/
Author: Шитиков Г.Т.
Tags: электротехника радиопередающие устройства (радиопередатчики) электроника радиотехника
Year: 1983
Text
Стабильные
автогенераторы
метровых и
дециметровых
г.т. шитиков
—(. '
Стабильные
автогенераторы
метровых и
дециметровых
волн
Е
МОСКВА
«РАДИО И СВЯЗЬ»
1983
ББК 32.848
Ш64
УДК 621.373.12
Шитиков Г. Т.
Ш64 Стабильные автогенераторы метровых и де-
циметровых волн. — М.: Радио и связь, 1983.—
256 с., ил.
В пер.: 85 к.
Рассматриваются вопросы теории, расчета и проектирования
стабильных диапазонных автогенераторов на биполярных и поле-
вых транзисторах с механической и электронной перестройкой
частоты. Анализируются автогенераторы, работающие на механи-
ческих гармониках кварцевых резонаторов, а также автогенера-
торы на основе поверхностных акустических волн. Производится
всесторонняя оценка влияния шумов и различных дестабилизи-
рующих факторов на стабильность частоты автогенераторов. Из-
лагаются вопросы применения автогенераторов в современных
системах синтеза частот.
Для инженеров, занимающихся проектированием и расчетом
стабильных автогенераторов.
2402020000-148 ББК 32.848
Ш046(01)-83 38’83 6Ф2.12
РЕЦЕНЗЕНТЫ: д-р техн, паук Г. Б АЛЬТШУЛЛЕР, канд.
техн, наук-Auz ГАЛИН, д-р техн, наук В. А. ЛЕВИН
Р^д^кц* я литературы по радиотехнике
ШИТГ КОВ ГЕОРГИЙ ТРОФИМОВИЧ
-СТАИОТКНЫЕ АВТОГЕНЕРАТОРЫ МЕТРОВЫХ
И ДЕЦИМЕТРОВЫХ ВОЛН
Редактор Э. М. Горелик
Художник Г. М. Комзолова
Художественный редактор Н. С. Шеин
Технический редактор Г. И. Колосова
Корректор Н. В. Козлова
ИБ № 378___________________________________________________________
Сдано в набор 03.02.83 Подписано в печать 22.06.83 Т-13645
Формат 84ХЮ8/33 Бумага тип. 2 Гарнитура литературная
Печать высокая Усл. печ. лЛ13,44 Ус л. кр.-отт. 13,65 Уч.-изд. л. 13,9
Тираж 7000 Изд. № 20224 Зак. № 3069 Цена 85 к.
Издательство «Радио и связь» 101000 Москва, Почтамт, а/я 693
Ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного
Знамени Первая Образцовая типография имени А. А. Жданова
Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР по де-
лам издательств, полиграфии и книжной торговли. Москва, М-54,
Валовая, 28
© Издательство «Радио и связь», 1983 г,
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редакторов ..................................... 5
Глава 1. Высокочастотные транзисторы и их свойства при
работе в режиме малой мощности на частотах, близких
к предельным........................................... 7
1.1. Характеристики и параметры биполярных транзисторов 7
1.2. Общая оценка основных характеристик высокочастотных
биполярных транзисторов.............................. 14
1.3. Барьерные емкости биполярных транзисторов ... 16
1.4. Усреднение параметров биполярного транзистора при
относительно больших переменных напряжениях ... 18
1.5. Основные характеристики полевых транзисторов с изо-
лированным затвором (МОП-транзисторы) .... 20
1.6. Междуэлектродные емкости МОП-транзисторов ... 25
1.7. Характеристики МОП-транзисторов на высоких частотах 27
Глава 2. Автогенераторы на биполярных транзисторах 31
2.1. Схемы автогенераторов..................................31
2.2. Теоретический анализ колебательной системы автогене-
ратора .....................................................33
2.3. Теоретический анализ цепей автогенератора в режиме
малых амплитуд..............................................36
2.4. Энергетический расчет автогенератора в нелинейном ре-
жиме на относительно низких частотах ...................... 45
2.5. Изменение энергетических соотношений в автогенераторе
при переходе к относительно высоким частотам ... 54
2.6. Влияние режима питания на частоту автогенератора 58
2.7. Дестабилизирующее влияние температурной зависимо-
сти параметров транзистора..................................65
2.8. Дестабилизирующее влияние цепей питания и борьба с
паразитными колебаниями.....................................68
2.9. Механические способы управления частотой автогенера-
тора на биполярном транзисторе..............................70
2.10. Электронные способы управления частотой автогене-
ратора .....................................................74
Глава 3. Автогенераторы на полевых транзисторах . . 82
3.1. Общие предпосылки.....................................82
3.2. Анализ цепей автогенератора в режиме малых амплитуд 83
3.3. Нелинейный режим автогенератора на МОП-транзисто-
ре, работающем в режиме обеднения.........................86
3.4. Нелинейный режим автогенератора на МОП-транзисторе,
работающем в режиме обогащения..............................91
3.5. Поправки к частоте автогенераторов, работающих в ре-
жимах обеднения и обогащения................................94
3.6. Дестабилизирующее влияние высших гармоник тока
стока.......................................................95
3.7. Двухконтурные автогенераторы...........................98
3.8. Поправки к частоте в двухконтурном автогенераторе 106
3.9. Интегральное значение стабильности частоты автогене-
раторов ...................................................109
3.10. Колебательные системы на полосковых линиях . . . 112
3
Глава 4. Кварцевые автогенераторы по трехточечной схеме 116
4.1. Основные свойства и параметры кварцевых резонаторов 116
4.2. Зависимость собственной частоты кварцевого резонатора
от рассеиваемой в нем мощности..............................122
4.3. Автогенераторы по трехточечной схеме (параллельный
резонанс)...................................................124
4.4. Особенности трехточечной схемы автогенератора на ча-
стоте последовательного резонанса ......................... 133
4.5. Двухкаскадная схема автогенератора на полевых тран-
зисторах ...................................................135
Глава 5. Кварцевые автогенераторы по фильтровой схеме 136
5.1. Общие предпосылки.................................... 136
5.2. Амплитудные и частотные соотношения автогенератора
по. трехточечной схеме с кварцевым резонатором, вклю-
ченным в цепь эмиттера......................................137
5.3. Амплитудные и частотные соотношения автогенератора
по трехточечной схеме с кварцевым резонатором, вклю-
ченным в цепь базы..........................................145
5.4. Двухтранзисторная фильтровая схема автогенератора 151
5.5. Управление частотой кварцевых автогенераторов . . . 154
5.6. Режимная нестабильность частоты автогенераторов . . 159
Глава 6. Автогенераторы с колебательными системами на
основе поверхностных акустических волн..................163
6.1. Общие предпосылки.................................163
6.2. Возбуждение и прием поверхностных акустических волн 166
6.3. Генераторы на поверхностных акустических волнах с
резонатором в цепи обратной связи...........................176
6.4. Генераторы на поверхностных акустических волнах с
линией задержки в цепи обратной связи.......................182
6.5. Стабильность частоты генераторов на поверхностных
акустических волнах .'......................................191
Глава 7. Кратковременная стабильность частоты автогене-
раторов ................................................199
7.1. Характер низкочастотного шума и его дестабилизирую-
щее влияние.................................................199
7.2. Дестабилизирующее влияние белого шума автогенератора 203
7.3. Согласование буферного каскада с колебательной систе-
мой кварцевого автогенератора ............................. 205
7.4. Дестабилизирующее влияние высокочастотного шума
буферного каскада...........................................213
7.5. Шумы некварцевых автогенераторов на МОП-транзисто-
рах.........................................................217
7.6. Сравнительный анализ шумовых характеристик автоге-
нераторов ..................................................219
7.7. Пути повышения кратковременной стабильности частоты
автогенераторов.............................................232
7.8. Автогенераторы в современных системах синтеза частот 239
Список литературы ......................................... 250
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРОВ
Предлагаемая читателю книга написана доктором
технических наук, профессором, заслуженным деятелем
науки и техники РСФСР, лауреатом Государственных
премий СССР Георгием Трофимовичем Шитиковым —
одним из исследователей радиосвязи на УКВ, развитие
которой сдерживалось отсутствием стабильных по ча-
стоте диапазонных автогенераторов. Разработка таких
автогенераторов позволила создать супергетеродинные
приемные устройства с высокими чувствительностью и
избирательностью и передатчики с узкополосной ча-
стотной модуляцией, впервые примененные в нашей
стране.
Кварцевая техника 1930—1950 годов не могла обес-
печить как количественно, так и качественно потребно-
сти массового производства малогабаритных радиостан-
ций, поэтому первые работы автора были посвящены
в основном диапазонным стабильным автогенераторам.
Заметный вклад Г. Т. Шитиков внес в теорию, принци-
пы расчета и разработку кварцевых автогенераторов.
Исследования в области стабилизации частоты авто-
генераторов, проведенные автором, во многом ориги-
нальны, а их методика — теоретическое рассмотрение и
расчет, а затем строгая практическая проверка и внед-
рение в серийную радиоаппаратуру — позволяет гово-
рить о фундаментальности работ автора. Весь материал
книги, несмотря на общность тематики некоторых ее
разделов с предшествующими публикациями автора,
рассмотрен им заново и в него внесены все необходи-
мые с сегодняшних позиций коррективы и добавления,
обобщающие последние достижения в области построе-
ния и расчета стабильных автогенераторов. В этой ра-
боте большую помощь оказали советами П. Я. Цыган-
ков и О. М. Орлов по вопросам, связанным с кварце-
выми резонаторами, а также В. В. Суханов, Ф. Г. Во-
5
ронцовскнй, С. Ф. Ушаков и Г. К. Крысенко при
организации и проведении экспериментальных работ по
бескварцевым резонаторам.
Рукопись была написана, но безвременная кончина
Г. Т. Шитикова прервала дальнейшую работу над ней.
Доработку рукописи по замечаниям рецензентов, а так-
же подготовку ее к печати взяли на себя коллеги и
ученики Г. Т. Шитикова. С согласия правоприемников/
Г. Т. Шитикова рукопись претерпела определенные из-
менения. Из нее исключены отдельные сведения о эле-
ментах колебательных систем стабильных диапа-
зонных автогенераторов метровых и дециметровых
волн, а также сокращен материал по кварцевым авто-
генераторам. Все это читатели могут найти в ранее
опубликованных работах автора [49, 50]. Были добав-
лены новые материалы, в частности гл. 6 и § 3.10 'и
7.6—7.8, написанные канд. техн, наук А. В. Рыжковым,
которые придали книге полноту и законченность.
Редакторский коллектив в составе канд. техн, наук
Н. Т. Нечаева, канд. техн, наук А. В. Рыжкова, Ф. Г. Во-
ронцовского и В. В. Суханова выражает глубокую
признательность рецензентам канд. техн, наук с. н. с.
Галину А. С., д-ру техн, наук, проф. Левину В. А., д-ру
техн, наук Альтшуллеру Г. Б., а также канд. техн, наук,
доценту Челнокову О. А. за ценные замечания и полез-
ные советы, способствующие улучшению содержания
книги.
Редакторский коллектив
Глава 1
ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ И ИХ
СВОЙСТВА ПРИ РАБОТЕ В РЕЖИМЕ МАЛОЙ
МОЩНОСТИ НА ЧАСТОТАХ, БЛИЗКИХ
К ПРЕДЕЛЬНЫМ
1.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПАРАМЕТРЫ БИПОЛЯРНЫХ
ТРАНЗИСТОРОВ
Для стабильно работающего автогенератора необхо-
димо знать основные параметры и характеристики ак-
тивного элемента — в данном случае транзистора, их
зависимости от разного рода внешних факторов.
В основе теории полупроводниковых приборов ле-
жит теория р—//-перехода. Входная вольт-амперная
характеристика полупроводникового диода описывается
экспоненциальной зависимостью
/э = 'нас(е9£эБМГ - 1)^/насе"£ЭБ^, (1Л)
где fnac — ток насыщения при закрытом р — /г-переходе;
Л, Т, q — постоянная Больцмана, температура в граду-
сах Кельвина и заряд электрона соответственно; /s>
£\)Б — прямой ток диода и прямое внешнее напряжение
на р — /г-переходе соответственно.
Из (1.1) следует
r30 = dE3^l3 = kT[qI3> (1.2)
где г30 — входное сопротивление теоретической модели
диода.
Биполярный транзистор (рис. 1.1) значительно
сложнее диода, поскольку он имеет два р — /г-перехода
при общем для обоих переходов элементе — базе.
Из общей теории транзисторов [2, 7] следует, что
комплексное значение коэффициента передачи Й21э при
общей базе описывается выражением
/гг1э =----|/9-------1 (1.3)
ch (1 + jcou)^2 w/L
7
Рис. 1.1. Упрощенная структурная (а) и эквивалент-
ная (б) схемы биполярного транзистора
где A2i = 1/(1+^2/2L2) (1.4)
— дифференциальное значение этого коэффициента
при постоянном токе; т — среднее значение времени
жизни носителей в базе; со — рабочее значение угловой
частоты; w — толщина базы;-Л— средняя длина диффу-
зии носителей в базе.
После преобразования аргумента при ch имеем
и ___ ^21_________________^21_______ /1
21э ch (а + р) ch a cos b + j sh a sin b > \ • /
где a = (w>//2L) /1 -{.»¥+ 1, (1.6)
1 b = (wjV2L) У/14-wV- ’1. (1.7)
На частотах, близких к предельной для данного тран-
зистора частоте, всегда выполняется условие
со2т2»1. (1.8)
В этом случае согласно (1.6) и (1.7)
а b (1.9)
Принято считать предельной частотой транзистора
ту, при которой _ модуль коэффициента передачи Л21
уменьшается в]/"2 раз по сравнению с его значением
при постоянном токе, т. е.
hM = V2. (1.10)
Тогда на основании (1.5) с учетом (1.9) имеем
8
]/(chя cos rt)s + (shrt sina)2 = j/2- (1.П)
Эго равенство справедливо при
а«1,1. (1.12)
Подставляя это значение в (1.9), получаем значение
предельной угловой частоты транзистора
®Ла1 = 1.2й21/(1-М’. (1.13)
Обозначай
из (1.9), (1.13) и (1.14) находим
аг^Ь — Ут,,. (1-15)
Подставляя полученные значения а и Ь в (1.5),
получаем
h =___________________________ И 16^
21Э 1+«%/4 + j («о + «3о/3б) •
При
т0С0,7 (1.17)
можно считать
(1~Н^о)> (1.18)
При значениях то^О,7 условия самовозбуждения
автогенераторов резко ухудшаются и стабильное гене-
рирование по существу становится невозможным.
Комплексное сопротивление эмиттерного перехода
Г.г (1 + 1<от)1/2 Ш)] / (1 + jtot)1/2 W _
2 L 2L J I 2L
гЭо th (at —|— jh) I д 4~ j& j
где r0o описывается выражением (1.2).
Делая преобразования, аналогичные тем, какие бы-
ли выполнены при определении (1.5), и решая совмест-
но (1.6) и (1.7) с (1.4), (1.13) и (1.14), находим
9
Подставляя полученное значение в (1.19), имеем
2 — г — i V — _£эо_ /1 ____________ 1«о\
'э 2 I1 6 J'
(1.21)
Таким образом, активное сопротивление эмиттерного
р — п-п&рех.од& диффузионного транзистора составляет
половину входного сопротивления теоретической модели
диода (1.2).
Как видно из рис. 1.2, формулой (1.21) вполне до-
пустимо пользоваться вплоть до значений т0, близких
к единице. Таким образом, при принятых нами ограни-
чениях для коэффициента т0 (1.17) активную часть
сопротивления эмиттера можно считать независящей от
частоты.
Комплексное наведенное сопротивление базы [6]
учитывает в эквивалентной схеме транзистора реакцию
коллектора на цепь эмиттера и в общем виде
<гб = г"б — \хб =------—.——------------гтп---. (1.22)
6 б J6 (1 +jWT)i/2 (^/A)sh [(1 +jtox) 1/2 w/L] J
Делая преобразования, аналогичные выполненным при
определении величин Л21э и гэ, находим
(а + jb) sh (а + jd) (а + }b) (sh a cos b + j ch a sin b) *
Разлагая функции, входящие в (1.23), в ряды и беря
по два члена от каждого ряда, после преобразований
и пренебрежений членами высших порядков малости
получаем \
_________J________ _ О ^21) /^21 ^о/З j/Пр ид\
(а + Я sh (а + jfr) — 2 [((1 -h21)/h21y +
тогда
~ ^(1 h2i) /h2i — /И20/3 О£\
Ч-r 6-JX6- — [ ((l-A21)/W + m% ]• I1-20!
10
При /п0>0,05 с достаточной степенью точности можно
считать
~ ___ Гэо Г ( 1 ^21) ' ^21____1______j
6 2 [ m20 3 m0
(1.26)
Из (1.26) следует, что при некоторых условиях ак-
тивное значение наведенного сопротивления базы мо-
жет быть отрицательным.
Рис. 1.2. Зависимости
множителей при актив-
ной (/) и реактивной
(2) составляющих со-
противления эмиттера от
коэффициента mQ при
(1—^21)//^21 — 0,02, рас-
считанные по табличным
данным для тригономет-
рических и гиперболиче-
ских функций (------)
и по формуле (1.21)
(------)
Определим границы применимости выражения
(1.25). Как видно из табл. 1.1, расчет коэффициентов
при г г/ и хе по формуле (1.25) вполне применим для
любых mQ, вплоть до близких к критическому.
Объемное сопротивление базы г'б практически не за-
висит от частоты, однако, как увидим далее, оно в зна-
чительной степени определяет верхнюю границу рабо-
чих частот.
Входное сопротивление транзистора при общей базе
на относительно низких частотах, когда можно считать
пг0<^ (1— /г21) //?21, (1-27)
описывается выражением [7]
гвх=/?вх —jxBx=^3+(гб-Ы'б) (1—/г21э). (1.28)
Тогда, при условии (1.27), на основании выражений
(1.21) и (1.25)
= Гэо/ 2-рГ30^21 /2>г'б ( 1 —^21)
^Гэо+г'б(1-/г21), (1.29)
т. е. входное сопротивление транзистора равно входно-
му сопротивлению теоретической модели диода (1.2)
11
т0 | 0,005 0,01 0,04
Коэффи- циенты при г"б рас- считанные по (1.25) 23,5 20 4,85
по таблицам 23,5 20 4,9
при Хб рас- считанные по (1.25) 5,9 10 10
по таблицам 6 10,15 10,15
плюс объемное сопротивление базы, пересчитанное на
вход, с учетом того, что через него будет идти только
ток базы.
Комплексное сопротивление цепи коллектора и его
зависимость от частоты можно представить в виде [2, 7]
~ гко
ZK = -----------По---------------------по------, ( 1 -30)
(1 + jcox) (w/L) th*[ (1 4-сот)1/2 w/L]
где Гко — комплексное сопротивление коллектора.
Делая в (1.30) преобразования и применяя обозна-
чения, аналогичные тем, какие были выполнены при
определении Л21 и гэ, находим
~ __ гко Г(^ /^21)/^21 4~ (2/3) /П20 j/720] /< О1\
к"Гк 2 [((1 - h2l)/h2iy + m\\ •
Для относительно высоких частот
Гк—jxK = rK0/3— jwK0/2. (1.32)
В транзисторах сопротивление гко имеет порядок сотен
тысяч ом, так что на высоких частотах оно остается
достаточно большим. Для относительно низких частот,
когда т02<[(1—й21)//г21]2, сопротивление гк будет еще
больше, что непосредственно следует из (1.31).
При экспоненциальном характере распределения
примесных носителей напряженность электрического
поля в базе описывается выражением
e==JLin_^_ (1,зз)
qw Мбк ’ v ’
где Л^бэ и ЛГбк— концентрации примесных носителей в
базе на границе с эмиттером и с коллектором соответ-
ственно.
12
Таблица 1.1
0,08 0,1 0,2 0.4 | | 0,6 0,7 0,8
1,31 0,803 0,083 —0,104 —0,138 —0,146 —0,154
1,27 0,77 0,083 —0,101 —0,136 —0,142 —0,146
5,89 4,81 2,48 1,25 0,834 0,715 0,624
6,02 4,92 2,48 1,24 0,825 0,695 0,601
Как следует из (1.33), при таком распределении
примесных носителей напряженность электрического
поля зависит только от общей ширины базы и перепада
концентрации примесных носителей.
Эффект, вызванный наличием в базе электрического
поля, удобнее всего выразить через коэффициент поля,
равный при экспоненциальном характере распределе-
ния примесных носителей
rv--;-'"ж-- с-3-*)
В связи с ускорением,переноса носителей тока через
область базы предельная частота дрейфового транзи-
стора значительно возрастает. Отношение частот дрей-
фового и диффузионного транзисторов при одинаковой
ширине базы описывается выражением
%1/a)ft21 = 7l3/2> О-35)
где <o/i2i — предельная частота диффузионного транзисто-
ра, описываемая выражением (1.13).
Следует заметить, что расчетные формулы, приве-
денные для диффузионного транзистора, становятся
справедливыми и для дрейфового транзистора, если в
формулу (1.14) подставить вместо предельную
частоту для дрейфового транзистора «к и изменить
21Д
численные коэффициенты в выражениях (1.21) и (1.25)
с тем, чтобы учесть меньшее влияние коллекторного
перехода на эмиттерный в дрейфовом транзисторе. Ко-
личественно эти коэффициенты для каждого типа дрей-
фовых транзисторов различны,
13
1.2. ОБЩАЯ ОЦЕНКА ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
Обратимся к входной вольт-амперной характеристи-
ке транзистора, описываемрй выражением (1.1). Входя-
щий в это выражение ток закрытого р — /г-перехода
/пас (тепловой ток) при условии, что ширина базы w
значительно меньше длины диффузии L, что практичен
ски всегда имеет место, описывается выражением
1’нас = qL^sp^wx, (1.36)
где s — активная площадь р — «-перехода; ро — число
примесных носителей.
Рис. 1.3. Входные вольт-
амперные характеристики
высокочастотных транзисто-
ров типов ГТ311 (/) и
ГТЗЗО (2)
Рис. 1.4. Зависимости предельных
частот (--------) и коэффициента
1—^21 (--------) высокочастотных
транзисторов ГТЗЗО (/) и ГТ362 (2)
от тока коллектора
В связи с особенностями технологии производства
транзисторов входящие в (1.36) величины, особенно s,
w, ро, имеют большие разбросы, которые, однако, ска-
жутся только на начале вольт-амперной характеристи-
ки. Сама же характеристика и входное сопротивление
(1.2) подчинены фундаментальному закону (1.1). Огра-
ничение практической применимости этого закона на-
блюдается только при относительно больших токах
коллектора из-за наличия объемных сопротивлений тел
базы и эмиттера.
14
Ограничение применимости (1.1) для Тока коллек-
тора транзисторов разных типов (и даже одного типа)
(рис. 1.3) вызвано значительным разбросом объемных
сопротивлений базы и эмиттера, а также коэффициента
передачи h2\. Поскольку токи эмиттера и коллектора
относительно мало отличаются друг от друга (коэффи-
циент /z2i близок к единице) здесь и в последующем
Рис. 1.5. Зависимость тока кол-
лектора (--------) и предель-
ной частоты усиления
(---------) транзистора ГТЗЗО
при общей базе от напряже-
ния смещения
Рис. 1.6. Зона области разбро-
са коэффициента 1—h2\m от
коэффициента т0 для транзис-
тора ГТЗЗО
даются зависимости тока коллектора от напряжения
эмиттер — база. Отклонение этой зависимости от экспо-
ненциальной (штриховая линия) наступает при значе-
ниях тока коллектора, превышающих 8... 10 мА, близ-
ких к предельно допустимым для данных транзисторов.
Основным показателем, характеризующим высокоча-
стотные свойства транзистора, является предельная ча-
стота fh , поскольку все основные высокочастотные
характеристики транзистора зависят от коэффициента
т0. Предельная частота любого транзистора зависит от
тока коллектора, следовательно, коэффициент т0 явля-
ется функцией исходного значения тока транзистора.
15
Пользуясь рис. 1.4, 1.5 и зависимостью (1.14), мож-
но найти значения коэффициентов т0 для любых частот
п любых токов коллектора.
По паспортным данным наибольшему разбросу под-
вержен коэффициент передачи h2i (точнее, разность
1—Л21, характеризующая относительное значение тока
базы), особенно у наиболее высокочастотных транзи-
сторов. Однако по мере приближения коэффициента т0
к единице разброс существенно уменьшается. Чтобы
оценить его количественно, разделим коэффициент
на активную и реактивную части, тогда из (1.18)
h2\3 — h<2\l (1 +Що2) —j^21m,o/(l +^02) ~^21т—j^l,
где mi^h2\inQl (1 + m20), h2\m=h2\ / (1 + m20).
Отсюда
1 —h2im = (1 ~h2\ + m2o) / (1 + m20). (1.37)
В дальнейшем при расчетах режима автогенератора мы
будем ориентироваться на средние значения коэффи-
циентов 1—Й21 при постоянном токе (рис. 1.6).
13. БАРЬЕРНЫЕ ЕМКОСТИ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
При контактировании полупроводников р- и п-типов
возникает так называемая контактная разность потен-
циалов. Количественно ее значение описывается выра-
жением
<р0 = — (1.38)
То q пг1 > ' '
где АГЭ и Ж— концентрацйя примесей в контактирую-
щих п- и p-областях; th — концентрация свободных носи-
телей тока в беспримесном полупроводнике, вызванная
тепловым возбуждением атомов. Согласно [6] для чи-
стого германия
/г,. = 2,ЗЬ№П~4£°Л (1.39)
где ДЕЪе~0,68—0,72 эВ — ширина запрещенной зоны
для германия.
Для резкого р—^-перехода, т. е. для перехода, у ко-
торого концентрация примесей в контактирующих мате-
риалах практически не изменяется в направлении от
места контакта — перехода между эмиттером и базой,—
барьерная емкость описывается следующим выраже-
нием:
CQ= Аэ/ (фо—Еэб)1/2,
(1-40)
16
где Аэ — коэффициент, характеризующий тип транзи-
стора и зависящий от площади р—//-перехода, концен-
трации примесных носителей, контактирующих материа-
лов и диэлектрической проницаемости этих материалов;
£Эб — внешнее напряжение на р—/г-переходе. Знак ми-
нус перед £Эб показывает, что полярность этого напря-
жения соответствует полярности открытого р—^пере-
хода, т. е. для р—п—р-транзисторов Напряжение на
эмиттере будет положительным, для п—р—п-транзисто-
ров отрицательным.
Коэффициенты Аэ соответственно равны 8 ...
... 12 пФ-В1/2 для транзисторов ГТ311 и ГТ313, 2 ...
... 5 пФ*В1/2 для транзисторов ГТ329 и ГТЗЗО и 0,5 ...
... 1 пФ - В1/2 для транзисторов ГТ362.
Если концентрация примесей в базе изменяется по
экспоненциальному закону, то емкость коллекторного
перехода
= (1-41)
где 2?кб — внешнее напряжение коллектор — база с по-
лярностью, соответствующей закрытому р—п-переходу;
Ак — коэффициент, примерно равный или несколько
меньший коэффициента Аэ для данного типа транзисто-
ра. В знаменателе (1.41) опущено значение контактной
разности потенциалов, поскольку внешнее напряжение
на коллекторном переходе значительно ее превышает и
она мало влияет на конечный результат.
Поскольку зависимости тока транзистора и барьер-
ных емкостей от напряжений на эмиттерном и коллек-
торном р—/г-переходах резко различны, то различен и
характер изменения этих емкостей в автоколебательном
режиме.
Температурная зависимость параметров биполярного
транзистора по-разному проявляется в различных схе-
мах. В автогенераторах наиболее важными являются
температурные зависимости тока насыщения /нас кон-
тактной разности потенциалов и входного сопротивле-
ния Гэо- Температурная зависимость объемного сопро-
тивления базы г'б сказывается значительно слабее,
а барьерных емкостей (особенно емкости Сэ) определя-
ется в основном контактной разностью потенциалов, ко-
торая, как следует из выражений (1.38) и (1.39), весьма
значительна.
2—3069 _ 1 ~ — 17
1.4. УСРЕДНЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА
ПРИ ОТНОСИТЕЛЬНО БОЛЬШИХ ПЕРЕМЕННЫХ
НАПРЯЖЕНИЯХ
При работе транзистора в режиме автогенерирова-
ния (или усиления), когда на его входе помимо постоян-
ной составляющей напряжения есть и переменная, ток
зависит от напряжения следующим образом:
(1.42)
где 1/ЭБ и — амплитуда переменного напряжения на
входе транзистора и ток коллектора, а
F = (1.43)
Как видно из рис. 1.7, построенного по зависимости
(1.42), импульс коллекторного тока хорошо аппроксими-
руется треугольником. При такой аппроксимации по-
стоянная составляющая коллекторного тока
1"ко=1'к&+1 ко, (1.44)
где /ко=Лпах0/2л, (1-45)
/ко — суммарное значение постоянной составляющей
коллекторного тока. Значения токов /ко и /щах, а также
угла отсечки 0 ясны из рис. 1.7.
Значение коллекторного тока n-й гармоники, начи-
ная с основной частоты (п= 1),
/кп=2/Kmax (1 *—COS П0) /П2Л0. (1.46)
Аппроксимация импульса коллекторного тока тре-
угольником позволяет с приемлемой точностью опреде-
лить постоянную составляющую и амплитуду первой
гармоники, т. е. основной частоты, тока.
Отношения /ко//код и /К1//К1Д близки к единице (с точ-
ностью до нескольких процентов) практически для лю-
бых значений переменного напряжения, начиная с 15 ...
... 20 мВ, при условии, что пиковое значение перемен-
ного напряжения на входе транзистора не выходит за
пределы экспоненциального участка вольт-амперной ха-
рактеристики.
Здесь /ко и /ki — значения постоянной составляющей
и первой гармоники тока для реальной (экспонен-
циальной) характеристики транзистора, а/К0д и /К1Д —
18
Рис. 1.7. Импульс коллекторного тока транзисто-
ра и его аппроксимация треугольником
те же величины, что и вычисленные по формулам (1.45),
(1.46).
Критерием для оценки высших гармоник при реаль-
ной характеристике транзистора и аппроксимации
импульса коллекторного тока треугольником был взят
коэффициент гармоник, имеющий важное значение
в теории автогенерирования:
/ J \2
*"'=2('7гУ ('Л7)
/2=2
Чтобы оценить степень нелинейности вольт-амперной
характеристики биполярного транзистора, воспользуем-
ся зависимостями на рис. 1.8 и 1.9, из которых следует,
что нелинейность вольт-амперной характеристики стано-
вится заметной при амплитуде переменного напряжения
на входе порядка 15 ... 20 мВ. Следовательно, при
меньших значениях напряжения усилители и генерато-
ры на биполярных транзисторах практически являются
линейными системами.
В дальнейшем при расчете реальных схем автогене-
раторов и их режимов будем пользоваться как кривыми,
2* 19
изображенными на рис. 1.8 и 1.9, так и граничными
условиями, характеризующими линейный режим генери-
рования. При этом, учитывая, что при аппроксимации
импульса коллекторного тока треугольником значения
коэффициента гармоник оказываются завышенными, бу-
дем использовать зависимость krfl(U3b) только при экс-
поненциальной вольт-амперной характеристике (кривая
2 на рис. 1.9).
1.5. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛЕВЫХ
ТРАНЗИСТОРОВ С ИЗОЛИРОВАННЫМ ЗАТВОРОМ.
(МОП-ТРАНЗИСТОРЫ)
Существуют два основных типа полевых транзисто-
ров. В одном используются свойства закрытого р—п-
перехода, когда под влиянием прикладываемого к пере-
20
ходу внешнего напряже-
ния расширяется примы-
кающая к нему область,
обедненная подвижными
носителями, и ток через
переход в этом случае
будет определяться током
насыщения fnac- Расшире-
ние обедненной носителя-
ми области приводит к
сужению рабочей части
канала. Если к каналу
приложить внешнее на-
пряжение, то ток через
канал будет изменяться
под влиянием изменения
приложенного к переходу
управляющего напряже-
ния. Этот эффект исполь-
зуется для усиления и ге-
нерирования сигналов.
Другой тип транзисто-
ра носит название транзи-
стора с изолированным
затвором (МОП- или
МДП-транзистор) [ 16—
24]. Ограничимся здесь
кратким рассмотрением
только транзисторов с
изолированным затвором,
которые имеют преимуще-
ства перед транзисторами
с р—n-переходом по сво-
им высокочастотным
свойствам.
По входным и выход-
ным характеристикам по-
левой транзистор напо-
минает электронную лам-
пу. Затвор соответству-
ет сетке, сток — аноду
и исток — катоду. В сла-
бо легированном полупроводнике, например p-типа, со-
здаются две области полупроводника с высокой концен-
трацией примесей противоположного знака, т. е. в дан~
21
ном случае n-типа (рис. 1.10). Одну из этих областей
называют стоком, другую — истоком. Пространство меж-
ду этими областями перекрывается металлической пла-
стиной, изолированной от полупроводника тонким слоем
диэлектрика. Эту пластину называют затвором. У тран-
зистора на рис. 1.10,а между стоком и истоком встроен
канал n-типа, благодаря которому при наличии внеш-
ней цепи питания между стоком и истоком пойдет ток.
Из рис. 1.10 видно, что область, обедненная подвижны-
ми носителями между стоком и слабо легированным
полупроводником (подложкой), значительно шире, чем
такая же область у истока. Объясняется это большей
разностью потенциалов между стоком и подложкой. Из
того же рисунка видно, что затвор смещен в направле-
нии к истоку для уменьшения проходной емкости за-
твор — сток.
Если на затвор подать потенциал, противоположный
по знаку потенциалу сток — исток, и постепенно его уве-
личивать, то ток стока будет уменьшаться вплоть до
нуля (полное перекрытие канала), поскольку подвиж-
ные носители тока (в данном случае это будут электро-
ны) начнут уходить в глубь тела полупроводника. Таким
образом, в пределах рабочей части вольт-амперной ха-
рактеристики транзистора ток будет уменьшаться, т. е.
транзистор будет работать в режиме обеднения канала
подвижными носителями тока. Зависимость между на-
пряжением на затворе и током стока будет близка
к квадратичной.
Другой разновидностью МОП-транзистора является
транзистор без встроенного канала между стоком и
истоком. Если потенциал на затворе такого транзистора
будет близок к нулевому, то тока между стоком и исто-
ком не будет. Если на затвор дать потенциал той же по-
лярности, что и на стоке, то подвижные носители, кото-
рые всегда имеются в полупроводнике, подойдут к его
границе, расположенной напротив затвора. При боль-
шом числе этих носителей между стоком и истоком
образуется проводящий канал, через который, при нали-
чии напряжения между стоком и истоком, пойдет ток.
Такой режим работы транзистора называют режимом
обогащения канала. Зависимость между напряжением
на затворе (начиная с того его значения, когда канал
начинает открываться) и током стока будет так же, как
и у МОП-транзистора первой разновидности, близка
22
к квадратичной. Описанная разновидность МОП-тран-
зистора называется транзистором без заранее заготов-
ленного (встроенного) канала. Важной его положи-
тельной особенностью является одинаковая полярность
напряжений на затворе и стоке, что упрощает систему
питания.
Рис. 1.11. Входные (а) и выходные (б) характеристики МОП-тран-
зистора КП305:
/ — ток стока, 2 — входная емкость, 3 — выходная емкость, 4 — проходная ем-
кость сзс
Возможен и такой МОП-транзистор, у которого ну-
левому потенциалу на затворе соответствует промежу-
точное значение вольт-амперной характеристики. Тогда
левая часть характеристики будет соответствовать ре-
жиму обеднения канала, а правая часть — режиму обо-
гащения.
Входное сопротивление МОП-транзисторов при по-
стоянном токе на относительно низких частотах очень
велико — на несколько порядков больше, чем у транзи-
сторов с р—n-переходом, поскольку в данном случае это
сопротивление определяется не током насыщения за-
крытого р—n-перехода, а сопротивлением изоляции
между затвором и каналом.
Обратимся к вольт-амперным характеристикам
МОП-транзисторов (рис. 1.11) [23].
У транзистора со встроенным каналом при квадра-
тичной зависимости тока стока от напряжения на затво-
23
ре, что соответствует линейной зависимости крутизны
характеристики от Ези (рис. 1.12), входная вольт-
амперная характеристика описывается уравнением
~ max (1 ^Зй/W’ (
где £ЗИо — напряжение смещения на затворе, соответст-
вующее изменению тока стока от его максимального
значения до нуля.
Рис. 1.12. Зависи-
мость крутизны ха-
рактеристики от на-
пряжения затвор —
исток для транзисто-
ра КП305 при ^си ~
-10 В (/), 15 В (2);
---------экстраполя-
ция линейной зависи-
мости 3 (£зи)
Из (1.48] находим в общем виде значение крутизны
характеристики
S — ^с/^зи — 2/с тах/£ЗИо (1 — ^зи/^зио)- (1 *49)
У транзистора без встроенного канала входная
вольт-амперная характеристика описывается уравне-
нием, справедливым при квадратичной зависимости
между током стока и напряжением смещения на за-
творе:
= О-50)
где /стах —максимально допустимое значение тока сто-
ка, соответствующее максимальному напряжению на за-
творе (£зИ тах) в рабочей части характеристики транзи-
стора; /с и E3ii—текущие значения тока стока и на-
пряжения затвор.— исток соответственно (рис. 1.13).
Из (1.50) находим крутизну характеристики
S = dlc/dE3ll — 2/с max Е311[Е2ЗИ тах. (1.51)
24
Если за исходное брать не максимальное значение
тока /стах, а некоторое значение его в нижней части
вольт-амперной характеристики (рис. 1.13), что имеет
место при работе транзистора в автогенераторном режи-
ме, то выражение для крутизны характеристики пред-
станет в виде
^си “ 2/си/^3и, (1-52)
где £"зи— рабочее напряжение на затворе, соответст-
Рис. 1.13. Зависимость тока стока транзистора, работающего в режи-
ме обогащения, от напряжения на затворе при Eq ——15 В (а) и на
стоке при£зи=—14 В (б)
1.6. МЕЖДУЭЛЕКТРОДНЫЕ ЕМКОСТИ МОП-ГРАНЗИСТОРОВ
Чтобы представить, как расположены междуэлек-
тродные емкости, обратимся к структурной схеме на
рис. 1.10. Условно разделим в ней области истока и сто-
ка на активные и пассивные части. Под активными бу-
дем понимать те их части, которые управляются элек-
трическим полем затвора, т. е. входят в изменяющийся
по сопротивлению канал транзистора. Под пассивными
понимаем те части области стока и истока, которые не
управляются электрическим полем затвора и существу-
ют в виде дополнительных постоянных сопротивлений
Ги И Гс? включенных последовательно с активной частью
25
канала (рис. 1.14). Рассмотрим только наиболее распро-
страненный случай, когда подложка соединена
с истоком.
Как и в каждом триоде, в МОП-транзисторе разли-
чают следующие междуэлектродные емкости: Ссп —
между стоком и истоком, Сзн— между затвором и исто-
ком, Ссз — между затвором и стоком (рис. 1.14). Как
видно из рис. 1.14, каждую из этих емкостей можно раз-
делить на две составляющие: активную, которая непо-
с*
3*
и
^СИП "Т" -Т-^5
,Г I Мнил
*ип
п
Рис. 1.14. Упрощенная эквивалентная схема МОП-транзистора
средственно связаиа с регулирующим полем затвора или
стока, и пассивную, не связанную с этими полями и
являющуюся балластной емкостью между выводами
транзистора. Пассивные составляющие междуэлектрод-
ных емкостей следует рассматривать как некоторую
часть емкостей внешней колебательной системы, на кото-
рую работает данный транзистор.
В справочных материалах на МОП-транзисторы [23,
24] обычно приводятся только входные Свх и выходные
Свых емкости, в которые входят активные и пассивные
составляющие междуэлектродных емкостей. Более того,
междуэлектродная емкость затвор — сток (Сзс) входит
составной частью как во входную, так и в выходную
емкости. Однако это мало скажется на значении этих
емкостей, поскольку емкость Сзс относительно мала
(рис. 1.11,6).
Поскольку канал транзистора непосредственно при-
мыкает к диэлектрику затвора, то емкости Сзиа и Сзса
почти целиком определяются свойствами этого диэлек-
трика, т. е. его геометрическими размерами и диэлек-
трической проницаемостью. По-иному обстоит дело
с емкостью ССиа, которая представляет собой собствен-
ную емкость проводящего канала, вкдючая ц емкость
26
между активными Пастями областей стока и истока.
Когда канал закрыт, то она будет состоять только из
этой последней составляющей.
Следует иметь в виду, что емкость ССИа не только не
равноценна выходной емкости транзистора, но составляет
лишь незначительную ее часть, поскольку в выходную
емкость транзистора входит не только емкость между
выводами электродов, расположенных внутри корпуса
транзистора, но и емкость сток — полупроводник (под-
ложка), которая относительно велика. Так как емкость
сток — подложка связана с шириной обедненной зоны
полупроводника, которая зависит от напряжения на сто-
ке, то это предопределяет значительную зависимость
выходной емкости от напряжения сток — исток, что и
следует из рис. 1.11,6. Что касается входной емкости
транзистора, то, поскольку она в значительной мере
определяется свойствами диэлектрика между затвором
и каналом, ее зависимость от питающего напряжения
значительно меньше.
Из общей теории полевых транзисторов [17] следу-
ет, что связь между емкостями СЗИа и ССИа и статическим
коэффициентом усиления описывается выражением
Йу=СЗИа/С*сиа- (1.53)
Зависимость (1.53) полностью идентична соответст-
вующей зависимости для вакуумных приборов. Таким
образом, аналогия между вакуумными приборами и по-
левыми транзисторами МОП проявляется здесь наибо-
лее полно.
Поскольку емкости Сзиа и Ссиа зависят не только от
геометрии транзистора, но и от режима его питания
(особенно это относится к емкости Ссиа), то это пред-
определяет зависимость Ссиа от режима питания, что
характерно и для вакуумных триодов [23].
1.7. ХАРАКТЕРИСТИКИ МОП-ТРАНЗИСТОРОВ
НА ВЫСОКИХ ЧАСТОТАХ
Как и в вакуумном триоде, статический коэффициент
усиления, описываемый выражением (1.53), связан
с другими параметрами транзистора соотношением
k7=RiS, (1.54)
где Ri — внутреннее сопротивление транзистора по цепи
стока.
27
Поскольку внутри транзистора, в местах выводов от
стока и истока, имеются объемные сопротивления ги и
гс (рис. 1.14), не регулируемые напряжением на затво-
ре, то эквивалентную схему МОП-транзистора для обе-
их его разновидностей можно представить в виде, изо-
браженном на рис. 1.15,а, где междуэлектродные емко-
сти Сзиа и Сзса подключаются к его входу и выходу
через сопротивления ги и гс соответственно. Заменяя по-
Рис. 1.15. Эквивалентные схемы МОП-транзистора с последователь-
ным (а) и параллельным (б) включением паразитных сопротивле-
ний
следовательно включенные емкости и сопротивления
параллельными (рис. 1.15,6), найдем активные и реак-
тивные сопротивления, шунтирующие входные и выход-
ные цепи транзистора:
гвх=/?вх—1 /Г и<^2С2зиа~|~ 1 / ](оС3иа, (1.55)
^вых==^вых—]^зс= 1 / Г сСй2С2зса~Ь 1 / j ^оСзса. (1.56)
Выражения (1.55) и (1.56) справедливы при соблю-
дении условий
Г2и(02С2зиа<1 И г2с(02С2зса<С1. (1.57)
В противном случае самовозбуждение автогенератора
невозможно. Однако даже при соблюдении условий
(1.57), при некоторых значениях частоты со активные
входные и выходные сопротивления становятся столь не-
значительными, что практически полностью шунтируют
соответствующие цепи колебательной системы автогене-
ратора. Таким образом, входное сопротивление транзи-
стора, которое при постоянном токе и относительно низ-
кой частоте имеет порядок 1012 ... 1015 Ом, при некото-
ром граничном значении частоты со препятствует само-
возбуждению автогенератора.
28
Другим фактором, ограничивающим частотный пре-
дел автогенератора, является время прохождения носи-
телей тока через рабочий канал транзистора. В отличие
от вакуума, где под влиянием электрического поля элек-
троны приобретают равномерно ускоренное движение
от катода к аноду, в кристаллах носители тока электро-
ны (дырки), сталкиваясь с узлами кристаллической ре-
шетки и атомами примесей, приобретают некоторую
среднюю скорость движения v, которая при относитель-
но слабых электрических полях будет пропорциональна
напряженности электрического поля е, т. е.
у=це, (1.58)
где ц — подвижность электронов (щг) или дырок (Цр)
в зависимости от того, какие примесные атомы имеет
канал транзистора.
В реальном МОП-транзисторе на проводящий канал
воздействуют два электрических поля: от затвора и сто-
ка. Если напряжение электрического поля в направле-
нии движения тока, т. е. от стока к истоку, меньше, чем
напряжение на затворе, то время пролета носителей от
стока к истоку [17]
/ = 4/73|лГзи> (1.59)
где I — длина канала; £'зи — напряжение на затворе
в рабочей части характеристики транзистора, которое
должно быть равно или меньше напряжения сток —
исток, соответствующего току насыщения.
Выражение (1.59) характерно для относительно сла-
бых электрических полей, когда подвижность носителей
ц можно считать величиной постоянной. В этом случае
вольт-амперная характеристика транзистора будет ква-
дратичной, а крутизна характеристики линейно зависеть
от напряжения на затворе.
В относительно сильных электрических полях под-
вижность носителей ц будет уже зависеть от напряжен-
ности поля и выражение (1.59) потребует существенно-
го уточнения. Крутизна характеристики при этом уже не
будет линейно зависеть от напряжения на затворе
(рис. 1.12).
Известно, что электроны значительно подвижнее ды-
рок, поскольку они, находясь в зоне проводимости (т. е.
дальше от центра ядра атома, чем дырки, находящиеся
29
В валентной зоне), больше подвержены влиянию внеш-
него поля. Поэтому для уменьшения времени прохожде-
ния носителей через рабочий канал транзистора целесо-
образнее делать канал п-типа.
Если время /, определяемое по (1.59), становится
соизмеримым с периодом колебаний, то крутизна ха-
рактеристики транзистора приобретает комплексный ха-
рактер:
S((D)=S/(l+j(oZ). (1.60)
Пусть у канала n-типа подвижность носителей тока
Цп—1200 см2/В-с (кремний). Тогда при длине канала
/=5 мкм и напряжении Егзи=3 В, что близко к типо-
вым значениям, получим /=10“10 с. Если считать допу-
стимым значение со/=0,4, то предельное значение рабо-
чей частоты fnp=6,5- 10s Гц.
Известно, что для существующих типов полевых
транзисторов предельное значение рабочей частоты мень-
ше, чем это следует из произведенного расчета, т. е. оно
определяется главным образом шунтирующим действи-
ем сопротивлений, описываемых выражениями (1.55)
и (1.56).
Рис. 1.16. Усредненные зависи-
мости крутизны характеристи-
ки транзистора (/) и напряже-
ния отсечки (2) от температу-
ры при 7с = 10 мкА, Е си =
= + Ю В
Температурная зависимость МОП-транзисторов,
определяемая изменением подвижности носителей тока
при изменении температуры, значительно меньше, чем
соответствующая зависимость биполярных транзисто-
ров. Объясняется это прежде всего дрейфом носителей
в электрическом поле, а не их диффузией.
Для самовозбуждения автогенератора наиболее су-
щественными являются зависимости от температуры на-
пряжения отсечки по цепи затвора и крутизны характе-
ристики (рис. 1.16 [23]).
30
Характер влияния шумов МОП-транзисторов рассмо-
трен в [18, 25]. Процесс управления в МОП-транзисто-
рах протекает на границе двух различных материалов,
один из которых (диэлектрик) имеет некристаллическую
структуру, чистота материалов (т. е. главным образом
наличие в них неконтролируемых примесей) может силь-
но влиять на процесс образования низкочастотного шу-
ма. Поэтому существующие типы МОП-транзисторов
уступают по уровню низкочастотного шума полевым
транзисторам с р—/г-переходом и биполярным транзи-
сторам. Однако по мере совершенствования технологии
изготовления МОП-транзисторов следует ожидать
уменьшения в них шумов типа l/f.
Что касается теплового шума, то благодаря большо-
му сопротивлению между управляющим электродом и
телом полупроводника, а также относительно малым
междуэлектродным емкостям этот вид шума у МОП-
транзистора меньше, чем у биполярных транзисторов.
Глава 2
АВТОГЕНЕРАТОРЫ НА БИПОЛЯРНЫХ
ТРАНЗИСТОРАХ
2.1. СХЕМЫ АВТОГЕНЕРАТОРОВ
Теория генерирования, разработанная применитель-
но к вакуумным приборам для относительно низких ча-
стот [26—31], основывалась главным образом на коле-
бательных LC-системах в их наиболее простом виде.
Дальнейшее развитие эта теория получила при переходе
на полупроводниковые приборы [32—41]. Разработка
автогенераторов для метровых и дециметровых волн
[42—46] позволила значительно уточнить и углубить
теорию генерирования в целом. Однако некоторые во-
просы, связанные главным образом с применением на
этих частотах полупроводниковых приборов, заслужива-
ют дополнительного рассмотрения и изучения.
Для правильной оценки условий работы автогенера-
торов и стабильности их частоты на СВЧ необходимо
учитывать усложнение их эквивалентной схемы. Дело
в том, что уже в длинноволновой части метрового диапа-
зона волн нельзя пренебрегать собственной емкостью
однослойной катушки индуктивности, а также конструк-
31
Рис. 2.1. Эквивалентная схема
колебательной системы автоге-
нератора
тивными и монтажными емкостями схемы. Кроме того,
для согласования большого резонансного сопротивления,
колебательной системы с относительно малым входным
сопротивлением транзистора необходимо применять
специальные согласующие емкости.
В рассматриваемом диапазоне волн приобретает осо-
бое значение вид связи колебательной системы с тран-
зистором. Если па относи-
тельно низких частотах
вполне приемлемы схемы с
любым видом связи, то на
СВЧ в основном преоблада-
ют схемы с емкостной
связью, поскольку они про-
ще в производстве и значи-
тельно менее склонны к са-
мовозбуждению на паразит-
ограничимся анализом схем
только с емкостной связью.
Рассмотрим схему колебательной системы трехточеч-
ного автогенератора (рис. 2.1), в которой нашли отра-
жение изложенные соображения. Однако эта схема не
учитывает ни диапазонных свойств автогенератора, ни
его конструктивных особенностей. Как видно из рис. 2.1,
потери в колебательной системе считаются сосредоточен-
иых частотах. Поэтому
Рис. 2.2. Эквивалентные схемы диапазонного автогенератора с по-
следовательной (а) и параллельной (б) емкостной связью
ними в индуктивной цепи, поскольку добротность одно-
слойных катушек индуктивности по крайней мере на по-
рядок меньше добротности качественных керамических
конденсаторов постоянной емкости и на полтора-два по-
рядка меньше добротности конденсаторов с воздушным
диэлектриком. Схема, представленная на рис. 2.1, харар-
3?
терна для метрового диапазона волн, когда применяется
однослойная катушка индуктивности; при резонансных
линиях межвитковая емкость Скт будет отсутствовать.
В реальных диапазонных автогенераторах парал-
лельно к некоторым постоянным емкостям схемы добав-
ляются переменные, позволяющие изменять частоту
автогенератора и поддерживать связь транзистора с ко-
лебательной системой на оптимальном уровне во всем
диапазоне перекрываемых частот. В зависимости от то-
го, к каким емкостям схемы на рис. 2.1 будет добавлена
переменная емкость, существенно различаются конструк-
тивные и электрические свойства автогенератора в це-
лом. Выделим два наиболее характерных варианта:
с последовательной и параллельной связью* (рис. 2.2).
Для упрощения последующих расчетов считаем, что пе-
ременные емкости включают в себя и постоянную на-
чальную емкость.
Наличие двух переменных емкостей в каждой схеме характерно
для широкодиапазонного автогенератора. При относительно малом
перекрытии по частоте можно иметь по одной переменной емкости
в каждой схеме: емкость Cj для схемы типа А (при этом емкость
С к т будет представлять собой межвитковую емкость катушки ин*
дуктивности) и емкость СКт для схемы типа Б.
2.2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ
АВТОГЕНЕРАТОРА
Обе схемы на рис. 2.2 можно заменить одной обоб-
щенной трехточечной схемой (рис. 2.3). Выразим ком-
плексные сопротивления z\, z^ и z$ через основные фи-
зические параметры колебательной системы и безразмер-
ные коэффициенты, характеризующие режим автогене-
ратора. Обозначим
С2/Сз=о, (2.1)
где о — коэффициент обратной связи автогенератора;
(2-2)
— суммарная емкость цепи из емкостей С2, С3 и С5;
Pi—С5(1-|-а)/ [С5(1-|-ог) -f-C2] —дополнительный коэф-
фициент связи колебательной системы с транзистором.
* Далее для краткости будем их называть «схема типа А» и
«схема типа Б» соответственно»
3-3069 33
Введем безразмерный коэффициент
а=С4/С'Е=С4(1+а)МД (2.3)
и примем С',Е=С/5.-{-С4.
Основной коэффициент связи колебательной системы
с транзистором
+ (2.4)
Рис. 2.3. Обобщен-
ная трехточечная
схема автогенера-
тора
Тогда полная емкость колебательной
системы без учета реактивностей тран-
зистора предстанет в виде
СО = СКТ + С£, (2.5)
где СЕ = рС",. = рр£г (1 + а)}( 1 + а)*
Введем еще один безразмерный коэф-
фициент
щ=(Со—Скт)/Со. (2.6)
Пользуясь приведенными обозначениями, найдем
все емкости, входящие в схему на рис. 2.2:
Скт = С0(Г—zn); С^тСД! — р);
+<z); (27)
C3 = mC0(l-1-а)/рр1а(1-{-«);
С4 = amCJp(1 + а); С5 = mCJp(1 -рх) (1 + а).
Из схемы на рис. 2.1 видно, что комплексное сопро-
тивление Zi можно представить в виде
„ _ ; г । r _ (I+C4/Q И-<о^(С. + Скт)1+ .
’ 1Л1“Гг1— ыС, (1—а>8£Скт)+
. + (С,/С5) (1 — ы5£Скт)__I
+ юС4[1—<о2£ (С. + Скг)] "г
_1__________________г<лгС21_______________ ,2 8)
{«оС, (1 - <о2£Скт) + а>С4 [1 - &2L (С. + Скт) ]}2 ’
Выразим рабочую частоту автогенератора через резо-
нансную частоту колебательной системы
(0==(л)()“|“Л(0:=:=(Оо ( 1 , (^*9)
где 6с=Лсо/(Оо — поправка к частоте со0, обусловленная
влиянием реактивностей, вносимых транзистором; ojq —
34
резонансная частота, при которой соблюдается условие
cd2oLCo=l. В стабильном автогенераторе бс«С1. Тогда
без заметной погрешности можно считать
М2=со20(1+26с). (2.10)
Основываясь на (2.9) и (2.10) и принятых обозначе^
ниях, получаем
( Г . 1 — Р + Р>п 1
]Р | (1+а — pta) 1 + 23с-рт —] ~
т(оСо /1 — 2SC ——
- (I-р.) (1+а) р-25сЦ^]).
1 + л [ + C pm J /
(2.H)
Выражение (2.11) справедливо при соблюдении
условия
p2Q2» [р( 1—m)+a]2/m2, (2.12)
где Q=l/(o0C0r — добротность колебательной системы.
Условие (2.12) характеризует фазовые сдвиги в цепи
обратной связи. Если оно выполняется, то фазовый сдвиг
незначителен и практически влияет не на режим гене-
рирования, а лишь на частоту генерирования из-за на-
личия высших гармоник коллекторного тока. Если усло-
вие (2.12) не выполняется, то сдвиг фазы приобретает
недопустимо большое значение.
Для схемы типа А, когда m^l, условие (2.12) мож-
но упростить: p2Q2^>a2, а для схемы типа Б, когда аж
^0, Q2>(1— т)2/т2.
Необходимость соблюдения условия (2.12) ставит
предел возможному изменению регулируемых емкостей
в диапазонных автогенераторах, что непосредственно
следует из (2.3) для схем А и Б.
Согласно схеме на рис. 2.2, сопротивления z^ и г3
чисто реактивные. Тогда, применяя выражение (2.7), мо-
3* 35
жем написать
?з=Хз= 1 / j a>C3=ppiQy/j® Со (14-о), (2.13)
z2=x2=l /j®C2=pPiY/j(oC0(l+o), (2.14)
где у=(1+а)//п (2.15)
— коэффициент коррекции фазы в цепи обратной свя-
зи. Оценим реактивность колебательной системы. На
основании (2.11), (2.13) и (2.14) находим
|2ЙС
хо -1— х, 4- х2 4- х~ •— —тч—7—
° 112 13 wCQm2
1 -|~ л
1-25с
1 + Д1 + 25с
1 — р (1 — »г)
pm
(2.16)
1 — m
m
Суммируя (2.16) с активным сопротивлением из
(2.11), определяем комплексное сопротивление колеба-
тельной системы в целом:
2^с (1 + а) /ыСот2
__________________r/m2_____________________
Л 1 — m a f 1 — р (1—ги)
1 — — 1 + 2дг-----—-------—
с m 1 + л I ~ с pm
2,
(2-17)
или, учитывая, что 6с<С1, пренебрегаем в знаменателе
(2.17) членами, содержащими в качестве множителя
6с, после чего получаем
2o=jxo+^i=j26c(l+^)2/(DCom2+
+r(l+a)2/m2. (2.18)
2.3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЦЕПЕЙ АВТОГЕНЕРАТОРА
В РЕЖИМЕ МАЛЫХ АМПЛИТУД
Заменим на рис. 2.3 обозначение транзистора его
эквивалентной схемой (рис. 1.2) и обозначения емкостей
Сэ и Ск соответствующими реактивными сопротивле-
ниями
%3=l/jG)C3 и xK=l/j(oCK. (2.19)
Тогда общая эквивалентная схема автогенератора будет
иметь вид, изображенный на рис. 2.4.
Решение системы линейных уравнений, справедливых
36
при малых значениях переменных токов и напряжений,
составленных на основе эквивалентной схемы рис. 2.4,
приводит к следующему конечному уравнению:
°+4>+,,‘]+
+ 2\ 12э + 2б (1 — Л21Э>] + (1<ХКО)
— zo (2э + (1 — ^21э) (г'б + 2б -|- 2з) + [2Э +
I _ Z1 t. \] I г'б + 2з 1 af,6 + 2з (1 + °) JL
+ z6(l - Й21э)] —-------1------—--------1-
Z, (£У6.+ ?з)_ 1) = Q. (2.20)
охк J) V 7
При выводе уравнения (2.20) были сделаны допущения:
1. Учитывая, что согласно (1.21), (1.26) и (1.32)
Гк^гб+^э, все члены в предварительных уравнениях, со-
держащие в качестве множителей сопротивления £б и
г.), опускались, если они находились в сумме с членами,
содержащими в качестве множителя сопротивление гк.
2. Опускались чле-
ны второго порядка
малости, в частности,
произведения реактив-
ностей 1 /Хо и 1 /хк.
Эти допущения не
ограничивают область
применения вытекаю-
щих из уравнения
(2.20) конечных фор-
мул.
Подставляем в
Рис. 2.4. Эквивалентная высокочас-
тотная схема автогенератора
(2.20) значения feu, ?э
и гб из (1.37), (1.21) и
(1.25) и 23, Zo, Хэ, Хк
из (2.13), (2.18) и (2.19) и, решая вещественную часть
получившегося уравнения относительно (ppi)2, а мини-
мум— относительно 6с, после некоторых преобразова-
ний, упрощений и пренебрежений малыми второго по-
рядка получаем
, ч2 (1 + г)2^С0 ^ + ^-2^(2 (fe-fe-Л) ,99П
(РЛ) = ------------------------------ > 1 )
0С1 —а2
37
(pp^ba
S' _______(РР1У /* 2 ^3 /О
°C 2 (1 +а)2 (^ + /?2) (оС0 ' —сх2 ‘
Подставляя значение бс из (2.22) в (2.21), будем
иметь
(РР1) 2= (1+о) 2g)C0/?o6/oQ, (2.23)
причем
п _______(Pi + Рг)2 + (Pi — ^*2 — ?з)2 (у пл \
об— («, —ocj (R1+R2)^(F^F2-F3)D^ '
где /?1=гэо+г,б(1—А21ап) ; (2.25)
р — __2££11____Г™ । r fn fс । 1+2 с ] । .
(1 + a) wC0 “Т" Гэо ' о Ск] а _Г
(2.26)
Л = г,б[т1+гэ0(о(Сэ+Ск)]+т1г"б~ %с> (1— h2{m)\
(2.27)
р2=арр17 (1—h2\m) / (1+о) (оСо; (2.28)
F3==a(oCK (рр{у) 2/(1+о) 2со2С20; (2.29)
£> = /И1(14-:з)-ЬГэо(0 < + _(l±2)i CKj + (2.30)
ctj—h2\tn—о(1—h2\m)(2.31)
а2=рр1уСк/С0. (2.32)
Наиболее существенным допущением в уравнениях
(2.21) — (2.30) является замена г'эо на гэо, где
Г,эо/Гэо=^э+(1—ko) [Хб/^1 + г,,б(1—^21И1)]/Гэо- (2.33)
Входящий в (2.33) коэффициент £э лежит в пределах
1>&9>0,5. Для диффузионных транзисторов Р9=0,5,
для наиболее высокочастотных дрейфовых транзисторов
Рэ^0,7 ... 0,8.
Как следует из рис. 2.5, при mi<0,5 вполне допусти-
мо заменить г'эо на г0о- При больших значениях mi
в уравнениях (2.25) — (2.30) следует вводить поправки
к сопротивлению г90 в соответствии с закономерностью,
показанной на рис. 2.5.
Обратимся к основному уравнению (2.23), связываю-
щему параметры колебательной системы и активного
элемента схемы. Для уменьшения дестабилизирующего
влияния параметров транзистора на частоту генериро-
вания необходимо стремиться к уменьшению произведе-
ния рр\. Из (2.23) ясно только то, что для уменьшения
38
ppi необходимо увеличивать добротность Q, однако
здесь имеются свои пределы, которые будут рассмотре-
ны далее. Уменьшение емкости колебательной системы
Со, хотя и приводит к уменьшению произведения рр\, но
не изменяет относительного значения нестабильности
частоты, что следует из (2.22). Неясен характер влияния
коэффициента обратной связи о, поскольку он входит
в первый и второй множитель правой части (2.23). Еще
Рис. 2.5. Зависимость
г'эоЛ'эо от коэффициента т\
высокочастотных транзисто-
ров при (1—/z2i) lh2\ = 0,02,
/к = 1 мА
труднее в общем виде оценить степень влияния других
параметров колебательной системы и транзистора, вхо-
дящих в подчиненные выражения (2.25) — (2.32). Одна-
ко при самом беглом анализе величин, входящих
в (2.24), видна их ярко выраженная зависимость от ра-
бочей частоты со. При монотонном понижении частоты
обобщенное сопротивление стремится к своему нижнему
пределу
D ____ гэо + г'б (1—^21) „ /п
-Гэо-
Поскольку знаменатель (2.34) близок к единице, то,
следовательно, обобщенное сопротивление транзистора
в режиме автогенерирования стремится к входному со-
противлению теоретической модели полупроводникового
диода. Если исходить из аналогии с ламповыми автоге-
нераторами и автогенераторами на полевых транзисто-
рах, то сопротивление /?Об в автогенераторах на бипо-
лярных транзисторах представляет собой величину,
обратную крутизне характеристики.
Подставив значение для /?Об из (2.34) в (2.23), по-
лучим
(пп (^ + ^)2^0[гэо + ^б(1-А21)] _ (1 + a)2(cCor.o
УРРг) ~
(2.35)
39
В дальнейшем при всестороннем анализе сопротив-
ления 7?об мы все время будем иметь в виду его пре-
дельное значение, описываемое выражением (2.34).
Будем решать задачу оптимизации произведения
ppi по частям, считая по очереди независимой перемен-
ной основные параметры колебательной системы и
транзистора. Обратимся вначале к коэффициенту кор-
рекции у. Поскольку этот коэффициент непосредствен-
но связан с первичными коэффициентами а (2.3) и т
(2.6), т. е. с контролируемыми нами величинами через
емкости С4 и Скт, то, следовательно, мы может произ-
вольно изменять коэффициент у.
При некотором значении коэффициента ppiy, вхо-
дящего в (2.23), сопротивление /?Об будет иметь мини-
мальное значение. Для его определения берем произ-
водную dRob/dppw и приравниваем ее нулю. Прямое
дифференцирование (2.23) приводит к чрезвычайно
громоздким конечным выражениям. Задача сильно
упрощается, если из выражения (2.24) исключить наи-
менее значимые члены: F3 и а2. Поскольку зависимость
/?об от рр\у в точке перегиба некритична, то это упро-
щение мало повлияет на точность конечного результата.
Решая получившееся после дифференцирования выра-
жение относительно ppiy, получаем
о= «Л + DF2 +
+R^ -a^]- (2-36)
Подставляя (2.36) в (2.23), находим произведение ко-
эффициентов связи ppi, а затем из (2.36) коэффициент
коррекции у. Необходимо отметить, что пользоваться
формулой (2.34) для /?об следует только для нахожде-
ния оптимального значения ppiy.
Несколько слов о физической сущности коэффициен-
та коррекции у. Из-за запаздывания носителей тока
при прохождении через область базы транзистора токи
коллектора и эмиттера будут сдвинуты по фазе. В си-
стеме с обратной связью, каковой является автогене-
ратор, этот сдвиг приведет к нарушению баланса фаз
в цепи возбуждения. Коэффициент коррекции у позво-
ляет частично или полностью скомпенсировать этот
сдвиг путем изменения параметров элементов колеба-
тельной системы автогенератора, например емкостей
40
Скт или С4, значения которых входят в первичные ко-
эффициенты а и т, т. е. в конечном счете в коэффици-
ент у. Из (2.15) следует, что предельно минимальное
значение у—1, когда а=0 (С4=0) и т=\ (Скт = 0).
Таким образом, можно только увеличить коэффициент у. Тре-
буемое увеличение коэффициента у будет, при прочих равных усло-
виях, тем больше, чем больше коэффициент mQ. При очень малых
значениях т0, когда запаздывание носителей тока при прохождений
их через базу относительно мало, коэффициент у теряет свой смысл
как коэффициент коррекции. Более того, при расчетах у по (2.36)
для очень малых значений т0 мы можем убедиться, что оптимум
будет при отрицательных значениях у, что лежит за пределами ре-
альных возможностей. Это свидетельствует о том, что даже при
безынерционном транзисторе в колебательной системе типа изобра-
женной на рис. 2.1 создается нежелательный сдвиг фазы в цепи
возбуждения, но уже опережающего характера. Суть этого явления
подробно рассмотрена в [50].
Справедливость оптимизации рр\у по минимуму со-
противления 7?об, описываемому выражением (2.36),
требует уточнения. Дело в том, что при минимальном
значении 7?Об влияние различных дестабилизирующих
факторов на частоту автогенератора не обязательно
будет минимальным. При некоторых значениях т0 это
влияние будет меньше при
Fi—/72-Гз=0, (2.37)
чем при минимальном значении 7?Об. В этом случае
/?об=(^?1+/?2)/(<Х1—сс2). (2.38)
Подставляя в (2.37)
(2.27) — (2.29) и, решая
РР\У, получаем
значения для Fit F2 и F3 из
это уравнение относительно
РРЛ
(1 + °) С{
Ск
х[/(1 - w+4<r'6H.+^(c3+c<)]+"
” + mtr"6 - хб (1 - /г21 J} <оСк - (1 - htl j]. (2.39)
Условия (2.36) и (2.39) дополняют друг друга. Для
широкого диапазона относительно высоких частот наи-
более близким к оптимальному будет условие
, + (PP^-^-^l2’ (2.40)
справедливое для mo^O,l. Для меньших значений то
само понятие компенсации фазы теряет свой смысл.
41
Уравнения (2.23) и (2.40) дают широкие возможйб-
сти для анализа характера влияния других элементов
схемы и параметров транзистора. При заданном типе
транзистора и заданной рабочей частоте важнейшими
из этих элементов, подверженных воздействию операто-
ра, являются коэффициент обратной связи о и ток кол-
лектора /к, выраженный в уравнениях (2.23) и (2.40)
Рис. 2.6. Зависимости входного сопротивления колебательной си-
стемы от коэффициента корреляции для транзистора ГТЗЗО при
Cq — 4 пФ:
a) f0=l-108 Гц, Q = 360; /кои=1 мА, то=О,15 (/); /кои —2 мА,
то=О,12 (2); /К0и = 4 мА, то=О,1О2 (5); б) f0=4,5-108 Гц, Q = 830;
/кои==1 мА, /т?о=О,68 (/)j /кои=2 мА, Шо==О,54 (2); /кои==:4 мА,
то=О,46 (3)
Под входным сопротивлением понимается полное
сопротивление колебательной системы, отнесенное к
точкам коллектор — база транзистора, т. е.
Явх= (РР1)2#О, (2.41) где 7?o=Q/®Co. (2.42)
Из анализа рис. 2.6 вытекают следующие практиче-
ские выводы:
42
1. Коэффициент коррекции у значительно больше
единицы при наиболее высоких рабочих частотах, когда
то^О,3. При меньших значениях т0 оптимальное зна-
чение у близко к единице. Строго говоря, расчетное
оптимальное значение у может оказаться меньшим еди-
ницы, но это выходит за пределы реальных возмож-
ностей.
Рис. 2.7. Зависимости нормированного значения входного сопротив-
ления колебательной системы от коэффициента обратной связи для
транзистора ГТЗЗО:
а) /о=ЫО8 Гц; /к-1 мА, то=О,151 (/); /к = 2 мА, то = О,151 (2);
/к = 4 мА, то = О,1О2 (5); б) f0=450-106 Гц; /к = 1 мА, то=О,68
(/); /к = 2 мА, то=О,54 (2); /к = 4 мА, /по=О,46 (3)
2. Коэффициент обратной связи о во всех случаях
должен быть меньше единицы. На наиболее низких
частотах он близок к единице (но все же меньше еди-
ницы, что следует из (2.35)), при этом зависимость
ррх от о некритичная — при изменении о в пределах
1 ... 0,5, значение для (рр\)2 изменяется примерно на
8%. Для наиболее высоких частот оптимальное значе-
ние для о равно примерно 0,5 (рис. 2.7). Таким образом,
без существенной погрешности для всех рабочих частот
можно считать а=0,5.
На рис. 2.8 для подтверждения проведенного анализа представ-
лена зависимость нормированного значения сопротивления /?Об от
частоты для транзисторов ГТЗЗО и ГТ329. Поскольку эти транзисто-
ры различаются в основном междуэлектродными емкостями Сэ и
Ск и сопротивлением г'о, а предельная частота frp у них примерно
одинакова (при расчете кривых рис. 2.8 коэффициенты mQ при
/кои=2 мА для обоих типов транзисторов взяты одинаковыми), то
заметная разность их основного показателя — предельной рабочей
частоты — может быть объяснена только разными емкостями
р—n-переходов и объемным сопротивлением базы г'5.
43
Если для оценки предельной рабочей частоты транзистора взять
частоту, при которой нормированное значение сопротивления /?Об
увеличивается на 10 дБ, то для транзистора ГТЗЗО опа будет при-
мерно равна (200 ... 250)-106 Гц, а для транзистора ГТ329 — более
350-106 Гц. Столь большая разница объясняется следующим: высо-
кочастотные токи, текущие через емкости Сэ и Ск, частично прохо-
дят через сопротивления транзисторов гЭо и г'б, т. е. эти емкости
будут иметь относительно малое значение добротности, а поскольку
они частично входят в общую емкость колебательной системы Со,
Рис. 2.8. Зависимость
нормированного значе-
ния сопротивления от
рабочей частоты при
оптимальном значении
коэффициента обратной
связи (о=0,5) и при ко-
эффициенте корреляции,
близком к оптимально-
му, для 7кои=1 (/), 2
(2), 4 мА (3) (транзи-
стор ГТЗЗО) и 2 мА
(4) (транзистор ГТ329)
—----- граница 10 дБ
Рис. 2.9. Зависимость норми-
рованного значения сопротив-
ления от рабочей частоты для
транзистора ГТ362 при опти-
мальном значении коэффициен-
та обратной связи (а=0,5) и
при коэффициенте корреляции,
близком к оптимальному, для
/кои=1 (/), 2 (2), 4 мА (5)
— — —’ граница 10 дБ
то тем самым вносят в эту систему относительно большое затуха-
ние. Так как междуэлектродиые емкости у транзистора ГТЗЗО боль-
ше, чем у транзистора ГТ339, то этим предопределяется разница их
частотных свойств.
Таким образом, частотным пределом любого типа транзистора
в автогенераторных схемах является не только граничная частота
транзистора frp, но и в не меньшей степени междуэлектродиые емко-
сти и внутренние сопротивления транзистора. Что касается условно-
сти выбранного нами критерия оценки высокочастотных свойств
автогенератора по увеличению нормированного сопротивления
Роб/Роъо на 10 дБ, то количественное изменение этого параметра
сути дела не меняет. Увеличение Роб/Робо не очень существенно
повлияет на предельное значение рабочей частоты, зато резко воз-
растает нестабильность частоты автогенератора за счет различных
дестабилизирующих факторов.
44
Как видно из рис. 2.9, для более высокочастотного транзисто-
ра ГТ362 при том же критерии оценки, что и для транзисторов
ГТЗЗО и ГТ329, рабочая частота может быть доведена до 2-Ю9 Гц.
Однако можно предположить, что в данном случае значение ее бу-
дет также лимитироваться внутренними резонансами транзистора,
обусловленными несовершенством его конструкции.
Из рис. 2.8 и. 2.9 видна граница между относительно низкими и
высокими частотами, на которой нормированное значение лишь не-
значительно превышает единицу (не более чем на 15 ... 20 %). Для
транзистора ГТЗЗО такой границей будет частота f0=100*10e Гц,
для транзистора ГТ329 — частота 200-106 Гц, а для транзистора
ГТ362 — частота 0,5 ГГц.
2.4. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ АВТОГЕНЕРАТОРА
В НЕЛИНЕЙНОМ РЕЖИМЕ НА ОТНОСИТЕЛЬНО НИЗКИХ
ЧАСТОТАХ
Коэффициент регенерации Обратимся к выраже-
нию (2.35), характеризующему работу автогенератора
на относительно низких частотах. Входящие в это вы-
ражение параметры транзистора можно заменить обоб-
щенным параметром — крутизной
5и= [/121——Л21)]/гэои. (2.43)
Индекс «и» означает, что мы имеем дело с режимом
автогенератора на границе самовозбуждения, который
будем считать исходным режимом. Такой режим прак-
тически нереален, поскольку малейшие флуктуации на-
пряжения питания или температуры приведут или к
срыву автоколебаний, или к переходу автогенератора
в нелинейный режим. Однако он удобен для анализа
как переходный к нормальному режиму генерирования.
Увеличим ток эмиттера, повышая напряжение пита-
ния его цепи (рис. 2.10,а) до некоторого нового значе-
ния /ко. При этом необходимо также увеличить напря-
жение коллекторного источника питания с тем расчетом,
чтобы постоянное напряжение непосредственно на кол-
лекторе осталось практически без изменения. Согласно
(1.2) при увеличении тока эмиттера должно уменьшить-
ся сопротивление эмиттерного р—/i-перехода, однако
этого не произойдет, поскольку параметры колебатель-
ной системы, транзистора и автогенератора в целом
жестко связаны между собой соотношением (2.35).
При этом автогенератор перейдет в нелинейный режим
работы, а среднее значение сопротивления эмиттерного
р—/i-перехода за период основных колебаний останется
равным его исходному дифференциальному значению
45
Гэои. Поскольку близкий к единице числитель правой
части (2.43) практически останется без изменения, то
среднее значение крутизны характеристики за период
основных колебаний также, согласно (2.43), должно
равняться дифференциальному значению крутизны ха-
рактеристики на границе самовозбуждения, т. е.
S'=SH. (2.44)
Оценим сопротивление гд в цепи питания эмиттера
(рис. 2.10,а). Положим вначале, что сопротивление гд
мало. Тогда при увеличении тока эмиттера автоколеба-
Рис. 2.10. Схемы автогенератора (типа А) с раздельными (а) и
единым (б) источниками питания
ния будут возрастать лавинообразно, поскольку не бу-
дет регулирующего действия напряжения смещения на
сопротивлении гд. Ограничение амплитуды колебаний,
с тем чтобы было выполнимо условие (2.44), наступит
только из-за конечного значения тока транзистора. При
большом же сопротивлении гд с ростом амплитуды ав-
токолебаний будет увеличиваться и напряжение смеще-
ния на сопротивлении гд, благодаря чему рабочая точка
транзистора начнет смещаться по характеристике в
сторону меньших значений тока коллектора. Таким
образом будет автоматически осуществляться регулиро-
вание амплитуды автоколебаний. Такой режим само-
возбуждения принято называть «мягким» в отличие от
«жесткого» режима при очень малом сопротивлении
Гд. Наконец, при соблюдении условия
Гд»Г Э0
(2.45)
46
режим авФогенерйФорй стабилизируется й дальнейшее
увеличение гд практически перестанет влиять на высоко-
частотные характеристики автогенератора, включая ре-
жимную (что показано еще в [47]) и температурную
нестабильности частоты автогенератора, которые уста-
навливаются на оптимальном для данного устройства
уровне. Необходимо отметить еще одно немаловажное
обстоятельство: при выполнении условия (2.45) вноси-
мое сопротивлением гд в колебательную систему зату-
хание становится незначительным и им можно прене-
бречь.
Наличие условия (2.45) связано и с некоторыми
неудобствами для разработчика: во-первых, оно требу-
ет повышенного значения напряжения питания цепи
эмиттера, во-вторых, лишает возможности устанавли-
вать наличие автоколебаний, так как при срыве коле-
баний ток коллектора изменяться не будет, а постоян-
ный ток эмиттера (коллектора) определяется только
напряжением питания и сопротивлением гд и для обна-
ружения автоколебаний потребуются высокочастотные
приборы. В существующих схемах автогенераторов
условие (2.45) практически всегда выполняется.
Вернемся к выражению (2.35) и подставим в него
вместо сопротивления гэо его значение из (1.2), тогда,
считая, что автогенератор находится на границе само-
возбуждения, будем иметь
(/?А)г = Of/,(1 + g)/1<flcftfe7^l I-• (2.46)
[Л21 — а (1 — Л21) J 6?ZK0H v >
Умножим числитель и знаменатель (2.46) на постоян-
ную составляющую тока коллектора /ко, соответствую-
щую другому повышенному значению напряжения ис-
точника питания £*э> тогда будем иметь
(рр0 - qQ[A21 —с (1 — Л21)] ^КО >
где
ai = ^э^эи (2.48)
— коэффициент устойчивости автоколебаний или коэф,
фициент регенерации. Этот коэффициент показывает,
во сколько раз можно уменьшить добротность колеба-
тельной системы с тем, чтобы режим работы автогене-
ратора вновь стал соответствовать границе самовоз-
47
бужденйя после увеличения напряжения питания цепй
эмиттера до значения Еэ вместо ЕЭп. Это определе-
ние можно обосновать еще следующим образом. Пусть
в колебательной системе, находящейся на границе са-
мовозбуждения при токе коллектора /кои, мы путем
увеличения напряжения источника питания Цепи эмит-
тера увеличили коллекторный ток до значения /ко и
после этого начали плавно уменьшать добротность ко-
лебательной системы Q до уровня, пока режим автоге-
нератора вновь станет соответствовать границе само-
возбуждения. Тогда, имея в виду, что ток /ко практиче-
ски не меняется (поскольку при наличии условия
(2.45) он определяется только напряжением Еэ и со-
противлением гд), отношение /ко//кои будет соответст-
вовать отношению добротности Q в исходном режиме
к искусственно уменьшенной добротности при токе /ко-
Таким образом, учитывая, что при экспоненциальной
вольт-амперной характеристике транзистора зависи-
мость между током коллектора и крутизной характе-
ристики линейная (что непосредственно следует из
(1.2) и (2.43)) и близкий к единице коэффициент /121 =
=о(1—/г21) можно считать неизменяющимся при изме-
нении тока коллектора, выражение (2.48) представляем
в виде
«г=/ко//кои=5ко/S', (2.49)
где Sko — дифференциальное значение крутизны харак-
теристики при токе /ко- Таким образом, коэффициент
регенерации можно представить как частное от деле-
ния дифференциального значения крутизны характери-
стики при токе /ко на среднее значение крутизны ха-
рактеристики за период основных колебаний.
Коэффициент at является одним из основных (наря-
ду с коэффициентом обратной связи о) безразмерных
коэффициентов, характеризующих режим работы авто-
генератора. Оценка свойств и характеристик автогене-
ратора без учета этого коэффициента не может быть
достоверной. Обычно для стабильных автогенераторов
этот коэффициент лежит в пределах «1=1,5 ... 3. При
таких значениях вполне применим квазилинейный
метод расчета режима генерирования [31, 48].
Изложенные положения справедливы и для области
высоких частот в пределах установленных ограничений,
согласно которым для каждого значения рабочей часто-
48
ты и для каждого исходного значения тока коллектора
/кои определяются оптимальные условия генерирования
(по минимуму значения сопротивления /?Об) и макси-
мально допустимое нормированное значение /?Об не дол-
жно превышать 10 дБ. При этих условиях генерирование
является стабильным, и при невыполнении их заведомо
резко ухудшаются режим работы автогенератора и
стабильность его частоты.
Рис. 2.11. Зависимости крутизны характеристики от тока коллекто-
ра при оптимальных значениях коэффициентов обратной связи и
коррекции:
а) транзистор ГТЗЗО; постоянный ток (низкая частота) (/), f0=
= 100-106 (2), 200-Ю6 (5), 300-106 Гц (4); б) транзистор ГТ362;
постоянный ток (низкая частота) (/); /о = 5ОО-1О6 (2), 109 (5), 1,5Х
ХЮ9 (4), 2-109 Гц (5)
Как видно из рис. 2.11, зависимости практически
линейные. Это означает, что коэффициент регенерации
щ будет также описываться выражением (2.49), однако
абсолютные значения дифференциальных величин для
Sko и S' будут другими.
Управляющее напряжение. Если у границы само-
возбуждения при токе /кои управляющее напряжение
<7эб (рис. 2.10) близко к нулю, то при увеличении
коллекторного тока это напряжение приобретает вполне
реальное значение. Ранее была показана правомерность
4—3069 ио
Применения экспоненциальной вольт-аМперной характе-
ристики транзистора для расчета условий самовозбуж-
дения автогенератора в любом практически рекоменду-
емом для данного транзистора диапазоне частот. С дру-
гой стороны, в гл. 1 показано, что при работе транзис-
тора в нелинейном режиме хорошие результаты дает
аппроксимация импульса коллекторного тока треуголь-
ником при экспоненциальной зависимости между током
коллектора и напряжением на эмиттерном р—п-перехо-
де. Применим результаты этой аппроксимации к рас-
чету энергетических характеристик автогенератора.
По классическому определению среднее значение
крутизны характеристики за период основных колеба-
ний является частным от деления первой гармоники
коллекторного тока транзистора на управляющее на-
пряжение. Тогда, применяя к данному случаю выраже-
ние (1.46), имеем
= /К1/^ЭБ = 2/тах(1 — cos 0)/^eZ73B, (2.50)
где /К1 и 1/ЭБ — амплитудные значения первой гармоники
коллекторного тока и управляющего напряжения.
Решая совместно (1.45), (2.49) и (2.50), получаем
[УЭБ = 4*74(1 - cos 0)/?[*21 - о(1 - Ml в2- (2-51)
Выражение (2.51) неудобно для практических расчетов,
поскольку для определения угла отсечки 0 по аппрокси-
мированному значению импульса коллекторного тока
необходимо делать каждый раз специальные графиче-
ские построения на основе вольт-амперной характери-
стики транзистора. Следует выразить 0 через наблю-
даемые при эксперименте величины. Для этого обра-
тимся к выражению (1.45). Разделим левую и правую
части этого выражения на ток /кои, соответствующий
границе самовозбуждения, после чего с учетом (2.49)
получим
/тах//кои==2шх^/0. (2.52)
Зависимость левой части (2.52) от угла отсечки 0 мож-
но найти на основе вольт-амперной характеристики
транзистора с помощью графических построений, харак-
тер которых ясен из рис. 1.7. Основываясь на этих по-
строениях, находим зависимость (с точностью до еди-
ниц процентов) угла отсечки 0 от коэффициента реге-
50
нерации аг-, лежащего в пределах 1, 3 ... 4, т. е. в тех
пределах, которые представляют практический интерес:
0=лаг/2(1,5сч— 1). (2.53)
Подставляя значение 0 из (2.53) в (2.51) и заменяя
амплитудное значение управляющего напряжения сред-
неквадратическим, получаем
1,15ft? fl -cos 4--Т-^аг-Г-) (1,5а,— 1)>
ДБ =--------'------Tl ........* /-----------. (2.54)
ЭБ [A21 — а (1— Л21)] V 7
Выражение (2.54) позволяет непосредственно рассчи-
тать зависимость U3£> от а* (рис. 2.12). Как видно из
рис. 2.12, при а<^1,3 эта зависимость близка к линей-
ной, что позволяет представить ее в более удобном
для расчета виде
иэБ = 1 AkT (2а.; - 1)1 q [Лг1 - а (1 - Л21)], (2.55)
или при Т=300 К и одновременной замене амплитуд-
ного значения управляющего напряжения среднеква-
дратическим
t7- = 2°(2а<-1) 20 (2а, - 1). (2.56)
ЭБ /г21 — о (1— /г21) \ i J \ J
Как видно из рис. 2.12, в пределах значений 1,3 ... 4
разница зависимостей, рассчитанных по (2.54) и (2.56),
относительно невелика, поэтому на практике при рас-
чете U^, следует пользоваться простейшим выраже-
нием (2.56).
Результаты эксперимента при а^1,3 хорошо согла-
суются с результатами расчетов. Значения а<<1,3 не
являются рабочими, поскольку при этом автогенератор
слишком приближается к_границе самовозбуждения
(на рис. 2.12 зависимость £7ЭБ от при малых значе-
ниях Ui показана штриховой линией). При малых на-
пряжениях зависимость (7ЭБ (аг-) резко нелинейная,
поскольку при малом переменном напряжении на вхо-
де транзистора постоянная составляющая тока коллек-
тора изменяется незначительно (см. рис. 1.9). Поэтому
дополнительное смещение на сопротивлении гд будет
невелико, следовательно, его роль как автоматического
регулятора уровня управляющего напряжения проявит-
4* 51
ся очень слабо. В силу этого при а,-, близких к единице,
напряжение U3B начнет резко возрастать, что приве-
дет к увеличению постоянной составляющей коллектор-
ного тока и, следовательно, смещающего напряжения
на сопротивлении гд, которое начнет выполнять свою
роль автоматического регулятора уровня управляюще-
го напряжения. При U3B ^30 мВ зависимость
(7ЭБ (а*) начинает приближаться к линейной.
Рис. 2.12. Зависимость уп-
равляющего напряжения от
коэффициента регенерации,
рассчитанная по (2.54)
(ООО) и по (2.56)
(-----)
Замечательной особенностью выражений (2.54) —
(2.56) является то, что управляющее напряжение при
относительно низких частотах не зависит ни от пара-
метров колебательной системы и транзистора, ни от
тока /кои, соответствующего границе самовозбуждения,
а зависит только от коэффициента регенерации az и от
температуры Т.
Напряжение автоматического смещения на эмиттер-
ном р—/г-переходе. Как уже указывалось, при переходе
автогенератора в нелинейный режим работы на сопро-
тивлении Гд в цепи эмиттера появится дополнительное
смещающее напряжение, в силу чего рабочая точка на
вольт-амперной характеристике транзистора начнет
смещаться в сторону меньших значений тока коллекто-
ра, т. е. постоянное напряжение непосредственно на
эмиттерном р—/г-переходе Езв будет уменьшаться по
сравнению с исходным значением напряжения £эбИ)
соответствующего границе самовозбуждения,
52
Рис. 2.13. Зависимость допол-
нительного напряжения смеще-
ния от коэффициента регене-
рации
Для количественной
оценки этого напряжения
обратимся к вольт-ам-
перной характеристике
транзистора, описывае-
мой выражением (1.1).
Учитывая, что на р—ft-
переходе помимо посто-
янного напряжения будет
действовать и переменное
для момента времени, соот-
ветствующего
максимальному значению переменного
управляющего напряжения, можно записать
Апах = г'нае ехр [(^ЭБ + ЦэБ) • (2-57)
Для начальных условий, соответствующих границе са-
мовозбуждения,
Л<0и — *нас ехР
(2.58)
Решаем (2.57) и (2.58) относительно Еэв и £ЭБи соответ-
ственно, тогда дополнительное смещение на р—^-пере-
ходе при генерировании
= ^эв, - £Эв = Уэв - (»7?) ta (/„„//„„). (2.59)
Преобразуем (2.59) с учетом (1.45) и (2.49), после чего
будем иметь
^ЗБ = иэв~(^/9)1п(2ш(./9). (2.60)
Как следует из (2.53), правая часть выражения (2.60),
находящаяся под знаком логарифма, при а^1,3 опи-
сывается выражением
2тсаг/0=4 (1,5ссг—1). (2.61)
Из (2.55), (2.60) и (2.61) находим
ДЕэб = (^/<7)[1,1 (2аг - 1) — 1п4(1,5аг — 1)] (2.62)
или при Т=300 К
Д£эб = 26 [1,1 (2а; - 1) -1114(1,5^ - 1)]. (2.63)
53
Как видно из рис. 2.13, расчет по (2.63) дает вполне
удовлетворительную для целей практики точность и
хорошо подтверждается экспериментально.
2.5. ИЗМЕНЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СООТНОШЕНИЙ
В АВТОГЕНЕРАТОРЕ ПРИ ПЕРЕХОДЕ К ОТНОСИТЕЛЬНО
ВЫСОКИМ ЧАСТОТАМ
Входящие в выражение (2.23) коэффициенты и па-
раметры колебательной системы практически не зави-
сят от режима генерирования, следовательно, сопро-
тивление /?об, в состав которого в основном входят
параметры транзистора, также должно остаться неиз-
менным. Однако это не означает, что входящие
в сложное выражение для /?Об (2.24) отдельные состав-
ляющие не зависят от режима генерирования, наоборот,
они изменяются. Как уже отмечалось, при изменении
напряжения питания цепи эмиттера от значения, соот-
ветствующего границе самовозбуждения, начинает из-
меняться напряжение смещения в цепи эмиттер — база
на величину &ЕЭБ. На относительно низких частотах
это не вызывает осложнений. На высоких же частотах
смещение рабочей точки на вольт-амперной характери-
стике вниз (рис. 1.6), вызывая уменьшение предельной
частоты /Гр, увеличивает значение частотного коэффи-
циента то (1.14) и, следовательно, изменяет связанные
с ним коэффициенты mi и /i2im (1.37), которые играют
важную роль в формировании сопротивления 7?Об.
Таким образом, для того чтобы при изменении на-
пряжения питания цепи эмиттер — база сопротивление
/?об оставалось постоянным, изменению коэффициентов
/Л1 и /i2im должно сопутствовать изменение других ве-
личин, влияющих на сопротивление 7?Об- Анализ выра-
жений (2.25) — (2.32) показывает, что изменению mi и
h2\m может противостоять только изменение входного
сопротивления транзистора гэо (и лйшь в незначитель-
ной степени изменение емкости эмиттерного р—M-пере-
хода Сэ, которым пренебрегаем). Все другие величины,
входящие в выражение для /?Об, практически не зависят
от напряжения эмиттер — база. Сопротивление же гэо
в данном случае, по-прежнему представляя собой вход-
ное сопротивление для первой гармоники коллекторного
тока /’эоь неизбежно будет уменьшаться по мере уве-
личения дополнительного смещения в цепи эмиттер —
54
база Д^ЭБ с тем, чтобы скомпенсировать ИзМейейие
коэффициентов и A2im, влияющих на сложное со-
противление /?об-
Функциональная зависимость между т\ и A2im, с
одной стороны, и сопротивлением гэо1 — с другой, может
быть определена из выражения (2.24) (рис. 2.14), если
в этом выражении считать все входящие в него величи-
ны постоянными, исключая Ш\, hzim и ГэО-
Рис. 2.14. Зависимости коэффициента эффективности от дополни-
тельного смещения для транзистора ГТЗЗО при коэффициенте кор-
рекции, близком к оптимальному, <а=0,5:
а) 7к==1 мА; f0=l-108 Гц, то=О,15 (/); f0=2-108 Гц, то=О,3 (2);
f0 = 3-108 Гц, то=О,45 (3); б) /к = 2 мА; f0=l-108 Гц, то==О,12
(/); f0=2-108 Гц, то=О,24 (2); f0=3-108 Гц, то=О,36 (3)
Коэффициент т)э (рис. 2.14) показывает, насколько
изменяется эффективность первой гармоники коллек-
торного тока при переходе в нелинейный режлм работы
по мере повышения рабочей частоты. Как уже отмеча-
лось, на относительно низких частотах этот коэффици-
ент практически равен единице.
Влияние коэффициента коррекции рр\у на режим
работы автогенератора можно оценить с помощью
рис. 2.15.
Характер зависимости гЭ01(ДЕЭБ) требует дополни-
тельных пояснений. Дело в том, что с увеличением Д/?ЭБ
от своего исходного значения /?ЭБи увеличивается и
55
амплитуда высокочастотных колебаний, что следует из
(2.60) (2.63). Поскольку зависимость fh2l (ЕЭГу) не стро-
го линейная (рис. 1.5), то при заданном дополнительном
смещении Д£эв среднее значение предельной частоты frp
за период колебаний не будет постоянным, соответст-
вующим данному смещению, а будет возрастать по мере
увеличения амплитуды автоколебаний, т. е. получается
Рис. 2.15. Зависимости коэффициента эффективности от дополни-
тельного смещения для транзистора ГТЗЗО при /к = 2 мА, о=0,5:
а) А)=3-108 Гц; рргу=0,8 (/); pp1Y=0,25 (2); ppiY=0,l (5);
б) f0=108 Гц; рр1у=0,024 (/); рргу=0,1 (2); ppiY=0,2 (5)
своеобразная обратная связь. Это несоответствие будет
усиливаться по мере увеличения^ Д£ЭБ, поскольку нели-
нейность зависимости /л21(£*эб) ПРИ этом возрастает. Од-
нако, учитывая, что нелинейность fh2l(Edb) в целом от-
носительно невелика, ее можно учесть сравнительно про-
стой поправкой, например аппроксимацией
=
2Д£эб (/КОи — 1 мА)
^ЭБи А<0и 1мА1
(2.64)
где то — действующее значение частотного коэффици-
ента; то' — дифференциальное значение частотного ко-
эффициента при соответствующей заданному сме-
щению на эмиттерном р—n-переходе, плюс дополни-
тельное смещение Д£*ЭБ (Рис- 2.16).
Обратимся теперь к рис. 1.8, который характеризует
зависимость нормированных значений входного сопро-
56
тивления транзистора
для первой гармоники
коллекторного тока и
постоянной составляю-
щей этого тока от
амплитуды перемен-
ного напряжения, дей-
ствующего на входе
транзистора при неиз-
менном напряжении на
переходе и относитель-
но низкой частоте. Для
того чтобы учесть
влияние дополнитель-
ного смещения Д£эб,
необходимо нормиро-
ванное значение вход-
ного сопротивления
умножить на отноше-
ние /к//кои, где /кои—
исходное значение то-
ка коллектора, а /к —
Рас. 2.16. Зависимость /к, и 1 —
— h21 от напряжения смещения £ЭБ
значение этого тока
при наличии дополнительного смещения Д/?эб. Обрат-
ная величина этого отношения определится из урав-
нения
^(/кои^к)3^^7’- <2’65)
Для учета влияния коэффициента эффективности
т]э необходимо отношение /к//кои умножить на этот
коэффициент. Тогда нормированное значение входного
сопротивления транзистора
Гэо/^эОи=Цэ/к//кои. (2.66)
Отложив это значение на рис. 1.8, найдем искомую
амплитуду высокочастотных колебаний на входе тран-
зистора. Постоянная составляющая тока коллектора
находится по зависимости / рис. 1.8 и уже известному
значению [/ЭБ. Умножив полученное значение /ко//к
на отношение /ко//кои, учитывающее дополнительное
смещение Д2?ЭБ> получим известное нам из (2.49) зна-
чение коэффициента регенерации. Поскольку коэффи-
циент регенерации щ характеризует режим генерирова-
ния, для которого рассчитываются характеристики ав-
57
тогенератора, то известное его значение позволяет ре-
шить обратную задачу — поставить в зависимость от
Ui необходимые нам значения 17ЭБ и А/?ЭБ (рис. 2.17).
Из рис. 2.17 следует, что зависимость t/3B(az) для
принятых нами максимально допустимых значений ра-
бочих частот не очень существенно отличается от той
Рис. 2.17. Зависимости управляющего напряжения и дополнитель-
ного смещения ог коэффициента регенерации для транзистора
ГТЗЗО при о=0,5:
а) /кои = 1 мА; f0=108, яго=О,15 (/); fQ=2-108 Гц, то=О,3 (2);
fo=3-108 Гц, то = О,45 (3); низкая частота т0<0,1 (4); б) /кои =
= 2 мА; fo=108 Гц, /по=0,12 (/); /0 = 2-108 Гц, то = О,24 (2); f0=
=3108 Гц; лпо=О,36 (5); низкая частота, то<СО,1 (4)
же зависимости для относительно низких частот. Таким
образом, и в данном случае в первом приближении
можно пользоваться простой формулой (2.56).
2.6. ВЛИЯНИЕ РЕЖИМА ПИТАНИЯ НА ЧАСТОТУ
АВТОГЕНЕРАТОРА
Вернемся к значению частотной поправки 6с, описы-
ваемой выражением (2.22). Заменим в нем произведе-
ние коэффициентов ppi его значением из (2.23). После
незначительных преобразований получим
8С=~ ^o6D+Fi-F2-F3) /2Q (Ri+R2) . (2.67)
Развернем выражение (2.67), заменив основные физи-
ческие параметры R[f R- Fj, F2, F3 и D на их значения
58
из (2.25) — (2.30), оставив только в общем виде сопро-
тивление /?об, после чего получим
5
#об 0 4 *) 4 fso«
2Q \ гэо 4- Ггб (1 — ^21т) 4
ppg
(1 + <0 «G
+ г'бссСк/о I* + г'б [^14 ГЭО(0 (Сэ + Ск)] 4-'И1''"б —
_ J 0 _
X 4- гэо« f Сэ + —— Ск I +
„ п < \ РР'Ч Л А , РР№* 1
— Хб (1— П21т) — (1+a)(oC0\ 2рп + (1+g)(dCo/
+ rr6«CK/°jj>
(2.68)
В выражении (2.68) заключена информация о влия-
нии как питающего напряжения эмиттер — база, так и
напряжения коллектор — база. Поскольку характер де-
стабилизирующего влияния этих напряжений сущест-
венно различен, то это позволяет оценивать их раз-
дельно.
Дестабилизирующее влияние напряжения эмиттер-
база. Ранее указывалось, что обобщенное сопротивле-
ние /?об представляет собой по своему физическому
смыслу величину, обратную крутизне характеристики,
и, следовательно, при любых изменениях режима пита-
ния это сопротивление в среднем за период основных
колебаний остается неизменным, хотя содержащиеся в
/?об компоненты изменяются. Основными входящими
в (2.68) величинами, изменяющимися при изменении
режима питания цепи эмиттера, будут гэо, т\ и связан-
ная с т\ величина Несколько будет меняться и
емкость эмиттерного перехода Сэ. Однако на относи-
тельно высоких частотах это изменение скажется зна-
чительно меньше, чем изменение гэо, и потому им пре-
небрегаем. Что касается других величин, входящих в
(2.68), то их изменение относительно ничтожно.
Для количественной оценки дестабилизирующего
влияния напряжения питания цепи эмиттера обратимся
к полученным данным расчета энергетических характе-
59
ристин автогенератора на транзисторе ГТЗЗО, хотя весь
ход расчета универсален и может быть применен к лю-
бому типу транзистора. Как следует из рис. 2.16, 2.17,
увеличению &ЕЭВ (т. е. в конечном счете mi) неизбеж-
но сопутствует уменьшение входного сопротивления
транзистора r9oi по первой гармонике коллекторного
тока. В наибольшей степени это скажется на знамена-
теле (2.68), поскольку в числителе будет иметь место
частичная компенсация отдельных слагаемых.
Рис. 2.18. Зависимость из-
менения частоты автогене-
ратора от изменения эмит-
терного и коллекторного
напряжений для транзисто-
ра ГТЗЗО при /кои=2 мА,
о=0,5:
/о=1 • 10’ Гц, Q=360 (/); fo-
«=3 • 10’ Гц, Q==670 (2)
Таким образом, увеличению напряжения цепи пита-
ния эмиттера Еэ будет сопутствовать уменьшение r0o, а
это, в свою очередь, вызовет увеличение 6с (2.68), т. е.
понижение рабочей частоты. Это явление будет сказы-
ваться тем больше, чем выше рабочая частота
(рис. 2.18) и чем дальше обобщенный коэффициент
коррекции ppiy находится от своего оптимального зна-
чения. В этом отношении его расчет по (2.40) наиболее
предпочтителен.
Понижение рабочей частоты будет наблюдаться не
на всех частотах. На относительно низких частотах
знак этого изменения будет обратным. Оценим это яв-
ление количественно. При соблюдении условия (2.36)
60
Частотная йоправка (2.67) будет равна
8с— 2Q
f,-f2
ГЭ0
(2.69)
Применяя (2.46) и исключая члены, содержащие ем-
кость коллекторного перехода Ск, выражение (2.69)
можно развернуть:
8сэ ~ ~2Q~ iQr Д\1/2 ~ т« Г1 + 3 +
+ -^(^o + r'e)
гэо J
(2.70)
Дополнительный индекс э означает, что частотная по-
правка связана с цепью эмиттера. Из (2.70) следует,
что при монотонном понижении рабочей частоты отно-
сительная значимость первого слагаемого возрастает —
при некотором значении частоты он станет преоблада-
ющим. Тогда, учитывая, что при увеличении напряже-
ния питания цепи эмиттера (и сопутствующем этому
увеличении дополнительного смещения Д£эв) коэффи-
циент 1—Л21 возрастает (рис. 2.16), согласно (2.70)
будет иметь место повышение рабочей частоты по мере
увеличения напряжения Еэ [49].
Как следует из (2.70), граничная частота, знак ко-
торой меняется под влиянием изменения напряжения
питания (рис. 2.19), зависит от параметров не только
транзистора, но и колебательной системы.
Дестабилизирующее влияние напряжения коллек-
тор — база. Увеличение коллекторного напряжения
сверх некоторого минимального значения (£*КБ >
^1,5 ... 2 В) мало влияет на энергетический режим
автогенератора, однако изменение частоты генерирова-
ния соизмеримо с соответствующим изменением за счет
влияния напряжения Е3. Главной причиной дестабили-
зирующего влияния напряжения коллектор — база бу-
дет в данном случае изменение емкости Ск коллектор-
ного р—n-перехода в соответствии с закономерностью
(1.41). Переменное напряжение скажется в данном слу-
чае на изменении частоты генерирования незначитель-
но, поскольку оно относительно мало.
Характер влияния емкости Ск ясен из формулы
(2.68). Нетрудно видеть, что с увеличением напряже-
61
нйя коллектор — база £КБ частота генерирования бу-
дет возрастать. Таким образом, на относительно высо-
ких частотах при синхронном изменении напряжений
Еэ и т. е. при питании от общего источника, будет
иметь место частичная
+Af
~Af
Рис. 2.19. Область частот, в
пределах которой частотная
поправка меняет свой знак
для транзистора ГТЗЗО
компенсация изменения частоты
автогенератора. Полная ком-
пенсация практически неосу-
ществима, поскольку при от-
носительно высоких частотах
дестабилизирующее влияние
%5/щ питания цепи эмиттера будет
всегда больше соответствую-
щего влияния коллекторной
цепи (рис. 2.18).
Дестабилизирующее влия-
ние высших гармоник тока
коллектора. В общем виде это
влияние описывается выраже-
нием, полученным в [27], ко-
торое с учетом изменения не-
которых обозначений предста-
нет в виде
п=оо
(1 ^21/п) VI П%2П [%2п/ (1 ^21/л) + Х-щ)
п=2
(2.71)
где п — номер гармоники, и, %2, *з и си описываются
выражениями (2.18), (2.13), (2.14) и (2.31); хОап —
остаточная реактивность колебательной системы, вы-
званная наличием высших гармоник. Хотя природа
этой остаточной реактивности иная, чем у остаточной
реактивности за счет прямого воздействия емкостей
транзистора (2.18) (первое слагаемое правой части
этого выражения), для нее будет справедливо то же
выражение (2.18), полученное из общих положений;
заменяется только индекс при S. Величины хщ, Х2п и
%зп определены из выражений (2.8) (первое слагаемое
правой части выражения), (2.13) и (2.14) путем замены
частоты со на то. Реактивное сопротивление Хоап пред-
ставляет собой сумму сопротивлений Хщ, Х2п и Хзп.
62
После подстановки соответствующих значений вели-
чин, входящих в формулу (2.71), и пренебрежений ма-
лыми второго порядка получим:
для схемы типа А, когда можно считать т =1,
а + РР\ + (1 + q) (1 — ^2im)
2Q*pp^
(2.72)
для схемы типа Б, когда можно считать а~0,
g РР\ + (1 + q) (1 -------------------------ft?1ffl)
2Q2ppxmaA
(2.73)
Пользуясь связью между коэффициентом регенера-
ции а* и управляющим напряжением (/ЭБ> описывае-
мой выражениями (2.55) и (2.56), коэффициент гармо-
ник можно представить в виде зависимости от аг-
(рис. 2.20). характерной для относительно низких ча-
стот, где (7эб (аг) подчиняется закономерности (2.55).
На более высоких частотах коэффициент гармоник бу-
дет несколько меньше. Как следует из (2.72) и (2.73),
частотная поправка за счет влияния высших гармоник
положительна, причем значимость ее возрастает по ме-
ре увеличения коэффициента коррекции, хотя на отно-
сительно высоких частотах в целом она невелика.
Оценивая на основе приведенных исследований и
расчетов режимные характеристики и свойства автоге-
нератора, следует прежде всего выделить их существен-
ную зависимость от рабочей частоты, причем эта зави-
симость для отдельных показателей носит пороговый
характер. В этом нашли свое отражение особые свой-
ства биполярного транзистора, число параметров кото-
рого, влияющих на режим генерирования, много боль-
ше, чем, например, у вакуумных приборов, причем
большее или меньшее воздействие этих параметров на
автогенератор сильно рассредоточено по частоте. По-
этому для более полной оценки работы автогенератора
в широком диапазоне ' рабочих частот разделим этот
диапазон на ряд частотных зон, в каждой из которых
режим автогенератора приобретает свои особые свой-
63
Рис. 2.20. Зависимость коэф-
фициента гармоник от коэффици-
ента регенерации
ства. Мы уже применяли
выше такие термины, как
«относительно высокие ча-
стоты» или «относительно
низкие частоты», настало
время дать этим терминам
количественную оценку.
Зона предельно высоких
частот («то >0,4 ... 0,5).
В этой зоне автогенератор может работать только в уз-
ких пределах значений коэффициента обратной связи
(о), тока коллектора (/кои) и коэффициента коррекции
(у), что хорошо иллюстрируется рис. 2.6,6. Зависи-
мость его частоты от режима генерирования весьма
значительна (особенно при изменении напряжения пи-
тания цепи эмиттера). По существу эта зона не явля-
ется рабочей для стабильного генерирования. Ее можно
использовать только в экспериментальных условиях,
когда других способов осуществить генерацию на дан-
ной частоте нет.
Зона относительно высоких частот (то = О,1 ... 0,4).
В этой зоне режим работы автогенератора значительно
менее критичен, чем в зоне предельно высоких частот
(рис. 2.6). Вполне возможна устойчивая работа авто-
генератора. Однако и здесь режимная нестабильность
частоты все же значительна (особенно в высокочастот-
ной части зоны) даже при самом оптимальном подборе
всех коэффициентов, влияющих на режим генерирова-
ния. Границей, отделяющей предельно высокие часто-
ты от относительно высоких, следует считать нормиро-
ванное сопротивление /?0о//?обо= Ю дБ.
Зона относительно низких частот (то = 0,01 ... 0,1).
В этой зоне /?об//?обо~1 и условия самовозбуждения
практически не лимитируются инерционными свойства-
ми транзистора, а также влиянием его междуэлектрод-
ных емкостей. Однако, как и на более высоких часто-
тах, частота автогенератора понижается с увеличением
напряжения питания цепи эмиттера, т. е. главным фак-
тором, воздействующим на этот процесс, по-прежнему
являются дестабилизирующее влияние инерционности
64
носителей тока при прохождении их через область базы
и междуэлектродные емкости.
Зона низких частот (то<О,О1). В этой зоне преоб-
ладает дестабилизирующее влияние тока базы через
коэффициент 1—/z2i на режимную нестабильность ча-
стоты. В отличие от предыдущих случаев частота гене-
рирования возрастает (рис. 2.19) по мере увеличения
постоянного напряжения эмиттер — база. Энергетиче-
ские характеристики остаются такими же, как и в зоне
относительно.'низких частот.
Таким образом, при оценке в целом условий работы
автогенератора в разных частотных зонах следует вы-
вод, что зоны относительно низких и низких частот яв-
ляются наиболее оптимальными для полноценной ра-
боты биполярного транзистора. Вполне допустима и зо-
на относительно высоких частот, однако при работе в
этой зоне необходимо считаться с существенной потерей
стабильности частоты, особенно при наиболее высоких
частотах этой зоны. Что касается абсолютных (меж-
зоновых) значений рабочих частот, то они зависят от
типа транзистора. Для транзистора ГТЗЗО зона относи-
тельно низких частот начинается от fo—5 . .. 10-106 Гц,
а для транзистора ГТ362 — от fo=5O ... 70-Ю6 Гц, т. е.
при этом типе транзистора большая часть дециметрово-
го и весь метровый диапазоны волн будут находиться в
наиболее оптимальных по стабильности частоты усло-
виях.
2.7. ДЕСТАБИЛИЗИРУЮЩЕЕ ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ
ЗАВИСИМОСТИ ПАРАМЕТРОВ ТРАНЗИСТОРА
Вновь вернемся к выражениям (2.67) и (2.68). Наи-
большей температурной зависимостью в этих выражени-
ях обладают входное сопротивление го0, которое, как
следует из (1.2), прямо пропорционально температуре,
и емкость эмиттерного перехода Сэ. Другие параметры
транзистора, входящие в эти выражения, а тем более
величины, связанные с параметрами колебательной си-
стемы, несравнимо меньше зависят от температуры.
Среднее значение 7?Об за период основных колебаний
всегда остается неизменным. Продифференцируем вна-
чале частотную поправку 6с по гэо> а затем, пользуясь
зависимостью (1.2), гэо по Т. Тогда после некоторых
5—3069 65
преобразований и пренебрежений малыми второго по-
рядка получим
ddr
r dT ~
(Г I (1+®)2 \ 1
гэо I | *об ^°ь>Св + q “>CKj + г'$л (Сэ+Ск) 1(7?1+Лг) —
~ 2QT (Rt + *
-[1 + TT+^wCb (“Сэ + “Ск)] (ЯобО+^1 - - F,) |
(2.74)
При дифференцировании (2.68) по гэо мы пренебрегли
функциональной связью между Лю и однако это су-
щественно не повлияет на конечные результаты, опи-
сываемые (2.74).
Выражение (2.74) характеризует составляющую
температурного коэффициента частоты (ТКЧ) автоге-
нератора, обусловленную зависимостью параметров
активного элемента схемы от температуры. Поскольку,
как было уже показано, на относительно высоких часто-
тах сопротивления /?Об, /?ь /?2, Л, Р2 и F$ зависят от
коэффициента коррекции у, то, следовательно, и со-
ставляющая ТКЧ, описываемая выражением (2.74),
также будет зависеть от у (рис. 2.21). Как видно из
рис. 2.21, составляющая ТКЧ автогенератора, связанная
с параметрами транзистора, возрастает по мере увели-
чения рабочей частоты и уменьшается с увеличением
коэффициента коррекции у. Такой характер изменения
частоты хорошо согласуется с закономерностью, обус-
ловленной дестабилизирующим влиянием режима пита-
ния автогенератора.
На относительно низких рабочих частотах, когда
можно считать /?об~/?1+/?2~гэо, составляющая ТКЧ,
описываемая (2.74), становится относительно малой,
поскольку входное сопротивление гэо, становясь величи-
ной, обратной крутизне характеристики, не будет ме-
няться за период основных колебаний, т. е. не будет
подвержено внешнему воздействию, в том числе темпе-
ратурному.
Составляющую ТКЧ автогенератора, обусловленную
температурной зависимостью емкости эмиттерного
р—n-перехода, находим путем дифференцирования ча-
66
стотной поправки 6, описываемой выражением (2.68),
по емкости Сэ. Тогда
Go (Яоба + г'б) (Я1 + Я2) — ц шС0 Г2 ^3)j
= 2Q (Ri + ЪУ *
(2.75)
Температурная зависимость емкости Сэ, описывае-
мой выражением (1.40), в основном определяется боль-
шой температурной зависимостью контактной разности
потенциалов фо (1.38). В [49] показано, что при выпол-
нении условия (2.45), т. е. в случае когда ток, теку-
Рис. 2.21. Зависимость состав*
ляющей ТКЧ автогенератора,
связанной с сопротивлением
эмиттерного р — п-перехода,
от коэффициента коррекции
для транзистора ГТЗЗО при
/кои=2 мА, о=0,5; f0=1.108
(/), 3-108 (2), 4,5-108 Гц (3)
Рис. 2.22. Зависимость состав-
ляющей ТКЧ автогенератора,
связанной с емкостью эмиттер-
ного р — n-перехода, от коэф-
фициента коррекции для
транзистора ГТЗЗО при /кои=
=2 мА, о=0,5; f0=l-108 (/),
3-108 Гц (2)
щий через эмиттерный р—n-переход, будет практически
зависеть только от напряжения питания цепи эмиттера
Еэ и от сопротивления гд и, следовательно, не будет
зависеть от других внешних воздействий, температурная
зависимость емкости Сэ
\c=dC./CQT=— 1/27.
(2.76)
67
Из (2.75) и (2.76) находим
‘'с —
^Сэ
dT
ГЭО^СЭ 1^ (/?оба + г'б) (^1 + Кг) —
4QT (R. + Я,)*
РР1Ч
“ (1 + *) <*С0
(яо6р + Л~^-^)
(2.77)
Зависимость хс от коэффициента коррекции у
(рис. 2.22) значительно слабее соответствующей зави-
симости хг, описываемой выражением (2.74). Из
рис. 2.24 видно, что на относительно высоких частотах
составляющая ТКЧ за счет емкости Сэ существенно
меньше, чем за счет температурной зависимости сопро-
тивления гяо. На относительно низких частотах
тс=оГэосоСэ(1+г'б/оГэо) /4QT. (2.78)
2.8. ДЕСТАБИЛИЗИРУЮЩЕЕ ВЛИЯНИЕ ЦЕПЕЙ ПИТАНИЯ
И БОРЬБА С ПАРАЗИТНЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ
В реальном автогенераторе наряду с элементами
колебательной системы и транзистора, непосредственно
зависящими от условий самовозбуждения автогенера-
тора, существуют и другие, без которых немыслимо
действующее устройство. Это прежде всего блокирую-
щие и разделительные конденсаторы постоянной емко-
сти и резисторы в цепях питания. Если с конденсато-
рами не возникает никаких проблем для всего рассмат-
риваемого нами диапазона частот, то резисторы могут
оказать существенное влияние па режим генерирования.
Известны две схемы цепей питания: с раздельным пи-
танием цепей эмиттера и коллектора и с общим источ-
ником питания. На практике применяют в основном
вторую схему. Раздельное питание используется глав-
ным образом при экспериментальных работах с тем,
чтобы иметь возможность правильно оценить и разде-
лить влияние цепей эмиттера и коллектора на режим
генерирования и нестабильность частоты автогенерато-
ра. Как видно из рис. 2.10, важное значение имеют
резисторы гДк и гд, поскольку они частично шунтируют
колебательную систему и тем самым уменьшают ее до-
бротность. О сопротивлении резистора гд мы уже гово-
рили: с точки зрения оптимальных условий самовозбуж-
дения оно не должно быть меньше 1 ... 1,5 кОм. В дей-
68
етвительности его, как правило, берут порядка
2 ... 3 кОм с тем, чтобы его шунтирующим влиянием
на колебательную систему можно было пренебречь на
любых частотах генерирования. Сопротивление резисто-
ра ГдК шунтирует цепь с большим высокочастотным по-
тенциалом. Так, при работе па частоте f0=3-108 Гц
с транзистором ГТЗЗО входное сопротивление колеба-
тельной системы, отнесенное к цепи коллектора, при
токе порядка 1 мА будет около 1 кОм (рис. 2.6). Сле-
довательно, для того чтобы шунтирующее действие
резистора гдк практически не сказывалось, его сопро-
тивление должно быть по крайней мере на один поря-
док больше, т. е. не менее 10 кОм, что неприемлемо в
цепи коллектора, так как в этом случае необходимо уве-
личивать напряжение источника питания с тем, чтобы
постоянное напряжение непосредственно на коллекторе
было не меньше определенного минимума 2 ... 3 В.
Казалось бы, простым решением является замена рези-
стора ГдК дросселем, индуктивность которого много
больше индуктивности катушки колебательной системы.
Однако и такое решение принципиально неприемлемо,
поскольку в этом случае могут возникнуть автоколеба-
ния как на частоте, определяемой колебательной си-
стемой, так и на паразитной частоте, определяемой в
основном индуктивностью дросселя и емкостями связи
колебательной системы с транзистором. Условия само-
возбуждения на этом паразитном контуре будут более
предпочтительными, чем на основной частоте, потому
что он полностью связан с транзистором, а основная
колебательная система лишь частично.
Наиболее правильным в данном случае будет пи-
тание цепи коллектора через дроссель £дк, последова-
тельно с которым включено сопротивление гдк. Индук-
тивность дросселя и сопротивление должны быть вы-
браны с таким расчетом, чтобы условия самовозбужде-
ния были более предпочтительными на частоте основ-
ной колебательной системы и в то же время вносимые
в эту систему цепью питания потери были минималь-
ными. В [50] показано, что в этом случае должны вы-
полняться условия
где
(Оо/(Оп— Гэо)
(o)o/cdn)3Qn=pp1Qnm,
Qn ~ (ОдАдк/гдк
(2.79)
(2.80)
(2.81)
69
— добротность паразитного контура; соп — угловая ча-
стота паразитного контура; — коэффициент пропор-
циональности, связывающий условия самовозбуждения
на основной и паразитной частотах; пт — коэффициент,
показывающий, во сколько раз собственные потери ко-
лебательной системы больше потерь, вносимых цепью
питания.
По найденному из (2.79) значению соп определяем
индуктивность дросселя
7/дк—1/о>п2Сп, (2.82)
где Сп — суммарное значение емкостей С2, С3, С4, С5 и
Ci (учитывая при этом их последовательно-параллель-
ное включение и считая основную индуктивность L на
паразитной частоте, равной нулю). Подставляем значе-
ние
C^C<JPP1 (2.83)
в (2.82). Поскольку Co=l/(d2oL, получаем
^дк=((Оо/<оп)2РР1^. (2.84)
Из (2.79) — (2.84) находим
г дк— (^об/г эо) 2,Ц27гЛт<Оо^/С’ (2.85)
Оценим величины соп, Ьдк и гдк для оптимальных условий ра-
боты автогенератора с параметрами Q=670, 2^об=61 Ом, CQ~
=4 пФ, L=0,07’10-7 Гн, РР\=0,057 для тока /кои=2 мА (гао=
= 13 Ом) (рис. 2.6). Зададимся: т]т=3 и nm=20, тогда согласно
(2.83) Съ=Съ1рр]^1Ъ пФ. Подставляя эти данные в (2.79), (2.84)
и (2.85), находим: сод^1,12• 108, Лдк^1,13-10~6 Гн, гдк~780 Ом.
Таким образом, мы получили вполне приемлемое сопротивление гдк,
при котором вносимые в колебательную систему потери составляют
всего 5 % от собственных потерь контура.
2.9. МЕХАНИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ УПРАВЛЕНИЯ ЧАСТОТОЙ
АВТОГЕНЕРАТОРА НА БИПОЛЯРНОМ ТРАНЗИСТОРЕ
Как уже указывалось, основное различие между схемами типа
А и Б заключается в способах управления частотой автогенератора
(рис. 2.2). При малых перекрытиях по частоте, когда коэффициент
перекрытия не превышает 1,2 ... 1,3, для обоих схем достаточно
иметь одну переменную емкость (для схемы типа А емкость Сьдля
схемы типа Б емкость СКт). Для больших перекрытий по частоте
одной переменной емкости будет недостаточно, поскольку при изме-
нении этой емкостью частоты генерирования будет резко изменяться
режим автогенератора, основным критерием оценки которого нами
принят коэффициент регенерации Чтобы предотвратить это не-
желательное явление, необходимо иметь в каждой схеме две сопря-
женные переменные емкости: для схемы типа А емкости и С4,
а для схемы типа Б емкости Скт и Cit причем основной управляю-
70
щей емкостью для схемы типа А будет емкость Сь а для схемы
типа Б — емкость СКт. Емкости С4 (для схемы А) и Ci (для схе-
мы Б) будут сопряженными, регулирующими связь колебательной
системы с транзистором во всем диапазоне перекрываемых частот-
Из рис. 2.2 нетрудно видеть, что для схемы типа А сопрягающая
емкость включена последовательно с управляющей емкостью, а для
схемы типа Б — параллельно. Таким образом, минимально возмож-
ная емкость Со колебательной системы в целом для схемы типа А
может быть получена меньшей, чем для схемы типа Б. Это обстоя-
тельство имеет немаловажное значение при перестройке колебатель-
ной системы с однослойной катушкой индуктивности в сторону наи-
более высоких частот (сотни мегагерц).
Особенностью схемы А является также то, что в ней сопрягаю-
щая переменная емкость С4 должна, как правило, значительно пре-
вышать управляющую переменную емкость Сь в то время как
в схеме Б наоборот — сопрягающая емкость Cj должна быть зна-
чительно меньше управляющей емкости Скт- С точки зрения кон-
струкции колебательной системы такие соотношения емкостей явля-
ются недостатком схемы А, поскольку увеличиваются размеры коле-
бательной системы и усложняется технология главным образом за
счет сопрягающей емкости С4.
Другая сопрягающая емкость С5 (постоянная) как раз и пред-
назначена для того, чтобы уменьшить максимальную емкость С4 при
заданном перекрытии по частоте. Для количественной оценки этой
емкости обратимся к выражению (2.23) и представим его в виде,
учитывающим весь диапазон перекрываемых автогенератором частот
для схемы типа А, т. е.
<2'8б>
где величины соо, Со, Qo и 7?Об соответствуют самой высокой часто-
те перекрываемого диапазона; т]к = соо/со — коэффициент перекрытия
по частоте; /?'Об — входное сопротивление транзистора в диапазоне
частот, начиная с самой низкой частоты. Для самой высокой ча-
стоты R'об—Ков.
При выводе (2.86) считалось, что добротность колебательной
системы, определяемая в основном добротностью однослойной ка-
тушки индуктивности, монотонно возрастает пропорционально квад-
ратному корню из частоты. Индекс ~ у коэффициента связи р
показывает, что в данном случае этот коэффициент не является по-
стоянным, а изменяется так, чтобы условия самовозбуждения для
самой высокой и самой низкой частоты были одинаковыми. Как
следует из (2.86), для этого необходимо чтобы коэффициент
изменялся от своего первоначального значения (т. е. при самой вы-
сокой частоте) в раз. Рассмотрим характер изме-
нения переменных емкостей для схем типа А и Б.
Для схемы типа А изменение коэффициента связи р обеспечи-
вается согласно (2.3) и (2.4) соответствующим изменением емко-
стей Ci и С4, причем соотношение между ними будет зависеть от
емкости С5, которая в соответствии с (2.2) определяет коэффициент
Pi при неизменной емкости С2.
Оценим соотношение между емкостями Ci и С4 для транзисто-
ра ГТЗЗО. Пусть максимальная частота перекрываемого диапазона
частот /о— 2,5-108 Гц примерно соответствует максимальной частоте
71
зоны относительно высоких частот для данного транзистора
(рис. 2.11,а). Выбираем вначале коэффициент перекрытия по часто-
те т]п=2,5, считая, что межвитковая емкость катушки индуктивно-
сти Скт=0,4 пФ. Полная емкость колебательной системы С0 = 4 пФ,
0=0,5, /кои = 2 мА. В этих условиях сопротивления транзистора
будут соответственно равны 7?об=42 Ом и /?'об==21 Ом при доброт-
ности Qo=61O. По (2.86) определяем коэффициент р, считая внача-
ле pi = l, для самой высокой частоты, т. е. для f0=2,5-108 Гц. Далее
по формулам (2.6), (2.7) и (2.4) т, С{ и С"г. Затем по формуле
Рис. 2.23. Зависимости переменных емкостей колебательной системы
автогенератора и коэффициента коррекции от коэффициента связи
с транзистором ГТЗЗО при /тах = 2,5-108 Гц, 7 к =2 мА, ог=0,5:
а) схема типа А, Сю = 4 пФ; т]п = 2,5; ^min=l-108 Гц (7); т)п=1,67,
fmin=l,5-108 Гц (2); б) схема типа Б, С0=7 пФ; т)п=2,5; fmin =
= Ы08 Гц
(2.36) находим для данной частоты оптимальное значение коэффи-
циента коррекции у, после чего из (2.15) коэффициент а и по (2.3)
и (2.7) емкость С4 и другие емкости схемы.
Описанный расчет повторяем для других значений коэффициен-
та рь а затем для частоты, в т]п раз меньшей, при этом согласно
(2.86) изменятся коэффициент р и емкости Сь С'? и С4. Другие
емкости схемы останутся без изменения.
Как видно из рис. 2.23, при pi = l переменная часть сопрягаю-
щей емкости С4 приобретает недопустимо большое значение. По
мере уменьшения коэффициента pi емкость С4 сильно уменьшается
и может стать соизмеримой с основной переменной емкостью
72
бДнакб при at ом следует учитывать, что с уменьшением емкости d4
ее вклад в общую емкость колебательной системы Со возрастает,
что ужесточает требования температурной и механической стабиль-
ности к этой емкости. В данных условиях следует считать оптималь-
ным pi—0,2 ... 0,3.
Как следует из § 2.3—2.5, для транзистора ГТЗЗО коррекции
фазы для самой низкой частоты не требуется. Более того, коррек-
ция фазы в данных условиях, не только не улучшает, а ухудшает
энергетические соотношения, в автогенераторе: чтобы уменьшить ко-
эффициент коррекции на самой низкой частоте перекрываемого диа-
пазона, мы вынуждены взять на верхней частоте коэффициент кор-
рекции несколько меньшим его оптимального значения, определив
его не по формуле (2.40), а по (2.36). Нежелательное увеличение
коэффициента коррекции на низкой частоте ставит, по существу,
предел увеличению коэффициента перекрытия т|п при заданной схе-
ме. Теоретически этого можно избежать, сделав переменной не
емкость С4, а емкости С2 и С3, однако практически это нереализуе-
мо из-за недопустимо большого значения этих емкостей в диапазо-
не частот.
Для схемы типа Б при тех же значениях максимальной часто-
ты и коэффициента перекрытия по частоте, как и в схеме А, коэф-
фициенты связи р и pi рассчитываются аналогично. Отличие лишь
в том, что по указанной причине в схеме Б нужно выбирать боль-
шее значение полной емкости колебательной системы Со, поскольку
согласно (2.86) это предопределяет разницу в абсолютных значе-
ниях этих коэффициентов. Далее порядок расчета будет следующим:
по известной емкости Со для самой высокой частоты перекрываемо-
го диапазона и известным значениям коэффициента р и pi и коэф-
фициента коррекции (который при схеме Б согласно (2.15) будет
у^Л/т) находим по формулам (2.7) емкости G и Скт. Следует
указать, что коэффициент коррекции берется из тех же соображе-
ний, что и для схемы А, поэтому при прочих равных условиях эти
коэффициенты должны быть одинаковыми для обеих схем. Далее по
формуле (2.4) определяем емкость С'\ и по формуле (2.3) емкость
С'Е, при этом С4 выбирается минимально возможной для данной
конструкции колебательной системы, практически она будет со-
стоять из паразитных емкостей на корпус сопрягающихся конден-
саторов Ci и С5 и частично емкости Ск транзистора. При соблюде-
нии всех предосторожностей в рассматриваемом нами диапазоне
частот емкость С4 не должна превышать 2 ... 3 пФ. Наконец, по
формулам (2.1), (2.2) и (2.7) находим емкости С2, С3 и С5. Все
эти расчеты выполняются для разных значений коэффициента рь
начиная с pi=l, с тем, чтобы найти плавную зависимость парамет-
ров схемы от этого коэффициента.
При переходе на самую низкую частоту диапазона необходимо
в формулу (2.86) подставить вместо г|п = 1 максимальное значение
г]п и вместо входного сопротивления /?Об его значение /?'Об для ми-
нимальной частоты, после чего по (2.86) рассчитываем значение р
и далее по (2.4) определяем емкость связи Емкости С, С'г и
С"Е, а следовательно, и емкости С2, С3 и С5 остаются без измене-
ния, т. е. такими же, как и на самой высокой частоте диапазона.
По известным значениям емкостей Со (которая увеличивается
в т|2п раз) и Ci по формулам (2.7) находим коэффициент коррек-
ции у^1 /т и емкость Скт. Как и для самой высокой частоты диа-
73
Аазййй, Все это выполняется для разных значений коэффициента рь
начиная с pi=l (рис. 2.23,6). Для расчета взяты те же исходные
данные, что и для схемы типа А, за исключением полной емкости
колебательной системы Со, которая выбрана в два раза большей.
Из сопоставления рис. 2.23,а и б следует, что переменная часть
основной емкости колебательной системы (Ci в схеме А и Скт
в схеме Б) в схеме Б больше, чем в схеме А, зато сопрягающая
емкость (С4 в схеме А и С\ в схеме Б) в схеме А значительно
больше, чем в схеме Б. Этот недостаток схемы А практически пол-
ностью компенсируется значительно меньшей начальной емкостью
Со колебательной системы, а при работе же на частотах в сотни
мегагерц эта схема может оказаться единственно возможной, по-
скольку только в ней можно реализовать индуктивность колеба-
тельной системы при заданной конструкции автогенератора.
Подводя итог изложенному в этом разделе, следует констати-
ровать, что вопрос о преимуществе того или иного вида схемы ре-
шается каждый раз конкретно, в зависимости от общих требований,
предъявляемых к автогенератору в тех или иных условиях его ра-
боты. Можно назвать только одну наиболее общую рекомендацию:
на низкочастотной части метрового диапазона волн предпочтитель-
ней схема типа Б, на высокочастотной предпочтительней схема А.
Изменение переменных емкостей для обоих видов схемы (управ-
ление частотой), осуществляемое с единого узла вращения, может
выполняться как плавно, во всем диапазоне перекрываемых частот,
так и дискретно, когда жестко фиксируются целые частоты (доли,
единицы или десятки мегагерц), а промежутки между фиксирован-
ными частотами плавно перекрываются с помощью или основного
узла вращения, или электронной перестройки.
2.10. ЭЛЕКТРОННЫЕ СПОСОБЫ УПРАВЛЕНИЯ ЧАСТОТОЙ
АВТОГЕНЕРАТОРА
Главным недостатком механических способов управ-
ления частотой [50] автогенератора является их инер-
ционность, т. е. неспособность быстро переходить с од-
ной рабочей частоты на другую. Электронный способ
перестройки позволяет изменять емкость колебательной
системы практически мгновенно. Для этого используется
емкость закрытого р — n-перехода, которая, как это сле-
дует из (1.40), зависит от внешнего напряжения на пе-
реходе. Подключая эту емкость к колебательной цепи
автогенератора и изменяя напряжение на р — п-перехо-
де, мы будем изменять частоту генерирования. Такие
типы автогенераторов получили название генераторов,
управляемых напряжением, а диод с изменяющейся ем-
костью— варикапа. Наряду с указанным достоинством
таких генераторов им присущи и серьезные недостатки.
Одним из них является относительно малая доброт-
ность, которая для современных варикапов не превыша-
ет 300 ... 400, что меньше добротности однослойных ка-
74
тушек индуктивности в верхней части частотного диа-
пазона метровых волн, значительно меньше добротности
керамических конденсаторов (примерно на один поря-
док) и на два-три порядка меньше добротности воздуш-
ных конденсаторов. Трудности в получении высокодоб-
ротных варикапов вытекают из физических основ их
структуры, согласно которой даже при закрытом р— и-
переходе через него всегда течет ток (ток насыщения
/нас), а где есть ток, там имеются потери. Крупным не-
достатком варикапов является также зависимость их
емкости от температуры, которая оказывается наиболь-
шей при открытом р — n-переходе. Из (2.76) следует,
что температурный коэффициент емкости (ТКЕ) в этом
случае при нормальной температуре (74^300 К) дости-
гает значения тс^17-10~4. В области закрытого р — п-
перехода ТКЕ заметно уменьшается, по даже при на-
пряжении в несколько вольт имеет порядок (2 ... 3) • 10”4
и только при предельно допустимых напряжениях на
переходе ТКЕ варикапа приближается к (0,6 ... 0,8) X
ХЮ-4.
Главным фактором, влияющим на ТКЕ, является
сильная температурная зависимость контактной разно-
сти потенциалов ф0, описываемой выражениями (1.38) и
(1.39), которая входит в (1.40) для емкости р — п-пере-
хода. Эта формула объясняет и причину уменьшения
ТКЕ варикапа по мере увеличения внешнего напряже’
иия.
При работе варикапа с управляемым автогенерато-
ром на постоянное напряжение будет накладываться вы-
сокочастотное напряжение от автогенератора, которое
также будет влиять на результирующее значение емко-
сти. Оценим это влияние количественно, для чего вновь
обратимся к выражению (1.40) и представим его в виде,
учитывающем как постоянное напряжение, так и пере-
менное. Тогда
СВ=А/ЕУ2 (1 — тс cos о/) ^2, (2.87)
где Е=£’о+фо, Ео — постоянное напряжение смещения
на варикапе (поскольку это смещение имеет знак, про-
тивоположный знаку Еэб в (1.40), то оно суммируется
с контактной разностью потенциалов ф0); mc—UwJE,
— амплитуда высокочастотного напряжения па ва-
рикапе от автогенератора, которая связана с управляю-
75
щим напряжением (7эб и коэффициентом включения
емкости варикапа в колебательную систему автогенера-
тора.
Разлагая величину 1/(1—тс cos со/)1/2 в ряд и огра-
ничиваясь только первыми тремя членами разложения,
что можно считать справедливым при тс^0,2, представ-
ляем (2.87) в виде
СЪ=(А/Е^2) [l+(mc/2) cos(j)/+(3/8)m2ccos2co/].
(2.88)
Так как ток и напряжение при емкостной нагрузке свя-
заны соотношением
fc=G)t/BaC,B sin (tit, (2.89)
то, подставляя в (2.89) значение Св из (2.88), получаем
ic—Ic sin со/ [l+(^c/2)cos <d/+(3/8)m2c cos2 со/],
(2.90)
где
Ic=A(tiU^E^=(tiC^Uw„ (2.91)
Св0 — емкость варикапа при отсутствии переменного на-
пряжения.
Разлагая (2.90) в ряд и учитывая при этом, что уп-
равляющее напряжение близко к синусоидальному, на-
ходим первую гармонику тока, текущего через емкость
варикапа:
2тс
; —IfL f sin2 fl -4- cos mt±-^m\cos2mt\d<ot=
CI \ 2 8 /
о
= fc (1 + ~ ЛИ1 (2.92)
Отсюда емкостная проводимость для первой гармоники
тока с учетом (2.91) предстанет в виде
(оСв==1с1/^ва—юСво (1-}~т2с) . (2.93)
Таким образом, за счет наличия на варикапе переменно-
го напряжения будет иметь место приращение емкости
АСв=0,1СвОт2с. (2.94)
Поскольку коэффициент тс непосредственно связан
с управляющим напряжением автогенератора (7ЭБ>
76
а само управляющее напряжение зависит от ряда при-
ходящих факторов, как это было показано ранее, то,
следовательно, нелинейное приращение емкости варика-
па АСВ также будет зависеть от тех же факторов.
Чтобы уменьшить это приращение, применяют два
варикапа, включенных последовательно навстречу друг
другу [51, 52]. В этом случае приращение АСВ умень-
Рис. 2.24. Схема генераторов, управляемых напряжением, в кото-
рых емкость варикапов составляет большую (а) или меньшую (б)
часть емкости колебательной системы автогенератора
шится в 0,5 ув раз от своего первоначального значения,
где ув — отношение разности емкостей варикапов к сред-
нему значению емкости варикапа.
Наличие приращения АСВ, зависящего от тс, т. е.
в конечном счете от амплитуды переменного напряже-
ния на варикапе, может усилить влияние режима авто-
генератора на его частоту.
77
Таким образом, основное положительное свойство
варикапа — зависимость его емкости от напряжения —
неразрывно связано с одним из его существенных недо-
статков. Недостатки варикапа могут проявляться в боль-
шей или меньшей степени в зависимости от характера
его использования в схеме автогенератора. Если полная
емкость колебательной системы Со в основном состоит
из емкости варикапа Св, то отрицательные его свойства
проявятся в наибольшей степени, однако при этом будет
максимальным перекрытие по частоте.
Схема на рис. 2.24,а по характеру связи колебатель-
ной системы с транзистором представляет собой схему
типа Б. Смещение на варикапы подается через цепь, со-
стоящую из сопротивления и индуктивности для ослаб-
ления шунтирующего действия резистора гвп на колеба-
тельную систему. Эта цепь рассчитывается так же, как
и цепь питания транзистора (§ 2.8). Через нее же мож-
но вводить и полезную информацию.
Эквивалентная добротность колебательной системы
при полной связи варикапа с контурной катушкой индук-
тивности
Q^kb=QqQb/ (QbH~Qo) , (2.95)
где QB — добротность варикапа; Qo — добротность ка-
тушки индуктивности с учетом потерь, вносимых актив-
ным элементом схемы и конструкцией автогенератора.
Эти дополнительные потери при правильно сконструиро-
ванном автогенераторе и оптимально подобранном ре-
жиме относительно невелики.
Поскольку емкость С\ связи с транзистором является
в данном случае постоянной во всем диапазоне перекры-
ваемых автогенератором частот, то это предопределяет
непостоянство коэффициента связи р в большей степени,
чем необходимо для поддержания режима генерирова-
ния в этом диапазоне на должном уровне. Иначе говоря,
коэффициент регенерации а/ будет сильно изменяться и
тем больше, чем шире перекрываемый диапазон частот,
что дополнительно ухудшает качественные показатели
генератора.
Количественная связь между р и а/ описывается вы-
ражениями (2.35) и (2.47), а зависимость (7ЭБ (аг) —
выражением (2.56). Пользуясь ими, нетрудно найти пе-
ременное напряжение на варикапе
Ц,а-Ц)Б(1+*)//”• (2.96)
78
Непостоянство (7ва по диапазону отрицательно Ска-
жется на основных характеристиках автогенератора.
Для того чтобы обеспечить требуемые спектральные
характеристики выходного колебания в приемлемом диа-
пазоне частот, необходимо осуществлять частичное
включение варикапа в колебательную систему так, что-
бы емкость варикапа составляла только небольшую
часть общей емкости контура. Лучший путь для этого —
сочетание механических и электронных способов пере-
стройки (рис. 2.24,6).
Из известной зависимости между относительно ма-
лыми изменениями емкости и частоты находим измене-
ние емкости варикапов с тем, чтобы получить заданное
изменение частоты:
JCB=-2d/CoWo, (2.97)
где ръ=ЬсЩ Lc — индуктивность связи, L — полная ин-
дуктивность колебательной системы.
Формула (2.97) справедлива при условии, что ем-
кость варикапов меньше полной емкости колебательной
системы Со. В противном случае коэффициент рв необ-
ходимо умножить на поправочный коэффициент йп, ко-
торый находится из рис. 2.25 практически для любых
значений отношения CBIC$ и коэффициента связи вари-
капа с катушкой рв [50].
Эквивалентная добротность колебательной системы
при комбинированном способе управления частотой
Q^kb=QQb/(Qp2bCb/C()-|-Qb) . (2.98)
Из (2.98) следует, что по мере уменьшения коэффи-
циента связи рв эквивалентная добротность будет стре-
миться к добротности катушки индуктивности, однако
при этом уменьшается осуществляемое варикапом пере-
крытие по частоте. Как всегда в таких случаях, вопрос
обеспечения требуемых спектральных характеристик
выходного колебания и диапазона частот автогенератора
решается путем компромисса. Немаловажную роль при
этом будет играть качество варикапов: их добротность
и температурная зависимость.
Напряжение на варикапе
^a = t79B(l+a)A/Ap0. (2.99)
Для расчета границ применимости системы с комби-
нированной связью вновь обратимся к (2.87) и возьмем
производную емкости Св по напряжению Е, полагая
79
mc<Cl и учитывая, что действующее значение емкости
варикапа уменьшится в два раза, поскольку в данном
случае мы имеем дело с двумя последовательно вклю-
ченными варикапами. Тогда
dCB=Xd£/4E3/2, (2.100)
где dE— управляющее напряжение по постоянному то-
ку. Подставляя в (2.100) значение для dCB из (2.97),
считая справедливым это выражение для всего диапа-
рикапс при разных рабочих часто-
тах автогенератора
правочного коэффициента
ku от коэффициента связи
варикапов с индуктивно-
стью контура
зона перекрываемых автогенератором частот (числитель
необходимо умножить на т]3п, где т]п=Апах/Л, получаем
dE=E^H^p\, (2.101)
где
/f=8dfC0Mfmax.
(2.102)
Оценим (2.100) для двух крайних положений рабо-
чей частоты fmax и fmin при неизменных значениях рв
(которое определяется схемой рис. 2.24,6) и dE, по-
скольку напряжение £ом остается постоянным во всем
диапазоне частот. Для максимальной частоты (т)п=1)
80
при Ев=Етах, где £тах — максимально допустимое для
варикапа напряжение (рис. 2.26),
(2.103)
Для частоты постоянное значение напряже-
ния на варикапах должно определяться соотношением
£B=£min+d£, (2.104)
где Ет1п — минимально допустимое напряжение на ва-
рикапах (рис. 2.26).
В этих условиях
rfE=(Emin+d£)3/2//r)3n(l-df/fmin)3/p2B. (2.105)
Из (2.101) — (2.105) находим
2 _ _____^гпах//'>)гп (1 —2df/fmin)2_
^max ^min'n2n (1 — 2(/f/ftnin) 2
рЗ/2
^~Е Tj-g-----------• (2.106)
^max 7« n^niin
Необходимо получить минимально возможное значе-
ние рв, поскольку при этом в соответствии с (2.98) уве-
личивается добротность колебательной системы и в со-
ответствии с (2.99) уменьшается переменное напряже-
ние на варикапах. Выражение (2.106), связывая рв с ос-
новными параметрами автогенератора и варикапов, по-
зволяет, варьируя входящие в (2.106) величины, путем
компромисса находить оптимальные значения рв.
Поясним возможности управления частотой варикапами при
комбинированной схеме конкретными примерами применительно
к варикапу 2В110, имеющему следующие данные: Св = 16 пФ при
£min = 4 В, т. е. коэффициент Д=32, предельно максимальное зна-
чение £тах=45 В, QB=400.
Задаемся следующими данными автогенератора: /max—1,5 X
Х108 Гц, fmin=108 Гц, т. е. т)п = 1Д Пусть механический переклю-
чатель дискретно устанавливает частоты через интервалы df=
= 106 Гц. Считаем, что емкость колебательной системы автогенера-
тора на самой высокой частоте С0=*=4 пФ. Тогда после расчета по
(2.106) будем иметь рв=0,355. Подставив это значение в (2.98),
считая при этом а=1, pip«=0,05 (2.47) и [/ЭБ =0,1 В, из (2.26)
получим (7ва—1,42 В.
При таком значении иъа принятое условие тс<1 выполняется
и потому приращение емкости варикапа за счет переменного напря-
жения, определяемое выражением (2.93), будет незначительным.
Положим теперь, ЧТО Т)п = 2 При fmax== 1,5-108 Гц и fmin—
6—3069 81
£=б,7Й-108 Гц, тогда при прочих равных условиях будем иметь /?в—
= 0,525 и соответственно 1/па = 2,1 В. Такое значение ипл лежит на
границе допустимого.
Что касается потерь, вносимых варикапами в колебательную си-
стему автогенератора, то при расчете по (2.89) мы получим ухуд-
шение добротности не более 10 %.
По известному значению рв находим из (2.103) управляющее
напряжение dE по постоянному току, а по его известному значению
из (2.101) определяем рабочее смещение для любой частоты задан-
ного диапазона.
Таким образом, комбинированная схема управления частотой
автогенератора дает значительно более широкие возможности рас-
ширения диапазона перекрываемых частот при значительно лучших
качественных показателях по сравнению с чисто электронным спо-
собом управления частотой.
Глава 3
АВТОГЕНЕРАТОРЫ НА ПОЛЕВЫХ
ТРАНЗИСТОРАХ
3.1. ОБЩИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ
МОП-транзисторы предельно экономичны и малы по
размерам, надежны и имеют большой срок службы, что
позволяет непосредственно «встраивать» их в радиотех-
нические цепи без каких-либо переходных устройств.
Кроме того, МОП-транзисторы по сравнению с лампами
имеют гораздо меньший уровень шума, что позволяет
значительно уменьшить шумовые флуктуации частоты
автогенератора.
По высокочастотным свойствам у лампы и МОП-
транзистора общим является лимитирующее действие
времени пролета носителей тока между электродами;
разница заключается лишь в том, что в лампе этот про-
цесс происходит в вакууме, а в транзисторе — в твердом
проводящем канале, т. е. в лампе лимитируют собствен-
ные внутренние резонансы, а в транзисторе — шунтиру-
ющие действия внутренних сопротивлений выводов от
электродов. Как указывалось в гл. 1, в соответствии
с тремя междуэлектродными емкостями имеют место и
три шунтирующих сопротивления (рис. 1.15).
Что касается колебательной системы автогенератора,
то она почти аналогична колебательной системе на би-
полярном транзисторе (рис. 2.1). Отличие состоит лишь
в том, что МОП-транзисторы имеют сравнительно высо-
кое входное сопротивление и это позволяет согласовать
82
колебательную систему со входом транзистора без до-
полнительной емкости С5 (рис. 3.1). Таким же образом,
как и у биполярного транзистора, можно управлять ча-
стотой автогенератора в широком диапазоне перекрыва-
емых им частот.
Рис. 3.1. Схемы колебательной системы с параллельной (а) и по-
следовательной (б) емкостной связью
3.2. АНАЛИЗ ЦЕПЕЙ АВТОГЕНЕРАТОРА В РЕЖИМЕ МАЛЫХ
АМПЛИТУД
На рис. 3.2 представлена в обобщенном виде экви-
валентная трехточечная схема автогенератора, основан-
ная на эквивалентной схеме транзистора (рис. 1.15,6) и
пригодная для анализа схем обоих типов на транзисто-
рах, работающих в режи-
ме как обеднения, так и
обогащения. В этой схе-
ме обозначения zb z2 и
z3 колебательной системы
полностью идентичны со-
ответствующим обозна-
чениям эквивалентной
схемы автогенератора на
биполярном транзисторе Рис. 3.2. Эквивалентная схема авто-
(рИС. 2.4). генератора
Основываясь на рис.
3.2, составляем и решаем систему линейных уравнений,
учитывая при этом ограничение (1.57). Это решение
приводит к следующему конечному уравнению, которое
связывает основные параметры колебательной системы
и транзистора, включая его междуэлектродиые емкости
и внутренние сопротивления:
83
Zo I гз H- %1 “J lZ2Z3 + Ri (Z2 + ги)] +
[ лзи
+ T- (z2 + z3 + Л?) + k (z, + rc)] +
Асз J
+ ^-(X + ^ + m! =z’,{1- V +
лси f I °
। 1 Г <1 + g) (гз + ги) /?,• 1 , 1 Г Pj (1 +°)2
Хзи £ о °2 J -^сз I °
+ (1 + fty)XdL+2)_] (3.1)
° J ЛСИ I
где
/](оСзи’ Хсз^221 / jtt)C*c3j Хси== 1 / О'==С2/Сз.
(3.2)
После соответствующих замен, взятых из выражений
(2.2) — (2.18), решаем вещественную часть (3.1) отно-
сительно р2 и мнимую относительно частотной поправки
6с, пренебрегая при этом малыми второго порядка. При
этом следует иметь в виду, что выражение (3.1) не учи-
тывает комплексности крутизны характеристики транзи-
стора, которая возникает из-за конечного времени про-
лета носителей тока через его проводящий канал. Это
связано с тем, что частотные свойства маломощного по-
левого транзистора определяются главным образом не-
управляемым электрическим полем сопротивлений выво-
дов электродов. Сравнительная оценка влияния ком-
плексности крутизны характеристики и сопротивлений
выводов дана в гл. 1. С учетом этих замечаний
(1 + о)*соС0
*\Г 1
ky ) I S' (1 —o/ky)y о/?сз •
+-/УГ <зз>
а/\3и КСИ /]
где S' — средняя крутизна характеристики транзистора
за период основных колебаний;
Rc3 = I /f’c^ 2£*зс; ^?зи—1/Ai(02C23H; /?СИ=1/ (^И~Н*с) <Й2С2си*
(3.4)
84
Как следует из (3.3) и (3.4), по мере уменьшения рабо-
чей частоты выражение (3.3) стремится к пределу
p2=(l+a)2®C<>/oQS,(l— a/ky). (3.5)
Это выражение аналогично (2.35) для биполярного
транзистора (при отсутствии емкости С5 коэффициент
Р1=1).
Рис. 3.3. Зависимость
входного сопротивления
колебательной системы
от коэффициента обрат-
ной связи для транзис-
тора КП305 при 1С =
= 4 мА, f0=3-108 (/),
2108 (2), МО8 Гц (5),
низкие частоты (4)
Реактивная часть уравнения (3.1), выраженная через
частотную поправку предстанет в виде
Я _________ Р2 Г I П [ °2 р
2С» [ (1 + <?)2 ' зсТ (1 + о)2 си
2QT [ГИ^ЗИ + г(Рзс 4“ (ГИ + Гс) Сси] +
I р° (1 +
г 2QwCo (1 + о) Piin •
(3.6)
Чтобы полнее оценить предельные частоты полевого
транзистора, построим зависимость входного сопротив-
ления колебательной системы от частоты при разных
значениях коэффициента обратной связи о (рис. 3.3).
Под входным сопротивлением колебательной системы по-
нимается та ее часть, которая отнесена к участку за-
твор— исток транзистора (точки 3 и С на рис. 3.2). Как
видно из рис. 3.3, оптимальное значение коэффициента
обратной связи для всего рассмотренного частотного
диапазона лежит в пределах о=0,7 ... 1. Без заметной
погрешности, в целом можно считать, что для всех рабо-
чих частот оптимальное значение о=0.8. Таким образом,
85
полученное значение о мало отличается от оптимально-
го для автогенератора на биполярном транзисторе. Как
следует из рис. 3.4, при уменьшении крутизны характе-
ристики на 10 дБ (т. е. при том же критерии оценки час-
тотных свойств автогенератора на биполярном транзи-
сторе) генерируемая частота будет примерно равной
Рис. 3.4. Зависимость нор-
мированного значения вход-
ного сопротивления колеба-
тельной системы от частоты
для транзистора КП305 при
1С = 4 мА
*— — —• уровень 10 дБ
700 2QQ $00 ГОзМГц
/о^З,6-1О8 Гц, т. е. будет совпадать с частотой, генери-
руемой автогенератором на биполярном транзисторе
ГТ329 (рис. 2.10).
3.3. НЕЛИНЕЙНЫЙ РЕЖИМ АВТОГЕНЕРАТОРА
НА МОП-ТРАНЗИСТОРЕ, РАБОТАЮЩЕМ В РЕМИЖЕ
ОБЕДНЕНИЯ
Эквивалентная схема такого автогенератора
(рис. 3.5) будет соответствовать схеме на рис. 3.2, для
которой связь между колебательной системой и тран-
зистором описывается выражениями (3.3) и (3.5). Как
видно из рис. 3.5, на затвор транзистора подается два
вида смещающего напряжения. Одно из них осуществ-
ляется за счет падения напряжения на сопротивлении
гп от постоянной составляющей тока стока, зависящей
от режима генерирования, поскольку при переходе авто-
генератора в нелинейный режим работы ток стока из-
меняется. Другое напряжение смещения подается через
потенциометр с сопротивлениями г\ и г2 (рис. 3.5). Если
эти сопротивления заданы, то смещение будет зависеть
только от напряжения питания цепи стока.
Будем считать, что максимальное значение тока сто-
ка /стах на вольт-амперной характеристике транзистора
соответствует только принудительному смещению на за-
твор от потенциометра, т. е. без учета автоматического
смещения за счет сопротивления гп. Тогда текущее зна-
чение тока стока при отсутствии автоколебаний будет
описываться выражением (1.48), которое уже учитывает
86
ййдение напряжения на сопротивлении гп- При наличии
высокочастотного напряжения на входе транзистора
kF=/cmax [ 1—/П1 (1—(I COS ©О ] 2» (3.7)
где
= ^зи/^зио’ а1~^зи/^зи9 (3-3) .
(7ЗИ — амплитудное значение управляющего напряжения
затвор — исток (рис. 3.6).
Разлагая (3.7) в ряд Фурье, находим относительные
значения постоянной составляющей и амплитуды пер-
вой гармоники тока стока:
—-^-[2(1 — zn,)s0-|-(1 — mt)at sin 0 4~
-f-/ra°1a12(6+ sin 0 cos 0)], (3.9)
-/cl = — [(1 — mty sinO-j-m,^ (1 — zn1)(04" sin 6 cos 0)-|-
ZC max 71
где 0 — угол отсечки тока стока при заданной амплиту-
де управляющего напряжения, связанный с коэффици-
ентами ai и mi соотношениями
0_ |^/2arcsin (1 —TrQlajn^ при (1 — (3.11)
(тс при (1 — 1. (3.12)
Разделив (3.10) на (3.9), можно найти зависимость от-
ношения Zci/Zoo от коэффициентов а\ и mb
Для расчета энергетических характеристик автогене-
ратора необходимо задаться значением тока стока /и
(рис. 3.6), который будет являться исходным в рабочем
режиме автогенератора (при этом токе дифференциаль-
ное значение крутизны характеристики 5И должно быть
в аг раз больше среднего значения крутизны характери-
стики 5 за период основных колебаний). Тогда при квад-
ратичной вольт-амперной характеристике транзистора
справедливо соотношение
7и==7сшах(1 ^ю)2, (3.13)
где
о = ^зио (3.14)
и соответственно крутизна характеристики
5И = 2 (1 7П10) /с max/^зио- (3.13)
87
Выражения (3.13) — (3.15) справедливы для начальных
условий, когда автоколебания еще не возникли. После
возникновения автоколебаний ток стока изменится: вме-
сто тока /и установится постоянная составляющая тока
Из (3.13) и (3.16) находим
Рис. 3.5. Схема автоге-
нератора на МОП-тран-
зисторе, работающем в
режиме обеднения (при
дополнительном смеще-
нии на затворе)
Рис. 3.6. Иллюстрация
режима автогенератора
на МОП-транзисторе, ра-
ботающем в режиме
обеднения (при допол-
нительном смещении на
затворе)
стока 7go- При этом
за счет изменения
падения напряжения
на сопротивлении гп
изменится и сме-
щающее напряже-
ние на затворе.
Тогда относительное
напряжение смеще-
ния, выраженное че-
рез исходное смеще-
ние, можно пред-
ставить в виде
(3.16)
/со/7с (1— тю)2/тю.
(3.17)
Поскольку среднее значение крутизны характеристи-
ки за период основных колебаний равно частному от де-
ления первой гармоники тока стока на управляющее на-
пряжение, то на основании (3.8) и (3.17) имеем
-^10)7«/с0т^ЗИ0 (3‘18)
88
и
^зи/^зио = Лзоа/га1о/-^С max ( 1 —(3-19)
Разделив (3.15) на (3.18), найдем коэффициент регене-
рации
<il=S^S'=2amwIG^Ia(\— тк). (3.20)
Применить выражения (3.9) — (3.20) непосредственно
для расчета основных энергетических характеристик не
представляется возможным, поскольку связь отношений
/ci//cmax и /со/Лзтах с основными коэффициентами, ха-
рактеризующими режим автогенератора, описывается
сложными трансцендентными выражениями (3.9),
(3.10). Решить эти уравнения можно графоаналитиче-
ски, путем построения семейства зависимостей /советах
и /ci//cmax от при разных значениях коэффициента а.
Пользуясь этими построениями и выражениями (3.13) —
(3.20), находим зависимость отношения [7ЭБ/£ЗИ0 от
коэффициента регенерации а/. При а,^1,3 это отноше-
ние хорошо аппроксимируется выражением
/с1//оо^2(а;—0,3)/аъ (3.21)
при этом
а«&2 [(тг/тю— 1) (1— т|0)]'/2. (3.22)
Тогда из (3.20) — (3.22)
2т„ ( )1/2+0,3. (3.23)
Пользуясь (3.8), (3.22) и (3.23), находим зависи-
мость нормированной амплитуды управляющего напря-
жения от коэффициента регенерации а/, т. е.
^ЗИ ==Z 0,3) (1 ?^ю) ^iMo ~
= (az -0,3)(1-щ10)|(аг -0,3)г(1-/nJ4-4zn2J/4m2J0.
(3-24)
Расчет управляющего напряжения по формуле (3.24)
дает вполне удовлетворительные результаты при тю^
^0,6 и а/^1,3. Меньшие значения коэффициента тщ
практически нереализуемы, поскольку при этом автоге-
нератор переходит в жесткий режим самовозбуждения
89
из-за чрезвычайно сильной зависимости управляющего
напряжения от коэффициента регенерации (рис. 3.7).
Из анализа рис. 3.7 можно сделать вывод о наиболее
приемлемом значении исходного смещения на затворе
транзистора, характеризуемого коэффициентом тю
(3.14). При тю^0,6 увеличивается исходное значение
крутизны характеристики SH, однако при этом резко уси-
ливается зависимость управляющего напряжения от ко-
Рис. 3.7. Зависимость норми-
рованной амплитуды управля-
ющего напряжения от коэффи-
циента регенерации при раз-
ных /Ию
эффициента регенерации aif
т. е. самовозбуждение ста-
новится жестким. С другой
стороны, при Шю^О,85 само-
возбуждение становится
мягким, хорошо регулируе-
мым, однако исходное зна-
чение SH будет при этом от-
носительно мало, что также
невыгодно, поскольку не ис-
пользуются потенциальные
возможности хар актеристи-
ки по крутизне. Это, в свою
очередь, приведет к повыше-
нию коэффициента связи ко-
лебательной системы с тран-
зистором, вследствие чего
будет увеличено дестабили-
зирующее влияние парамет-
ров транзистора на частоту
генерирования. Близким к оптимальному будет компро-
миссное решение, когда тю=0,7 ... 0,8. Для того чтобы
при таком значении /Ию заметно не проиграть в исходном
значении крутизны характеристики SH, на затвор пода-
ется дополнительное смещение через потенциометр г\ и
г2. Знак этого смещения будет противоположен знаку
смещения на сопротивлении гп, что позволит увеличить
напряжение £*зИ0 (рис. 3.6) и, следовательно, согласно
(3.14) ток /и. Однако при слишком большом смещении
нарушается квадратичный характер вольт-амперной ха-
рактеристики транзистора и приведенные* расчетные фор-
мулы становятся менее достоверны.
Пользуясь указанными ранее обозначениями, выра-
жение (3.24) для управляющего напряжения можно
представить через легко наблюдаемые при эксперименте
физические величины, не применяя при этом высокоча-
90
стотных измерительных приборов. В этом случае управ-
ляющее напряжение
Цт = 1.41/сЛ - 1) (1 - 1яг„1Е3„)]'12. (3.25)
Вернемся к выражению (3.5). Выразим в нем в соот-
ветствии с (3.13), (3.15) и (3.20) среднее значение кру-
тизны характеристики S' через ток /и и коэффициенты
(ц и Отю. Тогда
(1 + о)г<оС0 (1 — zn10) £3H0’i
/>’=------2.Q/.0-/M---------' (3'26>
Выражение (3.26), как и (3.5), справедливо для от-
носительно низких частот. На относительно высоких ча-
стотах исходным для расчета коэффициента р в дина-
мических условиях будет выражение (3.3), которое не-
обходимо преобразовать так же, как это было сделано
при выводе закономерности (3.26).
3.4. НЕЛИНЕЙНЫЙ РЕЖИМ АВТОГЕНЕРАТОРА
НА МОП-ТРАНЗИСТОРЕ, РАБОТАЮЩЕМ В РЕЖИМЕ
ОБОГАЩЕНИЯ
Эквивалентная схема такого автогенератора
(рис. 3.8) будет идентична схеме на рис. 3.2. На затвор
подается такое же постоянное напряжение, что и на
сток. Постоянное напряжение затвор—исток будет опре-
Рис. 3.8. Схема автоге-
нератора на МОП-трап-
зисторе, работающем в
режиме обогащения
деляться не только напряжением источника питания, но
и падением напряжения на сопротивлении гп за счет по-
стоянкой составляющей тока стока. Характеристика
транзистора представлена на рис. 1.13.
Выбираем исходное значение крутизны характери-
стики Sen транзистора, соответствующее границе само-
91
возбуждения автогенератора, при напряжении Ези и
токе /си (1.52). Положим теперь, что увеличением на-
пряжения источника питания ток стока увеличен до но-
вого значения /с, которому будет соответствовать кру-
тизна характеристики Sc. Тогда при квадратичной
вольт-амперной характеристике транзистора
V(7d7^) = SJSw. (3.27)
Исходные значения тока стока /си и напряжения £зи
связаны с сопротивлением в цепи истока гп. При отно-
сительно малом значении этого сопротивления режим
самовозбуждения становится жестким из-за малости ре-
гулирующего смещения на этом сопротивлении. Наобо-
рот, при слишком большом сопротивлении гп необходи-
мо значительно увеличить напряжение источника пита-
ния с тем, чтобы вернуться на нужный участок вольт-
амперной характеристики. Компромиссным будет вы-
полнение условия
«£,«=3.-5. (3.28)
при котором
Iconic. (3.29)
Ток 1с легко найти, шунтируя колебательную систему до
тех пор, пока не «сорвутся» автоколебания. При этом
/ад1^)^\/5си«ар (3.30)
где щ — коэффициент регенерации, показывающий, во
сколько раз можно уменьшить добротность колебатель-
ной системы Q с тем, чтобы автогенератор, находящийся
на границе самовозбуждения при токе /си (крутизна
SCH) вновь оказался на границе самовозбуждения при
токе /с (крутизна Sc). Соблюдение равенства (3.29)
предопределяет практическую независимость выбранно-
го нами исходного значения напряжения Ези от режи-
ма генерирования, что позволяет существенно упростить
расчет режима автогенератора. В этих условиях исход-
ное уравнение, связывающее токи и напряжения при вы-
сокочастотных колебаниях, можно представить в виде
92
Z*C— £2зи (^зи + ^ЗИа C0S Ю02 —
=1 си (1 + cos <»02’ (3.31)
где /с — мгновенное значение тока стока; тп=’
(7ЗИ — амплитудное значение переменного управляющего
напряжения.
Разлагая (3.31) в ряд Фурье, учитывая при этом
(3.29) и (3.30), находим относительное значение посто-
янной составляющей тока стока
,CQ — а2. = [20 -(- 4mn sin 6 —ллг2л (6 -4- sin »6 cos 0j],
7си
циентом тп соотношениями
. ' 1 — (Пп
тс -4- arcsin *----—
1
тг при тп < 1.
при тп > 1,
(3.33)
(3.34)
Относительное значение первой гармоники тока стока
Ази
sin 0 + /пп sin 0 cos 0 +
4-m2n(sin'O----— sin3 О)]. (3.35)
При известных заданных значениях /си, /?зи и а(-
уравнения (3.32), (3.35) позволяют определить управляю-
щее напряжение С/зи. Решая их графоаналитически, по-
93
лучаем зависимость (рис. 3.9), хорошо аппроксимируемую
выражением
t73H^0,75£3H(2az^l,5), (3.36)
справедливым при а/^1,3.
Расчетные и экстремально полученные зависимости
управляющего напряжения от а, хорошо согласуются
между собой для разных исходных режимов автогене-
ратора и разных типов транзисторов при соблюдении
только одного условия: входная вольт-амперная харак-
теристика транзистора должна быть близка к квадра-
тичной.
3.5. ПОПРАВКИ К ЧАСТОТЕ АВТОГЕНЕРАТОРОВ,
РАБОТАЮЩИХ В РЕЖИМАХ ОБЕДНЕНИЯ И ОБОГАЩЕНИЯ
В общем виде частотная поправка для обоих типов
МОП-транзисторов описывается выражением (3.6).
Первые два слагаемых этого выражения характеризуют
дестабилизирующее влияние прямых реактивностей
транзистора — его междуэлектродных емкостей и совме-
стное влияние междуэлектродных емкостей и сопротив-
лений выводов от электродов. Третье слагаемое связано
с фазовыми изменениями, вызванными шунтирующим
действием внутреннего сопротивления транзистора Rt.
На относительно высоких частотах это слагаемое при-
мерно на два порядка меньше суммы первых двух, по-
этому его влиянием пренебрегаем. Нетрудно убедиться
также, что для высокочастотных МОП-транзисторов,
когда их крутизна характеристики 5’^5-10~3 A/В, а со-
противления ги и гс меньше 10 ... 15 Ом, второе слагае-
мое (3.6) будет по крайней мере на один порядок мень-
ше первого. Это позволяет нам анализировать только
первое слагаемое частотной поправки, связанное с не-
посредственным влиянием междуэлектродных емкостей
транзистора. Как и для любого типа автогенератора, при
переходе его в нелинейный режим работы будет иметь
место еще одна составляющая частотной поправки, свя-
занная с дестабилизирующим влиянием высших гармо-
ник тока стока, однако к этому влиянию мы обратимся
несколько позже.
После подстановки в первое слагаемое (3.6) значе-
ния р2 из (3.5) получаем
«с = - Tigfcr [% + +«с»]; <337)
94
где
•5'экв = S4 1 — /гу ) j 1 S' (1 — в/йу) I oR3C
З^ЗИ ^си
(3.38)
Выражения (3.37) и (3.38) одинаково справедливы
для схем типов А и Б, а также для транзисторов, рабо-
тающих в режимах обеднения и обогащения.
Поскольку среднее значение крутизны характеристи-
ки за период основных колебаний, жестко связанное
уравнениями амплитуд (3.3)
и (3.5), остается постоян-
ным при любых изменениях
режима генерирования, то
согласно (3.37) изменение
частотной поправки 8с будет
непосредственно связано с
зависимостью междуэлек-
тродных емкостей от изме-
нения питающего напряже-
ния. Воспользовавшись рис.
1.12 и приведенным на рис.
3.3 рассчитанными данными
для входных сопротивлений
колебательной системы ав-
тогенератора при разных
рабочих частотах, найдем
искомую зависимость частот-
ной поправки от питающего
напряжения (рис. 3.10).
Рис. 3.10. Зависимость изме-
нения частоты генерирования
от напряжения сток — исток
для транзистора КП305 при
(Хг = 1,5 ... 2, А)=1-108 (7),
2-108 (2), 3-108 Гц (3)
3.6. ДЕСТАБИЛИЗИРУЮЩЕЕ ВЛИЯНИЕ ВЫСШИХ ГАРМОНИК
ТОКА СТОКА
Если в выражении (2.71) считать «1/(1—&у,
то оно будет справедливо как исходное для расчета де-
стабилизирующего влияния высших гармоник для авто-
генератора на МОП-транзисторе. Остальные величины,
входящие в (2.71), имеют тот же физический смысл и
определяются теми же факторами, что и для автогене-
раторов на биполярных транзисторах.
Проделав те же преобразования, что и при выводе
выражений (2.72) и (2.73), находим частотную поправ-
95
ку в общем виде, считая при этом \
«=ОО 1 г и
8 — (l + °) (! +а) Г1 f 1 + fey
а / а \ 71 | 1 -а ’
2ЫУ^-^) -2 1
>(1+л) [rt2 (1 — т) — lJ + a(n2— 1)
х + (3.39)
Для схемы типа А, когда можно считать т=1 и
а^\ (что вполне справедливо для широко диапазонно-
го автогенератора, когда емкость С4 относительно ве-
лика),
П = СО / Т \ 2
_ а + (1 + о) /ky yj / ^сп \
а“ 2Q2p (1 - 3/fcy) Zj Uci / ’
n=2
(3.40)
Для узкодиапазонного автогенератора, когда ем-
кость Ct будет представлять собой лишь сумму емкости
Сзс транзистора и незначительной емкости монтажа,
можно считать а<1 и
Для схемы типа Б, когда т<С1, а<С1,
_____(1 + М (р + а) 4* 1 +
da~" 2Q2mpky (1 — a/fey)
(3.42)
Выражения (3.40) — (3.42) справедливы для транзи-
сторов. работающих как в режиме обеднения, так и в
режиме обогащения. Из них нетрудно определить, что
в широко диапазонных автогенераторах частотная по-
правка, обусловленная влиянием высших гармоник то-
ка коллектора, будет иметь наибольшее значение на
96
Рис. 3.11. Зависимость коэффициента гар-
моник от коэффициента регенерации
для транзистора, работающего в режиме
обеднения (/) и обогащения (2) при л=
=2. ..5
самой низкой частоте перекрывае-
мого диапазона, когда коэффици-
ент а наибольший (схема Л), а ко-
эффициент т наименьший (схема
Б). Именно для этого случая пре*
жде всего должно проверяться
условие (2.12), которое ограничи-
вает ширину перекрываемого ав-
тогенератором диапазона ча-
стот.
Входящие в (3.40) — (3.42) значения токов высших
гармоник находятся из результатов разложения выра-
жений (3.7) и (3.31) в ряды Фурье. Для транзистора в
режиме обеднения
1Сп 2 ((1—W1)2 . Л .
-Г2— = — S—-—sin ле+am, (1 — mj %
ZC max “ * п
[ sin (ft— 1)6 sin (ft+ 1) в ] ।
X [ n— 1 + «4-1 J ‘
i й2/п2! Г sin (ft — 2) 0 2 sin/20 sin (ft 4- 2) 0 1)
' 4 /г —2 ' ft ‘ ft4- 2 11 ’
(3.43)
Пределы значений 9 даны в (3.11) и (3.12). При не-
определенности, которая возникает в (3.43) при п—
=2, следует считать
sin (п—2) 9/ (п—2) =0. (3.44)
Для транзистора, работающего в режиме обогаще-
ния, выражение, аналогичное (3.43), предстанет в виде
Сп __
Ази
2 (sinft0
Tv 1 ft
[sin (ft — 1)0 sin (n 4-1)0'
4~ mn -------:----------------
1 n [ ft— 1 ft 4-1
/n2n [sin (ft —2)0 2sinft9 sin (ft 4-2) 0 1 i /O
+ — [—^~2----------+-------~n--+ n+2 J |' (3-45)
Пределы значений для 6 даны в (3.33) и (3.34). Для
неопределенности, возникающей в (3.45) при п—2,
следует руководствоваться< (3.44).
7—3069
97
Сопоставляя рис. 3.11 с соответствующими данными
для биполярного транзистора, можно заметить, что в
данном случае коэффициент гармоник значительно
меньше. В целом же изменение частоты автогенератора
за счет частотных поправок (3.40) — (3.42) значительно
меньше, чем за счет изменения междуэлектродных ем-
костей транзистора.
3,7. ДВУХКОНТУРНЫЕ АВТОГЕНЕРАТОРЫ
Двухконтурные автогенераторы на МОП-транзисто-
рах позволяют получить относительно большое перекры-
тие по частоте без применения специального согласу-
ющего переменного конденсатора, сохраняя при этом
примерно одинаковый режим генерирования во всем
диапазоне перекрываемых автогенератором частот.
Принципиальная особенность таких автогенераторов по
сравнению с рассмотренными в гл. 2 широкодиапазон-
ными автогенераторами заключается в том, что в дан-
ном случае регулируется не связь колебательной систе-
мы с транзистором, как это было в рассмотренных си-
стемах, а вносимое в колебательный контур активным
элементом схемы отрицательное сопротивление, причем
это делается автоматически, без применения каких-ли-
бо механических систем.
Известны два варианта двухконтурных генераторов.
В первом отрицательное сопротивление вносится в ко-
лебательную систему только через проходную емкость
Сзс; во втором — через емкость Сзс и цепь обратной
связи, как в обычной трехточечной схеме. Рассмотрим
эти варианты в общем виде с тем, чтобы полученные
результаты были одинаково справедливы для транзи-
сторов, работающих и в режиме обеднения, и в режи-
ме обогащения.
Двухконтурный автогенератор с отрицательным со-
противлением, вносимым в колебательную систему че-
рез проходную емкость Сзс. В двухконтурном автогене-
раторе с МОП-транзистором, работающим в режиме
обогащения (рис. 3.12,а), один из колебательных кон-
туров — основной — изменяет частоту автогенератора.
Другой контур постоянно настроен на частоту, при ко-
торой обеспечивается наибольшее отрицательное сопро-
тивление, вносимое в основную колебательную систему
при ее настройке на самую высокую частоту перекры-
ваемого диапазона.
98
Проанализируем эквивалентную схему такого авто-
генератора (рис. 3.12,6) в общем виде, вначале для
самой высокой частоты диапазона при минимальной
амплитуде колебаний. Решение системы линейных
уравнений, полученных на основе эквивалентной схемы,
приводит к следующему конечному уравнению:
(21+Z%) (2зс+^с+^зс^с/^?г) +
+21Z2(1+2cS4-2c/^)=0. (3.46)
Рис. 3.12. Электрическая (а) и эквивалентная (б) схемы двухкон-
турного автогенератора
В уравнении (3.46) комплексные сопротивления z\ и
22 характеризуют параметры основного колебательного
контура. Они описываются теми же выражениями, что
и аналогичные комплексные сопротивления входящие в
схему на рис. 2.4, с той лишь разницей, что в данном
случае отсутствует комплексное сопротивление 23. По-
этому отпадают понятия коэффициентов обратной свя-
зи о и коррекции у.
Сопротивление 2ЗС является по существу чисто реак-
тивным:
2зс=1/]<оСзс', (3.47)
где Сзс' — емкость, включенная между стоком и затво-
ром транзистора (в эту емкость входит и собственная
междуэлектродная емкость транзистора); S'=ky/Ri—
крутизна характеристики транзистора, связанная с то-
ками транзистора и коэффициентом регенерации выра-
жением (3.30); Ri—внутреннее сопротивление транзи-
стора по цепи стока.
Комплексное сопротивление 2С неперестраиваемого
контура в цепи стока в общем виде можно представить
выражением
zc=/?c/(l-J>), (3.48)
7* 99
где Rc — полное активное сопротивление контура на
генерируемой частоте; у — коэффициент, характеризу-
ющий расстройку неперестраиваемого контура по от-
ношению к генерируемой частоте и равный
y=(mc+mic)Qc/(l—mc—mic). (3.49)
Здесь Qc — добротность неперестраиваемого контура на
генерируемой частоте
п1с,=С^с /Сс0, (3.50)
mic=AC/Cco, (3.51)
Сео — емкость неперестраиваемого контура, при которой
обеспечивается соблюдение условия
о)02ЛсСс0=1, (3.52)
где Lc — индуктивность неперестраиваемого контура;
о)о — частота генерирования; АС — уменьшение Ссо, при
котором обеспечивается максимальное отрицательное
сопротивление, вносимое в основной колебательный
контур на частоте о0.
При этом
о ________Rco_________________Qc_________ 53\
с 1—mc —т1с “ со0Сс0 (1 — — mlc) * V ‘ '
Подставляя z\, г2, гзс .и гс в (3.46) и решая актив-
ную часть этого уравнения относительно коэффициен-
та связи р, получаем выражение, характеризующее
режим автогенератора:
О Г, > Дс+ </2
зс +
2i/+ 2р
«с + У2
RcP^oCq
ySr RcSr(t>ltCr зс zzc<o(jC,3c
(3.54)
где р=С0/С-2 (3.55)
— коэффициент связи транзистора с основной колеба-
тельной системой; Со — полная емкость основного кон-
тура; С2— емкость связи.
Полное резонансное сопротивление основного кон-
тура
•Ro=Qo/®oCo, (3.56)
где Qo — добротность этого контура. Как условились,
величины р, Qo и Со относятся к самой высокой частоте
®о перекрываемого автогенератором диапазона частот.
В (3.54)
ac=\+Rc/Ri. (3.57)
100
Дополнительно обозначим:
be—Сзе /С§, (3.58)
a^—Rco/Ri, (3.59)
(}О==(£>оСзс di/5и==©оСзс/S'. (3.60)
Тогда выражение (3.54) перепишем в виде
_»н ___________и21с + 2рЬс (тс + ^ю)2 “г__________ (361)
р « тсЗи [mIC (1 +<70/Qc) — (1 — wc +-'со) 7o/Qc] ' ’
Решая это уравнение относительно коэффициента свя-
зи р, получаем
Ьс (тс + т1с)г + |&гс («с + "«ic)4+
R„S'mc [znlc (1 + <70/Qc) — ”
, D oz а Г Zi , 9o \ (1—«с + «с») <7o Ц1/2
+ R,,mcS'mitc I mic 1 + j ~ -------qc------I
— (1 —«c+aco) <7o/QJ
(3.62)
Значение p, которое соответствует максимуму вно-
симого в основной контур отрицательного сопротивле-
ния, будет оптимальным (минимальным) при опреде-
ленном значении коэффициента mic, характеризующего
расстройку неперестраиваемого контура относительно
частоты ®о- В общем виде определение из (3.62) этого
оптимума приводит к громоздкому конечному выраже-
нию, задача сильно упрощается при наличии условий
асо<1, (3.63)
которые выполняются тем легче, чем больше доброт-
ность основного контура Qo и чем больше крутизна
характеристики 5И.
При соблюдении условий (3.63) выражение (3.61)
предстанет в виде
(1 —- тс) <?<> ]
Qc J
______________ffl2icai__________
о т Г ([ — wc)
оиягс mic л
(3.64)
101
При этом
_ 2»„ (1 — тс)
IC0~ Qc(1+<7o/Qc)
2<?о (1 — /ис)
Qc
— оптимальное значение mic. Тогда с учетом
выражение (3.64) предстанет в виде
„го _ 4<?о (1 — <4
‘ SamcQc
(3.65)
(3.65)
(3.66)
Если первое условие (3.63) в полной мере не выполня-
ется, то хорошим приближением /л]с будет выражение
т /”1С0 + т,с^2 + —>
(^с “h ^ico)1 “Ь ^'"АсО [^ico U тс) tfo/Qc]
+ КЬ2с (тс + ^ICo)* + /?OS'W2)CI> [^ICO — (1 — /Ис) ^p/Qci}
(3.67)
где тио определяется выражением (3.65).
Рассмотрим теперь поведение автогенератора при уменьшении
частоты основного контура путем увеличения емкости Ci
(рис. 3.12,а). Обозначим через т]п отношение максимальной частоты
диапазона к текущей частоте, т. е.
Т|п=(0о/(0, (3.68)
тогда выражения (3.55) и (3.56) предстанут в виде
Р~ — Prfn> (3.69)
Ro~ = R<X4r (3.70)
При выводе (3.70) считалось, что добротность контура Qo
уменьшается пропорционально квадратному корню из частоты, что
одинаково справедливо для однослойной катушки индуктивности и
для резонансной линии, если глубина проникновения тока в провод-
ник много меньше толщины последнего. Тогда с учетом (3.69) и
(3.70)
P^R^P^R^2- (3-71)
Правая часть (3.64) будет определяться частотной зависимостью
неперестраиваемого контура. Имея в виду, что по условию основ-
ные параметры Lc и Ссо этого контура не изменяются во всем диа-
пазоне перекрываемых частот, найдем коэффициент расстройки
У~= Cfn— 1 + /Пс + тк) Qc/TQn (1 — /Ис — /и,с). (3.72)
Подставляем (3.72) в (3.54). Выражаем одновременно частоту
<0о через со и заменяем коэффициент регенерации а» неизвестным
пока его значением тогда при выполнении условий (3.63)
P*R>
____________С^П — 1 + /И1с)Ч-~________________
Мт s Г„, _ ! , т _ (1 — ^с) ?0.
Чп I Ч п 1 "Г ™ic Qo а. I
(3.73)
102
Pa vie лив (3.73) на (3.64) и решив получившееся уравнение относи-
тельно (считая при этом 1 + 7o/Qc0» получим
________________«Лс С^п— 1 + ^ic)__________________.
*“7= , 2 , , х2 Г ('—. 5/2 2 ^-т^с!о
№ — 1 + «1с)2 тк —-------qz- + V т к---------qc-
(3-74)
Подставив в (3.74) оптимальное значение для mic из (3.65), будем
иметь
Ч/2 и + (^п- о лл
"[1 +Wn-l)A4]! + ^/2 ’ (3'/5>
где Af=Qc/2vo(l—тс). (3.76)
Выражение (3.75) достаточно полно характеризует зависимость
режима автогенератора от перекрываемого им диапазона частот при
разных значениях безразмерного коэффициента М, в который вхо-
дят основные параметры неперестраиваемого контура и транзистора.
Возможность получения мало зависящего от перекрытия по часто-
те режима автогенератора иллюстрируют кривые рис. 3.13, графи-
чески отображающие уравнение (3.75).
Рис. 3.13. Зависимость
нормированного режима
автогенератора от коэф-
фициента перекрытия
при Л4=7,5 (/), 5 (2),
3,3 (5), 2,5 (4)
Определив с помощью (3.75) через исходное значение ко-
эффициента регенерации щ, находим абсолютное значение управ-
ляющего напряжения, которое, как и в одноконтурном автогенера-
торе, описывается выражениями (3.36), (3.24) и (3.25), при работе
транзистора в режиме обеднения. Если значение управляющего на-
пряжения, описываемое этими уравнениями, рассматривать в диапа-
зоне частот, то вместо щ нужно подставлять
Двухконтурный автогенератор с комбинированной
связью. Для анализа такого автогенератора (рис. 3.14)
необходимо учитывать уравнения (3.1) и (3.46). При
этом режим автогенератора характеризуется следую-
103
щим равенством (для упрощения приняты условия
(3.63)):
Р2П _____________________(1 + д)2«г_____________
И * о „Л ° ) I, , «С И1С— (1 — rnc) WQC] 1 ’
М м V + 1
(3.77)
где о описывается выражением (3.2);
777с= [С^зс7 (1-|-О)-|-оСси]/Сео! (3.78)
р=Со(1+о)/С2; (3.79)
<7о1==®о[Сз</(14~сг) “Ь^Сси] (Xi/Sii. (3.80)
Из анализа схемы на рис. 3.14 легко найти, что при
о->0 схема на рис. 3.14 превращается в схему на
рис. 3.12, а выражение (3.77)—в выражение (3.64).
Наоборот, если тс^-0, то схема на рис. 3.14 превраща-
ется в обычную трехточечную схему • с частичной емко-
стной связью.
Рис. 3.14. Электрическая (а) и эквивалентная (б) схемы двухкон-
турного автогенератора с комбинированной связью
Производя с (3.77) операции, аналогичные проде-
ланным при анализе схемы на рис. 3.12, приходим к
уравнению, соответствующему по своему характеру
уравнению (3.74), т. е.
1° — 1 + т^У/тс + т|гп
а/ I
‘ (т|2п-1+т1С)=[-^-4-/п1с-
__________________— 1 + Дг1С1 »t2ic_________________
- (+ ^,2/”2ic О — «с) <7»/Qc
(3.81)
104
Оптимальное значение т\с будет описываться вы-
ражением (3.65). Подставляя его в (3.81), заменив при
этом <?о1 на получаем зависимость режима автогене-
ратора от перекрытия по частоте (рис. 3.15), т. е.
27)п/2 f1 + №-’> УМ]2 + П М + 1 }
~= [1 + J) W (1 + 2a//nc4f) +^/2 ’
(3.82)
Нетрудно видеть, что при о->0 уравнение (3.82)
превращается в (3.75), а при /пс->0
= (3.83)
т. е. схема автогенератора будет соответствовать трех-
точечной схеме автогенератора с емкостной связью, ес-
ли переменной будет только основная емкость колеба-
тельной системы.
Рис. 3.15. Зависимости нормированного коэффициента регенерации
автогенератора с комбинированной связью от коэффициента пере-
крытия по частоте для транзистора КП305:
а) М=7,5 (/), 10 (2), 15 (5); б) a/mc = 0,5; >4 = 3 (/),
5 (2), 7,5 (5), 10 (4)
Таким образом, схема с комбинированной связью
является наиболее общей, а трехточечная схема авто-
генератора и схема, изображенная на рис. 3.12, являют-
ся частными.
Сопоставление рис. 3.15 и 3.13 показывает, что схе-
ма с комбинированной связью несколько уступает схеме
с отрицательным сопротивлением, вносимым через ем-
кость Сзс. Однако следует иметь в виду, что в схеме
105.
с комбинированной связью параметры неперестраивае-
мого контура меньше влияют на параметры основной
колебательной системы, следовательно, в этом отноше-
нии она предпочтительнее.
Мы рассмотрели двухконтурную схему автогенера-
тора с комбинированной связью в статическом режиме
при заданном значении коэффициента регенерации
Зависимость управляющего напряжения от этого коэф-
фициента будет определяться теми же закономерностя-
ми, что и при трехточечной схеме.
3.8. ПОПРАВКИ К ЧАСТОТЕ В ДВУХКОНТУРНОМ
АВТОГЕНЕРАТОРЕ
Ограничимся рассмотрением частотных поправок
применительно только к схеме автогенератора с отри-
цательным сопротивлением, вносимым в колебательную
систему через емкость C3CZ. При этом будем считать, что
автогенератор работает на самой высокой частоте пе-
рекрываемого диапазона.
Вновь обратимся к выражению (3.46). Мнимая часть
этого уравнения, выраженная через частотную поправ-
ку бс, характеризует частотную реакцию неперестраи-
ваемого контура на генерируемую частоту. После неко-
торых преобразований будем иметь
д 1 + У2 + S'Rc yRc^C'sc /о о л \
°C— 2Q0/?C(OC'3C (1 +/?с5'-^о) ’ 1 ’ 7
или, применяя (3.49) — (3.53) и учитывая (3.63), после
пренебрежения малыми второго порядка получим
g _ т1С (т1С + тс) qQ — mcmlc/Qc + (1 — тс) mc/Qc
2Q^c[/«lc(l+^0/Qc)-^0(l-/nc)/Qc] ’ ‘
При оптимальном значении т\с, определяемом вы-
ражением (3.65),
g ____ <7о/ягсМ + д0 + gg)
с Qo 9
где М описывается выражением (3.76).
Частотная поправка, обусловленная дестабилизиру-
ющим влиянием входной емкости транзистора,
бзи=—р2Сзи/2Со, (3.87)
106
или, подставляя в (3.87) оптимальное значение р из
(3.66), получаем
* ___ 2^0 (1 ^с) __ юСзиа/ /п оо\
зи“ Q.QAmc - QoSb>MI- 1 ;
Для расчета частотных поправок по (3.85) — (3.88)
остались еще некоторые неопределенности. Первая из
них — это порядок определения коэффициента тс. Если
исходить из минимального значения коэффициента свя-
зи с транзистором р, то согласно (3.66) тс опт=0,5.
Значение коэффициента М должно выбираться из рас-
чета минимального изменения режима генерирования в
перекрываемом автогенератором диапазоне частот, т. е.
согласно рис. 3.15 он должен лежать в пределах
М=3 .. . 5.
При известных М и тс, а также при заданных SH и
Сзи, которые определяются типом транзистора, остается
выяснить значения Сзс' и Qc. Связь между этими вели-
чинами описывается выражением (3.76) с учетом
(3.60) и (3.79). Будем исходить из того, что оптималь-
ное значение coC3cz соответствует минимальной сумме
частотных поправок 6с и 6зи. Тогда, дифференцируя
эту сумму по (дС3с и приравнивая полученный резуль-
тат к нулю, находим
(оСзс'= (5и/«г) [М/2 (М+2) ] V2. (3.89)
Окончательно по известному значению (oC3Cz находим
из (3.76) добротность Qc неперестраиваемого контура.
Возможны два ограничения применимости формулы
(3.89). Первое состоит в том, что расчетное значение
С3с может оказаться меньше, чем Сзс, т. е. меньше
паспортного значения проходной емкости данного
транзистора. В этом случае следует брать Сзс,==Сзс.
Второе ограничение связано с добротностью непере-
страиваемого контура, которая не может быть меньше
2 ... 3, в противном случае контур перестает быть коле-
бательной системой.
Поясним сказанное примером. Пусть (о=2-109,
5и/аг-=5* 10—3 A/В, М=4. Тогда согласно (3.89)
Сзс'=1,45 пФ. Откуда на основании (3.76) Qc=2,3.
Таким образом, мы получили значение Qc на грани до-
пустимого, поэтому при меньших значениях соо необхо-
димо увеличивать емкость Сзс' по сравнению с рассчи-
танной по выражению (3.81) с тем, чтобы получить
приемлемое значение Qc.
107
Дестабилизирующее влияние частотных поправок
6с и бзи скажется при изменении питающего напряже-
ния, самопрогреве транзистора и изменении внешней
температуры.
Помимо частотных поправок 6с и 6ЗИ, в двухконтур-
ном автогенераторе будет еще поправка, обусловленная
дестабилизирующим влиянием высших гармоник тока
стока. Поскольку в данном случае к выходу перестраи-
ваемой колебательной системы будет подключено от-
рицательное сопротивление, мы может применить фор-
мулу, описывающую влияние высших гармоник в авто-
генераторе, активным элементом схемы которого явля-
ется туннельный диод [50]:
1 ^°° / I \ 2
< • р-9°)
п—2 4
Подставляя в (3.90) значение р, описываемое выраже-
нием (3.66) при тс=0,5, раскрывая при этом значение
до, получаем
3 —_________________________
* 4Q3/2co(Cz3cCo/Qc)i/2a.
(3.91)
В остальном расчет частотной поправки по (3.91) ана-
логичен расчету соответствующей поправки для трех-
точечной схемы, описываемой выражениями (3.40) —
(3.42).
Смещение рабочей частоты, обусловленное влиянием высших
гармоник, описываемое выражениями (3.90), (3.91), в отдельных
случаях не будет основным фактором, характеризующим их воздей-
ствие на качественные показатели автогенератора в целом. Так,
в частности, при использовании автогенератора в качестве гетеро-
дина приемника его гармоники, взаимодействуя с гармониками
внешнего нежелательного сигнала, которые при большой его интен-
сивности образуются в тракте принимаемого сигнала, создадут усло-
вие, когда
mfsc—nfr = fnp, (3.92)
где in и fBc — номер гармоники и частота внешнего нежелательного
сигнала соответственно; /г, fr и fnp — номер гармоники гетеродина,
его частота и среднее значение промежуточной частоты соответст-
венно. Интенсивность образуемой таким образом частоты fnp будет
зависеть от интенсивности гармоник гетеродина nfr. Паразитный
сигнал будет особенно заметен в так называемой ближней зоне,
когда сигнал частоты fBc не ослабевает в тракте селекции прини-
маемой частоты.
108
Кроме того, могут создаваться условия, когда гармоники гете-
родина, взаимодействуя с любым другим сигналом на входе прием-
ника, образуют сигнал, равный частоте полезного сигнала.
Пользуясь теми же исходными положениями, что и при выводе
(3.90) и (3.91), опираясь при этом на (2.3), (3.5) и (3.24), находим
мощность гармоники гетеродина, отнесенную к мощности сигнала
его основной частоты. Тогда для случая, когда напряжение на сме-
ситель снимается с емкости С3 (исток — корпус, рис. 3.5),
(1 + ° + a^,)2S' / 1Сп \2
= n2(l + a)2QawC0
(3.93)
и для случая, когда напряжение на смеситель снимается с емкости
С4 (затвор — корпус, рис. 3.5) имеем
°S' / 1Сп у
(3.94)
где Рн — нормированное значение мощности любой из гармоник.
При выводе (3.93) и (3.94) мы пренебрегли проводимостью (для
частоты любой из гармоник) индуктивной ветви колебательной си-
стемы автогенератора, поскольку она значительно меньше проводи-
мости емкостной ветви (емкости С3 или С4).
При сравнении результатов расчета нормированной мощности
по (3.93) и (3.94) нетрудно установить, что в сопоставимых усло-
виях схема включения смесителя, характеризуемая выражением
(3.94), значительно предпочтительнее.
3.9. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ СТАБИЛЬНОСТИ ЧАСТОТЫ
АВТОГЕНЕРАТОРОВ
Мы рассмотрели источники нестабильности частоты автогене-
раторов, связанные с электронными процессами, происходящими
в активных элементах схемы. Были показаны методы расчета основ-
ных видов нестабильности частоты и пути ее максимального умень-
шения. Однако существует еще один вид нестабильности частоты,
который нами не был рассмотрен, — изменение частоты от самопро-
грева активного элемента схемы в течение некоторого времени после
включения питания автогенератора («выбег частоты»). Выбег часто-
ты одинаково связан как с электронными процессами, происходя-
щими в активном элементе схемы, так и с температурными влия-
ниями. Однако в отличие от температурных влияний на колеба-
тельную систему в данном случае этот процесс имеет гораздо более
сложную функциональную связь, поскольку прогрев непосредственно
определяется мощностью, рассеиваемой внутри активного элемента
схемы. Выбег частоты практически не поддается расчету, его сле-
дует оценивать по экспериментальным данным. Учитывая, что выбег
частоты связан в основном с прогревом междуэлектродных емко-
стей, результаты эксперимента можно пересчитать на любую дру-
гую частоту, используя для этого приведенные выше формулы, свя-
зывающие частоту с междуэлектродными емкостями активного эле-
мента автогенератора. В сопоставимых условиях (тип транзистора,
рассеиваемая в нем мощность, размер катушки индуктивности,
109
3.10. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ НА ПОЛОСКОВЫХ ЛИНИЯХ
Наряду с традиционными колебательными системами с сосредо-
точенными' и распределенными параметрами, подробно рассмотрен-
ными в [50], в коротковолновой части дециметрового и сантиметро-
вом диапазонах волн широко используются колебательные системы
на полосковых линиях, особенно на несимметричных, отличающиеся
простотой конструкции, высокой технологичностью, низкой стоимо-
Рис. 3.18. Поперечное сечение несим-
метричной полосковой линии с твер-
дым диэлектриком:
/ — токонесущая полоска; 2 — диэлектрик;
3 — заземленная пластина
стыо и надежностью при эксплуатации. Несимметричная полосковая
линия представляет собой токонесущий ленточный проводник пря-
моугольного сечения, расположенный над заземленной пластиной,
являющейся вторым проводником линии. Проводники линии разде-
лены, как правило, слоем твердого диэлектрика — основанием (под-
ложкой), и линия называется в этом случае микрополосковой
(рис. 3.18). Она может быть экранированной сверху (иногда и с бо-
ков) и открытой. Диэлектриком между верхним экраном и полоско-
Таблица 3.1
Диэлектрик Ч О 'О to о 3 ^7 tg 3 • 10* при f = 10’0 Гц, Т = 20о С Рабочий ин- тервал тем- ператур, ®С
Сополимер САМ 2,6 4,5 —60...+80
Полистирол типа
ПТ-1 2,84 7 —60...+80
ПТ-2 5 9 —60...+80
ПТ-3 7 9 —60...+85
ПТ-4 10 9 —60...+90
ПТ-5 16 13 —60...+95
Сапфир (96% А12О3) 9,9 1 —
Поликор (99,8% А12О3) 9,8 1 —
Ситалл СТ50-1 8,5 4 —
Фторопласт-4 2,2 2,3 —
Фторопласт-3 2,6 100 —60...+70
вым проводником обычно служит воздух. В качестве материала ди-
электрического основания чаще всего применяются керамика на
основе окиси алюминия А120з с диэлектрической проницаемостью
8а~9,3 ... 9,9 и другие материалы с большей или меньшей 8а. Ха-
рактеристики некоторых высокочастотных диэлектриков, применяе-
мых в полосковых линиях, приведены в табл. 3.1.
112
Частотный диапазон диэлектрических материалов, определяю-
щий верхнюю границу частотного диапазона работы микрополоско-
вой линии, и их применение ограничиваются высокочастотными по-
терями в диэлектрике, металле и потерями на излучение.
Микрополосковые линии, как правило, изготовляются методами
техники печатных плат, тонких и толстых пленок, плазменного на-
пыления и др. и обладают всеми преимуществами печатных схем,
отвечающих требованиям современной технологии и микроминиатю-
ризации радиоэлектронной аппаратуры. К недостаткам такой лини»
можно отнести жесткость допусков на поперечные размеры токоне-
сущей полоски, толщину и однородность диэлектрика, возрастаю-
щую с увеличением волнового сопротивления микрополосковой ли-
нии. Недопустимы также механические дефекты заготовок подло-
жек, такие как газовые пузырьки, посторонние включения, царапи-
ны, сколы и т. д. Материал должен хорошо полироваться, обладать
малой пористостью и не деформироваться в процессе изготовления
линии.
Материалы проводников микрополосковых линий должны иметь
малое удельное сопротивление, хорошую адгезию с диэлектриком
подложки, устойчивость к коррозии, малый температурный коэффи-
циент линейного расширения. К таким металлам относятся медь, се-
ребро, золото. Основания полосковых линий выполняют из недоро-
гих металлов, например алюминиевых сплавов латуни со сравни-
тельно высоким поверхностным сопротивлением.
Основными параметрами полосковой линии являются волновое
сопротивление, отношение длины волны в линии (в диэлектрике) Хд
к длине волны в воздухе Ав, называемое обычно укорочением, и
добротность. Длина волны в линии в единицах длины определяется
соотношением
Хд = Xa/J^a — Хв (у/ус)» (3* 95)
где v/Vq = 1/Vea — относительная скорость распространения волны
в линии; vQ — скорость света в свободном пространстве. Так, на
диэлектрике с еа=9 длина четвертьволновой микрополосковой ли-
нии составляет примерно 2,5 см на частоте 1 ГГц. Однако в длин-
новолновой части дециметрового диапазона размеры конструкции на
полосковых линиях получаются все-таки значительными, тем более,
что распространенный при изготовлении полосковых конструкций
материал — фольгированный фторопласт — имеет еа=2,2. Примене-
ние материалов на сравнительно низких частотах с более высоким
значением еа позволяет в большей степени сократить размеры.
Однако недостатки этих материалов (хрупкость, трудоемкость изго-
товления и обработки) ограничивают пока возможность их приме-
нения.
Поэтому диапазон, рабочих частот микрополосковых линий на-
чинается примерно со 100 МГц и ограничивается сверху теоретиче-
ским высокочастотным пределом — критической частотой fKp возник-
новения поперечной электрической поверхностной волны [56]
fKp = 75//iK^=7T. (3.96)
где h — толщина подложки в миллиметрах; fKp — частота в гига-
герцах.
8—3069 ИЗ
Поскольку в несимметричной линии центральный проводник на-
ходится на границе между диэлектриком и воздухом, то существует
понятие эффективной диэлектрической проницаемости [54]
___£а 4~ 1 , £а — 1_______J____
Еэ— 2 + 2 /1 -|_ Юй/вд ’
(3.97)
где w — ширина центрального проводника.
При этом длина волны
Ь'д=ХдХ^ (3-98)
Волновое сопротивление неэкранированной несимметричной по-
лосковой линии с точностью около 1 % при отношении Л/Л^0,4 и
около 3 % при ку/А<0,4 определяется выражением
377
₽ % Ш/А [1 + 1,735е-0'0724 (да//,)-0’836] ’ (3'99)
При с приемлемой для практики точностью [55]
р 300/(1 + w/h) УТа. (3.100)
Общее затухание полосковой линии обусловлено потерями в про-
воднике рп, потерями в диэлектрике рд и излучением ри, т. е.
Р = Рп-рРдЧ^Ри- (3.101)
Затухание (дБ/м) за счет потерь в проводниках несимметрич-
ной полосковой линии
8,^ 8,7а КГ
= ' Д -> (3-102)
.где rs = gV'f —удельное сопротивление проводника в омах.
Таблица 3.2
Материал
Серебро
Медь
Золото
Алюминий
Латунь*
2,54
2,65
3,08
3,34
2,83...4,9
* Зависит от содержания цинка.
Значение коэффициента g для различных металлов приведены
и табл. 3.2.
Затухание в диэлектрике определяется тангенсом угла диэлек-
трических потерь:
^=5ss27,3K^tg8/X, (3.103)
а затухание вследствие излучения
РиМ320/р) (nh/M)*.
(3.104)
114
В микрополосковых линиях с высокой еа подложки затуханием
вследствие излучения можно пренебречь. Тогда собственная доброт-
ность колебательной системы на полосковой линии, заполненной ди-
электриком,
Qo=Q'nQn/(Qn+Q«), (3.105}
где Qn = тг Ке3/Х'д^п—добротность, определяемая потерями в провод-
никах; Qfl=l/tgd — добротность, определяемая потерями в диэлек-
трике.
—Вы/од
Вт фазового
дискриминатора
ъ&т си стет о/ поиска
^Предварительная установка
Рис. 3.19. Корот- Рис. 3.20. Принципиальная схема генератора
козамкнутый не- с электронной перестройкой частоты
симметричный по-
лосковый резона-
тор
Колебательные системы на полосковых линиях выполняются так
же, как колебательные системы на других типах линий. Для расче-
та их эквивалентных параметров могут быть использованы соотно-
шения, приведенные в [50].
Короткозамкнутая линия, если вдоль ее длины укладывается
нечетное число четвертей длины волны, ведет себя как параллель-
ный колебательный контур, а разомкнутая линия ведет себя анало-
гично, если вдоль ее длины вкладывается четное число четвертей
длины волны. На практике ко входу линии почти всегда присоеди-
нена емкость активного элемента. На выходе линии иногда вклю-
чается конденсатор или катушка индуктивности. При этом изменяет-
ся расположение стоячих волн, а следовательно, и резонансная ча-
стота. Включение катушки индуктивности повышает резонансную
частоту, что эквивалентно укорочению линии; включение конденса-
тора эквивалентно удлинению линии. Переменная емкость позволяет
осуществлять настройку и перестройку колебательной системы.
Длина линии I на резонансной частоте (оо и емкость Сэ эквива-
лентного колебательного контура для короткозамкнутой линии, на-
груженной на конце емкостью Со, могут быть вычислены по фор-
мулам
/=Сф/(оо,
(3.106)
115
8*
где tg'i|)=l/coopCo, (3.107)
Сэ= (Co+n/2coop)/2. (3.108)
По известной длине линии I с помощью выражения (3.105)
можно определить добротность ненагруженной линии, а вычислив
емкость Сэ, найти резонансное сопротивление эквивалентного кон-
тура.
Для исключения шунтирования колебательной системы (обеспе-
чения необходимой добротности) осуществляют неполное включение
активного элемента в полосковый резонатор. Расстояние от замкну-
того конца до точки подключения /1 (рис. 3.19), обеспечивающее
необходимый коэффициент включения р, равно
Zj = arc sin sin 2тс у— j . (3.109)
При этом следует учитывать, что по добротности полосковые
линии как колебательные системы несколько уступают рассмотрен-
ным в [50] колебательным системам и применяются главным обра-
зом в автогенераторах метровых и дециметровых волн с электрон-
ной перестройкой частоты (рис. 3.20) в системах АПЧ, а также
в полупроводниковых генераторах СВЧ.
Классификация колебательных систем, выполненных на отрезках
полосковых линий с распределенными параметрами, в .зависимости
от закона изменения волнового сопротивления, способов соединения
отрезков полосковой линии, диапазона перестройки по частоте и спо-
собу перестройки приведена в [55]. Здесь же даны особенности
расчета такой колебательной системы. Некоторые варианты реализа-
ции реактивных элементов на полосковых линиях и их схемы заме-
щения рассмотрены в [54]. Наиболее концентрированно теория и
расчет полосковых линий представлены в [57, 58], а вопросы проек-
тирования и технология их изготовления широко освещены в [59].
Глава 4
КВАРЦЕВЫЕ АВТОГЕНЕРАТОРЫ
ПО ТРЕХТОЧЕЧНОЙ СХЕМЕ
4.1. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА И ПАРАМЕТРЫ КВАРЦЕВЫХ
РЕЗОНАТОРОВ
Наибольшей частотой обладают кварцевые резона-
торы, работа которых основана на колебаниях сдвига.
Эти колебания имеют место как на основной частоте,
когда по толщине пьезоэлемента укладывается одна
полуволна, так и на механических гармониках, когда по
толщине пьезоэлемента укладывается целое нечетное
число полуволн.
Между механическими и электрическими колебания-
ми кристалла кварца существует взаимная связь, кото-
116
рую удобно проанализировать с помощью электрического
эквивалента кристалла кварца, т. е. представления его
колебательной системы в виде индуктивности, емкости
и сопротивления.
При этом его частота достаточно точно должна
описываться как уравнением Томсона, так и его меха-
ническим эквивалентом, т. е. [60]
h = 1 /2чс /ДХВ = V^!d, (4.1)
где /о — частота; Акв и Скв — электрические параметры
кристалла кварца — его индуктивность и динамическая
емкость соответственно; Сц, р и d — механические пара-
метры кварца — его упругая постоянная, плотность и
толщина пластины пьезоэлемента соответственно.
Из (4.1) следует, что рабочая частота пьезоэлемен-
та непосредственно связана с его толщиной, для разных
срезов кристалла квйрца механические параметры его
будут несколько различны. Остановимся лишь на двух
наиболее распространенных срезах: АТ и БТ, для кото-
рых связь между толщиной пьезоэлемента и его рабочей
частотой описывается зависимостями
f0= (1,66/rf) 106 Гц для АТ,
f0=(2,56/6Z) 106 Гц для БТ, (4.2)
где d — в миллиметрах. Отсюда следует, что для пьезо-
элемента, основная частота которого порядка десятков
мегагерц, необходимы чрезвычайно тонкие кварцевые
пластины, что очень трудно реализовать, особенно в
диапазоне метровых волн. Поэтому на практике необ-
ходимо повышать рабочую частоту, используя механи-
ческие гармоники колебаний кварцевой пластины.
Индуктивность [60]
LKB=febd3/Snj (4.3)
где sn — площадь электродов, мм2; kL — коэффициент,
учитывающий свойства кристалла и электродного по-
крытия. В первом приближении £L^39 Гн/мм для сре-
за АТ и &l~48 Гн/мм для среза БТ [61, 62].
Эквивалентная схема резонатора (рис. 4.1) справед-
лива в том случае, когда электроды, с которых снима-
ется напряжение, непосредственно прилегают к кварце-
вой пластине. Электрические параметры этой схемы для
117
(4.4)
(4.5)
(4.6)
основной частоты и для n-й механической гармоники
связаны следующим образом [63]:
Скв
Скв п==Скв1/Я?*,
Г кв п’===-^^ kbOJ
Г квО—PrtZ/Sn
потерь из-за внутреннего трения в
решетке кварца [63]; рг — коэффици-
от вида колебаний и от других факто-
ров, характеризующих внутренние
свойства пьезоэлемента, и не свя-
занный с дополнительными поте-
рями.
Емкость Со (рис. 4.1) представля-
ет собой статическую междуэлектрод-
ную емкость, т. е. ее электрические па-
раметры определяются кварцем как
диэлектриком и расстоянием между
электродами. Емкость Со включает
также емкости выводов и кварцедер-
жателя. Из сказанного
кость Со не зависит от
нической гармоники.
кварца, описываемые
— сопротивление
кристаллической
ент, зависящий
। .. - о
^кб
^кб <?кб
о
=$=й
Рис. 4.1. Экви-
валентная схе-
ма кварцево-
го пьезоэле-
мента
(4-7)
ясно, что ем-
номера меха-
выражениями
пьезоэлемента
Параметры
(4.4) — (4.6), характерны для свободного
в его чистом виде. При переходе от пьезоэлемента к
реально действующему устройству — кварцевому резо-
натору— сопротивление потерь гкв может измениться в
несколько раз по отношению к потерям на трение в
кристаллической решетке кварца. При этом изменение
емкости и индуктивности будет относительно неболь-
шим.
Основными составляющими потерь энергии в квар-
цевом резонаторе являются потери в электродах, в ме-
стах крепления пьезоэлемента. К ним можно было бы
отнести потери в статической емкости С©, диэлектриком
которой является кристалл кварца, однако они относи-
тельно малы, поэтому мы их не будем учитывать.
Добротность колебательной системы кварцевого ре-
зонатора является одним из основных его параметров.
Применяя выражения (4.4) — (4.6), найдем ее для иде-
118
ального случая, когда учитываются потери только в
кристаллической решетке, т. е.
Q,kbQ==&>qLkb/ГквО1^ 1 квО» (4.8)
или, применяя (4.3), (4.7),
QKB0=AdJ (4.9)
где обобщенный коэффициент А зависит в основном от
типа среза.
Как следует из (4.9), добротность резонатора в иде-
альном случае пропорциональна толщине кварцевой
пластины, т. е. согласно (4.2), обратно пропорциональ-
на рабочей частоте.
Рис, 4.2, Зависимость добротности кварцевого резонатора от часто-
ты и диаметра пластины
--------предельная добротность для среза АТ, — — предельные значения
добротности для среза БТ; /—выпуклые пластины среза АТ; 2—плоские
пластины среза АТ
В реальном случае
Скв = /^(Оо^кв/(/12Гкво4~^кв д) , (4.10)
где Гквд — дополнительные потери в резонаторе.
Дополнительные потери (4.10) не связаны с номером
механической гармоники и их вклад в общие потери
кварцевого генератора будет максимальным при его ра-
боте на основной частоте.
119
На основную частотную зависимость добротности
кварцевого резонатора (рис. 4.2) влияет геометрия
пластины, т. е. ее размеры и конфигурация, причем для
каждой рабочей частоты имеются свои оптимальные
размеры, тем меньшие, чем выше рабочая частота. Это
благоприятствует технологическим возможностям изго-
товления очень тонких высокочастотных пластин.
Таблица 4.1
Номер гармоники 1 3 5 7 9 11
f, МГц 23,5 70,5 117,5 164,5 211,5 258,5
гкв, Ом эксперимент [68] 42,5 49,5 92 178 365 580
расчет по рис. 4.2 и (4.10) 42,5 70,5 126,5 207 322 463
«Чв», Ом 3,5 31,5 87,5 168 283 424
гквд» б)м 39 39 39 39 39 39
Как следует из табл. 4.1, расчетные значения сопро-
тивления потерь в кварцевом резонаторе практически
совпадают с экспериментальными, полученными в [68].
Из табл. 4.2 видно, что с учетом всех видов потерь
добротность кварцевого резонатора будет получаться
оптимальной для третьей и пятой механических гармо-
ник. На основной частоте добротность уменьшается
из-за больших дополнительных потерь. Для гармоник
выше пятой доминируют потери из-за трения в кри-
сталлической решетке пьезоэлемента, т. е. в этом случае
добротность приближается к своему теоретическому
пределу, что видно из сравнения QKB с QKBo в табл. 4.2.
Таким образом, работа кварцевого резонатора на треть-
ей или пятой механической гармонике позволяет наибо-
лее простым путем не только увеличить рабочую часто-
ту автогенератора, но и одновременно улучшить его ка-
чественные показатели.
Эквивалентная схема резонатора (рис. 4.1) имеет
два резонанса: последовательный (£кв и Скв) и парал-
лельный (LKB и Сквэ=СквСо/(СКв+Со)). Относительная
120
Резонатор 1
Номер гармоники 1 3 5
/, МГц 20 60 100
гкв, Ом, расчет по (4.6), (4.Ю) 6,3 12,2 23,7
гкво, Ом, расчет по (4.6) 0,72 6,5 18
гкв д, Ом 5,7 5,7 5,7
расчет по(4.10) 0,8 1,25 1,05
расчет по рис. 4.2 7 2,33 1,41
<?као.Ю-5 косвенный эксперимент 1,38 0,83
Таблица 4.2
2
7 9 1 3 5 7
140 180 23 69 115 161
41 63,7 3,15 8,93 20,4 37,7
35,3 58 0,72 6,5 18 35,3
5,7 5,7 2,43 2,43 2,43 2,43
0,86 0,7 1,36 1,44 1,05 0,8
1 0,78 6 2 1,2 0,84
1,28 0,87
частотная разница между этими резонансами описыва-
ется простой зависимостью
(/п—/кв)//кв=ркв/2, (4.11)
где коэффициент ркв=СКвп/Со==СКв//г2Со играет важ-
ную роль в условиях самовозбуждения автогенераторов.
Если умножить этот коэффициент на добротность резо-
натора Qkb, то
Ркв t==PkbQkb. (4.12)
Коэффициент рквт наиболее полно отражает влияние
совокупности параметров резонатора на условия само-
возбуждения и непосредственно определяет верхнюю
частотную границу, на которой еще выполняются усло-
вия самовозбуждения. В [63] показано, что для квар-
цевых резонаторов среза АТ ркв более чем в два раза
(в среднем) больше, чем для резонаторов среза БТ.
Однако если учесть, что добротность резонаторов среза
БТ примерно в то же число раз лучше, чем у резонато-
ров среза АТ, то показатель рквт у них примерно оди-
наков. 1
4.2. ЗАВИСИМОСТЬ СОБСТВЕННОЙ ЧАСТОТЫ КВАРЦЕВОГО
РЕЗОНАТОРА ОТ РАССЕИВАЕМОЙ В НЕМ МОЩНОСТИ
Рассеиваемая в резонаторе мощность рассчитывает-
ся, как правило, по формуле
Л<в2 = /2КВ (г кво - j- г квд), (4.13)
где /Кв — ток, текущий через резонатор при последова-
тельном резонансе. Таким образом, согласно (4.13) учи-
тываются все виды потерь в резонаторе, которые, как
было показано, могут в несколько раз превзойти потери
в сопротивлении гКво- Такой метод расчета мощности
приводит к наблюдаемому на практике парадоксу, ког-
да у отдельных однотипных резонаторов, при одинако-
вых значениях протекающего через них тока, имели
место одинаковые отклонения частоты при существенно
различных значениях рассеиваемой в резонаторах мощ-
ности, подсчитанной по формуле (4.13).
Во избежание этого под мощностью, рассеиваемой в
кварцевом резонаторе, будем понимать
/)кв=/2квГквО* (4.14)
122
Расчет по (4.14) исключает все виды дополнительных
потерь в кварцевом резонаторе гКВд, которые ничего
общего не имеют с потерями в кристаллической решет-
ке кварца и могут носить только тепловой характер
[49, 64—66].
Теперь рассчитаем ток /кв и определим его связь с
напряжением возбуждения (7эв, наиболее полно ха-
рактеризующим режим генерирования, па примере трех-
точечной схемы автогенератора на рис. 4.3.
Рис. 4.3. Эквивалентная
трехточечная схема автоге-
нератора на биполярном
транзисторе
Рис. 4.4. Эквивалентная схе-
ма кварцевого автогенера
тора с отрицательным вход-
ным сопротивлением
Для этой схемы обозначим:
а = С2/С3; Сг=Сг/(1+3) + С0 и р = Скв1С^ (4.15)
что согласуется в основном с обозначениями (2.2) —
(2.4).
С учетом этих обозначений переменное напряжение,
действующее на динамической емкости пьезоэлемента,
^кв = ^х^-^в(1+а)Мз. (4.16)
Ток, текущий через основные элементы схемы резонато-
ра (рис. 4.3), можно представить в виде
/кв=^кв(вСкв- ' (4.17)
Тогда из (4.9), (4.14) — (4.17) находим
р (1 + а)2 ^кв^эб (1 + °)°^ЭБ (4 18)
° 2^2Скво ° 2Р%В
где /?kb=Qkbo/^C,kb (4.19)
— полное сопротивление кварцевого резонатора.
123
Таким образом, мы связали мощность, рассеивае-
мую в кварцевом резонаторе, с легко измеряемыми при
эксперименте величинами. Рассчитывая мощность при
последовательном резонансе, следует учитывать потери
только в сопротивлении ГКвО-
К схемам с отрицательным входным сопротивлением,
действующим на входе активного элемента, можно
отнести схемы автогенераторов с туннельным диодом,
с кварцевым резонатором, включенным в цепь эмит-
тер— база, и двухкаскадные. Их можно заменить одной
обобщенной схемой (рис. 4.4), в которой'Свх учитывает
реакцию последующих цепей, если таковые имеются.
Тогда, считая р^Скь/(Со4~С вх), мощность, рассеивае-
мую в кварцевом резонаторе, можно представить в виде
PKB = (yy2(DCKB/p2QKB = t7y2/P2^KB, (4.20)
где Uy — напряжение, действующее на электродах
кварцевого резонатора (рис. 4.4).
Связь собственной частоты кварцевого резонатора с
рассеиваемой в нем мощностью (если эта мощность
находится в пределах РКв=СЮ0-10~6 Вт)—линей-
ная, т. е.
6кв=6квО^>Кв/-РквО, (4-21)
где бкв и Ркв — текущие значения изменения частоты и
рассеиваемой в резонаторе мощности соответственно:
бкво — изменение частоты при значении рассеиваемой
мощности, близком к максимально допустимому преде-
лу (например, Л<во=1ОО-10~6 Вт).
Приведенные в [49] результаты измерений показывают, что при
хорошо отработанной технологии изготовления резонаторов значе-
ния бкво в пределах одного типа резонаторов сравнительно невели-
ки. Так, для кварцевых резонаторов среза АТ на частоте f=5X
ХЮ6 Гц (пятая механическая гармоника) 6Кво=(3 ... 3,5)-10~7.
Для кварцевых резонаторов среза БТ на основной частоте f=
=4-10® Гц 6кво==—0,5-10~7 и на частоте f=6-106 Гц 6Кво=
=—0,55-10~7 и 6кво=—0,8-10-7.
Таким образом, резонаторы среза АТ при увеличении рассеивае-
мой на них мощности имеют положительный знак изменения часто-
ты, а резонаторы среза БТ — отрицательный.
4.3. АВТОГЕНЕРАТОРЫ ПО ТРЕХТОЧЕЧНОЙ СХЕМЕ
(ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ РЕЗОНАНС)
Главной задачей конструктора автогенератора явля-
ется не только максимальное использование основных
параметров кварцевого резонатора, но и создание усло-
124
вии, при которых эти параметры минимально ухудша-
ются. Только в этом случае можно получить максималь-
но достижимую стабильность частоты. Наличие или
отсутствие этих условий будем считать главным крите-
рием оценки той или иной схемы, того или иного режи-
ма работы автогенератора.
Трехточечная схема автогенератора, являясь самой
универсальной и распространенной, позволяет наиболее
просто находить оптимальные условия генерирования.
Что касается общего анализа ее, когда основной коле-
бательной системой является кварцевый резонатор, то
он аналогичен анализу соответствующей схемы с не-
кварцевой колебательной системой (см. гл. 2). Однако
существенные различия основных параметров колеба-
тельной системы коренным образом сказываются на
стабильности частоты. Остановимся на основных этих
различиях применительно к метровым волнам.
1. Добротность кварцевого резонатора на два и бо-
лее порядка больше добротности некварцевой системы
(хотя по мере повышения рабочей частоты эта разница
уменьшается, поскольку добротность резонаторов при
этом уменьшается, а добротность некварцевых колеба-
тельных систем возрастает).
2. Динамическая емкость кварцевого резонатора на
2 ... 4 порядка меньше основной емкости некварцевого
контура, поэтому несмотря на высокую добротность
ухудшаются условия самовозбуждения на механических
гармониках кварцевого резонатора.
3. Кварцевый резонатор не обладает диапазонными
свойствами, однако даже при практически полном уст-
ранении паразитных резонансов он может возбуждать-
ся как на основной частоте, так и на механических,
гармониках.
4. Для автогенераторов с кварцевым резонатором
принципиально приемлема только трехточечная схема
типа А (рис. 3.1).
5. В отличие от некварцевой колебательной системы
собственная частота резонатора зависит от рассеивае-
мой в нем мощности.
С учетом некоторых из этих различий можно соста-
вить эквивалентную схему трехточечного автогенерато-
ра на биполярном транзисторе (рис. 4.5). На рис. 4.5,а
нежелательные колебания подавляются путем присое-
динения индуктивности Лд параллельно емкости С3о
125
с тем расчетом, чтобы на частотах ниже рабочей ем-
кость С30 и индуктивность £д представляли собой экви-
валентную индуктивность (затрудняя тем самым или
делая невозможным самовозбуждение на этих часто-
тах), в то время как для рабочей частоты эта цепь из
емкости и индуктивности представляла собой эквива-
лентную емкость, значение которой соответствует усло-
Рис. 4.5. Эквивалентные трехточечные схемы кварцевого автогене-
ратора с антипаразитной индуктивностью (а) и с антипаразитными
режекторными фильтрами (б)
виям самовозбуждения, как в обычной схеме. В более
сложной, но более устойчивой схеме на рис. 4.5,6
LC-фильтры в цепи эмиттер — база предназначены для
подавления каждой из частот механических гармоник,
включая основную (первую гармонику).
Есть еще одно важное обстоятельство, которое сле-
дует учитывать при расчете высокочастотных кварцевых
автогенераторов. Дело в том, что их максимальные
частоты находятся, например, для транзисторов, типа
ГТ329 и ГТЗЗО на границе зон относительно низких и
относительно высоких частот (классификация частотных
зон дана в § 2.6), так что для этих типов транзисторов
•с некоторой степенью условности можно пользоваться
формулой (2.35) для расчета коэффициента связи р.
Что касается транзисторов типа ГТ362, то они пол-
ностью будут находиться в зоне относительно низких
частот. При выборе активного элемента автогенератора
следует иметь в виду, что для использования всех по-
тенциальных возможностей кварцевых резонаторов мет-
ровых волн необходимо применять только те высоко-
частотные транзисторы, для которых соответствующие
им частоты являются относительно низкими.
126
Для схемы на рис. 4.5 выражение (2.35) предстанет
в виде
__ О + в)2(°£к1/эои(1 + °)2 (4 22у
°Ока [^21 - ° 0 ^21)1 °фкв [^21 ° U ^21)]^К0И
или, применяя те же приемы, что и при выводе выра-
жений (2.47) — (2.49),
р2= (1+о)2сдСКваг/о<2кв5ко, (4.23}
где cii — коэффициент регенерации; /кои — постоянная
составляющая тока коллектора; SKo — крутизна харак-
теристики.
Имея в виду, что колебательная система кварцевого
резонатора несколько отличается от колебательной си-
стемы некварцевого контура (рис. 2.1), поскольку от-
сутствуют емкости Скт и С5, а также то, что под емко-
стью Со в данном случае мы понимаем статическую ем-
кость кварцевого резонатора, найдем значения безраз-
мерных коэффициентов:
а==С2/С3; (4.24)
P = CKJC^ (4.25).
а=С0'(1+о)/С2, (4.26)
где Ско — полная емкость колебательной системы, учи-
тывающая, помимо динамической емкости резонатора
Скв, емкости элементов автогенератора. Под емкостью
С3 в данном случае понимается эквивалентная емкость
системы фильтров (рис. 4.5,6), которая справедлива
только для данного (рабочего) номера механической
гармоники кварцевого резонатора и теряет свое значе-
ние на других механических гармониках. В данном
случае
Ско=Скв(1— р). (4.27)
Это соотношение определяет разницу между параллель-
ным резонансом колебательной системы (емкость Ско)
и ее последовательным резонансом (емкость Скв). Учи-
тывая, что коэффициент связи р на несколько порядков
меньше единицы, при расчете энергетических характери-
стик автогенератора можно с большой степенью досто-
верности считать
Ско^Скв. (4.28)
127
Входящая в (4.25) емкость С2 описывается выражением
Сг = С'о + оС3/( 1 + О) = с; (1 + а)/а. (4.29)
Следует иметь в виду, что в данном случае в емкость
Cq' входят дополнительные емкости, связанные с эле-
ментами схемы автогенератора, в том числе емкость Ск
транзистора и емкости выводов от резонатора к общему
корпусу. Для того чтобы значение емкости Со' макси-
мально приблизить к статистическому Со и тем самым
улучшить коэффициент рквт (3.12) в автогенераторе, с
корпусом соединяют не базу, а эмиттер, чтобы часть
паразитных емкостей была включена последовательно.
Вернемся к условиям самовозбуждения автогенера-
тора на различных механических гармониках. Мы уже
отмечали, что цепь из двух фильтров и емкости С30,
включенная между эмиттером и базой (рис. 4.5,6), рас-
считанная для работы на пятой механической гармони-
ке, представляет собой для этой гармоники некоторую
эквивалентную емкость. Рассмотрим вначале, каковы
будут условия самовозбуждения автогенератора на раз-
ных гармониках при отсутствии фильтров, т. е. когда
фильтры заменены обычной емкостью С3. Тогда, поль-
зуясь приведенными обозначениями, выражение (4.23)
можно представить в виде
_ + д)2 Г (1 + о)2 ^jkT I (4 30)
^КВТ & Ь[/г21-а(1-/г21)]^К0]’ ’ '
где коэффициент рКвт описывается выражением (4.12),
в которое входит добротность резонатора QKB. Хотя эта
добротность в сложном виде зависит от номера механи-
ческой гармоники резонатора, однако в первом прибли-
жении для основной частоты и первых номеров механи-
ческих гармоник (п=1 ... 5) добротность можно счи-
тать постоянной (см. табл. 4.1 и 4.2). Простой анализ
(4.30) показывает, что наиболее благоприятными будут
условия самовозбуждения на основной частоте (и—1),
поскольку левая часть (4.30), характеризующая связь
колебательной системы резонатора с активным элемен-
том схемы, на этой частоте будет согласно (4.12) мак-
симальной; для третьей, а тем более для пятой механи-
ческих гармоник условия самовозбуждения будут не-
сравнимо хуже. Для устранения этого явления и пред-
назначен фильтр в цепи эмиттер — база.
128
Режекторный фильтр (рис. 4.6) замыкает (практиче-
ски накоротко) емкость Сзо для первой и третьей меха-
нических гармоник, так как фильтр C3i и г\ настраи-
вается на частоту основной гармоники, а фильтры £3,
С33 и г3 на частоту третьей механической гармоники.
Таким образом,
(3(о1)2£3С33=1. (4.31)
механической гармоники первый
Тогда для пятой
фильтр будет иметь комплексное сопротивление
1
j StojCgJ
Puc. 4.6. Система режек-
торных фильтров в цепи
эмиттер — база, предназна-
ченных для подавления ос-
новной частоты резонатора
и его третьей механической
гармоники
— 24 + j to5^3ir i (4 22)
j wo6?31
где (о5 — угловая частота пятой механической гармони-
ки. Или, выражая реактивную часть (4.32) через неко-
торую эквивалентную емкость, действующую парал-
лельно емкости С30, а активную часть через шунтиру-
ющее сопротивление, параллельное емкости Сзо, полу-
чаем
С31 экв=—С31/24, (4.33)
7?ш1=576р5/со5С31, (4.34)
где Q5 — добротность первого фильтра, отнесенная к
пятой механической гармонике.
Комплексное сопротивление второго фильтра на час-
тоте пятой механической гармоники
• 5 г । 3 । __ — 1,8 -|~ j ^gC33r3
j — <о,£чч------------k г, —----------—‘--J 5 33 3
J 3 3 31 j 5co3C33 1 3 j to5C,3
(4.35)
Или, выражая z3 через емкость и шунтирующее сопро-
тивление, действующие параллельно емкости Сэо, будем
иметь
9—3069
С33 экв——С33/1,8,
^ih3=3,2Q5/®5^зз.
(4.36)
(4.37)
129
Таким образом, цепь из двух фильтров (рис. 4.6) для
частоты пятой механической гармоники можно упростить
(рис. 4.7), причем
Сз—С$0—Сз1/24—Сзз/1,8 (4.38)
и
ЭКВ=-/?Ш • (4.39)
Из (4.38) следует, что для получения реальной емкости
С3 необходимо, чтобы абсолютное значение емкости С33
не превышало С30 (т. е. индуктивность L3 должна быть
достаточно велика). Что касается емкости С31, то ее
влияние относительно мало.
Рис. 4.7. Эквивалентные схемы фильтра (а) и системы фильтров на
рис. 4.6 (б) для пятой механической гармоники (рабочей частоты)
Шунтирующее действие сопротивления /?шЭкв прак-
тически не повлияет на добротность кварцевого резона-
тора Qkb, поскольку оно на несколько порядков будет
превышать (при вполне достижимом значении добротно-
сти Q5=50 ... 100) сопротивление цепи кварцевого ре-
зонатора, отнесенного к участку эмиттер — база.
Рассмотрим теперь, какими свойствами будет обла-
дать фильтр на рис. 4.6 для частот, которые необходимо
подавить, т. е. для первой и третьей гармоник резона-
тора.
Можно показать, что для основной частоты будет
справедлива схема фильтра на рис. 4.8,а. Тогда, выра-
жая сопротивление г\ через добротность, найдем полную
комплексную проводимость этой цепи:
g‘==(°i lj (С30+9С33/8) +QiС31 ]. (4.40)
Из (4.40) следует, что при соизмеримых значениях вхо-
дящих в это выражение емкостей активная составляю-
щая проводимости приобретает доминирующее значе-
ние: модуль проводимости (4.40) практически не будет
J30
отличаться от активной составляющей проводимости.
Легко показать, что шунтирующее действие сопротивле-
ния ri (которое будет порядка единиц ом) исключает
возможность самовозбуждения автогенератора на основ-
ной частоте, не считая даже того, что фаза тока., теку-
щего в цепи обратной связи, будет повернута на 90°
ПО отношению к необходимой.
Рис, 4,8. Эквивалентные схемы
*1ЛЬТра на рис. 4.6 для основ-
io* частоты (а) и третьей ме-
ханической гармоники (б)
кварцевого резонатора
а) - to
Для третьей механической гармоники будет спра-
ведлива схема на рис. 4.8,6. Пользуясь теми же метода-
ми, что и при получении выражения (4.40), легко пока-
зать, что шунтирующее действие сопротивления гз в дан-
ном случае будет столь же существенно, как и действие
сопротивления г\ при подавлении колебаний первой гар-
моники.
Таким образом, фильтрующая цепь, изображенная на
рис. 4.6, обладает всеми необходимыми качествами: она
полностью подавляет колебания нежелательных частот
и практически не вносит потерь в колебательную систе-
му резонатора на частоте пятой механической гармони-
ки. Если автогенератор предназначен для работы на
третьей механической гармонике, то режекторный
фильтр существенно упрощается: он будет иметь только
одно фильтрующее звено для основной частоты.
Сложнее обстоит дело при работе автогенератора на
седьмой механической гармонике. В этом случае в схему
на рис. 4.6 необходимо добавить еще одно фильтрующее
звено, настроенное на частоту пятой механической гар-
моники. Тогда эквивалентная емкость для частоты седь-
мой механической гармоники
С3=Сзо-С31/48-Сзз/4,45—С55/0,96. (4.41)
Чтобы ослабить влияние емкости С55 на емкость С3,
необходимо выбирать ее много меньшей емкости С30.
Практически это довольно трудно, поскольку она может
оказаться соизмеримой с собственной емкостью индук-
9* 131
тивности Л5 (эту емкость приведенные формулы не учи-
тывают).
Оценивая фильтр на рис. 4.6, в целом можно счи-
тать, что пределом его применимости является седьмая
механическая гармоника резонатора — для больших но-
меров гармоник она непригодна. Что касается практиче-
ской реализации этих фильтров для работы до пятой
механической гармоники включительно, то это не пред-
ставляет никакой сложности.
Вернемся к выражению (4.30), на основе которого
рассмотрим условия самовозбуждения автогенератора
на разных механических гармониках, считая при этом,
что при работе на любой из них другие гармоники по-
давлены путем соответствующей фильтрации и что для
всех гармоник транзистор работает в зоне относительно
низких частот, т. е. практически в одинаковых условиях.
В качестве колебательной системы берем резонатор 1,
параметры которого приведены в табл. 4.2. Параметры
Т аблица 4.3
Номер гармоники 1 3 5 7 9
fo, МГц 20 60 100 140 180
Скб • 10*, пФ 160 17,8 6,4 3,27 1,98
QKB • 10-» 0,8 1,25 1,05 0,86 0,7
Ркв 1°'5 160 17,8 6,4 3,27 1,98
7кв т 128 22,3 6,72 2,81 1,38
А, Ом 73 73 73 73 73
1/<оС'о, Ом 800 265 160 114 88
АоС'о 0,092 0,274 0,458 0,643 0,825
(1 +«)7^2 1400 81,5 14,7 4,4 1,7
а 0,085 0,123 0,355 0,92 3,33
колебательной системы и транзистора берем близкими
к оптимальным: а=1, /ко=3 мА, а/=2, 7=300 К, С'о=
= 10 пФ (статическая емкость кварцевого резонатора
плюс емкость монтажа и емкость Ск транзистора). Па-
раметром, с помощью которого можно осуществлять ба-
ланс между левой и правой частями выражения (4.30),
будет коэффициент а (4.26), который мы можем изме-
132
няи. вплоть до а^1,5 ... 2. Результаты расчета по
(4.30) сведены в табл. 4.3, где
А = (1+о)2а^7/о[Й21—а(1—Л21)] ^ко-
Как видно из табл. 4.3, условия самовозбуждения бу-
дут выполнены вплоть до седьмой механической гармо-
ники, поскольку уже для девятой гармоники коэффи-
циент а находится вне указанных пределов. Таким
образом, можно считать, что седьмая механическая гар-
моника при основной частоте порядка 20 МГц является
предельной для обычной трехточечной схемы с биполяр-
рш транзистором, поскольку взятые для данного при-
мера его параметры находятся на пределе достижимых.
Принципиально, увеличивая коэффициент ркв (умень-
шая динамическую индуктивность £кп кварцевого резо-
натора), можно обеспечить выполнение условий само-
возбуждения автогенератора до девятой механической
гармоники, однако это дело технологических возмож-
ностей.
4.4. ОСОБЕННОСТИ ТРЕХТОЧЕЧНОЙ СХЕМЫ
АВТОГЕНЕРАТОРА НА ЧАСТОТЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО
РЕЗОНАНСА
Как следует из (4.11), относительная разность ча-
стот последовательного и параллельного резонансов со-
ответствует Ркв/2 при условии, что параллельно емкости
Со других емкостей нет. Однако в реальном автогенера-
торе это условие не выполнимо, поэтому относительная
разность частот параллельного и последовательного ре-
зонансов уменьшится:
м __ Скв Сквл
2с2 ~ гС0(1+«) ’
(4.42)
Поскольку коэффициент а связан с параметрами эле-
ментов автогенератора, то, следовательно, частота па-
раллельного резонанса будет зависеть от параметров
транзистора и его исходного режима. Поэтому собствен-
ные частоты кварцевых резонаторов унифицируют по
частоте последовательного резонанса, описываемой вы-
ражением (4.1). Для того чтобы эту частоту получить
в трехточечной схеме автогенератора, необходимо ском-
пенсировать влияние емкости С2, например, включая
дополнительную индуктивность Ln последовательно
с цепью кварцевого резонатора. Однако, как видно из
133
Рис. 4.9. Трехточечная схема автоге-
нератора на частоте последователь-
ного резонанса кварцевого резона-
тора
рис. 4.9, индуктив-
ность Ln невозможно
непосредственно вклю-
чить последовательно
с динамической ин-
дуктивностью резона-
тора LKB из-за наличия
емкости' Со. Для оцен-
ки характера и уровня
влияния этой емкости
проанализируем схему
на рис. 4.9 в общем
виде. Комплексное со-
противление цепи квар-
цевого резонатора с учетом емкости Со (практически
она будет равна статической емкости резонатора, по-
скольку от входной емкости транзистора ее отделяет
индуктивность Ln)
I i ~ ____________1 ^оЛквСкв j Гк nto0C к в
[. ^кв
• (4.43)
j со0 [Со(1 ^о^квСкв) 4" СК!] со2о^'о^'кьГка
Суммируя это сопротивление с сопротивлением цепи, со-
стоящей из индуктивности £п, сопротивления гп и сум-
марной емкости C's (рис. 4.9), учитывая при этом, что
по условию 1—<л2о£квСкв=О, имеем
1 — + 1 гпю<А . (4 44)
Гкв
1 + ] ЫоСоГКЧ j W0Cj
в (4.44) вещественную и мнимую части и при-
последнюю нулю, после некоторых преобразо-
Разделяя
равнивая
ваний и упрощений получим для активного сопротивле-
ния цепи
(4.45)
для компенсирующей индуктивности
Ln^LKaCJCi (4.46)
Выражения (4.45) и (4.46) справедливы при условии
С,(С, + Й)«ЙЙ. (4.47)
Для кварцевого резонатора, параметры которого при-
ведены в табл. 4.2 и 4.3, компенсирующая индуктивность
£п примерно будет на пять порядков меньше динамиче-
ской индуктивности резонатора £кв; поскольку доброт-
ность индуктивности £ц на данных частотах может быть
получена порядка 100 при относительно малых разме-
134
pax, то исходя из этих значений легко найти сопротив-
ление Гп, которое будет примерно на два порядка мень-
ше сопротивления кварцевого резонатора гкв. В этих
условиях, казалось бы, в выражении (4.45) можно счи-
тать Гкв гкв. Однако это не совсем правомерно. Из
схемы па рис. 4.9 видно, что автогенератор может воз-
будиться как на частоте, определяемой параметрами
кварцевого резонатора Лкв, Сив, так и на частоте, опре-
деляемой индуктивностью £п и емкостью, состоящей из
последовательно включенных емкостей Со и C's (по
скольку частота этого контура много выше частоты квар-
цевого резонатора, то индуктивное сопротивление Лкв-
будет во много раз больше емкостного сопротивления Со,
поэтому его можно не учитывать). Так как обе эти ко-
лебательные системы нагружены общей цепью транзи-
стора, то вопрос о преимуществе той или другой из них
с точки зрения условий самовозбуждения будет опреде-
ляться соотношением их полных резонансных сопротив<
лений, отнесенных ко входу транзистора (точки АБ на
рис. 4.9). Та система, у которой это сопротивление боль-
ше, будет иметь преимущество для условий самовоз-
буждения.
4.5. ДВУХКАСКАДНАЯ СХЕМА АВТОГЕНЕРАТОРА НА ПОЛЕВЫХ
ТРАНЗИСТОРАХ
Анализ этой схемы (рис. 4.10) выполнен в работе [49]. В упро-
щенном виде уравнение, характеризующее связь колебательной си-
стемы резонатора с транзистором, можно представить в виде
P2kbQkb='<o6’kb/P2^h5,iS,2m (4.48)
где S'i и S'2 — средние значения крутизны характеристики за пе-
риод основных колебаний первого и второго транзисторов; /?н —
полное сопротивление некварцевой колебательной системы; р2—ко-
эффициент связи этой системы с цепью стока первого транзистора
Рис. 4.10. Двухкаскадная схема автоге-
нератора на полевых транзисторах
135
(считается, что связь со входом второго транзистора полная). Ко-
эффициент рг введен для уменьшения реакции некварцевого контура
на входную цепь первого транзистора, кроме того, с уменьшением
этого коэффициента уменьшается влияние цепи стока транзистора
на параметры этого контура. Применительно к транзисторам типа
КП305 эквивалентное сопротивление некварцевого контура, отне-
сенное к цепи стока транзистора, ограничивается условием
^1 кОм. Выражение (4.48) не учитывает высокочастотных свойств
транзисторов, их входных и выходных сопротивлений.
Преобразуем выражение (4.48) так, как это было сделано при
преобразовании выражения (4.23) в (4.30);
«гА (1 + “)2
Авт— • <4,49>
Как и при биполярном транзисторе (4.26), коэффициент а характе-
ризуется отношением статической емкости резонатора Со ко всем
другим емкостям, включенным параллельно этой емкости. Как сле-
дует из схемы на рис. 4.10, максимально возможное значение коэф-
фициента а будет определяться соотношением
#тах = Со/(СВх1-4~£вх2) • (4.50)
На практике атах будет всегда меньше, поскольку к входной и вы-
ходной емкостям транзистора необходимо добавить всякого рода
паразитные емкости схемы.
Учитывая все изложенное, легко показать, что применительно
к транзистору 2П305 условия самовозбуждения на пределе могут
быть получены только для пятой механической гармоники, что не-
посредственно следует из выражения (4.49). Таким образом, в этом
отношении схема на рис. 4.10 уступает обычно трехточечной схеме
на биполярном транзисторе.
Глава 5
КВАРЦЕВЫЕ АВТОГЕНЕРАТОРЫ
ПО ФИЛЬТРОВОЙ СХЕМЕ
5.1. ОБЩИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ
На метровых волнах кварцевые автогенераторы по
фильтровой схеме наиболее распространены. Их главная
особенность заключается в наличии некварцевой коле-
бательной системы, настроенной на частоту кварцевого
резонатора, которая с точки зрения условий самовоз-
буждения является основной и определяющей. Однако
стабильность частоты будет определяться кварцевой ко-
лебательной системой с учетом нестабильности и неквар-
цевого контура.
136
Преимущество автогенераторов по фильтровой схеме
на метровых волнах вытекает из рассмотренных недо-
статков автогенераторов, в которых кварцевый резона-
тор является основной колебательной системой. Как бы-
ло показано, предел увеличению рабочей частоты авто-
генератора ставит все возрастающее уменьшение коэф-
фициента Рквт до уровня, при котором уже невозможно
согласовать параметры колебательной системы с пара-
метрами активного элемента автогенератора (4.30). Для
некварцевой колебательной системы это ограничение
существует на частотах, значительно превышающих те,
на которых возможно применение кварцевых резонато-
ров, важно только, чтобы активный элемент автогене-
ратора по своим основным параметрам соответствовал
условиям работы на этих частотах.
Однако несмотря на принципиальные различия филь-
тровых и нефильтровых схем общим для них является
правильное согласование колебательных систем (неквар-
цевой и кварцевой) с активным элементом автогенера-
тора. В данном случае это согласование реализовать лег-
че, чем в автогенераторах, где кварцевый резонатор
является основной колебательной системой. Наиболее
подходящими для такого согласования являются бипо-
лярные транзисторы, которые и будут положены
в основу рассматриваемых далее фильтровых схем. Не-
которые аспекты работы этих автогенераторов были из-
ложены в [49], однако, учитывая специфику и важность
их работы на метровых волнах, отдельные ее фрагменты
будут использованы далее с позиций основных достиже-
- ний теории и практики высокочастотных некварцевых
автогенераторов, анализ которых был проведен в гл. 2.
5.2. АМПЛИТУДНЫЕ И ЧАСТОТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
АВТОГЕНЕРАТОРА ПО ТРЕХТОЧЕЧНОЙ СХЕМЕ С КВАРЦЕВЫМ
РЕЗОНАТОРОМ, ВКЛЮЧЕННЫМ В ЦЕПЬ ЭМИТТЕРА
Автогенератор по трехточечной схеме с кварцевым
резонатором, включенным в цепь эмиттера (рис. 5.1),
получил широкое распространение [68, 72]. Его эквива-
лентная схема (рис. 5.1,6) является упрощенным ва-
риантом (кроме дополнительно включенного комплекс-
ного сопротивления 2КВ) схемы на рис. 2.4. Такое пред-
ставление вполне допустимо при работе автогенератора
на относительно низких для данного транзистора часто-
137
Тах, когда реактивные Сопротивления Хэ й хк моЖпо по-
лагать соединенными параллельно с сопротивлениями
23 и 31 соответственно и, следовательно, их можно счи-
тать частью этих сопротивлений. Применительно к схе-
ме на рис. 5.1,6 общее уравнение, аналогичное (2.20),
предстанет в виде
(^2з/а) [Л21—tf(l Л21) ] =^н [гэ4~
-р Zk~|-2б ( 1—Л21)+^з(1—^21)], (5.1)
где зн соответствует з0 в (2.20), а комплексное значение
коэффициента передачи &21э заменено его статическим
значением ft2i.
^н8 ъ
Рис. 5.1. Электрическая (а) и эквивалентная трехточечная фильтро-
вая (б) схемы автогенератора с кварцевым резонатором в цепи
эмиттера
При соответствующей замене индексов комплексное
сопротивление зн должно описываться выражением
(2.18), однако поскольку мы имеем дело с автогенерато-
ром типа А (коэффициент т=1), не обладающим диа-
пазонными свойствами, то можно считать а=0 (емкость
С4 в (2.3) практически отсутствует). В этих условиях
гн«]25н/(оСн+гн, (5.2)
где 6Н — относительное отклонение собственной частоты
некварцевого контура от частоты последовательного ре-
зонанса' кварцевого резонатора; Сн и /н— колебатель-
ная емкость и сопротивление некварцевого контура.
Согласно (1.29) входящая в (5.1) величина гэ+
4-Зб(1—Л21) представляет собой входное сопротивление
транзистора, равное
ГэН~£б(1—/*21) (1—/*21) ~ГэО- (5.3)
Пренебрегая влиянием статической емкости Со (харак-
тер этого влияния будет учтен далее), найдем аналогич-
138
но (5.2) комплексное сопротивление кварцевого резона-
тора
2кв=]’26с/юСкв+/'кв, (5.4)
где бс — отклонение генерируемой частоты от собствен-
ной частоты кварцевого резонатора. Входящее в (5.1)
комплексное сопротивление г3 будет описываться выра-
жением (2.13), если считать в нем pi=y=l и заменить
индекс у емкости. Тогда
z3=pa/jcoCH (1+а), (5.5)
где р определяется (2.4) с учетом р\ — 1 и С4==СК.
Подставляя в (5.1) значения соответствующих вели-
чин из (5.2) — (5.5) и решая вещественную часть полу-
ченного уравнения относительно р2, пренебрегая при
этом малыми второго порядка, что будет справедливо
при высокой добротности QH некварцевого контура, бу-
дем иметь
2 (1+а)2соСн Лэои + Гкв 43с8н \
Р “ ЧЛ21-а(1-Л21)] \ о;
Реактивную составляющую уравнения (5.1) решаем
относительно частотной поправки бс. Тогда при тех же
ограничениях, какие были сделаны при выводе (5.6),
28c=-281I(r3011 + rKB)Q„<»CKB=:-^(l+l (5.7)
Подставляя значение 6с из (5.7) в (5.6), будем иметь
р2= (1 +482hq2h)i (5,8)
°Qh [^21 G U ^21) ]
ГДе Ун=Гкв/Гэои> (5-9)
или при относительно малых значениях частотной по-
правки бн
р2__ q)2 (1 Th) (1 -pg)2 ГЭОИ^СН (1 4~ Yh) /5 IQ\
Таким образом, границы применимости (5.10) зависят
от точности настройки некварцевого контура на частоту
кварцевого резонатора.
Для того чтобы уточнить понятие собственной часто-
ты резонатора, обратимся к рис. 5.1,а, на котором штри-
ховой линией показана индуктивность Ln, подключенная
параллельно емкости Со для нейтрализации ее влияния
(емкость Со и индуктивность настраиваются на ча-
139
стоту последовательного резонанса кварцевого резонато-
ра, создавая тем самым большое активное сопротивле-
ние, действующее параллельно динамическим параме-
трам резонатора). При отсутствии индуктивности Лп
собственная частота резонатора несколько смещается от
частоты его последовательного резонанса. Для опреде-
ления этого смещения обратимся к выражению (4.43),
которое характеризует комплексное сопротивление резо-
натора с учетом емкости Со, считая в нем
(о2=со2о(1+2бсс), (5.11)
где соо — частота последовательного резонанса, удовле-
творяющая условию
co2oCkbCkb==:: 1 • (5.12)
Тогда с учетом (5.10) и (5.11) выражение (4.43) пред-
станет в виде
1 4“ j
кп — озС„ (Лвт - 2SCCQKO + j) 1О1
где Ркв=1/Гкв(оСкв и Рквт описывается выражениями
(4.11) и (4.12), в которых под емкостью Со понимается
собственно статическая емкость резонатора, без учета
остальных емкостей схемы автогенератора, т. е. в дан-
ном случае она будет несколько меньше. Разделяя
(5.13) на вещественную и мнимую части и приравнивая
мнимую часть нулю, имеем
8сс - (Скв/4С0) (1 + V 1-4/АвТ). (5.14)
Таким образом, частотная поправка бс зависит от на-
личия компенсирующей индуктивности Ln. В первом
случае (индуктивность Лп существует) ее нужно отсчи-
тывать от нуля, во втором — от значения бес, описывае-
мого (5.14).
Вернемся к выражениям (5.6) —(5.10), характери-
зующим режим работы автогенератора на границе са-
мовозбуждения. Рассмотрим теперь, какими соотноше-
ниями будет определяться коэффициент регенерации
at- при переходе автогенератора в нелинейный режим
работы. Если считать, что коэффициент регенерации свя-
зан с режимом автогенератора так, как было установле-
но нами при выводе выражений (2.48), (2.49), то коэф-
фициент регенерации
(Х/= (Гкв4"^эоп) / (ГквЯ-^эо) , (5.15)
140
где r:,o — входное сопротивление транзистора при увели-
ченном значении тока коллектора /ко- Связь между
/ко и Гэо определяется соотношением (1.2) при условии,
что /ко^(4. ... 5) мА. Из (5.15) следует, что имеются
вполне определенные возможности для получения при-
емлемого значения коэффициента регенерации. Поясним
примером: пусть необходимо, чтобы ад=2. Из (5.15)
видно, что для этого обязательно должно соблюдаться
условие Гэои>Гкв. Казалось бы, при известном сопро-
тивлении резонатора гкв это условие легко выполнить,
если увеличить входное сопротивление транзистора
Гэои до значения, соответствующего границе самовозбуж-
дения (или, что тоже, уменьшить ток /кои). Однако при
работе на высших механических гармониках резонатора
сопротивление гКв составляет десятки ом (см. табл. 4.2
для резонатора 1), следовательно, для выполнения
условия гэои>Гкв необходимо иметь исходное значение
тока коллектора /кои<1 мА. При этом из (5.10) следу-
ет, что по мере увеличения гэои возрастает коэффициент
связи р (предельно большое значение которого не может
превышать единицы) и добротность QH по возможности
должна быть большой, однако эти возможности ограни-
чены. Второе ограничение уменьшения тока /кои связа-
но с параметрами транзистора: как видно из рис. 1.5, по
мере уменьшения тока коллектора высокочастотные
свойства транзисторов резко ухудшаются. Например,
транзистор ГТЗЗО при токе /кои<1 мА будет уже рабо-
тать на метровых волнах в зоне, близкой к предельно
высоким частотам, что, как это было показано в гл. 2,
резко ухудшает условия самовозбуждения автогенера-
тора.
На рис. 5.2 видны границы, до которых целесообраз-
но применять фильтровую схему с кварцевым резонато-
ром в цепи эмиттер — база. При работе на более низких
частотах эти границы расширяются, поскольку можно
брать.значение тока /кои<1 мА.
- Значение управляющего напряжения в том виде, ка-
ким оно описывалось выражением (2.56), перестает быть
справедливым. Применительно к данному случаю оно
предстанет в виде
Гэв = 20(2а/ф~ 1), (5.16)
где сс/ф=/ко//кои. (5.17)
141
Пользуясь (5.15) и (5.17), легко найти связь между
а,- и а(ф:
агф=а,/ [ 1—ун (а/— 1) ],
(5.18)
где ун определяется соотношением (5.9).
Характер связи между коэффициентами а,- и а,ф,
описываемой выражением (5.18), требует дополнитель-
ных пояснений. С одной стороны, при выборе коэффи-
циента at с теми же характерными для обычной трех-
Рис. 5.3. Зависимость коэффи-
циентов <Х£ф и kf3 от ув при
Гкэ—25 Ом:
Л а^=2; 2) а; = 1,5; 3) kj3
Рис. 5.2. Зависимость коэффи-
циента регенерации от отноше-
ния 7ко//кои:
1) гкв=0 (обычная трехточечная
схема); 2) гкв=25 Ом, /КОи«
0,5 мА; 3) гкв=25 Ом, мА;
*) гкв=25 Ом> 7К0и=2 мА«
— — — — граница допустимого зна-
чения /К0=3 мА
точечной схемы граничными условиями возникают опре-
деленные трудности, о которых мы уже говорили.
С другой стороны, разница между а(- и а,ф начинает рез-
ко уменьшаться при выборе этих коэффициентов, близ-
ких к общему минимальному пределу, равному единице.
Из этого следует, что при анализе влияния дестабили-
зирующих факторов в фильтровой схеме мы можем
ориентироваться на аг-ф как на основной коэффициент,
характеризующий режим генерирования, с той же сте-
пенью обоснования, с какой мы ориентировались на ко-
эффициент а, в обычной трехточечной схеме, когда
кварцевый резонатор являлся единственной колебатель-
ной системой. В этих условиях мы можем ограничиться
а(Ф=1,5 ... 2. Однако в отдельных случаях мы будем
пользоваться и коэффициентом а;.
142
Вернемся к выражению (5.8), т. е. к случаю, когда
нскварцевый контур неточно настроен на частоту кварце-
вого резонатора. Выразим в нем сумму Гэои+'кв через
коэффициент а;
рг = ° о +W’ <5-19)
°Qh 1^21 5 О ^21)]
Из (5.19) следует, что при заданном режиме автоге-
нератора расстройка некварцевого контура бн должна
сказаться на изменении коэффициента а/, поскольку все
другие коэффициенты и элементы схемы, входящие
в (5.19), неизменны. Ограничим расстройку значением
6Н, при котором коэффициент а/ уменьшается в два ра-
за. Тогда
.1+462hQ2h=2, (5.20)
откуда
26aQH=l. (5.21)
Подставляем (5.21) в (5.7), тогда
2бс=А/кв н//о= (1 + 1 /Ун) /Qh. (5.22)
Величина представляет собой ширину полосы
кварцевого резонатора при его работе в данной филь-
тровой схеме. Как известно, ширина полосы частот от-
дельно взятого кварцевого резонатора
AfKB=fo/Qкв. (5.23)
Полоса частот кварцевого резонатора при правильно
рассчитанной и сконструированной схеме автогенерато-
ра, где резонатор является основной колебательной си-
стемой, будет лишь незначительно отличаться от поло-
сы, описываемой выражением (5.23), за счет изменения
добротности Q кв, вызванного шунтирующим действием
сопротивлений схемы.
Выразим полосу А/Квн в относительных единицах для
идеального случая. Разделив (5.22) на (5.23), получим
^э=1 + 1/?н, (5.24)
где коэффициент k/d показывает, во сколько раз реаль-
ное значение полосы частот кварцевого резонатора, ра-
ботающего в фильтровой схеме, шире его полосы
в идеальном случае.
Как видно из рис. 5.3, для всех рабочих значений ун
коэффициент превышает единицу, т. е. полоса резо-
натора в фильтровой схеме на рис. 5.1 будет всегда
143
больше полосы резонатора в автогенераторе, где он
является основной колебательной системой. Однако это
будет справедливо при условии, что вносимые в эту си-
стему потери из-за пассивных элементов схемы прене-
брежимо малы по сравнению с собственными потерями
в резонаторе, что справедливо только при хорошо отра-
ботанном автогенераторе.
Используя выражения (5.10) и (5.16), находим мощность, рас-
сеиваемую в кварцевом резонаторе и некварцевой колебательной си-
стеме. Суммарное значение этой мощности
^кв и — ^2эбАгэоп + гкв) • (5.25)
Отсюда после некоторых преобразований с помощью (1.2), (5.9),
(5.16) и (5.18) находим мощность, рассеиваемую в кварцевом ре-
зонаторе:
^2эбгкв 15,5(2ах-ф 1)2ТнАсои
Ркп (^в+Гэои)2 (1 + Гн)2
ю-6 Вт,
(5.26)
где /кои — ток коллектора в миллиметрах, соответствующий гра-
нице самовозбуждения.
Подставляя в (5.26) /кои=1 мА, ун = 0,5, агф = 2, находим
/экв = 31-10-6 Вт. Если же ориентироваться на коэффициент аг=2,
то согласно (5.18) мы будем иметь «гф=4. Тогда, при тех же исход-
ных данных, рассеиваемая в кварцевом резонаторе мощность РКз =
— 169-10-6 Вт, т. е. почти в 5,5 раз больше, что недопустимо.
В данном автогенераторе дестабилизирующее влия-
ние режима питания определяется теми же факторами,
что и в автогенераторе по схеме на рис. 4.5. Однако, как
и при расчете мощности, рассеиваемой в кварцевом ре-
зонаторе, следует ориентироваться на коэффициент
а/ф.
Дополнительным фактором, воздействующим на ста-
бильность генерируемой частоты, будет дестабилизи-
рующее влияние некварцевой колебательной системы,
которое проявится главным образом в температурной
зависимости параметров основных элементов некварце-
вого контура, т. е. его емкости и индуктивности. Для
выяснения количественных соотношений обратимся
к выражению (5.7), заменив в нем гЭОи на гэо, и предста-
вим частотную поправку 6Н только как температурно-за-
висимую величину, т. е. исключив все другие факторы,
влияющие на бн. Тогда составляющая температурного
коэффициента частоты (ТКЧ) автогенератора, обуслов-
ленная температурной зависимостью некварцевого кон-
тура, предстанет в виде
Тн= (tc-J-tl) Qn (1 +1 /?н) /2Qkb, (5.27)
144
где тс и ть — температурные коэффициенты емкости и
индуктивности некварцевой колебательной системы со-
ответственно.
Из (5.27) следует, что с повышением добротности не-
кварцевого контура составляющая ТКЧ возрастает.
Однако эта особенность вполне объяснима, она связана
с одним из основных требований, предъявляемых к коле-
бательным системам вообще. Суть их заключается в еле--
дующем: чем выше добротность, т. е. чем уже полоей
пропускания, тем эти системы должны быть стабильнее
под влиянием любых дестабилизирующих факторов.
Что касается количественной оценки стабильности систе-
мы, то нестабильность частоты, определяемая соотно-
шением (5.27), может оказаться одной из наиболее зна-
чимых. Поэтому требования, предъявляемые к неквар-
цевым контурам, если они работают в системе кварцево-
го автогенератора, должны быть на уровне требований,
предъявляемых к автогенераторам с бескварцевой ста-
билизацией частоты, рассмотренных в гл. 2 и 3.
5.3. АМПЛИТУДНЫЕ И ЧАСТОТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
АВТОГЕНЕРАТОРА ПО ТРЕХТОЧЕЧНОЙ СХЕМЕ
С КВАРЦЕВЫМ РЕЗОНАТОРОМ, ВКЛЮЧЕННЫМ В ЦЕПЬ
БАЗЫ
По сравнению со схемой, где кварцевый резонатор
включался последовательно с цепью эмиттера, в схеме
на рис. 5.4,а реактивное сопротивление емкости Со эмит-
терного р—п-перехода становится соизмеримым с по-
следовательно включенными сопротивлениями г'б и гКв.
В силу этого емкость Сэ уже нельзя считать присоеди-
а)
й)
Рис. 5.4. Электрическая (а) и эквивалетная (б) трехточечная филь-
тровая схемы автогенератора с кварцевым резонатором в цепи базы
10—3069 145
пенной непосредственно параллельно к части некварце»
вой колебательной системы, как в предыдущем случае(
а необходимо учитывать ее влияние через эквивалент-
ную схему, показанную на рис. 5.4,6. В этом случае
общее уравнение, полученное на основе эквивалентной
схемы, аналогичное (2.20), предстанет в виде
—[h2l - о (1 - М + /-Э.И =
о Хэ
г'б + гк0 4- г3
%Э
+ (г'б ~Ь 2ка~Ь2а) (1 .(5.28)
По сравнению с уравнением (2.20) в данном случае сде-
ланы дополнительные упрощения, учитывающие работу
автогенератора на относительно низких частотах. После
подстановки в (5.28) соответствующих величин и реше-
ния его активной части относительно р2 находим
„2 __ G + g)2(l 4~ Т1)^Э0И(°б'н ( । _ ^КВ чх
1 «AB(1+Y1)Х
X Г[ 2Мн(1 ^21) 1 (гкв 4- г'б) 1 29)
L гэ«и J 1 + Y1 1
где гэои — входное сопротивление транзистора, соответ-
ствующее границе самовозбуждения;
Т1=(Гкв+г'б) (1—/121)/гэои. (5.30)
Реактивную часть (5.28) решаем относительно ча-
стотной поправки бкв:
2§ ___ __ 26HQHrB0tl (1 ~Ь Y1) (ГКВ ~Ь Г'б) ^С’кв^'эои^^-Э (5 31)
Qkb (1 кц 25HQH/*30HcoC3)
или, подставляя 6КВ из (5.31) в (5.29) и раскрывая одно-
временнно зачение уь имеем
„г ______(1 4~а)2 юб*н
Р- [Аах —а(1 — Аг1)] л
| (1 + 48гн(2гн) [гэои (1—Ла1) + (Гкв+^б)[(1-Й2.)г + rW2C»3)J |
I 1 ^2i 28HQHr30BwCэ J
(5.32)
146
В упрощенном виде, пренебрегая произведением гэои<оСэ,
получаем
/?2 =
oQh [^21 ° (1 ^21)]
(1+4 8Ж) (5.33)
и соответственно частотная поправка (5.31) после незна-
чительных преобразований
2\в = - Г г7~- + + 11. (5.34)
'хкв L U "21)rKB Г&В J
Из сравнения (5.33) с (5.8) видно, что они различаются
лишь множителем, характеризующим место включения
кварцевого резонатора. Однако из этого следует, что
автогенератор по схеме на рис. 5.1 дает результаты,
близкие к оптимальным, при сопротивлении гКв тако-
го же порядка, как и входное сопротивление транзисто-
ра, и наоборот, автогенератор по схеме на рис. 5.4 боль-
ше приспособлен К УСЛОВИЮ Гкв^ГэОи.
Из сравнения (5.32) и (5.33) следует, что отрица-
тельное влияние емкости эмиттерного перехода может
сказаться даже в том случае, когда основной частотный
показатель — коэффициент то — не ограничивает приме-
нение транзистора в данных условиях, т. е. автогенера-
тор работает в диапазоне относительно низких частот.
По аналогии с (5.15) коэффициент регенерации а,
применительно к выражению (5.32) предстанет в сле-
дующем сравнительно сложном виде:
[Гэои(1 - + (гкв + г'б) ((I - й»,)2 + ;
(1 ^21 [ГЭ0 (1 ^21) +
~Ь ''2эон^2б’2э)] (1 25HQHrэо^б*э)
+ ('•кв + г'б) ((1 - /г2,)2 + г*э^С*э)\ •
(5.35)
Подставив (5.35) в (5.32), будем иметь
(1 + g)2(oC,Hat-
«Qh [й21 —a(t — йг1)] '
(1 + 462HQ2H) [гэо(1 -й21) + (гКв + г'б)((1 -/»2.)2 + г2эо«>2С2э)1)
1 й2, 25ц^нгэо<оСэ /
(5.36)
Анализ выражений (5.35) и (5.36) в общем виде
чрезвычайно затруднителен из-за многообразия факто-
ров, влияющих на конечные результаты. Для упрощения
147
Рис. 5.5. Зависимости норми-
рованного значения коэффици-
ента регенерации (/—3) и из-
менения генерируемой частоты
(4, 5) от расстройки неквар-
цевого контура при fo=lX
Х108 Гц для резонатора 1 на
пятой механической гармонике
для транзистора ГТЗЗО при
^кои=1 мА (Л 4) и /кои =
*=2 мА (2), а также транзис-
тора ГТ362 при /кои=1 мА
(5, 5)
будем ориентироваться
на резонатор, работаю-
щий на пятой механиче-
ской гармонике, и на
транзисторы типа ГТЗЗО
и ГТ362. Положим внача-
ле, что некварцевый кон-
тур точно настроен на ча-
стоту последовательного
резонанса кварца (т. е. 26hQh = 0) и при этом коэффици-
ент регенерации аг> имеет вполне определенное значение
(например, аг=2) . Тогда, как следует из (5.36), расстрой-
ке некварцевого контура неизбежно должно сопутство-
вать изменение коэффициента регенерации аг, посколь-
ку уравнение (5.36) остается справедливым, а значения
всех других элементов схемы, входящих в это уравне-
ние, остаются неизменными.
Как видно из рис. 5.5, для транзисторов ГТЗЗО
эти зависимости резко несимметричны из-за влияния
произведения гэо^Сэ. Для транзисторов типа ГТ362 эта
зависимость близка к симметричной, однако еще сказы-
вается влияние произведения /эо^Сэ. Зависимости изме-
нения генерируемой частоты от расстройки некварцевого
контура также несимметричны, особенно для транзисто-
ра ГТЗЗО.
Таким образом, для данной схемы частотная зависи-
мость некоторых ее основных характеристик сказывается
уже на частоте 108 Гц даже для самых высокочастотных
транзисторов.
Распространим выражения (5.35) и (5.36) на случай,
когда можно считать произведение гадсоСэ очень малым..
148
Тогда
р*=
(1 4~ q)2 (°^>H0CZ [ГЭ0 4~ (гкв + Ггб) (1 ^21)1
(I+482hQ2h),(5.37)
oQH [А21 — о (1 — Л21)]
где
а — гэон ~Ь (гкв 4~ г'б) 0 — ^21)
1 ГЭо+(^в+г'б)(1-М
(5.38)
Выражения (5.37) и (5.38) полностью аналогичны вы-
ражениям (5.19) и (5.15), если заменить в них (гКв+
+/б)(1—/i2i) на Гкв. Таким образом, при этой замене
выражения (5.16) — (5.18) и (5.24) — (5.26) можно при-
менять и к данной схеме. Однако поскольку произведе-
ние (гкв+г'б) (1—Л21) значительно меньше гКв, то такая
замена применительно к приведенному примеру (кварце-
вый резонатор 1, работающий на пятой механической
гармонике) вызовет изменения принципиального харак-
тера. Так, в данном случае с достаточно хорошей сте-
пенью приближения можно считать а,ф«а, и, следова-
тельно, <7эб^^эб- Из-за малого значения коэффициен-
та Vi мощность, рассеиваемая в кварцевом резонаторе,
согласно (5.26) резко уменьшается. Следовательно, схе-
ма автогенератора в целом начинает приближаться
к обычной трехточечной некварцевой схеме. Согласно
(5.24) резко возрастает коэффициент А/, характеризую-
щий реальную полосу частот автогенератора, который
для данного случая описывается соотношением
&/б= 1 “Игэои/ (гкв + ^б) ( 1—^21) • (5.39)
С увеличением й/б резонатор начинает как бы выклю-
чаться из схемы и основные параметры автогенератора
все более начинают определяться параметрами неквар-
цевой колебательной системы.
Из рис. 5.6 следует, что при относительно малых исход-
ных значениях тока коллектора реальное значение поло-
сы частот автогенератора можно увеличить более чем
в двадцать раз по отношению к собственной полосе ча-
стот резонатора. Таким образом, применительно к резо-
натору 1, работающему на пятой механической гармо-
нике (табл. 4.2), можно получить изменение частоты ге-
нерирования в пределах 20 кГц при расстройке неквар-
149
для транзистора ГТ362 при fo—\X
Х108 Гц (пятая механическая гармо-
ника)
цевого контура. Настройку некварцевого контура можно
изменять варикапами любым из рассмотренных в гл. 2
и 4 способов. Столь
большие значения из-
менения частоты гене-
рирования позволяют
вводить непосредствен-
но в цепь автогенера-
тора информацию
сложного вида, в том
числе разговорную
речь. Однако при этом
необходимо считаться
с тем, что режимная
нестабильность часто-
ты автогенератора и
его собственные шумы
увеличиваются при-
мерно во столько же
раз, во сколько расши-
рилась полоса частот,
т. е. в данном случае все происходит в полном соответ-
ствии с общей физической закономерностью: чем мень-
ше стабильность частоты колебательной системы, тем
легче она поддается всякому внешнему воздействию и
наоборот.
Из рис. 5.7 следует, что изменение частоты генериро-
вания в схеме на рис. 5.4 в несколько раз больше, чем
Рис. 5.7. Зависимость изме-
нения генерируемой часто-
ты от внешнего напряже-
ния коллекторной цепи для
транзистора ГТЗЗО при f0 =
= 115 МГц в трехточечной
схеме на рис. 4.5 в опти-
мальном режиме (/), в
фильтровой трехточечной
схеме с кварцевым разона-
тором в цепи базы, неквар-
цевым контуром, настроен-
ным на максимум выходно-
го напряжения (2) и не-
сколько расстроенным (3)
150
в схеме на рис. 4.5. Особенно велика эта разница, когда
некварцевый контур настроен на максимум выходного
напряжения, что вполне объяснимо ходом кривых,
представленных на рис. 5.5.
Влияние температурной зависимости некварцевой ко-
лебательной системы на частоту генерирования в таком
автогенераторе резко возрастает. В данном случае со-
ставляющая ТКЧ, вызванная температурной зависи-
мостью некварцевой колебательной системы,
Тн= [ (Тс4-Ть) Qh/2Qkb] {1 +
Н“Гэо/ [ (Гкв+г'б) (1—^21)1}
(5.40)
даже при минимальных, трудно достижимых значениях
тс и ть будет такого же порядка, что и составляющая
ТКЧ за счет самого кварцевого резонатора. Отсюда вы-
вод: некварцевый контур целесообразно термостатиро-
вать.
5.4. ДВУХТРАНЗИСТОРНАЯ ФИЛЬТРОВАЯ СХЕМА
АВТОГЕНЕРАТОРА
Такая схема автогенератора известна также под названием схе-
мы Батлера (рис. 5.8,а). Согласно эквивалентной схеме (рис. 5.8,6)
основное уравнение, полученное при тех же ограничениях, какие
Рис. 5.8. Электрическая (а) и эквивалентная (5) двухтранзисторная
фильтровая схема автогенератора
были сделаны при выводе (2.20) и (5.1), в предположении, что
автогенератор работает в зоне относительно низких частот, пред-
станет в виде
(г23/а) [a(/i2ii-b/i2i2)+/i2ii-~cr]==
ЭОИ1~|~ГЭОИ2~Ь^КВ (1—^211—^212) L (5.41)
где Zh, Zkb, 23 и cf описываются выражениями (5.2), (5.4), (5.5) и
(4.24); А211, fei2, Гэои1 и Гэоиг — коэффициенты передачи и входные
151
сопротивления первого и второго транзисторов (находящихся н£
границе самовозбуждения) соответственно. Для упрощения считаем,
что оба транзистора идентичны и имеют одинаковый исходный ре-
жим при условии гд1 = гд2 (рис. 5.8,а). Тогда
^211—^212“ ^2Ь ^Э0и1=/'э0и2===,’э0и. (5.42)
Подставляя соответствующие данные в (5.41) и решая веществен-
ную часть получившегося уравнения относительно р2, а мнимую —
относительно частотной поправки 6Н, пренебрегая при этом малыми
второго порядка, будем иметь для условий, близких к границе само-
возбуждения,
2 (1 + ")2<сСи(2гЭ0И+гкв) Г 4MCQH 1
Р (2°+ !)-»] 11-<оСк(2гэои + гк) ]’ <5'43)
(2/*э ои + Гкв)^СкВ 1 \ /Г
(2/*Э0И + Пев) • (о.44)
Подставляя 6С из (5.44) в (5.43) и одновременно допуская h2\ = 1,
будем иметь
+ .(1 + 4W (5-45)
Из сравнения (5.45) с (5.8) следует, что они различаются по
двум показателям. Первый заключается в том, что в числителе
(5.45) в качестве множителя стоит сумма 1—|—а, а в выражении
(5.8) эта сумма возведена в квадрат. Второй заключается во мно-
жителе, состоящем из суммы сопротивлений: по сравнению с (5.8)
сопротивление эмиттерного перехода удвоено. Если второе отличие
имеет в основном количественный характер, то первое принципиаль-
но— оно нарушает основную суть классификации схем. Дело в том,
что схема на рис. 5.1 является типичной трехточечной, с ней в пол-
ной мере связано понятие коэффициента обратной связи щ опти-
мальное значение которого близко к единице. В данном случае
такого оптимума нет — минимальное значение р2 будет при о->оо,
т. е. когда конденсатор С2 замкнут накоротко. Из рис. 5.8 нетруд-
но видеть, что схема перестает быть трехточечной и условия само-
возбуждения будут выполняться благодаря отрицательному сопро-
тивлению, вносимому в некварцевую колебательную систему через
цепь коллектора второго транзистора. В этом отношении эта схема
напоминает двухконтурную схему на полевых транзисторах с комби-
нированной связью, когда самовозбуждение может осуществляться
комбинированным путем — как через цепь обратной связи, так и
через проходную емкость сток — затвор. Что касается условий са-
мовозбуждения, то в данной схеме автогенератора они будут пред-
почтительнее, чем в схеме рис. 5.1, поскольку (1-|~<т)/сг< (1—per) 2/сг.
Однако разница в этих отношениях несколько уменьшается благо-
даря тому, что в числителе (5.45) сопротивление 2гэои удвоено.
Вернемся к сумме сопротивлений 2гЭои+гкв, входящей в выра-
жение (5.45). Эта сумма по размерности и по своей сущности пред-
ставляет собой величину, обратную крутизне характеристики. По
152
аналогии с (5.15) и (5.38) находим
коэффициент регенерации при пере-
ходе автогенератора в нелинейный
режим работы
= (2гэои-р^кв) /ЭО“Н*кв) • (5.46)
Поскольку мы условились, что оба
транзистора, входящие в схему
рис. 5.8, полностью идентичны и
имеют одинаковый исходный режим,
то, основываясь на экспоненциальной
вольт-амперной характеристике тран-
зистора, которая является исходной
при выводе уравнения для управляю-
щего напряжения, мы неизбежно
придем к удвоенному значению (при-
менительно к данному случаю) этого
напряжения по сравнению с (5.16),
т. е. при Г=ЗОО К будем иметь
Гкв^40(2а/ф-1). (5.47)
Связь между коэффициентами агф
и йг будет описываться выражени-
ем (5.18), где
Рис. 5.9. Зависимость рас-
сеиваемой в кварцевом ре-
зонаторе мощности от ко-
эффициента (Хгф При 7кои =
= 1 мА (/) и 7кои = 2 мА
(2)
уп—Г кв /2г эОи*
(5.48)
Так же как и при выводе (5.25), находим мощность, рассеиваемую
в системе в целом,
Ркв п — ои + гкв)» (5.49)
или, воспользовавшись теми же приемами, что и при выводе (5.26),
мощность, рассеиваемую в кварцевом резонаторе (рис. 5.9),
31 (2аг-ф I)2 Yn^K Ои
(1+Yn)2
10-6 Вт,
(5.50)
где /кои в миллиамперах. Здесь, как и в выражении (5.26), в осно-
ву положен коэффициент агф, а не а,.
Вернемся к выражению (5.45). Последней множитель этого вы-
ражения, так же как в (5.8), является коэффициентом передачи оди-
ночного контура. Тогда, делая преобразования, аналогичные (5.22) —
(5.26), находим значение коэффициента kfn, характеризующего рас-
ширение полосы частот автогенератора по отношению к полосе ча-
стот кварцевого резонатора:
= (5.51)
Из сравнения коэффициентов kf3 (5.24), kfc (5.39) и kfn (5.51)
можно определить, в каких случаях предпочтение отдается той или
иной схеме. Так, при относительно малых значениях гкв следует
применять схему на рис. 5.1, а при больших гкв— схему на рис. 5.4.
Схема на рис. 5.8 будет занимать в этом отношении промежуточное
положение. Одно из ее преимуществ заключается в более легких по
сравнению со схемой рис. 5.1 условиях самовозбуждения.
153
5.5, УПРАВЛЕНИЕ ЧАСТОТОЙ КВАРЦЕВЫХ АВТОГЕНЕРАТОРОВ
Характерной особенностью любого кварцевого авто-
генератора, приспособленного к принудительному изме-
нению его частоты в более или менее широких пределах,
является сопутствующее изменение режима генерирова-
ния, которое в конечном счете приводит к нарушению
амплитудных соотношений, т. е. к амплитудной модуля-
ции, а в худшем случае — к срыву автоколебаний. Имен-
но изменение амплитуды колебаний ставит по существу
предел возможному изменению частоты генерирования.
Вопрос о том, какие именно изменения амплитуды коле-
баний следует считать допустимыми, относится уже
Рис. 5.10. Трехточечная схе-
ма автогенератора, управ-
ляемая по частоте варика-
пом, включенным последо-
вательно с кварцевым резо-
натором
к возможностям радиоустрой-
ства в целом, частью которого
является управляемый по ча-
стоте автогенератор.
Частоту автогенератора
можно изменять как медленно
(коррекция частоты, или рабо-
та автогенератора в системе
автоподстройки), так и быстро
(частотная модуляция). При-
менение принципов управления
частотой для частотной моду-
ляции и для систем автопод-
стройки немыслимо без при-
менения реактивных элемен-
тов, управляемых напряжением (варикапы) или током.
Включение реактивного элемента в автогенераторе
может осуществляться как последовательно с кварцевым
резонатором, так и параллельно с ним. Рассмотрим эти
способы включения варикапов раздельно.
Последовательное включение управляющего эле-
мента с кварцевым резонатором. Схема на рис. 5.10
аналогична схеме автогенератора с бескварцевой стаби-
лизацией частоты и колебательной системой типа А
(рис. 2.2,а). Разница заключается лишь в том, что в схе-
ме на рис. 5.10 отсутствует емкость Скт (для бескварце-
вой системы эта емкость является межвитковой емкостью
катушки индуктивности) и изменены обозначения эле-
ментов, кроме С2 и Сз. Кроме того, следует иметь в ви-
ду, что в данном случае динамическая емкость резона-
тора Скв на несколько порядков меныце любых других
154
емкостей схемы автогенератора, а в Некйарцевой коле-
бательной системе емкости С] и Со соизмеримы.
Применяя результаты анализа схемы на рис. 2.2
к данному случаю, получим значение полного резонанс-
ного сопротивления колебательной системы, отнесенного
к внешней цепи транзистора (коллектор — база):
/?.Z=(/’1P)2/?kb =
_ ___________________С3кв(1 +°)2/?кв________________
[С„(1 + О) +С2р [1 + ОА(1 + »)/Св(С8 4- с.(1 + а))]2 ’
(5.52)
где ^?кв—Qkb/wCkb, (5.53)
или, применяя к данному случаю (4.22), с учетом обо-
значения (4.12)
___________Ркьта____________________kTa.j______ ,5 зд,
®С.(Сг/С. 4- С2/Съ + 1 + а)2 ~<7 [Л21-о(1 — AS1)]/KO’ v ’ >
где Св — емкость варикапа.
Для схемы на рис.' 5.10 относительная разница меж-
ду частотой, присущей автогенератору по этой схеме, и
частотой последовательного резонанса предстанет
в виде
g __ CKb(C2/Cb 4-1 4- э) /5 55.
в 2Ce(C2/CB4-Ct/C#4-14-a)’
В уравнении (5.54) правая часть определяется током
транзистора и коэффициентом регенерации а„ значения
которых мы можем в известных пределах регулировать.
Левая часть этого уравнения определяется параметрами
кварцевого резонатора и некоторых других элементов
схемы автогенератора. Для того чтобы равенство (5.54)
было справедливым, соотношения между параметрами
элементов колебательной системы, транзистора и его
режимом должны иметь вполне определенные значения.
В данном случае нас интересует характер влияния ем-
кости варикапа Св на частоту генерирования. Однако,
сопоставляя (5.54) и (5.55) мы видим, что изменять про-
извольно емкость Св, без учета ее влияния на режим
автогенератора, мы не можем, поскольку при неизмен-
ном значении других величин, входящих в (5.54), вся-
кому изменению Св должно сопутствовать соответству-
ющее изменение коэффициента регенерации а,. Посколь-
ку предельно малое значение коэффициента а,=1, то это
155
будет означать ту границу, ориентируясь на которую
можно изменять емкость Св. Степень приближения
к этой границе определяется допустимой глубиной ам-
плитудной модуляции, поскольку управляющее напряже-
ние связано с коэффициентом регенерации выражением
(2.56).
Изменение частоты (рис. 5.11)
Af=(6B—бво)/о, (5.56)
где бво — начальное значение
Рис. 5.11. Зависимость измене-
ния частоты, управляющего
напряжения и нормированного
напряжения на варикапе от
коэффициента kc при 0=1,
fo=l-lO8 Гц (пятая механиче-
ская гармоника), £с = 0,23Х
ХС2/Св (/) и f0=0,6-108 Гц
(третья механическая гармо-
ника), ^с = 0,09 С2/Св (2)
отклонения частоты.
Из рис. 5.11 следует
необычный вывод: при
одинаковом относитель-
ном изменени амплитуды
колебаний абсолютное
изменение частоты гене-
рирования при работе ре-
зонатора на пятой меха-
нической гармонике мень-
ше, чем при его работе
на третьей механической
Рис. 5.12. Трехточечная схема
автогенератора, управляемая
по частоте варикапом, вклю-
ченным в цепь эмиттер — база
гармонике. Такое, на первый взгляд, несоответствие яви-
лось следствием значительно большего значения коэф-
фициента рКвт на третьей гармонике по сравнению с пя-
той. Из (5.54) и (5.55) нетрудно найти, что по мере
увеличения отношения С^Сь и соответствующего уве-
личения коэффициента рКВт (такая тенденция будет
иметь место при монотонном понижении частоты гене-
рирования, вплоть до единиц мегагерц) возможности
управления частотой возрастают.
156
Рис. 5.13. Зависимость из-
менения частоты, управля-
ющего напряжения и нор-
мированного напряжения
на варикапе от коэффици-
ента обратной связи при
fo= 1 • 10* 8 Гц (пятая гармо-
ника (/) и /о=О,6-1О8 Гц
(третья механическая гар-
моника), 04== 2, о=1 (2)
Зависимость нор-
мированного напряже-
ния на варикапе от от-
ношения С2/Св (рис.
5.11) необходима для
установления грани-
цы, до которой можно
считать емкость вари-
капа независящей от
переменного напря-
жения на нем. Теоретически этот вопрос был рассмо-
трен в гл. 2 [выражения (2.87) — (2.94)].
Частичная связь емкостного элемента с кварцевым
резонатором (модуляция коэффициента обратной связи
о). Применительно к схеме такого автогенератора (рис.
5.12) выражения (5.54) и (5.55) примут вид
______ ____________kTUj______ ,
соСо(С2/Со+ 1 “ <7 1*21 — *0 —^2i)J /Ко’ - ' ’
8 =------сквО + °~)--- (5.58)
2С.(Сг/С.+ 1+в_) • .
Нетрудно найти, что (5.57) по существу совпадает
с (4.30), если заменить в нем коэффициент а на его зна-
чение из (4.26) и одновременно о на считая тем
самым, что коэффициент обратной связи о является пе-
ременной величиной.
Как видно из рис. 5.13, возможности управления ча-
стотой в данном случае еще меньше, чем при последо-
вательном включении варикапа с кварцевым резонато-
ром. Что касается переменного напряжения на варикапе,
то при данной схеме это напряжение будет минималь-
ным.
Общим недостатком обоих способов управления ча-
стотой автогенератора является большая зависимость
157
йзМёнёнйя частоты от управляющего напряжения. Это
крайне ограничивает пределы изменения частоты из-за
сопутствующей амплитудной модуляции, что всегда не-
желательно. Однако необходимо особо обратить внима-
ние на то обстоятельно, что наличие амплитудной моду-
ляции в обоих вариантах не является следствием ухуд-
шения добротности кварце-
вого резонатора, а опреде-
ляется изменением коэффи-
циента связи колебательной
системы с активным элемен-
том автогенератора. Доброт-
ность колебательной систе-
мы в целом практически
остается неизменной, по-
скольку вносимые варика-
Рис. 5.14. Трехточечная схема
автогенератора, управляемая
по частоте двумя варикапами
Рис. 5.15. Зависимость изменения
частоты, управляющего напряже-
ния и нормированного напряже-
ния на варикапе от коэффициента
обратной связи и нормированного
значения емкости варикапа при
fo=l-lO8 Гц (пятая механическая
гармоника) (/) и fo=0,6108 Гц
(третья механическая гармоника)
(2)
пом потери во всех случаях относительно малы.
Таким образом, одним из важных свойств высокоча-
стотных кварцевых резонаторов является малая возмож-
ность управления их частотой. В отдельных случаях при-
менения автогенераторов это нежелательно, поскольку
резко ограничиваются возможности введения полезной
информации непосредственно на реактивный элемент
автогенератора, что не только не позволяет в ряде слу-
чаев применять оптимальные схемные решения, но и мо-
жет существенно ухудшить важные качественные пока-
затели устройства в целом. Для уменьшения влияния
описанных недостатков следует пойти на некоторое
усложнение способов управления частотой автогенера-
торов варикапами.
158
Применение двух реактивных емкостных элементов
для управления частотой, один из которых включен по-
следовательно с кварцевым резонатором, другой парал-
лельно цепи эмиттер — база. Важной особенностью это-
го автогенератора (рис. 5.14) является то, что управля-
ющее напряжение подается одновременно на оба вари-
капа с таким расчетом, чтобы относительное изменение
их емкости было одинаковым (синхронным). В этом слу-
чае мы можем заменить в выражениях (5.54) и (5.55)
емкость варикапа Св на отношение
С„ = СВ1./а_, (5.59)
где Св1, — емкость варикапа при <з~=1. Тогда выраже-
ния (5.54) и (5.55) предстанут в виде
-----------. (5.60)
«С,(Сг/С. + С2о^/Св10 + 1 +а~)! 4[Лм-’(1-Й21)]/Ко’ ' ’
g „/СВ10 -|~ 1 4* а^,) (5 611
В 2С0(С2о_/Св10 + 1+о_ + Сг/С0) • '• ’
Из сопоставления результатов расчета на рис. 5.15 с со-
ответствующими данными рис. 5.11 и 5.13 видно, что при
одинаковых относительных изменениях емкостей вари-
капов изменение управляющего напряжения относитель-
но невелико при несколько большем изменении частоты.
Таким образом, в автогенераторе по схеме на рис. 5.14
можно непосредственно вводить информацию при отно-
сительно небольших значениях амплитудной модуляции.
Что касается возможностей реализации схемы на
рис. 5.14, то практически это не вызовет серьезных
осложнений из-за большой разницы между модулирую-
щими низкими и генерируемыми высокими частотами.
Управление частотой автоколебаний в рассмотренной
фильтровой схеме осуществляется путем воздействия ре-
активных элементов (варикапов) на некварцевую коле-
бательную систему, как это выполнялось применительно
к некварцевым автогенераторам, рассмотренным в гл. 2.
Пределы управления в данном случае будут шире, чем-
в автогенераторах, рассмотренных в гл. 4.
5.6. РЕЖИМНАЯ НЕСТАБИЛЬНОСТЬ ЧАСТОТЫ
АВТОГЕНЕРАТОРОВ
Дестабилизирующее влияние колебательной системы
и активного элемента автогенератора транзистора на ча-
стоту генерирования, в общем виде рассмотренное
; . ,, 159
в гл. 2 для некварцевых автогенераторов, имеет прямое
отношение и к кварцевым автогенераторам. Однако,
здесь будет большая количественная разница в режим-
ной нестабильности частоты автогенераторов, связанная
главным образом с резким увеличением добротности
кварцевой колебательной системы. В общем виде де-
стабилизирующее влияние элементов автогенератора
описывается выражениями (2.68) — (2.70), а также за-
висимостью (2.72), вызванной изменением фазы в цепи
обратной связи, которая предстанет в виде
8— «+(1+») (1 —/г21) /ссоч
2Q2KBjp [Лг1 —а(1 — Л21)] ZjVKl/’ ' ’
п=2
Есть одно отличие, которое принципиально отделяет
кварцевые автогенераторы от некварцевых, — это пове-
дение самой колебательной системы при изменении ре-
жима генерирования. В пределах тех мощностей, на
которых обычно работают автогенераторные системы,
некварцевый колебательный контур является линейной
системой, т. е. его собственная частота практически не
зависит от рассеиваемой в нем мощности. Другое дело
кварцевый резонатор. Как было показано в [49], в от-
дельных автогенераторах зависимость собственной час-
тоты резонатора от режима генерирования может быть
доминирующим фактором.
Рассмотрим относительную значимость дестабилизи-
рующего влияния рассеиваемой в резонаторе мощности
применительно к кварцевым резонаторам метровых волн.
Основываясь на (4.18) и подставляя в него значение
<7эь из (2.55) (учитывая, что в данном случае мы_име-
ем дело со среднеквадратическим значением (/эб—
значение p2Qkb/(oCkb из (4.23), получаем
Ркв=0,6£Г (2а—1) 2/кои/^а, (5.63)
или при Г=300 К
Ркв= 15,5 (2а/— 1) 2/К0п/а, (5.64)
где Ркв в микроваттах и /кои — ток коллектора, соответ-
ствующий границе самовозбуждения, в миллиамперах.
Подставляя Ркв из (5.64) в (4.21), получаем отклоне-
ние генерируемой частоты от своего номинального зна-
1W
чепия, вызванное рассеиваемой в резонаторе мощно-
стью, т. е.
бкв—15,5 (2az 1) 2/кои6квоЛьРкво, (5.65)
где бкво — отклонение генерируемой частоты от номи-
нального значения при рассеиваемой мощности, приня-
той за стандартную (например, Ркв0=100-10~6 Вт). Из
(5.64) следует противоречивое, на первый взгляд, явле-
ние: рассеиваемая в резонаторе мощность не зависит от
добротности резонатора, а зависит только от коэффици-
ента регенерации и от тока коллектора, соответствующе-
го границе самовозбуждения. Однако это противоречие
раскрывается просто: с увеличением добротности резо-
натора уменьшается его коэффициент связи с транзисто-
ром р, что означает увеличение (при заданном режиме
генерирования) напряжения на динамической емкости
СКв, этим компенсируется уменьшение сопротивления ре-
зонатора Гкв-
Поскольку отклонение собственной частоты резона-
тора от своего номинального значения не зависит от до-
бротности резонатора, а другие частотные поправки,
связанные с режимом генерирования [выражения
(2.68) — (2.70)] зависят, то относительная значимость
этих поправок будет изменяться как с изменением до-
бротности резонаторов, так и с изменением рабочих
частот автогенератора. Из анализа выражений (2.68) —
(2.70) и (2.73), а также из рис. 4.2 нетрудно найти
основную закономерность, согласно которой с увеличе-
нием рабочей частоты частотная поправка 6КВ будет
резко уменьшаться.
В :[49] показано, что для автогенератора с кварцевым резона-
тором, работающим на частоте 5-106 Гц (пятая механическая гар-
моника), условия режимной нестабильности частоты будут опти-
мальными при 0^20, /кои=О,3 мА, т. е. в существенно неблагопри-
ятном для условий самовозбуждения режиме. Однако при таком
режиме резко уменьшается дестабилизирующее влияние рассеивае-
мой в кварцевом резонаторе мощности, оставаясь соизмеримым
с другими дестабилизирующими факторами.
При работе кварцевого автогенератора на метровых волнах
главным является создание наиболее благоприятных условий само-
возбуждения, которые согласно (4.34) и (4.30) будут иметь место
при и при относительно большом токе /кои. Однако в данном
случае такой режим генерирования не приводит к доминирующему
дестабилизирующему влиянию рассеиваемой в резонаторе мощности,
поскольку согласно (2.70) влияние других дестабилизирующих фак-
торов возрастет более чем на два порядка, в силу чего все основ-
ные частотные поправки будут соизмеримы друг с другом (а сле-
11—3069 161
довательно, их сумма будет минимальной) при наиболее благоприят-
ных условиях самовозбуждения. Произойдут и качественные изме-
нения в их характере. Дело в том, что на частоте f=5’10e Гц
автогенератор с транзисторами типа ГТЗЗО и ГТ311 работает в зо-
не низких частот, следовательно, согласно рис. 2.21 зависимость
частотных поправок от коэффициента регенерации будет иметь по-
ложительное приращение, а при работе автогенератора с теми же
транзисторами на метровых волнах поправки, связанные с парамет-
рами транзистора, будут иметь отрицательное приращение. В то же
Рис. 5.17. Экспериментальная
зависимость частотной поправ-
ки автогенератора от напряже-
ния на коллекторе для тран-
зистора ГТ311 при f0=l,15X
Х108 Гц, /ко=2 мА, о=0,7
зависимость частотной поправ-
ки автогенератора от коэффи-
циента регенерации для тран-
зистора ГТ311 при /о=1,15х
Х108 Гц, 7кио=1 мА, 0=0,7,
£к = 3 В
время поправка, связанная с дестабилизирующим влиянием рас-
сеиваемой в резонаторе мощности, по-прежпему будет иметь поло-
жительное приращение.
Строгий расчет режимной нестабильности частоты в этих пере-
ходных условиях практически невозможен из-за большого числа де-
стабилизирующих факторов и трудностей учета различных реактив-
ностей схемы. Некоторое представление о значении и характере
дестабилизирующего влияния режима автогенератора дает экспе-
риментально полученная зависимость на рис. 5.16, свидетельствую-
щая о преобладающем влиянии рассеиваемой в резонаторе мощно-
сти при oti>2.
Как видно из рис. 5.17, при относительно малом значении пере-
менного напряжения на коллекторе его изменение мало влияет на
режим генерирования и частотная поправка в этом случае практи-
чески полностью определяется закономерностью (1.41), т. е. изме-
нением статической емкости коллектор — база:
6кб ^Р^АСк/2Скв« (5.66)
При анализе двухкаскадной трехточечной схемы, представлен-
ной на рис. 4.11, 4.12, мы указывали на характерную особенность —
значительное уменьшение добротности колебательной системы авто-
162
генератора. Поскольку для всех частотных поправок, связанных
е режимом генерирования, добротность колебательной системы на-
ходится в знаменателе выражений, характеризующих ту или другую
поправку, то следует ожидать значительного увеличения режимной
нестабильности частоты автогенератора, работающего по схеме на
рис. 4.1 (рис. 5.18). Как видно из рис. 5.16—5.18, в сопоставимых
условиях режимная нестабильность
частоты автогенератора, собранного
по схеме рис. 4.11, в несколько раз
превосходит нестабильность частоты
автогенератора по обычной трехто-
чечной схеме. Это явление почти
полностью может быть объяснено
разницей в эквивалентной добротно-
сти колебательной системы. Кроме
того, следует иметь в виду, что уси-
лительный каскад (рис. 4.11) собран
по схеме с общим эмиттером. Это
является причиной дополнительного
сдвига фазы в цепи обратной связи
из-за комплексного характера кру-
тизны характеристики, что эквива-
лентно увеличению общей режимной
нестабильности частоты.
Связывая режимную неста-
бильность частоты с добротностью
колебательной системы, нельзя упу-
скать из виду «качество» доброт-
ности. Если собственное сопротив-
ление резонатора <гкв, определяю-
щее предельно возможное значение
его добротности, имеет коэффи-
цинт шума, близкий к единице, то
все другие вносимые в колеба-
Рис. 5.18. Эксперименталь-
ная зависимость частотной
поправки автогенератора от
питающего напряжения для
транзистора ГТ311 при fo=
= 1,15-108 Гц
тельную систему резонатора сопротивления, в том числе сопротив-
ления обычных непроволочных резисторов, будут иметь собственный
коэффициент шума, существенно больший единицы, являясь также
источником фликкер-шума. Не влияя на режимную нестабильность
частоты, эти виды шумов будут иметь большое значение при общей
оценке кратковременной нестабильности частоты.
Глава 6
АВТОГЕНЕРАТОРЫ С КОЛЕБАТЕЛЬНЫМИ
СИСТЕМАМИ НА ОСНОВЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ
АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН
6.1. ОБЩИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ
Среди автогенераторов метровых и дециметровых
волн в последние годы определенное место заняли и по-
лучают дальнейшее развитие автогенераторы на no-
li* 163
верхностных акустических волнах—ПАВ генераторы
[73—78].
Диапазон рабочих частот ПАВ генераторов опреде-
ляется длинами акустических волн, которые приблизи-
тельно в 105 раз короче электромагнитных волн на той
же частоте, и простирается от единиц мегагерц до еди-
ниц гигагерц. При этом нижний предел определяется
лишь размерами имеющихся кристаллов, а верхний —
технологическими возможностями изготовления сверх-
миниатюрных элементов — преобразователей электриче-
ской волны в акустическую и обратно. Так, например,
собственные частоты ПАВ генераторов, изготовляемых
методами оптической фотолитографии, ограничиваются
диапазоном 20 МГц—1 ГГц. Применение электронно-
лучевой и рентгеновской технологии изготовления преоб-
разователей ПАВ позволяет расширить диапазон основ-
ных частот ПАВ генераторов до 2,5—3 ГГц.
Такой генератор, как правило, представляет собой
сочетание активного электронного устройства (аперио-
дического усилителя, транзисторных или диодных пере-
ключателей) и ПАВ стабилизирующего элемента (линии
задержки, резонатора, фильтра), включенного в цепь
обратной связи электронного устройства. В табл. 6.1
Таблица 6.1
Стабилизирующий элемент Частота, МГц Нагружен- ная доб- ротность ХЮ'3 Макси- мальная девиация, % ТКЧХЮ® в диапазоне —30 - . . +70°С
Кварцевый резонатор с объемной волной менее 500 5.. .2000 ±0,005 Менее 1
LC-контур (и резо- наторы) ПАВЛЗ или резо- натор до 103 0,01 ...10 ±30 2—100
Ю...ЗХЮ3 0,2 ...20 ±1 2—3
приведены сравнительные характеристики стабилизиру-
ющих элементов, применяемых в генераторах различно-
го типа: кварцевого резонатора с объемной волной, LC-
контура и ПАВ элементов.
Частотная стабильность любого генератора опреде-
ляется крутизной фазовой характеристики стабилизиру-
ющего элемента, включенного в цепь обратной связи.
В кварцевом или LC-генераторе этот элемент можно
164
представить в виде параллельного резонансного контура
с фазочастотной характеристикой
6 = arctg I —— -1, (6.1)
где L, Сиг — соответственно полные индуктивность, ем-
кость и активное сопротивление контура. Дифференци-
руя (6.1) по о и подставляя со=а>о, 1/<ооС=(ОоЬ, Q=
=®oL/r, находим крутизну фазовой характеристики на
частоте о)0
— =—(6.2)
tZco (Oq
Из (6.2) следует, что добротность Q стабилизирую-
щего элемента полностью определяет крутизну фазовой
характеристики и, следовательно, стабильность и ма-
ксимальную девиацию частоты.
Как отмечалось в гл. 4, при использовании кварце-
вого резонатора с объемной (сдвиговой) волной на ос-
новной частоте по толщине пьезоэлемента укладывается
одна полуволна, а при использовании его на механиче-
ских гармониках по толщине пьезоэлемента должно
укладываться целое нечетное число полуволн. Поэтому
традиционно выполняемые шлифовкой объемные квар-
цевые резонаторы обычно имеют максимальные основ-
ные частоты не выше 25—30 МГц и максимальные час-
тоты на механических гармониках до 200—300 МГц,
ограничиваемые минимальной толщиной кварцевой пла-
стины до 100 мкм. Более высокую частоту колебаний
можно получить путем умножения частоты кварцевого
генератора, но при этом ухудшаются шумовые характе-
ристики. В последнее время в этой области достигнуты
определенные успехи [79] за счет использования ионной
обработки кристаллов. В результате были созданы
кварцевые резонаторы на частоты 120, 240, 525 МГц
с точностью настройки 8,3-105.
В отличие от кварцевых LC-генераторы могут изго-
товляться на любые частоты (генераторы на объемных
и диэлектрических резонаторах работают на частотах до
100 ГГц), но обладают сравнительно низкой стабильно-
стью. В случае поверхностной волны частота ПАВ гене-
ратора определяется конфигурацией преобразователей и
не зависит от размера кристаллического звукопровода.
Кристалл может иметь небольшую толщину (порядка
1 мм). Приклеенный к металлическому основанию зву-
165
копровод имеет высокую механическую прочность, ма-
лую чувствительность к вибрациям и хороший тепловой
контакт, обеспечивающий возможность малоинерционно-
го термостатирования.
Стабильность и максимально возможную девиацию
частоты ПАВ генератора, например, с линией задержки
можно оценить на основании данных о добротности ис-
пользуемой линии задержки, которая определяется че-
рез крутизну фазовой характеристики на частоте (о0:
du>
где т — время запаздывания в линии задержки. Прирав-
няв правые части выражений (6.2) и (6.3), получаем
Q=O,5tg>o. (6.4)
Из (6.4) следует, что максимальная добротность опре-
деляется реализуемым значением длительности задерж-
ки, которая зависит от скорости распространения ПАВ
и возможностей технологии выращивания кристаллов,
а также рабочей частотой, ограничиваемой сверху воз-
можностями технологии изготовления ПАВ преобразо-
вателей.
Как следует из табл. 6.1, ПАВ генераторы по основ-
ным параметрам занимают промежуточное положение
между LC- и кварцевыми генераторами и являются
удачным к ним дополнением. Отсутствие необходимости
применения катушек индуктивности открывает перспек-
тиву их выполнения полностью в интегральном варианте
с применением стандартного оборудования, разработан-
ного для производства планарных интегральных схем;
именно в том диапазоне частот (30 МГц — 2 ГГц), где
построение стабильных кварцевых генераторов затруд-
нительно или практически невозможно. Поскольку вы-
бор требуемой частоты колебаний определяется лишь
геометрией преобразователей, то по одному фотошабло-
ну можно изготовить необходимое число генераторов
с идентичными характеристиками.
6.2. ВОЗБУЖДЕНИЕ И ПРИЕМ ПОВЕРХНОСТНЫХ
АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН
Под действием электрических полей, возникающих
в результате подачи электрического сигнала на^ входной
встречно-штыревой преобразователь (ВШП), действие
166
которого основано на пьезоэлектрическом эффекте, воз-
буждается упругая волна (рис. 6.1). Энергия волны экс-
поненциально затухает, проникая в глубину материала,
и обычно локализуется в приповерхностном слое толщи-
ной в несколько длин волн, распространяясь по поверх-
ности пьезоэлектрического материала аналогично вол-
нам, бегущим по поверхности воды. В выходном ВШП
происходит обратное преобразование упругой (акустиче-
ской) волны в электрическое колебание.
Рис. 6.1. Схема процессов возбуждения и распространения поверх-
ностной акустической волны
В настоящее время известно довольно много спосо-
бов возбуждения и приема упругих поверхностных волн
[80], но наиболее простым и весьма эффективным явля-
ется способ, основанный на создании на поверхности
пьезоэлектрического кристалла пространственно-неодно-
родных переменных во времени электрических полей.
В этом случае пьезоэлектрический кристалл выполняет
функции как звукопровода, так и электромеханических
преобразователей. Причем сами преобразователи пред-
ставляют собой простейшую систему металлических
электродов, жестко связанных с рабочей поверхностью
кристалла. В таком преобразователе (рис. 6.2а, б) ис-
пользуются две одинаковые решетки из N электродов
каждая, шириной электрода а, длиной решетки l=Nd,
ее периодом (шагом) d и перекрытием штырей (апер-
турой) 1F, как бы вставленная одна в другую (отсюда и
название — двухфазный встречно-штыревой преобразо-
ватель) .
Встречно-штыревой электрод обычно наносится мето-
дом фотолитографии на алюминиевую пленку толщиной
около 0,1 мкм. Сверху сформированной таким образом
периодической структуры (рис. 6.1) может наноситься
пьезоэлектрическая пленка из окиси цинка ZnO [81],
поскольку она обладает сильным пьезоэлектрическим
167
эффектом и при распылении легко осаждается в виде
хорошо ориентированного поликристаллического слоя на
разнообразных подложках. Такой преобразователь яв-
ляется наиболее эффективным устройством для возбуж-
дения и регистрации ПАВ на пьезоэлектрических звуко-
проводах. Пространственно-неоднородное электрическое
поле создается при приложении к ВШП переменного
электрического напряжения с частотой f._ Резонансная
Рис. 6.2. Основные схемы двухфазного (а, б), однофазного (в) и
поперечного (г) преобразователей
частота преобразователя соответствует условию акусто-
электрического синхронизма, заключающегося в равен-
стве длины Л электроакустической поверхностной волны
двум периодам решетки:
fo=V/2d, (6.5)
где V — скорость распространения ПАВ.
Однофазный преобразователь (рис. 6.2,в) является
также двухэлектродным, при этом первый электрод
представляет собой решетку, нанесенную на верхнюю
поверхность звукопровода, а второй — сплошной, распо-
ложенный на нижней поверхности кристалла. В этом
случае резонансная частота однофазного преобразовате-
168
ля при одном и том же пространственном шаге решетки
в два раза выше, чем у двухфазного, т. е. f^-VId.
В поперечном преобразователе (рис. 6.2,г) исполь-
зуются две одинаковые решетки, расположенные сим-
метрично на общей поверхности звукопровода на рас-
стоянии h. Резонансная частота этого преобразователя
f$=Vld при равном пространственном шаге решеток так-
же в два раза больше, чем у двухфазного преобразова-
теля. Поэтому для возбуждения ПАВ на частотах выше
1 ГГц чаще всего используются однофазный и попереч-
ный преобразователи, а на частотах ниже 1 ГГц — двух-
фазный ВШП, поскольку при прочих равных условиях
потери на преобразование электрической энергии в ме-
ханическую и обратно при двухфазных преобразовате-
лях на 40 дБ меньше, чем такого же устройства при ис-
пользовании двух однофазных преобразователей [80].
Эффективность торцевого поперечного преобразователя
еще меньше, чем однофазного.
В качестве материалов для звукопроводов наиболее
широко применяются такие пьезоэлектрики, как кварц,
ниобат лития LiNiO3, танталат лития LiTaO3 и силикат
висмута Bii2Si02o, обладающие большим коэффициентом
электромеханической связи kCB (табл. 6.2 [80, 82, 102]).
Потери на распространение (включая обусловленные
нагрузкой поверхности воздушной средой, дифракцион-
ные и из-за отклонения пучка энергии) [82]
Лр=(ВАК)/2+(ВОЗ)/, (6.6)
где 77р выражено в дБ/мкс, f — в ГГц.
Заметим лишь, что приведенные в табл. 6.2 парамет-
ры определены на основании так называемой параболи-
ческой модели дифракционного расхождения энергии
ПАВ в анизотропной среде, которая по сравнению с про-
стой изотропной моделью позволяет наиболее точно оце-
нить дифракционные эффекты. При этом угловое на-
правление распространения ПАВ волны ф0 выбирается
так, чтобы совпадали направления распространения фа-
зовой и групповой скоростей, т. е. dV/dq=0. В парабо-
лической модели изменение фазовой скорости в окрест-
ности фо
V(<f)/V(<po)^l + (Y/2)(<p-(po)2, (6.7)
где
y=d2V/dq2. (6.8)
169
о
Расчетные параметры встречно-штыревых преобразователей ПАВ
Таблица 6.2
Материал Ориентация V, м/с k* св Со • 101®, ф/м s
Расчет Эксперимент a/d = 0,5 aid = 0,75
У, Z 3488 0,0241 0,0504 0,045 4,6438 7,0003 50,2
LiNbO3 16—1/2, DR, 3503 0,0268 0,0562 0,048 4,6438 7,0003 50,2
41—1/2, X 4000 0,0277 0,0578 0,057 6,1857 9,3246 67,2
001, 110 1681 0,0068 0,0140 0,015 4,04522 6,0979 43,6
Bi12GeO20 111, 110 45 1708 0,0082 0,0169 0,017 4,04522 6,0979 43,6
40, 04 90 1827 0,0031 0,0064 — 4,04522 6,0979 43,6
Z, У 3329 0,0059 0,0121 0,0093 4,43523 6,6859 47,9
У, z 3230 0,0033 0,0068 0,0074 4,43523 6,6859 47,9
X, Y 3148 0,00037 0,00075 — 4,7164 — 51
LiTaO3 Z, X Q 3205 0,00114 0,00233 .— 4,4352 6,6859 47,9
166,65 90 3370 0,0075 0,0154 — 4,4352 6,6859 47,9
Кварц у, х 3159 0,0009 0,0022 0,0023 0,500644 0,754722 4,52
ST, X 3158 0,00058 0,0014 0,0016 0,503385 0,758824 4,55
Окончание табл. 6.2
Материал ^ОПТ опт т - IV ВАК, дБ/мкс воз, дБ/мкс » 1 V dT 1
с подстроечной индуктивностью без индук- тивности р = 0
1 дТ
Q = оо р = 0 Q = 100 р = 0,345
LiNbO, 4,0 107 76 479 —1,083 7,87 0,89 0,19 —87 94
4,0 113 79 476 — 1,087 3,99 0,94 0,21 —88 96
3,5 88 63 357 —0,445 0,57 0,75 +,зо —57 72
Bi12GeO20 7,0 88 69 664 —0,304 0,14 1,45 0,19 — —
7,0 98 76 651 +0,366 0,08 1,45 0,19 — —
11,00 35 29 390 —1,000 1,44 х— — — —
LiTaO, 9,0 25 22 238 — 1,241 5,04 0,77 0,23 —52 69
10,5 21 18 211 —0,211 0,14 0,94 0,20 —31 35
32,5 — — — +0,159 — — .— —33 49
18,5 — — — +0,450 — — .— —50 66
7,0 — — — —1,00 2,60 - •— —50 64
Кварц 18,5 59 46 1087 4-0,653 0,359 2,15 0,45 38 —24
22,0 41 31 910 4-0,376 0,205 2,62 0,47 14 0
Пр и м е ч а н и я: Д V/Vqq = (V^ — VQ)/V0 — относительная разность скоростей распространения волны по свободной и металлизированной
1 dV
поверхностям; 7 — безразмерный коэффициент, являющийся мерой анизотропии кристалла; ———----------температурный коэффициент скорости;
V dT
——--------температурный коэффициент задержки; Со — электрическая емкость на единицу длины для одного периода ВШП (погонная ем-
кость); Л^опт — оптимальное число периодов во ВШП; ^опт — оптимальная акустическая апертура в длинах волн; Ъ — отклонение реальной
скорости распространения ПАВ; — добротность подстроечной индуктивности; р — удельное сопротивление проводящего слоя ВШП; ВАК —
м потери на распространение в вакууме; ВОЗ — потери на растространение из-за нагрузки звукопровода воздухом.
Границей первой зоны Френеля, которая понадобится
для учета дифракционных потерь, является
(6.9)
Результаты параболической аппроксимации хорошо со-
впадают с экспериментальными данными в диапазоне
угловых направлений
0<|6 max |<2, (6.10)
где бтах=| Гп—V|/V-105— фактор отклонения; Va —
скорость, определяемая параболической зависимостью.
Рис. 6.3. Эквивалентные
электрические схемы
преобразователей, рабо-
тающих в согласованной
передающей системе с
поперечным (а) и про-
дольным (б) электриче-
ским полем
Оптимальный срез пьезоэлектрического звукопрово-
да и оптимальное направление распространения ПАВ
считаются такими, для которых относительная разность
скоростей Voo на свободной и Уо на металлизированной
поверхностях пьезоэлектрика максимальна, поскольку
максимальное значение коэффициента электромеханиче-
ской связи [82]
& = (6.11)
Обобщенная структурная схема двухфазного ВШП,
работающего в согласованной передающей системе
(рис. 6.3), отличается от схемы двухфазного преобра-
зователя на рис. 6.2,а лишь тем, что между генератором
и ВШП дополнительно включается согласующая цепь.
Для согласования же преобразователя с внешними це-
пями используется, как правило, последовательно вклю-
ченная индуктивность Лс, подобранная с учетом компен-
172
сации статической емкости преобразователя и вместе со
статической емкостью Ст преобразователя образующая
последовательный контур, добротность которого зависит
от числа пар электродов преобразователя N и коэффи-
циента электромеханической связи звукопровода kC3:
QQ=n/4k\BN. (6.12)
Согласование статических емкостей преобразователей
позволяет существенно увеличить коэффициент передачи
селектирующего элемента, что, в свою очередь, повыша-
ет уровень выходной мощности генератора и его КПД.
Отметим, что понятиям поперечного (рис. 6.2,в и г)
и продольного (рис. 6.2,а, б) электрического полей соот-
ветствуют поля, перпендикулярное и параллельное век-
тору распространения ПАВ.
Активная Ga(/) и реактивная B&(f) составляющие
акустической проводимости являются функциями часто-
ты [83]:
Ga(.f)=2G0(f) [tg (е/4) sin (Л70/2) ]2, (6.13)
Ba(f)=G0(f) tg (0/4) [4^+tg (0/4) sin WO].
(6.14)
Для частот, близких к резонансной, выражения
(6.13) и (6.14) несколько упрощаются:
£а(/)~Д.(А,)М^У, (6-15)
(f) ~ Ga (f,) ..2^~7—), (6.16)
а статическая емкость
CT=C0VsW/fo, (6.17)
где
Ga(f0)=4FCB<o0CTW/jv; (6.18)
x==^(f—f0)//0; (6.19)
/о=<ао/2л= Vs/Д— акустоэлектрическая частота синхро-
низма.
Аналогичным образом для модели с продольным
электрическим полем активное 7?a(f) и реактивное xa(f)
173
сопротивления излучения можно представить следующи-
ми выражениями:
0)==0o)f—У, (6.20)
(6.21)
а статическую емкость как CT=WNC0V/f0, где
^a(fo)=4^2CB/n(o0CoF; (6.22)
x—Nn(f—fo)/fo. (6.23)
При работе вблизи резонансной частоты, как показа-
но в [83], [84] (рис. 6.4), xa(fo)^O и Ва(/о)^О. Прибли-
женные выражения (6.15), (6.20) справедливы при ча-
стотной расстройке
.1 (f~fo)/fo| <0,2. (6.24)
Если выполняется условие
(4/л)62сВЛГ<1, (6.25)
из которого следует, что Л^<л/4й2Св=Г/2АУ, то обе мо-
дели различаются несущественно.
у-10в,0м.
35 100 105 110 Г,МПЦ
а)
Рис, 6.4. Частотные зависимости полной проводимости излучения
для N=l5 (а) и полного сопротивления излучения для М=20 (б)
преобразователя на ниобате лития KZ-среза
Эффективность, ширина полосы частот и электриче-
ское сопротивление ВШП определяются только его гео-
метрическими размерами и физическими параметрами
пьезоэлектрика, поэтому существуют некоторые опти-
мальные условия, при выполнении которых можно полу-
чить максимальные эффективность и полосу при задан-
ном электрическом сопротивлении преобразователя.
174
Для преобразователя с равномерной решеткой из N
пар электродов ширина полосы зависит только от вре-
менного запаздывания Тз сигнала в решетке:
А/=1/Т3=/оЖ (6.26)
Отсюда следует, что акустическая добротность преобра-
зователя
Qa=fo/Af=AZ. (6.27)
Оптимальным условием для получения высокой эф-
фективности преобразователя в широкой полосе частот
является равенство акустической и электрической до-
бротностей Qa=Q3. Отсюда следует (табл. 6.2), что для
каждого пьезоэлектрического материала существует оп-
тимальное число пар электродов
(6.28)
при котором высокая эффективность работы преобразо-
вателя сохраняется в пределах относительной полосы
частот:
= (6-29)
Оптимальное значение апертуры преобразователя
определяется из условия согласования сопротивления
или проводимости излучения преобразователя с сопро-
тивлением или проводимостью нагрузки (генератора),
т. е. из условия
RH=Rr=Ra (f0) =4^свМ(ОоСоГ. (6.30)
Потери в преобразователе оцениваются как отноше-
ние мощности, подводимой к преобразователю от согла-
сованного генератора сигналов, к реальной мощности,
излучаемой акустическим преобразователем в требуемом
направлении. Таким образом, полагая, что через гт
(рис. 6.3) протекает комплексный ток /т, эффективность
преобразователя можно представить в виде
3np=0,5(0,5RezT|/T|2) [8Rr/(72r], (6.31)
где Ur, 7?г—параметры эквивалентного задающего ге-
нератора, двунаправленность учитывается дополнитель-
ным множителем 0,5. Ток /т можно определить, пользу-
175
ясь параметрами эквивалентной схемы и значением 1/г,
как для обычного четырехполюсника. Тогда вносимые
потери (ВП) линии задержки (фильтра) в децибеллах
(с учетом различий между входным и выходным преоб-
разователями) равны
ВП=—101g (Эпр1) (Эпр2). (6.32)
6.3. ГЕНЕРАТОРЫ НА ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ
ВОЛНАХ С РЕЗОНАТОРОМ В ЦЕПИ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
Резонатор на ПАВ можно рассматривать как кри-
сталлический, в котором акустическая энергия сосредо-
точена вблизи одной из поверхностей подложки. Отра-
жатели (рис. 6.5), размещенные на этой поверхности,
определяют геометрические границы ПАВ резонатора
точно так же, как верхняя или нижняя поверхности
кристалла ограничивают полость обычного кристалли-
ческого резонатора на объемных волнах. Необходимость
Отражатели
Рис. 6.5. Основные виды ПАВ резонаторов и их эквивалентные
схемы:
а — резонатор типа Фабри-Перо; б •- резонатор с одним ВШП; в — резона-
тор с двумя ВШП
176
использования в кристаллических резонаторах, как уже
упоминалось, тонких и сравнительно хрупких дисков*
кварца ограничивает их применение на высоких часто-
тах. Соответствующий предел для ПАВ резонатора за-
висит от тщательности нанесения рисунка на пьезокри-
сталл в виде, например, тонких металлических полосою
для отражателей и преобразователей.
Акустический резонатор, состоящий из двух широко-
полосных отражателей, расположенных на достаточна
большом расстоянии /Эф (длина резонансной полости^
складывающаяся из расстояния между внутренними кра-
ями отражателей I и глубины проникновения в каждую*
из отражательных решеток, рис. 6.5,а), является много-
частотной резонансной системой, аналогичной хорошо*
известному в оптике интерферометру Фабри-Перо. Соб-
ственные частоты такого резонатора определяются вы-
ражением
—V^+cP1(<Bn) + 'P2K) = 2’t«, л=1,2„... (6.33>
где epi и <р2— фазы коэффициентов отражения отража-
телей. Отражательными решетками обычно служат
встречно-штыревые или дифракционные структуры, ко-
торые хорошо отражают в определенной полосе вблизи
некоторой частоты соо, определяемой шагом периодиче-
ской структуры d (рис. 6.2,а), состоящей из нескольких
сотен слабо отражающих элементов. Тип отражательно-
го элемента выбирают, принимая во внимание такие
важные факторы, как старение, простота изготовления,,
эффективность отражения с учетом различных механиз-
мов потерь.
Приведенный к центральной частоте соо относитель-
ный частотный интервал между резонансами.
— — —— — = — (6.341
2/эф V /эф ’
а абсолютный частотный интервал между резонансами
Д/=У/2/эф. (6.35)'
Добротность резонатора на рабочей частоте f [85]
Q=2nl3<t>№f\r\*/V(l-|Г|2), (6.36>
где |Г|—коэффициент отражения.
Если, например, |Г2|=0,9 и 2л/ЭфЛ/= ЮОХо, то
^5700.
12—3069 177’
Вводя в эту колебательную систему отрицательное
сопротивление, можно в принципе получить генерацию
на любой из частот резонатора в пределах полосы отра-
жения. Для выбора определенной частоты необходимо
осуществлять частотную селекцию с помощью дополни-
тельно перестраиваемого элемента селекции. В [85]
предложен генератор с дискретной перестройкой часто-
ты, колебательная система которого образована двумя
ПАВ резонаторами рассмотренного типа. Первый фор-
мирует дискретную сетку частот, второй, селектирую-
щий, обеспечивает частотную селекцию и перестройку
частоты генератора. При этом ненагруженная доброт-
ность первого резонатора составила примерно 3000, до-
бротность селектирующего резонатора в процессе пере-
стройки изменялась в пределах 300—600, диапазон пере-
стройки— до 1,6 МГц на центральной частоте генерации
около 50 МГц, а генерация наблюдалась на 14 частотах.
Наиболее простой способ реализации ПАВ резонато-
ра— это помещение ВШП между отражателями (рис.
•6.5,6) так, чтобы их электроды находились в точках ма-
ксимумов электрического потенциала. Следует отметить,
•что без учета сопротивления излучения (обычно со-
ставляющего несколько тысяч ом) эквивалентная схема
такого резонатора (рис. 6.5,6) по форме идентична схе-
ме пьезоэлектрического резонатора на объемных волнах
(рис. 4.1). При коэффициенте отражения от отражатель-
ных решеток |Г|^1 параметры остальных элементов
этой схемы можно аппроксимировать выражениями
7?1=(1-\Г| )/?0/2|Г|, \Г\,
(6.37)
где fo — резонансная частота.
Вне резонанса отражательные решетки практически
«прозрачны», что характерно для контура последова-
тельного резонанса с большим полным сопротивлением,
которое лишь незначительно дополняет эквивалентную
схему изолированного преобразователя с параллельно
включенными и Со.
Непосредственно вблизи резонанса полное входное
сопротивление преобразователя быстро изменяется. Его
нулевое значение, связанное с последовательным резо-
нансным контуром, лежит вблизи частоты параллельно-
го резонанса контура, образованного Со, Ц и Сь Такая
закономерность изменения сопротивления харак-
178
icpiia для кварцевого резонатора на объемных волнах.
Поэтому при разработке автогенераторов на ПАВ резо-
наторах применимы методы, используемые при констру-
ировании их аналогов, работающих на объемных волнах
и подробно рассмотренных ранее. В генераторе с одно-
входовым ПАВ резонатором (рис. 6.6,а) усилитель под-
ключается между разнополярными шинами ВШП. В ре-
зультате многократных переотражений волны, излучае-
мой преобразователем по обе его стороны отпажатель-
одновходовым ПАВ резонатором
ными структурами, эффективная добротность резонатора
возрастает, достигая 3-104 [87]. Принципиальная схема
генератора с одновходовым ПАВ резонатором (рис.
6.6,6) практически не отличается от схемы генератора
на резонаторе с объемной волной.
Полная проводимость ВШП с учетом (6.15) — (6.19)
и при выполнении условия (6.24) может быть представ-
лена в виде
Y = + (6.38)
X2 \ /
Из (6.38) следует, что если ВШП имеет большое чис-
ло электродов и выполняется условие А^2СВ>1, то меж-
ду электрическими выводами преобразователя будет су-
ществовать последовательный резонанс на частоте, при-
близительно равной fo, и параллельный на частоте
определяемой из условия
__ .ZkzzJ?-. . (6.39)
fo fo л2
Эти свойства ВШП позволяют использовать его в каче-
стве ПАВ резонатора.
12* 179
(6.40)
Из (6.39) следует, что отношение емкостей ПАВ ре-
зонатора равно /о/ (2Д/)= л2/(8&2св) и, следовательно, за-
висит только от А2СВ. Добротность Q при резонансе мож-
но определить, используя общую формулу для цепи
с полной проводимостью [88]:
z-x_ х2 / Niw cos 2х — sin 2х + х гс
sin2 х \ х3 ’ 8&2CB7V
Добротность на частоте последовательного резонанса
можно определить, подставляя в (6.40) х=0; на частоте
параллельного резонанса следует положить х=4А2свЛ7л.
Как видно из (6.40), добротность ПАВ резонатора на
частоте параллельного резонанса максимальна, если вы-
брать N из условия sin (4(fe27V/jt)=O. Это условие озна-
чает, что на частоте f'Q фазы акустических волн, излу-
чаемых разными концами ВШП, отличаются точно на
180°.
Помимо одновходового резонатора с одним преобра-
зователем можно построить резонатор с двумя преобра-
зователями [86] (рис. 6.5,в). Вдали от резонанса такое
устройство по существу аналогично обычной линии за-
держки. Однако при резонансе между преобразователя-
ми образуется сильная связь и потери в очень узком ча-
стотном диапазоне (полосе пропускания) резко умень-
шаются. Элементы схемы в этом случае идентичны соот-
ветствующим элементам эквивалентной схемы одновхо-
дового резонатора.
Резонатор с двумя преобразователями по сравнению с линией
задержки обладает помимо высокой добротности следующими важ-
ными преимуществами: во-первых, типичный резонатор имеет вно-
симые потери не более 5 дБ, в то время как линия задержки — не
менее 15 дБ {77]; во-вторых, размеры резонатора значительно
меньше размеров линии задержки. Так, для получения добротности
Q=104 на частоте 300 МГц длина линии задержки должна соста-
вить 60 мм, а для резонатора на этой же частоте достаточно 6 мм.
Эти факторы могут быть определяющими при разработке малога-
баритных, экономичных и сравнительно дешевых ПАВ генераторов.
Благодаря малым потерям резонатор с двумя преобразователями
допускает применение одноконтурного генератора, выполненного на
одном транзисторе, рассмотренного в гл. 5. Резонаторы с одним
преобразователем могут использоваться в стандартных кварцевых
генераторах с объемной волной, рассмотренных в гл. 4.
Отражательные решетки в резонаторах как с одним, так и
с двумя ВШП обычно представляют собой ряды мелких канавок,
вытравленных непосредственно в материале подложки, что позво-
ляет реализовать устройства с наибольшей добротностью. В [89]
сообщается о двух таких кварцевых ПАВ резонаторах, использую-
щих в качестве отражателей периодические последовательности ка-
180
навок. Первый резонатор, центральная частота которого составляет
100 МГц, имел добротность Q^78 500, приближающуюся к доброт-
ности материала на данной частоте Q—105 000. Второй резонатор
имел центральную частоту 1009 МГц и обладал добротностью
—3600. Это значение также было близко к добротности материала
<2=10 500. Отмечается, что оба резонатора имели очень мелкие ка-
навки, что позволило существенно снизить потери на излучение объ-
емных волн.
Рис. 6.7. Частотные
зависимости доброт-
ностей, определяемые
потерями' на распро-
странение (------)
и дифракционными
потерями (-------)
для LiNbOs YZ-среза
(/) и кварца 57-сре-
за (2) в воздушной
среде (кривые линии)
и в вакууме (пря-
мые) при W7X=50
Следует заметить, что, как и для всех резонаторов,
добротность ПАВ резонатора является функцией раз-
личных его потерь. Добротность резонатора, определяе-
мая только одними потерями на распространение, назы-
вается добротностью материала Qm. Как видно из
рис. 6.7, потери в материале определяют предел доброт-
ности приблизительно до 105 на частоте 100 МГц.
Потери, связанные с дифракцией пучка, можно
уменьшить до требуемого значения, увеличивая ширину
пучка W. Добротность Qa, связанная с дифракцией, про-
порциональна квадрату ширины пучка. Из рис. 6.7 сле-
дует, что, например, для кварца ST-среза верхний пре-
дел Q ~ 3 где Qi связана с i-м механизмом
\ Q i Qi
потерь) определяется дифракционными потерями, а не
потерями на распространение для пучка шириной 50% на
частотах ниже 200 МГц.
Принципиальным источником потерь в реальном ре-
зонаторе является утечка энергии из-за неидеальности
отражательных характеристик решеток (|Г|<1). В [86]
показано, что «добротность излучения» Qr по аналогии
с добротностью оптического интерферометра Фабри-Пе-
ро равна
Qr=J?Vn/(l — |Г| )2, (6Л1)
181
где N — число полудлин волн, укладывающихся на эф-
фективной длине резонатора /Эф. В ПАВ резонаторах,
также имеют место потери энергии, зависящие от каче-
ства обработки поверхности кристалла и вызванные
электронным затуханием в пьезоэлектрическом кристал-
ле. Однако благодаря малым размерам резонатора этиг
потери не являются определяющими.
Обратим внимание еще на один важный факт. При
увеличении частоты акустические и резистивные потери
в ПАВ резонаторах увеличиваются линейно для фикси-
рованной геометрии ВШП и отражателей, что, в свок>
очередь, приводит к снижению добротности. В линии
задержки с эквивалентной добротностью физические
размеры с ростом частоты быстро уменьшаются. Поэто-
му на более высоких частотах основные преимущества
резонатора перед линией задержки теряются.
6.4. ГЕНЕРАТОРЫ НА ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ
ВОЛНАХ С ЛИНИЕЙ ЗАДЕРЖКИ В ЦЕПИ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
Линия задержки на ПАВ представляет собой звуко-
провод с нанесенными на поверхность в общем акусти-
ческом потоке входным и выходным ВШП. Принципи-
альным отличием ПАВ линии задержки от ПАВ резона-
тора является замена отражательных решеток поглоща-
ющими покрытиями, расположенными на концах звуко-
провода.
Одним из основных параметров ПАВ линии задерж-
ки является коэффициент передачи или его логарифми-
ческая мера — вносимые потери. Основными источника-
ми вносимых потерь являются: двунаправленность излу-
чения ПАВ решетчатыми преобразователями (6.31),
(6.32), рассогласование сопротивлений преобразователя
и входных электрических цепей; затухание электрическо-
го сигнала в согласующих цепях и в электродной систе-
ме преобразователя; затухание акустического сигнала
в процессе распространения (6.6); дифракционная рас-
ходимость и другие возможные искажения акустическо-
го луча. Рассмотрим некоторые из них.
ПАВ линия задержки содержит входной преобразо-
ватель, задерживающую среду и выходной преобразова-
тель (рис. 6.8). Наличие задерживающей среды приво-
дит к задержке входного сигнала на время
TQ=l/V (6.42)
182
и к появлению в выходном сигнале фазового сдвига
Дф=2л///У.
(6.43)
Входной и выходной ВШП описываются электрически-
ми эквивалентными схемами, изображенными на
рис. 6.3,а и б, и характеризуются матрицей коэффициен-
тов рассеяния [83]
(6.44)
Рис. 6.8. Структурная схема ПАВ устройства
Из условий симметрии Ттп=Тпт. Логарифмическая
мера коэффициента рассеяния Ттп определяет потери на
электромеханическое преобразование
В31=—lOlogTai, (6.45)
потери на отражение
Вп=— lOlogTn, (6.46)
потери на прохождение
В12=—lOlog Т12. (6.47)
В согласованном режиме при использовании после-
довательной электрической эквивалентной схемы, когда
выполняется условие равенства полного входного сопро-
тивления z (®) и полного сопротивления нагрузки zH(co),
z(co)=zH(co), (6.48)
где z((o)=^a(co)+j [Ха(и)—1/юСт]; zH(a)=^H(co) +
+jxH((o), а при использовании параллельной эквива-
лентной схемы, когда выполняется условие равенства
входной проводимости у(<о) проводимости нагрузки
Ун (со),
у(®)=ун(со), (6.49)
183
где у (со)=Ga (со) ~Н [Ва(со)-|-(оСт]; */n(co)—GH(co)-J-
+j5H(co), коэффициенты рассеяния можно представить
в виде [83]
Г12=Г21=62(Ц-&)2=1/4;
где
Т31=Г13=2й(14-й)2=1/2,
(6.50)
1Ga/Ga для параллельной эквивалентной схемы,
RH[Ra для последовательной эквивалентной (6.51)
схемы.
Из (6.50) видно, что в согласованном режиме (6=1)
потери на однократное преобразование минимальны и
равны 3 дБ, а потери на отражение и прохождение со*
ставляют 6 дБ. Следовательно, в устройстве с одним
входным и выходным ВШП (рис. 6.9,а) минимальное
значение вносимых потерь составляет 6 дБ. Физически
это объясняется тем, что обычный двухфазный преобра-
зователь излучает по направлению к выходному только
половину энергии, а выходной преобразователь в силу
принципа взаимности только половину принятой энергии
акустической волны преобразует в электрическое коле-
бание. В согласованном режиме другая половина энер-
гии вновь излучается в задерживающую среду, что при-
водит к появлению отраженного трехзаходного колеба-
ния.
Половину этих потерь можно устранить, используя
два приемных преобразователя, размещенных на равных
расстояниях по обе стороны от входного преобразовате-
ля (рис. 6.9,6). В такой линии задержки полностью ис-
пользуется вся излученная акустическая энергия и по-
тери энергии составляют 3 дБ. Причем эта схема обла-
дает свойством подавления трехзаходного сигнала за
счет симметрии/устройства относительного входного пре-
образователя. Недостатком линии задержки с тремя
преобразователями является необходимость использова-
ния в ней в два раза более длинного пьезоэлектрическо-
го кристалла.
Для исключения потерь, связанных с двунаправлен-
ным излучением, известно применение однонаправлен-
ных (многофазных) преобразователей [80, 90, 91]. Мно-
гофазное возбуждение позволяет полностью преобразо-
184
вать электрическое колебание в одну акустическую вол-
ну, распространяющуюся в направлении выходного пре-
образователя. Так, в [91] описана конструкция трехфаз-
ного преобразователя, содержащего периодическую по-
следовательность электродов с шагом Х/3, для которого
условие акустоэлектрического синхронизма выполняется
ОдБ
О—
Зход
о--
а)
Рис. 6.9. Конструктивные схемы линий задержек с двумя (а), тре-
мя (б) и с двумя однонаправленными (в) преобразователями
только в сторону выходного преобразователя (рис.
6.9,в). При этом к электродам преобразователя подво-
дится трехфазное напряжение со сдвигом между фаза-
ми 120°. В [90] сообщается, что потери на преобразова-
ние с подобными преобразователями не превышают 2 дБ.
Конечная проводимость согласующих цепей и электро-
дов преобразователя также приводит к увеличению вно-
симых потерь. В этом случае
((^н4~гэ4~г1)/^а’
[(^н + ^э + ^/Оа
(6.52)
185
где r9 — g-1 — сопротивление электрода; rL = g—* — со-
противление согласующей цепи.
Затухание акустического колебания в процессе рас-
пространения по звукопроводу определяется выражени-
ем (6.6), а конкретные значения затуханий для опреде-
ленных материалов приведены в табл. 6.2.
В,Ав
Рис. 6.10. Зависимость вноси-
мых потерь от относительной
полосы пропускания
Рис. 6.11. Зависимость дифрак-
ционных потерь от приведен-
ного расстояния между преоб-
разователями
Очевидно, что при минимальном значении вносимых
потерь на преобразование 2B3i=6 дБ, расширение по-
лосы пропускания преобразователя в два раза (6.29)
всегда сопровождается увеличением вносимых потерь на
12 дБ (рис. 6.10) [90].
На поглощение акустической волны существенно
влияет также состояние поверхности кристалла. Нали-
чие микротрещин, шероховатостей вызывает значитель-
ное рассеяние волны, если размер неровностей превыша-
ет 0,01%. При этом в пьезополупроводниковых кристал-
лах имеет место электронное затухание ПАВ, связанное
с проводимостью пьезокристалла.
Дифракционные потери могут быть найдены с помо-
щью графика [82], на котором значение потерь Вд дано
в зависимости от обобщенного параметра ф==| l+y|r/1F2
(UZ представлена в длинах волн) (рис. 6.11). Из этого
графика видно, что в ближней зоне (первой зоне Фре-
неля) дифракционные потери не превышают 1,6 дБ, гра-
ница зоны с потерями 3 дБ находится на расстоянии г=
186
^=1,769 Гф, где r$=W2[N\ 1-Ну| —граница первой зоны
Френеля. В дальней зоне Механизмом, определяющим
потери, является расширение пучка. При увеличении
расстояния от границы зон на порядок потери состав-
ляют 10 дБ. В дальней зоне потери определяются по
формуле
Вд=—lOlogr/гф. (6.53)
Оценивая потери в ПАВ линии задержки в целом,
следует отметить, что использование пьезокристаллов
ниобата лития, германата висмута и пьезокварца позво-
Рис. 6.12. Структура
ПАВ генератора с лини-
ей задержки в цепи ОС
ляет создать линии задержки с небольшими вносимыми
потерями (15—25 дБ) в диапазоне частот до 1 ГГц, для
компенсации которых обычно требуется один-два широ-
кополосных интегральных усилителя.
Соединенные между собой в кольцо линия задержки
и апериодический усилитель образуют схему с положи-
тельной обратной связью (рис. 6.12). Параметры авто-
колебаний в такой схеме определяются из решения ком-
плексного уравнения
k (И = 1, (6.54)
которое распадается на два: уравнение баланса фаз
(д//У-|-фт-НРа=2;п;п (6.55)
и уравнение баланса амплитуд
feofe(®)^i (®)^2(<о)=1. (6.56)
Здесь ft(jco)—комплексный коэффициент передачи по-
следовательно соединенных усилителя и линии задерж-
ки; Л0=^у^лз — петлевой коэффициент усиления, равный
произведению коэффициентов передачи усилителя ky и
линии задержки ЛЛз на частоте генерации cool &э(<в)—ча-
стотная характеристика усилителя; &1(<в), ^г(<й)—ча-
стотные характеристики входного и выходного преобра-
зователей; l=V% — расстояние между центрами преоб-
187
разователей; фт и фа— электрический сдвиг фазы
в преобразователях и усилителе соответственно.
При достаточно большой рабочей длине I можно пре-
небречь <рт и фа, т. е. фиксирующая способность генера-
тора в целом определяется фиксирующей способностью
линии задержки. Преобразуя (6.55), получаем
(оп=(2лУ//)и. (6.57)
Таким образом, возможные резонансные частоты генера-
ции образуют гребенчатый спектр с интервалом между
отдельными частотами
&co=2nV/Z. (6.58)
Одночастотный режим колебаний может быть обес-
печен определенным выбором конфигурации и геомет-
рических размеров преобразователей. Амплитудно-ча-
стотная характеристика неаподизированного эквиди-
сугантного преобразователя определяется формулой
sin х/х, где x=№(co—соо)/соо. Нули амплитудно-частот-
ной характеристики соответствуют значениям х=
= ±|/?л(/?^0). Частотные интервалы между нулями
Дсо=^сооЖ (6.59)
Таким образом, единственным условием одномодово-
го возбуждения генератора является совпадение всех
частот гребенчатого спектра, кроме центральной, с ну-
лями частотной характеристики преобразователя: 6со =
= Д(о. Из (6.58) и (6.59) следует
2hV/Z=g)0/AZ, (6.60)
а так как У//о=^о, то l=Nko, т. е. для одномодового воз-
буждения генератора рабочая длина задержки РХ дол-
жна быть равна эффективной длине NKq хотя бы одного
из преобразователей. Другой преобразователь чаще все-
го выбирается широкополосным, т. е. с небольшим N.
Исключительно важной особенностью ПАВ генера-
торов с линией задержки является то, что амплитудно-
и фазочастотные характеристики линии задержки мож-
но изменять независимо друг от друга (рис. 6.13). Уве-
личение в три раза времени задержки т при сохранении
длины ВШП (P—3N) приводит (рис. 6.13,6) к увеличе-
нию в три раза крутизны фазочастотной характеристи-
ки (6.3), а амплитудно-частотная характеристика оста-
ется неизменной. И, наконец, в последнем случае (рис.
6.13,в) время запаздывания, а следовательно, и фазо-
188
частотная характеристика остаются такими же, как на-
рис. 6.13,6, но длина каждого из преобразователей уве-
личивается в три раза, что приводит к сужению полосы
пропускания линии задержки по сравнению с предыду-
щими случаями. В генераторе с такой линией задержки
колебания возможны только на одной частоте (в линии'
Рис. 6.13. Амплитудно- и фазочастотные характеристики преобразо-
вателей различной конфигурации при P=N (a), P=3N (б), ЗР—
= 3N (в)
задержки на рис. 6.13,6 условия баланса фаз (6.55) и
амплитуд (6.56) выполняются на нескольких частотах),,
и он имеет стабильность частоты, большую, чем генера-
тор с линией задержки, показанной на рис. 6.13,а.
С увеличением эффективной длины хотя бы одного*
из преобразователей (путем увеличения N) и рабочей
длины линии задержки генератор становится менее чув-
ствительным к параметрам электрической цепи. Однако*
при увеличении числа пар штырей в преобразователе
(>100) отражение от штырей становится значительным,
что существенно ухудшает характеристики линии за-
держки и, следовательно, генератора в целом. Для
189?
устранения мешающего действия отражений один из
преобразователей делается коротким (широкополосным),
а в другом устраняют часть штырей так, как показано
на рис. 6.14. Здесь комбинированный преобразователь
Л1 с эффективной длиной Ж состоит из пяти групп,
каждая из которых содержит 20 пар штырей, а расстоя-
ние между отдельными группами составляет 80%. Из
рис. 6.15,а видно, что не для всех частот, удовлетворяю-
щие. 6.14. Линия задержки с
комбинированным (771) и про-
стым (772) преобразователями
Рис. 6.15. Амплитудно-частот-
ные характеристики комбини-
рованного (а) и простого (б)
преобразователей
щих условию баланса фаз (6.55) и отличных от се>0, зна-
чения АЧХ преобразователя равны нулю. Так, на
частотах (здесь М— число длин волн %,
укладывающееся между центрами групп, a R — целое
число, не равное нулю) значения АЧХ отличны от нуля,
что обеспечивает выполнение условия (6.58) не только
на частоте (о0. Одночастотный режим работы генератора
можно обеспечить, взяв число пар штырей в преобразо-
вателе П2 равным 2И=100, а расстояние между центра-
ми 771 и П2 Pk=(M-\-N)l'k. При этом коэффициент пере-
дачи преобразователя П2 на частотах <оо=±о>о#/АГ ра-
вен нулю (рис. 6.15,6).
Теоретические исследования устойчивости стационар-
ного режима ПАВ генераторов с линией задержки, про-
веденные в [75], показывают, что при безынерционном
активном элементе и собственной частоте линейной ре-
зонансной системы (Ой, равной частоте акустоэлектриче-
•ского синхронизма <о0, условия устойчивости стационар-
ного режима и методы исследования устойчивости ана-
логичны условиям и методам исследования устойчивости
LC-автогенераторов, детально рассмотренных в гл. 2
и 3.
190
6.5. СТАБИЛЬНОСТЬ ЧАСТОТЫ ГЕНЕРАТОРОВ
НА ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ
Стабильность частоты является одной из главных ха-
рактеристик генератора, во многом определяющей перс-
пективы его практического применения. При оценке ста-
бильности генераторов принято различать [92] кратко-
временную (за 1—10 с и менее), долговременную (за
1 день—1 год) и режимную (за 10 с—1 ч) нестабиль-
ности частоты.
Кратковременная нестабильность ПАВ генераторов»
определяется, с одной стороны, быстрыми изменениями’
параметров генератора и, с другой, добротностью ста-
билизирующего элемента (6.1), (6.4), зависящей от на-
клона его фазовой характеристики, т. е. от задержки.
Кроме того, шумовые характеристики ПАВ генераторов
зависят от вносимых потерь линии задержки, шумового
спектра, выходной мощности усилителя и его коэффи-
циента шума [76] и рассматриваются в § 7.6.
Режимная нестабильность ПАВ генераторов опреде-
ляется изменением частоты генерируемых колебаний,„
обусловленных дестабилизирующим фактором <р, под ко-
торым можно понимать температуру, давление, напря-
жение источников питания, механические деформации-
элементов генератора и т. п. В случае, когда углы <рс=
=со//1/, фт и фа зависят от р, уравнение баланса фаз
(6.55) можно в общем виде записать как
фс(о), Р) +фт (со, Р) + фа (со, >Р) = 2лЛ. (6.61)
Для конечного приращения Др относительное изме-
нение частоты равно
со \ ~ г / [ \ дю дю дю ) J
(6.62>
Числитель этого выражения определяет степень вли-
яния дестабилизирующего фактора р на фазовые углы
отдельных элементов генератора, а знаменатель харак-
теризует чувствительность фазовых углов к изменению
частоты. Величину, стоящую в знаменателе (6.62), при-
нято называть фиксирующей способностью генератора,
с увеличением которой повышается стабильность часто-
ты генератора. Как уже отмечалось, для генераторов»
с резонансными колебательными системами наибольшей
191
чувствительностью к изменению частоты обладает фазо-
вый угол фс- Поэтому фиксирующая способность гене-
ратора в целом определяется фиксирующей способно-
стью резонатора или линии задержки, т. е.
(6.63)
ды
Для фиксирующей способности стабилизирующего
элемента с добротностью QH можно получить следующее
соотношение [43]:
— ® -^-^2Q„cos2 4>cSi2Qcos2<pTa> (6.64)
где фт а=(рт-|-фа. Из (6.64) видно, что фиксирующая спо-
собность, а следовательно, и стабильность частоты гене-
ратора при прочих равных условиях возрастают при
увеличении добротности стабилизирующего элемента и
уменьшении абсолютного значения фазового угла фта.
Определим отклонение частоты генератора от часто-
ты акустоэлектрического синхронизма резонансной си»
стемы «о, обусловленное конечным значением угла фТН'
Связь между углом фс и расстройкой Дсо определя-
ется соотношением
фс=—arc tg 2QHAco/coo, (6.65)
отсюда с учетом (6.64)
Д(0= (<jL>o/2QH) tg фт а, (6.66)
.а частота ^енератора
<в=:Ю0 (1 + -2^7tg4’Ta)- <6-б7>
Если имеют место небольшие изменения угла фт а,
^вызванные непостоянством электрического режима ге-
нератора, а также небольшие изменения добротности и
^частоты акустоэлектрического синхронизма со0, обуслов-
ленные воздействием дестабилизирующих факторов, то
общий уход частоты ПАВ генератора будет равен
д»=-^д» , + 2^д?т,+ ^д<2н. (6.68)
дсоо <fyr а °ЧА
В свою очередь,
д»,=^др; Дт„=^4₽;
192
Тогда общий уход частоты ПАВ генератора
Дш [fl 4- tg Уга А ди>" 4- —<)?та __
[\ 2QH / Э? 2QHcos2<pTa Ofj
(И9)
Учитывая, что ПАВ генераторы обычно работают при
относительно небольших углах фт а и имеют сравни-
тельно высокую добротность (6.1), (6.4), соотношение
(6.69) можно с достаточным приближением записать
как
Дю Дю-I-------—-----Дф------—tg ср AQ (6.70)
2QHcos2(pTa Гта 2Q\ &Тта н V 7
Выражение (6.70) позволяет заключить, что стабиль-
ность генератора тем выше, чем выше эталонность резо-
нансной системы, т. е. чем меньше изменения резонанс-
ной частоты системы А<о, вызванные различными деста-
билизирующими факторами; чем выше фиксирующая
способность резонансной системы при данном режиме
работы генератора 2QHcos2(pTa; чем слабее влияние де-
стабилизирующих факторов на угол фта и на доброт-
ность Qh.
В конечном итоге стабильность частоты ПАВ генера-
тора определяется качеством используемой в нем линии
задержки, и в первую очередь, температурным коэффи-
циентом задержки ——— (ТКЗ) или температурным ко-
ти дТ
эффициентом скорости (см. табл. 6. 2.). Для наи-
более часто используемого на практике в качестве ма-
териала подложки кварца ST-среза, имеющего нулевой
ТКЗ при То^2О°С, зависимость частоты от температуры
Т достаточно хорошо аппроксимируется квадратичной
параболой
f = fo[l - l(T - W (6-71)
где y = -~— = 31 • 10”9 (°С)“2 [74]; ^—частота гене-
ратора при температуре Г—То- Отсутствие линейной
связи мевду частотой и температурой в кристаллах
кварца ST-среза позволяет применять для ПАВ генера-
торов те же методы термокомпенсации и термостатиро-
13-3069 193
вания, что и' для прецизионных кварцевых генераторов 3
на объемных волнах [49, 93].
Если температура поддерживается равной То с точностью
i4°C, то уходы частоты не превышают 10-6. Экспериментальные
данные, полученные в [94] для термокомпенсированного ПАВ гене-
ратора с fo=150 МГц, показали, что в диапазоне температур
—40 ... —|~70оС нестабильность составляет ±4-10~6. Генератор без
термокомпенсации в том же температурном диапазоне имел неста-
бильность 110 10~6. Термозависимая цепь, выполненная на одном
Рис. 6.16. Зависимости
ухода частоты от темпе-
ратуры в некомпенсиро-
ванном (--------------)
и компенсированном
(----------) генерато-
рах
транзисторе, формирует линейно уменьшающееся с ростом темпе-
ратуры напряжение, изменяющее емкость варикапов, включенных
в цепь обратной связи ПАВ генератора, так, чтобы скомпенсиро-
вать температурные уходы частоты. С помощью более сложной тер-
мозависимой цепи, описанной в [94], была обеспечена нестабиль-
ность ПАВ генератора с fo==120 МГц порядка +340“в в диапазо-
не температур —10 ... 50°С (рис. 6.16).
Существуют и другие направления повышения температурной
стабильности частоты ПАВ генераторов [74], которые, однако, не
обеспечивают особых преимуществ перед обычной термокомпенса-
цией, а, наоборот, несколько сложнее в изготовлении и при регу-
лировке. Отметим лишь, что практика разработки стабильных ПАВ
генераторов показала необходимость в материалах с низким ТКЗ и
большим коэффициентом электромеханической связи &2СВ. Попытки
использовать для этих целей композиционные материалы не увен-
чались успехом из-за дисперсии при распространении волны. Однако
в [98] показано, что удалось обнаружить сочетание пленки из ZnO,
имеющей положительный ТКЗ, и стекла типа «Пирекс» с отрица-
тельным ТКЗ (рис. 6.17), способное дать в первом приближении
эффект компенсации. В этом случае при hk=ly7 обеспечивается
компенсация температурной зависимости времени задержки и в то
же время равенство фазовой и групповой скоростей (отсутствие
дисперсии), где k=a/V— волновое число.
Что касается долговременной стабильности частоты, то на осно-
вании проведенных к настоящему времени экспериментальных иссле-
дований [73—77, 87, 92] ПАВ генераторов можно заключить, что
пока их долговременная стабильность по крайней мере на порядок
хуже, чем у обычных кварцевых генераторов на объемных волнах
и составляет в среднем ztl0“6 за год (табл. 6.1). В [89] рассмот-
рена проблема повышения долговременной стабильности частоты
ПАВ резонатора с центральной частотой 160 МГц с повышенно^
194
устойчивостью к старению. Добротность ПАВ резонатора была
равна 43 000. Уход частоты генератора, в цепи обратной связи ко-
торого был включен такой резонатор, подвергнутый ускоренному
старению, при Т=57°С составил 0,2 -10“6 в год (рис. 6.18).
Основной причиной, вызывающей старение стабили-
зирующих элементов, является изменение свойств мате-
риала подложки, которое может происходить, например,
под действием диффузии атомов материала электрода
(обычно алюминия) в пьезоэлектрическую подложку,
химических реакций между пьезоэлектриком и алюми-
Г
вшп
Рис. 6.17. Линия задержки с
температурной компенсацией
Гоператор 1
Генератор 2
\1O-1O~s
О
106
ШДни
Рис. 6.18. Типичные графики
старения различных по часто-
те высокодобротных ПАВ ге-
нераторов на линиях задерж-
ки [100]
нием, а также загрязнения поверхности подложки, при-
сутствия на ней влаги или оксидирования алюминиевой
пленки. Вместе с тем наличие ПАВ структур позволяет
создать весьма технологичные и миниатюрные генери-
рующие устройства на заданную частоту с характери-
стиками, приближающимися к характеристикам кварце-
вых генераторов. Следует заметить, что с ростом часто-
ты электрические характеристики кварцевого резонато-
ра с объемной волной резко ухудшаются, особенно ста-
рение и активность, а создание кварцевых генераторов
на СВЧ является сложной задачей, поскольку возника-
ют затруднения как в возбуждении гармониковых квар-
цевых резонаторов, так и при создании кварцевого резо-
натора на строго определенную частоту. Полосы пропу-
скания кварцевого резонатора очень малы, поэтому ма-
лы и полосы синхронизации кварцевых генераторов,
а долговременная стабильность частоты генераторов
(в том числе и ПАВ генераторов) в ряде случаев недо-
статочна.
13* 195
Возможность синхронизации ПАВ генератора была
исследована [76] па примере генератора с f0—
=69,417 МГц (рис. 6.12) и полосой пропускания линии
задержки (входной и выходной ВШП идентичны) по
уровню 3 дБ, примерно равной 4 МГц. Определив об-
ласть синхронизации (рис. 6.19,а), можно определить
полосу захватывания по известной формуле для генера-
тора с контуром в цепи обратной связи
2Af=fo f^cHiixp/Qiit^r cos фт а, (6.72)
где t/сипхр — синхронизирующее напряжение; f/r — на-
пряжение генератора в свободном режиме.
Вь/хоо
Вход синхронизации
Рис. 6.20. Структурная
схема многочастотно-
го синхронизированного
ПАВ генератора
Рис. 6.19. Область син-
хронизации ПАВ генера-
тора с линией задерж-
ки и идентичными пре-
образователями (а), а
также его АЧХ при ра-
зомкнутой цепи ОС (б)
Асимметрия полосы синхронизации относительно fQ
объясняется наличием задержки колебания в цепи об-
ратной связи и асимметрией АЧХ линии задержки,
(рис. 6.19,6). Чем шире полоса пропускания линии за-
держки, тем шире и область синхронизации, однако
с увеличением полосы пропускания растут потери в ли-
нии задержки (рис. 6.10). Генераторы с широкополос-
ной линией задержки в цепи обратной связи целесооб-
196
разно использовать только в режиме синхронизаций,
поскольку в свободном режиме при включении напря-
жения питания они могут возбуждаться на любой из
мод, для которых фазовый набег равен 2лп. Этим свой-
ством пользуются в многочастотных ПАВ генераторах
(рис. 6.20), где с помощью управления можно перехо-
дить от одной частоты к другой, причем стабильность
частоты остается такой же, как и в одиомодовом генера-
торе с фиксированной частотой, а амплитуда основного
максимума, даже без внешних избирательных систем,
как показал эксперимент, превышает паразитные со-
ставляющие на 60 дБ и более. Синхронизация осущест-
вляется аналогично синхронизации одночастотных гене-
раторов с той лишь разницей, что в этом случае синхро-
низирующее воздействие имеет линейный спектр, подоб-
ный частотному спектру генерируемых волн. Уровень
побочных составляющих в выходном колебании, в зави-
симости от точки приложения синхронизирующего воз-
действия, может быть малым, так как выходные преоб-
разователи Л2, в свою очередь, могут явиться дополни-
тельными избирательными фильтрами. В [95] предло-
жено синхронизировать многочастотный генератор пу-
тем введения (нанесения) на звукопровод между вход-
ным и выходным ВШП дополнительного однонаправлен-
ного преобразователя 773, соединенного через генератор
гармоник с эталонным генератором. Выходные узкопо-
лосные преобразователи и коммутатор выделяют коле-
бания только одной частоты. В результате на вход уси-
лителя поступает напряжение не линейного спектра,
а одного колебания [101].
Выходные узкополосные ВШП обладают избиратель-
ностью до 30 дБ. Однонаправленный преобразователь
обеспечивает интенсивность ПАВ в сторону входного
ВШП П\ примерно па 30 дБ слабее, чем в сторону вы-
ходных ВШП. Таким образом, мпогочастотное синхро-
низирующее воздействие изолировано от входа широко-
полосного усилителя выходными узкополосными ВШП,
а от выхода многочастотного генератора — однонаправ-
ленным преобразователем.
Благодаря высокой стабильности частоты ПАВ гене-
раторов (см. табл. 6.1) не требуется больших полос син-
хронизации, что, в свою очередь, обеспечивает высокий
КПД системы эталонный генератор — генератор гармо-
ник— синхронизируемый генератор [97].
197
Как видно из табл. 6.1, ПАВ генераторы по сравне-
нию с кварцевыми обладают большей степенью свободы
при перестройке частоты, что открывает широкие воз-
можности их использования в системах автоподстройки
частоты. Перестройка частоты в таких генераторах со-
гласно (6.55) может быть осуществлена путем измене-
ния фазового сдвига в цепи обратной связи или акусти-
ческой длины пути /, или акустической скорости V. Ре-
Рис. 6.21. Влияние внешней нагрузки на резонансную частоту пе-
рестраиваемого ПАВ резонатора (а) и на скорость распространения
ПАВ реактивного (-----------) и резистивного (----------) характе-
ра (б)
гулятор фазы может быть выполнен в простейшем слу-
чае па одном или двух варикапах. Считается, что регу-
лятор обеспечивает изменение фазы на ТЛ|/4 радиан,
тогда, преобразуя (6.55), можно получить связь между
допустимым частотным сдвигом и акустической длиной
I линии задержки
^jfo=±k/U. (6.73)
Например, если /=50Х, то Af/fo—±0,025.
Максимальная частота модулирующего воздействия
(скорость модуляции) ограничивается постоянной вре-
мени ПАВ генератора, равной времени распространения
акустического сигнала в линии задержки. Эксперимен-
тально определено, что время установления частоты
ПАВ генератора приблизительно в 10 раз больше вре-
мени распространения, т. е. максимальная скорость мо-
дуляции /тах< V/101—fок/101. С учетом (6.73) индекс
модуляции m=Af/fmax^l.
Для получения частотно-модулированного колебания
в ПАВ генераторе с резонатором в цепи обратной связи
может использоваться третий преобразователь с внеш-
ней емкостной или резистивной нагрузкой |гвнЬ распо-
198
ложенный на подложке внутри резонатора (рис. 6.21,а).
На рис. 6.21,6 представлены изменения частоты Af и
скорости ПАВ AV от |г|вн для резонатора с f0=34 МГц
и длиной среднего преобразователя, равной 0,1 полной
длины резонатора [96] для резистивной и реактивной
нагрузок. Подложка была выполнена из ниобата лития
с YZ-срезом. При использовании варакторов в качестве
регулирующих элементов возможно создание стабиль-
ных модуляторов и перестраиваемых генераторов, слабо
чувствительных к параметрам внешних цепей и дестаби-
лизирующим факторам, например, чувствительность
к напряжению питания не более 10-6 В. Максимальная
перестройка для одномодового режима примерно равна
5-Ю-3.
В заключение отметим, что внедрение ПАВ генерато-
ров в радиоэлектронику будет стимулировать дальней-
шие исследования в этой области, поиск и синтез новых
термостабильных пьезоэлектрических материалов, соз-
дание новых устройств па ПАВ.
Глава 7
КРАТКОВРЕМЕННАЯ СТАБИЛЬНОСТЬ
ЧАСТОТЫ АВТОГЕНЕРАТОРОВ
7.1. ХАРАКТЕР НИЗКОЧАСТОТНОГО ШУМА И ЕГО
ДЕСТАБИЛИЗИРУЮЩЕЕ ВЛИЯНИЕ
Основным фактором, .возмущающим частоту автоколебаний,
является внутренний шум элементов схемы автогенератора, среди
которых главным источником шума является активный элемент.
Шумы элементов автогенератора разделяются на низкочастотные
(фликкер-шумы) и высокочастотные, среди которых, в свою оче-
редь, различают тепловые и дробовые, связанные с дискретным ха-
рактером тока через активный элемент автогенератора. Рассмотрим
всю совокупность этих шумов раздельно.
Низкочастотный шум (фликкер-шум) свойствен некоторым ра-
диоэлементам, технология изготовления которых допускает значи-
тельные отклонения их параметров от номинального значения. Этот
шум проявляется в виде флуктуаций емкости и сопротивления.
Основная его закономерность близка к зависимости [НО, 112]
(7.1)
где Рт— спектральная мощность шума; А — коэффициент, завися-
щий от параметров данного радиоэлемента; F — частота флуктуа-
ций. Из (7.1) следует, что вне зависимости от других условий влия-
ние этого шума уменьшается с увеличением частоты флуктуаций.
199
Классическим примером радиоэлементов, подверженных влия-
нию низкочастотного шума, являются керамические трубчатые кон-
денсаторы и непроволочные резисторы. В конденсаторах флуктуа-
ции происходят главным образом из-за несовершенства электродов,
полученных путем восстановления серебра из пасты. Микрострукту-
ра таких электродов оказывается рыхлой, разной толщины и частич-
но с разрывами, в силу чего действующая площадь электродов все
время изменяется, «мерцает», и это изменение происходит по зако-
ну, близкому к \/F. В непроволочных резисторах происходит, по
существу, то же самое, только эффект «мерцания» скажется на со-
противлении проводящей пленки. Таким образом, величина и ха-
рактер влияния низкочастотного шума связаны с технологическими
и конструктивными особенностями радиоэлементов сложной струк-
туры: в чистых металлах и беспримесной кристаллической решетке
пьезоэлемента низкочастотный шум нс наблюдается.
Если исходить из этих позиций, то источником низкочастотного
шума в кварцевых резонаторах может быть только сумма факто-
ров, связанных с его дополнительным сопротивлением гКв д и час-
тично с емкостью Со, рассмотренных нами в гл. 4, т. е. в данном
случае мы также будем иметь дело с качеством изготовления квар-
цевых резонаторов. В количественном отношении доля низкочастот-
ного шума, вносимая кварцевыми резонаторами, в общей системе
автогенератора изучена пока недостаточно. Тем не менее следует
считать, что при надлежащем, вполне допустимом качестве изготов-
ления элементов автогенератора, включая резонатор, главным источ-
ником низкочастотного шума является активный элемент-—тран-
зистор.
Основным источником низкочастотного шума у транзисторов
являются его реактивные и активные параметры Сэ. Ск, г'б и гЭо-
Флуктуации этих параметров, вызванные главным образом поверх-
ностными явлениями у р—«-переходов, приводят к частотной и фа-
зовой модуляции частоты автогенератора.
Частотная модуляция является, на наш взгляд, преобладающим
фактором. Вызванная флуктуацией емкостей р—«-переходов, она
создает спектр частот вокруг несущей при очень малых значениях
индекса модуляции [49], т. е.
(7.2)
где А(о— угловая девиация частоты; Q = 2jxF—угловая частота мо-
дуляции. Известно, что при наличии условия (7.2) можно ограни-
читься только первым членом функции Бесселя, что эквивалентно
одной паре боковых составляющих, отстоящих от несущей на +F.
В этих условиях справедливо соотношение
«?2//2=A(o2/2Q2=PH, (7.3)
где Рп — нормированное значение мощности пары боковых состав-
ляющих, т. е. отношение их мощности к мощности несущей часто-
ты, которая при наличии условия (7.2) остается практически без
изменения; т/ — индекс частотной модуляции.
Связь между отклонением частоты автогенератора и емкостью
эмиттерного р— «-перехода описывается выражениями (2.70) и
(4.75). Тогда, применяя эти выражения к данному случаю, заменив
только абсолютное значение емкости Сэ на ее флуктуацию АСЭф,
а также выразив сопротивление г00 через ток коллектора, будем
иметь
Асд=0(о2оАСЭф^Т/2Ркв/кои<7 (7.4)
20Q
или, подставляя Дсо из (/.4) в (7.3),
1 / зсо20ДСЭф&7 >,2
Ai= ( 20 Iv ~q~ ) (^-5)
Zdd \ /ц/кв/К0п7 j
Выражение (7.5) справедливо при наличии условия (7.2) для
любой пары боковых составляющих, вызванных флуктуацией емко-
сти Сэ с закономерностью 1/Q.
Поскольку нормированная мощность Ри на несколько порядков
меньше единицы, то каждая из этих пар боковых частот будет дей-
ствовать независимо, создавая спектр частот, т. е. шумоподобный
сигнал по обе стороны от несущей. Так как уровень боковых спек-
тральных составляющих подчинен закономерности 1/Q, то спек-
тральная мощность боковых составляющих будет иметь вид
(7.G)
где
2
асо20ДСэфо/гГ \2
2Qki/k ои^ J
(7.7)
ЛСЭфо — флуктуация емкости эмиттерного р—/г-перехода, отнесенная
к частоте F=1 Гц.
Выражение (7.6) находится в соответствии с закономерностя-
ми, связанными с влиянием шумоподобного сигнала на спектр ча-
стот автогенератора вблизи несущей (111, 112]. Эта закономерность
одинаково справедлива как для высокочастотного спектра, вызван-
ного флуктуациями емкостей, так и для спектра, вызванного флук-
туациями сопротивлений. В данном случае, как и в [49], мы рас-
крываем значение коэффициента k3 применительно к флуктуации
емкости эмиттерного перехода. В [111] он дан в общем виде.
Для высокочастотного спектра частот, вызванного флуктуация-
ми емкости коллекторного р—п-перехода, коэффициент kK с учетом
(7.3), (4.22) и (4.72) предстанет в виде
1 /(1 + а)2ДСкф0^\2
кк~ Ц SQkb’W (7'8)
где АСцфо — флуктуация емкости коллекторного р—/г-перехода,
отнесенная к 7=1 Гц.
Опираясь на спектральную плотность мощности боковых частот,
описываемую выражением (7.6), можно найти сдвиг частоты, обу-
словленный наличием этих частот. Учитывая, что интеграл из вы-
ражения (7.6) непосредственно не берется, в [112] применен искус-
ственный прием, в котором связано время наблюдения за сигналом
с временем его усреднения. В этом случае сдвиг средней частоты
о
_2£к ,1/2
Ж1)20 J
1 Лг V/2
',04 + — Ig
(7.9)
где Гн — время наблюдения; т — время усреднения.
При стремлении Q к нулю перестает выполняться условие (7.2),
поэтому согласно законам частотной модуляции каждой частоте
флуктуации F будет сопутствовать не одна, а несколько пар боко-
вых частот, расположенных по обе стороны от несущей частоты.
201
Пользуясь расчетными данными для ДС’Эфо, приведенными в [49j,
можно показать, что выражение (7.2) перестает быть справдливым
уже при значениях F в несколько долей герца, что соответствует
времени наблюдения Тн, равному десяткам секунд.
Согласно , (7.9) сдвиг частоты автогенератора от своего номи-
нального значения лишь незначительно зависит от времени усред-
нения т, т. е. он практически перестает носить вероятностный ха-
рактер. В этом отношении представляет определенный интерес
сравнить этот сдвиг частоты со сдвигом частоты, обусловленным
влиянием высших гармоник, описываемым выражением (4.48), по-
скольку в том и другом случае изменение частоты связано с нали-
Рис. 7Л. Зависимости сме-
щения частоты автогенера-
тора за счет низкочастот-
ного шума и за счет выс-
ших гармоник от тока кол-
лектора при /о=1-1О8 Гц
(пятая механическая гармо-
ника), АСЭфо= 1,8-Ю-15 Ф,
о=1, аг-=2, 7=300° К
чием составляющих в высокочастотном спектре автогенератора.
Предварительно преобразуем (4.48), подставив в него значение р
из (4.22). Тогда, пренебрегая правым слагаемым в числителе этого
выражения, будем иметь
Sa = 2Q^2(l+ о) L (kT/qy^C^i j ( ZKI J
Из рис. 7.1 следует, что смещение частоты 6а, рассчитанное по
(7.10), на 2—3 порядка превышает смещение частоты рассчи-
танное по (7.9). Причиной столь относительно малого дестабилизи-
рующего влияния низкочастотных шумов является симметрия высо-
кочастотного спектра, обусловленного этим влиянием, в силу чего
составляющие спектра первого порядка, расположенные по ту и дру-
гую сторону от несущей, взаимно компенсируют друг друга, в то
время как спектр высших гармонических частот расположен по одну
сторону от несущей. Поскольку тот и другой сдвиг частоты связан
с самим существом работы кварцевого автогенератора, то рассмат-
ривать их независимо друг от друга нельзя — они находятся
в общей совокупности связанных между собой факторов, влияющих
на генерируемую частоту. В зависимости от качества транзистора
и уровня развития транзисторной техники в целом сдвиг частоты
за счет низкочастотного шума будет больше или меньше, однако он
всегда будет значительно меньше сдвига частоты, обусловленного
влиянием высших гармоник, при нормальном режиме генерирования.
202
Из изложенного следует, что учет влияния низкочастотного шу-
ма на среднее значение генерируемой частоты может не иметь прак-
тического значения. Однако это не означает, что низкочастотный
шум сам по себе не опасен. Его отрицательное влияние проявляется
главным образом в паразитной частотной модуляции генерируемой
частоты, что в отдельных случаях может быть главным и опреде-
ляющим фактором.
7.2. ДЕСТАБИЛИЗИРУЮЩЕЕ ВЛИЯНИЕ БЕЛОГО ШУМА
АВТОГЕНЕРАТОРА
Спектральная плотность мощности побочных составляющих не-
сущего колебания автогенератора, вызванная влиянием низкочастот-
ного шума, с повышением частоты флуктуации согласно (7.6) быст-
ро уменьшается. Для некоторой частоты флуктуации, называемой
граничной, эта мощность и спектральная мощность за счет белого
шума становятся одинаковыми. При дальнейшем увеличении частоты
флуктуации спектральная плотность мощности перестает зависеть
от этой частоты: определяющим становится белый шум.
В устройствах, составляющим элементом которых является
активный элемент — транзистор, белый шум имеет двоякую приро-
ду. Это тепловой и дробовой шум. Источником белого шума являет-
ся любое активное сопротивление (сопротивление излучения антен-
ны, активное сопротивление колебательной системы, активные со-
противления автогенератора и т. д.).
Тепловой шум можно представить как ЭДС ет, определяемую
из соотношения
e2T = 4£77?cAf, (7.11)
где Rc — шумящее сопротивление; Af — полоса частот, в которой
производится измерение шумов.
Источником дробового шума является активный элемент авто-
генератора. Этот шумовой ток обусловлен дискретным характером
тока транзистора и описывается выражением
£2дР=2^АЛ (7.12)
где I — ток транзистора.
Непосредственно в транзисторах, как биполярных, так и поле-
вых, имеется несколько источников шума (шумящих сопротивле-
ний). В совокупности эти источники создают шумовой сигнал на
выходной нагрузке транзистора, среднеквадратическая мощность ко-
торого может в несколько раз превышать мощность шума на этой
нагрузке, вызванную шумящим сопротивлением на входе транзисто-
ра. Для оценки шумового вклада активного элемента автогенера-
тора общепринятым является понятие коэффициента шума
Лв=^/Р₽=1+РЕ./Р₽, (7.13)
где — суммарная мощность шума на выходной нагрузке транзи-
стора; Р%—мощность шума на этой нагрузке, обусловленная шумя-
щим сопротивлением на входе транзистора; РТ1 — суммарная мощ-
ность шума на выходной нагрузке без учета мощности PR.
203
Коэффициент шума биполярных транзисторов [7], когда шумя-
щее сопротивление Rc относительно невелико и ток коллектора не
превышает 2 ... 3 мА, можно представить в виде
Рш= 1 +г' б /R c+ro0/2R с, (7.14)
где Rc — внутреннее сопротивление генератора как источника шума.
Выражение (7.14) справедливо при
Гэо>(/?с+г'б)(1-^1). (7.15)
Последующее рассмотрение характера влияния белого шума на
частоту генерирования будем вести применительно к трехточечной
схеме, в которой кварцевый резонатор является основной (единст-
венной) колебательной системой, хотя конечные результаты этого
рассмотрения вполне применимы для любых из рассмотренных ра-
нее фильтровых трехточечных схем. Для этого необходимо приме-
нять вместо добротности QKB ее эквивалентное значение, учитываю-
щее коэффициент kf, который в зависимости от вида применяемой
схемы будет описываться выражениями (5.24), (5.39) или (5.53).
Соответственно полное сопротивление колебательной системы Ркв
также должно измениться, однако это сопротивление, отнесенное
к участку эмиттер - - база, остается без изменения. Применительно
к принятой нами за основу трехточечной схеме
/?с=р2Дква2/(1+^)2> (7.16)
или, подставляя значение р2 из (4.22),
Rc = агэои/[/г21—G (1 —Л21) ]« ^эои. (7.17)
Поскольку входное сопротивление транзистора описывается этим
выражением, то оно и будет тем сопротивлением нагрузки, которое
входит в (7.14). Тогда, подставив в (7.14) значение Rc из (7.17),
найдем коэффициент шума автогенератора, показывающий, во
сколько раз увеличится мощность его белого шума за счет шумя-
щих свойств транзистор'а. При этом не учитываются некоторые спе-
цифичные свойства автогенератора, главным образом условия его
работы в нелинейном режиме. Однако при относительно малых зна-
чениях коэффициента регенерации аг-, что характерно для автоге-
нератора с кварцевым резонатором, выражение (7.14) с учетом
(7.15) вполне можно использовать при расчетах.
Вопросам, связанным с дестабилизирующим влиянием высоко-
частотного белого шума на кратковременную стабильность частоты
автогенератора, посвящен ряд работ [114—116]. Этот шум, со слу-
чайными мгновенными значениями фазы, накладываясь на колебание
несущей частоты автогенератора, изменяет его фазу. В результате
мгновенное значение частоты возмущенного шумом колебания будет
отклоняться от его номинального значения. Причем это отклонение
не будет стационарным, как при низкочастотном шуме, а будет за-
висеть от времени усреднения т.
В [115] дано следующее конечное выражение для кратковремен-
ной нестабильности частоты, обусловленной влиянием белого шума
собственно автогенератора:
^ог — (^T,^/2PKBnQ2KB экзТ) , (7.18)
где Ркв п — полное значение мощности, рассеиваемой в кварцевом
резонаторе и входной цепи буферного каскада; Q кв экв — эквива-
лентное значение добротности резонатора, учитывающее потери во
входной цепи буферного каскада.
204
Применяя к данному сличаю зависимости (4.13) и (4.14), счи-
тая при этом, что дополнительные потери обусловлены сопротивле-
нием, вносимым в колебательную систему (резонатор) входным со-
противлением буферного каскада, находим
Рки П — Ркъ QkB /QkB ЭКВ» (7.19)
Обозначим
Рк в /Рк. в п« (7.20)
Считаем, что эффективная температура 7Эф в Рш раз больше тем-
пературы шумящего сопротивления, т. е.
Тэф^ГшТ. (7.21)
Тогда, подставляя в (7.18) соответствующие значения из (5.63) и
(7.19)—(7.21), будем иметь
ааг= Рш’^^квХ/кои (2“/ - 1)2]1/2 . (7.22)
где /кои в амперах.
Таким образом, оценена связь кратковременной нестабильности
частоты собственно автогенератора с параметрами активного эле-
мента, кварцевого резонатора и временем усреднения т. На первый
взгляд из (7.22) следует, что, уменьшая коэффициент обратной свя-
зи о, можно получить очень малое значение 5аг, однако в дей-
ствительности это не так. Обратившись к (7.14) и (7.17), находим
значение входящего в (7.22) произведения
/7шО=о-[ Р $/гэоиЧ~1 /2. (7.23)
Таким образом, при о<0,5 кратковременная нестабильность
практически не уменьшается, более того, согласно (5.63) возрастает
рассеиваемая в резонаторе мощность и увеличивается режимная
нестабильность.
7.3. СОГЛАСОВАНИЕ БУФЕРНОГО КАСКАДА
С КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМОЙ КВАРЦЕВОГО
АВТОГЕНЕРАТОРА
Отдельно взятый автогенератор без буферного кас-
када (БК) существует только в редких случаях.
Буферный каскад имеет свои активные и пассивные
элементы и свои избирательные системы. Он непосред-
ственно не возмущает колебания автогенератора, одна-
ко создает свой спектр шума, который, накладываясь па
спектр шума автогенератора, вызывает дополнительные
мгновенные изменения частоты. Кроме того, шумы БК
могут внести заметный вклад в шумовые свойства при-
емника, если автогенератор работает как гетеродин. По-
этому вопросы согласования БК с колебательной систе-
мой автогенератора и качество применяемых в нем ак-
тивных элементов схемы приобретают первостепенное
205
значение. Очевидно, что параметры активного элемента,
применяемого в БК, должны соответствовать условиям
работы на генерируемой частоте, т. е. его высокочастот-
ные и шумовые свойства должны быть аналогичны вы-
сокочастотным и шумовым свойствам активного элемеп-'
та автогенератора. Проще всего использовать однотип-
ные транзисторы, однако в отдельных случаях примене-
ние в БК полевых транзисторов может существенно
улучшить его шумовые свойства. Рассмотрим раздельно
разные схемы БК.
Буферный каскад с биполярным транзистором, вклю-
ченным по схеме с общей базой. Входное сопротивление
такого транзистора можно считать равным входному со-
противлению теоретической модели диода, описываемо-
му выражением (1.2) вплоть до значений то=О,5
(рис. 2.5), при относительно небольшом сопротивлении
нагрузки в цепи коллектора, что согласуется с нашими
условиями. Таким образом,
7?бу=гэОу. (7.24)
Дополнительный индекс «у» означает принадлежность
сопротивления к БК. При одинаковых исходных режи-
мах обоих транзисторов присоединение входа буферного
транзистора непосредственно к участку эмиттер — база
автогенератора, сопротивление которого описывается
выражением (7.17), грозит полным срывом автоколеба-
ний. Чтобы избежать этого влияния и, более того, сде-
лать влияние БК на режим генерирования незначитель-
ным, необходимо поставить в цепь эмиттер — база авто-
генератора емкостный делитель (рис. 7.2), с таким, од-
нако, расчетом, чтобы суммарная емкость этой цепи,
учитывающая входную емкость БК и емкость фильтров
(рис. 4.6), соответствовала расчетному значению емко-
сти С3.
Используя (7.17) и обозначения на рис. 7.2, можем
записать
/?сб = р2у/?с= (Сз/С"з)2огэои, (7.25)
где ру — коэффициент включения входа БК в цепь эмит-
тер— база автогенератора; /?Сб — сопротивление, на ко-
торое нагружен БК, т. е. его «шумящее» сопротивление
без учета коэффициента шума. Поскольку сопротивле-
ние JRc6 шунтируется входным сопротивлением БК, то
можно это влияние учесть через эквивалентную доброт-
206
-----oZ7 o-
Puc. 7.2. Схема кварцевого автогенератора с буферным каскадом,
включенным с общей базой
ность кварцевого резонатора. Тогда с учетом (7.24) и
(7.25) можем написать
Qkb 3KB=Qkb ^эОу/(^?сб Ь^эОу) (7.26)
или, используя (7.19) и (7.20), получаем
/?сб=Люу (1 — Л) А) (7.27)
и
Qkb bkb=QkbT|. (7.28)
Далее, с помощью (7.25) и (7.27) находим
р2у=гэОу (1 ~г|) /огэоип. (7.29)
Подставляя в (7.14) 7?Сб, описываемое выражением
(7.27), вместо Rc, будем иметь
ршб= 1 “F^бя/Г/эоу (1 л ) ] “ЛкэОй/ [2(1 Т]) гэоу] •
(7.30)
Из рис. 7.3 следует, что при больших значениях коэффи-
циента т], т. е. при малом влиянии БК на добротность
кварцевого резонатора, коэффициент шума транзистора
БК достигает недопустимо большого значения. Только
при т]—0,7 ... 0,5 Гшб принимает вполне приемлемый
уровень, однако при этом сильно уменьшается эквива-
лентная добротность резонатора, т. е. за счет уменьше-
ния шумов БК мы ухудшаем кратковременную и долго-
временную стабильности частоты собственно автогенера-
тора. Оптимума в данном случае не будет — все будет
зависеть от того, какие отрицательные свойства автоге-
207
коэффициентов шума и
связи с буферным кас-
кадом, включенным с
нератора в целом наименее же*
лательны в данных условиях его
эксплуатации.
Буферный каскад на биполяр-
ном транзисторе, включенном по
схеме с общим эмиттером. Пре-
небрегая реакцией цепи коллек-
тора и влиянием емкости, найдем
входное сопротивление транзи-
стора такого БК (рис. 7.4):
2вх=ГэОу/ (1 —^21э) Н-^б, (7.31)
где /г21э — комплексное значение
коэффициента передачи транзи-
общей базой, от коэф- стора, описываемое выражением
фициента п при <т=1, (1.18). Подставив /г21э из (1.18)
гэои=гэоу=25 Ом в (7.31), после некоторых преоб-
разований и упрощений опреде-
лим значение активной составляющей входного сопро-
тивления:
, 'Чоу(1—/г21 + »г2о)
'эу~ (l-h21+m\)* + h*2im\
Н'б-
(7.32)
или при 1—что соответствует условиям ра-
боты резонатора на пятой механической гармонике
с транзистором ГТЗЗО,
jRoy^Goy (1—Л21+т2о)/Л221/п2о+г'б. (7.33)
Для количественной оценки сделаем примерный расчет. Для
транзистора ГТЗЗО при частоте /о=1-1О8 Гц и токе /кои=1 мА
имеем: 1—/г21 = 0,023, mo = O,13, r'e = 2Q Ом. Тогда, основываясь на
этих данных, находим
/?зУ^80 Ом. (7.34)
Рис, 7.4, Схема автогенератора с буферным каскадом, включенным
с общим эмиттером
208
При токе /кои=0,5 мА входное сопротивление увеличится Незначи-
тельно, так как при этом возрастают 1—h2\ и т0.
При т0<1—Л2ь что примерно будет соответствовать условиям
работы транзистора ГТ362 на частоте /0=Ю8 Гц, входное сопротив-
ление будет определяться выражением (7.31) после замены в нем
/z2i3 па //21 и ZjjX на Нетрудно найги, что входное сопротивле-
ние в этом случае будет примерно на один порядок больше, чем это
определяется выражением (7.34).
Заменив гэоу из (7.27) на 7?эу из (7.32), получим
Г 1 э оу 0 ^21 Ч ™2о) 1 1 ' т]
Rc6 = L(l-*2i + m20)2+/z221/n2e + r'6J
Из (7.25) и (7.35) находим
г f г3оу (1 — *21 + да2») 1 1 —7)
р2у = 1(1— *21 + W2o)2 + "* Г 6J 7)ЯГЭ<Ш
(7.35)
(7.36)
Применяя (7.14) для автогенератора при работе транзистора
ГТЗЗО в БК по схеме с общим эмиттером, будем иметь
г'б*221тг0т;
*шэ1 = 1 + [гэоу (1 - Л21 + /»2о) + A22I/w20r'6] (1 ~ ЧГ
^эоу^221^2о7]
'2 [гэоу (1 - Л21 + /п20)+Л221да2»г'б] (1 - Ч)’ (7'37)
Из сопоставления рис. 7.3 и 7.5 следует, что в последнем случае
при одинаковых значениях т] коэффициент шума значительно
меньше.
Рис. 7.5. Зависимости коэффи-
циентов шума и связи с бу-
ферным каскадом, включен-
ным а общим эмиттером, от
коэффициента для транзисто-
ра ГТЗЗО при т] = 1-108 Гц
(пятая механическая гармони-
ка), (J— 1, ГэОи ==/'эОу ~ 25 Ом
При использовании в БК транзистора типа ТТ362, т. е. при соз-
дании условия т2о<1—А21, выражение (7.32) примет вид
Рэу—гэОу/(1—/i21)“|-^,6^/*эОу/(1—h2l) . (7.38)
В этом случае
14—3069
/?сб—г ЭОу (1—п)/ 0—^21)'П*
(7.39)
209
(7-45)
(7-46)
Тогда, подставив в (7.14) вместо Ro сопротивление #сб, описывае-
мое (7.39), имеем
Р < , Г,б (1 ^21) । *Э0И ^21)
11132 “ + ''эоу (1-^1) "*"-2rSOyU — V]) * <7’
При этом
р2у^:Гэоу (1—11) / (1—Л21)'1]0'/’эОИ« (7*41)
Представляет интерес случай, когда транзистор БК полностью
связан с цепью эмиттера генерирующего транзистора, т. е. ру = 1.
Тогда из (7.41) находим
П/(1—я) ^/'aoy/tl—А21)ОГэои- (7.42)
Подставив (7.42) в (7.40), имеем
э2= 1~{-1 /2o-j-rz б/огэои. (7.43)
Из (7.42) следует, что при огаои=/'эоу и при максимально воз-
можном значении ру==1 потери, вносимые в колебательную систему
автогенератора, будут ничтожно малы:
П==Л21 (7.44)
при сравнительно небольшом значении коэффициента шума. В этом
случае явно целесообразно подключать БК непосредственно к зажи-
мам кварцевого резонатора, что позволит увеличить напряжение по-
лезного сигнала на входе БК. Тогда между Rc (7.17) и Rcq (7.25)
никакой разницы не будет, и мы можем написать
$с=$сби (1~|~0')2/’эои/0'.
Из (7.26), (7.39) и (7.43) находим
Qkb экв огэоу
71 = Qkb (1 + о)2(1 — //21)гэ|>иЧ- оГэву*
или при Гэои=Лм>у, т- е. при одинаковом исходном режиме транзи-
сторов автогенератора и БК,
П—<^/1(1+а)2(1—Л21)Ч-а]. (7.47)
Значение коэффициента шума БК опишется выражением (7.40)
после подстановки в него коэффициента из (7.47), т. е.
/?Шэз=1+аг'б/(1-Ьа)2Гэов+а/2(1+^)2- (7.48)
Из сравнения (7.44) с (7.46) и (7.48) с (7.43), казалось бы,
следует, что, присоединяя транзистор БК типа ГТ362 к цепи кол-
лектора генерирующего транзистора, а не к цепи его эмиттера, мы
ничего не выиграли, более того, по коэффициенту т| даже проигра-
ли. Однако не следует забывать, что при этом мы получили значи-
тельно большее напряжение на входе транзистора БК, хотя и это
имеет свои недостатки, поскольку возможна перегрузка БК, в ре-
зультате чего увеличатся нелинейные искажения. Кроме того, со-
единение входа транзистора БК непосредственно с зажимами квар-
цевого резонатора приведет к искусственному увеличению статиче-
ской емкости резонатора Со за счет присоединения к ней входной
емкости транзистора БК. Поскольку эти емкости соизмеримы, то
существенно уменьшится коэффициент рКвт (4.30), характеризую-
210
щий качество резонатора, а вместе с ним уменьшатся возможности
работы автогенератора на более высоких номерах механических
гармоник.
Буферный каскад с МОП-транзистором. Как по элек-
трическим характеристикам, так и по шумовым свойст-
вам МОП-трапзпстор во многом аналогичен электронной
лампе. Однако в количественном отношении разница
между этими типами электронных приборов будет весь-
ма существенная. Дело в том, что температура всех эле-
ментов МОП-транзистора при малой рассеиваемой в нем
мощности практически одинакова и равна температуре
окружающей среды, в то время как отдельные элементы
электронной лампы имеют температуру свыше 1000 °C.
Основным источником шумов МОП-транзистора являют-
ся: сопротивление проводящего канала, шумящие свой-
ства которого определяются дробовым характером про-
текающего через него тока, и входное сопротивление
транзистора, которое обусловливается главным образом
сопротивлением неактивной части выводов от истока и
стока и частично инерционностью носителей тока при
прохождении их через канал транзистора.
Шумовое сопротивление канала МОП-транзистора
в режиме насыщения [25]
/?innO=2/3S, (7.49)
где S — крутизна характеристики транзистора в рабо-
чей точке.
На высоких частотах на шумящие свойства транзи-
стора заметно влияет шум, индуцированный в цепь за-
твора через емкость затвор — канал. В этом случае ми-
нимальное значение шумящего сопротивления [25]
Rvin—RmnO (l+0,52®CBX/S), (7.50)
где Свх — входная емкость транзистора.
Данные расчета /?шп, выполненные по (7.50), близки
к справочным данным для транзистора КП305, если
брать их по минимальному значению [23]. Поскольку
МОП-транзистор подключается к части колебательной
системы кварцевого резонатора, определяемой сопротив-
лением (7.16), то в данном случае коэффициент
шума
Гшп=1+/?шп/₽с. (7.51)
Как указывалось в гл. 1, входное сопротивление тран-
зистора определяется в основном сопротивлением выво-
да от истока: оно описывается активной составляющей
14* 211
выражения (1.55). Для транзистора КП305 это сопро-
тивление в интересующем нас диапазоне частот будет
порядка нескольких килоом. В этом случае входное со-
противление лишь незначительно скажется на средне-
квадратическом сопротивлении шумов транзистора, оп-
ределяемом выражением (7.50). В последующем шумы
за счет входного сопротивления учитывать не будем.
Рис. 7.6. Схема автогенератора с буферным каскадом на МОП-
транзисторе
При применении БК на МОП-транзисторе наиболее
целесообразно вход БК подключать непосредственно
к выходному зажиму кварцевого резонатора (точка к на
рис. 7.6), поскольку активное сопротивление МОП-тран-
зистора много больше активного сопротивления колеба-
тельной системы кварцевого резонатора. При этом если
начинает проявляться влияние входной емкости транзи-
стора на работу автогенератора (по причине, которую
мы указывали при описании БК на биполярном транзи-
сторе, включенном^но схеме с общим эмиттером), то на
высоких номерах механических гармоник кварцевого ре-
зонатора целесообразно вход МОП-транзистора подклю-
чать к цепи эмиттера генерирующего транзистора (точ-
ка э на рис. 7.6). Следует заметить, что перегрузки вхо-
да БК напряжением полезного колебания не происходит,
поскольку при тех напряжениях, какие имеют место на
зажимах кварцевого резонатора, МОП-транзистор будет
практически работать в линейном режиме.
Для данного случая выражение (7.26) предстанет
в виде
T]=!Qkb экв/фкв^^вп/ (Явп+Яс), (7.52)
где /?вп — входное сопротивление МОП-транзистора;
Rc — сопротивление колебательной системы кварцевого
резонатора, отнесенное к его выходным зажимам, кото-
212
рое в данном случае описывается выражением (7.45).
Поскольку сопротивление РВп обычно порядка несколь-
ких килоом, а сопротивление Рс— порядка 100 Ом, то
коэффициент т) будет близок к единице. Из-за малого
сопротивления Рс с достаточной степенью приближения
можно считать, что сопротивлением шума БК является
сопротивление РШп, описываемое выражением (7.50).
7.4. ДЕСТАБИЛИЗИРУЮЩЕЕ ВЛИЯНИЕ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО
ШУМА БУФЕРНОГО КАСКАДА
Полезное колебание автогенератора, поступив на
вход БК, модулируется его шумами по амплитуде и по
фазе. Фазовая модуляция создает спектр частот вокруг
несущей, что приводит к мгновенным смещениям несу-
щей частоты от своего исходного положения. В зависи-
мости от спектральной плотности мощности шумов и от
времени усреднения смещение частоты (кратковремен-
ная нестабильность частоты) может быть больше или
меньше. При нагрузке цепи коллектора стока БК оди-
ночным колебательным контуром кратковременная не-
стабильность частоты опишется выражением [И2]
§бк = —_ е-40"/2)]1'2 , (7.53)
woT I Рбк j
где Ршбк, Рбк— мощности шумов БК и полезного коле-
бания, подводимого к нему; До) — ширина полосы оди-
ночного фильтра. Поскольку Рбк— это часть мощности,
развиваемой автогенератором, т. е.
Рбк=Рквп Ркв, (7.54)
то, применяя (7.20), получаем
Рбк=Ркв(1-ц)/ц. (7.55)
Находим теперь отношение Ршбк/Рбк применительно
к рассмотренным схемам БК.
Схема с общей базой. Основываясь на (7.11), (7.27) и (7.30),
находим напряжение шумов БК из соотношения
е2шб=4Ш7шбГэоуА/бк(1— л)/Л- (7.56)
С другой стороны, напряжение полезного сигнала, действующее на
входе БК,
Z7C — А^эв.
(7.57)
213
Применяя (2.55), считая, что /г21—а(1—/i2j)^l, учитывая, что
мы имеем среднеквадратическое значение (7ЭБ, и заменив ру на
его значение из (7.29), получим
^2с==оэ6(^^)2(2а._1)2ГэОу/аГэои> (7 58)
Поскольку напряжения шумов еШб и сигнала [7С развиваются
на общей нагрузке гЭоу, то, заменяя отношение мощностей отноше-
нием квадратов напряжений (7.56) и (7.58), имеем
^шбк. ^2шб ^>77?шбУбка^э ои72 rqx
Рбк~^2с“ (2az-l)2^ ’
или, заменяя гэои на его значение из (1.2) и выражая одновремен-
но полосу Д/бк через основную частоту и добротность контура,
Ршбк 1,05т7шбмост7
Рбк ^Q6K(2az-l)2ZK0lI •
Оценим теперь добротность Qgk. При использовании в БК кварце-
вого фильтра, добротность которого такая же, как и добротность
кварцевого резонатора в автогенераторе, получаем <2бк = 2кв. При
этом будут справедливы все ограничения по мощности рассеивания,
по предельной частоте и т. д., какие имели место для резонатора,
работающего в автогенераторном режиме. Учитывая определенную
сложность кварцевых фильтров, в БК чаще всего применяют не-
кварцевые фильтры, добротность которых на 2—3 порядка меньше.
В этом случае абсолютное значение показателя экспоненты в (7.53)
будет много больше единицы и выражение в круглых скобках (7.53)
будет практически равно единице.
Схема с общим эмиттером при /п2о>(1—ft2i). Применяя (7.11),
находим
^2ШЭ1—4^7^ШЭ1^?С бЛ^бК- (7.61)
Далее, произведя операции, аналогичные (7.57) — (7.60), получим
такое же выражение (7.60), но при замене в нем коэффициента
шума (7.30) на коэффициент шума (7.37). Поскольку, как было по-
казано, ^шэ! б, то этим и будет определяться предпочтитель-
ность схемы БК с общим эмиттером.
Схема с общим эмиттером при /п20<^1—/г2ь когда вход БК не-
посредственно соединен с цепью эмиттер — база генерирующего
транзистора. В этом случае сопротивление генератора опишется
выражением (7.17) при напряжении полезного сигнала £/с = ПЭБ.
Тогда
62ШЭ2== 4&Т/?шэ20’ГэоиА/бк* (7.62)
Нетрудно найти, что при этом отношение РШбк/Рбк опишется тем
же выражением (7.60), но при замене РШэ1 на ГШэ2-
Схема с общим эмиттером при /п2о<1—/i2i, когда вход БК не-
посредственно соединен с цепью коллектор — база генерирующего
транзистора. Эта схема заслуживает внимания потому, что при ее
применении существенно возрастает напряжение полезного колеба-
ния на входе БК. Учитывая, что внутреннее сопротивление генера-
тора описывается выражением (7.45), получаем
б2шэЗ===4ЙТ/7шэзА/бк (l-J-cr)2/*эои/сг, (7.63)
^2С = ^2ЭБ О + *)2/*2. (7.64)
214
Опираясь на эти выражения, находим, что спектральная мощ-
ность шумов также будет описываться выражением (7.60), но при
замене коэффициента шума на (7.48). Нетрудно видеть, что при
этой схеме включения Ы< коэффициент шума стремится к своему
предельному значению /;Шэз~^1-
Схема на МОП-транзисторе при его подключении непосредст-
венно к цепи эмиттера генерирующего транзистора. В данном слу-
чае е2Шп1 опишется выражением (7.62) при замене в нем на
Т’шпь а напряжение, действующее на входе БК,
Uc=U ЭБ. (7.65)
Подставив в (7.51) /?с==огэои, получим
— I-^-^шп/сГГэои- v (7.66)
Спектральная мощность шумов в данном случае также будет опи-
сываться выражением (7.60), но при замене в нем на Лппь По
аналогии с (7.26) и (7.28) и с учетом (7.52) находим
Т)==7?вп/(7?вп~|_(У/'аОи)- (7.67)
Схема на МОП-транзисторе при его подключении непосредст-
венно к цепи коллектора генерирующего транзистора. При этом
е2шп будет определяться выражением (7.63) при замене в нем ^шэз
на Fmn2, а напряжение полезного сигнала, действующее на входе
МОП-транзистора, — выражением (7.64). Коэффициент шума в дан-
ном случае
F шп2~ 1+Яшпа/(14чу)2гв0и. (7.68)
Спектральная мощность шумов по-прежнему опишется выражением
(7.60) при замене в нем коэффициента шума Лцб на Лппг- При
этом
Т]=^вп/[/?вп+(1+о)2Гэои/о]. (7.69)
Мы рассмотрели основные типы транзисторов БК и
разные варианты их включения в колебательную систе-
му автогенератора. При этом убедились, что спектраль-
ная мощность шумов БК зависит только от его коэф-
фициента шума. Способ включения транзистора БК в
цепь автогенератора влияет и на коэффициент шума, и
на коэффициент т]. Если коэффициент шума БК непо-
средственно связан со спектральной плотностью мощ-
ности его шумов, то коэффициент т], хотя и зависит от
данных транзистора БК и от способа его включения в
цепь автогенератора, но непосредственно не определя-
ет его шумовые характеристики. Его влияние скажет-
ся на шумящих свойствах собственно генератора через
эквивалентную добротность его колебательной системы
(7.18). Как было показано, при применении в БК
МОП-транзисторов и наиболее высокочастотных бипо-
лярных транзисторов (ГТ362) коэффициент г) близок к
своему предельному значению — единице.
215
Подставим значение спектральной мощности Шумой
Б К из (7.60) в (7.53), выразив Лоо через /о и QoK, в ре-<
зультате получим \
^бк
— 1 Г /1 __ ~wox/2Q6 11/2
woT L ^бк(2°Ч О°^К0п J
(7.70)
где Fm — коэффициент шума в общем виде. В зависи-
мости от схемы БК и характера его связи с колебатель-
ной системой автогенератора он опишется выражения-
ми (7.30) (7.37), (7.40), (7.48), (7.66) и (7.68).
Вернемся к выражениям (7.22) и (7.70), определя-
ющим кратковременную нестабильность частоты за
счет белого шума собственно автогенератора и БК. Тог-
Таблица 7.1
Схема бу- ферного каскада на транзи- сторе РУ Параметры схемы автогенератора
трехточечный (рис. 4.5) фильтровой с резонатором в цепи
эмиттера (рис. 5.1) базы (рис. 5.4)
'П X» СО, су X X СО СО 00? <£2 X» СО I шо
Биполяр- ном ГТЗЗО с общей базой 1 0,8 0,5 0,33 0,5 0,61 0,8 0,9 2,3 3,3 6,2 12,7 5 6,1 8,0 9,0 0,33 0,44 0,67 0,83 1,65 2,0 3,6 7,5 1,65 2,2 3,35 4,16 0,48 0,6 0,79 0,89 2,25 3,0 6,0 11,7 0,53 0,67 0,88 1,0
Биполяр- ном ГТЗЗО с общим эмитте- ром 1,0 0,8 0,5 0,33 0,67 0,83 0,93 0,97 2,3 3,0 6,2 12,7 7,6 8,3 9,3 9,7 0,61 0,71 0,86 0,94 1,65 2,0 3,4 7,3 3,1 3,6 4,3 4,7 0,75 0,825 0,92 0,96 2,2 2,8 5,7 11,4 0,84 0,92 1,0 1.1
Биполяр- ном ГТ362 с общим эмитте- ром 1 2 0,97 0,88 2,3 1,3 9,6 8,8 0,93 0,78 1,9 1,3 4,7 3,9 0,97 0,88 2,3 1,33 1,1 0,98
МОП КП305 1 2 ,0,995 0,98 6,0 2,25 9,95 9,8 0,99 0,96 3,5 1,62 4,9 4,8 0,995 0,98 6,о 2,2 1,1 1,1
Примечание. Q]<4 зкв=^к8/^»7о=108 Гц, ^КОн =1 мА, а=1, а/==2, ре-
зонатор 1 (табл. 4.2)
216
да, суммируя (7.22) и (7.71) и вынося за скобки общие
члены, будем иметь
Я Г 0,83о£____________1'/2 Г Лшг
Е - [ (2az- 1)Ч/КОи J +
l,25Fm
Фбкюот
(7.71)
(1 _
Чтобы полнее оценить вклад цепей автогенератора и
БК в кратковременную нестабильность частоты, в
табл. 7.1 представлены некоторые основные данные,
характеризующие кратковременную нестабильность
частоты при разных схемах БК и автогенератора. Как
следует из этой таблицы, в фильтровых схемах автогене-
ратора кратковременная стабильность частоты сущест-
венно ухудшается за счет уменьшения эффективной доб-
ротности его колебательной системы.
7.5. ШУМЫ НЕКВАРЦЕВЫХ АВТОГЕНЕРАТОРОВ
НА МОП-ТРАНЗИСТОРАХ
В метровом диапазоне волн все большее значение
начинают приобретать шумовые факторы и связанные
с ними вопросы кратковременной стабильности частоты.
Оценим эти факторы применительно к некварцевым ав-
тогенераторам на МОП-транзисторах.
Для расчета шумов автогенератора обратимся к
рис. 3.5 и выражению (3.5). Представим это выраже-
ние в несколько ином виде, пренебрегая отношением
суДу по сравнению с единицей:
^0=(l + (y)2/aS'. (7.72)
Так как левая часть выражения (7.72) представляет
собой резонансное сопротивление колебательной систе-
мы, отнесенное к выводам транзистора затвор — сток,
то резонансные сопротивления затвор — исток и ис-
ток— сток соответственно будут
7?3II=l/aS', (7.73)
/?ис=а/£'. (7.74)
Для определения напряжения шумов на входе тран-
зистора затвор — исток используем выражение (7.11), за-
менив в нем /?с на 7?зи из (7.73) и выразив полосу час-
тот чер£3 рабочую частоту и добротность, учтя при этом,
что правую часть получившегося выражения необходи-
217
мо умножить на коэффициент шума, описываемый вы-
ражением (7.51). Тогда
б2шз = AkTfF^S'aQ. (7.75)
С учетом (7.49), (7.50) и (7.73) коэффициент шума
Fmn=l + (2а/3) (l+0,52(oCBX/S'). (7.76)
Шумовое напряжение етпз, поступая на усилительный
каскад с нагрузкой 7?Ис (7.74), создает между истоком
и стоком (корпусом) шумовое напряжение, квадратич-
ное значение'которого опишется выражением
(S Wc - . (7.77)
С другой стороны, сопротивление исток — сток Rhc
татрке будет источником шума, описываемым выраже-
нием (7.75), но при учете другого значения сопротив-
ления и отсутствии коэффициента
e2mcX=4kTcyf/S'Q. (7.78)
Суммируя (7.77) и (7.78), получим квадратичное зна-
чение белого шума автогенератора на нагрузке
. = ^7оН1 + Ллп1 (7.79)
шс SfQ /
Нормированное значение мощности шумов автогене-
ратора определится при делении е2Шс на квадратичное
значение действующего напряжения рабочей частоты
автогенератора, описываемого выражением (3.24), с уче-
том того, что в данном случае мы имеем дело со сред-
неквадратическим напряжением и напряжение действу-
ет между истоком и стоком, т. е. 17зи нужно умно-
жить на ст. Тогда нормированное значение мощности
шумов
р = 8А7>210(1 + )------. (7.80)
F(*Z -0,3) (1 -
Оценим это значение мощности количественно для транзистора
КП305 при f=10s Гц, Q=360 (что соответствует значениям доброт-
ности, взятых нами для этой частоты в примерах гл. 2), Яси —
= 10 В, /гаах=15 мА, /Пю=0,6, а$ = 1,5, сг=1. Тогда согласно
рис. 1.12 Свх=5 пФ и согласно (3.13), (3.15) и (3.20) /и=2,4 мА,
5И=5 мА/B, S'=3,33 мА/B. Из (3.24) и (7.76) находим Г7ЗИ =
=1,6 В и Гшп^2. Тогда из (7.79) при Т=300 К будем иметь
е2шс = 4,1 • 10~12 и из (7.80) Риш = 3,2♦ 10~12^115 дБ. Полученное зна-
чение нормированного шума автогенератора близко к предельно до-
218
стижимому при его работе на данной частоте и с данным типом
транзистора. Путем некоторого форсирования режима работы тран-
зистора можно несколько уменьшить Риш., но не более чем на
5 ... 10 дБ. Таким образом, мы получили значения подавления шу-
мов, близкие к требованиям практики (120 ... 140 дБ).
Если автогенератор является возбудителем передатчика, тре-
буется не ухудшать полученное отношение несущая-шум в буфер-
ном и других каскадах передатчика. В этом случае необходимо
использовать резонансные усилители с высоким качеством контуров.
Значение кратковременной нестабильности частоты можно по-
лучить, подставляя в выражение (7.18) исходные данные из приве-
денного примера.
7.6. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ШУМОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
АВТОГЕНЕРАТОРОВ
Мы рассмотрели основные виды шумов автогенера-
тора и их влияние на кратковременную стабильность
частоты. Каждый из них имеет свою структуру и потому
по-разному влияет на стабильность частоты. Данные
измерений, проведенных во многих отечественных и за-
рубежных лабораториях с различными источниками
колебаний, свидетельствуют о том, что результаты экс-
перимента вполне удовлетворительно описываются сте-
пенными функциями. Поэтому для оценки качества
выходного колебания генератора в целом воспользуемся
простой шумовой моделью активного элемента генера-
тора, учитывающей фликкер-шум и белый шум. Спект-
ральная плотность мощности фазовых флуктуаций,
обусловленных шумом активного элемента генератора
[119],
S9BX(F)=.^4- + ^-, (7.81)
где Рг — мощность генератора; Fa—частота модуля-
ции, при которой уровень фликкер-шума равен уровню
белого шума (для современных биполярных СВЧ тран-
зисторов она равна 103 ... 105 Гц); F — модулирующая
частота.
Как правило, генератор содержит усилитель с ко-
эффициентом шума Гш и фильтр или резонатор в цепи
обратной связи. Из теории электрических цепей извест-
но, что коэффициент передачи цепи для частогно-моду-
лированного сигнала, проходящего через полосовой
фильтр, равен коэффициенту передачи цепи для частот-
но-модулированного сигнала, проходящего через экви-
валентный фильтр нижних частот. Поэтому передаточ-
219
йую функцию генератора с резонатором в цепи обрат-
ной связи можно представить в виде
| Н(F) 12= 1 + (fo/2QF) 2= 1 + (Ff/F) 2, (7.82)
где /о — частота генератора; Ff=fo/2Q— полоса про-
пускания цепи обратной связи.
Из (7.81) и (7.82) получаем, что спектральная плот-
ность фазовых флуктуаций выходного колебания гене-
ратора
SV(F)^S^(F)\H(F)\^
= (Fulfer/Pr)(FaFfF-3 + Fy-2 + FaF-1+ 1). (7.83)
Спектральную плотность частотных флуктуаций
Sf(F) = F2SV(F) можно представить виде
Sf (О = (РшкТ[Рг) 1 + P2t + Р*Р + Р2). (7-84)
Таким образом, мы получили выражение S/(7?), со-
держащее все основные составляющие шума собственно
генератора, а именно:
шум со спектральной плотностью, изменяющейся по
закону — «частотный фликкер-шум» (первое сла-
гаемое) (см. § 7.1);
шум со спектральной плотностью, независимой от
F,— «белый частотный шум» (см. § 7.2);
шум со спектральной плотностью, изменяющейся по
закону F, — «фазовый фликкер-шум», обычно вносимый
шумящими электронными узлами, например выходны-
ми (буферными) усилителями или умножителями часто-
ты. Его можно уменьшить с помощью отрицательной
обратной связи по высокой частоте или подбором мало-
шумящих.компонентов;
шум со спектральной плотностью, изменяющейся по
закону F2,— «белый фазовый шум», вызываемый источ-
никами аддитивного белого шума, внешними по отно-
шению к цепи обратной связи генератора, в том числе
и выходными усилителями. В этом случае полезна по-
лосовая фильтрация выходного колебания системы ге-
нератора плюс буферные1 усилители.
Выражение (7.84) не учитывает лишь «частотный
шум случайных блужданий», спектральная плотность
которого изменяется по закону F~2. Этот шум обычно
связан с воздействием на генератор окружающей среды
(температура, вибрация, ударные воздействия и т. д.).
Заметим, что при экстраполяции выражения (7.84)
220
йа всю частотную область от F=Q до F=oo, т. ё. за
пределы применимости, определяемые условиями или
результатами наблюдений, возникают математические
трудности при применении степенных функций, такие
как, например, бесконечная мощность шумов и расхо-
димость некоторых показателей стабильности частоты
во временной области. Однако на практике всегда име-
ем дело с колебаниями, ограниченными как по времени,
так и по полосе частот. В этом случае, как уже подчер-
кивалось, степенные функции дают вполне удовлетво-
рительные результаты.
В дальнейшем кратковременную стабильность часто-
ты будем характеризовать паразитной девиацией часто-
ты (Д/п) в определенных анализируемых полосах час-
тот, поскольку в практике нормирования и измерений
кратковременной стабильности величина Д/п не зависит
от модулирующей частоты [113].
Учитывая (7.84), нетрудно получить общее выраже-
ние для эффективной паразитной девиации частоты
генератора в полосе частот AF=Fn—FH
Д[П(ДГ) = |/^ jsf(F)4/F =
| FJ^ 1п4+ Fsf (FB-FH) 4- + .
f * г L 2 3 J
(7.85)
Далее, полагая FH постоянной и равной 1 Гц и FB^>
^>F„, имеем
Д/п (AF)= 1/fFaFaf In ДГ+FsfkF Д-Fa —+. (7.86)
r \ 2 3/
Анализ (7.86) позволяет сделать вывод о том, что
предпочтительнее: работа кварцевого автогенератора
непосредственно на наиболее высоких частотах или по-
лучение нужных высоких частот путем умножения
частот автогенератора. Во-первых, с ростом частоты
/о добротность резонатора Q изменяется обратно про-
порционально частоте [49]: для резонаторов с АТ-сре-
зом foQ~13-lO12, с БТ-срезом f0Q=26-1012. Поэтому
с увеличением fo в К раз F/=fo/2Q увеличивается
в К2 раз. Для анализируемой полосы частот Д/7</7у
221
величина А/п определяется первым слагаемым в подко-
ренном выражении (7.86)
Д/п(ДГ) = ]/^Га(М1пДГ
* -г г /
(7.87)
и возрастает также в Кг2 раз, в то время как при обыч-
ном умножении частоты автогенератора она возрастает
пропорционально К. Следовательно, в узких анализи-
руемых полосах частот, меньших полосы пропускания
цепи обратной связи генератора, высокочастотные гене-
раторы в значительной степени уступают по шумовым
свойствам системе низкочастотный генератор — умно-
житель частоты. При AF>F; девиация А/п определя-
ется главным образом четвертым слагаемым подкорен-
ного выражения (7.86)
дмдоч/^п^ (7-88)
и практически не зависит от /о. В этом случае преиму-
щество высокочастотных кварцевых автогенераторов
очевидно, так как при прочих равных условиях и AF^>
^>Ff можно добиться уменьшения Afn в К раз по срав-
нению с паразитной девиацией колебания, полученного
в результате умножения частоты низкочастотного гене-
ратора.
Во-вторых, поскольку высокочастотные кварцевые
резонаторы обладают меньшей добротностью, то при
реализации высокой долговременной стабильности
частоты такими способами, как фазовая автоподстрой*
ка частоты по сигналу ведущего опорного низкочастот-
ного генератора, мощность ведомого высокочастотного
генератора Ргвч можно повысить до нескольких сотен
микроватт. В этом случае Д/н(АР) высокочастотного
генератора с мощностью Ргвч уменьшается в PrwJPYm
раз по сравнению с паразитной девиацией колеба-
ния, полученного в результате умножения частоты
низкочастотного генератора с мощностью Ргнч при
AF^>Ff. Справедливость рассмотренных положений по-
кажем на примере кварцевых генераторов с рабочими
частотами 5 и 100 МГц, обладающих реальными харак-
теристиками (табл. 7.2).
Некоторое отличие данных расчета от эксперимен-
та (рис. 7.7) объясняется тем, что добротности резона-
222
торов в рабочем режиме несколько ниже предельных,
взятых при расчете. Кроме того, при расчете не учтены
возможные внешние воздействия на колебания генера-
тора. Как видно из рис. 7.8, кратковременная стабиль-
ность частоты колебаний высокочастотных кварцевых
генераторов значительно выше, чем в системе кварце-
вый генератор — умножитель, если модулирующие час-
тоты и полосы AF больше F/.
Таблица 7.2
Частота генера- тора, МГц Параметры
₽щМ7Рг. ДБ Гц Ff=f<,l2Q. ГЦ
5 —150 10’ 1
100 —158 5-10* 4.10’
Из (7.85) следует, что паразитная девиация частоты
минимальна при определенном значении мощности ге-
нератора. С увеличением Рг первое и третье слагаемые,
связанные с фликкер-шумом, возрастают по закону
Рис. 7.7. Спектраль-
ная плотность фазо-
вых флуктуаций, по-
лученная эксперимен-
тальным (---------)
и расчетным
(— — —) путями:
для кварцевого гене-
ратора с fo=5 (/) и
100 МГц (2), а так-
же для системы
кварцевый генератор
с f0=5 МГц — иде-
альный умножитель
на 20 (5)
Раг [120] (где а=\ ... 1,5); остальные — уменьшаются
по закону Рг"1- Оптимальное значение мощности гене-
ратора, которому соответствует минимальная Afn,
р _ Г F*f (FB - F„) + (F3e - F»H)/3 Irk
г опт — ln (Fb/Fh) + {F% _ Ггн)/2 J
Мощность Ргопт возрастает с увеличением отноше-
ния высокочастотного шума к низкочастотному и пада-
ет с его уменьшением. С .точки зрения повышения крат-
ковременной стабильности частоты в ближней зоне сле-
223
дует применять маломощные генераторы. Паразитная
девиация частоты, например, ЛС-генератора в ближней
зоне определяется главным образом фликкер-шумом
транзистора и может быть представлена первым сла-
гаемым в подкоренном выражении (7.86).
В области частот до Ff основную роль играют флик-
кер-шум и белый шум активного элемента генератора
(первое и второе слагаемые в (7.86)), в области FB>
Рис. 7.8. Расчет-
ная зависимость
Л/п вч/Afn нч ОТ ПО-
ЛОСЫ анализируемых
частот для кварцево-
го генератора с f=
— 100 МГц и кварце-
вого генератора с
fo=5 МГц с умно-
жителем па 20
>Ff — аддитивные шумы (четвертое слагаемое), для
уменьшения влияния которых необходимо повышать
мощность' генератора.
Как видно из рис. 7.9, с увеличением Рг Д/п возрас-
тает в результате увеличения фликкер-шума, особенно
в узких анализируемых полосах частот (вблизи несу-
щей). При малых Рг его влияние незначительно, одна-
ко в широкой полосе наблюдается увеличение Afn
вследствие белого шума генератора и шумов последу-
ющих усилителей. В полосе анализируемых частот от
0,02 до 20 ... 30 кГц для биполярного транзистора
/эгопт=0,5/.. . 1,5 мВт.
Ведомые LC-генераторы на биполярных транзисто-
рах требуют больших полос автоподстройки, приводя-
щих к увеличению вклада шумов опорного генератора в
общий шум устройства, и, следовательно, малоэффек-
тивны. Поэтому в качестве активного элемента генера-
тора предпочтительнее выбирать полевые транзисторы,
особенно транзисторы с управляющим р—^-переходом,
основное достоинство которых — весьма слабая зависи-
224
мость фликкер-шума от мощности генерации. В таких
генераторах Рг ограничивается лишь возможностями
устройства. Из рис. 7.9 следует, что при Рг>2 мВт ге-
нераторы на полевых транзисторах с управляющим
р—n-переходом по спектральной чистоте выходного ко-
Рис. 7.9. Зависимость паразитной девиации частоты от мощности
генератора с fo==2OO МГц на биполярном (-----------) и полевом
(---------) транзисторах в анализируемых полосах частот 0,02 ...
...20 кГц (/), 0,02... 1 кГц (2) и 0,02... 0,15 кГц (5)
лебания превосходят генераторы на биполярных тран-
зисторах, и явная зависимость уровня фликкер-шума от
Рг в них отсутствует. Последнее весьма важно для ве-
домых генераторов в гетеродинах приемных устройств,
так как позволяет иметь
достаточно узкую полосу
кольца ФАПЧ, что обес-
печивает возможность, в
свою очередь, минимизи-
ровать энергетический
спектр частотных шумов
как в ближней, так и в
дальней зонах генератора.
В отличие от кварце-
вых автогенераторов спек-
тральная чистота выход-
ного колебания управляе-
мого напряжением гене-
ратора определяется не
только нелинейностью
15—3069
Рис. 7.10. Принципиальная схема
генератора с электронной пере-
стройкой на полевом транзисторе
225
режима генератора и шумами его активного элемента,
но и неизохронностью колебательной системы, обуслов-
ленной наличием варикапов [52], и сопротивлением
в цепи смещения. В качестве примера могут быть при-
ведены управляемые напряжением генераторы (рис. 2.24
и 7.10) на биполярном и полевом транзисторах,
представляющие собой емкостные трехточечные
схемы.
При правильном проектировании таких генераторов
(сравнительно малом колебательном напряжении на
контуре и коэффициенте регенерации а/^1,5 — мягкий
режим возбуждения) неизохронность колебательной си-
стемы и нелинейность режима генератора можно не учи-
тывать. В табл. 7.3 для иллюстрации возможности тако-
го допущения приведены результаты измерений пара-
зитной девиации частоты генераторов с частично вклю-
ченными в колебательный контур варикапами и без ва-
рикапов на частоте 100 МГц.
Таблица 7.3
Паразитная девиация частоты, Гц
Полоса анализируе- мых частот, кГц Варикап KB102E <?в=100 Варикап КВ110В QB=300 LC-контур Q—250
0,02...0,15 3,5...4,5 2...3 2
0,02...1 5,5...6 . 3,2...4 2,2
0,02...20 9,5...11 6...7 6
Рассмотрим влияние шумов на качество колебаний
генератора, обусловленных сопротивлением в цепи сме-
щения варикапов. Шумовое напряжение на разомкну-
тых выводах резистора /? в соответствии с теоремой
Найквиста определяется по известной формуле
[ Um^\2=4kTR\F.
(7.90)
Спектральная плотность мощности частотных флуктуа-
ций за счет шума резистора в цепи смещения на входе
генератора
S/(F)=4feTR.
(7.91)
%®
а на выходе генератора
Sf (F) = S2r -4feTR, (7.92)
где 5Гун — крутизна электронной перестройки управляе-
мого напряжения генератора. Тогда паразитная девиа-
ция частоты в полосе FB—FH
Д/и=^ j SfBbi/F = /S2ryH.4^F(FB-Fn). (7.93)
Относительный уровень шума на выходе генератора при
отстройке F в полосе dF
(Рш\ 1П. S^(F) Sf(F)
\ fp /F,dF — 0 2 2Р “
— 101g S^TR dF. (7.94)
Дадим количественную оценку выражениям (7.93) и (7.94),
предположив, что SryH = 5 МГц/B, 7? = 200 Ом, Гв—FH=20 кГц,
Гн=300Гц,Т=300К,^=1 Гц.Тогда Afn= 1,3 Гц; (^ш/^г)зоогц, 1Гц
=—93,5 дБ. С увеличением частоты F относительный уровень шума
падает пропорционально 201g F. Следовательно, при рациональном
выборе значений R и 5гун шумами в цепи смещения варикапов ге-
нератора также можно пренебречь. С другой стороны, используя
выражение (7.94), по заданному уровню шума легко определить
допустимые значения 7? и 5гун.
Следует подчеркнуть, что выражение (7.85) позволяет достаточ-
но объективно оценивать предельные возможности генератора. На-
пример, при Рг=0,5 мВт, fo=2OO МГц, Гш=2, 10е, Q=75 А/д=*
=6 Гц. Отличие экспериментальных данных (рис. 7.9) от расчетных
объясняется тем, что они определяются совокупностью рассмотрен-
ных внутренних шумов генератора, а также внешними воздействия-
ми. На высоких частотах сказывается сильное влияние вибраций,
акустических помех, магнитных наводок, сетевых составляющих,
шумов и пульсаций питающих напряжений и т. п. эффектов (час-
тотный шум случайных блужданий) на флуктуации частоты и
амплитуды колебания ГУН.. В исследуемых генераторах крутизна
реактивного элемента составляла 3 ... 5 МГц/B. При такой кру-
тизне наведенное напряжение даже в 1 мкВ приводит к паразитной
девиации частоты 3 ... 5 Гц. ,
Определенный интерес представляют ПАВ генерато-
ры, диапазон рабочих частот которых простирается от
единиц мегагерц до единиц гигагерц. При этом нижний
предел определяется лишь размерами имеющихся кри-
сталлов, а верхний — технологическими возможностями
изготовления преобразователей электрической волны
15* 227
в акустическую и обратно (см. гл. 6). Здесь мы ограни-
чимся лишь рассмотрением особенностей расчета их
шумовых характеристик.
В табл. 7.4 приведены основные характеристики неко-
торых генераторов на объемных и поверхностных аку-
стических волнах [113, 121—123].
Основным преимуществом ПАВ генератора перед
другими высокочастотными источниками с объемной вол-
ной является сравнительно низкий уровень белого шума,
Таблица 7.4
Тип генератора Рабочая частота, МГц ДБ Fa, Гц Гр Гц
Обычный кварцевый ге- 5 —120 102 10
нератор Кварцевый генератор 5 —146 103 1
(высокодобротный) Кварцевый генератор 100 — 158 5’104 4-Ю2
ПАВ генератор с линией 100...500 —160 4-104 105
задержки ПАВ генератор с резона- 100 — 170 5-104 104
тором ПАВ генератор с линией 1000 — 150 4-Ю4 108
задержки 1470 —150...—165 105 —
ПАВ генератор с резо- натором 1000 — 140 5-Ю4 5-Ю5
который может быть получен в составе выходного коле-
бания. В общем случае было найдено [123], что отно-
сительный уровень шума на выходе генератора с линией
задержки в цепи обратной связи при отстройке F в по-
лосе 1 Гц
Лд Г GFIukT / Fa 1 \1
Рг ~101£[ Рг ЯХ2 + /72хг + 1/]» (7-95)
где т — крутизна (групповая задержка) фазовой харак-
теристики ПАВ прибора; G — коэффициент усиления
усилителя.
Измерения показывают, что уровень фликкер-шума
при одном и том же активном элементе (усилителе) из-
меняется в значительных пределах от одного ПАВ прибо-
ра к другому и является, таким образом, индивидуаль-
ным для каждого из них. Следовательно, основным
228
Рис. 7.11. Экспериментальный
(•) и относительный ( - )
уровень фликкер-шума для
четырех значений GFmkT/Pr
при F=100 Гц
источником фликкер-шума
в ПАВ генераторе является
ПАВ прибор. В выражении
(7.95) предполагается, что
фликкер-шум является функ-
цией отношения GFmkT/Рг,
которое соответствует отно-
шению несущая-шум в уси-
лителе. Фактически фликкер-шум не зависит от параме-
тров усилителя (рис. 7.11). Поэтому выражение (7.95)
можно представить в виде [123]
Рщ — lOlg-Г—4- GFmkT (—---------(7.96
Рг s [ F-Ч2 Рг ГМ 1 J j ’
где azr^5-10“17 — экспериментально определенная по-
стоянная фликкер-шума [100], зависящая от качества
поверхности ПАВ прибора и не зависящая от параме-
тров усилителя. Она может быть определена через Fa
в уравнении (7.95) из отношения
Fa = a'PJGFJzT. (7.97)
Как видно из рис. 7.12, уровни шумов ПАВ генераторов с шу-
мящей герметизированной и с малошумящей негерметизированной
линиями задержки для Fa>40 кГц . идентичны. Однако ниже
40 кГц уровень шумов для герметизированной линии задержки уве-
личивается как 1/Г3, т. е. 30 дБ/октаву. Это [123] не свойственно
негерметизированному ПАВ прибору вплоть до 4 кГц, уровень
фликкер-шума которого почти на 10 дБ ниже, чем для герметизи-
рованных. Следует подчеркнуть, что ПАВ линия задержки, изготов-
ленная на кварцевой подложке 57-среза, является основным источ-
ником фликкер-шума в ПАВ генераторах. Однако при соответствую-
щей обработке поверхности звукопровода (ПАВ подложки) уровень
фликкер-шума может быть значительно уменьшен. В этом отноше-
нии представляет интерес один из видов объемных акустических
колебаний — приповерхностных объемных акустических волн [124].
По функциональному назначению устройства с такими колебаниями
имеют много общего с ПАВ устройствами, и их использование мо-
жет иметь некоторые преимущества.
Что касается уровня фликкер-шума в генераторах с ПАВ резо-
наторами, то по данным [125] он примерно на 15 дБ ниже уровня
фликкер-шума генераторов с ПАВ линиями задержки.
229
Из рис. 7.13 видно, что при отстройках ? > 150 ... 200 Гц
(Лкг 100 МГЦ < \ (^КГ 5 МГц’ а ПРИ отстройках Г >10 кГц
\ (^)пАВ 500 МГц < 5ср (^)КГ 100 МГц.
При этом заметим, что полосы синхронизации высокочастотных ге-
нераторов следует выбирать не только из соображений минимиза-
ции шумов, но и из условия их долговременной стабильности часто-
ты. Для реализации оптимального спектра СВЧ колебания кварце-
вый генератор с fo=lOO МГц должен обладать стабильностью не
хуже ±(1—1,5)-10е, а ПАВ генератор — не хуже ±1-10“5 во всем
Таблица 7.5
Тип генератора Централь- ная часто- та, МГц дБ/Гц при отстройке Временная стабильность за 1 с^ХЮ1®
10 Гц 100 Гц
ПАВ с линией задержки 300 —38 —65 30
в==цепи ОС 401 .— —87 3
1400 —40 —72 0,5
ПАВ с резонатором в це- 160 — — 0,5
пи ОС 300 —65 —91 2
Кварцевый с умножением частоты: 311 — —107 —
с f0=5 МГц 310 — —137 —
с f0—100 МГц 300 —93 —93 0,01
рабочем диапазоне температур. Как видно из рис. 7.13, генераторы
с электронной перестройкой частоты уступают генераторам с меха-
нической перестройкой примерно на 10 дБ за счет меньшей доброт-
ности колебательной системы и большей подверженности внешним
воздействиям.
В ряде случаев особый интерес представляют данные о спект-
ральных характеристиках генераторов при малых отстройках от
центральной частоты (табл. 7.5) [127]. Данные табл. 7.5 также под-
тверждают выводы, сделанные на основании выражения (7.86).
Таким образом, приведенные методы анализа и срав-
нения шумовых характеристик автогенераторов, различ-
ных по назначению, диапазону, колебательной системе,
а также результаты эксперимента позволяют дать оцен-
ку предельных спектральных характеристик автогенера-
торов с приемлемой для практики точностью, выбрать
наиболее оптимальный путь формирования ВЧ или СВЧ
колебаний с повышенной чистотой спектра в интересую-
щем диапазоне частот.
230
Рис, 7.12, Спектральная плотность фазовых флуктуаций ПАВ гене-
раторов с герметизированной (/) и негерметизированной (2) лини-
Рис. 7.13. Частотные зависимости спектральной плотности фазовых
флуктуаций, пересчитанные к частоте 5 ГГц и полученные экспери-
ментально для кварцевого генератора 5 МГц (/) и 100 МГц (2);
генератора с электронной (3) и с механической (4) перестройкой
1,3 ГГц; ПАВ генератора на линии задержки 362 МГц (5) и
500 МГц (6), а также для оптимального спектра СВЧ колебания
(7)
231
7.7. ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ КРАТКОВРЕМЕННОЙ СТАБИЛЬНОСТИ
ЧАСТОТЫ АВТОГЕНЕРАТОРОВ
При освоении сантиметрового и миллиметрового диа-
пазонов волн особую значимость приобретает не только
долговременная стабильность частоты источников опор-
ных колебаний, но и их спектральная чистота. Как пра-
вило, в качестве источников опорных колебаний приме-
няют наиболее высокостабильные кварцевые генера-
Рис. 7.14. Допустимые уровни
шумов для передачи телевидения
(/); многоканальной телефонии
(2); фазовой телеграфии (5)
[126]
торы с частотами 1; 5 и
10 МГц. В устройствах
с многократным умноже-
нием частоты (в 1000 и
более раз) в большин-
стве случаев удается вы-
полнить требования по
долговременной стабиль-
ности частоты, однако
паразитная девиация ча-
стоты увеличивается про-
порционально коэффици-
енту умножения, превы-
шая допустимые значе-
ния. Формирование спек-
трально-чистых колеба-
ний особенно важно в
многоканальных радио-
релейных линиях связи
большой протяженности со значительным числом
переприемов, а также при передаче информации
в диапазоне СВЧ методами относительной фазовой те-
леграфии (ОФТ) с низкими скоростями работы. Сопо-
ставление рис. 7.13 и 7.14 показывает, что использование
только одного высококачественного опорного генератора
с fo=5 МГц даже в идеальном умножительном тракте
не обеспечивает выполнения указанных требований.
Эффективным средством сокращения энергетического
шумового спектра кварцевого генератора (7.74) помимо
повышения добротности колебательной системы и сни-
жения коэффициента шума активного элемента являет-
ся увеличение мощности, рассеиваемой на кварцевом
резонаторе, а следовательно, и Рг [129]. С другой сто-
роны, увеличение мощности генерации приводит к ухуд-
шению долговременной стабильности частоты вследст-
вие более интенсивного старения резонаторов. Поэтому
?32
В прецизионных кварцевых генераторах отношение
FwkTjPr обычно выбирают близким к —150 дБ/Гц. При
этом кГц, так как на этой частоте среднеквадра-
тическое значение уровня фликкер-шума для германие-
вого полевого транзистора с управляющим р—п-перехо-
дом и кремниевого биполярного транзистора составляет
10-16 ... 10-15 В2/Гц [17]. Частота Ff на ^0=Ц 5; 10 МГц
составляет единицы герц. Следовательно, в составе ча-
стотных и фазовых шумов кварцевого генератора пре-
Таблица 7.6
Полоса анализируемых частот, кГц эф’.
без кварцевого фильтра с кварцевым фильтром
0,02...0,15 3,5 0,8
0,02...1 4,5 1,2
0,02...20 160 42
обладают аддитивные шумы, представленные в (7.84)
четвертым слагаемым. Достижение малого уровня шу-
ма осложняется еще и тем, что для исключения влияния
БК на долговременную стабильность частоты преци-
зионного генератора вход БК связывают с контуром ге-
нератора очень слабо. В кварцевых генераторах с бу-
ферными каскадами необходимо оперировать уже не
F^kTjP^ а Ршбк/^бк (7.60). Для борьбы с этими шумо-
выми составляющими эффективны кварцевые фильтры.
В этом случае колебание кварцевого генератора, пред-
варительно усиленное очень слабо связанным с генера-
тором буферным усилителем, пройдя через кварцевый
фильтр, поступает на последующие каскады (устройст-
ва) со значительно уменьшенным отношением F}likT)PT.
Эффективность данного метода покажем на примере ру-
бидиевого стандарта частоты с кварцевым фильтром
(КФ) на выходе. Результаты измерений паразитной де-
виации частоты после умножения в 1000 раз приведены
в табл. 7.6. Выходная частота стандарта ft>=5 МГц.
В качестве узкополосного фильтра можно воспользо-
ваться и кварцевым генератором, подстраиваемым с по-
мощью узкополосного кольца ФАПЧ по частоте ведуще-
го кварцевого генератора [130]. Ведомый генератор
имеет максимально возможное значение Рг^100 мкВт
233
й Тем самым малый относительный уровень шумов. Ве^
дущий генератор с Рг<10 мкВт обладает высокой дол-
говременной стабильностью частоты. Совместное приме-
нение таких генераторов позволяет получить относитель-
но чистое колебание (особенно вблизи несущей) с одно-
временно высокой долговременной стабильностью ча-
стоты. Однако при этом FmkT/Рг удается уменьшить
лишь до —160 ... —165 дБ/Гц, поскольку мощность,
рассеиваемую на кварцевом резонаторе или фильтре,
нельзя значительно увеличить из-за физических возмож-
ностей кварцевых пластин (обычно она не превышает
100 мкВт) [49].
Параметры ведущего, как правило термостатирован-
ного, кварцевого генератора могут быть улучшены за
счет более совершенного метода регулирования темпе-
ратуры [131] и снижения влияния градиентов темпера-
туры на прецизионный кварцевый резонатор [132]
с одновременным улучшением КСЧ.
Следует обратить внимание на одну особенность
использования ведомого генератора в качестве фильтра.
Для его подстройки применяют обычно варикапы, вклю-
ченные последовательно с кварцевым резонатором. При
управлении частотой с помощью варикапов амплитуда
колебаний может изменяться в больших пределах, осо-
бенно когда последовательно включено несколько вари-
капов (случай термокомпенсированного кварцевого ге-
нератора [93]). Так, при емкости кварцевого резонатора
С0=3,4 пФ и номинальной частоте 10 МГц для компен-
сации уходов частоты 200 ... 300 Гц потребовалось при-
менение варикапов типа КВ 110 с изменением их емко-
стей (коэффициентов передачи) до двух и более раз.
Последнее обстоятельство приводит к тому, что ампли-
туда колебаний генератора меняется при перестройке
в недопустимых пределах, а следовательно, кратковре-
менная стабильность частоты генератора в этом случае
далека от оптимального значения. В [133] предложено
устройство, обеспечивающее постоянство мощности гене-
ратора при его перестройке в широких пределах. При
этом уровень фазового шума удается снизить более чем
на 10 дБ и достичь указанных цифр при основных деста-
билизирующих факторах. Тем не менее для минимиза-
ции шумов опорного генератора на частотах до десят-
ков мегагерц предпочтительнее применять кварцевый
фильтр, а не ведомый кварцевый генератор, так как
234
в последнем при значительных мощностях Рт в большей
степени проявляется фликкер-шум транзистора.
К недостаткам метода следует отнести относительную
сложность кварцевого фильтра, а также необходимость
его термостатирования для уменьшения изменений сред-
ней частоты полосы пропускания при длительной экс-
плуатации в широком температурном диапазоне. При-
менение термостатированных кварцевых фильтров свя-
зано с большим вре-
менем подготовки к
работе, • повышен-
ным потреблением
' мощности, измене-
нием амплитуды вы-
ходного колебания,
особенно во время
подготовки к рабо-'
те, что, в свою оче-
Рис. 7.15. Схема термокомпенсированно-
го кварцевого фильтра
редь, приводит к из-
менению отношения
несущая-шум на
выходе за счет
изменения коэффициента передачи кварцевого фильтра.
Кроме того, подобные фильтры не имеют адаптации
к входному колебанию, что накладывает дополнительные
ограничения на точность поддержания температуры
термостата, а из-за старения кварцевых резонаторов
в ряде случаев приходится идти на расширение полосы
пропускания фильтра. В этой связи представляет инте-
рес создание термокомпенсированных кварцевых филь-
тров с адаптацией к частоте входного колебания [134]
(рис. 7.15). Варикапы, включенные на входе входного
усилителя, управление которыми осуществляется от тер-
мозависимой цепи (ТЗЦ) и фазового детектора (ФД),
выполняют функции автоматического аттенюатора. Ат-
тенюатор работает в согласованном режиме с основной
парой варикапов и обеспечивает тем самым постоянство
амплитуды выходного колебания фильтра при любом
напряжении смещения на основных варикапах. Термоза-
висимая цепь рассчитывается по усредненным темпера-
турным характеристикам кварцевых резонаторов. На-
пряжение ФД компенсирует остаточную расстройку ре-
зонатора относительно входной частоты. Такой фильтр
не уступает по избирательным свойствам однокварце-
235
вым термостатированным фильтрам, экономичен, срав-
нительно прост в производстве, всегда готов к работе и
реализуется в гибридно-пленочном исполнении.
Эффективность фильтра можно оценить по резуль-
татам экспериментальных исследований паразитной де-
виации частоты (табл. 7.7) следующих источников ко-
лебаний: эталонный генератор синтезатора частот
46-31 (1); синтезатор частот 46-31 (2); синтезатор ча-
стот 46-31 с термокомпенсированным кварцевым филь-
Т а б л и ц а 7.7
Полоса анализируемых частот, кГц Д^п эф’ ГЦ
1 2 3
0,02.. .0,15 8 46 1,7
0,02.. .1 10 90 2,2
0,02.. .20 370 2100 60
тром на выходе (3). Выходная частота всех источников
равнялась 10 МГц, а данные эксперимента приведены
к частоте 5 ГГц.
Все элементы цепи управления принципиально вклю-
чаются до кварцевого резонатора, что позволяет полу-
чить предельно высокое отношение несущая-шум на вы-
ходе фильтра, определяемое мощностью, проходящей че-
рез резонатор, и коэффициентом шума выходного усили-
теля.
Возможен другой технический путь улучшения спек-
тральных характеристик выходного колебания опорного
генератора, заключающийся в том, что в термостатируе-
мом объеме находятся одновременно опорный кварцевый
генератор и температурный кварцевый резонатор, вы-
полняющий одновременно функции датчика температуры
и узкополосного фильтра (рис. 7.16). У температурного
кварцевого резонатора под влиянием изменения темпе-
ратуры наблюдается уход центральной частоты от часто-
ты опорного автогенератора с презициониым кварцевым
резонатором, и, следовательно, изменяется фазовый
сдвиг колебаний на входах фазового дискриминатора.
На выходе дискриминатора возникает напряжение (сиг-
нал ошибки), которое после усиления в операционном
усилителе изменяет мощность, выделяемую нагревате-
лем, таким образом, чтобы восстановить тепловое равно-
236
весне, соответствующее равенству частот опорного авто-
генератора и центральной частоты полосы пропускания
температурного кварцевого резонатора.
При номинальной температуре частота опорного
автогенератора и центральная частота полосы пропуска-
ния температурного кварцевого резонатора совпадают,
фазовый сдвиг напряжений на входах фазового дискри-
минатора отсутствует. В этом случае регулятор темпе-
ратуры либо не работает (в термостатах, использующих
Рис. 7.16. Структурная
схема опорного кварце-
вого генератора с до-
полнительным темпера-
турным кварцевым ре-
зонатором, выполняю-
щим функции датчика
температуры и узкопо-
лосного фильтра
эффект Пельтье), либо выделяет тепловую мощность,
необходимую лишь для поддержания теплового равно-
весия. При установившемся режиме мощность, выде-
ляемая в нагревателе, равна мощности,, рассеиваемой
термостатом в окружающее пространство. Сигнал опор-
ного автогенератора, усиленный по буферным усилите-
лям, проходит через узкополосный кварцевый фильтр
(температурный кварцевый резонатор) и приобретает
повышенную спектральную чистоту. Как и в термоком-
пенсированном кварцевом фильтре, в рассматриваемом
устройстве может быть получено предельно высокое
отношение сигнал-шум, свойственное кварцевым филь-
трам. Следует заметить, что одновременно с повышени-
ем спектральной чистоты выходного колебания обеспе-
чивается повышенная температурная стабильность ча-
стоты эталонного генератора и номинальной температу-
ры термостатирования.
Рассмотренными методами повышения спектральной
чистоты опорных колебаний целесообразно пользовать-
ся во всех случаях формирования СВЧ колебаний, осо-
бенно в линиях связи СВЧ при передаче фазоманипули-
рованных сигналов с низкими скоростями работы.
Дальнейшего уменьшения FmkT/Рг можно достиг-
нуть, используя в качестве ведомого ЛС-автогенератор
с повышенной мощностью. В результате исследования
237
шумовых характеристик генераторов на биполярных и
полевых транзисторах как с непосредственной синхрони-
зацией, так и охваченных кольцом ФАПЧ по опорному
колебанию, было найдено [121], что наиболее просто и
эффективно повысить спектральную чистоту опорного
Рис. 7.17. Энергетический
спектр шумов LC-автогене-
ратора, синхронизированно-
го сигналом кварцевого ге-
нератора (/) и сигналом
кварцевого генератора с
фильтром (2), приведенный
к частоте 5 ГГц
колебания при синхронизации ведомого ЛС-генератора
можно непосредственным воздействием колебанием КГ
с /о=5 МГц на затвор полевого транзистора ведомого
генератора. Такой метод позволяет получить Рг, огра-
ничиваемую лишь активным элементом генератора.
В табл. 7.8 приведены результаты эксперимента при Q=50, ко-
эффициенте умножения 1000, Рг= 100 мВт, fo—5 МГц.
Таблица 7.8
Полоса анализи- руемых частот, кГц Л^гэф’
свободный LC-генератор синхронизированный LC- генератор сигналом
кварцевого гене- ратора кварцевого гене- ратора с фильтром 41-43
0,02...0,15 90 6 1
0,02...1 120 12 4
0,02.. .20 140 60...70 45
При такой Pr ... 107 Гц. Оптимальная полоса синхрониза-
ции ведомого генератора, при которой Л/п эф была минимальной
в полосе 0,02 ... 20 кГц, равнялась 2 ... 3 кГц. На частотах в пре-
делах полосы синхронизации шумы устройства определяются шума-
ми кварцевого генератора, а вне — шумами ЛС-генератора.
Как видно из рис. 7.17, уровень шумов LC-генератора на поле-
вом транзисторе с Рг==Ю0 мВт, начиная с кГц, значительно
238
ниже уровня шумов кварцевых генераторов, даже имеющих кварце-
вые фильтры на выходе. Поэтому применение синхронизированных
LC-генераторов является эффективным и простым способом повы-
шения спектральной чистоты опорных колебаний в дальней зоне.
При значительных Рг в меньшей степени проявляется влияние на
исходное колебание шумов последующих усилителей и умножителей
частоты. Тем не менее при формировании СВЧ колебаний следует
обращать особое внимание на то, чтобы умножительные тракты не
ухудшали качество опорных колебаний. Для решения этой задачи
в умножительных трактах целесообразно использовать синхронизи-
рованные высокочастотные кварцевые генераторы и генераторы на
основе ПАВ, шумовые характеристики которых рассмотрены в § 7.6.
7.8. АВТОГЕНЕРАТОРЫ В СОВРЕМЕННЫХ СИСТЕМАХ
СИНТЕЗА ЧАСТОТ
Результаты исследований повышения стабильности частоты и
оптимизации шумовых характеристик различных по назначению,
диапазону и колебательной системе автогенераторов позволяют наи-
более правильно разрабатывать современные системы синтеза час-
тот. Проектирование и разработка синтезаторов частоты с широким
диапазоном частот при высокой стабильности частоты и фазы и
предельно малым временем перестройки с одной частоты на другую
является одной из актуальнейших задач современной радиотехники.
Именно с этих позиций рассмотрим принципы построения систем
синтеза частот, особенно СВЧ, не ухудшающих спектральные харак-
теристики используемых автогенераторов.
Анализ опубликованных отечественных и зарубежных работ поз-
воляет выделить три основных направления построения систем син-
теза СВЧ, в которых вопросы обеспечения требуемой спектральной
чистоты выходных колебаний стоят наиболее остро.
Во-первых, использование хорошо отработанных и освоенных
в производстве синтезаторов метровых волн с последующим умно-
жением частоты выходного колебания /вых в СВЧ диапазон. Однако
при умножении частоты в Л раз повышается уровень паразитных
составляющих спектра выходного колебания пропорционально
20 1g Л дБ. Обратимся к примеру «классического» синтезатора частоты
(рис. 7.18,а). Предположим, что на СВЧ спектральные составляю-
щие (в том числе и детерминированные) выходного колебания
должны быть подавлены на 60 ... 70 дБ по отношению к мощности
основного колебания, тогда уровень спектральных составляющих
выходного колебания синтезатора метровых волн при К=48 должен
быть не более —94 ... —104 дБ. Реализовать такие требования
очень сложно, а в синтезаторах прямого синтеза при приемлемых
быстродействии, потребляемой мощности, и массогабаритпых харак-
теристиках практически невозможно. На практике дело решается
компромиссом. По возможности синтезатор проектируется на более
высокие частоты с тем, чтобы иметь допустимый коэффициент умно-
жения К с точки зрения обеспечения удовлетворительных спектраль-
ных характеристик СВЧ колебания в интересуемом диапазоне
частот.
Вторым широко распространенным направлением (рис. 7.18,6)
является перенос частоты синтезатора метровых или дециметровых
волн в диапазон СВЧ путем суммирования частоты его выходных
239
1ОО...тМГц, ^ЗО.-б^ЪГГц,ЛГ=ШкГЦ
в)
Рис. 7.18. Структурные схемы СВЧ систем синтеза частот с умно-
жением частоты (а), переносом по частоте (б) и переносом по час-
тоте в конце ФАПЧ (в) колебаний низкочастотных синтезаторов
частоты
колебаний с колебаниями одного или нескольких высокостабильных
СВЧ генераторов или СВЧ колебаний, формирование которых с по-
зиций минимизации шумовых спектров рассмотрено в § 7.6, 7.7. При
этом спектральная плотность мощности фазовых флуктуаций выход-
ного колебания * (F) складывается из спектральных плотностей
колебания . синтезатора частоты сч (F) и СВЧ колебания
свч’ т- е*
5фе(^)“^сч(Л + 5фсвч(Л/ (7.98)
В таком случае уровень детерминированных составляющих выход-
ного колебания, как правило, определяется уровнем составляющих
240
колебания синтезатора частоты. Недостатком способа является не-
обходимость сильного подавления комбинированных составляющих,
образующихся в выходном смесителе:
/ком (7.99)
Поэтому наиболее целесообразно применение СВЧ генератора,
подстраиваемого по частоте выходного колебания синтезатора, и
осуществление переноса по частоте в кольце фазовой автоподстрой-
ки частоты (рис. 7.18,в). В последнем случае кольца ФАПЧ высту-
пают в роли дополнительных фильтров для подавления детермини-
Рис. 7.19. Спектр ко-
лебания с частотой
10 ГГц, полученного
с использованием це-
зиевого стандарта,
управляемого кварце-
вого генератора с
fo=lOO МГц и СВЧ
ЖИГ генератора (/),
а также колебания
синтезатора на часто-
тах 10... 20 МГц
(2)
рованных и комбинационных составляющих, имеющих место в син'
тезаторе и тракте переноса частоты. В связи с этим представляет
несомненный интерес система синтеза частот, предложенная
в [106]. Принятые в ней меры по повышению спектральной чисто-
ты выходного колебания позволяют наиболее полно использовать к
реализовать достоинства, присущие высокостабильным по частоте и
фазе генераторам различных диапазонов частот (рис. 7.19). К ука-
занным мерам необходимо отнести следующие (рис. 7.18,в):
1. В качестве опорного используется кварцевый генератор
с fo=lOO МГц. Его частота стабилизируется с помощью кольца
ФАПЧ по частоте цезиевого стандарта. Такой кварцевый генератор
на моделирующей частоте F=10 кГц обеспечивает S' (F)^
~—145 дБ/Гц.
2. Частоты тракта переноса образуются путем умножения и
фильтрации в кольце ФАПЧ частоты кварцевого генератора с fv—
= 100 МГц. В полосе регулирования кольца ФАПЧ примерно до
100 кГц спектральная плотность 5^ (F) определяется шумами
опорного кварцевого генератора, а в дальней зоне — шумами
управляемого генератора СВЧ. В качестве последнего используется
генератор с резонатором на железоиттриевом гранате (ЖИГ резо-
натор), обеспечивающем перестройку генератора в октавной полосе
и имеющем добротность около 4000. В результате при 7^=10 кГц
7чр(Г)^—105 дБ/Гц на частоте выходных колебаний 10 ГГц.
3. Формирование частот синтезатора в диапазоне 10 ... 20 МГц
осуществляется путем последовательного включения цифровых син-
16—3069 241
Тезаторов частоты с шагом сетки 100 кГц, охваченных общей nef-
лей ФАПЧ. На выходе каждого цифрового синтезатора установлен
делитель частоты на 10. В каждом кольце ФАПЧ для получения
предельной спектральной чистоты выходного колебания применяют-
ся управляемые генераторы с электронной перестройкой частоты
с высокой добротностью контуров, а в качестве опорной использует-
ся частота 100 кГц, полученная делением частоты кварцевого гене-
ратора с fo=100 МГц. В результате при F, близких к Ю кГц,
120 дБ/Гц (кривая 2, рис. 7.19).
4. В качестве выходного генератора всей системы синтеза час-
тот использован генератор с ЖИГ резонатором, обеспечивающим
перестройку генератора также в октавной полосе частот. Доброт-
ность резонатора находится в пределах 2000 ... 4000.
Таким образом, спектральная плотность мощности фазовых
флуктуаций на выходной частоте ГГц при шаге сетки 1 Гц
системы синтеза согласно рис. 7.19 определяется по формуле
5<Р кГц = Рф W + 20 "] + (П + 20 1g 10] =
= [ — 145 дБ/Гц + 40 дБ/Гц] + [ - 124 дБ/Гц + 20 дБ/Гц] ==
= - 101 дБ/Гц.
Для получения шага сетки 1 Гц при таком построении системы
синтеза потребовалось большое количество колец ФАПЧ, в которых
управляемые генераторы имеют октавную полосу частот, а время
установления частоты в системе измеряется сотнями миллисекунд.
Другой вариант системы синтеза частот, обладающий приемле-
мыми спектральными характеристиками выходного колебания для
радиолиний связи и несколько большим быстродействием, может
быть реализован по схеме на рис. 7.20. Для обеспечения высокой
спектральной чистоты выходного колебания используется комбина-
ция первого и третьего из указанных направлений построения совре-
менных систем синтеза, т. е. осуществляется перенос частоты в охва-
тывающем кольце ФАПЧ и на выходе системы включен умножи-
тель частоты с Л=4. Применяются генераторы с электронной пере-
стройкой частоты метрового и дециметрового диапазонов волн и
кварцевый генератор с fo=100 МГц, имеющие выходные колебания
с высокой чистотой спектров (рис. 7.21). Некоторые принципиальные
особенности схемы на рис. 7.20 следующие:
1. Тракт переноса построен на основе кварцевого генератора
с fo=lOO МГц, частота которого стабилизируется с помощью кольца
ФАПЧ по частоте опорного кварцевого генератора с fo=5 МГц.
2. На выходе цифрового синтезатора частоты мелкой сетки
установлен делитель частоты на 10, а в тракте переноса и в цифро-
вом синтезаторе крупной сетки частоты сравнения выбраны равными
12,5 ... 15 и 2,5 МГц соответственно. Такой цыбор частот сравнения
не является случайным. Он обусловлен шумами фазовых дискрими-
наторов и позволяет наиболее полно реализовать спектральные ха-
рактеристики генераторов в системах синтеза частот. Фазовые ди-
скриминаторы и цифровые делители частоты имеют уровень фазо-
вых шумов порядка —152 дБ/Гц [99], а опорный кварцевый гене-
ратор с fo— 5 МГц при F=1 кГц имеет (см. рис. 7.7) (F)=
=—146 дБ/Гц. Следовательно, при частотах сравнения меньше
2,5 МГц определяющими будут шумы не опорного кварцевого гене-
ратора, а шумы фазового дискриминатора и цифровых делителей
242
Рис. 7.20. Структурная схема комбинированной СВЧ системы синте-
за частот
частоты (шумы элементов кольца ФАПЧ). Что касается быстродей-
ствия цифровых синтезаторов, то, как подтверждают многочислен-
ные экспериментальные данные, время установления частоты обычно
не превышает 100/fCp, где fCp— частота сравнения. В [101] сооб-
щается, что в синтезаторе частот, построенном по третьему из ука-
занных направлений, при частоте сравнения 1 МГц удалось полу-
чить время установления частоты порядка 40 мкс.
Дальнейшего повышения быстродействия можно добиться,
используя два синтезатора, построенные по методу косвенного син-
теза, один из которых работает в установившемся режиме, второй
16* 243
в режиме перестройки и наоборот. Естественно, что при переходе
с первого синтезатора на второй во втором синтезаторе к этому
моменту должен закончиться переходный процесс. Алгоритм пере-
ключения двух синтезаторов покажем на примере двух переключае-
мых многочастотных ПАВ генераторов, представленных на рис. 7.22.
Напомним, что ПАВ генераторы обладают высокой чистотой спект-
ра выходных колебаний (рис. 7.18), а быстродействие определяется
временем т распределения ПАВ по звукопроводу от входного до
выходного преобразователей. Время выключения генератора равно
постоянной времени коммутатора и составляет сотни наносекунд,
а время включения (нарастания) колебаний, например, при т=
Рис. 7.21. Зависимости
спектральной плотности
фазовых флуктуаций,
пересчитанные к частоте
5 МГц и полученные
экспериментально для
кварцевых резонаторов
с f0=5 МГц (/)
и fo=lOO МГц (2), для
генератора с электрон-
ной перестройкой
~1,3 МГц (5), для фа-
зового дискриминатора
с fCp=2,5 МГц (4), для
оптимального спектра
СВЧ без кварцевого ге-
нератора с f0=100 МГц
(5) ис кварцевым гене-
ратором с fo==lOO МГц
(6)
=4 мкс не превышает 40 мкс (Ют). Следовательно, при использо-
вании многочастотных ПАВ генераторов в качестве синтезаторов
нет необходимости держать их все время во включенном состоянии,
что позволяет повысить спектральную чистоту и КПД всего устрой-
ства. Предположим, что в момент включения опорного генератора
на прямом выходе счетного триггера (рис. 7.22) действует сигнал
логического нуля. С приходом первого импульса от опорного гене-
ратора состояние счетного триггера изменится на противоположное.
Сигнал логической единицы поступит на вход разрешения записи
регистра, в котором запишется комбинация, поступающая с блока
управления, после чего начнется переходный процесс нарастания
колебаний в ПАВ генераторе 1. Переключатель 1 в этот момент
закрыт, так как селектор (триггер) находится в исходном нулевом
состоянии, которое изменится только при поступлении импульса
с прямого выхода счетного триггера через линию задержки 7, время
задержки в которой равно времени нарастания колебаний в генера-
торе 1. По окончании переходного процесса в генераторе 1 переклю-
чатель 1 открывается, переключатель 2 размыкается и на выход
проходит колебание от генератора 1. С приходом следующего
импульса от опорного генератора счетный триггер и блок управле-
ния изменят свои состояния, но пока длится переходный процесс
в ПАВ генераторе 2, переключатель 2 разомкнут, и на выходе
244
устройства будет колебание ПАВ генератора 7, так как на входе
разрешения записи регистра 1 действует запрещающий сигнал. Пос-
ле окончания переходного процесса в ПАВ генераторе 2 селектор
изменяет свое состояние,- открывается переключатель 2, закрывает-
ся переключатель 1 и через схему выделения фронта импульса 1
устанавливается в нулевое состояние регистр ‘7, т. е. осуществля-
ется срыв колебаний в ПАВ генераторе 1. Описанный процесс пов-
торяется со следующим тактовым импульсом.
Рис. 7.22. Структурная схема быстродействующей системы синтеза
частот с повышенной чистотой выходного колебания
В результате на выходе устройства в стационарном режиме
достигается спектральная чистота выходного колебания, присущая
спектральной чистоте каждого в отдельности многочастотного гене-
ратора (синтезатора), а скорость переключения частот по сравне-
нию с одним ПАВ генератором (синтезатором) возрастает на 1,5—
2 порядка, т. е. длительность фронта переключения частот состав-
ляет нс более сотни наносекунд, а время работы на какой-либо
частоте может быть 30—40 мкс.
245
Рассматривая вопросы применения автогенераторов в быстро-
действующих системах синтеза с повышенной чистотой спектра вы-
ходных колебаний, нельзя обойти стороной системы прямого синте-
за, обладающие наибольшим быстродействием. В связи с развитием
акустоэлектроники и освоением ПАВ элементов в производстве син-
тезаторы прямого синтеза получили второе рождение. Появление
высокоизбирательных ПАВ фильтров позволило разрабатывать та-
кие синтезаторы непосредственно во всем дециметровом диапазоне
волн, избегая больших коэффициентов умножения К. При выборе
Рис. 7.23. Структурная схема системы пассивного синтеза частот с
повышенным быстродействием
частот в синтезаторах прямого синтеза (рис. 7.23) руководствуют-
ся следующим основным соотношением:
(fi+fo)/m=fo или
(7.100)
где т — основание системы счисления; fr, f2, ..., fm — дискретный
ряд частот с шагом Af=/0//n, каждая из которых определяется как
fn+i=(/n— Ofo+^Af, n=0, 1, 2, ..., tn— 1. (7.101)
На выходе первого смесителя
f с м 1=fo+ 1) fo+ni Af=niAf4-/nfo, (7.102)
на выходе первого делителя
„ mfe + nAf
Р' =------«----L=f« + ^T- (7.103)
Частота на выходе синтезатора при q разрядах (в последнем раз-
ряде делитель на т отсутствует) определяется выражением
fc4== + + — + • (7.104)
246
где /гj—О, 1, 2, ...» tn—1 (j=l, 2, q). Общее число значений,
которые может иметь частота выходного колебания,
М=тч.
(7.105)
Основным узлом в синтезаторе прямого синтеза является гре-
бенчатый фильтр, содержащий в общем случае т пар встречно-шты-
ревых преобразователей, изготовленных так, что образуется т
ортогональных фильтров. Частота пропускания одного канала со-
ответствует бесконечному затуханию (нулям) всех других каналов.
Теоретическая амплитудно-частотная характеристика типичного ка-
sin % sin 2х
нала фильтра имеет форму > где x===n(f—/n)/Af; / —
частота на входе; fn — частота пропускания фильтра; Af— шаг
сетки, равный частоте опорного кварцевого генератора. Здесь пер-
вый сомножитель определяется входным (коротким) преобразова-
телем, а второй — выходным (длинным). Когда оба преобразовате-
ля имеют максимальное затухание за полосой пропускания, вноси-
мые потери почти на 60 дБ ниже уровня потерь на частоте про-
пускания.
Для синтеза требуемых частот непосредственно на блок ПАВ
фильтров подается равномерный спектр гребенчатой формы, обра-
зованный из колебания опорного генератора с частотой Й—2itAf.
Спектр частот, например, последовательности импульсов субнаносе-
кундной длительности т с амплитудой Е, период повторения кото-
рых Т равен интервалу между нулями ПАВ фильтра, определяется
по формуле
(7.106)
Г 00
I и 2 sin0,5rc£k
е (/) = £ —+— 2j---------------п-------cos (nQt — ¥„)
где амплитуда напряжения п-й гармонической составляющей
2Е |
== j sin ~2~ j (7.107)
<p^=arctg(l — cos nQi:)/sinrz2T = /?2т (7.108)
— ее фаза.
В «[91, 92] описан весьма миниатюрный синтезатор частоты, по-
строенный на основе блока из 16 ПАВ фильтров (размерами 2,5 X
Х9 см), и миниатюрной высокочастотной переключательной матри-
цы на р—i—n-диодах, выполненной по технологии «кремний на сап-
фире», размерами 2,5X0,25 см. Этот синтезатор на подложках
с /Z-срезом из ЫТаОз обладает спектральной чистотой, характе-
ризуемой уровнем детерминированных составляющих —55 дБ в диа-
пазоне частот 520 ... 650 МГц и шагом сетки 0,5 МГц. Вносимые
потери для каждого из соединенных между собой ПАВ фильтров
(без учета переключающей матрицы) номинально составляют 25 дБ.
Уровень входного колебания для каждого из фильтров определяет-
ся из (7.107) и при больших номерах гармоник может быть очень
малым, а иногда просто недостаточным. В этом случае целесообраз-
но включать синхронизированный СВЧ генератор, частота которого
равна центральной частоте гребенчатого фильтра. Остальные гармо-
нические составляющие получаются с помощью нескольких ампли-
247
Тудйых Модуляторов. Такое решёнйе обесйечивает повышение спек-
тральной чистоты выходных колебаний и КПД синтезатора.
Естественно, что в ряде случаев такого подавления детермини-
рованных составляющих (55 дБ), особенно при наличии умножите-
ля частоты на выходе синтезатора, недостаточно. Улучшить харак-
теристики фильтрации можно, соединив электрически или акусти-
чески ПАВ фильтры или резонаторы. Каскадное соединение их
эффективно только тогда, когда основные частоты отличаются на
малую долю полосы пропускания отдельного фильтра. Слабо выра-
женные неоднородности подложки или изменения в технологии мо-
гут вызвать разброс центральной частоты, поэтому после изготов-
ления необходимо производить весьма точную подстройку. При этом
следует учитывать такие факторы, как старение и рабочий темпе-
ратурный диапазон.
Наиболее эффективное решение для улучшения спектральных
характеристик выходного колебания синтезатора — каскадное вклю-
чение с фильтрами синхронизированных ПАВ генераторов, благода-
ря которому удается расфильтровать гармоники опорного генерато-
ра на 80—90 дБ (см. рис. 6.19) и добиться низкого уровня белого
шума в составе выходных колебаний. Возможности синхронизации
ПАВ генераторов рассмотрены в гл. 6, там же рассмотрен способ
синхронизации многочастотного ПАВ генератора с использованием
однонаправленного преобразователя, в котором выходные ВШП вы-
полняют роль дополнительных фильтров (рис. 6.20).
Из (7.105) следует, что для увеличения числа рабочих частот
необходимо увеличивать число выделяемых гребенчатым фильтром
гармоник (основание системы счисления) или число разрядов (сме-
сителей). Что касается оснований системы счисления, то наиболее
целесообразно выбирать его равным 8 или 10, так как при этом
в рабочий диапазон частот синтезатора будут попадать комбина-
ционные составляющие типа (7.99) лишь 8-го или 10-го порядка
соответственно. При работе выходного смесителя в квазилинейном
режиме комбинационные составляющие могут находиться на уровне
—80 ... —90 дБ относительно основного сигнала. Увеличение числа
смесителей связано с быстродействием синтезатора, поскольку на
выходе каждого смесителя включены полосовые фильтры. Особен-
но сильно снижается быстродействие синтезатора при использовании
ПАВ фильтров, в которых время распространения волны от вход-
ного до выходного ВШП составляет несколько микросекунд.
Один из способов повышения скорости переключения частот
синтезатора прямого синтеза заключается в изменении порядка вве-
дения новых команд в блоки коммутации частот с одновременного
на последовательный. Обратившись к рис. 7.23, можно заметить,
что необходимое выходное колебание формируется в результате по-
следовательного выполнения операций сложения, фильтрации, деле-
ния частот, а общее время формирования колебания складывается
из времени выполнения этих операций в каждом разряде. К момен-
ту, когда необходимо изменить частоту, колебание новой частоты,
прежде чем появиться на выходе, должно пройти путь от первого
каскада синтезатора до последнего. Поэтому, подавая новую коман-
ду последовательно, так, чтобы новый управляющий сигнал посту-
пал сначала на первый разряд, а затем на каждый последующий
разряд с задержкой во времени, равной времени распространения
колебания по соответствующей цепи, можно добиться одновремен-
ного прихода колебаний на входы выходного смесителя. В этом
248
случае переход с одной частоты на другую осуществляется быстрее,
так как время установления выходного колебания будет определять-
ся постоянной времени коммутатора последнего разряда, которая
не превышает нескольких сотен наносекунд.
Как следует из гл. 6, чем шире полоса пропускания линии за-
держки, тем шире и область синхронизации ПАВ генератора. Это
обстоятельство позволяет использовать синхронизированные ПАВ
генераторы в синтезаторах прямого синтеза, включенные после ком-
мутаторов на входах разрядных смесителей. Для того чтобы полу-
чить уровень подавления детерминированных побочных колебаний
Рис. 7.24. Структурная схема синхронизированного многочастотного
ПАВ генератора с малым временем переходного процесса с частоты
на частоту
80 ... 90 дБ в составе выходного колебания синтезатора, необхо-
димо обеспечить в коммутаторах развязку в режимах «включено» —
выключено» также на 80 ... 90 дБ. Выполнение переключателей на
высоких частотах с такими параметрами при приемлемых потерях,
потребляемой мощности и соответствующем быстродействии пробле-
матично, не говоря уже о технологичности такого изделия. Приме-
нительно к структуре синтезатора на рис. 7.23 целесообразно вклю-
чать синхронизированный ПАВ генератор на входе последнего сме-
сителя со стороны коммутатора. Естественно, что чем уже диапазон
синтезатора, тем эффективнее применение ПАВ генераторов. Поми-
мо подавления детерминированных составляющих обеспечивается и
улучшение спектральной чистоты выходного колебания синтезатора
за счет флуктуационных составляющих,
?49
Особенно эффективны в таком случае многочастотные синхро-
низированные ПАВ генераторы (рис. 7.24). При подключении комму-
татором ко входу усилителя того или иного выходного узкополос-
ного преобразователя в генераторе возникают колебания строго
определенной частоты (одномодовый режим). Число частот, на ко-
торых работает многочастотный генератор, определяется числом вы-
ходных узкополосных преобразователей, равным основанию системы
счисления. Каскадно включенные опорный генератор, генератор гар-
моник, блок ПАВ фильтров и коммутирующая матрица формируют
синхронизирующее колебание и обеспечивают синхронизацию много-
частотного генератора на одной из соответствующих частот через
однонаправленный промежуточный преобразователь. Блок управле-
ния управляет синхронно коммутирующей матрицей и подключает
тот или иной выходной ВШП ПАВ линии задержки к входу усили-
теля. Одновременно он формирует импульс, поступающий на управ-
ляющий вход переключателя, длительность которого выбирается
равной длительности переходного процесса в ПАВ генераторе. В мо-
мент переключения частот под воздействием управляющего импуль-
са с блока управления переключатель обеспечивает подачу колеба-
ния с частотой, на которой должен работать ПАВ генератор в по-
следующий момент, через масштабный усилитель на дополнительный
вход усилителя генератора. По мере того, как нарастут колебания
в генераторе, время действия управляющего импульса исте-
кает, а на выходе синхронизированного уже через однонаправлен-
ный промежуточный преобразователь генератора получаем колеба-
ние с нужной частотой и существенным подавлением детерминиро-
ванных составляющих.
Экспериментальные исследования показали, что такое решение
позволяет уменьшить время переходного процесса с синхронизацией
только через промежуточный преобразователь в 3—5 раз за счет
интенсивности колебания, поступающего на вход усилителя через
масштабный усилитель, и исключить отсутствие колебаний на вы-
ходе генератора в моменты переключения частот. Время установле-
ния частоты колебаний ограничивается в данном случае лишь вре-
менем переключения переключателя и коммутаторов, которое со-
ставляет сотни наносекунд. При этом незначительное ухудшение
спектральной чистоты выходного колебания происходит только на
время (2—3)т, где т — постоянная линия задержки.
Рассмотренные примеры применения автогенераторов в совре-
менных системах синтеза частот не являются единственными, они
лишь подтверждают важность основных характеристик автогенера-
торов и их определяющее влияние на характеристики систем
синтеза.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Полупроводниковые приборы и их применение: Пер. с англ./
Под ред. Р. Ши. — М.: Госэнергоиздат, 1957.
2. Шокли В. Теория электронных полупроводников: Пер. с англ. —
М.: ИЛ, 1953.
3. Миддлбрук Р. Д. Введение в теорию транзисторов: Пер.
с англ. — М.: Атомиздат, 1960.
4. Данлеп У. Введение в физику полупроводников: Пер. с англ. —
М.: ИЛ, 1959.
5. Смит Р. Полупроводники: Пер. с англ. — М.: ИЛ, 1962.
250
6. Федотов Я. А., Шварцев Ю. В.г Каменецкий Ю. А. Транзисто-
ры.— М.: Сов. радио, 1971.
7. Степаненко И. П. Основы теории транзисторов и транзистор-
ных схем. — М.: Энергия, 1977.
8. Нанавати Р. П. Введение в полупроводниковую электронику:
Пер. с англ. — М.: Связь, 1965.
9. Спиридонов И. С. Основы теории транзисторов» — Киев: Тех-
ника, 1975.
10. Пауль Р. Транзисторы: Пер. с нем. — М.: Сов. радио, 1973.
11. Трутко А. Ф. Методы расчета транзисторов. — М.: Энергия,
1971.
12. Николаевский Н. Ф., Игумнов Д. В. Параметры и предельные
режимы работы транзисторов. — М.: Сов. радио, 1971.
13. Агаханян Т. М. Основы транзисторной электроники. — М.:
Энергия, 1974.
14. Перельман Б. Л. Высокочастотные транзисторы и их примене-
ние.— М.: Энергия, 1977.
15. Спиридонов И. С., Вертоградов В. Н. Дрейфовые транзисто-
ры.— М.: Сов. радио, 1964.
16. Севин Л. Полевые транзисторы: Пер. с англ. — М.: Сов. радио,
1968.
17. Полевые транзисторы. Физика, технология и применение: Пер.
с англ./ Под ред. С. А. Майорова.—М.: Сов. радио, 1971.
18. Кобболд Р. Теория и применение полевых транзисторов: Пер.
с англ. — Л.: Энергия, 1975.
19. Бочаров Л. Н. Полевые транзисторы. — М.: Энергия, 1976.
20. Ричман П. Физические основы полевых транзисторов с изоли-
рованным затвором: Пер. с англ. — М.: Сов. радио, 1971.
21. Игнатов А. Н. Полевые транзисторы и их применение в техни-
ке связи. — М.: Связь, 1979.
22. Милехин А. Г. Радиотехнические схемы на полевых транзисто-
рах.— М.: Энергия, 1976.
23. Полевой транзистор с изолированным затвором типа TH 12
(2П305)/ Под. ред. А. А. Валькова. — Новосибирск: Наука,
1970.
24. Бородин Б. А. Современные промышленные полевые транзисто-
ры, выпускаемые в СССР. Полупроводниковая электроника
в технике связи. — М.: Связь, 1977, вып. 18.
25. Джонсон X. Шумы в полевых транзисторах. — В кн.: Физика,
технология и применение: Пер. с англ. — М.: Сов. радио, 1971.
26. Берг А. И. Теория и расчет ламповых генераторов. — М.: Гос-
энергоиздат, 1932.
27. Грошковский Я. Генерирование высокочастотных колебаний и
стабилизация частоты: Пер. с польск. — М.: ИЛ, 1953.
28. Klapp J. К. Frequencies-stable oscillator. — Proc. IRE, 1954,
v. 42, \№ 8.
29. Котельников В. А., Николаев A. M. Основы радиотехники. —
М.: Связьиздат, 1950.
30. Дробов С. А., Бычков С. И. Радиопередающие устройства. —
М.: Сов. радио, 1969.
31. Радиопередающие устройства/ Под ред. Б. П. Терентьева.—
М.: Связь, 1972.
32. Page D. F. A designe basic for junction transistor circuits.—
Proc. IRE, 1958, v.’ 46, № 6.
251
33. Герасимов С. М. Йсследованиё режима автоколебаний в Гене-
раторе на плоскостном полупроводниковом триоде. — Электро-
связь, 1957, № 3.
34. Челноков О. А. Стабильность частоты автогенераторов па по-
лупроводниковых триодах. — Полупроводниковые приборы и их
применение/ Под ред. Я. А. Федотова. — М.: Сов. радио, 1960,
вып. 6.
35. Радиопередающие устройства на полупроводниковых прибо-
рах/ Под ред. Р. А. Валитова и И. А. Попова. — М.: Сов. ра-
дио, 1973.
36. Кунина С. Л. Расчет низкочастотных автогенераторов на пло-
скостных полупроводниковых триодах. — Изв. вузов СССР. Ра-
диотехника, 1958, № 3.
37. Герасимов С. М., Мигулин И. Н., Яковлев В. И. Расчет полу-
проводниковых усилителей и генераторов. — Киев: Техника,
1961.
38. Челноков О. А. Транзисторные генераторы синусоидальных ко-
лебаний.— М.: Сов. радио, 1975.
39. Пфюллер 3. Полупроводниковые приборы в новой технике:
Пер. с нем./ Под ред. Е. Б. Соколова. — М.: Металлургия, 1968.
40. Шитиков Г. Т. Нестабильность частоты высокочастотных авто-
генераторов на транзисторах. — Радиотехника, 1963, № 3.
41. Игнатов А. Н. Применение полевых транзисторов в генерато-
рах.— Радиотехника, 1972, № 4.
42. Нейман М. С. Триодные и тетродные генераторы сверхвысоких
частот. — М.: Сов. радио, 1950.
43. Бычков С. И., Буренин Н. И., Сафаров Р. Т. Стабилизация
частоты генераторов СВЧ. — М.: Сов. радио, 1962.
44. СВЧ полупроводниковые приборы и их применение: Пер.
с англ./ Под ред. Уотсона. — М.: Мир, 1972.
45. Шитиков Г. Т. Влияние емкости пространственного заряда и не-
линейности ламповой характеристики на частоту автогенерато-
ра.— Радиотехника, 1955, № 12.
46. Терентьев С. Н., Картавых В. Ф. Триодные передатчики деци-
метровых волн. — Киев: Техника, 1967.
47. Кунина С. Л. Автогенератор с кварцем на полупроводниковом
триоде. — Электросвязь, 1961, № 4.
48. Рамм Г. С. О пределах применимости квазилинейного метода.—
Радиотехника, 1954, № 1.
49. Шитиков Г. Т., Цыганков П. Я-, Орлов О. М. Высокостабиль-
ные кварцевые автогенераторы.—М.: Сов. радио, 1974.
50. Шитиков Г. Т. Стабильные диапазонные автогенераторы. — М.:
Сов. радио, 1965.
51. Лабутин В. К. Колебательный контур, перестраиваемый нели-
нейной емкостью. — М.: Энергия, 1964.
52. Лабутин В. К. Частотно-избирательные цепи с электронной на-
стройкой.— М.: Энергия, 1966.
53. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. — М.: Наука, 1973.
54. Волгов В. А. Детали и узлы радиоэлектронной аппаратуры:
Изд. 2-е перераб. и доп. — М.: Энергия, 1977.
55. Ковалев И. С. Основы теории и расчета устройств СВЧ: Ра-
диоволноводы и резонансные системы. — Минск: Наука и тех-
ника, 1972.
56. Малорацкий Л. Г., Явич Л. Р. Проектирование и расчет СВЧ
элементов на полосковых линиях. — М.: Сов. радио, 1972.
252
57. Ковалев И. С. Прикладная электродинамика. — Минск: Иаукй
и техника, 1978.
58. Справочник по элементам полосковой техники/ Под род. А. Л.
Фельдштейна. — М.: Связь, 1979.
59. Полосковые платы и узлы. Проектирование и изготовление/Под
ред. Е. П. Котова. — М.: Сов. радио, 1979.
60. Кэди У. Пьезоэлектричество и его практическое применение:
Пер. с англ. — М.: ИЛ, 1949.
61. Смагин А. Г., Ярославский М. И. Пьезоэлектричество кварца
и кварцевые резонаторы.—М.: Энергия, 1970.
62. Справочник по кварцевым резонаторам/ Под ред. П. Г. Позд-
някова.— М.: Связь, 1978.
63. Альтшуллер Г. Б. Управление частотой кварцевых генерато-
ров.— М.: Связь, 1975.
64. Жаботинский М. Е., Зильберман Н. Е. О зависимости частоты
кварцевых генераторов от мощности, рассеиваемой в кварце. —
Радиотехника и электроника, 1958, т. 3, № 2.
65. Челноков О. А., Воронецкий Е. В. Ослабление влияния режима
на частоту кварцевого генератора на транзисторах. — В кн.:
Полупроводниковые приборы и их применение/ Под ред.
Я. А. Федотова. — М.: Сов. радио, 1964, вып. 11.
66. Гербер Е. А., Сайкс Р. А. Кварцевые резонаторы и генерато-
ры — современный уровень техники. — ТИИЭР, 1966, т. 54, № 2.
67. Warner A. W. Design and Performanc of Ultraprecise 2,5 me
quartz cristal units. — J. Bell-Syst. Techn., v. 39, 1960, № 5.
68. Плонский А. Ф., Медведев В. А., Якубец-Якубчик Л. Л. Тран-
зисторные автогенераторы метровых волн, стабилизированные
на механических гармониках кварца. — М.: Связь, 1969.
69. Мартынов В. А., Райков П. Н. Кварцевые резонаторы. — М.:
Сов. радио, 1976.
70. Нечаев Н. Т. Вероятностные расчеты нестабильности часто-
ты.— М.: Энергия, 1969.
71. Пат. 3743968 (США).
72. Альтшуллер Г. Б. Кварцевая стабилизация частоты. — М.:
Связь, 1974.
73. Речицкий В. И., Сингур Е. К. Генераторы сигналов на поверх-
ностных акустических волнах (обзор). — Зарубежная радио-
электроника, 1978, № 3.
74. Кочемасов В. Н. Генерация и синтез частот с применением при-
боров на поверхностных акустических волнах (обзор). — Зару-
бежная радиоэлектроника, 1979, № 1.
75. Дворников А. А., Огурцов В. И., Уткин Г. М. К теории авто-
генераторов с линией задержки на акустических поверхностных
волнах в цепи обратной связи. — Радиотехника и электроника,
1979, т. 24, вып. 12.
76. Рыжков А. В. Источники колебаний на основе поверхностных
акустических волн. — Радиотехника, 1979, т. 34, № 10.
77. Cratze S. С. Saw oscillators-their current status. — Microwave
J., 1977, № 12.
78. Maines J. D., Paige E. G., Saunders A. F., Young A. S. Simple
technique for the accurate determination of delay time variations
in acoustic surface wave structurs. — Electronics Letts, 1969,
v. 5, № 3.
253
1$. Berte M., Harteriian P. Quartz resonators at fundamental fre-
quencies greated then 100 Mhz. — Ultrason Symp. Proc., Cherry
Hill, 1978, New York, 1978, p. 148—151.
80. Каринский С. С. Устройства обработки сигналов на ультразву-
ковых поверхностных волнах. — М.: Сов. радио, 1975.
81. Хикернелл Ф. Преобразователи поверхностных волн на тонких
пленках окиси цинка. — ТИИЭР, 1976, т. 64, № 5.
82. Слободник А. Поверхностные акустические волны и материалы
для устройств на поверхностных акустических волнах. —
ТИИЭР, 1976, т. 64, № 5.
83. Smith R., Gerard И. Collins J. Analysis of interdigital surface
wave transducers by use of an equivalent circnit model. — IEEE
Trans., 1969, v. MTT-17, № 10.
84. Smith R., Gerard H., Collins J. Design of surface wave delay
lines with interdigital tranducers. — IEEE Trans., 1969,
v. MTT-17, № io.
85. Гуревич Г. JL, Кошуринов E. H., Пасхин В. M., Сандлер М. С.
Генератор с дискретной перестройкой частоты, стабилизирован-
ный резонатором поверхностной акустической волны. — Радио-
техника и электроника, 1978, 1г. 23, вып. 10.
86. Белл Д. Т. Резонаторы на поверхностных акустических вол-
нах. — ТИИЭР, 1976, т. 64, № 5.
87. Lawrence М. W. Surface accustic wave oscillaters. —
Wave Electronics, 1976, v. 2, № 1—3.
88. Колмада Я., Исихара Ф., Ешкава С. Узкополосные фильтры на
основе резонаторов для поверхностных акустических волн. —
ТИИЭР, 1976, т. 64, № 5.
89. Tanski Willionn J. High Q and GHz SAW resonators. — Ultra-
son Simp. Proc., Cherry Hill, 1978, New York, 1978, p. 433—441.
90. Tsantes J., Editor E. Eastern surface acoustic — wave devices
replace conventional filter components. — Technology News EDN.
1979, № 20.
91. Хейс P., Хартман К. Устройства на поверхностных акустических
волнах для техники связи. — ТИИЭР, 1976, т. 64, № 5.
92. Мейнс Д. Д., Пейдж Э. Д. Применение устройств на поверх-
ностных акустических волнах для обработки сигналов. —
ТИИЭР, 1976, т. 64, № 5.
93. Альтшуллер Г. Б., Елфимов Н. Н., Шакулин В. Г. Экономич-
ные миниатюрные кварцевые генераторы. — М.: Связь, 1979.
94. Nandi А. К., Costanza S. Т., Wheatley С. Е. Surface acoustic
wave oscillator experiment, •?- In: 28th Annual Frequency Control
Symposium, 1974.
95. A. c. 845261 (СССР). Многочастотный генератор/ А. В. Рыж-
ков. — Опубл, в Б. И., 1981, № 25.
96. Кросс П. С., Хейдл У. X., Смит Р. С. Устройство и применение
двухвходовых ПАВ-резонаторов на ниобате лития YZ-среза. —
ТИИЭР, 1976, т. 64, № 5.
97. А. с. 634447 (СССР). Синтезатор частот/ А. В. Рыжков,
Е. А. Сластунов, М.; В. Ерохин. — Опубл, в Б. И., 1978, .№ 43.
98. Nakagawa Y. Elastic-surface-wave temperature coefficients of de-
lay line with ZnO thin film. — Appl. Letts, 1977, v. 31, № 2,
p. 56.
99. Winchell D. Single-loop synthesizer upgrades satcom links. —
Microwaves, 1980, '№ 3.
254
100. Wilkinson V. J., Farr A. N., Gratze S. C., Salter I. J. Some Re-
cent developments in surface acoustic wave oscillator. — Marconi
Review, second quater 1980.
101. Rhodes R. R., Hutchinson W. K., Hutchinson В. H. Frequency
agile phase-locked loop sunthesizer for a communications satel-
lite.— NTC, Houston — Texas, 1980, december.
102. Маматова T. А. Материалы для акустоэлектронных и акусто-
оптических устройств. — Радиоэлектроника в 1979 г. т. II. М.:
НИИЭИР, 1980.— (Обзор по материалам иностранной печати).
103. Берштейн И. Л. Флуктуации амплитуды и фазы лампового ге-
нератора.— Изв. АН СССР. Сер. физ., 1950, т. 14, вып. 2.
104. Горелик Г. С. К вопросу о технической и естественной ширине
линии лампового генератора. — ЖЭТФ, 1950, т. 20, вып. 4.
105. Рытов С. М. К вопросу о флуктуациях фазы в ламповом гене-
раторе.— Радиотехника и электроника, 1956, т. 1, № 1.
106. Tipon Р. G. New microwave-frequency synthesizers that exhibit
broader bandwidths and increased spectral purity.— IEEE
Trans. 1974, v. MTT-22, № 12.
107. Стратонович P. Л. Избранные вопросы теории флуктуаций
в радиотехнике. — М.: Сов. радио, 1961.
108. Тихонов В. И. Влияние собственных флуктуаций па работу
автогенератора. — Вестник МГУ. Сер. матем., 1957, № 2.
109. Евтянов С. И., Кулешов В. Н. Флуктуации в автогенерато-
рах.— Радиотехника и электроника, 1961, т. 6, вып. 4.
110. Жалуд В., Кулешов В. Н. Шумы в полупроводниковых устрой-
ствах.— М.: Сов. радио, 1977.
111. Малахов А. Н. Флуктуации в автоколебательных системах.—
М.: Наука, 1968.
112. Катлер Я., Сирль Ц. Некоторые аспекты теории измерений час-
тотных флуктуаций стандартов частоты. — ТИИЭР, 1966, т. 54,
№ 2.
113. Рыжков А. В., Кремнев Ю. В. О кратковременной стабильно-
сти частоты кварцевых генераторов метровых волн. — Радио-
техника, 1976, № 12.
114. Ван-Дер-Зил А. Шум. Источники, описание, измерение: Пер.
с англ./ Под ред. А. К. Нарышкина. — М.: Сов. радио, 1973.
115. Edson W. A. Noise in oscillators. — Proc. IRE, 1960, v. 48, № 8.
116. Хаффнер E. Действие шума в генераторах. — ТИИЭР, 1966,
т. 54, № 2.
117. Голубев В. Н. Частотная избирательность радиоприемников
AM сигналов. — М.: Связь, 1970.
118. Рюгман Ж. Характеристики нестабильности фазы и частоты
сигналов высокостабильных генераторов: Итоги развития за
15 лет. —ТИИЭР, 1978, т. 66, № 9.
119. Leeson D. В. Short term stable microwave sources. — Microwave
J., 1970, v. 13, № 6.
120. Ямный В. E. Исследование фликкерного шума высокочастотных
транзисторов. — Труды ЛПИ, 1967, № 290.
121. Рыжков А. В., Демчук А. Д. Повышение спектральной чистоты
опорных колебаний. — Радиотехника, 1978, т. 33, № 5.
122. Jeannil Henaff. Microwave SAW oscillators for radio-relay sys-
tems.— Microwave J., 1978, № 9.
.123. Parker T.E. 1/f phase noise in quartz SAW devices. — Electro-
des Letts. 1979, v. 15, № 10.
255
124. Lewis M. F. Surface-skimming bulk wave devices. — The Radio
and Electronic Engineer, 1979, v. 49, № 6, p. 288.
125. Parker T. E. 1/f noise in quartz delay lines and resonators.—
IEEE Ultrasonics Symp., Proc., 1979, p. 878.
126. Payne J. B. Synthesizer Designs Depend on Satcom Uses. — Mic-
rowaves, 1980, № 3.
127. Colvin R. D. UHF acoustic oscillators. — Microwave J., 1980,
№ 11.
128. Salmon S. K. Practical aspects of surface acoustic wave oscilla-
tors.—IEEE Trans., 1979, v. MTT-27, № 12.
129. Блинов И. H., Демчук А. Д., Рыжков А. В. О повышении крат-
ковременной стабильности частоты опорных кварцевых генера-
торов.— Вопросы радиоэлектроники. Сер. РИТ, 1975, № 1.
130. Галин А. С. Диапазонно-кварцевая стабилизация СВЧ.—М.:
Связь, 1976.
131. А. с. 702360 (СССР). Регулятор температуры/ Ю. В. Кремнев,
А. В. Рыжков, М. В. Ерохин. — Опубл, в Б. И., 1979, № 45.
132. А. с. 703795 (СССР). Термостат для кварцевого генератора/
Ю. В. Кремнев, А. В. Рыжков. — Опубл, в Б. И., 1979, № 46.
133. А. с. 907764 (СССР). Термокомпенсированный кварцевый авто-
генератор/ А. В. Рыжков, Ю. В. Кремнев, Н. Н. Нечаева,
М. В. Ерохин. — Опубл, в Б. И., 1982, № 7.
134. А. с. 849442 (СССР). Кварцевый фильтр/ А. В. Рыжков,
Ю. В. Кремнев, М. В. Ерохин. — Опубл, в Б. И., 1981, № 27.