АВТОМОБИЛИ

ТЕОРИЯ




А.И. ГРИШКЕВИЧ

АВТОМОБИЛИ

Теория

Допущено

Министерством высшего и среднего
специального образования БССР
в качестве учебника
для студентов
специальности "Автомобили и тракторы"
высшйх технических учебных заведений

Минск
"Вышэишая школа"	_

1986	I Вжбдиотега ГПИ

| ем. А. А. Ждав»
ББК 39.33-0! я73
Г85

УДК 629.113(075.8)

Рецензенты: кафедра «Автомобили и двигатели» Завода-втуза при Москов-
ском автомобильном заводе имени И. А. Лихачева; д-р техн, наук проф. кафед-
ры «Автомобили» Московского автомобильно-дорожного института Я- Е. Фа-
робнн

Гришкевич А. И.

Г 85 Автомобили: Теория: Учебник для вузов.— Ми.: Выш.
шк., 1986.— 208 с.: ил.

Изложены методы расчета параметров автомобиля, обеепечю ющпх заданные
эксплуатационные свойства, в методика расчета оценочных характеристик Описаны
алгоритмы расчетов н программы.

Для студентов вуз в обучающихся по специальности «Автомобили и трактора»,
может быть использован ияженерами-автомобилсстроитслямя.

3603030000—088 „ Ой

М(304)05-86

ББК 39.33-01 я73

© Издательство «Вышэйшая школа», 1986.
ПРЕДИСЛОВИЕ............................. 5

ВВЕДЕНИЕ ............................... 7

1.

ОСНОВЫ ТЕОРИИ КОЛЕСНОГО ДВИЖИТЕЛЯ

1.1.	Скорость движения автомобильно-
го колеса...............................10

1.2.	Момент сопротивления качению
эластичного колеса в ведомом ре-
жиме ...................................15

1.3.	Уравнение движения колеса по не-
деформируемой поверхности ...	16

1.4.	Сцепление колеса с дорогой ...	20

1.5.	Моделирование процесса движения
автомобильного колеса на ЭВМ 25

2.

ТЯГОВО-СКОРОСТНЫЕ СВОЙСТВА И ТОПЛИВНАЯ
ЭКОНОМИЧНОСТЬ АВТОМОБИЛЯ

2.1	Силы и моменты, действующие на
автомобиль или автопоезд при пря-
молинейном движении....................27

2.2.	Окружная сила на ведущих колесах 28

2.3.	Силы сопротивления движению 35

2.4.	Нормалы ые реакции опорной по-
верхности .............................42

2.5.	Тяговый баланс автомобиля ... 43

2.6.	Оценка тягоао-скоростных свойств ав-
томобиля ..............................48

2.7.	Топливная экономичность автомобиля 54

2.8.	Влияние конструктивных и эксплуата-
ционных факторов на тягово-скорост-
ные свойства н топливную экономич-
ность автомобиля.......................59

3.

ТЯГОВЫЙ РАСЧЕТ АВТОМОБИЛЯ

3.1.	Техническое задание.................64

3.2.	Выбор характеристик двигателя	68

3.3.	Выбор параметров трансмиссии	71

3 4. Особенности тягово-скоростных расче-
тов при наличии в трансмиссии гид-

ромеханической передачи..............77

4.

ТОРМОЗНЫЕ СВОЙСТВА АВТОМОБИЛЯ

4.1.	Основные	определения..............86

4.2.	Замедление автомобиля при тормо-
жении ..................................88

4.3.	Оценка тормозных свойств автомоби-

лей .................................94

4.4.	Регулирование тормозных сил ...	98

5.

ПЛАВНОСТЬ ХОДА

6.1.	Основные характеристики подвески	103

5.2.	Характеристики дорожных неровно-
стей ...................................108

5.3.	Критерии оценки плавности хода	113

5.4.	Расчетные схемы, применяемые при
анализе плавности хода автомобилей 115

5.5.	Расчетные методы оценки плавности
хода автомобилей.......................125

6.

УПРАВЛЯЕМОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ АВТОМОБИЛЯ

6.1.	Основные определения.............133

6.2.	Увод автомобильного колеса . . . 135

6.3.	Кинематика поворота автомобиля 139

6.4.	Силы, действ ющие на автомобиль
при криволинейном движении ... 144
6.5.	Траекторная н курсовая устойчи-
вость автомобиля .....................

150

8.

МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ДВИЖВНИВ АВТОМОБИЛЯ

6.6.	Занос и опрокидывание автомобиля 163

7.

ПРОХОДИМОСТЬ АВТОМОВИЛВ

7.1.	Основные определения..............168

7.2.	Профильная проходимость .... 169

7.3.	Опорно-сцепная проходимость . . . 173

8.1.	Общие принципы моделирования	185

8.2.	Основные характеристики автомо-
бильных дорог ...................187

8,3.	Методика построения модели автом
бнльной дороги ................. 194

8.4.	Моделирование динамики автомобиля
и логики действий водителя . 200

Литература	205

Предметный указатель	206
ПРЕДИСЛОВИЕ

Важнейшей задачей народного хо-
зяйства страны уже в первые годы Со-
ветской власти было создание автомо-
билестроения. Развитие его характери-
зуется несколькими этапами. В период
становления автомобильной промыш-
ленности (1924...1931 гг.) были созда-
ны первые советские автомобили
АМ0-Ф15 и Я-3, начала развиваться
отечественная наука о проектировании
автомобиля. При Высшем Совете на-
родного хозяйства (ВСНХ) в 1918 г.
была организована научная автомо-
бильная лаборатория, на базе которой
создан впоследствии головной научный
центр автомобильной промышленно-
сти — Научно-автомоторный институт
(НАМИ),— первые центры формиро-
вания научных кадров в области про-
ектирования и исследования автомо-
бильной техники. В этих центрах под
руков дством основателя советской ав-
томобильной школы Е. А. Чудакова
были начаты первые плановые работы
по исследованию и испытанию автомо-
билей.

В период 1931...1945 гг. главное
внимание уделялось созданию матери-
альной базы для массового производ-
ства автомобилей. Были построены
крупнейшие автомобильные заводы:
Горьковский и Московский, значитель-
но расширен Ярославский, а во время
Великой Отечественной войны начал
работать автомобильный завод на Ура-
ле. Уже в 1937 г. годовой выпуск авто-
мобилей достиг 200 тысяч, что способ-
ствовало успешному выполнению пред-

военных пятилеток и имело большое
значение в победе советского народа в
Великой Отечественной войне.

Послевоенный период характеризу-
ется развитием автомобильной промы-
шленности, строительством новых
автомобильных и автоагрегатных заво-
дов, увеличением выпуска автомобилей
и повышением их качества.

В настоящее время автомобильная
промышленность Советского Союза за-
нимает одно из ведущих мест в мире.

Одним из основных факторов, опре-
деляющих качество создаваемого ав-
томобиля, является уровень подготовки
инженерных кадров, занятых его про-
ектированием, изготовлением и испы-
танием. Инженеров-конструкторов н
инженеров-испытателей для автомо-
бильных заводов и научно-исследова-
тельских организаций готовят автомо-
бильные кафедры конструкторского
профиля более двадцати высших учеб-
ных заведений страны. Кафедра «Ав-
томобили» Белорусского ордена Тру-
дового Красного Знамени политехни-
ческого института подготовку специа-
листов указанного профиля ведет уже
около 40 лет. Работа кафедры прохо-
дит в тесном сотрудничестве с кон-
структорскими отделами автомобиль-
ных заводов, и в первую очередь с за-
водами объединения БелАвтоМАЗ.
В подготовке специалистов принимают
участие сотрудники Минского автомо-
бильного завода, работающие на за-
водской кафедре «Большегрузные ав-
томобили».
Сотрудниками обеих кафедр подго-
товлен к изданию комплекс учебных
пособий по дисциплинам: «Теория ав-
томобиля», «Конструирование и расчет
автомобиля», «Испытание автомоби-
лей», «Специализированный подвиж-
ной состав», а также «Организация
производства большегрузных автомо-
билей», читаемым в Белорусском поли-
техническом институте. Предполагает-
ся, что комплекс под общим названием
«Автомобили» будет состоять из вось-
ми книг: «Теория», «Конструкция, кон-
струирование и расчет. Трансмиссия»,
«Конструкция, конструирование и рас-
чет. Системы управления и ходовая
часть», «Основы проектирования»,
«Машины особо большой грузоподъем-
ности», «Специализированный под-
вижной состав», «Испытания» и «Ла-
бораторный практикум»

При создании комплекса учебных
пособий авторы использовали отече-
ственный и зарубежный опыт конструи-
рования автомобилей, а также опыт
подготовки инженеров в вузах страны
и Белорусском ордена Трудового Крас-
ного Знамени политехническом инсти-
туте.

В настоящем учебнике, являющемся
первой книгой комплекса, рассмотрены
основные свойства автомобиля, обес-
печивающие его подвижность, описапы
методы расчетного н эксперименталь-
ного определения измерителей и пока-

зателей этих свойств, а также методы
расчета параметров автомобиля с
требуемыми показателями подвижно-
сти В учебнике изложены все во-
просы программы курса «Теория ав-
томобиля» для специальности 0513
«Автомобили и тракторы» и вопросы,
связанные с моделированием на ЭВМ
движения автомобиля. Применение мо-
делирования движения для оценки экс-
плуатационных свойств автомобилей
на стадии проектирования позволяет
существенно уменьшить объем экспе-
риментально-доводочных работ при со-
здании новых конструкций или модер-
низации существующих

При написании учебника исполь-
зованы материалы научных работ,
учебников и учебных пособий, опубли-
кованных в отечественной и зарубеж-
ной печати. Основная использованная
литература, а также литература, реко-
мендованная студентам для углублен-
ного изучения отдельных разделов,
приведена в конце книги.

Автор выражает благодарность
рецензентам — кафедре «Автомобили
и двигатели» Завода-втуза (при ЗИЛе)
п профессору кафедры «Автомобили»
Московского ордена Трудового Крас-
ного Знамени автомобильно-дорожпо-
го института Я Е Фаробину, сделав-
шим замечания, направленные на улуч-
шение содержания комплекса учебных
пособия

Заслуженный деятель науки
и техники БССР д-р техн, наук
проф. А. И. Гришкевич
ВВЕДЕНИЕ

При проектировании автомобиля
его конструкции придают определен-
ные свойства, которые принято назы-
вать потенциальными. Степень реали-
зации этих свойств, а соответственно
и качество изделия, зависит от уровня
конструкторской проработки, принятой
технологии его изготовления, исполь-
зуемых материалов.

Для оценки свойств автомобиля
применяют измерители и показатели.
Измеритель характеризует свойство с
качественной стороны, показатель —
число, указывающее количественное
значение измерителя. Показатель по-
зволяет обычно оценить свойство авто-
мобиля лишь при частном сочетании
условий его работы. Поэтому для пол-
ной оценки рассматриваемого эксплуа-
тационного свойства в достаточно ши-
роком диапазоне условий применяют
несколько показателей

Различают две группы основных
свойств, имеющие принципиально раз-
ную природу. Первая группа — функ-
циональные свойства, вторая — свой-
ства надежности.

Функциональные свой-
ства автомобиля обеспечивают
изделию возможность выполнять свои
функции, определяемые его назначе-
нием. Применительно к автомобилю
эти свойства называют эксплуатацион-
ными. Автомобиль может выполнять
свои функции, если он будет находить-
ся в работоспособном состоянии, т. е.
в том случае, когда значения всех па-
раметров, характеризующих способ-

ность выполнять заданные функции,
соответствуют требованиям норматив-
но-технической или конструкторской
документации.

Свойства надежности—
группа свойств, которая характеризует
способность автомобиля сохранять ра-
ботоспособное состояние. Они опреде-
ляются сочетанием свойств: безотказ-
ности, долговечности, ремонтопригод-
ности, сохраняемости. Безотказность —
свойство автомобиля сохранять
работоспособное состояние в течение
некоторого времени (наработки). Дол-
говечность характеризует способность
автомобиля сохранять работоспособное
состояние до наступления предельного
прн установленной системе техническо-
го обслуживания и ремонта. Ремонто-
пригодность оценивает приспособлен-
ность автомобиля к предупреждению
и обнаружению причин возникновения
отказов, повреждений и восстановле-
нию работоспособного состояния путем
проведения технического обслужива-
ния и ремонта. Сохраняемость — свой-
ство автомобиля сохранять безотказ-
ность, долговечность н ремонтопригод-
ность в течение хранения н позже.

Для суждения о возможности ис-
пользования того или иного автомоби-
ля в заданных условиях эксплуатации
выработан ряд критериев, позволяю-
щих объективно оценить соответствие
существующей или перспективной кон-
струкции автомобиля предъявляемым
требованиям. В качестве основного
критерия, характеризующего эффек-
тивность эксплуатации автомобиля, ис-
пользуют относительные затраты на
перевозку 1 т груза или одного пасса-
жира. Эти показатели зависят не толь-
ко от конструкции автомобиля, но и
ряда других факторов: дорожных усло-
вий, уровня организации перевозок,
технического обслуживания и ремон-
тов. Критерием, более тесно связанным
с конструкцией автомобиля и доста-
точно полно характеризующим эффек-
тивность его использования, является
производительность. Последняя опре-
деляется грузоподъемностью или пас-
сажировместимостью автомобиля и
средней технической скоростью.

Грузоподъемность — максимальная
масса груза, перевозимого автомоби-
лем; зависит от размеров и прочности
основных несущих узлов и агрегатов
шасси. Прн ограничении по дорожным
условиям полной массы автомобиля
грузоподъемность его определяется
снаряженной массой. Поэтому оценку
грузоподъемности автомобиля произво-
дят по массе перевозимого груза тг и
коэффициенту использования грузо-
подъемности kr, представляющему от-
ношение массы перевозимого груза к
полной массе автомобиля. Чем выше
этот коэффициент, тем более совершен-
на конструкция грузового автомобиля.

Возможность полного использова-
ния грузоподъемности автомобиля за-
висит от размеров кузова и плотности
предполагаемого к перевозке груза.
Удельная объемная грузоподъем-
ность — отношение грузоподъемности
к вместимости кузова. По ней можно
судить о степени использования грузо-
подъемности автомобиля прн перевоз-
ке грузов различной плотности.

Пассажировместимостью называет-
ся количество пассажиров, которые
могут одновременно перевозиться в
автобусе или легковом автомобиле.
Ока зависит от прочности деталей и
узлов шасси, кузова и от размеров пас-
сажирского помещения. Прн этом
каждое пассажирское место должно

соответствовать установленным требо-
ваниям к габаритным размерам сиде-
ний н размерам свободного простран-
ства перед и над ними. Измерителями
пассажировместимости являются: ко-
личество пассажирских мест (номи-
нальная пассажировместимость); пло-
щадь пола автобуса, приходящаяся на
одно место для сидения; площадь пола
городского автобуса для проезда пас-
сажиров стоя. Вместимость (номиналь-
ная) легкового автомобиля определяет-
ся количеством пассажирских мест.

Средняя техническая скорость авто-
мобиля характеризует его способность
доставлять грузы или пассажиров с ми-
нимальными затратами времени. Она
зависит от тягово-скоростных и тор-
мозных свойств автомобиля, его управ-
ляемости в устойчивости, плавности хо-
да, проходимости.

Следовательно, эксплуатационные
свойства автомобиля могут быть под-
разделены на две группы. Свойства
первой группы связаны с компоновоч-
ными характеристиками автомобиля и
особенностями его использования при
эксплуатации, а свойства второй груп-
пы обеспечивают подвижность автомо-
биля.

В теории автомобиля изучаются
функциональные свойства автомобиля,
связанные с его подвижностью. Ее за-
дачей является разработка методов
расчета конструктивных параметров,
при которых обеспечивается требуемая
подвижность автомобиля в заданных
условиях эксплуатации.

Основные положения теории авто-
мобилей как науки были разработаны
Е. А. Чудаковым и сформулированы в
учебнике «Теория автомобиля», впер-
вые вышедшем в 1935 г. В последую-
щем отдельные разделы теории авто-
мобиля получили дальнейшее развитие
в трудах многих советских и зарубеж-
ных ученых.

Совершенствование методов расче-
та тягово-динамических н топливно-
экономических свойств автомобиля на-
шло отражение в трудах Зимеле-
ва Г. В., Фалькевича Б. С., Яковле-
ва Н. А. Вопросы управляемости и
устойчивости автомобиля разрабатыва-
лись Литвиновым А. С., Певзне-
ром Я. М., методы расчетов плавности
хода и обоснование выбора парамет-
ров автомобиля как колебательной си-
стемы — Ротенбергом Р. В., Певзне-
ром Я. М. и др. В работах Бухари-
на И. А., Фрумкина А. К. изложены
методы расчета тормозной динамики
автомобиля.

Использование ЭВМ для расчетов
параметров проектируемого автомоби-
ля позволило существенно повысить
достоверность расчетов, результаты ко-
торых в этом отношении стали близки
к результатам натурных испытаний.
Для наиболее полного использования
возможностей ЭВМ потребовалось раз-
работать новые методики аналитиче-
ских расчетов, основанные на теории
вероятностей и теории случайных про-
цессов. Созданию общей теории систе-
мы водитель — автомобиль — дорога
предшествовало создание представи-
тельных математических моделей от-
дельных звеньев системы. Разработка
этих моделей, их исследование и уточ-
нение—результат многолетней работы

коллективов научно-исследовательских
институтов, конструкторских бюро ав-
томобильных заводов, кафедр высших
учебных заведений.

Применение теории случайных про-
цессов к исследованию характеристик
автомобиля впервые в комплексном
виде было изложено в работах Пархи-
ловского И. Г. и коллектива научных
работников под руководством Хачату-
рова А. А. Методы расчетов характе-
ристик управляемости автомобиля по-
лучили дальнейшее развитие в рабо-
тах Антонова Д. А., Иларионова В. А.,
Фаробииа Я- Е. Разработке современ-
ных методов оценки проходимости ав-
томобилей посвящены работы Агейки-
на Я- С., Безбородовой Г. Б. Большой
вклад в развитие теории автомобиля
сделали зарубежные ученые М. Мич-
ке, Дж. Вонг н др.

Необходимо отметить, что сТеорня
автомобиля» является относительно
молодой наукой и многие ее разделы
нуждаются в дальнейшей разработке
и уточнении. На современном этапе
основным направлением в развитии
теории автомобиля следует считать
разработку методов оптимизации его
параметров с помощью электронно-вы-
числительных машин.
(ОСНОВЫ ТЕОРИИ
КОЛЕСНОГО ДВИЖИТЕЛЯ

1.1. Скорость движения
автомобильного колеса

Прежде чем приступить к изучению
закономерностей движения автомоби-
ля, необходимо рассмотреть основные
зависимости, связанные с работой од-
ного из его важнейших устройств —
колеса. Колесо с пневматической ши-
ной является характерным движителем
автомобиля. Под движителем по-
нимается рабочий механизм, взаимо-
действующий с опорной поверхностью
дороги н обеспечивающий передвиже-
ние мобильной машины. Известны раз-
личные типы движителей: колесный, гу-
сеничный, шнековый, шагающий и др.
Характерная особенность автомобиля
заключается в том, что его движителем
является система колес с эластичными
пневматическими шинами.

На автомобильное колесо, взаимо-
действующее с опорной поверхностью,
действуют силы, которые удерживают
автомобиль на дороге, передвигают и
останавливают его, заставляют изме-
нить направление движения. В процес-
се взаимодействия колеса с опорной
поверхностью деформируется в различ-
ных направлениях как колесо, так н
опорная поверхность. В зависимости
от соотношения деформации колеса и
опорной поверхности возможны сле-
дующие условные виды движения ко-
леса: 1) эластичного (деформируемо-
го) колеса по иедеформируемой по-
верхности; 2) жесткого (недсформнруе-
мого) колеса по деформируемой по-
верхности; 3) деформируемого колеса
по деформируемой поверхности.

К первому виду движения можно

относить случаи, когда деформация
опорной поверхности значительно мень-
ше^деформацнн шины, что наиболее
характерно для автомобиля как транс-
портного средства, предназначенного
для движения по дорогам с твердым
покрытием.

Второй внд движения наиболее ча-
сто наблюдается при работе трактора
на рыхлых или болотистых почвах, при
движении автомобиля по снежной це-
лине или сыпучему песчаному грунту.

В некоторых условиях деформации
колеса и опорной поверхности соизме-
римы, например при движении автомо-
биля с пониженным давлением воздуха
в шинах по грунтам с малой несущей
способностью (пашня, размокший
грунт и др.).

Автомобильное колесо может ка-
титься прямолинейно (при прямоли-
нейном движении автомобиля) или
криволинейно (при повороте автомо-
биля).

Ниже рассматривается прямоли-
нейное движение автомобильного коле-
са по иедеформируемой поверхности.
При этом считается, что все силы и мо-
менты, действующие на колесо, распо-
лагаются в вертикальной плоскости.

Особенности работы колеса в дру-
гих условиях движения будут рассмот-
рены в соответствующих разделах.

Пневматическая шина представляет
собой тонкостенную оболочку, напол-
ненную сжатым воздухом. При каче-
нии колеса по дороге происходит де-
формация этой оболочки и проскаль-
зыванне элементов протектора относи-
тельно поверхности дороги.

Размер автомобильного колеса в
свободном, ненагруженном состоянии
характеризуется свободным радиусом
гс. Свободный радиус колеса — поло-
вина наружного диаметра DK: гс=
= 0,5 Du

Под наружным диаметром колеса
понимается диаметр наибольшего
окружного сечения беговой дорожки
колеса при отсутствии контакта с доро-
гой. Наружный диаметр колеса зави-
сит от давления воздуха в шине и, как
правило, возрастает с его увеличением,
определяется непосредственно замером.
Значение наружного диаметра колеса
при номинальном давлении воздуха в
шине указывается в ГОСТах или ка-
талогах.

При действии на колесо вертикаль-
ной нагрузки происходит деформация
части шины, соприкасающейся с опор-
ной поверхностью. Прн этом расстоя-
ние от осн колеса до опорной поверх-
ности становится меньше свободного
радиуса. Это расстояние, замеренное у
неподвижного колеса, называется ста-
тическим радиусом Статический
радиус при номинальных нагрузках н
давлении воздуха в шинах также ука-
зывается в их характеристиках. Обыч-
но шины конструируют таким образом,
чтобы при номинальных нагрузке и
давлении прогиб шины составлял 13..>
20 % от высоты профиля. Статический
радиус при известных конструктивных
параметрах шин можно находить из
соотношения-

гСт=0,5 d+^H,
где d — посадочный диаметр обода ши-
ны; Л.— коэффициент вертикальной
деформации, зависящий от типа шин:
для тороидных шин Z,. = 0,85...0,87; для
шин с регулируемым давлением и ароч-
ных Хг=О,8...О 85; II — высота профиля.

При качении нагруженного колеса
в силу ряда причин (динамическое
действие нагрузки, передаваемый ко-

Рис. 1.1. К определе-
нию скорости колеса

лесом крутящий момент, скорость вра-
щения и др.) расстояние между осью
колеса и опорной поверхностью меня-
ется. Это расстояние называют дина-
мическим радиусом гД. При качении ко-
леса по твердой опорной поверхности
с малой скоростью статический и ди-
намический радиусы его практически
одинаковы. Поэтому прн приближен-
ных расчетах динамический радиус ча-
сто принимают равным статическому.

Для вывода основных кинематиче-
ских соотношений представим протек-
тор колеса в виде плоской недеформи-
руемой в тангенциальном направлении
ленты, как это показано на рис. I.I.
При качении колеса его точки участву-
ют в двух видах движения: переносном
вместе с осью и автомобилем, совер-
шаемом со скоростью vx, и относитель-
ном — относительно оси колеса. Абсо-
лютная скорость любой точки, напри-
мер точки А, может быть найдена сло-
жением этих скоростей:

где vf,A — скорость перемещения точки
А относительно оси колеса.

Относительная скорость точки А,
расположенной на периметре колеса,

foA = ЫцГ с,

где (ок — угловая скорость вращения
колеса.

В силу принятого допущения о не-
дефэрмируемости в тангенциальном на-
правлении протектора колеса такую
Рис. 1.2. Тангенциальная деформация шины от
вертикальной нагрузки:

+ — зона сжатия

Рис. 1.3. Зависимость радиуса качения колеса
в ведомом режиме от его нагрузки

же скорость будут иметь все принадле-
жащие протектору точки (например,
точка В, находящаяся в контакте с
опорной поверхностью). Поскольку в
зоне контакта векторы относительной
и абсолютной скоростей располагаются
но одной прямой, абсол отная скорость
точек шины, находящихся в зоне кон-
такта.

Ui — Vx Vqb — Vx VoA-

Поступательную скорость осн коле-
са vx можно выразить через его угло-
вую скорость

t,x = Wi<^’«.	П-0

где Гк — радиус качения колеса.

Радиус качения колеса можно пред
ставить как радиус условного недефор-
мируемого кольца, которое, катясь без
скольжения, совершит число оборотов
и пройдет путь, одинаковый с реаль-
ным колесом. Радиус качения колеса
является условной величиной и непо-

средственно не связан с его размерами.
Он определяется как отношение посту-
пательной скорости колеса к угловой
скорости его вращения:

При качении колеса на него могут
действовать крутящий момент и тол-
кающая сила. Если колесо катится под
действием только толкающей силы, та-
кое колесо называют ведомым. Радиус
качения колеса в ведомом режиме гко
не равен свободному его радиусу, по-
скольку при действии на шину верти-
кальной нагрузки происходит сжатие
протектора в тангенциальном направ-
лении по нижней полуокружности ши-
ны (рис. 1.2). Поэтому периметр коле-
са в нагруженном состоянии оказыва-
ется меньше периметра свободного ко-
леса. Этому способствует и то, что
точки протектора, находящиеся на раз-
личном расстоянии от центральной
плоскости колеса, имеют неодинаковые
относительные скорости. Поэтому в зо-
не контакта тангенциальные деформа-
ции шины также оказываются различ-
ными по ее ширине.

Радиус качения колеса в ведомом
режиме можно определить по экспери-
ментально установленной зависимости:

г -г rC₽»+VlF2
гк0 — Гс •

где рв — давление воздуха в шине,
МПа; Fz—нагрузка, приходящаяся на
шину, кН; vi, V2 — константы, опреде-
ляемые экспериментально (v2>v,).

Характер изменения радиуса коле-
са в ведомом режиме от нагрузки по-
казан на рис. 1.3.

При номинальных давлении и на-
грузке радиус качения колеса в ведо-
мом режиме больше его статического
радиуса и меньше радиуса колеса в
свободном состоянии. При расчетах его
можно принимать равным 0,95...0,97
свободного радиуса.

Реальное автомобильное колесо в
тангенциальном направлении ие явля-
ется абсолютно жестким. Под воздей- ж
станем передаваемого крутящего мо-
мента протектор деформируется в тан-
генциальном направлении. Если
направление передаваемого момента
совпадает с направлением угловой ско-
рости колеса, элементы шины, находя-
щиеся в набегающей полуокружности,
подвергаются сжатию, а с противопо-
ложной стороны — растяжению, как
это показано на рис. 1.4. На этом же
рисунке показана эпюра тангенциаль-
ных напряжений в протекторе шины.

Элементы шины, находящиеся в
контакте с опорной поверхностью, на-
гружены в тангенциальном направле-
нии неодинаково: элементы, входящие
в контакт, сжимаются, а выходящие —
растягиваются. При возрастании пере-
даваемого крутящего момента увели-
чивается площадь, в пределах которой
происходит проскальзывание шины от-
носительно дороги (рис. 1.5). При не-
котором значении момента начинается
одновременное перемещение всех нахо-
дящихся в зоне контакта точек колеса.
Перемещение части точек колеса, на-
ходящихся в контакте с дорожным по-
крытием, относительно опорной по-
верхности, когда в зоне контакта есть
точки, неподвижные относительно этой
поверх 1OCTH, называется упругим про-
скальзыванием колеса. Одновременное
же перемещение всех находящихся в
контакте точек колеса называется
скольжением колеса.

Вследствие упругого проскальзы-
вания или скольжения путь, проходи-
мый колесом за один оборот, оказы-
вается меньшим, чем путь, проходимый
в ведомом режиме. При возрастании
передаваемого крутящего момента уве-
личивается тангенциальная деформа-
ция шины, скольжение и уменьшается
путь, проходимый колесом за один обо-
рот. В соответствии с принятым выше
определением, уменьшение пути пере-
мещения центра колеса за определен-
ное число его оборотов равносильно
уменьшению радиуса качения. Если

Рис. 1.4. Деформация шины (а) н эпюра на-
пряжений в протекторе (б) при приложении
к колесу крутящего момента:
+ — зон в сжатия,----зона растяжения

Рис. 1.5. Зависимость площади скольжения ко-
леса (заштрихованная зона) от передаваемого
нм момента Мя:

° _ = 0; б - Мк - 0.46Мкп,„. « -	0.5Мкт,х-

г — Л<к «• Мкгпах

направление передаваемого момента
будет противоположным направлению
угловой скорости вращения колеса
(тормозящее колесо), при увеличении
момента радиус качения будет возра-
стать.

Зависимость радиуса качения ко-
леса от передаваемого ему крутящего
момента показана на рис. 1.6. На уча-
стке 2—3 радиус качения линейно за-
висит от передаваемого момента, и его
изменение определяется упругим про-
1

Рис. 17. Экспериментальная зависимость радиу-
са качения колеса от передаваемого момента
для шины ОИ-25 14,00—20:

△ — рв—0.36 МП«. Fj~l3 кН;Хт -0.00765 м;(кН-м);

□ —рв-0,Зв МПа. Fz-<0 кН. л, =0.0039 м/(иН м);
О —рв=0.1В МПа. Л2-13 кН. —0.0065 м/(кН • м)

Рис. 1.6 Зависимость радиуса качения колеса
от передаваемого им момента

J

скальзываннем колеса. Акад. Е. А. Чу-
даковым, впервые установившим эту
зависимость, предложена следующая
формула для нахождения радиуса ка-
чения по передаваемому колесу мо-
менту;

гп—гко ?>тЛ1к,	(12)

где Гко — радиус качения при нулевом
крутящем моменте, который соответ-
ствует радиусу качения колеса в ведо-
мом режиме; лт — коэффициент тан-
генциальной эластичности шины, зави-
сящий от типа и конструкции шины.

На участках 1—2 и 3—4 изменение
радиуса качения определяется как
упругим проскальзыванием, так и
скольжением колеса. Пунктирной ли-
нией на графике показано, как изме-
нялся бы радиус качения прн отсутст-
вии скольжения. Очевидно, что па
участках /—2 и 3—4 он может нахо-
диться также по формуле (1.2). В по-
следующем радиус качения, опреде-
ленный при отсутствии скольжения,
будем называть,	имения

{•.олженця и .Хппач'ять г..

На участках 0—1 и 4—5 происхо-
дит полное скольжение элементов ши-
ны относительно опорной поверхности.
Точка 5 соответствует буксующему ко-
лесу при неподвижном автомобиле, а
точка 0 — колесу, движущемуся юзом.

На рнс. 1.7 показаны некоторые за-
висимости радиуса качения от переда-

васмого крутящего момента, получен-
ные в лабораторных условиях. Если
обозначить радиусы качения и переда-
ваемые колесом моменты в начале и в
конце линейного участка соответствен-
но через ЛЬ, Гкг и Л13, гкз, то коэффи-
циент тангенциальной эластичности
шины

J, _ Гк2 f КЗ

-|Л12]-|ЛЫ*

Экспериментально радиус качения
находят путем определения числа обо-
ротов колеса W на отрезке пути s при
заданном режиме движения:

гк=з/(2лЛ’).

Согласно рис. 1.1, скорость точки В
(скорость с’б) можно рассматривать
как скорость скольжения элементов
шины относительно опорной поверх-
ности. В соответствии с принятыми
обозначениями

Щ = (0к(Гк Гц).

Отсюда следует, что при гк=г0 ко-
лесо катится без скольжения. Если
гк>/о, скорость скольжения положи-
тельна и ее направление совпадает
с направлением поступательной скоро-
Рис. 1.8. Положения мгновенных центров вращения колеса

сти колеса (колесо движется юзом).
При гк<г0 скорость скольжения отри-
цательна и направлена в сторону, про-
тивоположную вектору поступатель-
ной скорости центра колеса (колесо
движется с буксованием).

На рис. 1.8 показаны планы скоро-
стей для рассмотренных трех случаев
качення колеса. Из рисунка следует,
что радиус качения является расстоя-
нием от центра колеса до его мгновен-
ного центра вращения Ot и в зависи-
мости от режима движения может из-
меняться о г нуля (буксующее колесо
при неподвижном автомобиле) до бес-
конечности (заблокированное колесо
при движущемся автомобиле).

1.2.	Момент сопротивления качению
эластичного колеса в ведомом
режиме

Шина деформируется под дей-
ствием нормальной к опорной поверх-
ности составляющей нагрузки на коле-
со (нормальной нагрузки). Площадь
контакта ее с дорогой увеличивается
до тех пор, пока не наступит равнове-
сие между подъемной силой (нормаль-
ной реакцией дороги) и нагрузкой.
У неподвижной шины контактная по-
верхность имеет форму, близкую к эл-
липсу, большая ось которого находится
в плоскости симметрии шины. Распре-
деление давления по площади контакт-
ной поверхности неравномерное, оно
примерно пропорционально деформа-

ции шины. Характерная эпюра давле-
ний под неподвижной шиной показана
на рис. 1.9, а.

При движении автомобильного ко-
леса в работе участвуют все элементы
шины. За один оборот колеса каждый
элемент профиля шины, например эле-
мент Ь — b (рис. 1.10, а), подвергается
полному циклу нагружения и раз-
грузки.

С достаточной для практической
цели точностью можно считать, что
нагружение (деформирование) элемен-
тов шины происходит в зоне полуок-
ружности 0—I—2, а восстановление
формы — полуокружности 2—3—0. Пр#
этом наиболее интенсивное деформиро-
вание и восстановление происходят в
зонах полудуг 1—2 и 2—3 соответ-
ственно.

По мере перемещения элемента ши-
ны от точки 1 к точке 2 увеличивается
его деформация и, следовательно, вос-
принимаемая нм нагрузка. Зависимость
нагрузки AF, передающейся на эле-
мент, от его деформации представлена
на графике рис. 1.10, б (линия /—2).
При перемещении элемента от точки 2
к точке 3 происходит уменьшение де-
формации (уменьшение нагрузки, при-
ходящейся на элемент). На графике
линии, характеризующая зависимость
&F=f(h) вследствие неизбежных ги-
стерезисных потерь пройдет ниже ли-
нии, показывающей ту же зависимость
при увеличении деформации (линия
2—3). Площадь, заключенная между
Рис. 1.9. Эпюры давление:
а — неподвижной шины, б — катящейся

Рис. 1.10. Деформация эле-
ментов шины при качении

линиями нагружения и разгрузки, про-
порциональна потерям энергии на де-
формацию элемента шнны при одном
обороте колеса.

Вследствие того что при одинако-
вых прогибах в зонах увеличения и
уменьшения деформации на элементы
шины приходится разная нагрузка,
эпюра давлении для катящегося коле-
са оказывается несимметричной отно-

сительно середины контактной поверх-
ности: в передней части контактной по-
верхности нормальные давления будут
большими, нежели в задней. Поэтому
равнодействующая нормальных реак-
ций смещена на расстояние а от сере-
дины контактной поверхности (см.
рис. 1.9, б). За счет этого смещения со-
здается момент относительно осн коле-
са

M/^aRx.

где Rz — нормальная к опорной поверх-
ности составляющая реакции дороги.

Этот момент препятствует качению
колеса. Поэтому его можно считать мо-
ментом сопротивления качению коле-
са. Из приведенного видно, что на не-
деформируемой поверхности момент
сопротивления качению обусловлен
внутренними (гистерезисными) потеря-
ми энергии на деформацию шины.

1.3.	Уравнение движения колеса по
иедеформируемой поверхности

Схема сил и моментов, действую-
щих на колесо, катящееся по недефор-
мируемой поверхности, показана на
рис 1.11. На схеме обозначены: Ft —
нормальная нагрузка колеса, представ-
ляющая перпендикулярную к опорной
поверхности составляющую всех сил,
приложенных к колесу со стороны ав-
томобиля. включая вес колеса; /'х —
продольная сила колеса, т. е. состав-
ляющая равнодействующей сил, при-
ложенных к колесу со стороны автомо-
биля, параллельная опорной поверхно-
сти (считается положительной, если ее
направление совпадает с направлением
поступательной скорости колеса); /?х —
продольная составляющая реакции до-
роги; Rz — нормальная составляющая
реакции дороги, смещенная относитель-
но середины контактной поверхности
на расстояние а; Мк — момент, дей-
ствующий на колесо со стороны авто-
мобиля (положителен, если его на-
правление совпадает с направлением
Рис. 1.11. Силы и момен-
ты, действующие на катя-
щееся колесо

угловой ск ростн колеса); Л1Н;-—мо-
мент сопротивления ускорению враще-
ния колеса.

При составлении схемы сил учиты-
валось. что автомобильное колесо не
может перемещаться в продольном на-
правлении относительно кузова. Посту-
пательное движение колеса можно
рассматривать совместно с движением
всего автомобиля, а продольную силу
Fx считать передающейся от колеса к
автомобилю, масса которого включает
и массу колес.

Для нахождения характеристик
движения колеса составим уравнение
мощностей (при этом для общности
будем считать, что мощность подво-
дится к колесу через крутящий момент
и продольную силу и затрачивается на
преодоление сопротивления качению,
сопротивления, обусловленного про-
скальзыванием элементов шины отно-
сительно опорной поверхности, и со-
противления разгону колеса):

PK+Px=Pi+Pt+Pv}, (1.3)

где Рм — мощность, подводимая к ко-
лесу посредством момента Мк:

Ри = Мк(Ик'г	(’4)

Рх — мощность, подводимая к колесу
через толкающую силу Fx:

Рх~FXVX= РхГк(йк‘г	(15)

Pf — мощность, затрачиваемая на пре-
одоление сопротивления качению:

Р/=М/Шк;	(1.6)

Рк] — мощность, затрачиваемая на раз-
гон колеса:

(1-7)

Р*—мощность, рассеиваемая в зоне
контакта колеса с опорной поверх-
ностью:

Рв~ |	= | Рх<йк(Гк—Го) | • (1-6)

В последнем выражении мощность,
рассеиваемая в зоне контакта колеса
с опорной поверхностью, определяется
произведением силы, действующей в
этой зоне по направлению скорости
скольжения, на скорость скольжения.
Поскольку эта мощность рассеивает-
ся, произведение Рхп« как при буксо-
вании, так и при юзе колеса всегда по-
ложительно.

Из схемы сил, приведенной на
рис. 1.11, следует, что

Px=Fx-	(1-9)

Тогда выражение (1.3) с учетом за-
висимости (1.9) можно преобразовать
следующим образом:

-^-=-2-Рг—(1.10)
го го	го

Введем обозначения:

— = F«: — = /; № =

ro	ro	ro

При принятых обозначениях выра-
жение (1.10) запишется в виде:



где FK — окружная сила колеса; Г/ —
сила сопротивления качению колеса;
FKj — сила сопротивления разгону ко-
леса.

Закономерность, устанавливаемая
уравнением (1.11), формулируется сле-
дующим образом: в общем случае дви-
жения сумма продольной и окружной
сил колеса равна сумме сил сопротив-
ления качению и разгону.

17	} шиАлиотткл ГНИ .

’ ML Au А.	I
^=-^х

Рис. 1.12. Режимы качения колеса

колесом и рамой автомобиля в про-
дольном направлении. Участок 3—4
характеризуется действием положи-
тельной силы FH, а продольная сила пе-
редается от колеса на раму автомоби-
ля (ведущий режим). Следует отме-
тить, что при установившемся движе-
нии по горизонтальной поверхности
нейтральный и свободный режимы ка-
чения могут быть только у колес мно-
гоприводных автомобилей.

Рассмотрим характерные режимы
движения автомобильного колеса
(рис. 1.13). Уравнение движения ведо-
мого колеса

Fx=F/+FKj;

Рис. I 13. Силы и момен-
ты, действующие на ве-
домое колесо

При равномерном движении сопро-
тивления разгону колеса нет н

FK+Fx=Ff.	(1-12)

Графически зависимость (1.12) пред-
ставлена на рис. 1.12. На участке /—2
колесо катится под действием продоль-
ной силы Fx. Сила FK направлена в
сторону, противоположную движению
колеса. Такой режим качения назы-
вают тормозным. В точке 2 сила Fu
равна нулю, колесо движется только
под действием продольной силы — это
соответствует ведомому режиму каче-
ния; на участке 2—3 на колесо дей-
ствуют продольная и окружная силы
(нейтральный режим движения), а в
точке 3 — только окружная сила. Этот
режим называют свободным: отсут-
ствуют силы взаимодействия между

в развернутом виде

где /к—момент инерции колеса.

При равномерном движении Fx=
= F/. Поэтому можно дать следующее
определение: сила сопротивления ка-
чению колеса численно равна силе, ко-
торую необходимо приложить в про-
дольном направлении к оси колеса для
того, чтобы обеспечить его равномер-
ное качение

Сила сопротивления качению вво-
дится в расчет условно. Ранее было да-
но понятие момента сопротивления
качению. Поэтому под силон сопротив-
ления качению можно понимать силу,
которую необходимо приложить к оси
колеса в продольном направлении для
преодоления момента сопротивления
качению. Следовательно,

=aRz= r0Rx = fr0Rt.

ro

Толкающая сила Fx и продольная
составляющая реакции дороги Rx об-
разуют пару сил, обеспечивающих ка-
чение колеса. Поскольку значение Rx
ограничено трением между колесом и
дорогой, соответственно будет ограни-
чен и момент, при котором возможно
качение колеса. В частности, для обес-
Рис. 1.14 Силы и моменты, действующие иа
ведущее колесо

печения качения колеса прн установив-
шемся режиме движения необходимо,
ЧТОбы Соблюдалось условие FX^RX шах.
Максимальное значение продольной
составляющей реакции дороги

Rx шах = ф^г,
где ф—коэффициент, определяющий
трение между шиной и опорной поверх-
ностью дороги. Он называется коэффи-
циентом сцепления.

Тогда условие качения колеса бу-
дет иметь вид

Fx = F/^4>R: или f^tp. (1.13)

Это значит, что ведомое колесо бу-
дет катиться, если коэффициент сопро-
тивления качению не превышает ко-
эффициент сцепления. Если это усло-
вие не соблюдается, колесо движется
юзом (например, движение автомоби-
ля по гладкому льду при пониженном
давлении воздуха в шинах) Посколь-
ку обычно коэффициент сопротивления
качению значительно меньше коэффи-
циента сцепления, качение ведомого
колеса обеспечивается.

Ведущее колесо катится под дей-
ствием крутящего момента (рис. 1.14).
Прн этом на раму автомобиля переда-
ется сила, совпадающая по направле-
нию со скоростью автомобиля, а на
колесо действует противоположно на-
правленное усилие. Усилие, передаю-
щееся от колеса на раму автомобиля,

называется силой тяги колеса (FT).
Так как Fi=—Fx, уравнение движения
ведущего колеса запишется в виде:
Fh=Ft + F/4-Fkj или FT=FW—Ff—FK}.

(I.I4)

Это значит, что сила тяги колеса
равна окружной силе за вычетом силы
сопротивления качению и силы, затра-
чиваемой на разгон колеса.

Максимальный момент, который
может быть реализован ведущим коле-
сом по условиям сцепления, находится
из уравнения (114) с учетом равенства
Rx=Fv:

FK=Rx+Ff+Mj/r0-,
Мк max — Rx max^o+ F o+ Mjl

max = (ф + /) Rtf0 +

При установившемся движении

Л11(max^(ф+Wo-	(1.15)

Максимальный момент, который ко-
лесо может реализовать по сцеплению,
будем обозначать М9. Если крутящий
момент, подводимый к колесу, будет
больше определяемого выражением
(1.15), начнется ускоренное вращение
колеса.

Ведущее колесо автомобиля явля-
ется механизмом, преобразовывающим
вращательное движение колеса в по-
ступательное движение автомобиля.
Поэтому к ведущему колесу, как лю-
бому механизму, передающему или
преобразовывающему энергию, приме-
нимо понятие коэффициента полезного
действия (КПД):

~Рх!Рк,

где Рх — мощность, передаваемая от
колеса к раме автомобиля; Рк—мощ-
ность, подводимая к колесу.

При движении автомобиля с посто-
янной скоростью

F^KrK	Fx гк

Лк — "“Z	—	•

*Wo	fK Г0

Отношение F7/Fv0 можно рассматри-
вать как силовое передаточное число,
М.

Рис. 115. Силы и моменты, действующие на
тормозящее колесо

а отношение rKfr0 — как кинематиче-
ское. Тогда КПД ведущего колеса бу-
дет равен произведению силового и
кинематического передаточных чисел.

Учитывая соотношение (1.15) и счи-
тая FKj=O, для ведущего колеса мож-
но записать:

где Fj/FK — относительные силовые по-
терн; (г0 — гк)/га — относительные ки-
нематические потери.

У тормозящего колеса движущей
является толкающая сила, передающая-
ся от рамы автомобиля, а момент Л4Т,
который будем называть тормозным,
направлен в сторону, противоположную
вращению колеса (рис. 1.15).

Учитывая, что	= —Мк, уравне-

ние движения колеса в тормозном ре-
жиме будет:

F* = MJr0 + Ft +	= F*+Ff+ FKi,

где Ft — тормозная сила.

При торможении, как правило, ко-
лесо вращается с замедлением Если
обозначить скорость автомобиля при
торможении а угловую скорость вра-
dvx	dvx

щсния колеса сот, то -------------;

dt	di

da	da

—---	. Угловое замедление ко-

dt	dt

леса при торможении

dc±>_ rn [М_	_ \

+	, (1.16)

dr 'х\ 'о	/

причем FX~RS.

Учитывая, что в режиме торможе-
ния, так же как и при других режимах
движения автомобиля, продольная ре-
акция опорной поверхности ограничена
сцеплением, максимальный тормозной
момент, который реализуется колесом,

т max — (ф — f Rtf Ч" /х dt •

Для практических расчетов иногда
используют зависимость

Mt max = фКгГ’о

1.4.	Сцепление колеса с дорогой

Установленную в параграфе 1.1 за-
висимость радиуса качения колеса от
передаваемого крутящего момента
удобно представить не в абсолютных,
а относительных показателях. С этой
целью произведем преобразование об-
щего уравнения движения автомобиль-
ного, колеса. Разделив все члены урав-
нения (1.11) на Rt, получим

Ук=Л1+/+уь	(1.17)

где ук — удельная тангенциальная си-
ла:

Ук~F^fRt~Мц/;
kx — коэффициент продольной силы ко-
леса:

kx—Rx/Rt= —Fx/Ri',

Уз — удельная инерционная сила ко-
леса:

Л /к da
ff =	—5-----—.

dt

Для случая установившегося дви-
жения Ax=yK-f.

Если обозначить скорость поступа-
тельного движения центра колеса при
отсутствии проскальзывания или сколь-
жения через Uxo, то выражение (1.1)
можно записать в виде
а реальную скорость поступательного
движения оси колеса найти по выра-
жению

где знак минус принимается, если ко-
лесо является ведущим, а плюс — ве-
домым или тормозящим.

Скольжение колеса удобно харак-
теризовать коэффициентом скольжения
s — отношением скорости скольжения
к скорости качения колеса без сколь-
жения при ведущем режиме или реаль-
ной скорости при тормозном режиме.

В ведущем режиме:

г0~гк
«с = — ---------—--------•

VxD	r0

в тормозном:

s =	= гк~го

vx °х	гк

Коэффициент скольжения может
изменяться от нуля до единицы. Так,
при ведущем и тормозном режимах
при отсутствии скольжения (гк—г0)
коэффициент скольжения равен нулю,
а при полном скольжении — единице.
При ведущем режиме полное скольже-
ние будет при буксующем колесе и не-
подвижном автомобиле (гк=0), а при
тормозном режиме — при движении
колеса юзом (гк=оо).

Используя полученные соотноше-
ния, можно построить график зависи-
мости коэффициента продольной си-
лы от коэффициента скольжения
(рис. 1.16.), аналогичный показанному
на рис. 1.6. Правая часть графика со-
ответствует ведущему режиму качения
колеса, левая — тормозному, линей-
ный участок — линейному участку за-
висимости (см. рис. 1.6). На этом уча-
стке по мере увеличения передаваемо-
го момента пропорционально увеличи-
вается тангенциальная деформация
шины и возрастает число скользящих
элементов. При определенном значе-
нии коэффициента скольжения (0,1...
0,15) продольная реакция дороги до-
стигает максимального значения. Ра-

Рис. 1.16. Характерная зависимость коэффи-
циента продольной силы колеса от коэффици-
ента скольжения

бота колеса на этом участке является
устойчивой: при увеличении переда-
ваемого момента возрастает и про-
дольная реакция дороги.

При дальнейшем увеличении кру-
тящего момента начинают скользить
все точки колеса в зоне контакта его
с дорогой. Это сопровождается умень-
шением продольной составляющей
реакции дороги и коэффициента про-
дольной силы колеса, поскольку опре-
деляющим становится трение скольже-
ния, меныпее, чем трение покоя. В ре-
зультате в ведущем режиме имеет
место быстрый разгон колеса (буксо-
вание), а в тормозном — его останов-
ка, т. е. работа колеса на рассматри-
ваемом участке является неустойчивой.

Коэффициент пио^ольшА^мн—»
леса (фи полном скодьженин (коэффи-
‘"ЦНёйт сцепления) характ^НЗуВТ Tffr
крутящий момент, который может быть
реализован колесом в данных дорож-
ных условиях по условиям сцепления
его с дорогой. Максимальное значение
коэффициента продольной силы коле-
са определяет максимальный реализу-
емый колесом момент и называется
a 1
0.9

0,8
0.7

'few 0,6
0.5
0.4

в 1
OS
0.8
0.7
0,G
О.Б
0,4
0.3
0.2

Рис. 1 17. Зона расположения значений коэффициентов «ртах к ф, замеренных для шин 6,40—13
н 6,00—15 с нагрузкой 3,7 кН прн бетонном (а, в) и асфальтобетонном (б. г) покрытиях

максимальным коэффициентом сцеп-
Ленин (фотах)*

В справочной литературе, как пра-
вило, приводятся значения коэффици-
ентов сцепления прн полном скольже-
нии. Это связано с тем что наиболее
распространен метод определения ко-
эффициента сцепления путем измере-
ния силы, необходимой для движения
заблокированного тормозом колеса,
или измерения крутящего момента
буксующего колеса.

Значения ф н фтах зависят от мно-
гих факторов, основными из которых
являются тип и состояние покрытия,
конструкция и состояние шины, ско-

рость движения автомобиля, нагрузка
на колесо Некоторые эксперименталь-
ные зависимости коэффициента про-
дольной силы колеса и коэффициентов
сцеплении в продольном направлении
приведены на рис. 1.17 1 21 Наиболь-
шие значения коэффициента сцепле-
ния характерны для дорог с сухим
твердым асфальтобетонным или це-
ментобетонным покрытием В этих
условиях коэффициент сцепления оп-
ределяется в основном трением между
шиной и покрытием дороги При каче-
нии колеса по дороге с твердым по-
крытием резина протектора деформи-
руется гораздо больше, чем материал
Рис. 1.18. Зависимость коэффициента продоль-
ной силы колеса от коэффициента скольжения
на различных дорожных покрытиях (шина Дан-
лоп С41 5.90—15; F, = 30 кН, рв~0 16 МПа;
о»=30 км/ч):

1 — сухой бетон. 2 — мокрый: 3 — уплотненный снег

Рис 1.19. Зави нмость коэффшиента продоль-
ной силы от коэффициента скольжения при
различной скорости движения по асфальтобе-
тонному шоссе:

/ —Оа-10 км/ч. г —25 км/ч; 3 — 40 км/ч

покрытия. Твердые выступы покрытия
внедряются при этом в контактирую-
щую с ним поверхность шины Поэто-
му для обеспечении хорошего сцепле-
ния дорожное покрытие должно иметь
определенную шероховатость (опти-
мальная высота мнкронеровностсй 2...
5 мм).

При наличии на покрытиях пленки
грязи или влаги глубина вдавливании
его неровностей в резину протектора
значительно уменьшается и коэффици-

Рис 1.20. Изменение коэффициента продоль-
ной силы колеса в зависимости от коэффициен-
та скольжения шины 6,50—15:
2—F--2 кН; 2 — 3 кН. 3 — 4 кН

Рис. 1.21 Зависимость ко-ффипнента сцепле-
ния от скорости движения автомобиля прп
различной толщине (Л) водяной пленки на по-
крытии (шина 56—16;	30 кН, р» =

=0,15 МПа)

/ — Л—0.2 мм. 2—I мм; 3 — 2 мм

ент сцепления снижается. Он будет
гем меньше, чем толще слой грязи на
покрытии дороги. На мокрых дорогах
коэффициент сцепления определяется
гидромеханическими свойствами жид-
кой пленки, находящейся между ши-
ной и опорной поверхностью, давле-
нием в зоне их контакта и в значитель-
но меньшей степени, чем на сухих до-
рогах, зависит от типа покрытия. Сцеп-
ные качества покрытия уменьшаются
по мере его изнашивания. Наимень-
ший коэффициент сцепления характе-
рен для заснеженных и обледенелых
дорожных покрытий.
Рис. 1.22. Характерные рисунки протекторов
дорожных шин

Коэффициент сцепления зависит
также от конструкции шины, в основ-
ном от конструкции се протектора.
Шины с гладким протектором при всех
режимах движения на асфальтовых
мокрых, заснеженных и обледенелых
дорогах имеют минимальное сцепле-
ние. Шины с шашечным рисунком про-
тектора обеспечивают в этих условиях
максимальный коэффициент сцепле-
ния, однако при движении по сухим
твердым дорогам они интенсивно изна-
шиваются. Наиболее целесообразен с
точки зрения обеспечения высоких
средних коэффициентов сцепления и
высокой износостойкости протектор с
продольными ребрами, расчлененный
надрезами различной формы под углом
45° (рис. 1.22). При таком рисунке про-
тектора пленка жидкости па дорож-
ном покрытии выдавливается в сторо-
ну (в прорези), что обеспечивает вос-
становление контакта резины протек-
тора с опорной поверхностью.

Для повышения сцепления шины
со скользким дорожным покрытием
протектор выполняют из резины спе-
циальных составов или устанавливают
в него специальные металлические ши-
пы. Шипы противоскольжения позво-
ляют повысить на обледенелых покры-
тиях коэффициент сцепления в 1,5...
2 раза.

Среди эксплуатационных факто-
ров, влияющих на коэффициент сцеп-
ления, наиболее существенным являет-

ся скорость движения автомобиля.
С увеличением ее уменьшается коэф-
фициент продольной силы колеса и,
соответственно, коэффициент сцепле-
ния. Это обусловлено упруговязким
характером деформаций резины про-
тектора, протекающих во времени.
При больших скоростях движения ре-
зина протектора не полностью зацеп-
ляется за неровности покрытия. На
мокрых дорогах с увеличением скоро-
сти затрудняется выжимание влаги из
зоны контакта шины и дороги, где об-
разуется прослойка жидкости, и резко
снижается коэффициент сцепления.
Возрастает динамическая прочность
жидкостной пленки, поэтому затруд-
няется ее разрыв и удаление с контак-
тирующих поверхностей. При опреде-
ленной толщине пленки жидкости и
скорости движения под действием
гидродинамических сил шина всплы-
вает на поверхность пленки. В этом
случае сцепление колес с дорогой очень
мало и определяется трением в слое
жидкости. Такое состояние шины на
мокрой дороге называется аквапланн-
рованием, а скорость, при которой оно
возникает,— критической по аквапла-
нированню.

При динамических расчетах авто-
мобиля в ряде случаев возникает не-
обходимость учитывать изменение ко-
эффициента продольной силы колеса
в зависимости от скорости движения.
Если нет более точных данных, то в
Табл. 1.1. Значение коэффициента сцепления

Дорожное покрытие	Состояние	Коэффициент сцепления
Асфальтобе	Сухой	0.7...0,8
той	Мокрый	0,45...0,55
Булыжное	Сухое	0.4.. 0 55
Щебенчатое	Сухое Мокрое	0. 5..,0.7  0,3...0,5
Грунтовая	Сухая	0,4...0.6
дорога	Мокрая  В период рзс путнцы	0,2.. 0,45  0.15.. 0,25
Песок  Снег укатан- ный  Гладкий лед	Сухой Мокрый	0.2...0.4  0.35.. 0,5  0,15.. 0,25  0,08...0.2

первом приближении можно восполь-
зоваться соотношением

^хо=-^хо( 1 Ар) ,
где kxz, kXQ — коэффициенты продоль-
ной силы колеса соответственно прн
скорости v и малой скорости, м/с; А —
коэффициент, зависящий от типа шин
и дорожных условий. Для асфальто-
бетонных покрытий можно принимать
А=0,015.. 0,03.

Аналогичное соотношение исполь-
зуется для коэффициента сцепления;

фх«=фхо(1 —Ап).

Коэффициент сцепления зависит от
нагрузки на колесо и давления возду-
ха в шине На дорогах с твердым по-
крытием увеличение нагрузки на коле-
со приводит к уменьшению коэффици-
ента сцепления, причем на заснежен-
ной дороге и при гололедице относи-
тельное изменение коэффициента
сцепления больше, чем на дорогах
с асфальтовым покрытием.

Для каждой шины коэффициент
сцепления имеет максимальное значе-
ние при определенном давлении возду-
ха в ней При движении по мягким по-
верхностям коэффициент сцепления
возрастает с уменьшением давления
воздуха в шине благодаря увеличению

площади контакта и улучшению ха-
рактеристик взаимодействия колеса с
грунтом В этих условиях шины с низ-
ким давлением воздуха имеют более
высокий коэффициент сцепления, чем
шины с высоким давлением.

В табл. 1 1 приведены рекомендуе-
мые для расчетов значения коэффици-
ентов сцепления автомобильных шин
для некоторых типичных дорожных
условий, соответствующие условиям
полного скольжения и малой скорости
движения. Меньшие значения отно-
сятся к шинам высокого, а большие —
к шинам низкого давления.

1.5.	Моделирование процесса движе-
ния автомобильного колеса на ЭВМ

В некоторых случаях при изучении
тяговой или тормозной динамики авто-
мобиля возникает необходимость оп-
ределять характеристики движения
автомобильного колеса на переходных
режимах. Такне расчеты целесообраз-
но выполнять на электронных цифро-
вых или аналоговых вычислительных
машинах. Ниже излагается методика
расчета применительно к аналоговым
вычислительным машинам, позволяю-
щим обычно более четко проследить
силовые и кинематические связи в
изучаемых механизмах

Прн анализе динамики автомобиль-
ного колеса заданными параметрами
являются; нормальная нагрузка коле-
са Л, крутящий момент, действующий
на колесо, А4|<; скорость vx и ускорение
dvxldt оси колеса. Необходимо опреде-
лить продольную силу колеса Fx, угло-
вые скорость Ши и ускорение dtoK/dt
вращения колеса

Основным расчетным уравнением
является (1.16), которое можно пред-
ставить в виде, удобном для набора на
АВМ:

Г0 и
dt ~ /к

fo

'к

fRz.

(1.18)
Рис. 1.23. Блок-схемы моделирования на АВМ
процесса движения тормозящего колеса

На рис. 1.23 показаны принципи-
альные блок-схемы моделирования ре-
жима работы тормозящего колеса.

Схемы рис. 1.23, а...г соответствуют
формулам (1.18...1.21):

о —-	-1

vx

^?X = ^xv^?z.

(1.19)

(1.20)

(1.21)

Для моделирования режима разго*
на необходимо заменить формулу
(1.19) и соответствующую ей блок-
схему на формулу расчета коэффици-
ента скольжения колеса при буксо-
вании.

Диод на выходе интегратора
(рнс. 1.23, а) обеспечивает нулевое
значение угловой скорости колеса (бло-
кировку) в случае, когда тормозной мо-
мент оказывается больше момента сцеп-
ления При этом коэффициент
скольжения принимается равным еди-
нице и операционный блок (ОПР,
рис. 1.23, а) разрывает контакты kt
что равносильно приравниванию нулю
силы сопротивления качению колеса.
В схемах предусмотрено, что 1/оЛ-;

— переменны; напряжения, пропор-
циональные нм, подаются с системы
моделирования движения автомобиля.
2 ТЯГОВО-СКОРОСТНЫЕ СВОЙСТВА
И ТОПЛИВНАЯ ЭКОНОМИЧНОСТЬ АВТОМОБИЛЯ

2.1.	Силы и моменты, действующие на
автомобиль или автопоезд при
прямолинейном движении

Схема сил, действующих на авто-
мобиль-тягач, изображена на рис. 2.1.
На рисунке показан наиболее общий
случай, когда автомобиль-тягач уско-
ренно движется на подъем крутиз-
ной а.

При изображении сил приняты сле-
дующие основные допущения: дорож-
ные условия под правыми и левыми
колесами одноименных мостов авто-
мобиля одинаковы, поэтому все силы,
действующие на мост, могут быть при-
ведены к его середине; автомобиль
симметричен относительно продочьной

оси, нормальные составляющие реак-
ции дороги приложены в середине кон-
тактной поверхности, а их смещение
учтено в моментах сопротивления ка-
чению колес мостов.

Все силовые факторы, действую-
щие на автомобиль-тягач, можно раз-
делить на три группы: движущие; со-
противления движению; нормальные
к направлению движения.

К первой группе относится окруж-
ная сила на ведущих колесах FK.

Вторую группу составляют: Al/i,
М/2 — моменты сопротивления каче-
нию колес автомобиля; Гв — сила со-
противления воздуха; F< — продоль-
ная составляющая силы тяжести авто-
мобиля; FjX — сила сопротивления по-

Рис. 2.1. Силы и моменты, действующие на автомобиль-тя-
гач при прямолинейном движении
ступательному ускорению масс авто-
мобиля; Fnx — продольная составляю-
щая силы сопротивления прицепа.
У одиночного автомобиля сила сопро-
тивления прицепа отсутствует.

К третьей группе относятся. Ru,
Rn— нормальные реакции дороги;
Gacos а — нормальная составляющая
веса автомобиля; Ли — нормальная
составляющая силы сопротивления
прицепа (крюковая нагрузка). Силы,
входящие в эту группу, направлены
перпендикулярно к вектору скорости
автомобиля. Поэтому их влияние на
динамику движения автомобиля не не-
посредственное, а косвенное.

2.2.	Окружная сила на ведущих
колесах

Окружная сила на велуших колесах
возникает в ;^удьтате т^го, ЧТС К Ве-
дущим колесам ПОДВОДИТСЯ_______ЗЩЩЗ

трансмиссию крутящий момент от дви-
гателЯг.установленного.ка.-автомобиле.

В настоящее время на автомобилях
в основном применяются двигате-
ли внутреннего сгорания. Их мощ-
ностные свойства принято оценивать
скоростными характеристиками, пред-
ставляющими зависимость эффектив-
ной мощности или крутящего момента
на коленчатом валу при установив-
шемся режиме работы от частоты вра-
щения двигателя. Скоростная харак-
теристика, полученная при полной по-
даче топлива, называется внешней
скоростной характеристикой, а полу-
ченные при неполной подаче топлива —
частичными. Скоростные характери-
стики определяют на специальных
тормозных стендах. При этом обычно
непосредственно находят зависимости
эффективного момента двигателя от
частоты его вращения, а мощность
определяют расчетом.

Частичные скоростные характери-
стики получают при определенном по-
ложении органа, регулирующего пода-
чу топлива. У карбюраторных двига-

телей таким органом является дрос-
сельная заслонка, а у дизельных
двигателей — пружина регулятора. По-
этому частичные характеристики у кар-
бюраторных двигателей соответствуют
открытию дроссельной заслонки на
определенный угол, а у дизельных —
определенному натяжению пружины
регулятора (определенному положе-
нию педали подачи топлива).

На рис. 2.2 показаны типовые
внешние характеристики карбюратор-
ного и дизельного двигателей.

Частичные характеристики карбю-
раторного и дизельного двигателей
различаются значительно. При неиз-
менном проходном сечении дросселя
н изменении нагрузки на карбюратор-
ный двигатель зависимость момента
двигателя от частоты его вращения по-
добна зависимости, полученной при
максимальном проходном сечении
дросселя. У дизельных двигателей из-
менение натяжения пружины регуля-
тора равносильно изменению макси-
мальной частоты вращения двигателя.
Поэтому линии, характеризующие
связь между частотой вращения дви-
гателя и крутящим моментом при по-
стоянном положении педали подачи
топлива, оказываются практически па-
раллельными аналогичной зависимо-
сти при полной подаче топлива.

При очень малой подаче топлива
для вращения двигателя необходимо,
чтобы крутящий момент, подводимый
извне, был равен моменту сопротив-
ления вращению двигателя. В этом
случае считается, что двигатель рабо-
тает в тормозном (пассивном) режиме.

Таким образом, область возмож-
ных режимов работы двигателя (соот-
ношений между частотой вращения
двигателя и крутящим моментом на
коленчатом валу) оказывается огра-
ниченной: сверху — внешней скорост-
ной характеристикой двигателя, сни-
зу — внешней тормозной. Область ре-
жимов работы двигателя ограничена
также справа и слева: справа — мак-
Рис. 2.2. Скоростные характеристики двигателей:
а — карбюраторного; б — дизельного

симальной, а слева — минимально
устойчивой частотой вращения.

Поскольку внешняя характеристи-
ка определяет предельные режимы ра-
боты двигателя, именно она является
наиболее существенной при оценке
скоростных свойств автомобиля.

Важнейшими параметрами внешней
скоростной характеристики двигателя
являются: Pt тжх — максимальная эффек-
тивная мощность (кВт); Л1<т»х— мак-
симальный крутящий момент (кН • м);
Мр — крутящий момент при максималь-
ной мощности (кН • м); пещак — макси-
мальная частота вращения коленчатого
вала двигателя (об/мин); пр—частота
вращения коленчатого вала при макси-
мальной мощности (об/мин); пм— часто
та вращения коленчатого вала прн макси-
мальном крутящем моменте (об/мин);
км — коэффициент приспособляемости
по моменту:

=	(2.1)

ka — коэффициент приспособляемости
? по частоте вращения:

= пр!пм-	(2.2)

У карбюраторных двигателей, име-

ющих ограничитель частоты враще-
ния, максимальная частота враще-
ния коленчатого вала при движении
автомобиля с максимальной ско-
ростью может на 10...20 % превосхо-
дить частоту пр, соответствующую
максимальной мощности двигателя.
Ограничитель, устанавливаемый с
целью повышения долговечности кар-
бюраторных двигателей, включается в
работу на той части внешней харак-
теристики, где мощность практически
не возрастает с увеличением частоты
вращения коленчатого вала. Это соот-
ветствует Лео“ (0,8... 1) пР. Поэтому при
расчетах внешней характеристики за
максимальную мощность принимается
та, которая была бы получена при от-
сутствии ограничителя. Мощность, со-
ответствующая началу работы- огра-
ничителя, будем обозначать Мак-
симальная частота в этом случае бу-
дет иметь место при работе двигателя
без нагрузки. Обычно она на 5... 15 %
ВЫШе Лед.

Внешняя характеристика дизельно-
го двигателя в рабочем диапазоне час-
тот вращения не достигает максимума,
и максимальное значение мощности
соответствует началу работы регуля-
тора.

По известной зависимости мощно-
сти двигателя от частоты вращения
коленчатого вала можно найти и кру-
тящий момент двигателя

(60Рс)/(2ллс).

Если известны характеристики дви-
гателя, принятого к установке на ав-
томобиль, необходимо их использовать
при выполнении тягово-динамических
расчетов. Часто при проектировании
автомобиля характеристики двигате-
ля неизвестны, и тогда расчет ведут по
приближенным скоростным характе-
ристикам.

Основанием для построения при-
ближенных скоростных характеристик
является то, что внешние характери-
стики двигателей внутреннего сгора-
ния могут быть представлены зависи-
мостью:

где а, Ь, с — коэффициенты, значения
которых зависят от типа и конструк-
ции двигателя; Ре, — текущие зна-
чения мощности и угловой скорости
вращения коленчатого вала двигателя.

В соответствии с методикой, разра-
ботанной в МАДИ, система уравне-
ний, необходимая для нахождения ко-
эффициентов а, Ь и с, может быть по-
лучена из следующих соображений.
Поскольку уравнение (2.3) имеет об-
щий характер, оно должно удовлетво-
ряться и в точке пе=пР. Это возможно
при условии	z

а + 6 + с= 1.	(2.4)

Если из правой части уравнения
(2.3) вынести за скобки we/wp, после
преобразования получим выражение
для построения зависимости крутяще-

го момента от угловой скорости вра-
щения коленчатого вала:

М. = МР

с

(2-5)

Приняв	и Ме=Метах, с уче-

том соотношений (2.1) и (2.2) имеем
второе уравнение

км = а -}- bika -f- c/k„.	(2.6)

Третье уравнение получается из
условия наличия экстремума функции
(2.5) при (йе=шлг и соответственно ра-
венства нулю производной

dM,	f ь г co. \

—Mp( — + 2—-M-0

fl<Or	b>p (Dp у

или

* + p- = 0.

(2.7)

(2-4),

(2-8)

Решение системы уравнений
(2.6) и (2.7) дает

а= ^(2-М-1.

М2-М-1 ’

^(2-М-1 ’

Л«(2-*«)-1

Поскольку в характеристиках дви-
гателей обычно приводятся значения
Ретах, Пр, Метах И Пдг, ПО формулам
(2.3), (2.8) можно построить внешнюю
характеристику двигателя.

На рис. 2.3 изображена экспери-
ментальная характеристика двигателя
ЯМЗ-238. Точками показаны значения,
рассчитанные с использованием фор-
мул (2.3), (2.5) и (2.8).

Ориентировочно значения коэффи-
циентов приспособляемости могут быть
приняты для карбюраторных двигате-
лей: км - 1,05...1,45; кы = 1,5...2,5^ для
дизельных: км = 1,1...1,5; кы = 1,45...2.
Коэффициент приспособляемости кар-
бюраторного двигателя в сильной сте-
пени зависит от его литровой мощно-
сти — отношения максимальной мощно-
Рис. 2.3. Внешняя скоростная характеристика
двигателя ЯМЗ-238

сти к рабочему объему цилиндров
двигателя Ул (рис. 2.4).

В табл. 2.1 приведены некоторые
параметры современных карбюратор-
ных и дизельных двигателей.

Необходимо учитывать, что при
стендовых испытаниях двигатель ком-
плектуется дополнительным оборудо-
ванием (глушитель, вентилятор, ради-
атор, компрессор и др.) в соответствии
с принятыми в каждой стране стандар-
тами. Полученная при испытаниях
мощность двигателя приводится к нор-
мальным условиям: атмосферному
давлению 760 мм рт. ст. и температуре
15 °C.

Для приведения к нормальным
условиям используется формула меж-
дународного бюро стандартов:

р_р 760 530 -|-1

где — мощность при температуре
окружающего воздуха t (°C) и баро-
метрическом давлении Bq (мм рт. ст.).

Рис. 2.4. Зависимость коэффициентов приспо-
собляемости карбюраторных двигателей от их
литровой мощности

Условия работы двигателя, уста-
новленного на автомобиле, отличаются
от стендовых: двигатель работает с
другими впускными и выпускными си-
стемами; на нем устанавливаются до-
полнительные механизмы, на привод
которых затрачивается определенная
мощность; двигатель работает при
другом температурном режиме. По-
этому мощность двигателя, установ-
ленного на автомобиле, несколько
меньше полученной при стендовых ис-
пытаниях. При использовании для тя-
гово-скоростных расчетов стендовых
внешних характеристик значения мощ-
ности, соответствующие определенным
частотам вращения коленчатого вала,
уменьшают путем умножения на коэф-
фициент kc, зависящий от типа двига-
теля и автотранспортного средства.
В приближенных расчетах можно при-
нимать kc = 0,85...0,9. В последующем
параметрам двигателя, полученным
при стендовых испытаниях, будем при-
сваивать индекс «с», параметрам, со-
ответствующим работе установленного
на автомобиль двигателя при полной
подаче топлива,— «е», а при непол-
ной — «д». Например: Рс — мощность
двигателя, полученная при стендовых
Табл. 2.1. Параметры отечественных карбюраторных и дизельных двигателей

Марка	Кл. л	Тио	ха* ,хвш *d	J-МЯ 01 	ж  X  х • е  *• з-	7 X  1 о  Е	*М	^(0	Кохффнцкеиты			Расход топливе, г/(кВт • ч)	
									а	ь	г  с		
												е«	«р

МеМЗ-968	1,197 К4Р	29.4 4.3	74,5 2,8	1,14	1,54 0,65 1,5	1,15 327,3 405
ВАЗ-2105	1,295 К4Р	50,7 5,6	94.1 3,4	1,09	1,65 0,88 0.69	0,57 299,2 3-10
4087	1,36 К4Р	36,8 4,75	91,2 2.97	1.23	1.6 0,58 2,07	1,65 326 4 390
451М	2,445 К4Р	55,2 4	166.7 2.35	1,26	1,7 0,72 1,83	1,55 312,8 340
ГАЗ-52-04	3,48 К6Р	55,2 2,8	205,9 I.5	1,094	1,87 0.97 0,46	0,43 340 360
ЗМЗ-66	4,25 K8V	88,6 3,3	284,4 2,25	1,16	1,47 0.44 2.12	1,56 306 326
ГАЗ-14	5,53 K8V	161,8 4,2	451.1 2.75	1,23	1,53 0,41 2.5	1.91 272 292
ЗИЛ 130	6	K8V	110,3 3.2	402	1.9	1,22	1.68 0.75 1.59	1.34 321	355
ЗИЛ-375	7	- K8V	132,4 3,2	465 1.9	1,18	1.68 0.80 1.3	1	321	355
КамАЗ-740	10,85 D8V	154 2,6	637	1.7	1,13	1.53 0.63 1.38	1.06 224 244
ЯМЗ-236	11,15 D6V	132,4 2.1	666,7 1.6	1,107	1.4 0,44 1,87	1,31 223 240
ЯМЗ-238	14,84 D8V	176,6 2.1	882,6 1.5	1,099	1.4 0,48 1,73	1,21 223 240
ЯМЗ-240	22,3 D12V	264,8 2,1	1274.8 1,5	1,061	1,4 0,68 1,07	0,75 223 240

Примечание: К4Р —карбюраторный, четырехцилиндровый, рядный. D6V — дизельный,
шестицилиндровый, V-образпый.

Рис. 2.5. Изменение эффективного момента дви-
гателя в зависимости от ускорения вращения
коленчатого вала

испытаниях; Ре — мощность двигателя,
установленного на автомобиле, при
работе по внешней характеристике;
Рд — мощность двигателя при работе
по частичным характеристикам.

При работе на неустановившемся
режиме мощность, отдаваемая двига-
телем, меньше мощности на устано-
вившемся режиме. Это обусловлено
динамикой наполнения цилиндров воз-
духом и парами топлива и тепловой
инерцией двигателя. Из эксперимен-
тального графика, приведенного на
рис. 2.5, видно, что уменьшение момен-

та двигателя при работе на нсустано-
вившихся режимах невелико (не более
3 %) и примерно линейно зависит от
ускорения вращения коленчатого вала:

dm.

где уе — коэффициент: ув-= 0,001 ...0,002.

При разгоне автомобиля часть мо-
мента двигателя затрачивается на раз-
гон маховика и связанных с ним дета-
лей. Поэтому ведущим колесам авто-
мобиля от трансмиссии передается
крутящий момент

(2-9)

d(o.

do.

мк

di мл di

где/м — момент инерции маховика и
связанных с ним деталей; ит — переда-
точное число трансмиссии; т|т— коэф-
фициент полезного действия транс-
миссии.

Таким образом, сила, обеспечиваю»
щая движение автомобиля. —окруж.
ная сила на ведущих кодесах-при на»
установившемся режиме F^ может быть
найдена по фрриуле:

ft=^
л0	'0 at

Z„ dcoK

(210)

л
где п — число ведущих колес. При
установи!пютсй“Тпгжетппг-—7 "

FK=Mptifi\t/rQ. (2.11)

Если двигатель работает по внеш-
ней характеристике, а движение авто-
мобиля является установившимся,
окружная сила на ведущих колесах
оказывается наибольшей для данного
режима движения. Такую окружную
силу называют полной и обозначают
Т^хо. В соответствии с формулой (2.11)
полная окружная сила определяется
по выражению:

Ехо ~ МеЧтЦт ГО-

В ряде случаев~макснмальнбё“Зна-
чение окружной силы на ведущих ко-
лесах определяется сцеплением колес
с дорогой. В этих условиях максималь-
ный реализуемый колесом крутящий
момент находится по формуле (1.15).
Если считать, что коэффициенты сцеп-
ления под колесами моста одинаковы,
окружная сила ведущих колес моста,
ограниченная сцеплением FK<p может
быть найдена по выражению:

Fiuf —	= (ф 4- f) Rz2r

где /?г2—нормальная реакция дороги,
действующая на колеса ведущего мос-
та автомобиля.

В практических расчетах сопротив-
лением качению колес пренебрега19т,
т. е. окружную силу ведущих колес
моста принимают равной силе тяги

^Кф— ф^д- (2.12)

Коэффициент полезного действия
трансмиссии характеризу т потери
мощности при передаче ее_механизма-
КИ трансмиссии и равен произведению

коэффициентов полезного действия <?е
механизмов. Наибольшие потери мощ-
ности имеют место а кпрабках___пере-

дач^раздаточных коробках, главных
передачах, колесных редукторах. По-
тери мощности в отдельных механиз-
мах и трансмиссии в целом могут быть
найдены экспериментально на специ-
альных испытательных стен чах ~~или
путем испытаний автомобилей. Исслё-
дованиями установлены некоторые об.-
щие закономерности изменения КПД
трансмиссий в зависимости от типа
агрегата и режима его работы. Это по-
зволяет давать приближенную оценку
KT1J. трансмиссии ир.тгктируеэдзго ав-
томобиля-—

Экспериментальными исследовани-
ями показано, что потери мощности в
трансмиссии можно представить дву-
мя составляющими: потерями, q6-
условленными наличием трения в уз-
?гах, пеуадакмцих~Т!?г[~йь.у (трение в
зацеплении шестерен, в карданных
сочленениях, в подшипниках), и поте-
рями, вызванными разбрызгиванием
~масла в картерах (гидравлические по-
терн), причем к этой.же-гругще можно
отнести.потери мощности на трение в
сальниках.

Первая группа потерь характерна
тем, что при увел ичеиин передаваем о -
го~ через трансмиссию крутящего мо-
мента потери на трение возрастают
медленнее, чем возрастает передавае-
мый трансмиссией ломентГВсдедствне
этого увеличивается КПП механизмов.
Гидравлическне же потери практнче-
ски не зависят с.т иереда^аемого мо-
мента, а определяются только ско
ростью вращения валов, вязкостью и
объе< ом масла в картерах. При уве-
личении частоты вращения валов по-
тери мощности на перемешивание и
разбрызгивание масла в картерах воз-
растают более интенсивно, чем переда-
ваемая мощность, и 4ШД редукторно-
го механизма уменьшается. КПП _ре-,
дукторных механизмов возрастает при
уменьшении вязкости масла, уменьше-

S А. И. Гришхеаич

33
Рис, 2.6. Экспериментальные зависимости КПД коробки перелай от*

а — относительного крутящего момента на первичном аалу: 6 — относительной частоты вр нцения первич-
ного вала; Л — высшая передача; В — промежуточные передачи; С — первая передача

Рис. 2.7. Зависимость момента трения от вяз-
кости масла в коробке передач

нин объема (уровня) магла R кяртрре
нГ повышении температуры его до-лре^
дедов,"при которых масло не теряет
СЬоих смазочных качеств. Ппэтему-
наибояьшке' КТЩ^хдрлктерпы
дукторов с-гут^~кяртрром м принудм-
трльнойподачей масла-к-рабочим-по3
верхностям.

Экспериментальные графики, ха-
рактеризующие потери мощности в ре-
дукторных механизмах в зависимости
от режимов работы механизмов, пока-
заны на рис. 2.6...2.8. Некоторые из
них приведены в относительных вели-
чинах, определяемых отношением те-
кущего значения величины к номи-
нальному.

Для расчета потерь мощности на
трение в узлах, которые передают на-

Рис. 2.8. Зависимость КПД коробки передач
от относительного момента при смазывании
под давлением (У) и разбрызгиванием (2)

грузку, можно использовать экспери-
ментально установленные значения
КПД шестеренчатых зацеплений. Счи-
тается, что пара цилиндрических ше-
стерен передает мощность с КПД, рав-
ным 0,98, а конических — 0,97.

Поскольку гидравлические потери
мощности практически не зависят от
передаваемого крутящего момента, они
могут быть найдены эксперименталь-
но путем измерения момента, необхо-
димого для прокручивания незагру-
женного редуктора. Гидравлические
потери во всей трансмиссии автомоби-
ля обычно определяют эксперимен-
тально совместно с потерями в под-
шипниках ведущих колес, прокручи-
вая трансмиссию с заданной ско-
ростью при вывешенных ведущих ко-
лесах. Если известен к; утлптн м<>4| нт
Мтт. потребный 1..1J—1 -е.круии
нслагружр"!>ий трячгииргиц рр КПД
можно найти по форму те —

Т]т = ( 1 —Мх.х/Мс) .

где т1:4 — Kfl/l щгстрр.-нчагых зппеч-
ленип_черед которые .перрпаетгя мо-
мент двигателя ЛЬ- необхплимый для
обеспечения движения аатомо^лдя^в
Заданных условиях

' Следовательно, КПД редукторных
механизмов зависит от режимов рабо-
ты. В частности, на низших передачах
КПД коробок передач вследствие пе-
рЕД^ЧИ крутящего "момента через две
пары шестерен будет ниже, чем при
работе ня пр я мой-пере па но В то же
время прн движении автомобиля на~
низших ступенях через, главную* ттере-
.днЛ-Дсредается большой крутящий
момент, а ее валы вращаются с малой
скоростью. Лоэтому ее КПД будет вы-
ше, чем при движении автомобиля с
высокой скоростью. Это позврля'еУ счи-
тать, что КПД механической транс-
миссии автомобиля практически не за-
висит от режима ее работы.

Для проектных расчетов рекомен-
дуются следующие значения КПД от-
дельных механизмов: коробки пере-
дач— т)к.п=0,96...0,98; раздаточной ко-
робки— т]р.к—0,93...0,97; колесной пе-
редачи — т]к.р=0,96...0,98; карданного
шарнира — т]к.ш=0,995; главной пере-
дачи— т]о=О,93...О,97. При работе дви-
гателя по внешней характеристике
КПД механической трансмиссии мож-
но считать равным т]т=0,8...0,92 (мень-
шие значения относятся к многопри-
водным грузовым автомобилям, боль-
шие — к легковым).

2.3.	Силы сопротивления движению

Сила сопротивления ка-
чению (Ft), как показано в гл. I,
вводится в расчет условно вместо мо-
мента сопротивления качению, что бо-
лее удобно при изучении тягово-ско-
ростных свойств автомобилей.

При движении по твердым дорогам
сопротивление качению обусловлено
гистерезисными потерями энергии в
шине при ее радиальной, тангенци-
альной н боковой деформациях, сколь-
жением в зоне контакта с опорной по-
верхностью и сопротивлением воздуха.
Прн этом гистерезисные потери со-
ставляют 90...95 % общих потерь
энергии.

Сопротивление каченир зависит от
многих конструктивных и экезлудта--
ционных факторов: конструкции цшныГ
давления й~щ-й -^чдухп- температуры,
нагрузки и передаваемого шиной мо-
мента, скорости движения автомоби-
ля, состояния дорожной поверхности.
Колеса автомобиля раЛотают в рааднч-
ных^условнях: разная, нагрузка, пере-
даваемый .момент, состояние_опорной
поверхности. Так как невозможно
учесть	работы каждого ко-

леса, используют осредненные значе-
ния к з1Фнниечт~н сопротивления кв
ченнюь а общую силу сопротивления
качению автомобиля определяют по вы-
ражению:

Ff=t Ffl = fG,cosa^fGt. (2.13)
/=|

где f — осредненный коэффициент со-
противления качению, который обычно
находится экспериментально для опре-
деленных дорожных условий и шин;
г — число колес автомобиля.

В наибольшей степени сопротивле-
ние качению зависит от таких конст-
руктивных параметров шин, как число
слоев и расположение нитей корда,
толщина, и состояние протектора.
Уменьшение числа слоев корда, толщи-
ны протектора' применение синтетнчё-
0.020

f

,0,016

1,012

0.3

0,008
0

МПа 0,6

A

Рис. 2.9. Зависимость сопротивления качению от:

а—скорости движения (/ — шина диаговвльиая; 2 —радиальная; 3 — с протектором уменыдевяоА толщи-
ны). б — крутящего момента, в — давленая воздуха в шине; г — диаметра шины (У — при контакте с бе-
тонным покрытием. 2 — грунтом средней плотности: 3 — песчаным); д — температуры шаны

ских м зтериалов-с-малым41 гнстерезис-
ными потерями способствуют сниже-
нию сопротивления качению. С увели-
чением___размера шины при "прочих

равных условиях—сопротивление каче-
нию такжёснн ж я е.тея'

Влияние эксплуатационных и кон-
структивных факторов на сопротивле-
ние качению иллюстрируется экспери-

ментальными графиками, приведен-
ными на рис. 2.9. Так, с повышением
давления воздуха в шине н ее темпера-
туры Сопротивление качению умень-
шается. Наименьшее сопротивленце ка-
чению имеет место при нагрузке, близ-
кой _к_номииа.Тьшмь—G- увеличением
степени изношенности шины оно умень-
шается.	’ --------
Табл. 2.2. Коаффицвенты сопротивления каче-
нию

Дорожите условия	f
Асфальтобетонная дорога	0,013...0,02
Гравийная	0,020...0,025
Булыжная	0,025...0,05
Г рунтовая-	0,025...0,035
сухая	
после дождя	0,05...0,15
Песчаная поверхность	0,1 ..0,3
сухая	
влажная	0,06 ..0,15
Снежная укатанная	0,03...0,05

На дорогах с твердым покрытием
с<о пр отивленис качению во многом з а -
внсит от размеров и характера неров-
ностей дороги, обусловливающих по-
вышенной. деформирование зли н н под-
вески и. следовательно, дополнитель-
ные затраты энергии.,При движении
по мягким или грязным опорным по-
верх ностям затрачнвается дополнитель-
ная работа на деформирование грунта
или выдавливание грязи и влаги, нахо-
дящихся в зоне контакта колеса с до-
рогой.

Рекомендуемые для расчетов значе-
ния коэффициентов сопротивления ка-
чению приведены в табл. 2.2.

Исследования показывают, что при
движении автомобиля со скоростью до
50 км/ч сопротивление качению можно
считать постоянным. Интенсивное уве-
личение сопротивления качению на-
блюдается при скорости свыше
100 км/ч. Объясняется это увеличением
затрат энергии при ударах и колеба-
тельных процессах, происходящих в
шине при высоких скоростях движения.
Предложено несколько эмпирических
зависимостей для опредетения коэффи-
циента сопротивления качению fv при
высокой скорости движения Приводим
некоторые из них.

/в=а + 6(0,01иа)25;

/с=0,01 (I + va/160);

/р=/о[1 + (0,006оа)2].

Рис. 2.10. График для опре-
деления коэффициентов а и Ъ

где а, b — коэффициенты, выбираемые
по графику (рис. 2.10) в зависимости
от давления воздуха в шине; va — ско-
рость автомобиля, км/ч;/о—коэффи-
циент сопротивления качению при ма-
лой скорости.	Я/

С ила_______сопротивленид-

подъему автомобиля—(Д) —
составляющая силы тяжести автомо-
биля, направленная параллельно опор-
ной поверхности и приложенная в
центре масс автомобиля на высоте hg.
Если углы подъемов считать положи-
тельными, а спусков — отрицательны-
ми, сила сопротивления подъему опре-
деляется выражением:

F< = Oasin а.

Крутизну профиля характеризуют
уклоном — тангенсом угла наклона
плоскости дороги к горизонтальной
плоскости. В дорожной документации
уклон обычно выражают в тысячных
(промилле, %о). При расчетах движе-
ния автомобиля уклон обозначают бу-
квой I и задают в тысячных, сотых (про-
центах) или непосредственно значе-
нием тангенса угла уклона. Например,
уклон одной и той же крутизны может
быть обозначен: f=3O%o; i=3 %; i=
= 0 03. Последнее обозначение являет-
ся предпочтительным.

Поскольку обычно уклоны дороги
невелики, принимают

sin сх~<; Fi=i Ga. (2.14)

В ряде случаев при расчетах тягово-
скоростных свойств автомобиля целе-
сообразно рассматривать совместно
сопротивление качению и сопротивле-
Рис. 2.Н. Обтекание автомобиля воздухом
ние подъему. Сумма этих сопротивлений

называется сопротивлением дороги

F+ = F/4-F/ = (f4-/)Ga = 4Ge, (2.15)
где ф—коэффициент сопротивления
дороги. Обычно значение сопротивле-
ния дороги, при котором должны быть
обеспечены требуемые тягово-скорост-
ные свойства автомобилей, определя-
ют в техническом задании на их про-
ектирование.

С и л а сопротивления воз-
духа (FB) существенно влияет на тя-
гово-скоростные свойства автомобилей,
особенно при высоких скоростях дви-
жения. Основной составляющей сопро-
тивления воздуха является лобовое со-
противление, которое достигает 60 %
общего. Лобовое сопротивление вызы-
вается тем, что при движении автомо-
биля впереди его создается зона повы-
шенного давления, а сзади — зона раз-
ряжения (рис. 2.11). За счет различия
давлений воздуха впереди и сзади
автомобиля и создается сила лобового
сопротивления. При этом она будет
тем больше, чем большая энергия необ-
ходима для перемещения воздуха, а
последняя зависит от характера вихре-
образования. Поэтому чем больше при
движении автомобиля образуется вих-
рей воздуха, тем больше сила лобового
сопротивления. Поскольку внхреобра-
зование в воздухе зависит от формы
движущегося в нем тела, лобовое со-
противление называют сопротивлением
формы. Различают также сопротивле-
ние, вызываемое выступающими ча-
стями автомобиля (добавочное сопро-
тивление) , сопротивление, обуслов-

ленное трением воздуха о наружные
поверхности автомобиля; сопротивле-
ние, возникающее при прохождении
воздуха через подкапотное простран-
ство, и др.

Лобовое с противление в основном
определяет затраты мощности двигате-
ля при высоких скоростях движения, а
следовательно, и расход топлива. Сила
лобового сопротивления

_	в® Л

*ы ~ СдР ~2~Аяг

где ct — коэффициент лобового сопро-
тивления (коэффициент обтекаемо-
сти); р—плотность воздуха; v — ско-
рость относительного движения возду-
ха и машины; Дв — лобовая площадь
(площадь наибольшего поперечного се-
чения машины).

Обычно коэффициенты лобового со-
противления определяют путем продув-
ки автомобиля или его модели в аэро-
динамических трубах.

Принципиальная схема аэродина-
мической трубы показана на рис. 2.12.
Установленный в трубе вентилятор соз-
дает поток воздуха, обтекающий мо-
дель, помещенную в рабочую часть
трубы. Специальным весовым устрой-
ством измеряется сила, действующая
на испытываемую модель, равная силе
лобового сопротивления.

Сопротивление формы в основном
обусловлено фронтальным давлением
воздуха. На рис. 2.13 показана зависи-
мость (в условных единицах) лобового
сопротивления от конфигурации кузова
простейшей формы. Из схемы видно,
что при удлиненной передней части со-
противление воздуха уменьшается на
60 %, в то время как при удлиненной
задней — только на 15 %. На сопротив-
ление формы автомобиля значительное
влияние оказывают конфигурации ка-
пота, крыльев, ветрового стекла, кры-
ши, боковых стенок, багажника, осно-
вания.

Накопленные материалы исследова-
ний аэродинамики легковых автомоби-
Рис 212. Схема определения сопротивления
воздуха в аэродинамической трубе

Рис 2.14. Рациональная аэродинамическая фор-
ма кузова легкового автомобиля

Рис. 2.13. Влияние формы
тела на лобовое сопротив-
ление

лей с жестким закрытым кузовом поз-
воляют дать определенные рекоменда-
ции по наиболее рациональной и при-
емлемой с аэродинамической точки
зрения форме кузова. У такого автомо-
биля передняя часть в плане имеет
скругленные углы. Передняя часть
средней высоты на виде сбоку имеет
скругленную форму и понижается в на-
правлении вперед. Ветровое стекло в
плане скругленное. Крыша в плане не-
сколько сужающаяся вперед и назад
от средней стойки или имеет постоян-
ную ширину. Должны быть обеспече-
ны плавные переходы от крыши к зад-
ней панели и багажнику. Допускается
грань в месте перехода крыши к зад-
нему скату. Пол кузова цельный с вы-
ступающими механизмами. Примерная

схема такого кузова показана на
рис. 2.14.

Добавочные сопротивления, возни-
кающие при установке на автомобиль
различных выступающих деталей, мо-
гут значительно увеличить общее со-
противление воздуха. Например, уста-
новка отдельных небольших фар может
вызвать дополнительное сопротивление
сх=0,04, антенны — сх«0,02, наружно-
го зеркала — сх=0,01.

В последнее время в связи с увели-
чением средних скоростей движения
грузовых автомобилей, а также повы-
шением требований к их топливной
экономичности особое значение прида-
ется аэродинамическим качествам
грузовых автомобилей, в первую оче-
редь— магистральных автомобилей и
автопоездов Коэффициенты лобового
сопротивления у грузовых автомобилей
обычно выше, чем у легковых. Обу-
словлено это худшей аэродинамиче-
ской формой грузовых автомобилей, а
также тем, что зазор между кабиной и
платформой, выступающие части плат-
формы и кузова создают дополнитель-
ные источники вихреобразования. На
рис. 2.15, а показан характер обтека-
ния воздухом автопоезда.

Наибольшие коэффициенты лобово-
го сопротивления характерны для авто-
мобилей, перевозящих контейнеры,
автомобилей с открытой бортовой плат-
формой. Установка тента на автомо-
Рис. 2.15. Характер обтекания воздухом се-
дельного автопоезда (а); приспособления для
уменьшения сопротивления воздуха (б):

1 — обтекатель; I — гибка» оболочка

биль способствует снижению коэффи-
циента сопротивления на 12...15 %.
Наименьший коэффициент сопротивле-
ния характерен для автомобилей, пере-
возящих цистерны.

Уменьшение сопротивления воздуха
для грузовых автомобилей может до-
стигаться за счет скругления углов в
местах перехода от лобовой плоскости к
верхней и боковым поверхностям, ус-
тановки лобового стекла с наклоном,
увеличения выпуклости передней па-
нели, а также путем применения спе-
циальных аэродинамических приспосо-
блений, улучшающих обтекание авто-
мобиля или автопоезда воздухом.
В идеальном виде дополнительное
аэродинамическое приспособление для
седельного тягача (рис. 2.15,6) можно
представить в виде обтекателя /, уста-
новленного па крыше тягача, н гибкой
оболочки 2, закрывающей зазор*между
тягачом и полуприцепом. Поскольку
основное воздушное сопротивление
движению автопоезда создается за
счет воздуха, обтекающего кабину и
набегающего на переднюю стенку
полуприцепа, установка отклонителя на
крыше кабины, направляющего основ-
ной поток воздуха выше передней стены

Рис. 2.16. Приспособления для уменьшения аэро-
динамического сопротивления грузовых авто-
мобилей

полуприцепа, может дать значитель-
ный эффект. На рис. 2.16 схематично
показаны различные аэродинамичес-
кие приспособления, применяемые на
грузовых автомобилях, а также про-
центное уменьшение коэффициента со-
противления, полученное по результа-
там испытаний в аэродинамической
трубе.

В расчетах тягово-скоростных
свойств автомобилей обычно исполь-
зуют не коэффициент обтекаемости сх,
который определяется в основном фор-
мой автомобиля, а коэффициент сопро-
тивления воздуха Агв, которым учитыва-
ются и другие сопротивления, не зави-
сящие непосредственно от формы авто-
мобиля. При этом сила сопротивления
воздуха рассчитывается по формуле:

Fb=MbO3.	(2.16)

Следовательно, приближенно мож-
но считать, что £в=0,5ргхр (р— коэф-
фициент, учитывающий дополнитель-
ные сопротивления).

Иногда для удобства сравнительной
оценки аэродинамических качеств авто-
мобиля вводят понятие <фактор обте-
каемости», являющийся произведением
Табл. 2,3. К определению площади лобового
сопротивления автомобилей

Тип аятоыобяля	Нг х Вг. и»	
Легковые, особо малый класс	1,4..	.1 9
малый класс	1,6..	2,1
средний класс	1.9..	.2 3
большой класс	2.2..	2,6
Грузовые грузоподъемностью: 0,5	2,0 т	4,2..	.5,7
2,0.. 5,0 т	5,2..	• 7,5
5,0...15,0 т	6,9	,9.0
свыше 15 т	9,0..	.15

Табл. 2.4. Коэффициенты сопротивления во-
здуха

Тип автомобиля	%. Нс2 м~1
Гоночные	0,]3...0,!5
Легковые	0,16...0,35
Автобусы	0,25...0,4
Грузовые	0,5...0,7
Автопоезда	0,55...0,95

коэффициента сопротивления воздуха
и лобовой площади

Входящая в выражение (2.16) пло-
щадь лобового сопротивления может
быть определена по технической доку-
ментации, а при ее отсутствии — при-
ближенно по выражению

Д в — аВгНг.

где а—коэффициент заполнения пло-
щади: для легковых автомобилей а—
=0,78.0 8, для грузовых а=0,75 0 9
(большие значения принимаются для
более тяжелых автомобилей); Вг и
Нг—наибольшие ширина и высота
автомобилей соответственно.

В табл 2.3 приведены произведения
ширины и высоты современных авто-
мобилей различных типов, а в табл.
2.4— значения коэффициентов сопро-
тивления воздуха. При наличии прице-
па коэффициент сопротивления для по-

езда больше, чем для одиночного авто-
мобиля, на 20 ..30 %, а у седельного
автопоезда — примерно на 10 %.

Сопротивление воздуха принято
рассматривать в виде сосредоточенной
силы, приложенной в точке, называе-
мой центром парусности автомобиля.
Расстояние от опорной поверхности до
центра парусности называется высотой
центра парусности hB.

Сила сопротивления по-
ступательному разгону
автомобиля (FjX) — это сила его
инерции

г. . dv

F,. = Ш. -.

Сила сопротивления при-
цепа (F„x) включает составляющие*
силу сопротивления качению прицепа
Far, силу сопротивления подъему при-
цепа Fnf, силу сопротивления воздуха
движению прицепа FBn', силу сопротив-
ления поступательному разгону прице-
па FOj. Эти силы, за исключением сил
сопротивления воздуха и сопротивле-
ния качению, определяются по тем же
ф рмулам, что и соответствующие силы
сопротивления движению автомобиля,
в которых вместо силы тяжести автомо-
биля Ga подставляется сила тяжести
прицепа Gn. Силу сопротивления воз-
духа приближенно можно считать рав-
ной одной трети силы сопротивления
воздуха для автопоезда. При расчетах
сил взаимодействия в сцепном устрой-
стве тягача и прицепа эта сила обычно
не учитывается.

Поскольку колеса прицепа являют-
ся ведомыми, силу, необходимую для
обеспечения качения колес, можно най-
ти суммированием сил сопротивления
качению каждого колеса. Таким обра-
зом, для случая прямолинейного дви-
жения автомобильного поезда по ров-
ной дороге продольное усилие в сцепке
Fa = /О„ + IG„ + ah £+	.

dt r0 dt

При расчетах тягово-скоростных
свойств автопоезда обычно рассматри-
вают силы, действующие на автопоезд
в целом, которые определяются по фор-
мулам (2.13)...(2.16) путем подстанов-
ки, где это необходимо, вместо силы
тяжести автомобиля силы тяжести
автопоезда.

2.4.	Нормальные реакции опорной
поверхности

Нормальные составляющие реакции
дороги (нормальные реакции), дейст-
вующие на колеса автомобиля, непре-
рывно изменяются в процессе движе-
ния. Они определяют сопротивление
качению колес автомобиля, а в пре-
дельных режимах движения — макси-
мальные значения окружных сил и ус-
тойчивость автомобиля.

При движении автомобиля по ров-
ным дорогам задача нахождения нор-
мальных реакций сводится к определе-
нию внешних сил и моментов, действу-
ющих на автомобиль, и составлению
уравнений моментов относительно цен-
тра площади контакта одного из мо-
стов автомобиля с опорной поверх-
ностью.

Например, для нахождения нор-
мальной реакции RtS в соответствии
со схемой, изображенной на рнс. 2.1,
необходимо составить уравнение мо-
ментов относительно центра контакта
передних колес с опорной поверх-
ностью:

jRi2L = Fsha+Ffrhg+Fthg+Gicos а-а+
~FFnxhup+Fm(L+ c) 4-jW/i +

Ra —	[Ftfit 4- Fjxhg -J- Fihg 4-	x

X cos а • а 4- /'п.Лср 4* Fnt (L 4- c) 4*
4-M/i 4- M/2].

Если рассматривать движение авто-
поезда, состоящего из тягача и прицепа,
можно принять

Fm = 0; Fju = (/ 4-1) Gn 4"	— 4~

at

+ ~^

Mfi+Mj2=fr0Gi, sina=i, cosa=l.

В этом случае после преобразований
получим следующее выражение для на-
хождения реакции Rm-

Ra — ~г~ l(a 4* frо) Gn 4"	4~ 6пЛкР)^4-

Ч”	"ту "Ь	"Ь Fв^«1»

at

। ^к.п
п = 1 4--------•

V«n

Для одиночного автомобиля:

Ra =	4“ fro 4- ihg) Ga 4- ~тг 4°

l	at

4~ F

Если автомобиль стоит неподвижно
на горизонтальной площадке,
/??2=Ga=(a/L)Ge.

Аналогично для автопоезда:

Rzi —	— fro)Ga—(Ga/ig 4“ Оп^кр) i —

— ^nieflg 4" бп/Ип^кр)  -fGn^xp —FohB),

at

для одиночного автомобиля:

Rz\ = -J- К6 —	~ ihd Ga “

J-r

— mjtg — —
‘ dt

для неподвижного автомобиля:

/?xi = Gi=(6/L)Ga.

Так как продольный профиль дороги
включает и криволинейные участки,
при движении автомобиля возникает
центробежная сила, увеличивающая
на вогнутых кривых или уменьша-
ющая на выпуклых кривых нормаль-
ную к опорной поверхности составтя-
ющую силы тяжести автомобиля.
Изменение при этом нормальных реак-
ций дороги незначительно и в расчетах
обычно не учитывается.

Нормальные реакции, действующие
на колеса неподвижного автомобиля,
равны осевым весам (G|, G2). Отноше-
Табл. 2.5. Значения коэффициентов перерас-
пределения реакций

Условия двнженвя		kR2
Разгон с макси- мальным ускоре- нием	0,85...0.9	1,05. ..1,12
Преодоление предельных подъе- мов автомобилем:  легковым	0,75...0.8	1,08...1.12
грузовым	0,85...0,9	1,05... 1.1
повышенной про- ходимости	0,4...0,6	1,18...1,22
Торможение с максимальной ин- тенсивностью	1.4...1.2	0,65...0,75
Торможение на спуске	1,4...1.6	0,45...0,55

вне нормальных реакций дороги к осе-
вому весу движущегося автомобиля на-
зывается коэффициентом перераспре-
деления нормальных реакций:

=	kni—Rzi/Gi- (2.17)

Иногда эти коэффициенты исполь-
зуются при приближенных расчетах не-
которых тягово скоростных свойств
автомобилей. Характерные значения
коэффициентов перераспределения ре-
акций приведены в табл. 2.5.

При определении нормальных реак-
ций дороги в случае многоосных авто-
мобилей общий подход остается таким
же. Однако при этом необходимо со-
ставлять дополнительные уравнения,
учитывающие кинематику и характери-
стики подвески.

2.5.	Тяговый баланс автомобиля

Силой, движущей автомобиль, яв-
ляется окружная сила ведущих колес,
определяемая по формуле (2.10). От
ведущих колес к рамеавтомобиля пере-
дается продольная сила Fx2=Ft, кото-
рая необходима для преодоления сил
сопротивления и качения ведомых
колес:

Fx2=FK+Fi+Fjx+Fxlt (2.18)
где Fx! — сила, необходимая для обе-
спечения качения ведомых колес:

(2.19)

Окружная сила на ведущих колесах
определяется выражением (2 10).

Подставив выражения (2.19) и
(2.10) в уравнение (2.18), имеем:

, и , , . «т „
---------(7«Мд 4- /м) — Т)т
г0-------г0

d<aK , _ du
di +ma di'

dae

Используя соотношения <ок=рЛо;
toK=wr/uT, после преобразований полу-
чим:

Мяи_
~^rh=Ft-
го

4-(WHM) %

17- (2.20)

о ЧТ	п

'о ад

Введем обозначения:

+	(2.21)

ад Ф.

где k — число ведомых колес; п —
число ведущих колес; z=n+k.

Тогда силу, затрачиваемую на раз-
гон поступательно движущихся и вра-
щающихся масс автомобиля, можно
представить в виде:

Га/=б/па-~.	(2.22)

Коэффициент б называется коэффи-
циентом учета вращающихся масс.
Если известны конструктивные пара-
метры автомобиля, его можно подсчи-
тать по выражению (2.21). Коэффи-
циент учета вращающихся масс иногда
представляют в виде:

б = 1 + Hi + ФМк.п» (2.23)

где

Oi =

Т * ?АН) ( «т V
--: оз ---1-- ’ll
m.Zo \ «к.п /

«кл — передаточное число коробкн
передач.

Для одиночных автомобилей при
номинальной нагрузке можно считать
Ст!=0,03...0,05; сг2=0,04...0,06. Меньшие
значения относятся к более тяжелым
автомобилям.

Если загрузка автомобиля отличает-
ся от номинальной, коэффициенты
и о, могут быть получены путем умно-
жения их значений для автомобиля с
номинальной нагрузкой на отношение
т.ъ1тй, где тл, тл—масса автомобиля
при расчетной и номинальной нагруз-
ках соответственно.

Аналогичным образом можно опре-
делить силу сопротивления разгону
автомобильного поезда:

Fa.n/ = e.,nma.n-£-	(2.24)

at

Коэффициент ба.п может быть также
определен по формуле (2.23), если зна-
чения CTj и о2 для одиночного автомоби-
ля умножить соответственно на отно-
шения (тагап)/(Щв.п2а) н тл1тл.п, где
тя, za, za.n — соответственно пол-
ная масса одиночного автомобиля и
автопоезда и число колес автомобиля и
автопоезда.

Учитывая соотношения (2.10) и
(2.22), уравнение (2.20) можно запи-
сать в_следующем виде:_

Г FK«F/-bF<+Fa+F^ (2.25)

Уравнение (2.25) называется урав-
нением тягового баланса автомобиля:
сумма всех сил сопротивления движе-
нию автомобиля, включая силу сопро-
тивления разгону, в любой момент вре-
мени равна окружной силе на ведущих

Рис. 2.17. Тяговая характеристика авто-
мобиля

колесах, определенной для случая уста-
новившегося движения.

Графическое изображение уравне-
ния тягового баланса в координатах
полная окружная сила — скорость на-
зывается тяговой характеристикой
автомобиля. На рис. 2.17 кривые пока-
зывают зависимость полной окружной
силы от скорости движения автомоби-
ля на соответствующих передачах (ко-
личество кривых тяговой характеристи-
ки автомобиля равно числу его пере-
дач). Для построения тяговой харак-
теристики используются зависимости:
Fk0 =	= 0.377-^- (1 — з),

го	“т

(2.26)
где s — коэффициент скольжения, опре-
деляемый по зависимостям, приведен-
ным в гл. 1.

На рис. 2.18,0 показана тяговая ха-
рактеристика, построенная для случая
движения легкового автомобиля на
первой передаче по твердой сухой до-
роге. На рис. 2.18,6 показан аналогич-
ный график для случая движения авто-
мобиля на высшей передаче по сухой
1

ваиия шин даже при небольших значе-
ниях окружной силы.

С помощью графика тягового балан-
са можно решать целый ряд задач, свя-
занных с движением автомобиля. Од-
нако использовать этот график для
сравнительной оценки тягово-скорост-
ных свойств автомобилей трудно, по-
скольку в автомобилях разной массы
имеют место и разные окружные силы
на ведущих колесах.

Окружная сила и сила сопротивле-
ния воздуха при заданной скорости
движения целиком зависят от конст-

t

Рис. 2.18. Влияние буксования на тяговую характеристику легкового автомобиля:

а — тагомя характеристика па верной передаче (/ — без учета скольжения; 3 — с учетом скольжения): б —
тяговая характеристика на пряной передаче (/ — без учета скольжения на сухой дороге J — с учетом
скодьжешш; 3 — с учетом скольжения на заснеженной дороге); е — зависимость окружной силы от коэффи-
циента скольжения (/—сухая дорога; 3 — заснеженная)

и заснеженной дорогам. Там же пока-
зана зависимость окружной силы на
ведущих колесах от коэффициента
скольжения для этих условий. Из гра-
фика видно, что только при больших
значениях окружной силы (движение
на низших передачах) учет скольжения
дает заметный эффект. Поэтому в ря-
де случаев для автомобилей, предназ-
наченных для движения по твердым
дорогам, когда длительность исполь-
зования низших передач незначительна,
графики тягового баланса строят без
учета скольжения колес. В случае же
движения по дорогам с малым сцепле-
нием определение скорости автомобиля
необходимо вести с учетом проскальзы-

рукции и состояния автомобиля. Раз-
ность окружной силы и силы сопротив-
ления воздуха — свободная сила тяги,
которая может быть использована для
преодоления сил сопротивления дороги
и разгона автомобиля. Отношение сво-
бодной силы тяги к весу автомобиля
(автопоезда) называется динамичес-
ким фактором D :

D=(F*0-FB)jGa. (2.27)

Динамический фактор — величина
безразмерная.

Уравнение тягового баланса, следо-
вательно, можно записать в виде:

D = f+ < + -—.	(2.28)

g at

где g — ускорение свободного падения.
Рис. 2.J9. Динамическая характеристика ав-
томобиля

Графическое изображение зависи-
мости динамического фактора от ско-
рости движения автомобиля называет-
ся динамической характеристикой
(рис. 2.19).

С помощью динамических характе-
ристик можно сравнивать тягово-ско-
ростные свойства автомобилей различ-
ной массы. В то же время необходимо
отметить, что при изменении нагрузки
автомобиля изменяется и динамиче-
ская характеристика. Пересчет дина-
мического фактора при нагрузке, отли-
чающейся от номинальной, может быть
проведен по формуле:

где D' — динамический фактор при за-
данной нагрузке; D — то же, при но-
минальной нагрузке.

Максимальные значения окружных
сил обычно ограничены по условиям
сцепления. Поэтому на тяговых и ди-
намических характеристиках показы-
вают линии, соответствующие макси-
мальным по сцеплению окружным
силам FK4, и динамическим факторам
Dv. Окружную силу по сцеплению
подсчитывают по выражению (2.12).

Поскольку максимальное сцепление
имеет место при движении автомобиля

с малой скоростью, при подсчете дина-
мического фактора, ограниченного
сцеплением, в выражении (2.27) прене-
брегают силой сопротивлениявоздуха:

QjPqp — Fwf/Ga = ф

Отношение б^/Оа называют коэффици-
ентом сцепного веса. Этот коэффициент
показывает, какая доля веса автомо-
биля приходится иа ведущие колеса.
С увеличением коэффициента сцепного
веса повышается проходимость автомо-
биля.

Особыми точками динамической
характеристики, по которым целесооб-
разно проводить сравнение тягово-ско-
ростных свойств автомобилей, являют-
ся: максимальная ск рость va так и ди-
намический фактор при максимальной
скорости £)с; максимальное значение
динамического фактора на высшей пе-
редаче Du max и соответствующая ему
скорость ик‘ (критическая); макси-
мальный динамический фактор на низ-
шей передаче Ртах н соответствующая
ему скорость Vd- Соответствующие па-
раметры динамических характеристик
некоторых отечественных автомобилей
приведены в табл. 2.6.

На каждой передаче динамический
фактор имеет максимальное значение
при определенной скорости движения,
являющейся критической для данной
передачи. Движение автомобиля со
скоростью, превышающей критическую,
будет устойчивым. Действительно, если
прн коэффициенте сопротивления до-
роги ( рнс. 2.20) автомобиль движет-
ся СО скоростью Uaj, ТО При НСКОТОрОМ
повышении сопротивления, например
до значения фг, скорость автомобиля
уменьшится, а динамический фактор
увеличится до значения, равного фг.
Прн уменьшении ф до значения ф» ско-
рость автомобиля возрастет, а динами-
ческий фактор уменьшится. Таким об-
разом, при движении автомобиля со
скоростью, большей vKP, автоматиче-
ски поддерживается устойчивый режим
движения. При движении со скоростью,
Табл. 2.6. Параметры динамических характеристик автомобилей

Автомобили	км/ч	Фо	max	. км/ч	^гпах	VQ. ки/ч
Легковые						
ЗАЗ-966	120	С 024	0,08	50	0,37	17
ВАЗ-2101	140	0,025	0,065	60	0,3	22
Москвич-412	140	0,037	0,07	60	0,35	23
Волга-М-24	145	0,025	0,10	65	0,4	20
Автобусы-						
РАФ-977Д (Латвия)	ПО	0,02	0,068.	45	0,26	20
ПАЗ-625Б	80	0,018	0,045	40	0,32	7
ПАЗ-672	80	0,022	0,042	60	0,32	9
ЛАЗ-695Е	75	0,03	0,045	45	0,35	7
ЛАЗ-699А	100	0 02	0,036	40	0,31	7
Грузовые-						
УАЗ-451Д	95	0 032	0,067 .	60	0,26	20
ГАЗ-53А	85	0,022	0.045	58	0,34	9
ЗИЛ-130	90	0,018	0,043	48	0,36	5
Урал-377*	75	0,017ч	0,038	45	0,33	6
КамАЗ-5320	85	0,015	0,037.	50	0,35	6
КрАЗ-257	70	0,02	0 036	43	0,3	6
ЗИЛ-131’	80	0,013	0 018	40	0.57	5
Седельные автопоезда						
КАЗ-608 «Колхида»	75	0,01	0 025	44	0,21	5
Урал-375С	75	0,013	0,022	35	0,23	5
КамАЗ-5410	85	0,01	0,017	40	0.18	6
• Высшая ступень в раэдаточноП коробке.						

Рис. 220. График критической скорости по ди-
намическому фактору

меньшей ик (например, оаз). увеличе-
ние ф будет сопровождаться уменьше-
нием скорости и динамического факто-
ра, что в итоге должно привести к тому,
что двигатель заглохнет, если своевре-
менно не будет включена более низкая
передача.

В некоторых случаях для оценки
тягово-скоростных свойств и топливной
экономичности автомобилей использу-
ют уравнение мощностного баланса.

Рис. 2.21. Мощ состной баланс автомоби-
ля с дизельным двигателем

иллюстрирующее распределение мощ-
ности двигателя по видам сопротивле-
ний Для получения последнего необхо-
димо все члены уравнения (2.25) умно-
жить на скорость автомобиля:

FKv=Ftv+FBv + Fajp;
Рк=Ру + Рв + Paj,
где Рк—мощность, подводимая к ве-
дущим колесам; Рв — мощность, затра-
чиваемая на преодоление сопротивле-
ния воздуха; Poj— мощность, затрачи-
ваемая на разгон автомобиля.

Так же, как и уравнение тягового
баланса, уравнение мощностного ба-
ланса может быть представлено в гра-
фическом виде (рис. 2.21). На графике
показана зависимость мощности, под-
водимой к ведущим колесам, а также
суммарной мощности, затрачиваемой
на преодоление сопротивления дороги
и воздуха, от скорости движения на
различных передачах. Разность этих
двух мощностей дает мощность, кото-
рую можно реализовать для разгона
автомобиля.

2.6.	Оценка тягово-скоростных
свойств автомобиля

Основным показателем, по которо-
му наиболее полно можно оценить тя-
гово-скоростные свойства автомобиля,
является средняя скорость
движения От — отношение прой-
денного автомобилем пути s ко време-
ни чистого движения t^, vm=s/t^.

Средняя скорость движения вновь
создаваемых автомобилей или автомо-
билей, проходящих контрольные испы-
тания, определяется при пробеговых и
эксплуатационных испытаниях, прово-
димых в различных дорожных и кли-
матических условиях. Поскольку сред-
няя скорость определяется не только
конструкцией автомобилей, но и усло-
виями движения, по этой характеристи-
ке не всегда представляется возмож-
ным дать объективную оценку тягово-
скоростных свойств автомобилей.

В настоящее время для оценки ско-
ростных свойств автомобилей исполь-
зуются различные критерии. При этом

1  Критерии оценки скоростных свойств	Коэффициенты парной корреляции	
	при про стой зави- симости	при лога рнфмнчс скоА зеин снмости
Удельная мощность, кВт/т	0,51	0,13
Максимальная скорость, км/ч	0,43	0.48
Динамический фактор при максимальной скоро- сти	0,37	0,39
Динамический фактор при скорости 60 км/ч	0,57	0,41
Время разгона на выс- шей передаче с 15 до 60 км/ч, с	—0,26	-0,25
Время разгона с 15 до 60 км/ч с переключением передач, с	-0,73	-0,85 1

степень объективности оценки в силь-
ной степени зависит от назначения ав-
томобиля и условий его эксплуатации.
Для примера в табл. 2.7 показаны ко-
эффициенты парной корреляция между
некоторыми критериями оценки ско-
ростных свойств н средней скоростью
движения грузовых автомобилей по
твердым грунтовым дорогам.

Из таблицы видно, что в рассмат-
риваемых условиях наиболее тесно кор-
реляционно связаны со средней ско-
ростью время разгона автомобиля с 15
до 60 км/ч с переключением передач и
динамический фактор при скорости
60 км/ч. Это является достаточно оче-
видным, поскольку при движении по
твердым грунтовым дорогам вслед-
ствие неровностей дороги приходится
ограничивать скорость, при этом мощ-
ность двигателя, как правило, не ис-
пользуется полностью, а движение ав-
томобиля характеризуется частыми
циклами, состоящими из разгонов и
торможении. Исследования показыва-
ют, что наибольшее количество разго-
нов осуществляется в диапазоне скоро-
стей 15...40 км/ч. Поэтому в указанных
условиях характеристика разгона с пе-
реключением передач наиболее полно
характеризует и среднюю скорость дви-
жения. Динамический фактор при ско-
рости 60 км/ч определяет тот коэффи-
циент сопротивления дороги, при кото-
ром в этих условиях автомобиль может
двигаться без снижения скорости. По-
этому он также характеризует среднюю
скорость движения.

При работе авт мобиля в других
условиях, например на магистральных
перевозках, средняя скорость может
оказаться более тесно корреляционно
связанной с другими критериями, та-
кими, как максимальная скорость,
удельная мощность.

В нормативных документах, опре-
деляющих методы оценки скоростных
свойств автомобилей, приводится комп-
лекс критериев, позволяющих прове-
сти сравнительную объективную оцен-
ку автомобилей с учетом возможных
условий эксплуатации. Проверка ско-
ростных свойств автомобилей выполня-
ется по ГОСТ 22576—77, а комплекс
измеряемых параметров определяется
программами контрольных испытаний.
Основными оценочными показателями
тягово-скоростных свойств автомоби-
лей и автопоездов являются: макси-
мальная скорость и характеристики
приемистости.

Испытания по оценке тягово-ско-
ростных свойств автомобилей и автопо-
ездов проводятся при номинальной на-
грузке на прямолинейном отрезке го-
ризонтальной дороги с цементобетон-
ным или асфальтобетонным покрытием.
Уклоны ее не должны превышать 0,5 %
и быть более 50 м. Испытания прово-
дятся при скорости ветра не более
3 м/с п температуре воздуха —5...
+ 25 °C.

Максимальная скорость
автомобиля (автопоезда) — это макси-
мальная скорость, развиваемая на го-
ризонтальном ровном участке дороги.
Определяется она путем измерения вре-
мени проезда автомобилем мерного

Рис. 2.22. Скоростная характеристика «раз-
гон — выбег»:

а — по времени, б — по njra /, J — разгон; 2. 4—
выбег

участка дороги длиной 1 км. До въезда
иа мерный участок автомобиль на уча-
стке разгона должен достичь устано-
вившейся скорости.

Условная максимальная
скорость — это средняя скорость
прохождения автомобилем последних
400 м участка длиной 2000 м при интен-
сивном разгоне с места.

К характеристикам приемистости
автомобиля, т. е. его способности бы-
стро увеличивать скорость движения,
относятся: скоростные характеристики
«разгон — выбег» и «разгон на высшей
и предшествующей передачах», время
разгона на участках длиной 400 и
1000 м, время разгона до заданной ско-
рости.

Разгон — выбег — скоростная
характеристика, представляющая со-
бой зависимость скорости оа от пути s
и времени t разгона автомобиля с ме-
ста и выбега до остановки (рис. 2.22).
Разгон осуществляется с передачи, ис-
пользуемой при трогании с места. По-
дача топлива в процессе разгона мак-
Рис. 2.23. Скоростная характеристика «разгон
па высшей передаче»:

1 — по времени; 2— по пути

симальная Разгон автомобиля прово-
дится на участке длиной 2000 м, после
чего выключается передача в коробке
передач и автомобиль по инерции дви-
жется до полной остановки. Характе-
ристикой «выбег» оценивается сопро-
тивление движению автомобиля. При
контрольных испытаниях оценочным
параметром является также путь вы-
бега со скорости 50 км/ч.

Разгон на высшей и пред-
шествующей передачах —
скоростные характеристики, представ-
ляющие зависимость скорости от
пути s и времени t разгона при движе-
нии автомобиля на высшей и предше-
ствующей высшей передачах (рис.
2.23). Разгон начинается с минимально
устойчивой для данной передачи ско-
рости путем резкого нажатия до упо-
ра педали подачи топлива.

Время разгона на участ-
ках 400 м и 1000 м, а также время
разгона до заданной скорости устанав-
ливают обычно по характеристике
«разгон — выбег». Для грузовых авто-
мобилей заданной скоростью является
60 км/ч, а для легковых — 100 км/ч.

Кроме перечисленных характери-
стик, определяют скоростную характе-
ристику автомобиля или автопоезда
при движении по дороге с переменным
профилем, а по программе контроль-

Рис 224. Скоростная характеристика автомо-
биля при даиже ши по дороге с переменным
профилем

ных испытаний находят преодолевае-
мый автомобилем максимальный
подъем.

Скоростная характери-
стика при движении авто-
мобиля по дороге с перемен-
ным профилем представляет со-
бой зависимость средней скорости дви-
жения от максимальной допустимой
(ограничение скорости) при проезде
измерительного участка протяжен-
ностью 10... 15 км. Участок должен
иметь прямолинейный профиль, при-
чем на нем должно быть не менее од-
ного подъема и спуска длиной 600...
800 м и крутизной не менее 4 %. Для
определения точки на графике произво-
дится пробег автомобиля по измери-
тельному участку с наибольшей по тех-
ническим возможностям скоростью, но
не превышающей допустимой скорости,
задаваемой для каждого заезда. Огра-
ничение скорости устанавливается в за-
висимости от номинальной таким обра-
зом, чтобы на графике скоростной ха-
рактеристики автомобиля (рис. 2.24)
было не менее четырех точек. Мини-
мальная скорость ограничения —
30 км/ч, остальные устанавливаются
кратными 10 км/ч.

Максимальный преодоле-
ваемый автомобилем (авто-
поездом) подъем определяется
на участках с ровным сухим покрыти-
ем или естественным сухим, задерно-
ванным грунтом. Подъем преодолевает-
ся на низшей передаче в коробке пере-
дач и раздаточной коробке с включен-
ным (при наличии) приводом передних
ведущих колес и заблокированными
дифференциалами. Автомобиль, движу-
щийся на низшей передаче с минималь-
ной устойчивой скоростью, подводится
к началу подъема, после чего педаль
подачи топлива нажимают до отказа.

Оценочные характеристики тягово-
скоростных свойств автомобиля могут
быть получены в результате решения
уравнения тягового баланса автомоби-
ля. Решается оно графическим спосо-
бом с использованием теговых н дина-
мических характеристик или аналити-
чески. В последнем случае внешняя ха-
рактеристика двигателя задается в
виде функции типа (2.3) или численно
(таблица). Задача решается, как пра-
вило, на ЭВМ. Графические и аналити-
ческие решения выполняются принци-
пиально по одинаковой методике. По-
этому графический метод решения
можно рассматривать как алгоритм
программы для решения задачи на
ЭВМ.

Максимальная скорость автомоби-
ля, так же как и максимально возмож-
ная скорость при данном сопротивле-
нии дороги, может быть найдена непо-
средственно по тяговой и динамической
характеристикам. Для этой цели на тя-
говой характеристике строится зависи-
мость суммарного сопротивления доро-
ги н воздуха по формулам (2.15) и
(2.16) (см. рис. 2.17). Точка пересече-
ния кривой сопротивлении с тяговой
характеристикой соответствует макси-
мально возможной для данных условий
скорости движения. Кривая тяго-
't вой характеристики, которой принад-
лежит эта точка пересечения, указы-
вает также номер возможной для дви-
жения передачи. Если линия суммар-
ного сопротивления проходит между
кривыми, соответствующими силе тяги
на смежных передачах, движение воз-
можно на передаче, для которой эта

кривая лежит выше линий сопротивле-
ний, при скорости, соответствующей ра-
боте двигателя по частичной характе-
ристике.

При определении максимальной ско-
рости сопротивление дороги принима-
ется равным сопротивлению качению
автомобиля по дороге с ровным цемен-
тобетонным или асфальтобетонным по-
крытием.

Если для решения тех же задач ис-
пользуется динамическая характери-
стика, на графике наносится только ли-
ния зависимости коэффициента сопро-
тивления дороги ф от скорости движе-
ния (см. рис. 2.19). Точки пересечения
этой линии, так же как и на графике
тяговой характеристики, указывают
номер передачи и скорость движения.
Если масса автомобиля отличается от
номинальной, коэффициент сопротив-
ления дороги нужно умножить на от-
ношение расчетной и номинальной
масс автомобиля (тл/т0).

Максимальная для заданных усло-
вий движения скорость автомобиля мо-
жет быть найдена также по графику
мощностного баланса. Для этого необ-
ходимо построить график зависимости
суммарной мощности, потребной для
преодоления сопротивления дороги и
воздуха, от скорости автомобиля. Точ-
ка пересечения линии этой зависимо-
сти с линией зависимости мощности,
подведенной к ведущим колесам, ука-
жет максимальную для данных усло-
вий скорость автомобиля (см. рис.
2.21).

Для нахождения максимального
преодолеваемого автомобилем подъема
по графику тяговой характеристики
определяется максимальное значение
окружной СИЛЫ Ffcmax. ПОСКОЛЬКУ При
преодолении максимального подъема
ускорение автомобиля и сопротивление
воздуха можно считать равными нулю,
Ffi max — (f+/m«)Ga	(2.29)

или
Для решения той же задачи по ди-
намической характеристике необходи-
мо найти Dmax и определить ёШОх:

iniax ~ Дшах—f 

По приведенной методике можно
вычислить с достаточной точностью
максимальные подъемы, при которых
sinas=tga. Это уклоны крутизной до
10°. Методы определения преодолевае-
мых автомобилем более крутых подъе-
мов (внедорожных) описаны в гл. 9.

Оценку__приемистостц_адтол1обил я

расуетнымлутем можна.Броводить_по
максимально^ возможным ускорениям,
а 2'акже__по хара ктернстикам- разгона.

Максимально возможные ускорения
автомобиля при движении. и запанных
дорожных условиях наиболее удобно
--вычислять, используя динамическую
характеристику. 1Тз уравнения тягового
баланса (2.28) имеем

“•= Т-= -Г <D-*)• <2-30*
at о

С помощью этой формулы можно
построить график зависимости ускоре-
ний автомобиля на передачах прн за-
данных дорожных условиях. Используя
график ускорений, можно определить
оценочные критерии приемистости ав-
томобиля.

Поскольку этап трогания автомоби-
ля с места зависит от темпа включе-
ния сцепления и темпа подачи топлива,
т. е. определяется индивидуальными
особенностями водителя, то прн расче-
те принимается, что разгон начинается
с минимальной устойчивой скорости на
передаче, с которой происходит трога-
ние автомобиля. Минимальная устой-
чивая скорость определяется исходя из
минимальной устойчивой частоты вра-
щения двигателя. Разгон осуществляет-
ся при полной подаче топлива, т. е. дви-
гатель работает по внешней характери-
стике. Время разгона автомобиля на
определенной передаче от скорости
^rnin ДО скорости v находится исходя

Рис. 2.25. Выбор момента переключения передач
из следующих соотношений:

ах=—; dt = ~, t = ( —. (2.31)
dt ах J ax

игп1п

Интегрирование этого выражения
производят численным методом. Пред-
полагается, что в небольшом интервале
скоростей Дщ=и<—Щ-i движение ав-
томобиля является равноускоренным,
причем ускорение равно полусумме
ускорений в начале и в конце этого ин-
тервала. Время движения автомобиля
Afi, при котором его скорость возраста-
ет на Дщ, определяется по закону рав-
ноускоренного движения:

Av,	2Ао,

Д«/ = —L=------------;-----=

аср ах{1-1) + ах1

__2fi (v/~4-l)

Суммарное время разгона автомо-
биля на передаче k от скорости
до скорости о* щах находится суммиро-
ванием времени разгона в интервалах.

Для обеспечения наибольшей интен-
сивности разгона скорость переключе-
ния на высшую передачу оп должна со-
ответствовать максимальной частоте
вращения коленчатого вала двигателя,
если ускорение на низшей передаче при
всех скоростях движения больше уско-
рения на высшей передаче (рнс.
2.25, а), нлн скорости автомобиля, при
которой кривые ускорений на низшей
и высшей передачах пересекаются
Рис. 2.26 Разгон автомобиля на I и II передачах:
о — по времени, б — по пути

б

(рис. 2.25,6). Во время переключения
сопротивление движению можно при-
нимать постоянным н равным принято-
му значению Ф Потеря скорости за вре-
мя переключения

Лсп й* gtyn/Sп>

где tn—время переключения В зави-
симости от способа переключения tn —
= 0,8... 1,5 с; бп — коэффициент учета
вращающихся масс при переключении
переда ч: би — 1,03 1,05

Путь разгона автомобиля

t

s = Jwtt.	(2.32)

о

Этот интеграл также вычисляется
численными методами. При равноуско-
ренном движении в интервале скоро-
стей	Vi-t путь, проходимый

автомобилем,

\si = vcp^i= 0,5(0,-14-14) AG-

Путь разгона автомобиля от скоро-
сти t»A min до скорости Oft max S = V As<
(п — число интервалов) Путь, пройден-
ный автомобилем за время переключе-
ния tn с А-й передачи на (А-Ь1)-ю
дередач у,

ASn= (У/, щах 0,САОп)^п

Табл. 2.8. Время разгона легковых автомоби-
лей до скорости 100 км/ч

Модель	Время, с	Модель	Время, с
ЗАЗ-968	38	Москвич-	
ВАЗ 2103	19	412 ИЭ	19
ВАЗ 2106	7,5	ГАЗ 24	22
ВХЗ 2121	25	ГАЗ-13	20
Москвич-2138	33	ГАЗ-14	15
Москвич-2137	24	ЗИЛ-117	13

Табл. 29. Расчетное время разгона автобусов
и грузовых автомобилей до скорости 60 км/ч

Модель	Время,	j Модель	Время, с
ПАЗ 672	41	КамАЗ 5320	42
ЛАЗ-699А	32	Урал 375	55
УАЗ-45 ЮМ	18	Урзл-377	62
ГАЗ-53	36	КрАЗ-257	55
ГАЗ 66	28	КАЗ 608А 4-	
ЗИЛ 130	38	+ ОдАЗ 885В	80
		КамАЗ 54104-	
		4- ОдАЗ-9370	90

Па рнс 2.26 показан характерный
график разгона автомобиля на I пере-
даче и переход на II передачу.

Характеристики выбега автомобиля
могут быть получены яз уравнения тя-
гового баланса при FK=0 Время и
путь, в течение которых скорость умень-
шается с Ui до vj, определяются по
формулам (2.31) н (2.32), а замедление

g_
6

6.

Характерные графики пути и време-
ни разгона показаны на рис. 2.22, а в
табл. 2.8, 2.9 — время разгона до за-
данной скорости некоторых отечествен-
ных автомобилей. Расчетный анализ
тягово-скоростных свойств автомобиля
целесообразно проводить на ЭВМ.

2.7.	Топливная экономичность
автомобиля

Себестоимость автомобильных пе-
ревозок в значительной степени зави-
сит от топливной экономичности авто-
мобилей — свойства, характеризующе-
го расход топлива автомобилем или
автопоездом при движении.

Топливная экономичность непо-
средственно зависит от конструкции ав-
томобиля. Она определяется степенью
совершенства рабочего процесса в дви-
гателе, коэффициентом полезного дей-
ствия и передаточными числами транс-
миссии, соотношением между снаря-
женной и полной массой автомобиля и
автопоезда, сопротивлением движению.

Топливная экономичность оценива-
ется по путевому расходу топлива —
расходу топлива (в литрах или кило-
граммах) на 100 км пути, проходимого
автомобилем. *

В США и Англии расход топлива
принято выражать пройденным путем,
соответствующим расходу топлива в
одну объемную единицу. За единицу
пути принимают милю, а единицу объ-
ема — галлон. Учитывая, что одна ми-
ля равна 1,609 км, 1 галлон США—•
3,785 л, а 1 галлон английский —
4,546 л, перевод расхода топлива из
одной системы в другую может осуще-
ствляться по соотношениям:

<?,=235/mpg (t/S); Qa=282/mpg (Imp),
где Qa — путевой расход, л/100 км;
mpg (US), mpg(Imp)—путь (в ми-

лях), проходимый автомобилем при
расходовании 1 галлона топлива соот-
ветственно США и английского.

Путевой расход топлива (иногда
его называют средним расходом) опре-
деляют экспериментально при испыта-
ниях или эксплуатации автомобилей в
определенных дорожных условиях.
Обычно испытания совмещаются с про-
беговыми, при которых одновременно
оценивают средние скорости движения
и другие эксплуатационные свойства
автомобилей.

Расход топлива автомобилем опре-
деляется и внешними факторами, не
зависящими от конструкции автомоби-
ля: рельефом местности, интенсив-
ностью движения, состоянием дорож-
ного покрытия, климатическими усло-
виями и др. Существенное влияние на
эксплуатационный расход топлива ока-
зывает нагрузка. Поэтому более объ-
ективную сравнительную оценку топ-
ливной экономичности автомобилей
дает не средний расход топлива, а
удельный: отношение среднего расхода
топлива к выполненной полезной рабо-
те по перевозке грузов или пассажиров.
Такими показателями являются: qr
(л/(т-км)) или qa (л/(пасс.-км)):

?r= Q./(100zT) ;	Q»/(100л),

где zT, n — соответственно масса пере-
возимого груза (т) н число пассажиров.

Для оценки топливной экономично-
стй автомобилей цепптч-зуют л^дую-
Щне показатели: средний рчгтт>тпп-
ЛТГва в типовых дорожных, условиях;
топливную характерйбтику установив-
шегося движения; контрольный расход
топлива и топливную характеристику
при движении по магистрально-холми-
стой дороге. Дополнительно для авто-
мобилей, работающих с частыми оста-
новками (городских и пригородных ав-
тобусов, специальных автомобилей),
определяют топливную характеристику
прн циклическом движении.

Средний расход топлива
определяют путем измерения объема
Рис. 2.27. Типовая топливная характеристика
установившегося движения грузового автомо-
биля по дороге с асфальтобетонным покрытием:

1 — с грузом 3 — без груза

горючего, израсходованного автомоби-
лем на определенном пути в заданных
дорожных условиях (обычно—при
движении автомобиля по равнинным,
магистрально-холмистым, горно-хол-
мистым и горным дорогам).

Топливная характеристи-
ка установившегося движе-
ния — график зависимости путевого
расхода топлива от скорости устано-
вившегося движения в заданных до-
рожных условиях. Экспериментально
ее определяют на горизонтальном ров-
ном участке дороги с усовершенство-
ванным покрытием при различной сте-
пени загрузки автомобиля: при полной
нагрузке; без груза; с прицепом и др.
Точки характеристики находят путем
измерения объема израсходованного
автомобилем топлива при проезде с за-
данной скоростью мерного километро-
вого участка. Требования к этому уча-
стку такие же, как и при оценке скоро-
стных качеств автомобиля. Обычно
испытания скоростные и на топливную
экономичность совмещают.

На рис. 2.27 показана топливная ха-
рактеристика установившегося движе-
ния автомобиля при движении на выс-
шей передаче, а на рис. 2.28 — при дви-
жении на различных передачах. С уве-
личением скорости путевой расход, как
правило, сначала несколько уменьша-
ется и достигает минимума при неко-
торой, зависящей от условий движения,

16

л/100 км

12

10

8
6
4

Рис. 2.28. Топливная характеристика легкового
автомобиля «Шкода-100» прн движении по до-
роге с асфальтобетонным покрытием

скорости. Затем по мере увеличения
скорости расход топлива довольно бы-
стро возрастает. При малой скорости
и, соответственно, малой мощности,
развиваемой двигателем, он возрастает
и вследствие уменьшения механическо-
го КПД двигателя (увеличивается от-
носительная доля механических потерь
мощности) и ухудшения условий сгора-
ния горючей смеси в цилиндрах. При
большой развиваемой двигателем мощ-
ности расход топлива возрастает из-за
переобогащения горючей смеси и соот-
ветственного уменьшения эффективно-
го КПД двигателя. Зависимость рас-
хода топлива от скорости движения
более резко выражена у автомобилей
с карбюраторными двигателями, по-
скольку удельный расход топлива у по-
следних значительно больше зависит
от степени использования мощности,
чем у дизельных.

Минимальный расход горючего при
движении автомобиля с номинальной
нагрузкой по твердой горизонтальной
ЛОГОГе Ца^М'.ЯРТГД
'хо ом (см. на гис. 2.27L

- В £юТзи с тем что зависимость рас-
хода топлива от скорости в зоне мини-
мальных расходов является пологой,
контрольный расход обычно определя-
Рис. 2.29. Методика определения эксплуатационного расхода топ-
лива:

п—для автомобиля с карбюраторным двигателем: б— с дизельным;
Э.Р — эксплуатационный расход топлипз

ют как расход топлива при определен-
ной для данного автомобиля скорости,
близкой к скорости, соответствующей
минимальному его расходу.

Стандартами регламентируется ско-
рость, прн которой измеряют контроль-
ный расход топлива. Контрольный рас-
ход измеряется при скорости 40...
100 км/ч. Отношение этой скорости к
максимальной составляет 0,55...0,8.

По контрольному расходу топлива
оценивают техническое состояние авто-
мобиля, и поэтому он обычно указы-
вается в технических характеристиках
автомобиля.

Топливная характеристика устано-
вившегося движения дает лишь при-
ближенную оценку топливной эконо-
мичности автомобилей. В то же время
имеется определенная связь между
этой характеристикой и эксплуатаци-
онным расходом горючего. Исследова-
ниями, выполненными в ряде стран,
установлено, что эксплуатационный пу-
тевой расход топлива примерно на
10 % больше расхода по топливной ха-
рактеристике установившегося движе-
ния по твердым дорогам при скорости,
составляющей две трети максимальной
для автомобилей с дизельными двига-
телями и три четверти — с карбюратор-
ными. Методика определения эксплуа-
тационного путевого расхода показана
на рис. 2.29.

Топливная характеристи-

ка при движении автомоби-
ля по магистрально-холми-
стой дороге представляет собой
зависимость путевого расхода топлива
от допустимой на маршруте скорости
движения (идоп). В некоторых случаях
строят зависимости расхода топлива от
средней скорости движения. Эти харак-
теристики позволяют судить о топлив-
ной экономичности автомобилей при
переменных режимах движения в усло-
виях, когда скорости ограничены.

Топливная характеристи-
ка циклического движе-
ния — зависимость путевого расхода
топлива от средней скорости движения
автомобиля циклами, состоящими из
этапов разгона, установившегося дви-
жения н остановки. Измерения прово-
дятся на прямом горизонтальном уча-
стке с усовершенствованным покрыти-
ем. Расстояния между остановками, а
также диапазоны скоростей установив-
шегося движения определяются типом
автомобиля.

Расчетные методы оценки топлив-
ной экономичности автомобилей осно-
ваны на следующих предпосылках.
В каждый момент времени режимы
движения автомобиля и работы двига-
теля определяются номером ступени в
коробке передач, скоростью н ускоре-
нием движения, сопротивлением доро-
ги. В пределах достаточно малого уча-
стка пути ASf указанные характернее—
Рис. 230. Характеристика топливной экономич-
ности двигателя ЯМЗ-238:

1 — внешняя скоростная характеристика; i — йе=”
-210.8 гДкВт-ч); 3 —g^-209.4; 4 — gf-212.2 5 —
ge-213,5;	€— g^-217;	7 — ge-224.4;	8 —gr—

-231.2 гДкВт • ч)

кн можно считать постоянными. Расход
топлива двигателем определяется по
затрачиваемой им мощности и удель-
ному расходу топлива. При этом допу-
скается, что КПД двигателя при уста-
новившихся и неустановнвшихся оди-
наковых режимах одинаков.

Удельный расход топлива ge— от-
ношение массы топлива, г, расходуемо-
го двигателем за один час работы, к его
эффективной мощности, кВт. Он зави-
сит от режима работы двигателя, его
мощности и частоты вращения. Полу-
чаемые при стендовых испытаниях за-
висимости представляют графически
(рис. 2.30) или в числовой форме (таб-
лица). Средняя мощность, которая
должна подводиться к ведущим коле-
сам автомобиля на участке пути As,-,
•Рк/ = ViGePi -f- kBABv3 4- бтаах<0/. (2.33)

Расход топлива (в литрах) при про-
езде участка с учетом потерь мощ-
ности в трансмиссии и на привод агре-
гатов двигателем



AQ/ = 2,8 •

ю-7

Р’1т*Л ’

где р — плотность топлива. При расче-
тах можно принимать плотность бен-
зина равной 730 кг/м3, а дизельного
топлива — 860 кг/м3.

Расход топлива при проезде всего
маршрута:

Q = 2 Д<2ь

где п — число участков, на которые раз-
делен весь маршрут.

Путевой расход топлива (в литрах
на 100 км пути) на маршруте:
= I0sQ/s.

Характеристики режимов движения
автомобиля, входящие в уравнение
(2.33), определяют путем моделирова-
ния на ЭВМ методами, описанными в
гл. 8.

В тех случаях, когда топливно-эко-
номические характеристики предпола-
гаемого к установке двигателя неиз-
вестны, для определения удельных рас-
ходов топлива используют приближен-
ные методы.

Статистической обработкой то-
пливно-экономических характеристик
двигателей внутреннего сгорания уста-
новлено, что удельный расход топлива
определяется удельным расходом его
при максимальной мощности двигате-
ля и степенью использования мощно-
сти и частоты вращения (под степенью
использования мощности И понимает-
ся отношение мощности двигателя при
рассматриваемом режиме работы Ря к
его мощности по внешней характери-
стике при данной частоте вращения
Рв—M = PjJPe, а под степенью исполь-
зования частоты вращения Е — отно-
шение текущего значения частоты вра-
щения двигателя к частоте враще-
ния при максимальной мощности
пР—Е=Пе/пР):

ge=gepknkE,	(2.34)

где ger — удельный расход топлива
Рис 2.31. Мощностной баланс автомобиля с
карбюраторным двигателем при движении на
высшей передаче

двигателем при максимальной мощно-
сти; Ли и Лв—коэффициенты, завися-
щие от степени использования мощно-
сти н частоты вращения двигателя.

При сравнительных или приближен-
ных расчетах можно принимать: для
дизельных двигателей

Ли = 1.2+0.14И- 1,8И2+ 1.46И8;
для карбюраторных двигателей

Ли — 3,27—8,22И+9,13И2—3,18И3;
для всех типов двигателей

ЛЕ= 1,25—0,99Е+0,98Е2—0,24 Е3.

Удельный расход топлива двигате-
лем при максимальной мощности
обычно на 5... 10 % больше минималь-
ного удельного расхода Послед-
ний зависит от типа и конструктивных
особенностей двигателя и составляет
300...340 г/(кВт-ч)—для карбюратор-
ных двигателей н 220...260 г/(кВт-ч) —
для дизельных.

При расчетах топливных характе-
ристик установившегося движения для
определения степени использования
мощности и частоты вращения удобно
применять график мощностного баланса
автомобиля. Такой график для случая

движения автомобиля на одной из ступе-
ней в коробке передач приведен на
рис. 2.31 На графике показано изме-
нение стендовой мощности двигателя
Ре, на коленчатом валу Ре, мощности,
подведенной к ведущим колесам, Рк и
мощности, требуемой на преодоление
сопротивления дороги, Р« в зависимо-
сти от скорости движения автомобиля.

Мощность, затрачиваемая на прео-
доление сопротивления воздуха, Ря вы-
читается из мощности, подведенной к
ведущим колесам. Это позволяет, ис-
пользуя один график, рассчитывать
параметры работы двигателя при раз-
личных сопротивлениях дороги. При
установившемся режиме движения,
например со скоростью vai по дороге с
коэффициентом сопротивления фь дви-
гатель затрачивает мощность, опреде-
ляемую суммой потерь мощности, свя-
занных с установкой двигателя на ав-
томобиль (отрезок ЛО, при передаче
через трансмиссию (А). на преодоле-
ние сопротивления воздуха (Д) и со-
противление дороги (Л<). Мощность,
которую двигатель мог бы развивать
при данной скорости движения авто-
мобиля, определяется отрезком В. Сле-
довательно, степень использования
мощности двигателя

И — О^+Ля+Ла+Л^/В,
где В — PJke.

Степень использования частоты
вращения определяется отношением
отрезков С н D:

E—CID^v^Jvp,
где Ор — скорость, соответствующая
максимальной мощности двигателя.

Определение удельного расхода
топлива по выражению (2.34) дает
определенную погрешность, обуслов-
ленную особенностями конкретных
двигателей. Учитывая невысокую точ-
ность данного метода расчета, часто
степень использования мощности дви-
гателя упрощенно принимают как от-
ношение мощности, затрачиваемой на
движение автомобиля, к мощности, ко-
торая может быть подведена к веду-
щим колесам:

Часовой расход топлива при движе-
нии автомобиля в заданных условиях:

Q4 = ЮЛЛ = 10-6g<PWE

Путевой расход топлива:

0 »QQ, io~4AMW)

Р^т

2.8.	Влияние конструктивных и эксплу-
атационных факторов на тягово*
скоростные свойства и топливную
экономичность автомобиля

Тягово-скоростные и топливно-эко-
номнческне характеристики автомоби-
ля зависят от многих факторов: пара-
метров двигателя, трансмиссии; весо-
вых и компоновочных параметров ав-
томобиля; характеристик шин; условий
эксплуатации.

Движение автомобиля осуществля-
ется за счет энергии сжигаемого в дви-
гателе топлива. Уравнение топливного
баланса, характеризующее расход вы-
деляемой при сгорании топлива энер-
гии, можно представить в виде:

где — количество теплоты, выделя-
емой прн сгорании топлива; W7» — по-
терн энергии при ее преобразовании в
двигателе и прн передаче к ведущим ко-
лесам (тепловые н механические поте-
рн в двигателе, затраты энергии на при-
вод вспомогательных агрегатов, потери
в трансмиссии); tt7c— затраты энергии
на преодоление сил сопротивления
движению автомобиля (дороги, возду-
ха н разгону).

Анализ составляющих топливного
баланса показывает, что основными
потерями энергии являются термоди-

намические и механические потери в
двигателе (при установившемся режи-
ме работы двигателя — 50...55 % об-
щей энергии, выделяемой при сгорании
топлива, на режимах разгона — до
70 %). Поэтому одним из резервов по-
вышения экономических показателей
работы автомобильного транспорта
является уменьшение термодинамиче-
ских и механических потерь энергии
непосредственно в двигателе. Пути
повышения эффективного КПД двига-
теля изучаются в курсах двигателей
внутреннего сгорания.

Затраты энергии на привод вспомо-
гательных агрегатов совместно с поте-
рями во впускном и выпускном трубо-
проводах и подкапотном пространстве
составляют 7...9 % энергии, выделяе-
мой при сгорании топлива. В связи с
этим следует обращать особое внима-
ние на конструктивное оформление ме-
ста установки двигателя. Целесообраз-
но максимально уменьшать сопротив-
ление всасывающих н выхлопных трак-
тов, применять различные устройства,
включающие вентилятор и другие
вспомогательные механизмы только па
тот период, когда это необходимо.

Тягово-скоростные и топливно-эко-
номические характеристики автомоби--
ля в значительной мере определяются
типом и максимальной мощностью
используемого двигателя. Сравнитель-
ная оценка автомобилей обычно произ-
водится по удельной мощности Руд —
отношению максимальной эффектив-
ной (стендовой) мощности двигателя к
массе автомобиля. Минимальное зна-
чение удельной мощности обычно ре-
гламентируется. Это способствует вы-
равниванию скоростей транспортных
потоков на дорогах.

Уменьшение удельной мощности до
определенных пределов способствует,
как правило, снижению расхода горю-
чего и стоимости автомобильных пере-
возок. В то же время при слишком
малой удельной мощности путевой
расход горючего может увеличиться за
Рис. 2.32. Зависимость средней скорости и пу-
тевого расхода топлива от удельной мощности
магистрального автопоезда

Рис. 2.33. Влияние формы внешней характери-
стики на запас мощности двигателя

счет более частого использования про-
межуточных ступеней в коробке пере-
дач. На графике (рис. 2.32) видно, что
при принятых дорожных условиях ми-
нимальный путевой расход топлива
имеет место при удельной мощности
около 8 5 кВт/т. При дальнейшем
увеличении удельной мощности сред-
няя скорость движения автомобиля
практически не изменяется, путевой
же расход топлива возрастает значи-
тельно.

При одинаковой номинальной мощ-
ности двигателей характер изменения
их внешних скоростных характеристик
может быть различным. На рис. 2.33
показан график мощностного баланса

автомобиля с двумя двигателями оди-
наковой максимальной мощности, но
коэффициенты приспособляемости по
крутящему моменту которых различ-
ны. Из графика видно, что при уста-
новке двигателя с большим коэффици-
ентом приспособляемости (характери-
стика 1) запас мощности, который мо-
жет быть использован автомобилем
для разгона при движении по дороге с
определенным сопротивлением, будет
большим, чем в случае установки дру-
гого двигателя (характеристика 2). Из
этого следует, что при установке дви-
гателя с характеристикой / автомо-
биль будет обладать лучшей приеми-
стостью и, соответственно, большей
средней скоростью, а расход горючего
будет ниже за счет уменьшения време-
ни использования промежуточных пе-
редач.

Указанные положения подтвержда-
ются опытом эксплуатации и испыта-
ний автомобилей. Например, в резуль-
тате испытаний дизельного автопоезда,
проведенных на скоростной трассе
автополигона НАМИ, было установле-
но, что увеличение коэффициента при-
способляемости kM с 1,07 до 1,13 при-
вело к увеличению средней скорости
на 10 % и уменьшению расхода топли-
ва на 7...8 %• Время же разгона до
скорости 60 км/ч сократилось на 10 %.
Уменьшение расхода топлива достига-
ется также в случае понижения номи-
нальной частоты вращения коленчатого
вала двигателя при одновременном со-
ответствующем увеличении крутящего
момента.

Проектируя автомобиль, конструк-
тор при выборе мощности двигателя
должен учитывать различные факто-
ры: назначение автомобиля, предпола-
гаемые условия эксплуатации, тип и
характер трансмиссии, форму внешней
характеристики и др. Рекомендации по
методам выбора характеристик двига-
теля при проектировании автомобиля
приведены в гл. 3.

В определенных дорожных условн-
Рис. 2.34. Зависимость путевого расхода топлива от массы автомобиля*
а — грузового; б — легкового

ях силы сопротивления движению за-
висят от массы и размеров автомобиля.

Сопротивление дороги пропорцио-
нально массе автомобиля. Поэтому
увеличение массы всегда приводит к
увеличению расхода топлива. Это на-
глядно видно па графиках рис. 2.34,
где показаны статистические зависимо-
сти путевых расходов топлива от пол-
ной массы грузовых и легковых авто-
мобилей. Путевой расход топлива у
грузовых автомобилей практически
пропорционален их массе. У легковых
автомобилей эта пропорциональность
не наблюдается. Объясняется это тем,
что основным сопротивлением движе-
нию грузовых автомобилей является
сопротивление качению, пропорцио-
нальное их массе; у легковых автомо-
билей сопротивление воздуха оказыва-
ется соизмеримым, а при больших ско-
ростях движения — и превосходящим
сопротивление качению. В условиях,
когда максимальные скорости ограни-
чены и примерно одинаковы у всех
легковых автомобилей, сопротивление
воздуха практически не зависит от
массы автомобиля, поскольку площадь
лобового сопротивления не пропорци-
ональна ей.

Пропорциональная зависимость
между расходом топлива и массой пе-
ревозимого груза не наблюдается. Это

объясняется тем, что с увеличением
полной массы автомобиля уменьшает-
ся коэффициент снаряженной массы,
представляющий отношение снаряжен-
ной массы автомобиля т0 к номиналь-
ной массе груза. Поэтому с точки зре-
ния экономии топлива всегда выгоднее
осуществлять перевозку грузов больше-
грузными автомобилями и автопоезда-
ми.

Снижение расхода топлива при од-
новременном повышении тягово-скоро-
стных свойств автомобиля может быть
достигнуто за счет уменьшения сил
сопротивления движению: сопротивле-
ния качению и сопротивления воздуха.
Несмотря на то что работы в этом на-
правлении ведутся, есть и неиспользо-
ванные резервы. Так, коэффициенты
сопротивления качению современных
шин при движении по дорогам с твер-
дым покрытием в зависимости от кон-
струкции и применяемых материалов
составляют пока 0,009...0,018, коэффи-
циенты обтекаемости однотипных авто-
мобилей также различаются более чем
в два раза. Снижение потерь энергии
на сопротивление воздуха особенно
важно для автомобилей, работающих
на магистралях.

Исследования показали, что при
снижении коэффициента обтекаемости
магистральных автомобилей на 12 %
путевой расход топлива уменьшается
на 20...25 %. Основные конструктивные
мероприятия, способствующие умень-
шению дорожного сопротивления н со-
противления воздуха, были показаны
в гл. 2.

Важным условием эффективной ре-
ализации мощности двигателя в раз-
личных условиях эксплуатации являет-
ся рациональный выбор параметров
трансмиссии: передаточного числа
главной передачи, числа и диапазона
передаточных чисел коробки передач,
а также закономерности построения
ряда передаточных чисел.

При проектировании трансмиссии
нужно стремиться обеспечивать наибо-
лее высокие средние скорости движе-
ния и наименьшие расходы топлива в
тех условиях эксплуатации, для кото-
рых автомобиль предназначен.

Автомобильный двигатель в реаль-
ных условиях эксплуатации только не-
значительную часть времени работает
на режимах максимальной мощности.
Причем, чем больше удельная мощ-
ность автомобиля, тем реже использу-
ется режим максимальной мощности.
Одна и та же мощность двигателя при
его работе на частичных режимах мо-
жет быть получена прн различной ча-
стоте вращения. Например, как следу-
ет из рис. 2.30 мощность в 150 кВт
реализчется при угловой скорости
коленчатого вала 120...230 рад/с. Одна-
ко в зависимости от частоты вращения
удельный расход топлива будет раз-
ным: минимальный — 209,4 г/(кВт-ч)
и максимальный — 224,4 г/(кВт-ч).
Очевидно, что наиболее выгодным бу-
дет режим, при котором удельный рас-
ход топлива будет наименьшим. Па
рис. 2.30 пунктиром показана линия,
объединяющая точки, соогветствуюшие
режимам работы двигателя с макси-
мальными при данных удельных рас-
ходах топлива мощностями. Идеальная
трансмиссия и система управления ра-
ботой двигателя должна обеспечивать
такое регулирование передаточных чи-

сел трансмиссии, чтобы при любых до-
рожных сопротивлениях и скоростях
движения двигатель работал бы по ха-
рактеристике, соответствующей наи-
меньшим удельным расходам топлива.
С этой точки зрения применение бес-
ступенчатых и ступенчатых трансмис-
сий с большим числом ступеней долж-
но способствовать повышению топлив-
ной экономичности и средних скоро-
стей движения автомобилей в любых
условиях эксплуатации.

Практически при слишком большом
числе ступеней механической транс-
миссии усложняется ее конструкция,
повышается материалоемкость и стои-
мость. При такой трансмиссии води-
тель не всегда правильно ориентирует-
ся в выборе необходимой передачи. Это
в конечном итоге приводит к тому, что
потенциальные возможности многосту-
пенчатых передач оказываются не ре-
ализованными.

В последнее время иа некоторых
автомобилях применяют механические
многоступенчатые передачи с система-
ми автоматического переключения и
системами управления режимами ра-
боты двигателя, созданными иа базе
специализированных ЭВМ. Такое на-
правление развития автомобильных
трансмиссий является перспективным.
Предварительные расчеты показыва-
ют. что внедрение таких систем на ма-
гистральных автомобилях приведет к
уменьшению расхода топлива на 10...
15 % прн одновременном повышении
их тягово-скоростных свойств. Еще
больший эффект может дать примене-
ние таких систем на автомобилях, ра-
ботающих с резко изменяющимися ре-
жимами движения.

Передаточное число главной пере-
дачи определяет диапазоны дорожных
сопротивлений и скоростей движения,
в пределах которых автомобиль рабо-
тает на высшей ступени в коробке пе-
редач. Поскольку движение на высшей
ступени является наиболее экономич-
ным, от правильности согласования ха-
рактеристик двигателя, назначения ав-
томобиля и передаточного числа глав-
ной передачи в значительной степени
зависит себестоимость перевозок. Ре-
комендации по выбору передаточных
чисел трансмиссии приведены в гл. 3.

Средняя скорость н расход топлива
в немалой степени зависят от дорож-
ных условий. При работе автомобилей
в высокогорных условиях вследствие
снижения плотности воздуха и соответ-
ствующего уменьшения коэффициента
наполнения цилиндров двигателя сред-
няя скорость автомобилей снижается
на 40...50 %, а расходы топлива увели-
чиваются на 10... 15 %. В высокогорных
условиях примерно в 5...6 раз возра-
стает путь, проходимый автомобилем
на низших ступенях в коробке передач.
В качестве мероприятий, позволяющих
частично компенсировать потери мощ-
ности в этих условиях, принимают спе-
циальные регулировки карбюраторов
или топливоподачи у дизельных двига-
телей, регулировку фаз газораспреде-
ления, повышение степени сжатия дви-
гателей, турбонаддув. По имеющимся
данным, использование турбонаддува
может полностью компенсировать раз-
реженность воздуха на высотах до
4000 м.

Средняя скорость и расход топлива
при движения автомобиля, особенно в
сложных условиях, в немалой степени
зависят от квалификации водителя и
стиля управления автомобилем.

Достижению низких расходов спо-
собствует плавное движение без рез-
ких разгонов и торможений. Вследст-
вие того что экономичность двигателя
всегда выше при работе с высоким
крутящим моментом и малой частотой
вращения, чем при работе с малым мо-
ментом и высокой частотой, целесооб-
разно осуществлять переход на выс-
шую передачу как можно раньше. Сле-
дует, где это целесообразно, использо-
вать накат при выключенной передаче
в коробке передач.

При движении автомобиля в город-
ских условиях обычно наблюдается
повышенный расход горючего. Это обу-
словлено необходимостью остановок на
перекрестках, небходимостью частых
разгонов и торможений. В зимние ме-
сяцы расход больше, чем летом. Суще-
ственное влияние на расход горючего
оказывает техническое состояние авто-
мобиля, главным образом состояние
двигателя и ходовой части.
ТЯГОВЫЙ РАСЧЕТ АВТОМОБИЛЯ

3.1.	Техническое задание

Общие положения. Задачей тягово-
го расчета является определение харак-
теристик двигателя и трансмиссии,
обеспечивающих требуемые тягово-ско-
ростные свойства и топливную эконо-
мичность автомобиля в заданных усло-
виях эксплуатации.

Тяговые расчеты выполняются при
проектировании нового автомобиля
или модернизации существующего. Ис-
ходные данные для тягового расчета
определяются в техническом задании,
являющемся первичным документом,
на основании которого выполняются
эскизный и технический проекты.

Техническое задание устанавливает
основное назначение, условия эксплуа-
тации, технические характеристики, по-
казатели качества, технико-экономи-
ческое обоснование необходимости
разработки автомобиля новой конст-
рукции или модернизация существую-
щего, а также при необходимости и
специальные требования к автомобилю.

В техническом задании для тягово-
го расчета указываются: тип автомо-
биля, его назначение, условия эксплуа-
тации, грузоподъемность или пассажи-
ровместимость, максимальная скорость,
максимальный преодолеваемый подъ-
ем, тип двигателя и трансмиссии, ко-
лесная формула. Иногда в техническом
задании указывается двигатель, кото-
рый должен использоваться на авто-
мобиле. В этом случае максимальная
скорость в задании не оговаривается.

На основании технического задания
конструктор, анализируя технические
характеристики существующих близких
по назначению автомобилей и оценивая
перспективы их развития, а также тра-
диции и уровень технической оснащен-
ности завода-изготовителя, качество
предполагаемых к использованию ма-
териалов, выбирает ряд характеристик,
необходимых для проведения тягового
расчета. К таким характеристикам от-
носятся: весовые и размерные парамет-
ры, размеры шины, коэффициент по-
лезного действия трансмиссии, коэф-
фициент сопротивления воздуха.

Масса автомобиля и автопоезда.
В СССР приняты спедующие определе-
ния. Масса сухого автомобиля (тс) —
масса автомобиля без снаряжения, т. е.
без инструмента, запасного колеса, до-
полнительного оборудования (напри-
мер. радиоприемника, кондиционера н
др.) и заправки (топлива, жидкого
смазочного материала и воды). Сухая
масса автомобиля включает массу
жидкости в амортизаторах, смазочного
материала в агрегатах и шарнирах, а
также электролита в аккумуляторной
батарее.

Масса снаряженного автомобиля
т0 — масса автомобиля с заправкой и
снаряжением, по без водителя и пасса-
жиров.

Полная масса гпа — суммарная мас-
са снаряженного автомобиля, полезной
нагрузки (mr), снаряжения, водителя
и пассажиров.

Масса автомобильного поезда
Табл. 3.1. Характеристики легковых автомобилей

Класс автомобиля	Группа	Рабочий объем двигателя, л	Сухая масса, кг	Масса сив ряжения, кг
1 — особо малый	1	До 0,849	До 649	30...50
	2	0,85...1,099	650...799	50...65
11 — малый	I	1.1...1,299	800...899	65...90
	2	1,3...1,499	900...1049	
	3	1,5...1,799	1050 -1149	
III —средний	1	1,8...2,499	1150...1209	90...110
	2	2,5...3,499	1300...1499	
IV — большой	1	3,5...4.949	1500...1900	ПО... 120
	2	Свыше 5	Не регламентирована	

(тлп)—суммарная полная масса тя-
гача и прицепа (полуприцепа).

Полную массу автомобиля можно
найти по формулам:
для грузовых автомобилей:

—m0+/7zr-f-m4(n-b 1) -f-mc;

для автобуса городского типа:

та=т0+тч (п+k 4-1) -г т^\
для автобуса междугородного типа:
та=т0+тч(п + 2) +тс;

для легкового автомобиля:
т а=то + тчп+та,
где тч — масса водителя или пассажи-
ра. При расчетах принимают тч=
=75 кг; п—число мест для сидения
пассажиров; k — число мест для проез-
да стоя; тс — масса багажа.

Число мест для проезда пассажи-
ров в автобусах городского типа стоя
определяется исходя из площади, в пре-
делах которой возможно их размеще-
ние. В нормальных условиях предпола-
гается размещение на одном квадрат-
ном метре свободной от сидений
плошадк до 5 человек, а в часы
«пик» — до 8.

В число мест для сидения в легко-
вых автомобилях включается место во-
дителя. Массу багажа водителя и
пассажира грузовых автомобилей и
городских автобусов принимают рав-
ной 5 кг, автобусов междугородных
перевозок — 15 кг и легковых автомо-
билей — 10 кг на одного человека.

Номинальная вместимость

Рис. 3.1. Зависимость удельной снаря-
женной массы автобусов от нх вмести-
мости

Снаряженная масса легковых авто-
мобилей зависит от класса н группы.
В табл. 3.1 приведен рабочий объем
двигателя (Ул) —основной параметр,
определяющий принадлежность авто-
мобиля к соответствующему классу и
группе, а также масса автомобилей в
соответствии с типажом.

Снаряженная масса автобуса зави-
сит от его номинальной вместимости.
Снаряженную массу можно определить
по удельной снаряженной массе, т. е.
массе автобуса, приходящейся на од-

3 А. И Гришкевич

65
Полная масса

Рис. 3.2. Зависимость коэффициента грузо-
подъемности от полной массы бортовых авто-
мобилей и автопоездов

Полная масса

Рис. 3.3. Зависимость коэффициента груз
подъемности от полной массы автомобилей-

самосвалов

кого пассажира. На рис. 3.1 показана
зависимость этой массы от номиналь-
ной вместимости городских и пригород-
ных автобусов. При этом под номи-

нальной вместимостью понимается чис-
ло пассажиров, перевозимых автобусом
при нормальных условиях движения
(не в часы «пик»). Огибающие кривые
соответствуют наименьшим и наиболь-
шим удельным массам.

Если задана грузоподъемность гру-
зового автомобиля, его предполагаемую
полную массу можно найти по статисти-
ческим данным исходя из коэффициен-
та грузоподъемности kr: kr—nir/ma. Па
рис. 3.2 показана зависимость этого
коэффициента от полной массы борто-
вых неполнопрнводных и полнопривод-
ных автомобилей и седельных автопо-
ездов. Огибающие кривые соответству-
ют наиболее высоким коэффициентам
грузоподъемности рассмотренных бор-
товых автомобилей и седельных авто-
поездов. На рис. 3.3 показаны анало-
гичные зависимости для автомобилей-
самосвалов.

Приведенные на рис. 3.1...3.3 зави-
симости характеризуют современный
уровень автомобилестроения. Следует
полагать, что с улучшением качества
применяемых материалов и технологии
изготовления автомобилей коэффици-
енты грузоподъемности последних бу-
дут повышаться.

Распределение веса грузовых авто-
мобилей по мостам определяется це-
лесообразностью полного использова-
ния грузоподъемности шин, а также
необходимостью соблюдения норм,
ограничивающих максимальную допу-
стимую нагрузку па дорогу. В СССР
по допускаемой на одиночный мост
нагрузке автомобили делятся на две
группы: А и Б. У автомобилей первой
группы на одиночный мост допускается
нагрузка до 100 кН, второй — до 60 кН.
Отдельную группу составляют внедо-
рожные автомобили, нагрузки на мосты
которых обычно не регламентируются.
Движение таких автомобилей по доро-
гам общего пользования, как правило,
запрещено. Допускаемая нагрузка на
мост тележки зависит от расстояния
между осями смежных мостов и состав-
ляет 70... 100 % от нагрузки, допускае-
мой на два одиночных моста при рас-
стояниях между мостами 1—2,5 м.

При распределении веса грузовых
автомобилей по мостам следует иметь
в виду, что увеличение нагрузки на ве-
дущий мост приводит к увеличению
сцепного веса автомобиля и соответст-
венно к повышению его проходимости.
Грузоподъемность автомобиля при
этом уменьшается. Например, грузо-
подъемность шин у автомобиля 4x2,
имеющего на заднем мосте четыре
шины, будет полностью использоваться
в случае, когда на этот мост приходит-
ся 67 % нагрузки. При этом коэффи-
циент сцепного веса

kv = GifiGt,
определяющий проходимость автомо-
биля по сцеплению, будет равен 0,67, а
полная масса автомобиля группы А
может составлять 15 т. Если для повы-
шения проходимости такого автомоби-
ля принять коэффициент сцепного веса
0,75, полная масса автомобиля будет
13,3 т, что, естественно, приведет к
уменьшению его грузоподъемности.
Применение на таком автомобиле мо-
стов с широкопрофильными шинами
позволит повысить массу автомобиля
примерно до 20 т, а коэффициент сцеп-
ного веса станет равным 0,5.

Обычно вес, приходящийся на веду-
щий мост, колеса котор го имеют сдво-
енные шины, принимают у автомобилей
группы А 0,67—0,7, а у автомобилей
группы Б — 0,7—0,75 полного веса авто-
мобиля.

Распределение веса легковых авто-
мобилей по мостам зависит от схемы
автомобиля. При переднем двигателе
и заднем ведущем мосте на задний
мост приходится 52. .55 % полного
веса, при переднем двигателе и перед-
нем ведущем мосте — 43-47 %, а при
заднем двигателе и заднем ведущем
мосте — 56—60 %.

Распределение веса у городских,
пригородных и междугородных автобу-

сов принимается таким же, как и у ав-
томобилей группы А, а у автобусов,
предназначенных для местных перево-
зок,— как у автомобилей группы Б.
У полноприводных автомобилей с оди-
нарными колесами распределение веса
выбирается таким, чтобы обеспечить
примерно равномерную загрузку всех
мостов. При этом нагрузку на передний
мост принимают на 4...8 % меньше, чем
на остальные.

Масса буксируемого прицепа зави-
сит от назначения автопоезда, массы
тягача, числа ведущих мостов тягача и
других факторов. Отношение массы
прицепа к массе тягача (коэффициент
массы прицепа fenp) у автопоездов,
предназначенных для движения по
твердым дорогам, равно 0,5—1,2. При
этом большие значения относятся к ав-
томобилям группы А. Для автомобиль-
ных поездов с полноприводными тяга-
чами при движении по грунтовым доро-
гам Лпр=0,3—0,6.

После определения массы и распре-
деления веса автомобиля по мостам
конструктор, используя ГОСТы с сор-
таментом шин, выбирает размеры шин
и основной расчетный радиус колес г0.

Коэффициент сопротивления возду-
ха и площадь лобового сопротивления
проектируемого автомобиля определя-
ют по методике, изложенной в гл. 2.

Диапазон максимальных скоростей
грузовых автомобилей определяется
условиями безопасности движения,
действующими нормативными докумен-
тами, скоростными показателями авто-
мобилей-аналогов и тенденциями раз-
вития автостроения. По ГОСТ 21398—
75 нижний предел максимальной ско-
рости составляет 75 км/ч для полно-
стью нагруженных одиночных автомо-
билей н автопоездов, движущихся по
горизонтальной дороге с твердым по-
крытием. и 30 км/ч на подъеме с кру-
тизной 3 %.

Максимальная скорость большинст-
ва современных грузовых автомобилей
находится в пределах 80...100 км/ч.
Предполагается, что в перспективе ско-
ррсть тяжелых грузовых автомобилей
магистрального типа не будет превы-
шать 100 км/ч.

Максимальная скорость полнопри-
водных грузовых автомобилей — также
80... 100 км/ч (только у автомобилей
массой до 2 т достигает 120 км/ч), лег-
ковых автомобилей в зависимости от
их класса — 100...220 км/ч. Максималь-
ная скорость автомобилем особо малого
класса обычно не превосходит 140 км/ч,
малого класса—170 км/ч, а среднего
и большого — 220 км/ч.

Коэффициент полезного действия
трансмиссии выбирают по методике,
изложенной в гл. 2.

3.2.	Выбор характеристик двигателя

'р Выбор характеристик двигателя яв-
ляется одним из наиболее ответствен-
ных этапов тягового расчета. При
повышенной мощности двигателя улуч-
шаются динамические качества автомо-
биля, возрастает средняя скорость
движения. Однако при повышении мощ-
ности двигателя увеличиваются его
размеры и масса, размерность транс-
миссии, определяющие стоимость изго-
товления автомобиля, а также расход
топлива и масла. При недостаточной
мощности двигателя автомобиль, обла-
дая низкими тягово-скоростными свой-
ствами, будет создавать помехи для
других более скоростных автомобилей,
движущихся в общем транспортном
потоке. При этом чем хуже тягово-ско-
ростные свойства автомобиля, больше
его размеры и масса, тем больше он
создает помех в транспортном потоке.
Это, естественно, уменьшает эффектив-
ность автомобильных перевозок.

Необходимую максимальную мощ-
ность двигателя находят из условия
обеспечения максимальной скорости
движения автомобиля при заданном
дорожном сопротивлении и сравни-
вают с мощностью двигателей автомо-
билей-аналогов, и на этой базе делает-

пт чЬ 1 *uAf|t,« тОХ

S	13000

ся заключение о пригодности двигателя
к установке на проектируемый автомо-
бнль^ '	' z '

“Поскольку при максимальной ско-
рости ускорение автомобиля равно
нулю, исходя из уравнения мощностно-
го баланса, необходимая мощность
двигателя Prv (кВт) при движении
автомобиля массой тя (т) со скоро-
стью max (км/ч) определяется по вы-
ражению:

п	уп max

~ 3,6чт

(3.1)

Для расчетов по формуле (3.1) зна-
чения дорожного сопротивления при-
нимают: для легковых автомобилей в
зависимости от их класса фо=0,025...
0,04, автобусов — 0,018...0,03, грузовых
автомобилей — 0,015...0,025, автопоез-
дов— 0.01...0,015, полноприводных ав-
томобилей повышенной и высокой про-
ходимости — 0,015—0,05.

Так как при максимальной скорости
движения двигатель работает с макси-
мальной частотой вращения, в случае
установки на автомобиле дизеля Рев=
= Р«тах. У карбюраторного двигателя
максимальная частота вращения
«етах и частота при максимальной
мощности Пр, как правило, не совпада-
ют. В этом случае максимальную мощ-
ность можно найти исходя из соотно-
шения (2.3):

г>	п „ ле max . . / л»тм| .

Pt max = Pev а------F Ь ----- +

П р	Л /

/ п \3 —1

\ ПР /.

Отношение ne mu/np у современных
карбюраторных двигателей легковых
автомобилей составляет 0,9—1,15, а у
грузовых — 0,9—1.

Максимальная стендовая мощность
двигателя Рс тах=Ретах/^с. Значения
kc принимаются согласно рекоменда-
циям, приведенным в параграфе 2.2.

По найденной стендовой мощности
выбирается двигатель из числа выпу-
Рис. 3.4. Зависимость максимальной ско-
рости от удельной мощности легковых
автомобилей

скаемых промышленностью, имеющий
мощность, близкую к требуемой. При
этом одновременно изучается возмож-
ность форсирования или прн необходи-
мости ограничения мощности двигате-
ля. Выбранный двигатель должен
удовлетворять и другим требованиям,
оговоренным техническим заданием на
проектирование автомобиля.

В случае, если двигатель с требуе-
мыми параметрами не производится,
принимается решение о целесообразно-
сти изготовления нового двигателя с
требуемыми характеристиками. Для
проведения тяговых расчетов по мето-
дике, изложенной в параграфе 2.2,
строится внешняя характеристика с
учетом потерь мощности при установке
двигателя на автомобиле, а также
внешняя стендовая характеристика для
технического задания на проектирова-
ние двигателя.

Необходимую максимальную стендо-
вую мощность двигателя сравнивают с
мощностью двигателей на автомобнлях-
аналогах. При этом следует учитывать,
что в характеристиках автомобилей
приводится максимальная стендовая

Рис. 3.5. Время разгона легковых автомобилей
до скорости 100 км/ч в зависимости от их удель-
ной мощности

мощность двигателя, измеренная в со-
ответствии с действующими государст-
венными стандартами в разных стра-
нах. Различные автомобили сравнива-
ются по удельной мощности Руд.

Статистически установлены опреде-
ленные закономерности, связывающие
удельную мощность и тягово-скорост-
ные свойства автомобиля

На рис. 3.4 показана взаимосвязь
удельной мощности, максимальной ско-
рости и класса легковых автомобилей,
а на рис. 3.5 — зависимость времени их
разгона до скорости 100 км/ч от Руд.
Из графиков видно, например, что авто-
мобили особо малого класса характери-
зуются удельной мощностью до
40 кВт/т, максимальной скоростью до
140 км/ч и временем разгона до
100 км/ч — 19...23 с. Удельная мощность
автомобилей среднего и большого клас-
са достигает 90 кВт/т, максимальная
скорость — 220 км/ч, при этом время
разгона до скорости 100 км/ч составля-
ет 8... 10 с.

Удельная мощность грузовых авто-
мобилей зависит от их назначения и
массы (рис. 3.6). Для автобусов удель-
ная мощность дизельных двигателей


Рис. 3.6. Зависимость удельной мощности от
полной массы автомобилей:

а — яелолнопрнводных; б — полноприводных

составляет 8... 12 кВт/т, а карбюратор-
ных — 9... 13 кВт/т.

На рис. 3.7 показаны зависимости
времени разгона грузовых автомобилей
до скорости 60 км/ч от их удельной
мощности.

С уменьшением удельной мощности
(до определенных пределов) снижает-
ся расход горючего и стоимость авто-
мобильных перевозок. В то же время
автомобиль с малой удельной мощно-
стью будет иметь плохие динамические
свойства. Это в конечном итоге связано
с уменьшением средних скоростей дви-
жения и увеличением народнохозяй-
ственных затрат. Поэтому определение
минимальной допустимой удельной
мощности двигателя является важной
проблемой.

Рис. 3.7 Время разгона грузовых автомобилей
до скорости 60 км/'ч в зависимости от их удель-
ной мощности

Рис. 3 8, Изменение средней скорости движе-
ния п расхода топлива в зависимости от удель-
ной мощности магистральных автопоездов

Па рис. 3.8 показано изменение
средней скорости движения и расхода
горючего в зависимости от удельной
мощности магистральных автопоездов.
График получен по результатам экс-
плуатационных испытаний, проведен-
ных в ФРГ и Франции. На рис. 3.9
изображена экспериментальная зависи-
мость условной максимальной скорости
некоторых автопоездов от их удельной
мощности. Условная максимальная ско-
рость характеризует скоростные каче-
ства автомобиля при переменных ре-
жимах движения. Из приведенных
графиков следует, что в диапазоне
4,5...6,5 кВт/т увеличение удельной

*
Рис. 3.9. Зависимость условной максимальной
скорости автопоездов от их удельной мощности

Рис. 3.10. Графическое опре-
деление максимальной ско-
рости автомобиля

мощности приводит к повышению ско-
р стных качеств автопоездов прн не-
значительном возрастании расхода го-
рючего. Исследования скоростных и
экономических характеристик автопо-
ездов показывают, что при дальнейшем
увеличении Руд скорости движения
практически не повышаются. В резуль-
тате расчетов экономической эффектив-
ности междугородных перевозок уста-
новлено, что оптимальной для тяжелых
автопоездов является Руд порядка 6...
7,5 кВт/т. Если же рассматривать дви-
жение транспортного потока в целом,
автопоезда с удельной мощностью
6 кВт/т создают значительные помехи

для других более скоростных машин.
В связи с этим можно считать, что при
проектировании автопоездов Руд долж-
на быть в пределах 7,5...8 кВт/т.

Когда в техническом задании опре-
делен двигатель, который должен быть
использован на автомобиле, при вы-
полнении тягового расчета определяет-
ся возможная максимальная скорость
исходя из мощностного баланса авто-
мобиля. При этом мощность (кВт),
подводимая к колесам автомобиля,
определяется по формуле:

Отношение Петм/пр, как показано
выше, зависит от типа используемого
двигателя. Решение уравнения мощно-
стного баланса и определение макси-
мальной скорости может быть выпол-
нено графически, как это показано на
рис. 3.10, или аналитически путем ре-
шения уравнения:	'

Va шах —	max — Ь — Q, (3.2)

где а=1,27-105/та/(/г„Дв); Ь=4,7Х
ХЮ*Р„/(МВ).

Решение уравнения (3.2) по форму-
ле Кардано дает

3.3. Выбор параметров трансмиссии

К характеристикам трансмиссии,
определяемым при тяговом расчете
автомобиля, относятся: передаточное
число главной передачи «о» диапазон
передаточных чисел Дк, количество
ступеней л в коробке передач и ряд пе-
редаточных чисел.
Рис. 3.11. Влияние коэффици-
ента высшей передачи на мощ-
ностной баланс автомобиля

Передаточное число глав-
ной передачи выбирают исходя из
максимальной кинематической скорости
автомобиля max. Кинематическая
скорость — это скорость, соответству-
ющая максимальной частоте вращения
двигателя при высшей ступени в короб-
ке передач:

Пц шах ~ 0,377г1р щахГ

где Мт в—передаточное число транс-
миссии прн высшей ступени в коробке
передач.

В общем случае кинематическая
скорость может не совпадать с макси-
мальной скоростью автомобиля Vamax,
определяемой исходя из баланса мощ-
ностей. Степень нх совпадения оцени-
вается коэффициентом высшей переда-
чи Cv = Va шах/Нкшах- ДЛЯ ОЦеНКИ ВЛИЯ-
НИЯ этого коэффициента на тягово-ско-
ростные и топливно-экономические по-
казатели автомобиля с дизельным
двигателем рассмотрим график его
мощностного баланса при различных
значениях cv (рис. 3.11).

На графике показана мощность,
подводимая к ведущим колесам, при
с«<1; cv=l и cv>l. Сопротивление
является для данного автомобиля рас-
четным. Как видно из графика, макси-
мальная скорость будет наибольшей
при св=1. Во всех других случаях она

меньше или из-за недостатка мощно-
сти двигателя (ср<1), или вследствие
перехода двигателя на работу по регу-
ляторной ветви (с,>1). Прн движении
автомобиля со скоростью Vj запас мощ-
ности для разгона будет тем больше,
чем больше значение сг. В то же вре-
мя степень использования мощности
двигателя при движении с этой скоро-
стью будет тем выше, чем меньше cv.
Поскольку степень использования мощ-
ности двигателя определяет топливную
экономичность автомобиля, то прн
уменьшении cv последняя повышается.

При изменении дорожного сопротив-
ления, например прн уменьшении его
до ф , максимальная скорость автомо-
биля при cv= 1 изменится мало, а сте-
пень использования мощности двигате-
ля значительно уменьшится. У автомо-
биля, имеющего с„<1, максимальная
скорость возрастает. Если максималь-
ную скорость принять за расчетную,
возрастет степень использования мощ-
ности двигателя.

При магистральных перевозках со-
противление движению часто ниже рас-
четного: движение по отдельным высо-
кокачественным магистралям, при по-
путном ветре, на затяжном спуске, при
неполной загрузке автомобиля. В то
же время при магистральных перевоз-
ках средняя скорость движения авто-
мобиля практически не зависит от его
приемистости. Поэтому для маги-
стральных автомобилей в ряде случаев
целесообразно принимать кинематиче-
скую скорость больше максимальной,
особенно в том случае, когда имеется
достаточное число ступеней в коробке
передач и различие в передаточных
числах высшей и предшествующей сту-
пеней не очень большое.

У легковых автомобилей с«=1.
Условие cv> 1 обеспечивают в тех слу-
чаях, когда требуются хорошие дина-
мические качества автомобиля при
ограниченной мощности двигателя и
небольшом числе ступеней в коробке
передач.
Передаточное число главной пере-
дачи находят по формуле:

Uq 0,377 Пе щахГ( Оа тах^л),
где мп — передаточное число высшей
передачи в коробке передач.

Высшая передача в коробке пере-
дач заднеприводных автомобилей бы-
вает прямой или повышающей. Повы-
шающая передача наиболее часто при-
меняется на автомобилях средней и
большой грузоподъемности, предназна-
ченных для работы с прицепами, а по
производственным соображениям и с
цепью унификации коробок передач —
и на грузовых автомобилях других ти-
пов. Передаточное число повышающей
передачи принимается 0,65...0,8.

Передаточное число высшей пере-
дачи для переднеприводного автомоби-
ля определяется конструкцией коробки
передач и привода. В этом случае це-
лесообразно находить суммарное пе-
редаточное число трансмиссии на выс-
шей передаче nT.D, а разделение пере-
даточных чисел между коробкой пере-
дач и главной передачей производить
исходя из конструктивных соображе-
ний.

Главные передачи заднеприводных
легковых автомобилей имеют переда-
точные числа 3,1...4,9, а переднепри-
водных— 3,7...5,1. У грузовых автомо-
билей главные передачи изготовляют с
передаточными числами 4,5...9. При
этом на автомобилях одного типа в за-
висимости от условий эксплуатации
главные передачи могут быть с различ-
ными передаточными числами.

Диапазон передаточных
чисел коробки передач Дк ра-
вен частному от деления передаточных
чисел крайних ступеней	Диа-

пазон передаточных чисел и число пе-
редач являются основными характери-
стиками коробок. Определяются типом
и назначением автомобилей.

У легковых автомобилей применяют
коробки передач с 3...5 ступенями. На-
иболее распространенными в настоя-
щее время являются четырехступенча-

тые, хотя и наблюдается тенденция к
увеличению количества моделей с пя-
тиступенчатыми коробками передач.
Трехступенчатые применяют только на
автомобилях с большой удельной мощ-
ностью двигателя. Диапазон переда-
точных чисел трехступенчатых коробок
передач составляет обычно 2,3...2,6,
пятиступенчатых — 3,5...4,5, четырех-
ступенчатых — 3,4...4, а отдельных из
них — 3,1...3,2 и 4,5...4,7.

Диапазон передаточных чисел и чис-
ло ступеней коробок передач грузовых
автомобилей отличаются большим раз-
нообразием. Применяют коробки пере-
дач с числом ступеней л=5...22 при
Дк=5...25. Количество ступеней нахо-
дится в прямой зависимости от диапа-
зона передаточных чисел коробки. Это
видно из данных, полученных стати-
стической обработкой многих моделей
автомобилей: диапазону передаточных
чисел коробки передач 5,7...8,5; 7,9...
9,35; 8...10; 9,2...18,5; 13...19.4; 17...24.7

соответствует число ступеней 5; 6; 8;
10; 16; 20.

Общей тенденцией является увели-
чение числа ступеней и диапазона пе-
редаточных чисел коробки передач при
возрастании общей массы автомобиля
и автопоезда. У большегрузных авто-
мобилей и автопоездов увеличение п и
Дк позволяет более эффективно исполь-
зовать двигатель при работе их с раз-
личной степенью загрузки и в различ-
ных дорожных условиях.

П^едаточцое число ц.-овой пнигда-
ЧН ДОЛИТЬ быть таким- ЧТпби jirthjq-
РИЛЬ (авт	.	U3V.

симальное сопротивление .•л и ?гн м?,гЛ1,
заданное техническими условиями, и
йог двигаться с минимальной устоичи-
вой скоростью для обеспечения возмож-
ности маневрирования в стесненных
условиях. Уравнение тягового баланса
для этого случая с учетом формулы
(2.29):

М шахЦ)М|Т]т/г Q — Оафта:

(3.3)
Отсюда необходимое передаточное
число первой передачи

H|=lfmax^a,’o/(^fe тах^оТ]т9- (3 4)

При расчетах по формуле (3.4) фтах
для одиночных автомобилей должно
быть не менее 0,35, а для автопоез-
дов— не менее 0,18. Обычно принима-
ют для легковых автомобилей фТОпх =
=»0,35...0 5 и грузовых — фтах=0,35...
0,4.

Возможность реализации окружной
силы на колесах автомобиля при пере-
даточном числе «ь подсчитанном по
формуле (3.4), проверяется по усло-
виям сцепления ведущих колес с доро-
гой:

Mt mnx^O^lTJr^O — фСф

Следовательно, передаточное число
первой передачи, при котором окруж-
ная сила реализуется по сцеплению.

= -гг-2--------.

М, tnax^o’K

(3-5)

где Сф — сцепной вес автомобиля.

Для полноприводных автомобилей
<?ф = Са, автомобилей с задним распо-
ложением ведущих мостов
с передним ведущим мостом — 6<р —
= kfuGi. В этих выражениях Gi и —
доля веса автомобиля, приходящаяся
соответственно на задний и передний
мост; km и km—коэффициенты пере-
распределения нагрузки. Можно при-
нимать	— 0,8...0.9 и Ли =» 1,1...1,3.

Расчеты проводятся для условий дви-
жения по хорошему «сухому» шоссе
(<р = 0,7...0,8).

Если по формуле (3.4) будет
больше, чем рассчитанное по формуле
(3.5), необходимо принять меры к уве-
личению сцепного веса автомобиля,
поскольку при данном сцепном весе
автомобиль не сумеет преодолеть
подъем, определенный техническим за-
данием. При невозможности увеличе-
ния сцепного веса следует принять зна-
чение «ь найденное по формуле (3.5),

согласовав с заказчиком изменение
технического задания.

Передаточное число первой переда-
чи должно удовлетворять условию
обеспечения минимально устойчивой
скорости движения:

HlD = 0,377 nemln»’o/(Wot,a mln), (3.6)
где Пе mm — минимальная устойчивая
частота вращения коленчатого вала
двигателя, мин-1; Патт—минимально
устойчивая скорость движения, прини-
маемая 4...5 км/ч.

Если передаточное число, опреде-
ленное по формуле (3.6), больше най-
денного по формуле (3.4) или (3.5),
оно принимается в качестве расчетно-
го для первой передачи.

Если предварительно на основании
статистических данных устанавливает-
ся диапазон передаточных чисел короб-
ки передач, принимается м(»Дкив.
В этом случае также нужно провести
проверку обеспечения возможности
преодоления автомобилем заданного
подъема и движения его с минималь-
ном устойчивой скоростью.

Передаточные числа промежуточ-
ных передач выбирают из условия
обеспечения максимальной интенсивно-
сти разгона автомобиля, а также воз-
можности длительного движения при
повышенном сопротивлении дороги.

Для того чтобы в процессе разгона
двигатель работал с наибольшей сред-
ней мощностью, его частота вращения
должна быть в диапазоне частот, близ-
ком к частоте максимальной мощности.
Допустим, что этот диапазон опреде-
ляется частотами вращения и ns
(рис. 3.12). Если принять такое усло-
вие, после начала движения автомоби-
ля при достижении частоты вращения
двигателя л2 должен произойти пере-
ход на вторую ступень. При этом ча-
стота вращения двигателя в начале
движения на второй ступени в коробке
передач составит nt.

Если пренебречь уменьшением ско-
рости за время переключения ступеней.
Рис. 3.12. Выбор передаточных чисел
промежуточных передач

скорость в конце движения на первой
ступени Uj должна быть равна началь-
ной скорости движения на второй
ступени v2:

Ui = 0,377n2ro/(uoUi);

Vo = O,377njr0/(u0tz2);

vj = v2; u2/ui = n\!n2.

Очевидно, что при переходе со вто-
рой на третью ступень это условие
будет сохраняться:

и2 = и3; п2и2 = п{ил\ ий1и2 = «1/^2:
«3 = «I (rti/fio)2-

При переходе на ш-ю ступень

Vrn—1 = Vm\	—1 ~ И] ^2 = (7>

ит = u,n-iq — Uiqm~ *.

Следовательно, при постоянном
диапазоне частот вращения двигателя
передаточное число каждой последую-
щей ступени получается из предыдуще-
го умножением на постоянный множи-
тель q-^n.\ln2. Такой ряд чисел называ-
ется геометрической прогрессией.

Если л-я передача имеет передаточ-
ное число «п, знаменатель геометриче-
ской прогрессии определяется из соот-
ношения:

1

ип =	= Uiqn~\ q = (un/ui) n~I .

Передаточное число m-й передачи
т—1	п—т т—I

Um = UtluJUiY'-' = Ui Л-1 Un "-1. (3.7>

Если в коробке передач имеется
прямая передача, передаточные числа
промежуточных ступеней определяют-
ся по формуле
п—т

ит =	.	(3.8)

где п — номер прямой передачи.

Пользуясь формулами (3.7) и (3.8),
можно найти передаточное число про-
межуточных ступеней для любой ко-
робки передач. Например, для трех-
ступенчатой

«з = V “1“з .
для четырехступенчатой

U2 — «I Wj । «3 — **1 “» •

Если ряд промежуточных переда-
точных чисел выбран по геометриче-
ской прогрессии, средняя мощность
двигателя при разгоне автомобиля бу-
дет максимальной в случае одинаково-
го использования ступеней по времени
и мощности на каждой ступени. В дей-
ствительности же время движения ав-
томобиля на двух высших передачах
составляет 80...90 % общего времени
разгона. Примерно такую же долю со-
ставляет и путь, проходимый автомо-
билем на этих передачах. Поэтому ряд
передаточных чисел целесообразно
скорректировать таким образом, что-
бы шаг q между высшими ступенями
был меньше, чем между низшими.
У большинства выпускаемых в настоя-
щее время автомобильных коробок пе-
редач передаточные числа высших сту-
пеней сближены на 5... 15 % по сравне-
нию со значениями, получаемыми из
геометрической прогрессии, а между
низшими — соответственно на 5...15 %
увеличены. Прн этом шаг между пере-
дачами не должен быть больше 1,7... 1,8
у автомобилей с дизельными двигате-
Рис. 3.13. Отношения передаточных чисел коробок передач грузовых автомобиле А

а— четырехступенчатых: I — ut/ut- ll — ujuc /// — «•/«» б — пятмступснч! тых; I — ui/u»; II—иа,'иа-. 111—
Ui/w IV — u,/ut: в — шегтиступепчатых; I — u,/u«; II — ut/ut. III — ujnt\ IV—uJur, V—ut/ut

Puc. 3.14. Отношения передаточных чисел ко-
робок передач легковых автомобилей:

а — трехступенчатых: I — Ui/ua; II — ut/ua б — четы-
рехетупенчлтых; / — uju,-, // — ut fa,; Hi — ua!ut

лями и 2 — с карбюраторными. В про-
тивном случае будет затруднено пере-
ключение на высшую ступень из-за то-
го, что начальная частота вращения
двигателя на высшей ступени может
оказаться слишком низкой. У современ-
ных автомобилей с четырех-, шести-
ступенчатыми коробками передач в
среднем шаг<? составляет 1,5... 1,8, меж-
ду высшими ступенями—1,4...1,6, а

между низшими—1,6...1,8. С увеличе-
нием числа ступеней различие в q на
высших и низших передачах уменьша-
ют, так как наличие большого числа
ступеней позволяет практически на всех
передачах работать на режимах, близ-
ких к максимальной мощности двига-
теля или наибольшей его экономично-
сти. Средний шаг передаточных чисел
у многоступенчатых составных коробок
передач выбирают в пределах 1.2... 1,4

При проектировании коробок пере-
дач целесообразно сопоставить полу-
ченные передаточные числа с переда-
точными числами коробок передач су-
ществующих автомобилей. Графики,
приведенные на рис. 3 13 и 3.14, по-
строены по результатам анализа кон-
струкций современных коробок пере-
дач. На них показаны отношения пере-
даточных чисел промежуточных пере-
дач и высшей у легковых и грузовых
автомобилей. Отношение передаточных
чисел первой и высшей передач опре-
деляет диапазон передаточных чисел
коробок передач. У легковых автомо-
билей он зависит от максимальной ско-
рости— при увеличении максимальной
скорости уменьшается; у грузовых
автомобилей зависит от массы — воз-
растает с увеличением массы.

В раздаточных коробках полнопри-
водных автомобилей имеются, как пра-
вило, две передачи: высшая и низшая.
Высшая является прямой или имеет
передаточное число, близкое к едини-
це. Передаточное число низшей пере-
дачи определяют так же, как и у коро-
бок передач, т. е. из условий:
преодоления автомобилем максималь-
ного подъема

Uh =	о/ (Ме maxWo^lT]’) •

полного использования его сцепного
веса

ин=ОафГо/ (AlemaxWoUiTlr) i
обеспечения минимальной устойчивости
скорости движения

Нц =0,377 ПрmtriTп/(lifUnVn mln).

При расчетах принимают фтах =
=0,7...0,9, <р=0,7...0,9, yftinin=2...3 км/ч.

Отношение передаточных чисел низ-
шей и высшей передач в современных
раздаточных коробках полноприводных
автомобилей составляет 1,65...2,1.

Оптимальность выбранных при тя-
говом расчете параметров (мощности
двигателя, передаточных чисел главной
передачи и коробки передач) целесо-
образно проверять путем моделирова-
ния движения проектируемого автомо-
биля в характерных условиях эксплуа-
тации (гл. 8). Передаточные числа
трансмиссии окончательно уточняются
при определении параметров шестерен
в процессе конструирования агрегатов
трансмиссии.

3.4. Особенности тягово-скоростных
расчетов при наличии в трансмис-
сии гидромеханической передачи

На автомобилях различных типов
достаточно широкое применение полу-
чили трансмиссии с гидромеханически-
ми передачами. Гидромеханическая пе-
редача (ГМП) состоит из гидродина-
мической передачи (гидромуфты или
гидротрансформатора) и механическо-
го вальпого или планетарного редук-
тора.

Гидромуфта имеет два рабочих ко-
леса, находящихся в общем картере,
заполненном рабочей жидкостью.

Насосное колесо связано с двигате-
лем, а турбинное — с ведущим валом
механического редуктора непосред-
ственно или через механическое сцеп-
ление. Насосное и турбинное колеса
располагаются с малым зазором, так
чтобы межлопастные каналы одного
были продолжением каналов другого.
Лопатки насосного колеса воздейству-
ют иа жидкость, которая, выйдя из
межлопастных каналов насосного ко-
леса, попадает в межлопастные кана-
лы турбинного, заставляя его вращать-
ся. Поскольку на гидромуфту внешние
крутящие моменты не действуют, кру-
тящий момент на насосном колесе Мн
всегда будет равен моменту на турбин-
ном Мт. В тяговом режиме угловая ско-
рость турбинного колеса ют ниже угло-
вой скорости насосного <он. Отношение
угловой скорости турбинного колеса и
угловой скорости насосного колеса ги-
дродинамической передачи называется
кинематическим передаточным отноше-
нием 1т.н: «т.н=<от/<оя. Поскольку момен-
ты на насосном и турбинном колесах
гидромуфты одинаковы, КПД гидро-
муфты равен кинематическому переда-
точному отношению: Т)н.т = 1т.н. Гидро-
трансформатор имеет не менее трех
лопастных колес — насос, турбину и
реактор, причем последний обязатель-
но должен быть соединен с внешней
опорой. Вследствие этого гидротранс-
форматор позволяет изменить не толь-
ко кинематическое передаточное отно-
шение, но и силовое.

Силовое передаточное отношение —
отношение момента на турбинном ко-
лесе к моменту на насосном — называ-
ют коэффициентом трансформации k:
k = Мт/Мн. КПД гидротрансформатора
Т]я,Т = Л4тШт/ (Л1н<*)и) =^Ч'т.Н-

Гидротрансформаторы, у которых
турбинные и насосные колеса враща-
ются в одном направлении, называ-
ются гидротрансформаторами прямого
Рис. 3.15. Кинематические схемы автомобиль-
ных гкдрот рансформаторов:

I—входной вал: // — выходной; И —насосное коле-
со; Т — турбинное; Р — ревктор: М — муфта свобод-
ного ход: , 4> — блокировочный фрикцион

хода. Если у гидротрансформатора от-
соединить реактор от внешней опоры,
момент на турбинном колесе станет ра-
вен моменту на насосном. В этом слу-
чае трансформатор будет работать как
гидромуфта. Гидротрансформатор, у
которого на некоторых режимах ре-
актор может отсоединяться от внешней
опоры, называется комплексным.

В трансмиссиях автомобилей при-
меняют комплексные трансформаторы
прямого хода. Наибольшее распростра-
нение получили комплексные трех- и
четырехколесные трансформаторы,
имеющие соответственно один и два
реактора, установленные на муфтах
свободного хода. Принципиальные схе-
мы таких трансформаторов показаны
на рис. 3.15. Муфта свободного
хода блокирует реактор с внешей опо-
рой на режимах преобразования кру-
тящего момента. На этих режимах
крутящий момент на реакторе противо-
положен направлению вращения насос-
ного колеса. При перемене знака мо-
мента на реакторе последний разбло-
кируется и начинает вращаться свобод-
но. Гидротрансформатор, лишенный
внешней опоры, переходит на режим
гидромуфты. Применение двух реакто-
ров позволяет расширить зону работы
гидротрансформатора с высоким КПД.
В комплексных трансформаторах авто-
мобилей, работающих преимуществен-
но на дорогах с твердым покрытием,
для повышения их топливной эконо-
мичности иногда устанавливают фрик-

цион, блокирующий насосное и турбин-
ное колеса.

Применение на автомобилях гидро-
динамических передач способствует
увеличению срока службы двигателя
и трансмиссии, уменьшению числа пе-
редач в механическом редукторе и чис-
ла их переключений, повышению про-
ходимости автомобиля н комфорта-
бельности за счет более плавного
трогания с места. Гидромеханические
передачи по сравнению с механически-
ми имеют более сложную конструкцию,
повышенную материалоемкость и стои-
мость. В случае замены механической
передачи гидромеханической наблюда-
ется некоторое ухудшение характери-
стик разгона автомобиля при повышен-
ном расходе топлнва.

Проектирование гидродинамических
передач производится на базе теории
подобия. Установлено, что одинаковые
по относительным размерам конструк-
тивных элементов гидромеханические
передачи имеют одинаковые относи-
тельные характеристики: коэффициент
трансформации—k, КПД — т]и.т, ко-
эффициент насоса — Хн. Последний
определяет нагружающие свойства
трансформатора и находится по фор-
муле

Хв = М„ (рлМ, (3.9)
где р — плотность рабочей жидкости,
кг/м3; пи — частота вращения вала на-
соса, об/мин; Da — активный диаметр
(максимальный диаметр круга цирку-
ляции, соответствует максимальному
диаметру насосного колеса), м.

Свойства гнлор	пере-

дач полностью -ттажзнтсн беэг*памеп-
ЛНЯ^ЯЕакТеристнкями. Кмрэамеоиая
характеристика определяет зависи-
мость коэффициента полезного -дей-
СТвия, к6э< и зициента трансформации и
Коэффициента насоса от передаточного
отношения гидродинамической переда-
чи и строится по результатам испыта-
ний конкретных гидродинамических
передач.
б	"

Рис. 3 16. Безразмерные характеристики
а — гидромуфты; б— одкореакторного гидротрансформатора; в—двухреакторного

На рис. 3.16 приведены безразмер-
ные характеристики гидромуфты одно-
и двухреакторных комплексных гидро-
трансформаторов.

Основными режимами работы идрс-
динамических передач являются: 1 —
режим «стоп» (tT и = О, = Хн.о. k =
= Ло, »1н т = 0); 2 — холостого хода или
синхронного вращения (it.m = 1; ^ = 0,
т]н,т = 0); 3— равенства моментов (Л4Н =
= Л4Т‘, Л = 1, /т.н == 1и.М» Хн = Хц.и), 4
наибольшего коэффициента насоса (Ак =
= ХН1ЛЛХ); 5 — режим максимального
КПД (/т.н = /т.н, ^1н.т = Чн.т maxJ ^и =	•

Из приведенных характеристик вид-
но, что КПД гидромуфты линейно за-
висит от ее передаточного отношения,
а КПД однореакторного трансформа-
тора имеет максимум при определенном
значении передаточного отношения.
При коэффициенте трансформации,
близком к единице, целесообразно осу-
ществлять переход на режим гидро-
муфты (точка Д). Таким образом, уча-
сток АВ является участком работы
гидротрансформатора в режиме гидро-
муфты. На кривой КПД четырехко-
лесного трансформатора (двухреактор-
ного) можно выделить три участка:
ОС — оба реактора неподвижны, СА —
первый вращается, а второй неподви-
жен; АВ — оба реактора вращаются.
В точке В может происходить включе-

ние фрикциона блокировки. При пол-
ностью сблокированном фрикционе
гидротрансформатор выполняет функ-
цию жесткого звена.

Рабочий диапазон трансформатора
определяется минимальным допусти-
мым КПД на основных режимах рабо-
ты автомобиля. Принято обозначать:
максимальный коэффициент трансфор-
мации в рабочем диапазоне — кр, ми-
нимальный КПД — т]Р, соответствую-
щее им передаточное отношение — ьг.н.р.
У автомобилей обычно принимают т)Р
в рабочем диапазоне равным 80 % и
соответственно обозначают т]ао, /во.

Максимальное значение передаточ-
ного отношения в рабочем диапазоне
определяется режимом равенства мо-
ментов (Л=1). Обычно Ip max = 0,84...
0,85, а рабочий диапазон передаточных
отношений трансформатора составляет
0,4 .0,85.

Прозрачность — свойство гидроди-
намической передачи, характеризую-
щее ее способность нагружать двига-
тель в соответствии с изменением
сопротивления движению автомобиля.
Оценивается коэффициентом прозрач-
ности П — отношением коэффициентов
насоса при двух значениях передаточ-
ных ОТНОШеНИЙ 1Т.Н1 И 1т.н2	(/т.н|<

</т.н2) • П=Хт.м|/Хт.м2- Если П>1, пере-
дача считается прозрачной. При такой
передаче с изменением сопротивления
движению изменяется нагрузка, пере-
дающаяся на двигатель. При П=1 пе-
редача непрозрачная, двигатель не реа-
гирует на изменение сопротивления.
При П<1 передача имеет обратную
прозрачность — уменьшение сопротив-
ления приводит к увеличению нагру-
женности двигателя.

Иа различных режимах работы гид-
родинамическая передача может иметь
разные показатели прозрачности. На-
пример, на рис. 3.16, а гидромуфта на
участке iT.H=0, it.h=ih обладает обрат-
ной прозрачностью, а на участке i’t.h=
— in, 1т.н= 1 — прозрачная.

Если специально не оговаривается,
под коэффициентом прозрачности по-
нимается отношение коэффициентов
момента насоса на стоповом режиме
О’т.!1=О) и на режиме равенства момен-
тов (Л=1):

П — Хп.о/^Н.М-	(3.10)

В зависимости от числового значе-
ния коэффициента прозрачности, опре-
деляемого по формуле (3.10), все гид-
ротрансформаторы условно делят на
непрозрачные и прозрачные. К непро-
зрачным и малопрозрачным относят
гидротрансформаторы, имеющие П =
= 0,7...1,5. Гидротрансформаторы, име-
ющие большие значения коэффициента
прозрачности, считаются прозрачными.

Наибольшие значения коэффициен-
та трансформации в рабочем диапазо-
не имеют непрозрачные и малопрозрач-
ные трансформаторы (Лр= 1,35... 1,5).

При тягово динамических расчетах
автомобиля с гидродинамической пере-
дачей необходимо помимо передаточ-
ных чисел трансмиссии определить сле-
дующие характеристики гидродинами-
ческой передачи: активный диаметр
или передаточное число согласующего
редуктора; нагрузочную характеристи-
ку системы двигатель — гидродинами-
ческая перадача; выходную характери-
стику системы двигатель — гидродина-
мическая передача. Для определения

этих характеристик следует выбрать
принципиальную схему передачи и со-
ответствующую ей безразмерную ха-
рактеристику.

При известной конструкции транс-
форматора активный диаметр рассчи-
тывают, используя правила подобия
для лопастных машин:

> Л4и/(рХиЛн) .	(3.11)

Плотность жидкости р должна со-
ответствовать рабочей температуре
90... 120 °C. В автомобильных ГМП ра-
бочей жидкостью являются минераль-
ные масла (индустриальное, турбинное,
трансформаторное и др.). Для этих
масел при указанной температуре р=
=850...870 кг/м3.

При непосредственном соединении
двигателя внутреннего сгорания (ДВС)
и ГМП в формулу (3.11) вместо Мя н
Пн следует подставлять крутящий мо-
мент и частоту вращения двигателя,
соответствующие определенной точке
внешней характеристики. Если значе-
ние D известно, выбор характеристик
совместной работы осуществляется
подбором передаточного числа согла-
сующего редуктора, устанавливаемого
между двигателем и ГМП. В этом слу-
чае:

AlH = AfeUe nTJc.n; Пн = Пе/^С.п,
где цс.п, Лс.п — соответственно переда-
точное число и КПД согласующей пе-
редачи:	_________________

Мс.п = } Р^нП»^а/(А'1^*)с п) •

Согласование характеристик двига-
теля и ГМП заключается в выборе
активного диаметра гидропередачи или
передаточного числа согласующего ре-
дуктора, обеспечивающих наилучшее
использование возможностей двигате-
ля и ГМП. Основной задачей является
обеспечение при определенной переда-
че в механической коробке ГМП наи-
большего диапазона регулирования пе-
редаточных чисел трансмиссии при
наименьшем расходе топлива. Проце-
дура согласования заключается в по-
Рис. 3 17 Характеристики с вместной работы
двигателя с прозрачным (п) и непрозрачным
(б) гидротрансформаторами

строении характеристик входа системы
двигатель — гидропередача и выборе
оптимальной из них. Характеристика
входа пс лучается в результате совмест-
ного решения уравнений крутящего мо-
мента двигателя, работающего по внеш-
ней характеристике Af11 = f(ne)1 и кру-
тящего момента на насосном колесе
А4н=[(лн). Решение может быть выпол-
нено аналитически или графически.
Точки пересечения графиков указанных
уравнений определяют соответствую-
щие режимы работы

Для построения характеристики
входа необходимо на график внешней
характеристики двигателя нанести на-

грузочные кривые (параболы) гидро-
динамической передачи для ряда зна-
чений передаточного отношения <т.м.
Нагрузочные кривые рассчитываются
исходя из выражения (3 9), в котором
Ан определяется по выбранной безраз-
мерной характеристике трансформа-
тора.

На рис. 3.17, а показана характери-
стика входа или так называемый гра-
фик совместной работы двигателя с
прозрачным трансформатором

Все параболы проходят через на*
чало координат, их крутизна возраста-
ет при увеличении Ам. Точки пересечен,
ния парабол с внешней скоростной ха-
рактеристикой двигателя определяют
крутящий момент двигателя, частоту
его вращения и передаточные отноше-
ния гидротрансформатора при работе-
двигателя на установившемся режиме
с полной подачей топлива. Для каж-
дой частичной характеристики будут-
свои точки согласования Таким обра-
зом, возможные режимы совместной-
работы двигателя и гндротрансформа
тора с прямой прозрачностью ограни-
чиваются слева параболой нагруже-.
ния, соответствующей стоповому
режиму, а справа — параболой, соот-
ветствующей максимальному переда-
точному отношению гидротрансформа-
тора, сверху — внешней характеристи-
кой двигателя снизу — тормозной

У непрозрачных трансформаторов-
(см. рис. 3.16, б) с постоянным Ан на
графике совместной работы будет толь-
ко одна парабола Зона совместной ра-
боты в этом случае ограничивается точ-
ками пересечения этой параболы с
внешней и тормозной характеристика-
ми двигателя

У некоторых трансформаторов Аи
при увеличении передаточного отноше-
ния от 0 до 1 изменяется следующим
образом: вначале возрастает от Ац.о до
AHmaz и затем уменьшается до Ан.м-
Считают, что такие гидротрансформа-
торы обладают смешанной прозрач-
ностью Характеризуются они двумя
коэффициентами прозрачности на уча-
стках С прямой (П1 = Лп max/Лн.м) И Об-
ратной (Г12=Хн.о/Хитах) прозрачностью.
В этом случае на графике совместной
работы сектор нагрузочных кривых
участка с обратной прозрачностью рас-
полагается внутри сектора участка с
прямой прозрачностью.

При установке между двигателем и
ГМП согласующего редуктора для по-
строения характеристики входа следует
предварительно перестроить внешнюю
скоростную характеристику двигателя
путем приведения ее к валу насосного
колеса, используя при этом зависимо-
сти

Alfj>np=Alt.Uc.n'nc.rh Пглр — Пг/Пс.п.

Обычно согласование начинается с
выбора основного режима, определяе-
мого характеристиками трансформато-
ра и двигателя, типом и предполагае-
мыми условиями эксплуатации автомо-
биля. При этом следует иметь в
виду, что обший диапазон силового ре-
гулирования системы ДВС — ГМП при
определенной ступени механического
редуктора зависит от коэффициента
трансформации k и коэффициента при-
способляемости двигателя по моменту
kM, а расход топлива — от удельного
его расхода двигателем на рассматри-
ваемом режиме и коэффициента полез-
ного действия гидротрансформатора.

Дизельные двигатели обладают ма-
лым коэффициентом приспособляемо-
сти по моменту. Поэтому общий
диапазон силового регулирования си-
стемы ДВС — ГМП обеспечивается в
основном за счет высокого коэффициен-
та трансформации ГМП. В этом случае
целесообразно применение непрозрач-
ных или малопрозрачных гидротранс-
форматоров, обладающих более высо-
кими, чем прозрачные, коэффициентами
трансформации. При применении не-
прозрачных трансформаторов для обес-
печения полного использования мощно-
сти двигателя и малого расхода топли-
ва на всех эксплуатационных режимах

Da или п(..п выбирают таким образом,
чтобы нагрузочная кривая гидротранс-
форматора, соответствующая его мак-
симальному КПД, пересекала кривую
внешней характеристики двигателя в
точке максимальной мощности. Приня-
то говорить, что в этом случае совме-
щены режимы максимальной мощности
двигателя и максимального КПД гид-
ротрансформатора.

Для малопрозрачных трансформа-
торов с целью максимального исполь-
зования мощности на режимах транс-
формации согласование проводят
так, чтобы соблюдалось условие пе0=
= (0,8...0,9)Пр, где — частота вра-
щения вала двигателя при полной по-
даче топлива на режиме «стоп». Наи-
бо. ыная же топливная экономичность
обеспечивается при пео= (0,8...1)п₽Л,
где neg—частота вращения вала дви-
гателя при минимальном удельном
расходе топлива.

У грузовых автомобилей, самосва-
лов, городских автобусов наиболее
часто трансформаторы согласовывают
так. что пчо= (0,5...0,75)пр. Для повы-
шения топливной экономичности таких
автомобилей целесообразно применять
блокировку трансформатора.

Высокая приспособляемость карбю-
раторного двигателя может быть ис-
пользована для достижения хороших
динамических качеств автомобиля.
Прозрачность гидротрансформатора
должна быть такой, при которой бы
двигатель во время трогания автомо-
биля с места развивал бы наибольший
крутящий момент, а затем по мере его
разгона переходил на режим макси-
мальной мощности. Удовлетворитель-
ная топливная экономичность в этом
случае может быть достигнута путем
согласования режима наиболее часто
используемой мощности с режимом
максимального КПД.

На легковых автомобилях применя-
ют прозрачные трансформаторы с от-
носительно малым коэффициентом
трансформации при стоповом режиме
Рис. 318. Характеристики выхода системы
двигатель — гидротрансформатор

Рис. 3 19. Динамическая характеристика авто-
мобиля ГАЗ-13 «Чайка»

(Л=2,0 2 5) Для снижения шума от
работы двигателя при трогании авто-
мобиля с места, а также уменьшения
интенсивности его изнашивания и рас-
хода топлива следует при стоповом ре-
жиме нагружать двигатель при частоте
его вращения, менынен соответствую-
щей максимальному крутящему момен-
ту, несмотря на то что это снижает
окружную силу на колесах С целью

снижения шума и для городских авто-
бусов рекомендуются Пео= (0,5...0,75)пр.

При проектировании трансмиссий
с гидропередачами, обладающими
большой прозрачностью, необходимо
анализировать положение кривой на-
гружения с максимальным значением
коэффициента насоса (Аптпх). С целью
предотвращения перегрузки или оста-
новки двигателя при трогании автомо-
биля точка пересечения этой параболы
с внешней характеристикой двигателя
должна быть правее минимальной
устойчивой частоты вращения двига-
теля.

Основной характеристикой для рас-
чета тягово-скоростных свойств автомо-
биля с ГМП является характеристика
выхода системы двигатель — гидропе-
редача, представляющая собой зависи-
мость мощности Рт, крутящего момента
Мт на валу турбинного колеса от часто-
ты вращения вала турбины пт при пол-
ной подаче топлива в двигателе Исход-
ными данными для расчета являются
точки, характеризующие совместную
работу двигателя и гидропередачи, и
соотношения:	Лт-иЛх

/3т=0,105Л/тЛт.

Характеристика выхода системы
двигатель — гидротрансформатор пока-
зана иа рис. 3 18.

Тяговая и динамическая характери-
стики автомобиля с ГМП строятся с
использованием зависимостей, приве-
денных в гл. 2 для механических транс-
миссий, в которых вместо значений Мг
и Пи подставляются соответственно зна-
чения Л1Т и Пт с выходной характеристи-
ки системы двигатель — гидротранс-
форматор. Динамическая характери-
стика автомобиля с гидромеханической
передачей показана на рис. 3.19.

Для нахождения ускорений автомо-
биля при разгоне можно использовать
формулу (2 30). Коэффициент учета
вращающихся масс б определяется
исходя из следующих соображений.

Если трансмиссия включает гидро-
динамическую передачу, прн разгоне
автомобиля необходимо затрачивать
энергию на разгон маховика и связан-
ных с ним деталей (в том числе и на-
сосного колеса), а также турбинного
колеса с соответствующими деталями.
Энергия также затрачивается на разгон
жидкости в межлопаточных простран-
ствах турбины и насоса. Если /и —
момент инерции насосного колеса с уче-
том связанных с ним деталей и находя-
щейся между его лопатками жидкости,
а /т—момент инерции турбинного ко-
леса, уменьшение момента на выходном
валу гидродинамической передачи ДЛ1Т
при неустановнвшемся режиме вслед-
ствие затрат энергии на разгон дета-
лей, связанных с насосным и турбин-
ным колесами, то

dw„	du>,	/

ДЛТт = /н —5- k +	4* X

al	at	V

dw_ , \ dw

х —- 4- | —г-.

do>T / dt

Учитывая, что dtiifJd(i)T=dnn/dnT,
имеем

Если учесть уменьшение крутящего
момента двигателя при его работе на
неустановнвшемся режиме, общее
уменьшение момента на выходном валу
гидротрансформатора

d«u 1 dco.

ДЛ1т/= (УгЯ + /и)^—- + /т
dnT	dt

(3.12)

Уменьшение окружной силы на ве-
дущих колесах автомобиля при этом
режиме AFk может быть получено из
выражения (3.12) с использованием
соотношений:

др/ =

о

о

где нтм; т]т.м — передаточное число и
КПД механической части трансмиссии.
Коэффициент учета вращающихся
масс автомобиля с гидродинамической

передачей по аналогии с формулой
(2.21):

1 4*	4* /н)

“т м

х ——Пт.м 4-

2'к

При отсутствии необходимых дан-
ных можно принять: для легковых ав-
томобилей /и=7т=0,1...0,6 кг-м2; для
грузовых автомобилей и автобусов
/п=/т=0.б...З кг-м2: для грузовых
автомобилей особо большой грузоподъ-
емности /н=4...6 кг-м2; /т = 7...8 кг-м2.
Большие значения относятся к ГМП,
работающим с двигателями большой
мощности.

Если гидродинамическая передача
соединяется с двигателем через согла-
сующий редуктор,

/к = Ло 4- v IiUi,

где /ио — момент инерции насосного ко-
леса; U{ — передаточное число механиз-
ма от насосного колеса до детали с мо-
ментом инерции

По данным характеристики входа
системы двигатель — гидропередача
строится кинематическая характери-
стика — зависимость частоты вращения
насоса от скорости вращения турбины
(рис. 3.20) с использованием соотноше-
ния Пт—йлпв. Графическим или анали-
тическим дифференцированием этой
зависимости определяются значения
производной dnrldnn при заданных ча-
стотах вращения вала турбины лт или
скоростях движения автомобиля. У не-
прозрачного трансформатора при пол-
ной подаче топлива двигатель и насос-
ное колесо вращаются с постоянной
скоростью (dnitdna=0). При блокиров-
ке трансформатора Л=1 и dnT/dnH=l.

На рис. 3.21 показаны графики раз-
гона автомобиля с гидромеханической
передачей.

Общий диапазон силового регули-
рования ГМП определяется как произ-
ведение соответствующего диапазона
Рис. 3.20. Графический ме-
тод определения dnn/drii

Рис. 3.21. Ускорение (а), время и путь раз-
гона (б) автомобиля ГАЗ-13 «Чайка»

трансформатора при КПД не менее
ВО % (Лео) и диапазона передаточных
чисел механической коробки передач
Дк. Его обычно принимают близким к
диапазону механических коробок пере-
дач. Передаточные числа главной пере-
дачи, высшей и первой передач механи-
ческого редуктора рассчитывают исхо-
дя из тех же соображений, что и при
гн; югичных расчетах для механиче-
ских трансмиссии. При этом ввиду воз-
можности плавного изменения силы
тяги при движении автомобиля в тя-
желых условиях расчетный коэффици-
ент сцепления принимают большим,
чем для механических трансмиссий:
<р = 0,8...1.

Прн определении минимального ко-
личества ступеней механического ре-

дуктора ГМП исходят из условия обес-
печения на всех режимах движения,
кроме режима трогания автомобиля
с места, работы гидротрансформатора
при КПД не менее минимального рас-
четного (80 %). По безразмерной ха-
рактеристике трансформатора опреде-
ляют диапазон передаточных отноше-
ний /Т.П1 и 1т.н2, при которых КПД
трансформатора не меньше расчетно-
го. Используя характеристики входа и
выхода системы двигатель — гидро-
трансформатор, находят соответствую-
щие этим отношениям и пт2, опреде-
ляющие минимальную и максимальную
частоту вращения вала турбины прн
работе трансформатора в расчетном
режиме. Отношение n-tilrity—q является
знаменателем геометрической прогрес-
сии ряда передаточных чисел механиче-
ского редуктора. В этом случае мини-
мальное число ступеней п находится
следующим образом:

Дк=«1/ыв; ыв“Н|?п_|; Дк=<г<п-|);
n^lg&jlg q-l.

В ГМП грузовых автомобилей при-
меняют механические редукторы с
тремя — пятью ступенями прн диапа-
зоне передаточных чисел 2,5...4,2. ГМП
легковых автомобилей имеют от двух
до четырех ступеней при диапазоне
1,6...4.

Главные передачи автомобилей с
ГМП имеют такие же передаточные
числа, как и у автомобилей с механиче-
скими трансмиссиями. В некоторых
случаях с целью повышения топливной
экономичности легковых автомобилей
передаточное число главной передачи
принимают на 15...20 % меньшим, чем
в механических трансмиссиях. В этом
случае при движении автомобиля в
условиях повышенного дорожного со-
противления с включенной в механиче-
ском редукторе высшей передачей гид-
ротрансформатор работает в режиме
трансформации.
ТОРМОЗНЫЕ СВОЙСТВА АВТОМОБИЛЯ

4.1.	Основные определения

Скорость и безопасность движения
автомобиля в значительной степени
определяется его тормозными свойства-
ми. Под тормозными свойствами пони-
маю г способность автомобиля быстро
снижать скорость движения вплоть до
полной остановки при минимальном
тормозном пути, сохранять заданную
скорость при движении под уклон, а
также оставаться неподвижным при
действии случайных сил.

Уменьшение скорости движения ав-
томобиля при торможении происходит
за счет искусственного создания момен-
та сопротивления вращению колес.
При этом кинетическая энергия авто-
мобиля превращается в тепловую
вследствие трения, возникающего в
тормозных механизмах и при контакте
шин с опорной поверхностью.

Автомобиль должен иметь несколь-
ко тормозных систем, выполняющих
различные функции: рабочую, стояноч-
ную, вспомогательную, запасную.

Рабочая (основная) тормоз
ная система служит для уменьше
ния скорости автомобиля и полной его
остановки. У современных автомобилей
тормозными механизмами рабочей тор-
мозной системы являются колесные
тормоза. В процессе торможения кине-
тическая энергия автомобиля переходит
в работу трения между фрикционными
накладками и тормозным барабаном
или диском, а также между шинами
и дорогой. Тормозной момент Mt, раз-

виваемый тормозным механизмом, за-
висит от его конструкции и давления
в тормозном приводе:

Л1Т = серп,

где а — коэффициент пропорциональ-
ности, зависящий от конструкции тор-
мозного механизма и привода, а также
давления в приводе; рп—избыточное
давление в тормозном приводе.

В общем случае эта зависимость не-
линейная.

Управление рабочей тормозной си-
стемой осуществляется от ножной пе-
дали.

Стояночная тормозная си-
стема предназначена для удержания
автомобиля на месте. Привод стояноч-
ной тормозной системы воздействует
на колесные тормоза рабочей тормоз-
ной системы или на специальный до-
полнительный тормоз, связанный с
трансмиссией автомобиля. Управление
стояночной тормозной системой ручное.

Вспомогательная тормоз-
ная система используется при
длительном торможении автомобиля
(например, на длинных спусках). Она
состоит из моторного или трансмисси-
онного тормозов-замедлителей. Управ-
ление ею автоматическое или ручное.

Запасная тормозная си-
стема служит для остановки автомо-
биля при отказе рабочей тормозной си-
стемы. У некоторых автомобилей функ-
ции запасной выполняет стояночная,
тормозная система.
Рис. 4.1. Диаграмма торможения автомобиля:
а — изменен не звиедлеиця во времени- б —то же
скорости во времени

Различают аварийное (экстренное)
к служебное торможение.

Аварийное торможение производит-
ся с максимальной для данных условий
интенсивностью. Обычно их количество
не превосходит 5... 10 % общего числа
торможений.

Служебное торможение применяют
для плавного уменьшения скорости ав-
томобиля или его остановки в задан-
ном месте. Оно производится с неболь-
шой интенсивностью, не вызывающей
неприятных ощущений у водителя и
пассажиров. Замедление при служеб-
ном торможении обычно не превосхо-
дят 1...1.5 м/с2.

Служебное торможение может осу-
ществляться: а) двигателем — води-
тель уменьшает или прекращает пода-
чу топлива в цилиндры двигателя. При
этом двигатель начинает работать в
тормозном режиме. Тормозная сила
создается за счет трения в двигателе и
агрегатах трансмиссии. Такой способ
торможения применяется прн необхо-
димости получения малых замедлений;
б) двигателем и тормозами совмест-
но — применяется в случае, когда не-
обходимое замедление не обеспечи-

вается только торможением двигате-
лем. Это наиболее часто используемый
способ служебного торможения. На
дорогах с малым коэффициентом сцеп-
ления прн таком способе торможения
уменьшается возможность возникнове-
ния заноса; в) торможение при отсое-
диненном двигателе — применяется так
же, как и торможение совместно двига-
телем и тормозами, в тех случаях, ко-
гда торможение двигателем не обеспе-
чивает нужного замедления, а также
прн необходимости остановки автомо-
биля.

Если в момент времени t=Q (рис.
4.1) возникает ситуация, вынуждаю-
щая водителя тормозить, он оценивает
обстановку и переносит ногу с педали
подачи топлива на тормозную педаль.
Этот процесс занимает время, называе-
мое временем реакции водителя (tv).

Время реакции водителя включает
время психической реакции /р (оценка
обстановки и принятие решения тормо-
зить) и время физической реакции /р
(перенос ноги с педали подачи топлива
на тормозную педаль).

Проведенные экспериментальные
исследования показывают, что время
реакции зависит от индивидуальных
особенностей водителя, его психическо-
го и физического состояния и составля-
ет 0,2... 1,5 с. При расчетах обычно при-
нимают /р=0,8 с.

После нажатия на педаль в течение
некоторого времени ta происходит пере-
дача усилия от педали к тормозным
механизмам. Это время, которое назы-
вают временем запаздывания тормоз-
ного привода, зависит от типа тормоз-
ного привода, его конструктивных осо-
бенностей, технического состояния и
возрастает прн увеличении длины тру-
бопроводов и количества тормозных
механизмов. При расчетах можно при-
нимать для гидравлического привода
/3=0,05...0,1 с, для пневматического —
Гз=0,2 с.

Тормозной момент и, соответствен-
но, замедление автомобиля нарастают
в течение промежутка времени, назы-
ваемого временем нарастания замедле-
ния tu. Это время определяется интен-
сивностью нажатия водителем педали
тормоза, а также временем, необходи-
мым для наполнения емкостей и де-
формации механизмов привода и тор-
моза. Оно зависит от типа и конструк-
ции привода и тормозных механизмов.
При расчетах тормозной динамики ав-
томобиля обычно считают, что води-
тель быстро (мгновенно) нажимает
тормозную педаль. При этом нараста-
ние замедления происходит по линей-
ному закону, а максимальное замедле-
ние достигается за время /и=0,4...0,5 с.

Суммарное время /а+/ц называют
временем срабатывания тормозного
привода tD. Максимальное время сра-
батывания тормозного привода регла-
ментировано стандартами и не должно
быть больше 0,6 с. При этом t3 не
должно превышать 0,2 с.

В течение некоторого времени ix ав-
томобиль движется с заданным замед-
лением ах. При достижении автомоби-
лем требуемой скорости водитель от-
пускает тормозную педаль. Происходит
оттормаживание — уменьшение замед-
ления автомобиля. Время оттормажпва-
ния (/0) при гидравлическом приводе
составляет примерно 0,2 с, а при пнев-
матическом — 0,5... 1,5 с. Если тормо-
жение производится до полной оста-
новки, в момент остановки замедление
уменьшается до нуля практически
мгновенно.

Весь путь проходимый автомоби-
лем от момента, когда водитель заме-
тил препятствие, до полной остановки
называют остановочным путем (so).

Остановочный путь складывается из
пути, проходимого автомобилем в те-
чение времени реакции водителя и
срабатывания тормозного привода, и
пути торможения:

Sq — Sp.s St,

где Sp.s—'путь, проходимый автомоби-

лем за время реакции водителя и вре-
мя запаздывания тормозного привода;
St — путь торможения — расстояние,
проходимое автомобилем за время дей-
ствия на него тормозных сил.

4.2.	Замедление автомобиля прн
торможении

/.

Внешние силы, действующие на ав-
томобиль. при торможенищ-цоказаныла
рис. 4.2. Основными силами, обеспечи-
вающнмн замедлений-явтрмобиля, -явля-
ются тормозные силы Fx\ и F^, Дей-
ствующие в плоскости. контакта колес
с дорогой л направленные—ирохнвопо-
ложно_11аправленню движения- автомо-
биля. При достаточном сцеплении силы
Fg И Fy2 определяются тормозным»
моментами, развиваемыми тормозными
механизмами мостов/

F^—

Максимально возможные значения
тормозншГснл ограничены по сцеплс^
иию—--------—------------

F„ = <Р₽,Л_

Кроме тормозных сил, на автомо-
биль .действуют' с и л ы~ сопрдтйЮ1ёй ия
к ению ко е ГГи F/j, сила сопротив-
ления. подъему'/-f и аэроЖГйамйчёское
соп ротивл ёниеТв.

Су^тмагтгрбекци й все.х_ сил и а плос-
кость, параллельную опорной поверх-
и'остиt_pавна инёргпптййон силе авто-
мобиля;

6тяг#ат = Л, 4- Fts + Ffi + Fgjf- FFb,
------------------------------И-Т>
где 6,— коэффициент учета вращающих-
ся масс автомобиля прн торможении:
6г = 1,03... 1,05.

К вращающимся массам в процессе
торможения обычно относят только
массы колес. Связано это с тем, что
при торможении с отсоединенным дви-
гателем маховик не связан с колесами
автомобиля, а моменты инерции дру-
гих деталей трансмиссии ма ы. Прн
Рис. 4.2. Силы, действующие на автомобиль при
торможении

торможении же двигателем к ведущим
колесам через трансмиссию передается
тормозной момент, равный разности
тормозного момента двигателя и инер-
ционного момента маховика.

Обозначим:

Г т1 4" « г2 — т —

где Ут—удельная тормозная сила.

Подставив эти обозначения в (4.1)
и выразив силы сопротивления качению
и подъему через коэффициент сопро-
тивления дороги, после преобразова-
ний получим

Ox ~ -f-(Dt 4"

По аналогии с динамическим факто-
ром может быть назван тормозным
фактором. Предельное значение его пол-
ностью определяется параметрами авто-
мобиля.

Максимальное значение тангенци-
альной силы (см. гл. 1), в рассматри-
ваемом случае тормозной, достигается
прн определенном проскальзывании в
зоне контакта колеса с дорогой. По-
этому тормозные системы автомобилей

и автопоездов целесообразно конструи-
ровать таким образом, чтобы прн тор-
можении коэффициенты скольжения
колес всех мостов были бы одинаковы-
ми. Только в этом случае можно пол-
ностью использовать сцепной вес ав-
томобиля при аварийных торможени-
ях, а также исключить блокировку ко-
лес Как было установлено ранее, при
блокировке ко. ес уменьшается значе-
ние удельной окружной силы.

Нецелесообразно колеса доводить
до полного скольжения (юза) также
и с точки зрения устойчивости и управ-
ляемости автомобиля, так как прн пол-
ном юзе колесо пе может восприни-
мать боковые силы. В случае полного
скольжения даже небольшие силы или
моменты, действующие на автомобиль,
могу г вызвать боковое скольжение ко-
лес моста.

Когда первыми блокируются коле-
са заднего моста, автомобиль теряет
устойчивость. Это наглядно видно на
схеме, приведенной на рис. 4.3. При
блокировке задние колеса неспособны
воспринимать поперечную силу. По-
этому незначительная боковая сила,
воздействующая на автомобиль, вы-
званная, например,ветром,неровностя-
ми дороги, центробежной силой, или
поворачивающий момент, обусловлен-
ный различием тормозных сил на пра-
вых и левых колесах, могут вызвать
боковое скольжение колес заднего
моста. Это приведет к тому, что про-
дольная ось автомобиля повернется на
некоторый угол (угол 0, см. рис. 4.3).
Поскольку при торможении инерцион-
ная сила направлена по направлению
движения, прн отклонении осн автомо-
биля от прямолинейного направления
движения она создает момент, стремя-
щийся увеличить занос автомобиля.

При блокировке передних колес во-
дитель не способен управлять автомо-
билем: автомобиль продолжает пря-
молинейное движение, по устойчивость
его при этом нс теряется.

Прн поперечном отклонении перед-
Рис 4.3. Схема заноса автомобиля при блокировке колес заднего моста на до-
роге с малым сцеплением

него моста инерционная сила создает
момент, стремящийся возвратить авто-
мобиль в положение, соответствующее
прямолинейному движению. Потеря
управляемости водителем воспринима-
ется быстро, и управление может быть
восстановлено за счет уменьшения тор-
мозной силы.

Прн блокировке же задних колес
после определенного углового отклоне-
ния автомобиля водитель уже не в со-
стоянии даже путем полного растор-
маживания восстановить устойчивость
автомобиля. Поэтому блокировка зад-
них колес более опасна, чем передних.
Особо опасна блокировка задних колес
прн малом коэффициенте сцепления их
с дорогой. При торможении в этих усло-
виях кинетическая энергия автомобиля
рассеивается слабо н автомобиль, обла-
дающий большой кинетической энер-
гией прн входе в занос, может длитель-
но совершать вращательное движение
с большой угловой скоростью.

Для того чтобы обеспечить одина-
ковое скольжение колес всех мостов,
необходимо, чтобы удельные тормозные
силы на всех мостах были одина-
ковыми:

Тт1 — Ftf/Rzi,	(4.2)

где Fxt и Rn — тормозная сила и нор-
мальная составляющая реакции дороги,
действующие на i-й мост.

Из формулы (4.2) видно, что для
обеспечения наиболее эффективного
торможения необходимо, чтобы тор-
мозные силы (тормозные моменты)
распределялись между мостами авто-
мобиля пропорциональпо нормальным
реакциям дороги.

При торможении происходит изме-
нение (перераспределение) нормаль-
ных реакций. Чтобы выяснить основные
его закономерности, рассмотрим тор-
можение двухосного автомобиля на
ровной горизонтальной дороге (рис.
4.4). При этом будем считать, что .со-
противление воздуха не оказывает
влияния иа распределение реакций, а
силы сопротивления качению малы по
сравнению с тормозными. Реакции
Rt\ и Ra могут быть найдены из урав-
нений моментов относительно центров
площадей контакта колес с дорогой
противоположных мостов-

Ra = ~j-(gmob+ Ffa);

Ra = -J- (&пла — F/i£).

Отсюда видно, что при торможения
Рис 4.5. Зависимость оптимального коэффици-
ента распределения тормозных сил от коэффи-
циента сцепления:

f — груэового автомобиля с полной иа<пузкоП; 2 —
то же, без груза; 3—легкового автомобиля

автомобиля реакция под передним мо-
стом увеличивается, иод задним умень-
шается. Степень их перераспределения
зависит от интенсивности торможе-
ния — инерционной силы F/.

При принятых допущениях инер-
ционная сила равна тормозной, а зна-
чения нормальных реакций определя-
ются выражениями:

= gm* (b + Yt/ie)/L;

= ётл (а — I\hs), (4.3)
где ут — удельная тормозная сила авто-
мобиля: ут = FJGa.

Если торможение осуществляется с
максимальной интенсивностью, а сум-
марная тормозная сила распределяет-
ся между мостами автомобиля так, что
обоими мостами полностью исполь-
зуются сцепные свойства дороги,

Ft = ф#г1 + ф/?й = ф<?а-

Следовательно, в условиях полного
использования сцепления удельная
тормозная сила автомобиля равна
коэффициенту сцепления:

= ф.

Полное использование сцепления
возможно, когда тормозные силы на
колесах мостов пропорциональны нор-
мальным реакциям дороги:

Fxi/Ftz — RtdRii-

Характер распределения тормозных
сил между мостами автомобиля, не
имеющего специальных регулирующих
устройств, является постоянным и
определяется конструкцией тормозных
механизмов и привода. Его принято
оценивать коэффициентом распределе-
ния тормозных сил

Рт = F-u/F

Из соотношений (4.3) следует, что
оптимальный коэффициент распределе-
ния тормозных сил

Pt = (b 4- qhg)/(a — <p/is),	(4.4)

т. е. для обеспечения полного исполь-
зования сцепного веса автомобиля при
аварийном торможении необходимо,
чтобы соотношение между тормозными
силами на колесах мостов изменялось
в зависимости от состояния дороги
(коэффициента сцепления).

На рис. 4.5 показана расчетная за-
висимость оптимального коэффициента
pt от коэффициента сцепления дороги.
Зависимости рассчитаны по формуле (4.4)
для грузового автомобиля с грузом и
без груза, а также для легкового с
пассажирами.

Из графика и из выражения (4.4)
следует, что у автомобилей, имеющих
постоянное соотношение тормозных
сил, полное использование сцепного
веса автомобиля прн торможении воз-
можно только прн определенном рас-
четном коэффициенте сцепления.

График, приведенный на рис. 4.5,
позволяет определить, какой мост авто-
мобиля блокируется раньше при аварий-
ном торможении в заданных условиях.
Допустим, что грузовой автомобиль
имеет тормозную систему, сконструиро-
ванную таким образом, что тормозные
моменты на переднем и заднем мостах
одинаковы (Рт = 1). Тогда прн ава-
рийном торможении груженого авто-
мобиля на дороге с коэффициентом
сцепления ф — 0,2 первым начнет бло-
кироваться передний мост, поскольку
для одновременной блокировки колес
необходимо, чтобы тормозной момент
на переднем мосту составлял 65 % тор-
мозного момента на заднем. При тор-
можении на дороге с коэффициентом
сцепления 0,6 первым начнет блокиро-
ваться задний мост. При выбранном
распределении тормозных моментов при
торможении автомобиля без груза в лю-
бых дорожных условиях первым будет
блокироваться задний мост.

Учитывая, что блокировка заднего
моста является наиболее опасной, в
Правилах № 13 ЕЭК ООН рекомен-
дуется выбирать распределение тор-
мозных сил таким, чтобы передние ко-
леса легковых автомобилей первыми
достигали блокировки при значении
коэффициента сцепления 0.15...0.7, а
грузовых — 0,15...0,3.

Коэффициент распределения тормоз-
ных сил рх, при котором обеспечивается
выполнение этих условий, может быть
найден по рис. 4.5. Например, если про-
вести вертикальную прямую из точки,
соответствующей <р = 0,3, до пересече-
ния с линией, характеризующей тормо-
жение грузового автомобиля без груза,
получим значение = 1,3. Если при-
нять такое распределение тормозных
сил, у порожнего автомобиля при ср <
<0,3 первыми будут блокироваться пе-
редние колеса, при <р = 0,3 — одновре-
менно передние и задние и прн <р > 0,3 —
первыми блокируются задние. При этом
у груженого автомобиля задние колеса
будут блокироваться первыми только на
дорогах с <р > 0,62. Для обеспечения
одновременной блокировки колес лег-
кового автомобиля прн ф = 0,7 необхо-
димо. чтобы = 2,1 Коэффициент
сцепления, при котором одновременно
блокируются все колеса автомобиля, в
последующем будем называть расчет-
ным (фр).

Максимальное возможное замедле-
ние автомобиля достигается в случае,
когда на всех его колесах, катящихся
с одинаковым скольжением, удельные
тормозные силы одновременно стано-

вятся равными максимальному кооффн-
ниенту сцепления фтвх. При этом тор-
мозной фактор

= фтях + kvAttfJtlSgfna),
а замедление

От max = (фтах 4----+ ф). (4.5)

Если не учитывать сопротивление
воздуха и сопротивление дороги,

От max = "софтах Яфгпех. (4*6)

Водитель всегда (и при аварийном
торможении) стремится тормозить ав-
томобиль так, чтобы не терялась его
устойчивость или управляемость. Эго
может быть достигнуто, если колеса
моста, который в данных условиях дол-
жен блокироваться первым, катятся со
скольжением, соответствующим макси-
мальному коэффициенту сцепления.
Колеса же другого моста при этом не
будут полностью реализовывать воз-
можную по сцеплению тормозную си-
лу. Допустим, торможение происходит
в условиях, когда первым должен бло-
кироваться передний мост. Максималь-
ная тормозная сила на колесах перед-
него моста

Л1 = фЯя.

на колесах заднего моста

Pt

суммарная тормозная сила

Ft — Fti 4- F-д — ф/?-| 1 4- -g—j.

Отсюда нормальная составляющая
реакции дороги, действующая на коле-
са переднего моста,

=	(4.7)

Ф(1 + 1/₽т)	ф(14-1/₽т)

Приравняв правые части выраже-
нии (4.3) н (4.7), после преобразова-
ний получим

Т.,ф.	(4.8)
Рис. 4.6. Зависимость коэффициента использо-
вания сцепления от удельной тормозной силы
грузового автомобиля-

I — с грузом; з — без груза

Если торможение происходит на
дороге с коэффициентом сцепления
больше фр, во избежание заноса авто-
мобиля увеличение тормозной силы
прекращается, когда на колесах зад-
него моста тормозная сила будет мак-
симальной по сцеплению В этом слу-
чае суммарная тормозная сила может
быть таким же методом найдена через
тормозную силу на колесах заднего
моста:

Ft = Fx\ 4- Fri; F-a — ф/?^; Et| =
= Ptft2 = фРч7?ай, Fx == ф/?й(1 4 Pt);

ttBt- (49)

Ф(1 4- Pt)

Приравняв правые части выраже-
ний (4.3) и (4.9), после преобразований
имеем:

а (1 + р_)

Тт = <Р	- (4-Ю)

^ + фЛж(1 + ₽т)

Выражения (4 6), (4.8) и (4.10)
можно представить в виде:

От = gmrfx = Cxgq, (4.11)
где 7 Ст — коэффициент использования
сцепления дороги, который зависит от
коэффициента сцепления ф, параметров
автомобиля и расчетного коэффициента
сцепления <рр.

При <р = фр ст = 1,

Ь1+Рт
при ф < фр Ст = ~
Л₽т — <{Л£(14-Рт)
. C(l+Pt)
при Ф > фр Ст = 	\	

*- + ф\(1 4 Рт)

Рис. 4.6 показывает зависимость
коэффициента сх от ф применительно
к I рузовому автомобилю типа МАЗ
при фр—0,3, что соответствует рг=1,3.
График, приведенный на рис. 4 6, по-
зволяет определить максимальную
удельную тормозную силу, а соответ-
ственно, и замедление автомобиля при
торможении на поверхностях с любым
коэффициентом сцепления.

Выше было установлено, что тор-
мозные системы автомобилей проекти-
руются таким образом, что при макси-
мальном торможении по дороге с хо-
рошим сцеплением (ф>фр) первым
блокируется задний мост автомобиля.
Исходя из этого условия, найдем мак-
симальные тормозные моменты, кото-
рые должны развивать тормозные ме-
ханизмы мостов автомобиля.

Максимальный момент, развивае-
мый тормозами заднего моста,

Altftnax = Ft птах?0 ~ *РтахКзЯг0> (4-12)

Значения R& в этих условиях опре-
деляются по выражениям (4.9) и
(4.10). Подставив их в формулу (4.12),
после преобразований получим:

•И%2твх —

(4-13)

Ь + МтахО+М’

Тормозной момент на колесах пе-
реднего моста

Altimax == ₽tMr2max. (4.14)

Рабочую тормозную систему всегда
стремятся спроектировать таким обра-
зом, чтобы максимальные тормозные
моменты колесных тормозных механиз-
мов были бы большими, чем возмож-
ные по условиям сцепления. Поэтому
при определении максимальных тор-
мозных моментов мостов ле1 новых ав-
томобилей Следует ПрИНИМаТЬ фтах =
=0,85...!, если в тормозном приводе ус-
тановлен усилитель, если он отсутст-
вует, принимают <pmax=0,75...0,85. При
этом усилие на тормозной педали не
должно превышать 250...300 Н. У гру-
зовых автомобилей в связи с трудно-
стями компоновки тормоза внутри ко-
леса расчет ведется применительно к
дороге со сцеплением 0,6...0,65.

Тормозной момент, подводимый к
колесам от вспомогательной тормозной
системы, должен быть таким, чтобы
без применения других тормозных
устройств обеспечивалось движение
автотранспортного средства с установ-
ленной постоянной скоростью на доро-
ге с заданным уклоном. В этих усло-
виях движущей силой является про-
дольная составляющая силы тяжести
автомобиля, а сопротивление движе-
нию достигается за счет тормозных мо-
ментов, создаваемых вспомогательной
тормозной системой и двигателем, ра-
ботающим в тормозном режиме, а так-
же сил сопротивления качению и воз-
духа.

Уравнение тягового баланса при
движении автомобиля (автопоезда)
под уклон:

Л . Л1ТВ Л1гГ

Ga sin а -------1-----4- fGa 4- AB4au?;

го	го

iG^fо	— /г()Ga — • kBA&fqO*,

где ЛТтв, Л1л— тормозной момент, под-
веденный к колесам автомобиля соот-
ветственно от двигателя и вспомога-
тельной тормозной системы. При опре-
делении Mtt коэффициент сопротивления
качению принимают соответствующим
движению по дороге с твердым ровным
покрытием; находят по тормозным
характеристикам, получаемым при стен-
довых испытаниях двигателя.

По существующим нормативам
вспомогательная тормозная система
должна обеспечивать постоянную ско-
рость движения 30±2 км/ч на уклоне
крутизной 1 = 0.07. Проверка эффектив-
ности системы производится на уклоне
протяженностью 6 км, причем для ав-

тотранспортных средств, у которых в
качестве вспомогательной тормозной
системы используется только двигатель
без применения специальных тормоз-
ных устройств, скорость должна быть
постоянной (30±5км/ч).

Эффективность стояночной тормоз-
ной системы должна быть такой, что-
бы суммарная тормозная сила, разви-
ваемая механизмами этой системы,
обеспечивала удержание автотран-
спортного средства на уклоне (подъеме
и спуске), заданном техническими
условиями. При этом крутизна уклона
должна быть не менее 25 % для авто-
мобилей и автопоездов, перевозящих
люден, 20 — для грузовых автомобилей
и 18 % —для автопоездов. Прн расче-
тах необходимого момента стояночной
тормозной системы сопротивление ка-
чению не учитывается.

4.3.	Оценка тормозных свойств
автомобилей

Тормозные свойства автотранспорт-
ных средств в значительной степени
определяют безопасность движения на
автомобильных дорогах. Поэтому к эф-
фективности и надежности тормозных
систем предъявляют особо жесткие тре-
бования.

Оценка эффективности рабочей и
тормозной систем осуществляется по
длине тормозного пути и установивше-
муся замедлению, а стояночной и вспо-
могательной — по суммарной тормоз-
ной силе, развиваемой этими система-
ми. Под тормозным путем понимается
расстояние, проходимое автомобилем
от начала торможения до его полной
остановки. За начало торможения при-
нимают момент, в который водитель
устанавливает ногу на тормозную пе-
даль.

Поскольку при оценке тормозных
систем торможение осуществляется с
максимальной интенсивностью, на ос-
новном участке тормозного пути замед-
ление примерно одинаково. Это замед-
ление принято называть установив-
шимся.

Эффективность тормозных систем
определяется во время проведения до-
рожных испытаний. Перед их проведе-
нием автотранспортное средство долж-
но пройти обкатку в соответствии с ин-
струкцией завода-изготовителя, на-
грузка и ее распределение по мостам
должны соответствовать техническим
условиям. Агрегаты трансмиссии и хо-
довой части (кроме тормозов) должны
быть предварительно прогреты. Износ
рисунка протектора шин должен быть
равномерным и не превышать 50 %.
Участок дороги, на котором проводятся
испытания основной и запасной тормоз-
ных систем, и погодные условия долж-
ны удовлетворять тем же требованиям,
которые к ним предъявляются при
оценке скоростных свойств автотран-
спортного подвижного состава.

Поскольку эффективность тормоз-
ных механизмов в сильной степени за-
висит от температуры трущихся пар,
тормозные испытания проводятся прн
различных тепловых состояниях тор-
мозных механизмов.

По принятым в настоящее время
стандартам испытания по определению
эффективности рабочей тормозной си-
стемы деляг иа трн типа: испытания
«ноль», испытания I и испытания II.
Испытания «ноль» предназначены для
оценки эффективности рабочей тормоз-
ной системы при холодных тормозных
механизмах. Прн испытаниях I опреде-
ляют эффективность рабочей тормоз-
ной системы при нагретых путем пред-
варительных торможений тормозных
механизмах, а прн испытаниях II —
при механизмах, нагретых путем тор-
можения на затяжном спуске.

В ГОСТе определены начальные
скорости, с которых должно произ-
водиться торможение, установившиеся
замедления и тормозные пути в зависи-
мости от типа транспортных средств.
Регламентируются также усилия на
тормозных педалях: педаль легковых

автомобилей должна нажиматься с си-
лой 500 Н, грузовых — 700 Н.

Начальные скорости торможения
устанавливаются в зависимости от ти-
па транспортного средства: от и0=
=80 км/ч (легковые автомобили) до
v0=40 км/ч (грузовые автомобили и ав-
топоезда с полной массой свыше 12 т).
Установившиеся замедления должны
быть не менее: легковых автомоби-
лей — 7 м/с2, автобусов — 6, грузовых
автомобилей и автопоездов — 5,5 м/с2.

Расчет нормативной длины тормоз-
ного пути (м) при испытаниях «поль»
можно производить по формуле

= А^о + у»о/(26ауст). (4.15)
где А — коэффициент, зависящий от ти-
на транспортного средства: для лег-
ковых автомобилей — 0,1, для автобу-
сов в грузовых автомобилей — 0,15,
для автопоездов — 0,18; пво — началь-
ная скорость, км/ч; ауСг — установив-
шееся замедление.

Установившееся замедление при ис-
пытаниях типа 1 и II должно состав-
лять соответственно не менее 0,75 и
0,67 от замедлений при испытаниях
типа «ноль».

Начальные скорости, при которых
испытывают запасные тормозные си-
стемы, соответствуют начальным ско-
ростям прн испытаниях рабочих си-
стем. При этом необходимо посредст-
вом запасных тормозных систем обес-
печивать замедление легковых авто-
мобилей не менее 2,9 м/с2, автобусов —
2,5, а грузовых автомобилей и автопоез-
дов — 2,2 м/с2. Тормозной путь можно-
рассчитывать по формуле (4.15), Ко-
эффициенты А принимаются такими
же, как и для рабочей тормозной си-
стемы.

Методы оценки тормозных свойств
автотранспортных средств, находя-
щихся в эксплуатации, обычно опреде-
ляются правилами дорожного движе-
ния. В правилах оговариваются усло-
вия испытаний (сухая горизонтальная
дорога с твердым покрытием), а так-
Рис. 4.7. Принципиальная схема моделирования
процесса движения аатомобиля при торможении

Рис. 4.8. Блок-схема моделирования на АВМ
процесса движения автомобиля прн тормо-
жении

же начальная скорость, принимаемая
одинаковой для всех транспортных
средств. Оценочными критериями яв-
ляются установившееся замедление и
тормозной путь. Минимальные уста-
новившиеся замедления автомобилей,
находящихся в эксплуатации, обычно
допускают несколько меньшими (на
10... 12 %), чем у новых.

При расчетах остановочного пути
учитывают, что в течение промежутка
времени /=/Р+/э скорость автомобиля
не изменяется. Поэтому путь, проходи-
мый за это время, находят по выраже-
нию: Хр.э=и0(/р-На)-

Скорость автомобиля в процессе тор-
можения может быть потучена интегри-
рованием по времени замедления авто-
мобиля, а тормозной путь st — интегри-
рованием скорости:

t	t

vx = р0 — f St = f Vtdt

о	6

В процессе торможения замедле-
ние автомобиля меняется: изменяется
сила сопротивления воздуха, коэффи-
циент сцепления, дорожное сопротив-
ление. Расчеты тормозного пути при
переменном замедлении целесообраз-
но выполнять па цифровых или анало-
говых вычислительных машинах.
Принципиальная схема расчета тор-
мозного пути двухосного автомобиля
показана на рис. 4.7.

Схема включает три системы моде-
лирования: две — тормозящих мостов,
аналогичных схемам моделирования
движения тормозящего колеса, но рас-
считанных по параметрам мостов, н
одна — движения массы автомобиля.
Моделированием движения массы рас-
считываются тормозные моменты AfTi
и М-ц, нормальные составляющие реак-
ции дороги Rzi и R& и скорость авто-
мобиля v. Эти параметры используются
в системах моделирования движения
тормозящих мостов, а получаемые в
последних силы Fx\ и Fxo— в системе
моделирования движения массы авто-
мобиля.

Движение массы описывается си-
стемой уравнений:

а)	Л4Т1 = а^пед;	1

б)	Мх2 = О2р„сд;

в)	o-t = — (Fx\ + Ft2 -f- Fв -f- F/);

r) = A -|- CaT;

д)	Rz2 = B — Cax;

t

e)	t» = uq — f axdtt
о
t

Ж) Sz = f Vdt,
0

где pt = at/аг; A = gtnab!L\ В = gmaalL,
C — mJiJL.

На рис. 4.8 показана блок-схема
моделирования на ABM процесса тор-
можения автомобиля. Приведенные
формулы соответствуют схемам на ри-
сунке.

Схемы а и б обеспечивают заданное
соотношение между тормозными момен-
в-
я
i-
J-
и

>-
с.

1-
я

J.
я

и

1

1
I
3

тамн Л1Т1 и М-а при любых значениях
силы нажатия на тормозную педаль
Епед. Если расчеты проводятся при ме-
няющемся (по заданному закону) уси-
лии на тормозной педали, для опреде-
ления ГПед можно применять специаль-
ные схемы.

Если расчет ведется для случая
движения автомобиля по горизонталь-
ному участку с небольшой начальной
скоростью (не выше 80 км/ч), силы со-
противления подъему Ff и сопротивле-
ния воздуха FB можно не учитывать.

Прн расчете на цифровых вычисли-
тельных машинах определяют те же
параметры, что и на аналоговых. Тор-
мозной путь St находят как сумму эле-
ментарных тормозных путей, проходи-
мых автомобилем за время Д/, считая
замедление его постоянным. Показано,
что достаточно высокая точность рас-
четов обеспечивается при шаге Д/ =
= 0,01 с.

Практический интерес представ-
ляет методика расчета остановочного
пути автомобиля при торможении с
постоянным замедлением.

Наиболее близко таким условиям
соответствует аварийное торможение с
начальных скоростей 30...60 км/ч. При
расчете остановочного пути в этом слу-
чае принимают допущение, что замед-
ление нарастает скачкообразно до ахгпвх
в момент времени 0,5/н, как это пока-
зано на рис. 4.1 пунктирной линией.
При таком допущении уменьшение
скорости начинается через промежуток
времени 6 — tp -f-t3 -J- 0,5/„ с момента
возникновения необходимости тормо-
жения. Из рис. 4.1, а видно, что при
таком методе расчета площадь между
осью абсцисс и линией изменения ско-
рости автомобиля, пропорциональная
остановочному пути, будет несколько
большей, чем получаемая при точном
расчете. По так как время нарастания
замедления очень мало, погрешность
оказывается небольшой, и ею можно
пренебречь.

Остановочный путь может быть
найден непосредственно по площади
между линией абсцисс и линией изме-
нения скорости по графику рис. 4.1, б:
so = v0(tp + ta + 0,5/„)+0,5оо(0,5/и 4-Л).

(4-16)

Время G-r-0,5/n, в течение которо-
го скорость автомобиля уменьшается
от t’o до нуля при замедлении azmax
определяется выражением

0.5/н -J- tx = v0/ax,

и формула (4.16) принимает вид:

so = 1?о (/р 4~t3 0,5/н) + ио/(2пт)-
Замедление ах определяется по форму-
ле (4.11).

Для оценки влияния дорожных
условий на остановочный путь автомо-
биля иногда используют упрощенные
методы. Проф. Д. П. Великанов пред-
ложил рассчитывать замедление прн
аварийных торможениях исходя из
сцепных свойств дороги с учетом по-
правочного коэффициента, характери-
зующего эффективность работы тор-
мозов:

Дт — £ф Лэ,

где кэ — коэффициент эффективности
действия тормозов, являющийся практи-
чески величиной, обратной^оэффицнен-
ту использования сцепления дороги сх.
На основании опытных данных прини-
мают: при <р^0,4 для легковых авто-
мобилей Лэ = 1,2; для грузовых Л, =
= 1,3... 1,4; при ф<0,4 для всех авто-
мобилей k3 = 1.

С учетом изложенного формула для
расчета остановочного пути может
быть представлена в виде:

So = (Ь'ао/З.б) (/р4-/з4-0,5/в) 4-0,004ЛэХ
X (п2ао/ф).

Тормозной путь автомобиля s-^ в
соответствии с выражением (4 15) может
быть найден по формуле

(*з + 0.5/„)

—М-

<417>
mux
Сравнивая формулы (4.15) и (4.16),
видим, что коэффициент Д1 в выраже-
нии (415) представляет собой (/а+
+0,5/в)/3,6.

4.4. Регулирование тормозных снл

Повысить эффективность торможе-
ния при одновременном улучшении
устойчивости автомобиля можно пу-
тем установки в тормозной системе ре-
гуляторов тормозных сил. Регуляторы
обеспечивают распределение тормоз-
ных сил между колесами мостов, при-
ближающееся к оптимальному, при
аварийном торможении в различных
дорожных условиях вне зависимости
от степени загруженности автомобиля.
Все существующие регуляторы делятся
па две группы: регуляторы без
обратной связи в с обратной связью.

Регуляторы первой группы из-
меняют соотношения между тор-
мозными силами в зависимости от ин-
тенсивности торможения н нагрузки
автомобиля. Максимальные же тор-
мозные моменты в этом случае опре-
деляются силой, с которой водитель
нажимает на тормозную педаль. По-
этому такие регуляторы, обеспечивая
распределение сил, более или менее
близкое к оптимальному, не исключают
блокировки колес, а соответственно, и
заноса автомобиля.

Режим работы регулятора с обрат-
ной связью зависит от характера каче-
ния колеса. В начале блокировки спе-
циальные автоматические устройства
уменьшают тормозной момент так, что-
бы его среднее значение поддержива-
лось примерно на уровне максимально
возможного по сцеплению при данной
нагрузке на колесо.

Для уяснения принципа работы ре-
гуляторов без обратной связи рассмот-
рим график (рис. 4.9), на котором по-
казаны оптимальные соотношения меж-
ду тормозными силами иа колесах пе-
реднего и заднего мостов грузового
автомобиля с полной нагрузкой (100 %),

Рис. 4.9. Оптимальные соотношения между тор-
мозными силами в зависимости от нагрузки н
сцепления

с половинной (50 %) и без груза. Штрих-
пунктирные линии соединяют точки,
соответствующие одинаковым сцепле-
ниям. Из графика видно, например, что
для обеспечения одновременной блоки-
ровки всех колес при торможении пол-
ностью загруженного автомобиля на
дороге с коэффициентом сцепления ср =
— 0,5 тормозная сила на колесах перед-
него моста должна быть равна 37 кН,
а заднего — 35 кН. Если же в этих
условиях тормозится порожний автомо-
биль, то тормозные силы должны соот-
ветственно составлять 21 кН и 13 кН.
Таким образом, оптимальное соотноше-
ние тормозных сил у груженого авто-
мобиля будет = 1, а у порожнего
₽t = 1,6. Привод без регулятора в рас-
сматриваемом случае обеспечивает соот-
ношение рх — 1,2 (прямая линия на
графике). При таком распределении
тормозных сил, если водитель чрезмерно
сильно нажмет на тормозную педаль
груженого автомобиля, первым начнет
блокироваться передний мост, а у авто-
мобиля без груза — задний. Как пока-
зано в параграфе 4.3, в этих условиях
сцепной вес автомобиля не может быть
использован полностью.

Поскольку тормозные силы и соот-
ветствующие им тормозные моменты
пропорциональны давлению в тормоз-
них контурах мостов, график, показан-
ный на рис. 4.9, можно представить в
других координатах. Давление в кон-
турах тормозного привода р\ и р? свя-
зано с тормозной силой:

Pi = r0Fxi/ki = ctFxi;

Pi = fcF-tilkz = CiF-tf.

График, показывающий связь да-
вления в переднем и заднем контурах
тормозного привода, будем называть
рабочей характеристикой регулятора.
У систем, не имеющих регулятора, ра-
бочая характеристика представляет
прямую линию, выходящую из начала
координат под углом 45° (Р1=Рг).

Обычно регулятор устанавливают в
контуре привода тормозов заднего мо-
ста. Он изменяет по установленному
закону давление в этом контуре в за-
висимости от давления в контуре пе-
реднего моста и нагрузки, приходя-
щейся на задний мост. О нагрузке,
приходящейся на задний мост, можно
судить по деформации рессоры. Поэто-
му те регуляторы, которые реагируют
на нагрузку, имеют устройства, изме-
няющие регулируемые параметры в за-
висимости от деформации упругих эле-
ментов подвески.

Идеальный регулятор должен обе-
спечивать регулирование давления в
заднем контуре так, чтобы при всех
режимах торможения соблюдались
оптимальные соотношения между тор-
мозными силами, как, например, пока-
зано на рис. 4.9. Однако такой регуля-
тор оказался бы неоправданно слож-
ным. Практическое регулирование осу-
ществляется по более простым зако-
нам. Рассмотрим некоторые из них.

1.	Регулирование путем изменения
коэффициента передачи регулятора.
В общем виде давления в переднем и
заднем контурах привода можно свя-
зать соотношением рз=а ри где а —
коэффициент передачи регулятора.
Можно построить такой регулятор, ко-
торый при изменении нагрузки на мост
(деформации рессоры) будет изменять

Рис. 4.10. Рабочие характеристики регуляторов

свой коэффициент передачи. Рабочие
характеристики такого регулятора и их
сравнение с идеальными показаны на
рнс. 4.10, а. При наличии регулятора
повышается эффективность торможе-
ния автомобиля при движении с не-
полной нагрузкой и без груза, ио в то
же время не исключается блокировка
заднего моста. Такие регуляторы при-
меняют при пневматическом тормоз-
ном приводе. Они получили название
лучевых регуляторов.

2.	Регулирование путем ограниче-
ния давления в заднем контуре. Рабо-
чая характеристика такого регулятора
показана на рнс. 4.10, б. Давление, при
котором изменяется характеристика
регулятора, будем называть точкой
срабатывания регулятора р0. Такие ре-
гуляторы иногда применяют на авто
мобилях с малоизменяющимися весо-
выми характеристиками. Основной
недостаток регулятора — малая эффек-
тивность торможения при больших ко-
эффициентах сцепления вследствие не-
полного использования сцепного веса,
приходящегося на задний мост. Луч-
шая характеристика присуща регуля-
тору, у которого в точке срабатывания
меняется коэффициент передачи. Он
называется регулятором с пропорцио-
нальным клапаном. Характеристика
такого регулятора показана на рис.
4.10,6 пунктирной линией. Прн нали-
чии в приводе регулятора с пропор-
циональным клапаном повышается
эффективность торможения, но при не-
полной нагрузке автомобиля не исклю-
чена блокировка колес заднего моста.

3.	Регулирование с изменяющейся
точкой срабатывания. На рис. 4.10, в
показана Характеристика регулятора,
у которого в зависимости от нагрузки,
приходящейся на задний мост, меняет-
ся положение точки срабатывания. Ха-
рактеристика регулятора определяется
коэффициентом передачи а. и законом
изменения положения точки срабаты-
вания в зависимости от нагрузки, при-
ходящейся иа задний мост. Применя-
ются регуляторы с такой характери-
стикой в системах с гидравлическим
приводом.

На рис. 4.10, г показана схема ре-
гулятора, у которого в зависимости от
нагрузки на задний мост меняется по-
ложение точки срабатывания и коэф-
фициент передачи а. Эти регуляторы
наиболее полно удовлетворяют требо-
ваниям оптимального регулирования
тормозных сил и применяются в тор-
мозных системах с пневматическим
приводом.

При подборе характеристик регуля-
тора для конкретного автомобиля не-
обходимо учитывать предполагаемый
тнп тормозного привода и условия экс-
плуатации. Регуляторы должны обе-
спечивать прн любой степени загрузки
автомобиля и аварийном торможении
на дорогах с коэффициентами сцепле-
ния 0,15...0,8 максимально возможное
замедление при одновременной блоки-
ровке всех колес автомобиля или опе-
режающей блокировке колес переднего
моста. Для выполнения последнего
условия необходимо, чтобы линия оп-
тимальных давлений совпадала или

Рис. 411. Принципиальная схема противобло-
кнровочяой системы:

I — тормозной цилиндр: 2 — пнсвмалич-скис мига
стр»лн: 3 — модулятор:	4 — рссн irp: 5 —главный

тормозной кран; 6 — тормозная педель: 7 — соедине-
ние с атмосферой; в — электронный блок управле-
ния. S— электрические магистрали; 10— датчик ско-
рости

была выше рабочей характеристики
регулятора.

На начальном участке характери-
стики регулятор обычной конструкции
(кроме лучевых регуляторов) не рабо-
тает и давления в контурах переднего
и заднего мостов одинаковы. Поэтому
исходными данными для проектирова-
ния регуляторов являются: лучевого
типа — зависимость коэффициента пе-
редачи а от нагрузки, приходящейся
на задний мост; с клапаном-ограничи-
телем — точка срабатывания р0 и ко-
эффициент передачи а; с переменной
точкой срабатывания — зависимость
точки срабатывания Ро от нагрузки,
приходящейся на задний мост, и коэф-
фициент передачи а (гидравлический
привод) или зависимости точки сраба-
тывания pq и коэффициента передачи а
от нагрузки (пневматический привод).

При применении регуляторов коэффи-
циент распределения тормозных сил
0т для участка характеристики, на ко-
тором регулятор не работает, подбирают
обычно так, чтобы у автомобиля с гру-
зом одновременная блокировка колес
происходила при торможении на дороге
со сцеплением 0Т = 0,35...0,45.

Регуляторами тормозных сил улуч-
Рис, 4.12. Диаграмма работы антиблокировочной системы:

а — изменение усилия на педали и давления в тормозном цилиндре во времени; 6 — изменение углового
замедления колеса во времени; в — зависимость коэффициента скольжении колеса от удельной тормозной
силы

шаются торы )зные свойства автомоби-
лей, однако наличие их нс исключает
возможности потери устойчивости
автомобиля вследствие его заноса.

Регуляторы с обратной связью,
или противоблокировочные системы
(ПБС), предназначены для обеспече-
ния эффективного торможения автомо-
биля в любых условиях при сохранении
нм устойчивости. Принципиальная схе-
ма современной ПБС показана на рис.
4.11. Система включает электронный
блок управления, регулятор давления
(модулятор) и датчик угловой скоро-
сти колеса. ПБС могут работать по раз-
личным алгоритмам. Основная ндея
большинства алгоритмов основывается
на том, что при превышении скольже-
ния, соответствующего максимальному
сцеплению, скорость вращения колеса
резко уменьшается.

Рассмотрим работу ПБС по одному
из возможных алгоритмов. При нажа-
тии на тормозную педаль и дальней-
шем увеличении усилия давление в
приводе возрастает (рис. 4.12,а). При
возрастании давления увеличиваются
тормозная сила и угловое замедление
колеса. Угловое замедление колеса
увеличивается по двум причинам:
вследствие торможения уменьшается
скорость автомобиля, а при увеличении
удельной тормозной силы увеличивает-
ся коэффициент скольжения.

Па рис. 4.12, а показана зависи-
мость коэффициента скольжения от
удельной тормозной силы. Эта зависи-

мость аналогична приведенной на
рис. 1.16, но построена в других коор-
динатах. В момент достижения удель-
ной тормозной силой максимального
значения, равного углах, начинается
процесс блокировки колеса и его
угловое замедление резко возра-
стает. Этот момент на графиках
рис. 4.12 отмечен точкой /. Сигнал
с датчика угловой скорости колеса пе-
редается в управляющий блок, кото-
рый анализирует угловое замедление
колеса. В момент резкого возрастания
замедления управляющим блоком по-
дается сигнал в модулятор, которым
соединяется полость тормозного ци-
линдра с атмосферой. При этом в
ячейках памяти фиксируется давление
в тормозном цилиндре pt. Уменьшение
давления в тормозном цилиндре вслед-
ствие наличия неизбежного запаздыва-
ния срабатывания модулятора начина-
ется в точке 2. В промежутке /—2 дав-
ление в тормозном цилиндре и угловое
замедление колеса возрастают, а
удельная тормозная сила несколько
уменьшается. В момент, соответствую-
щий точке 2, начинается снижение
давления в тормозном цилиндре, а
также углового замедления колеса н
скольжения. Управляющий блок на-
страивается таким образом, чтобы
уменьшение давления происходило до
значения р2 (точка 3), несколько мень-
шего, чем давление р\. Когда давление
достигает значения рг, может начать-
ся увеличение давления (следующий
цикл) или же оно в течение некоторо-
го промежутка времени (точка 4) бу-
дет поддерживаться равным рг- После
чего начинается новый цикл работы
АБС.

Противоблокировочные системы,
имеющие фазу выдержки, называются
трех фазовыми (в отличие от двухфа-
зовых, имеющих только фазы увели-
чения и уменьшения давления).

Таким образом, антиблокировочиая
система создает пульсирующий тор-
мозной момент, обеспечивающий каче-
ние колеса со скольжением, близким
к оптимальному. Использование ПБС

в тормозных приводах позволяет су-
щественно улучшить тормозные свой-
ства автомобиля и обеспечить его
устойчивость при торможении с макси-
мальной эффективностью. Испытания
показывают, что тормозные системы,
имеющие ПБС с правильно выбранны-
ми параметрами, позволяют умень-
шить тормозной путь (особенно при
торможении с высоких начальных ско-
ростей на дорогах с пониженным ко-
эффициентом сцепления) на 20...35 %.
Прн этом устойчивость и управляе-
мость автомобиля сохраняются.
ПЛАВНОСТЬ ХОДА

5.1.	Основные характеристики
подвески

^Плавность хода — это эксплуата-
ционную сродство автомобиля, харак-
теризующее егу СЛЗСОЕ’- --ТЬ- ДД’*’ *  ’Гя
в Заданном интервале скоростей подо-
рогам с Неровной поверхностью е
значительных вибрацнонныхи удар-
ных воздействий на водителя, "пасса-
жиров или перевозимый груз. Резуль-
таты исследований показывают, что
возникающие прн движении автомо-
биля колебания, вызванные неровно-
стями дороги, оказывают существен-
ное влияние не только на плавность
хода, но и на ряд других эксплуата-
ционно технических свойств автомоби-
ля. Так, при эксплуатации грузовых
автомобилей иа дорогах с неровной
поверхностью средняя скорость дви-
жения уменьшается на 40...50 %, меж-
ремонтный пробег — на 35...40 %, рас-
ход топлива увеличивается на 50...
70 %, а себестоимость перевозок — на
50...60 %.

Интенсивность колебаний масс ав-
томобиля при его движении по доро-
гам с неровной поверхностью зависит
от компоновочных характеристик авто-
мобиля, параметров подвесок и шин.

При проектировании в большинст-
ве случаев компоновка автомобиля
определяется его назначением и осо-
бенностями предполагаемых условий
эксплуатации, а параметры шин — тя-
говым расчетом. Поэтому основной за-
дачей конструктора является разра-

ботка подвески, которая обеспечивала
бы максимальную производительность
автомобиля в наиболее характерных
условиях эксплуатации. Поскольку
производительность автомобиля непо-
средственно связана со скоростью дви-
жения, задача заключается в раз-
работке подвески, обеспечивающей
возможность длительного движения
автомобиля по дорогам с неровной по-
верхностью в интервале эксплуатаци-
онных скоростей, без быстрой утомляе-
мости водителя и пассажиров или
повреждения перевозимого груза. Кон-
струкция подвески влияет и на другие
эксплуатационные свойства автомоби-
ля, в первую очередь на его устойчи-
вость и управляемость.

Проектирование подвески автомо-
биля ведется в такой последователь-
ности:

1)	по результатам эскизной прора-
ботки и анализа параметров подвесок
автомобилей данного типа предвари-
тельно определяются их основные па-
раметры;

2)	рассчитываются колебания ав-
томобиля с целью определения соответ-
ствия плавности хода проектируемого
автомобиля в заданных дорожных
условиях плавности хода, установлен-
ной действующей нормативно-техниче-
ской документацией. В случае несоот-
ветствия корректируют характеристи-
ки подвески автомобиля с целью
обеспечения требуемой плавности
хода;

3)	производится конструктивная
Гис. 5.1. Схема определения упругих характеристик подвески и шип.
1—ладометр; 2— устройство, подтягивающее кузов вверх; 3 — то же. вниз

разработка подвески с необходимыми
расчетами на прочность и усталость.

В «Теории автомобиля» рассматри-
ваются первые два этапа.

Все расчеты плавности хода носят
условный характер. Связано это с тем,
что по дорогам с неровной поверхно-
стью автомобиль движется неравно-
мерно: водитель увеличивает скорость
движения на относительно ровных уча-
стках и резко снижает ее перед значи-
тельными неровностями, не допуская
больших динамических воздействий на
автомобиль. При расчетах плавности
хода, как и при испытаниях, скорость
движения принимают постоянной, что
не соответствует реальным режимам
движения автомобиля. Однако такой
метод в настоящее время является
единственно приемлемым, поскольку
изменение скорости движения опреде-
ляется не только характеристиками
подвески, но и особенностями вожде-
ния автомобиля. Испытания и расчеты
прн постоянных скоростях движения
позволяют получать хотя и сравни-
тельную, но достаточно объективную
оценку качеств подвески автомобилей.

К подвескам относят все узлы и де-
тали, соединяющие мосты автомобиля
с рамой или кузовом. В них различа-
ют три группы элементов: направляю-

щие устройства; упругие элементы; га-
сящие устройства.

Направляющие устройства опреде-
ляют закон, по которому происходит
перемещение колес относительно ра-
мы, и обеспечивают передачу усилий
между мостами и рамой (кузовом)
автомобиля.

Упругие элементы предназначены
для преобразования энергии толчков и
ударов, возникающих на неровностях
дороги, в потенциальную энергию
упругих элементов.

Гасящие устройства обеспечивают
рассеивание энергии при колебаниях
масс автомобиля.

В некоторых случаях один и тот же
элемент подвески может выполнять
различные функции.

Конструкции подвесок различают-
ся по типам направляющих и гасящих
устройств, упругих элементов. При
расчетах плавности хода условно счи-
тают, что упругие и гасящие устрой-
ства установлены в плоскости колеса
и создают вертикальные силы, прило-
женные к его центру. Такие устройст-
ва и их характеристики называются
приведенными.

Под приведенной характеристикой
упругого элемента понимается зави-
симость приращения нормальной co-

in
Рис. 5.2. Типовая характеристика упругого эле-
мента подвески;

1 — нагружение; 3 — разгрузке

ставляющей реакции дороги, дейст-
вующей на колесо, при медленном
изменении расстояния между осью
колеса и кузовом, которое замеряется
в плоскости колеса. Приведенные ха-
рактеристики определяются экспери-
ментально или расчетным путем по ки-
нематике направляющего устройства
подвески и характеристике упругого
элемента.

На рис. 5.1 показана принципиаль-
ная схема определения приведенной
характеристики подвески. Колеса мо-
ста автомобиля устанавливаются на
весовые устройства (ладометры). На-
грузку на кузов автомобиля можно
создавать дополнительными грузами
или, что более часто делается, путем
подтягивания с помощью тросов к ле-
бедки кузова вниз или вверх. При каж-
дом положении кузова снимается по-
казание ладометра, равное нормальной
составляющей реакции дороги, и рас-
стояние h\ между осью колеса и неко-
торой точкой кузова, которое замеря-
ется в вертикальной плоскости,
проходящей через центр колеса. Из-
мерение производят при загрузке и
разгрузке кузова. Вследствие неизбеж-
ного гистерезиса кривые нагружения
н разгрузки не совпадают. За характе-
ристику подвески принимается сред-

няя между кривыми нагружения и раз-
грузки, как показано на рис. 5.2. При
построении характеристики началом
отсчета может быть точка, соответст-
вующая нулевой нагрузке на упругий
элемент (значение нормальной реак-
ции опорной поверхности равно доле
веса моста, приходящейся на ладо-
метр), или положение, соответствующее
статической нагрузке. Последние ха-
рактеристики являются предпочтитель-
ными, так как они без перестроений
могут использоваться в расчетах плав-
ности хода автомобиля. Основным па-
раметром, определяющим свойства
подвески, является полный ход (пол-
ный прогиб), равный перемещению оси
колеса относительно кузова по вер-
тикали от нижнего до верхнего огра-
ничителей хода. Полный ход подвески
делят на ход отбоя Дот и ход сжатия
Дсж. Ход отбоя — перемещение оси
колеса от нижнего ограничителя до по-
ложения, соответствующего статиче-
ской нагрузке. Ход сжатия — переме-
щение оси колеса от статического
положения до верхнего ограничителя.
Прогибы измеряются в плоскости ко-
леса. При максимальной деформации
упругого элемента через подвеску на
мост передается максимальная нагруз-
ка Fmax.

Одним -дз параметров характери-
стику является приведснный--^пчф~(Ьи^
циенр. жесткости ср — производная на-
грузки по перемещению:

Если ср=const, упругая характери-
стика называется линейной (рис. 5.3,
в), если жесткость зависит от дефор-
мации— нелинейной (рнс. 5.3, б). Для
линейных характеристик целесообраз-
но рассматривать статический прогиб
Дст=Ест/ср.

Если нет ограничителя хода отбоя,
ход отбоя линейных подвесок равен
статическому ходу.

К оценочным параметрам подвески
Рис 5.3. Приведенные характеристики под-
вески

Рис. 5.4. Упругая характеристика
шины 7,50—20

относится также коэффициент ее ди-
намичности Лд, представляющий отно-
шение максимальной нагрузки, кото-
рая передается через подвеску, к ста-
тической:

^л=^тдх/^ст-

Этот коэффициент характеризует
степень вероятности движения автомо-
биля по неровным дорогам без ударов
в ограничители хода.

Для линейных подвесок-

£дв-(Дст4*Асж)/Дст= 1 + Дсж/Дст.

У таких подвесок иногда степень
безударного движения оценивают по
отношению ходов сжатия к отбоя:

т]д—Дсж/Дот; &п.~ 1 +т)д.

Характеристика шины (рис. 5.4)
представляет зависимость нормальной
составляющей реакция опорной поверх-
ности от деформации шины при нзме-

Рис 5.5. Экспериментальная зависимость жест-
кости шины, установленной на вершине коси-
нусоидальной неровности постоянной высоты от
ее длины

нении действующей на нее нагрузки и
определяется на специальных установ-
ках. Характеристика шины может быть
найдена одновременно с приведенной
характеристикой подвески путем изме-
рения расстояния h2 (см. рис. 5.1). При
этом следует иметь в виду, что нор-
мальная реакция, действующая на ши-
ну, равна показанию ладометра, а на
подвеску — показанию ладометра за
вычетом доли веса моста, приходящей-
ся на рассматриваемое колесо. Харак-
теристики шин близки к линейным, по-
этому основным параметром характе-
ристики является жесткость, опреде-
ляемая в зоне статической нагрузки.

При расчетах плавности хода шину
представляют в виде пружины, нижний
конец которой контактирует с опорной
поверхностью в одной точке.

Жесткость шины (радиальная) за-
висит от ее конструкции, размеров н
давления воздуха в ней, а также от
формы опорной поверхности. Па вы-
пуклых поверхностях жесткость умень-
шается, а на вогнутых — возрастает.
Экспериментальная зависимость коэф-
фициента жесткости шины от формы
опорной поверхности показана на
рис. 5.5.

В реальных условиях шина контак-
тирует с опорной поверхностью на
определенной площади. При этом не-
ровности, длина которых соизмерима
Рис. 5.6. Характеристика гид-
равлического амортизатора

с длиной контактной поверхности, сгла-
живаются. Происходит это вследствие
того, что радиус колеса значительно
превосходит размеры неровности, а
также из-за упругости и гибкости ши-
ны. Поскольку жесткость шины зави-
сит от формы опорной поверхности,
представление шины в виде пружины,
контактирующей с неровностями опор-
ной поверхности в одной точке, может
привести к погрешностям, особенно при
анализе воздействия на автомобиль ко-
ротких неровностей. В связи с этим в
расчетных моделях должна учитывать-
ся «сглаживающая» способность шин.
Наиболее часто сглаживающую спо-
собность моделируют путем уменьше-
ния по определенному закону высот не-
ровностей, длины которых соизмеримы
с длиной контактной поверхности
шины.

Рассеивание энергии прн колеба-
ниях автомобиля обеспечивается спе-
циальными устройствами (амортизато-
рами).

Наибольшее распространение в на-
стоящее время получили гидравличе-
ские телескопические амортизаторы
двустороннего действия.	"~

Сила сопротивления Fa, создавае-
мая гидравлическим амортизатором,
зависит от скорости деформации под-
вески:

где ^-коэффициент сопротивления
амортизатора.—

' Когда fen= const, амортизатор счи-
тается.. линейным. Зависимость силы
сопротивления амортизатора F& от ско-
рост и деформации Др называется ха-
а. При рас-
четах плавности хода используют при-
веденные характеристики амортизато-
ров

' На рис. 5.6 показана характеристи-
ка гидравлического амортизатора.
Обычно коэффициент сопротивления
амортизатора прн ходе сжатия Лр.Сж
меньше, чем коэффициент сопротивле-
ния при ходе отбоя Z?P.OT: Ар.сжа (0.1...
0,25) Лр.от

Для предохранения амортизаторов
от разрушения в полостях с высоким
давлением устанавливают разгрузоч-
ные клапаны, уменьшающие коэффици-
енты сопротивления Лр.сж и Лр.От при
скоростях деформации, больших ДСж.к
и Дот.к соответственно. Как правило,
скорости включения разгрузочных кла-
панов превосходят максимальные ско-
рости деформаций подвесок прн экс-
плуатационных режимах движения.

Рассеивание энергии при колеба-
ниях масс автомобиля происходит так-
же за счет неизбежного трения между
элементами подвески, гистерезисных
потерь в деформируемом материале,
при вертикальных деформациях катя-
щейся шины.

Сила трения в элементах подвески
может рассматриваться как постоян-
ная. Опа определяется главным обра-
зом типом и конструкцией упругого
элемента и направляющего устройства.
При деформации пружин, торсионов,
баллонов пневматических подвесок тре-
ние практически отсутствует. Трение в
рычажной подвеске определяется чис-
лом шарниров и их конструкцией. При
этом большее трение создают шарниры
с гладкими пальцами, меньшее — шар-
ниры с резьбовыми пальцами, а у шар-
ниров с шариковыми, роликовыми или
Рис. 5.7. Свободные колебания массы, подрес-
соренной:

а — на неподвижной шине: б — катящейся

Рис. 5.8. Экспериментальная зависимость отно-
сительного коэффициента затухания массы, под-
рессоренной на катящейся шине, от скорости
качения

резиновыми опорами оно практически
отсутствует.

Большая сила трения в подвеске
имеет место прн рессорных упругих
элементах (межлистовое трение). При
конструировании подвески для ее
уменьшения предусматривают установ-
ку специальных антифрикционных про-
кладок между листами, надежное меж-
листовое смазывание. Уменьшение чис-
ла листов у рессор способствует умень-
шению трения. Силу трения, возника-
ющую при вертикальной деформации
шины, можно рассматривать как зави-
сящую от скорости деформации:

Fin ~ ^шДщ-

Внутреннее трение в шине зависит
от ее конструкции, главным образом от
числа слоев и материала корда, внут-
реннего давления, размеров шины и ее
деформации. Как правило, оно не яв-
ляется значительным и уменьшается
прн увеличении скорости качения ко-
леса.

На рис. 5.7 показано, как затухают
свободные колебания груза, подрессо-
ренного на шине, катящейся по глад-
кому барабану, а на рис. 5.8 представ-
лена зависимость относительного ко-
эффициента затухания ф от скорости
качения. Относительный коэффициент
затухания оценивается по отношению
амплитуд колеблющейся массы. Умень-
шение рассеивания энергии при верти-
кальных колебаниях быстро катящей-
ся шиной обусловлено тем, что скорость
се деформации прн качении существен-
но больше скорости деформаций от вер-
тикальных колебаний.

5.2.	Характеристики дорожных
неровностей

Основной из причин, вызывающих
колебания масс автомобиля, является
взаимодействие колес автомобиля с до-
рожными неровностями. Поверхность
даже хорошей дороги не является иде-
ально ровной. С течением времени она
изнашивается и разрушается, а коли-
чество неровностей и их высота увели-
чиваются. Интенсивность изнашивания
и разрушения поверхности дороги за-
висит от вида и качества покрытия,
атмосферных и температурных усло-
вий, воздействия автотранспорта.

В простейшем виде дорожную не-
ровность можно представить в виде ко-
синусоидального выступа (рис. 5.9).
В этом случае профиль неровности q
может быть описан выражением вида:

q—?о[ 1 — cos (2лх/1) ],

где <7о— амплитуда высоты неровности;
х — абсцисса неровности; I — ее длина.

Прн движении автомобиля со ско-
Рис. 5.9. Профиль косинусоидаль-
ной неровности

ростью v абсцисса неровности изменя-
ется по закону x=vt, а возмущение, пе-
редаваемое от неровности на динами-
ческую систему автомобиля, по закону
9=<7o[l-cos (vf)],

где v — частота возмущения, связанная
со скоростью движения автомобиля и
длиной неровности соотношением v==
=2ло//.

Поскольку характеристики дорож-
ных неровностей не связаны со скоро-
стью движения автомобиля, для оцен-
ки их состава по длине используют по-
нятия путевой и циклической частоты.

Пол циклической частотой понима-
ют количество неровностей, располо-
женных на участке дороги длиной 1 м:
Х=1//.

Путевая частота связана с цикли-
ческой соотношением: Кв=2лК*=2я/к

Путевую и циклическую частоты
можно представить как частоты воз-
мущений, передаваемых на автомобиль
от неровностей дороги при его движе-
нии со скоростью I м/с: путевую — в
радианах в секунду, циклическую — в
герцах.

Из теории колебаний известно, что
степень воздействия возмущения на ди-
намическую систему зависит от соотно-
шения частот возмущений и собствен-
ных колебаний системы. Если частоты
возмущения н собственных колебаний
близки между собой, реакция динами-
ческой системы на возмущение будет
наибольшей. При значительном разли-
чии этих частот действие возмущения

можно рассматривать как статическое.
В частности, если частота собственных
колебаний динамической системы пре-
восходит частоту возмущений в 5... 10
раз, можно считать, что перемещения
масс в динамической системе будут та-
кими же. как прн статическом внешнем
воздействии. Если частота собственных
колебаний будет во столько же раз ни-
же частоты возмущения, массы дина-
мической системы не будут переме-
щаться.

Применительно к автомобилю это
положение указывает на то, что если
он движется по неровностям, создаю-
щим возмущения, частота которых зна-
чительно ниже наименьшей частоты
собственных колебаний масс автомо-
биля, имеющиеся в динамической си-
стеме автомобиля упругие элементы не
будут деформироваться. Это значит, что
движение автомобиля в этом случае
можно рассматривать как движение
жесткого тела. Если же частота возму-
щенна значительно выше наибольшей
частоты собственных колебаний авто-
мобиля, его массы не будут совершать
колебания. Под воздействием неровно-
стей будут деформироваться только
шины.

Соответственно, в зависимости от
характера воздействия на автомобиль
все дорожные неровности принято де-
лить на три группы: неровности макро-
профиля, неровности микропрофнля к
шероховатости. Неровности первой
группы не оказывают динамического
воздействия на автомобиль, а послед-
ней — не влияют на плавность его хо-
да. Шероховатости обусловливают шум
прн движении автомобиля, изнашива-
ние шин, от них также зависит расход
топлива и др. Неровности микропро-
фнля оказывают динамическое воздей-
ствие на автомобиль и поэтому рассма-
триваются прн изучении плавности хо-
да автомобилей.

Проведенные исследования профи-
лей автомобильных дорог позволяют
сформулировать некоторые наиболее
Рис 5.10 Типичная кривая спектральной плот-
ности мнкропрофиля автомобильной дорога

общие закономерности распределения
неровностей на поверхности дорожного
покрытия.

В реальных условиях неровности
дороги имеют беспорядочный характер:
различный профиль, разную длину,
они могут налагаться друг на друга или
следовать одна за другой. С позиций
математической статистики изменение
ординат продольного профиля дороги
(продольного сечения дороги по колее
автомобиля) можно рассматривать как
случайный процесс. Случайность здесь
проявляется в том, что, зная характер
неровностей на одном участке дороги,
невозможно предсказать их характер
на последующем.

В общем случае ординаты профиля
можно рассматривать как нестацио-
нарную случайную функцию пути
q=f(s). Под нестационарностью пони-
мается переменность основных стати-
стических параметров, обусловленную
тем, что отдельные участки дорог име-
ют различный характер неровностей.
Как правило, на дорогах происходит
чередование различных по длине отно-
сительно ровных и неровных участков.
В то же время измерения микропрофн-
ля на достаточно большом отрезке пу-
ти показывают, что статистические ха-
рактеристики определенной дороги ста-
бильны. Это позволяет считать орди-
наты продольного профиля конкретных

дорог стационарной эргодической слу-
чайной функцией, а относительно ко-
роткие участки — представительными,
если их статистические характеристи-
ки такие же, как и всей дороги. Прове-
денные измерения высот неровностей
показали, что ординаты микропрофиля
подчиняются нормальному закону рас-
пределения.

При этих допущениях статистиче-
ские характеристики микропрофиля до-
роги можно полностью описать спек-
тральной плотностью распределения
дисперсий ординат мнкропрофнля
(спектральная плотность микропрофи-
ля) по путевой (циклической) частоте
$,(М-

Многочисленными измерениями
установлено, что спектральная плот-
ность микропрофиля — это монотонно
убывающая с ростом X функция, на
графике которой возможно появление
одной или двух выпуклостей (рнс. 5.10).
Появление этих максимумов объясня-
ется направленным воздействием авто-
мобилей на полотно дороги прн обра-
зовании неровностей. Возникновение
периодических неровностей может быть
объяснено следующим образом. После
проезда автомобилем какой-либо не-
ровности вследствие колебаний масс
автомобиля возникает переменное дав-
ление на дорожное покрытие. Так как
частоты собственных колебаний всех
автомобилей, как и эскплуатацнонные
скорости их движения, близки, все ав-
томобили в одних и тех же местах со-
здают повышенное или пониженное
давление. Это в конечном итоге приво-
дит к появлению периодических неров-
ностей: длинных и коротких, соответ-
ствующих двум частотам собственных
колебаний масс автомобиля — низким
и высоким. На цементобстонных доро-
гах длина периодических волн может
определяться длиной плит.

Длина участков с периодическими
неровностями обычно небольшая —
две-три волны. Это объясняется тем,
что водитель на таком участке, резко
Рис. 5.11. Изображение спектральной
плотности мнкропрофнля

изменяя скорость движения, выводит
автомобиль из режима интенсивных
колебаний. Поэтому большие экстре-
мальные значения спектральной плот-
ности микропрофиля имеют место для
коротких участков дорог. С увеличе-
нием протяженности измеренных участ-
ков доля периодических неровностей
уменьшается и кривая спектральной
плотности принимает более плавное
очертание.

В общем виде кривая спектральной
плотности микропрофиля дороги мо-
жет быть аппроксимирована дробно-
рациональной функцией вида:

(5-1)
где Ко, Xi — константы.

Учитывая то обстоятельство, что
функция (5.1)—монотонно убываю-
щая, ее можно представить кривой, со-
стоящей нз нескольких участков с раз-
личной скоростью изменения спек-
тральной плотности. Каждый участок
может быть аппроксимирован выра-
жением вида:

S,£(X) =S(Xo)(Wtt/, (5.2)
где Хо — характерная для данного типа
дорог путевая частота, при которой
происходит изменение интенсивности
убывания спектральн й плотности;
-S(Xo)—уровень спектральной плотно-

сти при характерной путевой частоте;
Wi — показатель степени.

Для аппроксимирования спектраль-
ной плотности реальной автомобиль-
ной дороги оказывается достаточным
ее кривую разбить на два участка.
Большие значения показателя ку1 ука-
зывают на то, что дорога имеет боль-
шую долю длинных неровностей, при-
чем их высоты с увеличением длины
неровностей значительно возрастают,
малые значения показателя w2—что
для данной дороги характерна боль-
шая доля коротких неровностей.

Принято спектральные плотности
микропрофиля изображать в логариф-
мической системе координат. При этом
функция (5.2) представляется в виде
двух прямых, пересекающихся в точке
с координатами Ло и S(Xo) (рис. 5.11).

Имеющиеся данные по характерис-
тикам микропрофилей автомобильных
дорог позволяют определить область
расположения значений спектральных
плотностей микропрофилей различных
типов дорог. На рис. 5.12 показаны об-
ласти расположения кривых спектраль-
ных плотностей микропрофилей цемен-
тобетонных, булыжно-щебеночных и
грунтовых дорог. Из графика видно,
что спектральные плотности микро-
профиля цементобетонных дорог нахо-
дятся в оти( сительно узкой зоне, а
грунтовых дорог — очень широкой.
Верхняя граница соответствует микро-
профилю местности, по которой дви-
жение автомобилей невозможно, а
нижняя граница — практически дости-
жимому уровню ровности цемеитобе-
тонных дорог.

Функция (5.1) полностью опреде-
ляет статистические характеристики
микропрофиля автомобильных дорог.
Интеграл в пределах от Л« до Ль равен
дисперсии высот неровностей в диапа-
зоне длин h>—la (Л>=1/Ль; /а=1/Л0):

>-ь

Dab = $ SMdK. (5.3)
Рис. 5.12. Области расположения спектральных
плотностей мнкропрофнлей автомобильных до-
рог.

/ — с цементобетонным покрытием; 2 — булыжно
щебеночным. 3 — грунтовых

Рис 5.13. Определение максимального пе

ре пала высот

Средпеквадратическое отклонение
высот неровностей в этом диапазоне
uab = V Dob ,	(5.4)

максимально возможный перепад вы-
сот (рис. 5.13)

Лщах = 2<7шах = 2 • ЗоаЬ = 6сг0{,.

Циклическая (путевая) частота X
соответствует частоте возмущений при
скорости автомобиля 1 м/с. Если авто-
мобиль движется со скоростью р, час-

Рис 5.14. Спектральные плотности возмущений,
создаваемых микропрофилем грунтовой нака-
танной дороги прн движении автомобиля со
скоростями:

/—1 м/с; 2— 5. .3—10; 4 — 50 м/с: Д—диапазон
частот, в котором оценивается плавность хода

тота возмущения v при тех же длинах
неровностей увеличивается в и раз.
В общем виде v=Xo. что равносильно
удлинению оси абсцисс графика и пло-
щади под кривой спектральной плот-
ности, равной дисперсии высот неров-
ностей. в о раз. Поскольку дисперсия
ординат микропрофнля не зависит от
скорости автомобиля, то для того что-
бы оставить се неизменной, необходи-
мо в соответствующее число раз умень-
шить масштаб по оси ординат. Таким
образом, связь между спектральными
плотностями микропрофнля и возму-
щений устанавливается соотношением

Например, если задана функция

S,(А)=

(А2 + А|)

спектральная плотность возмущения

Mv) =

*о

V

[ (v/p)2 + ?2]
[(v/p)* 4- Ajj J v/o2) -f- >4]
или

М*) =	2? 2W 2 7.-8?

(V+VO)(V+V2)

где vq = uA.q; vi = uXj; Vo = 0X5.

Если спектральная плотность мик-
ропрофиля задана выражением (5.2),
или

s.(v)=-L s,(wUr'.

V \ vo J

где v0=uX0.

На рнс. 5.14 показан график спек-
тральной плотности распределения вы-
сот микронеровностей грунтовой нака-
танной дороги, описываемой функцией
S,(a) = 6-10-5(Х2 + 7*)/[(Х* + О 12)Х
X (Х2+1)]. На этом же графике при-
ведены спектральные плотности воз-
мущений при движении автомобиля по
этой дороге с различными скоростями.

5.3.	Критерии оценки плавности хода

Оценочные параметры плавности
хода автомобиля должны характери-
зовать воздействие колебаний на во-
дителя н на перевозимый груз. До-
пустимый уровень колебаний для
организма человека ограничен. Это зна-
чит, что если нет специальных ограни-
чений по допустимой интенсивности
колебаний для перевозимого груза, то
оценочные критерии плавности хода
должны основываться на восприятии
колебаний человеком.

Разработкой критериев интенсивно-
сти колебаний, допустимой для орга-
низма человека, занимались многие
советские и зарубежные ученые.
В большинстве случаев при экспери-
ментальных исследованиях человек на-
ходился в различных положениях (си-
дя, стоя, лежа) на платформе, которой
задавались гармонические или случай-
ные колебания. Ощущения его оцени-

вались субъективно или по объектив-
ным показателям (давление крови,
температура тела, время реакции
и др.). В результате проведенных ис-
следований было установлено, что че-
ловек воспринимает колебания вести-
булярным аппаратом, глазами, суста-
вами и мышцами, кожей Колебания
передаются через костную ткань и мо-
гут действовать непосредственно на
внутренние органы. Человеческий ор-
ганизм воспринимает колебания по-
разному в зависимости от их частоты.
В зоне низких частот восприятие коле-
баний пропорционально ускорениям,
в зоне средних частот — скоростям, а
в зоне высоких частот — перемеще-
ниям. Хотя граничные значения частот
различными исследователями получе-
ны разные, однако все они отмечают,
что человеческий организм наиболее
чувствителен к вертикальным колеба-
ниям в диапазоне частот 4...8 Гц и го-
ризонтальным — 1...2 Гц.

В связи с вредным воздействием
длительных вибраций на организм че-
ловека выработаны нормативы на до-
пустимые уровни вибронагруженностн
человека. При разработке норм учиты-
валось, что реакция организма челове-
ка на вибрации зависит от частоты
воздействии, частотный состав которых
принято делить на октавы. Октава —
это полоса частот, в которой конечная
граничная частота в два раза выше
начальной. Каждая октава имеет но-
мер и среднегеометрическую частоту
октавной полосы. В табл. 5.1 приведе-
ны частотные характеристики первых
пяти октав.

Каждая октава может быть также
разделена на полосы.

Допустимый уровень вибраций, дей-
ствующих на водителя или пассажира,
определяется ГОСТ 12.1.012—78 «Ви-
брация' Общие требования безопасно-
сти» и стандартом 2631 международной
организации по стандартизации (ISO)
«Вибрация, передаваемая человече-
скому телу».
Табл. 51. Частотные характеристики октав
вибраций

Номер октавы	Средиегеомет - рическая ча- стота, Ги	Начальная граничная ча- стота, Гц	Кон чяая гра- ничная часто- та. Гц
I	1	0,7	 Л
II	2	2.4	2.8
III	4	2.8	5,6
IV	8	5.6	11,2
V	16	Н.2	22.4

Рис. 5.15. Среднеквадратические значения уско-
рений, соответствующие пределу «производи-
тельного труда» при вертикальных (—) и гори-
зонтальных (—) колебаниях продолжите ть-
ностн:

1 —Я Ч; 3 — 2.5; 3 — 1 ч

Согласно ГОСТу, нормируемыми
параметрами являются среднеквадра-
тические значения виброскоростн в ок-
тавных полосах частот. Уровень вибро-
нагруженности L оценивается в деци-
белах по формуле

£=20ig(av/5-10-»).

где ос— среднеквадратическое значе-
ние виброскорости в октавной полосе
частот; 5-10“8 — виброскорость, с ко-
торой проводится сравнение, условно
принятая за границу ощущений.

ГОСТ устанавливает значения вер-
тикальных и горизонтальных средне-
квадратических виброскоростей в ок-
тавных полосах частот, действующих
на человека непрерывно в течение 8 ч.
Стандарт 2631 устанавливает допусти-

мые значения вертикальных и горизон-
тальных среднеквадратических вибро-
ускорений, дифференцированные по
длительности воздействия. Колебания
рассматриваются в диапазоне частот
1...80 Гц, который разбит на двадцать
1/3-октавных полос. Для каждой поло-
сы дается весовой коэффициент для
приведения значений среднеквадрати-
ческих ускорений в ней к полосе час-
тот, при которой организм человека
наиболее чувствителен к колебаниям
(4...8 Гц для вертикальных и 1...2 Гц —
для горизонтальных). Допустимые зна-
чения виброускорений даются с учетом
обеспечения производительной работы
человека (уровень «производительной
работы»). Кроме того, для каждой по-
лосы частот приводятся уровни допу-
стимых для здоровья человека ускоре-
ний (уровень «безопасности здоровья»)
н уровень, при котором не нарушаются
условия комфорта (уровень «комфор-
та»). Допустимые ускорения первого
уровня в 2 раза выше, чем уровня
«производительной работы», а второ-
го — в 3,15 раза ниже.

На рис. 5.15 показаны среднеквад-
ратические ускорения, соответствую-
щие уровню производительной работы
человека при вертикальных и горизон-
тальных колебаниях.

С учетом указанных выше норма-
тивных документов разработан поря-
док оценки автомобилей по плавности
хода. Для экспериментальной оценки
выбираются прямолинейные, горизон-
тальные участки дорог различного ти-
па и состояния с однородным микро-
профилем. Измерения оценочных пара-
метров производятся прн постоянной
скорости движения автомобиля. Реги-
стрируются вертикальные и горизон-
тальные ускорения в месте расположе-
ния водителя и других точках автомо-
биля, определенных в специальных ме-
тодиках. Характер микропрофиля и
скорость движения регламентируются
руководящими материалами по испы-
таниям. Оценка плавности хода осу-
Рис. 5.16. Результаты испытаний автомобиля па
плавность хода

/ — результаты испытаний или расчетов 3— пре-
дельно допустимые вертикальные ускорения прн про-
до зжнтелыпкти воздействия 1 ч: 3— то же, 8 ч

ществляется по среднеквадратическнм
значениям вертикальных и горизон-
тальных ускорений, воздействующих на
водителя или пассажира Оценку
нлавности хода обычно проводят по
ускорениям, частоты которых соответ-
ствуют первым пяти октавным полосам
частот.

Результаты испытаний или расчетов
изображают графически в виде лома-
ной линии, соединяющей точки, орди-
наты которых равны значениям средне-
квадратических ускорений в октавных
полосах, а абсциссы — среднегеометри-
ческим частотам На эти же графики
обычно наносят предельно допустимые
ускорения (рис. 5.16). Сопоставление
расчетных или экспериментальных
ускорений с допустимыми позволяет
судить о плавности хода автомобиля,
а также выявить наиболее неблагопри-
ятные диапазоны частот колебаний для
дальнейшего совершенствования кон-
струкции подвески.

В некоторых случаях, особенно при
сравнительной оценке плавности хода
автомобилей, удобно пользоваться од-
ним показателем — эквивалентным
среднеквадратическнм ускорением,
определяемым по формуле

Табл. 5.2. Весовые коэффициенты чувстви-
тельности человека к ускорениям

Номер октавной полосы частот	ВесояоП коэффициент при колебаниях	
	ертикальяых	горизои' ВЛЪЯЫХ

1	0,5	1
2	0.71	1
3	I	0 5
4	1	0,25
5	0.5	0 125

где п — число октавных полос частот;
ki — весовой коэффициент чувствитель-
ности человека к ускорениям в различ-
ных октавных полосах частот (табл 5 2);
a — среднеквадратическое ус коренне
в £-й октавной полосе частот колебаний.

5.4.	Расчетные схемы, применяемые^]
при анализе плавности хода
автомобилей

Автомобиль представляет собой
сложную динамическую систему, вклю-
чающую большое количество масс, со-
единенных различного рода упругими
связями. При движении все массы ав-
томобиля совершают ботее нли менее
интенсивные линейные и угловые коле-
бания в различных плоскостях. Воз-
буждение колебаний происходит в ре-
зультате взаимодействия автомобиля с
дорогой, а также из-за неравномерно-
сти работы двигателя и агрегатов
трансмиссий.

Исследованиями установлено, что
ускорения элементов автомобиля при
его движении имеют широкий спектр
частот (свыше 500 Гц) Весь спектр
частот ускорений можно разделить на
два диапазона, низкочастотный (0...
25 Гц) и высокочастотный (свыше
25 Гц).

Низкочастотные колебания в основ-
ном вызываются взаимодействием ав-
томобиля с дорогой. Их уровень зави-
сит от условий движения, параметров
автомобиля и его подвески. Высокочас-
тотные колебания обусловлены нерав-
номерностью работы двигателя и агре-
гатов трансмиссии. Они зависят от ско-
рости движения (частоты вращения и
нагрузки двигателя и трансмиссии),
степени удаленности рассматриваемо-
го элемента от источника возмущения
и конструкции элементов, передающих
вибрации. Колебания в высокочастот-
ном диапазоне практически не зависят
от микропрофиля дороги и параметров
почвески.

Сопоставление расчетных и экспе-
риментальных спектров ускорений по-
казывает, что они достаточно близки
только в низкочастотном диапазоне.
Это объясняется тем, что уровни виб-
рации в высокочастотном диапазоне
определяются факторами, обычно не
учитываемыми в расчетных схемах:
вибрациями двигателя, трансмиссии,
жесткостью элементов конструкции ра-
мы и кузова.

При анализе плавности хода при-
нимают конкретные расчетные схемы,
которые эквивалентны с точки зрения
колебаний реальному автомобилю. Вид
расчетной схемы зависит от диапазона
частот, в котором производится анализ
колебаний.

Любая расчетная схема включает
инерционные элементы (массы), соеди-
ненные упругими элементами, а также
элементы, обеспечивающие рассеива-
ние энергии при колебаниях масс.

Все массы элементов, имеющихся в
автомобиле, можно разделить на две
группы: подрессоренные и неподрессо-
ренные.

К подрессоренным относятся мас-
сы всех элементов автомобиля, вес ко-
торых передается на упругие устрой-
ства подвески, к неподрессоренным —
элементов, вес которых не воспринима-
ется упругими устройствами подвески
автомобиля (колеса, мосты). Массы
элементов, связывающих подрессорен-

ные и неподрессоренные части (упру-
гие элементы, рычаги направляющего
устройства, амортизаторы, тяги руле-
вого привода и карданный вал), отно-
сят частично к подрессоренным и не-
подрессоренным массам.

Исследованиями установлено, что
при расчетах колебаний в низкочастот-
ном диапазоне (до 25 Гц) все подрес-
соренные массы могут быть объедине-
ны в одну массу т0 с моментом инер-
ции Jv относительно поперечной оси,
проходящей через центр масс, и /х —
относительно продольной.

Исключение составляют случаи, ко-
гда на автомобиле перевозятся специ-
альные грузы, собственные колебания
которых находятся в низкочастотном
диапазоне, а масса их соизмерима с
другими подрессоренными массами
(например, лесовозный автомобиль, пе-
ревозящий пакеты леса). Сюда же сле-
дует отнести и случай, когда вес транс-
портных средств соизмерим с весом во-
дителя и пассажиров. При расчетах
колебаний таких транспортных средств
(малые легковые автомобили, мото-
циклы) в расчетных схемах необходи-
мо учитывать систему подрессорива-
ння человека и самого человека как
динамическую систему.

Неподрессоренная масса каждого
моста mt рассматривается отдельно н
считается сосредоточенной.

Основными упругими элементами в
расчетных схемах являются рессоры
подвесок и шины. Прн расчетах прини-
мается, что все эти элементы располо-
жены в плоскостях колес, а их упругие
свойства оцениваются приведенными
характеристиками. На схемах упругие
элементы изображаются в виде пру-
жинок.

Трение, за счет которого рассеива-
ется энергия при колебаниях систем,
бывает двух видов: со смазочным ма-
териалом и без смазочного материала.
В первом случае сила трения и ее на-
правление зависят от скорости дефор-
мации элемента, во втором — сила тре-
a

6

Рис. 5.17. Расчетные схемы, применяемые при анализе плавности ХО'
да автомобилей

ния постоянна, а ее направление про-
тивоположно скорости деформации. На
схемах элементы с трением первого
вида изображаются условным телеско-
пическим амортизатором, а элементы
с трением второго вида — двумя тру-
щимися пластинами (в некоторых слу-
чаях эти элементы на схемах не пока-
зывают, хотя и учитывают при матема-
тическом описании).

В процессе движения по дороге с не-
ровностями массы автомобиля совер-
шают сложные колебания в продоль-
ной и поперечной плоскостях. В силу
симметрии автомобиля относительно
продольной плоскости колебания в про-
дольной и поперечной плоскостях яв-
ляются независимыми друг от друга
(если рассматриваются колебания в
какой-либо определенной плоскости,
индекс при моменте инерции обычно
не ставится).

Учитывая, что в наибольшей степе-

ни плавность хода определяется коле-
баниями в продольной плоскости, в ря-
де случаев при ее анализе для упро-
щения расчетов рассматривают только
эти колебания. При этом пространст-
венная модель автомобиля заменяется
плоской, в которой совмещаются пра-
вые и левые подвески и колеса мостов,
а высоты неровностей дороги q счита-
ют равными полусумме высот неровно-
стей, находящихся в определенный мо-
мент времени под правым н левым ко-
лесами моста:

qi=0,5(<7пр1 + 9л<),

где <7пР/, qnx— высота неровностей до-
роги соответственно под правым и ле-
вым колесами i-ro моста.

Расчетная схема двухосного авто’
мобиля для исследования его колеба-
ний в продольной плоскости приведена
на рис. 5.17, а. На схеме показаны:
подрессоренная масса т0 с моментом
инерции Iv относительно поперечной
оси; неподрессоренные массы mi и /и2;
упругие элементы подвесок с жестко-
стями 2cpj и 2ср2; амортизаторы с со-
противлениями 2А?Р1 и 2£р2; силы тре-
ния FT| и /?т2; упругие элементы с
жесткостями 2сШ| и 2сшг и условные
амортизаторы с сопротивлениями 2ЛШ1
и 2&ш2, моделирующие шины. На ши-
ны действуют неровности дороги высо-
той q\ и <?2.

Считается, что автомобиль движет-
ся с постоянной скоростью. Поэтому
массы автомобиля в продольном на-
правлении не имеют ускорений. В про-
дольно-вертикальной плоскости под-
рессоренная масса совершает переме-
щение по координатам <р и Z, а непод-
рессоренные— по координатам £i и £2.
Перемещение подрессоренной массы
можно рассматривать и в других коор-
динатах, например в координатах Z\ и
Z2 (перемещения точек подрессорен-
ной массы, которые лежат над перед-
ним и задним мостом соответственно).

В системе координат Z — $ верти-
кальное перемещение точки А, находя-
щейся на расстоянии х от центра масс,

ZA=Z+X4.

Это же перемещение в системе ко-
ординат Zi — Z2 запишется следую-
щим образом:

Z.a	(5.5)

Расчетная схема для анализа попе-
речных колебаний автомобиля показа-
на на рис. 5.17, б. В этом случае упру-
гие элементы, амортизаторы, нсподрес-
соренные массы объединяются по бор-
там (индексы: л — левый, п — пра-
вый). За расчетную высоту неровности
дороги принимают среднеарифметиче-
ские значения высот неровностей вдоль
каждого борта автомобиля.

В соответствии с расчетной схемой
составляют уравнения движения систе
мы, обычно с помощью уравнения Лаг-
ранжа

d
dt

dEk \ дЕк
dv.t у dKt

+ ^-=Qt
dxt дк{

где Ek — кинетическая энергия систе-
мы; Ер — потенциальная энергия си-
стемы; Ег — функция рассеивания
энергии; х<— обобщенная координата;
Qi — сила, действующая вдоль коор-
динатной ОСИ Xi.

Кинетическая энергия системы яв-
ляется однородной квадратичной функ-
цией скоростей масс:

Ek =	h 0»5/<р2 4- 0,5m! Й 4-

4- O.om^S;

потенциальная энергия — квадратич-
ной функцией деформаций:

Ер = 0,5 2ср{Др! 4~ 2ср2Ар2 4~ 2сШ1Дш1 4~
4“ ЗсшоДщз),

где Арь Ар2> Ашь Аш2 деформации
рессор н шин первого и второго моста
соответственно.

Приняв допущение, что рассеива-
ние энергии осуществляется только
амортизаторами с силой сопротивле-
ния, пропорциональной скорости де-
формации, получаем следующее выра-
жение для функции рассеивания:

Ег= 0,5 (2А?Р|Ар| 4- 2А!р2Др2 4~ 26ш /\Ш1 4~
4- ЗЛшгДшг)'

В обобщенных координатах Zi и Z2:

Еь = 0,5 KbZt 4- nZ2)2 4- Р2 (Z, -
— Zo)2]	0,51 mi-? 4- ^2^2 J

= Cpi (Z] — £i)2 -f- cp2 (Z2 — £2)2 4-
4" сш! (£1 — 9l)2 4~ Сш2 (^2 — ?2)2»

Er — fepi (Zj —-gj)2 4- ^p2 Z2—;i>2)24_
4- ^uii (ti — Ф )Z 4*	(t2 —

где p — радиус инерции подрессорен-
ной массы. Для записи этих выраже-
ний использованы уравнения связей:

<₽ = J-(Z,-Z2); Z = 4Zi + -rZ>;
JL	Lr	Lt

Api = Z[ — Ap2 = Z2—
Ami =	Ашз =	— <?2-
Произведя дифференцирование по
обобщенным координатам в подставив
полученные производные в уравнения
Лагранжа, после преобразований по-
лучим следующую систему дифферен-
циальных уравнений, описывающих
движение масс рассматриваемой дина-
мической системы:

/Ио——Zi 4* 2/tpiZi + 2cP]Zi -f-
L*

4- /по -°	— 2Z?Pi£i —

*	—- 2tpi£i = 0;

/no ——Z2 -j- 2Ap2Z2 -f- 2cP2^2 4"

4- m	— 2AP£2 — 2cp2k =(

(5-6)

Щ16 + 2 (£pi -j- Aui) £1 4* 2 (fpi 4-
+ tiui)£i — 2ftp|Zj — 2cP|Zi =
= 2Apl^ + 2cmlQt;

m-fa 4~ 2 (Ap2 4- Ашл) ts 4- 2 (cP2 I-
4- tw) C2 — 2kv2^2 — 2cp Z2 —
= 2kp2(]z 4* 2c з<72.

Из уравнений (5.6) видно, что при
аЬ = р2 система четырех уравнений рас-

падается на две самостоятельные си-
стемы из двух уравнений вида:

/Лр Z/ 4* 2AP/Z/ 4~ 2cp/Z/ — 2Ар| —

— 2ср& = 0;

m&i 4" 2 (Ар, 4- Аш2) £/ 4* 2 (ср/ 4~
4" Сцц) I,/ 2AptZ/ 2cp,Z/ --

= 2kiotqi 4- 2сш/<7/,

(5-7)

b	а

где ///ci — — т0\ т(2 = — Шо-

Колебательная система, эквивалент-
ная автомобилю прн ab—p2, изображе-
на на рис. 5.18, а. Она состоит из двух
независимых двухмассовых систем, со-
единенных безынерционной связью.
Координатами Zt и Z2 описываются пе-
ремещения точек подрессоренной мас-
сы, расположенной над мостами. Пере-
мещение же любой точки подрессорен-

ной массы может быть найдено по
соотношению (5.5).

Компоновки современных автомо-
билей таковы, что для большинства
конструкций условие ab=р2 соблюда-
ется с погрешностью не более 10 %.
Это позволяет рассматривать колеба-
ния передней н задней частей автомо-
биля независимо друг от друга. Поэто-
му в ряде случаев, особенно когда не-
обходимо проследить влияние характе-
ристик отдельных элементов подвески
на интенсивность колебаний, можно
использовать расчетную схему, приве-
денную на рис. 5.18,6, моделирующую
переднюю или заднюю часть автомо-
биля.

Расчетные схемы многоосных авто-
мобилей отличаются от рассмотренных
только наличием большего количества
мостов. Если на автомобиле применя-
ется балансирная рессорная подвеска,
необходимо в расчетных схемах учи-
тывать момент инерции балансира.
Возможно представление балансирной
подвески тремя практически равнознач-
ными схемами, показанными на
рис. 5.19. На первой схеме упругий
элемент, соответствующий рессоре ба-
лансира, устанавливается между под-
рессоренной массой и жестким балан-
сиром, момент инерции которого отно-
сительно оси качения равен моменту
инерции реального балансира. По вто-
рой схеме жесткий балансир соединя-
ется шарнирно с подрессоренной мас-
сой, а с неподрессоренной — упругими
элементами с жесткостью, составляю-
щей 0,5 жесткости рессоры балансира.
По третьей схеме колеса связываются
жестким безынерционным балансиром,
а масса балансира распределяется
между подрессоренной и неподрессо-
ренными массами так, чтобы моменты
инерции реальных и расчетных непод-
рессоренных масс и балансира относи-
тельно оси качания были одинаковы.

В некоторых случаях при исследо-
вании низкочастотных колебаний под-
рессорных масс в диапазоне ниже 5...
Рис. 5.18 Расчетные схемы двухосного

автомобиля при р =ab

Рис. 5.19. Моделирование балансирной
подвески

6 Гц можно не учитывать инерционные
воздействия неподрессоренных масс.
В этом случае расчетная схема двух-
осного автомобиля может быть пред-
ставлена в виде балки, установленной
на двух пружинах с амортизаторами
(см. рнс. 5 17, в). Жесткость пружины
определяется суммарной жесткостью
рессор и шин:

С< = Ср{Сш»/ (Cpi + Giii)»

а коэффициент сопротивления аморти-
затора

ki = kaiCint/

Все параметры элементов, входя-
щих в расчетные схемы, определяются
по технической документации, а для
готового автомобиля — эксперимен-
тально (см. ОН 025-305—67 «Методы
определения параметров, влияющих на
плавность хода автомобиля»).

Если возникающие при движении
автомобиля колебания человека ока-
зывают существенное влияние на ко-
лебания подрессоренной массы или
появляется необходимость синтеза до-
полнительной системы амортизации че-
ловека, целесообразно рассматривать
его как колебательную систему. Много-
численные исследования советских и
зарубежных ученых позволяют реко-
мендовать некоторые расчетные биоди-
намические модели человека.

В одномассовой модели человек
представляется в виде сосредоточенной
массы, находящейся на упругом осно-
вании. Жесткость упругого основания
и рассеивание энергии в системе опре-
деляются жесткостью н затуханием ко-
лебаний в элементах, предназначенных
для сидения (подушки, системы под-
рессориваиия сиденья). Доля массы
тела человека, приходящаяся на си-
денье, принимается равной 55 кг
Рис. 5.20. Биодинамические мо-
дели человека:
а — двухмасссваа; б — трехмпссопая

(при общей массе человека 75 кг). Су-
ществующие подушки сидений имеют
жесткость 7,8... 11,8 кН/м у легковых
автомобилей и 14,7. .19,6 кН/м у грузо-
вых. Коэффициент относительного за-
тухания при отсутствии специального
амортизатора сиденья составляет в
среднем 0,06. .0,18. Такие модели целе-
сообразно использовать при расчетах
плавности хода транспортных средств
с малой подрессоренной массой или
при оценке плавности хода автомоби-
ля по интенсивности котебаннй чело-
века на сиденье.

При исследовании параметров си-
денья целесообразно использовать бо-
лее сложные биодинамические модели
человека: двух- и трехмассовые (рис.
5.20). В первой из них масса mi вклю-
чает массу таза н нижних конечностей
(Ш| = 29,5 кг), а масса т2— массу гру-
ди, плеч, верхних конечностей и головы
(т2=27,5). Первая масса находится
на упругом основании, характеристики
которого соответствуют характеристи-
кам сиденья, а вторая — на упругом
элементе, имитирующем параметры
упругости тела человека. Для расчетов
принимают с2=22...24 кН/м, Л2=320...
400 Н с/м. В некоторых случаях из т2
выделяют массу головы человека, при-

нимая ее равной 5 кг, и оценку плав-
ности хода проводят по интенсивности
колебаний головы. При этом прини-
мают с3=1ОО...2ОО кН/м и А3=150...
250 Н с/м. Приведенные данные явля-
ются ориентировочными, расчетными.
Фактические параметры колебаний че-
ловека могут значительно отличаться
от приведенных. Обусловлено это ин-
дивидуальными особенностями каждо-
го человека, а также особенностями
человека как динамической системы.
Установлено, что костно-мышечные
связи человеческого тела имеют нели-
нейные характеристики, обладающие
свойством авторегуляции, т. е. способ-
ностью изменяться в зависимости от
особенностей воздействующих коле-
баний.

Основными характеристиками лю-
бой колебательной системы являются
частоты собственных колебаний и
коэффициенты их относительного за-
тухания Они определяют частотный
диапазон возмущений, при которых
систему следует рассматривать как
динамическую.

Известно, что если затухание в си-
стеме таково, что ее свободные колеба-
ния не являются апериодическими, то
рассеивание энергии практически не
оказывает влияния на их частоты. Это
позволяет частоты собственных коле-
баний автомобиля определять по рас-
четным динамическим схемам, в кото-
рых отсутствуют элементы, рассеиваю-
щие энергию, и нет возмущений.

Нахождение частот собственных ко-
лебаний целесообразно проводить в
такой последовательности составить
уравнения движения системы (по схе-
мам без затухания и возмущений),
разделить каждое уравнение на инер-
ционный коэффициент, записать урав-
нения в операторной форме; составить
определитель системы, заменив в нем
оператор дифференцирования s на
мнимую частоту iQ, и приравнять его
нулю; раскрыть определитель и ре-
шить его относительно й2.
Вычисление определителя для си-
стемы с п степенями свободы сводит-

ся к решению уравнения, имеющего п
корней (значений квадратов частот
собственных колебаний).

Уравнения (5.6) без членов, харак-
теризующих затухание и возмущения
в системе, в операторной форме будут

иметь вид:

0;

(s2 + col,) Z. + t]ZZ2 — Tfcjt -.

(s2 4* Oz, Zz TjzZj — t)c2£s — 0;

(s2 co; ) |) — yZl Zj = 0;

(s2 4- юс2) — Yz^2 ~

2	2	^02^

где = 77s	;	•

(6 4-р )п»0	' (<г4-р)»»Ъ

_ aft —p2 ,	2 _ 2(cpI + сш1). 2 _

“ ~ft2~Z"n* L> c------------------

О + P	HI,

2(срг + скй).	2сРЛ2

’ 4 'Mfc2 + p2)’

2cp2L2	2cpl	2

 =----zJ .	= ~E_; Vz, = “

m0(ft +₽)	mi	n

После замены оператора дифферен-
цирования на мнимую частоту полу-
чаем следующий определить системы,
вычислением которого могут быть по-
лучены частоты собственных колеба-
ний ситемы:

coz, — й2 nz — о
i]2	coz,—й2	0 —Пи

—Yz,	0	й2 О

О —Yz,	0	ш;,—й2

После аналогичных преобразова-
ний определитель системы уравнений
(5.7)

—nz | = о, (5.8)
| —11;	10;—й2|

где coz = Zcjmu, о>; — 2 (ср 4- сш)Лп/;
rjz = 2cp//nof, т); = 2cp/mi.

Решая уравнение (5.8), получаем
частоты собственных колебаний си-
стемы:

й2 = 0,5 ^(o>z 4- ®t) i

± j/ “z — «с)2+	]•

Рис. 5.21 Парциальные системы двухосного
автомобиля при р2~> ab

Если принять перед корнем знак
плюс, имеем более высокую частоту:

-Г J (со/ — со? 24- 4т)гП: ] » (5.9)

при знаке минус — низкую:

йн = j/" 0,5 со/ 4- со;) —

— ] (coz — <*>;)2 4- 41)z1]; ] . (5.10)

Нетрудно показать, что если коэффи-
циенты связи i]z и ц; равны нулю, Йн =
= «г и йп = со;. При этом вместо свя-
занной двухмассовой системы можно
рассматривать две одномассовые парци-
альные, как это показано на рис. 5.21.
Парциальную систему можно предста-
вить как многомассовую, в которой все
массы закреплены, кроме одной, кото-
рая может совершать движение по од-
ной координате.

Частота собственных колебаний
парциальных систем называется пар-
циальной. Из выражений (5.9), (5.10)
видно, что при наличии связи меняется
частота собственных колебаний — уве-
личивается более высокая и уменьша-
ется низкая. Для конструкций реаль-
ных автомобилей коэффициенты связи
невелики. Поэтому в ряде случаев для
сравнительной оценки параметров под-
вески можно рассматривать не часто-
ты собственных колебаний системы в
целом, а парциальные частоты.

Аналогичным образом можно рас-
сматривать относительные коэффи-
циенты затухания парциальных систем

и Фс = /ц/wc,
где nz = kp/ты', п =(kP+

Исходными данными для конструк-
тивной разработки подвески являются
приведенные характеристики упругих
элементов и амортизаторов. При их
выборе следует учитывать, что воз-
можный потный ход подвески ограни-
чен по компоновочным соображениям.
Предельный ход зависимой подвески
грузовых автомобилей составляет
0,16...0,22 м у переднего моста и 0,20...
0,24 м у заднего. Если применяются
независимые подвески неведущих мос-
тов, их предельный ход может быть
принят несколько большим. У легко-
вых автомобилей полный ход подвесок
составляет 0,18—0,50 м.

Принятый полный ход подвески не-
обходимо разделить на ход отбоя и ход
сжатия. Деление производится в зави-
симости от назначения автомобиля,
его компоновки и др. При выборе хода
отбоя следует учитывать, что скорость
автомобиля при его движении по до-
рогам с неровной поверхностью может
ограничиваться высокой интенсивно-
стью колебаний, передающихся води-
телю н пассажирам, и наличием час-
тых ударов в ограничители хода. Прн
правильно сконструированной подвес-
ке ограничения скорости движения
автомобиля в наиболее характерных
дорожных условиях, вызванные обеими
причинами, должны быть одинако-
выми.

В первом приближении можно счи-
тать, что при линейной подвеске уско-
рение (в долях g), передающееся под-
рессоренной массе при полном прогибе,
равно отношению ходов сжатия н от-
боя т]д. Это вытекает из следующих
соображений. Сила, передающаяся че-
рез рессору при полном прогибе, равна
произведению жесткости подвески на
ход сжатия: FVi=2cp{&CIK. Ускорение

подрессоренной массы Z— (2ср./т^) х
ХДсж. а поскольку

2=^(Дсж/Аст), где	— часть под-

рессоренной массы, приходящейся на
Ли мост. Следовательно, если динами-
ческий ход равен статическому, удары
в ограничители возможны только в том
случае, когда ускорение подрессорен-
ной массы превысит g. При этом сред-
неквадратическое ускорение будет
примерно 3 м/с2. Обычно даже в тяже-
лых условиях движения редко имеют
место одиночные максимальные уско-
рения подрессоренной массы более
7,5 м/с2. Поэтому прн Ашк/Лст—! в
этих условиях обеспечивается движе-
ние без ударов в ограничители хода.

При таком соотношении ходов жест-
кость подвески при ограниченном об-
щем прогибе высока, и плавность хода
автомобиля при движении с большими
скоростями по дорогам даже с неров-
ностями малой высоты будет низкой.
Если сделать динамический ход зна-
чительно меньшим, такой автомобиль
прн движении по дорогам с большими
неровностями будет иметь малую ско-
рость вследствие частых ударов в огра-
ничители, и только при движении по хо-
рошим дорогам плавность его хода
будет высокой. Поэтому для автомоби-
лей, к которым предъявляется требо-
вание высокой подвижности в любых
дорожных условиях, т)д принимается
близким к единице, а для автомобилей,
предназначенных для движения только
по хорошим дорогам,— меньше едини-
цы, причем, чем выше требования к
комфортабельности автомобиля, тем
меньше т]д.

Статический прогиб подвески пе-
редних колес современных легковых
автомобилей составляет 0,15—0,25 м
при независимой подвеске, задних —
0,12...0,18 м. По данным испытаний, у
лучших по плавности хода легковых
автомобилей передняя подвеска на 10...
30 % «мягче» задней. Статические про-
гибы передних подвесок грузовых
Рис. 5.22. Приведенная характеристика рессоры
с подрессорником

автомобилей составляют 0,06. 0,1 м, а
задних — 0 07 0,1 м

Общей тенденцией является стрем-
ление к увеличению прогибов подве-
сок. Однако это, помимо затруднений
в компоновке, приводит к следующим
нежелательным явлениям: а) измене-
нию высоты автомобиля при колеба
ииях и при изменении нагрузки, при
независимой подвеске может значи-
тельно изменяться дорожный просвет;
б) затруднению согласования кинема-
тики подвески и рулевого привода;
в) увеличению продольных наклонов
кузова автомобиля при торможениях
и крена иа поворотах.

Требуемая жесткость подвески мо-
жет быть определена также исходя из
парциальных частот собственных коле-
баний, которые для современных авто-
мобилей имеют следующие значения:
легковых — «2 = 0,8...1,3 Гц, грузо-
вых— ы:= 1,2 ..1,8 Гц. Обычно плав-
ность хода автомобилей тем выше, чем
меньше парциальная частота собствен-
ных колебаний.

Необходимость обеспечения малой
частоты с< бственных колебаний при

ограниченном прогибе подвесок при-
вела к созданию подвесок с нелиней-
ными характеристиками (см. рис.
5.3,6). У таких подвесок при статиче-
ской нагрузке жесткость относительно
мала и резко возрастает при деформа-
ции подвески. Это и обусловливает вы-
сокие коэффициенты динамичности и
низкую частоту собственных колеба-
нии. В большинстве случаев при при-
менении металлических упругих эле-
ментов нелинейность подвески создает-
ся за счет установки резиновых
буферов таким образом, что они начи-
нают деформироваться при прогибах,
составляющих (0,25. 0,5) ДСж-

Для получения приемлемой плавно-
сти хода грузовых автомобилей прн
различной степени их загрузки в зад-
ней подвеске устанавливается допол-
нительная рессора (подрессорник).
При этом предполагается, что без гру-
за подрессоренная масса совершает
колебания на основной рессоре с коэф-
фициентом жесткое ги ср, а с грузом —
на основной и дополнительной с коэф-
фициентом жесткости сп.

Исходными данными при выборе
характеристики рессоры с подрессор-
ником являются Дп — полный прогиб
подвески (рис. 5.22); «гг— парциаль-
ная частота собственных колебании
подрессоренной массы с грузом; т02 —
подрессоренная масса автомобиля без
груза, создающая нормальную нагруз-
ку иа заднюю подвеску; — масса
груза, создающая нормальную нагруз-
ку на заднюю подвеску, — коэффи-
циент динамичности задней подвески;
а — коэффициент, определяющий, при
какой части груза включается подрес-
сорник. Обычно принимают £д=1,8...
2,2; а=0,5...0,75.

Требуемый коэффициент жесткости
рессоры ср и подрессорника сп находят
из соотношений:

2 2(Ср + Сп) с	\

<°2г--т—5m '	—	П1г2)'
.	8 (m02 + ®«rt) .

A"r =---------------4

. ^max 8 (m02 "i* ®тгй)

2(<р + ‘п)

Коэффициент относительного зату-
хания колебаний в подвесках совре-
менных легковых автомобилей ф=0,2...
0.35, грузовых — 0J5...0.25. Если нет
сведений о характеристиках амортиза-
торов, последние можно определить по
соотношению: £р.с=2ф/(сР:7По|)’/*, где
Лр.с — среднее значение сопротивления
амортизатора.

Значение kv.c можно использовать
непосредственно при расчетах по ли-
нейным моделям. Если расчет прово-
дится по нелинейным моделям, необ-
ходимо определить коэффициенты со-
противления амортизаторов при ходах
сжатия и отбоя: 6р.с=0,5(6Сж+Лот).
Асж= (0,1...0,25) Лот-

5.5. Расчетные методы оценки
плавности хода автомобилей

Реальные характеристики подвесок
автомобилей всегда нелинейны. Это
обусловлено наличием трения в под-
весках, ограничителей прогибов и от-
рывом колес от поверхности дороги.
Упругие характеристики рессор, тор-
сиоиов и пружин с учетом кинематики
направляющих устройств обычно близ-
ки к линейным. Изучение степени влия-
ния нелинейных элементов, имеющих-
ся в подвесках автомобилей, на точ-
ность расчетов показало, что в ряде
случаев представляется возможным
для анализа плавности хода исполь-
зовать линеаризованные модели. К та-
ким случаям относятся расчеты коле-
баний автомобиля в эксплуатацион-
ных условиях движения, когда макси-
мальный прогиб подвески составляет
не более 0,75...0,8 от хода сжатия, не-
которые сравнительные расчеты плав-
ности хода автомобиля, а также свя-
занные с выбором базовой жесткости
упругих элементов, мощности аморти-

заторов. Когда изучаются предельные
режимы колебаний или влияние тех
или иных характеристик элементов
подвески на интенсивноегь колебаний,
расчеты необходимо проводить по не-
линейным моделям.

Таким образом, выбор расчетной
схемы, типа модели (линейной или не-
линейной) и методики расчета пол-
ностью определяется характером по-
ставленной задачи. Методы расчета
оценочных показателей плавности хо-
да автомобиля по линейным и нели-
нейным моделям принципиально раз-
личны.

Основной задачей расчета плавно-
сти хода по линейным моделям явля-
ется нахождение комплексной частот-
ной характеристики (частотной харак-
теристики) автомобиля как динамиче-
ской системы. Зная се, можно опреде-
лить характеристики колебаний прн
детерминированном и случайном воз-
мущениях.

Частотная характеристика опреде-
ляется в такой последовательности:
1) составляют дифференциальные
уравнения движения системы и запи-
сывают их в операторной форме; 2) де-
лят изображение по Лапласу функции
координат на изображение функции
неровности; полученные отношения
явчяются передаточными функциями
системы по координатам; 3) заменяют
оператор дифференцирования $ на мни-
мую частоту iv и определяют частот-
ные характеристики системы, передаю-
щей возмущения по координатам
(координатные частотные характери-
стики); 4) исходя из геометрических
соображений, находят комплексную
частотную характеристику системы, пе-
редающей возмущения от неровностей
дороги до точки автомобиля, в которой
оценивается интенсивность колебаний.

Определим частотную характери-
стику системы, движение масс которой
описываюсь уравнением (5.7). Не-
упругое сопротивление в шинах учиты-
вать не будем.
Рис. 5.23 Амплитудно-частотная характеристи-
ка двухмассовой динамической системы:

1 — относительные перемещен ня п дрессоренноП мас-
сы; 2— то же, неподрессоренмоЯ; 3 — отно нтел ыые
ускорения подрессоренной массы

Произведя преобразования по Лап-
ласу и заменив оператор дифференци-
рования на мнимую частоту iv, имеем
следующую систему уравнении для
определения координатных частотных
характеристик:

(coz — V2 -}- i2nzv) Kz — (12пгу 4-

+ wz) Яс = 0;

—a (i2«zv + wf) Kz + (шг“ vZ +

+ i2ntv) Я2 =

где а=mot/m^nz =2kp/m0r, coz =2ср/т0г,
©о = 2сш/тн 2nc = 2kp/тг, to; = 2 (ep 4-

4- сш)//л,-;

Kz и Kz — комплексные частотные ха-
рактеристики систем, передающих воз-
мущения по координатам Z и £: Kz =

= Z/?; К; = С/?.

Определитель системы

A=|(toz—у2 4-	); — (/2п2у4-<4) =

I— (i2nzv 4~ toj) а; co;—v24-i2n;v)
= Co 4~ iD0,

ГДе Co = V4— V2 (Oz 4- to; 4- 4лг(Л{;—

—	] — flto| 4- tofti);, Do = —2 [v^Hz 4“

4- nJ — v (nzco; 4- njtoz — 2artzwz)].

Част отные характеристики

Kz = Az/A; Kz = A;/A;

Az — Cj 4“ *D|j A; = Co 4"
где Ci = rn’too: Di = 2nzto2v; C2 = tooX
X (col — v2); D2=2nzWoV.

Допустим, что в результате расчета
найдено

Kz^E+iF.	(5.11)

Тогда амплитуда перемещений точ-
ки А, расположенной над мостом, при
вынужденных колебаниях автомобиля,
движущегося по дороге с синусоидаль-
ными неровностями,

Za - 7оУ £2-1- Р .

где </о—амплитуда синусоидальной
неровности.

Амплитуда ускорении точки А

Za = qo^ZA.

Сдвиг фаз между неровностью, воз-
действующей на колесо, и перемеще-
нием точки А определяется выраже-
нием: tg6 = F/D.

На рис. 5.23 показана амплитудно-
частотная характеристика, построенная
для динамической системы, имеющей
следующие параметры: ты = 4300 кг;
mi = 570 кг; ср = 160 кН/м; сш —
— 500 кН/м; kp = 10 кН • с/м. Частоты
собственных колебаний и парциальные:
Йн = 7,9 рад/с; Q„ = 48,4 рад/с; =
= 8,6 рад/с; со; = 48,3 рад/с.

Из графика видно, что при малых
частотах возмущений перемещения
масс практически равны высотам не-
ровностей. Наибольшие перемещения
наблюдаются при частоте возмущений,
близкой к частоте собственных колеба-
ний системы. При этом наибольшие
перемещения подрессоренной массы
имеют место при частоте возмущении,
близкой к низшей частоте собственных
колебаний. Поэтому условно принято
считать, что низкочастотный резонанс
соответствует резонансным колебаниям
подрессоренных масс, а высокочастот-
ный — неподрессоренных. Резонансные
колебания характеризуются также
наибольшими ускорениями масс

Интенсивность колебаний автомо-
биля, движущегося по дороге со слу-
чайным микропрофилем, определяется
квадратом модуля частотной характе-
ристики системы. Для рассматривае-
мого случая

I Kz I2 =	+ F2 = (С? 4- Р?)/(С2.4- D$.

Если функция возмущений задана
спектральной плотностью Sq(v), спек-
тральные плотности распределения пе-
ремещений и ускорений точки А

SzZi=|tfzl2Se; S;A = | Kz |2v*Se.

Деформация упругого элемента
подвески: Ар=£—г. Соответственно
для частотной характеристики дефор-
мации подвески

I Д'	q2__

Ь0

Квадрат модуля частотной харак-
теристики системы (см. рис. 5.17), пе-
редающей возмущения от неровностей,
воздействующих на колесо первого
моста, до точки А, в соответствии с
выражением (5.5) будет:

КА= 1±*К«>4-(5.12)

*-Г	Л-»

Индекс (1) означает, что частотную
характеристику следует определять по
отношению к неровности, действующей
па колесо первого моста.

Выражения частотных характери-
стик систем, передающих возмущения
к точкам, расположенным над осями
переднего и заднего мостов, имеют оди-
наковый вид.

Обозначим:

глИ) zi	£>i 4- »Dj|	(Э) Za

l\Zt = —= —с ~~:гГ  Az, = —3

41	coi < ,i7oi

=.	.	(5.|3)

4" ‘^02

Высоты неровностей дорожной по-
верхности q\ и 92 связаны временной
связью:

где т— время проезда автомобилем
расстояния, равного базе автомобиля:
t=L/u.

Рассмотрим движение автомобиля
по дороге, изменение ординат микро-
профиля которой происходит по гармо-
ническому закону: q—qo sin(vQ. В этом
случае: 9i=9osin(v/); 92=<7osin[v(f—
— т]. Найдем отношение изображений
по Лапласу гармонических возмущений
9г и 9i-

51= ?csin[v(/r-T)1= cos (ут) _
qi qt sin (v/)

Sin (vt);

cos (vQ
sin (vt)

X sin (vt) = cos (vt)-------—sin (vt).

V

На комплексной плоскости:

— = cos (vt)------sin (vt) = cos (vt) —

v

— isin(vT).	(5.14)

Поскольку периодическое возмуще-
ние можно рассматривать как сумму
гармонических возмущений различной
частоты, соотношение (5.14) справед-
ливо при любом таком возмущении.
Это соотношение сохраняется и когда
возмущение является случайным.

Подставив значения 92 в выражение
(5.13), имеем:

I2 = -=_______Ь______________

(cos (vt) — i sin (vr))
4?

cos (vt) — i sin (vt)

или

Kz,’ = Kzl (cos(vt)— i sin (vr)j;

Kz^ ~((ci2 003 ** 4-	VT) 4- l(O!2 cos vt—

-Cl2slnvr)J/(Cw + (D02).
После подстановки значений Kz} и
Kzl в выражение (5.12) и преобразова-
ний имеем:

|Кд|2= ₽ (СцС(н — DuDo2)+
~Г ₽2 [CoiCjo cos (vt) — DclDi2 cos (vx) 4-
4- C0IDi2sin (vx) + CkDqi sin(vx)))2 4-
4- (Pi (Coa^ii + Cii£ta) P [D01C,2 x

X cos (vx) 4- C01£)12cos (vx) 4-

4- D01D12 sin (vx) — C01C13 sin (vx)]}2} X
X[(Co|Co2 — DqiDm)2 4- (C02D01 4-

4-CoiDos)2]	(5.15)

где р1=(Ы-х)/£; p2=(a-x)/L.

По выражению (5.15) могут быть
найдены частотные характеристики си-
стемы, передающей возмущения к лю-
бой точке кузова, расположенной на
продольной оси автомобиля, и соответ-
ственно спектральные плотности пере-
мещений и ускорений этой точки. По
данной формуле расчеты могут быть
выполнены на небольших вычисли-
тельных машинах. При анализе более
сложных динамических систем для
определения частотных характеристик
необходимо раскрывать определители
высокого порядка с комплексными чис-
лами, что целесообразно делать на бо-
лее крупных вычислительных ма-
шинах.

На рис. 5.24 показаны квадраты
модулей частотных характеристик и
спектральные плотности перемещений
и ускорений масс, а также деформаций
упругих элементов динамической си-
стемы, изображенной на рис. 5.18, б.
Параметры ее соответствуют системе
с амплитудно-частотной характеристи-
кой, показанной на рис. 5.23 а спект-
ральные плотности возмущений —
рнс. 5.15.

Из сравнения графиков (см. рис.
5.23, 5.24) видно, что квадрат модуля
частотной характеристики соответ-
ствует квадрату ординат амплитудно-
частотной характеристики. На кривых
спектральных плотностей перемещений

и ускорений при различных скоростях
движения наблюдаются максимумы
прн тех же частотах, что и на ампли-
тудно-частотных характеристиках, но
максимум в зоне высокочастотных ко-
лебаний значительно меньше, чем в зо-
не низкочастотных. Объясняется это
тем, что короткие неровности реаль-
ной дороги, обусловливающие высо-
кочастотные колебания автомобиля,
обычно меньшей высоты, чем длин-
ные.

Для оценки плавности хода по вы-
ражениям вида (5.3) и (5.4) опреде-
ляют дисперсии и среднеквадратиче-
ские значения ускорений подрессорен-
ной массы в октавных полосах частот.
Результаты расчетов оформляют гра-
фически, как это было показано на
рнс. 5.16.

Расчет по нелинейным моделям
проводится в основном методом стати-
стических испытаний. При этом пред-
полагается, что динамическая система,
эквивалентная автомобилю, «движет-
ся» с определенной скоростью по до-
роге с заданными статистическими ха-
рактеристиками микропрофиля. Во
время «движения» модели непрерывно
регистрируются показатели интенсив-
ности колебаний: ускорения, переме-
щения, деформации. С помощью стати-
стической обработки их получают оце-
ночные характеристики плавности хо-
да или другие необходимые пара-
метры.

Методом статистических испытаний
решать нелинейные дифференциальные
уравнения можно па цифровых или
аналоговых вычислительных машинах.
Ниже приводятся основные положения
методики расчета применительно к
аналоговым вычислительным маши-
нам, позволяющим более наглядно
представить взаимосвязь параметров
динамической системы.

Уравнения, описывающие движения
масс системы, изображенной на рис.
5.16,
(aFpl + oFal — bFf2 — bFts)-,

Z —	(Fpi + Лн — Fjx — Fan);

ь = —^-(f« + /'« - Fn-F«);
fa- - -^-(Fe + F*- Fp2- F„),

(5.16)

!

где Fpl и Fat — силы в подвеске при ее
деформации, являющиеся нелинейны-
ми функциями от деформации и скоро-

Рис. 5.24 Спектральные характеристики колебаний двухмассовой динамической системы прн дви-
жении по грунтовой дороге со скоростью 10 м/с

а — квадраты модулей частотных характеристик: 1 —	1 — |KJ[*. Л — 1К&\*:

б — спектральные плотности: / — 5^; 3 —	3— S&, 4 — 5~:

стей деформации упругих элементов;
Fqi, Fii — вертикальные составляющие
реакции дороги, зависящие от дефор-
мации и скорости деформации шины.

При моделировании системы на
аналоговых вычислительных машинах
целесообразно за начало координат
принимать положения масс, соответ-
ствующие ее статическому равновесию.
В этом случае под силами, действую-
щими в подвеске, будут пониматься
приращения сил вследствие отклоне-

ния масс от положения статического
равновесия. Вертикальные составляю-
щие реакции дороги определяются за-
висимостями:

— li) при qt~ — /ст;

ql	I	0	прн qt —

р. 6) прн 9/ —

Ql	I	0	при qi — &< — /ст!

где /ст — статическая деформация
шины.

S Л. И. Гришкевич

129
Рис. 5.25. Блок-схемы набора на АВМ задачи по оценке плавности хода двухосного
автомобиля

Блок-схемы для набора модели со-
ставляются по общим правилам. Мас-
штаб времени (отношение реального
времени к машинному) зависит от ха-
рактера задачи и тина вычислительно-
го устройства. В случае решения задач
с детерминированным возмущением
наиболее часто применяют масштаб
времени ц/ = 0,1, а при случайном воз-
мущении ц*= 1.

На рис. 5.25 показаны блок-схемы
набора задачи в соответствии с уравне-

ниями (5.16). Ускорения масс системы
получают суммированием сил, дей-
ствующих на массы. Последующим
интегрированием находят скорости и
перемещения. На схеме показано, что
силы, действующие на массы, набра-
ны на блоках нелинейности, что в
общем случае не является обязатель-
ным.

Для моделирования сил могут при-
меняться линейные блоки, а также
специальные схемы, разрабатываемые
Рис. 5.26. Схема генерации сину-
соидальных колебаний

в соответствии с конструктивными осо-
бенностями подвески

Возмущение прн анализе нелиней-
ных колебаний может задаваться в ви-
де гармонического или случайного си-
гнала.

В первом случае в качестве источ-
ника возмущения целесообразно ис-
пользовать генератор синусоидальных
колебаний (рис. 5.26). Для имитации
возмущения, действующего на первый
мост, используется выходное напряже-
ние интегратора 2. Возмущение под
вторым н последующим мостами полу-
чается суммированием выходных на-
пряжений интеграторов / и 2 исходя
из соотношений:

sin [v(f—Tf)]=sin(v/)cos(vTi) —
— cos (v/)sin(vTi),

где т< — смещение во времени воздей-
ствий неровностей дороги на первый и
i-й мост: Т1 = /,7о; Ц — расстояние меж-
ду первым и t-м мостом; v — скорость
движения автомобиля.

В начальный момент целесообраз-
но использовать реле времени, вклю-
чающее цепь возмущения Лго моста
через промежуток времени т, с момен-
та включения машины.

При случайных возмущениях прин-
ципиально возможны два способа зада-
ния сигнала, соответствующего микро-
профилю дороги. При первом способе
замеряются микронеровности на кон-
кретных участках дорог, которые прн
расчете в виде электрических сигна-
лов вводятся в машину. При втором

способе возмущение задается в виде
случайного сигнала, спектральная
плотность которого соответствует опре-
деленным дорожным условиям. Слу-
чайные сигналы, имеющие заданную
спектральную плотность, получают с
помощью генератора белого шума. Бе-
лый шум — это стационарный случай-
ный сигнал, имеющий постоянный уро-
вень спектральной плотности в задан-
ном диапазоне частот н представляю-
щий собой обобщенный теле1рафный
сигнал со случайной длительностью
импульсов. Сигнал, снимаемый с гене-
ратора белого шума, пропускается че-
рез формирующий фильтр, набранный
из блоков аналоговой вычислительной
машины, или через цифровой фильтр
при решении на цифровой машине.

Формирование случайного сигнала с
заданной спектральной плотностью
распределения Sg(v) можно рассма-
тривать как процесс прохождения
стационарного сигнала с постоянным
уровнем спектральной плотности Sa(v) =
= Kt> через определенную динамиче-
скую систему, т. е.

S?(v) = |/Z<b|2Se(v),

где ] Нф |2—квадрат модуля передаточ-
ной функции формирующего фильтра:

|ЯФР = S,(v)/Se(v).

Учитывая, что спектральная плот-
ность распределения сигналов генера-
тора белого шума в заданном диапазо-
не частот является постоянной, имеем.

'о

где Кь — уровень спектральной плот-
ности распределения сигналов генера-
тора белого шума, В • с/рад.

Например, сигнал со спектральной
плотностью



^(v’ + v2)

можно представить как сигнал со спек-
тральной плотностью Sa (v) = Кб, про-
Рис. 5.27. Блок-схема формирую-
щего фильтра для получения слу-
чайных возмущений

ходящий через динамическую систему,
для которой

Ь	_L

Ад

Передаточная функция:

следовательно,

Произведя преобразования, получим:

X —6 — v2</j.	(5.17)

Блок-схема формирующего филь-
тра, составленная но уравнению (5.17),
показана на рис. 5.27.

При описанном методе задания воз-
мущений для обеспечения стационар-
ности оценочных параметров плавно-
сти хода автомобиля требуется боль-
шое машинное время для решения на
ЭВМ каждого варианта. Поэтому на
практике обычно при решении задач,
связанных с нелинейными колебания-
ми, в качестве функции возмущений
используют запись ординат микропро-
филя конкретных дорог, наиболее же
часто тех дорог, на которых проводят
испытания автомобиля па плавность
хода.
6 УПРАВЛЯЕМОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ
АВТОМОБИЛЯ

6.1. Основные определения

Траекторию движения любого авто-
транспортного средства в общем слу-
чае можно рассматривать как криво-
линейную с непрерывно изменяющей-
ся кривизной. Если кривизна траекто-
рии близка к нулю, такое движение
условно принято считать прямолиней-
ным.

Криволинейность движения обу-
словлена необходимостью совершать
повороты в соответствии с задаваемой
водителем траекторией, а также неиз-
бежным отклонением автомобиля от
заданной траектории вследствие дей-
ствия внешних возмущений.

Криволинейное движение автомо-
биля характеризуется изменением во
времени положения его продольной и
вертикальной осей, а также наличием
продольных и главным образом попе-
речных ускорений. Способность авто-
мобиля совершать криволинейное дви-
жение оценивается двумя свойствами
управляемостью и устойчивостью.

Управляемость — свойство
управляемого водителем автомобиля
сохранять в определенной дорожно-
климатической обстановке заданное
направление движения или изменять
его в соответствии с воздействием на
рулевое управление.

Устойчивость — свойство ав-
томобиля, характеризующее его спо-
собность сохранять заданное направ-
ление движения при воздействии внеш-
них сил, стремящихся отклонить его от

этого направления. В экстремальных
условиях недостаточная устойчивость
автомобиля может привести к его за-
носу и опрокидыванию.

Принципиальное различие между
понятиями управляемость и устойчи-
вость заключается в том, что устойчи-
вость охватывает ряд свойств автомо-
биля, обеспечивающих его движение
по заданной траектории без воздей-
ствия водителя, а управляемость — при
его воздействии.

При движении автомобиль может
иметь траекторные и курсовые откло-
нения. Траекторное отклоне-
ние — это отклонение вектора скоро-
сти автомобиля от заданного направ-
ления. Курсовое отклоне-
ние — отклонение продольной оси
автомобиля от направления траекто-
рии движения. В соответствии с этим
принято различать его траекторную и
курсовую управляемость и устойчи-
вость. Криволинейное движение авто-
мобиля может совершаться вследствие
воздействия водителя на рулевое
управление или при фиксированных
управляемых колесах. В первом случае
управляемость и устойчивость автомо-
биля условно считаются динамически-
ми свойствами, а во втором —статиче-
скими.

Устойчивость автомобиля по ориен-
тации вертикальной оси в продольной
и поперечной плоскостях зависит от
продольной и поперечной
устойчивости.

Понятия управляемость и устончи-
Рис. 61. Схема поворота автомо-
биля-

а — с задними ведущими колесами;
б — с передними

вость автомобиля взаимосвязаны, по-
скольку они определяются в основном
одними и теми же конструктивными
параметрами автомобиля: компонов-
кой, особенностями рулевого управле-
ния. характеристиками шин, парамет-
рами подвесок. В то же время влияние
параметров автомобиля на его управ-
ляемость и устойчивость может быть
различным. Например, с увеличением
момента инерции автомобиля относи-
тельно вертикальной оси, проходящей
через центр тяжести, улучшается
устойчивость автомобиля при прямо-
линейном движении и в то же время
ухудшается управляемость: для изме-
нения направления движения к руле-
вому управлению необходимо прило-
жить большие усилия. Поэтому выбор
параметров автомобиля, обеспечиваю-
щих наилучшие характеристики устой-
чивости и управляемости, является за-
дачей оптимизации.

Колесные транспортные средства
могут поворачиваться за счет: 1) пово-
рота управляемых колес; 2) приторма-
живания неуправляемых колес одного
борта (поворот «по-гусеннчному»);
3) поворота звеньев машины относи-

тельно друг друга (двухзвенные пли
многозвенные сочлененные машины).

Для автомобилей наиболее харак-
терен первый способ. Управляемые ко-
леса при этом поворачиваются вокруг
некоторых вертикальных осей (шквор-
ней).

Па рис. 6.1 изображена схема сил,
действующих на автомобиль с перед-
ними ведомыми управляемыми колеса-
ми при движении по круговой траек-
тории с постоянной малой скоростью
(инерционные силы отсутствуют).

От ведущих колес на раму автомо-
биля передаются силы тяги Ft и Гт, рав-
нодействующая которых Fr в первом
приближении считается направленной
вдоль продольной оси автомобиля. Эта
сила через раму автомобиля передается
на передний мост. В точках контакта
управляемых колес с поверхностью до-
роги возникают реакции, равнодейст-
вующая которых также может счи-
таться направленной вдоль продольной
оси автомобиля. Так как отсутствуют
другие силы, равнодействующая Rxi
равна Fr.

Реакция Rxi может быть разложена
на две составляющие F/ и Ryt, направ-
ленные соответственно вдоль н перпен-
дикулярно к плоскости колес.

Составляющая Ft определяется мо-
ментом сопротивления качению (см.
гл. 2):

Fj=Mf/ro=fRl.

Соответственно, сила тяги на веду-
щем мосту при равномерном повороте
автомобиля может быть найдена по
выражению:

F<t = Rsi = Ff/cos 6,

где 6 — угол поворота управляемых
колес.

Из рассмотрения суммы моментов
относи гелыю точки D, лежащей посе-
редине заднего моста, видно, что F/ со-
здает момент сопротивления повороту,
a Rvi — поворачивающий момент, ко-
при повороте автомобиля с передними
ведущими и управляемыми колесами.
В данном случае поворачивающий мо-
мент создается не боковой реакцией,
как это имело место в случае с ведо-
мыми управляемыми колесами, а си-
лой тяги: jMn=FTLsin0. Поэтому у ав-
томобилей с передними ведущими и
управляемыми колесами этот момент
всегда будет создаваться, если веду-
щие колеса создают силу тяги. Этим и
объясняется, что такие автомобили
обладают лучшей управляемостью, чем ♦
автомобили с управляемыми ведомыми
колесами, особенно при движении по
скользким дорожным поверхностям,
когда боковые реакции дороги ограни-
чиваются сцеплением.	I

торий прн равномерном движении ра-
вен моменту сопротивления повороту:

RviL cos 6=F/L sin 6.

Поскольку значение Rxl ограниче-
но сцеплением (/?хцвах=ф^х|), a Ryx**
= RxiSin 6, в предельном случае

фЯ-iCos В = М i/ro,	(6.1)

где Mf—момент сопротивления вра-
щению колес, обусловленный как со-
противлением качению, так и другими
сопротивлениями.

Если имеет место только сопротив-
ление качению, условие (6.1) записы-
вается в виде

Ф >/cos 6; <р cos 6^/.	(6.2)

Из выражения (6.2) следует, что
поворот автомобиля будет осущест-
вляться в том случае, если коэффици-
ент сопротивления качению управля-
емых колес будет меньше, чем произве-
дение коэффициента сцепления на
косинус угла поворота управляемых
колес. Если это условие не будет со-
блюдено, управляемые колеса будут
двигаться юзом н поворот автомобиля
не произойдет.

Максимальные углы поворота
управляемых колес автомобилей обыч-
но нс превышают 35...45°. Коэффициент
сцепления на твердой и сухой дороге
во много раз превышает коэффициент
сопротивления качению. Поэтому
управляемость автомобиля в указанных
дорожных ус.' »виях обеспечивается
всегда. Однако на мягких и скользких
поверхностях различие в коэффициен-
тах <р и f значительно уменьшается,
вследствие чего управляемость авто-
мобиля ухудшается. Это же происхо-
дит и при торможении автомобиля:
тормозная сила суммируется с силой
сопротивления качению колес. Прн ин-
тенсивном торможении, когда пол-
ностью используются сцепные свойства
дороги, поворот автомобиля становит-
ся невозможным.

На рис. 6.1,о показана схема сил

6.2. Увод автомобильного колеса

Автомобильное колесо обладает
радиальной, тангенциальной и боко-
вой эластичностью. Управляемость и
устойчивость автомобиля в значитель-
ной степени зависят от боковой эла-
стичности автомобильного колеса.

Если на катящееся, жесткое в боко- *
вом направлении колесо действует бо- •'
новая сила, траектория качения колеса [
будет оставаться в его продольной пло-
скости до тех нор, пока боковая сила |
не станет больше силы сцепления коле-
са с дорогой. После этого начинается
скольжение колеса в боковом направ-
лении. При действии же боковой силы
на катящееся эластичное колесо тра-
ектория качения колеса отклонится от
плоскости колеса на угол, называемый
углом бокового увода.

Сущность происходящих процессов
поясним на схеме, изображенной на
рис. 6.2.

На рис. 6.2, а показана схема каче-
ния эластичного колеса, когда боко-
вые силы отсутствуют. Линия ОА про-
ходит посередине протектора. Прн
качении колеса его точки В и С, нахо-
дящиеся на этой линии, касаются до-
роги соответственно в точках В| и Сь
Рис. 6.2. Схема качения эластичного колеса с
уводом

и траектория качения колеса будет
располагаться в плоскости симметрии
колеса. При действии на колесо боко-
вой силы Fv вертикальная плоскость,
проходящая через центр колеса, сме-
стится относительно центра отпечатка
на Д (рис. 6.2, б), а линия ОА, проходя-
щая посередине протектора, будет изо-
гнутой. Вследствие этого при повороте
колеса на некоторый угол точка В вой-
дет в контакт с дорогой в точке В2, а
точка С — в С2. При дальнейшем каче-
нии колеса все точки, лежащие иа се-
редине протектора, будут иметь кон-
такт с дорогой на линии ОК, и траекто-
рия колеса (линия ОК) отклонится от
плоскости колеса на угол б.

Деформация элементов шины в бо-
ковом направлении по длине контакта
разная: впереди элементы шины дефор-
мированы в боковом направлении мень-
ше, чем в задней части, так как входя-
щие в контакт с дорогой элементы ши-
ны в начальный момент практически
не воспринимают боковые реакции.
По мере поворота колеса эти точ-
ки перемещаются к задней части отпе-
чатка. При этом увеличивается дефор-
мация элементов шины и, соответствен-
но, возрастает доля боковой силы,
воспринимаемой этими элементами.
Вследствие этого продольная ось пло-
щадки, по которой шина контактиру-
ет с опорном поверхностью, оказыва-

ние. 6.3. Зависимость угла увода от боковой
силы

ется повернутой относительно продоль-
ной плоскости колеса на некоторый
угол (рис. 6.2, в). Так как боковая де-
формация элементов, находящихся в
задней части контакта, больше, чем в
передней, эпюра боковых давлений бу-
дет треугольной формы. Это приводит
к тому, что равнодействующая Rv эле-
ментарных поперечных реакций, рав-
ная силе оказывается смещенной от
центра отпечатка назад на расстояние
е. В результате этого создается момент
Mc=eRv, стремящийся повернуть коле-
со в сторону действия боковой силы
Fv, называемый стабилизирующим мо-
ментом.

Результаты исследований, проведен-
ных в различных странах, позволили
установить, что угол увода колеса для
определенного состояния шины являет-
ся функцией боковой силы. В общем
случае зависимость между углами уво-
да и боковыми силами нелинейна.

На рис. 6.3 показана-характерная
зависимость угла увода от боковой си-
лы. На этой зависимости можно отме-
тить три характерных участка: 0—1—
угол увода зависит линейно от боковой
силы; 2—3—угол увода неограничен-
но возрастает без увеличения боковой
силы; участок I—2— переходной.

Па участке 0—1 увод автомобиль-
ного колеса происходит только за счет
упругой деформации элементов шины.
По мере увеличения боковой силы эле-
менты шины, расположенные в задней
Рис. 6.4. Принципиальная схема определения
характеристик увода шин на стенде

части контакта н являющиеся наибо-
лее нагруженными в боковом напра-
влении, начинают проскальзывать. Это
приводит к нарушению пропорциональ-
ной зависимости между боковой силой
и углом увода (участок 1—2). Прн
дальнейшем увеличении боковой силы
начинается полное скольжение шины в
боковом направлении (участок 2—3).

Отношение боковой силы к углу
увода, определенное на линейном уча-
стке {0—1), называется коэффициен-
том сопротивления уводу колеса Ау:

(6-3)

Коэффициент сопротивления уводу
зависит от ряда факторов, основными
из которых являются: размеры и конст-
рукция колеса, давление воздуха в ши-
не, тин и состояние дорожного покры-
тия, нормальная нагрузка колеса н его
окружная сила.

Значения коэффициента ky у шин
легковых автомобилей составляют
15...40 кН/рад, а у шин грузовых авто-
мобилей и автобусов 60... 120 кН/рад.

Коэффициенты сопротивления боко-
вому уводу находят экспериментально
путем испытания шин на стендах или
определением углов увода осей авто-
мобилей в процессе их движения. На
рис. 6.4 показана принципиальная схе-
ма стенда для определения зависимо-
сти боковой силы от углов увода ко-
леса. Испытываемое колесо / устанав-
ливается на барабан стенда 2 так, что
его ось и ось стенда располагаются под
углом 6. При вращении барабана и ко-
леса этот угол соответствует углу уво-
да, поскольку траектория движения
колеса относительно барабана лежит
в плоскости барабана, а плоскость ко-
леса повернута к плоскости барабана
под углом б.

В процессе испытаний замеряют
боковую силу Fv, действующую на ко-
лесо, и угол б. По этим данным строят
зависимости Fu=f{6), аналогичные по-
казанным на рис. 6.3. На стендах коле-
со может испытываться в ведущем, ве-
домом, нейтральном и тормозном ре-
жиме в зависимости от того, какой из
электрических двигателей (двигатель
барабана 3 или колеса 4) является ве-
дущим. Нагружение колеса обеспечи-
вается грузом 5. Коэффициенты сопро-
тивления уводу, получаемые при ис-
пытаниях на таком стенде, вследствие
кривизны контактной площадки имеют
обычно несколько меньшее значение,
чем получаемые прн испытаниях на
плоских поверхностях.

Ориентировочные значения коэффи-
циентов сопротивления уводу для шин
с диагональным расположением нитей
корда могут быть определены по эмпи-
рической формуле, полученной в
НАМИ:

ky—5ООВо (D 4* 2Bq) (рв 4* I),
где Bq, Do—ширина н диаметр обода
колеса, м; ря — давление воздуха в ши-
не, МПа.

Если шина передает окружную си-
лу (ведущее или тормозящее колесо),
коэффициент сопротивления уводу
Рис. 6.5. Увод автомобильного колеса прн на-
клоне

уменьшается и ориентировочно может
быть подсчитан по выражению:

«у Т — Ку J _|. 0 375	•

Приведенное выражение справедли-
во при условии

Если это условие не выполняется,
для расчетов требуются дополнитель-
ные данные, а коэффициент сопротив-
ления боковому уводу может быть
найден методами нелинейной теории
бокового увода, разработанными Д. А.
Антоновым.

Зависимость коэффициента сопро-
тивления боковому уводу от нормаль-
ной нагрузки колеса определяется дву-
мя противоположными закономерно-
стями. С ростом нагрузки повышается
давление в контакте. Это обусловлива-
ет увеличение силы, необходимой для
бокового смешения колеса. С другой
стороны, при возрастании нагрузки
увеличивается деформация профиля
шины При этом шина становится бо-
лее склонной к боковому смещению.
Максимальное сопротивление боково-
му уводу соответствует нагрузке, ко-
торую будем называть оптимальной.
Обычно оптимальная нагрузка близка
к номинальной Приближенно коэффи-

циент сопротивления боковому уводу
прн нагрузке, отличающейся от опти-
мальной.

Ayz= ky[2,4(R:/Rгопт) - 1,8(RJR хопт)24~
+ 0,4(/?г//?гопт)3],

где /?:опт, R: — нормальные реакции до-
роги соответственно при оптимальной
и отличающейся от оптимальной на-
грузках.

Увод автомобильного колеса про-
исходит также в том случае, когда
плоскость колеса отклонена от верти-
кали. Установлено, что колесо, имеющее
наклон х (рис. 6.5), движется с уводом
в сторону наклона колеса под углом
бх. В зависимости от типа и конструк-
ции шипы прн наклоне плоскости коле-
са на один градус угол увода состав-
ляет 10'... 15'. Аналогично выражению
(6.3) можно записать:

6х = х^х-
где kx—коэффициент сопротивления
уводу от наклона колеса k* = 4...6

Угол увода колеса, нагруженного
боковой силой и имеющего развал,
определяется как сумма углов увода
от боковой силы и от развала1

6 =	+ %/Л».	(6-4)

При качении шины с боковым уво-
дом. помимо радиальной деформации
элементов шины, находящихся в кон-
такте с дорогой, имеет место также их
деформация в боковом направлении.
Вследствие этого сопротивление каче-
нию шины при боковом уводе увеличи-
вается.

Коэффициент сопротивления каче-
нию шнны, катящейся с уводом /в, оп-
ределяется по эмпирическим формулам.
Проф В. А. Иларионов предложил сле-
дующую:

Гб = fo + fiy&/Rtt

а проф. Ю. А. Брянский

/в = foexp (5,456/?z//?m).

где Rz/Rjh — отношение действительной
нагрузки на шнну к номинальной.
Рис. 6 6 Прибор «пятое колесо» для определе-
ния угла увода мостов.

/ — противовес. 2 — кронштейн крепления колесе;
8 — колесо 4 — прижимная пружина, £ — потенцно

метр

Устойчивость и управляемость авто-
мобиля в значительной степени зависят
от углов увода мостов, которые опреде-
ляются уводом шин н кинематикой
подвески Обычно углы увода мостов
определяют экспериментально прн дви-
жении автомобиля с различными ско-
ростями по кругу с закрепленным ру-
левым колесом. Угол увода моста фик-
сируется с помощью «пятого колеса»
специальной конструкции (рис 6.6).
«Пятое колесо» крепится по осн сим-
метрии автомобиля так, чтобы точка
его контакта с дорогой находилась под
задним мостом автомобиля (иод осью
тележки у трехосного автомобиля). При
движении по кругу «пятое колесо» ка-
тится без бокового увода, поскотьку
инерционные силы, действующие на не-
го. уравновешиваются противовесом.
Поэтому угол между продольной осью
автомобиля и плоскостью, в которой
расположено «пятое колесо», является
углом увода. Прн этом виде испытаний
боковыми являются центробежные си-
лы, которые находятся расчетом по па-
раметрам движения автомобиля или
непосредственно замеряются датчика-
ми ускорении.

6.3.	Кинематика поворота автомобиля

Способность автомобиля совершать
повороты характеризуется свойством,
называемым поворотливостью. Прове-
денные исследования и опыт эксплуа-
тации автомобилей показывают, что

Рис 6.7 Схема поворота автомобиля
при качении шин без бокового увода

хорошая поворотливость автомобиля
возможна, если выполняется ряд усло-
вий- управляемые колеса автомобиля
катятся без бокового скольжения; ру-
левой привод обеспечивает правильное
соотношение углов поворота управляе-
мых колес; компоновка автомобиля,
подвеска и шины обеспечивают опти-
мальное соотношение между углами
увода передних и задних мостов; руле-
вое управление сконструировано таким
образом, что водитель может судить о
силах, действующих со стороны доро-
ги на управляемые колеса.

Поворотливость автомобиля изуча-
ют в двух характерных режимах дви-
жения: поворот с малыми радиусами
при малой скорости; с большими ра-
диусами при большой скорости. Пер-
вый режим движения характеризуется
малыми ускорениями и практическим
отсутствием бокового увода шин.
Иногда этот режим рассматривают как
движение автомобиля при жестких в
боковом направлении шинах. При вто-
ром режиме на автомобиль действуют
значительные боковые силы, а его по-
воротливость в большой степени опре-
деляется уводом мостов.

На рнс. 6.7 показана схема поворо-
та автомобиля прн качении колес без
бокового увода. Чтобы при повороте
колеса катились без бокового скольже-
ния, их оси должны пересекаться в од-
ной точке, называемой полюсом пово-
рота (точка О на рис. 6.7).

Соотношение между углами пово-
рота управляемых колес, при котором
обеспечивается их качение без сколь-
жения, определяется из треугольников
ONM н ОРК: ctg6H=OA7MW; ctgOB=
— ОР/РК. Поскольку MN=PK=L-,
NP=MK=lo, имеем:

ctg 0П - ctg 0В = l0/L,	(6.5)

где Он, Ов — угол поворота соответствен-
но наружного и внутреннего колеса;
/о — расстояние между осями шкворней
поворотных цапф автомобиля.

Поворот управляемых колес совер-
шается прн помощи рулевой трапеции,
которая не может в точности обеспе-
чить условие (6.5) при изменении ра-
диуса поворота в широких пределах.
Однако при соответствующем выборе
геометрических параметров рулевой
трапеции можно получить удовлетво-
рительные результаты. Наиболее про-
сто это осуществляется выбором таких
углов наклона поворотных рычагов,
чтобы в положении, соответствующем
прямолинейному движению автомоби-
ля, их осевые линии пересекались в не-
которой точке Е (рис. 6.8). Прн этом
значение х принимают в пределах
(0,7...0,9)L.

Точность кинематики трапеции про-
веряется графическим или аналитиче-
ским способом. При этом определяют
зависимость между углами поворотов
наружного и внутреннего колес при вы-
бранных параметрах трапеции и полу-
ченные зависимости сравнивают с рас-
считанными по формуле (6.5). Если
получаются большие расхождения, кор-
ректируют положение точки £. Схема
графической проверки параметров ру-
левой трапеции показана на рнс. 6.9.
Наиболее часто применяемые схемы

Рис. 6.8 Схема выбора парамет-
ров рулевой трапеции

Рис. 6.9. Схема проверки кинематики рулевой
трапеции

рулевых трапеций изображены на
рис. 6.10.

Прн расчетах поворотливости авто-
мобиля под радиусом поворота пони-
мается расстояние от мгновенного цен-
тра поворота до продольной осн авто-
мобиля. На схеме, изображенной на
рис. 6.7, радиус поворота /? равен рас-
стоянию OD.

Из геометрических соотношений

’ ctg 0И+ctg б»=2R/L; R=LltgG,
где 6 — средний угол поворота управ-
ляемых колес;

ctg 6=0,5 (ctg 0u+ctg 0В).

Движение автомобиля на повороте
характеризуется радиусами траекторий
Рис. 6.10. Схемы рулевых трапеций

наружного переднего колеса Rn и внут-
реннего заднего Rn.

Радиус окружности, соответствую-
щий следу переднего наружного коле-
са при максимальном угле поворота
управляемых колес, называется мини-
мальным радиусом поворота Rmm- По-
скольку он не зависит от действий во-
дителя, этот параметр относят к одной
из характеристик, по которым оцени-
вают статическую поворотливость ав-
томобиля. Экспериментально мини-
мальный радиус поворота определяет-
ся на ровной, горизонтальной, чистой и
сухой асфальтобетонной или цементо-
бетонной площадке. След колеса авто-
мобиля с повернутыми до упора коле-
сами, движущегося с малой скоростью,
отмечается на площадке меловой чер-
той, наносимой на середину протектора
шины. Автомобиль проезжает полный
круг. По диаметру следа определяют
минимальный радиус поворота.

В оценочные характеристики управ-
ляемости автомобиля входят внешний
и внутренний габаритные радиусы по-
ворота /?г„б и 7?габ. а также габаритная
ширина коридора поворота А. Эти па-
раметры характеризуют способность ав-

томобиля или автомобильного поезда
совершать повороты прн ограниченной
проезжей части.

Габаритные радиусы определяются
)дновременно с минимальным радиусом
поворота автомобиля по следу наруж-
ного колеса. С этой целью на площад-
ке отмечаются с помощью отвесов наи-
более удаленная от центра и наиболее
близкая к центру точки автомобиля.
Замеряется их удаление Д' и А" по ра-
диусу от осн следа, оставленного пе-
редним внешним колесом (рис. 6.11):

Rra6 ~ ^?mln 4“ А < ^?габ — ^?rnin А 
А = Rra6 RraC-

При проектировании автомобиля
(автопоезда) минимальные и габарит-
ные радиусы обычно определяются
графическим путем. На рис. 6.12 пока-

заны схемы поворота автопоезда с
двухосным прицепом и одноосным по-
луприцепом. Центр поворота автомоби-
ля находится как точка пересечения
осей задних и передних колес. Прибли-
женно можно считать, что ось, на ко-
торой лежит центр поворота трехосно-
го автомобиля, располагается посере-
дине базы тележки. Положение при-
цепа (полуприцепа) устанавливается
следующим образом: из центра в точке
сцепки проводят дугу окружности ра-
диусом гь равным расстоянию от точ-
ки сцепки до оси поворотной тележки
прицепа или задней оси полуприцепа.
К этой дуге из центра поворота авто-
мобиля проводят касательные. Точка
касания А является центром переднего
моста прицепа или моста полуприцепа
соответственно. Для нахождения поло-
жения заднего моста прицепа прово-
дится дуга окружности радиусом ъ
(база прицепа). К этой дуге из центра
поворота проводится касательная, точ-
ка касания В определит положение се-
редины задней оси прицепа. Если авто-
поезд имеет несколько звеньев, их по-
ложения при повороте определяются
последовательно аналогичным обра-
зом.
о

Рис. 6.11. Габаритные радиусы поворота автомобиля

Для уменьшения габаритов поворо-
та длинных автопоездов, а также для
улучшения в некоторых случаях их про-
ходимости управляемыми делают коле-
са полуприцепа. Схема поворота тако-
го автопоезда показана на рис. 6.12, в.

Управление колесами полуприцепа
наиболее часто осуществляется посред-
ством специального механизма, пово-
рачивающего колеса в зависимости от
угла а между продольными осями тя-
гача и полуприцепа. Положение полу-
прицепа прн повороте зависит от пере-
даточного числа этого механизма. Пе-
редаточное число механизма поворота
управляемых колес полуприцепа стре-
мятся подобрать таким образом, чтобы
колеса полуприцепа двигались по сле-
ду задних колес тягача. Прн построе-
нии схемы поворота автопоезда с раз-
ными радиусами поворота находят
требуемые соотношения между углами
а и р и тем самым определяют требуе-

мую зависимость передаточного числа
механизма поворота управляемых ко-
лес полуприцепа.

Для уменьшения габаритов поворо-
та некоторых специальных поездов с
прицепами управляемыми делают все
колеса прицепов. С этой же целью
у некоторых автомобилей делают
управляемыми передние и задние ко-
леса.

При движении автомобиля на по-
вороте с высокими скоростями возни-
кают инерционные силы, вследствие
чего мосты автомобиля начинают дви-
гаться с боковым уводом. Это приво-
дит к тому, что векторы мгновенных
скоростей центров мостов не перпен-
дикулярны к их осям, а отклоняются
на углы, равные углам увода 61 и б2.
Вследствие этого мгновенный центр по-
ворота перемещается из точки О в точ-
ку О' (рис. 6.13), а радиус поворота/?
становится равным расстоянию *O'D.
Рис. б 12. Схемы поворота автопоездов с:
а — двухосным прицепом б — полуприцепом; в —
полуприцепом с управляемыми колесами

Из геометрических соотношений
₽tg62+/?tg(6-6,)=L;
/?=L/[tg(6-6,)+tgd2]

Поскольку углы увода невелики
(5...10°), а углы поворота управляемых
колес при высоких скоростях движе-
ния, когда увод существенно влияет на
управляемость и устойчивость автомо-
биля, также не являются большими,
приближенно можно считать

Я=£/[6 + (62- б,)].	(6.6)

В зависимости от соотношения углов
увод£ переднего и заднего мостов ра-

Рис. 6.13. Схема поворота автомобиля
при наличии увода колес

диус поворота автомобиля может быть
равным радиусу поворота при движе-
нии без увода (61 = б2), меньше (б2<
<61) или больше его (6«>6э)-

Смещенне центра поворота С все-
гда происходит внутрь базы автомоби-
ля: C=₽'tg бг^Я'бг-

Оценка поворотливости автомобиля
при высоких скоростях движения про-
изводится по характеристике статиче-
ской траекторной устойчивости, пред-
ставляющей собой зависимость отно-
шения угловой скорости автомобиля о>
к его линейной скорости v от углов по-
ворота рулевого колеса «р при посто-
янном боковом ускорении 4 м/с2. При
испытаниях обеспечивается постоянное
боковое ускорение путем регулирова-
ния скорости движения автомобиля.
При установившемся режиме движения
отношение о/v равно кривизне траек-
тории К.
Рис. 6J4. Характеристика статической траек-
торной устойчивости автомобиля

А — зояв допустимых значений.----- (пример экспе-

риментальной зависимости

Установлено, что автомобиль обла-
дает приемлемой поворотливостью,
если график зависимости (со/г/)
располагается в пределах площади,
заштрихованной на рис. 6.14, а угол
наклона касательной в любой точке
этого графика находится в пределах,
ограниченных углами наклона границ
этой площади Если указанные харак-
теристики располагаются правее за-
штрихованной части, поворот автомо-
биля прн высокой скорости будет за-
труднен (при объезде препятствия или
обгоне необходимо перехватывать ру-
левое колесо), если левее, такой авто-
мобиль будет излишне чувствителен к
рулевому управлению.

6.4.	Силы, действующие на автомобиль
при криволинейном движении

Силы, действующие на автомобиль
при криволинейном движении, можно
разделить на четыре группы: окружные
силы на ведущих колесах, силы сопро-
тивления движению, инерционные си-
лы и реакции дороги.

Окружная сила на ведущих колесах
автомобиля равна сумме окружных сил
на наружном F* и внутреннем FK коле-
сах:

FK = Fк -г FK.

Вследствие наличия в дифферен-

циале трепня FK > FK. Можно считать,
что

FK — kpFк, FK = (1 — kp) Fк,
где кл — коэффициент распределения
окружной силы по ведущим колесам
(коэффициент блокировки дифферен-
циала), зависящий от конструкции
дифференциала Он может иметь зна-
чения от Лд=0,5 (шестеренчатый диф-
ференциал с малым трением) до Лд=
= 1 (дифференциал с муфтами свобод-
ного хода).

Трение в дифференциале обуслов-
ливает наличие момента, препятству-
ющего повороту автомобиля:

Мс = F;-F;)B = Fk(2^-1)B,
где В — колея ведущего моста

Силами сопротивления движению
являются: сила сопротивления качению
автомобиля F/е, сила сопротивления воз-
духа FB и сила сопротивления подъему
Et. Эти силы могут определяться по
тем же зависимостям, что и для случая
прямолинейного движения. Исключение
составляет сила сопротивления качению,
при определении которой необходимо
учитывать увеличение сопротивления
вследствие увода колес автомобиля.

Инерционные силы и моменты про-
порциональны соответствующим уско-
рениям Для нахождения последних
рассмотрим общин случай криволиней-
ного движения автомобиля.

Будем считать автомобиль плоским
телом, совершающим криволинейное
движение в неподвижной системе коор-
динат X и Y (рис. 6.15, а). Подвижную
систему координат х— у примем с на-
чалом в центре масс автомобиля Прн
этом ось х совпадает с продольной осью
автомобиля, а ось у направлена пер-
пендикулярно к ней.

Если мгновенный центр поворота
находится в точке О, вектор скорости
центра масс автомобиля будет откло-
няться от продольной оси на угол <р:
tg q=DC/R, DC=Ь-fltg 62, где b —
расстояние от центра масс до оси задне-
Рис. 6.15 Схема для расчета ускорение автомобиля прн повороте

го моста автомобиля. Считая углы ма-
лыми. имеем	б2.

Проекции вектора скорости ис цент-
ра масс иа оси подвижной системы ко-
ординат:

Vx=OcCOS<jp; Uy=ucsinq).

Проекции составляющих скорости
и0 на оси неподвижной системы коор-
динат:

t’i=vxcos у—upsin у;

vy = uxsin y+uv cos у.

Произведя дифференцирование по
времени скоростей Vx и о у, получаем
ускорения центра масс автомобиля в
неподвижной системе координат:

dvx

ах = - j7~cos у — Ух Sin у —
dvu •

-----— sin у — vu cos у;
Ui	*

t ^x •

fly= -jj-Siny-bOxSiny-f-
dv„

+ -~-cos у — sin y.

(6-7)

Для нахождения ускорений центра
масс автомобиля в подвижной системе
координат спроецируем векторы уско-

рений ах и ау на оси х и у. В соответст-
вии со схемой рис. 6.15,6 имеем:

ас = ay cos у + ах sin у;
Су = ay cos у — ax sin y.

С учетом соотношений (6.7) после
преобразований получим:

do,
a, = — — u,
x dt

dy	dy . dvu

' —; av - и, — H-----

ydl y ' dt dt

(6.8)

где v. — поступательная скорость авто-
мобиля; ~ — его поступательное уско-
рение:

dux__ dv.

dt ~ ~dt'

dy

~ — угловая скорость курсового пово-
рота автомобиля:

Uy — скорость бокового смещения цент-
ра масс автомобиля:

=	=	—	(6 —

— 6t) — аб2];
Рис. 6.16. Силы и моменты, действующие на
автомобиль при повороте

___L — ускорение бокового смещения
dt

центра масс автомобиля:

Ж|6(в-6,) - °s’i+#£-

X d62 ]]
dTJ ° "dFJj
Подставив полученные соотношения
в (6.8), после преобразований имеем:

•	<?(b к\

Оу = -j=j-4- V — 62) +	(0 —

— б|) — а62].

Угловое ускорение автомобиля:
е=т^=^|-г((’-в1 + 6'2>] =

= -Цо (в - б, + б2) + о (0 — б, + $,)].

Продольные и поперечные состав-
ляющие сил инерции равны произведе-
нию массы автомобиля на соответст-
вующие ускорения. Для продольной
составляющей инерционной силы необ-
ходимо учесть вращающиеся массы:

Fx^ блПдОдс:

Инерционный момент:

Л^=Ле.

где Л — момент инерции автомобиля
относительно вертикальной оси, прохо-
дящей через его центр масс.

Боковые реакции дороги, действую-
щие на мосты автомобиля, можно опре-

делить из схемы сил, изображенной на
рис. 6.16. Предполагается, что резуль-
тирующие боковые реакции Rvi и Rvs,
действующие на передний и задний мо-
сты автомобиля, приложены к середине
мостов перпендикулярно к плоскостям
колес, момент сопротивления повороту
Ме мал, а все другие силы действуют
вдоль продольной осп автомобиля.
Тогда

(6.9)

После подстановки значений Fv и
М} в уравнения (6.9) получим следую-
щие выражения для вычисления боко-
вых реакций, действующих на колеса
автомобиля прн его повороте:

Ryi = тв1 4- 2- ([п (0 — 6{) 4- ах(в—
— б,)](б2 + рЗ 4- (об2 4- аЛ)(р=—aZ>)}];
Ryi =	£jT I[и (о — б|) + Лх(О —

— б1)] (Р2 — ob) 4- (о62 4- «А) (а24-рг)}),

где н ша2— массы, создающие на-
грузку на передний и задний мосты соот
ветственно; рх — радиус инерции авто-
мобиля относительно вертикальной оси,
„	2

проходящей через центр масс: рг =
= 1г1тл. Для автомобилей современных
компоновок р2 « ab.

В этом случае боковые реакции
Ryi = Wai 4- v (О — 61) 4- ахX

(6.10)

‘ 1

R& — тл -g—	— ах621.

Их можно представить в виде трех
составляющих:

R^ = Ry< 4- R& 4- Ryu /^=/$4-

4- ^2 4"

где Ryi = maixfi/R-, R& = m^v-IR-,
Ry] ~ Л1а1	"1" P*

+ 6a(p2 — a*)];

^2 = oifl2—— [ 0— 6i pl — ab -{-
aL
+ $2 (o2 + pl ;

^2i = mal^{(e—6i) (^+pl) +

+ Mp1—o(,)h

/& = m«^[(e-W(pl-a6) +
at

+ 62 (a2 + pl)]-

Первые составляющие обусловлены
возникновением при круговом движе-
нии центробежном силы. Она непосред-
ственно не зависит от углов поворота
управляемых колес и углов увода, а
только от скорости движения автомо-
биля н радиуса поворота. Распределя-
ется центробежная сила между моста-
ми пропорционально распределению
веса автомобиля.

Вторые составляющие связаны с
угловыми скоростями поворота векторов
скоростей середин мостов автомобиля,
они определяются как скоростью пово-
рота управляемых колес, так и скоро-
стью увода. При входе в поворот со-
ставляющая всегда положительна.
Направление же составляющей R^, мо-
жет быть положительным или отрица-
тельным в зависимости от отношения
р1/(яЬ) и соотношения скоростей пово-
рота колес н увода мостов автомобиля.
Так как в большинстве случаев pl/(afe)^

1, составляющая R^, как правило,
является отрицательной, т. е. уменьшает
боковую реакцию на заднем мосту
автомобиля при входе в поворот.

Составляющие /?® и 7?^ обусловле-
ны поступательным ускорением автомо-
биля. При повороте с ускорением за
счет их увеличиваются боковые реак-
ции, а при повороте с уменьшением
скорости—уменьшаются. Исключением
является случай, когда движение про-

исходит при малых углах поворота уп-
равляемых колес, но больших углах
увода переднего моста.

Выполненные расчеты показывают,
что в большинстве случаев составляю-
щая от центробежной силы примерно
на порядок выше остальных. Исключе-
нием является момент входа автомо-
биля в поворот, когда слагаемые, обу-
словленные центробежной силой и си-
лой, зависящей от скорости поворота
управляемых колес и скорости увода
мостов, оказываются соизмеримыми.
Так как обычно в начале входа автомо-
биля в поворот боковые силы невели-
ки, можно практически оценивать
устойчивость автомобиля при его кру-
говом движении с установившейся
скоростью.

В некоторых случаях при больших
скоростях движения и резком повороте
управляемых колес, например при
объезде внезапно появившегося пре-
пятствия, роль R$i и Яу2 может оказать-
ся решающей. Поэтому в программу
испытаний автомобилей на устойчивость
включают определение критической
скорости, при которой автомобиль не
выходит за пределы заданного коридо-
ра движения при его резком переходе
на соседнюю полосу.

Рас пределен не боковых реакций меж-
ду колесами мостов автомобиля зависит
от многих факторов, главными из ко-
торых являются различия нормальных
реакций, коэффициентов сцепления и
окружных сил. Так как колеса мостов
должны иметь одинаковые углы увода,
отношение боковых реакций между на-
ружным Ryi и внутренним Rvi колеса-
ми моста равно отношению коэффи-
циентов сопротивления боковому уводу:

Ryi/Ryi = kyyfkyx', Rjfl!Rjfi—

(6.11)

Если известна зависимость коэффи-
циентов сопротивления боковому уводу
от вышеперечисленных факторов, соот-
ношения (6.11) позволяют определить
Рис 617. Определение положенн центров крена по кинематике подвески

боковые реакции, действующие на ко-
леса моста, при известных их суммар-
ных значениях

При криволинейном движении авто-
мобиля вследствие действия инерцион-
ной силы Fv происходит перераспреде-
ление нормальных реакций между ко-
лесами мостов автомобиля. Прн этом
нормальные реакции под внутренними
по отношению к центру поворота коле-
сами уменьшаются, а под наружны-
ми — увеличиваются

На перераспределение реакций су-
щественное влияние оказывает крен
кузова — поворот подрессоренной мас-
сы относительно неподрессорепных По-
ворот кузова происходит относительно
оси, называемой осью крена. Положе-
ние оси крена определяется кинемати-
кой направляющих устройств передней
и задней подвесок. Точки, относитель-
но которых поворачиваются передняя
или задняя части кузова прн крене, на-
зываются центрами крена. Осью крена
является линия, проходящая через его
центры. Для определения положения
центров крена необходимо рассмотреть
положение мгновенных центров пово-
рота кузова при крене. Приведем неко-
торые способы определения положений
центров крена кузова при различных
типах подвески.

Если имеется двухрычажная подвес-
ка с поперечным качанием рычагов,
для определения центра крена необхо-
димо найти точку пересечения осевых
линий рычагов (точка k, рис. 6.17,6).
Центр крена (точка М) располагается
иа пересечении оси симметрии автомо-
биля с линией, соединяющей точку k
и точку контакта колеса с дорогой
(точка Д). Если направляющее устрой-
ство подвески обеспечивает вертикаль-
ное перемещение колеса без наклона
(точка k удалена в бесконечность),
центр крена располагается на пересе-
чении оси симметрии автомобиля с
плоскостью дороги (свечная подвеска,
параллелограммная, с качанием рыча-
гов в продольной плоскости). У одно-
рычажных подвесок с поперечным ка-
чанием центр крена располагается на
пересечении осей рычагов с осью сим-
метрии (рис. 6.17,в). При неразрезной
оси с подвеской колес на продоль-
ных листовых рессорах центр крена
находится в плоскости L — L, проходя-
щей через ушки рессор (рис. 6.17, а).

Поперечная сила приложенная в
центре масс кузова, создает момент
относительно оси крена (плечо крена
h^), вызывающий поперечный наклон
кузова.

В соответствии с рис. 6.18 плечо
внутренние колеса автомобиля. Сумма
моментов относительно точки Л1, являю-
щейся центром крена,

Fyh). cos X -f- GKh sin Л = CxK

где GK = mKg-, mK — подрессорная масса;

1 — угол поворота кузова; q — угловая
жесткость подвески.

Считая угол 1 малым (sin?.=X;
cos Х = 1), имеем:

Рис. 6.19. Силы, действующие на автомобиль
при повороте с креном кузова

крена hk определяется из соотношений:
hk — hi + т 4- л; п/ак = (Л2 — й()/£;

h>./L = mH-,

l = V (Л8-Л1)l 2+12; Лх»Лх-
—	-J- bjixIL).

Определим крен кузова при движе-
нии автомобиля по горизонтальной до-
роге в случае, когда на кузов автомо-
биля действует боковая сила F%.

На схеме (рис. 6.19) объединены
передний и задний мосты автомобиля.
Соответственно реакции Rt н Rt явля-
ются суммарными нормальными реак-
циями, действующими на наружные и

(6.12)

Прн повороте кузова на угол К центр
масс кузова переместится нз точки С
в точку Cf. Для нахождения суммарной
реакции под внутренними колесами со-
ставим уравнение моментов относитель-
но точки контакта наружных колес с
дорогой (точки А*):

- О. у 4- FX - Ок (-у - Ль*) +
4~ F*yhn = О,

где GH, /iH — соответственно вес мостов
и высота центра их масс.

Если принять, что поперечные уско-
рения центров масс кузова и мостов
одинаковы,

Fуйн Ч" Fyhic = F4~ /Пв^х)=ay^ahgt
тогда

Rz ~ 8 2-----&	8тк^-	(6.13)

, тв	Ля	. Л.

Rz = 8 — 4- аутл -g- | gmKk

(6.14)

Из приведенных выражений видно,
что изменение нормальных реакций
обусловлено моментом, вызванным
инерционной силой avmahg, и креном
кузова. Первый момент распределяется
между мостами автомобиля в соответ-
ствии с приведенными массами, а вто-
рой — обратно пропорционально угло-
вым жесткостям подвесок. Следова-
тельно, нормальные реакции при криво-
линейном движении двухосного
мобиля

авто-

Ша\ 2 av В )

c>.i пт Л*..
сь В

(6.15)

лизации управляемых колес и их склон-
ности к колебаниям и автоколебаниям.

Для оценки влияния увода мостов
автомобиля на его устойчивость рас-
смотрим движение автомобиля по кру-
гу большого радиуса с постоянной ско-
ростью. В данном случае в центре масс
автомобиля действует боковая сила,
оп редел я ем а я цснтростр ем и тел ьн ы м
ускорением. Боковые реакции дороги
в соответствии с выражением (6.10):

И2	D2

; R# = /Пз2 (6.16)

Углы увода мостов:
® 1,2

T'="",1Tr’:

«у|

ба = тл
яу2К
(6-17)

Угловая жесткость подвески опре-
деляется по следующим формулам:
для зависимых подвесок

О. ~ 0,5t]j СрВр,

где Вр — расстояние между середина-
ми упругих элементов, м; ср — верти-
кальная жесткость упругих элементов;

— коэффициент, учитывающий уве-
личение жесткости упругих элементов
при их скручивании в поперечном на-
правлении (для листовых рессор ч]р=
= 1,05... 1,25);

для независимых подвесок

О. = 0,5В2сПр,

где В — колея моста, м; Спр — приведен-
ная жесткость упруюго элемента.

Угловая жесткость подвесок всех
мостов

— Он 4“ СХ2

6.5.	Траекторная и курсовая
устойчивость автомобиля

Статическая поворачиваемость авто-
мобиля. Траекторная и курсовая устой-
чивость автомобиля зависит в первую
очередь от увода мостов, степени стаби-

Из формул (6.6), (6 16) и (6.17)
после преобразования находим

r = rk + I^—“Г1 И’ <618)

\ Ayl Ау2 / °

где RK — кинематический радиус пово-
рота автомобиля, равный радиусу по-
ворота автомобиля при качении шин
без бокового увода: RK=L/Q-, kyi и ky2—
коэффициенты сопротивления уводу
мостов, зависящие от коэффициентов
сопротивления уводу шин и кинемати-
ки подвески.

Из выражения (6.18) следует, что в
общем случае радиус поворота автомо-
биля зависит не только от угла поворо-
та управляемых колес, но и от скоро-
сти движения.

Свойство автомобиля изменять кри-
визну траектории при изменении ско-
рости называется статической повора-
чиваемостью.

Если mai/kyi=mll2lkyi (6|=62), ра-
диус поворота автомобиля с эластич-
ными колесами будет тот же, что и ав-
томобиля с жесткими колесами. Прн
переменной скорости движения, но не-
изменном положении управляемых
колес радиус поворота такого автомо-
биля будет оставаться постоянным
(автомобиль с нейтральной
Рис. 6.20. Зависимость радиуса кругового дви-
жения от скорости автомобиля с закрепленны-
ми управляемыми колесами при.

/ — нсатрлльиой поворачиваемости, 2 — недостаточ-
ной; J—избыточной

(статической) поворачивае-
мостью)

Если ma)/^yi<ma2/^y2 (6i<62), ра-
диус поворота автомобиля с эластич-
ными колесами будет меньше, чем
автомобиля с жесткими колесами, и с
увеличением скорости будет умень-
шаться Это автомобиль с из-
быточной поворачиваемо-
стью

В случае, когда rnm/kyi>ma2/ky2
(б|>б2), радиус поворота автомобиля
с эластичными колесами будет больше,
чем автомобиля с жесткими колесами,
и при увеличении скорости будет воз-
растать (автомобиль с недо-
статочной поворачиваемо-
стью).

На рис 6.20 приведен график, пока-
зывающий зависимость радиусов пово-
рота от скорости движения различных
автомобилей по кругу с закрепленным
рулевым управлением.

Исследуем влияние поворачиваемо-
сти автомобиля на его траекторию и
курсовую устойчивость. Если на движу-
щийся прямолинейно автомобиль,
имеющий жесткие в боковом направле-
нии колеса, действует поперечная сила
Гб, он будет продолжать двигаться
прямолинейно до тех пор, пока эта сила
не увеличится настолько, что начнется
скольжение колес

Автомобиль с нейтральной повора-
чиваемостью будет также двигаться
прямолинейно, но под углом б к преж-
нему направлению, т е получит сме-
щение в боковом направлении (рис.
6.21,а). Под действием поперечной
силы автомобиль с излишней повора-
чиваемостью начнет поворачиваться
относительно центра О (рис 6 21,6).
Прн этом возникает центробежная сила
Г„ нормальная составляющая которой
Ги по направлению совпадает с попе-
речной силой, вызвавшей поворот авто-
мобиля. Это приводит к уменьшению
радиуса поворота и нарастанию попе-
речной силы. Чтобы сохранить направ-
ление прямолинейного движения, води-
телю необходимо повернуть колеса
так, чтобы мгновенный центр поворота
переместился нз точки О в точку, рас-
положенную на противоположной сто-
роне автомобиля Поскольку при дви-
жении автомобиля поперечные силы
действуют практически непрерывно,
водителю приходится постоянно воз-
действовать на рулевое управление,
для того чтобы удержать автомобиль
на заданной траектории.

Если автомобиль обладает недоста-
точной поворачиваемостью, попереч-
ная составляющая центробежной силы
направлена в сторону, противополож-
ную возмущающей силе (рис 6 21, в)
В результате этого увод быстро умень-
шается и автомобиль практически со-
храняет прямолинейное направление
движения.

Таким образом, автомобиль с недо-
статочной поворачиваемостью более
устойчив и лучше сохраняет направле-
ние движения, чем автомобиль с из-
лишней поворачиваемостью Сложность
управления автомобилем с излишней
поворачиваемостью возрастает с увели-
чением скорости движения, и при не-
которой скорости, называемой крити-
ческой по условиям увода гмКр» автомо-
биль теряет управляемость, т е. при
незначительном боковом толчке и ней-
тральном положении управляемых ко-
Рас. 6.2f. Движение автомобиля при действии боковой силы при:
а — нейтральной поворачиваемости; б — избыточной; в — недостаточной

лес возникает быстро нарастающий увод,
приводящий к заносу автомобиля (/?->0).

Для определения критической ско-
рости умножим правую и левую части
выражения (6.18) на G. Учитывая, что
RKQ=L, имеем:

mnl	wa2

Ayl	Ay2

RB=L +

02.

При критической скорости 6=0,
R—Н), поэтому, приравняв правую
часть последнего выражения нулю, по-
лучаем:

1 / г 1( mB2 "’al /с 1QX
fe>p = I/ L —-----------— . (6.19)

Г / \ *У2 Лу1 /

Критическую по условиям увода
скорость можно определить только для
автомобилей с излишней поворачивае-
мостью. У автомобилей с нейтральной
поворачиваемостью она равна беско-
нечности, а у автомобилей с недоста-
точной поворачиваемостью — отсу г-
ствует (подкоренное выражение в
формуле (6.19) отрицательное). Дви-
жение автомобиля со скоростью, близ-
кой к критической, затруднительно,так
как при незначительных возмущающих
силах автомобиль стремится войти в
поворот. Поэтому для удержания его
на заданной траектории водитель дол-
жен непрерывно воздействовать на ру-
левое управление.

Недостаточная поворачиваемость
достигается рядом конструктивных ме-
роприятий: подбором давления воздуха
в шинах, распределением масс между
передними и задними мостами и выбо-
ром направляющих устройств под-
вески.

Чтобы увеличить углы увода перед-
них мостов, давление водуха в шинах
передних колес устанавливают обычно
меньшим, чем в задних. Это обуслов-
ливает уменьшение коэффициента со-
противления уводу переднего моста.
У легковых автомобилей центр масс ре-
комендуется располагать ближе к пе-
редней части, чтобы на передние коле-
са приходилась большая часть попереч-
ной силы.

Устойчивость автомобиля в значи-
тельной степени зависит от конструк-
ции направляющего устройства подвес-
ки. При действии на автомобиль попе-
речной силы происходит крен кузова,
причем в зависимости от типа направ-
ляющего устройства ось моста может
повернуться в горизонтальной плоско-
сти или измениться угол наклона пло-
скости колес к вертикали.

На рис.'6.17, а показан задний мост
автомобиля с рессорной подвеской. Гео-
метрическое место точек центров мо-
ста в месте крепления рессор при де-
формации подвески показано линией
NN. При крене кузова на повороте
внутренняя рессора, расположенная со
стороны центра поворота, распрям-
ляется и центр моста в месте крепле-
ния рессоры перемещается в точку А.
Центр же моста в месте крепления
рессоры с наружной по отношению к
центру поворота стороны перемещает-
ся в точку В. Это приводит к тому, что
ось моста поворачивается в горизон-
тальной плоскости на угол р, за счет
чего увеличивается угол увода моста.
При другом наклоне рессоры или изме-
нении положения серы и можно обеспе-
чить поворот моста относительно кузо-
ва в противоположную сторону, т е.
уменьшить его угол увода.

Угол увода колеса зависит и от его
наклона. На рис. 6.17 показано, как
изменяется наклон колес при крене
кузовов, закрепленных на подвесках
двух типов* независимой двухрычаж-
ной и однорычажной с качанием рыча-
гов в поперечной плоскости.

Из схемы видно, что при независи-
мой двухрычажной подвеске колесо
наклоняется в сторону от центра пово-
рота (увод моста увеличивается), а при
независимой однорычажной — к цент-
ру поворота (увод моста уменьшает-
ся). Крен кузова при зависимой под-
веске практически не вызывает измене-
ния угла наклона колеса (изменение
угла наклона плоскости колес за счет
различия деформаций шин мало) Этим
и объясняется, что в легковых автомо-
билях наиболее часто используется пе-
редняя подвеска на двух поперечных
рычагах, а задняя — зависимая или
независимая однорычажная с попереч-
ным качанием.

Недостаточная поворачиваемость
автомобиля способствует повышению
его траекторной и курсовой устойчиво-
сти. Однако слишком большой увод ко-
лес переднего моста обусловливает
ухудшение динамической поворачивае-
мости автомобиля, т. е. его способности
изменять направление движения в со-
ответствии с поворотом рулевого коле-

са. Плохая динамическая поворачи-
ваемость автомобиля затрудняет рабо-
ту водителя, так как для изменения на-
правления необходимо затратить
больше энергии. Кроме того, при слиш-
ком большом уводе управляемых ко-
лес происходит заметное запаздывание
поворота автомобиля относительно по-
ворота рулевого колеса.

Оценочными критериями статиче-
ской поворачиваемости автомобиля яв-
ляются разность углов увода его перед-
него и заднего мостов при нормирован-
ном боковом ускорении и запас стати-
ческой устойчивости.

Под запасом статической устойчи-
вости автомобиля понимается отноше-
ние расстояния от центра его масс до
линии нейтральной поворачиваемости,
замеренного на высоте центра масс ав-
томобиля, к колесной базе.

Линия нейтральной поворачивае-
мости — геометрическое место точек в
плоскости симметрии автомобиля, при-
ложение боковой силы в которых не
вызывает поворота движущегося авто-
мобиля относительно вертикальной оси.

Если в какой-либо точке движуще-
гося прямолинейно автомобиля с ней-
тральной, избыточной нлн недостаточ-
ной поворачиваемостью действует по-
перечная .сила, будет иметь место увод
мостов. Если точка приложения попе-
речной силы располагается вблизи пе-
реднего моста, угол его увода будет
больше, чем заднего, и наоборот. Оче-
видно, что внутри базы автомобиля
можно найти такую точку (точку нейт-
ральной поворачиваемости), при при-
ложении к которой поперечной силы
углы увода заднего и переднего мостов
будут равны. Если автомобиль облада-
ет нейтральной поворачиваемостью, эта
точка совпадает с центром масс, если
недостаточной — она будет распола-
гаться позади центра масс, а избыточ-
ной — впереди. Поскольку углы увода
зависят от крена кузова, расстояние от
точки нейтральной поворачиваемости
до вертикальной оси, проходящей через
Рис. 6.22. Положение линии нейтральное
поворачиваемости

центр масс автомобиля, зависит от вы-
соты приложения поперечной силы.
Если, например, подвеска автомобиля
сконструирована таким образом, что
при крене кузова увод переднего моста
увеличивается в большей степени, чем
заднего, прн увеличении высоты при-
ложения поперечной силы точка нейт-
ральной поворачиваемости будет сме-
щаться назад Геометрическое место
этих точек и является линией нейт-
ральной поворачиваемости

На рис. 6.22 показано положение
этой линии для автомобиля с недоста-
точной поворачиваемостью в случае,
когда при крене кузова одинаково из-
меняются углы увода мостов (линия
1—1). угол увода переднего моста уве-
личивается в большей степени, чем зад
него (или угол увода заднего моста
уменьшается, линия 2—2), и угол уво-
да заднего моста увеличивается в боль-
шей степени, чем переднего (линия
3—3). Отношение расстояния АС к ба-
зе автомобиля L и является запасом
статической устойчивости Zc. Запас
статической устойчивости считается по-
ложительным, если точка нейтральной
поворачиваемости располагается поза-
ди центра масс автомобиля

Расстояние AC—d может быть най-
дено из следующих соображений: для
обеспечения нейтральной поворачи-
ваемости автомобиля поперечная сила
/•'v должна распределяться пропорцио-
нально коэффициентам сопротивления
уводу Гу|/Ги=йу|/Лу2- Отсюда следует
fey, /йУ2= mt ,б2/ (ma26|) = бб2/ (аб ।). Для

обеспечения заданного распределения
поперечной силы необходимо, чтобы

F1,1(d-}-a)=^(6-d); Fe,/F^ =
~(b — d)l(d + a);

b — d	b 6U r	ЬЯ6Д — a^i

d + a	a 6t	a6, -J-1>6,

Зависимость запаса статическом
устойчивости автомобиля от центро-
бежного ускорения определяется рас-
четным путем по результатам измере-
ния углов увода автомобиля прн дви-
жении его по кругу с различными ско-
ростями.

Автомобили общего назначения с
хорошей поворачиваемостью должны
иметь положительный запас статиче-
ской устойчивости при всех скоростях
движения

Стабилизация управляемых колес.
При движении автомобиля на управ-
ляемые колеса всегда действуют силы,
стремящиеся отклонить их от задан-
ного положения В силу наличия
зазоров и упругости деталей колеса
отклоняются даже при фиксированном
положении рулевого механизма Это
может явиться одной из причин не-
устойчивого движения автомобиля
Устойчивость движения автомобиля
обеспечивается стабилизацией управ-
ляемых колес, т. е способностью
управляемых колес возвращаться в
нейтральное положение (положение,
соответствующее прямолинейному дви-
жению автомобиля) без помощи во-
дителя

Стабилизация управляемых колес
достигается за счет установки шквор-
ней с наклоном в поперечной и про-
дольной плоскостях и стабилизирую-
щего момента эластичных шин при их
качении с боковым уводом.

Оси шкворней управляемых колес
устанавливают в поперечной плоскости
под некоторым углом а к вертикали.
Поэтому прн повороте управляемых
колес происходит подъем передней ча
сти автомобиля Например, если повер-
нуть колесо на угол 0 (рис. 6.23), точ-
Рис. 6.23. Схема стабилизации управляемых ко-
лес автомобиля за счет наклона шкворня в
поперечной плоскости

ка контакта колеса с дорогой должна
была бы переместиться по дуге ЛЛ1 ра-
диуса с и опуститься на h ниже опор-
ной поверхности. Так как в действи-
тельности этого произойти не может,
поворот колеса вызовет подъем части
автомобиля, связанной с управляемы-
ми колесами, на эту величину. При
этом элементарная работа, совершае-
мая при подъеме одним колесом перед-
ней части автомобиля: dA\ = Gi.tdh, где
Gi,i—доля веса автомобиля, прихо-
дящаяся на колесо. Работа, совершае-
мая при повороте управляемого коле-
са: d/42 = McTrf8, где Л1ст — момент со-
противления повороту, равный, если
пренебречь силами трения, стабилизи-
рующему моменту колеса.

Из равенства dAt и dA2 имеем:

аи

Стабилизирующий момент моста
равен сумме стабилизирующих момен-

тов правого и левого колес. Если пре-
небречь различием углов поворота
управляемых колес,

где 0 — средний угол поворота управ-
ляемых колес.

Согласно рис. 6.23,

/i=xsina; х=с—ccosG;
Л=с(1 — cos 0)sin a;

= с sin Osin a; =Gxcsin asinO.
d0

Так как стабилизирующий момент
обусловлен наклоном шкворня в по-
перечной плоскости и пропорционален
синусу угла поворота управляемых
колес, он значителен лишь при движе-
нии автомобиля с малыми радиусами
поворота. Поскольку такие повороты
совершаются только при малых скоро-
стях движения автомобилей, можно
считать, что наклон шкворня в попе-
речной плоскости обеспечивает стаби-
лизацию управляемых колес при ма-
лых скоростях движения автомобилей.
В некоторых случаях, в основном у
автомобилей высокой проходимости,
по конструктивным соображениям
шкворень в* поперечной плоскости
устанавливают без наклона.

Шкворни управляемых колес уста-
навливаются в продольной плоскости
под углом у к вертикали (наклон на-
зад). Возникающие при повороте
автомобиля боковые реакции дороги
приложены у жесткого в поперечном
направлении колеса на вертикальной
оси, проходящей через его центр
(рис. 6.24). Вследствие наклона
шкворня боковая реакция Ru в точке
контакта колеса с дорогой и боковая
сила Fe, приложенная к центру колеса,
создают момент, стремящийся повер-
нуть колесо в направлении, показан-
ном стрелкой, т. е. возвратить управ-
ляемые колеса в нейтральное поло-
жение.
Рис, 6.24. Стабилизация управляемых колес
автомобиля.

в — ss счет наклона шкворня а продольной плоско-
сти; б — то же. н стабилизирующего момента ма-
стичных шин

Рис. 6.25. Стабилизирующий момент швны
9,00—21*

1 — Ок-27.5 кН; 2 — Ок-20 кН

скорости. Поэтому его называют ско-
ростным стабилизирующим моментом.

При исследовании бокового увода
эластичного колеса было установлено,
что при действии на него боковой си-
лы точка приложения равнодействую-
щей боковых реакций смещается назад
на расстояние е. При этом, как видно
из рис. 6.24, б, возрастает стабилизи-
рующий момент, так как увеличивает-
ся плечо силы Rai. Суммарный стаби-
лизирующий момент

Мст 4- Л!„ = Ryl (гд sin у 4- е cos у).

Смещение е, а соответственно, и мо-
мент Л1ст зависят от угла увода колес
Прн увеличении угла увода (рнс. 6.25)
стабилизирующий момент возрастает
сначала практически линейно, а затем
уменьшается. Это объясняется тем, что

качение колеса при больших углах увода
сопровождается проскальзыванием в зо-
не контакта с дорогой задних элемен-
тов шины и, следовательно, уменьше-
нием смещения е равнодействующей
боковых реакций Ry\.

Максимальное значение стабили-
зирующего момента зависит от ряда
факторов. Он возрастает прн увеличе-
нии размеров шины, нагрузки на шину
в уменьшении давления воздуха в ней.
Ориентировочно максимальные значе-
ния стабилизирующего момента, соот-
ветствующие углу увода около 6°, мо-
гут быть найдены по эмпирической за-
висимости

М“ттах = (0,015...0,025) G«,

Стабилизирующий момент для
управляемого моста

Мст = RyiO. — /?0Гд51П у.

Прн движении по кругу постоянно-
го радиуса

,,Y ь v?rn

= — тл-------— sin у.

L	«cose

При малой скорости движения ста-
билизирующий момент незначителен
и сильно возрастает при увеличении

где О™ — номинальная нагрузка на ши-
ну, кН; Л1стш»х — стабилизирующий мо-
мент, кН • м. Большие значения Меттах
относятся к более эластичным шинам.

В связи с тем что угол увода опре-
деляется поперечной силой, действую-
щей на колесо, которая в свою очередь
зависит от радиуса поворота и квад-
рата скорости движения автомобиля,
стабилизирующий момент эластичной
шины, как и момент, обусловленный
Рис 6.26 Развал (а) н схождение (б) управ-
ляемых колес

наклоном шкворня в продольной плос-
кости, проявляется при высоких ско-
ростях движения Большой стабилизи-
рующий момент затрудняет управле-
ние автомобилем, поэтому у некоторых
легковых автомобилей, имеющих высо-
коэластичные шины, углы наклона
шкворней в продольной плоскости де-
лают нулевыми или даже отрицатель-
ными

Кроме стабилизирующего момента,
на рулевую трапецию действует мо-
мент, обусловленный трением в руле-
вом управлении. Момент трения про-
тиводействует повороту колес. При
прямолинейном движении автомобиля
стабилизирующий момент равен нулю
и удержание колес в нейтральном по-
ложении обеспечивается почти исклю-
чительно трением. При выходе автомо-
биля из поворота момент трения пре-
пятствует возвращению управляемых
колес в нейтральное положение, в ре-
зультате чего ухудшается их стабили-
зация. Поэтому при конструировании
рулевого управления целесообразно
обеспечивать условия достаточно вы-

сокого трения в нем при нейтральном
положении управляемых колес и ма-
лого — при больших углах поворота.

Плоскость управляемых колес
автомобиля устанавливается под
углом х к вертикали, называемым
углом развала колес (рис. 6.26) Целе-
сообразность установки управляемых
колес с развалом диктуется следую-
щим. 1) при качении управляемого
колеса на него действует сила сопро-
тивления качению Эта сила создает
с плечом с момент сопротивления по-
вороту При наличии развала это пле-
чо уменьшается и тем самым облегча-
ется управление автомобилем; 2) ко-
лесо поджимается к внутреннему
подшипнику ступицы, что предотвра-
щает виляние колеса в случае появле-
ния зазоров в подшипниках ступицы;
3) при износе поворотных цапф обрат-
ный развал не появляется.

Поскольку колесо, плоскость ко-
торого отклонена от вертикали, ка-
тится с боковым уводом, для его
компенсации управляемым колесам,
установленным с развалом, придается
схождение в горизонтальной плоско-
сти. Обычно схождение замеряется в
миллиметрах, как разность расстоя-
ний В п А (см. рис. 6 26. б). При на-
личии зазоров в рулевой трапеции ка-
сательные и боковые реакции дороги,
а также удары, действующие на коле-
са, стремятся вызвать их отрицатель-
ное схождение. Во избежание этого
управляемым колесам часто придается
схождение несколько бопьшсе, чем не-
обходимо для компенсации развала.

Оценка стабилизирующих свойств
управляемых колес производится по
усилию Гр, прикладываемому к руле-
вому управлению при движении
автомобиля по кругу с постоянной
скоростью. Стабилизация считается
нормальной, если для удержания ав-
томобиля на круговой траектории при
боковом ускорении а»=4 м/с2 и ско-
рости движения 40 и 80 км/ч к руле-
вому колесу необходимо прилагать
Рис. 6 27. Динамическая система «упранляе
мый мост*

усилие GO. 120 Н. С увеличением ско-
рости усилие ие должно уменьшаться.

Колебания и автоколебания управ-
ляемых колес. Управляемый мост авто-
мобиля представляет собой динамиче-
скую систему, включающую массы,
связанные упругими элементами, ши-
нами, рессорами, рулевыми тягами
(рис. 6.27) При движении автомобиля
возможны следующие перемещения
масс моста £ — вертикальное переме-
щение в вертикально-поперечной пло-
скости, ф — угловое перемещение
в вертикально-поперечной плоскости,
0 — угловое перемещение колес отно-
сительно шкворней в горизонтальной
плоскости. Прн независимой подвеске
моста в вертикально-поперечной пло-
скости возможна одна форма его коле-
баний, обусловленная кинематикой
подвески. Наибольшее влияние на
управляемость и устойчивость автомо-
биля оказывают угловые колебания
колес моста по координате ф и угло-
вые колебания по координате 0.

Одной из характеристик динамиче-
ских систем являются частоты собст-
венных колебаний. Частота собствен-

ных угловых колебаний моста в верти-
кально-поперечной плоскости

Юф — V Сф//ф , (б 20)
где (Оф — частота собственных колеба-
ний, рад/с; — коэффициент приведен-
ной угловой жесткости; /ф—момент
инерции моста относительно оси, про-
ходящей через центр его масс.

Коэффициент у гловой жесткости
подвески моста в вертикально-попереч-
ной плоскости

Сф == 0,5 с !р ,
где ср, сш — коэффициенты линейной
жесткости соответственно рессоры и
шины; /р, /ш — соответственно рессор-
ная база и колея моста.

Отсюда

“Ф = V 0,5 (срГр 4-

Следовательно, при снижении же-
сткости рессор и шин, а также увели-
чении момента инерции переднего мо-
ста частота собственных колебаний
моста в вертикально-поперечной плос-
кости уменьшается.

Частота собственных колебаний ко-
лес относительно осей шкворней (виля-
ние) может быть найдена по выраже-
нию (6.20). В данном случае под I
нужно понимать момент инерции ко-
лес н связанных с ними деталей отно-
сительно осей шкворней. Коэффициент
угловой жесткости привода со может
быть определен как отношение момента
Мо, необходимого для поворота колес
на угол 6, к этому углу. Момент /Ио
зависит не только от упругости тяг, ио
и от стабилизирующего момента, обу-
словленного наклоном шкворня и уводом
шин. Поскольку последний зависит от
скорости движения, частота собствен-
ных колебаний колес в продольной пло-
скости также зависит от скорости ав-
томобиля

Угловые колебания моста в вер-
тикальной и горизонтальной плоско-
стях взаимосвязаны. Эта связь обу-
Рис. 6.28. Принципиаль-
ная схема гироскопа

словлена гироскопическим эффектом
колес.

Гироскоп — быстро вращающийся
маховик, заключенный в рамку, с ко-
торой связаны цапфы, позволяющие
ей вращаться вокруг вертикальной
осн (рис. 6.28). Гироскоп характери-
зуется кинематическим моментом, рав-
ным произведению момента инерции
маховика /к относительно оси собст-
венного вращения н угловой скорости
вращения ьъ<-

Если, приложив внешний момент Мг,
поворачивать рамку с гироскопом с
угловой скоростью и)Пр, как это пока-
зано на рисунке, гироскоп начнет по-
ворачиваться вокруг вертикальной оси
с угловой скоростью — Это движение
dt

носит название прецессии и совершает-
ся под действием гироскопического мо-
мента:

Передние колеса движущегося ав-
томобиля представляют собой гироско-
пы и реагируют на всякое угловое пе-
ремещение их осей. Например, если
вследствие наезда на неровность ось
моста в вертикальной плоскости по-
вернулась на угол ф, возникает гиро-
скопический момент, стремящийся по-
вернуть колеса в горизонтальной пло-

скости. Этот момент зависит от
скорости автомобиля, момента инер-
ции колеса и угловой скорости пово-
рота оси колеса. Ан алогично при пово-
роте колес в горизонтальной плоскости
возникает гироскопический момент,
поворачивающий мост в вертикальной
плоскости.

Таким образом, связь между угло-
выми колебаниями управляемых колес
в вертикальной и горизонтальной пло-
скостях зависит от скорости движения
автомобиля и кинематики подвески.
С увеличением скорости движения
автомобиля она возрастает и будет тем
больше, чем больше отклоняются пло-
скости колес от вертикальной плоско-
сти при нх перемещениях. Если кине-
матика подвески обеспечивает вер-
тикальное перемещение ко чес без
изменения углового положения их пло-
скостей в пространстве (например,
свечная подвеска), колебания в верти-
кальной и горизонтальной плоскостях
будут независимыми. Независимыми
их можно считать и при малых скоро-
стях движения, когда гироскопические
моменты колес малы.

Вследствие того что мост автомоби-
ля является колебательной системой,
при действии на него периодических
или случайных возмущений возникают
колебания его масс. Амплитуда коле-
баний зависит от амплитуды возмуще-
ния, соотношения частот возмущения и
собственных колебаний и характера
затухания колебаний в системе. Наи-
большая интенсивность колебаний име-
ет место в случае, когда частота воз-
мущения близка к частоте собственных
колебаний (резонансная зона).

При движении автомобиля колеба-
ния управляемых колес обусловлены
наличием дорожных неровностей и не-
уравновешенностью колес. В первом
случае имеют место вертикальные ко-
лебания управляемых колес, методы
расчета которых приведены в гл. 5. Не-
посредственно вертикальные колеба-
ния колес на управляемость и устой-
Рис. 6.29. Реакции дороги, действую-
щие на колесо автомобиля при проез-
де неровностей

Рис. 6.30. Несоответствие кинематики подвес-
ки и рулевого привода

чивость автомобиля оказывает малое
влияние. Однако они могут вызвать
угловые колебания управляемых колес
в горизонтальной плоскости, отрица-
тельно влияющие на устойчивость и
управляемость автомобиля. Угловые
колебания управляемых колес могут
возникнуть при вертикальных колеба-
ниях управляемого моста вследствие
появления переменных касательных
реакций и при несоответствии кинема-
тики подвески и рулевого привода.

При движении колеса по неровно-
сти результирующая реакция R (рис.
6.29) отклоняется от вертикали на угол
а, который для ведомого колеса может
быть приблизительно определен из вы-
ражения

tg a=dq/ds,
где q=f(s) —функция микропрофиля
дороги; s — путь, проходимый колесом.

Результирующая реакция R может
быть разложена на две составляющие:
вертикальную Rt и горизонтальную Rx.
Поскольку реакция R и производная
являются переменными, Rx будет
также переменной. Она может иметь
разное направление при наезде колеса
на неровность и при съезде.

На неровной дороге угловые коле-
бания управляемых колес могут воз-
никнуть, если их двойная связь с под-
рессоренной массой автомобиля через
подвеску и рулевой привод не согласо-
вана. Например, согласно схеме, пока-
занной на рис. 6.30, прн относительном
перемещении подрессоренной и непод-
рессоренной масс автомобиля шарнир
на конце рычага поворотной цапфы
должен качаться, с одной стороны, в
соответствии с кинематикой рессоры
по траектории АА, а с другой — по ду-
ге ВВ, радиус которой равен длине
продольной тяги. Расхождение дуг АА
и ВВ приводит к тому, что управляе-
мые колеса при их вертикальных пе-
ремещениях относительно подрессорен-
ной массы автомобиля поворачиваются
вокруг шкворней. Поэтому при выборе
кинематики подвески и рулевого при-
вода всегда стремятся расположить
как можно ближе центры качания на-
правляющих элементов подвески и ру-
левого привода.

Если вынужденные колебания
управляемых колес вызваны их не-
уравновешенностью, то возникающие
периодические силы меняются с часто-
той, равной угловой скорости вращения
колес, и имеют амплитуду, пропорцио-
нальную квадрату скорости движения
автомобиля. Поворачивающие моменты
на обоих колесах в случае их неурав-
новешенности могут действовать в од-
ном или разных направлениях, причем
их сумма будет максимальна, если не-
уравновешенные массы (тв) окажутся
с противоположных сторон оси, как по-
казано на рис. 6.31.

Интенсивные колебания управляе-


Рис. 6.31 Возбуждение колебаний при неурав-
новешенности колес автомобиля

I

। мых колес, обусловленные их неурав-
новешенностью. могут возникнуть в том
„ случае, когда при достаточно высокой
скорости движения автомобиля часто-
та возмущений (угловая скорость вра-
щения колес) станет близкой к частоте
собственных колебаний управляемых
колес в горизонтальной плоскости,
ч Такие условия возможны для легковых
автомобилей, имеющих колеса малого
диаметра и относительно низкую ча-
,	стоту собственных колебаний управля-

*	емых колес. Поэтому колеса легковых

автомобилей в сборе с шиной подвер-
гают балансировке, а на изготовление
1 шин установлены жесткие допуски по
неуравновешенности (5...10 Н-см в за-
висимости от размеров шин).

У грузовых автомобилей частота
возмущений от неуравновешенности
колес ниже, чем у легковых, так как
они имеют меньшие скорости движения
и большие радиусы качения колес. Ча-
стоты же собственных колебаний колес
в горизонтальной плоскости обычно
выше, чем у легковых автомобилей.
В связи с этим у грузовых автомобилей
1 при эксплуатационных скоростях дви-
жения не наблюдаются резонансные
колебания управляемых колес.

;	Амплитуда колебаний управляемых

колес в значительной степени зависит
от трения в динамической системе
«управляемый мост»: от трения в шар-

нирах, шинах и гистерезиса в металле.
Для увеличения трения и уменьшения
тем самым амплитуды колебаний колес
в рулевом приводе некоторых высоко-
скоростных автомобилей устанавлива-
ют специальные амортизаторы.

Автоколебания управляемых колес.
Вынужденные колебания масс в дина-
мической системе возникают в случае,
когда на нее действует периодическое
внешнее возмущение. У автоколеба-
тельных или самовозбуждающихся си-
стем внешнее возмущение становится
периодическим только при наличии ко-
лебаний в системе. Если же в автоко-
лебательной системе колебания не воз-
никают. внешнее возмущение будет
оставаться постоянным.

В 30-х годах в конструкциях легко-
вых автомобилей в связи с повышени-
ем скоростей движения начали приме-
нять подвеску с мягкими рессорами,
шины низкого давления, тормоза стали
устанавливать не только на задние ко-
леса, но и на передние. После введения
этих усовершенствований при движе-
нии автомобиля с высокими скоростя-
ми появились особого вида колебания
управляемых колес, получившие назва-
ние «шимми». Они включали угловые
колебания переднего моста в верти-
кально-поперечной плоскости и колеба-
ния колес вокруг шкворней. Автоколе-
бания вызывают большие динамиче-
ские нагрузки на детали рулевого
управления, интенсивное изнашивание
шин и приводят к потере автомобилем
управляемости и устойчивости. Одной
из основных причин возникновения
автоколебаний управляемых колес
является наличие гироскопической свя-
зи между угловыми колебаниями
управляемого моста автомобиля в по-
перечной плоскости и поворотом колес
этого моста относительно шкворней.

Рассмотрим физическую сущность
процессов, происходящих при автоко-
лебаниях управляемых колес. При вы-
сокой скорости движения колеса авто-
мобиля можно рассматривать как бы-
Рис. 6.32. Перемещение колес н моста прн ав-
токолебаниях

стро вращающиеся гироскопы. При
случайном повороте управляемых колес
вокруг шкворней на угол в (рнс. 6.32)
возникает гироскопический момент
Мг1 = 2/1;(ок0 (/«, «к—момент инерции
и угловая скорость вращения колеса).
Под действием этого момента управ-
ляемый мост повернется в вертикаль-
ной плоскости на угол гр, а в горизон-
тальной плоскости появится гироскопи-
ческий момент Мп, увеличивающий
угол поворота управляемых колес:
Мг2=27к<йкф. Таким образом, поворот
управляемых колес вызовет перекос
переднего моста, который в свою оче-
редь увеличивает поворот управляе-
мых колес.

Вследствие поворота моста в верти-
кальной плоскости динамический ра-
диус одного из колес уменьшится, а
другого —увеличится. В первом случае
продольная реакция дороги увеличи-
вается, поскольку возрастает сила со-
противления качению и уменьшается
радиус качения колеса. Увеличение
продольной реакции при уменьшении
радиуса качения колеса объясняется
тем, что при постоянной скорости дви-
жения автомобиля с уменьшением ра-
диуса качения ведомого колеса должна

увеличиться угловая скорость его вра-
щения, т. е. оно должно получить угло-
вое ускорение. Изменение касательных
реакций дороги приводит к появлению
дополнительного момента, который по-
ворачивает управляемые колеса в гори-
зонтальной, а вследствие гироскопиче-
ской связи и в вертикальной плоско-
стях на некоторый угол. Прн этом про-
исходит дополнительная деформация
рулевого привода, подвески и шнн. Ко-
гда поворачивающий момент становит-
ся равным моменту сопротивления,
угловая скорость вращения моста рав-
на нулю и колеса начинают движение
в сторону положения равновесия. По-
скольку в упругих элементах подвески
и рулевого привода произошло накоп-
ление потенциальной энергии, мост про-
ходит положение равновесия и проис-
ходит поворот колеса в противополож-
ную сторону прн одновременном умень-
шении его радиуса. Это в свою очередь
приводит к появлению момента сопро-
тивления, сдоворачнвающего» в эгу же
сторону управляемый мост. После того
как момент сопротивления становится
равным моменту упругих сил в подвес-
ке, шинах и рулевом приводе, процесс
повторяется. Таким образом, прн авто-
колебаниях управляемых колес возни-
кает переменное по значению и направ-
лению сопротивление, поддерживающее
колебания колес на определенном
уровне. При расчетных исследова-
ниях автоколебаний принимают сле-
дующие допущения: 1) подрессоренная
масса автомобиля колебаний не совер-
шает, а перемещается по координате х
с постоянной скоростью; 2) вертикаль-
ные и угловые перемещения моста в
вертикальной плоскости не связаны;
3) рулевое колесо в процессе колеба-
ний неподвижно, а колебания вокруг
шкворней происходят в силу упругости
рулевого управления.

Проведенные исследования пока-
зывают, что при уменьшении жестко-
сти подвески, шин и привода, увеличе-
нии масс колес, а также гнроскопнче-
Рис. 6.33. Параллелограммная
независимая подвеска

ской связи (увеличения скорости дви-
жения автомобиля) возрастет ампли-
туда колебаний колес.

Поскольку явление автоколебаний
управляемых колес вызвано гироскопи-
ческой связью угловых колебаний моста
в вертикально-поперечной плоскости
и колес в горизонтальной плоско-
сти, устранение этих колебаний обеспе-
чивается применением таких типов под-
весок. в которых деформация упругих
элементов не приводит к изменению
положения плоскости вращения колес.
На рис. 6.33 показана схема такой под-
вески. Каждое колесо связано с рамой
двумя равными по длине рычагами.
Если соединить центры шарниров, по-
лучится параллелограмм. Прн таком
устройстве вертикальное перемещение
колеса не будет сопровождаться на-
клоном его плоскости. Поэтому гиро-
скопический момент не возникает, и
при вертикальных перемещениях коле-
са не будет его виляния. В настоящее
время получили наибольшее распро-
странение подвески передних колес,
имеющие рычаги неодинаковой длины.
Это обстоятельство приводит к тому,
что при вертикальном перемещении пе-
реднего колеса угол наклона его плос-
кости относительно плоскости дороги
несколько меняется. Однако пределы
изменения этого угла ограничены,
ввиду чего гироскопический момент
практически не оказывает влияния на
движение колеса.

Комплексным оценочным парамет-
ром, характеризующим устойчивость
автомобиля при прямолинейном дви-
жении, служит средняя угловая ско-
рость поворота рулевого колеса

(Opm = 2aoY,
где ао — средний угол поворота руле-
вого колеса, рад:

а0= —[|a [dt;

h — *о J
t,

fi —to— рассматриваемый промежуток
времени; a—угол поворота рулевого
колеса относительно среднего положе-
ния; у — частота поворота рулевого
колеса, с~':

V=P/(2(G—10)];

р — число экстремумов функции
a=f(t), превышающих 3°.

Измерения проводятся при скорости
автомобиля 60 и 100 км/ч. Прн скоро-
сти 60 км/ч средняя угловая скорость
поворота рулевого колеса не должна
превышать 0,1 рад/с, а при 100 км/ч —
0,15 рад/с.

6.6.	Занос и опрокидывание Г Ц
автомобиля

Предельным случаем потери устой-
чивости является занос и опрокидыва-
ние автомобиля. Запое автомобиля
происходит, когда силы, действующие
в плоскости контакта колеса с дорогой,
больше сил сцепления. Поскольку в зо-
не контакта продольные и поперечные
силы равны соответствующим реакци-
ям дороги, условие движения моста
автомобиля без заноса

где Rz, Rx, Rv — вертикальная, танген-
циальная и боковая реакции дороги,
действующие на мост автомобиля.

Опрокидывание автомобиля может
произойти в результате его заноса пос-
ле удара о препятствие, а также без
предварительного заноса. В свою оче-
б

Рис 6.34 Силы, действующие на автомобиль при повороте па косогоре

редь занос автомобиля не обязательно
приводит к его опрокидыванию.

При движении на автомобиль дей-
ствуют различные по природе боковые
силы, приводящие к заносу или опроки-
дыванию, например инерционные, ко-
торые возникают при повороте автомо-
биля, сила тяжести — при движении
по косогору или возможно их совмест-
ное действие.

Для определения условий, при кото-
рых возможны занос или опрокидыва-
ние автомобиля, рассмотрим его пово-
рот при движении по дороге, имеющий
поперечный уклон. Схема сил, дейст-
вующих на автомобиль, когда инерци-
онная сила н сила тяжести создают
моменты противоположного направле-
ния, изображена на рис. 6.34. а, дей-
ствующие в одну сторону — на рис
6.34,6 Опрокидывание автомобиля
произойдет тогда, когда линия дейст-
вия равнодействующей N инерционной
силы и силы тяжести окажется с внеш-
ней стороны контакта с опорной по-
верхностью колес борта, относительно
которого происходит опрокидывание.
Обозначим: р0— угол между нормаль-
ной к опорной поверхности плоскостью
и плоскостью, проходящей через центр
масс автомобиля и точ^и контакта ко-

лес с опорной поверхностью, а — угол
между нормальной плоскостью и рав-
нодействующей инерционной силы и
силы тяжести автомобиля. При а<ро
опрокидывание не произойдет; а>р0—
произойдет; а=р— начнется опроки-
дывание автомобиля.

Если обозначить tg y=FvIG^avlgt
из схемы сил рис. 6 34, б следует, что
а=у+р. Тогда условие начала опроки-
дывания относительно точки А запи-
шется в виде: у+р = ро- Из схемы на
рис 6.34,а видно, что а=у—р. В этом
случае условие начала опрокидывания
относительно точки А будет: а — р = р0.
Приняв угол р положительным в том
случае, когда момент от инерционных
сил противоположен моменту от силы
тяжести, условие движения без опро-
кидывания можно представить в виде:
tg(v+P) <tgpo- (6.21)

Сползание автомобиля начнется в
том случае, если сила, действующая
вдоль склона, будет равна силе сцепле-
ния автомобиля с опорной поверх-
ностью (рис. 6 34, а):

JVsina= (jVcosa)<p; tga=«p.

Условие движения автомобиля без
сползания:

tg(v+₽X<P- (6.22)
Табл. 6.1. Показатели поперечной устойчиво-
сти автомобилей

Тип автомобили	4JT	₽о- П>"Д
Легк вые	0,9...1.2	42...50
Грузовые	0,55. 0 Й	29 ..40
Автобусы	0,50.. 0.65	27...33

Табл. 6.2. Поперечные уклоны виража

Радиус кривой, и	Поперечный уклон няражя
Менее 600	0 1
600. 650	0,06. .0.05
650. 700	0,05. 0 04
700. .1000	0,04.. 0,03
1000.. 2000	0,03...0.02

Поскольку сползание или занос ав-
томобиля не всегда приводят к его
опрокидыванию — наиболее тяжелому
случаю потери устойчивости, нужно
стремиться конструировать автомобиль
таким образом, чтобы потеря устойчи-
вости начиналась с заноса Сопостав-
ляя выражения (6.21) н (6.22), можно
сделать вывод, что это условие будет
соблюдаться, если tg 0о^<р.

Рассмотрим некоторые частные слу-
чаи При движении автомобиля по ко-
согору Fj,=O и у=0. Начало опроки-
дывания tg0=tg0o. В соответствии с
рис 6.34,

tg Ро = В/(2Яв) = т]₽

Угол ро называется углом попереч-
ной устойчивости, а его тангенс — коэф-
фициентом поперечной устойчивости т|р.
Для того чтобы сползание автомобиля
произошло раньше опрокидывания, необ-
ходимо, чтобы коэффициент его попе-
речной устойчивости был больше коэф-
фициента сцепления. Поскольку коэф-
фициент поперечной устойчивости авто-
мобиля зависит от высоты центра масс
и размера колеи, для уменьшения ве-
роятности его опрокидывания нужно
стремиться при конструировании рас-
полагать центр масс возможно ниже
при максимальном использовании до-
пустимой колеи.

В табл Ь 1 приведены показатели
поперечной устойчивости, характерные
для различных типов автомобилей.

Поперечная устойчивость прицепов
обычно хуже поперечной устойчивости
тягачей. Поэтому поперечная устойчи-

вость автопоезда в целом определяется
поперечной устойчивостью прицепа.

Прн повороте автомобиля на гори-
зонтальной дороге 0=0 Условие дви-
жения без опрокидывания будет
tgy = cti;/g<tg0o. Условие движения без
заноса tgy<<p.

Если осуществляется поворот авто-
мобиля па дороге с поперечным укло-
ном, условие движения без опрокиды-
вания у<0о+0 или au/g<tg(0o+0), а
условие движения без заноса
Y<arctg((p+0). Следовательно, при
наличии на горизонтальных кривых по-
перечных уклонов (виражей) увеличи-
вается устойчивость автомобилей на
повороте по опрокидыванию и заносу:
угол наклона виража суммируется с
углом поперечной устойчивости авто-
мобиля. Рекомендуемые поперечные
уклоны (виражи) для дорог в районах
с небольшой продолжительностью со-
хранения снежного покрова показаны
в табл. 6 2.

В районах с продолжительным
снежным покровом и частым гололе-
дом поперечный уклон дорог ire дол-
жен превышать 0,04 независимо от
крутизны поворота, так как на скольз-
кой дороге автомобили, движущиеся с
малой скоростью, могут сползать вниз
по крутому склону виража В ряде го-
сударств виражи рассматривают как
обязательный элемент всех закругле-
ний дороги

Определение коэффициента попе-
речной устойчивости велось в предпо-
ложении, что при действии поперечных
сил массы автомобиля не меняют сво-
Рис. 6.35. Влияние крена кузова на коэффи-
циент поперечной устойчивости автомобиля

его относительного положения. В дей-
ствительности при действии попереч-
ной силы имеют место поворот кузова
автомобиля относительно пеподрессо-
реиных масс, разные нормальные де-
формации шин по бортам, а также сме-
щение точек приложения нормальных
реакций дороги относительно середин-
ной плоскости колес. Это обусловлива-
ет уменьшение угла между плоскостью,
нормальной к опорной поверхности, и
плоскостью, проходящей через центр
масс и точки приложения нормальных
реакций дороги. Угол поперечной
устойчивости с учетом этих факторов
может быть найден в соответствии со
схемой, представленной на рнс. 6.35:

tg ₽х = (0,5В - М - й<Х - Дш)/й8,
(6.23)
где х — угол крена автомобиля вслед-
ствие различной радиальной деформа-
ции шин:

X =	{Rz— Rz /В',

Аш — смещение нормальной реакции
вследствие боковой деформации шин:

Аш = clul/Fsin а;

сш, ст1/ — соответственно коэффициенты
нормальной и боковой жесткостей шин;
Rt, Rz— нормальные реакции, вычисляе-
мые по формулам (6.13), (6.14): F —
составляющая равнодействующей силы

тяжести автомобиля и внешних сил,
приложенных в центре его масс, направ-
ленная параллельно опорной поверхно-
сти (на схеме рис. 6.35 не показана).

У грузовых автомобилей и автобу-
сов, имеющих сравнительно высокую
жесткость шин, основное влияние на
поперечную устойчивость оказывает
крен кузова за счет деформации под-
вески.

При изучении устойчивости автомо-
биля как жесткого тела было устано-
влено, что боковое ускорение (в до-
лях g), при котором начинается опро-
кидывание при круговом движении по
горизонтальной поверхности, равно ко-
эффициенту поперечной устойчивости.
Очевидно, такое же условие можно
принять для оценки устойчивости авто-
мобиля по опрокидыванию с учетом
крена кузова. Таким образом, за ко-
эффициент поперечной устойчивости с
учетом крена кузова примем значение
центростремительного ускорения ау (в
долях g), при котором начинается
опрокидывание автомобиля при его
движении по круговой траектории:

= au/g.

Если в выражении (6.23) принять
Х=Аш=0, а угол крена кузова опреде-
лить из выражения (6.12), получим

ау / В ,	\

’ if!?. =-= —---«А,-----7---- .

g \ 2	с} — h} gmK I

(6.24)
где FVK=mKav', тк — подрессоренная
масса.

После преобразований выражение
(6.24) можно представить в виде:

в

Пр. -----------------?2------•

тк
2h -l 2 —---------1-----

* та cJlgmJ — h)'

Приведенные соотношения показы-
вают, чго крен кузова существенно вли-
яет на поперечную устойчивость авто-
мобиля. Опа в наибольшей степени за-
висит от таких конструктивных пара-
метров автомобиля, как плечо крена и
Рис 6.36, Занос заднего (а) и переднего (б)
мостов автомобиля

угловая жесткость подвески. Для уве-
личения угловой жесткости в подвеску
вводят стабилизаторы, представляю-
щие собой торсионные валы, которые
закручиваются при крене кузова. При
наезде колесами одной из сторон авто-
мобиля на неровности дороги на кузов
передаются возмущения, вызывающие
его поперечно-угловые колебания. Эти
колебания тем бопьше, чем выше угло-
вая жесткость подвески. Поэтому жест-
кость стабилизатора не должна быть
излишне большой. Ее подбирают таким
образом, чтобы прн установке стабили-
затора креп уменьшался на 20...40 %.

Занос автомобиля, как правило, на-
чинается с заноса переднего или задне-
го мостов. Поэтому при изучении устой-
чивости автомобиля рассматривают
устойчивость движения каждого моста.

Поскольку, как это следует из фор-
мул (6.10), при повороте автомобиля
боковые реакции дороги распределя-
ются пропорционально нагрузке, при-
ходящейся на мосты, наиболее вероят-
ным является занос заднего моста. Это
происходит вследствие того, что зад-
ний мост передает силу тяги, умень-

шающую боковую реакцию, реализуе-
мую по сцеплению.

Занос заднего моста у большинства
автомобилей не только более вероя-
тен, но и более опасен (рис. 6.36). До-
пустим, что автомобиль движется пря-
молинейно со скоростью v. С этой ско-
ростью перемещаются центры передних
и задних мостов. Прн возникновении
заноса центр моста, совершающего за-
нос, приобретает скорость v3, вектор ко-
торой направлен перпендикулярно к
продольной оси автомобиля. Вектор ре-
зультирующей скорости Vp составляет
некоторый угол с продольной осью ав-
томобиля. Это приводит к повороту
автомобиля относительно мгновен-
ного центра О и возникновению
центробежной силы Fj. В случае заноса
заднего моста центробежная сила со-
здает момент, стремящийся увеличить
занос. Прн заносе переднего моста
центробежная сила создает момент,
противодействующий повороту перед-
ней части автомобиля в сторону заноса.
Поэтому занос переднего моста гасит-
ся автоматически. Для гашения начав-
шегося заноса заднего моста обычно
рекомендуют поворачивать управляе-
мые колеса в сторону заноса так, чтобы
центр поворота автомобиля оказался
бы на той стороне автомобиля, в кото-
рую начался занос заднего моста. Воз-
никающая при этом центробежная си-
ла будет направлена в сторону, про-
тивоположную заносу, и занос прекра-
тится.

Поэтому с точки зрения устойчиво-
сти по заносу иа повороте и лучшей
поворотливости предпочтительно со-
здавать автомобили с передними веду-
щими и управляемыми колесами.
ПРОХОДИМОСТЬ АВТОМОБИЛЯ

7.1.	Основные определения

Под проходимостью понимается
способность автомобиля перевозить с
высокой средней скоростью груз, пас-
сажиров или специальное оборудова-
ние в тяжелых дорожных или внедо-
рожных условиях. Проходимость ав-
томобиля — комплексное свойство,
характеризующее его подвижность и
экономичность. Оно неразрывно свя-
зано со способностью автомобиля наи-
более эффективно выполнять транс-
портную работу в заданных дорожных
условиях.

По уровню проходимости автомо-
били принято делить на три катего-
рии: ограниченной, повышенной и вы-
сокой проходимости.

Автомоб ил и ограничен-
ной проходимости (дорожные
автомобили) предназначены для эк-
сплуатации на дорогах с твердым
покрытием и грунтовых дорогах в су-
хое время года. При использовании
дополнительных средств (цени проти-
воскольжения, арочные шины) они мо-
гут работать и в более сложных усло-
виях. Сюда относятся неполнопривод-
ные автомобили типа 4X2, 6X2, 6X4,
8X4.

Автомобили повышенной
проходимости конструктивно
незначительно отличаются от дорож-
ных. Как правило, такие автомобили
создаются на базе дорожных, а повы-
шение проходимости обеспечивается
приводом на все колеса, постановкой

дополнительной раздаточной короб-
ки, использованием шин с пониженным
или регулируемым давлением воздуха.
В некоторых случаях устанавливают
блокируемые дифференциалы нли диф-
ференциалы повышенного трения, ле-
бедки и другие приспособления для
преодоления препятствий.

Автомобили высокой
проходимости создаются специ-
ально для работы в условиях бездо-
рожья, они должны обладать способ-
ностью преодолевать встречающиеся
на местности препятствия: канавы,
вертикальные уступы, подъемы и др.

В отдельную группу по проходимо-
сти выделяются специальные
автомобили. Они создаются для
эксплуатации в определенных услови-
ях: Крайнего Севера, на заболоченной
или песчаной местности и др. Такие
автомобили имеют особую компоновку
и, как правило, специальные типы
движителей.

Автомобиль или автопоезд может
потерять подвижность вследствие: за-
девания выступающими частями за не-
ровности дорожной поверхности, опа-
сности опрокидывания или невозмож-
ности преодоления подъемов и пи из-за
недостаточной окружной силы на веду-
щих колесах для преодоления сопро-
тивления движению на поверхностях
со слабой несущей способностью.

В соответствии с этим различают
препятствия, обусловленные профилем
местности и вызванные слабой несу-
щей способностью опорной поверхно-
стн. Способность автомобиля преодо-
левать названные препятствия оцени-
вается профильной и опорно-сцепиой
проходимостью. На труднопроходимых
маршрутах встречаются те и другие
виды препятствий. Поэтому проходи-
мость автомобиля в целом зависит от
его профильной и опорно-сценной про-
ходимости.

7.2.	Профильная проходимость

Профильная проходимость зависит
от компоновки автомобиля и оценива-
ется геометрическими параметрами
проходимости, которые определяют по
компоновочным чертежам или путем
измерения натурных образцов. Все из-
мерения проводятся при полной на-
грузке автомобиля на горизонтальной
площадке с твердым и ровным покры-
тием. Геометрические параметры про-
ходимости автомобиля показаны на
рис. 7.1.

Дорожный просвет (Л) —
расстояние от опорной поверхности до

наиболее низкой точки автомобиля,
расположенной между колесами.
Обычно это точки под картерами глав-
ных передач ведущих мостов и в ме-
стах расположения рессор. В техниче-
ских характеристиках автомобилей мо-
гут приводиться несколько значений
дорожного просвета. Например, до-
рожный просвет под передним и
задним Лг мостами. У современных
легковых автомобилей дорожный про-
свет составляет 150...220 мм, автобу-
сов — 220...300 мм, а у грузовых авто-
мобилей ограниченной и повышенной
проходимости—240...300 мм. В нор-
мативах СЭВ рекомендуется для гру-
зовых автомобилей обеспечивать до-
рожный просвет не менее 270 мм.
У автомобилей высокой проходимости
за счет применения колесных передач
и крупноразмерных шин дорожный
просвет достигает 400...500 мм.

Передним (уч) и задним
(у2) углами свеса ограничива-
ется проходимость автомобиля при
проезде через канавы, пороги, крутые

Рис. 7.1. Геометрические параметры проходимости автомобиля
Табл. 7.1. Углы свеса н радиусы проходимо-
сти дорожных автомобилей

Тип автомобиля	Угол све- са перед- ний. град.	Угол све- са задинЛ, град	Родмус проходи мости, м
Легковые	20...30	15...20	3...8
Г рузовыс	40...60	25...45	2,5...6
Автобусы	10 .40	6 ..20	4 .9

Рис. 7.2. Схема определения углов перекоса
мостов автомобиля

переломы. Углы свеса — это углы ме-
жду плоскостью опорной поверхности
и плоскостью, касающейся колес и
наиболее выступающей точки автомо-
биля. Большие углы свеса обеспечива-
ют возможность преодоления автомо-
билем крутых препятствий, не задевая
их. Наибольшие )глы свеса имеют ав-
томобили высокой проходимости: пе-
редний 60—70° и задний 50—60°.

Продольный радиус про-
ходимости (Rl) — радиус услов-
ной цилиндрической неровности, через
которую автомобиль может проехать,
ис задевая ее ианнизшей точкой, рас-
положенной в его средней части. Чем
меньше Rl, тем более крутые неровно-
сти может автомобиль преодолеть
Продольный радиус проходимости мо-
жет быть определен по компоновочно-
му чертежу или экспериментально.
При этом можно использовать фор-
мулы:

Rl = 0.5Е + V 0,25Е2 + // :

Е=(0,25 £2+й2—п2—2гЛ)/(2А);

H=n2(h—r)/(2h).

Смысл величин этих формул показан
на рнс 7 1.

Характерные радиусы продольной
проходимости и углы свеса дорожных
автомобилей приведены в табл. 7.1.

В некоторых случаях для оценки
проходимости автомобилей через пре-
пятствия, соизмеримые с колеей авто-
мобиля, используют понятие попе-
речный радиус проходимо-
сти (RB) (см. рис. 7.1).

Способность автомобиля приспо-
сабливаться к неровностям местности
без потери контакта колес с дорогой
зависит от возможных углов перекоса
мостов. Угол перекоса находится как
сумма углов перекоса переднего и
заднего мостов относительно горизон-
тальной плоскости (рис. 7 2) У авто-
мобилей, имеющих ведущие мосты, ко-
торые сгруппированы в балансирную
тележку, определяют также возмож-
ные углы перекоса мостов тележки.

Способность автопоезда двигаться
по пересеченной местности оценивает-
ся углами гибкости в вертикальной
плоскости. Схема их определения по-
казана на рис. 7.3. По существующим
нормативам угол гибкости | у автопо-
езда с двухосным прицепом должен
быть не менее ±62°, а у седельного
автопоезда — ±8°.

Способность автомобиля или авто-
поезда маневрировать в ограниченном
пространстве характеризуется мини-
мальным радиусом поворота и шири-
ной габаритного коридора поворота.
Методы нахождения этих характери-
стик приводились в параграфе 6.1. Для
автопоездов дополнительно определя-
ют углы гибкости в горизонтальной
плоскости Они должны быть не ме-
нее 55’ у автопоездов с двухосными
прицепами и 90° — у седельных авто-
поездов

Профильная проходимость автомо-
билей в значительной мере определя-
ется их способностью преодолевать от-
дельные препятствия.

Максимальный подъем, который
Рис. 7.3. Схема определения углов гибкости
автопоезда в вертикальной плоскости

автомобиль может преодолеть, зависит
от окружной силы, развиваемой веду-
щими колесами, и от угла его продоль-
ной устойчивости — угла между пло-
скостью, нормальной к опорной по-
верхности и проходящей через центр
масс, и плоскостью, проходящей через
центр масс и точки контакта задних
колес с дорогой. Этот угол определяет
возможность опрокидывания автомо-
биля относительно задней оси У авто-
мобилей обычной компоновки он все-
гда больше угла максимального подъ-
ема, преодолеваемого ими, и поэтому
опрокидывание относительно задней
осн оказывается практически невоз-
можным. Только для автомобилей спе-
циальной компоновки с очень высоким
расположением центра масс следует
анализировать устойчивость при пре-
одолении максимальных подъемов.
Максима чьная окружная сила, разви-
ваемая ведущими колесами автомоби-
ля, как правило, ограничена сцеплени-
ем ведущих колес с опорной по-
верхностью. Иногда у дорожных
автомобильных поездов она ограничи-
вается вследствие недостаточного кру-
тящего момента, передаваемого через
трансмиссию к ведущим колесам.
В этом случае максимальный преодо-
леваемый побьем может быть найден
из соотношения 1та*—&ткх Найдем
максимальный угол подъема, преодо-
леваемого автопоездом с тягачом
4X2, при условии, чю его значение
ограничено сцеплением ведущих колес
с опорной поверхностью Примем, что

Рис. 7 4 Силы и моменты, действующие на ав-
томобиль-тягач прн преодолении максимальных
подъемов

сцепление под обоими колесами моста
одинаково. Ввиду малой скорости ав-
топоезда прн преодолении максималь-
ных подъемов Fn=Fj=0 Схема сил и
моментов, действующих на тягач, по-
казана на рис. 7.4.

Сумма проекций всех сил на опор-
ную плоскость-

FK=gmasin а + Л<р. (7.1)

Сумма моментов относительно оси,
проходящей через точки контакта пе-
редних колес с опорной поверхностью:

RaL =	4- М12 4- gmahgsin а 4-

4-	gmnacos а 4- FKpftKp. (7 2)
Решая совместно уравнения (7 1) и

(7 2) и учитывая, что FK гппх = <fRz2 И
Fi,p=gmnsin a4-fgmncos а, получаем

одиночного автомобиля

Дня

(Лф=0)

tgamOx —	$ l)’
Если тягач имеет привод на все мо-
сты (FK=(pmagcosa),

tg a^x = ( Ф - /( 1 4-—У
\ та //\ та /

Для одиночного полноприводного
автомобиля tg (Хтах=ф.

Автомобили и автопоезда способны
преодолевать подъемы по твердым
склонам (<р=0,6...0,75) следующей кру-
тизны: автопоезда с ненолнопрнводны-
ми тягачами— 11...13°; одиночные не-
полноприводные автомобили — 20...25;
автопоезда с полноприводными тяга-
чами — 15...20; полноприводные оди-
ночные автомобили — 27...35°.

Нормативными документами опре-
делено. что автомобильные поезда
должны преодолевать подъемы с твер-
дой опорной поверхностью крутизной
не менее 18 % (10,2°), а одиночные
автомобили — 25 % (14°).

Спуск опасен тем, что на нем воз-
можно опрокидывание автомобиля от-
носительно передних колес. У автомо-
билей обычной компоновки при равно-
мерной скорости движения потеря
устойчивости вс/ едствие опрокидыва-
ния может произойти лишь на спусках
крутизной более 45°. Если же автомо-
биль на спуске встречает препятствие,
возникает инерционная сила, направ-
ление которой совпадает с направле-
нием движения автомобиля. В силу
увеличения опрокидывающего момента
вероятность опрокидывания возраста-
ет. Аналогичные явления происходят
при резком торможении на спуске.
Опрокидывание автомобиля может
произойти также и в конце спуска, ко-
гда сопротивление движению в момент
перехода с наклонного участка на го-
ризонтальный резко возрастает. При
опрокидывании автомобиля в рассмат-
риваемых условиях затрачивается
энергия на подъем центра масс за счет
кинетической энергии автомобиля. По-
этому для уменьшения вероятности
опрокидывания скорость спуска не
должна быть большой. Расчеты пока-

зывают, что для автомобилей обычной
компоновки при предельных углах
спуска до 30° скорость движения во из-
бежание опрокидывания не должна
превышать 10 км/ч.

Условия движения автомобилей по
косогору были рассмотрены в парагра-
фе 6.6. Потеря устойчивости движения
может произойти вследствие опрокиды-
вания автомобиля (tg Р > т]рх) или спол-
зания (tgP> ф).

Возможность преодоления рва
определяется числом и расположением
мостов, размером колес и положением
центра масс автомобиля по базе. Для
двухосных и трехосных автомобилей
(если центр масс расположен не над
средним мостом) ширина преодолевае-
мого рва зависит от размеров колес.
Испытания показывают, что такие ав-
томобили способны преодолеть ров с
прочными кромками шириной до 1...
1 3 радиуса колеса (большие значения
относятся к автомобилям со всеми ве-
дущими колесами).

Для трехосных автомобилей с рав-
номерным расположением мостов и че-
тырехосных ширина преодолеваемого
рва может быть значительной и опре-
деляется базой автомобиля, расстанов-
кой колес и положением центра масс
по длине. Схема проезда рва многоос-
ным автомобилем показана на рис. 7.5.

Высота Лп преодолеваемого ав-
томобилем порогового препятствия
(рис. 7.6) зависит главным образом от
размера колеса и жесткости кромки
порога. Максимальная высота преодо-
леваемого неполноприводнымн автомо-
билями порога составляет 0,3...0,5 ра-
диуса колеса, а полноприводными —
0.5...0.8.

Максимальная глубина преодоле-
ваемого брода зависит от конструк-
ции автомобиля. Лимитирующими эле-
ментами при твердом основании брода
являются уровни расположения лопа-
стей вентилятора, всасывающего па-
трубка, аккумулятора, генератора, си-
стемы зажигания, воздухосоедииитель-
Рис. 7.5. Проезд рва многоосным автомоби-
лем

Рис 7.6 Преодоление автомо-
билем порогового препятствия

иых отверстий картеров механизмов
трансмиссии. Для увеличения глубины
преодолеваемого брода у автомобилей
повышенной и, высокой проходимости
выходы всасывающих и выхлопных па-
трубков стремятся расположить высо-
ко, вентилятор изготовляют с отклю-
чающимся приводом, а генератор,
систему зажигания, картеры мостов и
колесные тормоза — герметичными.
При таком конструктивном выполне-
нии автомобили могут преодолевать
брод глубиной до 1,6...1,8 м.

7.3.	Опорно-сцепная проходимость

Опорно-сцепная проходимость авто
мобиля зависит от эффективности ис-
пользования несущих свойств грунта и
определяется главным образом конст-
рукцией движителя и трансмиссии
автомобиля. Опорно-сцепная проходи-
мость зависит также от формы корпу-
са, типа подвески, удельной мощности
автомобиля и др.

Грунты и снег относятся к диспер-

сным средам, основным отличием ко-
торых от сплошных является то, что
находящиеся в них твердые частицы
не образуют сплошной массы, а зани-
мают лишь часть объема. При этом
прочность связи между отдельными ча-
стицами значительно меньше прочно-
сти материала этих частиц При дей-
ствии внешней нагрузки происходят
перемещения, сдвиги отдельных твер-
дых частиц относительно друг друга

По составу различают минераль-
ные грунты и грунты органического
происхождения Минеральные грунты
подразделяются на ряд категорий.
В основу такого деления положены
размеры и соотношение частиц двух
фракций: глинистой и песчаной. Клас-
сификация по этим признакам назы-
вается гранулометрической. В зависи-
мости от относительного содержания
глинистых и песчаных фракций мине-
ральные грунты делятся на глины (со-
держание глинистых частиц по массе
более 30%). суглинистые грунты —
(10 „30 %), супесчаные (3...10 %) и
песчаные (менее 3 %).

Грунты, состоящие из отложений
частиц органического вещества, зани-
мают особое место К ним относятся
различные виды торфяно-болотных и
илистых грунтов, которые различают-
ся по влажности, составу и происхож-
дению.

Механические свойства грунтов в
большой степени зависят от их влаж-
ности. При незначительном увлажне-
нии связных грунтов вода находится
в них в виде тонких пленок или запол
пяет тончайшие волосяные промежут-
ки между частицами В таком состоя-
нии она малоподвижна, слабо испа-
ряется и способствует повышению
связности грунта.

С повышением содержания воды
заполняются более крупные поры
грунта и увеличивается толщина водя-
ных пленок на его частицах. Превыше-
ние определенных пределов влажно-
сти, характерных для каждого грунта,
ведет к резкому изменению некоторых
его свойств. Поэтому состояние связ-
ных грунтов характеризуется степенью
их влажности, которая оценивается
относительной влажностью Р7 — отно-
шением массы воды, содержащейся в
грунте, к массе сухого грунта:

UZ= (т — т0)/тъ,

где т — масса пробы грунта в естест-
венном состоянии; т0 — масса высу-
шенной пробы.

В зависимости от влажности грунт
может находиться в трех состояниях:
твердом, пластичном и текучем. Самые
неблагоприятные условия для движе-
ния автомобилей создаются при теку-
чем состоянии грунта. Такое пере-
увлажненное состояние характерно
для весенней и осенней распутицы и в
периоды сильных дождей. Глубина пе-
реувлажненного слоя весной (в конце
периода оттаивания грунта) доходит
до 30...50 см, осенью (в период дли-
тельных дождей) — до 20...30 см.

Свойства песчаных (несвязных)
грунтов мало зависят от влажности.
С увеличением влажности их сопротив-
ляемость внешним нагрузкам несколь-
ко возрастает, а затем при достижении
предела текучести вновь уменьшается.
Состояние песчаных грунтов характе-
ризуется их плотностью, оказывающей
наибольшее влияние на механические
свойства.

Механические свойства заболочен-
ных грунтов определяются прочностью
и толщиной дернового слоя.

При воздействии движителя тран-
спортной машины на грунт в нем воз-
никают деформации. Размеры и харак-
тер деформаций обусловлены действи-
ем внешних и внутренних сил, а также
изменением среднего расстояния меж-
ду частицами. Если после устранения
внешнего воздействия частицы грунта
вернутся в первоначальное положение,
деформация считается упругой, если
положение частиц отличается от перво-
начального, имеет место остаточная

Рис. 7.7. Характерная зависимость давления на
грунт от глубины погружения штампа

деформация. Если остаточная дефор-
мация равна общей, такую деформа-
цию называют пластической.

В наибольшей степени проходи-
мость автомобилей зависит от механи-
ческих свойств грунтов — сопротивле-
ния сжатию, а также сдвигу и срезу.

Сопротивление грунта сжатию
определяют экспериментально путем
вдавливания в грунт специальных
штампов. При этом измеряют нагруз-
ку, приходящуюся на штамп, и его
осадку — глубину погружения. По ре-
зультатам измерений строят зависимо-
сти нормального напряжения о, рав-
ного давлению q. передаваемому от
штампа на грунт, от осадки штампа Л.
Характерная зависимость между глу-
биной погружения штампа и нагрузкой
показана на рис. 7.7. При относитель-
но малых нагрузках деформация грун-
та при уплотнении практически линей-
но зависит от нагрузки (участок 0—1).
Второй участок (/—2) характеризует-
ся не только уплотнением грунта, но и
сдвигом его частиц. Прн нагрузках,
соответствующих этому участку, сопро-
тивление уплотнению больше, чем со-
противление боковому сдвигу. По ме-
ре повышения нагрузки увеличивается
объем грунта, сдвигаемый в стороны.
Это приводит к прогрессирующему
увеличению осадки штампа. На треть-
ем участке погружение штампа проис-
ходит исключительно за счет развития
деформаций сдвига. Штамп резко по-
Рис. 7.8. Экспериментальная зависимость несу-
щей способности грунтов от нх относительной
влажности:

! — глина; 2 — суглинок; 3 — супесь; 4 — песок

гружается в грунт. При этом наблюда-
ется выпирание грунта сбоку от штам-
па. Напряжение или соответствующее
ему давление условно характеризует
начало текучести грунта и называется
пределом несущей способности qr. Не-
сущая способность грунта в сильной
степени зависит от его влажности
(рис. 7.8).

Из ботыпого числа формул, описы-
вающих связь деформации л давления
(напряжения), широко известна сле-
д кидая:

q - - ChP,

где Сир. — параметры, зависящие от
состава грунта, его влажности и раз-
меров штампа.

Проф. В. В. Каныгиным предложе-
на зависимость:

а - - oQth. —ht
ffo

где оо — несущая способность грунта,
соответствующая пределу текучести
qr, Ко—коэффициент объемного смя-
тия грунта, численно равный тангенсу
угла наклона касательной к кривой
деформации грунта в начале коорди-
нат (см. рис. 7.7).

Несущая способность глинистых
грунтов в зависимости от влажности

Рис. 7.9. Схема определения сопротн&лення
грунта сдвигу (а) и характерная зависимость
сопротивления сдвигу от деформации грун-
та (б):

I — гляиа; 3 — песок

может изменяться в пределах 0,01...
1 МПа, а у песчаных — 0.03...0.1 МПа.

Сопротивление грунта сдвигу мож-
но определить экспериментально, если
к штампу, нагруженному вертикальной
силой Ft, приложить горизонтальную
силу Т (рнс. 7.9).

Сопротивление грунта сдвигу опре-
деляется силами сцепления частиц,
обусловленными молекулярным и ка-
пиллярным взаимодействием воды, и
силами трения между частицами. Си-
лы сцепления частиц зависят от влаж-
ности грунта и практически не зависят
от давления, а силы трепня обуслов-
лены сцеплением частиц между собой
и могут возникать только при наличии
внешней нагрузки.

Таким образом, в общем случае
сопротивление грунта сдвигу

T^CoA+bF;,	(7.3)

где Со — удельная характеристика
Табл. 7.2. Характеристики грунтов

Вид грунта	Несущая способ- ность б», МП 8	Внутрсн • пес сцеп- ление с9, МПа	КохЬфиоиент внутреннего трения
Супе- счаный	0,25.0.5	0,035...0.07	0,4...0,45
Сугли- нистый	0 35 .0,6	0 04.. 0,08	0.3 0,4
Глина	0.35 ..0.7	0,05...0.1	0.2.. 0.3

сцепления между частицами грунта,
А — площадь сдвига грунта, равная
площади штампа; /в — коэффициент
внутреннего трения грунта; — нор-
мальная сила, действующая на штамп.

Разделив все члены выражения
(7.3) на А, получим;

(74)

где т — удельное сопротивление сдви-
гу; q — давление на грунт.

Сопротивление сдвигу зависит от
гранулометрического состава и влаж-
ности грунта Так, для песков сопро-
тивление сдвигу практически опреде-
ляется только внутренним трением, по-
этому оно пропорционально давлению.
Для глин, наоборот, сопротивление
сдвигу в основном определяется сцеп-
лением, которое резко уменьшается с
увеличением их влажности.

На рис. 7 9, б показана характерная
зависимость деформации грунта от
сдвигающего усилия. В первый момент
происходит уплотнение грунта и сопро-
тивление возрастает до максимального
значения, равного сумме сил сцепления
Тс и внутреннего трения 7/. При даль-
нейшем увеличении деформаций начи-
нается относительное перемещение ча-
стиц грунта и его сопротивление ста-
новится равным силе внутреннего
трения

В табл. 7.2 показаны некоторые ха-
рактеристики связных грунтов при
влажности, близкой к пределу пластич-
ности.

Песчаные /рунты в зависимости от
зернистости имеют /в=0,6...0,8 и с0=*

= (0,001...0,008) МПа. Вели штамп
углублен в грунт на глубину Н, поми-
мо сдвига грунта происходит его срез
по боковым граням Усилие (Я), необ-
ходимое для среза грунта:

Fcp=Tcpf/,	(7 5)

где Тер — удельное сопротивление сре-
зу, Н/м.

Суглинистые грунты имеют сопро-
тивление срезу 1,2...2 кН/м, а супесча-
ные— 1,5...2,6 кН/м

Сопротивление качению колеса по
деформируемым грунтам обусловлено
затратами энергии на деформацию и
перемещение грунтовой массы и гисте-
резисными потерями при деформиро-
вании резины У недеформируемого ко-
леса сопротивление качению определя-
ется только объемом деформируемого и
перемещаемого грунта Сила сопротив-
ления качению жесткого колеса

(7.6)
где h — глубина колен; b — ширина
колеи; kz — коэффициент объемного
сжатия грунта, приведенный к разме-
рам колеса: Л1=0,01Ло(/’0)-’^; k0 —
коэффициент объемного сжатия грун-
та, найденный с помощью плотномера
малой площади; D — диаметр жестко-
го колеса.

Глубина следа колеса
з /

h = V <7-7>

С учетом выражения (7 7) преобра-
зуем формулу (7 6):

F, = 0,5 у/ fi/C^t’D2);	(7.8)

/ = 0,5 |/ty(W

Эксперименты показывают, что со-
противление качению колеса с пневма-
тической шиной по деформируемым
грунтам на 40...70 % меньше сопротив-
ления качению жесткого колеса рав-
ного диаметра, так как при качении
пневматического колеса по мягкому
грунту происходит деформация шины
Рис 710. Схема определения
приведенного радиуса жесткого
колеса

и колесо контактирует с грунтом на
большей площади. Это позволяет рас-
сматривать качение пневматического
колеса по деформируемому грунту как
качение жесткого колеса, радиус кото-
рого соответствует радиусу кривизны
поверхности контакта деформируемого
колеса. Радиус жесткого колеса, экви-
валентного деформируемому, в соот-
ветствии с рис. 7.10 можно определить
из соотношений:

АВ = го-(го —Л —М2 =

гпр = го(1— hjh). (7.9)

Сопротивление качению пневмати-
ческого колеса может быть найдено по
выражениям (7.6) и (7.8), если в них
вместо диаметра колеса поставить при-
веденный диаметр, определенный по
формуле (7.9). Сопротивление качению,
найденное указанным методом, будет
меньше реального, поскольку при вы-
воде формул не учитывались затраты
энергии на радиальную и тангенциаль-
ную деформацию шины. Аналитически
учесть влияние этих факторов трудно.
Поэтому обычно сопротивление каче-
нию колеса определяют эксперимен-
тально и по результатам опытов нахо-
дят эмпирические формулы, связываю-
щие сопротивление качению и основные

параметры колеса и грунта. Одна из
наиболее часто употребляемых зависи-
мостей имеет вид:

3 / Р7~	3 / рГ~

F'~C'V	(710)

где Ff — сопротивление качению, кН;
Ci и С2 — опытные коэффициенты, за-
висящие от конструкции шины; их сред-
ине значения С|=0,0031, Са=0,0425;
рв — давление воздуха в шинах, МПа;
Fz—нагрузка на колесо, кН; D — на-
ружный диаметр колеса, м; о0 — несу-
щая способность грунта, МПа.

Первое слагаемое в этой формуле
определяет сопротивление качению,
обусловленное деформацией колеса, а
второе — грунта. При плотных грунтах
основную роль играет первое слагае-
мое, а при мягких — второе.

Окружное усилие, которое может
реализовать колесо на деформируемом
грунте, определяется сопротивлением
грунта смятию и срезу. В соответствии
с выражениями (7.3) и (7.5) окружная
сила на ведущем колесе

Ftuf = FKf -f- FСр ~t~ Fсы»
где Fvj — сила, обусловленная внутрен-
ним трением в грунте: FKf=jBFz\ Fcp—
сила сопротивления грунта срезу:
Fcp—xH-, FCK — сила, определяемая
сцеплением частиц грунта: FCM=CoA.

Сцепление колеса со связным грун-
том осуществляется главным образом
за счет сопротивления частиц грунта
сдвигу и срезу. Поэтому окружная си-
ла определяется площадью контакта
колеса с опорной поверхностью и высо 
той грунтозацепов. При движении по
несвязным грунтам максимальная ок-
ружная сила зависит от внутреннего
трения частиц грунта, так как сопро-
тивление сдвигу у таких грунтов незна-
чительное. Грунтозацепы при этом ока-
зывают отрицательное влияние: они
разрушают поверхностный слой, а при
пробуксовке колеса выгребают грунт,
увеличивая глубину колеи.

Потеря проходимости автомобилем
произойдет в том случае, если окруж-
Рис. 7.11 Арочная шина (а) п пневмокаток (б)

на я сила на ведущих колесах окажет-
ся меньше силы сопротивления каче-
нию. Сопротивление качению, а также
реализуемая окружная сила при каче-
нии колеса по определенной поверхно-
сти зависит от характеристик шнн.

Основными параметрами шин, опре-
деляющими характер их взаимодей-
ствия с опорной поверхностью, явля-
ются наружный диаметр и форма по-
перечного сечения шины. Шины в за-
висимости от отношения ширины про-
филя В к его высоте Н делят на четыре
типа: тороидные (С///= 0,9...1,1), широ-
копрофильные (В/Н= 1,1...1,6), ароч-
ные (В(Н= 1 6...2,5), пневмокатки
(В/Я=2,5...1О).

Тороидные шины с нерегулируемым
давлением устанавливают обычно на
дорожных "автомобилях. Радиальная"
деформация их-под“номинальной на-
грузкой не превышает 12... 15 % высоты
профиля. Поэтому опорная площадь
небольшая и соответственно дав пение
относительно высокое. Рисунок протек-
тора, как правило, дорожный, мелкий.
Такне_шины на деформируемых грун-
тах не обеспечиваКУг высокий прохоДи-
мости автомобиля. ч

В настоящее время изготовляют то-
роидные шины, способные работать
при переменном давлении (шины с ре-

гулируемым давлением). Эти шины,
установленные на автомобилях повы-
шенной проходимости, обеспечивают их
движение по грунтам со слабой несу-
щей способностью.

Широкопрофильные шины первона-
чально создавались как специальные
шины для авто^юбилейПтовышеннон и
высокой проходимости. Прн нормаль-
ном" давлении воздуха опорная пло-
щадь у 'шйрокбйрбфильных шин_3да
3U...30 % больше, чеХГ^то'роЪдных та-
кой же грузоподъемносТй.~~Прй пони-
жспий~давления опорндй площадь уве-
лИч и в аётся'бол ее чемв два раза/Рн -
супШГпротектора характерен для шин
высокой проходимости. В последнее
время шнрокопрофнльные шины при-
меняются также и для дорожных лег-
ковых и грузовых автомобилей. Такне
шины работают при постоянном давле-
нии воздуха в них. Рисунок протекто-
ра — дорожный.

Арочные шины (рис. 7.11) имеют
профиль в виде "арки и сильноразви-
•ТЬ!е~ТфунтозацепыГРаботают при по-
стшпПТбм давлении воздуха 0,05...0,15
МПаГЗто позволяет обеспечить отно-

сительно низкое давление на грунт и
хорошее сцепление колес. Скорость
движення_автомобилей по твердым до-
рогам ограяичеиаЛТакие шины приме-
няют в основном как средство для по-
т&Гшения проходимости автомобилей
б определенные сезоны года, устанав-
лив'ая их вместо сдвоенных колес
-- "ТТневмокатки Тем. рис. 7.11) — спе-
циальные шины, имеющие тонкую~рс^
зи но кордную оболочку и работающие
при малом внутреннем давлении воз-
духа (OJ)2...(J,1 "МПа Г’ 11рименяются
только на специальных машинах, пред-
назначенных для движения в особо
трудных условиях.

ПТЗнббДеё’ ' труднопроходимые для
автомобиля грунтовые и заснеженные
поверхности в первом приближении мо-
гут быть сведены к четырем видам,
различным по физико-механическим
свойствам и характеру взаимодействия
с движителем: переувлажненный грунт,
болото, сухой песок, снег.

Движение по переувлажненному
грунту сопровождается образованием
колеи, глубина которой оказывает не-
посредственное влияние на сопротивле-
ние качению. Из формулы (7.7) следу-
ет, что глубина колен зависит от диа-
метра колеса D, ширины профиля В и
нагрузки на колесо Fz. Этими парамет-
рами определяется среднее давление
колеса на грунт. Если бы шина была
абсолютно эластичной, давление ко че-
са на грунт определялось бы давлением
воздуха в шине. Поскольку часть на-
грузки передастся через каркас шины,
давление на грунт зависит от соотно-
шения жесткости шины и грунта.

Если жесткость шины больше, чем
жесткость грунта, она будет погружать-
ся в грунт не деформируясь, т. е. пнев-
матическая шина будет работать как
жесткое колесо. Если же жесткость
шины меньше жесткости грунта, шина
деформируется. Это приведет к увели-
чению поверхности контакта шины с
грунтом, уменьшению на него давления
и сопротивления качению. На дефор-
мируемых грунтах площадь опорной
поверхности может быть увеличена за
счет увеличения ширины шины и ее
диаметра и уменьшения давления воз-

духа в ней. Наиболее предпочтитель-
ным является увеличение диаметра ко-
леса и снижение внутреннего давления
в шине, так как с увеличением ее ши-
рины растет объем деформируемого
грунта и тем самым увеличивается со-
противление качению. Поскольку при
уменьшении давления воздуха в шине
площадь контакта растет в большей
степени по длине, для повышения про-
ходимости автомобиля целесообразно
применять шины, давление воздуха в
которых можно уменьшать при движе-
нии по деформируемым поверхностям.

Как следует из формулы (7.10), ко-
эффициент сопротивления качению по
деформируемым грунтам определяется
гистерезисными потерями энергии в
шине н затратами ее на перемещение
и деформацию грунта. На рис. 7.12 по-
казана зависимость коэффициента со-
противления качению колес по дефор-
мируемым грунтам от внутреннего
давления в шине. Минимальное сопро-
тивление качению соответствует опре-
деленному давлению воздуха в шине.
При увеличении давления воздуха в
шине свыше этого значения сопротив-
ление качению возрастает из-за увели-
чения глубины следа (колеи), а при
уменьшении — из-за большой деформа-
ции шины.

Очевидно, что для каждого типа и
состояния грунта может быть найдено
оптимальное давление воздуха в шине,
прн котором сопротивление качению
будет минимальным. Оптимальное дав-
ление обеспечивается при установке на
автомобилях повышенной и высокой
проходимости систем регулирования
давления воздуха в шинах.

Возможность движения по дефор-
мируемым грунтам определяется так-
же реализуемой окружной силой, мак-
симальное значение которой по анало-
гии со случаем качения колеса по
иедеформируемой поверхности будем
характеризовать коэффициентом сцеп-
ления
Рис. 7.12. Зависимость коэффищ ентэ сопротив-
ления качению от давления воздуха в шине:
1 — сухой песок; 2— скег зернистый; 3 — разрых-
ленный влажный весок; 4 — переуадажиеннан грун-
товая дорога

Рис. 7.13. Рисунки протектора шин для авто-
мобилей высокой и повышенной проходимости:
а — прямая елка; 6, в—косая; г — расчлененная

При движении по связным грунтам ко-
эффициент сцепления в значительной
степени зависит от давления воздуха в
шине, размеров и формы грунтозаце-
пов. С уменьшением давления в шине
увеличивается площадь контакта я
большее число грунтозацепов вступает
в работу. Форма грунтозацепов оказы-
вает влияние на сцепление, самоочи-
щаемость и эластичность шины. На
рис. 7.13 показаны наиболее распро-
страненные формы протектора шин ав-
томобилей, эксплуатируемых на мягких

грунтах. При грунтозацепах с наклон-
ной упорной поверхностью повышается
уплотнение грунта между ними, вслед-
ствие чего возрастает сопротивление
грунта срезу. Сужение грунтозацепа к
вершине, а также расположение грун-
тозацепов под углом 45° к продольной
оси шины способствует самоочищаемо-
сти протектора и обеспечивает хорошее
сцепление се с грунтом во всех направ-
лениях.

При качении шины с сильно рас-
члененным протектором по твердой до-
роге возникают вибрации колеса при
ударах грунтозацепов о поверхность
дороги. Для устранения этого явления
у автомобилей, предназначенных для
работы по бездорожью и твердым до-
рогам, применяются шины с универ-
сальным протектором, у которых без-
ударное качение обеспечивается за счет
применения сплошного пояса в средней
части беговой дорожки.

Если толщина слоя переувлажнен-
ного грунта невелика, иногда целесо-
образно увеличивать давление воздуха
в шинах. При этом колесо прорезает
переувлажненный слой и входит в кон-
такт с твердым основанием. Это обес-
печивает возможность создания боль-
шой окружной силы колеса.

Песок и сухой кристаллический снег
относятся к несвязным грунтам. Несу-
щая способность их определяется в
основном коэффициентом внутреннего
трения. Низкая проходимость автомо-
биля наблюдается только прн доста-
точно большой толщине слоя песка
или снега. Если слой песка или снега
небольшой толщины лежит на прочном
основании, сопротивление качению не-
значительно. Уменьшить сопротивление
качению по слою несвязного грунта
большой толщины можно главным об-
разом за счет уменьшения давления
воздуха в шинах. На рис. 7.14 показана
зависимость сопротивления качению
колеса по сухому песку от давления
воздуха в шине при различных нагруз-
ках на колесо.
Рис 7 14 Зависимость коэффициента сопротив-
ления качению по песку от давления воздуха
в шине-

I — Рв-о,6 МП» S — РВ-ОЛ МПа 3 —Рв-0.2МПа

Сцепление колес с песчаным грун-
том также определяется в основном
внутренним трением в грунте В зави-
симости от давления на грунт коэффи-
циент сцепления шин с сухим песком
<р=0,2 0,7.

С началом буксования колеса про-
исходит сдвиг песка. Это приводит к
увеличению глубины колен. В этом слу-
чае наличие грунтозацепов обусловли-
вает разрыхление верхнего слоя грунта
и увеличение глубины колеи. Поэтому
панлучшей проходимостью по песку
обладают машины, оборудованные
пневмокатками с малым давлением
воздуха в них н грунтозацепами малой
высоты При преодолении участков сы-
пучих песков из-за опасности их раз-
рыхления не рекомендуется переклю-
чать передачи, маневрировать и оста-
навливаться. Трогание автомобиля с
места должно осуществляться плавно,
без пробуксовывания колес.

Сыпучий снег характеризуется
очень малым коэффициентом внутрен-
него трения В связи с этим преодоле-
ние участков глубокого сыпучего снега
возможно только при специальных
конструкциях колесных движителей,
обеспечивающих давление на грунт не

более 0,01 МПа Прн движении по
уплотняющемуся снегу проходимость
автомобиля обеспечивается теми же
способами, что и при движении по
уплотняющимся грунтам

Особую трудность представляют для
автомобилей заболоченные участки.
Обычно преодоление таких участков
возможно, если колеса автомобиля не
прорезают верхний слой, связанный
корнями растений Поэтому при проез-
де таких участков давление от ходовой
части на опорную поверхность должно
быть минимальным, а окружное усилие
на ведущих колесах — постоянным или
плавно изменяющимся.

Опорно-сцепная проходимость авто-
мобиля зависит от схемы и тина транс-
миссии Тип трансмиссии определяет
плавность передачи крутящего момен-
та от двигателя к ведущим колесам.
С этой точки зрения наиболее небла-
гоприятной является механическая
трансмиссия, при которой возможны
разрывы потока мощности прн пере-
ключении передач, резкие колебания и
броски крутящего момента прн тро-
гании с места. Гидродинамические,
гндрообъемные и электрические транс-
миссии обеспечивают плавную переда-
чу крутящего момента к ведущим ко-
лесам. Это способствует уменьшению
динамических воздействий на грунт и
тем самым повышению проходимости
автомобиля У автомобилей повышен-
ной и высокой проходимости все коле-
са являются ведущими. В приводе к
ведущим колесам обычно используют
межколесные н межосевые дифферен-
циалы. При наличии межколесного
дифференциала максимальное окруж-
ное усилие, развиваемое колесами мо-
ста, ограничивается сцеплением коле-
са, находящегося на поверхности с наи-
меньшим коэффициентом сцепления.
Допустим, что колеса ведущего моста
автомобиля располагаются на поверх-
ностях с коэффициентами сцепления
<Pi и ф2 (ф1 <фг) Тогда максимальное
окружное усилие, развиваемое колеса-
В случае движения автомобиля с
блокированным приводом по дороге
с малым сопротивлением привод к ве-
з дущим колесам нагружается дополни-
тельным моментом. Для уяснения этого
рассмотрим движение автомобиля 4Х
Х4, схема которого представлена на
рис. 7.15. Как установлено в гл. 2, ра-
диус качения колеса связан с переда-
ваемым моментом зависимостью, кото-
рую можно представить в виде:

Гк Го — >-rFк,
где 7^ — Хтг0.

Допустим, что в силу ряда обстоя-
тельств (неодинаковый износ протекто-
ра, разное давление воздуха в шинах,
разная нагрузка) радиус качения без
скольжения колес переднего моста г01
будет больше, чем заднего Гог, тогда

r*i — Toi—A-tiFki;	1	(7.13)

Гц2 = Г02 — At2FK2; Гщ > T(Q. I

С другой стороны,

FKi Fk2 = Fj;,

где Fx — суммарное сопротивление двн -
жению автомобиля.

Поскольку колеса автомобиля бло-
кированы, они должны вращаться с
одинаковой угловой скоростью. Линей-
ная скорость центров колес тоже одина-
ковая. Отсюда следует, что rKi=rlt2 и

Ли — ^T1FK1 = Г02 — ^rtFK2‘, 1
FKI 4- Fk2 = Fz-	J

Решая полученную систему уравне-
ний, находим:

л^х+Л'-. г- _ ЬтА-Д'

Гк’ ~ "5 ТТ ’	1 ' -L1'	’

Ат1 + Лт2	лт1

где Дг=г01 — г05.

На рнс. 7.16 графически изображе-
ны зависимости (7.13). Поскольку при
движении автомобиля радиусы качения
колес переднего в заднего мостов оди-
наковы, прямая, параллельная оси
абсцисс, при пересечении с наклонны-
ми, которые соответствуют уравнениям
(7 13), отсекает отрезки, пропорцно-

Рис. 715. Схема привода к ведущим колесам
автомобиля 4X4:

/ — двигатель. 2 — разлаточпвл коробка; 3 — главная
передача:* — карданная перед ча

ми моста автомобиля при блокировке
межколесного дифференциала.

Fk<p = 0,5 (Ф1 + <р2) F*,	(7.11)

где Fz — нагрузка на мост.

Если межколесный дифференциал
имеет коэффициент блокировки Ад.
окружное усилие, развиваемое колесом,
которое находится на участке с мень-
шим коэффициентом сцепления, FKl=>
=O,5(piFj-

Усилие, развиваемое колесами мо-
ста автомобиля, определяется из соот-
ношений:

Fk^j = Fk| Екз! АЛ = Fкз/FK<pi

FK(P=0,5<f1Fj/(1—Ад). (7.12)

Усилие, найденное по формуле
(7.12), ис может быть больше опреде-
ленного по формуле (7.11).

При установке межосевых диффе-
ренциалов суммарное окружное усилие,
развиваемое всеми колесами автомоби-
ля, будет определяться максимальным
окружным усилием колеса, находяще-
гося в наиболее неблагоприятном с
точки зрения сцепления положении, я
коэффициентами блокировки диффе-
ренциалов. При блокированных же
межосевых и межколесных дифферен-
циалах максимальное окружное усилие
колес автомобиля будет равно сумме
окружных усилий всех ведущих колес.
Поэтому в трудных условиях движения
прн блокированном приводе проходи-
мость автомобиля будет, как правило,
лучшей, чем при дифференциальном.
Рис, 7.16. Связь радиусов качения и окружных
сил колес автомобиля с блокированным при-
водом-

1— движение при малом сопротивлении — циркуля-
ция м щи, ти 3 — граничный случай — передний
мост ведущий, окружная сила на заднем мосту рав-
на нулю; 3~ движение при большом сопро име-
нии— оба моста ведущие

нальные окружным силам колес. При
этом окружная сила на колесах боль-
шего радиуса (в рассматриваемом слу-
чае Koieca переднего моста) будет
всегда положительной. Окружная сила
на колесе меньшего диаметра будет
положительной только при гк<г<ю. При
*н>П)2» как это видно из графика, сила
Гкз будет отрицательной (тормозной).
Эта сила создает момент M2=Fb2r02,
который передается через трансмиссию
к колесам переднего моста и суммиру-
ется с моментом, передаваемым к этому
мосту от двигателя. Таким образом, в
замкнутом коитуре (колеса заднего
моста — главная передача и карданный
вал заднего моста — вал раздаточной
коробки—карданный вал переднего
моста — главная передача и колеса
переднего моста) все элементы, пере-
дающие крутящий момент, оказывают-
ся нагруженными дополнительным
крутящим моментом. Появление допол-
нительного момента в замкнутом сило-
вом контуре в технической литературе
называют циркуляцией мощности: в
контуре как бы появляется дополни-
тельная мощность. Из рис. 7.16 следует,
что циркуляция мощности отсутствует

при Fk2>0, т. е. в случае, когда соблю-
дается условие

ГХй^Д/7Хт1-

Движение автомобиля при наличии
циркуляции мощности сопровождается
повышенным изнашиванием шин и ме-
ханизмов трансмиссии, а также допол-
нительным сопротивлением движению
автомобиля. Поэтому при движении
автомобиля в легких условиях мощ-
ность должна подводиться только к
одному мосту или в приводе устанав-
ливаются дифференциальные механиз-
мы, позволяющие колесам автомобиля
катиться с различной угловой скоро-
стью. Следует отметить, что циркуля-
ция мощности может возникать не топь-
ко при различных радиусах колес, но
и когда колеса автомобиля за один и
тот же промежуток времени проходят
разный путь, например при движении
по криволинейной траектории или по
дороге с неровностями.

В настоящее время еще нет единых
методов оценки проходимости автомо-
билей Наиболее часто она оценивается
путем определения характеристик дви-
жения по эталонным маршрутам, а
также путем сравнительной оценки
способности автомобилей преодоле-
вать труднопроходимые участки и от-
дельные препятствия.

Эталонный маршрут — это спе-
циальный маршрут, в который в зави-
симости от назначения автомобиля
включают трудные для движения авто-
мобиля участки: песчаные и заболочен-
ные, броды, лесные и горные дороги, а
также булыжные и грунтовые. Он
включает также участки дорог с хоро-
шим покрытием. При длительных испы-
таниях маршруты подбирают таким
образом, чтобы они проходили по ос-
новным районам страны и включали
все виды дорог. Оценку проходимости
автомобиля проводят по производи-
тельности, средней скорости движения,
расходу топлива. Дополнительными
показателями могут быть число застре-
ваний, средняя скорость прохождения
особо трудных участков и др.

Способность автомобиля преодоле-
вать труднопроходимые участки мож-
но оценить по тягово-скоростной харак-
теристике при движении на заданном
участке и зависимости мощности со-
противления качению от скорости дви-
жения. Тягово-скоростную характери-
стику определяют при движении по
размокшей грунтовой дороге или связ-
ным грунтовым поверхностям, сыпуче-
му песку и снежной целине. Для этого
к испытываемому автомобилю присое-
диняется динамометрический прицеп,
который позволяет регистрировать и
плавно менять нагрузку на крюке ис-
пытываемого автомобиля.

Для получения одной точки на кри-
вой характеристики автомобиль с
прицепом проезжает участок дороги
или местности с полной подачей топли-
ва при определенной ступени в короб-
ке передач. Сила тяги, развиваемая
автомобилем, и скорость движения
фиксируются с помощью аппаратуры
динамометрического прицепа.

Изменяя сопротивление движению
динамометрического прицепа, находят
зависимость силы тяги автомобиля от
его скорости. Мощность сопротивления
качению определяется как разность
мощности, подведенной к ведущим ко-
лесам, и мощности на крюке. Мощ-
ность, подведенная к ведущим колесам,
находится как произведение крутящего
момента на ведущих колесах на их
угловую скорость. Мощность на крюке
равна произведению силы тяги автомо-
биля на его скорость.

Предельный уровень проходимости
автомобиля находят путем испытаний
его на особо труднопроходимых участ-
ках: по размокшей грунтовой поверх-
ности (суглинок или чернозем), забо-
лоченному лугу, снежному бездорожью.

Все испытания автомобилей на про-
ходимость являются сравнительными.
Обычно проходимость испытываемого
автомобиля сравнивается с известной
из опыта эксплуатации проходимостью
одного или группы автомобилей.
8 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДВИЖЕНИЯ
АВТОМОБИЛЯ

8.1.	Общие принципы моделирования

Соответствие выбранных парамет-
ров автомобиля его назначению уста-
навливается на основании пробеговых
испытаний в характерных для данного
автомобиля условиях. Оценочными па-
раметрами обычно являются средняя
скорость и расход топлива, определяю-
щие производительность и экономич-
ность автомобиля. Проведение пробе-
говых испытаний является трудоемким
процессом, а изменение параметров
спроектированного и изготовленного в
опытных образцах автомобиля связано
с большими затратами средств и вре-
мени. Поэтому па стадии проектирова-
ния желательно иметь максимальный
объем информации о предполагаемом
поведении автомобиля в реальных
условиях эксплуатации. Разработанные
в последнее десятилетие методы моде-
лирования процесса движения автомо-
биля на вычислительных машинах по-
зволяют получить объективные данные
о его режимах движения в заданных
эксплуатационных условиях.

Под моделированием понимается
способ изучения системы или явления
путем замены реальной системы ее фи-
зической или математической моделью,
более удобной для изучения, но сохра-
няющей все существенные черты ори-
гинала. В частности, в модели систе-
мы водитель — автомобиль — дорога
должны быть три подсистемы (води-
тель, автомобиль, дорога), а также
определены условия их взаимодействия.

Разработаны методики моделирования
процесса движения автомобиля приме-
нительно к цифровым и аналоговым
вычислительным машинам, а также
аналогово-цифровым комплексам.

Принципиальная схема моделирова-
ния (рис. 8.1) не зависит от типа вы-
числительного устройства. В схему
включены три вышеназванные подсис-
темы и определена взаимосвязь между
ними. Кроме того, в схему обычно
включают подсистему регистрации ре-
жимов движения.

В общем виде дорожные условия
характеризуются макролрофилем, ко-
эффициентом сцепления, ровностью по-
крытия, извилистостью трассы, шири-
ной проезжей части дороги, интенсив-
ностью движения н ограничениями ско-
ростей, обусловленными регулировани-
ем движения и наличием на дорогах
помех различного рода. С точки зре-
ния влияния этих условий на режим
движения автомобиля их характери-
стики сводятся к двум случайным про-
цессам, описывающим изменение укло-
нов (коэффициентов сопротивления
подъему i) и максимально допустимой
скорости движения иа в функции пути.
Подсистема «дорога» предназначена
для моделирования этих процессов.
Процессы могут генерироваться как
случайные сигналы с заданными веро-
ятностными характеристиками или
представлять собой конкретные функ-
циональные зависимости. В первом
случае модель дороги считается веро-
ятностной, а во втором — детерминиро-
Рис. 8.1. Принципиальная схема м делирова*
ния процесса движения автомобиля

ванной, поскольку ее параметры соот-
ветствуют конкретной реальной или
условной дороге, принятой за типовую.

Принципиально методика создания
вероятностной модели дороги не отли-
чается от общей методики получения
случайного процесса с заданными ста-
тистическими характеристиками. В рас-
сматриваемом случае модель состоит
из двух генераторов случайных про-
цессов (генераторов случайных чисел
при моделировании на цифровой вы-
числительной машине) и двух форми-
рующих фильтров с заданными переда-
точными характеристиками. Одна из
систем — генератор с формирующим
фильтром — обеспечивает случайный
процесс, соответствующий изменению
уклонов дороги, а вторая — случайный
процесс, описывающий ограничения
скоростей движения. На реальных до-
рогах ограничения скоростей движения
связаны с профилем дороги и ее кри-
визной в плане. Поэтому при органи-
зации вероятностной модели дороги
возникают определенные трудности
учета этих связей. Принципиально ве-
роятностная модель может дать более
объективные характеристики поведения
автомобиля в исследуемых условиях
эксплуатации. Однако при расчетах ре-
жимов движения автомобиля такие мо-
дели применяются в настоящее время
редко, так как решение по ним нахо-
дится методом статистических испыта-
ний, требующим для получения устано-
вившихся оценок значительного ма-
шинного времени. Кроме того, в настоя-
щее время не накоплен еще достаточ-

ный экспериментальный материал по
вероятностным характеристикам дорог
и ограничениям скоростей движения и
их корреляционной связи.

Поэтому более часто используют
детерминированную модель, по которой
для каждой координаты пути sn опре-
деляются дорожный уклон in, кривиз-
на дороги в плане kn, допустимая ско-
рость движения Оди, расстояние Ln до
точки с такой координатой пути, в ко-
торой скорость автомобиля должна
быть меньше, чем в точке с координа-
той sn, а также допустимая скорость
в этой точке иД1,.

При построении детерминированной
модели используют экспериментальные
данные, полученные прн проезде авто-
мобилем по типовой дороге, или дан-
ные, рассчитываемые по технической
документации. Для построения модели
дороги по экспериментальным данным
автомобиль, близкий по своим харак-
теристикам к проектируемому, обору-
дуют измерительной аппаратурой и со-
вершают несколько заездов по выбран-
ному участку дороги. В процессе дви-
жения регистрируют путь, углы подъе-
мов и спусков, ограничения скоростей
движения. После обработки измерен-
ных параметров составляют модель до-
роги в виде таблицы, в которой указы-
ваются координаты пути и соответ-
ствующие им уклоны и ограничения
скоростей движения.

В процессе решения координаты пу-
ти и соответствующие им дорожные
уклоны передаются в подсистему моде-
лирования динамики автомобиля и
действий водителя, а ограничения ско-
рости— в подсистему моделирования
действий водителя.

В подсистеме моделирования дина-
мики автомобиля интегрированием
дифференциального уравнения движе-
ния определяются затрачиваемая дви-
гателем мощность, скорость и ускоре-
ние автомобиля, пройденный путь, те-
кущий расход топлива. Пройденный
автомобилем за шаг интегрирования
грузочных работ. Этими условиями
определяются такие характеристики
автомобиля, как грузоподъемность,
вместимость кузова, приспособленность
для погрузочно-разгрузочных работ,
запас хода и др.

Природно-климатические
условия характеризуются темпера-
турой воздуха и ее сезонными и суточ-
ными изменениями, влажностью и ско-
ростью ветра. По этим факторам раз-
личают зоны умеренного, холодного
(арктического) и жаркого климата.

Дорожные условия опреде-
ляются типом и состоянием дорожного
покрытия и дорожных сооружений (уз-
лов, мостов, путепроводов), рельефом
местности и интенсивностью движения.
От дорожных условий зависит макси-
мальная нагрузка на мост автомобиля
и основные эксплуатационные характе-
ристики, методы обеспечения которых
изучаются в теории автомобиля: тяго-
во-динамические, экономические и тор-
мозные характеристики, устойчивость
и управляемость, плавность хода и про-
ходимость.

В реальных условиях автомобили
движутся неравномерно — циклично.
Цикл движения состоит из участков
разгона, равномерного движения и тор-
можения. Степень неравномерности
движения может быть охарактеризова-
на средней частотой разгонов, которая
определяется в основном двумя факто-
рами: дорожными условиями и удель-
ной мощностью автомобиля (для нор-
мальных условий составляет 20...80 раз-
гонов за 1 ч).

Необходимость снижения скорости
автомобиля обусловливается помеха-
ми движению, природа которых раз-
лична. На дорогах с асфальтобетон-
ным покрытием наиболее характерны
помехи, вызванные наличием большо-
го количества движущихся транспорт-
ных средств и пешеходов, перекрест-
ков, зон ограничения скорости и зон с
ограниченной видимостью; на грунто-
вых и бул ыжно-щебеночных дорогах —

путь передается в подсистему модели-
рования дороги, где определяется ко-
ордината пути для последующего шага
интегрирования. Текущие значения ско-
рости и ускорения автомобиля пере-
даются в подсистему моделирования
действий водителя.

В подсистеме моделирования дей-
ствий водителя производится сравнение
текущей скорости автомобиля с допу-
стимой, а также оценивается режим ра-
боты двигателя. По результатам срав-
нения путем логических операций опре-
деляется для последующего шага инте-
грирования режим работы автомобиля:
сохраняется или изменяется подача
топлива, происходит ли переключение
ступеней в коробке передач или возни-
кает необходимость изменения скоро-
сти автомобиля торможением.

Таким образом, приведенная схема
моделирования в принципе позволяет
учесть все основные факторы, от кото-
рых зависит режим движения автомо-
биля. Конечными результатами моде-
лирования являются параметры, ха-
рактеризующие производительность ав-
томобиля и его топливную экономич-
ность. В некоторых случаях результаты
моделирования используются для на-
хождения нагрузочных режимов рабо-
ты трансмиссии, двигателя или ходо-
вой части.

8.2.	Основные характеристики
автомобильных дорог

Условия эксплуатации автомоби-
лей. Автомобили создаются для опре-
деленных условий эксплуатации, по-
этому совершенство их конструкции
должно рассматриваться применитель-
но к этим условиям.

Условия эксплуатации подразделя-
ются на транспортные, природно-кли-
матические и дорожные.

Транспортные условия ха-
рактеризуются особенностями перево-
зимого груза и организацией перевозок,
включая организацию погрузочно-раз-
Рис. 8.2. Участок трассы в плане:

/ — прямолинейный; // — переходная кривая; III —
участок постоянной крижианы

наличием неровностей, крутых пово-
ротов. Помехи движению от другого
транспорта вследствие малой интен-
сивности движения на этих дорогах
несущественны.

При увеличении сопротивления дви-
жению уменьшается интенсивность
разгонов и, естественно, их средняя
частота. Она зависит не столько от со-
противления движению, сколько от
имеющегося у автомобиля резерва
мощности, который может быть ис-
пользован для разгона: чем больше
этот резерв, тем выше частота разго-
нов.

Основные элементы дорог и дорож-
ные сооружения. На автомобильных
дорогах имеются дорожпые устройства
и комплексы основных и вспомога-
тельных сооружений. К основным отно-
сятся сооружения, обеспечивающие
организацию движения транспорта, а
к вспомогательным —предназначенные
для обслуживания транспорта и основ-
ных устройств: заправочные пункты,
станции технического обслуживания,
здания дорожно-ремонтной службы и
т. д. Комплекс основных и вспомога-
тельных сооружений зависит от назна-
чения дороги.

Полосу местности, на которой раз-
мещаются основные и вспомогатель-
ные сооружения, а также дорожные
устройства, называют полосой отвода.
Расположение оси дороги на местно-
сти называют трассой. В общем случае
это пространственная линия, имеющая

повороты в горизонтальной и верти-
кальной плоскостях. Дорогу, как пра-
вило, проектируют по кратчайшему
расстоянию между пунктами, которое
называют воздушной линией. На мест-
ности всегда имеются естественные и
искусственные препятствия, поэтому
реальная дорога оказывается длин-
нее воздушной линии. Степень удли-
нения реальной дороги по сравнению с
воздушной линией называется коэффи-
циентом. развития трассы: kp=L/LQ,
где L — длина трассы дороги; Lo —
длина воздушной линии.

В плане трасса состоит из прямых
участков и участков с постоянной кри-
визной (круговых кривых), соединен-
ных переходными кривыми (рис. 8.2).
Наименьший допустимый радиус кру-
говых кривых зависит от расчетной
скорости движения автомобилей и ре-
гламентируется строительными норма-
ми и правилами. Переходные кривые,
представляющие собой кривые пере-
менного радиуса, строят обычно при
соединении прямых участков с круго-
выми, имеющими радиус кривизны
менее 2000 м. Длина переходных кри-
вых составляет 30... 120 м и зависит от
радиуса кривизны кругового участка.
Переходные кривые делают более
длинными, когда соединяют прямоли-
нейные участки с круговыми малого
радиуса. Наличие переходных кривых
обеспечивает плавное изменение цен-
тробежной силы прн движении авто-
мобиля, а также возможность плавно-
го поворота управляемых колес авто-
мобиля.

На автомобильных дорогах пере-
ходные кривые очерчиваются в основ-
ном по радоиде (клотоиде), кубической
параболе, лемнискате. Кривизна пере-
ходной кривой в точке (точка Л,
рис. 8.3) зависит от удаления послед-
ней от начала переходной кривой: р=
= Ci/s — радоида (клотоида); р=Са/х —
кубическая парабола; р=са/а — лем-
ниската. где р — радиус кривизны в
точке A; Ci, сг, сз— постоянные вели-
Рис. 8.3. Переходная кривая

/ — прямолинейный участок. // — участок перемен-
ной кривизны; III —•.участок постоянной кривизны.
Расстояние от точки О до точки Л а — по прямой,
s — по переходной кривой: х — по оси прямолиней-
ного участка

Рис. 8.4. Участок продольного профиля дороги:
I — прямой; II — выпуклая кривая; Ш — вогнутая
кривая

чины; з, х, а — расстояние от точки О
до точки А.

Наиболее часто переходные кри-
вые на автомобильных дорогах делают
по радоиде. Прн этом в случае движе-
ния автомобиля с постоянной скоро-
стью переход от прямолинейного дви-
жения к круговому обеспечивается
равномерным вращением управляемых
колес. Кривые, описанные по кубиче-
ской параболе, выполняют прн неболь-
ших углах поворота переходной кри-
вой, а по лемнискате — при малых ра-
диусах и больших углах поворота.

Проекцию трассы на вертикальную
плоскость называют продольным про-
филем дороги. Продольный профиль
включает прямые участки и вертикаль-
ные кривые, обеспечивающие плавный
переход между прямыми участками,
имеющими различную крутизну
(рис. 8.4).

Радиусы выпуклых кривых выби-
рают таким образом, чтобы обеспе-
чить видимость дороги водителем на
длине пути торможения автомобиля.
При расчетах высоту зрения (возвыше-
ние глаза водителя над поверхностью
дороги) принимают равной 1,2 м, что

соответствует высоте зрения водителя
легкового автомобиля.

Вогнутые кривые делают для смяг-
чения толчка на соответствующем пе-
реломе профиля, при проезде которого
возникает центробежная сила, допол-
нительно нагружающая мосты авто-
мобиля. Радиус вогнутой кривой
рассчитывают таким образом, чтобы
дополнительная нагрузка не превосхо-
дила 5 % статической нагрузки, прихо-
дящейся на мост прн движении авто-
мобиля с расчетной скоростью.

Конструкции дорог. Характерное
поперечное сечение дороги показано
на рис. 8.5. Дорога сооружается на з е-
мляном полотне, представляю-
щем отсыпанную и спланированную
полосу грунта. Для создания земляно-
го полотна в зависимости от рельефа
местности устраиваются насыпи или
выемки. К земляному полотну также
относят боковые канавы и резервы, из
которых берут грунт при строительстве.
Земляное полотно сооружается из
прочных грунтов, предусматривается
отвод от него поверхностных и грунто-
вых вод. Конструкция земляного по-
лотна зависит от гидрогеологических
условий местности.

Основными элементами дороги яв-
ляются: проезжая часть, обочины и бо-
ковые канавы (кюветы). Проезжая
часть предназначена для движения
автомобилей. К проезжей части при-
мыкают обочины. Их используют
для остановок автомобилей, для скла-
дывания дорожно-строительных мате-
риалов во время строительства и ре-
монта дорог, а также для расширения
проезжей части прн реконструкции
дороги. Расположенные за обочинами
канавы, или кюветы, служат для от-
вода воды от дороги и прилегающих
участков.

Прочность проезжей части зависит
от материалов дорожной одеж-
д ы, которая воспринимает усилия от
транспортных средств и передает их на
земляное полотно. Дорожная одежда
Рис. 8.5. Поперечное сечение чороги:

/—эемляное полотно; J — обочина; Л — проезжая
часть. < — боковая канава (кювет)

является важнейшим и дорогостоящим
элементом автомобильной дороги, за-
траты на ее устройство достигают
50...60 % сметной стоимости дороги.

Дорожная одежда состоит из не-
скольких конструктивных слоев, уло-
женных на земляное полотно. Основ-
ными требованиями, которым дол-
жна удовлетворять конструкция до-
рожной одежды, являются: высокая
прочность и долговечность, ровность
поверхности покрытия, хорошая сцеп-
ляемость шины с дорогой при любых
погодных условиях, малое сопротивле-
ние движению автомобиля. Движение
автомобиля нс должно сопровождать-
ся сильным шумом и запылением воз-
духа. Верхний слой дорожной одежды
должен легко и минимальными затра-
тами восстанавливаться прн ремонте,
по возможности без прекращения дви-
жения. Дорожную одежду проектиру-
ют в комплексе с земляным полотном.

По способности воспринимать рас-
тягивающие напряжения и накапли-
вать пластические деформации дорож-
ные одежды подразделяют на жесткие
и нежесткие. К жестким относятся
дорожные одежды, устраиваемые из
бетона или железобетона. Они хорошо
сопротивляются изгибу, и в них не на-
капливаются пластические деформа-
ции. К нежестким дорожным одеждам
относят все остальные конструкции из
щебня, гравия и других материалов.
В таких конструкциях при многократ-
ном воздействии нагрузок накаплива-
ются пластические деформации, что
приводит к появлению волнистости на
дорожной поверхности.

В конструкции дорожной одежды

различают два основных слоя: покры-
тие и дорожное основание.

Покрытие — верхняя часть до-
рожной одежды, непосредственно вос-
принимающая механические усилия от
транспортных средств и атмосферные
воздействия. Покрытие должно быть
прочным, износостойким, устойчивым к
пластическим деформациям, водоне-
проницаемым, ровным, шероховатым и
беспыльным. Оно может состоять из
одного или нескольких конструктивных
слоев. Верхний слон покрытия, перио-
дически восстанавливаемый в процес-
се эксплуатации дороги, называют
слоем изнашивания.

Дорожные покрытия подразделя-
ют на усовершенствованные капиталь-
ные, усовершенствованные облегчен-
ные, переходные в низшие. Качество
покрытия и определяет в основном
транспортио эксплуатационные свой-
ства дороги.

К покрытиям усовершенствованного
капитального типа относятся цементо-
и асфальтобетонные покрытия. Наи-
более прочными и долговечными яв-
ляются цементобетониые покрытия, ме-
ханические свойства которых мало
зависят от температуры и влажности
воздуха. Асфальтобетонные покрытия
склонны к размягчению при высоких
температурах и к хрупкости — прн
низких.

Цементобетонные покрытия могут
быть монолитными из бетонной смеси,
которую привозят или готовят непо-
средственно на месте работ, или сбор-
ными из плит, изготовленных на заво-
дах.

Жесткие бетонные покрытия чувст-
вительны к деформациям основания,
поэтому их устраивают только на до-
статочно прочных и жестких основа-
ниях. Толщина бетонных покрытий в
зависимости от категории дороги и же-
сткости основания должна быть
18...24 см.

Для предотвращения образования
в покрытии трещин, возникающих при
. колебаниях температуры воздуха,
усадке бетона при твердении и нерав-
номерной осадке основания, в процес-
се строительства делают продольные и
поперечные деформационные швы, де-
лящие монолитное покрытие на отдель-
*. ные плиты. Для того чтобы в дефор-
мационные швы не попадали вода, пе-
сок, грязь, их заполняют герметизиру-
ющими материалами: битумной или ре-
зино-битумной мастикой, полимерными
герметиками и др.

Покрытия усовершенствованного
облегченного типа устраивают с при-
менением прочного щебня, гравия или
минеральных смесей различной зерни-
стости, обработанных органическими
вяжущими материалами. В качестве
вяжущих материалов применяют раз-
личные типы битумов.

Покрытия усовершенствованного
облегченного типа обладают достаточ-
ной прочностью в условиях перемен-
ных влажности и температуры.

Покрытия переходного типа изго-
, товляют из щебня, гравия, шлака без
обработки вяжущими материалами.
Эти покрытия обладают малым сопро-
тивлением изнашиванию, так как каса-
тельные силы, действующие на покры-
тие при движении автомобиля, оказы-
. вают разрушительное действие на верх-
ний слои вследствие слабого сцепле-
ния между каменными частицами, из
которых состоит этот слой. К этой же
группе покрытий относятся мостовые,
устраиваемые из отдельных, уложен-
ных впритык друг к другу, естествен-
ных или искусственных камней соот-
ветствующей формы.

Покрытие низшего типа устраива-
ют из грунтов, укрепленных различны-
ми материалами (песок, гравий и др.).
При добавке этих материалов в глини-
стые, суглинистые, пылеватые грунты
увеличивается сопротивление изнаши-
ванию таких покрытий, особенно во
влажном состоянии. Для повышения
связности песчаных грунтов применяют
глинистые или суглинистые добавки.

Покрытие укладывается на д о-
рожное основание — нижнюю
часть дорожной одежды. Оно служит
для передачи усилий от покрытия на
земляное полотно. Основание, как
правило, устраивают из нескольких
слоев. Для устройства верхних слоев
используют более прочные и морозо-
стойкие материалы с обработкой или
без обработки их вяжущими материа-
лами (битумом, цементом). Для ниж-
них слоев используют более слабые и
менее морозоустойчивые материалы.
Уменьшения толщины и обеспечения
хороших дренирующих и морозозащит-
ных свойств дорожного основания до-
стигают устройством дополнительных
нижних слоев основания из песка, гра-
вийно-песчаиых смесей н других мате-
риалов.

Ширину проезжей части дороги
принимают с учетом количества полос
н расчетной скорости движения. Строи-
тельными нормами и правилами уста-
новлены требуемое количество полос
движения и ширина проезжей части в
зависимости от категории дорог. На
дорогах с большой интенсивностью
движения для обеспечения его безопа-
сности устраивают разделительные по-
лосы, ширина которых принимается не
менее 5 м.

Поперечный профиль проезжей ча-
сти проектируют так, чтобы обеспечить
сток воды с поверхности дорожного
покрытия, безопасное движение и сни-
зить интенсивность изнашивания шин
автомобилей. Поперечный профиль бы-
вает односкатным, двускатным и пара-
болическим. В большинстве случаев на
дорогах с твердым покрытием приме-
няют двускатный профиль (см. рис.
1.4). Односкатный профиль имеют до-
роги на закруглениях (виражах) в при
раздельных проезжих частях Парабо-
лический профиль устраивается на ши-
роких проезжих частях городских улиц.
Такой же профиль обычно имеют грун-
товые и щебеночно-гравийные дороги.

Поперечный уклон на прямых уча-
Табл. 8,1. Характеристики автомобильных дорог

Кате- гория	Назначение	Ор. КЧ/Ч	//, т	И, авт./с	B/z	•max-	Япнп» м	Тип покрытии
I  II	Общегосудар- ственного зна- чения. основные республикам сине	150	10  10	Более 7000  3000.- 7000	3,75	30	1000	ЦБ. АБ  ЦБ, АБ
		(80... 120) 120  (60...100)			Не менее 4  3,75 2	(60)  40  (70)	(250)  600  (125)	
III	Республикам-	100	6,10	1000. .3000	3,5	50	400	ЦБ АБ
	ские, областные	(50... 80)			2	(60)	(ЮО)	
IV	Областные,	80	6,10	200...1000	3.0	60	250	Гр, Б
	районные	(40... 60)			2	(90)	(60)	
V	Местные	60 (30...40)	6,10	До 200	2,25  1	70  (100)	125  (30)	1р. Гн
Примечание и — расчетная скорость. Н — допустимая масса, создающая нагрузку на одиночный мост автомобиля И — интенсивность движения; В—ширина полосы движения; z— число полос на д>роге; <П51Х — максимальный допустимый уклон; /?т п — минимальный допу- стимый радиус кривой в плане [(в скобках — для горных дорог); ЦБ— цементобетонное по- крытие; АБ — асфальтобетонное, Гр — гравийное, Б — булыжное; Гн — грунтовое.								

стках дороги зависит от типа покрытия.
На дорогах с асфальтобетонным и це-
мептобетонным покрытиями уклон де-
лают 15—20 %о, у щебеночно-гравийных
дорог — 20. .30 %о, а на грунтовых —
ЗО...4О%о- Поперечные уклоны обочин
делают на 10 30 %о большими, чем
уклоны проезжей части

По народнохозяйственному значе-
нию автомобильные дороги в СССР
делятся на общегосударственные, рес-
публиканские, областные и краевые,
местные (районные и сельскохозяйст-
венные) и ведомственные (промышлен-
ные, лесхозные и др.). Выделяют
также курортные дороги, используемые
преимущественно для пассажирских
сообщений в курортных районах.

В зависимости от степени техниче-
ского совершенства автомобильные до-
роги бывают пяти технических катего-
рий При отнесении дороги к той пли
иной категории учитывают ее народно-
хозяйственное значение и перспектив-
ную расчетную интенсивность движе-

ния, которая рассчитывается на 20 лет
вперед от года ввода дороги в эксплуа-
тацию.

Для каждой категории дорог строи-
тельными нормами и правилами уста-
новлены определенные технические
нормативы (табл. 8 1), на основе кото-
рых проектируют и строят дороги и
искусственные сооружения на них.

Автомобильные дороги с большой
интенсивностью движения, предназна-
ченные исключительно для автомо-
бильного движения, называют автома-
гистралями.

Транспортно-эксплуатационные ха-
рактеристики дорог. Основными тран-
спортно-эксплуатационными характе-
ристиками автомобильных дорог явля-
ются; расчетная скорость, расчетная
нагрузка, габариты мостов и тоннелей,
пропускная способность и показатели
безопасности движения

Расчетная скорость — наи-
большая скорость, с которой может
двигаться одиночный легковой автомо-
биль при нормальном состоянии доро-
ги в наиболее стесненных местах. По
расчетной скорости определяют геоме-
трические элементы дороги. К стеснен-
ным участкам относят участки на подъ-
емах и в местах с ограниченной види-
мостью. Расчетную скорость устанав-
ливают в зависимости от технической
категории дороги.

Расчетная нагрузка — наи-
большая нагрузка, которую должны
выдержать дорога и искусственные со-
оружения при движении по ним тран-
спортных средств. Она характеризует-
ся классом нагрузки, обозначаемым
буквой II, соответствующей цифрой,
показывающей массу автомобилей (в
тоннах), находящихся в колонне
(Н-10, Н-15, Н-25). Класс нагрузки
устанавливается в зависимости от тех-
нической категории дороги и долговеч-
ности искусственного сооружения (мо-
ста, путепровода, дорожной одежды).

Габарит моста или тонне-
ля — контур пространства, внутрь ко-
торого не должны вдаваться никакие
элементы конструкции. Соблюдение
габаритов обеспечивает беспрепятст-
венный пропуск транспортных средств
и пешеходов. Габарит по ширине обо-
значают буквой Г и числом, соответст-
вующим ширине (в метрах) проезжей
части (Г-7, Г-10). Ширину габарита
принимают с учетом категории дороги,
длины моста и его долговечности.

Пропускная способность —
наибольшее количество транспортных
средств, которые могут пройти по до-
роге за 1 ч. Она зависит от числа по-
лос н скоростн движения.

Пропускная способность одной по-
лосы определяется по формуле:

Л=s/Z.m]n>

где $ — длина пути, проходимого авто-
мобилем за 1 ч; £min — минимальное
расстояние между следующими друг за
другом транспортными средствами,
включая длину транспортных средств

(равно минимальному расстоянию
между осями передних мостов движу-
щихся друг за другом автомобилей).

Пропускная способность дороги

N=nzkn,

где z — число полос движения; kn —
коэффициент полосности, зависящий
от числа полос.

Безопасность движения оценивается
коэффициентом безопасности движе-
ния Лбеэ — отношением скорости на
стесненном (опасном) участке дороги
ис к скорости на примыкающем сво-
бодном С'пх: kcea^Vc/Vm- При Абеэ^О.8
участок дороги считается безопасным,
прн А’бе3=0,6...0.8 — малоопасным, при
Лвез = 0,4...0,6 — опасным И при £без<
<0,4— очень опасным.

Приведенные характеристики явля-
ются расчетными и служат для оценки
возможностей дороги.

Режим эксплуатации дороги и ее
эксплуатационные показатели характе-
ризуются транспортно-эксплуатацион-
ными параметрами: объемом перево-
зок — массой груза (в тоннах) или ко-
личеством пассажиров, перевозимых
за год; годовым грузооборотом; грузо-
напряженностью — массой груза (в
тоннах), провозимого в определенный
промежуток времени (сутки, год); ин-
тенсивностью движения — количеством
транспортных средств, проезжающих в
данный промежуток времени (час, сут-
ки); коэффициентом аварийности —
отношением числа дорожно-транспорт-
ных происшествий на данном участке
дороги к их числу за тот же промежу-
ток времени на эталонном (благопри-
ятном) участке дороги.

Безопасность элементов дороги в
процессе эксплуатации может быть
также оценена экспериментально: ко-
эффициент безопасности находится как
отношение экспериментально найден-
ных средних скоростей движения на
оцениваемом элементе дороги и при
подъезде к нему.
8.3.	Методика построения модели
автомобильной дороги

Как уже отмечалось, модель авто-
мобильной дороги представляет со-
бой функциональную зависимость ее
уклонов, кривизны в плане и допусти-
мых скоростей движения от координат
трассы. Наиболее часто расчет пара-
метров движения проводят иа цифро-
вых вычислительных машинах с ис-
пользованием детерминированной мо-
дели дороги. В этом случае модель
представляют в виде таблицы коорди-
нат трассы, в которых происходит из-
менение характеристик дорожных ус-
ловий (уклона, кривизны дороги в пла-
не или допустимой ск< рости движе-
ния). Данные таблицы заносятся в па-
мять вычислительной машины.

Основным документом, по которому
можно определить характеристики до-
роги, является чертеж продольного
профиля. Продольный профиль офор-
мляется в соответствии с требования-
ми, принятыми в дорожных проектных
организациях. Для наглядности при
построении продольного профиля до-
рог равнинной местности вертикаль-
ные расстояния откладываются в мас-
штабе 1 : 500, а горизонтальные — в
масштабе 1 : 5000. Для профилей гор-
ных дорог используют более крупные
масштабы — 1 : 200 и 1 :2000.

На продольном профиле изобража-
ют поверхность земли, линию бровки
дороги (красную линию), а также раз-
рез грунтовой толщи по оси дороги,
выемки и насыпи. Для облегчения чте-
ния чертежа грунтовый разрез на чер-
теже смещают на 2 см вниз. На про-
дольном профиле специальными услов-
ными знаками (рнс. 8.6) показывают
места расположения переездов через
железные и автомобильные дороги, мо-
стов, труб и других сооружений

Под продольным профилем в гори-
зонтальных графах указывают основ-
ные характеристики дороги. В графе
«Уклоны и вертикальные кривые» прн-

_____I У2 32°45

Т 146.92

Б 21.14

R 500

К 285,60

Рис. 8.6. Основные условные обозначения на
продольных профилях дороги.

1—линия поверхности дороги: 2 —• линия поверхно-
сти земли; 3 — участок дороги с уклоном 45 на
протяжении 270 м; 4 — восходящая ветвь выпуклой
кривой радиусом 8000 м. длиной 400 м; 5 — вогнутей
в< гикальпаи кривая (нисходящая и восходящая
етвЫ радиусом 6000 м, длиной 380 м; б — охраня-
мые н ие< храпяемые железнодорожные переезды.
7 — поворот дороги вправо н характеристики пово-
рота (угол, тангенс, биссектриса, радиус, длина кри-
вой!; 8 —длина прямого участка между смежными
кривыми и его направлением относительно стран
света; 5 — съезд с дороги вправо в 65 м от пикета;

10 — километры (7) и пикеты (I и 2)

водятся сведения о направлении, раз-
мерах и длине уклонов, радиусах и
длине вертикальных кривых. Наклон-
ной чертой показывается направление
уклона в направлении счета километ-
ров. Цифра над чертой показывает
значение уклона в тысячных (промил-
ле), а цифра под чертой — протяжен-
ность участка в метрах. В этой же гра-
фе помещают сведения о вертикальных
кривых: направление кривой (выпук-
лая или вогнутая), радиус, начало кри-
вой и ее протяженность. В отдельной
графе показываются координаты на-
чала поворота дороги в плане и его
характеристики.

Для удобства ориентации на черте-
же трассу по длине делят на километ-
ровые и стометровые участки-пикеты,
которые нумеруют последовательно от
Рис. 8.7. Соединения автомобильных до-
рог:

а — пересечение: б — примыкание; в — раз*
вет&ленне

Табл. 8.2. Снижение скорости при проезде
перекрестков

Интенсивность движения, авт ч		Снижение ско- рости ва пере- крестке, %
по главной до- роге	по второстепен- ной дороге	
400...450	40...50	6,5
	100...110	20
600...650	30...35	13
	80...90	30
	200...220	40...45
600...870	40...50	30
	150	40
	280. .300	50
1000...1100	20 25	30
	60 --100	40

начала трассы. Промежуточные рас-
стояния между пикетами, например
расстояние 45.353 м от начала трассы,
обозначают ПК 453+53 (пикет № 453
плюс 53 м).

Таким образом, используя чертеж
продольного профиля, можно составить
числовую модель профиля дороги, по
которой для каждого шага интегриро-
вания рассчитываются уклоны и ради-
усы кривизны дороги в плане.

Для составления полной модели до-
роги необходимо определить участки,
па которых исследуемый автомобиль
должен двигаться с ограниченной ско-
ростью.

Факторы, вызывающие необходи-
мость ограничения скоростей движе-
ния на автомобильных дорогах, могут
быть разделены на три группы: зави-
сящие от конструкции дороги и систе-
мы регулирования движения; неровно-
сти дорожной поверхности; помехи со
стороны попутного и встречного тран-
спорта.

Расчет допустимых скоростей дви-
жения с учетом влияния первой груп-
пы факторов может быть выполнен по
технической документации на дорогу.
Прежде всего выявляется максималь-
но допустимая скорость иа дороге, а
также местные ограничения ее дорож-
ными знаками. Скорость движения

ограничивается также в населенных
пунктах, пересечениях (узлах), на по-
воротах, уклонах большой протяжен-
ности, участках с необеспеченной ви-
димостью. Наблюдениями установле-
ны закономерности влияния перечи-
сленных факторов на скорость движе-
ния автомобилей

В населенных пунктах и при подъе-
здах к ним скорость обычно регулиру-
ется дорожными знаками. Когда ско-
рость в населенных пунктах не ограни-
чивается правилами дорожного движе-
ния, при расчетах ее принимают на
10...J2 км/ч меньшей, чем при движе-
нии вне населенного пункта.

Соединения автомобильных дорог
(узлы) в зависимости от взаимного
расположения дорог делят на пересе-
чения, примыкания и разветвления
(рис. 8.7). Узлы могут иметь пересе-
чения в одной или двух плоскостях.
Пересечения автомобильных дорог вли-
яют на скорость движения в том слу-
чае, если они выполнены в одном уров-
не. Скорость движения автомобилей
по главной дороге снижается за
300...400 м до пересечения и становится
наименьшей иа самом пересечении.
Снижение скорости на перекрестке за-
висит от интенсивности пересекающих-
ся транспортных потоков. В табл. 8.2
приведены обобщенные результаты
Рис. 8.8 Зависимость коэффициентов конечной
скорости грузовых автомобилей от длины спус-
ка с условиями в конце

1 — подъем 2 — поворот в плане. 3 — сужение про-
езжей части (имеется встречный ранспорт); 4 — су-
жение проезжей частя (встречный транспорт отсут-
ствует); б — малый мост; б — большой мост

наблюдения за движением автомоби-
лем па перекрестках.

Максимальная скорость движения
автомобиля по горизонтальной кривой
зависит от поперечной силы, действую-
щей на автомобиль. Установлено, что
при поворотах водители стремятся под-
держивать такую скорость, чтобы по-
перечная сила ие превосходила 0,15 ..
0,25 от максимальной поперечной силы
по условиям сцепления При этом боль-
шие значения поперечно?» силы имеют
место на кривых малых радиусов

Для расчетов максимальной допу-
стимой скорости на повороте может
быть принята эмпирическая зависи-
мость:

»д.кв«о—1.05 • 103Л.

где по> Уд.к — соответственно скорость
на прямолинейном участке и допусти-
мая скорость на повороте, км/ч; k —
кривизна траектории, м-’.

При подъезде к криволинейному
участку скорость движения должна
быть такой, чтобы обеспечивалась воз-
можность, используя служебное тормо-
жение, установить допустимую скорость
к моменту перехода автомобиля на
участок трассы с постоянным радиусом
кривизны.

Скорость движения, особенно авто-
мобилей с малой удельной мощностью,
в значительной степени зависит от на-
личия на дороге уклонов На подъеме
скорость уменьшается вследствие уве-

личения дорожного сопротивления. Иа
спусках скорость ограничивается по
условиям безопасности движения Ско
рость автомобиля в конце спуска зави-
сит от характера дорожного участка
после спуска Если участок спуска
переходит в горизонтальный прямоли-
нейный. скорость в конце спуска обычно
соответствует ск рости движения авто-
мобиля по горизонтальному участку.
Если за участком спуска начинается
участок подъема, скорость в конце
спуска будет большей, чем на горизон-
тальном участке (но не больше макси-
мальной допустимой на трассе) Если
после участка спуска следует участок
со стесненным движением (поворот,
сужение, мост), скорость в конце спуска
будет меньше скорости движения по
горизонтальному участку На рис. 8,8
показана зависимость коэффициентов
конечной скорости грузовых автомоби-
лей от длины спуска, которая может
быть принята при установлении огра-
ничений скорости на спусках (под ко-
эффициентом конечной скорости пони-
мается отношение скорости в конце
спуска в случае перехода спуска к уча-
стку со стесненным движением к ско-
рости на прямом горизонтальном уча-
стке).

Придорожные сооружения, перело-
мы профиля в вертикальной плоскости
и в плане, лесонасаждения могут огра-
ничивать видимую водителем зону
В этих условиях водитель стремится
установить такую скорость, при кото-
рой возможно остановиться или
сманеврировать в пределах зоны види-
мости Скорость движения, поддержи-
ваемая водителем, зависит от коэффи-
циента сцепления и расстояния види-
мости На рис 8 9 приведен
график, построенный по данным Бел-
дорННИ, иллюстрирующий зависи-
мость допустимой скорости движения
от расстояния видимости Наблюдения
показывают, что водители устанав-
ливают допустимую скорость движения
к началу участка с ограниченной види-
Рис 8.9 Зависимость допустимой скорости
от расстояния видимости

1 — ф«о.в, 2 — Ф "-0.4. 3 — ф -0 2

мостью, причем замедление автомоби-
ля происходит с интенсивностью, соот-
ветствующей служебным торможениям

Скорость движения автомобиля
зависит от состояния дорожного покры-
тия: ровности н скользкости, характе-
ризуемой коэффициентом сцепления
Сцепление учитывается при определе-
нии допустимых скоростей в стесненных
условиях движения. Оно также оказы-
вает влияние на скорость при свобод-
ном прямолинейном движении. Однако
достаточного объема эксперименталь-
но-статистических или расчетных дан-
ных для установления соответствующих
закономерностей не имеется. Поэтому
характеристики сцепления в расчетах
скоростных режимов автомобиля при
свободном прямолинейном движении
не учитываются.

При движении по неровным доро-
гам средняя скорость автомобиля опре-
деляется иногда не его тягово динами-
ческими качествами, а параметрами
подвески. Это объясняется тем, что
при подъезде к неровностям водитель
снижает скорость движения, для того
чтобы избежать чрезмерн высоких
ускорений и ударов в ограничитель де-
формации подвески Проведенные из-
мерения вертикальных ускорений в зо-
не расположения водителя и прогибов

подвесок прн эксплуатационных режи-
мах движения различных автомобилей
показали, что предельные ускорения
в диапазоне частот колебаний 0 ..5 Гц
оказались наиболее стабильными. При
движении в условиях, когда скорость
ограничивалась интенсивностью коле-
баний масс автомобиля, значения сред-
неквадратических ускорений в этом
диапазоне, как правило, близки к
2,5 м/с2, а максимальное — не превы-
шает 7,5 м/с2.

Исходя из этого, можно сделать
вывод, что во всех случаях вне зависи-
мости от типа машины и условий дви-
жения стремятся, изменяя скорость ав-
томобиля, вести его таким образом;
чтобы среднеквадратическое ускоре-
ние водителя не превышало 2,5 м/с2
(максимальное—не более 7,5 м/с2)
Максимальный наблюдаемый прогиб
передних подвесок обычно не превосхо-
дит 0,7...0,75 максимального хода сжа-
тия, а среднеквадратический составляет
его четверть Это значит, что водитель
всегда стремится иметь некоторый за-
пас динамического хода, чтобы обеспе-
чить движение автомобиля без ударов
в ограничитель прогибов подвески

Таким образом, максимальная ско-
рость движения автомобиля по доро-
гам с неровностями должна быть
такой, чтобы выдерживались следую-
щие характеристики интенсивности ко-
лебаний’ 1) ускорение водителя в
частотном диапазоне 0...5 Гц не превос-
ходило 7,5 м/с2; 2) прогиб передней под-
вески составлял не более 3/4 от полного
хода сжатия; 3) среднеквадратическое
ускорение водителя было не более
2,5 м/с2

Ускорения подрессоренных частей
автомобилей с линейными подвесками
подчиняются нормальному закону рас-
пределения Поэтому, если соблюдает-
ся первое условие, не нарушается и
третье.

Ускорение (в долях g) подрессорен-
ной массы в точке над осью переднего
моста двухосных автомобилей и трех-
осиых с балансирной подвеской задних
мостов в низкочастотном диапазоне
колебаний примерно равно отношению
текущего динамического и статического
прогибов. Например, если в определен-
ный момент времени динамический
прогиб подвески составляет 5 см при
статическом прогибе 10 см, в этот мо-
мент на подрессоренную массу будет
действовать ускорение 0,5^ (5 м/с2).
У грузовых автомобилей отношение
максимального динамического и стати-
ческого прогибов подвесок близко к
единице (максимальный динамический
ход принимают равным или близким к
статическому). В этом случае, если
место расположения водителя находит-
ся вблизи осн переднего колеса, можно
считать, что первое и второе ограниче-
ния действуют одновременно — ускоре-
ние 7,5 м/м2 будет в том случае, когда
прогиб подвески составит 0,75 от мак-
симального динамического хода. У лег-
ковых автомобилей статический ход
делают больше динамического. Кроме
того, в легковых автомобилях место
водителя обычно располагается внутри
базы. Поэтому прн движении их по до-
рогам с неровностями ограничения
по прогибам подвесок всегта пред-
шествуют ограничениям по ускоре-
ниям.

Из приведенного следует, что для
всех типов автомобилей, имеющих
близкие к линейным подвески, для
определения максимальной допусти-
мой скорости движения по дорогам с
неровностями достаточно проанализи-
ровать зависимость прогибов подвески
от скорости движения при заданных ха-
рактеристиках мнкропрофиля дороги.
Расчет этой зависимости можно выпол-
нить способами, изложенными в гл. 5.
Допустимой будет скорость, прн кото-
рой прогиб подвески не превосходит
3/4 от максимального прогиба.

Допустимая скорость движения и
длительность действия ограничений,
вызванных указанными выше фактора-
ми, могут быть непосредственно связа-

ны с координатами трассы и внесены в
модель дороги.

Другая группа ограничений скоро-
стей обусловлена взаимодействием рас-
сматриваемого автомобиля с другими
машинами, движущимися в общем
транспортном потоке. Исследованиями
закономерностей транспортных пото-
ков, выполненными советскими и за-
рубежными учеными, установлено, что
транспортный поток с интенсивностью
движения в одном направлении до
400...500 авт./ч можно считать пуассо-
новским. Движение автомобиля (объ-
екта) в потоке можно рассматривать
состоящим из трех этапов: а) свобод-
ное движение; б) стесненное, когда
объект движется за более тихоходной
транспортной машиной со скоростью
этой машины; в) обгон.

Длительность свободного движения
является случайной величиной и опре-
деляется интенсивностью попутного по-
тока, состоящего только из тихоходных
автомобилей. Когда расстояние между
объектом и попутным тихоходным авто-
мобилем становится равным динамиче-
скому габариту объекта, возникает
необходимость обгона. Под динамиче-
ским габаритом понимается сумма
длины автомобиля (автопоезда) и рас-
стояния, на котором обеспечивается его
остановка в случае внезапного появле-
ния препятствия.

Обгон с ходу является также слу-
чайным событием, которое возможно,
если: выезду на обгон не мешает впере-
ди идущий обгоняющий автомобиль нз
этого потока; на полосе встречного дви-
жения во время обгона нет попутного
или встречного автомобиля; в попутном
потоке перед обгоняемым автомобилем
есть интервал, достаточный для воз-
вращения обгоняющего на свою поло-
су.

Длительность обгона зависит от
ряда факторов, основными из которых
являются: размеры и соотношение ско-
ростей обгоняющего и обгоняемого
автомобилей, динамические качества
Рис. 8.10. Принципиальная схема моделирова-
ния ограничений скорости в транспортном по-
токе:

гсо— время свободного движения; р(о) — обгон с
ходу vT— скорость тихоходных транспортных
средств: тJ— время ожидания безо исныу условий
для обгона

обгоняющего автомобиля. По экспери-
ментальным наблюдениям наиболее
часто обгон совершается за 10... 15 с.

Если обгон с ходу не совершен, ав-
томобиль в течение некоторого времени
следует за тихоходным автомобилем с
его скоростью. Таким образом, процесс
движения автомобиля в транспортном
потоке может рассматриваться как
случайный процесс, определяемый ве-
роятностями свободного движения, об-
гона с ходу, вероятной длительностью
ожидания условий для обгона и скоро-
стью тихоходного транспорта.

Принципиальная схема моделиро-
вания ограничении скорости прн дви-
жении автомобиля в транспортном по-
токе показана на рис. 8.10. Прн трога-

нии автомобиля (начало движения)
определяется случайная величина —
время свободного движения. В этот
период автомобиль движется с макси-
мально возможной для данных условий
скоростью. По окончании свободного
движения (автомобиль догнал более
тихоходный) определяется возмож-
ность обгона с ходу. Если обгон с ходу
возможен, автомобиль совершает его,
и после завершения обгона цикл повто-
ряется, т. е. определяется время свобод-
ного движения, и т. д. Если после ана-
лиза ситуации окажется, что обгон с
ходу невозможен, определяются слу-
чайные величины: скорость тихоходно-
го транспорта и время ожидания без-
опасных условий для обгона По окон-
чании ожидания безопасных условий
автомобиль совершает обгон, и затем
цикл повторяется. Таким образом, мо-
делирование ограничений скорости прн
движении автомобиля в транспортном
потоке сводится к моделированию дис-
кретных случайных величин при задан-
ных вероятности н законах распределе-
ния.

Установлено, что в первом прибли-
жении можно считать распределение
обгонов с ходу, скоростей автомобилей
в транспортном потоке и время ожида-
ния благоприятных условий для обгона
подчиненными нормальному закону
распределения. Характеристики рас-
пределений зависят от интенсивности и
состава транспортного потока. В спе-
циальной литературе рекомендуются
числовые значения характеристик, по-
зволяющие моделировать помехи от
транспортного потока.

Из изложенного следует, что в об-
щем виде модель дороги включает две
части: таблицу, в которой приведены
координаты трассы с указанием укло-
нов, радиусов кривых в плане и допу-
стимых скоростей, зависящих от конст-
рукции дороги и системы регули-
рования дорожного движения, и
вероятностную модель помех от транс-
портного потока. Вероятностная модель
помех получается достаточно сложной.
Поэтому в тех случаях, когда в модель
закладываются характеристики реаль-
ной дороги, помехи от транспортного
потока определяют экспериментально
путем проезда по дороге на автомобиле
и регистрации помех от транспортного
потока. В этом случае помехи «привя-
зывают» к определенным координатам
дороги. Для получения достоверных
данных об уровне, количестве и про-
должительности помех необходимо,
чтобы основные характеристики авто-
мобиля, на котором совершается про-
бег, были близки к характеристикам
проектируемого.

8.4.	Моделирование динамики
автомобиля и логики действий
водителя

При моделировании в соответствии
с уравнением тягового баланса ускоре-
ние автомобиля находится по выраже-
нию:

(8-D

где FK— окружная сила на ведущих
колесах; F%— суммарное сопротивле-
ние движению автомобиля.

Окружная сила на ведущих коле-
сах положительна в случае движения
автомобиля в тяговом режиме, равна
нулю при движении накатом и отрица-
тельна — при движении в тормозном
режиме. Коэффициент учета вращаю-
щихся .масс определяется номером сту-
пени в коробке передач. При движении
накатом или торможении колесными
тормозами 6= 1,03... 1,05.

Суммарное сопротивление движе-
нию складыфется из сопротивления
подъему Ft, качению F; н сопротивле-
ния воздуха Гв. Для каждой координа-
ты дороги сопротивление подъему
может быть подсчитано по данным мо-
дели дороги, а сопротивление качению
и воздуха — по скорости автомобиля
методами, изложенными в предыдущих

разделах. Если автомобиль находится
на криволинейном в плане участке до-
роги, необходимо учитывать увеличе-
ние сопротивления качению вследствие
увода шин.

На каждом цикле расчета интегри-
рованием выражения (8.1) определяет-
ся текущая скорость автомобиля, инте-
грированием которой находится коор-
дината пути:

v = J axdt 4- о0; з = у vdt 4- Sq,
где ио и So — начальные скорость и ко-
ордината пути, полученные в резуль-
тате предыдущего цикла расчета.

В процессе движения водитель ре-
гулирует скорость автомобиля, управ-
ляя подачей топлива, переключает
ступени в коробке передач, осуществ-
ляя торможение Действия водителя
зависят от принятого режима движе-
ния. При моделировании обычно рас-
сматривают два режима: режим макси-
мальной производительности, когда
наиболее полно используются динами-
ческие свойства автомобиля, и режим
его максимальной топливной экономич-
ности.

Процесс движения автомобиля в
общем случае включает следующие
этапы.

1.	Движение с постоянной скоро-
стью без переключения ступеней в ко-
робке передач. Этот случай соответ-
ствует движению по участку трассы с
ограничением скорости (нд). Предпола-
гается, что тягово скоростные свойства
автомобиля обеспечивают его движение
с такой скоростью. Для ее поддержа-
ния водитель регулирует подачу топлива
таким образом, чтобы в каждый момент
времени соблюдалось равенство окруж-
ной силы на ведущих колесах и сум-
марной силы сопротивления движению
(FK = Fj). Движение возможно при ра-
боте двигателя на частичном режиме.
Крутящий момент двигателя и частота
его вращения находятся по форму-
лам:

А1д=FKro/ («к«оПт) ; Пе=г.ббУаНь-Но/Го.
2.	Разгон при определенной ступе-
ни в коробке передач. Происходит в
случае, если скорость автомобиля мень-
ше допустимой на данном участке
дороги, а возможная окружная сила
на ведущих колесах больше силы со
противления При моделировании ре-
жима движения, прн котором обеспе-
чивается максимальная производитель-
ность автомобиля, окружная сила
определяется из условия работы дви-
гателя по внешней характеристике, а
при моделировании движения автомо-
биля с наибольшей топливной эконо-
мичностью — по характеристике наи-
большей экономичности (см. рис. 2.30).
Возможны и другие варианты.

3.	Движение' с заданной подачей
топлива на высшей или промежуточ-
ной ступени в коробке передач. На этом
этапе автомобиль может двигаться уско-
ренно (FK> Fv), замедленно (FK<Fr)
или с постоянной скоростью (FK = Гц).

4	Переключение на высшую сту-
пень в коробке передач. При моделиро-
вании движения с наибольшей произ-
водительностью переключение должно
произойти, если будут соблюдаться
следующие условия: а) достигнута
максимально возможная скорость на
низшей передаче (двигатель развил
максимальную частоту вращения);
б) сопротивление движению автомоби-
ля меньше максимальной окружной
силы на высшей передаче (уменьшение
сопротивления не должно быть вызва-
но случайными короткими неровностя-
ми покрытия); в) допустимая скорость
движения выше минимальной устойчи-
вой скорости на высшей передаче; г) за
время переключения скорость дви-
жения не должна стать меньше
минимальной устойчивой на высшей
передаче.

На режиме наибольшей топливной
экономичности автомобиля переключе-
ние должно происходить как можно
раньше, т. е. при скорости, с которой
возможно устойчивое движение иа
высшей передаче при работе двигателя

по характеристике наибольшей топлив-
ной экономичности.

5.	Переключение на низшую сту-
пень в коробке передач Производится
в случае если: сила сопротивления ока-
зывается выше развиваемой окружной
силы на высшей передаче; частота вра-
щения двигателя становится близкой к
минимальной устойчивой.

При моделировании движения из
условия наибольшей производительно-
сти автомобиля переключение вследст-
вие повышения сопротивления следует
производить прн скорости, меньшей,
чем скорость, при которой происходи-
ло переключение на высшую ступень.
Это делается во избежание «зацнкли-
нивания», т. е. чрезмерно частого пере-
ключения с низшей ступени на высшую
и обратно. На режиме же максималь-
ной топливной экономичности автомо-
биля переключение следует произво-
дить при частоте вращения двигателя,
близкой к минимальной устойчивой.

Прн любых условиях движения
переключение на низшую ступень
должно происходить, если допустимая
скорость движения будет ниже мини-
мальной устойчивом скорости на выс-
шей ступени.

Переключение ступеней вверх и
вниз осуществляется через нейтраль,
включаемую на предварительно уста-
новленное время переключения tn. Дви-
жение автомобиля на этапе переключе-
ния описывается выражением (8.1), в
котором FK=0.

6.	Движение накатом. Происходит
на длительных спусках, имеющих про-
тяженность, большую, чем оговаривает-
ся в условиях. При движении накатом
принимается FK=0. Движение накатом
может быть также использовано для
уменьшения скорости автомобиля.

7.	Торможение. При движении в
реальных условиях водитель оценивает
допустимую скорость на основании
анализа дорожной ситуации. Очевидно,
что погрешность оценки допустимой
скорости на значительный период врс-
Рис. 8.П Влияние интенсивности использования тормозов на режим движения
грузового автомобиля:

°т— средняя схорост движения; Рт~ средняя мощность: лт—частота использования
тормоза.------------нормальный уровень помех; •-—высокий уровень помех

меии будет больше, а на малый период
(или расстояние) —оценка будет точ-
нее. Таким образом, водитель проводит
как <долгосрочный> прогноз, так и воз-
можную оценку скорости непосредст-
венно перед препятствием. Если пре-
пятствие еще далеко, а скорость авто-
мобиля велика, водитель уменьшает
только подачу топлива или переходит
на движение накатом так, чтобы авто-
мобиль мог подъехать к возможному
препятствию со скоростью, обеспечи-
вающей безопасность движения (т. е.
возможность снижения скорости при
помощи тормозов до минимальной или
даже до полной остановки). Расстоя-
ние до препятствия, при котором води-
тель начинает сбрасывать скорость,
зависит от многих факторов, наиболее
важными из которых являются: инди-
видуальные особенности водителя, ско-
рость движения, характер препятствия,
видимость. В соответствии с этим при
моделировании торможения необходи-
мо предусматривать возможность сни-
жения скорости за счет наката, тормо-
жения двигателем или колесными тор-
мозами.

Частота и интенсивность использо-
вания колесных тормозов зависит от
стиля вождения. По методу снижения
скорости можно выделить два резко
различающихся стиля вождения авто-
мобиля: в первом случае водитель не
использует колесные тормоза, а сни-
жает скорость за счет движения нака-
том илн путем торможения двигателем;
во втором — не изменяя скорости авто-
мобиля, подъезжает к препятствию па
расстояние, позволяющее интенсивным
торможением снизить скорость до до-
пускаемой. Реальный стиль вождения
является промежуточным между ука-
занными.

На рис. 8.11 приведены расчетные
графики, показывающие зависимость
некоторых показателей режимов дви-
жения от метода использования тормо-
зов. Показатель а характеризует часто-
ту использования тормозов. При а=0
замедление осуществляется только за
счет торможения двигателем. При а= 1
для замедления используются только
колесные тормоза. Из графика видно,
что стиль торможения оказывает неко-
торое влияние на среднюю скорость
&

Рис. 8.12. Блок-схема моделирования процесса
движения автомобиля.

/—расчет окружной силы и силы сумм рного со-
противления движению; 3 — оцеика необходимости
переключения ступеней вверх; J — расчет парамет-
ров движения автомобиля при переключении ступе-
ней вверх; 4 — оценка необходимости переключения
ступеней вниз; 5 — расчет параметров движения ва
томобнля прн переключении ступеней вниз; 6 —
оценка необходимости торможения; 7— расчет па-
раметров движения автомобиля при торможении:
в — расчет параметров свободного движения авто-
мобиля; 9—статистическая обработка результатов
и вывод их на печать

автомобиля только прн большом уровне
помех.

На магистральных дорогах, особен-
но прн небольшой ннтенснвностн дви-
жения, колесные тормоза используются
крайне редко. Прн движении в усло-
виях города торможение в большинстве
случаев осуществляется с использова-
нием колесных тормозов. Из приведен-
ного следует, что прн моделировании
движения по загородным маршрутам
можно принимать режим торможения
двигателем как основной. При этом
интенсивность торможения не должна
превосходить интенсивность служебно-
го торможения. Торможение накатом
можно осуществить в условиях повы-
шенного дорожного сопротивления
(подъема), а торможение колесными
тормозами — при необходимости сни-
жения скорости на спусках или когда
текущая скорость автомобиля не может
быть снижена до допустимой на задан-

ном расстоянии путем торможения
только двигателем.

На режимах торможения окружная
сила на ведущих колесах:

а)	при торможении двигателем
FK = — Мп(1кио/(гох\г),

где Мех—тормозной момент двигателя.
Определяется экспериментально и обыч-
но аппроксимируется выражениями
вида:

— а + Ь<ое или Мех = с -f- d/Oe,
где а. Ь, с, d — постоянные коэффици-
енты, зависящие от типа и мощности
двигателя;

б)	при заданной интенсивности тор-
можения Ох

FK — —(axbnia — Ft)

При заданном расстоянии sti, на ко-
тором скорость автомобиля должна
снизиться с v0 до од<1

FK = — 0,5л?а (ио — Vai)/sxi 4- Fx-

В приведенных формулах знак ми-
нус указывает, что окружная сила дей-
ствует в сторону, противоположную
направлению движения автомобиля.

Укрупненная схема алгоритма мо-
делирования движения автомобиля
приведена на рис. 8.12. Исходными
данными для моделирования являются:
параметры автомобиля (масса, харак-
теристики двигателя и трансмиссии);
параметры, определяющие моменты
переключения передач; зависимости со-
противлений качению и воздуха от ско-
рости движения; зависимость сопротив-
ления качению от кривизны траектории
и скорости движения; характеристики
тормозных режимов и таблица данных,
составляющих модель дороги. Посколь-
ку режим трогания автомобиля не мо-
делируется, в исходные данные вклю-
чается начальная скорость автомобиля.

Рассмотрим последовательность опе-
раций при моделировании режима мак-
симальной производительности автомо-
биля. Будем считать, что в момент вре-
мени ti автомобиль, находясь на доро-
ге в точке с координатой sb имеет ско-
рость V{ при включенной в коробке
передач ступени с номером щ. Эти
данные позволяют рассчитать для коор-
динаты Si сопротивление движению Fz и
окружную силу на ведущих колесах
FK (блок 1). Если на предыдущем шаге
интегрирования не было ограничений
скорости автомобиля, FK рассчитывает-
ся из условия работы двигателя по
внешней характеристике. Если же авто-
мобиль двигался с ограниченной ско-
ростью Од/, FK принимается равным

На следующем шаге моделирования
проверяется целесообразность переклю-
чения ступеней в коробке передач путем
сравнения текущей скорости, суммар-
ного сопротивления и окружной сипы
на ведущих колесах со скоростью и
суммарным сопротивлением, определяю-
щим точки переключения (блоки 2 и 4).
При этом учитывается допустимая ско-
рость движения автомобиля. Например,
переключение на высшую ступень
должно произойти при соблюдении
условий: Fzi < Fn,8; v{ v„.v; v< < одГ.
Здесь Л,., и Оп.в—константы, опреде-
ляющие дорожное сопротивление и ско-
рость, при которых возможно перектю-
чение на высшую ступень. Если эти
условия соблюдаются, в блоке 3 моде-
лируется движение автомобиля в про-
цессе переключения на высшую сту-
пень. В результате моделирования оп-
ределяется номер высшей ступени и
соответствующее ей передаточное число
трансмиссии, скорость автомобиля и
координата пути в момент окончания
процесса переключения. После этого
процесс решения повторяется: находят-
ся суммарные сопротивления, окружная
сила на ведущих колесах и т. д.

Если же в результате проверки уста-
навливается, что переключение на выс-
шую ступень нецелесообразно, прове-
ряется необходимость переключения на
низшую ступень. Если есть такая необ-
ходимость, рассчитывается движение

автомобиля в процессе переключения
на низшую передачу (блок 5).

После проверки целесообразности
переключения ступеней в коробке пе-
редач проверяется необходимость тор-
можения (блок 6). С этой целью
сравнивается текущая скорость V,- с
допустимой Vju в рассматриваемой ко-
ординате Si и с допустимой в ближай-
шей координате sK, где скорость огра-
ничивается Цд.к. Торможение должно
происходить, если Vi>vm нли тормоз-
ной путь, необходимый для снижения
скорости с до ол.к, не будет превы-
шать расстояния между координатами
sH и St. Характеристики движения авто-
мобиля при торможении определяются
в блоке 7. Если торможение не произ-
водится, в блоке 8 рассчитываются па-
раметры свободного движения автомо-
биля. При моделировании шаг счета
зависит от требуемой точности решения
и быстродействия вычислительной ма-
шины. Интегрирование может произво-
диться по времени или по пути. По-
следнее в некоторых случаях представ-
ляется более удобным.

Блок 9 предназначен для статисти-
ческой обработки результатов счета и
подготовки нх к выдаче на печать.

В зависимости от задач, решаемых
в ходе исследований, возможны различ-
ные оценочные параметры режимов
движения. При оценке тягово-скорост-
ных свойств и топливной экономичности
автомобилей обычно определяют сред-
нюю скорость движения и закономер-
ности ее распределения, среднее зна-
чение используемой мощности, путевой
расход топлива. Последний находят по
значениям используемой мощности в
соответствии с методикой, изложенной
в параграфе 2.7. В тех случаях, когда
оценивают нагрузочные режимы рабо-
ты трансмиссии, дополнительно опре-
деляют число включений различных
ступеней в коробке передач и путь, про-
ходимый автомобилей при соответству-
ющих включенных ступенях.
ЛИТЕРАТУРА

Автомобильные транспортные средства/Под
рея. Д. П. Великанова.— М.: Транспорт, 1977.—
326 с.

Агейкин Я. С. Вездеходные колесные н
комбинированные движители.— М.: Машино-
строение, 1972.— 184 с.

Антонов Д. А. Теория устойчивости дви-
жения многоосных автомобилей.— М.: Ма
шиностроение, 1978.— 216 с.

Вонг Дж. Теория наземных транспорт-
ных средств. Пер. с англ.— М.: Машино-
строение, 1982.— 282 с.

Грузовые автомобнлн/М. С. Высоцкий,
Ю. Ю. Беленький, Л X. Гнлелес и др.— М.:
Машиностроение, 1979 —384 с.

Гуревич Л. В., Меламуд Р. А. Тормозное
управление автомобиля.— М: Транспорт,
1978 — 150 с.

Динам iKa системы дорога — шипа — авто-
мобиль — воднтель/Под ред. А. А. Хачатуро-
ва.— М.: Маш! построение, 1976.— 535 с.

Зимелев Г. В Теория автомобиля.— М.г
Машгнз, 1959.— 312 с.

Литвинов А. С. Управляемость и устойчи-
вость автомобиля.— М.: Машиностроение
1971—416 с.

Михайло! кий Е. В. Аэродинамика автомо-
биля.— М.: Машиностроение, 1973.— 222 с.

Осепчугов В В Автобусы.— М.: Машино-
строение, 1971.— 312 с.

Островцев А. Н Основы проектирования
автомобилей — М.: Машниостро ние, 1968.—
204 с.

Петрушов В. А., Шуклин С. А, Моск-
вин В. В. Сопротивление качению автомобилей
н автопоездов.— М.: Машиностроение, 1975.—
223 с.

Применение ЭВМ прн конструировании и
расчете автомобнля/Под ред А. И, Гришкеви-
ча.— Мн Выш. шк., 1978.— 264 с.

Проектирование трансмиссий автомобилей:
Справочник/Под ред. А. И. Гришкевича.— М :
Машиностроение, 1984.— 272 с.

Работа автомобильной шины/Под ред.

В. И. Киороза.— М.: Транспорт, 1976.— 237 с.

Расчет эксплуатационных параметров дви-
жения автомобиля и автопоезда/А. А. Хачату-
ров, В. П. Афанасьев, В. С. Васильев и др.—
М.: Транспорт, 1982.— 264 с.

Родионов В. Ф., Фиттерман Б. Н. Проекти-
рование легковых автомобилей.— М.: Машино-
строение, 1980 — 477 с.

Ротенберг Р. В. Подвеска автомобиля.—
М.: Машиностроение, 1972.— 392 с.

Силаев А. А. Спектральная теория подрес-
сорнвання транспортных машин.— М.: Машгиз,
1963.— 167 с.

Сильянов В. В. Транспортно-эксплуатаци-
онные качества автомобильных дорог.— М.:
МАДИ. 1978 — 103 с.

Смирнов Г. А Теория движения колесных
машин.— М.: Машиностроение, 1981 —269 с.

Стесан С. П., Я >ве ко £. А. Гидродинами-
ческие передачи.— М: Машиностроение, 1973.—
348 с

Фаробин Я. Е. Теория поворота транспорт-
ных машин.— М.: Машиностроение, 1970.—
176 с.

Фаробин Я. Е., Овчаров В. А., Крав-
цов В. Л. Теория движения специализированно-
го подвижного состава.— Воронеж: Воронеж,
ун-т, 1981.— 158 с.

Чудаков Е. А. Теории автомобиля.— М.:
Машгнз. 1950.— 343 с.

Эллис Д. Р. Управляемость автомобиля.—
М.: Машиностроение, 1975.— 214 с.

f/ценко И. II., Прутчиков О. К. Плавность
хода грузовых автомобилей.— М.: Машино-
строение, 1969.— 220 с.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ*

Автоколебания управляемых колес 161

Аквапланированне 24

Влажность относительная 174

Время запаздывания тормозного привода 87

—	нарастания замедления 88

—	реакции водителя 87

—	срабатывания тормозного привода 88

Габарит динамический 188

Деформация грунта остаточная 174

--- пластическая 174

--- упругая 174

Диапазон гидротрансф >рматора рабочий 79

—	передаточных чисел коробки передач 73

Замедление прн торможении 88. 92

—	установившееся 95

Занос автомобиля 163

Запас устойчивости статической 153

Категория дор< ги 192

Коэффициент безопасности движения 193

—	блокировки дифференциала 144

—	высшей передачи 72

—	грузоподъемности 64

—	динамичности подвески 106

— жесткости упругого элемента 105

---шины 106

— затухания относительный 108.123

— конечной скорости 196

— массы прицепа 67

—	насоса 78

—	обтекаемости 38

—	объемного сжатия грунта 178

—	передачи регулятора 99

— перераспределения нэрмзльных реакций 43

— полезного действия гидротрансформато-
ра 77

-------- трансмиссии 33

—	продольной силы колеса 20

—	прозрачности гидродинамической переда-
чи 79

—	развития трассы 188

• Составлен проф Л Н Гришкевичем

—	распределения тормозных сил 91

— снаряженной массы 61

— сопротивления амортизатора 107

---- воздуха 40

---- дороги 38

---- качению 17

---- подъему 37

---- уводу 137

—	сцепления 19, 21

—	сцепного веса 46

—	трансформации 77

—	учета вращающихся масс 43

— эффективности тормозов 77

Крен кузова 148

Линия воздушная 188

—	поворачиваемости нейтральной 153

Масса автомобиля полная 65

----снаряженная 65

---- с}хая 65

Мпкропрофиль 109

Моделирование 185

Модель дороги 185

Момент двигателя крутящий 29

—	тормозной 20, 93

—	сопротивления качению 15. 18

—	стабилизирующий 136

Мощность автомобиля удельная 59

—	двигателя 59, 68

Нагрузка нормальная 15

—	расчетная 193

Одежда дорожная 189

Основание дорожное 190

Ось крена 148

Отношение передаточное кинематическое 71

Плечо крена 148

Плотность микропрофнля спектральная 110

Поворачиваемость автомобиля динамичес-
кая 153

---- статическая 150

Подъем преодолеваемый максимальный 50 170

Покрытие дороги 190

Полотно земляное 189
Полоса отвода 188

—	частот октавная 177

Полюс поворота 140

Прозрачность гидропередачи 79

Просвет дорожный 169

Проскальзывание упругое 13

П офнль дороги продольный 189, 194

Проходимость опорно-сцепная 169

—	профильная 169

Путь остановочный 88

—	тормозной 94

Радиус качения 12

— колеса динамический 11

----свободный II

---- статический II

Радиус поворота 140

---- габаритный 141

----кинематический 150

---- минимальный 141

— проходимости 170

Развал колес 157

Расход топлива путевой 54

---- средний 54

----удельный 57

Реакиня боковая 146

— нормальная 15, 42

Связь гироскопическая 159

Сила колеса инерционная 20

----окружная 17. 33

---- продольная IG

— сопротивления воздуха 38

----дороги 38

----качению 17, 35

---- подъему 37

----поступательному разгону автомобиля 41

---- прицепа 41

---- разгону колеса 17

—	тяги 19

---- свободная 45

Система парциальная 122

—	противоблокнровочная 101

— тормозная вспомогательная 86

---- запасная 86

---- рабочая 86

---- стояночная 86

Скольжение колеса 13

Скорость автомобиля кинематическая 72

----критическая по условиям увода 151

---- максимальная 49

-------- условная 49

— — расчетная 192

—	— средняя 48

Способность дороги пропускная 139

Стабилизация колес управляемых 154

Схождение колес 157

Торможение аварийное 87

—	служебное 87

Точка срабатывания регулятора 99

Трасса 188

Тяговый баланс автомобиля 43

Увод колеса 135

Угол свеса 169

—	поперечной устойчивости 165

Управляемость 133

Условия дорожные 187

—	природно-климатические 187

—	транспортные 187

— эксплуатационные 187

Устойчивость курсовая 133, 150

— траекторная 133, 150

--- статическая 113

— поперечная 133

—	продольная 133

Фактор динамический 45

—	обтекаемости 40

—	тормозной 89

Характеристика амортизатора приведенная 107

— гидродинамической передачи безразмер-
ная 78

—	двигателя скоростная 28

—	динамическая 46

— подвески приведенная 106

—	регулятора рабочая 99

—	топливная установившегося движения 55

---циклического движения 56

—	тяговая 44

—	частотная комплексная 125

шины упругая 106

Частота возмущения 109

— колебаний собственных 121

Число передаточное главной передачи 72

--- первой передачи 73

---промежуточной передачи 74

--- раздаточной коробки 76

Центр крена 148

—	парусности 41

—	поворота мгновенный 140
Аркадий Иванович Гришкевич

АВТОМОБИЛИ. Теория

3 в. редакцией В. Г, Самарина
Редактор /К. И Басюк
Мл редакторы А. П. Берлина, Н. В. Балашева
Оформление и худож. редактирование В. Н. Ва-
л я 'вичо

Графическое исполнение Б. М. Шмидова
Техн, редактор М. Н. Кислякова
Корректор Т. К. Хвала

ИБ М 196В

Сдано в набор 29 10.85. Подписано и печать 10.06.86.
АТ 13718. Формат 7ОХ90*/м. Бумага тип. М 1.
Гарнитура литературная. Высокой печать. Уел.
печ. л. 15.21. Уел. кр.-отт. 16.21. Уч.-изд. а. 17.23

Тираж 9300 акэ. Заказ 1898 Цена I р.

Издательство «Вышэйшая школа» Государстве t-
ного комитета БССР по делам издательств, по-
лиграфии н книжной торговли. 220048, Минск,
проспект Машсрова. II.

Минский ордена Трудового Красного Знамени по-
Лнграфкомбинат МППО ям. Я- Коласа. 220005,
Минск ул. Красная, 23.