/
Author: Белов К.П.
Tags: физика магнетизм издательство наука физические явления природа магнетизма магнитострикция
Year: 1987
Text
Цена 1 р. 30 к.
Магнитострикция — изменение размеров и формы
тела при его намагничивании — и родственные ей
явления есть результат проявления основных типов
магнитных взаимодействий в веществе. Поэтому изу-
чение магнитострикций имеет большое значение для
теории магнетизма и физики твердого тела.
Исследование магнитострикционных явлений в раз-
личных веществах и особенно в магнитоупорядочен-
ных материалах представляет большой прикладной
интерес, так как на основе их конструируются раз-
личные приборы и технические устройства.
В последнее время интерес к магнитострикционным
влияниям сильно повысился в связи с открытием ги-
гантских магнитострикционных эффектов в редкозе-
мельных и актинидных ферро- и антиферромагнети-
ках.
К. П. БЕЛ
МАГНИТО
СТРИКЦИОННЫЕ
ЯВЛЕНИЯ
И ИХ ТЕХНИЧЕСКИ
ПРИЛОЖЕНИЯ
ББК 22.334
Б43
УДК 53(023)
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава I.
5
Б 43 Магнитострикционные явления и их техниче-
ские приложения.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.
лит., 1987,— 160 с., ил.— (Пробл. науки и техн,
прогресса).
1 р. 30 к. 4700 экз.
Приведены современные данные о магнитострикции и родствен-
ных ей явлениях в магнетиках на основе элементов группы железа,
редких земель н актннндов. Дано объяснение физической природы
этих явлений, рассмотрены их различные технические .приложения
в электроакустике, радиотехнике, автоматике и технологии магнит-
ных и инварных материалов.
Для научно-технических работников различных отраслейпро-
мышленности, занимающихся разработкой и внедрением новой тех-
нологии в области магнитных материалов и конструирования
устройств.
Б »704060000-058 ББК 22.334
053(02)-87
Рецензенты:
доктор физико-математических наук Никитин С. А.;
доктор физико-математических наук Ожогин В. И.
© Издательство «Наука»
Главная редакция
фнзико-математн ческой
Литературы, 1987
Основные представления теории магнитоупорядо-
ченных веществ.................................. 7
§ 1. Носители магнетизма в магнитоупорядочен-
ных веществах .................................. 7
§ 2. Виды магнитного упорядочения......... 9
§ 3. Обменные взаимодействия ............ 12
§ 4. «Зонный» ферромагнетизм............. 15
§ 5. Магнитные («спиновые») волны........ 16
§ 6. Магнитокристаллографическая анизотропия 17
§ 7. Магнитные домены и процессы намагничива-
ния ........................................... 19
§ 8. Магнитные фазовые переходы ........... 21
Общее описание магнитострикционных явлений;
их микроскопическая природа................... 24
§ 1. Магнитострикция и родственные ей эффекты;
терминология................................... 24
§ 2. Анизотропия магнитострикции. Зависи-
мость магнитострикции от намагниченности
в области процессов вращения и смещения 26
§ 3. Магнитоупругий эффект в области техниче-
ского намагничивания .......................... 29
§ 4. Мехапострикция за счет процессов вращения
и смещения; ЛВ-эффект.......................... 30
§ 5. Термодинамическая взаимосвязь магнито-
стрикции парапроцесса и родственных ей
эффектов....................................... 32
§ 6. Описание магнитострикционных явлений
с помощью термодинамической теории Лан-
дау ........................................... 33
§ 7. Магнитострикция в антиферромагнетиках.
Моноклинная магнитострикция. Пьезомаг-
нетизм ................................... 36
§ 8. Влияние магнитострикции на ферро- и анти-
ферромагнитный резонансы....................... 38
§ 9. Магнитоупругие волны и магнитоакустиче-
ские явления................................... 39
§ 10. Магнитоупругое затухание.............. 41
§11. Микроскопические механизмы магнито-
стрикции ...................................... 42
§ 12. Одноионная магнитострикция и эффект
Яна — Теллера................................ 48
3
Глава HI. Исследование магнитострикции и родственных
ей явлений в металлах, сплавах и соединениях на
основе элементов группы железа............................ 50
§ 1. Металлы и сплавы......................... 50
§ 2. Ферриты-шпинели и гексаферриты........... 70
§ 3. Антиферромагнетики....................... 80
Глава IV. Магнитострикционные явления в редкоземельных
и актинидных магнетиках................................... 85
§ 1. Металлы и сплавы......................... 85
§ 2. Интерметаллические соединения........... 102
§ 3. Ферриты-гранаты и ортоферриты......... 110
§4. Парамагнетики .......................... 116
§5. Актинидные соединения................... 121
Глава V. Технические приложения магнитострикционных
явлений.................................................. 125
§ 1. Излучатели и приемники звука............ 125
§ 2. Фильтры, стабилизаторы и другие селектив-
ные частотные устройства для радиотехники
и электросвязи .............................. 131
§ 3. Линии задержки звуковых и электрических
сигналов..................................... 134
§ 4. Использование магнитоакустических явле-
ний в технике................................ 135
§5. Магиитоупругие датчики.................. 137
§ 6. Магнитострикционные механизмы микропе-
ремещений («движители») и нажимные устрой-
ства ........................................ 140
§ 7. Влияние магнитострикции на магпитокри-
сталлографическую анизотропию и доменную
структуру магнитных материалов............... 141
§ 8. Инварные и элинварные сплавы............ 144
§ 9. Влияние спонтанной магнитострикции на маг-
нитные и структурные фазовые переходы . . 146
Заключение............................................... 149
Список литературы........................................ 150
ПРЕДИСЛОВИЕ
Магнитострикция — изменение размеров и формы тела
при действии магнитного поля — была открыта Дж. Джоу-
лем [1J. В настоящее время помимо магнитострикции
(эффект Джоуля) изучаются различные родственные ей
явления: спонтанная магнитострикция, механострикция,
магнитные аномалии теплового расширения и модулей
упругости, магнитоупругие эффекты — влияние упругих
напряжений на намагниченность, магнитоупругие волны и
магнитоакустические явления и др. Эти явления неизменно
привлекают внимание как физиков, так и инженеров:
физиков — с точки зрения взаимосвязи атомных магнитных
моментов и кристаллической решетки, инженеров —• с точки
зрения конструирования новых приборов и технических
устройств.
В последние годы советскими исследователями открыты
гигантские магнитострикционные эффекты в редкоземельных
и урановых магнетиках. Эти материалы весьма перспектив-
ны для создания приводов перемещений в системах опто-
электроники и в генераторах мощного ультразвука и др.
Есть еще один аспект использования магнитострикцион-
ных явлений, а именно детальное знание этих явлений, по-
зволяет сознательно подходить к технологии получения
магнитно-мягких материалов и материалов с заданной
магнитной доменной структурой. Понимание особенностей
проявления спонтанной магнитострикции существенно так-
же при создании технологии инварных и элинварных спла-
вов, которые широко применяются в приборостроении и
метрологии.
В существующих книгах по физике магнетизма сведе-
ния о магнитострикционных явлениях, их физической
природе и возможных технических приложениях даются в
разрозненном виде и крайне скудно. Настоящая книга явля-
ется первой, которая целиком посвящена магнитострикци-
онным явлениям. Здесь приводятся подробные данные
о магнитострикции и родственных ей явлениях в металлах.
5
сплавах и соединениях на основе элементов группы железа,
редких земель и актинидов. Рассматриваются также раз-
личные микроскопические механизмы этих явлений и
приводятся примеры технических приложений магнито-
стрикции. Определенное место в книге уделено результатам
оригинальных исследований автора данной книги и его со-
трудников и учеников.
При написании настоящей книги основное внимание
было обращено на изложение общей физической картины
явлений, идей и экспериментальных фактов. Благодаря
этому книга доступна инженерам и научным работникам,
не являющимся специалистами в области магнетизма, а
также студентам и аспирантам университетов и высших
технических учебных заведений, желающим ознакомиться
с этой важной областью физики твердого тела.
Автор выражает надежду, что приводимые в книге дан-
ные по магнитострикционным явлениям будут использова-
ны инженерами и техниками в своей практической и твор-
ческой работе и тем самым она будет способствовать делу
ускорения научно-технического прогресса в нашей стране.
Многие из приведенных в книге экспериментальных ре-
зультатов получены в проблемной лаборатории магнетизма
и лаборатории кафедры общей физики Московского универ-
ситета. Автор благодарен сотрудникам этих лабораторий
за предоставление материалов исследований и за участие
в их обсуждении. Автор выражает также благодарность
профессору С. А. Никитину и профессору В. И. Ожогину
за ценные замечания по рукописи.
Глава 1
ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ТЕОРИИ
МАГНИТОУПОРЯДОЧЕННЫХ ВЕЩЕСТВ
В данной главе даются в очень сжатой форме основные
сведения по физике магнитоупорядоченных веществ, не-
обходимые для понимания последующих глав книги.
§ 1. Носители магнетизма
в магнитоупорядоченных веществах
Все вещества, существующие в природе,—• магнетики,
т. е. в магнитном поле они намагничиваются. Такая уни-
версальность магнитных свойств вещества вытекает из
того, что электроны атомов участвуют, причем двумя спосо-
бами, в создании его собственного магнитного поля. Во-
первых, электрон сам обладает определенными магнитны-
ми свойствами, у него есть спиновой магнитный момент и,
во-вторых, электроны образуют вокруг ядра атома «облако»,
создающее орбитальный магнитный момент. Спиновые и
орбитальные моменты, складываясь (векторно), создают
магнитный момент Mj атома или иона.
Большинство окружающих нас веществ слабо реагирует
на внешнее магнитное поле, слегка усиливая (парамагне-
тики) или ослабляя его (диамагнетики). Существует также
обширный класс веществ — магнитоупорядоченные веще-
ства (ферромагнетики, ферримагнетики и антиферромаг-
нетики).
Упорядочение магнитных моментов атомов или ионов,
т. е. взаимное самопроизвольное или спонтанное (без уча-
стия внешнего магнитного поля) выстраивание магнитных
моментов в веществе — довольно распространенное явление,
особенно при низких температурах. В Периодической таб-
лице элементов насчитывается более двадцати переходных
элементов, атомы и ионы которых в кристаллических ре-
шетках, сплавах и соединениях этих элементов подверга-
ются магнитному упорядочению. Для того чтобы возникло
в веществе магнитное упорядочение, должны выполняться
два условия. Первое условие — в веществе должно при-
7
сутствовать достаточно атомов или ионов переходных
элементов (т. е. элементов, в атомах и ионах которых, вслед-
ствие незаполненности электронами d- и /-оболочек, отличен
от нуля магнитный момент Mj). Второе условие — между
магнитными атомами должно существовать особое, так
называемое обменное взаимодействие (гл. I, § 3), приводя-
щее к упорядочению их магнитных моментов.
В Периодической таблице элементов имеется несколько
групп переходных элементов. Мы отметим только три, в
которые входят наиболее активные в магнитном отношении
элементы. Это — элементы группы железа с незаполненной
Зс(-оболочкой (магнитоактивные элементы Fe, Со, Ni, Мп,
Сг); группы редкоземельных элементов с незаполненной
4/-оболочкой (магнитоактивные элементы Се, Рг, Nd, Sm,
Eu, Gd, Tb, Dy, Ho, Er, Tin, Yb) и группы актинидов
с незаполненной 5/-оболочкой (наиболее магнитоактивные
элементы: U, Pu, Np, Am, Cm).
На магнитный момент атома и иона сильное влияние
оказывает электрическое поле кристалла, создаваемое са-
мими атомами вокруг данного магнитного иона; обычно его
называют кристаллическим полем (магнитодипольное вза-
имодействие атомов в решетке по сравнению с электрическим
взаимодействием очень слабо). Ясно, что электрическое
поле решетки будет оказывать влияние на движение электро-
на по орбите или, лучше сказать, на электронное облако
атома и, следовательно, на орбитальный момент. Спиновый
магнитный момент испытывает влияние внутреннего поля
кристалла только через магнитное спин-орбитальное взаи-
модействие, энергия которого
Wr,s = kMLMs, (1-1)
где ML и Afs — орбитальный и спиновый моменты атома,
X — константа спин-орбитальной связи.
Если энергия взаимодействия внутреннего поля кристал-
ла 1ЕК с магнитным полем атома гораздо меньше энергии
WL,s спин-орбитального взаимодействия (т. е. магнитного
взаимодействия моментов), то взаимодействие внутрикрис-
таллического поля с полем атома не будет существенно
влиять на его электронную орбиту и, следовательно, маг-
нитные свойства атома будут определяться суммой магнит-
ных моментов ML и Ms, т. е. его полным магнитным момен-
том Мj. Этот случай реализуется в кристаллах, содержащих
ионы редкоземельных элементов. Если то внут-
реннее поле кристалла сильно воздействует на электронную
орбиту атома и «замораживает» его орбитальный магцитный
момент ML, последний уже не участвует в формировании
полного магнитного момента атома. Этот случай имеет место
в кристаллах, содержащих атомы группы железа. В этих
кристаллах магнитный момент атома почти полностью оп-
ределяется спиновыми магнитными моментами неспаренных
электронов в ЗсЬоболочке.
Слабое влияние внутрикристаллического поля на 4/-
оболочку атома редкоземельных элементов объясняется
тем, что последняя лежит глубоко внутри атома (ниже
заполненных 5$- и 5/?- оболочек). В отличйе от 4/-оболочки,
частично заполненная Зс!-оболочка в атоме группы железа
расположена близко к периферии атома и поэтому гораздо
сильнее подвержена влиянию электрического поля окру-
жающих ионов. Это взаимодействие внутрикристаллическо-
го поля с электронами ЗсЕоболочки играет более существен-
ную роль в данном случае, чем спин-орбитальное взаимо-
действие.
В ряде случаев носителями магнетизма в магнитоупоря-
доченных веществах могут быть электроны проводимости —
коллективизированные электроны (гл. I, § 4). Между ними
также возникает обменное взаимодействие.
§ 2. Виды магнитного упорядочения
Различают несколько видов магнитного упорядочения.
1. Ферромагнитное упорядочение. Оно характеризуется
параллельным расположением магнитных моментов Mj
(рис. 1.1, а). Представителями ферромагнетиков являются
элементы Fe, Со, Ni, Gd, их различные сплавы, а также
соединения EuO, СгТе, MnS, USe, PuGe и др. Магнитные
свойства ферромагнетиков характеризуются нелинейным
ходом кривой намагничивания 1(H), магнитным гистерези-
сом, так называемой «вейссовской» кривой — температур-
ной зависимостью спонтанной намагниченности IS(T) и
аномалиями температурной зависимости «немагнитных»
свойств, например теплоемкости в точке Кюри Тс
(рис. 1.2).
2. Антиферромагнитное упорядочение. Существует не-
сколько видов такого упорядочения, один из них («шахмат-
ный») представлен на рис. 1.1, б. Если объединить все маг-
нитные моменты атомов, направленные вверх, в магнитную
подрешетку А, а моменты, направленные вниз,— в подре-
шетку В, то для спонтанной намагниченности антиферромаг-
нетика можно написать, что
(Л)л—(Л)« = 0,
9
где (IS)A и (IS)B — спонтанные намагниченности подреше-
ток. Несмотря на то что каждая из магнитных подрешеток
А и В имеет большие намагниченности, в целом антиферро-
магнитное вещество ведет себя как слабомагнитное.
на рис. 1.2, г). Типичными антиферромагнетиками являются
металлы Мп, Cr, Nd, Sm, соединения СоО, MnO, UOa,
NpO2 и др. Показанная на рис. 1.1,6 структура антиферро-
магнетизма называется коллинеарной, так как угол меж-
Рис. 1.1. Виды магнитного упорядочения: а — ферромагнитное, б —
антиферромагнитное, в — неколлинеарное антиферромагнитное (Г —
слабоферромагнитный момент), г — ферримагнитное
ду соседними магнитными моментами подрешеток в этой
структуре составляют 180°.
3. Неколлинеарное (угловое) антиферромагнитное упо-
рядочение. Существуют неколлинеарные антиферромаг-
нетики, в которых магнитные моменты подрешеток А и В
образуют угол, меньший 180° (рис. 1.1, в)’. К ним относятся
соединения cc-Fe2O3 (гематит), СоСО3, ортоферриты 7?FeO3
(R — редкоземельный элемент) и некоторые другие. На
рис. 1.1,6 видно, что неколлинеарный антиферромагнетизм
приводит к появлению в веществе небольшой спонтанной
Рис. 1.2. Характеристики ферромагнетика: а — кривая намагничива-
ния, б — магнитная петля гистерезиса, в — температурная зависимость
самопроизвольной намагниченности, г — аномалия теплоемкости вбли-
зи точки Кюри
намагниченности F (так называе-
мый слабый ферромагнетизм).
К неколлинеарным антиферро-
магнетикам также относятся так
называемые спиральные или ге-
ликоидальные антиферромагнети-
ки, представителями которых яв-
ляются, например, металлы Dy и
ТЬ и соединение МпО2. На рис. 1.3
схематически представлена маг-
нитная структура Dy. В каждой
плоскости гексагональной решетки
Dy магнитные моменты АГj направ-
лены параллельно, т. е. в плоско-
сти имеется ферромагнитное упо-
рядочение, однако при переходе от
одной плоскости к другой ферро-
магнитный момент поворачивается
Рис. 1.3. Геликоидальная
(спиральная) магнитная
структура диспрозия
на некоторый угол. В результате возникает своеобразная
форма антиферромагнетизма, называемая геликоидальной
или спиральной.
4. Ферримагнитное упорядочение. На рис. 1.1, г пока-
зана ферримагнитная структура, в которой отсутствует
взаимная компенсация величин (/S)A и (/^)в:
(Л)л (Л)в — Ц’
Антиферромагнитное состояние разрушается при темпе-
ратуре TN, называемой точкой Нееля. При этой темпера-
туре наблюдается аномальный температурный ход магнит-
ной восприимчивости и теплоемкости (примерно такой, как
т. е. вследствие неэквивалентности магнитных подрешеток
в них возникает значительная спонтанная намагниченность
сравнимая с той, которая существует у ферромагнети-
ков. Типичными представителями ферримагнетиков являют-
ся ферриты — двойные окислы переходных металлов.
10
11
Существуют ферриты со структурой шпинели (NiFe2O4,
MnFe2O4, CoFe2O4 и пр.), со структурой граната (Y3Fe6O12,
Gd3Fe6O12) и с гексагональной структурой (BaFe12O19,
Ba3Co2Fe24O41 и др.).
Неэквивалентность магнитных подрешеток А и В может
возникать как за счет
Рис. 1.4. Возникновение
магнитной точки компен-
сации Тк
того, что число ионов, обладающих
магнитным моментом, в одной под-
решетке отличается от числа та-
ких ионов в другой подрешетке,
так и вследствие различия магнит-
ных моментов Mj ионов переход-
ных элементов, входящих в фер-
рит. Ферримагнитными свойствами
обладают также некоторые сплавы,
например GdFe2, MnGe2. Так как
намагниченности подрешеток (Is)a
и (IS)B могут иметь различные тем-
пературные зависимости (штрихо-
вые линии на рис. 1.4), резуль-
тирующая зависимость IS(T) фер-
рита может приобретать сложный
вид (кривая габв). Точка Тк назы-
вается точкой магнитной компен-
сации, в ней намагниченности (Is)a и (Is)b равны по
модулю, но обратны по направлению. При приложении
внешнего поля Н намагниченности, соответствующие отрез-
ку кривой обе, наблюдаются в положительном квадранте
(сплошная кривая).
§ 3. Обменные взаимодействия
Существует несколько типов обменных взаимодействий.
1. Прямое обменное взаимодействие. Оно возникает
между электронами, принадлежащими соседним атомам
в решетке. Это взаимодействие при малых расстояниях
между атомами, когда их электронные облака перекрывают-
ся, неизбежно должно носить квантовый характер. На ос-
нове расчета можно сделать вывод, что электростатическое
взаимодействие электронов состоит как бы из двух частей:
классического (кулоновского) взаимодействия и квантово-
го, зависящего от взаимного расположения спиновых маг-
нитных моментов соседних атомов.
Квантовое электростатическое взаимодействие возникает
при перекрытии электронных облаков, существенно зави-
сит и от модуля, и от направления спиновых моментов. Это
12
взаимодействие называют обменным. Дело в том, что в пер-
воначальной теории старались придать наглядность воз-
никновению такого взаимодействия, и было сделано пред-
положение, что два электрона соседних атомов все время
как бы меняются местами. С этим обменом электронов свя-
зана энергия 1Гобм (обменная энергия). Ее можно предста-
вить в виде соотношения, которое носит название гамильто-
ниана Гейзенберга:
Fo6M = -2^(S1S2) = -2fS1S2cosa, (1.2)
где Si и S2 — спиновые моменты соседних атомов, а — угол
между S, и S2, — так называемый обменный интеграл
(параметр, подлежащий экспериментальному определению).
В зависимости от знака мы получаем два основных
вида магнитного упорядочения.
1. Если ^>0, то минимум 1ЕОбм будет при а=0, что
соответствует параллельной ориентации спиновых момен-
тов, т. е. ферромагнитному упорядочению.
2. Если ^<0, то минимум IFo6m будет при а=180°, что
соответствует антиферромагнитному упорядочению спинов.
Модель прямого обменного взаимодействия редко оправ-
дывается на опыте, ибо в ней использованы очень жесткие
предположения о точно локализованных электронных спи-
нах в узлах решетки, о перекрытии электронных облаков
соседних магнитных атомов и об изотропности, т. е. неза-
висимости от выбора направления в кристалле, обменного
взаимодействия. Первое условие не выполняется в элемен-
тах группы железа, так как в них Зй-электроны частично
коллективизированы, т. е. участвуют в электропроводно-
сти, второе условие не выполняется в ферритах, редкозе-
мельных и урановых магнетиках, так как в них атомы на-
ходятся на больших расстояниях и нет непосредственного
перекрытия электронных 4/-оболочек, третье условие не
выполняется во многих редкоземельных магнетиках.
2. К освенное или «сверхобменное» взаимодействие. Для
объяснения магнитного упорядочения в ферритах и анти-
ферромагнитных ионных соединениях была разработана
теория так называемого косвенного обменного взаимодейст-
вия (часто его называют «сверхобменным»). В ферритах
обменное взаимодействие между магнитными ионами осу-
ществляется через возбужденные ионы кислорода О2-.
Механизм участия иона кислорода в обменном взаимодейст-
вии можно качественно пояснить следующим образом.
Ион О2- имеет электронную конфигурацию ls22s22pe,
при которой Mj=0. Возбужденное состояние 2рв-оболочки
13
возникает в результате перекрытия ее Зс(-оболочкой сосед-
него магнитного иона. Это приводит к тому, что один из
р-электронов переходит с иона О2- на магнитный ион. Ион
О2- в это время становится «магнитным» и вступает в об-
менное взаимодействие с соседним магнитным Зс(-ионом.
Таким образом, ионы кислорода становятся в этом меха-
низме обмена как бы переносчиками обменного взаимодейст-
вия между магнитными ЗсКионами.
3. К освенное обменное взаимодействие через электроны
проводимости. Важную роль в механизме этого обмена иг-
рает представление об обменном s—с((/)-взаимодействии
(впервые введенное Вонсовским). Согласно этому представ-
лению в магнетиках существуют две группы электронов —
локализованные электроны нескомпенсированных d- или
/-оболочек атомов или ионов, дающих основной вклад в маг-
нетизм, и коллективизированные электроны валентных
(s, р...) энергетических полос, ответственные за электри-
ческие свойства. Благодаря действию s—с((/)-обмена спины
электронов проводимости как бы подмагничиваются (поля-
ризуются) локализованными d- и /-электронами. Так как
s—с((/)-взаимодействие зависит от направления спинов,
электроны проводимости с различными направлениями
спинов по-разному реагируют на s—с((/)-обмен; например,
электроны со спином s;, направленным одинаково с Sn,
предпочитают находиться вблизи n-узла, тогда как электро-
ны с обратным спином удаляются от него. Это приводит к
осцилляции электронной плотности, т. е. плотность элект-
ронов с заданным направлением спина периодически изме-
няется при удалении по радиусу г от иона п. Таким образом,
обменное s—d (/)-взаимодействие вызывает поляризацию
спинов электронов приводимости, носящую осцилляцион-
ный характер.
Поляризация электронов проводимости, вызванная спи-
ном одного 4/-атома, расположенного в точке Rn, оказывает
влияние на спин другого 4/-атома в точке Rm, т. е. они осу-
ществляют косвенную обменную связь между 4/-атомами.
Гамильтониан этого взаимодействия был введен амери-
канскими учеными Рудерманом и Киттелем и японскими
учеными — Касуей и Иосидой и для краткости обозначается
через РККИ. Обменное взаимодействие РККИ является
дальнодействующим, поскольку «переносчики» этого взаимо-
действия — электроны проводимости — передвигаются по
всей решетке. Модель обменного взаимодействия РККИ с
успехом была применена для объяснения магнитных свойств
редкоземельных металлов, сплавов и интерметаллидов.
14
§ 4. «Зонный» ферромагнетизм
В предыдущих параграфах мы видели, что между ато-
мами или ионами с локализованными моментами Mj возни-
кает обменное взаимодействие, прямое или косвенное. Но в
физике магнетизма рассматривается также возможность
возникновения магнитного упорядочения в веществе за счет
обменного взаимодействия между электронами проводимо-
сти. Это так называемая коллективизированная или «зон-
ная» модель ферромагнетизма. Известно, 'однако, что зоны
проводимости (s-зоны) в металлах очень широки, т. е. ки-
нетическая энергия электронов велика, и поэтому обменное
взаимодействие не может привести к упорядочению их
спиновых магнитных моментов. Но в особых случаях, ког-
да зоны проводимости достаточно узки (ЗсКзоны) и плотность
электронных состояний в них велика, ситуация будет дру-
гой и здесь может возникнуть магнитное упорядочение
спиновых моментов электронов. Такую зонную модель фер-
ромагнетика впервые предложил Стонер. В его модели фер-
ромагнетизм возникает путем расщепления (ниже точки
Кюри Тс) ЗсГзоны на две подзоны со спинами «вверх» и
«вниз» вследствие возникновения обменного взаимодействия
в коллективизированной системе электронов. Какое-то
число электронов перейдет из одной подполосы в другую и
тем самым создаст спонтанную намагниченность Is
Рис. 1.5. Сдвиг электронных подзон при возникновении ферромагне-
тизма: а—парамагнетизм, б — ферромагнетизм
(рис. 1.5). При этом изменение кинетических энергий элект-
ронов, вследствие изменения положений уровней Ферми,
скомпенсируется величиной АП/обм.
Согласно Стонеру критерий возникновения парамагне-
тизма и ферромагнетизма в системе коллективизированных
электронов будет определяться соотношениями:
N (Ef)| AIFo6m I < 1 — парамагнетизм,
N (Ef)\ А1Го6м | > 1—ферромагнетизм.
15
Здесь N (EF) — плотность электронных состояний на уров-
не Ферми EF.
Из критерия Стонера вытекает, что для реализации фер-
ромагнитного упорядочения необходимо выполнение двух
условий: 1) существования заметной обменной энергии
Д1Еобм и 2) наличия высоких плотностей электронных со-
Рис. 1.6. Плотность состоя-
ний электронов 4s- и 3d-o6o-
лочек
стояний у поверхности Ферми,
что следует ожидать для узких
зон (Зс(-зон). В этих зонах кон-
центрация электронов велика и
сами они обладают большими
значениями эффективной массы.
Однако форма кривой N(EF) для
Зс(-электронов известна только
приблизительно (рис. 1.6).
В настоящее время считают,
что магнитные свойства метал- 1
лов группы железа и их сплавов '
(особенно инварных сплавов) не могут получить объясне- {
ния без существенного использования зонных представле- -
ний. Зонная модель с успехом применяется для объяс-
нения магнитных свойств интерметаллических соединений:
редкоземельный элемент — кобальт и редкоземельный эле-
мент — никель.
§ 5. Магнитные («спиновые») волны
В учении о магнитоупорядоченных телах существенно
знание не только о взаимном расположении атомных магнит-
ных моментов Mj в веществе, т. е. об их магнитной струк-
туре, но также о колебаниях этих моментов под действием
тепловых возбуждений и электромагнитного излучения.
Последние нарушают магнитный порядок в системе магнит-
ных моментов Mj, несмотря на то, что этому препятствует
обменное взаимодействие. В результате в веществе возника-
ют магнитные волны (их также называют спиновыми вол-
нами) и соответствующие им квазичастицы — магноны
(подобно фононам решетки). Знание динамики атомных маг-
нитных моментов в магнитоупорядоченном веществе, т. е.
магнитных волн, важно потому, что колебания этих мо-
ментов приводят к поглощению тепла и электромагнитных
волн.
Поглощение электромагнитных волн может носить ре-
зонансный характер (ферромагнитный и антиферромагнит-
ный резонансы). Магнитная волна (или магнон) имеет оп-
ределенную энергию и импульс. При низких температурах
магнонов мало и они почти не взаимодействуют друг с
другом (идеальный газ магнонов). Возрастание температу-
ры увеличивает число магнонов (число нарушений маг-
нитного порядка в веществе увеличивается). В этих усло-
виях появляется сильное взаимодействие между ними. Наи-
более просто выглядит рассмотрение магнитных волн при
низких температурах (идеальный газ магнонов). Здесь ди-
намические свойства магнонов или магнитных волн опреде-
ляются зависимостью их энергии 8 от импульса р или, что
то же, от волнового числа k (так как p=hk, где &=2лА,
А=/г/2л). Для кубической решетки эта зависимость имеет
следующий вид:
е = е0 4-(czofe)2, (1.4)
где — обменный интеграл, а0 — параметр решетки,
80 — граничная энергия (энергия активации или возбуж-
дения магнитных волн), она создает в спектре магнитных
волн так называемую энергетическую «щель». Если k<^l,
т. е. Z->oo, то допустимо рассматривать колебания маг-
нитных моментов Mj как прецессию их в некотором поле
Яэф (ео~'?#эф), 11 тогда выражение (1.4) можно записать в
виде
е = ?(^эф + «А!2), (15)
где а у=е/тс — гиромагнитное отношение для спина.
Таким образом, магнитные волны можно интерпретировать
в терминах прецессии моментов Mj. Соотношения (1.4) и
(1.5) носят название закона дисперсии магнитных волн (за-
висимость их энергии от волнового числа или частоты коле-
баний). Они позволяют определить вид зависимости спон-
танной намагниченности Is и магнитной части теплоемко-
сти ферромагнетика от температуры (в области очень низ-
ких температур).
Скорость распространения магнитных волн зависит от
обменного интеграла, подобно тому как скорость упругих
(звуковых) волн зависит от модуля упругости Е.
§ 6. Магнитокристаллографическая анизотропия
В намагничивании магнитоупорядоченных веществ боль-
шую роль играет явление магнитной анизотропии. Оно со-
стоит в том, что намагниченность в различных направлениях
кристалла по-разному зависит от магнитного поля. Други-
ми словами, явление магнитной анизотропии состоит в том,
16
17
что расположение атомных магнитных моментов Mj или,
что то же, самопроизвольной намагниченности Is, в одних
направлениях кристалла будет энергетически более выгод-
ным, чем в других (направления легкого и трудного намаг-
ничивания).
Наиболее проста магнитокристаллографическая анизо-
тропия веществ, обладающих гексагональной решеткой
(рис. 1.7, а), например, Со. В последнем ось легкого намаг-
ничивания при /7=0 располагается вдоль гексагональной
оси с, а трудного — в базисной плоскости. Соответствующие
Рис. 1.7. Магнитокристаллографическая анизотропия кобальта
кривые намагничивания показаны на рис. 1.7,6. Анизо-
тропия в различных направлениях в базисной плоскости
мала и ею можно пренебречь; тогда для описания энергии
магнитной анизотропии 1Ган такого кристалла можно вос-
пользоваться соотношением для одноосной анизотропии:
^ан = -^1 sin2 а 4 К2 sin4 а, (1.6)
где Ki и — константы магнитной анизотропии, опреде-
ляемые из опыта, а — угол между направлением Is и гекса-
гональной плоскостью.
Для кристаллов кубической системы зависимость 1Ган
от направления Is определяется формулой
Н^ан = Al (a?ai 4 а|а|4 а?а|)+ (а|а!а|), (1.7)
где oci, а2 и а3 — направляющие косинусы вектора Is по
отношению к ребрам куба.
Существуют три микроскопических источника магни-
токристаллографической анизотропии.
1. Магнитодипольное взаимодействие решетки. Это
суммарное диполь-дипольное взаимодействие магнитных
моментов атомов или ионов. Ясно, что эта энергия анизо-
тропна, так как по разным направлениям кристалла меж-
атомные расстояния изменяются. Расчеты, однако, показа-
ли, что диполь-дипольное магнитное взаимодействие дает
очень малый вклад в магнитную анизотропию.
2. Взаимодействие электронное орбитальное облако —
внутрикристаллическое поле. Наличие у атомов или ионов
орбитального момента обусловливает в то же время сущест-
вование несферичности электронного орбитального облака.
Так обстоит дело, например, для редкоземельных магнети-
ков. В них орбитальный момент не «заморожен» и орбиталь-
ное облако сильно анизотропно. Это обстоятельство приво-
дит к тому, что указанное облако будет по-разному взаимо-
действовать с внутрикристаллическим полем в различных
направлениях кристалла, т. е. будет возникать большая
магнитная анизотропия. Эта анизотропия называется одно-
ионной, так как определяется в основном анизотропией
электронного облака иона.
В магнетиках группы железа одноионная анизотропия
мала, так как орбитальный момент почти полностью «за-
морожен» и электронное облако мало отличается от сферы,
тем не менее вклад одноионного механизма в анизотропию
здесь больше, чем вклад магнитодипольного взаимодейст-
вия.
3. Анизотропия обменного взаимодействия. Изотропное
обменное взаимодействие, описанное в § 3 настоящей гла-
вы, осуществляется только в том случае, если орбитальный
момент равен нулю. Как показывают расчеты, при отличном
от нуля орбитальном моменте в выражении для обменного
взаимодействия появляется дополнительный член, анизо-
тропный относительно кристаллографических осей. Появ-
ление такого члена можно понять, учитывая, что орбиталь-
ное облако (при Мл:4=0) несферическое. В этом случае при
изменении ориентаций Mj относительно осей кристалла
степень перекрытия облаков соседних атомов будет различ-
ной и, следовательно, различной будет и энергия обменного
взаимодействия. Этот вклад в анизотропию, за некоторыми
исключениями, невелик. Он значителен для некоторых ред-
коземельных ферритов-гранатов.
Главным источником магнитокристаллической анизо-
тропии является одноионная анизотропия.
§ 7. Магнитные домены и процессы намагничивания
Для всех магнитоупорядоченных тел характерно обра-
зование доменной структуры, т. е. «разбиения» магнетика
на области — домены. Причина «разбиения» магнетика на
19
18
домены — конкуренция обменных н магнитных взаимодей-
ствий в нем: обменные силы стремятся установить магнит-
ные моменты атомов параллельно друг другу, а магнитные
силы — антипараллельно.
В результате этого образуется магнитная конфигурация
областей, обладающая минимумом энергии (замкнутая маг-'
Процесс намагничивания магнитоупорядоченного ве-
щества, исходное размагниченное состояние которого пока-
зано на рис. 1.9, состоит из следующих стадий.
1. Смещение границ доменов при малых полях (рис. 1.9).
Энергетически более выгодны домены, у которых направ-
ление вектора I близко к направлению поля; они как бы
«поедают» менее выгодные домены.
2. Поворот намагниченности 7 до направления поля И
при дальнейшем увеличении поля (до технического насыще-
ния— штриховая линия на рис. 1.9; а—'угол поворота).
3. Парапроцесс — увеличение спонтанной намагничен-
ности на величину Л/, под действием магнитного поля за
счет ориентации магнитных моментов Mj, дезориентирован-
ных тепловым движением. Парапроцесс, как видно на кри-
показан последовательный переход от менее выгодной маг-
нитной конфигурации к более выгодной в энергетическом
отношении. Следует указать, что границы между доменами,
показанные на рис. 1.8, б, в, энергетически невыгодны, так
Рис. 1.9. Схема механизма намагничивания: I — размагниченное со-
стояние, // — смещение границ доменов, III — вращение магнитные
моментов, IV — парапроцесс
вой намагничивания, приводит к постепенному увеличению
намагниченности Is в об-
ласти сильных полей.
В ферримагнетиках и
антиферромагнетиках, кро-
ме трех перечисленных ста-
дий намагничивания, при-
бавляется четвертая ста-
дия, которая заключается
в индуцировании магнит-
ным полем неколлинеарно-
го расположения самопро-
извольных намагниченно-
стей подрешеток (7S) д и (75) в
(рис. 1.10). Это приводит к
магниченности подрешетки,
полю. Эта стадия намагничивания возникает в ферримагне-
тиках при определенных значениях критического поля Якр
и характерна для ферритов с ослабленными межподреше-
точными обменными взаимодействиями. Для технических
Рис. 1.10. Возникновение индуци-
рованной магнитным полем некол-
линеарной структуры: а — колли-
неарная структура, б—неколли-
неарная структура
увеличению составляющей на-
направленной по магнитному
магнитных материалов решающее значение имеют первые
две стадии процесса намагничивания.
§ 8. Магнитные фазовые переходы
как в этом случае существует слишком большой скачок об-
менной энергии при переходе от одного домена к другому. Наиболее резкие изменения взаимодействий в магнито-
Должен существовать слой между доменами, в котором маг- упорядоченных веществах происходят при магнитных фа-
нитные моменты атомов Mj постепенно изменяют свое на- зовых переходах и, следовательно, здесь следует ожидать
правление (рис. 1.8, г), причем с выходом из плоскости (так сильных изменений магнитных свойств и сопутствующих
называемая блоховская граница). Это приводит к плавному явлений (теплоемкости, модулей упругости и др.). Разли-
изменению обменной энергии при переходе границы. чают переходы магнитный порядок — беспорядок (ферро-
20
21
магнетизм — парамагнетизм или антиферромагнетизм —
парамагнетизм) и переходы магнитный порядок — порядок
(ферромагнетизм — антиферромагнетизм или коллинеар-
ный антиферромагнетизм — неколлинеарный антиферро-
магнетизм). Переходы порядок — беспорядок и порядок —
порядок могут происходить плавно в некотором интервале
температур и магнитных полей (переходы 2-го рода) или
скачкообразно (переходы 1-го рода).
1. Переходы магнитный порядок — беспорядок. К ним
относятся переходы в точках Кюри и Нееля, большинство
их представляют магнитные переходы 2-го рода.
Согласно Ландау магнитный переход 2-го рода можно
приближенно описать с помощью разложения энергии фер-
ромагнетика в ряд по четным степеням параметра магнит-
ного упорядочения —г), за который можно принять намаг-
ниченность I. Для случая ферромагнетика имеем
W = 1Г04 а1* + Ы*~ IH. (1.8)
Здесь ИД — аддитивная постоянная, а а и b — некоторые
коэффициенты (знак минус перед энергией поля IH озна-
чает, что магнитная система находится в стабильном со-
стоянии). Из условия равновесия магнитной системы
dW/dl—O получаем уравнение состояния ферромагнетика
вблизи точки Кюри
сс/ + р/з = Д,
(1-9)
где а=2п, [3=4& — коэффициенты, зависящие от Т и Р.
С помощью этого уравнения можно описать парапроцесс в
области точки Кюри Тс.
Установлено, что в некоторых магнитоупорядоченных
веществах в точке Кюри происходит переход 1-го рода.
В этом случае плавный ход температурной зависимости Is
при приближении к точке Тс обрывается скачком. Такой
переход был обнаружен в сплаве MnAs и некоторых дру-
гих. Причина возникновения перехода 1-го рода в точке
Тс в этих сплавах — сильное влияние спонтанной магни-
тострикции на обменное взаимодействие.
2. Магнитоориентационные фазовые переходы. В учении
о магнитных фазовых переходах заметное место занимают
так называемые магнитоориентационные, или спин-перео-
риентационные переходы. Это переходы, при которых один
вид магнитного порядка переходит в другой, например,
ферромагнетизм — в антиферромагнетизм или коллинеар-
ный антиферромагнетизм — в неколлинеарный антиферро-
магнетизм. Они могут происходить спонтанно (при измене-
нии температуры) или вынужденно под влиянием магнит-
ного поля и упругих напряжений. Эти переходы характе-
ризуются тем, что при изменении внешних параметров Т,
Р и Н меняется ориентация вектора Is относительно крис-
таллографических осей. Параметром упорядочения ц здесь
является угол 0 поворота вектора Is относительно осей
кристалла. Такие переходы могут быть фазовыми перехо-
дами 1-го и 2-го рода и они определяются изменением моду-
лей и знаков констант магнитной анизотропии Ki и К2-
В случае магнитно-одноосных кристаллов спонтанный
ориентационный переход возникает при той температуре,
при которой первая константа анизотропии Ki меняет
знак. В этом случае положение вектора Is становится неус-
тойчивым, и он начинает переориентироваться в кристалле.
Если при этом /С2<0, то переориентация происходит скач-
ком (переход 1-го рода), если К2>0, то переориентация
осуществляется постепенно, иногда в довольно большом
интервале температур, ограниченном температурами 7\
и 7\. Эти переходы описываются с помощью разложения
термодинамического потенциала по четным степеням пара-
метра упорядочения 0:
IF = IFo + asin20 + psin40 —Ztfsine. (1.10)
3. Метамагнитные переходы. Они возникают в антифер-
ромагнетиках и обычно носят скачкообразный характер
(переходы 1-го рода). Если обменное взаимодействие неве-
лико, то внешнее поле, большее некоторого критического
поля Нкр, вызывает непосредственно переход антиферромаг-
нетизм — ферромагнетизм (спин-флип). Если, помимо об-
менного взаимодействия, в антиферромагнетике имеется
значительная магнитокристаллографическая анизотропия,
то внешнее поле Н^Нкр вызывает опрокидывание магнит-
ных подрешеток (так называемый спин-флоп): магнитные
моменты подрешеток ориентируются перпендикулярно И,
т. е. становятся в положение, энергетически более выгод-
ное для них.
Для веществ, в которых могут происходить подобные
переходы, строят магнитные фазовые диаграммы. При до-
стижении определенной температуры и магнитного поля в
веществе может проявляться магнитная тройная (трикри-
тическая) точка Ттрикр, в которой сосуществуют три со-
стояния вещества; антиферромагнитное, метамагнитное (не-
устойчивое ферромагнитное состояние) и парамагнитное.
Выше тройной точки в магнитном поле при повышении
температуры Т наблюдаются переходы: антиферромагне-
тизм — метамагнетизм — парамагнетизм.
22
Глава II
ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ
МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ ЯВЛЕНИЙ;
ИХ МИКРОСКОПИЧЕСКАЯ ПРИРОДА
В настоящей главе дается феноменологическое описание
магнитострикции и родственных ей эффектов на основе тер-
модинамической теории и приводится обзор микроскопиче-
ских механизмов этих явлений.
§ 1. Магнитострикция и родственные ей эффекты;
терминология
Родственные магнитострикции эффекты возникают вслед-
ствие того, что изменения магнитного состояния вещества и,
следовательно, сопутствующие им стрикционные деформа-
ции происходят не только при действии внешнего магнит-
ного поля, но и при изменении других внешних термодина-
мических параметров, а именно температуры и механиче-
ских напряжений. Ниже даны перечень этих явлений и ис-
пользуемая при их описании терминология.
1. Магнитострикция. Различают следующие виды магни-
тострикции: линейная магнитострикция (относительное уд-
линение образца X=AZ/Z при действии магнитного поля);
объемная магнитострикция w=&V/V; эффект Видемана —-
закручивание стержня, по которому течет электрический
ток, при одновременном его намагничивании вдоль осн;
моноклинная или сдвиговая магнитострикция, приводящая
к изменению углов между осями кристалла.
Кроме того, поскольку магнитострикция проявляет себя
по-разному при различных процессах намагничивания, раз-
личают магнитострикцию в области технического намагни-
чивания (т. е. магнитострикцию, сопутствующую процес-
сам вращения и смещения доменных границ) и магнитост-
рикцию парапроцесса (ее иногда называют обменной маг-
нитострикцией, поскольку в области парапроцесса она обус-
ловлена изменением обменного взаимодействия).
2. Спонтанная магнитострикция. Изменение темпера-
туры магнетика (при Н~0) вызывает изменение спонтанной
намагниченности, а это в свою очередь приводит к спонтан-
24
ной деформации решетки — спонтанной магнитострикции.
Этот эффект иногда называют термострикцией, но этот тер-
мин в литературе не получил широкого распространения.
Эффект спонтанной магнитострикции особенно велик при
переходе вещества из парамагнитного состояния в магнито-
упорядоченное, т. е. при Тс или TN, и по существу является
магнитной составляющей теплового расширения, определя-
емой путем вычитания дебаевской (фононной) составляющей
(обусловленной колебаниями атомов) из измеренного в от-
сутствие внешнего магнитного поля значения теплового
расширения.
3. Механострикция. Эго дополнительная часть упругих
деформаций магнитострикционной природы, которую вызы-
вает механическое напряжение. Различают механострикцию
в области технического намагничивания, т. е. обусловлен-
ную перераспределением под действием упругих напряже-
ний (растяжения, сжатия и др.) доменов и векторов I в
магнитоупорядоченном веществе, и механострикцию в об-
ласти парапроцесса, обусловленную изменением под дейст-
вием упругих напряжений обменного взаимодействия.
Обе эти механострикции приводят к аномалиям модулей уп-
ругости магнетиков.
4. Магнитоупругий эффект. Эго эффект влияния упру-
гих напряжений на намагниченность. Он, как будет пока-
зано в последующих параграфах, является термодинами-
чески обратным магнитострикции и поэтому его иногда на-
зывают обратным магнитострикционным эффектом. Разли-
чают магнитоупругие эффекты за счет процессов вращения и
смещения доменных границ и за счет парапроцесса. Первый
эффект приводит к тому, что кривая намагничивания при-
обретает или «пологий», или «крутой» ход. Это означает,
что механические напряжения создают дополнительную
(магнитоупругую) анизотропию. Второй эффект приводит
к изменению намагниченности насыщения (А/5-эффект).
Он обусловлен изменением обменного взаимодействия при
действии упругих напряжений.
Известный эффект влияния на температуру Кюри и
Нееля упругих напряжений (давления) можно считать раз-
новидностью магнитоупругого эффекта. Он также является
эффектом, родственным магнитострикции парапроцесса.
Это следует из термодинамики магнитострикционных явле-
ний (§5 настоящей главы).
5. Магнитоупругие волны. Связь магнетизма и упруго-
сти в кристалле, причина которой существование магнито-
стрикции, проявляется и во взаимодействии магнитных
, &
(спиновых) волн и упругих волн (магнон-фононное взаимо-
действие). Это взаимодействие особенно велико при резо-
нансных условиях, когда частоты и волновые векторы ука-
занных волн близки друг другу. Магнитоупругие волны
обусловливают возникновение различных магнитоакусти-
ческих явлений в магнетиках.
§ 2. Анизотропия магнитострикции.
Зависимость магнитострикции от намагниченности
в области процессов вращения и смещения
В области процессов вращения и смещения доменных
границ, т. е. на участках кривой намагничивания, соответ-
ствующих техническому намагничиванию, магнитострик-
ция носит анизотропный характер, т. е. ее значение (и час-
то знак) зависит от направления в кристалле, в котором
она измеряется, и от ориентации намагниченности Is. Вы-
ражения для зависимости магнитострикции от указанных
направлений могут быть получены феноменологически,
исходя из кристаллографической симметрии, ферро- и фер-
римагнитного вещества. Ниже мы приводим соотношения
для анизотропии магнитострикции для наиболее употреби-
тельных случаев, а именно для кубической и гексагональной
кристаллических структур.
Для кристаллов с кубической симметрией соотношение
для анизотропии магнитострикции было дано Акуловым
[2]. В современном написании это соотношение выглядит
так:
1 = К -I- V-2 (а2₽2 + а2₽2 + - 1/3) +
+ 21Е>2 (ажаД0;/ + + «лРЛ)- (2.1)
Здесь аж, ау, а2 и рж, РУ, pz — направляющие косинусы со-
ответственно вектора Is и вектора направления измерения
относительно ребер кристалла, 10 — изотропная магнито-
стрикция (за счет парапроцесса), I7,2 и 1Е>2— коэффициенты
анизотропной магнитострикции (I7,2 характеризует тетраго-
нальные, а №2 — ромбоэдрические искажения кубической
структуры). Вместо №’2 и Iе'2 часто используют магнито-
стрикционные константы Х1оо и ХП1; они связаны соотноше-
ниями
I7’2 - (3/2) 1100, Iе- 2 = (3/2) 1П1,
где 1100 и Х1П — магнитострикция вдоль оси [100] и [111]
при насыщении. Слагаемые (2.1) являются первыми чле-
нами разложения в ряд по степеням направляющих косину-
26
сой вектора fs и направления измерения. Что касается кон-
стант /.101| и 11П, то они берутся из опыта. Многочисленные ис-
следования установили, что формула (2.1) хорошо передает
наблюдаемые на опыте факты.
Для поликристалла (изотропного магнетика), полагая
11оо=1ш=1,, допустимо с известным приближением пользо-
ваться соотношением, которое вытекает из (2.1):
/. = (3/2)/.Дсоя2 0-1/3), (2.2)
где cos 6=а1р1+а2|32+а3Рз, 0 — угол между направлением
магнитного поля и направлением измерения магнитострик-
ции внутри поликристаллического образца.
Формулу (2.2) можно представить в несколько ином виде:
1 = (3/2) Xs (cos2 а — cos2 а0), (2.3)
где cos2a0 — средний квадрат косинуса угла а„, задаваемый
начальным (до наложения поля И) распределением векто-
ров Is (магнитная текстура) в ферромагнетике. В случае
размагниченного состояния cos2a0=l/3 и формула (2.3)
совпадает с формулой (2.2). В формуле (2.3) можно cos2a
заменить на (///0)2, тогда
1 = (3/2)1Д(//70)2-^Х]. (2.4)
Видно, что в области процессов вращения векторов Is
величина X квадратично зависит от намагниченности. Это
хорошо оправдывается на опыте (гл. III). Такая же зависи-
мость существует в области процессов смещения доменных
границ [2].
При cos2a0=l (векторы Is параллельны/7) при намаг-
ничивании до насыщения (H=HS) имеем из формулы
(2.4) 1=0. При cos2a=0 (векторы Is перпендикулярны И)
получаем наивысшую для данного магнитоупорядоченного
вещества магнитострикцию: 1= (3/2)1,..
Для поликристаллического образца, в котором кристал-
лографические оси различных зерен расположены в среднем
по всем направлениям образца (отсутствует кристаллогра-
фическая текстура), при H=HS все векторы Is направлены
параллельно И, однако при этом векторы Is сохраняют раз-
личные углы с кристаллографическими осями зерен. Ус-
реднение значений 1100 и 11и по всем зернам дает
1 = (2/5) 1100-у (3/5) 1ц!. (2.5)
Соотношение для анизотропии магнитострикции для
кристалла с гексагональной структурой носит более
27
сложный характер [31:
Z = %“ ° (р2 -| р|) н- Х“> ° 4- ’2 (Й 4 р|) (аг —1/3)4-
+ 2₽z2 (4-1/3) + V-2 [(1/2) (р! 4 р|) (4-4) 4-
+ 2₽Даха,;]-| 2Х8-2(рЛ-| рЛ)р2аг. (2.6
Здесь р; и аг — косинусы углов между направлением из
мерения магнитострикции и направлением вектора Is от
носнтельно кристаллографических осей. Два первых член:
не зависят от направления спонтанной намагниченности /
а изменяются только при ее изменении (магнитострикция па
рапроцесса или обменная магнитострикция), при этом коэф
фициент 4’0 определяет магнитострикцию в базисно!
плоскости кристалла, а %?’0 — вдоль гексагональной оси
Остальные члены характеризуют анизотропную магнито
стрикцию, связанную с изменением ориентации Is по от
ношению к осям кристалла. Коэффициенты 2 и 1%’2 опи-
сывают изменение объема и изменение при вращении век
тора Is отношения параметров решетки da в гексагонально!
структуре (с сохранением симметрии). Коэффициент
представляет искажение круговой симметрии базисной плос
кости при вращении вектора Is в этой плоскости; I8,2 харак
теризует искажение прямого угла между направление»
гексагональной оси и базисной плоскости при вращенш
вектора Is между осью и базисной плоскостью. Из выраже
ния (2.6) можно получить связь коэффициентов анизотроп
ной магнитострикции (опуская члены с/ф° и ^“’°) с изме
ряемой магнитострикцией. Для кристаллов с анизотропие!
типа «легкая ось» имеем
24 2= -(1/2)(1ао-|-ХаЬ), А?’2 = 4а, V’2 = Xaa-Zal,. (2.7
Для кристаллов с анизотропией типа «легкая плоскость
получаем
4’2 = ^с, a«-2 = v v>2 = zeo-v (2.8
Здесь — наблюдаемое значение магнитострикции в на
правлении i при намагничивании кристалла в направле
нии J.
Для изучения температурной и полевой зависимосте!
магнитострикции были разработаны полуфеноменологиче
ские теории, основанные на учете различных видов взаимо
действий и на использовании свойств симметрии кристал
лов [4, 5]. Согласно [5J температурную зависимость магии
тострикции в базисной плоскости можно описать формуле!
’ F-2(T) = V’2(0)I6/2[.g’-1(w)], (2.9
28 ;
где 2Л2(0) — коэффициент анизотропной магнитострикции
при О К. определяемый свойствами /- и d-оболочек электро-
нов и внутрикристаллического поля. Изменение коэффици-
ента V’2 в зависимости от температуры и эффективного об-
менного поля, действующего на магнитный ион, определя-
ется множителем 16/2[Д-’(т)1 (здесь 15/2 — приведенная
функция Бесселя, 4 “’(/п) — функция Ланжевена, т — от-
носительная намагниченность). Эта формула удовлетвори-
тельно описывает опытные данные.
§ 3. Магнитоупругий эффект
в области технического намагничивания
Ранее упоминалось, что этот эффект является термоди-
намически обратным магнитострикции. Взаимосвязь маг-
нитоупругого эффекта и магнитострикции следует из вида
термодинамического потенциала
d& — TdS-\ wdP — IdH,
где P — всестороннее сжатие, I — намагниченность, w —
относительная деформация (объемная, AV/V, или линей-
на^, AZ/Z). Из этого выражения имеем
(дФ/дН)г, р =—Д [дФ/дР)т, и — w.
Дифференцируя левое равенство по Р и правое по И, полу-
чим
(д!/дР)т, н — —(dw!dH)T' Р. (2.10)
Это соотношение показывает, что если вещество имеет боль-
шую магнитострикцию, (dw/dH)Tt р, то при постоянной
напряженности магнитного поля с изменением сжатия
(или растяжения) в нем должны обнаруживаться большие
изменения намагниченности (магнитоупругий эффект или
обратный магнитострикционный эффект).
Чтобы получить представление о физической сущности
взаимосвязи магнитоупругого эффекта и магнитострикции,
рассмотрим, что будет происходить при намагничивании
вертикально подвешенной ферромагнитной проволоки, к
нижнему концу которой прикреплен груз. Удлинение и
сокращение проволоки при намагничивании (вследствие
магнитострикции) будут сопровождаться поднятием или
опусканием груза. При сокращении проволоки (никель)
на единицу объема ферромагнетика потребуется затратить
работу
^м.у=-А (2.Н)
29
где X, — магнитострикция (т. e. относительное укорочение) го необходимо поместить ферромагнетик в поле H=HS,
образца, а р — сила, действующая на единицу площади где Hs — поле магнитного насыщения. Тогда для ферро-
сечения образца, № — магнитоупругая энергия. Под- и ферримагнетиков при 77=0 модуль упругости можно на-
ставляя в (2.11) выражение (2.1) для X, получим писать в виде
3 , V
'100
1= 1, 2, 3
i^i
(2-15)
- . ^ = p[(6Z/Z)0 + (6///)M]-1, (2.14)
•1 где (6Z/Z)M — механострикция. Она вызывает нарушение
Мы видим, что магнитоупругая энергия, обязанная сво- закона Гука. Вычитая из последнего выражения величину
им существованием магнитострикции в кристалле, анизо- ^о—p(olll)a , получим
тропна. Она создает дополнительные, выгодное и невыгод- д£ (6Z/Z)M
ное, энергетические направления Is доменов в решетке ~g~= ~(81/1)0 •
(магнитоупругая анизотропия). При очень больших упру-
гих напряжениях магнитоупругая анизотропия в некото-Это так называемый А£-эффект. Чем больше механострик-
рых ферромагнетиках может превалировать над Кристал- ция, тем «сильнее» А£-эффект. Нетрудно видеть, что можно
лографической магнитной анизотропией, и в этом случае дать и другое определение: А£-эффект — это изменение мо-
ход кривой намагничивания будет определяться почти пол-дуля упругости ферро- и ферримагнетика в магнитном поле,
ностью именно ею. Так обстоит дело в случае никеля, под-так как магнитное поле «съедает» механострикцию и «под-
верженного растяжению. Кривая намагничивания вырож-тягивает» модуль Е до значения Еа.
дается в почти прямые линии, при этом восприимчивость Первую теорию механострикции и А/У-эффекта разрабо-
у-а/р (2.12)тали Акулов и Кондорский [8]. В последующем этим воп-
л „ росом занимались Керстен [9] и Браун [10].
где а= —/2/ЗА.Дб). Это означает, что устойчивыми -шоло Отметим следующее важное обстоятельство. Механо-
жениями /,-доменов являются направления, перпендику-стрикция н, следовательно, А£-эффект всегда имеют один
лярные к направлению р (или И, поскольку в нашем слу-и тот же знак — плюс, независимо от того, какие знаки име-
чае р\\Н). Создается как бы одно направление легкопют упругое напряжение р и магнитострикция Это можно
намагничивания независимо от того, имеем ли дело с крис-показать с помощью формулы (2.3), которую можно приме-
таллическим и поликристаллическим образцом. нять для механострикции:
Для кубического кристалла магнитоупругий (или маг-
нитострикционный) вклад в первую константу анизотро
пии [7] равен
(АК1)м,у:=(9/4) [(Сц—c12)^ioo 2с441^и], (2.13 Будем исходить из того, что образец находится в раз-
где Сц — константы упругости, а Х100 и Х1П — константьмагничен;1ом состоянии: cos2a0=l/3. В случае если образец
магнитострикции (т. е. значения магнитострикции прлтодвергается растяжению и Х5>0, имеем cos2ajO=l. Под-
насыщении намагничивания вдоль осей кристалла [100] ютавляя эти значения в (2.16), получим (6Z/Z)M=X5.
[111]). Для случая А,^<;0 имеем cos а„=0 и из формулы (2.16)
получаем (6Z/Z)M=(l/2)^.
§ 4. Механострикция за счет процессов вращения независимо от знака механострикция
„ гмр.прина. АГ-чЖЖект всегда будет положительной. Можно показать, что знак
Щ (6Z/Z)M не изменяется и при замене растяжения р на сжатие.
Обозначим через £„=/?/(6Z/Z)0 истинный модуль уцруФизически это означает, что растяжение и сжатие «повора-
гости, т. е. тот модуль, который имеет ферромагнетик, еслРивают>> моменты Is «направо» и «налево» с равной вероят-
ориентация векторов Is и смещение доменных границ прР0СТЬЮ (т- е- половина всех доменов — направо, другая
действии упругого напряжения р не происходят. Для этсПоловинц — налево). Несмотря на этот вывод, в ряде маг-
30 31
(6Z//)M = (3/2) Xs (cos2 ap — cos2 a0).
(2-16)
(dwldn)p, т » .-.р,
(dls/dT)pH
нитоупорядоченных веществ было обнаружено уменыпе- мирения. Для никеля, наоборот, dwldH<S>, следовательно,
ние модуля упругости в слабых полях, т. е. отрицательный Дш>0. Все это оправдывается на опыте [317].
АА'-эффект (гл. III), что является аномалией, природа ко- Далее, из (2.18) и (2.19) при 7=const следует, что
торой не совсем ясна. д
! Ах =-т-
д
§ 5. Термодинамическая взаимосвязь магнитострикции
парапроцесса и родственных ей эффектов или> принимая во внимание (2.10), имеем
_ « Ах— А ('Зи’Ж)р, г . ТО 911
Эту взаимосвязь можно установить следующим образом \(дЦ/дН)н т .
[11]. Рассмотрим поведение магнитострикции парапроцесса
и родственных ей эффектов вблизи точки Кюри, т. е. при Здесь Ах=А(дда/дР)— скачок механострикции (обменного
магнитном фазовом переходе 2-го рода. Согласно теории фа- происхождения) в точке Кюри. Видно, что она для всех
зовых переходов Эренфеста [12] в точках фазовых перехо- магнитоупорядоченных тел имеет один и тот же знак. В точ-
дов 2-го рода отсутствуют скачки энтропии S, относитель- ке магнитного фазового перехода существование скачка
ного изменения объема w и намагниченности Is: механострикции Ах усиливает «податливость» вещества
, „ _ действию механических напряжений (т. е. в точке магнит-
А‘~’=‘~’ *-* Ада = w да =0, ного фазового перехода происходит «размягчение» модулей
АЦ — Ц— Д = 0. упругости).
Из соотношения (2.19), принимая I7=const и заменяя
Здесь величины, отмеченные одним штрихом, относятся к на ПОлучаем
магнитоупорядоченной фазе, двумя штрихами — к пара ’
магнитной. •
Принимая за независимые переменные Т, Р и Н, мы мо \ о j р, н ar \ or ;н, т
жем написать: Принимая во внимание (2.10), имеем
Af-^5) + + dtf=0, (2.17)
\ dT / p, н \ dP )н, т 1 \ дН / р,т 1
dT + b(^\ d +a(^ dH=0, (2.18
\ dT )p, н \ dP )h, т \dH J p.t x
Л dT + b(^-} dP + b(^} dtf=0. (2.19)
\ dT }p.h \ dP jh.t \дН )p,t
Из (2.18) и (2.19) при P=cons' имеем
A (dw/dli) p T
A^= A(a/;U-;,r а^ж)р.н. (2.2o
dTc = A (dwldH)p^ T
dP b(dIs/dT)P'H’
t. e. эффект смещения точки Кюри при наличии давления
(или другого вида механических напряжений) определяется
магнитострикцией парапроцесса. Таким образом, и этот
эффект является также родственным магнитострикции.
§ 6. Описание магнитострикционных явлений
с помощью термодинамической теории Ландау
где Ада—АУ-^ЗК/ЗТ1)/,, я— скач >х магнитной состав Такое описание имеет определенные преимущества по
ляющей температурного коэффициента объемного расшире сравнению с обычным термодинамическим, поскольку в
ния в точке Кюри. Поскольку вблизи точки Кюри величинг'теории фазовых переходов Ландау термодинамический по-
dIs!dT всегда отрицательна, a dIJdH — восприимчивост! тенциал выражается через параметр упорядочения (т. е.
парапроцесса — положительна, то знак величины Ада оп через намагниченность) и через составляющие тензора уп-
ределяется знаком магнитострикции парапроцесса. Дл ругих деформаций или упругих напряжений. Это дает воз-
инвара, например, дда/дД>0 и, следовательно, для негможность получить соотношения для зависимости магнито-
Ада<0, т. е. магнитная составляющая температурного коэ(] стрикции, спонтанной магнитострикции и механострикции
фициента объемного расширения приводит к компенсациот I, Т и Р. Ограничимся «изотропными» членами в разло-
«дебаевского» температурного коэффициента объемного ра(женин термодинамического потенциала при учете только
Я
2 К. П. Белов
33
г
квадратичных по намагниченности членов, т. е. рассмо: Из формулы (2.24) можно получить соотношение для
рим случай, когда при переходе через точку Кюри не во-опРеДеления смещения точки Кюри при действии упругих
никает изменения конфигурации кристаллической решеткинапРяжения- Как следует из теории Ландау, температура
а происходит только изменение ее объема. Тогда термодинаКюри связана с коэффициентом а соотношением
мический потенциал Ландау может быть записан в следук . а = (Т-—7»,
щем виде [13]: с
ф = фо _1. _1 bj*cP + gP-4 ej2P jH, (2.21где атс—производная а по Т при Т=ТС. Это соотноше-
ние дает возможность получить на опыте наиболее точное
где /=7//0—о7сг„— относительная намагниченность, / Значение Тс. Очевидно, это будет температура, при которой
о — соответственно объемная и удельная намагниченностиа=0. При действии упругого напряжения Р, как следует
/() и оу — их значения при 0 К, ej2P — магнитоупругая илцз (2.24), величина а изменяется на уАР, следовательно,
магнитострикционная энергия (е — магнитоупругая по^ожно написать, что
тоянная), gP2 — энергия упругой деформации (g и с — ко:
станты упругости). Необходимость введения в потенциал ( ар
членов cP и gP2 определяется тем, что магнитострикция вогуСловием точки
никает в веществе как результат конкуренции их магнит:
стрикционных и упругих деформаций..
Из условия минимума выражения (2.23) дФ/д/=0 име^)ТКуДа нмеем
(а + уР) < (2.2‘
a yi\P - а'Тс(Т - Тс) 4 у/\Р.
Кюри будет ар =0, т. е.
атс (Тср Тс) 4- уАР = 0,
АТС/АР - — у'а’Гс. (2.27)
где а=2а/о0, |3 = 4Ь/оу, у=2е/<т0 — термодинамические коэ(| Термодинамический потенциал (2.23) позволяет получить
фициенты. Это соотношение представляет собой уравнен1зависимость магнитострикции парапроцесса вблизи точки
... iz-------------------------------------------------------------и Т. Ниже мы приводим соответствующие фор-
линейной магнитострикции парапроцесса [14]:
(2.28)
— ; о,.)2.
А, — -Д-Os
•' 6а0
а
(Т~ТС),
кривой истинного намагничивания (парапроцесса) вблигКюРи от °
точки Кюри с учетом действия упругих напряжений Р. лля
личина может быть представлена как /=-- (сг54-о;.)/о
где о, — удельная спонтанная намагниченность, а <т; -
удельная намагниченность парапроцесса. Графики уравнц.
ния (2.24) представляют собой прямые (графики Белова
Горяги — Аррота) [14]. Действие упругих напряжений Л™ мя
выражается в смещении указанных прямых параллельн
самим себе вправо или влево в зависимости от вида упругог
напряжения (сжатие или растяжение) и знака магнитострщГак как
ционной постоянной у. Но это сводится к тому, что по
действием Р изменяется величина оу. В самом деле, есл
при отсутствии упругих напряжений спонтанная намагш
r J „ /о - го для температурной зависимости спонтанной
ченность о2=—а/p, то при действий упругих напряжепи, 1
она равна (при подстановке Н 0 и о;—0 в формулу (2.24“тРИКцИИ имеем
. УаТг
(оДр ф о = (а + Т^>)/Р- (2.21 Ал = e(Jop'(
Таким образом, при действии упругих напряжений вознЦля магнитострикции парапроцесса имеем
кает изменение о, (Ао -эффект):
А. = -А—у2 Н2
Aas = (oJP=#0-(a,)p=ll=-yP/p, (2.2( 1 ’
л п где уп — восприимчивость парапроцесса.
т. е, Асц линейно зависит от Р. Лп ' 1 '
' 6<j0
получаем выражение для зависимости
той магнитострикции от os:
спонтан-
(2.29)
магнито-
(2.30)
(2.31)
(Т-Тс).
= — уЛ₽,
35
34
Если хп слабо зависит от Н, как это имеет место i
области, не слишком близкой к точке Кюри, то должш
линейно зависеть от И2, что и наблюдается на опыте.
§ 7. Магнитострикция в антиферромагнетиках.
Моноклинная магнитострикция. Пьезомагнетизм
Пользуясь термодинамической теорией фазовых перехо-
дов Ландау, можно дать описание магнитострикционньп
явлений в коллинеарных антиферромагнетиках. Разложенш
термодинамического потенциала с учетом упругих и маг
нитоупругих напряжений можно записать в виде [15]
ф = ф» Ь UА Н /в) + «г/л/в + 4 (/А + /в) Н-
+ -J р а А + !в) + ъ!а1вР + Н U А /в) • (2-32
Здесь jA и jB — относительные намагниченности подреше
ток антиферромагнетика, Р — упругое напряжение, а
и а2 — коэффициенты, зависящие от Т и Р, Р — коэффици
ент, слабо зависящий от Т, уг и у2-—магнитострикционньп
коэффициенты, ц — константа упругости. В этом разложе
нии не учитываются анизотропные члены, поэтому с помо
щью его можно описать только различные магнитострик
ционные явления, обусловленные парапроцессом, такие, Kai
обменная магнитострикция, магнитные аномалии тепловой
расширения и модулей упругости, обратный магнитострик
ционный эффект, смещение точки Кюри при наличии дав
ления и др.
Таким образом, для коллинеарных антиферромагнети
ков, так же как и для ферромагнетиков, магнитострикцион
ные эффекты можно описать с помощью разложения Лан
дау, которое содержит члены с четными степенями по на
магниченности, т. е. здесь мы имеем дело с «четными» маг
нитострикционными эффектами.
Для неколлинеарных антиферримагнетиков («слабы:
ферромагнетиков») дело обстоит по-иному. В этом случа
необходимо в разложении термодинамического потенциал
по намагниченности и упругому напряжению, помимо чле
нов с четными степенями по намагниченности, учесть чле
ны с нечетными степенями. Это означает, что в таки'
веществах, помимо обычной, «четной» магнитострикции
возможно возникновение «нечетной» магнитострикции
обратного ей магнитострикционного эффекта — пьезомаг
нетизма, т. е. наведения внешним упругим напряжение!
конечной намагниченности (при отсутствии внешнего маг-
нитного поля).
Впервые теоретическое рассмотрение этих эффектов на
основе термодинамической теории Ландау было дано в ра-
ботах [16—20]. Ниже приводится рассмотрение нечетной
магнитострикции для случая ортоферритов, являющихся
неколлинеарными антиферромагнетиками с орторомбической
структурой. В этих веществах в области переходов спино-
вой переориентации существуют наиболее благоприятные
условия (малая магнитокристаллографическая анизотро-
пия) для изучения данного эффекта [21]. При вращении
спинов в ас-плоскости ортоферрита магнитоупругую часть
термодинамического потенциала можно записать в виде
фи. у = (раеаа + Ltfibb + Lc^cc) sin2 0 Н- (Ь'2) ц2еас sin 20, (2.33)
где La, Lb, Lc, p>2 — магнитоупругие коэффициенты, 6 —
угол ориентации слабоферромагнитного момента, F, еап,
еьь, есс — обычные, четные магнитострикционные дефор-
мации типа растяжение — сжатие вдоль соответствующих
осей, возникающие при спиновой переориентации, е.ас —
моноклинная или сдвиговая магнитострикция. Последняя
является «нечетной» магнитострикцией, она приводит к
понижению кристаллической симметрии в области спин-
переориентационного перехода (возникновение моноклин-
ности) .
После минимизации выражения (2.33) с учетом упругой
энергии получаются выражения для магнитострикции, обус-
ловленной вращением спинов в плоскости ас:
8»=--^-sin20, -Js_sin2e, (2.34)
где Ei (i=a, b, с) — модули упругости, с66 — сдвиговая
константа упругости.
В области спин-переориентационного перехода сдви-
говая деформация (а следовательно, и моноклинность) мак-
симальна в центре области переориентации и обращается
в нуль на ее границах, знак сдвиговой деформации различен
для разных направлений намагниченности, поскольку она
является нечетным эффектом.
Теоретическое рассмотрение явления моноклинной маг-
нитострикции на примере гематита дано в работах [22, 23].
36
§ 8. Влияние магнитострикции на ферро- |
и антиферромагнитный резонансы !
Магнитострикционные эффекты приводят к сдвигу час-
тоты ферро- и антиферромагнитного резонансов или сдвигу
соответствующего резонансного магнитного поля. Это явле-
ние для ферритов было изучено достаточно подробно, оно
объясняется тем, что магнптоупругая анизотропия, так же
как и кристаллографическая, создает дополнительное
эффективное магнитное поле, действующее на прецессию
намагниченности, вследствие чего и происходит сдвиг резо-
нансной частоты. На основе этих исследований был разра-
ботан [24] метод и аппаратура для измерения магнитострик-
ции кристаллов ферритов, имеющих очень маленькие
размеры. Он основывается на зависимости частоты ферромаг-
нитного резонанса от приложенных к кристаллу упругих
сжимающих напряжений.
В работах [25, 26] при исследовании антиферромагнит-
ного резонанса в гематите (a=Fe2O3) было показано, что
этот резонанс описывается соотношением
®рсз = Юм -г ®м. у, (2.35)
где «м соответствует частоте, определяемой внешним полем
Н и полем магнитокристаллографической анизотропии, а
<вм у — вклад в резонансную частоту сорез, появляющийся
вследствие спонтанной магнитострикции. Последняя при-
водит к растяжению или сжатию образца в направлении
оси антиферромагнетизма, что создает дополнительное
эффективное поле для колебаний спинов. При этом спон-
танные (статические) магнитострикционные деформации
решетки не следуют за колебаниями намагниченности (маг-
нитными волнами), возбуждаемыми при антиферромагнит-
ном резонансе, они как бы являются «застывшими». В со-
ветской литературе этот эффект влияния спонтанной магни-
тострикции на ирсз получил название эффекта магнито-
упругой «щели» [25, 27], а в иностранной литературе он
называется эффектом «застывшей решетки» [28]. Следует
отличать данный эффект, т. е. тот эффект, который наблю-
дается в ферритах, от эффекта магнитоупругой «щели»,
создаваемой перенормировкой констант магнитной анизо-
тропии (под влиянием упругих напряжений и поля Н).
Ясно, что эффект влияния спонтанной магнитострикции на
юрез будет наибольшим в точке TN. При этом
(,)рез ®м. у-
38 !
В данном случае эффект не замаскирован магнитной ани-
зотропией и проявляется в чистом виде.
В работах [27, 29] показано, что эффект магнитоупругой
«щели», обусловленный спонтанной магнитострикцией, яв-
ляется общим для всех магнитоупорядоченных веществ и
представляет собой эффект спонтанно нарушенной симмет-
рии в системе двух взаимодействующих полей (в данном слу-
чае— намагниченности и деформации).
§ 9. Магнитоупругие волны
и магнитоакустические явления
В магнитоупорядоченных веществах, помимо магнитных
(спиновых) волн (гл. I, §5), при определенных условиях
могут возникать магнитоупругие волны. Теория их образо-
вания впервые была дана советскими исследователями [30,
31]. Дело в том, что колебания магнитных моментов атомов
вызывают, вследствие магнитострикции, смещения — коле-
бания атомов в решетке. Эти магнитострикционные коле-
бания тем больше, чем больше взаимодействие магнитных
атомов с решеткой (магнитоупругое или магнон-фононное
взаимодействие). Если частоты колебаний магнитных мо-
ментов и упругих колебаний будут близки друг другу, то
возникают смешанные («гибридные») магнитоупругие волны
и соответствующие им гибридные квазичастицы — магнон-
фононы.
В магнитоупругой волне переменными величинами явля-
ются как компоненты напряжения (или деформации), так
и компоненты намагниченности. Дисперсионное соотноше-
ние в простейшем случае для магнитной волны (при малых
волновых векторах k, т. е. больших длинах волн) можно
интерпретировать (гл. I, § 5) в терминах прецессии магнит-
ных моментов, и тогда дисперсионное соотношение для них
можно написать в виде (1.5):
®М = Т(^,1, + ^,), (2.36)
где у -emic — магнитомеханическое отношение для элект-
рона, а — постоянная, связанная с обменным интегралом.
Для упругих (звуковых) волн можно написать диспер-
сионное соотношение в виде
^упр £упр^упр> (2.37)
где супр и £упр — скорость и волновое число упругих волн
в магнитоупорядоченном веществе. На рис. 2.1, а пред-
ставлены графики дисперсионных соотношений (2.36) и
(2,37) для случая, когда магнитные и упругие волны не
39
взаимодействуют. На самом деле при <ом- (о^пр и kM=kw
т. е. при резонансных условиях, возникает взаимодействк
между этими волнами, что приводит к «возмущению» к
спектров. В результате дисперсионные кривые упруга
и магнитных волн, которые в отсутствие взаимодействия nt
ресекались бы, при наличии такого взаимодействия «растал
киваются» (на рис. 2.1, б — в области, выделенной верти
кальными волнистыми линиями). В этой области происхо
Рис. 2.1. Зависимость частоты магнитной и упругой волн от волновог:
вектора: а—в отсутствие магнитоупругого взаимодействия, б—пр:
наличии такового (вертикальными волнистыми линиями выделен,
область образования магнитоупругих или магнитоакустических волн
дит переход упругой волны (2) в магнитную (/) и магнит-
ной (7) в упругую (2). Другими словами, здесь происходи
взаимное превращение магнонов и звуковых фононов. Этс
явление носит название магнитоупругого или магнито
акустического резонанса.
В антиферромагнетиках магнитоакустические явлении
проявляются гораздо ярче, чем в ферромагнетиках. Дело i
том, что в них магнитоупругая связь усиливается обменньи
межподрешеточным взаимодействием [32]. В самом деле
при наложении на антиферромагнетик сильного магнитной
поля оно вызывает опрокидывание подрешеток («спин
флоп»). Это происходит при некоторой критической напря-
женности поля Якр~КЯа/7г, где На — поле магнитно?
анизотропии, а Не — обменное поле. Следовательно, маг
нитострикция и соответствующее магнитоупругое взаимо-
действие будут иметь, помимо обычных, магнитных (реля-
тивистских) вкладов, также обменные вклады, т. е. в анти-
ферромагнетиках происходит как бы обменное усиление ука-
занных явлений. Обменное усиление магнитоупругой связи
и приводит к существенной зависимости скорости звука е
10
антиферромагнетиках от магнитного поля, зависимости го-
раздо более сильной, чем в ферро- и ферримагнетиках.
В антиферромагнетиках было обнаружено явление силь-
ной зависимости скорости звука от односторонних упругих
напряжений [33, 34]. Объяснение этому явлению состоит
в том, что односторонние упругие напряжения привносят
дополнительный энгармонизм в упругую подсистему, обус-
ловленный магнитоупругим взаимодействием. Модули уп-
ругости эффективного энгармонизма, имеющего магнито-
упругое происхождение, не только существенно (на два
порядка) превосходят аналогичные естественные модули
упругости, но из-за спонтанно нарушенной симметрии в
точках магнитных фазовых переходов могут быть даже дру-
гой симметрии. Это приводит к возникновению ряда нели-
нейных магнитоакустических эффектов: удвоению частоты
звука, изменению формы звуковой волны, генерации гар-
моник и др. (гл. IV и V).
§ 10. Магнитоупругое затухание
Выше, при рассмотрении динамических магнитоупругих
явлений, не принимались во внимание потери энергии на
затухание. Однако давно было замечено, что упругие коле-
бания ферромагнитного образца сопровождаются сильным
затуханием, которого практически нет в парамагнитном
образце. Сильное затухание упругих колебаний в ферро-
магнетиках обусловлено тем, что эти колебания вызывают
колебания векторов Is доменов и доменных грациц (вслед-
ствие магнитоупругой связи), которые сопровождаются по-
терями энергии. При этом возникают следующие их виды.
1. Потери на локальные вихревые токи. Они возникают
вследствие колебаний векторов Is и доменных границ. Эти
потери велики в металлических ферро- и ферримагнетиках
и малы в ферритах. Ясно, что скрытой причиной этих потерь
является магнитострикция, так как если бы она отсутство-
вала, то не было бы магнитоупругого взаимодействия, а
следовательно, не возникали колебания векторов Is и до-
менных границ.
2. Необратимые колебания векторов /9 и доменных гра-
ниц под действием колебаний упругих напряжений, т. е.
потери на магнитоупругий гистерезис. Здесь также скрытой
причиной возникновения потерь является магнитострик-
ция (магнитоупругое взаимодействие).
Эти виды потерь исчезают, если наложить на образец
поле Hs, так как в этом поле образец становится однодо-
41
менным, а вектор ls «закрепляется» в направлении дейи
ВИЯ ПОЛЯ Hs.
3. Однако, оказывается, и в этом случае в ряде магнито
упорядоченных веществ (инварные сплавы) возникает сил:
ное магнитоупругое затухание. Дело в том, что упругие ко
ления вызывают, вследствие изменения межатомных pat
стояний, изменение обменного взаимодействия, которо
в свою очередь приводит к изменению величины I s («меха
нопарапроцесс» [11]). Это явление в динамическом режим
будет сопровождаться потерями на микровихревые ток:
(поскольку изменяется величина /J и, кроме того, буду
наблюдаться потери энергии релаксационного типа. Он:
возникают вследствие передачи энергии магнитной подси
стемой подсистеме колеблющихся атомов решетки (спин
решеточная релаксация). Этот вид потерь особенно вели
в области точки Кюри. В работе [35] потери энергии релак
сационного типа были рассчитаны с помощью термодинами
ческого потенциала Ф (2.23) и кинетического уравнени
Ландау — Халатникова [36]:
dej/dt -- —х с/Ф/dff, (2.38
где ст — удельная намагниченность, х — кинетический коэ<]
фициент. На основе этих соотношений была получена фор
мула для затухания звука в точке Кюри:
Л = *Ч?сг2| (4 4 2рст2)+со2х2]“', (2-39
где р — термодинамический коэффициент в разложена
Ф(ст2), у — магнитострикционная постоянная, с — скорост:
звука. Видно, что затухание звука в точке Кюри существен
но зависит от магнитного поля Н, что было подтверждал
экспериментами (гл. III).
§ 11. Микроскопические механизмы магнитострикции
Различают несколько микроскопических механизмо:
магнитострикции.
1. Магнитострикция, обусловленная изменением маг
питного дипольного взаимодействия ионов в решетке; эт:
магнитострикция является существенно анизотропной
кристалле.
2. «Обменная» магнитострикция, обусловленная измене
нием электростатической (обменной) энергии решетки
Она может быть изотропной и анизотропной в зависимост
от вида вещества.
42
3. Магнитострикция, обусловленная взаимодействием
анизотропного орбитального электронного облака магнит-
ного иона с кристаллическим (электрическим) полем решет-
ки (так называемая «одноионная» магнитострикция). В ме-
ханизме этого взаимодействия также участвует и спин-ор-
битальная связь. Ниже дается более подробное пояснение
каждого из этих механизмов.
1. Магнитодипольная магнитострикция. Этот механизм
можно наглядно пояснить следующим образом. Представим
себе, что у нас имеются
иона, связанные между
собой маленькой «пру-
жинкой» и находящие-
ся в магнитном поле //
(рис. 2.2, а). Пусть г(,—
равновесное расстояние
между «магнитиками»,
соответствующее мини-
муму энергии их взаи-
модействия при нали-
чии поля Н. Изменим
теперь направление Н
на 90°, «магнитики» по-
вернутся по полю, энергия взаимодействия их изменится
и минимуму энергии будет соответствовать другое равно-
весное расстояние гг (рис. 2.2, б). Изменение длины г0—гг
в нашем случае и есть магнитострикция. Если между эле-
ментарными «магнитиками» (магнитными моментами ионов)
действуют чисто магнитные силы, то переход от состояния'
а к состоянию б на рис. 2.2 будет соответствовать измене-
нию притяжения между «магнитиками», которое приводит
к сжатию пружинки.
Магнитные дипольные силы, действующие между иоцами
решетки, вызывают ее деформацию, противодействуя при
этом чисто упругим силам. Равновесие имеет место в том
случае, когда сумма двух энергий, соответствующих этим
силам, минимальна. Акулов [37] и Беккер [38] рассчитали
магнитострикцию в этом предположении. Однако получен-
ная ими магнитострикция слишком мала по порядку вели-
чины и не соответствует экспериментальным данным.
Дипольная магнитострикция должна быть существенно
анизотропной в кристалле. Для того чтобы попять, чем
вызвана эта анизотропия, рассмотрим кристалл никеля.
Никель имеет гранецентрированную кубическую решетку.
Пусть каждый атом в этой решетке обладает магнитным мо-
43
ментом, т. е. представляет собой магнитный диполь. Если
магнитное поле //ориентирует все магнитные диполи вдоль
ребра куба, то все атомы, которые лежат вдоль этого на-
правления, образуют магнитную «цепочку». Изменим те-
перь направление поля И и расположим диполи вдоль диа-
гонали куба. Мы получим опять-таки «цепочку» диполей..
Однако расстояние между ними будет уже другим по срав-
нению с диполями, расположенными вдоль ребра куба.
Следовательно, притяжение между диполями во втором слу‘
чае будет также иным. Таким образом, кристалл должен
иметь разные магнитострикции в разных направлениях,
вдоль ребра куба и вдоль пространственной диагонали.
2. Обменная магнитострикция. Этот тип магнитострик-
ции возникает в области пара процесса, т. е. в поле H>HS.
Магнитное поле ориентирует атомные магнитные моменты
(те, которые приданной температуре дезориентированы теп-
ловым движением), в результате чего обменная энергия,
изменяется. Этому же изменению обменной энергии соов
ветствует другое равновесное расстояние между атомам»
в решетке, т. е. возникает «обменная» магнитострикция,
Она особенно велика в области точки Кюри, где пара про-
цесс достигает большой интенсивности. В кубической ре-
шетке обменное взаимодействие обладает изотропией и.
следовательно, обменная магнитострикция носит объемный
характер. В магнетиках, обладающих более низкой симмет-
рией, обменные взаимодействия могут обладать анизотро-
пией и, следовательно, обменная магнитострикция может
быть анизотропной.
Итак, причиной обменной магнитострикции является
зависимость обменного взаимодействия от межатомного рас-,
стояния. Различают два механизма этой зависимости: 1) для'
случая магнитоупорядоченных веществ с локализованными
магнитными моментами и 2) для магнетиков с коллективизи-
рованными («зонными») электронами. В первом случае рас-
сматривается зависимость прямого обмена (гейзенбергов-
ского) от межатомного расстояния [11]. Однако поскольку
прямой обмен происходит только в редких случаях, а в боль-
шинстве магнетиков реализуется косвенное обменное взаи-
модействие через электроны проводимости, то необходимс
рассматривать зависимость от межатомного расстояния
именно этого вида обмена. Такие работы уже имеются [39]
Показано, что особенности поведения магнитоупорядочен-
ных веществ при наличии давления в значительной степени
связаны с изменением энергетического спектра электроно»
проводимости и деформацией поверхности Ферми.
В случае зонных магнетиков дело обстоит следующим
образом [41]. Как указывалось в гл. I, § 4, ферромагнитное
состояние зонных магнетиков возникает в результате рас-
щепления на подзоны со спином «вверх» и «вниз», происхо-
дящего под действием обменного взаимодействия коллекти-
визированных электронов. Но расщепление зон сопровож-
дается увеличением кинетической энергии электронов, что
в свою очередь приводит к разрушению ферромагнитного
состояния. Для его сохранения необходимо, чтобы увели-
чился объем магнетика, что вызовет «гашение» избытка ки-
нетической энергии электронов. Данный мёханизм обуслов-
ливает возникновение спонтанной магнитострикции. Ана-
логичное явление происходит при приложении к магнети-
ку поля Н. Процесс расщепления зон на подзоны со спином
«вверх» и «вниз» под влиянием магнитного поля //сопровож-
дается изменением объема; чем сильнее расщепление на
подзоны, тем больше обменная магнитострикция. Зависи-
мость кинетической энергии коллективизированных электро-
нов от объема связана с тем, что ширина d-зоны сильно за-
висит от межатомного расстояния г.
В работе [40] применен ферми-жидкостный подход к
проблеме объяснения природы обменной магнитострикции в
зонных ферромагнетиках.
3. Одноионная магнитострикция. Этот механизм связан
с тем, что электронное облако (при 2Иь=^0) иона анизотроп-
но, т. е. имеет квадрупольный момент. При наложении поля
Н магнитный момент Mj, ориентируясь по полю, одновре-
менно вызывает поворот квадрупольного момента, что в
свою очередь вызывает «возмущение» внутрикристалличе-
ского поля, т. е. магнитострикцию [42]. Ясно, что такой ме-
ханизм должен приводить к сильной анизотропии магнито-
стрикции, так как при повороте электронного облака крис-
талл в одном направлении должен растягиваться (рис. 2.3),
а в другом, перпендикулярном ему,— суживаться.
Описанный механизм магнитострикции носит название
«одноионного», поскольку здесь один ион, взаимодействуя с
внутрикристаллическим полем, может вызвать локальную
магнитострикцию в кристалле. (Рассмотренные выше маг-
нитодипольный и обменные механизмы магнитострикции
иногда называют «двухионными», поскольку здесь взаимо-
действия и, следовательно, соответствующая им магнито-
стрикция возможны при наличии по крайней мере двух маг-
нитных ионов.)
Согласно одноионному механизму спонтанная магнито-
стрикция должна возникать при переходе Тс в результате
45
Рис. 2.3. К объяснению
одноионного механизма
магнитострикции
упорядочения векторов Mj и од
повременно орбитальных электрон!
ных облаков.
Механострикция возникает е
результате того, что внешнее упру,
гое напряжение создают анизотроп,
ные локальные деформации вокруг
магнитных ионов, вследствие чегс
магнитные моменты ионов и их ор-
битальные облака, поворачиваясь,;
создают механострикционные де;
формации.
Теоретический расчет [47, 481
магнитострикции по механизму орбитальное электронно!
облако — внутрикристаллическое поле для простейшего
случая парамагнетика проводится, исходя из представле-
ния о расщеплении уровней магнитных ионов во внутри-
кристаллическом и внешнем магнитном поле. Внутрен-
нюю энергию кристалла можно записать в виде |
/: С !
где U — энергия упругой деформации решетки, Н7М— энер-
гия магнитных ионов. Учет энергии U необходим для того,
чтобы определить равновесную магнитострикционную де-
формацию путем минимизации энергии дЕ/дг.ц=0. Величи-
на 1ГИ возникает по следующей причине. Если в отсутствие
внешнего магнитного поля Н энергия иона Е (0) опреде-
ляется той системой уровней, которая реализуется в данном
внутрикристаллическом поле, то при «включении» магнит-
ного поля И энергия системы Е (//) будет уже определяться
новой системой энергетических уровней и этой системе бу-
дет соответствовать другое равновесное значение расстояния
между ионами в кристалле, т. е. возникает магнитострик-
ция в парамагнитном кристалле. Ясно, что для возникнове-
ния магнитострикции необходимо, чтобы уровни распола-
гались близко друг к другу, тогда влияние внешнего маг4
нитного и внутр икр металлического полей на них будет ве-
лико, т. е. велико будет смешивание этих уровней [316],
Следует отметить, что если кристалл анизотропный и в
разных направлениях характеризуется разным §>-факто-
ром, то изменение положения уровней иона в зависимости
от разных направлений намагниченности в кристалле будет
различным в соответствии с gj-фактором. Таким образом,
такое изменение уровней иона приведет к анизотропии маг-
нитострикции.
Информацию об уровнях энергии и ^/-факторах в ионах
изучаемых кристаллов можно получить из данных спектро-
скопических исследований. Ясно, что в случае простой си-
стемы уровней (например, основное состояние — дублет,
а следующие уровни расположены высоко) расчет будет
более простым, чем при наличии сложной системы близко-
лежащих уровней. В работах [47, 48] на основе этих воз-
зрений была развита теория магнитострикции парамагнети-
ков. Если где А — энергия «щели» между близко
расположенными ионными уровнями, то поле Н индуцирует
значительный дополнительный («вапфлековский») магнит-
ный момент и, как следствие этого, одноионную магни-
тострикцию, которую можно назвать «ванфлековской».
В работе [47] дано соотношение для магнитострикции
такого парамагнетика:
Х = АН2 4- CH th (gjpBH/kBT), (2.40)
где А и С являются функциями направляющих векторов И
и I в кристалле (I— направление измерения магнитострик-
ции). Первый член — «ванфлековская» магнитострикция, а
второй — магнитострикция, обусловленная собственным
магнитным моментом (ориентационным парамагнетизмом).
Если поле Н невелико, то как первый, так и второй члены в
выражении (2.40) имеют квадратичную зависимость от Н
(в выражении (2.40) при малых Я, th х&х), но в более силь-
ных полях второй член «насыщается» и поэтому можно
различить оба вида магнитострикции.
В магнитоупорядоченных веществах необходимо учесть
влияние на энергетические уровни иона магнитодипольных
и обменных взаимодействий магнитных ионов, т. е. задача
расчета магнитострикции становится еще более сложной.
Одноионная магнитострикция особенно велика в редко-
земельных магнетиках. Согласно теоретическому анализу
[43] спонтанная магнитострикция за счет взаимодействия
орбитального облака 4/-электронов с внутрикристалличе-
ским полем должна описываться следующим выражением
(при 7=0 К): _
Z(0) = 7>(x, V„, ЕJ aJ (J—1/2) (rip, (2.41)
где О — величина, постоянная для данной кристаллической
решетки, зависящая от параметра внутрикристаллического
поля Vn, модуля упругости Et и концентрации х редкозе-
мельных ионов, а — коэффициент оператора Стивенса, за-
висящий от атомных постоянных иона, <-г2> — средний
квадрат радиуса 4/-оболочки, J — полное квантовое число.
40
47
Коэффициент а определяет форму орбитального облак!
^-электронов. В различных редкоземельных элементах i
имеет разные знаки, в элементах Tb, Dy и Но коэффициев
а отрицателен (4/-облако сплюснуто), а в элементах Ei
Tm, Yb коэффициент а положителен (4/-облако вытянут
вдоль направления магнитного момента). Соответствен»,
знак Х(0) изменяется в ряду редкоземельных металлов пр
переходе от Но к Ег.
Проведенные на основе формулы (2.41) оценки магнн
тострикционных констант в 15 раз превышают их эксперт
ментальные значения. Это связано с тем, что формула (2.41,
является весьма приближенной. Она не учитывает следую
щее: а) экранировку ионного остова электронами проводи
мости; б) зонную структуру и особенности поверхност
Ферми редкоземельных металлов, от которых зависит ш
рераспределение электронов проводимости вокруг ионноп
остова. Одноионная модель применяется и для объяснение
магнитострикционных явлений в магнитоупорядоченны
веществах группы железа. Известно, однако, что в крис|
таллах ионы элементов, входящих в эту группу, имеют
очень малые орбитальные моменты (они почти полносты
«заморожены» внутрикристаллическим полем) и поэтом1;
их З^-сболочки слабоанизотропны (среднее по времени соот
ветствующего квантовомеханического эффекта). Магнитно!
поле Н, воздействуя на спиновый момент, который чере:
спин-орбитальное взаимодействие связан с «незаморожев
ной» частью орбитального момента и, следовательно, с поч-
ти сферическим орбитальным облаком, приводит к сравни
тельно слабой магнитострикции (по сравнению с магнито-
стрикцией редкоземельных магнетиков). Тем не менее ока
залось, что для магнетиков группы железа магнитострикцш
этого типа оказалась большей, чем магнитодипольная.
Теория магнитострикции магнетиков группы железа t
учетом спин-орбитального взаимодействия разрабатыва-
лась в ряде работ [44, 45]. Модель одноионной магнитострик-
ции с привлечением спин-орбитального взаимодействия при-
менительно к кобальтовым ферритам-шпинелям была раз-
работана Слончевским [46].
§ 12. Одноионная магнитострикция
и эффект Яна — Теллера •
Между этими двумя эффектами существует тесная егязь.;
В самом деле, оба они определяются состоянием d- и /-обо-
лочек ионов переходных элементов в кристаллической ре
48
шетке. Сущность эффекта Яна — Теллера состоит в том,
что при снятии вырождения орбитального момента иона
внутрикристаллическим полем возникает неустойчивость
в расположении окружающих ионов (лигандов), что при-
водит к локальной деформации решетки. Это так называе-
мый локальный эффект Яна — Теллера. Если магнитных
ионов в кристалле много, то при согласованном действии
локальных эффектов Яна — Теллера возникает коопера-
тивный эффект Яна — Теллера, приводящий к значитель-
ной деформации всей решетки.
Одноионная магнитострикция, как следует из предыду-
щего, тоже возникает, в сущности говоря, в результате сня-
тия вырождения орбитальных моментов ионов под влиянием
внешнего поля Н (и обменного поля в случае одноионной
спонтанной магнитострикции), причем это явление носит
кооперативный характер.
Рассмотрим другие стороны связи между одноионной
магнитострикцией и эффектом Яна — Теллера. Согласно
теории одноионная магнитострикция свойственна ионным
системам при условии близости (или вырожденности)
электронных уровней, так как в этом случае велико сме-
шивание уровней при воздействии магнитного и обменного
полей. Другим условием реализации одноионной магнито-
стрикции является наличие сильного электрон-фононного
взаимодействия, т. е. интенсивного магнитоупругого взаимо-
действия. Наконец, должно быть и еще одно условие — ма-
лые модули упругости, тогда решетка более податлива де-
формации. Для проявления кооперативного эффекта Яна —
Теллера как раз необходимы такие же условия [49]. Отсюда
следует, что одноионная магнитострикция и кооперативный
эффект Яна — Теллера являются близкими явлениями по
своей физической сущности. Эта связь подтверждается тем,
что в ряде кристаллов обнаружено сильное влияние маг-
нитного поля на проявление кооперативного эффекта Яна —
Теллера и возникновение гигантской магнитострикции в
области структурного перехода, хотя при этом кристалл
остается парамагнитным [49].
Различие, однако, между одноионной и ян-теллеровской
магнитострикциями состоит в том, что в первом случае она
возникает в результате ориентации полем Н магнитных мо-
ментов ионов, а во втором — в результате ориентации по-
лем Н ян-теллеровских доменов [216] (гл. IV, § 4).
Глава 111
ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТОСТРИКЦИИ
И РОДСТВЕННЫХ ЕЙ ЯВЛЕНИЙ В МЕТАЛЛАХ,
СПЛАВАХ И СОЕДИНЕНИЯХ
НА ОСНОВЕ ЭЛЕМЕНТОВ ГРУППЫ ЖЕЛЕЗА
История развития этих исследований очень длительная.
Джоуль [1] еще в середине прошлого века заметил, что же-
лезный стержень при намагничивании удлиняется. Бидуел
[50] спустя 44 года показал, что это удлинение происходит
при намагничивании в слабых магнитных полях; в более
сильных полях происходит его укорочение. Обратный маг-
нитострикционный эффект, т. е. влияние упругого растяже-
ния на ход кривой намагничивания железа, наблюдал Вил-
лари [51] в 1865 г., который заметил, что в слабых магнит-
ных полях под влиянием растяжения крутизна кривой
намагничивания увеличивается, а в более сильных полях
уменьшается (эффект Виллари). Магнитострикция никеля
впервые была измерена Барретом в 1882 г. [52]. Он устано-
вил, что никелевый стержень при всех значениях магнит-
ного поля укорачивается. Интенсивное исследование маг-
нитострикционных явлений, особенно в сплавах на основе
железа и никеля, началось в 30-е гг. нашего века в связи с
проблемой изыскания высокопроницаемых магнитных ма-
териалов типа пермаллоя. Было выяснено, что магнитост-
рикция сильно влияет на магнитную проницаемость этих
материалов. Кроме того, никель и его сплавы стали исполь-
зоваться в качестве магнитострикционных материалов в ге-
нераторах ультразвука. Ниже приводится обзор экспери-
ментальных данных по магнитострикционным и родствен-
ным явлениям в магнитоупорядоченных металлах, сплавах
и различных соединениях на основе элементов группы
железа.
§ 1. Металлы и сплавы
1. Магнитострикция в магнитных полях насыщения.
Существует много данных измерений магнитострикции в
полях насыщения для поликристаллических образцов же-
леза и никеля. При этом обнаруживается большой их раз-
брос [6]; так, для никеля значения изменяются от
50
яблица 1. Магнитострикция насыщения в металлах
и сплавах группы железа (поликристаллы)
при комнатной температуре
Мета *1Л или сплав 10 — 8 Литература
Fe — 10 [53]
Ni —36,5 [53]
Со —71,5 |53|
50% Со, 50% Fe 65 [54]
70% Со, 30% Fe 90 [55]
ю% Ni, 90% Fe 35 [56]
45% Ni, 55% Fe 25 [56]
54% Pt, 46% Fe 105 [57|
31% Mn, 69% Sb 83 [58]
22,5-10““ до 47-10“, то же имеет место для железа. Это
объясняется не только тем, что у различных исследователей
образцы железа и никеля были различной химической
чистоты, а, главное, тем, что в начальном состоянии (до на-
магничивания) в них не выполнялось условие равномерного
распределения векторов Is, т. е. в формуле (2.4) cos2a0=+l/3
(гл. II). Другими словами, в исследуемых образцах до на-
магничивания существовала магнитная текстура, к которой
весьма «чувствительна» величина В табл. 1 приведены
данные измерений для железа, никеля, кобальта и неко-
торых их сплавов, при условии тщательного размагничи-
вания образца. Видно, что некоторые сплавы группы же-
леза имеют значения значительно превышающие (Х5~
~10“4) значения магнитострикции в железе и никеле.
2. Анизотропия магнитострикции. На рис. 3.1 приведе-
ны кривые магнитострикции кристалла железа, измеренные
при комнатной температуре. Видно, что при намагничива-
нии вдоль ребра куба [100] кристалл удлиняется, при на-
магничивании вдоль пространственной диагонали, т. е.
оси [111], кристалл укорачивается и, наконец, при намаг-
ничивании вдоль диагонали грани куба 1110] кристалл сна-
чала (в слабых полях) удлиняется, а затем в более сильных
полях укорачивается. Ясно, что сложная зависимость маг-
нитострикции поликристалла железа есть «усредненный»
эффект ее анизотропии.
В кристалле кобальта (обладающего гексагональной
структурой) магнитострикция насыщения для различных
кристаллических направлений меняется от —100-10““ до
+ 150-10““. Кристалл никеля обладает менее ярко выра-
51
женной анизотропией магнитострикции. Знак ее во всех
направлениях кристалла один и тот же (отрицательный),
а изменяется только ход кривой и максимальное значение
Ь,КГе
Рис. 3.1. Магнитострикция в кристалле железа
Рис. 3.2. Магнитострикция насыще-
ния в кристалле никеля по разни»
направлениям в плоскости (100):
сплошная линия — результат вы-
числений (2.1), точки—данные,
опытов
Xs в поле H=HS в пределах от Х[100]=—(52—68)-10 6 до
(33—36)-ИГ".
На рис. 3.2 даны значения X, кристалла никеля по
различным направлениям в плоскости (100). Сплошная
линия — результат вычисления по формуле (2.1) (гл. II),
точки — экспериментальные данные.
Таблица 2. Константы анизотропии магнитострикции
для железа, никеля и некоторых их сплавов
при комнатной температуре
Металл или сплав Мо», Ю-“ 4i. 10-" Литература
Fe 32 —32 [59]
Ni —68,8 —36,5 [60]
29,4% Со, 70,6% Fe 4-132 + Ю,4 [61]
68% Ni, 32% Fe 35,8 21,5 [62]
52
I
В табл. 2 приведены значения констант анизотропии
магнитострикции, измеренные при комнатной температуре
для кристаллов кубической симметрии.
3. Влияние внешних и внутренних упругих напряжений
на магнитострикцию в области технического намагничива-
ния. Если перед намагничиванием ферромагнетика нало-
жить на него сильное упругое напряжение, то в зависимости
от характера возникшей деформации (растяжение, сжатие)
в нем произойдет вполне определенное распределение век-
торов fs. При этом в каждом конкретном .случае возможно
оценить значение cos2a0 в формуле (2.4). Так, при сильном
растяжении никелевой проволоки векторы Is разместятся
в плоскости, перпендикулярной оси проволоки, т. е
cos2afl->0. Учитывая, что cos a—HIs, и полагая ccs2a«
aicosa,,)2, получим
X = (3/2)V2/^-
(3-1)
На рис. 3.3 по данным [63] приведены результаты измере-
ния влияния сильных упругих растяжений на магнито-
стрикцию никеля. Видно, что, во-первых, в соответствии с
формулой (3.1) X квадратично зависит от намагниченности,
Рис. 3.3. Влияние сильного уп-
ругого растяжения на магнито-
стрикцию в никеле: 1 — р=
= 10-107 Па, 2 — р=0,1 -107 Па
—1----1____1____
32 04 HJ03A/M
Рис. 3.4. Влияние односто-
роннего сжатия на магнито-
стрикцию в никеле: 1 — р=
=0,15-107 Па, 2 — р—
=3,4-107 Па, 3 — 8-107 Па
а во-вторых, значение ее в сильно растянутом образце при
насыщении (///, ->• 1) на 50 % больше, чем в нерастянутом.
В случае деформации одностороннего сжатия для ни-
келя, очевидно, cos2a0 -> 1 и, следовательно, при насыще-
нии, когда cos2a -> 1, из формулы (2.4) следует, что X -> 0.
53
Этот вывод подтверждается кривыми, приведенными на
рис. 3.4. Аналогичный результат мы будем иметь для маг-
нитострикции сплава 47% Ni, 53 % Fe при растяжении 163),
Этот сплав, в отличие от никеля, имеет Х>0, для него при
сильном растяжении cos2a0 -> 0 и, следовательно, он дол-
жен давать при растяжении уменьшение магнитострикции
Xs также, как Ni при сжатии (рис. 3.5).
Магнитострикция при смещении доменных границ всегда
меньше, чем при процессе вращения вектора Is. Дело в том]
что в формировании X участвуют только смещения границ!
между доменами, когда угод
между их магнитными момен-'
тами отличен от 180° (вследст-1
вие четности эффекта 180°-ны(!
границы не дают вклада а
магнитострикцию). Этот факт
представляет интерес, ибо,
сравнивая кривые Х(Я) и
/ (Я) в областях слабых по-
лей, можно получать сведе-
ния о характере процессои
смещения доменных гранив
[128]. ।
Рассмотрим теперь влия-!
Рис. 3.5. Влияние растяжения
на магнитострикцию насыщения
сплава 47 % Ni, 53 %Fe
ние внутренних упругих нап]
ряжений (возникающих, например, при холодной и термине!
ской обработках образцов) на магнитострикцию. Нетрудно-
видеть, что действие этих напряжений приводит к началь-
ному распределению доменов, которое оказывается таковым,
что вызывает уменьшение Можно предположить, что прю
холодной обработке (деформации), наряду с диффузными
внутренними напряжениями, в достаточно малых областях
возникают упорядоченные напряжения, обусловливающие
появление внутри магнетика чередующихся зон растяжения
и сжатия. Если Zpacr и Хсж — значения магнитострикции,
даваемые соответственно зонами растяжения и сжатия [64],
а лрас1 и псж — статистические веса этих зон, то
'пл ^рас г^-раст " ^-сж^-СЖ’
(3.2)
где Хпл — магнитострикция пластически деформированно-
го образца. Так как число зон растяжения и сжатия оди-
наково (равновесное состояние деформированного образца),
т. е. /?раст=/гсж = 1/2, а в зонах сжатия для никеля векторы
Is располагаются по направлению одностороннего сжимаю-
54
щего усилия, вследствие чего лсж-> 0, получаем
^пл -- (12) 2расг.
Подставляя сюда Храст=(3/2)Х5, где Ks — магнитострикция
никеля в отсутствие действия растяжения, имеем
Алл = (3/4)^, (3.3)
т. е. величина Хпл пластически деформированного никеля
должна быть на 25 % меньше, чем в хорошо отожженной
никелевой проволоке.
4. Гистерезис магнитострикции. Магнитострикция, как
было впервые установлено Розингом [65], обнаруживает
явление гистерезиса, которое заключается в том, что при
возрастании и уменьшении поля магнитострикция не сле-
дует за полем. Благодаря тому, что магнитострикция при-
надлежит к числу таких эффектов, которые не изменяются
при изменении направления поля (или намагниченности)
на прямо противоположное (четные эффекты), петля гис-
терезиса получается «четной», тогда как обычная магнит-
ная петля гистерезиса «нечетна». Такая петля гистерезиса
показана на рис. 3.6, где приведены по данным работы [66]
кривые магнитострикции за полный цикл изменения маг-
нитного поля для сплава виккалой (38 % Fe, 52 % Со,
10 % V), подвергнутого различной термической обработке,
Рис. 3.6. Гистерезис магнитострикции в сплаве виккалоп (38 % Fe,
52 % Со, 10 % V) в зависимости от обработки: / — 11с.~ 0,0364 • 105 А/м,
2 — Нс= 1,4616-10* А/м
55
вследствие чего возникают разные Значения коэрцитивное
силы Нс. Остаточная магнитострикция X,. (на рис. 3.6 он
резок, отсекаемый на оси ординат) в магнитомягких мате'
риалах обычно мала, а в магнитотвердых материалах, наобо-,
рот, может достигать больших значений.
Следует сразу сказать, что ширина петли гистерезиса
магнитострикции и петли магнитного гистерезиса не корре-
лируют друг с другом [104]. Если ширина магнитной петли
и соответствующая ей коэрцитивная сила Нс и остаточная
намагниченность 1Г отражают потери энергии на перемаг-
ничивание, то в случае магнитострикции этого нельзя ска-
зать. На потерях энергии, связанных с перемагничива-
нием образца, существенным образом сказываются процес-
сы «опрокидывания» на 180° векторов Is и 180°-ные смещения
доменных границ. Между тем эти процессы не влияют на
магнитострикцию (вследствие четности эффекта). Поэтому;
в случае магнитожесткого материала петля магнитного гис-
терезиса — широкая (с большими величинами Нс и 1Г\
а петля магнитострикции может быть очень узкой.
5. Магнитоупругий эффект в области технического намаг-
ничивания. Как упоминалось в гл. II, магнитоупруги»
эффект — это эффект влияния упругих напряжений -на
ход кривой намагничивания или, согласно формуле (2.10),
обратный магнитострикционный эффект. На рис. 3.7, по
дачным измерений Грабовского [67], приведены кривые на-
магничивания для растянутых проволок никеля. Как указы-
Рис. 3.7. Влияние упругого растяжения,на намагниченность никел«[
при 90 К: 1 — р=~7-107 Па, 2 — р=11-107 Па, 3 — р=14,2-107 Па,
4 — р=17,3-107 Па '
56 L
валось в гл. II, в материалах, имеющих отрицательный знак
магнитострикции, одностороннее растяжение стремится ус-
тановить векторы Is в плоскости, перпендикулярной к на-
правлению растяжения. Поэтому пологий ход кривых
на рис. 3.7 физически понятен, ибо здесь требуется гораздо
большее поле Hs, чтобы ориентировать векторы Is в его на-
правлении, чем в любом ином случае, характеризующемся
распределением векторов /s, отличным от указанного. При
этом намагничивание происходит путем вращения векторов
Is в направлении Н s.
Рис. 3.8. Влияние упругого растяжения на «спинку» петли гистерезиса
намагниченности никеля при комнатной температуре: 1 — р=0 Па,
2 —р=6-107 Па, 3 — р=13-107 Па, 4 — р=19-107 Па, 5 р=
= 26-107 Па, 6-- р=33-107 Па
Керстен [68] показал, что кривые намагничивания ни-
келя в условиях сильного растяжения при комнатной тем-
пературе вырождаются в прямые (рис. 3.8), что согласуется
с формулой (2.12). Однако с понижением температуры этот
прямолинейный ход кривой искажается вследствие конку-
рирующего влияния возрастающей магнитокристаллогра-
фической анизотропии, что и обнаруживается на кривых
рис. 3.7 и 3.8.
В зависимости от вида упругой деформации влияние ее
на намагничивание в различных ферромагнетиках будет раз-
личным. Характер этих различий зависит от магнитострик-
57
ции. На рис. 3.9 в качестве примера приведены петли гис-‘
терезиса (точнее — их «спинки») сплава 15 % Ni, 85 % Fe,
Рис. 3.9. «Спинка» петли магнитного гистерезиса при упругих растяже-
ниях в сплаве 15 % Ni, 85 % Fe при комнатной температуре: 1 —р=
= 0 Па, 2— р=8,64-107 Па, 3— р=34,5-107 Па, 4 — р— 60-Ю7 П1
обладающего положительной магнитострикцией, снятые
при действии упругих растяжений [69]. Видно, по мереуве-
Е,1Оп Па
Рис. 3. Ю. Температурная за-
висимость модуля упругости
никеля в различных магнит-
ных полях: 1 — /7=575 Э,
2 — /7=106 Э, 3 — /7=41 Э,
4 — /7=10 Э, 5 — /7=6 Э,
личения упругого растяжения:
кривые приобретаютпрямоуголь-1
ный вид. Это объясняется тем,[
что в этом сплаве растяжение;
обусловливает появление энерге-
тически выгодных направлений-
Is, совпадающих с направле-
нием р || Н.
6. АЕ-эффект. Как указыва-
лось в гл. II, существование ме-‘
ханострикции за счет перерас-
пределения магнитных до мезо:
(векторов ls) под влиянием упру
гих напряжений приводит к ано-
малиям модулей упругости маг
нитоупорядоченных веществ 1
прежде всего к АЯ-эффекту -
влиянию магнитного поля на мо-
S — Э ду-ль упругости Е. На рис. 3. Юпо,
данным работы [70] приведены кривые зависимости от темпе-
ратуры модуля упругости Е для никеля при различны!
значениях поля И. Кривая 7 соответствует намагниченности
насыщения (Я,=575 Э), кривая 6 — размагниченному со-
стоянию (Я=0). Эти кривые показывают, что модуль упру-
гости в размагниченном состоянии имеет заниженное зна-
чение; с возрастанием температуры он увеличивается вплоть
Рис. 3.11. Магнитострикция в сплавах Fe—Ni инварного состава вдоль
(7), поперек (2) и под углом 45° (3) к направлению поля Н: а — сплав
36 % Ni, 64 % Fe; б — 30 % Ni, 70 % Fe
до точки Кюри, после которой модуль ведет себя «нормаль-
но». т. е. уменьшается с температурой. Из рис. 3.10 видно,
что при наложении поля Н Эмодуль упругости уве-
личивается от значений, соответствующих кривой 6, до зна-
чений, соответствующих кривой 1. Это и есть ДЯ-эффект.
Значение ДЯ, как следует из рис. 3.10, порядка нескольких
процентов. Для сплавов Fe — Ni пермаллойного состава
(более 50 % Ni) изменения модуля упругости с температу-
рой носят такой же характер, как и для никеля. ДЯ-эффект
для них — такого же порядка, как и для никеля.
7. Магнитострикция парапроцесса. До сих пор мы рас-
сматривали магнитострикцию, сопутствующую процессам
смещения и вращения. Эта магнитострикция проявляется,
58
5!)
в основном, в изменении формы тела и в очень малом измене'
нии объема. При достижении технического насыщения,
когда процессы смещения и вращения заканчиваются, маг-
нитострикция достигает своего насыщения. При дальней-
шем возрастании магнитного поля (Н>Н s) начинается па-
рапроцесс. Парапроцесс тоже сопровождается магнито!
стрикцией, носящей, однако, в магнетиках с кубической!
структурой объемный характер; она связана с изменением
энергии изотропного обменного взаимодействия под дейст-j
вием внешнего поля. t
I_______1_______I________1_______I_______I________I_______1__
О 32 04 30 О 32 54 /7,10 ^А/м
Рис. 3.12. Магнитострикция в инварном сплаве 36 % Ni, 64 % Fe npi
различных температурах
Экспериментальные исследования показали, что в маг-
нетиках группы железа магнитострикция парапроцесса
мала и только в отдельных группах сплавов она достигает
больших значений; к ним относятся сплавы инварной груп-
пы с содержанием 30—45 % Ni в системе Fe—Ni, сплавы ин-
варного состава — 56 % Pt, 44 % Fe и некоторые другие,
На рис. 3.11 приведены кривые магнитострикции, измерен’
ные на дисках сплавов 36 % Ni, 64 % Fe и 30 % Ni, 70 % Fe
вдоль, поперек и под углом 45° к направлению поля [711.
Эти измерения хорошо иллюстрируют объемный характер
магнитострикции парапроцесса. В полях, превышающш
поле технического насыщения, магнитострикция во веет
направлениях растет линейно с полем, при этом, как видно,
наклоны прямолинейных участков одни и те же; это указы-
вает на то, что в области парапроцесса мы имеем дело 1
магнитострикцией, во всех направлениях одинаковой, т. е|
А/// = (1/3) AV/V. (3.4,1,
В более слабых полях (H<2HS) магнитострикция по раз-
ным направлениям имеет не только различные значения, но
и знаки. Объемный характер магнитострикции хорошо вы-
является в сплаве 30 % Ni, 70 % Fe, для которого магнито-
стрикция за счет вращения и смещения очень мала и в нем
все намагничивание происходит за счет парапроцесса.
На рис. 3.12 представлена серия кривых магнитострикции
сплава 36 % Ni, 64 % Fe, снятых при различных значениях
температуры. Как видно, с повышением -температуры на-
чальная часть кривой, соответствующая магнитострикции
-0,25
0,50~0,50\-
1,OOv 1,00
^0,75-0,75
50 100 150 200 250 t, °C
Рис. 3.13. Зависимость ffkn!0H от температуры для сплавов Fe—Ni
инварного состава: 1 — сплав 33 % Ni, 67 % Fe, 2 — 36 % Ni, 64 % Fe,
5 — 42 % Ni, 58 % Fe
О
О
смещения и вращения, «съедается», и доминирующую роль
приобретает магнитострикция парапроцесса. Наклон пря-
молинейного участка, соответствующего парапроцессу, все
более и более возрастает по мере приближения к точке Кю-
ри Тс, однако при переходе последней уменьшается. При
этом ход кривой выше точки Кюри приобретает параболи-
ческий характер (Х~№). На рис. 3.13 показана зависимость
величины di.n!dH (наклон кривой магнитострикции) от тем-
пературы для трех железо-никелевых сплавов инварного
состава. Эти величины в точке Кюри Тс достигают макси-
мума. Как указывалось в гл. II, магнитострикция пара-
процесса квадратично зависит от намагниченности пара-
процесса Хп—уР(. Пользуясь соотношением
АП + ^ = Т(Л + Л)2. (3.5)
можно определить значения спонтанной деформации ре-
шетки ks. На рис. 3.14 видно, что тоже линейно зависит
ОТ II.
Железо-никелевые сплавы пермаллойного состава об-
ладают малой магнитострикцией парапроцесса. Железо
СО
61
KS,1O'S
Рис. 3.14. Зависимость спонтан-
ной магнитострикции z.f от
(П'Р)2 (Р — плотность) для спла-
вов: / — 32 % Ni, 68 % Fe,
2 — 31 % Fe, 5 % Со, 64 % Fe,
5 — 33 % Ni, 67 % Fe, 4 —
36 % Ni, 64 % Fe, 5 - 97,6 %
Ni, 2,4 % Si
В ряде работ [75—79]
и никель, как показано в работах [72, 73], имеют также
очень малую магнитострикцию /-п.
8. Магнитоупругий эффект в области парапроцесса. На
рис. 3.15 по данным [11] приведены температурные зависи-
мости изменения величины Is
(в области выше технического
насыщения) при упругом од- .
постороннем растяжении (A/s-
эффект) от температуры для
двух инварных сплавов, при-
надлежащих к системам Fe—
'—Ni и Fe—Pt, а также для
сплава 20 % Си, 80 % Ni и ни-
келя. По оси ординат отложе-
ны величины А/д., отнесенные
к растягивающему напряже-
нию р. Видно, что величины
в инварных сплавах
очень велики, тогда как в ;
сплаве 20 % Си, 80 % Ni и в |
никеле даже в точке Кюри они :
очень малы. Эти данные кор-
релируют и с данными изме-
рения магнитострикции пара- *
процесса в этих материалах, s
были проведены исследования'
влияния всестороннего сжатия на намагниченность сплавов
Fe—Ni. Было показано, что величина А/д — наибольшая
для сплавов, содержащих 29—40 % Ni (инварные сплавы).
На рис. 3.16 приведена по данным [78] зависимость /, от
давления Р для инварных сплавов. Величина /, линейно
снижается с увеличением давления, что находится в соот-
ветствии с термодинамической и микроскопической теория-
ми. В работе [77] были проведены измерения влияния дав-
ления на величину Is в инварных сплавах при гелиевых тем-
пературах. Показано, что А/..-эффект и при этих темпера-
турах весьма значителен.
Возникает вопрос, почему для инварных сплавов ха-1
рактерны очень сильные магнитострикционные эффекты в|
области парапроцесса. На этот счет в настоящее время име-
ются две точки зрения. ,
1. Полагают, что инварные сплавы являются обычными
«локализованными» магнетиками, но в них существует рез-
кая зависимость обменного интеграла от межатомного рас-
стояния, что и является причиной возникновения сильных
62
Рис. 3.15. Зависимость величины A!s'p от температуры в магнитном
поле Я—1 кЭ (0,8-Ю5 А'м): 1,2 — в инварных сплавах, 3 — в сплаве
20 % Си, 80 % Ni, 4 — в никеле
эффектов магнитострикции (прямого и обратного) в области
парапроцесса.
2. Некоторые авторы [80,
81] считают, что инварные
сплавы являются зонными
ферромагнетиками, для кото-
рых характерны сильные маг-
нитострикционные эффекты
парапроцесса (гл. И).
9. Смещение точки Кюри
под влиянием упругих напря-
жений. Этот эффект, как мы
видели в гл. II, является род-
ственным магнитострикции
парапроцесса. Измеряя пос-
леднюю вблизи точки Кюри,
можно по формуле (2.22) вы-
числить величину \Тс/кР
(где Р — одностороннее или
всестороннее упругое напря-
жение). Такой метод опреде-
ления ATC/AP более точен,
Рис. 3.16. Зависимость спонтан-
ной намагниченности от гидро-
статического давления для спла-
вов: 1 — 35,35% Ni, 64,65 % Fe,
2 — 33,53 % Ni, 1,74 % Мп,
64,73 % Fe, 5 — 31,77 % Ni,
3 % Мп, 65,23 % Fe, 4 — 30,35%
Ni, 4,77 % Мп, 64,88 % Fe
63
Рис. 3.17. Зависимость
термодинамического коэф-
фициента а от темпера-
туры
чем непосредственные измерения смещения точки Кюри
под влиянием Р, так как величина АТ с очень мала и точ-
ность измерения ее невелика. Кроме того, под влиянием
упругих напряжений могут возникать побочные явления
(движение дислокаций, локальные структурные изменения
и др.), которые могут приводить к «искажению» эффекта
смещения точки Кюри. Точные значения АТС/АР мож-
но также получить по формуле, вытекающей из термо-
динамической теории Ландау (гл. II, § 6):
АТС/АР =—у/а'Тс, (3.6)
где у — магнитострикционная постоянная парапроцесса,
определяемая по зависимости (Хп)гс =у!1 (здесь /; — намаг-
ниченность парапроцесса при Т—Тс)- Величина а'Тс оп-
ределяется как производная апо Т в точке Кюри (рис. 3.17).
Так как при Т=ТС величина а изменяет свой знак, то а)-с
в этой точке может быть определена
с большой точностью. В табл. 3
приведены значения АТС1АР для
некоторых сплавов Fe—Ni, опреде-
ленные таким методом и измерен-
ные непосредственно [82].
Существует много данных по из-
мерению эффекта смещения точек
Кюри и Нееля при действии дав-
ления (табл. 4).
Обращают на себя внимание
очень сильные эффекты смещения
точек Кюри и Нееля при действия
давления в сплавах хрома и марганца. В этих сплавах маг-
нитные фазовые переходы 1-го рода происходят в точках
Кюри и Нееля, и формулы (2.22) и (2.27), выведенные для.
магнитных переходов 2-го рода, очевидно, неприменимы.
Известно, что при упругом кручении образца его объем не
меняется, но возникают искажения конфигурации решетки.
Поэтому интересно было провести опыты [891 по влиянию
деформации кручения на точку Кюри. Кручению на спе-
циально сконструированной установке подвергались образ-
цы инварного состава (33 % Ni, 67 % Fe и 30 % Ni, 70 % Fe)
в виде проволок длины 150 мм и диаметра 2 мм. Установи
позволяла проводить измерения при комнатной температу-
ре и вблизи точки Кюри. Хотя при кручении образцов на
10, 30 и 60° деформация кручения уже достигает предела
упругости, изменения намагниченности в сильных полях
(насыщения) и смещения точки Кюри не наблюдалось. Это
Таблица 3. Эффект &.ТС/\Р в сплавах железа
и никеля, измеренный непосредственно
и вычисленный по формуле (2.27) [82]
Сплав ь.Тс/\Р, Ю-» К/Па rc, к
измерения вычисления (2.27)
29%Ni, 71% Fe —5,8 —5,6 331
32% Ni, 68% Fe — —5,5 397
36% Ni, 64% Fe —3,6 —4,0 508
31% Ni, 5% 64% Fe — —5,4 523
28% Cu, 72% Ni +0,07 +0,3 339
объясняется, вероятно, тем, что при деформации кручения
одна половина образца растягивается, а вторая сжимается,
и таким образом, оба эти эффекта (в смысле влияния иска-
жений решетки на величины Is и Тс) компенсируют друг
друга.
Таблица 4. Смещение точек Кюри и Нееля Тс'лТ^
в некоторых магнетиках (на основе группы железа)
при действии давления
Магнетик &tci&p, <ATN/bP). io-» К/Па rc, К К Литература
Fe 0±0,l 1043 [82]
Ni +0,35 633 — [82]
Cr —5,1 — 312 [83, 84]
CrAs — 19,0 — 250 [85]
MnAs — 16,0 313 — [86, 87]
MnBi —20 633 —. [88]
ZrFe2 —3,4 620 — [311]
YFe2 +0,5 540 — [ЗП]
10. Магнитные аномалии теплового расширения. Спон-
танная магнитострикция, сопутствующая изменению вели-
чины Is при нагревании магнитоупорядоченных веществ,
обусловливает возникновение аномалий теплового расши-
рения. Эти аномалии особенно велики в инварных сплавах,
поскольку в них велика спонтанная магнитострикция.
На рис. 3.18 приведены кривые температурной зависимости
температурного коэффициента линейного расширения для
3 К. II, Белов
65
сплавов железа и никеля. Видно, что спонтанная магнито
стрикция в области низких температур (T<ZTC) силы!
уменьшает обычное («дебаевское») тепловое расширен»
особенно для сплавов инварного состава. В гл. II мы видел!
Рис. 3.18.' Зависимость температурного коэффициента линейного pat
ширения а сплавов инварного состава от температуры: 1 — 50,2"
;Ni, 2 — 44,8 % Ni, 3 — 42,1 % Ni, 4 — 38,2 % Ni, 5 — 33,6 % Ni
(3.7.
(формула (2.20)), что магнитная аномалия теплового рас
ширения или, что то же, спонтанная магнитострикция с,№
дующим образом связана с магнитострикцией парапроцес
са в области точки Кюри:
д^___ dXn/d// dls
~ Хп дТ ’
гДе Хп — восприимчивость парапроцесса в точке Кюри. Taf
как %п>0, a dIs/dT<zO, то знак Да определяется знака
магнитострикции парапроцесса dkJdH. Для инварных спла
bob поэтому для них величина Да отрицательна
что и наблюдается на опыте. Для никеля д7.п ’дН<с0, поэтом
Да положительна, что также согласуется с опытом.
11. Аномалия модуля упругости, обусловленная механо
стрикцией парапроцесса. Эта аномалия наблюдается в об
ласти точки Кюри и может быть вычислена по формул!
(гл. II, формула (2.21))
Ар _ (дКп/дну
(3.8
Xn
Здесь Др — аномалия коэффициента упругого растяжения
Из этой формулы видно, что Др всегда имеет положитель
ный знак (независимо от знака дкп/дН). На рис. 3.19 при
ведены кривые зависимости модуля упругости от тем
пературы для инварного сплава 42 % Ni, 58 % Fe [70!
Аномальное поведение модуля упругости в этом случи
66
не может быть полностью объяснено механострикцией, про-
исходящей за счет ориентации векторов (т. е. механо-
’ стрикцией за счет процессов смещения и вращения), ибо,
лкак вытекает из данных, приведенных на рис. 3.19, даже
|в сильных полях указанная
аномалия не снимается. В точ-
ке Кюри Тс наблюдается за-
метная аномалия модуля уп-
ругости, которая, очевидно,
обусловлена механострикцией
парапроцесса.
12. Магнитомеханическое
затухание и поглощение звука.
Как указывалось в гл. И,
§ 10, упругие колебания маг-
нитоупорядоченных тел вслед-
! ствие возникновения магнито-
упругого эффекта приводят к
, аномалиям внутреннего тре-
ния и к поглощению звука. На
рис. 3.20 приведены осцилло-
граммы свободных крутильных колебаний проволоки из
углеродистого железа [911. Верхняя кривая снята в от-
сутствие внешнего магнитного поля; затухание в этом
Рис. 3.19. Зависимость модуля
упругости сплава 42 % Ni,
58 % Fe от температуры: 1 —
//=575 Э, 2 —//=40 Э, 3 —
Н=0 Э
Рис. 3.20. Осциллограммы крутильных колебаний железной проволоки:
а— Н~0; б — //=100 Э
случае столь сильно, что уже после нескольких колебаний
амплитуда падает до очень малого значения. Нижняя ос-
циллограмма представляет колебания той же проволоки в
поле насыщения, достаточном для устранения магнитных
3* 67
I
процессов. Остающееся затухание обусловлено обычными и
механическими потерями.
На рис. 3.21 приведены результаты измерений логариф-
мического декремента затухания никеля в зависимости ст
температуры [90]; верхняя кривая соответствует размагни-
ченному состоянию, а самая нижняя —• намагниченности
насыщения. Видно, что декремент затухания становится
малым, когда переориентация векторов Is под влиянием уп-
ругих колебаний не возникает, т. е. вблизи точки Кюри, 8
Рис. 3.21. Зависимость декремента затухания упругих колебаний в ни-
келе от температуры при различных значениях относительной намаг-
ниченности IUS
когда H=HS. Наибольшее затухание в никеле возникая
при температуре 150—200 °C, когда сильно уменьшается
константа магнитной анизотропии и переориентации век-
торов Is сильно облегчаются. Затухание здесь обусловлено
потерями на вихревые токи и магнитоупругий гистерезис,
возникающие за счет процессов смещения доменных гра-
ниц и вращения.
Однако в ряде магнитоупорядоченных веществ, и особен-
но в сплавах инварного (и элинварного) класса, аномалш
затухания проявляются вблизи точки Кюри за счет перио-
дического изменения самой величины Is (магнитоупруги
эффект парапроцесса) под влиянием упругих колебаний.
Это явление было исследовано в работе [35]. На рис. 3.2!
приведены кривые температурной зависимости логарифми-
ческого декремента затухания для элинварного сплава
35,5 % Со, 8,7 % Сг, 37,8 % Fe, снятые при различных зна-
чениях магнитного поля. Вблизи Тс наблюдается острый
максимум внутреннего трения. С увеличением магнитной
68
Поля этот максимум становится меньше и несколько смеща-
ется в сторону высоких температур и, кроме того, делается
менее острым.
Затухание вблизи точки Кюри в основном связано с
релаксационными потерями, т. е. ответственным за него
Рис. 3.22. Зависимость логарифмического декремента затухания 6
в элинварном сплаве 53,5 % Со, 37,8 % Fe, 8,7 % Сг от температуры
при различных значениях напряженности поля Н-. 1 — Н=0 Э, 2 —
Н=\,Ч 3,3 — Я=8,4 Э, 4 — Я=34 Э, 5 — Я=63 Э, 6 — Н= 168 Э,
7 — Я=503 Э
является спин-фононное взаимодействие, осуществляющее
связь между упругими колебаниями и спиновой системой.
Эти релаксационные потери могут быть описаны кинетиче-
69
ским уравнением Ландау -- Халатникова (гл. II, § 10),
Из этого уравнения следует, что релаксационное затухант
может быть уменьшено наложением магнитного поля, что
и подтверждается на опыте (рис. 3.22).
Ясно, что в точке Кюри должны существовать аномалии
поглощения звука и относительного изменения скорости
звука. Эти явления были изучены в работах [229 , 230, 231,
232]. Было установлено, что вблизи Тс наблюдается мини-
мум скорости распространения и пик поглощения продоль-
ных ультразвуковых волн. В магнитном поле Н из-за по-
давления критических спиновых флуктуаций эти анома-
лии ослабляются.
§ 2. Ферриты-шпинели и гексаферриты 1. Магнитострикция ферритов-шпинелей в магнитньи полях насыщения. В табл. 5 приведены данные измерении магнитострикции в полях магнитного насыщения для фер- ритов со структурой шпинели. 2. Влияние ионов Со2+ на магнитострикцию ферритов- шпинелей. Из табл. 5 видно, что в ферритах железа (маг- нетит), никеля, меди, марганца, лития магнитострикция Таблица 5. Магнитострикция ферритов-шпинелей в полях насыщения
ХП1 ю-« Лите-
Состав T. к 10“» Ю-8 (поликри- сталл) рату- ра
FesO4 300 —19,5 77,6 41 [92]
(магнетит) 124 —23 55 24 [92]
NiFe2O4 300 —63 —26 —26 [93]
4,2 —73 —31 —. [93]
CuFe2O4 300 —57,5 4,7 —. [94]
(кубический) 140 —90 14 —. [94]
Mnii05Fejl90O4 300 —30 4,5 —5 [95]
L Io,5^ e2,s04 300 —22,4 5,9 —8 [96]
(ионноупорядоченный) 125 —28,5 8,2 — 196|
77 —30,5 8,9 [96!
4,2 —31,9 5,5 — [97]
COo.osN >0,95^ 62*+ 300 —70 —20 — [98]
120 —70 —35 —— [98]
77 —85 [98]
C°0,sFe2,2O4 300 —590 120 —210 [99]
HOo^gMnojoT e201U4 300 —130 — — [ЮО]
2 —214,0 60 — [100]
70
в небольших количествах,
октаэдрических позициях),
О 32.0 640 060 1280Н,А/м
Рис. 3.23. Магнитострикция в
кристалле кобальтового феррита
(CoFe2O4) в зависимости от спо-
соба отжига: а — охлаждение
при Н -0, б — охлаждение в
поле напряженности /7||[Ю0];
1 — Н\ [100], 2 — Я||[110],
3 — ЯЦ110], 4 — Ц\\ [100]
при намагничивании до насыщения — такого же порядка
величины, как и в железе, и в никеле. Однако если в состав
феррита-шпинели входят, даже
ионы Со2+ (располагающиеся в
то магнитострикция сильно
возрастает. В работе [1011 бы-
ло показано, что эта магни-
тострикция сильно зависит от
способа отжига в магнитном
поле, который создает маг-
нитную текстуру. Из рис.
3.23, а видно, что если крис-
талл кобальтового феррита,
CoFe204, охлажден в присутст-
вии поля, параллельного оси
[100], то магнитострикция в
перпендикулярном направле-
нии (Я1.П00]) достигает ог-
ромных значений, превышаю-
щих +800-10-°.
Микроскопическая теория
магнитострикции кобальто-
вых ферритов-шпинелей была
разработана Слончевским[461.
Большая магнитострикция
этих ферритов связана с тем,
что ионСо2+ в октаэдрических
позициях решетки шпинели
имеет неполностью «заморо-
женный» орбитальный магнит-
ный момент и, следовательно,
несферическое орбитальное
облако, в результате чего воз-
никает большая одноионная
магнитострикция (гл. II). Благодаря этому присутствие
ионов Со2+ в ферритах-шпинелях даже в небольших коли-
чествах сильно меняет их магнитострикцию (табл. 5). Магни-
тострикция же приводит к сильному возрастанию энергии
магнитоупругой анизотропии в ферритах-шпинелях.
3. Влияние ионов Fe2+ на магнитострикцию в ферритах-
шпинелях. Ион Fe2+, как и ион Со2+, в решетке феррита-
шпинели в октаэдрических (В-узлы) позициях обладает не-
полностью «замороженным» орбитальным моментом [102]
и, казалось бы, должен существенно влиять на магнито-
стрикцию. Однако известно, что если в ферритах-шпинелях
71
с ионами Со2+ действительно наблюдается большая магнито-
стрикция, то у ферритов-шпинелей с ионами Fe21’ она неве-
лика. В работе [103] сделана попытка выяснить этот вопрос
путем изменения количества ионов Fe31~ иРе21 в октаэдри-
ческих позициях феррита. В ферритах-шпинелях, содержа-
щих ионы Fe2!, как правило, одновременно присутствуют»
В-узлах и ионы Fe3 + , а это приводит к электронным «пере-
скокам» Fe2+ Fe3+, т. е. в таких ферритах ионы железа»
В-узлах должны иметь как бы промежуточную валентность,
В работе предполагается, что это обстоятельство и являете»
главной причиной малости магнитострикции (и магнито-
кристаллографической анизотропии). С целью проверке
этого предположения в качестве объектов исследования был»
взяты магнетит, у которого в В-узлах присутствуют в рав-
ных количествах ионы Fe2+ и Fe3+ : Fe3+[Fe2Fe3+]O4, и фер-
рит-хромит CrFe2O4, в В-узлах которого ионы Fe3+ отсутст-
вуют: Fe3+[Fe2+Cr3+]O4. Исследовались их магнитные и
электрические свойства и проводилось сравнение получен-
ных результатов. Поскольку образец CrFe2O4 имеет только
кубическую решетку, то сравнение данных по магнетиту
надо проводить, когда он также находится в кубической фа-
зе (т. е. его температура превышает, точку перехода Вервея).
Для того чтобы убедиться в том, что в образце CrFe20(
роль «перескокового» механизма проводимости мала, было
измерено удельное электрическое сопротивление этого
феррита. Оказалось, что при 120 К для него р^3,39х
X 104 Ом-см, в то время как у магнетита р.^1,45-10 Ом-см.
На рис. 3.24 приведены изотермы магнитострикции дм
обоих образцов. Видно, что магнитострикция в образ®
CrFe2O4 почти на порядок превышает магнитострикцию в
магнетите. При этом следует учесть, что уже в малых полях
магнитострикции Ху и Х± в магнетите достигают насыще-
ния, в то время как даже в больших полях магнитострик-
ции Х|| и Х± в образце CrFe2O4 не достигают насыщения. Эго
свидетельствует о том, что исследуемый образец СгНе2О4
имеет большую магнитную анизотропию. Приведенные из-
мерения петель гистерезиса показали, что при 7,=120 К
у CrFeO4 коэрцитивная сила Нс=279 Э, тогда как у магне-
тита Нс=10 Э. Большая магнитострикция и значительная
магнитная анизотропия могут иметь место только у ферри-
тов-шпинелей с кубической кристаллической решеткой, »
которых имеются магнитные ионы с неполностью «заморо-
женным» орбитальным моментом.
Таким образом, полученные результаты подтверждают
предположение о влиянии «перескокового» механизма
I—J____I____I----1____I ,
0 8 24 40 56 72 HJO^PjH
ff
Рис. 3.24. Изотермы магнитострикции Лц и в поликристаллических
образцах CrFe2O4 (а) и магнетита (Fe3O4) (б). 'На рис. а: 1,1'— Т=
=295 К, 2,2'—7=250 К, 3,3'— Т= 220 К, 4,4'— 7=180 К, 5,5'—
Т=80 К; па рис. б: кривые 1,1'— 7=125 К, 2,2'— 7=185 К, 3,3'—•
7= 292 К
Fe2+ Fe3+ на магнитострикцию, вызванную наличием
ионов Fe2+ в октаэдрических позициях ферритов-шпинелей.
4. Особенности проявления магнитострикции в магнетите.
Наиболее подробно изучена магнитострикция в феррите
железа (магнетите), о которой в литературе имеются
довольно подробные сведения. В поликристаллическом со-
стоянии магнетит обнаруживает довольно большую положи-
тельную предельную магнитострикцию, поперечная магни-
73
тострикция отрицательна. Наиболее интересно пове;
магнитострикции в области низких температур. Со г;
работе [92] в районе 7^=1 19 К кривые К(Н) резко изме:
, что при этой температуре
исходит
кристал,
свой вид, что связано с тем,
Рис. 3.25. Изотермы продольной
(1ц ), поперечной (1^) магнито-
стрикции в магнетите (Fe3O4):
1,1'— 7=84 К, 2,2'— К,
3,3'—Т= 105 к, 4,4'—Т = 114 К,
5,5'— Т= 135 К, 6,6'— Г 200 К
ский переход из кубическс
в ромбическую симметри
(переход Вер вея, Tv).
На рис. 3.25 приведен
результаты измерений ве’лг
чин 1ц и Х± [105]. Видно( 41
при T>TV на изотермах 1ц (/
и 1±(/7) в магнитных поля:
превышающих поле техничг
ского насыщения, имеется
насыщение магнитострикцш
'что свидетельствует о сущест
вовании в магнетите коллине
арного магнитного упорядс
чения в данной области зна
ченнй температуры. Одна к
при T<_TV изотермы магни
тострикции приобретают ано
мальный вид; увеличение поля
Н до значений, превышающие
4 кЭ (3.2-105 А/м), приводил
резкому уменьшению как ве-
личины |Х|| |, таки|1х|, а уве-
личение поля Н до значений, превышающих 8 кЭ(6,4х
Х1О5 А/м), приводит к насыщению. Такому поведении
магнитострикции при температуре ниже Tv можно дать сле-
дующее истолкование. В работах [106, 107] было установ-
лено, что у магнетита, находящегося в ромбической фазе,
наблюдается магнитоэлектрический эффект, который сви-
детельствует о взаимосвязи в нем магнитной и электри-
ческой подсистем. На основании этого магнетит относят!
классу сегнетомагнетиков. Анализ данных, полученных i
[108], позволяет предположить, что точка сегнетоэлектри-
ческого упорядочения (точка Кюри) Т'с магнетита лежит!
области 60 К, т. е. в магнетите T'C<TV. Как установи
Смоленский 1109], в сегнетомагнитных кристаллах при
T<ZT'C взаимодействие магнитной и электрической подси-
стем приводит к появлению под действием внешнего маг-
нитного поля индуцированной поляризации Рякл (т. е. ij
магнитоэлектрическому эффекту).
74
Появление в образце РИН1 должно сопровождаться свое-
образным поведением различных физических свойств сег-
нетомагнетиков во внешнем магнитном поле. В частности,
Смоленский и Мицек установили, что изменение объема
сегнетомагнетика w—WIV при наложении внешнего маг-
нитного поля симметричным образом зависит как от намаг-
ниченности Is, так и от поляризации Ринд, т. е.
йУ = аР“„д+р7|, (3.9)
где а и Р — термодинамические коэффициенты.
Экспериментальная проверка этой формулы в настоящее
время невозможна из-за отсутствия измерений объемной
магнитострикции в магнетите. В работе [52] предполагает-
ся, что аномальное поведение магнитострикции в магнетите
при температуре ниже точки перехода Вервея обусловлено
появлением в нем при T<zT'c<zTv индуцированной поля-
ризации Ринд, которая и вызывает дополнительные измене-
ния размеров образца.
5. Магнитострикция в гексаферритах. В табл. 6 по дан-
ным [110] приведены значения коэффициентов магнито-
стрикции и значения константы магнитной анизотропии в
гексаферритах: АЛ 2, А£’2, А“-2 и Ki (гл. II, § 2). Видно, что
магнитострикция в гексаферритах значительно меньше,
чем в ферритах-шпинелях.
В работах [111, 112, 113] были проведены измерения ряда
кобальтосодержащих поликристаллических гексаферритов:
Co2Z, Co2Y, Co;/N2_yW при значениях у от 0,2 до 2. Как в
базисной плоскости, так и в плоскости, содержащей гекса-
гональную ось с, магнитострикция в полях насыщения не-
велика: А,ц (5—10) • 10~6, т. е. влияние кобальта на маг-
нитострикцию гексаферритов незначительно. В этом отно-
шении гексаферриты отличаются от ферритов-шпинелей.
Таблица 6. Коэффициенты магнитострикции Ае’ 2, А“' 2, А.®’ 2
и константа магнитной анизотропии Ki в гексаферритах
Феррит т=зоо К
Xе’ 2, I о-» х“' 2, 10 - • 2, 10 —в Ki. ю-« эрг/см’ (1 О-7 Дж/м’)
BaFe12O19 -(13±1) -(13±2) -(2,4±0,5) 3,3±0,2
SrFe12O19 -(13±1) - (>9±3) —(2,5±0,5) 3,5±0,2
75
Влияние иона Со2+ на магнитную анизотропию ферритов
с гексагональной структурой также сравнительно мало
[114]. Энергия одноосной анизотропии, приходящаяся на
ион Со3+ в ферритах-шпинелях, составляет приблизитель-
но 50 см-1, в то время как вклад этих ионов в энергию крис-
таллографической анизотропии гексаферрита со структурой
Y составляет приблизительно 3 см-1 на ион. Таким образом,
данные о влиянии ионов Со2+ на анизотропию и магнито-
стрикцию гексаферритов со структурой Y говорят о том,
что в обоих случаях это влияние мало.
Наиболее интересной особенностью изученных мате-
риалов является то, что в них не наблюдается корреляция
между магнитострикцией и константой магнитной анизо-
тропии. Как известно, магнитные материалы, отличающиеся
высокой анизотропией, имеют также большую магнито-
стрикцию. Малая магнитострикция в сильно анизотропных
гексаферритах со структурами Y и Z указывает на различ-
ный физический механизм, ответственный за анизотропию
и магнитострикцию этих материалов. Как известно, маг-
нитострикция определяется главным образом связью спи-
нового магнитного момента с решеткой кристалла через
посредство спин-орбитального взаимодействия.
Малая магнитострикция в исследованных гексаферритах
указывает на то, что такой механизм не может привести к
большой магнитной анизотропии в этих материалах.
На основании исследования магнитных свойств гексафер-
ритов со структурами Y и Z в области точки Кюри выдви-
нуто предположение [115], что источником высокой маг-
нитной анизотропии этих материалов является анизотропия
обменного взаимодействия. Полученные авторами работы
[113] результаты измерений магнитострикции гексаферри-
тов являются косвенным подтверждением такого предполо-
жения.
6. Обменная магнитострикция в ферритах. Магнито-
стрикция ферритов в точке Кюри за счет парапроцесса (об-
менная магнитострикция) очень мала, такого же порядка,
как в никеле. Об этом свидетельствуют малые аномалии тем-
пературного коэффициента объемного расширения в точках
Кюри никелевого, кобальтового, медного и никель-цинко-
вых ферритов-шпинелей [116] и малые смещения точки Кюри
при изменении давления (по данным работы [82], для ферри-
та Мп—Zn ДТс/АРлгЫО-11 К/Па, т.е. такого же порядка
величины, как и для никеля).
Однако в некоторых ферритах-шпинелях вдали от точ-
ки Кюри была обнаружена большая обменная магнитострик-
76
ция. Она возни кает за счет «разрушения» внешним магнит-
ным полем межп одрешеточной обменной связи и характер-
на для ферритов с ослабленным обменным межподрешеточ-
ным взаимодействием [118]. В работе [117] было изучено
поведение продольной и поперечной магнитострикции поли-
кристаллического феррита Li0i5Feii25Crli24O4. На рис. 3.26
приведены изотермы 1ц (И) и для этого феррита.
Видно, что в области низких температур 1ц и 1± имеют
одинаковый (минус) знак и насыщения магнитострикции не
наблюдается; кроме того, 1ц »Х_ц, т- е- .магнитострикция
носит изотропный характер. Измерения температурной за-
висимости коэрцитивной силы этого феррита показали, что
в области температур 80—300 К она не превышает 30 Э
(2,4-103 А/м), и, следовательно, магнитокристаллографи-
ческая анизотропия и процесс вращения в таком феррите
должны влиять на изотермы только в сравнительно слабых
полях (см. изменение знака 1± в полях от 0 до 6 кЭ (4,8 х
х 105 А/м) на рис. 3.23, б и изменение крутизны кривой
Хи в полях от 0 до 4 кЭ (3,2-105 А/м) на рис. 3.23, а). Отсюда
следует, что наблюдаемая изотропная магнитострикция в
более сильных полях очевидно есть магнитострикция
парапроцесса. Возникающая обменная магнитострикция,
как видно из рис. 3.23, а, б, гораздо больше, чем магни-
тострикция, соответствующая процессам смещения и враще-
ния.
Причиной возникновения в феррите неколлинеарной
структуры является участие в обменном взаимодействии
ионов Сг3+. По мере увеличения содержания ионов Сг3+ в
системе ферритов Fe—Li—Сг их точка Кюри резко снижа-
ется, что свидетельствует об ослаблении косвенного обмен-
ного А — В-взаимодействия. Его ослабление вызвано тем,
что введение в октаэдрические позиции менее крупного
иона Сг3+(гсг=+ =0,64 А) взамен ионов Fe3+(rpe3+ =0,67 А)
приводит к уменьшению угла связи тетраэдрический кати-
он — анион — октаэдрический катион. Таким образом, при
увеличении содержания Сг3+ межподрешеточное взаимо-
действие ослабляется, а обменное взаимодействие внутри
октаэдрической подрешетки несколько усиливается, по-
скольку размер иона Сг3+ меньше, чем иона Fe3+. Такое
соотношение подрешеточных обменных взаимодействий,
очевидно, и приводит к возникновению угловой магнитной
структуры.
7. Аномалии упругих свойств ферритов-шпинелей. Ниже
приводятся согласно работе [119] результаты изучения уп-
ругих свойств ферритов-шпинелей. На рис. 3.27 показана
77
Рис. 3.26. Изотермы продольной (Л)( ) и поперечной (?- L) магнитострик-
ции в феррите Li0.5, FeJ>2BCri>2404; На рис. а: кривая 1 — 7=293 К,
2—7=240 К, 3 — 7= 190 К, 4 — 7= 147 К, 5 — 7= 132 К, 6 — 7=
= 101 К, 7 — 7=80 К; На рис. б: кривая 1 — 7=206 К, 2 — 7= 163 К,
3—7=137 К, 4 — 7=113,5 К, 5 — 7=101,5 К, 6 - 7=87 К
78
температурная зависимость модуля упругости Е и логариф-
мического декремента затухания’6 для образца поликристал-
лического феррита 14% NiO, 25% ZnO, 61% Fe2O3. Видно,
что в отсутствие поля и в слабых полях наблюдаются ано-
малии модуля упругости, которые сильным полем (более
Рис. 3.27. Зависимость модуля упругости Е и логарифмического декре-
мента затухания 6 в феррите 14 % NiO, 25 % ZnO, 61 % Fe2O3 в раз-
личных магнитных полях: 1 — H -Q (размагн.), 2 — ГЕ-О (намагп.),
3 - /7=84 Э, 4 — //-=252 Э, .5 - Н =503 Э,6—Н= 1006 Э, 7 — //=
= 8,4 Э
80 Э (6,4'*103 А/м)) снимаются. При этом Л£-эффект, сос-
тавляющий при комнатной температуре 2,1% от £, с повы-
шением температуры уменьшается до нуля в точке Кюри
(7'с=165—170°С). Кривая Е (Т) в поле насыщения при тем-
пературе Тс является почти точно продолжением кривой
Е(Т) при Т>ТС- Это значит, что заметного скачка модуля
упругости за счет парапроцесса в точке Кюри нет. На рис.
3.27 приведены также кривые логарифмического декремента
затухания указанного феррита; наблюдается характерный
максимум при температуре около 50°С (кривые 1, 2, 3).
Этот максимум снимается магнитным полем насыщения
(кривые 3—6), из чего следует, что природа этого эффекта
79
целиком доменная. Это значит, что своим существованием он
обязан процессам, связанным с перераспределением доме-
нов под действием упругих напряжений («обратным» эф-
фектом магнитострикции).
Возвращаясь к кривым модуля упругости Е(7) на рис.
3.27, полученным при наличии в образце феррита остаточ-
ной намагниченности (кривая 2) и в слабом поле, 8,4 Э
или 672 А/м (кривая 7), можно увидеть, что они до опреде-
ленных значений температуры идут ниже кривой для раз-
магниченного состояния образца, находящегося в размаг-
ниченном состоянии, и, таким образом, соответствуют от-
рицательному (аномальному) АЕ-эффекту. Аналогичные
результаты были получены для ферритов 16,5% NiO, 34%
ZnO, 49,5% Fe2O3 и 48,75 NiO, 1,25% СоО, 50% Fe2O3.
В литературе представлен ряд попыток объяснения от-
рицательного АЕ-эффекта ферромагнитных сплавов. Ги-
потеза Ямамото и Танигучи [120] о так называемой стабили-
зации доменных стенок, вызванной индуцированной одно-
осной магнитной анизотропией,— одна из них. Очевидно,
эта гипотеза может быть использована и для объяснения
отрицательного АЕ-эффекта, наблюдаемого в ферритах.
Известно, что во многих ферритах-шпинелях при от-
жиге в магнитном поле возникает анизотропия за счет упо-
рядочения катионов в В-позициях вдоль одной из триго-
нальных осей. Возникновение такого направленного упо-
рядочения ведет при наложении поля И к появлению сил,
удерживающих доменную стенку в первоначальном направ-
лении и временно стабилизирующих ее (точнее, создающих
метастабильные состояния доменных стенок). Детальная
теория отрицательного АЕ-эффекта дана в работе [121].
§ 3. Антиферромагнетики
1. Магнитострикция коллинеарных антиферромагнети-
ков. В работах [122,123] проведены измерения магнитострик-
ции в кристаллах коллинеарных антиферромагнетиков,
имеющих структуру граната: NiCa2Ni2V3O12(NiVG) и
CasMn2Ge30i2 (MnGeG). На рис. 3.28 приведена кривая
продольной магнитострикции в NiVG при 4,2 К и ориен-
тации поля И вдоль [ПО]. Видно, что предельная магни-
тострикция в этом антиферромагнетике такого же поряд-
ка величины, как и в ферритах-шпинелях. Константы, по-
лученные в результате расчетов для кубического кристалла,
равны Х1оо=—17,2-10-6, Хш=—14,6-10~6.
80
На рис. 3.29 приведена серия
графиков, которые представля-
ют собой результаты измерений
магнитострикции в кристалле
MnGeG вдоль поля Н, ориен-
тированного под различным уг-
лом 0 к направлению [001]. В
этом антиферромагнетике при
определенных значениях поля Н
(различных для разных направ-
лений в кристалле) происходят
метамагнитные переходы. Это
приводит к резким скачкам маг-
нитострикции; они достигают
больших значений (вплоть до
40-10-6). Построенные по ре-
зультатам измерений магнито-
стрикциифазовые диаграммы для
О 32 Н, 10* А/м
Рис. 3.28. Зависимость про-
дольной магнитострикции X
в NiVG от напряженности
поля Н || [НО] при 7=4,2 К
Рис. 3.29. Изотермы магнитострикции в MnGeG при 4,2 К для ориента-
ции поля в плоскости (010) под углом 0 относительно направления [001 j
81
кристалла MnGeG удается объяснить на основе модели
анизотропного метамагнетика с четырьмя локальными ося-
ми анизотропии, которая соответствует экспериментально
наблюдающейся структуре этого кристалла [124]. Таким
образом, измерения магнитострикции оказываются очень
Рис. 3.30. Зависимость моду-
ля упругости и Коэффициен-
та внутреннего трения 6 от
температуры для NiO
ные зависимости модулей
полезными при исследовании
метамагнитных переходов в ан-
тиферромагнетиках Г123].
Еще больших значений маг-
нитострикция достигает в слои-
стых антиферромагнитных соеди-
нениях: СоС12 и МпС12 U25];
здесь она порядка 10~4—10~®.
Такое сильное изменение раз-
меров кристалла наблюдается
при развороте полем /7кр маг-
нитных подрешеток и их «схло-
пывания», при которых возни-
кает обменная магнитострикция.
2. Аномалии упругих свойств
антиферромагнетиков. В работе
[1261 были изучены температур-
у пру гости, ДЕ-эффекта и коэф-
фициента внутреннего трения б для поликристаллических
антиферромагнитных соединений NiO и Сг2О3. Измерения
Рис. 3.31. Зависимость ДЕ/Е в NiO от магнитного поля (а) и от темпера-
туры при /7^=17 кЭ (б)
проводились резонансным методом с применением пьезо-
кварцевого возбуждения (на частоте 105 Гц) и электроди-
намического возбуждения (на частоте 103 Гц). На рис. 3.30
приведены температурные зависимости Е(Т) и б(Т) для
82
NiO. Пики графиков Е (Т) и б (Г) соответствуют точке Не-
еля. Для Сг2О3 также наблюдались пики этих зависимо-
стей, но более слабые. В NiO наблюдалась магнитострик-
ция, обусловленная смещением доменных границ под вли-
янием магнитного поля [127]. Поэтому следует ожидать,
что при наложении поля И возникает значительный Д£-
эффект. На рис. 3.31 приведены графики зависимости Д£-
эффекта от поля Н и температуры Т для NiO. С ростом
температуры Д£-эффект быстро уменьшается и в точке
Нееля исчезает, что свидетельствует о том, что в NiO этот
Ъ.,10 6
Рис. 3.32. Зависимость нечетной магнитострикции вдоль оси х в гема»
тите (a-Fe2O3) от напряженности поля Н без магнитной термообра-
ботки (/—7=220 К) и с обработкой в магнитном поле +100 Э (2—8) и
в магнитном поле —100 Э (9, 10): 2 — 7= 119 К, 3 — Т= 124 К, 4 —
Т= 145 К, 5 — Т= 165 К, 6 — 183 К, 7 — 7=205 К, 8 — Т=220 К,
9 — 7-165 К, 10 — 7=205 К
эффект обусловлен перераспределением антиферромагнит-
ных доменов. Однако непосредственно вблизи ТN происхо-
дит «разрушение» антиферромагнитного порядка, что об-
условливает возникновение пиков зависимостей Е (Т) и
б (Т). Термодинамическая теория этих эффектов была дана
в [35] (гл. II, § 10).
3. Моноклинная магнитострикция. Как указывалось
в гл. II, § 7, в неколлинеарных антиферромагнетиках, по-
мимо четной магнитострикции [129] (т. е. квадратичной от-
носительно / и Я), должна существовать нечетная (линей-
но зависящая от I и И) магнитострикция. Она является
сдвиговой и должна вызывать моноклинные искажения
кристалла. Такая магнитострикция наблюдалась на опыте
[22, 130, 131]. На рис. 3.32 приведены результаты измере-
ния нечетной магнитострикции в кристалле гематита
(a-Fe2O3), являющегося неколлинеарным антиферромаг-
нетиком.
83
В соответствии с термодинамической теорией магнито-
стрикция вдоль главных осей кристалла
КХХ = ЬЛНХ, = = 0,
Л Л II л ' ЛЛ 1
где &ц — некоторая константа. Действительно, оказалось,
что нечетная магнитострикция отлична от нуля вдоль оси х
(рис. 3.32) и равна нулю вдоль двух других осей. При этом
Ххх наблюдается в том случае, когда образец является одно-
доменным. Для создания однодоменности образец гематита
подвергался специальной термообработке в магнитном поле.
Режимы этой термообработки указаны в подписи к рис. 3.32.
Нечетная магнитострикция в гематите выявляется в сла-
бых магнитных полях. В более сильных полях возникает
большая четная магнитострикция, маскирующая нечет-
ную магнитострикцию.
В последующем [21, 133] нечетная магнитострикция
была изучена для другого класса неколлинеарных антифер-
ромагнетиков, ортоферрита и ортохромита иттрия (YFeO3 и
УСгОз), в области спин-переориентационных переходов,
где существуют благоприятные условия для наблюдения
этой магнитострикции. Нечетная магнитострикция дости-
гает максимального значения вдоль диагонали плоскости
ас кристалла. При смене знака поля Н изменяется знак ма-
гнитострикционной деформации, приводящей к значи-
тельной моноклинности ромбических кристаллов этих ве-
ществ.
4. Пьезомагнетизм. Обратным эффектом нечетной магни-
тострикции будет явление пьезомагнетизма, которое впер-
вые наблюдалось Боровиком-Романовым в антиферромаг-
нитных кристаллах CoFa и MnFa [134]. При наложении на
кристалл CoFa однородных сдвиговых напряжений тй
возникает пьезомагнитный момент о, (в отсутствие внешне-
го магнитного поля), линейно зависящий от компонент Tjft:
^Х Л-тУуХ’ &у ^l^XZ' °Z ^2^Ху’
где Aj и Л2 — пьезомагнитные модули. Получены следую-
щие значения их для CoFea:
Aj = 2,1 • 10~3 Гс-см2/кгс, Л2 = 0,8-10-3 Гс-см2/кгс.
Для MnFa получены значительно меньшие значения Aj
и Л.
Глава IV
МАГНИТОСТРИКЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ
В РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ И АКТИНИДНЫХ
МАГНЕТИКАХ
В 1961 г. было впервые установлено [135, 136], что маг-
нитострикция в редкоземельных металлах тербии и диспро-
зии, а также в сплавах и ферритах-гранатах [137], в кото-
рые входят эти элементы в большой концентрации, при низ-
ких температурах превышает магнитострикцию в железе,
никеле и их сплавах в десятки, сотни, а в некоторых слу-
чаях и в тысячи раз. В дальнейшем было показано, что та-
кой гигантской магнитострикцией обладают интерметал-
лические соединения тербий — железо и диспрозий — же-
лезо не только при низких, но и при комнатных температу-
рах [138].
В работах [139, 140] было установлено, что многие ура-
новые и другие актинидные [141] соединения также облада-
ют гигантской магнитострикцией.
В настоящей главе рассматриваются магнитострикция
и родственные ей явления в редкоземельных и актинидных
магнетиках совместно, так как магнетизм первых и вторых
обусловлен одними и теми же электронами (4/- и 5/-оболо-
чек) и, следовательно, природа этих явлений в них в первом
приближении должна быть сходной. Различие состоит в
том, что электроны 5/~оболочки менее локализованы в ре-
шетке, чем электроны 4Доболочки.
§ 1. Металлы и сплавы
1. Магнитострикция в магнитных полях насыщения.
В табл. 7 приведены результаты измерения магнитострик-
ции в поликристаллических образцах редкоземельных ме-
таллов тербия (ТЬ) и диспрозия (Dy). Для сравнения также
приведены соответствующие значения для железа, кобальта
и никеля (Fe, Со и Ni). Видно, что магнитострикция пер-
вых в 30—50 раз больше, чем магнитострикция вторых.
В табл. 8 приведены коэффициенты магнитострикции неко-
торых редкоземельных металлов (гексагональной структу-
ры) по данным [142—154]. Магнитострикция в этих метал-
85
Таблица 7. Продольная магнитострикция
в поликристаллических образцах тербия,
диспрозия и ферромагнетиков и группы железа
Металл S’ 10-’ T, к Литература
Tb 1230 78 [ИЗ]
Dy 1400 78 [135]
Fe —10 300 [53]
Co —71,4 300 [53]
Ni —35 300 [53]
Таблица 8. Коэффициенты магнитострикции
в тяжелых редкоземельных металлах при 4,2 К*)
Коэффициенты магни- тострикции, 10 ~3 Gd Tb Dy
—0,43 [153] —4,27 [154] —6,1 [150 —4,3 [151
ла, 0 А3 7,61 [153] 13,4 [154] 11 [150 12,9 [151
Х«,2 0,162 [153] —11,6 [152] —14 [151] —9,1 [150
^'2 —0,09 [153] 21 [146] 23,6 [152] 22 [146
V’ 2 — — 8,7 [147]
Я.8, 2 — — 8,5 [149] 5,7 [147]
*) Для Но и Ег коэффициент магнитострикции равен —2,3х
ХЮ-3 [148] и —3,4-10_з [147] соответственно.
Таблица 9. Магнитострикция
в кристаллах Tb, Dy, Gd и Ni
Металл т, к 10’ Кристалличе- ская ось
Tb 4,2 5 460 H\\ a
4,2 22 000 H\\ с
Dy 4,2 8 500 Н\\ а
4,2 21 000 Н\\ с
Gd 78 —80 Н\\ с
78 — 16 Н\\ а
Ni 78 —60 НН [П1]
86
лах характеризуется шестью коэффициентами (гл. II, § 2).
Видно, что анизотропия магнитострикции ТЬ и Dy очень
велика. Особенно больших величин (порядка 10-2) дости-
гает коэффициент 2 (вдоль гексагональной оси с) для
ТЬ и Dy. Он превышает продольную магнитострикцию в
!
Fe и N1 в несколько сотен
раз. Различие значений маг-
нитострикции этих металлов
более наглядно видно из табл.
9, где магнитострикция кри-
сталла Ni сопоставляется маг-
нитострикции кристаллов ТЬ
и Dy. Из той же таблицы вид-
но, однако, что магнитострик-
ция в редкоземельном метал-
ле гадолинии (Gd) такого же
порядка величины, как и в
Ni. Причина этого будет ука-
зана ниже.
На рис. 4.1 представле-
ны изотермы магнитострик-
ции монокристалла ТЬ вдоль
осей с и b базисной плоско-
сти. В поле, приложенном в
базисной плоскости, магнито-
стрикция сравнительно быст-
ро стремится к насыщению,
тогда как в направлении
гексагональной оси тенденция
к насыщению не обнаружива-
ется даже в поле 150 кЭ. Это
связано с тем, что поле ани-
зотропии ТЬ вдоль
гексагональной оси необычай-
но велико (более 500 кЭ
(400-105 А/м)) [146]. Такая
и в Dy.
О 40 ВО А/м
б
Рис. 4.1. Зависимость магнито-
стрикции в кристалле тербия от
напряженности магнитного по-
ля Н. а — базисная плоскость
(Н\_с); б — гексагональная ось
(Я||с)
же ситуация наблюдается
На рис. 4.2 по данным [205] приведены кривые темпера-
турной зависимости магнитострикции поликристаллического
образца ТЬ, снятые в различных магнитных полях. Видно,
что магнитострикция достигает огромных значений, так как
в нее дают вклады как «легкоплоскостная», так и «одноос-
ная» магнитострикции, которые обе положительны. За
гигантскую магнитострикцию в ТЬ и Dy ответственны два
механизма: 1) одноионная магнитострикция (гл. III, § 11)
87
и 2) обменная магнитострикция, возникающая вдоль оси с,
так как в этом направлении обменное взаимодействие силь-
но зависит от межатомного расстояния. Обе эти магнито-
стрикции чрезвычайно велики.
В литературе существует много данных по исследова-
нию магнитострикции сплавов редкоземельный металл —
иттрий (R — Y) и редкоземельный металл — гадолиний
Рис. 4.2. Зависимость магнитострикции в поликристаллическом образце
тербия от температуры при различных магнитных полях: 1 — Н=
-14-1 кЭ, 2 — Я--99 кЭ, 3—Н—54 кЭ, 4 — Н=\8 кЭ. Крестики —
спонтанная магнитострикция
(R—Gd). Иттрий является немагнитным элементом, но
имеет радиус атома, близкий к радиусу атома R, и следова-
тельно, в сплавах R —Y играет роль разбавителя. Атом
Gd хотя и является магнитным атомом, но его орбитальный
момент Мь=0, и следовательно, этот элемент дает очень
малый вклад в одноионную магнитострикцию, поэтому в
сплавах R — Gd он также играет роль разбавителя. Иссле-
дование этих сплавов является эффективным методом опре-
деления вкладов различных микроскопических механизмов
в магнитострикцию. Если магнитострикция является одно-
ионной, то магнитострикцию в сплаве можно рассматривать
как аддитивную сумму магнитострикций, даваемых отдель-
ными атомами, и в этом случае коэффициенты магнито-
стрикции должны линейно зависеть от концентрации компо-
нентов сплава. Если же магнитострикция имеет обменную
88
природу, то она зависит от числа пар взаимодействующих
атомов, и следовательно, коэффициенты магнитострикции
должны квадратично изменяться при изменении концент-
рации компонентов сплава. Для сплавов Dy — Gd полу-
чена линейная зависимость коэффициента магнитострикции
V’2 от концентрации атомов Dy, что свидетельствует об
одноионной природе магнитострикции. Коэффициент 2
в этой системе сплавов тоже линейно изменяется с концент-
рацией атомов Dy.
2. Влияние разрушения геликоидальной антиферромаг-
нитной структуры на магнитострикцию. В Dy и сплавах
Dy—Y, а также Tb — Y наблюдалась магнитострикция,
сопутствующая разрушению антиферромагнитной струк-
туры при H>HKV. В поле магнитострикция мала,
но она резко возрастает при H<zHKV. При разрушении этой
структуры происходит заметное изменение обменной энер-
гии, поэтому здесь должна возникать обменная магнито-
стрикция. На рис. 4.3 приведены изотермы и в интер-
вале значений температуры 01—02 (где 0j — температура
перехода из ферромагнитного состояния в геликоидальное.
02 — температуре перехода из геликоидального состояния
в парамагнитное для Dy, в котором существует геликоидаль-
ная структура [156]). В полях, меньших Якр, продольная
магнитострикция (Хц) положительна, а поперечная (Х±)
отрицательна. Когда поле возрастает до критического зна-
чения, то происходит разрушение геликоидальной структу-
ры и резкое изменение магнитострикции, знаки Хц и
меняются на противоположные. В более сильных полях
А.ц и принимают прежние знаки. Существование на изо-
термах составляющих магнитострикции другого знака,
чем знак магнитострикции за счет сил магнитной анизо-
тропии (Хи >0, Хх<0), указывает на возникновение со-
ставляющей обменной магнитострикции в результате разру-
шения геликоидальной антиферромагнитной структуры при
Я=ЯКР.
На рис. 4.4 представлены изотермы магнитострикции для
монокристалла сплава ТЬ0163—Y0i37 (поле Н направлено в
базисной плоскости по оси Ь(Н\\Ь), а магнитострикция изме-
рялась вдоль оси с). В этом сплаве согласно нейтронографи-
ческим [157] и магнитным исследованиям ниже точки пере-
хода антиферромагнетизм — парамагнетизм 02 существует
геликоидальная антиферромагнитная структура. Как вид-
но из рис. 4.4, при достижении критического поля магнито-
стрикция возрастает скачком до большого значения (по-
рядка 10-3). Она обусловлена изменением энергии обмен-
89
Рис. 4.3. Изотермы магнитострикции в диспрозии (геликоидальная об-
ласть): а — продольная магнитострикция; 1 — 7=165 К, 2 — 7= 177 К,
3—7=159,5 К, 4—К; б—поперечная магнитострикция;
/ — т= 143 К, 2 — 7= 159,5 К, 3 — 7= 135 К, 4 — 7= 129 К
90
йоГо взаимодействия между гексагональными слоями при
разрушении геликоидальной антиферромагнитной структу-
ры полем Якр. Это «разрушение» носит характер магнитного
фазового перехода 1-го рода, поэтому на кривых рис. 4.4
наблюдаются гистерезисные явления. На основе термо-
динамического анализа экспе-
риментальных данных показано
[158], что переход из геликои-
дального антиферромагнитного
состояния в ферромагнитное при
понижении температуры в ТЬ и
Dy и их сплавах обусловлен в
значительной степени гигантской
спонтанной магнитострикцией.
Главный вклад в эффективное
поле, которое разрушает гелико-
идальную структуру и устанав-
ливает ферромагнитное упорядо-
чение, вносит магнитоупругая
часть обменного взаимодействия
за счет резкой зависимости об-
менного взаимодействия от рас-
стояния между гексагональными
магнитными слоями.
3. Магнитострикция пара-
процесса в гадолинии. Как уже
Рис. 4.4. Изотермы магни-
тострикции К(Ь, с) в кри-
сталле сплава Tb0i63Y0,37
выше отмечалось, в редкоземельных металлах и сплавах,
помимо одноионной магнитострикции, существует большая
обменная магнитострикция, т. е. магнитострикция пара-
процесса. Она возникает за счет изменения вдоль гексаго-
нальной оси с под влиянием сильного магнитного поля об-
менного взаимодействия. В этом направлении обменное
взаимодействие сильно зависит от межатомного расстояния.
Магнитострикция парапроцесса особенно ярко проявляет
себя в Gd, так как одноионная магнитострикция в нем не-
велика (вследствие того, что ML~>-0). В Gd при температу-
рах, меньших 220 К, существует ферромагнитная неколли-
неарная структура, обусловленная конкуренцией трех
взаимодействий: положительного обменного взаимодейст-
вия между атомами, лежащими в соседних базисных плос-
костях, отрицательного обменного — между атомами, ле-
жащими также в базисных плоскостях, но не соседних, а
взятых через одну, и кроме того, анизотропного взаимодей-
ствия ионов с внутрикристаллическим полем. В результате
этого в Gd возникает угловая магнитная структура, т. е.
91
направления легкого намагничивания располагаются под
некоторым углом к оси с (конус легких направлений на-
магничивания). Под действием поля Н векторы Is повора-
чиваются вдоль Н\\с, что вызывает большую магнитострик-
цию парапроцесса (за счет разрушения ферромагнитной
неколлинеарной структуры). Однако дело осложняется
тем, что при этом имеет место аномальный ход температур-
ной зависимости константы одноосной магнитной анизот-
ропии Ki- При Т»250 К эта константа меняет знак, что
287,7
286
293,5
283,5
297
273
266
249
234
Н,бЭ
о "40 ~80 120 . О 40 80 120
а 0,10* А./м 6
Рис. 4.5. Изотермы продольной (вдоль оси с) магнитострикции в кри-
сталле гадолиния: а—интервал значений температуры 122,5—234 К;
6 — 234—290 К
290 К
приводит к переходу спиновой переориентации 2-го рода.
Это вызывает резкое изменение вращения вектора ls и
соответствующее изменение температурного хода магни-
тострикции. В сравнительно узком интервале значений
температуры, т. е. при 250 и 290 К (точка Кюри), в принци-
пе должны наблюдаться два максимума магнитострикции
парапроцесса.
На рис. 4.5 и 4.6 приведены по данным измерений [159]
изотермы магнитострикции кристалла Gd вдоль осей с на.
Видно, что изотермы магнитострикции, снятые вдоль оси с,
в противоположность изотермам, снятым вдоль оси а, не
имеют насыщения, т. е. здесь возникает магнитострикция
парапроцесса за счет разрушения угловой магнитной струк-
туры полем Н.
92
Рис. 4.6. Изотермы продольной (в базисной плоскости) магнитострик-
ции в кристалле гадолиния: а — интервал значений температуры
81,5—143 К; б — 143—288,8 К
На рис. 4.7 дана температурная зависимость величины
д\п1дН, измеренной при изменении поля от 10 до 15 кЭ
(т. е. от 8-Ю5 до 12-105 А/м). Эта величина может служить
численной характеристикой магнитострикции парапроцес-
са. Из рис. 4.7 видно, что в точке Кюри магнитострикция
93
парапроцесса в направлении оси с положительна и прибли-
зительно в 25 раз больше по модулю магнитострикции пара-
процесса в направлении оси а, имеющей знак минус. Это
явление впервые было обнаружено Бозортом [160], который
определил величину d)JdH только в районе точки Кюри.
Однако из измерений авторов работы [159] следует, что ве-
личина dMdH вдоль оси с велика не только непосредственно
в точке Кюри, но и при более значительно низких температу-
рах, около 250 К- Очевидно, существует два типа парапро-
цесса. В направлении оси а в точке Кюри имеем обычный
Рис. 4.7. Зависимость продольной (вдоль осей а и с) магнитострикции
парапроцесса в монокристалле гадолиния от температуры: 1 — Н\\а,
2 - Н\\с
парапроцесс; поле И увеличивает магнитный порядок в
системе разупорядоченных спинов, а в направлении с этот
последний парапроцесс также существует, но перекрывается
более «мощным» парапроцессом за счет поворота векторов
Is полем И, направленным по оси с, т. е. за счет разрушения
угловой структуры (он ускоряется спин-переориентацион-
ным переходом). Следует отметить, что существование боль-
шой магнитострикции парапроцесса в Gd вдоль оси с и
малой магнитострикции парапроцесса вдоль оси а подтвер-
ждается измерениями аномалии теплового расширения в
Gd [161].
4. Аномалии теплового расширения. Благодаря сущест-
вованию большой обменной магнитострикции в Dy и ТЬ
и их сплавах в них возникают и большие аномалии теплового
расширения. Они особенно велики в той области температур
01-4-02, в которой происходит разрушение геликоидальной
антиферромагнитной структуры при нагревании. Если при
этом накладывается на образец магнитное поле H>H*V
то оно, в свою очередь, изменяет тепловое расширение.
94
На рис. 4.8 поданным работы [310] представлены темпе-
ратурные зависимости теплового расширения кристаллов
сплавов ТЬ—Y вдоль оси легкого намагничивания (здесь
это ось b базисной плоскости) в магнитном поле Я=55 кЭ
(44 -IO5 А/м), которое превышает Нкр и направлено вдоль оси
Ь при /7=0. Штриховые линии на рис. 4.8—фононные
вклады в тепловое расширение. Видно, что кривая 1 для
сплава ТЬ0ЛУ0 9 определяется фононным вкладом, так как
этот сплав не магнитный (штриховая лилия совпадает со
сплошной). Для остальных сплавов, вследствие наложения
Рис. 4.8. Линейное тепловое рас-
ширение AZ/Z вдоль оси Ь кристал-
ла сплава ТЬ—Y (//=55 кЭ,
штриховые линии — фононные вкла-
ды в линейное расширение):
1 ' /7>//Кр. макс
и //=0 Tb0il0Y0 90;
2-//>//кр. Макс,
3 Н -0 — ГЬ0,50\ 0i50;
4 7/>//«₽. макс»
3 И—0 1 b0,63Y0 37;
3 Н>//Кр. макс»
7 //--О 4 bOi835YOil65;
3 Н>Нкр_ макс»
9 — Н=0 — Tb0,siY0il9
большой спонтанной магнитострикции, тепловое расширение
при температуре ниже точки магнитного упорядочения имеет
резкие аномалии температурной зависимости. При /7>/7кр
тепловое расширение изменяется скачком часто со сменой
знака. Таким образом, с помощью поля Н можно «управ-
лять» расширением, т. е. инварными свойствами сплавов.
Влияние магнитного упорядочения на кристаллическую
структуру и параметры решетки редкоземельных металлов
изучено с помощью рентгеновского метода Финкелем с сот-
рудниками [162].
Было показано, что в кристалле Gd тепловое расширение
в области точки Кюри носит резко анизотропный характер
[163]. Более подробно это явление было изучено в работе
[164]. На рис. 4.9 приведены зависимости температурного
95
коэффициента расширения а от температуры для Gd по
данным этой работы. Вдоль оси а базисной плоскости в ин-
тервале значений от температуры жидкого азота до комнат-
ной коэффициент расширения положителен и невелик, хотя
Рис. 4.9. Температурный коэффициент линейного расширения вдоль
осей а (/) и с (2) кристалла гадолиния
ход его температурной зависимости весьма сложен. Темпе-
ратурный коэффициент расширения вдоль оси с также
ведет себя сложным образом. При температурах ниже 150 К
он мал и положителен, затем меняет знак и обнаруживает
на кривой максимум, соответствующий точке Кюри (290 К);
Таблица 10. Характеристики парапроцесса и
коэффициенты линейного расширения в кристалле Gd
Направление изменения \ дН J т, Р Ю3 Гс/Э (103л) - \ дт )р Н Гс/К (1 0>А/(м-К»
Ось с Ось а +9,0 +7,0 — 17,3 —18,5
Направление изменения \ дН / Р,т 10-1оэ-1 -1°->1 м/А^ Аа, 10-вК-1 (результат вычислений) Аа, (из опытных данных)
Ось с Ось а +340,0 — 14,0 —65,0 +3,7 —70,0 +5,0
96
Рис. 4.10. Зависимость модуля упругости (/) и коэффициента внутрен-
него трения (2) в диспрозии
при этой температуре аномалия достигает значения —70 х
хЮ“еК-1. Величина Аа в точке Кюри может быть выражена
через скачки магнитострикции парапроцесса Х(дК„/дН)Тл р,
восприимчивости парапроцесса \(дНдН)РлТ и темпера-
турного коэффициента намагниченности насыщения
А(3/Ж)н,р (гл. II):
(4.1)
Величины, входящие в эту формулу, измерены на одном и
том же образце монокристалла гадолиния [1631 и приведе-
ны в табл. 10. Видно, что рассчитанные по формуле значе-
ния Аа как по знаку, так и по порядку величины согласуют-
ся с опытными значениями Аа.
5. Аномалии модулей упругости и внутреннего трения.
В работах [165, 166] были измерены для диспрозия модули
упругости Е и внутреннего трения Q-1 (величина, обратная
4 К. П. Бело
97
добротности и пропорциональная декременту затухания
упругих колебаний). На рис. 4.10 приведены результаты
этих измерений. Видно, что наиболее резкие аномалии тем-
пературной зависимости приходятся на точку 0, (переход
ферромагнетизм — геликоидальный антиферромагнетизм),
а также на 02 (переход геликоидальный антиферромагне-
тизм— парамагнетизм). При этом из кривых следует, что
0Х=88 К и 02=175 К, что совпадает с измерениями анома-
лий температурной зависимости намагниченности. В точке
0а характер аномалий величин Е и Q-1 такой же, как в анти-
ферромагнетике, т. е. 02 является точкой Нееля. Другой
характер носят аномалии величин Е и Q-1 вблизи 0Х. Вид-
но, что аномалии здесь очень велики, кроме того, в этой
точке, в отличие от 02, имеет место сильное влияние поля Н
на модуль Е (большой А£-эффект) и Q \ Далее наблюдает-
ся необратимое изменение
Рис. 4.11. Влияние давления на на-
магниченность кристалла гадолиния
при 285 и 80 К: 1 — Р=105 Па,
Т = 80 К, 2 — Р= 109 Па, 7=80 К,
3 — Р=105 Па, Г = 285 К, 4-
Р=109 Па, Т = 285 К
этих величин при наложении и
снятии Н. Это свидетельст-
вует о том, что в точке В]
происходит магнитный фа-
зовый переход 1-го рода.
Поскольку в интервале зна-
чений температуры 0j4-Bi
возникает в основном об-
менная магнитострикция,
то причиной аномалий £
и Q'1 в этом интервале яв-
ляется механострикция па-
рапроцесса.
6. Влияние давления на
намагниченность и темпе-
ратуры магнитных фазо-
вых переходов. В работе
[167] проведено исследо-
вание эффекта изменения
намагниченности (А/-эф-
фекта) в кристаллах Gd и
ТЬ при действии всесторон-
него сжатия. А/-эффект до-
стигает в Gd и ТЬ аномаль-
но высоких значений, ко-
торые значительно превосходят А/-эффект в 34-метал-
лах и их сплавах. В области Тс намагниченность Gd
при действии всестороннего сжатия Р~1012 Па изменя-
ется в несколько раз. Это можно видеть на рис. 4.11, где
представлены кривые намагничивания кристалла Gd при
98
атмосферном давлении и давлении Р— 10э Па в поле, при-
ложенном вдоль гексагональной оси с при 7'=285 К (вблизи
точки Кюри Тс = 290 К) и 7'=80 К-
В ТЬ вблизи 0, также наблюдалось большое изменение
намагниченности под влиянием давления [132, 167]. Силь-
ное влияние давления на намагниченность Gd и ТЬ в облас-
ти Тс и 0j объясняется сильной зависимостью интеграла об-
мена от межатомного расстояния. Изменение обменного
интеграла при давлении приводит не только к изменению
величины /s (А/^-эффект), но и к изменению угла раствора
неколлинеарной магнитной структуры, существующей в
Gd в области 280—290 К, и геликоидальной структуры
в ТЬ, что дает Д/Л-эффект. Суммарный эффект в точке
Кюри
AZ = А/Л I Л75. (4.2)
Авторы [167] из данных измерения АЛэффекта вычисли-
ли по термодинамическим формулам температурную и по-
левую зависимости магнитострикции парапроцесса. В об-
ласти Тс (Gd) и 0L(Tb) для Gd и ТЬ эта магнитострикция в
полях Я~10 кЭ (7,96-IO5 А/м) имеет гигантские значения
С'«400-10 G), что согласуется с непосредственными изме-
рениями.
В области низких температур TcOi и в магнитных по-
лях, меньших поля насыщения, AZ-эффект определяется
изменением констант магнитной анизотропии под действием
давления. В тербии константа магнитной анизотропии в ба-
зисной плоскости при 80 К возрастает с давлением. При
Р=109 Па этот эффект составляет 10%. В Gd возрастание
энергии магнитной анизотропии, определенное по кривым
намагничивания монокристалла, измеренным вдоль оси с
(рис. 4.11) и вдоль осей а и Ь, составляет приблизительно
68 % при 109 Па, что заметно расходится с оценками одно-
конной теории. Это расхождение можно объяснить вкладом
двухионных (обменных) взаимодействий в энергию магнит-
ной анизотропии Gd.
В ряде работ [168, 169, 171] были проведены измерения
эффекта смещения точки Т У(<Р) под влиянием давления в
[едкоземельных металлах и сплавах. В табл. 11 представле-
ны эти результаты.
Для Gd была получена величина АТС/АР=(1,46—
—1,63) -10“8 K/Па, т. е. больше, чем в ТЬ и Dy (табл. 11).
Это находится в соответствии с измерениями магнитострик-
ции парапроцесса, которая в точке Кюри гадолиния больше,
чем магнитострикция парапроцесса в ТЬ и Dy в точке
4*
99
Нееля. Иногда температуру 01, при которой происходит
переход ферро-антиферромагнетизм, называют точкой Кюри
Тс. Величины &ТС/АР для ТЬ и Dy по данным [168, 169,
171] соответственно равны—1,24-10~* 8 и 1,27НО-8 К/Па.
В отличие от точки Тс для Gd, которая является точкой
перехода 2-го рода, точки Тс для ТЬ и Dy — это точки пе-
рехода 1-го рода.
Таблица 11. Влияние давления
на точку Нееля Т(02) в редкоземельных
металлах и сплавах
Металл или сплав TjV(62)', к ДГдг/ЛР, 10“8 К/Па
ТЬ 227 —1,07
—0,82
Dy 179 —0,66
—0,6
ТЬ01вУ011 211 —0,77
ТЬо,6^0,4 169 —0,41
"ГЬо,зУо,7 ,11 —0,28
*) Данные этой таблицы взяты из работ
[168, 169, 171].
7. Скорость, поглощение звука и нелинейный акустиче-
ский параметр в окрестности магнитных фазовых переходов
в Gd и ТЬ. В работах [234—237, 232] были проведены изме-
рения скорости и поглощения звука в кристалле Gd в диа-
пазоне температур, включающем точку Кюри (около 290 К) и
переход спиновой переориентации (угловой магнитной фазы
в легкоосную при 220—230 К). В точке Кюри Тс наблюдал-
ся [236] слабый минимум скорости звука и значительный
максимум поглощения звука. В области спиновой пере-
ориентации аномалия скорости звука была малозаметной, а
пик поглощения —такого же порядка по величине, как и в
точке Кюри Тс-
В случае кристалла ТЬ, обладающего двумя магнитными
переходами, в точке Кюри Тс (01=228 К) и в точке Нееля
TN (02=231) наблюдались [235] в обоих переходах боль-
шие максимумы скорости и максимумы поглощения звука.
В работах [235, 236] впервые были изучены нелинейные
акустические свойства гадолиния и тербия. Эффективная
акустическая нелинейность магнитных кристаллов увели-
100
чивается по сравнению с парамагнетиками из-за нелиней-
ности магнитоупругой связи. Согласно [33] акустическая
нелинейность антиферромагнетиков на порядок больше та-
ковой в немагнитных кристаллах. Особый интерес представ-
ляет проявление акустической нелинейности вблизи темпе-
ратур магнитных фазовых переходов, где вследствие
неустойчивости упругой и магнитной подсистем эта нелиней-
ность должна возрастать. На рис. 4.12 по данным [235, 236]
приведена зависимость от температуры нелинейного акус-
тического параметра Г, определяющего эффективность
генерации акустических гармоник [211] в кристалле ТЬ при
различных значениях магнитного поля. Параметр Г вы-
Рис. 4.12. Зависимость нелинейного акустического параметра Г от
температуры в тербии: 1 — Н=0 Э, 2 — Н—400 Э, 3 — Я=800 Э
числился по амплитуде импульса второй гармоники и за-
туханию звука в приближении линейной зависимости ко-
эффициента затухания от частоты. Видно, что нелинейный
акустический параметр Г сильно возрастает в точке Нееля
Tn(Q2). В области Tc(0i) наблюдается небольшой пик Г.
Эти результаты находятся в качественном согласии с выво-
дами работы [237]. Измерения на кристалле Gd показали,
что в точке Кюри Тс имеется небольшой скачок Г. При
температуре спиновой переориентации изменений парамет-
ра Г не было обнаружено.
101
§ 2. Интерметаллические соединения
1. Магнитострикция в магнитных полях насыщения.
В табл. 12 приведены значения констант анизотропии маг-
нитострикции и магнитострикции насыщения поликрис-
таллов соединений типа RFe2 (кубические фазы Лавеса).
Видно, что особенно велика магнитострикция TbFe2. При
этом доминирующий вклад в магнитострикцию поликристал-
ла вносит константа Х1П (константа Х100 почти на два поряд-
ка величины меньше константы ЛЫ1).
Большая магнитострикция наблюдается и в других
соединениях типа RMe2, где Me — это Со, Мп, Al, Ni
(табл. 13). Спонтанная магнитострикция в этих магнетиках
настолько велика, что она приводит при температуре ниже
точки Кюри Тс к возникновению больших искажений куби-
ческой симметрии. В случае если эти искажения е-ромбо-
эдрические, то угол а между двумя соседними ребрами куба
отличается от л/2. Из формулы (2.1) (гл. II) тогда следует,
что
Х111 = е = л/2—а, (4.3)
где а выражается в радианах. Если искажения е-тетраго-
нальные, то из той же формулы получается, что
Х100 = (2/3)[(с/а)—1]. (4.4)
Эти формулы используются для определения констант маг-
нитострикции и Моо рентгеновским методом (на поли-
кристаллических образцах).
Таблица 12. Магнитострикция в интерметаллических
соединениях типа RFe2
Соедине- ние 4,2 К 300 к Литература
Xul, Ю-e M 00 ’ ю-6 Х!115 10-е ^100’ Ю-6 10-"
SmFe2 —2300 — 1560 [170, 172]
TbFe2 4400 — 2500 — 1753 [170, 172]
DyFe2 — — 160 — 0 433 [173, 172]
HoFe2 776 —745 200 —67 85 [174, 172]
ErFe2 —1850 — —280 — —229 [173, 172]
TmFe2 —3620 — —210 — — 123 [175, 172]
*) (2/3) (Z|| — Х±) при 25 кЭ (2.10е А/м).
102
Таблица 13. Магнитострикция в интерметаллических
соединениях типа RMe2 при 4,2 К
Соединение Xi11( 10 —« Xi„„, io-» Литература
NdAl2 — 1000 [32]
GdAl2 — *) [32]
ТЬА12 3000 —— [32]
DyAl2 — —2500 , [32]
ТЬМп2 2900 — [33]
TbNi2 1600 — [34]
DyNi2 — —1300 [34]
HoNi2 — — 1000 [176]
ErNi2 — *) [176]
TbCo2 4500 [177]
DyCo2 — —2000 [177]
HoCo2 260 —2200 [177]
ErCo2 —2500 — [177]
*) Магнитострикция менее 10-4.
2. Одноионная магнитострикция. В интерметаллидах RFe2
основным механизмом магнитострикции является взаимо-
действие анизотропного электронного облака (4/-оболочки)
с внутрикристаллическим полем, т. е. одноионный меха-
низм. (Подрешетка железа дает ничтожно малый вклад в
магнитострикцию в RFe2.) Об этом свидетельствует обнару-
женная в ряде смешанных интерметаллических соединений
линейная зависимость магнитострикции от концентрации
их компонентов [178, 179].
Константа магнитострикции (А,ц —A,±)s при 4,2 К, рав-
ная разности продольной и поперечной магнитострикции
насыщения, изменяется в соединениях TbxGdj.xFea,
TbxYj-xFe-i и SmxGd1_xFe2 (рис. 4.13) в основном пропорци-
онально концентрации ионов ТЬ и Sm, имеющих орбиталь-
ный момент ML=^0, что указывает на одноионную природу
индуцированной полем магнитострикции в редкоземель-
ных интерметаллических соединениях. Следует отметить,
что в соединении GdFe2 наблюдается на два порядка ве-
личины меньшее значение этой константы (Gd имеет ML=
=0). Обменный механизм дает зависимость (Х(| —Х±)5=
= (\|—^±)тьгеЛ2- сильно отклоняющуюся от эксперимен-
тальной (кривой 3 на рис. 4.13). Следовательно, необходи-
мым условием возникновения гигантской магнитострикции
103
в веществе является большая концентрация ионов редкозе-
мельных элементов с «незамороженным» орбитальным мо-
ментом.
Сравнительный анализ полученных экспериментальных
данных для соединении редкоземельных элементов с желе-
Рис. 4.13. Зависимость раз-
ности продольной и попе-
речной магнитострикции на-
сыщения (1ц —X±)s от х (/,
2, 4) и х2 (3) в соединениях:
1 — TbxGd1_xFe2, 2 —
Tb^Yj.^Fe^ 3 — TbFe2, 4 —
SmxGd1_xFe2
зом и кобальтом (различной сте-
хиометрии) показывает, что не-
обходимым условием для на-
блюдения индуцированной по-
лем гигантской магнитострик-
ции является также наличие
в • кристаллической решетке
нескольких осей легкого на-
магничивания (кубическая сим-
метрия).
Этим условиям возникно-
вений гигантской магнитострик-
ции удовлетворяют соединения
RFe2 (за исключением R — Gd,
Y, Lu). В таких соединениях ги-
гантская магнитострикция на-
блюдается при комнатной тем-
пературе, что представляет ин-
терес для практического исполь-
зования этих материалов в ка-
честве высокоэффективных маг-
нитострикционных преобразова-
телей.
3. «Зонная» магнитострик-
ция. В кубических интерметал-
лидах RCo2 магнитострикция носит иной характер, чем
в RFe2. В них помимо одноионной (анизотропной) магнито-
стрикции возникает большая объемная (изотропная) маг-
нитострикция, причем, что удивительно, при температуре
жидкого гелия. Было выяснено, что за первую ответствен-
на редкоземельная подрешетка, тогда как за вторую —
кобальтовая подрешетка. На рис. 4.14 показаны выделен-
ные с помощью экстраполяции к Я=0 из кривых на рис.
4.15 кривые анизотропной (Ха) и объемной (Хп) магнито-
стрикции GdCo2, измеренной в сильных полях при 4,2 К
[180, 181]. Необычность этих результатов состоит в том, что
для веществ, в которых магнетизм обусловлен локализо-
ванными магнитными моментами, при 4,2 К парапроцесс
ничтожно мал, так как здесь спонтанная намагниченность
Is практически равна намагниченности абсолютного маг-
нитного насыщения (/s->/n). Наличие же сильного пара-
процесса при 4,2 К в GdCo2 можно объяснить тем, что реали-
зуется зонный характер намагничивания Зс?-подрешетки Со.
Наложение поля Н расщепляет зону ЗН-электронов на под-
зоны со спином «вверх» и «вниз». При этом чем больше Н,
тем больше расщепление и тем больше изменение намагни-
ченности, а это сопровождается возникновением объемной
магнитострикции. Ее можно назвать «зонной» магнито-
Рис. 4.14. Зависимость изо-
тропной (зонной, Хп) и ани-
зотропной (Хо) магнитострик-
ции в соединении GdCo2 от
напряженности поля Н при
4,2 К
Рис. 4.15. Зависимость продоль-
ной (сплошная линия) и попе-
речной (штриховая) магнито-
стрикции в соединении GdCo2
от напряженности поля Н при
4,2 К
стрикцией, природа которой связана с зависимостью энер-
гии Зй-зоны от межатомных расстояний (гл. II).
При исследовании системы соединений СбСо2_жА1ж
[182] было обнаружено, что, помимо большой изотропной,
«зонной», магнитострикции при низких температурах,
возникает гигантская (7ia-~10“3) анизотропная магнито-
стрикция. Так как Gd имеет 7Ил->0, был сделан вывод,
что эта магнитострикция обусловлена кобальтовой под-
системой. Было выдвинуто предположение, что часть элек-
тронной плотности З^-электронов обладает «незаморожен-
ным» орбитальным моментом. Таким образом, зонный
магнетик может иметь гигантскую анизотропную магнито-
стрикцию.
4. Магнитострикция в гексагональных интерметаллидах
редкоземельный элемент — железо. В работе [183] была изу-
чена магнитострикция гексагональных интерметаллидов
105
R2Fe17(R—Gd, Tb, Dy, Er, Tm, Y) в интервале температур
4,2—300 К. В кристаллах этих соединений по всем осям
была обнаружена при низких температурах значительная
Рис. 4.16. Зависимость
магнитострикции в со-
единении Y2Fe17 при
4,2 К вдоль осей а (/)
и b (2) и 124 К вдоль
осей а (3) и Ь (4)
объемная магнитострикция парапро-
цесса и относительно небольшая
анизотропная магнитострикция. Это
видно из рис. 4.16, где в качестве
примера приведены кривые магни-
тострикции вдоль осей а и Ь.
В кристалле Gd2Fe17 анизотроп-
ная магнитострикция и магнитострик-
ция парапроцесса примерно такого
же порядка величины, как и в Y2Fe17.
В соединении Tb2Fe17 была обнаруже-
на большая анизотропная магнито-
стрикция, обязанная тербию, а так-
же значительная магнитострикция
парапроцесса. Из сказанного следует,
что большая магнитострикция пара-
процесса в соединении Y2Fe17 обязана
железу. Это может быть обусловлено
либо тем, что Y2Fei7 является зон-
ным ферромагнетиком, либо тем, что
в этом соединении имеет место некол-
линеарная магнитная структура.
В работе [183] были определены
коэффициенты обменной магнитострикции ° и “ (гл. II,
соотношение (2.1)) вдоль осей а и с и была вычислена
объемная магнитострикция:
&у = 2Х“'° + Х«’°.
(4-5)
Данные вычислений приведены в табл. 14.
Таблица 14. Коэффициенты обменной магнитострикции
и объемная магнитострикция
Параметр Y2Fe1; Gd2Fe17 Tb2Fe1? Dy2Fe1T Er2Fe17 Tm2Fe17
1“’ °, 10-3 2,0 1,9 2,2 2,3 1,8 2,7
А“’ °, 10-3 8,2 8,0 8,0 8,4 9,5 5,5
ш, 10-3 12,2 11,8 12,4 13,0 13,1 11,0
106
Видно, что w практически не зависит от сорта ионов R
от R — R- и R—Fe-обменных взаимодействий, а обуслов
лена Fe—Fe-обменным взаимодействием.
Следует отметить, что одноионная магнитострикция i
Tb2Fe17 невелика по сравнению с магнитострикцией куби
ческого (TbFe2) и гексагонального (ТЬ) кристаллов. Эт<
объясняется двумя причинами. Во-первых, число атомо:
ТЬ в этом соединении относительно мало и, во-вторых, он<
обладает большой одноосной магнитной анизотропией
которая «привязывает» векторы /, к гексагональной оси
Это приводит к тому, что намагничивание происходит в ос
новном путем смещения 180°-ных доменных границ, которо
не дает вклада в магнитострикцию. В кубических кристал
лах RFe2 имеется несколько осей легкого намагничивания
а в ТЬ существует плоскость легкого намагничивания. Пр:
включении поля И в них, помимо процесса смещения гра
ниц, возникают «интенсивные» процессы вращения вектс
ров Zs, которые дают большой вклад в анизотропную маг
нитострикцию.
5. Механострикция и АЕ-эффект. Благодаря тому, чт
TbFe2, DyFe2, SmFe2 и др. обладают гигантской магните
стрикцией, открываются благоприятные возможности дл
более детального изучения явления механострикции
АЕ-эффекта, так как они в указанных материалах очен
велики, в соединении TbFe2, например, АЕ-эффект раве
56 % в поле Я=25 кЭ (2 -10е А/м) при комнатной температу
ре [185] и доходит до 60 % в поле Я=65 кЭ (52-Ю5 А/м
при 210 К [186]. Наибольший АЕ-эффект (160 %) наблк
дался в соединении с малой магнитной анизотропие
(TbOi3DyO 7Fe2) [187]. Соответственно в этом соединени
большую величину по сравнению с металлом и сплавам
группы железа имеет отрицательный АЕ-эффект.
Следует заметить, что в большинстве работ АЕ-эффек
изучался в динамическом режиме на мегагерцевых чаете
тах, а также резонансным методом в килогерцевом диапазс
не. На рис. 4.17 по данным [186] приведена петля гистерезг
са АЕ-эффекта в образце TbFe2 при 295 К, измеренна
методом изгибных автоколебаний в цепи с электромеханг
ческой обратной связью [188] на частоте около 50 МП
Авторы [186] считают, что в их опытах изгибные колебани
были очень малой амплитуды и деформация образца сводг
лась к растяжению —• сжатию в направлении длины о(
разца. Из рис. 4.17 видно, что в образце TbFe2 существуй
большой отрицательный (аномальный) АЕ-эффект (т. <
первоначальное уменьшение модуля упругости Е с росто
1(
поля И при исходном размагниченном состоянии образца),
доходящий при 18 К ДО 21 %. У металлов, сплавов и фер-
ритов группы железа этот эффект составляет доли процента,
а наибольший эффект был обнаружен только в сплаве
Co0,5Ni0i5, где он составлял 5 % [1821.
В работе [1901 механострикции и ДЕ-эффект изучались
с помощью статических деформационных кривых MH(p)
(р — напряжение одностороннего сжатия) в соединениях
TbFe2 и SmFe2. Деформация измерялась тензометрическим
методом. Этим методом удалось выявить зависимость ме-
ханострикции лм и ДЕ-эффекта от Н и р. Ясно, что данный
метод имеет определенные преимущества перед частотны-
ми методами, где деформации часто очень сложны и изучить
их зависимость, например, от р весьма затруднительно.
В работе [121J рассматривается природа отрицательного
ДЕ-эффекта. Показано, что на механострикцию и ДЕ-эф-
фект могут оказывать влияние метастабильные положения
доменных границ и метастабильные магнитные угловые кон-
фигурации, поэтому очень важно изучать эти явления как
функции Н, р viT.
6. Магнитострикция аморфных редкоземельных интер-
металлидов. В литературе имеются данные по исследованию
магнитострикции аморфного соединения TbFe2 [191]. Од-
нако измерения магнитострикции в работе [191] были про-
ведены только при комнатной температуре. В работе [192]
юз
Рис. 4.18. Зависимость магнито-
стрикции в образце аморфного
TbFea от напряженности поля Н
изучение магнитострикции аморфного TbFea было осущест-
влено в широком интервале температур — от 4,2 до 300 Не-
исследованные рентгеновским методом образцы толщи-
ной 1 мм были получены ионно-плазменным напылением на
холодную подложку и являлись аморфными. Электроно-
графия показала наличие
отдельных кристаллитов
размером 30—50 А, вкрап-
ленных в аморфную матри-
цу; объем их не превышал
5—10 % от объема образца.
На рис. 4.18 приведена
кривая полевой зависимо-
сти магнитострикции аморф-
ного соединения TbFea
при температуре 4,2 К-
Как можно видеть на
графике, магнитострикция
аморфного соединения
=770 НО-’, что несколь-
ко меньше, чем у кристал-
лического (Л.,, = 1200 • 10 '!). У аморфного ТЬге2 наблю-
дается сильный гистерезис магнитострикции. Коэрци-
тивная сила Нс, определенная из измерений намагни-
ченности и по минимуму магнитострикции при обрат-
ном перемагничивании, достигает значения Нс=30 кЭ
(24-Ю5 А/м), что почти на два порядка превышает значение
Нс для кристаллического образца. Необычен начальный
участок кривой (Я). В полях до 20 кЭ магнитострикция
отсутствует. При достижении определенного порогового
поля Яп=20 кЭ (16-Ю5 А/м) наблюдается резкий скачок
магнитострикции, которая достигает значения Хц=580х
х10~в. При дальнейшем увеличении магнитного поля наб-
людается дальнейший рост магнитострикции, которая не
достигает насыщения вплоть до полей 50 кЭ (40*105 А/м).
Полученные экспериментальные данные свидетельствуют
о том, что в аморфном TbFe2 наблюдается, так же как в кри-
сталлических материалах, сильная локальная анизотропия
вследствие кулоновского взаимодействия 4/-оболочки ред-
коземельного иона с локальным электрическим полем ок-
ружающих ионов. Результаты измерений качественно под-
тверждают наличие в аморфном соединении TbFea «зонтич-
ной структуры» (рис. 4.19), в которой магнитные моменты
(Mj) ТЬ упорядочены антиферромагнитно со спинами Fe
и образуют конус. Наблюдаемое пороговое поле Яп можно
1С9
Рис. 4.19. К объяснению магнитных свойств аморфного TbFe2
объяснить «схлопыванием» зонтичной структуры, что при-
водит к резкому возрастанию намагниченности и магнито-
стрикции.
§ 3. Ферриты-гранаты и ортоферриты
1. Магнитострикция редкоземельных ферритов-гранатов
в полях магнитного насыщения. В работе [1371 было обна-
ружено, что ряд ферритов-гранатов R3Fe6O12, R—Tb,
DyHo в области гелиевых температур обладает гигантской
магнитострикцией (порядка 10“3). В табл. 15 приведены
результаты измерений магнитострикции в кристаллах этих
веществ.
Обращает на себя внимание магнитострикционная де-
формация кристаллов Tb3Fe5O12. Величина ХП1 в этом сое-
Таблнца 15. Магнитострикция в монокристаллах
ферритов-гранатов
Гранат Moo- 1 0“e Mu, io-6 Литература
4,2 К 78 К 4,2 К 78 К
Y 3F е6О12 —1 Л —1,0 —5,25 —3,6 [197, 198]
Sm3Fe5O12 — + 150 — — 183 [197]
Eu3Fe50i2 — +86 — +9,7 [197]
J +5,1 +4,0 +8,3 —5,1 [194, 196]
1 +7,4 + 4,4 —4,1 —4,7 [196]
Ho3l-e50i2 —665 —82,2 —632 —56,3 [194, 197]
Tb3Fe5O12 + 1270 -;-67 +2460 +569 [194, 197]
— 1400 *) —254 —550 *) —145 [195, 197]
Er3Ff5O12 — + 10,7 — — 19,4 [197]
Tm3Fe5O12 — +25 — —31,2 [197]
*) Экстраполяция к Т — О К.
НО
динении положительна и значительно превышает 10~3 при
4,2 К. Магнитострикция этого феррита обязана своим ги-
гантским значением редкоземельному иону ТЬ3+. Поэтому
даже ничтожно малые добавки тербия в феррит-гранат ит-
трия Y3Fe6O12A магнитострикция которого отрицательна
и.составляет 10~\(см. табл. 15), приводят к изменению не
только абсолютного значения, но и знака X в этом феррите^
Такой эффект наблюдалсяТэкспериментально в работе [193].
Рис. 4.20. Зависимость магнитострикции в монокристалле феррита-
граната тербия (Tb3Fe50i2) вдоль направлений [111] (/) и [100] (2) от
температуры; напряженность поля Н 23 кЭ
Особенность магнитных свойств редкоземельных фер-
ритов-гранатов состоит в том, что их намагниченность силь-
но возрастает при температурах ниже 100 К. Поэтому на-
ибольших значений магнитострикционные деформации в
R8Fe50i2 достигают при температуре жидкого гелия. На
рис. 4.20 в качестве примера приведена температурная за-
висимость констант Х1()й и для Tb3Fe5O12. В ряде ра-
бот [196, 199—202] были проведены исследования магни-
тострикции в монокристаллах замещенных ферритов,
в | которых редкоземельные ионы частично замещались
иттрием: Dy.xY3_xFe5O12, TbxY3_xFe5O]2, ErxY3_x, Fe5Oj2,
Sm.xY3_3.Fe5O12. При этом оказалось, что константы маг-
нитострикции в большинстве случаев линейно зависят от
концентрации редкоземельных ионов (рис. 4.21). Это сви-
детельствует о том, что в этих ферримагнетиках магнито-
стрикция обусловлена одноионным магнитоупругим взаи-
модействием в редкоземельной подрешетке.
111
2. Обменная магнитострикция в редкоземельных фер-
ритах-гранатах. При наложении достаточно сильного маг-
нитного поля в области точки компенсации редкоземельного
феррита-граната, где отрицательное межподрешеточное об-
менное взимодействие ослаблено, возникает «неколлинеар-
ность» моментов R- и Fe-подрешеток феррита-граната (угло-
вая структура). Образование этой структуры сопровождает-
ся возникновением составляющей обменной магнитострик-
ции. Это приводит к тому, что на кривых л (Я) при пороговом
поле Я=ЯП изменяется знак магнитострикции. На рис. 4.22
представлены изотермы магнитострикции феррита-граната
диспрозия [203], снятые в интервале температур 80—300 К
Рис. 4.21. Зависимость магнитострикции в смешанных ферритах-гра-
натах от концентрации х. а) ХП1—TbxY3_xFe60i2: 1 — Т=78 К, 2,—
Т= 105 К, 3 — Т= 125 К, 4 — Г= 150 К, 5 — Г=295 К; б) (штри-
ховые линии) и Х1оо (сплошные) ErxY3_xFe5O12: 1 — Т=78 К, 2 - Т=
=--293 К
в импульсных полях до 200 кЭ. В окрестности точки компен-
сации (Тк=218 К) возникают составляющие обменной маг-
нитострикции положительного знака (изотермы 3—8). Эти
составляющие вблизи точки Тк накладываются на однотон-
ную (отрицательную) магнитострикцию.
Обменную магнитострикцию можно также наблюдать в
сильно замещенных ферритах-гранатах, в которых межпод-
решеточное обменное взаимодействие сильно ослаблено.
В работе [204] была измерена магнитострикция в системе
ферритов {ТЬз ^Са,;} (Fe3)[Fe2_xSnx]O12; х=0, 0,3, 0,6 и
0,9. Изотермы продольной и поперечной магнитострикции
112
в сильных полях имеют положительный наклон, при этом
для ферритов с наибольшими концентрациями немагнитных
ионов х=0,6 и 0,9 АХц /АН^Акд/ДН. Это свидетельствует
Рис. 4.22. Изотермы магнитострикции в феррите-граиате диспрозия
РУзГе6О12): 1 — 7=294 К, 2 — 7=227 К, 3 — 7=216 К, 4 — 7=
=214 К, 5 — 7=210 К, 6 — 7=205 К, 7 — 7= 202 К, 8 — 7= 195 К,
9~ 7= 173 К, 10 — 7=143 К, И - 7=106 К, 12 — 7=84 К
о том, что внешнее поле Н преодолевает обменное, межпод-
решеточное взаимодействие, что сопровождается обменной
.магнитострикцией, носящей объемный характер (рис. 4.23).
3. Магнитострикция редкоземельных ортоферритов. Эти
вещества являются неколлинеарными антиферромагнети-
ками («слабыми ферромагнетиками»), и вследствие большой
магнитной анизотропии в них магнитный момент редкозе-
мельного иона сильно «привязан» к оси антиферромагне-
тизма. Очевидно, одноионная магнитострикция в такой си-
113
Рис. 4.23. Зависимости величин Д1ц /ДЯ и ДХ± /ДЯ от температуры,
определенные из зависимостей Хц (Я) иХ^(Я) для Tb3_xCaxFe5_xSnJOi<
в поле Н= 14 кЭ: 1 —Д1ц /ДЯ и 2 — /\Лj /ДЯ для образца х=0,9, 3 44-
то же для образца х=0,6
I____।____1 ।____ ।_____________।________। ।_____। ।
О /О 20 ЪО О 1 2 2 4
Н,10 s А/м (.XH)2JOeIA/ti)2 (ХН)2,10вШг
a О ' в
Рис. 4.24. Зависимость при 4,2 К продольной магнитострикции вдоль
осей а, Ь, с (/, 2, 3) в монокристалле ортоферрита TmFeO3 от напря-
женности поля Я (а) и от (/Я)2 (б, в)
туации должна быть невелика. Однако в области переходов
спиновой переориентации, которые характерны для подоб-
ного рода веществ, анизотропия ослабевает и магнитный
момент редкоземельного иона будет легко поворачиваться
под действием внешнего поля, и тогда возникнет значитель-
ная одноионная магнитострикция.
На рис. 4.24, а приведены, по данным работы [212], кри-
вые?. (Я) для ортоферрита тулия,ТinFeOз. Видно, чтоб поле
порядка 37 кЭ (29,6-105 А/м) величина /. —= 360 -10^6. Ее
можно считать значительной, учитывая, что редкоземельная
подрешетка в данном веществе находится в магнитно-не-
упорядоченном состоянии. Об этом свидетельствует линей-
ная зависимость (по всем трем осям) магнитострикции от
величины (7.77)2 (рис. 4.24, б, в). На рис. 4.24’, а видно, что
Рис. 4.25. Зависимость магнитострикции в ортоферрите эрбия ErFeO3
от напряженности поля И при различных значениях температуры:
1 — Т=4,2 К, 2 — 3,84 К, 3 - - 2,6 К
вдоль оси с на кривой имеется минимум, появление кото-
рого связано с тем, что спины ионов Fe3+ ориентированы по
оси антиферромагнетизма (т. е. вдоль оси с); при достиже-
нии порогового поля Нп происходит опрокидывание подре-
шеток железа, т. е. возникает спин-переориентационный
переход, который сопровождается отрицательным скачком
магнитострикции. Еще более своеобразные кривые 7(77)
получены для ортоферрита эрбия, ErFeOg, (213]. На рис.
4.25 видно, что вначале наблюдается рост, а затем резкий
спад7 (с раздвоением максимума) при Я=4 кЭ (3,2-105 А/м),
связанный, по мнению авторов [213], с переориентацией
спинов Fe3+; данный переход сопровождается отрицатель-
ной магнитострикцией. В этой же области магнитных полей
происходит метамагнитный переход в редкоземельной под-
решетке; ему сопутствует положительная магнитострикция.
115
Наложение этих магнитострикций и дает максимум с раз-
двоением.
На рис. 4.26, а по данным работы [214] представлена
полевая зависимость продольной магнитострикции вдоль
Рис. 4.26. Зависимость магнитострикции в ортоферрите тербия TbFeO,
от напряженности поля Н: а — при Н || а, 7’=2,7 К и б — при Н\\Ь,
Т=2,88 К
оси а ромбического кристалла ортоферрита тербия TbFeOi.
Видно, что в области полей от 2 до 10 кЭ (т. е. от 1,6 -10s до
8’105 А/м) происходит метамагнитный переход, который
сопровождается отрицательным скачком магнитострикции,
Рис. 4.27. Зависимость маг-
нитострикции в редкоземель-
ных галлатах-гранатах от
температуры: 1 — Tb3Ga5O12,
2—Ho3Ga5O12, 3—Dy3Ga6O12
При наложении поля вдоль оси
b возникают две аномалии маг-
нитострикции, которые (рис.
4.26, б) соответствуют двухсту-
пенчатому метамагнитному пере-
ходу в TbFeOs [2151. На основа-
нии такого поведения магнито-
стрикции в работе [2141 делай-
ся вывод, что при метамагнит-
ных переходах в редкоземельной
подрешетке возникает неустойчи-
вость магнитной структуры ио-
нов Fe3+.
§ 4. Парамагнетики
Давно было установлено,
что парамагнетики группы же-
леза обладают малой магнито-
стрикцией [155]. В противопо-
ложность этому недавно было
116
показано, что редкоземельные металлы, сплавы и соедине-
ния обладают в парамагнитном состоянии магнитострикци-
ей, которая превышает магнитострикцию ферромагнитного
никеля [2051.
Рис. 4.28. Зависимость магнитострикции в германатах-гранатах
(RGeG) и галлатах-гранатах (RGaG): 1 — HoGeG, 2— HoGaG, 3 —
DyGeG, 4—DyGaG, 5 — ErGeG, 6— ErGaG, 7 — YbGeG, S —
YbGaG, 9 — TmGeG, 10 — TmGaG
На рис. 4.27 приведены температурные зависимости
магнитострикции в парамагнитных редкоземельных галла-
тах-гранатах R3Ga6O12 [206], а на рис. 4.28 — в редкозе-
мельных германатах-гранатах Sr3[R2]Ge3O12 [207]. В пос-
ледних соединениях R-ион введен на октаэдрические пози-
ции, тогда как в галлатах эти ионы занимают додекаэдри-
ческие позиции. Видно, что в области температуры жидкого
гелия в ряде галлатов и германатов магнитострикция
147
достигает поистине гигантских (для парамагнетиков) значе-
ний (60—300)-Ю-6. (Известно, что для парамагнетиков!
З^-ионами она, как правило, в полях 20—50 кЭ ((16—40)х
X 106 А/м) порядка—10“6.) Ясно, что эта магнитострикщи
имеет одноионную природу, т. е. обусловлена взаимодейст-
вием электронного орбитального облака с внутр икр истаяли-
ческим полем. Однако не во всех галлатах и германата
магнитострикция достигает гигантских значений. Прежде
всего отметим, что в галлате-гранате гадолиния она на
два порядка меньше, чем в галлате тербия (порядка 60х
X 10"6) и составляет 0,25 -10-6 при 4,2 К, а при Т= 15 Кв
уже не удается измерить-в поле 22 кЭ (17,6-105 А/м) при
чувствительности установки (емкостной датчик) 5-Ю’1
(это понятно, так как у Gd орбитальный момент
Интересно отметить, что знак магнитострикции в исследо-
ванных галлатах-гранатах такой же, как и в соответст-
вующих ферритах-гранатах (плюс для ТЬ и минус для Dv
и Но).
Следует указать, что в полях 50 кЭ (40 -105 А/м) магнито-
стрикция в галлатах и германатах Тгп и Yb сравнительно
мала (порядка 10-6—10-5).
Тот факт, что германаты Tb, Dy и Но обладают очень
большой магнитострикцией, не может быть объяснен су-
ществованием антиферромагнитного упорядочения; точки
ТN лежат у них значительно ниже, чем у соответствующе
галлатов-гранатов. Все исследованные соединения обла-
дают парамагнитными свойствами и различие в значения
магнитострикции редкоземельных галлатов и германата
при низких температурах связано, очевидно, с различна
в расположении энергетических уровней в редкоземельны!
ионах и в значениях и симметриях внутрикристаллическот
поля в додекаэдрических и октаэдрических позициях гра-
ната.
Более детальные исследования Tb3Ga6O12 и Dy3AlsOn
показали, что в этих соединениях магнитострикция в силь-
ном поле (при низких температурах) не насыщается,!
то время как на кривой намагничивания насыщение явно
проявляется (рис. 4.29, кривая 3); кроме того, наблюдаем
анизотропия магнитострикции. На основании этого в рабо-
те [48] делается вывод об определяющей роли примешивани
возбужденных 4/-состояний редкоземельных ионов к нижне-
му уровню энергии (т. е. под влиянием поля Н «наводите»
дополнительная несферичность орбитального электронного
облака), в результате чего одноионная магнитострик-
ция сильно возрастает (за счет «ванфлековской» магнита
113
стрикции, гл. II, § 11), Эти выводы находятся в согласии с
данными измерений А, в парамагнитных соединениях редко-
земельных фторидов [47] и титанатов редкоземельных эле-
ментов [208].
В работе [208] проведены измерения магнитострикции
парамагнитного соединения Tb2Ti2O7 (рис. 4.30), обладаю-
щего кубической структурой пирохлора. Видно, что при
низких температурах магнитострикция в этом соединении
ie 32 48
Рис. 4.29. Зависимость магнито-
стрикции в кристалле Tb3Ga5O12
от напряженности поля И: 1 —
»||[111], 2 — Н\\ [НО], 3 — кри-
вая намагниченности, Ц || [ 111]
Рис. 4.30. Зависимость магнито-
стрикции в парамагнитном сое-
динении Tb2TiO7 при различных
температурах: 1 — Т 1,6 К,
2 — 4,2 К, 3 — 16 К, 4 — 78 К
значительно больше магнитострикции в ферромагнитном
никеле.
В работах [209, 210] было предпринято исследование
магнитострикции в серии соединений RLiF4 (где R — один
из тяжелых редкоземельных ионов), обладающих тетраго-
нальной структурой. На рис. 4.31, а в качестве примера при-
ведены кривые А (Я) для соединения ErLiF4. Видно, что
магнитострикция достигает огромного для парамагнетика
значения (порядка 10~4) и носит анизотропный характер.
Зависимость ее от Н квадратична, что свидетельствует о
том, что это соединение обладает парамагнитными свойст-
вами.
Поразительный результат был получен для соединения
TmLiF4 (рис. 4.31, б). В магнитном поле 30 кЭ (2,4 -105 А/м)
магнитострикция достигает значения порядка 10-3, т. е.
превышает магнитострикцию в ферромагнитном никеле
больше чем в 25 раз. (Результат удивителен потому, что гал-
119
лат-гранат тулия — Tm3Ga50i2 имеет очень малую магнито-
стрикцию порядка 10“6). Для интерпретации гигантски
магнитострикции в TmLiF4 было выдвинуто предположение
[209], что в тетрагональной структуре этого соединение
возбужденный штарковский уровень в ионах Тт3+ располо-
жен близко к основному синглетному уровню, при этой
где А — разность энергий основного и возбуж-
денного уровней. Поле напряженности /7=30 кЭ (24х
X 105А/м) достаточно для преодоления энергии А, в резуль-
тате чего в ионе Тт3+ индуцируется значительная «ваи-
флековская» магнитострикция (гл. II, § 11).
h.1O"s • 2..1ГГ6
L----1----1---- _ I___I____I
о 8 16 Н,1О5А/м О 8 16 Н,105А/м
а б
Рис. 4.31. Зависимость магнитострикции в парамагнитных соединений
при 4,2 К от напряженности поля И. а— ErLiF4; 1 — Н || [100],2-
/7||[210], 3 —//|| [401]; б — TmLiF4;' 1 — И || [210], 2 - И || ]100].
3-Н\\ [НО]
Таким образом, в редкоземельных парамагнетиках ог-
ромная магнитострикция обязана своим возникновеииен
взаимодействию анизотропного электронного орбитального
облака с внутрикристаллическим полем, т. е. одноконному
механизму. При этом в некоторых из них магнитное поле
наводит значительную «ванфлековскую» магнитострикцию.
В связи с обсуждением магнитострикции в редкоземель-
ных парамагнетиках представляют интерес результаты из-
мерений магнитострикционных деформаций в ян-теллеров-
ском кристалле DyVO4 со структурой циркона [216]. В эта
кристалле при TD=\A К наблюдается структурный пере-
ход, обусловленный кооперативным эффектом Яна—Та-
лера. На рис. 4.32 приведены результаты измерений про-
дольной магнитострикции вдоль оси а кристалла в интер-
вале температур 1,8—20 К- В области точки TD магнито-
стрикция достигает огромных значений порядка 10"прв
120
t,2 К магнитострикция равна приблизительно 4*10~4. По
тению авторов [216], возникновение магнитострикции в
DyV04 связано с переориентацией в магнитном поле ян-
шеровских (структурных) доменов. При этом образец
остается парамагнитным (гл. II, § 12). Причиной переори-
ентации структурных доменов магнитным полем является
Рис. 4.32. Зависимость магнитострикции в DyVO4 от напряженности
шН: 1 — 7=1,8 К, 4,2 К, 2 — 7=20 К, 3 — 7= 10 К, 4 — 7=17 К,
1-7=15 К, 6—7=13 К, 7—7=11 К. На вставке — изменение
величины ЭХ/дЯ в зависимости от температуры
высокая анизотропия g-фактора в кристалле Dy VO, (при
Г<Тд£ж=19,4, gy=Sz^A)- Интересной особенностью
кривых на рис. 4.32 является аномальный рост магнито-
стрикционной восприимчивости дЪ/дН в области 10 К.
§ 5. Актинидные соединения
Магнитострикция актинидных соединений рассматри-
вается в этой главе потому, что их магнетизм и все сопутст-
вующие ему явления, как и в редкоземельных магнетиках,
обусловлены электронами /-оболочки.
В работах [217—224] было установлено, что ряд ферро-
магнитных соединений урана обладает гигантскими значе-
ниями магнитострикции (табл. 16).
Магнитострикция в этих соединениях измерялась как
непосредственно в магнитном поле, так и рентгеновским
методом — по аномалии теплового расширения, которая
121
Таблица 16. Магнитострикция в урановых соединениях
при 4,2 К в полях насыщения
Соединения Кристаллическая структура rc, к Xln, 10-« Литератур»
и3Р4 Th3P4 138 1330 [217, 219|
U3As4 Th3P4 198 1140 [219]
US NaCl 178 7000 [223, 224)
USe NaCl 160 5400 [223, 224|
USe NaCl 87 —3470 [223, 224]
UFe2 MgCu2 171 3000 [222]
UGa2 A1B2 125 4000 *) [221]
*)
определялась из наблюдений искажений ромбических I
тетрагональных решеток. На рис. 4.33 приведены данные
измерений константы %1П соединения U3P4. Значения, полу-
> \
800-
<*•
ченные из измерений магнито-
стрикционных деформаций в по-
ле, в пределах погрешности сов-
падают с результатами рентге-
новских измерений.
В соединении UFe2 большая
магнитострикция сочетается со
сравнительно небольшой магнит-
ной анизотропией (магнитокри-
сталлическая анизотропия ком-
пенсируется магнитоупругой
анизотропией [222]).
В данном соединении имеет-
Рис. 4.33. Зависимость маг-
нитострикции ХИ1 в соеди-
нении U3P4 от температу-
ры: 1 — данные, получен-
ные из рентгеновских изме-
рений, 2 — данные из изме-
рений магнитострикции в
поле Н
В табл. 17 приведены
ся большая температурнав
аномалия модуля упругости Е
[222] и соответственно огром-
ный AF-эффект; при 10 К мо-
дуль упругости Е увеличивается
на 160% при возрастании поли
от нуля до 35 кЭ (28-105 А-М
(рис. 4.34).
результаты рентгеновских изме-
рений анизотропной магнитострикции интер металлилов
нептуния и плутония [225—228]. Видно, что магнитострик-
ция в актинидных соединениях достигает огромных значе-
122
Таблица 17. Константы магнитострикции в соединениях
нептуния и плутония при 4,2 К
Соединения Кристаллическая структура 1 -r | Температура маг- нитного упоря- дочения, к I Тип магнитной структуры 1 9-01 ‘”lY 7 1 । Литература 1
РчР NaCl 125 Ферро- 2070 [227]
NpC NaCl 300 Антиферро- 1540 — [225]
Ферро- — — —
NpP NaCl ISO Антиферро- — —2800 [225]
NpAs NaCl 175 Антиферро- — —530*) [225J
KpFe2 MgCu2 5С0 Ферро- —8000 — [227]
NpNi2 MgCu2 32 Ферро- 2800 — [227]
*) При 140 К.
иий, в некоторых случаях даже больших, чем в редкозе-
мельных магнетиках.
Возникает вопрос, насколько применима модель одно-
юнной магнитострикции для актинидных магнетиков.
Рис. 4.34. Магнитоупругие свойства соединения UFe2: а — зависимость
«температуры модуля упругости, б — ДВЛЕ-эффект в магнитном поле
1ри различных значениях температуры; 1 — Т=10 К, 2 — Т=50 К,
3 — Т—78 К
Дело в том, что электроны 5/-оболочки, ответственные за
магнетизм актинидных магнетиков, являются менее локали-
зованными, чем электроны 4/-оболочки в редкоземельных
«
123
магнетиках. Поэтому эти электроны в соединениях акти-
нидов могут делокализоваться и переходить на другие ионы,
о чем свидетельствуют изменения магнитных моментов ак-
тинидных атомов при переходе от одного соединения к дру-
гому. Было выяснено, что степень делокализации электро-
нов 5/-оболочек определяется расстоянием между актинид-
ными атомами. Это обстоятельство, несомненно, должно
привести к различию магнитных свойств обоих классов маг-
нетиков, в частности, оно должно обусловливать различие
в механизмах обменного взаимодействия. С другой стороны,
магнитные свойства актинидных магнетиков во многом по-
хожи на свойства редкоземельных магнетиков; сходство
прежде всего проявляется в том, что и те, и другие обладают
огромной энергией магнитной анизотропии и магнитострик-
ции. Это объясняется тем, что хотя 5/-оболочка находите!
ближе к периферии атома, чем -^-оболочка в редких землях,
тем не менее орбитальный момент ионов актинидов находит-
ся в «незамороженном» или «частично замороженном» сос-
тоянии, и их электронное орбитальное облако также имеет
несферическую, анизотропную конфигурацию, что и обус-
ловливает возникновение в актинидных магнетиках гигант-
ской анизотропной магнитострикции.
Глава V
ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ ЯВЛЕНИЙ
Магнитострикционные явления представляют интерес
для широкого круга специалистов. Инженеров и техников
привлекает возможность использования этих явлений для
проектирования различных приборов и устройств. Метал-
ловедам и технологам знание магнитострикционных яв-
лений необходимо для совершенствования материалов с
заданными магнитными и другими физическими свойствами:
магнитомягких материалов, материалов с особым видом
магнитной доменной структуры, инварных и элинварных
сплавов и др. В настоящей главе описываются различные
технические магнитострикционные устройства и соответст-
вующие магнитострикционные материалы, необходимые
для конструирования этих устройств, и освещается роль
магнитострикционных явлений при формировании магнит-
ных, инварных и элинварных свойств технических материа-
лов.
§1. Излучатели и приемники звука
Магнитострикционный излучатель звука представляет
собой сердечник из ферро- или ферригмагнитного материала
с обмоткой (рис. 5.1). При протекании через нее перемен-
ного тока в сердечнике возникают магнитострикционные
колебания. Эти колебания передаются окружающей среде,
и в ней возникает звук. При совпадении частот перемен-
ного тока в обмотке и собственной частоты колебаний сер-
дечника излучатель будет работать в режиме резонанса, и
интенсивность звука в среде сильно возрастает. Обычно
такие магнитострикционные излучатели применяются для
получения ультразвука. Нетрудно видеть, что магнито-
стрикционный излучатель может одновременно служить
и приемником звука. В самом деле, при падении звуковой
волны на поверхность ферромагнитного сердечника в нем
125
5.1. Магнитострикцион-
излучатель. Стрелками по-
Рис.
ный
казано направление излучения
звука
будут возникать изменения намагниченности (при наличии
тока в обмотке), т. е. «обратная» магнитострикция или маг-
нитоупругий эффект. Эти изменения намагниченности могут
быть зарегистрированы соответствующими приборами. На-
ибольшая чувствительность к приему приходящего звуко-
вого сигнала будет тогда, когда частоты, входящие в спектр
этого сигнала, близки к собственной механической частоте
ферромагнитного сердечника.
Вопросы теории магнитострикционных преобразовате-
лей рассматриваются в монографиях [293—296]. Необходи-
мо указать на следующую осо-
бенность в работе магнито-
стрикционного излучателя и
приемника. Резонанс, вообще
говоря, возникает тогда, ког-
да частота переменного тока в
обмотке составляет половину
от собственной частоты коле-
баний ферромагнитного сер-
дечника. Последнее становит-
ся понятным, если учесть, что
магнитострикция не зависит
от знака магнитного поля
(«четный» эффект). Поэтому
в излучателях обычно имеется дополнительная обмотка, по
которой протекает постоянный ток, создающий подмагни-
чивающее магнитное поле. При наличии этого поля магнито-
стрикция становится «нечетным» эффектом, и частота ко-
лебаний сердечника будет совпадать с частотой тока в ос-
новной обмотке. В некоторых конструкциях излучателей
и приемников роль «подмагничивающей» обмотки выпол-
няет постоянный магнит. Ультразвуковые магнитострик-
ционные излучатели и приемники в настоящее время на-
ходят широкое применение в подводной связи, гидролока-
ции, дефектоскопии деталей, в технологических процессах,
медицине и др.
Эффективность работы магнитострикционного преобразо-
вателя (излучатель — приемник) определяется рядом пара-
метров. Главные из них следующие. Для оценки режима
излучения служит параметр а= (до/дВ\, где а — магнито-
стрикционное напряжение, создаваемое в сердечнике под
влиянием переменной магнитной индукции В. Чем больше
а при определенном заданном значении В (и деформации е).
тем интенсивнее излучение звука. Можно показать, что
параметр а пропорционален магнитострикционной «вое-
126
лриимчивости» dkldH (крутизне кривой Х(/7)):
Еп дК
Ив дН’
(5-1)
где Ев — модуль упругости при заданном значении В и
|is — соответствующая магнитная проницаемость.
Для оценки режима приема звукового давления использу-
ется величина А= (дВ/до)н, показывающая, как изменяется
намагниченность или индукция В при изменении а. Соглас-
но известному термодинамическому соотношению (гл. II)
(dk, дН)а = —(dI,'d з)н,
можно написать:
A = (dB/dff)H=--4n(dk/dH)G. (5.2)
Таким образом, величина А, так же как и а, связана линей-
ной зависимостью с магнитострикционной восприимчи-
востью dkldH.
Важной характеристикой магнитострикционного пре-
образователя является коэффициент магнитомеханической
связи k, квадрат которого равен отношению преобразован-
ной энергии (звуковой) к подводимой (магнитной). Он свя-
зан с магнитными и упругими характеристиками магнито-
стрикционного материала с помощью соотношения
k2 = [iBEBks/B, (5.3)
гдеХ,— магнитострикция при насыщении намагничивания,
р8 и Ев —• магнитная проницаемость и модуль упругости
при заданных значениях магнитной индукции В. Эта ха-
рактеристика определяет, какая доля магнитной энергии
превращается в акустическую (при этом не учитываются
потери на гистерезис и вихревые токи, а также акустические
потери в сердечнике).
Ясно, что параметры а и А существенно зависят от того,
какое применяется подмагничивающее поле Но. Оценка -
пригодности материала для конструирования излучателей и
приемников звука часто проводится с помощью определения
величины dkldH по кривым Х(Я), снятым в статическом по-
ле Н. Это допустимо, поскольку при малых переменных по-
лях при которых работает излучатель, динамическая
величина дкАдН будет обратимой величиной и практически
совпадает со статической dkldH. Зависимость dkldH от Нп
носит общий характер — для ферромагнетиков это кривая
с максимумом. Максимум dkldH соответствует наиболее
крутой части кривой к(Н) и, следовательно, максимуму
127
значений а и Л. Поле Но, соответствующее этим значениям,
называется оптимальным (Яопт).
Параметры dkldH, А и k зависят от многочисленных
факторов — вида доменной структуры в материале, маг-
нитной анизотропии, распределения внутренних механи-
ческих напряжений, фазового состава, кристаллографичес-
кой текстуры, наличия дефектов [239, 240]. Процессы на-
магничивания — смещения доменных границ и вращения
векторов вносят свой вклад в эти характеристики. Пре-
дельная интенсивность излучения определяется [241, 2421
магнитострикционным напряжением
Фиакс = (5.4)
или соответствующей магнитоупругой энергией сердечника
£M.y = £Xs2/2. (5.5)
Чем больше и Е, тем больше предельная мощность звука.
При работе сильно нагруженного излучателя, когда на
его поверхность действует большое одностороннее давление
со стороны среды (например, в воде), возникают условия
для «зажатия» его. В этом случае параметры а, Л и k мо-
гут измениться и излучаемая мощность понизится. Поэтому
важно знать, как меняются эти характеристики под влия-
нием односторонних напряжений [243].
Многое определяют в работе излучателя упругие свойст-
ва: модуль упругости и плотность материала сердечника и,
следовательно, скорость распространения звуковой волны
в сердечнике. От этих величин зависят резонансные час-
тоты излучателя и приемника. При конструировании послед-
них необходимо также учитывать прочностные свойства
материала (предел прочности, предел текучести) и корро-
зионные свойства магнитострикционного материала. Маг-
нитная проницаемость рв определяет индуктивность преоб-
разователя. Эта индуктивность учитывается при согласо-
вании излучателя или приемника звука с электрической
схемой, в которую он включен. Необходимо также подби-
рать магнитострикционный материал таким образом, что-
бы он имел малую коэрцитивную силу и высокое электри-
ческое сопротивление, т. е. малые потери на перемагничи-
вание и вихревые токи.
Для оценки эффективности работы излучателя как кон-
струкции, помимо коэффициента электромеханической свя-
зи k, служит коэффициент полезного действия (к.п.д.),
который учитывает электромагнитные и звуковые потери.
128
Таковы многочисленные параметры, определяющие работу
магнитострикционного излучателя и приемника звука.
В табл. 18 приведены некоторые параметры наиболее
употребительных магнитострикционных материалов на ос-
нове элементов группы железа [244]. Как следует из этой таб-
лицы, наилучшими для излучения ультразвука характе-
ристиками обладает сплав пермендюр. Он имеет достаточно
Таблица. 18. Характеристики некоторых магнитострикционных
материалов для излучателей ультразвука на основе
элементов группы железа
Никель, НП2Т
Пермендюр, 49КФ
(49% Со. 2% V, 49% Fe)
Алфер, 12Ю
(12,5% А1, 87,5% Fe)
Сплав Никоей
(4% Со, 2% Si, 94% Fe)
Ферриты-шпинели
(Ni, Со, Си)
0,3
0,5
0,3
0,49
от 0,21
до 0,32
2,3
2,2
0,85
1,8
—37
+70
—26
—27
от —26
до —30
35 4900
200 5200
30 4800
210 4800
0,7
3,4
16
1,8
10’
15
5
4,5
5
12
высокие значения k и а и большие значения Х5. Предельная
интенсивность излучения его в несколько раз больше,
чем у никеля и его сплавов. Этот сплав применяется для
создания излучателей ультразвука повышенной мощности.
Однако пермендюр сильнее подвергается коррозии в воде,
чем никель. Железо-никелевые сплавы обычно используют-
ся в режиме приема акустических колебаний, так как они
имеют высокие значения параметров Лиц. Ферриты имеют
малые потери на вихревые токи и, следовательно, предпоч-
тительны для получения высокочастотных звуков [245].
В' связи с открытием гигантской магнитострикции в
редкоземельных и урановых магнетиках (гл. IV) возникла
проблема применения и в излучателях и приемниках звука.
Особенно привлекательными для этой цели являются ин-
терметаллические соединения TbFe2 и DyFe2 и различные
смешанные соединения, поскольку в них гигантская ма-
гнитострикция реализуется при комнатных температурах.
5 К. П. Белов ' 129
Препятствием к их использованию является то, что они об-
ладают большой магнитокристаллической анизотропией,
вследствие чего кривая X (Я) является очень пологой и, сле-
довательно, значение ffkidH мало. Существует несколько
способов уменьшения магнитокристаллической анизот-
ропии.
1. Сплавление интерметаллических соединений, обладаю-
щих различными знаками констант магнитной анизотро-
пии. Смешанные соединения имеют пониженную магнит-
ную анизотропию, в то же время сохраняют большое зна-
чение Таким соединением является Tb0i27Dy0i73Fe2.
2. Аморфизация соединений типа TbFe2. Как указыва-
лось в гл. IV, это соединение может быть получено в аморф-
ном состоянии (путем быстрой закалки или напыления
толстой пленки), что приводит к снижению магнитной ани-
зотропии при сохранении достаточно высокой
3. Применение технологий «магнитного ориентирова-
ния». Она состоит в том, что мелкие кристаллиты TbFe2
прессуются в присутствии магнитного поля. Кристаллиты
ориентируются так, чтобы оси легкого намагничивания сов-
падали с направлением поля. В результате такой обработки
получается псевдомонокристалл с большим значением
д\1дН в направлении легкого намагничивания.
Магнитострикционные материалы типа TbFe2 имеют
явные преимущества по сравнению с материалами группы
железа в отношении предельной мощности излучения звука
(XsF/2). Из табл. 19 видно, что для соединения Tb0,27Dy|),73Fe2
плотность электромеханической энергии более чем на два
порядка превышает соответствующее значение этой величи-
ны для никеля.
Из табл. 19 видно также, что в отношении максимальной
излучаемой звуковой мощности редкоземельный материал
имеет преимущество и перед пьезокерамикой, широко ис-
Таблица 19. Динамические свойства магнитострикционных
материалов и пьезокерамики
Материалы Максимальный коэф- фициент электроме- ханической связи Чакс Плотность электромехан и- ческон энергии, Дж/м3 Литература
Никель 0,3 21 [247]
Пермендюр 0,35 40 [248]
Пьезокерамика 0,7 . 670 [247]
Tb0,27Dy0i73Fe2 0,6 5300 [2471
130
пользуемой в акустических преобразователях. Необходимо
указать, что в настоящее время актуальной задачей явля-
ется увеличение мощности излучения звука. Этого можно
достичь за счет снижения рабочей резонансной частоты из-
лучателя. Известно, что уменьшение резонансной частоты
возможно путем увеличения габаритов излучателя, что не-
приемлемо. Другой путь состоит в снижении скорости звука
в сердечнике, что приводит к снижению резонансной час-
тоты:
/рез = nc/2/г, (5.6)
где с — скорость звука, п — порядок гармоники, h —
размер сердечника. Уменьшение скорости звука возможно в
пористых магнитострикционных материалах; при пористос-
ти около 45 % скорость звука уменьшается в два раза, а
Zs снижается незначительно. Несколько ухудшаются пара-
метры k, А, а и рв, тем не менее пористые, а также компо-
зитные (с полимерной матрицей) магнитострикционные
материалы уже получают применение. Так, излучатели с
сердечниками из пористого сплава типа пермендюр и компо-
зитного материала на основе TbFe2 показали достаточно
высокую эффективность в геофизической практике для ди-
агностики («прозвучивания») горных пород [249].
Устройства типа магнитострикционного преобразова-
теля применяются также для излучения и приема высокочас-
тотных— гиперзвуковых волн (1—10 ГГц). Магнитострик-
ционный преобразователь в этом случае представляет тон-
кую пленку из никеля или его сплавов толщиной от 3 до
0,3 мкм, которая размещается в пучности магнитного поля
СВЧ-резонатора, а он в свою очередь располагается между
полюсами электромагнита. Последний создает подмагничи-
вающее поле Но. При действии СВЧ-поля возникают высоко-
частотные магнитострикционные колебания в пленке и,
следовательно, гиперзвук. При ферромагнитном резонан-
се, а также при спин-волновом резонансе в пленке мощность
излучения гиперзвука увеличивается.
§ 2. Фильтры, стабилизаторы и другие селективные
частотные устройства для радиотехники
и электросвязи
Магнитострикционные материалы используются при кон-
струировании различных селективных (т. е. реагирующих
на определенную частоту колебаний) устройств радиотех-
ники и электросвязи, таких как стабилизаторы частоты,
5*
131
фильтры частот, частотные реле и др. Основной частью этих
устройств является магнитострикционный резонатор, пред-
ставляющий собой в простейшем случае стержень из маг-
нитострикционного материала с двумя обмотками, по одной
из которых протекает ток высокой частоты, а по другой —
постоянный ток, создающий подмагничивающее поле Ht
(для устранения удвоения частоты). Селективные свойства
магнитного резонатора, работающего на частоте f, опре-
деляются механической (упругой) добротностью резони-
рующего стержня
Q = 2nfL/R, (5.7)
где L и R — динамические параметры, связанные с массой,
упругостью, внутренним трением и другими механически-
ми характеристиками. Чем больше Q, тем уже интервал
частот А/ (ширина полосы) электромеханического (магнито-
Рис. 5.2. Схема магнито-
стрикционного стабилизато-
ра: 1 — магнитострикцион-
ный резонатор, 2 — обратная
связь
стрикционного) резонатора.
В магнитострикционных резона-
торах используются различные
типы механических колебаний —
продольные, крутильные и др.
Рис. 5.3. Схема магнитострикционного
фильтра: 1 — ферритовый стержень,
2— возбуждающая катушка, 3 — ка-
тушка, снимающая колебания, 4-
постоянный магнит
Одним из первых селективных устройств радиотехники
был магнитострикционный стабилизатор лампового генера-
тора [250]. Принципиальная схема простейшего лампово-
го генератора с магнитострикционным стабилизатором по-
казана на рис. 5.2. Магнитострикционный резонатор /
включен в цепь обратной связи 2 генератора. Благодаря
значительному увеличению энергии, поглощаемой при ре-
зонансе магнитострикционным сердечником, последний ока-
зывает стабилизирующее действие на возбуждающий его
генератор, поддерживая частоту генерации постоянной с
точностью до тысячных долей процента. Степень стабили-
132
зации определяется механической добротностью магнито-
стрикционного резонатора, стабильностью его параметров
во времени. Обычный диапазон частот магнитострикцион-
ных стабилизаторов — от единиц до сотен килогерц.
В магнитострикционном фильтре имеется несколько
магнитострикционных резонаторов, каждый из которых
настраивается на определенную резонансную частоту коле-
баний, и тем самым в той или иной цепи осуществляется
фильтрация электрических колебаний. С увеличением числа
магнитострикционных резонаторов в схеме фильтрую-
щего устройства селективность (избирательность) послед-
него улучшается. Расширение диапазона рабочих частот
осуществляется изменением формы резонатора, а также
нспользованием крутильных колебаний сердечника. В ка-
честве магнитострикционных материалов используются
никелевые и никель-цинковые ферриты (для уменьшения
потерь на вихревые токи). На рис. 5.3 приведена принципи-
альная схема магнитострикционного фильтра. При воздей-
ствии переменного магнитного поля возбуждающей катушки
2ферритовый стержень 1 периодически изменяет свою дли-
ну. При совпадении частоты внешнего магнитного поля с
собственной частотой стержня амплитуда механических
колебаний сильно возрастает.
В этом устройстве стержень действует как механический
резонатор. За счет обратной магнитострикции (магнито-
упругого эффекта) резонирующий стержень создает пере-
менную намагниченность в стержне, и в снимающей колеба-
ния катушке 3 возникает э.д.с., по частоте совпадающая с
резонансной частотой стержня. Постоянный магнит 4 слу-
жит для устранения удвоения частоты. Таким образом, в
данном устройстве происходят следующие процессы: пре-
образование электрических колебаний в механические,
механическая фильтрация и обратное преобразование ме-
ханических колебаний в электрические. Колебания, про-
пускаемые фильтром за счет явления магнитострикции,
настолько сильны, что влияние индуктивной связи между
катушками фильтра ничтожно.
Успешная работа магнитострикционного фильтра воз-
можна при создании условий, при которых существует вы-
сокая добротность механических колебаний, т. е. имеется
малая полоса пропускания частот А/, что приводит к ос-
лаблению помех (шумов). Для нормальной работы важ-
но, чтобы скорость распространения звука cs в магнито-
стрикционном материале мало изменялась при наложении
магнитного поля и изменении температуры, т. е. были
133
по возможности малыми АЕ-эффект и температурный
коэффициент модуля упругости dEldT.
К селективным устройствам относится и частотное маг-
нитострикционное реле. Основной частью (исполнительным
органом) их является магнитострикционный резонатор, реа-
гирующий на отклонение частоты от заданного значения.
Эти устройства применяются в электросвязи и автоматике
в схемах автоматического контроля и регулирования.
§3 . Линии задержки звуковых
и электрических сигналов
Это устройства, создающие задержку электрических
(и звуковых) сигналов на определенный промежуток вре-
мени. Они используются в различных областях радиотех-
ники, электронной техники, электросвязи. Существуют раз-
’ личные типы линий задержки:
пьезоэлектрические, акусто-
Рис. 5.4. Схема магнитострик-
ционной линии задержки: 1 и
2 — магнитострикционные пре-
образователи, 3 — постоянные
магниты
оптические, магнитострикци-
онные. Рассмотрим принцип I
работы магнитострикционных )
линий задержки (рис. 5.4). На !
концах никелевой проволоки
размещаются входная катуш-
ка 1 и выходная катушка
2, представляющие собой маг-
нитострикционные преобразователи. Входная катушка пре-
образует электрический сигнал в ультразвуковой, который
распространяется по проволоке. В выходной катушке про-
исходит обратный процесс — преобразование ультразву-
ковой волны в электрический сигнал. Время задержки
электрических сигналов определяется расстоянием между
входной и выходной катушками и обычно изменяется от
долей микросекунд до десятков миллисекунд. Постоянные
магниты 3 создают иоле подмагничивания, устраняющее
удвоение частоты ультразвуковой волны. Задержка обус-
ловлена относительно малой скоростью распространения
звуковых (упругих) волн. Она приблизительно в 105 раз
меньше скорости распространения электромагнитных волн.
Условием успешной работы линии задержки являются ма-
лые потери (электрические и упругие) в линии и температур-
ная стабильность ее параметров.
Современная СВЧ-техника использует в линиях за-
держки электромагнитных сигналов свойства магнитоупру-
гих волн. Эти устройства основаны на том, что магнитные
131
и упругие волны имеют малые скорости распространения,
примерно на пять порядков меньше, чем скорость электро-
магнитных волн. Кроме того, скорости магнитных и упру-
гих волн (вблизи частоты магнитоупругого резонанса wM )
можно изменять с помощью наложения внешнего магнит-
ного поля. Это позволяет вблизи ым. у непрерывным об-
разом превращать магнитные волны в упругие и обратно.
Такие превращения могут реально происходить в феррите,
подлине которого создается неоднородное магнитное поле.
В соответствии с изменением Н волна становится то магнит-
ной, то упругой с соответствующим изменением скорости
[251]. В таких линиях задержки на входе СВЧ-сигнал пре-
образуется в магнитные и упругие волны описанным спосо-
бом; на выходе линии происходит обратное преобразова-
ние. Наилучшими материалами для таких линий задержки
являются кристаллы иттриевого феррита-граната
Y3Fe5O12, так как они обладают малыми магнитными и акус-
тическими потерями (высокой добротностью). Сконструиро-
ваны линии задержки, работающие в диапазоне частот
0,5—1,0 ГГц, время задержки в них изменяется магнит-
ным полем в интервале от 1 до 10 мкс.
Возможно создание линий задержки как электрических,
гак и звуковых сигналов путем использования материалов,
обладающих большим АЕ-эффектом. Особенно заманчиво
для этой цели использовать редкоземельные интерметал-
лиды, в которых АЕ-эффект достигает 50—150 % (гл. IV).
Однако здесь существуют большие трудности с получением
монокристаллов этих соединений, обладающих достаточно
«ысокими магнитными и упругими добротностями, которые
необходимы для работы подобных устройств.
§4 . Использование магнитоакустических явлений
в технике
В гл. II мы видели, что существование магнитных анома-
лнй модуля упругости и распространение магнитоупругих
юли приводят к ряду магнитоакустических эффектов,
йгнитоакустическому резонансу, к зависимости скорости
)вука в магнитоупорядоченных телах от напряженности
гагнитного поля, к нелинейным акустическим эффектам
удвоению частоты и др.). В литературе [252] описаны уст-
юйства для параметрического возбуждения и усиления
;вука переменным магнитным полем (магнитной накачкой)
(феррите. Принцип усиления заключается в передаче энер-
ии накачки с помощью параметрического возбуждения
135
упругих (звуковых) волн. Схема такого усилителя изобра-
жена на рис. 5.5. К образцу феррита 1 с помощью пьезо-
электрических преобразователей 2 подводится упругая
(звуковая) волна, которая усиливается в нем за счет энер-
гии накачки (с преодолением порога возбуждения) и затем
принимается с помощью
2 1 2
Рис. 5.5. Схема усилителя
упругой волны на феррит-
ном кристалле: 1— кристалл,
2 — пьезокристаллические
преобразователи, 3 — петля
связи с полем электромаг-
нитной накачки
второго преобразователя. Коэф-
фициент усиления
G = | Л 1/1^1, И
где Pi и Р2 — мощность упру-
гих волн на входе и выходе уси-
лителя. Чем больше длина фер-
ритового образца, тем больше
усиление.
Антиферромагнетики облада-
ют большими возможностями
для использования их в магни-
тоакустических устройствах, по-
скольку в них, вследствие
эффекта обменного усиления магнитоупругого взаимодей-
ствия, все магнитоакустические явления особенно ярко
выражены и сильны, в частности, существует очень силь-
ное влияние магнитного поля на скорость звука.
В работах [253, 254] предложено использовать магнито-
акустические явления для создания магнитоуправляемых
звуковых волноводных и фокусирующих устройств. Осо-
бенно для этой цели привлекательны антиферромагнетики
с анизотропией типа «легкая плоскость», в которых эффект
обменного усиления магнитоупругой связи реализуется в
небольших полях (благодаря малому полю анизотропии в
«легкой плоскости»), В этих материалах изменения скорости
ультразвука при изменении внешнего магнитного поля мо-
гут достигать десятков процентов.
В работе [254] исследована возможность создания ультра-
звуковых фокусирующих систем в ромбоэдрических крис-
таллах гематита (a-Fe2O3), обладающих магнитной анизо-
тропией типа «легкая плоскость», и рассчитана конструк-
ция антиферромагнитной магнитоакустической линзы.
Как указывалось в гл. II, § 6, в антиферромагнетиках
под влиянием односторонних упругих напряжений в упру-
гую подсистему привносится дополнительный очень боль-
шой энгармонизм магнитострикционного происхождения.
Этот магнитострикционный вклад энгармонизма сущест-
венно зависит от магнитного поля, что приводит к возник-
новению ряда нелинейных эффектов, например, параметри-
136
вескому возбуждению звука звуком, когда с помощью
звуковой накачки от постороннего источника возникает па-
раметрическое возбуждение звука в магнитоупорядоченных
телах. Может также возникать эффект удвоения частоты
звука в теле (волна звуковой накачки с определенной час-
тотой соо и амплитудой Ао генерирует в теле волну второй
гармоники с частотой со2 и амплитудой А 2). Показано также,
по в таких системах может происходить самофокусировка
звуковой волны. Все эти явления представляют интерес не
только для теории нелинейной акустики, но и чисто прик-
ладной интерес, для создания управляемых магнитным по-
лем или направленным сжатием магнитоакустических при-
боров как линейных [255, 2561, так и нелинейных [257—
259].
В работах [255, 256] было показано, что наиболее эф-
фективными материалами для таких устройств являются,
помимо гематита, редкоземельные ортоферриты (при работе
в области спин-переориентационных переходов, где магни-
тострикция достаточно велика, а анизотропия мала).
§ 5. Магнитоупругие датчики
Измерение и контроль деформаций, напряжений, крутя-
щих моментов, различных усилий и давлений в деталях ма-
шин и агрегатов является обязательным условием автомати-
зации производственных процессов в машиностроительной,
металлургической, горной, химической промышленности и
на транспорте.
Широкое распространение получили магнитоупругие
датчики напряжений и деформаций для указанных целей,
основанные на обратном магнитострикционном эффекте
(влияние а на намагниченность [260, 261, 312—315[). Чув-
ствительность датчика можно оценить с помощью пара-
метров, которые используются в магнитострикционных
преобразователях в режиме приема:
Л _ (дВ_\ ______1_ ( д^\
\ да )ц~ 4л \ дН /а'
Магнитострикционный датчик — это магнитострикционный
преобразователь, работающий вдали от резонанса. При
проектировании датчиков необходимо приблизительно
знать подлежащее измерению (контролю) механическое
напряжение. Предельное значение последнего должно быть
согласовано с предельным магнитострикционным напряже-
нием сердечника датчика аМакс=Х5£. Если контролируемое
137
механическое напряжение превышает омакс, то магнито-
стрикция будет «зажата» и датчик работать не будет. По
оценкам параметр <тмакс для никеля составляет около 73х
Х105 Па, для пермендюра около 180 ЧО5 Па. Особенно
предпочтительно применение материалов типа TbFe2,
которые имеют гигантские значения магнитострикции, для
них параметр амакс может достигать (200—400)-105 Па.
Применение магнитоупругих датчиков, как более чувстви-
тельных и надежных, часто имеет большие преимущества
по сравнению с другими, предназначенными для той же
~ цели, но основанными надру-
___________________• гих принципах (емкостные,
К измерительному индукционные, проволочные
мосту датчики).
2 2
Рис. 5.6. Схема магнитоупруго-
го тензометра: 1 — балка, 2 —
зажимы, 3 — ферромагнитная
проволока, 4 — намагничиваю-
щая катушка, 5 — измеритель-
ная катушка
Магнитоупругие датчики
имеют самые разнообразные
Конструкции. В любом случае
датчик представляет магнито-
провод из магнитострикцион-
ного материала, который за-
крепляется или соприкасает-
ся с поверхностью испытуемой
детали. Чтобы дать представ-
ление о работе магнитоупру-
гих тензометров, на рис. 5.6
приведена принципиальная
схема датчика для измерения
деформаций в стальной балке.
Здесь 1 — балка, 2 — зажимы, натягивающие проволоку 3
из магнитострикционного материала в том месте балки,
где требуется измерить деформацию. На проволоку надеты
две катушки 4 и 5. Катушка 4 является намагничивающей
и питается переменным током, а катушка 5 — измеритель-
ная, концы которой подводятся к измерительной аппара-
туре. Одна из первых конструкций магнитоупругого тен-
зометра была предложена Майоровым [260].
Для измерения напряжений и давлений, например, дав-
ления горных пород в шахтах, нажима валков прокатных
станов, автоматического взвешивания вагонов и др. при-
меняются датчики дроссельного и трансформаторного типа
(рис. 5.7) [261]. Давление, оказываемое на их поверхность,
приводит к изменению намагниченности сердечника датчи-
чика и, следовательно, изменению его индуктивности. Кон-
цы обмоток подключаются к соответствующим измеритель-
ным схемам. Датчики трансформаторного типа обладают
138
большим преимуществом перед дроссельными, поскольку
их измерительные обмотки (расположенные на боковых
стержнях, рис. 5.7, б) могут быть включены дифференци-
ально, и поэтому такие датчики обладают очень высокой
чувствительностью (дифференциальный трансформатор).
Существуют конструкции магпитоупругих датчиков,
которые позволяют измерять и контролировать крутящие
моменты работающих валов |315|.
В качестве магнитострикционных материалов для дат-
чиков используется пермендюр К-65 (65 %-Со, 35 % Fe),
Рис. 5.7. Магнитоупругие датчики: а — дроссельного типа, б — транс-
форматорного типа
никель, железо-никелевые сплавы, трансформаторная сталь,
ферриты-шпинели. Ферриты предпочтительно применять
в химически активных средах.
При работе с магнитоупругими датчиками необходимо
соблюдать предосторожности, особенно при измерениях
динамических деформаций и напряжений, так как вслед-
ствие явлений магнитного гистерезиса и остаточного на-
магничивания они могут давать нестабильные показания.
Определенные неудобства может вносить нелинейность за-
висимости изменения намагниченности от упругих напря-
жений, хотя она и очень мала. Эти явления обычно устра-
няются подбором магнитострикционного материала и ре-
жима работы датчика. Принципиальным решением этого
вопроса было бы применение в качестве сердечника датчика
сплава 30 % Ni, 70 % Fe, в котором при давлении и растя-
жении возникает обратный магнитострикционный эффект
парапроцесса (А/,-эффект). В этом материале гистерезисные
явления и нелинейность характеристики отсутствуют. Важ-
ной задачей является также подбор материалов с малым тем-
пературным коэффициентом магнитострикции для обеспе-
чения температурной стабильности работы магнитоупругих
датчиков.
139
§ 6. Магнитострикционные механизмы
микроперемещений ( «движители» )
и нажимные устройства
Существует много областей техники, где применение
материалов с большой магнитострикцией может дать су-
щественный технический эффект. Это различные механи-
ческие приводы, контакторы, реле, шаговые двигатели в
автоматике и телемеханике. Например, в схемах автомати-
ческого контроля и регулирования могут быть сконструи-
рованы реле, исполнительный орган которых реагирует на
отклонение длины магнитострикционного стержня от за-
данного значения. Это значение задается магнитным полем.
Важной проблемой, решаемой с помощью магнитострик-
ционных устройств, является задача формирования и транс-
портировки потоков оптического (в том числе лазерного)
излучения, управления его волновым фронтом. С помощью
магнитострикционных стержней можно автоматически
управлять фокусным расстоянием оптических систем и нак-
лоном фронта световой волны и, следовательно, в конеч-
ном счете, управлять геометрией поверхности отражатель-
ных элементов. Такая необходимость возникает при наблю-
дении далеких объектов; с помощью малых магнитострик-
ционных импульсов можно автоматически компенсировать
влияние случайных механических напряжений, температур-
ных и др. возмущений на оптические системы. В данном
случае используются магнитострикционные преобразова-
тели (приемники и «движители»), работающие в режиме
частот вдали от резонанса, т. е. предназначенные для созда-
ния дискретных перемещений деталей объекта. В излучаю-
щих лазерных системах подобные устройства помогают
сохранить и даже увеличивать плотности пучков света на
цели. Таким образом, магнитострикция позволяет осущест-
влять активную автоматическую подстройку оптических
систем.
Другой пример применения подобных устройств — это
магнитострикционные нажимные устройства прокатных
станов. Они устанавливаются с двух сторон между станиной
и подушками валков и изменяют расстояние между валками
по сигналу системы управления, что приводит к изменению
толщины прокатываемого металла. Следует заметить, что
основное усилие прокатки создается гидравлическими или
электромеханическими нажимными устройствами стана, а
магнитострикционное устройство осуществляет тонкую,
высокоточную регулировку прокатываемого листа.
140
§ 7. Влияние магнитострикции
на магнитокристаллографическую анизотропию
и доменную структуру магнитных материалов
Всестороннее изучение магнитострикции, в особенности
той ее части, которая сопутствует техническому намагничи-
ванию, играет большую роль при изыскании и совершенст-
вовании магнитных материлов. Это особенно хорошо видно
на примере истории исследования материалов типа пермал-
лоя. Давно было подмечено, что высокая магнитная прони-
цаемость пермаллоя связана с тем, что он наряду с малой
константой магнитной кристаллографической анизотро-
пии имеет малую константу магнитострикции. Это понятно,
так как магнитострикция создает добавочную, магнито-
упругую анизотропию. На рис. 5.8 приведены кривые ма-
гнитострикции л5 и константы анизотропии Ki для системы
Рис. 5.8. Кривые магнитострикции ks, константы анизотропии Кл и
максимальной проницаемости цмакс в сплавах железо-никель
сплавов железо-никель. На область классического пермал-
лоя (сплава с содержанием 78—80 % Ni) приходятся очень
малые значения и (т. е. произведение — малая
величина). С помощью критерия пермаллойности —
минимально — проведено изыскание «пермаллойных об-
ластей» в других системах сплавов. Такие области были от-
крыты в системах Fe—Al—Si [262] Fe—Ni—Cr и Fe—Ni—Mo
[263]. Таким образом, изучение магнитострикции (и одно-
временно констант анизотропии) дает возможность обнару-
живать пермаллойные области в других системах сплавов.
141
В редкоземельных и актинидных магнетиках благодаря
гигантской магнитострикции возникает очень большая
магнитоупругая анизотропия (Д/С)м у, сравнимая с кон-
стантой кристаллографической анизотропии и даже пре-
вышающая ее. На рис. 5.9 приведены данные измерений
[264] константы К, анизотропии в зависимости от х-кон-
центрации в системе ферритов ТЬяУ3-яРе5О12 при 90 К.
Одновременно измерялась магнитострикция этих ферритов.
Здесь у — магнитоупругий вклад в анизотропию;
Рис. 5.9. Зависимости кон-
станты магнитной анизотро-
пии К; (У), магнитоупругого
вклада в эту константу
(&Кг)м. у (2) и константы ани-
зотропии переформированной
решетки (3) смешан-
ных ферритов-гранатов
ТЬхУз_ЛРе5О12 от концент-
рации х при 90 К
Рис. 5.10. Зависимость от тем-
пературы константы анизотро-
пии Л; (/) магнитоупругого
вклада в эту константу
(2) и константы анизотропии не-
деформированной решетки К®1
в соединении UFe2 (3)
КТ— вычисленная константа анизотропии в отсутствие
магнитострикционной деформации решетки. Видно, что
при высокой концентрации тербия магнитоупругий вклад
в первую константу является превалирующим: он по моду-
лю больше, чем В результате возникает точка ком-
пенсации магнитной анизотропии (прих=2,1). Это означает,
что соответствующий феррит является магнитомягким
материалом. При уменьшении содержания тербия магнито-
упругий вклад уменьшается и превалирует константа
феррит становится опять магнитожестким.
142
Еще более интересная ситуация возникает в соедине-
нии с кубической структурой UFe2 [222]. Это соединение
имеет^огромную магнитострикцию (при 4,2 Юш=3000х
-'КГ'1). Вычисленное значение (A/G)M.y очень велико и
отрицательно (рис. 5.10). Видно, что по модулю
во много раз больше измеренной константы Ясно, что
малость Кг объясняется тем, что величины (A/QM.y и
недеформированной решетки имеют разные знаки и
близки по модулю. На рис. 5.10 приведена кривая
найденная графическим способом.
Из всего сказанного следует, что в ряде магнитоупоря-
доченных веществ благодаря разным знакам (A/<i)M у и
Ki0> можно получить материалы, обладающие очень боль-
шой магнитострикцией в сравнительно небольшом поле,
т. е. большими значениями параметров д'к/дН и р, что важно
для технических применений.
В магнитоупорядоченных веществах существуют весьма
подвижные (с неустойчивым пространственным расположе-
нием) неоднородные образования (домены и доменные гра-
ницы). Им соответствуют и неоднородные магнитострикци-
онные деформации в магнитном материале. Ясно, что при
перемагничивании, когда происходит перемещение домен-
ных границ и изменение объема доменов, сопутствующие
изменения неоднородных магнитострикционных деформаций
будут усложнять это движение. В работе [265] показано,
что магнитоупругое взаимодействие существенным образом
влияет на динамику одиночной доменной границы, в част-
ности, приводит к возникновению новых собственных час-
тот в спектре связанных магнитоупругих волн. Показано,
что в периодической доменной структуре существуют пе-
риодические продольные магнитострикционные деформации,
обусловленные периодическим распределением намагни-
ченности в такой структуре. Экспериментально влияние
магнитострикционных эффектов на доменную структуру
изучалось в работе [266]. Наблюдалась аномально широкая
доменная граница в феррите-гранате иттрия при действии
упругих напряжений. Объяснение этим результатам дано
в работе [267].
Магнитоупругая анизотропия является важным факто-
ром при рассмотрении подвижности цилиндрических доме-
нов, на основе которых конструируются ЭВМ.
Магнитомягкие электротехнические материалы, приме-
няемые в промышленности, используются в виде тонких
лент и листов с различной магнитной текстурой, т. е. с
определенной ориентацией магнитных доменов. Этой тек-
143
стурой можно управлять, воздействуя на материал^меха-
ническими напряжениями. В частности, растяжение^вдоль
оси легкого намагничивания сплавов с положительной маг-
нитострикцией увеличивает в них объем продольных до-
менов за счет поперечно-намагниченных, что приводит к
уменьшению потерь на перемагничивание [268]. В работах
[269, 270] исследовано влияние различных видов упругих
напряжений, например, напряжений, создаваемых темпе-
ратурным градиентом (термические напряжения), и напря-
жений, возникающих при нанесении электроизоляционных
покрытий с коэффициентом термического расширения мень-
шим, чем у магнитного сплава, на доменную структуру маг-
нитомягких материалов, в том числе аморфных. Такие на-
пряжения вызывают существенное изменение доменной
структуры и, следовательно, сильно влияют на магнитные
потери.
Наконец, следует упомянуть теоретические работы [271],
в которых обсуждается вопрос о давлении звуковых волн на
доменные границы. Вследствие большого магнитоупругого
взаимодействия в антиферромагнетиках, такое давление
должно приводить к движению доменных границ в направ-
лении распространения звука.
§ 8. Инварные и элинварные сплавы
Эти сплавы широко применяются в приборостроении и
измерительной технике; инварные сплйвы имеют низкий ко-
эффициент теплового расширения, а элинварные сплавы—
малый температурный коэффициент упругости, и одновре-
менно и те и другие являются магнитоупорядоченными
веществами. Непосредственным опытом [11] было доказано,
что свойства инваров обязаны влиянию спонтанной магнито-
стрикции. При охлаждении их ниже точки Кюри (или Не-
еля) в них возникает большая отрицательная магнитострик-
ционная деформация, приводящая к аномалии температур-
ного коэффициента расширения а вследствие компенсации
нормального дебаевского теплового расширения.
Вследствие «размытости» магнитного превращения или
зонной природы ферромагнетизма (этот вопрос оконча-
тельно еще не решен) магнитная аномалия температурного
коэффициента расширения а в инварных сплавах распро-
страняется на широкий июервал температур, вплоть до са-
мых низких, и делает зависимость кривой а(Т) очень поло-
гой. Эта же причина (гл. II) приводит к малости температур-
ного коэффициента упругости dfddT (элинрары).
144
Давно известны системы сплавов с инварными и элин-
варными свойствами: Fe—Ni, Fe—Pt, Fe—Ni—Co,
Fe—Ni—Cr и Fe—Co—Cr. В последние годы на хромовой
(антиферромагнитной) основе (98 % Сг) [272—2731 создан
ряд новых сплавов, обладающих инварными и элпнварными
свойствами. Очевидно, эти свойства обязаны своим сущест-
вованием спонтанной магнитострикции в антиферромагнит-
ном хроме.
В редкоземельных сплавах и интерметаллических сое-
динениях спонтанная магнитострикция также приводит к
Рис. 5.11. Зависимость параметров решетки с (/), а (2) и объема элемен-
тарной ячейки V (5) кристалла соединения Y,Fe]7 от температуры
большим аномалиям температурного коэффициента расши-
рения (гл. IV). На рис. 5.11 приведены зависимости пара-
метров решетки а(Т),с(Т) и объема V(Т) элементарной ячей-
ки гексагонального кристалла Y2Fe17 [184]. Видно, что ниже
точки Кюри Тс=327 К наблюдаются большие отклонения
размеров элементарной ячейки от экстраполированных из
парамагнитной области с учетом значения температуры
Дебая (штриховые линии). Авторы работы [184] считают,
что;соединения типа R2Fe17 являются новым классом инва-
ров. В работе [275] установлено, что и интерметаллиды ти-
па RFe2, например SmFe2, имеют большие отрицательные
спонтанные магнитострикции в довольно широком интервале
145
температур, т. е. они также могут выступать в роли инва-
ров. Наконец, обнаружено, что многие соединения RCo2 и
R2Co17, являющиеся зонными ферромагнетиками, обладают
большими спонтанными магнитострикционными эффекта-
ми, т. е. они тоже являются инварными материалами [276,
277]. Аномалии температурного коэффициента расширения
в соединениях ТЬМп2 и GdMn2 также достигают больших
значений [274].
§ 9. Влияние спонтанной магнитострикции
на магнитные и структурные фазовые переходы
В ряде магнитоупорядоченных веществ спонтанная
магнитострикция, возникающая в области точек Кюри Тс и
Нееля TN, приводит к изменению характера магнитного
фазового перехода. Вместо привычного перехода 2-го рода
возникает переход 1-го рода. Причина этого кроется в рез-
кой зависимости обменного интеграла от межатомного рас-
стояния или, что то же, от удельного объема. Если эта зави-
симость носит линейный характер,
f + (5.9)
то, поскольку Тс~^, имеем
Тс = 7’Ь0’ ( И- В ), (5.10)
где и Т(с’ — значения обменного интеграла и температу-
ры Кюри без'влияния спонтанной магнитострикции. Здесь
коэффициент Р определяется наклоном прямой T’c(V):
т. е. р — смещение точки Кюри Тс при изменении удельного
объема или давления. Таким образом, магнитные переходы
l-ro рода (типа порядок — беспорядок) должны возникать
в тех магнетиках, в которых обменный интеграл и, следо-
вательно, Тс сильно реагируют на изменение давления.
Как следует из табл. 4, приведенной в гл. Ill, § 1, наиболь-
шие значения кТс1кР наблюдаются для некоторых хро-
мистых и марганцевых ферро- и антиферромагнетиков.
В гл. II мы видели, что величина ЛТС/ДР термодинамически
связана с магнитострикцией парапроцесса (dwIdH или у)
и температурным коэффициентом спонтанной намагничен-
ности (dIs/dT или а'тс)- Отсюда следует, что переход l-ro ро-
146
ja возникает при достижении указанными магнитострикци-
онными параметрами определенных критических значений.
(В работе [277] это требование учитывается с помощью спе-
циального параметра ц, который должен быть больше еди-
ницы.)
Магнитные переходы 1-го рода типа порядок — беспоря-
док были подробно изучены на примере хромистых и мар-
ганцевых сплавов [279, 280]. В них наблюдается [278] силь-
ный температурный гистерезис магнитного превращения.
Спонтанная магнитострикция в точке Кк>ри может при-
нести к изменению знака обменного интеграла и вызвать
другой тип магнитного перехода 1-го рода: ферромагне-
тизм— антиферромагнетизм [281]. Такие переходы иссле-
довались на примере сплавов Mn2Sb и FeRh в работах [277,
279, 280, 282, 283]. В работе [284] была учтена зависи-
тость Тс не только от AV/V, но и от искажений ср сим-
метрии решетки, вызываемой спонтанной магнитострикцией.
При этом в выражении для термодинамического потенциала
Ландау (гл. II), помимо членов с (ДУ/У)2.и ср2, были учтены
смешанные члены (Ар7У)ср, которые позволяют связать маг-
нитные и структурные факторы и, таким образом, изучить
взаимосвязь магнитных и структурных превращений, кото-
рая, по-видимому, существует в некоторых упорядоченных
веществах. С этой точки зрения представляют интерес
попытки [285, 286] объяснить механизм мартенситного пре-
вращения в сплавах железо-никель (превращение гране-
пентрированной решетки в объемноцентрированную под
действием сильных импульсных магнитных полей) магнито-
стрикцией парапроцесса dw/dH. Оценки показывают, что
возникающая в указанных сплавах магнитострикция пара-
процесса в полях, превышающих 100 кЭ (80-105 А/м), су-
щественно влияет на зародышеобразование новой фазы и,
как следствие этого, на температуру структурного превра-
щения.
Теоретически вопрос о влиянии неоднородных магнито-
стрикционных напряжений на зародышеобразование новой
фазы при переходе 1-го рода был недавно рассмотрен в ра-
ботах [287, 288]. Эти напряжения могут приводить в ряде
случаев к затруднению образования и роста зародышей
(«стрикционная блокировка»). Размеры области полной
стрикционной блокировки зародышей определяются маг-
нитострикционными напряжениями и сдвиговыми модулями
в веществе [288].
Сильная связь между магнитной и упругой подсистемами
проявляется и при переходах спиновой переориентации
147
[2891, что приводит к появлению особенностей в затухании
упругих (звуковых) волн и перестройке модулей упругости
и др. К этому следует добавить, что при спин-переориентаци-
онных переходах,как указывалось в гл. III, в ортоферритах,
помимо обычной, четной магнитострикции, возникает не-
четная или сдвиговая магнитострикция, приводящая к
моноклинности кристалла, т. е. по существу к структурно-
му фазовому переходу. Сущность этого перехода состоите
том, что орторомбическая решетка (а=^=Ь^=с, «=(3=7=90°)
переходит в моноклинную (а^=Ь^=с, а=у=90°, (3=^90°),
т. е. одна из осей ромбоэдра наклоняется.
Наконец, следует отметить, что при изучении флуктуа-
ций магнитного порядка при фазовых переходах 2-го рода
(точки Кюри и Нееля) необходимо учитывать возникающие
неоднородные спонтанные деформации решетки магнито-
стрикционной природы, сопутствующие этим флуктуациям.
Взаимодействием магнитных флуктуаций и неоднородной
спонтанной магнитострикции могут существенно изменить
поведение магнетика вблизи Тс и TN. Согласно [290] они
подавляют флуктуации намагниченности. Этот вопрос рас-
сматривается в работах [291, 292].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В настоящей книге впервые сделана попытка системати-
зировать сведения о магнитострикции и родственных ей
эффектах. Эти явления весьма разнообразны и проявления
их в разных магнитных веществах различны. Тем не менее
они универсальны для всех магнетиков, ибо отражают вза-
имосвязь подсистемы магнитных моментов и подсистемы
атомов и ионов.
В данной книге из-за ограниченности ее объема не были
охвачены явления, связанные с вращением плоскости поля-
ризации магнитоупругих (магнитоакустических) волн —
магнитоупругие аналоги эффекта Фарадея и двойного луче-
преломления [297—3001, распространения магнитоупругих
волн в неоднородно-намагниченных средах [302—304] и
проявления магнитоупругих взаимодействий при динамике
доменных границ [306—309]. В этих направлениях в основ-
ном ведутся пока теоретические работы и еще мало экспе-
риментальных исследований.
В настоящее время при создании различных магнито-
стрикционных приборов, устройств применяются материа-
лы, содержащие железо, никель и кобальт (см. табл. 18).
Однако, как следует, из гл. IV, на основе редкоземельных
магнетиков и особенно интерметаллических соединений тер-
1 бия, диспрозия и самария с железом и кобальтом могут быть
! созданы более эффективные для техники магнитострикцион-
ные материалы. В этом направлении в настоящее время
ведутся интенсивные исследования. Уже разработаны
технологии получения материалов, предусматривающих
снижение вредного влияния магнитной анизотропии (сплав-
ление интерметаллидов, имеющих разные знаки коэффициен-
[ тов магнитной анизотропии, метод «магнитного ориентиро-
вания», аморфизация, см. гл. V, § 1), и найдены пути улуч-
шения их механических параметров. Автор надеется, что
материалы, изложенные в книге, вызовут у инженеров и
техников новые идеи и планы при создании магнитострик-
ционных технических устройств и приборов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Joule J. Р.— Ann. Electr. Mag. Chem., 1984, v. 8, p. 219.
2. Акулов H. С. Ферромагнетизм.— M.: ОНТИ, 1939.
3. Callen E., Callen H.— Phys. Rev., 1963, v. 129, p. 578.
4. Туров E. А. Физические свойства магнитоупорядоченных кри-
сталлов.— М.: Изд-во АН СССР, 1963, с. 224.
5. Callen Е., Callen Н.— Phys. Rev., 1965, v. 139, р. 455.
6. Becker R., Daring W.— Ferromagnetismus.— Berlin: 1939.
7. Киттель 4.— В кн.: Физика ферромагнитных областей. — М.:
ИЛ, 1951.
8. Акулов И. С., Кондорский Е. И.— ЖЭТФ, 1933, т. 3, с. 109—113.
9. Kersten М.— Z. Metallkunde, 1935, Bd. 27. S. 97—101.
10. Brown W. F.— Phys. Rev., 1937, v. 32, p. 325—334.
11. Белов К- П. Упругие, тепловые и электрические явления в ферро-
магнетиках.— М.: Гостехиздат, 1953.
12. EhrenfestP.— Comm. Leiden Suppl., 1933, p. 756.
13. Белов К- П.— ФММ, 1956, т. 11, с. 447.
14. Белов К. П. Магнитные превращения.— М.: Физматгиз, 1959.
15. Белов К- П., Левитин Р. 3.— Вести. Московск. ун-та, 1959,
вып. 3, с. 129—133.
16. Боровик-Романов А. С.— ЖЭТФ, 1960, т. 38, с. 1088.
17. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред,—
М.: Гостехиздат, 1957.
18. Тавгер Б. А., Зайцев В. М.— ЖЭТФ, 1956, т. 30, с. 564.
19. Боровик-Романов А. С. Лекции по низкотемпературному магне-
тизму.— Новосибирск: Изд-во НГУ, 1976.
20. Дзялошинский И. Е.— ЖЭТФ, 1957, т. 33, с. 807.
21. Кадомцева А. М.. Агафонов А. П., Милов В. И. и др.— Письма
в ЖЭТФ, 1981, т. 33, вып. 8, с. 400—403.
22. Левитин Р. 3., Щуров В. А. Магнитные и магнитоупругие свой-
ства гематита. В кн.: Физика и химия ферритов.— М.: Изд-во
МГУ, 1973, с. 162—193.
23. Birrs R., Anderson J.— Proc. Phys. Soc., 1953, v. 81, p. 1139.
24. Петраковский Г. А., Смокитин Э. M., Титова А. Г.— ФТТ, 1967,
т. 9, № 8.
25. Боровик-Романов А. С., Рудашевский Е. Г.— ЖЭТФ, 1964, т. 47,
с. 2095—2101.
26. Tasaki A., JidaS.— J. Phys. Soc. Japan, 1963, v. 18, p. 1148.
27. Туров E. А., Шавров В. Г.— ФТТ, 1965, т. 7, с. 217.
28. Cooper В. R.— Phys. Rev., 1968, v. 169, р. 281.
29. Туров Е. А., Шавров В. Г.— УФН, 1983, т. 140, вып. 3, с. 429.
30. Туров Е. А., Ирхин Ю. П.— ФММ, 1956, т. 3, с. 15—17.
31. Ахиезер А. И., Барьяхтар В. Г., Пелетминский С. В,—ЖЭТФ,
1958, т. 35, с. 228—289.
32. Савченко М. А,— ФТТ, 1964, т. 6, с. 864—872.
150
33. Максименков П. П., Ожогин В. If.— ЖЭТФ, 1973, т. 65, с. 607.
34. Ожогин В. И,— Изв. АН СССР: Физ., 1978, т. 42, с. 1625—1637.
35. Белов К- П., Катаев Г. И., Левшгшн Р. 3.— ЖЭТФ, 1959, т. 37,
с. 938—943.
36. Ландау Л. Д., Халатников И. М.— Докл. АН СССР, 1954, т. 96,
с. 469.
37. Акулов Н. С.— Z. Phys., 1928, v. 52, р. 389.
38. Becker R.— Z. Phys., 1930, v. 62, p. 253.
39. Никитин С. А., Бездушный P. В.— ФММ, 1984, т. 58, вып. 2,
с. 463.
40. Зверев В. М., Силин В. П.— ЖЭТФ, 1981, т. 81, с. 1925—1939.
41. Wohlfarth Е. Р.— Physica: В, С, 1983, v. 119/ р. 203—208.
42. Белов К- П.— Вести. Московск. ун-та, 1967, № 5, с. 23.
43. Tsuya N., Clark A., Bozorth R.— In: Proc, of Intern. Conf, on Mag-
netism.— Nottingham: 1964, p. 250.
44. Вонсовский С. B.— J. Phys. USSR, 1940, v. 3, p. 181.
45. Гусев A. .4,—Докл. АН СССР, 1954, т. 98, с. 749.
46. Slonczewski J. C.— J. Phys. a. Chem. Solids, 1960, v. 15, p. 335—
353.
47. Кротов В. И., Малкин Б. 3., Миттельман А. А.— ФТТ, 1982,
т. 24, с. 542—549.
48. Бабушкин А. К-, Звездин А. К-, Левитин Р. 3. и др.— ЖЭТФ,
1983, т. 85, с. 1366—1376.
49. Вехтер Б. Г., Каплан М. Д.— ЖЭТФ, 1984, т. 87, с. 1774—1783.
50. Bidwell S.— Proc. Roy. Soc., 1986, v. 40, p. 109.
51. Villari E.— Ann. Phys. Chem., 1965, v. 126, p. 87.
52. Barret W. F.— Nature, 1982, v. 26, p. 585.
53. Бозорт P. Ферромагнетизм.— M.: Мир, 1956.
54. Williams S. R.— Rev. Sci. Instrum., 1932, v. 3, p. 675.
55. Masiyma Y.— Sci. Rep. Tech. Imp. Univ., 1932, v. 21, p. 394.
56. Schulze A.— Z. Phys., 1928, Bd. 50, S. 448.
57. Акулов H. С., Али-ЗадеЗ. И., Белов К- П.— Докл. АН СССР,
1949, т. 65, с. 815.
58. Волков Д. И.— Докл. АН СССР, 1954, т. 97, с. 809.
59. Carr W., Smoluchowski R.— Phys. Rev., 1951, v. 83, p. 1951.
60. Bozorth R. M., Hamming R. W.— Phys. Rev., 1953, v. 89, p. 865.
61. Carr W.— В кн.: Магнитные свойства металлов и сплавов.— М.:
Мир, 1961, с. 276.
62. Bozorth R. М.. Walker J.G.— Phys. Rev., 1953, v. 89, p. 624.
63. Kirchner H.— Ann. d. Phys., 1936, v. 27, p. 49.
64. Белов К П., Волков Д. И.— ЖЭТФ, 1939, т. 9, с. 1529.
65. Розинг В. Л.—-Ж- русск. физ.-хим. общ. Фнз., 1984, т. 26, с. 253.
66. Волков Д. И.— Докл. АН СССР, 1950, т. 73, с. 87.
67. Грабовский М. А.— ЖЭТФ, 1939, т. 9, с. 180.
68. Becker R., Kersten A4.— Z. Phys., 1930, Bd. 69, S. 660.
69. Белов К- /7.—ЖЭТФ, 1939, т. 9, с. 685.
70. Engler О.— Ann. d. Phys., 1938, v. 31, p. 145.
71. Белов K- /7.—ЖЭТФ, 1950, т. 20, с. 54.
72. Kornetzki M.— Z. Phys., 1935, v. 98, p. 662.
73. Doring W.— Z. Phys., 1936, v. 103, p. 560.
74. Белов К- И., Панина И. К-— Докл. АН СССР, 1956. т. 111, № 5,
с. 985.
75. Ebert Н., Kussmann А.— Phys. Z. USSR, 1937, t. 38, с. 437.
76. Орешкин П. Т.— ЖЭТФ, 1952, т. 23, с. 728.
77. Кондорский Е. И., Седов В. Л.— ЖЭТФ, 1960, т. 38, с. 773.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
Nakamura J., Hayase M.,
v. 3, p. 729.
Shiga Л'/.. J.— Phys. Soc. Japan,
1971,
1973,
Kaneko T.~-J. Phys. Soc. Japan, 1960, v. 20, p. 2247.
Wohlfarth E. P.— J. Phys. C, 1969, v. 2, p. 68.
Калинин В. M., Баскачко В. П., Хоменко 0. А.— ФММ,
т. 36, с. 73.
Patrick L.— Phys. Rev., 1954, v. 93, p. 384.
Литвин Д. Ф., Понятовский Е. Г.— Докл. -АН СССР, 1964, т. 156,
№ 1, с. 69—71.
Arrot A., Werner S. A., Kendrich И.— Phys. Rev. Lett., 1965,
v. 14, N 25, p. 1022— 1024.
Watanabe H., KazamaN., Yamaguchi Y., Ohashi M.— J. Appl.
Phys., 1969, v. 40, N 3, p. 1128—1129.
Гражданкина H. П., Берсеньев 10. C.— ЖЭТФ, 1966, t. 51, № 10,
c. 1052—1058.
Сирота H. H., Говор T. A.— Докл. AH СССР, 1971, т. 196, № 1,
с. 155—158.
88. Сирота I/. И., Васильев Э. А., Маковецкий Г. И. и др.— В кн..'
Труды междунар. конф, по магнетизму. Минск: Изд-во БГУ, 1974,
т. III, с. 497—499.
89. Белов К- П., Кадомцева А. Л4,— Вести. Московск. ип-та, 1958,
№2, с. 133—136.
90. Siegel S., Quimby S.— Phys. Rev., 1936, v. 49, p. 663.
91. Becker R., Kornetzki M.— Z. Phys., 1934, v. 88, p. 634.
92. Bickford L. R., Papp is J., Stull J. L.— Phys. Rev., 1955, v. 99,
p. 1210—1214.
93. Krishnan R., RivoireM.— Phys. Stat. Sol. a, 1971, v. 7, № I,
K39—K41.
94. Петраковский Г. А., Саблина К. А., Смокитин 3. М.— ФТТ,
1968, т. 10, с. 2544—2545.
95. Miyata N., Funatogawa Z.— J. Phys. Soc. Japan, 1962, v. 7, Suppl.
B-l, p. 279—280.
96. Петраковский Г. А., Смокотин Э. M.— ЖЭТФ, 1967, т. 53,
с. 1225—1229.
97. Aroi К-, Tsuya N.— J. Phys. Soc. Japan, 1972, v. 33, p. 1581 —1583.
98. Smith A. B., Jones R. V.— J. Appl. Phys., 1966, v. 37, p. 1001 —
mno
99. Vautier R.— Ann. d. Phys., 1954, v. 9, p. 322.
100. Greenough R. D-, Lee E. N.~ J. Phys. D, 1970, v. 3, p. 1595—1604.
101. Bozorth R., Tilden E-, Williams A.— Phys. Rev., 1955, v. 99,
p. 1788.
102. Крупинка С. Физика ферритов и родственных соединений,—М.:
Мир, 1972, т. 2, с. 29.
103. Белов К- П., ГоряеаА.Н., Шереметьев В. Н., НаумоваО. А,—
Письма в Ж.ЭТФ, 1985, т. 52, вьш. 3, с. 97—99.
104. Шур Я. С,- ЖЭТФ, 1950, т. 20, с. 1993.
105. Белов К- П., ГоряеаА.Н., Пронин В. Н.— ФТТ, 1983, т. 25,
в. 8, с. 2513—2515.
106. RadoG. Т., Ferrari J. AL— Phys. Rev., 1975, v. BI2, p. 5166.
107. КПа E., Siratori et al.— J. Phys. Soc. Japan, 1979, v. 47, p. 1788.
108. DulkenH.— J. Appl. Phys., 1974, v. 3, p. 229.
109. Смоленский Г. А,—ФТТ, 1962, т. 4, с. 1095.
110. Кунцевич С. П., Палехин В. П.— Изв. вузов: Физ., 1976, Л» 7,
с. 145.
111. Фонтан С. С., Залесский А. В.— ЖЭТФ, 1964. т. 47, г. 5.
152
(112. Боровик Е. С., Дикий А. Л-, Мамалуй Ю. А.— Укр. физ. ж.,
j 1966, т. 9, с. 12.
1113. Елкина Т. А., -Большова К. М.— Вести. Московск. ун-та, 1969,
№ 6, с. 72.
114. Смит Я., Вейн X. Ферриты.— М.: Мир, 1962.
115. Белов К- П., Королева Л. И.— ФММ, 1965, т. 19, с. 781.
116, WeilL.— J. phys. et radium, 1951, v. 12, p. 260.
p!7. Гридасова T. Я. Исследование магнитных свойств замещенных
ферритов-шпинелей.— Лвтореф. каид. дне.— М.: Изд-во МГУ,
1971.
118, Белов К- П., Большова К- М., Елкина Т. А., Зайцева М. А.—
Изв. АН СССР: Физ., 1958, т. 22, с. 1282.
119. Катаев Г. И.— В кн.: Физические и физико-химические своштва
ферритов.— Минск: Наска и техника, Изд-во АН БССР, 1966,
с. 160—168.
120. Jamamoto М., Taniguchi S.— J. Phys. Soc. Japan, 1961, v. 16,
p. 1035.
121. Катаев Г. И., Попков А. Ф., Шавров В. Г.— ЖЭТФ, 1985, т. 8,
с. 1427.
122. Абрамов А. А., Леванидов М. В-, Соколов В. И.— ФТТ, 1983,
т. 25, с. 2141—2145.
123. КазейЗ. А., Колмакова И. П., Сирота Д. И., Соколов В. И.—
Письма в ЖЭТФ, 1983, т. 37, в. 5, с. 240—243.
124. Plumier R., Esteve D.— Solid. St. Comm., 1979, v. 31, p. 921.
125. Лозенко А. Ф., Пархомчук П. E., Рябченко С. M., Троценко П. A.—
В кн.: Тезисы докл. 17 Всесоюзн. конф, по физ. магнитн. явл:—
Донецк: 1985 г.
126. Белов К- П., Левитин Р. 3.— В кн.: Ферриты.— Минск: Изд-во
АН БССР, 1960, с. 78—82.
127. Белов К- П.. Левитин Р. 3.— ЖЭТФ, 1959, т. 37, с. 565.
128. Вонсовский С. В., Шур Я- С. Ферромагнетизм.— М.: Наука, 1948.
129. Пихомов А. С.— В кн.: Физика и химия ферритов.— М.: Изд-во
МГУ, 1973, с. 137—162.
130. Боровик-Романов А. С., Ивлев Б. Е.— Proc. Conf, on Phys. Low
Temp., Prague, 1963.
131. Scott R. A. M., Anderson J. C.— J. Appl. Phys., 1966, v. 37,
p. 234—237.
132. Винокурова И. И., Кондорский Е. И.— Изв. АН СССР: Физ.,
1964, т. 28, с. 537.
133. 'Кадомцева А. Л4., Агафонов А. П., Лукина Л4. /И., Милов В. Н.—
ФТТ, 1981, т. 13, с. 3554.
134. Боровик-Романов А. С., Магнитные свойства антиферромагнитных
диэлектриков.— Автореф. докт. дис.— М.: Инет. физ. проблем
АН СССР, 1959.
135. Белов К- П., Левитин Р. 3., Никитин С. А.— В кн.: Тезисы
докл. на совещании по ферромагнетизму и антиферромагнетиз-
му,—Л.: Изд-во АН СССР, 1961, с. 90.
136. Белов К- П., Левитин Р. 3., Никитине. А.— ФММ, 1961, т. 11,
с. 948.
137. Белов К. П., Соколов В. И.— ЖЭТФ, 1965, т. 48, с. 979.
138. Koon N., Schindler A., Carter F.— Phys. Lett. Л, 1971, v. 37,
р. 413.
139. Maples J.— J. Phys. a. Chem. Solids, 1970, v. 31, p. 2431.
140. Тжебятовски В., Генке 3., Белов К- П. и др.— ЖЭТФ, 1971,
т. 61, с. 1522.
141. Lander G. Н., Muller М. Я.—Phys. Rev. В, 1974, v. 10, р. 1934.
153
142. Белов К. П., Левитин Р. 3., Никитин С. А., Педько А. В.—
ЖЭТФ, 1961, т. 40, с. 1562.
143. Белов К. П., Никитин С. А.— ЖЭТФ, 1962, т. 42, с. 403.
144. Lee Е., Alberts L.— Proc. Phys. Soc., 1962, v. 79, p. 997.
145. Никитине. А.—ЖЭТФ, 1962, т. 43, с. 31.
146. Левитин Р. 3. Исследования магнитных и магнитоупругих свойств
некоторых ферро-, ферри- и антиферромагнетиков в сильных маг-
нитных полях.— Автореф. докт. дис.— М.: МГУ, 1973.
147. Clark А. Е., Savage В., Bozorth R.— Phys. Rev., 1965, v. 138,
p. 216.
148. LegvoldS., AlstadJ., Rhyne J.— Phys. Rev. Lett., 1963, v. 10,
p. 509.
149. Левитин P. 3., Попов 10. Ф., Чистяков О. Д.— Письма в ЖЭТФ,
1972, т. 16, с. 222.
150. Никитине. А.— ЖЭТФ, 1981, т. 80, с. 207.
151. Бартолин X.— В кн.: Редкоземельные металлы, сплавы и со-
единения.— М.: Наука, 1973, с. 125.
152. Aleonard R., BoutronP., Bloch D.—J. Phys. a. Chem. Solids,
1969, v. 30, p. 2277.
153. AlstadJ., Legvoid S.— J. AppL Phys., 1964, v. 35, p. 1752.
154. Rhyne J., Legvoid S.— Phys. Rev., 1965, v. 138, p. A507.
155. Капица П. Л.— Proc. Roy. Soc., 1932, v. 135A, p. 537.
156. Белов К. П., Никитине. А.— ЖЭТФ, 1962, т. 42, с. 403—407.
157. Child Н., Koehler W., WollanE., Cable J.— Phys. Rev., 1965,
v. 138, p. 1655.
158. Никитин С. А,— Изв. АН СССР: Физ., 1978, т. 42, № 8, с. 1707-
1715.
159. Белов К- П., Ергин К). В., Педько А. В.— ЖЭТФ, 1965, т. 49,
с. 414—419.
160. Bozorth R., Wakiyama Т.— J. Phys. Soc. Japan, 1963, v. 18, p. 97.
161. Ергин Ю. В.—ЖЭТФ, 1965, т. 48, с. 66.
162. Финкель В. А. Низкотемпературная рентгенография металлов,—
М.: Металлургия, 1971.
163. Bozorth R., Wakiama Т.— J. Phys. Soc. Japan, 1963, v. 94, p. 1140.
164. Ергин Ю. В.— ЖЭТФ, 1965, т. 48, с. 1062—1064.
165. Белов К. П., Левитин Р. 3., Никитине. А. и др.— ЖЭТФ,
1961, т. 40, с. 1564—1569.
166. Белов К- П., Левитин Р.З., Никитине. А. и др.— Изв. АН
СССР: Физ., 1964, т. 28, с. 519.
167. Никитин С. А., Бездушный Р. В. В кн.: Тезисы 17 Всесоюзп.
конф, по физ. магнитн. явл.— Донецк: 1985, с. 233.
168. Darby М. /., Taylor К- N. R.— Phys. Lett., 1965, v. 14, р. 179.
169. Nowik 1., Ofer S., Wernick J. H.— Phys. Lett., 1966, v. 20, p. 232.
170. Wiedemann №., Zinn W.— Phys. Lett., 1967, v. 24A, p. 506.
171. Siond S., Schweizer J.— Physica B, 1977, v. 86—88, p. 255.
172. Clark A. E.— In: Handbook on the Physics and Chemistry of Rare
Earths — Amsterdam: 1979, p. 23.
173. Андреев А. В., Дерягин А. В., Задворкин С. M. и dp.— ФММ,
1981, t. 51, c. 975—979.
174. Abbundi R., Clark A. £., Koon N. C.— J. AppL Phys., 1979,
v. 50, p. 1671.
175. Abbundi R., Clark A. E.— Ibid., 1978, v. 49, p. 1969.
176. Маркосян А. С.— ФТТ, 1981, t. 23, c. 1153.
177. Маркосян A. C.— ФТТ, 1981, t. 23, c. 1656—1661.
178. Clark A. E., Abbundi R., Savage B. et al.— Physica B, 1977,
v. 86—88, p. 73.
154
179. Никитин С. А. Взаимосвязь магнитного упорядочения, магнито-
стрикции и электронной структуры в тяжелых редкоземельных
металлах и сплавах.— Автореф. докт. дне.— М.: МГУ, 1981.
180. HirosavaS., Nakamura Y.— J. of Magnetism a. Magnetic Mate-
rials, 1982, v. 25, p. 284.
181. Снегирев В. В., Зонный магнетизм кобальтовой подсистемы RCo2
и ThCo2.— Автореф. канд. дис.— М.: МГУ, 1984.
182. Белов К- П., Боромбаев М. К-, Маркосян А. С., Снегирев В. В.—
ФММ, 1984, т. 57, с. 50.
183. Попов Ю. Ф., [Дучкин А. Г.— В кн.: Тезисы докл. 15 Всесоюзн.
копф. по физ. магнитн. явл.— Пермь: 1981, с. 51.
184. Андреев А. В., Дерягин А. В., Задворкин С. М. и др.— В кн.:
I' Физика магнитных металлов.— Калинин: 1985, с. 21—29.
185. Savage В., Clark А. Е., Powers J.M.— IEEE Trans., 1975,
v. Mag;— 11, p. 1355.
186. Катаев Г. И., Шубин В. В.— Акуст. ж., 1980, т. 26, с. 142.
187. Clark А. Е., de Savage Н. Т.— IEEE Trans., 1975, v. SU-22, p. 50.
188. Катаев Г. И.— Заводск. лаб., 1958, т. 24, вып. 10, с. 1258—1261.
189. Yamamoto М., TaniguchiS.— Sci. Rep. Tech. Imp. Univ., 1955,
v. A7, p. 34—41.
190. Новиков В. Ф., Долгих Е. В.—ФТТ, 1984, т. 26, с. 214—219.
191. Clark А. Е.— In: Handbuch on the Phys. a. Chemistry of Rare
Earth.—New York: 1978, c. 231—258,
192. Никитин С. А., Андреенко А. С., Казанцев В. Г., Катуков В. В.,
I Нам Б. П.— В кн.: Тезисы докл. Всесоюзн. конф, по физике
магнити. явл.— Тула: 1983 г.
193. Белов К- П., Кирюхин В. П., Соколов В. И.— Письма в ЖЭТФ,
1966, т. 3, с. 329.
1194. Соколов В. И., ХиенТ. Д,—ЖЭТФ, 1967, т. 52, с. 1485.
‘195. Clark А. Е., Savage В., TsujaN., KawakamiS.— J. Appl. Phys.,
1966, v. 37, p. 1324.
196. Clark A. E., Rhyne J. J., Callen E. R.— J. Appl. Phys., 1978,
v. 39, Part l,.p. 573.
197. I Ida S.— Phys. Soc. Japan, 1967, v. 22, p. 1201.
198. Callen E. R., Clark A. E., Savage B. G., Coleman 1Г.— Phys. Rev.,
1963, v. 130, p. 1735.
199. Flanders P., Pearson R., Page J.— J. Appl. Phys., 1966, v. 17,
p. 839.
200. Белов К- П., Гапеев А. А., Левитин Р. 3. и др.— ЖЭТФ, 1975,
т. 68, с. 241.
201. Колачева Н. М., Левитин Р. 3., Милль Б. В. и др.— ФТТ, 1976,
т. 18, с. 3625.
202. Колачева И. М., Левитин Р. 3., Милль Б. В. и др.— ФТТ, 1979,
т. 21, с. 1038.
203. Белов К- П., Левитин Р. 3., Пономарев Б. К- и др.— Письма
в ЖЭТФ, 1939, т. 10, с. 13—17.
204. Белов К- П., Шляхина Л. П.— ФТТ, 1969, т. 11, в. 4, с. 975.
205. Белов К- П., Левитин Р. 3., Пономарев Б. К.— ЖЭТФ, 1965,
т. 49, с. 1733.
206. Белов К- П., Соколов В. И,— ЖЭТФ, 1965, т. 48, с. 979.
। 207. Соколов В. И., Милль Б. В.— В кн.: Физика и химия ферритов.—
М.: Изд-во МГУ, 1973, с. 50.
208. Александров И. В., Мамсурова Л. Г., Пухов К- К- и др.— Письма
! в ЖЭТФ, 1981, т. 34, с. 68.
I 209. Алыпшуллер С. А., Кротов В. И., Малкин Б. 3.— Письма в
ЖЭТФ, 1980, т. 32, с. 2323.
155
210. Бумагина Л. А., Кротов В. И., Малкин Б. 3., Хасанов А. X —
ЖЭТФ, 1981, т. 80, с. 1543.
211. ЗарембоЛ. К., Красильников В. Л,— Введение в нелинейную аку-
стику.— М.: Наука, 1966.
212. Белов К- П., Кадомцева А. М., Кононенко А. С. и др.— ЖЭТФ,
1970, т. 59, с. 762—768.
213. КрынецкииП. Б., Матвеев В. И., ЛедневаТ. М.— ЖЭТФ, 1980,
т. 79, с. 1451.
214. Белов К- П., Звездин А. К-, Кадомцева А. М. и др.— ЖЭТФ,
1979, т. 76, с. 1421 — 1430.
215. BotireeJ.E., Hamman J.— J. de Phys., 1975, v. 36, p. 391.
216. КазейЗ. А., Соколов В. И., Вехтер Б. Г., Каплан М. Д.— Письма
в ЖЭТФ, 1986, т. 43, с. 287.
217. Тжебятовски В., Генке 3., Белов К- Г/., Дмитриевский А. С., Ле-
витин Р. 3., Попов Ю. Ф.— ЖЭТФ, 1971, т. 61, с. 1522.
218. Белов К- П., Генке 3., Дмитриевский А. С. и др.— В кн.: Труды
международной конференции ио магнетизму.— М.: Наука, 1974,
т. 7, с. 54.
219. Sampson С., Wedgwood Г., Salya-Murthy N.— J. Phys. С, 1976,
V. 9, р. 4035.
220. evitin R. Z., Dmitrievskii A. S., Henke Z., Misiuk A.— Phys. Stat.
Sol. a, 1975, v. 27, p. K.109.
221. Андреев А. В., Белов’К. П., Дерягин А. В. и др.— ЖЭТФ, 1978,
т. 75, с. 2351.
222. Андреев А. В., Дерягин А. В., Зеленым, и др.— ЖЭТФ, 1980,
т. 78, с. 2431.
223. Marples J.— J. Phys. a. Chem. Solids, 1970, v. 31, p. 2431.
224. Marples J., Sampson C., Wedgwood F.— J. Phys. C, 1975, v. 8,
p. 708.
225. Lander G. H., Muller M. H.— Phys. Rev. B, 1974, v. 10, p. 1934.
226. Aldred A. T., Dunlap B. D., Harvey A. R. el al.— Phys. Rev. B,
1974, v. 9, p. 3766.
227. Mueller M., Lauder C„ Hoff H. el al.— J. de Phys., 1979, v. 40,
p. 64—68.
228. Rossat-Mignod J., Burdi P., Quezel S., Vogt O.— Physica. B, 1980,
v. 102, p. 237.
229. Luthi В., Mopan T. J., Pollina R. J.— J. Phys. a. Chem. Solids,
1970, v. 31, p. 1741.
230. Камилов И. K-, Алиев X. К,—ЖЭТФ, 1973, т. 65, с. 1911.
231. Камилов И. К., Алиев X. К., Шахшаев Г. М.— ФТТ, 1973, т. 15,
с. 914.
232. Камилов И. К-, Алиев X. К-— УФН, 1983, т. 140, вып. 4, с. 639—
670.
233. Tachiki М., MaekawaS.— Progr. Theor. Phys., 1974, v. 51, p. 1..
234. Гончаров К- В., Мальцева И. В., Сулейманов С. X.— Изв. АН
СССР: Физ., 1970, т. 34, № 5, с. 1085—1087.
235. Аникеев Д. И., ЗарембоЛ. К-, Карпачев С. Н. и др.— ФММ,
1983, т. 55, с. 622—624.
236. Аникеев Д. И., ЗарембоЛ. К-, Карпачев С. Н.— ФТТ, 1982, т. 24,
с. 2938—2941.
237. Полякова А. Л,— Акуст. ж., 1976, т. 22, с. 427.
238. Шур Д. С., Баранова Н. А., Бородин В. И. и др.— В кн.: Мате-
риалы научно-технического семинара «Излучатели и приемники
ультразвуковых колебаний и методы измерения акустических по-
лей».— Л.: Изд-во ЛДНТП, 1966, ч. 2, с. 125—134.
Гб
39. Сыркин Л. И., Шамовская М. А., Гиндина Н. М. и др.— ФММ,
; 1969, т. 28, с. 99—103.
!40. Андреева И. Н., Обухов А. А.— В кн.: Тезисы докл. 17 Всесоюзн.
конф, по физ. магнита, явл.— Донецк: 1985, с. 324.
Ш. Кулеев В. Г., Бородин В. И,— ФММ, 1972, т. 33, с. 227—240.
142. Калганов В- Н., Петровых С. В., Юсупов Т. М. и др.— В кн.:
. Тезисы докл. 17 Всесоюзн. конф, по физ. магнита, явл.— Донецк:
1985, с. 346.
!43. Баранова Н. А., Бородин В. И., Майков В. Г.— В кн.: Физиче-
ские свойства магнитных материалов.— Свердловск: Изд-во ЛИ
СССР УНЦ, 1982, с. 96—102.
144. Голямина И. П.— В кн.: Ультразвук.— М.: Советская энцикло-
педия, 1979, с. 191 —196.
345. Голямина И. П.— Акуст. журн., 1956, т. 2, с. 225.
246. Белов К- П., Елютин О. П., Катаев Г. И. и др.— ФММ, 1975,
т. 39, с. 284.
247. Timme R. W. JAcoust. Soc. Am., 1976, v. 59, p. 459.
248. Ивакин Б. M., Kapyc E. В., Кузнецов О.Л. Акуст. метод иссле-
дования скважин.— М.: Наука, 1978.
249. Белов К- П., Катаев Г. И., Левитин Р. 3. и др.— УФН, 1983,
т. 140, вып. 2, с. 271—313.
250. PierceG.— Proc. Amer. Acad. Sci., 1928, v. 63, p. 1.
251. Яковлев Ю.М., Генделев С. Ш., Монокристаллы ферритов в ра-
диоэлектронике.— М.: Радио и связь, 1975.
252. Моносов Я- Л. Нелинейный ферромагнитный резонанс.— М.: Нау-
ка, 1971.
253. Ахиезер А. И., Болотин Ю. Л.— Препринт ХФТИ, 70/22.—
Харьков: Изд-во ХФТИ, 1970.
254. Преображенский В. Л.— Магпитоупругие явления и некоторые
прикладные вопросы магнитоакустики.— Лвтореф. канд. дис.—
М.: ИЭТ, 1975.
255. Гр Шимановский А. И., Леманов В. Б., Смоленский Г. А. и др.—
ФТТ, 1974, т. 16, с. 1426.
256. Gorodetsky G., Shaft S., Wanklyn В. M.— Phys. Rev., 1976, v. B15,
p. 2051.
257. Ожогин В. И., Преображенский В. Л.— ЖЭТФ, 1977, т. 73,
с. 988—1000.
258. Ожогин В. И., Лебедев А. Ю., Якубовский А. 10.— Письма в
ЖЭТФ, 1978, т. 27, с. 333—336.
259. Преображенский В. Л., Савченко М. А., Экономов И. А.— Письма
в ЖЭТФ, 1978, т. 28, с. 93—97.
260. Майоров Ф. В.— Электричество, 1949, № 4.
261. ГуманюкМ.Н. Магнитоупругие датчики в автоматике. Киев:
Техника, 1965.
262. Займовский А. С., Селисский Я- П.— J. Phys., 1941, v. 4, р. 563.
263. Пузей И. М.— Изв. АН СССР: Физ., 1952, т. 16, с. 549.
264. Белов К- П., Гапеев А. К-, Левитин Р. 3. и др.— ЖЭТФ, 1975,
т. 68, с. 241.
265. Туров Е. А., Луговой А. А.— ФММ, 1980, т. 50, № 4, с. 717—729;
№ 5, с. 903—913.
266. Власко-Власов В. К.. Дедух Л. М., Никитенко В. И.— ЖЭТФ,
1976, т. 71, в. 6, с. 2291—2304.
267. Бучельников В. Д., Гуревич В. А., ШавровВ.Г.— В кн.: Тезисы
докл. III Всесоюзн. семинара по физ. свойствам ЦМД.— Симфе-
рополь: Изд-во СГУ, 1979.
268.
269.
270.
271.
272.
273.
274.
275.
276.
277.
278.
279.
280.
281.
282.
283.
284.
285.
286.
Драгошанский Ю. Н., Зайкова В. А., Шур Я- С.— В кн.: Физиче-99. Власов К- Б., Ишмухаметов Б. X.— ЖЭТФ, 1964, т. 46, с. 201.
ские свойства магнитных материалов,—Свердловск' Изд-во АНОО. Павленко А. В., Яковлев Ю. М., Леманов В. В.— ФТТ, 1969, т. 17,
СССР УНЦ, 1982, с. 20. с. 3300.
Драгошанский Ю. Н., Потапов А. П., Глазер А. А.—Изв. AHfll. Schlamann ЕJ. Appl. Phys., 1964, v. 35, p. 159.
СССР: Физ., 1982, т. 46, с. 626—629. 1)2. Барьяхтар В. Г., Ганн В. В,— ФТТ, 1967, т. 9, с. 2052.
Жаков С. В., Филиппов Б. Н,— Изв. АН СССР: Физ., 1982, т. 46,03. Ле Кроу Р., Комсток Р.— В кн.: Физическая акустика.— М.:
Мир, 1968, ЗВ, с. 156.
04. Штраусс В,— В кн.: Физическая акустика.— М.: Мир, 1970,
4 В, с. 247.
05. Захаров А. И. Разработка физических основ создания сплавов
с заданным тепловым расширением.— Автореф. докт. дис.— М.:
ЦНИИчермет, 1978.
06. ДикштейнИ. Е., ТарасенкоВ. В.— ФТТ, 1978, т. 20, с. 2942.
07. Власко-Власов В. К-, Дедух Л- М., Никитенко В. И,— Phys. Stat.
Sol. 1980, v. 59, р. 653—661.
08. Колотов О; С., Погожев В. А., Смирнов Г. В. и др.— В кн.:
Тезисы докл. на 16 Всесоюзн. конф, по физике магнита, явл.
Тула: 1983, с. 203—204.
‘ ГТ, -> Я ____ U Л Та.
16 Всесоюзн. конф, по физике магнитн. явл.— Тула:
203.
П., Никитине. А., Шелудко Н. И. и др.—ЖЭТФ,
73. с. 270. . , л „
KH.J., Brouha М., Biesterbos J.W.M., Dirks A. G.—
1977, v. 91В, р. 261—270.
М. И.— Электричество, 1964, № 1.
Тимофеев Б. Б. Измерение напряжений
методом.— В кн.: Экспериментальное изучение механических
усилий в гидрогенераторах.— М.: Энергоиздат, 1957.
Куликовский Л. Ф. Индуктивные датчики перемещения.—М.:
Энергоиздат, 1959.
ш. Шевченко Г. И. Магнитоизотропные датчики.— М.: Энергия, 1Уо/.
116. Звездин А. К-, Матвеев В. В., Мухин А. А., Попов А. И.
< Редкоземельные ионы в магнитоупорядоченных кристаллах. М.:
Наука, 1985.
,17. Камилов И. К-, Алиев X. К-. Магомедов М.Р.М.— Письма в
ЖЭТФ, 1980, т. 31, с. 127—130.
с. 655.
Панина Л. В., Преображенский В. Л. Динамические эффекты в
легкоплоскостных антиферромагнетиках с доменными граница-
ми,—М.: ВИНИТИ. !г
Лариков Л. И., Бакланова Л. М.— В кн.: Тезисы докл. 17 Все-
союзн. конф, по физ. магнита, явл.— Донецк: 1985.
Роде В. Е., Сами М. X., Сорокина С. А.— В кп.: Тезисы докл.
17 Всесоюзн. конф, по физ., магнита, явл.— Донецк: 1985.
Г айдукова И. Ю.,Кругляшов С. БМаркосян А. С. идр,— ЖЭТФ,
1983, т. 84, с. 1858—1867.
Домышев В. А., Буравихпн В. А., Глебова О. Д.— В кн.: Физика
магнитных явлений,— Иркутск: Изд-во ИГГИ, 1979, с. 3—37.
GignouxD., GivordD., Givord F., Lamaire R.— J. Magn. Mater.,
магнитных явлений.— Иркутск:
С ~ • • - "' - -
1979, v. 10, р. 288—293.
Завадский Э. А.— В кн.: Физика магнитоупорядоченных веществ.
— Новосибирск: Наука, 1976, с.
Завадский Э. А., Вальков В. И. Магнитные фазовые переходы,—
Киев: Наукова думка, 1980.
BeanC.P., Rodbell D. S.— Phys. Rev., 1962, v. 126, p. 104.
Гражданкина И. П,— УФН, 1968, т. 96, с. 291.
Kittel С,— Phys. Rev., 1960, v. 120, р. 335.
Захаров А. И., Кадомцева А. М., Левитин Р. 3., Понятовс-
кий Е. Г,— ЖЭТФ, 1964, т. 46, с. 2003.
Пономарев Б. К.—ЖЭТФ, 1972, т. 63, с. 199.
Витебский И. М., Каменев В. И., Яблонский Д. А.— ФТТ, 1981,
т. 23, № 1, с. 215—220.
Золотаревский И. В., Косенко Н. С., Кривоглаз М. А.— Металло-
физика, 1979, т. 1, с. 17—22.
Золотаревский И. В., Снежной В. Л.— В кн.: Тезисы докл. на
17 Всесоюзн. конф, по физ. магнита, явл.— Донецк: 1985, с. 352—
353.
210—277.
fo. Фарзтдинов М. Л4., Шасутдинов М. А., Феофилантов Н. А.— Те-
зисы докл. 16 Всесоюзн. конф, по физике магнита, явл.— Тула:
1983, с.
110. Белов К-
1977. т.
HI. Buschow
Physica,
Столбун
,12.
113.
14.
15.
287. Барьяхтар В. Г., Боровик А. Е., Витебский И. М. и др.— Изв-
АН СССР: Физ., 1980, т. 44, № 7, с. 1401 — 1404.
288. Барьяхтар В. О., Витебский И. М., Яблонский Д. А,— ФТТ,
1981, т. 23, с. 1448—1455.
289. Бучельников В. Д., Шавров В. Г.— ФТТ, 1981, т. 23, с. 1296—1301. .
290. Ларкин А. И., Пикин С. А.—ЖЭТФ, 1969, т. 56, с. 1664. j
291. Паташинский А. 3., Покровский В. Л.— Флуктуационная теория !
фазовых переходов,—М.: Наука, 1982.
292. Алиев X. К-, Камилов И. К. и др,— ФТТ, 1984, т. 26, с. 265.
293. Харкевич А. А. Теория преобразователей.— М.: Госэнсргоиздаг, 1
294. Сыркин Л. Н. Пьезомагнитная керамика.— Л.: Наука, 1972. |
295. KaczkowskiZ. Materialy piezomagnetyezne i ich zastowowania. '
Warszawa: PAN, 1978.
296. Кикучи H. Ультразвуковые преобразователи.— M.: Мир, 1972.
297. Смоленский Г. А., Леманов В. В., Недлин М. П. и др. Физика
магнитных диэлектриков.— Л.: Наука, 1974, с. 284—355.
298. Власов К- Б,— ФММ, 1957, т. 5, с. 385. |
в стали магннтоупругим
158