Author: Кудрявцева В.М.   Дорофеева А.А.  

Tags: тепловые двигатели (кроме паровых машин и паровых турбин)   механика   ракетные двигатели   тепловые двигатели   сборник задач  

Year: 1995

Similar

Развитие отечественной ракетно-космической науки и техники. Том 5. История развития отечественных ракетно-космических двигательных установок

Интегральные прямоточные воздушно-реактивные двигатели

Теория ракетных двигателей

Теория и расчет ракетных двигателей твердого топлива

Text
                    СБОРНИК
ЗАДАЧ
И ВОПРОСОВ
ПО ОСНОВАМ
ТЕОРИИ И
РАСЧЕТА
РАКЕТНЫХ
ДВИГАТЕЛЕЙ
Под редакцией В. М. КУДРЯВЦЕВА
И А. А. ДОРОФЕЕВА
Рекомендовано Государственным комитетом Российской федерации
по высшему образованию в качестве учебного пособия для
студентов высших учебных заведений, обучающихся по
направлению "Авиа- и ракетостроения" и специальностям
"Ракетные двигатели" , "Ракетостроение"
Москва
1995


УДК 621.453.2.018(075.8)
АВТОРЫ
Е.Л.Березанская, В.А.Буркальцев, В.Т.Волков, С.С.Григорьев,
В.И.Демидов, А.А.Дорофеев, А.И.Коломейцев, Л.В.Кудрявцева,
В.М.Кудрявцев, В.Д.Курпатенков, Н.И.Леонтьев, Л.А.Люлька,
А.В.Сухов, В.А.Чернухин, А.А.Щербаков.
В Сборнике помещены задачи и вопросы, подкрепляющие
теоретические сведения, изложенные в учебниках и учебных пособиях
по теории и расчету ракетных двигателей. Задачам каждого
раздела предпосланы краткие теоретические сведения. Задачи
расположены по возрастанию сложности. Ряд задач прикладного
характера составлен для закрепления навыков и умений приме-
нения оощеинженерных знаний к расчету элементов ракетного
двигателя.
Сборник предназначен для студентов и аспирантов вузов
авиационно-ракетного профиля и может быть полезен также
инженерно-техническим работникам предприятий, разрабатывающих
или эксплуатирующих ракетные двигатели.
Сборник задач и вопросов по основам теории и расчета
ракетных двигателей: Учебное пособие для авиа-и раке-
тостроительных специальностей вузов/Е. Л. Березанская,
В. А. Буркальцев, В. Т. Волков и др.,; Под ред. В. М.
Кудрявцева н А. А. Дорофеева. — М.: Изд-во ЦНИИНТИ КПК,
1995—228 с., ил.
Формат 60X90 1/16. Тираж 1000 экз.
Объем 14,25 печ.листа. Зак.720 т.
Отпечатано в типографии НИИ "Геодезия".


3
Спонсоры издания этой книги - Негосударственный
акционерный пенсионный фонд "ПОКСШНИЕ" и
акционерное общество открытого типа РИФ-Ф
Рецензенты:
1. Кафедра технологии производства двигателей
летательных аппаратов Московского государственного авиационно-
технологического университета им. К.Э.Циолковского
2.Доктор технических наук профессор Борис Александрович
Соколов


4
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редакторов б
Основные обозначения 7
Индексы 8
Основные сокращения 9
ВВЕДЕНИЕ 10
Глава 1. Общая теория ракетных двигателей
1.1. Основные соотношения и методические рекомендации 12
1.2. Задачи и вопросы
1.2.1. Связь характеристик двигателя и ракеты 17
1.2.2. Сила тяги и ее составляющие. Удельный
импульс, расход и расходный комплекс 18
1.2.3. Дроссельные характеристики 34
1.2.4. Высотные характеристики 42
1.2.5. Потери в двигателе 54
1.3. Ответы и методические указания к задачам главы 1 65
Глава 2. Теория и расчет ЖРД
2.1. Топлива и рабочие процессы ЖРД. Вопросы и ответы 78
2.2. Задачи по теории рабочих процессов
2.2.1. Топлива и термодинамический расчет 87
2.2.2. Смесеобразование и горение 110
2.3. Задачи по основам расчета ЖРД
2.3.1. Элементы системы смесеобразования 112
2.3.2. Элементы системы охлаждения 115
2.3.3. Элементы комплексного анализа 124
2.4. Ответы и методические указания к задачам главы 2 126


Глава 3. Теория и расчет РДТТ
5
3.1. Твердые ракетные топлива и теория горения.
Вопросы и ответы 132
3.2. Проектирование РДТТ. Вопросы и ответы
3.2.1. Особенности РДТТ 136
3.2.2. Внутренняя баллистика 138
3.2.3. Проектирование зарядов 140
3.2.4. Оптимальные параметры РДТТ 143
3.2.5. Теплозащита РДТТ 144
3.2.6. Система запуска РДТТ 148
3.2.7. Элементы конструкции РДТТ 150
3.2.8. Органы управления вектором тяги 155
3.2.9. Потери удельного импульса в сопловых блоках 157
3.2.10.Особенности РДТТ космического применения 160
3.2.11.Особенности бессопловых РДТТ 163
3.3. Задачи по основам расчета и проектирования РДТТ 165
3.4. Ответы и методические указания к задачам главы 3 180
Глава 4. Теория и расчет ракетных двигателей других
типов и элементов двигательных установок с
ракетными двигателями
4.1. Особенности ракетных двигателей на гибридных
топливах (топливах разного агрегатного состояния
компонентов). Вопросы и ответы 193
4.2. Элементы теории рабочих процессов. Задачи 195
4.3. Расчет элементов ДУ. Задачи 197
4.4. Ответы и методические указания к задачам главы 4 213
Список литературы 226


6
Светлой памяти коллеги и учителя
Виктора Александровича Чернухина
посвящается эта книга
Предисловие редакторов
Назначение этой книги - дополнить выдержавшие не одно
издание учебники по ракетным двигателям задачами и вопросами
практического и методического плана.
Введение содержит сведения и рекомендации студентам и
преподавателям по использованию задачника в учебном процессе.
В задачнике с учетом вариантов около тысячи задач и
вопросов, большинство из которых снабжено ответами и
методическими указаниями. Из них 260 составлены А.А.Дорофеевым, 180 -
В.И.Демидовым, 80 - А.В.Суховым. Остальные задачи и вопросы
предложены соавторами примерно в равных количествах.
Авторы - преподаватели и работники промышленности. И
задачи ориентированы как на собственно учебный процесс, так и на
подготовку студентов к решению инженерных и научных задач.
Книга адресована студентам и аспирантам и может быть
полезна работникам промышленности.
Данная книга - первая попытка написания задачника такого
рода. Предполагая неизбежные в таких случаях упущения и
планируя в дальнейшем работу по совершенствованию задачника,
редакторы и авторы будут признательны за критические
замечания и предложения.
Редакторы
В.М.Кудрявцев, А.А.Дорофеев


7
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- скорость звука, коэффициент
температуропроводности, линейный размер
- постоянные коэффициенты
- коэффициент в выражении р =/RKT* /4(к)
- характеристическая скорость
- диаметр
- коэффициент диффузии
- модуль упругости
- площадь,поверхность
- высота,теплота сгорания,напор
- энтальпия
- термодинамическая энтальпия
- импульс тяги, удельный импульс
- полный импульс потока
- показатель адиабаты
- стехиометрический коэффициент, массовое
соотношение компонентов
- коэффициент тяги, коэффициент тяги в
пустоте
- длина, протяженность, глубина
- число Маха
- массовый расход
- показатель изоэнтропы
- мощность
- тяга, усилие
- тяга в пустоте, внутренняя составляющая
тяги
^н • ^г » Рс ~ соответственно наружная составляющая
тяги, сила, действующая на головку и сопло
- давление
- количество тепла
g - удельный тепловой поток
Й - газовая постоянная
г - объемная (мольная) доля
S - энтропия
Т - температура
t, г - время
U - линейная скорость горения
Uk , v - коэффициенты в законе горения твердого
ракетного топлива
V - скорость ракеты
W - скорость потока
V, W - объем
х, у, z - декартовы координаты
d - коэффициент избытка окислителя,
теплоотдачи, массового совершенства РДТТ,
удлинения, угол наклона контура сопла
р - расходный комплекс, коэффициент
температурной чувствительности топлива
А,
Z
ЖЮ
с*
а
D
Б
F
Н
I
1
J,
J
к =
J . I
У У
= С /С
Р v
К п. К
то * т
к
Т
L.
И
п
п
N
Р,
Р ,
П
. я
' т . п
1
У>
> Р»н


г
др.
п
*t
X
\
н
9
6 ,
R*
л-(х,
£(*,
К»
бр
бл
в
, к),
. к),
<V
, т(\.
. <?(*.
fc
к)
к)
8
- угол
- перепад (разность) давлений
- коэффициент в законе уноса массы
- термический КПД
- критерий Победоносцева
- коэффициент теплопроводности,
безразмерная скорость
- молекулярная масса
- плотность
- радиальные и тангенциальные напряжения
- газодинамические функции по [61
- коэффициенты камеры сгорания, расходного
комплекса, сопла
х - коэффициент тепловых потерь
ИНДЕКСЫ
а - выходное сечение сопла
б - боковой
в - параметр воспламенения
вх - вход в головку камеры сгорания
вн - внутренний
г - головка камеры, горючее, газ, горение
д - действительное значение
дв - двигатель
ид - идеальное значение
исп - испарение
к - камера, капля, конструкция
кип - кипение
кр - критическое сечение
л - лучистый
м - материал, магистраль
н - для параметров окружающей среды, наружный,
начальный
о - окислитель
оо, * - параметр торможения
п - в пустоте, т.е. при рн = 0, полный
под - при условиях подачи
пор - пороговый
пр - приход, предельный, преобразование
р.р - расчетный режим
с - вход в сопло
ев - свободный
ст, ю - стенка
сум, Е - суммарный
т - теоретический, топливо, турбулентный,
твердый
у - удельный
ф - форсунка
щ - щель
э - эффективное значение
It J = 1*2,3»... - номера (индексы) сечений
s - самовоспламенение, поверхность


9
ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ
ГРД - гибридный ракетный двигатель
ДЛА - двигатель летательного аппарата
ДРП - дымный ружейный порох
ЖРД - жидкостный ракетный двигатель
ЗКС - защитно-крепящий слой
К-фаза - конденсированная (твердая или жидкая) фаза
ОУВТ - органы управления вектором тяги
ППН - продольно-поперечная намотка
ПС - продукты сгорания
РДТТ - ракетный двигатель твердого топлива
РД - ракетный двигатель
РДТТ ОС - РДТТ открытой схемы (бессопловой РДТТ)
СПН - спиральная намотка
СТТ - смесевое твердое топливо
СУВТ - система управления вектором тяги
ТЗМ - теплозащитный материал
ТЗП - теплозащитное покрытие
ШБС - штифто-болтовое соединение


10
ВВЕДЕНИЕ
Усвоение студентами изучаемых дисциплин специальности
должно находиться на уровне, позволяющем им решать
практические инженерные задачи. Значительное число учебников и
учебных пособий по основам теории и проектирования ракетных
двигателей не содержит достаточного количества задач,
решение которых может рассматриваться как средство закрепления
полученных теоретических знаний или как средство и форма
контроля и самоконтроля усвоенных знаний, устойчивости
приобретенных навыков и умений.
Настоящий Сборник является попыткой подкрепления
изложенных в основных учебниках и учебных пособиях теоретических
сведений вопросами и задачами различного уровня сложности, в
том числе приближенными к реальным инженерным вопросам.
Кроме того, поскольку основа курса теории и расчета ракетных
двигателей содержит и общеинженерные дисциплины, ряд задач
прикладного характера составлен для закрепления
общеинженерных знаний и навыков их использования применительно к
ракетным двигателям. Большинство задач оригинально и ранее не
публиковалось или публиковалось внутривузовскими
издательствами небольшими тиражами. Эти задачи прошли апробацию в
течение нескольких лет применения в учебном процессе на
кафедрах ракетных двигателей МГГУ им. Н. Э. Баумана и Московского
авиационного института.
Некоторые задачи имеют аналоги в ранее изданных книгах,
что отмечается соответствующими ссылками.
Структура Сборника в основном отвечает традиционному
делению ракетных двигателей по виду топлива, его агрегатному
состоянию.
Распределение задач внутри раздела дается, как правило,
по возрастанию уровня сложности.
Задачи первого уровня построены в основном яа требовании
узнавания правильного или неправильного решения или формулы.
Их решение не требует вычисления, ответ находится среди
предлагаемых вариантов ответов на основании анализа условия
задачи.
Несколько более сложные задачи могут рассматриваться как
средства контроля усвоения знаний на уровне, допускающем
репродуктивную деятельность. Решение их связано с
непосредственным применением известных расчетных зависимостей или
алгоритмов в типовых ситуациях, но выделение из условия задачи
типовой ситуации требует от студента понимания физической
сути процесса. Вычисления при решении задач этого уровня
несложны и могут выполняться вручную или на калькуляторе.
Вопросы и задачи такого уровня ориентированы на машинные
методы контроля и на методику программируемого обучения и
самоконтроля.
Задачи следующего уровня составлены так, что для их
решения недостаточно привлечения готовых известных алгоритмов.
Условия задач сформулированы по возможности близко к
реальным инженерным задачам и могут содержать избыточные исходные
данные, которые при этом должны дополняться табличными
величинами, набор которых определяется решающим задачу
студентом. Часть условий дается неявно, и студент, составляя и
анализируя физическую модель процесса, выявляя существенное


11
и отбрасывая второстепенное, должен увидеть эти условия. Для
решения таких задач характерна поисковая и аналитическая
деятельность, результатом которой является субъективно новая
для студента информация - уточнение физической картины
процесса, выявленная тенденция, понимание, число, полученное,
как правило, в результате вычислений на программируемом
калькуляторе или микроэвм.
Наряду с типовыми в Сборнике приведены задачи повышенной
сложности и качественно более высокого уровня. Решение этих
задач требует от студента кроме глубокого понимания
физической сути явления или реализуемого в двигателе того или иного
обменного процесса еще и умения принимать технические
решения и получать искомый результат в проблемных ситуациях.
Деятельность студента при решении этих задач должна содержать
элементы творчества, часть вычислений при решении таких
задач требуется выполнять на ПЭВМ, как правило, с
использованием каталогизированного программного обеспечения.
И если для задач первых уровней сложности характерно
наличие приведенных во второй части Сборника числовых ответов
или рекомендуемых методик и алгоритмов решения, то задачи
относительно высокого уровня не могут иметь однозначных
конкретных числовых ответов, поскольку заведомо неоднозначно
определены и условия задачи, и методика их решения. Задача
обязательно доопределяется и конкретизируется решающим ее
студентом.
В принимаемых допущениях, в наборе привлекаемых
дополнительных данных, в подходе проявляется уровень подготовки
решающего задачу.
Цель этих задач - выработка у студента самостоятельности
мьппления и одновременно контроль достижения цели проблемного
обучения, понимаемого как направленная на развитие
творческих способностей система преподавания и воспитания. Задачи
этого типа могут быть использованы аспирантами при
подготовке к кандидатским экзаменам по специальности и сту- дентами
в их учебной научной работе.
В каждой главе собственно задачам предпослан краткий
свод теоретических сведений в виде вопросов и ответов или
рекомендаций по методике решения типовых задач. Указываются
литературные источники, в которых имеется подробное
обоснование методики решения.
Книга предназначена для студентов и аспирантов
авиационных и политехнических вузов, ведущих подготовку специалистов
по ракетным двигателям, и может быть использована для
проведения контроля и самоконтроля знаний на разных этапах
изучения специальности.
Сборник может быть полезен также инженерно-техническим
работникам организаций и предприятий, разрабатывающих или
эксплуатирующих ракетные двигатели.


12
Глава 1. Общая теория ракетных двигателей"
1.1. Основные соотношения и методические рекомендации
В настоящей главе рассмотрены различные варианты
вопросов и задач, посвященных общим закономерностям, свойственным
ракетным двигателям всех типов. Вначале рассматриваются так
называемые идеальные двигатели, т.е. делается допущение о
том, что процессы преобразования энергии идут без потерь,
поэтому характеризующие процессы коэффициенты камеры и сопла
могут быть приняты равными единице. В дальнейшем
рассматриваются реальные условия протекания рабочих процессов, т.е.
определяются параметры реальных ракетных двигателей. В
большинстве задач рассматривается одномерное течение идеального
газа постоянного состава.
При решении задач следует выбирать те соотношения,
которые наиболее быстро ведут к результату. Так, например, для
расчета тяги могут быть использованы следующие соотношения:
Р = ^+*а(ра-рн), (1.1)
* = *трХ* (1-2)
*-*.. + W C1.3)
г ол с оп
В уравнении (1.3) тяга рассматривается как
алгебраическая сумма сил, действующих на внутренние и наружные стенки
камеры, а в формуле (1.4) - алгебраическая сумма сил,
приложенных к головке камеры и соплу.
Составляющие тяги:
р = я»а + раРа = J. (1.6)
Величина полного импульса потока J=0w+pF широко
используется при решении задач. Так, для определения реакции
потока на стенки канала произвольной формы между двумя сечениями
берут разность J2-J4. Например, для ДЙА внутренняя осевая
сила, действующая на сопло, P^^=J-J„^+pF-№Jlv+pF ).
р *
Коэффициент тяги Кт =Ят п £-^- (1.7), где Кт п - коэф-
PxFxp
фициент тяги в пустоте, является функцией степени расширения
сопла и определяется по формуле
а
В частности,при х = / (к+1 )/(к-1) для к =1,2 К я mrtv=2,23.
МАХ Т • И Шил
В этом случае для сопла без закритической части кт.п{\-±г
= 1,23.
Для расчета скорости истечения JVa, удельного импульса
Jy, расхода применяются следующие основные зависимости, а


13
также известные газодинамические функции:
к • /i^RT:[i-(pa/pj,K"1,'K] = \пау^г (1 -9>
где термический КЦЦ nt=^/H^inax=1-(pa/p,)lk"i)/k.
Когда в узком сечении сопла устанавливаются критические
параметры газа: л
р F
п= ур , (1.10)
/ RJ * ' Й+1
где р = -£ ^ , Л(Ю = /^[-RTT-f(Й_1)- (1-1D
Удельный импульс J = Ят/? (1.12). Он рассчитывается
по соотношению
Jy =K+FJP*~P»)/k • <1.13)
Газодинамические функции, используемые при решении задач:
г(х) = -£j- = 1 - -jgj- ** . d.14)
р* , -.k/fk-1;
,r(x) = __ = [т(х)] , (1.15)
р' г -,1/fk-W
£<*> = — = [r(x)J , (1.16)
g(x) =
Р«р х£(х)
F e(1) >k/fk-W
где
£(1) = Р /Р* = (2/(k+1)J , (1.18)
z(x) = -f— = 1(х+1/х) . (1.19)
tp
С учетом газодинамичеких функций
"" " *р * т I *» *-> р*о(х )
k+1 * a
«' = ш»р-кг-2(х)-
В ряде задач для расчета реакции потока на стенки канала
нухно использовать уравнение движения в форме Эйлера:
?Е = я0*2-*д) (1.20)
где ?_ - векторная сумма сил, действующих на выделенную
массу газа.
для расчета течения газа в каналах постоянного сечения
уравнение количества движения используется в следующих
вариантах:
pfplf2 = const, (1.21)
p(1+kM2) = const, (1.22)


14
aKp-^-z(x) = const. (1.23)
В подразделах 1.3.3 и 1.3.4 приводятся задачи, связанные
с расчетом расходных и высотных характеристик, т.е.
зависимостей тяги и удельного импульса от расхода т (или от рк), а
во втором случае - от высоты полета ЛА (или давления рн).
Типичные варианты расходных (дроссельных) и высотных
характеристик представлены на рис.1 и 2 (стр. 15).
В случае отрыва потока для тяги справедливо уравнение
Р=Р +Р . Однако следует Ршы определять по двум составля-
on пар В л
ющим: Р=РЯИ±+РВИ2. где Р..^+rA и р»н2=РсР^"^)- 3*ecb
p£l lt - давление и скорость в сечении отрыва потока Р4,
которое определяется на основе эмпирических зависимостей [1].
Среднее давление рс на концевом участке сопла после сечения
отрыва для конических сопл с углами раствора 2d z 30° можно
принять равными давлению рн. При угле раствора сопла 2о/<30
для расчета рс используется экспериментальное соотношение
[П.
Задачи, связанные с определением основных параметров
реальных ракетных двигателей, представлены в 1.3. В случае
когда рассматривается ЖРД, связь между действительными
(индекс "д") и теоретическими (индекс "т") параметрами
определяется следующими зависимостями: р
jn = р р j п ; f =Р /<р ; F = -^-;
уд ricrc ут F крд крт 'с w ад (р
т = к /№ у>);1У ъ * ю W ; J ъ ip tp J . (1.24)
д т Х7кгс ' 9 ад гх'с ат * уд гкгс ут '
Здесь коэффициент камеры <рх = рд/рт * коэффициент сопла
р F
Г = К /К , где К = Рл + " а . (1.25)
г с т.п.д т.п.т* ** т.п.д 0 * р N
Для расчета расхода горючего тт и окислителя шо , если
задан расход топлива т, используются зависимости:
К = «д/(14Л«о>! К = ^^/d+eflc^).
Здесь массовый стехиометрический коэффициент
определяется соотношением r(Wb)
где н09НТ - молекулярные массы окислителя и горючего,
определяемые по химической или условной формулам
компонентов;
W - наивысшая валентность 1-го элемента;
Ъ. - число "г"-атомов 1-го элемента в горючем
(окислителе);
o/=km/kmo - коэффициент избытка окислителя;
k =ю /т - действительное соотношение компонентов.
Хгоо = " — =^~ d -26)


PeclI. Типичные полные дроссельные характеристики
двух ЖРД, отливающихся только Гя< при 2аа>30°
Родх2, Типичные полные высотные характеристики
двух ЖРД, отличающихся только Fa, при 2о(а>ЭО°


16
Кроме этих формул в различных разделах гл. 1 встречаются
следующие соотношения:
I =U +£, где i=U +p/p.
Здесь 1п - полная энтальпия вещества, I - термодинамическая
энтальпия, илн- внутренняя энергия вещества.
Баланс энергии в двух сечениях записывается через I в
2
следующем виде: I n -f-^-=cori5t (1.27)
Скорость истечения диссоциированного (химически
активного) газа
lyzji
ftlOA _ тЯа ]
И"" - Ixa (1.28)
топ L ПТ mCJ
где I„#T - полная энтальпия топлива при температуре подачи;
1^с - полная энтальпия ПС на выходе из сопла при
температуре Та.
Соотношение между геометрической степенью расширения
сопла Ра/?к и степенью расширения газа рл/р* :
а - у к+1 (1.29)
£__ / г ра }2Л f ра .Гк-ИУк
*р
ip!
рГ
В ряде задач рассмотрено совместное проявление двух или
нескольких воздействий на газовый поток с целью его
ускорения. Для их решения следует проанализировать соотношение
Л.А. Вулиса:
CI--1) -f- - -J?- - -f- - -fe±- dQ,- JL d£Tp. (1.30)
Здесь (^ - тепло,подводимое к газу извне;
Ът - работа трения.
Для геометрического сопла с трением используется
упрощенное соотношение (jf2-1) -$^- = -^ ^ &Ьтр (1.30),
из которого нетрудно показать,что критическая скорость
получается в расходящейся части сопла, а в узком сечении (dP=0
при dJ¥>0) число М<1.
В случае геометрического сопла с теплоподводом
(*М) -#^ = -££ Ц- АЦ, (1.32),
и место положения критического сечения (*=1) определяется из
НЕ» If Л
соотношения -р£- = -JL~- dQ^ (1.33)
При подводе тепла (с!0й>0) критическая скорость ПС будет
иметь место при d?>0, т.е. в расширяющейся части сопла.


17
кВо многих задачах используется уравнение адиабаты
p/p*=const9 уравнение состояния p/p=RT, соотношение для
расчета скорости звука cr=lcRT и другие широко применяемые
зависимости.
Отметим, что большинство из приведенных выше расчетных
формул получены при допущениях, принятых и при выводе ГДФ
идеального газа.
Более точно задачи общей теории ракетных двигателей
могут быть решены с учетом свойств реальных газов, отражаемых
специальными ГДФ [33].
1.2. Задачи и вопросы
1.2.1. Связь характеристик двигателя и ракеты
Л 1 -1. Какие из четырех выражений определяют
мощность ракетного двигателя?
1. kf/2; г. Р J /2; 3. Ш /2; 4. сЛ .
& р р & щ jp
Jfc 1-2. Какой фактор определяет идеальную скорость
ракеты (HK=const) при разных двигателях?
1. Род топлива; 2. Удельный импульс; 3. Масса
двигателя; 4. Запас топлива.
Я 1-3. Можно ли с помощью одноступенчатой ракеты
направить с поверхности Земли к Марсу спутник, если удельный
импульс двигательной установки Jy=3000 м/с, а коэффициент
массового совершенства ракеты ^к=6. (внешними силами
пренебречь)? Ответить на вопрос, если ракета стартует к Марсу с
низкой орбиты искуственного спутника Земли. Ответить на
вопрос, если ракета стартует к Марсу со спутника, находящегося
на геостационарной орбите.
Я 1-4. Доказать, что увеличение числа ступеней
ракеты в п раз при равенстве нк и Jy каждой ступени
эквивалентно увеличению в п раз скорости истечения продуктов
сгорания двигателя одноступенчатой ракеты.
J* 1-5. На сколько изменится высота подьема
одноступенчатой метеорологической ракеты при вертикальном взлете,
если увеличить плотность топлива в 2 раза при сохранении
всех остальных параметров ракеты и двигателя (сопротивлением
воздуха пренебречь)?
# 1-6. На ракету установили модернизированный
двигатель, который по сравнению с прежним имеет более высокий.
удельный импульс - на 40 м/с,и большую массу - на 110 кг.
Определить, на сколько кг можно увеличить (уменьшить)
полезную нагрузку ракеты, если оставить ее летные
характеристики неизменными.
Исходные данные ракеты: Мн = 100-10 кг, Мк = 25-10 кг,
J =3000 м/с.
Замечание. Приведенные выше задачи относятся к
классу задач о движении точки с переменной массой. Значительное
число подобных задач, касающихся движения ракет, содержится
в задачнике [9 1.


18
1.2.2. Сила тяги и ее составляющие. Удельный импульс,
расход и расходный комплекс
Я 1-7. Какая тяга Р будет зарегистрирована при
стендовых испытаниях высотного (Н =10 км) двигателя с выхлопным
диффузором (см. рис. к Л 1-7)?
1. Р = Рп; 2. Р > Рр; 3. Р = Рр;
4. Р < Р
Р=?
/ ) 7 7 / /Т/77
\>^.
/>^
Риск N» 1-7
X 1-8. Какая из формул справедлива при Ри1>0, Рн2=0
(см. рис. к * 1-8)?
1.Р„ =< + раРа -рнРа;
З.Рн =< +РаРа -Р,ЛР;
2.РН =< +РаРа -рнР„;
4. Рп =<+РаРа.
Бесконечная
-*- непроницаемая
стенка,
не связанная
с камерой
Рис. к N1 1-8
Л 1-9. Какая из формул справедлива при Рн2=0, РН1>0
(см. рис. к # 1-9)?
1. Ри =йга + РаРа -рнРа; 2. Рн =
3. Рн =< +РаРа -pHF^l 4. Р_ =
кр'
У + рР - р Р ;
а *а а *н к f
У + DP .
а *а а
Бесконечная
непроницаемая
стенка,
не связанная
с камерой
Рис, к № 1-9


19
Jft 1-10. Какая из формул справедлива при Рк2=0, Рн1>0
(см. рис. к £ 1-10)?
1- Ри = ^а + РаРа " РИРа' 2' Р„ = **а + Ра*а " Р.*. »
3. Ря=<+РЛ-РЛр! 4- Рп = < + Pafa-
///////////
Бесконечная
непроницаемая
стенка»
не связанная
с камерой
ПТт>
в!
ггПТЯ
в2
Рис к № 1-10
* 1-11. Какая тяга будет зарегистрирована при
стендовых испытаниях камеры с высотным соплом (Й =10 км) (см.
рис. к Л 1-11)? Камера помещена в барокамеру, давление в
которой соответствует давлению на высоте Н=15 км.
1.Р = Р ^ ; г. Р = Р ; 3. Р = Р лш : 4. Р = Р„.
Рис к N* 1-11
J* 1-12. Какая из формул справедлива при Ри1>0, Рн2=0
(см. рис. к £ 1-12 на стр. 20)?
1. Рн = *Ял+Р^-рнРл; 2. Рн = <+РаРа-р,Л;
з. рн = <+рЛ-рнржр; 4. рп = лга+раРа.
* 1-13. Какую тягу Р покажет тягомер, если P^canst,
рн>0, рвн=0 (см. рис. к * 1-13 на стр. 20)?
1. р = я*а+раРа; 2. Р = bsPJb-PJj
з. р = л*а+раРа-рнР; 4. р = <+PaPa-PH^a~pi>-


20
Бесконечная
непроницаемая
стенка,
не связанная
с камерой
Рис, к N* 1-12
Риа к N" 1-13
Л Рп
он- -1- j
V.
н2
Рис, к N* 1-14
Рис. к N* 1-15
* 1-14. Рассчитать усилия Т± и Р2, фиксируемые силоиз-
мерительными устройствами, если идеальный двигатель работает
на расчетном режиме, тяга двигателя в пустоте равна Рп, а
давления в двигательном отсеке Рн2 и окружающей среде Рн1
известны (см. рис. к Я 1-14).
J* 1-15. Написать уравнения для расчета суммарного
усилия (без учета сил веса), действующего на стартующую из


21
контейнера ракету. Условно принять скорость ракеты равной
нулю, а давление за системой скачков в сопле равным давлению
в контейнере вблизи днища ракеты (см. рис. к Ж 1-15 на стр.
20).
JF 1-16. Укажите правильный ответ.Наружная
составляющая тяги Рн = -pHJPa (см. рис. к * 1-16):
1 - является результатом противодавления окружающей среды
за срезом сопла;
2 - зависит от давления, которое установилось в
герметичном отсеке, в котором был собран двигатель на Земле;
3 - при использовании специальных газодинамических
устройств, располагаемых на выходе из сопла (см. риск * 1-16,
правое сопло) и препятствующих отрыву потока от стенок
сопла, может быть по модулю больше внутренней тяги Рвн;
4 - зависит от распределения внешнего давления по корпусу
ракеты;
5 - меняется, если в сопло заходят скачки уплотнения и
газовый поток отрывается от стенок сопла.
Л 1-17. Для управления вектором тяги вдувом в закри-
тическую часть сопла ДЛА используется автономный
твердотопливный газогенератор со сверхзвуковым соплом. Он
устанавливается в том сечении сопла ДЛА, где число *=1,5 и Р^О.Об
МПа. По какой формуле можно рассчитать усилие прижатия или
отрыва Pf действующее на газогенератор в месте его
крепления, если известны следующие параметры газогенератора:
расход т, скорость истечения и£, площадь l£ (диаметр If)
выходного сечения сопла газогенератора (см.рис.к £ 1-17 у?
Рис. г №1-16 Рис. к№ 1-17
Примечание. Можно принять, что давление Р. в основном
сопле постоянно на участке крепления газогенератора, а
давление на выходе из сопла газогенератора Рж равно по величине
Укажите правильную формулу.
* 1-18. В ДЛА истечение происходит через два сопла


22
(левое и правое. Сщ. рис. icl 1-18).,
Дано: РЦу =2-10~у м4; ^"=8-10"* м5
Р^р=0,1б м*. Укажите правильное решение.
1. Р /Р =2;
пр лев *
4. Ря**/Рпр<2;
л п
2. Р^/Р,,.,^;
пр ле в
5. Pnf,/Pnp>2.
П
3. Р /Р >2;
пр лев *
Здесь Рлев и/" - значения тяги на уровне моря и в
вакууме, создаваемые левым соплом. Р и Iяр - те же величины
п р п
для правого сопла.
<р
ЛвБ_ «ПР
^^
Г«1
_Т£_
/*
пев
и лев
F4>
«.пр
f пр
P^KfTl-lB
РискН* 1-21
* 1-19.
соотношение.
1. Г*=Г", •/"■W";
Для условий задачи 1-18 укажите правильное
у . 2. Гр<", J"P>C';
3. <fp<cf"; 4. J"p<J"e'; 5. (Гр=аГ°1;
ко кр ' У У кр кр '
РР—г/1 • 7 и р ^JTneB " R л р>>й ев •
• Ра =Ра
# 1-20. Для условий задачи 1-18 укажите неправильное
соотношение.
1.Наружная составляющая тяги Рп = и£р-^ел)Ри
направлена вправо; 2.Тяга Р=Чр-шле/)^р-(р^?,>-рн )(^р-^" )
направлена влево; 3.Коэффициент тяги 2£р=Я^ев;
4.Гев +
Р р
= w"p+
р р
а "а
Ж
5.
пр
Р О*
к р1*
кр
р.
*>
т
пр
* 1-21. На выходе из сопла ДЛА установлена изогнутая
круглая труба постоянного сечения F=FA (см. рис. к #1-21)
Определить силу Рт , действующую на трубу, если скорость и
давление по трубе не меняются и равны соответствующим
величинам в сечении Ра.
1. 2 0л1Уа+раРа). Сила направлена вправо; 2. лДОа+раРа. Сила
направлена вправо; 3. 0; 4. -(яйУа+раРа). Сила
направлена влево; 5. 2(flWa+paPa). Сила направлена влево.
* 1-22. Отношение максимального значения
коэффициента тяги в пустоте к величине этого коэффициента для сопла
без закритической части равно:


23
[ / "TFT- + / -RTT J:
2. 2
3. 2;
1.
2.
3.
4.
4. 10; 5. oo;
Укажите правильный ответ.
» 1-23. В каком выражении имеется ошибка?
Рп = 2P*F,p(2/(k+1))" " ' Z(xa)
i/( к-ж )
Z(xa)-F„-q(xa)
Рп = 2Р*(2/(к+1>)
ур
|^- КГ*И-(Рн/Рк) * 1 ;
X 1-24. По каким выражениям можно вычислить удельный
импульс в пустоте?
1.
3.
С.Я *>
* птах гнерп
Лрк„-
2.
cAs
Г*е ^нерл = Kn/Knn>oxJ
Варианты ответов:
1. По любому; 2. По 1 и 2; 3. По 1, 2 и 3.
Я 1-25. В каких случаях для идеальной камеры получим
одинаковые ответы?
2. Рпги; 3. р,РкрЯн; 4. РрГиер.
2. 1 и 3; 3. 1, 2 и 3;
1. лИГа+(ра-рн)Ра
Варианты ответов:
1. Во всех случаях;
4. Все ответы разные
* 1-26. В каком выражении допущена ошибка?
*п*ш+Рп*шуЛа' 2- 'нЧ-Р.'ауд! 3- РпЧ« 4' Рн=*>н
Л 1-27. Какие индексы пропущены в формулах тяги?
P?=<Pa*£ +Ра>Ра-'-» Р^О*.)-..
Варианты ответов:
1
рп
П
н
~^~
Р
п
—з"
н
п
тп
п
Р
J6 1-28. В каком выражении для вычисления удельного
импульса «7п имеется ошибка?
2- сА^ЛР./Р.6.!
1- VU»wi
з. с#япрн;
Л 1-29. В каком выражении имеется ошибка?
4- JPr»:


24
1 • р=Р.£ЛР*„,*>с-Р.Л: 2. Jy-ctrKar?c- **- рлол;
Р«
# 1-30. Какую тягу в пустоте создаст камера при
р1С=100-Ю Н/м , имеющая геометрические размеры Ркр=0,06 м ;
Fk=6; Ра=40?
1. 0,6 МН; 2. 0,8 МН; 3. 1,1 МН; 4. 1,5 МН.
# 1-31. Какую тягу в пустоте создаст камера при
рк=50-10 Н/м , имеющая геометрические размеры Fx =0,01 м ;
^=2; Fa=75?
1. *45 000 Н; 2. *60 000 Н; 3. *90 000 Н; 4. *130 000 Н.
Я 1-32. Какое соотношение скоростей при работе сопла
на режиме Рл>ри?
1. W3\"; 2. »9-fa; 3. f9>fa; 4. ^-f^.
J* 1-33. Какое примерное значение имеет коэффициент
тяги Яп при к = 1,15, если р*/р = 2000?
1. 1,75; 2. 1,95; 3. 2,05 4. 2,25.
# 1-34. Какие значения коэффициентов тяги
рассчитываются по формулам?
' jk-D/k'
К? - ЯптШ("ТШ~)Ха
Варианты ответов:
к? - W^-tib]'
I 1
Гр
к
2
Яр
2
р
3
К
h
4
*„
к\
1.24
1,0
Рис К N* 1-35
РИС. К № 1-49


25
J* 1-35. Какое значение коэффициента тяги
ствует пунктирной линии (см. рис. к # 1-35)?
1. К при H=conat; 2. К при faconst; 3. Я ; 4.
Н » р * Пи —U
# 1-36. По какому соотношению вычисляют
экспериментальное значение коэффициента тяги К ?
соответ-
К
1.
J /с.
3. [2/(Н+1)]4Х(к"1)(1+х1)А ; 4.(Р+рР )/(р£ Р ).
* 1-37. При каком значении Яп доля тяги, создаваемая
камерой без сверхзвуковой части сопла, больше?
1. 1,6; 2. 1,8; 3. 2,0; 4. 2,2.
Я 1-38. В каком случае эффективная скорость численно
равна скорости истечения JVa?
1. При рл<рн; 2. При рл=рн; з. при рл>ри; 4. Всегда.
J* 1-39. По скольким выражениям при расчете
идеального процесса получим одинаковые значения характеристической
скорости с ? с =J /К ; ct=p F ~ "
ct=J_/R__
¥ П П * ¥ гС1 ХруД * П Н г
2 Г ft+1 1
>.-/ «*>«• / [-,1т-] г*=т~) /IT
Варианты ответов: 1. По двум; 2. По трем;
3. По четырем; 4. Все ответы разные.
* 1-40. Какие выражения соответствуют коэффициенту
тяги йп?
1. [2/(к+1)11'с"~1,(1+х")Л ;
2- f(\)/q(\);
з. j (p/pco)cff;
о
Варианты ответов: 1
4. Pn/(ppJP_>
со кр '
3. 3,4.
Все; 2. 1, 2;
* 1-41. Какие значения могут принимать коэффициенты
К и К для одного и того же топлива?
т . п max т . п к р "^ ^
Варианты ответов:
т.л max
К
т . п хр
1
1.22
2.45
2
2.45
1.22
3
0.98
0.95
4 .
0.95
0.98
Jft 1-42. Тяга камеры Рм=84-104 Н, коэффициент тяги
Кп = 1,75. Какую тягу создаст камера, если отнять
сверхзвуковую часть сопла?
1. 75-10* Н; 2. 60-10* Н; 3. 45-10* Н; 4. 30-Ю4 Н.
J6 1-43. Тяга камеры Рп=1 МН, коэффициент тяги Кп =
=2,05. Какой вклад дает сверхзвуковая часть сопла ?
1. ^ 0,3 МН; 2. ~ 0,4 МН; 3. ~ 0,5 МН; 4. •* 0,6 МН.
J* 1-44. Какое примерное значение имеет коэффициент


26
тяги Кп при к=1,15, если рж/р = 2000?
1. 1,75; 2. 1,95;* 3. 2,05; 4. 2,25.
Л 1-45. Как влияет состав продуктов сгорания на
величину К ?
* птах
При изменении пиз=),25...1,1 коэффициент тяги Яптах:
1 - не изменится; 2 - уменьшится в 1,4 раза;
3 - увеличится в 1,4 раза; 4. - увеличится в 2,1 раза.
J* 1-46. Какой физический смысл имеет расходный
комплекс р?
1. Удельный импульс тяги, рассчугганный по главной
составляющей тяги;
2. Удельный импульс тяги для сопла без закритической
части;
3. Секундное изменение количества движения на участке от
входного сечения сопла до критического сечения;
4. Величина, не имеющая четкого физического смысла,
удобная при обработке результатов эксперимента;
5. Величина, имеющая размерность скорости (система СИ),
определяющая скорость газа в критическом сечении.
Укажите правильный ответ.
X 1-47. Теоретическое значение расходного комплекса
р*Р
р=—* *р для данного топлива практически не зависит:
т #
1 - от величины давления в камере рж ;
2 - от коэффициента избытка окислителя;
3 - от геометрических размеров РД;
4 - от величины площади критического сечения F ;
5 - от расхода топлива к.
Я 1-48. Определить величину ¥ для ДЛА с тягой
Р=150 кН и Jy=2400 м/с при р*=7 МПа, Т*=3000 К,
Н=360 Дж/(кг-К) и к=1,2.
1. 6-Ю"3 м2; , 2. 8-10~э м2; , 3. 1-Ю"2 м2;
4. 1,45-10"* м2; 5. 1,65-10"1 М2.
£ 1-49. В ДЛА на первом режиме работало одно сопло с
Ркр=1-10"2 м2 при р*=20 МПа, на втором режиме к нему было
подключено сопло с Fjcp=4-10"2 м2. Считая (Rjf^fMf),,
расход топлива на обоих режимах одинаковым и k=conat,
определить давление в камере на втором режиме (см. рис. к * 1-49
на стр. 24).
1. 5 МПа; 2. 3 МПа; 3. 6 МПа; 4. 10 МПа; 5. 4 МПа.
X 1-50.# Рассчитать тягу камеры ЖРД если даны:
tfa=3066 м/с; ю=259 кг/с; Ра=5,525 м2; ра =0,075 Па; рн=0,1 Па.
Л 1-51. Рассчитать тягу камеры в пустоте (рн=0) для
данных задачи X 1-50. Определить ее прирост (Ж).
X 1-52. Определить, какова доля {%) тяги, снимаемой
с внутреннего контура до критического сечения сопла для п =
= 1,15 в пустоте, от основной составляющей тяги PKFxp*
X 1-53. Зависит ли теоретическое значение тяги, сни-


27
маемой с внутреннего контура камеры до критического сечения
сопла, от ее геометрических очертаний при ¥ж = const?
Я 1-54. Определить долю тяги в пустоте, снимаемую с
расширяющейся части сопла, при известных: рк = 27,5 Па;
Р = 1,638 м2; п = 1,18; \ = 2,6875.
# 1-55. Рассчитать тягу камеры ЖРД на расчетном
режиме для данных задачи £ 1-50.
# 1-56. Определить величину 1ГЭ для данных задачи
Я 1-50.
# 1-57. Определить величину Jy камеры ДЛА для данных
задачи £ 1-50.
Я 1-58. Определить величину Jyn камеры ДЛА для данных
задачи £ 1-50.
# 1-59. Определить величину J камеры ДЛА на
расчетном режиме для данных задачи £ 1-50.
J* 1-60. Определить размерность расходного комплекса /?.
Л 1-61. Рассчитать значение рт камеры ДЛА, если
известны: Тк = 3450 К, R = 350 Дж/(кг-К), п = 1,18.
Я 1-62. Определить значение тягового комплекса Кр
камеры ДЛА, если Jy = 3226 м/с; р = 1704,7 м/с .
£ 1-63. Определить площадь критического сечения
сопла, если известны: Р = 780 кН; J =3012,6 м/с;
р* = 27,5 Па; R = 350 Дк/(кг-К); \ = 3450 К; п = 1,18.
Я 1-64. Определить площадь среза сопла, если
известны: FK = 1,605-10^ M*; ха = 2,6815; п = 1,18.
# 1-65. Как меняютсся числа if и х по длине сопла?
J6 1-66. Имеются две камеры ХРД, у которых:
Phi = Р„2» *t = V
В каком соотношении будут находиться расходы топлива ш1 и
ш2, тяги Т± иР2, пустотные тяги Р1п и Р2п?
£ 1-67. Внутренняя осевая сила на участке сопла Ва
равна нулю (см.рис.к * 1-67). Если этот участок сопла
удалить и оставить расход через такое сопло постоянным (при
сохранении в минимальном сечении критических параметров газа),
то:
1 - внутренняя тяга нового сопла упадет;
2 - давление в камере упадет;
3 - внутренняя осевая сила на участке кВ упадет;
4 - скорость газа в сечении В не изменится;
5 - наружная составляющая тяги при том же ри упадет.
Укажите неправильное заключение.
Л 1-68. Для условий задачи № 1-67 при удалении
участка сопла Ва давление в камере рк поддерживается неизменным.
При этом:
1 - расход через новое сопло возрастает;
2 - внутренний удельный импульс нового сопла


28
уменьшается;
3 - внутренняя тяга такого сопла будет больше, чем
внутренняя сила для основного сопла на участке от
головки до F ;
4 - наружная составляющая нового сопла уменьшается.
5 - скорость газа в сечении В возрастает.
Укажите правильные выводы.
Риск N4-69 Риск №1-70
* 1-69. Рассчитать усилия, возникающие на участках
между сечениями г,к,кр,х.,а осесимметричной камеры
идеального двигателя для различных вариантов крепления камеры (см.
рис. к # 1-69). Размеры камеры и параметры рабочего тела
считать известными.
Я 1-70. При остальных заданных размерах рассчитать
диаметр штока привода регулирующей иглы, при котором в
изображенном на рисунке положении осевая составляющая сил
давления, действующих на иглу, равна нулю.
Указание: рабочее тело - идеальный газ, течение считать
одномерным, причем в сечении к известны все параметры
потока, критические параметры устанавливаются только в сечении
кр , давление окружающей среды известно и равно рн (см. рис.
к £ 1-70 на стр. 28).
Я 1-71. Как изменится усилие, действующее на иглу со
штоком, при передвижении ее в критическом сечении, если в
исходном состоянии - вершина иглы в плоскости критического
сечения - равнодействующая была равна нулю (см. рис. к
задаче 1-70)?


29
J* 1-72. Как изменится усилие, действующее на иглу со
штоком, при передвижении ее в сторону головки камеры, если в
исходном состоянии - вершина иглы в плоскости критического
сечения - равнодействующая была равна нулю (см. рис. к
* 1-70)?
Возможные ответы к задачам Jft» 1-71 и 1-72:
1. Изменится; 2. Увеличится, направлена вправо;
3. Увеличится, направлена влево; 4. Недостаточно данных для
ответа на вопрос.
J* 1-73. Известны размеры камерьк идеального ХРД и
параметры продуктов сгорания: р*, RK , !r, n=k=c /cv.
Рассчитать площадь проточной части сопла в месте стыка В, если
усилие в стыке равно нулю при рн = О (см. рис. к * 1-67).
Указание. Использовать уравнение сохранения количества
движения в форме Эйлера.
Я 1-74. Как будет меняться усилив в стыке А при
увеличении давления в камере? Камера изобарная, давление ри = О
(см. рис. к Л 1-67).
# 1-75. Как будет меняться усилие в стыке С при
уменьшении давления в камере при ри =0 (см. рис. к Л 1-67).
Возможные ответы к задачам Jfitf 1-74 и 1-75 :
1. Увеличивается, оставаясь растягивающим;
2. Останется постоянным;
3. Уменьшается, оставаясь растягивающим;
4. Будет изменяться с переменой знака усилия;
5. Нельзя дать определенного ответа, т.к. недостаточно
исходных данных;
6. Увеличится, оставаясь разжимающим.
» 1-76. Дать ответ на вопрос задачи # 1-74 при
рн =0,1 МПа.
# 1-77. Определить силу Рс, действующую на внутренние
и наружные стенки сопла на участке Кт-а. Площадь входного
сечения сопла JPe = 2*10 мг, давление рк = 5,1 МПа, рн = 0,1
МПа, тяга Р = 30 кН (см. рис. к задаче 1-67).
1. Рс = 70 кН, направлена вправо;
2. Рс = 2,5 кН, направлена влево;
3. Рс = 10 кН, направлена вправо;
4. Рс = 20 кН, направлена вправо;
5. Рс = 2,5 кН, направлена вправо.
# 1-78. На величину удельного импульса тяги
ракетного двигателя влияет:
1 - расход топлива через данный двигатель (в случае
ВТ* = const, р = const);
2 - расход топлива в данном двигателе, если RTK = const,
а ра = рп на всех режимах за счет изменения рн;
3 - величина Рк для серии двигателей, имеющих одинаковы*
значения р /р*, F /F , RT*, к;
4 - величина давления в камере рк для серии двигателей,


30
имеющих одинаковые значения PH/p*t число Ма, RF* и
к = п.
Укажите правильный ответ.
* 1-79. Величина удельного импульса в пустоте Jyn
идеального ракетного двигателя:
1 - равна произведению Ктпр;
2 - определяется полным импульсом потока в выходном
сечении сопла, отнесенного к единице расхода, т.е.
величиной (дй?а+раРа )/и;
3 - для данного двигателя не зависит от величины ш;
4 - для данного двигателя не зависитй ни от величины
абсолютной тяги, ни от величины р*;
5 - на всех режимах равна Jy ви.
Укажите неправильный ответ.
Я 1-80. Результаты испытаний модельного ХРД
используются при оценке ожидаемого значения удельного импульса
натурного ЖРД «7у2, работающего на том же топливе.
Дано: Jy = 2000 м/с; Ра1/Ркр1 = 10; К. п1= 1,7;
F*2/F*P2 = 15: К.п2 = 1'8; РЖ±=Р*2 = Ю МПа; Р„ = О»1 МПа-
1. 2300 м/с; 2. 2270 м/с; 3. 2450 м/с; 4. 2500 м/с;
5. 2600 м/с.
Принять: комплекс pt = /?2, коэффициенты у>к и у>с для обоих
двигателей одинаковы.
* 1 -81. Удельный импульс при испытании на Земле Jy =
=2200 м/с (при р*= 10 Мпа, Ра/Рк = 10, коэффициент тяги
Ктп = 1,7). Оценить величину удельного импульса при значении
F /Р =15, если при этом К = 1,8, а топливо, давления
Л. Я. К р * Т . П
р* и рн не изменялись.
1. 2160 м/с; 2. 2250 м/с; 3. 2330 м/с;
4. 2410 м/с; 5. 2480 м/с. 4
Л 1-82. Вначале в ХРД работало только сопло I при рж =
=10 МПа, затем стали работать вместе два сопла,причем расход
топлива и расходный комплекс р остались постоянными (см.
рис. к Л 1-49)s . . , .
^=3-10"* м2, Ра1=0,3 м2, 1?кр2=1 -10"2 м2, Ра2=0,1 м2.
Найти неправильное решение.
1. На втором режиме р*1х =7,5 МПа; 2. J = Jyl;
3. Тяга в пустоте для второго режима Рп11 = Рп1;
4. р*хх = 8,5 МПа;
5. Температура в камере на втором режиме Г*1Ж = Г*2.
J6 1-83. Т-образное сопло при полной симметрии
проточной части обеспечивает истечение без создание тяги.
Рассчитать максимально возможное усилие при истечении воздуха
через указанное сопло в пустоту, если параметры торможения Т*


31
= 300К; р* = 1 МПа, а реальные размеры сопл отличаются
только диаметрами Яа (см. рис. к J* 1-83). Как изменится усилие
при возрастании Г* в 2 раза (значения р*, R и к не
меняются)?
1. Увеличится; 2. Уменьшится; 3. Останется прежним.
Укажите правильный ответ.
Рис. к N* 1-103 Рис. к N* 1-108
* 1-84. В ЖРДМТ для создания управляющих усилий
может использоваться и горячий и холодный газ. Какую выгоду
представляет использование горячего газа?
£ 1-85. Определить степень нерасчетности сопла
двигателя, работающего в пустоте, если коэффициент тяги в
пустоте КТшП =2, к = 1,1.
А 1-86. Температура в камере сгорания 3800 К.
Определить температуру на срезе сопла Та, если степень полезного
использования тепла равна 0,7.
JG 1-87. Определить степень полезного использования
тепла в создании тяги, если отношение температуры продуктов
сгорания на срезе сопла к температуре продуктов сгорания в
камере Тш/Тк =0,3.
Я 1-88. Как изменится КПД двигателя при работе
двигателя в пустоте по сравнению с КПД на расчетном режиме,
если тяга увеличилась на 7 %? Потерями в камере и сопле
пренебречь, состав продуктов сгорания равновесный.
Я 1-89. Во сколько раз увеличится тяга двигателя при


32
работе в пустоте по сравнению с расчетной, если КПД
двигателя по сравнению с расчетным увеличится в 1,15 раза? Потерями
(рк и <f>c) пренебречь.
£ 1-90. Которая из двух высотных камер, работающих
на Земле, имеет большую тягу:
а - с газодинамическим насадком, с помощью которого
имитируется безотрывное течение в сопле;
б - без газодинамического насадка, когда сопло работает
в режиме перерасширения с отрывом потока.
X 1-91. Определить скорость истечения из сопла и КПД
цикла, если известно, что критическая скорость ак
=1100 м/с, диаметры критического сечения йк = 100 мм, среза
сопла da = 1000 мм, к = 1,15 .
J6 1-92. Рассматриваются два сопла, отличающиеся
только величиной площади выходного сечения. Первое имеет
геометрическую степень расширения равную 20, второе - 14.
Коэффициент тяги в пустоте первого сопла Ктп1 = 1,83,
второго сопла Ятп2 = 1,77. Оба сопла работают при рк = 20 МПа
и давлении окружающей среды рн =0,1 МПа.
Во сколько раз тяга первого сопла выше, чем второго ?
* 1-93. Определить максимально возможный диапазон
регулирования тяги идеального двигателя (отношение
максимальной тяги к минимальной) за счет изменения относительной
площади выходного сечения сверхзвуковой части сопла, если
внешней составляющей тяги пренебречь.
Характеристики рабочего тела: р* = 100 МПа, Тк = 3000 К,
молекулярная масса ^=б, n = k =1,15 .
£ 1-94. Во сколько раз тяга на уровне моря двигателя
с полутепловым соплом меньше (или больше) тяги двигателя с
изобарной камерой сгорания? Как изменится это соотношение,
если вместо к = 1,15, считать к = 1,21?
Топливо и давление в камере считать неизменными.
Я 1-95. На сколько уменьшится удельный импульс
ХРД, работающего на орбите Земли, если изменить давление на
срезе сопла с ра=0,01 МПа до ра=0,001 МПа при рк = 2 МПа =
=conat9 n = 1,21? На сколько нужно при этом изменить
площадь среза сопла?
* 1-96. Определить мощность истекающей струи
продуктов сгорания из сопла, создающей тягу Р = 100 кН.
Характеристическая скорость ct = 1750 м/с, расчетный коэффициент
тяги К =1,8.
J* 1-97. Определить предельную скорость истечения
(IVmax) и КПД цикла, если известны характеристическая
скорость ct = 1750 м/с и показатель адиабаты к = 1,15.
Я 1-98. Определить предельную скорость истечения
Wmax) и КПД цикла, если известны: удельный импульс на
расчетном режиме Jy = 3100 м/с, диаметр критического сечения
Зср = 140 т* диаметр среза сопла da = 1000 мм, к = 1,15.


33
J§ 1-99. Определить тягу в пустоте Рп, если известны:
замеренная на стенде тяга на Земле Рншо = 152 кН, размер
критического сечения dK = 140 мм и степень расширения газов
р^/рл = 200. Камера сгорания - изобарическая и к = 1,17.
Л 1-100. Определить удельный импульс на расчетном
режиме, если известны степень расширения газов рк/рл = 250
и характеристическая скорость с^ = 1750 м/с. Камера
сгорания - изобарическая, к = 1,17.
# 1-101. Сверхзвуковое сопло идеального двигателя
работает на расчетном режиме при параметрах торможения
рабочего тела (азота): рк = 20.бар, Гк = 2000 К. На каком
режиме будет работать сопло при таких же давлении и
температуре на входе в сопло, если вместо азота в качестве рабочего
тела применить водород?
* 1-102. Для камеры со сверхзвуковым соплом,
работающей первоначально на 'расчетном режиме, оценить изменение
расчетных параметров при изменении показателя рабочего тела
и процесса п = с /cv = k с 1,15 на 1,2 и сохранении
расхода, температуры Тк и R , если течение в проточной части
бесскачковое, как изменится:
1 - давление в камере; 2 - давление в выходном
сечении сопла; 3 - степень расширения рк/рл1 4 - температура
на срезе; 5 - отношение температур Тл/Тк ; 6 - число Маха
на срезе; 7 - безразмерная скорость на срезе ха; 8 - .
удельный импульс в пустоте; 9 - максимально возможный
пустотный удельный импульс; 10 - скорость истечения.
Возможные варианты ответов :
1. «Увеличится; 2. Уменьшится; 3. Не изменится;
4. Недостаточно исходных данных для ответа на вопрос.
£ 1-103. Пренебрегая потерями на трение, рассчитать
максимально возможную равнодействующую тягу Т-образного
сопла (в одномерном приближении) с учетом возможной конфузор-
ности канала, если через сопло в пустоту дренируется азот с
параметрами торможения на входе в сопло (см.рис.к Я 1-103 на
стр. 31 ): рт = 5 бар, Т = 400 К, к = 1,4 = с /cv.
Решить задачу, если рабочее тело - гелий при тех же
давлении и температуре, что и азот.
Я 1-104. Ответить на вопросы задачи Я 1-102, если п=к
уменьшилось с 1,15 до 1,1. Варианты ответов - см. задачу
Я 1-102.
Х> 1-105. Газодинамический контур камеры идеального
двигателя рассчитан для некоторого рабочего тела (топлива) с
Гх = const и п = к = 1,15. Как изменятся некоторые
характеризующие рабочий процесс параметры при изменении показателя
n = k с 1,15 на 1,2 и сохранении расхода и полной
энтальпии в изобарной камере сгорания?
1. Давление в камере; 2. Давление в выходном сечении
сопла; 3. Степень расширения рк/рл1 4. Число М; 5. число
ха; 6. Скорость истечения УИл; 7. Максимально возможная


34
скорость истечения; 8. Температура в выходном сечении
сопла; 9. Отношение температур га/Гж; 10. Скорость в
критическом сечении сопла.
Возможные варианты ответов - см. задачу £ 1-92.
JS 1-106. ответить на вопросы задачи £ 1-95, если п =
= к уменьшится с 1,15 до 1,1 при прочих условиях,
одинаковых с условиями задачи £ 1-105. Варианты ответов - см.
задачу 4 1-92.
1.2.3. Дроссельные характеристики
* 1-107. Как изменится для данного идеального
ракетного двигателя удельный импульс Jy, скорость истечения Wa,
давление на выходе из сопла ра, тяга Р и удельный импульс в
вакууме Jyn с ростом расхода?
Укажите неправильный ответ.
1. Jy возрастает; 2. Скорость 0а не изменится;
3. Jyn возрастает прямо пропорционально; 4. Давление ра
возрастает прямо пропорционально; 5. Тяга в пустоте возрастает
прямо пропорционально.
Я 1-108. Два идеальных ЖРД отличаются только размерами
выходных сечений сопла, причем Рах > Ра11. Какой из графиков
1-5 расходных характеристик (см. рис. к Л 1-108 на стр. 31 )
является неверным?


35
£ 1-109. Два идеальных ДЛА отличаются только величиной
площади выходного сечения сопла и работают при одном и том
же давлении рах, которое остается постоянным. Для 1-го
двигателя давление в выходном сечении сопла рахх = 0,15 МПа,
для второго рахх = 0,1 МПа (см. рис. к £ 1-109 на стр. 34 ).
Какой из выводов является неверным?
1. Массовая скорость (Рйга)1 > 1Р*л)1г1 2. Импульс
тяги Jx < Jxx (при рн = 0,1 МПа); 3. Наружная составляющая
тяги Рнж > Рн1Х при любом рн > 0; 4. При рн = 0,15 МПа
коэффициент тяги ктх > кТХ1; 5. Высотные характеристики
имеют вид, изображенный на рисунке.
Я 1-110. В идеальном ДЛА Ра/Р =20, р = 1500 м/с,
J п = 3000 м/с, рн = 0,1 МПа. Как изменится Jy, если снизить
р* с 30 до 6 МПа ?
1. Упадет на 14 %; 2. Возрастет на 10 %; 3. Упадет
на 5 %; 4. Упадет на 10 %\ 5. Упадет на 20 Ж.
Л 1-111. Для условий задачи # 1-110: на сколько
процентов J меньше J при р* = 10 МПа?
у уп * * к
# 1-112. На риск Л 1-112 изображены графики изменения
тяги Р, удельного импульса Jy, чисел Ма и ха в зависимости
от давления в камере двигателя со сверхзвуковым соплом,
работающего при постоянном противодавлении рн =0,1 МПа и
постоянном составе и температуре ПС. Безразмерные величины на
графике представлены в одном масштабе. t
Укажите расположение графиков при больших р (снизу
1 гРис.к N81-114 Рис.к N* 1-115
X 1-113. Дроссельные характеристики идеальных ДЛА,
рассчитанные для одних и тех же значений рн, R, Т*, к,
изображены на рис. к £ 1-113 на стр. 34.
Укажите на соответствующих графиках номера двигателей
(снизу вверх), считая, что две нижние прямые параллельны.
Возможные варианты ответов:
1. 1, 2, 3; 2. 3, 2, 1; 3. 2, 1, 3;


36
4. 2, 3f 1; 5. 1, 3, 2; 6. 3, 1, 2.
Jt 1-114. В каких точках касается характеристик
семейства трех камер {Ркр = const, Ра = var) характеристика камеры
с идеально регулируемым соплом (см. рис. к * 1-114)?
1. 1, 3. 5; 2. 2, 4, 6; 3. 3, 5, 7; 4. 4, 6, 8.
* 1-115. Какая характеристика соответствует изменению
тяги в атмосфере при давлении рн = 0,25-10 Па (см. рис. к
J* 1-115)
J6 1-116. Какая характеристика на рис. к Я 1-115
соответствует изменению тяги в атмосфере при давлении рн =
= 0,5-105 Па?
^ J 1
—3*
Риск N4-117
Риск N4-118
А 1-117. Какая из линий рис. к £ 1-117 является
характеристикой удельного импульса в пустоте ?
£ 1-118. В каких случаях и для какого семейства камер
построены характеристики на рис. к # 1-118?
1- Рп - P.' Fa* > Fa* > *аЭ: 2' Jn " P.- Fa* > Fa2 > Faa!
п
1
-p,Fe >F >F
rm * as a2 a
['■ z^/
x^V p«
^ •"
' • '
^y
Риск H* 1-119
4. J
•? +
P.
> F„ > Fal.
Риск N4-120
* 1-119. Из четырех выражений только одно определяет
тангенс угла наклона характеристик к оси рк {tg y>),
приведенных на рис. к Я 1-119. Укажите, какое.
1. к F £ =? 2. Р /р =? 3. Р -р/р =? 4. J /с„= ?
Л 1-120. В каких координатах и для какого семейства
камер {FK =const) построены характеристики на риск * 1-120?
1. Р - р , F < F
я *« * ai a
г < FMi
3. Р.
2- J. -P.. Fal <Fa
4. J - с , F , > F
г < F„;
> F
и P«« F*i > Fa* > *«i 4- J„ - P». a, " *a " as
* 1-121. В какой формуле в явном виде записана
величина д (см. рис, к » 1-121 У?
1. ? = шл + (ра-рн)Ра; 2. ? = wa + Рр ;


37
3. ? = Рп -р?а;
Риск N11-121
Риак№ 1-122
Jft 1-122. По какой формуле построен график на рис. к £
1-122?
1. ? = ЮН
РА!
3. ?
2. ?= (РХ + Pa>V
4. ? = »7 .
р.^.рб.;
Л 1-123. Сколько выражений в ответах к задаче # 1-122
соответствуют графику на рис. к * 1-123?
1. Одно; 2. Два; 3. Три; 4. Четыре.
# 1-124. В каком сечении сопла расположен скачок при
давлении в камере рк (см. рис. к # 1-124)?
1. За срезом сопла; 2. На срезе сопла;
3. Внутри сопла; 4. В критическом сечении сопла.
\ ф
/
!?н=о
^У
* г
Риск If 1-123
Риск If 1-124
Риск №1-125
£ 1-125. Какую площадь сопла имеет камера, работающая
на расчетном режиме при давлении рж (см. рис. к Л 1-125)?
1- К = F~' 2. Ршк < Рл < Ра2; з". Ра » Fa2; 4. Ра > Ра2.
Я 1-126. В каком случае обеспечивается равенство тяг и
удельных импульсов двух камер с одинаковыми соплами, если
2. v = р е ;
4. ш2 = т1€1С.
1- Р. =Р*2:
3- Рк2 = pBi<i/e.>;
£ 1-127. Показать, что теоретическое значение-J п
камеры ДЛА не зависит от массового расхода топлива при
постоянных термодинамических, характеристиках продуктов сгорания.
# 1-128. Показать, что тяга камеры ЖРД (при
безотрывном течении) линейно зависит от расхода топлива при
постоянных термодинамических характеристиках продуктов сгорания и
рн = const.
J§ 1-129. Показать, что при условии р = const дроссель-


38
ную характеристику камеры можно построить как по т, так и по
Л 1-130. Построить дроссельную характеристику камеры
ХРД (см. Я> 1-109) с соплом I, если при рх = ркп в сопло
входит скачок уплотнения, а угол раскрытия сопла больше 30°.
Я 1-131. Определить, при каком давлении в камере ХРД
произойдет нарушение линейной зависимости тяги камеры от рк
за счет входа скачка в сопло, если известны: рн =0,1 Н/м2;
Ма = 3,7; п = 1,2, считая, что сопло коническое с углом
более 30°.
Я 1-132. На рис. к # 1-132 изображены в одном масштабе
расчетные зависимости тяги от давления в камере при
постоянном противодавлении рн для трех идеальных двигателей на
жидком топливе с изобарными камерами сгорания, работающих на
разном топливе и при постоянном одинаковом качестве рабочих
процессов (п = к ' л ------
сопл двигателей.
Укажите номера двигателей на соответствующих им
графиках при малых р (снизу вверх).
с /cv = const = idem). Известны размеры
Возможные ответы, один из которых верен:
1. 1, 2, О; 2. О, 1, 2; 3. 2, 1, О;
2, О, 1.
* 1-133. Дать оценку соотношения размеров двигателя,
характеристика которого изображена на рис. к * 1-132 прямой
без номера, и размеров двигателей 1 и 2.
Укажите невозможное сочетание размеров или
подтвердите отсутствие таких сочетаний среди предложенных.
1.
3.
D
> 1 М, F < F
к ро
хро '
2. D > 1 М, F
X рО
> F
«ро *
> 1 м, d„ > 0,02 м;
хро


39
4. Нет невозможного сочетания параметров.
* 1-134. Двигатель работает на двух режимах. На I
режиме ра1 = 0f1 МПа, на II режиме ра11 = 0,125 МПа.
Произведение RT* и показатель адиабаты к считаем постоянными, рн =
= 0,1 МПа.
Какой из выводов является неверным?
1. Удельный импульс на I (расчетном) режиме Jyl > J 12;
2. Температура Га1 = Fall; 3. Удельный импульс в пустоте
Jynz > Jyni» 4* Тяга*в пустоте Ра1 < Ра11;
5. Число Jfal = Мл11.
Я 1-135. ДЛА испьггывается на Земле на пяти режимах. На
I режиме р*ж = 1 МПа и ра1 = 0,1 МПа. На каждом из
последующих режимов давление р* увеличивается на 1 МПа.
На каком из режимов коэффициент тяги Kj. имеет наибольшее
значение?
1. р* = 1 МПа; 2. р* = 2 МПа; 3. р* = 3 МПа;
4. р* = 4 МПа; 5. р* 5 МПа.
* 1-136. Рассчитанные для условий на уровне моря
дроссельные характеристики двух идеальных ракетных двигателей,
отличающихся только степенью расширения сверхзвуковой части
сопла, пересекались при некотором давлении р*.
При каком давлении пересекутся графики этих функций, если
характеристики рассчитываются для высоты полета, которой
соответствует давление рн = 0,5 бар?
Укажите правильный ответ или подтвердите его отсутствие.
1. Недостаточно данных при расчете численного значения;
2. 0,25 р*; 3. 0,5 р*; 4. /о,б' р*; 5./р/ ;
6. Нет правильного ответа.
X 1-137. Для двигателя, изображенного на риск # 1-137,
указать график участка расходной характеристики, полученной
при. снижении давления в камере от рк т<хх до величины,
близкой к нулю. Считать, что при рк гоах течение в соплах
безотрывное и скорости в выходных сечениях сверхзвуковые.
Я> 1-138. Для условий задачи # 1-137 выбрать график из
серии, приведенной на рис. к J* 1-138.
* 1-139. Определить давление на срезе сопла, при
котором наступает отрыв потока ра при испытании в земных
условиях камеры с геометрическими размерами: йк = 180 мм, <3 =
= 120 мм, с2а = 600 мм, к = 1,15 .
* 1-140. Камера ДЛА имеет удельный импульс в пустоте
«7уп= 3000 м/с, геометрическую степень расширения F&/FK = 20.
Давление окружающей среды рн =0,1 МПа. Тяга в двигателе
регулируется за счет изменения расхода. При этом давление в


40
камере рк уменьшается от 30 до 6 МПа. На сколько процентов в
этих условиях понизится удельный импульс J п, если расчет
проводить без учета влияния рк на качество рабочего
процесса?
1.5%; 2. 10 %; 3. 14 %; 4. 18 %; 5. 23 %.
Рис. к N* 1-137 Рис. к № 1-145
Я 1-141. Камера ДЛА имеет удельный импульс в пустоте
Jyn = 3000 м/с, геометрическую степень расширения Pa/l?jc==20.
Давление в камере рк = 10 МПа. На сколько процентов J п
больше удельного импульса Jy при давлении окружающей среды
рн =0,1 МПа?
1.0 X; 2. 5 56; 3. 10 %; 4. 15 %; 5. 20 %.
* 1-142. При работе идеального ДЛА на различных
высотах удельный импульс Jy поддерживается постоянным за счет
изменения расхода т. Течение газа по соплу безотрывное; при
всех рн сопло работает на расчетном режиме. Есть ли среди
приведенных соотношений неверное?
1. Р = тс± ; 2. Ра = тс2; 3. Рк = тс3 ; 4. Рн = тс2 ;
5- Сэ = P/F,pi 6' Ра = Рн! 7- С2/Сз = ^Ха>!
8" Jy = Ci = *а^^-
Здесь cL - постоянные коэффициенты, р - расходный комплекс.


41
Я> 1-143. Дана дроссельная характеристика ХРД с дорас-
ширительным сопловым насадком. Построить график, отражающий
изменение показаний датчика перепада давления др(р*) =
= P*-pcTt где рст - давление в сечении сопла, где к
основному соплу присоединяется дорасширительный насадок. Считать
контур сопла гладким. Скачок уплотнения на нерасчетных
режимах работы размещается в сечении, число Маха в котором может
быть вычислено по уравнению полученному для конических сопл
с углом раскрытия более 30 .
Л 1-144. Дана дроссельная характеристика ЖРД с дорас-
ширительным сопловым насадком. Построить график, отражающий
изменение тяги, создаваемой дорасширительным насадком, в
зависимости от давления в камере сгорания. Считать, что сопло
и дорасширительный насадок - конические с углом раскрытия
более 30 .
Л 1-145. Как изменится усилие в стыке подвижной и
неподвижной частей (дорасширительного насадка) сопла при
снижении давления в камере от рк = рк расч до рк =1/2 рк расч,
если на расчетном режиме в выходном сечении
дорасширительного насадка р& = рп = о,02 МПа? (См. рисунок на стр. 40).
Считать, что стык герметичен, течение в сопле безскач-
ковое адиабатное, параметры рабочего тела и размеры
проточной части известны.
# 1-146. Сопоставляются расходные характеристики по
тяге Р = /(рк) для эквивалентных на расчетном режиме сопла
Лаваля и штыревого сопла. Какой режим работы сопла
соответствует давлению рк (см. риск J* 1-146). Объяснить расслоение
графиков при рк < рк.
к
Риск №1-146
Риск N't- W
кРиак}?1-151
Риак№1-14В
красч
J* 1-147. Вывести уравнения зависимости тяги и
удельного импульса от расхода идеального двигателя с постоянной
площадью выходного сечения сопла и переменной площадью
критического сечения, изменяемой так, что при всех расходах,
для которых сохраняются критические параметры в узком
сечении сопла, давление в выходном сечении равно постоянному


42
давлению окружающей среды.
Укажите на риск Я 1-147 график, соответствующий найденной
зависимости.
X 1-148. Как будут изменяться показания датчика
перепада давления (см.рис.к J* 1-148) при снижении давления в
камере от рк = рк до величины, близкой к нулю, если качество
рабочего процесса в камере при дросселировании остается
неизменным, а течение в сопле бесскачковое?
Укажите на рисунке график, соответствующий условию задачи.
J* 1-149. Вывести зависимость Jy = /(рк) и Р = /(рк)
для условия задачи Я> 1-137. Укажите на рис. к Л 1-137 и
Л 1-138 график, соответствующий найденной зависимости.
£ 1-150. Для условия задачи X 1-137 построить график
зависимости FK от расхода.
й 1-151. Вывести уравнение зависимости тяги и
удельного импульса от давления в камере идеального регулируемого
двигателя с постоянной площадью критического сечения и
переменной площадью среза, у которого Рл = Ри = const на участке
существования сверхзвуковой скорости истечения.
Укажите на рис. к X 1-151 график, соответствующий
найденной зависимости.
1.2.4. Высотные характеристики
X 1-152. На каком графике рис. к X 1-152 приведены
высотные характеристики камеры в координатах Р-рп?
Риск № 1-152 Риск N" 1-153
X 1-153. На каком графике рис. к X 1-153 приведены
высотные характеристики камеры в координатах *7н-рн?
X 1-154. В каких точках касается высотных
характеристик семейства трех камер высотная характеристика камеры с
идеально регулируемым соплом с переменной площадью выходного
сечения (см. рис. к X 1-154)?
1. 1, 3, 5; 2. 2, 4, 6; 3. 3, 5, 7; 4. 4, 6, 7.
X 1-155. Для идеально регулируемого сопла jPe = const,
JPa = var9 рн = шг, рн = ра (авторегулируемого сопла) при
давлении окружающей среды р =0.


43
.Удельный импульс в пустоте Jya=p£ О) (у/-rz]— + /~R+f~ )!
3. J =а х ;
уп кр max"
/2R
TFT" ;
4. Тяга в пустоте Pn=pKFKpAlk)^
5. Термический КЦД ц = 1.
Есть ли здесь неверные соотношения?
Риск №1-154
£ 1-156. Сколько единиц удельного импульса (в м/с >
прибавится при подъеме двигателя с параметрами Рж = 100 см ,
Ра/Рк = 28,5, с^ = 1750 м/с и рк = 150*105 Па с уровня моря
на высоту с атмосферным давлением рн = 0,4-10Э
Па?
1. 17; 2. 35; 3. 200;
# 1-157. Сколько единиц тяги
подъеме двигателя с параметрами F
4. 300.
(в кН) прибавится при
= 100 CM2, F /F =28,5,
сш = 1750 м/с и рж = 150-10э Па с уровня моря на высоту с
атмосферным давлением рн = 0,4-105 Па?
1. 17; 2. 35; "з. 200; 4. 300.
# 1-158. Двигатель с симметричными противоположно
направленными соплами работает на уровне моря со скачками
уплотнения в сопле. При этом равнодействующая тяга равна нулю
(см. рис. к » 1-16 на стр. 21). Куда будет направлена
равнодействующая тяга, если за срезом правого сопла уменьшится
давление рн до нуля?
Возможны ответы:
1. Вправо; 2. Влево; 3. Равна нулю;
4. Нельзя дать однозначный ответ.
Я> 1-159. Для одного и того же ДЛА построены высотные
характеристики по тяге при трех различных давлениях в камере
(рк, рк2, ржэ)- Будут ли графики этих зависимостей:
1 - параллельными прямыми (т.е. иметь одинаковый темп
снижения с изменением рн);
2 - расходящимися (сходящимися) прямыми.
Указать правильный ответ, если течение в сопле
безотрывное.
# 1-160. Пояснить для условия одномерного безотрывного
течения в сопле, с каким соплом (1 или 2; F < F ) при


44
прочих равных условиях камера ДЛА будет иметь большую тягу:
а - при испытаниях в земных условиях (рн=0,1 МПа), если
Ра± = Рн; 6 ~ ПРИ Работе в пустоте.
# 1-161. Изображенные на рис. к Я 1-161 графики
высотных характеристик будут:
1 - параллельными прямыми; 2 - расходящимися (сходящимися)
прямыми; 3 - все зависит от конкретных числовых данных и
от выбранного масштаба величин.
* 1-162. На рис. к * 1-162 приведены графики высотных
характеристик, P=f{p ), трех идеальных ЖРД А, Б, и В,
газодинамические контуры камер двух из которых представлены на
рисунке. Указать, какие из графиков построены для двигателей
А и Б, если все двигатели работают на одном и том же топливе
и при одинаковых расходах.
Считать, что прямые 1 и 3 параллельны.
0 Риск N* 1-161 Риск If 1-162 Риск № 1-165
# 1-163. Указать на рис. к задаче # 1-162, какие из
графиков высотных характеристик, Р=/(ри)9 трех идеальных ЖРД
А и Б, если все двигатели работают на одном и том же топливе
и при одинаковых давлениях в камере.
Считать, что прямые 1 и 3 параллельны.
# 1-164. На рис к задаче * 1-162 приведены графики
высотных характеристик, J = /(Рн)» трех идеальных ЖРД А, Б и
В, газодинамические контуры камер двух из которых
представлены на этом же рисунке.
Указать, какие из графиков построены для двигателей А и
Б, если два двигателя работают на одном и том же топливе и
при одинаковых постоянных давлениях в камере?
Считать, что прямые 1 и 3 параллельны.
Я> 1-165. У двигателя с противоположно направленными
коническими соплами с равными площадями критических сечений
правое сопло снабжено дорасширительным насадком (см. рис к Я
1-137).
Из приведенной на рис. к задаче № 1-165 серии графиков
выбрать график, отображающий изменение равнодействующей тяги
двигателя при увеличении противодавления от величины, близ-


45
кой к нулю, до значения, соответствующего отрыву потока
вблизи критического сечения, считая, что параметры рабочего
тела в камере не изменяются.
Я 1-166. Некоторый идеальный двигатель (см задачу #
1-137) при безотрывном течении в соплах развивал при рн = 1
бар нулевую равнодействующую тягу при суммарном расходе
рабочего тела сухого воздуха - 1 кг/с.
Как нужно изменить противодавление, чтобы равнодействующая
тяга равнялась нулю при том же расходе, но подогретого
воздуха?
1. Уменьшить; 2. Оставить неизменным; 3. Увеличить;
4. Недостаточно данных для ответа на вопрос.
Я 1-167. На рис. к задаче Л 1-167 указать два графика
высотной характеристики одного и того же двигателя,
полученные при двух различных давлениях в камере, имея в виду, что
при меньшем давлении двигатель работает на расчетном режиме
на уровне моря. Первым указать график, полученный при
меньшем давлении.
Варианты ответов:
1. А, В; 2. Б, В; 3. А, Б; 4. В, А; 5. В, Б; 6. Б, А;
7. Недостаточно данных для однозначного ответа на вопрос.
# 1-168. На стенде испытывается камера с симметричными
соплами и разделяющей перегородкой, устанавливаемой на
наружной поверхности без трения (см. рис. к Jti 1-168).
Равнодействующая сил при рн1 = рн2 равна нулю. Как изменятся
составляющие тяги при увеличении рн1 в 2 раза, если течение в
левом сопле будет происходить с отрывом потока?
1. Р > Р ;
лев пр т
2. Равнодействующая сил давления направлена влево;
3. В случае безотрывного течения в левом сопле
равнодействующая тяги равна нулю;
4. tT * = сГр в любом случае;
5. К^в = к"р , К"р = К*ев при безотрывном течении
Укажите неверный ответ.
Риск № 1-167 Риск ЯР 1-168
Я 1-169. Двигатель с противоположно направленными
соплами (см. рис. к J* 1-169) развивает нулевую тягу в пустоте.
Как будет изменяться тяга этого двигателя при плавном росте
противодавления от величины ри = 0 до значения рн, при
котором скачок уплотнения в девом сопле совпадет с выходным
сечением сопла? Площади выходных сечений' сопл одинаковы, а


46
площади критических сечений разные, причем угол наклона
контура на выходе сопл для правого d = 15 , для левого - d =
а =5'
а
rft=lfl^
ЧУ///Л
^Ш^ ^Шъл
Риск N1 1-189
1+COS Л
Указание: считать, что коэффициент сопла у>с = 2— •
причем давление за скачком уплотнения в правом сопле
восстанавливается до рн.
Укажите правильный ответ,
1. Увеличится, сохраняя направление слева направо.
2. Увеличится, сохраняя направление справа налево.
г+п
Риск N4-170
Рис к № 1-174
# 1-170. На рис. к £ 1-170 представлено семейство
высотных характеристик ряда двигателей ЛА, отличающихся только
площадью выходного сечения сопла (коэффициент сопла у>с
считается у них одинаковым).
Каким уравнением описывается огибающая семейства
характеристик, если рассматривается одномерное течение идеального
газа?
Указание: обратить внимание на то, что при каждом
конкретном противодавлении рн наибольшее значение тяги будет иметь
двигатель, работающий на расчетном режиме.
Я 1-171. Для условий задачи * 1-170 найти, во сколько


47
раз тяга двигателя с Ра = Fa mex больше, чем тяга двигателя
с ?а = Рк , если т(1) = о,9.
Указать правильный ответ или подтвердить его отсутствие
среди предложенных ответов. щ
1. В g1g раза; 2. В /ю раз;
3. Недостаточно данных для однозначного ответа;
4. Среди предложенных правильного ответа нет.
# 1-172. Обычно высотная характеристика представляет
собой зависимость тяги и удельного импульса от давления
окружающей среды рн. Правомерно ли строить такую зависимость
от отношения рм/рж? При этом, например, отношение рм/рк =
= 0,01 может быть получено разными способами: 0,2/20; 0,05/5
и т. п.
Я 1-173. Сопоставляются высотные характеристики
эквивалентных на расчетном режиме сопл Лаваля, идеально
регулируемого сопла и кольцевого сопла (они имеют одинаковое
значение Рк , одинаковую степень расширения на расчетном режиме
Pj^Pap» одинаковый расход).
Нарисуйте график зависимости J = /(рн) для этих трех
сопл. Чему равен удельный импульс и коэффициент тяги
идеального регулируемого сопла при давлении окружающей среды рн =
= О?
X» 1-174. Приведены графики высотных (см. рис. к #
1-174) характеристик J = /(рн) трех идеальных ДЛА - А, Б и
В, газодинамические контуры камер двух из которых
представлены на рисунке. Указать, какие из графиков построены для
двигателей А и Б, если все двигатели работают на одинаковом
топливе и при одинаковых постоянных расходах. Считать, что
прямая 1 параллельна прямой 2.
Вариант вопроса для рубежного контроля.
Указать правильное соответствие между номером графика и
индексом двигателя.
1. А -.1, Б - 2; 2. А - 2, Б - 3; 3. А - 3, Б - 2;
4. А - 1, Б - 3;
5. А - 2, Б - 1;
6. А - 3, Б - 1
РН-1(Г* МПа
Риск N4-175
Риск N4-176
* 1-175. Построить высотные характеристики Р = f(pK) и


48
Jy = /(P„) идеального двигателя с неизменным контуром камеры
и постоянным соотношением компонентов, у которого за счет
изменения расхода топлива поддерживается равенство ра = рн.
Вариант вопроса для рубежного контроля.
Из множества графиков, приведенных на рис. к Л 1-175,
выбрать графики высотных характеристик Р = /(р ) и J
= /(рн) идеального ДЛА с неизменным контуром камеры, у
которого за счет изменения расхода при постоянном соотношении
компонентов поддерживается ра = рн.
# 1-176. Идеальный ДЛА за счет изменения расхода при
всех рн работает на расчетном режиме. Предполагается, что
комплекс р от расхода не зависит. Какой из данных графиков
является верным (см. рис. к # 1-176)?
ее рн, мпа
р . МПа
V . МПа
Риск №1-177
50 Я-10 Зм
к Р
V.
к
4 3
Риск № 1-178
* 1-177. Идеальный ЖРД работает при двух давлениях в


49
камере (рк1 > рк2). Течение в сопле безотрывное. Какой из
графиков (рис. к £ 1-177) высотных характеристик является
верным (здесь Н - высота полета)?
Я 1-178. На графике (риск Я 1-178) приведены высотные
характеристики Р = /(рн) четырех идеальных двигателей М А,
Б, В, и Г с постоянными и одинаковыми параметрами на входе в
сопло р*, Т*, R = idem. Газодинамические контуры камер трех
из четырех двигателей представлены на рисунке.
Указать высотные характеристики двигателей А
прямая 3 параллельна прямой 4
Варианты возможных ответов :
1. А - 1, Б - 2, В - 3; 2. А - 4, Б - 2
3. А - 3, Б - 2, В - 1; 4. А - 2, Б - 3
5. А - 4, Б - 2, В - 3.
J* 1-179. Для условий задачи # 1-178. Какое соотношение
площадей сопл и коэффициентов тяги справедливо для двигате-
'f >F> \f < I»
*Р «Р . з 4 кр кр
кг > к! | кг < к* '
Б и В, если
В - 1;
В - 4;
1.*«* ;
f Р-Рщ-Pi
—-^
1
2
3
Риск № 1-180
Я 1-180. На риск # 1-180 схематично изображена
система распределения расхода рабочего тела между двумя
одинаковыми управляющими соплами. Как будет изменяться
равнодействующая тяга сопл в зависимости от противодавления, если
расходы через первое и второе сопла относятся как 2 к 10f a
противодавление рн растет от нуля до рн f соответствующего
отрыву потока в выходном сечении сопла 2?
Укажите график, отражающий эту зависимость или подтвердите
отсутствие такого графика среди предложенных.
Указание: течение в соплах принять одномерным,
коэффициент у>с на участках безотрывного течения обоих сопл
равен 1.
Я 1-181. Даны высотные характеристики ЖРД 1 с
изобарической камерой сгорания и постоянным у>с, гра!фики которых
Jt= /(pH)t Р±=/1РНУ изображены совпадающими линиями (см.рис.
к # 1-181 ). При этом перемещение скачка давления в сопле
описывается соотношением, полученным для конических сопл с
углом раскрытия 30 .
Построить на том же графике высотные характеристики Р2 =■


50
= /(рн) и J = /(pH) работающего на том же топливе ЖРД 2,
отличающегося от первого меньшей площадью критического
сечения сопла, если расходы топлива т± = аю2, где а = 1, а = 2,
а = 0,5.
Риск N» 1-181
-V
-3*
* 1-182. При исходных условиях задачи J* 1-181
построить на том же графике высотные характеристики Р2 = /(рн) и
Jy2= /(рн) работающего на том же топливе ХРД 2 с
изобарической камерой сгорания, отличающегося от первого большей цло-
щадью критического сечения сопла, если расходы топлива т± =
= ат2, где а = 1, а = 2, а = 0,5.
J* 1-183. При исходных условиях задачи £ 1-181
построить на том же графике высотные характеристики Р2 = /(рн) и
Jy2 = /(Р„) работающего на том же топливе ХРД 2 с
изобарической камерой сгорания, отличающегося от первого меньшей
площадью критического сечения сопла, если давление в камере
Я 1-
постро-
где а = 1, а = 2, а = 0,5.
-184. При исходных условиях задачи J* 1-181
ить на том же графике высотные характеристики Р2 = /(рн) и
J 2 = •f(Ptf) работающего на том же топливе ХРД 2 с
изобарической камерой сгорания, отличающегося от первого большей
площадью критического сечения сопла, если давление в камере
Р*± = °Р*г . где а = 1, а = 2, а = 0,5.
£ 1-185. При исходных условиях задачи Я 1-181
построить на том же графике высотные характеристики Р2 = /(Р„) и
J 2 = / (Р„) работающего на том же топливе ХРД 2 с
изобарической камерой сгорания, отличающегося от первого меньшей
площадью выходного сечения сопла, если расходы топлива mt =
= ак2 , где а = 1, а = 2, а = 0,5.
# 1-186. При исходных условиях задачи Я 1-181
построить на том же графике высотные характеристики Р2 = /(рн) и
J 2 = /(рн) работающего на том же топливе ХРД 2 с изобари-


51
ческой камерой сгорания, отличающегося от первого большей
площадью выходного сечения сопла, если расходы топлива т±=
= а т2, где а = 1, а = 2, а = 0,5.
JG 1-187. При исходных условиях задачи * 1-181
построить на том же графике высотные характеристики Р2 = /(рн) и
Jy2 = /(ри) работающего на том же топливе ЖРД 2 с
изобарической камерой сгорания, отличающегося от первого меньшей
площадью выходного сечения сопла, если давление в камере
р*± = ар*2, где а = 1, а = 2, а = 0,5.
Я 1-188. При исходных условиях задачи # 1-181
построить на том же графике высотные характеристики Р2 = f(pn) и
Jy2 = /(рн) работающего на том же топливе ХРД 2 с
изобарической камерой сгорания, отличающегося от первого большей
площадью выходного сечения сопла, если давление в камере
p*t = ар*2, где а = 1, а = 2, а = 0,5.
Я 1-189. При исходных условиях задачи # 1-181
построить на том же графике высотные характеристики Р = /(рн) и
Ji = ?№») работающего на том же топливе ХРД 2 с
изобарической камерой сгорания, отличающегося от первого увеличенными
в 2 раза площадями проходных сечений камеры, если расходы
топлива т = ои2, где а = 1, а = 2, а = 0,5.
J* 1-190. При исходных условиях задачи )* 1-181
построить на том же графике высотные характеристики Р2 = f(P„) и
J 2 = /(рн) работающего на том же топливе ЖРД 2 с
изобарической камерой сгорания, отличающегося от'первого
уменьшенными в 2 раза площадями проходных сечений камеры, если
расходы топлива т± = ои2, где а = 1, а = 2, а = 0,5.
Я 1-191. При исходных условиях задачи J* 1-181
построить на том же графике высотные характеристики Р2 = /(Ри) и
J 2 = /(ри) работающего на том же топливе ЖРД 2 с
изобарической камерой сгорания, отличающегося от первого
увеличенными в 2 раза площадями проходных сечений камеры, если
давление в камере р*±=а р*2, где а = 1, а = 2, а = 0,5 .
J6 1-192. При исходных условиях задачи J* 1-181
построить на том же графике высотные характеристики Р2 = /(рн) и
J = /(рн) работающего на том же топливе ХРД 2 с
изобарической камерой сгорания, отличающегося от первого
уменьшенными в 2 раза площадями проходных сечений камеры, если
давление в камере P*l=op*2f где а = 1, а = 2, а = 0,5.
J6 1-193. При исходных условиях задачи # 1-181
построить на том же графике высотные характеристики Р2 = /(ри) и
Jy2 = /(рм) работающего на том же топливе ХРД 2 с
изобарической камерой сгорания, отличающегося большей площадью кри-


52
тического сечения сопла, если давление р*2 выбрано таким,
что пустотные тяги Р л = Р ,.
* 1-194. При исходных условиях задачи J* 1-181
построить на том же графике высотные характеристики Р2 = /(Р„) и
Jy2 = /(рн) работающего на том же топливе ЖРД 2 с
изобарической камерой сгорания, отличающегося меньшей площадью
критического сечения сопла, если давление р*2 выбрано таким,
что пустотные тяги Р =Р 9.
П 1 П2
* 1-195. При исходных условиях задачи Л 1-181
построить на том же графике высотные характеристики Р2 = /(рн) и
Jy2 = /(рн) работающего на том же топливе ЖРД 2 с
изобарической камерой сгорания, отличающегося большей площадью
выходного сечения сопла, если давление выбрано таким, что
пустотные тяги Р =Р „.
П 1 П2
* 1-196. При исходных условиях задачи Я 1-181
построить на том же графике высотные характеристики Р2 = /(ри) и
Jy2 = /(рн) работающего на том же топливе ЖРД 2 с
изобарической камерой сгорания, отличающегося меньшей площадью
выходного сечения сопла, если давление выбрано таким, что
пустотные тяги Р =Р „.
П 1 П2
Jft 1-19T. При исходных условиях задачи & 1-181
построить на том же графике высотные характеристики Р2 = fiPH) и
Jy2 = /(рн) того же двигателя, но работающего при давлении в
камере Рп1= Рп2, где а = 2 и а = 0,5.
Я 1-198. При исходных условиях задачи Я 1-181
построить на том же графике высотные характеристики Р2 = /(рн) и
J 2 = / (ри) того же двигателя, но работающего при расходе
топлива т±= а ю2, где а = 2 и а = 0,5.
J6 1-199. Даны высотные характеристики ЖРД 1 с
полутепловым соплом и постоянным ?>с, графики которых Р± = /(рн) и
J4 = /(ри) изображены на риск Я 1-181 совпадающими линиями.
При этом перемещение скачка давления в сопле описывается
соотношением, полученным для конических сопл с углом раскрытия
Построить на том же графике высотные характеристики Р2=
=/(ри) и J 2 = /(ри) работающего на том же топливе с той же
полнотой сгорания ЖРД 2 с изобарической камерой сгорания,
при том же давлении в камере сгорания и при сохранении
площади выходного сечения сопла.
А 1-200. При исходных условиях задачи J* 1-199
построить на том же графике высотные характеристики Р2 = /(рн) и
J = /(рм) работающего на том же топливе с той же полнотой
сгорания ЖРД 2 с изобарической камерой сгорания, при том же
расходе топлива и при сохранении площади выходного сечения


53
сопла.
Я 1-201. При исходных условиях задачи J* 1-199
построить на том же графике высотные характеристики Р2 = /(ри) и
Jy2 = /(рн) работающего на том же топливе с той же полнотой
сгорания ЖРД 2 с изобарической камерой сгорания, при том же
давлении в камере сгорания и при той же геометрической
степени расширения сопла.
Я 1-202. При исходных условиях задачи Я 1-199
построить на том же графике высотные характеристики Р2 = f(PH) и
Jy2 = /(ри) того же двигателя, работающего с той же полнотой
сгорания, но при давлении в камере сгорания р*2 = ар*±9 где
а = 2 и а = 0,5.
Я 1-203. При исходных условиях задачи # 1-199
построить на том же графике высотные характеристики ^2 = /(Рн) и
Jy2 = /(рн) того же двигателя, работающего с той же полнотой
его- рания, но при расходе топлива ю2 = ак±9 где а = 2 и а =
= 0,5.
# 1-204. При исходных условиях задачи J* 1-199
построить на том же графике высотные характеристики ^2 = ЛРН) и
Jy2 = /(рм) того же двигателя, работающего с той же полнотой
сгорания, но при давлении в критическом сечении р*р2 = °Р*р1»
где а = 2 и а = 0,5.
# 1-205. При исходных условиях задачи Л 1-199
построить на том же графике высотные характеристики Р2 = /(ри) и
J 2 = /(рн) работающего на том же топливе с той же полнотой
сгорания ЖРД 2 с изобарической камерой сгорания и при том же
расходе топлива и имеющего ту же степень расширения газа в
сопле.
# 1-206. При исходных условиях задачи J* 1-199
построить на том же графике высотные характеристики ^2 = /(рн) и
Jy2 = /(рм) работающего на том же топливе с той же полнотой
сгорания ЖРД 2 с изобарической камерой сгорания и при том же
давлении в камере и имеющего ту же степень расширения газа в
сопле.
# 1-207. При исходных условиях задачи Я 1-199
построить на том же графике высотные характеристики Рг = f(PH) и
J 2 = /(рн) работающего на том же топливе с той же полнотой
сгорания ЖРД 2 с изобарической камерой сгорания и при том же
давлении подачи компонентов топлива, если площади
критического и выходного сечений сопла те же, что и у ЖРД 1.
Я 1-208. При исходных условиях задачи Я 1-199
построить на том же графике высотные характеристики Р2 = /(ри) и
Jy2 = /(рн) того же двигателя, работающего с той же полнотой
сгорания, но при давлении торможения в критическом сечении
Рп1 = а Рп2, где а = 2 и а = 0,5.
# 1-209. При исходных условиях задачи Я 1-199 постро-


54
ить на том же графике высотные характеристики Р2 = /(рн) и
«7у2 = /(ри) работающего на том же топливе с той же полнотой
сгорания ХРД 2 с изобарической камерой сгорания, той же
геометрической степенью расширения сопла и при той же площади
Рк =Рк , если расход топлива установлен таким, что
пустотные тяги Р =Р 9.
П 1 П 2
Я 1-210. При исходных условиях задачи J* 1-199
построить на том же графике высотные характеристики Р2 = /(рн) и
Jy2 = /(рн) работающего на том же топливе с той же полнотой
сгорания ХРД 2 с изобарической камерой сгорания и при том же
расходе, площадь выходного сечения выбрана такой, чтобы
значение удельных импульсов на расчетных режимах работы сопла
ур± ~ УР2*
Я 1-211. При исходных условиях задачи # 1-199
построить на том же графике высотные характеристики Р2 = /(рн) и
Jy2 = /(рн) работающего на том же топливе с той же полнотой
сгорания ХРД 2 с изобарической камерой сгорания и той же
геометрической степенью расширения сопла и площадью
минимального проходного сечения камеры, что и у ХРД 1, если давление
в камере р*2 установлено таким, что пустотные тяги Рп1 =РП2.
1.2.5. Потери в двигателе
J* 1-212. На коэффициент камеры у>к оказывают влияние:
1 - потери, связанные с физической неполнотой сгорания
топлива;
2 - потери через стенку камеры ДЛА на участке от докри-
тического сечения до выходного сечения сопла;
3 - газодинамические потери, связанные с плохим
качеством изготовления закритической части сопла;
4 - процессы рекомбинации продуктов сгорания в сопловом
аппарате;
5 - продолжающееся догорание.
# 1-213. Для ДЛА рассматриваются соотношения между дейст
вительными и теоретическими соотношениями (индексы "д" и
ит"). При этом принято, что тяга Рд = Рт, давления ркд = рют
И Рад = Pax- " .
1- *ад = ^<ЛТ: 2- КРЛ**'*с* Шг = *>«W
3. J" = р у> J" ; 4. Т = <р (р Т ;
уп гхгс ут1 ад гкгс ат •
5. у> =47" /<р J" ;
тс уд гк ут•
Укажите неверное соотношение.
Я 1-214. Для испытаний модельного ДЛА необходимо
рассчитать расходы горючего шт и окислителя то с учетом
коэффициента камеры <рк = 0,95. Дано : р* = 4 МПа, F = 1-Ю"4 м2,


55
комплекс р = 1600 м/с, коэффициенты Кт0 = 1,875 и at = 0,8.
1. 0,105 и 0,158 кг/с; 2. 0,950 и 0,145 кг/с;
3. 0,850 и 0,130 кг/с; 4, 0,120 и 0,140 кг/с;
5. 0,140 И 0,165 КГ/С,
Я 1-215. Оценить диапазон изменения тяги и удельного
импульса работающего в пустоте ракетного двигателя при
постоянных параметрах в камере сгорания и трансзвуковой части
сопла при заданных максимальных отклонениях «а формы
выходного сечения сопла, принимая, что сохраняется периметр
сопла, а форма выходного сечения трансформируется из круга в
эллипс. Указание: считать процессы в камере изоэнтропными,
течение в сверхзвуковой части сопла - коническим.
Вариант для рубежного контроля. Как изменяются при этом
скорость - 1, давление - 2, число Ма - 3, число х - 4 в
выходном сечениц сопла?
Возможные ответы:
1. Увеличивается; 2. Не изменяется;. 3. Уменьшается;
4. Недостаточно данных для однозначного ответа;
5. Нет правильного ответа.
J6 1-216. Оценить среднюю температуру на входе в сопло
ДЛА, если теоретическое значение Гв = 3500 К, R = 360 Дж/кг,
к = 1,2, dK = 20 мм, а при испытаниях на стенде было
получено: р* = 5 МПа, расход топлива 0,963 кг/с.
1. 3100*К; 2. 3200 К; 3. 3300 К; 4. 3400 К; 5. 3450 К;
X 1-217. Каковы основные причины неполноты удельного
импульса на земле (у>уд н-0 < 1)?
1. Потери в камере сгорания из-за внешней среды;
2. Потери в сопле и потери из-за внешней среды; 3. Потери в
камере сгорания и сопле; 4. Только из-за внешней среды.
# 1-218. Как надо записать коэффициент f в формулах:
1. г. ; '2. fp ; 3. гиер ; 4. гп
Я 1-219. Определить потери удельного импульса, еоди
при Рн = 10 Па тяга составляла Рито = 300 000 Н, расход то=
= 100 кг/с. Принять «7пт = 3450 м/с, Fa уд = 24,5 см2/(кг/с).
1. 4 Ж; 2. 6 %; 3. 8 %; 4. 10 %.
Я 1-220. Определить коэффициент 4>yAn=Jn/Jnv при
теоретическом значении удельного импульса JnT = 3400 м/с, если
при рн =105 Па тяга камеры Рншо = 3000 Н, расход то = 10
кг/с, удельная площадь сопла ?а уд = 0,0023 м2/(кг/с).
1. 0,98; 2. 0,95; * 3* 0,92; 4. 0,89.
Я 1-221. Определить расход топлива (02 + Н2),
поступающий в камеру при рк = 98-105 Па, если ек = 0,88, Рк
= 100 см2, потери в камере сгорания 2 %.
1. 80 кг/с; 2. 60 кг/с; 3. 40 кг/с; 4. 20 кг/с.
Я 1-222. Определить коэффициент ц> н = J/Jmt при ри =
= Ю5 Па, если тяга составляла Рн-0 = 90000 Н, расход то = 40


56
кг/с. Известны J = 3200 м/с, Р = 0,07 м2/(кг/с).
1. 0,98; 2. 0,94; 3. 0,90; 4. 0,86.
Я 1-223. Определить потери тяги на земле из-за влияния
атмосферы, если_камера имеет параметры: рх = 100-10 Па, ра=
= 0,2-Ю5 Па, JP; = 1,8, к = 1,19.
Я 1-224. Оценить значение коэффициента сопла <?с, если
при испытании ДЛА cd = 20 мм были получены следующие
данные: р* = 5 МПа, расход топлива 0,963 кг/с, тяга 2,21 кН.
Известно также, что теоретическое значение Тх = 3500 К, R =
= 360 Дж/(кг-к), к = 1,2, Jyr = 2500 м/с.
1. 0,93; 2. 0,94; 3. 0,97; 4. 0,98. 5. 0,99.
* 1-225. Оценить значение коэффициента сопла у>с, если
для двигателя с теоретическим значением коэффициента тяги в
пустоте Ктп = 1,8 при испытаниях были получены следующие
данные: тяга на уровне моря Р = 489,8 кН, р* = 9 МПа.
Геометрические размеры сопла: Рж =3,5-10"* м2 , ?а =0,5018 м2.
1. 0,99; 2. 0,97; 3. 0*95; 4. 0,93. * 5. 0,90.
Л 1-226. Изменение конструкции головки камеры
двигателя позволило уменьшить массу и площадь камеры. Последняя
стала скоростной. Как надо изменить площадь критического
сечения сопла, чтобы при постоянном давлении компонентов на
входе в головку тяга камеры оставалась постоянной?
£ 1-227. Для условий задачи Л 1-226. Как надо изменить
размеры сопла, чтобы при m = const и постоянном давлении
подачи компонентов обеспечить неизменным пустотный удельный
импульс?
Я 1-228 Для условий задачи * \-226. Как надо изменить
давление подачи компонентов, чтобы при прежних размерах
сопла расход топлива оставался постоянным?
Я 1-229. Для условий задачи J* 1-226. Как надо изменить
размеры сопла, чтобы при к = const и постоянном давлении у
головки pt давление в выходном сечении сопла оставалось
неизменным?
Возможные ответы к задачам # 1-226...1-229:
1. Увеличить; 2. Уменьшить; 3. Оставить прежним;
4. Нельзя однозначно ответить; 5. Увеличить Рж и
Р /Р ; 6. Уменьшить Р и Р /Р ; 7. Увеличить F
акр* к р а к р ' кр
и уменьшить F /Р ; 8. Уменьшить Р и увеличить Р/Р :
& К р Кр оХр
9. Увеличить Рж и сохранить Рл/Рк ; 10. Уменьшить
Р и сохранить Р /Р .
х р " акр
Я 1-230. Для условий задачи Я 1-226. Как изменятся
основные параметры двигателя, если размеры сопла оставить
прежними и поддерживать постоянным расход топлива ш?
Укажите неправильные ответы из числа предложенных.
1. Увеличится давление у головки; 2. Увеличится давление
в критическом сечении; 3. Сохранится скорость истечения;
4. Увеличится скорость газа на входе в сопло; 5. Увеличится


57
число И на входе в сопло.
J* 1-231. На рисунке к задаче 1-231 приведено семейство
внутренних контуров камер жидкостных двигателей с одинаковой
закритической частью сопла, различающихся диаметром
(площадью) камеры сгорания. Считая расход компонентов постоянным
и одинаковым для всех камер, указать характер изменения
некоторых параметров при уменьшении относительной площади
камеры сгорания FK от оо до F = Рк , если температура
торможения в критическом сечении постоянна, а газ химически
инертен.
Указать правильные ответы:
1. Уменьшается; 2. Увеличивается;
3. Меняется немонотонно; 4. Не меняется.
„JP =оо-^ч F**~F*P
з —^ V
2
1
Риск №1-231
Риск N4-240
Л 1-232. Для условий задачи * 1-231
ния на срезе сопла й^а.
Я 1-233. Для условий задачи * 1-231.
ном сечении камеры.
£ 1-234. Для условий задачи J* 1-231,
А 1-235. Для условий задачи Jt 1-231,
Указание: обратить внимание на то, что
скорость истече-
давление во вход-
тяга,
удельный импульс.
jra условия к =
следует
неиз-
=const и Т*р = const (m = p*FmpAlk)/]/lu*p )
менность течения в сверхзвуковой части сопла.
* 1-236. Для приведенного на рис. к # 1-231 семейства
контуров ХРД с одинаковой площадью Ркр и сверхзвуковой
частью при условии, что давление у головки р± = const (к -
var), указать правильные ответы при уменьшении величины ?ж.
1. к падает; 2. р* падает; 3. Jy падает;
4. Тяга падает; 5. !Ра = const.
Указание: из-за теплового сопротивления р* < р± . В связи
с этим падает расход через сопло к. Удельный импульс снижа-
такхе падает.
ется по расходной характеристике.
Р = Jym
Скорость Wn не меняется, т.к. неизменной остается геометрия
сопла.
* 1-237. По результатам испытания ракетного двигателя
с радиационным охлаждением получены значения коэффициентов


58
потерь <рр и у>с. Как изменятся некоторые параметры двигателя,
если радиационное охлаждение заменить регенеративным
компонентами топлива?
Указание: считать, что у>с = const, п = к = с /cv = idem,
т = const.
1. Как изменится давление в камере сгорания? 2. Как
изменится скорость истечения? ,3. Как изменится пустотный
удельный импульс? 4. Как изменится пустотная тяга
двигателя? 5. Как изменится число *а? 6. Как изменится
температура Г*? 7. Как .изменится давление на срезе сопла, если
течение в нем безотрывное?
Укажите правильный ответ:
1. Увеличится; 2. Уменьшится; 3. Не изменится;
4. Нельзя дать однозначного ответа.
Л 1-238. Как надо изменить размеры критического
сечения двигателя, описанного в задаче Л 1-237, чтобы давление
торможения на входе в сопло оставалось неизменным при замене
радиационного охлаждения регенеративным?
Л 1-239. Как надо изменить Ра двигателя, описанного в
задаче Л 1-237, при постоянном Ркр, чтобы ра осталось
прежним при замене радиационного охлаждения на регенеративное?
Укажите правильный ответ.
1. Увеличить; 2. Уменьшить; 3. Нельзя дать
ОЛНОЗНаЧНЫЙ ФГВ£УГ
Л 1-240. Оценить потери удельного импульса из-за
внутреннего охлаждения. Относительный расход в пристеночном слое
9Ст = Щст/Я1 = 0»2» отношение расходных комплексов в
пристеночном слое рсг и ядре потока ря равно 0,8 (см. рис. к Л
1-240 на стр. 57).
1- Jy CT/Jy и - °'98» 2- Jy CT/Jy и - °'96'
3. Jy cT/Jy m = 0,90; 4. Jy cT/Jy я = 0,85;
5- Jy cr/Jy - = °'80-
Здесь J cT, J - величины удельных импульсов
соответственно при наличии и отсутствии внутреннего охлаждения, когда
расходный комплекс камеры равен ря .
Л 1-241. Мевду камерой сгорания и входом в докрстгичес-
кую часть сопла установлен газовод с теплообменником для
подогрева теплоносителя. Как изменятся некоторые параметры
двигателя при отключении теплообменника, если при работе
теплообменника температура торможения продуктов сгорания в
газоводе уменьшается в 1,21 раза, а расход топлива
поддерживается постоянным (см. рис. к Л 1-241)?
Как изменятся :
1. Давление торможения на входе в сопло? 2. Давление
вблизи головки камеры сгорания? 3) Скорость в критическом
сечении? 4) Пустотная тяга? 5) Пустотный удельный импульс?
Указание: принять состав продуктов сгорания неизменным, а
течение одномерным.
Решить задачу в предположении: а) малой скорости движения
газа в газоводе; б) большой дозвуковой скорости газа в
газоводе.


59
Возможные ответы.
1. Увеличится; 2. Уменьшится; 3. Не изменится;
4. Недостаточно данных для ответа на вопрос.
к
-к
Is
"V
-X
XT
X.
< _и_ v^-q
Риск №1-241
Риак№ 1-253
X 1-242. Для условий задачи X 1-241 без учета трения
на стенках канала ответить, как изменится:
1. Соотношение меаду внутренней и внешней составляющей
тяги? 2. Число Ма? 3. Безразмерная скорость ха? 4.
Плотность газа в выходном сечении сопла, если параметры газа во
входном сечении остались постоянными, а теплообменник
отключили?
Возможные ответы.
1. Увеличится; 2. Уменьшится; 3. Не изменится;
4. Недостаточно данных для однозначного ответа;
5. Нет правильного ответа.
Л 1-243. По результатам испытания жидкостного
ракетного двигателя базовой конструкции с изобарной камерой
сгорания получены значения коэффициентов потерь fyt рс и
экспериментальное значение удельного импульса Jy = 3000 м/с. В
результате изменения конструкции головки камеры сгорания
удалось увеличить у>р в 1,1 раза при сохранении постоянным ?с
при этом расход топлива остался прежним и k = cp/cv
= Idem.
Увеличится в 1.21 раза;
Увеличится в /l ,1
* 1-243. Как
. Увеличится в 1
Увеличится в
Как
раза,
изменится
1-243.
1-243.
1-243.
1-243.
1.21 раза.
/1,1 раз
Как изменится давление в камере?
Укажите правильные ответы.
1. Увеличится в 1,1 раза; 2.
3. Останется прежним; 4
£ 1-244. Для условий задачи
скорость истечения ?
1. Увеличится в 1,1 раза. 2
3. Останется прежним. 4
£ 1-245. Для условий задачи X
пустотный удельный импульс?
№ 1-246. Для условий задачи *
пустотная тяга?
£ 1-247. Для условий задачи £
число Маха на срезе сопла?
* 1-248. Для условий задачи £
температура торможения в камере сгорания?
£ 1-249. Для условий задачи * 1-243
давления на срезе сопла?
£ 1-250. Как надо изменить размеры критического
сечения сопла, чтобы для двигателя измененной конструкции по
условию задачи * 1-243 р* осталось прежним?
Как
Как
Как
Как
раза,
изменится
изменится
изменится
изменится
изменится


60
1. Увеличить в 1,1 раза. 2. Увеличить в 1,21 раза.
3. Увеличить в /l ,1 раза.
Л 1-251. Как надо изменить Ра у ЖРД, изменяемого по
условию X 1-243, при постоянном Рж , чтобы давление на срезе
осталось прежним?
1. Увеличить; 2. Уменьшить;
3. Нельзя ответить однозначно.
Л 1-252. Как надо изменить расход топлива, чтобы • при
сохранении размеров сопла тяга, развиваемая двигателем,
измененным по условию £ 1-243, осталась прежней?
1. Увеличить; 2. Уменьшить;
3. Нельзя ответить однозначно.
* 1-253. Как изменятся параметры двигателя, если при
сохранении расхода топлива меаду камерой и входом в сопло
поместшъ местное сопротивление (дроссель) (см. рис. к £
1-253 на стр. 59)?
Указание: перепад давления на местном сопротивлении
существенно докритический, процесс дросселирования адиабатный,
температура при дросселировании падает, а процесс в сопле -
адиабатный, изоэнтропический, сверхкритический перепад
давления в сопле и скорость звука в его узком сечении
сохраняются.
1. Как изменится давление торможения в критическом
сечении?
2. Температура торможения на срезе сопла?
3. Как изменится давление торможения на срезе сопла?
4. Как изменится удельный импульс камеры?
5. Как изменится внутренняя составляющая тяги?
Варианты ответов:
1. Не изменится; 2. Увеличится; 3. Уменьшится.
А 1-254. Рассматривается уменьшение относительной
площади цилиндрической камеры сгорания ft = Fx/Fxp при
постоянном давлении у головки Рг. Топливо, давление окружающей
среды, геометрия сопла не меняются, потерь в камере нет.
Укажите верные утверждения.
1. Скорость истечения из сопла не меняется; 2. Расход через
сопло падает; 3. Удельный импульс падает; 4. Число Маха на
входе в сопло возрастает; 5. Тяга камеры падает.
* 1-255. При уменьшении /ж (при постоянном давлении у
головки Рг) давление в выходном сечении сопла за счет
изменения Ра (площади выходного сечения сопла) остается
постоянным.
Укажите неверные выводы.
1. Скорость истечения из сопла не меняется; 2. Температура
на выходе из сопла возрастает; 3. Для поддержания заданной
величины тяги площадь критического сечения сопла нужно
увеличить; 4. Удельный импульс (рн = const) снижается прямо
пропорционально снижению расхода; 5. Коэффициент снижения
удельного импульса из-за теплового сопротивления будет
определяться только величиной /ж (Ра, FK , ри, Рг в данном
случае считаем постоянными).
* 1-256. Как влияет изменение относительной площади


61
камеры сгорания от /к= оо до /к =1 на величину тяги в
пустоте при неизменных рж и /а?
1. Рп уменьшается пропорционально ек; 2. Рп
увеличивается пропорционально 1/£ж; 3. Рп остается неизменной;
4. Рп увеличивается, затем уменьшается.
* 1-257, Какую тягу в пустоте может создать камера,
геометрия которой показана на рис. к Л 1-257, при давлении
рк = 50-10* Па, FKp = 0,02 мг7
1. 100 КН; 2. 130 КН; 3. 200 кН; 4. 250 кН.
Я 1-258. Величина числа М газового потока на входе в
сопло для идеального ДЛА определяется:
1 - длиной камеры сгорания; 2 - отношением диаметра камеры
к диаметру критического сечения сопла; 3 - величиной
расхода то; 4 - величиной давления на входе в сопло р*; 5 -
величиной произведения RT*.
Укажите правильный ответ.
J6 1-259. Степень расширения газа в сопле ДЛА при
заданном k =c /cv определяется:
1 - числом lfa; 2 - отношением Т*/Та; 3 - коэффициентом
тяги в пустоте Ктп; 4 - коэффициентом тяги закритической час-
лак
ти сопла Ктп ; 5 - коэффициентом тяги Кт.
Укажите неверный ответ.
J* 1-260. Число Мах* в некотором сечении сопла больше,
чем в критическом, в 2 раза. Каково соотношение между
скоростями газа в этих сечениях, если течение одномерное, изо-
энтропное, газ - идеальный?
Варианты ответов для машинного контроля:
1. </*кр > М2/Мкр; 2. W2/Wxp < </М,р;
3- ^г^хр = Мг/МкР; *• Нельзя Дать определенного ответа.
Я 1-261. Для некоторого сечения i сопла идеального
двигателя ЛА справедливо соотношение М. < х.. к какой части
сопла принадлежит это сечение:
1 - к сужающейся; 2 - к расширяющейся.
Укажите правильный ответ.
Я 1-2ь2. Определить диаметр критического сечения и
давление перед входом в сопло ра, если известны: расход к =
= 100 кг/с, характеристическая скорость с^ = 1750 м/с,
давление в камере рж = 120-105 Па, относительная площадь камеры
сгорания Рж = 1,5; к = 1,17.
Я 1-263. Определить скорость истечения FFa и КПД цикла,
если известна степень расширения газов рж/рл = 1000,
предельная скорость истечения Wmax = 4500 м/с. Камера сгорания


62
имеет Еж = 1,9 и к = 1,18.
X 1-264. Определить секундный расход обоих компонентов
топлива, если двигатель работает на жидком кислороде и
керосине при соотношении компонентов Ят = 2,4, давлении в камере
рж = 100*105 Па, геометрические размеры камеры йж = 180 мм,
йкр = 120 мм, у>к = 0,97, к = 1,15.
* 1-265. Определить полноту удельного импульса в
пустоте, если при испытаниях получили: тягу Рн-о = 92-104 Н,
расход т = 380 кг/с, давление в камере рж = 80*10* Па,
камера сгорания изобарическая, размеры сопла йж = 300 мм, da =
= 1000 мм. Теоретическое значение характеристической
скорости с^ = 1780 м/с, к = 1,13.
£ 1-266. Определить давление в камере возле головки
рк, на входе в сопло ро, если известны: расход т = 50 кг/с,
значение характеристической скорости с^ = 1750 м/с, диаметры
критического сечения аж = 100 мм, камеры сгорания dK = 120
мм, к = 1,17.
Jfr 1-267. Определить скорости истечения из сопла и
разницу между ними при давлении на срезе сопла ра = 0,5-105 Па,
критическая скорость аж = 1200 м/с, давление в камере рж =
= 120-Ю5 Па, к = 1,16 в двух случаях:
а - камера изобарическая; б - камера - полутепловое сопло.
Я 1-268. Определить диаметр критического сечения и
давление в нем, если известны: расход м = 60 кг/с,
характеристическая скорость с^ = 1650 м/с, давлении в камере рж =
= 100-105 Па, диаметры камеры сгорания и критического
сечения равны, к = 1,20.
J* 1-269. Определить скорость потока в конце
неизобарической камеры сгорания, если известны: критическая скорость
аж = 1000 м/с, диаметр критического сечения аж = 160 мм;
к* = 1,20.
Я 1-270. Рассчитать давление в выходном сечении сопла
ра, если тт = 56 кг/с, то = 69 кг/с, ¥/л = 2000 м/с, тяга на
земле Р = 250 кН, рн =0,1 МПа, диаметр выходного сечения
сопла 0,75 м .
Возможные варианты ответов:
1. 0,10 МПа; 2. 0,09 МПа; 3. 0,08 МПа;
4. 0,11 МПа; 5. 0,07 МПа.
* 1-271. Найти давление в выходном сечении сопла ДЛА,
если комплекс р = 1710 м/с, Рж = 1-Ю"2 м2, расход т = 11,7
кг/с, рл/рх = 0,04.
Возможные варианты ответов:
1. 0,06 МПа; 2. 0,08 МПа; 3. 0,10 МПа;
4. 1,20 МПа; 5. 1,40 МПа.


63
* 1-272. В ДЛА площадь входа в сопло Рж = 3,31-10"2
м2, а площадь JP =1,5Ч0~2 м2. Дано также \ = 0,816; р* =
5 МПа; R = 350 Дж/(кг-К); к = 1,3; Тк = 2800 К. Определить
статическое давление и скорость на входе в сопло.
Возможные варианты ответов :
1. 2,2 МПа, 452 м/с; 2. 2,8 МПа, 561 м/с;
3. 3,3 МПа, 850 м/с; 4. 4,2 МПа, 582 м/с;
5. 4,8 МПа, 321 м/с.
* 1-273. ДЛА имеет два узких сечения (см. рис. к X
1-273), площади которых равны F± и?2. Какое из . следующих
заключений является неверным? k
1. Если pKi/pKZ < бкр= (-1|T_J"T^"f то Ft < F2.
2. Если Ft<F29 то расход m определяется величиной Р±.
3. Если Pt>F2* то расход к определяется величиной Р2.
4. Число *а на выходе из сопла 2 зависит от рк2.
5. Если F±>F2, то *а2<1.
Принять, что рн = 0 и на входе в сопло 2 скорость дозвуковая.
Рис.к N* 1-273 Риск № 1-2В4
£ 1-274. Газ движется по соплу ДЛА. Какой из
нижеследующих ответов является неверным?
1. С учетом догорания газов в сопле критическая скорость
достигается в расходящейся части сопла; 2. С учетом трения
газов о стенки if = 1 достигается в конфузорной части сопла;
3. При отводе тепла от газа число М > 1 будет в
расширяющейся части сопла. 4. При подводе тепла в горловине сопла
число М > 1. 5. При подводе тепла через стенку закритичес-
кой части сопла поток ускоряется.
Л 1-275. Определить характеристическую скорость с^,
если известны: удельный импульс на расчетном режиме J =
= 3000 м/с, степень расширения газов рк/рл = 200,
относительная площадь камеры сгорания Fx/T1L = 2, к = 1,20.
* 1-276. Определить потери тяги из-за нерасчетности
режима работы сопла в пустоте, если давление в камере рк =
= 80-10"2 Па, давление на срезе сопла ра = 0,1-10"2 Па, ка-


64
мера сгорания имеет Fk/Fk = 2,5, к = 1,19.
А 1-277. Определить потери давления в камере сгорания,
если известны геометрические размеры: d^ = 200 мм, da = 1000
мм, степень расширения газов рк/рл = 600 и к = 1,18.
Я 1-278. Определить совершенство сопла, если при
испытании камеры в земных условиях получены: тяга Рн-о =
= 21,7-104 Н, давление в камере рк = 100-105 Па, камера
имеет геометрические размеры: d = 130 мм, dK = 350 мм, da =
= 500 мм; к = 1,15.
* 1-279. Определить совершенство сопла, если при
истечении из камеры в земных условиях получены: тяга Рн =
= 29,2-1 О* Н, давление в камере рк = 110-105 Па, кроме того,
известны размеры: dc = 150 мм, dK = 200 мм. da = 600 мм, к=
= 1,16.
J* 1-280. Определить совершенство камеры сгорания, если
при испытании камеры получены: расход т = 250 кг/с, давление
в камере рк = 110-105 Па, размеры dK = 250 мм, dK = 400 мм.
Теоретическое значение характеристической скорости с^ = 1750
ММ, К = I,1 О.
Jft 1-281. Определить расход при давлении в камере рк =
100-105 Па, если известны размеры: d = 120 мм, йх =175 мм.
Теоретическое значение характеристической скорости с>т =
= 1800 м/с, <рх = 0,96, к = 1,14.
* 1-282. Определить размер критического сечения, если
известны параметры: тяга на земле Рн.о = 50-10 Н, давление
в камере рк = 150-105 Па, относительные площади камеры
сгорания Fk/Fk = 2,0 и среза сопла ?л/?ж = 20, коэффициент
сопла ?с = 0,975, к = 1,13.
* 1-283. Для создания момента управления ЛА можно
использовать газ из аккумулятора давления, нагревая его в
канале постоянного сечения. Рассчитать максимальную тягу,
удельный импульс, площади поперечных сечений Ра и Р2 , если
давление рн = 0,1 МПа, расход к = 9 кг/с, параметры газа в
сечении 1: р* = 2 МПа; Г* = 289 К; И^ = 62,2 м/с. Считать,
что поток имеет свойства идеального газа с теплофизическими
характеристиками воздуха.
£ 1-284. На выхлопном патрубке (см. рис. к # 1-284 на
стр. 63) с постоянным по длине проходным сечением установлен
теплообменник, отводящий тепло через стенки патрубка и за
счет этого поддерживающий статическое давлоние газа на
выходе ра в 1,5 раза меньшим, чем статическое давление во
входном сечении патрубка р±.
Во сколько раз внутренняя составляющая тяги патрубка будет
больше наружной составляющей (по абсолютной величине) на


65
расчетном режиме течения, если в сечении 1 число Маха М±=2.
Принять показатель процесса к = 1,2.
Указание: использовать уравнение сохранения импульса в
канале постоянного сечения р + р W2 = const.
Jfi 1-285. Газ, дренируемый из бака, подогревается при
течении его по каналу постоянного сечения (см. рис. к Я
1-285).
Какую максимальную скорость газа можно получить при
расширении до давления ра = рн =0, не меняя параметров в баке,
если в сечении 1 температура торможения 1* = 400 К,
коэффициент скорости xi =0,5.
Газ считать идеальным, теплоемкость с « 5 кДж/(кг*К).
р
Указание: использовать уравнение сохранения импульса,
записанное для данной задачи через газодинамические функции:
к£1 т a Z(x) = const.
Рис к № 1-2B5
1.3 Ответы и методические указания
к задачам главы 1
J6 1 -1. 1.
* 1-10. 2.
Jfi 1-2. 2.
Л 1-11. 3
J6 1-17. 1, т.е. Р
отр
* 1-7. 4. Л 1-8. 1. Л 1-9. 3.
* 1-12. 1. * 1-13. 4. * 1-16. 3.
= Р , причем наружная составляющая
определяется только величиной давления ри.
* 1-18. 1. Jt 1-19. 1. * 1-20. 2.
£ 1-21. 1. Решение: из уравнения количества движения в форме
Эйлера следует, что суммарная сила, действующая на газ в
трубе между сечениями 1 и II ?„ » ptFt + р,,?,, - ? =


66
= m(^fl - jff). В проекции на ось х это соотношение
запишется: РЛ+Р««',«-?тр = «(-»„-*,)•• ™. Р, = Рхх = Р.- *, =
= '« = К'- wx = »„ = *.■ то ртр= = 2<< + Рара> и
направлена вправо. РМ ч
* 1-22. 1. Решение: Кт п= 6ч / (1+ ха). Максимальный коэф-
а
фициент тяги в пустоте соответствует \таж = V (k+1 )/(k-1) ,
а коэффициент тяги для сопла без закритической части
соответствует \а = 1.
* 1-23. 2. а* 1-24. 1. * 1-25. 1. Л 1-26. 1. Я 1-27. 1.
* 1-28. 4. Л 1-29. 2. # 1-30. 3. J* 1-31. 3. £ 1-32. 3.
* 1-33. 3. £ 1-34. 2. Л 1-35. 2. Л 1-36. 4. Я 1-37. 1.
* 1-38. 2. Л 1-39. 3. * 1-40. 1. * 1-41. 2. Л 1-42. 2.
Я 1-43. 2. J* 1-44. 3. Я> 1-45. 3. Я 1-46. 1. Я 1-47. 2.
* 1-48. 4. Л 1-49. 5. Указание: необходимо использовать
формулу для расчета расхода топлива через параметры потока в
критическом сечении к = pFK Л(К)/у R2* .
X 1-50. P = fW + Fp-pF, P=780 кН.
а а*а *н а *
* 1-51 . Рп = Шл + Рара ИЛИ Рп = Р+РнРа. Рп =835,25 кН,
АР = 55,25 КН, ЛДР =а55,25/78о"= 7,1 %.*
1
* 1-52. РВН=РЛ [ -rlr]""1 2C\>. где Z(xj=xa+1 Аа;
при ха-1.о р.„-ржр.[,|т]п"1-2. *..-^р-2(^-]п":
при я = 1,15 квн= 1,224, т.е 22,4 Ж.
* 1-53. Не зависит, т.к. Рвн х-1 = ркРкр -^ J^
1
Л 1-54. Рп = Рвн = ркРкр f" —tzSt— ]n~lz(xa>' тяга* снимаемая
с контура камеры до критического сечения, Рвн Хш1 =
1 р _ р
= P.^plrlrJ""1'2' следовательно, д?вн = вн р вн х" =
Z(xa)-2
= Ж\> *
* 1-55. Р =яет, Р =785 КН .
р р
* 1-56. W =P /m=W +(р -р )Р /и, » =3012,6 м/с.
эр а ^~а *н ' а ? » '
J6 1-57. J =W =P /m, J =3012,6 М/С.
у » р ■ у


67
* 1-58. *?у.„=Рр/т=*л+РлРл/т. Jy.„=Jy+PHF&/h, Jy n= 3226 м/с.
* 1-59. J = W , откуда J =3066 м/с.
У • P a У • P
p у
* 1-60. p = —-—I*- где рг?к - основная составляющая тяги,
следовательно, /з имеет размерность удельного импульса (м/с).
п+1
* 1-61. /*т=/м? /4п, где 4п=/гГ( fir J(n"~1)2.
/?т =1704,7 М/С
* 1-62. kp= рД = {Р/т)(к/ржРжр) = у-. кр=1,83.
Я 1-63. Рк =рт/рк; p=VИ* /i4n; k=P/Jy; /?=1704,7 м/с;
то=253 кг/с; Р = 1,605-102 м2.
J6 1-64. Используя ГДФ q(xa) = (PJJ/(PKp*Kp) = ^p/^a =
=0,02905, Ра = 5,525-10"1 М2 .
* 1-65. Из уравнения сохранения энергии, записанного в виде
W2 с? ао
—2— + п_^ = трр-» гДе ао - скорость звука в неподвижном
газе, видно, что с увеличением скорости потока IV (что имеет
место в сопле) скорость звука в потоке уменьшается.
Следовательно, число Ы = 19/а по длине сопла будет возрастать. Также
будет возрастать и х = w/clk (1У, ак = const). В критическом
сечении М = х = 1,0 . До критического сечения а > ак , т.е.
Л < х , а после критического сечения а < ак , т.е.If > х.
Jfc 1-66. 1) Используя р = pxFK /к =/ВТж /Лк, получим
*Л= ^РкЛр^^РкЛр*) = Рш'Р* = 1/2'
2) Pi = кУ*> ^Fai(Pai-PHi) Mai _ 1 ГЩТ^ _ ,
Jfi 1-67. 1. Я 1-68. Все.
Методические указания к задачам J* 1-69...Я 1-77. Расчет
усилий, действующих на границы проточной части, можно вести с
использованием уравнения сохранения импульса, записанного в
форме Эйлера:
1+СОЗ Л . 1+COS cL
РЛ« ** 2 + РЕ = РЛ+ * ^z—2 •
Я 1-73. Решение: р F +k W -p F -к W =0, так как
гв в в «а а а *
р Р +»W =Р =й р Р ,)я=рР il(k)//RT* , то
~а а а вн ви^ккр* гк хр * ''' ж 9


68
Р.^+[р.^«)/^]/ётХ[1-|^]К',К"*,]'-Р.^р^-о-
Разделив это уравнение почленно на pKFK , получим
n-(xj/<j(\B)+X(k)/-gr.[l-ir(xB) J - 1лм = 0.
Откуда, решая уравнение численными методами, находим
значение х в сечении В, и затем остальные параметры.
* 1-74. 6, т.к. Р = Р + Р ; Р
= РжРкр1&лнХл- Квм\лш±)* откуда следует, что при увеличении
-рк усилие в стыке А, совпадающем с критическим сечением по
координате, увеличивается, оставаясь сжимающим.
# 1-75. 5, т.к. для равновесия участка камеры от головки до
стыка С необходимо равенство Р -Р = Р, то Р
•^ г головки стыка * стыка
= Р - Р, F р -Я р F =р {F -К F ), т.е. усилие в
головки w тгк вн^к кр ~к * г вн кр'" J
стыке С при росте давления р% увеличивается, сохраняя знак
(направление), который определяется соотношением размеров
камеры сгорания и сопла, т.е. однозначного ответа дать
нельзя, т.к. в условии задачи не даны значения Рт , Рк , Кян.
Я 1-76. 5, т.к. недостаточно данных для того, чтобы
определить режим работы сопла при исходном давлении в камере и
заданном противодавлении рн. В предельном случае наружная
составляющая усилий, действующих на сверхзвуковую часть сопла
при давлениях в камере меньших рн, может обеспечить как
растягивающие, так и сжимающие усилия в стыке А.
X 1-77. 1.
J* 1-78. 1. Я 1-79. 5. Jfi 1-80. 2.
Я 1-81. 3. Указание: необходимо взять отношение
Р Р <
к — а
J /J =
У1 У2
"T П 1 Г) jP
*к к р i
к н" "
*тп2 Р F
* к к
к •
К р2
где pt * /?2, рк± = рк2. Откуда определяем Jy2.
» 1-82. 4.
£ 1-83. 3. т.к. максимальное усилие будет развиваться при
максимальной разности площадей сопл, то Р = Р - Р
• пр л? в
= ^n.T.X.iPK^^p.np+Pa^Kp.npJ-^n.T.X-iPXp^.B^Pa^p^en)'
йп т= tdew, р*= idem, pa= ^(1 )р*= tdewi,
тогда Р = (Р -F )р*£Я -т-л-(1)1.
" * кр.пр кр.лев'^к п.т N '
Как видно из решения, величина неуравновешенного усилия не
зависит от температуры торможения.
#1-84. Решение: экономичность создания тяги определяется


69
удельным импульсом, определяемым скоростью истечения 19л, где
1Уа = /г Ai . Разность энтальпий aj = с at для горячего газа
выше, следовательно, выше и эффективность его использования.
* 1-85. Решение: коэффициент нерасчетности у>иер = *„/*„ тах-
Максимальное значение коэффициента тяги
*„ ... = 2 ЬтН^ -7==Г "*'«S ^иеР = 2Т8В = °'69'
/ к2-1
т.е. двигатель не добирает 31 % тяги (удельного импульса)
из-за нерасчетности сопла, работающего в пустоте.
£ 1-86. Решение: степень полезного использования тепла ояре-
Та
деляется термическим КПД цикла: nT=1- jr—. Отсюда
Та = Г**1-7^) = 3800-0,3 = 1140 К.
Л 1-87. Решение: степень полезного использования тепла
опрела
деляется термическим КЦД цикла, равным пт= 1- jr- = 0,7.
к
Л 1-88. Решение: Р , FPa , r^ - тяга, скорость продуктов
сгорания на срезе сопла и термический КПД цикла на расчетном
режиме. Pn, 1Глп, Tirn - тяга, скорость продуктов сгорания на
срезе сопла и термический КОД в пустоте. Из формулы
Р 19
\г
P = il . = к /2Н п ' имеем V- = «^ = f
Принимая значение тяги на расчетном режиме за единицу, а
тягу в пустоте за 1,07 и делая подстановку, получим
/
П.
^п = 1,07, откуда тп = 1,15.
Термический КЦД возрос на 15 Ж по сравнению с пт на
расчетном режиме.
J6 1-89. Решение: nt - термический КПД цикла на расчетном
режиме; п1ю - термический КПД цикла в пустоте; W -
скорость газа на выходе из сопла на расчетной высоте; !9лж>-
скорость газа на выходе из сопла на расчетной высоте. 19л9 =
= ^ +Pa*,JB/w Р = kN& - тяга на расчетном режиме; Рп = к 19лю
- тяга в пустоте. Из формулы 19л = /2Ни>71 следует Рп/Р
= 19лж>/19л = 1,07. Тяга увеличится в 1,07 раза (на 7 %) по
сравнению с расчетной.
J* 1-90. Решение: в случае "а" высотное сопло работает в
безотрывном режиме и имеет большую степень перерасширения. В
случае "бь высотное сопло работает с отрывом потока от
стенок. Степень перерасширения такого сопла меньше, поэтому
тяга ближе к расчетной при данном атмосферном давлении. Датчик
тяги в случае "б" покажет большее значение.


70
* 1-91. Ял =3235 м/с; ti = 0,603. J6 1-92. В 1,02 раза.
* 1-96. 157,5 МВт. * 1-97. W = 3931 м/с.
w max
* 1-98. Щ =3814 м/с. J* 1-99. Р = 185,7 tcH.
max n
* 1-100. J = 3080 М/С, р „ = 0,779, Р л = 156 кЯ.
у р м ш о н ш о
JM-107. 3. Л 1-108. 3, на графике 2 правильно нанесены
расходные характеристики двигателей по тяге: при рк < ркх.
Р1Ж > Рх. Следовательно, в этой области J > J х.
* 1-109. 5, т.к. второй двигатель при рн = 0,1 МПа работает
на расчетном режиме и его тяга будет больше.
X 1-110. Указание: J = J - Р р /m = J - 20-Р р /V(p F ).
При рк= 30 МПа J = 2900 м/с; при рк= 6 МПа J = 2500 м/с,
т.е. снизится на 14 Ж.
X 1-111. 10 %. X 1-112. 1.
£ 1-113. 1, а именно 1, 2, 3.
J* 1-114. 4. £ 1-115. 2. Я 1-116. 3. Я 1-117. 1.
X 1-118. 3. * 1-119. 1. Л 1-120. 2. Я 1-121. .4.
X 1-122. 2. X 1-126. 3.
J6 1-127. J = W + р F /к; поскольку к = р Р //з, то J
у.п а *а а F J ** к р ' * у.п
=Wa+ РаРа/рк = const, что следует из W = const, поскольку
рл/рк = "Ч*^) = const, p = const.
Л 1-128. P = wl¥+pP-pP = m4-B; где Л = J = const9
а *а а ~н а » « уп »
В = р Р = const.
Р Р
* 1-129. Из X 1-128 Р = тА-В9 м = * *р , следовательно,
р = J^iL^-B = рк/-в, Где / = _££ Jy п= Хп тРкр= const.
£ 1-130. При рк < рк тяга камеры определяется по
формуле Р = ра<1+п|0-р,Л (Лля 2с/ - 30)-
X 1-131. Из таблиц ГДФ по известному М& определяется
л-(\а) = ^ = 0,0056; из зависимости для К^-^р = [~7Г">Р
РИ 2
определяется значение ра п = п 73М + 0 39 = °»0322 н/м •
р
находим рк пр = п£ ) = 5,76 Н/м2.
* 1-132. 3, т.к. Р =^т.пРкРкр-рнРа. где ^ п= /(P/Pkf5M,
т.е. Кг п= Idem для двигателей 1 и 2, то графики
характеристик этих двигателей не могут быть параллельнши, поскольку
угол наклона прямой at = arctg (Кт пРк ), а Рк ,* Рк 2. тогда


71
большему значению Fk (двигатель 1) соответствует средний
график, а верхний график соответствует двигателю 2, т.е.
правильным ответом будет последовательность 2, 1, 0.
J* 1-133. 4, т.к. при рн = 0 ордината графика 0 наименьшая по
отношению к прямым 1 и 2, то Ра этого двигателя будет
больше, чем Ршх. Из параллельности прямых 1 и О следует:
'.Лн.!я *ах*тп.х' Т'в- еСЛИ *ах > Pai' Т0 *>а > 1 • ПРИЧвМ*
если?крх < ?кр1, тоКт пхЖт п1 иесли F шрк> Fmp±9 то
Кт пх < К тп1, dK х > 0,002, т.е. все приведенные
соотношения выполнимы.
J* 1-134. 1, что следует из графика расходной характеристики
ДЛА.
* 1-135. 5, что следует из графика расходной характеристики
ДЛА.
* 1-139. ра = 0,0407 МПа. J* 1-140. 3.
* 1-141. 3. » 1-142. Нет.
Риск решению N* 1-143
Я 1-143. Для безотрывного течения (т.е. для Р*>Р*.С1С. где
р* сх - давление в камере, при котором скачок давления
размещается в сечении стыка сопла и дорасширительного насадка)-
прямая 1: др(р*)=р*-рст=р*И-*(\т»к)]; при входе скачка в
сопло - прямая 2: р* < р*ек, рст = рн, т.е. *р{р*) = Р* - Рн
(см. рис. к решению Я 1-143). Дополнительные построения:
прямая 3 соединяет точки (0,0) и (р*, р*); прямая 2 получена
параллельным переносом прямой 3 вниз на расстояние ьр = рн.
* 1-146. Решение: р* соответствует расчетному режиму работы
сопла. На режиме перерасширения кольцевое сопло имеет лучшие
характеристики, чем сопло лаваля.
J* 1-147. Решение: на расчетном режиме при всех расходах


72
',-'.-/ft-«*['U-r""] ■
=/
2k
Ра=Рм
задача сведена к выводу связи
Уравнение расхода через параметры вы-
Г if = шг
ходного сечения сопла к = Р F W с учетом р = р и уравне-
ния состояния Pa = pa/(RTa)=pH/(RTa) запишем в виде к =
р F W
« н а а
—нг~
Откуда Г =
р F 17
* и а а
Яш
Подставив в уравнение для
Та выражение для скорости истечения, записанное через Та,
получим
р Р W fZ. ~г Т Г"
Га = н t a /-fry- М1 И ^~ • Решив это квадратное
относительно Та уравнение, отбросив отрицательный корень
как не имеющий физического смысла, получим выражение
Т = Г{к).
а
1
р F
«н а
Вт
2к
1 +
"и а
42"
RJR
2к
1ГТ
- 1
R
Подставим это уравнение в исходную формулу для скорости
истечения и получим искомую зависимость:
FT
ВТ**
1-
22"
р F
~н а
Rra
2k
i<t-j
■R
'-TP?hr-'
Rm
K=TJ
Для тяги Р = mJ из уравнений следует вид графиков -
возрастание с горизонтальной асимптотой для J и возрастание с
наклонной асимптотой для Р.
Л 1-152. 1. * 1-153. 2.
Л 1-155. Нет. Указание: при анализе использовать формулы:
р Р
J - К р, Р ='mJ . J = J
у т.п'*п У
У.п
# 1-156. 3.
У У- п
Hi 1-157. 1.
р Р
*н а
"рТ
*Р
ГК 1
*р
>Р f «р =
* 1-159. 1. Указание: Р = (К
Т . I
= Кт пркРк -рнРа ^р = -Ра, т.е. наоон всех графиков к
т.пккр на ^
оси будет одинаков.


= const /i-m
73
Л 1-160. a) P = Я p F -v F = К p F ; P =
' i pm** кр *и9 ai **ptnc*«pf 2
= кРтРЛр-РиэКг = ^pzP^.p' т-к- сошю 1 работает на
расчетном режиме, то К t > К 2, Pt > Р2;
б> рп1 = кРп>РЛР>Ррт =Чп2РЛр:
Т-К- *Рп2 > *Рп* <Ра2>Ра,>' Т0 Рп2 > ^„f
J* 1-161. 3. J» 1-168. 2.
Jfr 1-169. 2, увеличивается, сохраняя направление справа
налево, т.к. при росте рн в правое сопло входит скачок
уплотнения, что увеличивает внутреннюю составляющую тяги, а внешняя
составляющая тяги сопл равна нулю и постоянна.
Я 1-170. Огибающей семейства характеристик будет зависимость
тяги от противодавления для идеального регулируемого
двигателя с ра = рн за счет изменения площади Fa, т.к.
сверхзвуковая часть сопла сохраняется, то 0 * Рн/рж -- л"(1Ь т.е.
*. < - */&-*[--(■£-]■""""] -
* 1-171. 2, используя решение задачи JS 1-170, получим Ртах
ПрИ * , *k=P»«» = —const-1 = 1 = уптг.
a. max Рра=р.р cm3t у \-Т [\ ) ' / 1-Q.9'
J6 1-174. 4, т.к. J = W +(Р /Р )(р /р )/RT* /Л(к)-р F /т=
F у a * а кр ' Xfa rr " к * ' *н а
= /rt* £(F /f , k) - р F /т, где Z - некоторая функция,
xaicp 'на
зависящая от свойств газа и геометрической степени
расширения сопла, и из условия задачи уRT* Z = const, то,
следовательно, пустотные удельные импульсы двигателей А и Б равны
между собой. Тогда график 1 относится к двигателю А, график
3 - к двигетелю Б.
Я 1-175. 5, т.к. для условия задачи Р = mN +F (р -р ) = г№? ,
причем ига = const и m = р*?к Л(к)//нт* , то
р/л(к)
Р = р = const-p vi J = W = const, т.е.
/ т— *н у а
*<ха)/.м£
график - горизонтальная прямая.
# 1-176. 1, т.к. на расчетном режиме J = Жа и определяется
для данного топлива только степенью расширения сопла.
# 1-177. 2, т.к. при рм=0 величина J п от расхода не
зависит. При рм.>0 большему значению рк соответствует больший J .
* 1-178. 2, поскольку -|^- = -Fa, то двигателю В может при-
надлежать или 1 или 3 характеристики, прямые 2 и 3 парал-


74
лельны, следовательно, одна из них не отображает
характеристику двигателя А, Б или В. Тогда, т.к. Ра двигателя А
наименьшая, то график 4 относится к двигателю А. Ра у двигателя
В наибольшая, т.е.график с |-Й-|=тах принадлежит двигателю
В. Следовательно, ответом на вопрос будет соответствие:
А - 4, Б - 2, В - 1,3.
Л 1-179. 1 (см. решение задачи Л 1-178).
Л 1-180. 1, поскольку наружная составляющая тяги равна нулю
при любе»! рн ввиду идентичности контура обоих сопл. Тогда
равнодействующая тяги Р- = P2-Pt = Ряи2-Рвн1. На участке
изменения противодавления рн, когда течение в обоих соплах
бесскачковое, ?Е = (Р*2-р*й)&тп?кр = const.
При вхоадении скачка уплотнения в сопло 1
Р„ = р* К F -|р* К F + (Р -F ) % 1, где К
£ *К2 тп кр [^к1 тп кр ч а с 1С '2J* M т.п
коэффициент тяги пустотный участка сопла до сечения отрыва
потока. Т.к. с ростом рн скачок перемещается в сторону
критического сечения, то внутренняя составляющая тяги сопла 1
увеличивается и Р« уменьшается, следовательно, верно
отражает изменение Р- от рн график 3.
* 1-212. 1. * 1-213. 4.
* 1-214. 1, использовать формулы к = pKFxp/p; тд = т/(<рКрс);
шг = йд/(1+<#то); т0 = тдМт0/(^а1Кт0).
Л 1-216. 1, используется формула для определения ?к- = Р/РТ*
/вгГ РкЧр
™е К - А(к) ' К = —^~-
Л 1-217. 3. Л 1-218. 3. • Л 1-219. 2.
Л 1-220. 2. Л 1-221. 3. * 1-222. 3.
Л 1-223. у>н.0 = 0,772, лу>н.0 = 22,8 %.
Л 1-224. 4, используя формулы: ^y^P^Wr?^^ )l
*7уд=Р/л, гж=Р/Рт.
К Р +рР
Л 1-225. 3, используя формулы: у> = утп д, К = ° а и *.
Лтп т А р F
Л 1-226. 1. Л 1-227. 9. Л 1-228. 1. Л 1-229. 4.
Л 1-230. 2. Л 1-231. 4, р* = const.
Л 1-232. 4, !7а = const.
Л 1-233. 2, рк растет. Л 1-234. 4, Р = const.
* 1-235. 4, Jy = const. Л 1-236. Все ответы правильные.


75
# 1-237. 1-1 f 2-1t 3-1, 4-1 f 5-3f 6-1, 7-1.
Указание: учесть, что замена радиационного охлаждения
регенеративным приводит к увеличению у>к.
Я> 1-238. 1. Я> 1-239. 1.
Я 1-24-0. 0,96.
J р р q +р q
Указание: считать, что jy ст = ^- = ст с*—?-^-.
Я 1-243. 1. * 1-244. 1. V1-245*. 1. Я 1-246. 1.
Я 1-247. 3. J* 1-248. 2. # 1-249. 1. JE 1-250. 1.
# 1-251. 1. Я 1-252. 2.
J* 1-253. 1-1, т.к. к = const и Г* = const, то и р* = const;
Аналогично 2-1, 3-2, увеличивается. 4-1, J = const;
5-1, Рвн = const.
Я 1-254. Все. £ 1-255. 1, 2, 4. » 1-256. 1. X 1-257. 2.
# 1-258. 2.
# 1-259. 5, т.к. коэффициент тяги йт зависит не только от
степени расширения газа в сопле, но и от величины рн.
JT т/Ут(М )Т*кВ " »Ут(1Г) "
Л 1-260. 2, -^ 2 * 2 й
1
»й/т(Ма)Г*кВ " ^/rdf^)
т.к. т{М±) s r(jf2), то ^ = jr Z, где Z < 1, т.е. m2- < j2—.
11 кр кр
J> 1-261. 1. I* 1-262. (2cp = 142,7 MM, р = 97,84-Ю5 Па.
* 1-263. IVa = 3622 м/с/с = 0,648.
£ 1-264. ото = 43,9 кг/с, кг = 62,2 кг/с, шт = 183 кг/с.
* 1-265. <ру = 0,926.
Л 1-266. рУк = 123,1-Ю5 Па, рл = 98,62-10* Па.
Я 1-267. 1Уа = 3211 м/с, 0а =3168 м/с, m = 183 кг/с.
Я 1-269. !уа= 168 М/с. /1-270. 1.
* 1-271. 2, указание: используйте пропорциональность величин
р* к.
* г k-1 2iK'<k-i>
Я 1-272. 3, используются формулы рн/рк = 1—£тг~\
-».- /1^^['-(рур:]'к""к]-
JS 1-273. 4 и 5.
* 1-275. 1, с#= 1749,3 м/с, pH<fp = 0,973, ДР = 2,7 Ж.
* 1-276. у = 0,843, Д?> =15,7 Ж.
'мер * ,гн*р F
* 1-277. е; = 0,95, £;' = 0,947.
* 1-278. f = 0,98. * 1-279. f = 0,96.


76
X 1-280. гж = 0,98. * 1-281 . к = 62,5 кг/с.
Я 1-282. йкр = 162,2 ММ.
Л 1-283. Решение: при заданном расходе рабочего тела тяга
будет максимальной при максимальной скорости истечения и
расширения газа до ^
Ра = РА = /~§Т ^[^[Рн/Ркр] * ] • пРичем
критические парамеры потока могут быть получены или подводом тепла в
цилиндрическом (по условию) канале при максимально возможном
подогреве, или при подогреве до меньших температур с
дальнейшим ускорением потока в сужающемся канале до х = 1. При
этом имеют место две противодействующие тенденции: первая -
повышение температуры торможения ведет к повышению скорости
за счет роста энтальпии газа, вторая - повышение температуры
торможения в канале приводит к снижению полного давления
газа, а значит, к снижению располагаемого отношения давления
Р*р/рн и, следовательно, к снижению термического КПД сопла и
уменьшению скорости истечения. Таким образом, возможно
некоторое оптимальное повышение температуры газа. Для оценки
снижения полного давления газа вследствие тепдоподвода
используем уравнение сохранения импульсов в цилиндрической
трубе (в пренебрежении трением):
-*£i- mKptZ(\±) = -Ь£1- mtp2Z(\2) = p*/(x2)F. В рамках
принятых допущений об идеальности рабочего тела получим
£(х2) = £(\) / -f . Обозначим повышение температуры тормо-
т* " rz<\>i2
жения -| = N, тогда N = ктх1) , 1 < N < Z(x2)f т.к.
£(х ) = 1 при х =1. Из условия задачи х^ = W/a=0,2. Из
z max ■ z lit
определения ГДФ Z(x) = ^ (х + 1 ) следует для х<п уравнение
Х2 = 2<х2" z ^X2^' Из Уравнения сохранения импульса,
записанного через ГДФ, Pf/(xu) = Р*/(\), где Р* = Р*р,
Р* =РГ 7Г5ГТ =?* ' • но Z(X2)=Z(x )/N ,
тогда Р2 = P* —- .
/(Z(xt)/JT - /NZ2(xt)-1 )
Подставим Р* = Р* и Т* = N-T* в уравнение для скорости
истечения и получим


77
W =
'2k
k-1
RT*N i
p! Л\ >
/(ZCxj/iT- /nZ*(\)-i" )
k-«
или через аргумент к
w =
Z(x,)
1 -
p
'7(4) J
k-t
где выражение в фигурных скобках есть известная функция
^(^j) аргумента. Для условий задачи Р(*г) достигает
максимума при ^2 = 0,9. Отметим, что при х2 =1 Р(1) =3,35, т.е.
ошибка в скорости в предположении х2=1 составит менее 0,6 %.
Ответ: N = 6,75; * =1466 м/с; Р = 13,2 кН;
9 w a. max F max w w
ха = 1,813 м/с; q(\) = 0,407.
* 1-284. Рвн = pJPa(H-k<>; |A| = Fjn. P„/|P.| - 1+k<.
Значение Jfa найдем из уравнения сохранения импульса для
одномерного потока постоянной площади: pt+9jft = Р*+Р*Лт
9 9
Преобразуя его, получим Р1(1+-^-"^) = ра(11 D* Уа). С уче-
том уравнений -£- = ЯГ и а2 = kRT получим
Р р
pt(uw£)=pa(i+kJf). Тогда -p^-j = _L_(i+kj£) = 8,7.
Ответ: в 8,7 раза.
J* 1-285. 3. Из уравнения сохранения импульса, записанного
через газодинамические функции
к+1
т /
1
кг(1)ГЯ А(х + f) =
к+1
ш /кт(1)Г* R i(\.4— )•
Zl «"ТГ
следует, «что Г*ах = 625 К, тогда ffmax = / -frr-1
= /г<Гг* ' = /7^5-625-10^ = 2500 м/с.
ИГ
р max


78
Глава 2. Теория и расчет ЖРД
2.1 Топлива и рабочие процессы ЖРД.
Вопросы и ответы
J* 1. Чем обусловлены основные требования,
предъявляемые к топливам ЖРД?
Основные требования, обусловливающие увеличение
максимальной конечной скорости полета JIA, связаны с увеличением
теплоты сгорания Нт и плотности Р компонентов топлива, а
также газовой постоянной продуктов сгорания йпс, что следует
из формулы К. Э. Циолковского: vK=Jyln[]+ ш J,
ГДв Jy * "* =/zRT^- (l-(-g. ГТГ J'
J* 2. Чем обусловлены эксплуатационные требования,
предъявляемые к топливам ЖРД?
Эксплуатационные требования обусловлены прежде всего
условиями хранения топлива, транспортирования, заправки и т.д.
и сводятся к отсутствию физико-химических превращений,
токсичности, коррозионной активности и др.
* 3. В чем заключаются требования к топливам,
обусловливающие надежность работы ЖРД?
Эта группа требований касается характеристик топлив,
обеспечивающих надежное охлаждение конструкционных
элементов, а также отсутствие неустойчивых режимов работы ЖРД.
Jfi 4. В чем заключаются требования к топливам,
обусловливающие эффективность работы ЖРД?
Эта группа требований касается физико-химических свойств
топлив, определяющих характеристики смесеобразования,
воспламенения и горения, а также истечение продуктов сгорания
из сопла, т.е. снижение величин вязкости, поверхностного
натяжения, времени индукции воспламенения и горения,
температуры воспламенения, относительной молекулярной массы
продуктов сгорания и др.
£ 5. В чем заключаются экономические требования,
предъявляемые к топливам ЖРД?
Экономические требования заключаются в необходимости
наличия широкой сырьевой и промышленной баз, доступности,
невысокой стоимости.
J* 6. Как оценивается эффективность топлив ЖРД?
Эффективность топлив ЖРД оценивается по конечной
скорости (дальности) полета, которая в свою очередь определяется
энергетикой топлива (удельным импульсом) и его плотностью
Я 7. На основании какого анализа можно выделить типы
химических соединений, представляющих интерес как топлива
ракетных двигателей?
На основании анализа теплофизических и химических
характеристик, а также теплот реакций различных химических
элементов с различными окислительными элементами (в частности с
кислородом и фтором). Если рассматриваются только элементы,


79
а не химические соединения, то теплоты реакций с
образованием окислов и фторидов равны теплотам образования
соответствующих продуктов сгорания. Чем выше эти теплоты, тем
предпочтительнее элементы и соединения, в которых они
содержатся. Кроме того, при этом необходимо учитывать
эксплуатационные, экономические и другие характеристики топлив.
* 8. В чем заключаются основные преимущества и
недостатки водорода как горючего и рабочего тела ракетных
двигателей?
Преимущества: высокая теплота сгорания в паре как с 02,
так и F2; низкая относительная молекулярная масса и
соответственно высокое значение газовой постоянной.
Недостатки: низкая плотность (Р = 70 кг/м ); низкая
температура кипения, способность диффундировать в
конструкционные материалы (наводораживание), взрывоопасность смеси с 02
или воздухом.
J* 9. Назовите горючие, обычно используемые в паре с
жидким кислородом.
В паре с жидким кислородом обычно используются
углеводороды, азотосодержащие вещества, водород. Желательно
применять горючее с повышенным содержанием водорода в молекуле
(водород, аммиак и его производные), поскольку
взаимодействие водорода с кислородом является одним из самых теплопро-
изводительных, а наличие азота в составе топлива приводит к
росту газовой постоянной продуктов сгорания и
соответственно - Jy. При этом химические реакции протекают при более
низких температурах, что упрощает проблему охлаждения
конструкционных элементов камеры сгорания ЖРД.
НЮ. Назовите топлива (на основе F2, 02, N204),
самовоспламеняющиеся без катализатора.
Фтор ввиду высокой химической активности
самовоспламеняется с любым горючим. Кислород не самовоспламеняется ни с
одним горючим. Азотный тетраксид самовоспламеняется без
катализатора с гидразином и его производными, а также с
ароматическими и алифатическими аминами (ксилидин, триэтиламин и
др.).
* 11. С какой целью к азотной кислоте добавляют четы-
рехокись азота?
Добавка N204 позволяет повысить химическую активность
окислителя, его полную энтальпию, а следовательно, теплоту
сгорания топлива на основе HN03, повысить плотность,
термостабильность, а также понизить его температуру замерзания
(затвердевания).
к 12. Какие горючие целесообразно использовать в паре
с фтором?
В паре с фтором целесообразно использовать только те
горючие, которые в своем составе не содержат углерод, что
обусловлено высокой относительной молекулярной массой CF4
(н = 88).
* 13. По каким причинам осложняется применение четы-
рехокиси азота (N204 ) в качестве окилителя жидких ракетных
топлив?
Применение четырехокиси азота осложняется ее высокой


80
температурой затвердевания (-11,2 °С) и низкой температурой
кипения (+21 С).
£ 14. Какое свойство перекиси водорода (Н202 ) является
наиболее интересным с точки зрения применения ее в ЖРД?
Свойство каталитического разложения на воду и кислород,
в результате чего выделяется до 47 % массы реакционноспособ-
ного кислорода и образуется парогаз с температурой до 960 К.
Эта особенность Н202 позволяет широко использовать ее в
качестве рабочего тела турбины.
Я 15. Чем определяется степень диссоциации продуктов
сгорания топлив ЖРД?
Уровнем температуры и давления в камере сгорания, а
также родом используемого топлива (на основе 02 и F2).
* 16. Почему при равенстве теплот сгорания водорода с
кислородом и фтором (13,45 кДж/кг) Jy топлива фтор-водород
больше, чем J топлива кислорд-водород?
В условиях камеры сгорания ЖРД фтористый водород (HF )
значительно термически стабильнее вода (Н20), т.е. тепловая
энергия, которая поглощается вследствие диссоциации HF,
будет значительно меньше. Это обусловливает более высокую
степень полезно используемой химической энергии топлива и
соответственно более высокий J топлива фтор-водород.
*17. Как влияет на степень диссоциации увеличение
давления в камере сгорания ракетных двигателей?
Увеличение давления в камере сгорания приводит к
уменьшению степени диссоциации, так как последняя, сопровождаемая
увеличением числа молекул, т.е. объема, требует выполнения
работы против внешних сил давления (или потери тепловой
энергии).
* 18. В чем заключаются преимущества
самовоспламеняющихся топлив перед несамовоспламеняющимися?
Упрощение системы запуска ЖРД, меньшая опасность взрыва
камеры сгорания при запуске, уменьшение требуемого объема
камеры сгорания, более высокая устойчивость по отношению к
низкочастотным колебаниям рж.
А 19. В чем заключаются трудности запуска ДУ на
самовоспламеняющихся топливах в условиях космоса?
Трудности обусловлены возникновением значительных пиков
давления при запуске ДУ ввиду высоких величин периода
задержки химического самовоспламенения за счет низких температур
и давлений в условиях космоса.
Я 20. Самовоспламеняется ли углеводородное горючее
(керосин) при нормальной (комнатной) температуре с
окислителями азотно-кислотного типа?
Не воспламеняются. Однако при температурах, имеющих
место в КС ЖРД, происходит термическое воспламенение такого
рода топлив за счет теплоподвода от фронта пламени, прежде
всего конвективного (обратные токи в межфорсуночном
пространстве).
Л 21. Укажите несамовоспламеняющуюся пару компонентов
топлива: F2+H2; ClFg+керосин; FC103+H2; N2°4+N2H4;
Ы204+керосин.


81
1*204+керосин.
J* 22. Как следут определять полную энтальпию двухком-
понентного топлива?
Сначала определяется полная энтальпия компонентов
топлива (окислителя и горючего):
т т
ВХ В X
*п = *о + / С(^* где X С(*Т - термодинамическая
т т
о о
(физическая ) энтальпия; 1о - теплота образования веществ из
стандартных элементов при температуре Го (химическая
энтальпия ). Далее 1п т= у* % к~°~'
J* 23. Что понимается под теплотой сгорания Нт топлива
и как она определяется?
Теплота сгорания топлива - это количество тепловой
энергии, выделяющейся при сгорании единицы массы топлива. Нт
определяется изменением химической энтальпии системы и равна
разности химических энтальпий (теплот образования ) топлива и
продуктов сгорания: Нт = (Eloi)T - (Elot)nc-
# 24. Укажите химическую реакцию, протекающую с
поглощением тепла: С + 02 ■+ С02; Н20 -> Н2 + 1/2 02; СО + ЗН2 -+
-* СН4 + Н20; 0э - 3/2 02; L1 + Н2 -> 2L1H; N + N -> N2.
Реакция Н20 -* Н2 + 1/2 02 протекает с поглощением тепла.
J* 25. На чем основан выбор коэффициента избытка
окислителя of?
Выбор величины d основан на получении максимальной
конечной скорости полета летательного аппарата при обеспечении
надежной работы ДУ.
* 26. Определить массовый стехиометрический
коэффициент Ко для топлива HNOg + НДМГ (C2B^N2).
= 1 + и + 48 = 63);
= 24+8+28 =60);
8/3 С + 8 Н - 0
К - Г г г
° 0о - 8/3 Со - 8 Но
Н = 1/63; 0 = 48/63
о о
Сг= 24/60; Нг=8/60; Ко
\в: m
Е birj>ir MQJIb Q
VrHNO
э
( И
2 8 2
= 3,35;
V-
Е b v. маль г
. -о
где ь.г - число атомов 1-го элемента горючего;
Ь - число атомов (-го элемента окислителя;
piT - валентность соответствующего атома горючего;
v - валентность соответствующего атома окислителя;


82
МОЛЬ О , и м vr
К0 = 3,2 ; Яо = Ко -2. = з.2-§ = 3,35 g-§;
МОЛЬ Г Нг ои л1 х
й0 = 3,35.
* 27. Определить массовый стехиометрйческий
коэффициент Ко для топлива Н2 + 02.
Н2 + 1/2 02 -> Н20, 2 моля Н2 требуют для полного
окисления 16 молей 02, т.е. на 1 моль Н2 требуется 8 молей 02,
т.е. Ко = 16/2 = 8.
Я 28. Определить коэффициент избытка окислителя d для
топлива Н2 +02, если действительное массовое соотношение
компонентов равно 7?
J = К / К = 7/8.
тп о
Я 29. Как изменится стехиометрйческий коэффициент Ко
топлива углеводородное горючее + кислород при увеличении
относительного содержания водорода?
К0 увеличится ввиду того, что требуется большее
количество кислорода для окисления единицы массы Н2 (Я0 = 8)
нежели С (Я0 = 8/3).
Я 30. Какова связь меаду мольным, массовым и объемным
стехиометрическими коэффициентами?
гт го о ^т
где Ко - массовый стехиометрйческий коэффициент; Ка -
мольный стехиометрйческий коэффициент; К^ - объемный
стехиометрйческий коэффициент.
Я 31. Как изменится величина стехиометрического
коэффициента К0 топлива на основе 02 при увеличении
относительного содержания углерода в углеводородном горючем?
Ко уменьшится в связи с тем, что для полного окисления
единицы массы водорода требуется в восемь раз больше
кислорода (Я0 =8), в то время как для углерода - в 8/3 раза.
# 32. Определить коэффициент d избытка окислителя для
топлива 96 % HN03 и керосин состава: Сг = 0,86, Нг = 0,14-
при расходе ДООэ ko = 12,4 кг/с, керосина wr =2,6 кг/с.
Относительный массовый состав:
нНМо9= 1+14+16-3 = 63;
нно= 1-2+16 = 18;
2
К = 53 ' °'01б; °'о ' 53 " °-762: К = 53 = °'22;
К = "ТВ" = °'111: °Г = -ТВ" = °*889:
Но = 0,96-0,016Ю,04-0,111 = 0,015f0,0044 = 0,02;


83
Оо = 0,96-0,762+0,04-0,889 = 0,73+0,03 = 0,76;
к - 8/3'Сг+8'Нг"°г _ 8/3-0.86+8-0.13 _ 3^33 _ с «
йо " 0о- 8-Но- 8/3-Со " 0,76-8-0,02 " "ТО " 5,5Ь*
Я 33. Определить относительное массовое содержание
углеводорода, водорода и азота в горючем ТГ-02 (50 % триэтила-
мина C6H15N и 50 Ж ксилидина СВН41Л).
^ся n= 12-6+15-1+U = 101;
^a«l = 12-8+11-1+14 = 121;
В 11
Сг = TDT = °'712; Нг = ТОТ = 0J49; Nr = ШТ = °'139;
Сг = Ш = °'794» *С = TZT = °*09; *С = ТСТ = 0J16;
Сг = 0,5-сЧо,5-с" = 0,5-0,712+0,5-0,794 = 0,753;
Нг = 0,5-нЧо,5-Н^ = 0,5-0,149+0,5-0,09 = 0,12;
Nr = 0,5-n4o,5-n" = 0,5-0,139+0,5-0,116 = 0,127;
J* 34. Почему с увеличением коэффициента избытка
окислителя топлива (керосин + 02) газовая постоянная продуктов
сгорания уменьшается?
С увеличением избытка окислителя в продуктах сгорания
начинают преобладать тяжелые молекулы полного окисления,
т.е. относительная молекулярная масса ^ возрастает,
следовательно, газовая постоянная йпс = 848/> уменьшается.
J* 35. Какими факторами определяется качество
распиливания топлива форсунками?
Качество распыливания определяется в основном тонкостью,
однородностью и равномерностью распыла, а также формой,
дальнобойностью факела распыла топлива и пр.
Л 36. Чем характеризуется тонкость, однородность и
равномерность распыла?
Тонкость распыла характеризуется размерами капель: чем
меньше их размер, тем тоньше распыл компонентов топлив.
Однородность распыла характеризуется диапазоном
изменения размеров капель в факеле распыленного топлива: чем
меньше разница в размерах капель, тем однороднее распыл.
Равномерность распыла характеризуется полями расходона-
пряженности компонентов топлив по периметру и радиусу
поперечных сечений конусов (факелов) распыла.
Jft 37. Какие основные параметры определяют тонкость
распыла?
В общем случае тонкость распыла растет (размеры капель
уменьшаются) с увеличением геометрической характеристики
форсунки, перепада давлений на ней, с уменьшением вязкости и
поверхностного натяжения жидкости, а также с повышением
давления в камере сгорания.
# 38. почему соотношение компонентов топлива в газовой
фазе около головки камеры сгорания может сильно отличаться
от расчетного?


84
Из-за различия скоростей испарения капель горючего и
окислителя, которые, в свою очередь, определяются преаде
всего теплофизическими свойствами компонентов Q , Т
^ ЧАС П F К ЦП
Л 39. Что оказывает максимальное влияние на скорость
(время) испарения капель компонента топлива?
Размеры капель do, теплофизические свойства 0исп, Тжип
компонентов, а также величина относительной скорости газа и
капель W - W .
г к
J§ 40. Как изменится величина периода задержки
химического самовоспламенения при отклонении от оптимального
соотношения компонентов топлива в сторону увеличения либо
уменьшения of?
Увеличится, так как величина периода задержки
химического самовоспламенения соответствует оптимальным значениям т .
Jt 41. Какую роль играет величина периода задержки
химического самовоспламенения т ?
Величина г^ влияет на надежность работы двигателя на
пусковых и переходных режимах, на плавность нарастания
давления в камере рк , возможность возникновения пика давления
и, как следствие, разрушения КС.
J* 42. Как изменится период задержки химического
самовоспламенения т при снижении концентрации азотной кислоты с
98 % до 93,5 Ж?
При снижении концентрации HN03 с 98 Ж до 93,5 Ж т&
практически не меняется. Дальнейшее снижение концентрации
приводит к резкому росту т .
J6 43. Какие значения периода задержки химического
самовоспламенения допустимы в условиях работы ЖРД?
Максимально допустимые значения т самовоспламеняющихся
топлив составляют величину =* 0,02...0,05 с. Ограничения по
значениям т^ обусловлены условиями запуска ХРД (отсутствием
пиков давления, способных разрушить ЖРД).
* 44. В чем заключается принципиальное отличие
диффузионного горения от кинетического?
Скорость диффузионного горения определяется
(лимитируется) скоростью переноса (диффузии) массы компонентов топлива
и не зависит от скорости химических реакций. Скорость
кинетического горения, напротив, лимитируется химической
кинетикой (скоростью химических реакций) и не зависит от скорости
диффузионных процессов.
J* 45. Какое горение реализуется при равенстве
скоростей горения и химических реакций?
Скорость горения может быть равна скорости химических
реакций только при кинетическом горении, когда процесс
горения лимитируется химической кинетикой.
J* 46. Какое горение реализуется при равенстве
скоростей горения и смешения?
Скорость горения может быть равна скорости смешения
компонентов топлива только при диффузионном горении, когда
лимитирующим процессом является диффузия (смешение).
J§ 47. Какой вид горения реализуется при равенстве (или


85
соизмеримых значениях) скоростей химических реакций и
смешения?
Промежуточная область горения (наиболее сложная для
расчетов) определяется одновременно как диффузионными, так и
кинетическими процессами,
# 48. К какой модели турбулентного горения относится
соотношение и = и F /F ?
т н пл к с
Данное соотношение характеризует поверхностную модель
турбулентного горения, где увеличение скорости в
турбулентном потоке объясняется ростом площади поверхности фронта
пламени.
# 49. К какой модели турбулентного горения относится
соотношение и = и /1+D /D ?
т н ' т и
Данное соотношение характеризует объемную модель
турбулентного горения, где увеличение скорости в турбулентном
потоке объясняется ростом коэффициента турбулентной диффузии
(Dr » D„).
Л 50. Изменением каких основных параметров
характеризуется положение фронта пламени?
Положение фронта пламени характеризуется максимальным
градиентом (изменением) температуры, концентрации
компонентов топлива и продуктов сгорания.
й 51. Какую роль оказывает величина масштаба
турбулентности 1^ на скорость горения?
Увеличение 1^ приводит к росту скорости горения в связи
с повышением качества (однородности) смешения реагентов.
# 52. В чем заключается механизм возникновения низко-
и высокочастотных колебаний в камере сгорания ЖРД?
Возникновение низко- и высокочастотных колебаний
заключается в реализации расходного рк = Г(тт) при тп = const
либо внутрикамерного механизма рк = Птпр) при тт = const.
Я 53. Какой вид высокочастотной неустойчивости (ВЧН)
имеет наиболее низкую резонансную частоту колебаний в
коротких камерах сгорания ЖРД (R% = LK c)?
Частота колебаний при ВЧН определяется по формуле:
t = а/г /w/LBiC)% 4„/R,.c)2.
При Lk с = Rk c величина частот ВЧН зависит только от
значения я и о/тп, определяющих число узлов давления при
продольной и поперечной неустойчивости. Минимальная частота,
соответствующая 1-й моде продольной ВЧН, имеет л = 1;
минимальная частота, соответствующая 1-й моде поперечной ВЧН
(тангенциальной), имеет о/ = 0,586; минимальная частота, соот-
тпп
ветствующая 1-й моде поперечной (радиальной) ВЧН имеет 0<mn =
= 1,22. Стало быть, наиболее низкую резонансную частоту
имеют тангенциальные колебания 1-й моды.
Я 54. Какой вид ВЧН имеет наиболее низкую резонансную
частоту колебаний в камерах сгорания ДУ при D = L ?


86
Решение задачи аналогично £ 53 с учетом того, что LB =
= ZRx c. При этом наиболее низкую резонансную частоту имеют
продольные ВЧК первой моды.
Л 55. В чем заключаются основные методы борьбы с
низкочастотной неустойчивостью (НЧН) в ЖРД?
Основные методы борьбы с НЧН сводятся: 1 - к снижению
времени преобразования топлива (гп ); 2 - к увеличению
перепада давления на форсунках лрф, что, с одной стороны,
приводит к уменьшению времени преобразования топлива гп , с
другой - снижает чувствительность системы подачи к
колебаниям давления в камере; 3 - к у сличению времени пребывания
топлива в камере сгорания ЖРД т^.
Л 56. В чем заключаются основные пути борьбы с ВЧН?
Основные пути борьбы с ВЧН заключаются в ликвидации
необходимых условий реализации ВЧН в камере сгорания ЖРД, а
именно: временных (резонансных) и пространственных условий.
Я 57. Какие виды ВЧН характеризуются наличием: 1 -
узловых диаметров; 2 - узловых окружностей?
1 - поперечные тангенциальные ВЧК;
2 - поперечные радиальные ВЧК.
J6 58. Укажите резонансное условие возникновения
высокочастотной и низкочастотной неустойчивости (внутрикамерный
и расходный механизмы): т +т +т = т/2; г +г = т/2;
г +т = т/2; г +т = Т/2; т = т/2.
пр к р и пр ' пр
ВЧН: расходный механизм гм+гп = Т/2; внутрикамерный
механизм т = Т/2,
пр
НЧН: расходный механизм ти+тп +'гк = Т/2; внутрикамерный
механизм т +т = т/2.
пр к
J* 59. Верны ли следующие утверждения?
1. Если медная огневая стенка камеры сгорания покрыта
изнутри хромом, то это повышает ресурс камеры за счет
снижения скорости проникновения водорода в медь.
Неверно, т.к. хром практически не понижает парциальное
давление водорода на границе медной стенки.
2. Если медная огневая стенка камеры сгорания покрыта
изнутри золотом, то это повышает ресурс камеры за счет
пониженной кислородопроницаемости золота.
Верно, т.к. даже тонкий слой золота практически водоро-
до- и кислородонепроницаем, что объясняется строением его
кристаллической решетки - гранецентрированный куб.
3. Если медная огневая стенка, работающая при избытке
окислителя газогенератора, покрыта изнутри слоем золота, то
на этот слой должно быть нанесено защищающее от вымывания
высокоскоростным потоком продуктов сгорания покрытие,
например молибден или вольфрам. •
Неверно, т.к. несмотря на то, что золото действительно
должно защищаться от вымывания потоком продуктов сгорания,
защитные слои из вольфрама и молибдена не выполняют своих
функций из-за быстрого их окисления.
# 60. Какой процесс - азотирование или науглероживание
- определяет потерю работоспособности камеры сгорания, со-


87
бранной из трубок из нержавеющей стали, если горючее - аэро-
зин 50f а температура стенки 1100 К или менее 1000 К?
Определяющий процесс при температурах выше 1000 К -
науглероживание. При меньших температурах обоими процессами
можно пренебречь.
Л 61. В зависимости от какого параметра происходит
изменение располагаемого ресурса огневой стенки камеры
сгорания из медного сплава:
1 - парциального давления водорода в пристеночном слое
продуктов сгорания; 2 - температуры стенки; 3 -
химического состава медного сплава; 4 - температуры и давления
охладителя; 5 - температуры и давления в ядре потока
продуктов сгорания; б - режима течения охладителя; 7 -
комплекса термодинамических свойств охладителя; 8 - размера
канала тракта охладителя; 9 - режима работы двигателя;
10 - парциального давления кислорода в продуктах сгорания.
Все 10 параметров существенно сказываются на изменении
располагаемого ресурса.
2.2. Задачи по теории рабочих процессов
2.2.1. Топлива и термодинамический расчет
* 2-1. В чем заключаются основные задачи
термодинамического расчета горения топлива и истечения продуктов
сгорания?
1. В определении состава и температур продуктов
сгорания в камере сгорания и их изменения при течении по соплу.
2. В определении теплофизичеких характеристик продуктов в
камере сгорания и их изменения при течении по соплу:
молекулярной массы, удельных теплоемкостей и их отношения,
скорости звука и т.п. 3. В определении теоретических значений
удельного импульса, характеристической скорости,
коэффициента тяги, относительной площади сечения потока и т.п. 4. В
определении зависимости теоретических характеристик от
соотношения компонентов топлива, давления в камере сгорания и
степени расширения.
Варианты ответов: 1.1+2; 2.1+3; 3. 1 + 2 + 3;
4. 1 + 2 + 3 + 4.
* 2-2. Где при проектировании конкретной камеры
используются данные термодинамического расчета топлива?
1. Для определения секундного расхода топлива. 2. Для
определения размеров камеры сгорания. 3. Для
газодинамического расчета сопла. 4. При расчете теплообмена в камере.
5. Для определения действительных значений удельного
импульса, характеристической скорости, коэффициента тяги. 6. Для
выбора соотношения компонентов в камере.
Варианты ответов: 1.1+2; 2.1+2 + 3 + 4;
3. 5 + 6; 4. 1 + 2 + 3 + 4 + 5.
* 2-3. От чего зависят состав и температура продуктов
в камере сгорания, определяемые в термодинамическом расчете?
1. От исходного элементарного состава компонентов
топлива и их соотношения. 2. От степени равновесности процесса
горения. 3. От давления в камере сгорания. 4. От полноты


88
сгорания.
Варианты ответов: 1)1; 2) 1 + 2; 3) 1 + 2 + 3;
4) 1 + 2 + 3 + 4.
Я> 2-4. От чего зависят состав и температура продуктов
истечения, определяемые при термодинамическом расчете?
1. От исходного элементарного состава топлива. 2. От
степени равновесности процесса горения и истечения. 3. От
давления в камере сгорания. 4. От полноты процесса горения.
5. От отношения давлений в камере сгорания и на срезе сопла.
Варианты ответов: 1)1+2 + 3; 2)1+3 + 5;
3) 1 + 2 + 3 + 4; 4) 1 + 3 + 4 + 5.
# 2-5. Как можно задать состав одно-, двух- и
многокомпонентного топлива для выполнения термодинамического
расчета?
1. Химическими формулами и соотношениями компонентов.
2. Массовыми долями химических элементов в компонентах
топлива и их соотношениями. 3. Массовыми долями химических
элементов в топливе. 4. Условной химической формулой с
произвольной молекулярной массой.
Варианты ответов: 1. 1; 4; 2. 2; 3; 3. 3; 4;
4. Любым способом.
# 2-6. Какими способами из числа перечисленных в
предыдущей задаче целесообразно записать для составления
уравнений материального баланса состав топлива: а - однокомпо-
нентного; б - двухкомпонентного; в - многокомпонентного?
Варианты ответов: 1. 1; 2; 2. 2; 3;
3. 3; 4; 4. 1; 4.
# 2-7. Элементарный состав топлива задан условной
химической формулой 1 (молекулярная масса м = 100 г/моль). Как
изменятся результаты термодинамического расчета, если
выполнить расчет для топлива, имеющего состав, записанный
формулой 2 {н •■= 1000 г/моль)?
1' CO.9SH3.9ON2.4 903. 12 ; 2в C9.5OH99.ON24.903i.2-
Варианты ответов: 1. Не изменятся; 2. Тсо2 > Тсо1;
# 2-в. Условная формула горючего имеет вид
CBcHeM0BONBn, где вс, вн, во, вп - числа грамматомов
элементов. Условная молекулярная масса топлива равна мт• В
результате преобразований получен другой вид этой формулы:
С Н О N , где п. = ЮООв. /н . В этом случае: 1 -
условие пн по пп w ** \ 1 'т J **
ная молекулярная масса компонента равна 1000; 2 -
теоретическое отношение компонентов Кио не будет зависеть от
выбранной условной формулы горючего (окислитель
рассматривается один и тот же); 3 - величина мольного отношения
компонентов Яио будет зависеть от взятой формулы горючего; 4 -
состав ПС, записанный через парциальные давления р. веществ,
не будет зависеть ст вида выбранной формулы горючего
(считаем при этом, что окислитель не меняется, а давление в камере
сгорания остается постоянным); 5 - состав ПС, записанный
через числа г-молей н1• будет зависеть от вида выбранной
формулы горючего.
Укажите верные позиции.


89
J* 2-9. Как записать однокомпонентное топливо гидразин
условной химической формулой с молекулярной массой н = 100?
1- NA- 2. v.«A..4„-
3- N,0H*o- 4- ■•..4А.4.„.
J* 2-10. Соответствует ли условная химическая формула
керосина С7#1бН1а химическому составу, заданному
массовыми долями химических элементов mc = 0f86 , тн =0,14?
Варианты ответов: 1. Соответствует; 2. Число атомов С
должно быть больше; 3. Число атомов С должно быть меньше;
4. Число атомов С и Н следует поменять местами.
Я 2-11. Керосин задан химической формулой £й±.9*ет
Чему равны массовые доли: а - углерода шс; б - водорода ти?
Варианты ответов: 1. 0,14; 2. 0,18;
3. 0,72; 4. 0,86.
Я 2-12. Правильно ли записана взаимосвязь стехиометри-
ческих соотношений окислителя и горючего двухкомпонентного
топлива: к' - мольного; К - массового; к" - объемного?
о о о
' ^о " Рг ' ^о Рг
'г о 'г о к
Варианты ответов:
1. правильно, правильно; 2. правильно, неправильно;
3. неправильно, правильно; 4. неправильно, неправильно.
Л 2-13. В какой размерности определяется соотношение
компонентовтдвухкомпонентного топлива по формуле
i*to ir ir
где а - число атомов i-то химического элемента; v - высшая
валентность химического элемента?
Варианты ответов: 1. моль о/моль г; 2. кг о/кг г;
3. н о/н гор; 4. кг г/кг о.
Я 2-14. Вычислить мольные стехиометрические
соотношения компонентов топлива на основе кислорода с горючим:
а - водород; б - аммиак; в - гидразин; г -метан (в
размерности моль о./моль г.).
Варианты ответов: 1. 0,5; 2. 0,75;
3. 1,0; 4. 2,0 .
* 2-15. Воспользовавшись результатами предыдущей
задачи, вычислить массовые стехиометрические соотношения тех же
топлив (в размерности кг о./кг г.).
Варианты ответов: 1. 1,0; 2. 1,41;
3. 3,99; 4. 7,94.
J§ 2-16. Какое соотношение действительного и стехиомет-
рического соотношения компонентов топлива называют
коэффициентом избытка окислителя в топливе: 1. Массовое; 2.
Мольное; 3. Объемное?
Варианты ответов: 1) 1; 2) 2;
3) 3; 4) Любое.
* 2-17. Чему равен коэффициент избытка окислительных
элементов в кислородосодержащих компонентах топлив:


90
а - Н202; б - HN03; в - С^ОН?
Варианты ответов: 1. 0,14; 2. 2*1,06;
3. 2; 4. 6.
# 2-18. В каких пределах могут изменяться значения:
а - соотношения компонентов топлива Ят; б - коэффициента
избытка окислителя в топливе о/; в - коэффициента,
характеризующего долю окислителя в двухкомпонентном топливе:
v=K /(К +1)?
га m
Варианты ответов: 1. 0...1; 2. О...оо;
3. 1...оо; 4. 0...п, где 1<п<оо.
Л 2-19. Условную плотность двухкомпонентного топлива
можно рассчитать по формуле
1 _ Кт 1 . J 1
тп - таг jr + тпг ~г •
т mo m г
Чему равна плотность жидкого топлива 02+Н2 при <£ = 0,75 в
кг/м3? ( Р02 = 1140 кг/м9, РН2 = 70 кг/мэ ).
Варианты ответов: 1. ^ 70; 2. ^ 355;
3. * 710; 4. * 1135.
# 2-20. Во сколько раз условная плотность топлива
02+GHi.9s6 ^^ь™9 плотности топлива 02+Н2, если все
компоненты залиты в баки при стехиометрических отношениях?
Варианты ответов: 1. Равны; 2. * в 2,5 раза;
3. =* в 5 раз; 4. ^ в 10 раз.
Л 2-21. Определить плотность размещаемого на борту
изделия топлива для следующих случаев. 1. 2-х компонентное
жидкое топливо: р = 800 кг/м , р = 1250 кг/м , К = 5,5.
г о го
2. Окислитель - 96 % азотная кислота, горючее - гидразин при
d = 1, при d = 0,8.
# 2-22. Определить коэффициент избытка окислителя Ы)
топлива НДМГ + А.Т., если Я = 2,6.
го
» 2-23. Определить плотность топлива Н2+02 при о/=0,7.
£ 2-24. Определить теоретически необходимое количество
окислителя (Я0) для топлива НДМГ + АК-35.
Л 2-25. Почему с ростом <£ топлива Н2+02 газовая
постоянная продуктов сгорания (йп с) уменьшается?
Я 2-26. Определить плотность топлива 02+керосин при
К = 2,726.
J* 2-27. Определить коэффициент избытка окислителя d
для топлива NH3 + F2 при расходе фтора то = 21,11 кг/с и
аммиака тег = 6 кг/с.
Л 2-28. Определить расход топлива 02+СН2, поступающий
в камеру при рк= 9,0 МПа, если £к = 0,95, FK =100 см2,
лрк = 0,05.
Варианты ответов: 1. 200 кг/с; 2. 150 кг/с;
3. 100 кг/с; 4. 50 кг/с.
J6 2-29. Определить расход окислителя и горючего для


91
топлива 96 % ЮГОа+ керосин: Сг= 0,86; Hr= 0,13; 0г= 0,01,
если суммарный расход я= 20 кг/с и d = 0,9,
X 2-30. Определить массовый состав топлива, состоящего
из кислорода и водорода, при коэффициенте избытка окислителя
d = 0,4.
* 2-31. В общем случав в камере сгорания образуется
многокомпонентная гомогенная смесь или гетерогенная смесь
индивидуальных веществ. Что понимают при термодинамическом
расчете под условием химического равновесия состава
продуктов сгорания?
Варианты ответов: 1. Отсутствует химическая неполнота сго-
§ания; 2. Процессы диссоциации и рекомбинации не идут;
. Скорости реакций термической диссоциации и рекомбинации
равны; 4. Нет ионизации продуктов сгорания.
Я 2-32. От чего зависит степень диссоциации двух- и
многоатомных молекул С02, Н20, Н2, 02, HF и других,
образующихся при горении топлива в камере сгорания?
Варианты ответов: 1. От температуры и давления в камере
сгорания; 2. От состава продуктов сгорания; 3. От состава
исходного топлива; 4. От теплотворной способности топлива.
* 2-33. При течении по соплу диссоциированного газа:
1 - полная энтальпия продуктов сгорания постоянно падает
(1п п с> Гп п с); 2 - падает также термодинамическая
энтальпия: 1=СрТ (Са < (к); 3 - для продуктов сгорания
происходит падение их химической энергии; 4 - химическая
энергия индивидуальных веществ в продуктах сгорания не меняется;
5 - молекулярная масса продуктов сгорания по соплу
возрастает; 6 - при равновесном истечении тепло, потерянное в
камере сгорания на диссоциацию, возвращается при рекомбинации в
сопле.
Укажите правильные выводы.
J* 2-34. Как велики потери тепла в камере сгорания на
диссоциацию в процентах от теплотворной способности топлива
при сгорании: а - азотной кислоты с керосином; б -
кислорода с этиловым спиртом; в - кислорода с углеводородом;
г - кислорода с водородом; д - фтора с водородом?
Варианты ответов: 1. * 15; &. ^ 25;
3. * 30; 4. ^ 40.
Л 2-35. По данным термодинамического расчета горения
топлива 02+N2H4 при р* = 10 МПа Ио( = 0,8 получили, что в
продуктах сгорания содержатся газообразные компоненты Н20,
Н2, Н, ОН, 02, О, N2, N, N0. Возможен ли такой состав?
Варианты ответов: 1. Нет. Расчет выполнен при d > 1; 2. Нет.
В расчете допущена ошибка, т.к. нет других окислов азота;
3. Не все перечисленные компоненты будут присутствовать при
указанных р* Ио(; 4. Все перечисленные компоненты будут
присутствовать при заданных р* и d.
* 2-36. Как следует записать через парциальные
давления константу химического равновесия реакции диссоциации
С02 «- СО + 1/2 02?


92
Варианты ответу
1 v _ со °2 • о и _ "со ™о
^ ГСо2 Г ^С02
3. я = Рсо« ; 4. К = Рс°2
Р »ч «*'* Р Р Р
£ 2-37. Можно ли, зная зависимость Я ^/(Т) - константы
химического равновесия реакции диссоциации С02 «-♦ СО+1/2 02,
определить зависимость Я =f(T) - константы реакции
СО+1/2 02 4-* С02?
Варианты ответов: 1.. Можно, так как Я = Я ; 2. Можно,
так как Я . = 1/1L,; 3. Нельзя, так как имеют место различ-
р2 pi ^
ные реакции; 4.- Нельзя, так как между ними нет
математической связи.
J* 2-38. В результате какого процесса при горении топлива
N204+ (CHS)2N2H2 при J = 0,9 в камере сгорания образуется
окись азотй N0?
Варианты ответов: 1. В результате реакции N2+02«->2N0; 2. В
результате окисления азота кислородом; 3. В результате
реакции разложения N204; 4. В результате всех перечисленных
процессов.
Л 2-39. Какую систему химических реакций диссоциации
при горении топлива NHa + 02 при d = 0,7...О,9 можно
использовать для составления констант - уравнений химического
равновесия газов?
1. Н20 — Н2+ 1/2 02;
Н20 «- ОН + 1/2 Н2;
02 ♦-* 20;
Н2 ~ 2Н;
N2 <-+ 2N;
N2 + 02 «- 2N0;
Варианты ответов: 1.1; 2. 2; 3. Любую;
4. Обе не соответствуют условию задачи.
£ 2-40. Как записать константу равновесия для реакции
с конденсированной фазой СО <~* Стве д + О?
1.1' ~—; 2. к = РоРс •
н7с
он
о,
н,
к,
N +
> ♦-♦ 2Н + 0;
4—♦
♦—
♦—¥
4—>
• 0
0 + Н;
20;
2Н;
2N;
~ N0.
^со "со
Ш..-3&-* 4-1.- Р°"=
-9 Р • "4 Р
Здесь 1Ус и пс - число молей и число атомов конденси; генной
фазы.
Л 2-41. Как связана константа Kt с остальными
константами задачи * 2-40 при описании приведенной реакции?


93
Варианты ответов:
1. Kt не связана с остальными константами;
2. Kf = Я2/р^ где рс - давление насыщения при температуре
продувов сгорания: 3. Ki - K3/Nr; 4. Kt = Я4'пс •
Л 2-42. Какое из соотношений соответствует константе
равновесия гетерогенной реакции диссоциации СН4*-^Стве Д+2Н2
и от чего зависит численная величина константы?
РР2
Варианты ответов: 1. Я = р° Н2 зависит от Т и р;
ПСН4
к Р Р2
2. К' = -=р— зависит от Т и р; 3. К = ° Н2 зависит от Т;
"нас "сн4
4. К' = -=^— зависит от Т.
ч»ас
Л 2-43. Как вычислить кажущееся число молей в
продуктах сгорания Nn с?
1. N = N ;
п . с т *
2.
4.
N
П
. С "
. С
- Е Nt;
1 - 1
fVc
з- Nn.c=Pn.c;
£ 2-44. Как рассчитать число молей 1-го химического
элемента: а - в смеси газов; б - в гетерогенной системе;
в - в исходном топливе?
х х
1. е tljN ; 2. е nJN + nJN.;
i«i i -1
x
3. n.JN ; 4. E n.Jp..
i -1
Здесь: n - число атомов; J - газовая компонента;
s — конденсированная компонента; т - топливо.
* 2-45. Как рассчитать массовую долю С-го химического
элемента: а - в смеси газов; б - в гетерогенной системе;
в - в исходном топливе?
1. W- .= "Л: *• N% ( е nWN );
п. с'п. с t"i п. с'п.с i«i
П fJ Н X
4- -Trjr- = »fc
п.с'п.с
Здесь: N - число молей; н - молекулярная масса; J - газовая
компонента п.с; s - конденсированная компонента п.с; т -
топливо.
J* 2-46. Какое условие должно быть выполнено при
составлении уравнения материального баланса?
Варианты ответов:
1. Равенство числа атомов 1-го химического элемента в
топливе и продуктах сгорания; 2. Равенство числа молей в
топливе и продуктах сгорания; 3. Исходное топливо должно
быть задано относительными массовыми долями £-х химических


94
элементов; 4. Расчет должен выполняться на 1 кг или 1 моль
исходного топлива.
* 2-47. Можно ли записать уравнение материального
баланса каждого £-го химического элемента в форме:
а - N.=nX= E n.jN.+n*Ns; б - N. =n*NT= Е n.jp.+n*Ns?
Здесь: Nf n - число молей и число атомов; т - топливо; Jf s
- газовая и конденсированная компоненты п.с.
Варианты ответов: 1. Можно; 2. Можно при численном
равенстве Nn с= Рп с; 3. Можно при отсутствии конденсированной
фазы; 4 - Нельзя.
* 2-48. В какой форме записаны уравнения материального
баланса: в форме сохранения мольного N. или массового га.
состава ?
1. ? = w—Ч;— ( Е njN.+nJN. ); 2. =г-А— ( Е nJp +nJN ).
Здесь: Nf n - число молей и атомов; п.с. - продукты
сгорания; J, s - газовая и конденсированная компоненты п.с.
1. 2. 3. 4.
1 - N. ; N. ; ш. ; т. ;
2 - N ; га. ; N ; т .
4 2-49. При термодинамическом расчете уравнение
энергии записывается в форме уравнения Бернулли £+W/2=const.
Какая величина энтальпии £ входит в это уравнение для
продуктов сгорания топлив ракетных двигателей?
Варианты ответов: 1. Полная энтальпия t=£Q+tx; 2. Тепловая
энтальпия £=£Q=u+p/p; 3. Химическая энергия С=Сх; 4.
Внутренняя энергия £=их.
£ 2-50. Что надо знать о величинах - составляющих
энергии при использовании уравнения Бернулли в форме:
i+W/2=const9 где может быть: £=£ ; £=£ ; £=£ +£ ?
Варианты ответов: 1. Абсолютные значения тепловой энтальпии
£Q и химической энергии £х; 2. Разность тепловых энтальпий
(£Q1-£Q2); 3. Разность химических энергий Uxl-£x2); 4.
Разность полных энтальпий (*t-£2).
J* 2-51. Чему равна тепловая составляющая энтальпии £Q
при температуре Т0, принятой за начало отсчета энтальпий,
следующих веществ: а - двухатомных газов 02, Н2, F2, Cl2>
N2; б - графита С и кристаллических веществ Bt Al, Mg, L1;
в - продуктов сгорания С02, Н20, HF; г - жидких низкокипящих
окислителей 02, F2; д - жидких высококипящих окислителей и
горючих HN09, CHt дъе?
Варианты ответов: 1. £QTO = 0; 2. £QTO > 0;
№ 2-52. Какие вещества принято считать исходными в


95
системе отсчета химической энергии 1ж?
1. Газообразные 02, Н2, Cl2, N2; жидкие углерода СпНи;
2. Газообразные 02, Н2, Ci2, N2; твердые - графит С, Al, Mg;
3. Газообразные Н20, С02, HF; жидкие HN03, H2S04; 4. Жидкие
02, F2, C2H50Hf'CHi 956; твердые - графит С. Alf Mg.
Jft 2-53. Чему равна в стандартных условиях химическая
энергия £ч следующих веществ:
а - газообразных F2, 02, F2, Cl2, N2; твердых - графита
С, Al, Mg; б - продуктов сгорания С02, Н20, HF, СО;
в - продуктов диссоциации Н, О, NO, N; г - жидких и твердых
компонентов топлив?
Варианты ответов: 1. £х = 0; 2. £х > 0;
3. i < 0; 4. С * 0.
* 2-54. Чему равна при стандартных условиях энтальпия
следующих веществ:
а - СО, Н20, HF; б - ОН, О, F; в - N0; г - СО;
Д - 0„. Г„ е - HN0,, СН,956; ж - (СНа)21»,Нг, N,H4?
Варианты ответов:
1 • L, » OS
3. I... < 0; 4. t * 0.
1- «„., =0: 2. t„m, >0;
нач
J* 2-55. Как изменяется величина энтальпии при
увеличении температуры: а - стандартных веществ; б - продуктов сго-
Еания; в - продуктов диссоциации; г - компонентов топлив?
арианты ответов: 1. Увеличивается; 2. Уменьшается; 3. Не
изменяется; 4. Увеличивается по абсолютной величине.
J* 2-56. Чему равна при Т = 298,16 К энтальпия
газообразного топлива кислород + водород:
а - при d = 1,0; б - при d < i.0?
Варианты ответов: 1. 1т > О; 2. tm < О;.
nfti Met™
3- '„а, " О! 4' «на, - «••
# 2-57. Чему равна начальная энтальпия жидкого топлива
F2+ H2 при стехиометрическом соотношении компонентов, если
при температурах кипения СГ2 = -339,3 кДж/кг, iH2 = -4426,7?
Варианты ответов: 1. ^ 21800; 2. * 11200;
3. » 4300; 4. * 500.
* 2-58. Чему равна энтальпия топлив на основе жидкого
кислорода с горючим: а - керосин при \ - 3,4; б - НДМГ
при Кы = 2,137? При расчете принять: 1ож = -398,3 кДж/кг;
керосин « ~1948 «Я*/^ *нд*г - -841-3 ^/Kr-
Варианты ответов: 1. 350 кДж/кг; 2. -3 кДж/кг;
3. -750 кДж/кг; 4. -1100 кДж/кг.
£ 2-59. Чему равна энтальпия окислителя 96Ж-ной ЮГО9,
если: tHNO toox = -2764 кДж/кг; tH20 = -15886 кДж/кг;
теплота растворения Н20 в HN09 Q^acT = -1172 кДж/кг Н20?


96
Варианты ответов: 1. ^ -2165 кДж/кг; 2. ^ -3245 кДж/кг;
3. * -3335 кДж/кг; 4. * -4415 кДж/кг.
# 2-60. Рассчитать полную энтальпию топлива 96ЭБ-ной
азотной кислоты и гидразина при d = 1 и подаче в камеру при
323 К*
Я 2-61. Начально энергетическое состояние потока на
входе в сопло ЖРД характеризует: 1 - величина энтальпии
торможения {*; 2 - максимальный коэффициент скорости * ;
3 - теплота сгорания топлива Нт; 4 - величина uBH+(pv)K;
5 - критическая скорость звука ак .
Укажите неверный ответ.
.№ 2-62. Жидкость проходит через насос. Какое из
уравнений, характеризующих баланс для сечений 1 (до насоса) и
2 (после насоса), является неверным?
1. 1П1 +^/2 + Н= 1П, +ff*/2;
2. lt + щ\/г + Н = С2 + trjj/2;
«I X2 '
4. р4/р + IV*/2 + Н = р2/Р + W22/2;
5. pt + P^/2 = р2 + РЙ^/2.
Здесь 1п и С - полная и термодинамическая энтальпия; W, р,
Vx - скорость, плотность и химическая энергия жидкости;
Н - напор насоса.
# 2-63. На сколько процентов изменится величина
энтальпии топлива, если учесть энергию давления, вносимую
системой подачи при Р =10 МН/м?
" г под
а) Топливо кислород+керосин, при d = 0,95, Ст = -814 кДж/кг,
Рт = 1036 кг/мэ;
б) Топливо N204 + ЩЩГ, при о/ = 0,95, tT =57,1 кДж/кг,
Р =1189 кг/м9.
т
Варианты ответов: 1. * на 1 %.; 2. & на 10 %.\
3. * на 15 %.; 4. ^ на 20%..
Л 2-64. Как повлияет учет энергии давления,
выполненный в предыдущей задаче, на результаты термодинамического
расчета температуры в камере сгорания и на срезе сопла и
скорости истечения?
Варианты
Т
ос
т
а
w
л.
ответов:
1.
уменьшится
увеличится
увеличится
2.
уменьшится
уменьшится
уменьшится
3.
увеличится
увеличится
увеличится
4.
увеличится
не изменится
уменьшится
* 2-65. Для вычисления энтальпии продуктов сгорания
приведены два выражения. В котором допущена ошибка?


97
1 х
П . С L - 1
4 X Ш
2- 'п.е = "р—4;— Е Pi'j + -it-** Д*/маль-
*п.сгп.с 1-1 J rs
Варианты ответов: 1. В 1-м; 2. Во 2-м;
3. В обоих; 4. Ошибок нет.
J* 2-66. В систему уравнений для термодинамического
расчета входит уравнение сохранения энергии, которое для
ряда смежных сечений можно представить в виде:
1- « , Т = « т* + Г/г;
i тт„ = «„.ст* при I. =0;
п.со.с а а а
По какому уравнению определяют: а - температуру Т ; б -
температуру Та; в - скорость в камере WK ; г - скорость на
срезе сопла WJf
Варианты ответов: 1. По 1-му; 2. По 2-му;
3. По 3-му; 4. Не приведено.
£ 2-67. Какое уравнение используют для определения:
а - температуры Т*; г - скорости в камере WK ; б -
температуры Тк ; д - скорости в минимальном сечении сопла WK ;
в - температуры Та ; е - скорости на срезе сопла W&?
1 - it = t T* + W2/2;
т н п . с к *
2 - i_T =1 Т + W* /2;
Тн п.скр к р 9
3 - I Tft = i T + J*/2;
п.сО.с п . с а а *
Варианты ответов: 1. По 1-му; 2. По 2-му;.
3. По 3-му; 4. Не приведено.
# 2-68. Энтропию продуктов сгорания при температуре Т
можно определить по уравнениям а) или б). В какой
размерности и при какой температуре следует подставлять энтропии
газообразных S и конденсированных S компонентов продуктов
сгорания? х
а - sn с = -4 LNvS. + N^S9 Дж/моль;
П . С V ■ 1
б~ 5п.с = р-3^ Е p,S + -j* Ss Дж/моль.
Варианты ответов:
1. Дж/(моль-К) при Т; 2 - Дж/(кг-К) при Т;
3. Дж/(моль-К) S. при Т, Ss при 298,15 К;
4. Дж/(кг-К) S. при Т, Ss при 298,15 К.
# 2-69. Определите молекулярную массу продуктов
сгорания на срезе сопла при р = 0,0910 МПа, если парциальные


98
сированной фазы тк
Варианты ответов:
давления газов равны pN = 0,01510 МПа, рсо =0,01810 МПа, ,
Рсо = 0.01210 МПа, рн 0 = 0,03810 МПа, рн =0,00710 МПа.
2 2
Варианты ответов: 1. ^20 кг/моль; 2. ^25 кг/моль;
3. =«30 кг/моль; 4. г*35 кг/моль.
# 2-70. Чему равна средняя молекулярная масса газовой
фазы, если кажущаяся молекулярная масса гетерогенной смеси
нпс = 20,16 кг/моль, а относительная массовая доля конден-
0,01327
1. 19,63; 2. 19,89;
3. 20,16; 4. 20,43.
# 2-71. Чему равна газовая постоянная гетерогенной
смеси продуктов сгорания в Дж/(кг-К), если относительная
массовая доля конденсированной фазы шк ф= 0,205, а кажущаяся
молекулярная масса газовой фазы мгаз= 17»5 кг/моль?
Варианты ответов: 1. 597,8; 2. 475,3;
3. 394,4; 4. 377,8.
Я 2-72. В двигателе малой тяги, работающем на
гидразине, реакция разложения при взаимодействии с катализатором
имеет следующий вид: 3N2H4 ~* 2NHa + зн2 + 2N2 + Q-
Определить парциальные давления образовавшихся газов и
условную молекулярную массу газовой смеси, если давление в
камере Рх = 2 МПа.
# 2-73. Применительно к условиям задачи # 2-72 указать
способ определения температуры Тк, при которой произойдет
разложение гидразина, а также количество выделившегося тепла
Я» 2-74. Какие величины молекулярной массы нп.с*
атомов п в молекулах составляющих продуктов сгорания,
лоемкости С
температуры кипения Т
улучшению термодинамических характеристик и, как
Варианты ответов:
числа
теп-
способствуют
следствие,
1
(п. )
к ип п
X 2-15
большая;
большое;
низкая;
высокая;
3.
большая:
4.
малая;
2.
малая;
большое
высокая
высокая
Теоретическая скорость истечения при
10 МПа, р*/рл = 1000, о/ = 0,9 для топлива 02+ Н.
= 4321 м/с, для топлива 02 + СН± g56 1Уа = 34в5 м/с.
малое;
низкая;
низкая;
малое;
высокая;
низкая.
Р =
2 равна

Анализ показал, что выигрыш обусловлен лучшими
термодинамическими свойствами продуктов в камере сгорания и в процессе
расширения при наиболее благоприятных величинах температур.
Какие значения относятся к продуктам сгорания 0 + Н 7


99
а) Ср9 кДж/(кг-К) - 9,567; 6,832.
б) н. кг/моль - 25,07; 15,18.
в) п в ур. P/p=consi - 1,155; 1,122.
Г) Т*, К - 3754; 3637.
Д) Т , К - 2046; 1556.
Варианты ответов:
1. Первое; 2.
3. Оба не правдоподобны; 4.
Второе;
Первое, если уменьшить на 20 %.
Г"
р^
ь
.
d
.
Я> 2-76.
лива 0, + С Н
2 П I
1 2 3
Рис. к If 2- 76 Рис. к№2- 79
По результатам термодинамического расчета топ-
построено семейство характеристик T* =
= Ко/, рк). При каком давлении зависимость будет иметь вид,
показанный пунктиром на рис. к J* 2-76?
Варианты ответов: 1. рк -> 0; 2. рк = 0,1 МПа;
3. рк = 10 МПа; 4. рк -► оо.
* 2-77. Какой примерно максимальный уровень
температуры продуктов сгорания топлива в камере при давлении рж =
= 5 МПа, если топливо:
и НДМГ;
и НДМГ;
и НДМГ.
^2770 К; 2. *3150 К;
=3450 К; 4. =3600 К.
Какой примерно в камере при давлении рк =
= 10 МПа максимальный уровень температуры продуктов сгорания
топлива:
а. 02-+ НДМГ; б. 02 + керосин; в. 0_+ К.
Варианты ответов:
а - HN03
б - N204
в - О.
Варианты ответов:
J* 2-78.
+ 27 % N204
1.
3.
1. ^3650 К; 2. ^750 К;
3. ^3750 К; 4. ^3800 к-
J* 2-79. В камере p^conat при горении в жидком кисло-
лехит в области
роде углеводорода максимум температуры Tl
d < 1 (см. рис.. к * 2-79 ). С чем это связано?


100
Варианты ответов: 1. При недостатке окислителя увеличивается
относительное содержание продуктов неполного сгорания,
молекулы которых более устойчивы к диссоциации, чем многоатомные
молекулы; 2. Максимум температуры соответствует наибольшему
выделению тепла без учета явления диссоциации; 3. Процесс
диссоциации продуктов сгорания уменьшает температуру
сгорания при d = 1; 4. При наличии диссоциированных продуктов
сгорания с увеличении давления в камере сгорания температура
Т повышается.
ос
# 2-80. Продукты сгорания топлива имеют теоретическое
значение с# = 1800 м/с. Укажите это топливо.
Варианты ответов: 1. HN03 + СН2; 2. 02 + СН2;
3. 0, + Н ; 4. F + н .
2 2 2 2
* 2-81. Продукты сгорания топлива имеют теоретическое
значение с^ = 2200 м/с. Укажите это топливо.
Варианты ответов: 1. HN0g + СН2; 2. 02 + СН2;
3. О, + Н : 4. F + Н .
2 2 2 2
Я> 2-82. Укажите примерное значение характеристической
скорости с^ продуктов сгорания топлив:
а - 20% (HN09 + N204) + НДМГ; б - N204 + аэрозин 50;
в - N204 + НДМГ;
Варианты ответов: 1. =*1600 м/с; 2. *1650 м/с;
3. ^1700 м/с; 4. =«1750 м/с.
Я 2-83. Укажите примерное значение характеристической
скорости с# продуктов сгорания топлив:
а - 02 ч- НДМГ; б - 02 + керосин; в - 02 + Н2.
Варианты ответов: 1. ^1800 м/с; 2. ^1850 м/с;
3. =£000 м/с; 4. ^2350 м/с.
J* 2-84. Как рассчитывается теоретическое значение
характеристической скорости при термодинамическом расчете?
р е F
1 - С* = -V"^ • 2 - С*= РсЛд «Р;
т
з - с. - ын~ ^ к"" **лг--
4 - По любому из приведенных соотношений.
# 2-85. Определите теоретическое значение
характеристической скорости с^ продуктов сгорания в камере с давлением
р =10 МПа, если известны Р =4,63 кг/мэ, W = 1200 м/с.
Варианты ответов: 1. 1600 м/с; 2. 1800 м/с;
3. 2000 м/с; 4. 2200 м/с.
J§ 2-86. Вычислите для камеры, работающей на (HN03+
20 % N204)+HflMT, примерное значение удельной площади
критического сечения F (в расчете на расход гат=1 кг/с ) при
давлении в камере рк: а - 2 МПа; 6-8 МПа.
Варианты ответов:


2 yg=T- 1+X-
101
1. 0,000051 М*/(КГ/С); 2. 0,00002010 ^/(кг/с);
3. 0,00008010 MV(Kr/c); 4. 0,00003201 if/(кг/с).
A 2-87. Как следует рассчитывать теоретическое
значение коэффициента тяги в пустоте? .
1. *n4/<V 2. ^h^f
3. Яп= /(\)/q(xa);
4. По любому из приведенных соотношений.
# 2-88. Как должен измениться расход, если при рк
= const топливо АК + керосин заменить 02ж + керосин, а Л =
= о/ §. по /з для обоих топлив ?
Варианты ответов: 1. 0,7 к; 2. 0,85 к;
3. 1т; 4. 1,15 т.
# 2-89. В камеру для достижения давления рк подается
расход азотной кислоты и керосина, равный т. Какой надо
назначить расход, если перейти на топливо кислород и
углеводород при одном и том же значении d ?
Варианты ответов: 1. 0,7 к; 2. 0,85 к;
3. 1т; 4. 1,1 т.
# 2-90. Во сколько раз примерно изменится удельный
импульс, если вместо топлива кислород - углеводород
рассматривать топливо кислород - водород?
Варианты ответов: 1. в 0,75 раза; 2. в 1,0 раз;
3. в 1,25 раза; 4. в 1,5 раза.
# 2-91. Определить средний показатель изоэнтропы
расти- рения газа в сопле от рк = 5 МПа до ра = 0,01 МПа, если
отношение плотностей газа в этих сечениях РК/РЛ = 200.
Варианты ответов: 1. 1,15; 2. 1,17;
3. 1,19; 4. 1,21.
Jft 2-92. Какое значение показателя адиабаты или
изоэнтропы расширения следует использовать:
а - при определении степени неизобаричности камеры
сгорания с помощью газодинамических функций £г= 1//(\);
б - при определении скорости звука в камере сгорания по
формуле а = у кЯ Т ; в - при определении критической
скорости; г - при определении скорости звука в выходном сечении
сопла; д - при профилировании сверхзвуковой части сопла с
использованием газодинамических функций?
Варианты ответов: 1. к = гр* ; ' 2. к = Ра *
С • "' "а С
vjc va
3 к - °р"> • 4 п - l8!Pc»'P»!
* 2-93. Какое значение показателя изоэнтропы
расширения следует использовать:
а - при расчете характеристической скорости по формуле
с^= /якГк /а(п); б - при вычислении работы расширения ге-


102
нераторного газа на турбине в схеме с дожиганием; в - при
вычислении работы расширения генераторного газа на турбине в
схеме без дожигания?
Варианты ответов: 1. п =
2. п =
lg(pK/pa) •
3. п =
lg(prr/pK)
lg(/>rr/PB>
JP 2-94. По результатам термодинамического расчета
определенного топлива студенты обычно строят зависимость,
показанную на рис, к Я 2-94. Достаточно ли дано информации для
использования графика ?
Варианты ответов: 1. Достаточно; 2. Надо указать d и ко;
3. Надо указать о(ира; 4. Надо указать d и Р^'Р*-
Риск №2-94
* Ju
Ра= const
Рк =const
Риск №2-97
Риск №2-95
Л 2-95. Результаты расчета удельного импульса топлива
при о/ = const представлены двумя графиками на рис. к JG 2-95.
Будут ли равны Jnl и Jn2 при равенстве {рж/рл)± = (Рк/Ра)2?
Варианты ответов: 1. Будут равны; 2. Не будут равны;
3. Будут равны в точке (рк)± = (рк)2; 4. Будут равны на
участке (рк)1 > (рк)2-
# 2-96. Для какой камеры составлена графическая схема
расчета в предыдущей задаче? _
Относительная площадь камеры Fk = ¥% / F.
Варианты ответов: _ _
1. Fk - оо; 2. ¥% = 3; 3. Fk = 2; 4. FB = 1.
£ 2-97. По какому условию, выполняя расчет для ряда
значений Т . = Т , л , + Т , находят истинное значение Т ,
если заданы рк и ра (см. рис. к J* 2-Э7 У?
Варианты ответов:
1. S = S ; 3. i = { + W /2;
КР


103
2- S.p =S.;
*• Т./Т = (P./P ) "
* 2-98. В каком соотношении будут находиться параметры
vr, вычисленные по выражениям:.
1 " К = К.»^»1,»):
1 К р К р X р
2 - < = 2(1, - £.р) ?
Варианты ответов:
1. ^ > ф 2. >£ = >£;
з. \£ <•«£; 4. \£ > о; v£ < о.
* 2-99. По какому выражению следует вычислять скорость
истечения?
1. 1Гл = /2{1к-1л);
* 3. FK = х а ; 4 - FP = I
а а кр* а у pact
* 2-100. Как можно вычислять удельную площадь
критического сечения сопла?
Варианты ответов:
2- Fy кр = 1 / (Ржр*жр>;
-. . г . 4. F = F / F .
у кр » гк * у кр у а а
# 2-101. Как рассчитать относительную площадь выходно-
1. F = F / ш ;
у кр кр т 9
3. f„ __ - с, / рх;
го сечения сопла Fa = Fa/ FK для заданных рк и ра?
Варианты ответов:
1.
= F /F.
кр-
3. Fa = (Ряр»вр)/(РА)!
4.
F, = 1/q(\);
= [?(х )1 .
Риск If 2-102
* 2-102. Для нахоадения истинной величии р выполняв
ют термодинамический расчет для ряда значений Pcpi=PKp(L_4,+
+ рк . Схема определения представлена графиком изменения па-
Еаметра на рис. к X 2-102. Какого именно параметра?
арианты ответов:


104
1- *.Р: 2- S,P: з. т.р; 4. гу ,р.
Л 2-103. На рис. к 4 2-103 даны шкалы и нанесены
зависимости Тж = fW) и нпс = *W) продуктов сгорания топлива
02 + (Ш± 95б при рк. =10 МПа. Какие линии соответствуют этим
зависимостям ?
ТК,К
4000 •
3000 ■
2000 "
0,5
1,0
-+-*■ d
1,5
Риск If 2-103
Варианты ответов:
Вариант
Т , К
со *
м , кг/моль
со '
1
1
2
2
2
1
3
2
1 не соответствует
4 I
2 не соответсвует]
1
Л 2-Ю4. На рис. к Я 2-104 приведено изменение состава
продуктов сгорания топлива 02 + CHt 6 в зависимости от
коэффициента избытка окислителя при рх = 10 МПа.
В каком диапазоне по d даны результаты расчета?
Определите по рисунку, чему равно относительное
парциальное давление продуктов полного сгорания при d = 1.
Варианты ответов: 1. 0,25; 0,5; 0,75; 1,0;
2. 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 3. 0,54; 4. 0,48.
Л 2-105. С учетом результатов расчетов, приведенных в
предыдущей задаче, получены данные по. составу продуктов
истечения при отношении давлений рх / ра = 1000. Найдите
значение J. ^ 1 и определите по рис. к Jli 2-105, чему равно
относительное парциальное давление продуктов полного сгорания в
выходном сечении сопла.
Варианты ответов: 1. 0,90; 2. 0,72;
3. 0,57; 4. 0,30.
# 2-106. По составам ПС в камере сгорания и в выходном
сечении сопла вычисляются молекулярные массы H„tCtJC и нл*
Что можно предположить об их соотношении при р /р - 1000,


105
Риак№2-104
? ?
Риск N* 2-105


106
если:
а - рж =5 МПа; б - рк ~*оо?
Варианты ответов:
1. Всегда нл > нп.с.к; 2. Всегда ^а = нПшСшК1
3. Всегда ил < мп.с.к; 4. Всегда нл * нп.с,к.
* 2-107, Чем объясняются показанные на рис. к it 2-107
для продуктов сгорания топлива N204 + (CHa)2Nl£: a -
значительное уменьшение молекулярной массы мп#с при уменьшении d;
б - уменьшение нп с при понижении давления?
1. Уменьшением количества окислительных элементов;
2. Уменьшением количества диссоциированных элементов;
3. Увеличением количества продуктов неполного сгорания;
4. Увеличением количества продуктов полного сгорания и
свободных окислительных элементов;
Риск IP 2-107 Риск Jf Z-110
* 2-108. Как следует определять при термодинамическом
расчете коэффициент скорости в выходном сечении сопла для
заданного отношения рк/рл?
3- Ха = /Кг!1-^]]' ГА6 W* = Г(Ха);
4. По любому из приведенных выражений.
£ 2-109. Как следует определять при термодинамическом
расчете число Ма в выходном сечении сопла, если задана
геометрия сопла Fa / F ?
1. Ма = *а/аа, где аа= /каЯаГа';
К + 1
2. Из выражения q(Ma) = Ма [ ^ (1+ ^- М*)1 2("-1>
при известной величине q(Ma) = Ржр/Рж1


107
,-1/2
3. Ма = ха/2/(к+1) [1- ./^) ^ ]"
4. По любому из приведенных выражений.
* 2-110. Характер изменения по d равновесной Ср и
замороженной Cpt теплоемкостей продуктов сгорания топлива
N20^ + (CH9)2N2H2 в камере при давлении 5 МПа показан на
рис. к X 2-110.
а. Какая из линий соответствует равновесной теплоемкости С ?
б. Чем определяется величина замороженной теплоемкости С ?
в. Почему теплоемкость С отличается от теплоемкости С ,?
р р»
Вариашы ответов: 1.1; 2. 2; 3. Учитывает тепло, идущее
на изменение температуры смеси постоянного состава (при
отсутствии химических реакций); 4. Учитывает тепло, идущее на
изменение химического состава равновесной смеси.
JT,m/c
У-п
равновес
1000 +
10 100
Риск ff Z-111
0,6 0,8 1,0 1,2
Риак1Г 2-113
с/
» 2-111. На рис. к * 2-111 приведено характерное
изменение параметров рабочего тела W и Т по длине сопла для
равновесного и замороженного течений (топливо N204 +
+ (О^уу^. рк = 25 МПа, d = 0,8).
а) Какая линия соответствует равновесной скорости?
б) Какая линия соответствует равновесной температуре?
Варианты ответов:
а) 1. 1; 2. 2; 3. 3; 4. 4;
6)1.1; 2. 2; 3. 3; 4. 4.
£ 2-112. Как изменяется молекулярная масса н рабочего
тела по длине сопла: при равновесном течении; при
замороженном течении ?
1. Увеличивается; 2. Уменьшается; 3. Не изменяется;
4. Вначале увеличивается, затем уменьшается.
Jfi 2-113. Из рис. к £ 2-113 следует, что в области о/ =
= 0,5... 1,2 для топлива N204 + (СН^ДЛ ПРИ Рж = 25 та>
р = 0,1 МПа удельный импульс в пустоте для равновесного


108
расширения продуктов сгорания больше удельного импульса
замороженного расширения. Какой ответ не объясняет превышение
Jn равн» а соответствует случаю замороженного течения?
1. Тепло, выделяющееся при рекомбинации, идет на
увеличение кинетической энергии; 2. Разность температур в камере
и в выходном сечении сопла больше; 3. Разность энтальпий в
камере и в выходном сечении сопла больше; 4. Теплоемкость
рабочего тела больше.
* 2-114. Чему примерно равен удельный импульс (в м/с)
в пустоте при рк = 10 МПа, рк/ра = 1000 и d = 1 топлив:
НЫ03 + керосин; (HN03 + 20 % N204) + керосин; (HN03 +
+ 20 % N204) + ЦДМГ; (HN0S + 27 % N204) + ЦДМГ?
Варианты ответов:
1. *2860; 2. *2960; 3. =«3160; 4. з*3260.
Я 2-115. Чему примерно равен удельный импульс в
пустоте при р* = 15 МПа, р* / ра= 1000 и d = 1 топлива на основе
окислителя N204 с горючими: несимметричный диметилгидразин;
монометилгидразин; гидразин; аэрозин 50.
Варианты ответов: 1. =*2840 м/с; 2. =«3140 м/с;
3. *3440 м/с; 4. *3740 м/с.
* 2-116. Удельный импульс в пустоте различных
окислителей с НДМГ составляет при рк = 15 МПа, рж/рл = 1000 и
оптимальных р - 3269, 3436, 3756 м/с.
На сколько секунд увеличится Jn при переходе от
окислителя (ШЮЭ +27 % N204) к окислителю N204? На сколько
процентов Jn при работе на кислороде больше, чем при работе на
N204?
Варианты ответов: 1. =*5; 2. =*9;
3. *17; 4. *32.
Л 2-117. По данным термодинамического расчета топлива
02 + CHt 95б при рк = 10 МПа, ра = 0,01 МПа, d = 0,9
известны: 1Уа ='3485 М/с; Та = 2028 К; и - 28,7 кг/моль.
Определить удельный импульс в пустоте в метрах в
секунду. Чему равен удельный импульс на расчетном режиме ?
Варианты ответов: 1. =«3485; 2. =«3552;
3. =«3654; 4. *3742.
X 2-118. При работе на расчетном режиме кислородо-во-
дородного двигателя при рк = 5 МПа, Рж / Рл = Ю00 и d = 0,8
теоретическая величина удельного импульса составляет
435ь м/с. На сколько единиц увеличится теоретический
удельный импульс при работе двигателя в космосе, если Та= 1338 К,
н = 14,82 кг/моль?
Варианты ответов: 1. 8,6; 2. 17,2;
3. 86; 4. 172.
X 2-119. Рассматривается расчет ЖРД на рабочем теле,
состоящем из Н20 и Н2, причем на 18 кг Н20 приходится 2 кг
Н2. Расчет давления рк проводится в двух предположениях:
1 - водяной пар не конденсируется; 2 - пар полностью конден-


109
сируется и вода остается в камере. Как будут соотносится
расчетные параметры потока на входе в сопло, если считать
температуру и показатель адиабаты газовой фазы одинаковыми
для первого и второго случаев?
1- Р*/Р*г =2; 2. р„/рк2 = 4,5;
3- Р*/Р*г = 1°: 4- Ъ/н1> =5;
газ гал ** *^
5. MEl = М^ .
Укажите два правильных ответа.
Я 2-120. В ХРД меняется соотношение компонентов К при
постоянных давления рх и рн. Какой из указанных выводов
неверен?
1. Не учитывая изменения газовой постоянной R и
показателя адиабаты к, считаем, что тяга Р остается постоянной и
не зависит от величины К ; 2. Удельный импульс J зависит
m у
от величины Кт; 3. Удельный импульс в пустоте J п зависит
от величины Кт; 4. Скорость истечения FKa остается
постоянной; 5. Давление на срезе сопла ра - постоянно.
Л 2-121. По результатам термодинамических расчетов
процессов сгорания топлива ЖРД сделаны следующие выводы:
1. С ростом давления в камере рк максимум температуры
сгорания Тк смещается к значению коэффициента окислителя d =1;
2. С ростом рж при коэффициенте избытка окислителя d = const
значение Тк возрастает; 3. С ростом рк при d = const
значение расходного комплекса р возрастает; 4. С ростом рк при
d = const и постоянной геометрической степени расширения
сопла удельный импульс на расчетном режиме Jy,p.p
возрастает; 5. С ростом рк при d = const газовая постоянная R
падает.
Какие из этих выводов верны?
Примечание. Учесть влияние диссоциации и величину
рассматриваемых параметров.
Я 2-122. для той же задачи, что и в £ 2-121, отмечено:
1. С ростом давления в камере рх давление на срезе сопла
ра = рн за счет изменения площади выходного сечения сопла
Fa. При этом удельный импульс будет возрастать (коэффициент
избытка окислителя считается постоянным); 2. С ростом рк
при постоянных рн, d> Fa/Fic удельный импульс Jy возрастает;
3. При d = const; Fa/FK = const тяга идеального ЖРД в
пустоте Рп прямо попорциональна давлению в камере; 4. С ростом
рк при постоянных d. Fa/F f КГк удельный импульс в пустоте
Jyn не изменяется; 5 - При d = const с увеличением рк
температура Тк возрастает.
Какие из этих выводов верны?


110
№ 2-123. Применительно к условиям задачи X 2-121
даются следующие выводы: 1. Рассматривается горение конкретного
топлива при разных давлениях в камере рл± ирк2, но при d =
= const. Можно ли считать, что отношение температур сгорания
TKl/Tjc2 = [JjllJ\ К » т-е- подчиняется уравнению адиабаты?
2. Для углеводородных топлив при d = 0,8...0,95, если
давление в камере рк сделать бесконечно большим, то температура
сгорания достигает 6000...6500 К; 3. При оптимальном
значении коэффициента избытка окислителя d удельный импульс
всегда будет иметь наибольшее значение; 4 - Для топлива Н2 + 02
наибольшее значение расходного комплекса р имеет место при
значении d = 0,4...О,5; 5. С ростом давления рж от 2 до 20
МПа для углеводородных топлив расходный комплекс р
возрастает на 2...2,5 % (при d - 0,89...О,9).
Какие выводы сделаны неверно ?
2.2.2. Смесеобразование и горение
Л 2-124. Укажите самовоспламеняющуюся пару компонентов
топлива: 02+ керосин, N204+ керосин, N204+ N2H4, 02+Н2.
£ 2-125. Укажите несамовоспламеняющуюся пару
компонентов топлива: F + NH , C1F + Н , 0,+ Н , N,0,+ ЦДМГ.
2 9 Э 22 224 ^^
X 2-126. С ростом какого параметра величина периода
задержки химического самовоспламенения (г^) увеличивается:
давления в камере, начальной температуры топлива, тонкости
распиливания, концентрации окислителя?
X 2-127. В чем заключается сущность стабилизации
рабочего процесса (горения) в камере ХРД?
X 2-128. Чем обусловлено наличие критических условий
(предельная температура воспламенения Тв) и способность
процесса горения к самораспространению?
X 2-129. В чем заключаются условия, необходимые для
увеличения скорости протекания химических реакций, т.е.
самоускорения, обусловливаемого самим процессом горения
(обратная связь)?
X 2-130. Чем обусловлено горение двухкомпонентных
топлив раздельной подачи в диффузионном режиме?
X 2-131. Чем обусловлено горение унитарных жидких
(например, Н202) топлив в кинетическом режиме?
X 2-132. Чем обусловлено возникновение "пика давления"
при запуске ЖРД (на самовоспламеняющихся и
несамовоспламеняющихся топливах)?
* 2-133. Доказать, что при постоянных параметрах
окружающей среды поверхность испаряющейся капли изменяется по
времени линейно.
X 2-134. Показать, что скорость испарения движущейся
капли зависит: 1 - от относительной скорости движения;
2 - от концентрации пара в окружающей среде; 3 - от
коэффициента диффузии пара и парогаза окружающей среды.


111
Я 2-135. При работе камеры ХРД по дроссельной
характеристике с уменьшением расхода: 1 - процессы
смесеобразования и сгорания топлива ухудшаются; 2 - перепад давления на
форсунках с постоянными размерами изменяется прямо
пропорционально квадрату тяги в пустоте; 3 - условия охлаждения
камеры становятся хуже;. 4 - из-за возрастания влияния
давления окружающей среды удельный импульс камеры уменьшается;
5 - при отрыве потока из-за скачка температуры в сопле
возможен его прогар.
Какие из этих заключений верны?
Л 2-136. Как изменится равномерность распыливания
компонентов жидких топлив с увеличении числа тангенциальных
входов в камеру закручивания центробежной форсунки?
Л 2-137. Как изменится тонкость и однородность
распыливания компонентов жидких топлив с ростом давления в камере
сгорания (рк) и перепада давления на форсуночной головке
W?
Л 2-138. Определить среднемассовый диаметр капель
факела распыливания воды струйной форсункой с dc = 1,10-10~S м
(без учета сил трения) при следующих исходных данных: дрф =
= 1 МН/м2, Тц^ = 293 К, окружающая среда - неподвижный
воздух при рж = 10 МН/м*, Тк = 1000 К.
Для расчета использовать критериальные уравнения:
— -О.1*7 -О.199 -0.266
d«o = ctKO / dc = 1,58 йе We (Pc/P)
За характерный линейный размер в критериях Re и We
принят диаметр сопла форсунки.
Доказать направление изменения йко при: 1 - увеличении
Тк ; 2 - увеличении рк ; 3 - увеличении лрр.
Л 2-139. Определить время прогрева капли жидкого
горючего - 100 % этилового спирта до тк = 0,9Тжип при подаче в
камеру сгорания при следующих условиях: окружающая среда -
окислитель - воздух, температура в камере Тж = 2000 К, рж =
= 10 МПа; относительная скорость капли постоянна и равна
VK = 25 м/с; диаметр капли djco = 1,10-10э м.
Для расчета подвода тепла к кадл§ и§п£у1ьзовать критериальное
уравнение: Nu = 2 + 0,6Re Pr
Принять следующие допущения: теплофизические характеристики
спирта постоянны и равны значениям при начальной температуре
Тжо = 273 К; испарением в период прогрева можно пренебречь;
для расчета подвода тепла к капле в период прогрева градиент
температур т = Тс - Тжо = const.
Л 2-НО. Оценить минимальную собственную частоту
колебаний капель горючего - этилового спирта, распыленного
работающей при перепаде давления 0,5 МПа центробежной форсункой,
если: капля находится в зоне с избыточным содержанием
горючего; давление в изобарной камере сгорания 2,5 МПа;
температура спирта, поступающего в форсунки из тракта системы ох-


112
лаждения камеры, 373...393 К; капли имеют диаметр от 10 до
150 мкм.
2.3 Задачи по основам расчета ЖРД
2.3.1 Элементы системы смесеобразования
А 2-141. Определить диаметр струйной форсунки
окислителя и угол ее наклона, при которых факел топлива будет
перпендикулярным плоскости днища смесительной головки, если да-
ны соотношения компонентов Ято, /*r, dr, причем Р0 = Рг.
Считать, что компоненты - идеальная жидкость (см. рис. к £
2-U1)
Данные взять из таблицы.
А-А
L51.LI?
Риск N* 2-141
РИСК № 2-147
Таблица к задаче Я 2-141
Вар.
I m
k'°
dr,MM

Компоненты
п
1
10
1.5
АТ+
НДМГ
Гг
1.5
10
1.5
АТ+
НДМГ
Гз
2
15
1.0
НДМГ
4
2.5
20
1.0
НДМГ
I 5
3
15
0,8
NH9+
фтор
L 6
2,5
10
0,8
керосин
7
2
10
0,85
керосин
8 1
1,5
5
0,85
керосин
Таблица к задаче X 2^42.
Вар.
<
m
"о^г
Ро
1
1
1.1
5
2
1,5
1.2
5
3
2
1.3
10
4
2,5
1.4
10
5
3
1,5
15
6
2.5
1.4
15
7
2
1,3
20
8 I
1,5
1,2
10


113
* 2-142. Рассчитать угол наклона оси форсунки
горючего, при котором факел топлива будет перпендикулярен
плоскости днища головки, если даны скорости компонентев до
смешения, соотношение расходов окислителя и горючего и угол
наклона оси форсунки окислителя (см. рис. к я 2-141 ).
Данные взять из таблицы,
Я 2-143. Рассчитать угол наклона струи топлива
форсунки с соударяющимися струями горючего (см. рис. к # 2-141)
для заданных соотношений расходов окислителя и горючего
FPo/fKr и углов наклона осей форсунок окислителя ро и
горючего рт.
Данные взять из таблицы.
Таблица к задаче JS 2-143
[Вар.
I m
"о^г
Ро
Рг
1
1
1
15
10
2
1.5
1,1
5
10
3
2
1.1
5
10
4
2,5
1,3
10
15
5
3
1,4
10
20
6
2.5
1,5 '
5
10
7
2
1,6
5
5
8
1.5
1.7
5
10
Я 2-144. Для форсунки с соударяющимися струями (см.
рис. к * 2-141) при заданных перепадах давления компонентов
на входе в форсунки, соотношении расходов Ят в струях
окислителя шо и горючего шг и известных плотностях компонентов в
предположении отсутствия потерь и местных сужений в
форсунках определить углы наклона осей форсунок р0 и рг для
получения заданных углов наклона е струи топлива.
£ 2-145. Построить расходные характеристики повышенной
сложности теф = Крф) струйной форсунки cd =0,001 м, 1с =
= 0,002 м при работе на воде, керосине, азотном тетраксиде в
диапазоне дрф = О,12...2,0 МПа. Составить апроксимационные
зависимости этих расходных характеристик.
- Таблица к задаче № 2-144
Вар.
I m

Компоненты
JAP;10-*
Па
Па
в
1
1
АТ+
НДМГ
4,5
4.0
0°
2
1.5
АТ+
НДМГ
1,8
1.7
0°
3
2
фтор+
ЭЖ
2,0
2,5
5°
4
2,5
0, +
керосин
3,0
3,5
10°
5
3
керосин
3,5
3,0
8°
6
2,5
н2о2+
керосин
2,8
3,0
5°
7
2,0
НДМГ
4,5
3,0
0°
8
1,5
AT +
керосин
4,8
4,8
-5°


114
# 2-146 [33. Определить размеры струйных форсунок и
угол наклона форсунок окислителя J^ при ^=30°, oL,=0, если
тфт =43,5-10'3 кг/с, ДрФг=0,59 МН/м2, Рг=800 кг/мэ ,
шфо= 73,0-10"3 кг/с, др^ =0,689 МН/м2, Ро=1500 кг/м3, а
коэффициент расхода обеих форсунок н=0,8.
# 2-147 [31 Рассчитать с учетом вязкости
тангенциальную центробехную форсунку для подачи окислителя на основе
азотной кислоты.
Расход через форсунку m = 68-10" кг/с. Плотность
компонента р = 1510 кг/мэ, вязкость н = 0,981-10"3 Нс/м.
Перепад давления дрф = 0,78 МН/м2. Угол распиливания 2d = 100°
(см.рис. к # 2-147 на стр. 112).
# 2-148. При одинаковом давлении торможения на входе в
форсунку 5...8 бар и противодавлении 1,5...2 бар как
изменится расход компонента со свойствами, близкими к свойствам
воды, если при доработке форсунки увеличить глубину
поднутрения I от 1 ДО 4,5 мм (см. рис. к # 2-148 У?
# 2-149. Как изменится расход через струйную форсунку
при сохранении абсолютных давлений и перепада на форсунке,
если при доработке форсунки на ее входном участке выполняют
конус с двойным углом при вершине 11° так, что длина его
изменяется от 0 до 2 мм (см. рис. к # 2-149 )?
Риак № 2-148 Риск № 2-149
# 2-150. Рассчитать размеры форсунки подачи
газогенераторного газа в камеру сгорания, если известен перепад
давления на форсунках 5 бар, давление в камере сгорания 150
бар, расход газа через одну форсунку 0,600 кг/с, коэффициент
Расхода н = 0,85. Газогенераторный газ имеет R = 287
х/(кг-К), k = cp/cv = 1,4.
#2-151. Как изменится коэффициент расхода струйной
форсунки с цилиндрическим каналом при росте перепада
давления от величин, близких к нулю?
Варианты ответов: 1. Увеличится; 2. Уменьшится;
3. Останется неизменным.
# 2-152. Как изменится минимальный перепад давления,
при котором происходит отрыв потока от стенок канала
струйной форсунки, при повышении температуры распыляемой
жидкости?


115
Варианты ответов: 1. Увеличится; 2. Уменьшится;
3. Останется неизменным.
- J§ 2-153. Как изменятся некоторые характеристики работы
центробежной форсунки при понижении температуры
распиливаемой жидкости?
1. Угол факела распыленной жидкости.
2. Тангенциальная составляющая скорости в выходном
сечении сопла форсунки.
3. Радиус газового вихря.
4. Коэффициент расхода.
Варианты ответов: 1. Увеличится; 2. Уменьшится;
3. Оостанется неизменным.
» 2-154. Как изменится геометрическая характеристика
форсунки At если геометрический параметр С уменьшить в 2
раза?
Я 2-155. Определить, насколько и в каком направлении
изменится расход через центробежную форсунку с
геометрической характеристикой А = 4,7 при увеличении в 2 раза числа
входных отверстий при прочих равных условиях. Форсунка
идеальная .
Риск N* 2-157 Риск IT 2-158
J6 2-156. При регулировании тяги ЖРД расход топлива
меняется в 5 раз. при минимальном расходе перепад давлений на
форсунках составляет 0,3 МПа. Какой перепад давления будет
при наибольшем расходе?
Варианты ответов: 1. 1 МПа; 2. 2 МПа; 3. 3,5 МПа;
4. 5,5 МПа; 5. 7,5 МПа;
Л 2-157. Оценить собственную частоту газовой
центробежной форсунки как осциллятора (см. рис. к J* 2-157).
Л 2-158. Оценить собственную частоту газожидкостной
форсунки как осциллятора (см. рис. к J* 2-158).
2.3.2 Элементы системы охлаждения
J* 2-159. ЖРД переводится с номинального (расчетного)
режима работы на минимальный по техническим условиям.
Указать неверные выводы.
1. Условия охлаждения ЖРД ухудшаются. 2. Плотность
конвективного теплового потока снижается примерно в степени 0,8
от расхода компонентов. 3. Температура жидкости на выходе
из тракта охлаждения понизится. 4. Температура сгорания


116
топлива при неизменном соотношении компонентов снизится.
5. Возможность возникновения пленочного режима кипения ох-
лаадающей жидкости уменьшается.
# 2-160. Лабораторный ЖРД с тягой 100...150 Н имеет
автономное охлаадение водой. Укажите неверные выводы.
1. Рассматриваемый ЖРД нельзя охлаждать даже двумя
собственными компонентами. 2. Эффективная энтальпия топлива
снижается на величину Сн 0^ 0(Т -Т )/*, где Сн о, к^ -
2 2 2 2
теплоемкость и расход охлаждающей воды, (Т2-Т1) -подогрев
воды в тракте охлаждения, к - расход топлива. 3.
Диссоциация продуктов сгорания в такой камере снижается. 4. Если за
счет расхода топлива поддерживать давление в камере
постоянным, то тяга КРД практически не будет зависить от расхода
воды. 5. На коэффициент камеры у>к влияет теплоотвод по
всему зарубашечному тракту камеры.
J6 2-161. Рассматривается регенеративное охлаждение ЖРД
при постоянных давлении и температуре в камере сгорания,
толщине и материале внутренней оболочки камеры. С ростом
скорости охлаждения (за счет снижения зазора в охлаждающем
тракте):
1 - температура стенки со стороны газа Тг ст падает;
2 - плотность теплового потока в стенку возрастает;
3 - плотность лучистого теплового потока в стенку
возрастает; 4 - нагрев охлаждающей жидкости увеличивается;
5 - при одинаковой температуре на входе температура жидкости
на выходе из охлаждающего тракта возрастает.
Какие утверждения верны?
охл
РиакЛ* 2-162
* 2-162. При наружном (регенеративном) охлаждении
камеры сгорания ЖРД (см. рис. к Я 2-162) показать направление
изменения температуры стенки камеры со стороны продуктов
сгорания Тг ст при изменении следующих параметров системы
охлаждения (остальные параметры в этом случае принимаются
неизменными):
1 - увеличении расхода охлаждающей жидкости иохл;
2 - уменьшении зазора &охл9, 3 - уменьшении толщины стенки
5ст; 4 - уменьшении коэффициента теплопроводности стенки,
разделяющей полости камеры и охлаждающего тракта хст.


117
Л 2-163. Плотность лучистого теплового потока:
1 - практически определяется излучением газов С02 и Н20;
2 - растет с увеличением отношения длины цилиндрической
камеры к ее диаметру; 3 - определяется законом Стефана-Больц-
мана; 4 - Излучение газов носит избирательный (селективный)
характер. 5 - Определяется при наличии внутреннего
охлаждения по температуре торможения продуктов сгорания в камере.
Укажите неверные выводы.
* 2-164. Для ХРД заданной тяги выбирается давление в
камере. При большем значении рж : 1 - плотность
конвективного теплового потока в стенку камеры увеличивается;
2 - плотность лучистого теплового потока возрастает;
3 - площадь критического сечения сопла падает; 4 - объем
камеры сгорания падает; 5 - потребное время пребывания ПС в
камере снижается.
Какие утверждения верны?
Примечание. Топливо, соотношение компонентов Кт не меняются.
X 2-165. Как изменится подогрев жидкости в рубашке
охлаждения, если давление в камере сгорания увеличится на 20 %
(с = const).
Я 2-166. Как изменится подогрев жидкости в рубашке
охлаждения, если при сохранении расхода охладителя его
скорость увеличится на 10 %, а температура при входе в рубашку
охлаждения уменьшится на 10 %? Параметры продуктов сгорания
при этом не изменяются.
X 2-167. Анализируя зависимость температуры стенки
камеры ЖРД со стороны газа Тг ст от ряда факторов при
постоянных давлении и температуре продуктов сгорания, а также
скорости охлаждающей жидкости в зарубашечном тракте, укажите
правильные выводы.
1. С ростом коэффициента теплопроводности материала
стенки х величина Тг будет уменьшаться (толщина стенки не
меняется); 2. При этом плотность теплового потока и
подогрев в охлаждающем тракте увеличиваются. 3. С ростом
толщины стенки 5 (при х = const) Tr ст увеличивается; 4. При
этом (п. 3) плотность теплового потока в стенку уменьшается.
Я 2-168. Выполнен проверочный расчет охлаждения ХРД.
Считается, что охлаждение достигается, если
1 - температура стенки камеры со стороны газа Тг ст< Тг ст -
допустимой температуры материала по условиям прочности;
2 - температура жидкости-на выходе из тракта охлаждения ниже
температуры ее кипения при данном давлении в тракте Ts;
3 - температура стенки камеры со стороны жидкости Тж ст выше
температуры Т не более чем на 100 °С; 4 - температура
жидкости не превышает температуры, при которой компонент
разлагается; 5 - при нанесении тонкого слоя теплозащитного
покрытия Zr02 плотность теплового потока в стенку уменьшается.
Укажите правильный ответ.
J6 2-169. Рассчитать скорости, расходы и перепады
давления жидкого компонента в каналах 1 и 2 при известных
размерах трактов, свойствах компонентов и заданном суммарном


118
расходе. Схемы каналов взять согласно рис, 1 к £ 2-169.
Свойства компонентов считать постоянными.
Рис. 1 к 1? 2-189 Рис. 2 к HP 2-169
# 2-170. При известном суммарном расходе жидкости для
тракта, изображенного на рис. 1 и 2 к Я 2-169, для заданных
lif lz* la и h рассчитать размеры а2, а4, при которых
скорости в каналах yJ hy2 будут равны. Определить перепад
давления жидкости для тракта с рассчитанными размерами.
Свойства компонента считать заданными и постоянными.
* 2-171. Для тракта, изображенного на рис.2 к * 2-169,
при известном суммарном расходе жидкого охладителя и
заданных размерах а± и а2, h, la и 12 рассчитать длину 1±9 при
которой скорости v4 и v2 будут равны. Оценить суммарные
потери давления в трактах. Свойства охладителя считать
постоянными.
J§ 2-172. Для тракта, изображенного на рис.2 к # 2-169,
при известном суммарном расходе жидкого охладителя и
заданных размерах а4, a2, h, la и 1± рассчитать координату
подвода охладителя 12, при которой скорости vt и v2 будут равны.
Для тракта с расчитанными размерами получить суммарные
потери давления охладителя. Свойства охладителя принять
постоянными.
Jft 2-173. При изотермическом течении газообразного
охладителя в трактах, схема которых приведена на рис. 1 и 2 к
J6 2-169, скорости у4 и v2 в выходных сечениях каналов равны
между собой. Каким станет соотношение между этими скоростями
при подводе к охладителю равномерно распределенного по
площади теплового потока?
Укажите правильный ответ или укажите его отсутствие
среди предложенных вариантов ответов.
1. v4 > v2; 2. v± < v2; 3. v± - чя.
4. Недостаточно данных для ответа; 5. Нет правильного
ответа.
Jfi 2-М А. Ответить на вопрос Л 2-173, если охладитель -
жидкость.
Я 2-175. Рассчитать распределение расхода охладителя,
подаваемого через отверстия, равномерно распределенные по
окружности, между каналами 1, 2, 3 (см.рис. к Я 2-175).
Размеры каналов взять в соответствии с номером варианта задачи,
чертежом и таблицей на стр. 119, 120, 121.


119
Подвод
охладителя .Б
А-А
Увеличено
Рис 1 к N» 2-175
Вид Б
развертка
Риа 2 к Н" 2-175
Рис. 4 к tf 2-175
Вид Б
развертка
Рис. 3 к ГГ 2-175
Вид Б
развертка
Рис. 5 к N* 2-175
Рисунки к № 2-175


120
Указание. Пренебречь изменением вязкости компонента от
температуры. Высота h и толщина ребра а постоянны по длине
канала. Все окружные размеры даются на меньшем диаметре.
Таблица к задаче Л» 2-175. Вариант А, рис.2 к £ 2-175
кразмер
варХ
1
2
3
4
5
0U
150
150
150
250
250
0D
250
250
250
350
350
d
15"
18"
20"
20"
22"
а
1
1
1.5
1.5
1.5
h
2,8
3,5
3,5
3,5
3,5
RT
1.5
1.5
2
2
1,5
ГьГ
2
2
2
2
2,5
1
2/3L
2/3L
4/5L
2/3L
1/2L
к
2
2
3
з
2
Таблица к задаче * 2-175. Вариант Б,рис.3 к * 2-175
кразмер
варХ
1
2
3
4
5
ей
150
150
150
250
250
0D
250
250
250
350
350
о/
15"
18"
20"
20"
22"
а
1
1
1.5
1.5
1.5
h
2,8
3,5
3,5
3,5
3,5
ь.
1,5
1.8
1,5
2
2,2
ьг
1,6
2
1,8
2,2
2,4
1
2/3L
2/3L
4/5L
2/3L
2/3L
к |
2
2,5
2
3
3,5
Таблица к задаче Я 2-175. Вариант В,рис.4 к * 2-175
Кразмер
варХ
1
2
3
4
5
0U
250
250
350
350
450
0D
350
350
450
450
550
J
15°
18°
20°
20°
22°
а
1,5
1.5
1.8
1.8
1.8
h
2,8
2,8
3,5
3,5
3,8
ь.
1.5
1.5
1.8
1,8
2
К
1.7
1,7
2
2
2,5
1
1/3L
2/3L
1/3L
2/3L
1/3L
к I
3
3
3,5
3,5
4
J6 2-176 [33. Определить число ребер п, толщину ребра b
и эффективный коэффициент теплоотдачи d для цилиндрической
части камеры сгорания.
Дано: диаметр камеры сгорания, воючая толщину
внутренней стенки, D = 250 мм, ширина канала а = 2 мм, высота ребра


121
&охл = 2,8 мм, теплопроводность оребренной стенки х = 291
Вт/(мК), коэффициент теплоотдачи от стенки к жидкости для
гладкого щелевого канала <4 = 13,94 Вт/м2-К.
Таблица к задаче JE 2-175. Вариант Г,рис,5 к .№2-175
чразмер
варХ
1
2
3
4
5
0d
250
250
350
350
450
0D
350
350
450
450
550
d
15°
18°
20°
20°
22°
а
1,5
1.5
1,8
1.8
1.8
h
2,8
2.8
3,5
3,5
3,8
\
2
2
2,5
2,5
2,5
К
2
2
2,5
2,5
2.5
ь,
1
1
1,5
1.5
1.5
1
1/2L
1/3L
1/3L
2/3L
2/3L
к
2,8
2,8
3,5
3,5
3,5
* 2-177 [3]. Определить равновесную температуру стенки
сопла ЖРД, изготовленного из хромоникелевого сплава. Дано:
диаметр сопла D = 0,5 м, эффективная температура торможения
в пристеночном слое Тш = 1800 К, коэффициент теплоотдачи со
стороны продуктов сгорания ^ = 13,94 Вг/(м2-К), с наружной
поверхности о^= 0 (теплоотдача в пустоту), термодинамическая
температура ядра потока Тп с = 1000 К, парциальные давления
рн о = 7'85 кН/м» Рсо = "*96 кН/м2-
2 2
#2-178 [9]. Для охлаждения ЖРД один из компонентов
жидкого топлива прокачивается через полость, заключенную
между внутренней 1 и наружной 2 стенками двигателя (см. рис.
к X 2-178 на стр. 122 ).
Полагая, что поток жидкости, охлаждающий камеру
сгорания двигателя, одномерный и его скорость v2 относительно
стенок камеры постоянна по модулю, определить абсолютное
ускорение частицы М жидкости как функцию у>. Двигатель
вращается вокруг оси, проходящей через точку 0, перпендикулярно
плоскости рисунка с постоянной угловой скоростью со. Радиус
цилиндрической обечайки камеры сгорания R,, с • Величиной
зазора между внутренней и наружной стенками двигателя по
сравнению cR c пренебречь.
# 2-179. Ответить на вопрос задачи J* 2-178, если
жидкость, охлаждающая камеру сгорания, движется с линейной
скоростью относительно стенок камеры по винтовой линии с шагом,
равным 2kRK t c.
» 2-180. Ответить на вопрос задачи J* 2-178 для частиц
жидкости, движущихся в рубашке охлаждения дозвуковой и
сверхзвуковой частей сопла, полагая, что сопло коническое на
дозвуковом и сверхзвуковом участках.
J6 2-181. Имеется основная программа поверочного
расчета охлаадения камеры ЖРД с фрезерованными ребрами.
Предложите методику пересчета характеристик трактов охлаждения дру-


122
гого типа к эквивалентным в тепловом отношении каналам с
фрезерованными ребрами для обеспечения возможности
использования основной программы.
1.Тракт с закрытыми гофрами; 2. Тракт с открытыми
гофрами; 3. Трубчатая камера.
РиахН1 2-178
Л 2-182. Составьте методику выбора варианта
конструкции трактов наружного охлаждения: открытые или закрытые
гофры.
# 2-183. Для заданных размеров тракта охлаждения
обосновать допустимое одиночное сужение канала (в долях
номинального проходного сечения - частичное загромождение
проходного сечения) при пайке на удалении от входа охладителя
на 1/4, 1/2 и 3/4 общей длины канала (например, для
различных участков камеры двигателя РД-119 по указанию
преподавателя).
№ 2-184. Оценить возможность безаварийной работы
камеры двигателя при известном одинаковом сужении проходного
сечения в двух соседних каналах, если все размеры и параметры
системы охлаждения в номинальном варианте известны (см. рис.
к X 2-169).
Jfr 2-185. Предложить методику оценки допустимого числа
пар каналов со сдвоенными сужениями трактов охлаждения
камеры сгорания, если сужения расположены в одном и том же
сечении, а пары каналов с сужениями размещены по периметру
камеры сгорания равномерно (см. рис. 4 к J6 2-175 ).


123
J6 2-186. Решить задачу £ 2-185, если дефекты - сужение
проходного канала - имеют место в равномерно распределенных
по периметру каналах, между которыми раположены каналы с
номинальными размерами.
Я 2-187. Рассчитать потребные размеры отверстий подачи
охладителя из коллектора в каналы системы охлаждения, при
которых расход распределен равномерно с погрешностью не
более ь % от среднего расхода на один канал.
Размеры взять в соответствии с номером варианта задания
и чертежом рис. 1 или 2 к £ 2-187 из таблицы.
Указание. Считать, что контур проточной части коллектора
образован эллипсом с осями а и b, n - число отверстий,
поперечное сечение проточной части коллектора - сегмент круга с
постоянным радиусом R = (b-D)/2 и переменной высотой,
определяемой для каждого сечения разностью расстояний от центра
точек эллипса и окружности <PD9 причем й - наибольший
допустимый диаметр отверстия.
РисЛ к N" 2-187 Рис, 2 к ИГ 2-187
мца к зал
\. размер
варХ
1
2
3
4
5
[аче * 2
eD
2000
2000
1800
1800
1800
-187. Вариант
а
2020
2010
1810
1880
1820
Ь
2180
2120
1910
1880
1950
А.рис.
0d
max
3,5
3,5
3,0
3,0
3,5
I к X 2-
n
524
500
564
564
460


124
Таблица к задаче » 2-187. Вариант Б,рис.2 к: * 2-187
|\размер
варХ
1
2
3
4
5
0D
2000
2000
1800
1800
1800
Ъ
2100
2120
1910
1880
1950
0й
max
3.5
3,5
3,0
3,0
3,5
П
524
500
564
564
460
2.3.3. Элементы комплексного анализа
# 2-188. Предложить методику выбора сечения установки
коллектора подвода охладителя к сверхзвуковой части сопла
камеры ЖРД для различных схем распределения охладителя (см.
рис. к задачам 2-175 и 2-187).
Л 2-189. Оценить влияние зачернения наружной и (или)
внутренней поверхности радиационно охлаждаемого дорасшири-
тельного насадка сопла на тепловое состояние материала
стенки для варианта из:
1 - моно-; 2 - би-; 3 - триметалла.
А 2-190. Рассчитать время достижения максимальной
равновесной температуры радиационно охлаждаемой огневой стенки
дорасюирительного насадка сопла.
Я 2-191. Оценить ошибку в расчете равновесной
температуры радиационно охлаждаемой стенки сопла из-за неучета
осевых неретечек тепла.
я 2-192. Оценить ресурс огневой стенки камеры ЖРД.
# 2-193. Оценить допустимое время работы камеры ЖРД
без протока охладителя в каналах, заполненных жидким
охладителем.
X 2-194. Оценить допустимое время работы без протока
охладителя в пустых или заполненных парами охладителя
каналах.
& 2-195. Предложить методику оценки возможного
повышения удельного импульса ЖРД при нанесении защитного покрытия
на огневую стенку камеры.
J& 2-196. Оценить влияние охлаждения сверхзвуковой
части сопла на параметры потока в выходном сечении сопла на
примере двигателя РД-119 или аналогичного.
# 2-197. Оценить предельную толщину покрытия стенки
камеры ЖРД окисью циркония или окисью алюминия для заданного
двигателя с заданным распределением теплового потока.
Л 2-198. Математическим моделированием оценить
допустимые одиночные дефекты покрытия огневой стенки камеры для
различных типов дефектов:
1 - отслоение в форме круга; 2 - продольная риска
заданной ширины на всю длину образующей на всю глубину
покрытия; 3 - кольцевая продольная риска заданной ширины на всю


125
глубину покрытия; 4 - продольная риска заданной длины на
всю глубину покрытия; 5 - продольная риска заданной длины и
глубины; 6 - риска заданной длины и глубины; 7 - риска
заданной ширины глубиной на всю толщину покрытия в форме
окружности,
£ 2-199. Какой механизм разрушения охлаждаемой снаружи
углеродосодержащим компонентом медной стенки камеры сгорания
ЖРД наиболее вероятен, если на первых десятках секунд работы
температура достигает 850 К?
Укажите правильный ответ среди предложенных возможных:
1. Разрушение вызывается прогрессирующим перегревом
стенки из-за ухудшения теплосьема при закоксовывании
поверхности. 2. Возникновение пленочного кипения в тракте
охлаждения и связанный с этим перегрев. 3. Водород и кислород
проникают в медную стенку и растворяются в металле, что
снижает теплопроводность сплава наряду с ее уменьшением в
результате микрорастрескиваний; увеличивающийся при этом
перепад температур на стенке приводит к повышению температуры
стенки, т.е. происходит самоускоряющийся процесс перегрева;
4. В результате малоцикловой усталости и (или) ползучести
металла.
# 2-200. Ответить на вопрос задачи » 2-199, если
температура стенки в диапазоне 850...1000 К, а ресурс двигателя
составляет 10 000 с.
Варианты ответов те же, что и для J* 2-199.
# 2-201. Ответить на вопрос задачи # 2-199, если
температура стенки превышает 1000 К, а ресурс двигателя
составляет 100 с.
Варианты ответов те же, что и для # 2-199.
Я 2-202. В базу знаний экспертной системы по
диагностированию технического состояния ЖРД по результатам
испытании введены следующие факты - типы дефектов трубчатой камеры
сгорания из тонкостенных (0,3...О,4 мм) трубок из
нержавеющей хромоникелевой с добавками 0,8 Ж ниобия стали при
длительной работе в углерод- и азотосодержащей среде продуктов
сгорания.
1 - тепловые пятна на поверхности стенок в области
критического сечения камеры в виде обесцвеченных темных
участков поверхности; 2 - участки кристаллизованного материала;
3 - шероховатость, отсутствовавшая до испытания; 4 -
точечные отверстия; 5 - трещины в трубках.
Каким из указанных дефектов с большей вероятностью
соответствуют одно или несколько объяснений из следующих?
1. Отложение карбида хрома Сг707; 2. Науглероживание,
но не окисление в местах локального пленочного кипения;
3. Образующиеся относительно легкоплавкие карбиды плавятся и
выдуваются продуктами сгорания; 4. Углерод, продиффундиро-
ванный в толщину стали, способствует появлению в ней трещин;
5. Температура стенок растет, процессы науглероживания
ускоряются, пластичность падает, теплопроводность уменьшается.
# 2-203. База знаний экспертной системы [271, например
для диагностики технического состояния ДУ с ЖРД по
результатам испытаний, может воючать следующее правило: если на
внутренней поверхности камеры осмотром выявлены ранее не
существовавшие цвета побежалости, то возможен последующий
прогар огневой стенки.
Дополните базу знаний качественными характеристиками


126
элементов ДУ, выявленными осмотром и не сводимыми к
количественным характеристикам.
2.4. Ответы и методические указания, к
задачам главы 2
Л 2-8. Все.
Я 2-22. (c'h)NH, + NO - СО, + НО + N :
Л 2 2 '2 2 2 24 2 2 2*
* 2-23. Рт = р* % ^.plG= 348 кг/мэ.
Я 2-24. Мс н J = 58; Jf= 63-0,65 + 92-0,35 = 73,15;
8/3-С.+8Я.-0.
Л 2-25. Рост о/ = йт/хто обусловлен увеличением Я = — •
т
г
Так как Мо в 16 раз больше Мг, то с ростом Кк растет Мп
или падает R =1/М
^" п.с п.с
р /L сия ;
J6 2-26. Рт = Тр I К р" = 1041 кг/м •
О m г
* 2-27. KQ=-jf- Е Д^у Е *с*в = 3,35;
Г I -1 1-1
я
Кт = 3,52; d = у2- = 1,05.
то
* 2-29. Массовый состав окислителя определяем, если
молекулярная масса /jhno = 1-1+14-1+16-3 = 63;
Н = J/63 = 0,076; 0 = 16-3/63 = 0,762;
N = 14-1/63 = 0,222; и„ 0 = 1-2+16-U 18; .
Н = 2/78 = О, Ж; 0 = 7б/?8 = 0,889.
Массовая доля элементов в окислителе:
Н0 = 0,96-0,016+0,04-0,111 = 0,020;
0о = 0,96-0,762+0,04-0,889 = 0,767;
N0 = 0,96-0,222 = 0,213.
Проверка: Н0 + 0о + N0 = 0,020 + 0,767 + 0,213 = 1.
Массовый состав горючего задан. Определим стехиометри-
ческое соотношение компонентов по формуле
8fi +8НТ-0Т | 0,86+8-О,13-0,01
к° = О -&JT-8H = 0,767-8-0,02 = 5'45'
о Зго о


127
Действительное соотношение компонентов
k = ofco . 0,9-5,45 = 4,9.
Секундные расходы горючего и окислителя:
J6 2-30. Массовая доля элементов в окислителе:
Н =0; с = 0; N = 0; 0=1.
Массовая доля элементов в горючем:
Нг = 1; Сг = 0; N. =0; 0г = 0.
Огехиометрическое соотношение компонентов может быть оп-
&+8Я-0 о
ределено по формуле ko ^ °-^g—-—- = у = 8.
Н +ktf °r+k0o
Массовая доля элементов в топливе: Ят= —И1Г~; 0r = —ПК"—
При действительном соотношении компонентов k=o/ko=0,4-8=3,P;
Н = 0,238; 0 = 0,762.
т т
Проверка: #т + 0r = f.
J* 2-33. Утверждения 1.. .5 верны.
Ответ на вопрос 6: диссоциированные продукты сгорания,
двигаясь по соплу, рекомбинируют. Степень полезного
использования этого тепла ниже, т.к. выделяется оно при давлениях в
сопле р <р (меньших, чем давление в камере сгорания).
" * Р —
Термический КПД цт = 1 - [rf-] К уменьшается по сравнению с
термическим КПД, полученным при горении без диссоциации,
^ - - - и ■ •
Я 2-61 . 2.
Jft 2-62. 5, т.к. здесь не учитывается энергия,
полученная жидкостью в насосе. D ^
Л 2-72. Указание: использовать формулу vr = ir-f где числа
молей Jf. берутся из уравнения реакции разложения; общее чиг -
ЕР; *А\
ло молей jfe*. Условная молекулярная масса /j_ = —g—
Jft 2-73. Указание: следует использовать уравнение сохранения
полной энтальпии, а также соотношения Q = с fTk-To;;
с = Д£с (То - начальная температура гидразина).
*Р2-88.1 Р2. Л 2-89. 2. Л 2-90. 3.
J6 2-119. 2 и 4. Указание: 1-й случай. Из условия задачи
следует, что в ПС на 1 гмоль Н20 приходится 1 гмоль Н2, т.е.
мольные доли этих газов rt одинаковы и равны 0,5. Условная
молекулярнаяг масса ПС н^ = Jm^ = 18-0,5+2-0,5 =10. Общее


128
число гмолей в 1кг ПС *_ = 1000/н^ = 100;
2-й случай (один газообразный продукт Н2). Мольная доля
Гн = 1# ^Vz = ^н Гн = 2; MTz = 1000/^„ = 500. ИЗ формулы
2 L^ 2 2 ~_ 2
расхода следует: у— = — L£- * 4,5.
Я 2-120. 4. * 2-121. Все. Я 2-122. Все.
J* 2-123. 3. Я 2-124. N204+N2H4. Я 2-125. 0,+Е^.
J& 2-126. С ростом тонкости распыливания (уменьшения размеров
капель) т^ растет ввиду снижения внутреннего тепловыделения
в капле самовоспламеняющегося топлива (пропорционально массе
капли) и увеличения теплоотвода в окружающую среду (рост
удельной поверхности распыленной жидкости).
JG 2-127. Стабилизация рабочего процесса в ЖРД обусловлена
наличием обратных токов в межфорсуночном пространстве и
конусах распыливания.
J6 2-128. Наличие предельной температуры воспламенения (Тв ) и
способности процесса горения к самораспространению
обусловлено процессами тепломассообмена в химически активных
газовых средах.
J* 2-129. Эти условия (обратная связь), приводящие к
увеличению скорости химической реакции, заключаются в росте
температуры реакции (горения) и концентрации промежуточных
продуктов реакции в процессе горения, играющих роль
катализаторов.
м 2-130. Более низкими значениями скорости диффузионного
смешения по сравнению со скоростью химических реакций.
* 2-131. Отсутствием процесса диффузионного смешения при
горении унитарных топлив, в частности Н202.
X 2-132. На самовоспламеняющихся топливах - увеличением тв,
на несамовоспламеняющихся топливах - задержкой срабатывания
воспламенительных средств.
Я 2-135. Все.
£ 2-136. Увеличится ввиду роста равномерности ввода жидкого,
компонента в камеру закручивания центробежной форсунки.
JG 2-137. Как тонкость, так и однородность распыливания
растут.
J* 2-140. Методические указания. Если пренебречь влиянием
аэродинамических сил, сил тяжести и процессами испарения
спирта с поверхности капли, полагая, что капля находится в
термодинамическом равновесии с окружающими ее парами спирта, то
задача сводится к оценке частот собственных колебаний
сферической капли несжимаемой жидкости, совершаемых под
воздействием сил поверхностного натяжения и инерции.
Для колебаний, амплитуда которых мала по сравнению с
радиусом капли, решение известно: v? = —-'1(1-1)(1+2),
Р-В9
где о> - собственная циклическая частота, <*> = 2-n-f (/ в Гц);
R - радиус капли, м; р - плотность капли, кг/мэ;


129
б - коэффициент поверхностного натяжения, н/м;
I - порядок полинома Лежандра, разный для разных мод
колебаний, для минимальной частоты Z=2; w2. = -^-.
р-Я9
Если при Т=373 К Р=717,7 кг/мэ и 6=15,5-Ю'а Н/м, а при
Т=ЗЭЗ К 9=692 кг/мэ и б=13,4-10~а Н/м, то минимальное
значение частоты будет соответствовать температуре 373 К, при
которой / . = о> . /(2п) = 1,91-10V(2-3,14) ^ 3 кГц.
1 w mtn nun
Если принять, что температура приповерхностного слоя
капли равна температуре кипения при давлении 2,5 МПа, то при
этом плотность 9=570 кг/м9, б=о,005 Н/м, а минимальная
собственная частота колебаний капли составит *2 кГц.
А 2-146 [3]. /г = 1,77-W'4, M2, Ш. = 30,6 М/С,
/о = 2,07-70~* м2, Wo = 24,2 м/с, <4 = 22*10' .
* 2-147 [3]. гс = 1,6-10'* м, Явх = 4-fO"9 M,
гвх = 0,914-Ю'а м, 1с = 1,6-1С9 М,
ft = 4-tO"9 M, R3 = 4,9-10'а М, 1вх = 2,7-10'а М.
Л 2-148. Расход уменьшится в 0,706.. .0,866 раз (смЛЗЗ,
стр.72).
Л 2-149. Расход увеличится в 1,5 раза (см. [3], рис. 3.11).
X 2-150. D = 10,2-W9 м.
Я 2-151. Коэффициент расхода уменьшится из-за отрыва потока
от стенок отверстия при возрастании скорости.
Л 2-152. Уменьшится, т.к. при увеличении температуры
снижается вязкость.
Я 2-153. 1. Уменьшится, 2. Уменьшится,
3. Уменьшится, 4. Увеличится
£ 2-154. Учитывая,что С = ~— » имеем:
с
R г г2 F
А = -^ = С -|- = С -S-.
г2 г2 Р
вх вх вх
Геометрическая характеристика тоже уменьшится в 2 раза.
£ 2-155. Арф = 7,5 МПа.
Я 2-159. 3 И 5. * 2-160. 5. Я 2-161. все.
» 2-163. 3 и 5. Я 2-164. все.
А 2-165. Давление в камере стало ркг = 1,2 рк.
Если g - удельный тепловой поток, ю - расход охлаадающей
жидкости, At - подогрев охладителя, то q = С -ю-At.
Если принять, что основной теплосъем обеспечивается
конвективным тепловым потоком, который изменяется пропорционально
давлению в степени 0,85: q ~ I^'85, а расход пропорционален
давлению в первой степени: т ~ Р , то


m2At2
P„At
P At
Pi?
P.,
i - f ILL 1
" IP.. J
P.*
0,15
[ £71 -«
= 0,96
130
««.
9* "
At,
Ответ: Подогрев жидкости уменьшится на 4 %.
Я 2-167. Все. * 2-168. Все.
Методические указания к задачам Я 2-169...J6 2-174.
Задачи сводимы к нахождению распределения расходов между
параллельно включенными каналами с одинаковыми статическими
давлениями на входе и выходе, но с разными приведенными
коэффициентами потерь давления. Решение может быть найдено как
графоаналитическим методом [8], так и решением численными
методами описывающей работу каналов системы уравнений:
а^Ьк НИ-
j-i J k-i
где ал - потери давления, х - коэффициент трения, I - длина
участка, d - гидравлический диаметр, z - коэффициент МеСТНО-
АЛ
i -1 Ь
го сопротивления,
}т> =ИЕ
Л 2-169. Указания: в первом приближении коэффициент потерь
давления на участке разворота потока в прямоугольном канале
с острыми кромками можно определить по [15] в функции от
отношения I/a и ь/а по таблице.
I- . ь/аг
0,5
0,73
1
2
0
7,9
4,5
3,6
3,8
0.2
6.9
3,6
2,5
2.4
0,4
6,1
2,0
1,8
1,5
0,6
5,4
2,5
1.4
1.0
0,8
4,7
2,4
1.3
0,8
Уточнение коэффициента потерь ведется с учетом
действительных инструментальных радиусов и шероховатостей
поверхности каналов в зоне разворота по методике [15].
Л 2-170. Методические указания: особенностью по отношению к
задаче * 2-169 является наличие в канале участка с
симметричным разворотом потока. Потери давления на таком виде
местного сопротивления могут быть рассчитаны в первом
приближении по [15] в зависимости от соотношения размеров зазора
на разворот lt и канала а2, где *и = *Р/(рп£2/2):


131
_
?и
0,26
10
0,35
б
0,45
4,6
0,55
4,2
0,65
4
0,7
4
* 2-175. Методические указания. Задача может быть сведена к
расчету течения жидкости в канале с распределенным отводом
массы.Для канала постоянного сечения (случай равенства осей
а и в) - по известным зависимостям [8]. Для канала
переменного сечения предварительно строится распределение
проходного сечения по периметру коллектора диаметра D, затем канал
заменяется прямыми участками с постоянным проходным
сечением, а на каждом из участков расчет ведется по зависимостям
[8].
Особенностью тракта охлаждения является отверстие
прямоугольного сечения озх Л. Коэффициент местного сопротивления,
определяемый как <ги = ар/(рй£з/2;, можно в первом
приближении определить по модифицированной методике [151.
? = (z +z )• (Ь /Ь f , где
Ь0 = 0,5(1-b/bt)H1-ba/bj' +r/f-b9/&t (1-Ъа/Ь±+г),
а коэффициент т определяется по таблице:
!5Л-ь.
т
0
1,35
0,2
1,22
0,4
1,1
0,6
0,84
0,8
0,42
1 j
0,24\
J§ 2-176. b = 0,5 мм, п = 313. <4р = 4,12-1(f Bt/mVK.
Jt 2-177. 1315 К.
* 2-187. Указание: размер а эллипса рассчитать, исходя из
вытекающего из чертежа условия пересечения контуров
повернутых относительно друг друга на ЭО эллипсов на окружности
диаметра D.
№ 2-199...И 2-203. Методические указания.
Проанализировать качественные механизмы разрушения огневых
стенок камор сгорания,описанные,например,в [221.
* 2-199. 4. X 2-200. 3. Я 2-201. 7.
* 2-202. 1 -2, 2-1,3-1 ИЗ, 4-1 и 3, 5 - все, кроме


132
Глава 3. Теория и расчет РДТТ
3.1. Твердые ракетные топлива и теория горения
Вопросы и ответы
Я 1. Почему с середины 50-х годов XX в. началось бурное
развитие РДТТ (в особенности крупногабаритных)?
Бурное развитие РДТТ с середины 50-х годов связано с
появлением смесевых твердых ракетных топлив, которые сняли
ограничения на габариты заряда (литьевая технология) и имеют
более высокие энергетические характеристики по сравнению с
баллиститными.
Я 2. Что представляет собой двухосновное твердое
топливо? Смесевое?
Двухосновное (баллиститное) твердое топливо
представляет собой химическое соединение (твердый раствор) условного
горючего (нитроцеллюлозы) в условном окислителе
(нитроглицерине).
Смесевое твердое топливо представляет собой механическую
смесь неорганического порошкообразного окислителя
(перхлората аммония) и горючего-связующего (искусственных каучуков,
смолы).
J* 3. Назовите факторы, влияющие на скорость горения
твердых топлив. Поясните, почему?
На скорость горения твердых топлив влияют: состав
(коэффициенты uit i>), давление в камере, начальная температура
заряда, скорость газового потока, обтекающего поверхность
горения (если WT>Wnc> )• перегрузки, направленные в тело
заряда. Могут оказывать влияние ультразвуковые и
электромагнитные поля. Влияние давления, скорости газового потока и
перегрузок может быть обьяснено изменением толщины "темной
зоны" под воздействием этих факторов (изменение толщины
"темной зоны" приводит к изменению температуры на
поверхности горения и в соответствии с законом Аррениуса к изменению
скорости горения).
# 4. Напишите химические реакции получения
нитроцеллюлозы и нитроглицерина.
Нитроцеллюлоза и нитроглицерин получаются при
взаимодействии целлюлозы и глицерина с азотной кислотой в присутствии
серной кислоты для погук^ен^образующейся воды:
С6Н702(0Н)9 + 3HN03 —2 2 4 > С6Н702(0Н02)э + ЗН20;
-н о . н so
СдН^он),, + зниов —- 2 4 > сэн5о2 (оно2 )э + зн2о.
J* 5. Для чего в состав баллиститных ракетных топлив
вводят присадки-стабилизаторы хранения (централит,
дифениламин)?
При длительном хранении происходит медленное разложение
НЦ с выделением окислов азота. Стабилизаторы хранение,
соединяясь с выделяющимися окислами азота, превращают их в
химически нейтральные вещества и предотвращают
самовоспламенение зарядов.
Я б. С какой целью вводят в состав смесевых ТРТ добавки
порошка алюминия и ингибиторы полимеризации?


133
Порошок А1 вводится в состав TFT с целью увеличения
энергетических характеристик и плотности топлива; ингибиторы
полимеризации замедляют полимеризацию топливной массы.
Я т. Почему свойства окислителя в большей степени влияют
на энергетические, эксплуатационные и технологические
характеристики СТТ, чем свойства горючего-связующего?
Потому, что доля окислителя в массе топлива составляет
75...80 %.
Я 8. Почему перхлорат аммония NH4C104 является самым
распространенным окислителем смесевых ракетных топлив?
Обладает невысокой температурой разложения (Т азл=200 С),
большой теплотой разложения. Разлагается только на
газообразные продукты, имеющие небольшую относительную
молекулярную массу, обладает малой гигроскопичностью, доступен и
дешев.
£ 9. В чем заключаются недостатки полисульфидного
каучука как горючего-связующего?
Отличается длительной вулканизацией, во время которой
частицы окислителя могут осесть в заряде. Высокое содержание
серы (до 40 %) приводит к зн&чительному увеличению
молекулярной массы продуктов сгорания и к снижению J . Имеет
неудовлетворительные механические свойства (при Тн = -15 °С
становится хрупким).
* 10. Показать, что в случае смесевых топлив температура
на поверхности горючего-связующего отличается от температуры
на поверхности окислителя (постулат двух температур).
Для устойчивости горения необходимо равенство средних
линейных скоростей разложения частиц окислителя и горючего,
т.е. и = и или Я ехр(- Е /2RT ) = К ехр(-Е /2RT ).
ГО Г * Г 5Г О * О 50
Поскольку в общем случае Кт * Яо, Ег * Ео, то и Tsr * Tso.
# 11. Определить глубину прогретого слоя топлива X* (до
точки имеющей температуру Т*) при давлении в камере рк и
температуре на поверхности Т .
Распределение температуры на поверхности горения
описывается уравнением Т = (Г -Тн )ехр(иХ/ат )+!Рн .
а Т*-Т
Откуда X = in —г
„ ^* Т -Т
Л 12. На какой глубине от поверхности горения
температура твердого ракетного топлива точно равна начальной
температуре топлива Т = То?
ат Т-То ат Т^То
X = -^ In т _j, = -£ In ji_j! = -оо.
гор s о гор s о
Я 13. На какую глубину от поверхности горения прогреется
ТРТ до температуры, равной Т.?
ат ^о ат г»"Го
X = — In m m = —jj III m _jp— = 0.
гор s о гор s о


134
X 14. Количество тепла, выделенное с поверхностных слоев
погасшего заряда, - Q. Известна Гн, скорость горения и,
теплопроводность хт• Определить температуру на поверхности
горения Т .
q = р с Г (Т-Т )dx = Р С ЦТ -Т ).
-00
Установим, что I = а /и, где а = \ /Р С .
т т т т т
Получим Q = \/u(Ts-TH) или Т. = Ои/\+Ти.
Л 15. Найти минимальный сброс давления в камере сгорания
Р1/Р2* достаточный для потухания заряда, если известны
значения rs, Тн, р, v.
Согласно теории Я.Б. Зельдовича, критерием потухания
является условие ft * f*9 где /* - максимальное значение
градиента температуры при давлении р2.
и р1* ехр рТ
Поскольку /t = А * Q —(Т.-Тн),
и if ехр рТ*
f = ±г* *-(т -Г*), Т* = JM//*.
» 2 Q * 9 Н ' F И ' *
[ ехр [/5(Т -Г )-П 11/^
получим р/р2 = I (*(Т -Ты) Г •
Л 16. Написать выражения для плоскости и(/) линий
постоянной начальной температуры Тн = const (Г = const).
Используя зависимость х/ = рСи(Г.-Тн), получаем
и = а /(Т -Т )/, или при Г = const, обозначая
т s н w ■ н
ат/(Т5-Гн) = к, и = к/.
Таким образом, линиями постоянной начальной температуры
в плоскотси и(/) являются прямые, исходящие из начала
координат. Поскольку минимальная начальная температура, при
которой еще возможно стационарное горение, Т* = Т. - 1//з, то
линия минимальной температуры определится зависимостью
U = m J I f = f*K*'
£ 17. Построить зависимости скорости горения от
градиента температуры и = и(/) для закона горения
и pv
и = - и и = up" ехр рТ
Т -20°С *
'--т—


135
для двух давлений - р4 и р2 < pt. Числовые значения величин:
и± = 0,67 мм/с; v = 0,57; В, = 320; р = 0,0041; Ts = 573 К;
ат = 0,00215 мм/с; р2 = 4 МПа; pt = 8 МПа.
Используя зависимость х/ = рси(Т -Тн), получаем
/ - ■т£ч|1,1*"Гн)=^"(Г*"Гн>- где ат = х/рс- Тогда
для первого закона горения Г = {Т -Т ).
1 г Г -20°С -, s H
uри ехр рТ
Для второго закона горения / = — я —(Т -Г ).
т
* 18. Чем обусловлено наличие минимально допустимой
величины давления в камере сгорания РДТТ при горении ТРТ?
Наличие минимально-допустимой величины давления в КС
РДТТ обусловлено снижением теплового потока (q ) к
поверхности горения с падением рк .
Л 19. В чем заключается основное отличие моделей горения
баллиститных от смесевых ТРТ?
Наличием подготовительной зоны в модели горения БТРТ.
* 20. Чем обусловлено горение унитарных твердых топлив
{например БТРТ NH4C104) в кинетическом режиме?
Отсутствием процесса диффузионного смешения при горении.
* 21. В чем заключается сущность стабилизации рабочего
процесса (горения) в РДТТ?
Сущность стабилизации рабочего процесса в РДТТ
заключается в обеспечении минимально необходимого количества
тепловой энергии, подводимой к поверхности горения {%)•
определяемой величиной давления в КС через изменение
протяженности зоны газификации (lraj) и скорости химических
реакций.
Л 22. В чем заключается физический смысл влияния
давления в камере (рк ) и начальной температуры (Го) на скорость
горения (ur) ТРТ?
С ростом р€ увеличивается тепловой поток к поверхности
горения q = x/*ra:i (Fro -Г ) за счет уменьшения
протяженности зоны газификации I и роста Т
тл з гор
С ростом То снижается время прогрева ТРТ от То до Т.,
отсюда и растет ито .
£ 23, Чем обусловлено возникновение "пика давления" при
запуске РДТТ?
Возникновение "пика давления* при запуске РДТТ может
быть обусловлено совместным горением воспламенителя и
основного заряда.


136
3.2. Проектирование РДТТ. Вопросы и ответы
3.2.1. Особенности РДТТ
# 1. Назовите фамилии двух русских генералов, которые в
середине XIX в. внесли выдающийся вклад в развитие ракет на
твердом топливе. Что принципиально нового внесено каждым из
них?
Генерал Александр Дмитриевич Засядко. Создал первые
русские боевые ракеты на черном дымном порохе. Их достоинства:
дешевле артиллерийских снарядов того же калибра, простота
конструкции и быстрота изготовления, деморализующее действие
на противника (свист, огненная струя).
генерал Константин Иванович Константинов. Его работы
вывели русскую ракетную технику того времени на первое место в
мире. Работал над увеличением кучности стрельбы пороховых
ракет путем уменьшения производственных отклонений, нормируя
массу и однородность заряда. Изобрел автоматический пресс с
дистанционным управлением и регулированием давления для
запрессовки пороха в корпус, а также станок для высверливания
канала в заряде. Дальность стрельбы русских ракет к ьО-м
годам XIX в. составляла 4...5 км при рассеянии 30 м.
# 2. Кто является основоположником разработки в России
ракет на бездымном порохе?
Русский инженер-химик А.И.Тихомиров занимался проблемой
создания пороховых ракетных снарядов. Он является
основоположником разработки в России ракетных снарядов на бездымном
порохе.
# 3. Дайте определение РДТТ.
РДТТ называется двигатель прямой реакции, в котором
химическая энергия твердого топлива преобразуется сначала в
тепловую, а затем в кинетическую энергию продуктов сгорания,
отбрасываемых с большой скоростью в окружающее пространство.
Количество движения выбрасываемых через сопло продуктов сго-
ания равно импульсу создаваемой двигателем реактивной силы,
аряд твердого топлива обычно располагается непосредственно
в камере сгорания.
J* 4. Назовите основные системы (узлы) современного РДТТ.
Современный РДТТ состоит из следующих основных систем
(узлов);
обечайка корпуса. Изнутри на нее может быть нанесено ТЗП
или ЗКС;
заряд твердого топлива. На отдельных участках он может
быть покрыт бронировкой (негорючим составом) для обеспечения
нужного изменения поверхности горения заряда по времени
работы двигателя;
сопло (в некоторых случаях утопленное в КС для
сокращения длины двигательной установки);
ОУВТ по направлению;
заглушка, гермитизирующая внутренний обьем КС;
система запуска (пиропатрон, воспламенитель);
узел отсечки тяги (если необходимо).
J6 5. Чем обусловлена сравнительная простота конструкции
РДТТ?
Сравнительная простота конструкции РДТТ обусловлена
размещением заряда твердого топлива непосредственно в камере
сгорания, что позволяет исключить сложные системы подачи
§


137
топлива. Сопловой блок обычно не требует внешнего
охлаждения. В конструкции РДТТ, за исключением ОУВТ, отсутствуют
подвижные части.
Л 6. Почему РДТТ постоянно готов к действию?
РДТТ постоянно готов к действию, поскольку стабильность
свойств современных твердых топлив позволяет длительно
хранить РДТТ в снаряженном состоянии на стартовых позициях.
J* Т. Почему РДТТ более надежен, чем ЖРД?
Надежность действия какого-либо агрегата определяется
произведением надежностей составляющих его узлов. Так как
РДТТ очень прост по своей конструкции и не имеет большого
числа сложных узлов, то и надежность его в целом высока
(99 % и более).
* 8. Чем объясняется простота эксплуатации ракет с РДТТ?
Простота эксплуатации ракет с РДТТ объясняется простотой
конструкции, отсутствием необходимости в сложных
регламентных проверках, простотой подготовки системы к запуску и
самого запуска двигателя.
JG 9. Почему РДТТ имеет более низкие энергетические
характеристики, чем ЖРД?
Более низкие энергетические характеристики РДТТ
объясняются более низкими значениями J д ТРТ по сравнению с
жидкими. J для современных РДТТ составляет 2700...2950 м/с,
тогда как у ЖРД - 3300 м/с и выше (более низкая температура
горения, т.к. коэффициент избытка окислителя существенно
меньше 1,0).
* 10. Почему начальная температура заряда влияет на
выходные характеристики РДТТ (J , р)?
Зависимость следует из-за связи начальной температуры
заряда и скорости горения топлива. Конкретная зависимость
описывается:
р = Ом -ь ? р - F р ;
к = ApxFxp; A = ^BOO/j/kR^ ;
B(k) = /k [2/(k+1)J ;
Jyn = p/k = *a+V<^,p><Pa/P.>4PH/<AP.*.P>:
u = u±f(Tn)p»; f[TH) = 1/И-(Гн-20 °С)/ВТ1.
С ростом начальной температуры растут скорость горения,
давление на срезе сопла и расход. Скорость истечения
практически не меняется фл/рк = const). Из-за роста т и ра растет
тяга. Пустотный удельный импульс не меняется, если рн * О,
J с ростом давления в камере возрастает.
* 11. В чем заключается сложность регулирования тяги
РДТТ по величине?
Сложность регулирования тяги РДТТ по величине
заключается в сложности регулирования расхода.


138
. Jft 12'. Почему трудно осуществить многократный запуск РДТТ7
Многократный запуск РДГГ трудно осуществить из-за
необходимости набора тешюзащищенных воспламенителей и сложности
гашения заряда твердого топлива.
JM3. Какой параметр определяет дальность полета
баллистической ракеты?
Полная дальность полета баллистической ракеты может быть
выражена приближенной зависимостью: |
L = (1,04... 1,07)222,4^0^(7/(15,8/62,5 - V^ )),
т.е. определяется конечной скоростью, или, приняв Ук * Уид,
идеальной скоростью.
Л 14. За счет каких величин возможно увеличение конечной
скорости ракеты?
т.е. увеличение конечной скорости ракеты возможно за счет
повышения Jy п и снижения коэффициента массового
совершенства о/.
* 15. За счет чего можно повысить J ?
Повысить J можно за счет повышения рк и снижения ра
(применение сопел большого расширения для верхних ступеней).
Jt 16. За счет чего можно снизить коэффициент массового
совершенства of?
• Коэффициент массового совершенства d можно снизить за
счет уменьшения массы конструкции двигателя, путем
применения рациональной конструкции заряда и корпуса.
3.2.2. Внутренняя баллистика
J6 1. Какие условия должны удовлетворяться, чтобы в общей
системе дифференциальных уравнений, описывающих движение
газа в канале заряда, можно было пренебречь производными по
времени?
Чтобы в общей системе дифференциальных уравнений,
описывающих движение газа в канале заряда, можно было пренебречь
производными по времени, необходимо, чтобы скорость газа в
канале была существенно меньше скорости звука wT « а,
плотность ' газа была существенно меньше плотности топлива
Рт << Рт, приращение площади канала за время прохождения
газом .длины этого канала было существенно меньше площади
канала др << F. Эти условия выполняются в большинстве
практически важных случаев РДТТ.
£ 2. Назовите допущения, принимаемые при выводе (в
нульмерной постановке) уравнения кривой выхода РДТТ на режим.
Допущения при выводе уравнения кривой выхода на режим:
воспламенение заряда происходит одновременно при давлении
рв; совместное горение воспламенителя и заряда не
учитывается; свободный обьем КС »св и поверхность горения заряда FT
из-за краткрвременности выхода на режим (^,„^0,1 с)
считаются неизменными; при изменении давления изменение ВТ не


139
учитывается.
J* 3. Каким давлением задаются для получения времени
выхода на режим?
Для получения времени выхода на режим задаются давлением
р = 0,99рт.
JG 4. Почему давление, получаемое из уравнения тп = к ,
является максимальным?
Давление, получаемое из уравнения юпр =
т
является
максимальным, поскольку уравнение баланса получено из
условия йр/бх = о.
# 5 Как в смысле устойчивости будет работать РДТТ, если
закон горения топлива имеет вид и = -а + Ьр?
Если закон горения топлива имеет вид и = -и + Ьр, то
РДТТ будет работать неустойчиво (см. рис. к вопросу J* 5).
|,mnp>mp
V '
Г Рис. к воп
рос;
!2»
Г N"5
О
# 6. Какое из двух твердых топлив, имеющих показатель в
законе горения 1^=0,2 и *>2=0,8, целесообразно выбрать для
создания нерегулируемого РДТТ и почему?
Из твердых топлив, имеющих показатель в законе горения
*>4=0,2 и *>2=0,8, при прочих равных условиях целесообразно
выбрать для создания нерегулируемого РДТТ топлива с р1=0,2,
т.к.
ДР. дц. ДР АЛ ДР„
щ
1 Г «Г- ««и
/pTn = -TV[-Fr + _4" +
"—J"
к р -»
№ 7. До какого давления в камере сгорания можно счиггать
нисходящую ветвь кривой л почему?
Нисходящую ветвь кривой по уравнению
rtn №
-Ш- = |у * (kFTu±pb,Pr-ApF]c ) можно считать до давления в ка-
кр т jcp
мере pmin, при котором еще существует надкритическое
истечение. pmVn > р = р /[2/(k+1)]k/(k~l).


140
3.2.3. Проектирование зарядов
Jft 1. Назовите группы, по которым производится
классификация зарядов по способности теплоизолировать стенку КС.
По способности теплоизолировать стенку камеры сгорания
заряды твердого топлива разделяют на 3 группы:
заряды, не теплоизолирующие стенку камеры сгорания в
течение всего времени работы двигателя;
заряды, теплоизолирующие стенку камеры сгорания в
течение всего времени работы двигателя;
заряды, частично теплоизолирующие стенку камеры сгорания
в течение всего времени работы двигателя.
К первой группе можно отнести одношашечный и
многошашечный заряды. Ко второй группе - телескопический и
звездообразный. К третьей группе - торцевой, щелевой, с коническим
компенсатором, шаровой.
Я 2. Назовите преимущества и недостатки торцевого
заряда. Каким образом можно увеличить поверхность горения
торцевого заряда в заданном калибре?
Преимущества торцевого заряда: относительно простая
технология изготовления; максимальная плотность заполнения
камеры топливом; большое время горения при обеспечении
постоянной поверхности горения; отсутствие эрозионного горения.
Недостатки торцевого' заряда: поверхность горения
значительно меньше по сравнению с другими типами заряда (в данном
калибре); из-за перемещения поверхности горения в сторону
переднего днища и оголения КС требуются надежная бронировка
и теплозащита, что ухудшает массовые характеристики
двигателя; поскольку FT расположена перпендикулярно оси двигателя,
центр тяжести перемещается от сопла к переднему днищу, что
сказывается на устойчивости ракеты в полете; из-за малости
отношения FT/Wcn наблюдается затянутый выход на режим.
Увеличить FT в заданном калибре можно за счет тонких
теплопроводных нитей.
J6 3. Каков геометрический и физический смысл критерия
заряжания *?
Геометрический смысл критерия заряжания х - отношение
поверхности горения к площади свободного прохода газа,
взятого в сечении на сопловом торце заряда, т.е. х = FT/Fcn.
Физический смысл - критерий заряжания х прямо
пропорционален скорости газового потока в данном сечении, т.е. он
может характеризовать скорость газа.
# 4. В каких случаях целесообразно применение одношашеч-
ного и многошашечного зарядов?
Применение одношашечного и многошашечного зарядов
целесообразно там, где необходимо обеспечить относительно
высокие расходы ПС или тяги в течение малых промежутков времени
(доли секунды, секунды).
Я 5. Какой подход положен в основу расчета зарядов
простых форм (с плоскими торцами)?
В основу расчета зарядов простых форм (с плоскими
торцами) положено равенство массы топлива Mr = ртпЛ7 = ^ТРТ-
Л 6. Какой подход положен в основу расчета зарядов с
торцами, заполняющими днища?
В основу расчета зарядов с торцами, заполняющими днища,


141
положен следующий подход: определяют суммарную необходимую
поверхность горения заряда Pr„ = P/Jywr; заряд условно
делят на два элемента, произвольно задаются размерами и формой
одного из элементов и определяют его поверхность горения в
функции времени (толщины свода); вычитая из FTr$P каждый
момент времени Рт заданного элемента, определяют закон
изменения FT второго элемента; по известной поверхности горения
определяют размеры и форму второго элемента; при
неудовлетворительной форме второго элемента повторяют расчет,
изменив размеры (или форму) первого заряда.
* 7. назовите недостатки телескопического заряда.
Недостатки телескопического заряда: относительно большие
поперечные размеры - йк > 4v?n ; сложность крепления
центральной шашки; склонность к неустойчивому горению
(симметричный кольцевой канал).
Л 8. Во сколько фаз в общем случае горит щелевой заряд?
Назовите эти фазы.
В общем случае щелевой заряд горит в 3 фазы.
Первая фаза: совместное горение щелевой и полой части
вплоть до исчезновения скругленного канала на участке полой
части.
Вторая фаза: совместное горение щелевой и полой части
вплоть до исчезновения щелевой части.
Третья фаза: горение полой части.
Л 9. Из каких соображений определяется минимальная
ширина щели в щелевом заряде?
Минимальная ширина щели в щелевом заряде определяется из
условия отсутствия в щели эрозионного горения, т.е. скорость
газа на выходе из щели должна быть меньше или равна
пороговой скорости W < Wno .
J* 10. Во сколько фаз горит звездообразный заряд?
Назовите эти фазы.
В общем случае звездообразный заряд горит в 4 фазы.
Первая фаза: горение скругленных лучей вплоть до
исчезновения радиуса скругления при вершине луча.
Вторая фаза: горение остроугольных лучей вплоть до
исчезновения плоской поверхности луча,
Третья фаза: горение криволинейных лучей вплоть до
полного выгорания толщины свода.
Четвертая фаза: догорание остатков топлива ("лучинок").
# 11. Назовите две группы задач, решаемых при
рассмотрении прочности зарядов.
Первая группа задач связана с определением напряжений в
зарядах. Цель исследования состоит в определении
максимальных напряжений и сравнении их с максимально допустимыми для
данного вида твердого топлива.
Вторая группа задач связана с расчетом деформаций
зарядов и влияния этих деформаций на внутреннюю баллистику
двигателя.
Л 12. Какая схема крепления в камере сгорания свободно-
вложенного заряда является неприемлемой и почему?
Неприемлемой является схема крепления, изображенная на
рис. к вопросу # 12 на стр. 142.
На внутренней поверхности (Р = 1,0) при m -* 1,0,


142
6Q -♦ +00, т.е. заряд обязательно разрушится в какой-то
момент, когда б„ > [5Л]
С7 (7 ДОЛ
*Л
Рн-0
Рис к вопросу N" 12
Ji 13. Назовите допущения, принимаемые при расчете на
прочность от внутрикамерного давления прочноскрепленного
заряда.
При расчете на прочность прочноскрепленного заряда
принимаются допущения, что камера и ЗКС абсолютно жесткие.
Л 14. Какие напряжения от внутрикамерного давления и где
в прочноекрепленном заряде являются наиболее опасными?
В прочноскрепленном заряде максимальные растягивающие
напряжения (наиболее опасные) достигаются на внутренней
поверхности заряда.
# 15. Каков механизм возникновения температурных
напряжений в свободновложенном заряде, в прочноскрепленном
заряде?
При данной температуре напряжения в свободновложенном
заряде отсутствуют, в результате неравномерного прогрева при
истечении некоторого времени напряжения достигают максимума,
а затем снова уменьшаются до 0. При достижении термического
равновесия 5=0.
В процессе охлаждения прочноскрепленного заряда
напряжения в нем монотонно возрастают до тех пор, пока температура
выровняется.
Заряд стремится оторваться от камеры и в нем возникают
растягивающие напряжения.
» 16. Какие особенности смесевых твердых топлив нужно
учитывать при расчете на прочность зарядов из них?
Горючее - связующее является полимерным материалом,
поэтому все особенности полимеров (зависимости относительных
деформаций и напряжений от времени воздействия нагрузки) в
большой степени относятся и к смесевым топливам.
В инженерных расчетах применяют уравнения теории
упругости, а вязкоупругие свойства учитывают принятием модуля
ползучести Ет = £0/£(т).
X 17. Какой метод оценки напряжений применяется для
зарядов сложных форм?
Для оценки напряжений в зарядах сложных форм применяется
метод фотоупругости.
£ 18. Дайте определение равновесной температуры г .
В связи с тем что коэффициент линейного расширения топ-


143
лива, как правило, на порядок больше соответствующего
коэффициента материала корпуса, контактное давление на границе
заряд-корпус при остывании заряда и корпуса уменьшается, а
при некоторой температуре Т , называемой равновесной,
контактное давление приближается к нулю. Предполагается, что
при этом заряд и корпус полностью освобождаются от
напряжений.
3.2.4. Оптимальные параметры РДТТ
Л 1. Какое давление в камере сгорания называется
оптимальным?
Оптимальным давлением в камере сгорания называется
такое, при котором обеспечивается максимальная дальность при
минимальной стартовой массе.
Я 2. В чем заключается физический смысл возможности
существования оптимального давления?
Физический смысл возможности существования оптимального
давления объясняется характером изменения конечной скорости
(идеальной скорости) от давления в камере сгорания (при
постоянстве давления на срезе сопла).
J In
у
1 +
1
+ d J
ы.
/
/
h
(P-=const) (v* =consi)
(pt =const)
Рис. к вопросу N" 3
# 3. Анализ какой зависимости позволяет выбрать
оптимальное давление в камере при известной массе полезной
нагрузки? (см. рис- к вопросу # 3 )
Если масса полезной нагрузки известна, оптимальное
давление в камере можно выбрать в результате анализа формулы
Циолковского.
J& 4. Как можно выбрать оптимальное давление, если масса
полезной нагрузки не известна?
Если масса полезной нагрузки не известна, оптимальное
давление в камере можно выбрать в результате анализа
зависимости


144
/=
и
и. ду
*т„
" *тЧ.д.
*".
*т
i+-5^
_ Jy
- 1+с/
Л 5. Что называется оптимальным удлинением корпуса РДТТ?
Под оптимальным удлинением корпуса РДТТ понимается такое
удлинение х = 1/йн, которое обеспечивает минимальный
коэффициент массового совершенства.
# 6. В чем заключается физический смысл наличия
оптимального удлинения?
Физический смысл наличия оптимального удлинения
заключается в том, что заданная масса твердого топлива мохет быть
размещена в длинном двигателе с малым нарухным диаметром
либо в коротком двигателе с большим нарухным диаметром. В этом
случае мохет быть такое соотношение мехду длиной и диамет-
Г, при котором масса конструкции двигателя
= М л + М будет минимальной.
к.да ооеч дн *
J* Т. Имеет ли смысл выбирать оптимальное удлинение после
выбора оптимального давления в камере?
после выбора оптимального давления в камере сгорания
выбирать оптимальное удлинение не имеет смысла, т.к. двигатель
ухе является оптимальным (обеспечивает максимальную конечную
скорость).
J* 8. Как выбрать оптимальное давление в случае d,/^ =
= const (фиксированное значение)?
В случае da/d = const (p^/px = const) выбирать
оптимальное давление в камере следует из условия обеспечения
устойчивости горения твердого топлива, обеспечения тяговых
характеристик и ограничений по габаритным размерам.
Я 9. По расчету рк о t = 2,0 МПа. Нихний предел
устойчивости горения твердого топлива ps>min = 2,5 МПа. Каким нухно
выбрать давление в камере сгорания?
Рабочее давление в камере сгорания нухно выбрать больше
2,5 МПа, т.к. в противном случае двигатель будет работать
неустойчиво.
3.2.5. Теплозащита РДТТ
# 1. Назовите 6 зон газоходного тракта РДТТ,
характеризуемых интенсивностью воздействия газового потока на ТЗМ.
Зоны: застойная (WT * 0); переднего днища (WT < 50 м/с);
соплового днища (WT = 300...350 м/с); дозвуковая зона
соплового тракта (WT = 350...ак ); критическая зона соплового
блока; сверхзвуковая зона соплового тракта (WT = 2500...2800
м/с).
» 2. Что является основным назначением ТЗМ первых трех
зон, вторых трех зон и почему?
Для первых трех зон основным назначением ТЗМ является


145
защита несущих элементов конструкции от чрезмерного нагрева;
для последних 3-х зон - сохранение заданной геометрической
формы, поскольку изменение геометрической формы сопла
приводит к потерям Jy.
# 3. Чем обусловлены внутренние тепловые нагрузки и
внешние тепловые нагрузки?
Внутренние тепловые нагрузки обусловлены высокими
температурами продуктов сгорания при больших скоростях. Внешние
тепловые нагрузки обусловлены воздействием
высокотемпературных газов при запуске (особенно из шахты), из-за
аэродинамического нагрева при полете в плотных слоях атмосферы.
Поэтому несущие элементы конструкции, выполненные из
высокопрочных сталей, сплавов и стеклопластиков, . заметное снижение
прочности которых начинается при сравнительно небольших
температурах, требуют специальной защиты от теплового
воздействия.
Л 4. В чем принципиальное отличие ТЗП от ЗКС? Какое
требование к ЗКи является принципиальным и почему?
Назначение ТЗП - защита несущих оболочек конструкции от
воздействия высокотемпературного газового потока. Назначение
ЗКС - обеспечение прочного скрепеления заряда с обечайкой
корпуса и защита твердого топлива от внешних тепловых
потоков (аэродинамического нагрева). Принципиальными
требованиями к ЗКС являются: близость прочностных и жесткостных
характеристик к характеристикам заряда; стабильность свойств по
времени; надежная адгезия к поверхности несущей обечайки и к
поверхности заряда. Вьшолнение этих требований гарантирует
заряд от отслаивания от обечайки.
£ 5. Назовите основные компоненты эластичных ТЗП для
камер сгорания. В чем заключается существенный недостаток этих
ТЗП?
Основными компонентами ТЗП для камер являются связующие
(высокомолекулярные смолы, каучуки, композиции каучуков и
смол) и наполнители (измельченные окислы, минералы, отверж-
денные и измельченные смолы). В рецептуру покрытий вводятся
специальные технологические добавки. Существенным
недостатком является низкая эрозионная стойкость при больших
скоростях газового потока.
Я 6. Что такое жесткие ТЗП? Назовите основные
достоинства и недостатки этих ТЗП.
Жесткие ТЗП характеризуются высокой эрозионной
стойкостью, стабильными теплозащитными свойствами, высокими
физико-механическими показателями. Их существенным недостатком
является малая эластичность (относительное удлинение), что
может привести к разрушению ТЗП при работе двигателя.
# 7. Какие покрытия являются промежуточными между
эластичными и жесткими?
Промежуточные м^жду эластичными и жесткими покрытия
сочетают их положительные свойства - это прорезиненные и
наполненные ткани. Влияние ткани определяется не только
природой волокна, но и типом переплетения (обьемная ткань).
J* 8. Какие вещества применяются для крепления ТЗП к
защищаемой поверхности и основные требования к ним?
Для крепления ТЗП к защищаемой поверхности применяются
клеевые композиции, которые должны обеспечить надежность
адгезии ТЗП к поверхности детали при длительном хранении
изделия, высокую термостойкость, определеную эластичность, тех-


146
нологичность, коррозионную защиту металлической поверхности
изделия. Этим требованиям удовлетворяют многокомпонентные
клеевые композиции на основе каучуков и высокомолекулярных
смол.
# 9. Какие ТЗМ используются для защиты наружных
поверхностей и каковы методы их нанесения? При каких температурах
торможения набегаодего потока применяются покрытия на основе
объемных стеклотканей?
Для тепловой защиты несущих поверхностей РДТТ
используются тонкослойные ТЗМ на основе эпоксидной смолы с
неорганическими наполнителями, наносимые методом напыления и
покрытия на основе стеклотканей. Первый тип применяется, когда
температура набегающего потока Тоо не превышает
1500...2000 К, второй тип при Тоо > 2000 К.
£ 10. Какими методами осуществляется нанесение ТЗП на
внутренние поверхности камер? Как обрабатывается внутренняя
поверхность перед нанесением ТЗП? Какие меры предусмотрены
для плотного прилегания ТЗП?
Нанесение ТсМ на внутренние поверхности камер
осуществляется механизированным (напыление порошков, центробежное
нанесение паст) или ручным (выкладка листов, засыпка гранул)
методами. Перед нанесением ТЗМ внутренняя поверхность детали
очищается на пескоструйной установке и подвергается
химической очистке растворителями. Для плотного прилегания ТЗП в
случае отвержденного материала изделие выдерживается под
небольшим давлением при температуре помещения. В случае неот-
вержденного материала производится термообработка в
термокамере под давлением 0,8...1,0МПа при температуре
415...435 К. Для создания давления применяются специальные
устройства в виде металлических барабанов с резиновыми
мешками для передачи давления на ТЗП.
# 11. Почему для оценки коэффициента теплоотдачи <Л
необходимо определить характерную скорость газового потока?
Для оценки коэффициента теплоотдачи используют
уравнения типа Nu = kiReaPrbf где Nu = ойАг; Re = wd/vT .
Характерная скорость газа - w входит в число Рейнольдса.
Я 12. От каких критериев подобия зависит о/ при свободной
конвекции?
При свободной конвекции коэффициент теплоотдачи с/,
входящий в критерий Нуссельта, зависит от критериев Прандтля и
Грасгофа (Nu = k(PrGr)d).
# 13. Почему для большинства схем РДТТ расчетное
определение местных скоростей на сопловом днище затруднено?
Для большинства схем РДТТ расчетное определение местных
скоростей газового потока на сопловом днище затруднено из-за
сложности аналитического описания из-за отрыва потока,
наличия вихревых зон и пространственной картины растекания ПС по
заднему днищу.
* 14. Назовите три характерные зоны области течения в
предсопловом обьеме (для заряда, горящего по каналу).
Область течения в предсопловом обьеме приближенно можно
разбить на три характерные зоны: зона невозмущенного потока
АСВ; зона турбулентного пограничного слоя на границах
раздела двух встречных ограниченных струйных потоков,
распространяющихся вблизи стенки - BCD; зона рециркуляционного течения


147
с некоторой характерной скоростью W е - DCE (см. риск
вопросу * 14).
J* 15. Какой параметр необходимо знать для оценки
теплообмена в окрестности критической точки на сопловом днище
(риск вопросу JM4)?
Для оценки теплообмена в окрестности критической точки
необходимо знать величину градиента скорости вдоль стенки.
Согласно расчетной схеме, на участке ОВ: р = йю/йх = ш /х ,
на участке 0D: р = йт/йх = 0»4wb/xod. Принимается
максимальное из этих значений для определения Re по формуле
р рэ?
*Ч = — JJ— •
Л 16. К чему приводит вдув массы разрушающегося ТЗМ в
пограничный слой?
За счет вдува массы разрушающегося ТЗМ в пограничный
слой происходит уменьшение теплового потока к элементам
конструкции: 4,/q^ = 1-0,19(И/Иа)ь-Во, где:
qKo - тепловой поток без учета вдува;
Во = ma/(PeWeSto); st0 = ^/(C^We);
d^ - коэффициент теплоотдачи без учета вдува.
Я 17. Какую примерную часть составляет qA от qAx на входе
в сопло; в районе критического сечения; на срезе сопла?
D.
\ П - 1
и — —"™
D'P
<Ъ.
1.2
<U
1,0
°'5<1л.
0,5
Р'02^


148
Л 18. От чего зависит работоспособность конструктивных
элементов РДТТ?
Работоспособность конструктивных элементов РДТТ зависит
от параметров и состава продуктов сгорания твердого топлива,
от интенсивности теплообмена между ПС и внутренними
элементами двигателя, между набегающим потоком окружающего воздуха
и наружной поверхностью двигателя и от времени его работы.
Л 19. В чем заключается основная задача тепловой защиты?
Основная задача тепловой защиты заключается в том, чтобы
в течение всего времени работы двигателя температура несущих
оболочек не превышала допустимных значений.
3.2.6. Система запуска РДТТ
Я 1. Совокупность каких устройств представляет собой
система запуска РДТТ?
Система запуска РДТТ представляет собой совокупность
инициирующих, предохранительно-пусковых и воспламенительных
устройств.
И 2. Для чего предназначена система запуска?
Система запуска предназначена для надежного зажигания
заряда твердого топлива и обеспечения требуемого графика
выхода на режим работы.
£ 3. Назовите основные элементы пиропатрона.
Основными элементами электрического пиропатрона являются
электрозапал и боевой пирозаряд. Начальный электрический
импульс последовательно преобразуется в цепи "мостик
накаливания - легковоспламеняющийся состав - боевой заряд" в
первичный огневой импульс, который зажигает воспламенитель заряда
ТРТ.
* 4. В каких по размеру РДТТ для воспламенения
применяются пиротехнические составы? Что из себя представляет
пиротехнический состав?
Пиротехнические составы применяются в РДТТ с d > 1,0 м.
Они представляют собой механическую смесь металлических
порошков и неорганических окислителей (например, титановый по-
рошок+нитрат бария). Калорийность > 6 МДж/кг, Тпс = 3000 К,
образуют при горении 80...90 % высокотемпературных шлаков.
Jft 5. Где применяются воспламенители в виде
самостоятельного РДТТ и почему?
Воспламенители в виде самостоятельного РДТТ применяются
для воспламенения мощных РДТТ и двигателей, обеспечивающих
выполнение ответственных космических операций и маневров.
Это дает возможность создания камерного (пирогенного)
воспламенителя с любыми заданными тепловой эффективностью и
временем работы с высокой воспроизводимостью параметров
процесса запуска основного РДТТ.
£ 6. Какие вещества в качестве воспламеняющих могут найти
применение в космических РДТТ многоразового включения?
В космических двигателях многоразового включения могут
найти применение воспламенители, снаряженные жидкими
химически активными веществами, которые при контакте с зарядом
ТРТ вызывают его воспламенение (фторид хлора, азотный тетр-
аксид и т.д.)
# 7. Чем характеризуются первый и второй периоды воспла-


149
менения?
Первый период воспламенения характеризуется временем
задержки воспламенения тдв и отсчитывается от момента подачи
электрического импульса на пиропатрон до начала подъема
давления в камере РДТТ (до рк*0,3...0,5 МПа). гзв*о,1 ...0,15 с
и зависит от типа воспламенителя и условий воспламенения.
Второй период характеризуется временем нарастания давления в
камере. В этот период горение распространяется по всей
поверхности заряда, происходит интенсивное заполнение
свободного объема камеры до достижения давления, соответствующего
установившемуся режиму г2*о,02...0,15 с.
Я 8. Что понимают под временем выхода на режим?
Под временем выхода на режим тв понимают сумму времени
задержки воспламенения и времени нарастания давления в
камере до уровня, заданного в Т.З.
Я 9. При каких значениях отношения FrMCB пик давления
при воспламенении отсутствует, слабо выражен, значительный?
На начальной стадии проектирования ориентировочно можно
принимать, что при отношении ?ТМСЬ < 10 пик давления
отсутствует, при FT/WCB = 15...20 - слабо выражен, а при
F /W > 30 - значительный.
г с»
Л 10. За счет чего и почему достигается уменьшение или
отсутствие пика давления при выходе на режим?
Уменьшение или отсутствие пика давления при выходе на
режим может быть достигнуто при более быстром нагреве
поверхности топлива до температуры воспламенения (т.к.
прогретый слой, а следовательно, масса воспламенившегося топлива
будет меньше).
# 11. Каков определяющий механизм теплопередачи при
применении ДРП, пиротехнического состава?
При применении ДРП определяющим механизмом теплопередачи
является конвекция, при применении пиротехнического состава-
кондукция (теплопроводность в местах контакта "шлак -
топливо" обеспечивает более быстрый локальный прогрев поверхности
и множество очагов воспламенения, что ускоряет процесс
распространения пламени).
J* i2. Сформулируйте 2 условия, принимаемых при
определении потребной массы воспламенителя и размера зерна.
В качестве первого условия принимается положение,
согласно которому минимальная масса воспламенительного состава
должна обеспечтъ воспламенение заряда при достижении
максимума кривой давления, создаваемого ПС воспламенителя. В этом
случае достигаются как устойчивое воспламенение, так и
плавность кривой подъема давления,, на начальном участке.
В качестве второго условия принимают определенную
величину давления ПС воспламенителя рв, при котором начинается
воспламенение.
Л 13. Какую массу воспламенительного состава для
двухосновных топлив и для канальных зарядов из смесевых топлив
можно принять для оценочных расчетов?
В прикидочных оценках массу воспламенительного состава
для баллиститных топливных зарядов можно принять из расчета
1,2...2,0 г ДРП (КЗДП) на каждый литр свободного обьема КС,


150
а для канальных зарядов смесевого топлива из расчета
150...200 г воспламенительного состава (пиротехнического) на
1 м поверхности горения заряда.
3.2.7. Элементы конструкции РДТТ
£ 1. На какие виды подразделяются металлические обечайки
корпусов по форме и наличию сварных швов?
Обечайки корпусов делятся по форме на цилиндрические,
конические и сферические, а по наличию сварных швов - на
сварные (с кольцевыми, спиральными и продольными швами) и
бесшовные (раскатные и цельнотянутые).
£ 2. Назовите формы днищ, применяемых в РДТТ. Что такое
оптимальное днище?
В РДТТ применяются: полусферическое днище, эллиптическое
днище, торосферическое днище, днище Бицено.
Оптимальным является днище, обладающее технологичностью,
удовлетворяющее требованиям минимальной массы при достаточно
большом внутреннем обьеме и при условии обеспечения
наилучшей компоновки с соединяющимся с двигательным отсеком
ракеты.
£ 3. Что является причиной изгибных деформаций на участке
перехода от днища к цилиндрической обечайке ? Что
предпринимается для уменьшения изгибных деформаций?
Сжимающие напряжения на периферийной кромке днища и
растягивающие в цилиндрической обечайке корпуса являются
причиной изгибных деформаций на участке перехода от днища к
цилиндрической обечайке. Поэтому переходные зоны от днища к
цилиндру усиливают введением кольца.
JG 4. Назовите специфическую особенность волокнистых
композиционных материалов.
Специфическая особенность волокнистых композиционных
материалов заключается в окончательном образовании материала
одновременно с завершением изготовления конструкции.
Л b. B какой последовательности производится ППН корпусов
и почему?
Исходя из соотношения между напряжениями в кольцевом
сечении и в сечении вдоль образующей, равного 1:2, намотка
слоев на оправку при продольно-поперечной намотке (ППН)
производится в последовательности: на два слоя окружных лент
наносится один слой продольных лент (вдоль образующей).
J6 6. В чем преимущества и недостатки СПН по сравнению с
ППН?
Преимущества СПН: позволяет изготавливать корпус РДТТ
заодно с днищами. При этом можно получить детали самых
различных форм: цилиндрические, конические, сферические,
тороидальные и др.
Недостатки СПН: прочность получается на 10...15 % ниже,
чем у ППН из-за некоторого отклонения ориентации лент от
линий главных напряжений оболочки и меньшей плотности
структуры композиции.
Л 7. Что такое комбинированные обечайки? В чем их
недостатки?
Комбинированные обечайки - это металлические обечайки,
усиленные наружной оплеткой из стеклотканей или других
высокопрочных армирующих материалов. По массе они легче
металлических и тяжелее стеклопластиковых. Имеют высокую стоимость.


151
трудоемкость и длительность цикла изготовления, поэтому их
применение ограничено.
# 8. Каково назначение ШБС?
Штифто-болтовое соединение (ШБС) предназначено для
соединения стеклопластикового (органопластикового) корпуса или
раструба сопла с металлическим днищем или фланцем.
Л 9. Какие резины наиболее пригодны для уплотнения
разъемных неподвижных соединений в РДТТ?
Для уплотнения разъемных неподвижных соединений в РДТТ
применяют кольца из резины. Наиболее пригодными являются
резины, относящиеся к типу теплостойких (класс резин ИРП) и
морозостойких (класс резин НО).
* 10. Какие соединения имеют наибольшее распространение в
РДТТ?
В конструкциях РДТТ из всех видов соединений клеевые
имеют наибольшее распространение (для закрепления
теплозащитных материалов и эрозионно-стойких элементов конструкций
к корпусу, днищам, соплам, воспламенителям; для крепления
бортовых коммуникаций и силовых узлов к корпусу, днищам,
соплам и др.). Склеивание является наилучшим, а в некоторых
случаях единственным способом соединения элементов
конструкции, выполненных из волокнистых композиционных материалов,
друг с другом и с металлами. Все виды теплозащитных покрытий
крепятся к металлическим и неметаллическим силовым элементам
РДТТ только клеями.
£ 11. В каких элементах конструкций (по распределению
нагрузок) лежит основная область применения клеевых
соединений?
Основная область применения клеевых соединений -
элементы конструкций, в которых нагрузки могут быть равномерно
распределены по относительно большой поверхности. В случае
приложения значительных локальных нагрузок клеевые
соединения применять не рекомендуется.
Я 12. Что характеризует качественную подготовку
поверхностей под склейку?
Качественную подготовку поверхностей под склейку
характеризует стопроцентное когезионное разрушение.
Я 13. Для каких условий целесообразно применение корпусов
типа "кокон"?
Стеклопластиковые корпуса типа "кокон", изготовленные
методом СПН с.вьшолнением днищ зацело с обечайкой корпуса
применяются для одноразовых РДГТ с максимальным уровнем
температуры в стенке корпуса не более 120 С
JG 14. Какие корпуса, СПН или ППН, более технологичны для
крупногабаритных двигателей?
Для крупногабаритных двигателей более технологичны
корпуса ППН, поскольку изготовление корпусов методом СПН с L>8 м
и D>2,0 м затруднено в связи с существенным утяжелением и
усложнением технологической оснастки.
# 15. Для какого уровня Тст целесообразны корпуса из
высокопрочной стали?
Высокопрочные стали целесообразны для корпусов РДТТ с
уровнем температуры стенки корпуса до 300 С без ограничения
габаритных размеров для РДТТ как одноразового, так и
многоразового применения.
* 16. В каких случаях целесообразно применение корпусов
из титановых сплавов?


152
Применение высокопрочных титановых сплавов в РДТТ должно
быть предельно ограничено и глубоко технически обосновано в
связи с высокой стоимостью и низкой, по сравнению со
сталями, технологичностью. Применение титановых сплавов для
корпусов РДТТ может быть оправдано в особых случаях
многократного применения как материалов коррозионно-стойких и
работающих в условиях нагрева корпуса до 400...450 С.
* 17. В чем состоит основное назначение сопла?
Сопло предназначено для создания тяги путем превращения
тепловой энергии, выделяющейся при сгорании топлива, в
кинетическую энергию продуктов сгорания.
Я 18. Что называется сопловым блоком?
Сопло с расположенными на нем и иногда органически с ним
связанными элементами управления тягой как по величине так и
по направлению называют сопловым блоком.
* 19. Приведите примеры предстартового регулирования,
регулирования в полете (пассивного и активного).
Сопла с предстартовым регулированием предназначены для
поддержания давления в камере в заданных пределах при
изменении температуры окружающей среды и связаным с этим
изменением скорости горения. Предстартовое регулирование
применяется для небольших ракет и обеспечивается набором сменных
сопловых вкладышей с различной площадью критического
сечения. Под пассивным регулированием понимают обеспечение тем
или иным способом заранее (до старта) заданной программы
изменения тяги (сопла с постоянным или разгораемым по
определенному закону критическим сечением и заряд с переменной по
времени площадью поверхности горения.
Я 20. Назовите преимущества и недостатки односоплового
блока перед многосопловым.
Односопловой блок характеризуется наименьшими
энергетическими потерями и является наилучшим с точки зрения
потребной массы ТЗп. Он проще, надежнее многосоплового и для
создания одинакового по величине управляющего момента требует
отклонения сопла на меньший угол.
Многосопловой блок имеет несколько меньшую длину и не
требует постановки дополнительных органов для управления по
крену, однако из-за несоосного входа ПС в сопло основная
часть к-фазы отклоняется от геометрической оси сопла, что
вызывает несимметричный унос, массы и приводит к ограничению
уширения сопла во избежание разрушения окрестности выходного
сечения при пересечении с потоком к-фазы (потери Jy из-за
недорасширения). Масса теплозащитных элементов несколько
больше, чем в односопловой схеме.
£ 21. Назовите главные факторы, определяющие конструкцию
соплового блока.
Главные факторы, определяющие конструкцию соплового
блока: основные параметры РДТТ - тяга, удельный импульс, время
работы, давление в камере и на срезе сопла, температура и
химический состав ПС топлива; ограничения, накладываемые на
массу соплового блока, его длину и максимальный диаметр;
назначение ракеты, определяющее требование к системе
управления тягой, полетные нагрузки и изменение условий
окружающей среды вдоль траектории.
Л 22. Назовите области применения простейших конических
круглых сопел и рекомендации по углам входа, выхода и
радиусам скругления контура в районе критического сечения.


153
Простейшие конические круглые сопла применяются там, где
вопросы дешевизны производства превалируют над
энергетическими характеристиками (например, массовое производство про-
тивоградовых ракет, ракет для систем залпового огня).
Угол наклона контура дозвуковой части к продольной оси
г = 30...6d°. При больших углах увеличивается унос массы
входной части. Полуугол на выходе d •* 15°. Прямая линия
контура сужающейся части касательно к окружности с радиусом
скругления гв = (0,5...2,0)гк и центром, лежащим в
плоскости критического сечения. Величина радиуса скругления гск
за критическим сечением слабо влияет на потери J . гск =
= (0,5...3,0)г1ср.
J* 23. В чем заключается выгодность утопленного соплового
блока?
Утопленный сопловой блок позволяет сократить общую длину
двигателя, или при фиксированной длине можно разместить
дополнительное количество топлива (за счет увеличения длины
камеры), или увеличить длину расширяющейся части сопла (при
той же длине камеры). При использовании СУВТ за счет вдува в
закритическую часть сопла ПС, отбираемых из камеры, можно
сократить длину газогенераторов.
* 24. Назовите рекомендации по профилированию входной
части, района критического сечения, раструба утопленного
сопла крупногабаритного РДТТ.
Рекомендации при профилировании утопленного сопла:
Рпу:/рк > 1,6. Профиль входной части выполняется в виде
дуги эллипса с соотношением осей 3:2 и большим радиусом
скругления входной кромки. Профиль района критического сечения
сопла представляет собой дугу окружности с г
= 0 f0...0f75)dK . Для сопел малых размеров г = ггк , для
сопел больших размеров г = 0,5гк Контур выходной части
профилируется по дуге окружности или параболы. Такая кривая
проводится через 2 известные точки по известным касательным к
ней в этих точках.
Я 25. Назовите преимущества и недостатки сопел внешнего
расширения (кольцевых). Перспективы их применения в РДТТ.
Преимущества кольцевых сопел: более высокие
характеристики по J вдоль траектории полета, т.к. кольцевые сопла са
морегулируемые; при равных давлениях на срезе сопла длина
РДТТ с кольцевым соплом меньше, чем с круглым; свободный
объем центрального тела можно использовать для размещения
дополнительного заряда, воспламенительного устройства, а
также приводов для перемещения центрального тела;
регулируемое кольцевое сопло может обеспечить изменение тяги по
величине и направлению без каких-либо специальных исполнительных
органов (газовых рулей, дефлекторов).
Недостатки: центральное тело крепится в камере с помощью
пилонов, что увеличивает массу сопла и в некоторых случаях
ухудшает параметры потока за пилонами (приводит к
неравномерному разгару).
Перспективы применения - использование в интегральных
схемах.


154
Я 26. Приведите примеры сопловых блоков изменяемой
геометрии с высокой степенью расширения (раздвижные, с
деформируемым насадком, разворачивающиеся).
Общим в группе раздвижных сопел является принцип
складывания и развертывания сопла, состоящего из отдельных
конических и профилированных элементов, с помощью пневмоцилинд-
ров.
В соплах с деформируемым насадком подвижная часть сопла
изготавливается из тонкого листа жаропрочной стали или нио-
биевого сплава. Выходная часть закрыта мембраной из
прорезиненной ткани. Разворачивающееся сопло с мягким насадком,
закрепленным на неподвижной части сопла, укладывается внутри
сопла с образованием гофр. Эластичная часть сопла выполнена
из армированного каучука или листового асбеста,
армированного проволокой и пропитанного тефлоном.
# 27. Какими факторами определяется выбор материалов для -
элементов сопла?
Выбор материалов для элементов сопла определяется двумя
основными факторами: распределением температуры вдоль сопла
по времени работы и химическим эрозионным действием
продуктов сгорания.
# 28. Какими свойствами должны обладать материалы для
сопел?
Материалы для сопел РДТТ должны обладать жаростойкостью
и жаропрочностью при температурах до 3500 К, достаточной
конструктивной прочностью, эрозионной стойкостью в
высокотемпературном сверхзвуковом потоке, насыщенном твердыми
частицами, минимальной массой, совместимостью с окружающей и
внутренней средой.
Л 29. В чем заключается принцип многослойности?
Принцип многослойности заключается в том, что каждый
отдельный слой конструкции выполняет строго определенную
функцию, а вся сборка в целом обеспечивает работоспособность при
удовлетворительных характеристиках сопла.
# 30. На какие группы по функционированию и месту
расположения разделяются детали соплового блока?
Детали соплового блока по функционированию и месту
расположения могут быть разделены на группы: воротник, входной
конус, облицовка соплового вкладыша, выходной конус,
раструб.
Я 31. Что является назначением соплового вкладыша?
Назначением соплового вкладыша является либо обеспечение
стабильности величины диаметра минимального сечения сопла,
либо заданного закона его изменения при условии воздействия
на деталь химически активного двухфазного потока продуктов
сгорания твердого топлива.
м 32. Что представляет собой поликритический графит, си-
лицированный графит, пиролитический графит,
"углерод-углерод"?
Поликритический графит состоит из графитовых кристаллов,
соединенных вяжущей основой. В результате специальной
обработки (силицирования) в поверхностном слое детали образуется
структура, в которой графит оказывается связанным с карбидом
кремния (ЗСтв + S102tb д S1Ctb + 2C0r). Пиролитический
графит - это ориентированный кристаллический графит. Процесс
его образования заключается в высокотемпературном пиролизе
углеродосодержащих газов и осаждении освобожденного углерода


155
на технической графитовой оправке. Пирографит отличается
исключительной анизотропностью теплопроводности: в тонком слое
можно реализовать перепад температур до 2000 К. Материал
"углерод-углерод" образуется в результате нескольких циклов
обработки исходного углепластика (нагрев, разложение
связующего, пропитка пористой матрицы связующим, полимеризация). В
езультате образуется материал, по плотности близкий к гра-
иту и не подверженный растрескиванию.
J* 33. Что представляют собой материалы с нормированым
уносом массы?
Материалы с нормированным уносом массы - это фенольные
угле-стеклопластики (угольная, кварцевая ткань, пропитанная
фенольной смолой). Обладают низкой теплопроводностью,
возможностью изготовления элементов сопла в очень широком
диапазоне геометрических размеров и способностью поглощать
большие количества тепловой энергии при своем разрушении.
Л 34. Что представляет собой термохимический механизм
уноса массы соплового вкладыша?
Термохимический механизм уноса массы соплового вкладыша
представляет собой химическое взаимодействие активных
газообразных продуктов сгорания с поверхностью материала
соплового вкладыша, нагретой до высоких температур.
# 35. В чем заключается метод минимума свободной энергии
при определении вероятности химических реакций между ПС
топлива и материалами соплового вкладыша?
Метод минимума свободной энергии заключается в
следующем: записываются все возможные химические реакции материала
стенки (например, углерода) с продуктами сгорания и для
каждой реакции рассчитывается изменение свободной энергии в
функции температуры поверхности Tv. Свободная энергия
является частью внутренней энергии системы, которая может быть
превращена в работу при постоянной температуре (Р = I - TS).
Движущая сила химической реакции характеризуется изменением
свободной энергии дР = aj r tas. Чем больше отрицательное
значение а?, тем полнее протекает химическая реакция.
Нулевое значение ар характеризует состояние химического
равновесия. Наиболее вероятной является реакция, у которой
отрицательное значение свободной энергии больше. Если
отрицательное значение ар увеличивается слева направо, то реакция
эндотермическая, т.е. идет с поглощением тепла, если справа
налево, то реакция экзотермическая, т.е. идет с выделением
тепла. Если ар положительна в данном диапазоне Tv, то
реакция идет в противоположном направлении.
£ 36. Что называется эффективной теплотой уноса массы
(эффективной энтальпией материала)?
Эффективной теплотой уноса массы (эффективной энтальпией
материала) называется количество тепла, необходимое для
полного термохимического разрушения 1 кг исходного материала.
3.2.8. Органы управления вектором тяги
J* 1.Что называется ОУВТ?
Комплекс устройств, позволяющих при получении командного
сигнала тем или иным образом изменять величины и направление
сил, приложенных к ракете, т.е. управлять ракетой, называют-


156
ся органами управления вектором тяги (ОУВТ, СУВТ).
J* 2. Что такое механические и инжекционные ОУВТ?
Приведите примеры.
в механических ОУ управляющая сила возникает либо в
результате механического воздействия на газовую струю
двигателя, либо в результате отклонения ее вместе с устройством
управления. В инжекционных ОУ управляющая сила возникает в
результате газодинамического взаимодействия основной струи с
рабочим телом, инжектируемым в расширяющуюся часть сопла.
Механические ОУ - газовые рули, рулевые двигатели,
дефлекторы, триммеры, поворотные и вращающиеся сопла, сопла с
подвижным центральным телом.
Инжекционные ОУ различают по роду рабочего тела:
газообразные ПС основного либо газогенераторного топлива или
жидкости, инжектируемые в расширяющуюся часть сопла.
* 3. Что такое базисные и надстроечные ОУВТ? Приведите
примеры.
Базисные ОУ являются органической частью двигателя, его
обязательным элементом. Надстроечные ОУ являются
устройствами дополнительными и устанавливаются только для целей
управления (рулевые двигатели, газовые рули, дефлекторы,
триммеры).
* 4. Какова природа возникновения боковой (управляющей)
силы?
Природа возникновения боковой (управляющей) силы
заключается в том, что при воздействии на струю органа управления
возникает косой скачок уплотнения, замкнутый ударной волной.
Перед устройством образуется зона отрыва с повышенным
давлением. Т.о. стенки сопла в области ввода устройства
оказываются нагруженными избыточным давлением, которое
обусловливает газодинамическую силу. Разложив составляющие, получают:
Рб - управляющую силу, перпендикулярную оси сопла; Рх - силу
сопротивления, направленную по оси сопла (потери тяги).
Л 5. Что такое относительная величина боковой силы (угол
поворота вектора тяги)?
Относительная величина боковой силы Р0/Р; угол поворота
вектора тяги 6 = arctg{P6/{P-AP)).
£ 6. Что такое относительная потеря тяги вследствие
отклонения вектора тяги?
Относительная потеря тяги вследствие отклонения вектора
тяги (Р-дР)/р.
£ 7. Что такое показатель газодинамического качества
устройства управления?
Показатель газодинамического качества устройства
управления определяет, какой ценой потерь в тяге двигателя
достигается боковая сила К = Рл/Р.
г о
£ 8. Что называется шарнирным моментом?
Шарнирным моментом Мл называется наибольший суммарный
момент сопротивления повороту органа рулевого управления с
заданной скоростью а и ускорением 6.
£ 9. Что такое коэффициенты массового и энергетического
совершенства ОУВТ?
В качестве критерия выбора устройств управления вектором
тяги при их разработке применительно к конкретной ракете ис-


157
пользуются коэффициенты массового совершенства
Я*вт = дт вт/мо и энергетического совершенства
Гдв
J (P-AP)dr
„У ВТ _ тУ у т _ _0
яэ - JZ/ t]Z~ r^n •
J PUT
где т вт - масса системы управления вектором тяги;
та - стартовая масса ракеты; J-. - суммарный импульс при
управлении вектором тяги.
Я 10. Назовите основную проблему при разработке
качающихся сопел с подвижным шарнирным соединением с корпусом РДТТ.
Наиболее сложной проблемой при разработке качающихся
сопел с подвижным шарнирным соединением с корпусом РДТТ
является обеспечение работоспособности уплотнения шарнира при
малых моментах трения. Для преодоления этих трудностей
разрабатываются сопла с жидкостным шарниром, сопла с упругим
узлом качания и гибкие сопла.
* 11. Назовете основной недостаток газовых рулей.
Основной недостаток газовых рулей - наличие потерь в тяге
до аР/Р = 0,05...0,1 при отсутствии управления направлением
тяги.
J* 12. Приведите 3 примера инжекционных ОУ.
Вдув в закритическую часть сопла основных продуктов
сгорания. Вдув в закритическую часть сопла ПС безметального
низкотемпературного топлива из специального газогенератора.
Впрыск в закритическую часть сопла жидкости (четырехокись
азота, фреон).
3.2.9. Потери удельного импульса в сопловых блоках
£ 1. Почему имеют место потери в сопловых блоках РДТТ?
Реальные процессы при течении рабочего вещества в соплах
происходят с заметным отклонением от идеализированных схем
(реальное течение является неоднородным, неодномерным,
неравновесным, вязким, имеют место потери тепла и т.д.). В
связи с этим имеют место потери J .
Л 2. Дайте определение газодинамических потерь «7у.
Газодинамическими потерями J называются потери, которые
имели бы место, если бы продукты сгорания представляли собой
нереагирующий с элементами конструкции газ, истекающий из
реального соплового блока РДТТ.
£ 3. От каких параметров зависят потери на рассеяние в
случае конических круглых сопел, в случае профилированных
сопел?
Потери на рассеяние связаны с непараллельностью оси
сопла векторов скоростей в его выходном сечении. Они относятся
к одному из основных видов газодинамических потерь. Для со-


158
пел с конической расширяющейся частью е = air?{d±/2)9 где
d± = полуугол раскрытия сопла.
Для профилированных сопел потери J на рассеяние можно
определить по зависимости к = 0,5(1 -соз{ Ы±+<£±)/2)); где
d±- полуугол раскрытия сопла в выходном сечении, dt -
полуугол раскрытия сопла в начале раструба.
* 4. От каких факторов зависят потери на трение? Какую
долю в процентах составляют суммарные потери на рассеяние и
трение?
Потери на трение учитывают одно из свойств реального
газа - наличие трения. Этот вид потерь зависит от габаритов
сопла, показателя изоэнтропы п, числа Маха М, фактора
теплообмена Tv, и числа Rev, которое определяет вид режима
течения. Суммарные потери на рассеяние и трение могут составлять
г. .Л %.
J* 5. Чем обусловлены "нулевые" потери в случав РУС, в
случае инжекции газа или жидкости в сверхзвуковую часть
сопла, в случае газовых рулей?
"Нулевые" потери J в случае РУС обусловлены искажением
сверхзвуковой части сопла, в случае инжекции газа или
жидкости - перетеканием рабочего вещества через гарантированный
зазор между головкой клапана (заслонкой) и седлом
(отверстием вдува), в случае газовых рулей - наличием сил
аэродинамического сопротивления элементов, находящихся в газовом
потоке сопла.
J* 6. Как изменяются потери, связанные с наличием ОУВТ, с
изменением бокового управляющего усилия?
Общей закономерностью изменения потерь J для-всех типов
СУВТ в процессе функционирования является рост
энергетических потерь с увеличением бокового управляющего усилия.
# 7. чем обусловлены потери J при наличии утопленного
сопла? Как изменяется к т с изменением габаритов двигателя и
сопла?
При наличии утопленного сопла дополнительные потери Jy
обусловлены усложнением процессов течения рабочего вещества
в КС и сопле. В частности, наличие заряда ТТ над внешней
поверхностью утопленной части сопла приводит к увеличению
скорости ПС и повышенному уносу ТЗП. В результате
взаимодействия двух потоков устанавливается сложная картина течения
(потери полного давления и усиление неравномерности
распределения газовой и конденсированной фаз в сопле -
дополнительные газодинамические и двухфазные потери Jy).
С увеличением габаритов двигателя к т будет уменьшаться
и наоборот.
Л 8. Чем обусловлены потери J в многосопловом блоке?
Потери Jy в многосопловом блоке обусловлены наличием
внезапных поворотов двухфазного потока в предсопловом обьеме
многосоплового блока и возникновением в нем вихревых зон,


159
что приводит к дополнительной по сравнению с односопловым
блоком диссипации энергии потока и к увеличению
неравномерности газодинамических параметров (ассиметрии потока) в
сужающейся части сопла.
£ 9. Когда имеют место двухфазные потери и чем они
вызваны? От какого параметра зависит главным образом величина
запаздывания? Как зависят двухфазные потери от массовой доли
Я-фазы и габаритов сопла?
Двухфазные потери Jy имеют место в тех случаях, когда в
продуктах сгорания содержатся конденсированные частицы.
Обычно это окислы металлов, содержащихся в ТРТ. Эти потери
вызваны отставанием конденсированных частиц от несущего их
потока и температурной неравномерностью меаду газом и
конденсированными частицами. Величина запаздывания зависит
главным образом от размеров частиц. Так, для dr = 1,0 мкм
w = 50 м/с, а для dr = 20 мкм w = 600...700 м/с. Тж крупных
частиц (20 мкм) может составлять 500...600 К. Двухфазные
потери прямо пропорциональны массовой доле конденсированных
частиц. Увеличение габаритов сопла ведет к заметному
снижению величины двухфазных потерь, т.к. при этом
пропорционально снижается градиент скорости газового потока по длине
сопла.
Я 10. Чем обусловлены потери на некристаллизацию
конденсированных частиц? Как ведут себя эти потери при уменьшении
температуры продуктов сгорания, при увеличении степени
расширения сопла, при увеличении температуры фазового
превращения конденсата, с увеличением массовой доли конденсата?
Потери на некристаллизацию конденсированных частиц
обусловлены тем, что при расчете термодинамического (идеального)
Jy предполагается, что в определенном сечении сопла
равновесно (мгновенно) протекает фазовый переход жидких
конденсированных частиц в твердое состояние (кристаллизация),
сопровождающийся соответствующим тепловыделением. В
действительности условие равновесия может не соблюдаться. Потери Jy
вследствие отсутствия в сопле процесса кристаллизации
зависят от состава твердого топлива и степени расширения сопла
Ра. Потери на отсутствие кристаллизации увеличиваются при
уменьшении температуры ПС 2^, при увеличении степни
расширения сопла ?а, температуры Гф фазового превращения
конденсата, а также с ростом массовой доли конденсата в смеси и
показателя изоэнтропы расширения.
* 11. С чем в основном связаны потери на химическую
неравновесность расширения ПС в сопле?
В основном потери J из-за химической неравновесности
связаны с недогоранием металлических частиц, содержащихся в
ТТ, главным образом из-за недостаточности времени
пребывания, низкого давления и температуры ПС в камере. Согласно
методам термодинамического расчета химически неравновесное
расширение рассматривается как течение с замороженным в
некоторой точке сопла составом ПС. В этом случае
рассчитывается равновесное расширение потока до сечения сопла с
диаметром d (например, до критического сечения). Полученный


160
состав смеси далее считается постоянным.
JP 12. С чем связаны потери из-за выноса Я-фазы на
внутреннюю поверхность стенки сопла?
Вынос конденсата как в одной, так и в другой части сопла
приводит к потерям кинетической энергии смеси, а
следовательно, и к потерям J .
* 13. Чем обусловлены потери, связанные с использованием
ТЗП? Каков порядок этих потерь?
Потери J , связанные с использованием ТЗП, обусловлены
тем, что продукты разложения ТЗП, смешиваясь с основным
потоком, разбавляют его, т.е. снижают его температуру, что
приводит к потерям. Эти потери имеют порядок 0,5 Ж на каждый
процент доли продуктов ТЗП в составе рабочего тела
двигателя.
Я 14. Чем обусловлены потери из-за разгара критического
сечения сопла?
Потери из-за разгара критического сечения сопла связаны
с уменьшением степени расширения.
J6 15. Назовите диапазоны суммарных потерь J .
Суммарные потери J в сопловых блоках РДТТ имеют порядок
0...1Э л) •
3.2.10. Особенности РДТТ космического применения
* 1. С чем связаны требования по перегрузкам для РДТТ
космического применения?
Требования по перегрузкам для РДТТ космического
применения связаны с тем, что предельные перегрузки должны быть:
при пилотируемых полетах - не выше перегрузок, переносимых
человеком, и перегрузок, соответствующих уровню реакционной
способности человека в выполнении операций эксплуатации КА
(наблюдение, управление, ремонт и т.д.); во всех случаях -
не выше перегрузок, допустимых характеристиками прочности
элеменов и узлов КА, их надежностью и необходимым
быстродействием .
Я> 2. Для чего осуществляется вращение космического
аппарата?
Вращение КА осуществляется для поддержания требуемого
направления оси КА и вектора тяги ракетных двигателей,
уменьшения рассеяния параметров траекторий и орбит, для
выравнивания поля температуры конструкции КА и создания в нем
искусственной силы тяжести в условиях свободного полета.
* 3. На что, с точки зрения двигателя, может влиять
вращение?
В результате вращения под действием центробежных сил
может происходить деформация заряда ТРТ, сепарация Я-фазы к
поверхности горения, возникает вихревое движение ПС
относительно продольной оси, уменьшается эффективная площадь
критического сечения сопла. Эти явления обусловливают
интенсификацию теплоотдачи и некоторое изменение внутрибаллистичес-
ких параметров, что в конечном итоге приводит к возрастанию
массы теплозащиты и конструкции РДТТ.
* 4. В чем заключается действие факела на космический


161
объект?
Вредное воздействие факела ПС РДТТ на КА заключается в
следующем: интенсивное лучеиспускание, напыление конденсата,
силовое воздействие факела приводят к нарушению
функционирования солнечных батарей, оптических линз, систем
терморегулирования и т.д.; большое число ионизированных частиц в
факеле является причиной ослабления сигналов, фазовых сдвигов
и полного нарушения радиосвязи между КА и наземными
станциями; силовое воздействие факела на элементы КА может создать
возмущения в полете, которые не в состоянии парировать
система ориентации и стабилизации.
# 5. Назовите меры, исключающие вредное воздействие
факела на космический аппарат.
Мерами исключения вредного воздействия факела на КА
являются: отклонение истекающей из РДТТ струи рабочего тела от
продольной оси КА путем поворота соплового блока или
двигателя в целом; применение твердых топлив, не содержащих
металлов и имеющих пониженную температуру горения, что
обусловливает исключение Я-фазы, снижение интенсивности
лучеиспускания и степени ионизированное™ факела.
# 6. Назовите методы стерилизации КА.
Методы стерилизации КА: метод циклического сухого
прогрева КА в атмосфере азота; четырехразовая стерилизация при
равновесной температуре 425 К с продолжительностью одного
цикла 60 ч; химическая стерилизация. Проводится газом
(окисью этилена) или жидкостью (формальдегидом). Этот вид менее
эффективен из-за трудности подачи стерилизатора к
поверхностям объектов сложной конфигурации.
J* 7. Чем ограничена температура стерилизации РДТТ?
Температура стерилизации РДТТ ограничена температурой
самопроизвольного разогрева твердого топлива (около 450 К).
Л 8. Как влияет процесс стерилизации на параметры РДТТ?
Режим циклического нагрева может привести к накоплению
внутренних напряжений, к повреждению зарядов и теплозащитных
покрытий, снижает физико-химические свойства материалов.
Я 9. Что нужно учитывать при проектировании стерилизуемых
РДТТ?
При проектировании стерилизуемых РДТТ должны быть
приняты меры, исключающие вредное влияние стерилизации
(применение специальных ТРТ и ТЗП, конструкции формы и крепления
заряда). В этих случаях предпочтителен сферический, прочно-
скрепленный с корпусом заряд ТРТ, т.к. он обеспечивает
сравнительно быстрое и равномерное по обьему достижение
температуры стерилизации, для вкладных зарядов оптимальной для
стерилизации зарядов является канальная шашка, горящая по
внутренней и наружной поверхности.
* 10. Перечислите основные действующие факторы космоса.
Основные действующие факторы космоса: невесомость,
вакуум, радиация, метеоритные тела, тепловое излучение небесных
тел.
* 11. Какие требования для РДТТ создает невесомость?
Основной проблемой невесомости является проблема подачи
жидких компонентов, если они имеются на борту.
Л 12. Как влияет вакуум на РДТТ?
Влияние вакуума на полимерные материалы, из которых
изготавливаются корпуса, сопла и ТЗП двигателей, приводит к
потере массы с поверхностей, к появлению трещин и снижению


162
физико-механических характеристик. Испарение и диффузия
компонентов TPT вызывают изменение состава и физического
состояния заряда топлива. Например, для обычного РДТТ без
герметизирующей сопловой заглушки при температуре 300 К потери
пластификатора ТРТ могут составлять 0,001 г/см2 в год с
наущением структуры поверхностного слоя заряда на глубину
мм. Это существенно ухудшает процесс воспламенения.
Интенсивное испарение обычных смазок и потеря металлов газа под
воздействием вакуума приводит к значительному возрастанию
трения и холодному свариванию скользящих поверхностей и
подшипников (например, в системе ОУВТ).
# 13. Назовите меры борьбы с влиянием вакуума.
Меры борьбы с влиянием вакуума: покрытие изделий из
неметаллов пленкой из веществ, стойких к сублимации;
тщательная герметизация камеры РДТТ; применение специальных твердых
смазок с малой интенсивностью сублимации (графит, окись
свинца); изготовление деталей из "самосмазывающихся"
материалов (селенита, молибдена и др.).
# 14. В чем заключается опасность космической радиации
для РДТТ?
Радиация особенно опасна для полимерных материалов, ТРТ,
а при длительном воздействии и для таких материалов, как Мо
и W. Например, фенольный стеклопластик в результате
нейтронного облучения необратимо снижает свою прочность до 40 %.
Облучение ТРТ обычно вызывает увеличение скорости горения и
показателя v в законе горения, что приводит к повышению
чувствительности РДТТ.
J* 15. Какие меры эксплуатационного и конструктивного
характера применяются для избежания влияния радиации?
Для избежания отрицательного влияния радиации
применяются меры эксплуатационного и конструктивного характера:
выбираются рабочие орбиты КА вне радиационных поясов Земли, т.е.
ниже 500 км; КА выводятся на межпланетные и высокие орбиты
через пространство над магнитными полюсами Земли; при
необходимости на КА устанавливают радиационную защиту. При этом
РДТТ целесообразно компоновать внутри КА.
J6 16. В чем заключается метеоритная опасность?
В общем случае метеориты и их потоки могут: создавать
пробоины конструкции, приводящие к нарушению герметичности
емкостей и отказу функционирования любых систем КА; вызывать
эрозию корпуса, теплозащитных и других поверхностей, снижая
эффективность их действия; оказывать силовое воздействие,
приводящее к возмущению полета.
# 17. Назовите меры борьбы с метеоритной опасностью.
Наиболее эффективная защита: экраны сотовой и
вспенивающей конструкции. Эффективность комбинированных экранов может
достигать в единицах "масса экрана на площадь
гарантированной защиты" 8,5 кг/м2. Целесообразно применять единые экраны
метеоритной и радиационной защиты.
Е


163
3.2,11. Особенности бессопловых РДТТ
£ 1. Назовите одно из важнейших преимуществ бессопловых
двигателей.
Одним из важнейших преимуществ бессопловых двигателей
является значительное снижение стоимости и трудоемкости
изготовления двигателя. Конструкция бессопловых двигателей
позволяет сравнительно просто создавать технологию их
производства на автоматических линиях.
J* 2. Почему, несмотря на некоторое снижение Jy,
бессопловые двигатели могут обеспечить равное или более высокое
значение J_ по сравнению с обычным РДТТ (при одинаковых
габаритах)?
Благодаря более высокому объемному зополнению корпуса
двигателя топливом при сохранении постоянных габаритов
(топливо занимает объем соплового блока).
£ 3. Почему у бессопловых двигателей может быть
обеспечено более высокое массовое совершенство конструкции (о^1п)?
Благодаря отсутствию соплового блока, заднего днища,
меньшей толщине обечайки (вследствие уменьшения нагрузки на
корпус).
Я 4. Какие преимущества РДТТ ОС связаны с их применением
в качестве ускорителя в составе комбинированных ракетно-пря-
моточных двигателей ?
В составе комбинированного ракетно-прямоточного
двигателя объем КС РДТТ ОС вначале используется для размещения за-
яда твердого топлива, а затем эта камера используется как
С прямоточного двигателя. В этом случае отпадает
необходимость сбрасываемого сопла (как в случае РДТТ обычной схемы).
Сбрасываемое сопло существенно усложняет конструкцию
двигателя, снижает надежность (из-за возможности нарушения
уплотнения и отказов в системе сбрасывания) и создает реальную
опасность повреадения самолета-носителя осколками сопла.
£ 5. Почему бессопловой РДТТ может быть авторегулируемым
при изменении Гн?
Например, при увеличении температуры заряда скорость
горения топлива и давление в РДТТ возрастают. Это вызывает
повышенную радиальную деформацию канала заряда, что замедляет
рост давления, т.к. увеличение диаметра канала эквивалентно
увеличению диаметра критического сечения сопла у обычного
РДТТ. При низких температурах окружающей среды картина
обратная, причем увеличение жесткости топлива снижает
деформацию канала заряда под действием рабочего давления.
£ 6. Каковы Специфические требования к топливам для РДТТ
ОС с точки зрения механических характеристик?
Поскольку в РДТТ ОС применяются заряды, скрепленные с
корпусом с повышенным отношением наружного диаметра к
диаметру канала, топлива должны быть достаточно эластичными,
чтобы не происходило разрушения заряда под воздействием
термических напряжений или при деформации под действием
давления в процессе воспламенения и работы. Если применяется
заряд, не скрепленный передним торцем с корпусом бессоплового
РДТТ, то топлива должны иметь повышенную прочность из-за
возникающих при работе двигателя значительных осевых
нагрузок вследствие большого перепада давлений на переднем и зад-
g


164
нем торцах заряда,
JF 7. Почему целесообразно применять заряд, скрепленный
передним торцем с корпусом РДТТ ОС?
Для того чтобы снизить требование по "жесткости",
необходимо передний торец заряда скрепить с корпусом двигателя.
Для снижения требования по эластичности между зарядом и
корпусом нужно разместить слой из эластичного материала.
# 8. Какие требования предъявляются к топливам с точки
зрения их внутрибаллистических свойств?
Для получения удовлетворительных внутрибаллистических
свойств скорость горения топлива при номинальном давлении
должна быть в каждом случае достаточной для достижения
необходимых характеристик двигателя. Изменение скорости горения
топлива в зависимости от давления и температуры заряда, а
также от скорости потока газов вдоль поверхности горения
должно быть по возможности меньшим. Устойчивость горения
должна быть вплоть до давления окружающей среды.
' № 9. В каком диапазоне лежит оптимальное соотношение
длины заряда Ъ к диаметру калибра D?
Оптимальное соотношение 3 < L/D < 14.
X 10. Какое допущение положено в основу приближенного
расчета РДТТ ОС?
В основу приближенного расчета РДТТ ОС положено
предположение, что скорость горения топлива постоянна по длине
канала заряда.
Л 11. Что дает коническое расширение на выходе из канала
РДТТ ОС?
Применение выходного конуса является весьма
целесообразным (несмотря на уменьшение массы заряда), т.к. позволяет
увеличить на 4...6 % J и предотвращает разрушение и унос
топлива в зоне выходной части канала.
# 12. Запишите уравнение тяги для РДТТ ОС с
цилиндрическим каналом без расширяющейся части (для момента времени т).
р = m -I- w + F т Р -F г Р .
т т к р крт крт крт нт


165
3.3. Задачи по основам расчета и проектирования РДТТ
* 3-1. Куда будет направлена равнодействующая тяга
системы из двух одинаковых РДТТ (см. рис. к # 3-1 ), если в
правом двигателе центральное тело переместится и уменьшит
критическое сечение сопла, а в исходном положении оба двигателя
работали на расчетном режиме?
Указание: течение в соплах принять одномерным и
безотрывным, а свойства рабочего тела - независящими от давления
в камере, п = к = 1,15; v = 0,4.
р ^ v
Риск №3-1
Риск КР 3-2
» 3-2. Ответьте на вопрос задачи # 3-1, если вместо
системы из двух РДТТ испытываются РДТТ с двумя противоположно
направленными соплами (см. рис. к J* 3-2).
Возможные ответы: 1. Вправо; 2. Влево; 3. Равную нулю;
4. Недостаточно данных для ответа на вопрос.
Я 3-3. В исходном состоянии система из двух работающих в
расчетном режиме РДТТ развивает суммарную тягу, равную нулю,
куда будет стремиться двигаться система при вводе в
сверхзвуковую часть правого сопла конуса, если течение в соплах
можно считать бесскачковым, одномерным и без трения,
свойства рабочего тела не зависят от давления, причем п = к =
= с /с =1,15?
Решить задачу для вариантов А и Б крепления привода
конуса (см. рис. 1 и 2 к # 3-3).
Риа 1 к N" 3-3 Bap. A
Рис, 2 к N* 3-3 Вар. Б
# 3-4. Ответьте на вопрос задачи J* 3-3, если в исходном
состоянии сопла работали в режиме перерасширения.
» 3-5. Ответьте на вопрос задачи # 3-3, если в исходном
состоянии сопла работали в режиме недорасширения.
Возможные ответы для задач # 3-4 и 3-5:
1. Вправо; 2. Влево; 3. Останется неподвижной; 4. Вправо,


166
затем влево; 5. Влево, затем вправо; 6. Недостаточно данных
для ответа на вопрос.
J* 3-6. Для отсечки тяги двигателя в пустоте одновременно
открываются два дополнительных ориентированных параллельно
оси симметрии двигателя критических сечения, площадь каждого
из которых равна площади критического сечения основного
тягового сопла. Рассчитать суммарную тягу всех сопл по
окончании переходных процессов, если геометрические степени
расширения всех сопл одинаковы, а течение газа в них одномерное
(см. рис. к # 3-6).
Возможные ответы: 1. Равна нулю; 2. Р - вверх, где Р -
тяга одного основного сопла; 3. Р/2 - вниз; 4. Р/2 - вверх;
5. Недостаточно данных для ответа на вопрос.
Риск N*3-6
£ 3-7. Двигатель фирмы "Аэроджет" для регулирования тяги
снабжен центральным телом, перемещаемым в осевом направлении
в окрестности горловины сопла. Как изменяются давление в
камере рс и тяга РДТТ Р при перемещении центрального тела из
крайнего левого положения, при котором площадь максимальна,
в крайнее правое положение, при котором площадь критического
сечения минимальна?
От чего зависят величины рк и Р при промежуточном
положении центрального тела?
£ 3-8. В работающем на малом противодавлении (рн = 0)
двухкамерном твердотопливном двигателе (см. рис. к » 1-273)
в объеме между промежуточным и основным соплами течение газа
"замороженное" и адиабатное, но сопровождается потерями
полного давления. Потерь давления при течении по соплам нет,
перепад давления на сопле 1 - сверхкритический, течение
вблизи минимального сечения бесскачковое.
Укажите соотношение между давлениями торможения в
выходных сечениях сопл.
Возможные ответы:
1. ра2 = 0,25ра1; 2. ра2 = 0,5ра1; 3. ра-2 < 0,25ра1;
4. ра2 < 0,5ра1; 5. ра2 = 0,4ра1; 6. ра2 = рл±/2.
# 3-9. Оцените изменение установившихся параметров
продуктов сгорания в критическом сечении 2 (риск Я 1-273),
если первоначально они соответствовали условиям задачи J* 3-8,
а затем изменились вследствие охлаждения продуктов сгорания
в объеме между срезом промежуточного сопла и входом в
основное сопло, причем скорость газа в межсопловом обьеме мала.
Укажите неправильный ответ или подтвердите его отсутст-


167
вие среди предложенных ответов.
1. Скорость газа уменьшилась; 2. Давление торможения
уменьшилось; 3. Статическое давление уменьшилось; 4. Скорость
звука уменьшилась; 5. Плотность уменьшилась; 6. Нет
неправильного ответа.
Л» 3-10. Рассчитать пустотную тягу двухкамерного
двигателя (см. рис. к )* 1-273) с размерами промежуточного сопла:
Dcp = 0,15 м, da = 0,3 м;'основного сопла: DK = 0,6 м,
da = 1,2 м, если известны давление 0,5 МПа и число Маха
Ма = 3 на срезе промежуточного сопла, работающего на
расчетном режиме, а на входе в сопло 2 поток равномерный и
скорость его существенно дозвуковая.
Указание: принять, что продукты сгорания топлива -
совершенный газ с п = к = с /cv =1,2; R = 117 720 Дж/(кг-К),
течение в соплах <рс = 1 = idem.
J* 3-11. Определить максимально возможный диапазон
регулирования тяги lPm<xx'Pmiri) РДТТ с постоянной поверхностью
горения топлива за счет изменения площади критического
сечения, если топливо характеризуется диапазоном устойчивого
горения ргоах = 200 бар и pmin = 20 бар, законом горения и =
= Uopw9 где v = 0,4.
Принять, что сопло работает на расчетном режиме при
минимальном давлении в камере, а свойства продуктов сгорания и
характеристики рабочих процессов не зависят от давления в
камере.
к 3-12. Для условий задачи N 3-11 рассчитать для пустот-
Р (р ) J (p )
ных характеристик: р" ( KWQX v ; jnip'waxi -
п *ic mi n ' п *irnrun
J* 3-13. РДТТ спроектирован так, что, запускаясь на
уровне моря, работает на расчетном режиме. Во сколько раз должна
уменьшиться (увеличиться) площадь горящей поверхности
заряда, чтобы при давлении окружающей среды рн = 0,1 бар сопло
работало на расчетном режиме?
Считать, что внутрибаллистические параметры двигателя не
меняются, кроме давления и площади горящей поверхности
заряда.
Л 3-14. Рассчитать относительный диаметр сопла в сечении
стыка отделяемого дорасширительного насадка, работающего в
течение стартового режима, если за счет изменения площади
горения при работе на стартовом режиме давление в камере
уменьшится в 4 раза, а противодавление на траектории
уменьшится до 0,4 бар. Считать, что после отделения насадка сопло
должно работать на расчетном режиме, а площадь выходного
сечения насадка в 10 раз больше площади критического сечения
сопла, течение в сопле принять одномерным, продукты
сгорания - идеальный газ с п = к = с /cv = 1,15.
J* 3-15. В одномерном приближении рассчитать диаметр
уносимого цилиндрического по внутренней поверхности вкладыша 1
в сверхзвуковую часть сопла, считая, что на старте на уровне
моря давление в камере в 3,5 раза больше, чем на маршевом


168
режиме, на котором рн =0,4 бар, причем на стартовом и
маршевом режимах давление на срезе сопла равно р . Продукты
сгорания - идеальный газ с п = к = ср/с^ =1,15 (см. рис. к
Я 3-15).
Риск №3-15
Jft 3-16. Определить, на сколько изменится давление в
камере сгорания РДТТ при уменьшении диаметра критического
сечения в 2 раза. Закон горения TFT: UT = 2,57р°*4 [мм/с].
Зависимостью состава и свойств продуктов сгорания от
давления пренебречь.
Я 3-17. Для РДТТ с качающимся соплом известна осевая
тяга Р. Определить боковую силу Рб, потери осевой тяги и
показатель газодинамического качества Кг при отклонении сопла на
угол 6.
J§ 3-18. Полуугол раскрытия конического сопла dt = 15 .
Определить потери J на рассеяние к .
Л 3-19. В продуктах сгорания твердого топлива ДЛА
имеются частицы окиси металлов. Как изменится тяга двигателя при:
1 - удлинении сверхзвуковой части сопла; 2 - выполнении
околокритической области сопла в виде цилиндрического пояска;
3 - удлинении дозвуковой части сопла?
Значения площадей проходных сечений Рк, Ркр и Ра и
давления в камере рх сохраняются.
Возможные варианты ответов: 1. Увеличится; 2.
Уменьшится; 3. Не изменится; 4. Недостаточно данных для ответа на
вопрос.
J* 3-20. Как и во сколько раз изменятся тяга и удельный
импульс двигателя на твердом топливе, работающего на
расчетном режиме, при увеличении массового соотношения твердых
частиц диаметром d = 1 мкм и газовой фазы в продуктах
сгорания с Kmt = тч/тт = 0,5 до Ят2 =1 при сохранении давления рк
и геометрической степени расширения Ра/Р ? Считать, что
теплоемкость частиц с ч существенно меньше теплоемкости
газовой фазы с .
1. Сохраняется массовый расход продуктов сгорания
2. Сохраняется массовый расход газовой фазы m.


169
Рио. 1 к ИР 3-21
Я 3-21• Вариант А. Рассчитать сдвигающее усилие в
герметичном стыке 1 вкладыша в сопло РДТТ, если известны его
размеры и параметры торможения потока, постоянные по длине
тракта сопла. Принять давление в зазорах равным статическому
давлению в проточной части, рассчитываемому в предположении
одномерного адиабатного течения (см. рис. 1 к * 3-21).
V 3-21
По заданному значению тяги и размерам сопла двигателя
рассчитать усилие в узле крепления сопла, если принять, что
потерями удельного импульса и тяги можно пренебречь.
Значения параметров, необходимых для расчета, взять из
таблицы в соответствии с номером варианта задания и
чертежом.
Вариант Б (см. рис. 2 к * 3-21 ): Построить график зави-


170
симости усилия в стыке от dBx, если йж * dBx < d9.
Вариант В (см. рис. 3 к * 3-21 ): Построить график
симости усилия в стыке от D " " ~ " "
а
вх. mi n
= U
если dBx < Dct < d,
зави-
и
хр
I *
1
2
з
4
5
<*.х
400
500
700
750
750
«U
30
30
45
45
35
Таблицы
d.p
200
250
350
400
500
D.
800
1000
1200
1200
1500
к задаче * 3-21 Вариант Б
<
8
9
10
11
12
Р.
КН
200
250
480
500
500
Р\<
бар
0,4
0.4
0,5
0,7
1.0
к=с /с
р v
1.15
1,15
1,21
1.21
1,15
*
1
2
з
4
5
DCT
500
600
700
800
900
<U
400
500
600
600
750
4х
25
25
35
40
45
Чр
200
250
350
400
500
<*а
850
950
1150
1200
1400
<
8"
9
10
11
12
Р,
КН
180
240
450
500
550
Вариант В
бар
0,4
0,4
0,8
0,8
0,7
k=cp/cv
1.15
1,15
1,21
1,21
1,15
JF 3-22. Рассчитать усилие в узле крепления утопленного
сопла при заданных параметрах торможения продуктов сгорания
и размерах сопла (см. рис. к £ 3-22).
и
(В
^vv^T
"в
Рис к № 3-22
Течение рабочего тела одномерное, свойства газа
постоянны.
Как будет меняться сумма сил, воздействующих на сопло,
при увеличении dBx от dBx = dK до Вэ?
Укажите правильный ответ или подтвердите его отсутствие
среди предложенных ответов:
1. Увеличивается, оставаясь направленной вправо; 2.
Уменьшается, оставаясь направленной вправо; 3. Увеличивается,
оставаясь направленной влево; 4. Уменьшается, оставаясь
направленной влево; 5, Изменяется по величине, меняя направление
"влево" на "вправо" 6. Изменяется по величине, меняя
направление "вправо" на "влево" 7. Недостаточно данных для ответа
на вопрос; 8. Нет неправильного ответа.
£ 3-23. Определить диаметр критического сечения сопла,
если известны: Р, J , B(k), R, Т 9 р .


171
£ 3-24. Определить диаметр критического сечения сопла
четырехсоплового блока, если известны: Pr, I/, Рт, В(k), R,
'«•Р.- .
Jf> 3-25. Определить тягу двигателя на расчетном режиме
работы сопла, если известны: скорость истечения 19л;
поверхность горения заряда FT ; скорость горения топлива U;
плотность топлива р .
т
# 3-26. Известны следующие параметры двигателя на
твердом топливе: тяга Р; удельный импульс Jy; поверхность
горения заряда FT = const; плотность топлива Рт.
Определить скорость горения твердого топлива U при
условии, что площадь критического сечения не изменяется во
времени.
£ 3-27. Вывести зависимость для соотношения расходов при
изменении начальной температуры заряда твердого топлива от
Т. до Т .
Ml л И 2
# 3-28. Как и за счет чего изменится тяга ДЛА на твердом
топливе (рн > О) с увеличением начальной температуры заряда
твердого топлива?
А 3-29. Как изменится пустотный удельный импульс с
увеличением начальной температуры заряда (при фиксированных
значениях л = с /с f Rf T )?
£ 3-30. Как изменится суммарный пустотный импульс ДЛА на
твердом топливе с повышением начальной температуры заряда?
£ 3-31. Как изменится соотношение максимальных давлений
в камере РДТТ при изменении начальной температуры заряда от
Т до Т ?
Hi ^ H2
Я> 3-32. Определить эффективную теплоту уноса массы Q^ в
критическом сечении, если плотность материала Ри, линейная
скорость уноса V 9 тепловой поток от газа к стенке q~.
£ 3-33. Линейная скорость уноса массы в критическом
сечении сопла, имеющего диаметр dK t, при давлении в камере
рк t равна 7у t. Определить линейную скорость уноса массы в
критическом сечении сопла, имеющего диаметр йк 2, при
давлении в камере рк 2.
Я 3-34. Найти относительное изменение давления Ркт/ржо в
РДТТ с соплом, имеющим нормированный унос массы со скоростью
Уу = У±Р^» в случае постоянного расхода продуктов сгорания,
если известен начальный диаметр критического сечения сопла
£ 3-35. РДТТ имеет сопло с нормированным уносом массы в
критическом сечении сопла. Закон уноса массы 7 = Vtp^.
Известны: закон горения твердого топлива U = Utp"9 Рт, R,
Гк, к, начальный диаметр критического сечения d^ 0.


172
Как должна изменяться поверхность горения заряда, чтобы
давление в камере сгорания было постоянным?
Я 3-36. РДТТ имеет сопло с нормированным уносом массы в
критическом сечении сопла и заряд с постоянной по времени
поверхностью горения Fr = const. Закон уноса массы V =
г У
= У±р^ Известны: закон горения твердого топлива,
характеристики топлива и продуктов сгорания.
Как будет изменяться давление в камере сгорания р по
времени работы двигателя? Найти зависимость.
Л 3-37. Разработать методику расчета параметров потока
продуктов сгорания в цилиндрическом канале заряда РДТТ,
считая параметры потока во входном сечении известными, в
одномерной постановке с использованием ГДФ для потоков с
подводом массы. Составить укрупненный алгоритм, реализующий
методику в виде программы для ЭВМ.
Я 3-38. Разработать методику расчета параметров потока
продуктов сгорания в цилиндрическом канале заряда РДТТ,
считая параметры потока во входном сечении известными, в
двумерной постановке. Составить укрупненный алгоритм,
реализующий методику в виде программы для ЭВМ.
Я 3-39. Имеется двигатель с многошашечным зарядом,
состоящим из п одинаковых цилиндрических полых шашек с
бронированными торцами. Полное время работы двигателя при этом тп1.
Определить полное время работы двигателя гп2, если из заряда
изъять к шашек. Закон горения U = U±p\
Рис. к *Г 3-40
№ 3-40. Определить закон изменения давления по времени
(на установившемся режиме) для РДТТ с зарядом, горящим по
внутреннему каналу (см. рис. к * 3-40).
дано: а = -т=; S V = U&1 *,p: d.! *•
VхВТж
£ 3-41. Нарисуйте качественные графики изменения
давления в камере сгорания по времени для телескопических
зарядов, изображенных на рис. к Л 3-41 на стр.173.
J* 3-42. Определить критерий заряжания э^р и скорость
газового потока в сечении на сопловом торце заряда W, если
известны: B(k), RT,, pm, п = Fcn/FKp9 U, Рт.
£ 3-43. Определить температурное напряжение на внутрен-


173
ней поверхности прочноскрепленного заряда при Г = Тн ,
Исходные уравненния:
б =
*е =
^Р.-Рн , Р (Рн-Р.)
\
1-й1
m = -R-S р = ТГ
иР.-Ри Р 1Р«-Р.)
1 -я2 1 -ш*
44><W =-1- К""(6Л>]'
Дано: RB, RH, о^. Тн, Гр, Е, н-
в£Г
ейГ
Б2^5В£555й
E^S3S&2^1
1* '« ^1
z
jfVVVVVVvjMiSQt.SJ
ШШМ
б) е* > e8
Риск N*3-41
в) ен = ев
^н ^ 'в
а)ен< е,
£ 3-44. Определить внутренний диаметр камеры сгорания
Д/1А на твердом топливе с одношашечным зарядом, если известен
диаметр внутреннего канала заряда йв , скорость горения
топлива U9 полное время работы двигателя тп .
Jft 3-45. При какой толщине свода е = и Грйт поверх-
о
ность горения цилиндрической полой шашки с открытыми торцами
будет равна поверхности горения той же шашки с
забронированными торцами?
* 3-46. Имеется двигатель с многошашечным зарядом,
состоящим из п одинаковых цилиндрических полых шашек с
бронированными торцами и размерами dH, db9 I. Полное время работы
двигателя при этом тп ±. Определить полное время работы
двигателя тп2, если из заряда изъять к шашек. Закон горения
# 3-47. Определить диаметр торцевого заряда ДЛА на
твердом топливе с тягой на расчетном режиме, равной Р, если
известны давление в камере рк , давление на срезе сопла ра,
закон горения топлива U = Utp^9 Рт, термодинамические
характеристики продуктов сгорания п=с /с^, R, Тж , тп.
JG 3-48. Определить наружный диаметр телескопического
заряда с плоскими бронированными торцами, если известны:
э^ = F /F; I - длина заряда; U - скорость горения;


174
тп - полное время работы двигателя.
„ * 3-49. Показать, как будет изменяться по времени тяга
ДЛА на твердом топливе на установившемся режиме работы с
телескопическим зарядом, изображенным на рис. к * 3-49; е =
-ел.ий шиж
Рис к № 3-49
* 3-50. Определить критерий заряжания э^р
(критерий Победоносцева), если известны следующие параметры
р2В(к)
двигателя и топлива: л = F /F ; р : А =
СВ Кр *1С л
■ V*c.
V, Р,
* 3-51. Определить критерий заряжания а^р = PXSFC9 и
скорость газового потока U, если известны: An, В1к9 рк
(давление в камере), п = PCB/FK » И (скорость горения),
рт(плотность топлива).
Л 3-52. Известны следующие параметры двигателя и
топлива: U = Utp" - стандартный закон горения; J?r - поверхность
ptB(k>
горения заряда; Рт - плотность топлива; А =
/*RTE

коэффициент истечения; dK - диаметр критического сечения
сопла; Ти - начальная температура заряда; Вт - температурный
коэффициент. Определить максимальное давление в камере
сгорания.
* 3-53. Определить скорость оттока продуктов сгорания от
поверхности горящего торца цилиндрического заряда TFT
диаметром Da = 0,2 м.
Исходные данные: давление в камере сгорания рк = 10 МПа,
закон горения UT = 3,14рР§в. плотность ТРТ Ртрт = 1570
кг/мэ, молекулярная масса продуктов сгорания нпс = 16,
температура ПС Гпс = 2100 К.
» 3-54. Определить глубину прогрева ТРТ до Т = 26 °С


175
при Гв = 300 °С, 5Ро = 25 °С, а^, = 0,910-10"7 М/С.
U =10 ММ/С.
гор
X 3-55. Каким будет соотношение расходов при изменении
начальной температуры зарядов ТТ от гн1 до Гн2?
Л 3-56. Как и за счет чего изменится тяга РДТТ (рн * 0)
с увеличением начальной температуры заряда ТТ?
JF 3-57. Показать, как будет вести себя пустотный
удельный импульс РДТТ с изменением начальной температуры заряда.
Jt 3-58. Известны следующие экспериментальные значения
параметров РДТТ: масса заряда ТТ Мт; время работы тп;
поверхность горения заряда Рг = const; плотность твердого
топлива Рт. Определите скорость горения ТТ.
* 3-59. Определить показатель степени в законе горения
ТТ, если известны следующие параметры двигателя и топлива:
P. Jy. Pm. ?r. Ut. Рт.
£ 3-60. В результате изготовления заряда ТТ произошло
отклонение поверхности заряда Р. от номинальной на величину
д?г. На какую величину дрт произойдет отклонение
максимального давления от расчетной величины (закон горения степенной
с показателем v)?
£ 3-61. Каким будет соотношение максимальных давлений в
камере сгорания РДТТ при изменении начальной температуры
заряда ТТ от Тн± до Тнж?
£ 3-62. Определить время истечения продуктов сгорания из
камеры сгорания РДТТ после окончания горения заряда ^кои.
если известны следующие параметры: Wcb - свободный объем КС;
р2В(к)
А = — ^— коэффициент истечения; F - площадь крити-
ческого сечения сопла; р - давление в КС в момент окончания
горения заряда; рм - давление окружающей среды; к -
показатель адиабаты.
£ 3-63. Определить давление в газогенераторе РДТТ PC при
докритическом режиме истечения, если известны: Рг -
поверхность горения заряда газогенератора; U = Ътр" - закон
горения топлива газогенератора; Ртг - плотность топлива газоге-
у> В(к)
нератора; А = —* , у*г-, Ржл - площадь проходного се-
/хНГж '
чения клапана-регулятора; рх - давление в тяговой камере.
£ 3-64. Определить время истечения продуктов сгорания из
камеры РДТТ после окончания горения заряда гкон, если
известны следующие параметры: Wcn - свободный обьем КС; А =


176
р2В(к)
/*рт
- коэффициент истечения; ЛР - площадь
критического сечения сопла; рт - давление в КС в момент окончания
горения заряда; ри - давление окружающей среды; п -
показатель изоэнтропы.
* 3-65. Имеются два РДТТ со следующими параметрами:
РА = 100 кН Р2 = 100 кН
Jyl = 2500 Нс/кг Jy2 = 2500 Нс/кг
*г1 = U5 M ?г2 = 1,5 м
Рт1 =1700 кг/М9 рт2 = 1700 кг/м9
l/lt = 0,00075 М/С (712 = 0,00035 м/с
р. = 8 МН/М р , = 4 МН/М
Какой из этих двигателей неработоспособен?
Л 3-66, Имеются два РДТТ со следующими параметрами:
Р± = 100 кН Р2 = 100 кН
Jyl = 2500 Нс/кг Jy2 = 2500 Нс/кг
*г1 = 1.5 м /2 = 1,5 м
Рт1 = 1700 кг/мэ Рт2 = 1700 кг/м3
Uft = 0,00075 М/С !/12 = 0,00075 м/с
р 4 = 8 МН/М р , = 12 МН/м *
Какой из этих двигателей менее чувствителен к изменению
своих параметров (аналогичные параметры имеют одинаковые
разбросы)?
Ж 3-67. Определить чувствительность РДТТ с линейным
законом горения ТТ к изменению своих параметров в интервале
давлений в камере pf...р2.
X 3-68. Расчетное максимальное давление в камере
сгорания РДТТ рт. Показатель степени в законе горения Тт v. В
результате изготовления заряда произошло отклонение
поверхности горения Р. от номинальной на величину лРг. На какую
величину ьрт произойдет отклонение максимального давления от
расчетной величины?
И 3-69. Как будет изменяться давление в камере сгорания
РДТТ после полного выгорания заряда (в период
надкритического истечения) при условии RTK = const?
X 3-70. Определить необходимую площадь дополнительного
отверстия, открывающегося при гашении заряда, если известно
числовое значение критической интенсивности волны разрежения
, 1 dp ч
(~рг -~af~}кР-
* 3-71. Определить время от момента воспламенения заряда
по всей поверхности до достижения рт в предположении, что за
это время период Wcn, RT^, Рх = const, рь - известно.
Л 3-72. Построить качественную зависимость коэффициента


177
демпфирования акустических колебаний е частоты t и Z > t
в камере РДГТ от размера частиц конденсированной фазы d. Как
размер частиц влияет на устойчивость рабочего процесса РДТТ?
* 3-73. Линейная скорость уноса ТЗП V =0,1 мм/с.
Плотность ТЗП Рм = 1300 кг/м9. Массовый расход продуктов
сгорания топлива тг = 90 кг/с. Поверхность, с которой уносится
ТЗП, Fr3n = 6 м2. Оценить потери Jy, связанные с
использованием ТЗП.
Я 3-74 [21]. Определить массу силикагеля, служащего для
поглощения паров воды из воздуха, которую необходимо
загрузить в камеру ракетного двигателя, находящегося при
длительном хранении, если свободный объем КС равен V = 3 м3.
Двигатель законсервирован при 60 % влажности и температуре
окружающего воздуха 303 К. Согласно техническим условиям
двигатель должеу храниться при 50 % влажности и температуре
-20...+40 С. Поглощающая способность 1 кг силикагеля 0,2 кг
воды.
* 3-75. Длина цилиндрической обечайки корпуса РДТТ
•V тг* •
Известны рк, D, 5. Определить напряжения б±
I > 2
и бг.
# 3-76. Определить толщину кольца в переходной зоне
эллиптического днища при заданных Ь, R, рк, л, 5в.
Я 3-77. Вывести уравнение для определения оптимального
удлинения корпуса РДТТ с зарядом, изображенном на рис. к
* 3-77. Днища эллиптические (коробовые). 5 = а .
\У///////////Л\^1
\У///////л
Г////////////^7ГН
U
*р
Риск ff 3-77
Риск №3-80
* 3-78. Как выбрать оптимальную длину I
раструба ко-
теплопередачи
d от расхода к и линейного размера d.
Jt 3-80. Как изменится удельный тепловой поток в
критическом сечении сопла на установившемся режиме работы двига-
opl
нического сопла, если известны R, (Jy) = f{l) и mc
* 3-79. Выведите зависимость коэффициента
теля по времени, если Tv = const, Ркр = const (см. рис
к
* 3-80)
» 3-81. Нарисуйте изменение удельного теплового потока в
стенку по длине двигателя, изображенного на рис. к # 3-60, в
момент времени г и в момент времени т > г . Температура на


178
внутренней поверхности стенки Tv = const по длине и по
времени.
Рис к IT 3-82 Рис. к W 3-83
Л 3-82. Как изменится удельный тепловой поток в
критическом сечении сопла на установившемся режиме работы
двигателя по времени, если Tw = const, Ркр = const (Tv -
температура на внутренней поверхности стенки) (см. рис. к Л 3-82)?
Л 3-83. Как будет изменяться по времени удельный
тепловой поток в критическом сечении сопла ДЛА, изображенного на
рис. к Л 3-83,при условии, что температура стенки Tv
постоянна?
Л 3-84. Известно: q - количество тепла, которое
необходимо передать единице площади поверхности горения заряда для
его надежного воспламенения; РгЕ - поверхность горения
заряда; (^ - теплопроизводительность воспламенмггельного состава.
Оценить массу воспламенителя.
Л 3-85. Известно: ржплч - начальное давление в КС,
которое должны создать ПС воспламенителя; (RT)B - для ПС
воспламенителя; Wem - начальный свободный обьем КС; qx - доля
конденсированных частиц в ПС воспламенителя. Оценить массу
воспламенителя.
Л 3-86. Приближенно определить массу заряда воспламени-
тельного устройства, если известны следующие параметры: Р -
тяга, тп - полное время работы; Jy - удельный импульс, £w =
= К^ж ~ коэффициент заполнения камеры топливом (по
объему), Рг - плотность твердого топлива, рв = прт -
максимальное давление, создаваемое воспламенителем (RF)B для
продуктов сгорания воспламенителя.
Л 3-87. Рассчитать время выхода РДТТ на номинальный
режим работы. Исходные данные для расчета: плотность заряда
ТТТ ртрт = 1540 кг/м3; закон горения TFT UT = 2,54р^95 ^* ;
заряд торцевого горения диаметром D3 = 0,35 м;
термодинамические характеристики ПС: мп#с = 14, Тпс=1900 К, п = 1,14;
свободный объем камеры VE = 0,005 м9; диаметр критического
сечения камеры D =0,1 м.
Л 3-88. На сколько изменится время выхода на номинальный


179
режим при:
1 - увеличении свободного объема камеры сгорания в 2 раза;
2 - уменьшении диаметра критического сечения в 2 раза;
3 - увеличении температуры продуктов сгорания в 1,3 раза?
Примечание. При изменении одного фактора остальные
принимаются постоянными.
* 3-69. Составить методику уточнения потребной навески
воспламенителя, если известна масса навески для базового
двигаталя, от которого отличается проектируемый: 1 -
материалом корпуса; 2 - материалом, толщиной ТзП; 3 - диаметром
критического сечения; 4 - свободным объемом; 5 - давлением
срабатывания заглушки сопла; 6 - площадью горящей
поверхности; 7 - химсоставом (RP) топлива воспламенителя.
* 3-90. Давление торможения в произвольном сечении
цилиндрического канала рох = Р1//(хх); где pt = ро1 - давление
у переднего торца заряда; dbo - начальный диаметр канала; 1о
- длина канала. Известны: U = Utp^9 RT, k, Рт. Получите
зависимость для максимального давления в момент выхода на
режим.
£ 3-Э1 [91. Для измерения силы тяги ракетных двигателей
служит стенд (см. рис. к Л 3-Э1 ), состоящий из основания 1,
салазок 2 для крепления двигателя 3 и динамометра 4.
Коэффициент жесткости узлов крепления 5 основания в огневой яме
равен С. О величине силы тяги P(t) судят по деформации
динамометра, коэффициент жесткости которого С известен.
В установившемся режиме работы двигателя сила тяги
меняется по закону P(t) = Po(1+£-sln pt), где Р0 - среднее
значение силы, с - относительная амплстгуда, р - частота
вибрационной составляющей силы.
Определить, при какой частоте р относительная амплитуда
вибрационной составляющей силы, регистрируемой динамометром,
будет такой же, как у силы тяги. Масса основания стенда М,
масса салазок вместе с двигателем ш. Изменением массы
двигателя вследствие сгорания топлива пренебречь.
БсоосЬоосет
\&1*
</////>////////////////у/ш^
Риск №3-91
Риск N"3-92
£ 3-Э2. Для изображенного на рис. к * 3-92 РДТТ
предложить методику расчета изменения во времени усилия в зоне
крепления правого сопла, полагая, что размеры горящего со
всех сторон заряда и свойства ТТ известны, причем до запуска
р = р =0,1 МПа, а с момента запуска за 5 с давление р


180
уменьшается линейно до ри2= 0,01 МПа, соответствующего
расчетному режиму работы сопла.
3.4. Ответы и методические указания к задачам главы 3
* 3-7. Когда центральное тело переводится в крайнее
левое положение, при котором площадь критического сечения
максимальна, происходит погасание заряда. При перемещении
центрального тела в крайнее правое положение площадь
критического сечения минимальна и двигатель работает при максимальном
давлении, развивая максимальную тягу. При промежуточном
положении центрального тела величины рк и Р определяются
баллистическими свойствами ТРТ, особенно - показателем степени
в законе скорости горения.
Я 3-8. 1, т.к т = const = РГРЛР1А<к>/1/'кг£ =
= Р* Л»«А№>//Й?. то Т* = const и Р* = Р* F /F =
Кр2 Жр2 К Кр2 ipl Kpl Kp2
= 1/4 О ™- VF«p - ****> т° P«= 0.25P м.
» 3-9. б.
ЯЗ-Ю. ршя = f d (1+кМ2). Т.к. F /F = idem и К =
= const, то ff(xa) = *2(\Л Ма1 = Ма2. ра1 = *(ха)Рж*.
Ра2 = VS^'^pz' ОТКУДа СЛвДУЭТ, ЧТО Ра2 = Ра/4 И
Р = Fa2-|i-(1+kl£2) = ^-120'40^-540s (1+1>2.3*) а 1б70 кд.
р
« 3-17. P5=Pstn б; AP=P(1-cos 5); Kr=^i^gggg .
Л 3-19. Форма сопла не является произвольной, т.к.
продольная координата сопла связана с другими параметрами
дисперсного потока, например, уравнением сохранения энергии.
Рациональным профилированием обеспечиваются: 1) минимальные
потери энергии, обусловленные механическим взаимодействием
фаз (газа и частиц), тепло- и массообменом; 2) подавление
нестационарных процессов, связанных с фазовыми переходами в
сопле; 3) максимально равномерное распределение скоростей в
выходном сечении.
Сопла с более плавными обводами, т.е. с минимальными
скоростями расширения (градиентами параметров потока) вблизи
критического сечения, характеризуются менее значительными
потерями энергии. Удлинение сопел приближает время процесса
истечения ко времени динамической и тепловой релаксации
частиц, что ведет к снижению потерь из-за двухфазности и на
рассеивание скорости частиц, хотя при этом незначительно
возрастают потери на трение в сопле.
Ответ: тяга двигателя увеличится.
* 3-20. Решение: на расчетном режиме работы двигателя


181
Критическая среднерасходная скорость дисперсной среды при
малом обьемном содержании частиц (т.к. Рч >> Рг)
определяется по формуле
/1+VL / .
Гш ; = -^-* / nR (T ) .
* см'кр 4 ,,, г г4 г 'кр
Учитывая столь малый размер частиц, коэффициент скоростного
отставания ffv можно принять равным 1. Так как по условию
задачи Срч « С , то за показатель процесса истечения можно
принять показатель адиабаты газа п = гт . Следовательно, с
Fa
учетом постоянства рж и р— t ра(Я^1) = Pa(*^2> и П^вр =
*р
= const. i
Р(йт?> Jy(ifc> /1+яй1
Тогда по условию задачи 1 —==- = ——=- = V л.*. .
™m1> V%1> ™^
При решении задачи 2 необходимо учесть, что
Ответ: 1 - тяга и удельный импульс уменьшатся на 13,4 %;
2 - тяга увеличится на 15,5 Ж, удельный импульс уменьшится
на 13,4 %
Необходимый справочный материал:
/l+*yL / •
(юси;к = ^-^ к nRr (Тг )ж - критическая среднерасходная
1+km скорость смеси.
Обозначения: Kw = ~- - коэффициент скоростного отставания;
и - показатель процесса истечения смеси; Rr - газовая
постоянная; wq, wr - скорости частиц и газа; (Гг) - температура
газа в критическом сечении сопла.
* 3"23- h = / • ' U«P = К it Jv5(k) рк
у /кг.
_ B№J Р« *«рЕ . - Pr U Рт/Й7
* 3-24. Р„ЦР = ' шрЬ I JP
/нГ Р 4В(к)Р«


182
d
■cpl
* 3-25. P = PTWrW&, Т.К.
* 3-26.
\ - "W-
a m„0 = ^^
пр г т
По определению j- = ^ruPT, следовательно, u =
J F P
у г т
J» 3-27.
я
»L
TO J*p P P
TO JflD P P
2 rK2 Кр r,2
= —; т.к. pK =
r*"A
7iAFt
i
[/<*..>]
1/^.>J
i .
Вт-(Тн2-20 "С)"
Вт-(Ги1-20 °С).
кр
1
1
±-l>
£ 3-28. С увеличением начальной температуры заряда
возрастает скорость горения ТТ U, следовательно, газоприход,
который равен газорасходу (топ = то ; FTufir = ApKFxp).
Возрастет давление в камере рг и давление на срезе ра.
Скорость истечения из сопла практически не изменится, т.к. юа =
= /( ^- ] (для нашего случая). Таким образом, тяга Р =
- w^a+Pa(pa-pH) увеличится за счет роста расхода то и
давления на срезе ра.
Л 3-29.
Jyn = *>*+ ZrV • ша = con3t- T-K- JT = ? ( (Г" J =
»p*ic ~к кр у
Следовательно, пустотный удельный импульс не изменится.
» 3-30. Не изменится, т.к. J- = JynmT* a Jyn = c(m3t
(см задачу Л 3-29), здесь тот - масса топлива.
* 3-32. дЕ = тоа0*; тоа = УгР, ~* 1
const.
у м■
Q* =
J» 3-33.
',-cfcJb*K.' ■"«£
1JE .
J» 3-34. я = const; Vy = ty£; A.p^P ,pT= AopK0F,p0;
4т * v р.тЗвр.о+^/рГт*']2 - p.. 5 <Р.о;


183
D°»5d гГ°»5
d +2V [pv Or = p°*5d p"4*'5; Г p" dr = KO ™p ° *T
d p°'5d fcflfS dp
1
dr = - ,роИжо1>г ф ; T = 'P°F|CO LJLT. 4<7.
При Т.О. Ркт = рко С = **2
1
<*.„.. -1П+0.5
ipo оЛ
*з-з5. prTuiP^0pT = ^р..?^..^^';
*з-зб. PrulPrTpT «4Р.4^р..*аиЯт*0*!
^..^r* = FIT1) P.r = *P,T •
Дифференцируем правую и левую части уравнения:
V-9
^iPict - к "?- Ркт -gf-. да - к щ- ржт —р сркт,
U-1-27?
т = k 27ll-1-2n) р«т * * с-
У-1-27?
При т-0. р,т=р.0 С = -к 27%1-\-2п) Р«о * :
1>-±-277 / 4 \~ *
Г 1С М> D "^"^ 1С -(Г"У. •
т -к гттт^тат р.т -к 27jv-i-2n) •
Р.т = [ Р.о + —RTFTT- J
d -d / р чР
? 1^1 П1 1^2 П2Р П2 I p J Ш'


184
Р- [^ЖгУ~и- F~ - *«\.«К№
* 3"40- Рг = (*'}£ К Г*'* Кг = "(d.+aiMan;
Рг - [ 7SF- J = i~gp—J K+2"JPr*J J
rlu p
Дифференцируем обе части последнего уравнения:
dp_ Л^РТ^ „ (1-v)p'*udpT
с-*»;vw- - 2ц, ЬЧрл * - MutpT; •
«Р
Берем интеграл от обеих частей уравнения:
m ги 9 .—-
ШГр- 40; при т=о. Рт-Р0=( & ' J1"";
flu Р Л -
rd lu P *-"'
0 - Tlu Р.
да"
"Licp у " ' «Р
up J кр
? P BOO
Л 3-42. at = -/— = nr-; ^ruPT =4PmPBPs A = 7=;
к
*p


185
К
Ъ
Ш)рт
/Йт" и
at =
WPm
п/ят" u p.
*,«Рт
P a»
СВ Г
/яГ
up ят
V) =
p—p~
С В ~ пл
= at
WTRTK
№ 3-43. P = 1,0; рв =0. Из уравнения Ламе получаем:
-Р-+Рн , . к -Р„-Р„ 2Р„ .
= о; бв =
f-i
f-л
«44"W = ев-Ив = бв(1-н) = -
g44J(T„-y(f-M'j
рн = 2(1-н) •
бе =
(1-т2)
ЕКЧЯг„-гр;
тт^гг
* 3-44. Из условия э^,=э^ имеем ^
паяг
па г
т.е. аж = / (dB +4urn K2dB +4urn У .
* 3-45. Запишем уравнение Ргтот.р = ?1Т6Р
Т± Ti
р
|[(dH-2uJ p^dr4dB+2u1X p*drJ(dH-2uJ- #*J] = irjd«<l Л;
о
? {(d«4j [Кч-^/Ч^-КчМА^
= 0.
^ч-^/Ч*-^/^*- = ° •• eT1 = «/*#*• = -=^
4,4
J» 3-46. d„-4i, - 4uiP^rnl. dH-d, = 4uiP^n2.
T-. #.. - *r... г.. . £]"r... „о |f - £]"" .
Prt = nn-fdH+dB;i. Pr2 = (п-к)п(йин1в)1.
P
1-P
fe) - WW • *■•• *.. - WW *..


186
т = ю„л »* т.е.
пр
/йч[-й'']
4*
d = 1 /ли р^г р
л "ii'-sen
Ж 3-48. а^р = д 1д - Здесь dB - внутренний диаметр на-
в ш
ружной шашки; йж = 2vxn - диаметр центральной шашки;
й-= €;+2ur-' d-= ******= S^4*-"
J» 3-50. PTWr = 4>KF,p = 4Р„% ; «Up - F- - ПИТ" -
С В Т
* з-51. ptwv = 4р.р,р = 4>.-^- ; v = jr- = щ?- .
Из уравнения неразрывности РХШ>Г = H*CBjgr
находим ю = а^р—р— ~ —
/м^пцрт
* 3-52. и = u^^/f TH)pv; f(T„) =
n
Г -20 °C
f- "
~B[
*«p = 5 <P •* Pm =
4FU4£tV
Г 1 (д) Т
Г -20 °C
[f- -v—К
i
»-i>
Л 3-54. X = jj-^-Inj Jp =
Г-Г„ 0,9-fO"7 26-25
-In-
'rop ie"-lo 70-tO"3 300-25
^0.05-10" M.


187
кТк1) pJTMi)
X 3-55. . и1 = ' Hi
К(Тиг)\ \f(TH3)\
fiT-(THt-20 °C)\
» 3-58. ni = y~ = я = PrW,, откуда u =
np
т P p
п г т
* 3"59- 7" - ', ЦДЛ ! Pi =
Jy*rV,
* 3-60. лр =
vln p = In
P AP
*m г
LVprV,;
t> =
In p
* 3-61. PmfTH; =
(1-v)Pt
да,]1
f(T) =
Вт-(Ти-20°С)
* 3-62.
P (T )
p r
ГВт-ГГн2-20 °С|
[Вт-ГГнй-20°С|
-?- ; X f - - J — ".P* г
"с» рв о "с.
In p
ЙГ
p.
*P.J I T =
«p
In*.
ВТАРкр р
Отсчет времени ведется с момента окончания горения заряда до
Р„
давления в камере р > р = пт-
X 3-63. При докритическом режиме истечения расход
газогенератора


188
Приход газогенератора кп rr= FT*rl%PT .
Из уравнения баланса ттт = mnp rr определяется давление в
камере газогенератора рг.
* 3-64. Используем дифференциальное уравнение
Поскольку газоприход в нашем случае равен нулю, то
Pi Гкок
кон
р
рга
AP.RT
SW--S -п?^<* : *» Р
Л он iF_J»_
-^
г • _ с»
кон - AF ВТ
кр к
In
р.,
. Зная, что ржон » р =
2 1^7
m
ПОЛУЧИМ Ткои . д^ Щ "^ .
кр к *и
£ 3-65. Второй, т.к. показатель степени р2 в законе
горения у него больше единицы:
lnz2099 п ко*. „ - In 44,7 _ ^ л*
Apm j ГАРг AUt
* 3~66- рГ1 = 7^=77 Р~ + и- +---
ЛР„
= 2,74.
vt = 0,695; ^2 = 0,635; ^П1] = 3,28;
Менее чувствителен второй двигатель.
Л 3-67. рср = -L^-L ; и = а+*р ; и = й^,
т.е. а+^р = й^. Дифференцируем обе части этого равенства,
получим: ^ = utvpu'1. Делим обе части на и:
a+tp
Г. —щМ- 4 «V4


189
кг *т* 1*г+Н-
А 3-68.
fAPr
ят
А 3-69. Из уравнения ^ = ^-*- (^^Р^-ф^р]
при Pruj?PT = О (газоприход отсутствует) после
^—lt
интегрирования получим р = рже с" , где рж- давление
в момент выгорания заряда.
\р ср\
* 3-70. Для гашения заряда необходимо, чтобы ^
В случав гашения дифференциальное уравнение
•жр
изменения давления по времени будет иметь вид:
ВТ
-WKSKrJwfr'- Уза
т.е. ф-А(Ржр+Р„т)ь \1§\ .
ЯГ
**.S*orJ'
* 3-71. Используем дифференциальное уравнение:
ВТ
т _ffc. p
/* - шгж S iupvp-w
о р г ±^ *т ^^вр
ЛВ_
. т _ fe. ? , ое.
» т - яаг J f_uj>.
р* -ж-^-р
«р
pup * р л*
Обозначив W т = В, ПОЛУЧИМ Г = rp'jm J* v Л
-- «р к _ г 1 т_1) _.
Р,-Я>—F-P
*р
W
• р
Рг"А
J "с» 7„ (о ^-V) \Р 1 Щсь ,„ ^«р *
Т-Л
~ж
«р
Подставляя в полученную зависимость р = 0,99р и зная, что


190
Рм =
Рги£Рт/(АР.
:*>]'
получим
г - 1 3-
вых - ТЧ7 AF RT
к р к
In
*г«Л
HF"
" РГ
■"Л
~ж
(]-0,99ж ")
*р
£ 3-72. Демпфирующий эффект обусловлен
возвратно-поступательным движением газа в окрестности частицы, вид функции
eld) зависит от соотношения частоты колебаний t и частоты
нг
динамической релаксации t0 •«■ —— (отношения силы сопротив-
ч
ления к: массе частиц). Для очень мелких частиц или низких
частот колебаний, т.е. для 10 » Г, демпфирующий эффект .мал,
т.к. частицы увлекаются колебательным движением газа. Для
крупных частиц или высоких частот колебаний, т.е. fQ « I,
потери энергии невелики и демпфирующий эффект также мал.
Большие значения коэффициента демпфирования колебаний
соответствуют частицам, имеющим 1о * I. При этом высокочастотные
колебания по сравнению с низкочастотными имеют большую
интенсивность диссипации колебательной энергии.
О
{
\л >/,
•м^4***^^:
3*
Рис. к ответу по N" 3-72
d
Ответ:
Устойчивость рабочего процесса зависьте от присутствия в
потоке частиц подходящих размеров, обеспечивающих наиболее
эффективное подавление колебаний с частотными
характеристиками, присущими конкретному двигателю. Демпфирующий эффект
может оказаться весьма заметным при высокой массовой
концентрации частиц в продуктах сгорания.
Обозначения: нт - коэффициент динамической вязкости газа;
Рч - плотность частицы.
Я 3-73. ттзп = 7уРм = 0,3-fO"B-f,3-)Cf = 0,13 КГ/mVc.
Суммарный массовый расход продуктов разложения ТЗП
Wcvan = 0,13-6,0 = 0,78 КГ/С.


191
Суммарный расход рабочего тела т т = 90,78 кг/с.
90,78 - 100 %;
0,78 - х Ж; х = 0,86 %.
] % -05%*
0,86 % - *х %; х± = 0,43 %, т.е. *тзп = 0,43 %.
J§ 3-74. При t = 303 К и влажности f = 0,6 плотность пара
рп = рри = 0,6-0,0304 = 0,01824 КГ/м9, где Ри = 0,0304 КГ/мэ
находится по таблицам для температуры 30 °С. В момент
консервации в камере сгорания находилась влага т± = VPn =
= 3-0,01824 = 0,05472 кг. При t = -20 °С и у> = 0,5 в камере
сгорания может содержаться влага т2 = УРп = 3-0,5-0,98-10~*=
= 1,47-10~* кг. Следовательно, необходимо поглотить
дт = т± - тг = 53,15-10~s кг воды. Необходимая масса силико-
геля М = аш / 0,2 = 266-10~э кг.
Л 3-75. б± = ^g- ; б2 = -jfe- , где б% и *2 - напряжения
в сечениях вдоль образующей и по кольцу.
J* 3-76.
* 3-77.
\
б =
-4^
' *..
' РЛ
—ъ~
в
= т
= Пй 15 р +0,»T(f 5 P
н
,,,2 м nd lv d np
/61 -!/> . J «Д» И Г» Н **И
—j— tPT , Ы = ц - j—
», -5^-^Чг '-
0,»г<рвйнПРк Р.ПРи4
i • 21б]р = А«
эе
о/ =
х
Л< , °>вА <d» _ At'x+о.вАе'
х2 н ж*'
Из условия ^ = О получаем уравнение
32^"пт + 38,4^*пт = 80 000 ДЛЯ X = 100. Хопт = 5,8.


192
Л 3-78. При большом удлинении расширяющейся части сопла
прирост тяги (удельного импульса) не компенсирует увеличение
массы сопла. Укорочение сопла производится по тому сечению,
где увеличение тяги становится меньше прироста массы сопла.
Л 3-79
нг 3 (У d '
JF 3-80. Удельный тепловой поток в критическом сечении
сопла на установившемся режиме работы двигателя,
изображенного на рисунке, не изменится, т.к. т(т) = const и
<^р(т) = const
J* 3-82. Удельный тепловой поток не изменится:
q = d(TK-Tv) ; о/ = k^Y-j ,т.к. га - FTvfir = const ,
dK = const , следовательно d = const и q = const .
# 3-83. Поскольку поверхность горения Fr данного заряда
дегрессивна, расход и, следовательно, коэффициент
теплоотдачи о/ по времени будут уменьшаться. Наружная шашка сгорит
раньше (т.к. е± < е2). В этот момент произойдет исчезновение
части поверхности горения, т.е. расход резко уменьшится.
Далее будет происходить дегрессивное догорание центральной
шашки.
qF
* 3-84. М = „-I-
* 3-85.
* 3-86.
1 к нач ceo
т^ —[шт.
п _ ш о • иг _ п . ш _ т _ " .
у т v w -*
Уравнение состояния для продуктов сгорания воспламенителя
У
Рг м . по Рг г1 .
* 3-90. *uaol0uyotPT = A f(ZVt0) 3 <о'-
(4PT-Ut-f(^1,Q) I ^


193
Глава 4. Теория и расчет ракетных двигателей других типов
и элементов двигательных установок с ракетными двигателями
4.1. Особенности ракетных двигателей на гибридных топливах
(топливах разного агрегатного состояния компонентов).
Вопросы и ответы
Я 1. Чем объясняется интерес к топливам, компоненты
которого находятся в разном агрегатном состоянии?
Интерес к топливам смешанного агрегатного состояния
объясняется тем, что снятие ограничения по агрегатному
состоянию компонентов значительно расширяет круг исходных веществ
для выбора топливных композиций, что позволяет разрабатывать
топлива с более высокими энергетическими характеристиками,
низкой стоимостью, с лучшими физико-химическими свойствами и
эксплуатационными качествами по сравнению с жидкими и
унитарными твердыми топливами.
Я 2. Дайте определение гибридного двигателя.
Твердо-жидкие топлива принято именовать гибридными, а
двигатели на этих топливах - гибридными ракетными
двигателями.
Я 3. Что такое гибридный двигатель "прямой" и "обратной"
схемы?
ГРД, у которого жидким компонентом топлива служит
окислитель, а твердым - горючее, называют двигателем "прямой"
схемы. Если же жидким компонентом служит горючее, а твердым-
окислитель, то ГРД называют двигаталем "обратной" схемы.
Я> 4. Почему гибридные двигатели могут иметь более
высокое значение Jy, чем РДТТ?
ГРД могут иметь более высокое значение Jy, чем РДТТ, как
вследствие использования топлив с большим запасом химической
энергии, так и из-за больших возможных степеней расширения
ПС, достигаемых при больших, чем у РДТТ, давлениях в камере
сгорания.
Я 5. Почему гибридные двигатели могут иметь более
высокую надежность и меньшую стоимость разработки и
производства, чем ЖРД?
ГРД имеют более простую конструкцию при одинаковых Jy,
чем ЖРД. Поэтому у них по сравнению с ЖРД должна повыситься
надежность, уменьшиться стоимость разработки и производства.
J* 6. Почему комбинированное топливо может быть самым
безопасным из всех высокоэнергетических топлив?
Твердый компонент комбинированного топлива представляет
собой вещество, практически инертное к другим веществам при
нормальных условиях. Его производство пожаро- и взрывобезо-
пасно и поэтому является простым и дешевым. Горючее и
окислитель могут изготавливаться раздельно на обычных химических
заводах с помощью стандартного оборудования.
Я> 7. Почему механические свойства твердого заряда у
гибридного двигателя могут быть значительно лучше, чем у заряда
РДТТ?
Механические свойства заряда определяются связующим.
Количество связующих веществ в заряде ГРД 30...70 % и более (у
РДТТ 10... 15 Ж). Это обеспечивает существенное улучшение
прочности, упругости и других механических свойств и повыша-


194
ет срок: хранения.
£ 8. Почему параметры гибридного двигателя могут не
зависеть от начальной температуры Гн?
Скорость горения заряда регулируется в основном
изменением расхода второго компонента топлива, поэтому дефекты
заряда (трещины, раковины и т.п.) не приводят ни к увеличению
скорости горения, ни к бесконтрольному изменению параметров
рабочего процесса. Эта же особенность обеспечивает
практическую независимость параметров двигателя от Тн (нет
необходимости термостатирования).
* 9. Какими достоинствами обладает гибридный двигатель
при решении задач освоения космоса?
* 10. За счет чего облегчается возможность теплозащиты
гибридного двигателя?
Стенка камеры сгорания защищена зарядом (прочноскреплен-
ным). Жидкий компонент может использоваться для охлаждения
сопла.
JG 11. Какие проблемы необходимо решить для широкого
внедрения гибридных двигателей?
для широкого внедрения гибридных двигателей необходимо:
существенно повысить полноту сгорания (0,8...О,85 против
О,94...О,98); обеспечить равномерное выгорание заряда по
длине; разработать меры по сохранению соотношения
компонентов при регулировании модуля тяги.
* 12. Какими требованиями руководствуются при выборе
конкретных топлив для гибридных двигателей?
При выборе конкретных топлив для ГРД стараются
удовлетворить требования: энергетические (высокие Jy, Рт);
эксплуатационные (стабильность, неагрессивность, безопасность при
хранении и эксплуатации); технико-экономические
(достаточность сырьевой и производственной баз, доступность цен
компонентов) .
£ 13. От чего зависит скорость газификации твердого
компонента?
Скорость газификации твердого компонента в ГРД зависит
от интенсивности передачи тепла из зоны горения конвекцией и
излучением, являющейся функцией плотности потока и Тп с над
поверхностью твердого компонента: U = a(Pv)vp£/?e, где а -
коэффициент, зависящий от природы топлива; Pw- плотность
потока ПС; рк- давление в к.с; у,р,е - показатели степени; р-
расходный комплекс, учитывающий влияние термодинамических
характеристик ПС.
Определяя расход по более удобному для измерения
параметру - расходу жидкого компонента и принимая к = тж,
зависимость можно привести к виду: U = aMyv p£ рв'.
J 14. Каким образом при регулировании тяги можно подцер-
ш0
живать соотношение компонентов Кт = — ?
Универсальным средством, пригодным для любых топлив и


195
законов регулирования тяги, является использование наряду с
управлением расходом жвдкого компонента регулирования
перепуска части этого расхода, необходимой для обеспечения
соотношения компонентов, в камеру дожигания, расположенную в
предсопловом обьеме двигателя. При этом в канал заряда
твердого компонента направляется лишь то количество жидкости,
которое необходимо для поддержания требуемой скорости
газификации.
* 15. Чем объясняется интерес к созданию РДТТ
раздельного снаряжения?
Интерес к созданию РДТТ раздельного снаряжения
объясняется возможностью сохранить положительные качества РДТТ при
исключении некоторых из недостатков (относительно низкий J)
* 16. За счет чего возможно регулирование тяги РДТТ
раздельного снаряжения?
Регулирование тяги РДТТ PC возможно путем управления
расходом газогенератора, ПС которого имеют температуру
значительно ниже, чем ПС РДТТ. Расход газогенератора
управляется изменением проходного сечения клапана-регулятора.
* 17. Назовите возможные окислители и горючие РДТТ
раздельного снаряжения.
В качестве окислителя РДТТ PC целесообразно использовать
Ю2С104 или другие вещества с аналогичными свойствами.
В качестве горючих - AIH3, LIAIH^, BeHg.
4.2. Элементы рабочего процесса. Задачи
* 4-1. Для ГРД известны: ЛЬо- нач. диаметр канала заря-
ш v о v
да; 1 - длина заряда; U=a(jrJE—) P0Pv0~ закон горения;
кано
К
К = - соотношение расходов компонентов; F - площадь
шт
критического сечения сопла.
Определить начальное давление в камере.
* 4-2. Для ГРД известны: Р - тяга; гп - время работы;
Р*о~ начальное давление в камере; рка- давление на срезе
сопла; рн - давление окружающей среды; km - соотношение
расходов компонентов; термодинамические характеристики ПС и
относительная площадь канала кс = рано = 1,3...1,5.
Определить геометрические размеры заряда: о/^, 10, dH.
Л 4-3. В подводном аппарате с объемом топливного отсека
Vt могут быть использованы топлива с разными плотностями
Р* > р". Показать, в каком случае аппарат пройдет большее
расстояние.
& 4-4. Определить плотность топлива. Горючее - порошко-


196
образный алюминий с порозностью в баке е = 0,3, с наддувом
воздухом при Рб = 10 МН/м2. Окислитель - вода, кт = 5.
* 4-5. Определить плотность горючего в топливном баке,
представляющего собой порошкообразный алюминий, уложенный с
порозностью е =0,28. Бак наддут азотом при давлении 30 МПа.
Я 4-6. Определить плотность топлива, состоящего из
горючего указанной выше в задаче Я 4-5 композиции и жидкого кис-
пг
лорода при к = т^ = 3.
mr
* 4-7. Определить расход продуктов сгорания из камеры
при использовании заряда твердого гидрореагирующего горючего
диаметром 0,5 м при соотношении компонентов кт = - = 3,2.
тгрг
Дополнительные данные: плотность Р = 1750 кг/м3, за-
т г рг
кон горения Ur = 0,1-10~9р°,э5 , давление в камере рк
= 10 МПа.
Л 4-8. В чем заключается сущность стабилизации рабочего
процесса (горения) в ПВРД, ГРД?
* 4-9. В чем заключаются основные отличия процесса
воспламенения и горения частицы металлического горючего от
капли жидкого углеводородного горючего?
* 4-10. Оценить расстояние, на котором застывает несго-
ревшая капля алюминия, вынесенная из зоны горения металлосо-
держащего твердого топлива с низким значением коэффициента
избытка окислителя.
* 4-11. Рассчитать диаметр критического сечения
конического сопла Dx при адиабатическом течении в нем: 1 -
газообразного водорода с массовым расходом mr = 0,24 кг/с; 2 -
водорода с монодисперсными частицами урана диаметром d =
= 5*10"5 м, массовые расхода газа и частиц соответственно
равны тт = 0,24 кг/с; кч =0,12 кг/с.
Влиянием гравитационных сил и трения о стенки сопла
пренебречь. Параметры на входе в сопло: р0 = 9,81 МПа, Т0 = 480 К.
» 4-12. Для условия задачи £ 4-11 оценить изменение тяги
Р и удельного импульса Jy на расчетном режиме при:
1 - увеличении размера твердых частиц с 5-10""5 до КГ4 м.
2 - уменьшении размера частиц с 5-10"5 до 10~6 м.
Потери на трение и рассеивание не учитывать.
Ж 4-13. Через коническое сопло с диаметром критического
сечения D = 8 мм реализуется адиабатическое истечение
водорода с монодисперсными частицами урана. Определить
критический расход двухфазной смеси (шсм)к в зависимости от
коэффициента скоростного отставания частиц: kv = 1; 0,8; 0,5; 0,3;


197
0,2; 0,1; 0. Параметры на входе в сопло: ро = 9,81 МПа; Т0 =
К
= 480 К; массовое расходное соотношение фаз к.= ~- =0,5.
Шг
£ 4-14. Для условий задачи * 4-13 определить темпера-
То-Тя
турное отставание частиц кт = j т в выходном (критическом)
о г
сечении сопла. Диаметры частиц d = 1; 3; 10; 25 и 50 мкм.
Массовый расход газовой фазы принять равным тт = 0,24 кг/с.
£ 4-15. Определить скоростное отставание алюминиевой
пудры диаметром d = 5; 10; 20 и 50 мкм в потоке гелия в
критическом сечении модельного конфузорного сопла, работаодего
К
на расчетном режиме (р = р =0,1 МПа), при к- = — = 0.01,
mr
(wr ) = 885 м/с и DKp = 12 мм.
# 4-16. Определить показатель политропы в процессе
сжатия - расширения двухфазной среды "идеальный воздух +
частицы графита" при:
1 - термодинамически равновесном процессе и соотношении
Фаз К ЙГ = 4'5;
2 - термодинамически неравновесном процессе km = 10,9 и
скоростном отставании частиц kv = 0,7.
Теплообмен с окружающей средой отсутствует.
J6 4-17. Определить скорость распространения малых
возмущений давления частотой 1 = 100 Гц и 100 кГц в воздушной
магистрали при содержании в воздухе капель воды диаметром й =
=0,01 мм с массовой концентрацией km = 1. Температура
воздуха Т = 300 К.
£ 4-18. Для условий задачи Jf 4-13 определить скоростное
отставание частиц kv = —- в выходном (критическом) сечении
г
сопла. Диаметры частиц й = 1; 3; 10; 25 и 50 мкм, массовый
расход газовой фазы принять равным шг = 0,24 кг/с.
4.3. Расчет элементов ДУ. Задачи
Я 4-19. В ракетном двигателе с радиоизотопным источником
тепла (риск J* 4-1Э) тепловая мощность, передаваемая
рабочему телу, изменяется во времени по закону: N = ^е"0^, где No
и а - постоянные коэффициенты, т - время.
Как будут меняться во времени некоторые параметры
двигателя, если расход рабочего тела поддерживается постоянным,


198
р = О и R, с , n = к =е /с не изменяются, сопло двигателя
* н р р v
сверхзвуковое.
Р*=0
Риск ИР 4-19
Указание. Считать, что в выбранной системе отсчета
энтальпия рабочего тела на выходе из регулятора расхода равна
нулю и Fapa * pHFa = 0.
Как будет меняться температура торможения на входе в
сопло?
-ас „ -ас/2 * -2ас
1. Т* = А±е ; 2. Т* = А±е ; 3. Т* = А±е
как будет
а*Р " Аге
как будет
£ 4-20. Для условий задачи # 4-19,
скорость в критическом сечении?
-ас/2
1. а = const; 2. а = Ае ; 3
Кр кр 2
* 4-21. Для условий задачи * 4-19,
давление торможения на входе в сопло?
А -аг -ас/2 м
1. р* = Аэе ; 2. р* = А3е ; 3. р; = А9е
* 4-22. Для условий задачи * 4-19, как будет
тяга двигателя?
-ас -ас/2
1. Р = А в ; 2.
меняться
-2аг
меняться
-2<2Г
меняться
Р = А^е
4-19
3.
как
Р = А4е
будет
-2сгг
меняться
3.
Jy - V
-2сгг
Л 4-23. Для условий задачи £
удельный импульс?
-чхг/2 -ас
1. Jy = ^е ; 2. Jy = А^е ;
Здесь A^-.Ajj - некоторые константы.
£ 4-24. В работающем в пустоте радиоизотопном двигателе
(рис. к задаче Jf 4-19) тепловая мощность, идущая на подогрев
рабочего тела, уменьшилась в 2 раза, а расход рабочего тела
остался постоянным.
Как изменяются некоторые параметры двигателя, если
рабочее тело - идеальный газ, энтальпия которого на выходе из
регулятора р!асхода равна нулю7 Как изменится температура
торможения на входе в сопло?
1. Уменьшится в К2 раз; 2. Уменьшится в 2 раза;
3. Уменьшится в е раз (здесь е - основание натуральных
логарифмов);
* 4-25. Для условий задачи * 4-24, как изменится
давление торможения в критическом сечении сопла?


199
1. Уменьшится в /2 раз; 2. Уменьшится в 2 раза;
3. Уменьшится в е раз (здесь е - основание натуральных
логарифмов).
* 4-26. Для условий задачи # 4-24, как изменится
статическое давление на срезе сопла?
1. Уменьшится в уграз; 2. Уменьшится в 2 раза;
3. Нельзя однозначно ответить на вопрос.
Я 4-27. Для условий задачи # 4-24, как изменится тяга?
1. Уменьшится в /2 раз; 2. Уменьшится в 2 раза;
3. Нельзя однозначно ответить на вопрос.
Я 4-28. Для условий задачи Я 4-24, как изменится
пустотный удельный импульс?
1. Уменьшится в /2 раз; 2. Уменьшится в 2 раза;
3. Нельзя однозначно ответить на вопрос.
X 4-29. В работающем в пустоте электротермическом
двигателе при постоянной тепловой мощности, подводимой к рабочему
телу, расход рабочего тела - идеального газа уменьшился в
два раза.
Как изменятся некоторые параметры двигателя, если
энтальпия рабочего тела на выходе из регулятора расхода равна
нулю?. Как изменится температура торможения на входе в
сопло?
1. Увеличится в 2 раза; 2. Увеличится в /2 раз;
3. Увеличится в 4 раза.
X 4-30. Для условий задачи # 4-29, как изменится
давление торможения в критическом сечении сопла?
1. Уменьшится в 2 раза; 2. Уменьшится в к 2 раз;
3. Увеличится в 2 раза.
# 4-31. Для условий задачи J* 4-29, как изменится
скорость на срезе сопла?
1. Уменьшится в 2 раза; 2. Уменьшится в/2 раз;
3. Увеличится в у2раз.
£ 4-32. Для условий задачи # 4-29, как изменится тяга?
1. Уменьшится в 2 раза; 2. Уменьшится в /2 раз;
3. Увеличится в /2 раз.
Я 4-33. Для условий задачи # 4-29, как изменится
удельный импульс?
1. Уменьшится в 2 раза; 2. Уменьшится в у 2. раз;
3. Увеличится в уграз.
Л 4-34. Гипотетический ядерный двигатель (рис. к * 4-34
на стр. 200), работающий в пустоте, на 1-ом режиме при
давлении торможения перед входом в сопло р*1 = 100 бар и
температуре торможения 4000 К создает тягу р =1 МН. При этом
рабочее тело - водород находится в атомарном состоянии
(молекулярная масса ^=1). При уменьшении тепловой мощности
реактора и сохранении расхода водорода двигатель переходит на


200
2-ой режим, при этом температура торможения перед соплом
уменьшается до 2000 К и весь водород переходит в
молекулярное состояние (молекулярная масса и = 2). Какое соотношение
установится меаду параметрами двигателя на 1-ом и 2-е»!
режимах, если считать процессы в сопле адиабатными, изоэнтропи-
ческими при n = k = = c/c = idem?
А. Между давлениями торможения на входе в сопло:
1. pj< =р,< ;
• Рк = 2Рк ;
2. р£" = 0.5р^;
4. pf" = V2PJ1.
Б. Между скоростями в критическом сечении сопла:
1
а = а
кр кр'
2. а!! = 0,5а'
кр ■
3. а;
XI
Мехду удельными импульсами:
4. а_*: = ^а1
«р
1.
3.
ill
= 0.5J^;
= Jy/KZ;
2.
4.
У
II
= VZJJ:
.. . = J1.
У У ' * У У
Между значениями безразмерной скорости на срезе
сопла:
х1 = х";
а а '
".
2. хА = 2хл
а а
3. х11 = х*/у?; 4. х*1 = у2х*.
Д. Между плотностями в критическом сечении сопла:
= 2Р_\
XX
X р — 1С р
11 = У2Р!
кр
вход рабочего тела
Y////////////////M
Y/////////////////A
Риск N1 4-34
кр а
Рис.к№ 4-39
Л 4-35. Два одинаковых газовых аккумулятора давления с
идентичными параметрами газа после заправки снабжены
газоводами и сверхзвуковыми соплами с идентичными проточными
частями (рис. к Я 4-35). Газовод А теплоизолирован - aq = о, а


201
при движении газа по газоводу В температура торможения за
счет подвода тепла извне aq > о увеличивается на 21 % по
сравнению с температурой в аккумуляторе.
Какое соотношение между некоторыми параметрами
установится при включении сопл в пустоте по окончании переходных
процессов, если за время переходных процессов давление р*к и
температура в каждом аккумуляторе Т*^ не изменятся, а газ
можно рассматривать как идеальный?
A, между давлениями в критических сечениях:
1- РкрА > Р.рВ; 2' РкрА < РкРВ; 3" РкрА = РкрВ-
Б, Между скоростями газа в критических сечениях:
1-акрА>акрВ: 2-а*рА = а*РВ- 3- акРА<а*рВ-
B. Между расходами газа:
1. mA = bg; 2. mA = 1,1п^;
3. Шд < Шд < 1,1; 4. mA > 1,1mg.
Г. Между значениями тяги:
1. Рв = Рд; 2. Рв > Рд; 3. Рв < РА.
Д. Между удельными импульсами:
1. 1,1J А > J р; 2. J p > 1.1J А; 3. J p = 1,1J A.
• уА уВ* уВ уА* уВ уА
# 4-36. Два одинаковых воздушных аккумулятора давления
(ВАД) с идентичными параметрами абсолютно сухого воздуха
после заправки снабжены газоводами и сверхзвуковыми соплами
с идентичными проточными частями (рис, к Я 4-35). После
заправки до включения сопл температура воздуха в ВАД В
повысилась на 21 %, а в ВАД А осталась прежней.
Какое соотношение между основными параметрами
установится при включении сопл в пустоте по окончании переходных
процессов, если за время переходного процесса давление и
температура в каждом ВАД не изменяются, а воздух можно считать
идеальным газом (n = k = с /cv = 1,4), причем aQa = AQg = о?
A. Между давлениями в критических сечениях сопел:
1- РкрВ = ^РкрА» 2- Р.рВ = 1'1РкрА- 3- Р*рВ = Р*рА-
Б. Между скоростями в критических сечениях и на срезе
сопел:
1-акрВ = акРА; 2" WdB = 1'21WoA; 3- акРВ - 1'ЧРА'
B. Между расходами газа:
1. ig = 1,21шА; 2. bg = 1,1шА; 3. ig = Шд.
Г. Между величинами тяги:
1. Рв = 1,1РД; 2. Рв = 1.21РД; 3. Рв < 1р1РА.
Д. Между удельными импульсами:
1- JyB < 1-1JyA; 2' JyB= 1'21JyA; 3- JyB = 1'1JyA"
J* 4-37. Пусть задан массовый расход сжимаемого газа m и
геометрические размеры теплоизолированного газопровода 1 и
d. Требуется определить перепад давления между выходным
сечением трубопровода и шаробаллоном с давлении р* = const и


202
температурой Т* = const.
Решить задачу графоаналитическим методом с
использованием графиков рис. 15, 26-а И]. Исходные данные взять из
таблицы. Свойства газа - из [16].
Таблица к JE 4-37
»
1
2
з
4
5
Газ
Воздух
Азот
Кислород
Гелий
Водород
р*. бар
200
200
250
300
50
т*. к
300
300
300
200
300
1, м
2
2
4
4
4
й, ММ
20
20
15
20
20
т, кг/с
3,5
2.5
3.5
0,5 •
0,5 I
£ 4-38. Определить секундный расход сжимаемого газа
наддува из ресивера через идеально теплоизолированный
цилиндрический трубопровод, если заданы диаметр d и длина 1
трубопровода, постоянные во времени параметры газа в ресивере р*
и
Tt, и давление р2
в выходном сечении трубопровода.
Решить задачу аналитическим и графоаналитическим методом
с использованием графиков рис. 15, 26-а [1]. Исходные данные
взять из таблицы. Свойства газа - из [ 16 ].
Таблица к Jfr 4-38
Г*
I 1
I 2
! з
I 4
! 5
Газ
Воздух
Азот
Кислород
Гелий
Водород
р*. бар
250
250
200
200
50
т*, к
300
30
30
200
250
1, м
2.5
2,5
3,5
3,0
3,0
d/мм
15
15
20
15
15
рг, бар
200
220
180
150
40
* 4-39. Решить задачу # 4-37
в предположении изотермичности
графика рис. 56-6 СП.
£ 4-40. Решить задачу * 4-38
в предположении изотермичности
графика рис. 56-6 [1].
графоаналитическим методом
процесса с использованием
графоаналитическим методом
процесса с использованием
7777s
l-rtax жидкого компонента;
2- свободная поверхность
жидкости:
3-бесконтактный датчик
положения уровня
жидкости:
Рис. 1 к JP4-41


203
X 4-41. Бесконтактный датчик положения уровня жидкости в
цилиндрическом баке ДУ с ЖРД (рис. 1 и 2 к * 4-41) позволяет
по снятой на Земле градуировочной характеристике определить
количество компонента в баке.
Оцените дополнительную абсолютную систематическую
погрешность определения количества компонента в баке на Луне,
если из всех действующих факторов изменилось только
ускорение свободного падения - уменьшилось до 1,62 м/с2, а
жидкость идеально смачивает материал стенки бака.
1-бак Q 2-ЖГП 3-бак П
4-насос 0; 5-турбина; 6-насос Г,
7-камера сгорания; 8- сопло выхлопа
ТНА; 9- шаробаллон; 10-редуктор
газовый наддува бака О,
11- редуктор газовый наддува бака Г.
Рис. 2 к №4-41
J* 4-42. Оценить время, которое может находиться без по
догрева в космосе бак с азотным тетроксидом.
J6 4-43. Оценить время, которое может находиться жидкий
водород в закрытом баке в условиях космоса на теневой части
орбиты искусственного спутника Земли или Луны.
X 4-44. Экспериментально определено, что в закрытом
баке, первоначально заполненном при атмосферном давлении на
20 % по объему жидким азотом, давление увеличивается до 5
бар за 5 мин.
За какое время увеличится давление от 1 до 5 бар при
заполнении этого бака после удаления азота жидким кислородом
на 80 % по объему?
Л 4-45. Ответить на вопрос задачи № 4-44, если в бак
вместо жидкого кислорода заливают жидкий водород. Как
изменится это время, если водород шугаобразный?
J* 4-46. Определить удельный массовый расход кислорода


204
J = j5, находящегося под давлением упругости пара ро = 0,196
МПа, при аварийном сливе из топливного бака в окружающую
среду (ри = 0,5 МПа) через:
1 - отверстие, гидравлический коэффициент расхода
нт = 0.62;
2 - цилиндрический насадок 1/d = 10, коэффициент расхода
парожидкостной смеси н2ф = 0,92.
X 4-47. Газообразный кислород после турбины бустерного
турбонасосного агрегата с температурой Тг = 137 К и расходом
тг = 22,69 кг/с поступает в смеситель, установленный в
напорной магистрали диаметром D = 0,7 м бустерного насоса
окислителя (БНО). Определить минимальное расстояние lmvn от
смесителя, на котором может быть установлен основной насос
окислителя. Смеситель имеет 2800 отверстий диаметром d = 8
мм для подачи газа. Расход и температура жидкого кислорода
соответственно равны тж = 428,25 кг/с и Тж = 103 К, давление
в напорной магистрали р = 2,45 МПа. Считать, что газовая
фаза находится на линии насыщения. Уменьшится или увеличится
lmin, если газообразный кислород подать через кольцевую щель
в магистраль БНО?
Л» 4-48. Для условий задачи Я 4-47 определить скорости
распространения низкочастотных колебаний давления, идущих от
основного насоса окислителя к баку, в сечении, где
установлен смеситель, и на расстоянии 1 =0,1 м от него вниз по
потоку. Фазовым переходом во фронте волны пренебречь.
Принять следующий закон изменения объемного газосодержания:
d = 1 в магистрали окислителя d = oLe~kl,
Ш« -
где о^ = 0,37 и k = 21 м"1.
Я 4-49 [31. Рассчитать основные параметры работы
агрегатов ЖРД с дожиганием генераторного газа с окислительным
газогенератором: перепад давления на турбине \ , мощность ТНА-
N , давление в ЖГГ - р_„. давление подачи - р„ , наиболь-
т * жг г * по д
шее возможное давление в камере сгорания рк#тох (см. рис. к
* 4-49 на стр. 205).
Дано: КПД турбины 72т = 0,4, КЦД насосов т2нг = пио = 0,65,
расходы компонентов: т0 = 160 кг/с, т. = 40 кг/с, krr=
= С /С =1,2, (КГ) = 490 КДЖ/КГ, Рл = 1590 КГ/М9, Р
р v т т о г
= 845 кг/м9, давление компонентов на входе в насосы рвхо =
= рвх г =0,49 МН/м2, потери давления компонентов на пути от


205
насосов до камеры ШТ ^ржгто = *?«,.,.,г = 2,94 МН/м2, от
турбины до КС др = 1,47 МН/м2, давление в КС 8,83 МН/м2.
1-бак окислителя;
2-ЖГП 3-бак горючего;
4—насос окислителя;
5- турбина; 6-насос
горючего; 7- камера
сгорания
Риск №4-49
1-бак Hg; 2-турбина;
3-бак 02;
4- тракт "газификации*
водорода; 5-насос 02'»
6— камера сгорания;
7-насос Hg
Риск №4-51
£ 4-50. Решить задачу при условии Я 4-49, если газогене
ратор - восстановительныйf но РТгг и k = Idem.
Л 4-51 [3]. Определить величину наибольшего возможного
давления в камере сгорания ДУ, работающей на топливе
кислород + водород по схеме без газогенератора при двух значениях
температуры водорода, поступающего на турбину, Тн = 200 и
2
273 К (см. рис. к * 4-51 ).
Дано: шо/шг=4,8, КОД турбины 77т=0,4, КПД насосов ппо =
=0,6, потери давления кислорода дро на участке от насоса до
2
камеры двигателя и водорода на участке от насоса до турбины
дриг: дро2=дрн2=1,96 МН/м2.
Потеря давления водорода на участке от турбины до камеры


206
сгорания и давления кислорода в головке равны др2=0,79 МН/м.
Давления на входе в насосы одинаковы и равны Рж„ _ =
2
=РВХ(Н =0,49 МН/М2.
2
» 4-52. Рассчитать основные параметры^ работы агрегатов
ХРД с дожиганием при тех же исходных данных, что и в задаче
* 4-49, но для схемы газ-газ (см. рис. к Л 4-52).
1-бак О
2-насос О
3-турбина О
4-ЖГГ О
5-бак Г
в-насос Г
7-турбина Г
6-ЖГГ Г
9-камера сгорания.
Риск N*4-52
Jft 4-53 [31. Определить обьем Угаэ шаробаллона для
сжатого воздуха и массу воздуха шв в баллоне для ЖРДУ с вытесни-
тельной системой подачи, если полный обьем бака горючего Vr=
= 0,209 м9, бака окислителя Vo = 0,472 м9. Давление подачи
компонентов из баков рб =2,94 МН/м2, начальная температура
газа 299 К, начальное давление в баллоне 24,53 МН/м2.
Jt 4-54. Для наддува баков используется гелий из
размещенного в баке шаробаллона. На сколько градусов следует
подогревать гелий перед наддувом им баков, чтобы при том же
запасе гелия обеспечить наддув баков, увеличенных в обьеме в
1,25 раза?
^^ZL
иаж^
JL -4
Риск №4-55
Рис к If 4-56
Л 4-55 [191. Определить коэффициент сопротивления жикле-


2ОТ
pa, установленного в трубе диаметра d2 для ограничения
расхода жидкого компонента на завесное охлаждение камеры, если
число Рейнольдса жидкости, рассчитанное для диаметра d2 Re =
= 100.
Размеры жиклера известны: й± = 2 мм, 1 = 6 мм. Искомый
коэффициент рассматривать как отношение потери напора в
жиклере к скоростному напору в трубе с диаметром d2 (см. рис. к
Я 4-55 на ctd. 206).
J* 4-56И91. В качестве стандартизованного элемента
настройки гидравлических трактов ЖРД применяются
многоступенчатые дроссели с переменным количеством ступеней (см. рис. к #
4-56 на стр. 206). Определить коэффициент сопротивления
многоступенчатого дросселя, отнесенный к скорости в трубке
диаметром d = = 10 мм, если дроссель состоит из пяти ступеней.
Размеры: do = 2 мм, s = 1 мм,. Принять коэффициент
расхода отверстия равным 0,62 и считать, что взаимное влияние
ступеней дросселя отсутствует (скорость в промежутках между
стенками гасится до нуля), а полная потеря напора
распределяется между ступенями поровну.
Определить полную потерю давления в дросселе при
скорости течения в трубке W = 1 м/с, если плотность жидкости
Р = 850 кг/мэ.
\0
v;//tfM
4 1-ядерный реактор
2-легкий слой защиты
3-тяжелый слой защить
4-защищаемый отсек
2
~ С
\2
Риск N* 4-57
Риав!Р4-58
# 4-57. Для снижения влияния процессов в одной полости
на процессы в полости выше по потоку в трактах ДУ могут
устанавливаться жиклеры с развитой кавитацией в них (см. рис.
к J* 4-57 ). При этом снижение скорости звука в кавитирующем
потоке приводит к тому, что местная скорость потока
превышает местную же скорость звука и слабые возмущения не
передаются вверх по потоку.
Пусть через жиклер, представляющий собой отверстие
диаметром do = 2 мм в стенке толщиной 5 = 5 мм происходит
истечение жидкости в полость, заполненную той же жидкостью при
избыточном давлении р2 = 1 МПа. Определить давление по
другую сторону стенки р0, при котором внутри жиклера возникает
кавитация. Давление насыщенных паров жидкости 60 мм рт.ст.,


208
плотность Р = 850 кг/м3. Коэффициент сжатия струи внутри
жиклера принять равным е = 0,64; коэффициент расхода равным
коэффициенту скорости н = р = 0,82.
Какой будет объемный расход при начале кавитации?
Jft 4-58. Рассчитать размеры (толщины) легкого и тяжелого
слоев близкой к плоской теневой радиационной защиты
минимальной суммарной массы, если заданы свойства материалов
защиты и мощности D^c - гамма- и Dnc - нейтронного излучения в
точке С и допустимая интенсивность излучения в точке В - DB
(см. рис. к Я 4-58).
Принять закон поглощения и ослабления интенсивности по-
тока r-квантов D.Be и нейтронной компоненты
излучения D В е
-(ЕД+ЕЛ)
где Вг и Вп
факторы,
учитывающие накопленное и вторичное излучение.
Варианты пар материалов:
1 - гидрид лития, вольфрам; 2 - гидрид лития, сталь;
3 - гидрид лития, свинец; 4 - жидкий метан, сталь;
5 - вода, сталь; б - борокерамика, сталь.
Считать известными D . D , D .
Vc * nc' В
Рн = 0.
1-шаробаллон;
2- редуктор газовый
постоянной настройки;
3- сверхзвуковое сопло.
Риск N* 4-59
Риск N* 4-61
£ 4-59. Во сколько раз изменятся тяга и удельный им
пульс камеры при расходовании половины запаса азота (гелия)
из шаробаллона, если начальные параметры газа в баллоне р =
= 300 бар, Т = 300 К, а истечение происходит в пустоту (см.
рис. к £ 4-5Э)?
Энергообменом между стенками баллона, трубопроводов,
арматуры, камеры и газом, а также изменением температуры газа
при дросселировании в редукторе пренебречь, принять, что во
всем диапазоне параметров газ подчиняется уравнению
состояния идеального газа.
£ 4-60. Во сколько раз изменятся тяга и удельный
импульс камеры (см. рис. к # 4-59) при расходовании азота
(гелия), соответствующего уменьшению давления в шаробаллоне в 2
раза, если начальные параметры газа в баллоне р = 320 бар,
Т = 320 К, а истечение происходит в пустоту? Допущения
принять те же, что и при решении задачи J* 4-59.
Л 4-61. Газ из шаробаллона истекает в пустоту. За какое
время давление в шаробаллоне упадет в два раза, если
начальные параметры газа в баллоне р = 320 бар, Т = 320 К, объем


209
баллона 0,03 м t площадь отверстия 0,0003 м2, газ - азот?
Огенки баллона принять недеформируемыми и
нетеплопроводными, а газ - идеальным (см. рис. к * 4-61 на стр. 208).
Как изменится время двухкратного снижения давления, если
газ - гелий, а начальные параметры газа те же, что и при
заправке шаробаллона азотом?
Варианты ответов:
1. Уменьшится; 2. Увеличится; 3. Не изменится;
4. Недостаточно данных для однозначного ответа.
# 4-62. Какой суммарный импульс будет сообщен
заполненному азотом (гелием) недеформируемому и нетеплопроводному
шаробаллону при его полном опорожнении в пустоту через
круглое отверстие диаметром 0,01 м, если свойства, начальные
параметры газа и размеры баллона следующие: р = 250 бар, Т =
220 К, обьем баллона V = 0,03 м9, газ - идеальный?
J* 4-63. Для баллона с газом с параметрами, указанными в
задаче # 4-62, рассчитать суммарный импульс, который будет
сообщен баллону при истечении из него 50 % от начального
количества заключенного в нем газа.
J* 4-64. Для баллона с газом с параметрами, указанными в
задаче # 4-62, рассчитать суммарный импульс, который будет
сообщен баллону при истечении из него количества газа,
соответствующего двукратному уменьшению давления газа в
шаробаллоне.
J* 4-65. Во сколько раз увеличится сообщенный
шаробаллону истекающим газом импульс, если дополнительно к условиям
задачи Я 4-62 отверстие, через которое происходит истечение
газа, снабжено коническим раструбом с диаметрим выходного
сечения 0,04 м? Течение газа считать одномерным.
Я 4-66. Как изменится суммарный импульс, рассчитанный
при условиях, приведенных в задаче Л 4-62, но при истечении
газа через отверстие увеличенной в 2 раза площади?
& 4-67. Какой суммарный импульс будет сообщен
устройству, схема которого приведена на рис. к задаче # 4-59, при
условях задачи Я 4-59?
J* 4-68. Время работы некоторого гипотетического
двигателя на заданном режиме определяется временем снижения
давления в шаробаллоне емкостью 0,0008 м3 от давления заправки
до давления, определяемого датчиком.
На сколько может изменяться время работы на режиме, если
давление и температура газа после заправки могут отличаться
от номинальных на 1,5 Ж, а датчик, определяющий время
окончания работы двигателя, измеряет давление с погрешностью не
выше 1 % от измеряемой величины?
Считать, что истечение из шаробаллона на всех режимах
сверхкритическое, баллон недеформируем и нетеплопроводен.
Jf 4-69. Как изменится относительный разброс времени
работы двигателя, соответствующего решению задачи # 4-68, при
использовании в качестве вытесняющего газа гелия вместо
азота?
J* 4-70. На рис. к * 4-70 приведена конструктивная схема
подвески тепловыделяющей сборки (ТВС) с частичной реактивной
компенсацией усилия в узле подвески. Рассчитать усилия в
стыках А и-Б, имея в виду, что может быть нагружен только
один из них, причем герметичность сохраняет только
нагруженный стык.


210
Считать известными размеры ТВС и параметры рабочего тела
во входном и выходном сечениях, принять допущение, что сопло
работает на расчетном режиме.
вх
Риск N* 4-70
Риск N* 4-71
* 4-71. Для приведенной на рис. к J* 4-71 конструктивной
схемы ТВС рассчитать усилия в сварных швах при известных
геометрических размерах ж параметрах рабочего тела в полостях
ИАН, "Б" и "В™ и перед входом в сверхзвуковое сопло.
» 4-72. Используемый в качестве генератора рабочего
тела (см. рис. к J* 4-72) газодинамического лазера идеальный
ракетный двигатель снабжен сверхзвуковым соплом
прямоугольного сечения, имеющим разъем по плоскости симметрии ABCD.
Определить усилия, действующие в стыках AKLB и ABCD, если
известны размеры сопла и параметры рабочего тела на входе в
сопло.
Указание: использовать ГДФ, рассматривая поток как
одномерный, рабочее тело - воздух.
Я 4-73. Составить методику и предложить алгоритм ее
реализации на ЭВМ для проектного расчета размеров бака в виде
составного эллипсоида вращения с совмещенным эллиптическим
внутренним днищем со сферическими придонными зонами для
заданного соотношения компонентов топлива (см. рис. к № 4-73)
W
# 4-74. Для удаления остатков компонентов топлива из


211
полостей трактов ДУ используется сжатый газ.
Какой газ - азот или гелий - обеспечит меньший
суммарный импульс при истечении из заполняемых газом полостей в
пустоту, если давление и температура газов в полостях перед
началом продувки одни и те же, а дополнительной подачи газа
в полости в процессе продувки не производится? Влиянием
остатков компонентов на свойства газов пренебречь.
Рис. к N1 4
Риск № 4-73
# 4-75. Оценить преимущества и недостатки применения
азота и гелия в качестве газа продувки трактов охлаждения
для удаления остатков компонентов топлива исходя из
критерия - удаление остатков компонентов при минимальных затратах
газа или при минимальном импульсе, сообщаемом двигателю при
дренаже газа.
# 4-76. Техническое состояние ДУ с ХРД диагностируется
по показаниям десяти датчиков. Первичная обработка показания
датчиков ведется специализированным микропроцессором "А" в
заданной очередности с запоминанием полученного результата.
Вторичная обработка ведется другим микропроцессором "Б" в
той же очередности, что и микропроцессором "А".
Таблица данных к задаче Jfc 4-76
т датчика
Обработка
Обработка
А,
Б,
мс
мс
1
8
10
2
2
7
3
6
4
4
5
2
5
3
5
6
4
9
7
8
1
8
9
7
9
б
8
10
1
2
Выбрать такую очередность обработки показаний, чтобы
время от начала работы микропроцессора "А" до окончания
обработки показании последнего по очереди датчика
микропроцессором "Б" было минимальным, и рассчитать период опроса
датчиков. Времена обработки взять из таблицы.
# 4-77. Компонент топлива подается из бака объединенной
ДУ по трубопроводу 0 и затем по трем трубопроводам
распределяется между газогенераторами (двигателями) А, В, С.
Считая, что присоединительные патрубки газогенераторов и
выходное сечение трубопровода 0 расположены в одной
плоскости, задать координаты трубопровода 0 так, чтобы сумма длин


212
трубопроводов от ввода 0 к газогенераторам была наименьшей
(см. рис. к # 4-77).
к*4.
Рис.* N* 4-77 Риск N* 4-79
# 4-78. Решить задачу £ 4-77, если газогенератов
четыре: ABCD, ABMD, АВМС, DBMC.
J6 4-79. На прямолинейных участках трубопроводов,
расположенных по сторонам треугольника ABC общего вида,
необходимо установить сигнализаторы давления a, b и с, соединенные
последовательно (см. рис. к £ 4-79).
Где нужно расположить сигнализаторы давления, чтобы
суммарная протяженность их соединительных проводов была
минимальной?
Я 4-80. На прямолинейных участках трубопровода 1 найти
координаты установки устройства отбора компонента для подачи
его потребителям А и В, расположенным в одной плоскости с
трубопроводом 1, так, чтобы суммарная длина трубопроводов АС
и ВС была наименьшей. Найти эту длину (см. рис. к * 4-80).
Л 4-81. Решить задачу )* 4-80 (см. рис. к J* 4-81). если
потребители А и В лежат в проходящих через 1 плоскостях,
острый угол между которыми равен Л.


213
4.4. Ответы и методические указания к задачам главы 4
Р Р
Г1С К I
К m + m =
Л 4-1. тж + тт
Р Р
LJLJLP.
Р Р
<<1+km) = ^ = s-
(1)
В момент выхода на режим:
m,= "d-.J.Au : u = a
Т ВО О Т О О
f р6
"ко' о
КО' о'
Тогда уравнение (1) перепишется в виде
пй 1 р а
во о*т
откуда
■само I ' о
Г тжо }V 1+е
rtL.LP.alF—"J Pa (l+k )
p.oL^'
• р
1
(2)
* 4-2. nij, = 5; = V4* • но mr = jjTh-kj •
Рк.
р
Р Р -"и
тогда тж = j- - Jy(1+kj = jy(l+kH)-
Из уравнения баланса: Рж = D j ; F
" Г» о V
кЛр - >1-
Из уравнения (2) (см. задачу *
Откуда йх
4-1) находим 1 oL * d+2u т
* 4-8. В ГОРД стабилизация осуществляется
использованием искусственных стабилизаторов (плохо обтекаемых тел).
J* 4-Э. Прежде всего в наличии на поверхности частиц
окисных пленок, в существенно более высоких значениях
температуры кипения металлов и их окисей, а также в наличии
конденсированных продуктов сгорания.
Л 4-11. Решение:
D*p = 1/ п(Р а ) •
у * г г 'жр
/ 4(Шг+Щ,)
°«р " 1/ П(,р V ) '
у ' си си'кр
где а^
= 1^ЛтГ
Плотность смеси Р~* = m/(m. 0 )+m /(m. P),
с и г с и г ™ с и ч
где тси=шг+шч. При РЧ»РТ Рем*Ргпем/\»
Критическая среднеобъемная скорость смеси при малом


214
объемном содержании частиц определяется по формуле
/ пят -
(*.„)_ = У —- . здесь
+k.kw
к- = т1:
го ш
W
к - —
Так как теплоемкость урана существенно меньше
теплоемкости водорода, то за показатель процесса истечения дисперсной
среды можно принять показатель адиабаты водорода п = гт .
Тогда плотность и температура газа в критическом сечении оп-
Ееделяются по газодинамическим функциям,
оэффициент скоростного отставания рассчитывается по
эмпирической зависимости „ ^
к;1 = 1+10^-
Г Р..
о,в
к.
Р w*
*■ г г
Вкр = 8,0 мм;
D = 8,2 мм.
Ответ: 1.
2.
Необходимый справочный материал:
<wcAp
к"1 = 1+10 g
i+k,kw
о,в
к.
- критическая среднеобъемная
скорость смеси;
РХ
коэффициент
скоростного
отставания
частиц;
= 18700^
м9
= 1.4
Обозначения:
R
плотность урана;
показатель адиабаты водорода,
-газовая постоянная; шсм-массовый расход
двухфазной смеси; к. = -^- -массовое расходное соотношение
фаз; wq и wr - скорости частиц и газа; р - давление.
» 4-12. По условиям задачи J =(v* ) и P=(m +ra.)J .
у сикр чгу
Критическая среднерасходная скорость смеси при малом
объемном содержании частиц (т.к. РЧ»РТ ) определяется по формуле
(* )
Vl+k.k ■ у .
ТПс
здесь
шч
ш
w
к - —
Коэффициент скоростного отставания рассчитывается
эмпирической зависимости
по
«р
Р w2
*■ г г
о 96о


215
d=10"4 м) /l+k.kw(d=10~* м)
=5-10"9 м) ~ V 1+k.ku(d=5-10~B m)'
m w
Тогда Р(й=10"4 м> = J^(d=
p(d=5-10'5 м) Jy(d=5
Так как теплоемкость урана существенно меньше
теплоемкости водорода, то за показатель процесса истечения
дисперсной среды можно принять показатель адиабаты водорода n=rr.
По этой же причине температурное отставание частиц будет
незначительным. Следовательно, Рг и р в критическом сечении
определяются по газодинамическим функциям.
Цри расчете kw для грубодисперсных потоков, т.е. для
d=1Cf4 м, можно принять (wr)icp = аг = /гт$- .
При расчете kw для мелкодисперсных потоков (d<1(fe м) можно
принять скорость газовой фазы в критическом сечении равной
термодинамически равновесной скорости звука в дисперсной
среде, т.е.
Ои,-а-/!Г
тгастж.
здесь
рси = T+RT
- плотность смеси при
", » К .
Ответ: 1.-тяга и удельный импульс уменьшатся на 2,3%;
2.-тяга и удельный импульс увеличатся на 14.7%.
Необходимый справочный материал:
<"сЛР
v/1+k.k ' г ■
T+R"
kw* = 1+1° 1J
= 1.4
критическая среднерасходная
скорость смеси;
ло ,бв коэффициент
скоростного
отставания
частиц
Р = 18700 Ц
ма
показатель адиабаты водорода;
плотность урана.
. Обозначения:
К
к. = т^- -массовое расходное соотношение фаз;
"г
йг -газовая постоянная; w4 и wr - скорости частиц и газа;
р - давление; Т -температура газа.
* 4-13. (Ш ) ■ (Р V ) -А£.
л см'кр * си см'кр 4
Плотность смеси Р~
Ш
Ш Р
Ш Р


216
при рч»рт рси * (1+кА)Рг.
Критическая скорость смеси при малом объемном
содержании частиц рассчитывается по формуле
<*ск>кр = /(1+iJku)P •
Так как теплоемкость урана существенно меньше
теплоемкости водорода, то за показатель процесса истечения дисперсной
среды можно принять показатель адиабаты водорода п = гт.
Тогда параметры газа (р, Рг) в критическом сечении
определяются по газодинамическим функциям. При kw = 0 mq = О
и, следовательно, к. =0. В этом случае (ш ) = (т. > =
ш с м к р г к р
Ответ:
к
км>«д
1
0,29
0,8
0,30
0,5
0,32
0,3
0,335
0,2
0,34
0.1
0,35
0
0,24
Необходимый справочный материал:
(w ) = i/H+ufif к0 - критическая среднеобъемная
си хР у u«ARw/^r скорость дисперсной среды;
гг = 1,4 - показатель адиабаты водорода.
Обозначения: р - давление; р - плотность.
Jfr 4-14 См. решение задачи £ 4-13.
Коэффициенты температурного и скоростного отставаний
взаимосвязаны следующим соотношением:
С - < ♦ з^-.
0,645-Ю"6^
и = из—- [Па с] - коэффициент динамической
1 +
вязкости водорода;
\ =
г
1,177М0"2(1+2,578Ч0"Х)/тГ г *г п
"5ГГП5 • SFK - коэффициент
1 +
теплопроводности
-г водорода.
Температура водорода Тг в выходном сечении сопла
определяется по газодинамическим функциям при гт = 1,4.


217
Ответ:
d, мкм
<r
1
0.999
3
0,996
10
0,988
25
0,972
50
0,944
Необходимый справочный материал:
к"1 = 1+10 §
К
к.
if>X J
о .бе
С
1 +3-тгг-Е^
коэффициент
- скоростного
отставания;
коэффициент
- температурного
отставания;
Рв = 18700 Щ
м9
- теплоемкость урана;
- плотность урана.
Обозначения: wr - скорость газовой фазы; р - давление.
£ 4-15. Скоростное отставание частиц рассчитывается по
эмпирической зависимости
к.
РЛ J
О,65
ку/ = уГ = 1 +250 ТГ~
ч к р
Так как массовое содержание частиц незначительно, то
скорость газовой фазы в критическом сечении можно принять
равной скорости звука в чистом газе, т.е. (wr)к = аг. Тогда
плотность газа в выходном (критическом) сечении сопла опре-
гт р гт р_
деляется по формуле Р = -— = —, где г = 1,67 -
показатель адиабаты для одноатомных газов.
Ответ:
d, мкм
[ь
5
0,75
10
0,60
20
0,42
50
0,23
Необходимый справочный материал:
,O.S3
= т^ = 1 +250
ГР,
P.w?
О 9б9
коэффициент
- скоростного
отставания;
Рв = 2700 -I - плотность частиц алюминия.
4 мэ
Обозначения:
Рг - плотность газа; wr, w4 - скорость газа и частиц.


218
Л 4-16. Сжатие - расширение двухфазной среды идет по
политропе с показателем, равным отношению изменения
кинетической энергии и работы расширения: п = - щ£. При
отсутствии теплообмена с окружающей средой
vap = diCM = *dir+<i-*)di, = *атг(срг+ктктсрч>:
-pdv = ducH = sdu^+a-sjdu,, = *dTr (Cvr+kmkTCp,).
С +k к С
Тогда n = c*\k\TLr.
vr m T pi
Коэффициенты температурного и скоростного отставаний
1-*WC нг
взаимосвязаны следующим соотношением: ЕГХ = 1+3-у-^ Р1 .
При термодинамическом равновесии #т = 1.
Ответ: 1. 1,07; 2. 1,05.
Необходимый справочный материал:
взаимосвязь коэффициентов температурного и скоростного
1 ~*г
~~~С с н
отставаний: —Г^Т— = 3 х" *•
н = 18,5-10 Па-с - коэффициент динамической вязкости врз-
духа; хг = 2,6-10"2 5?д. - коэффициент теплопроводности
воздуха; С = 1,005 |Я?£ - изобарная теплоемкость воздуха;
Cvr = 0,718 !®г£ - изохорная теплоемкость воздуха;
С ч = 0,754 |jfi?£ - теплоемкость графита.
Обозначения:
1 и и - удельные энтальпия и внутренняя энергия;
х = ш + ш— массовое газосодержание;
г ч
Кт = дт - коэффициент температурного отставания;
индексы см, г и ч относятся к двухфазной смеси, газовой
фазе и частицам соответственно.
* 4-17. Значение скорости распространения малых
возмущений в двухфазной среде зависит от соотношения частоты воз-
18^г
мущений / и частоты динамической релаксации / = —- (от-
Рхй
ношение силы сопротивления к массе частиц). При больших
размерах капель и высокой частоте волн возмущения /0«/
частицы из-за инерции не успевают ускоряться газом и скорость
возмущений равна скорости звука в чистом газе, т.е. а = аг =


219
= VrTRTT. При очень малых размерах капель и низкой частоте
волн /0>>/ частицы и газовая фаза имеют одинаковые скорости
во фронте волны и скорость возмущений равна термодинамически
равновесной скорости звука в двухфазной среде, т.е. а2 =
= дё—t где р~* = §- + —^— плотность двухфазной смеси;
при РЖ»РТ Рсм - j-- При отсутствии фазовых превращений
(x=const) а = а , Л&* = ybxR Т, где n = np\wmrpM - пока-
-v?
С +к С
vr m рж
затель политрспы равновесного процесса сжатия-расширения
двухфазной сме^и (см. задачу # 4-16).
Ответ: при / = 100 Гц а = 212,4 ^,
при / = 100 кГц а = 345,4 |.
Необходимый справочный материал:
С г = 1,005 j^?^ - изобарная теплоемкость воздуха;
Cvr =0,718 jSfi^ - изохорная теплоемкость воздуха;
С ж = 4,174 |^?д - теплоемкость воды;
нт = 18,5-10""6 Па-с - коэффициент динамической вязкости
воздуха;
Р = 996 Щ- - плотность воды.
ж м
Обозначения:
ш 1
х = тй—г-=г-. = — массовое газосодержание.
Шг + т« 1+к
т
* 4-18. Скоростное отставание частиц рассчитывается по
эмпирической зависимости 0 55 0 fe
k"1 = \+W Л-
к.
Р/
Так как теплоемкость урана существенно меньше
теплоемкости водорода, то за показатель процесса истечения
дисперсной среды можно принять показатель адиабаты водорода гт .
Тогда плотность газа и давление в критическом сечении сопла
определяются по газодинамическим функциям.
При РЧ»РТ и kjjj = 0,5 доля площади выходного сечения
4ш
сопла, занятая частицами, незначительна. Поэтому w =—т-—.
г Р njf
г кр


220
Ответ:
d, мкм
L v
1
0,93
3
0,82
10
0,59
25
0,37
50
0,22
Необходимый справочный материал:
kw* = 1+1° Б
,0.55
Р w2
О ,65
- коэффициент
скоростного отставания ;
гт =1,4- показатель адиабаты водорода;
р = 18700 ££- плотность урана.
4 м
Обозначения: wr - скорость газовой фазы; р

-оглавление.
то
Л 4-19. 1, т.к.
X 4-20.
Л 4-21.
Л 4-25.
Ji 4-29.
Я 4-33.
* 4-34.
рк*" = tfV^U
ИСТ . = N/(raC ) = Ае"
с/Г
2, т.к. акр = Ис-Я-Т*-г(П = А2е ' .
2; Л 4-22. 2; » 4-23. 1; Jt 4-24.
1; £ 4-26. 1; * 4-27. 1; X 4-28.
1; # 4-30. 2; * 4-31. 3; Я 4-32.
3;
А- 2, т.к. ш = const,
*Ж/(ЯГ)* = р[/г\
2;
1;
2;
Б- 2; В- 1, т.к. J = constKRJT: Г- 1; Д- 2.
» 4-35. А- 1, т.к. при p*Kic = Idem за счет
термического сопротивления давление торможения на входе в сопло В
будет меньше, чем в аккумуляторе, т.е. р*А > р*в. Откуда
следует, что (р*)в = х(р*)А, где х < Г;
Б- 3, В- 4, Г- 3, Д- 3.
Л 4-36. А- 1; Б- 3; В- 2; Г- 2; Д- 3.
Л 4-41. Методические указания. Соотношение сил веса и
поверхностного натяжения жидкости совместно с условиями
смачивания определяют отклонение формы поверхности жидкости от
плоскости вблизи стенки. Так как. реальные размеры баков
существенно больше характерных размеров слоя, где проявляются
капиллярные силы,' в качестве расчетной схемы можно выбрать
плоскую стенку и неограниченный объем тяжелой жидкости,
удаленная от стенки свободная поверхность которой нормальна
стенке. При этом краевой угол в = о, т.к. жидкость идеально
смачивает материал стенки бака.
Поверхность пристенного слоя жидкости в условиях Луны
примет положение, обозначенное пунктирной линией. Высота
пристенного подъема жидкости увеличится от hg на Земле до hn
на Луне.
Тогда дополнительная абсолютная погрешность av в опре-


221
делении объема жидкости может быть вычислена по уравнению
au = 2л-До(?л-Р3), где Я0 - радиус бака, Рл и ?3 - площади,
ограниченные под кривой, отображающей поверхность жидкости
вблизи стенки, стенкой и горизонтальной прямой, касательной
к поверхности жидкости вдали от стенки, в условиях Луны и
Земли соответственно.
Задача сводится к определению формы поверхности жидкости
у стенки. Решение задачи в этой постановке известно. Форма
поверхности описывается явно как х = /(2,а):
х = - S- Arch Щ + a JZ - |z + xrt
где а = У •=£- - капиллярная постоянная;
Р - плотность жидкости;
х0 - постоянная, определяемая из условия на стенке, а
именно z = -ctg о, или zix=o = аИ-sln е = h.
J* 4-46. При истечении насыщенной жидкости в области
низких давлений (существенно ниже давления в критической
точке) через отверстие фазовый переход не успевает
произойти. В этом случае расход среды рассчитывается по
гидравлической формуле J = нт\£рж(р0-рм) • При истечении через
длинные каналы (^ > 10) наступает гидродинамический кризис
предельно равновесного течения парожидкостной смеси.
Критический расход вскипающей жидкости определяется по уравнению
JxP - -V1 - ^Рс„<Ро-Р.Р> . где Рси = (J- + У) -
к
плотность смеси в выходном сечении канала; х = -—: мас-
m +m
ж п
совое расходное паросодержание. р их определяются из
условия гидродинамического кризиса течения ([Ц = 0) и
уравнения сохранения энергии парожидкостной смеси:
п _ а . рп s
п , о..2 *»Р _ п«
*Рсм
Ответ: J = 1.1-10* -[£-; J = ЗД-109 кг
м -с р
Необходимый справочный материал:
м -с р м -с


222
Р г *Р г хР Р С Т
тг=р-•• 2^ф " "гр- + -р^ " ср г" s = ° - Условие ГИДР°"
динамического кризиса истечения парожидкостной смеси;
1^ = -122,1 **= - удельная энтальпия кислорода в баке при
давлении р0.
Обозначения: Рп, Рж, С п, 1 р г, Т& -плотности пара и
жидкости, удельная теплоемкость пара, энтальпия жидкости,
теплота фазового перехода и температура на линии насыщения
при давлении в критическом сечении рк .
J* 4-47. Ввиду небольшой скорости истечения газа через
4ш
отверстия смесителя ( w = ^- ) можно положить, что газ
г Priyrd
будет дробиться на пузыри размером 2Я, равным диаметру
отверстия. Расстояние lmin определяется условием отсутствия
пузырей, а следовательно, и кавитации на входе в насос. В
слабоградиентном опускном потоке жидкости на пузырь
действует сила сопротивления / =12лнжЯ(*ж-¥г) и в обратном
направлении выталкивающая сила /а= з^Я9 (Рж-Рг )g. При достижении
равенства этих сил пузырь остановится. Этому условию
соответствует следующий радиус пузыря (при Рт«Рж):
/•■
Значение 1 равно расстоянию, которое пройдет
конденсирующийся пузырь при изменении его размера с Я0= ^ Д°
Я=Як. Закон схлопывания паровых-пузырей имеет вид
£- = ехр[- £(Ре°'4Э + D-Ja-Fo].
Числа Ре, Ja и Fo рассчитываются по средним на участие
конденсации значениям Я, *ж, Тж и wr. Учитывая, что шг«тж,
можно принять значения Тж и \*ж постоянными по длине топлив-
\ (w ) Я2 Я0
ной магистрали. Тогда 1 . = Я —„ *~аср ср In jr- . В
и min 4 (Рв°'*9+1)-Ла-аж ЗГ
случае подачи газообразного кислорода через кольцевую щель в
магистрали БНО реализуется парожидкостный поток кольцевой
структуры - жидкостное ядро и газовая пристенная пленка. При
этом уменьшается по сравнению с дисперсной пузырьковой
структурой потока межфазная поверхность и, следовательно,
значение lmin увеличивается.
Ответ: 1 = 35,5 см; при подаче газообразного
кислорода через кольцевую щель значение lmln увеличится.
Необходимый справочный материал и обозначения:


223
j- = expf- д(Ре°,4Э + 1)Ja-Fol - закон схлопывания пузырей;
|wr-vj2H
Ре = —^ число Пекле;
РжСр«(Тг~Т«)
Ja = —^тг-^ число Якоба;
ТТ
Fo =
аж1
7¥
число Фурье
(числа Ре, Ja и Fo рассчитываются по средним на участке
конденсации параметрам);
теплофизические свойства кислорода:
Р = 98,81 Щ -плотность газообразного кислорода;
м
Рж = 1076,8
кг
мэ
-плотность жидкого кислорода;
рж = 14,42-10"" Па* с -вязкость;
г = 136,5 jj^ -удельная теплота фазового перехода;
С ж = 1,671 £j^ -удельная теплоемкость;
-г» м
аж = 7,27-10 jr- -температуропроводность.
Л 4-48. Скорость распространения возмущений давления в
парожидкостной среде, образующейся в топливной магистрали
при вдуве газа,
. а = /лтт2-. где Р_ = о<Р +(1-о/)Р_ - плот-
ЯР
ность двухфазной смеси. После дифференцирования, учитывая,
/ШЕГ
что РЖ»РТ и j^-»a^~. получим а * —^ L_
/c/(W)^
При
медленном изменении параметров во фронте волны, характерном для
низкочастотных колебаний, наиболее вероятен изотермический
процесс сжатия и расширения газовой фазы, т.е. jjjj- = ^-.
Ответ:
1> м
а, м/с
0
98,8
0.1
229,4 J
4-47.
Необходимый справочный материал и обозначения - см. *
* 4-49. л-т=1,11, NT=3160 кВт, ржгг=11,45 Мн/М2,


224
* 4-50. тгт=1,37, NT=3770 кВт, ржгх=14.12 Мн/М2,
Р„Л„=1Т»1 Мн/М2, р =18,68 Мн/М2.
гПОД F * гШОХ F
* 4-51. P2max=2,65 МН/М2 при Тн2=200 К;
Ргтох= 4'1 Мн/М* ПРИ Т„2=273 К«
* 4-53. V =0,156 м9, m =45,4 кг.
Г a 3 «В
* 4-55. ?ж=14Э0. Указание: потерю напора в жиклере
выразить как сумму двух потерь: на трение по длине и на
внезапное расширение до нулевой скорости. Поток в жиклере
считать стабилизированным.
J6 4-56. £=8130, др=3,5 МПа.
* 4-57. ро=2,31 МПа, Q=0,143-10"9 Мэ/С.
Указание: следует записать уравнение Бернулли для сечений
1-1 и 2-2, при этом учесть потерю напора на внезапное
расширение и использовать уравнение расхода.
Я 4-58. Указание: использовать приведенную в С18]
методику оптимизации соотношения толщин тяжелого и легкого
слоев защиты на основе метода неопределенных множителей Лаг-
ранжа.
Применение методики сводит задачу к решению системы
двух уравнений относительно двух неизвестных &t иб2:
(зеВ-Ае)е +(эсС-АМ)е =0;
Le * * ^ 2 + Ке 112 2 _ D о;
где L=DncBn; O-D^B^; эе=5защит ыР2;
A=S Р ; M=D В v ; B=D В s ;
зациты^Н у-В j^2* nc n 1*
e=D i; k=D В .
ПС Z ПС f
Л 4-76. Задача относится к детерминированным задачам
упорядочения. Общих методов решения таких задач нет. Решение
перебором всех вариантов из-за их большого количества (10! )
практически невозможно. В данной постановке задача может
быть решена по методике, известной как алгоритм Джонсона
[113.
Выбирается датчик с минимальным временем одного из
этапов обработки, если это время первичной обработки, то
показания этого датчика обрабатываются первым, если вторичной
обработки - последним. Если времена равны, то датчик
обрабатывается или первым, или последним, и датчик изымается из
исходной совокупности. Далее алгоритм повторяется.
Ответ: 10, 2, 5, 6, 9, 1, 8, 3, 4, 7.
Указания к решению задач JW 4-77...4-81.


225
Эти задачи относятся к: задачам оптимизации,
теоретические основы решения которых и примеры решения некоторых из
них приведены в 1)2).
Я 4-77. Полагая, что меаду вводом 0 и газогенераторами
А, В, С участки трубопроводов прямые, получим известную
задачу Штейнера, решение которой существует [121. Если каадый
из углов ьАВС меньше 120°, то искомые координаты точки 0
таковы, что из нее каждая из сторон видна под углом в 120°
(точка Торичелли). Координаты точки 0 найти графическим
методом: строим равнобедренные а на сторонах &АВС с углами при
основании 30°, из вершин построенных *0±АВ и а02ЛС проводим
окружности с радиусами 0±А и 0гА9 точка пересечения
окружностей и будет искомой.
Если один из углов ЛВС больше или равен 120°, точка 0
совпадает с вершиной этого угла.
Я 4-78 С12]. Если точки образуют выпуклый
четырехугольник, то координаты ввода 0 совпадают с координатами
пересечения диагоналей.
Если четыре заданные точки не являются вершинами
выпуклого чепгырехугольника, то точка 0 совпадает с вершиной
наибольшего угла невьшуклого чепгырехугольника, вершины углов
которого - заданные точки.
J* 4-79. Задача сводится к построению аоЬс так, чтобы
аеВС, С€*АВ, ЫАС и периметр шЬс был минимальным (задача
Шварца [12] ). Решение известно: если все углы ДАК7 острые,
то точки а, Ь и с совпадают с основаниями высот, опущенных
на соответствующую сторону, если один из углов аАВС больше
или равен 90°, то одна из искомых точек установки
сигнализаторов давления будет совпадать с основанием высоты,
опущенной на большую сторону, а два других сигнализатора
устанавливаются на трубопроводах в месте их пересечения - вершине
большего угла дАВи.
J* 4-80. Задача сводится к задаче Герона [12]. Точка С
может быть построена следующим образом: построим точку Ет9
симметричную точке В относительно прямой I как оси
симметрии. Пересечение отрезка АЕг с прямой I даст координату
точки С.
* 4-81. Поворотом одной из полубесконечных плоскостей
вокруг прямой до образования с другой полубесконечной
плоскостью одной плоскости сводим задачу к задаче Герона [12].


226
Список литературы
1. Основы теории и расчета ракетных двигателей: Учебник
/А.П. Васильев, ъ.М. Кудрявцев, В.А. Кузнецов и др.; Под
ред. В.М. Кудрявцева. - 3-е изд., испр. и доп. -М.:
высшая школа, 1983.- 703 с, ил.
2. Феодосьев В.И. Основы техники ракетного полета. - 2-е
изд. -М.: Наука. Главная редакция физико-математической
литературы, 1981. - 496 с, ил.
3. Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели.
-М.: Машиностроение, 1968. - 396 с, ил.
4. Виницкий A.M. Ракетные двигатели на твердом топливе.
-М.: Машиностроение, 1973. - 348 с, ил.
5. Ракетные двигатели / Т.М. Мелькумов, Н.И. Мелик-Пошаев,
П.Г. Чистяков и др. -М.: Машиностроение, 1976.-399 с, ил.
6. Рабочие процессы в ракетных двигателях твердого топлива
/ А.А. Шишков и др. -М.: Машиностроение, 19139.-240 с, ил.
7. Буркальцев В.А., Демидов В.И., Сухов А.В. Сборник задач
по теории и проектированию двигателей/ Под ред.
В.М. Кудрявцева. -М.: РИО МВТУ, 1982. - 38 с, ил.
8. Сборник задач по машиностроительной гидравлике: Учеб.
пособие для машиностроительных вузов / д.А. Бутаев, З.А.
Калмыков, Л.Г. Подвидз и др.; Под ред. И.И. Куколевского
и Л.Г. Подвидза. - 4-е изд., перераб.
-М.: Машиностроение, 1981. - 464 с, ил.
9. Сборник задач по теоретической механике / Под ред.
К.С. Колесникова, -м.: Наука. Главная редакция физико-
математической литературы, 1983. - 320 с.
10. Турбулентное смешение газовых струй / Г.Н.Абрамович,
CD. Кррленинников, А.Н. Секундов, И.П. Смирнова.
Под ред. Г.Н. Абрамовича. -М.: Наука. Главная редакция
физико-математической литературы, 1974. - 272 с.
11. Кудрявцев Е.М. Исследование операций в задачах,
алгоритмах и программах. -М.: Радио и связь, 1984.
12. Алексеев В.М., Галеев Э.М., Тихомиров В.М.
Сборник задач по оптимизации. Теория. Примеры. Задачи:
Учеб. пособив. -М.: Наука. Главная редакция физико-
математической литературы. 1984. - 288 с.
13. Степанов И.Р., Чудинов В.И. Некоторые задачи движения
газа и жидкости в каналах и трубопроводах
энергоустановок. -Л.: Наука, 1977. -156 с.
14. Штехер М.С. Топлива и рабочие тела ракетных двигателей:
Учеб. пособие для авиационных вузов. -М.Машиностроение,
1976. - 304 с.
15. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим
сопротивлениям. -М.: Машиностроение, 1975. - 559 с.
16. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам
газов и жидкостей. - 2-е изд., доп. и перераб. -М.:
Наука. Главная редакция физико-математической литературы,
1972. - 720 с.
17. Сточек Н.П., Шапиро А.С. Гидравлика жидкостных ракетных
двигателей. -М.: Машиностроение, 1978. - 128 с.
18. Панкратов Б.Н. Основы теплового проектирования
транспортных космических систем. -М.: Машиностроение, 1988.
- 304 с, ил.
19. Задачник по гидравлике, гидромашинам и гидроприводу:
Учеб. пособие для машиностроительных специальностей


227
вузов / Б.Б. Некрасов, И.В. Фатеев, D.A. Беленков и др.;
Под ред. Б.Б. Некрасова. -М.: Высшая школа, 1989.
-192 с, ил.
20. Авчухов В.В., Паюсте Б.Я. Задачник по процессам
тепломассообмена: Учеб. пособие для вузов. -М.: Энергоатом-
издат, 1986. - 144 с, ил.
21. Задачник по технической термодинамике и теории
тепломассообмена: Учеб. пособие для энергомашиностроительных
специальностей вузов / В.Н. Афанасьев, СИ. Исаев,
И.А. Кожинов и др.; Под ред. В.И. Крутова и
Г.Б. Петражицкого. -М.: высшая школа, 1986.- 383 с, ил.
22. Кесаев а.В., Трофимов Р.С. Надежность двигателей
летательных аппаратов: Учебник для студентов втузов.
-М.: Машиностроение, 1982. - 136 с, ил.
23. Абугов Д.И., Бобылев В.И. Теория и расчет ракетных
двигателей твердого топлива. Учебник для
машиностроительных вузов. -М.: Машиностроение, 1987. - 272 с, ил.
24. Конструкция и проектирование жидкостных ракетных
двигателей: Учебник для студентов вузов по специальности
"Авиационные двигатели и энергетические установки"
/ Г.Г. Гахун, В.И. Баулин, В.А. Володин и др.; Под общ.
ред. Г.Г. Гахуна. -М.: Машиностроение, 1989. - 424 с, ил.
25. Сборник задач по основам теории и расчета двигателей
летательных аппаратов: Учебное пособие / А.А. Дорофеев,
Н.И. Леонтьев, А.В. Сухов, В.А. Чернухин; Под ред.
д-ра техн. наук Н.И. Леоньтева. -М.: МГТУ, 1990. - 67 с.
26. Реактивные системы управления космических летательных
аппаратов / Н.М. Беляев, Н.П. Белик, Е.И. Уваров.
-М.: Машиностроение, 1979.
27. Сойер Б., Фостер Д.Л. Программирование экспертных систем
на Паскале / Пер. с англ.; Предисловие В.П. Иванникова.
-М.: Финансы и статистика, 1990. - 191 с, ил.
28. Фахрутдинов И.Х., Котельников А.В. Конструкция и
проектирование ракетных двигателей твердого топлива.
-М.: Машиностроение, 1987.
29. Ерохин Б.Г. Теоретические основы проектирования РДТТ.
-М.: Машиностроение, 1982.
30. Дюнзе М.Ф., Жимолохин В.Г. Ракетные двигатели твердого
топлива для космических систем. -М.: Машиностроение,
1982.
31. Головков Л.Г. Гибридные ракетные двигатели.
-М.: Воениздат, 1976.
32. Конструкция и отработка РДТТ
/A.M. Виницкий, В.Т. Волков, И.Г. Волковицкий,
С.В.Холодилов. -М.: Машиностроение, 1980.
33. Шехтман A.M. Газодинамические функции реальных газов:
Справочник. -М.: Энергоатомиздат, 1988. - 175 с, ил.


228
Негосударственный пенсионный фонд "Поколение94
Для Вас, ваших работников и ваших близких:
- открывает пенсионные накопительные лицевые счета в
золотом эквиваленте и эквиваленте любых твердых валют;
- ежегодный инвестиционный доход составит не менее 20Ж в
твердой валюте;
- выплаты пенсионерам, студентам вузов и техникумов,
инвалидам.
АО "Антарес"
Изготовит из комплектующих немецкой фирмы "Lokal"
защитные ставни для витрин, окон и дверей ваших фирм,
офисов, котеджей и гаражей. Это защитит Вас от непрошейных
гостей и шума.
Управляющая компания "Поколение"
Предлагает услуги и приглашает к сотрудничеству по
торговле финансовыми фьючерсами на крупнейших биржевых
площадках России.
От посреднической деятельности по бсел перечисленный
пушапал Ваши комиссионные состаЗят от 3 до 5% заключенных
договоров.
Справки по тел. 267-1530 276-8201
267-8403 261-0297


ЗАМЕЧЕННЫЕ ОПЕЧАТКИ В КНИГЕ:
Стр. 13. Формулу (1.18) следует читать
?(XH*-e(X)iM'l)f
где в(1)«=[?/(к+1)]1/(к~1),
В выражении для Кт в числитель вычитаемого следует
подставлять значение давления окружающей среды.
Стр. 26. В задаче № il—47 опущено задание «Укажите
неправильное утверждение»
Стр. 29. Первый из возможных ответов к задачам №№ 1—71
и 1—72 следует читать «не изменится»
Стр. 32. В задаче iNb 1—95 следует читать «на орбите
спутника Земли»
Стр. 35. В задаче № 1—109 вместо Pai читать Р*.
Стр. 57. В задаче № 1—235 формулу для расхода следует
читать
ni = Pi9-FK9.A{K)JVrRTmfi.
В задаче № 1—236 следует читать РкР<Рь
Стр. 125. В задаче—2—202. Формула карбида хрома Crz Сз.