УДК 336
ББКб5.9(2)2б
П-26
Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый
рынок: расчет и риск. - М.: Инфра-М, 1994 г. - 192 с.
ISBN 5-86225-018-2
Книга посвящена описанию рынка ценных бумаг в развитых западных
странах и современной России, видов ценных бумаг и способов расчета их
эффективности, анализу и прогнозированию риска финансовых капиталовло-
жений.
Книга позволит читателям не только ориентироваться в новых и
разнообразных понятиях финансового рынка, но и научиться производить
конкретные расчеты, начиная с простейших расчетов начислений по вкладам
и кончая статистическими прогнозами движения рыночных цен и выбора
портфеля ценных бумаг.
Вместе с тем, книгу можно рассматривать как практическое пособие по
финансовому бизнесу и биржевой игре.
Для инвесторов, работников фондовых бирж, отделов ценных бумаг
банков и акционерных обществ, студентов и аспирантов экономических и
финансово-экономических факультетов вузов, лиц, интересующихся рынком
ценных бумаг.
Об авторах
Первозванский Анатолий Аркадьевич, профессор Санкт-Пе-
тербургского технического университета, руководитель экспертно-аналнтиче-
ского центра "Информстат", финансовый обозреватель газеты "Санкт-Пе-
тербургские ведомости". Автор 11 книг, из которых 4 издано за рубежом.
Первозванская Татьяна Николаевна, доцент экономического факульте-
та Санкт-Петербургского университета. Автор монографии и 35 статей.
- 0605010204-03 М~А
П 3 3 5(03)^94 02НМ
ББК65.9<2)26
© Первозванский А.А.,
Первозванская Т.Н:
© АО "Инфра-М"
ISBN 5-86225-018-2 © АО "Премьер"

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 6
Глава I* Финансовый рынок и его товары 9
1.1. Товарно-денежный механизм
рыночной экономики 9
1.2. Товары, субъекты и структура
финансового рынка 13
Глава 2. Характеристики финансовых операций ... 16
2.1. Основные термины 16
2.2. Приведение к базовому периоду 17
2.3. Дисконтирование 20
2.4. Эффективная ставка 22
2.5. Оценка потоков платежей 26
2.6. Двусторонний поток платежей.
Чистая приведенная величина 29
Дополнение 1. Непрерывная ставка
(сила роста) и дисконт 33
Дополнение 2. Сводка формул
и обозначений по расчету
наращенных и дисконтированных
постоянных рент 35
Дополнение 3. Вычисление эффективной
ставки методом последовательных
приближений 37
Глава 3. Процентные ценные бумаги 38
3.1. Процентные ценные бумаги на рынке США .... 38
3.2. Процентные ценные бумаги на рынке России ... 46
Глава 4. Акции н организация торговли ценными
бумагами 51
4.1. Акции корпораций США 51
4.2. Организация рынка ценных бумаг в США 53
4.3. Цены, прибыли и дивиденды. ММ-парадокс 63
Глава 5. Риск и ограничение риска 68
5.1. Финансовый риск 68
5.2. Хеджирование 71
5.3. Опционы и контракты 73
3

Глава б. Портфель ценных бумаг 79
6.1. Эффективность ценных бумаг как случайная
величина. Склонность к риску 79
6.2. Портфель ценных бумаг и его характеристики .. 82
6.3. Влияние корреляции 87
6.4. Оптимальный портфель 90
6.5.0 мере риска 100
Дополнение 1. Решение задач оптимизации
портфеля ценных бумаг 107
Дополнение 2. Оценка премии за опцион 114
Глава 7. Статистика и теория финансового рынка •. 119
7.1. Прямой статистический подход 119
7.2. Метод ведущих факторов 122
7.3. Эффективность рынка как ведущий фактор .... 125
7.4. Статистика рынка 128
7.5. Равновесие на конкурентном
финансовом рынке 131
Дополнение 1. Вычисление параметров
с помощью ведущего фактора 137
Дополнение 2. Цены равновесия
на идеальном рынке 137
Дополнение 3. Описание пакета прикладных
программ SAOF (статистический
анализ и оптимизация на
финансовом рынке) 143
Глава 8. Стратегия и тактика инвестиционного
менеджмента /.. 145
8.1. Функции посреднических структур 145
8.2. Традиционный фундаментальный анализ 148
8.3. Традиционный технический анализ 151
8.4. Современный технический анализ 155
8.5. Тактика (стиль) менеджмента 159
8.6. Об эффективности работы менеджера
и аналитика 160
Глава 9. Особенности рынка ценных бумаг
в России 162
9.1. Немного истории 162
9.2. Особенности экономического развития
и фоцдовый рынок 164
9.3. Мониторинг и статистика рынка 167
4

9.4. Рынок н закон 173
9.5. Приватизация н перпективы
фондового рынка 174
9.6. финансовый анализ в российских условиях . 175
ПЕРЕЧЕНЬ ОФИЦИАЛЬНЫХ
ДОКУМЕНТОВ 178
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 181
СЛОВАРЬ-ИНДЕКС 184
5

ПРЕДИСЛОВИЕ
Известно, что деньги любят гчст, а тем более большие
деньги. В условиях профессиональной работы на финансовом
рынке это прежде всего означает умение оценивать все воз-
можные варианты инвестиций.
Финансы - основа рыночной экономики, и в странах с
развитыми рыночными отношениями давно осознана практи-
ческая важность серьезных аналитических исследований. Со-
зданная специальная наука - финансовый анализ - стала одним
из краеугольных камней финансово-экономического образо-
вания. Издано множество книг и учебников - "Финансы", 'Те-
ория финансов", "Инвестиции", "Финансовая математика",
преследующих единую цель: рассмотреть процессы на финан-
совом рынке и научить правилам действий на нем.
России рынок возродился совсем недавно. Прошлый
дореволюционный опыт утерян безвозвратно, да и вряд ли при-
нес бы большую пользу, поскольку мировая наука и практика
за 75 лет продвинулись далеко вперед. Рынок оперирует сейчас
такими понятиями, как индексы, фьючерсы, опционы, кото-
рые в начале века еще не были изобретены, а современная
финансовая математика возникла только 40 лет назад.
Нам необходимо учиться. Но как?
На первый взгляд, самый простой выход - срочно переве-
сти на русский язык и издать лучшие западные учебники.
Конечно, это было бы полезно, однако следует учесть, что эти
учебники рассчитаны на западного читателя, который с дет-
ства живет в рыночной среде и которому не надо объяснять, что
такое рынок, что означают рыночные термины, как читать
финансовую прессу. Нашему же читателю все это внове, и он,
как правило, либо совсем не знает реалий финансового рынка,
либо имеет весьма неточное представление о нем. Еще одна
немаловажная деталь - как правило, большой объем западных
учебников и их высокая стоимость. В отечественной литерату-
ре появились лишь "полупереводные" книги, описывающие
внешнюю сторону работы финансового рынка на Западе, со-
держащие первые попытки рассказать, как действует рынок
ценных бумаг в России, но игнорирующие аналитическую ра-
боту на рынке.
6

Книга, которую вы держите в руках, - первая попытка из-
ложить на русском языке современные представления о финан-
совом рынке, и прежде всего о рынке ценных бумаг. Более того, в
отличие от западных учебников по финансовому анализу в книге
предельно кратко и экономно приведены не только теория, но и
практические аспекты рынка как на Западе, так и в России.
Эта книга не относится к разряду развлекательной лите-
ратуры. В процессе чтения вам придется интенсивно размыш-
лять и, может быть, делать заметки.
Книга состоит из девяти глав.
В 1 -й главе даны основные ключевые слова, термины рын-
ка, поэтому прочитать ее надо обязательно.
Глава 2-я, которая носит справочный характер, тоже про-
ста для чтения. Читатель, знакомый со стандартными финан-
совыми расчетами, например по книге [13], не найдет в ней
почти ничего нового и может лишь уточнить представления о
том, что такое дисконт и дисконт-фактор, поток платежей и
приведенная величина.
В главе 3-й рассказано о рынке ценных бумаг, и, в част-
ности, о бумагах с фиксированным доходом, составляющих его
основу, - дано описание их свойств и способов сравнения эф-
фективности инвестиций. Читатель учится понимать смысл
публикаций в западной финансовой прессе.
Глава 4-я также носит описательный характер и посвяще-
на акциям и биржевой торговле.
С главы 5-й раскрывается главная тема книги - риск, с
которым всегда связаны рыночные отношения и такие поня-
тия, как фьючерсы и опционы, призванные частично оградить
рынок от риска.
Вплоть до этой главы от читателя не требуется математи-
ческих познаний, выходящих за рамки школьной программы.
Чуть более сложный материал вынесен в Дополнения.
Однако для того, чтобы понять главы 6-ю и 7-ю, необхо-
димо иметь хотя бы первичные знания теории вероятностей,
ибо грамотные расчеты на рынке рисковых бумаг невозможны
без использования таких понятий, как математическое ожида-
ние, дисперсия, вероятность. В этих главах излагаются основы
современного финансового анализа, и изучить их необходимо
прежде всего тем, кто собирается сделать финансовый анализ
7

своей профессией. Бывшим математикам и физикам, перешед-
шим работать в сферу финансов, доставит удовольствие убе-
диться в том, насколько полезным может оказаться их образо-
вание в этой новой области.
Изложение глав тоже предельно упрощено н доступно
студенту-третьекурснику экономического или технического
вуза. Несколько более сложные в формальном отношении воп-
росы вынесены в Дополнения.
Читатель, незнакомый с математическими понятиями,
может при желании пропустить главы 6-ю и 7-ю, но ему следу-
ет прочитать две последние главы, посвященные основным
подходам к стратегии и тактике операций на рынке, а также
особенностям рынка ценных бумаг в России.
В конце книги приведен перечень основных официальных
документов, определяющих работу на нашем рынке. Их изучение
дает представление об юридическом аспекте рынка. Кроме того,
приведены список литературы и небольшой словарь-индекс основ-
ных терминов рынка ценных бумаг на русском и английском язы-
ках со ссылками на страницы текста, ще более подробно раскрыва-
ется их смысл.
Мы надеемся, что книга найдет своих читателей. Ее
первоначальный вариант явился основой курса лекций для
студентов экономического факультета Санкт-Петербургского
университета и был встречен с большим интересом. Однако
книга рассчитана не только на студентов и преподавателей
вузов, но и на практиков - брокеров, работников фондовых
бирж, отделов ценных бумаг банков и акционерных обществ.
^ -. Хотя российский рынок пока еще примитивен и успех на
нем зависит не столько от знаний, сколько от ловкости и, мягко
говоря, небрежного отношения к закону, однако рынок посте-
пенно цивилизуется и со временем все больше будет взаимо-
действовать с мировым рынком, а в крупном бизнесе ценится
не только ловкость, но и общая культура. Поэтому главная
цель этой книги - способствовать поднятию культуры россий-
ского финансового рынка до мирового уровня.
Мы признательны своим коллегам из Санкт-Пе-
тербургского экспертно-аналитического центра м Информстат"
и работникам Международного информационного агентства
"Премьер" за содействие в подготовке этой книги.
8

Финансовый рынок и его товары
Глава 1. Финансовый рынок и его товары
Финансовый рынок - это рынок, где товарами являются
сами деньги и ценные (денежные) бумаги. Прежде чем тракто-
вать смысл этих понятий, определим роль финансового рынка
в общей системе рыночной экономики.
1.1. Товарно-денежный механизм рыночной экономики
Движение товара можно рассматривать с момента окон-
чания его производства какой-либо организацией, после чего
товар продается либо другому предприятию, если это товар
производственного назначения, либо организациям, осущест-
вляющим оптовую торговлю, если это товар потребительского
назначения. Зачастую и массовые производственные товары, в
особенности сырьевые (нефть, металл, зерно), также направ-
ляются другим предприятиям посредством оптовой торговли,
осуществляемой товарными биржами. Оптовые торговцы по-
требительским товаром реализуют его потребителям через си-
стему розничной торговли.
При любом из указанных перемещений товар переходит
от одного собственника к другому, и движение товара приводит
к встречному потоку денежных выплат. За исключением, воз-
можно, самого нижнего звена, эти денежные выплаты осуще-
ствляются в безналичной форме, причем с участием посредни-
ка, каковым является тот или иной банк. В банках же накап-
ливается наличная выручка розничной торговли и сферы об-
служивания, которая, в свою очередь, возвращается на пред-
приятия и в систему социальной защиты, где используется при
выплате зарплаты и социальных пособий. Впрочем, и в этом
нижнем звене все чаще используются безналичные средства в
виде различного рода кредитных карточек.
Таким образом, это подчеркивает существенную роль,
которую играют банковская система и банковские денежные
документы в процессе продвижения товаров и обеспечения
товарной массы покупательским спросом. В банках аккумули-
9

Глава 1
руются и сбережения населения, представляющие отложен-
ный спрос.
Наряду с розничной торговлей и сферой обслуживания
существенную роль в аккумуляции денежных сумм играют
страховые компании, осуществляющие страхование жизни и
имущества в различных формах. Государственную систему со-
циального страхования во многих странах существенно допол-
няют специальные пенсионные фонды, куда собираются взно-
сы, представляющие собой часть зарплаты, откладываемую
работниками для формирования добавочных пенсий, а также
взносы предприятий на поддержку этих пенсий для своих быв-
ших работников.
Вернемся к производству продукта на предприятии. Ос-
новная особенность реального процесса производства - несов-
падение по времени затрат, связанных с производством, и до-
хода в результате продажи полученной продукции. Сначала
необходимо купить сырье, комплектующие материалы, потом
произвести обработку, сборку, наладку и продажу потребите-
лю (оптовику или другому предприятию). Иначе говоря, доход
может быть получен лишь через некоторое время после произ-
веденных затрат. Поэтому предприятие нуждается в авансиро-
вании денежных средств» которые после реализации продук-
ции вернутся на предприятие в большем объеме, но через не-
которое время. Предприятие может иметь собственный оборот-
ный капитал, но, как правило, ему приходится обращаться за
финансовой поддержкой в банк, который передает ему необхо-
димые средства в виде займа. Естественно, что этот заем дается
под процент. Иначе говоря, предприятие вынуждено делиться
частью прибыли с банком, что является еще одним источником
пополнения банковских средств.
Особенно большие затраты связаны не с текущей деятель-
ностью, а с организацией нового производства или с существен-
ным расширением или переоснащением старого. В этом случае
предприниматель особенно нуждается в предоставлении ему
банковских кредитов.
В свою очередь, коммерческие банки, конечно, заинтере-
сованы в получении доходов от кредитования и затрачивают на
10

Финансовый рынок и его товары
это большие суммы - причем не столько из собственного капи-
тала, сколько из сумм, которые им временно переданы для
сбережения и которые могут быть затребованы вкладчиками в
любой момент. Поэтому возможна ситуация, когда требование
вкладчика не удается удовлетворить - в этом случае коммерче-
ские банки вынуждены сами брать деньги в долг у других бан-
ков, и в первую очередь у государственных банков, являющих-
ся прежде всего банками для банкиров и составляющих так
называемую государственную резервную систему.
Следует упомянуть, что в государственных банках аккуму-
лируются средства, поступающие от населения и предприятий в
виде различного рода налоге». С другой стороны, через государ-
ственные (или муниципальные) банки осуществляется выплата
социальных пособий, средств служащим государственных уч-
реждений, в частности вооруженных сил, полиции, разведки
и т. п. Поскольку размер этих выплат определяется не только и
не столько экономическими, сколько политическими соображе-
ниями, то, как правило, он превышает сумму налоговых поступ-
лений. Для покрытия разницы государство использует две схемы.
Первая - дополнительная эмиссия денежных знаков, вы-
зывающая снижение их реальной ценности, инфляцию и, в
конечном счете, перераспределение государственного дефици-
та на все население. Важно понимать, что и денежные знаки
являются лишь документами-обязательствами, реальная цен-
ность которых определяется рыночным механизмом.
Вторая схема состоит в выпуске государственных займов
и распространении облигаций займов среди населения. При
этом государство как бы перекладывает свой долг на плечи
покупателей облигаций, но берет на себя обязательство (слово
"облигация" и означает "обязательство") выплачивать процент
на вложенные инвестором-покупателем деньги.
Таким образом, существует целая иерархическая банков-
ская структура, взаимоотношения между элементами которой
также строятся на кредитно-денежной основе.
Весьма важным фактором является то, что предприятие
(или группа предприятий), заинтересованное в получении
11

Глава 1
средств для капитальных вложений в производство, может не
только обратиться в банк за займом, но использовать и другую
форму привлечения капитала - путем организации в той или
иной форме акционерного общества. Организаторы акционер-
ного общества, распространяя акции, привлекают к акционер-
ному предприятию других собственников в качестве совла-
дельцев. Каждая акция является документом, удостоверяю-
щим право на владение определенной долей имущества акци-
онерной компании. Это право в некотором смысле условно, о
чем будет сказано позже, но каждая акция является докумен-
том, по которому акционер может регулярно (раз в квартал или
в год) получать некоторые денежные выплаты из прибыли ком-
пании, называемые дивидендами. Кроме того, любая акция
может быть передана другому лицу за определенную денеж-
ную сумму, называемую ценой акции, т. е. сама акция пред-
ставляет собой товар, который может быть продан или куплен.
Продажа и покупка акций реализуются с помощью банков
либо с помощью иных посредников (брокеров и дилеров), круп-
нейшие из которых объединяются, организуя фондовые биржи.
Важно понимать, что уровень дивидендов не является
фиксированным. Более того, цена акции на рынке меняется,
как меняется цена любого товара на рынке. Акция, купленная
за 1000 долл., может через год стоить 1100 долл., но может и
потерять в цене. Вкладчик, купив акцию, может выиграть су-
щественно больше на ее продаже после подъема курса, чем за
счет получения дивидендов, но может и потерять, если курс
понизился. Поэтому вклад денег в покупку акций всегда содер-
жит в себе элемент риска, игры. В дальнейшем мы убедимся в
том, что в этой игре может выиграть только богатый игрок,
который может купить большое количество разнообразных ак-
ций, обеспечить себя информацией и средствами ее обработки.
В развитых странах лишь немногие лица рискуют само-
стоятельно покупать и продавать акции через биржу. Наиболее
распространенной формой вложений являются косвенные вло-
жения через специальные инвестиционные фонды, которые
осуществляют покупку акций на сделанные в них денежные
вклады и текущую перепродажу акций с целью изменения
12

Финансовый рынок и его товары
поддерживаемого инвестиционным фондом портфеля (набора)
акций. Пайщики инвестиционного фонда получают свою долю
дивидендов от всего портфеля акций.
Инвестиционный фонд должен содержать специальную
службу финансовых аналитиков, занимающихся прогнозиро-
ванием рыночных процессов и дающих рекомендации по изме-
нению количества и видов акций в портфеле этого фонда. Ес-
тественно, что за такие услуги инвестиционный фонд берет
определенную плату с пайщиков, но это окупается за счет
более рациональных капвложений.
Подробнее об инвестиционных фондах и об их отличиях от
чековых инвестиционных фондов, возникших в ходе приватиза-
ции в России, будет рассказано в конце книги. Здесь мы лишь
указываем на их важную роль в развитом финансовом рынке.
1.2. Товары, субьекты и структура финансового рынка
Приведя эскизный набросок картины финансового рынка,
сформулируем его основные понятия.
Главными товарами финансового рынка являются:
наличные деньги, в том числе внутренняя и иностранная
валюта;
банковские кредиты;
ценные бумаги.
В соответствии с этими понятиями принято разделять фи-
нансовый рынок на денежный рынок и рынок капитала, а ры-
нок капитала — на кредитный и фондовый рынки. Основным
объектом рассмотрения в этой книге является фондовый ры-
нок, или по-английски security market; слово "security" эквива-
лентно русскому "ценные бумаги", однако оно имеет еще один
смысл - "обеспеченность", "безопасность", ибо любая ценная
бумага должна быть обеспечена тем или иным имуществом.
Перечислим важнейшие виды ценных бумаг.
Долговые обязательства (облигации). Все цен-
ные бумаги такого рода происходят от простой расписки, удо-
стоверяющей, что одно лицо (кредитор) предоставил другому
лнцу (дебитору) определенную сумму денег с фиксированны-
13

Глава 1
ми оговоренными условиями возврата. Зачастую их именуют
ценными бумагами с фиксированным доходом (fixed income
securities), хотя это не вполне точно. Часть ценных бумаг удо-
стоверяет взаимные обязательства только двух сторон и имеет
силу только в их взаимоотношениях, однако наибольший ин-
терес представляют ценные бумаги, которые кредитор может
свободно продавать другим лицам. Именно они составляют
основную массу средств, обращающихся на фондовом рынке.
Акции — это ценные бумаги, удостоверяющие право их
владельца на долю собственности акционерной компании,
включая право на участие путем голосования в принятии ос-
новных решений и право на получение дивидендов из прибы-
лей компании. Акции компании открытого типа являются сво-
бодно продаваемыми и покупаемыми и представляют собой
наиболее активную часть фондового рынка.
Контракты на поставку в будущем (фьючерсы,
futures)- это обязательство продавца поставить к определен-
ной дате определенное количество товара в определенное мес-
то. Под товаром могут пониматься реальный товар (зерно, мя-
со, нефть и т. п.) либо иные ценные бумаги, например акции.
Вместе с тем, фьючерс сам по себе является товаром на
фондовом рынке и вплоть до даты исполнения может прода-
ваться и покупаться.
Опционы на поставку в будущем (options)— это
ценные бумаги, удостоверяющие право владельца совершить
покупку определенного количества товара по фиксированной
цене или продать товар по фиксированной цене в определен-
ный момент времени (европейский опцион) или вплоть до оп-
ределенного момента (американский опцион). Товаром может
быть что угодно (золото, иностранная валюта, акции и т. п.).
Поскольку цены контрактов и опционов зависят от цен
фигурирующих в них товаров, то их часто называют произ-
водными ценными бумагами. Нижебудут описаныидру-
гие виды производных ценных бумаг, количество которых по-
стоянно увеличивается. ±
14

Финансовый рынок и его товары
Субъектами, действующими лицами на фондовом рынке
являются:
эмитенты, т. е. организации, выпускающие ценные бумаги;
инвесторы, т.е. владельцы, вкладывающие капитал в цен-
ные бумаги;
посредники, осуществляющие продвижение ценных бу-
маг от эмитентов к инвесторам.
Подчеркнем, что одни и те же физические и юридические
лица могут выступать в роли и эмитента, и инвестора, и посред-
ника.
В качестве посредников в основном выступают брокер-
ские конторы, фондовые биржи, инвестиционные фонды, а в
ряде стран, в том числе и в России, в атом отношении чрезвы-
чайно активны банки.
При всей сложности и разнообразии финансового рынка
надо отчетливо осознавать, что любой его участник преследует
одну цель - приумножение капитала. Лицо, покупающее цен-
ные бумаги, вкладывает деньги, инвестирует свой капитал в
надежде получить доход в будущем. Лицо, продающее ценные
бумаги, вкладывает полученные деньги либо в производство,
либо в покупку реального товара, либо в покупку иных ценных
бумаг для получения дохода, который не только позволит вы-
полнить обязательства перед покупателем, но и получить при-
быль для себя.
Развитая рыночная экономика предоставляет возмож-
ность каждому гражданину решить, куда вложить деньги. Раз-
нообразие возможностей делает этот выбор особенно сложным,
и решение данной проблемы представляет собой предмет спе-
циальной науки - финансового анализа, которому в основном
и посвящена данная книга.
15

Глава 2
Глава 2. Характеристики финансовых операций
Каждая ценная бумага удостоверяет определенную фи-
нансовую операцию. Лица, участвующие в операции (сделке),
должны четко представлять ее результаты, выгодность и эф-
фективность. Существуют общие схемы и понятия, позволяю-
щие определить эффективность операции, сравнить различ-
ные операции и выбрать наиболее эффективные из них.
В данной главе, не конкретизируя виды ценных бумаг, мы
приводим общие схемы финансовых расчетов, связанных с ни-
ми. В качестве примеров использованы только общеизвестные
операции.
2.1. Основные термины
Простейший вид финансовой сделки - однократное предо-
ставление в долг некоторой суммы S(0) с условием, что через
время Т будет возвращена сумма S(T). Для определения эф-
фективности сделки используют две величины:
относительный рост (интерес, interest rate , return)
_ _S(T)-S(0)
S(0) <21>
и относительную скидку (дисконт, discount rate)
d -sen-son
T S(T) • <21>
Обе величины характеризуют приращение капитала кре-
дитора, отнесенное либо к начальному вкладу (интерес), либо
к конечной сумме (дисконт).
Очевидно, что все введенные величины взаимосвязаны:
г
Словарь-индекс соответствий русских и английских терминов дан в При*
ложении. Термины interest и return по существу эквивалентны. Для обозначе-
ния используют буквы "Г или "г", как это сделано в тексте.
16

Характеристики финансовых операций
dT гт
гт — ат
1 -dT • 1 + гт
S(T) = S(0) (1 + rT); S(0) = S(T) (1 - dT). (2.3)
Последние формулы показывают, что сделку удобно ха-
рактеризовать либо как "начальная сумма - интерес", либо как
"конечная сумма - дисконт". Иногда вместо дисконта исполь-
зуют дисконт-фактор (discount factor)
у =i-d =SM=_I (2.4)
Vt *r S(T) (TTT^-
Как правило, и рост, и дисконт выражают в процентах,
умножая соответствующие величины на 100. Эта традиция
настолько сильна, что вместо термина "рост" часто говорят
"ставка процента", ценные бумаги, удостоверяющие долговые
обязательства, называют процентными, а ростовщика - про-
центщиком.
Пример 1. Кредит выдан на 1 год в сумме 1 млн. руб. с
условием возврата 2 млн. руб. - в этом случае интерес равен
100%, а дисконт - 50%. Если кредит выдан на сумму 3 млн. руб.
со ставкой 50%, то через год придется вернуть 4,5 млн. руб.
Если же кредит выдан с условием возврата через год 3 млн. руб.
и дисконтом 20%, то дебитор получит 2,4 млн. руб. При этом
дисконт-фактор равен 0,8.
2.2. Приведение к базовому периоду
Обычно в условиях сделки указывают интерес и дисконт
за базовый период, равный году, а соответствующие величины
за фактический период Т вычисляют по некоторым стандарт-
ным правилам, также оговариваемым в условиях.
На практике используют схему простых процентов
(simple interest), сложных процентов (compound interest) и их
комбинации.
17

Глава 2
Приведение с помощью простых процентов используется
в практике банковских расчетов за краткосрочные кредиты Т
меньше 1 года.
Пусть годовой интерес (ставка) задан равным г.
Тогда по формуле простых процентов
гт=Тт.
При этом надо учитывать принятые условности, иногда
неявно оговариваемые в сделке. Если длительность кратко-
срочного кредита измеряется в днях, то длительность года -
также в днях, но используют либо точную длительность (365
или 366 дней), либо, более часто, приближенную (360 дней
или 12 месяцев, имеющих условно равную длительность в 30
дней). Таким же образом приближенно учитывают и дли-
тельность ссуды, считая все полные месяцы равными 30
дням.
Пример 2. Выдан кредит в сумме 1 млн. руб. с 15.01.93 г.
по 15.03.93 г. под 120% годовых. Сумма погасительного плате-
жа может быть различной в зависимости от условий. Если
расчет ведется точно, то
S(T) = 1 (1 +гт) = (1 + — -1,2) = 1 млн. 193тыс. 972 руб.
365
Если приблизительно, то
S(T) = 1 •(! +гт) = 1 +Ц-1,2 = 1,2 млн. руб.
(учитываются 30 дней февраля, 16 дней января, 15 дней марта
минус 1 день).
При расчетах по долгосрочным кредитам, охватывающих
несколько полных лет, используют схему сложных процентов
по формуле
18

Характеристики финансовых операций
1 +гт=(1 +г)т.
Эти две схемы можно согласовать, если предположить,
что по истечении каждого года кредитор (вкладчик капитала)
изымает капитал вместе с накопленными процентами, а потом
вновь отдает в рост всю накопленную сумму. В результате на
вложенный рубль через 1 год будет получено 1 + г, через 2 -
(1 +г) и т. д., что и дает доход, исчисленный по формуле слож-
ных процентов. Во избежание процедуры изъятия и повторного
вклада обе стороны сделки заранее договариваются об исполь-
зовании сложных процентов.
Применяя повторные вложения (реинвестирование), кре-
дитор может получить некоторый выигрыш, даже если объяв-
ленные условия не содержат схемы сложных процентов.
Пример 3. Сберегательный банк принимает вклад 100 тыс.
руб. на срок 3 месяца с объявленной 100%-ой годовой ставкой
или на 6 месяцев под 110 %. На первый взгляд, вкладчику более
выгоден второй вариант, когда через 6 месяцев будет получено
100(1 +-^-1,1) = 155тыс. руб.
В действительности же, дважды используя 3-месячный
депозит, можно получить
100(1 +^'1,0) (1 + ^-1,0) = 100-1,252 = 156,25тыс. руб.
Если период платежа превышает 1 год, но насчитывает
нецелое число лет, то сберегательные банки применяют ком-
бинированную схему: сложные проценты - за целое число лет,
простые - за остаток.
Иначе говоря, если объявлена годовая ставка г, то
1+гт=(1+г)т (1+гг), Г = Т-[Т], а5)
19

Глава 2
где квадратной скобкой обозначена целая часть числа.
В финансовых расчетах применяются также схемы, ще
начисление сложных процентов производится несколько раз в
году. При этом оговариваются годовая ставка г и количество
начислений m за год. Фактически за базовый период принима-
1 „ г
ется — часть года со ставкой сложных процентов —, так что
m m
l+rT=(l+i)T*
m' • (2.6)
Пример 4. Ссуда в 200 тыс. руб. дана на 1,5 года под ставку
120% годовых с ежеквартальным начислением. Сумма конеч-
ного платежа равна
200 (1 + ^-~)6 = 879,6 тысруб.
2.3. Дисконтирование
Вычисление дисконта или дисконт-фактора за произволь-
ный период времени Т также производится по объявленной
годичной ставке г или годичному дисконту d с использованием
различных схем и с учетом либо простых, либо сложных ста-
вок.
Укажем стандартные варианты.
Банковский дисконт (bank rate)
VT = 1 - Td , (2.7)
где d - годичный дисконт, а Т вычисляется как число дней до
срока платежа, отнесенное к условной длительности года.
Данная схема применяется в банковских расчетах при
покупке (учете) банковских краткосрочных обязательств
(векселей).
Пример 5. Вексель выдан на сумму 2 млн. руб. и содержит
обязательство выплатить владельцу векселя эту сумму 15.03.93 г.
20

Характеристики финансовых операций
Владелец предъявил банку вексель досрочно, 1.02.93 г., и банк
согласился выплатить сумму (учесть вексель), но с дисконтом
в 120% годовых. Полученная сумма равна
Отметим, что схема банковского дисконта неприменима
при Td > 1. В частности, лишена смысла операция учета за год
с годичным дисконтом более 100%.
Более универсален другой вариант - математический ди-
сконт-фактор
VT=TTr7 = l^dT* (2.8)
где при простых процентах
гт=Тг,
а при сложных
гт=(1 +г)т-1.
Подчеркнем, что при расчете по сложным процентам ма-
тематический дисконт-фактор за Т лет легко выражается через
годичный дисконт:
VT = (TT^=(l~d)T=VT* (2.9)
где V - годичный дисконт-фактор.
Поскольку при Td<0,l
(l-d)T~l-Td
с точностью до 1%, то при малых Td банковский учет дает
почти тот же результат, что и математический строгий.
21

Глава 2
Отметим также, что иногда применяют схему дискон-
тирования несколько раз в течение года. Оговариваются но-
минальный дисконт (годовая учетная ставка) d и число пе-
ресчетов в году т. Тогда
vT = (i-£)Tm. <2Л0)
Пример 6. Вексель на 3 млн. руб. с годовой учетной став-
кой 10% с дисконтированием 2 раза в год выдан на 2 года.
Исходная сумма, которая должна быть выдана в долг под этот
вексель, равна
3 •(! -^у-)4 = 2,44 млн. руб.
В заключение еще раз подчеркнем, что расчет платежей
по заданным процентным или учетным ставкам должен произ-
водиться в точном соответствии с условиями контракта.
2.4. Эффективная ставка
Эффективной называется годичная ставка сложных про-
центов, дающая то же соотношение между выданной суммой
S(0) и суммой S(T), которая получена при любой схеме вы-
плат.
Общая формула эффективной ставки ref следует из опре-
деления
П+r Vr = s(T)
К1*40 s^O)' (2.11)
откуда
г =Г§Сг)1т_.
Где Т выражено в годах.
22

Характеристики финансовых операций
Пример 7. Пусть в долг на 1,5 года дана сумма 2 млн. руб.
с условием возврата 3 млн. руб. Тогда эффективная ставка в
этой сделке равна
1
rrf = 1,5 t-^—1 =0,31 =31%.
Пример 8. Выдан кредит в 2 млн. руб. на 3 месяца под
100% годовых.
С учетом того, что такой краткосрочный кредит подразу-
мевает начисления под простые проценты,
S(T) = S(0) (1 + -j|) = 2,5 млн. руб.
и эффективная ставка равна
1%.
ref=(|§) -1 =М43 = 144,3<
Пример 9. Выдан вексель на условиях примера 6. В дан-
ном случае
S(T) = 3, S(0) = S(T) • 0,954, Т = 2,
так, что
Из приведенных примеров можно сделать следующий вы-
вод: при оценке эффективности сделок, определенных с по-
мощью процентных или учетных ставок, значение суммы на-
чального или конечного платежа несущественно. Эффектив-
ная ставка непосредственно определяется заданием интереса
или дисконта и схемой начислений.
Приведем общие формулы для базовых схем.
23

Глава 2
а) При начислении под простой процент:
1
ref = (l+Tr)T-l. (2Л2)
б) При начислении под сложный процент г с количеством
начислений в год т:
ref = (1+m) ~* • (2.13)
в) При учете по банковскому дисконту:
rrf-(l-Td) Т"1= 1—т-1. (2.14)
(1 -Td)T
г) При учете по математическому дисконту d с дисконти-
рованием ш раз в году:
-ft -йл~т _1 _ 1 _ 1
Расчет эффективной ставки г ef - один из основных инст-
рументов финансового анализа. Знание его позволяет сравни-
вать между собой сделки, построенные по различным схемам:
чем выше эффективная ставка, тем (при прочих равных усло-
виях) выгоднее сделка для кредитора.
Сравним, в частности, эффективные ставки при начисле-
нии под простой и сложный проценты и одинаковых номиналь-
ных ставках г. Для сложного процента при m «1 имеем г ef- г,
а эффективность начислений под простой процент зависит от
времени Т. При Т-1 год они совпадают, а при Т^ 1 эффектив-
ности различны.
Пример 10. Вклад в сумме 1000 руб. внесен в сберегательный
банк под 40% годовых. Сколько должны выплатить клиенту че-
рез 6 месяцев при использовании схемы сложных процентов?
24

Характеристики финансовых операций
Очевидно, что
I
S(T) = 1000 (1 +0,4) 2 = П83 руб.
Фактически же при принятой практике клиент-кредитор
получит несколько больше:
S(T) = 1000 (1 +^-0,4) = 1200 руб.
Если вклад будет изъят через 1,5 года, то принятая мето-
дика комбинирования сложных и простых процентов (см.
п.2.2) даст
S(T) = 1000 (1 +0,4) (1 +^-0,4) = 1680 руб.,
в то время как при расчете только по сложным процентам
сумма была бы меньше:
S(T) = 1000 (1 +0,4)!'5 = 1656 руб. ,
ьв при расчете только по простым процентам - еще меньше:
S(T) = 1000(1 +|-0,4) = 1600 руб.
Нетрудно убедиться в справедливости общего положе-
ния: при одинаковой номинальной ставке процента эффектив-
ная ставка при начислениях под простые проценты выше, чем
при начислениях под сложные, если период начисления мень-
ше года, и ниже, если период больше года.
Эффективная ставка при комбинированной схеме начис-
ления всегда превосходит номинальную, если число лет не
является целым.
25

Глава 2
2.5. Оценка потоков платежей
Многие финансовые контракты, в том числе контракты,
оформленные в виде рыночных ценных бумаг, предусматрива-
ют не однократную выплату в конечный момент, а многократ-
ные выплаты в различные промежутки времени. Более того, и
получение кредита может быть распределено во времени. Вза-
имоотношения между кредитором и дебитором в общем случае
определяются потоком платежей.
Приведем самый простой пример.
Пример 11. На счет в банке вносится сумма 10 тыс. долл.,
однако не сразу, а в течение 10 лет равными долями в конце
каждого года. Какой будет сумма на счете после 10 лет?
Конечно, эта сумма окажется больше 10 тыс. долл., по-
скольку на счет заносятся и проценты, которые все время при-
соединяются к имеющейся сумме.
В конце 1-го года окажется 1 тыс. долл. В конце 2-го года
иа нее будут начислены проценты и добавится еще 1 тыс. долл.
1+1-И-.
В конце 3-го года
1 + (1+г) [(1 + (1+г))]
и т. д.
Конечный результат можно представить в виде:
1 + О+г) [l + (l+r) [l+... + 1+r ]...].
Если раскрыть скобки, то получим
S(10) = 1 +(1 +г) + (1 +г)2+...+(1 +г)9.
Но тот же результат можно получить, рассуждая иначе:
1-й взнос пролежит 9 лет и возрастет до (1 + г) , 2-й - 8 лет и
26

Характеристики финансовых операций
о
возрастет до (1 + г) и т.д., вплоть до последнего взноса, кото-
рый поступил в конце 10-го года.
Замечая, что наращенная сумма (в тыс. долл.) выражает-
ся в виде суммы геометрической прогрессии с показателем 1+г,
запишем окончательно
При г «0,04 (4 %-ая ставка) имеем
5(10)»12тыс.долл.
Рассуждения при решении этого примера применимы и в
общем случае:
наращенная сумма (future value) от ежегодных платежей
л одинаковой величины С при сложной процентной ставке г
равна
S(n)=CSnr. (2.16)
где использовано стандартное обозначение для коэффициента
наращивания
" v!/t _l м 0 +г)"-1
S„,r= Z (1+г)!=* j . (2.17)
t=o
В некоторых пособиях (см., например, [15 ]) даны специ-
альные таблицы для определения значений Sn г при равных п и
г, но в настоящее время его можно быстро вычислить с по-
мощью простого калькулятора.
Рассмотрим произвольный поток платежей, задаваемый
последовательностью выплат величиной Ct в моменты времени
t ™ tfl, t|,..., tj^.
Такая система называется постоянной финансовой рентой, или аннуите-
том (annuity).
27

Глава 2
Тоща сумма, наращенная к моменту Т £: tN, равна
S(T)= l^ll+rr-^1. (2.18)
где rt - относительный рост за любой период длительностью t.
Это общее выражение может быть упрощено для любой
конкретной схемы платежей и процентных начислений.
Наращенная сумма (future value) определяется путем
приведения всех платежей с учетом роста к конечному момен-
ту действия контракта (или к моменту последнего платежа).
Во многих ситуациях представляет интерес приведение
всех платежей к исходному данному моменту с учетом дискон-
тирования платежей, приходящих в будущем. Результат при-
ведения называется современной или приведенной величиной
(present value, PV).
Если, как и в п.2.1, обозначить дисконт-фактор Vt за
любой период от исходного момента до произвольного мо-
мента t прихода платежа суммой Ск, то для современной
величины платежей Ck, k -1,...,N, которые придут в момен-
ты 1к, к « 1, ... N, получаем выражение
S(0)=ZCkV (2Л9)
к = 1 *
В частности, для постоянной ренты с поступлением в кон-
це каждого года и ежегодным начислением по ставке г имеем
за п лет
так что
С kr,M+rJ г г • (220)
28

Характеристики финансовых операций
Смысл PV очень прост: это начальная сумма, вложив ко-
торую под те же проценты, можно обеспечить возможность
выплаты из нее всех рентных платежей.
2.6. Двусторонний поток платежей.
Чистая приведенная величина
Финансовая операция может предусматривать неодно-
кратные и разновременные переходы денежных сумм от одного
владельца к другому.
Рассматривая поток платежей с позиций одного из них,
можно считать все поступления к нему положительными вели-
чинами, а все его выплаты - отрицательными. Для оценки
финансовой операции в целом используется чистая приведен-
ная величина (net present value, NPV), вычисляемая по форму-
ле (2.19), но с учетом знака величины Ск.
Удобно представить поток платежей в виде графической
схемы:
1tl
Q
t2
t»
Q
К tN
Рис, 2.1.
Пример 12. Контракт между фирмой А и банком В пре-
дусматривает, что банк предоставляет в течение 3 лет кредит
фирме ежегодными платежами в размере 1 млн. долл. в начале
каждого года подставку 10% годовых. Фирма возвращает долг,
выплачивая 1,2 и 1 млн. долл. последовательно в конце 3, 4-го
и 5-го годов.
29

Глава 2
Какова NPV этой операции для банка?
Согласно формуле (2.19) имеем
NPV = -1 - 1 • t * t - 1 • ч + V *
1 +0,1 (1 +0,1)2 (1 +0,1)3
+ 2 j + 1 - = 0,003 млн. долл.
(1+0,1)* 0+0,1)5
Поскольку результат положителен, то эта операция явля-
ется для банка приемлемой.
Требование положительности NPV является обязатель-
ным при принятии решения о реализации финансовой опера-
ции кредитором. Вместе с тем вычисление NPV не может оп-
ределить степень рациональности такой операции, что следует
учитывать при наличии альтернативной возможности вложе-
ния капитала. С этой целью вводится понятие эффективной
ставки операции (внутренней эффективности) как значения
ставки процента, при которой NPV окажется равной нулю.
Таким образом, если операция предусматривает выплаты
Ск(с учетом знака !) в моменты tk, то эффективная ставка ref
вычисляется как корень уравнения
кЕЛ(Г+гуГ°- <2-21>
При этом начало операции (первая выплата) принимает-
ся за начало отсчета времени.
Приведенное определение эффективной ставки любой
финансовой операции обобщает данное в п.2.4 определение
эффективной ставки простейшей операции (2.11), связанной с
предоставлением кредита на сумму S(0) и возвратом долга в
сумме S(T), и не противоречит ему. Действительно, в простей-
шей операции
30

Характеристики финансовых операций
C^-SCO); C2-S(T); ^«0, t2-T,
так что уравнение эффективной ставки имеет вид
или
что совпадает с (2Л1).
Приведем практически важный пример оценки эффек-
тивной ставки широко распространенной на Западе операции
выдачи ссуд под обеспечение собственности на дом или земель-
ный участок (real estate mortgage). Арендная плата за съем
дома или квартиры очень высока, поэтому для каждого амери-
канца, и, прежде всего, для "нового" американца (иммигран-
та) , важной является дилемма: тратить деньги на аренду или
на покупку собственного дома. При этом наличных денег, не-
обходимых для покупки дома, естественно, нет, и речь может
идти только об оплате с помощью ссуды, взятой в банке, выда-
ваемой под заклад приобретаемой собственности. В случае не-
уплаты долга эта собственность может быть продана кредито-
рами, изымающими из вырученной суммы неуплаченный долг.
Как правило, при выдаче ссуды применяется схема пол-
ностью амортизированного платежа, при которой долг вместе
с процентами полностью выплачивается к концу срока путем
периодических платежей.
Пример 13. Выдана ссуда в 120 тыс. долл. на 30 лет под 9 %
годовых. Должник обязан ежемесячно выплачивать равными
долями долг вместе с процентами (фактически имеются в виду
месячные проценты в 1/12 от годовых, т. с. 0,75%). Какова
сумма месячного платежа?
31

Глава 2
Она рассчитывается из условия, что NPV потока плате-
жей должна быть равна нулю, иначе говоря, указанная в дого-
воре ставка должна совпадать с месячной эффективной став-
кой потока платежей.
Если С - сумма платежа в тысдолл, то должно быть
-120 +С- 2 —Ц^ОилиС-1 1.Ц07Д = п0
t = i(l+r)' О»0075
так что
С=Т^8=0'96555-
Общая сумма всех платежей составит 347598 долл.
Иногда применяется схема частичной амортизации.
Пример 14. Ссуда в 10 тыс. долл. выдана под 12% годо-
вых (т. е. под 1 % месячных) и требует ежемесячной оплаты
по 130 долл. и выплаты остатка долга к концу срока в 10 лет.
Каков остаток долга D?
Поскольку ставка понимается как месячная эффектив-
ная, то должно быть выполнено условие
— 120
-10000 + 130- 1"о??1— + о-1,оГ120=о,
откуда
D-3098,83 долл.
Заключение. Мы установили, что для любой финансовой
операции с четко оговоренными сроками и суммами взаимных
платежей может быть установлена мера ее эффективности как
процент, обеспечивающий равенство нулю чистой приведен-
ной величины потока платежей. Выбирая между различными
вариантами возможных финансовых операций, инвестор всег-
да ориентируется на операцию с высшей эффективной ставкой.
32

Характеристики финансовых операций
Дополнение 1. Непрерывная ставка (сила роста)
и дисконт
В теоретическом анализе, а иногда и на практике, когда
платежи поступают или изымаются многократно за период оцен-
ки работы финансового учереждения, удобно предполагать, что
накапливаемые суммы непрерывно меняются во времени. Если
S(t) - сумма в любой момент времени t, то ее скорость роста,
производная по времени, по определению равна
dS v S(t+A)-S(t)
Отношение скорости роста к текущему значению называ-
ется силой роста, интереса (force of interest):
»-ЭД-*-Л"»8Ю1. (2.22)
т.е. сила роста является производной натурального логарифма
изменяющейся суммы S(t). Величина <5 также может зависеть
от времени. Если сила роста 6 (t) задана, то можно найти
накопленную за любое время Т сумму:
ч ф(0*
S(T)=S(0)e* W .
Сравнивая с исходным определением (п. 2.1) интереса за
>емя Т, устанавливаем, что
.1+гт-е£('К (2.23)
При постоянной силе роста <5 (t) =<5 =COriSt получаем,
что
Дополнение к этой н последующим главам включает теоретический ма-
териал, который может быть опущен при первом чтении.
33

Глава 2
l+rT=ec5Tt
вде е - основание натуральных логарифмов (2,71828 и т.д.) или
д=7£]п(1+Гт). (224)
Если рост гт вычисляют по заданной годовой ставке г по
формуле сложных процентов
(1+гт) = (1+г)т,
то имеется простое соответствие между силой роста и годовой
ставкой:
(5 = 1п(1+Г), (2.25)
гак что при малых 6 (до 10%) сила роста и годовая ставка
совпадают с точностью до 0,01.
(5 «г.
Сила роста очевидным образом связана с дисконт-факто-
ром. По определению дисконт-фактор за время Т равен
v =SCQ) =e-jf<5dt
т sfn ° *
так что при постоянном 6 имеем
V«p = е ,
а дисконт-фактор за единицу времени равен
V=e_<5. (2-26)
34

Характеристики финансовых операций
Дополнение!. Сводка формул
и обозначений
по расчету наращенных
и дисконтированных
постоянных рент
В мировой финансовой литературе приняты стандартные
обозначения для величин, используемых при расчетах с посто-
янными рентами.
1. Наращенная сумма постоянной ренты с п единич-
ными платежами в начале каждого интервала и ставкой г
сложных процентов за интервал к моменту последнего
платежа равна
SBXS0+r), = (1+r|T~1. (2.27)
Иноща используется упрощенное обозначение SD. Име-
ем
Sn+k=Sn+V»Sk. (2.28)
Результат наращивания к концу последнего интервала
обозначается
Snt, = (l+r)Sn,r. (2.29)
35

Глава 2
2. PV постоянной ренты с п единичными платежами в
конце каждого интервала (immediate annuity) и ставкой г слож-
ных процентов за интервал
Vr-J/——. v=TT7. а.
Иногда используется упрощенное обозначение а„.
Справедлива формула
30)
an+k=aB+V4-
(2.31)
Если приведение осуществляется к моменту 1 -го платежа
(annuity-due), то PV рассчитывается с помощью формулы
п— 1
- _ v „I 1-У"
ап.г= 2, V^-r—гг. (2.32)
1=0 * v
36

Характеристики финансовых операций
Дополнение 3. Вычисление эффективной ставки
методом последовательных приближений
Уравнение (2Л 9) для вычисления эффективной ставки
можно записать в виде
2ску«к=о, у=т±гг.
к ж ■ ж
Левая часть этого уравнения является заданной функ-
цией дисконт-фактора V. Обозначим ее f (V). Тогда производ-
ная этой функции по V равна
v } k к к (2.33)
При заданном значении V значения f(V), f' (V) легко
вычисляются. Зададим некоторое начальное значение V(o)
и вычислим f(V(o)). Если f(V<o)*0), то V(o) не является
искомым корнем и требуется ввести поправку. По класси-
ческому методу Ньютона исправленное значение дается
формулой
EcMif (V *) ^0, то процедура повторяется до достижения
требуемой точности вычисления корня. По найденному V лег-
ко можно найти соответствующую эффективную ставку. Про-
цедура элементарно программируется для компьютера.
37

Глава 3
Глава 3. Процентные ценные бумаги
В данной главе рассказывается о процентных ценных бу-
магах, фигурирующих на финансовом рынке США и России.
Любая из таких ценных бумаг представляет собой долговое
обязательство (debt), однако условия долговых контрактов мо-
гут быть различными.
Начнем с описания американской системы, поскольку она
значительно разнообразнее и вместе с тем в определенной сте-
пени является образцом, на который ориентируется развиваю-
щийся российский рынок. Знание реалий рынка США пред-
ставляется важным и потому, что многие деловые люди России
уже сталкиваются с американскими ценными бумагами.
3.1. Процентные ценные бумаги на рынке США
Процентные бумаги выпускаются государством (казна-
чейством США), федеральными агентствами, муниципалите-
тами и крупными корпорациями . Основным эмитентом явля-
ется государство, выпускающее три основные категории про-
центных ценных бумаг.
1. Вексель казначейства (US Treasury Bill). Это цен-
ная бумага, гарантирующая выплату определенной суммы но-
минальной цены (par value) - как правило, 10 тыс. долл. - в
указанный срок (maturity) вплоть до 1 года с момента покупки.
Продажа 3- и 6-месячных векселей осуществляется на
еженедельных аукционах, годичных - на ежемесячных аукци-
онах. Покупатель предлагает определенную цену и фиксирует
желаемое число векселей, например 100 штук по 98 тыс. долл.
Казначейство выдвигает на каждый аукцион определенное
число векселей и удовлетворяет заявки, начиная с тех, в кото-
Полная сводка сведений о процентных бумагах США содержится, напри-
мер, в [26].
2
Она также именуется face amount, поскольку указана на лицевой стороне
векселя.
38

Процентные ценные бумаги
рых указана наибольшая цена. Естественно, что в аукционах
участвуют только профессионалы, дилеры правительственных
ценных бумаг, которые перепродают их индивидуальным ин-
весторам через банки и брокерские конторы. В финансовой
прессе, а также через специализированные компьютерные се-
ти регулярно публикуется информация о ценах, по которым
можно купить или продать векселя на любую дату конечной
оплаты.
Форма публикации котировок (quotation) своеобразна. Для
примера приведем одну строку из публикации от 25.05.84 г.
US Treasury Bills |
Mat. date
1984
1 8.30
Bid Asked
Discount
9.74 9.66
Yield 1
10.0 1
Расшифруем эти сведения. Дилеры продавали вексель с
годичным дисконтом 9,66 и были согласны купить у любого
владельца вексель сболее высоким дисконтом 9,74. Цены легко
вычисляются по схеме банковского дисконта (п.2.3). Цена про-
дажи составляла (на каждые 100 долл. номинала)
Ра = 100 -9,66 '^) =97,40.
Цена покупки
Рь = 100 -9,74 вЗЙ) =97,38,
поскольку срок до даты выкупа - 30 августа - составляет 97
дней. Разница (spread) в 0,02 долл. составляет заработок
дилера.
Во всех цитируемых публикациях сохранены американские обозначения
десятичных дробей (через точку, а не через запятую).
39

Глава 3
Последнее число (yield) представляет собой годичную до-
ходность вложения капитала, вычисляемую в данном случае с
помощью формулы простых процентов [26 ]
Y Pb N Pb 1U0-
где N - число дней до даты выкупа, a db - дисконт (в процентах),
соответствующий цене покупки.
В данном примере
Y = 9^TI00 = 1(M)-
2. Расписки казначейства (US Treasury Notes), Эти
ценные бумаги удостоверяют более долгосрочные долги (от
1 года до 10 лет). Каждый документ является именным, и при
смене его владельца производится перерегистрация. Владель-
цу каждые полгода выплачиваются проценты. До 1983 г. в
США notes выпускались с купонами. Срезав купон, владелец
предъявлял его казначейству для получения процентов. Сей-
час применяется другая система: зарегистрированному вла-
дельцу notes к соответствующим датам казначейство направ-
ляет процентные выплаты и финальную сумму, равную номи-
нальной стоимости.
При размещении notes используются та же первичная
аукционная схема и вторичная торговля через дилеров.
Приведем пример публикации информации (май 1984 г.).
Rate
8s
Mat.Date
1986,
Aug.n
Bid
91.3
Asked
91.7
Bid chg.
-.1
Yld 1
12.67
Здесь указано, что дата (maturity date) финальной выпла-
ты notes (п)- август 1986 г. (через 27 месяцев), что расписка
может быть продана дилеру по цене 913/32 долл. (обратите
40

Процентные ценные бумаги
внимание, что в публикации после точки указаны 32-е
доли доллара) за каждые 100 долл. номинальной стоимо-
сти и что такие же расписки могут быть куплены у дилера
За 917/ 32 долл. Отмечено, что цена предложения была на 1 /32
долл. ниже, чем в предшествующий день торговли. Число в
первом столбце указывает, что владелец получит 8 долл. "ку-
понных" за год, т. е. фактически по 4 долл. каждые полгода (S -
сокращенное от semiannually, т. е. полугодично). В последнем
столбце указана эффективная годичная ставка, основанная на
цене продажи (asked).
Практически схема несколько усложняется тем, что, ес-
ли, например, с момента последнего "купонного" платежа про-
шло 4 месяца, то к цене добавляется 4/6 полугодового платежа
(accrued interest).
Остановимся подробнее на определении цены и эффек-
тивности.
Рассмотрим сначала простейший случай, когда дата по-
купки совпадает с датой купонных платежей или датой выпу-
ска.
Fr + F
Fr
Fr
Рис. 3.1.
41

Глава 3
Обозначим величину финальной выплаты, совпадающей с
номиналом, буквой F, номинальный (купонный) процент за пе-
риод выплаты (как правило, полгода) - г, число периодов выплаты
вплоть до финальной даты - п, цену в момент покупки - Р.
Схема потока платежей представлена на рис. 3.1.
Очевидно, что поступления состоят из рентьд с постоян-
ным членом Fr и финальной выплаты F.
Обозначим для краткости через i эффективную полугодо-
вую ставку. Тогда уравнение для ее определения имеет вид
-P + Frani + FVn-0, (3.1)
где V * (1 + i)~ , а апд вычисляется по формуле (2.30), из
которой следует, что Vn ■» 1 - i a n,i •
Таким образом, справедливо уравнение
P«F[l + (r-i)anl]. (3.2)
Однако зачастую используют и другое, эквивалентное,
соотношение, именуемое формулой Мэкхема [20 ]:
P=K+i(F-K), (33)
meK-FV*.
Формула Мэкхема связывает текущую цену с дисконти-
рованной величиной К финальной выплаты F и четко выделяет
роль купонного процента г.
Пример!. Расписка выпущена в июле 1993 г. с номиналом
1000 долл. и полугодовыми купонами с номинальной ставкой
10%. Дата выкупа - июль 1998 г. Если эффективная ставка
равна 12%, то какой должна быть исходная цена?
Используя (3.3), получаем
42

Процентные ценные бумаги
К = 1000 (1+0,05) 10 =613,91,
Р =613,91 + ^(1000 -613,91) =935,65 .
Если покупка производится в произвольный день, не сов-
падающий с днем купонного платежа, то необходимо произве-
сти добавочное дисконтирование.
Пусть X - продолжительность времени, прошедшего с по-
следнего купонного платежа, отнесенная к длительности ку-
понного периода, и пусть Р0 - цена в момент последнего плате-
жа. Тогда при полугодовой эффективной ставке i текущая цена
должна быть равна величине
ро(1+0г.
именуемой "приращенной ценой" (price-plus-accrued).
Однако цена, указываемая в финансовой прессе, отли-
чается от этой величины на долю купонной выплаты. Точ-
нее, публикуемая цена между купонными платежами опре-
деляется соотношением
Pr = P0(l +i)r-rFr. <3-4>
Эта цена играет роль при вычислении налогов на держателей
векселей корпораций, понейвьлпкляетсяихбалансоваястоимость
(book-value) на основе эффективной ставки в момент покупки.
Нетрудно убедиться в том, что непосредственно после купонных
платежей публикуемая цена и price-plus-accrued совпадают.
Пример 2. Для note, приведенной в примере 1, вычислить
публикуемую цену на сентябрь 1994 г.
Решение. Последний купонный платеж имел место в июле
1994 г. Цена на этот момент была равна
43

Глава 3
P0=K0+f(F-K0),
где Ко = F • V "^ а п0 - число полугодий до финальной даты,
что в данном случае равно 8.
Таким образом,
К0 = 1000 (1 +0,05) ~* =724,58
Р0 =724,58 +| 275,42 =954,1 .
Price-plus-accrued, которую фактически должен выпла-
чивать клиент, равна
I
Р0- (1+0,06)3 =972,8,
но публикуемая цена ниже на 1/3 от купонной выплаты в
50 долл., т.е. на 16,7 долл.
3. Боны казначейства (US Treasury bonds). Это
ценные бумаги, удостоверяющие вклад на длительный срок
(более 10 лет). Схема выплаты и публикаций та же, что и для
notes (информация дается в том же столбце, но отсутствует
индекс п). Единственным отличием является то, что некото-
рые боны могут быть отозваны, выкуплены по номиналу за 5
- 10 лет до конечного срока (callable bonds). Эффективность
таких бонов рассчитывается по ближайшему возможному
сроку выкупа.
Как уже указывалось, наряду с государственными цен-
ными бумагами в США циркулирует большое количество
бонов, выпускаемых муниципалитетами, федеральными и
частными агентствами (в особенности ассоциациями, обес-
печивающими кредитование покупок недвижимости под за-
кладные) , а также крупными корпорациями.
44

Процентные ценные бумаги
Основным отличием ценных бумаг, выпускаемых част-
ными организациями, является обложение налогом процент-
ных доходов по ним. Поэтому для сохранения привлекательно-
сти вклада эффективность вложений должна быть выше.
Схема публикаций по корпоративным бонам также не-
сколько иная:
Bonds
Exxon
1 61/298
Current
yield
8.0
Volume
40
Close
815/8
NetChg 1
+ 1/4
Вначале дано сокращенное наименование корпорации,
далее указаны купонный процент и год выкупа (иногда эти
цифры разделены знаком S, но и там, где он отсутствует,
предусматриваются полугодовые выплаты). В следующем
столбце дана текущая эффективность (при покупке по за-
ключительной цене торгов на бирже), объем продаж (volume)
в тыс. долл. (не в числе бонов!), затем сама заключительная
цена (close) и се изменение (NetChg) по сравнению с предше-
ствующим днем.
Отметим, что цена и ее изменение указываются в пунктах
(процентах к номиналу в 1000 долл.), так что + 1/4 означает
увеличение цены на 2,5 долл. Укажем еще две детали: если
вместо купонного процента стоит Zr, то это означает отсутст-
вие купонных выплат (обычно для краткосрочных бонов). Если
вместо эффективности указано СV, то это относится к отзыва-
емым бонам.
Публикации ведутся по итогам торгов на крупнейших
биржах, причем иногда указываются еще высшая (high) и низ-
шая (low) цены сделок за день.
Для ориентации массового инвестора в море облигаций,
выпускаемых различными корпорациями, крупные брокер-
ские фирмы публикуют рейтинги бонов. Наиболее известен
Moody's Corporate Bond Rating. Все эмитенты разбиваются на
9 классов (Ааа, Аа, А, Ваа, Ва, В, Саа, Са, С). Боны, принад-
лежащие к классу Ааа, оцениваются как абсолютно надежные,
45

Глава 3
боны, принадлежащие к классу С, - как не имеющие абсолютно
никаких перспектив, а остальные классы - промежуточные по
надежности выплат как купонных платежей, так и финальной
суммы. Начиная с уровня В боны считаются спекулятивными
и негодными для долгосрочных инвестиций [30 ] (о методах
оценки надежности эмитентов см. гл. 8).
3.2. Процентные ценные бумаги на рынке России
Российский рынок по состоянию на 1993 г. был крайне
беден и по разнообразию возможностей, и по масштабам опе-
раций. Денежный рынок в широком смысле определялся в ос-
новном аукционной торговлей банковскими кредитами. Одна-
ко кредитные соглашения представляют собой двусторонний
однократный контракт, не допускают передачи их другим ли-
цам и не являются, строго говоря, процентными ценными бу-
магами. То же, естественно, относится и к основной части
остальных кредитно-депозитных операций банков.
С некоторой натяжкой можно считать процентными ценны-
ми бумагами облигации Государственного республиканского
внутреннего займа 1991 г., к размещению которых Центробанк
РФ приступил в августе 1992 г. Заем выпущен в виде облигаций
номиналом в 100 тыс. руб. с конечным сроком выкупа 30 июня
2021 г. Было объявлено, что выпуск осуществляется четырьмя
группами ("апрель", "июль", "октябрь", "январь"), по каждой из
которых ведется особая котировка (фактически действуют толь-
ко группы "апрель" и "октябрь"). Центробанк продает и выкупает
облигации по ценам, устанавливаемым им еженедельно, но толь-
ко юридическим лицам по безналичному расчету. Предусмотре-
ны ежегодные купонные выплаты в 15% годовых. Кроме объяв-
ленной цены покупатель доплачивает процентный доход за пе-
риод со дня, следующего за днем последнего купонного платежа,
до момента покупки (см. выше описание аналогичной схемы для
бонов США). Центробанк меняет котировку л еред каждой неде-
лей, за исключением "особой" (2-я неделя месяца, указанного в
названии группы). Цены на "особой" неделе устанавливаются
46

Процентные ценные бумаги
заранее, за 13 месяцев, что дает возможность инвесторам пла-
нировать доходы на год вперед.
Например, объявленная на начальную неделю цена по
группе "апрель" составляла при продаже 42% к номиналу, при
выкупе - 45%. На "особую" неделю (с 5 по 8 апреля 1993 г.)
были сразу объявлены цены - 53% (продажа) и 50% (выкуп).
Рекомендованная Центробанком схема расчета чистой доход-
ности такова ("Экономика и жизнь", N 32, 1992):
Fr . F-P
. 1 -Т п
|= Р •
где использованы те же обозначения, что и в (3.1) - (3.3),
однако дополнительно учтены выгоды от того, что купонный
доход не облагается налогом (Т - ставка налога на доходы,
условно равная 35%).
Ввиду краткосрочности вклада для оценки доходности
(эффективности) использована схема приведения по простым
процентам. Для начальной недели эта схема дала по группе "ап-
рель" 238 дней, величину доходности, равную 68,3% (здесь F =»
0,5; Р ш 0,45; п - 0,65; Fr - 0,15). Конечно, использование
простых процентов кажется некорректным при столь высокой
ставке даже для короткого периода времени. Однако в данном
случае, если исчислять эффективность вложений по схеме
сложных процентов, получится весьма схожий результат.
Действительно, рассчитаем по формуле Мэкхема началь-
ную цену продажи при i - 0,683.
Имеем
К = 0,5 Цг^ = 0,356
1,683 е'65
и примем купонную ставку Т с учетом налоговых льгот
47

Глава 3
Fr=^Y=r=0,461.
Тогда согласно (3.3) должно быть
Р =0,356 +06§f (°»5 -0,356) =0,453 =45,3 % ,
что почти совпадает с объявленной ценой.
Достоинствами облигаций являются отсутствие налогообло-
жения дохода по ним, минимальный налог (0,1 %) на операции с
облигациями и абсолютная надежность. Поэтому банки охотно
принимают облигации в качестве залога при получении кредита.
Несомненным недостатком является низкий уровень доходности.
Несколько более полную защиту от инфляции дают инве-
сторам облигации внутреннего Государственного валютного
займа ("Экономика и жизнь", N 17, 1993). Его схема проста:
инвестор, вложив 1000 долл., получит через год 1030 долл.,
или, вложив 1000 долл., получит эту сумму обратно через
3 года (или 6, 10, 15 лет), но в конце каждого года будет
дополнительно получать купонные выплаты в размере 30 долл.
Эти ставки были заведомо ниже процентных ставок Сбербанка
РФ по депозитным вкладам граждан в 1993 г.
Упражнение. Вычислить годичную эффективность по-
купки облигаций валютного займа на 10 лет.
Очевидно, что и валютный заем не является примером клас-
сических рыночных процентных бумаг, поскольку курс продажи
фиксирован. Выпуск же займа обуславливался необходимостью
получить рассрочку по валютному долгу Внешэкономбанка.
Наиболее близки по характеру к векселям (bills) казначей-
ства США государственные краткосрочные облигации (ГКО)
Российской Федерации. Размещение первого выпуска состоялось
18.05.93 г. и проводилось на аукционе Центробанка РФ. Новые
выпуски осуществлялись ежемесячно по одинаковой схеме.
48

Процентные ценные бумаги
ГКО является векселем на 3 месяца, допускающим свобод-
ную перепродажу и регулярно меняющуюся котировку. Номи-
нальная стоимость - 100 тыс. руб. - выплачивается при погаше-
нии, а продажа ведется с дисконтом, определяемым на аукционе.
Каждый дилер - участник аукциона предварительно подает заяв-
ку, где указывает и объем, и допустимую цену. Например, в 4-м
выпуске указанные в заявках цены колебались в диапазоне 76 -
78,8% от номинала, сумма заявок составила 16,5 млрд. руб., а
объем выпуска - всего 5,5 млрд. руб. Поэтому заявки с меньшими
ценами, чем 77,51%, были отсечены, и общий объем продаж
составил 4,98 млрд. руб. Оценка доходности (эффективности)
при покупке по наименьшей цене (с учетом налоговых льгот)
составила 166,26%, что несколько ниже действовавшей в это
время учетной ставки Центробанка РФ по межбанковскому кре-
диту (170% годовых). Конечно, и этот процентный доход не покры-
вал существовавшего уровня инфляции, т. е. реальная эффектив-
ность вложений являлась отрицательной, однако абсолютная га-
рантированность этого дохода привлекала покупателей.
Наряду с государственными выпускаются и муниципальные
облигации (Подмосковье, Н.Новгород, Новосибирск). Как пра-
вило, они носят частично "бартерный" характер, предоставляя
инвесторам наряду со сравнительно низким процентным доходом
и некоторые дополнительные льготы (например право участия в
распределении квартир на основе закрытой лотереи).
Среди корпоративных процентных бумаг, по-ввдимому, на-
ибольший интерес вызывают векселя эмиссионного синдиката
(ЭС), включающего такие крупные банки, как "Автовазбанк" и
"Инкомбанк". На момент эмиссии (июль 1992 г.) совокупный ус-
тавный фонд участников ЭС составлял 4 млрд. руб., что дает инве-
сторам достаточно высокие гарантии надежности. Номиналы варь-
ируются от 10 тыс руб. до 1 млн. руб. Продажа осуществляется на
дисконтной основе с погашением через 3,5 месяца с момента на-
чала распространения. Каждый месяц осуществляется новая эмис-
сия и объявляется новая цена. С августа 1992 г. по февраль 1993 г.
цена (в % к номиналу) изменилась с 82,87 до 81,2 %, что в опреде-
49

Глава 3
ленной мере повысило компенсацию инфляционного процесса.
Эффективность была не слишком высокой. Так, годичная эф-
фективность векселей ЭС, выпущенных в феврале 1993 г.,
согласно официальной информации составляла 80,5%.
Стоит, однако, учесть, что эта величина была указана
неверно. Читатель может легко убедиться, что, если покупка
совершена в последний день периода распространения - 07.02,
то при дате учета (погашения) 17.05 за 99 дней исходная сумма
в 812 руб. превращается в 1000 руб., так что эффективность
векселя составляет
1000 —
i=-^W "1=1,15 = 115%,
и даже при покупке в первый день периода распространения -
25.01 она снижается только до 96%.
К концу 1993 г. количество вариантов векселей, доступ-
ных для инвестора, существенно возросло. В частности, появи-
лись высокодоходные векселя Промстройбанка.
50

Акции и организация торговли ценными бумагами
Глава 4. Акции и организация торговли
ценными бумагами
Особенностью акций, отличающей их от других ценных
бумаг, является то, что они предоставляют право на часть
собственности, а доход от вклада капитала в акции (дивиденд)
является долей дохода корпорации, выпустившей акции.
Для более полного понимания существа этих ценных бу-
маг необходимо знать схему их выпуска. В данной главе при-
ведены эти схемы, принятые в США, в известной мере пред-
ставляющие собой образец для других стран.
4.1. Акции корпораций США
Любая корпорация официально возникает с момента ут-
верждения государством (штатом) ее устава, включающего
описание прав и обязанностей держателей акций.
Каждый держатель акций получает сертификат с указа-
нием в нем числа акций. Сертификат с именем и адресом вла-
дельца регистрируется компанией, а общение администрации
с владельцем ведется с помощью переписки. Передача акций
фиксируется либо непосредственно администрацией, либо ее
специальными агентами.
Существует два типа акций: привилегированные
(preferred stocks) и обычные (common stocks).
Привилегированные акции, по существу, являются фор-
мой бонов. Вкладчик (владелец) имеет право получать фикси-
рованную сумму каждый год, например 9% от номинала.
"Привилегированность" состоит в том, что выплата дивидендов
по этим акциям должна осуществляться до распределения ди-
видендов на остальные (обычные) акции. Хотя отказ в выплате
дивидендов по привилегированным акциям не рассматривает-
ся как основание для процесса о банкротстве, но, во-первых,
Особенности акционирования и рынка ценных бумаг в России приведены
в главе 9. Описание рынка США основано главным образом на материалах книг
[181.130].
51

Глава 4
долг по ним накапливается (и с процентами), а во-вторых, если
банкротство все же состоялось, то первыми должны получить
компенсацию (по номиналу) после реализации имущества
опять-таки их владельцы. Эти факторы определяют достаточ-
но высокую гарантированность вкладов в привилегированные
акции. Но, с другой стороны, владение этими акциями не дает
никаких прав по управлению корпорациями. Имеются и неко-
торые тонкости в налогообложении, которые делают для кор-
порации выпуск бонов более выгодным делом, чем выпуск при-
вилегированных акций. Практически их доля составляет не
более 1/5 общих долгов корпораций.
Основную долю акций составляют обычные акции, владе-
лец которых юридически является совладельцем доли корпо-
рации, соответствующей отношению суммы его акций к обще-
му их выпуску. Фактически же корпорацией управляет дирек-
торат, за предлагаемые решения которого, как правило, заочно
голосуют мелкие вкладчики. Вместе с тем, возможен и другой
вариант: стремящаяся к лидерству группа обычно делает объ-
явление (tender offer) о перекупке фиксированного числа ак-
ций по несколько более высокой цене, чем рыночная.
При регистрации корпорации устанавливается право вы-
пуска определенного числа обычных акций с установленной
номинальной ценой (par value). Исторически номинальная
сумма соответствовала денежному вкладу, инвестированному
владельцами для гарантии кредиторов. По закону не допуска-
ются платежи держателям акций, если денежный баланс опу-
скается ниже номинальной суммы. Чтобы избежать этих огра-
ничений, зачастую устанавливается низкий номинал, напри-
мер 1 долл., который существенно ниже начальной цены при
поступлении акций в продажу. Этот же прием позволяет груп-
пе, организующей выпуск акций, приобрести по низкой номи-
нальной цене часть акций до фактического развертывания ры-
ночной продажи.
Большую роль, чем номинальная, играет учетная сто-
имость (book-value), образующаяся в ходе работы корпорации.
Полученные корпорацией доходы за вычетом долгов кредито-
рам и дивидендов держателям акций суммируются и представ-
52

Акции и организация торговли ценными бумагами
ляют учетную стоимость фирмы. Результат ее деления на чис-
ло выпущенных акций является учетной стоимостью акции.
Часть акций может вообще не поступать в продажу, более того,
корпорация может сама выкупить свои акции, удерживая их в
резерве и тем самым уменьшая число совладельцев.
С другой стороны, корпорация может выпустить новые
акции, "расщепить" акции, заменяя, например, каждую одну
на две новые, или, напротив, укрупнить, заменяя две старые
на одну новую с естественным изменением номинала. Обычно
расщепление связывается с предшествующим ростом рыноч-
ных цен, но, более того, само расщепление, как правило, при-
водит к непропорциональному изменению цен (стоимость двух
новых акций на рынке превышает стоимость одной старой).
Выплата дивидендов по обычным акциям производится
ежеквартально, однако дирекция может установить любой
размер дивидендов - от нулевого до превышающего весь объем
заработанных фирмой средств. Объявление о том, что дивиден-
ды фактически не будут выплачены, вовсе не свидетельствует
о том, что дела фирмы идут неблагополучно и ущемляются
интересы держателей акций. Так, знаменитая фирма IBM в
течение длительного времени не выплачивала никаких диви-
дендов, вкладывая всю прибыль в развитие производства. Рост
учетной стоимости стимулировал рост цен на рынке, и это
изменение с лихвой компенсировало отсутствие дивидендов,
поскольку эффективность вклада была весьма высока.
4.2. Организация рынка ценных бумаг в США
Ценные бумаги являются товаром и, прежде чем попасть
от организации, осуществляющей их выпуск, к держателю,
они проходят через своеобразную "торговую сеть".
Обычно выделяют два типа торговцев: брокеры, которые
выполняют только функции посредника между желающими
купить или продать ценные бумаги, и дилеры, которые явля-
ются перекупщиками, оптовыми торговцами, приобретающи-
ми ценные бумаги на свое имя и продающие их от своего имени,
становясь на время их владельцами.
53

Глава 4
Брокер и дилер - это скорее наименование различных
функций, поскольку одно и то же физическое лицо может
выступать как брокер по одним видам ценных бумаг и как
дилер - по другим (закон требует, чтобы клиенты знали об
этом). Брокеры и дилеры могут обслуживать других брокеров
и дилеров. Дилерские функции по части видов ценных бумаг
(в основном боны) выполняют и банки.
Как правило, брокеры объединяются в группы, конторы,
являющиеся частью той или иной фондово-биржевой структу-
ры.
В США объем годовой торговли акциями составлял в 1982 г.
29,1 млрд. акций, из коих 16,5 млрд. было проведено через
Нью-Йоркскую фондовую биржу (NYSE), 8,4 млрд. - через
компьютерную систему NASDAQ и лишь 4,2 млрд. - через все
остальные структуры.
Рассмотрим работу "классической" фондовой биржи
NYSE (New-York Stock Exchange). Управление биржей осуще-
ствляется биржевым комитетом, членами которого являются
крупные брокерские конторы. Определенный контроль за дея-
тельностью осуществляет также правительственный орган
SEC (Security and Exchange Commission), действующий на ос-
новании закона от 1934 г.
Правление ведет регистрацию корпораций, акции кото-
рых котируются на бирже (примерно 800 ведущих корпора-
ций) и от которых требуется представление некоторой публич-
ной информации об их деятельности. Каждая брокерская кон-
тора ведет счета своих клиентов, принимая от них распоряже-
ния (как правило, по факсу или электронной связи) и регист-
рируя их выполнение.
Выделим стандартные типы распоряжений:
1. Market order- купить (или продать) фиксированное чис-
ло ценных бумаг по оптимальной доступной на рынке цене.
2. Limit order- купить (или продать) по цене не выше (не
ниже) заданной, предельной. Если это распоряжение не может
быть выполнено немедленно, оно регистрируется брокером или
передается им специалистам, отвечающим на бирже за распро-
странение ценных бумаг одной или нескольких корпораций
54

Акции и организация торговли ценными бумагами
(например IBM или Gen.Motors), для того чтобы обеспечить
выполнение этого распоряжения как только возникнет соот-
ветствующее встречное предложение.
Иногда действие распоряжения limit order ограничивает-
ся только одним днем (day orders), иногда сохраняется вплоть
до его выполнения - GTC (good-till-cancelled), иногда отменя-
ется сразу, если не может быть выполнено немедленно - FOK
(fill-or-kill).
3. Stop-loss order - продать ценные бумаги, если их цена
упадет ниже определенного уровня, или, напротив, купить,
как только цена достигнет определенного уровня.
Стандартное количество (lot) обычно составляет 100 ак-
ций. Если клиент отдает распоряжение на меньшее количество
(odd lot), то оно направляется дилеру, а не ожидает появления
предложений от других клиентов.
Кратко остановимся на типах счетов брокерских фирм.
Существует обычный депозитный счет (cash account), где
депозит (наличные плюс доход от продажи) должен покрывать
затраты (изъятие наличных плюс стоимость покупок ценных
бумаг). Имеются и счета, допускающие долг (margin account).
В пределах определенного лимита брокер выполняет распоря-
жение клиента, превышающее остаток на счете, т.е. берет долг
на себя. В качестве обеспечения брокерская контора имеет
купленные акции, регистрируя их на себя (так называемые
street name). Большинство брокерских фирм заключает согла-
шение с клиентом о том, что они имеют право кратковремен-
ного распоряжения этими купленными акциями без уведомле-
ния клиента.
За предоставленный клиенту долг брокер получает ссуд-
ный процент, обычно превышающий на 1 % тот уровень, по
которому сам брокер берет ссуду в банке на финансирование
покупок в долг (call money rate). Законом установлены пре-
дельные относительные уровни долга по счетам - IMR (initial
margin requirements) -, различные по различным типам цен-
ных бумаг (для бонов ниже, чем для обычных акций), напри-
мер 50%. Это означает, что при покупке в долг должно быть
выполнено условие:
55

Глава 4
Бала не Сумма долга брокеру
»(1 )• 100%>ШК.
Рыночная стоимость Рыночная стоимость
ценных бумаг ценных бумаг
на счету на счету
Однако если рыночная стоимость упадет, то левая часть
неравенства (percentage margin) также упадет. Но именно ры-
ночная стоимость ценных бумаг выступает в качестве обеспе-
чения долга* Поэтому фондовая биржа NYSE требует, чтобы
отношение долга к обеспечению не возрастало свыше 75%
(maintenance margin level - MML - не ниже 25%), Если же это
произойдет, то брокер имеет право потребовать от клиента
дополнения счета наличными (margin call) либо может продать
часть ценных бумаг, чтобы восстановить допустимый MML.
Принято также, что при состоянии счета между IMR и MML
операции с клиентом не ведутся.
Для понимания ограничений, связанных с финансовыми
инвестициями, важную роль играет разъяснение операции
short sale (короткая продажа, или, точнее, продажа на срок без
покрытия).
Распоряжение клиента о short sale на определенное коли-
чество ценных бумаг означает, что его брокер должен одол-
жить это количество, затем через непродолжительное время
пустить его в продажу, а затем компенсировать долг, вновь
купив ранее заимствованные сертификаты.
Какой смысл этой операции?
Если клиент предполагает (рис. 4.1), что ценные бумаги
через некоторое время (к моменту t2) упадут в цене» то при
возврате долга в виде фиксированного количества сертифика-
тов он сможет их приобрести за меньшую сумму, чем была
получена при первой продаже в момент tj, сразу следующий за
моментом взятия в долг t0.
Ясно, что клиент "играет на понижение**. Более того, опе-
рация, проведенная в крупных масштабах, сама может повли-
ять на цену, сбивая ее уровень.
56

Акции и организация торговли ценными бумагами
i
i
i
., т
■ i
■ i
-* ■ ►
Рис. 4.1.
Во избежание искусственно создаваемой паники на бирже
закон запрещает short sale, если цена на этот вид ценных бумаг
уже падает, точнее, если цена ниже, чем в предшествующий
день торговли.
Игрок-клиент получит выигрыш, только если он правиль-
но предвидит, что "твердо" стоящие или растущие в цене акции
в дальнейшем упадут.
Источником, из которого берется долг, могут служить
либо собственный запас брокерской конторы, либо (чаще) сер-
тификаты, удерживаемые для другого клиента на его долговом
счету (margin account) и формально зарегистрированные на
street name (см.выше). Во всех случаях заимствованные серти-
фикаты должны быть возвращены в любой момент по желанию
кредитора или должника.
Для того чтобы кредитор имел гарантии, должник (short-
seller) обязан внести сумму наличными, равную рыночной це-
не взятых в долг сертификатов. При их возврате возвращается
и залог.
Более того, если на взятые в долг ценные бумаги получены
дивиденды (или проценты), то должник должен их также вер*
нуть.
57

Глава 4
Формально на счете клиента взятые в долг ценные бумаги
фигурируют наравне с долгом в наличных.
Форма текущего счета (пример):
Приобретенные ценные бу- Ценные бумаги, взятые в
маги (securities held long), долг (securities in short
имеющие рыночную цену, position) по их рыночной це-
100 долл. не, 40 долл.
Средства, оставленные в за- Долг брокеру 30 долл.
лог (cash deposited with sec.
lenders), 40 долл.
Баланс - 70 долл.
При этом текущий percentage margin (РМ) исчисляется с
учетом общей суммы долга, т.е. в данном примере
РМ =1^100% =50%,
и все ограничения, связанные с РМ, сохраняют силу и при
наличии долгов в виде ценных бумаг, что также повышает
гарантии.
Подчеркнем, что short sale сопряжена с большим риском.
Возможные потери при обычной покупке ценных бумаг огра-
ничены их начальной стоимостью. Напротив, потери при short
sale определяются ростом цен, который может многократно
превышать исходный уровень.
С другой стороны, при благоприятном исходе такая азар-
тная игра может дать и очень большой выигрыш.
В качестве примера приведем следующую ситуацию.
1. Исходная цена акции фирмы С составляет 50 долл.
2. Спекулянт берет в долг 10 тыс. акций, внеся заклад
0,5 млн. долл., и немедленно их продаст, выручив
0,5 млн. долл. наличными.
3. За наличные покупаются акции фирмы А.
58

Акции и организация торговли ценными бумагами
4. Через месяц цена акций фирмы С падает вдвое, а фир-
мы А - возрастает на 10%.
5. Продав акции фирмы А, спекулянт получит 550 тыс.
долл.; купив 10 тыс. акций фирмы С на 250 тыс., он сможет их
вернуть и получить обратно залог.
В результате у него окажется 800 тыс. долл., вырученных
при исходном наличии в 500 тыс. долл., т.е. эффективность
составит 60% в месяц. Более того, исходная (залоговая) сумма
может быть получена в кредит под 15% годовых (1% месяч-
ных) под залог недвижимости (или имущества фирмы-спе-
кулянта). После возврата ссуды спекулянт получит доход
295 тыс. долл.!
Как мы убедимся далее, short sale является не единственной
возможностью получить выигрыш от понижения курса, и, по-ви-
димому, это наиболее азартный вариант, эффективно использу-
емый только хорошо информированными профессионалами.
В заключение опишем внешнюю сторону сделок по схеме,
используемой фондовой биржей NYSE.
а. Клиент запрашивает у своего брокера текущую цену на
акции компании.
6. Брокер по компьютерной связи получает информацию
о текущих ценах спроса и предложения, а также информацию
специалиста по компании об имеющихся объемах спроса и
предложения. Более того, компьютер сообщает информацию и
о ценах тех же акций на других биржах.
в. Если клиент, обдумав получаемые сведения, отдает
распоряжение купить 100 акций по цене рынка, брокер пере-
дает его своей центральной конторе в NYSE, которая, в свою
очередь, передает его на "пост", где ведется торговля акциями
компаниями.
При таком малом объеме запроса информация о нем пе-
редается в общую информационную систему биржи. Большие
распоряжения (1000 акций) выполняются непосредственно
представителями конторы в зале биржи (on the floor). Еще
большие объемы (10000 акций) являются предметом аукциона
на "верхнем дилерском рынке" (upstairs market) между глав-
59

Глава 4
ными брокерскими фирмами с участием представителя клиен-
та.
г. Существование разницы между ценой спроса и предло-
жения означает, что брокер, защищающий интересы клиента,
может назначать цену другим брокерам в пределах этой разни-
цы. Например, клиент А уполномочил брокера купить 100
акций по цене рынка при наличии bid price 36 и ask price 36,5.
Другой брокер имеет распоряжение клиента Б продать акции
и принимает решение продать их по промежуточной цене (be-
tween the quotes), например 36,25. Если разница между ценами
спроса и предложения велика, то может состояться быстрый
аукцион среди брокеров и, естественно, брокер клиента А по-
старается купить акции по наименьшей цене. Обычная разни-
ца равна 1 %, но не более 6%.
Если клиент отдает распоряжение "limit order" (см. выше)
с ценой, выходящей за пределы фигурирующей на рынке в
данный момент, то брокер не пытается его выполнить, а на-
правляет специалисту, который регистрирует распоряжение и
выполняет при возникновении возможности. Распоряжения с
равным лимитом выполняются в порядке поступления (FIFO).
Результаты торгов акциями на фондовой бирже NYSE
(как и на других крупнейших биржах) регулярно публикуются
в стандартной форме. Фрагмент публикации в Wall Str. J. при-
веден ниже:
52 Weeks
Hi
13 1/4
Lo
3 3/4
Stock
Harbrace J
Harris
Sym
HBJ
HRS
Div
1.10
YId
%
4.2 1
(продолжение таблицы)
РЕ
1 ю
| 13
Vol
100s
2314
244
Hi
12 1/2
26 7/8
Lo
11 7/8
26 3/8
Close
12 1/4
26 1/2
Net
Chg |
+ 1/8 1
-3/8 |
Первые два столбца содержат высшую и низшую цены
сделок за последние 52 недели. Далее идут наименование кор-
60

Акции и организация торговли ценными бумагами
порации и его сокращенный символ. Затем приводится оценка
ожидаемого годового дивиденда (Div) на одну акцию (в долла-
рах и центах), если таковой выплачивается. Процентная до-
ходность (Yield) вычисляется как отношение оценки дивиден-
да к заключительной цене. РЕ (price-earning ratio) - отношение
заключительной цены к годовому доходу корпорации, прихо-
дящемуся на одну акцию, за последний год. Vol 100s - объем
продаж (в стандартных пакетах по 100 акций). В следующих
столбцах указаны высшая, низшая и заключительная цены
сделок последнего дня. В последнем столбце приведено изме-
нение заключительных цен за 2 последних дня.
Кроме того, иногда используют дополнительные индика-
торы. Так, pf и рг означают, что акции привилегированные, wt
после названия компании - что цены относятся не к акциям, а
к опционам на эти акции (warrants), т.е. правам на покупку
акций в течение определенного периода по определенной цене,
s означает, что недавно было произведено расщепление акций,
п - что это новый выпуск акций (необязательно новой компа-
нией) .
Очевидно, что большая часть действий, связанных с тор-
гами, остается за пределами биржевого зала и связана с при-
емом-передачей информации. Поэтому оправдано существо-
вание почти полностью автоматизированной системы, дейст-
вующей вне биржи. В США таковой с 1971 г. является NASDAQ
(National Association of Securities Dealers Automated Quotation
System). С ее помощью любой подписчик (дилер, брокерская
контора, индивидуальный клиент) может почти мгновенно
получить информацию о рынке, причем не только об акциях
главных корпораций, фигурирующих на фондовой бирже
NYSE, но и о ценных бумагах многих мелких корпораций.
NASDAQ предоставляет услуги разного уровня (естест-
венно, за разную плату). Дилеры, оплачивающие услуги выс-
шего уровня III, получают терминалы, с которых они могут
вводить в систему (центральный компьютер) свои цены спроса
и предложения на любые ценные бумаги, которыми они опери-
руют. Они должны иметь возможность немедленно выполнить
приказ других подписчиков системы, по крайней мере, в объе-
61

Глава 4
ме 100 акций, если он согласован с заявленной ценой. Введение
новых цен аннулирует старое объявление. Вся вводимая ин-
формация (вместе с идентификатором введшего ее дилера)
становится доступной на терминалах уровня II, как правило,
используемых брокерскими конторами. Услуги уровня I под-
разумевают лишь информацию о высшей цене спроса и низшей
цене предложения. Пользователи услугами уровня II (а через
них - и клиенты, которым доступен только уровень I) выходят
на дилеров по обычным каналам связи для заключения конк-
ретных сделок. Таким образом, NASDAQ - это прежде всего
информационная система.
Однако за последние годы активизируются и полностью
автоматизированные системы (Iastinet в США, Ariel в Велико-
британии). Пользователи вводят в них свои limit orders. При
совпадении распоряжений система либо автоматически реги-
стрирует сделку, либо информирует партнеров о согласованно-
сти их интересов, позволяя им затем договориться о фиксации
условий сделки по обычным каналам связи.
Клиенты оплачивают не комиссионные брокерам, а под-
писку на систему и иногда вносят плату за объем сделок.
Отметим также, что и между традиционными биржами
существует информационная связь, позволяющая рынку коор-
динировать свои действия.
Последний вопрос, которого мы коснемся, это проблема
завершения сделки. Теоретически каждая сделка должна за-
канчиваться передачей сертификатов от одного владельца к
другому, причем, как правило, не позже чем через 5 дней.
Однако организации, действующие на рынке, предпочитают
пользоваться клиринговой системой (Clearing House), которая
вычисляет лишь чистые остатки перемещений сертификатов.
Более того, существует система Depositary Trust Company
(ДТС), которая позволяет полностью избежать физического
перемещения сертификатов между ее клиентами. Все их сер-
тификаты просто сохраняются ДТС, а изменения владения
регистрируются на счетах. Равным образом ДТС регистрирует
и все дивиденды, получаемые на хранимые ценные бумаги.
62

Акции и организация торговли ценными бумагами
Для гарантии того, что сертификаты на счетах брокерских
контор ДТС не исчезнут при их банкротстве, создана полуго-
сударственная система страхования счетов (SIPC).
4.3. Цены, прибыли и дивиденды. ММ-парадокс
В заключение данной главы остановимся на вопросе, как
и чем определяются цены акций и эффективность вложений в
них.
В отличие от ценных бумаг с фиксированным доходом
эффективность операций с акциями может быть лишь условно
прогнозируема. Как уже говорилось, акции приобретают, что-
бы заработать на дивидендах, а также, возможно, на разнице
между ценой в моменты покупки и продажи.
Можно записать формулу зависимости эффективности от
цен и дивидендов:
n_C,-C0+d (4.1)
где С0 - цена покупки, Сх - цена продажи, ad- дивиденды,
полученные за время владения акцией.
Напомним, что дивиденды выплачиваются из прибыли, и
только собрание акционеров (а точнее, владелец контрольного
пакета) решает, какую долю прибыли направить на выплату
дивидендов. Это решение или последовательность таких реше-
ний именуют дивидендной политикой корпорации. Сумма ди-
видендов, которая будет выплачена на каждую акцию, живо
интересует акционеров и лиц, решающих вопрос о приобрете-
нии акции. Однако существует (и достаточно обоснована) точ-
ка зрения, что эти волнения напрасны.
В знаменитой статье [27 ] Модильяни и Миллер высказали
парадоксальное утверждение: в условиях конкурентной эконо-
мики дивидендная политика не влияет на эффективность ин-
вестиций в акции.
Этот ММ-парадокс вызвал бурную дискуссию, не прекра-
щающуюся и в настоящее время. Для того чтобы в ней разо-
63

Глава 4
браться, представим рассуждения Модильяни - Миллера в са-
мой простой форме.
Пусть в момент покупки акции корпорация имела капи-
тал К , разделенный на N акций. Формально цена акции
С - это приходящаяся на нее доля капитала
За квартал фирма заработала прибыль П, составляющую
долюгп от ее начального капитала,
(о) (4.3)
П=гпК
и выделила долю g из нее на выплату дивидендов, так что на
каждую акцию пришлось
grnK(°)
d=^ (4.4)
N
(число акций предполагается неизменным).
Капитал К , оставшийся в распоряжении корпорации и
способный далее приносить прибыль, равен
к(1> т к(о) + (1 . g) п- [1 + (1 - g) гп ]К<о). (4.5)
Новая цена С(1> равна
c(i) = K(l)^l+(l-g)rnK(0)
N N
(4.6)
Подставляя теперь выражение для цены и дивидендов в
формулу эффективности, убеждаемся, что она не зависит от
дивидендной политики, а определяется только продуктивно-
стью гп фирмы
R ~-ф г„. (4.7)
64

Акции и организация торговли ценными бумагами
Логика элементарна и безупречна, но вывод все-таки вы-
зывает сомнения. Почему? Прежде всего цена акции введена
формально, как доля капитала, но даже если существует воз-
можность объективно оценить капитал (стоимость оборудова-
ния, сооружений, инфраструктуры, "ноу-хау" и т. д.), то ры-
ночная цена акций, как правило, не будет соответствовать доле
этой оценки. Поэтому эффективность рыночной операции (ку-
пить, получить дивиденды, продать по новой цене) не будет
равна эффективности, исчисленной в "объективных" ценах.
Предположим, однако, что инвестор не собирается прода-
вать акцию. Через квартал он будет иметь на руках ту же
акцию, но имеющую новую цену, и дивиденд наличными. При
сохранении продуктивности фирмы капитал, вложенный в ак-
цию, будет иметь эффективность гп , определяемую только
продуктивностью. Капитал же, полученный как дивиденд, мо-
жет быть вложен в любую другую операцию на рынке. Отсюда
ясно, что дивидендная политика фирмы не имеет значения,
только если капиталовложения в любую другую операцию бу-
дут так же эффективны, как и капиталовложения в данную
фирму. Именно такое свойство идеальной конкурентной эко-
номики и обеспечивает справедливость утверждения Модиль-
яни - Миллера.
В реальной же экономике инвестор может надеяться вло-
жить полученный дивиденд и более эффективно, ориентируясь
на текущую конъюнктуру, где эффективности вложений в раз-
личные предприятия все время меняются.
Вернемся, однако, еще раз к проблеме оценки цены ак-
ции, которая представляет несомненный практический инте-
рес. Вновь можно рассмотреть ситуацию, когда акция все время
остается у одного владельца, или акцентировать внимание на
собственной цене акции независимо от того, в чьих руках она
находится, Рее, что получает владелец акции, - это дивиденде,
но поскольку эти дивиденды поступают в разное время, при их
суммировании необходимо принимать во внимание дисконт.
•В такой экономике, конечно, нет налогов, разницы цен продажи и покуп-
ки н т.д.
65

Глава 4
Приведенная к начальному моменту (момент покупки)
сумма всех дивидендов равна
t = l(l + Г/
да г - процент, котооый может получить владелец, реинвести-
руя дивиденды, a d - дивиденд за квартал t
Простейший прогноз дивидендов исходит из предположе-
ний, что продуктивность капитала корпорации остается неиз-
менной, равно как и ее дивидендная политика. В этом случае за
каждый квартал капитал изменяется с коэффициентом роста:
i + a-g>rn
и через t кварталов окажется равным
К<!)-[1 + (1-£)гп]!К<0), (4.9)
а соответствующий дивиденд за квартал t окажется равным
dO)=^KO-0=^[i+(i-g)rn]1-,K(°),
t-1,2....
Теперь можно вычислить прогноз цены акции как PV
потока дивидендов:
r(o)_ V°grnK-(°). J ,1+(1-g)rn1«-l_
С £=,"N~ Т+71 1+г '
= К(°). 8гп (4.10)
N 'r-rn+grh
Вывод: прогноз цены акции отличается от ее формального
значения как доли капитала корпорации множителем
66

Акции и организация торговли ценными бумагами
1+I(-L-1) <411>
и зависит от дивидендной политики, выражаемой коэффици-
ентом g - долей прибыли, выплачиваемой в виде дивидендов.
Однако если акционер не может добиться большей эффек-
тивности, реинвестируя дивиденды в другие финансовые опе-
рации, то он предпочтет вложить их в акции той же корпора-
ции. При этом г « гп , и прогнозная цена не будет зависеть от
дивидендной политики, совпадая с формальным значением.
Поскольку в условиях идеальной конкурентной экономики от-
сутствует возможность более эффективных конкурентных
вложений, ММ-парадокс оправдан.
На реальном рынке цены акций меняются непрерывно,
формируясь как результат соглашений между большим числом
покупателей и продавцов. Тем не менее на уровень реальных
цен, несомненно, влияют прогнозные оценки, опирающиеся, в
свою очередь, на прогноз продуктивности каждой корпорации,
ее дивидендной политики и прогноз эффективности альтерна-
тивных вложений. Более подробно практические аспекты этой
проблемы рассмотрены в главе 8.
67

Глава 5
Глава 5. Риск и ограничение риска
5.1. Финансовый риск
Как известно, риск, как правило, явно или неявно свя-
зан с желанием достичь успеха. На первый взгляд, профес-
сия финансиста связана с гораздо меньшим риском, чем,
например, профессия военного или альпиниста. На самом же
деле финансовый рынок содержит в себе массу рискованных
ситуаций.
Всякая финансовая операция связана с возможностью
либо обогащения, либо разорения, и финансист испытыва-
ет сильнейшее нервное напряжение. Однако первоначаль-
но дадим определение риска, не связанное с какими-либо
эмоциями.
Финансовая операция (сделка) называется рискованной,
если ее эффективность недетерминирована, т. е. не полностью
известна в момент заключения сделки.
Недетерминированность эффективности, а следователь-
но, рискованность - свойство почти любой сделки, связанной с
покупкой и продажей ценных бумаг. Некоторое исключение
составляют государственные процентные бумаги экономиче-
ски устойчивых стран, но, если принять во внимание непрог-
нозируемость инфляции или обменного курса валют,
безрисковость даже векселя казначейства США вызывает со-
мнение.
Как уже говорилось, эффективность ценных бумаг зави-
сит от трех факторов: цены покупки, промежуточных выплат
и цены продажи. Первый фактор детерминирован: цена точно
известна в момент совершения сделки. Применительно к про-
центным ценным бумагам, на первый взгляд, известны и оба
других фактора, поскольку они фиксированы в обязательствах
дебитора, однако в действительности существует риск невы-
полнения обязательств. Может быть внезапно принято реше-
ние об отсрочке погашения государственных ценных бумаг,
корпорация может оказаться финансово несостоятельной и не
способной вернуть долги.
68

Риск и ограничение риска
С другой стороны, динамика курсовой стоимости процен-
тных ценных бумаг также заранее неизвестна. Владелец про-
центных ценных бумаг может продать их в любой момент до
объявления срока погашения (исполнения), если он решит, что
текущий курс выгоден, но в случае изменения этого курса в
будущем в сторону еще большей эффективности он может ока-
заться в проигрыше.
Однако эффективность процентных ценных бумаг госу-
дарства и крупных корпораций может быть прогнозируема с
небольшими отступлениями от истины, поскольку указанные
выше драматические ситуации весьма редки, а купонные и
конечные платежи гарантированы. Напомним также, что даже
в случае банкротства кредитные обязательства покрываются в
первую очередь.
Совершеннно иной является ситуация с акциями . Усло-
вия покупки акций не содержат в себе никаких формальных
обязательств компании, связанных с выплатой дивидендов или
с выкупом по какой-либо фиксированной цене. Приобретение
акций - безусловно рискованная финансовая операция, если
иметь в виду данное выше определение.
Конечно, человек, приобретающий акции АТТ или GM,
может быть уверен, что, по крайней мере, в ближайшие 10 лет
этим компаниям не грозит банкротство, что он всегда сможет
продать эти акции (их рынок безусловно ликвиден), а следова-
тельно, ему не грозит разорение. Однако сумма, которую уда-
стся получить за проданные в будущем акции, а также проме-
жуточные дивиденды заведомо неизвестны. Любые акции яв-
ляются рикованными ценными бумагами, и этот риск стано-
вится особенно наглядным, если покупка осуществляется на
деньги, взятые в долг.
Следующий пример подтверждает это высказывание.
Приехавший в США эмигрант А. нз бывшего СССР нашел
работу с относи!ельно приличным годовым окладом 40 тыс.
долл. Выяснив, чтбз США любой человек, имеющий пбетоян-
Всюду далее речь идет об обычных, а не о привилегированных акциях,
поскольку последние мало отличаются от корпоративных бонов.
69

Глава 5
ный доход, может получить кредит (правда, под солидный
ссудный процент) и будучи по профессии экономистом, он
заинтересовался фондовым рынком (кстати, все американцы,
имеющие серьезный доход, начинают чтение газет с ознаком-
ления с биржевыми котировками). Поскольку один из его аме-
риканских знакомых рассказал о своей удачной покупке акций
компании "Timken", он принял решение купить 100 акций этой
компании, для которой был характерен регулярный рост курса,
по 500 долл. за каждую с надеждой заработать через год по
20 центов на каждый вложенный в акции доллар, ибо таковой
была тенденция курса. Добавив к своим 10 тыс. долл. еще
40 тыс. долл., взятых в кредит под 10% годовых, он ожидал
получить прибыль
50 х 0,2 - 40 х 0,1 - 6 тыс. долл.,
надеясь обеспечить эффективность использования своего ка-
питала в 60% годовых. К сожалению, А. не знал, что компа-
ния "Timken" в предшествующие годы вела "агрессивную"
политику, расширяя производство за счет кредитов, что и
обеспечивало ей рост прибылей, отражавшихся, в свою оче-
редь, в росте курса акций. Но именно в тбт год, когда А. стал
акционером-совладельцем, оказалось, что емкость рынка
продукции "Timken" почти исчерпана, объем продаж умень-
шился, доходы упали, и, более того, пришло время распла-
чиваться за взятые долгосрочные кредиты. Рынок отреагиро-
вал на это резким падением курса на 40%, причем перспек-
тивы представлялись еще более мрачными. Поэтому А. был
вынужден срочно продать акции, выручив за них 30 тыс.
долл. Поскольку ему надо было вернуть взятые в кредит 40
тыс. долл. вместе с процентами, составившими 4 тыс. долл.,
он оказался полностью разорен.
Конечно, данный пример условен, хотя и связан с реаль-
ными фактами. Подчеркнем, однако, что финансовый риск -
это не обязательно разорение. В основном финансовый риск -
это трагедия упущенных возможностей. На рынке акций риск
возникает и в том случае, когда курсжупленных ценных бумаг
не падает, а растет.
70

Риск и ограничение риска
Пример 1. Предположим, что в условиях описанной выше
сделки (покупка акций на сумму 50 тыс. долл. со взятием займа
в 40 тыс. долл. под 10% годовых) реальный курс не упал, а
вырос на 1%.
В итоге доход составил 50,5 тыс. долл., но отдать при-
шлось те же 44 тыс. долл., так что чистый доход на вложен-
ные 10 тыс. долл. составил 6,5 тыс. долл., т.е. эффективность
операции оказалась отрицательной - 35%. Более того,
вкладчик мог отказаться от рискованной операции, а вло-
жить свои 10 тыс. долл. в практически безрисковые государ-
ственные ценные бумаги под 5% годовых. Пойдя на рнск,
инвестор упустил эту возможность, поэтому его фактиче-
ские потери составили не 3,5, а 4 тыс. долл., что для мелкого
вкладчика довольно ощутимо.
Вывод. Эффективность операций с ценными бумагами,
как правило, заранее неопределенна. Инвестор должен прини-
мать решение, проводя сравнение прогноза эффективности
данной ценной бумаги с эффективностью возможного безри-
скового вклада.
5*2. Хеджирование
Хеджирование (hedging) - любая схема, позволяющая ис-
ключить или ограничить риск финансовых операций, связан-
ных с рисковыми ценными бумагами.
Полное ислючение риска - крайне редкое явление в фина-
совой деятельности. Для иллюстрации самой ее возможности
приведем условный пример.
Пример 2. Инвестор-кредитор предоставляет деньги в
долг другому лицу. Должник выдает кредитору расписку - обя-
зательство вернуть деньги с добавлением фиксированного рос-
та г. Эта расписка является простейшей формой ценной бума-
ги. На первый взгляд, операция является безрискоЬой, по-
скольку даже в случае отказа долг будет взыскан в судебном
порядке. В качестве обеспечения оплаты указывается принад-
лежащий должнику дом.
71

Глава 5
На самом деле риск сохраняется, поскольку в результате
возможного пожара, который может уничтожить заложенное
строение, должник становится неплатежеспособным.
Однако в качестве ограждения от такого риска кредитор
может приобрести за свой счет страховой полис, гарантирую-
щий выплату в случае пожара определенной суммы, достаточ-
ной для возврата долга с процентами. При этом действительная
эффективность вклада окажется ниже в зависимости от воз-
можных вариантов развития событий.
Примем для простоты за единицу (например 1 млн. руб.)
сумму, которую ассигнует кредитор на всю операцию. Пусть
из нее х передается в виде долга, а 1 -х направляется на покупку
полиса.
В варианте 1, если пожара не произойдет, эффективность
вклада составит
Rj-O+rtx-l.
В варианте 2, если пожар уничтожит строение и должник
окажется несостоятельным, кредитор получит от страховой
компании сумму q(l-x), где q - отношение страхового возме-
щения к цене полиса.
Таким образом, эффективность вклада во второй ситуа-
ции равна
R2 = q(l-x)-l.
Однако можно выбрать х так, чтобы
К| ■» R_2,
что достигается при
1+r + q'
Такая схема хеджирования полностью исключает неопре-
деленность. Безрисковая комбинация двух ценных бумаг (рас-
писки и полиса) гарантирует эффективность, равную
72

Риск и ограничение риска
1 1 1 + г -f q
При известной величине q всегда можно выбрать г так
чтобы получить любую гарантированную эффективность
вклада*
Приведенный пример является условной ситуацией, не
характерной для операций на рынке ценных бумаг (ни инди-
видуальная расписка, ни страховой полис не являются рыноч-
ными ценными бумагами), но сам принцип страхования с по-
мощью дополнительных затрат реализуется и на рынке.
5.3* Опционы и контракты
Как указывалось во введении, опцион - это документ,
удостоверяющий право на покупку или продажу какого-либо
товара по фиксированной цене.
Для финансового рынка особенно существенны опционы
на товары, фигурирующие на нем, т. е. акции, валюта и т.д.
Опцион, по существу, является страховым полисом, обеспечи-
вающим защиту от неопределенности. Купив акции и одновре-
менно опцион на их продажу (put option), инвестор гарантиру-
ет, что, даже если рыночная цена акций через год резко упадет,
то потери будут ограничены. Купив опцион на покупку (call
option), инвестор гарантирует защиту от роста цены на акции
выше указанной в опционе. Конечно, за гарантии приходится
платить, и каждый опцион имеет цену (премию), зависящую
от степени неопределенности, с которой он борется. Подробнее
об этом будет сказано ниже. Сначала ознакомимся со стандар-
тной международной терминологией.
Принято различать два типа опционов: европейский, ког-
да опцион дает право купить (или продать) по фиксированной
.цене в определенный день (expiration day), и американский,
дающий право купить (или продать) в любой день вплоть до
определенного момента.
Сами по себе опционы являются таким же товаром, как и
акции. Сведения о текущих ценах публикуются в следующем
виде (примерна 25 мая 1993 г.):
73

Глава 5
1 см,
63 1/4
Strikeprice
Calls-last
June
4
Sep.
6
Dec. 1
7.5 |
(продолжение)
Puts-last
[ June
1 5/16
Sep.
13/16
Dec. |
2 1/2 |
Запись означает, что были проданы опционы на акции
General Motors с фиксированной ценой (strike or exercise price)
в 60 долл.
Первый calls был продан при закрытии по 4 долл. за
акцию и позволяет купить 100 акций GM в любой момент по
цене в 60 долл. вплоть до 3-й пятницы июня (традиционный день
месяца перед днем - субботой - реализации опциона на обычные
акции) , 2-й calls продан по 6 долл. за акцию и позволяет купить
100 акций вплоть до соответствующего дня в сентябре и т.д.
Первый из puts был продан по Мб долл. за акцию и позво-
лит продать 100 акций по цене 60 долл. в любой момент вплоть
до 3-й пятницы июня и т.д.
Рядом с названием фирмы указывается цена, по кото*
рой осуществлялась последняя продажа ее акций на фондо-
вой бирже NYSE.
Таким образом, инвестор мог сразу (25 мая) купить на
NYSE 100 акций по 63,25 долл. за каждую или уплатить
600 долл., чтобы иметь возможность вплоть до сентября купить
за 6000 долл.
Очевидно, что эта операция будет иметь смысл, только если
в сентябре цена за акцию превысит 66 долл., если не принимать
во внимание дисконт и возможную потерю дивидендов.
Небольшое замечание к стандарту публикаций: если дан-
ный тип опциона, например put на сентябрь по акциям Форда,
не продавался (на день публикации), то в таблице вместо цены
74

Риск и ограничение риска
проставлено "г"; если же таковой тип вообще не выпускался, то
проставлено "s".
В конце списка указаны общий объем продаж и оставшееся
количество опционов. Кроме тою, отдельно публикуется список
наиболее "ходовых" опционов с указанием объема продаж.
Продавец опциона должен предоставить определенный
залог, гарантирующий выполнение контракта. Правда, основ-
ная часть сделок проходит через корпорацию ОСС (Option
Clearing Corp.), которая дает абсолютную гарантию сделки.
Кроме основных видов опционов (calls, puts) на акции суще*
сгву ет множество других форм: Index Option - форма игры на курсе
группы акций, характеризуемом сводным индексом: индекс Доу-
Джонса (по названию фирмы, выпускающей главную финансовую
газету "Wall Street Journal") - просто сумма цен акций 30 ведущих
корпораций, разделенная на некоторое число (divisor); Standard
and Poor's 500 Stock Index - взвешенная сумма цен акций 500
крупнейших корпораций, т. е., грубо говоря, цена "рынка".
Index Option заключается не на фиксированное число ак-
ций - просто продается право получить сумму, пропорциональ-
ную приросту индекса к фиксированному моменту, если ин-
декс действительно возрастет.
Таким образом, Call Index Option - это форма ставки с расче-
том на движение рынка вверх (на положительную эффективность
рынка), соответственно put IO - ставка на движение его вниз.
Форма публикации на Index Option такова (пример):
NYSE Option Index
1 Strike
Price
1 85
[ 90
Calls-Last |
June
2 9/16
5/16
July
3 1/4
1
Aug. |
3 7/8 1
1 5/8 |
(продолжение)
Puts-Last |
[ June
1 3/8
1 3
July
7/8
3 1/4
Aug. 1
13/16 1
3 7/8 |
75

Глава 5
Это означает, в частности, что в июле будет выплачена
сумма, равная превышению июльского индекса над strike
price 90, а сейчас (в мае) за это право был уплачен 1 долл.;
или в июне будет выплачена сумма, равная разности 85 ми-
нус июньский индекс, причем за это право в мае покупатель
опциона заплатил 3/8 долл. Внизу для информации даются
текущие значения индекса (высший, низший и заключи-
тельный на последний день продажи на NYSE) и изменение
индекса за день.
Существуют и опционы на иностранную валюту, на биле-
ты казначейства США и т.д.
Более того, опционы продаются и специальными груп-
пами: один put и один call на один и тот же вид акций с
одинаковой str. price (два puts и один call; один put и два
calls). Эти группы имеют названия (straddle, strip, strap),
происходящие от жаргонных терминов, применямых игрока-
ми на ипподроме.
Популярным вариантом опциона на покупку являют-
ся warrant - опцион на покупку акций корпорации, выпу-
скаемый самой корпорацией и обеспечиваемый ее достоя-
нием. Основным практическим отличием warrant от обыч-
ного call option является большая его длительность (5 лет и
более). Warrant также может продаваться в сочетании с
другими ценными бумагами, например бонами той же кор-
порации.
Принципиально отличным от опционов финансовым ин-
струментом являются контракты.
Контракты на будущее (futures) - основный тип ценных
бумаг, фигурирующий на товарных биржах. В нашу задачу не
входит описание технологии и самого содержания работы то-
варных бирж - оно достаточно хорошо представлено, напри-
мер, в (8 J, 130 ]. Рассмотрим только некоторые моменты.
1. Контракт является обязательством продавца поставить
в определенное место в определенный месяц определенное ко-
личество товара. После доставки товара покупатель обязан
заплатить продавцу заранее (в момент заключения контракта)
обусловленную цену.
76

Риск и ограничение риска
2. Контракт является ценной бумагой, т. е. товаром сам по
себе, и может продаваться исходным покупателем и перепро-
даваться на бирже вплоть до фиксированного в нем месяца
поставки.
3. Для того чтобы гарантировать выполнение контракта,
необходимо вносить обеспечение наличными (или их эквива-
лентом в ввде ликвидных ценных бумаг).
4. Будучи ценными бумагами, контракты допускают воз-
можность использования их в качестве предмета опциона.
Приведем пример публикаций о ценах на контракты
(futures prices).
Цены контрактов на зерно (май)
(Futures prices)
Кукуруза - 5000 бушелей (в центах за бушель)
Сроки
поставки
Июль
1 Сентябрь
Цена при
открытии
354 1/2
329 1/2
Высшая цена
(за день)
354 1/4
330
Низшая цена
354 1/4
328
Settle - 1
ment 1
353
328 1/2 1
(продолжение)
Измен,
sett)
-1/4
1 +1/4
Высшая цена
388
356
Низшая цена
288 1/2
295
Число 1
контрактов 1
88251 1
22920 |
Settlement - средняя цена за последние минуты до закры-
тия в данный день; далее приведено ее изменение по сравнению
с предшествующим днем» затем указаны высшая и низшая
цены за все время существования контрактов на июль, и, на-
конец, число выставленных на торговлю контрактов.
В заключение отметим, что контракты на будущую по-
купку (продажу) с фиксированными условиями сделки могут
заключаться не только на реальные товары, (зерно, металлы
и т.п.), hq и на любые ценные бумаги» В особенности это каса-
ется контрактов на иностранную валюту, казначейские биле-
ты, акции и даже на пакеты различных акций, объединенных
77

Глава 5
в индексные группы, причем последний вариант особенно рас-
пространен.
Именно валютные фьючерсы являются наиболее попу-
лярными на нарождающемся финансовом рынке России, чему
способствуют неустойчивость валютного курса рубля и высо-
кий общий темп инфляции.
Торги организованы как в Москве (МТБ, МТП), так и в
Санкт-Петербурге (ТФБ "Санкт-Петербург", биржа "Гермес-
Планета") . В основном копируется технология торговли запад-
ных бирж, причем при сравнительно малом количестве участ-
ников прямой аукцион является удобной формой организации
сделок. Котировки валютных фьючерсов являются достаточно
важным инструментом прогнозирования курса.
78

Портфель ценных бумаг
Глава 6. Портфель ценных бумаг
Основной принцип работы на рынке ценных бумаг соот-
ветствует житейской мудрости: "Никогда не клади все яйца
в одну корзину". Применительно к рынку это означает, что
инвестор не должен приобретать ценные бумаги только од-
ного вида. Необходимы разнообразие, диверсификация
вклада. В противном случае инвестор обрекает себя либо
на низкую эффективность вклада, либо на излишне высо-
кий риск.
Как уже указывалось, финансовый риск связан с неоп-
ределенностью эффективности операции в момент заключе-
ния сделки, обусловленной невозможностью прогноза цены
в будущем (а для акций - и будущих дивидендов). Вложив
деньги в акции одной компании, инвестор оказывается зави-
сящим от колебаний ее курсовой стоимости. Если он вложит
свой капитал в акции нескольких компаний, то эффектив-
ность, конечно, также будет зависеть от курсовых колеба-
ний, но только не каждого курса, а усредненного. Средний
же курс, как правило, колеблется меньше, поскольку при
повышении курса одной из ценных бумаг курс другой может
понизиться и колебания могут взаимно погаситься.
Именно поэтому опытный инвестор является держателем
не одного вида ценных бумаг, а нескольких (векселей, акций
разных корпораций, контрактов, опционов), именуемых порт-
фелем инвестора.
Данная глава посвящена принципам наилучшего выбора
структуры портфеля, т. е. содержит рекомендации, какую до-
лю капитала целесообразно вложить в каждый из циркулиру-
ющих на рынке видов ценных бумаг.
6.1. Эффективность ценных бумаг как случайная величина.
Склонность к риску
Рассмотрим финансовую операцию, заключающуюся в
покупке ценных бумаг по известной цене и в продаже их в
будущем по цене, заранее неизвестной (при этом, обладая
79

Глава 6
ценными бумагами, инвестор может рассчитывать на получе-
ние промежуточных выплат, например дивидендов на акции,
также заранее неизвестных).
Основная гипотеза, которая позволяет анализировать та-
кую финансовую операцию, заключается в следующем: будем
считать, что любое конкретное значение г эффективности опе-
рации является реализацией случайной величины R.
Эта гипотеза позволит использовать для изучения свойств
портфеля ценных бумаг правила теории вероятностей, знаком-
ство с элементарными основами которой далее предполагается.
Необходимый минимум знаний невелик: требуется пред-
ставлять себе, что такое
а) ожидаемое значение случайной величины R, обознача-
емое
m = E{R}; (6.1.)
б) вариация (дисперсия) случайной величины
V-E{(R-m)2} (6.2)
и стандартное (среднеквадратичное) отклонение
a = Vv; (6.3)
в) ковариация двух случайных величин R| и R2
V12 - Е {(R, - п^) (R2 - m2} . (6.4)
Здесь и далее используется операция вычисления ма-
тематического ожидания Е{ }, применяемого к случайной
величине, стоящей в скобках. Ожидаемое значение инту-
итивно понимается как среднее по всем значениям (реали-
зациям), вычисленное с учетом частоты их возможного
появления.
Если вариация эффективности равна нулю, то эффектив-
ность не отклоняется от ожидаемого значения, т. е. нет неоп-
ределенности, а следовательно, и риска. Чем больше вариация,
тем в среднем больше отклонение, т. е. выше неопределенность н
80

Портфель ценных бумаг
риск. Поэтому первоначально будем считать величину вариа-
ции (или среднеквадратичное отклонение СГ- СКО) мерой ри-
ска .
В чем заинтересован инвестор? С одной стороны, для него
важно получить большую ожидаемую эффективность вклада.
С другой стороны, важны гарантии, важно уменьшить риск.
Если представилась возможность выбора между двумя ви-
дами ценных бумаг, причем т{ > т2, а О =сг то, конечно,
любой разумный инвестор вложит деньги в 1-й вид. Если, на-
против, тх - ш2, а СГ > СГ то инвестор выберет 2-й вид, по-
скольку с ним связана меньшая неопределенность и, следова-
тельно, меньшая степень риска.
.Но в общем случае, когда
m1<m2, О <а (6.5)
(ИЛИШ! >Ш2 Ох >СГ2),
однозначного разумного решения нет. Инвестор может пред-
почесть вариант с большим ожидаемым доходом, связанным,
однако, с большим риском, либо вариант с меньшим ожидае-
мым доходом, но более гарантированным и менее рискован-
ным. Каждый инвестор, вкладывающий деньги в акции или
любой рискованный вид ценных бумаг, является в некотором
смысле игроком, и выбор, который он делает, зависит от его
характера, от его склонности к риску.
Рассмотрим диаграмму (рис. 6.1), где каждый вид ценных
бумаг представлен точкой с координатами (m* оХ Чем больше
ожидаемый эффект, тем выше расположена точка; с увеличе-
нием риска точка располагается правее.
Очевидно, что опытный инвестор предпочтет вложение,
представленное точкой 1, вложениям, представленным точка-
ми 2 и 3. Он предпочтет также вложение, представленное точ-
кой 4, вложению, представленному точкой 2. Однако лишь от
Зачастую величину СКО просто именуют риском, хотя это не совсем
точно (см. п. 6.5).
81

Глава б
склонности к риску зависит выбор им вложений, представлен*
ных точками 1, 4 или 5.
m
3
Рис. 6.1.
6.2, Портфель ценных бумаг и его характеристики
Инвестор может вложить свои деньги не в один вид цен-
ных бумаг, а в несколько видов, сформировав портфель ценных
бумаг. Как уже говорилось, это, как правило, наиболее целе-
сообразно.
Произведем соответствующий анализ. Пусть Xj, j = 1,..., n -
доля общего вложения, приходящаяся на j-й вид ценных бумаг,
так что
2ж, = 1»
(6.6)
ii
Здесь и далее знак' ^ означает сумму всех слагаемых с номерами
J— *
|от1 доп. В частности, 2j xj "~*1 + х2 + ... +хп .
82

Портфель ценных бумаг
Эффективность портфеля Rp9 очевидно, равна
п
Rp=2 RjV (6.7)
если эффективность j-ro вида равна R>♦
Согласно правилам теории вероятностей ожидаемый эф-
фект от портфеля равен
п п
%=E(Rp)=X=xJE(Rj) = X=xjmr (6Л)
Отклонение от ожидаемого значения равно
п
RP ~ШР ^ *j(RJ ~mP- <б.9)
Математическое ожидание квадрата этого отклонения
есть дисперсия эффекта портфеля
V^EtfRp-mp)2]^ S'x.XjElO^-iiOCKj-mj)]-
= 2?VIJx|xjf (6.10)
1де величины
Vjj-EKRj-miXRj-nij)]
являются ковриациями случайных величин Rt и R..
Очевидно, что
VJJ=E[(kj-mj)2]=^,
т. е. Vij являются дисперсиями Rj.
83

Глава б
Предположим сначала, что случайные эффекты от раз-
личных видов ценных бумаг, включенных в рассматривае-
мый портфель, взаимно независимы, точнее, некоррелиро-
ваны, т. е. формально V,:ш О, i & j.
Тогда
vp-?*?<?. (6Л1)
а среднеквадратичное отклонение О равно
2 2 А (6.12)
(^ XJ ^ )
Именно эта величина характеризует неопределенность,
риск, связанный с вложением в портфель ценных бумаг. Зача-
стую этот риск так и именуют - "риск портфеля".
Допустим, что инвестор вложил свои деньги равными до-
лями во все ценные бумаги. Тогда Xt -1 /п , и инвестор получит
средний ожидаемый эффект
1 "
mp=n ?-тР (6.13)
причем риск равен
^«(Л2^)*Нг(2с?)*. (6.14)
n j = lJ n j = lJ
Пусть а=max а.
i J
Тоща
п - 1 _
ч*Ц}ш?>г-&°*)г-&- <«..»
84

Портфель ценных бумаг
Вывод: при росте числа п видов ценных бумаг, включен-
ных в портфель, риск портфеля ограничен и стремится к нулю
при п-*оо#
Этот результат известен в теории вероятностей как закон
больших чисел, а в теории финансового риска - как эффект
диверсификации (разнообразия) портфеля.
Отсюда вытекает главное практическое правило финан-
сового рынка: для повышения надежности эффекта от вклада
в рискованные ценные бумаги целесообразно делать вложения
не в один вид, а составлять портфель, содержащий возможно
большее разнообразие ценных бумаг, эффект от которых слу-
чаен, но случайные отклонения независимы.
Практические следствия из этого правила диверсифика-
ции, проявляющиеся в самой организации финансового рынка,
описаны ниже. Здесь же мы обратим внимание на то, что само
это правило получено из предположения о независимости эф-
фектов. Но эта гипотеза вызывает сомнения.
Пример 1. Рассмотрим условную ситуацию, когда инвес-
тор может формировать портфель из различных видов цен-
ных бумаг, эффективности которых взаимно не-
коррелированы.
Ожидаемые значения эффективностей и их СКО
приведены в таблице
j
га.
1 °\
1
11
4
2
10
3
3
9
1
4
8
0,8
5
7
0,7
Ь 1
6
0,7 |
Если инвестор вложит свой капитал поровну в ценные
бумаги только первых двух видов, то ожидаемая эффектив-
ность портфеля,окажется чуть меньше, чем при покупке толь-
ко 1-го вида
85

Глава 6
mp-1/2 (И + 10) -10,5,
но зато СКО портфеля окажется меньшим, чем у наименее
"рискового" из двух
tfp=±\^7F=2,5.
В следующей таблице показаны ожидаемые эффективно-
сти и СКО портфелей, составленных поровну из первых двух,
трех и т. д. ценных бумаг, с характеристиками из 1-й таблицы
1 п
Ир
| °9
2
10,5
2,5
3
10
1,7
4
9,5
1,23
5
9.
1,04
* 1
8,5
0,87
Ясно, что диверсификация позволила снизить риск почти
втрое при потере ожидаемой эффективности всего на 20%.
Мы живем в мире, где все взаимосвязано. Процент на
вложения возникает не произвольно, а является отражением
деловой активности компании, выпустившей ценные бума-
ги. Если деятельность компании дает высокую прибыль, то и
акционер, являющийся номинальным совладельцем компа-
нии, получит большой доход. Если же прибыль окажется
низкой или деятельность компании вообще окажется нерен-
табельной, то дивиденды выплачиваться не будут. Более то-
го» если информация о плохом состоянии дел компании ока-
жется известной широкой публике (а это неизбежно), то
цена акций на бирже резко снизится и эффект г будет отри-
цательным. Вместе с тем, повторяем, в экономике все взаи-
мосвязано: например при снижении деятельности автомоби-
лестроительных фирм они уменьшат закупки металла у ме-
таллургов, шин - у представителей соответствующей отрас-
ли промышленности и т. д.
86

Портфель ценных бумаг
6.3. Влияние корреляции
Рассмотрим теперь формально, как отражается корреля-
ция на эффективности портфеля ценных бумаг.
Очевидно, что она не влияет на ожидаемую эффектив-
ность, однако согласно (6.10) дисперсия портфеля равна
п п
Vp= £ £ XjXjV (6.16)
v 1 = 1j = 1 J J
Удобно ввести в рассмотрение величины
^qq'V <6Л7>
называемые коэффициентами корреляции. Тогда
п п
Vp = 2 2 (q *i) {р. х)р . (бл 8)
v 1 = 1 j = l J J ч
Дл* того чтобы понять влияние корреляции, достаточно
рассмотреть простейшие случаи.
Пусть, например, все р =1 (случай прямой корреля-
ции).
Тогда
vp = n (q*i)(Vj) =
\ \
= (E^xl)(Eajxj)=(2alxl)2. <61*>
i J i
Попробуем произвести простую диверсификацию, вло-
жив деньги в равных долях, х{ - 1/п.
87

Глава б
Тогда
Если о = Шах (7. <7 = тот О,, то при всех п
I f ~ i
о<ор<д.
При полной корреляции диверсификация не дает положи-
тельного эффекта: риск портфеля оказывается просто равен
среднему риску от отдельных вложений и не стремится к нулю
с увеличением числа видов ценных бумаг.
Положительная корреляция между эффективностями
двух ценных бумаг имеет место, когда курс обеих определяется
одним и тем же внешним фактором, причем изменение этого
фактора действует в одну и ту же сторону. Например, пусть
изменение курсовой цены акций электроэнергетической и
транспортной компаний А Сэ и Д Ср пропорционально изме-
нению цен на нефть Л Сн :
Aq=0,6ACH,
ДСр-СЗДСн.
Тогда эффективности игры на курсах этнх акций пропор-
циональны:
88

Портфель ценных бумаг
Ь-Сэо-2СЭоГТ'
где С^, Сг0 - начальные цены акций. Цены на нефть меняются
произвольно, непрогнозируемо, но при этом эффективности
курсов обоих видов акций всевда меняются в одну и ту же
сторону. Диверсификация путем покупки и того, и другого
вида бесполезна: эффективность портфеля окажется столь же
случайной, сколь случайна цена нефти.
Теперь рассмотрим ситуацию полной обратной корре-
ляции, когда
^ij = ~1' i9db
Для понимания сути дела достаточно проанализировать
портфель, состоящий всего из двух типов ценных бумаг (п»2).
При этом согласно (6.18)
vp = °i х? +с£х2 ~2ai х1 а2х2 =(ft xi ~°2Х2)2 •
(6.20)
Еслих2 =^j-Xj ,то Vp-0.
Пример 2. Пусть эффективности двух ценных бумаг, име-
ющих одинаковую стоимость, находятся в полной обратной
корреляции. СКО эффективности первой из них равно 2,0,
СКО второй равно 3,0. Тогда безрисковым окажется портфель,
в котором на каждые три ценные бумаги 1-го вида приходится
две 2-го вида.
Мы можем сделать интересный вывод: при полной об-
ратной кореляции возможно такое распределение вложе-
ний между различными видами ценных бумаг, что риск
полностью отсутствует.
89

Глава б
Полная обратная корреляция между эффективностями
двух ценных бумаг - достаточно редкое явление. Однако мы
уже приводили условный пример такого рода: возможные из-
менения эффективности кредитования под залог, вызванные
случайным возникновением пожара, полностью компенсиро-
вались выплатами по страховому полису. Наиболее реальными
являются ситуации, когда нет нн полной прямой, ни полной
обратной корреляции, но разумная диверсификация приводит
к снижению риска без потери ожидаемой эффективности.
6.4* Оптимальный портфель
Любой вид рисковых ценных бумаг мы будем характери-
зовать двумя величинами: ожидаемой эффективностью и ме-
рой риска - вариацией или среднеквадратичным отклонением
эффективности от ожидаемой. Эти же величины можно вычис-
лить для любого портфеля ценных бумаг, если известны кова-
риации между эффективностями.
Естественно, что и ожидаемая эффективность, и вариа-
ция портфеля будут зависеть от его структуры, т. е. долу исход-
ного капитала, вложенной в каждый вид ценных бумаг. Инве-
стор всегда сталкивается с дилеммой: желание иметь наиболь-
шую эффективность портфеля и желание обеспечить вложе-
ние с наименьшим риском. Поскольку "нельзя поймать двух
зайцев сразу", необходимо сделать определенный выбор, кото-
рый зависит от характера самого инвестора и от его склонности
к риску. Однако разумный инвестор должен быть уверен, что,
определив в качестве цели достижение наибольшей ожидаемой
эффективности, он выберет такую структуру, которая помо-
жет добиться этого с наименьшим риском*
90

Портфель ценных бумаг
Пусть, как и ранее, х* - доля капитала, вложенного в цен-
ные бумаги j-ro ввда. Тогда, учитывая формулы (6.8), (6.10),
можно свести задачу выбора оптимальной структуры портфеля
к следующей математической проблеме1.
Найти Xi , минимизирующие вариацию эффективности
портфеля
Vp=E?V,jxlxj, (6.21)
при условии, что обеспечивается заданное значение тр ожида-
емой эффективности, т. е.
2mjxj=mp. (6.22)
Поскольку Xj- дели, товсумме они должны давать единицу:
Ех, = 1. (6.23)
J J
Решение этой задачи обозначим знаком *. Если х,* > 0, то
это означает рекомендацию вложить долю х^* наличного ка-
питала в ценные бумаги вида j. Если х.* < 0 , то это означает
рекомендацию взять в долг ценные бумаги этого вида в коли-
честве - Xj* (на единицу наличного капитала), т. е. участвовать
в операции типа short sale (см. п. 6.5). Если таковые невозмож-
ны, то приходится вводить дополнительное требование: Xj не
должны быть отрицательными.
Эта математическая формализация была впервые предложена Г. Марко-
вичем (Н. Markovitz) в 1951 г. [28], за что позднее ои был удостоен Нобелевской
премии по экономике. Сам факт присуждения этой премии является свиде-
тельством важности проблемы оптимального портфеля для экономической
науки в целом.
91

Глава б
Способы решения сформулированной математической
задачи изложены в Дополнении 1 к этой главе.1 В основном
тексте мы ограничимся лишь описанием качественных особен-
ностей оптимального портфеля» Для этого рассмотрим диаг-
раммы, представленные на рис, 6.2 и 6.3.
а. С увеличением требуемой ожидаемой эффективности
вклады в каждую ценную бумагу меняются линейно, если воз-
можен short sale* или кусочно-линейно, если такие операции
запрещены. Некоторые вклады растут (это относится к более
эффективным, но и более рисковым ценным бумагам), некото-
рые уменьшаются (менее эффективные и менее рисковые цен-
ные бумаги).
б. Мера риска оптимального портфеля возрастает с ростом
требуемой ожидаемой эффективности. При наличии капита-
ла, взятого в долг, можно сформировать портфель с любой
ожидаемой эффективностью, но при этом и риск будет неогра-
ниченно расти.
Если же взятие в долг невозможно, то предельная ожида-
емая эффективность портфеля совпадает с эффективностью
той ценной бумаги, эффективность которой самая большая,
(в нее вкладывается весь наличный капитал). Если же имеется
несколько видов таких предельно эффективных (но и риско-
вых) ценных бумаг, то капитал распределяется (диверсифици-
руется) между ними.
в. Наклон кривой, отображающей зависимость риска от
эффективности, постепенно возрастает (в математике такая
функция называется выпуклой вниз). Естественно, при боль-
шей свободе правил игры можно добиться лучших результатов
(кривая риска "а" расположена ниже кривой "б").
Авторами книги и их коллегами по Санкт-Петербургскому экспертно-
аналитическому центру "Информстат" разработан пакет прикладных
программ SAOF, позволяющий в автоматическом режиме решать задачи вы-
бора оптимального портфеля и подготавливать для иих необходимую ин-
формацию (см. Дополнение 7.3).
92

Портфель ценных бумаг
т,
Рис. 6.2 а.
Рис. 6.2 б.
Рис. 6.2. Изменение оптимальных вкладов с ростом требуемой ожидае-
мой эффективности портфеля.
а. При допущении short sale.
б. При запрещении short sale.
93

Глава 6
Через несколько лет после публикации знаменитой
статьи Г.Марковица об оптимальном портфеле другой круп-
нейший американский экономист Д.Тобин (также впоследст-
вии лауреат Нобелевской премии) заметил [31 ], что решение
задачи резко упрощается и приобретает новые особенности,
если учесть простой факт: кроме рисковых ценных бумаг на
рынке имеются и безрисковые (или почти безрисковые) типа
государственных обязательств с фиксированным доходом.
m
"р
Рис. 6.3. Изменение минимального риска с ростом требуемой
ожидаемой эффективности портфеля.
а. При допущении short sale.
б. При запрещении short sale.
Поэтому и на практике, и в теории главная задача - пра-
вильное распределение капитала между безрисковыми и рис-
ковыми вложениями
Пусть г0 - эффективность безрискового вложения, а ожи-
даемая эффективность какого-либо портфеля рисковых цен-
ных бумаг равна шг (и она, конечно, выше г0). Известна также
вариация Vr эффективности этого портфеля.
Неизвестна доля х0 капитала, которую надо вложить в
безрисковые ценные бумаги.
94

Портфель ценных бумаг
Эффективность комбинированного вклада объединенного
портфеля (х0 - в безрисковые, I - х0 - в рисковые) является
случайной:
Rp-xoro + 0-Xo)Rr. (6.24)
Ожидаемое значение равно
тр"хого+ (1 "хо> тг*тг + хо (го- тг> •
а вариация определяется только рискованной частью вклада и
равна
Для СКО вклада имеем:
orp = 0-xo)f7r- <6-25>
Исключая х0, получим
mr-r0 (6.26)
mp-ro=—5Г-* V
т. е. связь между ожидаемым значением и СКО эффективности
всего вклада линейна (рис. 6.4.).
Если весь капитал инвестируется в безрисковые ценные
бумаги, то эффективность равна г0, а риск равен нулю; если
весь наличный капитал вложить в рисковые ценные бумаги, то
ожидаемая эффективность равна п^, а СКО равно Ог Любому
же промежуточному решению (0 < х0 < 1) соответствует одна
из точек на отрезке прямой, связывающей предельные, про-
стые решения. Однако если возможно брать безрисковые цен-
ные бумаги в долг (х0 < 0), то достижима и любая ожидаемая
эффективность, сопровождаемая соответственно растущим
риском. Теория лишь указывает, каковы будут последствия
решения инвестора.
95

Глава 6
Главный вывод, сделанный Тобиным, значительно инте-
реснее: если имеется возможность выбирать не только между
заданным рисковым портфелем и безрисковыми ценными бу-
магами, но и одновременно выбирать структуру рискового
портфеля, то оптимальной окажется только одна такая
структура, не зависящая от склонности инвестора к риску*
Доказательство этого вывода и формула для вычисления
оптимальной структуры приведены в Добавлении 1 к этой гла-
ве* Здесь мы ограничимся лишь диаграммой (рис. 6.5.), которая
является следствием формальных результатов.
Пусть сначала сделан наилучший выбор только среди всех
рисковых ценных бумаг. В зависимости от склонности к риску
инвестор выберет одну из точек на кривой R. После этого воз-
никает возможность вклада и в рисковые, и в безрисковые
ценные бумаги.
a-xjcrh
Рис. 6.4.
Проведя касательную к кривой R из точки
шр = г0, ар = 0 , нацдем точку с координатами Шрф, d£, даю-
щими характеристики оптимального рискового портфеля. Все
другие точки на касательной представляют характеристики
оптимального комбинированного (из рисковых и безрисковых
96

Портфель ценных бумаг
ценных бумаг) портфеля, и пропорция х0 в этой комбинации,
конечно, должна определяться самим инвестором.
Пример 3. Для иллюстрации приведем численный пример
выбора портфеля, состоящего из 4 видов ценных бумаг.
В таблице указаны вероятностные характеристики, по-
лученные путем статистической обработки временных рядов
(см. гл.7).
1 1
1 nij
1
11,57
2
4,44
3
3,79
4
3,18 |
v4
1 i
2
3
1 4
1
471,8
35,2
18,4
-7,2
2
35,2
59,1
1,38
-0,54
3
18,4
1,38
55,9
-0,28
4 1
-7,2
-0,54
-0,28
10,4 J
Задаваясь различными желаемыми значениями ожидае-
мой эффективности портфеля пи, вычисляем по формулам
(6.14) структуру портфеля и соответствующий наименьший
4—887
97

Глава 6
возможный "риск", т. е. оптимальное СКО портфеля. Резуль-
таты расчетов сведены в таблицу:
1 тр
Li.
4,0
3,0
5,0
4,8
6,0
7,1
7,0
9,6
8,0
12,1
9,0
14,7
10,0
17,4
11,0
20,1
11,57|
21,71
Каждому тр соответствует своя структура оптимального
портфеля, и чем выше желаемый ожидаемый эффект, тем вы-
ше и риск. Потребовав, в частности, наибольшего возможного
эффекта 11,57, мы, естественно, получим, что в портфель вой-
дет только самый "рисковый" 1-й вид ценных бумаг.
Если же принять, что имеются абсолютно безрисковые
ценные бумаги с эффективностью 2,0%, то четко выделится
структура рискового портфеля, в котором вклад во все
рисковые ценные бумаги распределится следующим образом:
1 i
1 х,*(%)
1
9,3
2
15,0
3
12,5
4 |
63,2 |
Очевидно, что в основном доминирует слаборисковая
часть портфеля из ценных бумаг 2-4 видов, реально соответ-
ствующих корпоративным и государственным облигациям.
Ожидаемая эффективность такогом портфеля невысока:
ш/«4,23,
но и риск мал, Ог = 3,3 ,
Более того, если в такой портфель вложить лишь часть
имеющихся средств, а остальные оставить в безрисковом вкла-
де, то можно получить совокупный портфель с еще меньшим
риском, но зато проиграть в эффективности, в соответствии с
формулой (6.26):
98

Портфель ценных бумаг
шр - 2,0 = 4'2^32,° Ор, или Шр - 2,0 + 0,б7<7р.
Превышение ожидаемой эффективности какой-либо рис-
ковой ценной бумаги или портфеля рисковых ценных бумаг
над эффективностью безрискового вклада именуется премией
за риск. Теория позволяет сделать важный вывод: премия за
риск любой ценной бумаги, включенной в оптимальный порт-
фель, пропорциональна премии за риск, связанной с портфе-
лем в целом:
»J-r0=tfK-r0). (627)
Коэффициент пропорциональности /7? называется бета
вклада относительно оптимального портфеля.
Его теоретическое значение таково (см. Добавление 1):
#=^Cov{RJ'Rp}' (6.28)
т. е. бета вклада j равна ковариации его эффективности с эф-
фективностью оптимального портфеля, отнесенной к вариа-
ции этого портфеля.
Ясно, что чем больше бета данной ценной бумаги, тем
выше доля общего риска, связанная с вложением именно в эту
ценную бумагу. Вместе с тем, чем больше бета, тем выше и
премия за риск.
В следующей главе мы убедимся в важности понятия "бета
вклада" для теории и практики анализа рынка в целом.
99

Глава б
6.5.0 мере риска
Весьма распространенная точка зрения, что вариация эф-
фективности (или СКО) является разумной мерой риска, не
является бесспорной.
Для наглядности вернемся к приведенной в гл. 5 истории
об эмигранте А. включившемся в биржевую игру. Напомним,
что он, имея свои 10 тыс. долл., взял в долг еще 40 тыс. долл.
под 10% годовых и вложил все 50 тыс. долл. в акции одной из
компаний, рассчитывая на рост курса в 20%. Фактически же
курс упал на 40%, и потеря 24 тыс. долл. привела его к полному
разорению. Напомним, что А. пользовался информацией, по-
лученной от знакомого американца, который также вложил
50 тыс. долл. в акции той же компании. На первый взгляд, мера
риска у обоих вкладчиков была совершенно одинаковой: они
покупали одни и те же акции и на одну и ту же сумму.
Однако американец после продажи акций вернул ЗОтыс.
долл., потеряв всего 20 тыс. долл. Это чуть меньше, чем у А., но,
главное, он избежал разорения.
Вывод: если под риском понимать риск разорения, то та-
ковой определяется не только колебаниями курса, но и исход-
ным капиталом.
Рассмотрим другую ситуацию. Ожидаемая эффектив-
ность двух видов акций одинакова, однако действительная эф-
фективность зависит от случайных обстоятельств.
Предположим, что на рынке могут возникнуть только две
ситуации:
ситуация "а" с вероятностью 0,2 и
ситуация "6м с вероятностью 0,8.
Различные акции реагируют на эти ситуации по-разному:
курс акций 1-го вида в ситуации "ан вырастает на 5%, в ситу-
100

Портфель ценных бумаг
ации "6м - на 1,25%; соответственные величины для акций 2-го
вида - 1,0% и 2,75% (рис. 6.6).
Акция 1-го вида
Рис. б.б.
Ожидаемые эффективности совпадают:
ш1 = 50,2+1,250,8 = 2,
т2 - - 1,0 0,2 + 2,75 0,8 - 2.
Дисперсии также совпадают:
101

Глава б
Vx - (5 - 2)2 • 0,2 + (1,25 - 2)2 • 0,8 - 2,25,
У2« (-1 -2)2 • 0.2 + (2,75 - 2)2 • 0,8 - 2,25.
Предположим теперь, что инвестор взял деньги в долг под
процент, равный 1,5. Он ниже ожидаемой эффективности, по-
этому эти действия разумны. Однако если инвестор вложил
деньги в акции 1-го вида и произошла ситуация "ам, то он
выиграл 3,5%, а если вложил в акции 2-го вида, то разорился.
Напротив, если произошла ситуация "б" и деньги вложены в
акции 1-го вида, то инвестор разорен, а при вкладе денег в
акции 2-го вида он будет в выигрыше. Поскольку ситуации
имеют разную вероятность, то мы видим, что решения инве-
стора не равнозначны с точки зрения риска разорения: при
вкладе в акции 1-го вида он разоряется с вероятностью 0,8, а
при вкладе в акции 2-го вида - с вероятностью 0,2.
Таким образом, при равенстве ожидаемых значений, дис-
персий и начального капитала риск разорения может быть
различным!
Это обстоятельство следует понимать и практически
учитывать, хотя в дальнейшем мы будем придерживаться
стандартного употребления терминов, ассоциируя риск
только с дисперсией.
Для этого, конечно, существуют серьезные основания.
Задание дисперсии, конечно, не полностью характеризует
риск, но оно позволяет произвести оценку риска и четко выя-
вить предельные шансы инвестора. Теоретическая база для
этого приведена в знаменитом неравенстве Чебышева:
вероятность того, что случайная величина отклоняется от
своего математического ожидания больше, чем на заданнный
допуск д, не превосходит ее дисперсии, деленной на <5 2.
Применительно к случайной эффективности Rj можно
записать:
у
Вер JlRj -mj I ><5 I £-^. (6Л9)
102

Портфель ценных бумаг
Предположим, что инвестиция делается за счет займа,
взятого под процент гв под залог недвижимости. Какова веро-
ятность того, что инвестор не сможет вернуть долг и лишится
своей недвижимости? Это вероятность события, что
или
- (Rj - nij) > nij - rs,
так что
Вер |^<г8 J = Вер {-(Rj -ш3)>т3 -rs } <;
*Вр{|3-тд|>тд-г.}3(дД^2. (6.30)
Таким образом, шанс разориться не превосходит величин
V,
ны J—гх. Конечно, при этом предполагается обязательное
выполнение условия разумности такого вклада "под кредит",
m, > rs, и, конечно, оценка имеет смысл, только если дисперсия
не слишком велика: V, < (т, - rs)2 (это было нарушено в пред-
шествующем примере).
Для того чтобы шанс разориться был не более одного из
девяти, достаточно выполнить условие
или
т,>г8+3^
(правило "3 сигма"!).
103

Глава 6
Рассмотрим другую ситуацию, жогда инвестор вкладыва-
ет в акции лишь часть своего капитала, оставляя остальное на
сбережения под процент, выплачиваемый ему. Какова оценка
вероятности разорения?
Если W0 - начальный капитал, x0W° - остающаяся на сбе-
режении часть, то разорение возможно, если
x0W° (1 +г0) + (1 -х0) W° (1 +Rj) <0
или
т> , 1+ХоГо
Rj<"T^7- <631)
Оценка поЧсбышеву дает шанс разоренняменышш 1/9, если
°Л <1
(т !i+xoS 3
или
1 + х0 г0
mi>—-л——+3q.
J 1 -х0 J
Ясно, что игра на свой капитал значительно безопаснее.
Даже если вложить весь капитал, то достаточно выполнить
условие
Ш j + 1 > 3 Ог ,
конечно, если вкладчика устраивает уровень гарантии.
Подчеркнем, однако, что оценка Чсбышева, как правило,
предусматривает большой запас. Например, если заведомо из-
вестно, ч*о колебания в обе стороны от т. равновероятны, то
оценки шансов на разорение уменьшатся почти в 5 раз: вместо
104

Портфель ценных бумаг
1 случая из 9 гарантируется, что разорение произойдет не чаще
чем в 1 случае из 40.
Заметим в заключение, что вероятность разорения так
же не является абсолютно объективной мерой риска. В лите-
ратуре (например [32 ]) описываются и другие разумные ме-
ры. В частности, популярны величины типа ожидаемого зна-
чения превышения потерь над располагаемым капиталом.
Возможно, наиболее общий подход к оценке меры риска за-
ключается в введении функции полезности. Концепция функции
полезности являетсяважнейшим элементом любойэкономической
теории. Как известно, введение такой функции позволяет соизме-
рить потребительский эффект различных товаров, вообще говоря
физически несоизмеримых (например эффект от покупки одного
плаща и одного торта). Соизмерение ценных бумаг, которые также
являются товаром, на первый взгляд, проще, поскольку все они
имеют денежную оценку. Однако рисковые ценные бумаги - это
документы, удостоверяющие возможность получения денег в бу-
дущем, и туг соизмеримость невозможна: нельзя сказать, какая из
случайных эффективностей больше или меньше, а следовательно,
нельзя сказать, какая из ценных бумагили какой портфель ценных
бумаг предпочтительнее. Установление любой меры риска являет-
ся попыткой преодолеть это противоречие, характеризуя случай-
ную величину одним числом.
В общей теории риска принято вводить такие числа М с
помощью соотношения
M-E{v(R)}, (6.32)
где v - та или иная функция, называемая функцией полезности.
E^hv(R)-R,to
г. е. случайность характеризуется только ожидаемым значени-
ем. Если же
v (R) -R - A (R -mR )2, (6.33)
105

Глава 6
где А - заданное число, то
M-mR-AVRf (6.34)
т. е. такая мера случайной величины учитывает и ожидаемое
значение, и вариацию.
Вероятность неразорения при начальном капитале
W0 также может быть введена с помощью специальной функ-
ции полезности
г l,ecraR + W° > О,
v(R)-\ 0,еслиЯ + \У°<0.
Таким образом, применяя различные функции полез-
ности, можно описать любые варианты оценки случайной
ситуации в виде ожидаемого значения такой функции. Есте-
ственно, что любые подходы такого рода субъективны, одна-
ко без них не обойтись, если пытаться ввести некоторую
единую меру.
В частности, в теории рынка ценных бумаг широко ис-
пользуется квадратичная функция вида (6.33). Ее интерпрета-
ция очень проста: инвестор считает полезным для себя увели-
чить значение эффективности, но избегает отклонения этой
эффективности от ожидаемого значения. Чем больше А, тем
тенденция избегания риска, связанного со случайностью, про-
является больше. Таким образом, величину А можно считать
числовой мерой тенденции инвестора избегать риск, а обрат-
ную ей - числовой мерой его склонности к риску. Естественно,
что величина А индивидуальна для каждого инвестора, но в
принципе ее можно оценить, наблюдая, в частности, за тем,
как инвестор делит свой портфель ценных бумаг на рисковую
и безрисковую части.
С чисто формальной точки зрения принятие ожидаемой
функции полезности вида (6.34) в качестве критерия выбора
решения - это просто попытка совместить два критерия: ожи-
даемое значение и вариацию.
106

Портфель ценных бумаг
Дополнение 1. Решенне задачи оптимизации портфеля
ценных бумаг
-Задача оптимизации портфеля ценных бумаг, сформули-
рованная в пп. 6.4 - 6.5, допускает явное решение, только если
отсутствуют ограничения неотрицательности переменных.
Построим его с помощью метода множителей Лагранжа. Пред-
варительно перепишем соотношения (6.21) - (6.23) в матрич-
ной форме:
Vp = xTVx; mTx«mp; ITx = l,
вводя обозначения для (пхп)- матрицы ковариаций V ~ [ Vy ],
матрицы-столбца ожидаемых эффективностей m * (mj), еди-
ничной матрицы-столбца I » (1), а также матрицы-столбца
неизвестных долей х * (х,). Знаком "Т" обозначена операция
транспонирования. Согласно этим обозначениям задача опти-
мизации структуры портфеля принимает вид:
минимизировать
Vp«xTVx (6.35)
при двух ограничивающих условиях
mTx«mp; 1тх=1, (6.36)
причем Шр является произвольной фиксированой величиной, а
матрицы V, m заданы.
Введем функцию Лагранжа:
L = х TV х +А0 (I тх -1) + Ас (т Тх - тр). <6-37>
Решение поставленной задачи на условный экстремум
должно удовлетворять соотношению
ах и> (6.38)
что эквивалентно уравнению
107

Глава 6
2Vx = -A0I-A1m,
откуда получаем (матрица V - положительно определенная, а
следовательно, неособая), что
x = -fV_il-TV_im- (6.39)
Подставляя (6.39) в (6.36), приходим к двум уравнениям
относительно множителей Д^ , А|Г
_^iTv-iI_^ITv-im = 1
-^mTv-ll_^mTv-.m=mp (МО)
Решив (6.40) и подставив найденные значения А0 , Хг в
ч6.39), находим явное представление для оптимальной струк-
туры портфеля:
X X ?~" V ^ ,
J12 J1J2 (6.41)
где
Ji-^V1!; J2-mTV1m; Jl2*ITV!m.
Решение линейно относительно m . Отсюда следует, что
V * « х* Vx* является выпуклой вниз функцией m , и это же
верно для СКО О* = Vv^
Если на переменные ихи наложено условие не-
отрицательности, то исходная задача превращается в пробле-
му квадратичного программирования, для решения которой
разработаны специальные вычислительные методы (см., на-
пример, 18]).
108

Портфель ценных бумаг
Представление о свойствах решения можно получить с
помощью обобщенного метода Лагранжа, вводя дополнитель-
ные множители/i = (/*j, j = 1 ,..., п), соответствующие каж-
дому неравенству
Xj>0.
Решение, выраженное через эти множители, представле-
но в виде
x*=V~1|cT(CV"1CT)~1[d+^CV^V]-^K
J(6.42)
вде введены обозначения для постоянных матриц
dT»{l,mp}, CT-{IT,mT},
а множителиц и х* удовлетворяют условиям вида
/4,х* =0; ц >0; х* >0 , (МЗ)
т. е. либо/i: « 0, либо ж.-* - 0. При изменении m изменяется
число переменных х,ф, равных нулю, но остальные переменные
определяются из линейной системы уравнений, в которую тр
входят линейно. Это свойство влечет за собой кусочно-линей-
ный характер зависимостей х* (т ) в любом диапазоне измене-
ния т.
Рассмотрим далее задачу оптимизации при возможности без-
рисковых вложений. Обозначая через х0 долю таких вложений с
гарантированной эффективностью г0, приходим к проблеме :
min {xTVx / mTx + г0х0 - mp, ITx + х0 - 1}. (6.44'
Вновь воспользуемся функцией Лагранжа:
Знак "Л означает "при условии, что",
109

Глава 6
L = xTVx+A0(lTx+x0-l)+Ai(mTx+r0x0-mp).
Условия минимума таковы
что приводит к системе линейных уравнений
гУх+А^+А^^О; Яо+А1го=0,
откуда
Ao = "Vo» x=v 1Gro-m)-2- (6.45)
С другой стороны, исключая х0 из ограничений задачи,
получаем
l-ITx=f(mp-mTx),
О
ИЛИ
(m-r0I)Tx-m -г0<
р
Подстановка сюда х из (6.45) дает уравнение для А1э из
которого этот множитель определяется в явном виде:
2(т -г0)
(m-r^V 1(т-т01)
что, в свою очередь, позволяет преобразовать (6.45) в явное
выражение решения
__»- v '("-'оо
(m-r0I)TV~1(m-r0I)V~p '"' (6.46)
ПО

Портфель ценных бумаг
Существенно, что величина тр входит только в скаляр-
ный множитель при х*. Следовательно, структура рисковых
вложении не зависит от m :
х« V-'(».-r0I)
j- . l'V-(m-r0I)
(6.47)
Минимальная вариация вычисляется по определению
Vp* = x*rVx* = (mp-r0)2g^, (6-48)
где для краткости введено обозначение
g2-(m-r0I)TVl (m-r0I).
Отсюда следует линейность связи между ожидаемой эф-
фективностью оптимального портфеля и ее СКО:
<=в_1(-р-0 (М9)
или
-р=г0+8<- (650>
При х0 = 0 оптимальный портфель состоит только из рис-
ковых ценных бумаг, а следовательно, должен быть оптималь-
ным также и среди возможных вариантов только рисковых
ценных бумаг. Однако минимальные вариации всех портфе-
лей, содержащих только рисковые ценные бумаги, для различ-
ных соответствующих им ожидаемых эффективностей дается
решением задачи Марковица (6.35), (6.36). Таким образом,
точка на прямой (6.50), соответствующая х0 « 0, должна ле-
жать и на кривой сгр(т ). Более того, это единственная общая
точка этих прямой и кривой в силу единственности оптималь-
ного портфеля рисковых ценных бумаг. Поэтому прямая (6.49)
111

Глава 6
должна касаться кривой 0р(р*р) в этой точке, что и было пред-
ставлено на рис. 6.5.
Теми же свойствами обладает решение задачи Тобина (6.44)
при введении дополнительных ограничений неотрицательности
переменных. Решение может быть представлено в виде:
«*=^^v-'o»-r0.)+
g
^ g
где {Л = (u., j = l,..t, n) - множители, удовлетворяющие со-
вместно с компонентами х* условиям дополняющей нежесто-
кости (6.43). Ненулевые множители определяются совместно с
ненулевыми компонентами х* из линейной системы уравне-
ний, правая часть которой пропорциональна m - rQ.
Отсюда вытекает, что и х* пропорционально m - г0, а
следовательно, структура рисковых вложений не должна зави-
сеть от этого скалярного множителя.
Хотя гипотеза Тобина о возможности чисто безрисковых
вложений практически некорректна, но можно доказать [5 J,
что при наличии слаборисковых вложений (с явно меньшим
СКО эффективности, чем у остальных) решение задачи Мар-
ковича (6.35), (6.36) оказывается близким к решению задачи
(6.44), построенной с учетом пренебрежения слабым риском.
Тем самым, структура сильнорисковых вложений окажется
почти не зависящей от склонности инвестора к риску.
В заключение дадим оценку вклада каждой ценной бума-
ги, вошедшей в оптимальный портфель, в общую ожидаемую
его эффективность.
Эффективность оптимального портфеля является случай-
ной величиной, равной
112

Портфель ценных бумаг
и
Rp=roxo+ S=Rjxj*=roxo+RTx*'
где Ri - случайная эффективность j-й рисковой ценной бумаги.
Отсюда находим, что
Rp* - mp* - г0х0 - mp* + RTx* - (R - m)V, (6.52)
це учтено условие
mp-r0x0 + mTx\
Вычислим величины/Jp именуемые "бета вклада j отно-
сительно оптимального портфеля", которые, по определению,
равны
fi=^Cov {RiR*}=£Е {(Ri -mi)(R* -%>}•
Р Р (6.53)
В силу (6.52) вектор р с компонентами р7 дается форму-
лой
р*=-^Е {(R -m)(RJ-mp)j=-LE ^ _m)(R _m)Vj
Р Р
Вспоминая смысл элементов матрицы ковариаций V, не-
трудно убедиться, что справедливо представление
V « Е {(R - m) (R - Л1)Т) , (6.54)
откуда следует выражение
1 „ *
р
или с учетом (6.48), (6.49)
ИЗ

Глава 6
(6.55)
_* m— г I
Обычно это соотношение записывается в ввде
m-r0I=/f(mp-rp)
или в скалярной форме:
mj-r0=^(mp-r0), j = l, ...,n,
что и доказывает приведенный выше результат (6.27).
Дополнение 2. Оценка премии за опцион
Проблема рационального назначения премии за опцион
является одной из наиболее сложных в теории фондового рын-
ка. Приведем в сжатой форме основные результаты, касающи-
еся европейских опционов. Они базируются на следующих
предположениях:
а. Эффективность безрисковых вложений определяется
постоянной силой роста б, так что (см. Дополнение 1 к главе 2)
цена вклада S0(t) изменяется во времени согласно уравнению
dS0
-S~=0(it- (6.56)
о
б. Эффективность вклада в акции (или любые ценные
бумаги, на которые выпускается опцион) случайна, и цена
акции S(t) меняется согласно стохастическому уравнению
^=/idt+adZ, (657)
где Z(t) - стандартный Винеровский процесс (на техническом
языке -т-г - "белый шум" с единичной интенсивностью). Из
114

Портфель ценных бумаг
уравнения (6.57) следует, что логарифм цены является нор-
мально распределенной случайной величиной, математиче-
ское ожидание которой увеличивается за время t на/Л, а дис-
персия - на СГ t, так что fi есть скорость роста ожидаемого
значения, а и - скорость роста дисперсии, предполагаемые
постоянными.
Обозначим через Р премию за опцион на продажу (put), а
через С - премию за опцион на покупку (call). Пусть Е - цена
исполнения (strike price) через время Т после выпуска опцио-
на.
Нетрудно доказать, что премии за опцион на покупку и
продажу должны быть связаны следующим соотношением
(формула Столла или теорема паритета опционов):
P=C+Ee"<Jr-S> <658>
где S - цена в момент выплаты премии.
Для доказательства проведем два теоретических экспери-
мента.
1. Приобретем опцион на продажу, выплатив Р, и одно-
временно купим акцию по цене S.
Если цена в момент исполнения превысит Е, то сохраним
акцию, если не превысит, то продадим акцию, получив Е.
2. Приобретем опцион на покупку, выплатив С, а также
вложим сумму Ее в безрисковые ценные бумаги.
Если цена превысит Е, то продадим безрисковые ценные
бумаги, получив (с учетом роста) сумму Е, и, используя опци-
он, приобретем акцию. В противном случае оставим себе сумму
Е.
Таким образом, независимо от изменения цен оба вари-
анта действий приведут к одному и тому же результату, т. е.
оба вклада эквивалентны
P+S=C+Ec^dr,
а это и доказывает (6.58).
115

Глава 6
Аналогичным образом может рассуждать и выпускающий
опцион:
1. Выпустим опцион на покупку, продадим его с премией
С и одновременно купим акцию по цене S. Вклад в операцию
равен S - С.
2. Выпустим опцион на продажу с премией Р и вложим
Ее" в безрисковые ценные бумаги. Вклад в операцию равен
Ее"*1-Р.
Оба варианта равносильны, поскольку, если S(T) > Е, то
выпустивший опцион ничего не получит, а если S(T) < Е, то
сохранит акцию.
Более сложным является вычисление премии отдельно за
какой-либо опцион.
Приняв модель (6.57), Блек и Шоль 1171 установили фор-
мулу для расчета премии С при цене S в момент выпуска
опциона со сроком исполнения Т:
С (S, Т) = S W (dj) - Е e^W^), <6-59>
2
Несмотря на сложность формулы и некоторую искусст-
венность предположений, она достаточно широко использует-
ся на практике. Существенно, что в формулу не входит вели-
чина ожидаемой силы роста /*, а учитывается только темп
роста ее дисперсии.
Доказательство формулы Блека - Шоля базируется на
теории случайных процессов и далее излагается в сжатом виде.
Рассмотрим портфель, состоящий из опциона на покупку
и некоторого количества х акций. Вклад в приобретение такого
116

Портфель ценных бумаг
портфеля равен С+х S. Пусть в любой момент t курс S известен,
и х изменяется в зависимости от S так, что цена портфеля
Sp-C + x(S)S
не зависит от курса, т. е.
£5l,0 дс
-^-jf=0, или-Чо-+х=0,
так что текущая цена портфеля равна
Sp(t)=C(l)-|§S(t).
Эффективность такого портфеля за интервал dt равна
ир ^dSp = dC+xdS dC~aSdS
dKP S_ C+xS г_дС „ •
p c as ^
Согласно формуле Ито (4, с. 230 ]
так что
А 2 dS2
dRD= др dt.
<=-§*
Поскольку портфель безрисковый, то его эффективность
должна совпадать с эффективностью иных безрисковых цен-
ных бумаг, т. е.
117

Глава б
dRp=<5dU
Тем самым получаем соотношение
представляющее собой уравнение в частных производных для
функции C(S,t), которое интегрируется при очевидном крае-
вом условии
C(S,T)-max{S-E,0}.
Формула (6,59) и является результатом интегрирования с
заменой отсчета времени назад, от момента исполнения опци-
она.
Еще раз подчеркнем, что эта формула базируется на силь-
ной гипотезе (6.57) о поведении цен, а кроме того, предполага-
ет "6езфрикционностьн рынка с "бесплатными" операциями по
непрерывной коррекции портфеля.
118

Статистика и теория финансового рынка
Глава 7. Статистика и теория финансового рынка
Цель анализа финансового рынка - разработка рекомен-
даций для инвесторов, в какие ценные бумаги вкладывать ка-
питал и в каком количестве. Выше было рассмотрено решение
задачи оптимального выбора портфеля ценных бумаг, однако
оно носило формальный характер, поскольку опиралось на
предположение о том, что эффективности вложений являются
случайными величинами с заданными характеристиками ве-
роятностными. Фактически требуется знание вектора матема-
тических ожиданий и матрицы ковариаций эффективностей.
Откуда взять эти величины? Как их найти, учитывая имеющу-
юся информацию?
В данной главе приведены различные подходы к этой про-
блеме и некоторые конкретные рекомендации. Кроме того, в
ней рассмотрены основные сведения о теоретических моделях
поведения рынка ценных бумаг.
7.1. Прямой статистический подход
В развитых странах регулярно публикуются сведения о
биржевом курсе ценных бумаг, прежде всего акций ведущих
компаний. Таким образом, можно проанализировать последо-
вательности, отражающие историю курсов и выплачиваемых
дивидендов за достаточно длительный период. Имея эти дан-
ные, можно построить последовательности реальных эффек-
тивностей ценных бумаг за каждый квартал согласно опреде-
лению:
если Rj - эффективность ценных бумаг j-ro вида за пе-
риод t, то она равна
R}) = БЕГ— > аЛ)
Квартал выбран в качестве единицы времени, поскольку данные о выпла-
те дивидендов принято публиковать ежеквартально.
119

Глава 7
где С» - цена в начале периода t, d/ - дивиденды за период
В действительности теоретическая формула (7.1) должна
быть уточнена. Следует учесть, что цена покупки (bid price) и
цена продажи (ask price) различны, даже если эти операции
относятся к одному и тому же периоду времени. Именно эта
разность (bid-ask spread) составляет основной источник зара-
ботка профессионального торговца акциями (дилера). Эффек-
тивность вклада должна оцениваться по общему итогу опера-
ции, состоящей из покупки у дилера ценных бумаг по цене
С, (ask price начала периода), получения дивиденда за пери-
од и продажи в конце периода (начале следующего) по пене
Cx(t+ * (bid-price), которая ниже ask price того же момента С-*
на установленный для данного типа ценных бумаг процент
(в среднем ~ 1 %, но для акций крупных компаний процент
ниже, а для мелких выше, что отражает трудоемкость сбыта
менее солидных ценных бумаг). Таким образом, уточненная
формула имеет вид:
й.^«
*У-—ей—*- аь
Предположим, что ряды таких данных подготовлены со-
ответствующей информационной службой. Как связать их с
принятой ранее теоретической моделью, в которой эффектив-
ности трактовались как случайные величины?
Логически простейший путь заключается в следующем:
предположим, что наблюдаемые последовательности {Rit , t *
1, ... , Т; j * 1, ... , п} являются реализациями, выборками из
совокупности случайных величин {R.}, и, более того, значения
эффективности в будущем (t ^ Т+1) также являются реали-
зацией той же совокупности.
120

Статистика и теория финансового рынка
Эта гипотеза открывает принципиальную возможность
статистической оценки параметров , характеризующих вели-
чины R-.
В соответствии с правилами статистики можно ввести
оценки математических ожиданий как средних по выборкам:
•«;■=£ s nf>. (7.3)
1 1 = 1
V = t^T 2 (ftp-«J)<kP-„J). (7.4)
Напомним некоторые особенности оценок. Не вдаваясь в
тонкости математической статистики, подчеркнем лишь, что
точность оценок тем выше, чем больше имеется исходных дан-
ных, и тем ниже, чем больше оцениваемых величин.
Реальные цифры таковы. Число ведущих компаний, ак-
ции которых котируются на биржах США и составляют основ-
ную (по общей стоимости) часть рынка, обычно оценивается в
п * 500 (такое число учитывается в наиболее популярном из-
дании "Standard and Poor's Index"). Длительность ежеквар-
тальных временных рядов, имеющих смысл для статистиче-
ской обработки, Т-100 (экономические условия и даже сам
список ведущих компаний за период более 25 лет слишком
сильно изменяются, чтобы столь устаревшие данные считать
представляющими ту же генеральную совокупность).
Таким образом, общий объем информации составляет
f |Л4 л П (п + 1)
5-10 чисел. Оценке же подлежат п величин пь и —*-= L раз-
личных величин Vy. При п - 500 получаем, что требуется
оценить более 1(г величин V», т. е. больше, чем исходных
Эти оценки принято именовать "историческими" (historical) или "архи-
вными", поскольку они строятся на основе истории ценных бумаг, данные о
которых хранятся в компьютерных архивах финансовых аналитиков.
121

Глава 7
данных. Поэтому оценки ковариаций окажутся заведомо не-
точными.
В силу этого обстоятельства прямой статистический под-
ход используется только для вычисления оценок пь, а также
для оценки ковариаций между "самими главными" акциями в
небольшом количестве, например в количестве 30, на базе
которых выводится знаменитый индекс Доу-Джонса. При этом
число данных 3000, а число оцениваемых величин ~ 500, что
не так уж плохо»
Однако финансовый аналитик обязан давать рекоменда-
ции не только по немногим ведущим, а по возможно большему
числу компаний, выдвигающих свои ценные бумаги на рынок
(например наиболее подробный в США Wilshire Index учиты-
вает 5000 видов ценных бумаг).
7.2, Метод ведущих факторов
Как уже подчеркивалось, в экономической жизни все вза-
имосвязано, но есть факторы, которые влияют сразу на все
показатели. Например, уровень цен на ближневосточную
нефть влияет на котировку акций почти всех компаний США,
поскольку эта нефть покрывает более половины энергетиче-
ских потребностей США. Если цена на нефть поднимется, то
станет дороже бензин для автомобилей, уменьшится спрос на
бензин, на сами автомобили, на металл для их изготовления,
повысятся цены на сельскохозяйственные продукты, посколь-
ку затраты на топливо - основной компонент их себестоимости.
Рассмотрим один из таких ведущих факторов, не опреде-
ляя пока его природу. Обозначим его F и будем считать, что
эффективности всех вложений зависят от него. Простейшая
форма зависимости - линейная, так что примем гипотезу
Rj-aj + bjF. (7.5)
Как проверить такую гипотезу и оценить значения вели-
чин a», bj ?
Простейшая процедура - метод наименьших квадратов
(МНК).
122

Статистика и теория финансового рынка
Нанесем на диаграмму (рис.7.1) точки, каждая из кото-
рых имеет координаты Rj , F , т. е. значения эффективности
j-й ценной бумаги и ведущего фактора за период t. Попытаемся
далее провести прямую так, чтобы сумма квадратов отклоне-
ний от нее всех точек была минимальной. Тангенс угла накло-
на этой прямой даст оценку Ь- коэффициентов Ь:, а отрезок,
отсекаемый ею на оси Rj, даст оценку а: ожидаемого значения j
случайного коэффициента а:.
R,i
•
•
к
•
• ^-^"
•
•
*-
F *
Рис. 7.1.
Формальная процедура построения такой прямой приво-
дит к следующим простым формулам (см., например, [7 ]):
VF;
bJ = 0 * aj=mi~bjn,F.
(7.6)
|де
123

Глава 7
Vf, -t=T 2 ^-SirXftp) -JS,);
t =1
т. e. m« mF - статистические оценки ожидаемых значений эф-
фективностей R: и фактора F, Vf ~ оценки ковариации эффск-
j
тивности и фактора, a v> ~ оценка вариации самого фактора.
Если гипотеза верна, то все отклонения от прямой вверх
и вниз действительно являются случайными, и если в будущем
возникнет новая ситуация, новая пара величин R: , F , то
соответствующая точка расположится где-то в окрестности
прямой.
Средний квадрат отклонений от прямой, найденный по
истории ценной бумаги, дает оценку вариации а:, которую
назовем Ve=. Такие расчеты можно провести по всем интере-
сующим видам ценных бумаг.
Если ведущий фактор выбран удачно, то его влиянием
определяются все случайные колебания эффективности, а соб-
ственные случайные отклонения е^ от детерминированной ли-
нейной связи оказываются взаимно некоррелированными. Та-
ким образом, приходим к уточненной гипотезе
Rj-aj + bjF + ej, (7.8)
где е: удовлетворяют условию отсутствия корреляции
Е{е|е3}-0, ec™i*j, (7.9)
причем уже было введено обозначение для вариации "собст-
венных" случайностей
124

Статистика и теория финансового рынка
Уе3-Е{е,2Ь (7.10)
Таким образом, при рассмотрении п ценных бумаг подле-
жат оценке п величин а=, п величин b*, п собственных вариаций
Vc:, а также ожидаемое значение и вариация самого фактора
mF и VF, итого Зп+2 параметров.
Оценить такое количество по (п+1)Т значениям, содер-
жащимся в историях (за Т периодов) ведущего фактора и всех
ценных бумаг, значительно проще и надежнее, чем напрямую
, (п+1)п
оценивать п + -*—у-*— величин т-9 \{-, как это делалось ранее.
Вместе с тем нетрудно убедиться , что все величины m,, \v
можно вычислить, зная указанные параметры:
',-{
т^-а^ + Ь^тр (7.11)
Vcj+bfVp, i=j
bjbjVp, i*j. (7.12)
Следует, конечно, помнить, что все это упрощение опи-
рается на принятую гипотезу (7.8).
7.3. Эффективность рынка как ведущий фактор
Как ни парадоксально это звучит, именно сам рынок ука-
зывает путь выделения ведущих факторов, определяющих его
поведение. Давно замечено, что главным "барометром", позво-
ляющим предсказывать судьбу всех ценных бумаг на рынке,
является ситуация на рынке в целом, отражаемая в сводных
индексах Доу-Джонса или более детальном Standard and
Poor's Index (SP 500 Index), о которых говорилось в п. 5.3.
Наиболее важен для аналитиков SP 500 Index, представляю-
щий собой сумму курсов 500 важнейших видов ценных бумаг,
См. Дополнение к этой главе.
125

Глава 7
взвешенных с учетом акционерного капитала каждой корпора-
ции.
В теории финансового рынка аналогичную роль играет
величина, именуемая эффективностью рынка Rm и представ-
ляющая собой взвешенную (с учетом капитала) сумму эффек-
тивностей всех рисковых ценных бумаг, фигурирующих на
рынке.
Конечно» на практике невозможно следить за поведением
всех ценных бумаг, поскольку каждый год возникают и распа-
даются десятки тысяч микрокорпораций. Поэтому рассмотре-
нию подлежат только истории тех ценных бумаг, которые на
протяжении достаточно длительного периода фигурируют на
торгах и вес которых достаточно существенен для рынка.
Опыт расчетов, длительное время осуществляемых фи-
нансовыми аналитиками, показывает, что именно эффектив-
ность рынка является наиболее важным ведущим фактором.
Таким образом, основная гипотеза (7.8) принимает вид
Rj-aj + ^Rra + ej, (7.13)
откуда, в частности, следует, что
mj«aj + bjinm, (7.14)
VJ-Vei + bJ2v»' VW*'1 **> <7Л5)
где гаш - ожидаемая эффективность рынка, a Vm - вариация его
эффективности.
Обычно в этом случае вместо Ь: используют Д. Эти коэф-
фициенты играют важнейшую роль в практике финансового
анализа и именуются "бета ценных бумаг вида j относительно
рынка*' или "бета j-ro вклада". Смысл величин ясен: они явля-
ются коэффициентами, определяющими влияние общей ситу-
ации на рынке на судьбу каждой ценной бумаги. Если Д поло-
жительна» то эффективность ценной бумаги аналогична эф-
фективности рынка; если Д отрицательна, то эффективность
126

Статистика и теория финансового рынка
j-й ценной бумаги будет снижаться при возрастании эффектив-
ности рынка.
Из (7.15) следует также, что вариация эффективности
каждой ценной бумаги состоит из двух слагаемых: "собствен-
ный" компонент, не зависящий от поведения рынка, и "рыноч-
ный" компонент, определяемый тем, насколько случайным яв-
ляется поведение рынка в целом. Их отношение
£v.
v (7.16)
VeJ
часто обозначается щ (R-squared) и характеризует долю рис-
ка данного вклада, вносимую неопределенностью рынка в це-
лом. Она, конечно, тем выше, чем выше бета этого вклада.
С другой стороны, из (7.14) следует, что чем больше бета,
тем больше и ожидаемая эффективность по сравнению с эф-
фективностью рынка. Таким образом, рост ,,pынoчнoгo,, ком-
понента риска морально компенсируется ростом ожидаемой
эффективности. В то же время "собственный" компонент свя-
зан лишь с "чистым" риском без всякой компенсации. Поэтому
в какой-то мере предпочтительнее те вклады, для которых
R-squared больше.
Удобно отсчитывать эффективность от эффективности
безрискового вклада rQ. Превышение над безрисковой эффек-
тивностью называют премией за риск. Перепишем (7.14) в
виде
«j-ro=4(m.-ro)+ci. <7Л7>
где
aJ=aJ~Aro*
Таким образом, премия за риск каждого вклада линейно
зависит от премии за риск, складывающейся на рынке в целом.
127

Глава 7
7.4. Статистика рынка
Оценка параметров, входящих в основную модель, т. е.
си , Я , Rj, представляет собой статистическую проблему. Ос-
новной путь ее решения определен в п.7.3: поскольку эффек-
тивность рынка Rm принята за ведущий фактор F, то можно
использовать уже описанную процедуру оценки с помощью
МНК, применяемого к наблюдавшимся в прошлом последова-
тельностям эффективностей Rj , Rm каждой ценной бумаги
и рынка в целом.
По аналогии с формулами (7.6) и учитывая определение
(7.18), запишем выражение для оценок
A=Ti;^=«j-Aro="'j-A(™»-ro). ол9>
где m
стей
h m - средние значения наблюдавшихся эффективно-
Rj( ,Rm Ут - оценка вариации эффективности рынка,
УШ1 * оценка ковариаций эффективности рынка и каждой цен-
ной бумаги.
1 1 1 = 1
V^I^-soo^). (7М>
Здесь Т, как и ранее, - число обрабатываемых наблюдений.
Для вычисления R] используется формула
Ri ~П ~^Г ' (7.21)
вде Vej - средний квадрат отклонений от приближающей прямой:
128

Статистика и теория финансового рынка
VeJ = Т^Т 2 $°-«| "А4°)2. (7.22)
интерпретируемый как оценка "собственных" вариаций.
Все приведенные оцснки.основываются только на истории
рынка. Для ценных бумагСШ А расчеты проводятся регулярно.
6 качестве характеристики рынка в целом, как правило» ис-
пользуется уже упомянутый SP 500 Index. Аналитический от-
дел известной фирмы Merrill Lynch and Co., Inc. ежемесячно
составляет отчет "Market Sensitivity Report", содержащий таб-
лицы, где для каждой из 500 фирм указаны вычисленные оцен-
ки величин бета, альфа, R-squared, "собственных** вариаций
Ve: (точнее, VVe » называемых остаточными стандартными
отклонениями в процентах). Указываются также характери-
стики точности оценок бета и альфа. В качестве истории цен-
ных бумаг используются данные за последние 5 лет .
Приведем для иллюстрации одну строку из таблицы за
ноябрь 1979 г.
1 Sec. name
1 TIME Inc.
10/79
Close Price
43.250
Beta
K24
Alpha
1.39
R-sqr. 1
0.36 1
1 Resid. Std
Dev.
1 6.87
Std. of Beta
0.21
Error of AJpha
0.90
Adjusted Beta
1.16
Numb, of 1
Observ.
po 1
В предпоследнем столбце указана величина, именуемая
приспособленная 6eTa*\/Jadj, вычисленная по формуле
Aidj = °>66Д + °>34' * »0. <7.23>
При более частой, чем раз в квартал, выборке невозможно непосредствен-
но учесть роль дивидендов в оценке текущей эффективности. Однако практика
статистического анализа рынка США показала, что оцеикн бета слабо измс-
Рятся, если принять во внимание только эффективность, связанную с колеба-
иями курса, т. е. изъять из (7.1) величины dj .
129

Глава 7
Такое приспособление позволяет улучшить прогнозиру-
ющие свойства исторической оценки бета (р) и основывается
на гипотезе, что поведение акций, длительно котируемых на
рынке, имеет тенденцию постепенно приближаться к поведе-
нию рынка в целом, т. е./3 приближается к 1. Вместе с тем, это
положение достаточно дискуссионно.
Более эффективным является введение поправок к "исто-
рическим" бета на основе анализа влияния других факторов.
Статистические исследования рынка США [30 ] показа-
ли, например, что эффективной является формула
fl^+kjg+kjSj, (7.24)
где к0 - число, зависящее от того, к какому сектору экономи-
ки принадлежит данная корпорация (например 0,45 для ба-
зовых отраслей и 0,25 - для транспорта), к| равно 0,58, а
коэффициент к2 , отражающий влияние размера S: компа-
нии на оценку бета, отрицателен и равен -0,1. При этом
размер S: вычислялся как десятичный логарифм суммарной
стоимости акций, выраженной в млн. долл. (например для
компании с капиталом 100 млн. долл. принимается Sj - 2).
Формула (7.24) свидетельствует, что зависимость акций от
поведения рынка различна в различных отраслях (например
снижение общей эффективности рынка влияет на курс акций
транспортных компаний слабее, чем на курс акций компа-
ний, работающих в базовых отраслях) и что курс акций бо-
лее крупных компаний менее чувствителен к колебаниям
эффективности рынка.
Подчеркнем, что формулы типа (7.23), (7.24) - лишь ча-
стные случаи более общего подхода, в котором исторические
данные корректируются с помощью дополнительной информа-
ции о перспективах работы корпораций-эмитентов. 6 заклю-
чительных главах книги будет продолжено рассмотрение этой
проблемы.
130

Статистика и теория финансового рынка
7.5. Равновесие на конкурентном финансовом рынке
Исследование того, как взаимодействие спроса и предло-
жения приводит к равновесию на конкурентном рынке, явля-
ется одной из главных целей экономики как науки. Однако
классическая теория равновесия, излагаемая в учебниках по
микроэкономике, непригодна для изучения процессов на рын-
ке ценных бумаг прежде всего потому, что не учитывает роли
неопределенности, фактора риска. Вместе с тем именно воз-
можность риска определяет рациональные действия субъектов
рынка ценных бумаг, принимаемые ими решения, а следова-
тельно, и уровень цен на рынке.
Поэтому уже в 60-е гт. усилиями таких ученых, как
Шарп, Линтнер и Моссин были созданы основы принципиаль-
но новой теоретической модели равновесия, названной мо-
делью ценообразования на рынке капиталовложений (Capital
Asset Pricing Model, САРМ). В настоящее время теория финан-
сового рынка детально разработана с применением весьма тон-
кого математического аппарата (см., например, (23 J), кото-
рый невозможно и нецелесообразно излагать в данной книге.
Однако поскольку основная его идея достаточно проста и важна
практически, попытаемся описать только качественные аспек-
ты, почти не прибегая к математическому формализму (про-
стейший вариант математического описания САРМ приведен
в Дополнении 2 к данной главе).
Введем понятие "идеальный конкурентный рынок", т. е.
рынок, все участники которого располагают одинаковой ин-
формацией и принимают на ее основе наилучшие, оптималь-
ные решения. Уточним эти представления.
Полная и одинаковая информированность означает, что
все участники рынка ознакомлены со статистическим прогно-
зом эффективностей всех ценных бумаг на рынке, выраженном
в виде ожидаемых значений, вариаций и ковариаций; опти-
мальность означает, что любой участник рынка стремится
сформировать оптимальную структуру своего портфеля цен-
ных бумаг.
131

Глава 7
Теперь вспомним замечательный вывод, сделанный
Д.Тобиным (п. 6.5): структура рисковой части оптимального
портфеля не зависит от склонности инвестора к риску и полно-
стью определяется вероятностными характеристиками риско-
вых ценных бумаг. Отсюда сразу следует простое заключение:
опираясь на одинаковую информацию, все инвесторы будут
стремиться выбрать одну и ту же структуру рисковой части
своего портфеля, например иметь в нем 6% (по стоимости!)
акций IBM, 3% акций Ехсоп, по 2% акций General Elec. и
General Motors и т.д. Совокупный спрос инвесторов будет
предъявлен рынку, но доли акционерного капитала корпора-
ций и их долговых обязательств, предложенные к продаже,
могут не соответствовать спросу. Тогда вступают в действие
законы конкурентного рынка: курс ценных бумаг, спрос на
которые превышает предложение, будет расти, а курс ценных
бумаг, спрос на которые ниже предложения, начнет снижаться.
При этом эффективности первых ценных бумаг увеличат-
ся, а вторых уменьшатся. Более того, ценовые реакции рынка,
который насчитывает множество участников, не являются од-
нозначно прогнозируемыми: курсы колеблются, и притом по-
разному, вызывая изменение оценок ожидаемых значений и
ковариаций отклонений от них. На основании информации об
этом каждый инвестор скорректирует структуру своего риско-
вого портфеля, а следовательно, изменится структура совокуп-
ного спроса. При этом должно отреагировать и предложение,
т. е. рисковые ценные бумаги, которые не пользуются спросом,
исчезнут с рынка.
В результате на рынке может установиться равновесие
спроса и предложения, при котором совокупная масса всех
рисковых ценных бумаг распределится между инвесторами в
полном соответствии с их оптимизирующими устремлениями .
Итак, можно сделать практически важный вывод: если на
реальном рынке сложились условия, когда его поведение в
К сожалению, теория пока не в состоянии описать динамику процесса
прихода к равновесию из произвольного начального состояния, а лишь конста-
тирует, что такое равновесие возможно.
132

Статистика и теория финансового рынка
течение длительного времени определяют участники, распола-
гающие почти одинаковой информацией в одинаковом объеме,
принимающие наилучшие возможные решения о формирова-
нии своего портфеля рисковых цеииых бумаг, то на таком
рынке распределение рисковых ценных бумаг по видам будет
иметь свойства, близкие к свойствам оптимального портфеля.
Короче говоря, при формировании оптимального портфе-
ля рисковых ценных бумаг надо довериться рынку и выбрать
портфель с той же структурой, что и портфель рынка.
Если, например, в общей стоимости всех рисковых цен-
ных бумаг акции IBM составляют 5>5%у то и инвестор должен
вложить 5>5% своего капитала, предназначенного для риско-
вых финансовых операций, в акции IBM.
Конечно, теория не может подсказать, как разделить ка-
питал на рисковую и безрисковую части. Каждый инвестор
решает эту проблему в зависимости от своей склонности к
риску.
Теория лишь позволяет доказать (см. Дополнение 2 к
данной главе), что общий уровень цен на равновесном рынке
зависит от склонности инвесторов к риску, и цены тем выше,
чем выше эта склонность.
Теория равновесного рынка позволяет также лучше по-
нять значение таких параметров, как альфа и бета вкладов
относительно рынка.
Поскольку согласно САРМ портфель рынка имеет ту же
структуру, что и оптимальный портфель, вычисляемый на ос-
нове вероятностных характеристик эффективностей рисковых
ценных бумаг, то рынок должен иметь свойства, присущие
оптимальному портфелю.
Основное свойство оптимального портфеля было выраже-
но соотношением (6.27):
mj-ro=#(mp-ro)»
т. е. ярездвдъррск каждой ценной бумаги пропорциональна
премии щфщс* портфеля в целом, а коэффициентом пройф-
133

Глава 7
циональиости является бета ценной бумаги j относительно
портфеля.
Теперь можно утверждать, что это соотношение верно и
для рынка. Заменив индекс портфеля р на индекс рынка т,
запишем:
*j-ro=fl(mm-ro)-
(7.25)
Вывод: премия за риск, связанный с любой ценной бума-
гой, пропорциональна премии за риск рынка в целом, а коэф-
фициент пропорциональности есть бета ценной бумаги относи-
тельно рынка.
Соотношение (7.25) принято называть основным уравне-
нием равновесного рынка. Зачастую используют и его графи-
ческое изображение (рис.7.2).
>
mj
ТП
m
Го
к
^-^Г^о1
t 1
1
а. >0
1 i
р
*-
рЛ
Рис. 7.2.
По оси абсцисс здесь отложены величины бета, по оси
ординат - ожидаемые эффективности ценных бумаг. Прямая
именуется линией рынка ценных бумаг (Security market line,
SML). Для идеального равновесного рынка задание бета позво-
134

Статистика и теория финансового рынка
ляет иайти ожидаемую эффективность в виде соответствую-
щей точки иа прямой.
О поведении реального рынка можно судить по статисти-
ческим данным. Напомним, что статистика указывает иа спра-
ведливость более общего соотношения (7.17):
mj-ro=£j(mm"-ro)+aj'
отличающегося от основ ft ого уравнения САРМ наличием
слагаемого, равного альфа вклада. Иначе говоря, на идеаль-
ном рынке альфа всех ценных бумаг равна нулю. Статисти-
ческие же данные реального рынка не подтверждают этот
вывод. Обычно приводят два объяснения этого противоре-
чия.
Первое заключается в том, что на реальном рынке
отнюдь не все участники одинаково информированы, и ра-
циональность их поступков различна. Поэтому и портфель
рынка должен отличаться от оптимального. Если статисти-
ка показывает, что альфа какой-нибудь ценной бумаги по-
ложительна, то это означает недооценку рынком действи-
тельных возможностей этой ценной бумаги. В противном
случае (си < 0) считают, что рынок переоценивает возмож-
ности ценной бумаги. Поэтому одна из практических реко-
мендаций финансового анализа - включение вкладчиком в
портфель прежде всего тех ценных бумаг, которые недоо-
ценены рынком (си > 0), с надеждой "переиграть" рынок, а
точнее, получить преимущество перед менее информиро-
ванными участниками.
На диаграмме (рис. 7.2) точки, соответствующие недо-
оцененным ценным бумагам, будут располагаться выше линии
рынка, а точки, соответствующие переоцененным ценным бу-
магам, - ниже этой линии.
135

Глава 7
Вторая интерпретация отличия величии альфа от нуля
менее практична, но, по-видимому, более соответствует реаль-
ности. Дело в том, что САРМ базируется иа простейшей теории
оптимального портфеля, в которой допускается, что ставки при
покупке и продаже, при выдаче и получении кредита одинако-
вы, а это, конечно, не соответствует реальности. Существуют
различные модификации САРМ, учитывающие эти отклоне-
ния от идеального варианта (см. [30 ]), однако ни одна из них
не обладает простотой и стройностью, присущими исходной
САРМ.
Можно сравнить идеальную картину рынка ценных бу-
маг, которую предполагает САРМ, с идеальной механической
системой, в которой, однако, совершенно не учтено трение,
возникающее между ее деталями и элементами. И САРМ, и
упомянутая идеальная механическая система позволяют опре-
делять главные особенности изучаемых явлений, однако на
практике необходимо учитывать и трение в механической кон-
струкции, и возможность и целесообразность финансовых опе-
раций на рынке ценных бумаг.
136

Статистика и теория финансового рынка
Дополнение 1. Вычисление параметров
с помощью ведущего фактора
Пусть даны последовательности наблюдений эффектив-
ности Rj<!\ t - 1,2,..., Т и ведущего фактора F(t), относящиеся
к тем же моментам времени t.
Согласно гипотезе случайные величины R, и F связаны
соотношением
где Cj - взаимно некоррелированные и некоррелированные с F
случайные величины с нулевым ожидаемым значением, а по-
стоянные параметры aj, bj подлежат оценке по наблюдениям.
Из основного соотношения следует, что
т. - Е {RJ - aj + bj mF ,
так что
Rj - mj» b, (F - mF) + Cj.
Отсюда для вариаций получаем
Vj - Е{(^ - mj)2} - bj2E{(F - mF)2} + E{Cj2} - bj2VF + VCj ,
а для ковариаций (i ^ j) имеем
Vy - Е{^ - mj) (R} - mj)} - Ь^Е{(Р - mF>2} - Ь^УР ,
где учитывается независимость е^, F.
Дополнение 2. Цены равновесия на идеальном рынке
Рассмотрим поведение множества инвесторов (i -1,..., I) на
рынке ценных бумаг .
Пусть безрисковым ценным бумагам соответствует ин-
декс j - 0, а рисковым - индексы j - 1,..., п. Предположим, что
Изложение соответствует книге [251 •
137

Глава 7
в начальный момент инвестор i обладает долей ху полного
количества рисковых ценных бумаг вида j, а начальная рыноч-
ная стоимость этого количества (рыночная оценка эмитента)
равна Wi . При фиксированном количестве ценных бумаг она
пропорциональна цене одной ценной бумаги. Пусть также ин-
вестор обладает некоторой суммой Ьй , вложенной в безриско-
вые ценные бумаги. Таким образом, его начальный капитал
равен
Приведем два основных предположения.
1. Все инвесторы обладают одинаковой информацией об
эффективности вложений в любые ценные бумаги, выражен-
ной через известные значения ожидаемых эффективностей
Ш: и ковариаций Vy
2. Все инвесторы стремятся приобрести портфель риско-
вых ценных бумаг, оптимальный по структуре, а при разделе-
нии капитала иа рисковую и безрисковую части стремятся
максимизировать ожидаемое значение квадратичной функ-
ции полезности вида (6.33), т. е. добиваются наибольшего зна-
чения
m.'-A.V,1,
где Ш| , Vj - ожидаемая цена приобретаемого портфеля в бу-
дущем и ее вариация, а параметр А| - степень уклонения от
риска данного инвестора.
Из принятых предположений и теории оптимального
портфеля следует, что все инвесторы стремятся приобрести
одинаковые по структуре портфели рисковых ценных бумаг,
поэтому эффективность рисковой части вложений у всех оди-
накова и равна R .
Если инвестор i вложит долю Xj своего исходного капитала
в безрисковые ценные бумаги, а остальное - в рисковые, то его
новый капитал изменится до уровня Ц :
138

Статистика и теория финансового рынка
Ц1 - х; Ц° (1 + Го) + (1 - Xj) Ц°(1 +R*),
где г0 - эффективность безрискового вклада.
Ожидаемая полезность этого капитала М8 равна
М, - X; kj0 (1 + r0) + (1 - Xj) Ц°(1 + m*) - A(l - Xj)2 <Ц°)2У*.
Максимум ожидаемой полезности достигается при выборе
- * = i т*~го
Х* Xi 2A.lfV**
Суммарный капитал, который в силу этого принципа дол-
жен быть вложен в рисковые ценные бумаги всеми инвестора-
ми, составляет
2 0-*Г)|?=^?А-»,
i = i 2 V
I _ _
где введено обозначение А = ( J) At ) для величины, ко-
i = 1
торая характеризует среднее уклонение от риска всех участни-
ков рынка.
Определим равновесие на рынке как ситуацию, когда этот
капитал сбалансирован с суммарной исходной стоимостью ри-
сковых ценных бумаг
Условие баланса предъявляет следующее требование к
равновесным ценам:
139

Глава 7
» ш*-г0
Таким образом, общий уровень цен равновесного рынка
обратно пропорционален среднему уклонению инвесторов от
риска (или пропорционален их средней склонности к риску).
Далее учтем, что из оптимальности структуры рисковой
части следует основное соотношение САРМ
mj~ro=£j(mm-ro)*
где
4=^Соу^зЦ.
Выразим эффективности через цены
W,1 -W:° Wm! -Wm°
J w.° m w °
где W: - цены (рыночные оценки) ценных бумаг j~ro типа в
будущем, a Wm - соответствующая оценка рынка в целом:
j = l
Нетрудно показать, что
140

Статистика и теория финансового рынка
Dm' „W./Cov/W/Wjl
m (w,
где через Dm обозначена вариация (дисперсия) оценки рынка
в будущем.
Подставляя эти выражения в основное соотношение
САРМ и производя простые выкладки, получаем
m
При этом учитывается, что структура рисковой части
равновесного рынка оптимальна, т. е.
mm-m#, Vm-V#.
Остается лишь исключить Wm° с помощью уравнения ба-
ланса, которое с учетом условий оптимальности можно пере-
писать в виде:
w-°sstt^ie{w-,}-2AD-11-
Окончательное выражение для равновесных цен таково:
W, ° =у±гГо [Е ^ ' J -2 A Cov jWj !Wm '}.
Если неопределенности нет, т. е.
141

Глава 7
wZ-EfWj1}; CovfW/wJj-O,
то равновесные цены совпадают с ценами в будущем, дискон-
тированными в соответствии с эффективностью безрнсковых
вложений:
W° — * w 1
к 1+го к
Наличие неопределенности меняет картину. Равновесная
цена ценных бумаг повышается относительно ожидаемой, если
нх эффективность находится в обратной корреляции к рынку,
н понижается, если эффективность ценных бумаг положитель-
но коррелирована по отношению к рынку. Чем больше среднее
уклонение от риска А, тем чувствительнее цеиы к случайности
рынка, тем более ярко выражены эффекты корреляции.
Как уже указывалось, САРМ целиком опирается на гипо-
тезу об оптимальном поведении инвесторов и на формальные
результаты теории оптимального портфеля. То же относится и
к ее разнообразным модификациям (наиболее полное их изло-
жение приведено в [23 ]). Однако в последние годы начиная с
работы С. Росса интенсивно развивается н другое направление
в теории равновесных финансовых рынков - теория арбитра-
жа. Не имея возможности изложить ее целиком (см., напри-
мер, 129 ]), приведем лишь ее основную идею.
Арбитром на рынке ценных бумаг принято называть лицо,
систематически выигрывающее на основе большей, чем у дру-
гих участников, информации о состоянии рынка. Оказывается,
только лишь одного предположения о невозможности арбитра-
жа (т. е. невозможности такого систематического выигрыша)
достаточно для анализа свойств рынка и, в частности, для ус-
тановления справедливости основного соотношения пропорци-
ональности премий за риск. Отказ от гипотезы оптимальности
является-достоинством теории арбитража, однако это способ-
ствует появлению более жестких предположений о свойствах
случайных цен и эффективностей.
142

Статистика и теория финансового рынка
Дополнение 3. Описание пакета
прикладных программ SAOF
(статистический анализ и оптимизация
на финансовом рынке)
ППП SAOF разработан экспсртно-аналитическим
центром "Информстат" (С.-Петербург). Ниже приводится его
краткое описание .
Пакет состоит из трех взаимосвязанных блоков.
1. Первичная информация. Блок представляет собой спе-
циализированную базу данных, куда может вводиться ин-
формация о результатах сделок на биржевом и внебиржевом
рынках на произвольную дату. Из блока может быть получена
последовательность (история) изменений курсов (или эффек-
тивностей сделок), а также объемов сделок любого вида цен-
ных бумаг, фигурировавших на рынке в течение выбранного
отрезка времени с фиксированным тактом (день, неделя, ме-
сяц, квартал). При этом отсутствующие данные автоматиче-
ски восстанавливаются путем интерполяции.
Сформированные истории могут быть выданы в таблич-
ной или графической форме.
База данных содержит справочную информацию об эми-
тентах.
Программа написана на языке CLIPPER'87 [(с) Nuntucket
Corp. ] и использует унифицированные программные средства
для полноэкранного режима работы с БД произвольной
структуры, которые предоставляют пользователю широкий
набор сервисных функций (ввод, редактирование, поиск,
фильтрация данных).
2. Статистика рынка. В этом блоке реализуются следую-
щие операции:
построение истории эффективностей рынка,
вычисление параметров бета и альфа всех видов ценных
бумаг относительно рынка,
Более полная информация может быть получена от разработчиков по тел.:
(812) 113-32-99, (812) 552-66-05.
143

Глава 7
вычисление оценок ожидаемых значений эффективно-
стей ценных бумаг» их дисперсий и ковариаций.
Все вычисления производятся (по выбору пользовате-
ля) либо по формулам, приведенным в данной главе, либо с
использованием специальных моделей, учитывающих не-
стационарность рынка и наличие временных корреляций.
3. Оптимизация. Блок дает возможность пользователю
решать задачу выбора оптимального портфеля в различных
модификациях (при наличии или отсутствии безрисковых цен-
ных бумаг, при допущении или недопущении short sale, т. е.
игры в долг). Результаты расчетов представляются в виде таб-
лиц или графиков.
ППП SAOF может быть установлен на любом IBM - со-
вместимом персональном компьютере и может быть использо-
ван как в учебных, так и в практических целях. Однако в
последнем случае следует ориентироваться на PC класса не
ниже АТ386.
144

Стратегия и тактика инвестиционного менеджмента
Глава 8. Стратегия и тактика
инвестиционного менеджмента
Инвестиционный менеджмент - очень широкое понятие,
охватывающее различные проблемы, связанные с выбором схемы
капиталовложений и ее реализацией. В этой главе кратко рас-
смотрим только инвестиции в ценные бумаги, уделив основное
внимание организации работы посредников рынка и использова-
нию ими практических методов финансового анализа.
8.1. Функции посреднических структур
Начальным звеном в движении ценных бумаг является
корпорация-эмитент, конечным - инвестор, приобретающий
ее во владение. Однако на пути от эмитента к инвестору рабо-
тают организации-посредники, определяющие лицо рынка.
С некоторой условностью можно разделить посредников
на три основных класса: брокеры, дилеры и инвестиционные
фонды.
Работа брокера состоит в купле-продаже ценных бумаг по
поручению клиента-инвестора. Заработок брокера составляют
комиссионные за услуги. Формально брокера может не интере-
совать инвестиционная эффективность ценных бумаг. Он вы-
игрывает лишь на расширении круга клиентов и, прежде всего,
на привлечении клиентов, делающих крупные заказы. Одна-
ко, как правило, брокер выполняет и функцию консультанта,
помогая клиентам принять правильные решения.
Еще более серьезные требования предъявляются к работе
дилера, который приобретает ценные бумаги за свой счет и
продает их от своего имени. Иначе говоря, дилер является и
инвестором, но, как правило, он не заинтересован в длитель-
ном держании ценных бумаг с целью извлечения дохода от
купонных платежей или дивидендов. Основной доход дилер
получает на курсовой разнице, складывающейся во времени
или пространстве (на различных рынках).
145

Глава 8
Как уже указывалось, брокер и дилер - это скорее наиме-
нования функций, и во многих случаях обе эти функции осу-
ществляет одно и то же лицо или фирма.
Особый класс посредников составляют инвестиционные
фонды. Их основная функция состоит в приобретении портфе-
ля ценных бумаг и эмиссии акций под образованный таким
образом капитал. Владельцы акций фонда приобретают право
на дивиденды, получаемые с этого капитала.
Таким образом, инвестиционный фонд, с одной стороны,
выполняет функции дилера, приобретающего и продающего
ценные бумаги из своего портфеля, а с другой стороны, явля-
ется эмитентом, поставляющим свои ценные бумаги на рынок.
В США различают три основных типа фондов:
1) фонды с фиксированным портфелем (fixed unit trusts);
2) "замкнутые" фонды (closed end funds);
3) "взаимные" фонды (mutual funds open end funds).
Фонды 1-го типа образуются одним спонсором, в качестве
которого обычно выступает большая брокерская фирма. Спон-
сор покупает некоторый пакет ценных бумаг, помещает его на
хранение в банк (доверенное лицо, trustee) и продает вкладчи-
кам акции. Все доходы от портфеля выплачиваются вкладчи-
кам через банк. Активное управление составом портфеля не
производится, поэтому затраты на управление, выплачивае-
мые банку, минимальны (0,15%). Спонсор-инициатор лишь
определяет начальную структуру (она обычно включает лишь
notes и bonds). За свои усилия и риск спонсор получает компен-
сацию, продавая акции по цене несколько выше доли исходно-
го капитала, вложенного в портфель. Например, при исходной
покупке бонов на 10 млн. долл. выпускается 1 млн. акций,
продаваемых затем по 10,35 долл. за акцию. Если все они будут
проданы, спонсор заработает 350 тыс. долл. за вычетом опера-
ционных затрат в 15 тыс. долл.
Срок работы такого фонда заранее ограничен. Остальные
фонды имеют, как правило, неограниченный срок существова-
ния, т. е. являются постоянно действующими организациями,
имеющими дирекцию и управляющих. На практике именно
управляющие выбирают дирекцию фонда» хотя теоретически
146

Стратегия и тактика инвестиционного менеджмента
дирекция, выбираемая акционерами, назначает управляю-
щих. Заработок управляющих зависит от рыночной цены фон-
да, поэтому они заинтересованы в ее росте, достигаемом за счет
маневрирования составом портфеля.
Особенностью фондов 2-го типа является то, что число
акций не может быть уменьшено, но может быть увеличено,
как правило, за счет выплаты дивидендов в виде дополнитель-
ных акций. Однако выпуск дополнительных акций для прода-
жи осуществляется редко, поэтому такие компании имеют ог-
раниченный круг вкладчиков. Тем не менее сами вкладчики
могут продавать и покупать эти акции, которые котируются на
бирже, как и всякие другие, о чем публикуется соответствую-
щая информация в виде набора
| Net Asset Value
Price
Diff. j
где первый столбец означает долю стоимости фонда, приходя-
щуюся на одну акцию, второй - последнюю цену продаж и
последний - их разность в процентах .
Фонды 3-го типа наиболее распространены, поскольку
наиболее гибки и непрерывно осуществляют выпуск новых
акций на продажу, если объем портфеля (в рыночных ценах)
увеличивается. Иначе говоря, цена акций поддерживается
примерно постоянной, а доля, приходящаяся на каждую ак-
цию, не меняется.
Именно во "взаимных" фондах в наиболее полной мере
проявляются все функции финансового менеджмента:
формирование исходного портфеля,
первичная эмиссия акций,
управление составом портфеля,
повторная эмиссия.
Как и в любой управленческой структуре, эти функции
исполняют следующие группы служащих:
Если в публикации вместо цены продаж (Price) стоит (N.L.), то это
означает, что акции продаются по "чистой стоимости'', указанной в первом
столбце, без "нагрузки** (load), связанной с продажей через дилерские фирмы.
147

Глава 8
собственно менеджеры - лица, принимающие оконча-
тельные решения (ЛПР),
служащие, реализующие эти решения по указанию ме-
неджера,
аналитики - лица, подготавливающие рекомендации для
ЛПР и планы реализации решений.
Далее остановимся в основном на функциях финансовых
аналитиков, что позволит согласовать общие теоретические
представления с практикой работы на рынке ценных бумаг.
8.2. Традиционный фундаментальный анализ
Вплоть до 70-х гг. в финансовом анализе господствовали
две традиционные школы, взгляды и методы которых были во
многом противоположны.
Первое направление, именуемое фундаментальным ана-
лизом, основано на представлении, что поведение курса цен-
ных бумаг является следствием, отражением состояния дел в
корпорации, являющейся эмитентом, а также, возможно, со-
стояния экономики в целом или отрасли, в которой действует
корпорация.
Представители школы фундаментального анализа глав-
ное внимание уделяют изучению финансовой отчетности, ко-
торую обязана публиковать каждая акционерная компания
открытого типа.
Для того чтобы понять основную идею подхода, вспомним
теоретическую формулу (п.4.4), дающую прогноз цены акции:
о К(°> 1
с ="n пт—:• <8Л>
g vr„ '
где К - капитал корпорации, N - число эмитированных ею
акций, Гп - продуктивность капитала, г - эффективность аль-
тернативного вложения дивидендов, g - доля прибыли, направ-
ляемая на выплату дивидендов.
В этой формуле в принципе сконцентрированы основные
факторы, отражающие текущее состояние корпорации, спо-
148

Стратегия и тактика инвестиционного менеджмента
собность ее к развитию путем приумножения капитала, а так-
же влияние принятой в корпорации схемы управления дохода-
ми. Конечно, все дано в обобщенной форме, и, более того,
остается неясным, как найти конкретные числовые значения
факторов.
В определенной мере ответ на этот вопрос дает знакомство
с балансом корпорации.
Под капиталом при этом понимаются чистые активы,
обеспечивающие данный вид ценных бумаг. Поскольку фор-
мула (8.1) была выведена для обычных акций (common stocks),
то обеспечивающие их чистые активы равны общим активам
баланса за вычетом нематериальных активов, заемных средств
и балансовой стоимости (book-value) привилегированных ак-
ций. Значительно сложнее оценить продуктивность корпора-
ции. Обычно ее ассоциируют с показателем рентабельности,
рассчитываемым как отношение балансовой прибыли к сумме
среднегодовых стоимостей основных производственных фон-
дов и материальных оборотных средств, хотя, по-видимому, в
числителе более рационально указывать чистую прибыль по-
сле выплаты налогов.
Показатель g, характеризующий дивидендную политику,
целесообразно оценивать как среднее значение отношения
"дивиденды - прибыль" за ряд отчетных периодов, а это требует
накопления архивных данных по каждой оцениваемой корпо-
рации. Наконец, возможно, наиболее сложным является пока-
затель г эффективности альтернативных инвестиций, по-
скольку это требует представления о состоянии экономики в
целом.
Подчеркнем, что по существу дела необходимо представ-
ление об эффективности инвестиций в будущем, причем ни в
коей мере нельзя ориентироваться ни на наиболее низкую без-
рисковую эффективность, ни на некую среднюю эффектив-
ность по экономической системе в целом. Наиболее часто ре-
комендуют использовать среднюю оценку по ценным бумагам
с одинаковой или близкой надежностью, степенью риска.
Фундаментальный анализ не пользуется формальными
определениями меры риска, приведенными в главе 6.
149

Глава 8
Основная идея состоит в вычислении некоторых коэффи-
циентов, характеризующих платежеспособность и финансо-
вую устойчивость предприятия.
Стандартные показатели платежеспособности таковы:
коэффициент абсолютной ликвидности Ка1, равный отно-
шению суммы денежных средств и стоимости ликвидных цен-
ных бумаг к краткосрочным обязательствам корпорации;
коэффициент ликвидности баланса Ki, расчет которого
отличается от Kai введением в числитель дебиторской задол-
женности;
коэффициент покрытия баланса Кр, где в числитель вво-
дится еще и сумма материальных оборотных средств.
Очевидно, что все эти коэффициенты отражают спо-
собность предприятия расплатиться по краткосрочным
обязательствам за счет активов с разной степенью ликвид-
ности, возможности быстро превратить их в денежные
средства.
Оценку корпорации с точки зрения платежеспособности
принято считать благополучной, если
Kai>0,2; Ki>0,5; Кр>2.
Нарушение этих условий отнюдь не ставит корпорацию в
положение неплатежеспособного должника, банкрота, а лишь
свидетельствует о возможности возникновения такой ситуа-
ции, приводящей к обесцениванию акций.
Перегруженность корпорации не только краткосрочны-
ми, но и долгосрочными долговыми обязательствами характе-
ризует и другие показатели финансовой устойчивости, напри-
мер коэффициент автономии Ка, вычисляемый как доля собст-
венных средств в общем итоге баланса.
Принято считать положение нормальным, если
150

Стратегия и тактика инвестиционного менеджмента
Ка >0,5,
или, что то же самое, заемные средства не превышают собст-
венных .
Наконец, надо помнить, что корпорация обязана выпла-
чивать прежде всего проценты по долгам, в том числе в виде
эмитированных ею бонов, затем дивиденды по привилегиро-
ванным акциям и только из остатка может платить дивиденды.
Поэтому, с точки зрения владельцев обычных акций, обяза-
тельные выплаты по привилегированным акциям могут рас-
сматриваться как долговое обязательство. Вместе с тем, отказ
от выплаты "привилегированных" дивидендов по закону не
является основанием для обвинения корпорации в неплате-
жеспособности.
Следовательно, можно сказать, что фундаментальный
анализ считает вложения в ценные бумаги корпораций близ-
кими по надежности (степени риска), если близки их показа-
тели платежеспособности и финансовой устойчивости.
8.3. Традиционный технический анализ
Основным положением другой традиционной школы фи-
нансового анализа, именуемой школой так называемого тех-
нического анализа фондовых рынков, является утверждение,
что вся информация, которая может быть полезной для приня-
тия решений на рынке, содержится в самой истории рынка, в
движении курсов ценных бумаг.
Традиционную форму технического подхода часто назы-
вают графической, поскольку его главным инструментом яв-
ляется визуализация последовательности цен в виде графиков
и рассмотрение особенностей этих графиков как средства пред-
сказания цен в будущем. Отражая особенности текущей ин-
формации, графики обычно строят в виде так называемых ги-
стограмм (рис. 8.1). На оси абсцисс указываются точки, соот-
Описанныс выше показатели неприменимы к финансовым корпорациям
(банки, страховые компании и т.д.). Для них принято использовать иные
нормативы (см., например, [6]).
151

Глава 8
ветствующие последовательным дням биржевой торговли. По
оси ординат для каждого дня строится отрезок, крайние точки
которого соответствуют нижней и верхней ценам за день, а
штрихом выделяют цену закрытия. Кроме того, рядом изобра-
жаются объемы сделок в течение каждогодня. Таким образом,
гистограмма легко строится на основании стандартной публи-
кации и отражает как изменение цены изо дня в день, так и
разброс цен в течение дня. При анализе гистограмм принято
выделять характерные моменты, называемые разрывами, ког-
да нижняя цена предшествующего дня оказывается выше вер-
хней последующего дня или наоборот.
Цена
Объем
I 7
/
1 L
Г Г
V 1
\ .
h\
Рис. 8.1.
152

Стратегия и тактика инвестиционного менеджмента
При этом различают разрывы 4 видов: обыкновенные»
беглые, отрывные и окончательные. Примеры всех видов
разрывов приведены на рис. 8.2.
Отрюво! I | I | [ I ОтрымоЙ
.lull
I, I
ЛА
Рис. 8. г
153

Глава 8
Обыкновенный разрыв характеризуется низким объе-
мом сделок и отсутствием предшествующей тенденции к
росту или подъему цен. Беглый разрыв идет на фоне медлен-
ного тренда и среднего уровня объемов. Отрывной разрыв
сопровождается ажиотажным спросом, а окончательный
следует за отрывным, но при резком снижении спроса.
Тенденция (тренд) лучше всего прослеживается по кривой,
получающейся путем соединения точек, соответствующих ценам
закрытия (рис. 8.1). Как правило, графики не имеют монотонного
характера: постепенное понижение или повышение сопровож-
дается небольшими колебаниями. Соединяя точки максимума
этих колебаний, строят так называемые линии сопротивления,
соединяя минимумы, - линии поддержки (рис. 8.3). Естественно,
что основной интерес представляет экстраполяция этих кривых
на будущее. Приближение курсового графика к одной из линий,
как правило, свидетельствует о том, что далее произовдет изме-
нение направления. Однако "пробивание" линий поддержки или
сопротивления является сигналом о том, что на рынке произошли
существенные изменения, отражающие, в свою очередь, сущест-
венные изменения в финансовом состоянии самой корпорации-
эмитента.
Линия сопротивления
Линия
поддержки
Рис. 8. 3.
154

Стратегия и тактика инвестиционного менеджмента
Впрочем, как правило, графический анализ применяется
не к отдельной корпорации, а для выяснения тенденций рынка
в целом или отдельных его секторов (промышленности,
транспорта и т.д.).
Количество частных приемов графического анализа
огромно (достаточно полный, хотя и скептический, обзор имеется
в [30]). Однако для всех этих приемов характерны отсутствие
четких количественных рекомендаций и интуитивный характер
предсказаний. Вместестем, в основе технического подхода лежит
здравая и практически полезная идея: наблюдения за ходом
кривых, отражающих динамику цен и объемов сделок в прошлом,
позволяют прогнозировать поведение цен в будущем, а следова-
тельно, давать рекомендации по вложениям в ценные бумаги.
8.4. Современный технический анализ
Современный технический анализ использует то же ос-
новное предположение об информативности курсовой динами-
ки, истории ценных бумаг, но оперирует не графиками, а
расчетно-аналитическими процедурами, опирающимися на
методы статистической обработки временных рядов. Описан-
ные в гл.7 процедуры, в сущности, представляют собой один из
вариантов современного технического анализа, поскольку их
основная идея заключается в оценке эффективности вклада,
определяемой изменением курса ценных бумаг.
Именно статистическая обработка позволяет оценить
не только качественно, но и количественно как ожидаемое
значение курсовой цены в будущем, так и амплитуду ее
колебаний, выражаемую через среднеквадратичное откло-
нение. Если эффективность вклада оценивается без учета
дивидендов, то цена в будущем Ct равна
Ct-CoO+Rt),
где Rt - случайная эффективность за время t.
Ожидаемое значение цены равно
E{Ct}«Co(H-mt),
а среднеквадратичное отклонение равно
155

Глава 8
C0Oi,
где mt, 0\ - ожидаемое значение и СКО эффективности, ко-
торые оценивались по временным радам.
Однако на практике для принятия решений на рынке цен-
ных бумаг необходимо знание не прогноза цен, а прогноза их
изменений, которые и отражают оценки эффективностей. Од-
ним из недостатков традиционного технического анализа яв-
ляется построение его на основе графиков цен, а не их измене-
ний. Важно, однако, понимать, за какой период времени
требуется оценивать изменения.
В гл. 7 рекомендовалось проводить оценки изменений за до-
статочно длительные интервалы времени (например квартал). При
этом подразумевалось, что такие изменения статистически устой-
чивы за весьма длительный период времени (до Шлет). Однакоэтот
подход применим только для устойчивой, сложившейся рыночной
экономики и, более того, для принятия решений, осуществляемых
достаточно редко (не чаще чем раз в квартал).
Если же управление портфелем ценных бумаг ведется
более активно, то необходимо прогнозирование на более
короткие интервалы времени в будущем. В частности, по отно-
шению к наиболее ликвидным видам ценных бумаг важно оце-
нивать, как изменится их цена уже на следующий день торгов,
учитывая всю предысторию вплоть до текущего дня.
Для этого каждая группа аналитиков должна использо-
вать следующие основные процедуры:
а. По скользящей выборке (включающей, например, дан-
ные за предшествующие 50-100 дней торгов) производится
статистическая оценка ожидаемых изменений курсовых цен
вперед на день или несколько дней.
б. Дается оценка вариаций и ковариаций отклонений от
этих ожидаемых значений.
в. Строятся кривые прогноза (графики ожидаемых в бу-
дущем изменений) и доверительных интервалов, в которые
могут уложиться случайные отклонения от прогноза с задан-
ной вероятностью (верхняя и нижняя границы доверительных
156

Стратегия н тактика инвестиционного менеджмента
интервалов соответствуют традиционным линиям сопротивле-
ния и поддержки).
г. По подученным оценкам ожидаемых значений и ко-
вариаций случайных отклонений производится вычисление
прогноза оптимальной структуры портфеля ценных бумаг. По-
скольку меняются оценки, то меняется и структура, что дает осно-
вание рекомендовать соответствующие изменения в управляемом
портфеле путем покупки или продажи ценных бумаг на рынке.
Очевидно, чторсализацияописанной схемы применительно
ко всей совокупности ценных бумаг, фигурирующих на рынке,
связана с опюмными информационными и вычислительными
затратами, которые могут превзойти эффект от улучшения эф-
фективности портфеля даже весьма крупного инвестора. Поэто-
му в реальной практике инвестиционного менеджмента
применяются различные упрощенные варианты.
Наиболее распространенной является двухэтапная схема. На
ее первом этапе (security selection) подбираются портфели, вклю-
чающие ценные бумаги только одного типа, например только ак-
ции венчурных компаний (весьма эффективные, но не слишком
надежные), только акции крупнейших компаний с устойчивой
репутацией (blut chips на американском жаргоне), только боны
корпораций или только безрисковые ценные бумаги типа векселей
казначейства США, почти эквивалентные наличным деньгам. От-
бор в каждый специализированный портфель производится на
основе опыта менеджера.
На втором этапе схемы (asset allocation) решаются задачи
прогнозирования эффективности отобранных портфелей и вы-
числения оптимальной комбинации из них. Конечно, при этом
удается работать с задачами значительно меньшей размерности.
Иногда используется и более сложная трехэтапная схема.
На первом этапе выбираются портфели, в которые включают-
ся, например, только акции одной из отраслей или только боны
с коротким сроком платежа. На втором этапе (group selection)
образуются смеси из выбранных портфелей, тоже включаю-
щие только акции или боны, и наконец, на третьем этапе вновь
выбирается оптимальное распределение вкладов между акци-
ями, бонами корпораций и безрисковыми ценными бумагами.
157

Глава 8
Напомним теперь, что теория равновесного рынка
предлагает и более простую процедуру: довериться рынку и
выбрать свой пакет рисковых ценных бумаг в качестве умень-
шенной в размерах, но совпадающей по структуре копии рынка
в целом. Следует понимать, что такая рекомендация
практически нереализуема: при наличии на рынке более 5000
видов акций различных корпораций, самая мелкая из которых
составляет не более 1/1 000 000 от общей суммы циркули-
рующих ценных бумаг, попытка сформировать портфель —
копию рынка обойдется в несколько миллиардов долларов (це-
на стандартного пакета в 100 акций обычно составляет не-
сколько тысяч долларов), и если инвестор обладает подобной
суммой, то он может предпочесть более серьезный анализ эф-
фективности формируемого им суперпортфеля.
То, что практика никогда не соответствует простейшим
рекомендациям САРМ, ясно из рассмотрения состава портфелей
ведущих американских инвестиционных фондов. Эти портфели
существенно различаются по составу. Более того, один и тот же
фонд может предлагать инвесторам различные, подобранные по
разным принципам портфели, каждый из которых, правда, со-
ставлен так, чтобы обеспечить достаточно высокую эффектив-
ность при разумной степени надежности.
Вновь подчеркнем, что на первом этапе формирования
портфеля, на этапе отбора видов ценных бумаг, главную роль
играет опыт менеджера, опирающегося не только на данные ста-
тистики, но и на информацию, заведомо не отражаемую историей
торгов. В частности, огромную роль играют и сведения, получен-
ные в результате фундаментального анализа официально публи-
куемой информации о финансовом состоянии корпорации, и све-
дения из неофициальной информации (в особенности сведения о
намеченном уровне выплаты дивидендов).
В заключение отмстим, что за последнее время наметился
синтез фундаментального и технического анализа, основанный
на их новом понимании. Современный фундаментальный анализ
базируется на построении математических моделей развития
экономики в целом и отдельных корпораций [33 J. В результате
этого анализа могут быть даны объективные оценки роста
158

Стратегия и тактика инвестиционного менеджмента
прибылей, а иногда и дивидендной политики. Используемые
как априорные данные при статистической обработке
временных радов в рамках технического анализа эти
результаты позволяют существенно улучшить чисто "ис-
торические" оценки. (Простейшие примеры подобного уточне-
ния приведены в гл. 7 применительно к оценкам бета вкладов.)
8. 5. Тактика (стиль) менеджмента
Различные менеджеры придерживаются различной так-
тики в работе с доверяемыми им фондами.
Пассивная тактика, или пассивный стиль, характеризуется
тем, что менеджер ориентируется на пропорции рынка, доверяет
отражаемому рынком "общественному мнению** о реальной сто-
имости различных ценных бумаг. Аналитик представляет менед-
жеру информацию о текущей структуре рынка, менеджер (или
клиент) в зависимости от предпочтений (и ассигнуемых средств)
делает свой выбор, ориентируясь на меньшее число позиций (ти-
пов ценных бумаг), или следует рекомендациям, вытекающим из
описанных выше многоэтапных процедур, где его предпочтения
учтены аналитике^ на начальном этапе (security selection).
При этом возможна как чисто пассивнаятактика, при которой
принятое решение о структуре портфеля не меняется в течение
долгого времени, несмотря на текущие колебания структуры
рынка, либо тактика (market timing), при которой решение
периодически пересматривается, производится коррекция
портфеля с учетом колебаний структуры. Обычно подобная
коррекция производится лишь на верхнем уровне размещения
вкладов, т.е. путем периодического пересмотра долей вкладов в
акции, боны и безрисковые ценные бумаги без изменения
структуры каждого портфеля (доли соответствуют долям тех же
типов вкладов на текущем рынке или прогнозу этих долей).
Активная тактика характеризуется тем, что менеджер не
доверяет общему мнению и считает, что, имея более полную
информацию, он может обеспечить более эффективную
структуру вкладов. Именно при активной тактике могут быть
полностью использованы возможности финансового анализа.
159

Глава 8
Получив рекомендации аналитике» о структуре оптимально-
го портфеля, менеджер может убедиться, что она не соответствует
структуре рынка (или ее усеченному варианту, соответствующему
отобранным по вкусу клиента типам ценных бумаг). Тогда он
может занять "активную позицию", увеличивая или уменьшая (по
сравнению с рынком) вклады в различные ценные бумаги, добива-
ясь полного или хотя бы частичного соответствия с оптимальным
портфелем. Эти увеличения или уменьшения принято называть
bets, что можно перевести как "ставки в игре", поскольку это дей-
ствительно ставки в стремлении "переиграть рынок", добиться
большей выгоды, хотя, возможно, и с большим риском.
И тактика пассивного слежения за рынком (market
timing), и тем более активная тактика предусматривают
ревизию, перестройку структуры портфеля путем покупки од-
них видов ценных бумаг и продажи других.
Достаточно тонким является вопрос, насколько часто следу-
ет изменять структуру. Если бы рынок был "безфрикционным",
то такие изменения стоило бы проводить непрерывно, как только
расчеты выявят оптимальный в новых условиях портфель. Одна-
ко в действительности любая операция по перестройке портфеля
связана с дополнительными затратами. При каждой операции
приходится платить налоги и комиссионные брокеру. Более того,
продав пакет акций по цене 1000 долл., его нельзя сразу
приобрести обратно по той же цене поскольку существует bid-ask
spread - разница между ценой покупки и продажи. Таким
образом, операция по перестройке портфеля может быть
разумной только в том случае, если прирост эффективности
перекроет "фрикционные" затраты.
8.6. Об эффективности работы менеджера и аналитика
Торговля на финансовом рынке, операции с ценными бу-
магами, несмотря на все указанные тонкости финансового ана-
лиза, все-таки являются одним из видов азартных игр. Степень
азарта, роль случайности здесь, конечно, значительно ниже,
чем в игре на деньги в покер, рулетку или лотерею, но она
всегда присутствует.
160

Стратегия и тактика инвестиционного менеджмента
Хотя все играющие в рулетку заведомо знают, что "стол"
всегда остается в выигрыше, если игра идет длительное время,
это не мешает реальному возникновению ситуации, когда не-
опытный игрок, поставивший деньги на номер, выбранный на-
угад, вдруг оказывается обладателем целого состояния.
Точно так же и неопытный вкладчик может дешево ку-
пить пакет акций никому не известной компании, которые
через год станут вдвое дороже, хотя на бирже это случается
крайне редко.
Тем не менее практически сложно отделить выигрыш,
полученный в силу случайной удачи, от выигрыша, связанного
с искусством управления. Для оценки уровня этого искусства,
в свою очередь, требуются длительные наблюдения за работой
инвестиционного фонда и сравнение итогов этой работы с дея-
тельностью аналогичных организаций.
Вместе с тем, в последние годы в США и других развитых
странах наблюдается все большее предпочтение научных ме-
тодов финансового анализа с привлечением мощной компью-
терной базы по сравнению с применением интуитивной оценки
и действий наугад.
161

Глава 9
Глава 9. Особенности рынка ценных бумаг
в России
В главе 3 уже приводились некоторые сведения о склады-
вающемся в России рынке процентных ценных бумаг. Поэтому
в этой главе основное внимание уделено рынку акций.
9.1. Немного истории
Началом фондового рынка в России можно считать введе-
ние летом 1990 г. Советом Министров СССР Положения об
акционерных обществах и обществах с ограниченной ответст-
венностью, а также Положения о ценных бумагах, в которых
впервые для будущих участников советского рынка были вве-
дены основные понятия рынка ценных бумаг. Модификацией
этих документов явилось утвержденное в 1990 г. Советом Ми-
нистров РСФСР Положение об акционерных обществах (см.
Перечень основных официальных документов), сохраняющее
силу до настоящего времени.
Таким образом, в 1990 г. начался процесс создания акци-
онерных обществ, эмиссии ценных бумаг и организации
структуры рынка. В основном предпринималась попытка ко-
пировать рынок США, причем акцент был сделан именно на
внешние, организационные формы. В результате быстрее все-
го были организованы биржи, акции которых и стали первыми
инструментами рынка, игравшими на нем доминирующую
роль (не менее 80% вплоть до ноября 1991 г.). К концу 1991 г.
начали выходить на рынок акции и других групп эмитентов:
инвестиционных компаний, акционерных коммерческих бан-
ков, промышленных предприятий.
Отсутствие государственного регулирующего органа,
аналогичного Комиссии по ценным бумагам США, приводило
к тому, что даже элементарные требования к эмитентам
(например необходимость публиковать проспект эмиссии) не
выполнялись.
Фактически не публиковались финансовые отчеты, что
было прямым нарушением закона (см. упомянутое Положе-
162

Особенности рынка ценных бумаг в России
ние, п. 90). "Большой скачок" к фондовому рынку оказался в
значительной мере иллюзорным. К осени 1992 г. все финансо-
вые обозреватели констатировали состояние глубокой
депрессии на фондовом рынке.
Новые надежды стали связываться с началом чековой
приватизации, однако и к концу 1993 г. объем продаж акций
компаний, созданных в процессе приватизации, был ничтож-
ным. Тем не менее приватизация дала рынку новый, высоко
ликвидный инструмент - ваучер, торговля которым стала едва
ли не основным занятием работавших почти вхолостую фондо-
вых бирж и внебиржевых структур типа фондовых магазинов.
Другим импульсом для активизации рынка стало создание че-
ковых инвестиционных фондов (ЧИФ), в результате чего на-
чались процесс размещения акций ЧИФ и энергичная деятель-
ность самих ЧИФ на рынке ваучеров. ЧИФы и аккуму-
лировали значительную часть акций приватизированных
предприятий и потенциально являются главными действую-
щими лицами фондового рынка в будущем.
Таким образом, за 3 года российский фондовый рынок
сформировался организационно и внешне имеет облик, соот-
ветствующий рынку ценных бумаг экономически развитых
стран.
Составными частями российского фондового рынка явля-
ются:
фондовые и товарно-фондовые биржи - как столичные
(МЦФБ, ММФБ, РТСБ), так и провинциальные (С.-ПбФБ,
ТФБ "С.-Петербург", ЮУФБ, СФБ);
брокерские конторы, почти полностью ориентированные
на внебиржевую тоговлю через свои фондовые магазины
(например "Тринфико", "Траст-инвест" в Москве, "Орими-
брокер" и "Ленстройматериалы" в С.-Петербурге);
отделы ценных бумаг коммерческих банков, осуществляю-
щие как эмиссию своих ценных бумаг, так и брокерские функ-
ции;
чековые инвестиционные фонды.
Большая часть российских промышленных предприятий
уже превратилась в акционерные общества открытого типа
163

Глава 9
либо примет такую организационную форму в ближайшее
время. Наряду с этим фондовый рынок начинает пользоваться
техническими средствами типа систем обмена информацией,
депозитариев для учета и хранения ценных бумаг и т. д. Созда-
на хотя и несовершенная, но достаточно богатая юридическая
база рынка (см. Перечень основных официальных докумен-
тов) . Началась регулярная публикация в специализированной
финансово-экономической и общей прессе о ходе торгов на
основных биржах и частично на внебиржевом рынке. Вместе с
тем, реальное состояние фондового рынка в России резко отли-
чается от фондового рынка в развитых странах.
9.2. Особенности экономического развития
и фондовый рынок
Состояние рынка ценных бумаг в России прежде всего
обусловлено общим состоянием экономики страны. Ценные
бумаги являются хотя и специфическим, но товаром. Поэтому
рынок ценных бумаг представляет собой лишь фрагмент
рынка в целом, включающего торговлю продовольствием,
одеждой, бытовой техникой, услугами, недвижимостью и т.п.
Для эффективного развития рынка необходимо наличие
предложения товара и платежеспособного спроса, причем
структура спроса, предъявляемого на различных секторах
рынка, кардинальным образом зависит об общего уровня
спроса, от потребительского потенциала общества в целом.
В 1991 г. сохранялся достаточно высокий уровень доходов
населения при дефицитности товарного рынка. Денежные на-
копления, приходящиеся на душу населения, превосходили
среднюю зарплату за полгода. Именно эти накопления
определили первоначальный относительно высокий спрос на
фондовом рынке, но проведенная в начале 1992 г. ли-
берализация цен привела к падению реальных доходов в 3 раза,
н в дальнейшем этот уровень повышался весьма медленно.
В результате деформировалась структура спроса: основная
часть доходов стала затрачиваться на удовлетворение самых
насущных потребностей, средний уровень денежных
сбережений снизился до уровня месячной зарплаты.
164

Особенности рынка ценных бумаг в России
Однако это не означало полной ликвидации потенциаль-
ного спроса на ценные бумаги: на фоне общего обнищания
произошла резкая дифференциация доходов, в результате чего
появилось понятие "новые русские" -2 + 5% населения, дохо-
ды которых значительно превышают уровень текущих
потребностей. Поскольку в любой стране именно этот слой
населения является основным носителем потенциала фондово-
го рынка, то можно было бы ожидать его активности и в
России, но этого не происходит ввиду особенностей
российского рынка.
Вложение в ценные бумаги является лишь одним из
вариантов капиталовложений, всегда преследующих цель
приумножения исходного капитала. Спрос на ценные бумаги
возникает, если они более эффективны, чем альтернативные
вложения, связанные с одинаковыми затратами/Слой "новых
русских" состоит главным образом из лиц, связанных с двумя
формами деятельности: коммерческой (прежде всего экс-
портно-импортной) и финансовой (прежде всего банковской).
Эффективность прямых вложений в экспортно-импортные
операции составляла не менее 20 - 30% в месяц. Основная
прибыль банков образовывалась за счет предоставления
кредитов тем же коммерческим структурам с перекачкой
средств, получаемых от Центробанка по значительно более
низкой ставке. ^Поэтому эффективность банковской деятель-
ности была не ниже коммерческой, а в ряде случаев и выше (до
2000% в год).
Очевидно, что лица, имеющие возможность сталь эффектив-
ных капиталовложений, не заинтересованы в размещении своих
свободных средств в ценные бумаги, если таковые не дают большего
эффекта. Вместе с тем анализ рынка акций показывает, что даже
при наиболее удачной структуре портфеля эффективность вложе-
ний в акции ие превышает 10% в месяц (более детальная картина
рынка приведена ниже) при пассивной тактике. Таким образом,
помещение средств в акции было нерациональным для большей
части платежеспособных эмитентов.
Тем не менее деятельность рынка акций полностью не
угасла. Его основными участниками являются
165

Глава 9
профессиональные брокеры, ведущие активную арбитражную
игру на краткосрочных колебаниях курса и на межрегиональ-
ных различиях, и более широкая группа слабоинформи-
рованных инвесторов, некритически воспринимающих актив-
ную рекламу и видящих в покупке акций средство ограждения
сбережений от инфляции. Одним из чрезвычайно убедитель-
ных приемов рекламы является сообщение о высоких ставках
дивидендов (например 500% годовых), но отнесенных не к
цене покупки акций, а к их номиналу.
Слабая финансовая грамотность инвесторов способство-
вала успеху в 1992 г. таких инвестиционных компаний, как
РИНАКО, НИПЕК. Эти компании использовали нехитрую, но
эффективную схему: выпуск акций на большую сумму с обе-
щанием высоких дивидендов, перемещение средств через вы-
сокую оплату управляющих-учредителей в коммерческие
структуры, констатация по официальной отчетности низкого
уровня прибыльности основных вложений и объявление низко-
го уровня дивидендов, падение курса и скупка акций по низкой
цене, позволяющая управляющим взять в руки контрольный
пакет корпорации. (Успех подобного рода операций позволил
авторам пособия "Бизнес на рынке ценных бумаг. Российский
вариант" (3 J назвать его первую часть предельно выразитель-
но: "Эмиссия ценных бумаг, или как из ста рублей сделать
миллион".) Однако уже в 1993 г. информированность и опыт-
ность рядовых инвесторов значительно повысились, и они ста-
ли более осторожно делать вклады в акции.
Наиболее существенным оказалось изменение ставок
безрисковых вложений. К концу 1993 г. ставки по
сберегательным депозитам Сбербанка РФ превысили 9% в ме-
сяц, а ставки по депозитам также высоконадежных ком-
мерческих банков превысили 10% в месяц. Между тем опыт
рынка ценных бумаг в развитых странах показывает, что вло-
жения в рисковые ценные бумаги, каковыми, безусловно, яв-
ляются акции, становятся привлекательными, если их ожида-
емая эффективность не менее чем вдвое превышает
безрисковую ставку.
166

Особенности рынка ценных бумаг в России
Таким образом, кризис рынка акций в России является
многосторонним и его определяют:
низкий уровень массового инвестиционного спроса;
низкая эффективность основной массы акций;
низкая ликвидность рынка.
Последняя особенность сама по себе является
проявлением кризиса, слабой активности рынка, но од-
новременно она способствует и развитию кризиса. Действи-
тельно, даже профессиональная активная тактика игры на
курсовых колебаниях становится неэффективной из-за неу-
веренности в возможности сбыта ранее приобретенных акций
или, что в конечном счете одно и то же, из-за огромной разницы
цен спроса и предложения, доходящей до 30%.
Другая сторона того же явления - искусственное закрытие
рынка наиболее эффективных акций. Например, акции банка
"С.-Петербург" и "Промстройбанка", бывшие в 1992/93 г. ли-
дерами по уровню дивидендных выплат, к концу года почти
полностью исчезли с рынка, а акции дополнительных эмиссий
распределяются по ограниченной квоте среди постоянных ак-
ционеров этих банков.
9.3. Мониторинг и статистика рынка
Отсутствие в России мощного центра биржевой торговли
типа Нью-Йоркской или Франкфуртской фондовой биржи, а
также неразвитость коммуникаций внебиржевого рынка
затрудняют анализ* текущего состояния рынка. В листинг
бирж включено лишь небольшое количество эмитентов. Более
того, элементарное требование листинга о ежеквартальном со-
общении текущего уровня прибыли и дивидендов зачастую не
выполняется. Поэтому публикации даже в наиболее ин-
формированных изданиях ("Экономика и жизнь", "Ком-
мерсант-Daily", "Деловой мир") не содержат совершенно необ-
ходимой инвесторам информации.
Ниже приведена одна из наиболее содержательных пуб-
ликаций, регулярно помещаемая в газете "С.-Петербургские
ведомости", по материалам экспертно-аналитического центра
"Информстат". Очевидна неполнота информации о прибыли и
167

Глава 9
дивидендах корпораций, выпускающих даже наиболее лик-
видные акции. иКоммерсант-Ьа11уи вообще не предоставляет
информации о прибыли, а сведения о дивидендах относятся в
основном к прошлому году. "Деловой мир" публикует только
сводку итогов биржевых торгов. Публикации в еженедельнике
"Экономика и жизнь" внешне наиболее соответствуют между-
народным стандартам, но сведения об эмитентах не да-
тированы. Во всех случаях обращает на себя внимание крайне
узкий круг эмитентов, акции которых котируются на биржах.
Информация о внебиржевой торговле обычно ограничена
лишь сведениями по отдельным регионам.
Тем не менее даже столь ограниченные статистические
данные позволяют аналитикам произвести оценку тенден-
ций рынка и выявить наиболее эффективные виды акций.
Ниже приведены диаграммы» характеризующие среднюю
месячную эффективность за II полугодие 1992 г* и I полуго-
дие 1993 г,1
Анализ вариаций курсов убедительно демонстрирует не-
совершенство российского рынка. Лидеры рынка по ожидаемой
эффективности, как правило, имеют и наименьшие вариации,
а заведомо неэффективные виды акций с рынка не уходят.
Можно предположить, что присущая развитой экономике
тенденция к избежанию излишнего риска не свойственна зна-
чительной части российских инвесторов. Типичной является
азартная игра с низким уровнем ожидаемого дохода, но с шан-
сами на крупный выигрыш в случае редкой удачи. Впрочем,
подобного рода "лотерейный рынок" достаточно характерен
для слаборазвитых стран.
В Россию начали проникать и зарубежные ценные бума-
ги, в частности акции германских корпораций, индексные па-
кеты из США. Однако отсутствие четкого законодательства по
подобного рода операциям сдерживает их развитие.
Диаграммы подготовлены С. Зинковским (ЭАД "Информстат*).
168

Особенности рынка ценных бумаг в России
Отчет по рынку ценных бумаг за период с 01.09.93 г. по
04.11.93 г.
I HBHMSI ЮвЛННе ЭМИТвНТа
| Инкомбанк
| Автоеазбанк
| Мосбизнесбанк
1 Банк "С.-Петербург"
| Торибанк
| Тверьуниверсалбанк
| "Земля России"
1 Нефтехимбанк
[ Витабанк
1 Банк "Возрождение"
1 МАЕ Термес-Цамтр"
| Глориябанк
| Промстройбанк
| Кубаньбанк
1 КАМАЗ
[ Сибторгбанк
| СКВ-банк
Номи-
нал
(нуб.)
10000
1000
1000
1000
5000
1000
1000
1000
1000
10000
1000
1000
1000
1000
100
5000
1000
I
^рЯ™4
Высшая
62500
4000
4000
10650
8400
2100
1250
1750
6900
26000
2800
3250
15000
2000
2000
7В00
1600
Низшая
1017
1000
1350
1400
5000
1000
575
1000
1400
16000
1400
1200
2400
1450
650
5424
1200
Цена за месяц (руб.) 1
Высшая
62500
4000
2500
10200
8400
2100
1000
1750
6900
26000
2800
3250
15000
2000
1000
7800
1600
Низшая
52000
2800
2500
5000
5000
1800
1000
1500
2400
25000
2250
1200
7300
2000
1000
6350
1450
Заключ. |
62500 I
3700 I
2500 I
10200 1
6000 1
2100 1
1000 1
1500 1
6900 1
26000 1
2400 1
3250 1
15000 1
2000 1
1000 1
7700 I
1600 1
1 Наименование эмитента
| Инкомбанк
1 Аатоваэбанг
| Мосбизнесбанк
1 Банк "С.-Петербург"
| Торибанк
1 Тверьуниверсалбанк
1 "Земля России"
| Нефтехимбанк
[ Витабанк
1 Банк "Возрождение"
МАБ Термес-Цамтр-
| Глориябанк
1 Промстройбанк
| Кубаньбанк
Измене
иие цены
♦31500
1-900
1-317
♦5200
-1700
1-400
0
-100
1-4625
+6000
1-100
+1235
+7700
0
Объем
продажи
61
1390
10
1439
2681
4228
203
16390
5417
20
1357
2501
850
20
Акц. кататал
(млн. руб.) |
01.01.93
9812
3061
1800
500
80
4531
220
1281
937
279
0107.93 1
1800
746
999
980 1
2040 1
500
350 ~ 1
169

Глава 9
[ Наименование эмитента
1 КАМАЗ
1 Сибторгбаик
[ СКБ-банк
Измене-
ние цены
+90
+ 1200
+250
Объем
продажи
45000
6461
370
Акц. капитал 1
(млн.руб.) |
01.01.93
01.07.93 1
995 |
1 Наименорание эмитента
| Инкомбанк
| Агтоеаэбанк
| Мосбизнесбанк
1 Банк ■С.-Петербург"
1 Торибанк
| Тверьуниверсалбанк
1 "Земля России"
| Нефтехимбанк
[ Витабанк
1 Банк "Возрождение"
[ МАБ "Гермес-Центр"
| Глориябанк
1 Промстройбанк
| Кубаиьбанк
1 КАМАЗ
| Сибторгбанк
СКБ-банк
Относительный
дивиденд. %
1.01.93
65.0
118.7
38.4
103.5
75,0
130.0
40,0
120.0
100.0
100.0
1.07.93
180.0
100.0
79.0
305.0
50.0*
Относительная 1
прибыль, % |
1992 г.
109,1
238.7
895.0
552.0
55.0
421,8
407.0
п/г 93 г. |
139.2 1
629,8 1
2604
1787,5
219.0 1
121.4 ]
1348.0 ' 1
165.2 1
2072.1 ~ 1
2941,0 1
441.7 1
а) Относительный дивиденд на 01.01.93 г. и на 01.07.93 г. указан как
отношение объявленного дивиденда соответственно за 1992 г. и за первое по-
лугодие 1993 г. к цене акции в начале 1992 г. и 1993 г. соответственно.
б) Относительная прибыль за 1992 г. и за первое полугодие 1993 г.
указана как отношение объявленной прибыли за период к акционерному ка-
питалу (АК) на конец периода (01.01.93 г. и 01.07.93 г. соответственно).
в) Высшие и низшие цены за год определены по данным о биржевых и
внебиржевых торгах за год.
г) Высшие и низшие цены также определены по биржевым и вне-
биржевым сделкам за период.
д) Заключительная цена соответствует цене последней заключенной
сделки.
е) Звездочкой помечен относительный дивиденд, рассчитанный как от-
ношение объявленного дивиденда к номиналу.
в) Символ "~"означает данные на 01.04.93 г., а "" - на 01.09.93 г.
170

Особенности рынка ценных бумаг в России
Эффективность акций в 1992 г. с учетом дивидендов
(среднемесячная)
171

Глава 9
Эффективность акций в первом полугодии 1993 г. без учета
дивидендов (среднемесячная)
172

Особенности рынка ценных бумаг в России
9.4. Рынок и закон
Как уже указывалось, в России создана первичная
юридическая основа, определяющая поведение на рынке цен-
ных бумаг. Перечень основных официальных документов
приведен в конце книги. Конечно, эти документы должны быть
внимательно изучены лицом, желающим активно работать на
рынке. Вместе с тем, практика свидетельствует о несо-
вершенстве законодательства и об отсутствии механизмов,
обеспечивающих выполнение основных его требований.
Один из наиболее существенных дефектов законодатель-
ства - двойное налогообложение инвестиционных фондов, в то
время как в мировой практике фонды освобождаются от налога
на корпорации, поскольку вся прибыль распределяется между
акционерами.
Многочисленные недоразумения связаны с формальными
ограничениями допустимых сфер деятельности инвестицион-
ных институтов.
В постановлении Совета Министров РФ "Положение о
выпуске ценных бумаг и фондовых биржах в РСФСР" N 78
(п. 14) указано, что "инвестиционный институт осуществляет
свою деятельность с ценными бумагами как исключительную".
Сама формулировка здесь двусмысленна: то ли только инве-
стиционным институтам дается право заниматься операциями
с ценными бумагами, то ли инвестиционным институтам
запрещается заниматься чем-либо, кроме купли-продажи цен-
ных бумаг.
На практике закон нарушался и нарушается в обеих ин-
терпретациях. С одной стороны, большинство официально ли-
цензированных инвестиционных институтов занимается лю-
быми формами посреднической деятельности, в том числе на
рынке свободных денежных средств, валюты и реальных то*
варов. С другой стороны, операции с ценными бумагами
проводили и проводят организации, не имеющие никаких ли-
цензий (например до середины 1993 г. лицензии не было даже
у ведущей брокерской фирмы С.-Петербурга "Орими-
брокер").
173

Глава 9
В том же постановлении (п. 35) сказано, что "цена всех
акций одного выпуска при их продаже первым владельцам
должна быть едина".
Нарушение этого положения является почти нормой дей-
ствующей практики. Типичный пример - динамика цен акций
АО "НИПЕК", так и не завершившего первичное размещение
эмиссии в 3 млрд. руб.
Особенно нестабильно и особенно часто нарушается зако-
нодательство, относящееся к специализированным чековым
инвестиционным фондам (ЧИФ). Очевидно, что требование
использовать поступающие в ЧИФ ваучеры только для
приобретения акций приватизируемых предприятий не выпол-
нялось никогда ввиду абсолютной нереализуемости: большин-
ство ЧИФов рассматривает продажу ваучеров как основной и
зачастую единственный источник пополнения организацион-
ных и рекламных расходов.
Несовершенство и нестабильность юридической базы
российского рынка ценных бумаг является, в частности,
причиной несоразмерно малого внимания, уделенного в дан-
ной книге юридическому аспекту.
9. 5. Приватизация и перспективы фондового рынка
Кампания приватизации государственной собственности
начала реализоваться в России с середины 1992 г. в двух
формах.
"Малая" приватизация охватила предприятия с основны-
ми фондами до 1 млн. руб. и затронула преимущественно
сферу розничной торговли и бытового обслуживания. Ее влия-
ние на фондовый рынок было лишь косвенным и в
определенном смысле негативным, поскольку отвлекло значи-
тельную часть свободных денежных средств.
"Большая", или "чековая", приватизация фактически на-
чалась только с начала 1993 г. Формально она привела к воз-
никновению сотен акционерных обществ открытого типа и к
распределению их акций среди значительного числа владель-
цев. Многие из них лишь условно можно назвать инвесторами,
поскольку бесплатная выдача чека и его низкая рыночная це-
174

Особенности рынка ценных бумаг в России
на, не превышавшая 20 долл. США, делали решения о
размещении чека слабо мотивированными. Более того,
приватизационные аукционы проводились в условиях почти
полного отстутствия информации об инвестиционном потен-
циале эмитентов. В лучшем случае публиковались лишь
сокращенные балансы годичной давности.
В нашу задачу не входит сколько-нибудь полный анализ
приватизационного процесса. Следует подчеркнуть лишь одно
обстоятельство: чековые аукционы не дали никакого
представления о рыночной цене акций. Поступление же акций
на вторичный рынок крайне ограничено, и говорить об уста-
новлении реальных котировок в конце 1993 г. невозможно.
Если на западном фондовом рынке абсолютно доминируют
акции промышленных и транспортно-энергетических
корпораций, потенциал которых базируется на огромных
реальных активах, то на рынке России их роль ничтожна и
преимущество имеют фактически только акции банков.
Возможно, что это отражение состояния российской эко-
номики, о котором говорилось выше: индустрия страны не мо-
жет выйти из кризиса, и развивается лишь "производство де-
нег".
Однако можно быть уверенным, что без индустриальной
основы фондовый рынок останется эфемерно-спекулятивным.
Поэтому только после завершения приватизации и становле-
ния новых индустриальных корпораций рынок России окажет-
ся не только внешне, но и внутренне сходным с фондовым
рынком развитых стран.
9.6. Финансовый анализ в российских условиях
Неразвитость российского фондового рынка делает осо-
бенно сложным использование методов его финансового ана-
лиза. Основу анализа составляет прогнозирование, которое
может быть успешным только при наличии хотя и скрытых, но
достаточно устойчивых закономерностей. Основная гипотеза
современного технического анализа - представление эффек-
тивности ценных бумаг как случайной величины или случай-
ного процесса, но статистическая устойчивость характеристик
175

Глава 9
ценных бумаг возможна только в результате действия многих
независимых инвесторов, постоянно участвующих в сделках
на рынке.
Российский же рынок 1991 - 1993 гг. плохо поддается
статистическому прогнозированию прежде всего потому, что
он малоликвиден, и эффект одиночной сделки (зачастую
формально демонстрируемой на бирже двумя сго-
варивающимися брокерскими конторами) слишком велик.
Классический фундаментальный анализ еще менее эф-
фективен ввиду ненадежности финансовой отчетности и слож-
ности учета инфляционных факторов. Российские акцио-
нерные общества пока весьма слабо представляют себе, что
значит быть АО открытого типа, а контроль со стороны акцио-
неров и государственных органов практически отсутствует.
Особую роль играла резкая финансовая зависимость от льгот-
ного государственного кредитования, валютно лицензионной
политики, изменения. условий налогообложения. Крайне
трудно прогнозировать уровень прибыли в будущем на основа-
нии какой-либо информации о работе предприятий в прежних
условиях. Тем более бессмысленно давать оценки дивидендной
политики, поскольку таковая вообще не сформировалась.
Однако все сказанное не означает, что эффективная ана-
литическая работа на российском фондовом рынке возможна
только в далеком будущем.
В частности, применение современного технического ана-
лиза к истории рынка за 1992/93 г., о котором говорилось в
главах 7 и 8, неизменно позволяло четко прогнозировать опти-
мальную структуру рисковой части портфеля, несмотря на
отсутствие должной статистики рынка. Анализ общих финан-
сово-экономических тенденций также приносил пользу.
Например, легко прогнозировалось, что стабилизация валют-
ного курса в середине 1993 г. вызовет перемещение инвестиций
в ценные бумаги и, следовательно, рост курсов наиболее выгод-
ных банковских акций. Краткосрочный прогноз экономиче-
ского развития в территориально-отраслевой области дает
важнейшую информацию о перспективах вложений в акции
приватизируемых предприятий.
176

Особенности рынка ценных бумаг в России
Конечно, российский фондовый рынок остается одним из
самых рискованных в мире, и роль как случайной удачи, так и
тривиальной финансово-экономической разведки (особенно в
высших властных структурах) является пока основной. Однако
степень цивилизованности рынка быстро возрастает, способст-
вуя возрастанию значения общей культуры финансового ана-
лиза.
177