, Examen critique de l'Interpretation traditionelle du Platonisme, Revue de Metaphysique et de Morale 56, 1951,249-268 (iiberarbeitete Fassung: Examen critique de l'Interpreration traditionelle de
la philosophie de Platon, in: Dies., Philosophia I, 155-175).
_, Platon a-t-il ou n'a-t-il pas introduit Ie Mouvement dans son monde
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_, A la Recherche des etapes precises entre Platon et Ie Neoplatonisme,
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bis 426; G. Rudberg, Lychnos 1952, 362 f.

Wilpert, P., Platons Altersvorlesung iiber das Gute, Philos. Jahrbuch 59,
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253-262); Ch. Vincent, Revue Philosophique de la France et de
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-, Platons Parmenides. Form und Sinn, Ztschr. f. philos. Forschung 17,
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-, The Architectonic of Plato's Later Dialogues, Classica et Mediaevalia
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-, Der spate Platon, Tiibinger Vorlesungen 1965, Hamburg 1970.

VERZEICHNIS

DER ANTIKEN
UND STELLEN

AUTOREN

Registriert sind in der Regel nur die fur die Rekonstruktion der Prinzipienlehre PIa tons wichtigeren Stellen, die ausfiihrlicher interpretiert oder
ausgeschrieben bzw. mehrmals angefiihrt worden sind. 1m letzteren Falle
sind die Angaben in diesem Index bei unterschiedlicher Zitierweise durch
Umstellung auf die heute dafiir maBgebliche Textausgabe vereinheitlicht.
Die Verweise auf die ,Quellentexte zur Schule und miindlichen Lehre
Platons' in der Ausgabe von K. Gaiser (PIa tons Ungeschriebene Lehre,
Stuttgart 1963 [= 21968], 441-557: Testimonia Platonica [zit.: TP]) sind
den betreifenden Stellen schon deshalb hinzugefugt, urn den Weiterforschenden die Heranziehung auch der entlegeneren Primarliteratur zu
erleichtern.
ALBINOS

Didaskalikos
(ed. Hermann)
p. 157,32-37: 361 A. 46
p. 165, 14 if.: 422 m. A. 72
ALEXANDER

APHRODISIENSIS

In Aristotelis Metaphysica
commentaria
(CAG I, ed. Hayduck)
p. 55,2-8: 195 f. m. A. 69
p. 55, 20-56, 35 (= TP 22 B):
77,342 A. 21,174,421 f.
A. 64, 156 f., 193 A. 65,
170 m. A. 17,413 m. A. 46,
60, 177 f., 176 m. A. 29,
228 if., 59 A. 37, 234 f., 397
A.7
p. 57, 1-34: 168,232, XXIII
A. 16, 198, 230
p. 59,28-60,4 (= TP 22 B'):
322 m. A. 28,199 A. 77,
168

p. 87, 3-88, 2: 167,32 m.
A.118
p. 250, 13-20 (= TP 39 B):
168,412 A. 44
p. 262, 18-23 (= TP 40 B):
168,412 A. 44
p. 615, 14-17 (= TP 41 B):
412 A. 44
p. 642, 29-643, 3 (= TP42B):
412 A. 44
p. 695, 25-28 (= TP 47 B):
412 A. 44
ARISTOTELES

Analytica posteriora
A 27,87 a 31-37: 419 m.
A. 59, 421 A. 65
B 13,96 b 30-97 a 25: 17 f., 11
De anima
12,404 b 16-27 (= TP 25 A):
XXII A. 15,47,49,68 if.,
205,244, 282, 237 if., 437 A.
102,397 A. 7, 429 A. 89

ARISTOTELES

De anima
I 3,406 b 22-407 a 3: 21,
283 f.
III 4, 429 a 27-28 (vgl.
TP 66 A): 289
De caelo
III 1, 300 a 8-14: 79, 429
A.84
Categoriae
10,11 b 17-12 a 20: 182 m.
A. 45, 61 f. m. A. 42
[Divisiones Aristoteleae]: 61
(ed. Mutschmann)
§27 (= Diog. Laert. III
104/105) (= TP 44 b): 181
§32 (= Diog. Laert. III
108/109) (= TP 43): 184
§64-65 (Codex Marcianus):
17f., 76, 190f. A. 59
§68 (Codex Marcianus)
(= TP 44 a): 18H., 423
A.72
Ethica Eudemia
I 8, 1218 a 15-32: XXII
A. 14,257,415 m. A. 50
Ethica Nicomachea
I 4,1095 a 30-b 3 (= TP 10):
XVII A. 11,390
I 4, 1096 a 17-b 7: 10,205,
256, 38
De generatione et de corruptione
III, 329 a 21-24: 274
[De line is insecabilibus]
968 b 5-22 (= TP 36): 353
A. 34, 357 m. A. 42
972 a 18-25: 421 m. A. 67,
434 m. A. 94
Magna Moralia
II, 1182a27-28 (vgl. TP9):
415A.51

Metaphysica
AS, 986 a 15-28: XXVII
A. 20, XXV f. A. 18, 340 f.
A.18/19
A 6, 987 a 29-988 a 17
(= TP 22 A): 179,205,217
987 a 32-b 9: XXXII
A. 29,134 f.
987 b 14-18: XXV A. 17,
408 A. 35,420 m. A. 61,
226 f.
987 b 18-27: 58, 263 f.
m. A. 4, 160 f., 47, 320
987 b 27-988 a 1: 191 f.
m. A. 62/63,179 m. A.
38,232,234
988 a 8-15: 263 A. 4, 30,
238,397 A. 7,415,161
A 7, 988 a 25-26: 264 A. 5
A 7, 988 b 1-16: 30, 38
A 8, 989 a 30-b 21: 30, 64
A 9, 990 a 33 if.: 205, 217, 83
A.62
A 9, 991 b 13-21: 279 m.
A.19
A 9, 992 a 1-7: 273
A 9, 992 a 20-b 8 (vgl.
TP 26 A): 74, 78, 429 m.
A. 84, XIV A. 7, 64, 66
A.45
B 1,995 b 15-18: 420 m.
A. 61, 408 A. 35
B 1,995 b 20-23: 412 A. 43,
414 A. 47
B 2, 997 b 12-21: 285
B 3, 998 b 9-14: 37 m. A. 136,
32
B 3,998 b 14-21: 29, 37
B 4, lCOl a 4-27: 29, 37
r 2, 1003 b 33-1004 a 2
(= TP 39 A): 412 f.

ARISTOTELES

Metaphysica (Forts.)
A. 43-45,186, vgl. 37
r 2, 1004 b 27-1005 a 2
(= TP 40 A): 412 f. m.
A. 43/44, 439 A. 109, 186
A. 52, 30
r 2,1005 all: 412£. A. 43 u.
47,423 A. 72
~ 6,1016 b 17-21: 434, 29,
181 A. 44, 397 A. 7
~ 6,1016 b 24-31 (vgl.
TP 35 a): 199 m. A. 74/75
~ 8, 1017 b 17-20 (vgl.
TP 33 b): 423 A. 72
~ 9, 1018 a 7-16: 412, 414 f.
A.49
~ 11, 1018 b 37-1019 a4
(= TP 33 a): 161,422
A. 72,190 A. 59
~ 15, 1021 a 9-14 (vgl.
TP 35 b): 414, 412 A. 43,
438,434,436 m. A. 101,
29
Z 2, 1028 b 16-32
(= TP 28 a): 434 A. 94,
408 A. 35,420 m. A. 61,
25 A. 83, 5 A. 3, 12, 31,
6 m. A. 4, 411 f. A. 42
Z 11, 1036 b 13-15: 25, 69 f.
H 2,1042 b 25-35: 64
II, 1052 b 15-1053 a 2: 434,
29,436 f. m. A. 98 u. 105,
429 m. A. 84
I 2,1053 b 9-28: 37 A. 132,
439 A. 108
I 2,1054 a 4-19: 19,37
I 3, 1054 a 20-b 12 (vgl.
TP 41 A): 412 A. 43/44,
186 m. A. 52, 415 A. 49
K 1, 1059 b 21-31: 29, 37

K 3, 1061 a 10-15
(= TP42A):412f.
A.43-45
K 3,1061 a 15-18: 37, 413
A.45
K 9,1066 a 11: 265 m. A. 6
AI, 1069 a 26-36: 29, 420
A. 61, 408 A. 35, 25 A. 83
A 3, 1070 a 18-19 (vgl.
TP 64): 82
A 7, 1072 a 30-b 2
(= TP 47 A): 412 A. 44,
13, 435 m. A. 97
A 8,1073 a 14-23
(= TP 62): 81£.
A 10, 1075 b 37-a 4:
5 m. A. 3, 12
M 1, 1076 a 19-26: 408 A. 35,
25 m. A. 83, 420 A. 61
M 3, 1078 a 9-13:
419 m. A. 58/59,437 m.
A. 105, 429 A. 84
M 3,1078 a 21-23: 418 f.
A.57
M 4,1078 b 9-11: XXXI
A. 26,125
M 6, 1080 a 12-b 30 (vgl.
TP 59): 9 m. A. 19,40,
5 A. 3, 25 A. 85,6 A. 4
M 7,1081 a 5-b 31 (vgl.
TP 60): 84 f., 9 m. A. 1921,40, 11 m. A. 28, 229
M 7,1082 a 35-b 33: 32
A. 118, 8 m. A. 15/16,
9 m. A. 21
M 8, 1083 a 20-b 19
(= TP 56): 5 A. 3, 31 m.
A. 111,25 m. A. 83 u. 85,
233,6 m. A. 4/5
M 8, 1083 b 24-36: 32 m.
A. 117/118,229

ARISTOTELES

M etaphysica (Forts.)
M 8, 1084 a 4-b 2 (vg!.
TP 63 u. 61): 230, 81 f.,
237 f., XX A. 13,154 f.,
411,168,265 m. A. 6, 412
A. 43, 439 m. A. 109
M 8, 1084 b 13-a 1: 438 m.
A. 106,417,199 m. A. 74,
9 A. 18
M 9,1085 a 23-34: 15 m.
A. 51, 32 m. A. 117, 13 m.
A.37
M 9, 1086 a 2-13 (= TP 57):
5 f. m. A. 3/4, 15 m. A. 47,
25 m. A. 83, 39 m. A. 145
N 1, 1087 b 33-35: 435, 429
m.A.84
N 1, 1088 a 4-6: 435 f. m.
A.l0l
N 2,1090 a 4-15: 15 m. A. 48,
83,5 m. A. 3, 19 m.
A.62
N 3, 1090 a 25-28: 5 m. A. 3,
12 m. A. 34
N 3,1090 a 35-b 5: 12 m.
A. 34, 5 m. A. 3,19 m.
A.62
N 3, 1090 b 13-1091 as (vgl.
TP 28 b): 5 f. m. A. 3/4,
12 m. A. 36, 25 m. A. 83,
69 f., 199, XXVI A. 19
N 3,1091 a 13-18: 344 m.
A.22
N 4,1091 a 23-25: 31 m.
A. 114,232,229
N 4,1091 a 29-b 3: lH. m.
A. 46, 13 m. A. 39, 38 m.
A.142
N 4,1091 b 13-35 (= TP 51):
415 f. m. A. 50, 38 f. m.

A. 142-144,439 A. 109,
13 m. A. 37, 15 m. A. 46,
31 m. A. 111
N 5,1092 b 8-23: 279 m.
A.19
Physica
A 4, 187 a 12-20 (vg!. TP 45):
27 m. A. 94, 62 f.
A 6,189 b 8-16: 63
A 9,192 a 6-8: 48, 51 m.
A. 16,264
r 2, 201 b 20-21 (vg!.
TP 55 A): 66, 265 m. A. 6
r 4, 203 a 6-15 (vg!.
TP 23 A): 192 m.A.63,
264
r 6, 206 b 27-33 (vg!. TP 24):
264, XX A. 13, 82 f.
r 6, 207 a 29-30 (vg!.
TP 53 A): 264
~ 2, 209 b 11-17
(= TP 54 A): 320 m.
A. 16/17,264 m. A. 9, 47,
49 if., XIII A. 6
~ 2, 209 b 33-210 a 2: 264 m.
A. 9, 320 m. A. 16/17
E 3, 226 b 18-227 b 2: 304,
412 A. 42
e 5, 257 a 33-258 a 27: 21 f.
m. A. 69 u. 72
Topica
A 18, 108 b 7-31: 13 m. A. 37,
429 A. 83
Z 4,141 b 19-29: 191 m.
A. 61, 434 m. A. 94
Z 4,142 a 19-21: 181 A. 44
Fragmenta selecta
(ed. Ross)
De bono
Fr. 3: 178 m. A. 35, 190
A. 59, 199 A.74

ARISTOTELES

Fragmenta selecta (Forts.)
De bono
Fr. 5 (vgl. TP 39 B, 40 B,
41 B, 42 B, 47 B): 186
m. A. 53/54,412
m.A.44
De contrariis
Fr. 1-6: 187 m. A. 55/56
De philosophia
Fr. 11 (= TP 58): 6
m.A.7
Politikos
Fr. 2: 357 A. 40, 413 A. 46,
426 A. 78, 436
Protreptikos
Fr. 5 a (vg!. TP 34): 422f.
m.A.72
ARISTOXENOS

Harmonica
(ed. Meibom)
p. 30/31 (= TP 7): XIII A. 6,
54 A. 28, 74, 90,168,217,
415 m. A. 50/51, 420 A. 61,
428 A. 82
CICERO

Lucullus 129: 443 A. 113
CLEMENS ALEXANDRINUS

Stromata
V 11; 71, 2: 422f. m.A.69
u.74
DIOGENES

LAERTIOS

II 106: XXXII A. 29
III 24 (= TP 18 b): 338 A. 14,
363 m. A. 49, 424 m. A. 75
III 67: 283 m. A. 24
VIII 25 (= Alexandros Polyhistor): XXVII A. 20
EUDEMOS RHODIUS

(ed. Wehrli)
Fr. 31: 168,417 A. 55

Fr. 37 a; 43: 185 A. 51
Fr. 60 (= TP 55 B): 168,66 m.
A. 46, 265 m. A. 6
Fr. 133 (= TP 15): 358
A.43
Fr. 148 (= TP 16): 363f. m.
A.50
EUKLEIDES

Elementa
(ed. Heiberg)
V def. 3: 350 A. 30
V def. 5: 351 A. 31
VI 27: 373
VII def. 2: 222
HERON

ALEXANDRINUS

De/initiones
(ed. Heiberg)
p. 140: 350 A. 30
[JAMBLICHOS]

Theologumena arithmeticae
(ed. de Falco)
p. 20-30: 437 A. 102, 338
A.12
PAPPOS

In decimum Euclidis Elementorum librum comment.
(ed. Thomson)
p. 63/64 (= TP 20): 352 f. m.
A. 32 u. 34
p. 71/72; 76/77 (= TP 67b):
334 A. 8, 357 f. A. 39/40
PARMENIDES

Fr. B 6, 8-9; 8, 6-58 D.-K.:
443 A. 113
PHILODEMOS

Academicorum philosophorum
index llerculanensis
(ed. Mekler)
co!' Y p. 15-17 (= TP 17):
358 A. 43, 363 A. 49, 424
m.A.75

PHILOPONOS

76 E-77

In Aristotelis De anima libros
commentaria
(CAG XV, ed. Hayduck)
(= TP 25 B):

p. 75, 33-76,1
168,322

A: XLI A. 40, 431 m.

A. 89, 390, 346, 331 m. A. 4,
347, 349 A. 27
81 A-D: 391 A. 72, 334m.
A. 8, 429 A. 83, 354 f., 389
B: 349 f. m. A. 30,

m. A. 28

82 B-85

A: 341 f. m. A. 19

86 DE: 387 A. 69,359
A. 44, 331 A. 4

384 A. 66

PLATON

[Epinomis]
990 C-992
u. 21,352

A. 32,447

86 E-87

Epistula VII
341 B-E:

366
46, XIV A. 7, 162

f.,

D: 358 f. m. A. 44,
392

f.,

387 m. A. 69,

331 A. 4, 380, 333 m. A. 6

m. A. 1, IX A. 2, XXXVI

97 D-98

A. 34,41,446
f., XXXVII
A. 35, XL, vgl. 254

100 A: 329 A. 2,380

342 A-E:

IX A. 2, 400, 446,

XXIV,

341 A. 20

342 E-343

XXXVII

445,447,411
A. 18,446,

A. 35,

A. 40, XXV
93, 403 m. A. 27,

414 A. 48, 455 if., 405, 400,
XXXVI A. 34, XIV A. 7,
vgl. 254
344 D: IX A. 2, XIV A. 7,
XXXV,

446,126

7 m. A. 13,402
pass.

71 B: 387 m. A. 69,331

m. A. 4

A: 340 f., 331 m. A. 4,
A: 336, 342 A. 21,
m. A. 94, 337, 335

A. 9, 388 A. 70
76 D: 336, 342 A. 20, 384
A.66

Parmenides: 299-315

pass.

129 DE: 333 A. 5,411

m.

A. 39, 300
131 C-132

B: 384 A. 66, 402
333 A. 5, 171 m.

135 E-136

A: 362 m. A. 47,
333 A. 5, 411 m.

A. 137/138,306
A: 225 f., 306 f.,

143 A-144
430 A. 87
144 B-E:

411 m. A. 39

A.137
154 A-155

D: 310 f., 307

157 B-158

D: XXV

312,411

A. 18,

m. A. 39,402

m.

A. 23, 333 A. 5
158 E-160 B: 411 m. A. 39,
313,430
164 A-D:

307, 38 m. A. 137
A: 411 m. A. 39,

14 m. A. 44, 29 m. A. ;03
322 A. 25 f.
'
23 B-27 C: 266, 319 m. A. 11,
325 f. m. A. 37 u. 39, 323 m.
A. 31/32, 413 m. A. 46,
54 m. A. 29,324 f. m.

153 AB: 309,430 A. 87
153 B-154 A: 309, 38 m.

A. 87
312 if., 430 A. 87
A. 12, 386 A. 68

Phaidon
m. A. 23

99 C-101 C: 404 A. 28,
XXXI A. 25, 7 m. A. 11,
384 A. 66, 6 m. A. 10, 154

A. 33/34 u. 36, 325 f. m.
A. 38 u. 40, 333 A. 5
30 A-D:
53 A-58

XXX A. 23, 289
D: 270 A. 11,267

59 A-D:

65 f., 14 m. A. 43,

33 f. m. A. 122,269

m. A. 11

60 B-64 A: 280 m. A. 21,
269 f. A. 11
64 B: 206, 269 f. A. 11
64 C-67

E: 270 A. 11, 280

A.21

Politeia
IV 435 D: XLI A. 40, 396

410 m. A. 36

IV 437 D: 332 A. 4, 300
IV 438 A if.: 171 m. A. 20,

104 A-I06

D: 401 m. A. 16,

154
107 B: XLI A. 40, 403 m. A. 28

Phaidros
245 C-246 A: 21 m. A. 64,
400 f. m. A. 15, XLI A. 40
274 A: XLI A. 40, 406, 411
A.40
E: 91, 42, XL

A. 39, IX A. 2, XXXVI,
XXXVII
A. 35, XXXV
m. A. 33, 396 m. A. 4, 405 f.
m. A. 33, 445, 402 m. A. 22

Philebos: 316-328 pass.
15 AD: 8 f. m. A. 18, 14 m.
A. 41, 29 m. A. 103
16 C-17 E: 144 if. m. A. 12,
387 A. 68, 411 m. A. 39,

m.

A.8

403 m. A. 28, 405 A. 32,

274 B-278

A. 39, 302
139 E-142 E: 304 f., 38 m.

145 E-146
307

D: 304, 430 A. 87,

101 DE: XLI A. 40, 362,

X 895 D-896 A: 400 f. m.
A. 15,20 f. m. A. 64

136 A-C:

339 m. A. 16
431,434

A. 12,342

302

Menon: 329-393

75 B-76

X 894 A: XVIII
A.21

A. 20, 318 m. A. 2, 302

A.23

148 D-149

95 E: 303,402

IV 716 C: 280 A. 21, 357 m.
A.40

A. 21/22 u. 24, 9 A. 18

Parmenides (Fons.)

165 A: XVIII

100 B: 331 A. 4, 387 A. 69

133 C-E:

Kratylos

73 E-75

A.36

m.A.23

345 B: XXXVII
432 A-D:

B: 333 m. A. 6, 354

Nomoi

D: XVI A. 10,332

A. 4, 364 A. 51, 341 A. 19,
386 A. 68
343 E-C:

m.

319 m. A. 10,321 m.

PLATON

318 m. A. 1
VI/VII: 394-448 pass.
VI 504-509 C: 431 f. m. A. 89,
357 A. 40, 441 f. A. 110 u.
112,413 A. 46, 426 A. 78,
XLI A. 40, 436, 405, 403 m.
A. 26, 416 A. 53, 219 f., 164,
348 A. 27, 396 m. A. 5, 209;
402,398 A. 10, XXII A. 1/
XXX A. 23, 408 A. 35, 38 ~
A. 142,401,438

A. 108,42

A.78
XII
VI 509 D-511 D: 149, X
A 15 362 413 f. A. 47,
.
"
42
XLIII A. 44, 380, 78, 1
4
A. 8, 359, 341 A. 19,40
m.
A. 31, 410 A. 38, 406 m·

PLATON

Politeia (Forts.)
A. 34, XLI A. 40, 401, 403,
XVIII A. 12,397 A. 9, 410,
408 A. 35, 440 A. 110,
400,277 ffi. A. 17,398
A.I0
VII 516 A: 409 f. A. 35 u. 37
VII 517 C: 416 A. 53, 445,
398 A. 10
VII 522 C-526 C: 428 ffi.
A. 80, XXXI A. 25, 384
A. 66, 8

ffi.

A. 17

VII 526 C-527 C: 428 ffi.
A. 80, 410 A. 37,401 ffi.
A. 1,369 A. 55
VII 528 A-D: 428 ffi. A. 80,
388 A. 70, 273, 354 A. 36
VII 528 E-530 D: 428 ffi.
A. 80, 364 A. 51, 333 A. 6,
396
VII 530 D-531 C: 428 ffi.
A.80
VII 531 D: 405, 410 A. 38,
429 ffi. A. 83
VII 531 E: 400
VII 532 AB: 398 A. 10,403,
401, 409 A. 35
VII 532 D-534 D: XLI A. 40,
398 A. 10, XXII A. 15,396,
401 ffi. A. 17,403,348 f.
A. 27, 405 ffi. A. 32/33, 78,
397 f., 445 f., 409 A. 35, 333
A. 6, 427 A. 79, 439 ffi.
A. 110,441 f. ffi. A. 112,406,
411,415 f., 418, 424,
431-433,439 ffi. A. 109,93
A. 7, 404, 400
VII 537 C: 405, 410 A. 38,
429 ffi. A. 83
VII 540 A: 401

VIII 546 BC: 388 A. 70, 352
A.32
X 596 A: 6 ffi. A. 9, 209
X 597 C: 10 ffi. A. 25, 396
A.6
X 611 BC: XLI A. 40, 396
Politikos
258 C: 34 ffi. A. 123,402 ffi.
A.24
262 B: 35 ffi. A. 127,402 ffi.
A.23
266 AB: 150 f., 352 A. 32, 356
A.38
267 D: 140,401 ffi. A. 15
283 B-285 C: 413 A. 46, 426
A. 78,402 ffi. A. 21, 266
A. 7, 280 A. 21, 333 A. 5,
XL A. 40, 436, 447, 415
A. 49, 411 ffi. A. 39
285 E-286 B: 406, 445, 410 f.
ffi. A. 38-40
Protagoras
356 E-357 B: 332 A. 5, 357
A. 40, 384, 426 A. 78, 341
A. 19, XLI A. 40
Sophistes
248 E-249 A: 289 A. 29,
XXII A. 15,224,69 ffi.
A. 49, 308
251 A-259 D: 33 ffi. A. 119
u. 122,341 A. 20,149 f.,
402 ffi. A. 21, 411 A. 39/40,
XL A. 40, 438 A. 108,
410 ffi. A. 37/38, 36 ffi.
A. 130,38 A. 138,268, 171,
30 ffi. A. 105/106, 143 f., 48,
333 A. 5, 55
265 C-E: 272 A. 12
Symposion
203 A-204 C: XXXIV A. 30,
445

PLATON

Symposion (Forts.)
205 B: 401 f. ffi. A. 16 u. 25
209 E-212 C: 348 A. 26, 33 ffi.
A. 120, XVIII A. 12,404
ffi.

A. 29 u. 31

Theaitetos
147 D-148 B: 353 ffi. A. 34,
350 A. 30
152 D-157 C: 331£. A. 5,
402 ffi. A. 22/23, 348 A. 26,
342 A. 20
176 A-E: XXV A. 18, XXII
A.14
185 CD: 410 f. ffi. A. 38/39
186 A-D: 333 f. ffi. A. 5 u. 8,
411 ffi. A. 39
201 E--206 B: 333 A. 5,433 ffi.
A.93
Timaios: 261-298 pass.
28 A-29 A: 288 ffi. A. 28, XL
A.40
29 D-31 B: XXX A. 23, 69
A. 49, 281 A. 22, XXII
A. 15,289 f. ffi. A. 31, 10 ffi.
A.26
31 B-33 B: 285, 283
34 A-C: 402 ffi. A. 23, 245,
283,285,289
35 A-36 D: 21 ffi. A. 65, 244,
22 ffi. A. 74, 411 ffi. A. 39,
29 ffi. A. 104, 33 f. ffi.
A. 122,65,282,286 f. ffi.
A. 26, 292, 154, 402 ffi.
A. 23, 284, 289
36 E-37 C: 285, 288, 245,
282 f., 289, 284, 292
37 D-40 B: 289, 282, 283 f.
41 A-44 D: 281 A. 22, 332
A. 4, 261 m. A. 1,289
45 B-47 D: XXIX A. 22,

21 ffi. A. 64, 285, 282, 284,
332 A. 4
47 E-53 C: XXIV, XXIX
A. 22, 332 A. 4, XL A. 40,
431 ffi. A. 90, 49-51, XXV
A. 18,65, XXIV, 333 A. 6,
14 ffi. A. 43, 262, 285, 273
53 D: XL A. 40, 274, 363
A. 48, 404 A. 28 u. 31,
431 ffi. A. 90
54 A-59 B: 363 A. 48, 290
A. 31,270 A. 11,272
67 C-70 A: 341 f. A. 20,281
A.22
77 A-81 E: 261 m. A. 1,285
89 D-90 D: 281 A. 22
PLUTARCHOS

(ed. Bernardakis)

De animae procreatione
in Timaeo
1012 D-F: 23 ffi. A. 75, 284
A. 25, 287 ffi. A. 27
1012 F-I013 A: 23 ffi. A. 76,
287 ffi. A. 27
1013 B-E: 290 ffi. A. 30, 23 f.
ffi.

A. 77 u. 80

1023 BC: 283 ffi. A. 24
1024 D: 413 A. 46
1030 F: 283 ffi. A. 24
De musica
1139 B-E (= TP 35 c): 352
A.32
Quaestiones Platonicae
1001 F-I002 A: 422 f. m.
A.69u.74
1004 B: 368 A. 54
PROKLOS

In Platonis Timaeum comment.
(ed. Diehl)
187 AB (= II, p. 153, 17-25):
283 A. 24

PROKLOS
In primum Euclidis Elemento rum librum comment.
(ed. Friedlein)
p. 44/45: 369 m. A. 55
p. 103,21-104,25 (= TP 38):
341 A. 19
p. 131,21-134,1
(= TP 37):
341 A. 19,413 A. 46
p. 136-146: 341 A. 19,337 A. 11
p. 211, 18-212,4 (= TP 18 a):
363 m. A. 49, 424 m. A. 75,
427 A. 79
SEXTUSEMPIRICUS
Adversus Mathematicos
X4, 246-283 (= TP 32):
172-200,56-64,340
A. 18,
XII A. 5
248-262: 427 m. A. 79,
172,187-194,421
m.
A. 64 u. 66, 75, 80, XX
A. 13,73,416 A. 53, 70,
397 m. A. 7, XXVIII
A.20
263-276: 413 m. A. 46,
XVII A. 11, 173-177,
62,397 A. 7, 415
276-283: 197 f., 429 f.
m. A. 84/85, 70, 421 m.
A. 64 u. 66, XVIII
A.12
SIMPLIKIOS
In Aristotelis Categorias
comment.
(CAG VIII, ed. Kalbfleisch)
p. 63, 22: 171 A. 20, 318 m.
A. 3 u. 5
In Aristotelis Physica comment.
(CAG IX/X, ed. Diels)
p. 7,10-15 (= Eudemos,
fro 31): 168,417 A. 55

p. 151,6-19 (= TP 8): 167,
59 m. A. 37, XIII A. 6
p. 247, 30-248, 20 (= TP 31:
Hermodor): 51-60,
167-177,161,318
p. 431, 6-16 (= Eudemos,
fro 60; vgl. TP 55 B): 168,
66 m. A. 46
p.453, 16-455, 14
(= TP 23 B): 167,217,
XIII A. 6, 415 m. A. 51,
320 m. A. 19, 233, 77 f., 192,
434 m. A. 94, 430 A. 85,
199 m. A. 74, 193,227 f.,
235
SPEUSIPPOS
(ed. Lang)
Test. I b 4: 12 m. A. 36, 429
A.83
Fr. 4: 5 m. A. 3, 13 m. A. 36,
19 m. A. 63
Fr. 30: 12 m. A. 33 u. 35
Fr. 42 g: 13 m. A. 37
Fr. 43: 12 m. A. 34
Fr. 46: 31 m. A. 112
Fr. 48 a-c: 13 m. A. 37
Fr. 60 ab: 14 m. A. 40
Fr. apud Proclum, In Platonis
Parmenidem interprete
G. de Moerbeka (= TP 50):
438 A. 108
STOBAIOS
Eclogae physicae
(ed. Wachsmuth)
I, p. 364,4-5 (vgl. TP 67 a
= Speusipp, fro 40): 283 m.
A.24
THEOPHRASTOS
Metaphysica
(ed. Usener)
6 a 23-b 15 (= TP 30): 168,

THEOPHRASTOS
Metaphysica (Forts.)
265 m. A. 6, 160 f.,
6 m. A. 4, XX A. 13, 116,
79,205 f., 236, 278
11 a 27-b7: 168, 179
XENOKRATES
(ed. Heinze)
Fr. 5: 71 m. A. 50
Fr. 12: 171 A. 20, 318 m. A. 3

Fr. 15: 71 m. A. 50
Fr. 33 (= TP 68 B): 31 m. A.113
Fr. 54 (= TP 68 A): 21 m. A. 66
Fr. 60 (vgl. TP 67 a): 21 m.
A. 67, 161
Fr. 68 (vgl. TP 67 a): 21 m.
A. 70,23 m. A. 75, 24 m.
A.82
ZENON ELEAT!CUS
Fr. B 2 D.-K.: 443 A. 113