/
Author: Воскресенский Д.И. Гостюхин В.Л. Филиппов В.С. Грановская Р.А. Степаненко В.И. Котов Ю.В.
Tags: электротехника радиопередающие устройства (радиопередатчики) электроника радиотехника инженерия антенны свч
ISBN: 5-256-00404-2
Year: 2003
Text
>4iiiii<>i::nijcot.in
•УСТРОЙСТВА С ВЧ II ЛПТЕППЫ
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ФАЗИРОВАННЫХ
АНТЕННЫХ РЕШЕТОК
Е ’’ •' ’ .0 1
' V ’. .. - . ч!
)1.«й -!Х к -ЭД
Мнчи WOJ
УСТРОЙСТВА СВЧ И АНТЕННЫ
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ФАЗИРОВАННЫХ
АНТЕННЫХ РЕШЕТОК
Под редакцией докт. техн, наук,
проф. Д. И. Воскресенского
Рекомендовано Министерством Образования Российской Федерации
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по направлению “Радиотехника”.
Издательство “Радиотехника
РАДИОТЕХНИКА
Москва, 2003
ББК 32.848
А72
УДК 621396.67
Рецензенты
докт. техн, наук В. А. Каплун
член-корреспондент РАН Л.Д. Бахрах
Авторы:
Д.И.Воскресенский, В.И.Степаненко, В.С.Филиппов, Р. А. Грановская, В.Л.Гостюхин,
Ю.В.Котов, К.Г.Климович, Л.И.Пономарев, А.В.Шаталов, О.А.Волков, Е.В.Овчинникова,
А.М.Раздолин, В.В.Чебышев, [В.А.Крицин, |В.В.Ларионов, В.М.Максимов, Е.Н.Воронин,
А.Ю.Гринев, В.С.Темченко, Г.С.Кондратенков, И.Я.Иммореев, А.Е.Зайкин, Н.А.Бей,
В.В.Попов, В.М.Максимов, В.В.Конин, А.П.Горбачев, А.Н.Братчиков
А72 Устройства СВЧ и антенны. Проектирование фазированных антенных
решеток: Учеб, пособие для вузов / Д.И. Воскресенский, В И. Степаненко,
В. С. Филиппов и др. Под ред. Д.И. Воскресенского. 3-е изд., доп. и перераб. -
М.: Радиотехника, 2003.- 632 с.: ил.
ISBN 5-256-00404-2
Изложены методы расчета и проектирования фазированных антенных решеток (ФАР),
активных ФАР, радиооптических АР, антенн с синтезированной апертурой, ФАР милли-
метрового диапазона волн и других антенных систем с обработкой сигнала. Рассмотрены
решетки с различными излучателями и геометрией, способами возбуждения и управления.
Для студентов радиотехнических специальностей, а также для инженеров и научных
работников, занимающихся проектированием и разработкой ФАР.
ББК 32.848
А72
УДК 621.396.67
ЬВХ 5-256-00404-2
© “Радиотехника”, 2003
ПРЕДИСЛОВИЕ
Фазированные антенные решетки (ФАР) - наиболее эффективные и пер-
спективные антенные системы, позволяющие осуществлять быстрый обзор
пространства, многофункциональный режим работы, комплексирование радио-
средств, адаптацию к конкретной радиообстановке, предварительную обработ-
ку сверхвысокочастотных сигналов, обеспечение электромагнитной совмес-
тимости и т.п. Назначение настоящего учебного пособия - представление не-
обходимого фактического и методического материала для самостоятельной и
творческой работы студентов при проектировании, разработке структуры,
схем, элементов и важнейших характеристик современных антенных систем.
Для удобства работы с книгой она разбита на пять разделов, содержащих
30 глав, в каждой из которых дан материал о конкретном классе ФАР и уст-
ройств СВЧ. При этом в каждой главе приведена методика инженерного проек-
тирования рассматриваемой системы СВЧ. Круг рассматриваемых проблем
значительно расширен по сравнению с предыдущими изданиями, представлены
новые перспективные типы ФАР.
В 3-е издание включены новые главы по математическому моделирова-
нию ФАР, общим методам расчета характеристик решеток, широкополосным
кольцевым концентрическим ФАР, решеткам миллиметрового диапазона волн
с оптоэлектронным управлением, фазостабильным волоконно-оптическим сис-
темам передачи сигналов в ФАР СВЧ- и КВЧ-диапазонов и активным пере-
дающим ФАР в радиолокационных системах. Выделены в отдельную главу
частотно-сканирующие антенны. В настоящем издании рассмотрены перспек-
тивные типы ФАР с обработкой сигнала (многолучевые, радиооптические, ан-
тенны с синтезированной апертурой, выпуклые, частотно-сканирующие и др.).
Подробно описаны различные типы излучателей ФАР и устройств СВЧ
(необходимая элементная база ФАР). Значительное внимание уделено конст-
руированию полосковых печатных антенн, устройств СВЧ с полупроводнико-
выми приборами и модульному исполнению фрагментов ФАР.
В разделе излучателей ФАР рассмотрены антенны, используемые как эле-
менты ФАР и как самостоятельные антенны различных радиоэлектронных сис-
тем - печатные антенны, спирали, зеркала, волноводно-щелевые антенны. Зер-
кальные антенны как элемент ФАР находят применение в радиоастрономиче-
ских системах, но наиболее широкое распространение получили как самостоя-
тельные антенны в различных радиосистемах. Поэтому в книге уделено значи-
тельное внимание расчету и конструированию зеркальных антенн. Приведен-
ный материал по облучателям зеркал применим для проектирования ФАР с
пространственным способом возбуждения.
3
Из книги намеренно исключен материал по проектированию приемо-
передающих модулей СВЧ для ФАР, представляющих собой самостоятельную
область СВЧ-техники, рассматриваемый в других радиотехнических курсах.
В книге собран материал, имеющийся в монографиях и периодической пе-
чати, а также использованы работы по технике СВЧ, выполненные Проблем-
ной лабораторией Московского авиационного института и другими ведущими
вузами страны. При этом наряду с приближенными инженерными методами
проектирования ФАР включены эффективные методы автоматизированного
проектирования с помощью ЭВМ. Общие вопросы теории антенн не излагают-
ся в предположении, что читатели книги знакомы с общим курсом антенн и
устройств СВЧ.
В основу изложения положен принцип «от простого к сложному»: вначале
представляются упрощенные методы расчета, не претендующие на исчерпы-
вающую полноту, но позволяющие оценить характеристики проектируемой
ФАР, а затем приводятся сведения об автоматизации проектирования на ЭВМ,
позволяющие получить наиболее близкие к предельным характеристики
ФАР на основе существующей элементной базы в пределах заданных требова-
ний и ограничений на массогабаритные показатели, энергопотребление, стои-
мость и т.д.
Авторский коллектив:
Д.И.Воскресенский, В.И. Степаненко, В.С.Филиппов, Р. А.Грановская,
В.Л.Гостюхин, Ю.В.Котов, К.Г.Климович, Л.И.Пономарев, А.В.Шаталов,
О.А.Волков, Е.В.Овчинникова, А.М.Раздолин, В.В. Чебышев, \В.А.Крицин\
В.В.Ларионов, В.М.Максимов, Е.Н.Воронин, А.Ю.Гринев, В.С.Темченко,
Г.С.Кондратенков, И.Я.Иммореев, А.Е.Зайкин, Н.А.Бей, В.В.Попов,
В.М.Максимов, В.В.Конин, А.П.Горбачев, А.Н.Братчиков
4
РАЗДЕЛ 1.
ФАЗИРОВАННЫЕ
АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ
Глава 1.1.
Проектирование антенн сверхвысоких частот
1.1.1. Антенны для современных радиотехнических систем
Антенно-фидерное устройство, обеспечивающее излучение и прием ра-
диоволн, - неотъемлемая часть любой радиотехнической системы. Требования
к техническим характеристикам антенн вытекают из назначения радиосистемы,
условий размещения, режима работы, допустимых затрат и т.д. Реализуемость
необходимых направленных свойств, помехозащищенности, частотных, энер-
гетических и других характеристик антенн во многом зависит от рабочего диа-
пазона волн. Хотя в радиотехнических системах используют разные диапазоны
частот, сверхвысокие частоты (СВЧ) получают все более широкое применение.
Это объясняется возможностями реализации в антеннах СВЧ характеристик,
влияющих на важнейшие показатели качества всей радиосистемы. Так, в диа-
пазоне СВЧ антенны могут создавать остронаправленное излучение с лучом
шириной до долей градуса и усиливать сигнал в десятки и сотни тысяч раз. Это
позволяет использовать антенну не только для излучения и приема радиоволн
на большие расстояния, но и для пеленгации, борьбы с помехами, обеспечения
электромагнитной совместимости (ЭМС) систем и ряда других задач.
Антенны СВЧ широко применяют в различных областях радиоэлектрони-
ки - связи, телевидении, радиолокации, радиоуправлении, а также в системах
инструментальной посадки летательных аппаратов, радиоэлектронного проти-
водействия, радиовзрывателей, радиотелеметрии и др. Успешное развитие ра-
диоастрономии и освоение космоса во многом связаны с достижениями антен-
ной техники СВЧ. В последние годы намечаются новые области использования
СВЧ-техники для медицины, биологии и высокоэффективных новых техноло-
гий в промышленности.
Широкое распространение получили остронаправленные сканирующие
антенны. Сканирование позволяет осуществлять обзор пространства, сопрово-
ждение движущихся объектов и определение их угловых координат. Замена
слабонаправленных или ненаправленных антенн, например связных, острона-
правленными сканирующими позволяет не только получать энергетический
выигрыш в радиотехнической системе за счет увеличения коэффициента уси-
ления антенн, но и в ряде случаев ослаблять взаимные влияния одновременно
работающих различных систем, т.е. обеспечивать их ЭМС. При этом могут
5
быть улучшены помехозащищенность, скрытность действия и другие характе-
ристики системы При механическом сканировании, выполняемом поворотом
всей антенны, максимальная скорость движения луча в пространстве ограниче-
на и при современных скоростях летательных аппаратов оказывается недоста-
точной. Поэтому возникла необходимость в разработке новых типов антенн.
Применение фазированных антенных решеток (ФАР) для построения ска-
нирующих остронаправленных антенн позволяет реализовать высокую ско-
рость обзора пространства и способствует увеличению объема информации о
распределении источников излучения или отражения электромагнитных волн
(ЭМВ) в окружающем пространстве. Современные устройства СВЧ с элек-
тронными приборами и электрически управляемыми средами позволяют не
только создавать управляемое фазовое распределение в антенной решетке (т.е.
осуществить электрическое сканирование), но и первоначально обработать по-
ступающую информацию (просуммировать поля, преобразовать частоты, уси-
лить сигнал и т.д.) непосредственно в СВЧ-тракте антенны.
Дальнейшее улучшение характеристик радиотехнических систем с ФАР,
таких как разрешающая способность, быстродействие, пропускная способ-
ность, дальность обнаружения, помехозащищенность, можно обеспечить, со-
вершенствуя методы обработки (в общем случае пространственно-временной)
сигналов, излучаемых и принимаемых антенной. При этом антенна служит
первичным звеном обработки и в значительной мере определяет основные ха-
рактеристики всей системы. Обычно используют далеко не всю информацию,
содержащуюся в ЭМВ, падающей на остронаправленную приемную антенну, в
которой поля от отдельных излучателей суммируются в одном СВЧ-тракте.
Наиболее полную информацию можно получить, обрабатывая раздельно каж-
дый принятый антенной решеткой сигнал, т.е. ряд выборок из пространствен-
ного распределения приходящей ЭМВ. В зависимости от назначения системы и
требований к ее характеристикам применяют антенны с различными методами
обработки. Одним из вариантов является адаптивная антенная решетка, кото-
рую в системе обработки радиосигнала можно рассматривать как динамиче-
ский самонастраивающийся пространственно-временной фильтр с автоматиче-
ски меняющимися характеристикой направленности, частотными свойствами и
другими параметрами. Известны также иные антенны с обработкой сигнала:
самонастраивающаяся, с синтезированным раскрывом, с временной модуляци-
ей параметров, с цифровой обработкой, с аналоговой пространственно-времен-
ной обработкой методом когерентной оптики и т.д.
Расширение и усложнение задач, решаемых современной радиоэлектрони-
кой, стало стимулом интенсивного развития теории и техники антенн в послед-
ние десятилетия. В ряде случаев антенные системы должны решать задачи по-
лучения внекоординатной информации об отражающем объекте, т.е. кроме
дальности и угловых координат объекта обеспечивать получение сведений о
его массе, размерах, характеристиках вращения, вибрации и т.п., и осуществ-
6
пять распознавание образов. С освоением все более коротких волн в антенных
системах появляется возможность использовать голографические методы
преобразования приходящих ЭМВ. В других задачах возникает необходимость
пространственно-временной фильтрации полей источников, расположенных в
зоне Френеля.
Таким образом, применяемые на практике антенны из простых устройств
превратились в сложнейшие системы, имеющие более десятков тысяч излуча-
телей, активных элементов, фазовращателей, управление которыми обеспечи-
вается специальной ЭВМ. Сложная конструкция таких антенн в основном оп-
ределяет размеры и стоимость всей радиосистемы, что и привлекает к антеннам
особое внимание.
Характеристики антенны предопределяют ряд основных параметров всей
радиосистемы. Так, в радиолокационных станциях (РЛС) разрешающая спо-
собность и точность определения угловых координат, скорость перемещения
луча в пространстве, помехозащищенность и т.п. зависят от антенных характе-
ристик.
В последние годы стали широко использовать микроэлектронные устрой-
ства СВЧ, полосковые и микрополосковые линии передачи, в том числе вы-
полненные на них фазовращатели, коммутаторы, вентили, усилители и т.п. По-
тенциальные возможности микроэлектроники в уменьшении массы и объема
радиоаппаратуры могут быть реализованы при соответствующем построении
антенн, отказе от традиционных их типов и переходе к печатным антенным
решеткам. Действительно, в самолетных РЛС зеркальная антенна с обтекате-
лем, механизмом привода, волноводным трактом и устройством СВЧ имеет
значительные размеры и массу по сравнению с остальными устройствами
станций. Радиолокационная станция в микроэлектронном исполнении на полу-
проводниковых устройствах СВЧ позволяет значительно уменьшить эти пара-
метры системы.
Необходимость существенного улучшения параметров радиотехнических
систем или создание новых перспективных летательных аппаратов зачастую
диктует требования к антенным характеристикам, не выполнимые при тради-
ционном подходе к решению задач. Изыскание новых путей построения антенн
для решения различных задач требует системного подхода и совместной рабо-
ты специалистов по прикладной электродинамике, системотехнике, радиоуст-
ройствам, электронике, автоматике, метрологии, конструированию и техноло-
гии производства.
Стремление сократить время создания новой техники, увеличить произво-
дительность труда, оптимизировать параметры создаваемых систем привело к
необходимости автоматизация проектирования. Однако автоматизация проек-
тирования антенн и СВЧ-устройств существенно отличается от аналогичного
процесса в микроэлектронике, системотехнике и радиоэлектронике и включает
разработку, во-первых, физических, математических и электродинамических
7
моделей разного уровня сложности, адекватных реальным устройствам; во-
вторых, численных методов решения краевых задач электродинамики; в-
третьих, алгоритмов и программ решения систем операторных уравнений. По-
этому круг исследователей, работающих в антенной технике, существенно по-
полнится специалистами в области радиофизики, прикладной и вычислитель-
ной математики [1.1.1].
Характерной особенностью современных антенн является их многообра-
зие (непрерывно появляются новые типы). В соответствии с решаемыми радио-
технической системой задачами антенны СВЧ, работающие в дециметровом,
сантиметровом или миллиметровом диапазоне волн, имеют принципиально
различные характеристики и отличаются конструкцией, технологией изготов-
ления, условиями эксплуатации и т.д. Таким образом, в теории и технике ан-
тенн в настоящее время сформировался ряд самостоятельных научных направ-
лений, каждое из которых охватывает определенный круг теоретических задач
и практических вопросов, связанных с излучением, приемом, обработкой сиг-
нала и другими ранее рассмотренными аспектами антенной техники [1.1.5-
1.1.14]. Независимое развитие отдельных научных направлений антенной тех-
ники со своими терминологией и математическим аппаратом в значительной
мере затрудняет знакомство широкого круга радиоспециалистов, и особенно
студентов, с последними достижениями в антенной технике. Поэтому необхо-
димо рассматривать существующие и развивающиеся направления антенной
техники с единой позиции.
1.1.2. Антенны с обработкой сигнала
Многообразие существующих и создаваемых антенн принято классифи-
цировать по рабочим диапазонам волн, электрическим характеристикам, кон-
структорско-технологическому исполнению, областям применения и т.д. Такие
классификации не учитывают функциональных возможностей современных
антенн. Превращение антенны из устройства в систему изменяет подход к
классификации. Целесообразно подойти к развитию антенн как к совершенст-
вованию некоторой радиосистемы и рассматривать существующие и разраба-
тываемые антенны и процессы, происходящие в них, с единых позиций. Крите-
рием классификации может служить обработка информации (сигнала), проис-
ходящая в антенне и СВЧ-тракте. Такая обработка может осуществляться на
частотах принимаемого (или излучаемого) сигнала, на более высоких или более
низких (промежуточных) частотах, быть линейной или нелинейной, аналоговой
или цифровой, адаптивной и т.д. Так как поле, падающее на отдельный элемент
решетки, характеризуется поляризацией, амплитудой и фазой, то и обработка
сигналов должна быть поляризационной по амплитуде и по фазе.
На рис. 1.1.1 приведена классификация антенн по обработке сигналов. На за-
ре развития радиотехники применялись вибраторные синфазные антенные решет-
ки (АР), в фидерном тракте которых арифметически суммировались напряжения,
8
Антенны е обработкой сигналов
Рис. 1.1.1. Классификация антенн
наводимые отдельными вибраторами при падении волны по нормали к полотну
АР. Простейшим видом АР, используемых и сейчас, являются синфазные ост-
ронаправленные антенны. Одновременно развиваются АР типа «бегущая вол-
на» (АБВ), в которых напряженности от отдельных вибраторов для заданного
направления прихода волны суммируются с учетом фазовых сдвигов в питаю-
щей линии. В ненаправленных бортовых антеннах для излучения во все окру-
жающее пространство и устранения явлений дифракции, затенения носителей
применяется система разнесенных слабонаправленных излучателей. Совме-
щенные антенны появились в последнее время, в них используется одна апер-
тура для работы нескольких антенн на разных частотах. Это одна антенна (ре-
шетка, облучатель) встраивается в другую. Проектирование таких антенн рас-
сматривается в гл. 2. 5 и 2. 6. Система излучателей, настроенных на ряд частот
и возбуждаемых одной линией передачи, образует один из видов широкопо-
лосных антенн. Все эти виды антенн объединяются в класс многоэлементных
антенн (см. рис. 1.1.1).
В РЛС широко используют моноимпульсные антенны, в которых с одного
раскрыва одновременно формируются три луча, т.е. три диаграммы направлен-
ности (ДН), называемые суммарно-разностными. В таких антеннах три канала
обработки сигнала (суммарный, разностный-угломестный и азимутальный) по-
зволяют увеличить по сравнению с одноканальной системой точность опреде-
ления угловых координат при прочих равных условиях. Антенная решетка или
эквивалентная ей апертурная антенна позволяет сформировать несколько орто-
гональных ДН, осуществить одновременный обзор пространства и обработку
сигнала в нескольких независимых каналах. В соответствии с предлагаемой
классификацией такие антенны относятся к классу многолучевых. В излучаю-
щей части таких антенн одновременно создается набор амплитудно-фазовых
распределений, каждому из которых соответствует определенный вход. Проек-
тированию .многолучевых антенн посвящена гл. 4.1.
Переизлучающие антенны представляют собой класс приемопередающих
устройств, в которых приходящая волна фокусируется в направлении источни-
ка падающей волны. Простейшая переизлучающая антенна представляет собой
уголковый отражатель. Его дискретным аналогом является решетка Ван-
Этта. В зависимости от назначения переизлучающие антенны могут быть ак-
тивными и пассивными элементами радиосистемы. В активных переизлучаю-
щих антеннах осуществляется усиление принятых сигналов, изменение (сме-
щение) частоты принимаемого сигнала, модуляция колебаний (с целью переда-
чи информации в требуемом направлении), причем все эти функции могут вы-
полняться и одновременно. Переизлучающие решетки на основе диаграммооб-
разующих многолучевых антенн могут иметь более высокие параметры.
Рост скорости летательных аппаратов потребовал от антенн РЛС быстрого
безынерционного сканирования луча в пространстве при сохранении направ-
ленных свойств, достигнутых в зеркальных антеннах с механическим сканиро-
10
ванием. Это привело к интенсивному развитию электрически сканирующих
ФАР с частотным, фазовым и коммутационным сканированием.
Появление активных антенн вызвано стремлением увеличить излучаемую
мощность, уменьшить тепловые потери, увеличить надежность ФАР, а в сла-
бонаправленных антеннах уменьшить габариты и расширить рабочую полосу.
До тех пор, пока в ФАР использовались линейные взаимные устройства для
создания управляемых амплитудно-фазовых распределений, различия между
характеристиками антенны при приеме или передаче не было, и обработка сиг-
нала рассматривалась в режиме, наиболее удобном для анализа. Переход к ак-
тивным антеннам привел к появлению независимых приемных и передающих
антенн, хотя и не исключил наличия приемопередающих. Вопросам проекти-
рования активных передающих ФАР и их твердотельных модулей бортовых
систем посвящены гл. 4.5 и 4.6.
Динамическими антеннами (или антеннами с временной модуляцией па-
раметров) называют такие, параметры которых изменяются во времени. Изме-
няемыми параметрами могут быть амплитудное или фазовое распределение
поля (токов) в раскрыве, линейные размеры антенны, время включения отдель-
ного элемента решетки и т.д. Периодическое изменение параметров позволяет
быстро сканировать луч в пространстве, формировать заданные характеристи-
ки направленности. Так, с помощью переключения элементов решетки в дина-
мических антеннах можно получить диаграмму направленности с малым уров-
нем боковых лепестков (УБЛ). Однако следует иметь в виду, что при формиро-
вании ДН с малым УБЛ падает коэффициент направленного действия (КНД)
антенны, растут потери и шумы от включения в антенну коммутаторов [0.5].
Адаптивными, или самонастраивающимися [1.1.4], называют антенны,
характеристики которых приспосабливаются (оптимизируются) в процессе ра-
боты к меняющимся внешним условиям. Адаптация происходит автоматически
в соответствии с алгоритмом, заложенным в антенной системе. В антенную
систему может входить не только система обработки сигнала, но и система
управления лучом [1.1.5]. В процессе адаптации изменяются характеристики
направленности с учетом обработки принятых сигналов. Например, в зависи-
мости от помеховой обстановки в ДН адаптивной антенны может формиро-
ваться один или несколько глубоких провалов в направлении прихода мешаю-
щих сигналов. В этом классе антенн можно выделить несколько видов, отли-
чающихся критерием адаптации.
Антеннами с нелинейной обработкой сигнала называют АР, сигнал на вы-
ходе которых является произведением или корреляционной функцией (пере-
множение и усреднение во времени) сигналов, поступающих от отдельных
элементов. Используя различные методы нелинейной обработки сигнала (ум-
ножение, возведение в степень, деление, усреднение и т.д.), можно построить
антенны, свойства которых будут существенно отличаться от свойств обычной
антенны. Например, перемножая сигналы от элементов решетки (мультиплика-
11
тивная антенна), можно существенно сузить ее ДН. В ДН антенн с логическим
синтезом (другой разновидности антенн с нелинейной обработкой сигнала)
удается получить очень низкий УБЛ. Это достигается применением логических
устройств типа ДА — НЕТ, ИЛИ, И, БОЛЬШЕ — МЕНЬШЕ для «срезания» боко-
вых лепестков при всех сигналах, превышающих определенный уровень. Следует
особо отметить, что в таких антеннах тип формирования ДН существенно изме-
нится при воздействии не одного, а сразу двух или больше сигналов [0.6].
В системах апертурного синтеза (антенн с синтезированной апертурой),
под которым понимается создание сплошной апертуры с помощью небольшого
числа подвижных антенн, принцип нелинейной обработки сигнала наиболее
употребителен. Сущность метода основана на априорной информации о траек-
тории движения носителя подвижной антенны и заключается в приеме сигна-
лов при движении, их запоминании и соответствующем сложении, как это де-
лается в большой ФАР. Антенны с синтезированной апертурой перспективны
для бортовых РЛС с повышенной разрешающей способностью (для наблюде-
ния земной поверхности) и радиотелескопов. Такие РЛС позволяют получить
высокую линейную разрешающую способность по угловым координатам, со-
ответствующую аналогичному параметру обычной антенны с раскрывом в сот-
ни и тысячи длин волн. Проектирование антенн с синтезированной апертурой
для бортовой РЛС будет рассмотрено в гл. 4.4.
Необходимо отметить, что в антеннах с нелинейной обработкой сигнала,
включая антенны с синтезированной апертурой, сужение ДН не приводит к
увеличению коэффициента усиления, более того, он уменьшается из-за допол-
нительных потерь при обработке.
Новый класс приемных антенн с цифровой обработкой сигнала - цифро-
вые антенные решетки - включает в себя системы усилителей, смесителей,
фазовых детекторов и аналого-цифровых преобразователей, с помощью кото-
рых, а также ЭВМ, осуществляется цифровое формирование ДН.
Радиооптические АР - это приемные антенны с оптической обработкой
сигнала [1.1.7]. Принятое каждым излучателем АР колебание СВЧ переносится
на промежуточную частоту и после усиления многоканальным модулятором
света (динамическим транспарантом) преобразуется в колебание оптического
диапазона. Далее в оптическом диапазоне системой, содержащей лазер, колли-
матор, линзы, диафрагмы, оптические фильтры, транспаранты и т.д., проводит-
ся аналоговая обработка пространственно-временной информации. В результа-
те на выходе системы в реальном масштабе времени формируется оптическое
изображение радиолокационной обстановки в пространстве перед приемной
АР. С помощью оптико-электронных устройств это изображение может быть
преобразовано в сигналы для последующей обработки на ЭВМ. Проектирова-
ние таких антенн будет рассмотрено в гл. 4.2, 4.3.
Освоение более коротких волн вплоть до оптического диапазона, отсутст-
вие элементной базы для этих диапазонов, трудность реализации электрически
12
сканирующих антенн привело к использованию голографических методов для
формирования и управления ДН антенн, получивших название голографиче-
ских. Голографические антенны - новый класс планарных антенн в виде ам-
плитудных (полосковых) либо фазовых структур, обладающих фокусирующи-
ми свойствами зонных пластин и секционированных линз. Они могут быть
сфокусированы как в дальнюю зону, так и в ближнюю.
Приведенная классификация допускает одновременное применение двух
или более способов обработки сигналов в одной антенне. Так, существуют мо-
ноимпульсные ФАР с фазовым сканированием и адаптацией, или приемные
цифровые многолучевые антенны.
При синтезе антенн, т.е. построении их по заданным требованиям, общую
задачу принято разделять на внешнюю и внутреннюю. Решение внешней зада-
чи практически сводится к конструированию АР, обеспечивающей заданную
направленность в секторе обзора (сканирования). Решение внутренней задачи
сводится к обеспечению требуемой обработки сигнала, выбору способов воз-
буждения и управления амплитудно-фазовым распределением, найденным из
внешней задачи. В зависимости от способа обработки сигнала центр тяжести
внутренней задачи перемещается с одних устройств на другие. Такое разделе-
ние задачи позволяет проектировать АР для различных классов антенн без уче-
та последующей обработки сигнала. Поэтому значительная часть последующих
разделов книги посвящена наиболее общим вопросам проектирования антенн -
расчету АР и их излучающих элементов.
Прежде чем перейти к дальнейшему рассмотрению характеристик АР, не-
обходимо остановиться на их классификации.
1.1.3. Типы антенных решеток и их классификация
Антенные решетки принято классифицировать в зависимости от располо-
жения излучателей в пространстве, размещения их в решетке, шага решетки,
способа возбуждения и сканирования, типа применяемого излучателя и т.д. В
зависимости от геометрии расположения излучателей в пространстве АР под-
разделяются на одномерные (линейные, кольцевые, дуговые), двухмерные
(поверхностные) и трехмерные. К одномерным относятся линейные решетки
(рис. 1.1.2,а), кольцевые, дуговые (б, в); к двухмерным - плоские (г) и выпук-
лые решетки, наиболее распространенными из которых являются осесиммет-
ричные решетки цилиндрические, конические и сферические (д, е, ж), а также
размещаемые на заданной выпуклой поверхности носителя, например лета-
тельного аппарата [1.1.11], их называют еще конформными, подчеркивая связь
между их характеристиками сканирования и размещением излучателей в про-
странстве. К выпуклым можно отнести и многогранные АР (рис. 1.1.3), пред-
ставляющие пространственную систему плоских решеток, располагаемых на
гранях выпуклых многогранников (пирамид, призм, икосаэдров и т.д.). Плоские
АР имеют ограниченный сектор электрического сканирования, не превышаю-
13
Рис. 1.1.2. Типы антенных решеток
Рис. 1.1.3. Много-
гранная АР
Рис. I.I.4. Гибридная ФАР
с куполообразной линзой
щий ±(40...50)°, и являются
узкополосными (см. гл. 1.3).
Широкоугольное электричес-
кое сканирование, в том числе
и круговой обзор, при работе
в широкой полосе вынуждает
перейти от плоских к более
сложным выпуклым решет-
кам, проектирование которых
рассматривается в гл. 2.7. Сле-
дует заметить, что гибридная
ФАР с куполообразной линзой
(рис. 1.1.4) позволяет расши-
рить сектор сканирования пло-
ской решетки (расчет ее харак-
теристик приведен в [0.3]).
Размещение излучателей
в решетке можно описать ма-
тематически с помощью сис-
темы, в узлах координатной
сетки которой располагаются
излучатели. Так как размеще-
ние излучателей в плоских и
выпуклых решетках может
быть эквидистантным (см.
рис. 1.1.2,з), неэквидистантным, разреженным по определенному закону, слу-
чайным, то для описания его используют различные ортогональные и неорто-
гональные координатные системы. На практике размещение излучателей в ре-
шетке жестко ограничивается возникновением побочных максимумов (ди-
фракционных максимумов высшего порядка), допустимым УБЛ и падением
коэффициента усиления антенны, конструкцией отдельных элементов и всего
полотна, устройствами возбуждения и управления луча. Наиболее распростра-
нены эквидистантные решетки, у которых все излучатели размещаются с по-
стоянным шагом по каждой координате плоского раскрыва или в отдельных ее
частях — модулях решетки. Применяют также неэквидистантные решетки, шаг
у которых меняется в определенных пределах. Это актуально при использова-
нии отдельных элементов с поперечными размерами, не обеспечивающими ре-
жим однолучевого сканирования, при уменьшении УБЛ путем разрежения ре-
шетки к краям раскрыва и при размещении модулей (подрешеток) по полотну
антенны из-за конструктивных причин.
Антенные решетки классифицируют по способу возбуждения. Различают так
называемый пространственный способ возбуждения (по терминологии [0.2] - рас-
14
пределитель оптического
типа), при котором антенная
решетка, как и зеркальная
или линзовая антенна, воз-
буждается облучателем. В
этом случае возможны два
варианта ФАР (рис. 1.1.5):
проходной а и отражатель-
ный 6. Второй способ воз-
буждения - - фидерный (по
терминологии [0.2] - рас-
пределитель закрытого ти-
па), при котором решетку
возбуждают системой ли-
нии передач СВЧ. При этом
возможны следующие схе-
мы питания излучателей
ФАР: последовательная в,
Рис. I.I.5. Схемы ФАР при пространственном (а, б)
и фидерном (в, г, д) возбуждении
параллельная г и двоично
этажная (елочка) <).
Применяют различные комбина-
ции параллельно-последовательного,
пространственного и фидерного спосо-
бов возбуждения элементов ФАР. Ка-
ждый способ возбуждения имеет свои
преимущества и недостатки [0.2], вы-
бор способа составляет одну из задач
проектирования решеток.
Для сканирующих остронаправ-
ленных приемных антенн решетку
можно делать из отдельных частей -
модулей (подрешеток). Но при этом
для уменьшения УБЛ на краях раскры-
ва амплитуды возбуждения дискретно
изменяют от одного модуля ФАР к
другому. В результате возникают до-
полнительные боковые лепестки ДН.
Амплитудное распределение становит-
ся более плавным при изменении раз-
Рис. 1.1.6. Амплитудное распределение А(л)
в апертуре в зависимости от прямоугольного а
и гексагонального б-г размещения излучателей
прямоугольной а. б, шестиугольной в
и сложной г формы поперечного сечения
мещения и формы раскрыва модулей (рис. 1.1.6).
Антенные решетки принято также классифицировать по типу используе-
мых излучателей. В качестве элемента АР применяют слабонаправленные, на-
15
Рис. 1.1.7. Гибридная
зеркальная антенна
правленные и остронаправленные антенны с различными частотными свойст-
вами, поляризацией поля, потерями и максимально допустимой мощностью из-
лучения. Ширина ДН излучателя в решетке должна быть не менее сектора ска-
нирования луча. Так как на практике больший интерес представляют АР с ши-
рокоугольным сканированием, уделим внимание печатным, щелевым, вибра-
торным и другим слабонаправленным элементам. Антенные решетки острона-
правленных зеркальных антенн подробно рассмотрены в [0.6].
Совместное использование АР и антенн
оптического типа привело к созданию гибрид-
ных антенн. Гибридная зеркальная антенна, со-
стоящая из малоэлементной ФАР / и фокуси-
рующего зеркала 2, обеспечивает электрическое
сканирование в ограниченном секторе при вы-
сокой направленности (рис. 1.1.7). Сочетание
линзы с ФАР обеспечивает высокую направ-
ленность в ограниченном секторе сканирования
или расширяет сектор сканирования при паде-
нии направленности действия (см. рис. 1.1.4).
Возможны различные комбинации параллельно-последовательных пространст-
венных и фидерных схем питания (возбуждения) элементов ФАР.
Выбор схемы построения АР определяется требованиями к радиотехни-
ческой системе, для чего необходимо знать характеристики антенн и учитывать
способ обработки СВЧ-сигнала.
1.1.4. Характеристики антенных систем
Совершенствование антенной техники, превращение антенн из устройства
в систему привело к увеличению числа характеристик антенн, а также к при-
влечению в антенную технику характеристик из смежных радиотехнических
дисциплин. Возникла необходимость дополнить и уточнить общепринятые ха-
рактеристики антенн [0.1], такие как поляризация поля излучения, направлен-
ность действия, рабочая полоса частот, энергетические (предельные мощности
антенны, КПД, шумовая температура). Так, для определения поляризационной
характеристики и ДН всей системы (антенной решетки) необходим предвари-
тельный расчет этих же характеристик для отдельных ее элементов с учетом их
взаимодействия (см. гл. 1.3).
К нетрадиционным можно отнести характеристики управления, статисти-
ческие, динамические, эффективную поверхность рассеяния (ЭПР) антенны и
общетехнические, эксплуатационные и экономические характеристики антен-
ны как системы. Антенны с обработкой сигнала характеризуются сектором
сканирования луча или обзора пространства, быстродействием (время пере-
ключения луча или адаптации), точностью определения угловых координат или
установки луча, уровнем подавления помех, мощностью управления и т.д.
16
Характеристики управления определяют зависимости основных парамет-
ров антенн от управляющих воздействий и допустимые их изменения. Необхо-
димость учитывать различные детерминированные и случайные ошибки боль-
шого числа элементов антенны привела к созданию статистической теории
анализа и синтеза антенн. В соответствии с этой теорией определяют некото-
рые средние характеристики по ансамблю однотипных антенн или средние за
какой-либо интервал времени для одной и той же антенны. По известным зако-
нам распределения случайных величин и их дисперсии в антенне находят
средние значения и флуктуации КНД, УБЛ, ширины и направления луча и др.
Естественно, что ожидаемые средние характеристики оказываются хуже най-
денных для идеализированных антенн. Поэтому статистический анализ позво-
ляет найти реализуемые характеристики антенн при заданных технологии, эле-
ментной базе, способах построения, управления лучом, адаптации и т.д. Стати-
стический синтез устанавливает предельно достижимые характеристики антенн
при тех же заданных факторах. При статистическом анализе поляризационных
характеристик приходится отказываться от простейшего определения поля че-
рез коэффициент эллиптичности и переходить к представлению поляризации
матрицами когерентности или параметрами Стокса [0.5]. Замена взаимных ли-
нейных антенн ФАР, АФАР, адаптивными, интеллектуальными и другими ан-
теннами с обработкой сигнала привела к возникновению новых систем - ан-
тенн-усилителей, антенн-передатчиков (приемопередатчиков), антенн - актив-
ных пространственно-временных фильтров и т.д. Для математического описа-
ния таких систем необходимы характеристики не только антенн, но и прием-
ных, передающих устройств, устройств автоматики, радиотехнических систем.
Ярким примером используемой смежной характеристики может быть динами-
ческий диапазон — интервал уровней сигнала, в пределах которого устройство
сохраняет работоспособность. Применение общепринятого понятия «коэффи-
циент усиления антенны» в адаптивной ФАР (АФАР) лишено смысла, так как в
ней используются активные элементы, изменяющие тепловые потери. В пе-
редающей АФАР целесообразно ввести новую энергетическую характеристи-
ку — потенциал решетки, равный произведению КНД на мощность излучения.
Это можно пояснить следующими примерами. В радиолокации, одной из
основных задач которой является определение угловых координат, широкое
распространение получил моноимпульсный метод пеленгации, позволяющий
за один отраженный от цели импульс достаточно точно и быстро получить пол-
ную информацию об угловом положении цели. Направленность действия
моноимпулъсных антенн помимо общепринятых характеристик описывается
моноимпульсными, к которым относятся крутизна угломестной и азимуталь-
ной разностной ДН, линейность крутизны пеленгационной характеристики и
угловая чувствительность [0.6]. Реализация требуемых пеленгационных харак-
теристик в АФАР - задача трудная, но более важная, чем обеспечение задан-
ных значений коэффициента усиления, ширины луча и УБЛ.
17
В динамических АР, антеннах с синтезированной апертурой понятие ДН в
обычном определении теряет смысл. В связи с этим вводятся такие определе-
ния, как мгновенная ДН, эффективная ДН для заданного интервала наблюде-
ния и способа обработки сигнала.
Стремление создать «невидимые» для РЛС летательные аппараты привело
к необходимости введения новой характеристики антенны — ее эффективной
поверхности рассеяния (ЭПР).
Минимизация УБЛ антенны, как известно, является важнейшей задачей
обеспечения ЭМС, помехозащищенности, скрытности, работоспособности на-
вигационных РЛС на малых высотах и т.д. Решение ее на практике потребова-
ло введения дифференциальной оценки характеристик направленности: огова-
ривается допустимый уровень лепестков в определенном угловом секторе, или
уровень ближайших лепестков к лучу, или уровень дифракционных, коммута-
ционных и других лепестков.
Обеспечение ЭМС радиоэлектронных средств привело к ограничению из-
лучения антенн за пределами рабочих частот, уровней сигналов, секторов об-
зора и т.д. Возникла необходимость в анализе нелинейных эффектов, происхо-
дящих в антеннах с обработкой сигнала.
Необходимо отметить, что современная антенна, как и любая радиосисте-
ма, имеет общетехнические эксплуатационные и экономические характеристи-
ки, учитывающие массу, габариты, стоимость, надежность, долговечность, ре-
монтоспособность, метрологическую обеспеченность.
1.1.5. Антенны с электрическим сканированием
Переход от механического сканирования к электрическому приводит к ус-
ложнению конструкции антенны, связанному с применением ФАР. Например,
одна зеркальная антенна заменяется решеткой излучателей с фазовращателями
и устройством управления. Наличие большого числа фазовращателей, увеличе-
ние протяженности тракта, использование делителей мощности и других эле-
ментов увеличивает тепловые потери в антенне и фазовые ошибки в ее раскры-
ве, что приводит к уменьшению коэффициента усиления антенны и росту
стоимости. Поэтому переход к АР с электрическим сканированием целесообра-
зен только в тех строго аргументированных случаях, когда механический спо-
соб не обеспечивает требуемых характеристик управления или необходимо од-
новременно сопровождать несколько целей в пространстве, или требуется
адаптация к помеховой обстановке при наличии нескольких прицельных по-
мех, а также в ряде других случаев, требующих замены апертурной антенны
решеткой излучателей.
Основные требования к антенне с электрическим сканированием исходят из
характеристик разрабатываемой радиосистемы. Связь между требованиями к ха-
рактеристикам системы и антенны анализируется в соответствующих курсах ра-
диолокации, радиоуправления и т.д. Не вдаваясь в подробности работы различных
18
Рис. 1.1.8. Зависимости ширины луча ДН
по уровню 3 дБ от относительных размеров
антенны
радиосистем и отмеченной взаимосвя-
зи, можно считать, что в конечном сче-
те антенна должна обеспечить требуе-
мые технические характеристики, и в
первую очередь ее направленность.
Исходным параметром при проек-
тировании электрически сканирующих
антенн является направленность дейст-
вия, которая определяет требуемые фор-
му и пространственную ширину луча (в
двух главных плоскостях), КНД, допус-
тимый УБЛ и поляризационную харак-
теристику. Последняя описывает поля-
ризацию излучаемых и принимаемых
волн и допустимые при этом потери.
Следует отметить, что между характери-
стиками, определяющими направленность, и относительными (к рабочей длине
волны Л) размерами L антенны существует связь [0.2]. В линейных и плоских АР
при электрическом сканировании меняется эквивалентный плоский раскрыв, под
которым понимают проекцию раскрыва на плоскость, нормальную к направлению
луча, а следовательно, и их направленные свойства. Изменения ширины луча,
КНД и поляризации при сканировании должны быть учтены при электрическом
расчете антенны (рис. 1.1.8). В выпуклых АР изменения эквивалентного раскрыва
при сканировании могут отсутствовать или быть незначительными, и, следова-
тельно, направленные свойства могут быть практически постоянными. Однако
широкоугольное электрическое сканирование в выпуклых АР требует, помимо
управления фазовым распределением, коммутации элементов излучающей части.
При проектировании передающих и приемных антенн с электрическим
сканированием важно обеспечить требуемые энергетические характеристики,
которые определяют: необходимую мощность сигнала на входе приемного уст-
ройства; максимально допустимую мощность излучения, при которой обеспе-
чиваются электрическая прочность и допустимый тепловой режим; мощность,
затрачиваемую на управление положением луча в пространстве; мощность
СВЧ-потерь в антенне и тракте. Эти мощности определяются, как известно
[0.2], следующими величинами: коэффициентами усиления антенны, КПД ан-
тенны и используемых устройств СВЧ, шумовой температурой, входным со-
противлением и согласованием в возбуждающем тракте, добротностью антен-
ны. В отличие от антенн с механическим сканированием, в которых мощность,
требуемая для управления положением луча, расходуется в электропроводах
управляющего механизма, в антенне с электрическим сканированием она теря-
ется в управляемых устройствах СВЧ и тем самым влияет на тепловой режим
антенны совместно с мощностью потерь СВЧ-энергии в возбуждающем тракте.
19
Частотные свойства антенн характеризуются наибольшими изменениями
частоты излучаемого (принимаемого) сигнала, при котором основные пара-
метры антенны не выходят за допустимые пределы. При расчете частотных
свойств электрических сканирующих антенн целесообразно выделить требова-
ния к рабочему диапазону антенны и к полосе частот излучаемых сигналов.
Требуемая полоса частот обусловлена излучением или приемом антенной сиг-
нала с заданным спектром частот. Диапазон частот определяется условием ра-
боты последовательно во времени на разных частотах рабочего диапазона,
т.е. допускается при изменении рабочей частоты синхронное изменение неко-
торых параметров антенны. Например, чтобы сохранить направление луча в
пространстве при изменении рабочей частоты передатчика, меняют фазовое
распределение вдоль АР с электрическим сканированием. Следует особо под-
черкнуть, что переход от механического сканирования к электрическому при-
водит к уменьшению рабочей полосы антенны, и тем более значительному,
чем больше КНД. Выпуклые антенны при этом имеют существенные преиму-
щества [1.1.8].
На характеристиках управления и сканирования основан выбор способа ска-
нирования, типа излучающей АР и ее элементов, системы управления и т.д. Эти
характеристики определяют сектор, время, метод обзора пространства, точность и
время установки луча в заданную точку пространства, а также изменение направ-
ленности и энергетики антенны при движении луча. К характеристикам управле-
ния относятся: время переключения режима работы (прием-передача), время из-
менения формы ДН и поляризации и т.д. Общетехнические, эксплуатационные и
экономические требования дополняют рассмотренные ранее электрические требо-
вания и обеспечиваются не только с помощью конструктивных решений, техноло-
гии изготовления, но и выбором соответствующего способа построения режимов
антенной системы и применяемых устройств СВЧ.
Частотное сканирование луча антенны достигается изменением частоты
генератора (в передающей антенне) и приемного устройства (в приемной ан-
тенне). С изменением частоты меняется электрическое расстояние между излу-
чателями, возбуждаемыми канализирующей системой с бегущей волной, и,
следовательно, фазовое распределение в решетке (см. гл. 2.1).
Антенные решетки с частотным сканированием конструктивно проще
других электрически сканирующих антенн, так как в них, кроме канализирую-
щих и излучающих устройств, нет других элементов. Необходимым условием
создания радиосистем с частотным сканированием является наличие генерато-
ра и приемного устройства СВЧ с малоинерционной электрической (электрон-
ной) перестройкой частоты и соответствующего измерителя частоты для при-
емной системы. На практике частотное сканирование встречает трудности при
широкоугольном и особенно двухмерном обзоре, при временной последующей
обработке сигнала в радиотехнической системе и наличии радиоэлектронного
противодействия.
20
Наиболее распространено в АР фазовое сканирование с помощью системы
фазовращателей. При построении антенн с таким сканированием, т.е. ФАР, широ-
ко используются проходные или отражательные ферритовые и полупроводнико-
вые фазовращатели. Разработаны также сегнетоэлектрические фазовращатели, из-
вестны газоразрядные и электромеханические фазовращатели. Возможны два спо-
соба управления фазовращателями: непрерывный и дискретный. При непрерывном
управлении сканированием фаза плавно меняется в зависимости от управляющего
воздействия - изменения тока или напряжения. При дискретном управлении фаза
изменяется скачкообразно через определенное число градусов с дискретом А<р.
Дискретные фазовращатели можно получить из плавных, если на характеристике
управления их фазой использовать ряд отдельных точек. Это обусловлено специ-
фикой работы электронно-управляющих устройств с ЭВМ.
Имеются дискретные фазовращатели, на выходе которых фаза принимает
строго определенные значения с дискретом А<р. В управляющих полупровод-
никовых и ферритовых устройствах используют режим работы в двух крайних
областях их характеристик управления, малочувствительных к изменению
управляющих температурных и других воздействий. В 1960 г. проф. Л.Н. Де-
рюгиным был предложен метод коммутационного управления сканированием
луча (именуемый также дискретно-коммутационным), сущность которого со-
стоит в отказе от непрерывного изменения фазы в излучателях и использова-
нии коммутаторов для излучателей или питающих их фидеров. Например,
коммутацией (включено-выключено) синфазно возбуждаемых излучателей в
кольцевой АР достигается дискретное перемещение луча по азимуту или ком-
мутацией входов многолучевой АР - ряд положений луча в пространстве. Того
же эффекта можно достигнуть с помощью ФАР с дискретным фазовращателем
при коммутации в них управляющих элементов.
Коммутационное управление сканированием позволяет устранить или хо-
тя бы уменьшить такие дестабилизирующие факторы, как флуктуации управ-
ляющих напряжений (токов) и температуры. Это объясняется тем, что положе-
ние луча определяется не управляющим напряжением, разным для различных
фазовращателей, а наличием его на тех или иных коммутаторах. Устранение
или уменьшение температурной зависимости связано с использованием край-
них устойчивых положений в коммутаторе, например включено-выключено в
p-z-п-диоде или намагниченности в ферритовом устройстве на прямоугольной
петле гистерезиса [0.2].
При коммутационном управлении сканированием в излучающем раскрыве
возникают коммутационные фазовые ошибки, которые при дискретных фазов-
ращателях составляют половину изменения фазы, т.е. А<р/2. Эти фазовые ошиб-
ки приводят к уменьшению усиления антенны, увеличению УБЛ и дискретно-
сти перемещения луча. Однако эти ухудшения характеристик в остронаправ-
ленных антеннах могут быть незначительными (см. гл. 1.3), и поэтому комму-
тационное управление сканированием широко применяется на практике.
21
При расчете сканирующих антенн СВЧ, как правило, задаются отдельные
величины, характеризующие их направленность, энергетику, управление, раз-
решающую способность, помехозащищенность и т.д. Часть параметров, опре-
деляющих основные характеристики антенны, устанавливается в процессе про-
ектирования и может варьироваться в определенных пределах. Требования, за-
данные к электрически сканирующей антенне, при проектировании могут быть
обеспечены применением различных способов сканирования, возбуждения и
обработки сигнала, разных типов решетки и излучателей в них, фазовращате-
лей и т.д. Следует подчеркнуть, что общетехнические, эксплуатационные и
экономические требования обеспечиваются не только соответствующими кон-
струкцией, технологией, материалами, но и способами сканирования, возбуж-
дения, управления и т.д. Одна из главных задач проектирования - найти опти-
мальный вариант антенны с учетом имеющихся возможностей ее размещения,
производства и условий работы всей системы. Оптимизация состоит в прибли-
жении значений реализуемых характеристик к предельно допустимым, найден-
ным для выбранных критериев оптимальности. Такими критериями могут
быть, например, максимальный коэффициент усиления антенны в секторе ска-
нирования, 'минимальный УБЛ в этом секторе при заданной разрешающей спо-
собности или минимальная шумовая температура при заданных относительных
размерах и потерях в элементах СВЧ.
1.1.6. Активные антенные решетки
Применение в антенной технике полосковых и микрополосковых устройств
СВЧ позволяет значительно снизить массу, габариты и стоимость устройств, а
также повысить их надежность. Полосковые и микрополосковые устройства могут
использоваться в качестве печатных антенн, канализирующих систем, делителей
мощности и направленных ответвителей, фазовращателей, циркуляторов, венти-
лей, фильтров и т.д. Такие преимущества печатной технологии, как уменьшение
трудоемкости изготовления, повторяемость параметров при серийном производст-
ве и возможность интеграции, позволили использовать эти устройства при конст-
руировании антенн с обработкой сигнала дециметрового, метрового, а затем сан-
тиметрового и миллиметрового диапазонов волн. Так появились печатные вибра-
торы, микрополосковые излучатели, «волновой канал» (директорная антенна), ан-
тенные решетки, компактные полосковые резонансно-щелевые антенны, полоско-
вые антенн бегущей волны и т.д. [1.1.6]. Однако существенным недостатком по-
лосковых устройств являются значительнее потери в сантиметровом диапазоне,
и особенно в коротковолновой его части.
Введение активного элемента в тракт СВЧ позволяет не только уменьшить
потери, но и увеличить излучаемую мощность, упростить распределительную
систему СВЧ и облегчить электрические требования к ней, а также миниатюри-
зировать всю антенную систему. Включение активного элемента (или прибора)
в излучатель или тракт его возбуждения превращает АР из пассивного взаим-
22
ного устройства в активную АР, а ФАР в АФАР, в которой при приеме и пере-
даче используются различные активные элементы. На практике АР разделяют
на приемные, передающие и приемопередающие. Излучатель, активные эле-
менты, фазовращатель, линии передачи СВЧ, соединяющие эти элементы СВЧ,
и т.п., конструктивно объединенные в одно устройство, получили название мо-
дуля АФАР.
Известны разнообразные схемы приемных и передающих модулей. На-
пример, в одних активный элемент связан с каждым излучателем, в других - с
группой излучателей. Отсутствие единой терминологии для ФАР имеет место в
еще большей степени для АФАР.
Проектирование приемопередающего модуля АФАР при существующих в
настоящее время теоретической и элементной базах фактически распадается на
два самостоятельных этапа: разработку передающего и приемного модулей.
Как известно, современная микроэлектроника достигла значительных успехов,
созданы различные интегральные микросхемы, широко используемые в радио-
приемных устройствах. В то же время отсутствуют серийно выпускаемые инте-
гральные устройства СВЧ большой мощности для радиопередающих уст-
ройств. Это обстоятельство и привело к необходимости более подробно рас-
смотреть вопросы проектирования активных передающих модулей.
При разработке модуля АФАР предпочтительно решение, обеспечивающее
минимальную стоимость антенны. В системе, где каждый излучатель связан с от-
дельным активным элементом, стоимость уменьшают за счет применения более
дешевых и менее мощных генераторов и фазовращателей, более удобных источ-
ников питания, а также упрощения элементов охлаждения решетки.
При разработке передающего активного модуля можно использовать либо
один автогенератор, или генератор с внешним возбуждением (усилитель мощ-
ности), либо цепочку последовательно соединенных каскадов, среди которых
могут быть умножители частоты. Благодаря умножению частоты распредели-
тельная система работает на частоте, более низкой, чем выходная, и, как пра-
вило, при меньшей мощности, что позволяет существенно снизить потери в
системе.
Основные требования, предъявляемые к активным элементам модулей, со-
стоят в обеспечении заданного значения выходной СВЧ-мощности, относи-
тельно высоких значений КПД (не менее 20...40%) и коэффициента усиления
по мощности (более К)дБ), устойчивости рабочего режима, сравнительно ши-
рокой полосы пропускания (более 5%), малого разброса параметров отдельных
экземпляров, стабильности работы в широком интервале изменения темпера-
туры, низкого уровня генераторных шумов, фильтрации внеполосных и побоч-
ных колебаний. Кроме того, предъявляется ряд конструктивных (малая масса и
габариты) и экономических требований.
В последние годы в активных модулях все шире применяют полупровод-
никовые приборы СВЧ, такие как биполярные мощные транзисторы СВЧ,
23
умножительные диоды (варакторы — диоды с накоплением заряда) и диоды
СВЧ (лавинно-пролетные и с переносом электронов).
Мощные транзисторы СВЧ - наиболее разработанные полупроводниковые
приборы этого диапазона с рабочими частотами, пока не превышающими
5...7 ГГц. Поэтому при разработке модулей АФАР с применением этих транзи-
сторов на рабочей частоте в 3-см диапазоне волн требуется умножитель частоты,
что приводит к использованию в модуле усилительно-умножительной цепочки.
В качестве нелинейного элемента в умножителе применяют диоды с нелинейной
емкостью /?—н-перехода, которые отличаются высоким коэффициентом преобразо-
вания мощности входных колебаний в мощность выходных, надежностью, малы-
ми размерами и массой и практически не потребляют мощности от источника пи-
тания. Усилители СВЧ на лавинно-пролетных диодах по сравнению с диодами с
переносом электронов имеют более высокую (на порядок) выходную мощность и
большой КПД (до 5...15%). Активные модули можно построить на автогенератор-
ных приборах СВЧ (транзисторных или диодных) с применением системы син-
хронизации от специального источника колебаний.
Проектирование излучающей системы АФАР тесно связано с разработкой
активных модулей, обеспечивающих требуемые характеристики антенной ре-
шетки. Поэтому при проектировании необходимо выбрать схему построения
активных модулей, рассчитать режимы генераторных каскадов и согласующих
СВЧ-цепей, а также провести расчет элементов схемы генератора в виде гиб-
ридной микросхемы. Следует отметить, что полупроводниковые генераторные
устройства СВЧ рассчитывают приближенными методами, так как они пред-
ставляют собой сложные нелинейные устройства. Однако эти методы позволя-
ют с достаточной для практики степенью точности оценивать основные энерге-
тические и конструктивные характеристики каскадов и на их базе проводить
расчет излучающей системы АФАР.
Появившиеся в последнее время компьютерные технологии проектиро-
вания активных СВЧ-цепей существенно изменили сам процесс разработки ак-
тивных модулей для ФАР. Имеющиеся программы обеспечения проектирова-
ния приемоусилительных устройств, твердотельных СВЧ-генераторов и полос-
ковых цепей СВЧ позволяют избежать предварительных исследований и расче-
тов возможных вариантов построения активного модуля. Такая разработка
модуля - самостоятельная задача, и по этой причине в настоящее издание не
включены соответствующие разделы предшествовавшего издания учебного
пособия.
1.1.7. Проектирование антенн
Расчет и конструирование современных антенн значительно усложнились
в последние годы из-за увеличения числа характеристик, подлежащих опреде-
лению, а также стремления оптимизировать и более точно рассчитывать харак-
теристики антенн, избегая экспериментальных проверок. Нахождение опти-
24
мального варианта антенной системы по заданным требованиям значительно
увеличивает объем всех расчетов.
Известны различные методы расчета антенн, отличающиеся сложностью и
соответственно точностью результатов. На стадии предварительного проектирова-
ния необходимы приближенные методы, позволяющие специалистам, знакомым
лишь с общей теорией антенн и практикой их использования, определять основ-
ные характеристики новых типов антенн. Это привело к созданию инженерных
методик расчета с введением ряда приближений и упрощений, что повлияло на
точность расчета характеристик и ограничение пределов их применимости. Наря-
ду с этим интенсивно развиваются строгие методы расчета, позволяющие оптими-
зировать проектируемое устройство по тому или иному критерию с использовани-
ем ЭВМ. Характеристики антенн, найденные с помощью приближенных инже-
нерных методик, могут быть уточнены строгими методами.
При расчете и проектировании антенных систем решение общей задачи
приходится искусственно разделять на ряд отдельных частных задач. Решение
этих задач с учетом их взаимосвязи дает возможность рассчитывать характери-
стики сложных антенных систем и искать вариант антенны, наиболее соответ-
ствующий поставленным требованиям. Такой подход позволил создать незави-
симые методы инженерного расчета АР с электрическим сканированием,
АФАР и их элементов.
За последнее время в конструировании и производстве антенн произошли
существенные изменения. Разнообразие используемых на практике типов ан-
тенн, существенные их различия в зависимости от назначения привели к воз-
никновению ряда самостоятельных отраслей современного антенностроения с
присущими им конструкторскими решениями, используемыми материалами,
технологией, видом производства и т.д. Такими уже сложившимися можно
считать отрасли крупного антенностроения, ФАР, АФАР, антенн летательных
аппаратов и судовых антенн [1.1.10-1.1.14], а также космических антенных
систем. Намечается возникновение других отраслей. В каждой из них свои
специфика и особенности конструирования.
Остановимся на особенностях проектирования ФАР и АФАР. Сложность
антенных систем приводит к их высокой стоимости. Поэтому процесс проекти-
рования в значительной мере сводится к изысканию таких решений, которые с
учетом класса РЛС, требований размещения, мобильности, серийности произ-
водства, изменения внешних воздействий и т.п. позволят найти приемлемый
компромисс между стоимостью антенной системы и ее характеристиками.
На первый план при проектировании ФАР выдвигается вопрос о создании
еще в процессе разработки опытного образца РЛС крупной серии элементов ан-
тенн с требуемыми параметрами и невысокой стоимостью. Поэтому уже в начале
проектирования ФАР должны быть рассмотрены технологические возможности
отраслевой промышленности, создающей массовую элементную базу ФАР или
АФАР, определены варианты элементной базы для данного типа РЛС и выработа-
25
ны технические и экономические требования к каждому элементу с учетом его се-
рийного производства. Особенно важно на этом этапе определить возможность
получения в процессе промышленного выпуска элементов ФАР повторяемости
значений их параметров от экземпляра к экземпляру и сохранения этой повторяе-
мости во всем диапазоне изменений внешних воздействий.
Следующий этап проектирования - разработка вариантов функциональ-
ных схем ФАР или АФАР, отвечающих заданным техническим требованиям, а
также учитывающих конструкторско-технологические особенности построения
антенны. На этом этапе целесообразно рассмотреть варианты построения,
имеющие существенные различия, например пассивная ФАР и АФАР (на пере-
дачу или прием), приемная ФАР с обработкой сигнала и управлением лучом на
несущей или промежуточной частотах и т.п. Это позволит более тщательно и
детально оценить возможности существующей технологии и выбрать в даль-
нейшем оптимальный для данного типа РЛС вариант такой сложной системы.
Существенным моментом проектирования на этом этапе является расчет по-
терь потенциала, вызванных применением в РЛС той или иной схемы АР.
Должны быть учтены как прямые потери энергии, например, в системе распре-
деления мощности или управления лучом, так и потери коэффициента усиле-
ния антенны, вызванные дискретностью фазирования, ступенчатой аппрокси-
мацией линейного фазового фронта: отклонением луча от нормали или ошиб-
ками амплитудно-фазового распределения. Эти потери влияют на тактические
характеристики системы. Прямые потери можно пересчитать в потери коэффи-
циента усиления ФАР и потенциала РЛС. На потери потенциала в РЛС с ФАР
сильно влияют ошибки фазового распределения, возникающие в раскрыве ре-
шетки и достигающие (особенно в АФАР) значительных размеров. Статисти-
ческая теория антенн позволяет оценить падение коэффициента усиления и
других характеристик ФАР в зависимости от статистики фазового распределе-
ния в ее раскрыве. Для оценки КНД необходимо знать эту статистику. В мно-
гоканальных и многокаскадных системах, какими являются ФАР и АФАР, эта
задача решается достаточно сложно.
Результаты расчета характеристик нескольких схем ФАР, каждая из кото-
рых отвечает заданным техническим требованиям, позволяют на завершающем
этапе проектирования сопоставить их и выбрать наилучшую. Опыт проектиро-
вания ФАР показывает, что такое сопоставление целесообразнее делать по
энергопотреблению (КПД, если речь идет о передающей ФАР, или суммарным
потерям, если рассматривается приемная ФАР), надежности, стоимости и мас-
согабаритным характеристикам. В зависимости от класса РЛС каждой из этих
характеристик должен быть придан соответствующий вес. Интегральное оце-
нивание позволяет принять окончательное решение о выборе оптимального ва-
рианта ФАР.
26
Глава 1.2.
Характеристики антенных решеток
1.2.2. Антенные решетки
Для получения остронаправленного излучения широко применяются ан-
тенные решетки, состоящие из совокупности отдельных, как правило, идентич-
ных, излучателей. В качестве элементов АР могут использоваться направлен-
ные и слабо-направленные излучатели (симметричные вибраторы, щели, от-
крытые концы волноводов, рупора, диэлектрические стержни, спирали).
Использование АР позволяет существенно повысить эффективность со-
временных бортовых и наземных радиосистем за счет осуществления быстрого
безынерционного обзора пространства путем сканирования луча АР электриче-
скими методами (электрическое сканирование); увеличения коэффициента
усиления (КУ) антенны; формирования диаграммы направленности с требуе-
мыми шириной и уровнем боковых лепестков путем создания соответствующе-
го амплитудно-фазового распределения по раскрыву решетки; увеличения из-
лучаемой мощности и снижения потерь в фидерном тракте за счет размещения
в каналах излучателей решетки независимых генераторов или усилителей вы-
сокочастотной энергии; осуществления многофункциональной работы радио-
системы, т.е. совмещение в ней нескольких функций, например поиска, обна-
ружения и сопровождения цели; увеличения помехозащищенности путем про-
странственной обработки сигналов (адаптивные АР) и т.д. [1.2.1, 1.2.2, 1.2.7].
При этом антенная решетка может служить первичным звеном обработки (в
общем случае пространственно-временной) сигнала и в силу этого в значи-
тельной мере определяет основные характеристики всей системы.
Использование устройств СВЧ с электронными приборами и электрически
управляемыми средами позволяют не только создать управляемое фазовое рас-
пределение в антенной решетке и тем самым осуществить электрическое ска-
нирование для обеспечения высокой скорости обзора пространства и увели-
чения объема информации о распределении источников излучения или отраже-
ния ЭМВ в окружающем пространстве, но и обеспечить первичную обработку
поступающей информации (просуммировать поля, преобразовать частоты, уси-
лить сигнал и т.д.) непосредственно в СВЧ-тракте антенны.
Антенные решетки принято классифицировать в зависимости от располо-
жения излучателей в пространстве, характера их размещения в решетке, шага
решетки, способа их возбуждения и сканирования, типа применяемого излуча-
теля и т.д. [1.2.3-1.2.6] (см. п. 1.1.3.).
1.2.2. Характеристики направленности антенных решеток
Если совместить начало сферической системы координат с фазовым цен-
тром, например, 1-го или центрального излучателя, то ДН антенной решетки,
27
излучатели которой произвольным образом расположены в пространстве, бу-
дет определяться выражением
N N
7=р,|'Л’7.=Ь1’1 Л,
(1.2.1)
где к = 2 л / к;
r„cos£„;
Рис. I.2.I. К расчету поля
излучения антенной решетки
- угол между векторами R и гп;
— — R г„
R-R„ +-р| "" РаДиУс-вектор из центра сфе-
рической системы координат в точку наблю-
дения; R„ - расстояние от точки наблюдения
до центра N-ro излучателя; 7„ - радиус-
вектор точки расположения фазового центра
п-го излучателя (рис. 1.2.1); fn - векторная
диаграмма п-го излучателя.
Если все излучатели решетки одинаковы
и удовлетворяют условию
7„(е,<р)=4,7о(е.<р), (1.2.2)
где А, - произвольная комплексная амплитуда возбуждения отдельных излуча-
телей, то
_ _ N
/(е,ф)=/0(е,ф)У . (1.2.3)
• л=1
Соответственно, ДН решетки по мощности
2
jocose,
(1.2.4)
л=1
Сумма, стоящая в выражении (1.2.3), называется множителем решет-
У?/7 _
ки fN (0, <р). Величина —2- = rn cos определяется для каждого излучателя со-
1Л1
отношением
rn cos б - хп sin 0 cos ф + у„ sin ©sin ф + zn cos ©, (1.2.5)
где x„, y„, z„ — координаты п-го излучателя в прямоугольной системе координат.
В общем случае при произвольном расположении излучателей решетки в
пространстве относительно начала сферической системы координат направле-
ние прямой г„, соединяющей начальную точку отсчета (например, фазовый
центр первого излучателя) с фазовым центром п-го излучателя, имеет направ-
28
ляющие косинусы cosoc„, cosP„, cosy„. В линейной решетке все излучатели рас-
положены вдоль общей линии, поэтому углы а, р, у одинаковы для всех точек,
в которых расположены фазовые центры излучателей. В этом случае множи-
тель решетки может быть записан в виде
Л'
f (0 <р) ~ А eJfo«(cosasinecos4)+cos₽sinesin4>+cosi'cose) ц 2 6)
Л=1
При этом для эквидистантной решет-
ки с одинаковым расстоянием между из-
лучателями r„=nd.
Если ориентировать линейную ре-
шетку вдоль одной из координат декарто-
вой системы, например, координаты X, то
направляющие косинусы будут равны:
cos a = 1, cosP = cosy = 0.
В этом случае множитель линейной
эквидистантной решетки из идентичных из-
лучателей, расположенных на одинаковом
расстоянии d друг от друга (рис. 1.2.2),
может быть записан в виде
ej(Wsin 0-v„)
Рис. 1.2.2. Линейная
эквидистантная решетка
(1-2.7)
где |Л„|, - модуль и фаза комплексной амплитуды А„ возбуждения н-го излу-
чателя соответственно.
Слагаемые в сумме в выражении (1.2.7) могут быть представлены в виде
векторов на комплексной плоскости. Так как фазы векторов зависят от угла 0,
то результирующее значение модуля суммы векторов будет меняться с измене-
нием 0. Максимальное значение множителя будет соответствовать тому на-
правлению 0, для которого поля от всех А излучателей решетки сложатся в фа-
зе, т.е. когда knd sin 0-у„=2лйг, где т=0, 1,2, ... для каждого п. При этом в ин-
тервале углов Ос бел функция^©) может иметь несколько максимумов.
Для линейной АР с равномерным амплитудным |Я„|=|Яо|=1 и линейным
фазовым возбуждением множитель решетки можно записать в виде
. (мН
Л'-! N-l Sln "Г"
Л (е)=£е'"’ = =е""- h—L2J, (1.2.8)
л=0 л=0 S*nV2 /
где у - kd sin © - у, sin©-— I.
I kd I
29
/(ДМ)Х
Входящий в (1.2.8) множитель е 2 определяет фазовую характеристи-
ку. При переносе начала системы координат в середину решетки (точка
. ч d
х0 =(?/-!)—), фазовая характеристика превращается в постоянную функцию
, х (W-l)r , XT (А~1)г
V|/(0)=—-—\kd (sin 0 - yj )J--—\kd sin 0] -- const,
(1-2.9)
откуда следует, что линейная решетка с равномерным амплитудным и линей-
ным фазовым распределениями возбуждения имеет фазовый центр, совпадаю-
щий с ее серединой [1.2.4]. Второй множитель называется амплитудным мно-
жителем направленности решетки.
Если ввести нормирующий множитель N, то можно получить выражение
для нормированного пространственного множителя решетки
(Nw}
sin ——
по полю Fn (0) = Fn (v|/) = —2 = ,
N sinl — I J'max
\ 2 J
sin l-f-l
по мощности (0) =-------------- •
№sin2 |4l
(1.2.10)
(1.2.11)
Множитель решетки FA{\|/) является периодической функцией с периодом
2л и при изменении \|/ проходит в пределах каждого периода через максималь-
ные и минимальные значения (рис.
Рис. 1.2.3. Зависимость множителя
линейной решетки FN(\y) от обобщенной
координаты v
.2.3). График функции ЕЛ(ф) является
симметричным относительно точек
у=0; 2л;..., а сама функция при этих
значениях максимальна. Таким обра-
зом, ДН АР имеет многолепестковый
характер в виде чередующихся глав-
ных и дополнительных (боковых) ле-
пестков.
Множитель линейной решетки
Ед(0, ф) не зависит от угла ф. Это озна-
чает, что в плоскости, перпендикуляр-
ной линии расположения излучателей,
ДН решетки совпадает с ДН одиночно-
го излучателя, а амплитуда поля возрастает пропорционально их числу:
£„,=Л/о(0,ф)А. (1.2.12)
Если в плоскости ф=соп51 ДН одиночного излучателя, например вибрато-
ра, ненаправленная, то ДН решетки полностью определяется множителем ре-
30
шетки. В частности, в случае изотропных излучателей поле излучения в плос-
кости 0=0 Em=AN и ДН в плоскости, перпендикулярной линии расположения
излучателей, представляет собой круг, а в плоскости, проходящей через линию
расположения излучателей, совпадает с
множителем решетки. Как правило, ре-
альные решетки состоят из слабона-
правленных излучателей, которые сла-
бо сказываются на таких характери-
стиках антенны, как ширина главного
лепестка, форма и уровень боковых
лепестков, коэффициент направленно-
го действия (рис. 1.2.4).
Максимум излучения в решетке
имеет место для тех направлений 0 в
пространстве, для которых удовлетво-
ряется условие v|/=2n/?, где /?=0; ±1, т.е.
разность фаз полей излучателей, вы-
званная разностью хода лучей, полно-
стью компенсируется разностью фаз
токов излучателей:
sin0rjl=^-+p-, (1.2.13)
гл kd d
Рис. 1.2.4. Диаграмма
направленности линейной АР:
а) сплошная - ДН множителя, пунктирная -
ДН элемента; о) результирующая ДН
где р - номер направления максималь-
ного излучения (номер луча).
Линейное фазовое распределение в решетке можно получить, используя по-
следовательную схему питания излучателей решетки линией с бегущей волной
(рис. 1.2.5). При таком питании фазовый сдвиг между токами соседних излучате-
Рис. 1.2.5. Линейная решетка с линейным набегом фазы
31
2ndy
леи vj/j =----, где у - замедление фазовой скорости в питающей линии,
X.
с
у = —. Здесь с, Уф - скорость света и фазовая питающей линии. Отсюда урав-
УФ
нение (1.2.13), называемое в этом случае уравнением качания луча, примет вид
sin0ra = 7+Р~- (1.2.14)
а
Между соседними главными лепестками имеется N-1 направлений нулево-
го излучения и N-2 боковых лепестков, максимумы которых убывают при уда-
лении от каждого главного лепестка. Положения боковых лепестков могут
быть определены путем нахождения экстремума функции F„(0) (приравнивани-
ем нулю производной функции). Наименьшими при этом являются те лепестки
ДН, которые находятся в середине интервала между соседними главными мак-
симумами.
Величину бокового излучения АР можно оценивать с помощью различных
параметров, одним из которых является относительный уровень боковых лепе-
стков, под которым обычно принимается уровень наибольшего бокового лепе-
стка по отношению к величине главного максимума, выраженного в процентах
или децибеллах: 5= |Ебл тах|/|Егл тах|. Относительная величина боковых ле-
пестков приближенно определяется
8= Е”,бп =--------J--------, (1.2.15)
max ДГ sjn | ^Р + ^ п |
[ 2N J
где р= 1,2,3, ....
В решетках с большим числом излучателей уровень первых боковых лепе-
стков может быть найден по упрощенной формуле (p«N):
F 2
8= ,,,бп = --------— , (1.2.16)
Ет max (2/7 + 1) Л
и при F>12 первый боковой лепесток составляет величину, равную 0,27 или -
13,5 дБ относительно главного.
Для оценки всего бокового излучения иногда вводят такой параметр, как
средний УБЛ
8 =------!---Г F(0, (р) sin 0 de dtp (1.2.17)
4л - Qrj] •'4л-Пгл
и средневзвешенный УБЛ
8L =-----J---[ F2 (0, ф)sin ededtp. (1.2.18)
4л QfJ] nrn
32
Направления нулевых значений поля в ДН антенны можно определить,
приравняв числитель в формуле (1.2.10) нулю:
sin0o - /2-^-- —,
Nd kd
где/2=± 1, ± 2,... .
Направления максимумов боковых лепестков приближенно можно найти
по максимальным значениям числителя (1.2.10):
___Vi
kd ’
(1.2.19)
(1.2.20)
Л л л Д-.Л
W W jW1W_
Л|/
а)
FN(4')
О п
б)
FAOI')
Уч«,/ка = |Л A
М jWlW..
о
в)
* —2п ~к О
FN(V) г)
У.. А
W.
Ч'
2п
—2п -п О
d)
Рис. 1.2.6. Множитель линейной решетки (N=5) с линейным
набегом фазы (заштрихованные участки соответствуют ре-
альной ДН _ А < е± при различных значениях Vi):
а) у, = 0; б) <|<| /kd < 1; в) / kd= 1; г) у, /kd >1; d) у, /kd»l
sin06 = (2/2-1)
б л v ' > 2Nd
где/2=± 1, ± 2,...
Из формулы (1.2.10)
следует, что ДН решетки
имеет несколько главных
максимумов, называемых
также побочными макси-
мумами или дифракцион-
ными лепестками. На прак-
тике обычно требуется по-
лучить ДН решетки с од-
ним главным максимумом
излучения. Изменению уг-
ла 0 интервале л/2 < 0 < л/2
соответствует интервал из-
менения обобщенной коор-
динаты v;/: -fcV+v|/I<v|/<fc7+v|/I.
Следовательно, условием
существования одного
главного максимума в пре-
делах изменения угла 0 яв-
ляются -2л < -kd+xyi и
2л > feZ+Vi. Отсюда усло-
вие существования одного луча с номером р=0 в синфазной решетке (Vi=0 )
следующее: kd < 2л и d < X. В этом случае 0,л=0, т.е. главный максимум излу-
чения перпендикулярен оси антенны (рис. 1.2.6,а). Если то условие су-
ществования одного луча (нулевого) имеет вид 2kd < 2л и J < AZ2. Единственный
главный максимум решетки в этом случае направлен вдоль ее оси (рис. 1.2.6, в),
т.е. 0Гл=9О . При промежуточных значениях yyx<kd направление максимального
излучения луча с номером /2=0 составляет некоторый угол ©о, отличный от 0 и
90 , a ?J2 < d < Х?2 (рис. 1.2.6,б), определяемый из (1.2.13) sin0o=y1/fc7.
33
При yjkd > 1 главный максимум ДН вначале по-прежнему соответствует
V=Vmax(0 = 2л), но его величина уменьшается: F„(\|/rnax) < 1 (рис. 1.2.6, г). При
этом, пока выполняется условие Fn(v|/max) > f«(Vmin)> ДН решетки имеет один
главный максимум, направление которого составляет с осью решетки угол
sin0o= —. При дальнейшем увеличении \^\/kd величина Fn(ymax) сравнива-
йся
ется с максимумом первого бокового лепестка. При этом ДН будет иметь вид
нескольких лепестков с примерно одинаковыми максимумами (рис. 1.2.6,<)).
Изменяя фазы возбуждения излучателей, т.е. наклон линейной фазовой
характеристики и\|ц, можно менять направление основного максимума множи-
теля решетки. Исходя из условия отсутствия в области углов -л/2 < 0, л/2 > О
других побочных максимумов
fcy(l-sin0o)<2n;
к ’ (1.2.21)
kd(—l-sin0o)>-2n,
ограничения, накладываемые на расстояние между излучателями решетки d в
зависимости от угла отклонения 0О максимума ДН, имеют вид
(1.2.22)
Л 1 + sin 0О
Выражение (1.2.22) определяет максимально возможный предел отклоне-
ния главного максимума ДН решетки (сектор сканирования) без появления
других побочных максимумов в антенных решетках при заданном отношении
dfk. Если излучатели, образующие решетку, обладают направленными свойст-
вами в плоскости, проходящей через линию их расположения, то ограничение
на возможный сектор сканирования можно ослабить. Учитывая, что полная ДН
решетки представляет собой произведение ДН одиночного излучателя на мно-
житель решетки, можно подобрать ДН одиночного элемента таким образом,
чтобы ее нулевые (или почти нулевые) значения совпадали с направлениями
дифракционных лепестков решетки. В этом случае в результирующей ДН они
будут отсутствовать или иметь незначительную величину (см. рис. 1.2.4), а
расстояние между излучателями АР может быть выбрано большим, чем опре-
деляемое из условия (1.2.22). В частности, для синфазной равномерной решет-
ки расстояние d может быть больше X. Соответствующим выбором ДН элемен-
та решетки можно уменьшить и УБЛ, однако при этом уменьшается возмож-
ный сектор сканирования решетки. Для устранения периодичности множителя
антенной решетки и, следовательно, ликвидации или существенного уменьше-
ния уровня дифракционных лепестков используют неэквидистантное располо-
жение излучателей, когда расстояние между ними меняется либо по случайно-
му, либо по специальному закону. В этом случае синфазное сложение полей
излучателей решетки происходит только в направлении главного максимума, а
дифракционные лучи “размываются” в большом секторе, и их уровень снижа-
34
ется. Известные методы расчета неэквидистантных решеток являются прибли-
женными и, как правило, имеют ограниченное применение из-за различных
допущений, используемых при их анализе [1.2.4, 1.2.10].
Так как множитель решетки с изменением угла меняется значительно бы-
стрее, чем первый множитель Fo(O,v|/), определяющий ДН отдельного излучате-
ля, то он в основном и определяет ДН и такие параметры решетки, как ширину
главного лепестка, КНД, УБЛ.
Угловые границы главного лепестка множителя равномерной линейной
решетки по уровню нулевого излучения (ширина ДН по нулям) могут быть
найдены из соотношений (1.2.13) пр и р=1:
л
—-sine + Vi =±Л. (1.2.23)
kNd
Условия (1.2.23), определяющие положение первых нулей в ДН линейной
АР, в общем случае при отклонении главного максимума на угол 0О могут быть
записаны в следующем виде:
X X
sin 01 + sin 0О -; sin 02 + sin 0О =-, (1.2.24)
Nd Nd
где 6i = 60 A6i, 62 — Оо +Д02 - положение нулей излучения с двух сторон отно-
сительно направления максимума Оо.
Отсюда ширина ДН по нулевым значениям поля
2Х
2 ДОо = 02 - 01 = Д0! + Д02 = cosec 0О . (1.2.25)
Nd
Из (1.2.25) следует, что при положениях главного максимума, отличных от
нормального (при сканировании луча ДН), происходит расширение главного
лепестка, определяемое множителем cosec Оо. В направлении по нормали к ре-
шетке ширина ДН минимальна. При числе излучателей N > 4 ширина главного
лепестка ДН 2ДОо^ 2Х / Nd (рад), или 2ДОо = 115Х / Nd (рад).
Таким образом, для получения узких ДН необходимо увеличивать длину
антенны Nd. Но так как расстояние между излучателями должно удовлетворять
требованиям существования одного главного максимума (J=X - для нормаль-
ного направления луча в синфазной решетке и J=X/(l+sin Оо) - в решетке с ли-
нейным набегом фазы), то для повышения направленности увеличивают число
излучателей N в решетке.
Ширину ДН равномерной решетки по уровню 0,707 от максимума по по-
лю (или по уровню 0,5 по мощности) для Nd » X можно определить по сле-
дующим приближенным формулам:
X
2Д0о7 = 0,89-cosec 0О, рад;
’ Nd
2Д0ц 7 н 5 Г cosec 0,
Nd
(1.2.26)
35
Формулы (1.2.26) тем точнее, чем больше излучателей в решетке при за-
данной величине J/X. Практически ими можно пользоваться при Nd > ЗХ.
В общем случае неравномерного амплитудного распределения поля вдоль
решетки ширина луча равна 2Д0О 7=02 ~ ®i, гДе 02 и 01 определяются из условия
N
^(®1.2) = 0,707^(0)^ =^Aexp[^(^sm©1,2 -V1)] (1.2.27)
Л=1
Неравномерное амплитудное распределение можно представить в виде
конечного ряда Фурье:
. 2лл
«рехр ip— ,
(1.2.28)
р
р=-р
где р - номер пространственной гармоники, по которой идет разложение, при-
чем вещественные амплитуды ар~ а.р, так как распределение предполагается
симметричным, а длина решетки L — Nd включает расстояния d/2 за каждым из
крайних элементов.
Для симметричного неравномерного распределения выражение для ДН
линейной АР с линейным фазовым набегом может быть представлено в виде
Nkd( . а . а X
---- sin 6-sin 0П + р-
2 (_________0 Р Nd
kd( . „ . п \ У
|_2(""' 'r Nd \
Для решеток большой длины с наиболее распространенными амплитуд-
ными распределениями (1.2.27) может быть преобразовано к виду [1.2.9]:
-р
sin
Р [W • П п X
sin — sin 6-sin0o + р-----
(1.2.29)
^^ = 0,707(у^(-1Г-^->
(1.2.30)
где v|/12 =—(sin0, 2 - sin0o).
X
Используя (1.2.30), можно определить ширину ДН решеток.
Рассмотрим некоторые частные случаи.
а) Равномерное амплитудное распределение:
( X А ( X. Ч
2Д0о7 = 02-О, =arcsin sin О0-0,443- -arcsin sin0О +0,443- (1.2.31)
I Nd I I Nd I
ИРИ O<0o<—’
° 2
Это уравнение справедливо во всем диапазоне углов, кроме сектора, при-
мыкающего к оси решетки, равной одной ширине луча, который называют
пределом сканирования.
36
Для точно осевого направления
л ( х А
0О =±- /(2A0O7) = arcsinl 1-0,443- . (1.2.32)
2 ( Nd )
На рис. 1.1.8 (см. гл. 1.1) показана зависимость ширины ДН от длины ре-
шетки и положения максимума 0о.
При Nd>~k формулы (1.2.31) и (1.2.32) могут быть упрощены:
2Д0О7 = 0,88б| |cosec0o - поперечное излучение, (1.2.31а)
I Nd }
2A0o7 = 2jO,886| —
V I Nd
- осевое излучение.
(1.2.32а)
При Nd > 5А, выражения (1.2.31а) и (1.2.32а) дают ошибку менее 4% и ме-
нее 1 % соответственно.
б) Амплитудное распределение типа «косинус на пьедестале»:
При изменении соотношении амплитуд первых двух членов ряда (1.2.28) в
пределах 0 < 2а i < ао, охватывающем случаи от равномерного возбуждения
(ai=0) до спадающего к нулю на концах решетки (2ai=ao), справедлива квадра-
тичная зависимость
*1,2 =±
0,282|
«о
+ 0,443
(1.2.33)
Для больших антенных решеток с отклонением луча в небольших преде-
лах от поперечного направления
2Д0О 7 = 0,8661-- sec 0О 1 + 0,636
\Nd ) a0
(1.2.34)
Множитель в квадратных скобках называют коэффициентом расширения
луча (КРЛ). Таким образом, использование спадающего к краям амплитудного
распределения приводит к увеличению ширины главного лепестка множителя
решетки. Расширение главного лепестка в решетках с неравномерным распре-
делением возбуждения сопровождается уменьшением уровня боковых лепест-
ков, величина которых быстро падает по мере удаления от главного лепестка.
Уровень боковых лепестков при 0 < 2aJaQ < 0,83 можно оценить по формуле
(1.2.35)
На рис. 1.2.7 показана зависимость коэффициента расширения луча о от
уровня боковых лепестков для случаев распределения амплитуд типа «косинус
на пьедестале» и чебышевского распределения.
37
Ос овь ваясь на эквива ентности ли
нейнои решетки и стройных излучатели
и непрерывно инейнои антенны, расчет
ДН и ширины уча линейных АР с нерав
номерным ампли днь м распределени м
а также при наличии фазовых ошибок при
вь п лнении ус ювия отсутствия дифрак-
ционных лепестков 1,2.22, с оста очной
степенью точности можно проводить по
форм лам для линейных непрерывных
антенн. При этом можно воспользоваться
формулами приведе ными в табл. 1 3.
гл. 1 3 я ряда неравномерных ампли-
Рис. 1.2.7. Ра I ир н I
нсин и аи ннои реше ки в м
р вня ковы
тудных распределений
Как бь о отмечено ранее, у ловием направления г авн го максим м ДН
вдоль оси решетки т.е. реше ки осевого из учения) яв тяется 4х к с
рис. 1 2.6,в, В этом случае фазовая скорость бегущей во ны во б ждаюшая
антенну, мсньш фа овои скорости электромагнитной волнь в свободном пр
странстве Такую антенну называют антенной с замедленной фа овои скоро-
стью. Ширина ее Н о нулевому уровню поля
<4> 2л А
2А0 аг со ( .
kd kd J
Для достаточно длинных а тенн
На уровне 0 7 7 п п лю при 4х ~ kd
АО 2 0 886 — . 1
Nd
И вь ражения ( 2 37) с ед т то увеличивая отношение 4х м ж
сколь уго о сузить г авныи епес ок Отнако при этом возр аю о но -
те ьные максим мы др гих боковых епестков см рис 1 6 ) чт приве ет к
ре кому падению КНД Оптимальном замедлению фазово корос и во нь
возбуждающей антенн ри котором КН в направ нии си анте ны макси
мален, оответств т
4х, 2 94
(1 39)
Ширина Н п н вом ур вню о я pel еток опт к 1ь ф в
скоростью
38
2Д0(, =2
Ширина ДН по уровню 0,707 поля
2Л&0У~2у/0^1Х.
V Мя
Таким образом, ДН сужается по
Т] = kd в 1,38 раз.
Для часто встречающегося случая d = X / 4
2 2
2Д0о,7 = -Д=
dN
(1.2.40)
(1.2.41)
сравнению со случаем
(1.2.42)
126°
Для сужения ДН в двух ортогональных плоскостях, т.е. для формирования
ДН в узком телесном угле и обеспечения возможности пространственного ска-
нирования, применяют АР, излучатели которых расположены в одной плоско-
сти (плоские решетки) или на некоторой криволинейной поверхности (кон-
формные или выпуклые АР). Диаграмма направленности таких решеток, со-
стоящих из идентичных элементов, по-прежнему будет определяться выраже-
нием (1.2.5).
Наиболее распространенным типом АР являются плоские решетки. В
большинстве случаев плоская АР состоит из идентичных излучателей, распо-
ложенных в узлах плоской координатной сетки с двойной Периодичностью.
Наиболее применяемы прямоугольная и треугольная (гексагональная) сетки
(рис. 1.2.8).
Рассмотрим случай расположения излучателей в узлах регулярной прямо-
угольной сетки в плоскости XOY (рис. 1.2.8, а). Пусть имеется Nx рядов излуча-
телей, параллельных оси OY с расстоянием между рядами dx, в каждом из кото-
рых М излучателей, отстоящих друг от друга на расстояние dv. Обозначим ко-
ординаты и-го излучателя Хт- mdx, Y„ - ndl4 где т = 1, 2, ...А; п = 1, 2, ... N. С
учетом этих обозначений множитель решетки может быть записан в виде
Рис. 1.2.8. Схема размещения излучателей в плоской АР:
а) прямоугольная сетка; 6) (ексагональная сетка
39
NT Nv
Ш) = У,А„т expsin 0 (mdx cosф-+ndy sin <p)j . (1.2.43)
m=l л=1
Если каждый ряд излучателей характеризуется одним и тем же амплитуд-
ным распределением, то /¥(0,ф) можно представить в виде
А- (0.<р)=Ах (М)Ау (М), (1-2.44)
где
N,
.Мм) = Д,, exp(imkdx sin6cosф) , (1.2.45)
Л1=1
Д,(0.ф) = У,Д, exp(inkdv sin 0 sin ф) . (1.2.46)
n=i
Если фаза возбуждения лги-го излучателя отличается от фазы излучателя с
индексом 00 в соответствии с множителем ехр + иф/>.)]» то
Д
Jnx (6,Ф) = Х1Л"'1ехР[''”(*й?хsinOcoscp-у/х)] , (1.2.45а)
m=I
Ny
fNv (0><P) = Xl/'’lcxp[/”(^ sinesin<P- V/r)] > (1.2.46a)
n=l
где \g/r, \|//v — прогрессивный линейный набег фазы вдоль оси X и Y соответст-
венно.
Выражение (1.2.44) представляет собой пример применения принципа пе-
ремножения ДН. Множитель плоской антенной решетки представляет собой
произведение множителей двух линейных решеток, одна из которых парал-
лельна оси X, а другая - оси У. Поэтому результаты, полученные для линейных
решеток, могут быть использованы при анализе плоских решеток. В частности,
нормированная ДН плоской АР при ф = лУ2 с равномерным амплитудным и ли-
нейным фазовым распределениями имеет вид
, ч , Л /х z ,sin(Arwr/2) sin(A y, /2)
fn е,<р =BF0^ e,<p)fn )=bf0 е,ф--A,(1.2.47)
у /vtsinyx/2 7Vvsin\py/2
где = kd х sinQ-у ь, =&Z,,sinO-i|^,.
Если амплитудные распределения по обеим координатам X и У являются
симметричными, то множителю FN(0,ф) соответствует характеристика на-
правленности, состоящая из конического главного лепестка, а также из обла-
дающих круговой симметрией относительно оси У дифракционных и боковых
лепестков. Главный лепесток ориентирован в направлении, характеризуемом
40
углом ссо (в точке с координатами 0офо) по отношению к положительному на-
правлению оси X. Множителю FN (0,<р) соответствует аналогичная характери-
стика направленности, определяемая относительно оси У (угол ро). Величины
углов «о и Ро определяются из соотношений
u0 =cosa0 =-^i£- = sin0ocos(po, (1.2.48)
kdx
V/r
v0=cosP0=—— = sinO()sm<p0. (1.2.49)
kdy
Величины cos a и cosp представляют собой направляющие косинусы, обра-
зуемые направлением на точку наблюдения 0, <р с осями X и У прямоугольной сис-
темы координат. С помощью направляющих косинусов результирующий множи-
тель (0,<р) может быть записан в виде произведения множителей направленно-
сти двух эквивалентных линейных решеток, параллельных осям X и У:
Г (a,p) _sin[Af(A'rfcosa~Vzr)/2. 5*4^(^/сочР~у»)/2. (] 2 50)
/V sin [(АЛ cos а - )/2] /V sin [(Ы cos Р - )^2
Полный множитель плоской АР FV(O,<P) соответствует пересечению двух
главных конических лепестков, плюс те боковые лепестки каждой ДН, которые
совпадают с главным или боковым лепестком другой конической ДН. В ре-
зультате в пространстве получается главный луч “карандашной” формы, ори-
ентированный в направлении 0о.фо, боковые пространственные лепестки, и в
общем случае побочные главные максимумы, также «карандашной» формы,
сечение их может отличаться от окружности. Направление Оо.фо определяется
из уравнений
. cosa0
tg<fo=----
cosPo
z <2
sin2 0O - cos2 a0 + cos2 p0 =1 I
I dr
(1.2.51)
(1.2.52)
В общем случае положение максимумов излучения плоской АР можно оп-
ределить из соотношений
• л Ул А. и = sinOcos((> = —-4 = cosa + р—, A'JX dx dx p^0,±l,±2. K\ (1.2.53)
a V/’- , PK n , A v = sin0sin<p =——+—— = cosP + «—, kdy kdy dv 9 = 0,±l,±2, K.
41
Углы 0 и ф, соответствующие дискретным значениямpnq, характеризуют
положение дифракционных максимумов ДН. Направление угла /?^-ифракцион-
ного максимума относительно нормали к решетке определяется выражением
Рис. 1.2.9. Диаграмма дифракционных лепестков
при размещении излучателей в узлах прямоугольной (а)
и гексагональной (б) сетки
Л2+Г2 . (1.2.54)
На рис. 1.2.9,а показано
расположение соответствую-
щих точек на плоскости U, V в
виде регулярной сетки дифрак-
ционных максимумов относи-
тельно положения главного
максимума ДН в точке с коор-
динатами w0 = cosa0 = V/r I kdx,
v0=cosp0=v/v/fc/,. (p=Q, q=G).
Окружность единичного ра-
диуса соответствует границе,
определяемой равенством
ЛЛ1.
(1.2.55)
Окружность cos2a + sin2p=l ограничивает область видимости sin0<l,
0<ф< 2л.
Все точки, расположенные в пределах окружности единичного радиуса,
соответствуют дифракционным максимумам, лежащим в пределах действи-
тельных углов. Отсюда следует, что основной способ устранения дифракцион-
ных максимумов - выбрать расстояние между элементами решетки таким об-
разом, чтобы ни один из побочных максимумов не попал внутрь единичной ок-
ружности. Критерий отсутствия побочных главных максимумов, рассмотрен-
ный для линейных решеток, применим к обоим множителям (0,ф) и
FN (0,ф). В частности, для плоской АР, излучатели которой расположены в
узлах прямоугольной сетки, расстояние между элементами по осям X и Y
должно удовлетворять следующим неравенствам:
d 1 1
— <--------; — <----------,
X l + sina0 X l + sinp0
(1.2.56)
где sina0 =sinGcA. со5фсЛ., sinpo =sinGcA sin<pd .
Условия отсутствия дифракционных максимумов в наиболее неблагопри-
ятных направлениях в главных плоскостях XOY и YOZ могут быть найдены из
(1.2.56) подстановкой ф0=л/2 ифо=О, соответственно. В промежуточной
плоскости ф0 = arctg(dy/d!x) расстояние между элементами АР должно удовле-
42
творять условию d = yjd^ + d^ jl. Одним из эффективных способов подавления
дифракционных лепестков в плоских АР является рассмотренный примени-
тельно к линейным решеткам соответствующий выбор ДН одиночного элемен-
та. Подбирая параметры одиночного элемента таким образом, чтобы нули его
ДН совпадали с положениями дифракционных максимумов, например, в точ-
ках с координатами pkld, можно получить полное подавление дифракционных
лепестков при нормальном положении главного максимума 0о~О. Выбирая ДН
элемента соответствующим образом в одной плоскости, можно исключить на-
личие дифракционных максимумов в этой плоскости.
Другой часто используемой сеткой расположения элементов является так
называемая треугольная сетка, характеризуемая смешением излучателей в каж-
дом последующем ряду по одной из координат на величину d/2 (см. рис. 1.2.9, б).
Такая структура вводит другую периодичность в ортогональной этой коорди-
нате плоскости.
Множитель решетки в этой плоскости будет иметь различные выражения
для дифракционных максимумов при четных и нечетных значениях. Пусть
смещение элементов решетки происходит по координате X на величину dJ2.
Тогда при р=±1, ±3 для четного Ny при равномерном возбуждении из (1.2.50)
получим:
sin^TVj, sinGsincp-^.^
(1.2.57)
-/ V \'“7’ Т / Г/ \ / 1 ’
Nr cos lkdy sin G sin <p - 1 /2
ДН в плоскости YOZ имеет нулевое значение при sinGsin<p = sinGosin(po и
максимумы, расположенные асимметрично относительно главного лепестка
А
—(sinOsinq>-sin6osin((>o) = O . Как показано на рис. 1.2.9,б, дифракционные мак-
симумы находятся в точках v = v0 +
. Прир=0,±2,±4... получаем
sin 7V,.(A-J..sinGsin«>-уЛ.)/2
A (e, Ф)=—L ' ------------------ J
(1.2.58)
Nv sin
sinq>-Vz,,)/2
Этот множитель имеет такой же вид, как и в случае прямоугольной сетки.
Подавления дифракционных максимумов при этом не происходит.
Треугольное размещение излучателей в решетках приводит к тому, что
нечетные дифракционные максимумы подавляются в одной части пространст-
ва, поскольку они расщепляются на две части и каждая из них размещается в
более широком угловом секторе, что позволяет уменьшить их величину за счет
ДН отдельного элемента. Четных дифракционных максимумов это распределе-
ние элементов не изменяет. Треугольная сетка позволяет выбирать значительно
43
большие интервалы между элементами и использовать меньшее их число (на
13%). В случае равносторонней сетки dt = а и dy = аЛ/1 шаг между излуча-
телями должен удовлетворять соотношениям:
ТГ
Рис. 1.2.10. Рельеф множителя
направленности плоской АР
с линейным набегом фазы
В ПЛОСКОСТИ ф0 = 0
2
7з(1 + sin
в плоскости ф0=л/2
X
а<----------.
l + sin©^
(1.2.59)
(1.2.60)
Сечение главного лепестка по уров-
ню 0,707 поля представляется эллипсом с
размерами главных осей
0,886Х
Azz =-------
(1.2.61)
Рис. 1.2.11. Изменение формы
главного лепестка множителя плоской АР
при сканировании
д 0,8861
Av =------
Nvdy
11а рис. 1.2.10 показан рельеф мно-
жителя направленности F(u,v) плоской АР
с излучателями, расположенными в узлах
прямоугольной сетки [0.2]. Положения
боковых лепестков указаны точками. При
изменении фазы возбуждения излучателей
ф/х и фд. лепестки функции F(u,v) парал-
лельны друг другу на плоскости cos и ,
cosv, сохраняя свою форму. Плоскость
сечения направляющих косинусов может
рассматриваться как проекция поверхно-
сти полусферы единичного радиуса на эк-
ваториальную плоскость, совпадающую с
плоскостью решетки. Таким образом, расположение и форма контура сечения
главного лепестка пространственного множителя /\у(0,ф)на уровне 0,707 на
поверхности сферы единичного радиуса будет определяться линией пересече-
ния этой сферы с эллиптическим цилиндром, параллельным оси Z, основание
которого представляет собой коптур сечения главного лепестка по уровню
0,707 на плоскости coszz, cosv в виде эллипса с размерами главных осей, опре-
деляемыми соотношениями (1.2.61).
На рис. 1.2.11 показаны положения главного лепестка при различных на-
правлениях фазирования 0о, фо и изменение формы главного луча плоской ЛР
44
при сканировании по различным направлениям. В направлении оси Z (0 0) се-
чение луча представляет собой эллипс с размерами осей пропорцио-нальными
(ад)’1 и (w d )' При отклонении луча в плоскости XOZ малая ось эллипса
растягивается а при отклонении луча в плоскости YOZ растягивается большая
ось эллипса. При постоянном угле 0О при изменении положения луча от на-
правления фо~О до направления ф0 обе ширины луча по половинной мощно-
сти плавно изменяются и эллиптическое сечение поворачивается не меняя сво-
ей площади. Из рисунка можно видеть, что площадь поверхности, образуемая
пересечением поверхности сферы единичного радиуса с контуром главного е-
пестка при отклонении луча от оси Z, увеличивается для достаточно узких мак-
симумов в cosec0opa3 по сравнению с площадью этого контура при 0 — 0 т.е в
случае синфазного возбуждения решетки.
При произвольной ориентации главного лепестка его сечение на доста-
точно большом расстоянии R от плоской решетки приближенно имеет форму
эллипса размеры и форма которого, а также ориентация его главных осей за-
висят от направления максимума 0О фо
Для определения ширины главного лепестка целесообразно использовать
ортогональные плоскости, проходящие через начало координат и главные оси
этого эллипса.
1.2.3. Коэффициент направленного действия антенных решеток
Основными энергетическими характеристиками антенных решеток явля
ются коэффициент направленного действия (КНД) и коэффициент усиления
(КУ).
Если ДН элемента АР изотропная или слабонаправленная то КНД антен-
ной решетки будет определяться множителем решетки и может быть опре елен
по формуле
D ХТп----4---F-T?X----- 1 2 62)
J J|f(© ф)| s пОс/Ос/ф
Для линейной решетки это соотношение упрощается и принимает ви
2 ЕЛ
D ------------------------- 1 2 63
1 \ л
J ХЛлХЛ“е
] п 1 т 1
г dy kd inOJO
45
При d, кратном )J2, выражение (1.2.63) упрощается и сводится к виду
( n \2
IX
(1.2.64)
IX
n=1
Из (1.2.64) следует, что КНД является мерой когерентности излучения ре-
шетки. Числитель пропорционален квадрату полного когерентного поля, а зна-
менатель - сумме квадратов отдельных полей от каждого излучателя
Из (1.2.63) следует, что КНД не зависит от направления луча. Это объяс-
няется тем, что при отклонении луча от нормали решетки к ее оси происходит
уменьшение телесного угла, занимаемого главным лепестком, что уничтожает
эффект его расширения при отклонении от нормали. При направлении луча
вдоль оси решетки компенсация происходит за счет появления второго главно-
го максимума с противоположной стороны. Вместе с тем КНД решетки зависит
от распределения амплитуды /„ возбуждения излучателей решетки.
Используя ряд Фурье (1.2.38) для неравномерного амплитудного распре-
деления, для Nd»X получим:
D = —"
(1.2.65)
-р X /
При d=ki2 N=2L/\ где L - длина решетки. Следовательно, КНД решетки
длиной L» X можно определить:
2Z/X
(1.2.66)
D
1 + 2VI —
ТА0** J
Для амплитудного распределения типа «косинус на пьедестале» в знаме-
нателе при L» X [1.2.9]:
Z> = 2Nd^ 2 . (1.2.67)
1 + 2f—]
Ло J
В пределах X/2<J<X при постоянном L=Nd величина КНД почти не зави-
сит от расстояния между излучателями d. Из (1.2.65) для случая равномерного
распределения (ар=0,р=\,2, ...) и Nd »Х следует D=2Ndfk. При d=k!2 D=N.
КНД равномерной решетки с линейным фазовым набегом при произволь-
ном числе излучателей может быть вычислен по формуле [1.2.8]:
46
(1.2.68)
D~ N
sin nkd
nkd
Для синфазной решетки
(1.2.69)
При Nd>>k (соответствует случаю ар = О
При d = “к/2 Do = N.
На рис. 1.2.12 приведены графики зави-
симости КНД равноамплитудной синфазной
решетки вибраторов, расположенных парал-
лельно а и перпендикулярно б оси решетки
от расстояния <7/7. между ними, отнесенного к
КНД полуволнового вибратора Do, рассчи-
танные по формулам (1.2.69) с учетом на-
правленности элементов [1.2.9]. Как видно из
графиков, КНД зависит от числа излучателей
и имеет максимум при оптимальном dfk.
Величину относительного снижения
КНД решеток с неравномерным амплитуд-
ным распределением по сравнению с КНД
решеток с равномерным амплитудным рас-
пределением можно оценить по формуле
— = —Ц- , (1.2.70)
D° 1Л
2
где Д - относительное уменьшение возбуж-
дения на краю антенны по сравнению с сере-
диной.
Если расстояние между излучателями
выбрано таким, что можно пренебречь их
влиянием друг на друга, то КНД решетки с
учетом направленных свойств излучателей
можно подсчитать по приближенной форму-
ле D = NDo, где Do - КНД одиночного излу-
в формуле (1.2.66)) D = 2Nd/'k.
а)
Рис. 1.2.12. Зависимость КНД
решетки полуволновых вибраторов,
параллельных (а)
и перпендикулярных (б) оси решетки,
от расстояния между ними d/X
чателя в свободном пространстве.
Из (1.2.25) и (1.2.66) следует, что ширина луча и КНД линейных АР связа-
ны линейной зависимостью с длиной решетки. Отсюда можно найти связь ме-
жду КНД и шириной ДН решетки:
47
D=m.
(1.2.71)
2де0
О
где 2Д0о ширина главного лепестка для поперечного направления в радианах;
о - коэффициент расширения луча.
Для равномерного распределения
Z) = 1О1,5°/2Д0д . (1.2.72)
Из приведенных выражений следует, что наибольшим КНД обладают ре-
шетки с равномерным возбуждением. С увеличением неравномерности возбу-
ждения увеличивается ширина главного лепестка и КНД падает.
КНД решеток с осевым излучением может быть рассчитан по формуле
(1.2.68). Для случая d=k/4 и | у| = | / kd\ =1 D=N, т.е. равен КНД вдвое более
длинной синфазной решетки (d~?J2), КНД решетки с оптимальной фазовой
скоростью D= 1,82 (4 Nd IX).
Если d<k!2, то возможно получение максимальной величины КНД при за-
данной длине решетки Nd. Такие решетки называют сверхнаправленными. Од-
нако сверхнаправленность сопровождается большими значениями добротности
антенны за счет значительных запасов электромагнитной энергии, что требует
поддержания больших амплитуд токов в излучателях. Некоторого увеличения
КНД при d<k/2 можно достигнуть соответствующим подбором фазы возбуж-
дения v|/b Хансеном и Вудьярдом было показано, что максимальный КНД по-
лучается при условии, если примерно половина главного лепестка лежит за
пределами «видимой» области, т.е. когда
—I Adsin60-[=-0,94— (1.2.73)
2 ( kd ) 2
или приближенно
(1.2.74)
(kd )
Соотношение (1.2.74) часто называют условием Хансена-Вудьярда [1.2.9].
При выполнении условия (1.2.74) величина КНД решетки равна 7,28М7/Х,
что на 5,6 дБ выше КНД линейной решетки с равноамплитудным возбуждени-
ем, а ширина главного лепестка составляет 60% ширины луча обычной решет-
ки осевого излучения. При этом уровень боковых лепестков увеличивается до
10,2 дБ.
Учитывая эквивалентность линейной решетки изотропных излучателей и
непрерывной линейной антенны, оценку КНД линейных решеток при выпол-
нении условия отсутствия дифракционных максимумов (1.2.22) можно прово-
дить по формулам для непрерывных антенн.
48
(1.2.75)
(1.2.76)
а) В режиме наклонного и поперечного излучения:
X X 11 Ы Nd
б) В режиме основного излучения по нормали к решетке:
D^L = 4Nd । |= V. =1
X X 1 1 kd
в) В режиме осевого излучения с оптимальной фазовой скоростью:
7,2Z l,2Nd I I w, , X
opt= X X ’ lYopt'- kdopt ~ + 2Nd
(1.2.77)
При оценке КНД АР с неравномерным амплитудным распределением и
при наличии фазовых ошибок можно также использовать формулы для КНД и
значения КИП непрерывных антенн. При этом можно воспользоваться табл.
1.3.1 гл. 1.3 (с. 68).
КНД множителя плоской АР больших размеров, с отклонением луча не
ближе нескольких значений ширины в плоскости решетки, определяется при-
ближенным соотношением
D = ncose0^-^--------2N , (1.2.78)
Y(ap/a°)2 £(Ш)2
p ч
в котором коэффициенты Фурье ар и Ър характеризуют амплитудные распреде-
ления в направлениях X и Y. Отсюда следует, что КНД плоской АР
D = ncosQ0DxDY в ncos90 раз превышает произведение КНД двух линейных
решеток Dx и Dyc размерами N^dx и N}dv. Множитель cos90 учитывает умень-
шение проекции раскрыва решетки при отклонении луча на его направление. В
отличие от линейных решеток КНД плоской решетки зависит от меридиональ-
ного угла 0о и не зависит от азимутального угла <р0-
Из выражения (1.2.78) следует, что, как и в линейных решетках, макси-
мальный КНД плоских АР с линейным фазовым сдвигом получается при рав-
номерном амплитудном распределении. Спадающее к краям распределение по-
зволяет понизить уровень бокового излучения ценой потери в величине КНД.
Аналогично линейным решеткам, в плоских АР угловая площадь луча и КНД
зависят от площади раскрыва решетки [1.2.9]:
(1.2.79)
49
где од и о>. - коэффициенты расширения луча для линейных АР из Nx и Nr эле-
ментов.
При равномерном амплитудном распределении, амплитудном распределе-
нии типа «косинус на пьедестале» и чебышевском распределении величина в
квадратных скобках равна или близка к единице. Таким образом, для большин-
ства амплитудных распределений справедливо соотношение, учитывающее
связь с шириной главного лепестка:
д32400
В ’
где В - угловая площадь луча, выраженная в градусах в квадрате.
Формула (1.2.80) справедлива при всех значениях углов 0о, кроме значе-
ний, близких к направлению, совпадающему с плоскостью решетки.
Используя принцип эквивалентности плоского раскрыва и плоской решет-
ки изотропных излучателей, КНД плоской решетки можно определить по фор-
муле для КНД плоского раскрыва:
Z) = v—,
X2
(1.2.80)
(1.2.81)
где v - коэффициент, учитывающий амплитудное распределение по раскрыву,
называемый коэффициентом использования поверхности (КИП); S^DXD^
NjdyNydy - площадь плоской решетки. Для равномерного распределения v=l.
Для неравномерного, но разделяющегося по координатам Хи Y амплитуд-
ного распределения КНД снижается, и его можно определить по формуле
V=VvVv.
Закон изменения амплитуды
1-(1 - Д)х2 Д = 0,5 v = 0,97
1-|.г v = 0,75
71 — X А п = 1 v = 0.81
cos п = 2 v = 0,667
Значения КИП для других видов распределений приведены в табл. 1.3.1
гл. 1.3. Диапазон КНД антенных решеток лежит в пределах до десятков и даже
сотен тысяч. При этом КНД тем больше, чем уже главный лепесток ДН и
меньше уровень бокового излучения. Для остронаправленных антенн предель-
ное значение КНД связано со средневзвешенным УБЛ соотношением
D = -^-3tZ6 . (1.2.82)
Коэффициент усиления АР связан с КНД соотношением
G =Z)r](l-|A]2), (1.2.83)
учитывающим наряду с омическими потерями (т| - КПД антенны) потери на
отражение.
50
1.2.4. Оптимальные антенные решетки
Диаграммы направленности антенных решеток с равномерным распреде-
лением имеют относительно высокий уровень боковых лепестков, что зачастую
ограничивает возможность их применения. Можно уменьшить уровень боко-
вых лепестков, применяя неравномерное амплитудное распределение, однако
это приводит к снижению коэффициента направленного действия антенны. В
связи с этим большой практический интерес представляют оптимальные экви-
дистантные решетки, т.е. решетки с оптимальными соотношениями между па-
раметрами, характеризующими ДН. К этим параметрам обычно относят шири-
ну диаграммы на уровне половинной мощности, УБЛ и КНД.
Основными разновидностями оптимальных решеток являются [1.2.4, 1.2.7,
1.2.9-1.2.11]:
а) решетки с оптимальной в смысле Дольфа-Чебышева диаграммой на-
правленности, т.е. линейные антенные решетки с наименьшей шириной основ-
ного лепестка диаграммы направленности при заданном уровне боковых лепе-
стков, либо, наоборот, с минимальным уровнем боковых лепестков при задан-
ной ширине основного лепестка;
б) решетки, обладающие максимальным КНД в заданном направлении.
Диаграмма направленности дольф-чебышевской линейной поперечно из-
лучающей эквидистантной синфазной решетки, образованной У+1 изотропны-
ми излучателями, симметрично расположенными относительно центра решет-
X
ки с шагом d > —, может быть представлена в виде полинома Чебышева N-vo
порядка:
и ,
при z0cos—<1,
F(0) = 7'a z0 cos— j=ch-Narcch z0cos| sinO
11 -.i
При Zq cos— >1,
(1.2.84)
(1.2.85)
2nJ n
где и =---sinO.
X
При заданном уровне боковых лепестков 5 параметр z0 определяется вы-
ражением [1.2.10]:
8 + 7з2-1 n + 8-Vs2
-1
(1.2.86)
51
(1.2.87)
а при заданной ширине основного лепестка по нулям 2Д0о выражением
л
cos--
2N
0-—7^
cos —sin6n
2 0
Положения нулей диаграммы направленности определяются выражением
60jl = arcsin
X
—arccos
nd
1
—cos
zo
2X-1
2N
к = 1,2,3,
(1.2.88)
Направления максимумов боковых лепестков находятся из соотношения
()Л, = arcsin
X fl к "I
—arccos —cos—л
nd z0 N t
,£=1,2, 3,
(1.2.89)
а ширина основного лепестка по уровню половинной мощности из формулы
2Де; 5 = arcsin -
nd
X
—cos
(1.2.90)
Относительные амплитуды то-
ков в элементах решетки, реализую-
щие дольф-чебышевское распределе-
ние, могут вычисляться различными
методами [1.2.10, 1.2.11]. В [1.2.10]
приведен ряд формул для расчета от-
носительных амплитуд возбуждения
решеток с четным и нечетным числом
элементов. На рис. 1.2.13 показана за-
висимость относительных амплитуд
токов в излучателях дольф-чебы-
шевской 24-элементной решетки от
уровня боковых лепестков, рассчи-
танных по формулам, приведенным
в [1.2.10].
Коэффициенты Фурье для ам-
плитудного распределения, реали-
зующего чебышевскую ДН, опреде-
ляются соотношением
(У+l)flp=TA/z0 cos^-
10
I
9
8
7
6
5
4
3
0.9
1
28
Рис. 1.2.13. График зависимости относительных
амплитуд токов в излучателях дольф-чебышевской
решетки от уровня боковых лепестков (Д'=24)
(1.2.91)
2
Амплитуды возбуждения элементов чебышевских решеток в этом случае
определяются выражениями [1.2.11]:
52
(1.2.92)
для нечетного числа излучателей
л = 1,2,3,
(1.2.93)
N
2 ’
для четного числа
А+1
У + 1
2
рл(2л + 1)
:os-------
W + 1
(1.2.94)
л = 0,1,2,..
W + 1
’ 2
При этом величина (N+l)i4)=7^,(^))=8
есть уровень боковых лепестков.
На рис. 1.2.14 приведен график зави-
симости ширины ДН 2Д0д 5 от длины ре-
шетки при различных уровнях боковых
лепестков 5, рассчитанный по формулам,
приведенным в [1.2.10], при использова-
нии выражений (1.2.92)-(1.2.94).
Если использовать аппроксимацию
чебышевских распределений конечной
суммой ряда Фурье (1.2.28) так, что ис-
пользуются только первые коэффициен-
ты, определяемые гиперболической ча-
стью кривой полинома Чебышева, то ко-
эффициенты ар могут быть найдены из со-
отношений <
Рис. 1.2.14. График зависимости
ширины диаграммы направленности
от длины дольф-чебышевских решеток
с различными уровнями
боковых лепестков
1 , '
=-----СП
р w+i L
1
а„ =----cos
р N + 1
ij(arcch8) -(рл) для^/РЧ,
-(arcch8)* 2| длягр<1,
(1.2.95)
(1.2.96)
рп
zn = z0 cos----.
р ° 2V + 1
Ширина луча в этом случае может быть рассчитана с помощью (1.2.34).
При этом Л1 может быть с достаточной точностью определен [1.2.9] из соотно-
шения
53
(1.2.97)
al
—-—chFfarcchS)2 - .
N +1 Lv J
Для (A+l)d»X и 5 = -(20...60) дБ ширина главного лепестка зависит толь-
ко от амплитуды а0 и at:
2 АСЕ? =0,886-——cosecO,
°’7 (A + l)tZ '
1 + 0,636
^ch((arcch8)2 - л2
(1.2.98)
В этом случае коэффициент расширения луча (КРЛ) приближенно может
быть представлен в виде
(1.2.99)
На рис. 1.2.7 показана
кривая расширения луча ли-
нейной АР от УБЛ, рассчи-
танная по формуле (1.2.99).
Для сравнения здесь же при-
веден график КРЛ для ампли-
тудного распределения типа
«косинус на пьедестале». Из
сравнения кривых следует,
что снижение УБЛ в дольф-
чебышевских решетках сопро-
вождается некоторым расши-
рением луча. Ширина главного
лепестка для любого направле-
ния главного максимума для
чебышевской ДН может быть
найдена перемножением соот-
ветствующих значений из
графиков рис. 1.2.7 и 1.1.8.
В решетках с расстоя-
нием между излучателями
d>M2 оптимальная диаграмма
направленности сохраняется во всем интервале 0,5<<7/Х<1. Если d<7J2, то
оптимальная диаграмма направленности получается лишь на расчетной часто-
те. Подобные решетки получили название «сверхнаправленных», поскольку в
них принципиально возможно сформировать диаграмму направленности с бо-
лее узким основным лепестком, чем у дольф-чебышевской диаграммы при
одинаковом заданном уровне боковых лепестков.
0 = 1 + 0,636
Ап/АО
d»0,5X
1,0
0,7
0,5
0,3
0,11----------------1
о 1234 5 6789 10
* N
л
Ап/АО
d “0,4583.
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0
--->N
8 10
2
1,0
0,7
0,5
0,3
0,1 _________________j
0 12 3 456789 10
Ап/АО
d -0,4792.
♦-N
An/A0
1,0'
0,8
0,6
0,4
0,2
0
d-0,4193.
-----------------► N
2 4 6 8 10
Ап/АО
1,0
0,8
0,6
0.4
0,2
d-0.4373.
►N
Ап/АО
1.0
0.8
0,6
0,4
0,2
0
d=0,3793.
►N
2 4 6 8 10
Рис. 1.2.15. График распределения
нормированных коэффициентов возбуждения Ап/А0
элементов линейной дольф-чебышевской решетки
для различных J/X (N = 10, d = -20 дБ)
54
Однако сложность реализации дольф-чебышевских распределений в
«сверхнаправленных» решетках, обусловленная резкими изменениями коэф-
фициентов возбуждения элементов вдоль решетки при d <А/2 (рис. 1.2.15), а
также узкополосностью, и низкий КПД ограничивают практическое примене-
ние таких решеток.
Расчет ДН дольф-чебышевских
решеток с осевым илучением может
быть проведен по формулам (1.2.84),
(1.2.85). При этом и записывается в
виде w = fcV sinO — , где Vi опреде-
ляет фазировку элементов решетки
при излуче-нии вдоль оси. Расстояние
между излучателями во избежание
появления второго максимума выби-
рается < Х/4.
На рис. 1.2.16 для сравнения с
оптимальной в дольф-чебышевском
смысле диаграммой направленности
приведены диаграммы семиэлемент-
F(0)
j к
Рис. 1.2.16. Диаграммы направленности
семиэлементной решетки осевого излучения
с d = 1/4 при четырех различных
амплитудных распределениях:
а) равномерном; б) оптимальном по Хансену
и Вудьярду; в) оптимальном по Щелкунову;
г) оптимальном дольф-чебышевском
ных решеток с равномерным возбуждением, а также с замедленной фазовой
скоростью с оптимальной фазировкой по Хансену и Вудьярду (1.2.74) и с воз-
буждением по методу ЩелКунова (амплитуды возбуждения определяются из
полиномиального представления ДН). Из графиков следует преимущество че-
бышевского распределения при создании оптимальной диаграммы направлен-
ности. Однако реально обеспечить в продольно излучающей системе дольф-
чебышевское распределение при высоком КНД крайне сложно, так как откло-
нение величины коэффициентов возбуждения уже на 0,1% от расчетного зна-
чения приводит к увеличению УБЛ на 1 дБ.
Рис. 1.2.17. Уровни боковых лепестков (а) и ширина диаграммы (б)
дольф-чебышевской решетки осевого излучения с однонаправленной ДН
55
Для определения соотношения между J/X и УБЛ, а также шириной ДН в
случае продольно излучающей решетки с однонаправленной диаграммой
дольф-чебышевского типа при различном числе излучателей А могут быть ис-
пользованы графики, приведенные на рис. 1.2.17.
КНД линейных решеток с чебышевским амплитудным распределением,
расстояние между А'4-l элементами которых кратны Х/2, можно вычислить,
подставляя в формулу (1.2.64) значения амплитуд из (1.2.92)-(1.2.94):
_________А 4-1_______
о w Г Z <т
1 2 V1 т- I Рп 1
I +-г ) TNI z0 cos——
g2 Zu wl 0 2V + i I
p=l L \
(1.2.100)
КНД может быть вычислен;
Рис. 1.2.18. График зависимости КНД
линейных дольф-чебышевских решеток
от числа элементов при расстоянии
между ними, равном А/2
где W — для нечетного числа элементов в решетке; W =—------------для четно-
го числа.
Если известен коэффициент расширения луча о чебышевской решетки,
232
Д=- . (1.2.101)
1-|-(82-1)о
Выражение (2.101) имеет предел при
AJ—> со
Drnax=282 (1.2.102)
Отсюда следует, что максимальный
КНД чебышевской решетки на 3 дБ превы-
шает УБЛ. Следовательно, чтобы спроекти-
ровать решетку с одинаковым УБЛ и вели-
чиной КНД 40 дБ, ее необходимо рассчиты-
вать на величину УБЛ не выше —43 дБ. На
рис. 1.2.18 приведены графики зависимости
КНД от длины чебышевских решеток для
различных уровней боковых лепестков. При этом оптимальная величина КНД,
а следовательно и длина решетки, при заданном УБЛ соответствует точке заги-
ба кривой к горизонтали.
1.2.5. Входные сопротивления излучателей антенных решеток
В антенной решетке, состоящей из близкорасположенных излучателей,
имеет место эффект взаимного влияния излучателей друг на друга за счет элек-
тромагнитных полей. Взаимодействие между элементами в АР проявляется
следующим образом:
56
1. Сопротивление излучения и входное сопротивление элемента в составе
АР отличаются от его сопротивления в свободном пространстве и зависят от
угла сканирования;
2. ДН элемента в составе решетки может существенно отличаться от ДН
одиночного излучателя;
3. Искажаются поляризационные характеристики АР.
В ряде случаев взаимодействие элементов приводит к резкому
рассогласованию между раскрывом АР и цепями питания при сканировании
луча. При этом резко падает КНД решетки. Большие АР при таких углах
сканирования, когда в ДН элемента наблюдается резонансный провал,
попадают в режим «ослепления». Степень взаимодействия излучателей зависит
от направления главного максимума ДН в пространстве (угла сканирования) и
от ориентации (положения вектора Е излучаемого поля) излучателя
относительно других излучателей и его местоположения в решетке.
Одной из важнейших характеристик антенной решетки является ДН воз-
бужденного элемента в присутствии всех остальных излучателей, нагруженных
на согласованные нагрузки. За счет взаимодействия она существенно отличает-
ся от ДН изолированного элемента. При возбуждении одного элемента решет-
ки из-за наличия связи возбуждаются соседние элементы, и ДН излучателя в
решетке создается наложением полей соседних элементов на поле возбужден-
ного излучателя. Определенная таким образом ДН излучателя, во-первых, по-
зволяет получить истинную характеристику направленности решетки с учетом
взаимодействия излучателей, во-вторых, экспериментально измеренную ДН
элемента можно использовать для вычисления коэффициентов отражения при
возбуждении всех элементов решетки, когда из-за сложности излучающих эле-
ментов их теоретический анализ затруднен. Более подробно вопросы учета
взаимного влияния излучателей различного типа при проектировании решеток
рассмотрены ниже.
Для ряда излучателей (например, резонансных вибраторов) можно счи-
тать, что их ДН в составе решетки за счет взаимодействия существенно не ме-
няется, а меняется их входное сопротивление и сопротивление излучения.
Для оценки взаимного влияния вибраторных и щелевых излучателей раз-
работан приближенный метод расчета, получивший название метода наведен-
ных ЭДС (или метода наведенных сопротивлений). Пользуясь методом наве-
денных ЭДС, можно определить характеристики АР с учетом взаимодействия
излучателей. Так, для вибраторных антенных решеток, где ДН единичного из-
лучателя в первом приближении можно считать неизменной, этим методом
рассчитываются входное сопротивление и сопротивление излучения вибрато-
ров в решетке, а также их собственное сопротивление.
Метод наведенных ЭДС может рассматриваться как метод первого при-
ближения, занимающий среднее положение между упрошенной теорией, осно-
ванной на теории линий с волной типа Т, и строгой теорией. Приближенность
57
метода заключается в том, что ток вдоль вибратора предполагается распреде-
ленным по синусоидальному закону, и влияние соседних вибраторов при этом
не изменяет закона распределения тока, а вызывает лишь изменение его ампли-
туды. Подобное допущение, как показали эксперименты, близко соответствует
действительности, если вибраторы тонкие и настроены в резонанс или слегка
расстроены. Если взаимодействие между вибраторами велико, то закон распре-
деления токов отличается от синусоидального и может принять вид практиче-
ски любой функции. В этом случае метод наведенных ЭДС неприменим, и не-
обходимо решать строгую электродинамическую задачу.
В соответствии с методом наведенных ЭДС сопротивление излучения п-го
вибратора с синусоидальным распределением тока в составе решетки из N эле-
ментов длиной L в общем виде может быть представлено так:
N
R'£n=R'Lnn+ У, > (1.2.103)
k=l,h£n
где - собственное сопротивление вибратора; RZnk = — RB3nk - наведенное
сопротивление в п-й вибратор со стороны к-г<у, RB3nk - взаимное сопротивление
вибратора, определяемое параметрами вибраторов. При равных токах наведен-
ное и взаимное сопротивления совпадают.
Мощность излучения п-го вибратора определяется как
_UX_lj2R
гЪп~ 2 ~ 2In^n’
(1.2.104)
Для системы из У вибраторов мощность излучения будет представлять
сумму мощностей излучения всех вибраторов:
V Л' т т т* 1 N N
-X^^IXX7-7*^ • (L2105>
л=1 л=1 п~1 к=\
Если учесть реактивную запасенную мощность и ввести полную ком-
плексную мощность, то можно перейти к комплексному входному сопротивле-
нию, которое будет определяться выражением, аналогичным (1.2.104):
р _ynin -Lpz
1 п 2 2±п’
У N ,
z„=z„„+ £ z„, = z„„ + £ -±zB3nk. (1.2.106)
Откуда можно получить контурные уравнения для системы N связанных
вибраторов, аналогичные уравнениям Кирхгофа для разветвленных электриче-
ских цепей с распределенными параметрами:
58
(1.2.107)
N N j
u„=in(znn+ £ Z„A.)=Z„(Z„„+ £ -f-zB3nk) =
k=l,k*n k=\.k*n n
N
= InZ„n + £ hZB3nk, n = l,2,...,N.
k~l,k^n
Если токи в вибраторах одина-
ковы, то входное сопротивление
вибратора не зависит от отношения
токов и определяется только соб-
ственным и взаимными сопротив-
лениями:
Л'
2„=Z„„+ £ ZB3nA . (1.2.108)
Формулы для расчета взаимных
Рис. 1.2.19. Взаимное расположение вибраторов:
о) параллельные вибраторы;
б) коллинеарные вибраторы;
в) параллельные смешенные вибраторы
сопротивлений бесконечно тонких
вибраторов были получены незави-
симо В.В. Татариновым и П.С. Кар-
тером. Приведем формулы для нес-
кольких частных случаев, получен-ные Картером [1.2.9]:
для параллельных вибраторов (рис. 1.2.19, а)
z2l = 30{2Ci(M)-Ci[ky]h2 + (2W)2 + kl]-Ci[ky]h2 + (2kl)2 -kl]}-
(1.2.109)
-j30{2Si(kh)-Sif/r-J/г2 + (2kl)2 + kl]-Ci[ky]h2 + (2kl)2 -kl]} ,
для коллинеарных вибраторов (рис. 1.2.19,6)
zi2 ={15cos(/r(2/ + s))[2Ci(2k(2l + s))-Ci(2k(s))-
-Ci(2£(4/ + s)) + ln((2/ + A) ~<2/) )] +15sin(jt(27 + s))x
(21+ s)2
x[2Si(2£(2/ + s)) - Si(2£(s)) - S i(2fc(4Z + s))} +
+j{15sin(£(2/ + s))[2Ci(2A:(2/ + s)-Ci(2/r(s))-
-Ci(2Ar(4Z + s)) - 1п((2/ + л) ~(2/) )] -15 cos(A:(2/ + s))x
(21+ s)2
x[2Si(2A:(2/ + a)) - Si(2k(s}) - Si(2£(4/ + s))]},
59
для параллельных смешенных вибраторов (рис. 1.2.19,в)
z12 = {-15cos(As)[-2Ci(m) - 2Ci(-m) + Ci(<?) +
+Ci(-<?) + Ci(/?) + Ci(—/>)] +15S i( ks) [ 2S i(m) -
- 2S i(-m) - Si(<?) + Si(-<?) - Si(p) + Si(-/?)] +
(2.1И)
+j{-15cos(As)[2Si(m) + 2Si(-wi)-Si(<7)-
-Si(-<?) - Si(/?) - S i(- /?)] +15 sin(As)[2Ci(wi) -
-2Ci(—wi) - Ci(<z) + Ci(-<7) - Ci(p) + Ci(-p)]},
Рис. 1.2.20. Зависимость активной
составляющей взаимного сопротивления
от расстояния между полуволновыми
вибраторами с1ГК при синфазной работе
(кривая RI2) и при питании в квадратуре
(кривая RI2q)
где
m—k(ylh2 +s2 +s);
р = к[ л/л2 +(s + 2/)2 + (л- + 2/)];
-р = k\^h2 + (s + 2/)2 - (s + 2/)];
q = k[^h2 + (s-2l)2 + (л- - 2/)];
—q = k\^h2+{s-2l)2 -(s-2/)].
В (1.2.109H1.2.111) Si=p^dx,
J x
Ci = f^^dx _ интегральные синус и
J x
косинус.
В.В. Татариновым показано, что ком-
плексные наведенные сопротивления
могут быть выражены через активные со-
ставляющие наведенных сопротивлений
для синфазной работы вибраторов и для
работы со сдвигом фаз в л/2.
Результаты расчета взаимных сопро-
тивлений для удобства расчетов сведены в таблицы и графики. На рис. 1.2.20
представлены графики активной и реактивной составляющих наведенных со-
противлений для параллельных полуволновых вибраторов, приведенные в ра-
боте В.В. Татаринова. Картером были построены кривые на комплексной плос-
кости взаимных сопротивлений полуволновых вибраторов. На рис. 1.2.21 пред-
ставлены кривые для параллельных а и коллинеарных б бесконечно тонких по-
луволновых вибраторов.
60
Рис. 1.2.21. Взаимное сопротивление бесконечно тонких параллельных (а)
и коллинеарных (б) полуволновых вибраторов
Взаимную проводимость щелевых излучателей на основании принципа
двойственности можно вычислить, используя результаты, полученные для вза-
имных сопротивлений вибраторов.
В частности, взаимная проводимость тонких щелей Уц в бесконечном
проводящем экране, излучающих в обе стороны от экрана, связана с взаимным
сопротивлением вибраторов соотношением
Гцщ=212в(4У02), (1.2.112)
где Уо - волновая проводимость свободного пространства.
Если излучение происходит в одно полупространство, то выражение для
взаимной проводимости принимает вид
Ъщ=212в(2У02). (1.2.113)
Если щель возбуждается фидером, то нормировку необходимо произво-
дить относительно волновой проводимости этого фидера, а не свободного про-
странства.
Обозначим отношение комплексных амплитуд токов на входах вибрато-
ров как
^ = ^ехр(7Ф„А). (1.2.114)
Тогда полные входные сопротивления вибраторов будут определяться из
соотношений
N
zn=znn+ у ^вЫ.ехр(7Фп*). (1.2.115)
Мощность излучения л-го вибратора с учетом наведенных сопротивлений
61
^=JyLReZ„=^7?£„=^[7?mi+ £ ^(^со5Ф„,-ХпА.ыпФ„,)]. (1.2.116)
Л=1,А^л
Полная мощность излучения всех вибраторов, отнесенная к току в пучно-
сти л-го вибратора, равна сумме излучаемых мощностей
Д/ Г
4=^rfR-.
N
N
= £ ^(^coSOn,-^sinO„,)][.(1.2.117)
2 U=i
А—
Если учесть, что qnkехр(Фл<) = —— ехр(-уФд.„), то (1.2.115) и (1.2.117)
Чкп
можно преобразовать к виду
Zn=R™+ У (^СО5Ф^+^8тФАл)+У9пА.(Лга(.СО5ф^-А'„А.ЯПФ,1*) +
*=1.а#п9*п д.=„+1 (1.2.118)
п । N
+ЛХт- У -------(Л4лСО5ФАл-^ь,51ПФАл)+У ^(Л„А.СО5ФпА.+А'пА5тФпА.)],
А'=1,А'#я 9*и к=л+1
У 9ла[^пя + У --------(^nCOs^*« +
.* =1 А=1,Л*л 9/от
Z 2
N
+Л'Ап8шФЛл)]+ У qnk(Rnk СО5Ф„А.
к=п+1
(1.2.119)
Из (1.2.119) следует, что полное сопротивление излучения системы свя-
занных вибраторов
(1.2.120)
= X Чпк [Ялл + X — cos ФА„ + Xh, sin Ф*„)] +
А=1 к=1,к*п 9foi
Л
+ X «Л созФ,,* -Хпк йпФпк)
к=п+1
В частности, для системы из двух вибраторов
Z, = Rt] + qn(Rl2 сояФ12 -Х12 8тФ12 ) + ДХ,, + ?12(Я12 8тФ12 + XI2 cos<I>12)], (1.2.121)
Z2 =R22 +—(Л12ссвФ12 +АГ128тФ12 + jIA"] , —^-(/?!28тФ12 -АГ12со8Ф12)], (1.2.122)
912 912
/j; --у-(7?ц +Ч\2^22 + 2^12^12 СО8Ф12),
= 7?н + q\R22 + 2^12^12 cosO!2 .
(1.2.123)
(1.2.124)
62
КНД вибратора с учетом взаимодействия излучателей в решетке может
быть найден из выражения [1.2.8]:
Z)(0,(P) = -1207I-lF°(92(p)l , (1.2.125)
X2 Rt
где Е0((),<р) = • F(6,<p) - нормированная ДН вибратора; 1„, - ток в той
точке антенны, к которой отнесена величина .
Если известна величина КНД одного вибратора Dt, то КНД системы из
двух одинаковых вибраторов можно оценить из соотношения [1.2.4]:
= . (1.2.126)
1.2.6. Порядок расчета
При проектировании антенных решеток исходными данными обычно явля-
ются КНД (или КУ) решетки, либо ширина ДН, а также УБЛ. Уровень боковых
лепестков определяется характером амплитудного распределения по раскрыву АР.
Вид амплитудного распределения может быть определен из таблиц гл. 1.3.
Если задано значение КНД, то размер апертуры может быть найден из
(1.2.64)-(1.2.69) для линейных и (1.2.81) для плоских решеток. Ширина ДН для
равномерного амплитудного распределения определяется, если известен размер
апертуры, из соотношений (1.2.26), (1.2.31)-(1.2.32), (1.2.34) в зависимости от
направления максимума. Для случая излучения вдоль оси линейной решетки
следует воспользоваться формулами (1.2.36)-(1.2.38). При расчете оптималь-
ных линейных решеток для получения максимума КНД вдоль оси решетки при
определении ширины ДН и КНД используются формулы (1.2.40)-(1.2.42) и
(1.2.77) соответственно. Ширина ДН может быть определена, если задано зна-
чение КНД, также из соотношений (1.2.72) и (1.2.80). Для неравномерного ам-
плитудного распределения ширина ДН может быть определена умножением
найденного значения ширины ДН для равномерного амплитудного распреде-
ления на коэффициент расширения луча (1.2.35) или с использованием графи-
ков 1.2.7 и 1.2.8.
Расстояние между излучателями АР в зависимости от величины угла от-
клонения главного максимума определяется из соотношений (1.2.22) для ли-
нейных и (1.2.56)-( 1.2.60) для плоских решеток.
Определив размер АР и расстояние между элементами решетки, далее на-
ходят число излучателей.
63
Глава 1.3.
Характеристики фазированных антенных решеток
1.3.1. Определение геометрических характеристик ФАР
Наибольшее распространение получили линейные и плоские ФАР. Боль-
шинство плоских ФАР состоит из идентичных излучателей, расположенных в
узлах плоской координатной сетки с двойной периодичностью. На рис. 1.3.1
показаны прямоугольная и треугольная (или гексагональная) сетки.
При элементарном рассмотрении предполагается, что ДН излучателя, на-
ходящегося в решетке, не отличается от ДН изолированного излучателя. Воз-
буждение излучателей при остронаправленном излучении обеспечивает син-
фазное сложение полей в заданном направлении и зависит от положения излу-
чателя в решетке:
Фл, (6гл>Фгл) = -*(*И9СО5<Ргл +K9sin0ra)sin0ra , (1.3.1)
где £=2л/Х - волновое число; хпч, у„ч - координаты излучателей; 0|я, ф1Я - углы
сферической системы координат, определяющие направление главного макси-
мума (луча) в пространстве (рис. 1.3.2).
Рис. 1.3.1. Схематическое изображение
способов размещения излучателей
Рис. 1.3.2. Сферическая система
координат (0, <р - углы, определяющие на-
правление луча в пространстве)
Полагая решетку состоящей из
одинаковых излучателей, можно пред-
ставить ее характеристику направлен-
ности /(0, <р) в виде произведения ха-
рактеристики направленности изоли-
рованного излучателя F(0, <р) на мно-
житель решетки FE(0,<p):
Д0,ф) = Г(0,ф)ГЕ(0,ф), (1.3.2)
А/. А
где ГЕ(0,Ф)= X Дллеч^Фшл+Ф™)],
т, п = 1
Атп - амплитуда возбуждения эле-
мента решетки; Ф,^„ = к(хтп cos ф +
+у„,„ sin ф) sin 0 - пространственный
фазовый сдвиг для направления на-
блюдения (0, ф).
При размещении излучателей в
узлах координатной сетки с двойной
периодичностью синфазное сложение
полей отдельных излучателей решетки
возможно не только в направлении
64
глазного максимума ДН, но и в других направлениях, которым соответствует
пространственный фазовый сдвиг, компенсирующий сдвиг фазы между излу-
чателями за счет возбуждения. В этом случае помимо главного максимума су-
ществуют еще и дифракционные максимумы высших порядков, пространст-
венная ориентация которых зависит от расстояния между излучателями. При
уменьшении этого расстояния число дифракционных максимумов, находящих-
ся в области действительных углов, уменьшается. Для нормальной работы ре-
шетки необходимо, чтобы в области действительных углов находился лишь
один главный максимум, а дифракционные отсутствовали.
При использовании прямоугольной сетки дифракционные максимумы
высших порядков отсутствуют, если расстояние между излучателями в направ-
лении координатных осещудовлетворяет следующим условиям:
JT/Z<l/(l + sin0Tmax); dv[к< 1/(1 + sine,.max) , (1.3.3)
где Z. - длина волны; 0xmax, 0vmax- максимальные углы отклонения луча в
плоскости ZOXи ZOY(см. рис. 1.3.2).
Для треугольной сетки соответствующее условие имеет вид
J < 2 1
X V3 1 + sin0max
(1.3.4)
где 01пах - максимальное отклонение луча от нормали к решетке. Например, ес-
ли 0щах~45°, то для прямоугольной и треугольной сеток получаем dv=d,.=0,58X
и d=0,68Х. Таким образом, использование треугольной сетки позволяет увели-
чить расстояние между излучателями и уменьшить их число примерно на 13%
по сравнению с числом элементов в решетке с прямоугольной сеткой.
Условия (1.3.3), (1.3.4) не учитывают направленных свойств излучателей
решетки и определяют предельные
расстояния в решетке изотропных
излучателей. При ограниченном
секторе сканирования использова-
ние направленных излучателей по-
зволяет увеличить расстояние меж-
ду ними по сравнению с определяе-
мым по (1.3.3), (1.3.4) и соответст-
венно уменьшить общее число из-
лучателей.
Действительно, если ДН одно-
го излучателя решетки равна нулю
Рис. 1.3.3. Диа1-раммы направленности
идеального 1 и реального 2 излучателей,
а также лепестки 3 множителя решетки
или близка к нему вне сектора сканирования (рис. 1.3.3), то можно допустить
существование дифракционных максимумов высших порядков в области дей-
ствительных углов, увеличив расстояние между излучателями по сравнению с
(1.3.3), (1.3.4) и потребовав при этом, чтобы при всех перемещениях луча ди-
3—472
65
Рис. 1.3.4. Схема ФАР
с несканирующими подрешетками:
1 - излучатели подрешеток; 2 - подрешетки
фракционные максимумы не попадали в сектор сканирования. Поскольку ха-
рактеристика направленности решетки получается перемножением характери-
стики направленности излучателя и множителя решетки, то дифракционные
максимумы окажутся подавленными, так как они умножатся на нулевые значе-
ния характеристики направленности излучателя.
При сканировании в коническом сек-
торе углов 0 < 0тах выигрыш в числе из-
лучателей по сравнению с решеткой изо-
тропных элементов для треугольной и
прямоугольной сеток составит
Кзотр/^
(1.3.5)
Рис. 1.3.5. Геометрия плоской
антенной решетки с нссканируюшими
подрешетками
Однако создать излучатель, характе-
ристика направленности которого быстро
уменьшится за пределами сектора скани-
рования, достаточно сложно. Характери-
стики направленности реальных излуча-
телей отличаются от идеальной. Поэтому
число излучателей в реальных сканирую-
щих решетках больше минимально воз-
можного. Если ширина диаграммы на-
правленности ФАР не превышает 1°, а
сектор сканирования в обеих главных
плоскостях меньше 10°, то необходимую
направленность можно получить, объеди-
нив в группу обычные слабонаправленные излучающие элементы (рис. 1.3.4).
Такие группы излучателей в дальнейшем будем называть подрешетками. Излу-
чатели каждой подрешетки возбуждаются синфазно и формируют ДН, макси-
мум которой ориентирован в направлении нормали к плоскости решетки. При
сканировании фазы колебаний каждой из подрешеток, которые можно рас-
сматривать как отдельные излучатели антенны, изменяются с помощью фазов-
ращателей. Относительные размеры подрешеток выбирают в соответствии с за-
данным сектором сканирования и допустимым уровнем дифракционных макси-
мумов высших порядков. Так как форма ДН подрешетки отличается от прямо-
угольной, то при определении ее размеров необходимо учитывать а — допусти-
мый уровень дифракционных максимумов высших порядков, которые при скани-
ровании находятся в пределах основного лепестка ДН подрешеток (см. рис. 1.3.3):
4уД = а/[(1 + а)0от], (1.3.6)
где Lx - размеры подрешётки вдоль осей А и У соответственно (рис. 1.3.5).
66
Число строк и столбцов, образованных подрешетками,
sinebymax5 (1.3.7)
где Lx- размеры раскрыва решетки вдоль осей X и Y соответственно. Число
фазовращателей в решетке N = NxNy.
Размеры антенны определяются заданными значениями КНД или шири-
ной ДН, длиной волны и выбранным амплитудным распределением поля в рас-
крыве антенны (последнее зависит от требуемого УБЛ).
В табл. 1.3.1 приведены некоторые характеристики излучения прямо-
угольного и круглого раскрывов при различных законах распределения поля
для антенн с непрерывным распределением излучателей. Однако при малом
расстоянии между излучателями они справедливы и для антенных решеток.
Функции амплитудного распределения и параметры ДН прямоугольного рас-
крыва приведены для одной из главных плоскостей, параллельных его боковым
сторонам. Полное амплитудное распределение и апертурный КИП представ-
ляют собой произведения соответствующих величин для главных плоскостей.
Как видно из таблицы, уровень первого бокового лепестка и характер убывания
уровня остальных лепестков зависят от особенностей распределения амплиту-
ды поля на краю раскрыва. При равномерном распределении, имеющем разрыв
на краю раскрыва, уровень первого бокового лепестка равен —13,2 дБ, а уро-
вень остальных уменьшается пропорционально 1/w , где u=(kL/2)sin&. При тре-
угольном и косинусоидальном распределениях, которые сами непрерывны на
краю раскрыва, но их первая производная терпит разрыв, уровни первых боко-
вых лепестков составляют —26,4 и -23 дБ соответственно, а остальные лепестки
уменьшаются пропорционально 1/w2, при косинус-квадратном распределении,
непрерывном на краю раскрыва вместе с первой производной, уровень первого
бокового лепестка равен -32 дБ, а уровни осталь-
ных уменьшаются как 1/iA
Данные в табл. 1.3.1 справедливы при ори-
ентации луча антенны в направлении нормали к
линии расположения излучателей, если решетка
линейная, или к плоскости раскрыва при пло-
ской двухмерной решетке.
Для расчета ширины ДН линейной решетки
при отклонении луча от нормали вводят поня-
тие эквивалентной длины решетки (рис. 1.3.6):
Аэкв — Nd cos 0ГЛ.
При увеличении угла отклонения £экв
уменьшается, а ширина ДН, согласно формулам табл. 1.3.1, увеличивается.
Рис. 1.3.6. К определению
эквивалентной длины решетки
67
Таблица 1.3.1.
Амплитудное распределение Диаграмма направленности (и)
1 2 3
1 sin и/и
3
2+Д
sin и xcosw xsinw
Д----2(1-Д)—+2(1-Д)—
и и и~ .
1-(1-A)V
при
Д + (1-A)cos-^
7
(1-Д)- + Д
л
при
'7
v= — (1-Д) + Д
71
5 (2 + Д)2
3 8+4Д + ЗД2
sin;/ 71,, . cosh
Д-----1— (1 — Д )—r-j---
2\ 111. 7
7Г/4-1Г
^-^-+-Д(1-Д) + Д2
slri!( п=2т
Д + (1-Д)соб2 —
sin и 1 1 - Д
Можно считать, что в двухмерной плоской решетке при отклонении глав-
ного максимума от направления нормали к раскрыву в какой-либо плоскости
ширина ДН изменяется тоже только в данной плоскости. Это утверждение тем
точнее, чем больше размеры решетки. Оно хорошо оправдывается для решеток,
длина которых больше 10Х.
68
д п 26о.5, град 20о, град Огибающая боковых лепестков ДН For (и) УБЛЬ дБ КИП, V
4 5 6 7 8 9 10
- 50,8 — L 114,8 — L и -13,3 1
0,5 5 5, О — L 131,2 — L 0,6 W # -17,1 0,97
0,316 57,3 — L 141 — L 0,409 и -19 0,935
0,1 _ Л, 62,5 — L Л, 156 *1 L 0,143 и -21 0,872
0 65,9 — L 163,8 — L 3 г/2 -21,3 0,833
0,5 55,6— L 132 — L 0,611 и -17,6 0,966
0,316 58,4— L X 144 — L 0,42 и -20 0,935
0,1 63 — L 162 — L 0,149 и -22,4 0,874
0 67- L 172 — L 2,47 и2 -22,9 0,811
1 61- L 172 — L 2,47 з и -22,9 0,811
2 83 — L 229,2 — L 9,87 -31,4 0,667
3 95 — L 286,4— L 55 и4 -39,3 0,575
4 - 110,6 — L Л, 344 — L 390 5 и —46,7 0,515
0,08 74,6 — L 115 — L , sin и Д и -44 0,73
При отклонении главного максимума от нормали к плоскости прямо-
угольной решетки в главных плоскостях XOZ, YOZ для определения ширины
ДН и КНД можно ввести понятие эквивалентного размера и эквивалентной
площади решетки:
69
Окончание таблицы 1.3.1
Ъи Амплитудное распределение Диаграмма направленности (и)
1 2 3
c=!'/R; u=kR sin 0 (круглое) 1 sin и/и
Л 1-(1-A)V -^-[дЛ1(и) + -(1-Д)Л7(Ы)], 1 + AL 2 ' J при v = 3(1 + А)2/4(1 + А + А2)
(l-V)" 2и + 1 Дп+1(м)приг = (п + 1)
1 + 6(1-^2)2 7 Aj (и) + 2Л7(и) 3
3 + I8(I-S,2)2 +8(1-£,2)3 29 ЗА! (и) + 6Л3 (и) + 2Л4 (и) 11
Lx ™ = Nxdr cos6rn (плоскость XOZ);
Л экв = Nvdv cos6„ (плоскость YOZ);
5ЭКВ = 5 cos 0гл, (1.3.9)
где Ny - число строк и столбцов, образованных излучателями решетки и па-
раллельных осям X и Y прямоугольной системы координат; S - площадь рас-
крыва.
Эквивалентные величины равны проекциям реальных геометрических ха-
рактеристик на плоскость, перпендикулярную направлению главного макси-
мума. Ширину ДН в главных плоскостях можно найти по формулам табл. 1.3.1
при подстановке в них соответствующих эквивалентных размеров.
70
А п 260.5, град 20о, град Огибающая боковых лепестков ДН F,„ (и) УБЛЬ дБ КИП, V
4 5 6 7 8 9 10
— 58,5-3 2R 139.8-3 2R 1,6 Uyfli -17,6 1,0
0,5 62,5-3 2R 153,5-3 2R 1,06 lty/й -20,6 0,964
0,316 65,3 А 2R 162-3 2R 0,38 Ityfu -22,4 0,917
0,1 69,9-3 2R 178,8-3 2R 0,15 lty/й -24,2 0,818
0 72,8-3 2R 187,3 — 2R 6,4 2 Г~ и у/и -24,6 0,75
2 84.2-3 2R 232,6— 2R 21,6 и3у/й -30,6 0,555
3 94,5 — 2R 277,3 — 2R 173 -36 0,438
4 105,4 — 2R 320.3-3 2R 3060 uSyfu -40,9 0,36
— — 72,8 — 2R 204,5-3 2R 0,53 Uy/u -34 0.74
- — 76,8-3 2R 226,3-3 2R 0,29 U-ju -41,4 0,68
У плоской решетки КНД зависит от отклонения максимума ДН от норма-
ли к плоскости решетки на угол 0ГЛ:
я(егл) = я0со5егл, (1.3.Ю)
где Dq~ значение КНД в направлении перпендикуляра к плоскости решетки.
Формулы (1.3.8)-(1.3.10) приближенные, их точность тем выше, чем
меньше ширина луча, т.е. чем больше относительные размеры решетки.
При ориентации луча в направлении нормали плоской решетки КНД
£0=4тг.$у/Х2, (1.3.11)
где v - коэффициент использования площади раскрыва, значение которого оп-
ределяется амплитудным распределением.
71
1.3.2. Взаимное влияние излучателей
Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования пока-
зали, что нельзя пренебрегать взаимным влиянием излучателей решетки, кото-
рое проявляется в следующем: входное сопротивление излучающего элемента
в АР отличается от сопротивления элемента в свободном пространстве и явля-
ется функцией угла сканирования; изменяется ДН элемента; искажаются поля-
ризационные характеристики.
Иногда взаимодействие элементов в решетке приводит к резкому рассо-
гласованию между раскрывом антенны и цепями питания. В больших антенных
решетках в этом случае наблюдается эффект ослепления, когда практически
прекращаются излучение и прием электромагнитных волн.
Одной из важнейших характеристик АР является ДН одного излучателя
при условии, что все остальные нагружены на согласованные нагрузки, т.е. в
решетке возбуждается лишь один излучатель, а остальные соединены с нагруз-
ками, соответствующими волновым сопротивлениям питающих фидеров. В
этом случае из-за взаимной связи индуцируются токи на соседних излучателях,
и ДН возбужденного элемента создается наложением полей излучателей, на-
груженных на пассивные нагрузки. При этом в фидерах последних возбужда-
ются волны, и часть энергии поглощается в нагрузках.
Влияние взаимодействия излучателей учитывается просто: ДН решетки
равна сумме ДН излучателей, умноженных на амплитуды волн фидерных ли-
ний, возбуждающих их.
Для АР конечных размеров входное сопротивление и ДН одного излуча-
теля зависят от его положения в решетке, поскольку взаимные связи проявля-
ются по-разному. Следовательно, принцип перемножения ДН может оказаться
неприемлемым в решетках с относительно небольшим числом излучателей. В
центральной области большой плоской антенной решетки свойства излучате-
лей практически идентичны, и наиболее важные особенности их поведения
можно достаточно точно описать, используя характеристики излучателей бес-
конечной АР. Поэтому бесконечная антенная решетка может служить моделью
для анализа таких решеток. Диаграмму направленности большой АР можно
представить произведением множителя решетки и характеристики направлен-
ности одного элемента в бесконечной АР.
Одна из наиболее важных причин использования модели бесконечной
решетки состоит в том, что ее можно рассматривать как периодическую струк-
туру, для исследования которой существуют различные аналитические и чис-
ленные методы. При равномерном возбуждении этой структуры достаточно
рассчитать распределение поля в одной из ее ячеек. Коэффициент отражения и
ДН определяются этим полем. Методы анализа бесконечных, а также других
фазированных решеток описаны в [1.3.1].
Эффект ослепления ФАР можно рассматривать с разных позиций с уче-
том скрытого резонанса, гашения поля, образования нулей ДН элемента в ре-
72
шетке, вытекающих волн. Подобное многообразие отчасти объясняется двумя
различными подходами к исследованию ФАР, один из которых соответствует
возбуждению всех элементов решетки, когда для описания ее свойств исполь-
зуются понятия входного сопротивления излучателей и коэффициента отра-
жения, а другой — возбуждению одного элемента при всех остальных, нагру-
женных на сопротивления генераторов, приемников или на согласованные
пассивные нагрузки. Понятия скрытого резонанса и гашения объясняют пове-
дение решетки при первом подходе к изучению ее свойств, а нули ДН и выте-
кающие волны — при втором.
Эффект ослепления можно наблюдать при различной структуре излучающих
элементов. Для некоторых из них характерен скрытый резонанс (рис. А3.1,а-в)
[1.3.2]. Каждая структура содержит области, в которых могут распространяться
поверхностные волны. Рассмотрим особенности их возникновения.
Согласно теории скрытого резонанса условие ослепления решетки совпа-
дает с условием распространения поверхностной волны в соответствующей
структуре излучателей. Например, щелевая решетка, возбуждаемая волново-
дами (рис. 1.3.7,б), содержит слой диэлектрика, южащий поверх щелей. Если
решетку сравнить со слоем диэлектрика на сплошном металлическом экране,
являющимся направляющей системой поверхностной волны, то в направлении
луча, при котором фазы волн совпадают в местах расположения щелей с фаза-
ми поверхностной волны, будет ослепление. При этом поле в решетке над ще-
лями идентично полю поверхностной волны в слое диэлектрика, а входная
проводимость щелей бесконечна. В результате волны, распространяющиеся в
волноводах, полностью отражаются в направлении к генераторам. Решетка пе-
рестает излучать. Необходимо отметить, что сравнивать слой диэлектрика на
металлическом экране с направляющей системой можно только для направле-
ния луча, в котором происходит ослепление решетки.
Гашение поля возможно для излучателей, структура которых показана на
рис. 1.3.7,г е. В области г, заполненной диэлектриком, волны высших типов
либо распространяются, либо находятся в закритическом режиме ФАР. В из-
лучателях де предполагается слабозакритический режим для первых высших
типов, т.е. размеры волноводов достаточно велики. Для некоторого утла ска-
нирования возбуждение волн высших типов в волноводе приводит к гашению
поля излучаемой плоской волны, полному отражению и, следовательно, к ос-
леплению решетки.
Рис. 1.3.7. Излучающие структуры, в которых наблюдается эффект ослепления
73
Если в решетке возбуждается один излучающий элемент, а остальные
имеют пассивные нагрузки, эффекту ослепления соответствуют нули ДН воз-
бужденого излучателя. Появление этих нулей можно связать с возбуждением
вытекающей волны, с которой связано извлечение энергии в направлении,
противоположном направлению ее распространения (рис. 1.3.8). Помимо вы-
текающей волны возбужденный излучатель создает пространственную. Ин-
терференция этих волн в пространстве над решеткой приводит к компенсации
их полей в некоторых направлениях, и в ДН элемента решетки появляются ну-
ли, которые отсутствуют в ДН такого же изолированного элемента.
Явление ослепления в волноводной решетке, структура которой дана на
рис. 1.3.7,6?, наблюдается при ориентировании луча в пределах рабочего секто-
ра сканирования ФАР, и поэтому уменьшает последний. В ДН наблюдается
провал (рис. 1.3.9).
в периодической решетке при возбуждении
одного элемента
Размещение
г, ОБ излучателей
ст
о го w бо е,граи
Рис. 1.3.9. Диаграмма
направленности элемента
волноводной решетки
1.3.3. Связь между характеристиками направленности излучателя
и полностью возбужденной решетки
Удобство и важность понятия характеристики направленности элемента в
решетке состоит в том, что, во-первых, когда возбуждены все ее излучатели,
суперпозиция их характеристик позволяет получить истинную характеристику
направленности решетки и, во-вторых, экспериментально измеренную ДН эле-
мента можно использовать для вычисления коэффициента отражения в фиде-
рах, соединенных с излучателями. Последнее обстоятельство особенно важно,
когда из-за сложности структуры излучающих элементов их теоретический
анализ затруднителен.
Характеристике направленности элемента в решетке соответствует его ко-
эффициент усиления - характеристика направленности элемента по мощности:
74
g(e,<p)=r2(e,<p). (1.3.12)
При равноамплитудном возбуждении элементов коэффициент усиления
решетки связан с коэффициентом усиления элемента:
С(е,<р)=л&(е,ф). (1.3.13)
Равенство (1.3.13) определяет одно из основных преимуществ использова-
ния характеристики направленности элемента: по ней можно определить коэф-
фициент усиления полностью возбужденной решетки.
Если генераторы, возбуждающие излучатели, согласованы с фидерами,
идущими к излучателям, и тепловые потери отсутствуют, то коэффициент уси-
ления антенной решетки отличается от КНД из-за отражений (определяется
энергией, отраженной от излучателей обратно к генераторам):
6(6, (р) = Г>(6, ср) [1- | A(0, <р)|2 ], (1.3.14)
где А(6,ф) — коэффициент отражения в фидерах, возбуждающих излучатели.
Отражения вызваны рассогласованием между волновыми со-
противлениями питающих линий и входными сопротивлениями излучателей
полностью возбужденной решетки. Поскольку при сканировании фаза возбуж-
дения элементов меняется, то входные сопротивления излучателей являются
функцией 6 и <р. Коэффициент отражения Г связан с входным сопротивлением
излучателя Za\
А(6, <р) = [Z„ (6, <р) - Zo ]/[Z„ (6, <р) + Zo ] ,
где Zo - - волновое сопротивление фидера, к которому подключен излучатель.
Если дифракционные максимумы высших порядков отсутствуют, то КНД
решетки
£) = (4л/Х2) ЛЛгсо50, (1.3.16)
где 0 угол между направлением главного максимума ДН и нормалью к плос-
кости решетки; А - площадь, приходящаяся на один элемент.
Сравнивая (1.3.13) с (1.3.14) и учитывая (1.3.16), получаем
g2(e,(p) = (47г/Х2)Лсо5б[1-|Л(6,ф)|2] . (1.3.17)
Соотношение (1.3.16) связывает два режима работы антенной решетки.
Коэффициент усиления элемента соответствует возбуждению только одного
элемента, в то время как все остальные нагружены на согласованные нагрузки.
Коэффициент отражения характеризует отраженную мощность при возбужде-
нии всех элементов решетки. Если теоретически найдено значение Z, то с по-
мощью (1.3.16), (1.3.17) можно определить £(6,ф) и затем коэффициент усиле-
ния решетки 6(6, ф). Когда Zu и Г рассчитать трудно из-за сложности их анали-
тического описания, можно экспериментально измерить £(6.ф) в решетке, все
излучающие элементы которой, кроме одного, нагружены на согласованную
нагрузку. Измерить £(6,ф) гораздо проще, чем экспериментально определить
75
А(0,<р)и Za, когда необходимо возбуждать все элементы решетки. Трудности в
данном случае определяются сложностью фидерной системы возбуждения. По
измеренной g(0,<p) можно с помощью (1.3.16) определить |Г| и коэффициент
стоячей волны (КСВ) в линиях, ведущих к излучателям.
Из (1.3.17) можно получить идеальную характеристику направленности
элемента, которая обеспечит согласование при любом направлении луча в про-
странстве. Действительно, из (1.3.17) следует Г = 0, если
g(0, <р) = (4x4/X2) cosS. (1.3.18)
Таким образом, характеристика направленности идеального элемента
F(e,(p) = (V4x4/X)Vcose (1.3.19)
Универсальность и эффективность (1.3.17) обусловлены тем, что в ней уч-
тены все эффекты, связанные с взаимодействием излучающих элементов. Сле-
дует отметить, что (1.3.17) базируется на предположении идентичности харак-
теристик направленности всех излучателей, что, вообще говоря, неверно. Од-
нако для больших решеток различия излучающих элементов несущественны,
кроме тех, что расположены у краев решетки.
1.3.4. Излучатели ФАР
В качестве излучателей ФАР используют вибраторы, открытые концы
волноводов, диэлектрические стержни, спирали, щели и др. В последние годы
большое внимание уделяется печатным излучателям (см. гл. З.1.). Выбор типа
излучателей определяется рабочим диапазоном частот, требованиями к форме
ДН отдельного элемента, излучаемой мощностью, поляризационными характе-
ристиками и широкополосностью.
При конструировании излучателей используют три метода: 1) малоэле-
ментной решетки, 2) волноводных моделей, 3) математического моделирова-
ния. Основная проблема при конструировании заключается чаще всего в ми-
нимизации коэффициента отражения в заданных секторе сканирования и поло-
се частот. По методу .малоэлементной решетки [1.3.2] создают решетку с от-
носительно небольшим числом излучающих элементов, определяют коэффи-
циенты взаимной связи, рассчитывают коэффициент отражения для централь-
ного элемента и выбирают согласующие устройства для каждого элемента. По-
сле этого всю процедуру повторяют для подтверждения результатов и улучше-
ния согласования. Метод трудоемок и обладает низкой точностью для направ-
лений, близких к углам возникновения дифракционных максимумов.
При методе волноводных моделей [1.3.1] экспериментально моделируют
условия работы излучающего элемента в составе бесконечной антенной решет-
ки для нескольких значений углов сканирования путем помещения небольшого
числа излучателей в специальное волноводное устройство. Одним из недостат-
ков метода является ограниченное число направлений, для которых можно экс-
периментально определить коэффициент отражения. Метод не позволяет полу-
76
чить полные сведения о свойствах получателя в заданных секторе сканирова-
ния и полосе частот.
Метод математического моделирования базируется на исследовании ма-
тематической модели излучателя. Он наиболее перспективен и не имеет суще-
ственных ограничений на тип излучателей. Он применим к излучателям, кото-
рые можно «рассчитать», т.е. для которых известно решение граничной задачи
применительно к бесконечной решетке. Хотя число типов подобных излучате-
лей невелико, среди них имеются весьма интересные для практического ис-
пользования. Это волноводные излучатели и их модификации (частично и пол-
ностью заполненные диэлектриком, покрытые слоем диэлектрика), вибратор-
ные и директорные излучатели над проводящей плоской поверхностью, ди-
электрические стержневые, щелевые с различными способами возбуждения,
печатные и др. Большим преимуществом метода является то, что математиче-
ское моделирование позволяет воспроизвести любые изменения, которые воз-
можны в решетке, но при экспериментальной обработке трудно реализуемы.
Использование метода существенно сокращает объем экспериментальных иссле-
дований, связанных с разработкой излучателей, а в ряде случаев и исключает их.
При использовании математического моделирования процесс разработки из-
лучателя можно разделить на четыре этапа (первый частично описан в п. 1.3.2):
1) выбор типа излучателя и определение параметров сетки размещения их
в решетке;
2) расчет и минимизация коэффициента отражения путем варьирования
изменяемых параметров излучателя;
3) выбор согласующего устройства и согласование излучателя;
4) проверка результатов на простейшей волноводной модели.
Если для выбранного согласующего устройства известна эквивалентная
схема и можно определить ее параметры, то согласующее устройство можно
полностью рассчитать и оптимизировать вместе с излучателем. При этом вто-
рой и третий этапы выполняются одновременно. Необходимо иметь в виду, что
в любом случае согласующее устройство нужно располагать ближе к излучате-
лю, чтобы не ухудшать частотные свойства решетки. Различают согласование
излучателей ФАР для одного направления луча и в секторе сканирования (ши-
рокоугольное согласование). В первом случае согласование осуществляется
обычными методами, принятыми в технике СВЧ (реактивные шлейфы, чет-
вертьволновые трансформаторы и т.д.). Некоторые способы широкоугольного
согласования излучателей описаны в п. 1.3.6.
Вибраторные излучатели в ФАР обычно располагают над плоской прово-
дящей поверхностью, играющей роль экрана и предотвращающей обратное из-
лучение. Теоретические и экспериментальные исследования показывают, что
на характеристики вибраторного излучателя в составе антенной решетки силь-
нее всего влияют два фактора: их размещение в решетке и положение относи-
тельно проводящего экрана. Уменьшение шага решетки позволяет не только
77
подавить высшие дифракционные максимумы, но и улучшить согласование в
широком секторе углов сканирования. Изменение высоты вибраторного излу-
чателя над экраном приводит к улучшению согласования в крайних положени-
ях луча при сканировании в плоскостяхЕиН.
Параметром, который значительно меньше влияет на согласование в секторе
сканирования, является длина вибратора, если начальное согласование осуществ-
ляется в направлении нормали к плоскости расположения излучателей.
В конструкцию вибраторного излучателя, расположенного над проводящим
экраном (рис. 1.3.10), помимо собственно вибратора входят симметрирующее уст-
ройство и подводящая линия, выполняющие дополнительно функции механиче-
ских опор, поддерживающих плечи вибратора. Наличие опор при определенных
условиях может привести к нежелательным резонансным явлениям.
Примеры расположения вибраторных излучателей с хорошим согласова-
нием показаны на рис. 1.3.11. Каждый излучатель представляет собой систему
взаимно ортогональных вибраторов с раздельным возбуждением, который
можно использовать для получения круговой поляризации или в решетках с
Рис. 1.3.10. Конструктивная схема
вибратора излучателя:
1 - плечи вибратора; 2 - симметрирующие
устройства; 3 - проводящий экран;
4 - вход питающей линии
Рис. 1.3.11. Вибраторная ФАР
двумя независимыми каналами, развязан-
ными по поляризации. Практика проекти-
рования подобных излучателей показыва-
ет, что непараллельность плеч вибраторов
позволяет устранить резонансные эффек-
ты, приводящие к ослеплению ФАР.
Для создания вибраторных излучате-
лей можно использовать печатную техно-
логию, причем в едином цикле можно изго-
тавливать излучатели, СВЧ-цепи питания и
фазовращатели. Как показали исследова-
ния, можно получить хорошее согласование
ФАР в широком секторе углов, выбрав
длину и расположение директоров.
Волноводные излучатели оказались
одними из самых удобных в сантиметро-
вом диапазоне для ФАР по следующим
причинам:
1) они являются естественным про-
должением волноводной секции, где рас-
полагается фазовращатель;
2) они характеризуются высоким
уровнем пропускаемой мощности;
3) их свойства можно предсказать на
основе анализа и расчетов, что играет
главную роль при проектировании;
78
4) рассчитанные характеристики излучателя в большой решетке проверя-
ют путем измерений на простой волноводной модели.
Результаты анализа свойств решеток показывают, что при увеличении
размеров волноводов существенно начинают влиять высшие гармоники в рас-
крыве волноводных излучателей. В отличие от решеток с излучателями отно-
сительно малых размеров, например полуволновых вибраторов, в которых рез-
кое увеличение коэффициента отражения совпадает с появлением в области
действительных углов дифракционных максимумов высших порядков, в ре-
шетках с излучателями достаточно больших размеров оно наступает при
меньших углах сканирования, что сужает сектор сканирования, т.е. ухудшает
свойства решетки. При этом наблюдается такая закономерность: чем больше
поперечные размеры волноводных излучателей, тем при меньших углах скани-
рования наступает резкое рассогласование. Отсюда важный вывод: расстояние
между элементами в решетке нельзя выби-
рать исходя лишь из требования отсутствия
в области действительных углов дифракци-
онных максимумов высших порядков. При-
ведем результаты исследования волновод-
ных излучателей (рис. 1.3.12) [1.З.1.].
Для треугольной сетки справедливы
следующие ограничения на размещение из-
лучателей, предотвращающие появление
резонансов высших гармоник в раскрывах
волноводных излучателей: а/Х<0,7 при
Jy/X>0,75; п/Х<0,65 при 0,75>J,./X>0,6;
а/Х<0,6 при 0,6>Jv/X>0,45; а/Х<0,75
при Jr/X<0,45. При этом 6/Х<0,4. Для
прямоугольной сетки а/Х<0,75, 6/Х<0,5.
По этим данным можно выбрать ориенти-
ровочные размеры волноводного излуча-
теля с тем, чтобы в дальнейшем опреде-
лить его характеристики и оптимизиро-
вать путем экспериментальной отработки
и моделирования на ЭВМ.
Структура ФАР волноводных излу-
чателей показана на рис. 1.3.13; более
сложные излучающие структуры, основу
которых составляют волноводные излуча-
тели, рассматриваются в п. 1.3.6.
Для создания излучения с круговой
или двумя независимыми поляризациями
Рис. 1.3.13. ФАР волноводных
излучателей
79
Рис. 1.3.14. Конфигурация волноводных
излучателей с уменьшенными
поперечными размерами
Рис. 1.3.15. Конструкция
коаксиального излучателя:
1 фильтр Г-волны; 2 переходное устройство:
3 - питающая линия
Рис. 1.3.16. Излучатель с запредельной
волноводной секцией
оба размера волновода должны быть
достаточно большими, чтобы распро-
странялись волны с взаимно ортого-
нальными поляризациями. Максималь-
ные поперечные размеры волноводных
излучателей ограничены шагом решет-
ки, и в большинстве случаев необходимо
принимать меры для их уменьшения.
Для этого используют ножевые вставки
(рис. 1.3.14) либо переходят к коакси-
альным излучателям с волной типа /7П.
При соответствующем выборе диамет-
ров цилиндрических проводников
(рис. 1.3.15), обеспечивающих распро-
странение волны типа //1Ь поперечные
размеры коаксиального излучателя де-
лают меньше половины длины волны.
Питание к излучателю подводят с
помощью коаксиальной линии. Пере-
ход от питающей линии к коаксиаль-
ному излучателю расположен на рас-
стоянии 0,5Х(), а диаметр внутреннего
проводника подбирают так, чтобы это
расстояние было равно Л-нп/4. Тем
самым обеспечивается распростране-
ние волны типа 7/ц и гашение волны Т.
Кроме того, между раскрывом излуча-
теля и переходным устройством можно
включить допонительный фильтр для
подавления Г-волны. В секторе скани-
рования ±50° относительно нормали к
плоскости решетки для данного излу-
чателя был получен коэффициент
стоячей волны /Сс1<3,5 в 1%-ной полосе
частот.
Поперечные размеры другого типа излучателя [1.3.2] с круговой или
двойной взаимно ортогональной поляризацией поля (рис. 1.3.16) уменьшены за
счет использования запредельного кругового волновода, возбуждаемого двумя
скрещенными вибраторами. Длину запредельной волноводной секции берут
небольшой. После согласования /Сст < 2 в пределах сектора сканирования ±50°
относительно нормали к плоскости решетки в 13%-ной полосе частот.
80
Примером излучателя с малыми поперечными размерами с двойной или
круговой поляризацией поля является волноводно-вибраторный (рис. 1.3.17).
Поля излучения печатного вибратора и открытого конца волновода поляризо-
ваны во взаимно перпендикулярных плоскостях. Питание к вибраторному из-
лучателю подводят с помощью полосковой линии, расположенной в волноводе.
Поскольку вибраторный излучатель параллелен широкой стенке волновода, то
в поперечном направлении размер волноводно-вибраторного излучателя опре-
деляется размером узкой
стенки волновода
Когда к ФАР предъявля-
ют жесткие требования по га-
баритам и массе, в качестве
излучателей решетки нужно
использовать печатные эле-
менты. Печатные излучатели
располагают на малой высоте
над плоским проводящим эк-
раном (около А/20). Печатную
Рис. 1.3 17. Волноводно-вибраторный излучатель
Рис.1.3.18. Конструкция печатных излучателей:
а) дискового: б) ленточного; в) ленточного одноштыревого
технологию можно применять
при изготовлении многоэле-
ментных подрешеток с СВЧ-
цепями питания.
Существуют различные
модификации печатных излу-
чателей. В простейшем вари-
анте (рис. 1.3.18,а) излучатель
представляет собой диск 1,
расположенный над металли-
ческим экраном 2 на диэлек-
трической подложке 3 малой
толщины. Диск возбуждается
с помощью двух штырей, к
которым энергию можно под-
водить с помощью либо коаксиального фидера, либо полосковой линии, раз-
мещенной на противоположной стороне экрана. Штыри возбуждаются проти-
вофазно, что обеспечивает максимальное излучение в направлении нормали к
плоскости экрана. Использование двух пар штырей, расположенных в перпен-
дикулярных плоскостях и возбуждаемых с фазовым сдвигом 90°, позволяет
получить круговую поляризацию поля излучения.
В другой модификации печатного излучателя (см. рис. 1.3.18,6) решетка
представляет собой систему металлических полос 1, каждая из которых возбу-
ждается определенным числом парных штырей 2. Отдельный излучатель 3 в
81
такой системе выделен штриховой линией. Пара штырей излучателя возбужда-
ется противофазно.
В одноштыревом печатном излучателе (см. рис. 1.3.18,в) необходимы
шунтирующие штыри 2, гальванически соединяющие ленточный проводник 1 с
металлической плоскостью 4. Такой излучатель близок по свойствам к запол-
ненному диэлектриком отрезку прямоугольного волновода длиной \J2, возбу-
ждаемому штырем, расположенным около одного из его открытых концов. По-
ля, излучаемые открытыми концами волновода длиной Хц/2, в направлении
нормали к плоскости решетки синфазны.
Изменять входное сопротивление печатного излучателя для согласования
его с питающими фидерами можно изменением расстояния между штырями в
двухштыревых конструкциях или смещением штыря в одноштыревых. По-
скольку толщина диэлектрической подложки невелика, то резонансные эффек-
ты, приводящие к провалам ДН печатного излучателя, отсутствуют.
Исследования показывают, что печатные излучатели хорошо согласуются.
Так, для решетки из таких излучателей < 1,2 в 12%-ной полосе частот.
1.3.5. Широкоугольное согласование ФАР
Рассогласование решетки с фидерной системой, вызванное взаимодейст-
вием излучателей при сканировании, уменьшает усиление, приводит к искаже-
ниям ДН и вредно воздействует на усилители, котбрые могут быть включены в
решетку после излучателей. В отличие от обычного согласования для одного
направления луча широкоугольное согласование позволяет улучшить характе-
ристики решеток во всем секторе сканирования. Например, в обычной антен-
ной решетке, предназначенной для сканирования в пределах 1/3 полусферы, на
одной частоте при обычном согласовании |Г| < 0,55 (А"С1 <3,5). В этом случае
максимальные потери усиления при согласовании составляют 1,6 дБ. Приме-
нение широкоугольного согласования позволяет уменьшить потери до 0,8 дБ,
что эквивалентно увеличению площади антенны на 20%.
Для широкоугольного согласования ФАР можно либо модифицировать
структуру устройства возбуждения решетки, либо размещать перед излучаю-
щим раскрывом дополнительные элементы, поскольку отражение от них умень-
шает изменение входного сопротивления излучателей при сканировании.
К первой группе относятся следующие способы широкоугольного согласо-
вания ФАР:
1. Использование цепей связи между элементами. В качестве таких цепей
используются отрезки линий или реактивныые элементы, соединяющие излу-
чатели решетки. Соединять элементы можно по-разному (рис. 1.3.19, а,б,в).
В линейной решетке соединения излучателей эквивалентны включению парал-
лельно излучателю элемента, реактивное сопротивление которого зависит
от угла сканирования. Подбирая параметры цепей связи, можно уменьшить
82
«f
4
IC. 1.3.19. Соединения
лучателей в линейных
антенных решетках
Рис. 1.3.20. Соедине-
ние излучателей
в плоской антенной
решетке
изменение входного со-
противления при скани-
ровании. В двухмерной
решетке (рис. 1.3.20),
предназначенной для
сканирования в кониче-
ской области 0 < 60°,
использование цепей
связи позволяет умень-
шить диапазон измене-
ния коэффициента от-
ражения до |А| < 0,26
(Кст < 1,7) по сравнению с |Г|<0,67 (Кст < 5,1) при обычном согласовании.
2. Заполнение волноводных излучателей диэлектриком. Размеры волно-
водных излучателей и параметры заполняющей среды выбирают так, чтобы
распространялась волна одного типа. Подобный способ рассматривался при
исследовании плоскопараллельных волноводов, сканирующих в одной плоско-
сти, а также решеток круглых волноводов с прямоугольной сеткой расположе-
ния излучающих элементов, сканирующих в плоскости Н. Улучшается согла-
сование подбором материала, заполняющего волновод, и уменьшением разме-
ров излучающих элементов, которое обеспечивает одноволновый режим рабо-
ты. Мерой рассогласования при сканировании может служить различие ДН по
мощности изолированного и идеального излучателей (cos0). В плоскости Н
ДН волноводного излучателя расширяется при уменьшении размеров волново-
да, приближаясь к cos2 0. Следовательно, уменьшение размеров волновода
улучшает ДН излучателя в плоскости Н. Наоборот, в плоскости Е ДН расширя-
ется по сравнению с cos 0. Отсюда следует, что заполнение волноводов ди-
электриком и связанное с ним уменьшение размеров излучателя уменьшают
рассогласование при сканировании в плоскости Н и увеличивают при сканиро-
вании в плоскости Е.
3. Использование волноводных излучателей с распространяющимися вол-
нами нескольких типов. В линейных решетках согласование улучшается выбо-
ром соотношения между амплитудами волн двух типов, которыми при скани-
ровании в плоскости Е являются Ню и Н2о. Этот способ позволяет уменьшить
диапазон изменения коэффициента отражения в секторе углов 0=±54° до
|Г| < 0,09 (7Сст<1,6) по сравнению с |Г|< 0,23 (А\т<1,6) при использовании
волны Ню- При этом в плоскости Н ДН становится несимметричной и появляется
нулевое значение в одном из направлений, отсутствующее при использовании
только волны Ню- Указанные дефекты ДН обусловлены интенсивным возбужде-
нием волны Н2о и несимметрией распределения поля в раскрыве волновода.
83
4. Применение электронно-перестраиваемых устройств согласования. Хо-
тя этот способ и обеспечивает широкоугольное согласование, он требует вве-
дения в решетку дополнительных управляемых устройств, что сильно увеличи-
вает стоимость и снижает надежность ФАР.
5. Использование согласующих устройств, поглощающих отраженные
волны в каналах излучателей. В качестве согласующих устройств используют
циркуляторы и вентили, включаемые между каждым элементом и генератором.
Этот способ улучшает условия работы генераторов, но не уменьшает потерь
усиления, обусловленных рассогласованием излучателей.
Ко второй группе относятся сле-
дующие способы широкоугольного со-
гласования ФАР:
1. Установка проводящих перего-
родок в плоскости Н вибраторной ре-
шетки (рис. 1.3.21). Эти перегородки
уменьшают изменение коэффициента
отражения при сканировании в плос-
кости Е, не влияя на условия согласо-
вания при сканировании в плоскости
Н. При нем можно получить такие
данные: |Г|<0,23 (А"ст <1,58) в кониче-
ском секторе сканирования 0 < 60°, в
то время как без перегородок |Г|<0,45
(/<ст<2,63) в том же секторе. Эти
данные справедливы для излучателей,
расположенных на расстоянии меньше
половины длины волны. Улучшение согласования обусловлено изменением ДН
вибратора в плоскости Е, что делает ее более похожей на ДН волноводного из-
лучателя, причем ДН изолированного вибратора существенно уже ДН идеаль-
ного, а ДН волноводного в плоскости Е можно сделать весьма близкой к ДН
идеального. Использование данного способа для волноводной решетки не при-
водит к заметному улучшению согласования при обычном размещении элемен-
тов и оказывается эффективным только при уменьшении расстояния между из-
лучателями по сравнению с тем, которое определяется (1.3.3).
2. Размещение толстой диэлектрической пластины на раскрыве антенной
решетки. При сканировании в плоскости Н в секторе углов 0=±72° для антен-
ной решетки плоских волноводов с диэлектрической пластиной был получен
КСТ <1,15 по сравнению с КСТ <2,2 без пластины. Этот способ применим для
прямоугольных и круглых волноводов в прямоугольной и треугольной сетках.
Однако при сканировании в плоскости Е диэлектрическая пластина увеличивает
отражение, что приводит к появлению резонансных провалов в ДН излучателя.
Рис. 1.3.21. Вибраторная антенная
решетка с согласующими
перегородками:
1 - вибратор; 2 - перегородка;
3 - проводящий экран
Рис. 1.3.22. Тонкий диэлектрический лист над
волновой решеткой
2
84
3. Использование тонкого диэлектрического листа с высокой диэлектриче-
ской проницаемостью, размещаемого на малом расстоянии от волноводной
решетки (рис. 1.3.22). При сканировании реактивное сопротивление этого лис-
та изменяется. При волноводном моделировании было получено ]Г|< 0,38
(/<„ <2,2) без листа и |Г| < 0,2 (Ксг<1,5) с листом. Недостаток данного способа
состоит в том, что сектор сканирования в плоскости Е, а также в других, не
совпадающих с плоскостью Н, начинает уменьшаться из-за резонансных явле-
ний. Однако этого можно избежать, уменьшив толщину диэлектрика и увели-
чив диэлектрическую проницаемость.
4. Использование «нагруженной» проводящей плоскости: решетки пло-
ских волноводов, между которыми помещены короткозамкнутые отрезки таких
же волноводов (рис. 1.3.23,а); волноводной решетки с треугольной сеткой рас-
положения излучателей, разделенных короткозамкнутыми плоскими волново-
дами б, или короткозамкнутых прямоугольных волноводов, помещенных в
промежутки между волноводными излучателями в. В последнем случае в плос-
костях, не совпадающих с плоскостью Н, удается предотвратить полное рассо-
гласование (|Г| = 1), которое обусловлено появлением дифракционных макси-
мумов высших порядков или резонансными эффектами, приводящими к ослеп-
лению антенны. При этом можно в некоторой степени расширить сектор ска-
нирования по сравнению с сектором, определяемым появлением дифракцион-
ных максимумов высших порядков
5. Близкое расположение излучающих элементов. При сближении излуча-
телей дифракционные максимумы высших порядков переходят в область мни-
мых углов и остаются в ней при любых углах сканирования. При этом умень-
шается изменение реактивной составляющей входной проводимости и рассо-
гласование в основном зависит от изменения активной составляющей.
Наиболее широкополосными можно считать следующие способы согласо-
вания: уменьшение расстояния между элементами, использование тонкого ди-
электрического листа с высокой диэлектрической проницаемостью и перегоро-
док между излучателями. Уменьшение расстояния между излучателями в
большинстве случаев неприемлемо, так как приводит к росту их числа. Два
других способа применимы как к волноводным, так и к вибраторным излучате-
Рис. 1.3.23. Примеры «нагруженных» плоских экранов
85
лям, расположенным в треугольной и прямоугольной сетках.
При сканировании в одной плоскости и для согласования в полосе частот
можно использовать диэлектрическую пластину. Для волноводной решетки со-
гласование достигается в плоскости Н, для вибраторной - в плоскости Е.
1.3.6. Схемы построения
Для возбуждения излучателей ФАР используют оптические делители
мощности и делители в виде закрытого тракта.
Схемы антенных решеток с оптическими делителями бывают проходными
и отражательными. В проходных (рис. 1.3.24,а) энергия от облучателя падает
на коллекторную решетку, проходит через ВЧ цепи и фазовращатели, а затем
переизлучается в требуемом направлении другой переизлучающей решеткой.
В отражательных (рис. 1.3.24,6) коллекторная и переизлучающая решетки
совмещены. Мощность, принятая от облучателя, переизлучается в требуемом
направлении. Достоинство оптических делителей в простоте при большом чис-
ле излучателей. Функции облучателей могут выполнять облучатели зеркальных
антенн, в том числе и моноимпульсные облучатели для создания суммарно-
Рис. 1.3.24. Схемы антенных решеток
с оптическими двигателями мощности
Рис. 1.3.25. Самолетная отражательная ФАР
разностных ДН. Преимущест-
вом отражательных решеток
является их конструктивное и
эксплуатационное удобство,
заключающееся в доступно-
сти при настройке и возмож-
ности замены их с неизлу-
чающей стороны решетки.
Пример конструктивной реа-
лизаций отражательной ре-
шетки, предназначенной для
установки на самолете, пока-
зан на рис. 1.3.25. В проход-
ной решетке можно улучшать
характеристики, оптимизируя
отдельно коллекторную и пе-
реизлучающую решетки.
К недостаткам оптиче-
ских решеток следует отнести
“переливание” энергии через
ее края подобно тому, как это
имеет место в зеркальных ан-
теннах. В результате умень-
шается КИП и увеличивается
фон бокового излучения.
86
Рис. 1.3.26. Схемы делителей мощности в виде закрытого тракта
Делители в виде закрытого тракта выполняют по последовательным и
параллельным схемам деления мощности (рис. 1.3.26). При последовательной
схеме фазовращатели можно включать в боковые ответвления фидерного трак-
та, идущие к излучателям (рис. 1.3.26,а). В этом случае в каждый из N фазов-
ращателей проходит \/N мощности, а потери мощности обусловлены одним
фазовращателем. Недостатком этой схемы является разная электрическая дли-
на пути от входа антенны до излучателей, что может привести к фазовым ис-
кажениям на краях частотного диапазона. Во избежание этого в боковые от-
ветвления необходимо включать компенсационные отрезки фидера.
При параллельной схеме б, в которой можно использовать маломощные фа-
зовращатели и выравнивать длины отдельных каналов для обеспечения широко-
полосное™, общие потери мощности определяются потерями в одном фазовраща-
теле. Недостатком является сложность согласования при делении мощности на
большое число каналов. Другим примером может служить двоично-этажный де-
литель в, в каждом узле которого мощность делится пополам. Ширину полосы та-
кого делителя можно увеличить, включив отрезки фидера равной длины от входа
до каждого излучателя. При неравном делении мощности фазовые и амплитудные
искажения в выходных линиях разветвлений в полосе частот будут большими, а
полоса уже, чем при равном делении. В качестве делителей мощности можно ис-
пользовать волноводные и коаксиальные тройники, волноводные мосты, направ-
ленные ответвители на связанных полосковых линиях, а также кольцевые рези-
стивные делители мощности на полосковых линиях.
В результате рассогласования излучателей при сканировании уменьшается
коэффициент усиления антенной системы и, что не менее важно, появляются
амплитудные и фазовые искажения, которые, в свою очередь, могут сущест-
венно изменить уровень бокового излучения ФАР. Последний фактор сущест-
вен для решеток с низким уровнем боковых лепестков.
Отражения в цепях питания можно рассматривать как возбуждение излу-
чателей и фидерной системы плоской волной, приходящей с направления, зер-
кального по отношению к направлению главного максимума (рис. 1.3.27), и за-
тем последовательное переотражение волн, возбуждаемых в фидерной системе,
87
Рис. 1.3.27. Двоично-этажная ФАР
с гибридными делителями мощности:
1 падающие волны. 2 отраженные волны;
3 гибридные делители мощности
Рис. 1.3.28, Полосковый делитель
мощности с кольцевыми резистивными
делителями
Рис. 1.3.29. Делитель мощности
с направленными ответвителями
от излучателей и делителя мощности. При
большом числе излучателей коэффициенты
отражения можно приближенно считать
одинаковыми и равными коэффициенту
отражения бесконечной решетки. Отража-
тельные волны, распространяющиеся от
излучателей в фидерных линиях, частично
поступают на вход антенны, а частично
возвращаются к излучателям, вновь прохо-
дя через фазовращатели. Эти волны, в свою
очередь, частично излучаются и частично
отражаются и т.д. При излучении каждой
повторной волны в ДН появляются допол-
нительные боковые лепестки.
Антенные решетки с различными
делителями мощности имеют разную
чувствительность к рассогласованию. В
простейшем случае, когда каждый излу-
чатель возбуждается от отдельного гене-
ратора с неотражающим выходом, рассо-
гласование не сказывается на форме ДН,
так как отраженная поглощается. Анало-
гичный эффект имеет место в делителях,
построенных по двоично-этажным схе-
мам с гибридными соединениями, на-
пример в кольцевых резистивных делите-
лях мощности на полосковых линиях (см.
рис. 1.3.27). В таких делителях часть от-
раженных волн проходит на вход антен-
ны, а оставшаяся поглощается в резисто-
рах. При этом отраженные волны не пе-
реизлучаются и излучатели развязаны.
Делители мощности двоично-этажного
типа с кольцевыми резистивными эле-
ментами можно выполнить на основе по-
лосковых линий методами печатной
технологии (рис. 1.3.28).
Другим примером фидерной систе-
мы, поглощающей отраженную волну и
обеспечивающей развязку излучателей,
является делитель мощности, в котором в качестве элементов связи использо-
ваны направленные ответвители (рис. 1.3.29). Волны, отраженные от излучате-
88
лей, проходят на вход антенны или погло-
щаются в нагрузках направленных ответви-
телей, но не переизлучаются.
В качестве делителя мощности линей-
ной антенной решетки употребительна ра-
диальная линия 1 (рис. 1.3.30), возбуждае-
мая в центре круглым волноводом 3. Волна,
распространяющаяся в радиальной линии,
возбуждает излучатели коллекторной ре-
шетки, которыми могут служить открытые
концы волноводов или другие излучатели.
Излучающие элементы линейной и коллек-
торной решеток связаны фидерными линия-
ми 2 равной длины, в качестве которых в
данном случае удобно использовать гибкие
коаксиальные кабели.
Если в круглом волноводе распростра-
няется волна £0, с азимутально симметрия-
Рис.13.30. Принципиальная схема
комбинированного деления
мощности с радиальной линией:
1 — радиальная линия;
2 - фидеры равной электрической длины;
3 - устройство возбуждения
радиальной линии
ным полем, то все элементы возбуждаются синфазно с одинаковой амплиту-
дой. Если же возбудить волну Н1}, то на выходе радиальной линии амплитуда
напряженности электрического поля будет меняться по косинусоидальному за-
кону. При одновременном возбуждении волн Н]} и £01 реализующее поле на
выходе радиальной линии £z - Еео] + ЕНМ cos<p. Подбирая соотношения ам-
плитуд волн, возбуждаемых в круглом волноводе, можно получать ДН с различ-
ными свойствами. Луч сканируется с помощью фазовращателей, включенных в
фидерные линии, электрическая длина которых берется одинаковой, чтобы не
ухудшать частотные свойства делителя.
При небольших угловых секторах сканирования для снижения стоимости
антенных систем целесообразно сочетать большие возможности систем с элек-
трическим сканированием с точностью традиционных зеркальных антенн.
Схематически такие антенные системы, получившие название гибридных, по-
казаны на рис. 1.3.31. Принцип действия их можно описать, используя в каче-
стве аналога зеркальные
системы, в которых луч
сканируется смещением
облучателя из фокальной
точки в поперечном на-
правлении. В этом случае
фазой возбуждения излу-
чателей (фазирование)
малых решеток-облучате-
Рис. 1.3.31. Схемы антенных решеток
с ограниченным сектором сканирования
89
леи управляют так, чтобы создаваемое ими поле соответствовало в определенном
смысле полю смещенного излучателя. С помощью системы, показанной на рис.
1.3.31,а, можно сканировать луч в секторе углов, не превышающем удесятеренной
ширины ДН. Двухзеркальная антенна, возбуждаемая небольшой фазированной
решеткой (рис. 1.3.31,6), реализует сканирование в секторе углов, меньшем 5°,
при ширине луча менее 1 °. Пример конструктивной реализации проходной ан-
тенной системы (рис. 1.3.31,в) показан на рис. 1.3.32. Такая антенна предназна-
чена для сканирования в секторе углов 14x20°. Решетка-облучатель размером
22,5x30 см состоит из 824 элементов. Вместо рефлектора можно использовать
в них линзовую антенну.
Примером реализации оптического
Рис. 1332. Сканирующая
зеркальная антенна с вспомогательной ФАР
Рис. 1333. Схема плоско-
сферической проходной АР
способа распределения энергии в проход-
ных решетках является шюскосфериче-
ская антенна с двойной поляризацией и
раздельными входами по каждой из них.
В такой антенне (рис. 1.3.33) сфериче-
ская волна, излучаемая облучателем,
возбуждает элементы сферической
коллекторной решетки. Коаксиальные
кабели равной длины, в которые вклю-
чены фазовращатели, соединяют эле-
менты сферической решетки с подре-
шетками плоской излучающей систе-
мы. Каждая подрешетка управляется
одним фазовращателем, так как сектор
сканирования ФАР небольшой.
Сферическая форма коллекторной
решетки позволяет уменьшить потери
энергии, связанные с отражением, так
как угол падения волны один и тот же
в любой ее части и излучатели можно
хорошо согласовать. При этом дости-
гается и большая широкополосность,
поскольку расстояния от облучателя до
элементов коллекторной решетки оди-
наковы. Общие виды антенной решет-
ки и одной из подрешеток показаны на
рис. 1.3.34, 1.3.35. Излучателями под-
решетки являются симметричные виб-
раторы. В каждой подрешетке излуча-
тели разделены на две независимые
группы, имеющие взаимно ортого-
нальную поляризацию. Каждая группа
90
управляется отдельным фазовращателем.
Указанным группам излучателей соот-
ветствуют два взаимно перпендикуляр-
ных вибратора. Электрические длины
СВЧ-цепей от вибраторов коллекторной
решетки до подрешетки одинаковы.
Подобная система, представляющая
собой управляемую линзу, способна из-
лучать волну с любой поляризацией. Ес-
ли облучатель формирует две волны с ор-
тогональной поляризацией, то поле ан-
тенной системы может иметь либо ли-
нейную, либо круговую поляризацию в
зависимости от фазовых и амплитудных
соотношений между ортогональными
компонентами. Большое расстояние меж-
ду одинаково ориентированными вибра-
торами подрешеток приводит к появле-
нию в их ДН больших дифракционных
максимумов. Однако благодаря кольце-
вому размещению подрешеток (см.
рис. 1.3.34) уровень боковых лепестков ДН
всей антенны существенно меньше, чем в
АР, в которой модули размещены в узлах
прямоугольной или треугольной сетки.
1.3.7. Полоса пропускания
Частотные свойства излучающего
раскрыва. На частотные свойства ФАР в
основном влияют частотные свойства из-
лучающего раскрыва, способ управления
фазой (с помощью фазовращателей или
линий задержки), тип делителя мощности,
Рис. 1.3.34. Плоскосферическая
антенная решетка со стороны
излучающей решетки
Рис. 1.3.35. Вибраторная решетка
а также характер принимаемого или излу-
чаемого сигнала. Оценим частотные свойства ФАР для сигналов в виде коротких и
длинных импульсов с меняющейся в пределах импульса частотой [1.3.2].
Предположим, что рабочая полоса частот некоторых устройств ФАР, на-
пример фазовращателей, излучателей, направленных ответвителей, не меньше
полосы частот решетки. В рабочей полосе частот обычно допускается неболь-
шое изменение характеристик ФАР. Поэтому, действие каждого из указанных
факторов можно рассматривать отдельно, а общий эффект определять как сум-
му соответствующих вкладов.
91
Если при изменении частоты фазовое распределение остается неизмен-
ным, то луч, формируемый раскрывом, смещается на угол
AO = -57,3tgOrjl (А///). (1.3.20)
Из (1.3.1) следует, что размеры раскрыва и ширина луча не влияют на
смещение. При одном и том же изменении частоты смещение зависит от на-
правления луча и тем больше, чем сильнее луч отклонен от нормали к раскры-
ву. Полоса частот, в пределах которой угол смещения луча не превышает поло-
вины его ширины,
V X
f 2£sinOrj]
(1.3.21)
где L - размер раскрыва в плоскости, проходящей через нормаль к раскрыву и
направление главного максимума ДН.
а)
Рис. 1.3.36. Изменение усиления раскрыва (-)
и уровня дифракционных максимумов (---):
а} для длинных импульсов; 6} для коротких импульсов
Частотное смещение лу-
ча приводит к уменьшению
усиления в исходном направ-
лении. Зависимость измене-
ния усиления т] ФАР от аргу-
мента (рис. 1.3.36,а)
и = |^sinOra, (1.3.22)
где Д/~ - ширина полосы час-
тот; L - размер раскрыва в
плоскости отклонения луча.
Используя этот график,
по заданному значению допустимого изменения коэффициента усиления мож-
но определить полосу пропускания раскрыва для известных значений луча и
его максимального отклонения от нормали к плоскости решетки:
f sinOra
(1.3.23)
где мдоп - аргумент рассматриваемой зависимости, соответствующий допусти-
мому снижению коэффициента усиления ФАР. В частности, если снижение КУ
не должно превышать 1 дБ, то для решетки с сектором сканирования |ОГЛ | < 60°
полоса пропускания в процентах
ДА = 2©о.5 »
(1.3.24)
где 2О0 5 - ширина луча в градусах при Огл = 0 .
92
Результаты справедливы для сигнала в виде длинного импульса с часто-
той, изменяющейся в пределах его длительности. Если сигнал представляет со-
бой короткий импульс длительностью т, которой соответствует полоса частот
Д/ = 1/т, коэффициент усиления ФАР уменьшается из-за того, что для различ-
ных спектральных составляющих формирующий луч смещен на разный угол,
так что ДН ФАР для импульсного сигнала шире, чем на центральной частоте.
Воспользуемся понятием времени заполнения раскрыва, определяемым
как время, за которое фронт волны, распространяющейся под углом Огл, про-
ходит через весь раскрыв:
7 = £(sin0rJI)/c , (1.3.25)
где с - скорость света. Тогда условие (1.3.25) эквивалентно условию
Т = т. (1.3.26)
На рис. 1.3.36,6 представлены зависимости изменения коэффициента уси-
ления 7} антенны от отношения
и
&f_L
f *
sinOra.
(1.3.27)
Из (1.3.27) следует, что при коротких импульсах
А,
Af _ МЛ°П £
f sinOrJI
(1.3.28)
Если в качестве критерия определения полосы пропускания раскрыва вы-
брать снижение коэффициента усиления не более чем на 1 дБ, то в секторе скани-
рования Отах = 60° для импульсного сигнала полоса пропускания в процентах
V = 2(2O0>5) , (1.3.29)
где 20о 5 - ширина луча в градусах при Огл = 0.
Полоса пропускания раскрыва также зависит от ширины луча, т.е. от раз-
мера раскрыва, отнесенного к длине волны. Увеличение направленности дейст-
вия раскрыва приводит к сужению полосы пропускания.
Полоса пропускания и фазосдвигающие устройства. Фазосдвигающие уст-
ройства, используемые для управления лучом ФАР, можно разделить на фазовра-
щатели и управляемые линии задержки. Хотя это деление условно и в фазовраща-
телях также задерживается сигнал, но эта задержка обычно намного меньше вре-
мени заполнения раскрыва при любом значении фазы на выходе, потому что мак-
симальное изменение его электрической “длины” обычно не превышает 360°.
Кроме того, изменение фазы на выходе фазовращателя в рабочей полосе частот
невелико, и его можно в первом приближении не учитывать.
Управляемые линии задержки, используемые для сканирования, служат
для изменения времени задержки сигнала в канале соответствующего излуча-
93
теля, что в конечном итоге эквивалентно изменению фазы. Максимальное вре-
мя задержки сигнала при сканировании в секторе углов Отах = 90° равно вре-
мени заполнения раскрыва. Несмотря на кажущуюся эквивалентность фазов-
ращателей и управляемых линий задержки, свойства ФАР в полосе частот су-
щественно различаются в зависимости от того, какое из этих фазосдвигающих
устройств использовано.
Пусть фаза изменяется с помощью фазовращателей. Если фазовые соот-
ношения на выходе делителя мощности остаются постоянными, то можно счи-
тать, что и на выходе фазовращателей она постоянна. Тогда полоса пропуска-
ния ФАР определяется частотными свойствами излучающего раскрыва, что
уже отмечалось.
Если в качестве фазосдвигающих устройств используют линии задержки,
то время задержки сигнала в канале каждого излучателя выбирают так, чтобы
сигналы от всех излучателей на выходе антенны суммировались синфазно, т.е.
чтобы была скомпенсирована пространственная задержка
Tn=Ln/c, (1.3.30)
где Ln - расстояние от n-го излуча-
теля до плоскости, перпендикуляр-
ной направлению прихода волны и
проходящей через крайний излуча-
тель (рис. 1.3.37).
Пространственная задержка не
зависит от частоты. Поэтому если
скорость распространения сигнала в
линиях также не связана с частотой,
то частотные свойства раскрыва не
Рис 1 4 47 fT) A Р
‘ • ограничивают полосу пропускания
с управляемыми линиями задержки _
решетки и необходимо учитывать
другие факторы. Линии задержки, обладающие указанными свойствами, можно
создать на основе направляющих систем с Т-волнами, фазовая скорость кото-
рых не зависит от частоты. Подобная линия задержки представляет собой на-
бор переключаемых коаксиальных кабелей разной длины.
Однако при широкоугольном сканировании управляемые линии задержки
в канале каждого излучателя невозможно использовать из-за недопустимого
удорожания антенны и конструктивных неудобств, связанных с большой об-
щей длиной переключаемых кабелей. Например, при сканировании в секторе
углов 0=60° максимальная длина переключаемых кабелей лишь незначительно
отличается от размера раскрыва.
Тем не менее, расширить полосу пропускания ФАР можно, если с помо-
щью линии задержки управлять не отдельными излучателями, а группами их, в
то время как фаза отдельного излучателя меняется фазовращателями. Уже при
94
разбиении раскрыва на две подрешетки полоса пропускания линейной решетки
увеличивается вдвое. В плоской же АР полоса пропускания удваивается при
разбиении на четыре части. В общем случае для увеличения полосы пропуска-
ния в N раз необходимо разбить линейную антенную решетку на N подреше-
ток, а плоскую - на N2 подрешеток, управляемых линиями задержки. Исполь-
зуя свойство симметрии решетки, число линий задержки с кабелями большой
длины можно существенно уменьшить.
У антенной системы, подрешетки которой управляются путем изменения
времени задержки сигнала, диаграмма направленности
/(0,ф) = Гй(0,ф)Г£й(0,ф),(1.3.31)
где F„(G>,<p) - ДН подрешетки; -
множитель решетки, элементами кото-
рой являются подрешетки.
При изменении частоты (рис.
1.3.38) главные максимумы множителя
решетки 1 остаются неизменными, так
как фазы сигналов подрешеток управ-
ляются изменением времени задержки,
а ДН подрешеток 2 перемещается, как
Рис. 1.338. Относительное смещение
ДН подрешетки
с фазовращателями и максимумов
множителя решетки при изменении
частоты в антенной системе
с линиями задержки
и в случае излучающего раскрыва, так
как излучатели последних управляются
фазовращателями. Поэтому частотные
свойства рассматриваемых антенн оп-
ределяются частотными свойствами
излучающего раскрыва подрешетки.
Существенно в данном случае то, что увеличивается уровень боковых лепестков
ДН всей решетки на частотах, не совпадающих с центральной частотой. Это уве-
личение обусловлено тем, что при перемещении главного максимума ДН подре-
шетки относительно множителя решетки в его область попадают побочные мак-
симумы 3 множителя решетки, направление которых на центральной частоте сов-
падает с направлением нулей ДН подрешетки. Поэтому уровень бокового излуче-
ния в направлении побочных максимумов увеличивается. Зависимости УБЛ у
для различных сигналов как функция аргумента и представлены на рис. 1.3.36 и
характеризуют 7] — изменение усиления антенной решетки с подрешетками,
управляемыми линиями задержки, причем в (1.3.20)-(1.3.29) под L подразумевает-
ся соответствующий размер подрешетки. Из графиков следует, что, если падение
КУ не превышает 1 дБ, этот уровень не превышает -11 дБ.
Частотные свойства делителей мощности. Делители мощности суще-
ственно различаются по частотным свойствам. Наилучшими частотными свой-
ствами обладают так называемые параллельные делители, построенные по па-
раллельной и двоично-этажной схемам с равным делением в каждом разветв-
95
лении. Это обусловлено тем, что электрические длины путей от входа антенны
до каждого излучателя одинаковы и одинаково изменяются при изменении час-
тоты. Поэтому на выходе параллельных делителей мощности фазовое распре-
деление остается постоянным в полосе частот. Другие схемы вносят дополни-
тельные фазовые сдвиги, приводящие к смещению луча решетки.
В последовательных делителях мощности (рис. 1.3.39,а), когда отсутству-
ют дополнительные отрезки линии, выравнивающие длину пути сигналов от
входа антенны до излучателей, изменение частоты, а вместе с ней и фазовых
соотношений на входе излучателей приводит к отклонению луча антенной ре-
шетки. Если в магистральном фидере распространяется Г-волна, то вызванное
линейной фазовой ошибкой, возникающей при изменении частоты, смещение
луча
дв= W L,
X / cosG>rJ1
(1.3.32)
где Хф - длина волны в магистральном фидере.
Смещение луча, обусловленное свойствами последовательного делителя,
либо суммируется со смещением, связанным с частотными свойствами излу-
чающего раскрыва, либо компенсирует его: если луч отклонен в сторону входа
решетки, то смещения луча суммируются, если луч отклонен в сторону нагруз-
ки, то вычитаются. Полосы пропускания, в пределах которых КУ решетки
уменьшаются более чем на 1 дБ при максимальном отклонении луча на 60°:
для импульса большой длительности с меняющейся частотой
Д/= 2О0 5/(1 + Хф/Х), (1.3.33)
для импульса малой длительности
Д/ = 4О0.5/(1 + Хф/Х),
(1.3.34)
Рис. 1.3.39. Принципиальная схема антенны с последовательным
делителем мощности
96
Когда напряжение питания подается в середину магистрального фидера
(см. рис. 1.3.39,6), систему можно рассматривать как две антенны с последова-
тельным делением мощности. Если на центральной частоте луч ориентирован
по нормали к линии расположения излучателей, то при изменении частоты лу-
чи каждой половины решетки будут перемещаться в противоположных нап-
равлениях и суммарная ДН расширится, не изменив направления. В результате
КНД антенной решетки уменьшится. При отклонении луча от нормали угловое
его перемещение, обусловленное последовательным делением мощности, сум-
мируется с угловым перемещением, обусловленным частотными свойствами
излучающего раскрыва. Для разных половин решетки эти перемещения проти-
воположны: для одной апертурное перемещение компенсируется смешением,
обусловленным свойствами делителя мощности, для другой они суммируются
с тем же знаком.
При излучении по нормали последовательные делители хуже параллель-
ных, но при отклонении от нормали на угол ±60° ухудшение характеристик
примерно одинаково.
Если магистральный фидер - дисперсная система, то для импульса с ме-
няющейся частотой
с большой длительностью
Д/^ == 2О0 5 • Хф/7,, (1.3.35)
с малой длительностью
ДГ«2(20О;5)Хф/Х, (1.3.36)
т.е. характеристики решетки ухудшаются.
При использовании оптической схе-
мы деления мощности — оптических де-
лителей — частотные свойства антенной
решетки зависят от относительного фо-
кусного расстояния. Если фокусное рас-
Рис. 1.3.40. Оптическая схема
деления мощности
стояние велико (рис. 1.3.40), то свойства оптического делителя мощности при-
ближаются к свойствам параллельных делителей с фидерами равной длины,
если же мало, то к свойствам последовательного делителя с возбуждением в
середине. Так как при отклонении луча на максимальный угол ±60° от нормали
к раскрыву решетки свойства параллельного делителя несущественно отлича-
ются от свойств последовательного с питанием в середине, то частотные свой-
ства оптических делителей мощности при широкоугольном сканировании
практически такие же, как и свойства параллельного делителя с фидерами рав-
ной длины.
Указанные результаты сведены в табл. 1.3.2. Они соответствуют сектору
сканирования ±60° при допустимом снижении КУ не более 1 дБ.
4—472
97
Таблица 1.3.2
Делитель мощности Полоса частот, %, для импульсов длительностью
большой малой
Параллельный двоично-этажный 2©о,5 4®0,5
Последовательный: питание с конца питание с середины 200.5/(’+V\) 4е05/(1+А/Хф)
200.5 • 4©о.5/(1 + УЧ)
Оптический 200.5 400.5
1.3.8. Коммутационное сканирование
Положением луча остронаправленной антенной решетки управляют изме-
нением фазовых соотношений между токами в излучателях. Для этого можно
использовать систему фазовращателей, включенных в фидерную систему, воз-
буждающую излучатели.
Основными недостатками антенн с фазовращателями, непрерывно изме-
няющими фазу электромагнитных колебаний (ферритовыми, полупроводнико-
выми, сегнетоэлектрическими и т.д.), являются нестабильность (особенно тем-
пературная), сложность схем и высокие требования к стабильности источников
питания. Эти недостатки имеются и в фазовращателях дискретного управления
на отдельных рабочих точках. Недостатки в значительной мере устраняются
при использовании коммутационных антенн (предложены в 1960 г. Л.Н. Дерю-
гиным). Такие антенны содержат коммутаторы и коммутационные фазовраща-
тели, фаза электромагнитных колебаний которых принимает фиксированные
значения. Управление лучом антенны сводится к простейшим операциям
включения и выключения излучателей или ветвей фидерной системы.
Стабильность коммутационных антенн определяется тем, что управляю-
щие фазой элементы (полупроводники, ферриты, сегнетоэлектрики) работают в
режиме, при котором используются только крайние участки их характеристик.
Кроме того, управляющее устройство коммутационных антенн может быть
проще, чем у обычной антенны с параллельным включением фазовращателей с
непрерывным управлением. Последнее связано с тем, что положение луча в
пространстве определяется не управляющим напряжением, разным для различ-
ных фазовращателей, а лишь наличием его на тех или иных коммутаторах.
Коммутационные антенны имеют и ряд недостатков, важнейшим из кото-
рых является наличие фазовых ошибок, возникающих в связи с тем, что фазы
колебания излучателей меняются скачком и могут принимать только опреде-
ленные значения. Это влечет за собой снижение КНД антенны, увеличение
уровня бокового излучения и скачкообразное перемещение луча.
Среди различных способов построения коммутационных антенн можно
выделить два наиболее характерных. При первом способе каждый излучатель
98
имеет определенный набор фаз, из которого выбирают нужную путем пере-
ключения фазовращателя. При втором на каждом участке антенны длиной Х./2
размещают несколько излучателей, возбуждаемых с разными фазами, и выбо-
рочно включают их. В п. 1.3.10 будут изложены некоторые аспекты расчета
коммутационных антенн, реализованных по первому способу, поскольку при
реализации коммутационных антенн вторым способом возникают трудности,
связанные с необходимостью размешать на малом участке антенны большое
число излучателей и значительно замедлять фазовую скорость электромагнит-
ных волн в фидере, возбуждающем их.
1.3.9. Коммутационные фазовращатели
Основной элемент ФАР - коммутационные фазовращатели, число кото-
рых в остронаправленных сканирующих решетках может составлять несколько
десятков тысяч. Расстояние между ними 0,5 X.... X.
Коммутационные фазовращатели должны иметь высокий КПД, достаточную
электрическую прочность, стабильность характеристик и быть рассчитаны на ми-
нимальную мощность, необходимую для управления их работой. К конструктив-
ным характеристикам фазовращателей предъявляют следующие требования: про-
стота и технологичность; малые габариты и масса; высокая надежность.
Для управления фазой возбуждения излучателей в ФАР обычно исполь-
зуют цифровые фазовращатели. Проходной цифровой фазовращатель разби-
вают на т каскадов, каждый из которых может находиться в одном из двух со-
стояний, характеризуемых вносимым фазовым сдвигом ДФ = л/2”'-1 , где т -
номер каскада. Для выбора любого из М = 2Р состояний фазовращателя доста-
точно использовать р управляющих сигналов, принимающих условное значе-
ние 0 или 1. Тогда, например, в двухразрядном фазовращателе фазовому сдвигу
0° соответствует управляющий сигнал 00, 90° -01 и т.д. Фазовращатель для от-
ражающих решеток (отражательный) можно получить из проходного закора-
чиванием выхода. Для сохранения фазовых сдвигов необходимо уменьшить
вдвое фазовые сдвиги, реализуемые каждым каскадом, так как волна в отража-
тельном фазовращателе проходит каждый каскад дважды.
В ферритовых фазовращателях фазовый сдвиг обусловлен изменением
магнитной проницаемости феррита под воздействием внешнего магнитного
поля. Переключаемыми элементами большинства полупроводниковых фазо-
вращателей являются p-z-л-диоды. Так как диоды обычно работают в предель-
ных режимах, допуски на амплитуду управляющих сигналов нежесткие.
Достоинством полупроводниковых фазовращателей являются малые габа-
риты и масса, большая скорость переключения, простота управляющих уст-
ройств, термостабильность. Для уменьшения массы, габаритов и повышения
стабильности полупроводниковые фазовращатели изготавливают в полосковом
и микрополосковом исполнении, что позволяет применять печатную техноло-
99
гию. Преимуществами ферритовых фазовращателей являются относительно
высокий уровень СВЧ-мощности, так как фазой управляет объемная феррито-
вая среда, а также меньшие потери, так как для их создания обычно использу-
ют волноводы, потери в которых меньше, чем в линиях с Г-волной, и меньший
КСВ. Время переключения диодных и ферритовых фазовращателей составляет
соответственно 0,1 пс...10 мкс и 0,1...30 мкс.
Ни один из указанных типов фазовращателей не имеет абсолютного пре-
имущества перед другими, и применение того или иного зависит от многих
факторов: уровня мощности, диапазона рабочих температур, требований к ско-
рости переключения и стабильности. Следует отметить, что высокая стоимость
ФАР из-за большого числа используемых в ней СВЧ-элементов ограничивает
широкое применение систем с ФАР. Сведения о фазовращателях для ФАР при-
водятся в [0.2].
В настоящее время разработаны полупроводниковые фазовращатели, ра-
ботающие при уровне мощности порядка сотен ватт в непрерывном режиме и
порядка десятков киловатт в импульсном. При этом потери, например, в
трехразрядном фазовращателе 10-см диапазона не превышают 1 дБ.
Ферритовые фазовращатели на длинах волн короче 5 см обладают мень-
шими потерями, чем полупроводниковые. Потери на один разряд составляют
примерно 0,3 дБ в 3-см диапазоне волн, а импульсные и средние пропускаемые
мощности — около 500 кВт и 1000 Вт соответственно. Некоторые типы ферри-
товых фазовращателей обладают внутренней памятью, которая позволяет
управлять фазовым путем подачи коротких импульсов. В промежутках между
импульсами фазовращатель запоминает фазовый сдвиг, и для его поддержания
не затрачивается энергия. Полупроводниковые фазовращатели на рЧ-и-диодах
подобным свойством не обладают, и это является их недостатком. Для сохра-
нения требуемых фазовых сдвигов необходимо затрачивать большую мощ-
ность — до нескольких киловатт при значительном числе фазовращателей. Дей-
ствительно, согласно [1.3.2], мощность управления диодным фазовращателем
0,1...5 Вт, в то время как для переключения ферритового фазовращателя необ-
ходима энергия 20...2000 мкДж.
1.3.10. Дискретные фазовращатели и подавление
коммутационных лепестков
При дискретном фазировании фазовое распределение в решетке можно
представить в виде
Фрсал ^Фнач+VA, (1.3.37)
где Фнач - начальное фазовое распределение, когда все фазовращатели нахо-
дятся в одной и той же исходной позиции; v - число последовательных пере-
ключений фазовращателя с минимальным изменением фазы; Д - дискрет фа-
зы, реализуемый фазовращателем.
100
С другой стороны, реализуемое фазовое распределение из-за дискретного
характера фазовращателя отличается от требуемого на значение коммутацион-
ных фазовых ошибок
=Фнач+<5Ф. (1.3.38)
рСа-1 Hdi v z
Обычно фазируют решетку так, чтобы фазовые ошибки были минималь-
ными и максимальное их значение не превышало Д/2. В соответствии с этим
условием число переключений
v = £[(фтРеб -фнач )/А +0,5], (1.3.39)
где Е(х) - целая часть х.
При дискретном фазировании, числе излучателей NQ ДН антенной решетки
/(О,<р) = Г(О,<р)^Л9ехр1(фтре6„9 + Ф" +5 Ф„?), (1.3.40)
где Anq и - амплитуда возбуждения и пространственный фазовый сдвиг
nq-ro излучателя.
Воспользуемся формулой суммирования Пуассона и разложением Фурье
множителя ехр(г<5Ф), рассматривая его как периодическую функцию
U - (Фтреб - Фнач) • Если ФАР представляет собой систему излучателей, распо-
ложенных в узлах координатной сети системы координат X, Y, то ДН
' /М.Л Х| у, z
где x2=-x, = А</2; у2=-у, = С</2; Фр,/, =Ф1рсб+ФП+Л^г(Ф1рсб-Фиа.,) +
¥2кр{х-хх)^х +2ти(у-ух)1ф.; Л(х,у) - непрерывная функция, удовлетво-
ряющая условию А(х„,у9)= А„ч (xn,yq - координаты nq-vo излучателя);
Л/ = 2л/Д.
Сумма членов ряда (1.3.41) с индексом /г=0 определяет ДН эквивалентной
решетки — решетки без коммутационных фазовых ошибок. Сумма членов с ин-
дексом р=А=0 представляет ДН коммутационной антенной решетки с непре-
рывным распределением излучателей. Член ряда с индексами p=t=h=G — ДН
непрерывно возбужденной антенны без коммутационных фазовых ошибок.
Члены ряда с индексами t*O,p*O,h = O соответствуют дифракционным мак-
симумам ДН решетки без коммутационных фазовых ошибок. Члены ряда с ин-
дексами Л^О,p — t — Q определяют дополнительные лепестки, возникающие
из-за наличия ошибок, которые называем коммутационными. Члены ряда с ин-
101
дексами h 0, р О или t* О определяют дополнительные лепестки, обуслов-
ленные дискретным характером как работы фазовращателей, так и размещения
излучателей. Указанные лепестки в дальнейшем будем называть комбинацион-
ными. Из-за наличия коммутационных фазовых ошибок КНД коммутационной
антенной решетки уменьшается:
» = , (1.3.42)
I Д/2 I
где £>0 - - КНД эквивалентной антенной решетки без коммутационных фазовых
ошибок.
Одним из недостатков ФАР с дискретными фазовращателями является на-
личие коммутационных и комбинационных лепестков ДН, которые при дис-
кретах фазы Д = л/2...л/4 имеют достаточно высокий уровень. На практике их
необходимо подавлять.
Подавление коммутационных и комбинационных лепестков заключается в
следующем. Конфигурация этих лепестков согласно (1.3.41) зависит от Фнач,
причем Фнач не влияет на ДН решетки без коммутационных фазовых ошибок,
определяемую суммой членов ряда (1.3.41) с индексом й=0. Поэтому нужно
так подобрать Фнач, чтобы уровни лепестков были минимальными. Это дости-
гается при равномерном «размывании» указанных лепестков в пространстве,
т.е. оптимальной конфигурацией лепестков после подавления является прямо-
угольная. Их протяженность должна быть такой, чтобы лепестки не перекры-
вали друг друга, так как при этом их суммарный уровень увеличивается. Мож-
но показать, что длительность лепестков пропорциональна индексу h. Нельзя
подобрать такое Фнач, чтобы эта пропорциональность выполнялась одновре-
менно для всех h, поэтому оптимальное подавление можно обеспечить лишь
для лепестков с определенным значением индекса h. Расчеты показывают, что
при оптимальном подавлении коммутационных лепестков с й=±1 уровень
суммарного бокового излучения, обусловленного коммутационными фазовыми
ошибками, будет минимальным.
Если потребовать, чтобы модуль интегралов (1.3.22) не зависел от угловых
координат, то для линейной решетки с равномерным амплитудным распреде-
лением одно из уравнений для определения Фнач принимает вид
^2Ф 2л
- нач.. =--------—----------, (1.3.43)
dx2 q2pb \Mh ± 1|2 Mh ( Ndx )2
где qph - уровень равномерно размытого лепестка.
Как было показано, коммутационные и комбинационные лепестки макси-
мально подавляются, если при размытии они не накладываются в пространстве
102
друг на друга. Используя это условие, можно получить второе уравнение для
определения минимального значения qph и оптимальной функции Фнач [1.1.8]:
Mh ^Фнач (*2) ^Фнач (*1 ) = 2л (1.3.44)
dx dx dx
Уравнение (1.3.44) совместно с (1.3.43) полностью определяет оптималь-
ное начальное фазовое распределение, при котором обеспечивается макси-
мальное подавление коммутационных и комбинационных лепестков.
Решая (1.3.43), (1.3.44) для равномерного амплитудного распределения,
получаем (h=±l)
Фнач ~ kYX , — . г— 5 (1.3.45)
(Л/±1)-\/.У
где у = Х/(2d2NM}, (1.3.46)
?л=±1 _ уровни подавленных коммутационных и комбинационных лепестков.
При суммарном боковом излучении, обусловленном коммутационными
фазовыми ошибками, уровень подавленных лепестков
2
(1.3.47)
При косинусоидальном амплитудном распределении
_ 2л х2 (Ndx Y (2пх )
*а Л/Ж2(1 + 1/л)[ 2 ( 2л J [Ndx JJ’
(13'48)
Результаты, полученные для линейной решетки, легко переносятся на
двухмерные плоские решетки. Например, при равномерном амплитудном рас-
пределении для плоской прямоугольной решетки с излучателями, расположен-
ными в узлах ортогональной координатной сетки,
ф1а^k(Yxx2+Yyy2), (1.3.49)
где Yx = "k/2d2NM, Yy-)~l2d2QM; N,Q - соответственно число строк и
столбцов в плоской решетке.
Уровень подавленных комбинационных и коммутационных лепестков ДН
плоской решетки
(1.3.50)
103
В решетках с большим числом излучающих элементов можно существен-
но подавить лепестки, обусловленные дискретным изменением фазы. Это по-
зволяет иногда использовать более грубые, и следовательно более простые и
дешевые, с меньшими потерями фазовращатели. Оптимальное начальное фазо-
вое распределение можно создать с помощью либо фазовращателей с фиксиро-
ванным значением фазы, включенных на выходе делителя мощности, либо не-
которого изменения алгоритма фазирования.
1.3.11. Скачки луча коммутационной решетки
Главный максимум ДН решетки без коммутационных фазовых ошибок
ориентирован точно в заданном направлении Огл; при наличии в непосредст-
венной близости коммутационных лепестков он несколько смещается. Это
смещение, обусловленное коммутационными фазовыми ошибками, определяет
погрешность установки луча в заданном направлении. Погрешность зависит от
уровня коммутационных лучей и, следовательно, от дискрета фазы Д. Кроме
того, на точность установки луча влияет начало отсчета фазы. При отсчете фа-
зы от одного из крайних излучателей линейной решетки точность установки
луча оказывается в 4 раза выше, чем при отсчете фазы от ее центра.
Точность установки луча связана с его скачкообразным движением, обу-
словленным дискретным изменением фазы. При отсчете фазы от центра решет-
ки среднее значение скачка в секторе сканирования
8Q = 2G05A/2N. (1.3.51)
Необходимо также отметить, что при одной и той же скорости движения
луча частота переключения крайних фазовращателей будет разной в зависимо-
сти от начала отсчета фазы. Это следует учитывать при оценивании быстро-
действия фазовращателя.
1.3.12. Расчет ФАР
Обычно бывают заданными КНД или ширина ДН, сектор сканирования,
УБЛ и точность установки луча. Заданные УБЛ и точность установки луча оп-
ределяют дискрет фазы, т.е. число позиций фазовращателей, амплитудное рас-
пределение в решетке. По заданным значениям КНД или ширины ДН, выбран-
ному амплитудному распределению, а также сектору сканирования с помощью
формул табл. 1.3.1, а также (1.3.8), (1.3.9) определяют размеры антенны. По за-
данному сектору сканирования с помощью (1.3.3)-(1.3.6) находят расстояние
между излучателями и число фазовращателей.
При определении числа позиций дискретно-коммутационных фазовраща-
телей по максимальному уровню боковых лепестков целесообразно предста-
вить заданный уровень боковых лепестков в виде суммы двух слагаемых, одно
из которых принимают за максимальный уровень коммутационных лепестков,
104
а другое - за УБЛ антенны без коммутационных фазовых ошибок. Тогда по
значению первого слагаемого в (1.3.47), (1.3.50) можно определить Д , по зна-
чению второго - характер амплитудного распределения в решетке, согласно
данным табл. 1.3.1 (с. 68).
Максимальный уровень коммутационных лепестков выбирают так, чтобы
число позиций фазовращателя было меньшим. Это позволяет использовать
наиболее простые по конструкции фазовращатели. С другой стороны, нельзя
брать слишком малым второе слагаемое, т.е. УБЛ идеальной антенны, так как
потребуются резко спадающие к краям распределения амплитуд, что приведет
к необходимости увеличить размеры решетки для обеспечения заданных зна-
чений ширины ДН или КНД. В зависимости от конкретных требований находят
компромиссное решение.
Далее выбирают схемы распределения энергии и включения фазовращате-
лей, типы фазовращателей, излучателей, элементов связи и т.д., рассчитывают
эти узлы, ДН и затем разрабатывают их конструкцию.
105
Глава 1.4.
Математическое моделирование и методы расчета
характеристик ФАР
Высокоэффективные ФАР с излучателями, обеспечивающими согласова-
ние излучающего полотна и делителя мощности в широком секторе углов ска-
нирования и достаточно большой полосе частот, а также необходимый уровень
бокового излучения, могут быть созданы лишь при выполнении предваритель-
ного моделирования на ЭВМ с применением математических моделей электро-
динамического уровня.
Развитие средств вычислительной техники открывает большие возможности
для моделирования как отдельных излучателей, так и антенных решеток (АР). При
этом оказывается возможным выполнить исследование характеристик излуча-
ющего полотна совместно с делителем мощности, т.е. учесть взаимодействие
излучателей не только через внешнее пространство, но и через цепи питания.
В последнем случае АР рассматривается как объединение двух многополюсников,
в качестве одного из которых берется излучающее полотно решетки, а другого -
делитель мощности. Для описания многополюсников используется понятие
матрицы рассеяния. Определение характеристик излучающего полотна, в том
числе и его матрицы рассеяния, сводится к нахождению токов излучателей при
определенных способах возбуждения. Как правило, используется «свободное»
возбуждение волнами, распространяющимися в фидерных линиях, связывающих
излучатели с делителем мощности. Под токами излучателей в дальнейшем
подразумеваются как электрические токи, протекающие по металлическим
элементам конструкции излучателей, так и эквивалентные магнитные токи,
соответствующие полям в отверстиях связи.
Излучающий элемент АР в общем случае представляет собой совокуп-
ность металлических и диэлектрических конструктивных элементов, включая
отверстия связи, соединяющие излучатель с делителем мощности в решетках
проходного типа или фазовращателями в отражательных решетках.
В современных ФАР широко применяются излучатели различного типа: вол-
новодные, спиральные, диэлектрические стержневые, вибраторные с ленточными
и трубчатыми проводниками, щелевые и др.
Особое место занимают печатные (микрополосковые) излучатели, откры-
вающие широкие возможности создания плоских и неплоских ФАР с самыми
разнообразными, в том числе и управляемыми, характеристиками: линейной и
круговой поляризацией поля излучения, одно- и многочастотные и др. Высокая
технологичность и, как следствие, низкая стоимость, возможность создания
многослойных высокочастотных плат, объединяющих излучающее полотно,
фазовращатели и делитель мощности, делают печатные излучатели перспек-
тивными для ФАР различного назначения. Для защиты от внешнего воздейст-
вия окружающей среды АР может содержать в качестве отдельного конструк-
106
тивного элемента защитное диэлектрическое покрытие. Плоские проводники
печатных излучателей располагают над металлическим экраном на диэлек-
трической подложке. Из сказанного следует, что излучающее полотно АР име-
ет сложную структуру, и задача определения токов излучателей при заданном
возбуждении может быть решена, как правило, лишь численными методами
электродинамики.
1.4.1. Численные методы исследования характеристик ФАР
Численные методы электродинамики подробно рассматриваются в [1.4.1].
Здесь приводятся лишь те, которые дают представление о методах математи-
ческого моделирования ФАР.
К наиболее эффективным методам решения указанных задач относятся
метод интегральных уравнений и энергетический метод, базирующийся на
уравнении баланса энергии и объединяющий ряд так называемых
проекционных методов. Эффективность указанных методов обусловлена тем,
что интегральные уравнения и уравнение баланса энергии естественным
образом включают в себя граничные условия на поверхности конструктивных
элементов и в отверстиях связи произвольной формы.
При энергетическом подходе исходным уравнением задачи является
уравнение баланса энергии
р
X J bX j - =0,
(1.4.1.)
t с k 9 ,
° pt ° рк
где jept - электрический ток на r-м элементе конструкции р-го излучателя;
- эквивалентный магнитный ток в k-м отверстии связир-ro излучателя;
(1.4.2)
напряженность магнитного поля на внешней стороне к-го отверстия связи р-го
излучателя, возбуждаемого токами конструктивных элементов всех
излучателей решетки;
=^спр^-+^с"к^ ~
т т1
напряженность магнитного поля на внутренней стороне к-го отверстия связи,
выраженная через собственные волны фидерной линии, возбуждаемые в ней
отверстием связи (Л,„) и возбуждающие излучатель (h*);
£,..
-Е
(1-4.4)
107
напряженность электрического поля, возбуждаемого на поверхности f-ro
металлического конструктивного элемента р-го излучателя всеми излуча-
телями решетки.
При использовании численных методов уравнение (1.4.1) преобразуется в
систему линейных алгебраических уравнений. Для этого электрические и
эквивалентные магнитные токи излучающих элементов должны быть
представлены в виде разложения по полной системе базисных функций:
7?=X4"vj;. (14.5)
Выбор базисных функций может быть до определенного предела
произвольным, но, согласно (1.4.1), в любом случае базисные функции должны
удовлетворять условию конечности мощности:
|феЕ(1|/)<К
5
5
Подстановка (1.4.5) в (1.4.1) приводит к квадратичной форме
AZA = АВ,
из которой следует система линейных алгебраических уравнений
ZA=B,
(1.4.6)
(1-4.7)
(1.4.8)
где
Z =
(1.4.9)
взаимных
блочная матрица, блоки которой представляют собой матрицы
сопротивлений, проводимостей и коэффициентов передачи, отнесенных к
базисным функциям электрического и магнитного токов конструктивных
элементов излучателей; А - вектор неизвестных коэффициентов в разложениях
(1.4.5); В - вектор, определяющий возбуждение излучающего полотна
волнами, распространяющимися в связанных с ним линиях передачи.
Коэффициенты матриц, входящих в (1.4.9), определяются выражениями:
^'"'= J^E(^.p,.)JS; Spt (1.4.10)
(1.4.Il)
Spi (1.4.12)
(1.4.13)
$рк
108
Изложенная процедура эквивалентна методу Галеркина и приводит к
системе уравнений Кирхгофа обобщенного метода наведенных ЭДС. Если
базисные функции в представлении токов (1.4.5), фигурирующих в (1.4.1) в
качестве сомножителей под знаком интегралов и аргументов операторов, Е^),
Н^), неодинаковы, то переход от (1.4.1) к (1.4.8) эквивалентен методу
моментов. В последнем случае выбор базисных функций также должен быть
подчинен условиям (1.4.6). Базисные функции, используемые для
представления токов, входящих в качестве сомножителей под знаки интегралов
в (1.4.1), обычно называются весовыми. Если весовые и базисные функции
одинаковы, то можно показать, что условиям (1.4.6) удовлетворяют те
базисные функции, для которых имеет место неравенство
/div vg6 р/ < °°, (1.4.14)
т.е. ток базисных функций не должен создавать точечных и линейных зарядов,
так как с ними связана бесконечно большая мощность, и система уравнений
(1.4.8) в этом случае теряет смысл. Неравенству (1.4.14), а следовательно, и
условиям (1.4.6) удовлетворяют непрерывные векторные функции, нормальная
составляющая которых к границе области их существования равна нулю.
Например, по этой причине в качестве базисных не могут быть использованы
кусочно-постоянные функции. Перейдем теперь к методу интегральных
уравнений.
Существуют различные виды интегральных уравнений [1.4.1, 1.4.2],
используемых при решении задач электродинамики. Рассмотрим уравнение,
применяемое при исследовании излучателей, образованных плоскими и линей-
ными проводниками.
Исходными соотношениями являются граничные условия для касательной
составляющей вектора напряженности электрического поля на идеально
проводящей поверхности излучающих элементов
N
^Eln(Jp} + EOln=G,n = \,...,N. (1.4.15)
p=i
Здесь Em(j^ -- касательная составляющая поля, созданного р-м излучателем на п-м
излучающем элементе; ЕОгя - известное поле, возбуждающее n-й излучатель.
Выразив векторный потенциал через токи излучателей
An(r) = ^fG(r,r')fndS, (1.4.16)
4л J
где G(r, г) - тензорная функция Грина; Sn - поверхность п-го излучателя,
уравнение (1.4.15) можно представить в следующей форме:
(gradz/zv+A2),
Лтг J
N,
(1.4.17)
109
где
N
I J
p=l,p*nSp
(1.4.18)
Дифференцирование под знаком интеграла в (1.4.17) приводит к
псевдоинтегральному уравнению, ядро которого имеет неинтегрируемую
особенность. Использование представления тока с конечной мощностью и
формальное применение метода моментов при преобразовании (1.4.15) в
систему линейных алгебраических уравнений приводит к системе уравнений
(1.4.8). Однако возможен и другой путь, приводящий к интегральному
уравнению первого рода с ядром, имеющим интегрируемую особенность. Для
этого уравнение (1.4.17) разбивается на дифференциальное уравнение
(grad div + к2), [ А„ + А„п ] = -ЕШи (1.4.19)
и интегральное
^\G{r,r-)jndS = An,
4тг J
(1.4.20)
определяющее поверхностный ток на плоском излучателе решетки. Векторный
потенциал в правой части (1.4.20) находится из (1.4.19). Выражение (1.4.20)
представляет собой интегральное уравнение первого рода, ядро которого имеет
интегрируемую особенность вида 1/г, что позволяет построить регуляризую-
щие алгоритмы его численного решения.
Задача интегрирования уравнения (1.4.19) наиболее просто решается для
плоских проводников прямоугольной формы и сводится к решению обыкно-
венных дифференциальных уравнений второго порядка.
Возможен и другой подход, приводящий к интегродифференциальному
уравнению [1.4.3].
Используя соотношение
Е—(grad и + icnA), (1.4.21)
уравнение (1.4.17) можно представить в форме
gradtw„+zoi4,„=£0,„-grad,014,„z, (1.4.22)
и решить относительного скалярного потенциала
u„~iCtyXaEa divA„. (1.4.23)
Если х, у - прямоугольные координаты в плоскости решетки, то уравнение
(1.4.22) можно представить в эквивалентной скалярной форме:
+ iaAnx = Ebtnx - - imA^, + icoA = £0 - - icoАпъ,. (1.4.24)
ах ах ду оу
110
Интегрируя уравнения (1.4.24) по соответствующим аргументам, полу-
чаем систему связанных интегродифференциальных уравнений:
X X
MnUjd+w^(x,y)+icoj[4tT(x,y)+4£v(x,y)]6bc=
* * (1.4.25)
MnUy)+w^(x,y)+zco|[41>.(х,у)+4й;1,(х,у)]ф= J^.ф+1/(у0,х), n = l,..., N,
Л) Л)
где
u(r) = -^G(r,r')psdS, (1.4.26)
4ле J
° s
а векторный потенциал определяется соотношением (1.4.16). В выражении
(1.4.26) поверхностная плотность заряда на излуча-теле связана с неизвестным
током уравнением непрерывности
divJs=-icops, (1.4.27)
Ядро интегрального оператора (1.4.26) в (1.4.25.) имеет особенность вида
1/г. Ядро второго интегрального оператора в (1.4.25), связанного с векторным
потенциалом, имеет особенность вида 1/1п г. Эти свойства ядер интегральных
операторов обеспечивают возможность использования регуляризирующих
алгоритмов при численном решении системы уравнений (1.4.25). В случае
прямоугольных плоских излучателей интегрирование по частям в (1.4.16) и
применение граничных условий для нормальной составляющей тока на кромке
излучателей приводит к интегральному уравнению первого рода относительно
распределения заряда с ядром, имеющим особенность вида 1/г.
В отличие от (1.4.17) для перехода к системе интегральных уравнений (1.4.25)
необходимо обратить дифференциальный оператор всего лишь первого порядка,
что позволяет использовать (1.4.25) для исследования характеристик плоских
излучателей произвольной формы. Системы уравнений (1.4.20), (1.4.25) решаются
численными методами путем преобразования в систему линейных алгебраических
уравнений. Как при энергетическом подходе, порядок системы линейных алгебра-
ических уравнений равен произведению числа излучателей на число базисных
функций в разложении (1.4.5). Поэтому прямое решение системы уравнений
(1.4.8) итех, в которые преобразуются уравнения (1.4.20), (1.4.25), возможно лишь
для решеток с небольшим числом излучателей.
1.4.2. Периодические излучающие структуры
При определении характеристик больших решеток весьма полезной
оказывается модель бесконечной решетки [1.4.4]. В этом случае предполагается,
что конечная решетка дополнена до бесконечной излучателями, нагруженными на
согласованные нагрузки и образующими с излучателями конечной решетки
111
периодическую структуру. Далее, рассматривая задачу исследования ФАР с
конечным числом излучающих элементов, будем использовать систему урав-
нении (1.4.8), т.е. энергетический подход. В случае бесконечной решетки сис-
тема уравнений (1.4.8) принимает вид
Z“A=B, (1.4.28)
где
Z“=Z+AZ“.
(1.4.29)
В (1.4.29) AZ“ - матрица, дополняющая матрицу системы уравнений
(1.4.8) до матрицы бесконечной решетки. При переходе к бесконечной решетке
задача определения токов в излучателях сводится к решению задачи о токах в
излучателе одной периодической ячейки при парциальном возбуждении, когда
решетка возбуждается волнами с одинаковой амплитудой и линейно
меняющейся фазой. Действительно, поля £иЯв(1.4.1) могут быть выражены
через источники поля - электрический и магнитный токи и тензорные функции
Грина:
(1.4.30)
где верхние индексы в обозначении функции Грина соответ-ствуют векторам в
левой части (1.4.30), а нижние - индексам в обозначении плотности тока. При
моделировании АР удобно использовать волноводное представление функции
Грина, свя-занное с законом размещения излучателей в решетке. Подобное
представление можно получить для решеток, излучающие, элементы которых
размещаются в узлах некоторой координатной сетки. Если и, v, п - координаты,
определяющие положение излучателя в решетке, то волноводное
представление тензорной функции Грина имеет вид
2 2
2 2 +«
= J J у1 Gw(w,w',o,o',n,n',^,Ti)exp{t2n[(^+;9Xw_w')+(,2+9Xt)_t),)]}^rl- (1-4.31)
2 2
Для плоских и круговых цилиндрических антенных решеток с
эквидистантным размещением излучателей волноводное представление
функции Грина упрощается:
1 1
2 2+о,
G(r,r')= j J У Gw(n,w,,^,n)exp{i2n[(^ + ^)(n-w’)+(n + 9)(ti-ti,)]}j^Jr].(1.4.32)
I _\_Р,Ч=^
2 2
При определении функции Грина учитывается строение области, содер-
жащей излучатели: наличие экрана, диэлектрической подложки, защитного
покрытия и т.д.
112
Подстановка (1.4.30) в (1.4.10)-(1.4.13) приводит к следующему резуль-
тату:
F“Z(^,n)F+A = B.
(1.4.33)
где А+ и F~ - операторы прямого и обратного двойного дискретного преобра-
зования Фурье;
- ||z^>n)K(^n)||
z&n)= -
(1.4.34)
преобразование Фурье матрицы Z в (1.4.28) - блочная матрица системы
уравнений, определяющей токи в излучателе бесконечной решетки при
парциальном возбуждении
п,„„=ехр[/2л(^„,+'Г|„)], т,п= 0,±1,... (1.4.35)
В качестве примера приводится выражение для коэффициентов матрицы
Z'fe П)
Ч)= У |б(п,л',^,11)^.,.е?ф{12л[(^+рХЫ-п,)+(п+9Х«-«')]}^^,.(1-4-36)
м=-~и0 Fg
где Ио - область излучателя с тп=0. Применяя двойное преобразование
Фурье к левой и правой частям (1.4.33), получаем
2&П)Л(£,л) = Б&п). (1.4.37)
Решение уравнения (1.4.33) в приближении бесконечной решетки имеет вид
A = F~A($,t]). ' (1.4.38)
Модель бесконечной решетки позволяет достаточно точно определить
диаграмму направленности ФАР и рассогласование центральной области
излучающего полотна с большим числом излучателей. Но для расчета
диаграмм направленности и рассогласования ФАР со средним и малым числом
излучателей, а также для определения рассогласования в краевой зоне больших
антенных решеток необходимы более точные модели.
1.4.3. Конечные антенные решетки
Известен ряд работ по исследованию характеристик конечных решеток. В
[1.4.5] рассматривается аппроксимационный метод, заключающийся в аппрок-
симации функции //Z(%), где Z(%) - входное сопротивление излучателя в беско-
нечной решетке.
Один из эффективных методов определения характеристик конечных
антенных решеток основан на преобразовании матрицы взаимных сопротив-
лений в циркулянтную матрицу и итерационном алгоритме решения преобра-
зованной системы уравнений [1.4.5].
113
В [1.4.6] использован принцип локальности взаимодействия излучателей,
согласно которому при оценке влияния соседних элементов на характеристики
данного учитывается лишь ближайшее окружение рассматриваемого элемента.
Одним из эффективных методов исследования характеристик конечных
антенных решеток является метод краевых волн [1.4.7]. Сущность его заключается
в том, что распределение тока в конечной решетке представляется в виде суммы
регулярной части и краевой волны. Регулярная часть соответствует току
бесконечной АР при соответствующем возбуждении. Возбуждение краевой волны
является причиной краевых эффектов, приводящих к изменению согласования
излучателей краевой зоны, изменению их фазовых и амплитудных диаграмм
направленности, а также поляризационных характеристик. Для определения
регулярной части тока и краевой волны система уравнений (1.4.8) конечной
решетки преобразуется в систему уравнений для бесконечной решетки и систему
уравнений краевой волны. Для этого матрица системы уравнений (1.4.8)
дополняется до матрицы бесконечной антенной решетки, после чего система
уравнений (1.4.8) распадается на две:
Z“A0=B, (1.4.39)
ZAA=AZ“A0, (1.4.40)
где AZ“ - дополнение исходной матрицы Z до матрицы бесконечной решетки
Z°°. Система уравнений (1.4.39) определяет регулярную часть тока, а (1.4.40) -
краевую волну. Согласно уравнению (1.4.40) краевые волны в конечной АР
возбуждаются фиктивными источниками, представляющими собой регулярную
часть тока на излучателях, дополняющих конечную решетку до бесконечной
регулярной структуры. Для решения уравнения краевой волны используется
итерационная процедура, состоящая в дополнении матрицы системы
уравнений (1.4.40) до бесконечной и выделении уравнения, определяющего
первое приближение краевой волны как токи конечной решетки, возбуждаемой
в составе бесконечной:
Z“AAi=AZ“A0, (1.4.41)
ZAA2=AZ~A, , (1.4.42)
где ДА) - первое приближение краевой волны; ДА2 — поправка к первому
приближению и т.д. На n-м шаге
г”ДАл-дг“ДА„_), (1.4.43)
ZAA„+I=AZ~AA„, (1.4.44)
АА = £аА„. (1.4.45)
п
Итерационная процедура быстро сходится, и погрешность менее 1%
может быть получена в большинстве случаев после второго шага. На каждом
шаге итерационной процедуры решается задача о возбуждении бесконечной
решетки, которая существенно проще исходной задачи. Необходимо отметить,
что в настоящее время разработано значительное число программ для модели-
114
рования характеристик различных излучателей в составе бесконечной решетки.
Использование алгоритма (1.4.39) - (1.4.45) позволяет создать универсальную
программу, включающую относительно простой модуль, реализующий итера-
ционную процедуру (1.4.43), (1.4.44), и сменный модуль, представляющий
собой незначительно видоизмененную программу расчета характеристик
бесконечной АР с излучателями того или иного типа. Уравнение краевой
волны может быть решено приближенно с использованием асимптотических
методов. Исследование свойств краевых волн показало, что эти волны обла-
дают устойчивыми характеристиками. Например, в линейных решетках при
сканировании изменяется только амплитуда краевой волны и практически не
меняется характер ее изменения вдоль решетки. Краевая волна достаточно
быстро затухает при распространении от края в глубь решетки, и при
отсутствии диэлектрических покрытий, а также других элементов, способных
поддерживать поверхностные волны, фазовая скорость этой волны равна
скорости плоской волны в среде над решеткой. Убывание амплитуды волны по
мере распространения ее в глубь решетки соответствует закону убывания
коэффициентов взаимной связи. При сканировании фаза регулярной части тока
изменяется как в волне, распространяющейся либо к краю решетки, т.е.
навстречу краевой волне, либо от края решетки, т.е. в направлении распро-
странения краевой волны. Поэтому осцилляции тока у края решетки,
являющиеся следствием интерференции регулярной части тока и краевой
волны, имеют различные амплитуды и период. Если луч отклонен к краю
решетки, то поле фиктивных источников и период осцилляций тока в краевой
зоне уменьшаются. При отклонении луча от края решетки период осцилляций
и их глубина увеличиваются, так как возрастает напряженность поля
фиктивных источников, и разность фаз регулярной части тока и краевой волны
вдоль решетки изменяется медленно.
При наличии диэлектрического покрытия краевая волна является суммой
вытекающей волны и волны с непрерывным пространственным спектром.
Поэтому общая картина краевых эффектов становится сложнее.
При приближении луча к границам сектора однолучевого сканирования,
совпадающим с направлениями «ослепления» бесконечной решетки, регулярная
часть тока стремится к нулю, и на границах сектора в решетке возбуждаются лишь
краевые волны. Направление максимумов диаграмм направленности краевых волн
в решетках без диэлектрического покрытия совпадает с направлением дифрак-
ционных максимумов при фазировании решетки вдоль плоскости излучающего
полотна. Краевые волны дифракционных АР имеют дополнительный максимум,
направленный вдоль плоскости экрана. Направление максимумов диаграммы
направленности краевых волн в линейных решетках не зависит от направления
сканирования. Искажения диаграммы направленности, обусловленные излучением
краевых волн, возникают при приближении луча к направлениям «ослепления»
соответствующей бесконечной решетки.
115
1.4.4. Выпуклые антенные решетки
Наряду с линейными и плоскими ФАР применяются выпуклые (конформные)
АР, излучающие элементы которых размещаются на поверхности той или иной
формы. Выпуклые АР обладают рядом свойств, отсутствующих у линейных и
плоских антенн. Например, осесимметричные АР позволяют реализовать
широкоугольное сканирование луча без изменения характеристик решетки в
секторе сканирования, расширить рабочую полосу частот, совместить излучающее
полотно ФАР с поверхностью различных объектов и т.д.
Наиболее детально исследованы характеристики круговых цилиндричес-
ких и кольцевых АР, представляющих собой периодические системы излучаю-
щих элементов. Исследование их характеристик сводится к определению токов
излучателя в периодической ячейке при парциальном возбуждении. Если
цилиндрическая решетка образована конечным числом кольцевых решеток,
излучатели которых в общем случае расположены в узлах косоугольной
координатной сетки, то периодическая ячейка содержит конечное число
излучателей, равное числу кольцевых решеток.
В качестве модели многокольцевых цилиндрических ФАР с большим чис-
лом кольцевых решеток, как и в случае больших плоских ФАР, используется
модель бесконечной цилиндрической решетки с периодическим распределени-
ем излучателей вдоль образующей [1.4.8]. В такой модели периодическая
ячейка излучающего полотна содержит один излучающий элемент, и задача
определения токов излучателей решается так же, как задача о парциальном
возбуждении плоской решетки. Исследования характеристик цилиндрических
АР показали [1.4.9], что неплоская форма излучающего полотна существенно
влияет на характеристики излучателя в составе решетки. Из асимптотической
оценки поля излучения цилиндрической решетки при возбуждении одного
излучателя, в то время как остальные нагружены на согласованные нагрузки,
следует, что в цилиндрической решетке действует ряд факторов, отсутству-
ющих в бесконечной плоской ФАР. Например, в результате периодичности
распределения излучателей по направляющей цилиндрической поверхности поми-
мо пространственной волны, возбуждаемой излучателем в освещенной области,
возникают быстрые ползущие волны с обратным излучением, интерферирующие с
пространственной волной. В результате этой интерференции наблюдаются
осцилляции диаграммы направленности (ДН) в рабочем секторе углов. Провалы в
ДН излучателя цилиндрической решетки имеют конечную глубину, которая уве-
личивается с ростом радиуса решетки. В области тени ДН изменяется экспонен-
циально и определяется вкладом медленных ползущих волн. Характерной особен-
ностью фазовых ДН излучателей является отсутствие фазового центра, что необ-
ходимо учитывать при фазировании АР.
В общем случае, когда форма поверхности, на которой располагаются
излучающие элементы, не является поверхностью кругового цилиндра,
исследование характеристик выпуклых АР существенно усложняется. Даже в
116
простейшем случае цилиндрической эквидистантной решетки с произвольной
направляющей использование методов теории периодических структур невоз-
можно из-за непериодичности поля решетки при парциальных возбуждениях.
Поэтому при строгом решении подобных задач возможен лишь поэлементный
подход. Специфические трудности исследования характеристик выпуклых
антенных решеток обусловлены необходимостью построения тензорных
функций Грина для области, ограниченной изнутри произвольной выпуклой
поверхностью. В [1.4.10] предложены приближенные .методы многократного
рассеяния и локально-периодической структуры для цилиндрических решеток,
образованных узкими щелями, прорезанными в идеально проводящей
поверхности параболического цилиндра.
Метод многократного рассеяния эквивалентен поэлементному подходу с
использованием матрицы проводимости, элементы которой определяются на
основе асимптотического представления двумерной функции Грина для
цилиндрических поверхностей с большими по сравнению с длиной волны
радиусами кривизны. Подход к решению задачи с позиций многократного
рассеяния волн излучающими элементами решетки дает один из возможных
вариантов трактовки явлений, происходящих в выпуклых цилиндрических
решетках с произвольным расположением излучателей, но встречает трудности
при проявлении резонансных эффектов, обусловленных периодичностью
больших антенных решеток и резонансом ползущих волн. Кроме того, этому
методу присущи все недостатки поэлементного подхода, связанного с обраще-
нием матриц высокого порядка для решеток с большим числом излучателей.
Метод локально-периодических структур в значительной мере лишен
недостатков поэлементного подхода и состоит в определении токов в решетке при
возбуждении одного элемента как токов ползущих волн, распространяющихся
вдоль нагруженной цилиндрической поверхности. При решении используются две
модельные задачи, одна из которых состоит в определении нагрузочных
реактивностей, а другая - в определении характеристик волн, распространяю-
щихся вдоль нагруженной цилиндрической поверхности. В качестве первой
модельной задачи рассматривается задача о плоской решетке с шагом, соот-
ветствующим локальным характеристикам цилиндрической решетки, а в качестве
второй - распространение волны вдоль кругового цилиндра с найденными при
решении первой задачи периодическими нагрузками. Характеристики кругового
цилиндра выбираются согласованно с локальными характеристиками цилин-
дрической решетки. Найденные значения напряжения в щелевых излучателях
используются для определения внешнего поля и поля в фидерных линиях
излучателей.
Поле во внешнем пространстве определяется методами геометрической
теории дифракции. При произвольном возбуждении решетки результирующее
поле во внешнем пространстве и фидерных линиях находится как суперпо-
зиция полей отдельных излучателей. Локальность проявляется в области,
117
содержащей относительно небольшое число излучателей, и метод локальной
периодичности может быть использован и для исследования относительно
малых решеток. Однако перечисленные выше методы разработаны только для
двухмерных задач с одномодовой аппроксимацией поля в щелевых излу-
чателях. Численные результаты получены для узких бесконечных щелей на
идеально проводящем параболическом цилиндре.
Более эффективным является метод пограничного слоя, использованный в
[1.4.11] для исследования характеристик выпуклых решеток, геометрическая
структура излучающего полотна которых имеет выраженную локальную
периодичность, а радиусы кривизны существенно превышают длину волны.
Поле пограничного слоя выпуклых ФАР может быть представлено в виде
суперпозиции пространственных гармоник, аналогичных гармоникам Флоке
плоских и круговых цилиндрических периодических структур. Для этого
используется волноводное представление функции Грина (1.4.31), в котором
тензор построен с учетом формы неплоского экрана, над которым
располагаются излучающие элементы.
Для построения функции Грина используется метод параболического
уравнения. С помощью асимптотических оценок показано, что пространственные
гармоники (1.4.31), для которых [grad{27r[(р +%)и + (q + 7/)i>]]| >£, определяются
соотношениями геометрической оптики. Для пространственных гармоник
|grad{2n"[(p + ^)w + (9+7/)u]jj=^ получены более точные асимптотические
оценки. Для цилиндрических решеток с произвольной направляющей и
периодическим размещением излучателей сформулированы условия локальной
периодичности поля, накладывающие ограничения на скорость изменения
радиуса кривизны цилиндрической поверхности. При выполнении этих
условий задача о возбуждении цилиндрической решетки с произвольной
направляющей сводится к последовательному определению токов излучателей
в периодических ячейках излучающего полотна.
При произвольной форме выпуклой поверхности метод пограничного слоя
позволяет выделить области локальной периодичности, в которых токи излу-
чателей определяются, как в периодической структуре, и области скользящих
лучей, где принцип локальной периодичности не выполняется и необходимо
определять токи излучателей методом поэлементного учета взаимодействия.
Однако эти области содержат небольшую часть от общего числа излучателей,
что упрощает решение задачи. Поле во внешнем пространстве определяется
как поле эквивалентных токов на геометрической поверхности, охватывающей
решетку и расположенной в пограничном слое.
Таким образом, в настоящее время известен широкий класс численных
методов электродинамики, обеспечивающих возможность моделирования на
ЭВМ ФАР различных типов, что существенно повышает эффективность и
качество разработок.
118
РАЗДЕЛ 2.
ФАЗИРОВАННЫЕ
АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ
РАЗЛИЧНЫХ КЛАССОВ
Глава 2.1.
Антенны с частотным сканированием
2.1.1. Основные соотношения для линейной решетки излучателей
с частотным сканированием
Частотное управление лучом антенны является одним из способов элек-
трического управления и основано на изменении электрического расстояния
между излучателями, возбужденными бегущей волной, при изменении частоты
генератора. Оно позволяет осуществлять с большой скоростью, практически
безынерционно обзор пространства в требуемом секторе без громоздких меха-
нических устройств, необходимых в антеннах при неэлектрическом управле-
нии лучом. По сравнению с другими безынерционными способами сканирова-
ния оно более экономно, сравнительно просто и надежно. Использование час-
тотного сканирования в радиолокационных системах позволяет обеспечить бы-
строе обнаружение и точное определение координат многих целей.
В зависимости от требований электрическое сканирование может быть
либо в двух плоскостях, либо в одной. Для управления лучом при осуществле-
нии обзора пространства в достаточно большом секторе требуется генератор с
электронной перестройкой частоты в широком диапазоне.
В антеннах СВЧ с час-
тотным управлением лучом
излучатели, как правило, рас-
положены непосредственно на
возбуждающей системе. На
рис. 2.1.1 показаны линейные
решетки излучателей, образо-
ванные прорезями на одной из
стенок прямоугольного ВОЛ- Рис. 2.1.1. Волноводно-щелевые решетки излучателей
новода. Для получения управ-
ляемой узкой ДН необходима двухмерная решетка излучателей. Подобную ре-
шетку можно создать из линейных решеток, расположенных определенным об-
разом на заданной поверхности. Некоторые возможные варианты таких антенн
показаны на рис. 2.1.2 (а-г).
119
Рис. 2.1.2. Антенны, образованные линейными двухмерными решетками излучателей
в)
г)
а)
в)
Рис. 2.13. Возбуждение линейной решетки излучателей:
а) по параллельной схеме; б) по последовательной схеме; в) периодической замедляющей системой
В антеннах, представляющих линейные решетки излучателей возбуждение
чаще всего осуществляется по последовательной или параллельной схеме
(рис. 2.1.3). Направление излучения линейной решетки при эквидистантном
расположении излучателей определяется уравнением
sine=^~(2.1.1)
d d
с
где 0 - угол отклонения луча от нормали к оси решетки излучателей; у--
v
замедление фазовой скорости v в канализирующей системе, возбуждающей
излучатели; с = 3108м/с; X - длина волны генератора; р~п——, п=0,±1,±2,...,
2л
номер луча; <р - фиксированный сдвиг по фазе между соседними излучателя-
ми, обусловленный включением дополнительных фазовращателей (рис. 2.1.3);
120
ld - геометрическая разность длин канализирующих систем двух соседних из-
лучателей; d — расстояние между излучателями; t — период замедляющей сис-
темы; h и а - высота и ширина системы. Вопросы теории и расчета антенн
с частотным сканированием впервые наиболее полно были рассмотрены
Л.Н. Дерюгиным [2.1.1].
л X
При изменении частоты генератора вследствие зависимости у и— от час-
d
тоты f угол излучения меняется, и луч антенны движется в пространстве. Уг-
лочастотной чувствительностью антенны называется скорость изменения по-
ложения луча антенны в пространстве при изменении частоты (длины волны):
. Э0 0,573f 1й . А
ЭХ cos01 d Г
X
(2.1.2)
где у -------замедление групповой скорости волны vrp, распространяющейся
Р V
гр
в канализирующей системе, коэффициент 0,573 вводится при переводе угло-
частотной чувствительности из безразмерных единиц в градусы на процент из-
менения частоты. Из выражения (2.1.2) следует, что углочастотная чувстви-
тельность зависит от направления луча, дисперсионных свойств системы и от-
ношения —. Чем больше 6 и — у , тем больше углочастотная чувствитель-
d d v
ность. Замедление групповой и фазовой скоростей связаны выражением
Ad у
Если известна дисперсионная характери-
стика канализирующей системы у = у(Х) (рис.
2.1.4 ), то Угр определяется графически отрез-
ком на оси ординат, отсекаемым касательной к
кривой у (Л), проведенной через точку, соот-
ветствующую значению у в системе.
Замедление групповой скорости угр
связано также с проходящей вдоль системы
мощностью и погонной накопленной в сис-
теме электромагнитной энергией W:
y^-cW/P,
где P = vrpW.
(2-1.3)
Рис. 2.1.4. Дисперсионная
характеристика у(Х) периодической
замедляющей системы
(2-1.4)
121
Для повышения углочастотной чувствительности антенны необходимо
использовать канализирующие системы с большой у^, что, в свою очередь,
может быть достигнуто увеличением отношения —.
(2.1.5)
Предельное значение проходящей вдоль канализирующей системы мощности
cW
Р =W v =- ^
пред предгр
Угр
где И'прод - предельное значение погонной электромагнитной энергии системы,
ограничиваемое эффективным поперечным сечением системы и электрической
прочностью.
Выражение (2.1.5) позволяет установить связь мощности 7J, с углоча-
стотной чувствительностью А так как обе величины зависят от у^, и сделать
вывод, что с ростом А предельная мощность всегда падает. При заданной А
увеличение предельной мощности для любой системы может быть достигнуто
лишь увеличением 1Тпрсд. Однако следует оговориться, что в ряде случаев пре-
дельно пропускаемая мощность ограничивается электрической прочностью из-
лучателей. Тепловые потери в стенках канализирующей системы обусловлены
затуханием распространяющейся в ней волны. Коэффициент затухания
(2.1.6)
2Р
где Рпот - мощность потерь на единицу длины системы.
Затухание в канализирующей системе на расстоянии длины волны с уче-
том соотношения (2.1.5) определяется как
(2.1.7)
где Q - a>W/P - добротность канализирующей системы (ш = 2л/).
Для канализирующих систем типа замедляющих периодических структур
с периодом t добротность не превышает 2тах = — ( 5 - глубина проникновения
5
поля в металл). В реальных конструкциях (?“О,3(2тах, что позволяет оценить
ожидаемые потери в системе.
Из соотношений (2.1.2) и (2.1.7) нетрудно также сделать вывод о том, что
увеличение углочастотной чувствительности всегда сопровождается ростом
потерь в системе. Наличие потерь в канализирующей системе накладывает ог-
раничение на длину решетки излучателей, так как с ростом длины уменьшается
ее КПД, что, в свою очередь, ограничивает получение узких ДН решетки излу-
чателей.
122
Ширина ДН и КПД зависят также от закона распределения излучаемой
вдоль решетки мощности. На практике получили распространение экспоненци-
альный закон распределения (каждый элемент решетки излучает одинаковую
долю подводимой к нему мощности бегущей волны), равномерный (каждый
элемент излучает одинаковую мощность) и другие специальные виды распре-
деления (например, симметричное относительно центра решетки и спадающее
к ее краям). В случае равномерного распределения КПД решетки излучателей
определяется выражением, справедливым при
2aL
4^= ехр(-2аЛ) — ----------—— ,
Ро Jl-exp(-2aL)
где Ро - мощность на входе антенны; PL - мощность в конце антенны; L -
длина.
На практике (2.1.8) обычно выполняется.
Ширина ДН по уровню половинной мощности при излучении вблизи нор-
мали к оси решетки определяется по формуле
2605 [град] = 50,7 у,
С учетом (2.1.8) и (2.1.9) получим связь между
Г / \ 1 П,7-^-
Г ' - а -3 20о5
ак
20(35
В случае экспоненциального распределения
4/4= exp -H,7
ак
20о,5
L_
°J 1-ехр -11,7
(2.1.8)
(2-1.9)
(2.1.10)
Пл - 1—~
I 'd
2aL
(2.1.11)
In -±-
o
Ширина ДН зависит от относительной мощности, доходящей до конца ан-
тенны. При PL /Ро = 0,05 (коэффициент использования раскрыва при этом ра-
вен 0,83)
2еО5 [град] = 54,4 р
С учетом выражений (2.1.11) и (2.1.12) получаем при Pl/Pq =0,05
(2.1.12)
Пл =0,95 1-4,17
(2.1.13)
26(3,5
При определении ширины ДН по формулам (2.1.9) и (2.1.12) величины к
и L имеют одинаковые единицы измерения.
123
Рис. 2.1.5. Зависимости КПД антенны
от отношения затухания на длину волны
к ширине ДН
(см. рис. 2.1.3,в). Все периодические
На рис. 2.1.5 приведены зависимости (оЛ/2605), построенные по фор-
мулам (2.1.10) и (2.1.13). Кривые I и 2 получены для решеток излучателей с
равномерным распределением соответственно при PL/Ро=0,05 и PLjP0=Q.
Кривая 3 построена для экспоненциального распределения при Р{ /Ро =0,05. Как
следует из графика, решетка с экспоненциальным распределением имеет более
высокий КПД - от 0,9 до 0,4. Кроме то-
го, такая решетка допускает коммута-
цию направления возбуждения, что по-
зволяет увеличить сектор перемещения
луча при том же изменении частот и
КПД.
Рабочий сектор пространства,
просматриваемого лучом решетки из-
лучателей, может располагаться лишь
в пределах сектора прозрачности пе-
риодической структуры, используемой
в качестве канализирующей системы
структуры, применяемые в антеннах с
частотным управлением, являются полосовыми фильтрами, обладающими час-
тотными полосами прозрачности, которым соответствуют угловые секторы
прозрачности. Ширина и ориентация этих секторов зависят от типа периодиче-
ской структуры, особенностей излучателей и числа ячеек замедляющей струк-
туры между излучателями.
Как следует из выражения (2.1.1), направление луча решетки излучателей
в пространстве зависит от дополнительного фиксированного фазового сдвига
ф в возбуждающем устройстве между соседними излучателями. Фазовые сдви-
ги на один и тот же угол при переходе к каждому последующему излучателю
осуществляются фиксированными фазовращателями, например, в виде отрез-
ков линии разной длины, идущих к излучателям (см. рис. 2.1.3,а). Достаточно
просто можно реализовать дополнительный фазовый сдвиг л. Например, при
использовании в качестве канализирующей системы прямоугольного волново-
да с волной типа Я10 фазовый сдвиг, равный л, можно получить, применив
излучающие щели, переменно-фазно связанные с полем волновода.
При перемещении луча в пространстве происходит изменение формы главно-
го лепестка ДН. По мере приближения к оси решетки главный лепесток расширя-
ется и становится несимметричным относительно направления 6 . Изменение ши-
рины главного лепестка будет небольшим при сканировании в угловом секторе
вблизи нормали к оси решетки и резко возрастает по мере приближения к оси ре-
шетки. Сохранить неизменной ширину главного лепестка при широкоугольном
сканировании теоретически возможно, но практически трудно.
124
Ширина главного лепестка на уровне половинной мощности с учетом его
несимметрии для решетки длиной L » 7 с равномерным распределением из-
лучаемой мощности может быть оценена по соотношению
/ т \ / т \
20О5 =arcsin O,443y + sin0 1+ arcsinl O,443y + sin0 I. (2.1.14)
При осевом излучении ширина главного лепестка оказывается в 2,14
раза больше ширины главного лепестка при излучении по нормали.
Изменение ширины главного лепестка при его движении может быть объ-
яснено изменением эффективной длины /,эф решетки излучателей и амплитуд-
ного распределения вдоль нее. В первом приближении для углов 0 < 70-75° (в
зависимости от длины решетки £) Ьэф может быть определена как проекция
длины решетки L на направление, перпендикулярное главному лепестку ДН:
£эф = Z,cos0. (2.1.15)
При — >10 это допущение уже хорошо оправдывается. Так, ошибка в оп-
X
ределении Аэф по формуле (2.1.15) при — = 10 и 0 = 70° составляет около 1,5 %
по отношению £эф, определяемому по более строгой формуле.1 В некоторых
случаях сектор сканирования может быть ограничен допустимым расширением
главного лепестка.
Неотъемлемой частью антенны с частотным сканированием является пе-
рестраиваемый по частоте генератор. Точность определения положения луча в
пространстве зависит от стабильности и точности установки частоты генерато-
ра. В настоящее время имеются генераторы сантиметрового и дециметрового
диапазонов волн, электрически перестраиваемые в достаточно широком диапа-
зоне частот (от ± 10 % до октавы). Диапазон частотной перестройки генератора
в значительной мере зависит от его мощности и рабочей частоты. Соответст-
венно имеются и широкополосные усилители, которые могут быть использова-
ны в приемном устройстве.
В ряде случаев для возбуждения антенны можно использовать возбудите-
ли, выполненные по сложной схеме и содержащие генератор сравнительно не-
большой мощности с широкой перестройкой частоты и широкополосные мощ-
ные усилители. Когда требуемый диапазон рабочих частот шире полосы про-
пускания одного усилителя, используют несколько усилителей, при этом каж-
дый из них работает в отведенной ему части диапазона рабочих частот. Такой
1 См. с. 354 в работе [2.1.2].
125
способ может быть использован, когда требуется менять направление луча в
пространстве при сохранении сектора его сканирования.
Однако при проектировании антенны с частотным сканированием следует
помнить, что использование широкого диапазона частот требует применения
излучателей, переходных и развязывающих элементов и т.п., имеющих широ-
кую полосу пропускания и обладающих в этой полосе малым затуханием. Ина-
че могут наблюдаться значительные изменения излучаемой антенной мощно-
сти и формы ДН при изменении частоты.
2.1.2. Канализирующие системы антенн с частотным сканированием
В конструкциях антенн сантиметрового диапазона волн с частотным ска-
нированием излучатели, как правило, расположены непосредственно на воз-
буждающих канализирующих системах (например, линейная решетка щелевых
излучателей, прорезанных в одной из стенок прямоугольного волновода), кото-
рые могут выполняться на основе волноводов, коаксиальных линий и т.п.
Электрические свойства этих канализирующих систем оцениваются замедле-
нием фазовой скорости у, дисперсионной характеристикой у=у(Х) и коэффи-
циентом затухания а . Под эффективной длиной понимается длина равномер-
ной синфазной линейной решетки, дающей на уровне половинной мощности
ДН такой же ширины, что и рассматриваемая решетка [2.1.1].
Основные требования к канализирующим системам;
1. Замедление фазовой скорости у не должно быть большим, так как с
ростом у увеличиваются потери в канализирующей системе, требуется боль-
шая точность изготовления системы. Последнее связано с тем, что незначи-
тельные относительные изменения могут привести в ряде случаев к нарушению
нормальной работы антенны.
2. Коэффициент затухания а должен быть возможно меньшим, так как от
его значения зависит КПД антенны, а также возможная ширина ДН (при задан-
ном КПД).
3. Канализирующая система должна допускать расположение излучателей
на расстоянии d = М2 в осевом направлении во избежание многолепестковости
ДН при отклонении главного лепестка к оси решетки.
4. В двухмерной решетке поперечные размеры канализирующих систем
должны быть такими, чтобы расстояние между излучателями соседних линейных
решеток не превышало X. В противном случае ДН будет многолепестковой.
5. Канализирующая система должна иметь по возможности малые массу и
габариты. Это особенно важно для антенн летательных аппаратов.
Волноводные канализирующие системы (рис. 2.1.6)
Прямоугольный волновод с волной типа Н10. Замедление у лежит в пре-
делах от 0 до 1. Практически у = 0,36...0,86. Углочастотная чувствительность
волновода невелика и в среднем колеблется от десятых долей до единиц граду-
126
сов на процент изменения частоты.
Коэффициент затухания в 3-см диапа-
зоне волн составляет около 0,5 дБ/м,
что при КПД Пл =90% позволяет
получить ширину ДН около 1 °.
Прямоугольный волновод, час-
тично заполненный диэлектриком.
Замедление у можно регулировать,
изменяя толщину диэлектрика и его
диэлектрическую проницаемость е.
Обычно замедление лежит в пределах
0,7... 1,5. Коэффициент затухания в
несколько раз больше, чем у регуляр-
ного волновода (а около 1,2 дБ/м в 3-
см диапазоне волн), и зависит от угла
потерь диэлектрика и его толщины.
Недостатком системы является требо-
вание однородности диэлектрических
свойств используемого диэлектрика.
Волновод с ребристой структу-
рой. Замедление у>1 и практически
может быть получено как близким к
единице, таю и значительно больше.
Система имеет большую дисперсию и
высокую углочастотную чувствитель-
ность. Коэффициент затухания в 3-см
диапазоне при малых у (у -1 ...2) около
Рис. 2.1.6. Волноводные канализирующие
системы антенн с частотным сканированием:
а) прямоугольный волновод со июлями,
переменно-фазно связанными
с полем волны типа Ню волновода;
б) прямоугольный волновод с помешенной
в него ребристой структурой;
в) змейковый прямоугольный волновод;
г) спиральный прямоугольный волновод
2 дБ/м. Система имеет большую массу по сравнению с регулярным волноводом и
требует высокой точности изготовления.
Змейковый волновод. Замедление у > 1 и может регулироваться в значи-
тельных пределах изменением длины (£ + Д£экв), при этом в широких пределах
регулируется и углочастотная чувствительность. Коэффициент затухания в
этой системе в 3-см диапазоне волн меньше, чем в системах с такой же углоча-
стотной чувствительностью (например, в волноводе с ребристой структурой), и
составляет при у ~ 2,5 около 0,7 дБ/м. К недостаткам системы следует отнести
значительную массу, большую длину (£ + Д£экв ) и сложность изготовления.
Спиральный волновод. Замедление у > 1 и регулируется изменением его гео-
метрических размеров. Дисперсия системы невысокая. Коэффициент затухания в
3-см диапазоне волн около 2,5 дБ/м при у = 4. Наиболее часто используется изгиб
127
Рис. 2.1.7. Коаксиальные канализирующие
системы антенн с частотным сканированием:
а) заполненная диэлектриком;
б) с диэлектрическими шайбами;
в) с ребристой структурой иа внутреннем
проводнике;
г) коаксиальная линия с внутренним
проводником в виде спирали
шим КПД и узкой ДН. Кроме того, эти
прямоугольного волновода в плоскости
Н, так как это позволяет уменьшить
расстояние между излучателями.
Коаксиальные канализирующие
системы (рис. 2.1.7) представляют
интерес в тех случаях, когда требуют-
ся системы со слабой дисперсией и
относительно простым регулировани-
ем замедления. Исключение пред-
ставляет лишь коаксиальная линия,
частично заполненная диэлектриком
(рис. 2.1.7,6). Коаксиальная линия с
ребристой структурой на внутреннем
проводнике (рис. 2.1.7,в) отличается
от остальных систем наличием резко
выраженных дисперсионных свойств.
Геометрические размеры коаксиаль-
ных систем при использовании их в
сантиметровом диапазоне волн малы,
что существенно ограничивает про-
пускаемую ими мощность.
При использовании в качестве
канализирующих систем периодиче-
ских структур, например волновода с
ребристой структурой, коаксиальной
линии с ребристой структурой на
внутреннем проводнике, змейкового и
спирального волноводов, можно по-
лучить высокую углочастотную чув-
ствительность антенны. Однако зна-
чительные потери в таких системах не
позволяют создать антенну с боль-
системы, как правило, обладают значи-
тельной массой и сложны в изготовлении, что ограничивает в ряде случаев
возможности их применения, особенно в антеннах летательных аппаратов.
Канализирующая система типа прямоугольного волновода с волной типа
Н10 имеет ряд ценных качеств: малые потери, относительно небольшие массу
и габариты, хорошо освоенную технологию изготовления. Поэтому в антенной
технике линейные решетки излучателей, возбуждаемые такого вида канализи-
рующей системой, получили широкое распространение. Максимальный теоре-
тический сектор сканирования волноводной антенны с излучателями, перемен-
но-фазно связанными с полем волновода без учета частотных свойств излуча-
128
телей и элементов связи с ними, составляет от -90 до +14° при изменении за-
X
медления от 0,22 до 0,867 и отношения — от 0,975 до 0,5. Указанному сектору
2<з
сканирования соответствует изменение длины волны в 1,95 раза и средняя уг-
лочастотная чувствительность -1,61° на процент. Коммутация направления бе-
гущей волны в такой антенне позволяет перекрывать сектор сканирования
180°.
Приведем основные соотношения и методику расчета волноводно-
щелевой решетки с частотным сканированием, в которой в качестве канализи-
рующей системы используется регулярный прямоугольный волновод с волной
типа Нх 0. При использовании других канализирующих систем методика расче-
та будет несколько иной, так как соотношения, характеризующие связь диспер-
сионных свойств систем с их геометрическими размерами, как правило, доста-
точно сложны. Кроме того, замедление в этих системах больше единицы, что,
безусловно, отражается на рекомендациях по выбору зоны излучения антенны.
2.1.3. Волноводно-щелевая решетка с частотным сканированием
Волноводно-щелевая решетка (ВЩР) показана на рис. 2.1.1. В качестве
канализирующей системы такой антенны используется прямоугольный волно-
вод с волной типа Я10. Излучателями решетки являются щели, прорезанные в
одной из стенок волновода. С одного конца эта антенна возбуждается от гене-
ратора, а к другому концу присоединяется согласующая нагрузка для обеспе-
чения работы антенны в режиме бегущей волны [2.1.1, 2.1.3].
Приведем основные характеристики регулярного волновода с волной типа
Ню (см. рис. 2.1.6,а) и определяющие их соотно-
шения.
1. Замедление фазовой скорости
(2ii6>
где X - длина волны генератора, см; а - размер
поперечного сечения волновода в плоскости Н,
см. На рис. 2.1.8 приведена дисперсионная харак-
( Л А ,
теристика у = у— , построенная по формуле
( 2а J
(2.1.16).
2. Замедление групповой скорости
Рис. 2.1.8. Дисперсионная
характеристика прямоугольного
волновода с волной типа Ню
(2.1.17)
Это следует из известного соотношения для волновода vrpv = с2 , yrpy = 1.
5—472
129
3. Предельная пропускаемая мощность, кВт
Рпрсд =^Еп2рсдД1,5171-(^2«)2 j
(2.1.18)
где b - размер поперечного сечения волновода в плоскости Е, см; Е - до-
пустимая для заданных температур, давления и влажности напряженность
электрического поля в волноводе, кВ/см; а и X берутся в сантиметрах.
4. Коэффициент затухания, дБ/м
al 2а I
(2.1.19)
Здесь о - проводимость материала стенок волновода, См/м; а, b, X берут-
ся в сантиметрах.
5. Углочастотная чувствительность
Э6 0,573/
ЭХ cosO ^гр
X
+ sin0j =
0,573
COS0
-----г sin 0
I ?
(2.1.20)
Согласно формуле (2.1.16), замедление фазовой скорости может меняться
от 0 до 1 и, казалось бы, углочастотную чувствительность можно получить
сколь угодно большой. Однако диапазон изменения у, который можно реали-
зовать, значительно уже. Это объясняется тем, что при Х-»Хкр =2а(у-»0)
резко возрастают потери и падает мощность Епрсд. Нижний предел у можно
найти, если допустить увеличение потерь примерно в два раза по сравнению с
X
обычным волноводом. При этом X = 1,9<з или — = 0,95 и ут1п =0,36. Верхний
2а
предел X, связан с требованием подавлением волны типа Я20, возникающий
при условии Л = а или Л/2а = 0,5. При этих условиях ymax =0,876. Таким об-
разом, замедление фазовой скорости у ограничено значениями
0,876 > у > 0,36, а замедление групповой скорости 2,77>угр>1,15.
Направления излучения линейной решетки излучателей, возбуждаемой
волной, бегущей вдоль нее, определяется согласно уравнению (2.1.1) при
ld =d по формуле
sin0 = y—у (2.1.21)
130
для излучателей, синфазно связанных с
полем волновода Ф = 0, и по формуле
sin0 = y-(n + O,5)— (2.1.22)
d
для излучателей, переменно-фазно свя-
занных с полем волновода Ф = л.
Сканирование луча при измене-
нии частоты будет происходить за счет
изменения у и к. Для удобства анали-
за и решения уравнений (2.1.21) и
(2.1.22) на рис. 2.1.9, 2.1.10 представ-
лены зависимости Х/<7 от у (сплошные
линии) при различных значениях па-
раметра 2а/d, построенные по соот-
ношению, полученному из выражения
(2.1.16),
(2-1.23)
d d
На рис. 2.1.9 приведена также сет-
ка линий зависимости к/d от у при
различных углах наклона луча 0 для
и = 0 (штриховые линии). Для по-
строения сетки линий были вычислены
значения k/d при у = 0,5 и значениях
параметра 2а/d , соответствующих уг-
лам 0 от 0 до 90° через 5°, и определен
наклон этих линий в предположении
9 = const, поскольку эта зависимость
представляется прямой линией соглас-
но (2.1.22).
На рис. 2.1.9, 2.1.10 линиями с различными значениями п ограничены зо-
ны излучения для соответствующих номеров лучей. На рис. 2.1.10 лучу с номе-
ром п = 0 соответствует зона излучения слева от линии п ~ 0, расположенной
вертикально. Области излучения для п = 0 (см. рис. 2.1.9) и п = 1,2 (см.
рис. 2.1.9, 2.1.10) лежат ниже наклонных линий, соответствующих каждому п.
Важное значение при проектировании антенны имеет выбор расстояния
между соседними излучателями d, которое должно быть таким, чтобы при ска-
нировании луча в заданном секторе исключалась возможность появления по-
бочных главных лепестков. Это условие будет выполнено, если расстояние d
удовлетворяет соотношению
Рис. 2.1.9. Зоны излучения и углы
сканирования в случае излучателей,
переменно-фазно связных с полем волновода
Рис. 2.1.10. Зоны излучения и углы
сканирования в случае излучателей,
переменно-фазно связанных с полем волновода
131
Рис. 2.1.11. Зависимость dma!/k
от угла.сканирования 6
1----
d < rfmax = Л—, (2.1.24)
max l+|sin0|
где N - число излучателей решетки. При
выполнении условия d = <7П1ах нуль бли-
жайшего бокового максимума совпадает с
плоскостью решетки, и, следовательно,
ДН будет иметь лишь главный лепесток.
На рис. 2.1.11 приведен график зави-
симости <7П1ах/Хот угла сканирования 0
при 10 и 100 излучателях, построенной по
формуле (2.1.24). Из графика следует, что
максимальное расстояние между соседними излучателями решетки с попереч-
ным излучением без сканирования луча должно быть приблизительно равно X.
Если луч сканирует в пределах ±90°, то dmsK ~ .
Таким образом, условие существования одного главного лепестка ДН ли-
нейной решетки излучателей при сканировании требует, чтобы расстояние ме-
жду излучателями было бы меньше X. С другой стороны, чтобы направление
главного лепестка было близко к нормали к оси решетки, возбуждение излуча-
телей должно быть близко к синфазному. Последнее достигается в ВЩР при
d -~къ - длина волны в волноводе ХВ>Х). Для уменьшения расстояния ме-
жду излучателями в ВЩР применяют переменно-фазное возбуждение соседних
X
излучателей. В этом случае d = —. Однако при расположении всех излучате-
лей на расстоянии d = — друг от друга (чтобы главный лепесток был направ-
лен по нормали к оси решетки) волны, отраженные от всех излучателей, скла-
дываются в фазе на входе антенны, что резко нарушает ее согласование (на-
блюдается так называемый эффект “нормали”). При отклонении луча от нор-
мали d отлично от Хв/2 и отраженные от излучателей волны в большой мере
взаимно компенсируются и kCBV —> 1.
Для определения минимально отличного от Хв/2 расстояния между излу-
чателями d, при котором во всем рабочем диапазоне длин волн согласование
будет хорошим, можно воспользоваться соотношением
rf<(l-l/A%min/2.
(2.1.25)
Для осуществления излучения антенны по нормали к ее плоскости необ-
ходимо согласовать каждый щелевой излучатель с волноводом. Применение
согласованных щелей позволяет уменьшить эффект нормали, т.е. избежать рез-
132
кого увеличения kCBV при совпадении направления главного максимума с нор-
малью к плоскости антенны.
Волноводно-щелевая решетка с переменно-фазным возбуждением излуча-
телей может быть выполнена (см. рис. 2.1.1) с продольными щелями на широ-
кой стенке волновода по разные стороны от средней линии либо с наклонен-
ными в противоположные стороны щелями в узкой стенке. Расстояние между
щелями d зависит от требуемого направления главного лепестка ДН 0 и сек-
тора сканирования. При выборе расстояния можно ориентироваться на соот-
ношение (2.1.24). В реальных конструкциях антенн обычно rf/X = 0,3...0,7.
Анализ уравнения (2.1.22) (см. рис. 2.1.9) показывает, что при у = 0,36...0,876
и X/J > 1 уравнение (2.1.22) имеет смысл лишь при п = 0, т.е. при работе антенны
нулевом лучом (л = 0), причем при изменении частоты луч будет сканировать в
основном в области отрицательных углов 0 (см. рис. 2.1.3,в).
2.1.4. Методика расчета линейной волноводно-щелевой решетки
с частотным сканированием
В приводимой методике расчета принимается, что замедление фазовой
скорости в возбуждающем щели волноводе равно замедлению у в регулярном
волноводе, в котором излучатели отсутствуют. В реальной ВЩР вследствие
внутреннего и внешнего взаимного влияния излучателей замедление в волно-
воде будет несколько отличаться от у. Причем отклонение от у зависит от
числа излучателей, расстояния между ними, от степени связи их с полем вол-
новода и пр.
Учет взаимного влияния излучателей на работу ВЩР сложен и требует
трудоемких и длительных вычислений. В связи с этим при приближенном ин-
женерном расчете целесообразно пренебречь взаимным влиянием излучателей,
приняв замедление постоянным и равным у. В ряде практических задач можно
ограничиться только таким расчетом. Однако при расчете остронаправленной
(20о 5 < 1) ВЩР с высокой точностью определения ее параметров и характери-
стик после предварительного приближенного расчета антенны следует выпол-
нить повторный расчет, используя уточненное значение замедления в возбуж-
дающем щели волноводе с учетом взаимного влияния излучателей.
Расчет ВЩР с частотным сканированием состоит в определении парамет-
ров волновода, возбуждающего щелевые излучатели, и расстояния между из-
лучателями d с учетом сканирования луча в заданном угловом секторе, расче-
та излучателей и их связи с волноводом для обеспечения требуемого закона
распределения излучаемой мощности вдоль решетки и расчета ДН решетки.
Особенностью определения параметров волновода и расстояния d являет-
ся то, что Параметры волновода у и d при заданных секторе сканирования Д0
133
и рабочей длине волны X связаны одним уравнением (2.1.21) или (2.1.22). По-
этому для нахождения одной из искомых величин приходится предварительно
задаваться остальными величинами, входящими в это уравнение. Например,
чтобы определить у, надо задаться значениями 0 и d. Меняя значения 0 и d,
можно получить несколько вариантов возможной волноводной возбуждающей
системы, а затем выбрать тот из них, который позволяет лучше удовлетворить
главным требованиям технического задания (например, минимальное измене-
ние частоты при сканировании, малый коэффициент затухания в волноводе,
высокая углочастотная чувствительность решетки).
Введем обозначения: Р - мощность, излучаемая антенной, кВт,
Xmjn, Хср, Хтах - соответственно минимальная, средняя и максимальная длина
д
волн генератора, см; -=2——-----100% - относительное изменение дли-
^ср ^тах
ны волны генератора, %; 0min, 0ср ,0тах - направление главного максимума диа-
граммы направленности соответственно при ^ттДсрДтах, П^Д 20О5 -
ширина главного лепестка ДН на уровне половинной мощности при ^=^ср -
Уравнение (2.1.22) на границах сектора сканирования, ограниченного уг-
лами 0тах и 0min, имеет вид
0 5Х
sm0max=ym,n--^-^, (2.1.26)
а
О 5Х
Sin0mm=ymax-^j-. (2.1.27)
d
При проектировании могут встретиться различные варианты заданий.
Приведем некоторые из них.
Вариант 1. Заданы Р, Хср, 20О5, 0ср. Определить возможный сектор
ЧР
сканирования Д0.
Вариант 2. Заданы Р, Хср, 20о5> Д0. Определить возможное на-
\р
правление луча 0ср.
Вариант 3. Заданы Р, Хср, 20о5. Определить направления луча 0ср,
Хср
для которого сектор сканирования Д0 , будет наибольшим.
Вариант 4. Заданы Р, Хср, 20о 5,0ср, Д0. Обеспечить заданный сектор скани-
ДХ
рования при возможно меньшем относительном изменении длины волны .
^ср
134
При расчете любого варианта рекомендуется пользоваться графиками
рис. 2.1.9-2.1.11 и материалами, приведенными в п. 2.1.1-2.1.3. Рассмотрим
примерную методику приближенного расчета для случая, когда заданы
Р, Хср, 0ср, 20О5 и надо определить возможный сектор сканирования Д0 .
^ср
1. Выбираем тип излучателей и номер рабочего луча. С учетом соображе-
ний, изложенных в п. 2.1.3, выбираем в качестве излучателей антенной решет-
ки щели, переменно-фазно связанные с полем волновода, и номер луча п = 0.
2. Пользуясь кривыми рис. 2.1.9 и 2.1.12, проводим прикидочный расчет
Q ,, АХ
возможных направлении луча 0ср. Исходя из заданных Хср и --- находим
ЧР
длины волн Xmin и ХП1ах. Расчет начинаем
с выбора значения уср, соответствующего
Xq,. Учитывая, что углочастотная чувст-
вительность А (2.1.20) больше при мень-
ших у, уср, желательно выбрать меньше
0,5, однако при этом надо помнить, что
при изменении частоты ymin может ока-
заться меньше 0,36 и потери в волноводе
возрастут. По этой причине ymin близкое
к 0,36, выбирать нецелесообразно. По
графикам рис. 2.1.12 ориентировочно на-
ходим уср при X/rf > 1 для получения тре-
Рис. 2.1.12. Зависимость
угла сканрования 6 от у
для фиксированных значений X/J
буемого направления луча 0ср. По кривым рис. 2.1.9 для известных уср и 0ср
находим значение 2а/d, которое для проектируемой антенны является конст-
руктивным параметром и, следовательно, при частотном сканировании будет
сохранятся неизменным. Далее определим утах и ymin, предварительно опре-
делив размер а волновода, соответствующий уср. Для определения а и замед-
лений утах и ymin можно использовать формулу (2.1.16) или графики
( X А о 1 о
у = у — , приведенные на рис. 2.1.8.
( 2а J
Для определения углов 0тах и 0min на графиках рис. 2.1.9 находим точки
пересечения вертикальных линий, соответствующих утах и ymin, с линией
X X
— =—(у) при 2a/J = const (значение параметра 2a/d уже найдено). Если точ-
d d
135
ка пересечения лежит выше линии п - 0, то такой режим неосуществим и рас-
чет следует повторить, задавшись другим значением уср. Обычно желательно
получить наибольший сектор сканирования ДО при заданном относительном
ДХ
изменении длины волны ----. Поэтому при расчете можно задаться двумя-
тремя значениями уср и найти наибольший возможный сектор.
Учитывая приближенность проделанного расчета, связанного с погрешно-
стью определения расчетных величин по графикам, далее производим уточне-
ние этих величин (п. 3-6).
3. Для выбранного значения уср по уравнению (2.1.22) уточняем расстоя-
ние между излучателями
°-5^...
(Уср-sme^)
Здесь следует проверить выполнение условия d < dmax при X = Хт1П (см.
2.1.24) во избежание появления боковых главных лепестков.
4. Уточняем размер широкой стенки волновода по формуле (2.1.16 ):
а =—। ~ •
2^1 -Yep
5. Определяем
I 71 7 I v
_ li Лтах _ I. Amin
I min Л I I ’ I max 1 1 I ~ I
V I 2a I V I 2a J
6. Из уравнений (2.1.26) и (2.1.27) находим
/ о 5Л_ А (
0max = arcsin ymin —, emin = arcsin утах
t d I I
0,5Xmin
d
7. Определяем возможный вектор сканирования
A0 = 0max-0m,n-
—— -f-smO
Yep
8. Находим углочастотную чувствительность на средней длине волны
, 0,573
А =-------
eosecp
9. Рассчитываем по формуле (2.1.22) зависимость 0 = 0(Х) в рабочем диа-
пазоне волн и строим график.
136
10. Выбираем размер волновода, руководствуясь соображениями электри-
ческой прочности, отсутствия волн высших типов и возможность прорезания
щелей длиной
11. Определяем предельную пропускаемую мощность 7^рсд по формуле
(2.1.18).
12. Выбираем материал стенок волновода и находим коэффициент затуха-
ния а по формуле (2.1.19).
Выбираем закон распределения излучаемой мощности вдоль решетки из-
лучателей, исходя из требований к ДН и коэффициенту усиления ВЩР. Опре-
деляем длину антенной решетки Lz, ее КПД , число излучателей в решетке
N. В случае выбора наиболее простых законов распределения излучаемой
мощности (равномерного или экспоненциального) определять величины Lz, ца
и//можно, как указано в пп. 13-15.
13. Выбираем равномерный или экспоненциальный закон распределения
излучаемой мощности вдоль решетки излучателей и, исходя из заданной ши-
рины главного лепестка 2805, находим ориентировочно длину антенной ре-
шетки из формулы (2.1.15):
_ Аф
cos6cp ’
£Эф определяется из формулы (2.1.9) или (2.1.12) в предположении, что L =
при Х = хср.
Уточняем Lz, проверив выполнение условия 2Q'O 5 ~ 2Оо 5, где 20(, 5 - ши-
рина главного лепестка, определенная по формуле (2.1.14).
14. Определяем КПД ВЩР по формуле (2.1.8) или (2.1.11) на границе ра-
бочего диапазона волн.
15. Находим число излучателей антенной решетки N = Lzjd + 1.
16. Выбираем размеры щелевых излучателей и расположение их на стенке
волновода с учетом выбранного закона распределения излучаемой мощности
вдоль решетки излучателей.
17. Рассчитываем ДН при X = Xmin, Хср, Хтах Определяем соответствие
ширины главного лепестка ДН требуемой ширине и изменение ее при скани-
ровании.
18. Находим КНД антенной решетки.
19. Составляем электрическую схему ВЩР.
20. Рассчитываем фидерный тракт, соединяющий передатчик с ВЩР.
137
Конструирование ВЩР ведется с учетом ее применения.
При расчете вариантов 2-4 методика в основном сохраняется, меняется
лишь п. 2.
Для варианта 2 прикидочный расчет (п.2) для определения направления
луча 0ср, при котором может быть получен требуемый сектор сканирования
Д0 , проводится с помощью графиков рис. 2.1.9. Так как углочастотная чувст-
вительность больше при малых у, то, задавшись ymjn, близким к 0,36, опреде-
ляем утах способом, указанным в п. 2. Проведя две вертикальные линии, соот-
X ,
ветствующие значениям утах и ут1П, и горизонтальную линию—= 1, получим
d
на графике область для выбора 0ср, при котором может быть получен требуе-
мый сектор сканирования. Расчет сводится к определению расстояния между
излучателями d, которое обеспечивает требуемый Д0 при выбранный ymjn и
утах. Используя кривые —(у) при — = const, на графике в полученной облас-
d X
ти находим кривую, при движении вдоль которой от утах до ymin получаем
I f X V
требуемое значение Д0. Далее, определив у = J1-— , находим 0
р \ 2а ) р
Пункты 16-18 выполняются по методике, изложенной в гл. 2.2.
Для варианта 3 прикидочный расчет ведется аналогично расчету для вари-
анта 2 с тем отличием, что определяется 0ср, для которого Д0 будет макси-
мальным.
Для варианта 4 прикидочный расчет сводится к получению заданного сек-
тора Д0 при возможно меньшем изменении длины волны, т.е. желательно,
чтобы было небольшим. С этой целью по графику рис. 2.1.12 находим об-
ласть замедлений, при которых можно получить заданное направление 0ср.
Выбираем два-три значения уср, соответствующие 0ср. По заданным Д0 и 0ср
находим границы сектора сканирования 0тах и 0min . Для каждого из выбран-
ных значений уср выполняем следующий расчет. По уср и Хср находим размер
волновода и определяем параметр 2а/Х. Далее по графикам рис. 2.1.9 опреде-
ляем значения уП11П и у^, соответствующие точкам пересечения прямых
fX\ .
0 = 0max - const и 0 = 0min = const с кривой — ну) при найденном значении
( d J
2а/d . Длину волн и Хт1П определяют по формулам
138
^'max 2flyl ymm, Xmln 2a-^l ymax.
А диапазон изменения длин волн - по формуле ДХ = Хтах - Хт1П. Повторив та-
кой же расчет и для других значений уср, найдем новые значения ДХ. В ре-
зультате расчета определяем уср, соответствующее меньшему изменению ДХ,
обеспечивающему требуемый сектор Д0 .
При расчете варианта 4 может оказаться, что сектор сканирования Д0
требуется значительный (например, Д0 > 30°). В этом случае для уменьшения
ДХ
требуемого значения --- при сканировании можно использовать систему па-
Хср
раллельных волноводов с разным расстоянием между излучателями. Каждый
ДХ с
волновод при одинаковом изменении ---- будет обеспечивать сканирование в
ЧР
соответствующем секторе, а сумма этих секторов должна быть равной полному
сектору. Конструкция такой антенны будет более сложной, так как она должна
состоять из нескольких волноводов, переключаемых при переходе с одного
сектора сканирования на другой. Методика расчета такой антенны несколько
иная, чем одиночной волноводно-щелевой решетки, однако при расчете каждо-
го волновода можно воспользоваться уже рассмотренной методикой. Разделить
полный сектор сканирования на составные и определить число необходимых
волноводов можно, используя графики рис. 2.1.9, а также работу [2.1.1].
139
Глава 2.2.
Волноводно-щелевые решетки
2.2.1. Назначение и особенности
Щели в качестве излучающих элементов или самостоятельных антенн
широко используются в технике СВЧ. При этом применяются в основном щели
в волноводах, хотя могут использоваться и щели в металлических пластинах
или фольге, возбуждаемые с помощью полосковых линий.
Волноводно-щелевые линейные решетки (ВЩР) обеспечивают сужение
ДН в плоскости, проходящей через ось волновода.
Наряду с ВЩР с неподвижными в пространстве диаграммами направлен-
ности, применяются ВЩР с механическим, электромеханическим и электри-
ческим сканированием.
Основные достоинства ВЩР:
• отсутствие выступающих частей, что обеспечивает возможность совме-
щения излучающей поверхности ВЩР с внешней поверхностью корпуса
летательного аппарата без дополнительного аэродинамического сопро-
тивления (бортовая антенна);
• возможность реализовать оптимальные ДН, так как законы распределения
поля в раскрыве могут быть различными за счет изменения связи
излучателей с волноводом;
• сравнительно простое возбуждающее устройство, простота в эксплуа-
тации.
Недостатком ВЩР является ограниченность диапазонных свойств. При
изменении частоты в несканирующей ВЩР происходит отклонение луча в
пространстве от заданного положения, сопровождающееся изменением
ширины ДН и ее согласования с питающим фидером.
2.2.2. Основные параметры щели в волноводе
Возбуждение щели в волноводе происходит, если она своей широкой
стороной пересекает поверхностные токи, текущие по внутренним стенкам.
При построении волноводно-щелевой решетки, например, на основе
прямоугольного волновода с волной основного типа /710 необходимо учиты-
вать, что в волноводе имеют место продольный и поперечный поверхностные
токи на широких стенках и поперечный ток на узких стенках.
На рис. 2.2.1 показаны четыре основных типа излучающих щелей в
прямоугольном волноводе. Щели I-III расположены в широкой стенке
волновода, щель IV в узкой. Продольная щель I пересекает поперечный ток,
если она сдвинута относительно средней линии широкой стенки волновода.
Излучение отсутствуег при Х] = 0 и возрастает при увеличении смещения х^.
140
Рис. 2.2.1. Основные типы щелей,
используемых в ВЩР.
Поперечная щель 11 возбуждается про-
дольными токами. Интенсивность воз-
буждения уменьшается при смещении
от средней линии. При = 0 излуче-
ние максимально. Наклонно смещен-
ная щель III пересекается как про-
дольными, так и поперечными токами.
При л, - 0 и угле наклона щели 5 = 0
излучение отсутствует. Щель IV, прорезанная в боковой стенке, при 8 = 0 не
возбуждается. При 8 = 90° излучение максимально. Путем комбинации щелей I
и II можно получить крестообразную щель. При определенном расположении
центра крестообразной щели она излучает поле круговой поляризации.
Как уже указывалось, продольная щель, расположенная вдоль средней
линии волновода (х| = 0), и наклонная щель на боковой стенке (при 8 = 0) не
излучают. Однако протекание токов в стенках волновода вблизи этих щелей
можно изменить таким образом, чтобы излучение происходило. Для этого
используются так называемые реактивные вибраторы - металлические стерж-
ни, ввинчиваемые в волновод рядом со щелью и нарушающие симметрию тока
в стенке волновода.
Внешняя и внутренняя проводимость излучения щели. Эквивалентная
нормированная проводимость щели в волноводе. При возбуждении щели в
волноводе токами, текущими по его внутренним стенкам, она излучает элек-
тромагнитную энергию как во внешнее пространство, так и в волновод. Прово-
димость излучения шели, которая определяется внешним излучением, называ-
ют внешней проводимостью излучения: ~GX + jB^ (G и В - активная и
реактивная составляющие полной проводимости). Проводимость излучения,
определяемую излучением энергии в волновод, называют внутренней прово-
димостью излучения щели:
У(,) =G‘+ jB^.
С помощью принципа двойственности [2.2.1] можно показать, что
внешняя проводимость излучения резонансной щели, прорезанной в стенке
волновода и имеющей фланец бесконечных размеров,
Г(е) = 6х=0,5/?х/(60я)2,
(2.2.1)
где RL - сопротивление излучения эквивалентного симметричного вибратора.
Знание величины внутренних проводимостей щелей наряду с
внешними позволяет определить резонансную частоту щели различной длины
и проследить ее зависимость от расположения на стенке волновода [2.2.2].
Как известно, щель, прорезанная в волноводе, нарушает режим работы
волновода, вызывая отражение электромагнитной энергии: часть энергии
141
излучается, остальная проходит дальше по волноводу. Таким образом, для
волновода щель является нагрузкой, в которой рассеивается часть мощности,
эквивалентная мощности излучения.
Поэтому представление о влиянии щели на поле в волноводе, и соответст-
венно об эквивалентной схеме щели, можно получить, заменив волновод экви-
валентной двухпроводной линией, в которую сопротивления включены парал-
лельно (g + jf>) или последовательно (г + jx) в зависимости от типа щели. Так,
продольная щель эквивалентна параллельному, включенному в линию сопро-
тивлению, поперечная — последовательному [2.2.3]. При расчете ВЩР обычно
пользуются последовательным сопротивлением г, нормированным к волновому
сопротивлению волновода, и параллельной проводимостью g, нормированной к
волновой проводимости волновода. Как г, так и g однозначно связаны с
внешней и внутренней проводимостью излучения щели и могут быть найдены
из условия баланса мощностей в сечении щели в волноводе [2.2.3].
Эквивалентная схема резонансной щели, произвольно прорезанной в вол-
новоде (III, рис. 2.2.1), может быть представлена двумя отрезками двух-
проводной линии электрической длины А] и Л2 с шунтирующей проводи-
мостью g [2.2.4]. При этом справедливо равенство Д| =-Д2, т.е. произвольная
резонансная щель в волноводе не меняет фазу прошедшей волны.
Таблица2.2.1.
Расположение
щели
Эквивалентная
схема
Эквивалентная проводимость
или сопротивление
а
g - 2,09——cos
b Л
30 4 Л4
73л Л ab
sin S cos
Л 2 f Л 2
—cos I----ICOS
ab \2 2а )
(j ) \ it b.
а, +6, ], Д, ---arctg —
2 а,
Д2=-Д,
142
В табл. 2.2.1 показаны основные типы щелей, прорезаемых в волноводах,
их эквивалентные схемы, а также приведены соотношения для эквивалентных
нормированных активных сопротивлений и проводимостей полуволновых
щелей в волноводе. В таблице введены следующие обозначения: Л — длина
волны генератора; Лв — длина волны в волноводе; а и b — внутренние
размеры волновода.
Резонансная длина щели. Приве-
денные в таблице формулы для эквива-
лентных проводимостей и эквивалент-
ных сопротивлений щелей в волноводе
получены для полуволновых щелей.
Эта длина близка к резонансной длине
щели, при которой эквивалентная
реактивная проводимость b и эквива-
лентное реактивное сопротивление х
равны нулю. Так как g и г мало
меняются вблизи резонанса, то выра-
жениями для g и г можно пользоваться
Рис. 2.2.2. Зависимость резонансной длины
продольной щели от ее смещения %!
и для резонансных щелей. Резонансная
длина щели несколько меньше Я/2, и тем меньше, чем шире щель. Кроме того,
резонансная длина щели зависит от смещения ее относительно середины
широкой стенки волновода.
Для определения резонансной длины продольной щели в широкой стенке
волновода можно воспользоваться расчетными кривыми [2.2.3], приведенными
на рис. 2.2.2 в виде, удобном для непосредственного определения резонансной
длины щелей 21. Данные приведены для волновода с замедлением у= Я/Яр Для
трех значений ширины щели d\. Видно, что, чем шире щель, тем больше ее
резонансная длина отличается от Я/2. При фиксированной ширине щели и
небольшом увеличении смещения х, продольной щели относительно середины
широкой стенки волновода резонансная длина увеличивается, приближаясь
к Я/2. При дальнейшем увеличении смещения щели ее резонансная длина
уменьшается.
Резонансная длина поперечной щели в широкой стенке прямоугольного
волновода 3-см диапазона волн при Х]=0 равна 2/ = 0,488Я [2.2.2], т.е.
незначительно отличается от половины длины волны генератора. Наклонные щели
в узкой стенке имеют резонансную длину, примерно равную половине длины
волны в свободном пространстве (точное ее значение обычно подбирается
экспериментальным путем).
При расчетах ВЩР важно знать полосу пропускания щели, которая
характеризуется добротностью Q. Зависимость добротности продольной щели
от ее относительной ширины d}/2. показана на рис. 2.2.3 для волновода с
замедлением фазовой скорости у = 0,67 при смещении центра щели
143
Рис. 2.2.3. Зависимость
добротности Q шели
от ее относительной ширины dj/.
относительно средней линии широкой стенки
волновода на х,/Л=0,185. Из рисунка следует, что
при ширине шели djЛ=0,05...0,1 ее добротность
меняется незначительно и не превышает 10, что
соответствует при большой несущей частоте
сигнала в диапазоне СВЧ значительной полосе
пропускания (2 А/// = 10%).
График зависимости добротности про-
дольной щели от ее относительной ширины
можно использовать и для поперечной щели при
ориентировочной оценке ее полосы пропускания.
Ширина щели в ВЩР выбирается исходя из
условий обеспечения необходимой электри-
ческой прочности и требуемой полосы про-
пускания. При работе щелевой антенны только в
режиме приема основным фактором при выборе
ширины щели является полоса пропускания принимаемых сигналов.
При выборе ширины щели dx должен обеспечиваться двух- или
трехкратный запас по пробивной напряженности поля для середины щели, где
напряженность поля Еш максимальна (2/ = Л/2). Этот запас выбирается
исходя из конструктивных требований и условий работы щелевой антенны:
еш(2-22)
U] у 2. 3 j
где Um - амплитуда напряжения в пучности; Епр - предельное значение
напряженности поля, при которой наступает электрический пробой (для
воздуха при нормальных атмосферных условиях Епр — ЗОкВ/см ).
В случае равномерного амплитудного распределения по раскрыву антенны,
когда излучаемая антенной мощность делится поровну между щелями,
где Р - подводимая к антенне мощность; GL - проводимость излучения щели;
N - число щелей.
Если амплитудное распределение по раскрыву отличается от равномерного,
следует по заданному амплитудному распределению определить щель, которая
излучает наибольшую мощность. Зная распределение излучаемой мощности по
щелям антенны и подводимую мощность, нетрудно подсчитать, какая доля обшей
мощности приходится на данную щель. Подставляя в формулу (2.2.3) найденное
значение вместо P/N, можно найти Um .
144
Наконец, ширина щели определяется из (2.2.2):
4>(2 + 3)Ц,,/Епр. (2.2.4)
Если щель заполнена диэлектриком или закрыта диэлектрической
пластиной, ее электрическая прочность увеличивается [2.2.5].
2.2.3. Виды волноводно-щелевых решеток
Различают антенны резонансные, нерезонансные и антенны с согласован-
ными щелями.
В резонансных антеннах расстояние между соседними щелями равно Лв
(рис. 2.2.4,а - щели, синфазно связанные с полем волновода) или Лв/2 (б - щели,
переменно-фазно связанные с полем волновода). Таким образом, резонансные
антенны являются синфазными, следовательно, направление максимального
излучения совпадает с нормалью к продольной оси антенны. Синфазное
возбуждение продольных щелей, расположенных по разные стороны относи-
тельно средней линии на расстоянии Лв /2, обеспечивается за счет дополни-
тельного сдвига по фазе на 180°, обусловленного противоположными по нап-
равлению поперечными токами по обеим сторонам от средней линии широкой
стенки волновода. В случае наклонных щелей на боковой стенке допол-
нительный сдвиг на 180° получается за счет изменения направления наклона
щели (±<5). Следовательно, результирующий сдвиг по фазе соседних излуча-
телей в обоих случаях оказывается равным 360° или 0 независимо от типа
нагрузки на конце антенны.
Резонансная антенна может быть хорошо согласована с питающей линией
в весьма узкой полосе частот. Действительно, так как каждая щель отдельно не
согласована с волноводом, то все отраженные от щелей волны складываются
на входе антенны синфазно и коэффициент отражения системы становится
большим. Очевидно, что это рассогласование можно компенсировать на входе
антенны с помощью какого-нибудь элемента настройки, но так как уже при
малых изменениях частоты согласование нарушается, то антенна остается
очень узкополосной. Поэтому в большинстве случаев отказываются от
синфазного возбуждения отдельных щелей и выбирают расстояние между
ними d Лв /2.
Рис. 2.2.4. Резонансная антенна с поперечными (а) и с продольными (б) Щелями
145
Характерной особенностью получаемой таким образом нерезонансной
антенны является более широкая полоса частот, в пределах которой имеет
место хорошее согласование, так как отдельные отражения при большом числе
излучателей почти полностью компенсируются.
Однако отличие расстояния между щелями от 2^/2 приводит к
несинфазному возбуждению щелей падающей волной, и направление главного
максимума излучения отклоняется от нормали к оси антенны. Чаще всего это
отклонение мало (за исключением особых случаев), и изменения формы
главного лепестка и уровня боковых, вызванные отклонением луча, еще
незаметны. Поэтому направленные свойства такой антенны можно определять
так же, как для случая синфазного возбуждения, с последующим учетом угла
наклона луча.
Для устранения отражения от конца волновода обычно устанавливают
оконечную поглощающую нагрузку. На рис. 2.2.5 показаны схемы нерезонан-
сных антенн с синфазной связью щелей (а, в) и с переменно-фазной связью (б, г) с
полем волновода, причем щели прорезаны и в широкой, и в узкой стенке
волновода. Во всех случаях фазовое распределение по антенне можно считать
линейным, если взаимодействие излучателей как по внутреннему, так и по
внешнему пространству не учитывается.
Если ВЩР, показанные на a-в, имеют поле излучения, только основной
поляризации, то антенны с наклонными щелями в узкой стенке (г) имеют еще и
поле паразитной поляризации.
Рис. 2.2.5. Схемы нерезонансных волноводно-щелевых антенн с продольными (а, б),
поперечными (в) щелями в широкой стенке волновода и с наклонными (г) щелями
в узкой стенке волновода
146
а) б)
Рис. 2.2.6. Наклонные щели в узкой стенке волновода
На рис. 2.2.6,а стрелками показано направление поперечных токов в узкой
стенке волновода и векторов напряженности возбуждаемого электрического
поля в двух встречно-наклонных щелях (±5) при расстоянии между ними
Лц/2. Излучение таких щелей определяется горизонтальными составляющими
вектора напряженности поля щелей (б). Вертикальные составляющие создают
поле паразитной поляризации. Для уменьшения паразитной составляющей
поля излучения необходимо делать углы наклона щелей 8 < 15°, при которых
мощность, теряемая на паразитную поляризацию, составляет меньше 1%. Но
это ограничивает возможность получения требуемых нормированных
проводимостей щелей g, и на практике принимают специальные меры для
подавления поля паразитной поляризации.
В антеннах с согласованными щелями каждая щель (продольная,
поперечная или наклонно смещенная) согласована с волноводом при помощи
реактивного вибратора или диафрагмы и не вызывает отражений.
Следовательно, в таких антеннах с оконечной поглощающей нагрузкой
устанавливается режим бегущей волны. На рис. 2.2.7 показана схема антенны с
наклонно смещенными согласованными щелями. В таких антеннах хорошее
согласование с питающим волноводом получается в широкой полосе частот
(5-10%). В случае наклонно смещенных щелей на широкой стенке волновода
подбором угла наклона 8 и смещения jq добиваются того, чтобы нормирован-
ная активная проводимость волновода в сечении щели равнялась единице, а
имеющуюся в этом сечении реак-
тивную проводимость компенсируют с
помощью реактивного штыря. Так как
штырь устанавливается в сечении
волновода, проходящем через середину
щели, то при изменении частоты
происходит одновременное изменение
реактивных проводимостей штыря и
щели и их взаимная компенсация в
некотором диапазоне частот. При
существенном изменении частоты ан-
Рис. 2.2.7. Антенна с наклонно смещенными
согласованными щелями
147
тенна также остается согласованной с питающим волноводом, так как она
становится нерезонансной.
Расстояние между согласованными излучателями в решетке с переменно-
фазно связанными щелями выбирается обычно равным Ag/2 на номинальной
частоте. Направление максимального излучения при этом перпендикулярно
оси волновода.
2.2.4. Методы расчета волноводно-щелевых решеток
Существует несколько методов расчета ВЩР. Строгие методы расчета
связаны со значительными математическими трудностями, поэтому их не
применяют при инженерных расчетах и в задачах синтеза. При инженерных
расчетах обычно пользуются приближенными методами.
С помощью энергетического метода [2.2.3], который не учитывает
взаимного влияния щелей по внутреннему и внешнему пространству, можно
приближенно рассчитать ВЩР. Предполагается, что фазовый сдвиг между
соседними излучателями по питающему волноводу равен электрическому
расстоянию между ними 2тг<7/Лв , а фазовое распределение в раскрыве антенны
линейное. Однако из-за внешнего и внутреннего взаимного влияния щелей в
волноводе происходит существенное отклонение амплитудно-фазового распре-
деления от требуемого, а реализуемой ДН - от заданной, что обусловлено в
основном взаимным влиянием щелей по волне основного типа [2.2.6].
Метод рекуррентных соотношений [2.2.7] учитывает взаимное влияние
щелей по основному типу волны в питающем волноводе и обеспечивает
лучшее приближение реализуемого распределения в раскрыве антенны к
заданному по сравнению с энергетическим методом.
Наиболее точно расчет ВЩР можно выполнить методом
последовательных приближений [2.2.3], который учитывает внешнее и
внутреннее (по основному и высшим типам волн) взаимодействие щелей в
волноводе. Но расчет в этом случае усложняется.
Рассмотрим метод рекуррентных соотношений и энергетический метод
расчета ВЩР.
Метод рекуррентных соотношений [2.2.7]. На рис. 2.2.8,б приведена
эквивалентная схема ВЩР с произвольными резонансными щелями в виде
двухпроводной линии с шунтирующими проводимостями. Расстояние между
соседними проводимостями складывается из расстояния между щелями и
отрезков двухпроводной линии, входящих в эквивалентную схему щелей.
Обозначим через и*_} , и~_} комплексные амплитуды напряжений падающей и
отраженной волн на входе, а через и* , и~ комплексные амплитуды падающей
и отраженной волн на выходе n-го четырехполюсника, на которые разбита
эквивалентная схема антенны:
148
4-i = 4-i + /4-1; 4 = 4 + /4 ’
u;_' = cn_} + jD,,^; 4 = си + jDn,
2.2.5
Используя теорию четырехполюсников, можно установить, что действи-
тельные 4-0 4-1 и мнимые 4-й 4-1 составляющие комплексных амплитуд
напряжений падающей и отраженной волн на входе п-го четырехполюсника
следующим образом выражаются через действительные Ап, С„ и мнимые
(2.2.6)
В„, Dr составляющие комплексных амплитуд напряжений падающей и отра-
женной волн на выходе того же четырехполюсника:
4-1 =^+у^4«»Аи -4smA„)+^(C„cosA„ -£>,smA„);
4-1 =p+y^(4sinA„ +Bn cosA„)+^(C„ sinA„ +Z>,cosA„);
^(4 cos4 +4 sinA„ )-y (4 cosA„ +Bn sinA„ );
4-1 =p~y (4COS4-4sinA„)+y(4sinAn -BncosA„).
Здесь gn - нормированная проводимость n-й щели; An = Arf + +A^‘ 4 +Aj
4-1 =
2
электрическое расстояние между (п-1)-й и n-й проводимостями на
149
эквивалентной схеме; - электрическое расстояние между щелями вдоль
волновода; Д,"’ и Д^" - электрические длины, обусловленные эквивалентной
схемой л-йи (л-1)-й щелей.
С учетом введенных обозначений мощность излучения и фаза излученного
п-й щелью поля соответственно
|2 Г о 2"
ри=|«и+«й| gn=[(A+cn) +(s« +Dn) Jgn; (2-2.7)
ф« =arg(«n +«;) = arctg-^^-±^ , (2.2.8)
v ' An+Cn
где к - 0, 1,2,....
Используя формулы (2.2.6)-(2.2.8), можно проводить расчет ВЩР с
учетом взаимного влияния щелей по волне основного типа и без учета их
взаимодействия во внешнем пространстве и по волнам высших типов.
При расчете ВЩР обычно бывают заданными распределения излучаемых
мощностей Р„ или амплитуд /(z„)(zn - координата n-го излучателя) и фаз
Ф„, излучаемых каждой щелью полей. Распределение излучаемых мощностей
должно быть нормировано так, чтобы
(2-2.9)
И—1
где мощность на входе антенны принята равной единице (Ро = 1); х~ PL/P0 -
отношение мощности, поглощаемой в нагрузке PL, к мощности на входе
антенны Ро.
Так как амплитудное распределение /(zn) связано с распределением
мощностей Рп через некоторый нормирующий множитель <т,
Pn=o/2(z„), (2.2.10)
то, подставляя в формулу (2.2.9) вместо Рп его значение из (2.2.10), получаем
° = 0-Z)/£/2(^). (2.2.11)
/ И=1
N
После определения /2 (zn) по заданному распределению и известному
И=1
относительному значению мощности, поглощаемой в нагрузке (обычно
X- 0,05-0,1 для получения максимального коэффициента усиления антенны),
находится нормирующий множитель ст, а следовательно, и мощность,
150
излучаемая любой щелью Рп при условии, что мощность на входе антенны
принята равной единице.
Расчет антенны при заданном амплитудном распределении (синтез
антенны) ведется с использованием эквивалентной схемы (см. рис. 2.2.8) с
конца антенны, т.е. с последнего TV-го четырехполюсника. Электрическое
расстояние между щелями считается при этом заданным и постоянным.
Если в нерезонансной антенне за последней Л'-й щелью находится
согласованная нагрузка (g„=l, то в соотношениях (2.2.6)
BN = CN = Dn = 0, А]у=у1х. Тогда по формуле (2.2.7) для нормированной
проводимости последней TV-й щели получаем
S^PnIX- (2.2.12)
Фаза поля, излучаемого последней щелью, принимается равной нулю
(2.2.8). Входящие в формулу (2.2.12) величины PN и % известны; мощность PN
определяется соотношением (2.2.10), а / = 0,05...0,1 в обычно используемых
антеннах рассматриваемого типа.
Далее, с использованием соотношений (2.2.5)-(2.2.7) вычисляются
действительные и мнимые составляющие комплексных амплитуд падающей и
отраженной волн: BN_{, CN_} и DN_^ на входе /V-го четырехполюсника, а
следовательно, и проводимость (W -1) -й щели:
gw-i -----------у - (2.2.13)
(Лу 1 + ^N-\ ) +(Pn-1 + Dn-\ )
Последовательно применяя формулы (2.2.6) и (2.2.13) с предварительной
заменой в последней формуле индекса N— 1 на текущий индекс п, определяем
параметры эквивалентной схемы антенны.
Величина Д„ = Д^"~^ + Д^ + д{"’ принимает более простой вид Дп =Д^ =
= (2^/2g) d, если используются продольные щели в широкой стенке волно-
вода, для которых Д|") =-=0 (см. рис. 2.2.8,а), или поперечные щели в
широкой стенке, у которых Д^ =д/2 и Д^ --л/2 . В случае более сложных
щелей (например, наклонно смещенных щелей в широкой стенке волновода)
величины Д|"’ и Д^"’ определяются выражениями, приведенными в [2.2.4].
Отклонение фазового распределения в раскрыве антенны от линейного,
вызванное взаимодействием щелей по основной волне в волноводе,
вычисляется по формуле
151
(2.2.14)
Этт
6Ф =--^(У-л)-Ф„,
в случае синфазно связанных щелей с полем волновода, и
8Ф = | —d + л
I ^в
(2У-п)-Ф„
(2.2.14а)
в случае переменно-фазно связанных щелей, где Фп - фаза излученного п-й
щелью поля (2.2.8).
При вычислениях по формулам (2.2.14) и (2.2.14а) в выражении (2.2.8)
число к берется таким, чтобы разность между величинами, стоящими в правых
частях формул (2.2.14) и (2.2.14а), была наименьшей.
Можно корректировать фазовое распределение в раскрыве, изменяя
расстояние между излучателями d или применяя более сложные щели, но в
этом нет необходимости, так как в данном методе расчета не учтено внешнее
взаимодействие щелей и взаимодействие по волнам высших типов.
Метод расчета волноводно-щелевых антенн с помощью рекуррентных
соотношений (2.2.6) применим при любом числе излучателей в нерезонансных
антеннах и при любом амплитудном распределении по раскрыву.
Однако при большом числе излучателей в антенне, т.е. в длинной антенне,
ее расчет упрощается. Действительно, при большом числе щелей их связь с
волноводом оказывается достаточно слабой и отражения от щелей
пренебрежимо малы. Кроме того, в нерезонансной антенне соседние
излучатели возбуждаются с небольшим сдвигом по фазе, поэтому на входе
антенны почти все волны, отраженные от щелей, взаимно компенсируются и
входное сопротивление антенны остается близким к волновому сопротивлению
питающего волновода, в котором устанавливается режим, близкий к режиму
бегущих волн.
В этом случае для расчета параметров антенны можно пользоваться
энергетическим методом. Укажем примерную границу применимости этого
метода к нерезонансным антеннам.
Расчеты [2.2.7] ВЩР с У = 12 на заданное амплитудное распределение
энергетическим методом и методом рекуррентных соотношений показали, что
в случае коротких антенн (У = 12) энергетический метод дает слишком грубое
приближение: ошибка в реализуемом распределении мощностей относительно
заданного в некоторых излучателях достигает ±30%. Кроме того, амплитудное
распределение получается асимметричным. Поэтому для приближенного
расчета антенны на заданное амплитудно-фазовое распределение энергетичес-
ким методом следует ориентировочно брать число излучателей N >15, если
мощность, поглощаемая в согласованной нагрузке, / = Р£/Р0 =0,05...0,1. При
большей мощности, выделяющейся в нагрузке, число излучателей N
соответственно уменьшается.
152
Энергетический метод расчета.
Нерезонансные антенны. Формула (2.2.10) определяет относительную
мощность излучения любой п-й щели (т.е. мощность излучения Рп, отнесен-
ную к подводимой к антенне мощности Ро , которая принята за единицу):
р.=°/А)= х /гЫ-
М=1
Множитель 1 —/ в числителе этого выражения без учета потерь в стенках
волновода есть КПД антенны 7]а; поэтому
---А-'.)- <2.2.15)
ХА*.)
И=1
Учитывая связь [2.2.3] между относительной мощностью излучения Рп,
коэффициентом связи щелей с волноводам ап и нормированной проводи-
мостью щели gn,
а, = Д, а2 = —. .,а„ = —----—-------г, (2.2.16)
!_/> 1-(/>+Р2+...РпЧ)
gM =аи/(1-а„), (2.2.17)
можно последовательным пересчетом от последней TV-й щели к первой
определить сначала относительные мощности излучения Рп всех щелей по
заданному амплитудному распределению и КПД антенны, затем коэффи-
циенты связи ап и, наконец, эквивалентные нормированные проводимости
щелей g„ (2.2.17). По известным проводимостям щелей определяются
элементы связи, т.е. смещения щелей относительно оси волновода Х|ИЛи их
угол наклона 8 (см. п. 2.2.2, табл. 2.2.1).
В случае идентичных щелевых излучателей (экспоненциальное
распределение амплитуд поля по антенне), когда эквивалентные проводимости
(или сопротивления) всех щелей равны, для их определения по заданному z]a
можно пользоваться формулой (2.2.17), где
а = 1-^1-7]а . (2.2.18)
Резонансные антенны. Резонансная антенна с произвольными
резонансными щелями и расстоянием между ними d = 2g/2 (или d = 2g)
рассчитывается энергетическим методом, который состоит в следующем. Если
амплитудное распределение обозначить, как и ранее, через f (zn) и учесть, что
153
все щели резонансные, то эквивалентная нормированная проводимость п-й
щели [2.2.8]:
/Л'
Х/2(^)- (2.2.19)
л=1
Входящая в формулу входная проводимость антенны gBX выбирается так,
чтобы обеспечить хорошее согласование антенны с питающим волноводом.
Так, величина gBX может быть выбрана равной единице.
Антенны с согласованными щелями. Как указывалось в п. 2.2.3, наряду с
простыми щелями применяются и наклонно смещенные щели на широкой
стенке волновода, характеризующиеся двумя геометрическими параметрами:
смещением Х] и углом поворота 8, с помощью которых можно регулировать
независимо амплитуду и фазу поля, излучаемого щелью. Наибольший
практический интерес представляют согласованные наклонно смещенные
щели, у которых отсутствует взаимное влияние излучателей по основной
волне. Так как отражения от излучателей отсутствуют и в антенне устанав-
ливается режим бегущей волны, расчет антенны на заданное распределение
проводится энергетическим методом по формулам для нерезонансных антенн.
Изложенные методы расчета ВЩР со щелями, эквивалентными параллель-
ным проводимостям gn, включенным в линию, эквивалентную волноводу, оста-
ются справедливыми и для щелей, эквивалентных сопротивлениям гп, которые
включены в линию последовательно. Поэтому расчет антенны проводится
аналогично при условии замены в соответствующих выражениях нормированных
проводимостей gn нормированными сопротивлениями гп
2.2.5. Согласование волноводно-щелевой решетки
с питающим волноводом
О согласовании ВЩР с питающим волноводом обычно судят по значению
коэффициента отражения от входа антенны. В случае нерезонансной антенны с
оконечной согласованной нагрузкой коэффициент отражения от входа антенны
[2.2.8]
л=1
(2.2.20)
где gn + jbn — полная эквивалентная нормированная проводимость п-й щели.
В случае идентичных щелевых излучателей, когда прово-димости всех
щелей одинаковы, это выражение принимает вид
154
(2.2.21)
l+^W(g + 7*)
Wsinl -—а
I ,
Из формулы. (2.2.21) следует, что коэффициент отражения принимает
нулевое значение при ZnNd/Xg =л(М±1). Отсюда определяется расстояние
между щелями d так, чтобы во всем рабочем диапазоне изменений X не
получалось резонансного возбуждения антенны и в ДН не появлялись главные
максимумы высших порядков:
(2.2.22)
Формула (2.2.22) получена для частного случая, когда проводимости всех
щелей равны. Если проводимости щелей в ВЩР не равны, то приведенной
формулой все же можно пользоваться для ориентировочного определения
расстояния между излучателями. В случае многощелевой резонансной антенны
для обеспечения ее согласования с питающим волноводом при любом
амплитудном распределении по раскрыву часто используют короткозамы-
кающий поршень на ее конце. При расстоянии между излучателями 2g/2
(илиЛв) и расстоянии от центра последней щели до поршня 2g(2p-l)/4 в
случае продольных щелей и 2gp/2 в случае поперечных (р = 1, 2,...)
коэффициент отражения на входе антенны равен нулю, если сумма
N
проводимостей всех щелей + ) - 1 •
nl
2.2.6. Направленные свойства волноводно-щелевых решеток
Для расчета ДН волноводно-щелевых решеток используют те же методы,
что и для расчета ДН многовибраторных антенн. При этом форма ДН
определяется амплитудно-фазовым распределением по раскрыву антенны.
На практике наиболее часто используются следующие виды амплитудных
распределений: равномерное, симметричное спадающее относительно центра
антенны и экспоненциальное. Фазовое распределение чаше всего линейное.
Нормированная ДН линейной решетки излучателей может быть записана
в виде
F(e,<p)=F1(e,<p)F„(e,<p),
(2.2.23)
где (9,<р) — ДН одного излучателя; Fn (9,<р) — множитель антенной ре-
шетки, зависящий от числа щелей в антенне.
155
Рис. 2.2.9. Отсчет углов при расчете
ДН ВЩР
Приведем выражения для множителя
антенны при различных амплитудных
распределениях по антенне. В случае
равномерного амплитудного и линейного
фазового
решетки
распределения
sin(W/2)
’ Wsin(T/2)’
по
длине
(2.2.24)
где Т - - сдвиг по фазе
между полями, создаваемыми в точке
наблюдения соседними излучателями;
&о=2л/Л - фазовая постоянная свобод-
ного пространства; в - угол, отсчитываемый от нормали к линии расположения
щелей (рис. 2.2.9); Т| - разность фаз соседних излучателей по системе
питания; N — число щелей.
В синфазной антенне Т|=0, в нерезонансной антенне с синфазной
связью щелей с полем волновода 4х] = 2nd/Ав , а с переменно-фазной связью
4х! = 2ndlAB-n.
Если распределение поля по раскрыву дискретной линейной решетки из-
лучателей экспоненциальное, то
F= | sin2U + sh4 ~ (2.2.25)’
v ' sh £, \ sin2 (u/N) + sh2 (V2V)
где £=а£/2 - величина, характеризующая неравномерность амплитудного
распределения по раскрыву; а = + аст - постоянная затухания, вызванная
потерями на излучение и в стенках волновода, Нп/м; в волноводе с малыми
потерями аст<сау и L=Nd - длина антенной решетки;
u=O,5AoZ,(sin6-sin6rn) - обобщенная координата; 0ГЛ - направление главного
максимума ДН антенны.
Отклонение главного максимума ДН от нормали к линии расположения
излучателей определяется по формуле
sinOrj]-y-pA/d, (2.2.26)
где у-А/А^ — замедление фазовой скорости в волноводе; р-0 — для
синфазно связанных щелей с полем волновода и р - 0,5 для переменно-фазно
связанных щелей.
" Формула получена Г.А.Евстроповым и Г.К.Фридманом.
156
Для определения постоянной затухания можно воспользоваться следу-
ющим очевидным соотношением:
1 , ?о
ау =----In— .
2Nd PL
В случае антенн с симметричным относительно центра и спадающим к
краям амплитудным распределением (например, косинусоидальным) расчет
ДН при большом числе излучателей связан с трудоемкими вычислениями.
Можно воспользоваться множителем антенны с непрерывным распределением
ненаправленных излучателей /7(0), так как ДН дискретной решетки и
непрерывной при N > 6 (d = Л/2) практически совпадают:
f (е)—f, (е)=-------
A,+2Ajn
Л sinw _ Д sin (w-л/2) sm(u+n/2)
4) +~
и
2 (и-л/2) (и+я/2)
(2.2.27)
где 4) _ амплитуда поля на краях антенны.
При приведении амплитудного распределения по антенне к единице
( 4 = 1_ 4)) ДН одной щели Fx (0) в плоскости YOZ, проходящей через линию
расположения излучателей (см. рис. 2.2.9), можно при инженерных расчетах
определять по формулам ДН щели в бесконечном экране: для продольной щели
cos [(л/2) sin 0]
Fx (в) =-----------=•, для поперечной Fx (в) = 1, так как длина антенны
COS0
обычно большая (несколько Л) и, кроме того, направленные свойства антенны в
этой плоскости определяются в основном множителем решетки Fn (0).
При определении ДН в поперечной плоскости (YOX на рис. 2.2.9) антенны
с продольными щелями в широкой стенке волновода следует учитывать, что
конечные размеры экрана (поперечные размеры волновода) существенно
влияют на форму ДН [2.2.3]; ограниченность экрана придает излучению
направленность, поле в направлении экрана уменьшается примерно до 40.. .50 %
относительно значения поля в направлении максимума ДН.
Чтобы упростить определение ДН щели в плоскости, нормальной ее
продольной оси (плоскость YOX), волновод удобно заменить плоской лентой
той же ширины. Тогда оказывается, что при ширине волновода а = (О,7...О,8)Л
ДН будет близка к любой из диаграмм, изображенных на рис. 2.2.10.
В случае поперечных щелей на широкой стенке волновода или наклонных
в узкой стенке ДН в плоскости YOX можно ориентировочно оценить по
формулам для ДН щели в бесконечном экране, так как размеры экрана в
направлении оси щели мало влияют на ДН как в ^-плоскости щели, так и в
/7-плоскости [2.2.3].
157
Рис. 2.2.10. Расчетные ДН полуволновой
щели в Д-плоскости при разных размерах
прямоугольного экрана:
а)2£-Л2Н-Л;б)2£ = Л, 2Я = 0,5Л
в) ориентация щели в экране
относительно осей системы координат
Таблица 2.2.2
Амплитудное распределение 2<5 Уровень первого бокового лепестка, дБ
Равномерное 51A/AW -13,5
Экспоненциальное (/ = Pt / Рн = 0,05) 54,4Z'W -12,1
Косинусоидальное; амплитуда поля на краях антенны: Л= 0,5 (Л ,=0,5) Ло=О(Л,=1) 56NNd шиш -17,8 -23,6
В табл. 2.2.2 приведены формулы для определения ширины ДН синфазных
ВЩР и указаны уровни первых боковых лепестков при различных ампли-
тудных распределениях по антенне. Указанными формулами можно восполь-
зоваться и в случае нерезонансных антенн, так как расстояние между излу-
чателями в таких антеннах (2.2.22) незначительно отличается от расстояния в
синфазных решетках и угол отклонения луча от нормали к решетке мал.
В тех специальных случаях, когда требуется значительное отклонение
луча от нормали к решетке, в формулы для ширины ДН 20о 5 следует вместо
длины антенны L = Nd подставить эффективную длину раскрыва L = Nd cos0ri.
Коэффициент направленного действия антенны с переменно-фазными
щелями в широкой или узкой стенках волновода при у = л/Ле<1 и
J = Ag/2 s (0,6 - 0,9)Л определяется приближенной формулой
158
D0=g0(3+vN/y), (2.2.28)
где v = 2 для продольных щелей в широкой стенке и v = 4 для наклонных
щелей в узкой стенке волновода (при S < 15°).
Входящий в формулу (2.2.28) коэффициент использования раскрыва gn
зависит от амплитудного распределения по антенне: при равномерном рас-
пределении g0= 1, при экспоненциальном g0 = 0,.85 и 0,92 соответственно для
% = PLIPn = 5% и 10%, при косинусоидальном распределении g0 = 0,81 и 0,965
соответственно для Ап = 0 и Ап = 0,5.
По формуле (2.2.28) можно оценить КНД антенны и при сканировании,
если угол отклонения луча 0ГЛ <40°, <7/Л<0,6 и длина антенны L = Nd^>k,
так как изменение КНД антенны при сканировании в указанных пределах из-за
изменения эффективной длины раскрыва компенсируется тем, что линейная
антенна при 0ГЛ —> 90° становится направленной в двух плоскостях, в то время
как при 0ГЛ = 0 ° антенна обладала направленностью в одной плоскости.
В отличие от линейной плоская решетка излучателей обладает направ-
ленностью в обеих главных плоскостях, и поэтому ее КНД при сканировании
сразу же начинает падать за счет уменьшения эффективной апертуры решетки.
КПД нерезонансной ВЩР 7]а может быть подсчитан по формуле
2aL
Th =
(2.2.29)
Ъ = 1—ZT
(2.2.30)
ехр(-2а£)—-
4 7 Р0]1-ехр(-2а£)
в случае равномерного амплитудного распределения и
2aL '
при экспоненциальном распределении. Здесь а - постоянная затухания в
волноводе.
Так как в резонансной антенне вместо поглощающей нагрузки обычно
устанавливают коротко замыкающий поршень, ее КПД выше, чем у нерезо-
нансной антенны тех же размеров. При известных КПД и КНД антенны
коэффициент усиления G = Z>oZ/a.
2.2.7. Возможные схемы построения волноводно-щелевых решеток
и примеры конструкций
В зависимости от назначения антенны она может быть выполнена в виде
линейной и плоской ВЩР или состоять из набора линейных щелевых решеток,
расположенных по образующим поверхности летательного аппарата (рис.
2.2.11-2.2.15). Схематичное изображение части линейной антенны с наклонными
щелями в узкой стенке волновода, используемой в судовых радиолокационных
станциях, показано на рис. 2.2.11. Для ослабления паразитной составляющей поля
159
Рис.2.2.11. Наклонные щели
в узкой стенке волновода
с раздельными металлическими
выступами между излучателями
излучения такой антенны, поляризованной
перпендикулярно оси волновода, между сосед-
ними щелями установлены разделительные
металлические выступы. Используя основные
положения о затухании волн в закритическом
режиме при распространении между парал-
лельными металлическими пластинами и зная
расстояние между щелями, можно опре-делить
расстояние между выступами d0, их длину 1Х
и толщину t.
Ниже показаны примеры конструк-
тивного выполнения волноводно-щелевых не-
резонансных антенн с наклонными щелями на
узкой стенке волновода при возбуждении их от
прямоугольного волновода (рис. 2.2.12) и с продольными щелями на широкой
стенке при возбуждении коаксиальным кабелем (рис. 2.2.13).
Оя Utpt&tnraita
Рис.2.2.13. Нерезонаисная ВЩР с продольными щелями на широкой стенке волновода:
1 - согласующее устройство; 2 - питающий фидер; х,, ....х$ - расстояние от щели до оси волновода
160
Пример конструктивного выполнения ВЩР с электромеханическим скани-
рованием (со съемной верхней щелевой стенкой) приведен на рис. 2.2.14.
На рис. 2.2.15,а показан один из вариантов двухмерной ВЩР, состоящей
из восьми параллельных волноводов, в каждом из которых прорезано 10 ган-
тельных щелей. Гантельные щели по сравнению с обычными прямоугольными
обладают большей полосой пропускания [2.2.3]. Особенностью антенны
является то, что четные и нечетные волноводы питаются с разных сторон с
помощью делителей мощности и весь раскрыв используется для формирования
t
Рис. 2.2.14 Конструкция ВЩР с электромеханическим сканированием:
1 - корпус; 2 - верхняя стенка со щелями, 3 - подвижный металлический выступ-“нож”,
4 - поглощающая нагрузка; 5 - крышка механизма качания луча, 6 - кулачок; 7 - толкатель;
8 - стержень возвратного механизма; 9 - корпус с возвратной пружиной;
10 - направляющий подшипник “ножа”
Рис. 2.2.15. Антенна самолетной навигационной системы (а) и ее ДН на объекте (б)
161
четырех лучей (б). Такие антенны применяются, к примеру, в самолетных
доплеровских автономных навигационных станциях, предназначенных для
определения скорости и угла сноса самолета.
Для защиты от атмосферных осадков и пыли раскрыв ВЩР закрывается
диэлектрической пластиной или же вся излучающая система должна быть
помещена в радиопрозрачный обтекатель.
2.2.8. Примерный порядок расчета волноводно-щелевых решеток
При разработке или проектировании ВЩР исходными данными могут
быть ширина ДН в двух главных плоскостях или в одной (20О5) и УБЛ;
коэффициент направленного действия DQ.
Остановимся на порядке расчета для следующего варианта: задана ширина
ДН в одной или двух главных плоскостях и УБЛ.
Вначале выбирается тип волноводно-щелевой антенны. Если задано угловое
положение главного максимума ДН 0ГЛ и антенна должна обеспечивать работу в
полосе частот, выбирают нерезонансную антенну. Если же по заданию на
проектирование антенна узкополосная, но должна иметь высокий КПД,
предпочтительнее резонансная антенна. Далее находится расстояние между
излучателями в выбранном для построения антенны волноводе заданного
диапазона частот. В резонансной антенне с переменно-фазными щелями
В нерезонансной антенне величина d может быть выбрана двумя
путями. Если задано положение главного максимума ДН в пространстве 0ГЛ, то
по формуле (2.2.26) находится необходимое значение d. Если же угол 0ГЛ не
задан, то расстояние между излучателями выбирается из условия d Лв/2 и
притом так, чтобы на крайних частотах заданного диапазона не было
резонансного возбуждения антенны (2.2.22). Затем выбирается амплитудное
распределение по антенне, обеспечивающее ДН с заданным уровнем боковых
лепестков. По известному теперь амплитудному распределению находится
длина антенны (соответственно и число излучателей), обеспечивающая
требуемую ширину ДН на уровне 0,5 мощности (см. формулы табл. 2.2.2).
Далее расчет ведется в следующем порядке.
1. На основании общей эквивалентной схемы антенны (см. рис. 2.2.8,б)
рассчитываются эквивалентные нормированные проводимости gn (или
сопротивления гп) всех N щелей антенны (см. 2.2.4);
2. Зная gn или гл, по формулам табл. 2.2.1 определяют смещение .х,
центра щелей относительно середины широкой стенки волновода или угол их
наклона 8 в боковой стенке.
162
3. Рассчитав проводимость излучения щели в волноводе (т.е. внеш-
нюю проводимость), по известному значению мощности на входе (в случае
передающей антенны) определяют напряжение в пучности Um (2.2.3), а следо-
вательно, и ширину щели dx (2.2.4).
4. При известном местоположении щелей на стенке волновода и их
ширине по данным п. 2.2.2 находится резонансная длина щелей в волноводе.
5. Вычисляются ДН (см. п. 2.2.6), КНД и коэффициент усиления антенны.
Кроме электрического расчета собственно антенны, рассчитываются пи-
тающая линия и возбудитель; когда требуется по заданию на проектирование,
подбирается необходимый тип вращающегося сочленения и определяются его
основные характеристики.
163
Глава 2.3.
Отражательные ФАР
2.3.1. Общие положения
Основными конструктивными элементами отражательных ФАР являются
облучатель и управляемый отражатель (рис. 2.3.1). Отражатель преобразует
сферическую или цилиндрическую волну облучателя в плоскую, формируя уз-
кий луч, ориентированный в заданном направлении. В управляемый отража-
тель входят излучающее полотно 2, представляющее собой, как правило, пло-
скую эквидистантную АР, отражательные фазовращатели 1 и отрезки линии
передачи 3, связывающие излучатели с фа-
зовращателями (5 — замкнутая поверхность,
охватывающая отражатель). Излучатель, от-
резок линии передачи и отражательный фа-
зовращатель конструктивно могут составлять
единый узел. Излучающее полотно преобра-
зует волну облучателя в волны, распростра-
няющиеся в линиях передачи, и переизлучает
их во внешнее пространство после отраже-
ния от фазовращателей.
Эффективность отражательных ФАР
определяется качеством согласования излу-
чающего полотна с волной облучателя и
волнами, отраженными от фазовращателей.
/ 5
Рис. 2.3.1. Схема
отражательной ФАР
В идеальном случае волны, отраженные от излучающего полотна, отсутствуют.
Как правило, излучающее полотно хорошо согласуют с плоской однородной
волной, распространяющейся в определенном направлении, например по нор-
мали к плоскости отражателя, при условии, что все излучатели нагружены на
неотражающие нагрузки. Такое полотно практически не отражает волны, рас-
пространяющиеся и фидерных линиях в сторону излучателей, если амплитуды
волн одинаковы, а фаза - линейная функция координат излучателей, обеспечи-
вающая излучение в указанном направлении. Это объясняется тем, что обычно
при разработке настройку излучающего полотна производят на его фрагментах
ФАР методом волноводного моделирования или численными методами с ис-
пользованием математических моделей регулярных структур. Любой из ука-
занных подходов эквивалентен согласованию излучателя в регулярной струк-
туре с равномерным амплитудным и определенным линейным фазовым возбу-
ждением излучающих элементов. Это означает, в частности, что настройка
производится для определенных направлений излучения и приема радиоволн.
В дальнейшем эти направления будем называть направлениями согласования
164
Волна облучателя частично отражается от излучающего полотна, что яв-
ляется причиной дополнительного бокового излучения. Это отражение обу-
словлено так называемым внешним рассогласованием волны облучателя с из-
лучающим полотном, вызванным краевыми эффектами на границе полота (не-
равномерным амплитудным распределением) и изменением угла падения уча-
стков фронта волны облучателя в пределах излучающего полотна относительно
направления согласования. Внешнее рассогласование полностью устранить не-
возможно. При проектировании отражательных ФАР стремятся к его миними-
зации.
После отражения от фазовращателей волны в линиях передачи приобре-
тают необходимые фазовые сдвиги и переизлучаются во внешнее пространство
той же решеткой в виде достаточно узкого луча. Излучение сопровождается
частичным отражением волн в сторону фазовращателей. Отраженные волны
вновь переотражаются от фазовращателей, возбуждают излучатели и т.д. В ре-
зультате возникает дополнительный фон бокового излучения. Эти отражения и
фон вызваны так называемым внутренним рассогласованием излучающего по-
лотна с волнами, распространяющимися в линиях передачи, связывающих из-
лучатели с фазовращателями. Внутреннее рассогласование обусловлено крае-
выми эффектами, неравномерностью распределения амплитуд волн линий пе-
редачи в пределах излучающего полотна и изменением направления излучения
при сканировании относительно направления согласования. Полностью устра-
нить внутреннее рассогласование невозможно, и
при разработке отражательных ФАР его стремятся
минимизировать.
В отражательных ФАР используют различ-
ные схемы построения зеркальных антенн. Как
указывалось, простейшая отражательная ФАР со-
стоит из облучателя и управляемого отражателя.
Для уменьшения затенения отражателя облучатель
можно вынести из поля отражателя (рис. 2.3.2).
Конструкции облучателя, излучающего по-
лотна и отражательных фазовращателей практиче-
ски не отличаются от конструкций соответсвую-
щих элементов зеркальных антенн и проходных
ФАР с закрытым делителем [0.2, 2.1.2] (см. также
гл. 3.4). Методы расчета излучающего полотна
управляемого отражателя практически не отлича-
ются от соответствующих методов, разработанных
для ФАР с закрытым делителем мощности. Они включают расчет ДН полотна
регулярной ФАР при парциальном возбуждении, когда амплитуда волн в лини-
ях передачи, связанных с излучателями, постоянна, а фаза — линейная функ-
ция координат излучателей. Приведем метод расчета ДН отражательных ФАР,
Рис. 2.3.2. Распределение
излучения в отражательной
ФАР с вынесенным излучателем
165
базирующийся на возможности определения характеристик излучающего по-
лотна регулярных ФАР с помощью специально разработанных программ для
ЭВМ (назовем эти программы базовыми)-.
1. Выбор формы ФАР и амплитудного распределения, а также определе-
ние геометрических размеров и шага элементов излучающего полотна, обеспе-
чивающих заданные ширину и уровень боковых лепестков ДН, расчет фокус-
ного расстояния.
2. Расчет облучателя.
3. Расчет управляемого отражателя.
4. Расчет ДН направленности и других характеристик отражательных
ФАР.
Кратко рассмотрим три первых этапа, поскольку детальное изложение со-
ответствующих вопросов можно найти в [2.1.2], а также в гл. 1.3.
Метод расчета диаграммы направленности отражательных ФАР подробно
рассматривается в п. 2.3.5, 2.3.6.
2.3.2. Геометрия отражательных ФАР
Форму и геометрические размеры излучающего полотна выбирают так же,
как при разработке зеркальных антенн. При одинаковой ширине ДН в главных
плоскостях используют излучающее полотно круглой формы. Когда значения
ширины ДН в главных плоскостях существенно разные, излучающее полотно
может иметь прямоугольную форму, а в качестве облучателя можно использо-
вать линейную антенну.
Если форма отражателя известна, то выбирают амплитудное распределе-
ние, обеспечивающее заданный уровень боковых лепестков (см. гл. 1.3), а за-
тем определяют размеры отражателя, при которых ширина ДН соответствует
заданному значению.
Размеры излучающего полотна определяют как размеры непрерывно воз-
бужденного раскрыва соответствующей формы. При этом следует учитывать
расширение ДН при отклонении ее максимума от нормали к плоскости отража-
теля. УБЛ определяется не только выбранным амплитудным распределением,
но и дискретом изменения фазы фазовращателей, рассогласованием волны об-
лучателя с отражателем, а также рассогласованием излучающего полотна при
возбуждении излучателей волнами, отраженными от фазовращателей, т.е.
внешним и внутренним рассогласованиями. Уровень дополнительного боково-
го излучения, возникающего в силу указанных причин, определяют формула-
ми, приведенными в п. 2.3.5.
Амплитудное распределение должно обеспечить требуемый УБЛ в сумме
с указанным дополнительным боковым излучением. Фокусом и фокусным рас-
стоянием управляемого отражателя будем называть точку расположения облу-
чателя и расстояние от фокуса до плоскости отражателя (см. рис. 2.3.2). Пред-
полагается, что точка расположения облучателя совпадает с его фазовым цен-
166
тром. Фокусное расстояние отражательных ФАР в отличие от зеркальных су-
щественно зависит от шага элементов излучающего полотна. Шаг отражатель-
ной ФАР выбирают из условия отсутствия побочных главных максимумов при
наибольшем отклонении луча от нормали к плоскости излучающего полотна по
формулам гл. 1.3.
Размер шага определяет минимальное значение фокусного расстояния. Дей-
ствительно, амплитуда отраженной волны, возникающей при падении плоской од-
нородной волны на регулярную излучающую структуру, резко возрастает, если
направление распространения плоской волны находится вне сектора однолучевого
сканирования. При этом появляются дополнительные плоские волны, соответст-
вующие побочным дифракционным максимумам отраженного поля.
Назовем угол в данной точке излучающего полотна углом облучения
006.,= Я-е, (2.3.1)
где 0 - угол между направлением перемещения участка фронта волны облуча-
теля в рассматриваемой точке и вектором нормали (см. рис. 2.3.2). Поскольку
участки фронта волны облучателя, отражаемые от излучающего полотна, пред-
ставляют собой практически плоские волны, то рассогласование волны облуча-
теля с излучающим полотном существенно увеличивается, если углы облуче-
ния лежат вне сектора однолучевого сканирования. Отсюда следует, что поло-
жение фокуса и фокусное расстояние нужно выбирать так, чтобы углы облуче-
ния отражателя не выходили за пределы сектора однолучевого сканирования.
Такой режим облучения в дальнейшем назовем однолучевым. Например, для
круглого отражателя, фокус которого находится на нормали, проходящей через
центр, минимальное значение фокусного расстояния
f^>D/2tge^, (2.3.2)
где D - диаметр излучающего полотна: 0^ - максимальное отклонение луча
от нормали в секторе сканирования.
Если фокусное расстояние не удовлетворяет условию однолучевого облу-
чения, то шаг решетки необходимо уменьшить в соответствии с (1.33), (1.34), в
которые вместо 0^ подставляют максимальное значение угла облучения от-
ражателя.
Из геометрических соображений следует, что при выносе облучателя из поля
отражателя углы облучения лежат вне сектора однолучевого сканирования
6 < 0тах. В этом случае шаг излучающего полотна выбирают по углу облучения.
2.3.3. Поле облучателя
Конструкции облучателей отражательных ФАР, методы их расчета, требо-
вания, предъявляемые к их электрическим характеристикам, аналогичны тем,
которые используют при разработке облучателей зеркальных антенн [2.1.2].
Поэтому приведем лишь соотношения для определения касательных состав-
167
ляющих поля в плоскости излучающего полотна, через которые можно выра-
зить характеристики отражательных ФАР.
Назовем плоскостью излучающего полотна управляемого отражателя гео-
метрическую плоскость, расположенную в непосредственной близости к излу-
чателям параллельно экрану и являющуюся частью замкнутой поверхности S,
охватывающей отражатель (см. рис. 2.3.1). Например, для волноводной отра-
жательной ФАР в качестве плоскости излучающего полотна можно выбрать
плоскость экрана с излучающими отверстиями, а при наличии защитного ди-
электрического покрытия — внешнюю поверхность покрытия.
Известно [2.3.4], что характеристики поля, отраженного любым объектом,
в том числе и управляемым отражателем, можно выразить через касательные
составляющие поля источников (в данном случае поля облучателя) на замкну-
той поверхности, охватывающей этот объект. Поле, отраженное управляемым
отражателем, приближенно можно определить через поле облучателя в плоско-
сти излучающего полотна, пренебрегая полем на оставшейся части поверхно-
сти, охватывающей отражатель.
Касательная составляющая электрического поля облучателя в плоскости
излучающего полотна связана с ДН облучателя:
Рис. 2.3.3. К расчету поля
пространственного волновода
,Х ^обл ) (л З обл ) Уобл
Е, = 71ex(-/Z.7-)/{r[z0(F,z0)]}, (2.3.3)
где А - коэффициент пропорционально-
сти, зависящий от типа облучателя; г -
расстояние от него до произвольной точки
в плоскости излучающего полотна отра-
жателя; z0 - орт оси прямоугольной сис-
темы координат XYZ, связанной с излу-
чающим полотном (рис. 2.3.3); F - век-
торная нормированная ДН облучателя.
Если хобл, уобл, ^обл fo^n коорди-
наты облучателя, а х, у - координаты точ-
ки в плоскости излучающего полотна, то
(2.3.4)
Предполагается, что координатная плоскость z = О совмещена с плоско-
стью излучающего полотна отражателя.
В рамках излагаемой методики поле облучателя в каждой точке излучаю-
щего полотна рассматривается как поле плоской однородной волны, направле-
ние распространения которой совпадает с направлением перемещения соответ-
ствующей точки фронта волны облучателя (см. рис. 2.3.3). Поскольку размеры
отражателя существенно превышают длину волны, то отраженное поле и вол-
ны, возбуждаемые в линиях передачи, связывающих излучатели и фазовраща-
тели, можно определить приближенно с помощью базовых программ для реше-
168
ния задачи о падении плоской однородной волны на регулярную излучающую
структуру, элементы которой нагружены на согласованные нагрузки. В теории ре-
гулярных излучающих структур используют понятия пространственного волно-
вода [0.4] и его собственных волн. Плоская волна, падающая на регулярную струк-
туру, и отраженное поле представляются в виде суперпозиции волн Е и Н про-
странственного волновода. Амплитудные коэффициенты этих волн входят в опи-
сание падающей волны в исходных данных базовой программы.
Чтобы в дальнейшем можно было воспользоваться базовой программой,
вектор Е, в каждой точке плоскости излучающего полотна необходимо пред-
ставить в виде суммы поперечных составляющих волн Ей Нпространственно-
го волновода:
Е, = (соое± оо + соое± оо )exp(-iAr). (2.3.5)
Амплитудные коэффициенты в (2.3.5) определяются системой уравне-
ний, которую можно получить из (2.3.5) при переходе к координатной форме
записи:
= (4ое1 хоо +соо^ хоо)ехР(-^)>
(2-3.6)
Еу = (соое1 уоо + соое1 yoo )exp(-iAr).
Будем считать, что векторная ДН облучателя известна:
F(0',<p') = 0'oFo+<p'F4), (2.3.7)
где 0',<р' - углы сферической системы координат, полюс которой совмещен с точ-
кой расположения облучателя (фокальной точкой отражателя), а полярные оси
X',Z' параллельны осям A, Z декартовой системы координат XYZ (см. рис. 2.3.3).
Декартовы составляющие вектора Е,:
Ех = Лехр(-г^г) (Fe-cos0'cos<p'- F' sin<p'),
У (2.3.8)
Еу = Aexp(-ikr} [Fe-cos0'sm<p'-F^cos<p').
Из (2.3.8) определяют части уравнений (2.3.6).
Углы 0',<р' можно выразить через координаты облучателя и точки наблю-
дения в плоскости излучающего полотна:
у(Х0 хобл) (-У ~Аобл )
0 = -arctg-----------------------+ it;
А>бл
sin <р' = (х - хобл )/7(* - *обл )2 + (у - Уобл )2 ;
(2.3.9)
cos <р' = (у - уобл )/^(х-хобл)2+(у-уобл)2
169
Для произвольной косоугольной сетки размещения излучателей состав-
ляющие поля собственных волн в пространственном волноводе
е±х00 = kzkOx/(gQ()xfs\', e±v00 = kz^Ov /
1 ' / (2.3.10)
е1л00 = /(goO^S); е\_} 00 = ыРо^0х/(^00^)>
где
кОх = -кдг/дх, k(ly = -кдг/ду, (2.3.11)
& = кох + к%у, kz = ylk2-g2^, (2.3.12)
S’ = ТХТ sin а - площадь единичной ячейки регулярной излучающей структуры.
В (2.3.12) а - угол между координатными линиями: для прямоугольной
сетки а = 90°, для треугольной а = 60°.
После того как амплитудные коэффициенты определены, с помощью
базовой программы находят поле, отраженное от излучающего полотна, и ам-
плитуды волн, возбуждаемых полем облучателя в линиях передачи, соединяю-
щих излучатели с отражательными фазовращателями. Указанные амплитудные
коэффициенты и углы 0',<р', определяемые (2.3.9), входят в состав исходных
данных, обеспечивающих работу программы.
2.3.4. Управляемый отражатель
Излучающее полотно. Излучающее полотно управляемого отражателя
должно быть согласовано с волнами, отраженными от фазовращателей, и с по-
лем облучателя в секторе сканирования и в рабочей полосе частот, а также
должно иметь требуемые поляризационные характеристики. Излучающее по-
лотно рассчитывают по приближенным методикам с помощью базовых про-
грамм, разработанных для соответствующих типов излучателей (см. гл. 2.4.).
Предполагается, что эти программы позволяют получить численные значения
следующих характеристик:
1) коэффициента отражения на входах излучателей регулярной ФАР при
внутреннем парциальном возбуждении;
2) диаграммы направленности излучателя в регулярной ФАР, когда все ос-
тальные излучающие элементы нагружены на согласованные нагрузки;
3) коэффициента отражения при внешнем парциальном возбуждении ре-
гулярной ФАР, т.е. при падении плоской однородной волны, представляющей
собой одну из собственных волн пространственного волновода;
4) коэффициента передачи при внутреннем и внешнем парциальном воз-
буждении, под которыми подразумевают отношения амплитудных коэффици-
ентов волн, возбуждаемых в линиях передачи, связанных с излучателями, или в
пространственном волноводе, и возбуждающих волн.
170
Амплитуды и фазы волн в фидерных линиях. Волна облучателя, возбуж-
дая излучающие элементы отражателя, индуцирует волны в линиях передачи,
связывающих эти элементы с отражательными фазовращателями:
U~ =| U~ I ехр( 1Ф~ ),
тп I тпп I г i тп I ’
где тп - двухиндексный номер излучателя в решетке.
Указанные волны распространяются в сторону фазовращателей. Их ам-
плитуды определяются через коэффициенты Cq02 , являющиеся решением сис-
темы (2.3.6), и коэффициенты передачи Т(';2, численные значения которых на-
ходятся с помощью базовой программы. Тогда
2
^тп ~ У,С00^00-
р=1
В результате отражения волн (2.3.14) от фазовращателей в линиях переда-
чи возникают волны, распространяющиеся в сторону излучателей:
U+mn =|^п|ехр(/ф+„). (2.3.15)
Комплексные амплитуды волн (2.3.15) выражают через амплитуды волн
(2.3.14) и коэффициенты отражения фазовращателей
гтп =|Г™|ехр(*ФтпД),
отнесенные к входам излучателей, т.е.
^тп тп'
Согласно (2.3.15) - (2.3.17) фаза отраженных волн
ф+ = Ф + Ф Л
тп тп 1 тяЛ ’
(2.3.13)
(2.3.14)
(2.3.16)
(2.3.17)
(2.3.18)
одно из слагаемых которой включает в себя фазу поля облучателя (2.3.3) в со-
ответствующей точке в плоскости излучающего полотна отражателя
Ф;„=-Лг + б, (2.3.19)
где б - изменение фазы при прохождении волны облучателя через излучающее
полотно, а другое представляет собой фазовый сдвиг, реализуемый фазовраща-
телем (1.3.37). Если положение облучателя выбрано из условия однолучевого
режима облучения, то для большинства типов излучателей, используемых в от-
ражателях, можно положить 5 = const. Фазовые распределения (2.3.19), (2.3.18)
в дальнейшем назовем соответственно начальным и реализуемым. Алгоритм
фазирования ФАР дан в гл. 1.3.
2.3.5. Диаграмма направленности отражательной ФАР
В пространстве над решеткой ДН отражательной ФАР
/(М = Fo6n (М + /отр (М.
(2.3.20)
где
171
fmp=Fo+Fe+Fi. (2-3.21)
В (2.3.20) и (2.3.21) Fo6jl(e,<p) соответствует полю излучения облучателя;
f (0,ip) - полю управляемого отражателя (ДН управляемого отражателя); Fo
- полю излучения волн (2.3.17), отраженных от фазовращателей; Fe - полю об-
лучателя, рассеиваемому отражателем, когда все излучаемые элементы нагру-
жены на согласованные нагрузки, т.е. обусловленному внешним рассогласова-
нием; — полю, возникающему в результате отражения волн (2.3.17) от излу-
чателей и фазовращателей и последующего излучения во внешнее пространст-
во, т.е. из-за внутреннего рассогласования излучающего полотна. Слагаемым
Fe, F' соответствует достаточно равномерное угловое распределение излуче-
ния. Поэтому в дальнейшем Fe будем называть фоном внешнего рассогласова-
ния излучающего полотна, a F( - фоном внутреннего рассогласования. Вели-
чину Fo назовем ДН излучающего полотна при возбуждении (2.3.17).
Приведем методику приближенной оценки слагаемых в (2.3.21).
Диаграмма направленности излучающего полотна, возбуждаемого волна-
ми (2.3.17), выражается через ДН излучателей и амплитуды указанных волн:
Л) (0,ф) = А' ^FKmn{^ , (2.3.22)
т,п
где А' - нормирующий коэффициент; FH т„ (0,ср) - векторная ДН излучателя в
отражателе, когда другие излучающие элементы нагружены на согласованные
насрузки;
Ф™ = к (хт„ cos ср + утп sin ср) - (2.3.23)
разность хода лучей, определенная относительно начала координат.
Хотя излучатели, образующие полотно, одинаковы, их ДН отличаются
друг от друга. Различие обусловлено тем, что возбуждаемый излучатель из-за
взаимной связи индуцирует токи и на соседних излучающих элементах. По-
этому ДН возбуждаемого излучателя определяется не только его собственными
токами, но и распределением индуцированных токов. Распределение индуци-
рованного тока зависит от положения возбуждаемого излучателя относительно
границы излучающего полотна, что и приводит к различию в ДН излучателей.
Однако это различие существенно лишь для излучателей краевой зоны, примы-
кающей к границе излучающего полотна. Поэтому при остронаправленных АР
с большим числом излучателей в качестве Fmn (0,<р) можно использовать ДН
излучателя в бесконечной решетке, которая определяется с помощью базовой
программы:
Fo (М = ^и (0,ф)21 (Mb (2-3.24)
172
где FM (0,ip) - нормированная ДН излучателя в бесконечной решетке, излуча-
тели которой нагружены на согласованные нагрузки:
Fz(0,(p) = Л' +Ф£)]- (2.3.25)
тп
множитель решетки.
Выражения (2.3.24), (2.3.25) позволяют определить ДН излучающего по-
лотна с учетом коммутационных фазовых ошибок. При проектировании ФАР
иногда нужно оценить зависимость уровня дополнительного бокового излуче-
ния от дискрета фазы Д. Выделив в (2.3.25) слагаемое, соответствующее лепе-
сткам ДН, возникающим из-за коммутационных фазовых ошибок, получим
(см. гл. 1.3)
FZ=FOZ+F^ , (2.3.26)
где
FOI = А £|б/,пп|ехр[г(ф^ +фп^)]^2 (2.з.27)
тп •
множитель решетки при идеальном фазировании без коммуникационных фази-
рованных ошибок; Ф^п - требуемое фазовое распределение, см. (1.3.1). Про-
нормируем (2.3.25) относительно максимума «идеальной» ДН излучающего
полотна:
(2.3.28)
Тогда нормирующий множитель в (2.3.25)
' sinA/211
7^:
(2.3.29)
k ten,
тл
Распределение коммутационных фазовых ошибок непериодично. Допол-
нительное боковое излучение, связанное с этими ошибками, имеет характер
относительно равномерного фона, для которого отнесенный к максимуму
средний уровень
1-
(2.3.30)
где Do - Do (0 л ,(р л) - КНД решетки при идеальном фазировании в направле-
нии 0гл , сргл и амплитудном распределении, совпадающем с распределением
амплитуд волн (2.3.17). Для остронаправленных отражательных ФАР с боль-
шим числом излучателей
Дтг
Жл ,Фгл) = ^Жи.пСО80гл,
Л
(2.3.31)
173
где S - площадь излучающего полотна; Кк п — апертурный коэффициент ис-
пользования поверхности, соответствующий амплитудному распределению
волн (2.3.17).
Величину К„п можно определить, подобрав стандартную функцию (см.
гл. 1.3), аппроксимирующую амплитудное распределение (2.3.17), для которой
она известна. Таким образом, численные значения ДН излучающего полотна
при возбуждении (2.3.17) можно определить по (2.3.24), (2.3.25) с применением
базовой программы. В некоторых случаях сумму в (2.3.27) можно представить
в форме, удобной для анализа и вычислений.
Пример. Рассмотрим управляемый отражатель круглой формы с прямо-
угольной и треугольной сетками размещения излучателей.
Если распределение амплитуды волн (2.3.17) аппроксимируется функцией
|С|=Ц)
(1 + Д) + д[1-(^Я)2]П ,
(2.3.32)
где п, 0<Д< 1 - параметры распределения, определяющие уровень бокового из-
лучения и ширину луча диаграммы направленности ФАР [0.2]; R - радиус из-
лучающего полотна; гтп — радиальная координата тп-го излучателя, то
Т.х = £ F„(Vpt)
Здесь [0.2]
В (2.3.33), (2.3.34)
'¥p,=kRyluf+ul ,
где для прямоугольной сетки размещения излучателей
X
Ц =sinOcos<p-sinOrj] cos<prj] + — р ;
dx
U7 = sinOsin<p-sinOrn sin<nrn +—t,
Л. I I JI T 1 JI » '
для треугольной сетки
l/j = sinOcoscp-sinOrJ] coscprJ] +—I p + — |;
d{ )
U7 = sin Osin ip -sin 0rn sin<prn +—t ,
Z. I 1 JI T | л J •
d
XK(x) - лямбда-функция [2.3.5].
(2.3.33)
(2.3.34)
(2.3.35)
(2.3.36)
(2.3.37)
174
В большинстве случаев величина (2.3.33) определяется суммой членов ря-
да с |р|, 1t/<l. Для приближенных оценок Fo^ можно использовать слагаемое с
индексами р = t = 0.
Если расстояние между излучателями в отражателе выбрано из условия
однолучевого режима облучения, то для оценивания уровня фона излучения,
возникающего из-за внешнего рассогласования, можно воспользоваться ре-
зультатами решения задачи о дифракции плоской однородной волны на регу-
лярной излучающей структуре, в которой излучатели нагружены на согласо-
ванные нагрузки. Это возможно потому, что радиусы кривизны фронта волны
облучателя и размеры отражателя существенно больше длины волны и в окре-
стности любой точки плоскости отражателя участок фронта волны облучателя
можно рассматривать как плоскую однородную волну, падающую на регуляр-
ную структуру. Так как при отражении волны облучателя угол падения ранен
углу отражения, фон внешнего рассогласования концентрируется в секторе уг-
лов, который можно легко определить из геометрических соображений по по-
ложению облучателя относительно отражателя. Например, если фокус распо-
ложен на нормали к плоскости отражателя круглой формы, проходящей через
его центр, и фокусное расстояние удовле-
творяет условию (2.3.2), то фон внешнего
рассогласования концентрируется в сек-
торе углов сканирования (рис. 2.3.4).
Оценка фона внешнего рассогласо-
вания
Рис. 2.3.4. Угловой сектор
концентрации фона
внешнего рассогласования
(2.3.38)
где Г^х - максимальное значение коэффициента вблизи границы излучающе-
го полотна.
При внутреннем рассогласовании в линиях передачи между входами излу-
чателей и фазовращателями волны переотражаются и излучаются во внешнее
пространство. Излучение образует среднее значение оценки фона
Д/2
где Do определяются (2.3.31).
175
В отличие от зеркальных антенн КУ отражательных ФАР зависят от
внешнего и внутреннего рассогласований излучающего полотна и потерь в фа-
зовращателях. Для отражательной антенной решетки КУ
Ку = Лф(4лД2)5со8еглЛГипЛг(1-|Г,.|2) (1 -|г|) , (2.3.40)
где К — коэффициент, учитывающий мощность облучателя, не попадающую на
отражатель; Г, - коэффициент отражения на входах излучателей регулярной
ФАР, сфазированной в соответствующем направлении; Ге - среднее значение ко-
эффициента отражения при облучении отражателя; г]ф - КПД фазовращателей.
Произведение
К' = ККкп (2.3.41)
определяют методами теории зеркальных антенн. Величины Г,, Ге находят с
помощью базовой программы.
2.3.6. Обобщенный метод последовательных отражений
Рассмотрим численный метод определения токов излучателей управляе-
мого отражателя, выбрав в качестве исходного электродинамического описа-
ния отражателя уравнение обобщенного метода наведенных ЭДС. Будем счи-
тать, что отдельный излучатель управляемого отражателя представляет собой
совокупность металлических конструктивных элементов, расположенных над
экраном, и отверстий в экране, связывающих излучатель с фидерной линией,
нагруженной на отражательный фазовращатель. Конструкция отражателя мо-
жет включать в себя многослойное диэлектрическое покрытие в виде плоского,
листа, расположенного параллельно экрану.
В рамках обобщенного метода наведенных ЭДС токи в излучателях
управляемого отражателя определяются из следующего уравнения:
где Z, Y, К7, Kv - матрицы собственных и взаимных сопротивлений, прово-
димостей и коэффициентов передачи, определенных относительно базисных
функций в разложениях электрических и эквивалентных магнитных токов на
конструктивных элементах излучателей
J'p'1 , (2.3.43)
к
в которых Ае =!£'; A1* = Ugt; р, t - номера излучателя и конструктивного эле-
мента излучателя; - базисные функции в разложениях электрического и
магнитного тока; ||Zt7||T - вектор коэффициентов в указанных разложениях;
176
W “ векторы ЭДС и МДС, определенных относительно соответствующих
базисных функций в (2.3.43) и выражаемых через электрическое и магнитное
поля облучателя. Размерность базисных функций в (2.3.43) выбрана так, что
коэффициенты неизвестного вектора ||/, С||т имеют размерность тока и напря-
жения. Поэтому в дальнейшем эти коэффициенты будем называть токами и на-
пряжениями излучателей. Методика определения коэффициентов матрицы
(2.3.42) и векторов ЭДС и МДС приведена, например, в [2.3.4].
Матрица собственных и взаимных проводимостей
У = Г + У', (2.3.44)
где Ye - матрица собственных и взаимных проводимостей, обусловленных из-
лучением отверстий во внешнее пространство; Y' — блочно-диагональная мат-
рица, характеризующая излучение отверстий связи в линии передачи, связы-
вающие излучатели с отражательными фазовращателями. Коэффициент этой
матрицы представляет собой сумму ряда парциальных проводимостей:
YP^ = £ YP J'V'^ds jhlqds , (2.3.45)
<7=0 st st
где hlq - поперечная составляющая электрического поля q-й собственной вол-
ны ортогонормированной системы собственных волн линий передачи;
^ = Г„(1-Ги)/(1 + Гя)- (2.3.46)
парциальная внутренняя проводимость, связанная с q-й собственной волной и
зависящая от V pq — коэффициента отражения этой волны от фазовращателя,
определенного в плоскости отверстия связи.
В (2.3.46) Ypq ~ характеристическая проводимость q-й собственной волны
линии передачи.
На практике можно считать, что режим работы линий передачи одновол-
новый и взаимное влияние отверстий связи и фазовращателей по высшим ти-
пам волн пренебрежимо мало. Поэтому можно положить Гр(? = 0, q 0. Значе-
ние q = 0 соответствует основной волне линии передачи. Поскольку значения
величин Ур"ы-неодинаковы при разных р, при большом числе излучающих
элементов в управляемом отражателе решить (2.3.42) известными методами
трудно, особенно при наличии диэлектрических покрытий и подложек. Урав-
нение (2.3.42) можно существенно упростить, если использовать решение зада-
чи о возбуждении соответствующей регулярной структуры. В данном случае
это можно сделать путем перехода от (2.3.42) к уравнению для токов бесконеч-
ной решетки и использования метода последовательных переотражений. Под-
бор нагрузок, дополняющих конечную решетку до бесконечной, позволяет ис-
177
ключить влияние излучателей на результат. Согласно методу последователь-
ных переотражений, токи в излучателях отражателя представляют в виде сум-
мы токов, возбуждаемых при последовательном отражении волн, индуциро-
ванных облучателем в линиях передачи, между входами излучателей и фазов-
ращателями. На каждом переотражении необходимо решать хорошо изучен-
ную задачу о возбуждении регулярной излучающей структуры.
Изложим обобщенный метод последовательных переотражений. Предста-
вим матрицу (2.3.42) в виде формальной суммы матриц внешних и внутренних
сопротивлений и проводимостей, а также коэффициентов передачи:
(2.3.47)
где матрица У' определяется (2.3.45), (2.3.46). Матрица Z' - диагональная, ее
коэффициенты
1 + Ге
7<< 1 зе
кр "кр е
1 1 зе
(2.3.48)
где
Ге = 1
L зе
(2.3.49)
Фактически имеем
Z' =0.
(2.3.50)
Однако теперь каждое распределение электрического тока, как и распре-
деления магнитного тока, соответствующие базисным функциям в (2.3.43), бу-
дем рассматривать как излучатели, соединенные линиями передачи с волновым
сопротивлением и нагрузками, для которых справедливо (2.3.49). Такими
нагрузками будут, очевидно, короткозамыкатели, поскольку длина линий пере-
дачи, связывающих эти нагрузки с излучателями, должна быть равной нулю.
Распределения электрического и магнитного токов в дальнейшем будем назы-
вать электрическими и магнитными парциальными излучателями, или просто
парциальными излучателями. Таким образом, теперь все парциальные излуча-
тели, согласно (2.3.47), (2.3.48), соединены линиями передачи с нагрузками.
Как будет показано далее, переход от исходной матрицы (2.3.42) к (2.3.47) по-
зволяет выразить решение (2.3.42) через решение задачи о парциальном возбу-
ждении регулярной структуры.
Заменим исходную матрицу в (2.3.42) матрицей бесконечной решетки. С
учетом (2.3.47) уравнение (2.3.42) можно представить в следующей форме:
IIz М
Кг||
Z' 0
0 У'
|И1|М
М boll
(2.3.51)
178
Координаты вектора в правой части (2.3.51), соответствующие излучате-
лям, дополняющим конечную решетку до бесконечной, равны нулю. Уравне-
ние (2.3.51) определяет токи излучателей конечной решетки, возбуждаемой в
составе бесконечной. Это уравнение будет эквивалентно (2.3.42), если для до-
полнительных излучателей положить в (2.3.46), (2.3.48)
Г[т=1, Г9р=-1. (2.3.52)
Действительно, из (2.3.46), (2.3.48) следует, что все отверстия связи до-
полнительных излучателей в этом случае «металлизированы», т.е. парциальные
магнитные излучатели замкнуты нагрузками с бесконечно большой проводи-
мостью, а парциальные электрические излучатели дополнительных излучате-
лей нагружены на бесконечно большие сопротивления. Из (2.3.51) следует, что
при выполнении (2.3.52) ток и напряжения дополнительных излучателей равны
нулю, т.е. излучатели фактически отсутствуют.
Уравнение (2.3.51) описывает возбуждение бесконечной, но нерегулярной
решетки, так как сопротивления нагрузок излучателей разные. Для перехода от
(2.3.51) к уравнению, описывающему возбуждение регулярной структуры, ис-
ключим из (2.3.51) сопротивления и проводимости нагрузок и представим воз-
буждение решетки как возбуждение генераторами с ЭДС и МДС, а также вол-
нами, отраженными от нагрузок парциальных излучателей. При этом будем
считать, что
Ypq=Yq, = (2-3-53)
т.е. волновые сопротивления и проводимости линий передачи не зависят от
номера излучателя.
Введем обозначения
z‘ оГ|/|
О У' И ’
(2.3.54)
где С/н , - векторы напряжений и токов нагрузок электрических и магнит-
ных парциальных излучателей.
Представим (2.3.54) в виде суммы напряжений и токов падающих и отра-
женных волн в соответствующих линиях передачи:
или
ll<IMIfk II-И~ г
11° 41Ы1 |рн 1,
(2.3.56)
где верхние индексы обозначают соответственно падающие (+) и отраженные
(-) от нагрузок волны; IV, Y' - диагональные матрицы волновых сопротивле-
179
ний и проводимостей линий передачи, связывающих нагрузки с электрически-
ми и магнитными парциальными излучателями.
Используя соотношения
i = ЛГ -С, и = сг + и г,
представим (2.3.56) в следующей форме:
11^11-11^° II7
0 У' |[/
II и || « и
В результате (2.3.51) принимает следующий вид:
IIZ + fY Kz ГII/1
Уе+1 С
(2.3.57)
+ 2 и
1Г н
(2.3.58)
So
-2
(2.3.59)
о
н
н
(2.3.60)
Согласно (2.3.59), токи и напряжения излучателей возбуждаются генератора-
ми ЭДС 2,0 и МДС Jq , а также волнами линий передачи, отраженными от нагру-
зок парциальных излучателей. Амплитуды волн, отраженных от нагрузок, выра-
зим через ток и напряжения парциальных излучателей. Можно показать, что
|с/Ч _||иг о ||hHz-
1кн1 II °
где коэффициенты диагональной матрицы Гг определяются (2.3.48), (2.3.49),
(2.3.52), Г-1' = (У' + У') (У'-У1). В результате (2.3.59) принимает следующий вид:
Z + W К.
-2
WVZ
0 Г
-УР ||С'”
(2.3.61)
о
О
Обозначим
IIZ + IT К,
Л =
Ку Ye + Y‘
Лн
с/;
(2.3.62)
С ’
; С = -2^ ° .
10 II о -Н
Тогда из (2.3.61) получаем
Лх = В + Сх+, (2.3.63)
Уравнение (2.3.63) решается итерационным методом. На начальном шаге
итерационной процедуры величина х представляется в виде суммы двух сла-
гаемых
Л — Aq "г Л] ,
определяемых уравнениями
(2.3.64)
180
Ах0 = В; (2.3.65)
Ах'} = С (xq + Х]'+ ), (2.3.66)
и решается (2.3.65). На следующем шаге поправка к найденному приближен-
ному значению х0 представляется в виде суммы = jq + х2, слагаемые кото-
рой являются решениями уравнений
Лх1=сх0; (2.3.67)
Ах2 = c(jq+ +х'2 х{ =х{ +Dx0,
и решается (2.3.67).
Приближенное значение искомого решения
х = х0 + Х]. (2.3.68)
На к-м шаге итерационной процедуры к-я поправка к найденному на пре-
дыдущем шаге приближенному решению хкл представляется в виде суммы
4 =**+4+1. (2.3.69)
слагаемые которой являются решениями уравнений
Ахк=Схк_1; (2.3.70)
Ахк+\ = с(4 + 4+1 )> 4 = * + kDxk-i.
затем решается (2.3.70) и т.д.
Решение (2.3.63) представляет собой сумму ряда
* = (2-3.71)
к=0
Сходимость итерационной процедуры определяется излучением энергии
волн, отраженных от нагрузок, во внешнее пространство, а также поглощением
в фазовращателях и конструктивных элементах излучателей.
Необходимо отметить, что правая часть (2.3.61) представляет собой вектор
удвоенных амплитуд волн, отразившихся от нагрузки парциальных излучате-
лей на предыдущем шаге итерационной процедуры после отражения волн
Uk, 1к } от входов излучателей, т.е. итерационная процедура (2.3.63)-(2.3.71)
действительно описывает процесс последовательных переотражений волн ме-
жду входами излучателей и нагрузками. При реализации итерационной проце-
дуры (2.3.65), (2.3.70) решают методом преобразования Фурье, так как матрица
бесконечная циркулянтная. После дискретного преобразования Фурье
(2.3.65), (2.3.70) получаем
Ах0 = В; Ахк = СХкч, (2.3.72)
где тильдой отмечены прямые дискретные преобразования Фурье соответст-
вующих величин. К решениям (2.3.65), (2.3.70) переходят с помощью обратно-
го дискретного преобразования Фурье
181
xk=F~lxk, (2.3.73)
где Fl - оператор обратного дискретного преобразования Фурье. Как извест-
но [2.3.2], (2.3.72) является уравнением задачи с токами в единичной ячейке ре-
гулярной структуры при парциальном возбуждении. Таким образом, (2.3.72),
(2.3.73) позволяют выразить искомое решение задачи о возбуждении конечной
отражательной решетки через решение задачи о возбуждении регулярной
структуры.
Описанный алгоритм применим и для определения характеристик конеч-
ных проходных антенных решеток. Необходимое число итераций зависит от
точности определения токов и шага решетки. При уменьшении шага число ите-
раций возрастает. Практика вычислений показывает, что погрешность опреде-
ления характеристик АР не превышает в большинстве случаев единиц процен-
тов, если вместо строгого алгоритма (2.3.63)-(2.3.71) использовать упрощен-
ный. Суть упрощений состоит в том, что к излучателям, дополняющим конеч-
ную решетку до бесконечной, подключают нагрузки, при которых токи, возбу-
ждаемые в этих излучателях, практически отсутствуют. Например, для вибра-
торной решетки достаточно в зазор дополнительных вибраторов «включить»
нагрузки с бесконечно большими сопротивлениями, резонаторные печатные
излучатели со штыревым возбуждением можно «закоротить» с помощью ко-
роткозамыкателя в коаксиальном волноводе и т.д. При этом, очевидно, не все
парциальные излучатели связаны с нагрузками, но главное состоит в том, что
готовые программы для моделирования регулярных излучающих структур
можно использовать с минимальными доработками для определения характе-
ристик как проходных, так и отражательных конечных АР с числом излучате-
лей 104 и более.
182
Глава 2.4.
Волноводные ФАР
2.4.1. Назначение и особенности
Излучатели в виде открытых концов волноводов широко применяют в ФАР
сантиметрового диапазона благодаря простому способу возбуждения излучающих
элементов питающей линией, удобству сопряжения с волноводными фазовраща-
телями и делителями мощности, высокому уровню передаваемой мощности, ма-
лым потерям в фидерном тракте, относительной широкополосное™.
К недостаткам волноводных ФАР следует отнести сравнительно большую
массу и высокую стоимость отдельных ее элементов и конструкций, связанных
со значительной долей процессов механической обработки высокой точности в
технологическом цикле изготовления антенной решетки.
В волноводных ФАР с линейной по-
ляризацией поля излучения наибольшее
применение получили излучатели в виде
открытых концов прямоугольных волно-
водов (рис. 2.4.1,д). В том случае, когда
требуется обеспечить круговую поляри-
зацию поля излучения ФАР или работу
на двух независимых поляризациях, ис-
пользуются волноводы квадратного или
круглого сечения (рис. 2.4.1,6,в) с двумя
рабочими типами волн ортогональной
поляризации (например, Hi0 и Н0{ в
квадратном волноводе). Во фрагменте
АР, представленном на рис. 2.4.2, в каче-
стве согласующих элементов в секторе
сканирования и рабочей полосе частот
используются диэлектрические вставки и
покрытия с диэлектрической проницае-
мостью еь е4, е2 и толщиной A, dt,
d2 соответственно. Изменение геометри-
а) б) в) г) д) е)
Рис. 2.4.1. Конструкции излучателей
в виде открытых концов прямоугольных
волноводов
Рис. 2.4.2. Конструкция фрагмента АР,
составленной из двух состыкованных
волноводных излучателей с произвольной
формой поперечного сечения и сеткой
расположения элементов,
характеризуемых углом а
ческих размеров стыка двух волноводов
также можно использовать для согла-
сования.
Реализация широкого сектора ска-
нирования ФАР накладывает ограниче-
ние на расстояние между излучателями, что в ряде случаев приводит к необхо
димости уменьшать поперечные размеры волноводов.
183
Существует несколько способов уменьшения размеров при условии со-
хранения докритического режима работы на заданной частоте. К первому из
них следует отнести заполнение волноводов диэлектриком. Относительное
уменьшение линейных размеров волновода зависит от диэлектрической прони-
цаемости материала, заполняющего волновод. Для волноводов прямоугольного
сечения коэффициент уменьшения линейных размеров
m = aj а = ^(2а/Х)2 (е-1) + 1, (2.4.1)
а/а - размеры широких стенок волноводов соответственно полого и запол-
ненного диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью е;
X - длина волны.
При заданном значении т, на которое надо уменьшить поперечные разме-
ры волновода, относительная диэлектрическая проницаемость наполнителя
Рис. 2.4.3. Зависимости рабочей полосы
частот от геометрических размеров греб-
невых излучателей разной формы
е = (/п2 -1)(А./2а) + 1. (2.4.2)
Формулы (2.4.1) и (2.4.2) получены из
условия равенства постоянных распростра-
нения волны Н10 в полом и заполненном
волноводах.
Аналогично для круглого волновода
т — r! R' — Ъкр/Х)2(Е-1) + 1;
(2.4.3)
^(ЧА)2^2-1)-^1’
где R, R'~ радиусы полого и заполненного
волноводов соответственно; Хкр =3,4132? -
критическая длина волны Н{1 в круглом
волноводе.
Уменьшение поперечных размеров вол-
новодов путем их заполнения диэлектриком
приводит к увеличению коэффициента отра-
жения излучателя. Другим способом умень-
шения поперечных размеров является исполь-
зование волноводов сложных сечений: Н-
образных (см. рис. 2.4.1,г), четырехгребневых
прямоугольного и круглого сечений (д, е).
Коэффициент уменьшения поперечных
размеров т гребневых излучателей зависит
от геометрических параметров гребней -
толщины W и высоты h (рис. 2.4.3):
184
для Н-образных и четырехгребневых волноводов прямоугольного сечения
при одномодовом режиме работы
т = а/а =l/2f(h,W), (2.4.4)
где f(h, W) - a'l'k^ - находится из графиков на рис, 2.4.3,а,б;
для круглых четырехгребневых волноводов
h = R/Ri = 2/3,413/(/г,1Р), (2.4.5)
гдеУ(/г,И/) определяется из графиков на рис. 2.4.3,в.
Более того, используя преимущества (например, широкополосность) вол-
новодов более сложного профиля, можно улучшить диапазонные, энергетиче-
ские и поляризационные характеристики ФАР в широких секторе углов скани-
рования и рабочей полосе частот.
Волноводные ФАР как с большим, так и малым числом излучателей нахо-
дят применение в различных радиосистемах. На их основе построены кора-
бельные РЛС обнаружения и сопровождения целей, самолетные РЛС бокового
обзора и управления вооружением. Они применяются в качестве облучателей
зеркальных и линзовых антенн в гибридных антенных системах, а также ис-
пользуются в бортовой системе связи между самолетом и спутником.
Характеристики ФАР, в том числе и волноводных, зависят от величины и
характера взаимных связей между ее элементами. Взаимодействие излучателей
приводит к зависимости амплитуды и фазы коэффициента отражения от
углового положения луча, изменению векторной ДН излучателя в составе ре-
шетки вплоть до появления в ней глубоких провалов, искажению амплитудно-
фазового распределения в раскрыве ФАР относительно заданного закона
возбуждения. В отличие от резонансных излучателей, например полуволновых
вибраторов, в раскрывах волноводов возбуждается широкий спектр высших
типов волн, существенно влияющих на характеристики ФАР. При увеличении
поперечных размеров волноводных апертур амплитуды высших типов волн в
раскрывах увеличиваются.
Исследования волноводных ФАР показывают, что взаимная связь зависит
от расстояния между волноводами и их поперечных размеров, причем различие
во взаимодействии в Е- и //-плоскостях достигает 8... 15 дБ, уменьшаясь с со-
кращением расстояния между волноводами. При малых интервалах между из-
лучателями (менее длины волны) размеры волноводов практически не влияют
на взаимную связь. На больших расстояниях увеличение апертуры взаимодей-
ствующих волноводов в 1,5 раза приводит к уменьшению взаимодействия ме-
жду ними на 5...7 дБ в ^-плоскости и 1 ...2 дБ в //-плоскости.
Наличие сильного взаимодействия между волноводами в //-плоскости
обусловливает существенные искажения фазового распределения в раскрыве
ФАР, а следовательно, изменение ее ДН и согласование при сканировании в
х казанной плоскости. В то же время в больших ФАР прямоугольных волново-
дов при отклонении луча в //-плоскости на определенных углах фазирования
185
могут э ективно возбуждаться волны Н20 в раскрывах волноводов, что при-
водит к резкому рассогласованию излучателей и глубокому провалу в ДН. Все
это говорит о том, что при анализе характеристик волноводных ФАР необхо-
димо учитывать взаимодействие между излучателями.
Основными этапами проектирования передающей ФАР являются следующие:
• анализ исходных данных, выбор структурной схемы ФАР;
• определение формы и размеров излучающего полотна ФАР, выбор ампли-
тудного распределения токов возбуждения излучателей;
• расчет структуры расположения излучателей в раскрыве ФАР, определение
их общего числа и значения СВЧ-мощности, приходящейся на один канал;
• выбор типа волноводного излучателя;
• анализ характеристик ФАР на их соответствие требованиям технического
задания (ТЗ);
• оптимизация параметров излучающего полотна ФАР;
• расчет диаграммообразующей схемы и ее узлов (фазовращателей, делите-
лей мощности и др.);
• проработка конструкции ФАР.
Анализ характеристик ФАР с учетом всех особенностей электродинамиче-
ских процессов, определяющих ее работу, - сложная задача, решаемая методами
математического моделирования на высокопроизводительных ЭВМ и требующая
существенных вычислительных затрат. Поэтому на начальных этапах проектиро-
вания, для которых характерен перебор большого числа альтернативных вариан-
тов построения ФАР, целесообразно использовать элементарные модели АР (отказ
от учета взаимодействия излучателей, замена дискретной излучающей системы
непрерывным раскрывом и др.). В дальнейшем характеристики уточняют, а пара-
метры ФАР корректируют с учетом априорных сведений о влиянии взаимодейст-
вия излучателей на работу АР. На заключительном этапе характеристики спроек-
тированной ФАР рассчитываются с использованием математических моделей
электродинамического уровня, что гарантирует высокую точность.
2.4.2. Проектирование антенного полотна
Анализ исходных данных. В зависимости от назначения ФАР и выполняе-
мых ею функций в качестве исходных данных на ее проектирование в ТЗ могут
приводиться различные электрические, массогабаритные и технологические пара-
метры, а также различные ограничения. К основным исходным данным, опреде-
ляющим характер функционирования ФАР, следует отнести сектор сканирования,
рабочую полосу частот &F, излучаемую мощность РИЗЛ, коэффициент направлен-
ного действия D.
Требования на характеристики излучения формулируются в ТЗ в виде за-
данных значений ширины ДН в двух главных плоскостях 20Л 0 5; 2ду 0 5 и мак-
186
симального УБЛ в секторе сканирования 0тах. Иногда в ТЗ указывается форма
ДН (например, косекансная). Поляризационные характеристики поля излуче-
ния задаются в виде минимально допустимого коэффициента эллиптичности гэ
в секторе сканирования.
Наряду с электрическими параметрами для ФАР, используемой в борто-
вой аппаратуре, в ТЗ приводятся, как правило, массогабаритные ограничения
(например, площадь и форма поверхности, выделяемой для размещения антен-
ного полотна, и др.). Форма и размеры излучающего полотна ФАР на началь-
ном этапе проектирования определяются в предположении непрерывного рас-
Рис. 2.4.4. Зависимости увеличения уровня
первого бокового лепестка от числа излучателей ФАР
с линейной поляризацией для равномерного (а)
и спадающего к краям (б) распределения поля
пределения поля в раскрыве
решетки, справедливое при
малых расстояниях между из-
лучателями (см. гл. 1.З.).
Дискретный характер
возбуждения апертуры ФАР
приводит к изменению ДН по
сравнению с ДН с непрерыв-
ным раскрывом. Если форма
главного лепестка ДН практи-
чески не меняется и для опре-
деления его ширины можно
использовать данные табл.
1.3.2, то УБЛ возрастает. Из
графиков на рис. 2.4.4 видно,
что с увеличением числа излучателей различие между ДН непрерывного и дис-
кретного распределений уменьшается и при №>20 его можно не учитывать при
выборе закона возбуждения излучателей.
Определение структуры расположения излучателей. Выбор сетки рас-
положения излучателей, характеризуемой углом а, и шага решетки по осям
x(dx) и у(б4) (см. рис. 2.4.2) производится с учетом заданного сектора сканиро-
вания 9тахи заданной полосы частот AF. Максимально достижимые полосы
частот, %, при одномодовом режиме работы волноводов различного профиля
(см. рис. 2.4.1) приведены ниже:
Волноводный излучатель
Прямоугольный ...........
Н-образный, не более:
круглый ................
квадратный ............
Четырехгребневый, не более:
круглый ................
квадратный ............
Рабочая полоса AF, %
........ 66
26,5
34,5
38
34
187
Значения рабочей полосы частот
А^ = (/кр1-Лр2)/(/кр1+/кр2),
(2.4.6)
гДе Api > Укр2 _ критические частоты основной и первой из высших типов волн.
При больших углах сканирования (0XJ, тах >30°) рабочая полоса частот AF
ограничивается возможностью возникновения побочного главного максимума
АР. Поэтому для выбора шага решетки исходя из заданного сектора сканиро-
вания 0СК (0r j, max, фск) и заданной AF воспользуемся общим соотношением,
обеспечивающим однолучевое сканирование для произвольной сетки располо-
жения излучателей:
<(1 + ЛА/200)
т - у nX0 zziXq dy sin a dxtga
✓________
(1 + ЛА/200)
(2-4.7)
где Хо - средняя длина волны рабочего диапазона в свободном пространстве;
Tr =sin0rrn„x cos ср г.., 7’v=sin0vni„x sincn.., 0rvm.x - максимальные углы от-
клонения луча в плоскости сканирования ipCK; АЕ- рабочая полоса частот, %; п
= -1, (0), 1; in = -1, (0), 1. Запись (0) означает, что ситуация m = 0, п = 0 (основ-
ной лепесток решетки) не рассматривается. Особый случай выполнения равен-
ства в (2.4.7) соответствует лучу, касающемуся плоскости ФАР. Если сетка
расположения излучателей прямоугольная (а = 90е), то для неблагоприятных с
точки зрения возникновения побочных главных максимумов при сканировании
направлений ((рск = 0° и (рск = 90°) из (2.4.7) получим
<<______________1____________
Хо (l + AF/2OO)(l+|sin0xmax I)’
(2.4.8)
dу |____________
^"(l + AF^OoXl+lsinO^l)’
Для гексагональной (а = 60°) сетки расположения излучателей шаг решет-
ки d определяют с учетом рабочей полосы АЕ (2.4.7):
— <-Я------------------:------• (2.4.9)
Хо Л (l + AF/2OO)(l+|sin0max |)
При выборе сетки расположения излучателей, характеризуемой углом а,
следует помнить, что для треугольной формы общее число элементов ФАР
можно снизить по отношению к числу элементов сетки прямоугольной формы,
например, при а = 60° на 13%. Кроме того, увеличение площади $я (см.
188
'‘ис. 2.4.2), приходящейся на один элемент, о легчает конструктивы -
щение фазирующих устройств около излучателей решетки.
Для исключения резкого рассогласования на границе сектора сканирова-
ния (такое рассогласование возникает в силу конечной ширины побочного
главного лепестка) расчетные значения с1х]'к0 и dyfa уменьшают на 6...8%.
Число излучателей в ФАР зависит от размеров Lх. Д, апертуры и шагов
'ешетки dx и dv. Мощность СВЧ-колебаний, излучаемая отдельным элемен-
том ФАР Р„, зависит от полной излучаемой мощности Р% и закона амплитуд-
ного распределения возбуждающих сигналов по полотну решетки /(х,у). При
равноамплитудном возбуждении излучателей
(2.4.10)
Рис. 2.4.5. Расположение прямоуголь-
ных волноводов в ФАР
с линейной поляризацией
при более сложных законах возбуждения
’ (2.4.П)
^f2(xn,yn)
И=1
где хп, уп - координаты n-го излучателя;
значения функции f(xn, уп) приведены в
табл. 1.3.1 (см. с. 68).
Геометрические размеры излучателя оп-
ределяют исходя из заданных AF, Рп, вида
поляризации и геометрии расположения эле-
ментов в ФАР. Здесь же могут быть учтены конструктивные ограничения на
межэлементное расстояние элементов в решетке. Например, для АР линейной
поляризации из прямоугольных волноводов (рис. 2.4.5) размеры излучателя
выбирают по формулам
а/Х0 = Д/Хо-Дх/Х0; б/х0 -Ay/X0)sina, (2.4.12)
где а, b - размеры волновода; Ах, Ду - расстояния между смежными стенками
волноводов по осям хи у.
Для исключения резкого рассогласования в волноводном излучателе при
работе на частотах, близких к критическим, размеры а/Х0 и Ь/к0 корректиру-
ются так, чтобы
Api <(О,92...О,9)ро-/о^^ Ар2 >(О,96...О,94)ро (2-4.13)
где /кр1 ’ /кр2 ~ критические частоты основной и первой высшей волн соответ-
ственно; А ~ центральная частота.
189
Связь ,, кр2 с размерами а, Ъ и формой поперечного сечения устанав-
ливается для волновода со сложным поперечным сечением на основе расчета
критических частот, а для простейших волноводов с линейной и круговой по-
ляризацией с помощью следующих соотношений:
прямоугольный волновод с поперечными размерами а и b
f—1 (2.4.14)
{ а ) \Ь)
круглый волновод радиуса R для £-волн
Ap£=^vmn; (2.4.15)
2itR
для /7-волн
f у
Аря тп ’
где в - скорость света в среде, заполняющей волновод; vmn и - корни
функции Бесселя и производной функции Бесселя т-го порядка.
Если размеры я/ХС1 и 6/Х0 не удовлетворяют условию (2.4.12), то можно
заполнить волновод диэлектриком, см. (2.4.1) - (2.4.3), или изменить форму его
поперечного сечения. Но при этом уменьшается электрическая прочность волно-
вода. Для прямоугольного волновода стандартных (23x10 мм) размеров, работаю-
щего на волне /710, предельно допустимая мощность 7^рссН,С1 < 125Х2, 7^оп, как
правило, в несколько раз меньше. Обычно полагают Рлоп = (0,2...0,3)/^рсд.
Предельную мощность можно существенно повысить, увеличив площадь
поперечного сечения волновода по сравнению со стандартной площадью, од-
нако при этом необходимо применять меры для предотвращения распростра-
нения всех других типов волн, кроме основного. Для излучателей с круговой
поляризацией предельно допустимая мощность увеличивается вдвое, так как
она переносится двумя линейно поляризованными волнами (например, , для
круглого волновода или /710, /701 - для квадратного), сдвинутыми по фазе от-
носительно друга друг на 90°.
2.4.3. Расчет характеристик
Методы расчета характеристик волноводных ФАР отличаются уровнем
моделирования электромагнитных процессов в раскрыве решетки, а, следова-
тельно, и точностью получаемых результатов. Однако следует учитывать, что
строгие электродинамические методы анализа волноводных ФАР связаны с
большим объемом вычислений на ЭВМ и их применение оправдано на заклю-
чительных этапах проектирования.
190
Элементарная модель ФАР. Простейшую модель волноводной ФАР
можно получить на основе следующих предположений:
• взаимодействие излучателей существенно не влияет на характеристики
ФАР, и им можно пренебречь;
• распределение поля в излучающих апертурах соответствует полю основ-
ного типа волн в волноводе;
• амплитудно-фазовое распределение поля в раскрыве решетки соответствует
распределению амплитуд возбуждающих волн в питающих волноводах.
Поле излучения ФАР в дальней зоне можно определить на основе теоремы
перемножения [0.2]:
Жф) = ЯД (0,ср)/; (0,ср),
(2.4.16)
где А - амплитудный множитель; Д (0,ср) - множитель решетки; (0,ср) - ха-
рактеристика направленности изолированного излучателя.
Для открытого конца прямоугольного волновода, расположенного в плос-
ком бесконечном металлическом экране и возбуждаемого волной Н}0, состав-
ляющие вектора Е в дальней зоне имеют вид
. (kb } (ка'Г\
sm —Л cos —Л
2 ” X ’
.(kb \ (ка А
sm —71 cos —71
И 2 у 2
Др10 (0, ф) = —к-1—-----4 cos cpsincp,
. (2а
2 ’ >-кЛ
(2.4.17)
где Тх = sin 0 cos ср; Ту = sin 0 sin ср; 0, ср - угловые координаты сферической
системы координат (угол ср отсчитывается против часовой стрелки от оси Ох,
совмещенной с широкой стенкой волновода). В (2.4.17) опущен нормирующий
множитель
jk\[ab ехр(- jkR)/(4л2??).
Аналогично определяется поле излучения круглого волновода радиусом R
с волной Я, ] в главных плоскостях Н (при ср = 0):
„ ч 0,58JX/?sm0
£<₽ (0’ <р)=—,--------Tcos 0
. (3,417? . .Г
1- ------sm0
X
(2.4.18)
и Е (при ср = 90°)
1Г
Ео (Одр) - Л] (kR sin 0),
где JJx) - функция Бесселя; Л](х) - лямбда-функция; -/Дх) - производная
функции Бесселя.
Множитель решетки /^(0,ф) рассчитывается по формулам, приведенным
в гл. 1.3.
При вычислении ДН открытых концов гребневых волноводов (см. рис.
2.4.1, г-е) в первом приближении можно пренебречь различиями в распределе-
нии полей основных типов колебаний и использовать формулы (2.4.17) и
(2.4.18). Для формирования поля эллиптической поляризации излучатели вол-
новодных ФАР возбуждаются ортогонально поляризованными волнами (на-
пример, Ню и Н0} в квадратном волноводе). Составляющие поля в дальней
зоне имеют вид
Ео = е"'° + BE"01' Е^ = е"'° + е"°] , (2.4.19)
где В =| В | ехркрв - отношение комплексных амплитуд возбуждающих волн;
^0,1
'0
(6.Ф)
cos (о, 5кЬТу ) sin (0,5каТх )
\-(2bTvltf 0,5faz7;
со8ф;
£-"01 (е,<р) =
cos (о, 5kb Ту) sin (0,5каТх)
1-(2ЬТх,/‘к)2 0>5ЛаГг
cos 0 sin ф.
Поляризационные характеристики поля излучения:
коэффициент эллиптичности
r JIEJ-IE,, ||
э Ш+1М’
угол наклона большой оси эллипса поляризации
Y = (argЕп “агё Еп)/2,
где
Еп = НЕ0+Еф)/Л, Еп = (/Е0+Еф)/Л.
(2.4.20)
(2.4.21)
(2.4.22)
Коэффициент направленного действия ФАР в рамках данной модели при-
ближенно оценивается выражением (1.3.11). В основе расчета лежат предпо-
ложения о непрерывном распределении поля и раскрыве решетки.
Потери мощности в излучателях ФАР складываются из тепловых потерь в
стенках волновода и потерь на отражение электромагнитного поля (ЭМП) от
раскрыва. Тепловые потери в. волноводах принято характеризовать погонным
коэффициентом затухания а. Коэффициенты затухания для волноводов:
192
прямоугольных размером axb с волной Н]0
)+2*(4
al 2а ]
а =------------\
j / 1 V
120лоД06.11-I —
V \ 2a /
для круглых радиусом R с волной Н} ]
0,418 4-(Л./3,413/? )2
120лоД0/? Jl-(X/3,413R )2
(2.4.23)
(2.4.24)
где До - ^/(юцо) - глубина проникновения ЭМП частотой со в стенки волно-
вода; р. = 4л10-7Гн/м - абсолютная магнитная проницаемость воздуха; с -
удельная проводимость материала волновода, См/м.
Для основного типа волны в волноводе модуль коэффициента отражения
от раскрыва можно рассчитать по формуле
\r\=(WB-W0)/(WB + W0), (2.4.25)
где Wo = 120л - волновое сопротивление свободного пространства, Ом.
Для основного типа волны волновые сопротивления волноводов прямо-
угольного и круглого сечений определяются соответственно по формулам
2Ь 120л
V I 2а I е
7 8 12071
h f х р
у (3,41/? ) £
(2.4.26)
(2.4.27)
где е - относительная диэлектрическая проницаемость материала, заполняю-
щего волновод.
Для волноводов прямоугольного сечения существует оптимальное в
смысле минимума коэффициента отражения от раскрыва соотношение разме-
ров широкой а и узкой b стенок волновода:
2b/ X = ^(a/Х)2 е-1/4. (2.4.28)
В круглых волноводах равенство W& = ГК0 достигается только при запол-
нении их диэлектриком и выполнении условия
X/R = 3,41^/8-7,11. (2.4.29)
7—472
193
о)
в)
Рис. 2.4.6. Зависимости |Г|
и argl' открытого конца прямо-
угольного волновода от
его геометрических размеров,
рассчитанные с помощью элек-
тродинамических моделей
Зная коэффициенты затухания волны в волново-
де а и отражения от раскрыва Г, можно при условии
идентичности характеристик всех элементов ФАР и
отсутствии согласующих устройств (СУ) рассчитать
КПД излучающей системы:
П = е’2а/(1-|Г|2), (2.4.30)
где I - длина волноводного излучателя.
Выражение (2.4.25) позволяет лишь прибли-
женно оценить модуль коэффициента отражения
основного типа волны от раскрыва волновода. При
проектировании СУ помимо модуля [Г| необходимо
знать фазу коэффициента отражения от излучателя
(рис. 2.4.6).
Рассмотренная выше элементарная модель
волноводной ФАР не учитывает влияния взаимо-
действия излучателей на характеристики решетки.
Общепринятыми считаются две модели. Одна из
них применяется для расчета характеристик ФАР с
большим числом излучателей (линейные размеры
излучающей системы должны превышать 10...15 Z).
Она основана на использовании бесконечной пе-
риодической структуры излучателей. Другая мо-
дель основана на строгом решении электродинами-
ческой задачи о возбуждении АР с большим числом
элементов (до 200...300).
Модель бесконечной ФАР. В больших ФАР
элементы центральной области в основном нахо-
дятся в однородном окружении, поэтому их харак-
теристики можно считать идентичными и совпа-
дающими с характеристиками излучателя в составе
бесконечной решетки. Это, с одной стороны, упро-
щает решение задачи о взаимодействии волновод-
ных излучателей, а с другой — позволяет приме-
нить теорему перемножения (2.4.16) для анализа
характеристик ФАР. В этом случае ДН излучателя представляет собой парци-
альную ДН волновода, т.е. элемента в составе решетки при подключении со-
гласованных нагрузок ко всем остальным излучателям. При возбуждении одно-
го излучателя в остальных элементах решетки наводятся токи. Суперпозиция
полей излучения, создаваемых токами в апертурах активного и пассивного из-
лучателей, формирует парциальную ДН, вид которой определяется структурой
ФАР, взаимной связью излучателей и скоростью ее изменения при изменении
расстояния между излучателями.
194
Для идеально согласованного излучателя бесконечной ФАР [1.4.4] парци-
тьная ДН
F(6,(p) = ^AnSj^cose, (2.4.31)
де 5Я - площадь, приходящаяся на один элемент решетки.
Типичные парциальные ДН прямоугольных волноводов различного сече-
ия в составе ФАР с ортогональной и треугольной структурами расположения
тементов приведены на рис. 2.4.7.
Известно, что излучатель бесконечной ФАР не может быть идеально со-
ласован в непрерывной области значений угла сканирования, хотя можно до-
'иться равенства нулю коэффициента отражения в бесконечном множестве
дискретных положений луча, соответствующим образом соединив между собой
все антенные элементы решетки. Поэтому ДН излучателя в составе решетки
сегда будет отличаться от идеальной ДН (2.4.31) на величину, пропорцио-
альную зависимости коэффициента отражения от угла сканирования Г(6,<р).
оэффициент усиления излучателя g(6,<p) бесконечной ФАР связан с парциаль-
ой ДН зависимостью g(6,<p)=/'2(6,(p):
f2 (0,Ф) = g(0,ф) = ~41-1 Г(0,ф) |2). (2.4.32)
Отметим основные отличия ДН изолированного волноводного излучателя
от его парциальной ДН в составе решетки. Для волноводов с размерами а/А. и
/Х<1 при линейной поляризации поля излучения наблюдается сужение парци-
тьной ДН в £-плоскости и расширение в //-плоскости. Кроме того, при опре-
еленных условиях в парциальной ДН могут появиться глубокие провалы, при-
водящие к «ослеплению» ФАР. В режиме ослепления передающая ФАР прак-
тически не излучает, а вся мощность, подводимая к излучателям, отражается в
идерные линии.
Рис. 2.4.7. Типичные ДН прямоугольных волноводов различного сечения
в составе ФАР с ортогональной (а) и треугольной (б) структурами
расположения излучателя при о=0,575Х и rfr=0,625A
195
В решетках, излучатели которых содержат вблизи раскрыва диэлектриче-
ские вставки (см. рис. 2.4.1,ж), эффект ослепления может возникнуть из-за ре-
зонанса на волнах высших типов. В апертуре волновода наряду с основным ти-
пом волны возбуждаются волны высших типов, амплитуда которых зависит от
фазового распределения поля в раскрыве решетки, т.е. от угла сканирования.
Для некоторых типов волн, распространяющихся в области, заполненной ди-
электриком, и затухающих в регулярной области волновода, диэлектрическая
вставка играет роль резонатора. При определенном сочетании структуры ре-
шетки, размеров волновода и параметров вставки на некоторых углах сканиро-
вания происходит гашение поля в апертуре волновода. Входная проводимость
излучателя, зависящая от распределения амплитуд в спектре высших волн на
раскрыве волновода, в этом случае становится равной нулю, что приводит к
полному рассогласованию излучателя.
В решетках, покрытых слоем диэлектрика (см. рис. 2.4.1,з), эффект ослеп-
ления наблюдается при направлениях луча, когда распределение поля в рас-
крыве становится близким к распределению поля поверхностной волны в слое
диэлектрика на проводящем экране.
Появление нулей в парциальной ДН излучателя ФАР полых волноводов
без диэлектрических покрытий связывается с возбуждением в излучающих
апертурах высших типов волн, находящихся в слабозакритическом режиме.
Эффект ослепления возможен в ФАР, структура которых допускает появление
дополнительных главных максимумов ДН решетки в области видимых углов
при сканировании [1.4.4]. Сравнив ФАР различных структур, следует отметить,
что при прямоугольной сетке размещения волноводных излучателей нулевые
провалы наблюдаются только в £-плоскости парциальной ДН, в то время как
ослепление антенных решеток треугольной структуры возможно в произволь-
ной плоскости сканирования.
Нулевые провалы парциальной ДН ограничивают допустимый сектор ска-
нирования волноводных ФАР. Эффективным средством борьбы с ослеплением
является уменьшение периода структуры решетки с целью расширения сектора
однолучевого сканирования и сокращение размеров излучающей апертуры
волноводов для подавления амплитуд высших типов волн.
В том случае, когда невозможно уменьшить сечение питающею волново-
да, для устранения нулевых провалов в ДН используются устанавливаемые в
излучающем раскрыве тонкие металлические диафрагмы, которые одновре-
менно выполняют роль согласующих устройств (см. гл. 3.2).
При сканировании ФАР в одной плоскости можно исключить появление
резонансных эффектов, выбрав поляризацию возбуждения волноводов так,
чтобы она не совпадала с плоскостями симметрии решетки и плоскостью ска-
нировании [1.4.4]. Плоскость поляризации волны основного типа в круглом
волноводе определяется ориентацией устройства возбуждения относительно
оси волновода. В решетках прямоугольных волноводов плоскость поляризации
196
получают поворотом излучате-
лей на угол Р относительно оси
периодичности структуры (см.
рис. 2.4.5).
В ФАР с круговой поляри-
зацией нулевых провалов в пар-
циальной ДН излучателя не на-
блюдается. Это связано с тем,
что условия возникновения вы-
нужденного резонанса, являюще-
гося причиной эффекта ослепле-
ния в волноводных ФАР, для ор-
тогонально поляризованных волн
различны. Однако в таких ФАР
возможно явление полной депо-
ляризации поля излучения на оп-
ределенных углах сканирования.
На рис. 2.4.8 приведены парци-
альные ДН по полному полю из-
лучателей ФАР с круговой поля-
ризацией.
При отклонении луча в
главных плоскостях волноводной
ФАР прямоугольной структуры
наблюдается эффект ослепления
для одной из ортогонально поля-
ризованных волн, возбуждающих
волновод, вблизи углов сканиро-
вания, соответствующих появле-
нию дополнительных главных
максимумов множителя решетки.
Поле излучения в этом случае
оказывается линейно поляризо-
ванным (рис. 2.4.8), а в ДН отме-
чается провал конечной глубины.
Аналогичное явление имеет ме-
сто в ФАР треугольной структу-
ры при сканировании в плоско-
сти ф= 90°.
Рис. 2.4.8. Зависимость коэффициента эллиптичности
поля излучения бесконечной ФАР квадратных
волноводов от угла сканирования:
-----о=6=0,575Х; rf,=</,=0,625X, а=90°, <р=0°, 90°;
0=63,4°, <р90°;
-------о=6=0,575Х; </,=</,=0,625Х, 0=63,4°, <р=90°;
-------о=6=0,505Х; <И,=</,=0,54Х; £=1,25; 0=60,5°, ф=0°, 90°;
— • — = 90°; — а. 6=0,575Х;
____a-1* о.sis я
't-о', 90*
V-90"
____a-6-turn
dt"<M062SA
i-bSA"
V-O"
---- a-b-osos»
dj'tiex
aa-os4A
E • 125
rf'60.5-
o-
-o- *=90'
O.= b--0 575X
Рис. 2.4.9. Парциальные ДН полного поля
излучателей ФАР с круговой поляризацией:
--------о=6=0,575Х: </,=</,=0,625Х, а=90°, ф=0°, 90°;
0=63,4°, ф=90°;
-------о=6=0,505Х; </,=</,=0,625Х, 0=63,4°. <р=90°,
-------о=6=0.505Х; </,=6Х; </,==0,54Х; £=1,25; а=60,5°,
Ф=0°, 90°; - - х — о, 6=0.575Х, Ml
Уменьшение поперечных размеров излучающей апертуры путем заполне-
ния волновода диэлектриком и сокращение шага решетки позволяют избежать
резонансных явлений в ФАР с круговой поляризацией (рис. 2.4.9).
197
Для сравнения на рис. 2.4.8 приведены зависимости коэффициента эл-
липтичности поля излучения гэ от угла сканирования для типичных структур
ФАР квадратных волноводов, рассчитанные без учета взаимодействия излу-
чателей.
Конечные малозлементные волноводные ФАР. Особенность малоэле-
ментных ФАР состоит в том, что большинство излучателей находятся вблизи
края решетки, и, следовательно, их характеристики зависят от местоположения
элемента в структуре ФАР. Поэтому использование модели бесконечной ре-
шетки для анализа малоэлементных ФАР приводит к погрешностям при расче-
те их характеристик. Размер краевой области для волноводных решеток со-
ставляет 1,5...6Х.
В отличие от больших ФАР на характеристики малоэлемептных решеток
существенно влияет наличие краевых эффектов, которые препятствуют созда-
нию ДН с низким уровнем бокового излучения и формированию глубоких про-
валов в ДН и помимо этого являются причиной ухудшения поляризационных
энергетических параметров ФАР.
Краевой эффект в волноводных ФАР искажает амплитудно-фазовое рас-
пределение (АФР) поля в раскрыве решетки относительно заданного распреде-
ления амплитуд возбуждающих волн. Кроме того, в ФАР малых размеров век-
торные парциальные ДН отдельных излучателей различаются по форме. Сте-
пень искажения АФР зависит от взаимных связей между излучателями, разме-
ров и структуры ФАР, а также от вида ее возбуждения. Если искажения АФР
приводят к изменениям характеристик излучения ФАР, превышающим допус-
тимые, необходима корректировка АФР возбуждающих волн в передающих
решетках или параметров системы обработки сигналов в приемных.
Краевой эффект в малоэлементных ФАР проявляется в неравномернос-
ти распределения коэффициента отражения излучателей по полотну решетки,
а также в различии его поведения при сканировании для центральных и крае-
вых излучателей, что необходимо учитывать при проектировании согласующих
устройств и СВЧ-трактов активных ФАР, усилительные элементы которых
(например, СВЧ-транзисторные схемы) чувствительны к изменению нагрузки.
Ниже приводятся характеристики малоэлементных волноводных ФАР,
полученные путем обобщения результатов анализа антенных решеток различ-
ных структур с использованием электродинамической модели конечной ре-
шетки.
Потери ВЧ-энергии в излучателях волноводных ФАР определяются в
основном рассогласованием излучающих апертур с фидерной линией, т.е. по-
терями на отражение, которые характеризуются для каждого излучателя коэф-
фициентом отражения Гп=Вп/Ап (Ап;Вп - амплитуды падающей и отражен-
ной волн в канале и-го излучателя). Суммарные потери на отражение в конеч-
ной ФАР
198
a)
Рис. 2.4.10. Зависимости суммарных
потерь на отражение
от угла сканирования для ФАР
при отклонениях Н (а) и Е (б, в)
с линейной и круговой поляризацией
соответственно
N
W
л-1
Хш1
(2.4.33)
т.е. пропорциональны отношению мощностей отраженных и падающих волн (N—
число излучателей). На рис. 2.4.10 приведены зависимости % от угла сканирования.
Значения %, зависящие от размеров излучающего полотна, структуры решетки и
вида возбуждения, лежат внутри заштрихованной области. Штриховой линией
выделена область значений %, рассчитанных без учета взаимодействия излучате-
лей. Переход к ФАР с круговой поляризацией (рис. 2.4.10,в) приводит к увеличе-
нию потерь на отражение в среднем на 2 дБ при излучении по нормали (6СК - 0°)
по сравнению с ФАР с линейной поляризацией.
Взаимодействие излучателей малоэлементных ФАР проявляется по-
разному для центральных и краевых элементов, что приводит к различию форм
векторных парциальных ДН. Диаграмма направленности краевых излучателей
имеет ярко выраженную асимметрию, причем максимум, как правило, откло-
няется в сторону, противоположную краю полотна решетки. Следовательно,
для ФАР с небольшим числом излучателей теорема перемножения ДН (2.4.16)
оказывается неприемлемой.
199
Если в качестве ДН излучателя решетки использовать нормированную за-
висимость коэффициента усиления ФАР от угла сканирования
Ру (М) = , (2.4.34)
то в первом приближении теорему перемножения можно применить для расче-
та ДН малоэлементных ФАР. Исследования показывают, что (2.4.34) практиче-
ски совпадает с парциальными ДН излучателя в составе бесконечной решетки
(см. рис. 2.4.7 и 2.4.8).
Искажения АФР поля в раскрыве ФАР, обусловленные краевыми эффек-
тами, являются причиной изменения уровня бокового излучения относительно
расчетных значений. На рис. 2.4.11 приведены обобщенные зависимости изме-
нения УБЛ диаграммы направленности ФАР от заданного УБЛ при различных
углах сканирования. Возрастание УБЛ с уменьшением размеров излучаюше-го
полотна наблюдается в основном в Е-плоскости (рис. 2.4.11, а). В //-плоскости
(рис. 2.4.11, б) УБЛ практически не увеличивается, что объясняется малой вза-
имной связью между излучателями.
В волноводных ФАР с круговой поляризацией поля излучения взаимодейст-
вия между излучателями приводят к изменению амплитудных и фазовых соотно-
шений между ортогонально поляризованными составляющими поля в раскрывах
волноводов, что влияет на коэффициент эллиптичности гз. В малоэлементных
Рис. 2.4.11. Обобщенная зависимость потерь на
отражение от угла сканирования в конечных
волноводных ФАР:
а), б) с линейной поляризацией (о=0,575Х; 6=0,25Х);
с круговой поляризацией
6-0*
М-пАсскость
200
ФАР полых волноводов значение гэ снижается на 15...35 % при излучении по
нормали. Функция r^f (0) зависит как от структуры и размеров излучающего
полотна ФАР, так и от плоскости сканирования. Изменение гэ в секторе одно-
лучевого сканирования может достигать 70% (рис. 2.4.11 ,в).
2.4.4. Электродинамическая модель конечной ФАР
В основе модели лежит решение задачи о дифракции волн на системе от-
крытых концов полубесконечных волноводов, одинаково ориентированных и
расположенных произвольно в плоском идеально проводящем экране (см. рис.
2.4.2). Применение теоремы эквивалентности и метода частичных областей по-
зволяет сформулировать систему интегродифференциальных уравнений отно-
ительно распределения напряженности поля в раскрывах волноводов:
1 N г
£(^-BmJhmJp) = 7^(^2+graddiv)£J[ETn4/)Z0]G(p,/)J5', (2.4.35)
« J И л'=1^
де Ат„, Втп - комплексные амплитуды падающей и отраженной волн номера т
в л-м волноводе; hm„(p) - собственная векторная функция регулярного волно-
вода, являющаяся решением однородного уравнения Гельмгольца; Етп<(р') -
распределение касательной составляющей напряженности электрического поля
в раскрыве и-го волновода; G(p.p') - функция Грина свободного пространства;
к = со-УЁц - волновое число; со - круговая частота колебаний электромагнит-
ного поля; с, ц - диэлектрическая и магнитная проницаемости среды; S„’ -
тощадь раскрыва волновода; N - число излучателей в ФАР.
Распределение поля Етп(р') в излучающих раскрывах можно разложить
по собственным функциям регулярных волноводов:
[Етл (Р), Z0 ] = У (4лл + Втп )h™ (Р)
т
Использование метода моментов* для решения системы уравнений (2.4.35)
приводит к матричному уравнению Кирхгофа
№№>='> (2.4.36)
осительно коэффициентов разложения поля в апертурах волноводов. В
2.4.36) 1> - вектор тока сторонних источников, определяющий закон возбуж-
:ения излучателей; [Ус] и [Ув] - диагональные матрицы собственных и взаим-
ых проводимостей волноводов. Элементы матриц собственных и взаимных
’роводимостей
УГ =i2^ymbmm>, (2.4.37)
Митра Р. Вычислительные методы в электродинамике. - М.: Мир, 1987.
201
где Ут
&dVm, волна Е,
= < Г - постоянная распространения т-й волны в
Гт/юц, волна//;
волноводе; е диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей волновод;
, [1 при т- т';
символ Кронекера 8т = <
|0 при т*т;
с = J (р)(кЕ 2 + grad div) J dS'hm-n'(p')G(p, p'). (2.4.38)
s„ s„-
Размерность блочно-симметричной матрицы проводимостей уравнения
Кирхгофа (2.4.36) определяется произведением NM, где 7V- число излучателей
в ФАР; М- число функций, аппроксимирующих поле в раскрыве волноводов.
Алгоритм решения задачи дифракции волн на системе волноводных апер-
тур произвольной формы довольно сложен, что связано с необходимостью
численного определения собственных функций регулярных волноводов и вы-
числения многомерных интегралов (2.4.38). Если излучателями ФАР являются
открытые концы прямоугольных или круглых волноводов, уравнение (2.4.38)
удается упростить. Вычисление взаимной проводимости сводится к расчету
линейной комбинации двумерных интегралов.
Если расстояние между излучающими апертурами волноводов больше ЗХ,
использование асимптотического разложения функции Грина позволяет при
нахождении взаимной проводимости перейти от двухкратных интегралов к по-
вторным и вычислить их аналитически.
Решение (2.4.35) дает возможность определить основные характеристики
волноводной ФАР. Поле излучения ФАР в дальней зоне
Е (к) = (ЮФт (к), (2.4.39)
12пк “
т=1
где к - волновой вектор, направленный в точку наблюдения; R - расстояние от
начала координат до точки наблюдения;
F„(к) - J [rt,hm„(S)]exp(i*p0„)JS. (2.4.40)
s„
Для т-й гармоники расположения поля; п - нормаль к поверхности рас-
крыва волновода; р0„ - радиус-вектор точки интегрирования на поверхности
Sn и-го излучателя;
N
фп(к) = exP(ikPп) - (2.4.41)
п—I
множитель решетки, соответствующий т-й гармонике; р„ - радиус-вектор на-
чала системы координат, связанный с и-м излучателем.
Коэффициент направленного действия ФАР
202
£>=|E|2 Я2/бОРу,
где |Е| - модуль полного вектора напряженности поля излучения ФАР (2.4.39);
N М
1 /V /У7
2 Л=1 т=1
(2.4.42)
мощность излучения. Потери ВЧ-мощности на отражение от поверхности рас-
крыва волноводов определяются в соответствии с (2.4.33).
Алгоритм электродинамического анализа конечных волноводных ФАР
реализован в виде пакета прикладных программ на языке Фортран-4, находя-
щемся в фонде алгоритмов и программ МАИ. Характеристики волноводных
ФАР разных размеров и различных структур, исследованные с помощью раз-
работанных алгоритмов, легли в основу обобщенных зависимостей, приведен-
ных на рис. 2.4.10, 2.4.11.
2.4.5. Расчет волноводных ФАР
Проектирование волноводных ФАР начинается с анализа исходных дан-
ных технического задания, в котором обычно указываются следующие пара-
метры: центральная рабочая частота f0 или длина волны Хо, полоса рабочих
частот АТ7; сектор сканирования 0тах; ширина ДН в главных плоскостях
20 v v05; максимально допустимый УБЛтах; мощность передатчика Р(,; мини-
мальный коэффициент эллиптичности поля излучения гэп11П (для ФАР с вра-
щающейся поляризацией).
Порядок расчета следующий:
1. Исходя из заданных значений 20Г1 . 05 и УБЛтах по табл. 1.3.1 определя-
ют амплитудное распределение возбуждающих волн, форму и линейные раз-
меры излучающего полотна. Для обеспечения указанных параметров в полосе
частот и секторе сканирования линейные размеры ФАР рассчитывают для
нижней точки частичного диапазона fmm (Xmax).
2. В зависимости от выбранной сетки расположения излучателей по (2.4.8)
или (2.4.9) рассчитывают шаги решетки dx, dv с учетом заданной полосы А/7.
Если выбирают сетку, отличную от прямоугольной или гексагональной, то при
определении dx и dx следует пользоваться (2.4.7).
3. Зная размеры излучающего полотна и расстояние между излучателями,
определяют число излучателей ФАР, мощность Р„, приходящуюся на один из-
лучатель (2.4.10), (2.4.11), и площадь 5я, занимаемую одним элементом ре-
шетки. Если число излучателей вдоль основных осей симметрии излучающего
полотна не превышает 20, по графикам рис. 2.4.4 уточняют значение УБЛ.
203
4. Выбирают тип волноводного излучателя. В ФАР с линейной поляриза-
цией обычно используют прямоугольный волновод. Волноводы квадратного и
круглого сечений используют как излучатели вращающейся поляризации, гео-
метрические размеры излучателей определяют по методике, изложенной в п.
2.4.2. При необходимости уменьшения размеров волновода для его размещения
на выделенной площади Уя используют формулы (2.4.1 )-(2.4.5).
5. С помощью элементарной модели ФАР (см. п. 2.4.3) рассчитывают ДН
решетки (2.4.16)-(2.4.18) и коэффициент эллиптичности поля излучения гэ для
изделий с вращающейся поляризацией (2.4.19)-(2.4.22). В соответствии с
(2.4.16)-(2.4.27) по графикам на рис. 2.4.6, 2.4.7 определяют коэффициент от-
ражения излучателя Г и КПД решетки (2.4.30).
6. Модели бесконечной ФАР с помощью графиков, представленных на
рис. 2.4.7-2.4.9, и выражений (2.4.16), (2.4.32) определяют ДН решетки, коэф-
фициент Г (6,ф) и г, (0,ф) в заданном секторе сканирования с учетом взаимного
влияния излучателей (см. п. 2.4.3). Для минимизации изменения Г(6,ф) и
гэ (6,ф) в секторе сканирования варьируют геометрические размеры решетки,
излучателя или подбирают сетку расположения элементов.
7. В ФАР с малым числом излучателей расчет ДН производят с помощью
формул (2.4.16), (2.4.34) и графиков на рис. 2.4.7 и 2.4.8. Суммарные потери на
отражение / в заданном секторе сканирования оценивают по графикам на рис.
2.4.10 и 2.4.11. На данном этапе решают вопрос о необходимости использова-
ния в волноводах согласующих устройств (диэлектрических вставок, покры-
тий, диафрагм, штырей и т. д.).
8. По графикам на рис. 2.4.11,в оценивают возможное изменение УБЛ в
конечной ФАР для заданного сектора сканирования. Для излучателей с вра-
щающейся поляризацией по графикам рис. 2.4.11,в определяют уровень изме-
нения коэффициента эллиптичности гэ(0,ф)..
9. Если после уточнения характеристик ФАР с учетом взаимодействия из-
лучателей значения расчетных параметров превышают заданные в ТЗ, то кор-
ректируют размеры излучающего полотна или сетки расположения элементов
того же вида возбуждения.
Эффективным средством повышения качества проектирования ФАР и
уменьшения сроков ее разработки является использование вычислительных
программ, реализующих алгоритмы моделирования волноводных решеток.
204
Глава 2.5.
Совмещенные двухчастотные ФАР
2.5.1. Схемы построения
Для повышения эффективности работы во все большем числе бортовых и
наземных радиокомплексов используют сканирующие АР. Обладая значитель-
ным преимуществом перед другими антеннами в скорости управления лучом и
многофункциональности работы, эти АР имеют существенный недостаток, свя-
занный с ограниченностью рабочей полосы частот. Как правило, ФАР работа-
ют в узком частотном диапазоне, составляющем несколько процентов от цен-
тральной частоты диапазона.
В настоящее время появился класс со-
вмещенных ФАР, в которых возможны неза-
висимое формирование ДН и электрическое
управление лучом с одной апертуры в не-
скольких частотных диапазонах. Рассчитать
и спроектировать совмещенные ФАР несрав-
нимо сложнее, чем «обычные», ибо наряду с
решением традиционных задач приходится
учитывать пассивное влияние излучателей
ФАР одного диапазона частот на ДН и согла-
сование в соседних диапазонах. Изложим
методы расчета некоторых типов двухчас-
тотных ФАР и проанализируем особенности
и закономерности в поведении их электроди-
намических характеристик.
Совмещенные ФАР представляют сово-
Делитель иащности 8 диапазоне fj
Рис. 2.5.1. Структурная схема
двухчастотной совмещенной ФАР
купность нескольких одночастотных ФАР, излучатели которых расположены в
пределах одного излучающего раскрыва (излучающей апертуры) [2.5.1]. Из
структурной схемы (рис. 2.5.1) видно, что двухчастотная совмещенная ФАР
включает общую (совмещенную) апертуру, в которой расположены разночас-
тотные излучатели, два независимых тракта питания, состоящих из делителей
мощности в диапазонах частот f nf2, и двух блоков фазовращателей этих диа-
пазонов. Дополнительными элементами в трактах питания являются полосовые
фильтры, которые предназначены пропускать электромагнитное поле в заданной
полосе частот рабочего диапазона и не пропускать в полосе частот совмещенного
диапазона. Таким образом обеспечивается электромагнитная совместимость в
двухчастотных ФАР. Полосовые фильтры можно включать как на входе делителей
мощности разночастотных диапазонов, так и перед каждым излучателем. В по-
следнем случае обеспечиваются лучшие диапазонные свойства, связанные с час-
тотными изменениями переотраженных от фильтров полей.
205
Рис. 2.5.2. Характерные примеры построения
совмещенных апертур двухчастотных ФАР
при использовании вибраторных (о),
волноводных и вибраторных (б)
и волноводных (в, г) излучателей
В примерах построения со-
вмещенных апертур двухчастот-
ных ФАР (рис. 2.5.2) около каж-
дого излучателя обозначена
средняя частота f или частота/2
рабочего диапазона, в котором
он проявляет себя как активный
излучатель. В качестве излучате-
лей обоих диапазонов в ФАР,
изображенной на рис. 2.5.2,а, ис-
пользуют резонансные (на рабо-
чей частоте) вибраторные излу-
чатели, расположенные над от-
ражающим экраном. Причем для
наименьшего затенения, как пра-
вило, излучатели более низко-
частотного диапазона распола-
гаются над излучателями более
высокочастотного.
В ФАР, схема которой изображена на рис. 2.5.2,б, в качестве излучателей
ВЧ-диапазона взяты волноводные, которые служат экраном для вибраторных
излучателей НЧ-диапазона. В вариантах волноводно-волноводных совмещен-
ных ФАР, показанных на рис. 2.5.2,в, излучателями обоих частотных диапазо-
нов служат открытые концы волноводов, размещенные в одной апертуре. В
ФАР на схеме г излучающая апертура образована открытыми концами отрезков
НЧ-волноводов. Волноводы ВЧ излучают через отрезки НЧ-волноводов, а рас-
крыв ВЧ-волноводов служит рефлектором для поля НЧ-диапазона. Волноводы
НЧ возбуждаются штырем от коаксиальной или полосковой линии [2.5.2].
В совмещенных двухчастотных ФАР питание излучателей и включение
фазовращателей в каждом частотном диапазоне, как правило, независимо и
реализуется в соответствии с принципами построения фидерного тракта обыч-
ных одночастотных ФАР [0.3].
Особенностью схем питания совмещенных ФАР являются более жесткие
габаритные и конструктивные ограничения, связанные с необходимостью раз-
мещать два фидерных тракта в ограниченном объеме. Поэтому при выборе фи-
дерных линий и делителей мощности в закрытых трактах питания предпочте-
ние отдается коаксиальным или полосковым линиям. Волноводные линии и
делители мощности целесообразно применять лишь в сочетании с волновод-
ными излучателями и только в одном частотном диапазоне (рис. 2.5.3,а,б). В
волноводных совмещенных ФАР можно также применять открытые тракты пи-
тания. При этом используют двухчастотный излучатель и двухчастотную про-
ходную или отражательную волноводную ФАР (схемы в, г). Возможны и ком-
206
Минированные совмещенные
ФАР, например отражатель-
ная в НЧ-диапазоне и проход-
ная в ВЧ-диапазоне.
При проектировании фи-
дерных трактов в совмещен-
ных ФАР элементы фидерно-
го тракта одного диапазона
частот следует располагать
так, чтобы они минимально
влияли на поле излучения со-
седнего диапазона. Фазовра-
щатели в совмещенных ФАР
нужно включать так, чтобы
через фазовращатель одного
частотного диапазона не про-
ходила мощность другого. Ес-
ти по конструктивно-габарит-
ным ограничениям фазовраща-
тели нельзя разместить непо-
средственно перед излучателя-
ми, то их можно вынести за по-
лотно антенны, например как в
ФАР, схемы которых изобра-
жены на рис. 2.5.3,а. В ФАР по
схемам в, г при использовании
Рис. 2.5.3. Схемы питания излучателей и включения
фазовращателей для двухчастотных ФАР:
а) для волноводно-вибраторной (БВИ блок волноводных
излучателей, БФЧ/|(/?) - блок фазирования на частоте
ВДМ - волноводный делитель мощности на частоте f,
ДМ - коаксиальный или полосковый делитель мощности
на частоте/;, б) для волноводно-волноводной;
в) для отражательной; г) для проходной
совмещенных апертур, представленных на рис. 2.5.2,а,в, фазовращатели обоих
частотных диапазонов можно разместить или непосредственно за вибраторны-
ми излучателями, или в волноводных излучателях.
Известны, например, совмещенные ФАР, в которых в одном или несколь-
ких диапазонах частот используются щелевые и микрополосковые [2.5.5], а
также другие излучатели. Но основные закономерности в поведении характе-
ристик совмещенных ФАР при сканировании остаются общими для всех типов.
Исключение составляют несканирующие совмещенные антенные решетки, в
которых для фиксированного направления ДН излучатели ВЧ-диапазона мож-
но сделать почти «невидимыми» для поля в НЧ-диапазоне.
2.5.2. Расчет характеристик
Совмещение разночастотных ФАР в одной апертуре приводит к сущест-
венному линейному и нелинейному взаимодействию между ними. Первое про-
является в изменении направленности совмещенных ФАР из-за дифракцион-
ных эффектов на их поверхности. Нелинейное взаимодействие вызывается пе-
207
рекрестными помехами из-за просачивания энергии одного частотного канала
на активные элементы (приемные или передающие) другого.
При совмещении в наиболее неблагоприятных условиях оказывается ФАР
ВЧ-диапазона. На ее первоначальное поле излучения накладывается поле, рас-
сеянное излучателями НЧ ФАР. Это приводит к появлению дополнительных
боковых лепестков в ВЧ-диапазоне, изменению коэффициента усиления (КУ),
рассогласованию излучателей и уменьшению сектора сканирования. Анало-
гичные эффекты имеют место и в НЧ-диапазоне, однако они проявляются, как
правило, в гораздо меньшей степени [0.6].
Рассмотрим два основных подхода к расчету характеристик совмещенных
ФАР. Первый подход является приближенным и заключается в следующем.
Сначала находят поле излучения уединенной (несовмещенной) ФАР в ВЧ-
диапазоне. Затем это поле суммируют с полем, рассеиваемым в ВЧ-диапазоне
НЧ-излучателями, причем последнее определяют приближенным методом. В
НЧ-диапазоне характеристики совмещенной ФАР рассчитывают по алгорит-
мам для несовмещенных ФАР, но с учетом дополнительного экранирующего
влияния излучателей ВЧ ФАР.
Второй подход более строгий и связан с нахождением характеристик
блочно-периодических ФАР. В ВЧ- и НЧ-диапазонах в качестве отдельного из-
лучающего элемента рассматривают минимальную периодическую ячейку
(блок), включающую активно возбужденные излучатели определенного диапа-
зона и пассивные излучатели соседнего, нагруженные на комплексную нагруз-
ку, учитывающую реакцию фидерного тракта. С использованием современных
численных методов электродинамики определяют ДН F, (0, ф | 0О, фо) и КУ (7Я
(0о, Фо) ячейки в составе бесконечной периодической ФАР (0о, фо - сфериче-
ские угловые координаты, см. рис. 2.5.2,в, определяющие направление главно-
го лепестка ДН ФАР; 0, ф - текущие угловые координаты). Затем находят
множитель направленности решетки и определяют ДН и КУ всей ФАР.
Приведем конкретные соотношения и оценки, полученные в рамках пер-
вого подхода, для расчета характеристик вибраторно-волноводных и вибратор-
но-вибраторных ФАР, схемы которых изображены на рис. 2.5.2,а,б. Эти выра-
жения справедливы при сканировании ВЧ ФАР в плоскости, перпендикулярной
осям вибраторов НЧ ФАР, в секторе углов 0, не превышающих ±60° относи-
тельно нормали (оси OZ) при отношении частот и при больших размерах
L апертуры ВЧ ФАР в плоскости сканирования (L »10?ч). При выполнении
последних условий вибраторные излучатели НЧ-диапазона, оказывая затеняю-
щее воздействие, приводят в первом приближении к уменьшению КУ ВЧ ФАР
по следующему закону:
G/Go=|6o(0o)|2, (2.5.1)
где Go - КУ несовмещенной ВЧ ФАР, а также к появлению дополнительных
боковых лепестков в направлениях
208
0n = arcsin [sin 0o + n/( d/ki)], n = ±1, ±2,..., (2.5.2)
где Z, - длина волны в диапазоне f\, dx- расстояние между НЧ-вибраторами в
плоскости Н.
Уровень этих лепестков по полю
COS0 А(0О)
----(2.5.3)
cos90 Z>0(90)
В (2.5.1)-(2.5.3) А>о(во) - коэффициент прохождения плоской волны при ее
падении под углом 0о на периодическую систему параллельных проводников в
плоскости, перпендикулярной осям проводников, а Ь„(6о) - комплексная ам-
плитуда и-й плоской волны (п-й пространственной гармоники), возникающей
при дифракции плоской волны с единичной амплитудой на периодической
структуре и распространяющейся в направлении 0„.
Для совмещенных ФАР достаточно большого размера (L»10Zi) уровень
дополнительных боковых лепестков и уменьшение КУ практически не зависят
от амплитудного распределения в ВЧ-диапазоне, но существенно зависят от
направления 0О основного лепестка ДН. Соотношения (2.5.1), (2.5.3) справед-
ливы, если поверхность раскрыва ВЧ ФАР полностью перекрывается по-
верхностью раскрыва s2 НЧ ФАР. Если же коэффициент перекрытия поверхно-
сти у= Г)5Ь 52А]<1, то снижение КУ и уровень дополнительных боковых лепе-
стков будут
(OG„)t=[|-,(|-7g^)]!, (2.5.4)
(ДД-тА,- (2-5.5)
Анализ рис. 2.5.4 показывает, что с увеличением расстояния dx/k} между
соседними вибраторами в НЧ ФАР по сравнению с длиной волны ВЧ ФАР, что
эквивалентно увеличению отношения рабочих частот f!fz; уровень дополни-
тельных боковых лепестков и снижение КУ уменьшаются, а с увеличением
электрической толщины вибраторов к\г2 - увеличиваются. Кроме того, искаже-
ния, вносимые излучателями НЧ ФАР в поле ВЧ ФАР, гораздо меньше при
взаимно ортогональной линейной поляризации излучателей ВЧ и НЧ ФАР.
Следует отметить, что (2.5.1), (2.5.3)-(2.5.5) не учитывают влияния системы
питания и крепления НЧ-вибраторов на рассеяние поля ВЧ ФАР. Последнее
особенно заметно проявляется при взаимно ортогональной поляризации в диа-
пазонах f и />. При этом упомянутые формулы могут давать несколько зани-
женные оценки искажений в ВЧ-диапазоне.
Для оценки максимальных искажений в секторе сканирования ВЧ ФАР |0О|
< 60° и при 0,05 < кг2 < 0,5, djk < 2 можно воспользоваться следующими экс-
тремальными значениями амплитуд гармоник для случаев совпадающей ли-
нейной поляризации ВЧ и НЧ ФАР:
209
Рис. 2.5.4. Зависимости коэффициентов Ьо, Ь„ от относительного расстояния d/f,} между
НЧ-вибраторами в плоскости // {а, б) и электрического радиуса ktr2 (в, г)
для параллельной (||) и перпендикулярной (±) вибраторам ориентации вектора
электрического поля падающей волны
I I 1,6(Л]Г2)0’4 I I 1,6(Л.Г2)°4
1 °lm,n n(Jx/X1)cos0o 1 "lmax n^/AjcosOo
С учетом (2.5.6) получаем следующие простейшие оценки огибающих
наибольшего снижения КУ (G/Go)min в разах и максимального уровня дополни-
тельных боковых лепестков (Д„)П1ах в децибелах для линейной совпадающей по-
ляризации ВЧ и НЧ ФАР:
(2.5.6)
па З2
0,506(Л]Г2) ’
(G/Go) = 1-------------- ,
V 0/nun (^ajcosflo
(A„)max = -5,9 + 81g(^r2)-201g(Jx/X] )-2Olgcos0o.
(2-5.7)
(2.5.8)
210
Рис. 2.5.5. Зависимости наибольшего
снижения коэффициента усиления G/GOmin
и максимального уровня дополнительных
боковых лепестков Д„ „ох для линейной
совпадающей поляризации ВЧ и НЧ ФАР
Рис. 2.5.6. Зависимость снижения
коэффициента усиления G/Go
от относительного расстояния Л/Х,
между совмещенными антеннами
Необходимо подчеркнуть, что оценки (2.5.7), (2.5.8) дают границы наи-
худших ситуаций, возникающих в секторе сканирования, а получены они без
учета повторных переотражений между апертурами ВЧ и НЧ ФАР. Зависимо-
сти этих оценок сплошной и штриховой (Линиями соответственно для ряда зна-
чений dx Al и 0О = 0 показаны на рис. 2.5.5. Учет повторных переотражений
между апертурами ВЧ и НЧ ФАР приводит к дополнительным изменениям ха-
рактеристик совмещенных ФАР. Так, при совмещении
G(0O) К(ео)| Г1- |?о(ео)| 1
- L----------—у, (2.5.9)
Go(eo) |1-ао(0о ) ехр [—2i кх h cos 0О ] |
где <7о(6о) и ао(0о) - коэффициенты отражения от апертуры ВЧ и НЧ ФАР при
падении на них плоской волны под углом 0О; ао(0о) = ^о(бо) - 1 •
Максимальные дополнительные боковые лепестки (в дБ):
(A„)irax=-5,9+81g(^Ir2)-2Olg(JxAI)-2OlgcoS9o+2Olg[H-|%(0„)6o(0„)|]. (2.5.10)
Как следует из (2.5.9), изменив расстояние h между апертурами ВЧ и НЧ
ФАР, можно для определенного направления максимума ДН добиться мини-
мального снижения КУ ВЧ ФАР из-за совмещения. При этом величину h выби-
рают из условия Im[ao(0o)<7o(0o)exp(-2zZ.-|/)Cos0o)] = 0. Зависимость на рис.
2.5.6, которая приведена для примера, построена для случая, когда в ка-честве
ВЧ ФАР была выбрана решетка волноводных излучателей с треугольной сет-
кой расположения излучателей размером 0,605Х|*0,5?ч апертуры волноводного
излучателя. Излучатели были размещены вплотную друг к другу, причем тол-
щина их стенок полагалась равной нулю.
При сканировании в широком секторе углов максимальное снижение КУ
ВЧ ФАР почти не зависит от ЛА] Максимальный уровень дополнительных бо-
ги
ковых лепестков в ВЧ-диапазоне можно уменьшить за счет более равномерного
распределения в пространстве переизлучаемой излучателями НЧ-диапазона
мощности ВЧ-диапазона. Это реализуемо в конформных (выпуклых) и неэкви-
дистантных НЧ ФАР. Так, для слабо эквидистантной НЧ ФАР, излучатели ко-
торой смещены вдоль координаты X по случайному гауссовскому закону с
дисперсией о2 =(JV - J*)2 относительно своих средних координат dx, обра-
зующих регулярную сетку с периодом dM, при условии равноамплитудного
возбуждения НЧ-излучателей падающим ВЧ-полем средний уровень уменьше-
ния m-го дополнительного бокового лепестка по сравнению с оценкой (2.5.10)
' 2птих
k ^хО
(2.5.11)
Рис. 2.5.7. Зависимости
среднего уровня уменьшения
ли-го дополнительного
бокового лепестка 5,„
от параметра
где М- число излучателей в НЧ ФАР.
Как видно из рис. 2.5.7, даже для относитель-
но небольшого числа излучателей Л/=10 можно
существенно подавить дополнительные боковые
лепестки. Отметим, что зависимости от больших
значений cjd^ характеризуют потенциально до-
пустимый уровень подавления в НЧ ФАР с боль-
шим числом излучателей. При относительно не-
большом числе их средний уровень подавления
может существенно отличаться от уровня подавле-
ния в конкретной реализации и для достижения его
надо подбирать конкретную реализацию неэквиди-
стантной НЧ ФАР.
Для плоской слабонеэквидистантной ФАР с
излучателями, смещенными случайным образом
относительно регулярной прямоугольной сетки их
расположения с шагами d^ и по осям ОХ и ОУ,
уровень подавления /пи-го дополнительного бокового лепестка
где од2, о,,2 - дисперсия смещения излучателей по осям ОХ и ОУ;
М, N- число излучателей по осям ОХ и ОУ.
Характеристики НЧ ФАР при совмещении меняются незначительно. Ниж-
няя ВЧ ФАР служит для НЧ ФАР своеобразным дополнительным экраном. Ес-
ли ВЧ ФАР образована из плотно расположенных открытых концов прямо-
угольных волноводов, широкая стенка которых размером d\ параллельна оси
ОУ, ее влияние эквивалентно наличию идеального отражателя с фазой коэф-
212
фициента отражения ф(9) ~ —4(ln2)cos0Ji/A,2- Поэтому в присутствии волновод-
ной ВЧ ФАР ДН одиночного НЧ-вибратора
F(0)=Fo(0) sin [2л(Л+0,22 W,)cos6 /Х2], (2.5.13)
где через Fo(0) обозначена ДН НЧ вибратора в отсутствие ВЧ ФАР.
Если излучателем ВЧ ФАР служат вибраторы, то ВЧ ФАР вместе с реаль-
ным металлическим экраном - эквивалентный экран. Это приводит к измене-
нию оптимального расстояния h2 от реального экрана до плоскости НЧ ФАР.
Зависимость оптимального относительного расстояния Л2/Х2 от отношения час-
тот совмещаемых ФАР при 0о=О представлена на рис. 2.5.8. Расчеты показыва-
ют, что при оптимально выбранном расстоянии h2 для 0о=О влияние ВЧ ФАР не
приводит к заметному изменению КУ при сканировании лучом НЧ ФАР по
сравнению с расположением ее
над идеальным металлическим
экраном. Таким образом, при со-
вмещении в НЧ-диапазоне ха-
рактеристики практически не
меняются, если правильно вы-
брано расстояние между аперту-
рами НЧ и ВЧ ФАР. Дополни-
тельные боковые лепестки из-за
совмещения в НЧ-диапазоне не
Рис. 2.5.8. Зависимости оптимального
относительного расстояния Л2/Х2 от соотношения
частот совмещенных ФАР
возникают.
Перейдем к более точному методу расчета характеристик совмещенных
ФАР. Этот метод можно использовать при периодичности структуры совме-
щенной ФАР, достаточно больших размерах ее апертуры и относительно не-
большом отношении частот совмещаемых ФАРД//2 ~ 1,5...3. Условие периодично-
сти структуры позволяет выделить минимальную ячейку, включающую несколько
ВЧ-излучателей и, как правило, один НЧ-излучатель. Диаграмму направленности
такой ячейки F,(0, ф|0о, фо) в каждом частотном диапазоне находят в предположе-
нии, что ячейка расположена в бесконечной ФАР с равно амплитудным и линей-
ным фазовым возбуждениями от ячейки к ячейке, формирующими основной лепе-
сток множителя направленности по 0О, <ро- Амплитудно-фазовые распределения в
пределах одной ячейки могут быть достаточно произвольными, но обычно их вы-
бирают следующим образом: амплитудное возбуждение рабочих для данного диа-
пазона частот излучателей равномерное, а фазовое берут из условия, чтобы мак-
симум ДН ячейки совпадал с максимумом ДН множителя направленности решет-
ки. При этом для реальной ФАР, образованной конечной совокупностью ячеек,
ДН ФАР представляется в виде произведения ДН ячейки на множитель направ-
ленности периодической структуры:
F(0, <р|©о, фо) = F„(0, ф|0о, Фо) Fc(0, ф|0о, фо), (2.5.14)
где
213
(e,<p|e0,cp0)-^7mnexp[/k sine(xmncos<p) + y^sincp].
т.п
Дискретная функция, описывающая закон амплитудно-фазового возбуж-
дения от ячейки к ячейке,
Л™ =kmn|exp[-^sine0(xmncos(p0 + утп8тф0)], (2.5.15)
где х„,„, утп - декартовы координаты геометрического центра лии-й ячейки.
Для больших периодических совмещенных ФАР коэффициент усиления
4тг
с(%,ч>о)^амся(е0,(р0)=—^аёя(е0,(р0), (2.5.16)
Л
где N - общее число ячеек; va - коэффициент использования поверхности
(КИП) ФАР, зависящий от закона амплитудного возбуждения |/mn| различных
ячеек; 6'Я(0О, Фо) “ (4л/А.2)^я(0о, Фо) - КУ ячейки в составе бесконечной перио-
дической ФАР; £я(0о, фо) - нормированный КУ ячейки; sx и s=sgN - площадь
апертур ячейки и ФАР.
При определении va дискретный закон амплитудного возбуждения |/т„| можно
аппроксимировать гладкой кривой. При этом va с хорошей точностью совпадает с
КИП непрерывной апертуры с аппроксимирующим законом амплитудного возбу-
ждения. Для ячейки совмещенной ФАР конкретного вида ДН и КУ определяются
с использованием современных электродинамических методов расчета блочно-
периодических ФАР. Приведем основные соотношения для вибраторно-вибра-
торных и волноводно-волноводных совмещенных ФАР.
2.5.3. Вибраторно-вибраторные совмещенные ФАР
В ячейке, показанной на рис. 2.5.9,а, поляризация в обоих частотных диапа-
зонах одинакова. На частотах/ и/ из общего числа Т вибраторов активно возбу-
ждаются только те, которые рабо-
тают на данной частоте, осталь-
ные считаются нагруженными на
произвольную нагрузку, учиты-
вающую реакцию фидерных це-
пей. Положение каждого Л-го виб-
ратора задается декартовыми ко-
ординатами хь yt правого (относи-
тельно положительного направле-
ния оси ОХ) конца его оси. Сам t-й
вибратор представляет собой тон- „ ,
_ „ . Рис. 2.5.9. Электрические модели вибраторной (а)
костенную трубку длиной I, и ра- и волноводной (б) ячеек совмещенной ФАР
диусом rt, расположенную парал-
лельно бесконечному экрану на высоте ht над ним. Разность потенциалов ut или
нагрузка Z,u включается в сечение у=у,+-у/ 7-го вибратора. Вибраторы считаются
214
тонкими, поэтому ток на вибраторах 4 имеет только продольную составляющую,
которая находится из системы интегральных уравнений типа Галлена:
Т Ут+1г
Y J t = l,2,...,T. (2.5.17)
Т=1 ух
Правая часть (2.5.17) зависит от места включения и разности потенциалов
и, для активно возбуждаемых вибраторов или сопротивления нагрузки zHt для
вибраторов соседнего частотного диапазона. Ядра уравнения Ф,т(у - С) пред-
ставляют собой бесконечные суммы, слагаемые которых зависят от радиусов
вибраторов, их взаимного расположения внутри ячейки и поперечных размеров
dy, dv ячейки, а также от фазовых сдвигов Ч7* = kdx sin0ocos<po, Ч7* =Arf sin0osin<p0
между одинаковыми вибраторами соседних ячеек. Конкретный вид функций
О и Fi (У) приведен в [2.5.3].
Диаграмма направленности ячейки вычисляется через токи на вибраторах
F„ (0,<р|0о,<ро) = 2ЛРГ05/1 -sin20o sin2<?o х
(2.5.18)
хЦ/, (0,<p)sin(k4, cos0)exp(ifct, sin0cos<p)j,
t=i
где
. У/+1/
/Д6’ф) = — f 7,(^)exP(z^sinesin(P)^ “
4л J
>’i
множитель направленности /-го вибратора; Ио - волновое сопротивление сво-
бодного пространства; Л=2л/Х. В ВЧ-диапазоне уровень дополнительных боко-
вых лепестков
A™ =|F« (?mn><Pmn )|/|F, (во.Фо)Ь (2.5.19)
где 0,л„, <р,л„ - угловые координаты щи-го дополнительного бокового лепестка,
определяемые как действительные решения системы уравнений при целых зна-
чениях индексов тип.
^(sin0m„cos<pn„ -sin0ocos<po); kdy(sin0m„ cosктп -sin0cos<po) = O (2.5.20)
В (2.5.20) для краткости обозначено F„ (0, <р)= F,(0, <р|0о, фо).
Коэффициент усиления ячейки
,п х 16n^|Fj0o,<po)|2
(ео>Фо) - Т7 |2\. .2 ’
^о£(|2вх, +^ф| '/[ZHxJJkl
t
где ZBX/ = и, /1t(yt +yt) - входное сопротивление t-го вибратора; h(y\^yt) - ток
на входе вибратора; И® - волновое сопротивление фидера.
215
Рассмотрим графики на рис. 2.5.10-2.5.12. Зависимости на рис. 2.5.10 рас-
считаны при синфазном возбуждении ВЧ ФАР. Все кривые на рис. 2.5.11,
2.5.12 относятся к ячейке, состоящей из четырех вибраторов, возбуждаемых на
частоте f\, и одного вибратора, возбуждаемого на частоте fa. Вибраторы ВЧ
располагались на высоте 0,25X1 над экраном в пределах ячейки так, что в отсут-
Рис. 2.5.10. Зависимости нормированного КУ ячейки g,
и уровня дополнительных боковых лепестков А™ (------)
от относительных размеров ячейки d/k, =dv/kl (а)
и от электрического радиуса к^г (б) НЧ-вибратора
на частоте f, а твкже зависимость активной /?вх
и реактивной части входного сопротивления
ВЧ-вибраторов от размеров ячейки при
©о=О, ^|Г]= ... ktr4 = 0,045, ktr5 = 0,09 (в)
Рис. 2-5.11. Зависимости нормированного коэффициента
усиления ячейки вибраторной совмещенной ФАР g,
в ВЧ-диапазоне от направления фазирования 60
в плоскостях Я (а) и £ (б)
ствии НЧ-вибратора образо-
вывали в решетке периодиче-
скую структуру с периодом
dJ2, dJ2'. Вибратор НЧ распо-
лагался на высоте 0,5 Xi над
экраном в центре периодиче-
ской ячейки. Возбуждение
ВЧ-вибраторов на частоте /j
сосредоточенной ЭДС пола-
галось равно амплитудным,
нагрузка НЧ-вибратора выби-
ралась равной нулю. Геомет-
рические параметры ячейки
вибраторов следующие: длина
ВЧ-вибраторов 0,5 Хь длина
НЧ-вибратора Xi, радиус ВЧ-
вибраторов 0,007 Xi, радиус
НЧ-вибратора 0,014 X] для
кривых на рис. 2.5.10,а;
2.5.11, 2.5.12; размеры ячейки
dx~ dv = 1,14 X] для кривых на
рис. 2.5.10,6; 2.5.11,2.5.12.
Интересно сравнить за-
висимости gx для несовме-
щенной вибраторной ФАР на
рис. 2.5.10, а и 2.5.11. Зависи-
мости КУ от размеров ячейки
на рис. 2.5.10, а рассчитаны
при условии, что волновое
сопротивление всех фидерных
линий, с помощью которых
возбуждаются ВЧ-вибраторы,
одинаково: И*=75 Ом. До-
полнительные согласующие
устройства отсутствуют. Для
сравнения на рис. 2.5.10,а
штриховой линией даны ана-
216
логичные зависимости КУ при условии, что для каждого размера ячейки с по-
мощью согласующих устройств осуществлено полное согласование ВЧ вибра-
торов. При этом отличие нормированного КУ совмещенной ФАР от единицы
является платой за совмещение, т.е. за неуправляемое рассеяние ВЧ-поля на
НЧ-вибраторах. Все кривые на рис. 2.5.11, 2.5.12 соответствуют волновому со-
противлению Иф=135 Ом, при этом достигается практически полное согласо-
вание ВЧ-излучателей при формировании луча по нормали к плоскости ФАР.
Основное отличие ДН совмещенной вибраторной ФАР в плоскостях Е
и Н в ВЧ-диапазоне при синфазном возбуждении всех ВЧ-вибраторов ФАР
(рис. 2.5.13, сплошная линия)
от ДН аналогичной по разме-
рам ячейки несовмещенной
вибраторной ФАР, когда ВЧ-
вибратор отсутствует (штри-
ховая), проявляется в угловых
секторах, где имеют место
побочные главные максиму-
мы множителя направленно-
сти периодической структуры
F2 (положение этих макси-
мумов показано вертикаль-
ными стрелками). Если для
несовмещенной ФАР направ-
ление всех главных максиму-
мов Fc совпадает с нулевыми
значениями ДН F, (для рас-
стояния между соседними виб-
раторами <1хГ1<к\ и
из-за чего дифракционные бо-
ковые лепестки не возникают,
то для совмещенной нулевые
провалы отсутствуют, что и
приводит к дополнительным
боковым лепесткам в ее ДН.
Уровень дополнительных лепе-
стков можно определить по
графикам, приведенным на рис.
2.5.10, 2.5.12. Отличия формы
ДН ячейки совмещенной от
несовмещенной ФАР в секто-
ре приблизительно ±35° отно-
сительно направления основ-
Рис. 2.5.12. Зависимости уровня дополнительных
боковых лепестков Д,„„ вибраторной совмещенной ФАР
в ВЧ-диапазоне от направления фазирования в0
в плоскостях Н (а) и Е (б)
Рис. 2.5.13. Диаграммы направленности ячейки
совмещенной (------) и несовмещенной (—;----)
вибраторной ФАР в плоскостях Н(а) и Е (б)
в ВЧ-дивпазоне
217 •
ного лепестка ДН ФАР незначительны. Поэтому при расчете ДН совмещенной
ФАР в этом секторе, т.е. для остронаправленных ФАР в области основного и
первых боковых лепестков, можно выбрать ДН аналогичной ячейки несовме-
щенной ФАР. Для минимизации дополнительных боковых лепестков в совме-
щенных ФАР расстояние между соседними ВЧ-вибраторами следует выбирать
из условия dx'=djnx, dv'=djnv, где пх и и,, число вибраторов в ячейке соответ-
ственно по осям ОХ и ОУ. В этом случае ДН совмещенной ФАР в области ос-
новного и первых боковых лепестков можно рассчитывать по алгоритмам для
несовмещенной ФАР с аналогичной структурой размещения ВЧ-вибраторов.
2.5.4. Волноводно-волноводные совмещенные ФАР
Закономерности в поведении и методике расчета волноводных совмещен-
ных ФАР те же, что и для вибраторных совмещенных. Основное отличие про-
является в значениях КУ ячейки и формы ее ДН. Рассмотрим это подробнее,
для чего обратимся к электродинамической модели ячейки периодической
двухчастотной волноводной совмещенной ФАР с соотношением рабочих час-
тот fjfi-l (см. рис. 2.5.9,б). Каждыйj-й волновод ячейки в режиме передачи на
частоте своего диапазона возбуждается падающей волной с комплексной
амплитудой d. Представляя поле в волноводах ячейки в виде разложения по
системе нормальных волноводных волн, а поле излучения ФАР по системе ор-
тонормированных гармоник Флоке и используя проекционный метод сшивания
полей на раскрыве ячейки, можно получить систему алгебраических уравне-
ний, связывающих амплитуды падающих и отраженных волн в волноводах
ячейки и амплитуды гармоник Флоке [2.5.4].
Зависимости на рис. 2.5.14 (сплошная линия) рассчитаны для следующих
геометрических параметров ячейки: размеры ВЧ-волноводов 0,7x0,3^; разме-
ры НЧ-волновода 1,4х0,37ч; период ячейки ^=1,5^.], Jv=l,2^.i, расстояние между
центрами ВЧ-волноводов dx = 0,75ZT, dv' = 0,7?ч. Зависимости на рис. 2.5.15
рассчитаны для периодической совмещенной волноводной ФАР.
Природа возникающих в периодических волноводных (как и в вибратор-
ных) ФАР боковых лепестков двояка. Во-первых, это обычные интерференци-
онные побочные максимумы (лепестки), обусловленные увеличенным расстоя-
нием между волноводными излучателями ВЧ-диапазона. Их можно подавить
соответствующим выбором структуры и размеров ячейки, а также изменением
расстояния между ВЧ-излучателями в пределах ячейки. Последнее надо выби-
рать так, чтобы при «металлизации» раскрыва НЧ-волновода ВЧ-волноводы
образовывали однолучевой режим работы. Во-вторых, боковые лепестки появ-
ляются из-за рассеяния мощности ВЧ-диапазона на раскрыве НЧ-волновоДа.
Их называют дополнительными, так как они существуют в устройствах совме-
щения разночастотных излучателей при размерах dx, dv периодической ячейки
более 0,5Zi. Дополнительные боковые лепестки исчезают, если «заметаллизиро-
вать» раскрыв НЧ-волноводов. Заметим, что часть дополнительных боковых
218
тепестков может совпадать по
направлению с интерференци-
онными лепестками. Направ-
ление тп-го бокового лепестка
в совмещенных волноводных
ФАР зависит от размеров ячей-
ки и направления основного
лепестка ДН и определяется по
2.5.20). Наличие дополнитель-
ных боковых лепестков приво-
дит к уменьшению КУ ячейки.
Другой причиной уменьшения
КУ является рассогласование
волноводных излучателей.
Уменьшить мощность, рас-
сеиваемую в дополнительных
боковых лепестках, можно за-
полнением ВЧ- и НЧ-вол-
новодов диэлектриком. При
этом уменьшаются их попе-
речные размеры и размеры пе-
риодической ячейки. Но одно-
родное заполнение волноводов
диэлектриком приводит к уве-
личению коэффициента отра-
жения от раскрыва волновода.
Поэтому необходимо устанав-
ливать согласующие устройст-
ва, обеспечивающие сканиро-
вание в ВЧ-диапазоне в задан-
ном секторе углов и заданной
полосе частот. Эффективны со-
гласующие устройства в виде
отрезков запредельных волно-
Рис. 2.5.14. Зависимости нормированного КУ ячейки g,
волноводной совмещенной ФАР от направления фази-
рования 0О в плоскости Н (а) и Е (б)
Рис. 2.5.15. Зависимости уровня дополнительных
боковых лепестков Д,„„ в совмещенной волноводной ФАР
от направления фазирования 0О в плоскостях Н (а) и Е (б)
водов, которые можно образовать, удалив из части объема волновода диэлектрик.
Алгоритм расчета таких согласующих устройств приведен в [2.5.4]. Штрих пунк-
тирными линиями на рис. 2.5.14, 2.5.15 обозначены зависимости КУ gx и наиболь-
шего уровня дополнительных боковых лепестков в ВЧ-диапазоне для совмещен-
ной ФАР, ячейка которой состоит из заполненных диэлектриком ВЧ- и НЧ-вол-
новодов с относительной диэлектрической проницаемостью е=2 со специально
подобранными однослойными участками запредельных волноводов, полученных
путем удаления диэлектрика в области 0,209Z1 > Z > -0,086?^ для ВЧ-волноводов.
219
Остальные параметры ячейки: dx = 1,0927.], dv = 1,0527.], dx' — 0,67.], J/ = 0,67-i;
поперечные размеры ВЧ- и НЧ-волноводов 0,496x0,2137^, и 0,992x0,2137^. В
данном случае можно сблизить характеристики совмещенной и несовмещен-
Рис. 2.5.16. Зависимости
нормированного коэффи-
циента усиления ячейки g,
совмещенной волноводной ФАР
в НЧ-диапазоне в секторе
сканирования
ной волноводных ФАР в ВЧ-диапазоне.
При регулярном размещении ВЧ-излучателей
так, чтобы после «металлизации» раскрыва НЧ-вол-
новода ВЧ-излучатели образовывали периодическую
ФАР с периодами dx, dx, ДН совмещенной и несо-
вмещенной волноводных ФАР в ВЧ-диапазоне в сек-
торе углов ±(30... 35)° практически совпадают.
В НЧ-диапазоне ВЧ-волноводы являются за-
предельными, поэтому их влияние на направлен-
ность в НЧ-диапазоне незначительно. Зависимости
на рис. 2.5.16 даны для незаполненных диэлектри-
ком НЧ- и ВЧ-волноводов. Штрихпунктирными
линиями показаны аналогичные зависимости при
заполнении НЧ- и ВЧ-волноводов диэлектриком с
е=2 и участком запредельного НЧ-волновода в об-
ласти -0,368 < z <-0,0627.2.
Изложенные результаты показывают, что при
расчете двухчастотных совмещенных ФАР необ-
ходимо учитывать ряд особенностей:
в ВЧ-диапазоне из-за совмещения уменьшается КУ ФАР, появляются бо-
ковые лепестки, изменяется согласование ВЧ-излучателей;
• уровень этих изменений зависит от соотношения частот совмещаемых
ФАР, типа и геометрических параметров НЧ-излучателей и структуры их
расположения, сектора сканирования ВЧ ФАР. Целесообразнее размещать
ВЧ-излучатели так, чтобы в отсутствии НЧ-излучателей они образовывали
периодическую структуру с минимальными периодами по осям ОХ и ОУ’,
• ДН направленности ВЧ ФАР в областях основного и первых боковых ле-
пестков близка к ДН несовмещенной ВЧ ФАР;
• характеристики направленности НЧ ФАР мало отличаются от характери-
стик направленности несовмещенной ФАР.
С учетом этих особенностей можно рекомендовать следующую методику
расчета и проектирования двухчастотных совмещенных ФАР:
1. По заданным характеристикам в НЧ- и ВЧ-диапазонах выбирают тип и
схемы одночастотных ФАР, причем в каждом из них в соответствии с извест-
ными принципами построения обычных несовмещенных ФАР, и определяют
целесообразный вариант совмещения, например, по рис. 2.5.2, 2.5.3.
2. По приведенным соотношениям и графикам для выбранного варианта
совмещения определяют дополнительные изменения КУ и уровень боковых
лепестков в ВЧ-диапазоне. По допустимому УБЛ находят радиус НЧ-виб-
220
раторов и расстояние между ними в^вибраторно-вибраторных и вибраторно-
волноводных совмещенных ФАР или размер ячейки волноводно-волноводной
ФАР. Для уменьшения УБЛ в вибраторно-вибраторных и вибраторно-
волноводных ФАР в соответствии с (2.5.11) и (2.5.12) можно применить слабо-
неэквидистантные НЧ ФАР. Площадь .уя апертуры ВЧ ФАР в совмещенных
ФАР выбирают из условия обеспечения заданного КУ в соответствии с (2.5.16)
и графиками для gx на рис. 2.5.5, 2.5.10, 2.5.11, 2.5.15. При этом 5Я оказывается
несколько больше, чем в несовмещенной ФАР, имеющей такое же значение
КУ. Соотношение между линейными размерами апертуры зависит от соотно-
шения значений ширины ДН в плоскостях ZOX и ZOY. Амплитудное распреде-
ление по раскрыву ВЧ и НЧ ФАР выбирают из условия обеспечения требуемых
УБЛ в каждом диапазоне в соответствии с принципами расчета обычных несо-
вмещенных ФАР.
3. По найденным размерам и амплитудно-фазовому распределению окон-
чательно рассчитывают ДН совмещенных ФАР в секторе сканирования в ВЧ-и
НЧ-диапазонах. При этом можно воспользоваться (2.5.14), (2.5.15). Входящую
в (2.5.14) ДН ячейки Fx можно определить в ВЧ-диапазоне без учета совмеще-
ния; в этом случае (2.5.14), (2.5.15) справедливы в ограниченном секторе углов
±(30...35)° относительно направления основного лепестка ДН. В остальной об-
ласти углов рассчитывают лишь уровни боковых лепестков, которые, как пра-
вило, больше уровней обычных апертурных боковых лепестков. В НЧ-
диапазоне при расчете ДН по (2.5.14) Бя можно выбирать без учета совмещения
практически во всем угловом секторе. В ВЧ- и НЧ-диапазонах ДН можно также
рассчитывать более точно с использованием пакетов программ, разработанных
в соответствии с описанными алгоритмами для вариантов совмещения, пока-
занных на рис. 2.5.2.
4. При проектировании совмещенной ФАР следует выбирать такие эле-
менты крепления и фидерные тракты НЧ-излучателей, которые оказывают ми-
нимальное затеняющее действие [0.3].
Остальные принципы проектирования совмещенных ФАР в основном ос-
таются теми же, что и для «обычных» несовмещенных ФАР.
221
Глава 2.6.
Вибраторные ФАР и частотно-селективные структуры
2.6.1. Общие сведения
Вибраторные излучатели широко используются как элементы ФАР в метро-
вом, дециметровом и сантиметровом диапазонах волн [2.6.1, 3.5.1]. Широкое при-
менение вибраторных ФАР обусловлено рядом их достоинств: относительно ма-
лой массой, устойчивостью к атмосферным внешним воздействиям, возможно-
стями складывания и быстрого разворачивания в мобильных радиотехнических
системах, получения произвольной поляризации и управления поляризационной
характеристикой излученного поля, управления ДН отдельных излучателей благо-
даря включению управляемых нагрузок. Вибраторные излучатели как элементы
ФАР при соответствующем выборе конструкции позволяют обеспечить работу в
широкой полосе частот или многочастотный режим в совмещенных вибраторных
ФАР [2.5.1]. Последние обеспечивают электрическое сканирование лучом в доста-
точно широком секторе углов до ±(45...50)° от нормали.
Вибраторные излучатели применяются также в качестве облучателей зер-
кальных антенн и как самостоятельные слабонаправленные антенны.
На рис. 2.6.1 показаны наиболее широко используемые типы симметрич-
ных вибраторных излучателей. На рис. 2.6.1,а изображен тонкий цилиндриче-
ский вибратор диаметром 2а <к 4, где 4 - длина волны, возбуждаемой от коак-
сиальной линии. Для защиты от внешних метеоусловий узел возбуждения та-
Рис. 2.6.1. Симметричные вибраторы,
используемые в качестве излучателей ФАР
кого вибратора может закрываться
герметизирующим кожухом (ж).
Через коаксиальный разъем 6 виб-
ратор связан с фидерным трактом.
Для симметрирования возбуждения
плеч вибратора 1 и 2 служит чет-
вертьволновая щель 4. Для получе-
ния однонаправленного излучения
используется экран 5. Тонкий виб-
ратор имеет небольшую рабочую
полосу частот (2Д///о = 4...6%) и
обладает сравнительно малой элек-
трической прочностью (в санти-
метровом диапазоне допустимая
мощность не превышает 10 кВт).
Рабочая полоса частот может быть
расширена (до 10... 15%) подбором
длины 24 герметизирующего ко-
жуха 3 (24=0,24).
222
В широкополосных вибраторах (б) для соединения коаксиального питаю-
щего фидера с воздушной полосковой линией длиной Х/4 использован экспо-
ненциальный переход. Эти вибраторы обладают также повышенной электриче-
ской прочностью. Изогнутый вибратор (в) имеет более широкую ДН в Е-плос-
кости, что позволяет получить большой сектор сканирования ФАР. В качестве
направленных вибраторных излучателей в ФАР с ограниченным сектором ска-
нирования используются антенны типа волновой канал (г).
Вибраторные излучатели оказались очень удобны и при миниатюризации
антенн за счет комплектования в одной апертуре нескольких разночастотных
антенн. В электрически коротких (Н-образных) вибраторах (д) для настройки
их в резонанс используются поперечные плечи. Такие вибраторы имеют
уменьшенную поверхность рассеяния, и их использование целесообразно при
построении совмещенных в одной апертуре разночастотных вибраторных ФАР
[2.5.1], так как взаимные искажения ДН получаются при этом минимальными.
Печатные вибраторные излучатели (е) высокотехнологичны, компактны,
характеризуются конструктивной жесткостью и перспективны для ФАР, уста-
навливаемых на подвижных объектах.
Короткозамкнутые вибраторы, или
диполи, широко применяются в послед-
нее время при создании частотно- и по-
тяризационно-селективных простран-
ственных структур или фильтров. Они
используются для обеспечения ЭМС
близкорасположенных антенн, умень-
шения УБЛ, построения многофунк-
циональных антенн и облегченных реф-
w.m
t)
Дизлектрическая
подложка
а) в)
лекторов зеркальных антенн, уменьше-
ния эффективной площади рассеяния
антенн и т.д. Некоторые примеры реа-
лизации вибраторных одно- и много-
слойных частотно-селективных струк-
тур (ЧСС) показаны на рис. 2.6.2,а,б.
Одним из основных требований, предъ-
являемых к ЧСС, является близость к
единице значения коэффициента отра-
жения электромагнитного поля | R | в
некоторой заданной полосе частот со
средней частотой f и коэффициента
прохождения | Т |2 в остальной части ра-
бочей полосы частот (в). В одном из ва-
риантов двухчастотная зеркальная ан-
тенна с использованием для разделе-
Рис. 2.6.2. Частотно-селективные структуры:
а) однослойная; б) многослойная;
в) зависимость коэффициентов отражения
и прохождения от частоты
а) б)
Рис. 2.6.3. Схематическое построение
двухчастотных зеркальных антенн с ЧСС
в качестве одного из отражателей
(штриховая линия)
223
Рис. 2.6.4. Схематическое
изображение симметрирующих
устройств
ния каналов вогнутой ЧСС (рис. 2.6.3,а) создает на частоте f косекансную ДН,
а на другой частоте (/] - узкий луч. На частоте Д, на которой работает об-
лучатель 1, отражателем антенны является ЧСС. Ей придана криволинейная
форма для формирования косекансной ДН. На частоте/?, на которой работает
облучатель 2, ЧСС прозрачна и отражателем служит обычное параболическое
зеркало, которое и формирует узкий луч ДН. В двухчастотной зеркальной ан-
тенне (б) благодаря использованию ЧСС облучатели разных частот разнесены в
пространстве. Расчет и проектирование вибраторных ФАР и ЧСС в значитель-
ной мере базируются на одних и тех же методах.
Рассмотрим их.
Вибраторные ФАР чаще строятся по парал-
лельной схеме питания. В качестве фидерных ис-
пользуются коаксиальные (в метровом и децимет-
ровом диапазонах) или полосковые (в дециметро-
вом и сантиметровом) линии.
Для симметрирования и согласования вибра-
торных излучателей ФАР с фидерными линиями
применяются симметрирующие и согласующие уст-
ройства. Наиболее широко используемыми типами
симметрирующих устройств являются четвертьвол-
новая щель (рис. 2.6.4,а) (при жестком коаксиальном
фидере) и (7-колено (б) (в случае гибких коаксиаль-
ных и полосковых линий). Реже используется вол-
новодная линия для возбуждения вибраторов ФАР
при последовательной схеме питания. Применяются
также вибраторные ФАР с оптическим питанием:
отражательные, состоящие из облучателя и приемо-
передающих вибраторных элементов, нагруженных
отражательными фазовращателями, и проходные
(подробно о них см. в гл. 1.3).
Однако вибраторные ФАР с оптической схе-
мой питания имеют ряд недостатков, связанных с
ограниченностью реализуемых законов амплитуд-
ного распределения по излучателям и большими
потерями из-за наличия неуправляемого излуче-
ния. Для получения круговой поляризации ис-
пользуются турникетные или взаимно ортогональ-
ные вибраторные излучатели с квадратурным питанием.
В качестве делителей мощности в вибраторных ФАР с параллельным пи-
танием используются кольцевые (на два канала) и лучевые (на три канала) ре-
зистивные делители мощности (рис. 2.6.5,а,б), а также неразвязанные делители
мощности на два, реже на большее число каналов. Согласование плеч 1, 2,4, 5
6
6)
Рис. 2.6.5. Топология
полосковых развязанных делите-
лей мощности
224
лучевого делителя обеспечивается плавным изменением размеров линии 3, а
для поглощения отраженной волны используется углеродистая пленка 6 (б) или
резистор R (а). В неразвязанных делителях имеется значительная взаимосвязь
каналов, в результате чего отраженная от излучателей энергия, возникающая
из-за их рассогласования с фидерным трактоКГв процессе сканирования лучом,
проходит на вход соседних излучателей и изменяет первоначальный закон их
возбуждения, что в конечном итоге искажает ДН. Кроме того, часть отражен-
ной энергии проходит на общий вход ФАР, приводя к ее рассогласованию.
Схема с резистивными делителями мощности в значительной степени свободна
от этих недостатков. Сочетание кольцевых и лучевых делителей мощности по-
зволяет разделить энергию от общего входа ФАР с заданным законом деления
на число излучателей Л' =2"3"' (п и т - любые положительные целые числа).
Кроме того, резистивные делители мощности сохраняют свои характеристики в
значительной полосе частот (20...50%).
2.6.2. Расчет характеристик вибраторных ФАР
Рис. 2.6.6. К расчету характеристик
вибраторных ФАР
Рассмотрим вибраторную ФАР, излучатели которой расположены над
идеально отражающим экраном на высоте h (рис. 2.6.6). Обозначим: xfc ук - ко-
ординаты фазового центра Л-го виб-
раторного излучателя; F* (0, <р) -
векторная нормированная ДН; Gk -
максимальный коэффициент усиле-
ния; Rkk - активная часть входного
сопротивления к-го излучателя при
разомкнутых входах остальных из-
тучателей.
Пусть каждый к-й вибраторный
изл атель возбуждается амплиту-
дой падающей чисто поперечной
волны с напряжением t/liaa к, распространяющейся по к-й фидерной линии с
тновым сопротивлением lVk. Введем обозначения:
вектор-строка нормированных амплитуд падающих волн
^пад! - ^пад к ^пад к
Ж’
(2.6.1)
g(6-<p)) =
Fa. (0,(p)expp£(jq.coscp+ vfrsin<
(2.6.2)
Все ДН записаны относительно начала общей системы координат (х, у, z).
3 (2.6.2) rkk = Rki/Wk-
В соответствии с общей теорией антенных решеток [2.6.2] при строгом учете
взаимодействия между излучателями ненормированная ДН вибраторной ФАР
225
г(М) )=(М£НФ(’4 (263)
где [5] — нормированная матрица рассеяния многополюсника, входы которого
совпадают со входами вибраторных излучателей; [Е] - единичная матрица,
скобками < ..> обозначена операция матричного умножения строки на столбец.
Матрицу рассеяния можно вычислить через симметрическую нормированную
матрицу сопротивлений [Z]:
К=(И-[£])(И+[£]Г1
(2.6.4)
Для полуволновых вибраторов диагональные элементы Z** матрицы при-
мерно равны нормированным к Wk собственным сопротивлениям к-х уединен-
ных вибраторов, а недиагональные элементы Z*7 - нормированным к ^WkWj
взаимным сопротивлениям излучателей к mJ при отсутствии остальных вибра-
торов. Коэффициенты матрицы [Z] можно определить по формуле [2.6.1]
<2-6'5)
где Zkj — нормированное взаимное сопротивление.
Соотношением (2.6.5) можно пользоваться при расстояниях между цен-
трами вибраторов r>Z. Для полуволновых коллинеарных вибраторов сопро-
тивление излучения Rk = R, = 85,7 Ом, коэффициент усиления (7,= Gk = 6,55 и
диаграмма направленности
2—О ^/sin0 sin(&/zsin0).
На основании (2.6.5) ненормированное взаимное сопротивление
cos2 ycos6 _ikr
Zik = j'6,55-85,7sin2AA--Ц-------L-----.
J sin26 kr
F, =Fl. = cos — cos6
J K
(2.6.6)
(2-6.7)
Из (2.6.7) следует, что при высоте расположения вибраторов над экра-
ном й=А/4 значения Zjk - 0. Реальные зависимости Z/A = R^+iX/k от расстояния
гА для тонких полуволновых вибраторов при трех вариантах их взаимного
Рис. 2.6.7. Зависимость взаимного сопротивления
между вибраторами от расстояния
расположения приведены на
рис. 2.6.7. Из рисунка видно,
что при г/Л >1,5 |Z//J < 3 Ом,
поэтому в практических рас-
четах достаточно учитывать в
каждой к-й строке матрицы
[Z] собственные и взаимные
сопротивления для излучате-
лей, отстоящих от к-го излу-
чателя на 1,5... 2 Z.
226
Коэффициент усиления вибраторной ФАР из к одинаковых излучателей в
направлении (Оо, фо) максимума излучения определяется через коэффициент
силения изолированного излучателя Gt:
Gk (%,Фо)_ G\ (е0,ф0)
(2.6.8)
де ( i = ( {711ац ([£] - [S]) - вектор-строка амплитуд нормированного тока на
входах вибраторов; i> = ( ( i)'- транспонированная, комплексно-сопряженная
строка (i; [/] = [r]=Re[Z] - действительная составляющая матрицы [ZJ.
При равноамплитудном возбуждении и невзаимодействующих излучателях
[г]=[£])
Gifflo, фо) = 6ц(0о, фо)& • (2.6.9)
Поэлементный подход к расчету характеристик вибраторной ФАР приго-
ден для малоэлементных ФАР и требует применения быстродействующих
ЭВМ, особенно при умножении и обращении матриц. В вибраторных ФАР с
большим числом регулярно расположенных излучателей в силу ограниченно-
сти зоны взаимодействия несколькими соседними излучателями значительная
их доля (за исключением расположенных на краю ФАР) находится в одинако-
вых условиях. Поэтому в больших ФАР с периодическим расположением виб-
раторных излучателей можно считать, что все они имеют одинаковую ДН, не
зависящую от номера излучателя.
Для удобства введем двойную индексацию номера излучателя тп. Коор-
динаты центра тп-го излучателя обозначим через (х™, ymn, Л). Для плоской
вибраторной ФАР, все излучатели которой имеют одну и ту же ДН Fi(0,<p), ДН
определяется в соответствии с теоремой перемножения:
Г(0, Ф) = F,(0, Ф) ГД0, ф), (2.6.10)
де
N М
Ъ (е-ф) = ££4„exp[^(x,„„cos9 + ym„Sin<p)sin6] - (2.6.11)
П=1 /й=1
множитель направленности решетки; I тп - комплексная амплитуда тока на
входе тп-го вибратора; к - 2n/Z. - волновое число. Диаграмма F] (0, ф) опреде-
ляется в присутствии всех остальных излучателей, нагруженных на согласо-
ванные нагрузки.
Для решеток с большим числом периодически расположенных излучате-
лей F] (0, ф) можно найти как ДН излучателя в бесконечной периодической
вибраторной ФАР. При этом исходные соотношения для вычисления F[ (0, ф)
имеют следующий вид:
Fj(0^)= 2^^’Ф^-Ф(е,ф). (2.6.12)
Л гвх(б,ф)+1к
227
Здесь ZBX(0, <р) = U/Io - входное сопротивление вибраторного излучателя в
решетке; U и /0 - амплитуды возбуждающего напряжения и тока на входе виб-
ратора.
Входящую в (2.6.13) функцию распределения тока /(£;) на вибраторах еди-
ничной ячейки (для ФАР из параллельных вибраторов) можно найти, решив
интегральное уравнение Галлена для периодической вибраторной ФАР:
1
j7(^)^(x-^)^ = F(x); хе [-/,/], (2.6.14)
-1
где
/Г°(х-^)= exp[-z(/nvv+«vj]7?m"(x-£;) - (2.6.15)
т=—°° п=—°°
ядро уравнения;
exp -ikJ(x-E,-ndx)2 +а2 +
Я"’"(х-£;) =
t > \2 2
х - £ - ndx ) + а +
2
2
ЧД. = kdy sin <р0 sin 60; = kdy cos <р0 sin 0О;
1^,11
F(x) = —sin А:|х| -ь Л sinZ:x + BcosA:x;
(2.6.16)
(2.6.17)
А, В - произвольные константы интегрирования; Wo = 120л - характеристиче-
ское сопротивление свободного пространства, Ом; а - радиус вибратора;
21 - его длина.
Выражения (2.6.15) и (2.6.16) справедливы для модели, в соответствии с
которой электрический ток на поверхности тонкого вибратора представляется в
виде тонкой нити, расположенной на оси вибратора. Второе слагаемое в
(2.6.16) соответствует зеркальному изображению вибраторов решетки в плос-
ком идеально проводящем экране. Следует отметить, что модель нити электри-
ческого тока справедлива при достаточно малом радиусе вибратора а по срав-
нению с длиной волны (//X < 0,01). Для более толстых вибраторов приходится
обращаться к модели, в соответствии с которой электрический ток течет по бо-
ковой поверхности вибратора (по цилиндру радиуса а) и равномерно распреде-
лен. В этом случае ядро интегрального уравнения
228
K“(x-^)=—Y exP(~iA'V(x - 5)2 + 4a2 sin2 <p)
2л о J(x-^)2 +4a2sin2<p
° (2.6.18)
exp(-i£-^(x-^)2 + 4A2 +a) v ' V ' r v yid''"v
------r=^==—=====--------+ У У exp[-i(/nw +«V.t)]^ (*-&
7(x-^)2 +4Л2 +a2---------m=-~, n^,
где штрихи у сумм означают отсутствие членов с т = п = 0.
Правая часть (2.6.17) соответствует возбуждению вибраторов в их середи-
не. Интегральное уравнение (2.6.14) получено для прямолинейных вибраторов
без учета влияния стоек питания и крепления. Однако это влияние начинает
существенно сказываться на характеристиках вибраторов при углах сканирова-
ния 0 > (45...50)° [2.6.6]. Интегральное уравнение для Н-образного вибратора
приведено в той же работе. Численные методы решения интегрального уравне-
ния Галлена приведены в [2.6.7]. Например при использовании метода Крыло-
ва-Боголюбова и кусочно-постоянных базисных функций fj{x) искомый ток
представляется в виде разложения
м
(2.6.19)
7=1
а неизвестные коэффициенты разложения 2, находятся из системы линейных
алгебраических уравнений
м
=/], i = (2.6.20)
7=1
где
г Л-
1 2
= j /у№“(х.-^,
(2.6.21)
xh Xj - координаты середины г-го и j-го интервалов разбиения вибратора; Д/ -
длинаj-го интервала; F^FfXi).
При представлении функции распределения тока в виде (2.6.19) очень
важно выбрать число интервалов разбиения вибратора М, так как от него зави-
сит точность результатов. В частности, для определения интегральных харак-
теристик направленности (КУ, ДН и т.д.) с точностью порядка нескольких про-
центов необходимо выбирать в (2.6.21) значения Д, < 0,05 X, а при определении
такой дифференциальной характеристики, как входное сопротивление вибра-
тора, Д7 < 0,015.. .0,02 X. При таком значении Л7 для вычисления КУ и ДН полу-
волновых вибраторов требуется 9 11 интервалов, а определение входного со-
противления не менее 25-30. При сканировании в ДН ФАР могут появиться
побочные главные максимумы. Для их устранения в секторе сканирования
229
О < 0 < 0С; 0 < ф < фс расстояния dx, dv между соседними излучателями должны
удовлетворять условий (1.3.3). В этом случае в масштабе коэффициента уси-
ления ДН отдельного вибраторного излучателя в периодической решетке
4itdrd., .
G,(0,ф) =---j-^cos0[l -|Г(0,ф)| ], (2.6.22)
А
где
Г(0,ф)=[7аг(0ф)-Иф]/[7аг(0,ф) + /Рф] - (2.6.23)
коэффициент отражения питающего фидера с волновым сопротивлением И*.
На рис. 2.6.8 приведены зависимости нормированного коэффициента уси-
ления g[ (0, ф) = cos0[l - |Г(0, ф)2] для ряда значений расстояния dx, dv между
соседними излучателями в //-плоскости (ф - 90°) и £-плоскости (ф = 0°). Для
всей вибраторной ФАР в направлении (0о, фо) коэффициент усиления
(7(0О, фо) = АЛ/(71(0о, фо)У , (2.6.24)
где NM - общее число излучателей; v - коэффициент использования поверхности,
зависящий от амплитудного распределения по решетке и ошибок фазирования.
Множитель направленности решетки £Д0, ф) рассчитывается по (2.6.11).
Однако при одно лучевом режиме работы (см. (1.3.3) он приближенно совпада-
ет с множителем непрерывного раскрыва:
F^ (9,ф) = ^/(х,у)ехр{Л(хсо8ф + узтф)со8 9]} dxdy,
s
(2.6.25)
где / (х, у) - гладкая функция, совпадающая в точках хт„, ут„ с
/mn (/(xmn, у™) = /тп)8 - геометрическая поверхность апертуры решетки.
Рис. 2.6.8. Зависимости нормированного коэффициента
усиления g|(0, ф) = cos 0(1-|Г(0, <p)|2J для ряда значений
расстояний между соседними излучателями
при 21= 0,5 X, а = 0,007 X:
о) плоскость Н (<р=90°); б) плоскость Е (ф=0с)
Контур s отстоит от кон-
тура, соединяющего самые
крайние излучатели решетки,
на половину расстояния меж-
ду ближайшими соседними
излучателями (см. рис. 2.6.6).
Имея в виду, что
F}(e,<p) = ^gx{e,<p), и исполь-
зуя зависимости для gi(0, ф),
приведенные на рис. 2.6.8,
можно с учетом (2.6.10) и
(2.6.25) или результатов табл.
1.3.1 рассчитать ДН вибра-
торной ФАР.
На рис. 2.6.9 сплошными
линиями показана зависи-
230
мость относительной резонанс-
ной длины 2 /ре3/^. вибратора при
разных значениях радиуса а от
периода расположения вибрато-
ров при размещении их по квад-
ратной сетке вибраторов, высоте
над экраном h = 0.25Х, и макси-
муме множителя направленно-
сти, ориентированном по норма-
ли к плоскости ФАР. Штрихо-
выми линиями показана зависи-
мость активной части входного
сопротивления вибратора 7?вх от
периода решетки. Зависимость
рис. 2.6.9 можно использовать
для выбора резонансной длины
вибратора и СУ при нормальном
положении луча антенны.
Для определения характери-
стик СУ в секторе сканирования
можно воспользоваться зависи-
мостями, приведенными на рис.
2.6.10. На рис. 2.6.11 приведена
эквивалентная схема цепей пита-
ния вибратора ФАР с учетом СУ.
Здесь (7ВХ и Ввх - активная и ре-
активная составляющие входной
проводимости вибратора:
rBx=GBX+i5Bx=I/ZBx- (2.6.26)
Для согласования вибратора
с питающим фидером, имеющим
волновое сопротивление 1F, не-
обходимо параллельно вибрато-
ру включить реактивную прово-
димость Вс= -Вы, а коэффициент
трансформации СУ определить
по формуле
n = ^l/WGBx. (2.6.27)
Так как входное сопротив-
ление вибратора в решетке зави-
сит от направления луча, то со-
Рис. 2.6.9. Зависимость резонансной длины
вибраторов 2 /оеА (сплошные линии)
и активной части входного сопротивления
вибраторов (штриховые линии) от периода решетки
Рис. 2.6.10. Зависимость входного сопротивления
вибраторов в секторах сканирования
для ряда значений периода решетки:
а, в) плоскость Н (ср = 90°); б, г) плоскость Е (<р = 0°)
231
Рис. 2.6.12. К оценке
широкополосности вибраторной
ФАР
Рис. 2.6.11.
Эквивалентная
схема цепей
питания
вибратора
Рис. 2.6.13. Зависимость входного сопротивления вибра-
торов периодической ФАР в полосе частот:
а) действительной части, б) мнимой части
гласование его с питающим
фидером возможно лишь для
фиксированного направления
луча. Для обеспечения согласо-
вания в секторе углов необхо-
димо, воспользовавшись, на-
пример, графиками рис. 2.6.11,
определить с помощью опе-
рации деления зависимость
GBX и Ввх в секторе сканирова-
ния, а по ним методами тео-
рии СВЧ-многополюсников
синтезировать конкретное СУ.
Рабочая полоса частот
вибраторной ФАР зависит от
электрической толщины вибра-
торов, периода и размеров ре-
шетки, а также сектора скани-
рования и составляет (по уров-
ню снижения усиления до 0,9
максимума) около ±(5...15)% от
центральной частоты. Для
оценки широкополосности виб-
раторной ФАР в зависимости
от периода решетки можно
использовать графики, пока-
занные на рис. 2.6.12. Зависи-
мости, представленные на
рис. 2.6.13, можно использо-
вать для расчета и проектиро-
вания устройства, согласую-
щего входное сопротивление
вибраторов с питающим фи-
дером в рабочей полосе час-
тот ФАР.
Наряду с расчетом пря-
молинейных вибраторов соз-
Рис. 2.6.14. Зависимости резонансной длины (о) Даны алгоритмы расчета кре-
и КНД (б) одиночного Н-образного вибратора стообразных, изогнутых и
от длины поперечных плеч Н-образных вибраторов, в ко-
торых учтено влияние системы питания и крепления (частично). Эти алгорит-
мы изложены в [2.6.5, 2.6.6].
232
В качестве примера на рис. 2.6.14 приведена зависимость резонансной
длины (2/2рсз) и КНД одиночного Н-образного вибратора от длины его попереч-
ных плеч 2^/Х. Вибратор расположен на высоте h=7J4 над идеальным экраном.
Как видно из рисунка, длину вибратора можно значительно уменьшить за счет
поперечных плеч без заметного ухудшения КНД вибратора.
Изложенная методика расчета вибраторных излучателей применима и к
антеннам типа волновой канал (см. рис. 2.6.1^). Для этого уравнение (2.6.14)
заменяется системой интегральных уравнений [2.6.7]. При этом правая часть
уравнения примет вид
-i—U sinA:lx-/| + Л sin А: х +5 cos А: х
1 1
для активных вибраторов;
(2.6.28)
0 для пассивных вибраторов,
а выражение (2.6.15) будет содержать конечное число членов, определяемое
числом вибраторов в антенне.
Возможности современных ЭВМ класса ЕС-1045 позволяют рассчитать
методом интегральных уравнений конечные ФАР с числом вибраторов в не-
сколько сот. Модель бесконечной ФАР обеспечивает достаточную при проек-
тировании точность уже для ФАР с несколькими десятками излучателей.
2.6.3. Расчет характеристик вибраторных ЧСС
Основными характеристиками ЧСС, построенных на базе одно- и много-
слойных вибраторных решеток, являются коэффициенты отражения R и про-
хождения Т падающих на структуру волн и их зависимости от частоты и на-
правления падения. Для определения этих характеристик необходимо знать
амплитуду Ерас волны, рассеянной структурой при падении на нее плоской
электромагнитной волны (ЭМВ). Для структуры конечных размеров Е„ас
можно получить из решения задачи дифракции на вибраторной решетке ко-
нечных размеров [2.6.8], но вычисления довольно сложны. В том случае, ко-
гда линейные размеры ЧСС значительно превышают длину волны излучения,
для определения £ис можно использовать результаты решения задачи о рас-
сеянии плоской ЭМВ на бесконечной периодической решетке короткозамк-
нутых вибраторов. На практике для снижения потерь в качестве диэлектрика
подложки обычно применяют материалы с относительной диэлектрической
проницаемостью, близкой к единице, поэтому при практических расчетах
подложку можно не учитывать. Решение указанной выше дифракционной за-
дачи во многом совпадает с рассмотренным выше решением задачи об излу-
чении бесконечной периодической вибраторной ФАР: токи, наведенные в
вибраторах ЧСС падающей плоской волной, находят из интегрального урав-
нения Галлена, аналогичного (2.6.14). Отличие заключается лишь в правой
части уравнения:
233
F(x) = — f £"ад(^)ехр(-/Л|х-^|)^ + Л sin Ax+ 5 cos Ax. (2.6.29)
*
Решение получаемых интегральных уравнений можно получить теми же
методами, что и решение (2.6.14), а по найденным токам определить диаграмму
обратного рассеяния, которая однозначно определяет указанные выше характе-
ристики ЧСС, коэффициент отражения по мощности в зеркальном направлении
|/?|2=^WA™ (2.6.30)
и коэффициент прохождения по мощности
|Т |2 = Лрош/Лад- (2-6.31)
Здесь Porv, Рпрош, Рцад - мощность волны, отраженной от решетки в зер-
кальном направлении, прошедшей за решетку и падающей на решетку соответ-
ственно, приходящаяся на одну периодическую ячейку. Указанные мощности
определяются по формулам
IE I’
=4^-^sm0osin(Po; (2-6.32)
красС^ф) I
Е0Тр ---——Lysine sintp ; (2.6.33)
|£_ас(л + 0,Л + ф) I
РпроШ (e> <P) =1-—-----—<7t<7ysin e sin <p. (2.6.34)
Амплитуда рассеянного поля рассчитывается по найденным токам на виб-
раторах ячейки:
£рас(9,<Р) =
iirn27tX
--------X
dxdy
т
х^~*- exp[-iA(z, sin 0 cos <p+yt sin 0 sin
<Р)] j /'(^)exp(-i^cose)^
-i,
x (2.6.35)
x8 (sin 0 cos <p - sin 0pv cos cppv )8(sin 0 cos <p - sin 0pv sin cppv),
где T- число вибраторов в ячейке.
В (2.6.35) дискретный (для бесконечной ЧСС) ряд направлений 9pv, cpuv рас-
сеянных волн определяется как действительные решения системы уравнений
2kdx (cos q>pv sin 0pv - cos <p0 sin 0O) + 2ttv = 0,
2kdy (sin <ppv sin 0pv - sin <p0 sin 0O) + 2 kv = 0.
(2.6.36)
234
2lpcs/2
Ztpes/A
Рис. 2.6.15. Зависимость резонансной длины короткозамкнутых вибраторов
в составе бесконечной периодической ЧСС от периода решетки:
о) для однослойной структуры; 6) для трехслойной структуры с расстоянием между слоями 0,171
Каждой комбинации чисел
(|1, v) = 0, ±1, ±2,..., обеспечиваю-
щей действительные решения
(2.6.36), соответствует своя распро-
страняющаяся в направлении 0yv,
cpMV пространственная гармоника.
Характеристики дипольных
ЧСС определяются в основном
числом слоев и периодом решетки.
На рис. 2.6.15,а,б приведены зави-
симости резонансной длины дипо-
лей от периода решетки, которые
позволяют правильно выбрать их
длину при проектировании.
На рис. 2.6.16,а,б приведены
зависимости коэффициента отра-
жения в зеркальном направлении от
направления падения в Н- и Е-
плоскости соответственно, которые
позволяют оценить рабочий сектор
углов ЧСС при заданном периоде
решетки или выбрать период при
заданном рабочем секторе углов.
На рис. 2.6.17 приведены час-
тотные характеристики коэффици-
ента отражения |7?|2 при нормальном
падении волны. Сплошная кривая
соответствует однослойной струк-
туре, штриховая - трехслойной.
В обоих случаях период решеток
Рис. 2.6.16. Зависимость коэффициента отражения
по мощности в зеркальном направлении |Я|2
для однослойной ЧСС в секторе углов падения
плоской ЭМВ при разных периодах решетки:
а) плоскость Н; б) плоскость Е
Рис 2.6.17. Частотные характеристики одно-
кривая 1) и трехслойных (кривые 2, 3) ЧСС
при разных периодах решетки:
1 - d, = dr = 0,551; 2 - d, = dr = 0,551;
3 d,= d, = 0,951
235
d,: dv= 0,55Ло, а радиус диполей a = 0,007Ло, расстояние между слоями 0,17Ло.
Для сравнения здесь же штрихпунктирной линией показана частотная характе-
ристика трехслойной структуры, имеющей увеличенный период решетки (dx =
= dv = 0,95Z). Трехслойная ЧСС обладает лучшей частотной избирательностью
по сравнению с двумя предыдущими, однако имеет меньший рабочий сектор
углов. Поэтому в каждом конкретном случае необходимо выбирать период ре-
шетки исходя из компромисса между рабочим сектором углов и требуемым ви-
дом частотной характеристики. При фиксированном периоде решетки увеличе-
ние числа слоев также приводит к улучшению вида частотной характеристики,
как следует из сравнения кривых на рис. 2.6.17.
2.6.4. Порядок расчета вибраторных ФАР
В технических заданиях на проектирование вибраторных ФАР обычно
требуется обеспечить заданные ширину ДН и УБЛ. Расчет проводится в такой
последовательности:
1. Из табл. 1.3.1 выбирают закон амплитудного распределения в раскрыве,
обеспечивающий ДН с заданным УБЛ. Далее по формуле, приведенной в этой
таблице, при заданной ширине луча находят геометрические размеры апертуры.
2. Зная геометрические размеры антенны и определив расстояние между
излучателями в обеих плоскостях, по формуле (1.3.3) и с помощью графиков на
рис. 2.6.8 рассчитывают число излучателей ФАР.
3. По графику на рис. 2.6.9 при выбранном расстоянии между излучателя-
ми определяют резонансную длину и входное сопротивление каждого излуча-
теля.
4. Используя (2.6.10), табл. 1.3.1 и графики на рис. 2.6.8, определяют ДН
антенны.
5. Широкополосность рассчитанной вибраторной ФАР оценивают по гра-
фикам на рис. 2.6.11, а входное сопротивление вибраторов ФАР в рабочем диа-
пазоне частот, необходимое для проектирования согласующего устройства в
полосе частот,— по рис. 2.6.12 и 2.6.13.
6. Окончательно рассчитывают ДН ФАР по формулам (2.6.12)-(2.6.21) с
использованием ЭВМ.
Расчет дипольной ЧСС заключается в нахождении расстояния между ее
вибраторами по заданному рабочему сектору углов (см. рис. 2.6.16). Зная это
расстояние, определяют резонансную длину вибраторов ЧСС (см. рис. 2.6.15), а
по заданной резонансной частоте - все геометрические размеры структуры.
Окончательно рассчитывают характеристики выбранного варианта ЧСС по
формулам (2.6.29)-(2.6.35) с помощью ЭВМ.
236
Глава 2.7.
Цилиндрические и кольцевые ФАР
с электрическим сканированием
2.7.1. Общие сведения
Цилиндрическая антенная решетка с электрическим сканированием луча -
это система излучателей, размещенных на цилиндрической поверхности. Част-
ным случаем цилиндрических решеток являются кольцевые (и дуговые) АР,
излучатели в которых размещены по окружности (или дуге). Пространственная
ориентация излучателей такова, что направление максимума ДН каждого из
них совпадает с направлением радиуса соответствующей антенной решетки в
месте расположения излучателя.
Основными достоинствами выпуклых цилиндрических и кольцевых АР
являются:
• возможность широкоугольного (до 360°) сканирования лучом неизменных
ширины и формы в азимутальной плоскости (в плоскости дуги). Цилиндри-
ческая АР позволяет также сканировать в угломестной плоскости (до ±50°);
• слабая по сравнению с плоскими и линейными АР взаимная связь излуча-
телей из-за пространственного разворота их осей;
• конструктивное удобство размещения выпуклых АР на ряде объектов
(корпус ракеты, обшивка самолета и др.).
К их недостаткам относятся сложность системы возбуждения излучателей и
некоторая избыточность их количества. Чаще всего излучатели выпуклых АР рас-
положены на хорошо проводящей металлической поверхности, из-за экранирую-
щего действия которой в формировании остронаправленного излучения будет
участвовать лишь часть излучателей всей решетки, а именно те из них, которые
расположены на освещенном (в понимании геометрической оптики) участке АР
относительно направления излучения антенны. Будем называть этот участок излу-
чающим. Его угловой размер в плоскости дуги не должен превышать 180°.
На выпуклых АР можно сформировать несколько лучей и независимо
сканировать ими, если создать соответствующее число отдельных излучающих
участков. Однако такой режим работы антенны сложен в реализации, требует
специальных устройств возбуждения излучателей и в настоящем пособии не
рассматривается.
Для формирования узкого луча и широкоугольного электрического скани-
рования им в пространстве необходима независимая регулировка амплитуды и
фазы возбуждения в каждом излучателе решетки. Об управлении амплитудой
будет сказано далее. Для регулировки фазы используют электрически управ-
ляемые фазовращатели, расположенные в трактах излучателей, поэтому рас-
сматриваемые далее цилиндрические и кольцевые АР относятся к классу вы-
пуклых фазированных антенных решеток. Электрическое сканирование лучом
237
(лучами) в азимутальной плоскости в цилиндрических (а также кольцевых и
дуговых) АР можно выполнять грубо и точно. Для грубого сканирования ис-
пользуют коммутационное перемещение по поверхности решетки излучающе-
го участка неизменной формы путем включения-выключения излучателей АР
с сохранением постоянства их общего числа в пределах излучающего участка.
При этом минимальный скачок перемещения луча (дискрет сканирования) Ла,
равен угловому дискрету расположения излучателей. Поскольку расстояние
между излучателями в АР составляет da ~ А, а для формирования острона-
правленного излучения ее радиус должен быть большим R » Л, то
Д»! =57,3° (4/Я)- (2-7.1)
Для кольцевых антенных решеток
Да] = 36О7Ао, (2.7.2)
где No — число излучателей.
Для точного сканирования с дискретом Да2 изменяют фазовое распреде-
ление на неподвижном излучающем участке с помощью управляемых фазов-
ращателей. При использовании дискретных фазовращателей
Да2=20о5(Ду//2Аизл), (2.7.3)
где 20о 5 - ширина ДН по половинной мощности в плоскости сканирования;
Д1/ - дискрет фазы фазовращателя; 2Аизл - число излучателей на участке.
Перемещение луча решетки в пространстве с дискретом Да] обычно на-
зывают сканированием, а перемещение луча с дискретом Да2 - подсканирова-
нием. Подсканирование применяют тогда, когда дискрет сканирования недо-
пустимо велик. Поэтому всегда должно выполняться условие
Да2 < Д^ . (2.7.4)
В цилиндрических АР можно сканировать лучом и в угломестной плоско-
сти, если создать на излучателях, расположенных по образующим цилиндра,
линейное управляемое фазовое распределение.
В выпуклых ФАР, как и в плоских, применяют всевозможные слабона-
правленные излучатели: вибраторы, открытые концы волноводов, рупоры,
спиральные и диэлектрические антенны, щелевые и печатные излучатели раз-
личной формы и др. Тип излучателя определяется требуемой длиной волны,
диапазонностью и зависит от назначения и условий работы АР.
Поляризация излучения выпуклых АР может быть любой и связана с по-
ляризационными свойствами используемых излучателей.
2.7.2. Схемы построения
Цилиндрические ФАР можно построить как из отдельных излучателей, так
и из их блоков - подрешеток, представляющих собой ряд либо линейных решеток,
238
Рис. 2.7.1. Конструктивное исполнение
циллиндрических решеток, состоящих
из линеек (а) и колеи (б)
Рис. 2.7.2. Схема координат для расчета
излучения цилиндрической АР
с излучателем в узлах
прямоугольной сетки
расположенных по образующим цилиндра (рис. 2.7.1,а), либо кольцевых реше-
ток, размещенных одна над другой (рис. 2.7.1,6). Излучатели на поверхности
цилиндра, как и в плоских ФАР, можно располагать в узлах сеток: прямоуголь-
ной (рис. 2.7.2.) или гексагональной.
Известны два способа распределения энергии СВЧ между излучателями ци-
линдрических и кольцевых ФАР: фидерный и пространственный. При фидерном
возбуждении энергию к излучателям подводят с помощью отрезков линии переда-
чи (волноводной, коаксиальной, полосковой и др.) и делителей мощности. Для ре-
гулирования АФР поля на излучающем участке в цепи каждого излучателя уста-
навливают управляемый фазовращатель и коммутатор. Использование обычных
коммутаторов (типа включено-выключено) позволяет реализовать равномерное
амплитудное распределение, которое приводит к высокому УБЛ антенны. Для их
уменьшения необходимо создать амплитудное распределение, спадающее к краям
излучающего участка, и, что более сложно, обеспечить его неизменность при ком-
мутационном перемещении излучающего участка по поверхности антенны. Это
требует более сложных коммутаторов с регулируемым коэффициентом деления
или электрически управляемых аттенюаторов, из-за которых возрастают слож-
ность системы возбуждения и ее потери.
Фидерное возбуждение излучателей реализуется в последовательной, па-
раллельной и смешанной схемах включения излучателей, в каждой из которых
по-разному могут включаться фазовращатели и коммутаторы. Отметим основ-
ные особенности указанных схем на примере кольцевых (и дуговых) АР с рав-
номерным амплитудным распределением на излучающем участке.
Пусть, например, для создания излучающего участка и кругового сканиро-
вания требуется 2No коммутаторов, половина которых включена последова-
239
Рис. 2.7.3. Схемы возбуждения кольцевых АР
с последовательным включением излучателей:
о) с параллельным включением фазовращателей;
б) с последовательным включением фазовращателей
Рис. 2.7.4. Схемы возбуждения кольцевых АР
с параллельным включением излучателей,
а также с делителями мощности (о)
и типа “елочка” (б)
тельно, половина - параллельно
(рис. 2.7.3). Достоинство схем с
последовательным включением
излучателей состоит в простоте,
незанятости внутреннего объема
решетки, сравнительно малых поте-
рях в системе возбуждения. Недос-
таток — в резкой частотной зависи-
мости фазового распределения на
излучающем участке, что сужает
рабочую полосу антенны, в удвоен-
ном числе коммутаторов. Сравни-
тельный анализ схем включения фа-
зовращателей в большинстве случа-
ев заканчивается в пользу их парал-
лельного включения, поскольку при
этом через каждый фазовращатель
проходит лишь 1/А'из;, часть всей из-
лучаемой мощности и общие потери
в них примерно равны потерям в
одном фазовращателе. При после-
довательном включении фазовра-
щателей повышаются требования к
стабильности их характеристик и к
пропускаемой ими мощности, так как чем ближе фазовращатель к входу антен-
ны, тем большую мощность он должен пропускать.
Кольцевые АР (рис. 2.7.4) принципиально широкополосны, поскольку
длины фидеров от входа антенны до каждого излучателя одинаковы. В них, в
отличие от вышеописанных АР (см. рис. 2.7.3), требуется No коммутаторов.
Недостатком ФАР с параллельным возбуждением излучателей являются гро-
моздкость распределительной системы, повышенные потери в ней и сложность
многоканального (см. рис. 2.7.4,а) делителя мощности. Последнего недостатка
можно избежать, если воспользоваться схемой типа “елочка” (б), образованной
каскадным делением каждой ветви на две части. Преимущество такой схемы
состоит в использовании несложных стандартных СВЧ-делителей мощности:
волноводных и коаксиальных тройников, мостов, гибридных колец и др.
Существует целый ряд смешанных схем возбуждения излучателей выпук-
лых ФАР, представляющих собой различные комбинации последовательных и
параллельных схем, которые позволяют, с одной стороны, сохранить преиму-
щества АР с параллельным возбуждением, а с другой - сделать менее громозд-
кой систему распределения энергии СВЧ, что особенно важно для выпуклых
ФАР с большим числом излучателей.
240
Рис. 2.7.5. Схемы возбуждения цилиндрических АР, состоящих из антенн линейных,
расположенных по образующим (а), и кольцевых, расположенных поэтажно (б)
При разработке структурной схемы цилиндрической ФАР приходится
компромиссно решать следующие вопросы( уменьшение вносимых системой
возбуждения потерь, упрощение алгоритма управления лучом антенны, выбор
типов фазовращателей и коммутаторов и ряд других. Результатом выбранного
решения будет та или иная структурная схема. Рассмотрим в качестве примера
цилиндрические ФАР с фидерным возбуждением (рис. 2.7.5), построенные из
линейных или кольцевых подрешеток в соответствии с рис. 2.7.1.
При пространственном возбуждении излучателей цилиндрических и
кольцевых ФАР энергия к ним поступает от первичного облучателя, в поле из-
лучения которого помещают вспомогательную решетку приемных излучате-
лей. К каждому приемному излучателю через управляемый фазовращатель
подсоединен излучатель основной решетки. Угловой размер излучающего уча-
стка определяется шириной ДН облучателя. При пространственном возбужде-
нии амплитудное распределение на излучающем участке неравномерно и зави-
сит от формы ДН облучателя. Для широкоугольного сканирования лучом необ-
ходимо управлять положением ДН облучателя,
причем для полной реализации возможностей
ФАР это необходимо делать электрическим
способом. Например, сканирование лучом в
кольцевой ФАР с пространственным возбужде-
нием (рис. 2.7.6) осуществляется путем пооче-
редной электрической коммутации четырех об-
лучателей. Пространственное возбуждение по-
зволяет регулировать амплитудное распределе-
ние на излучающем участке подбором облуча-
теля с нужной формой ДН, использовать слож-
ные (например, моноимпульсные) облучатели,
исключать громоздкую фидерную распредели-
тельную систему, резко уменьшать необходи-
Рис. 2.7.6. Схема
пространственного возбуждения
кольцевой АР
241
мое число коммутаторов, существенно снижать потери в системе распределе-
ния. К его недостаткам можно отнести занятость внутреннего объема антенны
и возможность использования только в решетках большого радиуса, поскольку
приемные излучатели должны находиться в дальней зоне облучателя.
Для формирования луча в заданном направлении в0,<р0 на излучающем уча-
стке цилиндрической ФАР необходимо создать такое фазовое распреде-ление, при
котором поля, излученные каждым излучателем, складываются в указанном на-
правлении синфазно. Пронумеруем излучатели цилиндрической решетки (см. рис.
2.7.2) двойным индексом т, п, причем излучатель с номером 0,0 расположим в
начале координат (z = 0,а = 0). Тогда координатами излучателя с номерами т,
п будут zm = mdz,an = nda IR, где dz и da - расстояние между излучателями в
направлении соответствующих координат —М <т< М, — N<n<N (т.е. числа
излучателей на кольце (2А+1) и по образующей (2Л/+1) всегда нечетные, а об-
щее число излучателей в АР равно (2Л'+1)(2Л/+1)). Требуемая фаза т, и-го из-
лучателя
фт,п(0о><А))=-(2nA)[/?sin0ocos(<^-an)+zm cos0o]±2tf£, (2.7.5)
где к = 0,1,2,... - целое число.
В частности, для кольцевой решетки, расположенной в плоскости z = 0,
Фо.п(0О’^)) = -(2яЯ)[Л8твосо5(^) -а^}±2лк (2.7.6)
Фаза на каждом излучателе создается с помощью управляемого фазовра-
щателя. Фазовое состояние для т, и-го излучателя
Фф^Л^И)) =Фт.и(во,%)-Фт'х(в0,^) + 7
^фВДПл(во’%)-ФфВДП',п'(во,<А))±^
где индексами т,п обозначен излучатель (и соответствующий ему фазовра-
щатель), фаза которого принимается за нулевую; Ффвдт,„(в0,^ь) - электриче-
ская длина возбуждающей линии от генератора до входных зажимов т, и-го
излучателя (без учета электрической длины фазовращателя Фт „, включенного
в тракт возбуждения ш, n-го излучателя).
Для кольцевой решетки (z = 0) требуемая фаза
ФфазО,и(еО^)=ФО,и(^О^)-Фох(во^)+ ? g)
^^фидО^^О’^)) ФфидО,п'(в0,%)±2лк.
Приведем выражения для фазовых состояний некоторых кольцевых ФАР с
различными схемами возбуждения излучателей:
1. Кольцевые решетки с параллельным возбуждением (см. рис. 2.7.4,а).
Электрические длины всех фидерных линий одинаковы, за нулевую фазу при-
нята фаза излучателя 0,0 ( и' = 0)
242
^o,n(eo,<A)) = -(2^sin0o[cos(<^ -n^)-cos<^]±2^A: (2.7.9)
Соотношение (2.7.9) справедливо и для кольцевой ФАР с пространствен-
ным возбуждением (см. рис. 2.7.6), если фазовый центр облучателя в ее центре.
2. Кольцевые решетки с последовательным возбуждением. Выход генера-
тора подключен к А-му излучателю (п = -N).
При параллельном включении фазовращателей (см. рис. 2.7.3,а)
^o.n(0o><A)) = -(2nA)7?sin0o[cos(<^-a„)-cos(<^-a_w]+ о 7 10)
+ (2^)A),(o^ -a_N)±2nk,
где у - замедление в питающей фидерной линии;
при последовательном (см. рис. 2.7.3,6)
Ффвзо,п(0о’<й)) = -(2^)Л51П0О [cosGft, -a„)-cos'(<^ -a_J+
(2.7.11)
+ (2i^)Rr(a„-OLN)+ 2_1Ф^з0р(е0,<р0)±2лк.
p=-N #
Значение целого числа к в (2.7.5)—(2.7.11) зависит от типа фазовращателя:
если он позволяет изменять фазу непрерывно в большом интервале значений,
то к = 0 (в цилиндрических остронаправленных АР интервал нерперывного
управления фазой может достигать десятков тысяч градусов). Обычно в АР с
электрическим сканированием применяют дискретно-коммутационные фазов-
ращатели, которые меняют фазу в пределах О...2тг. При их использовании зна-
чение к нужно выбирать так, чтобы выполнялось неравенство
О<Ф4изтл(0о,^)<2д. (2.7.12)
Преимущество дискретно-коммутационных фазовращателей заключается
в меньших потерях и в больших точностях установки фазы по сравнению с фа-
зовращателями, рассчитанными на большие интервалы управления фазой.
2. 7.3. Направленность остронаправленных цилиндрических
и кольцевых решеток
При формировании луча в направлении 60,<р0 нормированная векторная
комплексная ДН цилиндрической АР
Mi ____________
F(e,^A^ £ |4,n|Fm.n(0,^Gmn(l-|rm„|)x
m=—M] n~—N\
(2.7.13)
xexp-c -i—[7? sin 0O cos(^ - an)+zm cos 0O-7? sin 0cos(^-a„)-zm cos 0 >,
A
где „ J - амплитуда падающей волны тока (или напряжений) на входе т, п-го
излучателя; Fmn(0,<p) = em nFm n(0,<p); Fmn(e,<p), em„,Fm„(e,<p) - соответст-
243
венно нормированные амплитудная и поляризационная ДН т, п-го излучателя;
Gmn - его коэффициент усиления; Гт л -1 коэффициент отражения от входа;
-A/pA/jj —N^Ni — номера крайних излучателей цилиндрической АР, обра-
зующих излучающий участок; А - нормирующий множитель, причем
М ] Л( I------------
т=-М[ n=-N[
В дальнейшем будем считать величины Gmn и |/т/!| не зависящими от
номера излучателя, т.е. Gin n = Goo, |/m „| = |А).о| > что выполняется точно для из-
лучателей, расположенных на одном кольце (Gmn =Gm0, „| = |/т0|), но яв-
ляется приближенным для излучателей разных колец.
Можно воспользоваться следующими рекомендациями: поляризационная ДН
линейных излучателей (вибратор, щель) достаточно хорошо совпадает с поляриза-
ционной ДН диполя, а поляризационная ДН апертурных излучателей (открытый
конец волновода, рупор) - с поляризационной ДН источника Гюйгенса.
Поляризационные ДН различных излучателей:
для продольных линейных, расположенных вдоль оси z на цилиндриче-
ской поверхности
ет„(М)=Ч; (2.7.14)
для поперечных линейных (ось излучателя перпендикулярна оси z)
₽ со&взт(<р-ап) cos(<p-a„)
<Р) ---~ -- - Ио-------------, <ро, (2.7.15)
yjl- sin2 в sin (<р - ап) - sin2 в sin2 (<р - ап)
для апертурных с вектором электрического поля, параллельным оси z
= (2.7.16)
’ l + sin0cos(^-a„) l + sin0cos(^-tz„)
с вектором электрического поля, перпендикулярным оси z,
'..(W-sin9 + c°^-g-) в,- sine+c°s(y-g.) (2717)
l + sin0cos(^-an) l + sin0cos(^-a„)
В (2.7.14)-(2.7.17) через в0,<р0 обозначены единичные векторы (орты)
сферической системы координат.
Диаграммы направленности цилиндрических (и кольцевых) АР кроме ос-
новной поляризационной составляющей излучаемого поля имеют и паразит-
ную (кроссполяризационную) составляющую. Паразитная составляющая от-
сутствует только тогда, когда АР образована из продольных линеек, а также
когда ДН рассматривается в экваториальной плоскости (0 = л /2).
244
Как показано в [2.7.1], в важном для практики, хотя и частном, случае раз-
деляющегося по координатам z и а амплитудном распределении тока
т,|| = |Л,о||Л)л| Дн цилиндрической ФАР можно представить как произведе-
ние ДН кольцевой АР Гк(в,<р), лежащей в плоскости z = 0, на множитель ли-
ейной системы fz(Q) излучателей, расположенных на образующей цилиндра:
F(0,<p) = FK(0,<p)/z(e), (2.7.18)
де
М г 2^
У |4,„| Fo„(0,<p)expj-zy/?[sin0oOTs(%-6zJ-s1n0OTs(<p-o^)
Ак(0,<р)=^±!---------------------; (2.7.19)
У |4),п|
л=>-Л|
Mi
У |4,о|ехР
m=~Mi
'-Г^Дсо^о-с080)
Л
М\
(2.7.20)
т--М\
Исследования показали, что в плоскости, проходящей через направление
туча и ось z, ДН кольцевой решетки FK(6,<p) слабонаправленная. Поэтому при
формировании луча игольчатой формы ДН цилиндрической ФАР в области
главного и первых боковых лепестков определяется в основном множителем
(0) линейки излучателей (2.7.20), в ортогональной же плоскости она полно-
стью совпадает с ДН кольцевой решетки (2.7.19).
Расчет ДН цилиндрических (и кольцевых) решеток существенно усложня-
ется как из-за необходимости учитывать дифракционные явления на поверхно-
сти антенны, так и из-за того, что входящие в (2.7.13)-(2.7.20) характеристики
каждого излучателя решетки должны быть найдены в присутствии всех ос-
тальных, т.е. с учетом их взаимодействия. Как и в плоских ФАР, из-за эффекта
взаимодействия характеристики отдельных излучателей в составе выпуклой АР
(входное сопротивление, ДН, поляризация и др.) могут заметно отличаться от
этих же характеристик уединенного излучателя, что может привести к ухудше-
нию ожидаемых электрических характеристик проектируемой АР.
В настоящее время разработаны как строгие, так и асимптотические методы
нахождения и учета взаимодействия излучателей в плоских и выпуклых ФАР для
различных типов излучателей: щелевых, волноводных, вибраторных и др. [2.7.1].
Применительно к цилиндрическим (и кольцевым) ФАР показано, что ДН решетки
формируется в результате интерференции трех волн: пространственной, создавае-
мой излучателями, расположенными на излучающем участке, как если бы они на-
245
Рис. 2.7.7. Диаграммы направлен-
ности уединенного апертурного
излучателя (------) и в составе
цилиндрической АР (----)
ходились в составе периодической плоской АР с тем же размещением излучате-
лей, что и в цилиндрической АР, и двух быстрых “ползущих” волн, распростра-
няющихся вдоль азимутальной координаты по поверхности цилиндра в противо-
положных направлениях. Такой подход позволил выявить и объяснить следующие
особенности в ДН отдельного излучателя в составе решетки:
1. В цилиндрических решетках большого электрического радиуса (2лй/Л
» 10) при расстоянии между соседними излучателями da> Я/2 в области углов
| (р |» (р где угол (р отсчитывается от электрической оси излучателя, а
^' = acrsin(A/Ja-1), (2.7.21)
в ДН излучателя появляется резкий спад
уменьшающий ее ширину. Уровень спада про-
порционален электрическому радиусу цилинд-
ра: (2л7?/Л)1/2. При среднем значении радиуса
решетки (2л7?/Л = 10...30) такого сужения ДН
излучателя не происходит.
2. На амплитудной ДН излучателя появля-
ются осцилляции, а фазовая ДН искажается.
3. Изменяется коэффициент усиления из-
лучателя в направлении его оси. Значение Ю
излучателя в решетке может быть как больше
(при 2тг/?/Л » 10), так и меньше (при InRjX =
10) КУ уединенного излучателя.
Указанные закономерности хорошо просле-
живаются на представленных на рис. 2.7.7 ре-
зультатах расчета ДН волноводного излучателя в составе цилиндрической ФАР.
Учет взаимодействия излучателей в выпуклых ФАР - самостоятельная и
довольно сложная задача (более сложная, чем для плоских ФАР), формальное
решение которой хотя и получено в общем виде, но для определенного типа
излучателей и АР конкретных размеров и формы требует большого объема вы-
числений с использованием современных ЭВМ. Кроме того, поскольку в вы-
пуклых ФАР эффект взаимодействия выражен слабее, чем в плоских, из-за не-
одинаковой пространственной ориентации излучателей на первом этапе проек-
тирования цилиндрических (и кольцевых) ФАР целесообразно рассчитывать их
характеристики приближенно, без учета взаимодействия и с примерным учетом
дифракционных явлений.
При этом амплитудная ДН излучателя в решетке Рг„ „(в,(р) в области углов
(а„- л/2) < <р <(«„ + л/2) принимается равной ДН уединенного излучателя, рас-
положенного в свободном пространстве, а в остальной области тождественна
нулю. Эти приближения использованы в программе, описание которой приве-
дено в [2.7.3], для расчета на ЭВМ ДН и КНД кольцевой решетки с излучате-
лем в виде поперечных и продольных вибраторов, а также с апертурными.
246
Непосредственный расчет ДН цилиндрических и кольцевых ФАР по
(2.7.13)-(2.7.20) громоздок, требует применения ЭВМ, и его выполнение оп-
равдано на этапе уточнения характеристик окончательного варианта антенны.
На этапе выбора и оценивания вариантов проектируемой ФАР расчеты жела-
тельно сократить и упростить без существенного снижения их точности. Для
этого вводятся следующие допущения:
1. В пределах излучающего участка кольцевая АР с дискретными излуча-
телями заменяется такой же с непрерывным распределением тока 1(a), равным
реальному амплитудному распределению в точках размещения излучателей, и
с достаточно гладким распределением тока между этими точками.
2. Парциальная ДН излучателя и амплитудное распределение на излучаю-
щем участке аппроксимируются элементарными функциями.
С учетом сделанных допущений ДН кольцевой решетки в плоскости дуги
при формировании луча в направлении 0О = л/2, <ро =0 с точностью до норми-
руемого множителя А
Р
FK(<p) = A J /(a)Fa(<p)exp
-Р
j -^-/?[cos<p - cos
da,
(2.7.22)
где Fa(<p) - ДН в азимутальной плоскости от-
дельного излучателя с координатой а.
Для приближенного вычисления ДН по
(2.7.22) удобен метод эквивалентного линей-
ного излучателя. Суть его заключается в том,
что ДН кольцевой антенны рассчитывают как
ДН синфазной линейной антенны, в которой
амплитудное распределение соответствует
проекции амплитудного распределения по
кольцу (в пределах излучающего участка) на
линейную антенну длиной 7ЭКВ (рис. 2.7.8), рас-
Рис. 2.7.8. Схема, иллюстрирующая
метод эквивалентного линейного
излучателя на кольцевой АР
(2.7.23)
положенную перпендикулярно направлению
формируемого луча. В эквивалентной линей-
ной антенне амплитудное распределение
С учетом этого ДН кольцевой антенны в азимутальной плоскости
У22
F(<p) = A j
~У2
4кв( v)exp| -i
(2.7.24)
где у\ =у2 = 7?sin/J
247
Область допустимых углов <р, в пределах которых можно рассчитывать
ДН по (2.7.24) с погрешностью, не превышающей нескольких процентов, опре-
деляется неравенством [2.7.3]
Л
|<p|<arccos 1-
4/?(1-созД)
(2.7.25)
На основе метода эквивалентного линейного излучателя можно найти со-
отношения между шириной и формой ДН кольцевой решетки, уровнем первого
бокового лепестка и амплитудным распределением в эквивалентном раскрыве,
Зависящем от амплитудного распределения по кольцу в пределах излучающего
участка и от ДН отдельного излучателя. Эти зависимости при уг = [yi| (a.w =
= OQv = Р) приведены в табл. 2.7.1. В последнем столбце таблицы данные значе-
ния КИП кольцевой антенны у2, определяемого как соотношение КНД кольце-
вой антенны с рассматриваемым амплитудным распределением в эквивалент-
ном раскрыве к КНД этой антенны при равномерном амплитудном распределе-
нии в эквивалентном раскрыве. Диаграмму направленности кольцевой решетки
в области углов (2.7.25), где расположены основной и первые боковые лепест-
ки, рассчитывают по соответствующим выражениям табл. 2.7.1.
Метод эквивалентного линейного излучателя для расчета кольцевых АР
можно использовать и при под сканировании лучом (т.е. его перемещение в
азимутальной плоскости при изменении фазового распределения на излучаю-
щем участке). Однако из-за того, что излучающий участок при этом становится
несимметричным относительно главного направления формируемого луча (см.
рис. 2.7.8), эквивалентный излучатель и амплитудное распределение на нем
также теряют симметрию, что не позволяет в полной мере воспользоваться
данными табл. 2.7.1. Для этого случая амплитудное распределение в эквива-
лентной линейной антенне и ДН кольцевой решетки можно найти из (2.7.23) и
(2.7.24), но при
У\ = 7?sin(P+<pn); y2=Asin(P-<р„), (2.7.26)
где <р„ - угол подсканирования. Кроме того, должно выполняться условие Р +
|<р„| < 90°, в противном случае следует выбирать Р + |<р„| = 90°.
Данные табл. 2.7.1. можно использовать при небольших углах подскани-
рования (|<р„| < 10°) и излучающем участке 2Р=110... 160° (оптимальное значе-
ние 2Р лежит в этом интервале). При подсканировании ДН антенны будет не-
симметричной, главный лепесток расширится до значения 2Фо5(со8<р„)-1, уро-
вень первого бокового лепестка, расположенного в направлении подсканиро-
вания, возрастет на 1.. .2 дБ.
Расстояние между излучателями в азимутальной плоскости в кольцевых и
цилиндрических АР выбирают из условия единственности главного лепестка
< Д/( 1+sin Д), (2.7.27)
где 2 Д — угловой размер излучающего участка в азимутальной плоскости.
248
Таблица 2.7.1
Распределение тока ДН кольцевой антенны Ак(<р) (и = (я/Л)1„,йп<р) Ширина ДН кольцевой антенны на уровне 0.5Р2Ф0.,, град. Пьедестал, t Уровень первого бокового . лепестка, дБ Гг С/1)
в эквивалентном раскрыве на излучающем участке кольца Ka)(r^a<a
Reus а P<sJ<P) sin У 5О,5А//ОТ 1 -13,2 1
о фу
/ -о-о] Inf J j^y -1- 2 Y . CT . (1- Osin2 a L Г R y'cc&a fys(P) sin U „ —+ (1тОх r2-LZJsintZ 2cosl/l X : я— [ и1 v и1 j SO,SA/im 52,SA//m 55,5А//ОТ 66Л/1„ 1 0,8 035 0 -13,2 -15,8 -17,1 -20.6 1 0,994 0,97 0,833
/h* Yr. fn-sina'l ,/ + (I-1 leas —;—- x |_ 2 sin /? J R -cos a о. * * "I (м § к» 5О.5Л/4,. 57,5Л//М (52Л//„ 6S.SA/l„ 1 0,6 0,4 0,2 0 •13,2 -16 -18,6 -21,5 -23 1 0,975 0,95 0,915 0,81
0 ift > +(1 Z)cos| -— j \ Лга }
Расстояние между излучателями в цилиндрических АР в угломестной
плоскости выбирают, как и в линейных решетках:
Jz<X/(l+|sin 0С1<|), (2.7.28)
где ±0CK— угловой сектор сканирования лучом в угломестной плоскости.
Условия (2.7.27) и (2.7.28) справедливы для изотропных излучателей. Учет
направленных свойств реальных излучателей позволяет несколько увеличить
допустимое расстояние между ними и тем самым уменьшить их общее число.
Для этого используют также гексагональную сетку размещения излучателей в
цилиндрических ФАР.
Если расстояние dz < X, то в (2.7.20) сумму можно заменить интегралом
н
2 г -> Т
Г 2тг
fz(Q)= A I /(z)exp ~j—z(cos0-cos0o) dz,
J л
(2.7.29)
2
где Н = 2Md, - высота цилиндрической антенны; (2М+1) - общее число колец,
из которых состоит цилиндрическая ФАР.
Множитель направленности fz(Q) линейной антенны (2.7.29) можно не вы-
числять, если воспользоваться данными табл. 2.7.1, подразумевая в ней fz(0) =
=FK(<p); Iz =4KB(y); Н = /экв и имея в виду, что данные таблицы справедливы для
неотклоненного положения луча в угломестной плоскости (0О = я/2). При ска-
нировании лучом цилиндрической ФАР в этой плоскости (0О = ± 0СК) ДН будет
изменяться аналогично тому, как она изменяется при сканировании в линейных
АР. Если обозначить через 20ff5 ширину ДН цилиндрической ФАР в угломест-
ной плоскости при 0о = л/2, то при сканировании она расширяется до значения
200,5 (cos0„)_|.
Коэффициент направленного действия цилиндрических ФАР зависит от
типа и числа излучателей на излучающем участке, расстояния между ними, а
также от вида АФР на излучающем участке. Оптимальное фазовое распределе-
ние, обеспечивающее максимум КНД в остронаправленных цилиндрических
ФАР, близко к распределению, описываемому (2.7.5). Оптимальное амплитуд-
ное распределение по координате z равномерно, а по координате а существен-
но зависит от шага решетки и для InR/k » 10 при da< А приближается к тако-
му, которое при проецировании на эквивалентный линейный излучатель по за-
кону (2.7.23) даст равномерное распределение.
Максимальный КНД кольцевой решетки
/Vi
•Or max = Х)и (<Ро )>
(2.7.30)
где £>и - КНД излучателя в максимуме его ДН; F^n (фь) _ значение ДН излуча-
теля с координатой <р = а„ в направлении (р= (ро-
250
Таблица 2.7.2
ДН излучателя Fo п (<р) Максимальный КНД кольцевой АР г ' К ИЩА
cos(<p-an) Д + cos Д + 1 da _ sin 2а D..—?- 1+ 4,1 20 J '1 + 2д2+4Л™£+™3£’ Р 2Р (1 + Д)2
Максимальный КНД цилиндрической ФАР найдем, просуммировав мак-
симальные КНД кольцевых АР, образующих цилиндрическую антенну:
numax= X tecmaxL- (2.7.31)
m=—Л/|
При небольшом шаге решетки (Ja<Z) и протяженном излучающем участке
суммирование в (2.7.30) можно приближенно заменить интегриро-
ванием. В табл. 2.7.2 приведены выражения для Z)Kmax двух ДН излучателей,
находящихся на излучающем участке с угловым размером 2/3, рад.
Отличие амплитудного распределения по излучающему участку от опти-
мального приводит к снижению КНД антенны. Для кольцевой АР
Пк = /)ктаху2, (2.7.32)
где КИП из табл. 2.7.1 для соответствующего амплитудного распределения.
Для цилиндрической АР
£»ц=ОцтахУ2Уь (2.7.33)
где уг, Yi - соответственно КИП по кольцу и по координате z.
Коэффициент yi зависит от вида амплитудного распределения 1„, по коор-
динате z и может быть найден так же, как для линейных антенн. Коэффициенты
У1 и Yi можно определять по табл. 2.7.1 для некоторых амплитудных распреде-
лений на эквивалентном линейном излучателе, рассматривая его соответствен-
но в азимутальной и угломестной плоскости.
При сканировании лучом в азимутальной плоскости амплитудное и фазо-
вое распределение на излучающем участке относительно направления луча не
меняются, поэтому КНД антенны постоянен. При подсканировании на угол <рп
КНД уменьшается из-за управления фазовым распределением. При малых уг-
лах подсканирования (<р„< 10°)
£>к.скан=-ОкСО5 <р„. (2.7.34)
251
Сканирование лучом цилиндрической ФАР в угломестной плоскости в уг-
ловом секторе ±0СК также приводит к уменьшению КНД, а если при этом нужно
подсканировать лучом и в азимутальной плоскости, то
D, скан £>UCOS (pn COS GCK . (2.7.35)
КПД цилиндрических (и кольцевых) ФАР зависят от структурной схемы
антенны, от потерь в трактах СВЧ, фазовращателях и коммутаторах. При пред-
варительном расчете можно положить Т] ~ (40...60)% и, таким образом, КУ ан-
тенны
G = (0,4...0,6) D.
(2.7.36)
Частотные свойства цилиндрических и кольцевых ФАР, как и у плоских
решеток, определяются частотными свойствами излучающего участка, вы-
бранной схемой антенны, частотными свойствами и типом излучателей, фазов-
ращателей и коммутаторов, а также характером принимаемого или излучае-
мого сигнала. Поскольку на практике допускается небольшое изменение элек-
трических характеристик ФАР в полосе частот, то вклад каждого из этих фак-
торов можно рассматривать независимо, а общий результат определять как их
сумму.
При проектировании ФАР рабочую полосу частот излучателей, фазовра-
щателей, коммутаторов и делителей мощности выбирают не уже требуемой
полосы частот АР, поэтому их влияние на диапазонные свойства антенны здесь
рассматривать не будем.
В кольцевой ФАР с параллельным (и пространственным) возбуждением
излучателей при отклонении длины волны Z от среднего значения Ло, кото-
рое является расчетным при фазировании, в эквивалентном раскрыве СД (см.
рис. 2.7.8) возникает фазовая ошибка
2тг /
5V6.ap(y)=|A| — R 1-1-
------------------2
у- 7?cos/Jsin^„ )
(2.7.37)
R
где Д = (Л - Л)УЛ) - относительное изменение длины волны.
Наличие этой ошибки приводит к уменьшению КНД антенны. При отсут-
ствии подсканирования (<рп = 0) фазовая ошибка будет симметричной, и на-
правление максимума ДН при изменении Z останется прежним. При подскани-
ровании появляется углочастотная зависимость положения луча антенны.
Снижение КНД кольцевой ФАР в зависимости от значения <51//|1ар зависит
от амплитудного распределения в эквивалентном раскрыве. Воспользовавшись
(2.7.37) и рис. 2.7.9, можно выбрать соотношение между радиусом решетки R и
угловым размером излучающего участка 2Р таким, чтобы снижение КНД ан-
тенны в заданной полосе частот не превышало допустимого значения.
252
В кольцевой ФАР с последовательным
возбуждением излучателей при изменении
длины волны ошибка в эквивалентном рас-
крыве будет складываться из ошибки (2.7.37)
и ошибки, связанной с зависимостью от час-
тоты набега фазы между излучателями в фи-
дерной линии. Суммарная ошибка
27Г „ И™-Лтм0 ( у )
н----7?-------—arcsin — L (2.7.38)
Лтм Лтмо (7? J
где Л^о и Лф - длина волны в фидере при
длине волн генератора соответственно Л) и Л.
Эта ошибка приводит к следующим ре-
зультатам:
• снижается КНД решетки по закону
(2.7.37) и рис. 2.7.9;
• даже без подсканирования (<р„ = 0) при
изменении Л максимум ДН антенны отклоняется от начального (при
Л = Яо) положения на угол
Д<р11сл= arcsinjj/l™ - Л™0 )/А™о j, (2.7.39)
• форма ДН антенны становится асимметричной.
Таким образом, кольцевая ФАР с последовательным возбуждением обла-
дает углочастотной зависимостью положения луча и более узкополосна.
Частотные свойства цилиндрических ФАР в азимутальной плоскости оп-
ределяются частотными свойствами кольцевых решеток, ее образующих, а в
угломестной плоскости — частотными свойствами эквивалентного линейного
излучателя.
В/Во
Рис. 2.7.9. Снижение КНД
кольцевой ФАР в зависимости
от фазовой ошибки г5^пар на краю эк-
вивалентного раскрыва при
равномерном (-----------)
и косинусоидальном (-----)
амплитудном распределении на нем
2.7.4. Расчет и проектирование
Исходные данные: диапазон волн (или ЛсР± А%), ширина ДН в
азимутальной плоскости либо КУ G, требуемые уровень боковых лепестков,
поляризация поля, сектор сканирования луча. Дополнительно могут быть зада-
ны: предельные габариты антенны, мощность излучателя, допустимое сниже-
ние какого-нибудь параметра (ширины ДН, значения КУ) на краю диапазона,
скорость сканирования луча и др.
Последовательность расчета'.
1. По заданным длине волны, полосе и поляризации выбирают тип исполь-
зуемого в АР излучателя, в главных плоскостях строят его ДН (для определе-
ния возможности аппроксимации).
253
2. Используя данные табл. 2.7.1, по требуемой ширине ДН антенны и из-
вестной парциальной ДН излучателя определяют размер эквивалентного ли-
нейного излучателя. Если УБЛ антенны не задан, то амплитудное распределе-
ние по излучающему участку выбирают равномерным (поскольку его реализа-
ция наиболее проста при фидерном возбуждении), а затем рассчитывают ам-
плитудное распределение по эквивалентному линейному излучателю. Если же
требуется пониженный уровень бокового излучения антенны, то в табл. 2.7.1
выбирают соответствующее амплитудное распределение по эквивалентному
линейному излучателю, которое затем пересчитывают в амплитудное распре-
деление по излучающему участку и далее рассматривают различные варианты
его реализации (пространственное возбуждение излучателей либо сложные
схемы фидерного возбуждения).
Если вместо ширины ДН задан КУ антенны, то из (2.7.36) находят требуе-
мый КНД. Зная КНД и ДН излучателя и задаваясь их числом на излучающем
участке, из (2.7.30), определяют максимальный КНД кольцевой АР, который
должен несколько превышать требуемое значение КНД. Выбирая, как указано,
амплитудное распределение по излучающему участку, из табл.2.7.1 находят
КИП уг и в соответствии с (2.7.32) уточняют значение КНД.
3. Для обеспечения минимальных габаритов и стоимости кольцевых (и
цилиндрических) ФАР необходимо оптимизировать размеры излучающего
участка. Критериями оптимизации являются минимальное число излучателей и
управляемых элементов (фазовращателей, коммутаторов) на излучающем уча-
стке и излучающей антенне, ее минимальный радиус. Из соотношения
7? = /1KB/2sin/3 (2.7.40)
следует, что минимальный радиус антенны R достигается при 2/3 = 180°. Одна-
ко из (2.7.27) видно, что при увеличении 2/3 уменьшается расстояние между из-
лучателями (при 2/3 = 180° da < < Я/2), что нежелательно как из-за увеличения
взаимного влияния между ними, так и в ряде случаев по конструктивным сооб-
ражениям. Кроме того, при увеличении 2/3 сужается рабочий диапазон антен-
ны. Поэтому рекомендуемое значение 2/3 находится в пределах 100... 160° и
при окончательном его выборе необходимо проверить выполнение (2.7.37),
(2.7.38).
4. Определяя с учетом сказанного угловой размер излучающего участка 2/3
и радиус антенны R, находят шаг решетки da, число излучателей на излучаю-
щем участке, а также их общее число.
5. Исходя из точности установки луча, дискрета его перемещения, диапа-
зонное™ антенны, выбранного ранее закона амплитудного распределения на
излучающем участке определяют способ возбуждения излучателей АР и со-
ставляют ее структурную схему.
6. Выбирают типы фидерной линии, фазовращателей и коммутаторов.
254
7. По (2.7.24) рассчитывают основной и первый боковой лепестки в сере-
дине и на краях диапазона. При необходимости расчеты повторяют с учетом
подсканирования.
8. По известным потерям в системе возбуждения, в фазовращателях и
коммутаторах определяют КПД и КУ антенны.
9. Если не обеспечиваются какие-либо исходные данные на проектируе-
мую ФАР, то параметры антенны уточняют и расчет повторяют.
10. При необходимости ДН рассчитывают по (2.7.13) с помощью ЭВМ.
При проектировании цилиндрической ФАР определяют ее структурную
схему, по заданной ширине ДН в угломестной плоскости либо общему КНД
находят высоту антенны и амплитудное распределение вдоль координаты z.
Для этого можно воспользоваться методиками расчета линейных антенных
решеток.
255
Глава 2.8.
Широкополосные кольцевые концентрические
антенные решетки
2.8.1. Общая характеристика
Под кольцевыми концентрическими антенными решетками (ККАР) пони-
мается система кольцевых излучателей рис. 2.8.1. ККАР позволяют обеспечить
широкоугольное сканирование в пределах 360°, практически без искажения ха-
рактеристик при сканировании, но в отличие от цилиндрических антенных ре-
шеток (ЦАР) управление лучом может быть выполнено с помощью только фа-
зовращателей без коммутаторов. ККАР позволяют существенно уменьшить
минимально необходимое число фазовращателей. Применение в ФАР мини-
мально необходимого числа управляемых излучателей приводит к формирова-
нию заданной ширины луча с одновременным возрастанием УБЛ. В отличие от
плоских ФАР УБЛ в простейших ККАР не убывает с ростом угловой коорди-
наты, и наблюдается обратное излучение. Минимизация УБЛ в ККАР возмож-
на известными методами в плоских ФАР, а также оптимизацией размещения
колец и излучателей на них. Подробнее этот вопрос будет рассмотрен ниже.
Для сравнения преимуществ ККАР с другими вариантами антенн на
рис. 2.8.2 приведены зависимости необходимого числа излучателей N от сектора
сканирования. График рассчитан для линейной системы с одномерным сканирова-
нием. Плоская антенная решетка обеспечивает ширину луча на уровне 20о 7 и ска-
нирует в пределах +45°, для больших
углов сканирования рассматриваются
2-4 антенные решетки.
Увеличение расстояния между
излучателями в антенной решетке и
принятое размещение в ККАР уст-
раняет эффект ослепления и облег-
чает согласование.
При простейшем конструктив-
ном исполнении ККАР печатные
вибраторные или щелевые излуча-
тели располагаются на проводящем
экране в виде диска, под которым
размешена система полосковых или
других питающих линий, в таком
случае антенна имеет линейно по-
ляризованное поле (вертикальной
поляризации при горизонтальном
расположении диска).
Рис. 2.8.2. Зависимость числа излучателей
от сектора сканирования:
--------плоская решетка;------ ККАР
256
Решетка может быть распо-
ложена на экране между дисками
(рис. 2.8.3). Система из таких антенн
позволяет создать антенну с двухмер-
ным сканированием (рис. 2.8.4).
В силу центральной симметрии
в эквивалентной апертуре имеет ме-
сто постоянное амплитудное рас-
пределение, и ее диаграмма направ-
ленности практически не искажает-
ся при сканировании в широком
секторе углов. Она обладает широ-
кой полосой и допускает работу в
диапазоне. Ширина полосы и пере-
крытие рабочего диапазона опреде-
ляются направленностью антенны
(относительными размерами).
В сравнении с плоской решет-
кой в ККАР существенно изменяет-
ся взаимодействие, устраняется эф-
фект «ослепления» и при сканиро-
вании суммарный импеданс всей
системы остается постоянным.
ККАР могут иметь значительный
шаг между излучателями (2-3)Х при
формировании однолучевого режи-
ма работы.
Рис. 2.8.4. Модели ФАР
с двухмерным сканированием
Рис. 2.8.5. Пространственная ДН ККАР
из N=31 излучателя
2.8.2. Характеристики
направленности ККАР
Пространственная ДН ККАР, показанная на рис. 2.8.5, определяется
соотношением:
F(e,<p) = F1(e,<p)-
М Q
[cos(YP<7)-cos(<p- Yp<z)cos(e)])
(2.8.1)
p=i ?=1
где М - число колец в решетке; Q - число излучателей в р-м кольце; Rp - ра-
диус кольца; ур - угловой шаг излучателя в р-м кольце; к - волновое число;
0,ф - угловые координаты точки в свободном пространстве.
Для формирования луча решетка должна иметь фазовое распределение:
ЧЧ =ЧЧтр + Ч'р.х = #/?p[cos(7/^)-cos(<p-7^)cos(e)], (2.8.2)
9-472
257
О 18 36 34 72 И 108 126 144 162 180 8,ТрЭД.
Рис. 2.8.6. ДН ККАР в вертикальной плоскости
Рис. 2.8.7. ДН ККАР в горизонтальной плоскости
Таблица 2.8.1
Число излучателей Ширина луча Шаг излучателей
347 1° 3k
121 3° 1,75k
61 6° 1,25 k
31 12° 0,9k
0 1 б 12 2007,град
Рис. 2.8.8. Зависимость шага излучателей
от ширины луча ККАР
где Ч^-гр ~ фаза возбуждения
элемента решетки; \|/рх - раз-
ность хода лучей для точек про-
странства с координатами 0,ф.
На рис. 2.8.6, 2.8.7 приведе-
ны ДН ККАР, построенные для
решеток с А=347, 121, 61 и 31
излучателем при их размещении
с равномерным амплитудным
распределением (табл. 2.8.1).
В ККАР в ряде случаев
возникает необходимость ска-
нирования в пределах 360°.
Размещение излучателей на
кольцах и число колец при по-
строении подобных антенн ус-
танавливается из условия за-
данного амплитудного распре-
деления в эквивалентном плос-
ком раскрыве. В качестве при-
мера, для которого рассчитаны
ДН и даны параметры про-
стейших вариантов ККАР
(табл. 2.8.1), приводится гра-
фик зависимости шага излуча-
телей от ширины луча ККАР
(рис. 2.8.8).
Изменение шага между из-
лучателями, необходимого для
однолучевого режима работы,
объясняется следующими об-
стоятельствами: шаг между из-
лучателями в эквивалентной
линейной апертуре должен
быть порядка длины волны, в
ККАР излучатели размещаются
на площади круга, которая рас-
тет пропорционально квадрату,
что иллюстрируется графиком
на рис. 2.8.8. С ограничением
сектора сканирования в преде-
258
ax 0 360 необходимое число излучате 1еи
меньшается в соответствии с выражением
г 20с сектор сканирования 20 ширина
Применение направленных излучателей по
в ляет менынить УБЛ и ослабить взаимодеист-
и между из зучателями. Но при этом возникает р,,с- 2-8-9- квив ie ггныи плоским
I п р кр 1в яр з ы п ожении
ффект затенения одного излучателя другим Для н 1 1 ча
странения эффекта затенения излучатели раз-
сшаются не на всей площади, а в определенном секторе 12 3 (рис 2 8 9) На
и нке показан эквивалентный и юскии раскрыв для разных положении уча,
я которых требуе ся оосснечить заданное амплитудное распределение При
аниченном секторе сканирования возможна замена излучателей с ненаправ-
ннои ДН в плоскости решетки на излучатели с направ 1ениои ДН, соответст
ющеи сектору сканирования.
Коэффициент направленного действия зависит от типа и числа излучате-
е Ниже приводятся результаты расчета КНД для ККАР состоящих из не-
имметричных четвертьволновых вибраторов В силу центральной симметрии
решетки выражение д я КНД может быть анисано в виде
п 4лК(0 0)
[ F(0 <р ] cos 0)cZ 0<7q>
Для оценки найденного
Н д я ККАР воспользуемся
извес нои 2 8] форм лош
О 410000 2 84)
20 2
Резу ьта ы расчетов КН
п формулам ( 8 3) (2 8 4) я
риантов ККАР (табл 2 8 1)
приве енные на рис 10 по-
дзывают что с величением
Рис 2 8.10 3 вн нм КН от ирннь л ч К Р
ис ia и л 1 ателеи КНД возрастает КНД антенны может быть ориентировочно
идеи как произведение КНД одиночного излучате >я на число излучателей и
величина может как превышать пол ченные значения так и быть меньше
ет раз ш о о УБ I кот рь и р али я в конкретной антенне Так как-
259
рассматривается решетка, состоящая из вибраторов, расположенных над бес-
конечным экраном, то КНД одиночного излучателя будет равен КНД=3,2. Как
известно [2.8.6], КНД может быть увеличен до 2 раз в результате взаимодейст-
вия. Сопоставляя КНД, рассчитанные путем интегрирования и вычисленные
путем перемножения КНД от каждого элемента, получаем приблизительно
одинаковые результаты.
Сравнение расчетов КНД по (2.8.3) и (2.8.4) показывает потери усиления ан-
тенны за счет значительных дальних боковых лепестков и обратного излучения.
2.8.3 Частотные характеристики ККАР
ККАР, как и ЦАР, обладают лучшими диапазонными и частотными характе-
ристиками в сравнении с плоскими решетками. Это объясняется устранением уг-
Рис. 2.8.11.ДН ККАР
при различных значениях ДАХ.
Рис. 2.8.12. Зависимости УБЛ
и ширины луча от длины волны
лочастотной чувствительности (УЧЧ),
имеющей место в плоских антенных ре-
шетках, так как в ККАР для любого поло-
жения луча формирование происходит в
направлении нормали к эквивалентной из-
лучающей апертуре. Общие частотные
свойства выпуклых фазированных антен-
ных решеток (ВФАР) подробно рассмотре-
ны в [2.8.1]. Улучшение диапазонных
свойств проиллюстрировано расчетом ха-
рактеристик при возбуждении с помощью
управляемых линий задержки (УЛЗ), кото-
рые соответствуют изменению фазового
возбуждения при изменении частоты. На
рис. 2.8.11 приведены ДН ККАР из 37 из-
лучателей с шириной луча 260,7=8° при из-
менении длины волны X на ±10% и ±15%,
а также зависимость ширины луча от поло-
сы при неизменном фазовом распределе-
нии в решетке, соответствующем средней
длине волны (рис. 2.8.12). При отклонении
частоты от рабочей происходит увеличение
УБЛ. Важно отметить, что при этом отсут-
ствует частотный ход луча. На рис. 2.8.11
приведены ДН ККАР в указанной полосе
частот при использовании дискретных
коммутационных фазовращателей (фазовый сдвиг которых не зависит от частоты).
При фазировании такой же антенны с помощью линий задержки полоса
еще больше расширяется и достигает октавы и более (рис. 2.8.13, 2.8.14).
260
2.8.4. Взаимодействие излучателей в ККАР
Эффект взаимодействия в ККАР имеет место, но проявление его в отличие от
эффекта взаимодействия в плоских решетках может существенно измениться, что
объясняется значительным удалением излучателей друг от друга. Для ККАР со-
противление излучения элемента и его ДН зависят от положения элемента, по-
скольку взаимные связи проявляются по-разному для различных элементов.
Для расчета взаимного сопротивления известно несколько аналитических
методов. Общепринятые методы, учитывающие взаимодействие в больших
плоских решетках с помощью канала Флоке, применить здесь не представляет-
ся возможным. Для учета взаимодействия и возможных явлений («ослепле-
ния», роста боковых лепестков и падения усиления) необходимо использовать
прямые методы расчета поэлементного анализа. Исходя из центральной сим-
метрии ФАР при широкоугольном сканировании не следует ожидать сущест-
венных провалов ДН, возможны изменения в пределах углового шага симмет-
рии решетки, т.е. незначительного угла по сравнению с шириной ДН.
При импедансном подходе к анализу ФАР входные параметры каждого
элемента связываются с помощью взаимного сопротивления (или проводимо-
сти) с входными параметрами другого элемента.
Ниже приведен расчет взаимодействия с помощью метода наводимых
ЭДС [2.8.7] для вибраторной решетки с разной направленностью.
Для минимизации потерь в ККАР, возникающих при рассогласовании из-
лучателей с питающими цепями в результате взаимодействия, необходимо со-
гласовывать вибраторы со средним входным сопротивлением. Входное сопро-
тивление может быть найдено для каждого отдельного вибратора путем сум-
мирования взаимных сопротивлений остальных вибраторов. Расчеты проводи-
лись для ККАР из системы полуволновых вибраторов при расстоянии между
излучателями от А, до ЗА, рис. 2.8.15. Для расчета входного сопротивления ис-
261
о <- и 135 Ию ф,град
Рис. 2.8.15. Зависимости входного сопротивления
от номера кольца и азимута:
/ и 2 - активная и реактивная составляющие
входного сопротивления решетки из 61 излучателя;
3 и 4 - активная и реактивная составляющие входного со-
противления элементов 3. 5, 7 кольца решетки
из 347 излучателей
.....действительная часть
.....мнимая часть
Рис. 2.8.16. Зависимость коэффициента отражения
от азимутальной координаты
пользовались табличные значения
взаимных сопротивлений [2.8.7].
Входное сопротивление Z-го эле-
мента определяется по формуле
Z^^Z^e™'. (2.8.5)
7=1
где Z,j - взаимное сопротивленйе
между двумя любыми вибратора-
ми; Уу - фазовый сдвиг токов виб-
раторов.
Из полученного массива дан-
ных для решеток из 31, 61, 121 и
347 элементов построены графики
входных сопротивлений излучате-
лей в кольцах в зависимости от но-
мера кольца и азимута. Как следует
из графиков рис. 2.8.15, входное
сопротивление в процессе сканиро-
вания может меняться в среднем на
15%. На рис. 2.8.16 показана зави-
симость коэффициента отражения
излучателей, согласованных со
средним входным сопротивлением,
от азимутальной координаты.
Рассогласование в результате
взаимодействия приводит к рассо-
гласованию в линии передачи. Как
показали результаты численных
исследований, взаимодействие из-
лучателей в ККАР приводит к меньшему изменению входного сопротивления,
чем в плоских решетках.
2.8.5. Минимизация УБЛ
Результаты расчета характеристик направленности, приведенные на
рис. 2.8.6, 2.8.7, показывают, что ККАР обладают высоким уровнем бокового и
обратного излучения при круговой диаграмме направленности элемента в плоско-
сти сканирования. Снижение УБЛ возможно за счет неравномерного амплитудно-
го распределения тока по элементам решетки, изменения ее геометрических раз-
меров и увеличения числа элементов по сравнению с минимально необходимым.
Ниже приводятся зависимости ДН ККАР от размеров колец при 7V=const, позво-
262
ляющие показать возможность минимизации УБЛ за счет изменения размеров
при равномерном амплитудном распределении. На рис. 2.8.17 показаны ДН для
решеток из 347 и 121 излучателя с 2б0.7=1° и 3° при увеличении и уменьшении
радиуса колец на 6%. Из графиков видно, что изменение радиусов колец силь-
но влияет на форму ДН и вариацией размеров можно добиться значительного
снижения первого бокового лепестка (до -19 дБ) и среднего УБЛ.
Ниже приводятся зависимости УБЛ от числа элементов в решетке для
равномерного и спадающего к краям амплитудного распределения (рис. 2.8.18)
и ДН решетки из 1549 излучателей (рис. 2.8.19).
Уменьшение УБЛ возможно также с помощью направленности элемента
решетки. Так, при сканировании в пределах ±90° применяется излучатель с ДН
типа кардиоида. Уровень дальних боковых лепестков может быть понижен рис.
2.8.20. Применяя решетку с управляемой ДН элемента при сканировании в
пределах 360°, можно получить тот же эффект.
Рис. 2.8.17. Зависимость ДН ККАР
. от размера колец:
/ - Д7?= - 6%; 00.7=3°; 2 - Д7?=6%, 20о.т=3°;
3 - ДЯ=0; 200.7=3°; 4 - Д7?=0, 20О,7=1°;
5 - Д7?=6%; 20о.7= 1 °; 6 - Д7?=6%; 20о.7=1 °
Рис. 2.8.18. Зависимость УБЛ
от числа элементов:
/ - спадающее амплитудное распределение
по закону 1/уГЙ (R радиус кольца);
2 - равномерное амплитудное распределение
Рис. 2.8.19. ДН решетки из 1549 элементов:
/ - спадающее амплитудное распределение;
2 — равномерное амплитудное распределение
о » «о «о so ио 1» мо ио хеоо.град
Рис. 2.8.20. Влияние сектора
сканирования на характеристики ККАР:
/ - ненаправленный элемент;
2 — направленный элемент
263
2.8.6. Схемы возбуждения ККАР
Возбуждение ККАР можно осуществлять как фидерным, так и простран-
ственным способом. Фидерное возбуждение может быть построено на различ-
ных линиях передачи и при этом требует использования проходных фазовра-
щателей и распределительных систем, обеспечивающих необходимое ампли-
тудное распределение. Для простоты управления лучом ККАР и обеспечения
большей полосы пропускания целесообразно, чтобы линии питания всех эле-
ф - активный элемент
• - пассивный элемент
а)
Рис. 2.8.21. Схемы возбуждения ККАР
Рис. 2.8.22. ДН ККАР при равномерном (/)
и спадающем амплитудном (2) распределении
ментов имели равную электриче-
скую длину. Равномерное ампли-
тудное распределение можно реа-
лизовать по известным параллель-
ной и последовательной схемам.
При пространственном воз-
буждении возможны два варианта:
1. Центральный излучатель
возбуждается, а остальные излуча-
тели становятся переизлучающими
с отражательными фавзовращате-
лями (рис. 2.8.21,а).
2. ККАР является отража-
тельной решеткой, которая облу-
чается первичным облучателем и
все ее элементы переотражающие
(рис. 2.8.21,6).
Хорошо известны в ФАР не-
достатки как фидерного, так и про-
странственного способа возбужде-
ния, которые проявляются также и
для ККАР. При возбуждении одно-
го центрального излучателя, когда
при этом остальные - отражательные, отпадает вопрос широкоугольного со-
гласования излучателя с падающей возбуждающей волной, которая имеет ме-
сто при построении плоских отражательных решеток с выносным облучателем.
Возбуждение центрального элемента позволяет также значительно снизить
УБЛ за счет спадающего к краям амплитудного распределения. Влияние спа-
дающего к краям распределения в решетке иллюстрируется рис. 2.8.22 , где
1 гг
спадающее к краям распределение принято по закону —=. Пространственный
y/R
способ возбуждения в ККАР реализуется по аналогии с линзой Люнеберга и
состоит в подборе такого фазового распределения токов в вибраторах, при ко-
тором луч был бы сфокусирован в заданном направлении и позволял осущест-
влять секторное сканирование.
264
Выше были рассмотрены антенны с широкоугольным сканированием в
плоскости ККАР. Рассмотрим модели антенных решеток, которые образуют
выпуклые (конформные) антенные решетки из системы ККАР и позволяют
осуществлять двухмерное сканирование, ограничив сектор сканирования в
плоскости диска.
Для построения двухмерно сканирующих антенн со сканированием по
азимуту 360° из ККАР образуется ВФАР (см. рис. 2.8.4). Однако для их возбу-
ждения и управления фазовым распределением приходится ККАР заменять
дисковой антенной (ДА) [2.8.8], образованной ККАР и дополнительным дис-
ком. Между двумя проводящими дисками образуется радиальный волновод,
который возбуждается системой концентрических кольцевых излучателей. Для
основной волны фазовая скорость совпадает со скоростью света, а для осталь-
ных типов волн наблюдается дисперсия. Это обстоятельство указывает на кор-
ректировку фазового распределения, приведенного ранее. Проведенные расче-
ты [2.8.8] показывают возможные погрешности при фазовом возбуждении дис-
ковой антенны. Набор дисковых антенн позволяет осуществлять сканирование
по азимуту в пределах 360° и по другой координате в некоторых пределах, т.е.
при ограниченном секторе сканирования в другой плоскости. В тех задачах,
когда ограничен сектор сканирования по азимуту, можно рассматривать на-
правленные излучатели и построить модифицированную ККАР с числом эле-
ментов, близким к минимальному.
2.8.7. ККАР волноводных излучателей с двухмерным сканированием
Применение направленных из-
лучателей с шириной луча в десятки
градусов позволяет осуществлять
электрическое сканирование. Одна-
ко разместить их в одной плоскости
с учетом размещения питающих
волноводов и отсутствия экраниро-
вания одного излучателя другим за-
труднительно. Так как ККАР обла-
Рис. 2.8.23. Общий вид простейшей ПККАР
дает направленностью в двух плоскостях, возможно размещать волноводы в
несколько этажей, сохраняя пространственный принцип размещения ККАР.
Подобная конструкция приведена на рис. 2.8.23.
2.8.8. Метод анализа и результаты численного моделирования
ККАР волноводных излучателей с двухмерным сканированием
Расположение излучателей оптимизируется так, чтобы они и их элементы
питания и управления не экранировали друг друга в секторе углов 20ск, равном
ширине ДН отдельного излучателя. Полученная решетка может быть названа
пространственной кольцевой концентрической антенной решеткой (ПККАР).
265
Излучатели ПККАР равномерно расположены по концентрическим ок-
ружностям. Число окружностей М, количество излучателей на каждой окруж-
ности N и радиусы R определяются требуемым спадающим амплитудным рас-
пределением на эквивалентной линейной решетке (ЭЛР). Рассчитаны опти-
мальные комбинации числа N излучателей и радиуса R апертуры, обеспечи-
вающих косинусное амплитудное распределение по апертуре ЭЛР. На рис.
2.8.23 приведен общий вид простейшей ПККАР, расчет ДН которой проводил-
ся в сферических координатах.
Численный расчет ДН, КНД и полосы частот проводился в предположе-
нии равномерного амплитудного возбуждения всех элементов ФАР и фазового
распределений поля по апертуре, соответствующих формированию луча в на-
правлении фл=О, 0Л=О, а взаимодействие излучателей с одинаковыми ДН Fi(0,<[))
Арад
□ 3.5-
N=89 —i
5J- №1
озл -ci? о 0 1? 03$ ср, рад.
Таблица 2.8.2
Рис. 2.8.24. Пространственная ДН решетки
с числом излучателей М89
Количество излучателей 71 89 119
Размеры решетки: 2Я/Х 7//Х 7,8 5 8,5 5 10,5 6
Ширина лучей, град.: 2<Ро.7 2е0.7 7,4 И 6,2 10,2 5 8,2
КНД, дБ: КНД1 КНД2 24,7 25,7 25,4 26,8 26,5 28,6
Полоса частот, % 18 15 И
УБЛ, дБ -20 -21,4 -21,7
Рис. 2.8.2S. Зависимость числа элементов
от сектора сканирования
не учитывалось.
В табл. 2.8.2 для средней Хо,
равной 3 см, приведены три ва-
рианта антенной решетки (АР) с
числом излучателей 71, 89 (рис.
2.8.24) и 119, размещенных по
кольцам, число которых было
ограничено пятью для быстроты
расчета ЭВМ и может быть при
необходимости увеличено.
Так как рассматриваемая
система по своим свойствам
близка к центрально-симмет-
ричной, в процессе сканирования
возможны лишь незначительные
изменения ДН при отклонении
луча в пределах минимального
углового шага.
Результаты расчетов КНД1
и КНД2 ПККАР по формулам
(2.8.3), (2.8.4), сведенные в табл.
2.8.2, показывают, что с увели-
чением числа излучателей КНД
возрастает.
На рис. 2.8.25 приведена
расчетная зависимость числа
излучателей ПККАР от ширины
луча в секторе <рс=50° и при фор-
мировании в другой плоскости
луча шириной 20о,7= 10.
266
Важнейшими параметрами
ПККАР являются ее широкопо-
лосность и диапазонность. Диа-
пазонные свойства могут быть
также установлены численными
методами. Если считать, что
смещение луча не должно пре-
вышать половины ширины луча,
о -I-----------------1-----------1-----------1-----------1----------1-----------1
4 5 6 7 8 9 10
Рис. 2.8.26. Зависимость полосы частот
от ширины луча
то связь между полосой частот и шириной луча имеет вид, показанный на
рис. 2.8.26 для ПККАР (сплошная линия) и плоской антенной решетки (пунктир).
Результаты проведенных расчетов показывают, что ПККАР позволяют
увеличить расстояние между излучателями и расширить полосу.
2.8.9. Методика расчета ККАР
Исходные данные при расчете: сектор сканирования, полоса и требуемая
поляризация поля излучения.
Приближенный порядок расчета:
1. По заданной направленности и сектору сканирования определяют число
излучателей.
2. По рабочему диапазону волн, полосе, поляризации и конструкторско-
технологическим требованиям выбирают тип излучателя.
3. Размешение излучателей проводят исходя из обеспечения амплитудно-
фазового распределения в эквивалентном раскрыве.
4. Проводят численное моделирование выбранного варианта антенной ре-
шетки. В случае невыполнения требований по УБЛ вносят изменения в исход-
ные параметры (число, размещение, направленность элемента) и повторяют
процедуру до получения заданных характеристик.
5. Разрабатывают конструктивное исполнение антенной решетки и ее
элементов.
6. Выбирают систему возбуждения и конструктивное исполнение решетки.
267
РАЗДЕЛ 3.
ИЗЛУЧАТЕЛИ
ФАЗИРОВАННЫХ
АНТЕННЫХ РЕШЕТОК
Глава 3.1.
Печатные излучатели
3.1.1. Конструкция и принципы действия
Печатный излучатель представляет собой прямоугольную пластинку, воз-
буждаемую одним или несколькими штырями (рис. 3.1.1). Несмотря на просто-
ту конструкции, это многофункциональный элемент, он может создавать поле
излучения как с линейной, так и с круговой поляризацией, а также работать на
одной или двух частотах с взаимно ортогональным расположением плоскостей
поляризаций излучаемых волн. Теория
печатных излучателей может быть по-
строена на базе различных физических
моделей. Одна из таких моделей бази-
руется на представлении печатного из-
лучателя в виде разомкнутого отрезка
несимметричной полосковой линии,
возбуждаемого штырем через отвер-
стие в экране.
При приближенном подходе, ос-
Рис. 3.1.1. Печатный излучатель но ванном на теории длинных линий, в
отрезке учитывается возбуждение лишь квази-Т-волны. В качестве продольной
оси отрезка полосковой линии выбирается одна из осей симметрии прямо-
угольной пластинки.
Предполагается, что энергия излучается через торцевые щели, образован-
ные кромками отрезка полоскового проводника и экраном, а излучение из бо-
ковых щелей пренебрежимо мало. По сравнению с мощностью квази-Т-волны,
набегающей на шель, мощность, излучаемая торцевыми щелями, невелика, по-
этому коэффициент отражения в плоскости торцевых щелей близок к единице.
Распределение тока, а также поля вдоль оси полосковой линии между торце-
выми щелями и возбуждающим штырем мало отличается от соответствующих
распределений в несимметричной полосковой линии со стоячей квази-Т-волной.
На торцевые щели приходятся максимум напряженности электрического поля
и нуль электрического тока. При определенной длине отрезка полосковой ли-
нии происходит синфазное сложение волн, отраженных от его концов, и волн,
268
возбуждаемых штырем, что соответствует резонансному режиму работы. Ин-
тенсивность колебаний поля и тока, а также мощность излучения в резонан-
сном режиме резко возрастают.
Пусть направление оси отрезка полосковой линии совпадает с осью у (см.
рис. 3.1.1). Тогда резонанс квази-Т-волны, распространяющейся в этом направ-
лении, определяется размером b пластинки. Размер а определяет входное со-
противление при резонансе. Торцевые щели 1, 3 излучают волны с основной
поляризацией, а боковые щели 2, 4 - волны с кроссполяризацией поля. Резо-
нансный размер пластинки практически кратен половине длины квази-Т-волны
^„=^/2, (3.1.1)
где Л-длина квази-Т-волны.
Распределение напряженности электрического поля вдоль торцевых и бо-
ковых щелей в резонансном режиме (рис. 3.1.2,б) соответствует низшей резо-
нансной частоте, когда длина отрезка полосковой линии близка к половине
длины квази-Т-волны. Энергия, запасенная в поле квази-Т-волны при резонан-
се, достаточно велика. Следствием этого являются высокая добротность. и
узкополосность рассматриваемых излучателей. Если резонансный размер излу-
чателя кратен нечетному числу полуволн квази-Т-волны,
б = (2те + 1)Л7-/2, т = 0,1..., (3.1.2)
то колебания поля в торцевых щелях противофазны. Направление эквивалент-
ного магнитного тока в торцевых и боковых щелях
(3.1.3)
где п - единичный вектор нормали к плоскости щелей,
при т — 0 показано на рис. 3.1.2,в.
Согласно (3.1.3), эквивалентные магнитные токи торцевых щелей при вы-
полнении условия (3.1.2) синфазны. Излучение синфазных щелей имеет мак-
симум в направлении нормали к плоскости экрана. На практике используются
излучатели с резонансным размером, определяемым (3.1.2) при т =0. Такие
излучатели имеют минимальные размеры пластинки. Колебания толя и тока в
излучателе с указанной длиной в дальнейшем будем называть низшим типом
колебаний.
Рис. 3.1.2. Электрическое поле и эквивалентный магнитный ток в печатном излучателе:
а) силовые линии электрического поля; б) распределение электрического поля вдоль торцевых и
боковых шелей; в) направление эквивалентного магнитного тока
269
Если длина отрезка полосковой линии кратна четному числу полуволн
квази-Т-волны, т.е.
Ь = тЛг, т = 1, 2,..., (3-1.4)
то излучатель в направлении нормали к плоскости экрана практически не
излучает.
Разработка эффективных печатных излучателей и ФАР, построенных на их
основе, тесно связана с созданием математических моделей, содержащих полное
электродинамическое описание конструктивных элементов излучателей. Подроб-
ные модели и реализующие их программы для ЭВМ существуют и используются в
САПР при создании ФАР. Ниже приводится приближенная методика расчета пе-
чатных излучателей, позволяющая оценить их характеристики и выбрать исход-
ные варианты для моделирования на ЭВМ. Кроме того, даются справочные сведе-
ния о характеристиках печатных излучателей в плоских ФАР, полученные чис-
ленными методами с учетом взаимовлияния излучателей.
3.1.2. Эквивалентная схема
Прямоугольная пластинка (рис. 3.1.3), расположенная над экраном, пред-
ставлена отрезком эквивалентной двухпроводной линий, нагруженным на про-
водимости торцевых щелей. Эти проводимости являются комплексными вели-
чинами с емкостной реактивной частью, обусловленной концентрацией поля у
Рис. 3.1.3. Эквивалентная схема
печатного излучателя с возбуждающим
штырем, расположенным
на оси симметрии пластинки
торцевой кромки плоского проводника (см.
рис. 3.1.2,а). Возбудители - штырь и отвер-
стие связи - на эквивалентной схеме (см.
рис. 3.1.3) представлены цепочкой элемен-
тов, состоящей из последовательно включен-
ных реактивного сопротивления, штыря и
параллельно включенных реактивной прово-
димости и идеального трансформатора, соот-
ветствующих переходу от линии передачи к
излучателю через отверстие связи.
Если толщина экрана существенно мень-
ше длины волны и штырь является продолже-
нием центрального проводника коаксиального
волновода, то коэффициент трансформации
идеального трансформатора можно положить равным единице, а реактивность па-
раллельно включенного элемента - нулю.
Входное сопротивление излучателя
Zbx = ЛВХ +z’ABX = Z1Z2/(Z1 +Z2) + ZmT,
где
z ^ZU1,+z7Ftg/3(6/2-ymT)
1 W + iZ^tb/2-у^)
(3.1.5)
(3.1.6)
270
одное сопротивление отрезка эквивалентной двухпроводной линии длиной
_ = Ь/2 - ушт , нагруженной на сопротивление торцевой щели Zwl;
Z^+iW^b/2 + у^)
Z9 = И7-----------—------- — (3.1./)
^ + /Zm2tgW2-y1UT)
одное сопротивление отрезка эквивалентной двухпроводной линии длиной
2 = Ь/2 + ушт, нагруженной на Zw2 ; ZmT - индуктивное сопротивление штыря.
В (3.1.5)-(3.1.7) W - волновое сопротивление полосковой линии; ft - ко-
эффициент фазы квази-Г-волны; ушт - смещение штыря вдоль оси у относи-
тельно средней точки.
Входное сопротивление (3.1.5) в рабочей полосе частот ведет себя как сопро-
тивление параллельного контура, однако на частоте, соответствующей максимуму
активной составляющей входного сопротивления, реактивная составляющая не
обращается в нуль и равна индуктивному сопротивлению штыря Z^ .
Из-за наличия емкостной реактивной составляющей сопротивления щелей
резонансный размер пластинки несколько меньше значения (3.1.2).
Укорочение одиночного излучателя, а также излучателя в решетке с уче-
том их взаимовлияния не превышает 20%. Проводимость излучения торцевых
щелей [3.1.1]
G = l/Zm=Ga +iGr, (3.1.8)
где величины
G°=—l^ и Gr=-— Ь1-0,276 InV) (3-1.9)
Хц у р0 Хо у р0
представляют собой активную и реактивную составляющие проводимости.
Здесь к0 = 2л/Х0 - волновое число свободного пространства; t - толщина под-
ложки; Хо - длина волны в свободном пространстве; Е0,Д0 - электрическая и
магнитная постоянные.
Сопротивление штыря
2ШТ-й/Х0 f^[0,1159 + Zn(l/X1P)],
V £о
где р - радиус штыря; к\ = (Оу]р.аЕа волновое число диэлектрика подложки.
(3.1.10)
Рассматривая печатный излучатель в резонансном режиме как полуволно-
вый отрезок линии, нагруженный на активную составляющую сопротивления
излучения щелей и возбуждаемый на расстоянии ушт от среднего сечения (см.
рис. 3.1.3), находим входное сопротивление
ZBX =-^[ып2(Душт) + (1РСо)2С082(ДУшт)]. (3.1.11)
271
Рис. 3.1.4. Полная эквивалентная схема
печатного излучателя, возбуждаемого штырем,
смещенным относительно средней точки
пластинки (а), и эквивалентные сопротивления
нагруженных отрезков двухпроводных линий
в месте включения штыря (б)
Поскольку (PKG0 ) « 1, то
ZBX =(1/2(7°) sin2 . (3.1.12)
Входное сопротивление печатных излучателей в резонансном режиме су-
щественно зависит от расположения штыря под пластинкой. Это позволяет по-
лучить нужное его значение на резонансной частоте и обеспечить согласование
линии передачи с излучателем.
Печатный излучатель, эквивалентная схема которого дана на рис. 3.1.4,я,
содержит две двухпроводные линии, соответствующие квази- 7-вол нам, возбу-
ждаемым штырем в направлении осей симметрии пластинки. Будем считать,
что дополнительно учитываемая квази-Т-волна распространяется вдоль оси
симметрии пластинки, параллельной оси х(см. рис. 3.1.1). Возбуждение вто-
рой квази- Г-волны и излучение, связанное с ней, такие же, как в излучателе,
схема которого представлена на рис. 3.1.3. Длина эквивалентной двухпровод-
ной линии и ее волновое сопротивление определяются размерами пластинки а
и b соответственно. Смещение ли-
нии передачи, эквивалентной уст-
ройству возбуждения, относительно
средних сечений указанных отрез-
ков двухпроводных линий равно
смещению штыря вдоль соответст-
вующих осей симметрии пластинки.
По эквивалентной схеме, пред-
ставленной на рис. 3.1.4, можно про-
анализировать характеристики прак-
тически во всех режимах работы. Ес-
ли обозначить входные сопротивле-
ния нагруженных отрезков двухпро-
водных линий в местах включения
устройств возбуждения как Z^Z^ то
эквивалентная схема примет вид, по-
казанный на рис. 3.1.4,6. Обозначим
через U напряжение на входе излу-
чателя. Тогда напряжения на сопротивлениях Z|'2 можно найти по формуле
UV2=UZ{2I(Z'^Z'2). (3.1.13)
Напряжения определяются в сечениях эквивалентных двухпроводных ли-
ний, в которые включено устройство возбуждения. Напряжения на торцевых
щелях
С7ехр[-ф(6/2±у)1
С/ш =----- F , , (3.1.14)
щ 1 + Гехр[-/20(6/2±у)]
272
где
г^(гш-^)/(гш + ^). (3.1.15)
По формулам (3.1.13)-(3.1.15) можно найти амплитуды и фазы возбужде-
ния торцевых щелей прямоугольного излучателя на низших типах резонансных
колебаний.
3.1.3. Направленность прямоугольных печатных излучателей
При грубых оценках ДН прямоугольного печатного излучателя по полю с
основной поляризацией можно рассматривать как ДН двух синфазных торце-
вых щелей с равномерным распределением поля. Точно так же ДН по полю с
кроссполяризацией определяется как ДН двух противофазных боковых щелей с
нечетным распределением поля.
Формулы для расчета ДН при основной поляризации и кроссполяризации
имеют соответственно вид
Е, (0,ф) - (L cos <р + L sin <р) cos 0;
У (3.1.16)
(0, ф) = -Lx sin ф + Ly cos <p,
где 0,ф - углы сферической системы координат (см. рис. 3.1.1). При основной
поляризации, когда торцевые щели расположены параллельно оси х или у,
имеем соответственно
Lv ~0,Lx — cosusinU/U;
Lr = 0,L„ = cost/ sinn/n,
A z '
(3.1.17)
где и = Aoi>sin0sin9/2 ; U = ^оаз1п0со8ф/2 .
Для поля, излучаемого боковыми щелями, ориентированными параллель-
но осям у и х, уровни кроссполяризационной составляющей
L =0 £ _^>sin67 sin(n + n‘) । sin(n-n')' (3 118)
х ’ } 2а и + и' и —и'
L =0, sin(C7 + U') sin(CJ -U1) (3.1.19)
2а L u+u' u-u' J
где [7' = Ра/2, и' = $Ь/2.
В главных плоскостях ДН по полю с кроссполяризацией равна нулю, так
как либо боковые щели не излучают из-за нечетного распределения поля, либо
излучение компенсируется из-за противофазное™ их возбуждения.
Диаграммы направленности печатного излучателя в решетке и одиночного
существенно различаются. Причина этого - взаимная связь между излучателя-
ми, из-за которой токи индуцируются не только в возбуждаемом излучателе, но
и в соседних. В результате в ДН могут появиться провалы. Глубина провала за-
висит от размеров решетки и положения излучателя относительно границы из-
лучающего полотна. Если излучатели расположены вдали от границы и число
273
их в излучающем полотне велико, то ДН излучателей практически одинаковы, а
глубина провалов увеличивается с ростом размеров решетки и числа излучателей.
3.1.4. Коэффициент полезного действия
Потери энергии в печатных излучателях АР связаны с потерями в диэлек-
трике подложки и покрытия, а также в металлических элементах конструкции -
пластинке и экране. Потери в покрытии существенно меньше потерь в подлож-
ке, и в первом приближении их можно не учитывать, так как напряженность
электрического поля в пространстве между пластинкой и экраном существенно
больше, чем в диэлектрике покрытия.
Мощность потерь в подложке определяется через тангенс угла диэлектри-
ческих потерь диэлектрика подложки:
Р£~^- JsfdS, (3.1.20)
2<уея J
а <.
°пл
где js - плотность тока на пластинке; t - толщина подложки; Еа - абсолютное
значение диэлектрической проницаемости подложки; - поверхность пла-
стинки. Мощности потерь в пластинке и экране
=|ReZs J 1Л.12 J |Л|2<Ю ,
2 J V2tgAa I
°пл ^пл
(3.1.21)
где Дст - угол диэлектрических потерь металла пластинки и экрана. Отноше-
ние мощностей (3.1.21) и (3.1.20'
z - 2л£_________£и_________
Ре tg A>/2tS АстЛт J р/v js |2 dS
^пл
(3.1.22)
где с - относительная диэлектрическая проницаемость подложки.
Пример. Рассмотрим прямоугольный излучатель на резонансной частоте
|js (^ У)| = |sin(7tx/a)|, (3.1.23)
где а - резонансный размер пластинки; х, у - координаты на пластинке,
начало отсчета которых совпадает с центром пластинки. Подставив (3.1.23) в
(3.1.22), получим
Х =------^7-- (3-1.24)
tg A^tg Дет
На рис. 3.1.5 приведены результаты численного эксперимента по исследо-
ванию влияния качества диэлектрика подложки на КПД ФАР с прямоугольны-
ми печатными излучателями. На рис. 3.1.6 представлены зависимости печатно-
274
Рис. 3.1.5. Зависимость г]
печатного излучателя от тангенса угла
диэлектрических потерь подложки
Рис. 3.1.6. Зависимость г]
печатного излучателя от толщины подложки
с потерями
го излучателя от высоты пластинки над экраном при разных значениях tg Д.
Из приведенных графиков следует, что уменьшение толщины подложки t при-
водит к росту потерь и уменьшению КПД ФАР.
Согласно (3.1.24), при уменьшении толщины подложки потери в экране и
пластинке возрастают и могут существенно превышать потери в диэлектрике
подложки. При использовании ВЧ-диэлектриков с tg Д < 10-3 и толщиной под-
ложки t > О, ОIX потери в печатных излучателях пренебрежимо малы.
При больших смещениях штыря относительно центра печатного излучателя
И ~1/[1 + Z8X (ушт)С?о(Уцт)], (3.1.25)
где Z8°x(ymT) - резонансное входное сопротивление излучателя без потерь, оп-
ределяемое (3.1.13);
GaUur) = -^{^[а(6/2 + ушт )] + гА[а(6/2-ушт)]}. (3.1.26)
W
Здесь th{ab)Z^K (6/2)«1; а - коэффициент затухания полосковой линии,
отрезок которой с устройством возбуждения образует печатный излучатель.
3.1.5. Прямоугольный печатный излучатель радиоволн
с линейной поляризацией
Поляризация излучаемых волн зависит от положения штыря и размеров
пластинки. Одиночный излучатель с линейной поляризацией поля возбуждает-
ся штырем, расположенным на оси симметрии пластинки, параллельной сторо-
не с резонансным размером. Положение штыря на оси симметрии пластинки
определяется условием согласования излучателя с линией передачи, а рабочая
полоса частот - толщиной и диэлектрической проницаемостью подложки.
Взаимодействие излучателей в ФАР приводит к существенному изменению их
характеристик (рис. 3.1.7, 3.1.8).
275
Рис. 3.1.7. Зависимость резонансных
размеров квадратной пластинки в ФАР
с прямоугольной и треугольной сетками раз-
мещения излучателей от толщины подложки
(г-2,5; а=60°, 90°)
Рис 3.1.8. Зависимости активной
составляющей входного сопротивления Ra
прямоугольного излучателя на резонансной
частоте от толщины подложки
при треугольной (а) и прямоугольной (б)
сетках размещения излучателей
Расчет одиночного излучателя
включает следующие этапы:
1. Определение резонансных раз-
меров. Выбирают исходные значения
толщины и диэлектрической прони-
цаемости подложки. При произволь-
ном положении штыря на одной из
осей симметрии по (3.1.5) рассчиты-
вают зависимость ZRX = Z„(b) или
Z Резонансному размеру
пластины соответствует максимум ак-
тивной составляющей ZBX.
2. Согласование излучателя с ли-
нией передачи. Из условия ZBX = ,
где Wn - волновое сопротивление ли-
нии передачи; ZBX резонансное зна-
чение входного сопротивления излуча-
теля, см. (3.1.12), находят смещение
штыря вдоль оси симметрии от сред-
ней точки пластинки. Предполагается,
что |Z1UT|«H'. Если это условие не
выполняется, то производится компен-
сация ZmT путем параллельного или
последовательного включения в линию
передачи емкостного сопротивления.
3. Определение рабочей полосы
частот. Рассчитывают коэффициент от-
ражения на входе излучателя Г = Г( /) =
=[ZBAn~W]l[Zm{f)+W]. Рабочую по-
Я
лосу частот устанавливают из неравенства |Г| <|Г|тах, где |r|max максимально до-
пустимое значение коэффициента отражения. Если полоса частот меньше требуе-
мой, корректируют толщину и диэлектрическую проницаемость подложки и вновь
выполняют п. 1, 2 расчета. Если это не дает требуемого результата, то рассчиты-
вают элемент широкополосного согласования.
3.1.6. Двухчастотный печатный излучатель
Печатные излучатели с прямоугольной формой металлической пластинки
позволяют реализовать двухчастотный режим работы. В этом режиме исполь-
276
лется резонанс квази- Т-
волн, распространяющихся
в направлении осей симмет-
рии металлической пла-
стинки.
Рис 3.1.9. Печатный излучатель
с независимым возбуждением
рабочих типов колебаний
с помощью двух штырей,
расположенных на продольной
и поперечной осях симметрии
Возбуждение излуча- пластинки
теля на двух частотах
можно осуществить независимо с помощью двух штырей, расположенных на
продольной и поперечной осях симметрии пластинки. Каждый из штырей
(рис. 3.1.9) возбуждает лишь один тип колебаний на одной из частот. Пары
торцевых щелей, излучающие энергию резонансных колебаний, расположены
взаимно перпендикулярно, поэтому плоскости поляризации поля излучения на
рабочих частотах образуют угол 90°.
Значение каждой из резонансных частот f 2 так же, как и в одночастот-
ном режиме, зависит от одного из размеров пластинки и практически не зави-
сит от другого. Отношение резонансных частот определяется отношением раз-
меров сторон пластинки: /1/2=и/Ь Если разность резонансных частот
Af = |/i - /21 превышает рабочую полосу частот каждого из каналов, то вход-
ное сопротивление в этой полосе и ДН можно найти по методике расчета одно-
частотного излучателя.
На практике интерес представляет двухчастотный одноканальный печат-
ный излучатель, возбуждаемый одним штырем. Сигналы с частотами j\,f2
разделяются в цепях СВЧ, связанных с излучателем. Такая конструкция отли-
чается простотой. Двухчастотный режим работы обеспечивается смещением
штыря с оси симметрии пластины (см. рис. 3.1.1). Штырь возбуждает два низ-
ших типа колебаний (см. рис. 3.1.4).
Если рабочие частоты разнесены по частотной оси достаточно далеко друг
от друга, то на каждой из них одно из сопротивлений Z, или Z2 существенно
меньше другого, как сопротивление параллельного контура при сильной рас-
стройке, а входное сопротивление двухчастотного излучателя практически
равно входному сопротивлению одночастотного излучателя на соответствую-
щей резонансной частоте. Штырь надо располагать так, чтобы значения вход-
ных сопротивлений на каждой из рабочих частот были одинаковыми.
Двухканальный излучатель рассчитывают по методике расчета однока-
нального одночастотного излучателя с линейной поляризацией поля излучения.
3.1.7. Прямоугольный печатный излучатель радиоволн
с круговой поляризацией
Печатный излучатель с круговой поляризацией может быть двух- и одно-
канальным. Конструкция двухканального излучателя такая же, как двухчастот-
277
ного, возбуждаемого двумя штырями (см. рис. 3.1.9). Каждый из каналов при
излучении волн круговой поляризации настраивают на одну частоту f0. Для
создания круговой поляризации волн каналы излучателя должны иметь одина-
ковые амплитуды и разность фаз (равную 90°). Такое возбуждение обеспечива-
ет, например, тройник, электрическая длина одного из плеч которого отличает-
ся от длины другого на Х/4. При малой толщине подложки взаимная связь ме-
жду каналами невелика, и рассчитать характеристики каждого из каналов мож-
но по методике расчета одноканального излучателя с линейной поляризацией
поля излучения (см. п. 3.1.5).
Для выполнения одноканального излучателя возбуждающий штырь рас-
полагают вне осей симметрии, что позволяет одновременно возбуждать два
низших типа колебаний, соответствующих возбуждению квази-Т-волн, распро-
страняющихся вдоль осей симметрии пластинки. Для реализации круговой по-
ляризации поля излучения необходимо обеспечить равенство амплитуд указан-
ных колебаний и фазовый сдвиг, равный 90°. При расчете пользуются эквива-
лентной схемой, приведенной на рис. 3.1.4. Для создания необходимого фазо-
вого сдвига излучатель расстраивают по каждому типу колебаний так, чтобы
фазовый сдвиг между напряжениями на нагруженных отрезках с сопротивле-
ниями Zx г (см. рис. 3.1.4,б) имел заданное значение. Расстройку осуществляют
путем изменения размеров пластинки относительно резонансных (один из раз-
меров увеличивают, а другой - уменьшают). Равенство амплитуд колебаний
обеспечивается выбором положения штыря под пластинкой. Требуемое на-
правление вращения плоскости поляризации поля излучения зависит от выбора
увеличиваемого (или уменьшаемого) размера при настройке излучателя. Если,
например, увеличивается размер а, то реактивная составляющая сопротивле-
ния Z, имеет емкостный характер, a Z2 индуктивный. Напряжение Uzl опере-
жает U/2 - на 90°. Поляри-
зация излучаемой волны
правая. Если увеличен раз-
мер b, то направление вра-
щения плоскости поляриза-
ции меняется на противопо-
ложное. Изменить направ-
ления вращения плоскости поляризации можно симметричным перемещением
штыря (рис. 3.1.10), при котором фаза одного из колебаний меняется на 180°.
Расчет излучателя включает несколько этапов. На первом этапе определя-
ют резонансные размеры пластинки. Пластинка одиночного излучателя с резо-
нансными размерами имеет форму квадрата, а в решетке форму прямоуголь-
ника, размеры сторон которого зависят от соотношения шагов решетки. На
втором этапе при некотором фиксированном положении штыря, например на
Рис. 3.1J0. Изменение
направления вращения
плоскости поляризации
из-за перемещения штыря
относительно осей симметрии
278
одной из диагоналей пластинки, находят размеры сторон пластинки, обеспечи-
вающие необходимые фазовые соотношения между напряжениями Uzi 2 (см.
рис. 3.1.4). Фазы каждого из напряжений изменяются практически независимо
за счет изменения размера соответствующей стороны пластинки. Размеры сто-
рон подбираются так, чтобы фазы напряжений UZi 2 в эквивалентной цепи,
схема которой дана на рис. 3.1.4,6, отличались на ±45° от фазы тока. Равенство
модулей указанных напряжений достигается подбором положения штыря под
пластинкой. Выбор положения штыря должен обеспечивать также согласова-
ние излучателя с линией передачи. Поэтому при определении положения шты-
ря рассчитывают не только фазы напряжения Uzl 2, но и входное сопротивле-
ние излучателя.
На последнем этапе определяют ДН излучателя и другие характеристики.
3.1.8. Широкополосное согласование
Рабочая полоса частот может быть расширена за счет использования
встроенных в излучатель согласующихся элементов. В печатном излучателе с
широкополосным согласующим устройством штырь через отверстие в пла-
стинке соединен с разомкнутым шлейфом (рис. 3..1.11), образованным пластин-
кой излучателя и прямолинейным пло-
ским проводником, параллельным пла-
стинке. Между пластинкой и ленточ-
ным проводником может находиться
диэлектрическая подложка. Длина
шлейфа на центральной частоте равна
Хш/4, где Хш - длина волны в отрезке
полосковой линии, образующем
Рис 3.1.11. Печатный излучатель
с элементом широкополосного согласования
шлейф. На частоте f0 входное сопро-
тивление разомкнутого шлейфа равно
нулю, а входное сопротивление излучателя остается таким же, как у излучателя
без согласующего устройства. При изменении частоты относительно f0 реактив-
ные составляющие сопротивлений шлейфа и излучателя становятся не равными
нулю, но знаки их противоположны. При определенном выборе волнового сопро-
тивления шлейфа можно обеспечить существенное уменьшение диапазона изме-
нения реактивной составляющей входного сопротивления соединения излучателя
и согласующего устройства по сравнению с диапазоном излучателя без шлейфа.
Положение штыря под пластинкой выбирают так, чтобы на резонансной
частоте значение КБВ было равно допустимому. В этом случае резонансное
сопротивление излучателя должно удовлетворять условию
= (3-1.27)
279
Если функции 7?их = (/), X вх = Хт (f) соответственно четная и нечет-
ная относительно переменной (/-/>)> т0 граница полосы согласования опре-
деляется условием
*вх (ft) - (Л) - (Д2) - -iX(f}2) (3.1.28)
Здесь Zm — входное сопротивление шлейфа:
Zul=-zXuctg(2K /ш/4), (3.1.29)
/12 - граничные частоты полосы согласования; X(f})~ X(f2) ', - волновое
сопротивление шлейфа; /ш - длина шлейфа; Хш - длина волны в полосковой
линии, отрезок которой образует шлейф.
Вблизи резонансной частоты
2ш=^ш0,5л ДГ//0, (3.1.30)
где ДГ = /-/0;
2|^(/1,2)|/о _ (3 131)
волновое сопротивление шлейфа, компенсирующее реактивную составляющую
входного сопротивления излучателя в рабочей полосе частот - см. (3.1.28),
(3.1.30). Более точное значение №ш можно получить при использовании
(3.1.29) вместо (3.1.30).
280
Глава 3.2.
Широкоугольное согласование
волноводных излучателей плоских ФАР
3.2.1. Модель волноводного излучателя
На практике часто используются ФАР с излучателями в виде открытых
концов прямоугольных волноводов. По ряду причин такой тип излучающего
элемент очень удобен для ФАР сантиметрового диапазона волн: он образует
естественное продолжение секций волновода, в которых помещены фазовра-
щатели; позволяет работать на высоком уровне пропускаемой мощности; его
характеристики можно предварительно точно рассчитать, что играет важную
роль в процессе разработки ФАР. Кроме того, после проектирования экспери-
ментальную отработку излучателя, предназначенного для использования в со-
ставе большой ФАР, можно провести на простой (так называемой “волновод-
ной”) модели решетки с небольшим числом излучателей. Правильно спроекти-
рованный волноводный излучатель обеспечивает хорошие характеристики
всей ФАР.
В больших плоских ФАР основная масса элементов центральной области
почти однородна по своим характеристикам, и особенности их поведения мож-
но достаточно точно описать поведением излучателей бесконечной АР.
Рассогласование между элементами ФАР и источниками их возбуждения,
обусловленное наличием неоднородности волновод - свободное пространство,
не только уменьшает усиление и КПД антенны, но и влияет на стабильность
частоты генераторов. Следовательно, необходимо конструировать ФАР с хо-
рошим согласованием в заданном секторе углов сканирования. Поскольку при
наиболее простой конструкции ФАР (открытые концы регулярных волноводов,
излучающие в свободное полупространство) возможности управления рассо-
гласованием ФАР в секторе сканирования весьма ограничены, необходимо ус-
ложнять конструкцию ФАР, используя дополнительные элементы (например,
заполняя определенные области диэлектриками, вводя реактивности и т.д.),
изменение параметров которых позволит влиять на согласование ФАР в секто-
ре сканирования.
Спроектировать излучающий элемент ФАР, согласованный в широком
секторе углов, означает выбрать такие геометрические размеры элементов ре-
шетки и характеристики согласующих устройств (СУ), при которых в секторе
сканирования максимальное значение коэффициента отражения в фидерах
элементов, определяемое как отношение амплитуд волн, идущих к генератору
и от него, не превышало некоторое заданное, которое также может являться
функцией сканирования. Знание закона изменения коэффициента отражения в
фидерах равномерно возбужденной ФАР при изменении направления ее фази-
рования (или ДН единственного возбужденного элемента при остальных, на-
281
груженных на согласованные нагрузки) позволяет оценить характеристики ре-
шетки в секторе сканирования.
При проектировании волноводных излучателей ФАР, согласованных в
широком секторе углов, наиболее эффективным является метод, основанный на
расчете характеристик излучателя с учетом наличия СУ как в фидерных трак-
тах элементов, так и вне их, с последующей вариацией значений параметров до
получения требуемых результатов. При этом значительно сокращаются время и
стоимость разработки больших АР по сравнению с методами, основанными на
экспериментальной отработке.
Использование данного метода предполагает наличие вычислительных
программ, которые на основе решения электродинамической задачи для волно-
водной решетки с СУ позволяют рассчитывать характеристики излучателя для
их последующей оптимизации. Способы решения электродинамической задачи
о возбуждении плоской ФАР с волноводными излучателями изложены в боль-
шом количестве в работе [0.4].
В многоэлементной плоской ФАР излучатели в виде открытых концов
прямоугольных волноводов расположены на хорошо проводящей плоской по-
верхности в узлах двоякопериодической (обобщенной треугольной) коорди-
натной сетки (рис. 3.2.1,а), где а0, Ьо - размеры основного волновода с коорди-
натами его центра х0, уо; а0' , ba' - размеры окна симметричной тонкой диа-
фрагмы, помещенной в раскрыв основного волновода; dx, dy - расстояния меж-
ду излучателями в решетке по осям х и у соответственно; а - угол, определяю-
щий взаимное расположение излучателей в решетке (в частности, при о=90°
X
Рис. 3.2.1. Волноводный излучатель в плоской ФАР;
а) координатная сетка; б) конструкция
282
получаем прямоугольную сетку, при а=60° - гексагональную сетку); aq, bq -
размеры #-го размещенного в ячейке излучателя волновода, закороченного на
расстоянии tq от раскрыва (общее число таких реактивных волноводов в ячейке
излучателя Q > О) с координатами его центра xq, yq.
В основном волноводе (рис. 3.2.1,6) может размещаться диэлектрическая
вставка с числом слоев L, > 0. Толщину и относительную диэлектрическую
проницаемость каждого /-го слоя вставки будем обозначать 6, £'/ (нумерация
слоев - от раскрыва волновода). Значения относительной диэлектрической про-
ницаемости заполнения реактивного волновода с номером q и основного
волновода в области за вставкой обозначим соответственно zq и е'л/+а
На поверхности ФАР может также располагаться многослойное диэлек-
трическое покрытие с числом слоев Ze>0, толщиной и относительной диэлек-
трической проницаемостью каждого /-го слоя покрытия tf и Е/е (нумерация сло-
ев - от поверхности решетки). Кроме того, в фидерный тракт каждого основно-
го волновода может быть включен согласующий четырехполюсник. Излучаю-
щий раскрыв волноводного элемента ФАР представляет собой для возбуж-
дающего волновода комплексную нагрузку, меняющуюся при сканировании.
Включаемый четырехполюсник обеспечивает согласование лишь при некото-
ром фиксированном угле сканирования, однако при других углах будет сохра-
няться рассогласование. Чтобы получить согласование в секторе углов, нужно
добиться, чтобы коэффициент отражения излучателя без СУ в секторе скани-
рования менялся в возможно меньших пределах. Для реализации же СУ в фи-
дерный тракт вводится дополнительная неоднородность, которая при угле пол-
ного согласования создает отраженную волну, равную по амплитуде и обрат-
ную по знаку отраженной от нагрузки волне, имеющейся в линии.
Если устройство, согласующее излучатель при фиксированном угле ска-
нирования, расположено достаточно далеко от раскрыва, т.е. между ними нет
взаимодействия по высшим типам волн,
то учесть влияние этого устройства можно
методом эквивалентной двухпроводной
линии [0.6]. Представляя СУ в соответст-
вии с эквивалентной схемой Фелсена-
Олинера [3.2.2] в виде четырехполюсника,
состоящего из идеального трансфор-
матора с коэффициентом трансформации
пу и реактивной проводимости Bs, полу-
чаем схему эквивалентной ему двухпро-
водной линии, описывающей излучатель
проводимость излучателя
Рис. 3.2.2. Эквивалентная схема
согласования фидера с излучателем
с
СУ (рис. 3.2.2). Здесь входная
. . . . . . 1 1-г(е,<р)
Уа (о,<р)=са (е,<р )+/яа (е,ф>- / ,
р 1+г(е,<р)
(3.2.1)
283
где Г - коэффициент отражения в выбранном сечении фидера; 0, ср - углы мес-
та и азимута при сканировании; р - волновое сопротивление фидера; Вв - реак-
тивная проводимость СУ, компенсирующая для заданного угла сканирования
реактивную проводимость, вносимую излучающей апертурой.
Выбирая параметры СУ из условия получения режима бегущей волны в
питающем фидере для угла сканирования 0S, <ps (при этом Ya=Yas), получаем
' 1
В5=-ПтУда,
(3.2.2)
где Re У и Im У — действительная и мнимая части проводимости.
Описанная модель волноводного излучателя в плоской ФАР позволяет
численно решать граничные задачи электродинамики для определения и опти-
мизации характеристик излучателя в секторе сканирования.
3.2.2. Методы согласования волноводных излучателей
плоских ФАР
Согласующее устройство в фидере излучателя. На рис. 3.23,а,б приведены
зависимости коэффициента отражения от угла сканирования в Н- и £-плоскостях
соответственно для типичных значений параметров решетки (штриховые ли-
нии - без СУ, сплошные линии - с согласованием по нормали).
В //-плоскости, где изменение коэффициента отражения происходит мед-
ленно, использование СУ позволяет заметно уменьшать коэффициент отраже-
ния для всех углов сканирования. В £-плоскости эффективность согласования
исчезает при углах, хотя и лежащих в секторе однолучевого сканирования, но
достаточно близких к углу появления дифракционного максимума. Это связано
Рис. 3.2.3. Зависимость коэффициента отражения
от угла сканирования вН- и/'-плоскостях соответственно
при геометрических параметрах:
до=О,7Х: £lx=O,757^ ^=0,6
с быстрым измене-
нием входной про-
водимости излучате-
ля при подходе к
углу «ослепления»
решетки, вследствие
чего, начиная с не-
которого угла ска-
нирования, СУ вно-
сит даже дополни-
тельное рассогласо-
вание в питающий
фидер. Поэтому при
необходимости широкоугольного согласования в £-плоскости шаг между излуча-
телями приходится выбирать заметно меньшим, чем это следует из условия одно-
лучевого режима работы в секторе сканирования.
284
Рис. 3.2.4. Зависимость коэффициента отражения от угла сканирования
в Н- и £-плоскостах при различных углах полного согласования и геометрических параметрах:
о0=0.7Х; Ьо=О,Зк. 4=0,754; 4=0,6; 4=0,64
Расширить сектор сканирования можно ценой некоторого уменьшения
усиления по нормали, приближая угол полного согласования решетки к углу ее
ослепления. На рис. 3.2.4,а,б приведены зависимости коэффициента отражения
от угла сканирования соответственно в Н- и £-пл ос костях при различных уг-
лах согласования излучателя.
Необходимо отметить, что для СУ, расположенного в питающем фидере,
теряет смысл рекомендация [0.4] о предварительном выравнивании значения
коэффициента отражения несогласованного излучателя в секторе сканирования
путем использования диэлектрического заполнения волновода и диэлектриче-
ских вставок в волноводе, поскольку вариация внутренних параметров излуча-
теля влияет лишь на значение параметров СУ, т.е. на его конструкцию, при
одинаковом поведении коэффициента отражения в секторе сканирования. Это
свидетельствует о том, что дальнейшего расширения сектора сканирования
можно добиться лишь путем изменения геометрии АР (размер раскрыва излу-
чателя, расстояние между излучателями, сетка размещения излучателей в ре-
шетке) и электродинамических характеристик пространства над ней (диэлек-
трическое покрытие, пассивные элементы и т. д.).
Очевидно, что при известных параметрах эквивалентной схемы СУ задача
нахождения его конкретной конструктивной реализации на сосредоточенных
элементах сводится к синтезу соответствующего четырехполюсника [3.2.3].
При этом в качестве компенсирующих реактивностей чаще всего используются
индуктивная и емкостная диафрагмы, индуктивный стержень, а в качестве
трансформаторов - четвертьволновые трансформаторы, плавные или ступенча-
тые переходы [0.6].
Согласующие диафрагмы в раскрыве волновода. Применение в качестве
излучателей ФАР открытых концов волноводов с большой площадью попереч-
ного сечения приводит вследствие взаимодействия волн высших типов на рас-
крыве к ослеплению решетки в направлении угла, лежащего в пределах сектора
однолучевого сканирования. Использование в качестве согласующих элемен-
285
п
F2(6), дБ
Рис. 3.2.5. Диаграмма направленности
волноводного излучателя
при геометрических параметрах:
<Д,=1,008Х; 4-0.504Z; о„=0,905Х;
*o=0,4k; 0=45°
тов для таких излучателей диафрагм в рас-
крыве волновода позволяет значительно
сдвинуть резонансный провал в ДН излу-
чающего элемента от направления, нормаль-
ного к раскрыву решетки, или даже устра-
нить его. При этом не увеличивается частот-
ная чувствительность решетки, так как элек-
трическое расстояние между излучающей
апертурой и расположенной в ее плоскости
диафрагмой равно нулю.
На рис. 3.2.5. представлена ДН по мощ-
ности волноводного излучателя, располо-
женного в треугольной сетке для различной
площади диафрагмы (сплошная линия соот-
ветствует отсутствию диафрагмы, а штрихо-
вая и штрихпунктирная линии - диафрагме,
перекрывающей соответственно 25 и 50%
площади раскрыва волновода). В случае отсутствия диафрагмы наблюдается
резкий провал в ДН при угле 0 =34° (хотя угол появления дифракционного луча
примерно равен 60°). Введение диафрагмы смещает провал от направления,
нормального к раскрыву антенны. Дальнейшее увеличение площади, занимае-
мой диафрагмой, приводит к уменьшению излучения по нормали к поверхно-
сти и перекомпенсации рассогласования АР. При этом наличие диафрагмы не
ухудшает характеристики решетки в плоскостях Е nD (диагональной, т.е. рас-
положенной под углом 45° к Я- и А-плоскостям).
Согласующие диэлектрические вставки. Диэлектрическую вставку в
волноводе можно использовать и как конструктивный элемент для защиты
волновода от внешней среды, и как согласующее устройство.
Наличие вставок делает коэффициент отражения более чувствительным к из-
менению частоты, однако многослойные вставки со специально подобранными
параметрами позволяют увеличить широкополосность излучателя. Кроме того,
использование вставок с высокими значениями диэлектрической проницаемости
при некоторых значениях их толщины может привести к появлению пиков на кри-
вых коэффициента отражения, связанных с резонансом волн высших типов.
Однослойная вставка, расположенная непосредственно у раскрыва излу-
чателя, не обеспечивает полного согласования излучателя для заданного угла
сканирования. Поэтому необходимо применять либо многослойные вставки,
либо однослойные, но расположенные на некотором расстоянии от раскрыва.
Для решетки, волноводы которой заполнены диэлектриком, согласующие
вставки могут иметь как большее, так и меньшее значение е по сравнению с
заполнением волновода (в частности, можно использовать такое значение е,
при котором соответствующий участок волновода является запредельным).
286
Согласующее диэлектрическое покрытие. Кроме чисто конструктивного
применения покрытия (для защиты АР от внешней среды) отражение от грани-
I раздела покрытие - свободное пространство может быть использовано для
частичной компенсации отражения от раскрыва решетки путем соответствую-
щего выбора параметров покрытия. Многослойное диэлектрическое покрытие
используют также для увеличения широкополосное™ АР.
В настоящее время отсутствуют инженерные методы определения требуе-
мых параметров покрытия, поэтому их удобнее всего находить методами чис-
тенной оптимизации, например методом последовательной вариации парамет-
ров, при котором фиксируются значения всех параметров, за исключением од-
ного, после чего выполняются расчеты при изменении этого параметра в дан-
ном интервале. Наиболее эффективно метод вариации параметров осуществля-
ется по схеме человек - ЭВМ, которая позволяет сузить диапазон значений па-
раметров, необходимых для получения требуемых характеристик.
Необходимо учитывать, что при использовании диэлектрического покрытия с
достаточно большим значением е отклонение луча от нормали приводит к появле-
нию в АР типа волны, подобного поверхностной, распространяющейся внутри
диэлектрика, но затухающей в свободном пространстве [04].При толщине покры-
тия больше некоторого критического значения возникает резонанс волн и макси-
мальное значение коэффициента отражения становится практически равным 1 (что
соответствует режиму ослепления ФАР) При дальнейшем увеличении толщины
покрытия резонанс смещается в сторону направления нормали к АР, а затем появ-
ляются два и более разонансных пика на кривой коэффициента отражения.
Результаты оптимизации параметров диэлектрического покрытия на ЭВМ
показывают, что в АР, расстояние между излучателями которых превышает
половину длины волны, оно не обеспечивает эффективного согласования излу-
чателей в широком секторе углов сканирования. Так, при использовании одно-
слойного покрытия непосредственно на поверхности решетки достигается не-
которое улучшение согласования в //-плоскости при уменьшении сектора ска-
нирования в /'-плоскости.
Заметно улучшить согласование в узком секторе сканирования можно, ес-
ли приподнять покрытие над поверхностью АР (или, что то же самое, сделать
его двухслойным с относительной диэлектрической проницаемостью первого
слоя е=1). Однако, если высота подъема покрытия мала, в секторе однолучево-
го сканирования появятся пики коэффициента отражения, связанные с описан-
ными выше резонансами поверхностной волны.
На рис. 3.2.6, а, б приведены результаты расчетов поведения коэффициен-
та отражения соответственно в Н- и /-плоскостях АР с параметрами покрытия,
подобранными из условия минимизации отражения по нормали к решетке
(штриховые линии - решетка без покрытия, штрихпунктирные линии - решет-
ка без покрытия с СУ, сплошные линии - решетка с приподнятым над ней сло-
ем диэлектрика).
287
Рис. 3.2.6. Зависимость коэффициента отражения от угла сканирования
в Н- и Е-плоскостях при параметрах решетки:
а,=0.5857: *0=0.2557; <4=0.6277; </у=0,6487; Ес,=1; <Л,=0. 1067; ес2=4.25. <Л,=0.057
Рис. 3.2.7. Зависимость коэффициента отражения от угла сканирования
в Н- и £-плоскостях при параметрах решетки:
с(,=0.5857; *„=0.2557; </.=0,6277; </,=0,6487; ес,=1 ; <Г,=2,67; е'2=3.35; <Л2=О,О5
Как видно из рисунка, в //-плоскости имеется целый ряд резонансных пи-
ков относительно малой ширины. Их наличие эквивалентно появлению прова-
лов в ДН излучателя на соответствующих углах. В /’-плоскости из-за наличия
диэлектрического покрытия максимум коэффициента отражения сместился в
направлении нормали к решетке и сгладилась его форма.
Дальнейшее увеличение высоты подъема покрытия над поверхностью ре-
шетки приводит к исчезновению резонансных пиков коэффициента отражения
из-за практически полного затухания высших (нераспространяюшихся в сво-
бодном пространстве) пространственных гармоник поля на расстоянии от АР
до слоя диэлектрика, однако вызывает существенно более быстрый, чем в ре-
шетке без диэлектрика, рост коэффициента отражения при отклонении луча от
направления согласования. Это объясняется тем, что даже при небольшом от-
клонении луча от направления согласования изменение фазы волны, отражен-
ной от удаленного диэлектрика и вернувшейся к решетке, достаточно велико,
что и приводит к исчезновению взаимной компенсации волн, одна из которых
288
этразилась непосредственно от раскрыва излучателя, а другая от диэлектриче-
- ого слоя. Следовательно, диэлектрический слой над решеткой желательно
гсполагать на той минимальной высоте, при которой практически исчезают
резонансные пики на кривой коэффициента отражения в секторе сканирования.
На рис. 3.2.7,а,б приведены результаты расчета поведения коэффициента
тражения соответственно в Н- и Е-плоскостях для решетки с такими же, как и
- предыдущем случае, геометрическими размерами и параметрами удаленного
решети слоя диэлектрика, подобранными из условия минимизации отраже-
чия по нормали к решетке (штриховые линии - решетка без покрытия, штрих-
пунктирные линии - решетка без покрытия с СУ, сплошные линии - решетка с
приподнятым над ней слоем диэлектрика).
Расширить сектор согласования в решетке волноводных излучателей, по-
крытой диэлектриком, удается лишь уменьшением расстояния между элемен-
тами, т.е. ценой увеличения числа излучателей в решетке. Проще всего воз-
ожность расширения сектора согласования для таких решеток можно пока-
зать, используя модель решетки плоскопараллельных волноводов с бесконечно
тонкими стенками. Примем, что волноводы заполнены диэлектриком с диэлек-
трической проницаемостью Е, , а поверхность покрыта слоем диэлектрика с
бывающей в направлении от решетки диэлектрической проницаемостью Ee(z).
Если диэлектрическая проницаемость в слое покрытия изменяется достаточно
медленно, то влиянием его неоднородности на коэффициент отражения в излу-
чателях можно пренебречь и считать, что значение последнего такое же, как и
для решетки, излучающей в полупространство с диэлектрической проницаемо-
стью Ее(0) участка диэлектрика, прилегающего непосредственно к решетке. При
чалых расстояниях между излучателями упомянутые ранее поверхностные волны
решеткой не поддерживаются, и коэффициент отражения в волноводах при скани-
ровании в Е-плоскости (для случая поляризации возбуждающего поля перпенди-
кулярно стенкам волноводов) можно определить по формуле [3.2.1]
Г = (д/ЁГ - 7ее (°) • cose)/+ у/£е (°) ' COS0) • (3.2.3)
Проанализировав поведение производной коэффициента отражения dT/dQ,
легко установить, что в случае е/0)<е( при любых углах 0 обеспечивается более
медленное изменение коэффициента отражения как функции угла 0 по сравнению
с другими соотношениями Ее и е„ что позволяет добиться снижения уровня отра-
жений в секторе сканирования путем согласования решетки на одном из направ-
лений сканирования (например, на направлении нормали к решетке).
Переход от идеализированной модели к реальным АР приводит к необхо-
димости замены покрытия с непрерывно меняющейся диэлектрической прони-
цаемостью набором слоев с постоянной диэлектрической проницаемостью ка-
ждого слоя и определению оптимальных параметров слоев в зависимости от
геометрии АР и требований к поведению коэффициента отражения в секторе
сканирования.
472
289
Рис. 3.2.8. Зависимость коэффициента отражения от угла сканирования
соответственно в Н- и Е-плоскостях при параметрах решетки:
о0=0,11k; />о=О,О6Л, <4=0,15k; </у=0,1к; е',=25; е‘,=11.7; <Л,=0,05к; ее2=3; <Л=0,05к
соответственно в Н- и Е-плоскостях при параметрах решетки:
<го=О,1 Ik; E, 0,06k; <4=0,15k; <4=0, Ik: e',=25; e4=3,61; <A ~0,125k: ec2=l,3; <f2=0.238k
Эффективность согласования АР с малыми расстояниями между излуча-
телями существенно возрастает при одновременном использовании много-
слойного покрытия и согласующего устройства в питающем фидере.
На рис. 3.2.8,а,б и 3.2.9,а,б приведены результаты расчетов поведения ко-
эффициента отражения соответственно в Н- и f-плоскостях при параметрах
двухслойного покрытия, найденных из условия минимизации отражений в сек-
торе 40° в главных плоскостях сканирования при отсутствии (см. рис. 3.2.8) и
при наличии (см. рис. 3.2.9) СУ в питающем фидере. Здесь штриховая линия
соответствует характеристикам исходной системы (решетка без диэлектриче-
ского покрытия), штрих пунктирная линия - характеристикам решетки без ди-
электрического покрытия, но с СУ в питающем фидере, а сплошная линия -
характеристикам решетки с оптимизированными параметрами диэлектрическо-
го покрытия. Приведенные зависимости демонстрируют практически полное
устранение отражений в заданном секторе без возникновения каких-либо не-
желательных эффектов.
290
Согласующие реактивные волноводы. Размещение в апертуре ячейки из-
тучателя некоторого числа короткозамкнутых (реактивных) волноводов позво-
тяет избавиться от недостатков, присущих многослойному диэлектрическому
покрытию (большая масса, изменение параметров диэлектрика с течением
времени и т.п.), сохранив возможность эффективного воздействия на характе-
ристики излучателя в секторе сканирования. Если в реактивных волноводах в
качестве короткозамыкателей используются отражательные фазовращатели,
управляемые от ЭВМ, то можно, изменяя их положение для каждого угла ска-
нирования, непрерывно влиять на характеристики излучателя, т.е. формировать
требуемый закон согласования излучателя в секторе сканирования, или, что то
же самое, формировать требуемую ДН излучателя в секторе сканирования.
На рис. 3.2.10,а,б приведены зависимости изменения коэффициента отраже-
ния соответственно в Н- и £-плоскостях для решетки с одним реактивным волно-
водом (на этом и следующем рисунках штриховые линии соответствуют излуча-
телю без реактивных элементов, штрихпунктирные - излучателю без реактивных
элементов, но в фидере которого размещено СУ, обеспечивающее согласование по
направлению нормали к решетке, сплошные линии / и 2 - излучателю с реактив-
ными элементами, положение короткозамыкателей в которых может изменяться с
дискретом Д=0 и Д=Ав/4, где \ - длина волны в волноводе).
Из анализа приведенных зависимостей следует, что использование даже
одного реактивного элемента позволяет заметно снизить уровень отражения
при сканировании, причем дискретность перемещения короткозамыкателей
практически не влияет на уровень коэффициента отражения. Особенно заметно
улучшаются характеристики при сканировании в £-плоскости (этого трудно
добиться другими методами согласования), где за счет применения реактивно-
го элемента удается расширить сектор сканирования до пределов больших, чем
это дозволяет использование только СУ в фидере излучателя, а именно - прак-
тически до размеров однолучевого сектора сканирования. В то же время при
использовании одного реактивного элемента без СУ в фидере излучателя не-
смотря на заметное снижение уровня коэффициента отражения трудно добить-
Рис. 3.2.10. Зависимость коэффициента отражения от угла сканирования
соответственно в Н- и ^-плоскостях при геометрических параметрах решетки:
d* = dy =0,61; Оо= Oi=0,551; />,—0,151; ло=Л|=О; yo=-O,151:yi=O.151
291
Рис 3.2.11. Зависимость коэффициента отражения от угла сканирования
соответственно в Н- и f-плоскостях при геометрических параметрах решетки:
t/x = =0,6Xj До= fl2~0,55X; bi~ ^2“0,15A.J x'o=X|— х^О; уо=^: yi~ —0,2Xj уз'0,2^
ся полного согласования излучателя в любом направлении в пределах сектора
сканирования.
Дальнейшего улучшения согласования можно достичь, увеличивая число
реактивных элементов в раскрыве излучателя.
На рис. 3.2.11,а б приведены зависимости изменения коэффициента отра-
жения при сканировании в /7- и Е-плоскостях для решетки с двумя реактивны-
ми волноводами. Из рисунка видно, что при малом дискрете изменения поло-
жения короткозамыкателей можно достичь высокого согласования для всех
направлений в секторе сканирования при заметном ухудшении его с увеличе-
нием дискрета перемещения короткозамыкателей (более Хв/8).
В рассмотренных выше случаях реактивные волноводы располагались в
ячейке излучателя в Е-плоскости относительно основного волновода, что су-
щественно улучшало характеристики излучателя при сканировании. Размеще-
ние же их в /7-плоскости не улучшает заметно характеристик излучателя, что
связано со слабым возбуждением реактивных волноводов из-за наличия в этой
плоскости нуля ДН основного волновода в направлении вдоль поверхности АР.
Улучшить согласование при сканировании в //-плоскости за счет некоторого
его ухудшения в Е-плоскости (относительно потенциально возможного согла-
сования) можно, если разместить реактивные волноводы в ячейке излучателя в
диагональной плоскости относительно основного волновода.
292
Глава 3.3.
Плоские спиральные антенны
3.3.1. Общие сведения
Микрополосковые излучатели (МПИ), используемые в составе фазиро-
ванных антенных решеток (ФАР), имеют большое разнообразие и отличаются
по принципу работы, конструктивной реализации, характеристикам излучения,
наличию гибридных соединений с другими устройствами интегральных схем
СВЧ. По конструктивным особенностям и подходу к анализу ФАР можно вы-
делить МПИ, которые содержат криволинейные микрополосковые структуры.
К последним относятся излучатели спирального и вибраторного типов, а также
излучатели, имеющие составные и нагруженные микрополосковые структуры.
Спиральные излучатели создают поле вращающейся поляризации и ис-
пользуются в диапазоне от 0,2 до 18 ГГц. Для частот более 2 ГГц их изготавли-
вают по интегральной технологии схем СВЧ. Это позволяет миниатюризовать
и унифицировать их основные узлы. Использование составных и нагруженных
микрополосковых структур в составе спиралей позволяет изменять их электро-
динамические характеристики. Основные преимущества микрополосковых
спиралей и антенных решеток состоят в малых габаритах решеток, а также
возможности работы при малых и средних уровнях мощности в широком диа-
пазоне частот.
Конструктивными особенностями МПИ в решетке являются слоистая сре-
да, включающая диэлектрическую подложку излучателя и укрытие решетки,
полосковая структура излучателей, которая имеет вид тонких ленточных про-
водников определенной топологии, и условия ее возбуждения, реализуемые с
помощью коаксиальных или полосковых линий и переходов.
Для микрополосковых спиралей требуется одностороннее излучение, ко-
торое получают, размещая спиральную плату в резонаторе или над экраном.
Плата состоит из полосковых проводников спирали на диэлектрической под-
ложке. Обычно спирали имеют две ветви, которые возбуждаются линией пере-
дачи, совмещенной, как правило, с согласующим устройством. Различают спи-
ральные излучатели законом, задающим топологию спирали на плате, а также
конструкцией резонатора и согласуюшего устройства. Основным для спирали
является режим осевого излучения, который возникает при противофазном
возбуждении ветвей спирали. При этом главный лепесток диаграммы направ-
тенности ориентирован по нормали к плоскости спирали.
Получили распространение логарифмические (равноугольные) и архиме-
довы спирали, а также составные спирали. Логарифмическая спираль по диапа-
зонным свойствам приближается к взаимно дополняющим структурам. Однако
она имеет сравнительно большие размеры, необходимые для стабилизации па-
раметров в широком диапазоне частот. Архимедова спираль проще по тополо-
293
гии и отличается более плотной намоткой витков спирали на ее концах, что
стабилизирует ее поляризационные характеристики. Пример составной струк-
туры - полукольцевая спираль, которая является хорошим приближением к ар-
химедовым спиралям.
Излучение архимедовой спирали достигается следующим образом. В пле-
чах спирали возбуждаются токи, которые распространяются по ее виткам
вплоть до излучающей кольцевой области и оказываются в смежных элементах
последней синфазными. Излучение происходит во всех кольцах, периметр ко-
торых составляет нечетное число длин волн. Однако за пределами основного
излучающего кольца с периметром, равным рабочей длине волны X, дополни-
тельные кольцевые области излучают лишь малую часть энергии. Следствием
является независимость диаграммы направленности спирали от частоты в пре-
делах изменения размера излучающего кольца. Аналогично происходит излу-
чение в логарифмической спирали при достаточно плотной намотке витков.
Поле круговой поляризации имеет направление вращения, совпадающее с на-
правлением намотки витков спирали. Существующие в плечах спирали токи
могут распространяться навстречу токам, которые возбуждаются на ее входе.
Эти токи могут возникнуть в результате отражения прямых волн тока от кон-
цов спирали, а также вследствие влияния экрана (полости), расположенного за
спиралью, и нарушения симметрии при ее возбуждении. Эти токи излучают
поле с направлением вращения, противоположным основному, и являются не-
желательными. В результате поле спирали имеет эллиптическую поляризацию
и диаграмму направленности с нарушением симметрии относительно ее оси.
Параметрами плоской спирали (рис. 3.3.1) являются топология ее ветвей,
Рис. 3.3.1. Плоская спираль
угол намотки витков у (шаг спирали t), чис-
ло витков N , а также радиус спирали Ясп и
ширина полоскового проводника 2d.
Архимедова спираль. Для двухзаходной
архимедовой спирали существуют соотно-
шения
'! (<Р) = аф+>ъ, г2 (ф) = а(ф+л) + г0,
tg Ч'= г(ф)/а,
t - 2па, Rcn = r0 + 2nNa ,
где a - параметр кривизны. При ф —> «> угол
у->90Р, а спираль приближается к окружности.
Длина дуги спирали между точками, определяемыми на ветви углами ф] и ф2,
.2
,<Р2
1<Р1
<И
Для полоскового проводника спирали выполняется условие 4d <t
294
Логарифмическая спираль. Для двухзаходной логарифмической спирали
существуют соотношения
П =гоехр(/?,ф), г2 (<p) = roexp[Z?(<p + n)J, tgT = l/Z>;
Г = г(<р)[ехр(2л/>)-1], = г0ехр(2лМ>),
где Ь~ параметр кривизны.
Соответственно длина дуги спирали £ = >/1 + Z?2/(Z?r(<p)) |^2. Размер полос-
кового проводника выбирается из условия
4d < [г = r0 (exp 2nb -1)].
Спирали могут быть составлены из криволинейных проводников различ-
ной кривизны.
Плоские спирали обладают дву- и более кратным перекрытием по рабоче-
му диапазону волн. Нижняя граничная длина волны Хн определяется макси-
мальным диаметром спирали, а верхняя X в - устройствами возбуждения и
входа спирали. Возбуждение спиральной антенны можно обеспечить через со-
гласующее устройство на основе коаксиальной или полосковой линии переда-
чи с переходом волнового сопротивления с 50 на 100-5-200 Ом. Рассогласова-
ние антенны существенно сказывается на таких ее параметрах, как форма и
ориентация диаграммы направленности, коэффициент эллиптичности, КСВ.
Эти характеристики определяют ограничения на ширину рабочей полосы. Диа-
пазонные свойства спирали зависят также от размеров резонатора. Глубина ре-
зонатора выбирается обычно сравнимой с величиной Хср/4, где Хср- средняя
длина рабочего диапазона. Для увеличения частотного диапазона используются
спиральные резонаторы.
Для анализа характеристик спиралей в составе ФАР в условиях взаимной
связи применяют строгие методы расчета. Основой вычислительных алгорит-
мов анализа микрополос ковых спиралей является метод редукции граничных
задач электродинамики к интегральным уравнениям для токов проводников
спирали. Интегральные уравнения справедливы для всего частотного диапазо-
на, имеют меньшую размерность, чем граничная задача, и универсальны по от-
ношению к геометрии проводников. Если известен ток спирали, то можно про-
вести расчет ее поля излучения и входных характеристик, определяющих ре-
жим в питающей линии. Для вычислений наиболее удобно использовать инте-
гральные уравнения первого рода, которые приводят к построецию единооб-
разных и эффективных алгоритмов численного анализа данного класса ФАР с
микрополосковыми спиральными элементами.
3.3.2. Анализ спирального излучателя в составе ФАР
При проектировании ФАР из спиральных излучателей основными харак-
теристиками являются зависимость входного сопротивления излучателя от на-
295
правления сканирования, геометрии решетки и топологии спирали, парциаль-
ная диаграмма направленности излучателя и его поляризационные характери-
стики. При дифракции на решетке из спиральных элементов входное сопротив-
ление моделирует приемную цепь последних.
Методы анализа микрополосковых излучателей в составе ФАР, разрабо-
танные в [3.3.1, 3.3.2], позволяют проводить проектирование решеток с учетом
конструктивных и технологических требований к микрополосковым структу-
рам. При этом необходимо учитывать также влияние конструктивных элемен-
тов, размещенных в апертуре решетки. Такими элементами являются, напри-
мер, опорные стойки, необходимые для питания спиралей, компенсирующие
штыри, используемые для устранения провалов в парциальной диаграмме на-
правленности в секторе сканирования, а также многослойная среда, используе-
мая в качестве подложки и укрытия ФАР. Дополнительно возможно примене-
ние в спиральном излучателе и компенсирующих штырях встроенных нагру-
зок, которые при уменьшении электрических размеров ячейки решетки позво-
ляют улучшить ее характеристики в секторе сканирования.
Рассматривается неограниченная плоская периодическая решетка из мик-
рополосковых спиралей с дополнительными элементами, определяемыми уст-
гастройки спиралей. Пространственная
ячейка решетки (канал Флоке) пред-
ставлена на рис. 3.3.2.
Плечи спирали образуют ленточ-
ные проводники Snp с образующей
геометрия которых описывается орто-
гональной криволинейной системой
координат (s,v) с коэффициентами
Ламе h\, h2 и элементами длины
dl = h\ds, dt = h2dv. Проводник 5пр
имеет ширину 2 d и длину 2L.
Предполагается kod =« 1; к 0L > 1, где
роиствами питания, согласования и
У
Рис. 3.3.2. Пространственная ячейка ФАР
Рис. 3.3.3. Слоистая среда ячейки ФАР
к$=2п /к, к - рабочая длина волны.
Плечи спирали образуют щель
2г 0, /:()г0«1. Квазистатическое поле
в области щели позволяет моделиро-
вать возбуждение спирали при задан-
ной разности потенциалов U между
плечами. Спираль расположена на гра-
нице слоистой среды, представляющей
поперечное слоистое заполнение кана-
ла Флоке. На рис 3.3.3. показан пример
296
среды, которая состоит из диэлектрической подложки и укрытия с параметра-
ми 6], е2 и толщиной Н}, Н2 соответственно, которые подвешены над прово-
дящим экраном на высоте Но.
Предполагается питание спирали при помощи отрезка коаксиальной ли-
нии с четвертьволновыми разрезами. Представим этот отрезок в виде пластин,
соединяющих плечи спирали с экраном и играющих роль опорных стоек. Ис-
пользуя известную аналогию между узкими ленточными проводниками при
k.d «1 и тонкими проволочными проводниками, указанные стойки можно за-
менить проволочными стойками диаметром d, которые обозначим
7 = 1,2. По обе стороны спирали расположены компенсирующие штыри
диаметром 2а, к0 « 1, и длиной £шт. Штыри нагружены сосредоточенными
импедансами , включенными в место соединения штырей с экраном.
Входы спиралей совмещены с узлами прямоугольной или косоугольной
сетки решетки. Косоугольная система координат , £2 связана с прямоуголь-
ной системой координат х,у [3.3.3] в плоскости решетк соотношениями
= х- у ctg а, = у /sin а . Периоды косоугольной сетки составляют соот-
ветственно £)] иD2 / sinа.Случай прямоугольной сетки следует из предыдуще-
го при а = п / 2 .
Электродинамический анализ проведем для вынужденного возбуждения
[3.3.3], при котором возбуждение соседних спиральных элементов решетки
одинаково по амплитуде и отличается линейным набегом фазы по осям .
Фаза элемента с номером (т, п) определяется как vmn =WV1 + пу2, где у,,у2
—>
связаны с направлением волнового вектора к0 (см. рис. 3.3.2).
Для косоугольной решетки имеем соотношения
^,^/D, , к^2^2Ю2.
В частности, для прямоугольной решетки
V! - k0Dt sin 0 cos <р, у2 = k$D2 sin 0 sin <p,
где 0, ср — углы, обозначающие направление основного излучения (см. рис. 3.3.2).
При указанном возбуждении для поля решетки выполняются условия почти-
периодичности (условие Флоке), так что его достаточно рассмотреть в пределах
пространственной ячейки решетки с поперечным сечением [3.3.3]. На ленточ-
ных проводниках спирали 5^ стойках S^, 1-2,4, и штырях 5^, <у = 3,5, в
~ • (1) . (/) (а)
пределах ячейки решетки наводятся поверхностные токи , j(s) соот-
ветственно. В области щели между' плечами спирали имеем поле Е° -U/hf8(s),
где <5(s) -дельта-функция; U - разность потенциалов на входе спирали.
297
Электродинамическая задача состоит в нахождении поля (Е,Н) указанных
токов в ячейке решетки при условиях непрерывности для касательных состав-
ляющих поля на границах раздела параметров среды, представляющих слои-
стое заполнение пространственной ячейки, граничном условии £7=0 на по-
верхности проводников, условию почти-периодичности по координатам сетки
решетки, условию на ребре ленточных проводников и условию излучения на
бесконечности (z —><>=).
Поле (£, Н) спирального излучателя в пространственной ячейке решетки
со слоистым заполнением будем характеризовать векторным потенциалом А .
Для поверхностного тока у^Р)(Л/0), р = 1,5, потенциал имеет вид
[3-3.1]:
-» (р) п
4рИ)=^1 J jsG (M,Mo)d6Mo (3.3.1)
-Sip (p)
где p - индекс, обозначающий проводник излучателя; х - индекс, обозначаю-
щий область ячейки (см. рис. 3.3.3); M(x,y,z), М 0(x0,y0,z0) - точки наблюде-
ния и истока; G (М,М0)- тензорная функция Грина слоистой среды. По-
следняя в матричной форме имеет вид [3.3.1]
/ Gos} А 0 0
G (М,М0) = 0 dq{s} дх к G^ 0 У" с<.) Эу £(i)(z0) 1 , , (3.3.2)
где G^s\qls) ,G^ - элементы тензорной функции. Тогда поле (£tp), Я(р))тока
j(p) определяется из соотношений
Н(р}= —гсЛА ;
Но
£(р)=-ко
I -I —grad! —5— div А„
р 2 E(z) Р
(0 Но ' Ц ;
(3.3.3)
Для пространственной ячейки с поперечным слоистым заполнением эле-
менты тензора G(M,М0) в (3.3.2) дополнительно должны отвечать условию
298
почти-периодичности. Элементы тензора в этом случае представляются в сече-
нии ячейки разложением в ряд Фурье до полной ортогональной в этом се-
чении системы функций где i — индекс, объединяющий индексы
(т, п), удовлетворяющие условию почти-периодичности. Произвольный эле-
мент тензора в этом случае имеет вид
^,пп(^У)итп(ХО^Уо)
1Гтп sin а
U£(kmn,z,z0),
(3.3.4)
где Uma(x,y) = e^x+^; Хт=*х+—;
, , ~ z п т ,
+ 2л(--------------);
у D2sina D^ga
кх = sin 6 cos<р; ку = к0 sin 6 sin <р; Г„и =i ^1П = + & К = °> >ЯЙо >
5 = 1,...; а - угол косоугольной сетки. Функция 17's,(X(,z,z0) в (3.3.4) характе-
ризует свойства слоистого заполнения ячейки и определяется, как в [3.3.4], на
основе фундаментальной функции слоистой среды. Подобным образом можно
получить представления для элементов тензора для области z < О решетки (см.
рис. 3.3.2), представленной волноводами с проводящими стенками.
Как следствие выбора элементов тензора (3.3.2), (3.3.4), поле из (3.3.3)
удовлетворяет всем условиям задачи, исключая условие на проводниках и ус-
ловия на ребре проводников. Эти условия выполняются далее при обращении
задачи и выводе интегральных уравнений для токов проводников излуча-
теля и конструировании решения.
Рассмотрим представление токов спирального излучателя [3.3.2]. Для по-
верхностных токов на узких ленточных проводниках, включая плечи спирали и
ее опорные стойки, имеем
(хк, хе) = Iip™ /(^d2-x2e ), р =
где хк,хе - координаты точек М^р} е , к,1 -1,3; 1^р)(хк)- полный ток
р-го проводника. Для поверхностного тока на цилиндрических проводниках
компенсирующих штырей излучателя используется представление
J^\z) = I{q\z)l(2na) , 9 = 5,6,
где J^fz)- полный ток 9-го штыря на его оси. Число искомых токов
р = 1,6, можно сократить, учитывая свойство их симметрии для провод-
ников излучателя.
Потребуем выполнения граничных условий для касательных составляю-
щих поля Et на проводниках спирального излучателя. Размещая точку наблю-
299
дения M(s), s =1,3 последовательно на проводниках и применяя известную
процедуру обращения электродинамической задачи [3.3.1], получим систему
интегральных уравнений для поверхностных токов излучателя. Переходя в по-
следних от поверхностного интегрирования к повторному, как в [3.3.5], полу-
чим систему одномерных интегральных уравнений для полных токов провод-
ников /7 = 1,3 излучателя, которая имеет вид
з . _
X J ^(Л^.Л^) A) =Fe(M^\ /,s = l,3 , (3.3.5)
где Gsp, s, р = 1,3 - ядра интегральных уравнений, которые состоят из элемен-
тов тензорной функции Грина (3.3.4); Lp~ координатная линия р-го провод-
ника; Fe - правые части уравнений, которые определяются условиями возбуж-
дения проводников излучателя и условиями непрерывности полных токов по-
следних в местах их соединения (см. рис. 3.3.3).
F, =-j2n/W2UJ0(r0)sin|xI| + Ср> sinx, -bC^^cosxj;
F2 =^(-J2ti/M/2)FcoseCT + Cp coseCT + C^2)sineCT j(cosz-sinz tg/7);
F3 = -Cp (sin z tgH - cos z), (3.3.6)
где U-разность потенциалов на входе спирали; W2 =^/ц0 /е2 -
Неизвестные коэффициенты С^3) в (3.3.6) определяются из до-
полнительных условий для токов на концах полосковой спирали
Il(L) = Il(-L)=0 и на конце компенсирующих штырей 13(-Н + Lim) = 0. Эти
условия учитываются при реализации алгоритма решения указанной системы
уравнений.
В случае включения сосредоточенных нагрузок в плечи спирали или в
компенсирующие штыри предполагается добавление в диагональные ядра
(5 = р) системы членов вида Zmf(p\xk)sin[х* -хк/п] , где Zm~ импедансные
нагрузки в точках xte проводников.
Система интегральных уравнений (3.3.5) имеет диагональные ядра Gpp,
р = 1,3 с интегрируемой особенностью, что определяет ее как фредгольмо-
ву систему интегральных уравнений первого рода. Для численного решения
указанной системы применим метод саморегуляризации [3.3.1], который пред-
полагает выделение особенности ядер системы в явном виде, локальную
интерполяцию искомого решения и его вычисление в заданном наборе точек
300
коллокаций. При этом предполагается совпадение последних с узлами интер-
поляции.
В соответствии с выбором точек коллокаций проведем разбиение каждого
токонесущего проводника на Np, р = 1,3 отрезков. В точках разбиения провод-
ников получим набор значений токов I^p\i = 1,2,...,Л1 +1 и сетку переменных для
точек наблюдения {х/’ | и точек интегрирования |xjp)}, i,/=1,2,...,Арн. В резуль-
тате дискретизации получим систему линейных алгебраических уравнений
(СЛАУ) относительно неизвестных значений токов . На шаге дискретиза-
ции для тока спирали используется квадратичная интерполяция, для токов
опорных стоек и компенсирующих штырей применяется тригонометрическая
интерполяция. СЛАУ имеет вид
7V|+1 N->+\ W3+l
£42)(р)/,(,)+ Х<(Ж(3,=г7(Р),
1=1 1=1 1=1
j = l,2,3,...,Np +1, р = 1,2,3, (3.3.7)
где 4m)(p), ти = 1,3 - элементы матрицы; р- номер клеточной строки; Fj(p)-
элементы матрицы правых частей системы.
Вычисление элементов матрицы Afp (р) для тока спирали проводится
по квадратурной формуле Гаусса с тремя узлами на отрезке интегрирования,
который может достигать величины h < 0,6. Это позволяет существенно
уменьшить порядок решаемой системы для случая протяженного проводника
спирали. Для токов опорных стоек , компенсирующих штырей и ком-
пенсирующих штырей /(3) соответствующие элементы СЛАУ вычисляются по
квадратурной формуле трапеций. Процедура вычисления диагональных эле-
ментов матрицы СЛАУ состоит в "вырезании" особенности ядра на промежут-
ке А < 0,3 и интегрировании ее в явном виде. Как следствие указанного по-
строения СЛАУ, матрица последней имеет диагональное преобладание, и чис-
ленное решение СЛАУ является устойчивым. Сходимость численного решения
устанавливается при последовательном увеличении числа точек коллокаций.
Вычислив токи спирального излучателя р = 1,3 путем решения
СЛАУ (3.3.7) для каждого угла (0,<р), можно определить характеристики ФАР.
Входное сопротивление спирального излучателя определяется как ZBX = U / /0,
где U,I0- разность потенциалов и ток на входе спирали. Для составляющих
поля излучения Е^Е^- ячейки решетки с токами спирального излучателя -
имеем (множитель, выражающий запаздывающий потенциал, опущен)
301
W с г
£е = *'*о ~гЧ А ехР (Vo + го
4л J L
L-Z.
)(s°,Sq )sin0jd/o + 2zsin0/gi (0)x
x sin(Z0ZmT
н
sin 0) J I3 (z0)exp(ikozo cos0)zfeo +
Н+^шт
0
+sin(^orosin0) J Z2(zo)exp(zZozocos0)dzo •;
-H J
£<₽
exp МЦ+'о
где Zg =cos0^Al(5O,5oo)-/z2(vo>soo)j/Q|(0)cos0+z(5O,5oo)/K(0)sin0|; ^=[a(5°>^) +
+/z2(vo,soo)]/G()(0)cos0...; /go, Л’/gi ~ функции слоистой среды, учитывающие
свойства слоистого заполнения ячейки и поляризацию токов спирального излу-
чателя, определяемые по методике [3.3.4]. Для слоистого заполнения ячейки
(см. рис. 3.3.2) можно получить для области z >Я2, z0 = 0
г рз-б р(Р\ 1 + Л^0)________________L-
£о 1 [ 4°>(i-4‘>) 1
} ь22Х l-R^R^e-2^ ’
/С1( Е h-R^R^e-2^ По’
d(>)
яЕ,/7
/?(1)
ЛЕ,Н
у(°) _ иНО
_ ^Е.Н ” Е,Н
^Е,Н + ” Е,И
и-^0) _и/Р)
_ ,г Е,Н ™ Е,Н
WE°H + WEH ’
С ,Г7 С ,/7
z(0) = 1 ni^(noZ/o )+По^(п1//1 )
Н Hi По+П1^(По^о)^(П1^1 ) ’
п2 Е2
По £о
302
^Cth^0H0)+—
7(°) .^o____________________.
£1 2к + ЛкС<Л(Ло/7о)С^(111/71)
£, Eq
X=sin0, r]o=-zcos0, t]1 = -z-Je1-sin20,
T]2=_*V£1 _s’n26 •
На практике интерес представляет парциальная диаграмма направленно-
сти (ДН) спирального излучателя ФАР, которая определяется в режиме «сво-
бодного возбуждения» ячейки решетки, т.е. при возбуждении спирального из-
лучателя падающей волны в фидерной линии с волновым сопротивлением
[3.3.3]. Поскольку амплитуды токов и фазовые соотношения излучателей в
ФАР одинаковы при вынужденном возбуждении, рассмотренном выше, и в
свободном возбуждении, то парциальная ДН определяется из предыдущих вы-
ражений как
<3-38)
^вх ~ ггф
Для коэффициента усиления ячейки имеем
г 4^|£o.<p|2
°о,<р------:-------------у •
^0|C/|2|(z8X+^)/2ZBX|
(3.3.9)
Поле вращающейся поляризации характеризуется коэффициентом эллип-
тичности К3. Обозначим составляющие поля излучения Ео = |£0|exp(z81),
£(р =|£(p|exp(z82) и введем обозначение 5 = 51-52. Определим элементы
£о=|£о|2 +1£<р|2> Pi 4£<р|2+|£0|2> Pi =2|£е ||£j |cos8, р3 =2| £е || £ф | sin8 .
Тогда Кэ = tg уarcsin (р]/р2 ) , у = -iarctg (pj /р2 ), где хр - угол наклона
1
2
поляризационного эллипса.
Указанные характеристики поля ячейки ФАР со спиральным излучателем
являются основными. Обычно расчет больших антенных решеток проводится
на основе теории ФАР [3.3.3] и принимается, что их ДН равна произведению
парциальной ДН (3.3.8) на множитель решетки.
На рис. 3.3.4-3.3.6 приведены зависимости парциальной ДН £0, Ёч и входно-
го сопротивления спирального элемента ZBX (активной R и реактивной X частей со-
противления) от угла 0 в зависимости от параметров ячейки решетки и спирали.
Для примера выбрана решетка с прямоугольной сеткой, имеющая следующие
размеры ячейки (см. рис. 3.3.2, 3.3.3) и спирального элемента (см. рис. 3.3.1):
303
Рис. 3.3.5. Изменения
активной части R
входного сопротивления
спирального элемента
Рис. 3.3.6. Изменения
реактивной части X
входного сопротивления
спирального элемента
Рис. 3.3.7. Парциальные ДН £0>ф Рис- 3-3-8 Зависимости
коэффициента и угла наклона
поляризационного эллипса у
Рис. 3.3.4. Парциальные
диаграммы направленности
спирального
элемента ФАР
Dt=0,6'X, £)2=0,6Х; 2а = 0,016Х; £ = 1,6Х;
г0 =0,051; 2d = 0,021; Я,=0,01Х; /72 =0,011;
а1Ш. =0,21; /?шт =0,2561; е,=9; е2=9; 1^=75 Ом.
Спиральный элемент решетки имеет вид двухзаходной логарифмической
спирали с параметром кривизны в = 0,1.
Особенностью ДН для Ее, приведенных на рис. 3.3.4, является наличие про-
валов конечной глубины, которые обусловлены размерами ячейки решетки и за-
медляющими свойствами ее слоистой структуры. Чем больше толщина и диэлек-
трическая проницаемость слоев среды, составляющих подложку и укрытие спира-
ли, и меньше их расстояние от экрана /70, тем больше смещение провалов в сторо-
304
ну нормали к плоскости решетки и больше их глубина. Появление провалов огра-
ничивает сектор сканирования решетки. Поскольку при увеличении длины волны
провал смещается в сторону от нормали, то период решетки следует выбирать на
наибольшей частоте рабочего диапазона для сектора сканирования, превышающе-
го заданный на ширину области провала.
Поляризационные свойства спирального элемента зависят от параметра
кривизны в. Чем более плотно намотана спираль, тем лучше ее поляризацион-
ные свойства, выраженные коэффициентом К3. Размер полоскового проводника
спирали 2d влияет на парциальную ДН и входное сопротивление спирали. Чем
больше допустимый размер спирали 2d, тем меньше изменение ее входного со-
противления в секторе сканирования. Аналогичные зависимости имеют место
для архимедовой спирали.
На рис. 3.3.7, 3.3.8 показаны зависимости парциальной диаграммы E6(f и
поляризационных свойств от включения нагрузки на концах витков спирали.
Для укороченной спирали с длиной плеча L = Л и параметром кривизны b = 0,1
на рис. 3.3.7 представлены парциальные ДН Ee.q, без нагрузки спирали - кри-
вые 2, и с нагрузкой ZH = i'600 Ом - кривые 1. На рис. 3.3.8 показаны зависимо-
сти коэффициента К3 и угла наклона поляризационного эллипса у для указан-
ных случаев. Применение нагрузок спирали позволяет существенно уменьшить
ее размеры и, следовательно, размеры ячейки решетки, а также изменяет харак-
теристики ФАР.
3.3.3. Разновидности плоских спиральных структур
Электродинамические свойства спиралей в решетке можно изменить, если
использовать составные структуры, представляя полосковый проводник набо-
ром фрагментов линейной, кольцевой и эквиугольной формы, а также исполь-
зовать сосредоточенные элементы-нагрузки, включенные в плечи спирали. Из-
меняя положение этих элементов и величину сопротивления, можно, в частно-
сти, изменять поляризационные характеристики спирали. Рассмотрим некото-
рые особенности расчета плоских спиралей.
Полукольцевая спираль. Составленная из полуколец спираль является хо-
рошим приближением архимедовой спирали и может служить примером со-
ставления сложных спиральных структур. Представим, что полосковый про-
водник спирали состоит из двух фрагментов различной кривизны, переходя-
щих один в другой. Тогда для токов этих фрагментов можно получить систему
интегральных уравнений, подобных рассмотренным в п. 3.3.2. Эта система,
как следствие обращения электродинамической задачи возбуждения, имеет че-
тыре неизвестных коэффициента, которые определяются из дополнительных
условий равенства скалярных потенциалов и полных токов в месте соединения
фрагментов, а также условий на их концах. Таким образом можно рассматри-
вать фрагменты из линейных и эквиугольных структур.
305
Ограничиваясь составлением интегральных уравнений для токов спирали,
для N полукольцевых фрагментов спирали имеем систему интегральных урав-
нений для токов к = 1,2,..., N, [3.3.7]:
N
J I{m4lo)Gmm(pMMo)dlo + X J r(k4lO)Gmk(PMMo)dlo = Ът(Гу,
Lm kl1*
Me Lm,m -1,2,3,...,N, (3.3.10)
где Lm - длина дуги m-го полукольца спирали; М, Мо - точки наблюдения и ин-
тегрирования соответственно; Рмма - расстояние между указанными точками.
Соотношения для правых частей (3.3.10) приведены в [3.3.7]. Ядра Gmm в
(3.3.10) для М, Мо е Lm имеют тот же вид, что и ядро К( рММо) в (3.3.9). Ядра
G,rj. для М е Lm, М$ е Lk получаются из Gmm заменой аргумента рММо Для спи-
рали, составленной из фрагментов другого вида, изменяются лишь выражения
для координат точек фрагмента, выражаемых через длину дуги. Для спираль-
ного элемента решетки с дополнительными проводящими элементами система
интегральных уравнений (3.3.10) дополняется очевидным образом интеграль-
ными уравнениями для токов этих элементов, как в (3.3.5). Решение системы
уравнений проводится на основе метода саморегуляризации.
Нагруженная спираль. При проектировании решеток часто возникает не-
обходимость размещать укороченные спирали. В этом случае эффективным
способом улучшения характеристик решетки является использование в ветвях
спиралей сосредоточенных нагрузок. Ограничиваясь интегральным уравнени-
ем для тока спирали, в плечи которой включены нагрузки с сопротивлениями
Zm, m=l,2, ..., М, интегральное уравнение для тока спирали из (3.3.9) преобра-
зуется в интегральное уравнение вида
т
J 7(/0 )K(l, l0 )dl0 + (i2ii/W)£ Zm I(lm ) sin | / - lm |=
L m=1 (3.3.11)
- (Z27t/и) J)sin 11 - и | du + q sin/ + c2 cos/,
L
где /„ - координаты включения нагрузок по длине дуги спирали, Е° - первич-
ное поле. Уравнение (3.3.11) допускает решение по алгоритму, разработанному
для решения интегрального уравнения (3.3.5). Нагрузка спирали обеспечивает
ее более эффективное возбуждение. Размещение нагрузки на входе спирали по-
зволяет управлять ее поляризацией в режиме дифракции.
3.3.4. Расчет спирального излучателя плоской ФАР
Методика расчета ФАР, состоящей из микрополосковых спиральных из-
лучателей, соответствует общей методике проектирования ФАР на основе за-
306
данных характеристик [3.3.6]. Обычно задается сектор сканирования и допус-
тимый УБЛ ФАР. По этим исходным данным выбирают размеры единичной
ячейки решетки D\, D2-
Выбор размеров спирального излучателя в составе ФАР и расчет его ха-
рактеристик проводится при помощи зависимостей и вычислений на основе
п. 3.3.1 и 3.3.2. Целесообразен следующий порядок расчета. При выбранных
размерах ячейки решетки и угла сканирования определяют параметры спирали:
шаг спирали число витков N, длину плеча L, расстояние между вводами ее
плеч 2г0, ширину полоскового проводника 2d. Исходя из данных значений па-
раметров Ei и Е2 диэлектрической подложки и укрытия выбирают высоту под-
веса спирали Но в пределах 0,25 ч- 0,3 ЗА. Затем вычисляется входное сопротив-
ление спирального излучателя, парциальная диаграмма направленности и ко-
эффициент усиления. После численного эксперимента и проведения пробных
расчетов определяются оптимальные размеры решетки и спирального излуча-
теля. По полученному значению входного сопротивления излучателя рассчи-
тывается входная цепь последнего и разрабатывается конструкция ФАР. На-
грузки спирали и компенсирующих штырей при численном моделировании ис-
пользуются как корректирующие элементы для изменения характеристик спи-
рального излучателя. При необходимости рассчитывается полоса частот спи-
рального излучателя.
307
Глава 3.4.
Зеркальные антенны
3.4.1. Основные типы зеркальных антенн
Зеркальные антенны - наиболее распространенный тип остронаправлен-
ных СВЧ-антенн в радиолокации, космической радиосвязи и радиоастрономии
(применяются как самостоятельные антенны, так и решетки, образованные из
них). В процессе проектирования необходимо выбрать оптимальную схему ан-
тенны и тип облучающей системы, определить размеры зеркал, амплитудно-
фазовое распределение поля в раскрыве антенны или (для электрически скани-
рующих антенн) амплитудно-фазовое распределение тока в излучателях облу-
чающей системы и закон его изменения при сканировании, рассчитать ДН, КУ,
поляризационные и диапазонные свойства антенны, а также разработать конст-
Рис.3.4.1, Схематическое изображение
конструкций однозеркальных антенн
рукцию в целом и опреде-
лить влияние элементов этой
конструкции на характери-
стики антенны.
Основными типами зер-
кальных антенн являются
одно- и двухзеркальные с
различными профилем и
формой зеркал (рис. 3.4.1, 3.4.2). Однозеркальные антенны с зеркалом 1 в виде
параболоида вращения (см. рис. 3.4.1,а), симметричной вырезки из параболои-
да вращения с контуром овальной формы (б), в фокусе которых установлены
облучатели 2, формируют близкие к осе симметричной ДН в широкой полосе
частот. Для формирования плоских и многолучевых ДН с большим углом охва-
та в одной плоскости применяют зеркала в виде параболического цилиндра 1
(в) с облучателем 2 в виде вибраторной, щелевой или рупорной линейной ре-
шетки. Простота и надежность конструкции, а также сравнительно невысокая
стоимость - главные достоинства таких антенн.
Рис 3.4.2. Схемы расположения лучей в двухзеркальных антеннах
308
Осесимметричные и цилиндрические двухзеркальные антенны в отличие от
однозеркальных при заданной ДН облучателя путем модификации формы зеркал
позволяют достаточно точно реализовать требуемую ДН антенн и получить боль-
шой КУ. Такие антенны (например, антенна Кассегрена, см. рис. 3.4.2,а) при ма-
лых осевых размерах обеспечивают компактное размещение многоканальных об-
лучателей 3 в сечении основного зеркала 1, что значительно снижает активные
потери в системе питания.
При проектировании многоканальных зеркальных антенн для уменьшения
затенения апертуры зеркала сложной облучающей системой в однозеркальных
антеннах или главного зеркала вспомогательным в двухзеркальных используют
конструкции с вынесенным облучателем (см. рис. 3.4.1,г; 3.4.2,б).
Широкоугольное электромеханическое сканирование можно осуществить
в одно- и двухзеркальных антеннах с различным профилем зеркал (в). Элек-
трическое сканирование в двухзеркальных антеннах с неподвижными зеркала-
ми 1, 2 реализуется в угловом секторе не более 10° при использовании в каче-
стве облучающей системы малоэлементной ФАР 3 (г).
При выборе и проектировании облучателей целесообразно руководство-
ваться следующими соображениями. Простейшие вибраторные, щелевые и ру-
порно-волноводные облучатели компактны, минимально затеняют раскрыв
зеркала и весьма удобны как элементы облучающих АР в сканирующих, мно-
голучевых, многочастотных зеркальных антеннах и антеннах с ДН специаль-
ной формы. Однако как одиночные облучатели они не обеспечивают одновре-
менно высокий КИП и низкий УБЛ. От этих недостатков свободны многомодо-
вые рупорно-волноводные облучатели, формирующие ДН требуемой формы с
хорошими поляризационными характеристиками в узкой полосе частот. Наи-
более оптимальными и широкополосными одиночными облучателями являют-
ся гибридно-модовые в виде рупорно-волноводных излучателей с ребристыми
металлическими стенками или в виде диэлектрического конуса.
3.4.2. Параболические зеркальные антенны
Теория и методы расчета зеркальных антенн достаточно подробно изло-
жены [0.2, 3.4.1-3.4.3]. Приведем теоретические и экспериментальные сведения
для инженерного проектирования параболических зеркальных антенн.
Уравнение поверхности параболической антенны (рис. 3.4.3) в прямоуголь-
ной системе координат имеет вид л^+у2=~4/z, а в сферической (р, у, £) с центром в
фокусе F-p cosec2(y/2), где f = OF- фокусное расстояние параболоида. Угловой
размер 2\|/0 и радиус Ro раскрыва зеркала связаны соотношением
siny0W/[l+W2/)2]. (3.4.1)
Следовательно, для проектирования зеркала необходимо выбрать значение
параметров/ Fo, Уо
309
Рис. 3.4.3. Схематическое
изображение параболической
антенны
Поле излучения зеркальной антенны представ-
ляет собой сумму полей, создаваемых токами, рас-
пределенными по поверхности зеркала, и облучате-
лем, а также полей вспомогательных конструктив-
ных элементов, на поверхности которых возбужда-
ются СВЧ-токи.
Для расчета поля излучения зеркальных ан-
тенн используют приближенные методы: апертур-
ный, токовый и геометрической теории дифракции
(ГТД). Апертурный метод обеспечивает доста-
точную точность расчета главного лепестка ДН и
ближнего бокового излучения в угловом секторе
от оси ДН до угла 0 = (л-ф0)/2, а токовый метод - до угла 0 =я-фо. Если облу-
чатель имеет векторную ДН по полюДф,^) = и фазовый центр излуче-
ния, то распределение поля в раскрыве имеет вид
Hs Xofi^ + yoHsy, (3 4 2)
= ±(2z7X)-I(^(v)cos^ ±/p(5)sin^)cos2(v/2)exp[-iA(/’ + z0)],
где амплитудные ДН облучателя для двух ортогональных поляризаций;
А=2л/Х - постоянная распространения; X - длина волны в свободном простран-
стве; верхний знак относится к составляющим поля вдоль оси х, а нижний -
вдоль оси у. Электрическое поле излучения в дальней зоне
£е (ф) = (2irXy' Wo( 1 +со50)(Л^х|81Пф ± /Хмсо5ф)ехр(-гХг); (3.4.3)
Ro 2л
Nx(y)(6,<p')= J JE5^^(2?,^)exp[-iX2?sin0cos(^-^)/?']2?J7?J^,
о о
где R, £ - координаты точки В в раскрыве, связанные (3.4.1) с координатами р,
ф, £ соответствующей точки А на зеркале (см. рис. 3.4.3); Wo - волновое сопро-
тивление свободного пространства.
Основная поляризация поля ES(R, £) в раскрыве совпадает с поляризацией
облучателя. Когда кроссполяризационной составляющей поля можно пренеб-
речь, ДН осесимметричной зеркальной антенны
1 2тг
F{u)= Г f Es (2?',^)expP-zucos(^-^)2?'^7?/J2?'z/^,
J0 о (3.4.4)
£Д£^) = £Д0)со82(ф/2)£(ф,£),
где и = A£osin0, R'^R/Rq.
Рассчитывают ДН зеркальной антенны при заданной ДН облучателя путем
численного интегрирования по (3.4.3), (3.4.4) или аппроксимации закона
£,.(/?,£) известными функциями. Например, во многих важных для практики
случаях Es хорошо аппроксимируется осесимметричным распределением
310
£ДОад=Д+(1-Д)(1-/?'2)л (3.4.5)
для которого нормированная ДН осесиммет-
ричной зеркальной антенны
_ДЛ1(М)+(1-Д)Лл+1(п)/(п+1)
Fh^~ Д+(1—Д)/(и+1) ’ ( }
где А - относительный уровень поля на краю
раскрыва; Лл(п)=и!Л(ы)/(п/2)л - лямбда-функ-
ция и-го порядка, J„(u) - функция Бесселя и-го
порядка (рис. 3.4.4).
Выражение для ДН осесимметричных зер-
кальных антенн при некоторых синфазных рас-
пределениях в раскрыве приведены в [3.4.5].
Противофазное возбуждение раскрыва ан-
тенны относительно плоскости £=0 или £=я/2
Рис. 3.4.4. Зависимости ширины ДН
по уровню половинной 20о 5
и нулевой 20п мощностям,
уровня первых трех боковых лепест-
ков qt...qy и КИП V от формы
амплитудного распределения (3.4.5.)
(см. рис. 3.4.3) широко используют при формировании разностных ДН зер-
кальных антенн моноимпульсных радиолокаторов [3.4.7]. Как правило, реаль-
ное распределение поля в раскрыве
^>')/^(0)=sinnax'(Kpy2)m,
(3-4.7)
где х'=х/хь , У=ХУо(-1< х'<1, - 1<у<1); а, 0, т - коэффициенты, характеризую-
щие распределение поля (а<1, 0<1, т=1, 2, 3 .. .). При этом в плоскости ср = л/2
разностная ДН Fa(u)=0, а в плоскости <р=0.
2т - 2i +1
2т - 2i + 3 )
Г -------- х
2
(3.4.8)
2 \m-H-l z 2 vn-i+l
-------- (rca + и) - --------------------- Jm-м (и - ла)
и + ла I I и-ла I
где Г(г) - гамма-функция; C‘tl =(“ ) - биноминальные коэффициенты. В равно-
сигнальном направлении 0 = 0 крутизна разностной ДН
xl/2
2л3,2$
2т
i=0
2ла[3
. \2m-l 1
' 4m-2i + l
т
Д2(т,) pm-2/+3 У
2т — 2/ + 1I 2 1
X Jm4(na)
2*И“/+2
/ /+1
(да)
2т-,+3 (т-
(яа)
(3-4.9)
311
а) б)
Рис. 3.4.5. Зависимости максимального уровня бокового из-
лучения разностной ДН по полю от параметров амплитуд-
ного распределения (3.4.7.) а,Р при m = 1 (а) и т = 2 (б)
Рис. 3.4.6. Зависимости КИП антенны по разностному кана-
лу Уд=ц/ц0 (р0 - крутизна разностной ДН антенны
при равноамплитудном противофазном
возбуждении раскрыва) от параметров
амплитудного распределения (3.4.7.) а, 0
при т = 1 (а) и т = 2(6)
Рис. 3.4.7. Схематическое изображение
осесимметричной зеркальной антенны
Зависимости макси-
мального уровня бокового
излучения q\ разностной ДН
по полю и КИП антенны по
разностному каналу от па-
раметров амплитудного
распределения (3.4.7) пока-
заны на рис. 3.4.5 и 3.4.6.
Гфи проектировании
остронаправленных зер-
кальных антенн с повышен-
ной помехозащищенностью
требования к уровню боко-
вого излучения и его рас-
пределению в пространстве
являются решающими в вы-
боре схемы и типа облу-
чающего устройства. Даль-
нее боковое излучение и по-
ле в области тени зеркаль-
ных антенн рассчитывают
по методу ГТД [3.4.3, 3.4.4].
В соответствии с методом
ГТД поле излучения осе-
симметричной зеркальной
антенны в любой плоскости
визирования, проходящей
через ось симметрии зеркала
z (рис. 3.4.7), можно опреде-
лить в виде суммы краевых
волн, возникающих при
первичной и вторичной ди-
фракциях поля облучателя
(соответственно лучи F— Н\-
Р, F - Н2-Р и F -Н2-Н'-Р,
F- Н\- Н2- Р), однократно
отраженных от зеркала
краевых волн первичной
дифракции (например, луч
F-H2-R-P), и лучевого раз-
ложения первичного поля
облучателя, уходящего за
312
зеркало. При этом в точках дифракции Н} и Н2, расположенных в местах пере-
сечения плоскости визирования с кромкой зеркала, реальный край антенны ап-
проксимируется касательной полуплоскостью 2, ребро 3 которой совпадает с
элементом кромки зеркала Г. Таким образом, для осесимметричной зеркальной
антенны нормированная ДН
рв(<р) _ 1
£(0,0)
( р2 >
Ео (л-0,<p)exp -гк f cos0 +
L 4jU
(3.4.10)
+(£1Я + £2a)exp(-zW?osin0) + (£w + £2//)exp(z7c7?osin0) + £отрн,
где индексы 0 и ф при Е опущены, так как (3.4.10) идентично для обеих компо-
нент поля (верхний знак для 0-й компоненты, а нижний - для ф-й);
Е(0.0)Л^
г Л
> ?1|/2
(1+Д) ,(1-Д)
4 12
- поле излучения в направлении
максимума ДН антенны при распределении (3.4.5) в раскрыве (зависимость v
от Д показана на рис. 3.4.4); £0 (я - 0, ф)=£ог'1/(л - 0, ф)ехр( - ikr) - поле облу-
чателя в сферической системе координат излучения г, 0, <р;
_ exp(z2^)
‘-'2В ~
я + eV , к exp(-zAr)
±5С—- £О(^оЛ,РО)----'--
2 2) г
л/2 + Wr. , /-Л
- ___ sc----— ±д/2 |х
8nkyj2sin6 (2 )
( тг/2 + 0 я/2+^+е)г . с exp(-zAr)
х sc-----± sc---Д22-- £0 (^0 Ро)--1--L _
2 2 ) г
поле краевых волн первичной и вторичной дифракций от верхней кромки зер-
кала (точке Н на рис. 3.4.7 соответствуют лучи F - Hi- Р, F - Н2- Р и F-H2-
Н\-Р, F - Н}~Нт~РУ,
( -п
exp^-i- j р—f уг).
2/бН \s>ne( 2 2 р <’'”«•₽о)х
xeJ-4^-
L ( 2 w JJ г
поле краевой волны от нижней кромки зеркала (рис. 3.4.7, точка Н2) при однократ-
ном отражении от внутренней поверхности зеркала (например, луч F-Hr-R-Py,
х = (л+0+2соо)/3, Z0=2£ocos[(n+2co0- 20)/6]; coo=arcsin(£o / 2f);
£о(фоЛ>Ро) = £0r'cos2(v0/2)f(v0,^)exp(-z7cp0) -
уровень поля первичного облучателя на кромке зеркала.
2 2
ехр(-гЪ)
(3.4.11)
(3.4.12)
(3.4.13)
313
Компоненты Еш и E2li в (3.4.10) вычисляют по (3.4.11), (3.4.12), заменив
0 на -0. В силу симметрии ДН антенны достаточно рассчитать по (3.4.10) в
угловом секторе О<0<л. При этом составляющие £щ и Е2в необходимо учиты-
вать при 0 = 0 .... л, Ео при 0 = 0 ... (0 - Vo), Eifi при 0 = 0... л/2, Е2И при 0 = 0,5
О ЗО 6S »0 130 КОО.граО
Рис. 3.4.8. Зависимости ДН параболической
антенны [3.4.4] (2АЛп=60, vgn60°) для различных
амплитудных распределений (3, 5) при
п = 0, (7,2), л=1, V = 0; (3, 4), и = 2, V = 0 (5, 6)
для апертурного метода (—) и метода ГТД (-)
Рис. 3.4.9. Зависимости ДН параболической
антенны (2АЛО=62,8, ig0=44°) в плоскости <р=45°
с коническим рупорным облучателем (Д,=1,19 Ац),
возбужденным волной Н},, на основной
поляризации (——) и кроссполяризации (-----),
расчитанные по методу ГТД (3.4.10),
без учета (а) и с учетом (б) поля Ео
(3.4.3) или (3.4.4), в области
краевого лепестка ДН (в на-
правлении 0 = л—Vo) —
разложения из [3.4.3, 3.4.4] или
в первом приближении форму-
лу Е(п - Vo, Ф) = (Go/Ga)1'2 Дл-
Vo, ф)/2, где Go и (7а - КУ облу-
чателя и антенны, так как в об-
ласти краевого лепестка зеркало
служит экраном для первичного
поля облучателя.
При анализе поля излучения
зеркальных антенн с нулевым
уровнем на краю раскрыва (Д =
0), а также когда зеркало нахо-
дится в ближней зоне облучателя
(р0<4^2/Х, где do - размер его из-
лучающего раскрыва), необхо-
димо использовать модифика-
цию метода ГТД [3.4.2].
На рис. 3.4.8 представлены
зависимости ДН параболиче-
ской антенны [3.4.4].
При расчетах ДН зеркаль-
ных антенн с неоптимальными
облучателями (имеющими
большой уровень бокового из-
лучения) необходимо учиты-
вать амплитудно-фазовую ДН
облучателя (рис. 3.4.9).
Коэффициент направлен-
ного действия зеркальных ан-
тенн D = 4nsg/X2, где
314
s-nR^-,
g=vn^
^о2тг
ctg2 ? J J
о о
2
л 2л
О О
коэффициент эффективности
зеркальной антенны; v - апер-
турный КИП, учитывающий не-
равномерность распределения в
раскрыве; т]0 - коэффициент эф-
фективности облучающей систе-
мы, учитывающий потери мощ-
ности излучения из-за ее рассея-
ния за пределы зеркала.
Зависимости апертурного
КИП симметричных зеркальных
антенн с амплитудным распреде-
лением (3.4.5) от относительного
уровня поля на краю раскрыва
приведены на рис. 3.4.4, зависи-
мости g от формы зеркала (2у0)
для различных облучателей - на
рис. 3.4.10. Для различных типов
облучателей значение g не пре-
вышает 0,8...0,83, при этом отно-
Рис.3.4.10. Зависимости апертурного КИП
симметричных зеркальных антенн от угла ф0
при изменении т (а) ка (б)
для различных типов облучателей:
с ДН, аппроксимируемой функцией вида ^)=cos"\/
при 0<у<тг/2 н f(y, ^)=0 при тг/2<у<л (----),
в виде полуволнового вибратора (-)
с контррефлектором и рупорно-волноводного
с соотношением сторон разрыва о/в=1,5
в плоскостяхЕпН(— - - —)
сительный уровень поля на краю раскрыва Д= -(8... 10) дБ, а уровень первого
бокового лепестка q\-~ (22...24) дБ.
На практике особенности конструкций зеркала и облучателя, а также ис-
кажения в структуре поля влияют как на КНД антенны, так и на ее коэффици-
ент усиления G = 2nsgT)/X2, где т] = т]iifeTbih коэффициент, учитывающий эти
факторы.
Уменьшение коэффициента г)]=г][г][, а также изменение УБЛ (qi) иллюст-
рирует рис. 3.4.11. Изменения КНД антенны, обусловленные искажениями фа-
зового распределения поля в раскрыве из-за отсутствия фазового центра облу-
чателя или неточности в его установке относительно фокуса зеркала, характе-
ризуются коэффициентом значения которого приведены на
рис. 3.4.12. Рис. 3.4.*13 иллюстрирует зависимость нормированного КНД зер-
кальной антенны D!g= (2л7?0/Х)2ехр[-(4л5/Х)2] от размеров ее раскрыва 22?О/Х
315
Рис. 3.4.11. Уменьшение КНД при затенении
части раскрыва антенны облучателем ( г]')
и его системой питания и крепления ( ц, ) (а),
а также изменение УБЛ (б)
Рис. 3.4.12. Зависимости уменьшения КНД от отношения Д/7А.
для осесиметричной параболической антенны при 2\g0,
равном 180 (/), 150 (2), 120° (3) с равноамплитудным
распределением; при 2igo=120° с облучателем в виде
полуволнового вибратора с рефлектором (4);
при 2vg0= 110°, облучатель с ДН f (lg, =cosxig при 0<ig<n/2
и f (ig, ^) 0 при Tt/2<\g<n (5)
Рис. 3.4.14. Зависимость
отношения D/g от 2RJ).
Из OTVgo
Рис. 3.4.13. Зависимость
при гауссовском законе
распределения случайных
отклонений профиля зер-
кала от параболического с
нулевым средним значени-
ем и дисперсией 82=Д2. При
этом допуск на точность
изготовления зеркала Ддоп=
= ±2,68 с достоверностью
/?=0,99 гарантирует значе-
ния D/g, приведенные на
рис. 3.4.13.
Уменьшение КУ из-за
рассогласования облучате-
ля при влиянии поля, от-
раженного от зеркала, на
его входное сопротивление
характеризуется коэффи-
циентом т]3= 1 - (G0/2A/)2,
где Gq - КУ облучателя. На
рис. 3.4.14 приведены зави-
симости т]з от \go для антенн
с рупорно-волноводным об-
лучателем с соотношением
сторон а/Ь =1,5 раскрыва в
плоскостях Е и Н. Потери в
КУ на кроссполяризацион-
ное излучение характери-
зуются коэффициентом т)4
и зависят от типа облуча-
теля и формы зеркала
(/722?о). В осесимметричных
антеннах наибольший уро-
вень такого излучения «/ц
наблюдается в плоскости,
составляющей угол 45° с
главными плоскостями Е
и Н, при этом т]4 > 0,96.
Рис. 3.4.15 иллюстрирует
расчетную зависимость q\\ отj722?0 осесимметричных параболических антенн с
рупорно-волноводным облучателем, имеющим квадратный раскрыв (axb).
316
Лирину Д0| и угловое положение 0] первого
аксимального лепестка кроссполязационной
ДН в радианах можно рассчитать по формулам
А0, = (0,87... 1,05) Х/2/?о; 0j = (1,О5...1,22)Х/2Яо.
Уменьшение КУ, связанное с активными
потерями, интерференцией полей облучателя и
антенны, с нелинейными процессами в режиме
излучения, а также значения коэффициентов т],
характеризующих их, приведены в [3.4.1, 3.4.2].
В силу указанных причин КИП зеркальных ан-
тенн с обычными, например рупорными, облу-
чателями на практике не более gr) = 0,4 ... 0,6.
Значение КИП можно увеличить, оптимизиро-
вав конструкцию антенны, форму зеркала и об-
лучателя [3.4.2, 3.4.6].
3.4.3. Облучатели
В качестве облучателей зеркальных антенн
используют практически все типы слабона-
правленных антенн - вибраторные, щелевые,
рупорные, спиральные и т.п. Требуемое ампли-
тудное распределение в раскрыве антенны
должна обеспечивать ДН с минимальным
уровнем за пределами раскрыва. Облучатель
должен иметь фазовый центр, минимальные
поперечные размеры, электрическую прочность
и частотные свойства в соответствии с анало-
гичными параметрами антенны, а также меха-
ническую прочность, стабильность параметров при изменении метеоусловий и
допускать герметизацию тракта.
Рассмотрим конструктивные особенности основных типов облучателей.
Вибраторные облучатели состоят из активного вибратора и контррефлектора в
виде металлического диска или пассивного вибратора. Питание на них подает-
ся от коаксиального фидера или волновода [0.2, 3.4.1, 3.4.7]. У такого излуча-
теля (рис. 3.4.16) ДН можно оценить по формуле f(y) = F0(\|/)sin(fc7 cos \|/), где
F0(y) ~ ДН одиночного вибратора [3.4.1]; d - расстояние от вибратора до
контррефлектора. Зависимость g от у0 для облучателя зеркальной антенны
представлена на рис. 3.4.10 (штриховая линия). Оптимальная форма зеркала
для вибраторных облучателей соответствует 2у0= 120... 160°.
Щелевые облучатели наиболее употребительны в сантиметровом диапазо-
не волн при небольшой мощности излучения [0.2, 3.4.7]. В конструкции двух-
Рис. 3.4.15. Зависимости
от отношения //2Яи£а=4,14 (/);
5,46 (2); 7,45 (3); 13,26 (4); 17,41 (5)
Рис. 3.4.16. Конструкция
вибраторного облучателя
с питающей коаксиальной линией
с симметричной полуволной щелью
и дисковым рефлектором
317
Рис. 3.4.17. Конструкция двухщелевого облучателя
«>, граВ
05И01 1.5 2 1.5 10.805 0.4
0/2 5/2
Рис. 3.4.18. Зависимости ширины ДН (2ig)
по относительному уровню поля излучения С=Е/Ета1
от размеров прямоугольного (а) и пирамидального рупора (б),
возбуждаемых волной Нх0
F.
0.50.51 1.5 г 3 3 2 1.5 10.8 0.5
2а/2 2о/2
р, граО
1,52 3 4 5 8 Л 15 15 108 5 4 3 2 1.5
В/Л В/2
Рис. 3.4.19. Зависимости ширины ДН (2\|/)
по относительному уровню поля излучения С=Е/Ети,
от диаметра круглого волновода (а) и конического рупора (б),
возбуждаемых волной Нц
щелевого облучателя
(рис. 3.4.17) для согла-
сования использован
плавный переход в пи-
тающем волноводе 4 и
реактивный штырь 1 в
широкой стенке резо-
натора 2. У такого из-
лучателя ДН близка к
осесимметричной; Д\|/,
90°) = cos[(fcd/2)sin у] в
плоскости Е и /(у,0) =
= cos[(7t/2)sin\|/)]/cos\|i) в
плоскости И. Фазовый
центр находится в
плоскости щелей посе-
редине между ними.
Волноводные и
рупорные облучатели
обладают широкопо-
лосностью и большими
мощностями излучения.
Простейшие волновод-
ные и рупорные облу-
чатели (рис. 3.4.18 и
3.4.19) с рабочей вол-
ной Н10 в прямоуголь-
ном волноводе и Ян в
круглом симметрируют
ДН до уровня -10.. -12
дБ. Их применяют в ка-
честве излучателей АР
в многолучевых и ска-
нирующих зеркальных
антеннах, а также в антеннах с лучом специальной формы. Однако как одиноч-
ные облучатели они не обеспечивают высокий КИП зеркальных антенн. Мето-
дика расчета ДН волноводных и рупорных антенн приведена в [0.2, 3.4.1,
3.4.2]. Для приближенного расчета их размеров можно воспользоваться зави-
симостями на рис. 3.4.18 и 3.4.19. При разработке рупорно-волноводных облу-
чателей, оптимально возбуждающих зеркало в широкой полосе частот (до
50%), стали применять круглые волноводы с коаксиальными насадками, обла-
дающие симметричной ДН до уровня -18 дБ (рис. 3.4.20).
318
Гофрированные (гиб-
ридно-модовые) волновод-
ные и рупорные излучатели
- наиболее совершенные
одиночные облучатели зер-
кальных антенн [3.4.1, 3.4.2,
3.4.8]. В таких облучателях
эффективно возбуждаются
гибридная волна НЕ\\, си-
ловые линии ЕмН которой
почти не искривляются в
поперечном сечении, что
обеспечивает осевую сим-
метрию ДН облучателя и
практическое отсутствие
кроссполяризации.
При проектировании
облучателя в виде цилинд-
рического гофрированного
волновода (рис. 3.4.21,а)
следует выбирать: шаг гоф-
ра 5 < 0,15Х, толщину ребер
t > 0,55, глубину канавок
d > 0,25Х в зависимости от
диаметра кг\ (6). Такой вы-
бор параметров облучателя
обеспечивает осевую сим-
метрию ДН до уровня
-20...-25 дБ и кроссполя-
ризационное излучение не
более -30 дБ. Для прибли-
Рис. 3.4.20. Диаграммы направленности облучателя
с коаксиальной насадкой в Н-и /-.'-плоскостях
и зависимости максимального значения
коэффициента эффективности параболической антенны
от угла igo с облучателями в виде:
I - круглого волновода; 2-4 - круглого волновода с одной, двумя и
тремя коаксиальными насадками соответственно [3.4.2, 3.4.8]
Рис. 3.4.21. Зависимости оптимальных параметров
для облучателя в виде цилиндрического
гофрированного волновода:
a) (/'А. от 2г,/ X; б) V от кг\
женного расчета размеров излучателя можно воспользоваться зависимостями
ширины ДН (2\g) по относительному уровню поля излучения с = E/Emzx от
при Г1/го=О,9. Более точно поле излучения цилиндрического гофрированного
волновода с рабочей волной НЕц можно рассчитать по следующим формулам:
Ev(y)=( 1 +Pcosv)AZ(v)+(cosy+P)(2( у);
^(V)= “(1 + Pcosy)£(y) -(cosy+P)A(2(y); (3.4.14)
Е^=-( 1 +Pcosy)£( y)-(cosy+P)A(2(v),
где 2(у) = [xi/^XiVifwi)- MiJi(nl)Ji(xi)] /(x2-w2); Vi(^i)]/«iXi,
M|=/Tisiny, xi= (/c2—p2) 1/2r ।, P - коэффициент распространения в гофрированном
319
Рис. 3.4.22. Зависимости оптимальных параметров
для осесиметричной параболической антенны
с облучателями в виде цилиндрического
гофрированного волновода:
a) g от 2 б) krt от ц/r 0
Ч>, epoO pt, греИ
Я9
50
зо
О 25 50 15 too Ht> Хг о SO WO 150 200 250 300 Хг
Рис. 3.4.23. Зависимости оптимальных параметров
для выбора конструкции конического гофрированного
рупорного облучателя
волноводе [3.4.8]; Р = р/&;
Л = 1 для волн Л =
= -1 для волн ЕН\т. Зави-
симость (рис. 3.4.22) g от
2у0 относится к осесим-
метричной параболической
антенне с облучателем в
виде гофрированного вол-
новода, для которого па-
раметры Г]/г0 и кг] связаны
условием симметрии ДН в
соответствии с данными на
рис. 3.4.22,6.
Конические гофри-
рованные рупорные облу-
чатели позволяют фор-
мировать более узкие ДН
в длиннофокусных одно-
зеркальных антеннах и
антеннах Кассегрена (рис.
3.4.23). Оптимальные ус-
ловия возбуждения гиб-
ридной сферической вол-
ны НЕ\\ в таком облуча-
теле обеспечиваются при
d > X/4, t > Х/8, диаметре
D раскрыва рупора в за-
висимости от углового
размера 2«о , числе ребер
на длину волны в горло-
вине рупора N = 6... 10, а в конце N = 2...4, В этом случае гофрированный рупор
формирует поле излучения с осесимметричной ДН, ширина которой практиче-
ски постоянна в 50%-ной полосе частот, с низким уровнем кроссполяризаци-
онного излучения (менее -30...-35 дБ) и уровнем обратного излучения на
10...20 дБ меньше, чем у гладкостенного конического рупора таких же разме-
ров. При этом ширину ДН облучателя на уровнях с = Е/Етяу= -3, -10 и -20 дБ
можно оценить по формулам 2у_3 = 0,7oto, 1|Сю=1,46осо, 2у_2о=2,28а<) или в зави-
симости от кг при постоянном угловом размере 2«о по графикам на рис. 3.4.23.
Полный расчет ДН гофрированных рупоров при 2оо<10...15° следует прово-
дить по (3.4.14), а при 15°<20о<70° - по методике из [3.4.8]. В гофрированных
рупорах, предназначенных для работы в т диапазонах волн, необходимо выби-
320
рать глубину канавки d = (2m+l)^nin/2, где Хггап - средняя длина волны наиболее
ВЧ-диапазона.
Моноимпулъсные облучатели в зависимости от назначения и технических
требований выполняют в виде системы, состоящей из электрических, магнит-
ных вибраторов (щелей) или волноводов, а также различных комбинаций. Для
синфазного или противофазного возбуждения излучающих элементов гибрид-
ный облучатель должен иметь три входных канала (суммарный ^Н, Е и два
разностных ДН, ДЕ) и обеспечивать между ними развязку не менее 20 дБ.
Моноимпульсный волноводно-вибраторный облучатель (рис. 3.4.24) со-
держит один из вариантов гибридного волноводного соединения, состоящего
из системы свернутых Н- и Е-тройников [3.4.7]. При возбуждении канала 574 Е
в волноводах 7 и 2 возбуждаются две синфазные волны 77ю, которые распростра-
няются по волноводам 2 и 3 и далее возбуждают синфазные волны Н\0 в волново-
дах 4 7, образованных с помощью перегородок 72. При возбуждении канала в
волноводах 7 и 9 возбуждаются противофазные волны Ню, которые далее, распро-
страняясь по волноводам 2 и 3, возбуждают в противофазе верхнюю пару волно-
водов 4, 5 по отношению к нижней паре 6, 7. Канал ДЕ связан с волноводами 7 и 9
через резонансную щель 8. При возбуждении канала ДН в волноводах 2 и 3 возбу-
ждаются синфазные волны 7720, которые, в свою очередь, возбуждают в противо-
фазе левую пару волноводов 4, 7 по отношению к правой паре 5, 6. Канал ДН с
волноводами 3 и 2 связывается через резонансные щели 10 и 77.
Развязка между
всеми каналами обес-
печивается тем, что
каналы 57/, Е и ДЕ
возбуждают в волно-
водах 7 и 9 ортого-
нальные волны T/ю, а
канал ДИ - волну Н20,
которая не может рас-
пространяться по вол-
новодам 7 и 9 в силу
их запредельности для
этого типа колебаний.
Если с помощью
волноводных каналов
4-7 рассмотренной кон-
К te/najif
Рис. 3.4.24. Конструкция моноимпульсного
волноводно-вибраторного облучателя
струкции гибридного облучателя возбуждать систему электрических вибраторов,
щелей или рупоров, то можно сформировать суммарную и две разностные ДН и
использовать такие устройства в качестве первичцых источников для построения
различных типов антенных систем с моноимпульсной пеленгацией.
11—472
321
Моноимпульсный волноводно-вибраторный облучатель состоит из элек-
трических вибраторов 13, 14 длиной 21, установленных на металлической пла-
стине 15, возбуждаемых четырьмя плоскими волноводами 4-7 (см. рис. 3.4.24).
При возбуждении суммарного канала гибридный облучатель синфазно возбуж-
дает электрические вибраторы. В плоскости Н разностная ДН формируется в
результате противофазного возбуждения вибраторов 13 и 14, а в плоскости Е -
в результате того, что токи в несимметричных вибраторах 13 и 14, находящих-
ся над металлической пластиной 75, отличаются по фазе на 180° от токов виб-
раторов, находящихся под металлической пластиной. Контррефлектор 16 на-
правляет излучение в сторону вибраторов. Число вибраторов выбирают в зави-
симости от требований к ширине суммарной и разностных ДН.
Суммарные и разностные ДН волноводно-вибраторного облучателя в сек-
торе основного излучения 90°<0<270° (см. рис. 3.4.24) рассчитывают по сле-
дующему соотношению [3.4.7]:
F2 (0) = F02 (0)-2^Fo2 (0)FO2 (180°-0')cos(2kDcos0)+ (180° -в), (3.4.15)
где D =H - dll.
Для главных плоскостей излучения (<р = 0 и 90°) суммарная ДН
F2(0) = {F2(0) + l2OnFM(0)F3 (0)х
х[2/И| cos (kd cos 0 + )cos (kc sin 0 ) + т2 cos (kd cos0 + <//2 )] +
ч-ЗбООл:2/’2 (0)[mf + 4/и,т2 cos(fc?sin0)cos(v/1 -yf2 )] +
ч-4/и2 cos2 ( kc sin 0 )]} x cos2 (£/ sin 0 ), (3.4.16)
F02 (180°-0) = {F2 (180° -0)+ 120rcFM2 (180°-0)f2 (180° -0)x
х[2/и(cos(</j - kd cos0)cos(kcsin0) + m2cos(y/2 — fc7cos0)]4-
+36ООЛ2 F2 (180° -0)[m2 ч-4/И]/и2 cos(fc?sin0)cos(v'l -^2)! +
ч-4/и2 cos2 (kc sin 0)]} cos2 (kl sin 0), (3.4.16a)
где модули и фазы токов электрических вибраторов 13 и 14 относительно
возбуждаемых волноводов равны соответственно
/«! =^(л2+52)/(С2+D2); т2 = ^(а^ +В2')/(Сг +Z)2)
= п + arctg(C / D) - arctg(4 / Вх);
1/2 = л ч- arctg(C/D)-arctg(А2 /В2);
Здесь Л1 — KZ\R +Кр\Х— Kz2Rn + Kp2Xi2j ~ Хр\ R + KaiX- KP2R\2— ХагХ^;
А2 = Kz2R-Kp2X+ K^Rn-Кр2Ххx-2KsX Rl2+ 2Кр1 Х|2; Вг = Kp2R + КЛХ+ Кр2Rx, +
322
+ K,aX\\-2Kv\R\2-2Ks\Xn-, C = R2-X2-2R22+2Xxl+RRxx-XXxx, D = XRxx +
+/tVn +2RX-4Xx2Ri2;, Ks\, K^, Kpi, Kp2- активные и реактивные коэффициенты
связи между волноводом и соответственно вибраторами 13 и 14 [3.4.7];/? и Л -
собственные активные и реактивные сопротивления вибраторов 13 и 14 (на-
пример, для полуволновых вибраторов Л = 73,1 Ом, Х= 42,5 Ом); R\X, RX1 и Хх2
- взаимные активные и реактивные сопротивления между вибраторами 13 и 14
[0.2, 3.4.7];
FM (0) = cos^-^sin0^(cos0 + cos0o)/(sin20o - sin2б), 7s(6)=l
- соответственно ДН сдвоенного волновода и вибратора в плоскости 27; анало-
гично в плоскости Е
F(6) = l, F3 (0) = [cos(O,57rsin0)]/cos0 ,
где sin во = Л/Хкр = Л/2а, cos02 = ^/1-(Л/2а)2
В плоскости Н разностная ДН
F02 (0) = [FM2 (6) + 120яте,F3 (6)FU (6)cos(kDcos6+ух) +
+36OO^2W|2F32(0)]sin2(jtcsin0), (3.4.17)
Fo2 (180е -6 ) = рм (180° -6 )+120nmxF3 (180° -6)FM (180° -6)x
xcos(</, -kDcos6) + 3600n2mxF3(l80° -Seisin2 (Acsin0). (3.4.17a)
В плоскости E разностную ДН рассчитывают по (3.4.16) и (3.4.16,а), но
при этом поле излучения в секторе 90°<6<180° следует брать со знаком плюс, а
в секторе 180°<6<270° - со знаком минус. Для моноимпульсных зеркальных
антенн с волноводно-вибраторным облучателем оптимально параболическое
зеркало приу722?о=О,28. . .0,35, что обеспечивает высокий КИП по суммарному
каналу и большую крутизну ц
разностной ДН. Фазовый
центр такого облучателя рас-
положен между вибраторами
и контррефлектором на рас-
стоянии h~(H- d)/2.
Используя результаты ре-
шения задачи дифракции на
отверстии прямоугольной
формы, можно представить
ДН рупорного моноимпульс-
ного облучателя (рис. 3.4.25)
для суммарного канала
Рис. 3.4.25. Конструкции рупорного
моноимпульсного облучателя и эпюры напряженности
электрического поля в излучающем раскрыве
323
, 2
Е^н Е(в,(р) = ———~ [ sin 2 <р (cos в0 cos в +1 )2 +
cos Oq +1L
I/2 sin(^5sinGsin<p)cos(— sin0cos<p)
+cos2 <p(cos0o + cos0)2 ----------------—--------------—,
J £Bsin0sin<p(sin 0O-sin Geos <p)
где sinGo = Х/2Л; cos в0=( 1-(AM)2)1'2;
для разностной ДН в плоскости Н
Г&н (0,<р) = S^^0^[sin2 <p(cos0j cos# +1)2 +
kA
y2 sin(A7?sin0sin<p)cos(—sin0cos<p)
+ COS2 <p(cos0] +COS0)2 ------------—---------------—r,
-* Z^sinGsiniplsin2^-sin2(9cos2<p)
где sinG^AZd; cos^ =л/1-(Л/Л)2;
для разностной ДН в плоскости Е
Г&е (0,<р) = ^^[sin2 <p(cos0o cost? +1)2 +
[1 - cos (£7?sin0 sin <p) Jcos(— sin0 cos0)
21l/2
+cos2<p(cos0]+cose) ------------------—- ---—.
J £Bsin0sin<p(sin 0o+sin в cos <pj
Фазовый центр рупорного моноимпульсного облучателя расположен при-
близительно на расстоянии z0= (1/3... 1/6)7? от раскрыва (7? - длина рупора).
3.4.4. Многоволновые моноимпульсные облучатели
В описанном ранее облучателе для формирования суммарных и разност-
ных диаграмм направленности используется раскрыв, состоящий из четырёх
рупоров, возбуждаемых одним, основным типом волн. Облучатель относитель-
но прост и находит широкое применение в антенных системах, где не предъяв-
ляются требования к разностным диаграммам направленности, в том числе и
по уровню бокового излучения.
В то же время в течение многих лет делаются попытки создать волноводные
моноимпульсные излучатели, в которых используются высшие типы волн, с целью
обеспечения в какой-то мере независимого по каналам суммы и разности ампли-
тудного распределения в раскрыве облучателя и, как результат, уменьшения уров-
ня бокового излучения антенн в целом и улучшения их точностных характеристик.
Однако сложность возбуждения высших типов волн с нужным соотношением
амплитуд и фаз и сохранение этих соотношений в диапазоне частот затрудняет
практическую реализацию облучателя.
324
Ниже приводится
описание моноймпульс-
ных многоволновых об-
лучателей, в которых уда-
лось преодолеть эти труд-
ности. Описываемые ни-
же многоволновые облу-
чатели позволяют улуч-
шить (оптимизировать)
характеристики антенных
систем по каналам суммы
и разности.
Они позволяют соз-
дать на поверхности ФАР
амлитудное распределение
с близкими по каналам
суммы и разности величи-
нами поля на краю рас-
крыва ФАР.
На рис. 3.4.26. схе-
матически показан состав
СВЧ-элементов много-
волнового излучателя.
Гибридное волновод-
ное соединение состоит из
четырех двойных тройни-
ков, имеет четыре
волноводных входа и три
выхода — суммарный и два
разностных.
Преобразователь ти-
Рис. 3.4.26. Схема многоволнового
моноимпульсного облучателя:
1 - гибридное волноводное соединение;
2 - преобразователь типов волн; 3 - излучающий рупор
Рис. 3.4.27. Формы амплитудных распределений в раскрыве
рупора в системе координат, показанной на рис. 3.4.28
Рис. 3.4.28. Система координат для вычисления
диаграмм направленности многоволнового облучателя
пов волн имеет четыре
входа со стороны двойных тройников, работающих на волне //щ. и выход на
излучающий рупор. В преобразователе возбуждаются волны типов Ню, Н20,
Нп,Нп,Н\2, Е12.
Излучающий рупор имеет один общий раскрыв и является фактически
продолжением преобразователя типов волн, так как от его размеров зависят
фазовые соотношения между различными типами волн.
В результате суперпозиции перечисленных типов волн и основного типа
волны Н}() с соответствующими фазами и амплитудами в раскрыв рупора соз-
даются шириной диаграмм направленности по каналу суммы и разности на
уровне соответствующих облучению краев апертуры антенны.
325
Для формирования амплитудного распределения суммарного канала в
плоскости Н используются волны типов T/ю, Нзо, в плоскости Е - волны Н\о и
^12> Н\2-
В каналах разности используются волны Ец, Нц для одного канала и /До -
для другого.
На рис. 3.4.27 изображены формы амплитудных распределений, созда-
ваемых указанными типами волн и их суперпозицией.
Диаграммы направленности облучателя рассчитываются по формулам:
Е^{(р) =
l + cos<p
Плоскость
Н
1__________а/3
2а . Y , (2а . f
—sin<p l-l—sm<p
Л J I Л J
. ! па .
sm —sin©
,, l + cos<p I Л
(ф)=—>
1- ysinip
I Л
Плоскость
E
(), z z> л\( Ь A
sin —sm<p l + (/j-l) —sm<p
„ , . l + cosp А ) I A I
— —(b f
I- |si"«>
nb . (nb .
—sincp-cos —sintjo
l + cos<p Л I A
(<P) = —----------z 7 V~ Л-----<
2 . (nb . )
!- -r-sm<p
I A. /
где а и b - линейные размеры раскрыва облучателя в плос-костях Н и Е
соответственно; аир- относительные амплитуды возбуждения волн высших
типов а - для волн /До и Нзо, Р - для волн Н\о и Е\2 Н\2, А - длина волны в
свободном пространстве.
Описанный облучатель работает в режимах приема и передачи при линей-
ной поляризации СВЧ-поля.
Известно, что существуют антенны, которые работают на ортогональных
круговых поляризациях СВЧ-поля в режимах приема и передачи. Кроме того, к
ним предъявляются требования электрической прочности при высоких
мощностях излучения.
Ниже описана схема построения облучателя для такой антенны (рис. 3.4.29).
326
В облучателе также ис-
пользуются типы ВОЛН Н\о, Н20,
Н30, Нм, Ем, Н\2, Ем, но кон-
структивно он выполнен иначе
и имеет два ортогональных
канала круговой поляризации
СВЧ-поля.
Облучатель состоит из сис-
темы двойных тройников, узла
ввода СВЧ-поля двух ортого-
нальных поляризаций, излуча-
ющего рупора с элементами
Рис. 3.4.29. Многоволновой моноимпульсный
облучатель, работающий на двух ортогональных
поляризациях:
I - система двойных тройников; 2 - узел ввода
СВЧ-поля двух ортогональных поляризаций;
3 - излучаюший рупор с элементами преобразования
типов волн; 4~ поляризатор
преобразования типов волн и поляризатора.
Система двойных тройников формирует синфазные и противофазные
СВЧ-сигналы, которые через щели связи возбуждают одну из ортогональных
линейных поляризаций в узле ввода двух поляризаций.
СВЧ-поле второй поляризации преобразования подается непосредственно на
вход волноводов узла ввода.
В рупоре с элементами преобразования типов волн возбуждаются необ-
ходимые типы волн с соответствующими фазами и амплитудами и форми-
руются амплитудные распределения по каналам суммы, двум каналам разности
и каналу передачи.
Поляризатор преобразует две ортогональные линейные поляризации в две
ортогональные круговые и одновременно выполняет роль обтекателя для облу-
чателя.
Несмотря на то, что необходимость иметь раздельные поляризации для
приема и передачи еще больше усложняет задачу получения в облучателе нужного
Рис. 3.4.30. Расчетные диаграммы направленности
канала: а) суммы; б) разности
-------------------плоскость Н
-------------------плоскость £
Рис. 3.4.31. Расчетные диаграммы
направленности канала передачи:
------------ плоскость Н
------------ плоскость Е
327
Рис. 3.4.32. Экспериментальные диаграммы
направленности канала суммы
в диапазоне частот / + 2,5%:
Рис. 3.4.33. Экспериментальные диаграммы
направленности разностных каналов
в диапазоне частот/, ± 2,5%:
Рис. 3.4.34. Экспериментальные диаграммы
направленности канала передачи
в диапазоне частот/, ± 2,5%:
-----:— плоскость//; --- плоскость £
распределения для соответ-
ствующего облучения вход-
ной поверхности ФАР в диа-
пазоне частот, возможность
практической реализации
такого облучателя подтверж-
дена рядом работ.
Созданы облучатели для
ФАР с F/D ~ 1 и FID « 0,8 с
КИП ~ 0,8 в полосе частот
5%. На рис. 3.4.30-3.4.34 при-
водятся расчетные и экспери-
ментальные диаграммы на-
правленности облучателя на
краю частотного диапазона
для F/D ФАР, равного 0,85.
Облучатель работает на двух
ортогональных поляризаци-ях
и при более высоких уровнях
мощности, чем облучатель,
показанный на рис. 3.4.26.
3.4.5. Разновидности
зеркальных антенн
Двухзеркальные антен-
ны. Они широко употреби-
тельны для формирования
осесимметричных и многолу-
чевых ДН (см. рис. 3.4.2,а,б).
В таких антеннах, например
типа Кассегрена (рис. 3.4.35),
для получения синфазного
распределения поля в раскры-
ве используют основное 1
(параболическое) и вспомога-
тельное 3 (гиперболическое)
зеркала, мнимый фокус F, ко-
торых совмещен с фокусом
параболоида, а в действитель-
ном фокусе F2 установлен об-
лучатель 2. При проектирова-
нии, исходя из требуемых ха-
328
рактеристик и габаритов, задают параметры
2R0, ff„ и Фо, а величины у0, 2Т?М и /в опреде-
ляются соотношениями [3.4.1,3.4.7]
=Ло/2/;
ctgvo+ctg Ф0=/м//гм;
1- [sin (уо/2-Фо/2) /sin (уо/2 + Фо/2) ] =
= 2/в//м.
Амплитудное распределение поля в рас-
крыве, ДН антенны в области главного и
ближнего бокового лепестков, а также КНД
и КУ можно рассчитать по методике для од-
нозеркальных антенн (п. 3.4.1) при замене
двухзеркальной системы эквивалентным
параболоидом 4 с увеличенным фокусным
расстоянием f3K=f(e+l)/(e+l), где е =
= sin [(v+ Ф)/2]/sin[(v—<р)/2] - эксцентри-
ситет гиперболоида. Полную ДН антенны
Кассегрена следует рассчитывать с
применением метода ГТД [3.4.2, 3.4.4].
Коэффициент усиления двухзеркальных
антенн определяют так же, как однозеркаль-
ных: G = (4ks/X2)dt|oT|, где физический смысл
входящих параметров и коэффициентов рас-
крыт в п. 3.4.2. На рис. 3.4.36 представлены за-
висимости DT|o'rli' от параметра А распределе-
ния поля (3.4.5), где y=RM/Ro [3.4.7]. Опыт
практической разработки антенн Кассегрена
показывает, что отличие ДН облучателя от
идеальной вызывает уменьшение 'ОГ|0'пГ до
0,7...0,8, причем Г]1"'Г|2=О,8...О,9; размер главно-
го зеркала 2R$ определяется в основном требуемым КУ, при этом следует брать
У=(О,З...О,5)2Ао, f3K=(l,5...2)f, а диаметр вспомогательного зеркала из условия ми-
нимального затенения 4АМ2 = 2af / (ctgv|/o + ctg®0) = (0,05. ..0,25)27?п, где a - диаметр
раскрыва облучателя. Расчет других типов двухзеркальных антенн подробно из-
ложен в [3.4.1,3.4.2,3.4.6].
Сканирующие зеркальные антенны. В простейшем случае ДН в симмет-
ричных параболических антеннах сканируют при смещении облучателя из фо-
куса, например, по окружности радиусом 7?=/7cosy0(l+cosyo) с центром в точке
Zo~—f/cos у0 (1 +cos у0) на оси антенны. При этом для определения требуемой
формы зеркала характерна зависимость отношения угла 0О отклонения ДН к
Рис. 3.4.35. Схематическое
изображение двухзеркальной
антенны Кассегрена
Рис. 3.4.36. Зависимости VT]c.r]i'
от параметра Д=и распределения
поля (3.4.5) для двухзвенной
антенны при у=0 (/); у=0,05 (2);
у=0,1 (3);у=0,15(4);
у=0,2 (5); у=0,25(б)
329
Рис. 3.4.37. Зависимости оптимальных параметров
параболической антенны при сканировании ДН
путем смещения облучателя из фокуса:
а) во/ а от f 2 Ro, б) D|D0 от вск|2в05
Рис. 3.4.38. Зависимость
оптимального радиуса </о1ГГ
кривой сканирования
от параметра ЫКсф
сферического зеркала
Рис. 3.4.39. Схематическое
изображение однозеркальной
гибридной антенны (а) и зави-
симость отношения a!R0
от сектора 0СК сканирования (б)
углу а смещения облуча-
теля отУ72ЛО (рис. 3.4.37,а).
Зависимость уменьшения
КНД параболической ан-
тенны (рис. 3.4.37,6) связа-
на с фазовыми искажения-
ми поля в раскрыве, в сек-
торе сканирования 0СК =
= 260, приведенном к ши-
рине 200.5 главного лепест-
ка ДН [3.4.2]. Аналогичная
зависимость характери-
зует изменение КНД при
смещении облучателя в
фокальной плоскости (см.
рис. 3.4.12,6).
Сферические зеркаль-
ные антенны и их модифи-
кации используют в каче-
стве малоискажающих ме-
ханических сканеров в сек-
торе до 0ск=1ОО -120°. Схе-
ма однозеркальной сфери-
ческой антенны и зависи-
мость оптимального радиу-
са do,n кривой сканирования
приведены на рис. 3.4.38.
При этом характеристики
излучения сферических
зеркальных антенн с радиу-
сом раскрыва 7?0=Л:ф(А/7?Сф)14
же, как характеристики параболических антенн (см.
можно рассчитать так
п. 3.4.1). Недостатком таких антенн является малый КИП, обусловленный сфе-
рическими аберрациями зеркала. Применение двухзеркальных сферических ан-
тенн с модифицированным вспомогательным зеркалом, увеличивающим ее
КНД, подробно изложено в [3.4.2].
Для электрического сканирования в ограниченном секторе углов исполь-
зуют гибридные антенны (ГА) с излучающей апертурой в виде одного или двух
зеркал с облучающей малоэлементной ФАР [0.2, 3.4.9]. Такие антенны приме-
няют в РЛС управления воздушным движением, различных видах вооружения
и системах спутниковой связи.
330
Для однозеркальной ГА с облучающей ФАР, удаленной от симметричного
параболического зеркала на расстояние меньше фокусного (рис. 3.4.39,а), ха-
рактерны следующие режимы сканирования. Во-первых, полностью возбуж-
денная ФАР облучает часть зеркала, которая последовательно перемещается
при сканировании, и предельный размер зеркала 2Л„>27?0; во-вторых, каждому
направлению сканирования соответствует полное облучение зеркала (2ЛП =
= 27?о), но частичное возбуждение ФАР, поле которой эквивалентно в опреде-
ленном смысле полю смещенного излучателя в зеркальных антеннах с механи-
ческим сканированием (см. рис. 3.4.37,а).
Форму и размеры зеркала, взаимное расположение его и облучающей ФАР
можно оценить по зависимости размера 2а облучателя ФАР в секторе 6ск=260
сканирования [3.4.9, 3.4.10] на рис. 3.4.39. Эти зависимости позволяют также
оценить уменьшение
КНД, нормированное
относительно cos60, по
сравнению с КНД не-
сканирующей парабо-
лической антенны и
уровень бокового из-
лучения, которые обу-
словлены затенением
зеркала облучающей
ФАР (рис. 3.4.40). Та-
ким образом, в ГА с
осевым облучателем
необходимо иметь зер-
кало с избыточными
Рис. 3.4.41. Зависимости формы
зеркала и размеров
облучателя гибридной антенны
со смещенным расположением
облучающей ФАР от сектора 0СК
сканирования
Рис. 3.4.40. Зависимости
изменения КНД и уровня
бокового излучения гибридной
антенны от сектора 0СК
сканирования для
/72Яо=О,5 (—) и FI2R0 1,0(—)
размерами (27?„ > 2R0) и сравнительно большую ФАР (a/Ro=0,3...0,4), что ограни-
чивает возможность уменьшения уровня бокового излучения до q\ = -15...-18 дБ.
Улучшить форму ДН и расширить сектор сканирования в ГА можно при
использовании смещенного расположения облучающей антенной решетки
(рис. 3.4.41) (облучатель установлен на кривой сканирования, проходящей че-
рез фокус F усеченного параболического зеркала). Форму зеркала и размеры
облучающей ФАР в зависимости от реализуемого сектора сканирования можно
выбрать по графикам на рис. 3.4.41 (схему двухзеркальной ГА со смещенным
расположением облучающей ФАР см. на рис. 3.4.2,г).
По зависимости размеров облучающей ФАР от основных параметров ГА в
секторе сканирования можно оценить значение коэффициента использования
управляющих элементов облучающей ФАР:
= «е«АХ2/[(в^ + 26* 5 )(бщ5 +2^5)ReR'Tlh],
331
где N, Nmn - текущее и минимальное число элементов управления ФАР; 0скех0скЛ -
прямоугольный сектор сканирования ГА, рад; 20О,5С и 20о,5А - ширина ДН антенны
по уровню половинной мощности в плоскостях Е и Н соответственно; Г и /' - пе-
риоды облучающей решетки; Re и - размеры зеркала антенны.
Возможности и пути улучшения характеристик сканирующих зеркальных
антенн, связанные с модификацией формы зеркал, достаточно подробно рас-
смотрены в [3.4.2]. Вопросы улучшения характеристик ГА на основе использо-
вания облучающих АР с управлением амплитудно-фазовым распределением
поля по излучателям, обеспечивающим значительное увеличение КИП зеркала
или уменьшение уровня бокового излучения, исследованы в [3.4.10].
3.4.6. Конструирование
Рассмотрим применение зеркальных параболических антенн при построе-
нии моноимпульсных антенн. В таких антеннах для прямого излучения исполь-
зуют рупорные, диэлектрические или щелевые излучатели, а для обратного -
вибраторные, щелевые и волноводно-вибраторные. Первый тип облучателей
применяют в антеннах с большим раскрывом 27?0> (10...15) X, а второй - прак-
тически для любых размеров зеркал (до 2/?о«4Л,).
Конструкция моноимпульсной зеркальной антенны (рис. 3.4.42) содержит
следующие элементы: 5 - параболическое зеркало, 6 - подзеркальник, 7 - вол-
новодно-вибраторный облучатель обратного излучения (см. также рис. 3.4.24),
3 - гибридное волноводное устройство для формирования суммарной и разно-
а п п s
Рис. 3.4.42. Конструкция моноимпульсной зеркальной антенны
стных ДН, 4 - корпус ан-
тенны, 2 - волноводный
тракт суммарного канала,
И, 12 - коаксиально-
волноводный тракт раз-
ностного канала в плос-
костях Н и Е, 10 - ко-
жух, 1 - аппаратный от-
сек. Для передачи СВЧ-
энергии при вращении,
например, по углу мес-
та, используют волно-
водное вращающееся сочленение в тракте 2 и гибкие коаксиальные тракты 11, 12.
В азимутальной плоскости антенну вращают при установке ее основания на
подвижную платформу.
Материалы для изготовления зеркал должны отвечать следующим требо-
ваниям: высоким проводимости и прочности, низким плотности и коэффици-
енту теплового расширения, а также высокой стабильности к изменениям ме-
теоусловий и технологичности. В этом смысле перспективным является пере-
ход от металлоконструкций из алюминиевых и магниевых сплавов к антеннам,
332
выполненным на основе пластмасс с последующей металлизацией способами
гальванопластики, напыления, нанесения тонкой фольги и др. Описание техно-
логий изготовления антенн с использованием гальванопластики и металлизи-
рованной стеклоткани приведено в [3.4.1]. Для антенных систем космического
назначения наиболее перспективны композиционные материалы с использова-
нием волокон из графита, кевлара или карбида бора с эпоксидной смолой,
прочность и жесткость которых в 4-5 раз превышает соответствующие значе-
ния для алюминиевых сплавов [3.4.8].
3.4.7. Расчет зеркальных антенн
При разработке и проектировании зеркальных антенн исходными могут
быть данные: КУ антенны (или ширина ДН антенны и допустимый УБЛ), ра-
бочая полоса частот, длина волны и излучаемая мощность передатчика, поля-
ризация поля излучения, сектор и скорость сканирования ДН.
Заданные значения уровня мощности излучения и полосы частот, а также по-
ляризация определяют тип облучателя антенны (п. 3.4.2). По данным рис. 3.4.10,
3.4.18-3.4.23 рассчитывают размеры облучателя, его ДН и определяют оптималь-
ную форму зеркала. Амплитудное распределение в раскрыве и ДН антенны рас-
считывают по (3.4.2)-(3.4.4) или при аппроксимации амплитудного распределения
(3.4.5), (3.4.7) по (3.4.6), (3.4.8) и данным рис. 3.4.4. Полную ДН антенны следует
рассчитывать по (3.4.10)-(3.4.13). По заданным КНД или форме ДН и амплитуд-
ному распределению определяют размеры зеркала (3.4.1). Допуски на форму зер-
кала и точность установки облучателя находят с помощью рис. 3.4.12, 3.4.13. Раз-
меры зеркала и облучателя уточняют с учетом факторов, приводящих к уменьше-
нию КУ антенны, по данным рис. 3.4.13-3-4.15 или в [3.4.2, 3.4.6].
Моноимпульсные зеркальные антенны рассчитывают аналогично с ис-
пользованием (3.4.7)-(3.4.9), (3.4.16)-(3.4.18) и данных на рис. 3.4.5, 3.4.6,
3.4.26, 3.4.25. Основные характеристики сканирующих зеркальных антенн при-
ведены на рис. 3.4.27-3.4.41.
333
РАЗДЕЛ 4.
АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ
С ОБРАБОТКОЙ СИГНАЛА
Глава 4.1.
Многолучевые антенные решетки
4.1.1. Классификация и схемы построения
Многолучевые антенны (МА) представляют собой устройства, способные
формировать в пространстве несколько ДН, каждой из которых соответствует
определенный канал антенны [4.1.1]. Такие антенны, которые применяются ли-
бо как самостоятельные передающие или приемные устройства, либо как эле-
менты сложных антенн, например ФАР, имеют большие функциональные воз-
можности. Они обеспечивают параллельный обзор пространства в широком
секторе углов с высокой степенью разрешения, одновременное сканирование
несколькими независимыми лучами, расширение сектора однолучевого скани-
рования ФАР, управление формой ДН антенны и т.п.
Структурная схема МА (рис. 4.1.1) включает излучающую часть, которая
может быть выполнена в виде решетки излучателей или раскрыва апертурной ан-
тенны, диаграммообразующее устройство (ДОУ) -
основной элемент функциональной схемы, предна-
значенный для создания требуемых АФР поля в из-
лучающей части, и входы антенны в виде попереч-
ных сечений линий передачи с единственным рас-
пространяющимся типом волны.
При подключении генератора к какому-либо
входу МА в пространстве формируется соответ-
ствующая этому входу ДН (рис. 4.1.2). При рабо-
те МА в режиме приема часть энергии плоской
волны, падающей из направления, соответст-
вующего максимуму какой-либо ДН, собирается
на соответствующем входе антенны. При этом
если на остальных входах электромагнитные ко-
лебания отсутствуют, то говорят, что входы та-
кой МА развязаны.
Рассмотрим одну из возможных классифика-
ций МА (рис. 4.1.3) по выбранным критериям. По-
следние условно можно разделить на две группы.
В первую группу входят общие системные и антен-
шт
Доу
Рис. 4.1.2. Пример соответствия
входов МА и формируемых ДН
334
Критерии Многолучевые антенны
Функциоиалъ- ное назначение Пассивные < Активные
Приемные Передающие Приемопередающие
Самосто- ятельное ан- тенное уст- ройство Элемент сложной ан- тенны (ФАР) Пере- излучение волн Сложение мощности нескольких генераторов Синхрони- зация автоге- нераторов
Динамика лучей Неподвижный веер лучей Сканирующий веер лучей Независимое сканирование лучами Широко- угольное сканирование одним лучом
Способ формирования лучей Фазовый Частотный Цифровой Амплитудный
Способ реализации из- лучающей час- ти Апертурные Решетки Гибридные
Способ возбуждения излучающей части Параллельный Последовательный
Расположение излучателей в пространстве Линейные Криволинейные Плоские Выпуклые
Кольцевые Дуговые Цилиндри- ческие Конические Сфериче- ские
Тип ДОС Реактивные С тепловыми потерями
На несущей части На промежуточной части
Оптические Матричные
Практические схемы МА На основе лин- зовых антенн На основе зеркаль- ных антенн На основе матрицы Батлера На основе матрицы Бласса
На основе монговолновых линий передач На ДОС с сходящимися линиями задержки На ДОС в виде RC-матрицы НаДОС в виде смесительной матрицы
Рис. 4.1.3. Классификация многолучевых антенн.
ные критерии, такие как функциональное назначение МА в системе, динамика
и способы формирования лучей. Во вторую - критерии, определяющие спосо-
бы схемного построения МА. Можно выделить два крупных класса МА по
способу реализации излучаюшей части: апертурные и решетки. Апертурные
МА обычно реализуют на основе оптических антенн - линзовых или
зеркальных. На рис. 4.1.4 приведены схемы построения таких антенн.
335
Рис. 4.1.4. Апертурные МА:
а) на основе замедляющей линзы; б) на основе линзы Люнеберга;
в) на основе зеркально-параболической антенны;
г) то же с вынесенными облучателями; д) на основе
двухзеркальной антенны; е) на основе параболического
отражателя типа “песочные часы”
Рис. 4.1.5. Принципиальные схемы
на основе матричных ДОУ:
а) четырехлучевая антенна на основе ДОС Батлера;
б) трехлучевая антенна на основе ДОС Бласса;
в) четырехлучевая антенна на основе
модифицированной ДОС Бласса
Диаграммообразующее
устройство апертурных ан-
тенн представляет собой со-
вокупность облучателей с
зеркалом или линзой. Вхо-
дам облучателей, вынесен-
ным из фокуса зеркала или
линзы, соответствуют ДН,
отклоненные от нормали к
апертуре. Чем дальше сме-
щен облучатель от фокуса,
тем больше отклонение со-
ответствующей ему ДН от
нормали. Достоинством оп-
тических МА является про-
стота конструкции и воз-
можность формирования ДН
с малыми боковыми лепест-
ками. К недостаткам отно-
сятся низкий уровень пере-
сечения соседних лучей, ма-
лое значение коэффициента
использования поверхности
(КИП), громоздкость конст-
рукции и большая масса.
В состав МА с решет-
кой излучателей входит ДОУ
в виде диаграммообразующей схемы (ДОС) матричного типа. В настоящее
время известно большое число схем МА на решетках (МАР). Наиболее распро-
странены МАР на основе параллельной {матрица Батлера) и последователь-
ной {матрица Бласса) ДОС (рис. 4.1.5). Отличительным признаком и достоин-
ством МА на основе матрицы Батлера является возможность составления ДОС
из одинаковых восьмиполюсных делителей мощности, например мостов, и на-
бора фиксированных ФВ. Это же предопределяет и ряд недостатков такой ан-
тенны, к числу которых относятся: невозможность реализации на ней ампли-
тудных распределений специальной формы, обеспечивающих ДН с низким
уровнем боковых лепестков; необходимость использования только бинарного
числа излучающих элементов, т.е. количество излучателей должно определять-
ся целой степенью числа 2; частотно-зависимое положение лучей в простран-
стве. Некоторые недостатки устраняются при использовании матрицы Бласса
(рис. 4.1.5,б), которая позволяет формировать веер оптимальных в каком-либо
смысле ДН при произвольном числе излучателей и входных каналов антенны.
336
Направления лучей могут быть независимыми от частоты. Наличие диссипа-
тивных (тепловых) потерь позволяет развязать входные каналы МА за счет
уменьшения КПД. Если число излучателей в МА, построенной по матрице
Бтасса, совпадает с числом ее входов, то можно исключить поглощающие на-
грузки (рис. 4.1.5,в). В этом случае получается модифицированная матрица
Бласса.
Из графиков, приведенных на рис. 4.1.6,
видно, что при одинаковом числе лучей N
матрица Батлера (кривая 5) содержит меньше
элементов, чем матрица Бласса (кривая 7) и
модифицированная матрица (кривая 2).
Недостатки рассмотренных МА препятст-
вуют их реализации в диапазоне КВЧ. Непо-
средственное применение метода масштаб-
ного копирования при построении матричных
и оптических МА в диапазоне КВЧ ограничено
конструкторско-технологическими трудностя-
ми и большими потерями в одноволновых ли-
ниях передачи. Одно из возможных решений
задачи построения МА в этом диапазоне со-
стоит в использовании в качестве ДОС линий
передачи с несколькими типами распростра-
няющихся волн.
Антенны, основанные на таких линиях
передачи, называют многомодовыми. Управ-
ление формой и положением ДН в многомо-
довых антеннах, а также формирование веера
ДН осуществляются изменением амплитуд и
фаз волн, распространяющихся по многовол-
новой линии передачи. Многомодовые ан-
тенны состоят из отрезка многоволнового
волновода и устройства возбуждения в нем
волн. Излучающая часть выполнена в виде
открытого конца многоволнового волновода.
На рис. 4.1.7 представлены упрощенные
конструкции антенн на основе прямоуголь-
ных волноводов с волнами Нп0. Многомодо-
вый волновод в таких антеннах выполняет
роль фокусирующей линзы и преобразует
последовательность АФР поля в раскрыве,
соответствующую вееру ортогональных лу-
чей, в последовательность сфокусированных
Рис. 4.1.6. Зависимость числа НО
от числа лучей матричных МА:
1 - матрица Бласса; 2 - модифицирован-
ная матрица Бласса; 3 - матрица Батлера
Рис. 4.1.7. Конструкции МА
на основе прямоугольных
многомодовых волноводов:
а) трехлучевая; 6) четырех лучевая;
1 выходы; 2 - излучающий раскрыв
337
распределений поля возле металлических перегородок. Каждое сфокусированное
распределение из этой последовательности определяет амплитуду волны Hi0 на
соответствующем входе антенны. Основным недостатком данных антенн является
быстрое увеличение их продольного размера с ростом числа лучей.
4.1.2. Основные характеристики
К основным характеристикам МА относятся: нормированная комплексная
ДН по полю, соответствующая л-му входу 7^(6,ф), л=1, 2, ..., N, и называемая
парциальной, сектор углов формирования ДН D; уровень пересечения соседних
ДН £,; КПД антенны для каждого канала Т]„, л=1, 2,..., N. Основываясь на зако-
не сохранения энергии, можно показать, что входы МА без потерь будут развя-
заны только в том случае, если формируемые ею ДН ортогональны, т.е. для
двух любых ДН МА выполняется соотношение
П2я , г„
И, , , , 0 при т Ф п;
Fm е,ф)Fn е,ф)sinejqx/e={ f (4.1.1)
[4л/£>т при т = п,
где Dm - КНД в направлении максимума /л-й ДН.
Часто рассматривают МА с равномерным амплитудным и линейным фазо-
выми распределениями. Это соответствует вееру одинаковых по форме ДН.
разнесенных в пространстве на угол, определяемый условием ортогональности
(4.1.1). У линейной эквидистантной МАР ДН, соответствующая л-му входу
(без учета эффектов взаимодействия излучателей),
м
Fn (6, ф) = F (е> ф) Iехр ['~1)] ’ (4-1 -2)
л-1,2, N,
где F(e,tp) - нормированная ДН одиночного излучателя; М - число излучате-
лей в решетке; атп - комплексная амплитуда поля в /и-м излучателе решетки
при возбуждении л-го входа ДОС волной единичной амплиту-
ды; уи = -kdsin© + ф„; к = 2л/Х; d - расстояние между излучателями;6 - угол,
отсчитываемый от нормали к решетке; ф„ - разность фаз полей соседних излу-
чателей при возбуждении л-ro входа МАР.
Разность фаз определяется из условия ортогональности лучей или из соот-
ветствующего АФР поля на решетке и задается типом ДОС. Например, для N-
канальной ДОС, построенной по параллельной схеме,
р„=±-^(2л-1), л-1,2,...,N/2. (4.1.3)
Здесь знак «+» соответствует лучам, располагающимся справа от нормали ре-
шетки, а « -» слева.
338
Рис. 4.1.8. Диаграммы
направленности МА
Рис. 4.1.9. Диаграммы направленности
при возбуждении каналов МА:
1 - п-го; 2 - (п-Ч)-го;
3 — одновременно п-го и (п+1)-го
Число входов (лучей) ДОС N и сектор
формирования ДН Q, определяемый по
уровню их пересечения (рис. 4.1.8), связаны
со средней шириной ДН 26ср уравнением
Я=2есрЛГ (4.1.4)
Уровень пересечения соседних ДН -
важная характеристика МА, определяющая
падение КНД в пределах парциальной ДН
антенны, ограниченной этим уровнем. Чем
выше этот уровень, тем больше КНД в пре-
делах парциальной ДН. Для ортогональных
ДН КНД можно найти из (4.1.2). Без учета
направленных свойств одиночного излучате-
ля при равномерном АФР поля по решетке
£, - l/Nsin(n/2N). (4.1.5)
Отсюда следует, что для двухэлемент-
ной антенны уровень пересечения равен 1/у/2
(-3 дБ). При увеличении числа излучателей
МАР он стремится к значению 2/л (Л дБ).
Сделанный вывод справедлив для линейной
и главных плоскостей плоской МАР. В диа-
гональных плоскостях плоской МАР уровень
пересечения уменьшается до значения 0,4
(-8 дБ). Это определяет падение КНД в направлениях пересечениях соседних
ДН. Однако КНД можно повысить одновременным включением двух кАИЙЛОб б
ближайшими к этим направлениям ДН. При этом формируется ДН, имеющая
максимум в направлении пересечения (рис. 4.1.9). Соответствующее этой ДН
АФР поля по решетке представляет собой суперпозицию АФР поля для сосед-
них лучей. Важная особенность МА состоит в том, что уровень пересечения
соседних диаграмм £ и АФР поля по решетке (а следовательно, и ДН) нельзя
выбирать независимо. Например, увеличение уровня пересечения сверх опре-
деленного значения, задаваемого условием ортогональности (4.1.1), приводит к
уменьшению развязки входных каналов МА. Для достижения заданного уровня
развязки при неортогональных АФР в состав ДОС вводятся поглощающие на-
грузки, ограничивающие КПД. Под КПД МА понимают отношение излучаемой
мощности к подводимой к и-му входу при условии, что остальные входы на-
гружены на согласованные нагрузки. Можно показать, что КПД падает лишь
тогда, когда ДН неортогональны, т.е. когда не выполняется условие (4.1.1).
Мерой ортогональности ДН являются нормированные взаимные сопротивления
входных каналов антенны:
339
л 2л
г 00
™" 1л 2л л 2л
. / /мм2 sin Qd(pd6 J J |F„ (6, q>)|2 sin6d(pd6
V 0 0 0 0
Fm (6,(p)F„ (6,<p)sin6a,(pd6
(4.1.6a)
Это сопротивление можно определить через амплитуды волн в излучате-
лях решетки, согласованных со свободным пространством, соответствующих
возбуждению т- и n-го входов ДОС:
(4.1.66)
(4.1.6в)
где Ет~ распределение поля в раскрыве антенны лу при возбуждении т-го
входа МА волной единичной амплитуды.
Сопротивления гтп безразмерны; они отнесены к волновому сопротивле-
нию линий передач, являющихся входами ДОС. Если МА ортогональны, то
rmn = 1 при т=п и гП1П = 0 при т Ф п . В этом случае для каждого канала значе-
ния КПД антенны могут быть сколь угодно близки к единице. Ортогональность
заданных ДН может обеспечиваться при определенном уровне пересечения £.
т.е. требование ортогональности зависит от значения Для неортогональных
Дн 0<|rm„|<!; rmn=l; гтп=г™,.
Общие выражения, определяющие ограничения на КПД МА с произволь-
ным числом лучей, весьма громоздки. Математически они сводятся к нахожде-
нию области неотрицательной определенности эрмитовой формы'.
а(£-ц°-5и1°-5)а>0, (4.1.7)
где а - произвольный вектор-столбец амплитуд волн, падающих на входы МА;
“+” над буквой означает эрмитово сопряжение (транспонирование и комплекс-
ное сопряжение); Е - единичная матрица порядка N; т)~ диагональная матрица
с элементами rjn, п = 1, 2, ..., N; п квадратная эрмитова матрица порядка N с
элементами гтп, определяемыми из (4.1.6).
340
Критерием неотрицательной опреде-
ленности формы (4.1.7) является неотри-
цательность всех главных миноров ее мат-
рицы. Для двухлучевой антенны с про-
извольными, не обязательно ортогональ-
ными ДН (г12 #0) имеют место следующие
ограничения на КПД т]„, п= 1, 2, каналов:
П1 < 1; ц2 < 1;
П2 0 - П1 )/[1 ~ П1 - П1 (1 ~ ph |2)] •
Из зависимости КПД второго канала
как функции /'12 при разных щ (рис. 4.1.10)
получим, что для равноэффективных ка-
налов T]j=t)2=4 из (4.1.8) и (4.1.9) следует
Рис. 4.1.10. Зависимость КПД
второго канала двухлучевой антенны
от взаимного сопротивления
при различных значениях КПД
первого канала
т] < 1Д1 + |г12|). Эта зависимость показана на рисунке штриховой линией. Видно.
что если г| । выбран достаточно большим, например r|i=0,9, то т)2 быстро умень-
шается уже при небольших значениях г)2. При числе входов антенны более че-
тырех ограничения на КПД следует определять с помощью ЭВМ.
4.1.3. Проектирование излучающей части многолучевой АР
Проектирование излучающей части МАР сводится к выбору типа излучателя,
его геометрических размеров и расстояния между излучателями. Ограничимся
рассмотрением АР с излучателями в виде рупоров или открытых концов волново-
да. Другие типы излучателей АР были рассмотрены выше. На рис. 4.1.11 пред-
ставлена структура излучающей части линейной МАР рупорных излучателей с
размерами апертуры ар*Ьр, расстояние между излучателями обозначено d, дли-
на антенны L, а толщина стенок /.
Из рисунка следует, что d = ap+2t. Расстояние между излучателями выби-
рается из условия отсутствия в области действительных углов максимумов мно-
жителя решетки высших порядков. Это ограничение приводит к неравенству
J<X/(l + |sinecK|), (4.1.10)
где 6СК определяет положение мак-
симума ДН, соответствующей
крайнему лучу МАР.
Из (4.1.2) и (4.1.3) следует,
что при M=N, иагпп=\/'[м , т.е.
при равномерном амплитудном
распределении для крайнего луча
Рис. 4.1.11. Структура излучающей
части линейной МАР
341
jsinS^ | = (N - lyn/Nkd. Подставляя это соотношение в (4.1.10), получаем усло-
вие выбора расстояния между излучателями МАР\
d<[l-(A-l)/27V]k. (4.1.11)
Отсюда следует, что уже при Ar=4 </=0,625Л и мало отличается от Л/2, что
приводит к сложностям конструирования МАР. Применение треугольной сетки
для плоских МАР приводит к менее жестким ограничениям:
<7<[2/х/3-(7У-1)/27У]л. (4.1.12)
Для реализации требуемых расстояний между излучателями, особенно в
плоскости Н поля излучения антенны, а также миниатюризации конструкции
ДОС можно использовать заполнение волноводов диэлектриком с малыми по-
терями. Необходимо учитывать, что при этом может увеличиваться масса ан-
тенны. Размеры поперечного
Рис. 4.1.12. Схемы МАР
на параллельной ДОС для антенн:
а) двухлучевой; б) четырехлучевой
при использовании НО с полной связью
сечения волновода выбираются из условий
0,6Л 0,9Л , 0,5Л
—7=-<а<—=-, о<—у=-, где £ - относи-
-\/Е X/Е х/Е
тельная диэлектрическая проницаемость ди-
электрика. Характеристики диэлектриков
СВЧ приведены, например, в [4.1.2]. Осталь-
ные размеры выбираются так же, как для
других типов АР, - по формулам, приведен-
ным в гл. 1.2.
Рис. 4.1.13. Фазовые соотношения в НО
с полной связью и в отрезке
регулярного волновода
4.1.4. Многолучевые
антенные решетки
на основе параллельной ДОС
Основными элементами параллельной
ДОС являются мосты, отрезки линий передачи
и статические ФВ. Число входов в невырож-
денной схеме равно числу излучателей. Схемы
антенн с большим числом лучей приведены в
[4.1.1]. Двухлучевая ДОС (рис. 4.1.12,а) состо-
ит из одного моста. Входам 7 и 2 (см. (4.1.3))
соответствуют фазовые распределения 0,- л/2 и
-л/2, 0. Формируются два широких луча, сим-
метрично отклоненных от нормали. Четырех-
лучевая ДОС (рис. 4.1.12,6) отличается от ана-
логичной схемы а тем, что вместо пересечений
линий передач использованы НО с полной свя-
зью, что конструктивно более удобно. Допол-
нительно включены фазовращатели на 180”,
компенсирующие разницу фазового сдвига
342
волн, проходящих через НО с
полной связью и линию пере-
дачи одинаковой с НО длины
(рис. 4.1.13).
Фазовые распределения
поля в решетке при возбуж-
дении различных входов
ДОС приведены в табл. 4.1.1.
Амплитудные распределе-
ния, формируемые парал-
лельной ДОС, для всех кана-
лов равномерные. Диаграм-
мы направленности такой
МА ортогональны, все кана-
лы согласованы и развязаны.
Положительным качеством
параллельной ДОС является
широкополосность - следст-
вие равенства геометриче-
ских путей от входов к излу-
чателям. Число элементов
параллельной ДОС мини-
Таблица 4.1.1
Номер входа Фазы волн в излучателях, град Разность фаз между излучателями, град
I II III IV
1 135 90 45 0 -45
2 45 180 -45 90 +135
3 90 -45 180 45 -135
4 0 45 90 135 +45
Рис. 4.1.14. К опреде-
лению направленности
моста v
Рис. 4.1.15. Зависимость КПД
ДОС Батлера от числа
излучателей
мально по сравнению с другими ДОС, собранными по матричным схемам.
Диаграммы направленности
г„(е,Ф)=г„(е,ф)
sinpV(-Az/ sin 6 + ф„ )/2
Nsin{j-Az/ sin 6 + ф„ )/2
(4.1.13)
где ф„ определяется из (4.1.3).
В параллельной ДОС КПД отличается от единицы из-за тепловых потерь в
элементах и неидеальности мостов. Обусловленный тепловыми потерями КПД
Г I
дтп = ехр<-—аЛ/<255 + 16 >,
(4.1.14)
где а - коэффициент затухания волны в линии передачи; 5 - число длин волн,
укладывающихся между соседними по высоте мостами, ближайшими к входам
ДОС (см. рис. 4.1.12,6). Выражение (4.1.14) справедливо и для плоской прямо-
угольной МАР, если в качестве М взять половину числа излучателей, уклады-
вающихся по периметру антенны.
Для параллельней ДОС, обусловленной неидеальной направленностью v
мостов КПД,
(4.1.15)
343
При этом направленность определяется как отношение мощности Р4, про-
ходящей в плечо 4 моста, к мощности Р2, просачивающейся в плечо 2 при воз-
буждении плеча 1 (рис. 4.1.14); v = Р4/Р2 . Для используемых на практике мос-
тов v=15...3O дБ.
Полный КПД
П = ПтпПг- (4.1.16)
Из зависимостей, построенных для ДОС на основе волновода R84 при 5=3
на частоте 7,89 ГГц (рис. 4.1.15), следует, что для обеспечения КПД антенны не
ниже 0,9 необходимо реализовать мосты с v=20 дБ.
Волноводная четырехлучевая антенна на параллельной ДОС (рис. 4.1.16) со-
стоит из пяти сборочных единиц: блока излучателей 1, блоков НО с полной связью
2 и 5, блоков мостов 3 и 6. Блок излучателей представляет собой четыре волново-
Да, совмещенных по узким стен-
_ кам’ объединенных общим флан-
1^-—цем и излучающих через откры-
тые концы- Внутри каждого вол-
—-TJJ й] Г \ \ новода размещен индуктивный
\ I штырь, предназначенный для со-
\ Ул гласования его открытого конца со
' 1 3 тчг свободным пространством. В
Ц средних волноводах размещены
fgjh диэлектрические ФВ на 180°. Блок
/ i /jx 2 представляет собой совокуп-
Рис. 4.1.16. Четырсхлучевая антенна на основе НОСТЬ ВОЛНОВОДНО-щелевых дели-
ДОС Батлера телей мощности с полной связью
и двух волноводов, объединенных двумя общими фланцами. Волноводно-щелевой
делитель с полной связью состоит из двух волноводов, в общей узкой стенке кото-
рых прорезано окно длиной, равной удвоенной длине окна волноводно-щелевого
моста. Для настройки делителей мощности предусмотрены емкостные штыри 4.
Блок 3 содержит два параллельно расположенных моста, объединенных общим
фланцем. Блоки 5 и 6 конструктивно аналогичны блокам 2 и 3. В волноводах бло-
ка 5 размещены диэлектрические фазовращатели на 180°. Блок 7 представляет со-
бой четыре волновода, совмещенных узкими стенками и объединенных общими
фланцами.
4.1.5. Многолучевые антенные решетки на основе
последовательной ДОС
Общий вид схемы МАР на последовательной ДОС представлен на рис. 4.1.17.
Она состоит из горизонтальных линий передачи 1, объединенных НО 2 с верти-
кальными линиями передачи 8, нагруженными на решетку излучателей 4. В раз-
рывах вертикальных линий передачи включены ФВ 5. Для развязки входных кана-
344
тов горизонтальные и вертикальные
линии передачи нагружены на согла-
сованные нагрузки 6. Требуемые АФР
поля в излучателях решетки, опреде-
ляющие веер ДН, обеспечиваются вы-
бором коэффициентов связи НО и фа-
зовых сдвигов, вносимых ФВ. С рос-
том числа излучателей и входов МА ее
размеры и потери в линиях растут
медленнее, чем в МА на основе парал-
лельной ДОС. В рассматриваемой ан-
тенне соотношение между числом
входных каналов (лучей) N и числом
излучателей М может быть произволь-
ными. Число ортогональных ДН, фор-
мируемых линейной МА,
N <Ent(2£/Х) + 1, где Ent(x) означает
целую часть х, L - линейный размер
антенны в плоскости формирования
лучей.
Значения коэффициентов связи НО и фазовых сдвигов, вносимых ФВ, опре-
деляются путем расчета. Для линейных антенных решеток известные АФР поля в
излучателях можно представить ЛАмерными векторами-столбцами:
а2п
,и = 1,2,..., А.
Рис. 4.1.17. Обобщенная принципиальная
схема МАР на основе ДОС Бласса:
/ - горизонтальные линии передачи; 2 - НО;
3 - вертикальные линии передачи; 4 - излучатели;
5 - фазовращатели; 6 - поглощающие нагрузки
(4.1.17)
_аМп.
Последовательность таких векторов-столбцов определяется из требований к
ДН антенны. Направленные ответвители и ФВ первого канала антенны рассчиты-
ваются, как для линейной ФАР с последовательным возбуждением излучателей.
Коэффициенты связи (переходное затухание) НО
Сц=|оц|2; с„,=—У----------, 41 = 1,2, .... Л/. (4.1.18)
5=1
Фазовые сдвиги (p,„i, вносимые ФВ первого канала, определяются фазами ут|
амплитуд а волн в излучателях, набегом фазы в горизонтальной линии передачи,
соединяющей излучатели, и фазовым сдвигом 7с/2, вносимым НО (рис. 4.1.18):
345
Рис. 4.1.18. К объяснению
амплитудно-фазовых
соотношений на входах НО
Ф«1 =Vmi + kyd(m-l)+n/2, (4.1.19)
где у - коэффициент замедления фазовой скорости в
линии передачи.
Определив элементы первого канала, можно пе-
ресчитать векторы-столбцы а„{п > 2) во второе сечение
схемы (см. рис 4.1.17), а затем рассчитать элементы
второго канала. Этот вычислительный процесс про-
должается до тех пор, пока не будут определены все
элементы схемы. Для математического описания алго-
ритма обозначим векторы-столбцы в различных сече-
ниях схемы через с элементамиа^., где j - номер
сечения схемы; т - номер вертикальной линии передачи в у-м сечении; и п > J -
номер ДН и соответствующего ей входа ДОС. Тогда вектор-столбец можно
связать с вектором столбцом а^7+1^;
а(Д = г(Да(У+1)5 (4.1.20)
гдеГ^ - квадратная матрица передачи порядка М из (/+1)-го сечения схемы в
(Д-е. Элементы этой матрицы определяются по известным элементам cSp и
геометрии ДОС:
ря
P1
/=9-l
exp
при p>q-,
(4.1.21)
О при p<q\
q-
Здесь символ П означает произведение сомножителей, стоящих справа от него.
346
Таким образом, учитывая, что матрица неособенная, пересчет векто-
эов-столбцов изу'-го сечения схемы в (/+1 )-е можно проводить по формуле, по-
лучаемой из (4.1.20):
Тогда коэффициенты рвязи НО
, X 2
(4.1.22)
hi \12
(") • Г —
т ’ ''Упп
(4.1.23)
т-2,3,...,М,
2
а вносимые ФВ и-го канала фазовые сдвиги
(4.1.24)
(4.1.25)
и т
Рис. 4.1.19. Четырехлучевая антенна
на основе ДОС Бласса
<P™=argl
Если последовательность векторов-столбцов в излучателях, определяющая
АФР, ортонормирована, т.е.
1 при т = и;
0 при т Ф п,
то матрицы передачи унитарны для всех j. В этом случае (4.1.22) существенно
упрощается, так как исключается операция обращения матрицы
а(7+1) = г(»+а(7) (4.1.26)
При этом КПД каждого
канала антенны максимален и
равен единице, т.е. в согласо-
ванных нагрузках, имеющих-
ся в ДОС, мощность не по-
глощается. Поэтому их можно
исключить из состава ДОС,
что приводит к модифици-
рованной схеме Бласса (см.
рис. 4.1.5,в). Элементы такой ДОС рассчитываются прямоугольными.
Конструкция волноводной четырехлучевой антенны на модифицирован-
ной ДОС по схеме Бласса состоит (рис. 4.1.19) из шести НО с крестообразными
элементами связи (см. гл. 5.3.) и шести диэлектрических ФВ, помещенных в
волноводах. Направленные ответвители расположены в местах пересечения
волноводов. Излучателями являются рупорные антенны.
4.1.6. Антенны на многомодовых волноводах
У антенны, построенной на основе прямоугольного многомодового волново-
да с волнами Нп0 (рис. 4.1.20), входы 7 образованы в результате разделения внут-
347
Рис. 4.1.20. Продольное сечение МА
на основе прямоугольного
многомодового волновода:
I - входы антенны; 2 - открытый конец
многомодового волновода;
3 - металлические перегородки
ренней полости волновода металлическими
перегородками 3. Излучающая часть представ-
ляет собой открытый конец волновода; ДОС
выполнена в виде волновода, разделенного
внутри металлическими перегородками. Ин-
декс г на рисунке определяет номер разделения
многоволнового волновода (г = 0, 1, 2 ,..., R).
Число входных каналов антенны N (в случае,
представленном на рисунке, А-2й, Я=3)
и толщина t металлических перегородок оп-
ределяет размеры ап поперечного се-чения
волновода в r-м разделении и чис-ло распро-
страняющихся в этом волноводе волн:
ar =2{R~r}aR +[2(л"г) -ijr; (4.1.27)
Mr = Ent(2a„/k), (4.1.28)
где 0,6л. <aR <0,9Х - размер широкой стенки
входных волноводов.
При падении на открытый конец волновода плоской волны из свободного
пространства АФР поля в раскрыве определяется как суперпозиция полей, распро-
страняющихся по волноводу волн. Если размеры раскрыва велики (а0 >1,5Л), то
амплитудное распределение поля мало отличается от равномерного, а фазовое от
линейного. Поэтому в первом приближении при падении плоской волны из на-
правлений, соответствующих максимуму ортогональных ДН, АФР поля в раскры-
ве Еп (х) = ехр(/Ау„х), где 0 < х < а0 - поперечная координата; куп определяет
наклон и-го фазового распределения поля, соответствующего л-й ДН. Значения
определяются из условия ортогональности поля. Для симметричного относи-
тельно нормали веера ДН при четном числе лучей уп =(2п-Г)п/ка0,
п - 0, ± 1, ± 2,..., N/2; при нечетном числе лучей уп = 2тт/кас, п = 0, ± 1, ± 2,...,
±(2V -1)/2. Таким АФР соответствует ДН
b0(sme-y„)/2
(4.1.29)
где сомножитель Fo(6) определяет направленные свойства элемента поверхности
раскрыва (элемента Гюйгенса).
Расстояние zo от апертуры до первого разделения многоволнового волно-
вода металлическими перегородками можно найти, решив систему неравенств
|^„о ± (то “ О л/2 “Хо| Р (mod2n),/и0 = 1, 2, ...,М0
(4.1.30)
348
где кт0 = kyjl - продольная постоянная распространения волн Нт0 в
волноводе с г=0;
м0
Хо = (1/Л/0 ) У [biozo ± (т0 -1) л/2] - (4.1.31)
т0=1
одинаковый для всех волн фазовый сдвиг; Р - фазовая ошибка, определяющая
точность решения системы неравенств и среднюю по ансамблю решений сис-
темы (4.1.30) развязку входных каналов антенны; Rpq- величина средней мощ-
ности, проходящей на р-й вход антенны при возбуждении q-ro входа волной
единичной мощности:
Лр(? < 101g(l-sin2 Д//?),дБ/2,<7=1, 2, ..., A p*q- (4.1.32)
Знак в (4.1.30) и (4.1.31) выбирается из соображений получения мини-
мального значения z0.
Многоволновый волновод длиной z0 преобразовывает последователь-
ность ортогональных распределений поля в раскрыве, соответствующую вееру
распределений. Каждое сфокусированное распределение из этой последова-
тельности локализуется в правой или левой половине многоволнового волно-
вода. Последующие участки многоволновых волноводов, образованные метал-
лическими перегородками, осуществляют дальнейшую фокусировку распреде-
лений и сведение их к входным каналам антенны. Длины этих волноводов оп-
ределяются из решения системы неравенств
|^шг (zr - z,-i) - Хг | Д (mod 2я), mr = 1,2,..., Mr,
где kmr = I'^l-(mrX/2tzr)2 - продольная постоянная распространения тг-й вол-
ны в волноводе r-го разделения; xr = ()jMr) У kmr (zr - zr^).
mr-\
Эта система неравенств решается для областей с индексами г = 1,2, ..., Л-1.
В области Л-1 распространяющимися являются только волны Z/ю и /До- По-
этому определить продольную координату последнего разделения - это значит
рассчитать длину щели волноводно-щелевого делителя мощности с полной
связью (см. гл. 5.3.). Примеры конструкций трех- и четырехлучевых антенн
приведены на рис. 4.1.7.
Недостатком МА на основе многоволновых волноводов является быстрое
увеличение их длины с ростом числа каналов (лучей). Из анализа (4.1.30) и
(4.1.33) можно показать, что длина антенны /<Х(1-Р/л)^2 -1). Это приво-
дит к быстрому уменьшению КПД антенн из-за тепловых потерь с ростом чис-
ла лучей:
349
Птп <ехр(-2а/), (4.1.34)
где а - коэффициент затухания ближайшей к критическому режиму распро-
страняющей волны в многомодовом волноводе до первого разделения.
Обусловленное идеальностью развязки входных каналов антенны среднее
значение КПД
ц = (2-51п2Р/Р2)-,О82Л/. (4.1.35)
При 7V >16 КПД МА на основе многоволновых волноводов резко падает.
Это следствие большой длины таких антенн.
4.1.7. Расчет многолучевой антенной решетки
Расчет МАР на параллельной ДОС. Исходные данные: длина волны,
число лучей N, сектор формирования лучей D.
Число лучей N определяет электрическую схему антенны. Геометрические
размеры излучающей части рассчитывают по формуле (4.1.11) или (4.1.12). По
известному сектору формирования D и числу лучей N из (4.1.4) находят сред-
нюю ширину ДН, по которой определяют линейный размер антенны (см. табл.
1.2.1). По формуле (4.1.13) рассчитывают ДН.
Волноводно-щелевые делители мощности проектируются по рекоменда-
циям гл. 5.5, а расчет согласования излучателей волноводной АР выполняется
по данным гл. 2.2.
Диэлектрические ФВ можно рассчитать по формулам, приведенным в [4.1.3].
Расчет МАР на последовательной ДОС. Исходя из требований, предъ-
являемых к ДН, находят последовательность АФР поля на решетке
с$,п = 1,2, Число лучей ЛАи векторы-столбцы определяют электрическую
схему антенны: если последовательность АФР поля на решетке ортогональна,
то следует выбрать схему рис. 4.1.5,в, если же неортогональна - то рис. 4.1.17.
Прежде чем приступить к расчету антенны, требуется ортонормировать векто-
ры-столбцы т.е. обеспечить выполнение (4.1.25). Геометрические размеры
решетки определяют так же, как и для ДОС, по схеме Батлера; ДН рассчиты-
вают по формуле (4.1.13) при равномерных амплитудных распределениях или в
остальных случаях. Далее выбирают тип линии передачи. Затем производят
расчет элементов: по формулам (4.1.18) и (4.1.19) - первого канала, по (4.1.21)
- матрицы , по (4.1.22) - а^\ по (4.1.23) и (4.1.24) - второго канала. Поря-
док расчета элементов последующих каналов аналогичен предыдущему.
Следует учесть, что при N >4 элементы ДОС целесообразно рассчитывать
на ЭВМ.
В фонде алгоритмов и программ МАИ имеется программа U6ST31, пред-
назначенная для расчета параметров элементов ДОС по заданным N и АФР по-
350
тя по решетке. Геометрические размеры НО определяются типом линии пере-
дачи. При этом исходным параметром для проектирования служит коэффици-
нт связи Стп. Волноводные НО можно рассчитать по данным гл. 5.3, полоско-
вые НО - по данным [4.1.4]. Статические ФВ рассчитывают так же, как и в
зучае параллельных ДОС.
Расчет МАР на многомодовых прямоугольных волноводах с волнами Нп0.
Геометрические размеры излучающей части и ДОС определяют по формулам
4.1.27). При этом задаются минимально возможным размером aR широкой
'тенки входных волноводов, например aR = 0,6л, что обеспечит минимальное
число распространяющихся волн и, следовательно, минимальную длину антен-
ны. В (4.1.27) /?=log2A^. Задавшись средним значением развязки /^входных
каналов антенны, по (4.1.32) или из рис. 4.1.20 определяют фазовую ошибку р.
При этом следует учитывать, что чем лучше развязка, тем меньше р и больше
длина антенны. Из (4.1.30) и (4.1.33) определяют длину многоволновых волно-
водов. Решить указанные системы неравенств можно графически или с приме-
нением ЭВМ. Далее по (4.1.34) и (4.1.35) оценивают КПД антенны. Диаграммы
направленности рассчитывают по (4.1.29).
351
Глава 4.2.
Радиооптические антенные решетки
4.2.1. Возможности АР с гибридными
оптико-электронными процессорами сигналов
Современное состояние радиолокации, техники связи, гидролокации, ра-
диоастрономии характеризуется широким внедрением сложных комплексов
аппаратуры, применением сложных сигналов и методов обработки информа-
ции. Информационный поток, поступающий, например, от радиолокационных
систем и систем связи, достигает 10" бит/с при ширине полосы частот сигнала
около 1 ГГц. Реализация потенциальных возможностей радиотехнических сис-
тем с АР требует совершенствования методов и устройств обработки прини-
маемых антенной пространственно-временных (ПВ) сигналов, при этом обра-
батывать их нужно в реальном масштабе времени [4.2.1].
Пропускная способность обычной системы цифровой обработки данных
составляет порядка 106 бит/с при рабочей полосе несколько мегагерц. Увеличе-
ние ее приводит к резкому увеличению массогабаритных показателей, энерго-
потребления и снижению надежности. При обработке сложных ПВ-сигналов с
большой информационной емкостью &F&TM » 1 (AF- полоса частот сигнала,
ДГ - длительность сигнала, М - число пространственных каналов, примерно
равное числу элементов АР) перспективны гибридные оптико-электронные
процессоры, реализуемые на основе комплексирования (объединения) коге-
рентно-оптических процессоров (КОП) с аналоговыми электронными устрой-
ствами и ЭВМ средней производительности. В этих процессорах такие досто-
инства, как высокая скорость обработки информации, ограничиваемая лишь
скоростями ввода и вывода данных, большой объем параллельно обрабатывае-
мой информации за счет двухмерности оптических систем, простота выполне-
ния интегральных преобразований Фурье, Френеля, свертки, корреляции и ряд
других, прекрасно сочетаются с гибкостью и универсальностью ЭВМ. Реализо-
вать КОП стало возможно благодаря технологическим достижениям в кванто-
вой электронике, радиооптике и голографии, оптоэлектронике и акустике. Эк-
вивалентное быстродействие составляет 108...1010 бит/с.
При ПВ обработке сигналов АР целесообразность использования КОП оп-
ределяется условием &F&TM) 104...105 и необходимостью учета еще целого ря-
да требований, касающихся разрешающей способности по частоте, длительно-
сти сигналов, динамического диапазона, формы поверхности АР, возможности
фильтрации пространственных помех и т.п. По оценкам советских и зарубеж-
ных специалистов [4.2.1], создание системы обработки на основе цифровых
процессоров с параметрами, аналогичными таковым в перспективных оптико-
электронных процессорах, требует увеличения габаритных размеров в 5-20 раз,
потребляемой мощности в 10-30 раз и стоимости в 2-10 раз.
352
Радиооптическая АР - система, объединяющая активную приемную АР с
гибридным оптико-электронным процессором, обрабатывающим ПВ-сигнал,
принятый элементами АР [4.2.3].
Термином радиооптическая АР подчеркиваются два обстоятельства. Во-
первых, приемные АР работают в СВЧ-диапазоне (на длинах волн А = 1...11(Г3м),
а принятые АР радиосигналы обрабатываются в оптическом диапазоне (Х=40‘бм).
Во-вторых, единый метод анализа таких АР - радиооптический, который ха-
рактеризует собой определенный подход, объединяющий хорошо разработан-
ный в радиотехнике аппарат интегральных преобразований сигналов и спек-
трального анализа с оптическими приложениями и, наоборот, позволяющий
перенести известные в оптике устройства и принципы в другие частотные диа-
пазоны, а также на волновые поля иной физической природы [4.2.3,4.2.5].
Радиооптические АР позволяют: выполнять параллельный обзор пространст-
ва при размещении приемных элементов на плоской и неплоской поверхностях
(особенно эффективно для поверхностей в виде тел вращения: цилиндрических и
кольцевых с использованием голографических транспарантов, а также для произ-
вольных осесимметричных АР с использованием объёмных голографических
фильтров); реализовывать спектральный или корреляционный анализ принятых
сигналов и одновременно панорамный обзор по одной пространственной коор-
динате; эффективно подавлять мешающие пространственные сигналы, а также
осуществлять более сложные алгоритмы ПВ обработки [4.2.3].
4.2.2. Обобщенная структурная схема радиооптической АР
Рассмотрим структурную схему радиооптической АР (рис. 4.2.1). Простран-
ственно-временные сигналы е„(/), принятые элементами 1 АР, усиливаются СВЧ-
усилителем (Ус), преоб-
разуются на промежу-
точную частоту в сме-
сителе {См). После уси-
ления в блоке предвари-
тельного УПЧ {ПУПЧ)
принятые сигналы «уп-
равляют соответствую-
щими каналами ПВ-мо-
дулятора света {ПВМС).
Последний осуществля-
ет ПВ-модуляцию фазы
(амплитуды) когерент-
ной световой волны Ео
Рис. 4.2.1. Структурная схема радиооптической АР
лазера в соответствии с изменениями параметров управляющих сигналов £/„(/),
содержащих информацию о частоте, фазе, угловых координатах и других ха-
12—472
353
рактеристиках объектов, волновое поле которых (собственное - для излучаю-
щих и переотраженное - в случае активной локации) принято элементами АР.
Тем самым на выходе ПВМС формируется оптическая модель принятого
волнового поля. В качестве ПВМС при обработке радиосигналов, как правило,
используются многоканальные акустооптические модуляторы (АОМ) света.
Оптический сигнал на выходе ПВМС подвергается в соответствии с требуемым
алгоритмом обработки преобразованию в оптическом канале, состоящем из
объективов, голографических фильтров, управляемых оптических транспаран-
тов, дифракционных решеток, дефлекторов, акусто- и электрооптических мо-
дуляторов света и т.п. Информация на выходе оптического каскада формирует-
ся в виде некоторого распределения светового поля (дифрактограммы). Для
дальнейшей обработки (обнаружения, измерения, распознавания и т.п.) необ-
ходимо преобразовать световой сигнал в электрический, что осуществляется с
помощью многоэлементного фотоприемника. Наиболее распространенными
фотоприемниками в гибридных оптико-электронных процессорах являются
линейные и матричные на основе приборов с зарядовой связью (ФПЗС). Блок
ФПЗС служит для сопряжения оптической и электрической частей процессора
и частично устраняет его «узкое место», обусловленное различиями в физиче-
ской природе носителей информации (фотон-электрон), скоростях потоков
данных и способах их представления.
Процессы считывания его в цифровую форму и предварительной обработ-
ки регулируются с помощью контроллера ФПЗС по командам ЭВМ. В типовую
структуру контроллера входит блок аналоговой обработки (БАО), в котором
выходной сигнал ФПЗС усиливается, очищается от коммутационных шумов,
обусловленных управляющими сигналами, и предварительно фильтруется.
Программируемый генератор фазовых тактовых импульсов (ГФТИ) формирует
последовательность управляющих импульсных напряжений, обеспечивающих
генерацию, накопление, сдвиг и вывод зарядовых пакетов, несущих информа-
цию о световом распределении на входе ФПЗС. Блок управления режимом счи-
тывания (БУР) позволяет адаптировать параметры ПЗС к световому распреде-
лению на входе за счет управления временем накопления, скоростью вывода,
«обмена» разрешения на чувствительность и т.д.
Считанный аналоговый сигнал преобразуется в цифровой код аналого-
цифровым преобразователем (АЦП). Поскольку полезная информация содер-
жится лишь в части элементов ФПЗС, с помощью которого считывается свето-
вое распределение, то в контроллер входит быстродействующий блок выделе-
нии информационных отсчетов (БВИ). В простейшем случае он представляет
собой пороговое устройство, при этом порог определяется программно. Буфер-
ное запоминающее устройство (БЗУ) необходимо для согласования скоростей
потоков данных, в общих шинах ЭВМ и контроллера. Интерфейс прямого дос-
тупа к памяти ЭВМ (ИПДП) обеспечивает ввод в контроллер управляющих ко-
354
манд и исходных данных и вывод массива считанной информации из блока за-
поминающих устройств (БЗУ).
Для оперативного контроля за процессом считывания используется циф-
ро-аналоговый интерфейс (ЦАИ) с видеоконтрольным устройством (ВКУ).
Контроллер АР оптимизирует параметры приемных модулей АР (управле-
ние АФР, перестройка промежуточных частот, регулировка усиления). Кон-
троллер КОП управляет его элементами (дефлектором, управляемыми транспа-
рантами и т.п.) и, следовательно, алгоритмом обработки. Контроллер перифе-
рийных устройств (ПУ) является связующим звеном между ЭВМ и пультом
оператора. В состав ПУ входят различные внешние устройства, необходимые
для ввода, вывода, регистрации, отображения и документирования информации
(ЗУ, дисплеи, АЦПУ и т.п.).
Среди ПВМС, осуществляющих ввод радиосигналов в процессор, вне
конкуренции по своим техническим характеристикам являются многоканаль-
ные АОМ. С их помощью вводятся ПВ-сигналы в КОП в реальном масштабе
времени с большим числом (50... 100) параллельных каналов, каждый из кото-
рых потенциально может работать на частотах 1 ГГц и выше и иметь полосу
пропускания 100...300 МГц и более. Для АОИ характерны низкие управляющие
напряжения (мощность) и относительно небольшая стоимость. Однако много-
канальные АОМ имеют недостатки: трудно реализуемы при числе каналов
свыше десяти, мало пригодны для обработки ПВ-сигналов двухмерных АР, не
позволяют обрабатывать сигналы с длительностью АГ >50... 100 мкс при рабо-
чих частотах до 100 МГц либо АТ >5...10 мкс при больших рабочих частотах.
Это ограничивает разрешение по частоте соответственно единицами - десят-
ками килогерц либо единицами мегагерц.
Наиболее перспективным устройством вывода информации из оптической
части процессора является ФПЗС. Возможность выполнять функции накопле-
ния и хранения зарядовой информации в течение некоторого времени позволя-
ет использовать ФПЗС как буферный накопитель, необходимый для сопряже-
ния информационных систем обработки (оптической и электронной) разной
производительности, а разнесение процессов считывания и накопления позво-
ляет достичь большой гибкости в решении задач обработки. Кроме того, ФПЗС
обладает и другими достоинствами: низким уровнем шумов и большим дина-
мическим диапазоном (до 70 дБ); большим числом элементов (свыше 103х 103);
малыми габаритами: размер фоточувствительного элемента (10...20)х(10...20)
мкм; жестким геометрическим растром (примерно 1 мкм); высокой скоростью
считывании информации (около 10 МГц, а в перспективе до 100 МГц); отсут-
ствием отклоняющих систем, вакуума и высоких напряжений; высокими зна-
чениями вибропрочности и надежности. Подробные характеристики многока-
нальных АОМ и ФПЗС приведены в 4.3.1, 4.3.5. Рассмотрим один тип линей-
ной АР с гибридным оптико-электронным процессором [4.2.3].
355
4.2.3. Линейные радиооптические АР с многоканальными АОМ
Принцип действия. Линейные радиооптические АР с многоканальными
АОМ света предназначены для панорамного обзора пространства по одной уг-
ловой координате и одновременного спектрального анализа широкополосных
ПВ-сигналов, принимаемых элементами линейной АР (рис. 4.2.2).
Пространственная ДН линейной антенны F(£l?) и АФР токов в ней 1 связа-
ны преобразованием Фурье (рис. 4.2.3,а):
F(QZ)= J 1 (г)ехр(-ВДа'г= F Z{1}, (4.2.1
где =Acos6 - обобщенная угловая переменная (пространственная частота
вдоль оси z); Л=2л/А=О/с - волновое число (А - длина радиоволны; D, с - ее
угловая частота и фазовая скорость); F z,{...} - символ одномерного Фурье-
преобразования по координате.
Рис. 4.2.2. Линейная радиооптическая АР
Пределы интегрирования в
(4.2.1) взяты бесконечными потому
что конечный размер Az АР отражен
в финитном АФР, которое равн
нулю вне АР: l(z) =rect(z/Az)Z, где
rect(z/Az)
l,|z|< Az/2,
0,|z|> Az/2.
Преобразованием Фурье также
связаны радиосигнал е(/) и е
спектр s(D)=^{e}. Поэтому для
получения информации об угловых
координатах и частоте источнике-
принимаемого ПВ-сигнала e(z,/) не-
обходимо осуществить двухмерное
Рис. 4.2.3. К объяснению принципа обработки
сигнала в радиооптической ЛАР
его Фурье-преобразование по коор-
динате z и времени г.
s(Qz,Q)=F Zl{£(z,t)}, (4.2.2
где 5(Q- D) - углочастотный и.
ПВ-спектр принимаемого ПВ-сиг-
нала, характеризующий распреде-
ление его источников по углу О
частоте F=Q/2n.
Операция двухмерного Фурье-
преобразования может быть осуще-
ствлена с помощью простейше
356
КОП (см. рис. 4.2.2), состоящего из собирающей сферической линзы Л и двух
слоев пространства толщиной f„ равной фокусному расстоянию линзы (рис.
4.2.3,б) [4.2.5]. Сказанное означает, что если в передней фокальной (предмет-
ной) плоскости П линзы Л сформирован пространственно-когерентный пучок
монохроматического света с распределением комплексной амплитуды Ё(х, у),
то в ее задней фокальной (спектральной) плоскости л будет наблюдаться све-
товое распределение (дифрактограмма), пропорциональное двухмерному
ПВ-спектру сигнала:
^сол^^/л)-1 J E(x,y)exp[~i(atx+a4y)]dxdy=
=(W‘^.v{E},
(4-2.3)
где X - длина световой волны; (nx=kx/f]t, с\=ку//я - пространственные частоты (ана-
логи временной частоты и) вдоль осей х и у (к=2л/к=(й/с - волновое число света
частоты г=®/2л); } - символ двухмерного Фурье-преобразования по х, у.
Таким образом, если между ПВ-сигналом e(z,t) и распределением света на
входе КОП Е(х,у) установить связь вида E(z,t)<->E(x,y), то выходная дифракто-
грамма е((вг,со,.) будет автоматически отображать в соответствующем масштабе
ПВ-спектр принимаемых радиосигналов, т.е. визуализировать угловое и час-
тотное распределения радиоисточников.
Ввод НВ сигнала в КОП. Наиболее распространенными устройствами ввода
радиосигналов АР в КОП являются многоканальные АОМ, осуществляющие про-
странственную развертку вводимого сигнала вдоль координаты у (см. рис. 4.2.2).
При этом сигнал Em(t), принимаемый т-м элементом 1 АР, после усиления и пре-
образования на промежуточную
частоту в приемном модуле 2
управляет соответствующими пье-
зоэлектрическим преобразовате-
лем 3 на торце звукопровода 4 т-
канала АОМ. В последнем возбу-
ждается бегущая акустическая
волна, вызывающая модуляцию
показателя преломления Длш оп-
тически прозрачного материала
звукопровода пропорционально
приложенному нормированному напряжению С/„,(рис. 4.2.4,а):
Enm=KuUm=K,Kn^m(t+yM,5EyA)). (4.2.4)
где Um= ~ нормированное напряжение, VBt (Рт - мощность на выходе
приемоусилительного модуля, подводимая к каналу т согласующей цепи
АОМ); Кы - размерный коэффициент, характеризующий эффективность АОМ и
и.
а?
<9
Рис. 4.2.4. Режимы дифракции:
а. б) Рамана-Ната; в) Брэгга
357
его согласующих цепей, л/Вт ; Кп - коэффициент, описывающий сквозное уси-
ление по напряжению каждого из М приемоусилительных модулей АР;
Im -I(zin) и £m=£(zm) - значения АФР 7(z) и ПВ-сигнала e(z,/), соответствующие
элементу т с координатой zm; v - скорость акустической волны в звукопроводе;
Ду - длина звукопровода АОМ.
Вследствие модуляции показателя преломления (4.2.4) АОИ по существу
представляет собой динамическую фазовую дифракционную рещетку, на кото-
рой возможны различные режимы дифракции просвечивающего пучка света Eq.
Характер дифракции существенно зависит от параметра Кляйна-Кука QK.
K=2n’k/\z/n3E32 (где К, - длина звуковой волны в звукопроводе АОМ; Az - толщи-
на акустооптической ячейки). Условно считают, что при 0К-К<1 толщина Az
АОМ, определяющая длину акустооптического взаимодействия пучка Ео со
звуковой волной Хз, сравнительно мала. В данном случае, который называют
режимом дифракции Рамана-Ната, объемную структуру АОМ можно прибли-
женно рассматривать как плоскую. Это позволяет описать процесс пространст-
венной фазовой модуляции светового пучка с помощью функции пропускания
(прозрачности) соответствующего канала:
Tm=Toj„,exp (ik&z&n,,,) (4.2.5)
где То<<1 - значение прозрачности невозбужденного звукопровода (при
Um=0), характеризующее потери на отражение, прохождение и рассеяние света
в материале АОМ; jm(x, у) - функция зрачка m-го канала, описывающая посто-
янные эффекты в звукопроводе, не зависящие от U„ (расходимость и затухание
звукового пучка, форму его сечения).
При большом параметре 0к_к>7 [4.2.7—4.2.9] процесс акустооптического
взаимодействия более сложен, поскольку фазовая дифракционная решетка,
возникающая в звукопроводе вследствие модуляции показателя преломления
(4.2.4), становится трехмерной (Az велика). Этот случай называют режимом
дифракции Брэгга (см. п. 4.2.3).
Аргумент функции пропускания (4.2.5) удобно представить в виде
£AzA«m=0,5 Um /U^, (4.2.6)
где согласно (4.2.4), 7/^=0,57t/A"MAAz - нормированное напряжение АОМ, при
котором обеспечивается фазовая задержка л/2 и которое определяется парамет-
рами его согласующих цепей, пьезопреобразователей и материала звукопрово-
да. Поскольку [4.2.7] kbzEnm = (n/Xj^fAz/S*)Л/2Т?2 , где М2 - коэффициент
акустооптического качества, с3/Г; Ръ=Ксиит2/2, - мощность акустической волны
(Ксц - коэффициент передачи по мощности согласующих цепей АОМ), то нор-
мированное напряжение можно выразить через параметры АОМ, л/Вт :
Un,2 =X/27xcu(Az5v)M2, (4.2."
358
откуда получаем
/Cm=^cu(AZ/5JC)M2/2Az.
Функция ехр() в (4.2.5) - нелинейная, поэтому при большом по сравне-
нию с л/2 значении ее аргумента (4.2.6) возможны нелинейные искажения ПВ-
сигнала, вводимого в КОП. На практике последние исключают, ограничивая Ки
так, чтобы Um« Для всех принимаемых ПВ-сигналов. В этом случае
функцию пропускания (4.2.5) правомерно аппроксимировать двумя членами ее
разложения в степенной ряд по U„;.
Tn,~jmTdl +ikEzAn„,)=jm[T0+7{'}lmE,„], (4.2.9а)
где ^'1}=1к'2Т(уК1/ипЛ, причем в дальнейшем будем иметь в виду, что зависит от
частоты через коэффициент усиления К„ и нормированное напряжение
При больших по сравнению с уровнях входного сигнала Um вместо
линейного приближения (4.2.9а) следует учитывать первые члены более точно-
го разложения в ряд Якоби-Ангера:
(4.2.96)
где Г0=ад(ть2^т/^л/2); /0, h - функции Бес-
селя; I0' определена в (4.2.9а)*, причем 7*0)—>7(0) и 7,/)—►7(/) при ►О.
Поскольку на практике используют линейный режим работы АОМ
(4.2.9а), то в результате просвечивания М-канального АОМ с прозрачностью
м
Г=У Гт коллимированным пучком света амплитуды Ео в плоскости П КОП
т=1
формируется оптический сигнал с распределением комплексной амплитуды
(см. рис. 4.2.2)
м
E(x,y) = EoT(x,y) = EoToj(x,y) + Eo7^l^jm(x,y)ImBm(t + y/v-O,5Ey/v), (4.2.10)
m-1
М М
гДе JAx,y) = ^JAx,y) = ^jo(x-xn,,y) - функция зрачка АОМ (/0 - функ-
/11 = 1 /л=1
ция зрачка одного его канала, х,„ - координата лг-го канала).
Световой пучок (4.2.10) фактически представляет собой оптическую мо-
дель ПВ-радиосигнала, принимаемого элементами АР.
Преобразования сигнала в КОП. Дискретный ПВ-сигнал в £„,(f), прини-
маемый элементами АР, вводится (адресуется) в многоканальный АОМ (см.
рис. 4.2.2) и считывается с последнего в КОП в виде оптического сигнала
(4.2.10). Этот сигнал подвергается Фурье-преобразованию (4.2.3) с помощью
* Эффекты нелинейностти АОМ, проявляющиеся через отброшенные члены ряда (4.2.96), анали-
зируются в п. 4.2.4.
359
линзы Л. Характер преобразования удобно проследить на непрерывной модели
радиооптической АР, элементы которой размещены непрерывно (бесконечно
плотно) вдоль оси z и так же непрерывно адресованы в соответствующие кана-
лы АОМ по линейному закону адресации
x=z/mx, (4.2.11)
где /иЛ=Дг/Дх - масштаб адресации; Az, Дх - линейные размеры АР и АОМ.
При этом следует учитывать, что элементы реальных АР нельзя размес-
тить плотнее, чем через d^KH, а каналы АОМ - через (4=1... 1,5 мм [4.2.3], что
вызвано как акустооптическим взаимодействием каналов, так и технологиче-
скими ограничениями. Поэтому по порядку величины тх=d2/dx= 10... 100.
С учетом (4.2.11) дискретному оптическому сигналу (4.2.10) соответствует
сигнал непрерывный
Ell(x,y)=E0T0Ix(x)lv(y)+E0^)lx(x)ly(y) 1(тхх)Е (гихх,Г+у/о-0,5Ду/о), (4.2.12)
где произведение функции 4(*)4(у) - непрерывный аналог j(x, у), в котором
ZXxm)=jm(xm,0) и /v(y)=jo(O,y) - весовые функции, характеризующие конечный
размер ДхДу (/r=rect(x/Ax)/v и 4=геШ(у/Ду)4), а также неидентичность возбуж-
дения каналов (7#const), затухание и расходимость акустических волн в звуко-
проводе (Z#const).
Исследуя преобразование сигнала в КОП, без нарушения общности можно
положить /r=rect(x/Ax) и ly=rect(y/Ey). Амплитудно-фазовое распределение
Z(x/nx)=Z(z), фигурирующее в (4.2.1), предопределяется заданными параметрами
ДН АР: шириной ее главного лепестка, УБЛ и др. Если z = z„„ то /(Zm)=
= Um - дискретное АФР, представленное в (4.2.4). Отметим, что е(х/иг,г) = e(z,Z)
- ПВ-сигнал, принимаемый элементами АР. При z=zm он совпадает с дискрет-
ным сигналом £(zm, t) =£„(/).
Подставим входной сигнал (4.2.12) в Фурье-преобразование (4.2.3), осу-
ществляемое собирающей линзой Л (см. рис. 4.2.2):
e(«A, ®v)=e(0)(®v, ил,)+е(|)(сйг, <д„). (4.2.13)
Здесь
е(0) (о\,иу ){^о TqIx (х)1у (у) =
_ ЕрГрДхАу ¥л х' rect(x/Ac) •л
Дх
red (у/Ду)
Ду
•=eQ{0)sinc((ov/5a)v )sinc (e>v/&a>y),
(4.2. 14)
где eo°}=EoToExEy/kf„; sinc(x)=sin(7tr)/7tr; б®г=:2л/Ах; 8®,,=2л/Ду - полуширина
главного лепестка образа (4.2.14) по нулевому уровню, приблизительно равная
его ширине на уровне 0,5 по мощности; Ег{...} ,Ё?.{...} - одномерное Фурье-
преобразование по соответствующим осям;
ЕгТ(^ *
e(1)(a>v ,а>?.) = ———Fv{J(/«xx)rect(y / Ду) £(mxx,t +у/р-0,5Ду/о)}.
W л
360
Используя теорему о свертке* [4.2.5]:
F{eJ} = F(J}®F{e} = F®{ £ }=F®5= J
последнее соотношение можно преобразовать к виду
е(|)(а>х, (Bv)e<O)((Bv)Fo((B.t/ mr)®
®{5’(®У тх, ®,о)ехр [ко,,о (г-0,5Ду/о)]}®
®sinc(co,,D/ (4.2.15)
где, согласно (4.2.6) и (4.2.9),
i-K
4" ДхД2 2 .emi0WUM_
птх л л/2
безразмерный коэффициент, характеризующий «сквозную» эффективность
приемопередающего модуля (с усилением /€,,), АОМ (с нормированным напря-
жением С/п/2) и КОП [ео(О)]. При С/,„/С/„/2=1 вместо коэффициентов (4.2.9а), сле-
дует использовать более точные (4.2.9, б);
Л)(<о0«х)= F v{/(mAx)}/Az=F(®/mv)/Az=F(Q2)/Az,
причем F(fl,) - ДН решетки, определяемая соотношением (4.2.1);
s(Q, Q)= F z/{£(z,t)} - ПВ-спектр принимаемого ПВ-сигнала, который совпада-
ет с углочастотным спектром и характеризует угловое распределение радиоис-
точников на текущей частоте Q=2tiF.
Частоты, на которых работают АОМ, как правило, ниже принимаемых АР
радиочастот (О=2лР), поэтому принятый радиосигнал с помощью гетеродин-
ного преобразования смещается в область рабочих частот АОМ: to-J2it=f3=F-
Fr, где Fr=fly2n - частота гетеродина. При этом дифрактограмма (4.2.15) сме-
щается на поднесущую пространственную частоту (ov=fll/o:
(сод, (Bv)=en)(coA., ог+ЦА>). (4.2.16)
Как видно из анализа (4.2.13)-(4.2.15), на выходе рассматриваемого КОП
формируются два световых распределения. Первое из них, называемое нуле-
вым порядком дифракции, не зависит от принимаемого сигнала и обусловлено
нулевым членом разложения (4.2.9). Информационным слагаемым является
ПВ-сигнал (4.2.15), который обусловлен первым членом разложения (4.2.9) и в
дальнейшем называется первым порядком дифракции (см. рис. 4.2.4,б).
Рассмотрим выражение (4.2.15) для простейшего случая, когда на АР
падает плоская волна амплитуды е9 от точечного монохроматического источ-
ника q с обобщенной угловой координатой П-^=О9/с cos69 и частотой Тогда
* ® — символ свертки.
361
Рис. 4.2.5. Выходная дифрактограмма
E(z,r) = e^exp^Q^+fl^z)] и в соответствии с
(4.2.2) sffX, fl) = £^8(fl--fl_^)8(fl-flz), где 5 -
функция Дирака. При подстановке такого
ПВ-спектра в (4.2.15) получим
х exp [z(ovt>(/-0,5AyZt)]. (4.2.17)
Как видно из (4’2.17), точечный монохроматический источник q отобра-
жается в выходной плоскости и КОП (рис. 4.2.5) в виде смещенного монохро-
матического светового пятна, координаты максимума определяются обобщен-
ной угловой координатой £1Ч и частотой £17, а форма огибающей - формой ДН
АР Fq и изображающего ядра оптического спектроанализатора (ОСА):
Л(®,,)=F у {Д(у) }/Ду= J /(y)exp(-i&,,y)dy/Ay. (4.2.18)
При идеальном звукопроводе без затухания акустической волны, т.е. при
равномерной весовой функции, Д(у) = ect(y/Ay) F,(®v) = sinc(®l.u/o5®v) =
sinc(fl/5£l). При учете затухания акустической волны в реальном звукопроводе
40)
= rect(y/Ay) exp [-а(у+0,5Ду)] изображающее ядро
. . , sh2(0,5aAy)sin2(0,5(o,,Ay)
Л(1М ?=4exp(-W)------ , 2 2- ’ (4.2.19)
(а +®2)Ду
где а - коэффициент затухания звукопровода, зависящий от материала и частоты.
На рис. 4.2.6,а представлена зависимость (4.2.19) для ряда значений а, а на
рис. 4.2.6,б - зависимость 5®v /8®,," (5®,, = 2л/Ау, 5 ®“ - ширина разрешающего
ядра ОСА по уровню 0,7 для звукопровода без потерь и с потерями соответст-
венно), позволяющая оценить ухудшение разрешения по частоте, обусловлен-
ное затуханием в звукопроводе.
Коэффициент потерь световой энергии в первом дифракционном порядке
из-за затухания в звукопроводе
^аз = I I Wexp^Ay)5112^5^. (4.2.20)
а Ду
Частотная зависимость коэффициента потерь с учетом что коэффици-
ент затухания звукопровода меняется по закону а=ао(///о)2, представлена на
рис. 4.2.6,в. Значения а0=ат некоторых материалов звукопровода, полученные
для частоты приведены в [4.2.2].
362
В общем случае ПВ-спектра (4.2.2)
в виде суперпозиции бесконечно большого
числа точечных монохроматических источ- •
ников S(Q,£1)= cq8 (Л-Л;(/)8(ЛЛ^) вы-
9=1
ходное изображение (4.2.15) можно также
рассматривать как суперпозицию бесконеч-
ного числа элементарных его образов
(4.2.17): е(|) • Как видно из (4.2.17),
9=1
каждый из них воспроизводится в масштабе
cos6 = Q.//C=in. / Кт = (Л/Лпг/)х,
. х \ хул; (42.21)
F=Л/ 2л - / 2 л=vfny / 2
и с конечным разрешением, не превышаю-
щим 200.5 = 8flAsin0 = ДН Fo и 5Л/2л =
= 1)5и(;/2л=1)/Ду изображающего ядра F,. При
гетеродинном преобразовании частоты в
(4.2.21) следует учесть смещение на Fr.
Структура выходного изображения.
Слагаемое (4.2.14) образа (4.2.13) локализует-
ся на оптической оси КОП (его максимум
0,5 to f,9 zfi
0)
Рис. 4.2.6. К объяснению влияния
затухания в звукопроводе АОМ:
а) ядро ОСА; б) ухудшение разрешения;
в) коэффициент затухания
имеет место при iov=io, =rO). Поэтому оно практически не интерферирует с образом
(4.2.15) ПВ-спектра (4.2.2), который смещен вдоль оси у на величину (4.2.21), про-
порциональную частоте принимаемых радиосигналов (см. рис. 4.2.5).
Поскольку АОМ, как и любой другой модулятор, является нелинейным
устройством, то в (4.2.9) правомерно пользоваться только действительным сиг-
налом U=ReU^(U+ U )/2, где * - знак комплексного сопряжения. Поскольку
спектр действительного сигнала обладает свойством эрмитовости л(Лг, Л) =
= 5 (-Л-, -Л), то данное обстоятельство приводит к тому, что оптический образ
источника радиосигналов
е(0=е(-0+е(+П
(4.2.22)
где е(±|)=
0,5e^F0 ® 5 ® sin с
0,5e^F0 ® s® sin с,
плюс и минус - первые порядки дифракции, которые абсолютно эквивалентны
друг другу и отображаются центрально-симметрично относительно оптической
оси процессора (см. рис. 4.2.5).
363
Дискретный характер апертуры реальной АР несколько видоизменяет
структуру образа (4.2.13) вдоль оси мЛ. Так как дискретный ПВ-сигнал (4.2.10)
м
связан с непрерывным (4.2.12) соотношением [4.2.5] Е=[Е„ (x-xm)]®j0(x),
m=l
где все обозначения раскрыты выше, то вместо светового распределения
(4.2.14) фактически формируется нулевой порядок дифракции вида
sin| Л/—cov |
е(0)(иЛ,и ) = е'0) —— F0(ar)—7~---------^sinc(a) /8(0 ), (4.2.23)
I 2 J
где F0((or, (o,,)=Fr{/o(x)}/8t - огибающая нулевого порядка дифракции; dx- рас-
стояние между каналами АОМ; 8 - ширина канала АОМ.
Аналогично видоизменяется и структура первого порядка дифракции (4.2.15):
е(,) (СО х ,(ОУ) = 4° ^F0((0X){F АР((0 х/т J ® (4.2.24)
Дх
® [5 ехр(-)] ® sinc( со у v / 8(о v и)},
м
где ЕАР(Пг) = ЕАР(ых//их) = М-1^/техр(-/Пггт)-ДН АР.
т=1
Для эквидистантной АР с равномерным АФР {!,„ =1п =1) ДН совпадает по
форме со вторым сомножителем в (4.2.23):
Fap(J1z) = sin(0,5A/Jzflz)/A/sin (0,5</zflz). (4.2.25)
Если при постоянной длине решетки M/Z=const увеличивать число излу-
чателей, т.е. М—> оо, dz-rriydt—>0, то FAP(flz) стремится к ДН непрерывной рав-
номерно возбуждаемой апертуры Fo(flz)=sinc(flzZ8Dz), где 8О,=2л/Гг. При не-
равномерном возбуждении элементов АР [Z(z) rect(z/Az)] форму ДН и ее ши-
рину можно определить по формулам, приведенным в [0.1].
Особенности режима дифракции Брэгга. Общим недостатком раман-
натских АОМ является сравнительно неширокая полоса модуляции AF, кото-
рая обычно не превышает несколько десятков мегагерц. Стремление расширить
AF приводит к необходимости увеличить центральную частоту АОМ f0=F0-Er
(Fo - центральная частота радиодиапазона EF), что автоматически переводит
АОМ в брэгговский режим работы, поскольку 0К_К= а при /0>50 МГц
Практически используемые модуляторы характеризуются значением параметра
£?к-к>7- В этом случае эффективность акустооптического взаимодействия не
подчиняется закономерности (4.2.9), а существенно слабее и выражается в зна-
чительном снижении относительной интенсивности полезных порядков ди-
фракции (4.2.22). Отмеченный недостаток данного режима работы АОМ пре-
одолевают подбором оптимального угла падения г#0 коллимированного пуч-
364
ка Ео. При угле и, равном так на-
зываемому углу Брэгга ve (см.
рис. 4.2.4,в), происходит эффек-
тивная дифракция света в один из
полезных (+ первый) порядков.
Несмотря на усложнение приро-
ды дифракции, выходная дифрак-
тограмма сохраняет пространст-
венную структуру (4.2.22), однако
смещается на поднесущую про-
стран-ственную частоту и,,б =
= Asin об и взвешивается огибаю-
щей sinc[...] (рис. 4.2.7):
Рис. 4.2.7. К определению оценки
полосы акустооптического взаимодействия
еБ((Од. ,(OV) ~ sine
Az (^~<ОуБ
и3А3 2к2
(4.2.26)
^(“x-Wy+W^),
где п3 - показатель преломления материала звукопровода, а 4ч (•••) определено
(4.2.16) и получается из раман-натской дифрактограммы (4.2.15) с заменой в фор-
муле для е0(|> коэффициентов То и на Тб(0) и соответственно. При U~Uq
z Л sinp^/t/^j
T<v . Т 0 cos -и п !U я/2 ; г'1’ = то -Д?---Д. (4.2.27)
1 }
При T/„/L4ta—>0 коэффициенты (4.2.27) практически совпадают с ТЬ, что
приблизительно обеспечивает баланс энергии света:
- во входной П и выходной л плоскостях
(см. рис. 4.2.2).
Благодаря несимметричному взвешиванию множителем sinef...] один из
этих порядков (4.2.17) можно существенно подавить. Поскольку согласно
(4.2.15), в данном случае имеет место отображение 1о,,+(о^б=ИэЛ), где (o3=Q-Dr,
то упомянутую огибающую в (4.2.26) можно преобразовать к виду.
2nAzA3 A. g
п3АБ А2*2
= sinc 0,250 -
к-к(2я)2Ч*
зУ^а0((о3) =sinc 0,25
(“y-“yb)(“y+“yb) =
I2
ЛБ
-----2<в с
Jb
'3
(4.2.28)
= sin с[0,2 50 к_к (А. / X 3-А. Б/А. 3)] = sin с[0,250 к_к ((о2/(о б-«3/ю Б)],
365
где 0к_к=2лДгХ3/и3ХБ2 - безразмерный параметр Кляйна-Кука [4.2.7^.
XB=A3/2sinvB=7tZfcsint>B=7t/(0VB; ®£'=2nt>AB=2oJ,B=(4noA)sino[, - соответственно
брэгговская длина волны звука и круговая частота возбуждения АОМ, при
которых + первый порядок дифракции «попадает» под максимум огибаю-
щей sinc[...].
Два независимых параметра QK_K и и в (4.2.28) выбирают из условия обес-
печения требуемой ширины полосы пропускания Отах-От)П=ДО=2лЛ/7 - при
заданном уровне неравномерности частотной характеристики акустооптиче-
ского взаимодействия.
Указанная характеристика описывается огибающей (4.2.28) и изображена
на рис. 4.2.7. При QK К»1 она представляет собой двугорбую кривую, симмет-
ричную относительно оптической оси процессора. Координаты максимумов
горбов iov=±0,5(Oe/d. Для обеспечения максимально широкой полосы акустооп-
тического взаимодействия при заданном уровне неравномерности (дБ):
Ab=201g(l/5) (4.2.29)
необходимо, чтобы 8<sinc[...] <1, где 5 - глубина провала между горбами (см.
рис. 4.2.7). Пусть Xf, величина, при которой sine хй=8. Тогда заданный уровень
неравномерности (4.2.29) будет обеспечен, если аргумент огибающей (4.2.28)
удовлетворяет неравенствам х§<0,25(2к-к и (<d32/«)e’-®32/®b)<X8. Решая совместно
эти два неравенства, получаем, что частота среза характеристики
®max=flmax-Q a>B(0,5+70,25 + 4х g/QK.K ), (4.2.30)
что достигается при
7<0к_к<1бх6. (4.2.31)
В частности, задавшись уровнем не-
равномерности ДБ=3 дБ, из (4.2.31) полу-
чаем
7<0К_К<22,1. (4.2.32)
Левая граница неравенств (4.2.31) и
(4.2.32) обеспечивает максимальную час-
тоту среза (4.2.30), а правая граница -
максимальную энергетическую эффек-
тивность модулятора Эдом во всей полосе
(см. выше). На практике 0к-к= Ю...50 [4.2.8, 4.2.10].
Наряду с ограничением на параметр QV_K накладывается также ограничение
на частоту Брэгга а>Б, которую связывают с безразмерным параметром расстройки
/т=а>о/(оБ центральной частоты полосы (где Оо^Отах-Цпт)/2), при этом
полагают, что 0,4<р<1,2. Правый предел параметра р определяется максимальной
частотой среза (втах=1,2(вБ, а левый - полосой пьезопреобразователя, условием су-
ществования дифракции и рядом других причин [4.2.7]. Изложенные выше ре-
зультаты позволяют выбрать значения параметров QKK и «Б, а затем с их помощью
определить толщину АОМ Az и угол Брэгга оБ.
366
Рис. 4.2.8. Частотная характеристика
акустооптического взаимодействия
Выражение (4.2.28), называемое частотной характеристикой акустооп-
тического взаимодействия (рис. 4.2.8), удобно для дальнейших расчетов пред-
ставить в виде
A?a0(o>3) = sinc2 О,250к.к
Р -$-р—
и0 “о
(4.2.33)
4.2.4. Параметры и характеристики КОП с многоканальным АОМ
Полученные выше соотношения позволяют определить разрешающую спо-
собность линейной радиооптической АР по угловой координате и частоте, а также
форме ДН АР и изображающего ядра ОСА. Важными параметрами и характери-
стиками радиооптической АР как приемной системы также являются: энергетиче-
ская эффективность КОП с МАОМ; динамический диапазон и чувствительность.
Энергетическая эффективность КОП с многоканальным АОМ. При
работе процессора в режиме параллельного диаграм-мо- и спектрообразования
энергетическую эффективность КОП определяют [4.2.3] как относительную
долю полезной мощности лазера Рп, используемой для формирования полезно-
го порядка дифракции (4.2.16) или (4.2.26). Согласно (4.2.17), при падении на
АР плоской волны от точечного источника q эта доля составляет, %:
ос
ЭКоп -ПлЮ0% J ЛМу/Рл =плПкЭМАОМР,. (4.2.34)
Здесь г|л =1 - КПД Фурье-объектива (линзы Л на рис. 4.2.2);
| Ео 12&хЛу/Ра — КПД коллиматора; Ply~U2l2=K2£2l2 - мощность на выхо-
дах приемоусилительных модулей, обусловленная точечным радиообъектом q.
Входящая в (4.2.34) энергетическая эффективность МАОМ ЭМАом харак-
теризует относительное значение интенсивности в максимуме полезного по-
рядка дифракции | eqw 12тах по сравнению с интенсивностью | Fo |2 на входе
АОМ при суммарной активной мощности управляющего сигнала МРЧ=\ Вт на
входе согласующих цепей МАОМ. При линейном приближении относитель-
ная интенсивность, %/Вт:
l^'f kwk |о,54%го(о)|2
I 4 Imax ______аз I____"______*
100%=
0,5E^ одхЬу£кп
(¥л)2с/ЖГ
2eg \_2КаоК!аГ2(я/2)2М(Y
2P4M[ Ax f ° t/2/24 ¥л )
27i25x 2
100%=Э
AOM
\2
367
где
К„КаТпМ п Az
Э Аом =----а° ” 2 ----- —100% - (4.2.35
энергетическая эффективность одноканального АОМ, %/Вт [4.2.8], под кото-
рой понимается доля в процентах интенсивности света на входе модулятора,
дифрагирующего в полезный порядок дифракции, при единичной мощности
управляющего сигнала на входе согласующей цепи; множитель Л/(5дЛу/Х./,)'
характеризует эффект сжатия продифрагированного пучка в выходной плоско-
сти Фурье-процессора.
Следует иметь в виду, что коэффициенты Као, КС11 в (4.2.35) зависят от
частоты (см. гл. 4.3), причем в режиме дифракции Рамана-Ната Као=1-
Введенные характеристики (4.2.34) и (4.2.35) позволяют рассчитать интен-
сивность света на выходе Фурье-процессора в полезном дифракционном по-
рядке. Параметр Эдом удобно использовать на этапе выбора АОМ и проекти-
рования спектроанализатора.
Энергетическая эффективность КОП (4.2.34), определяющая мощность
полезного порядка дифракции, увеличивается пропорционально мощности
сигнала Рч= U q/2. Однако при подходе к нелинейному режиму работы АОМ
(64~С4/з) увеличение значения ЭКоп замедляется и после достижения своего
максимума начинает уменьшаться. В случае дифракции Рамана-Ната зависи-
мость Экоп от напряжения сигнала, согласно (4.2.96), определяется множителем
[IJUni2)l(^Uq!U л/2)|2- Поэтому при Ц» 1,146/^2 достигается пре-
дельное значение ЭКопй34%. В брэгговском режиме, характеризующемся мно-
жителем (4.2.27), можно получить Экогг^о’ 100%, если ич=2и^2. Однако это
нецелесообразно из-за существенных нелинейных искажений ПВ-сигнала и,
как следствие, снижения динамического диапазона и искажения ПВ-спектра,
формируемого на выходе КОП.
Чувствительность радиооптической АР. Реальной чувствительностью
радиоприемной системы называют минимальную мощность сигнала на ее входе,
при которой мощность сигнала на выходе достигает заданного значения при тре-
буемом отношении сигнала к шуму С-Ш. Чувствительность приемной системы
характеризует ее способность принимать слабые сигналы с учетом влияния внеш-
них и внутренних шумов. Отношение С-Ш на выходе реальной радиооптической
АР определяет точность воспроизведения сигнала, измерения его параметров и ка-
чественные показатели обнаружения - вероятность правильного обнаружения и
ложной тревоги. Если заданный у=1, а в качестве фотоприемника КОП применя-
ются приборы с непрерывным режимом регистрации (ФЭУ, матрица фотодиодов),
то определяющая пороговую чувствительность системы минимальная регистри-
руемая мощность на входе элемента АР [4.2.3], Вт:
368
Р тп= к(4.2.36)
где к^= 1,3 8-10'23 Вт/(Гц К) - постоянная Больцмана; Т^- шумовая температура,
обусловленная приемом внешних шумов (зависит от диапазона рабочих час-
тот), К; - коэффициент шума радиооптической АР, определяемый внут-
ренними тепловыми и дробовыми шумами и характеризующий ухудшение от-
ношения (С-Ш)вых по сравнению с (С-Ш)вх; Л/7 - полоса рабочих частот, Гц.
Величина определяется параметрами приемных модулей, КОП и фо-
топриемника, а также режимом работы последнего. Различают фотодетектиро-
вание некогерентное (квадратичное) и когерентное (гетеродинное). В фотопри-
емнике с непрерывным режимом регистрации сигнала в обоих режимах
ШГШП (4.2.37)
где Шт=1+(Шо/п-1)7о/7’еГ - коэффициент теплового шума радиооптической АР;
7о=29О К - комнатная температура; Шо - коэффициент шума приемных моду-
лей; т] - КПД приемного элемента и его фидерного тракта; Шу - коэффициент,
учитывающий нелинейное фотодетектирование светового сигнала в виде смеси
информационной и шумовой компонент на входе фотоприемника.
При оценке UIV следует учесть нелинейный (квадратичный) характер све-
тосигнального преобразования, дробовые (квантовые) шумы светового сигнала
и собственные шумы фотоприемника [4.2.12]. С учетом сказанного итоговое
отношение С-Ш на выходе фотоприемника определяется следующей оценкой*:
V 7------------------------7=------2’ <4'2’ 38>
г)5ф+6гф ^-^ф + 2^/97г5ф)
где 1Ч= | | тах=Л;Эмлом | Е | 2 - интенсивность освещения фотоприемника в
максимуме информационного оптического сигнала, 100%, Вт/м2;
/7=РгЭМАом | Ео |2 - интенсивность освеще-ния фотоприемника, 100%, Вт/м2,
обусловленная тепловым шумом на выходе приемных модулей, причем мощ-
ность Рт=/<п2^бДлШгАР; Л’ф - чувствительность фотоприемника, Ам2/Вт,
i0=e&Ffy - фотонное ограничение, причем е=1,610“19 К„ - заряд электрона; АРф-
полоса фотоприемника, Ir - фототок на выходе фотоприемника с фотоумноже-
нием Л/ф, обусловленный шумом в его нагрузке Лф, А.
При использовании в качестве фотоприемников ФЭУ либо лавинных фо-
тодиодов, у которых Л/ф»1, а также при выборе значений коэффициента уси-
ления Кп2 приемного модуля, нормированного напряжения С72/2 АОМ и мощ-
ности лазера Рл, из условия Р 2Р л/С/2/2>105(< 100) (4.2.38) можно пренебречь
Нахмансон Г.С. Точность измерения частоты и угла прихода сигналов, принимаемых антен-
ной решеткой на фоне помех при акустооптоэлектронной обработке. — Изв. вузов. Сер. Ра-
диоэлектроника, 1980, т. 23, № 1, с. 3-10.
369
вкладом дробовых i0(Z? +Л,)5ф и собственно тепловых / М ф шумов фотопри-
емника. Это позволяет получить предельную оценку коэффициента радиоопти-
ческой АР:
Ш,= увх/увых<4: (4.2.39)
При использовании матрицы фотоприемников на основе ПЗС многоэле-
ментного фотоприемника (ФПЗС) с дискретным временным режимом регист-
рации соотношениями (4.2.36)-(4.2.38) пользоваться нельзя в силу несколько
иной модели шумов ФПЗ [4.2.12]. Последние, как правило, оценивают средне-
статическим числом шумовых электронов, приходящихся на зарядовый пакет.
Вклад в указанное число обусловлен различными факторами, например дробо-
выми шумами сигнала, дробовым шумом утечки, передаточным шумом ФПЗС,
шумами полевого МОП-транзистора, находящегося на подложке микросхемы,
и усилителя, находящегося вне подложки. Определенное число шумовых элек-
тронов Qd (Dark - темновой) свойственно ФПЗС и при нулевой их освещенно-
сти (см. табл. 4.3.2). Если QD известно, то итоговое отношение С-Ш на выходе
фотоприемника можно оценить формулой, приведенной в [4.2.12, с. 395], с
учетом вклада тепловых шумов:
I„SД Iе
V = g ф и (4.2.40)
^[(1ч+1т)*ф* н/е] + Q2D + и/е)2
где tK - время накопления фотозаряда на элементах ФПЗС, с (Гн=20 мс в телеви-
зионном режиме, см. табл. 4.3.2).
* В случае выполнения указанных выше требований к К„, и Рл вкладом
темновых Qd и дробовых (I9+Ir)s$tH/e электронов в общий шум на выходе мож-
но пренебречь. Тогда
7ВЫх^0,5^. ' (4.2.41)
Поэтому предельная оценка Шг, системы при использовании ФПЗС суще-
ственно отличается от (4.2.39):
Ш„> 2/7^7. (4.2.42)
Пороговая чувствительность систем с ФПЗС рассчитывается по (4.2.36), с
той лишь разницей, что при этом в качестве полосы AF следует брать полосу
выборок телевизионного растра: A/^=l/rH .
Динамический диапазон. Под динамическим диапазоном приемной сис-
темы понимается выраженное в децибелах отношение максимально допусти-
мой мощности входного сигнала, ограни-ченной нелинейными эффектами
приемоусилительного тракта, к мощности минимально различимого сигнала на
фоне внешних и собственных шумов системы [4.2.1, 4.2.2]. Применительно к
радиооптической АР динамический диапазон [4.2.3]
370
дд
РОЛР-
£(ДД)"
,(4.2.43)
где п - число устройств или иска-
жающих факторов, ограничиваю-
щих общий динамический диапа-
зон; ДД1 - динамический диапазон
приемного модуля (см. рис. 4.2.1)
каждого элемента АР (равен
60... 100 дБ); ДД2 - динамический
диапазон КОП, обусловленный па-
разитными переотражениями и рас-
Рис.4.2.9. К определению оценки
динамического диапазона
сеянием света на элементах процессора, аберрациями, частичной пространст-
венно-временной когерентностью колли-мированного пучка света и т.п. (как
правило, равен 30...50 дБ, а его предельно достижимое значение при весьма
жестких, но выполнимых требованиях к процессору составляет 60 дБ [4.2.3]);
ДДз - динамический диапазон ПЗС МФ (60...80 дБ); ДЩ-ДДаом - динамиче-
ский диапазон МАОМ, который лежит в пределах 30...50 дБ и, следовательно,
ограничивает ДДроар < ДДл
Конкретное значение ДЩ МАОМ оценивают независимо по угловой и
частотной координатам. По диаграммообразующему каналу в [4.2.3, с. 164] по-
лучена следующая оценка (рис. 4.2.9,а):
з 201g-
ДДд-ДДаом ~ • N> О (fq* | N> С
(4.2.44)
в случае брэгговского (кривая I) и раман-натского (кривая 2) режимов дифрак-
ции соответственно, где U - амплитуда нормированного напряжения суммар-
ного ПВ-сигнала на выходе приемного модуля от множества радиообъектов в
пространстве, у/Вг, Д123 функции Бесселя первого - третьего порядков.
По спектрообразующему каналу оценка ДЩ получена для простейшей
модели ПВ-сигнала в виде суперпозиция двух равноамплитудных сигналов
U/=U'1=и'з разной частоты, приходящих с одного направления [4.2.3, с. 168]
(рис. 4.2.9,б):
201g Jo№u/Unf2 Д fa/Un,2
(4.2.45)
ДД ДДаом -
201g J,\jUIUnl2 Д РШС/я/2
371
Оценки (4.2.44) и (4.2.45) достаточно близки и позволяют выбрать ограни-
чения на максимально допустимые нормированные амплитуды (мощность)
сигналов £/до11 в каналах АОМ при заданном значении ДД4. При этом следует
добиваться и того, чтобы допустимая нормированная амплитуда Ua0ll удовле-
творяла условию
101g(t7 доп/^2Рт,п)>(ДД)РОАР ~ДД 4=30...40, (4.2.46)
где /\п,п определяется по (4.2.36).
Условие (4.2.46) обеспечивает согласование абсолютного значения ДД ра-
диооптической АР как приемной системы
10 1g (Pmax//’m.n)=10(t/2on//C„2Pmln)
с относительным, обусловленным нелинейностью АОМ ДДродп^ДДд-
Каждый канал приемоусилительного модуля РОАР включает в себя уси-
литель высокой частоты (УВЧ), смеситель, общий гетеродин, усилитель про-
межуточной частоты (УПЧ) (см. рис. 4.2.1). Особое место при проектировании
приемного модуля РОАР занимают выбор схемы широкополосного усилителя,
расчет его характеристик и параметров, разработка конструкции. При создании
широкополосных модулей используются балансные схемы, тонкопленочные
микрополосковые устройства, герметизация полупроводниковых кристаллов,
широкополосные ответвители. Исходными для выбора усилителей являются
коэффициент усиления, полоса частот, шум-фактор.
Параметры усилителей, реализуемых на полевых транзисторах, приведены
в [4.2.17]. Необходимое значение коэффициента усиления К„ приемного моду-
ля (РОАР) достигается при последовательном включении N каскадов усилите-
лей с коэффициентом усиления Куп (и=1,2,..., N).
Общий коэффициент усиления такого модуля Kn='^'i ^Ку„-Кси, где
Кт=5...7 дБ - потери, связанные с преобразованием частоты принимаемого ра-
диосигнала в сантиметровом диапазоне волн.
Усилительные каскады неодинаково влияют на общий коэффициент шу-
ма, наибольшее влияние оказывает первый каскад. Общий коэффициент шума
приемного модуля Шо=Ш1+(Ш2-1)//СУ1+...+(Ш„-1)//СУ1 Куг ... Кух, где Ш„ -
коэффициент шума л-го каскада усиления.
Промышленные образцы усилителей, представленных в табл. 4.3.3 [4.2.17],
перекрывают диапазон частот от 1 МГц до 20 ГГц при выходной мощности
1...2 Вт на частотах до 8 ГГц и 10"2 Вт на более высоких частотах. Относитель-
ная полоса частот указанных усилителей А/=30...100%.
372
Глава 4.3.
Элементная база и вопросы конструирования
радиооптических антенных решеток
4.3.1. Параметры и характеристики многоканальных
акустооптических модуляторов света
Многоканальные акустооптические модуляторы (МАОМ) света - наибо-
лее перспективные устройства, используемые для ввода в процессор информа-
ции, поступающей с выхода АР в реальном масштабе времени. Многоканаль-
ные АОМ, входящие в состав гибридных оптико-электронных процессоров АР,
состоят из звукопровода с
прикрепленным к нему мно-
гоэлементным пьезоэлектри-
ческим преобразователем,
входы которого через согла-
сующую цепь подключены к
соответствующим выходам
усилителей, возбуждаемых
сигналами, принятыми эле-
ментами АР. Функциональ-
ные элементы канала АОМ
показаны на схеме (рис. 4.3.1).
Основными технически-
Преобразователь АОМ
Рис. 4.3.1. Структурная схема АОМ
(АП - акустический поглотитель)
ми характеристиками МАОМ (см. гл. 4.2), используемых в качестве устройства
ввода радиосигналов в процессор, являются:
- энергетическая эффективность (ЭЭ) МАОМ (ЭМАом), %/Вт;
- частотная характеристика (ЧХ) ЭЭАом,
- центральная частота ЧХ/Jl=a>o/27t=/:’o - F,=Qmax - Qmn)/4n, МГц;
- относительная A/Z/o и абсолютная полосы рабочих частот по уров-
ню неравномерности ЧХ ЭЭАомДэ, МГц;
- длительность обрабатываемого сигнала Д7’, с, или длина звукопровода
АОМ Ду, см;
- разрешающая способность по частоте одного канала АОМ при работе
его в режиме спектроанализатора 8/ кГц;
- динамический диапазон ДДлом, дБ;
- число М каналов АОМ;
- геометрические размеры модулятора (см. рис. 4.2.2) Дх, Д?, dx, 8r.
При разработке и конструировании АОМ целесообразно выделить сле-
дующие этапы проектирования:
1) выбор материала звукопровода и пьезопреобразователя;
373
2) определение геометрических размеров звукопровода и пьезопреобра-
зователя;
3) определение параметров эквивалентной электрической схемы пьезопре-
образователя;
4) выбор и расчет электрической цепи, согласующей в заданной полосе
частот пьезопреобразователь с выходом приемного модуля элемента АР;
5) оценивание энергетической эффективности АОМ, работающего в каче-
стве устройства ввода радиосигналов, принимаемых АР;
6) сравнение расчетных характеристик АОМ с заданными и внесение в
случае несоответствия корректирующих изменений в проектируемые парамет-
ры АОМ;
7) разработка конструкции АОМ, обеспечивающей заданные технические
и эксплуатационные характеристики.
Остановимся подробнее на указанных этапах проектирования.
Выбор материала звукопровода. Определяющими параметрами материа-
ла являются:
1. Коэффициент акустооптического качества материала М2=п3рь/р.^, с3/кг,
характеризующий эффективность взаимодействия акустических и световых
волн (и3 - коэффициент преломления материала звукопровода; р - фотоупругая
постоянная; р3 - плотность материала звукопровода; и — скорость акустической
волны в материале звукопровода).
2. Коэффициент затухания a=a0(f3/f0)2, приводящий к ухудшению разреше-
ния по частоте оптического спектроанализатора и снижению интенсивности в
максимуме полезного порядка дифракции (см. рис. 4.2.6). В формуле: Оо - ко-
эффициент затухания, определяемый на центральной частоте f3=fo, причем
Оо=«т(/о7?)2, где аг- коэффициент затухания, измеренный на частоте/г. Для оп-
ределения Оо необходимо размерность табличного коэффициента затухания
дБ/см перевести в размерность см'1. В настоящее время известны материалы с
высоким коэффициентом акустооптического качества М2. Однако многие из
них, обладая высоким М2, имеют большой коэффициент затухания а.
3. Скорость распространения упругих волн в звукопроводе v, см/с. Это
важный параметр, связывающий длину звукопровода Ду в направлении распро-
странения акустической волны с разрешением спектроанализатора или с дли-
тельностью сигнала Д7’.
4. Оптические однородность, диапазон прозрачности, показатель прелом-
ления и другие механические, технологические и конструктивные (возмож-
ность механической обработки, гидроскопичность, устойчивость к термоудару)
характеристики.
Перечень акустооптических материалов и их параметры приведены в
табл. 4.3.1 [4.2.2, 4.2.11]. Наиболее изучен плавленый кварц SiO2. Он имеет сле-
дующие недостатки: малый коэффициент акустооптического качества М2 =
= 1,510'15 с3/кг и достаточно большое затухание ат= 12 дБ/см. Широко исполь-
374
Таблица 4.3.1
Диапазон частот, МГц Материал P, г/см3 u-105, cm/c n3 A= = 0,6328 мкм M2-1O25, с3/кг w, дБ/см
Менее 100 SiO2 2,2 5,9 1,46 1,5 12 (1 ГГц)
Вода 1,00 1,5 1,33 160 15 (100 МГц)
ТФ-5 4,77 3,55 1,755 6,5 1,5 (100 МГц)
ТФ-10 5,19 3,7 1,806 7,5 2,0 (100 МГц)
СТФ-2 6,12 3,7 2,16 25 1,5 (30 МГц)
TeFD-5 5,87 3,4 2,09 33,9 3 (100 МГц)
AS2S3 3,02 2,6 2,6 433 1,7 (100 МГц)
Антрацен 1,25 3,2 2,2 240 8 (100 МГц)
100...500 а-НЮ, 5,0 2,44 1,98 86 25 (500 МГц)
РЬМоО4 6,95 3,7 2,26 41 15(1 ГГц)
ТеО2 6,0 4,2 2,26 35 15(1 ГГц)
0,617 2,26 793 4 (100 МГц)
РЬ2МоО5 7,1 2,96 2,18 127 25 (1 ГГц)
a-ZnS 4,09 5,82 2,35 3,4 27(1 ГГц)
T13AsS4 6,2 2,15 2,82 800 29 (1 ГГц)
Ag3, AsSj 5,57 2,65 2,98 390 8 (100 МГц)
a-HgS 8,1 2,45 3,23 960 28,5 (1 ГГц)
СаР 4,13 6,32 3,31 45 4(1 ГГц)
Свыше 500 LiNbO3 4,7 6,57 2,2 7,0 0,15(1 ГГц)
LiTaO3 7,45 6,19 2,18 1,4 0,1 (1 ГГц)
Bi12GeO2IJ 9,2 3,42 2,55 9,9 1,0(1 ГГц)
TiO2 4,23 8,03 2,58 4,0 0,5(1 ГГц)
A12O3 4,0 11,0 1,76 0,36 0,2 (1 ГГц)
SrTiOj 5,12 7,88 2,34 1,6 1,3(1 ГГЦ)
зуемый в настоящее время ниобат лития LiNbO3 свободен от указанных недос-
татков: Л/2=710‘15 с3/кг, «7=0,15 дБ/см, но имеет малую твердость, затрудняю-
щую механическую обработку, и высокую стоимость.
Наиболее перспективные материалы для АОМ в метровом диапазоне волн
- тяжелые и сверхтяжелые флинты (ТФ, СТФ), плавленый и кристаллический
кварц БЮг, молибдат свинца РЬМоО4, парателлурит ТеО2, фосфид галлия GaP;
в дециметровом - ниобат лития LiNbO3, корунд А12О3 и молибдат калия
КМоО4. Последний имеет среднее акустооптическое качество М2=13,7-10'15
с3/кг при меньших потерях в сравнении с LiNbO3, хорошую твердость и не под-
вержен растрескиванию при термоударе.
Определение геометрических размеров звукопровода АОМ. Размеры зву-
копровода АОМ определяются геометрическими параметрами акустооптиче-
ской ячейки: Az - толщина; Ду - длина, Дх - ширина (см. рис. 4.2.2).
375
Толщина звукопровода выбирается из условия обеспечения оптимального
акустооптического взаимодействия (см. п. 4.2.3):
Az = 2nQK_Kn3v2/7мъ, (4.3.1)
где QK_K - параметр Кляйна-Кука; п3 - показатель преломления материала зву-
копровода; о - скорость распространения акустической волны; остальные обо-
значения соответствуют п. 4.2.3. На практике толщину звукопровода увеличи-
вают по сравнению со значением, определяемым (4.3.1), на 10...20%, что вы-
звано технологией крепления пьезопреобразователей. Размер акустооптическо-
го взаимодействия при этом сохраняется, поскольку он обусловлен размером
пьезо преобразователя.
Длина звукопровода Ау определяется с помощью (4.2.19) по заданному
разрешению б/ спектроанализатора с учетом затухания и материала акустооп-
тической ячейки на верхней частоте диапазона либо с помощью графиков (см.
рис. 4.2.6). Кроме того, длина звукопровода ограничивается технологией его
изготовления, и для широкого класса АОМ Ду = 2,5...7,5 см.
Ширина акустооптического взаимодействия или размер канала модулято-
ра выбираются из условия допустимой дифракционной расходимости акусти-
ческих волн в направлении х (см. рис. 4.2.2) на всей длине Ау апертуры АОМ:
5,г >70,4AZ/v2/(/0-A/V2). (4.3.2)
Выбор параметра Sr, по (4.3.2) обеспечивает при заданной длине акустооп-
тического взаимодействия Az падение энергетической эффективности Эдом из-
за расходимости акустических волн не более чем в 2 раза. Расстояние между
каналами определяется допустимым значением взаимного влияния каналов и
технологией изготовления: dx=l..A,5 мм.
Для обеспечения эффективного акустооптического взаимодействия, при
котором Эдом максимально в заданной полосе частот, параметры QK_K и ®Б рас-
считывают исходя из (4.2.32) и (4.2.33). После этого вычисляют угол Брэгга
(см. рис. 4.2.4,в):
оБ = arcsin (Х/2ХБ) = arcsin(Xa>B/4n:o). (4.3.3)
4.3.2. Пьезопреобразователи
для возбуждения акустических волн в многоканальных АОМ
Общие сведения. При разработке акустооптических модуляторов света
большое значение имеет выбор материала и конструкции пьезопреобразовате-
ля. Простейший пьезопреобразователь (рис. 4.3.2,а) представляет собой тонкую
пластину 1 из пьезоэлектрического материала, соответствующим образом ори-
ентированную и прикрепленную к поверхности звукопровода 2 с помощью
связующего слоя 3, служащего одним из электродов. На противоположную по-
верхность пластины нанесен второй электрод 4. Для устранения отражений
акустических волн в торце звукопровода устанавливают акустический поглоти-
376
Рис. 4.3.2. Акустооптический элемент
с пьезопреобразователем:
a) LiNbOj (г7„=2О мкм); б) LiNbOj (rf„=12 мкм)
тель 5. Электрическое напряжение Um,
подводимое с выхода приемо-усили-
тельного модуля АР к электродам, вы-
зывает механические колебания пьезо-
электрика, которые возбуждают бегущие
вдоль оси звукопровода акустические
волны. Для эффективного возбуждения
волн необходимо выполнить условия
акустического и электрического согла-
сования пьезопреобразователя с мате-
риалом звукопровода и электрическими
цепями генератора (см. рис. 4.3.1). Вы-
полнение этих условий при отсутствии
диссипации энергии обеспечивает ми-
нимальные потери на преобразование
мощности электрического сигнала в мощность акустических волн в заданной по-
лосе частот.
Связующий слой вносит дополнительные потери, обусловленные затуха-
нием акустической волны при ее прохождении в звукопровод, что снижает эф-
фективность преобразования и сокращает полосу рабочих частот АОМ. Влия-
ние связующего слоя на ЧХ преобразователя можно ослабить, уменьшая его
толщину, но при этом ухудшаются электропроводность и механическая проч-
ность. Более перспективным является применение промежуточных металличе-
ских слоев разной толщины, акустические сопротивления которых соизмеримы
с сопротивлениями звукопровода, например соединение последовательно нане-
сенных слоев золота и индия [4.2.11, 4.2.13] (рис. 4.3.2,б).
Для оценки эффективности передачи мощности сигнала с выхода прие-
моусилительного модуля (называемого ниже генератором с входным сопро-
тивлением zr) в пьезопреобразователь (с входным сопротивлением zBX) исполь-
зуют ЧХ преобразования (рабочего затухания)
% =101g[|zBX + zr|2/(4RezBX Rezr)j, дБ.
Входное сопротивление нагруженного (на звукопровод) пьезопреобразо-
вателя zBX можно определить:
1) по методу эквивалентных линий, представляя пьезоэлектрик, звуко-
провод, связующие слои и электроды соответствующими эквивалентными че-
тырехполюсниками, электромеханические матрицы передачи которых опреде-
ляются геометрическими и физическими параметрами слоев [4.2.11, 4.2.13];
2) по упрощенным эквивалентным электрическим схемам, параметры
которых выбираются из физических соображений [4.2.8,4.2.13];
3) экспериментальным измерением.
Ниже используются методы 2 и 3.
377
При разработке АОМ одной из важных задач является расчет согласую-
щих устройств (СУ), обеспечивающих равномерную характеристику а„р в за-
данном диапазоне частот Af. Как видно из выражения для а„р, электрическое
оптимальное согласование (а„р= 0) достигается при zBX = z, , и при отсутствии
диссипативных потерь акустическое согласование не требуется. Однако на
практике это достигается совместным акустическим и электрическим согласо-
ванием. При этом этап акустического согласования пьезоэлектрика, связующих
слоев и звукопровода позволяет упростить электрическую схему согласующей
цепи (см. рис. 4.3.1) между усилителем и АОМ.
Эквивалентная электрическая схема пьезопреобразователя. Вблизи резо-
нансной частоты пьезопреобразователя (и„- скорость звука в пьзоэлек-
__________________________________________ трике), которая определяется
a ~!_ТОЛЩИНОЙ d„ (СМ. РИС. 4.3.2)
пьезоэлектрика, его входное
сопротивление можно описать
с помощью упрощенной экви-
валентной электрической схе-
мы (рис. 4.3.3) [4.2.6].
Эквивалентная схема
представляет собой контур со
следующими параметрами: Со
Рис.4.3.3. Эквивалентная схема - статистическая емкость пье-
возбуждающей цепи канала АОМ зопреобразователя; L, С - ин-
дуктивность и емкость, описывающие механические колебания в нагруженном
пьезопреобразователе; R = 2Pa3/t/aZ - активное сопротивление излучения, ха-
рактеризующее преобразование электрической энергии в акустическую при от-
сутствии диссипативных потерь (Р^ - мощность акустической волны в звуко-
проводе, Ua - амплитуда напряжения возбуждающего сигнала на входе пьезопре-
образователя). Указанные эквивалентные параметры определяются электромеха-
ническими свойствами материалов пьезоэлектрика и звукопровода, связующих
слоев и электродов, а также их геометрическими размерами.
Различают НЧ- (рабочая частота менее 100 МГц) и ВЧ-преобразователи.
В первом случае толщина связующих слоев и электродов много меньше длины
звуковой волны в материалах слоев, поэтому их влиянием на распространение
акустических волн можно пренебречь. При этом параметры эквивалентной
электрической схемы без учета потерь определяются соотношениями [4.2.6]:
Z о
R = —А/0(/3 //рп) /(8Хэ2мС0/рп), (4.3.4)
zn
где z3=p3v; zlt=pnv„ - акустическое сопротивление звукопровода и пьезопреобра-
зователя (р3,р,, - плотность материалов); Л/о(^//ри) - ЧХ акустического пьезопре-
образователя; Кзы - безразмерный коэффициент электромеханической связи;
378
Cff=E„EoAz8t/dn, (4.3.5)
Eo=8,851O'12 Ф/м; e,, - относительная
диэлектрическая проницаемость зажа-
того пьезоэлектрика; Az, 5Х - толщина
и ширина пьезопреобразователя (см.
рис. 4.3.2).
Эквивалентные параметры: ем-
кость, индуктивность и добротность
контура - определяются соответствен-
но выражениями
С=[Л?эм2/(1-Л?эм2)]Со;
£=1/(2л/р11)2С;
6=1/(2л/р11СА). (4.3.6)
нагруженного на звукопровод
Зависимость ЧХ акустического пьезопреобразования Л/оС/У/ри) при различ-
ных значениях zjz^ представлена на рис. 4.3.4. Из рисунка видно, что при
z„/z3=0,707 характеристика наиболее равномерная, что обеспечивает макси-
мальную ширину полосы акустического согласования.
В случае ВЧ-преобразователя нельзя пренебречь толщинами связующих
слоев и электродов, которые становятся соизмеримыми с длиной акустической
волны, что приводит к переотражениям между границами слоев, а следова-
тельно, к существенной неравномерности ЧХ. В этом случае (см. рис. 4.3.2,а)
ЧХ имеет вид [4.2.6]:
Чи/Урп./з/Урс)^
nf3 Ttf3 zn . я/3 . nf3
cos—cos—-—-sin—-sm——
Урп Урс 2c Урп Урс
sin4(7r/3 /2f^
zc nf3 . nf zn . я/3 я/3
—cos——^-sm——ч—-sin—— cos
Z3 fpn ffx. Урп Урс
sm4(rc/3/2/pn)
где fp^vjldc - резонансная частота связующего слоя; dc - толщина слоя; zc=pcuc
- сопротивление слоя.
На рис. 4.3.5 представлены семейства ЧХ (4.3.7) для характерных акусто-
оптических материалов. Пьезопреобразователь выполнен из CdS, нагруженного
на звукопровод из корунда (А12Оз); в качестве связующих слоев используется
алюминий (А1) или золото (Au). Параметром семейств является резонансная
частота связующего слоя, определяемая его толщиной dc. Приведенные харак-
теристики позволяют оценить влияние связующего слоя на равномерность ЧХ
(4.3.7) в заданной полосе частот.
(4.3.7)
379
«)
Рис. 4.3.5. Частотные характеристики преобразователя
на структурах:
а) CdS-Al-АЬОз; б) CdS-Au-AbOj
В общем случае на ЧХ
(4.3.7) влияет и верхний
электрод, обычно изготов-
ляемый из алюминия или
золота, однако толщина его
очень мала по сравнению с
толщиной пьезоэлектрика,
что приводит к незначитель-
ной деформации и смеще-
нию характеристики в сто-
рону низких частот [4.2.6].
Параметры эквивалентной электрической схемы (см. рис. 4.3.3) ВЧ-пре-
образователя определяются соотношениями (4.3.4)-(4.3.6), полученными для
НЧ-пьезопреобразователей. Результаты экспериментальных исследований,
проведенных для АОМ (табл. 4.3.2), показали хорошее совпадение входных
сопротивлений нагруженных пьезопреобразователей с входными сопротивле-
ниями упрощенной эквивалентной схемы (см. рис. 4.3.3) в широкой (до 150%)
полосе частот*.
Таблица 4.3.2
№ п/п Материал
пьезо преобразователя связующего слоя звукопровода
1 2 3 4 5 6 LiNb3 (36°-срез) ЦТС LiNbOj (163‘-срез) LiNbOj (163’-срез) LiNbOj (36”-срез) LiNbO3 (Зб’-срез) Эпоксидный клей In In In In In+Cu SiO2 ТФ-10 PbMoO4 (YZ) PbMoO4(+28‘ XY) SiO2 PbMoO
№ п/п Характеристики
S', мм2 /рп, МГц Q c„, пф c, пф L, мкГ R, Ом x2
1 2 3 4 5 6 5,6 8,1 1,0 4,0 3,6 2,0 4,57 33 74 300 81 174 231 2,6 3,8 5,8 3,0 2,1 5,0 1,9 9,1 520 12,7 190 75 123 74,3 1,91 140 1,7 114 15 27 58,8 630 0,16 2,7 0,01 0,39 0,031 0,008 7000 9,1 220 2,6 125 6,8 17,8 0,22 0,28 0,14 0,6 0,22 0,23 0,57
Гусев О.Б., Лохтюкова Г.А. Метод определения параметров электрической эквивалентной схемы
акустически нагруженных пьезопреобразователей.—Труды ЛИАП, 1980, № 142, с. 112-119.
380
Выбор материала пьезопреобразователя. Для эффективного преобразо-
вания электрической энергии в механическую (акустическую) в рабочей полосе
частот целесообразно выбирать пьезоэлектрики с большим коэффициентом
электромеханической связи Кэм и малой диэлектрической проницаемостью е„.
Кроме того, выбранные материалы должны быть стойкими к механическому,
термическому и химическому воздействию. Низкая диэлектрическая прони-
цаемость в соответствии с (4.3.5) обеспечивает минимальную статическую ем-
кость преобразователя Со и позволяет использовать материалы с низким еп на
более высоких частотах. Параметры материалов и размеры пьезопреобразова-
теля связаны с параметрами эквивалентной электрической схемы соотноше-
ниями (4.3.4)-(4.3.6) и являются определяющими при разработке согласующей
электрической цепи. Поэтому рекомендуется из материалов, представленных в
табл. 4.3.3, выбирать такие, у которых Л>0,2 и сравнительно малая £„ [4.2.8].
Широкое применение в качестве пьезоэлектрика получила окись цинка ZnO,
кристаллы LiNbO3, а также различные сорта ЦТС-пьезокерамики (последние
уступают LiNbO3 на высоких частотах из-за еп=200...500).
Таблица 4.3.3
Материал преобразователя Ориентация кристалла Onio5, cm/c =n= PnVn’lO'6 кг/(см.с)
а-кварц [100] 0,09 4,5 5,7 153
[010] 0,14 4,5 3,8 10,2
Пьзокерамика 0,51 260 4,41 —
0,70 500 2,4 —
LiNbO3 [001] 0,17 29 7,32 34,4
[100] 0,67 44 4,8 22,5
BaNaNbjOu [001] 0,57 30 6,15 32,5
LiGaOj [001] 0,25 8 6,26 26,2
LiIO3 [001] 0,51 6 4,13 18,5
[010] 0,60 8 2,52 11,3
CdS [001] 0,15 9,5 4,5 21,7
ZnO [001] 0,28 8,8 6,4 33,8
Bi^GeOjn [111] 0,155 38 3,33 30,6
[110] 0,235 38 1,70 15,6
С учетом технологических особенностей изготовления пьезопреобразова-
телей и способа их крепления к звукопроводу на практике при правильном вы-
боре материала и толщины связующего слоя используются следующие мате-
риалы: ЦТС-керамика (на частотах не более 30 МГц), LiNbO3 (0,01.„О,8 ГГц)
тонкопленочные пьезоэлектрики из ZnO (0,5...3,5 ГГц).
Выбор геометрических размеров пьезопреобразователя. Размер преобразо-
вателя в направлении распространения света Az (см. рис. 4.2.2 и 4.3.2,а) определя-
ют по формуле (4.3.1), а размер - с учетом (4.3.2). Толщина пьезопреобразовате-
ля Jnp складывается из определенных выше толщин: dnp=d^dc+d-,\+d.,2, где
<41, <4г - толщина верхнего и нижнего электрода (см. рис. 4.3.2).
381
Эффективность электроакустического преобразования зависит не только от
геометрических размеров связующих слоев и электродов, но и от состава, качества
и технологии изготовления акустической связки. На частотах до 30 МГц исполь-
зуются диэлектрические связки на основе эпоксидного клея, а на более высоких -
металлические из индия, алюминия, золота. На частотах 0,5... 3 МГц получили
широкое применение тонкопленочные преобразователи на основе CdS и ZnO.
4.3.3. Электрическое широкополосное согласование
пьезопреобразователей АОМ
При отсутствии согласующей цепи, соединяющей выход возбуждающего
генератора с электрическим входом пьезопреобразователя (см. рис. 4.3.1 и
4.3.3), часть мощности в рабочей полосе частот может отражаться от электри-
ческого входа пьезопреобразователя АОМ, при этом его энергетическая эффек-
тивность ЭАом (4.2.35) снижается. Не диссипативная широкополосная согла-
сующая цепь должна быть сконструирована так, чтобы модуль коэффициента
отражения | Г | на ее входе был меньше (или равен) некоторой допустимой ве-
личине | Го | на всех частотах рабочего диапазона, а задачей оптимального со-
гласования является нахождение такой зависимости | Г | от частоты, которая
удовлетворяет условию Г(/3)> | Го | в заданной полосе частот и условию физи-
ческой реализуемости.
Расчет двухзвенной оптимальной чебышевской согласующей цепи. Че-
бышевские цепи обладают максимальной полосой пропускания при заданном
рабочем затухании и уровне неравномерности. Двухзвенная согласующая цепь
(см. рис. 4.3.3) обеспечивает, как правило, относительную полосу согласова-
ния, достаточную для рассматриваемых устройств. Первое ее звено содержит
элемент индуктивности Lq, подключенный к электродам пьезопреобразователя,
которая компенсирует емкостную составляющую входного сопротивления на
центральной рабочей частоте Второе звено цепи - идеальный трансформа-
тор, согласующий низкую (единицы Ом) активную составляющую входного
сопротивления преобразователя с высокоомным входным сопротивлением ге-
нератора (/?,—75 Ом).
Для компенсации реактивной составляющей входного сопротивления пье-
зопреобразователя выбирают индуктивность, Гн:
£0=1/(2л/р11)2С0. (4.3.8)
Оптимальное в смысле чебышевского критерия согласование резонансной
нагрузки в виде эквивалентного контура LCR обеспечивается выполнением ус-
ловия
RJN.^RQx, (4.3.9)
где - коэффициент трансформации (см. рис. 4.3.3) из сечения а-а в сече-
ние б-б; Q=l/2(2itfpnRС) - добротность контура LCR-, fpil - резонансная частота
пьезопреобразователя; % 2=С/С0.
382
При идеальной трансформации, т.е. выполнении (4.3.9) в рабочей полосе
частот, ЧХ рассматриваемой двухзвенной согласующей цепи (см. рис. 4.3.3)
определяется выражением
КсЦ(/3//р11)=1-| Г |, (4.3.10)
где
2
"12
к__
Qx[ fpn f3
Q2
-12
+ г
Qx Л
К____/рт
f
pn '3
Q2
f3____^рп_
(рп Ъ
q2[i-—f
I QX J
^pn
pn 4
f.
( 1 ?
С2| I+— I
Qx )
Qx-'--^-
Рабочее затухание согласующей цепи
tzp=-101g [/CcWpn)]. (4.3.11)
На рис. 4.3.6 приведена частотная
зависимость (4.3.10) для ряда парамет-
ров /2 и Q, взятых из табл. 4.3.3, и
конкретных типов АОМ. Идеальная в
полосе трансформация (4.3.9) может
быть обеспечена лишь в пределе с по-
мощью бесконечнозвенного трансфор-
матора. На практике используются
трансформаторы, число, длина и вол-
новые сопротивления ступенек кото-
рых выбирают из условия оптимально-
Рис. 4.3.6. Частотная характеристика
электрической согласующей цепи
го согласования (4.3.9) в заданной полосе частот. Исходными данными при расче-
те такого трансформатора являются перепад волновых сопротивлений ступенек и
допустимое рассогласование
г ,KBBmin
max
в рабочей полосе частот ДА
У простейшего одноступенчатого четвертьволнового трансформатора волновое
сопротивление zT = = 7^ /y]NT ; коэффициент трансформации определяется
из (4.3.9). В заданной полосе частот допустимое рассогласование
2
max
(^т-1)2
(Ут-I)2 +4sec2 у(Д/т/2/рп+1)
(4.3.12)
или КБВ
383
На рис. 4.3.7 приведена час-
тотная зависимость KBBmin односту-
пенчатого трансформатора при раз-
ных коэффициентах трансформа-
ции. При Nr= 2 и КБВтт = 0,8 одно-
ступенчатый трансформатор обес-
печивает относительную полосу
Л-Д/г в 41%. Если Д/'t уже по-лосы
характеристики (4.3.10), то необхо-
димо использовать двух-, трех- и
более многоступенчатые трансфор-
маторы.
Общие параметры согласова-
ние. 4.3.7. Частотная характеристика
одноступенчатого трансформатора
ния. Параметры согласующей цепи
характеризуют диапазонные свой-
ства АОМ и находятся из ЧХ рабо-
чего затухания (4.3.11), изображен-
ной на рис. 4.3.8. Основными из них
являются:
Рис. 4.3.8. Параметры ЧХ
рабочего затухания согласующей цепи
1. Уровень неравномерности
ЧХ рабочего затухания согласую-
щей цепи
Д^р ^pmax ^pmin -
(4.3.13)
3Десь oPnBx(min)=-101g
- максимальное (минимальное) затухание
max(min)
в рабочей полосе, дБ;
= максимально допустимое рассо-
гласование, определяемое при fi=fpn в (4.3.10);
'Г Г(gV ~QX~ Vm,ng2)2 + vL62(6Z -1)2 Г _
min L S2/2 + QX - Vm,nQ2)2 + Vming2(QX + I)2 .
допустимое рассогласование, определяемое на частотах минимумов характери-
стики (СМ. рис. 4.3.8); /Hmln-/0 Vemini /втт = /о Унтт’ ГДе Ув.нт.п =±^-±
±7(vmin/2)2 + 1; vm,n =-(А.н z/o ~ fJ fB,«) ~ относительная расстройка на час-
тотах минимумов.
2. Максимально достижимая относительная полоса частот по уровню не-
равномерности Лар:
Wf^QX-MQ- (4.3.14)
384
3. Нижняя и верхняя граничные частоты
-/и—y + /в=/н+¥- (4.3.15)
Пример. Выберем (см. табл. 4.3.3) типовой АОМ со звукопроводом из мо-
либдата свинца РЬМоОд и пьезопреобразователем на основе ниобата лития
LiNbO3, параметры эквивалентной схемы которого: Со=19О пФ; х=0,6; £7=3;
/?=2,6 Ом;/рг,=300 МГц; Я, =50 Ом.
Рассчитанные согласующие параметры: Д/%,, = 50%, Д/= 0,5 %„ = 150 МГц;
/н = 234 МГц; /в = 384 МГц;
= 0,286;
max
mm
= 0,184; %min = 251,6 МГц;
/вmin = 357 МГц; Дар = 0,22 дБ.
Упрощенная эквивалентная схема пьезопреобразователя. Если доброт-
ность Q контура LCR пьезопреобразователя (см. рис. 4.3.3) мала, то можно
пренебречь колебательным процессом и считать сопротивление контура чисто
активным, равным R. Это выполняется при добротности
б = *(1-Кэм)<3/2, (4.3.16)
Д/к
где Д% - ширина полосы последовательного контура; z3, zu определены выше,
см. (4.3.4).
В этом случае эквивалентная схема преобразователя представляется в виде
активного сопротивления R и параллельной емкости Со, эффективное согласо-
вание которых с возбуждающим генератором (/?,,) достигается с помощью
многозвенных полосовых фильтров. Последние существенно проще чебышев-
ских согласующих цепей. В частности, условие (4.3.16) выполняется для АОМ
с пьезопреобразователем из LiNbO3 (Л'эм=0,67) и звукопроводами из германия
(z3/zu =0,877), молибдата свинца (z^z,,=0,754), стекла марки ТФ-5 (zJzu=Q,5). При
этом с помощью трехзвенного полосового фильтра достигаются относительные
полосы согласования 92, 79 и 52% соответственно.
4.3.4. Расчет энергетической эффективности многоканального АОМ
Для оценки чувствительности и сравнения различных АОМ по энергети-
ческой эффективности в полосе рабочих частот выражение (4.2.35) удобно
представить в виде функции от безразмерных параметров, характеризующих
режим акустического взаимодействия при разных соотношениях геометриче-
ских и режимных параметров:
ЭмАОМ=^бк-кКазКао/<сц, (4.3.17)
Богомолов А.М., Магдич Л.Н. Согласование акустооптических устройств в RC-при-
ближении эквивалентной схемы замещения пьезопреобразователя. — Автометрия, 1984,
№ 6, с. 101.
13—472
385
Рис. 4.3.9. Частотная характеристика
энергетической эффективности АОМ
(2=3,5; х2=0,3; р=0,5; сЦ)Ду'=О,1)
, 7iTnM-,nJkl (
где А= 100%;
47? Ду ( ?/r J
QK_K = 2n&z‘k/n3'kb - параметр
Кляйна-Кука.
Значения коэффициентов
Каз, Као, Кси Для рассматриваемо-
го МАОМ можно определить по
формулам (4.2.20), (4.2.33) и
(4.3.10) соответственно.
Для большинства практиче-
ских случаев QK-t = 10...50, р =
= -0,4...1,2 [4.2.7]. На рис. 4.3.9
приведена результирующая ЧХ
энергетической эффективности
АОМ (4.3.17) Эмаом/Л для ряда
параметров (7К_К. С помощью графиков, представленных на этих рисунках, оп-
ределяют следующие параметры (см. п. 4.3.1):
1) неравномерность энергетической характеристики, дЕ:
Д,= Ю lg(3MAOM тах/ЭмАОМ тт); (4.3.18)
2) относительную полосу по уровню неравномерности
Дэ=Д/7/о=«в-/н)//о, (4.3.19)
где f, fM f0 - верхняя, нижняя и центральная частота характеристики соответ-
ственно;
3) перекос частотной характеристики:
Дэн (ЭМ АОМ max! —ЭмАОМ пих2)/(/1*У2)ЭмАОМ min? (4.3.20)
где/, f - частотные координаты максимумов ЭмАОМ maxi / ЭмАОМ тах2- Если
Эмаом И параметры (4.3.18)-(4.3.20) не удовлетворяют требованиям техничес-
кого задания, то выбирают независимые параметры QK^ и р.
4.3.5. Многоэлементные фотоприемники на основе
приборов с зарядовой связью
Многоэлементные фотоприемники (МФ) на основе приборов с зарядовой
связью (ФПЗС) являются твердотельными аналогами видиконов [4.2.12, 4.2.14].
В них энергия светового сигнала накапливается на образованных структурах
метпаи-окисел-полупроводник (МОП-конденсаторах, имеющих дискретную ем-
кость). Дискретность МОП-конденсаторов определяется периодической структу-
рой электронов и наличием ограничительных стоп-каналов. На кремниевой пла-
стине содержится несколько сотен тысяч МОП-конденсаторов.
Световой поток, падающий на поверхность ПЗС, вызывает генерацию элек-
тронно-дырочных пар, неосновные носители которых накапливаются в МОП-кон-
386
денсаторах; накопленный заряд прямо пропорционален интенсивности оптиче-
ского поля (числу падающих фотонов) в широком динамическом диапазоне.
Развертка сигнала изображения реализуется за счет перемещения многоэле-
ментного зарядового изображения в кристалле кремния под гребенкой элек-
тродов при подаче на них бегущей волны напряжения. Процесс развертки за-
вершается поэлементным переносом зарядовых пакетов в выходном регистре к
считывающему устройству, которое измеряет накопленные заряды.
Вспомним кратко
принцип действия при-
бора с зарядовой связью
на примере трехфазного
ФПЗС (рис. 4.3.10,а).
При подаче высокого
потенциала на одну из
фаз Ф1 под соответст-
вующими электродами
образуются потенци-
альные ямы, в которых
накапливается фотоза-
ряд. Для смещения за-
Рис. 4.3.10. К объяснению принципа действия
трехфазного ФПЗС:
а) структура регистра ПЗС (/ - электрод, 2 - слой диэлектрика,
3 - подложка); б) временная диаграмма управляющих напряжений;
в) процесс перемещения заряда
рядовых пакетов в сто-
рону выходного усили-
теля на электроды фаз
подается трехфазное
импульсное управляю-
щее напряжение (рис. 4.3.10,6). Процесс перемещения потенциальных ям пока-
зан на рис. 4.3.10,в для соответствующих моментов, отраженных на временной
диаграмме фазных напряжений.
Выходное устройство представляет собой усилитель, преобразующий за-
рядовые пакеты в импульсы напряжения или тока, выполненный на той же
подложке, что и регистры ПЗС. Усилитель «измеряет» потенциал МОП-
конденсатора, заряжаемого очередным зарядовым пакетом. Для его «очистки»
перед считыванием нового зарядового пакета используются специальные схе-
мы сброса. Прибор имеет несколько регистров переноса заряда (до 10), каждый
из которых питается своим импульсным напряжением.
Многоэлементные фотоприемники на ПЗС подразделяются на одностроч-
ные и матричные. В однострочных (линейных) ПЗС электронное самосканиро-
вание осуществляется по одной координате, в матричных - по обеим. Матрич-
ные ФПЗС делятся по принципу считывания на матрицы с переносом кадра и
на строчно-кадровые. В первых накопленный фотозаряд переносится сначала в
секцию хранения заряда (время переноса около 0,5 мс), а затем построчно вы-
водится через выходной регистр (время вывода кадра примерно 20 мс); во вто-
387
рых накопленный фотозаряд переносится построчно в защищенные от света реги-
стры, в которых происходит смещение зарядов в выходной регистр поэлементно.
Рабочие тактовые частоты ФПЗС ограничены снизу темновыми токами,
вызывающими деградацию информационного заряда, сверху - потерями пере-
носа. Снижение величины темновых токов обеспечивается совершенствовани-
ем технологии, а также охлаждением прибо-
ра. При Этом время накопления заряда мо-
жет достигать десятков секунд. Использова-
ние приборов со скрытым каналом переноса
и усложнением профиля канала позволяет
увеличить верхний частотный предел до 100
МГц. Однако при повышении эффективно-
сти переноса и снижении уровня шумов (для
ПЗС с поверхностным каналом число шумо-
вых электронов Qd=400...2000, для ПЗС со
скрытым каналом Qd=25... 150) динамиче-
ский диапазон снизу ограничен шумами,
сверху - насыщением ПЗС, связанным ‘с пе-
реполнением потенциальной ямы. Совре-
| менные МФ на ПЗС обеспечивают динами-
ческий диапазон до 50.. .70 дБ.
Рис. 4.3.11. Схематическое изображение Некоторые параметры серийно выпус-
структуры матричного МФ на ПЗС каемых ФПЗС приведены в табл. 4.3.4 [4.2.14],
а соответствующая структура матричного ФПЗС показана на рис. 4.3.11. Все
ФПЗС - приборы с поверхностным каналом - матричные, с переносом кадра,
для которых 5Лфйг/гф, б^г/уф.
При считывании дифрактограммы с выхода КОП (см. рис. 4.3.2) с помо-
щью ФПЗС необходимо обеспечить 3-5 выборок элементов разрешения опти-
ческого образа ПВ спектра в координатном и частотном измерениях. Поэтому
число элементов по каждому из измерений выбирается из условий Nx>(3...5)Mn
Л^З... 5)Д/7<5/, где М - число элементов АР; А/- полоса рабочих частот, -
разрешение по каналу ОСА. Согласование выходной дифрактограммы в плос-
кости л (см. рис. 4.3.2) с размером светочувствительной области Ахф+Дуф (см.
рис. 4.3.11) МФ на ПЗС осуществляется выбором фокусного расстоянияfn Фу-
рье-объектива:
= Ч^ф 2шт/л^sine^; (4.3.21)
К
Выбранное фокусное расстояние должно удовлетворять одновременно
обоим неравенствам в (4.3.21).
388
Таблица 4.3.4
Параметр Линейные ПЗС Матричные ПЗС
К 1200 ЦЛ 1 К 1200 ЦЛ 2 ФПЗС- 1Л ФПЗЛ- 2Л К 1200 ЦМ К 1200 ЦМ ФПЗС- 1М ФПЗС- 2М А 1066А, Б
Число элементов 1024 2048 500x2 1000x2 228x230 580x230 576x360 288x512 128x256
Размер светочувствительного элемен- та 8д|,х8,^, мкм2 12x15 10x15 200x24 500x12 36x36 19x18 24x18 30x23 12x16
Тактовая частота выходного регистра, кГц 2 2 2 2 4...6 4...11 10 5 0,167
Время накопления Гн при 7'=20°С, мс 0,5...200 0,5...200 0,25...200 0,5...200 20 20 20 20 5-50
Максимальный выходной сигнал (на- пряжение насыщения) (7ПЫХ max, В 0,4 1 1,5 1,5 0,8 0,15 0,1...0,3 0,2... 0,3 0,5
Размер светочувствительной области мкм; . 12 20 12 12 5.2x4,8 6,8x10,4 6,9x9,2 4,3x5,9 1,5x3,9
Чувствительность Лф при Х=0,63 мкм; А’ м2/Вт Типовое значение 1,55-10 10
При охлаждении до -40°С время накопления увеличивается для линейных ПЗС до 5 с, для матричных - до 1 с.
389
4.3.6. Конструирование когерентных оптических процессоров
радиооптических АР
Выбор геометрических размеров коллиматора. Радиооптические АР
(РОАР) представляют собой сложные технические устройства (см. рис. 4.2.1),
органически объединяющие активную приемную АР, оптический процессор,
оптоэлектронные устройства, блоки управления и ЭВМ средней производи-
тельности. При конструировании РОАР наряду с выбором элементной базы
(приемоусилительных модулей АР, МОАМ, лазера ФПЗС) приходится решать
ряд специфических задач: компоновку и юстировку оптических элементов
процессора, уменьшение влияния механических вибраций и температурных
воздействий, устранение попадания влаги и пыли в оптическую часть процес-
сора, снижение габаритных размеров и массы устройства и потребляемой им
мощности. Кроме того, конструкция должна обеспечивать возможность замены
блоков и узлов в процессе эксплуатации, простоту настройки (юстировки) оп-
тической части процессора, высокую надежность работы устройства.
Для получения плоского однородного волнового поля Ео в области окна
ДхЛу АОМ (см. рис. 4.2.2) используют расширитель (коллиматор) лазерного
луча, диаметр которого обычно не превышает (7л=1 мм. Конструкция типового
коллиматора (рис. 4.3.12) включает: микрообъектив с фокусным расстоянием
Рис. 4.3.12. Оптическая схема коллиматора:
/ - микрообъектив; 2 - сферическая линза;
3 - точечная диафрагма
Д=2...3 мм, сферическую лин-
зу (/2=250...500 мм); диафраг-
му области общего фокуса,
служащую для фильтрации
неоднородностей структуры
лазерного пучка, а также еди-
ную юстировочную оправку.
Выбор геометрических
размеров коллиматора заклю-
чается в определении разме-
ров do диафрагмы и фокусного
расстояния />• Основными характеристиками коллиматора являются КПД и
уровень неравномерности поля в пределах апертуры АОМ. Распределение ин-
тенсивности лазерного пучка в фокальной плоскости микрообъектива является
гауссовским: exp [^(ndjf/Xfi)2], где г - радиальная координата. Полуширина
такого пучка на уровне е ' определяется величиной dT=kf\/itdn. При Х=0,628 мкм,
(/л=1 мм,/=3 мм она составляет 2(/г=1,5 мкм. Обычно из-за технологических ог-
раничений диаметр отверстия диафрагмы выбирают равным 10...30 мкм. При
этом обеспечивается хорошая фильтрация неоднородностей пучка, обуслов-
ленных рассеянием на местах мелких дефектов оптических элементов (пыли-
нок, микротрещин, пузырьков) размером (/M<2,44X/i/(/o=46O мкм.
Линза коллиматора превращает сферическую волну света за диафрагмой в
плоскую коллимированную волну с сохранением гауссовского распределения:
390
Eo (,-Jx2+y2) = E0 exp[-(x2 + у2 ) I d2 ],
где d^d\filf\ - полуширина коллимированного лазерного пучка по уровню е’2
в плоскости П (см. рис. 4.2.2); Ео ~^Рп / f2 - нормированная напря-
женность поля в центре пучка, Вт/м.
Учитывая специфику гауссовского распределения, можно показать
[4.2.15], что заключенная в круге диаметром ^/дг2 + Ду2 мощность лазера
Лом =Рл[1-(£о2 7(Д^/2)2+(Ду/2)2)/£2 = Рл{1-ехр[-О,5(Дх2Дх2 + Ду2)/J2]}. (4.3.22)
Задаваясь уровнем неравномерности на краю АРМ ехр [...] = 0,9, устанав-
ливаем, что dK >2,18-Jac2 +Ду2 или ^>2,18/; 7^+Ду2/dn. При этом КПДк~
= Раом/Л=1-0,9 = 0,1.
Выбор размера апертуры и фокусного расстояния Фурье-объектива.
Оптическое Фурье-преобразование, выполняемое идеальной линзой (см. рис.
4.2.3, б) с фокусным расстоянием /я, справедливо в параксиальном приближе-
нии (вблизи оптической оси), когда не учитываются систематические, ампли-
тудные, фазовые и частотные погрешности. Последние характеризуют точ-
ность оценки положения отдельных составляющих ПВ-сигналов области про-
странственных частот со„ со,.. Амплитудные погрешности - точность оценки
интенсивности указанных составляющих. Применительно к Фурье-
процессорам (см. рис. 4.2.2) фазовые искажения не принципиальны.
Относительная точность воспроизведения частотных составляющих ПВ-
спектра примерно 1% обеспечивается параксиальной зоной размера Pmax<0,14 fn
[4.2.17]. По этому размеру можно реализовать спектральный анализ с точно-
стью 1% в полосе частот
Д77=Д^4пах=1>соутах/2л<1>Л/27г41ртах=0, 14ик/2л^0,14-4-103/0,63- Ю^ввОМГц,
где учтены (4.2.3) и (4.2.21). Если амплитудная погрешность также ограничена
значением 1%, то требование к параксиальной зоне жестче [4.2.16]: ртахг0,13/^
при размерах апертуры многоканального АОМ -J(At/2)2 +(Ду/2)2 . Поскольку
фокусное расстояние линзы f, выбирается по (4.3.21) для конкретного ФПЗС,
который рассчитан на регистрацию сигналов, вводимых в АОМ, с полосой
около 500 МГц, то минимально допустимый размер параксиальной зоны заве-
домо удовлетворяет выбранным ранее размерам фотоприемника и, следова-
тельно, гарантирует точность Фурье-преобразования не более 1%.
Диаметр Dn линзы Л (см. рис. 4.2.3) выбирается из условия исключения
эффекта виньетирования, т.е. обеспечения неискаженной передачи всех про-
странственных частот входного ПВ-сигнала через апертуру линзы в выходную
спектральную плоскость л. Это условие обеспечивается при (£)л-Ду)/2/, <
< Хсо> тах/2л = А/тах/и < 0,63-1 O^-SOO-106/4-103= 0,075, откуда следует
391
ДгО,15/,+Ду. (4.3.23)
При размере АОМ Ду = 5...7 см,/, = 50 см апертура Фурье-линзы составля-
ет примерно 15 см.
Оценка погрешностей юстировки оптических элементов процессора.
Являясь аналоговым прецизионным устройством, КОП требует тщательной
юстировки элементов (см. рис. 4.2.2): коллиматора, МАОМ, Фурье-линзы и
фотоприемника. Погрешности юстировки приводят к падению интенсивности в
полезном порядке дифракции (е<+1)) и, следовательно, к снижению энергетиче-
ской эффективности МАОМ (4.2.35).
Анализ оптического устройства, подобного КОП линейной РОАР (см. рис.
4.3.2), показывает, что при снижении энергетической эффективности не более чем
на 10% суммарная погрешность юстировки должна удовлетворять условию
^=1Ш+Ы+Д2+М<^1
/22 /л ф /л 2ДхДу
где Дк=^2/гк - дефокусировка коллиматора, связанная с конечным радиусом кри-
визны фронта волны гк на выходе коллиматора (см. рис. 4.3.12); Дя, Дф - погрешно-
сти установки линзы и фотоприемника вдоль оси процессора; Дф - суммарная по-
грешность (непараллельность) установки Фурье-линзы и линзы коллиматора.
В частности, при Х=0,63 мкм, /,=500 мм, Дх=Ду=60 мм в соответствии с
(4.3.24) имеем Де<4,410’5. Полагая, что Ду вызвано лишь смещением Фурье-
объектива, находим, что | Дл | =22 мкм; аналогично при непараллельности Фу-
рье-линзы имеем |Д>|<4°.
Поперечные смещения линзы коллиматора и Фурье-объектива вызывают
лишь смещение всей дифрактограммы в выходной плоскости процессора
(см. рис. 4.2.2), которое можно учесть в процессе юстировки.
4.3.7. Конструкции многоканальных акустооптических модуляторов
Многоканальный АОМ на ниобате лития. Акустооптическая ячейка
конструктивно объединена с электрической согласующей цепью. Это позволя-
ет, во-первых, сократить до минимума длину проводников, соединяющих вход
согласующей цепи с электродом пьезопреобразователя; во-вторых, выполнить
общую конструкцию жесткой и малогабаритной. Особенности конструкции со-
гласующего устройства во многом определяются диапазоном рабочих частот
АОМ. В МАОМ в силу технологических причин входные сопротивления кана-
лов отличаются на 10...20%. Поэтому в конструкции согласующих цепей необ-
ходимо предусмотреть подстроечные элементы. При частотах ниже 300 МГц
цепь выполняется на сосредоточенных элементах, при более высоких частотах
- на полосковых и микрополосковых линиях, а в качестве подстроечных ис-
пользуются малогабаритные сосредоточенные элементы.
Бабушкин С.Р., Водоватов И.А., Рогов С.А. Влияние ошибок юстировки на работу систем
оптической обработки информации. — Автометрия, 1986, № 6, с. 51-57.
392
МАОМ*, работающий в диапазоне частот 150...220 МГц, показан на
рис. 4.3.13. Звукопровод АОМ выполнен из плавленого кварца и имеет размеры
Ах = 75 мм, Ду = 30 мм, Az=10 мм (см. рис. 4.2.2). Его рабочие грани обработа-
ны путем оптической шлифовки и полировки. Пьезопреобразователь АОМ из-
готовлен из соответствующим образом ориентированных пластин ниобата ли-
тия (LiNbO3), которые шлифовались и полировались до необходимых разме-
ров, например указанных на рис. 4.3.2. Пластины преобразователя кре-пятся к
звукопроводу методом термокомпрессии через индиевый связующий слой
толщиной dc=6 мкм, далее пьезоэлектрик шлифуется до полуволновой толщи-
ны J„=15 мкм (на частоте 200 МГц). Верхний электрод пьезопреобразователя,
полученный напылением, имеет размеры 0,6*7 мм с шагом Jv=l,5 мм.
Режим бегущей акустической волны в звукопроводе обеспечивается за счет
скоса противоположного пьезопреобразователя торца под углом 5° к направлению
распространения волны. К плите процессора (см. рис. 4.3.13) крепится своим ос-
нованием корпус АОМ, на котором с помощью уголков устанавливается металли-
ческая кассета согласующих устройств, образующая с корпусом жесткую конст-
рукцию. Кассета содержит 16 Г-образных фильтров, каждый из которых состоит
из двух переменных (подстроечных) конденсаторов и трансформирующего отрез-
ка кабеля, соединяющего одновременно согласующее устройство с пьезопреобра-
зователем. На верхней крышке кассеты устанавливаются ВЧ-соединители, к кото-
рым подводятся сигналы от приемоусилительных модулей АР.
Рис. 4.3.13. Конструкция МАОМ
на ниобате лития:
1 - ВЧ-разъем;
2 - блок согласующих устройсгв;
3 - соединительные кабели;
4- элементы корпуса МАОМ;
5 - звукопровод;
6 - корпус МАОМ
Рис. 4.3.14. Многоканальный АОМ
на молибдате калия:
а) согласующее устройство: 1 - ВЧ-разъем; 2 - плата АОМ;
3 - низкоомная микрополосковая линия;
4 - высокоомная микрополосковая линия;
5 - заземленная шина; 6 - металлическая шина;
7 - общий электрод 8 - пьезопреобразователь;
9 - звукопровод АОМ; б) АОМ в сборке
Многоканальные высокочастотные акустооптические модуляторы/Дксенов Е.Т., Бухарин Н.А.,
Рогов С.А., Санко И.И. — Труды ЛПИ, 1979, № 36, с. 45^49.
393
Многоканальный АОМ на молибдате калия [4.2.11]. Восьмиканальный
АОМ, работающий на частотах свыше 300 МГц, представлен на рис. 4.3.14,а.
Согласующее устройство (6) выполнено с двух сторон платы 2 методами фото-
литографии. Согласующие элементы изготовлены на основе параллельного и
последовательного включений низкоомной 3 и высокоомной 4 микрополоско-
вых линий, которые можно рассматривать как последовательное и параллель-
ное включение катушки индуктивности и конденсатора соответственно. Пьезо-
преобразователь 5 из окиси цинка (ZnO), которая нанесена на звукопровод 9
размерами 20х 15><8 мм, выполненный из молибдата калия (КМоОД крепится
непосредственно к плате 7, служащей одновременно его нагрузкой. Верхние
алюминиевые электроды пьезопреобразователя размерами 0,6х0,9 мм соедине-
ны с микрополосковой линией металлическими шинами 6, а нижний общий
электрод 7 - с заземленной шиной 5. Использование согласующего устройства,
выполненного на общей плате, позволяет создавать компактный, механически
жесткий АОМ. Габариты модулятора (см. рис. 4.3.13) 65х40*20 мм.
4.3.8. Конструкции процессоров
Когерентно-оптический процессор линейной РОАР. Оптический про-
цессор (рис. 4.3.15) размещен на массивной металлической плите 1, установ-
ленной на амортизаторах, обеспечивающих механическую стабилизацию его
элементов. Луч лазера 2 с помощью нескольких зеркал 3, делающих систему
более компактной (процессор расположен на плите размером 300x600 мм),
вводится в коллиматор 4. Коллиматор собран по схеме, приведенной на рис.
4.3.12. Сколлимированный и согласован-ный с размерами МАОМ 5 (см. рис.
4.3.15) когерентный пучок света проходит через последний и подвергается Фу-
рье-преобразованию объективом 6. Сигналы на вход каналов АОМ поступают
с выходного каскада приемоусилительных модулей, расположенных с проти-
воположной стороны плиты 1. Выходная дифрактограмма делится с помощью
светоделительного куба 7 и регистрируется параллельно видеоконтрольным
устройством 8 и ФПЗС 9. Электрические сигналы с выхода ФПЗС поступают
на контроллер ПЗС и ЭВМ (см. рис. 4.2.1), блоки которых расположены на от-
дельной стойке аппаратуры (на рис. 4.3.15 не показана). Элементы 8-11 рас-
ширяют функциональные возможности линейной РОАР и предназначены для
режекции пространственных помех.
Жесткость КОП обеспечивается массивными подставками и технологиче-
скими оправками под его оптические элементы, в которых крепятся линзы,
зеркала, делители светового пучка. Необходимая точность установки этих оп-
тических элементов (юстировка) в соответствии с (4.3.24) достигается с помо-
щью тонких механических микрометрических подвижек, позволяющих пере-
двигать их во всех трех взаимно перпендикулярных направлениях. После юс-
тировки механические подвижки надежно закрепляются.
394
Рис. 43.15. Когерентно-оптический процессор линейной РОАР:
а) оптическая схема; б) конструкция
а) б)
Рис. 4.3.16. Когерентно-оптический процессор с голографическим транспарантом:
о) оптическая схема; б) конструкция; / - металлическая плита; 2 - лазер;
3 - поворотное зеркало; 4 - коллиматор; 5 - АОМ; 6 - сферический объектив;
7- голографический транспарант (библиотека транспарантов);
8 - астигматическая система линз; 9 - видеоконтрольное устройство; 10 - ФПЗС
Когерентно-оптический процессор с голографическим транспарантом.
На рис. 4.3.16,а и б показаны компоновка оптической схемы и конструкция опти-
ческой части процессора, осуществляющего панорамный обзор пространства эле-
ментами АР, расположенными по кольцу, и спектральный анализ принимаемых
сигналов (4.3.3). Конструкция такого процессора существенно усложнена. Он со-
держит дополнительные оптические элементы: кассету голографических транспа-
рантов и астигматическую систему, состоящую из трех цилиндрических линз.
Кассета транспарантов состоит из сменного блока (библиотеки транспарантов) и
прецизионного механического устройства, позволяющего устанавливать на опти-
ческой оси процессора необходимый голографический транспарант. Контроллер
ФПЗС и ЭВМ расположены в стойке, конструктивно объединенной с процессо-
ром; здесь же расположены блоки контроля.
395
4.3.9. Проектирование линейной радиооптической АР
с многоканальным АОМ
Рассмотрим подробно один из возможных вариантов расчета технических и
конструктивных параметров линейной РОАР на многоканальном АОМ с ФПЗС.
Заданы: ширина ДН по уровню 0,5 (20о5 град); сектор панорамного обзора
пространства (2(2обз, град); уровень боковых лепестков (УБЛ, дБ); средняя длина
радиоволны (Ао, см); полоса частот (&F=£\f МГц); центральная частота АОМ
(Уо=Шо/2л, МГц); разрешающая способность ОСА (5^=5О/2л, кГц); уровень нерав-
номерности ЧХ энергетической эффективности АОМ (Дэ, дБ); длина волны света
(X, мкм); мощность лазера (Р.„ Вт); минимальное отношение С/Ш на входе прием-
ного модуля АР (С/Ш)вх; режим дифракции АОМ - брэгговский; входное сопро-
тивление приемоусилительного модуля (Rr, Ом); динамический диапазон РОАР
[(ДД)роар, дБ]; время накопления дифрактограммы на ФПЗС (/,„ мс).
Порядок расчета.
1. Исходя из УБЛ выбирают АФР J(z) возбуждения излучателей.
2. По заданному значению 20Ois и выбранному АФР определяют длину АР Az.
3. По заданному сектору панорамного обзора 20о>5 находят расстояние ме-
жду элементами АР dz и их число М.
4. По заданным значениям центральной частоты и полосы частот &f, ру-
ководствуясь рекомендациями табл. 4.3.1, выбирают материал звукопровода
АОМ.
5. По значению коэффициента затухания материала звукопровода с помо-
щью (4.2.19) или графиков на рис. 4.2,6, а, б определяют длину звукопровода
Ду, обеспечивающую заданное разрешение ОСА 5/ Ограничения на длину Ду
звукопроводов из различных материалов обсуждаются в п. 4.3.1.
6. Поскольку уровень неравномерности ЧХ энергетической эффективно-
сти АОМ ДЭ=ДБ+Дар, дБ, где ДБ - уровень неравномерности ЧХ (4.2.29) акусто-
оптического взаимодействия (см. рис. 4.3.8); Дар - неравномерность ЧХ рабо-
чего затухания (см. рис. 4.3.8); Лар =0,3...0,5 дБ, то ДБ=ДЭ +(0,3...0,5) дБ. Из
(4.2.29) находят параметр 5 и связанный с ним аргумент (sin сх8=б).
7. По значению аргумента xg определяют правый предел неравенства
(4.3.31) и задаются средним значением параметра QK.K в интервале (4.2.31). Вы-
бирают значение параметра расстройки р=0,8 и определяют частоту Брэгга
(соБ=соо/р. Затем по (4.2.30) находят частоты среза сотах и сопвп=2соо - сйтах. Если
при этом Дсо/2л = ((Отах - сотт)2л = (сотах - соо)/л < Д/7 = Af, то меняют параметры
Qk-k, р В диапазоне (4.2.31), уменьшая QK^K.
8. По (4.3.1)-(4.3.3) определяют толщину АОМ Дг, размер 5Л канала и угол
Брэгга оБ.
9. В соответствии с рекомендациями п. 4.3.2 и табл. 4.3.2 выбирают мате-
риал пьезопреобразователя с геометрическими размерами Дг, 5Т (см. рис. 4.3.1).
10. По (4.3.4)-(4.3.6) находят параметры R, С, Со, L пьезопреобразователя
(см. рис. 4.3.3).
396
11. По заданной относительной полосе частот Д/% и неравномерности
Дар=(0,3...0,5) дБ в соответствии с рекомендациями п. 4.3.3 выбирают цепь со-
гласования канала АОМ с выходом приемоусилительного модуля. В частности,
при целесообразна двухзвенная оптимальная чебышевская согласую-
щая цепь, при 0,5<Д/%<0,75 - трехзвенная, а при 0,75<Д/%<0,85 - четырех-
звенная.
12. По (4.3.8) определяют эквивалентный параметр Ао двухзвенной согла-
сующей цепи. При большом числе звеньев расчет проводят по следующей ме-
тодике. По известным значениям параметров R, С, Со, Lq с помощью (4.3.10)
рассчитывают ЧХ Кт, рабочее затухание (4.3.11) и параметры согласования
(см. п. 4.3.3).
13. По заданному значению выходного сопротивления приемоусилитель-
ного модуля Rr, используя (4.3.9), определяют волновое сопротивление zf одно-
ступенчатого согласующего четвертьволнового трансформатора и оценивают
по формуле (4.3.12) или рис. 4.3.7 полосу пропускания трансформатора, зада-
ваясь значением | Г |тах или КБВт,п (КБВт|П>0,8). В этом случае обусловленная
трансформатором неравномерность ЧХ рабочего затухания Дйр=101#(1-
17" |max2)<0,13 дБ. Для получения большей полосы необходимо применять двух-
или трехступенчатые трансформаторы [4.2.13].
14. Для выбранных значений QKK и ОБ рассчитывают ЧХ акустооптиче-
ского взаимодействия по формуле (4.2.33) (см. рис. 4.2.8).
15. По известным значениям затухания а, длины Ду звукопровода с помо-
щью формулы (4.2.20) рассчитывают ЧХ акустического затухания АОМ Кт
(см. рис. 4.2.6, в).
16. Зная значения Ксц, Км и Кгз, рассчитывают нормированную частотную
зависимость энергетической эффективности АОМ ЭМАом/А по формуле
(4.3.17), оценивают относительное значение полосы Д/% по заданному значе-
нию Дэ(см. рис. 4.3.9) и параметры АОМ (4.3.18)-( 4.3.20).
17. Если полученная относительная полоса частот Д/% не удовлетворяет
требованиям задания, изменяют ранее выбранные значения QK_к, р и повторяют
все расчеты, ориентируясь по графикам на рис. 4.2.6, 4.2.8, 4.3.6, 4.3.9. При
этом следует иметь в виду следующее: при уменьшении QK.K полоса по уровню
неравномерности расширяется, но снижается ЭМАОМ, а при увеличении р>0,8
полоса несколько сужается и смещается в область более высоких частот.
18. Выбирают тип ФПЗС и фокусное расстояние/, Фурье-объектива в со-
ответствии с рекомендациями пп. 4.3.5 и 4.3.6.
19. Для выбранных МАОМ и Фурье-объектива рассчитывают минималь-
ное (в заданной полосе частот) значение ЭМАОм, используя (4.3.17).
20. Исходя из заданного динамического диапазона (ДД)роАр по формулам
(4.2.44) и (4.2.45) или графикам на рис. 4.2.8 определяют отношение Uaon/Vn/2,
где Ип/2 рассчитывают по (4.2.7). Затем, используя (4.2.46), определяют коэф-
397
фициент усиления по мощности приемника Кп2, который также должен обеспе-
чивать неравенство (Q^>Qd)- Предельная чувствительность достигается при
27т7(С/Ш)вх^фГн/е>QDy](Iq + IT)xs$tH/e. [см. (4.2.41)]
21. По значению средней длины радиоволны Ло определяют эффективную
температуру внешних шумов и коэффициент теплового шума Шт (4.2.37).
Используя параметры выбранного ФПЗС (см. табл. 4.3.4), рассчитывают общий
коэффициент шума РОАР Ш T>v (4.2.41) и чувствительность системы (4.2.36), в
которой полагают AF=l/rH.
22. По выбранным размерам Дх, Ду АОМ определяют оптическую схему
коллиматора, диаметр Фурье-объектива и его КПД (п. 4.3.6). Разрабатывают
компоновочную оптическую схему процессора (см. рис. 4.3.15), находят до-
пуски на механические (юстировочные) углы процессора (п. 4.3.6) и его конст-
рукцию согласно п. 4.3.8.
23. Основные технические характеристики спроектированной линейной РО-
АР с Фурье-процессором на МАОМ и ФПЗС записываются в виде табл. 4.3.5.
Таблица 4.3.5
Параметр Условное обозначение, размерность
Ширина ДН Сектор панорамного обзора Уровень боковых лепестков ДН Средняя длина радиоволны Полоса частот Центральная частота АОМ Разрешающая способность ОСА Энергетическая эффективность (минимальная) МАОМ Уровень неравномерности Эмаом Динамический диапазон радиооптической АР Чувствительность РОАР 200.5, град 2006,, град УБЛ, дБ А0,см МГц /о, МГц 5/, кГц Эдом, % / Вт Лэ, дБ (ДД)роар, дБ /’min, ВТ
398
Глава 4.4.
Антенны с синтезированной апертурой
Рис. 4.4.1. Синтезирование АР в самолетной РЛС
4.4.1. Общие сведения
Антенны с синтезированной апертурой (СА) сильно отличаются от антенн
с реальной апертурой как по принципу действия, так и по свойствам. Если в ре-
альной апертуре все антенные элементы (излучатели) принимают и (или) излу-
чают электромагнитную энергию одновременно, формируя требуемую ДН, то в
антенне с СА излучатели работают последовательно во времени. При этом
возможно использование только одного излучателя, который, последовательно
перемещаясь в различные точки пространства, формирует, т.е. синтезирует,
апертуру требуемых размеров и формы. В этом смысле апертура антенны как
таковая отсутствует, а эффект работы антенны с СА создается искусственно
путем использования специальных методов обработки сигналов. Такую антен-
ну иногда называют антенной с искусственным раскрывом.
Рассмотрим принцип действия
антенны с СА на примере радиоло-
катора с синтезированной аперту-
рой (РСА). При полете самолета по
прямолинейной траектории (рис.
4.4.1) антенна радиолокационной
станции РЛС излучает и принимает
отраженные сигналы в пределах ДН
шириной в0. Последовательные
положения этой антенны на траек-
тории полета, в которых излучают-
ся и принимаются сигналы, обозна-
чены цифрами 1-10. Если сигналы,
принятые в каждом из десяти по-
ложений, запомнить и синфазно
сложить, то на выходе антенны по-
лучим результирующий сигнал с
десятикратно увеличенной аперту-
рой линейным размером Lc. В дан-
ном примере синтезируется апертура линейной АР. Время формирования апер-
туры, т.е. время пролета самолетом участка траектории Lc, называют длитель-
ностью синтезирования Тс, а сигналы, принимаемые РЛС на траектории поле-
та, - траекторными. Ширина ДН антенны СА 0С - уже, чем в0 .
Структурная схема антенны с СА (рис. 4.4.2) отличается от обычной ан-
тенны наличием двух дополнительных устройств: формирующего раскрыв и
Рис. 4.4.2. Структурная схема устройства формиро-
вания синтезированной апертуры
399
запоминающего. Устройство формирования раскрыва с СА обеспечивает отно-
сительное перемещение фазового центра излучателя и наблюдаемого источни-
ка. В качестве излучателя используются антенны различного типа: зеркальные,
волноводно-щелевые, ФАР и т.д. В дальнейшем излучатель СА будем называть
реальной антенной или просто антенной.
Запоминающее устройство (ЗУ) хранит сигналы на время синтезирования.
На схеме не показаны непринципиальные элементы устройства, например пре-
образователь ВЧ-сигналов в сигналы промежуточной и видеочастоты, но
включены источник излучения и среда распространения электромагнитных
волн, так как они одновременно могут быть и объектом наблюдения, и частью
конкретной радиотехнической системы, например когда апертура формируется
в результате перемещения излучателя относительно неподвижной антенны.
Рассмотрим основные свойства антенны с СА.
1. Так как на излучение и (или) прием одновременно может работать толь-
ко один излучатель, то отсутствуют эффекты взаимодействия излучателей.
Создание любой заданной ДН не требует решения электродинамических задач
теории антенн, вся тяжесть переносится на разработку и осуществление алго-
ритмов обработки принимаемых сигналов. Поэтому СА работает только на
прием, т.е. ДН на передачу определяется ДН реальной антенны, а ДН на прием
- ДН синтезированной апертуры. Поляризационные и частотные свойства СА
определяются характеристиками реальной антенны.
2. Путем выбора алгоритма обработки траекторных сигналов можно
сформировать СА с любой ДН: моноимпульсную, многолучевую, адаптивную
и т.п. Под ДН антенны с СА понимается изменение сигнала на выходе устрой-
ства обработки при перемещении точечного источника излучения, которое
принимается антенной, т.е. пространственная функция отклика антенны с СА.
Иногда ее называют функцией неопределенности СА. Ширина суммарной ДН
является мерой разрешающей способности этой системы по соответствующей
угловой координате.
3. Основное преимущество С А - возможность формирования апертуры
большого линейного размера Lc с помощью антенны малого линейного разме-
ра da. Ширина ДН так же, как в реальной антенне, определяется размером СА:
0С = А/£с, где А - длина волны излучения. Линейный размер апертуры СА мо-
жет намного превышать размер апертуры реальной антенны: Lc !da = 102... 104 и
более, а это значит, что можно получать исключительно узкие ДН.
4. Из-за большого размера апертуры (Ц. / А = 104.. 105) приходится рабо-
тать в ее промежуточной зоне (зоне Френеля), а не в дальней.
На рис 4.4.3,а показано сечение ДН антенны при обычном суммировании
сигналов по апертуре. В дальней зоне, т.е. на расстоянии R > 2Z,2 / А, ширина
ДН определяется размером апертуры 0c=A/Z,c, а линейное разрешение
400
Рис. 4.4.3. Диаграммы направленности антенны
в промежуточной и дальней зонах для апертур:
а) суммарной; б) фокусированной
5/ = 0CZ? = XZ? /Zc. В промежуточ-
ной зоне линейное разрешение
не зависит от расстояния и равно
линейному размеру апертуры
Ы — LC1 так как уже нельзя пре-
небрегать сферичностью фронта
волны источника излучения, нахо-
дящегося в промежуточной зоне.
При синфазном сложении
сигналов по апертуре приходится
учитывать сферичность волны, т.е.
происходит фокусировка антенны
с СА. На расстоянии фокусирова-
ния /?ф (рис. 4.43,6) линейное
разрешение будет определяться
такой же формулой, как и в даль-
ней зоне: 5/ = 0с/?ф =)J^/LC. Таким образом, фокусировка (согласованная син-
фазная обработка сигналов) позволяет перенести свойства поля в дальней зоне
в промежуточную. Для обеспечения фокусировки на всех расстояниях внутри
промежуточной зоны требуется многоканальный по дальности алгоритм обра-
ботки сигналов апертуры в процессе синтезирования.
5. При работе в промежуточной зоне благодаря фокусирующим свойствам
(рис. 4.43,6) СА обеспечивается разрешение не только по угловым координа-
там, но и по дальности. При обычно используемых малых угловых размерах
апертуры 0О = Lc /R «1 разрешение по дальности 5г = 8AZ?2 //2 намного хуже,
чем разрешение по угловой координате 5/ = 2.R / Lc. В этом случае разрешаю-
щая способность по дальности определяется, как и у реальных антенн, только
шириной спектра сигнала источника излучения.
6. Для синфазного сложения сигналов в антенне с СА требуется точно
знать алгоритмы формирования ее раскрыва в пространстве и во времени.
Кроме того, вследствие большого размера Lc и значительной длительности Тс
антенна с СА подвержена сильному влиянию не только пространственных, но
и временных флуктуаций параметров источника излучения, среды распростра-
нения и аппаратуры, причем фазовые ошибки по апертуре должны составлять
малую часть длины волны (обычно Х/8). Для устранения этого влияния прихо-
дится принимать меры по компенсации нестабильностей параметров, особенно
устройства формирования раскрыва. Так, при полете самолета-носителя РЛС
отклонение траектории движения фазового центра РСА от прямой линии
должно быть менее 1 мм при Л=3 см на участке траектории длиной в сотни
401
метров. Поэтому в РСА вводится устройство компенсации влияния нестабиль-
ностей при обработке траекторных сигналов.
7. Энергетические характеристики антенн с СА, например дальность дей-
ствия РСА, определяются коэффициентом усиления Gz реальной антенны (а не
антенны с СА) и длительностью синтезирования Тс (время накопления коге-
рентных сигналов). Помехозащищенность от внутренних шумов определяется
только параметром Тс, а от внешних активных и пассивных помех - как Тс, так
и ДН антенны с СА, т.е. пространственной селекцией источников помех.
Точность измерения угловых координат определяется ДН антенны с С А,
однако вследствие сильного влияния на нее различного рода нестабильностей
она зачастую определяется ДН реальной антенны.
8. Так как для создания СА необходимо относительное перемещение фа-
зового центра антенны и источника излучения, возможны различные варианты
формирования ее раскрыва.
Формирование апертуры перемещением реальной антенны при неподвиж-
ном источнике называют прямым синтезированием, или просто синтезирова-
нием. Формирование апертуры перемещением источника излучения при не-
подвижной антенне называют обратным синтезированием. Возможно также
сочетание прямого и обратного методов - комбинированное синтезирование.
.Антенна
Источник
При любом методе
разрешающая способность
антенны с СА определяет-
ся ее угловым размером
Ро = Lc / R, например ли-
нейное разрешение по углу
б/ = Л/ро. На рис. 4.4.4 по-
казаны угловые размеры
СА при прямом синтезиро-
вании, обратном с линей-
Рис. 4.4.4. Методы формирования раскрыва
при синтезировании апертуры:
а) перемещением антенны; б, в) линейным и круговым
перемещением источника соответственно
ным перемещением источ-
ника и обратном с враще-
нием источника (у - ско-
рость перемещения антен-
ны или источника). Например, в РСА при повороте вращающегося объекта за
время синтезирования всего на Ро = 3° можно получать очень высокое разре-
шение 5/ = 1ОЛ независимо от дальности наблюдения. Важно заметить, что по-
ворот ДН антенны РСА не смещает фазовый центр излучателя, следовательно,
не формирует раскрыв СА. Поэтому поворотом антенны в отличие от вращения
объекта нельзя добиться увеличения разрешающей способности по угловой ко-
ординате.
402
9. В зависимости от степени коге-
рентности излучения источника изменя-
ется структура устройства формирования
раскрыва. При когерентном источнике
излучения априорное знание закона из-
менения фазы по апертуре позволяет
синфазно сложить принимаемые сигна-
лы. Например, в РСА когерентность
обеспечивается при когерентном прие-
мопередающем тракте и известной тра-
ектории полета. При некогерентном
Рие. 4.4.5. К формированию раскрыва
путем перемещения двух антенн
(случайном) излучении в устройство формирования раскрыва вводится допол-
нительная антенна, сигнал которой используется в качестве опорного при син-
фазном сложении сигналов по апертуре. Размер СА в этом случае определяется
изменением расстояния между антеннами (рис. 4.4.5), т.е. разностью угловых
размеров апертур, образованных каждой из антенн, а не угловым размером, как
при когерентных источниках излучения:
5/= А./(ро1 ~р02) = А./Др0.
10. Ширина ДН антенны с С А в первом приближении не зависит от вида
траектории взаимного перемещения антенны и источника излучения, а опреде-
ляется угловым размером СА и длиной волны излучения. Наилучшее разреше-
ние (минимальная ширина ДН) достигается при таких координатах источника
излучения относительно антенны (направления наблюдения), при которых уг-
ловой размер СА максимален.
11. Так как на формирование СА требуется определенное время, то ин-
формация на выходе системы запаздывает. Минимальное время запаздывания
равно длительности синтезирования Тс и может достигать единиц секунд. До-
полнительное время запаздывания определяется свойствами систем формиро-
вания раскрыва и обработки. Так, в РСА с наземной оптической обработкой это
время достигает нескольких часов и включает время возвращения самолета на
аэродром, доставки фотопленки с записью сигнала в лабораторию, фотохими-
ческой и оптической обработки пленки. При использовании бортового высоко-
производительного цифрового процессора время обработки можно сделать
меньше длительности синтезирования [4.4.4].
4.4.2. Диаграмма направленности антенны с синтезированной апертурой
Выходной сигнал антенны с СА формируется весовым суммированием сиг-
налов, принимаемых антенной (траекторных сигналов) за время синтезирования:
+7с/2
*Вых= J M'X(Oexp[-~zvo(O]JZ’ (4-41)
-Гс/2
403
где 5Т (?) - траекторный сигнал антенны, состоящий из суммы траекторных
сигналов источника £(г(?))ехр^?\)/[г(0]) и шУма п(?). Сигнал £"(г(?)) - ска-
Рис. 4.4.6. Система координат при формировании синте-
зированной апертуры:
1 — источник излучения; 2 - реальная антеииа;
3 - синтезированная апертура
ляр, пропорциональный на-
пряженности поля источника
на апертуре и ДН реальной
антенны Fa, или вектор, если
антенна измеряет поляриза-
ционные составляющие поля.
Функция \ji[r(?)J - фазовая
характеристика траекторного
сигнала. Вектор г(?) - траек-
тория относительного движе-
ния антенны и источника (рис. 4.4.6,а). Функции fP(r(?)) и у0 [г(?)J соответ-
ственно амплитудные и фазовые распределения опорного сигнала по СА.
При векторном сложении волн поляризационные свойства принимаемого
излучения обеспечиваются характеристиками антенны, а синфазное их сложе-
ние, т.е. учет изменения фазы принимаемой волны во времени и пространстве,
- фазовыми характеристиками опорного сигнала у0[г(?)]. Формируемая ДН
определяется опорным сигналом. Для суммарной ДН фазовая характеристика
опорного сигнала равна характеристике траекторного сигнала: у0 (?) = у(?),
что обеспечивает синфазное сложение последнего. Форма ДН СА определяется
амплитудной характеристикой опорного сигнала W(t) Суммарная ДН
+Тс/2
/7(Р)= J Fa[r(0]^[r(0]eXP['V[rp(0]-Zv[r(0]]^
-7^/2
(4.4.2)
где гр (?) - вектор, описывающий траекторию относительного движения ан-
тенны и точечного источника, смещенного на р (рис. 4.4.6, б). Рассмотрим со-
отношения при разных полях.
Когерентное поле. В зависимости от степени когерентности поля на СА
изменяется способ формирования опорного сигнала. Поле считается когерент-
ным, если известны его параметры и законы их изменения в пространстве и во
времени. Закон изменения фазы траекторного сигнала у [г (?)J известен, так
как в РСА обеспечивается когерентность приемопередающего тракта, известен
закон перемещения летательного аппарата (т.е. его траектория), а также ста-
бильные параметры среды распространения радиоволн и объекта (отражателя)
за длительность синтезирования. Устройство формирования раскрыва (см.
404
рис. 4.4.2) синтезирует амплитудную и фазовую характеристики опорного сиг-
нала для системы обработки.
Для произвольной проекции вектора r(t) в плоскости наблюдения
(рис. 4.4.6,б) при постоянном амплитудном распределении FJV = const и р «: г
нормированная суммарная ДН
+Ро/2
F(p,a) = — J expjjZpsin(a + P)JcZp, (4.4.3)
P°S50/2
где к=4пГк при совместном движении передающей и приемной антенн; Л=2лА.
при движении только передающей или только приемной антенны.
Координата р/r при а=0 соответст-
вует угловой координате 0=1/г, а при
а=л/2 координате дальности р=г.
Линейная разрешающая способ-
ность антенны с СА, т.е. ширина модуля
ДН на уровне 0,7,
по линейной угловой координате (а=0)
Ы=п/(к sin р0/2); (4.4.4)
по дальности (а=л/2)
Ы=л/(к sin2 ро/4). (4.4.5)
Эти зависимости следует рассмат-
Рис. 4.4.7. Схема координат при
формировании прямолинейной СА
ривать как приближенные. Точными они будут при учете амплитудного рас-
пределения FaW. Так, при прямолинейной траектории и малом угловом разме-
ре СА (р0«1) (рис. 4.4.7) для точечного источника:
траекторный сигнал
5Т (t) = Fa (t)exp ico0t + ikR + ikvntcosQH -i
2R
1 2.2
Ч -2л
———sm 0Н
(4.4.6)
диаграмма направленности
-Tc/2
c' . n
----sin
R
PV2t2 ,
----^-sin2 0H
2R2
dt,
(4-4.7)
где vn - скорость перемещения антенны; 0Н - угол наблюдения; R — расстояние
+ТС12
до источника; <в0 - средняя частота спектра сигнала; С, = J Fa(t)W(t)dt -
-Гс/2
нормирующий коэффициент.
405
При FalF=const разрешающие способности по разным координатам будут:
5Z=2n/?/H,csin 0Н; (4.4.8)
16a/?2/AAc2sin2 0Н; ' (4.4.9)
5x=2n/?/A:icsin20H; (4.4.10)
50=2jr/AZ,csin 0Н. (4.4.11)
В переднем секторе обзора (0Н = 0)
6/^2,6/г^/л/АД.; (4.4.12)
5B-2,6yJn/kLc (4.4.13)
= lex
Г
Рис. 4.4.8. К объяснению синтезирования апертуры
при наблюдении некогерентного источника излучения
Некогерентное поле. В этом случае фаза траекторного сигнала кроме ре-
гулярной составляющей y[r(r)J содержит случайную <р(/), обусловленную
флуктуациями излучения наблюдаемого источника:
(4.4.14)
где й(г)ехр [Z<p(O] - случай-
ный процесс с интервалом
корреляции тк«Гс [4.4.2].
Для формирования
опорного сигнала использу-
ется второй канал приема,
антенна которого переме-
щается относительно источ-
ника излучения в общем
случае по независимой от
первой антенны траектории
г,(0 (рис. 4.4.8).
Для синфазного сло-
жения траекторных сигна-
лов сигнал второй антенны
yl2(0 задерживается на т(г)=т2(/)—Т!(z)~с[г2(?) г!(г)], где с - скорость распростра-
нения радиоволн.
Используя комплексно-сопряженный траекторный сигнал второй антенны
st2* в качестве опорного, получаем максимальный выходной траекторный
сигнал
+Гс/2
*вь,х(0)= J
-Гс/2
и при Гс»тк
406
(4.4.15)
c
ВЫХ
Г2Р-Г2
(4.4.16)
(4.4.17)
FiF1Wdt = Dac2,
-Tc/2
где Da - дисперсия флуктуаций источника излучения. При узкополосном на-
блюдении, когда полоса приемника Дсо «: со0, суммарная ДН
+Тс/2
F(p)=4r I
2 а-Тс/2
+Тс/2
= —-— J F|F2^exp|iAp^sin(a+P|)-sin(a-02
2 а-Тс/2
где Pi(r) и р2(?) - функции, описывающие угловые положения источника отно-
сительно первой и второй антенны; г1р и г2р векторы, описывающие траекто-
рии движения соответственно первой и второй антенн относительно источника,
смещенного на р.
При работе по некогерентному источнику при FF2 lP=const и малых угло-
вых размерах апертур pOi «: 1 и р02 «1 разрешающая способность антенны с
СА по угловой координате
5/=Л/[(01-Рг)тах“ (Pi-Рг)тт],
по дальности
бг=8Л/[(р, 2-р<)тах- (Р, 2-р?)™п] -
При прямолинейной траектории {см. рис. 4.4.8)
+гс/2 г
1 - г-
с2£)а •
2 а -Тс / 2 - -
2
2 dt>
где vnI и vn2 - скорость движения первой и второй антенн.
Если в момент Г=0 координаты первой и второй антенн (/?, 0Н) совпадают,
то при E’1F2PF=const разрешающая способность по координатам:
5Z=2/?/[(vlli-v112)7’csin 0J; (4.4.20)
5r=82./?2/[(vllt2-vn22)rc2sin20H]; (4.4.21)
Sx=A7?/[(v„i—vll2)7L sin20H]; (4.4.22)
50=2/[(v'1ii-vll2)7,csin0H]. (4.4.23)
Таким образом, размеры СА при некогерентном поле определяются разно-
стью апертур первой и второй антенн.
(4.4.18)
J F^Wexpilkt y-sin(6H1)—^-sin(0H2) -
r / 7 1 L 1 2
(4.4.19)
2
rkt2
407
4.4.3. Формирование раскрыва антенны
Таблица 4.4.1
Метод формирования рас крым Разрешающая способность Тип апертуры Размещение апер- туры относительно объекта
Прямое синтезирование
1 Перемещение приемной антенны 8l-X/p,-XR/L. Прд Прм • •—► , к ,
2Леремещение передающей антенны Прм Прд • •—► \ \ R ( 1 / /
3. Перемещение приемопередающе! антенны &-X/20O-JJV2L, Прм Прд
4. Перемещение приемной антенны относительно дру- гой приемной антенны ei’VA-XR/L, Прм Прм • •—►
Объект 1
S. Перемещение линейки приемных антенн н передаю* шей аитеииы 6x=kR/2L. Cy-XR/Y : ш X л
6. Переключение линейки передаю- щих я приемных антенн ty-XR/Y •Прд •♦••••• • Прм •
Обратное синтезирование
7. Перемещение объекта Объект ш—► ] Объект | кГ *
8. Вращение объекта Объект Объект
Под * Прм
В зависимости от числа антенн и траектории относительного перемещения
источника и антенн можно создавать апертуры различного типа. В табл. 4.4.1
представлены некоторые наиболее известные методы формирования раскрыва ан-
тенны с СА. При прямом синтезиро-
вании раскрыв формируется путем
перемещения приемных или пере-
дающих антенн (методы 1, 2, 4) от-
носительно излучающего или пере-
излучающего (отражающего элек-
тромагнитное излучение) объекта.
При перемещении одновременно
передающей и приемной антенн
(методы 3, 5) разрешение увеличи-
вается в 2 раза.
Апертуры могут быть одно-,
двух- или трехмерные. Перемеще-
ние осуществляется за счет движе-
ния либо переключения антенн. В
последнем случае (метод 6) при
включении одной из передающих
антенн последовательно переклю-
чаются все приемные антенны, что
позволяет сформировать плоский
раскрыв (решетку).
При обратном синтезировании
передающая и приемная антенны
неподвижны, а перемещается или
вращается объект (источник излу-
чения). Методы 7, 8 соответствуют радиолокатору, формирующему апертуру
антенны путем обратного синтезирования. Возможны также различные сочета-
ния прямых и обратных методов.
4.4.4. Синтезированные антенные решетки
При дискретном во времени излучении и (или) приеме электромагнитных
волн в процессе синтезирования формируется апертура типа АР. В этом случае,
как и для реальной апертуры АР, предъявляются требования к устройству фор-
мирования раскрыва.
Для исключения побочных максимумов ДН решетки максимально воз-
можное расстояние Ах между последовательными положениями антенны при
формировании раскрыва выбирается исходя из ширины ДН антенны. Диаграм-
му направленности АР можно представить в виде произведения ДН антенны
408
Fa(0) и множителя решетки Ft (0): F(0) = Fa (0)7^. (0). Как и для реальной
решетки, множитель синтезированной решетки
(°) = X W° ехРO’V" ~*VPJ’ (4.4.24)
n=l
где и урл - значения фаз сигнала в п-й точке апертуры для несмещенного и
смещенного положений источника излучения; N - число составляющих сигна-
ла апертуры, обрабатываемых при синтезировании.
При перемещении приемопередающей антенны с ДН Fa(0)=sin 0/0 расстояние
Ах выбирается так, чтобы первые дифракционные максимумы ДН множителя ре-
шетки совпадали с первыми нулями ДН приемопередающей антенны:
Дх=Х/(20о sin 0Н). (4.4.25)
В этом случае ДН антенны подавляет побочные максимумы ДН решетки с СА.
Расстояние между антеннами в РСА определяется скоростью полета носи-
теля vn и частотой повторения зондирующих сигналов F„: &x=vnFn Макси-
мальное значение частоты повторения, в свою очередь, определяется требова-
нием однозначного измерения дальности F„ где - дальность
действия РСА.
Таким образом, исходя из требования подавления побочных максимумов
оценочное значение верхней границы допустимой ширины ДН антенны синте-
зированной решетки
0о max=cX/(4v„/?maxsin 0Н). (4.4.26)
Конкретные требования к форме ДН приемопередающей антенны РСА
определяются допустимым значением относительного уровня мощности перво-
го вторичного максимума ДН СА:
Л1/Лтах=[Са2(А0-0о/2)]/Са2(0о/2)<(Л,/Лтах)ДО1„ (4.4.27)
где 6а - коэффициент усиления антенны; A0=XF1I/(2v,Isin 0Н) - угловое положе-
ние первого вторичного максимума ДН множителя решетки.
Как и ранее, здесь частота повторения F„ < c/2/?max. Форма ДН антенны в
вертикальной плоскости определяет уровень помехового сигнала от первого
вторичного максимума по дальности:
С.Ъ) Я"
)(«„,„+дя)'
гтах Доп
(4.4.28)
где t\R=d1Fu - интервал неоднозначности; <р - угол в направлении вторичного
максимума на расстоянии R^=Rmn+dR-, <pm,n - угол в направлении наблюдения
при R=Rmin.
Совместное выполнение условий (4.4.27) и (4.4.28) определяет форму ДН ан-
тенны и частоту повторения зондирующих сигналов. Независимо от вида СА ми-
409
нимальная частота Fn включения приемной и (или) передающей антенны в про-
цессе синтезирования определяется шириной спектра А/7, траекторного сигнала.
4.4.5. Форма ДН с учетом нестабильностей системы СА
Нестабильности системы СА (мультипликативные помехи) обусловлены
рядом факторов: неточностью работы устройства формирования раскрыва, на-
пример траекторными флуктуациями носителя РСА; нестабильностью характе-
ристик приемопередающего тракта и системы обработки траекторного сигнала;
неоднородностью среды распространения радиоволн и нестабильностью пара-
метров наблюдаемого источника излучения.
С учетом нестабильностей ДН СА по угловой координате (4.4.7)
Ft —— Г у4(?)ехрГ/ф(?)Ъ7а (/)JF(?)exp| ikl^-sin0H \dt, (4.4.29)
C3 -V2 I R J
где A(t) и <p(/) - амплитудные и фазовые нестабильности соответственно.
Фазовые нестабильности являются основным источником искажений ДН.
Они приводят к уменьшению максимума ДН и смещению его положения, рас-
ширению основного и росту боковых лепестков ДН. Статистические характе-
ристики ДН СА определяются конкретными нестабильностями. Приведем ха-
рактеристики с учетом нестабильностей применительно к РСА.
По скорости изменения фазы различают искажения медленные (интервал
корреляции фазы т*»Тс и быстрые (т*«Гс). Преобладают медленные искаже-
ния двух типов. В случае линейных искажений фазы <p(t)=Kit происходит ли-
нейное смещение ДН:
Al=KiFcSl/2n=Ki)JU(4nv,,sm. 0Н) . (4.4.30)
либо угловое смещение:
A6=AZ/7?-^lX/(4nv„sin 0Н). (4.4.31)
Например, ошибка измерения радиальной составляющей вектора траекто-
рии скорости носителя РСА (скорость в направлении наблюдения) Дуг вызыва-
ет появление линейных искажений фазы (р(0=Л?|/=(4л/А.)Дугг, что в результате
приводит к смещению ДН по I и 0:
AZ=Avr/?/(vnsin 0„); (4.4.32)
A0=Avr/(v11sin 0Н). (4.4.33)
Квадратичные искажения фазы <р(/)=К2/'2 вызывают фазовый набег Дер на
краях С А,, что, в свою очередь, уменьшает коэффициент усиления антенны,
расширяет ДН и увеличивает мощность боковых лепестков. Так, допустимый
фазовый набег на краях апертуры Дср=л/4, вызывающий уменьшение коэффи-
циента усиления на 1 дБ и рост суммарной мощности боковых лепестков на
0,9дБ, возникает при
К2=л/Тс2. (4.4.34)
410
Такие искажения вызывают ошибки измерения радиального ускорения но-
сителя РСА, когда /С2=(2л/Х)Даг, а допустимая ошибка
Ааг=Х/2Гс2=2(5/)2р112/Х/?2. (4.4.35)
Быстрые случайные фазовые флуктуации траекторного сигнала с малой
дисперсией £)ф«1 приводят в основном к росту уровней боковых лепестков
ДН. Другими искажениями ДН можно пренебречь. Обусловленное быстрыми
фазовыми флуктуациями приращение суммарной мощности боковых лепестков
ДН относительно мощности основного лепестка
Рбл=-10 log (1/ДД (4.4.36)
где Р6я измеряется в дБ, а £>ф - в рад2.
4.4.6. Энергетические характеристики антенн
с синтезированной апертурой
Плотность мощности поля у приемной антенны СА определяется мощ-
ностью излучения наблюдаемого источника. Для РСА эта мощность зависит от
коэффициента усиления передающей антенны, мощности передатчика и отра-
жающих свойств объекта:
s=PG,jo/( 1 б7г27?-’п/?’11р), (4.4.37)
где Р — мощность излучения передатчика; G, - коэффициент усиления пере-
дающей антенны; Яц и /?||р - расстояния от передающей антенны до наблюдае-
мого объекта и от объекта до приемной антенны соответственно; о - эффек-
тивная площадь рассеяния объекта.
Мощность траекторного сигнала на выходе приемной антенны определя-
ется эффективной площадью антенны
Р„р=^„ (4.4.38)
а эффективная площадь антенны где А - геометрическая площадь ан-
тенны; Ка=0,5...0,7 для зеркальных антенн; Ка=0,6...0,8 для волноводно-
щелевых антенн. Коэффициент усиления антенны
G^KAnAIX1. (4.4.39)
В результате синтезирования (обработки траекторного сигнала) мощность
сигнала на выходе увеличивается пропорционально числу элементов N2 СА и
уменьшается пропорционально коэффициенту потерь при синтезировании L„:
/’са=№/’„р/Д1.
Коэффициент потерь определяется конкретной системой СА, например
потерями в приемопередающем тракте, обтекателе антенны, при распростране-
нии радиоволн в атмосфере и в системе обработки траекторного сигнала.
Энергетические характеристики антенны с СА определяются отношением
мощности принимаемого сигнала к мощности шума. Мощность внутреннего
шума приемника
411
Pw=kTAfFw, (4.4.40)
где kT=4 1021 Вт/Гц; А/ - полоса частот приемного тракта; Fw - коэффициент
шума приемника.
Накопление N сигналов при синтезировании приводит к увеличению в N раз
мощности шума. В результате отношение С-Ш на выходе системы обработки
qCA=NPup/PwL„. (4.4.41)
Для РСА с совмещенной приемопередающей антенной с учетом того, что
А=Л.7'сиР£р=^11/Д/
РП2Х2сТ PrnG2^c
-----------5— =--------------------. (4.4.42)
(4л)3Я4«Тщ£л 2(4п)3 R\blkTF.uLn
Для приемной СА
qCA=sNKAnA/(kkTFluAfLa). (4.4.43)
4.4.7. Проектирование антенн
с синтезированной апертурой самолетного радиолокатора
Общие сведения. Рассмотрим задачу проектирования самолетного радио-
локатора бокового обзора для картографирования земной поверхности (все чи-
словые значения параметров РСА носят чисто иллюстративный характер и взя-
ты из различных открытых источников).
Исходные данные:
Максимальный размер антенны исходя
из возможности ее размещения на самолете, см ................. 60
Скорость полета носителя РЛС, м/с ........................... 150
Высота полета, м ........................................... 9000
Дальность картографирования, км:
максимальная.................................................. 75
минимальная................................................. 20
Детальность изображения (разрешающая способность), м........... 7
Диапазон волн.......................................сантиметровый
(/3=8 ГГц, 2=3,75 см)
Минимальная отражающая способность
картографируемой местности (степь, сухая трава), дБ........... -25
Отношение сигнал-внутренний шум
на изображении минимального фона, дБ .......................... 12
Суммарная мощность боковых лепестков ДН С А
относительно мощности основного лепестка, дБ................... 17
Точность измерения угловой координаты........................... Г
Структурная схема РСА. На основе общей структурной схемы СА (см.
рис. 4.4.2) на рис. 4.4.9 представлена схема РСА. Приемопередающий тракт со-
вместно с антенной обеспечивает, как и в обычной РЛС, излучение
412
Рис. 4.4.9. Структурная схема РЛС
с синтезированной апертурой антенны
| Измеритель иараморов
| движения самолета
>j Передатчик
Задающий!
' Формирователь
^опорного сигнала
*| Приемник
Процессор]
| Смет ема *
I отображения
зондирующего сигнала и
прием отраженных от
объектов и фона сигна-
лов по траектории поле-
та самолета (траектор-
ные сигналы). Благодаря
единому для передатчи-
ка и приемника задаю-
щему генератору обес-
печивается когерентный прием сигналов. Раскрыв СА в виде линейной АР
формируется за счет импульсного режима работы РЛС и прямолинейного по-
лета самолета в течение времени синтезирования. Параметры траектории поле-
та измеряются навигационной системой и используются при коррекции опор-
ного сигнала. После перемножения (фазовый детектор) принимаемый траек-
торный и сформированный опорный сигналы запоминаются и обрабатываются
в процессоре. Выходной сигнал поступает в формирователь радиолокационно-
го изображения местности.
Объекты, фон, среда распространения. При высоком разрешении
(5/=йг=7м) можно получить радиолокационные изображения малоразмерных
объектов в виде одиночных отметок (о=10...103 м2) и разрешаемых элементов
пространственно-распределенных объектов с такой же эффективной площадью
рассеяния (ЭПР). Минимальная удельная ЭПР фона местности (о0= -25 дБ) со-
ответствует ЭПР элемента фона Оф=505гб/=0,15 м2. Полагаем объекты и элемен-
ты фона за время синтезирования неподвижными, а отраженный сигнал - коге-
рентным.
Среда распространения вносит затухание, обусловленное в основном на-
личием дождя. При сплошном дожде интенсивностью 3 мм/ч с верхней кром-
кой /7Д=3,5 км путь волны равен (при Н=9 км и /?=75 км) 33 км, коэффициент
затухания (в две стороны при 2=3,8 см) а=0,043 дБ/м и потери Гд=1,4 дБ.
Отраженный от дождя сигнал определяется разрешаемым объемом
Гц=5гб//7д=1,7- 105 м3 и коэффициентом отражения о0д=1,64- 10'7 (f0=8 ГГц, ин-
тенсивность дождя 3 мм/ч). Для ЭПР дождя од=Гдо0д=0,03 м2.
Неоднородность среды распространения влияет на фазовую нестабиль-
ность траекторного сигнала [4.4.1]. Для средней степени турбулентности атмо-
сферы и заданных параметрах РСА среднеквадратическая ошибка (СКО) фазы
траекторного сигнала оф=3°.
Антенна. Нижняя граница горизонтального размера антенны из (4.4.26)
равна 25 см. Исходя из возможности размещения антенны на самолете прини-
маем т/а=60см. Для выбранного типа волноводно-щелевой антенны коэффици-
ент использования /Са=0,6 и максимальный коэффициент усиления (4.4.39)
равен 1500 (32 дБ). При тейлоровском распределении поля 0О = 1,142Wa =
= 0,07 рад = 4°.
413
(>.• дБ
С.,дБ
Рис. 4.4.10. Диаграммы направленности антенны:
а) в горизонтальной плоскости; б) в вертикальной плоскости
Форма ДН представлена на рис. 4.4.10,а. В вертикальной плоскости ДН
антенны (рис. 4.4.10,6) определяется из условия постоянства по дальности
мощности отраженного сигнала от фона [4.4.1]:
G((p)=G0 cosec2(p cosI/2(p.
При этом коэффициент усиления антенны Go уменьшается на 2 дБ и равняется
1000 (30 дБ)
Синтезированная АР. Для подавления вторичных максимумов ДН антен-
ной решетки с СА используется ДН реальной антенны при соответствующем
выборе частоты повторения зондирующих сигналов. Полагаем допустимым
относительный уровень мощности сигнала от первого вторичного максимума
по углу и дальности 40 дБ. Из анализа ДН антенны в горизонтальной
плоскости (см. рис. 4.4.10) следует, что при [G2(A0+A0o/2)]/G2(0o/2)= -40 дБ и
00=4' угол неоднозначности Д0=5,3°. Из (4.4.27) при Д0=5,3° частота повторе-
ния Fn m,n=740 Гц. При такой частоте повторения Д7?=205 км (4.4.28), углы
<Pmin=24,5° и (р(=3,5° (с учетом кривизны земли). Из анализа ДН антенны в вер-
тикальной плоскости (см. рис. 4.4.10,6) [G2(<p,)]/G2(<pmin)= -20 дБ и из (4.4.28)
РДР, max<-60 дБ, т.е. условия подавления побочных максимумов ДН (4.4.27) и
(4.4.28) удовлетворяются.
Диаграмма направленности СА. Форма ДН определяется (4.4.7) с учетом
выбранной весовой обработки для уменьшения УБЛ: Fa(t)W(t) = 0,265 + 0,735х
xcos2 (л//Гс), где |/| <Тс/2. В этом случае разрешение (ширина ДН на уровне
-3 дБ) 8/=l,12A/?/2Z.c. Для получения разрешения 57=7 м на дальности 75 км Lc =
= 226 м, a Tc=Lc/va=l,5 с, на дальности 20 км Zc=66 м, а Тс=0,45 с. Потери (умень-
шение коэффициента усиления) вследствие весовой обработки 0,68 дБ.
Мощность боковых лепестков ДН. Суммарная мощность боковых лепест-
ков относительно мощности основного лепестка ДН определяет динамический
диапазон изображения местности (правильную передачу амплитудного контра-
ста в соседних разрешаемых элементах изображения). Мощность боковых ле-
пестков ДН СА определяется суммарным действием различных факторов:
414
1) весовая обработка W(t) обеспечивает мощность Р\= -22 дБ. В случае
наличия ошибок при формировании весовой функции (квадратичных искаже-
ний опорного сигнала л/4 на краях раскрыва) эта мощность увеличивается на
-21,3 дБ;
2) вторичный максимум ДН СА: Рз= —40 дБ;
3) фазовые флуктуации среды распространения радиоволн (4.4.36): Рз=
= -28,6 дБ (СКО=3°);
4) фазовые шумы системы компенсации траекторных нестабильностей:
Р4=-28,6 дБ (СКО=3°);
5) фазовые шумы задающего генератора: Р$= -40 дБ (СКО=0,6°);
6) шумы фазового детектора (неидентичность характеристик квадратур-
ных каналов) Р6= 30 дБ (СКО=1°);
7) нестабильность частоты выборки АЦП: Pj= -40 дБ (СКО=0,6°);
8) ошибки округления при вычислении в процессоре: Р$ = -20 дБ.
Таким образом, суммарная мошность боковых лепестков ДН СА Р&, =
= 2У3п=-16,9 дБ.
Шумы. Качество радиолокационного картографического изображения на-
ряду с боковыми лепестками ДН СА определяется уровнем аддитивных шумов:
внутренним шумом приемника, шумом АЦП и отражениями от дождевых
облаков.
Внутренний шум приемника формируется в основном шумами входных
устройств. Для РСА выбираем балансный смеситель с коэффициентом шума
Fui=6 дБ (4.4.4). Шумами АЦП пренебрегаем, полагая, что при выборе опти-
мального числа разрядов (четыре) уровень этих шумов гораздо меньше внут-
ренних шумов. Отражение от дождя од/оф= -7 дБ.
Энергетический потенциал. Определим требуемую среднюю мощность
передатчика при которой обеспечивается требуемое отношение сигнал фона -
внутренний шум (12 дБ) с учетом уровня внутренних шумов и значения потерь
в системе. Последние складываются из потерь в отдельных элементах, дБ:
В передающем высокочастотном тракте............................ 1,6
В обтекателе антенны (в обе стороны)........................... 1,4
При распространении в атмосфере................................ 1,4
В приемном высокочастотном тракте ............................. 1,5
При обработке (весовая функция, процессор)..................... 1,5
Общие потери составляют 7,4 дБ. В соответствии с (4.4.42) средняя мощ-
ность Рср=300 Вт.
Точность компенсации траекторных нестабильностей. Навигационная
система должна обеспечить необходимую точность измерения параметров
движения самолета для коррекции фазы опорного сигнала, что позволяет ком-
пенсировать изменения фазы траекторного сигнала, обусловленные нестабиль-
ностями полета самолета. Наибольшее влияние на параметры ДН оказывают
ошибки измерения радиальной составляющей Аг вектора пути перемещения
415
самолета Д(р=2л/ХАг. Для компенсации быстрых изменений фазы (СКОФ=3°)
точность измерения радиального отклонения фазового центра антенны должна
быть СКОДг=0,3 мм. Точность измерения радиальной составляющей вектора
путевой скорости определяется требуемой точностью измерения угловой ко-
ординаты (4.4.33) Avr/vll=A0=3- 10'3. Точность измерения радиального ускоре-
ния (4.4.35) при заданных ошибках фазы (набег л/4 на краях раскрыва) Даг =
= 7- 10“3 м/с2.
Требования к системе обработки. Выбираем цифровую систему обра-
ботки корреляционного типа [4.4.3]. Частота выборок АЦП ГАцП=с75г=45 МГц.
Число разрядов АЦП Гацп=4 (исходя из минимального уровня шумов АЦП).
Для картографирования непрерывной полосы местности требуется фор-
мирование А, диаграмм направленности (лучей) на одном интервале синтези-
рования [4.4.1]: A1=7VHTc/5Z=130, где 7VH=(3...5) - число некогерентно суммируе-
мых изображений одного и того же участка местности.
Для сокращения числа операций системы обработки используем схему с
предварительной фильтрацией траекторного сигнала [4.4.1]. Частота выборок
траекторного сигнала Г„=740 Гц на выходе предварительного фильтра умень-
шается до Г'11ф=А,/7’с=87 Гц. При этом растет разрядность сигнала. Для высоко-
качественного картографирования системы обработки /со=12. Требуемый объем
памяти системы обработки Л/со=2/соА1№=3 • 103№, где NR - число требуемых ка-
налов (ДН) по дальности (полоса обзора). Быстродействие системы обработки,
т.е. число комплексных операций в секунду, 5,с0=А,№/7’с=104АЛ.
416
Глава 4.5.
Активные передающие ФАР в радиолокационных системах
4.5.1. Предпосылки создания АФАР
Прогресс в создании новых типов самолетов и ракет, который стал осо-
бенно интенсивен к середине XX века, привел к значительному росту скоро-
стей целей и уменьшению их эффективной поверхности рассеяния (ЭПР). Это
потребовало существенного усовершенствования радиолокационных станций
(РЛС) как одного из наиболее эффективных средств обнаружения воздушных
целей и наблюдения за ними. Именно в этот период фазированные антенные
решетки (ФАР) начали широко внедряться в РЛС различного назначения. Од-
нако разработка таких РЛС показала, что замена зеркальной антенны на пас-
сивную ФАР увеличивает потери энергии в высокочастотной части станции в
2-4 раза. Для сохранения тактических характеристик РЛС эти потери прихо-
дится компенсировать соответствующим увеличением выходной мощности пе-
редатчика. При этом значительно возрастает объем и вес аппаратуры РЛС, по-
скольку передатчик вместе с системами его охлаждения и электропитания
обычно занимает до 80% этого объема. Значительно увеличивается и мощ-
ность, потребляемая РЛС.
Для РЛС, установленной на воздушном носителе или космической плат-
форме, такое увеличение объема, веса и энергопотребления, как правило, прак-
тически невозможно. Да и для наземных РЛС, особенно имеющих большую
дальность обнаружения целей, это увеличение часто неприемлемо. Дело в том,
что наземные РЛС должны сохранять достаточно высокую мобильность, чтобы
не стать мишенью для противорадиолокационных ракет. Применение в этих
РЛС пассивных ФАР приводит к такому увеличению объема и веса аппарату-
ры, которое не позволяет решить задачу «повышение мощности - сохранение
мобильности». Одним из реальных решений этой задачи является переход к
использованию в РЛС активных фазированных антенных решеток (АФАР).
В 1965 г. во Всесоюзном (ныне Всероссийском) НИИ радиотехники в Мо-
скве - старейшем радиолокационном НИИ страны - была создана первая не-
большая экспериментальная АФАР, которая имела 84 канала, выполненных на
серийных лампах бегущей волны. АФАР работала в непрерывном режиме и
излучала общую мощность около 15 Вт. Позднее (1968 г.) в этом же НИИ была
разработана и испытана экспериментальная АФАР большего размера с усили-
телями на металлокерамических лампах. Она имела уже 512 каналов и излуча-
ла среднюю мощность 5 кВт.
На этих АФАР были проверена теория и корректность математических
моделей, определены требования к элементам АФАР и к идентичности их па-
раметров, разработаны методики настройки модулей АФАР, созданы специ-
альные стенды для регулировки этих модулей.
14—472
417
Рис. 4.5.1. РЛС 5Н88
Рис. 4.5.2. РЛС 5Н59
Полученный опыт позволил перейти к
созданию АФАР для РЛС различного назна-
чения. Как пример можно назвать одну из
ранних РЛС большой дальности 5Н88, изго-
товленную в 1977 г. (рис. 4.5.1). РЛС имела
АФАР в виде линейки из 64 мощных клис-
тронов и общую излучаемую среднюю мощ-
ность 64 кВт. В 1980 г. была создана РЛС
5Н59 для обнаружения целей на малых высо-
тах с АФАР на металлокерамических лампах
также в виде линейки, состоящей из 72 кана-
лов и излучающей около 1 кВт средней мощ-
ности (рис. 4.5.2). Позднее во ВНИИРТ была
разработана твердотельная плоская АФАР
для современной наземной РЛС 67Н6Е, вы-
полненная по классической схеме. Описание
этой АФАР приведено в конце настоящей
главы.
В процессе проведения этих работ была
создана теория, техника и технология АФАР.
Опыт проведенных разработок показал, что,
с одной стороны, АФАР нельзя проектиро-
вать традиционным методом, когда антенна,
передатчик и высокочастотный тракт созда-
ются отдельно, а потом из них формируется
передающая часть РЛС. В составе АФАР па-
раметры всех этих элементов взаимосвязаны,
и все они интенсивно влияют на параметры
диаграммы направленности антенны. Поэто-
му АФАР должна рассматриваться как еди-
ный комплекс и ее проектирование является системной задачей.
С другой стороны, когда антенной системой РЛС становится АФАР, необ-
ходимо иначе строить другие системы станции, например обработку сигнала
или источники питания. Это обстоятельство также требует системного подхода
к проектированию РЛС с АФАР.
Системный подход позволяет конструктору РЛС правильно ответить на
два главных вопроса, которые возникают в начале проектирования:
• целесообразно ли применять АФАР в создаваемой РЛС;
• как оптимально спроектировать АФАР и выбрать ее элементы, если на
первый вопрос получен положительный ответ.
В настоящей главе изложены основы системного подхода к проектированию
АФАР, приведены методы ее расчета и примеры практического использования.
418
4.5.2. Основные положения
Активной фазированной ре-
шеткой (АФАР) называется много-
канальная антенна (антенная решет-
ка), у которой к каждому излучате-
лю подключен передатчик или при-
емник. В передающей АФАР (далее
просто АФАР) к каждому излучате-
лю подключен усилитель мощности.
Иногда вместо усилителя мощности
используется синхронизируемый
автогенератор или преобразователь
частоты. Структурная схема АФАР
приведена на рис. 4.5.3.
АФАР состоит из трех частей,
выполняющих различные функции.
Решетка излучателей образу-
Решетка излучателей
Рис.4.5.3. Структурная схема передающей АФАР
ет апертуру антенны и состоит из одинаковых слабонаправленных излучателей
(вибраторных, щелевых, рупорных, волноводных). Излучатели обычно распо-
ложены в узлах прямоугольной или косоугольной сетки.
Система формирования диаграммы направленности (ДН) создает распреде-
ление амплитуд и фаз сигнала в излучателях решетки. Система содержит комплект
усилителей мощности, комплект фазовращателей, а также комплект согласующих
цепей. Каждый излучатель соединяется последовательно с согласующей цепью,
усилителем мощности и фазовращателем и образует один канал АФАР. Обычно
все элементы канала объединяются в единую конструкцию, которая называется
модулем. Усилитель мощности располагается по возможности ближе к излучате-
лю, чтобы уменьшить потери при передаче мощности.
Схема модуля зависит от диапазона частот РЛС и излучаемой мощности.
Идентичность и стабильность амплитудных и фазовых характеристик модулей
обеспечивается за счет применения элементов с высокой стабильностью пара-
метров и специальных схемных решений. Кроме того, регулируется коэффици-
ент передачи (фаза и коэффициент усиления) каждого модуля перед установ-
кой в АФАР.
Делитель мощности обеспечивает передачу сигнала от одного источника
(общего возбудителя) ко всем каналам АФАР.
Управление фазой сигнала в каналах АФАР имеет некоторые особенности.
Обычно для управления фазой в каждом канале используются ферритовые или
полупроводниковые фазовращатели, изменяющие фазовый сдвиг СВЧ-сигнала
в пределах от 0 до 2л. Такой фазовый сдвиг ограничивает полосу частот антен-
ны,-поскольку максимум ДН смешается при изменении частоты сигнала (узко-
полосная АФАР). Этого явления можно избежать, если при изменении частоты
419
сигнала перестраивать фазовращатели в каналах (широкодиапазонная АФАР).
Можно избежать этой перестройки, если заменить фазовращатели линиями за-
держки, которые независимо от частоты сигнала обеспечивают постоянный фа-
зовый сдвиг между каналами (широкополосная АФАР). При больших размерах
антенной решетки управляемые линии задержки становятся сложными устрой-
ствами и вносят большие потери в каналы антенны. Но для АФАР это не имеет
большого значения, потому что усилители мощности, имеющиеся в каждом
канале, уменьшают влияние этих потерь на потенциал РЛС.
Кроме перечисленных выше основных систем, в составе любой АФАР
имеются системы управления лучом, электропитания, контроля функциониро-
вания, охлаждения.
4.5.3. Особенности энергетики АФАР
Любая РЛС с ограниченными источниками энергии (подвижная, самолет-
ная, космическая), должна иметь минимальные потери этой энергии на пути от
источника питания до облучаемой цели. Для этого передатчик должен генери-
ровать необходимую мощность при максимуме КПД. Передающая антенна
должна формировать диаграмму направленности с максимальным коэффици-
ентом направленного действия (КНД). Энергетический потенциал системы пе-
редатчик-антенна определяется КПД передатчика и КНД антенны. В тради-
ционной РЛС с пассивной антенной эти параметры не связаны друг с другом и
могут быть улучшены независимо.
Однако АФАР является передатчиком и антенной одновременно, поэтому
функции антенны и передатчика в ней взаимосвязаны и взаимозависимы. Рас-
чет КНД в этом случае отличается от расчета КНД для традиционных антенн.
Это является главной особенностью энергетики АФАР и отличает АФАР от
других типов антенн. Поясним это.
Передающая система традиционной РЛС с зеркальной антенной (или пассив-
ной ФАР), как правило, является одноканальной: один генератор - одна антенна
(рис. 4.5.4). Даже если передатчик выполнен по многокаскадной схеме, но КУ вы-
ходного каскада больше
10-15 дБ (что обычно вы-
полняется), то потерями
энергии во всех предыду-
щих каскадах можно пре-
небречь и использовать
блок-схему рис. 4.5.4.
Общий КПД системы передатчик-антенна, показанной на рисунке, зави-
сит от КПД каждого звена и является произведением КПД этих звеньев:
п
п=П1
Рис. 4.5.4. Блок-схема одноканального передатчика
(4.5.1)
420
где Pr - мощность, излучаемая антенной; Ро - мощность, потребляемая от ис-
точника питания; T], - КПД г-го звена системы.
КНД антенны, входящей в эту систему, зависит от того, насколько ампли-
туды и фазы сигнала вдоль апертуры антенны отклоняются от заданного закона
распределения. В дальнейшем для краткости мы будем называть эти отклоне-
ния ошибками амплитудно-фазового распределения, или просто ошибками, ес-
ли будет понятно, о чем идет речь. Эти ошибки обычно связаны с технологиче-
скими ограничениями при изготовлении антенны, носят случайный характер и
уменьшают КНД в соответствии с выражением
(4.5.2)
где - среднее значение КНД в максимуме ДН при наличии ошибок распре-
деления; - КНД в максимуме ДН при отсутствии ошибок распределения.
Реальные энергетические возможности РЛС определяются потенциалом
системы передатчик-антенна П:
П = РгРтах. _ (4.5.3)
Подставив в выражение (4.5.3) значения Р, и Dmax из (4.5.1) и (4.5.2), получим
n = ^o£)maxgn. (4.5.4)
Выражение (4.5.4) позволяет определить уменьшение потенциала системы
передатчик-антенна из-за уменьшения общего КПД Т] и из-за уменьшения
КНДя.
Произведение T|g называется полным КПД системы передатчик-антенна:
Х = (4-5.5)
В РЛС с АФАР система пере-
датчик-антенна является много-
канальной (рис. 4.5.5). Сигнал от
возбудителя проходит по парал-
лельным каналам АФАР через
многоканальные звенья: делитель
мощности, усилители мощности,
фазовращатели, согласующие це-
пи и излучатели. Элементы, обра-
зующие каждое звено, не явля-
ются абсолютно идентичными.
Они имеют отклонения параметров от номинального значения, вызванные по-
грешностями при изготовлении. В результате амплитуды и фазы сигналов на
выходе каналов многоканальной системы будут различны. Таким образом, не
только погрешности изготовления излучающей структуры, но и погрешности
изготовления элементов каждого многоканального звена создают ошибки рас-
421
пределения и уменьшают КНД антенны в РЛС с АФАР. Дополнительные
ошибки распределения, вызванные неидентичностью элементов, могут быть
весьма большими, потому что все звенья АФАР, показанные на рис. 4.5.5
(вплоть до источников питания), вносят свой вклад в эти ошибки.
Так же, как общий КПД т] в (4.5.1) является произведением КПД отдель-
ных звеньев системы Ль так и величина g в многоканальной АФАР является
произведением величин g„ показывающих вклад каждого звена в уменьшение
общего КНД системы:
g = ’ (4-5-6)
<=!
Полный КПД многоканальной АФАР
X = П П,Я,- (4.5.7)
<=1
Из (4.5.7) следует, что каждое многоканальное звено АФАР, создающее
ошибки распределения, вносит в систему двойные потери потенциала: за счет
прямых потерь мощности (уменьшения общего КПД) и за счет уменьшения
КНД антенны.
Полный КПД Z-го звена АФАР
X, = П/ gr (4.5.8)
Выражение (4.5.8) позволяет сформулировать требования к параметрам эле-
ментов, входящих в состав многоканального звена системы, и к идентичности этих
параметров. Это выражение также позволяет находить минимум потерь, вызывае-
мых данным звеном. Метод расчета величин т|, приведен в п. 4.5.4, а метод расче-
та величин g, - в п. 4.5.5 настоящей главы.
4.5.4. Расчет прямых потерь мощности в АФАР
Статистические характеристики элементов АФАР обычно неизвестны на
начальном этапе проектирования РЛС, поэтому потери КНД за счет ошибок
распределения определить нельзя. На этом этапе выполняется только расчет
прямых потерь мощности в системе передатчик-антенна. Он позволяет полу-
чить предварительную оценку энергетики различных вариантов системы. В
процессе расчета определяется КПД звеньев г|„ а затем общий КПД системы т|.
Проведем расчет прямых потерь мощности для двух вариантов построения
системы передатчик-антенна-, с АФАР и с пассивной ФАР (ПФАР), а затем
сравним потери мощности в этих вариантах.
Введем следующие обозначения:
г;, - КПД передатчика ПФАР или КПД модуля АФАР;
т]р - КПД системы деления мощности и системы фазовращателей АФАР
или ПФАР;
422
Г]* - КПД возбудителя АФАР;
К- КУ модуля АФАР;
мощность, потребляемая системой от источников питания;
Рг - излучаемая мощность;
Ро Рг = Рп суммарные потери мощности в системе;
Pn=Pp+Pt',
Рр - суммарные потери в системе деления мощности и системе фазовра-
щателей;
Pt - потери в усилителях при преобразовании мощности источника пита-
ния в высокочастотную мощность.
Принадлежность параметра к активной или пассивной решетке обозначена
верхним индексома илир соответственно.
КПД любого типа ФАР т] определяем по формуле (4.5.1).
Для АФАР потери в модуле Pjd и возбудителе Ffi равны
Р, = (1-Л,а)д/Ла;
Р/ = (1-Л/))^./КЛаЛ.
Потери в системе деления мощности
Мощность, потребляемая в АФАР модулями Р^ и возбудителем Роь от
источников питания,
Ро = Ро, + Роь = Рг /п,а + р;к ЛрФ,
Суммируя все потери и учитывая потребляемую мощность, получим вы-
ражение для КПД АФАР:
па = ПрПаП* (К +1 )/(пГ + ) -
КПД ПФ АР определяется следующим образом: т]р = ЛРЛР.
Теперь можно получить отношение КПД АФАР к КПД ПФАР:
ПР ДРЛР па/п*+^пар
(4.5.9)
Очевидно, что при Л/>1 энергетически выгоднее использовать в РЛС
АФАР, а не ПФАР. Рассмотрим в качестве примера случай, когда
Пр = ПР = ПР и Лр = П,а = П* • (4.5.10)
Тогда выражение (4.5.9) примет вид
М=(К + 1)/(1 +КПр). (4.5.11)
На рис. 4.5.6 приведены графики зависимости величины М от постро-
енные в соответствии с (4.5.11). Для определения величины М по графикам
423
Рис. 4.5.6. Зависимость выигрыша
в КПД М от потерь в распредели-
тельном устройстве
_______________I____________I_____________I_________________L
О 5 10 15 к
Рис. 4.5.7. Зависимость выигрыша
в КПД М от коэффициента усиления
модуля активной решетки
рис. 4.5.6 в том случае, когда qp # ц®, следу-
ет изменить масштаб по оси ординат в
/г]р раз. Из графиков видно, что для слу-
чая (4.5.10) применять АФАР в РЛС целесо-
образно при т]р< 0,4. Например, при гц, = 0,2
и А=10 мы получим М =3,7.
Преимущество АФАР перед ПФ АР рас-
тет также при увеличении КУ модуля К. Из
рис. 4.5.7, который показывает зависимость
величины М от К, видно, что это преимуще-
ство повышается при увеличении К пример-
но до 10. Дальнейшее увеличение КУ моду-
ля не дает заметного возрастания выигрыша,
если КПД системы деления мощности
Т]р>0,2.
Выражение (4.5.9) позволяет опреде-
лить требования к параметрам элементов
АФАР, при которых ее использование в РЛС
энергетически более выгодно, чем ПФАР.
Так, для КПД модуля АФАР это условие вы-
глядит следующим образом:
а КПЧ
ц, >---------~1---•
К +1- tfn^/rwip
При А>>1 это условие существенно уп-
рощается: > г]рг]р . Например, если в
ПФАР г]р s0,3; qfsO,5, то переход к ак-
тивной решетке энергетически целесообра-
зен при КПД модуля этой решетки r]j“ > 0,15.
' Напомним, что приведенные выше расчеты дают только предварительную
оценку, поскольку они не учитывают потерь КНД, вызванных амплитудными и
фазовыми искажениями сигнала в каналах антенны. Методика расчета этих по-
терь приведена ниже.
4.5.5. Расчет потерь потенциала в АФАР за счет уменьшения КНД
Как указано выше, уменьшение КНД антенны определяется величиной g
(4.5.2). Связь этой величины, с ошибками распределения хорошо известна (на-
пример, [4.5.2]). Если отклонения параметров элементов многоканального зве-
на от номинального значения (и соответственно амплитудные и фазовые ошиб-
424
ки сигнала в каналах АФАР) независимы, стационарны вдоль апертуры антен-
ны и распределены по нормальному закону, то
(4.5.12)
g =
(4.5.13)
2
А
где сгА - дисперсия относительных амплитудных ошибок по раскрыву антен-
ны; сг^ - дисперсия фазовых ошибок по раскрыву антенны.
С точностью до величин второго порядка малости величина g может быть
определена как
1
g ~ , 2 2 ’
1 + стХ+а^
Выражения (4.5.12) и (4.5.13) пригодны для оценки ошибок в линейной и
плоской антеннах при числе излучателей А>>1 и расстоянии между излучате-
лями d ~ А./2.
В соответствии с (4.5.6) величина g является произведением величин g,.
Каждая из этих величин, в свою очередь, зависит от дисперсий ошибок распре-
деления оА, и создаваемых /-м звеном АФАР на апертуре антенны (см.
рис. 4.5.5). Поэтому для определения потерь необходимо найти величины gt.
Отметим важный момент. В процессе проектирования и изготовления
АФАР реальные дисперсии ошибок распределения какого-либо звена могут
быть получены только после изготовления достаточно большой партии элемен-
тов данного звена и измерения их параметров. Если эти элементы к моменту
проектирования АФАР не изготовлены, можно воспользоваться параметрами
ближайших аналогов этих элементов. Когда аналоги также отсутствуют, можно
выполнить расчет на основе допусков, заданных для изготовления данных эле-
ментов. Опыт проектирования показывает, что последний способ имеет боль-
шие погрешности.
Но во всех этих случаях мы получим значения ошибок еще не на апертуре
антенны, а только на выходе этого г-го звена.
Чтобы найти величину git необходимо определить, как изменятся ошибки
распределения i-го звена при прохождении сигнала с выходом этого звена до
апертуры антенны. Очевидно, что все звенья АФАР, через которые проходит
сигнал, несущий ошибки, повлияют на параметры распределения, которое в
конечном итоге i-e звено создаст на апертуре.
Когда радиотехническая система состоит из одного канала, то сигнал на
выходе системы определяется как входной сигнал, умноженный на коэффици-
ент передачи звеньев, расположенных между входом и выходом системы. Так
можно определить изменение любого параметра сигнала при его прохождении
через систему, если использовать коэффициент передачи системы по данному
параметру.
425
В многоканальной системе изменение параметров сигнала при его прохо-
ждении через систему находится аналогично. Однако благодаря многоканаль-
ное™ системы коэффициенты передачи звеньев системы приобретают стати-
стический характер. Такой же характер приобретают и выходные параметры
многоканального звена, которые служат входными параметрами для следую-
щего звена.
Отметим, что в одном и том же звене может быть несколько независимых
причин появления ошибок распределения. Так, дисперсия фазы на выходе мно-
гоканального звена фазовращателей может, например, возникнуть как из-за не-
стабильности управляющего напряжения, так и из-за колебаний температуры.
Теперь определим порядок расчета потерь потенциала многоканальной
АФАР, возникающих за счет уменьшения КНД, с учетом указанных особенностей.
Сначала на основании функциональной схемы конкретной АФАР строится
схема влияний, на которой указываются все причины, вызывающие ошибки
Рис. 4.5.8. Схема прохождения ошибок параметров через зве-
нья многоканальной системы:
а) схема влияний; б) канал ошибки; в) объединение каналов
однотипных ошибок: X, - i-я ошибка, влияющая
на выходные параметры/го звена
распределения на выходе
каждого-многоканального
звена (рис. 4.5.8,а). Таки-
ми причинами могут быть
изменения питающих на-
пряжений, входной мощ-
ности, КСВ нагрузки,
температуры и других
факторов.
Затем выполняется
инженерный анализ схемы
влияний, который позволя-
ет исключить причины,
вызывающие незначитель-
ные ошибки распределе-
ния на выходе данного
многоканального звена.
Далее для каждой из
оставшихся причин оши-
бок составляется схема,
называемая каналом ошиб-
ки (рис. 4.5.8,б). Канал
ошибки включает в себя
звено, где образуется ошибка распределения параметра (амплитуды или фазы),
и показывает путь прохождения этой ошибки с выхода звена через последую-
щие звенья АФАР на апертуру антенны. Эта схема позволяет преобразовать
ошибки распределения с выхода звена в ошибки распределения на апертуре
антенны.
426
Для удобства и общей наглядности все каналы однотипных ошибок могут
быть объединены (рис. 4.5.8,в). Общая дисперсия будет равна сумме дисперсий
всех каналов (при независимости причин ошибок).
Рассмотрим пример формирования канала ошибки для некоторого условного
параметра Q (это может быть, например, амплитуда или фаза сигнала). Чтобы сде-
лать пример более простым и наглядным, примем два предположения.
Первое: будем полагать, что коэффициент передачи по любому параметру
в любом канале любого многоканального звена описывается линейным зако-
ном. Данное предположение можно полагать достаточно достоверным, по-
скольку на практике отклонения параметров элементов АФАР от номинального
значения обычно невелики.
Тогда параметр Q на выходе одного канала одного многоканального звена
будет связан с параметром на входе этого канала R (этим параметром может быть
амплитуда или фаза сигнала, полученного с выхода предыдущего звена, а также
напряжение питания, температура и т.д.) уравнением прямой (рис. 4.5.9,а):
Q = RS(Q,R) + Q0, (4.5.14)
где S(Q,R) = tgS угловой коэффициент или крутизна коэффициента передачи
канала вблизи номинального значения входного параметра R,m; Qo - отрезок,
отсекаемый продолжением прямой коэффициента передачи этого канала на оси Q.
Используем выражение (4.5.14) для определения коэффициента передачи
многоканального звена АФАР. Благодаря многоканальности звена угловой ко-
эффициент каждого (и-го)
канала этого звена будет
отклоняться от своего
среднего значения S\QR]
при 7?nom на величину
±AS„(Q,R). Это приведет
также к отклонению ве-
личины Qo„ в каждом ка-
нале от ее значения при
S(Q,R) на ±AQ0„ (см.
рис. 4.5.9,а).
Если предыдущее звено является одноканальным, то входной параметр R
будет одинаковым и равным 7?nom для всех элементов рассматриваемого много-
канального звена. В этом случае для и-го канала справедливо выражение
±Де„ =Rnom • [±Д\ (0,7?)]± Да„.
Если предыдущее звено является многоканальным, то параметр R будет
отклоняться от /?пот в каждом (n-м) канале на величину ±ARn. Одновременно в
каждом канале появятся дополнительные отклонения величины QOn от ее зна-
427
чения при S(Q,R) и Лпот на ±Д(20п. Полное отклонение величины Qo„ будет
равно ±Д0О„ = ±Л£?о„ ± Д(?о„ • Тогда полное отклонение выходного параметра Q
в n-м канале будет равно
±Д0„=±ДЛл [±Д5П(0,/?)]±Д^. (4.5.15)
Таким образом, выходной параметр Q отклоняется в каждом (n-м) канале
многоканального звена АФАР на ±Д0„ от среднего значения Д(?. Коэффици-
енты передачи в разных каналах многоканального звена будут также различ-
ными. Общий коэффициент передачи многоканального звена по выбранному
параметру зависит от характера отклонений величин Д/?, Д5 и AQ0. Регулярные
отклонения этих величин от среднего значения могут быть устранены аппара-
турными методами при регулировке элементов звена, и поэтому интереса не
представляют. Основной интерес представляют неустранимые случайные от-
клонения параметра, которые уменьшают КНД АФАР.
Поэтому второе упрощающее предположение для рассматриваемого примера
состоит в том, что отклонения величин, входящих в (4.5.15), предполагаются слу-
чайными и независимыми. Тогда эти отклонения являются некоррелированными
случайными величинами, распределенными по нормальному закону.
На рис. 4.5.9, б в качестве иллюстрации показано семейство коэффициен-
тов передачи звена усилителей мощности, у которых фаза сигнала на выходе ф
зависит от напряжения питания U. Выражение (4.5.15) для такого звена будет
выглядеть следующим образом:
±Дф,!=±Д[/„±[Л5’,1(ф,^7)]±Лфл- (4.5.15а)
Все три входящие в это выражение величины могут быть случайными.
ДС7 будет случайной величиной, если звено источников питания усилите-
лей многоканальное (т.е. каждый усилитель получает напряжение от отдельно-
го источника питания). Если это звено одноканальное (все усилители АФАР
запитываются от одного источника питания), то ДС7 =const. Величины Д5(ф,б/)
и Дф будут случайными, потому что в АФАР звено усилителей мощности все-
гда является многоканальным.
Поскольку выходной сигнал предыдущего (г+1)-го звена в канале ошибки
является входным для последующего /-го звена, то в дальнейшем будем обо-
значать
ДЛ,=Де,+1; S{Q,R\-S(Qi).
Для определения дисперсии параметра Q в канале ошибки необходимо
знать средние значения и дисперсии нормальных случайных величин &S(Q) и
Д0Д7?), входящих в выражение (4.5.15). Для примера, приведенного в (4.5.15а)
и показанного на рис. 4.5.9,б, это будут величины AU, &S(<p,U) и Дф (Д/?). Как
было указано выше, средние значения и дисперсии этих случайных величин
428
могут быть получены экспериментально путем измерения достаточно большой
партии одинаковых элементов, входящих в состав многоканального звена.
Когда средние значения и дисперсии случайных величин, входящих в вы-
ражение (4.5.15), определены, можно найти дисперсии параметра Q на выходе
1-го, 2-го, ..., л-1-го, л-го звеньев многоканальной системы в рассматриваемом
канале ошибки (см. рис. 4.5.5), пользуясь правилами определения дисперсии
для произведения и суммы случайных некоррелированных величин:
(0, (Q)2 О2 (s), + AgtT2 (5)! +
+W(e)2+c2(a)r
(6)2 = <? (С)з (s)2 + (s)2 + S(&)(72 (03 +СТ2 (Qj)2 ;
(4.5.16)
°2 = °2 (Q\ °2 H-i+ (5)« i+ s^2-i )q2 (£)„+°2 (Q) Li;
где ст2 (Q). - дисперсия параметра AQ на выходе /-го звена; ст2 (s). - дисперсия
крутизны коэффициента передачи /-го звена по параметру Q\ AQ, - среднее
значение параметра AQ на выходе z-го звена; S (Q) - среднее значение крутиз-
ны коэффициента передачи /-го звена по параметру Q\ ст2 (Qo). - дисперсия
отклонения параметра AQ на выходе /-го звена от номинального значения при
номинальном значении входного параметра.
На дисперсию параметра Q самого дальнего от антенны л-го многоканаль-
ного звена последующие звенья не влияют, и поэтому дисперсия g2(Q)„ записа-
на отдельной строкой в формулах (4.5.16).
Если в (4.5.16) ввести дисперсию каждого предыдущего звена в выраже-
ние для дисперсии последующего, то получим значение дисперсии ст2 па-
раметра Q, создаваемой данным каналом ошибки в первом звене, которым яв-
ляется апертура антенны:
а2(4+5(ё)2 +
1=1 А ! (4.5.17)
+Х' РёА+1<?2 (*к ) + (У2 (Q) )А. ] X П °2 (4+ ®,2 '
А=1 i=| L ' .
Пользуясь (4.5.17), можно определить дисперсию условного параметра Q,
создаваемую любым звеном данного канала ошибки на апертуре антенны.
429
Так, для последнего звена (см. рис. 4.5.5):
q2 (е)«= q2 М Пр2 (4+$
1=1L j
Для любого другого z-ro звена:
а2 (2). = Д02+1 • а2 (б)и [“[р (s), + S (ё)2
(4.5.18)
(4.5.19)
Для определения истинной ошибки распределения, создаваемой данным
каналом ошибки на апертуре антенны, необходимо в формулы (4.5.16)-(4.5.19)
ввести статистические параметры (о и S') амплитуды или фазы реальных эле-
ментов многоканальных звеньев АФАР.
Аналогичные выражения могут быть получены и для всех остальных ка-
налов ошибки в системе (см. рис. 4.5.8,в). Общая дисперсия ошибки распреде-
ления амплитуды или фазы на раскрыве антенны находится как сумма диспер-
сий (4.5.17) всех каналов ошибки. Для определения снижения КНД АФАР g
суммарные дисперсии вводятся в формулы (4.5.12) или (4.5.13). Полный КПД
АФАР определяется по формуле (4.5.6) с учетом этой величины g.
Дисперсия амплитуды или фазы, создаваемая одним звеном и необходи-
мая для оценки его полного КПД по формуле (4.5.8), находится так же, как
сумма дисперсий (4.5.18) или (4.5.19) во всех каналах ошибки в пределах пунк-
тирного прямоугольника на рис. 4.5.8,в. Для определения величины g, получен-
ные значения дисперсий следует подставить в (4.5.12) или (4.5.13).
Если в многоканальной системе имеются одноканальные звенья, то для
этих звеньев в (4.5.18) и (4.5.19) вместо средних значений параметров ставятся
их детерминированные значения, а дисперсии приравниваются к нулю.
Можно частично уменьшить дисперсию амплитуды и фазы на апертуре
системы с помощью подстройки параметров элементов каждого звена. Для это-
го у каждого элемента данного звена при одинаковом (номинальном) значении
сигнала на входе устанавливается с помощью регулировок одинаковое (номи-
нальное) значение выходного параметра, например амплитуды или фазы (элек-
трической длины). При этом семейство характеристик, изображенное на рис.
4.5.9,б, принимает вид, показанный на рис. 4.5.9,в, а в (4.5.19) пропадает второе
слагаемое. Дальнейшее уменьшение дисперсий достигается за счет выбора эле-
ментов с возможно меньшей крутизной коэффициента передачи и с минимальным
отклонением крутизны коэффициентов передачи от среднего значения.
На рис. 4.5.10 приведен пример схемы, используемой для расчета потен-
циала конкретной АФАР. В примере рассмотрены только фазовые ошибки, по-
скольку эти ошибки оказывают наибольшее влияние на снижение КНД АФАР.
430
На рис. 4.5.10,а изоб-
ражена упрощенная схе-
ма влияний рассматри-
ваемой системы, а на
рис. 4.5.10,6 - каналы
фазовых ошибок.
В таблице приведе-
ны статистические ха-
рактеристики звеньев
АФАР, полученные экс-
периментально, и ре-
зультаты расчета полно-
го КПД, выполненного с
использованием этих
характеристик.
В данном примере
б)
Рис. 4.5.10. Схема влияний (а) и каналы фазовых ошибок (б)
для рассматриваемого примера
Звено Параметр
О’,, звена, % Оф звена, град Оф в антенне, град & Общий КПДт),„ % Полный кпд
Излучатель - 10 10 0,97 95 92
СВЧ-тракт — 20 20 0,88 95 84
Усилитель — 50 50 0,53 25 13
Модулятор 1.5 - 45 0,52 80 41
Выпрямитель 0.5 - 15 0,9 90 81
АФАР 15,1 3.3
в качестве усилителя
АФАР использована
лампа бегущей волны
(ЛЕВ) с большой зави-
симостью фазы выход-
ного сигнала от напря-
жения питания (боль-
шой крутизной коэф-
фициента передачи на-
пряжение-фаза).
Как видно из таблицы, многоканальное звено усилителей существенно сни-
жает полный КПД всех последующих звеньев. Так, звено модуляторов имеет на
выходе среднеквадратичное отклонение фазы выходного напряжения от номинала
всего 1,5%. Но полный КПД этого звена падает почти вдвое (с 80 до 41%) за счет
увеличения отклонений фазы в последующем звене усилителей.
Собственный КПД рассматриваемой АФАР равен 15,1%. За счет фазовых
ошибок в многоканальных звеньях он падает до 3,3%. Таким образом, неиден-
тичность параметров элементов в многоканальных звеньях может привести к
значительному уменьшению полного КПД АФАР.
В современных АФАР используются транзисторные усилители мощности,
имеющие значительно меньшую крутизну коэффициента передачи напряже-
ние-фаза. Поэтому при переходе от ЛЕВ к транзисторным усилителям полный
КПД АФАР, рассмотренной в данном примере, повышается с 3,3 до 9,2%.
Но и в этом случае вклад ошибок фазового распределения в уменьшение
полного КПД составляет почти 6%. Причиной является низкий КУ транзистор-
ного усилителя. Чтобы обеспечить такой же КУ, как у ЛЕВ, необходимо иметь
431
транзисторный усилитель, состоящий из 6-7 каскадов. В результате общий
КПД усилителя уменьшается, а крутизна коэффициента передачи напряжение-
фаза (по сравнению с одним каскадом) увеличивается. Снижается и надеж-
ность усилителя. Поэтому в некоторых случаях (например, на космических
платформах) оказывается целесообразным использовать в АФАР не транзисто-
ры, а дешевые ЛЕВ, выполненные методом печатной технологии, и стабильный
источник питания.
Полученные выше формулы определяют статистические характеристики
амплитудного и фазового распределения на апертуре АФАР. Эти характери-
стики позволяют оценить не только уменьшение КНД, но и ухудшение других
характеристик антенны: расширение луча, увеличение УБЛ и т.п.
4.5.6. Оптимизация передающих АФАР
В п. 4.5.4 и 4.5.5 расчет основных энергетических характеристик АФАР
выполнен с использованием ряда допущений. В этих расчетах, например, не
учитывались степень согласования усилителя и излучателя, нелинейность ко-
эффициента передачи в элементах многоканального звена, корреляция ампли-
тудных и фазовых ошибок по раскрыву антенны и др.
Для полной оценки энергетических характеристик АФАР создается ее ма-
тематическая модель, позволяющая сформировать структуру системы и вы-
брать ее основные элементы. Основной задачей моделирования является опти-
мизация структуры АФАР, которая заключается в сравнении различных вари-
антов этой структуры по принятому критерию и выбору варианта, наилучшим
образом соответствующего этому критерию. Для решения этой задачи опреде-
ляется параметр оптимизации и численными методами проводится оптимиза-
ция АФАР по выбранному критерию. Если АФАР характеризуется нескольки-
ми показателями качества, то задача оптимизации становится многокритери-
альной. При оптимизации АФАР в зависимости от ее назначения в качестве
критерия чаше всего выбираются следующие параметры: энергетический по-
тенциал, потребляемая мощность, полная масса, стоимость. Объем настоящей
главы не позволяет дать описание модели АФАР и рассмотреть процесс ее
полной оптимизации.
Однако на практике часто бывает достаточно оптимизировать только от-
дельные важные параметры АФАР. Для получения представления об этом про-
цессе рассмотрим конкретные примеры оптимизации АФАР по двум разным
параметрам.
Первый пример касается оптимизации АФАР по минимуму потребляемой
мощности.
Мощность, потребляемая АФАР от источников питания,
Po=^L+PwN+^L,
Пт
432
где Р\ - выходная мощность усилителя модуля;
Pop - мощность, потребляемая на управление
одним фазовращателем; Рое - часть мощность
возбудителя, подаваемая на вход одного моду-
ля; Г]т - КПД модуля; Т]£ - КПД возбудителя;
Ла Ло - КПД фазовращателя и делителя мощ-
ности; N - число модулей в АФАР.
Полагая в выражении для потенциала
АФАР (4.5.3) Р,=ЛА, D^DiN/Di - КНД од-
ного излучателя решетки; Dt~l, можем запи-
сать П^/^А2. Тогда
Р - П । f р i Р°в
Ч) ~ + Ч)Р +
Mlm I ПвП/>
Рис. 4.5.11. Зависимость
потребляемой мощности АФАР Ро
от числа каналов N
А.
На рис. 4.5.11 для частного случая П =
= 6000 Вт построена зависимость Ро от N, которая позволяет определить опти-
мальное число модулей Аор(=180. Это число модулей обеспечивает заданный
потенциал П при минимальной потребляемой мощности Ро. Опыт показывает, что
оптимальное число модулей, полученное по разным критериям, получается весьма
близким.
Второй пример касается оптимизации АФАР по стоимости.
За единицу стоимости принята доля стоимости модуля, приходящаяся на
1Вт его выходной мощности С1м.
Эмпирическая формула для расчета полной стоимости С АФАР имеет вид
C-AN + BN~°'S,
где А = Сн +СФ +1,5СД; В = С)м
Сн = 0,1С1м -
стоимость излучателя; Сф=0,5С1м - стоимость фазовращателя; Сд= 0,01CiM -
стоимость одного канала делителя мощности; D\ - КНД одного излучателя ре-
шетки; Т)ф, Г|д - КПД фазовращателя и делителя мощности; К - КУ модуля.
Формула показывает, что с увеличением N первое слагаемое растет, а вто-
рое уменьшается. Это означает, что существует оптимальное число каналов
АФАР, при котором ее стоимость будет минимальна. Aopt находится из условия
dC л
— = 0 и тогда N =
dN
г0,5Д уз
. A J
На рис. 4.5.12 приведены зависимости относительной стоимости пере-
дающей АФАР от числа модулей при различных значениях потенциала П для
случая £>i=3, /<=10, т]ф, т]д = 0,5. Из рисунка видно, что оптимальное число мо-
дулей растет с ростом потенциала П. Минимальная стоимость АФАР растет
примерно пропорционально П0,6.
433
Рис. 4.5.12. Зависимость
стоимости АФАР от числа
каналов (модулей)
Рис. 4.5.13. Зависимость
стоимости АФАР и пассивной ФАР
от числа каналов
Сравним стоимость АФАР со стоимостью
ПФАР, рассчитанной этим же методом. Для
ПФАР приняты следующие значения парамет-
ров (верхний индекс р означает принадлеж-
ность параметра ПФАР):
С£=СИ;
Ср=(1,2^1,4)Сф;
СР =(1,1-Н,2)Сд.
Стоимость передатчика ПФАР
( п f6
Ср=(2 + 3)С1м -------
’ ДдМ1фцд]
Полная стоимость ПФАР
Ср = СРА +(1,2^1,4)CjpV +
+(1,1ч-1,2)Ср(1-5-2)А + Ср
На рис. 4.5.13 приведены графики стои-
мости ПФАР без резервного передатчика (кри-
вая У), с резервным передатчиком (кривая 3) и
АФАР (кривая 2). Графики показывают, что
стоимости пассивной ФАР и АФАР достаточ-
но близки. Следует учесть, что использован-
ный метод расчета учитывает затраты только на изготовление систем и не учи-
тывает затраты на их эксплуатацию. Сравнение общей стоимости изготовления
и пятилетней эксплуатации твердотельной АФАР и ПФАР с передатчиком на
электровакуумных приборах, показывает, что эта стоимость АФАР значитель-
но ниже стоимости ПФАР благодаря более высокой надежности системы и ее
составных частей.
4.5.7. АФАР полностью твердотельной РЛС 67Н6Е
Создание первой твердотельной РЛС 67Н6Е (Гамма-ДЕ) было начато в
СССР в 80-х годах прошлого века. Работа стимулировалась сообщениями о созда-
нии в США первой твердотельной РЛС AN/TPS-59 с пассивной ФАР. Однако соз-
датели советской РЛС не пошли по американскому пути. Для уменьшения веса и
объема аппаратуры отечественной РЛС было решено проектировать ее антенную
систему в виде АФАР и суммировать мощности многих генераторов в пространст-
ве, а не внутри антенны, как это было сделано в РЛС AN/TPS-59.
Переход к транзисторному передатчику потребовал изменения некоторых
традиционных систем РЛС: приемника, обработки информации, источников
питания передатчика, охлаждения передатчика.
434
Дело в том, что структура транзисторов не позволяет генерировать боль-
шую импульсную мощность подобно электровакуумным приборам (ЭВП). По-
этому средняя мощность, необходимая для обеспечения заданной дальности
обнаружения целей, может быть получена только путем значительного увели-
чения длительности излучаемых сигналов (до десятков и сотен микросекунд) и
уменьшения их скважности (до единиц).
Чтобы сохранить высокое разрешение целей по дальности при такой дли-
тельности сигнала, в РЛС использованы сложные виды модуляции и согласо-
ванные фильтры с коэффициентом сжатия более 100.
Полностью изменились источники питания передатчика. На смену высо-
ковольтным модуляторам с напряжением в десятки киловольт пришли выпря-
мители с низким напряжением (десятки вольт) и суммарным током в десятки
килоампер.
Дальность обнаружения цели РЛС 67Н6Е составляет около 350-400 км.
Чтобы обеспечить эту дальность обнаружения с заданным качеством, необхо-
димо излучать не менее 8 кВт средней мощности.
Наибольшую мощность имеют низкочастотные СВЧ-транзисторы. Поэтому
при проектировании РЛС 67Н6Е использован Z-диапазон. Схема АФАР этой РЛС
приведена на рис. 4.5.14. Каждый из 1024 излучателей антенной решетки возбуж-
дается отдельным усилителем, схема которого приведена на рис. 4.5.15. В выход-
ном каскаде усилителя использован СВЧ-транзистор 2Т979А, имеющий сред-
нюю мощность 10 Вт и импульсную мощность 50 Вт. На выходе каскада два
транзистора включены параллельно для увеличения выходной мощности уси-
лителя. Внутренний вид усилителя показан на рис. 4.5.16.
435
2Т919А
2Т948Б
2Т979А
Подстроечный
фазовращатель
Делитель мощности
Вход приемника
ч>
стц
Согласующая цепь
Фильтр гармоник
1: 2
Делитель мощности
Циркулятор
Рис.4.5.15. Схема активного модуля АФАР РЛС 67Н6Е
Рис. 4.5.16. Внутренний вид усилителя
АФАР РЛС 67Н6Е
Рис. 4.5.17. Общий вид модуля
АФАР РЛС 67Н6Е
Каждый модуль АФАР
состоит из усилителя, согла-
сующей цепи и излучателя.
Общий вид модуля сверху и
снизу показан на рис. 4.5.17.
Из-за потерь в согласующей
цепи усилителя и в излучателе
излучаемая импульсная мощ-
ность одного модуля АФАР
составила 55 Вт, средняя -
около 10 Вт. В результате из-
лучаемая средняя мощность
всей АФАР при полностью
исправных усилителях равна
примерно 10 кВт. Таким обра-
зом, выбранная схема АФАР
допускает отказ до 20% усили-
телей без нарушения основных
требований к РЛС по дально-
сти обнаружения целей.
В дальнейшем транзи-
стор выходного канала усили-
436
теля АФАР РЛС 67Н6Е был заменен
более мощным 2Т9140. Это позволило
облегчить температурный режим пере-
дающего устройства и тем самым увели-
чить его наработку на отказ. При этом
средняя мощность передатчика повыси-
лась почти на 40% (без увеличения мощ-
ности, потребляемой от источников
питания). В результате создан запас по-
тенциала РЛС и улучшены ее характе-
ристики.
АФАР РЛС 67Н6Е установлена на
перевозимой поворотной платформе. На
этой платформе, кроме системы делите-
лей, усилителей мощности, фазовраща-
телей и излучателей, расположены ис-
точники питания усилителей мощности и
система их воздушного охлаждения.
В общую конструкцию передающей
АФАР встроены также каналы приемной
ФАР РЛС. Общий вид АФАР показан на
рис. 4.5.18,a-в в транспортном положе-
нии, в рабочем и в положении для осмотра’
апертуры антенны при поднятом радио-
прозрачном укрытии. Свертывание и раз-
вертывание АФАР осуществляется собст-
венным механизмом в течение 5 мин.
АФАР транспортируется на прицепе тяга-
ча (рис. 4.5.19) и может эксплуатироваться
Рис. 4.5.18. АФАР РЛС67Н6Е:
а) в транспортном положении;
6} в рабочем положении; в) в положении
для осмотра
Рис. 4.5.19. Транспортные единицы
РЛС 67Н6Е на марше
в любых климатических условиях.
Отметим ряд особенностей, которые
выявились в процессе создания и испы-
таний АФАР РЛС 67Н6Е.
1. Все модули АФАР прошли про-
цесс настройки и регулировки на специ-
альном стенде для уменьшения диспер-
сии фаз в многоканальных звеньях
АФАР и снижения потерь КНД. Элек-
трические длины (разность фаз колеба-
ний на входе и выходе) всех модулей
приведены к электрической длине эта-
лонного модуля. Изменение КНД в про-
437
цессе эксплуатации РЛС было невелико, поскольку электрические длины тран-
зисторных усилителей малочувствительны к изменению напряжения питания,
входной мощности и других факторов. Так, изменение напряжения питания на
1% вызывало изменение электрической длины трехкаскадного усилителя
АФАР не более чем на 1 град. Это позволило применить в РЛС простые и де-
шевые нестабилизированные источники питания АФАР.
Выше было показано, что полный КПД АФАР зависит от среднеквадра-
тичного отклонения разброса фаз модулей от среднего значения. Это обстоя-
тельство позволило при производстве модулей вместо жестких требований на
электрическую длину каждого модуля задавать среднее значение электриче-
ской длины на партию модулей и ввести допуск на отклонение электрической
длины каждого модуля от этого среднего значения. При таком подходе значи-
тельно уменьшилось количество модулей, электрическая длина которых не со-
ответствовала заданным требованиям.
2. Выходное сопротивление мощного транзистора составляет единицы Ом
и согласование его в 10-15%-ной полосе частот со стандартным входом полос-
кового излучателя, который имеет сопротивление 50 Ом, является весьма труд-
ной задачей. Согласование усложняется большим разбросом выходных пара-
метров транзисторов и изменением входного КСВ излучателя при сканирова-
нии луча антенны. Для решения задачи на выходе каждого модуля установлен
ферритовый циркулятор, который обеспечивает согласование усилителя с из-
лучателем с КСВ не хуже 1,5 во всей рабочей полосе частот.
3. Мощные СВЧ транзисторные усилители имеют высокую чувствитель-
ность к превышению порога рабочей температуры кристалла, которая для
большинства СВЧ-транзисторов составляет 175°С. Это значение температуры
не должно превышаться даже кратковременно при любом изменении режима
работы усилителя и любом изменении КСВ нагрузки. При превышении этого
температурного порога время наработки на отказ усилительного каскада резко
уменьшается. Это обстоятельство обусловило жесткие требования к эффектив-
ности и надежности системы охлаждения модулей АФАР. Наиболее эффектив-
ной явилась система принудительного воздушного охлаждения, которая обес-
печила выполнение этого требования при температуре внешнего воздуха, до-
ходящей до +55°С.
4. Каждый каскад транзисторного усилителя имеет небольшой КУ (от 6 до
10 в зависимости от выходной мощности). Поэтому модули АФАР выполнены
по многокаскадной схеме. Когда импульс возбудителя проходит через каскады
усилителя, его передний фронт и задний срез существенно укорачиваются. В
результате возрастают уровни побочных и внеполосных излучений, что за-
трудняет выполнение стандартных требований по электромагнитной совмес-
тимости радиосистем. Для устранения этого явления в состав АФАР введены
дополнительные импульсные модуляторы с заданной длительностью фронта и
среза импульса.
438
5. Важной задачей при создании АФАР являлось уменьшение потерь в
системе деления мощности. Наименьшие потери имеют полосковые воздуш-
ные развязанные делители. Но сложная конструкция и технология изготовле-
ния делают этот тип делителя относительно дорогим. Поэтому в АФАР исполь-
зованы более простые делители, выполненные на пленочных фольгированных
диэлектриках в виде печатных плат большой длины (до 6 м). Разброс амплитуд
и разброс фаз между выходами этих делителей не превысил ±0,5 дБ и ±15 град
соответственно.
4.5.8. Достоинства и недостатки АФАР
Приведенная выше теория, результаты моделирования и опыт разработки
и испытаний РЛС 67Н6Е с АФАР позволяют кратко сформулировать достоин-
ства и недостатки АФАР.
Основные достоинства АФАР
Высокий уровень излучаемой мощности. Он достигается благодаря сум-
мированию в пространстве многих маломощных сигналов.
Высокая надежность. Наработка на отказ твердотельного усилителя равна
104—105 ч, наработка на отказ всей АФАР (8—12) -103 ч. При этом отказ в твер-
дотельном передатчике не наступает мгновенно, неисправности накапливаются
постепенно. При небольшой избыточности числа модулей в АФАР и при со-
блюдении периодичности обслуживания наработка АФАР на отказ практиче-
ски не влияет на надежность РЛС. Замена неисправных усилителей осуществ-
ляется в период профилактического обслуживания РЛС. Поэтому РЛС с АФАР
могут проектироваться как необслуживаемые радары.
Простота эксплуатации. Питающее напряжение в АФАР составляет 24-30 В.
Отсутствие высокого напряжения упрощает эксплуатацию твердотельных
АФАР. Высокая фазовая стабильность транзисторных усилителей устраняет
необходимость их регулировки в процессе эксплуатации. '
Малые массогабаритные характеристики. Увеличение мощности одного
транзистора приводит к уменьшению числа усилителей, а следовательно, к
снижению массы и уменьшению габаритов АФАР. Опыт проектирования твер-
дотельных АФАР показал, что при средней мощности транзистора 40 Вт масса
и габариты АФАР значительно меньше аналогичных характеристик РЛС с пе-
редатчиком на ЭВП. Дополнительный выигрыш в массе и габаритах дает от-
сутствие мошного высоковольтного модулятора. Это позволило, например,
расположить всю аппаратуру АФАР РЛС 67Н6Е вместе с источниками питания
на одной транспортируемой платформе (см. рис. 4.5.18, 4.5.19).
Отсутствие потерь на высоком уровне мощности в делителях и фазовра-
щателях. Это позволяет упростить и удешевить данные устройства, а также по-
высить быстродействие системы управления лучом.
439
Основные недостатки АФАР
Сложность и высокая стоимость не позволяет АФАР конкурировать по
этим параметрам с зеркальными и подобными им типами антенн
Большая длительность сигналов РЛС. В результате твердотельные РЛС
имеют большую “мертвую зону” и должны оснащаться аппаратурой для обра-
ботки сигналов с большим коэффициентом сжатия (100 и более).
Низкий коэффициент усиления одного (особенно мощного) транзисторно-
го каскада. В результате необходимо создавать многокаскадные усилители, ко-
торые усложняют схему передатчика и увеличивают его стоимость.
* * *
Несомненный прогресс в разработке мощных транзисторов на все более
высоких частотах будет способствовать созданию твердотельных АФАР в раз-
ных диапазонах частот.
В то же время использование АФАР в РЛС экономически оправдано толь-
ко тогда, когда РЛС по своему назначению должна обеспечивать большую ско-
рость управления лучом при высоком энергетическом потенциале и высокой
мобильности.
440
Глава 4.6.
Проектирование передающих активных ФАР
4.6.1. Общие сведения
Активная ФАР (АФАР) - многоэлементная сканирующая антенна, в тракт
каждого излучателя которой (или группы излучателей) включены активные
элементы: усилитель, синхро-
низируемый генератор, пре-
образователь частоты на ак-
тивном приборе [4.6.1].
Антенное полотно (рис.
4.6.1,а) состоит из однотип-
ных слабонаправленных из-
лучателей (вибраторных, ще-
левых, рупорных, волновод-
ных, спиральных и др.). Тре-
буемый уровень излучаемой
мощности и необходимое АФР
сигналов, определяющее фор-
му ДН, обеспечиваются диа-
граммоформирующей схемой
S'o, которая преобразует сиг-
нал возбудителя Г в совокуп-
ность сигналов, поступающих
на входы излучателей.
Диаграммоформирующая
схема 5J) АФАР состоит из ак-
тивных элементов, фазирую-
щей и распределительной сис-
тем. Элементы So, относящиеся
к каналу одного излучателя
(или группы), часто конструк-
тивно оформляют в виде еди-
ного модуля. В состав модуля
6)
Рис. 4.6.1. Схемы построения передающих АФАР:
а) структурная; б) функциональная
могут входить излучатель с согласующими и развязывающими цепями (согласо-
ванный излучатель), активные элементы и фазовращатель. Если излучатели АР
оформлены в виде самостоятельного узла, они не входят в состав модуля.
Активная часть модуля, или активный модуль (AM), — это цепочка актив-
ных элементов. Ими могут быть: усилительные, усилительно-умножительные
каскады, синхронизируемые автогенераторы и преобразователи частоты на ак-
тивных приборах.
441
Модули, выполненные на электровакуумных и твердотельных приборах, рас-
полагают непосредственно у излучателя, чтобы исключить необходимость исполь-
зования ВЧ фидерного тракта на высоком уровне мощности и тем самым сущест-
венно уменьшить ВЧ-потери. Принципиальные схемы активной части модулей за-
висят от диапазона частот, уровня мощности, режима работы и других данных.
Стабильность амплитудных и фазовых характеристик АФАР обеспечивается вы-
сокостабильными элементами, цепями автоматической подстройки фазы и коэф-
фициента усиления каждого модуля или схемотехническими решениями.
Фазирующая система формирует необходимое фазовое распределение
возбуждающих сигналов. Обычно она состоит из набора управляемых фазов-
ращателей или линий задержки, которые обеспечивают управление положени-
ем ДН. Распределительная система строится на основе делителей мощности,
конкретное выполнение которых зависит от диапазона частот, уровня переда-
ваемой мощности, назначения радиосистемы. Излучаемые АФАР сигналы мо-
гут модулироваться в возбудителе или элементах AM.
Наряду с перечисленными узлами в состав АФАР входят блоки управле-
ния лучом, формой ДН, питания, функционального контроля и ряд других. В
основу построения АФАР положено три фактора: место расположения фазов-
ращателей в канале каждого излучателя, число распределительных систем и
наличие в AM каскадов преобразования (умножения) частоты.
В передающей АФАР, построенной по распространенной схеме, для
уменьшения потерь в тракте питания управляемые фазовращатели включены в
цепи с низким уровнем ВЧ-мощности. Для уменьшения потерь на отражение от
излучателей в режиме сканирования (или изменения формы ДН) и обеспечения
устойчивого режима работы на выходах AM установлены согласующие уст-
ройства, которыми могут служить трансформаторы сопротивлений и реактив-
ные шлейфы. Для развязки AM и излучателей могут устанавливаться невзаим-
ные устройства - вентили или циркуляторы.
Распределительная система АФАР бывает пассивной или активной. Пас-
сивная PC строится по параллельной, последовательной или другой много-
этажной схеме с использованием различных типов делителей мощности (фи-
дерное возбуждение АР) либо по оптической схеме (пространственное возбуж-
дение). Активная PC (рис. 4.6.2) предполагает включение на разных ее ступе-
нях (этажах) усилительных каскадов. Она применяется в случаях, когда мощ-
ность возбудителя недостаточна для возбуждения всех AM АФАР или когда
приходится строить решетку с использованием одних и тех же активных при-
боров, т.е. унифицировать их.
Включение дополнительных усилителей мощности на разных ступенях PC
предъявляет жесткие требования к минимизации их фазовых разбросов. В про-
тивном случае появляются постоянные фазовые погрешности в разных группах
(секциях) AM и характеристики АФАР ухудшаются. Поэтому желательно, что-
бы PC была пассивной.
442
Активная передающая ФАР
обеспечивает энергетический
выигрыш по сравнению с пас-
сивной ФАР, выполненной с те-
ми же излучателями, фазовраща-
телями и PC при том же уровне
сигнала в заданном направлении,
если потребляемая от первичных
источников мощность АФАР 7^°^
меньше, чем у пассивной ФАР,
р(") т р р(а) нп„
/q , т.е. /q < Zq или
Пм>П||рЛф- Отсюда следует, что
энергетическая целесообраз-
ность использования АФАР
средних размеров определяется
условием Т]м > 0,15...0,20 (при
Пирд = 0,5; г]рТ]ф = 0,3...0,4), где
т]„, Пр, Пф - КПД активного мо-
дуля, распределительной систе-
Рис. 4.6.2. Функциональная схема АФАР
с активной PC
мы и фазовращателя; т]|1рд - полный КПД передатчика пассивной ФАР.
Теория АФАР в значительной мере совпадает с теорией ФАР, однако для
активной характерен ряд особенностей, связанных с необходимостью учиты-
вать наряду со свойствами излучающего полотна характеристики активных
элементов, обычно нелинейные. Другая особенность АФАР по сравнению с
ФАР - существенное ослабление взаимной связи между входами излучателей
по внутренним цепям СВЧ, что обусловлено невзаимными свойствами усили-
тельных каскадов модулей. Это необходимо учитывать при их проектировании.
Активные ФАР по сравнению с пассивными АР имеют ряд преимуществ:
- возможность получения высоких уровней мощности излучения при ог-
раниченной мощности усилителей (генераторов) в каналах излучателей;
- значительно более высокое быстродействие из-за возможности приме-
нения маломощных фазовращателей и наличие дополнительной степени сво-
боды для управления уровнем амплитуды на выходе AM с помощью регулиро-
вания коэффициента передачи усилительных каскадов, что позволяет в режиме
передачи быстро изменять АФР возбуждающих волн по антенному полотну, а
следовательно, и характеристики излучения;
- более высокий КПД из-за снижения потерь мощности в PC и фазовраща-
телях;
- повышенная эксплуатационная надежность за счет избыточности актив-
ных элементов.
443
4.6.2. Основные характеристики АФАР
Активные ФАР описываются теми же характеристиками и параметрами, что
и другие антенны: ДН, шириной ее главного лепестка, УБЛ, КНД, коэффициента-
ми отражения элементов и др. Вместо коэффициента усиления, который фактиче-
ски непригоден для АФАР из-за наличия активных элементов, вводится новая
энергетическая характеристика - потенциал передающей АФАР [4.6.1]:
П = РХГ>, (4.6.1)
где Р-i, - полная излучаемая мощность; D - КНД решетки.
При равномерном амплитудном распределении по раскрыву потенциал
передающей АФАР связан с общим числом излучателей N (без учета их взаи-
модействия) соотношением
П-Рь,Г>0„А2, (4.6.2)
где Р^п -Рц/^ - мощность, излучаемая одним (л-м) излучателем; Г>Ои -D/N -
КНД одного излучателя.
Для определения энергетических характеристик и характеристик излуче-
ния АФАР необходимо знать токи (поля) ее излучателей. Использование стро-
гого электродинамического подхода к их нахождению приводит к сложным
выражениям и при большом числе излучателей связано со значительными за-
тратами времени на вычисления, проводимые обычно с использованием ЭВМ.
Решение упрощается, если предположить, что взаимодействие между излуча-
телями отсутствует, а их характеристики одинаковые. Тогда комплексная ам-
плитуда тока л-го излучателя In = |/n | exp zcp„, где <р„ - фаза тока, определяемая
фазовращателем л-го канала решетки.
При согласованных невзаимодействующих излучателях и режиме AM, не
зависящем от нагрузки (вентили на выходе AM),
1п~Ап=Нап, (4.6.3)
где А„ - комплексная нормированная амплитуда волны на входе л-го излучате-
ля; Н — комплексный коэффициент передачи AM; а„ - комплексная нормиро-
ванная амплитуда волны, падающей на вход л-го AM.
Считая, что PC представляет собой идеально развязанный делитель мощ-
ности, а фазовращатели идеально согласованы со стороны входа и выхода и
вносят потери L = у]Рвх /Рвь~ > не зависящие от фазового сдвига ср получим
комплексные амплитуды
= ABSQn ехр(кр„)/L, (4.6.4)
где АИ - комплексная амплитуда волны, падающей от возбудителя на вход PC;
Son =5'no =exP(~<zpc)exP(z<Ppc) ~ комплексные коэффициенты передачи от входа
делителя до л-го выхода; и фрс - затухание и фазовый сдвиг и-го канала PC.
444
N
Зная КНД раскрыва АФАР и полную излучаемую мощность - О,
п=1
можно оценить ее потенциал (4.6.1).
Мощность излучения, а соответственно и потенциал активной АФАР (4.6.1),
можно уточнить, используя расчетные (или экспериментальные) значения ко-
эффициентов отражения Г„(0, <р) от входов излучателей:
Рх(е,ф) = 0,5£|Лй|2 1-|Гп(0,ф)| , (4.6.5)
П=1 '
где 0, ф - углы, отсчитываемые от нормали к антенне в угломестной и азиму-
тальной плоскостях.
Коэффициенты отражения Г„(0, ф) из-за взаимного влияния излучателей
являются функциями угла сканирования, а их значения зависят от местополо-
жения излучателя в решетке. Для определения Г„(0, ф) необходимо решить
краевую электродинамическую задачу об излучении АР. Для этого используют
высокопроизводительные ЭВМ. Если решетка содержит большое число излу-
чателей, для нахождения коэффициентов отражения используют модель беско-
нечной излучающей структуры [4.6.2].
В этом случае во всех излучателях они будут одинаковы: Г„(0,ф)=Т(0,ф).
Оценку потенциала АФАР можно осуществить вместо (4.6.1) с помощью
выражения, справедливого для конечного участка бесконечной периодической
решетки излучателей (в пределах однолучевого сканирования):
где S] - площадь раскрыва одного элемента решетки.
Коэффициент полезного действия АФАР
Па =^х/(^Оф+^0ам +^0в)’ (4.6.7)
где РОф, Роам, Т’ов - мощности, потребляемые системой управления положением
луча, AM и возбудителем соответственно, см. (4.6.13).
Наличие технологических погрешностей изготовления и настройки от-
дельных узлов и элементов АФАР приводит к появлению случайных ошибок в
АФАР по раскрыву решетки. В результате средняя (по ансамблю однотипных
АФАР) ДН отличается от ДН при отсутствии ошибок, уменьшается среднее
значение потенциала, возрастает уровень бокового (фонового) излучения.
Среднее значение потенциала как в линейных, так и в плоскостных АФАР
при произвольном (но достаточно плавном) амплитудном распределении [4.6.3]
П = Поехр(-а|), (4.6.8)
445
где tzf =<7а2+<7ф <0,2...0,3; сга и <7ф - дисперсии некоррелированных между
собой случайных амплитудных и фазовых ошибок сигналов возбуждения излу-
чателей; По - значение потенциала при их отсутствии.
Среднее значение УБЛ [4.6.3]
R = Ra+&{R), (4.6.9)
где Ro - относительное значение бокового лепестка по мощности при отсутствии
ошибок; = (х| /- t/у j - добавка к исходному УБЛ, представляющая со-
бой некоторый постоянный фон (при отсутствии взаимодействия излучателей). С
увеличением У уровень дополнительного фонового излучения снижается.
Дисперсии фазовых <7ф и амплитудных <та ошибок определяются струк-
турой внутренних цепей АФАР и входящих в нее устройств. В то же время, за-
даваясь допустимым значением снижения потенциала или возрастания. УБЛ,
можно сформулировать требования к отклонениям амплитуды и фазы сигналов
на выходе AM, т.е. определить допуски на точность изготовления PC и выход-
ные параметры AM.
При использовании в AM серийно выпускаемой элементной базы средне-
квадратические отклонения (СКО) амплитуды и фазы сигнала на выходе AM от
номинальных значений достигают соответственно оа=0,2; Оф = 45° [4.6.4]. В
этом случае, а также при законе распределения случайных величин (амплитуды
и фазы сигнала), отличающемся от нормального, допуски на результирующие
отклонения сигналов на выходе AM можно определить методом статистиче-
ских испытаний с использованием ЭВМ.
Как видно из рис. 4.6.3, на выходе AM при нормальном законе распределения
ошибок и учете взаимодействия излучателей снижение потенциала практически
Рис. 4.6.3. Зависимости
измерения потенциала АФАР
от СКО амплитудных
и фазовых ошибок
Рис. 4.6.4. Зависимости увеличения УБЛ от СКО
амплитудных и фазовых ошибок при возбуждении
излучателей:
а) равномерном; б) дольф-чебышевском
446
не зависит от вида амплитудного распределения по раскрыву решетки [4.6.3]. Уве-
личение расстояния между излучателями и, следовательно, ослабление взаимной
связи мало сказывается на степени уменьшения среднего потенциала АФАР. Раз-
ница в снижении этого потенциала с шагом <7=0,37. и <7=0,67, не превышает 0,05 дБ.
Увеличение уровня бокового излучения в АФАР средних размеров соответственно
при равномерном и дольф-чебышевском законах возбуждения с заданным значе-
нием УБЛ, равным —40 дБ, видно на рис. 4.6.4,а,б. АР со спадающим амплитуд-
ным распределением наиболее чувствительны к ошибкам. Для рассматриваемых
значений оа и Оф при нормальном законе распределения ошибок, шаге решетки d
= 0,3... 0,67. значения УБЛ увеличиваются при равномерном распределении в пре-
делах 1,2... 1,4 дБ, при дольф-чебышевском 22.. .23 дБ.
4.6.3. Выбор схем построения узлов АФАР и определение
их параметров
Общие сведения. Анализировать характеристики АФАР выбранной струк-
туры (см. п. 4.6.1) с учетом особенностей электродинамических процессов, оп-
ределяющих ее работу, сложно. Сделать это можно методами математического
моделирования на высокопроизводительных ЭВМ, что требует существенных
вычислительных затрат. Поэтому на начальных этапах проектирования, для ко-
торых характерен перебор большого числа альтернативных вариантов построе-
ния АФАР, целесообразно использовать элементарные модели узлов и излу-
чающей системы. Элементарные модели характеризуются рядом упрощений:
отказом от учета взаимодействия излучателей, заменой дискретной излучаю-
щей системы непрерывным раскрывом, линеаризацией характеристик AM,
предположением об отсутствии потерь в делителе мощности, что в целом по-
зволяет получить аналитические зависимости основных характеристик АФАР
от ее конструктивных параметров (формы и геометрических размеров излу-
чающего полотна, числа и структуры расположения излучателей и др.).
На последующих этапах проектирования полученные характеристики
АФАР (ДН, коэффициенты отражения от излучателей и др.) уточняются с уче-
том априорных сведений о влиянии взаимодействия излучателей и режимов
работы AM. На заключительном этапе характеристики спроектированной
АФАР можно рассчитывать с использованием математических моделей высо-
кого уровня (электродинамических, матричных и т.д.), что гарантирует точ-
ность и достоверность получаемых результатов.
Анализ исходных данных. В зависимости от назначения АФАР и выпол-
няемых ими функций в качестве исходных данных на проектирование в техни-
ческие задания (ТЗ) включаются различные электрические, массогабаритные,
технологические параметры и ограничения. К основным исходным данным,
определяющим характер функционирования АФАР и схему ее построения,
следует отнести потенциал П, рабочую частоту fo и сектор сканирования глав-
ного луча ДН 0ГЛ.
447
Требования на характеристики излучения формулируются в ТЗ в виде за-
данной ширины ДН в двух главных плоскостях 20^5; 20lflS и максимально до-
пустимого УБЛ в секторе сканирования и рабочей полосе частот. В некоторых
случаях в ТЗ указывается форма ДН. Поляризационные характеристики поля
излучения задаются в виде минимально допустимого коэффициента эллиптич-
ности гэ при вращающейся поляризации или максимально допустимого уровня
кросс-поляризационной составляющей при линейной поляризации.
Наряду с электрическими параметрами для АФАР, используемой в бортовой
аппаратуре, в ТЗ указываются массогабаритные ограничения (например, площадь
и форма поверхности, выделяемой для размещения антенного полотна), основные
параметры и эксплуатационные характеристики источников питания.
Проектирование излучающей системы. В процессе проектирования из-
лучающей системы АФАР определяют форму и размеры антенного полотна:
тип, число и структуру размещения излучателей, закон амплитудного распре-
деления. Форма и линейные размеры антенного полотна АФАР зависят от за-
данных значений ширины ДН в главных плоскостях и амплитудного распреде-
ления токов возбуждения излучателей, выбор которого, в свою очередь, зави-
сит от требуемых УБЛ и формы ДН.
Структура распределения излучателей в антенном полотне и расстояние
между ними влияют на свойства ДН АФАР при сканировании. При больших
расстояниях между излучателями (больше длины волны) в ДН появляются по-
бочные главные максимумы, уровень которых сравним с уровнем основного
лепестка ДН. Наличие побочных главных максимумов ДН снижает КНД и из-
лучаемую мощность в основном луче для передающих АФАР, увеличивает
мощность шумов в приемных АФАР.
При плотном размещении излучателей в антенном полотне увеличивается
их число, а соответственно число компонентов (активных модулей, фазовраща-
телей и др.), масса и стоимость антенной системы.
В качестве излучателей используются различные типы антенн: вибраторы,
директорные антенны, открытые концы волноводов, рупоры, диэлектрические
стержневые антенны, спиральные излучатели различной конфигурации, щеле-
вые и печатные антенны. Выбор типа антенн зависит от рабочего диапазона
частот, требуемого сектора сканирования, излучаемой мощности, вида поляри-
зации, широкополосности, технологических и массогабаритных ограничений.
При создании АФАР с широким сектором сканирования применяются
слабонаправленные излучатели - вибраторные, щелевые, печатные антенны,
открытые концы волноводов. Если сектор углов сканирования луча мал (менее
± 10°), предпочтение отдается рупорным, диэлектрическим, спиральным излу-
чателям либо объединению слабонаправленных излучателей в подрешетки. В
процессе проектирования АФАР используются следующие характеристики из-
лучателей: ДН, коэффициент эллиптичности, входное сопротивление и его из-
менение в секторе сканирования и диапазоне частот.
448
Определение параметров AM. Схема построения AM и его параметры за-
висят от потенциала проектируемой АФАР, числа излучателей, диапазона час-
тот, типа распределительной системы, требуемого АФР и т.д.
Полная излучаемая АФАР мощность
Ру=ПЮ, (4.6.10)
где П - потенциал, задаваемый в ТЗ; D - КНД антенного полотна.
Приходящаяся на один элемент антенного полотна мощность излучения
Pun =f2(x„, yn)Pz/^f2(xn, у„), (4.6.11)
где х„, уп - координаты и-го излучателя. При равноамплитудном возбуждении
P^=PxlN.
Исходными величинами для определения параметров усилителя мощности
(УМ), входящего в состав AM (коэффициента усиления по мощности КРу и
КПД Т]у ), ЯВЛЯЮТСЯ МОЩНОСТЬ На ВЫХОДе МОДУЛЯ Р„у тах (обЫЧНО Р„у max>/’b>) и
рабочая частота f0. По значению Рт тах выбирают полупроводниковый прибор
для выходного каскада, который фактически определяет схему УМ.
В схеме АФАР с пассивным распределителем (см. рис. 4.6.1, б) в диапазо-
не сантиметровых и дециметровых волн используются, как правило, транзи-
сторные усилители, содержащие два-три (реже четыре) каскада и обеспечи-
вающие КРу< 15...20 дБ (в перспективе 40 дБ) при гр = 10...20% (в перспекти-
ве 40%). Значение коэффициента усиления активного модуля КРу целесообраз-
но выбирать максимально возможным для снижения по-
терь в PC и фазовращателях, а также для уменьшения
мощности возбуждения.
Если элементная база не позволяет на данной часто-
те построить AM в виде усилительных цепей, то его вы-
полняют по схеме усилительно-умножительной цепочки
(рис. 4.6.5). При включении умножительного каскада фа-
зовращатели и делители мощности системы АФР реали-
зуются на пониженной частоте, что приводит к умень-
шению потерь в них. Однако общий коэффициент усиле-
ния AM при этом уменьшается. Кроме того, наличие ум-
ножителей приводит к увеличению фазовых погрешно-
стей на выходе AM.
Для активной PC (см. рис. 4.6.2) в АФАР можно ис-
Рис. 4.6.5. Функциональ-
ная схема АФАР
с умножителем частоты
пользовать относительно дешевые УМ. содержащие один-два каскада и
имеющие Кру =5...7 дБ, т]у =30%.
Выбор типа и параметров фазовращателя. При использовании АФАР
в радиолокационных комплексах и аппаратуре радиосвязи с подвижными объ-
ектами возникает необходимость оперативно управлять формой ДН, и в част-
ности сканировать, т.е. перемещать луч в пространстве. Наибольшее распро-
15 472
449
странение получило электрическое сканирование с помощью управляемых фа-
зовращателей. Схемы передающих АФАР различаются по месту включения
фазовращателя. Если они включены между излучателем и AM, т.е. работают на
высоком уровне мощности, то это приводит к снижению КПД ВЧ-тракта и оп-
равдано только для секционированных антенн, когда один AM работает одно-
временно на группу излучателей (подрешетку). Влияние потерь существенно
уменьшается при включении управляемых фазовращателей в цепи с низким
уровнем мощности - между AM и PC. Если в состав AM входит умножитель
частоты с коэффициентом умножения %, то фазовращатель^ стоящий на входе
AM, работает на пониженной в % раз частоте. Это облегчает его проектирова-
ние в АФАР сантиметрового и миллиметрового диапазонов. При значительной
мощности, излучаемой каждым элементом решетки, фазовращатели из-за огра-
ниченной электрической прочности могут устанавливаться только в цепи с по-
ниженным уровнем ВЧ-мощности.
В современных АФАР применяются ферритовые и полупроводниковые дис-
кретные фазовращатели. Выбор типа зависит от мощности СВЧ сигнала, скорости
переключения, затрат мощности источника питания на управление фазовращате-
лями, а также определяется технологическими и конструктивными особенностями
изготовления. При определении разрядности дискретного фазовращателя необхо-
димо учитывать, наряду с минимально допустимым перемещением (скачком) лу-
ча, снижение КНД излучаемого раскрыва и увеличение уровня бокового излуче-
ния, обусловленные коммутационным способом сканирования.
Основные параметры ферритовых и волноводных полупроводниковых фа-
зовращателей (минимальный дискрет изменения фазы, вносимые потери, мощ-
ность управления), методика их расчета и особенности конструктивного ис-
полнения приведены в гл. 5.1 и 5.2.
Печатные полупроводниковые фазовращатели рассматриваются в [4.6.5].
Расчет распределительной системы АФАР. Назначение PC - подача
синхронизирующего сигнала от возбудителя на входы AM в соответствии с
требуемым законом АФР. В ее состав входят делители мощности и отрезки ли-
ний передачи, а также могут включаться усилители мощности. Структура PC,
число активных и пассивных узлов, схема делителей мощности зависят от
энергетических, системных и массогабаритных параметров АФАР, определяе-
мых в ТЗ, и прежде всего - от потенциала и формы ДН. Рассмотрим методику
проектирования пассивной (см. рис. 4.6.1, б) и активной (см. рис. 4.6.2) PC.
Для АФАР с равноамплитудным возбуждением мощность возбудителя
= у max ^у/Пф, (4.6.12)
где Ny - число AM; Т|ф, Т|р - КПД фазовращателей и PC соответственно;
мощность, потребляемая от источников питания,
^0=^/4+^^+ NyPn у max /Лу , (4.6.13)
450
где Т]в, т|у - КПД возбудителя и AM; Аф, - число фазовращателей и
мощность, расходуемая на их управление.
Прохождение сигнала от возбудителя до излучателей в АФАР с активной
PC (см. рис. 4.6.2) при равноамплитудном распределении описывается
соотношением
Р^д КРу(д-1)%-1)
тя т(я-Ц
шах
т\
пу max, >
(4.6.14)
где Ару], ..., Кру(Ч~\) - коэффициенты усиления по мощности усилителей 1-й
,..., (q- 1)-й ступеней PC , T|j;..., Т]9; тиь ... , тч - КПД и коэффициенты
делителей мощности соответствующих ступеней.
Полагая, что активная PC состоит из идентичных унифицированных
элементов - делителей с коэффициентом деления т и КПД Т| и усилителей
мощности, включая возбудитель, с коэффициентом усиления КР^, выходной
мощностью Ру и КПД Т]у, из (4.6.14) получаем
™ - е\к^ т](т]ф )'/91 = Е[К^ ц], (4.6.15)
где операция £[•] - означает взятие целой
части числа. При этом необходимое число
ступеней q определяется из условия
m4=N. (4.6.16)
Так как т и q целые числа, то (4.6.16) вы-
полняется лишь для определенных значений. В
общем случае
тч > N > . (4.6.17)
Равномерное амплитудное распределение
в этом случае можно обеспечить активной PC
с q ступенями, соединив свободные (избыточ-
ные) выходы делителей мощности послед-
ней ступени с согласованными нагрузками
(рис. 4.6.6,а). При этом часть СВЧ-мощности
теряется в нагрузках, что уменьшает КПД рас-
пределительной системы. Отношение мощно-
сти потерь в нагрузках к суммарной мощности
на входах излучателей
Pn0T=m^-N
pl АЖруЛф
К излучателям
б)
Рис. 4.6.6. Структурная схема
активной PC с полным (а)
и с неполным (б) заполнением
первой ступени
(4.6.18)
В худшем случае, когда N = т(ч ’*+1,
451
^от = 1 ™Ч _ J \ W-1
АруЛф т4 '+\ , -КруПф
(4.6.19)
Доля мощности потерь в нагрузках уменьшается при возрастании N и КРу.
Другим способом формирования равноамплитудного распределения при
невыполнении (4.6.16) является неполное заполнение последней ступени дели-
теля мощности (рис. 4.6.6, б) и возбуждение части излучателей от УМ преды-
дущей ступени. При этом потери в нагрузках можно свести к минимуму:
/^ = - 2)/Л^Пф. (4.6.20)
При вычислении коэффициента деления т по (4.6.15) следует иметь в ви-
ду, что КПД делителя т] зависит от т (уменьшается с ростом коэффициента де-
ления). Для АФАР с активной PC и частичным заполнением последней ступени
общее число УМ
Ny =е + ('«9-1)/('”-1), (4.6.21)
где Q = N-m4 '+р и р-ЁЦЛ'-w9 —
оператор Ё[«] означает округление до большего целого числа.
В случае, когда PC строится с полным заполнением последней ступени
или выполняется условие (4.6.16) ,
Уу =Л’ + (,и9-1)/(иг-1). (4.6.22)
Потребляемая от источников питания мощность
Р0=Уф/’ф+УуРу/Пу - (4.6.23)
Особенностью УМ в передающих АФАР является то, что активные элементы
выходных каскадов работают в режимах, обеспечивающих получение максималь-
ной выходной мощности при высоком КПД.
В связи с этим регулировка амплитуды сигнала
на выходе AM практически всегда связана ,с
уменьшением КПД усилителей мощности. По-
этому спадающие к краям распределения реа-
лизуются схемными методами. Одним из пу-
тей получения неравномерного амплитудного
распределения является применение набора
унифицированных AM с разной выходной
мощностью. В этом случае непрерывное ам-
плитудное распределение заменяется ступенчатым (рис 4.6.7).
Необходимость разрабатывать AM с различными параметрами является не-
достатком данного метода. Кроме того, характеристики излучения антенной сис-
темы с непрерывным и ступенчатым амплитудным распределением отличаются
друг от друга. В частности, для последнего характерен более высокий УБЛ.
Рис. 4.6.7. Ступенчатое
амплитудное распределение
по раскрыву АФАР
452
Группы излучателей, возбуждаемых одинаковыми по амплитуде сигнала-
ми, можно рассматривать как подрешетку с равномерным распределением.
Распределительные системы каждой из подрешеток могут быть как пассивны-
ми, так и активными, и для их расчета используется методика, изложенная вы-
ше. Целесообразность выбора активной или пассивной PC определяется путем
сравнения вариантов выполнения АФАР по удовлетворению требованиям ТЗ и
ряду других критериев, например массогабаритным, энергетическим (потреб-
ляемая мощность источников питания), стоимостным и др. Синтез структуры
PC заканчивается выбором способа ее реализации. В зависимости от числа из-
лучателей, характера PC (активной или пассивной), типа возбудителя, диапазо-
на частот применяют фидерное или пространственное возбуждение излучате-
лей. Основные расчетные соотношения, необходимые при проектировании
волноводных и полосковых делителей мощности, приведены в гл. 5.4.
4.6.4. Оптимизация энергетических параметров АФАР
Основные энергетические параметры АФАР - потенциал (4.6.1) и КПД
(4.6.7) - определяются выходной мощностью AM и их КПД, а также диссипа-
тивными потерями в пассивных элементах и уровнем согласования отдельных
узлов антенны с линиями передачи. В отличие от пассивных антенных решеток
в АФАР от уровня согласования узлов зависят не только потери на отражение
от них, но и устойчивость работы AM. Последнее обусловлено тем, что усло-
вия устойчивости работы используемых в АФАР усилительных устройств мо-
гут выполняться только в некоторой области изменения комплексного сопро-
тивления нагрузки. Так, для магнетронных усилителей или ЛЕВ сопротивле-
ния нагрузки AM, приводящие к КБВ со значением 0,7...0,9, являются пре-
дельно допустимыми. В метровом и более длинноволновом диапазонах при
выполнении AM на электровакуумных триодах (тетродах) КБВ имеют допус-
тимые значения не менее 0,2...0,5.
Область устойчивой работы AM можно ограничить окружностью на кру-
говой диаграмме полных сопротивлений нагрузки [4.6.6]. Настройкой элемен-
Гов выходной цепи AM центр окружности устойчивой работы, как правило, со-
вмещают с точкой нулевого коэффициента отражения, что соответствует ра-
венству активного выходного сопротивления AM волновому сопротивлению
питающей линии (7?вых ам = 1Г11Л).
В АФАР зависимость полных входных сопротивлений излучателей от угла
сканирования вызывает изменение потенциала и КПД из-за рассогласования излу-
чателей с АМ и может привести к неустойчивости их работы, что сопровождается
существенным ухудшением энергетических характеристик, а многократные пере-
отражения от излучателей и выходов АМ вызывают дополнительное паразитное
боковое излучение. Эти нежелательные последствия рассогласования излучателей
АФАР при сканировании можно ослабить, применяя согласованные по «внешнему
пространству» излучатели или вводя СУ во внутренние цепи АР.
453
Классификация устройств, используемых для согласования излучателей
АФАР, представлена на рис. 4.6.8. Из диссипативных согласующих цепей наи-
более часто применяются вентили, которые удобны, например, в сантиметро-
вом диапазоне, где имеют малые массогабаритные и высокие электрические
показатели. При использовании вентилей выражение (4.6.6) принимает вид
, х (4nSj)
П(0,ср) = а-^—-y^cos6tJI
Л,
N 2
<₽)] .
Рис. 4.6.8. Классификация СУ, используемых в АФАР
Рис. 4.6.9. Структурная схема автоматически
регулируемого СУ канала АФАР
где а - коэффициент, учиты-
вающий потери вентиля в пря-
мом направлении. В децимет-
ровом и более длинноволновых
диапазонах использование вен-
тилей приводит к существен-
ному увеличению массы и га-
баритных размеров СУ.
Кроме вентилей для со-
гласования могут использо-
ваться и взаимные диссипатив-
ные устройства - аттенюаторы.
Коэффициент отражения от ат-
тенюатора связан с коэффици-
ентом отражения от излучателя
Га=ехр (~2а„)Г, где а„ - коэф-
фициент затухания, Нп. Из-за
внесения дополнительных по-
терь такой способ можно реа-
лизовать в приемных АФАР,
где помимо согласования с по-
мощью регулируемых аттенюаторов обеспечивается требуемое амплитудное рас-
пределение сигналов на выходе сумматора.
Из недиссипативных устройств, построенных на основе реактивных элемен-
тов, наименьший уровень отражения в секторе сканирования обеспечивается ав-
томатически регулируемыми СУ, обобщенная структурная схема которых приве-
дена на рис. 4.6.9. Параметры реактивного регулируемого четырехполюсника для
получения низкого коэффициента отражения от его выхода устанавливаются
управляющими воздействиями с блока управления. Эти воздействия формируются
из сигналов датчиков модуля и фазы коэффициента отражения.
Хотя при использовании автоматических СУ достигается высокая степень
согласования излучателей с АМ, они не получили широкого применения в АФАР
из-за дополнительного расхода мощности источника питания на управление и на
увеличение размеров и массы по сравнению с неуправляемыми четырехполюсни-
454
ками, которые во многих случаях обеспечива-
ют вполне приемлемый уровень согласования.
На рис. 4.6.10 приведена схема АФАР с
согласующим реактивным многополюсником с
постоянными параметрами и цепями связи
между каналами отдельных излучателей. При
этом сигнал, появляющийся на входе рассмат-
риваемого излучателя из-за взаимной связи по
внешнему пространству с другими излуча-
Рис. 4.6.10. Структурная схема АФАР
с многополюсным СУ
телями решетки, компенсируется сигналом, поступающим по цепям связи
(например, с элементами с реактивными проводимостями) между каналами
различных излучателей.
Хотя при многополюсных СУ достигается почти идеальное согласование,
реализовать их весьма сложно, и для многоэлементных АР практически неосу-
ществимо. Поэтому в сканирующих АР обычно используются более простые
четырехполюсные СУ, устанавливаемые в канале каждого излучателя. Степень
согласования при этом значительно хуже.
В зависимости от рабочего диапазона частот АФАР в СУ используются либо
сосредоточенные реактивные элементы (конденсаторы, катушки индуктивности),
либо отрезки линий передач. В последнем случае СУ состоит из нескольких
параллельных шлейфов (рис. 4.6.11), разделенных отрезками линий передач,
представляющих собой трансформаторы сопротивлений. Длины шлейфов и
соединительных линий такого многозвенного СУ, а также их волновые
сопротивления определяются из условия удовлетворения требованиям
обеспечения устойчивой работы AM во всем секторе сканирования и
минимизации в секторе сканирования и полосе частот уровня отраженной
мощности. Таким образом, уменьшение коэффициентов отражения от излучателей
является одним из путей оптимизации энергетических характеристик АФАР.
При определении параметров СУ наибольшее распространение получили
численные методы оптимизации. Однако в случае СУ, состоящего из параллель-
ного шлейфа и четвертьволнового трансформатора (рис. 4.6.12), наиболее часто
встречающегося в разработках АФАР, его параметры можно найти графоанали-
тическим методом.
77/^1 z
т*-—
Рис. 4.6.12. Эквивалентная схема
однозвенного СУ
Рис. 4.6.11. Эквивалентная схема
многозвенного СУ
455
Согласующее устройство (одинаковое для всех излучателей) состоит из
четвертьволнового трансформатора с волновым сопротивлением и парал-
лельного разомкнутого на конце шлейфа длиной £ш с волновым сопротивле-
нием Иш. На рисунке Wo - выходное сопротивление активного модуля, a Z,, =
1/Уи входное сопротивление излучателя. Предположим, что у AM центр ок-
ружности сопротивлений нагрузки, обеспечивающих устойчивую работу, со-
вмещен с точкой нулевого коэффициента отражения, а радиус этой окружности
равен модулю коэффициента отражения |Густ|.
Изменение входных сопротивлений излучателей АФАР, являющихся на-
грузочными сопротивлениями AM, в секторе сканирования определяется рас-
четным путем или экспериментально. Методика расчета Zm (или Увх) волновод-
ных, микрополосковых и вибраторных излучателей изложена в гл. 2.4, 3.1, 2.6.
Пусть изменение входных проводимостей
излучателей АФАР в секторе сканирования
представляет собой область, выделенную на
рис. 4.6.13 штриховыми линиями. По оси абс-
цисс отложены действительные, а по оси ор-
динат мнимые составляющие входных прово-
димостей излучателей. На рисунке г - радиус
окружности, описывающей область входных
проводимостей излучателей решетки, a g0 и
- координаты ее центра. Выбором параметров
СУ эту окружность можно трансформировать в
окружность радиуса R, центр которой совпада-
ет с точкой диаграммы полных сопротивлений 60 = 1/Ио, т.е. со значением вы-
ходной проводимости AM (соответствует точке нулевого коэффициента отра-
жения от входа СУ). Точкам, лежащим на окружности, соответствует коэффи-
циент отражения | Гс |~Л/2С0. Если выполняется неравенство |Гс|<|Густ| , AM бу-
дут работать устойчиво.
Параметры СУ
= -J-arctg (~b0W0 У IVT = ylW0/g0, (4.6.24)
\1]
где Аш=2л/Х постоянная распространения линии, из которой выполнен шлейф;
(волновое сопротивление шлейфа принято равным выходному сопро-
тивлению AM). При этом окружность радиуса г трансформируется в окруж-
ность радиуса R=rlWogG, а 60=1/И/0.
Таким образом, коэффициент отражения от входа СУ не превышает | Го | =
RI2G(j = r/2g0. Полученные значения справедливы при | Гс |<0,35.
Если предположить, что входная комплексная проводимость излучателей
в секторе сканирования не изменяется, то окружность радиуса г стягивается в
точку go, ibo и при СУ с вышеуказанными параметрами входная комплексная
Рис. 4.6.13. К объяснению
принципа согласования
излучателей АФАР
456
проводимость трансформируется в активную, равную волновой (точка Go на
оси g). В рассмотренном случае в канале каждого излучателей АФАР установ-
лены СУ с одинаковыми параметрами ((ш, fVw), значения которых выбра-
ны из условия минимизации коэффициента отражения излучателей в секторе
сканирования.
Использование численных методов и ЭВМ позволяет решать задачи опти-
мизации энергетических характеристик АФАР в более сложной постановке,
например определять параметры СУ, максимизирующие потенциал и КПД
АФАР в секторе сканирования и заданной полосе частот.
При выборе параметров СУ методами математического программирования
[4.6.1] первоначально необходимо составить целевую функцию задачи оптими-
зации, в качестве которой может быть взято, например, среднее значение по-
тенциала АФАР в секторе сканирования и заданной полосе частот
F(x) = J Jn(x,£(0,q>),co)JQJcD, где Q - сектор сканирования; - элемент
телесного угла; А(0, ф) - волновой вектор, характеризующий направление луча
антенны в пределах сектора Q; со круговая частота излучаемого сигнала; А со
- занимаемая полоса частот; 0, ср - углы сферической системы координат; х -
вектор варьируемых параметров СУ. Например, если СУ выполнено на отрез-
ках микрополосковых линий, то составляющими вектора х могут быть длины
отрезков и их волновые сопротивления.
Оптимальные параметры СУ х0 выбирают из условия максимизации целе-
вой функции F(x):
F(.v(|) = max J J/7^x,i(Q),coJ JcoJQ.. (4.6.25)
AcoQ
Использование метода
численной оптимизации по-
казано на примере АФАР,
состоящей из 25x25 турни-
кетных излучателей над
экраном при высоте подве-
са h = Х/4 и шагах рещетки
dx = dv = 0,6k. Структура
одного канала приведена
Рис. 4.6.14. Электрическая схема одного канала АФАР
с круговой поляризацией
на рис. 4.6.14. Параметрами оптимизации являлись длина шлейфов
вибраторов излучателя и трансформаторов сопротивления £х, £v, а также
волновые сопротивления последних. Результаты расчета потенциала не оп-
тимизированной АФАР в секторе сканирования и полосе частот показаны на
рис. 4.6.15,а. Кривые, иллюстрирующие увеличение потенциала при опти-
457
Рис. 4.6.15. Зависимость потенциала
от угла сканирования и полосы частот:
мальных параметрах СУ, одина-
ковых для всех излучателей, в трех
плоскостях сектора сканирования
(ф - 0; 45; 90. град) на трех часто-
тах со0; (О0±0,05(о0, приведены на
рис. 4.6.15,6. Анализ показывает,
что использование среднеквадра-
тического критерия оптимизации
при проектировании АФАР позво-
ляет увеличить значения потенциа-
ла во всем секторе сканирования.
4.6.5. Расчет АФАР
Исходные данные: централь-
ная рабочая частота f0 или длина
волны Хо; полоса рабочих частот
A F; сектор сканирования 0СК; коэффициент эллиптичности поля излучения гэ
(для вращающейся поляризации).
Характеристики излучения в ТЗ могут задаваться по-разному. Для АФАР
систем радиосвязи указывается минимально допустимое значение потенциала в
секторе сканирования и полосе частот Пт1П. В этом случае к форме ДН специ-
альные требования не предъявляются.
Для бортовых АФАР радиолокационных комплексов в ТЗ приводятся зна-
чения параметров: ширина ДН в главных плоскостях 29 v 05; максимально
допустимый УБЛ Rma*. В процессе проектирования добиваются максимального
для данного диапазона частот потенциала.
Порядок расчета связной АФАР с полупроводниковыми АМ:
1. Исходя из заданной рабочей частоты анализируют элементную базу АМ
и состояние разработок усилителей СВЧ-мощности для определения выходной
МОЩНОСТИ AM (Л,,, птах)-
2. Ориентировочно рассчитывают излучающее полотно АФАР. Для этого,
используя (4.6.2), предварительно определяют примерное число излучателей
Применяемые в АФАР с широкоугольным сканированием слабонаправ-
ленные излучатели имеют КНД Don~3.. .5, а КНД излучающего полотна D =Пт;п
/(А Рпу тах)-
3. Выбирают амплитудное распределения токов возбуждения излучателей
(см. гл. 1.2, 1.3) и определяют КИП излучающего полотна V. Если к ДН АФАР
не предъявляются специальные требования, то выбирают равноамплитудное
возбуждение излучателей, которому соответствует v=l.
458
4. Рассчитывают площадь излучающего полотна с учетом сектора скани-
рования 0,„ и полосы рабочих частот: S= =Z)Amax/4Ttvcos 0ГЛ, где - макси-
мальная длина волны рабочего диапазона. Учитывая рекомендации, приведен-
ные в гл. 1.3, выбирают форму излучающего полотна и рассчитывают его гео-
метрические размеры.
5. В зависимости от выбранной сетки расположения излучателей рассчи-
тывают расстояния между излучателями с учетом заданной полосы рабочих
частот AF.
6. По размерам излучающего полотна и структуре расположения элемен-
тов уточняют число излучателей и определяют площадь Sa, занимаемую одним
элементом АФАР.
7. Далее, согласно рекомендациям, приведенным в п. 4.6.3, в зависимости
от мощности, приходящейся на один излучатель, вида поляризации и назначе-
ния радиосистемы выбирают тип излучателя АФАР и рассчитывают характе-
ристики. При невозможности разместить излучатель на выделенной площади S,
принимают меры по уменьшению его размеров либо заменяют тип излучателя.
8. Выбирают тип фазовращателя и определяют место его включения в
структуре АФАР, рассчитывают дискрет фазовращателя, число разрядов, отно-
сительное снижение КНД и среднеквадратический уровень бокового излуче-
ния, обусловленные коммутационным способом управления лучом. Находят
КПД фазовращателя т]ф и мощность источника питания Рф, расходуемую на
его управление.
9. По (4.6.6) с учетом снижения КНД из-за дискретной работы фазовраща-
теля определяют потенциал АФАР и проверяют выполнение условия ПтП<П.
Если потенциал оказывается меньше значения, указанного в ТЗ, то необходимо
изменить структуру расположения излучателей с целью увеличения числа N в
пределах выделенной площади излучающего полотна. В случае, когда по кон-
структивным соображениям нельзя плотно разместить излучатели, следует
увеличить размеры излучающего полотна.
10. Выбирают тип PC, а затем проводят ее расчет согласно методике, при-
веденной в п. 4.6.3.
11. Определяют область изменения входного сопротивления излучателей в
зависимости от изменения частоты и угла сканирования. Для расчета входного
сопротивления излучателей пользуются методикой, изложенной в гл. 3.1, 2.4,
2.6. Далее, исходя из необходимости обеспечения устойчивой работы AM, ре-
шают вопрос о применении СУ, после чего выбирают их тип. Согласно мето-
дике, приведенной в п. 4.6.4, рассчитывают параметры СУ и коэффициенты от-
ражения излучателей после согласования.
12. По формулам, приведенным в п. 4.6.2, рассчитывают характеристики
АФАР и определяют запас по потенциалу относительно значения, указанного в ТЗ.
13. Проводят статистический анализ АФАР по (4.6.8), (4.6.9) и с использо-
ванием графиков на рис. 4.6.3—4.6.5, после чего формулируют требования на
459
флуктуации амплитуд и фаз сигналов на выходе AM исходя из возможного
снижения потенциала АФАР.
Если в ТЗ кроме потенциала указаны параметры характеристик направ-
ленности (ширина ДН 20, ,,,о.5, УБЛ, Лтах), проектирование излучающего полот-
на начинают с выбора амплитудного распределения токов возбуждения излу-
чателей исходя из заданного УБЛ. Далее находят линейные размеры излучаю-
щего полотна и рассчитывают его КНД по (4.6.6). Для обеспечения указанных
параметров направленности в полосе частот линейные размеры излучающего
полотна рассчитывают для нижней точки частотного диапазона/min(^max)- Даль-
нейший порядок расчета АФАР совпадает с приведенным выше, начиная с п. 5.
Различие заключается в том, что для данного случая пп. 10 и 9 приведенной
методики расчета меняют местами.
Эффективным средством повышения качества проектирования АФАР и
уменьшения сроков ее разработки является использование вычислительных
программ, реализующих алгоритмы моделирования различных ее узлов.
460
Глава 4.7.
Модули передающих активных ФАР
4.7.1. Требования к активным элементам
3
Нкфорнациошый
Структурная схема передающей АФАР, в которой каждый излучатель воз-
буждается от подключаемого к его входу активного элемента, приведена на
рис. 4.6.1. Часто излучатель, согласующие элементы на его входе, активный эле-
мент (СВЧ-генератор), устройство управления
колебаниями (модулятор) и фазовращатели
(управляемый и юстировочный) конструктивно
объединяют в одно устройство, которое называ-
ют модулем АФАР (рис. 4.7.1). Иногда управляе-
мый фазовращатель выполняют в виде отдельно-
го конструктивного узла, присоединяемого к мо-
дулю с помощью ВЧ-соединителя. Если излуча-
тели реализуются в виде отдельной антенной ре-
шетки (узла), то они также не входят в состав мо-
дуля. Генератор СВЧ реализуется в виде одного
или нескольких (двух-четырех) каскадов усили-
телей мощности либо комбинации усилителей
мощности и преобразователей частоты (например, умножителей). Возможно так-
же применение автогенераторов, причем для обеспечения когерентности колеба-
ний во всех излучателях автогенераторы модулей должны быть синхронизирова-
ны. Для модуляции колебаний СВЧ-генератора используется модулятор, управ-
ляющие колебания к которому подводятся через отдельную PC от общего источ-
ника информационного сигнала. Для получения оптимального режима СВЧ-
Онг
детройелгЗе
Z
Рис. 4.7.1. Структурная схема
модуля АФАР:
1 генератор СВЧ; 2 фазовращатель;
3 - согласующий элемент; 4 - модулятос
генератора применяются элементы согласования его с излучателем.
Основными энергетическими характеристиками модуля АФАР являются:
Рм - выходная мощность модуля; КРм - коэффициент усиления по мощности
модуля; т]ы - КПД модуля.
Мощность PK=P^/N, где Ръ - полная мощность излучения АФАР; N - чис-
ло модулей в антенной решетке. Активные элементы, входящие в состав СВЧ-
генераторов модулей, в зависимости от требуемого уровня полной мощности
излучения и числа модулей должны обеспечивать среднюю мощность от деся-
тых долей и единиц ватта до нескольких сотен ватт и больше.
Коэффициент усиления модуля КРм=Рм/Рвх м, где Рвх м - мощность на вхо-
де. Увеличение КРх, позволяет уменьшить Рты при заданной мощности Рм и тем
самым снизить мощность потерь в PC, на которую приходятся основные поте-
ри мощности в решетке. Повышение КРм требует в первую очередь увеличения
КУ активных элементов модуля, т.е. СВЧ-генератора. Так, для модуля, постро-
енного по схеме на рис. 4.7.1, Z7cyz?Hi, (Кр^Р^Р^ г- КУ по мощности
461
СВЧ генератора; Р, и Рвк. г- мощности на выходе и входе генератора; т]фВ=Рвк.
,/Рвх. м- кпд фазовращателя; ricy-P^Pr- КПД согласующего устройства; Т]т, -
КПД излучателя). Максимальный Кр1 ограничивается запасом устойчивости
усилителя или синхронного режима автогенератора, входящих в состав СВЧ-ге-
нератора. Возможны также ограничения, связанные с увеличением фазовой не-
стабильности модулей при увеличении КРн, вследствие роста крутизны фазовой
характеристики усилителей. КПД модуля т?м=/’м//’ом, где РОы - мощность, по-
требляемая модулем от источникЬв питания, в значительной степени определя-
ет КПД АФАР: Г)в=Рт/Ро (А - мощность, потребляемая от источников питания
модулями и возбудителем). В то же время т]м может быть определен через КПД
фазовращателя т?фв, полный КПД СВЧ-генератора aPv/Pov (Аг - мощ-
ность, подводимая от источника питания к генератору, и Г]вг,ц - КПД входной
согласующей цепи генератора), а также КПД согласующего устройства Т]еу и
излучателя т]„зл, т.е. 77м=^фв^1ДсУ^изл- Поскольку потери в фазовращателе, согла-
сующем устройстве и излучателе обычно меньше потерь преобразования энер-
гии в СВЧ-генераторе, то в основном определяется КПД СВЧ-генератора,
или, иначе, КПД активных элементов модуля.
Таким образом, от 77, будут во многом зависеть тепловые режимы модулей
и всей АФАР. Низкий КПД активных элементов может привести к тяжелому
тепловому режиму в них и в результате ограничить мощность излучения. Сле-
довательно, активные элементы должны обеспечивать требуемую выходную
мощность при достаточно высоких значениях КПД (не менее 40...50%) и КУ
(более 10... 15 дБ) [0.3]. Для отдельных модулей допустимое отклонение КРм от
среднего значения не должно превышать ±1,5 дБ [4.7.1].
Одна из важнейших характеристик активного элемента - нагрузочная харак-
теристика, представляющая собой зависимость мощности и фазы колебаний на
его выходе от сопротивления нагрузки. Для выходного активного элемента СВЧ-
генератора модуля нагрузкой является полное входное сопротивление излучателя
ZBX. В АР с широкоугольным сканированием величина ZBX значительно изменя-
ется из-за взаимодействия излучателей, причем законы изменения различные для
центральных и периферийных излучателей. При изменении ZBX изменяется ак-
тивная составляющая сопротивления нагрузки активного элемента, что приводит к
изменениям выходной мощности, КПД и КУ активного элемента, а значит, и всего
модуля. Реактивная составляющая вызывает расстройку выходной ВЧ-цепи ак-
тивного элемента относительно частоты возбуждения и соответствующее измене-
ние фазы выходных колебаний. В итоге изменение ZBX излучателя при сканирова-
нии приводит к появлению амплитудных и фазовых ошибок на выходе модуля.
Одним из способов уменьшения влияния ZBX излучателя на параметры активного
элемента является использование невзаимных элементов, например ферритовых
вентилей и циркуляторов, включенных между ними.
462
Отметим, что дестабилизирующее влияние
на фазу выходным колебаний активных элемен-
тов оказывает непостоянство не только нагрузок,
но и питающих напряжений и температуры. При
жестких требованиях к суммарной фазовой
ошибке на выходе модуля с учетом всех деста-
билизирующих факторов используют системы
фазовой автоподстройки (ФАП). На рис. 4.7.2
показана структурная схема модуля с СВЧ-ге-
нератором, охваченным кольцом ФАП.
Конструктивные требования к модулям
АФАР во многом определяют выбор типа актив-
ных приборов и согласующих цепей СВЧ гене-
ратора. Эти требования в основном сводятся к
уменьшению массы и размеров модуля, а значит,
и его элементов. Важными являются также удоб-
ство сопряжения различных элементов модуля
между собой, невысокая стоимость и надеж-
ность. Большое значение для многоэлементных
АФАР имеет взаимозаменяемость модулей, ко-
Рис. 4.7.2. Структурная схема
модуля АФАР с генератором,
охваченным кольцом ФАП:
1 - генератор СВЧ; 2 - фазовый детектор;
3 - усилитель постоянного тока;
4 - устройство управления фазой
выходных колебаний генератора;
5 - фазовращатель
торая во многом зависит от идентичности параметров его активных элементов и
возможности нормальной работы при изменении параметров внешней среды. При
оптимизации модуля по массе и стоимости удобно пользоваться такими характе-
ристиками активных элементов, как масса на единицу выходной мощности (кг/кВт
или г/Вт) и стоимость единицы выходной мощности (руб/Вт), которые позволяют
сравнивать массу и стоимости различных активных элементов, обеспечивающих
одинаковую выходную мощность [4.7.1].
Габаритные размеры модулей АФАР определяются возможностью разме-
щения их в антенной решетке, поскольку для исключения побочных максиму-
мов излучения при сканировании шаг решетки не должен значительно превы-
шать А/2. Поэтому при разработке модулей АФАР возникает задача их миниа-
тюризации, которая усложняется по мере укорочения длины волны. Пределы
миниатюризации электромагнитных систем и активных приборов СВЧ-
генератора ограничены, с одной стороны, современным уровнем их технологии
и производства, а с другой стороны, чрезмерной локализацией тепловыделе-
ния, требующей применения эффективных теплоотводов и устройств охлажде-
ния. Основной вид линии передачи, позволяющий миниатюризировать элек-
тромагнитные системы и применять интегральнопленочную технологию, - не-
симметричная полосковая линия на диэлектрической подложке с большой от-
носительной диэлектрической проницаемостью Е (более 7). Однако ее приме-
нение в сантиметровом диапазоне волн ограничивают возрастающие потери,
что приводит к необходимости перехода на коаксиальные и волноводные линии
463
передачи, имеющие существенно большие размеры. С целью уменьшения разме-
ров волноводных линий передачи в ряде случаев их заполняют диэлектриками с
высоким е и малыми потерями. В дециметровом диапазоне для колебательных
систем активных элементов на полупроводниковых приборах используют пленоч-
ные катушки индуктивности и навесные миниатюрные конденсаторы.
4.7.2. Типы активных приборов, применяемых в модулях АФАР
В зависимости от технических требований активные элементы модулей
АФАР могут быть выполнены на электровакуумных (ЭВП) или полупроводни-
ковых (ПП) приборах. Основными типами ЭВП СВЧ, применяемыми в радио-
технической аппаратуре, являются автогенераторные приборы - магнетроны,
митроны, лампы с обратной волной и усилительные приборы - клистроны,
лампы с бегущей волной (ЛБВ-0) и усилители типа М (со скрещенными элек-
трическим и магнитным полями), например ЛБВ-М, амплитрон. В ряде случаев
в дециметровом диапазоне и длинноволновой части сантиметрового целесооб-
разно применять генераторы на металлокерамических СВЧ-триодах и тетродах.
К полупроводниковым приборам относятся транзисторы (биполярные и поле-
вые) и диоды СВЧ - варакторы, лавинно-пролетные диоды (ЛПД) и диоды с
междолинным переносом электронов (МПД).
На рис. 4.7.3 и 4.7.4 приведены соответственно частотные зависимости
средней выходной мощности и КПД современных ЭВП и ПП СВЧ. Усилитель-
ные ЭВП СВЧ пере-
крывают весь диапазон
СВЧ и обеспечивают
высокий уровень вы-
ходной мощности. При
этом может быть полу-
чен КПД приборов в
пределах 40...80%. Наи-
больший КПД имеют
усилители типа М (до
85%). Высокие усили-
тельные свойства харак-
терны для клистронов
(Я>40...60 дБ) и ЛБВ-0
(/О30...50 дБ). При
этом ЛБВ-0 имеют по-
лосу пропускания десят-
ки процентов и шире.
Фазовые характеристики
ЭВП СВЧ оцениваются
фазовой стабильностью
Рис. 4.7.3. Частотная
зависимость средней
выходной мощности
активных приборов:
1 - клистронов: 2 ЛЕВ;
3 - усилителей типа М;
4 - биполярных транзисторов:
5 - полевых транзисторов;
6 -ЛПД; 7-МПД
Рис. 4.7.4. Частотная
зависимость КПД
активных приборов:
1 - усилителей типа М;
2 - клистронов;
3-ЛБВ;
4 биполярных транзисторов;
5 - полевых транзисторов;
6 -ЛПД; 7 МПД
464
во времени и отклонением фазочастотной характеристики от линейного закона.
Наиболее существенно влияют на изменение фазы выходных колебаний ЭВП
СВЧ-изменения ускоряющего напряжения и входной мощности прибора. Из-
менение фазы на 1% изменения напряжения составляет: в клистроне 5... 15°,
в ЛБВ-0 30°, в усилителях типа М 0,5...2°. Изменение фазы колебаний при из-
менении уровня входной мощности на 1 дБ равно 4...6°, а их фазочастотные ха-
рактеристики отклоняются от линейного закона не более чем на ±(4...5)° в по-
лосе пропускания прибора. Масса усилительных ЭВП СВЧ сильно зависит от
применяемой системы фокусировки. При магнитной периодической фокуси-
ровке с использованием самарий-кобальтового сплава в магнитной системе
массу усилителя можно уменьшить на порядок. Показатель массы (кг/кВт)
ЭВП СВЧ зависит также от уровня средней мощности прибора, имея тенден-
цию к снижению с ростом выходной мощности. При средней мощности 1...10
кВт [4.7.1] показатель массы имеет следующие значения, кг/кВт:
Усилитель типа М (амплитрон) 0,1.. .0,3
Клистрон 1,..1,5
ЛБВ 0...3
Габариты ЭВП СВЧ зависят от рабочей частоты, выходной мощности и
КР прибора. У клистрона и ЛБВ-0 сантиметрового диапазона волн поперечные
размеры примерно равны рабочей длине волны. Имеются различные конструк-
тивные решения приборов, позволяющие удовлетворить требованиям разра-
ботчиков модулей АФАР. Долговечность ЭВП СВЧ примерно 10 тыс. ч. (наи-
большая у ЛБВ-0).
Полупроводниковые приборы СВЧ являются конкурентоспособными ЭВП
СВЧ в модулях АФАР с уровнем мощности более нескольких десятков ватт
только при сложении мощностей нескольких приборов (или усилителей). В де-
циметровом диапазоне волн наиболее мощными являются биполярные транзи-
сторы. Однако рабочие частоты мощных серийных приборов пока ограничи-
ваются диапазоном 5...7 ГГц. Значения КПД транзисторов на частотах 0,5... 1 и
1,5...7 ГГц соответственно равны 50...65 и 40...50%. Коэффициент усиления A"P
на частоте 0,5...1 ГГц составляет 7...10 дБ, а на частоте более 1 ГГц снижается
до 3,5...8 дБ. Ширина полосы пропускания мощных транзисторных усилителей
СВЧ составляет 2...3% [4.7.2], а при принятии специальных мер до 10%. Расшире-
ние полосы частот до 10...20% достигается в модифицированных “внутрисогласо-
ванных” транзисторах, имеющих на входе и выходе сопротивления 50 Ом.
В настоящее время разработан специальный тип импульсных транзисто-
ров для применения в модулях АФАР с традиционными для радиолокационных
станций длительностью импульса и скважностью. В связи с ограничением по
частоте и коэффициенту усиления биполярных транзисторов ведутся раз ра-
ботки мощных полевых транзисторов, которые считаются перспективными для
работы на частотах более 8... 10 ГГц [4.7.2; 4.7.3]. Полевые транзисторы на ар-
сениде галлия с затвором Шотки позволяют изготовлять твердотельные прибо-
465
ры и тем самым конструировать твердотельные модули АФАР. Повышение
частоты выходных колебаний модуля, построенного на транзисторных усили-
телях, может быть достигнуто применением диодных умножителей частоты с
нелинейной емкостью />-п-перехода (на варакторах и диодах с накоплением за-
ряда), которые используются как выходные каскады модуля. Выходные часто-
ты варакторных умножителей с закрытым /7-ч-переходом достигают 30...50 ГГц.
Диодные умножители частоты с нелинейной емкостью />-п-перехода не обла-
дают усилением, так как являются пассивными устройствами. Коэффициент
преобразования СВЧ-мощности у них всегда меньше единицы, и тем меньше,
чем выше коэффициент умножения. Повысить частотный диапазон модулей
можно также проектированием их на основе генераторов на ЛПД и МПД. Наи-
более перспективными для применения в модулях сантиметрового и милли-
метрового диапазонов волн являются генераторы на ЛПД, имеющие лучшие
энергетические характеристики, чем генераторы на МПД.
Принцип действия генераторов на ЛПД основан на компенсации активно-
го сопротивления их колебательной системы с учетом сопротивления, вноси-
мого нагрузкой, отрицательной активной составляющей полного сопротивле-
ния диода. При полной компенсации потерь в генераторе устанавливается ре-
жим автоколебаний. При частичной компенсации потерь происходит регене-
ративное усиление внешних колебаний. Регенеративные усилители не облада-
ют однонаправленными свойствами и требуют применения невзаимных эле-
ментов (циркуляторов).
В настоящее время серьезные трудности при выполнении модулей на та-
ких усилителях связаны с относительно низким КПД ЛПД (до 15%) и необхо-
димостью использования в схеме усилителя циркулятора.
Сравнительная оценка ЭВП и ПП СВЧ по основным энергетическим пара-
метрам показывает, что разные уровни выходной мощности можно получить от
одного ЭВП СВЧ, имеющего КПД выше 30...40% и долговечность до 10 тыс. ч.
Необходимость высоких напряжений питания ЭВП СВЧ, их значительные раз-
меры и масса ограничивают применение указанных приборов в модулях
АФАР. Полупроводниковые приборы СВЧ позволяют в большей степени, чем
ЭВП, миниатюризировать модули АФАР и увеличивать время наработки меж-
ду отказами. Но, если необходим высокий уровень выходной мощности, требу-
ется большое число приборов в модуле и сложные схемы суммирования их
мощностей. Модули на транзисторах общего применения, без внутрисогласо-
ванных цепей и со значительным разбросом значений полных входного и вы-
ходного сопротивлений по первой гармонике от экземпляра к экземпляру тре-
буют дополнительной настройки при замене транзисторов, что удорожает мо-
дули и усложняет их эксплуатацию. Поэтому одной из проблем, связанных со
снижением стоимости АФАР на полупроводниковых элементах, является раз-
работка транзисторов с параметрами, позволяющими обеспечить их взаимоза-
меняемость. Малые размеры кристаллов ПП СВЧ и ограниченное значение
466
КПД этих приборов (до 35%) приводят к чрезмерной локализации тепловыде-
ления в приборе, а, следовательно, возникает проблема теплоотвода. Эти об-
стоятельства создают дополнительные трудности при разработке АФАР и ми-
ниатюризации радиосистем с АФАР.
4.7.3. Коэффициент полезного действия АФАР
При заданной мощности излучения Ру_ КПД АФАР г?а=/’г//’о=7-/’1//’о оп-
ределяется мощностью потерь Рп в ее элементах: модулях, PC, возбудителе.
Оценим КПД и его зависимость от параметров элементов АФАР на примере
передающей эквидистант-
ной АР из N излучателей с
параллельным возбуждени-
ем при равном делении
мощности в т раз в каждом
делителе мощности (рис.
4.7.5). Расстояние между из-
лучателями примем равным
Ао/2 (Хо - рабочая длина
волны АФАР). Каждый мо-
Рис. 4.7.5. Структурная схема эквидистантной
линейной АФАР
дуль решетки состоит из излучателя, активных элементов (АЭ) - генератора СВЧ
(например, одного-трех каскадов усилителей мощности) и управляемого ФВ. Со-
гласующее устройство объединено с АЭ. Все модули идентичны и имеют выход-
ную мощность Рм= P-z/N. Так как ФВ модулей обычно включаются до АЭ, то для
удобства расчета Г)а отнесем их к элементам фидерного тракта PC. Таким образом,
входом модуля будет вход генератора СВЧ. Далее считаем, что полное число раз-
ветвлений (ступеней деления мощности) фидерного тракта равно q. Номер раз-
ветвления i, отсчитываемый от излучателя, изменяется от 0 до q. Величины q, т, N
связаны соотношением тп1=N. Для рассматриваемой эквидистантной схемы АФАР
(при КПД излучателя r}iai, ~ 1) [4.7.4]
---^Рм---
/а /м т/>
^Рм+Пм^в
(4-7.1)
Здесь Г|м, Т]ф, Т|в - КПД модуля, фидерного тракта и возбудителя соответственно.
С учетом принятых упрощений для схемы модуля АФАР, приведенной на
рис. 4.7.1, имеем Г]м ~ Г}, и /СРМ ~ /Cpr, где т?г- КПД генератора СВЧ и КРГ-
коэффициенты усиления модуля и генератора СВЧ. Тогда (4.7.1) запишется как
Пф-^Рг
7?а = 77г----2-----------•
1гщКРг+т]г/Ъ
(4-7.2)
С учетом распределенных потерь в линии передачи а(Нп/м), потерь в де-
лителях мощности Р(Нп) и фазовращателях у(Нп) КПД фидерного тракта
467
= ехр[-2Д? - 2у -оЛ0,5(/л9 -1)] = ДДфвД1Г1,
(4.7.3)
где т]л = ехр(-2Д<7), т?фв = ехр(-2у), т?лп =ехр[-аА0,5(ти9-1)] - КПД делите-
лей, фазовращателей и линии передачи фидерного тракта; к - рабочая длина
волны в фидерном тракте.
Анализируя (4.7.2), замечаем, что наибольшее значение Т]а стремится к т?,, при
этом оно будет тем ближе к г],-, чем больше отношение Г)^т]к, т.е. выполняется ус-
ловие ri^Kpr»^/^. Допустим, что щКп -IOtj/tJb, тогда Т]а ~0,9т]г. Если известны
?7ф, т],, 77в.то можно найти обеспечивающий это значение КПД АФАР:
Рис. 4.7.6. Зависимости отношения Г]а/т]г
при Пг=Пв от коэффициента
усиления Крт
Рис. 4.7.7. Зависимости КПД
фидерного тракта от числа
ступеней деления q PC при m~2
(4.7.4)
При выполнении (4.7.4) т]я будет отли-
чаться от т;, не более чем на 10%. Выражение
(4.7.4) можно считать условием выбора Ар,-.
Если г}, ~ г}в, то КрГ ~ Ю/т?ф. Зависи-
мость отношения TJa/TJ, ОТ Крг для этого слу-
чая показана на рис. 4.7.6.
Таким образом, требуемое значение АрГ
во многом определяется щ,. Поэтому пред-
ставляют интерес зависимость г]$ от приме-
няемого типа линии передачи, диапазона ра-
бочих волн и числа ступеней деления q.
На рис. 4.7.7 приведены кривые зави-
симости т?ф фидеров на основе волноводной
линии (стандартный прямоугольный волно-
вод - СВ) передачи (кривые 7) и микропо-
лосковой линии (МПЛ) передачи (кривые
2), применяемых в дециметровом (сплош-
ные линии) и сантиметровом (штриховые
линии) диапазонах волн. Кривые получены
для характерных значений аХ, у и р в соот-
ветствующих диапазонах волн. Как и сле-
довало ожидать, более высокий щ имеет
фидерный тракт на стандартном волноводе.
При этом r]$ слабо зависит от q. Фидерный
тракт на МПЛ имеет низкий и сильно зави-
сящий от q КПД. Однако при ограничении АФАР по массе применение волновода
при q » 1 может быть проблематичным вследствие того, что его масса в санти-
метровом диапазоне волн значительно больше массы МПЛ. В фидерном тракте на
коаксиальной линии передачи потери в сантиметровом диапазоне волн с ростом q
возрастают, но будут существенно меньше, чем в тракте на МПЛ.
468
Если принять, что число излучателей решетки N задано и потери в делителях
мощности слабо зависят от индекса деления (если т<3...4), то при увеличении т
КПД фидера будет возрастать. Это объясняется тем, что при заданном N Г]11ц и щв,
от т не зависят, а число ступеней деления H=lg 7V/lg т с ростом т уменьшается, и,
значит, делителей мощности потребуется меньше. Следовательно, КПД делителей
туд будут увеличиваться. Это следует также из выраже-
ния туя=ехр(-2р 1g 7V/lg т).
Кривые на рис. 4.7.8 показывают, что выигрыш в
КПД делителей с увеличением т становится сущест-
венным для больших N (ДМ О3). Однако возрастание
значения т?д заметно при увеличении т от 2 до 3, при
переходе от 3 до 5 оно изменяется мало, в то время как
сложность конструкции делителя мощности и его
стоимость существенно возрастают.
Выясним, наконец, влияние КУ генератора СВЧ
Крг на КПД АФАР. Анализ (4.7.2) показывает, что ха-
рактер влияния на 77а, зависит от КПД фидерного трак-
та Чтобы уяснить это, воспользуемся графиком на
рис. 4.7.6, который показывает, что при увеличении АР,
величина т?а вначале возрастает быстро, а затем мед-
ленно, стремясь при ЛА—»00 к максимально возможно-
Рис. 4.7.8. Зависимости
КПД делителей от числа
излучателей АФАР
для Р=0,01 Ни
му значению, равному ту,. Если 77ф>0,8, то даже небольшое усиление =15) по-
зволяет получить достаточно высокий Т]в. При туф<0,2 необходимо обеспечить
большое усиление в генераторе СВЧ (Лй > 100).
При КР,, выбранном согласно (4.7.4), КПД возбудителя Г]в слабо влияет на
//а. Так, при изменении Г]в в 2 раза Т]г меняется менее чем на 10%. В то же время
ту,, как это следует из (4.7.2), является определяющим. Итак, для получения вы-
сокого 77а следует проектировать модули с высоким ту, и коэффициентом уси-
ления КР, не менее значения, определяемого условием (4.7.4).
4.7.4. Требования к фазовым ошибкам модулей АФАР
Эти требования связаны с получением необходимого фазового распреде-
ления вдоль решетки. Основное влияние на разброс фаз отдельных модулей
будут оказывать фазовые ошибки фазовращателей и разброс фаз активных
элементов. Фазовые ошибки фазовращателей возникают из-за неточности их
изготовления и отклонения закона изменения управляющего фазовращателями
параметра (тока или напряжения) при сканировании, а также изменения разме-
ров элементов фазовращателей при изменении температуры. Разброс фаз ак-
тивных элементов обусловлен их неидентичностью и влиянием изменения пи-
тающих напряжений и температуры окружающей среды на параметры актив-
ных приборов, а также наличием отражений электромагнитной волны от излу-
469
чателей. Фазовый разброс модулей контролируется при их регулировке. Раз-
брос фаз до ±20° электрических длин модулей относительно среднего значения
не приводит к заметному уменьшению КНД АФАР [4.7.1]. Для компенсации
фазовых ошибок применяются дополнительные фазовращатели, например, в
виде отрезков линии передачи, диэлектрических вставок в линии передачи и
т.д. Однако в процессе эксплуатации АФАР могут появиться случайные (не-
контролируемые) фазовые ошибки, которые приведут к дополнительному раз-
бросу фазы ее отдельных модулей. Если требования к допустимым значениям
фазовых ошибок жесткие, то применяют фазовую автоподстройку (ФАП).
4.7.5. Рекомендации по выбору схемы и параметров модуля
Модуль передающей АФАР разрабатывается исходя из заданной выход-
ной мощности Ры, рабочей длины волны (или частоты), КПД Г]ы, ширины поло-
сы пропускания, вида и требований к его АЧХ, вида модуляции, изменения фа-
зы колебаний на выходе и ее допустимой ошибки. Кроме того, учитываются
конструктивные требования к модулю, допустимые масса и размеры, высокая
надежность, а также специальные и общие требования (условия охлаждения,
контроль работы и т.д.). Нередко оговариваются допустимое минимальное зна-
чение КПД модуля, которое позволяет обеспечить желаемые тепловой режим
АФАР, уровень внеполосных и побочных колебаний по отношению к полезно-
му сигналу, уровень спектральной плотности амплитудных и фазовых шумов.
______________________ Предполагается, что схема построе-
Рис. 4.7.9. Структурная схема передающей АФАР:
PC - распределительная система; М - модуль;
Г СВЧ-генератор
Рис. 4.7.10. Структурные схемы
СВЧ-генератора модуля:
а) на базе усилительной цепочки;
б) на базе усилительно-умножнтельной цепочки
(ИП - источник питания, СК - система контроля)
ния АФАР известна (рис. 4.7.9).
Схему модуля (см. рис. 4.7.1) во мно-
гом определяет генератор СВЧ, ко-
торый может состоять, например,
из одного или нескольких каскадов
усилителей мощности и преобразо-
вателей частоты. Пример структур-
ной схемы СВЧ-генератора модуля
приведен на рис. 4.7.10.
Будем считать, что АФАР со-
ответствует схеме, показанной на
рис. 4.7.5. С учетом упрощений в
схеме построения модуля (см. 4.7.3)
его КУ по мощности КРм ~ КРг, а
КПД модуля Т]ы ~ Т]г. Напомним,
что в модуле .согласующие элемен-
ты (см. рис. 4.7.1), включаемые для
уменьшения влияния изменения
входного сопротивления излучателя
на работу выходного каскада генера-
470
тора СВЧ, объединены с выходной согласующе-трансформирующей цепью гене-
ратора СВЧ. В общем случае они могут быть включены в виде отдельного СВЧ-
устройства, например вентиля, и тогда следует учесть потери в согласующем
устройстве дополнительно. Выбор типа согласующего устройства зависит от
того, насколько значительны пределы изменения входного сопротивления из-
лучателя при работе АФАР.
Как уже отмечалось, важным энергетическим параметром модуля является
Крм. Для выбора КРм ~ КР, воспользуемся условием (4.7.4), позволяющим полу-
чить г]ы ~ Г)г. Определим т]ф ориентировочно по (4.7.3), используя справочные
данные о потерях в линии передачи, делителях мощности и фазовращателях.
Если г]в не задан, то можно принять Г]в ~ Г]г. Следовательно, к уже имеющимся
требованиям к модулю добавляем требование получения КУ его генератора
СВЧ не менее КРГ, определяемого в 4.7.3. Так как большая часть требований к
модулю относится в первую очередь к генератору СВЧ, то его проектирование
- очень ответственная задача.
Проектирование генератора СВЧ выполняется по заданным энергетиче-
ским параметрам: выходной мощности Рт, КПД zj, и КРг [4.7.6, 4.7.7]. С учетом
неизбежных потерь в излучателе с некоторым запасом принимаем Р, ~ 1,2РЫ,
выбираем Т)Г=Т)Ы, а КР, находим из (4.7.4).
Схема генератора СВЧ во многом определяется типами активных прибо-
ров, которые в нем применяются. Если мощность Р, составляет от ватта до со-
тен ватт в дециметровом диапазоне волн и от долей ватт до нескольких ватт в
сантиметровом, то целесообразно применять полупроводниковые приборы.
Выходная мощность генератора может быть увеличена за счет сложения мощ-
ности нескольких активных приборов. Применение ЭВП СВЧ более оправдано
для модулей с высоким уровнем выходной мощности в сантиметровом диапа-
зоне волн или для АФАР с групповым возбуждением излучателей.
Основным типом полупроводниковых активных элементов дециметрового и
верхней части сантиметрового диапазонов являются усилители на биполярных
транзисторах, как наиболее мощные и имеющие КПД до 30...50%. Однако КУ этих
приборов невелик и уменьшается до 2...3 в сантиметровом диапазоне. Поэтому для
получения /</>,>10...15 необходимо иметь не менее двух-трех усилительных каска-
к
дов (рис. 4.7.10,а). Тогда КРг = гДе -Кя=Лых /7’вх i - КУ z-го каскада; к -
i=i
число каскадов; Рвк№, и /’вх., - выходная и входная мощность z-го каскада.
Если генератор содержит несколько каскадов, допустим, три усилителя
мощности, то его КПД
Т] = =---------------—----------------, (4.7.5)
Л)г I + (fy/C^Pl^ )) + (П| /(^Р1^Р2Лз))
471
Таблица 4.7.1
Тип транзистора Схема включения ГГц р J пых, Вт Л,., дБ и, % t/ко, В
1 2 3 4 5 6 7
2Т606Л ОЭ 0.4 0,8 4 30 28
2Т904Л ОЭ 0.4 3 4 40 28
2T9I4A ОЭ 0,4 3 4 40 28
2Т907А ОЭ 0.4 8 4,5 40 28
2Т934А ОЭ 0,4 3 7,5 50 28
2Т934Б ОЭ 0,4 12 6 50 28
2Т934Б ОЭ 0,4 25 4,5 50 28
2Т930А ОЭ 0.4 40 7,5 50 28
2Т930Б ОЭ 0,4 75 6 50 28
2Т970А ОЭ 0,4 100 6 50 28
2Т960А ОЭ 0.4 40 6 60 12,6
2Т909А ОЭ 0,5 17 2,5 45 28
2Т909Б ОЭ 0,5 35 2,5 45 28
2Т911Б ОЭ I 0,8 4,5 40 28
2Т607А-4 ОЭ 1 1 6 45 20
2Т913А ОЭ 1 3 6 45 28
2Т913Б ОЭ 1 5 6 45 28
2Т913В ОЭ 1 10 6 55 28
2Т916А ОЭ 1 20 6 55 28
2Т946А ОБ 1 27 6 55 28
2Т962А ОБ 1 10 6 36 28
2Т962Б ОБ 1 20 5,5 50 28
2Т962В ОБ 1 40 4.5 40 28
2Т979А ОБ 1,3 50 6 50 28
2Т977А ОБ 1.5 50 20 40
(ИР)
2Т975Л ОБ 1,5 200 6 30 45
(ИР)
2Т975Б ОБ 1,5 100 6 35 45
(ИР)
2T9IIA ОЭ 1,8 0,8 3 30 28
2T9I9B ОБ 2 1 7 25 28
2Т919Б ОБ 2 2 6 30 28
2Т919А ОБ 2 4,4 6 33 28
2Т942Б ОБ 2 7 4 25 28
2Т942А ОБ 2 9 4 30 28
2Т948Б ОБ 2 8 4 35 28
2Т948А ОБ 2 15 4 35 28
2Т637А-2 ОБ 3 0.5 4 25 20
2Т634А-2 ОБ 5 0,45 3,5 23 20
2Т938А-2 ОБ 5 1 3 33 20
2Т937А-2 ОБ 5 2 3 35 21
2Т937Б-2 ОБ 5 4 3 38 21
2Т640А-2 ОБ 7 0,1 6 15 15
2Т643А-2 ОБ 7 0,5 4 37 15
2Т642А-2 ОБ 8 0,1 4 37 12
2Т647А-2 ОБ 10 0,2 3 22 15
2Т963Б-2 ОБ 10 0,5 3 28 12
2Т963Л2 ОБ 10 0,8 3 31 15
2Т648А-2 ОБ 12 0,05 3 8 12
Примечания. 1. Транзисторы работают на нагрузки, при которых имеют максимальное значение Кр.
2. ОБ, ОЭ - общая база, общий эмиттер.
3. ИР - импульсный режим.
472
Таблица 4.7.2
Тил транзистора /ГГц А,.«, вт Кг, дБ >]. % Т'кс. В
ЗП602А-2 12 0,18 2,6 25 7
ЗП602Б-2 12 0,1 3 20 7
ЗП602В-2 12 0,05 3 20 7
ЗП602Г-2 10 0.45 2,6 30 7,5
ЗП602Д-2 8 0.5 3 40 7.5
ЗП6ОЗА-2 12 0,5 3 20 8
ЗП6ОЗБ-2 12 1 3 35 8
ЗП604А-2 18 0,2 3 20 7
ЗП604Б-2 18 0,125 3 15 7
ЗП604В-2 18 0,075 3 25 7
ЗП604Г-2 18 0.05 3 20 7
ЗП910А-2 8 0,5 3 25 7
ЗП910Б-2 8 1 3 25 7
ЗП915А-2 8 5 3 35 7
ЗП915Б-2 8 3 3 22 7
где РОг - суммарная мощность, подводимая от источника питания ко всем уси-
лителям; Tji, 772, 7?з - КПД усилителей первого - третьего каскадов по выходной
цепи активного прибора; КР1 и KPi - КУ первого и второго каскадов. Заметим,
что если КУ выходного каскада КР|>10, то rjf ~ тд. Если выбраны типы актив-
ных приборов, то для оценки КПД и коэффициента усиления каскадов можно
использовать справочные данные для параметров биполярных (табл. 4.7.1) и
полевых (табл. 4.7.2) транзисторов. Активный прибор, например транзистор,
выбирают исходя из требуемого значения мощности Рг на рабочей частоте.
Выходной каскад генератора СВЧ обычно строится на транзисторе с достаточ-
но высоким КПД. Если КУ его мал (А"Р=5...1О), то и предыдущий каскад также
нужно строить на транзисторе с достаточно большим значением КПД. Чтобы
требуемое значение КР,- получить при меньшем числе каскадов, желательно
выбирать транзисторы с большим КУ либо в одном из каскадов генератора
СВЧ (обычно в самом маломощном) применить линейный режим работы. Со-
гласующе-трансформирующие цепи транзисторных усилителей при частотах
до 1 ГГц обычно выполняют на элементах с сосредоточенными параметрами, а
при частотах выше 1...2 ГГц - на отрезках несимметричной МПЛ. Помимо по-
лосковых конструкций, находят применение отрезки коаксиальных и волно-
водных линий передачи. Коаксиальные линии используют в основном для со-
единения активных элементов и элементов СВЧ, выполненных в отдельных
корпусах. Волноводные линии передачи используются в конструкциях модулей
на достаточно высоких частотах (более 10... 15 ГГц), где отрезки полосковых
линий становятся слишком малыми, а потери в них недопустимо возрастают.
Для уменьшения массы и габаритов волноводных элементов их заполняют ди-
электриком с высоким Е (более 10... 15) и малыми потерями. Все возрастающие
требования к уменьшению массы и габаритов при водят к необходимости объ-
единения большого числа элементов модуля в общем корпусе, при этом сокра-
щается число межблочных соединителей, увеличивается плотность упаковки.
473
Но с уменьшением размеров конструкции возникают трудности отвода те-
пла от модуля. Применение эффективных средств охлаждения, например теп-
лоотводящих трубок, усложняет конструкцию АФАР, увеличивает ее стои-
мость. Последние годы ведется разработка твердотельных модулей, выполнен-
ных на полевых транзисторах с затвором Шотки [4.7.3]. Созданы полупровод-
никовые интегральные схемы СВЧ на основе этих транзисторов.
С ростом рабочей частоты и мощности транзисторных усилителей умень-
шаются полные входное и выходное сопротивления транзистора по первой
гармонике, что существенно затрудняет их согласование с внешними СВЧ це-
пями (нагрузкой на выходе и сопротивлением на входе усилителя). Поэтому
желательно применять внутрисогласованные транзисторы. При большом числе
мод улей в АР транзисторы, содержащиеся в них, должны иметь малый разброс
параметров с тем, чтобы обеспечить взаимозаменяемость модулей при выходе
из строя. При выборе транзисторов необходимо учитывать и их стоимость.
В тех случаях, когда заданную частоту колебаний нельзя обеспечить тран-
зисторами, в модулях применяют диодные умножители частоты (см. рис.
4.7.10,6). Варакторный умножитель частоты с коэффициентом умножения 2...4
используется как выходной каскад, возбуждаемый транзисторным усилителем.
Выходная мошность такой транзисторно-варакторной цепочки составляет еди-
ницы ватт при общем значении КПД около 20% . Недостатком применения та-
кой цепочки является увеличение фазовых ошибок в модулях за счет умноже-
ния их в выходном каскаде. Поэтому если имеется возможность обеспечить за-
данную частоту колебаний без умножителя, то ею следует воспользоваться.
Например, при требуемом уровне мощности порядка единиц и долей ватта
можно применить усилители на серийно выпускаемых ЛПД, при этом КПД бу-
дет равен 10...15%, а коэффициент усиления 3...5 дБ. Для повышения уровня
мощности используют устройства сложения мощностей нескольких усилите-
лей. Модуль на ЛПД состоит из усилителя на ЛПД и фазовращателя, разделен-
ных невзаимным элементом, например вентилем или циркулятором.
При выборе схемы осуществления модуляции следует учитывать особен-
ности, связанные с тем, что одновременно модулируются колебания большого
числа модулей. Возможны два способа. При первом из них модулятор входит в
состав каждого модуля, а управляющее колебание подводится к входам моду-
ляторов. При втором способе от одного достаточно мощного модулятора коле-
бания подводятся ко всем модулям, причем требуется большая мощность мо-
дулятора, так как часть ее расходуется в распределительном устройстве. В обо-
их случаях распределительное устройство модулирующих колебаний не долж-
но вносить искажений. При эксплуатации АФАР с большим числом модулей
(более 100) необходима информация об их нормальной работе. С этой целью
либо в каждый модуль включаются датчики информации о его режиме работы
(токах, напряжениях и др.) либо контролируется поле излучения АФАР и по-
лученная информация обрабатывается на ЭВМ. Питание генератора СВЧ и мо-
474
дулятора осуществляется от источника питания с требуемыми значениями на-
пряжения и стабильности.
В связи с возможностью выхода из строя активных приборов генератора СВЧ
при резком изменении напряжения питания, амплитуды входного колебания или
нарушении согласования в выходной цепи предусматриваются устройства защи-
ты. При выборе схемы этого устройства учитываются особенности и условия ра-
боты генератора СВЧ в составе модуля. Предпочтение отдается наиболее просто-
му и дешевому устройству, так как число модулей АФАР велико.
4.7.6. Применение методов автоматизированного проектирования
при разработке модулей АФАР
При разработке модулей АФАР в настоящее время широко применяются
методы автоматизированного проектирования, что позволяет сократить время
разработки и повысить ее качество [4.7.5]. Наиболее сложным процессом явля-
ется расчет генератора СВЧ. Если генератор СВЧ выполнен на ЭВП СВЧ, то
разработчик получает его с требуемыми параметрами и характеристиками от
изготовителя в готовом виде.
Миниатюрные генераторы на полупроводниковых приборах нередко кон-
структивно объединены с другими СВЧ-элементами модуля, поэтому приклад-
ные программы для автоматизированного проектирования модуля включают
расчет как активных элементов - автогенераторов, усилителей и умножителей,
так и пассивных - фазовращателей, фильтров, вентилей и т.п. В ряде случаев
некоторые пассивные СВЧ-элементы объединяются с согласующе-трансфор-
мирующими СВЧ-цепями генераторов.
Проектирование полупроводниковых генераторов СВЧ на первом этапе
связано с разработкой многоуровневой физической модели, позволяющей оп-
ределять их выходные параметры по известным входным. При этом возможен
расчет большого числа вариантов режима работы генератора СВЧ. Наиболее
приемлемый вариант не обязательно будет оптимальным по энергетическим
параметрам: выходной мощности, КПД, коэффициенту усиления. Поэтому на
следующем этапе приходится оптимизировать режим работы генератора СВЧ,
выбрав желаемый параметр оптимизации. Например, если задана выходная
мощность, то для выходного каскада генератора СВЧ наиболее важно значение
КПД, а для предварительных каскадов - КУ.
В процессе автоматизированного проектирования модуля или генератора
СВЧ бывает удобным применить принцип декомпозиции, т.е. формально рас-
членить их на более простые составные элементы, называемые базовыми (БЭ).
Например, транзисторный генератор расчленяют на БЭ (рис. 4.7.11): транзи-
стор (АП) и согласующие СВЧ-цепи (СТЦ] и СТЦ2)- Параметры режима тран-
зистора являются исходными при расчете СТЦ. Применение алгоритма объе-
динения БЭ - транзистора и СТЦ], СТЦ2 - позволяет не только рассчитать ге-
нератор, но и оптимизировать его по какому-либо из энергетических па-
475
Рис. 4.7.11. Представление схемы генератора
в виде базовых элементов (декомпозиция схемы
генератора на базовые элементы):
СТЦ - согласуюте-чрансформирующая цепь;
ЛП - активный прибор; Н - нагрузка
раметров. При расчете укрупнен-
ные БЭ можно разъединить на
простые. Например, СТЦ генера-
тора рассчитать по схемам заме-
щения БЭ, состоящим только из
элементов на отрезках линии пе-
редачи или на сосредоточенных
L, С, R. Такие БЭ удобно харак-
теризовать матрицей их парамет-
ров (рассеяния, сопротивлений,
проводимостей). Расчет схемы, представляющей объединение двух и более таких
элементов, сводится к определению по специальным алгоритмам эквивалентной
матрицы параметров, рассчитываемой по уже известным матрицам простейших
БЭ. Эффективность расчета зависит от того, в какой мере удается автоматизиро-
вать стандартные операции, например, расчета АЧХ СТЦ.
При расчете схемы СТЦ проводится ее параметрический синтез. Целевой
функцией при оптимизации является коэффициент передачи СТЦ в требуемой
полосе частот, т.е. требуемая АЧХ. Имеются пакеты программ, позволяющие
проводить подобные расчеты на ЭВМ [4.7.5]. После проведения параметриче-
ского синтеза, т.е. определения параметров элементов схемы, можно выпол-
нить допусковый синтез этих элементов по допустимому отклонению АЧХ це-
пи от требуемой и желаемому допуску на параметры элементов [4.7.5].
Расчет параметров режима активного полупроводникового прибора с уче-
том его нелинейности требует сложной физической модели. Поэтому, сохраняя
данные об основных деталях физического процесса в приборе, находят ее при-
ближение, что позволяет создавать реализуемый на ЭВМ алгоритм анализа его
режима. Чем ближе найденное приближение к точной модели, тем полнее от-
ражаются реальные процессы в приборе. Математическая модель, адекватная
физической, представляет собой математическое описание физического про-
цесса, протекающего в приборе. Обычно приходится ограничиваться тем или
иным приближением к точной модели для получения приемлемой затраты ма-
шинного времени на вычисления.
По моделям полупроводниковых приборов - транзисторов и диодов СВЧ
[0.3] - можно лишь оценить параметры режима, причем дополнительно к пас-
портным данным необходимо экспериментально определять ряд электрических
параметров приборов.
При проектировании генераторов на биполярных транзисторах часто прихо-
дится экспериментально определять входное zBX i и выходное zBblx ] сопротивление
транзисторов, необходимые для расчета СТЦ генераторов. Это можно выполнить,
применив метод замещения, или измерением S'-параметров «большого» сигнала
транзисторов. Экспериментальные значения zBX । и zBBIX । связаны с конкретными
энергетическими режимами и частотами, при которых они были измерены.
476
Глава 4.8.
ФАР миллиметрового диапазона волн
с оптоэлектронным управлением
4.8.1. Общие сведения
Электромагнитные волны миллиметрового (ММ) диапазона волн (30...300
ГГц) используются в системах связи, дистанционного зондировании земной
поверхности и атмосферы, в радиоастрономии, обзорных и прицельных рада-
рах ближнего действия, в системах радиовидения и т.д. Такой широкий спектр
приложений миллиметровых волн связан с достоинствами этого диапазона, от-
личающими его от хорошо освоенного диапазона СВЧ, такими как: возмож-
ность создания антенн с высоким коэффициентом усиления и разрешающей
способностью при уменьшении размеров антенно-фидерных систем; повышен-
ная помехозащищенность, обусловленная неравномерным и средним затухани-
ем ММВ в атмосфере; уменьшением взаимовлияния и улучшением развязки
радиотехнических систем ММВ; увеличение информативности канала связи;
возможность создания радиотелескопов и радиометров на основе использова-
ния отражающих свойств от различных материалов и подстилающей поверхно-
сти [4.8.1-4.8.5].
Разработка и применение систем, использующих миллиметровые волны, в
значительной степени ограничены ослаблением волн в атмосфере (парах Н2О,
О2, наличием гидрометеоров). Это сужает диапазон использования таких сис-
тем окнами прозрачности атмосферы, а в дождь уменьшает потенциал работы
по дальности. Дальность действия таких радаров, особенно в коротковолновой
части ММ-диапазона (от 60 ГГц и выше), не превышает 4...6 км. Область зна-
чительных дальностей при использовании этого диапазона лежит за пределами
атмосферы.
Основные трудности реализации антенных систем ММ-диа-пазона связа-
ны с недостаточно развитой элементной базой, ужесточением требований к
точности изготовления элементов, увеличением потерь в элементах и фидер-
ных трактах, уменьшением предельной пропускной мощности. Они особенно
возрастают при переходе в коротковолновую часть ММ-диапазона (1 ...3 мм).
Разработанные к настоящему времени электрически сканирующие ФАР ММ-
диапазона базируются на следующих подходах (принципах), кратко (за исключе-
нием последнего, которому посвящена настоящая глава) изложенных ниже.
1. Принцип подобия - наиболее разработанный подход, распространяющий
принципы построения и технические решения для антенных систем СМ-диапазона
на ММ-диапазон волн [4.8.6, 4.8.7]. Теоретические вопросы анализа и синтеза
основных характеристик таких ФАР, с учетом взаимного влияния излучателей,
достаточно хорошо изучены, и основной акцент делается на уменьшение по-
терь, удовлетворение технологических требований, а также подавление побоч-
477
ных главных максимумов, обусловленных тем, что поперечные размеры фазов-
ращателей и активных приборов, как правило, соизмеримы с длиной волны.
Технически оправданы подобные решения для многоэлементных ФАР
(N > 103) с Л = 6.. .8 мм. Специфическая особенность таких антенн заключается
в необходимости построения “разреженных” АР и использования пространст-
венной схемы возбуждения.
2. Подход, базирующийся на использовании управляемых линзовых ан-
тенн [4.8.8], заключается в том, что антенны такого типа строятся на основе
сред с электрически изменяемым показателем преломления и являются апер-
турными антеннами квазиоптического типа. В общем случае управляемая лин-
за преобразовывает излучаемую облучателем волну в волну с плоским фазо-
вым фронтом (т.е. фокусирует) и изменяет наклон плоского фазового фронта
на требуемый угол. Если указанные преобразования волнового фронта прохо-
дили последовательно, то управляемую линзу можно выполнить в виде двух
последовательно расположенных элементов: фокусирующей неуправляемой
линзы и управляемой линзы, с помощью которой осуществляется электриче-
ское сканирование лучом. Технически управляемые линзы могут быть реализо-
ваны на основе двух типов сред: сплошных управляемых сред и сред типа пе-
риодических структур.
Эффективное сканирование лучом в широком секторе углов с помощью
линз на основе сплошных управляемых сред возможно лишь при изменении
показателя преломления по относительно сложным “многослойным” законам,
при этом среднее эффективное значение показателя преломления в таких лин-
зах в процессе сканирования лучом должно изменяться в очень широких пре-
делах. Это усложняет управление. Линзы с постоянным средним значение по-
казателя преломления в процессе сканирования лучом имеют существенно бо-
лее высокий уровень бокового излучения. Учитывая это, следует отдавать
предпочтение, когда это возможно, средам типа периодических структур. Они
характеризуются более слабой распределенной связью, а следовательно, воз-
можностью использования достаточно простых законов изменения показателя
преломления за счет соответствующего подбора параметров, образующих
управляемую среду элементов. Но нарастание количества элементов, входящих
в конструкцию линзы на основе сред типа периодических структур, в свою
очередь, ограничивает возможность применения таких устройств в ММ-диа-
пазоне волн.
3. Подход, основанный на эффекте преобразования поверхностных волн в
объемные [4.8.9-4.8.11], использует волноведущие структуры (диэлектриче-
ский или спиральный волновод, ребристый стержень, гребенчатую структуру,
кольцевой волновод и т.п.) и связанные с ней периодические структуры (ме-
таллическую ленточную решетку, структуры с периодическим изменением ди-
электрической проницаемости и т.п.). Периодические структуры преобразуют
распространяющиеся вдоль волноведущей структуры поверхностные волны в
478
объемные (излучаемые) волны. Элементы этой структуры последовательно
возбуждаются распространяющейся поверхностной волной с фазовым сдвигом,
величина которого определяется периодом решетки Т и относительной фазо-
вой скоростью линии передачи поверхностных волн. Периодическая природа
решетки приводит к появлению пространственных гармоник в области решет-
ки, при этом постоянная распространения этих гармоник
Д =/30+2я7и/7\ >и = 0, ±1, ±2,... , (4.8.1)
где До - постоянная распространения, почти равная постоянной распростране-
ния поверхностной волны основного типа в волноведушей структуре Д, пола-
гая, что решетка вносит малое возмущение; m - индекс типа колебаний, рав-
ный 0, ±1, ±2, ... Для поверхностных волн справедливо неравенство
Ps>kQ- 2л/л^ (Xfj - длина волны в свободном пространстве), и поэтому излу-
чаемая структурой волна в пространстве не может быть согласована по фазе с
волной, имеющей постоянную распространения Д, поскольку фаза вдоль вол-
новедущей структуры ко cos 0О < ко. Однако благодаря отрицательным значе-
ниям m в выражении (4.8.1) возможны значения |Д |, меньшие значения Д, и
они могут удовлетворять условию согласования фаз, при котором максимум
излучения такой системы направлен под углом Д по отношению к оси волно-
ведущей структуры:
cos0o = ДД0 + m20/7' = c/v+w20/7’, m = 0, ±1, ±2,... . (4.8.2)
Основной тип колебаний, распространяющихся в этой системе, соответствует
моде пг = -1.
При соблюдении неравенства
c/v + 1 > Д/Z > c/v-1 (4.8.3)
результирующая диаграмма направленности будет иметь один главный лепесток.
Максимальное значение излучаемой мощности достигается, когда поверх-
ностное возбуждение периодической структуры однородно по ее длине. Для
этого плоскость структуры должна быть слегка наклонена по отношению к оси
волноведущей структуры. Если структура расположена слишком близко к вол-
новедущей структуре, то ее возбуждение становится неравномерным и в диа-
грамме направленности появляются неконтролируемые боковые лепестки; при
удалении дифракционной решетки от волноведущей структуры излучение в
направлении 0О резко уменьшается. Теоретически при соответствующей оп-
тимизации волноведущей и периодической структур можно достичь 100%-ной
эффективности преобразования поверхностной волны в излучаемую. Но из-за
неоднородности амплитудного распределения, потерь и т.п. на практике эта ве-
личина составляет 70.. .80%.
Управлять положением луча в антеннах на основе эффекта преобразова-
ния поверхностных волн в объемные можно, помимо частотного способа ска-
479
нирования, изменением коэффициента распространения основной волны в вол-
новедущей структуре такой антенны, либо изменением периода Т расположе-
ния неоднородностей (дифракционной решетки).
4. Подход, базирующийся на применении управляемой импедансной
апертуры (панели) в сочетании с оптической и электронно-лучевой системами
управления [4.8.12-4.8.13] основан на различном, одновременном, независи-
мом взаимодействии оптического излучения либо электронного потока, с од-
ной стороны, и электромагнитного СВЧ-поля, с другой стороны, с веществом
полупроводникового слоя управляемой импедансной апертуры, на которой
формируются элементы фазированной антенной решетки. Подробнее этот под-
ход обсуждается в данной главе.
Следует особо отметить арсенид-галлиевые и фосфид-индиевые техноло-
гии - построение монолитных ФАР, объединяющих антенный, фазирующий и
приемопередающие модули на едином чипе. Данные технологии в настоящее
время находятся в стадии интенсивных исследований [4.8.5].
4.8.2. Обобщенная структурная схема ФАР с оптоэлектронным
управлением. Свойства полупроводниковых панелей
при оптическом, электронно-лучевом и СВЧ-воздействии
К принципу работы оптоуправляемой антенной системы
ММ-диапазона
На рис. 4.8.1 приведена обобщенная структурная схема фазированной антен-
ной решетки с оптоэлектронной схемой управления. Оптоуправляемые АР строят-
ся по схеме антенн с пространствен-
ным возбуждением и содержат опто-
управляемую многослойную полу-
проводниковую панель, электронно-
лучевую или оптическую систему
формирования и управления эле-
ментов АР и ВЧ-устройство воз-
буждения.
В соответствии с принципом
работы оптоуправляемых АР опти-
Рис. 4.8.1. Обобщенная структурная схема ФАР ческая или электронно-лучевая сис-
с оптоэлектронным управлением тема управления формирует антен-
ную апертуру, записывая на по-
верхности многослойной полупроводниковой структуры дискретный набор не-
однородностей в виде областей с измененной концентрацией носителей заряда,
повторяющих форму излучателей в АР. При этом в местах воздействия элек-
тронного либо оптического облучения участки полупроводникового слоя пане-
ли переходят из диэлектрического состояния (концентрация свободных носи-
телей заряда 1013 см’3) в состояние с выраженными металлическими свойствами
480
(10|7...1018 см~3) по отношению к падающему от ВЧ-устройства возбуждения
электромагнитному СВЧ-полю. Падающая на антенную апертуру электромаг-
нитная СВЧ-волна фазируется в каждом излучателе (элементе АР) и переотра-
жается в заданном направлении. Управление пространственными характери-
стиками рассеяния таких АР осуществляется изменением параметров излучате-
лей-фазовра-щателей или типа излучателей по антенной апертуре. Достоинст-
во антенных систем с таким принципом управления состоит в возможности ди-
намического изменения рабочей длины волны, поляризации, смены типа ис-
пользуемых излучающих элементов АР в процессе работы.
Свойства полупроводниковых панелей при оптическом,
электронно-лучевом и СВЧ-воздействии
От энергии квантов электромагнитного СВЧ-поля, оптического излучения
либо электронного потока зависит характер взаимодействия перечисленных
выше воздействий с полупроводниковой панелью. Взаимодействие оптическо-
го излучения либо электронного потока с полупроводниковой структурой но-
сит квантовый характер, т.е. поглошение кванта оптического излучения либо
энергии электрона (1 эВ и 1000 эВ соответственно) сопровождается образова-
нием дополнительных свободных носителей заряда. При этом поглощается
строго фиксированная порция энергии, необходимая для переброса электрона
через запрещенную зону. В этом случае можно воспользоваться результатами
зонной теории твердого тела [4.8.15].
В случае пространственно-однородного возбуждения оптическим излуче-
нием либо электронным потоком при установлении нового состояния равнове-
сия неравновесная концентрация носителей (Ал) меняется во времени соглас-
но уравнению баланса
Э(Ал) Ал , ,2 , ,з о ..
—— = Ag---------У3(Ал) -Уо(д«) , (4-8.4)
от тл ,
где Ag — скорость генерации. Для оптического возбуждения
_ «Ф Дф (1 ~ [1 + ехр(-2«ф Jn)]
Av [1-Я2 ехр(-2афг/п)]
и для электронного возбуждения
A /М
Ag=———-
(4.8.5)
(4.8.6)
Здесь тл - время жизни избыточных носителей заряда; у3, у0 - коэффициенты
рекомбинации; аф - коэффициент поглощения; R - коэффициент отражения
от поверхности полупроводникового слоя; I - интенсивность оптического из-
лучения; hv - энергия кванта фотона; dn толщина полупроводникового слоя
панели; Дф, Дэ - квантовый выход для фотонов и электронов; J, $л - ток и
16—472
481
площадь сечения электронного луча; е - заряд электрона; <УЭ - глубина
проникновения электронов.
Общий вид решения уравнения (4.8.4) зависит от преобладания того или ино-
го механизма генерации и рекомбинации, а также вклада каждого из механизмов в
общий процесс, что существенно определяется уровнем оптоэлектронного воздей-
ствия. В частности, при Ag - 0 уравнение (4.8.4) переходит в уравнение рассасы-
вания носителей, решение которого имеет вид [4.8.16,4.8.17]:
• для слабого уровня возбуждения независимо от механизма рекомбинации
Дл(/) = Длст expl —— I; (4.8.7а)
I тл )
для высокого уровня возбуждения с преобладанием процессов межзонной
рекомбинации электронов и дырок
Дл(г) = —;
1 + АлстУ3Г
(4.8.76)
• для высокого уровня возбуждения с преобладанием процессов рекомбинации
Ал (г) = Длсг/^1 + 2у0(Длст)2г, (4.8.7в)
где Ат;|, у3, у0 раскрыты выше, а величина начального значения избыточной
концентрации (Длст), достигнутой на момент выключения или стационарной, оп-
ределяется из приведенных ниже соотношений соответственно для (4.8.7а,б,в):
Рис. 4.8.2. Зависимость избыточной
концентрации носителя и добавочной
проводимости от интенсивности
оптического излучения
и плотности электронного потока
Длст = д^л ; (4.8.8а)
Дяст = ; (4.8.86)
А^ст =л/д&/Уо (4.8.8в)
Изменение концентрации носите-
лей заряда вызывает изменение прово-
димости. Добавочная проводимость Асг
в этом случае пропорциональна избы-
точной концентрации носителей заряда
Ал [4.8.15]:
Аст = еДл(д/(+р/,), (4.8.9)
где , цр - подвижность электронов
и дырок соответственно, зависящая от концентрации неравновесных носителей
Ал. Зависимость , цр от Дл при комнатной температуре приведена, на-
пример, в [4.8.15].
На рис. 4.8.2 показана рассчитанная в условиях стационарного возбужде-
ния для кремния зависимость избыточной концентрации Ал , добавочной про-
482
водимости Д<7 от интенсивности оптического излучения I и плотности элек-
тронного потока J. При Дп>5-1017 см 3 наблюдается отклонение от прямо
пропорциональной зависимости, что связано с преобладанием рекомбинации с
тройным столкновением. Более сильное падение добавочной проводимости
Д<7 обусловлено уменьшением подвижности носителей заряда с ростом кон-
центрации.
Во втором случае, поскольку энергия квантов электромагнитного СВЧ-поля
мала (0,01...0,001 эВ) [4.8.15], взаимодействовать оно может только со свобод-
ными носителями заряда в слоях многослойной структуры, что описывается
классическими уравнениями электродинамики и дает возможность применения
макроскопического подхода с использованием обобщенных электрофизических
параметров. Тогда полупроводниковую панель можно представить в виде мно-
гослойной структуры, каждый слой которой характеризуется своими обобщен-
ными электродинамическими параметрами. Используя стандартную процедуру
[4.8.18] представления электромагнитных полей в каждой из сред с последую-
щим “сшиванием” на границе раздела, можно получить рекуррентную проце-
дуру для нахождения комплексных френелевских коэффициентов отражения
Л±ц и прохождения г±ц от структуры (индексами при коэффициентах отмече-
на нормальная и параллельная поляризация падающей волны).
1) Определяем коэффициент отражения 7?^,,. от последней границы
раздела:
«-I, i
zi i ~ zi >-1.
1-1
_Гт±_-
COST,., ’
cosT, ’
R . _ Z|| i - Z\\ Z-1 .
'll «-I, । z +z ’
zll<+zll«-l
Z||z-i =zz-i COST,..,;
Z||, = Z, cos T,,
(4.8.10a)
где Z,_|, - комплексные характеристические сопротивления z-1 и i сред соот-
ветственно; Т(_,, - углы распространения плоской волны в z-1, i средах, опре-
деляемые из обобщенных законов Снелиуса.
2) Определяем аналогичный коэффициент Я±ц ,._2
i-2, Z-1
Z1 Z-1 Z1 г-2 .
Z1 i-l + Z1 i-2
p _ Z\\- Z\\ i-2 .
Z||Z-1 +Z||Z-2 .
Z1 i-2
ZZ-2 .
cos T,_2 ’
Z|| i-2 = Zi-2 COS i-2 >
(4.8.106)
где Z;_2 - комплексное характеристическое сопротивления предпоследней сре-
ды; Т,_2 - угол распространения плоской волны в предпоследней среде.
483
3) Определяем коэффициент отражения 2?±ц ( 2 ( . от трех-слойной струк-
туры (слои г-2, г-1, г):
R +^i-ijexp(-2r,-i^-i cos'?,,,)
1 . J + ехрС-гу,-, cosT,^) ’
(4.8.1 Oe)
+^|,ч.1ехр(-2хЧ4/,._| cos'?,..,)
1 . ехР(-2/(_| COST-.! )'
4) Далее, рекуррентно используя соотношения (4.8.106), (4.8.10в), находим
вспомогательный коэффициент отражения 2?±ц /3;._2, а затем коэффициент от-
ражения от четырехслойной среды /?±ц /3 ._2; . Процедуру повторяют до тех
пор, пока не будет найден коэффициент отражения от многослойной среды с
нужным числом слоев.
По аналогичной методике находятся коэффициенты преломления г-±ц .
На графиках рис. 4.8.3, рассчитанных на основе соотношения (4.8.10),
представлено типичное поведение коэффициентов отражения по полю (RE),
по мощности (RP) и потерь () в зависимости от проводимости Да (см.
рис. 4.8.1) полупроводникового слоя четырехслойной структуры. При подоб-
ранной толщине полупроводникового ( dB) и диэлектрического (d^) слоев на-
блюдается почти нулевой провал в коэффициенте отражения. Например, для
кривых на рис. 4.8.3 подобранная толщина слоев dB =2 мкм, d& =2,4 мм для
электронного управления; dB =168 мкм, da =0,5 мм при оптическом управ-
лении. На начальном участке кривой отражение происходит от металлического
Рис. 4.8.3. Зависимость коэффициентов отражения (Л, ЛР), потерь (Rt) и фазы
от проводимости (Дет) и концентрации носителей (Ди) полупроводникового слоя
484
слоя, а при увеличении Да - от металлизированного полупроводникового
слоя. Глубина провала в коэффициенте отражения зависит от соотношения
толщины полупроводникового и диэлектрического слоев. При прохождении
через минимум фаза отраженного поля (<рЕ) скачком меняется на 180°. Напро-
тив, коэффициент потерь (Rt) монотонно возрастает до максимума, который
соответствует минимуму коэффициента отражения (RP), а затем снова спадает
почти до нулевого уровня.
Проведенный анализ процесса взаимодействия СВЧ-поля с полупровод-
никовой панелью при оптическом или электронно-лучевом воздействии позво-
лил установить следующее:
• требуемые уровни интенсивности оптического воздействия (0,1... 1,5 Вт/см2)
или плотности электронного потока (КГ5...!!)-4 А/см2) реализуемы систе-
мами управления на основе существующей элементной базы;
• необходимо согласованно выбирать толщину полупроводникового слоя с
учетом глубины проникновения фотонов (150...200 мкм) и электронов
(1...2 мкм), при этом при подобранной толщине полупроводникового и
диэлектрического слоев возможно изменение коэффициента отражения от
нуля до единицы;
• для создания требуемого амплитудно-фазового распределения по полотну
необходимо формировать на поверхности полупроводникового слоя до-
полнительные фазирующие элементы.
4.8.3. Базовые элементы ФАР с оптоэлектронным управлением
В отличие от традиционных АР [4.8.19], включающих независимые моду-
ли излучателей и фазовращателей, в оптоэлектронных АР для коротковолновой
части ММ диапазона использовать подобный подход крайне сложно. Поэтому
целесообразно рассматривать элементы (излучатели-фазовращатели), которые
за счет управления их геометрией, формой, ориентацией в пространстве, изме-
нения свойств их материала не только отражают падающую электромагнитную
волну, но и изменяют фазу этой отраженной волны. При выборе таких излуча-
телей-фазовращателей необходимо ориентироваться на возможность реализа-
ции оптоэлектронными системами управления, хотя бы одного из известных
принципов управления фазой: изменения электрической длины пути, проходи-
мого переотраженным элементом электромагнитной волны; изменения поло-
жения либо ориентации элемента АР в пространстве; изменения геометриче-
ских размеров и параметров материала излучателя.
На рис. 4.8.4-4.8.6 представлены базовые типы излучателей-фазовра-
щателей, реализуемых в оптоуправляемых АР. Их можно условно разделить на
два класса (позитивные и негативные элементы) по способу их формирования
на антенной апертуре решетки.
485
a)
б)
Слои
duWUW&ilCHUU
Слои
м^ггуолАиоесхоб
оеьэЬониб
I- область oiiriHitiftitsnu или
злегтроина^учебого бзьНейстбия
Рис. 4.8.4. Базовый элемент на основе вибратора со шлейфом (позитивное формирование):
а) изменение местоположения замыкающей перемычки с помощью оптического
или электронно-лучевого воздействия /;
б) замыкание шлейфа различным по спектральному составу оптическим воздействием /
на полупроводниковые полосы с различной спектральной чувствительностью
б)
Рис. 4.8.5. Базовый элемент с электрической поляризацией; оптическим
или электронно-лучевым воздействием 1 формируется набор элементов
в виде линейных излучателей с различной ориентацией (а)
и дисков с различной ориентацией щели (б)
Рис. 4.8.6. Базовый элемент на основе вибратора со шлейфом (негативное формирование); опти-
ческим или электронно-лучевым воздействием 1 формируется щель со шлейфом:
а) управляемая область — вся полупроводниковая панель; б) управляемая область - область шлейфа (большая
часть апертуры пролегирована при изготовлении)
486
“Позитивное” формирование элементов АР оптоэлектронной
системой управления
Линейный вибратор со шлейфом (отрезком двухпроводной линии, закоро-
ченной на конце) представлен на рис. 4.8.4. Излучатель и разомкнутый шлейф
нанесены методом напыления на полупроводниковой слой заранее. В соответ-
ствии с рис. 4.8.1 облучатель возбуждает антенную апертуру. Электромагнит-
ное поле решетки может быть представлено в виде суперпозиции волны, отра-
женной от входов элементов АР (с комплексной амплитудой, пропорциональ-
ной коэффициенту отражения £1Ш) и волны, переизлучаемой (управляемой) по-
сле прохождения через шлейфы переменной длины.
Комплексная амплитуда последней пропорциональна коэффициенту от-
ражения Ro, определяем суммированием переотраженных шлейфом состав-
ляющих фидерных волн, образующих геометрическую прогрессию и обуслов-
ленных многократными затухающими переотражениями внутри шлейфа:
n _ (I ~^1ш)^ин ехр(-2ул/ш) (4 8 11)
1 + ^шн^1шехр(-2ул/и1)
Pn ~ZBX
где /?|ш ------------- - коэффициент отражения от входа шлейфа; R =
Рл+^вх(€>><Р)
_ Ь—Рл _ коэффициент отражения от нагрузки (ZH) шлейфа; рл - волновое
4 +РЛ
сопротивление линии; ул - постоянная распространения в линии с учетом эк-
рана и слоев; /ш — длина шлейфа; ZBX(0,<p) — входное сопротивление излу-
чателя (определяемое в результате решения электродинамической задачи с
учетом взаимного влияния всех элементов).
Возможен широкий спектр технических решений. Например, управление
фазой отраженных волн в элементах АР осуществляется оптоэлектронной сис-
темой управления либо формированием излучателей со шлейфом нужной дли-
ны, либо изменением местоположения перемычек (при этом излучатель и
шлейф наносятся заранее), либо использованием полупроводниковых полос с
различной спектральной чувствительностью (рис. 4.8.4,6) и т.п.
Управляемый элемент с эллиптической поляризацией представлен на
рис. 4.8.5. Фазовый сдвиг, который приобретает отраженная волна £°, равен
удвоенному углу поворота 2а элемента вокруг оси, перпендикулярной плос-
кости его расположения:
£° = i«E, cos (cot - Bz-2а + п) +
11 1 v 7 (4.8.12)
+ z±£2 cos (cot - ftz + <p0 - 2a + 2я).
Возможен широкий спектр технических решений и режимов оптоэлек-
тронного управления ориентацией элементов.
487
“Негативное” формирование элементов АР оптоэлектронной
системой управления
Для формирования и управления описанных выше элементов необходимо
полупроводниковый слой (<7 = 5... 20 1/0м м) антенной апертуры металлизи-
ровать в местах их расположения (<7>2,5 103 1/0м-м), что требует значи-
тельного уровня оптического или электронно-лучевого воздействия (интенсив-
ность />1 Вт/см2, плотность электронного луча у>0,1 мА/см2, см. п. 4.8.2,
рис. 4.8.2 и 4.8.3). По приведенному выше условному разделению называем та-
кие излучатели элементами с позитивным способом формирования.
Для экономии энергетики оптоэлектронных систем управления предлага-
ется негативное формирование элементов АР. Основная идея такого формиро-
вания, например, для вибраторного элемента (см. рис. 4.8.6) следует из анализа
рис. 4.8.3. При таком формировании оптоэлектронная система управления воз-
действует на всю полупроводниковую панель, но интенсивность воздействия
подбирается таким образом, чтобы засвеченная область панели имела малый
остаточный коэффициент отражения (Rp <0,01...0,03). Этот режим соответст-
вует минимуму коэффициента отражения на рис. 4.8.3, что достигается выбо-
ром толщины слоев многослойной полупроводниковой панели и величины
проводимости полупроводникового слоя (<т = 250 1/Омм). В местах форми-
рования элементов (вибратор на рис. 4.8.6,а) управляющее воздействие исклю-
чается (<7 = 5...20 1/Ом-м), что равносильно созданию дуального (щелевого)
по отношению к проводящему вибратору на рис. 4.8.4 элемента. Отражение
поля облучателя происходит от металлической подложки, а необходимый фа-
зовый сдвиг достигается по-прежнему подбором длины шлейфа, выполненного
в виде щели в неотражающем экране. Малый уровень интенсивности оптиче-
ского излучения (или плотности электронного потока) позволяет снизить энер-
гетику оптоэлектронных систем управления в 50... 100 раз по сравнению с по-
зитивно формируемыми элементами при допустимом КПД антенной решетки
(КПД = 0,3...0,45%) с большим числом элементов в коротковолновой части
ММ-диапазона - см. ниже п. 4.8.7. Возможны различные технологии реализа-
ции негативно формируемых элементов АР, например рис. 4.8.6,б, где полу-
проводниковая апертура пролегирована при изготовлении (<7 ~ 250 1/Ом м), а
управляемой является область шлейфа.
4.8.4. Выбор параметров многослойной полупроводниковой
структуры и оптоэлектронных устройств управления
Основой для выбора параметров многослойной полупроводниковой
структуры служит анализ ее свойств при оптоэлектронном и СВЧ-воздействии
(см. п. 4.8.2, рис. 4.8.2, 4.8.3).
Выбор параметров включает в себя:
488
- оценку толщины и параметров слоев полупроводниковой структуры;
- оценку мощности оптического источника (мощности электронно-луче-
вой системы, тока электронного луча).
Оценка толщины и параметров слоев полупроводниковой структуры
Чувствительность полупроводниковой структуры возрастает с ростом
толщины ее полупроводникового слоя. Но глубина проникновения оптического
излучения или электронного потока зависит от степени взаимодействия фото-
нов или электронов с частицами вещества, в данном случае полупроводниково-
го слоя. Глубина проникновения фотонов определяется коэффициентом по-
глощения «ф = 20... 100 см-1 для кремния в зависимости от длины волны опти-
ческого излучения [4.8.15]:
d& =—=100. ..500 мкм.
«Ф
(4.8.13)
Экспериментально установлено, что глубина проникновения электрона с
энергией до 30...60 кэВ составляет 1...2 мкм. При проведении последующего
анализа полагалось, что толщина полупроводникового слоя панели
б/п =d,p =100...250 мкм при работе с оптической системой управления и по-
рядка dn = d3 = 1 мкм при работе с электронно-лучевой системой управления.
Сопоставить толщину полупроводникового слоя панели dn, задаваемую
глубиной проникновения фотонов или электронов d3, с глубиной проник-
новения СВЧ-поля
0,5 А
(4.8.14)
сое/л -0,5+ 0,5 1 +
которая меняется от единиц до сотен мкм в зависимости от проводимости полу-
проводникового слоя панели и длины СВЧ-волны. В рабочем диапазоне коэффи-
циентов отражения от полупроводниковой структуры (Rp =0,9; см. рис. 4.8.3)
<вч < > т е- формируемая полупроводниковая структура проявляет практиче-
ски те же свойства, что и полубесконечный полупроводник с теми же электро-
физическими параметрами.
Оценка мощности оптического источника
(мощности электронно-лучевой системы, тока электронного луча)
Зависимости интенсивности оптического излучения (плотности электрон-
ного потока), необходимые для локальной “металлизации” полупроводника от
рабочей длины волны падающего СВЧ-поля Л, приведенная на рис. 4.8.7, по-
зволяют провести количественный анализ требований, предъявляемых к опто-
489
Рис. 4.8.7. Зависимость интенсивности
оптического излучения I и плотности
электронного потока j от рабочей длины волны
электронным системам управ-
ления. Рисунок рассчитан для
^=0,7 при dn=d^ (dn=dj в
соответствии с соотношениями:
(4.8.10) и рис. 4.8.3, из кото-
рых определяется проводи-
мость полупроводникового
слоя струк-туры;
(4.8.5)-(4.8.9) и рис. 4.8.2, из
которых определяется ин-
тенсивность оптического
излучения (плотность элек-
тронного потока).
Для оценки мощности оптического источника (мощности электронно-
лучевой системы, тока электронного луча) необходимо результаты рис. 4.8.7
дополнить сведениями о структуре и геометрических размерах формируемых
элементов (см. рис. 4.8.4-4.8.6), числе элементов и способе распределения оп-
тоэлектронных воздействий по антенной апертуре.
Из рис. 4.8.4-4.8.6 следуют оценки площадей, занимаемых TV-элементной
АР на полупроводниковой структуре, которые подвергаются воздействию оп-
тоэлектронной системы управления:
Sq<hqA2N, (4.8.15)
где индекс q ~ 1 (линейный позитивно формируемый элемент со шлейфом, см.
рис. 4.8.4,а, Л| =0,15); q = 1 (то же с управлением местоположением перемыч-
кой шлейфа, h2 = 0,01); q = 3 (то же для эллиптической поляризации, рис. 4.8.5,а,
h3 = 0,5 ); g = 4 (линейный позитивно формируемый элемент в виде щели в эк-
ране для эллиптической поляризации, см. рис. 4.8.5,б, Л4 =0,35); q =5 (линей-
ный негативно формируемый элемент со шлейфом, см. рис. 4.8.6,<7, h5 =0,25);
q = 6 (то же с управлением местоположением перемычкой шлейфа, hb = 0,04);
q = 7 (равномерное возбуждение всех “ячеек Флоке” элементов, /z7 = 0.4).
На рис. 4.8.8, 4.8.9 в соответствии с рис. 4.8.7 и соотношением (4.8.15)
представлены оценки мощности оптического источника (мощности электрон-
но-лучевой системы, тока электронного луча) соответственно для выбранного
числа элементов АР, коэффициента поглощения фотонов (характеризует
лазерный источник оптической системы управления), квантового выхода элек-
тронов (характеризует параметры электронно-лучевой трубки). Анализ по-
казывает, что требуемая мощность источников оптической или электронно-
лучевой системы управления минимальна в диапазоне 1 мм...4Ы СВЧ-поля.
490
Рис. 4.8.8. Зависимость суммарной мощности оптического излучения Pt
от рабочей длины волны
Рис. 4.8.9. Зависимость суммарной мощности оптического излучения Pj суммарного тока J
в электронно-лучевой системе управления от рабочей волны
Однако оптоэлектронные технологии формирования и управления элементами
АР целесообразно использовать, как следует из п. 4.8.1, для коротковолновой
части ММ-диапазона (2...4 мм).
Отметим, что проведенное рассмотрение не учитывало потери мощности
оптического излучения при перераспределении оптического потока (преобра-
зовании непрерывного лазерного пучка в дискретный набор оптических управ-
ляющих воздействий на элементы АР). Необходимо также учитывать вре-
мени 'ы е характеристики оптоэлектронных систем управления в случае после-
довательной процедуры формирования и управления элементами на полупро-
водниковой структуре. При оценке общей энергетики оптоэлектронных систем
управления необходимо иметь в виду, что электронно-лучевая система управ-
ления потребляет в 10...20 раз меньше мощности, чем оптическая система, что
обусловлено низким КПД лазеров.
491
4.8.5. Электродинамический анализ ФАР миллиметрового диапазона
с оптоэлектронным управлением
В соответствии с п. 4.8.2. (см. рис. 4.8.1) оптоуправляемые ФАР строятся по
схеме антенн с пространственным возбуждением. Расчет таких ФАР рассматрива-
ется в гл. 2.3 (см. также [4.8.20]) и включает: выбор формы ФАР и амплитудного
распределения, а также определение геометрических размеров и расположение
элементов, обеспечивающее заданную ширину и уровень боковых лепестков ДН;
расчет облучателя; антенного полотна, диаграммы направленности и других ха-
рактеристик. Ключевым моментом анализа является нахождение векторной пар-
циальной ДН излучателя F*n (0,<р) с учетом взаимного влияния в составе антен-
ного полотна, определяемой, когда другие элементы нагружены на согласованные
нагрузки, и комплексной амплитуды Umn волны после отражения от фазовраща-
теля в m,и-излучателе. Для определения F*n (0,<р), Uinn в данной главе использо-
вался метод интегральных уравнений относительно токов, текущих по излучате-
лям, и итерационная процедура их нахождения.
Интегральные уравнения составляются, следуя стандартной процедуре
[4.8.19-4.8.21]: определяется тензорная функция Грина многослойной области;
полагая известным искомый ток на поверхности выбранного элемента ФАР, нахо-
дят электромагнитное поле в любой точке пространства, в том числе и на самой
поверхности элемента, где выполняются и используются импедансные граничные
условия. Анализ показал, что нужно пользоваться уточненными двухсторонними
импедансными граничными условиями [4.8.22] (уточнение заключается в учете
многократных переотражений внутри импедансного излучателя конечной толщи-
ны). Тогда интегральное уравнение, приведенное, например, для АР из позитивно
формируемых импедансных элементов (см. рис. 4.8.4), имеет вид [4.8.12]:
Фэ(т)] = /(т)- (4.8.16)
ЗдесьГ[...] - интегральный оператор вида
+/j +0,5s
sin[£|(y+Z2)]7C(x,Z| -/) +
.2
+sin[A, (/, -y)]ZC(x,-Z2-у')
-11
sin[*i (k -.y)]sin[M£ +/г|]+sin[*i (Z2 +y)]sin[Z:||^-/||]]
sin
, , , 12
dxdy---x
A
sinfA, -y)]sm[^ +Z2|]+sin^A1 (Z2 +y)]sin[A, |^-/Д
+/2)]
492
dn \k I? - vll - Sin[^(/|-J;)]sin[^l^+/2|] +
SinM+/2)]
»
+sin[fri (/2 +jQ]sin[fr| |£ — Z, |]
При этом вид ядер К(х,у-у'} и К°(х,у-у} подинтегральных выраже-
ний находится из соотношений:
о гч < ds(x,y-y')
К(х,у-у ) = G(x,y-y )+-----------------;
az
K‘(x,^y.>tLdc{x,y-y’}+tLd?<-x'>’7>’')i
V 7 2k{ V ’ 2 dz
G(x,y- y'); g(x,y-y') - компоненты тензорной функции Грина во второй
области плоско-слоистой среды вида
2п- р ехрГ-z^2'
и uv Е?
х у z Пх
= |L££sexP[-,*2“x +lk^ (у -
У 2 п х пу
-> 2лп 2nnv
k2,L = * - kt sin 0 cos <р ; k2ny = —-kt sin 0 cos (p;
v = if ^2>ц- "l
Yi
-2ny 1 । . p _ Zj/Yi Zj/Yj _ Z^j ZjYj
kt j ’ 9 Z,.//,. + Z, /y,. ’ ij Z^+Z^/
$ ^i/^iYi -Zj/^jYj _ _ Г32 + Г43exp[-2y3J3]
,J 2 ^Y.+^jYj ’ P l + r32r43exp[-2y3J3]’
T?23 “------------г-------г 5 T <—> T при Г,, <—> Q-. j
1-ГрГ12ехр[-2у24/2] p 9
+532 [i - 043 exp(-2y3 d3)] (1 + 2,2 )(1 + rI2 )exp(-2y2 d2) +
+^23 [1 +Г|2 exP(-2y2^2)] + ^43 (1 + Q\2 )0 +C?32 )0 - ^43 )^4/2 X
^2%
493
где у(, Z( - постоянная распространения и характеристическое сопротивление
слоя среды; , /2 - плечи излучателя; s - ширина излучателя; Zs равно Z,
уточненному импедансу в приближенных граничных условиях Леонтовича во
всех точках на поверхности излучателя, кроме точки подключения шлейфа, где
Zs равно трансформированному на вход излучателя сопротивлению управ-
ляющего шлейфа; символы i, j = 1,2,3,4. Аналогичное функциональное урав-
нение может быть записано и для негативной щели в импедансном экране.
Дальнейшая задача заключается в нахождении тока J3 (JM) как решения
интегрального уравнения (4.8.16). После этого можно определить основные ха-
рактеристики АР (парциальную ДН элемента и всей АР в целом, входное со-
противление излучателя ZBX(0,<p) в месте подключения шлейфа, КПД.
Для решения операторного уравнения (4.8.16) были использованы итера-
ционные методы численного решения интегральных уравнений [4.8.23, 4.8.24]:
метод простой итерации, метод минимальных ошибок и метод скорейшего
спуска, которые потенциально позволяют минимизировать вычислительные за-
траты. Последние в основном определяются затратами на вычисление инте-
грального оператора (вычисления интеграла функции), что может быть реали-
зовано в спектральной области с использованием быстрого преобразования
Фурье.
Все итерационные методы основаны на применении некоторого оператора
перехода (линейного или нелинейного) к одному или нескольким предыдущим
приближениям, начальное из которых задается, т.е. применении некоторого
правила обработки заданного начального приближения с тем, чтобы изменить
его в направлении искомого решения. Доказано, что выбранные итерационные
методы порождают регуляризующие алгоритмы для задачи (4.8.16), в которых
параметром регуляризации является номер и итерации, согласованный с по-
грешностью исходных данных.
Итерационная схема выглядит следующим образом [4.8.23, 4.8.24] (метод
минимальных ошибок)'.
Л+! (у) = Jn (у) + Рп {/(у)- F[jn (у)]}; (4.8.17)
”=о> - >
F{f(y) - FlJn (jOJM/СЮ- F[Jn О)]}
Процесс вычисления прекращается при выполнения неравенства
|ЛОО-Л-1(з42^,£>0, (4.8.18)
где - априори заданная точность вычисления функции J(y).
494
Полученное методом (4.8.17), (4.8.18)
решение уравнения (4.8.16) - искомая плот-
ность тока находится в классе функций Z2.
Поэтому диаграмма направленности излуча-
теля антенного полотна может быть вычис-
лена непосредственно через найденную
плотность тока с использованием стандарт-
ной процедуры [4.8.19]; вычисление входно-
го сопротивления (проводимости) необходи-
мо осуществлять через полную переизлучае-
мую мощность [4.8.12]. Знание входного со-
противления позволяет рассчитать диаграм-
му направленности отражательной АР, обу-
словленную управляемой и неуправляемой
составляющими поля рассеяния.
На рис. 4.8.10 представлены диаграммы
направленности поля рассеяния излучателя
антенного полотна позитивно и негативно
управляемых АР с учетом конструктивных и
технологических требований, предъявляемых
к параметрам полупроводниковой структуры
при оптическом и электронном управлении.
Из кривых рис. 4.8.10,а (приведена только
управляемая часть поля рассеяния) и 4.8.10,6
20 W 60
а)
20 ^0 60 Q, Ърод
б)
Рис. 4.8.10. Характеристики
рассеяния АР
следует, что благодаря подобранным специальным образом толщинам слоев, соот-
ветствующим негативному способу управления, не наблюдается полного ослеп-
ления решетки. На рис. 4.8.10,6 представлен КПД позитивно и негативно фор-
мируемых линейных элементов АР (согласование проведено для угла сканиро-
вания 0 = 0°), который для позитивно формируемой АР составляет -0,75, а
для негативно формируемой 0,45, при этом КПД полотна позитивно управляе-
мой АР составляет 0,75, а негативно управляемой 0,45.
4.8.6. Электронно-лучевая система формирования
и управления элементами АР на полупроводниковой апертуре
Рассмотрим схемы построения и конструкции электроннолучевых систем
управления (автокатодную и электроннолучевую с поточечной и знаковой сис-
темой формирования элементов).
Автокатодная система управления
Эта система (рис. 4.8.11) позволяет реализовать квазипараллельный режим
формирования и управления N элементами АР. Это достигается тем, что одно-
временно формируется M>N независимо уп-равдяемых электронных лучей, ко-
торые воздействуют на полупроводниковую структуру.
495
Рис. 4.8.11. Автокатодная система управления
полупроводниковой апертурой:
1 - выводы для подачи управляющих воздействий; 2 - матрица автока-
тодов в виде тонких стержней-иголочек (например, из !рафитового ма-
териала) с возможностью независимого управления каждым автокато-
дом; 3 - металлическая сетка (с шагом 100...500 мкм), служащая, с од-
ной стороны, вторым общим электродом, между которым и соответст-
вующими выводами приложено управляющее напряжение, а с другой
стороны - металлическим экраном по отношению к падающему СВЧ-полю:
4 - тонкий полупроводниковый слой, нанесенный (напыленный) либо на
диэлектрическое основание, либо непосредственно на часть внутренней
поверхности герметического корпуса, яаляк^щуюся одновременно экра-
ном; 5 — стойки для поддержания сетки; 6 — герметический корпус, со-
стоящий из керамического основания, стеклянной плоской оболочки и
кольца; 7 - щтепгсль для откачки воздуха и создания высокого разреже-
ния внутри герметического корпуса
Управляемая мно-
гослойная полупровод-
никовая структура ав-
токатодной системы
управления образуется
совокупностью полу-
проводникового слоя,
вакуумного зазора и
металлической сетки,
являющейся одновре-
менно одним из управ-
ляющих электродов.
Шаг сетки выбирается
меньшим, чем А/10 (Л
- рабочая длина волны
падающего СВЧ-поля),
что позволяет из-за эк-
ранирующих свойств
сетки разделить собст-
венно систему управ-
ления и'отражательную
решетку. Величина ва-
куумного зазора между полупроводниковым слоем и металлической сеткой за-
висит от типа выбранного элемента, способа его формирования и окон-
чательно определяется после проведения электродинамических расчетов по оп-
тимизации характеристик рассеяния элементов в составе АР.
Формирование любого из М электронных лучей происходит при подаче
рабочего порогового напряжения Со между соответствующим автокатодом и
металлической сеткой за счет автоэмиссии электронов с поверхности автокато-
да. Электроны, покинувшие автокатод, под действием приложенного напряже-
ния С’о двигаются с ускорением вдоль силовых линий в сторону сетки. Чем
меньше величина зазора между матрицей автокатодов и сеткой, тем меньше
рабочее пороговое напряжение б/0 в автокатодной системе управления и диа-
метр электронного луча dn . Экспериментально установлено, что при рабочих
напряжениях Uo =5... 10 кВ металлическую сетку можно установить с растя-
жением на опорных стойках с учетом возникающих при таких рабочих напря-
жениях электростатических сил притяжения на расстоянии порядка 100 мкм
над матрицей автокатодов, a d:i = 100 мкм. При этом не наблюдается электри-
ческого пробоя между соседними автокатодами и автокатодом и сеткой в диа-
пазоне приложенных рабочих напряжений Uo.
496
Вместе с тем, в конструкции с раздельными выводами из-за технологиче-
ских ограничений можно добиться величины элемента разрешения порядка 500
мкм, которая определяется расстояниями между выводами. Для преодоления
возникающих трудностей необходимо либо применение дополнительных
управляющих сеток, либо использование иных систем разводки электродов.
Отметим, например, модификацию конструкции автокатодной системы управ-
ления для линейного излучателя со шлейфом, фазирование в котором осущест-
вляется изменением длины шлейфа путем локального изменения проводимости
полупроводниковой среды. Модифицированная конструкция автокатодной
системы управления имеет либо Mq автокатодов (по числу дискретов фазы q
в каждом элементе), либо один автокатод для каждого управляемого элемента
АР. В первом случае, управление осуществляется за счет выбора для каждого
элемента АР одного из автокатодов для подключения рабочего напряжения Uo,
а во втором случае - за счет подсканирования электронного луча от одного ав-
токатода для заданного элемента АР; в обоих случаях фаза отраженного от
элемента АР СВЧ-поля определяется положением перемычки шлейфа.
В табл. 4.8.1 приведены полученные в соответствии с п. 4.8.4 основные ха-
рактеристики автокатодной системы управления и АР из линейных излучателей со
шлейфами (см. рис. 4.8.4,а), управляемыми электронными лучами за счет управ-
ления положениями перемычек шлейфов (Со =10кВ и dn мкм). Аналогично
можно получить характеристики для АР с другими типами элементов.
Таблица 4.8.1
Параметр Основные характеристики АР с системой управления
автокатодной электроно-лучевой оптической позитивной (негативной)
Рабочая длина волны, мм 2,0...8.0 2.0...4,0 2,0...4,0(8,0)
Размер апертуры АР, мм 48x24. .192x96 48x24...96x48 48x24.,.96(192)х48(96)
Число элементов АР 40x30=1200 40x30=1200 40x30=1200
Ширина ДН иа уровне половинной мощности, град 2,1...4,3 2,1..4.3 2.1. .4,3
Время переключения положения луча в пространстве, с 2x1 (Г6 2x10 6 10*3...2,5x10
КПД антенного полотна по СВЧ 0,5...0,71 0,64...0.72 0.73(0.25...0,45)
Число элементов разрешения на эк- ран (антенное полотно) 384x192 384x192 1000x1000
Ток одного луча, мА 0,00394...0,063 35.9...143,79 —
Ускоряющее напряжение, кВ 10 30 —
Потребляемая мощность системы управления, Вт 47,7... 75.6 (1-3,1 )х103 —
Полоса частот (МГц) блоков: кадровой развертки строчной развертки — 0,496 95.3 —
Управляющее напряжение, В — 700 —
Мощность оптического источника, Вт — — 5,6(0,38)... 22.6(6,1)
497
Электронно-лучевая система управления
с поточечной (знаковой) системой формирования элементов
Формирование и управление элементами АР осуществляется электронным
лучом, последовательно перемещающимся по поверхности полупроводниково-
го слоя управляемой панели, помещенной в качестве мишени внутрь электрон-
но-лучевой трубки (рис. 4.8.12). Управляемая панель образуется совокупно-
стью тонкого полупроводникового слоя, вакуумного зазора и металлической
сетки. Толщина слоев управляемой панели, шаг сетки не отличаются от соот-
ветствующих величин в автокатодной системе управления за исключением то-
го, что поскольку возможна большая глубина проникновения электронов (из-за
применения большего ускоряющего напряжения Uo), то допустимо использо-
вание и более толстого полупроводникового слоя. Управление элементами АР
осуществляется со стороны металлической сетки, которая так же, как и в авто-
Рис. 4.8.12. Электронно-лучевая система управления
полупроводниковой апертурой:
1 выводы для подачи управляющих напряжений; 2 - элек-
тронная пушка, состоящая из катода с подогревом, модулятора
и анода (или нескольких анодов); 3 - фокусирующая система (в
общем случае магнитная или электростатическая); 4 - система
выбора элементов, состоящая из дополнительных горизонталь-
но и вертикально отклоняющих пластин и набора (алфавита)
элементов; 5 система управления лучом (для электростатиче-
ской системы горизонтально и вертикально отклоняющие
пластины, для магнитной - отклоняющие катушки); 6 - метал-
лическая сетка, которая может служить дополнительным ано-
дом для “послеускорения*'; 7 - тонкий полупроводниковый
слой, нанесенный (напыленный) на диэлектрическое основание
либо иа внутреннюю поверхность экрана герметического кор-
пуса; 8 - герметический стеклянный корпус
катодной системе управле-
ния, отделяет собственно сис-
тему управления от отража-
тельной решетки, подвергаю-
щейся воздействию падающе-
го СВЧ-поля.
Условно можно выделить
две модификации электронно-
лучевой системы управления
с последовательной записью
элементов:
- система с поточечным
формированием и (или)
управлением элементов АР;
- система со знаковым
формированием элементов АР.
На рис. 4.8.12 приведена
конструкция электронно-лу-
чевой системы управления со
знаковой записью элементов,
поскольку для получения сис-
темы с поточечным формированием элементов в приведенной конструкции доста-
точно исключить систему выбора элементов и при необходимости поменять
сетку на маску с прорезями.
Система выбора элементов АР позволяет формировать сечение луча, сов-
падающее по форме с одним из выбранных элементов АР. Это достигается тем,
что электронный луч отклоняется дополнительной системой управления так,
чтобы на его пути оказался участок металлического экрана с одним из отвер-
стий, совпадающим по’ форме с элементом АР; пройдя через которое, элек-
4»а
тронный луч видоизменяется так, что его сечение принимает форму отверстия.
В металлическом экране проделана целая система отверстий, совпадающих по
форме с различными элементами АР. Выбор нужного элемента осуществляется
отклонением электронного луча дополнительной системой управления в место
расположения соответствующего отверстия.
Анализ достигнутых на практике характеристик магнитной и электростатиче-
ской систем фокусировки показал, что для формирования элементов (управления
элементами) АР целесообразно применение электростатической системы управле-
ния, позволяющей получить требуемые характеристики АР в сочетании с пред-
почтительным использованием магнитной системы фокусировки.
В табл. 4.8.1 приведены основные характеристики электронно-лучевой сис-
темы управления с поточечным управлением элементами АР и всей АР в целом
при тех же параметрах и толщине слоев управляемой панели, но для рабочего
напряжения Uo = 30 кВ.
Сопоставление данных табл. 4.8.1 позволяет сделать вывод, что автока-
тодная система управления предпочтительнее электронно-лучевой с последо-
вательной записью элементов АР из-за меньшей потребляемой мощности.
4.8.7. Оптическая система формирования и управления
элементами полупроводниковой апертуры АР
В отличие от рассмотренной электронно-лучевой системы управления оптическая
система управления реали-
зуется как для параллельно-
го, так и для последователь-
ного режимов формирова-
ния элементов и управления
элементами АР.
Вариант оптической
системы с параллельным
формированием и управле-
нием [4.8.25], [4.8.26] пред-
ставлен на рис. 4.8.13.
Входное изображение
(модель) АР формируется
по команде от системы уп-
равления (см. рис. 4.8.1) в
выходной апертуре 2
ПВМС (см. рис. 4.8.13).
Считывание этого изобра-
жения осуществляется лу-
чом лазера оптическими
Рис. 4.8.13. Оптическая система управления
полупроводниковой апертурой:
1 специализированная ЭЛТ с системой формирования изображе-
ния элементов АР на ее экране; 2 - пространственно-временной мо-
дулятор света (ПВМС) с оптическим управлением от ЭЛТ на основе
структур фоточувствительный полупроводник—жидкий кристалл
(ФП-ЖК) или металл-диэлектрик-полупроводник-жидкий крис-
талл (МДП-ЖК) [4.8.25]; 3 - система формирования изображения
на поверхности полупроводниковой апертуры (система объективов,
волоконно-оптическая система, и т.п.); 4 - управляемая полупро-
водниковая апертура АР; 5 - оптическая система считывания изо-
бражения (модели) АР с апертуры ПВМС 2 (система объективов,
лазер и т. п.)
системами 5, 3 и проецируется на полупроводниковую апертуру АР, формируя и
499
Рис. 4.8.14. Оптическая система управления
с набором голограмм:
1 - лазер; 2 - импульсный модулятор света: 3 - коллиматор;
4 акустооптические дефлекторы для отклонения луча
в двух взаимно ортогональных направлениях; 5 - кассета
с набором голограмм; 6 - полупроводниковая апертура
управляя тем самым эле-
ментами АР. Разрешающая
способность рассматривае-
мых ПВМС порядка
15...50 пар лин/мм, рабо-
чая апертура менее 50 мм;
разрешающая способность
специализированных ЭЛТ
750...2000 лин/экран, в то
же время разрешение стан-
дартных ЭЛТ для ЭВМ
имеет -640 лин/экран, что
достаточно для целей фор-
мирования элементов АР.
Требуемая скорость переме-
щения электронного луча по экрану ЭЛТ определяется исходя из быстродействия
ПВМС (больше 1.. .3 мс) и оказывается ниже скорости перемещения луча в ЭЛТ
для электронно-лучевой системы управления с поточечной записью. Изобра-
жение с экрана ЭЛТ переносится на ПВМС либо с помощью волоконно-
оптических пластин, либо с помощью планшайбы. Ограничение для такой оп-
тоэлектронной системы построения обусловлено нарушением теплового балан-
са ЖК-слоя при считывании изображения с ПВМС мощным лазерным источ-
ником 5 (свыше 1 Вт/см2). В табл. 4.8.1 приведены полученные в соответствии
с п. 4.8.4 основные характеристики оптической системы с параллельным фор-
мированием и управлением АР из позитивно и негативно формируемых ли-
нейных элементов с переменной длиной шлейфа (см. рис. 4.8.4,а и рис. 4.8.6,а).
Возможны различные модификации оптических систем управления полу-
проводниковой апертурой АР, ограниченной в основном промышленной опто-
электронной элементной базой (мощными лазерами, характеристиками ПВМС,
компоновкой оптических схем и т.д ). В частности, возможно для усиления ин-
тенсивности оптического излучения использовать в системе формирования
изображения оптический квантовый усилитель или ВОУ, усиливающий фор-
мируемое оптическое изображение в 103...104 раз. На рис. 4.8.14 представлена
еще одна оптическая система управления, ключевыми элементами которой яв-
ляются сменяемые голографические транспаранты, содержащие информацию о
структуре элементов АР и их трансформации в процессе управления электро-
магнитным лучом АР.
4.8.8. Расчет ФАР миллиметрового диапазона с оптоэлектронным
управлением
Пусть заданы рабочая длина волны А (рабочая полоса частот QAf / /{)),
ширина диаграммы направленности 20о 5, УБЛ д^, сектор угла сканирова-
500
ния QCK, время переключения положения луча в пространстве гпсркл, поляриза-
ция излучаемого поля.
Приведем возможную методику расчета ФАР с оптоэлектронным управ-
лением, основываясь на перечисленных выше параметрах.
1. Используя данные табл. 4.8.1, ориентируясь на заданную ширину диа-
граммы направленности, время переключения луча и учитывая конструктив-
ные соображения, осуществляем выбор типа системы управления (оптической
или электронно-лучевой). При этом, если не существует очевидных преиму-
ществ или иных соображений для выбора одного из типов систем управления,
расчет первоначально может проводиться параллельно для двух из них.
2. Исходя из заданной поляризации излучаемого поля, полосы рабочих
частот, осуществляется предварительный выбор типа излучателя (см. п. 4.8.3) и
способ его формирования на поверхности многослойной панели выбранной
системой управления (см. п. 4.8.4). Следует помнить, что негативный способ
формирования элементов предпочтителен для построения АР с большой апер-
турой в сочетании с оптической системой управления, а позитивный способ
формирования элементов АР наиболее просто реализуем для АР из излучате-
лей, требующих локальных точечных управляющих воздействий в сочетании с
электронно-лучевой системой управления. Рабочая полоса частот линейных
излучателей, которая определяется по уровню коэффициента стоячей волны по
напряжению, равного 2, в данном случае составляет 9... 12 %.
3. Для выбранного типа системы управления и способа формирования эле-
ментов определяются толщина и другие параметры слоев управляемой панели (см.
п. 4.8.4). Толщина полупроводникового слоя панели выбирается исходя из глуби-
ны проникновения электронов или фотонов (4.8.13), и ее величина не должна пре-
вышать глубины проникновения падающего СВЧ-поля (4.8.14). Толщина диэлек-
трического слоя подбирается в зависимости от выбранной толщины полупровод-
никового слоя и выбранного способа формирования элементов АР. При этом сле-
дует помнить, что независимо от способа формирования в любом случае толщину
диэлектрического слоя предпочтительно подбирать с возможностью негативного
способа записи. Выбор параметров и толщины полупроводникового и диэлектри-
ческого слоев управляемой панели осуществляется на основе соотношений
(4.8.4)-(4.8.10) после проведения расчетов по оптимизации характеристик рассея-
ния управляемых панелей.
4. Исходя из заданной ширины диаграммы направленности, УБЛ, для вы-
бранного типа излучателя, заданного сектора сканирования, полосы частот излу-
чателя определяется геометрия АР: размер апертуры, сетка расположения элемен-
тов, шаг решетки по двум осям ОА, ОУ, связанным с ориентацией излучателей.
При этом следует помнить, что шаг решетки выбирается так, чтобы обеспе-
чить однолучевой режим работы в заданном секторе углов сканирования Оск -
см. неравенство (5.96) в [4.8.19].
501
5. Для найденной геометрии АР, выбранного типа элементов и способа его
формирования предварительно рассчитывается система (или системы) управ-
ления. Определяется возможность физической реализации требуемых тактико-
технических характеристик АР с оптоэлектронным управлением. Определяют-
ся параметры самой системы (систем) управления. При необходимости коррек-
тируются параметры и толщина слоев управляемой панели, геометрия АР с це-
лью оптимизации характеристик системы (систем) управления и проводятся
соответствующие расчеты. При необходимости уточняется тип выбранного
элемента АР. Делается окончательный выбор системы управления.
6. Проводится предварительная оптимизация характеристик рассеяния вы-
бранного излучающего элемента в составе АР (см. п. 4.8.5). Параметрами оп-
тимизации могут служить размеры и материалы конструктивных элементов ба-
зовых излучателей, например диэлектрические покрытия, подложки. Следует
помнить, что изменение параметров и толщины управляемой панели должно
увязываться с оптимизированными выбранными параметрами управляемой па-
нели, способом формирования элементов. Проводится оптимизация геометрии
расположения элементов АР и их размеров. При необходимости принимается
решение о проведении дополнительного согласования.
7. Проводится окончательный расчет выбранной системы управления для
оптимизированной геометрии АР и параметров слоев панели. Определяются
технические характеристики системы управления.
8. Проводится контрольный просчет тактико-технических характеристик
АР с оптоэлектронным управлением на соответствие заданным параметрам.
502
РАЗДЕЛ 5.
УСТРОЙСТВА СВЧ
ФАЗИРОВАННЫХ
АНТЕННЫХ РЕШЕТОК
Глава 5.1.
Ферритовые фазовращатели
5.1.1. Общие сведения
Фазовращатели (ФВ) наиболее широко применяются в ФАР РЛС. Совре-
менные ФАР состоят из нескольких тысяч или даже десятков тысяч элементов,
каждый из которых содержит фазовращатель. Поэтому характеристики и стои-
мость РЛС в значительной степени зависят от параметров и стоимости фазо-
вращателей.
В настоящее время в основном используются ферритовые и полупровод-
никовые ФВ. Фазовращатели на основе сегнетоэлектриков, электронных пуч-
ков и плазмы еще не столь совершенны, и области их применения весьма огра-
ниченны [5.1.1].
К ФВ, предназначенным для использования в многоэлементных ФАР,
предъявляются многообразные и жесткие требования. Основными среди них
являются: минимальное время переключения (изменение фазового состояния)
при возможно меньшей мощности управляющего сигнала; достаточная
точность установки фазового сдвига, необходимая для выполнения требований
к ДН по КНД, УБЛ, точности ориентации главного максимума; электрическая
прочность, которая должна быть достаточной для пропускания требуемой
импульсной мощности; поперечные габариты ФВ, которые, как правило, не
должны превышать О,5><О,5Хо с учетом возможности размещения их в полотнах
с периодом не более (0,7...0,8) Ло; минимальные потери СВЧ-энергии в
волноводных элементах ФВ; система охлаждения, которая должна обес-
печивать работу на заданной средней мощности. Снижение потерь СВЧ-мощ-
ности и энергии, затрачиваемой на переключение фазы, обеспечивает решение
одной из сложнейших проблем в конструировании передающих ФАР - отвода
тепла от фазовращающих элементов и стабилизации их температуры.
Применение ферритовых ФВ в большинстве случаев становится
целесообразным на частотах 1...2 ГГц и выше. На более низких частотах
требуется намагничивать ферритовые элементы до значений, превышающих
точку резонанса, что приводит к неизбежности Применения весьма мощных й
громоздких. управляемых магнитных систем.
50»
Наиболее экономичными по затратам энергии на управление являются фазо-
вращатели с замкнутой магнитной цепью, обладающие магнитной памятью.
В таких ФВ изменение намагниченности феррита, следовательно и вносимого
фазового сдвига, осуществляется короткими импульсами тока, по окончанию
которых фазовый сдвиг остается неизменным в течение длительного времени.
Фазовращатели с незамкнутой магнитной цепью применяются лишь в
ряде специальных устройств, например, если требуется непрерывно изменять
фазу волны в очень широких пределах [5.1.1] или по условиям технологии
производства сформировать замкнутую магнитную цепь невозможно.
Ферритовые ФВ подразделяются на два класса: невзаимные, которые соз-
дают фазовый сдвиг, не зависящий от направления распространения волны, и
взаимные. В невзаимных ФВ феррит подмагничивается поперечно относи-
тельно направления распространения волны, во взаимных - продольно (за
исключением “синхронных”).
Взаимные ФВ подразделяются на проходные и отражательные. Послед-
ние, как правило, имеют более простую конструкцию, меньший продольный
размер. При их использовании в полотне отражательной ФАР проще раз-
местить электронные блоки системы управления, что особенно важно при соз-
дании антенн миллиметрового диапазона волн. К недостаткам отражательных
ФВ следует отнести меньшую точность установки фазовых сдвигов по сравне-
нию с проходными при одинаковом уровне согласования.
Наибольшее распространение по сравнению с коаксиальными, полосковыми
и микрополосковыми ФВ в настоящее время получили волноводные ФВ, харак-
теризующиеся значительно меньшими потерями и лучшим согласованием.
Ферриты, используемые в фазовращателях, являются магнитодиэлектри-
ческими материалами с кристаллической структурой. По кристаллической струк-
туре они разделяются на феррит-шпинели, феррит-гранаты и ферриты с гексаго-
нальной структурой. Феррит-гранаты лучше удовлетворяют предъявляемым при
использовании их в ФВ требованиям, однако, они дороже феррит-шпинелей и
сложны в производстве, так как содержат редкоземельные материалы (иттрий,
гадолиний). Магнитные свойства этих материалов обусловлены главным образом
спиновым движением электронов в атомах кристаллической решетки. Гиро-
магнитные свойства ферритов проявляются при одновременном воздействии на
ферритовый образец постоянного управляющего магнитного поля Но и ВЧ-полей
и описываются тензором абсолютной магнитной проницаемости [ ца ], связываю-
щим напряженность ВЧ магнитного поля Н с магнитной индукцией В: В=[ ра ]Н,
где [ ца ]=Цо[ ц ]. Компоненты тензора относительной магнитной проницаемости
являются комплексными величинами. Их зависимости от внешнего управляющего
поля Но имеют резонансный характер. Фазовращатель, работающий вблизи точки
резонанса, способен создавать большие фазовые сдвиги, однако вносимые потери
в этом режиме слишком велики. Для уменьшения потерь в большинстве ФВ’
504
используют магнитные поля, значительно меньшие резонансных, а при разра-
ботке ферритов принимаются специальные меры для снижения намагниченности
насыщения. При этом следует учитывать, что снижение намагниченности насы-
щения может привести к неприемлемому повышению температурной чувстви-
тельности фазовращателя. Достаточно высокой термостабильностью в широком
диапазоне температур обладают некоторые марки феррит-гранатов.
С увеличением напряженности внешнего ВЧ-поля в ферромагнитных
материалах начиная с некоторого значения наблюдаются пороговые явления -
резко увеличиваются потери из-за возбуждения спиновых волн. В связи с этим при
разработке ФВ, рассчитанного на высокую импульсную мощность, необходимо
определить максимальную напряженность ВЧ магнитного поля в ферритовом
стержне и с учетом полученного значения выбрать ферромагнитный материал.
Поперечные размеры волновода и ферритового стержня фазорегулирую-
щей секции ФВ выбираются такими, чтобы в заданном рабочем диапазоне
частот распространялся лишь низший тип электромагнитной волны. В первом
приближении для расчета критических условий типов колебаний можно вос-
пользоваться упрощенной моделью, заменив ферритовый стержень изотроп-
ным диэлектриком с проницаемостью, равной диэлектрической проницаемости
феррита Еф. Продольный размер фазорегулирующей секции определяется по
результатам расчета фазовых постоянных распространения волн при разных
намагниченностях феррита: / = Д(р,„/( Р| - р2). гДе
Pi и р2 - фазовые постоянные, соответствующие
двум предельным значениям намагниченности
стержня (максимальной и минимальной); Д(р„, -
максимальное значение управляемого фазового
сдвига. При расчете его выбирают на 10...20%
больше требуемого с учетом возможного умень-
шения активности ФВ в диапазоне частот и тем-
ператур.
В ФВ с замкнутой магнитной цепью зави-
симость магнитной индукции В в ферритовом
стержне от внешнего магнитного поля Н имеет
вид, показанный на рис. 5.1.1, где Нс - коэрци-
тивная сила; Bv, Вг - индукция насыщения и
остаточная магнитная индукция. Поскольку ФВ с
магнитной памятью работает при двух крайних значениях остаточной
магнитной индукции +ВГ, целесообразно использовать материалы с петлей
гистерезиса, близкой к прямоугольной (В,/Вы > 0,8.. .0,9).
Энергия, затрачиваемая на цикл переключения фазы, зависит от коэр-
цитивной силы материала, площади и длины магнитопровода, времени пере-
ключения [5.1.1, 5.1.2]:
Рис. 5.1.1. Зависимость
магнитной индукции
от внешнего магнитного поля
505
Рис. 5.1.2. Зависимость
коэффициента С, от времени
переключения состояния ФВ
^ф=( 1 (Г7С, SL jВdH )/4я ,
о
где S - площадь поперечного сечения магни-
топровода сердечника; L - средняя длина маг-
нитопровода. Типичная форма кривой зави-
симости С, от времени переключения показана
на рис. 5.1.2. Интеграл, определяющий пло-
щадь петли гистерезиса справа от точки Но=О,
может быть найден графически по эксперимен-
тально полученной гистерезисной петле.
При наличии в поперечном сечении маг-
нитопровода слоя металла возникают тепловые
потери, так как значительная энергия расходуется из-за возбуждения в этом слое
токов Фуко. Эти потери будут тем больше, чем меньше время переключения, и
зависят от формы импульсов управляющего тока в проводниках системы намаг-
ничивания феррита. Форма импульса тока определяется гистерезисными явле-
ниями, демпфирующим действием короткозамкнутого витка (слоя металлизации)
и индуктивностью обмотки управления. Энергия, которая затрачивается из-за
наличия металлизации,
Т Нс р
где D - длина короткозамкнутого витка (периметр металлизированного сече-
ния магнитопровода); Т - время переключения; р - удельное сопротивление
слоя металлизации; Не — коэрцитивная сила. Общая энергия, затрачиваемая на
один цикл переключения фазы, И/х=И/м+Иф.
При конструировании ферритовых ФВ следует учитывать, что механичес-
кие нагрузки на ферромагнитный материал могут значительно (в несколько раз)
уменьшить Вы и фазовый сдвиг. Такие нагрузки возникают как из-за дефор-
маций элементов конструкции (волноводов), так и из-за свойственной ферро-
магнитным материалам магнитострикции, зависящей от кристаллической струк-
туры материала. Материалам с высокой прямоугольностью петли гистерезиса
свойственна слабая магнитострикция.
5.1.2. Управляющие устройства ферритовых фазовращателей
Управляющие устройства (УУ) должны обеспечивать установку заданного
значения фазового сдвига с необходимой точностью и с учетом формы фазовой
характеристики (ФХ), ее изменения в диапазоне частот и температур. Форму и
изменения ФХ в диапазоне частот обычно учитывают алгоритмическими
методами. Изменение же свойств фазовращателя в диапазоне температур таким
способом учесть и устранить чрезмерно трудно, а иногда и невозможно. По-
506
этому ФВ либо снабжаются системой термостабилизации, либо система
управления строится так, что изменения параметров феррита в зависимости от
температуры учитываются автоматически. Это усложняет и удорожает ФВ в
целом. При использовании феррит-гранатов температурные уходы фазового
сдвига меньше по сравнению с ферритами других типов и, например, в
диапазоне температур -5О...+7О°С начальный (неуправляемый) фазовый сдвиг
изменяется в пределах не более ±10° относительно среднего значения.
Для управления ФВ применяются системы с переменными амплитудой
или длительностью управляющего импульса и системы с обратной связью по
магнитному потоку. При управлении импульсами с переменной длительностью
(времяимпульсный метод) относительно просто реализуется цифровой метод
формирования управляюшего сигнала и обеспечивается сравнительно высокий
КПД выходных устройств системы управления [5.1.1,5.1.10].
Цикл установки фазы поясняет рис. 5.1.1. Сначала сердечник переводится
в состояние остаточной намагниченности, характеризующейся точкой Вг,
достаточно мощным импульсом тока, создающим магнитное поле, в несколько
раз превышающее Нс. Затем подается импульс тока противоположного направ-
ления, длительность которого и определяет остаточную намагниченность Bs
(процесс перемагничивания показан стрелками). Аналогично управляют намаг-
ниченностью феррита при использовании управляющих импульсов регулируе-
мой амплитуды.
Система с обратной связью по магнитному потоку позволяет ослабить зави-
симость управляемого фазового сдвига от температуры ферритового сердечника,
изменяющихся в процессе старения параметров феррита, амплитуды управляю-
щего напряжения и ряда других внеш-
них воздействий.
На рис. 5.1.3 приведена упро-
щенная схема устройства с обратной
связью по потоку, используемая для
управления как взаимными, так и не-
взаимными ФВ. В качестве примера
на этом рисунке изображен торои-
дальный ферритовый сердечник невза-
имного ФВ. Стирающий и устанавлива-
ющий фазу импульсы подаются после-
довательно на обмотки А и Б.
Пусть, например, на обмотку А
приходит с усилителя 2 стирающий
импульс положительной полярности.
Рис. 5.1.3. Функциональная схема
управляющего устройства с обратной связью
по магнитному потоку
При этом ток, протекающий по обмотке, создает напряжение на резисторе Rt,
которое подается на компаратор стирающих импульсов 4, где сравнивается с
опорным напряжением Со- При их равенстве компаратор запирает усилитель 2
507
и открывает усилитель 1. Такая регулировка длительности импульса сброса
позволяет снизить среднюю мощность управления почти в два раза по сравнению
с той, которая необходима при использовании импульсов с постоянной заведомо
достаточной для надежного сброса длительностью. Положительный устанавли-
вающий импульс подается с усилителя 1 на обмотку Б. При этом невозбужденная
обмотка А используется для измерения уровня магнитного потока, который
индуцирует в ней напряжение. Это напряжение интегрируется цепочкой RC,
подключенной к разрядному устройству 5, и сравнивается с аналоговым напря-
жением Uy на компараторе устанавливающих импульсов 3. Когда поток в ферри-
товом сердечнике 6 достигает заданного значением Ц, уровня, компаратор 3 изме-
няет свое состояние и запирает усилитель 1. Для набора нового фазового сдвига
необходимо произвести “сброс” записанной информации.
Точность работы устройства определяется главным образом порогом
срабатывания компаратора устанавливающих импульсов и постоянной времени
цепочки RC.
Рассмотренная схема предназначена для работы с невзаимным ФВ в прие-
мопередающем режиме, при этом обмотки А и Б устройства поочередно
работают на “сброс” и на “набор” фазы.
5.1.3. Невзаимные фазовращатели
С помощью невзаимного ферритового ФВ. с тороидальным сердечником,
расположенным внутри полого металлического волновода (рис. 5.1.4), можно
как дискретно, так и плавно
Рис. 5.1.4. Волноводная секция
невзаимного ферритового ФВ
Рис. 5.1.5. Зависимость фазового сдвига
от остаточной намагниченности
феррита
изменять фазу распространяющейся волны.
Фазовый сдвиг создается двумя вертикаль-
ными секциями сердечника (параллельными
составляющей поля СВЧ-волны), а горизон-
тальные секции используются для образова-
ния замкнутого магнитопровода.
Вертикальные секции находятся в облас-
тях круговой поляризации высокочастотного
магнитного поля. Ортогональная к плоскости
круговой поляризации магнитной составляю-
щей СВЧ-поля статическая намагниченность
достигается за счет остаточной магнитной
индукции. При изменении направления оста-
точной магнитной индукции изменяется
степень взаимодействия феррита и распростра-
няющейся волны. В связи с этим фазовые
постоянные распространения волн различного
направления при неизменной намагниченности
или одного и того же направления, но при
разных направлениях вектора магнитной ин-
508
дукции в тороиде, будут различными, и их разность определяет величину
управляемого фазового сдвига. На рис. 5.1.5 показаны типичные зависимости
фазового сдвига, вносимого фазовращателем, от величины и направления (/ -
прямое, 2 - обратное) остаточной намагниченности феррита. Чтобы использовать
близкую к линейной прямую зависимость для создания дифференциального
фазового сдвига в режиме как приема, так и передачи, изменение направления
распространяющегося высокочастотного поля должно сопровождаться измене-
нием направления тока в управляющей обмотке. При этом полярность импульса
“сброса” фазы, переводящего феррит в исходное состояние намагниченности,
также должна изменяться.
Конструкция ФВ во многом определяется рабочим диапазоном частот и
уровнем средней мощности. В связи с тем, что параллельные широким стенкам
волновода секции ферритового сердечника не создают управляемого фазового
сдвига и служат только для замыкания магнитного потока, в ряде случаев их
целесообразно располагать вне волновода. При этом увеличиваются активность
и температурная стабильность ФВ, уменьшаются потери мощности, но
снижается скорость изменения фазового сдвига из-за появления в магнитной
цепи зазоров и слоев металлизации. Активность фазовращателя можно
увеличить также, если зазор между вертикальными секциями феррита
заполнить керамикой с высокой диэлектрической проницаемостью. Для
улучшения теплоотвода от ферритовых элементов и уменьшения поперечных
размеров секции ФВ области между боковыми стендами волновода и ферритом
также заполняют керамикой.
Размеры поперечного сечения и длина фазорегулирующей секции такого
ФВ определяются по результатам расчета критических частот низшего и
ближайших высших типов волн, а также значения дифференциального
фазового сдвига. Затем для выбранных размеров рассчитывают энергию
переключения и поля в слоях фазорегулирующей секции. Полученные
результаты позволяют уточнить выбор феррита исходя из условия отсутствия
пороговых явлений при заданном уровне импульсной мощности и затем, если
это окажется необходимым, скорректировать поперечные размеры ФВ с
повторным расчетом значений дифференциального фазового сдвига в рабочем
диапазоне частот.
Фазовый сдвиг на единицу длины фазорегулирующей секции в таких ФВ
можно значительно (в несколько раз) увеличить, если на участке расположения
ферритового вкладыша волновод будет снабжен периодической системой
диафрагм. Поскольку ферритовый сердечник в рассматриваемых ФВ разме-
щается между широкими стенками волновода, при выборе системы крепления
следует учитывать магнитострикционный эффект. Воздушные зазоры между
сердечником и широкими стенками волноводов могут послужить причиной
возникновения высших типов волн и, как следствие, наличия пиков вносимых
потерь на частотах, соответствующих резонансным.
509
Специальные меры необходимо принять и для подавления излучения в
месте вывода проводников, если последние находятся в области СВЧ-поля (см.
рис. 5.1.4). Наиболее эффективными в этом случае оказываются шунтирующие
проходные конденсаторы, а для фазовращателей, работающих на высоких
уровнях импульсной мощности, еще и дополнительные коаксиальные секции с
поглощающим материалом, обеспечивающие в совокупности с конденсаторами
необходимую защиту электронных блоков системы управления от воздействия
Таблица 5.1.1
Параметр Фазовращатель
дискретный аналоговый
Рабочая частота, ГГц 5,4...6,0 5,4...5,9
Максимальный фазовый сдвиг, град 360 360
Дискрет регулировки фазы, град 22,5 5,625
Импульсная мощность, кВт 50 10
Средняя мощность, Вт 600 100
Способ охлаждения Жидкостный с теплоотводом Естественная конвекция
Вносимые потери, дБ 0,95 0,7
КСВН (максимальное значение) 1,25 1,2
Время переключения, мкс 3 10
Энергия переключения (с учетом КПД элементов управления), мкДж 800 800
Рис. 5.1.6. Конструкция невзаимного
волноводного ферритового ФВ
СВЧ-импульсов.
Если ФВ должен обеспе-
чивать дискретную регулировку
фазового сдвига, то его ферри-
товый стержень в продольном
направлении разделяется на ряд
секций, длина которых при-
мерно пропорциональна созда-
ваемым дискретным значениям
фазового сдвига. Каждая из фер-
ритовых секций такого фазовра-
щателя намагничивается до на-
сыщения импульсами тока, про-
пускаемыми через управляю-
щую обмотку. Обмотка (виток
провода), используемая для ус-
тановления начального состоя-
ния намагниченности, может
быть общей для всех секций.
Основные характеристики
невзаимных ферритовых ФВ,
являющиеся типичными для
таких устройств, приведены в
табл. 5.1.1.
Наиболее часто встреча-
ющаяся конструкция ФВ пока-
зана на рис. 5.1.6. Невзаимный
ферритовый ФВ с тороидальным
сердечником I снабжен вставкой
2 из керамики с высокой диэлек-
трической проницаемостью и за-
креплен с помощью тонких диэ-
лектрических прокладок 3 меж-
ду двумя стенками прямоу-
гольного волновода 4 умень-
510
шейного сечения. Фазорегулирующая секция согласована с отрезками стан-
дартного прямоугольного волновода 5 с помощью диэлектрических транс-
форматоров 6. Выводы проводников 7 проходят через коаксиальные секции 8 с
поглощающим материалом.
Аналогичную конструкцию имеет ФВ на основе круглого волновода с ци-
линдрической ферритовой втулкой.
Такой ФВ с “азимутально” намагниченной ферритовой трубкой работает
на волнах с произвольной поляризацией.
Для диапазона Ка созданы фазовращатели на суженном в //-плоскости
прямоугольном волноводе с прямоугольным ферритовым тороидом [5.1.3].
Исследования показали, что в таком фазовращателе возбуждаются резонансы
волн высщих типов из-за несимметричности (0,01-0,02 мм) зазоров между
ферритовым тороидом и волноводом даже при отсутствии управляющих
проводников (максимальные потери составляют 2...3 дБ). При введении
управляющих проводников резонансные потери увеличивались до 5...6 дБ и
более. Лишь отдельные фазовращатели имели максимальные потери до 1,5 дБ.
Влияние проводников на потери удалось резко уменьшить, выполнив их в виде
одно- или двухзаходной спирали, навитой на диэлектрическую нить. Про-
водники в виде спирали мало влияли на характеристики СВЧ-потерь и КСВН в
полосе >10%, внося дополнительные потери не больше 0,1 дБ.
Для уменьшения резонансных потерь, возникающих из-за возбуждения
высших типов волн в волноводе с ферритовым тороидом, установлен допол-
нительный поглощающий элемент. Он состоит из поглощающей пластины,
расположенной в //-плоскости между половинками ферритового тороида.
Экспериментальные исследования показали, что резонансные потери в фазо-
вращателе можно уменьшить до 1,5 дБ, при этом средние потери в рабочей по-
лосе частот не превышали 1,0 дБ.
Использование управляющих проводников в виде спирали и применение
круглого металлизированного ферритового стержня позволило создать фазо-
вращатель для управления фазой СВЧ-волн произвольной поляризации. Фазо-
сдвигающая секция фазовращателя выполнена из феррита 1СЧ12 (4tlWs = 4500 Гс)
в виде круглого металлизированного стержня с осевым отверстием, в котором
размещается управляющий проводник (двухзаходная спираль). Для согласо-
вания фазосдвигающей секции с волноводом диаметром 7,2 мм использованы
трехступенчатые согласующие элементы из фторопласта (е - 2) с размещенными
в них стержнями из композиционного диэлектрика ПЭНДТ-7 (е = 7). Управля-
ющий проводник выводится из ферритового стержня на контактную плату
через отверстия в согласующих элементах. Фазовые состояния устанавли-
ваются перемагничиванием ферритового тороида по частным петлям гистере-
зиса импульсами напряжения 9 В и длительностью до 4 мкс. Основные харак-
теристики макетов исследованного фазовращателя на произвольную поляри-
зацию представлены ниже [5.1.3]:
511
Диапазон применения, ГГц ................................Ка (33...36)
Ферритовый материал......................................... 1СЧ12
Рабочая полоса частот, % ....................................... 3
Максимальный управляемый фазовый сдвиг, град.................. 315
Потери СВЧ-энергии, дБ, не более.............................. 1,5
Средние потери СВЧ-энергии в рабочей полосе частот, дБ ....... 1,2
КСВН, не более................................................ 1,4
Средняя энергия управления, мкДж, не более................... 20,0
Амплитуда тока переключения, А, не более...................... 2,0
Длительность цикла (сброс-набор), мкс, не более ............. 10,0
Внешний диаметр фазовращателя, мм ............................ 8,0
В [5.1.7] приведена схема фазовращателя на прямоугольном волноводе с дву-
мя ферритовыми тороидальными сердечниками. Между сердечниками находится
диэлектрическая пластина, являющаяся активатором. Тороиды намагничиваются
пропусканием токов по проводникам. Такой фазовращатель имеет следующие
преимущества по сравнению с фазовращателем с одним ферритовым сердечни-
ком: меньшие потери, обусловленные влиянием проводников системы управле-
ния; лучший теплоотвод от ферритовых стержней; меньшую длину и меньшую
температурную чувствительность.
Существенно меньшие размеры и массу по сравнению с волноводными
имеют ферритовые ФВ на полосковой меандровбй линии, находящейся внутри
ферритового тороидального сердечника. При соответствующем выборе размеров
меандровой линии в определенных областях ферромагнитного материала создают-
ся ВЧ магнитные поля с круговой поляризацией. Тороидальный сердечник распо-
лагается между двумя заземленными плоскостями полосковой линии. Потери в та-
ком ФВ несколько больше (на 1... 1,5 дБ), чем в волноводном, а энергия управ-
ления в 2-3 раза меньше.
Основные соотношения для расчета фазовращателей приведены в [5.1.1].
5.1.4. Взаимные фазовращатели
Фазовый сдвиг во взаимных ферритовых ФВ не зависит от направления
распространения ВЧ-энергии. Наиболее широко применяются взаимные двух-
модовые ФВ, которые состоят из полого металлического волновода и ферри-
тового стержня, расположенного вдоль его оси и намагниченного однородным
продольным полем (рис. 5.1.7) [5.1.2]. Распространяющиеся в такой линии
нормальные волны с правой и левой круговой поляризацией (две ортогональные
моды) имеют разные постоянные распространения, зависящие от направления
вращения вектора магнитного СВЧ-поля по отношению к направлению прило-
женного внешнего поля. Двухмодовый фазовращатель (рис. 5.1.7,а) состоит из
ферритового стержня и двух поляризаторов 3, преобразующих линейно поля-
ризованную волну линии в волну с круговой поляризацией и после прохождения
512
ферритового стержня снова в волну с ли-
нейной поляризацией. Фазовращатель, схе-
ма которого показана на рис. 5.1.7,6,
состоит из двух ферритовых стержней 2, на-
магничиваемых встречно. Создаваемый им
управляемый фазовый сдвиг Д<р = (ДР+ +
+ДР')7, гДе I ~ Длина ферритовых секций;
ДР+=Р+-Р°; Др' = Р -Д°; Р+ и Р' - фазовые
постоянные распространения волн с правой
и левой поляризациями при намагниченном
феррите; Р° - фазовая постоянная при
размагниченном феррите. Фазовый сдвиг
для волны с левой поляризацией больше,
чем для волны с правой поляризацией.
Рис. 5.1.7. Схемы
взаимных ферритовых ФВ
В связи с этим суммарная длина ферритовых секций в ФВ, показанных
на рис. 5.1.7,б, должна быть больше длины секции ФВ, построенной по схеме
рис. 5.1.7,а. Аналогично работает ФВ, изображенный на рис. 5.1.7,в. В нем
ферритовые секции 7 и 2 намагничиваются в одном направлении, в связи с чем
между секциями включен инвертор поляризации 4, изменяющий направление
вращения плоскости поляризации СВЧ-волны на противоположное. У такого ФВ
фазовый сдвиг Д<р=(р„+(ДР++ДР”)/, где <р„ - неуправляемый фазовый сдвиг, созда-
ваемый инвертором поляризации. Фазовращатели, показанные на рис. 5.1.7,б,в,
не чувствительны к поляризации СВЧ-волны.
В отражательном фазовращателе экран (отражающая плоскость)
расположен так, как показано на рис. 5.1.7, а,б штриховой линией со стрелками.
При одинаковых с проходными ФВ фазовыми сдвигами отражательные ФВ имеют
вдвое меньшие продольные размеры. Ограничение рабочей полосы частот ФВ
является следствием рассогласования ВЧ-тракта и дисперсии дифференциального
фазового сдвига невзаимных поляризаторов. Удовлетворительное согласование
полностью заполненного ферритом круглого и стандартного полого прямоу-
гольного волноводов достигается в 30%-ной полосе частот с помощью двухсту-
пенчатых диэлектрических трансформаторов. Дифференциальный фазовый сдвиг
невзаимных круговых поляризаторов в диапазоне частот изменяется приблизи-
тельно пропорционально \!f В результате возрастают вносимые ФВ потери и
усиливаются осцилляции этих потерь в диапазоне частот и полей намагничивания.
Наибольшая стабильность фазовых характеристик в диапазоне температур
обеспечивается, если в качестве начальной выбрана точка максимальной
остаточной намагниченности, соответствующая максимальному фазовому
сдвигу Д(ртп=/ДР'. Поперечные размеры и длина фазорегулирующей секции
выбираются по результатам расчетов критических частот низшего и ближай-
ших высших типов колебаний, а также фазовых постоянных распространения
р1 низшего типа волны с последующим определением Д<р.
17—472
513
Конструкция ФВ с продольным намагничиванием ферритового стержня
определяется способом замыкания магнитной цепи [5.1.1, 5.1.2, 5.1.10]. Внешние
по отношению к волноводу участки магнитопровода выполняются в виде скоб из
НЧ феррита, либо в виде магнитного экрана. Катушка соленоида обычно закреп-
ляется на волноводе. Волновод (экран) выполняется металлизацией ферритового
стержня (диэлектрической втулки), при этом должны быть предусмотрены меры
для уменьшения токов Фуко (уменьшение толщины слоя металла; прорезание
продольных щелей, экранируемых с помощью конденсаторов).
Ниже приведены характеристики взаимного ферритового не чувствитель-
ного к поляризации отражательного ФВ [5.1.1, 5.1.2]:
Рабочая частота, ГГц ................................ (15,3... 17,2)±5%
Фазовый сдвиг, град............................................ 360
Мощность, Вт:
импульсная ................................................. 250
средняя...................................................... 3
сигналов переключения......................................0,33
Время переключения, мкс......................................... 50
Масса (без схемы управления), г ................................ 21
Рис. 5.1.8. Конструкция
двухмодового взаимного ФВ
Фазосдвигающая секция вза-
имного двухмодового проходного
ФВ (рис. 5.1.8) состоит из ферри-
тового сердечника квадратного се-
чения 1, катушки намагничивания 2
и четырех скоб магнитопровода 3. С
обеих сторон этой секции уста-
новлены преобразователи 4 круго-
вой поляризации в линейную, пред-
ставляющие собой участки феррито-
вого стержня с квадрупольным на-
магничиванием, осуществляемым с
помощью четырех постоянных маг-
нитов. С помощью диэлектричеких
трансформаторов 5, содержащих поляризационные фильтры в виде тонких сло-ев
поглощающего материала б, ФВ согласован со стандартными прямоуголь-ными
волноводами 7.
Для таких ФВ сантиметрового диапазона волн типичны следующие основ-
ные характеристики:
Полоса рабочих частот, % ......................................10
Управляемый фазовый сдвиг, град, не более.................... 400
Потери, дБ, не более............................................ 1
Время изменения фазового состояния, мкс ................... 10.. .30
514
Двухмодовый дискретный фазовращатель для фазированной антенной ре-
шетки миллиметрового диапазона волн, выполненный на основе круглого метал-
лизированного ферритового стержня диаметром 2,5 мм из Li-Zn феррита 1СЧ12
(е = 15,2; 4пМ$= 4500 G), имеет характеристики [5.1.6], приведенные ниже:
Дискрет регулировки фазы, град ............................... 45
Максимальный регулируемый фазовый сдвиг, град................ 315
Мощность импульсная, Вт .................................... 5000
Время переключения, мкс....................................... 60
Энергия переключения (среднее значение), мкДж ................ 20
включен в волновод сече-
Рис. 5.1.9. Магнитная система
синхронного ФВ с вращающим-
ся магнитным полем
Скобы, замыкающие магнитный поток, выполнены из феррита 107Р, маг-
ниты поляризационных преобразователей - из материала на основе Nd-Fe-B с
высокой стабильностью характеристик в рабочем диапазоне температур. Длина
фазовращателя 45 мм. Фазовращатель может быть
нием 7,2x3,4 мм с помощью диэлектрических
трансформаторов. При этом в диапазоне частот 5%
величина КСВН не превышает 1,3.
Взаимные ФВ с поперечным вращающимся
полем, называемые синхронными, конструктивно
существенно отлича-ются от ФВ других типов [5.1.1,
5.1.10]. Магнитная система таких ФВ (рис. 5.1.9)
напоминает статор электродвигателя и состоит из
ферритовой трубки 1, экрана 2, трубчатого внеш-
него магнитопровода 3 с продольными пазами 4, в
которых уложены проводники обмоток намагни-
чивания. Для управления фазой в обмотки по-
дается трехфазный синусоидальный ток изменяемой по заданному закону час-
тоты. Структура и величина поперечного вращающегося магнитного поля в
фазосдвигающей секции остаются при этом неизменными.
Синхронный ФВ малочувствителен к изменению температур и имеет ли-
нейную фазовую характеристику. С его помощью можно непрерывно изменять
фазовый сдвиг по заданному закону с высокой точностью, характеризуемой
величинами в несколько десятых долей градуса.
Основные соотношения для расчета фазовращателей приведены в [5.1.1].
5.1.5. Блоки ферритовых фазовращателей для многоэлементных ФАР
Широкое применение многоэлементных ФАР ограничивает, в первую оче-
редь, высокая стоимость апертурных фазовращателей. Одним из путей снижения
стоимости апертурных фазовращателей при крупносерийном производстве явля-
ется объединение их в блоки с едиными корпусами. Для проходных ФАР такие
блоки созданы на основе двухразрядных фазовращателей на прямоугольных
волноводах с поперечно намагниченными ферритовыми тороидами [5.1.4].
515
Основой конструкции блоков фазовращателей является многоканальный
корпус. Каждый канал блока состоит из волновода с ферритовым тороидом и
двух волноводов с согласующими элементами. Ферритовые тороиды разделены
на несколько секций, соответствующих дискретным значениям создаваемого
фазового сдвига. Каналы блока расположены в одной плоскости так, что
образуют линейную эквидистантную решетку излучателей.
Основные характеристики блоков представлены в табл. 5.1.2.
Таблица 5.1.2
Параметр Номер блока
1 2 3
Диапазон применения, ГГц 7-8,5 8,5-9 33-36
Число каналов в блоке 8 9 8
Ферритовый материал Максимальный управляемый ЗСЧ26 ЗСЧ26 1СЧ12
фазовый сдвиг, град Потери СВЧ-энергии, усредненные 270 270 315
по фазовращателям блока, в полосе частот, дБ, не более 0,6 0,7 1,5
КСВН каждого фазовращателя, не более 1,4 1,4 1,5
Амплитуда тока переключения, А 14-16 10-12 2-2,5
(7-8) (5-6)
Время переключения (цикл сброс—набор), мкс, не более 10 10
(20)* (20)’ 5
Средняя энергия переключения, мкДж Допустимая импульсная мощность, 130 100 15
Вт, не более Температурный коэффициент 200 250 300
управляемого фазового сдвига, град.фазы/град.С, не более Частотный коэффициент управляемого фазового сдвига, 0,75 0,8 0,3
град.фазы/100 МГц, не более 7 5 2
Шаг фазовращателей, мм 25,2 21,8 6,5
Габариты блока, мм 201,6x81x21,8 196,2x81x18,9 52x40x5,6
Для блоков с двухвитковыми обмотками.
Для отражательных ФАР, работающих в Ка-диапазоне (33...36 ГГц) с сиг-
налами круговой поляризации, разработана базовая конструкция ячеек фази-
рования на основе ферритового фазовращателя ФВФВН5-1. Ячейка содержит
118 ферритовых фазовращателей с памятью и 6 плат с элементами схемы уп-
равления [5.1.5].
Ячейка со стороны апертуры имеет металлическую плиту с круглыми отвер-
стиями, в которых установлены 6 рядов фазовращателей. Управление фазо-
вращателями осуществляется вольт-секундным методом с помощью микросхем
516
1109КТ5, расположенных на 6 печатных платах. На них также размещены
следующие элементы:
• накопительные конденсаторы, которые позволяют осуществлять
одновременное переключение фазовращателей всего ряда ячейки без
существенного изменения величины напряжения питания;
• дешифраторы, осуществляющие выбор соответствующего фазовращателя
и запись кода фазы в регистр памяти микросхем 1109КТ5;
• регулируемый стабилизатор напряжения, выполненный на микросхеме
142ЕНЗ, с диапазоном регулировки от 10 до 13 В.
Регулировкой напряжения достигается компенсация технологического
разброса параметров фазовращателей и уменьшение погрешности установки
управляемых фазовых сдвигов.
Топология печатных плат построена таким образом, чтобы уменьшить
влияние сильноточных цепей на слаботочные сигнальные цепи и исключить
взаимодействие информационных шин между собой.
От блока вычисления фазового распределения на входной разъем поступают
сигналы кодов адресов фазовращателей, кодов фазы, синхронизирующие сигналы,
а также три сигнала с калиброванной длительностью 1,2; 2,4; 4,8 мкс.
Ячейка фазирования имеет следующие основные характеристики:
Полоса рабочих частот, % ................................................ 3
Дифференциальные фазовые сдвиги, град.........................0; 45;...; 315
Средние потери СВЧ, дБ (макс)......................................... 1,3
Погрешность установки дифференциальных фазовых сдвигов, град........... 20
Частота переключений, Гц ............................................ 2000
Число фазовращателей.................................................. 118
Допустимый уровень СВЧ-мощности, Вт:
средней ......................................................... 100
импульсной ..................................................... 2000
Габариты, мм.............................................. 220x300x52
Масса, кг, не более ................................................. 2,75
Использование отражательных фазовращателей, их гексагональное распо-
ложение по апертуре ячейки с шагом порядка 10 мм, применение излучателей с
секториальной парциальной диаграммой обеспечивают однолучевое сканиро-
вание ФАР в секторе 50 град.
Мощность, потребляемая ячейкой по цепи питания логической части +5 В
не превышает 17,0 Вт. Средняя мощность, потребляемая ячейкой по цепям об-
нуления фазовращателей +13 В и регулируемого стабилизатора +21 В, не более
13 Вт при частоте переключения 800 Гц и не более 29 Вт при частоте переклю-
чений 2000 Гц.
В ячейке предусмотрены цепи для проведения контроля ее работоспособ-
ности в составе ФАР.
517
Дальнейшее увеличение степени
интеграции при конструировании
ФАР возможно при отказе от экрани-
рованных (размещенных в волно-
водах) ферритовых стержней и пере-
ходе к системе из фазовращателей на
основе открытых феррито-диэлектри-
ческих волноводов [5.1.8]. Периоди-
ческие структуры из таких фазовра-
щателей (называемые управляемыми
линзами) при достаточно слабой свя-
зи между отдельными ферритовыми
Рис. 5.1.10. Схема блока фазовращателей
стержнями по высокочастотному полю подобны ФАР с волноводными фазо-
вращателями, однако алгоритм управления намагниченностью ферритовых стерж-
ней должен учитывать наличие такой связи с целью устранения фазовых и
амплитудных искажений в распределении поля по раскрыву антенны [5.1.8, 5.1.9].
Отличительной особенностей фазовращателей на открытых феррит-диэлектри-
ческих волноводах (как с продольным, так и с поперечным намагничиванием)
является большая полоса рабочих частот. На рис. 5.1.10 схематично изображен
блок фазовращателей, выполненных в виде открытых поперечно-намагничивае-
мых ферритовых стержней прямоугольного сечения. Блок представляет собой
секцию расширенного в //-плоскости прямоугольного волновода 1. Стержни 2
закреплены непосредственно на стенке волновода, которая выполнена в виде
металлизированного по поверхности слоя 3 ферромагнитного материала и
является частью магнитопровода, обеспечиваюшего замыкания магнитных пото-
ков, пронизывающих стержни. Проводники 4 системы управления намагни-
ченностью ферритовых стержней расположены в специальных пазах и выведены
на наружную поверхность волноводной секции к размещенным на ней электрон-
ным блокам системы управления 5. Для согласования ферритовые стержни с
обеих сторон снабжены скосами.
В [5.1.8] приведены характеристики антенны, выполненной в виде свертки
Н — секториального рупора и размешенного в его раскрыве описанного выше
блока ферритовых фазовращателей. В [5.1.8, 5.1.9] приведены описания
конструкций и характеристики блоков в виде двухмерно-периодических систем
из открытых продольно- и поперечно-намагничиваемых ферритовых стержней.
5.1.6. Перспективы совершенствования и применения
ферритовых фазовращателей
Электрические характеристики ферритовых ФВ сантиметрового диапазона
определяются параметрами ферритовых материалов и схемными решениями.
Ферритовые ФВ еще не удовлетворяют современным требованиям по быстро-
действию, вносимым потерям и энергии, потребляемой по цепям управления.
518
Остается высокой их стоимость, что, в частности, ограничивает область
использования ФАР. Конкурентом ферритовых ФВ в диапазонах частот ниже
2...3 ГГц являются прежде всего диодные ФВ. На частотах 3...5 ГГц диодные
и ферритовые ФВ экономически равноценны и их применение определяется
дополнительными эксплуатационными соображениями. По-видимому, в
ближайшем будущем ферритовые ФВ не будут испытывать реальной
конкуренции в коротковолновой части миллиметрового диапазона волн.
Совершенствование, вероятнее всего, будет идти в направлении улучшения их
массогабаритных характеристик (в сантиметровом и дециметровом диапазонах
волн) и упрощения их конструкции и технологии производства. Можно
ожидать появления более совершенных конструкций ФВ на основе
коаксиальных, полосковых линий и линий поверхностных волн с продольным
и поперечным управляющим магнитным полем. Применение коаксиальных и
полосковых линий передачи в ферритовых ФВ целесообразно в дециметровом
и метровом диапазонах волн в тех случаях, когда требуются повышенная
электрическая прочность и радиационная стойкость, недостижимые для полу-
проводниковых ФВ. В коротковолновой части сантиметрового и в милли-
метровом диапазонах волн следует обратить внимание на перспективность
повышения степени интеграции ФВ с излучающими устройствами и эле-
ментами системы управления. С экономической точки зрения, а также для
улучшения надежности и электрических характеристик ФАР в целом целе-
сообразно применять интегрированные блоки фазирования, изготовляемые в
едином технологическом цикле и эквивалентные по функциональным воз-
можностям нескольким десяткам или даже сотням отдельных ФВ и излу-
чателей. Такая интеграция неизбежна при создании устройств для коротко-
волновой части миллиметрового диапазона.
Существенно более простая технология изготовления блоков из фазовра-
щателей на основе открытых феррит-диэлектрических волноводов (по срав-
нению с технологией ФАР с экранированными фазовращателями) позволит в
ближайшем будущем создать сканирующие в широком секторе углов антенны
для работы в коротковолновой части миллиметрового диапазона волн.
519
Глава 5.2.
Полупроводниковые фазовращатели
5.2.1. Общие требования
В качестве полупроводниковых приборов в фазовращателях (ФВ) широко
используются специально сконструированные для этой цели p-i—л-диоды, дио-
ды с р-л-переходом (варикапы) и сегнетоэлектрики. При включении полупро-
водникового диода в линии передачи параллельно или последовательно
(рис. 5.2.1), происходит некоторая потеря СВЧ-мощности из-за рассогласования в
----------------------------------- месте включения и поглощения в
О-----------------------------------f--О О-} |-О активной части полупроводника
| у Z (омические потери).
I Изменение фазового сдви-
Р Q О Р га в зависимости от приложен-
ного к полупроводниковому
прибору напряжения обеспечи-
Рис. 5.2.1. Эквивалентные схемы ДФВ: вается изменением в основном
а) параллельная; б) последовательная
активного сопротивления, при-
чём у кремниевых диодов скачками и в больших пределах, а у варикапов и сег-
нетоэлектриков достаточно плавно и в относительно небольших пределах. По-
следнее обуславливает применение варикапов и сегнетоэлектриков в плавных
ФВ, основными недостатками которых являются малая точность установки фа-
зы и значительная инерционность.
На практике наибольшее применение нашли дискретные ФВ (ДФВ), ко-
торые обеспечивают ступенчатое изменение фазы проходящей или отражённой
волны за счёт изменения электрической длины фазовращателя без изменения
её амплитуды. Дискретные ФВ работают более устойчиво и стабильно, так как
управление фазой осуществляется не путём изменения напряжения, а его нали-
чием или отсутствием. Как правило, в дискретных ФВ используются полупро-
водниковые переключательные р-г-л-диоды с двумя областями характеристик:
“открыто” и “закрыто”.
Преимуществом дискретного ФВ является возможность управления ими с
помощью ЭВМ. Именно поэтому число фазовых состояний обычно выбирают
равным М = 2Р, где р = 1, 2, 3, ..., К - разряды ФВ. Минимально возможное
изменение фазы между двумя состояниями называют дискретом Л<р = 2л/М .
Наиболее важные электрические и эксплуатационные характеристики по-
лупроводниковых фазовращателей перечислены в табл. 5.2.1.
Полоса рабочих частот, допустимые импульсная и средняя мощности, ин-
тервал рабочих и предельных температур и т. д. определяются заданными
уровнями потерь и фазовых ошибок L < , |<5<р| < 8<ртах.
520
Таблица 5.2.1
Характеристики полупроводниковых фазовращателей
Электрические Единицы изм. Экс плуатацион ные Единицы изм.
Средняя рабочая частота МГц Допустимая импульсная мощность Вт
Полоса рабочих частот МГц Допустимая средняя мощность Вт
Дискрет (или максималь- ный фазовый сдвиг) град или рад Интервал рабочих и предельных тем- ператур °C
Вносимое затухание дБ Допустимые механические воздействия (вибрационные, одиночные удары, давление и т.д.)
КСВН Стойкость к воздействию ионизирующего облучения, инея, росы, солнечной радиации, тумана, пыли и т.д.
Быстродействие С, мс, мкс, НС Надежность (наработка на отказ) ч
Фазовая ошибка град, % Тип линии передачи
Ток (или напряжение) А, мА (В, мВ) Волновое сопротивление Ом
Мощность управления Вт Габаритные размеры М, СМ
Масса г
Важным достоинством полупроводниковых ФВ является их взаимность,
т.е. при распространении электромагнитной волны в прямом и обратном на-
правлениях характеристики ФВ остаются неизменными.
5.2.2. Переключатели на полупроводниковых
р-/-л-диодах
Использование полупроводниковых переклю-
чателей во многих случаях оказывается более целе-
сообразным, чем использование переключателей
других типов. Полупроводниковые элементы тре-
буют сравнительно небольшой мощности управ-
ляющего источника - до 10 мВт, позволяют управ-
лять прохождением колебаний в линиях передачи
СВЧ при импульсной мощности до 100 кВт и при
средней мощности до 1 кВт, компактны и имеют
малую массу. Их быстродействие составляет от де-
сятков микросекунд до долей наносекунд, а пере-
Рис. 5.2.2. Схематическое
изображение типичного
плоскостного /?-/-и-диода
крытие рабочего диапазона частот достигает несколько октав. Полупроводнико-
вые элементы долговечны и высоко надёжны.
В наиболее распространённых p-z-д-диодах (рис. 5.2.2) сильнолегирован-
ные торцевые р- и л-слои полупроводниковой пластинки разделены высокоом-
521
ной областью i с электропроводностью собственного типа (эту область обычно
называют базой диода). Торцевые поверхности диода диаметром около 1 мм,
прилегающие кр- и n-слоям, металлизируют и используют в качестве выводов.
При нулевом и обратном напряжении смещения на диоде контактные разности
потенциалов p—i- и z-л-переходов препятствуют проникновению свободных
носителей заряда из р- и «-областей в базу диода, и диод обладает большим со-
противлением (единицы или десятки килоом). Вследствие значительной тол-
щины базы (несколько сот микрометров) диод оказывается инерционным эле-
ментом. При подаче колебаний СВЧ на закрытый //-/-«-диод не наблюдается
эффекта выпрямления, так как за положительный полупериод колебаний в базе
диода не успевают накопиться свободные носители заряда. Закрытый p-i-n-циод
при обратном напряжении смещения и даже без него может выдерживать без
проявления свойств нелинейности напряжения СВЧ до 103 е. При подаче на
диод положительного управляющего смещения 1 ...2 В полупроводниковые пе-
реходы отпираются, база диода заполняется свободными носителями заряда -
дырками из /7-слоя и электронами из н-слоя, и сопротивление базы резко
уменьшается, превращая диод в активное сопротивление, измеряемое едини-
цами или долями Ом. Для поддержания малого сопротивления базы необходим
постоянный ток 1...200 мА, возмещающий потери носителей заряда из-за ре-
комбинации электронов и дырок. Открытый диод способен пропускать токи
СВЧ до 100 А при сохранении низкого сопротивления, так как отрицательная
полуволна колебания СВЧ не
успевает вытянуть из базы ди-
ода часть пространственного
п* заряда.
Рис. 5.2.3. Конструктивные варианты исполнения
структур р-лг-диодов (а-г):
/ - металлизация; 2 - пассивация поверхносзи
Инерционность //-/-л-ди-
одов ограничивает их быстро-
действие по управлению.
Время включения диода, оп-
ределяемое скоростью запол-
нения z-слоя носителями заря-
да, составляет 0,1... 1 мкс.
Время перехода диода в за-
крытое состояние, обусловленное вытягиванием запасенного заряда из /‘-слоя,
значительно больше. Изготавливают такие диоды из монокристаллического
кремния методом диффузии примесей или их внесением методом ионной бом-
бардировки. Примеры конструктивного оформления //-/-«-диодов показаны на
рис. 5.2.3. Толщина /-области от 50 до 150 мкм, а размеры диодов, как правило,
значительно меньше длины волны в используемой линии передачи.
Параметры некоторых типов переключателей СВЧ //-/-«-диодов пред-
ставлены в табл. 5.2.2.
522
Таблица 5.2.2
Тип диода ДА 4- ГГц Г , пр » Ом / , пр ’ мА В '1 со р ряс max ’ Вт
КА507Б ДМ, см 200 1,5 100 100 300 5
КА509А дм, см 150 1,5 25 100 200 2
КА515А см 100 2,5 25 50 100 0,5
КА520А дм, см 200 2 100 100 600 4
КА535Б дм 100 0,5 100 100 1000 100
КА537А м, дм, см 200 0,5 100 100 600 20
КА542А дм, см 250 1,7 100 100 1100 4
КА517А-2 дм, см 75 5 10 20 300 0,5
КА518А-4 дм 130 1 100 100 — 2
КА523Б-4 дм, см 200 0,5 50 100 600 20
КА524Б-4 дм, см 200 0,5 200 30 300 1,6
КА525А-5 см 35 2,5 30 10 40 0,1
КА528А-4 дм 200 0,5 100 100 1000 50
КА531А-6 см 150 30 10 5 10 0,05
КА533А-3 см, мм 200 6 50 10 70 0,1
КА536А-5 см 300 1,5 100 100 300 1
КА536Б-5 см 300 1,5 100 100 300 1
КА541А-6 см 400 1,3 100 100 300 0,5
КА543А-5 см, мм 300 1,5 3 20 100 0,5
Обозначения'. АЛ - рабочий диапазон длин волн; f — критическая частота диапазона;
гпр - сопротивление p-i—л-диода при смещении; /пр - постоянный ток прямого смеще-
ния; , (7про6 - обратное и пробивное напряжение; ^,асгпах - допустимое максималь-
ное значение рассеиваемой непрерывной мощности.
Рис. 5.2.4. Эквивалентная схема
отражательного ФВ
5.2.3. Отражательные фазовращатели
Управляемым отражательным ФВ (ОФВ) называется линейный двухпо-
люсник, фазу которого можно изменять при модуле коэффициента отражения,
близким к единице. Такие ФВ выполне-
ны в виде отрезка линии передачи, в ко-
торую через расстояние, равное полови-
не дискрета, включены управляемые
диоды (рис. 5.2.4). Вход и выход ОФВ
совмещены. Электромагнитная волна
через ОФВ проходит дважды - в прямом
и обратном направлениях [5.2.1].
Простейший ФВ этого типа содер-
жит один диод и имеет дискрет л. Для этого фазовращателя потери определя-
ются выражением L = \ + 4/K, где К= - параметр качества [5.2.2];
гтак и rmjn - максимальное и минимальное сопротивление диода при измене-
523
нии управляющего тока. В серийных диодах сантиметрового диапазона значе-
ние К колеблется в пределах 300... 1000, а дециметрового диапазона -
103...104 Величина К определяет не только потери, но и коммутирующие
свойства диода.
Рассмотрим отражательный ФВ с дискретом тг/2, выполненный на прямо-
угольном волноводе [5.2.3]. Такой ФВ наиболее широко используется на практике.
В резонансную диафрагму прямоугольного волноводного ФВ (рис. 5.2.5)
наиболее целесообразно включать спаренные p-i—и-диоды. Наличие диода эк-
вивалентно содержанию в центре щели некоторой ёмкости. Чтобы сделать та-
«) 6)
Рис. 5.2.5. Коммутируемая резонансная щель:
а) резонансная диафрагма;
б) схема включения спаренных р-/-л-диодов
кое включение резо-
нансным для распро-
страняющейся волны,
длину щели укорачива-
ют по сравнению с дли-
ной щели, не содержа-
щей диода. При обесто-
ченном диоде его ак-
тивная проводимость
мала, а емкостная компенсируется индуктивной проводимостью щели [5.2.4].
Управляющий ток на диод подаётся по тонкому проводнику, перпендикуляр-
ному вектору Е в волноводе, и поэтому не влияет на распространение основ-
ной волны Н10. В том случае, когда диод обесточен, почти вся поступающая от
генератора мощность проходит через резонансную щель, поскольку сопротивле-
ние диода очень велико и его влияние на электромагнитную волну незначительно.
При пропускании тока сопротивление диода уменьшается в 250... 1000 раз, он на-
чинает шунтировать диафрагму, щель перестаёт быть резонансной, и энергия
падающей волны отражается от диафрагмы. Отражённая от i -й диафрагмы фа-
за волны А,- - 2klj (/, - расстояние от входа до i -й диафрагмы; - длина вол-
ны в волноводе, к = 2л/2в - постоянная распространения волновода). Мини-
мальное число диафрагм с диодами N — М -1. Расстояние между соседними
диафрагмами 1()-Ха/2М . Средние потери в ОФВ оцениваются по формуле
Конструкция ОФВ на четыре положения фазы показана на рис. 5.2.6. Схе-
му многопозиционного отражательного фазовращателя [5.2.5] можно изобра-
зить в виде (рис. 5.2.7) реактивного 2Л/-полюсника, один из входов которого
является входом ФВ, а остальные 2V-1 нагружаются на коммутационные дио-
ды. Независимые параметры многополюсника подбирают так, чтобы опреде-
лённой комбинации открытых и закрытых состояний диодов соответствовало
одно из дискретных состояний фазы коэффициента отражения.
524
Отражательные ФВ могут использо-
ваться либо самостоятельно, либо в сово-
купности с гибридными устройствами
(3-дБ- и Т-мостами, циркуляторами, коль-
цевыми мостами и другими устройствами
СВЧ).
5.2.4. Проходные фазовращатели
Проходной ФВ (ПФВ) - линейный со-
гласованный по входу четырёхполюсник, в
котором при изменении управляющего сиг-
нала на переключательных диодах дискрет-
но изменяется фаза проходящей волны.
Проходные ФВ должны обеспечивать за-
данную разность фаз коэффициентов пере-
дачи Л<р - |<р2 ~(р\ в двух состояниях при
условии согласования входов и при мини-
мальном вносимом ослаблении мощности.
Одним из простейших является про-
ходной диодный фазовращатель на пере-
ключаемых отрезках линии передачи (рис.
5.2.8). Такие ФВ в основном исполняются
на микрополосковых линиях передачи.
Изменение фазы коэффициента передачи
на Др=Д(/2где Д = 2я/Л. - постоян-
ная распространения линии; Л - длина
волны в линии, происходит в результате
изменения пути прохождения волны по
отрезкам Ц или /2 ПРИ переключении
диодов. Потери в линии мало зависят от
дискрета фазы Л<р при использовании
диодов с параметром качества Л? >100 и
примерно одинаковы в каждом фазовом
состоянии и в целом по ФВ: £ = 1 + 4/4к .
Рис. 5.2.6. Отражательный
фазовращатель, выполненный
на прямоугольном волноводе
Рис. 5.2.7. Схема
многопозиционного
огражательного ФВ
Рис. 5.2.8. Эквивалентная схема ПФВ
на переключаемых
отрезках линий передачи
В конструкциях, выполненных на переключаемых отрезках линии
(рис. 5.2.9), каналы переключаются по одной цепи управления путём измене-
ния полярности управляющего сигнала. В каждом канале диоды включены со-
гласованно и последовательно как в линию передачи, так и в цепь управления.
Использование четырех диодов в одном разряде ФВ вместо двух является ос-
новным недостатком этих схем.
525
а) б)
Рис. 5.2.9. Конструкции ПФВ
на переключаемых отрезках линий
при фазовых сдвигах:
а) 180°; б) 45; / - p-Z-л-диоды; 2 - разделительные
конденсаторы; J - контактные площадки
для подачи управляющих сигналов
Рис. 5.2.10. Эквивалентная схема ПФВ
в виде нагруженной линии
Рис. 5.2.11. Конструктивное
изображение волноводного ПФВ:
1 - волноводный мост; 2 - отражательные ФВ
В проходных ФВ, выполненных в
виде нагруженной линии передачи
(рис. 5.2.10), фаза коэффициента про-
хождения изменяется коммутацией
различных включенных в линию па-
раллельных реактивностей. Использо-
вание в качестве шунтирующих эле-
ментов емкостей или индуктивностей
соответственно увеличивает или
уменьшает электрическую длину ли-
нии. Основными параметрами этой
схе-мы ФВ являются шунтирующие
проводимости Ь, волновое сопротив-
ление Z2 между ними и длина /, кото-
рые определяются по формулам
6 = tg(A^>/2), Z2 = cos(A^>/2), / = Лл/4.
Обычно шунтирующая проводи-
мость b = b{+b2. Значения этих пара-
метров подбираются по условиям со-
гласования входа ФВ при заданном
дискрете фазы коэффициента передачи
A<p=2arctg^2/y*p-/>2 jj, а потери в ли-
нии £ = l-4/x/K|tg(A<p/2)|.
Для хорошего согласования в по-
лосе частот фазовый сдвиг в одной
секции не должен превосходить
А<р<45° [5.2.6]. Значение А<р>45°
приводит к увеличению числа секций с
реактивностями, что увеличивает поте-
ри L, пропорциональные tgA<p. По-
этому для обеспечения А<р > 45° ПФВ строят на мостах, циркуляторах и других
гибридных устройствах с использованием ОФВ.
Мостовой ПФВ состоит из 3-дБ-моста и двух идентичных ОФВ. При по-
следовательном переключении диодов синхронно в двух ОФВ обеспечивается
число состояние фазы, равное числу фаз М одного из них. На рис. 5.2.11 пред-
ставлена волноводная конструкция такого ФВ.
Для получения ПФВ на 2М состояний фазы при использовании тех же
ОФВ необходимо включить в одно из плеч моста (противоположных входу)
526
статический ФВ с дискретом А<ротр/4, где
А<ротр=2А<р - дискрет ОФВ [5.2.3, 5.2.7].
Это будет равносильно удлинению плеча на
Zo = 2В/4Л/ . Эквивалентная схема мостового
проходного ФВ показана на рис. 5.2.12. Дио-
ды в этих ПфВ переключаются тоже после-
довательно, но не синхронно (то в одном
ОФВ, то в другом).
В табл. 5.2.3 приведена последователь-
ность переключения ОФВ для получения ПФВ
на 2Л/ состояний фазы.
Постоянство модулей коэффициентов
прохождения и отражения Гф фазовраща-
теля на 2М состояний фазы обеспечивается
выбором фазового сдвига А<ротр/4 и последо-
Рис. 5.2.12. Эквивалентная схема
мвстового ПФВ:
I щелевой мост; II - отражательные ФВ;
III - статический ФВ
вательностью переключения диодов, указан-
ной в табл. 5.2.3, из которой следует условие
q~m = -
при п — чётном,
при п — нечётном.
Тогда
и Гф
Рис. 5.2.13. Конструкция волноводного
ПФВ:
постоянны и равны соответственно
««(^^/4) и sin (Д<ротр /4). На рис. 5.2.13
О
1
I - щелевой мост; II - ОФВ
представлена конструкция волноводного про-
ходного на 2М состояний фазы ФВ (см. также рис. 5.2.6).
На рис. 5.2.]4,а приведена топологическая схема полоскового фазовращателя
проходного типа. Для разделения падающей и отраженных волн в нем использо-
ван кольцевой мост. Входной сигнал, поступающий в плечо 4, отражаясь от плеч 2
и 3 (либо от плоскости включения диодов, либо от заземленных плоскостей в за-
висимости от состояния переключающих диодов - режима “запирания” или “про-
пускания”), проходит плечо 1. При изменении состояния диодов VD1 и VD2 под
действием управляющего сигнала фазовый сдвиг выходного сигнала изменяется
дискретно на значение, соответствующее удвоенной длине 12. Дополнительный
отрезок Лв/4 в плече 2 обеспечивает синфазностъ отраженных сигналов в плечах
Таблица 5.2.3
п 1 2 3 4 5 Р р+1 2М
<7 1 1 2 2 3 i i М
т 0 1 1 2 2 1-1 i М
Примечание. n=q+m - номер фазового состояния ПФВ; q и т - номера фазовых состояний ниж-
него и верхнего ОФВ соответственно (см. рис. 5.2.12).
527
Рис. 5.2.14. Схематическое изображение полоскового ПФВ:
о) на базе мостового соединения;
б) на базе 3-дБ направленных ответвителей
лмпл/4
Хсшл/4
Рис. 5.2.15. Схематическое
изображение ПФВ
с двумя диодами на щелевой
МПЛ
2 и 3 и суммирование их
в плече 1. Напряжение
смещения к диодам под-
водится через фильтр,
состоящий из полувол-
новой линии 13 с боль-
шим сопротивлением
(100 Ом), и четвертьвол-
новые линии /4 с малым
волновым сопротивлени-
ем (10 Ом), обеспечи-
вающие малое сопротив-
ление в области подклю-
чения диодов VD1 и
VD2. По существу, диоды работают как выключатели, а изменение фазы опреде-
ляется различием в расположении фактического короткозамыкателя в линии и ко-
роткого замыкания в области диода.
Фазовращатель на несколько фазовых состояний можно реализовать путем
цепочного соединения фазовращателей рассматриваемого типа. На рис. 5.2.14,6
представлена схема фазовращателя с использованием двух шлейфных 3-дБ НО.
Длины короткозамкнутых шлейфов lt и 12 выбраны из условия 180° и 90° фазо-
вых сдвигов. В фазовращателе изменяются плоскости отражения в зависимости от
того, какая пара диодов работает в режиме “пропускания” или “запирания”; при
этом обеспечиваются дискретные изменения 0-90-180-270°. Ввод управляющего
смещения осуществляется с помощью разделительных
конденсаторов Ср.
Особый класс представляют объемные инте-
гральные фазовращатели, построенные на комбина-
ции микрополосковой и щелевой линии. Принцип
работы таких устройств основан на изменении фазы
СВЧ-сигнала на 180° за счет изменения поляризации
на обратную при возбуждении щелевой линии.
На рис. 5.2.15, приведена такая схема фазовраща-
теля, в которой используется кольцо на МПД. Щелевая
линия выполняется на обратной стороне подложки, в
слое металлизации МПЛ. Если /w-и-диод VD1 за-
крыт, VD2 открыт и СВЧ-сигнал проходит через
плечо, в котором находится закрытый диод. При смене состояния фазовраща-
теля (VD1 - открыт, VD2 - закрыт) направление магнитных силовых линий в
месте возбуждения щелевой линии меняется на противоположное, чем дости-
гается изменение фазы на 180°.
528
Более экономный по
числу диодов многопози-
ционный фазовращатель
выполняется по бинарному
принципу в виде каскадно-
го соединения р проход-
ных секций, первая из ко-
торых даёт дискрет фазы
л, вторая я/2, третья я/4
и т. д. Общее число фазо-
вых состояний получается
равным 2Р, ЧТО обеспечи- Рис. 5.2.16. Схема соединений на микрополосковой плате
вает перекрытие фазы трехразрядного бинарного ПФВ
0...2Я с дискретом, Опре- (Gs - блокировочная емкость)
деляемым секцией, дающей наименьший фазовый сдвиг. Бинарный проходной
фазовращатель при оптимизации даёт минимальное вносимое ослабление, но
диоды в нём работают в неравных условиях, что снижает допустимую пропус-
каемую мощность. Бинарный фазовращатель может состоять из разнотипных
двухпозиционных секций. Секции с фазовым сдвигом я или я/2 обычно вы-
полняются по мостовой схеме (для уменьшения вносимого ослабления), а сек-
ции с малыми фазовыми сдвигами - как более простые фазовращатели в виде
нагруженной линии передачи. Микрополосковая плата трёхразрядного проход-
ного фазовращателя на p-i-и-диодах показан на рис. 5.2.16. Первая секция
обеспечивает дискрет фазы Д<р - я, вторая - я/2, третья - я/4, т.е. перекры-
тие фазы О...2я с дискретом я/4. Эта конструкция является примером гиб-
ридной интегральной микросхемы СВЧ. Характерным свойством гибридных
микросхем является наличие навесных элемен-
тов - диодов, блокировочных емкостей и др.
Проходной фазовращатель по схеме рис. 5.2.16
обеспечивает точность установки фазовых
сдвигов 5...8° в полосе частот 5... 10% при
вносимом ослаблении 1,0... 1,5 дБ и входном
КСВН не выше 1,3.
К другому типу ФВ, который можно на-
звать “ответвляющим”, относится фазовраща-
тель, изображённый на рис. 5.2.17. Принцип
его действия состоит в следующем. В питаю-
щем волноводе 1 возбуждается бегущая волна.
Через коммутируемые щели 2, 3, 4, 5 питаю-
щий волновод связан с отрезком волновода б, в
Рис. 5.2.17. Конструктивное
изображение ПФВ
ответвляющего типа
529
торце которого на закорачивающей стенке прорезаны наклонные щели. При
работе фазовращателя все щели замкнуты, кроме одной, которая возбуждает
электромагнитные колебания в отрезке волновода 6. Фаза возбуждаемых
колебаний зависит от номера незамкнутой щели, так как щели связи разне-
сены вдоль оси питающего волновода и фаза их возбуждения совпадает с
фазой бегущей волны в месте расположения щелей. Для направления дви-
жения волны в питающем волноводе и нумерации щелей, показанных на
рис. 5.2.17, фаза колебаний, возбуждаемых в отрезке волновода 6 незамкну-
той щелью, в зависимости от номера щели равна: щель 2: Ф2 =0°; щель 3:
Ф3 = ~ку1}; щель 4: Ф4 ^-kyfj' + 12); щель 5: Ф5 = -ку(1\ + 12 + 13), где у- за-
медление фазовой скорости.
Волна, возбуждаемая в отрезке волновода 6, излучается одной из наклон-
ных щелей 7,5, коммутируемых полупроводниковыми диодами. Для уменьше-
ния поляризационных потерь угол наклона щелей берётся небольшим, порядка
5... 10°. Вследствие малого угла наклона преобладает по величине одна из со-
ставляющих поля щели, а именно составляющая Ех. Указанная составляющая
является рабочей. Другая составляющая поля является вредной и сё следует
всячески уменьшать путём уменьшения угла наклона щелей. Составляющие
поля Ех имеют противоположное направление, поэтому при переключении
щелей фаза излучаемого поля, соответствующая компоненте Ех, изменяется на
180°. При переключении щелей связи и излучающих наклонных щелей проис-
ходит дискретное изменение фазы поля излучения. Если расстояние между ще-
лями равно Л^/8, то Ф2 =0°, Ф3 =45°, Ф4 =90°, Ф5 = 135°, т.е. переключе-
ние щелей связи позволяет менять возбуждение волновода 6 скачком через 45°.
За счет переключения наклонных излучающих щелей к каждому из приведён-
ных выше фазовых сдвигов можно добавить фазовый сдвиг величиной 180е.
Таким образом, данный фазовращатель обеспечивает изменение фазы с дис-
кретом Л<р = 45 °. Если вместо четырёх щелей взять три или две щели связи и
расположить их вдоль оси питающего волновода на расстоянии соответственно
2g/6 и Ав/4 , то получим фазовращатели с дискретом фазы на 60° и 90е. Коли-
чество коммутируемых щелей фазовращателя данного типа равно v = л/Д<р + 2.
Отрезок волновода 6 с уменьшенным размером узкой стенки является чет-
вертьволновым трансформатором. Величина его коэффициента трансформации, а
также угол наклона щелей связи выбираются из условия получения максимальной
величины КПД и требуемой величины связи с питающим волноводом.
Следует отметить, что отрезок волновода 6 с наклонными щелями и чет-
вертьволновым трансформатором можно использовать как самостоятельный
проходной фазовращатель с дискретом изменения фазы 180°. В этом случае ве-
личина коэффициента трансформации определяется из условия согласования.
530
В табл. 5.2.4 приведены параметры некоторых полупроводниковых дис-
кретных фазовращателей, применяемых в настоящее время. Методика их рас-
чета представлена в [5.2.2, 5.2.3].
Таблица 5.2.4
Тип фазовращателя /ГГц Разряд Р , Вт ср L, дБ ксв Число диодов
Отражательный:
ПОЛОСКОВЫЙ 1,55...5,2 2 — 0,9 1,3 3
коаксиальный 10+4% 2 10 1,1 1,28 3
1,5±2,3% 2 60 0,9 1,3 12
волноводный 7,7±1,5% 2 10 1,22 1,15 3
15±3,2% 2 10 1,35 1,23 3
Проходной:
ПОЛОСКОВЫЙ 4,45±5% 4 10 2 1,25 9
5,6±3,5% 4 10 1,7 1,25 9
3,9...6,2 3 40 1,2 1,3 -
8,5±2,5% 4 30 2 1,28 24
3,5+2% 4 - 2,2 1,3 8
3,5±5% 3 50 1 1,23 6
коаксиальный 5...5,8 4 15 1,3 1,25 16
волноводный 5±5% 4 - 1,7 1,2 14
7,7±1,5% 4 10 1,8 1,15 6
5.2.5. Плавные полупроводниковые фазовращатели
Под воздействием управляющего напряжения в таких ФВ изменяется
комплексное сопротивление полупроводникового диода. В варикапах и сегне-
тоэлектриках при изменении (7^ в интервале используемых значений (режим
запертого р-я-перехода) изменяется в основном реактивная часть комплексно-
го сопротивления, имеющая в области рабочих частот емкостной характер. При
этом изменение происходит в относительно небольших пределах и достаточно
плавно. Это обуславливает применение варикапов и сегнетоэлектриков в ос-
новном в плавных ФВ, так как небольшие пределы изменения комплексного
сопротивления не позволяют получить резкой разницы между комплексными
сопротивлениями даже при крайних значениях Uyi}p. В тоже время в р-г-я-диодах
под действием (7^ изменяется в основном активная часть комплексного со-
противления (почти скачком) в больших пределах, что ограничивает примене-
ние этого типа диодов в плавных ФВ.
Плавные полупроводниковые ФВ можно разделить на проходные и отра-
жательные.
Основными элементами плавных отражательных ФВ являются коротко-
замкнутые отрезки линий с варикапами или сегнетоэлектриками, которые мо-
гут включаться различными способами. Короткозамкнутые отрезки - отра-
531
жающие звенья - могут соединяться с общим трактом линии передачи либо
непосредственно, либо через многополюсники. В этом случае управляемые
элементы регулируют фазу сигнала на пути к короткозамыкателю и обратно.
Для разделения падающей и отраженной волн можно использовать гиб-
ридные устройства.
Плавные полупроводниковые ФВ обладают сравнительно низким качест-
вом и большим КСВН. Имеет место значительная неравномерность вносимых
потерь в диапазоне изменения фазы. Характеристики управления нелинейные,
а управляемая СВЧ-мощность незначительна.
5.2.6. Конструкции полосковых фазовращателей
В настоящее время полупроводниковые дискретные ФВ используются в
основном как элементы ФАР. Удовлетворить жестким требованиям, предъяв-
ляемым к ФВ как элементам ФАР по управляемой СВЧ-мощности, стабильно-
сти характеристик, потребляемой мощности, массе и габаритам, как правило,
удается только при условии оптимизации конструкции ФВ по основным пара-
метрам. Конструкция ФВ и выбор управляющих диодов в значительной степе-
ни определяются требуемым значением управляемой СВЧ-мощности. Фазов-
ращатели, выполняемые в виде гибридных интегральных модулей, по управ-
ляемой мощности можно разделить на три группы.
Первая группа - маломощные ФВ, предназначенные для работы главным
образом в приемных ФАР и управляющие СВЧ-мощ-ностью не более 0,3...0,5
Вт. Такие фазовращатели отличаются высоким быстродействием и малой мощ-
ностью потребления по цепям управления.
Вторая группа - ФВ средней мощности, управляющие СВЧ-мощностью
Рср <10 Вт при Римр < 1 кВт. Эта мощность определяется максимальным теп-
лом, которое можно отвести от диодов при установке их непосредственно на
керамическую подложку, не допуская их перегрева.
Третья группа - мощные ФВ, управляющие СВЧ-мощностью Рср - 10...50
Вт при ZJ = 1...2 кВт. В этих ФВ диоды устанавливаются с помощью специ-
альных радиаторов непосредственно на корпус. Фазовращатели выполняются в
сложных металлических корпусах с развитой поверхностью.
Основным элементом ФВ всех типов, выполненных в виде гибридных ин-
тегральных модулей СВЧ, является полосковая плата. В качестве подложек в
модулях нашли широкое применение полированные пластины из поликора и
22ХС. Полосковые линии передачи и другие пленочные элементы формируют-
ся на поверхности подложки методом тонкопленочной технологии [5.2.8]. По-
лосковые платы устанавливаются в специальные корпуса различного типа, ко-
торые обеспечивают защиту от климатических и механических воздействий,
отвод тепла, выделяющегося во время работы, электрическую связь с другими
приборами через высоко- и низкочастотные выводы.
532
Среди различных схем построения мощных проходных дискретных СВЧ-
фазовращателей на полупроводниковых диодах в гибридном интегральном
исполнении наибольшее распространение получила схема преобразования двух
ОФВ в проходной ФВ с помощью 3-дБ-шлейфного моста. Такая схема облада-
ет рядом преимуществ, к числу которых относятся минимальное число диодов,
требуемых для построения одного разряда (два диода на разряд при любом фа-
зовом сдвиге), и, как следствие, меньшие размеры, потери и потребляемая по
цепям управления мощность. Малые разряды с фазовым сдвигом 45° и менее
строятся, как правило, по схеме проходных шлейфных фазовращателей. По
своим параметрам они аналогичны таким же разрядам на шлейфных мостах, но
имеют несколько меньшие размеры и потери благодаря меньшим потерям в
линиях передачи. Многоступенчатые проходные фазовращатели образуются
каскадным включением одноступенчатых фазовращателей, обеспечивающих
фазовые сдвиги 22,5; 45; 90 и 180°.
Схемы построения ФВ по типу переключаемых линий, как правило, в мощ-
ных ФВ не используются, так как в таких схемах применение диодов с большими
емкостями и установка их на корпус связаны со значительными трудностями.
Максимальный уровень СВЧ-мощности, которым может управлять ФВ,
определяется электрическими и тепловыми процессами в диодах, которые при-
водят к необратимым или обратимым ухудшениям параметров ФВ. Тепловое
ограничение связано с нагревом управляющих диодов за счет СВЧ-мощности,
выделяющейся в них из-за наличия потерь. Электрическое ограничение управ-
ляемой мощности обусловлено электрическим пробоем в диодах или линиях
передачи, а также изменением полного сопротивления диодов под воздействи-
ем СВЧ-мощности. Эти изменения приводят к увеличению потерь и изменению
фазовых сдвигов. Мощности, при которых наступают ухудшения параметров,
определяются характеристиками диодов и характеристиками СВЧ-сигналов,
такими как частота, длительность импульса, скважность.
Как правило, тепловое ограничение проявляется при управлении непре-
рывными и квазинепрерывными СВЧ-сигналами, а электрическое - при управ-
лении короткими СВЧ-импульсами большой амплитуды. В качестве характе-
ристик, определяющих допустимую СВЧ-мощность, используются экспери-
ментально получаемые параметры - максимально допустимое СВЧ-напря-
жение на диоде при обратном смещении и максимально допустимый СВЧ-ток в
диоде при прямом смещении.
В многоступенчатых проходных фазовращателях, образованных каскад-
ным включением одноступенчатых фазовращателей, максимальная управляе-
мая мощность определяется мощностью, допустимой для наибольшего разряда,
так как она обратно пропорциональна sin(A<p/2). Поэтому при построении
мощных фазовращателей, если требуемая мощность превышает допустимую
для 180-град разряда, необходимо использовать схемы, образованные каскад-
ным включением ФВ с малыми фазовыми сдвигами. Распределение диодов
533
вдоль линии передачи позволяет также более равномерно рассеивать тепло,
выделяемое в диодах.
Особенности конструктивного оформления и технологии изготовления
мощных фазовращателей определяются в первую очередь необходимостью
обеспечения их высокой электрической прочности и хорошего теплоотвода от
управляющих диодов.
В качестве управляющих диодов в мощных ФВ используются /z-z'-и-диоды с
толщиной базы от 100 до 150 мкм и номиналами емкостей от 0,7 до 2,0 пФ. Ка-
чество диодов в диапазоне частот 1,0... 10 ГГц находится в пределах
4000...1000, время переключения 5...10 мкс, токи управления 50...100 мА,
диоды на металлических держателях.
Для подачи на p-i-n-диод управляющих сигналов (прямых и обратных
напряжений) в схему ФВ вводятся развязки по низкой частоте между отдель-
ными разрядами. Развязка обеспечивается обычно включением конденсаторов
либо последовательно в полосковую линию передачи между разрядами, либо
последовательно с /т-г-и-диодами непосредственно в местах установки диодов.
Первый способ подачи питающих на-
пряжений дает возможность обеспечивать
наилучший отвод тепла от p-z-и-диодов. Ди-
одные структуры при этом могут быть напая-
ны на медные держатели, которые запрессо-
вываются в корпус (рис. 5.2.18,а). Установка
диодов на алюминиевый корпус прибора
обеспечивает хороший теплоотвод. Однако
установка разделительных конденсаторов в
основной тракт приводит к увеличению
КСВН и потерь фазовращателя, особенно за-
метных в высокочастотной части сантимет-
рового диапазона. На этих частотах развязка может быть обеспечена последова-
тельным включением конденсаторов непосредственно в месте установки диодов.
Пример такого конструктивного решения приведен на рис. 5.2.18,6. Диод смонти-
рован на специальной оксидированной алюминиевой плате. Металлические пло-
щадки, напыленные на оксидный слой алюминиевой пластины, образуют обклад-
ки развязывающих конденсаторов.
Для стабилизации электрических параметров диодов, повышения электри-
ческой прочности диодных узлов, алюминиевых и микрополосковых плат ис-
пользуются защитные покрытия органическими диэлектриками. Поверхности
/j-z-и-диодов, напаянных на держатели или контактные площадки, защищают-
ся кремнийорганическими компаундами ГТ-О и ГК, которые являются продук-
тами сополимеризации триэтоксисилана и кремнийорганического каучука
СКТН-В, и обладают лучшими, чем СКТН-В защитными свойствами. На по-
верхности плат мощных фазовращателей в качестве защитного покрытия нано-
534
Рис. 5.2.18. Конструкции
диодных узлов в мощных ФВ:
1 - плата; 2 - лепесток; 3 - /w-я-диод;
4 - держатель; 5 - корпус
сится полиимидная пленка. От других классов термореактивных и термопла-
стичных материалов полиимид отличается исключительно высокими показате-
лями механических и электроизоляционных свойств как при высоких, так и
при низких температурах. Полиимидная пленка, нанесенная на поверхность
микрополосковой схемы, увеличивает электрическую прочность последней в
2-3 раза, предотвращая поверхностные пробои между элементами схемы.
Примеры топологии и конструктивного исполнения отдельных разрядов
мощных проходных фазовращателей на мостах приведены на рис. 5.2.19 и
5.2.20. Одноступенчатые отражательные фазовращатели, использованные в
этих разрядах, выполнены на шлейфах. Концы шлейфов, к которым подклю-
чаются p-z-л-диоды, выведены на край платы. Диоды на держателях запрессо-
ваны в корпус. Верхние проводники полосковой платы соединяются с диодами
приваркой золотых лепестков, нижний проводник платы припаивается по кон-
туру к корпусу. Управляющие сигналы подаются через фильтры, выполненные
на отрезках линий с высокими и низкими волновыми сопротивлениями. Между
разрядами включены разделительные конденсаторы.
Особенностью конструкции ФВ малой и средней мощности является то,
что управляющие диоды устанавливаются в них непосредственно на полоско-
вую плату. Значение допустимой СВЧ-мощности определяется при этом теп-
лом, которое можно отвести от диодов через керамическую плату, не допуская
перегрева диодов выше температуры Г=150°С; при различной температуре
окружающей среды. Различные способы установки диодов на плату показаны
на рис. 5.2.21. При установке диодов параллельно в линию передачи через от-
верстия в плате одновременно можно обеспечить развязку по постоянному току за
счет конденсаторной шайбы (см. рис. 5.2.21,6). В качестве управляющих диодов в
Рис. 5.2.19. Конструкция
мощного ПФВ на 3-дБ
двухшлейфном мосте:
/ - p-i-л-диод; 2 - раздели-
тельный конденсатор;
3 - контактная площадка для
подачи управляющих сигналов
а) б)
Рис. 5.2.20. Конструкции мощных
шлейфных ПФВ на фазовый сдвиг 45° (а) и 90° (б):
1 -p-i-n-щюп;
2 - разделительный конденсатор;
3 - контактная площадка
для подачи управляющих сигналов
535
Рис. 5.2.21. Варианты конструкций диодных узлов (а-в),
применяемых в ФВ малой и средней мощности:
I - плата; 2 - лепесток; 3 - p-i-n-диод; 4 - держатель;
5 - дисковый конденсатор
а) б)
Рис. 5.2.22. Конструкции широкополосных ПФВ
средней мошности на многопроводных
3-дБ направленных ответвителях:
1 - p-i-n-диод; 2 - короткозамыкатель;
3 - контактная площадка для подачи управляющих сигналов
ФВ малой мощности исполь-
зуются тонкие диоды с толщи-
ной базы 5...7 мкм. Ток управ-
ления диодом 5... 10 мА, время
переключения 30.. .70 нс. В ФВ
средней мощности использу-
ются р-г-и-диоды с толщиной
базы 50... 100 мкм, токи управ-
ления лежат в пределах
30...50мА, время переключе-
ния 3...5 мкс. Емкость диодов
0,1... 0,6 пФ, допуск на емкость
при использовании конкретных
номиналов ±0,03.. .0,05 пФ.
Фазовращатели такого ти-
па конструируют с применени-
ем всех известных схем по-
строения дискретных ФВ.
В ФВ малой и средней
мощности удается обеспечить
значительно большую, чем в
мощных ФВ, полосу рабочих
частот, так как при сравнитель-
но небольших значениях мощ-
ности можно использовать ши-
рокополосные мосты на связанных линиях. Широкополосные ФВ с линейной за-
висимостью фазового сдвига от частоты реализуются на переключаемых линиях.
При малых уровнях управляемой СВЧ-мощности это удается сделать за счет по-
строения широкополосных переключателей на диодах с малой емкостью.
Примеры исполнения отдельных разрядов широкополосных ФВ малой и
средней мощности, выполненных на широкополосном многоштыревом мосте
на связанных линиях, приведены на рис. 5.2.22, а и б. Диоды установлены на
плату так, как показано на а. Замыкание диодов по СВЧ на “землю” осуществ-
ляется с помощью четвертьволновых разомкнутых на конце шлейфов, вклю-
ченных за диодами. В ОФВ используются параллельные замкнутые (а) и ра-
зомкнутые (б) на конце шлейфы. Замкнутые на конце шлейфы используются
одновременно для замыкания диодов на “землю” по постоянному току. Пита-
ние на диоды подается через четвертьволновые фильтры, выполненные на от-
резках линий со скачками волновых сопротивлений.
Фазовращатели такого типа имеют потери 0,8... 1,5 дБ в зависимости от
диапазона рабочих частот при входном КСВН<1,5. Полоса рабочих частот
10...30%.
536
Глава 5.3.
Волноводно-щелевые делители мощности СВЧ
5.3.1. Характеристика делителей мощности СВЧ
Делитель мощности (ДМ) СВЧ - это устройство, содержащее несколько
входных линий передачи СВЧ, причем при возбуждении одной из них мощ-
ность СВЧ делится между остальными в требуемом соотношении. Делители
мощности широко применяются в технике СВЧ, в частности в системах сложе-
ния мощности, диаграммообразующих многолучевых и переизлучающих АР, в
качестве частотных разделителей каналов (ЧРК), в циркуляторах, фазовраща-
телях и многих других устройствах СВЧ. Рассмотрим волноводно-щелевые
(ВЩДМ) и полосковые (ПДМ) делители мощности и их общие характеристики.
При проектировании ДМ удобно пользоваться их многополюсными моделя-
ми. Многополюсником СВЧ называют любую комбинацию проводников, диэлек-
триков, магнитодиэлектриков и других линейных пассивных элементов СВЧ,
имеющую несколько входов в виде поперечных сечений линий передачи с единст-
венной распространяющейся волной в каждой линии. Сечения входов многопо-
люсника называют плоскостями отсчета фаз. В технике СВЧ интересуются
внешними характеристиками устройств, которые часто описываются с помощью
матрицы рассеяния (МР) — квадратной матрицы, размерность которой равна числу
входов ДМ. Элементы МР безразмерны и имеют следующий физический смысл:
недиагональные элементы Sy i=j представляют собой волновые коэффициенты пе-
редачи по нормированным напряжениям с j-го входа ДМ на i-й вход при согласо-
ванных нагрузках на всех других входах; диагональные элементы sy являются ко-
эффициентами отражения на г-м входе при согласованных нагрузках на осталь-
ных. Входы делителя мощности называют также его плечами.
Делители мощности характеризуются следующими параметрами: коэффи-
циентом связи (или коэффициентом передачи, или переходным ослаблением)
Су между г-м иу-м плечами; фазой коэффициента связи Ф,у; неравномерностью
деления мощности Ly, коэффициентом отражения на г-м входе; коэффициентом
стоячей волны на г-м входе КС1 и; развязкой между плечами RkJ; направленно-
стью В,к. Эти характеристики можно выразить через элементы МР.
Коэффициент связи — это отношение мощности Р,, прошедшей в плечо г,
к мощности Ph поданной на вход j при подключении согласованных нагрузок к
остальным плечам, дБ:
СГ 10 lg (PJPj) = 10 lg |^|2. (5.3.1)
Фаза коэффициента связи определяется фазой sy элемента МР:
Ф,/=а^^. (5.3.2)
Неравномерность деления мощности определяется отклонением реально-
го коэффициента связи 10 lg (PJPj) от заданного Су:
537
Ly =|C,7°-10 1g (PJPj) | = | Q°-10 1g |a/|. (5.3.3)
Коэффициент отражения на i-м входе ДМ представляет собой модуль со-
ответствующего диагонального элемента МР:
Л=К|- (5.3.4)
Коэффициент стоячей волны определяется через К|:
1 + к,|
р}- (5.3.5)
Нм
Плечо к называют развязанным по отношению к у-му плечу, если мощ-
ность в него не поступает при возбуждении у-го плеча. В реальных ДМ часть
мощности попадает в развязанное плечо к. Развязка между к-м и у-м плечами
определяется как отношение мощности, подаваемой на вход j, к мощности в
развязанном плече, дБ:
Rkj=101g (Pj/Pk) = 10 1g (1/|М2). (5.3.6)
Направленность между i-м и к-м плечами ДМ - это отношение мощности
на выходе рабочего г-го плеча к мощности, прошедшей в развязанное плечо к
из-за неидеальности ДМ при возбужденииу-го плеча и наличии согласованных
нагрузок на всех остальных входах, дБ:
Bik=l 0 lg(P,/A) = 101g (К|/|М)2. (5.3.7)
На практике также важно знать изменение указанных характеристик в ра-
бочей полосе частот.
Делители мощности, особенно в распределительных системах типа диа-
граммообразующих (ДОУ), представляют собой сложные в конструктивном
Рис. 5.3.1. Условная схема сшивания
многополюсников
отношении устройства. Для их
анализа используется метод де-
композиции, суть которого со-
стоит в том, что сложное устрой-
ство разбивается на более про-
стые базовые элементы (отрезки
линий передачи, стыки линий
передачи с разными размерами и
формами поперечного сечения,
разветвления, повороты, встраи-
ваемые оконечные нагрузки,
опоры для поддерживания (про-
водников полосковой линии, раз-
вязывающие резисторы и т.п.),
МР которых известны или могут быть найдены численно либо эксперимен-
тально. При объединении этих простых устройств в общую схему определяется
результирующая МР сложного устройства (рис. 5.3.1).
538
Результирующая МР сложного устройства СВЧ определяется по извест-
ным МР базовых элементов:
S;=A+B(F-Dy'C. (5.3.8)
Здесь А, В, С, D - прямоугольные матрицы, имеющие размерности соот-
ветственно p*p,p*2t, 2t*p, 2t>2t, гдер, 2t - числа внешних (необъединяемых)
и внутренних (объединяемых) входов базовых элементов; F - квадратная мат-
рица размерности 2t~*2t, состоящая из нулей и единиц, причем единицы стоят
на пересечении строк и столбцов, номера которых соответствуют объединяе-
мым входам. Коэффициенты матриц Л, В, С, D берутся из МР базовых элемен-
тов, причем на пересечении их строк и столбцов стоят нули, если номера соот-
ветствуют разным базовым элементам, или соответствующий коэффициент МР
базового элемента, если номера этих строк и столбцов соответствуют базовому
элементу.
Число объединяемых входов может быть велико. Это приводит к трудно-
стям обращения матрицы (F-D), порядок которой равен числу объединяемых
входов. При расчетах на ЭВМ удобнее использовать рекуррентный аналог
формулы (5.3.8), который образуется из этого соотношения при последова-
тельном «сшивании» всех объединяемых пар входов базовых элементов. При
этом блочные матрицы F и D в (5.3.8) имеют размерность 2x2 и обращение
матрицы (F-D) проводится аналитически, что исключает накопление ошибок.
Все элементы МР делителя мощности рассчитываются за t последовательных
шагов по рекуррентному алгоритму [5.3.1]:
оО+О—г сО с(0 ।
r,s z-,p+2(r-z)-l ‘Эp-t-2(t-i\p+2(i—i^ p+2(t-i)-l,s ~
+Sr,p+2(i-i)S p+2(t-i)-\,s(l $p+2[i-i),p+2(l-i)-i^
ДО cXO 4.
+''r,p+2(z-/pp+2(r-i)-l.p+2(r-i')-i‘->p+2(r~i),s^
+$г,р+2(/-1)-1$ p+2(t~i\s(l ~ p+2(i-i)-\,p+2(t-i)^^
W-S%t-z)-l,p+2(r-z)Xl p+2(t-i),p+2(t-l)-i^
_q(0 _|_ cKO
p+2(/-/)-l,p+2(/-t)-0 p+2(t-i),p+2(t-ip +
где r, se 1,2, p+2(t - i) - 2; sj'i - элементы MP многополюсника, вычис-
ленного на z-м шаге; i изменяется от 0 до t -1. При г=0 в (5.3.9) коэффициенты
5^ являются элементами МР объединяемых многополюсников.
5.3.2. Типы волноводно-щелевых делителей мощности
На рис. 5.3.2,а,б представлены конструкция и условная схема простейшего
ВЩДМ. Он состоит из двух прямоугольных волноводов 1 и 2, в общей узкой
539
з
♦
6)
а)
Рис. 5.3.2. Схематическое изображение конструкций
и условные схемы ВЩДМ:
а, 6) простейшего; в) сложных
стенке которых проре-
зано отверстие связи
длиной I. При возбуж-
дении одного из его
входов в области отвер-
стия связи возбуждают-
ся волны Нм, причем
распространяю-щимися,
как правило, являются
волны и Н2». Из-за
разницы в их фазовых
скоростях при распространении от места возбуждения к противоположным вхо-
дам ВЩДМ образуется фазовый сдвиг Дер, который определяет, в каком отно-
шении мощность СВЧ делится между этими входами.
Аналогично работают и более сложные ВЩДМ (рис. 5.3.2,в), состоящие из
нескольких прямоугольных волноводов, в общих узких стенках которых по за-
данному правилу прорезают отверстия связи. Чтобы на выходе ВЩДМ мощ-
ность СВЧ делилась в требуемом соотношении, длина отверстия должна быть
такой, чтобы обеспечивался сдвиг по фазе Дф между распространяющимися
волнами /7ю и Н20- При этом коэффициент связи ВЩДМ C4i = 10 lg sin2-^, а
длина отверстия
arcsin у 10°’1641 +2лп
(5.3.10)
npl-tWa)]2 -^1-[Л/а]2} ’
где а — поперечный размер отверстия связи; Л. - длина волны электромагнит-
ных колебаний.
Коэффициент связи С4| - величина отрицательная и выражается в децибе-
лах. Выбор п = 0 в (5.3.10) определяет волноводный делитель мощности мини-
мальной длины. Для волноводно-щелевого моста С41=-ЗдБ и, в соответствии с
(5.3.10), I/X = 1 /4(-Jl -[Х/(2а)]2 --Jl-[X/a]2). В трактах СВЧ, особенно систем
связи, возникает необходимость вычисления фаз колебаний в выходных плечах
3 и 4 ВЩДМ.
При условии равенства амплитуд волн /7ю и Н2й в области отверстия связи
искомые фазы коэффициентов связи
ф31 =args31
Ф41 =arg S4J =nZ / k(71 -[X /(2a)]2 -^1 -[X !a\2 )+n / 2.
(5.3.11)
540
Как видно из (5.3.11), разность
фаз колебаний в выходных плечах
ВЩДМ равна л/2. Такие делители
мощности называют квадратурными.
Приведенные формулы являются
приближенными. Они не учитывают
отражений, которые возникают в ок-
рестностях острых ребер, образуемых
в местах скачкообразного перехода
общей узкой стенки входных волно-
водов к отверстию связи. Длину от-
верстия связи следует выбирать не-
сколько больше рассчитанной. На
рис. 5.3.3 приведены уточненные за-
висимости длины //X ВЩДМ от
ширины д/Х их отверстия связи при
различных значениях С4). Геометри-
ческие размеры ВЩДМ позволят
обеспечить значение С4|, близкое к
заданному, при хорошем согласова-
нии входов даже без введения в от-
Рис. 5.3.3. Зависимость длины отверстия связи
от его ширины для ВЩДМ
с различными коэффициентами связи
Таблица 5.3.1
С41, Дб к В ftil
0 0,5 -2,7 0 1,0
-1 2,18 -1,5 0,4535 0,89125
-2 1,74 -1,17 0,6075 0,79434
-3 1,45 -0,916 0,707 0,707
-4 1,0 -0,455 0,776 0,631
-5 0,824 -0,31 0,8269 0,56234
-6 0,8 -0,37 0,8653 0,5012
верстие связи согласующих элементов. Зависимости получены в результате
численного моделирования ВЩДМ на основе строгого электродинамического
анализа (см. п. 5.3.5) без учета согласующих элементов, введение которых
снижает коэффициенты отражения на входах ВЩДМ. Штриховой линией на-
несена кривая зависимости, рассчитанная по (5.3.10) при C4t= -3 дБ. Кривые с
хорошей степенью точности аппроксимируются линейной зависимостью 1/Х =
= - к(а/к)+Ь. В табл. 5.3.1 приведены значения коэффициентов к и b для расче-
та длины отверстия связи для различных С4), а также модулей элементов мат-
рицы рассеяния |S3I | и |S4i| для
идеально согласованного де-
лителя.
По этим коэффициентам
можно определить значение
//X с точностью от 20...30%
при afk =1,05 до графическо-
го совпадения с кривыми на
рис. 5.3.3 при а/к >1,3. Ис-
пользуя данные табл. 5.3.1
или графики, приведенные на
рис. 5.3.3, можно по заданно-
му значению Сц установить
10 1.1 1.1 13 а/л
1,0 1,1 4/ 1,3 (4 а/л
а) П
Рис. 5.3.4. Зависимость модуля (а)
и фазы (б) элемента Sn=Szi МР ВЩДМ от размера а/Х при
различных значениях коэффициента связи
541
соответствие между размером поперечного сечения входных волноводов п/Л и
длиной отверстия связи Ifk. Для определения численных значений характери-
стик ВЩДМ можно воспользоваться зависимостями на рис. 5.3.4-5.3.6. Штри-
ховые и тонкие линии на рис. 5.3.4 используются лишь для упрощения прочте-
ния графиков.
Штриховыми линиями на рис. 5.3.5 и 5.3.6 показаны фазы элементов s3l и S4i
для ВЩДМ с коэффициентом связи Сц = -1 дБ, которые рассчитаны по (5.3.11),
причем длина Ifk была взята из графика на рис. 5.3.3. Значения модулей эле-
ментов матрицы рассеяния |Sji| и |Хл| отличаются от идеальных значений, приве-
денных в табл. 5.3.1, а значения их фаз - от данных, полученных с помощью
(5.3.11), из-за наличия отражений на входах ВЩДМ, которые сильнее проявляют-
ся при а/к —>1. При а/к —>1,5 согласование делителей улучшается. Представлен-
ные на рис. 5.3.4-5.3.6 графики обеспечивают максимальное совпадение требуе-
мого коэффициента связи с расчетным в делителе без подстроечных винтов 2
(рис. 5.3.7) в области отверстия связи.
Рис. 5.3.5. Зависимость модуля (а)
и фазы (б) элемента s3| МР ВЩДМ от размера а/к
при различных значениях коэффициента связи
Рис. 5.3.6. Зависимость модуля (а)
и фазы (б) элемента 54( МР ВЩДМ от размера а/к
при различных значениях коэффициента связи
Рис. 5.3.7. Частотный
разделитель связи каналов:
1,5- секции из двух
одноволновых волноводов;
2 - отверстия для подстро-
ечных винтов;
3 - отрезок двухволнового
волновода; 4 - стенка
542
На практике важно знать
частотные характеристики
ВЩДМ (рис. 5.3.8-5.3.10). Из
рисунков видно, что характе-
ристики делителя медленно
изменяются в диапазоне длин
волн при различных значениях
коэффициента деления.
Разновидностью ВЩДМ с
полной связью является час-
тотный разделитель каналов
(ЧРК), конструкция которого
показана на рис. 5.3.7. Колеба-
ния двух частот подают одно-
временно на входы одновол-
новых волноводов. Разделение
достигается подбором длины I
и ширины а двухволновой об-
ласти связи, при которых на
выходе отверстия связи волны
Н\0 и Н20 складываются син-
фазно на длине волны одного
из входных колебаний либо
противофазно - на другой
длине волны. Условия разде-
ления колебаний математиче-
ски выражаются трансцен-
дентной системой уравнений,
из которой и определяются па-
раметры 1иа:
1=ИА|.
y/l-[k,/(2a)]2
(1-2^
п\, п2 = 1,2,3, ....
Решения этой системы
Рис. 5.3.8. Частотные зависимости модуля (а)
и фазы (б) элемента 3i ] = Jji МР ВЩДМ
при различных значениях коэффициента связи
Рис. 5.3.9. Частотные зависимости модуля (а)
и фазы (б) элемента^3| МР ВЩДМ
при различных значениях коэффициента связи
Рис. 5.3.10. Частотные зависимости модуля (а)
и фазы (б) элемента МР ВЩДМ
при различных значениях коэффициента связи
представлены на рис. 5.3.11, где выбирались корни, обеспечивающие мини-
мальную длину отверстия связи. Как видно из рисунка, ЧРК работает не при
любом отношении длин волн разделяемых колебаний Х]/Х2, при достаточно ма-
лых или больших значениях нарушается условие двухволновости отверстия
543
Рис. 5.3.11. Зависимость длины и шири-
ны отверстия связи ЧРК от отношения
длин волн разделяемых колебаний
связи ЧРК, а при ХуХг =1 он практически
нереализуем из-за больших геометрических
размеров.
- Для спутниковых систем связи в диа-
пазоне КВЧ выделены полосы частот, кото-
рые утверждены Международным регла-
ментом радиосвязи, принятым в 1982 г. Ха-
рактеристики ЧРК для разных диапазонов
частот сведены в табл. 5.3.2. Здесь также
приведены значения модулей и фаз элемен-
тов матрицы рассеяния ЧРК на длинах волн
разделяемых колебаний Х| и Л.2. Геометри-
ческие размеры ЧРК определяются по дан-
ным рис. 5.3.11 для соответствующего зна-
чения Xt/X2, которое на рисунке ограничено
единицей, так как этого можно всегда до-
биться, переобозначив заданные длины
волн. Для согласования входов ЧРК в об-
ласть отверстия связи могут быть введены
подстроечные винты (см. рис. 5.3.7).
Таблица 5.3.2
X^XjxIO 3 м Sii -S21 531 S41
IS1 arg (5), град IS1 arg (5), град IS1 arg (5), град
0,77 21,2 0,358 224,6 0,308 36,3 0,808 157
27,5 0,141 270,6 0,977 184,5 0,06 73,9
0,81 162 0,301 224,6 0,212 209,1 0,881 327,7
200 0,054 187,4 0,996 279,8 0,0424 186,2
0,84 231 0,377 207,4 0,261 3,5 0,81 5,34
275 0,188 249,8 0,958 346,6 0,112 237,8
0,86 37,5 0,05 111,15 0,238 310 0,976 38,9
43,5 0,123 285 0,974 203,4 0,152 108,3
0,875 35 0,2 237,2 0,12 223,45 0,95 334,2
40 0,1 308,4 0,99 319,9 0,04 297
0,91 241 0,314 230,3 0,256 41,5 0,862 157
265 0,19 261,3 0,95 0,7 0,161 257,3
0,93 40 0,191 5.37,5 0,16 5.35,2 0,952 237,8
43 0,217 257,3 0,927 1,4 0,224 258,4
5.3.3. Расчет волноводно-щелевых делителей мощности
Расчет ДМ. Исходными данными являются коэффициент связи С41, электри-
ческий поперечный размер отверстия связи и толщина стенки tfk (1<<к), разде-
ляющей входные волноводы, выбираемая из конструктивных соображений.
544
Из условия стыковки с предыдущими и последующими элементами тракта
выбирают поперечный размер входного волновода (a-t)/2. Чтобы волны Н\о и
//20 в области отверстия связи находились в докритическом режиме, а высшие
типы волн в закритическом, для поперечного размера необходимо
1<а/Х<1,5. (5.3.12)
По известным С4] и а(к определяют длину отверстия связи /А либо из
графиков на рис. 5.3.3, что максимально точно, либо с помощью эмпирической
линейной формулы с коэффициентами из табл. 5.3.1, либо с помощью (5.3.10).
Элементы матрицы рассеяния ВЩДМ находят по исходным данным с помо-
щью графиков на рис. 5.3.4-5.3.6.
Для определения фаз колебаний на выходе делителя необходимо учесть дли-
ны входных 1\ и выходных /2 волноводов (см. рис. 5.3.2, б). (Заметим, что стенка
между волноводами считается бесконечно тонкой, поэтому t = 0.) При прохожде-
нии входного волновода волна приобретает фазовый сдвиг <pt = (2тг2] / X) х
х^1-[Х(а-Щ2 . Фазовый сдвиг ф в области отверстия связи находят из гра-
фиков на рис. 5.3.5,б и 5.3.6,б, причем из рис. 5.3.5,б - фазовый сдвиг колеба-
ния, прошедшего в плечо 3, а из рис. 5.3.6, б - фазовый сдвиг колебания, про-
шедшего в плечо 4. При прохождении выходного волновода волна приобретает
фазовый сдвиг =(2тг/2 /X}Jl-[Z{a-/)]2 . Суммарная фаза <p=(pi+ ф +(р2
Расчет ЧРК. Исходным данным для расчета ЧРК является отношение
Х1/Х2, которое должно удовлетворять условию 0,7 <Х)А2<1. Геометрические
размеры отверстия связи ЧРК, отнесенные к большей длине волны Х.2, опреде-
ляют по графикам на рис. 5.3.11.
5.3.4. Примеры проектирования волноводно-щелевых
делителей мощности
Делитель мощности. Рассмотрим пример проектирования ВЩДМ, кон-
струкция которого приведена на рис. 5.3.2,а. Коэффициент связи C4i= ~4дБ на
рабочей длине волны А=33 мм. Данной длине волны соответствует стандарт-
ный прямоугольный волновод с поперечным сечением 23x10 мм. Зададимся
толщиной стенки, разделяющей входные волноводы ВЩДМ, /=1,5 мм. Тогда
поперечный размер отверстия связи а = 47,5 мм, а электрический размер а/Ао=
= 1,439. По графику на рис. 5.3.3 определяем электрическую длину отверстия
связи ВЩДМ /Ао~О,98 и, следовательно, длину /==32,3 мм. Этот же результат
дает расчет по эмпирической формуле табл. 5.3.1. Частотные характеристики
(см. рис. 5.3.5, 5.3.6, 5.3.8) определены для тех значений относительных длин
волн делителя Х/Ло, для которых остается справедливым условие (5.3.12):
а/(1,5Ао)< Х/Ло<д/Ао. В данном примере 0,96<Х./Ао<1,44. На рабочей длине вол-
ны элементы матрицы рассеяния имеют следующие значения: 5ц= 521= 0,95ехр
18—472
545
(i'241,2°), Зз1= 0,77exp (/291,8°), 5'41= 0,624exp (123,1°). Тогда, в соответствии с
(5.3.1)-(5.3.7), ВЩДМ имеет следующие характеристики: C4i=-4,096 дБ;
Ф41=23,1°; Л41 = 0,096 дБ; Г,=0,095; K,CI=1,21; 7?21=20,45 дБ: 542=16,35 дБ.
Частотный разделитель каналов. Предположим, что ЧРК предназначен
для разделения двух колебаний с длинами волн X.t=35 мм и Х2=40 мм. Отноше-
ние k]/7v2=O,875 удовлетворяет условию (5.3.13). Из графиков на рис. 5.3.7 оп-
ределяют электрические размеры отверстия связи а/Ао~1,23 и //Z2=7,6, что по-
зволяет установить геометрические размеры а=49,2 мм и /=304 мм. Из табл.
5.3.2 находят элементы матрицы рассеяния рассчитанного ЧРК. В соответствии
Рис. 5.3.12, Частотные зависимости модуля (а)
и фазы (б) элементов МР ЧРК с отношением -0,875
Г22=0,2; Л22=14 дБ;
522=13,53дБ;
Частотные характеристики спроектированного ЧРК представлены на
рис. 5.3.12. Видно, что данный ЧРК обеспечивает хорошее разделение двух ко-
лебаний. Уровень отражений можно уменьшить экспериментально с помощью
подстроечных винтов (см. рис. 5.3.7).
5.3.5. Электродинамический анализ волноводно-щелевых ДМ
Волноводно-щелевой делитель мощности можно представить в виде совокуп-
ности отрезков регулярных волноводов (ОРВ) и волноводных разветвлений (ВР).
На рис. 5.3.13 приведена многополюсная схема ВЩДМ, конструкция которого
изображена на рис. 5.3.2,а.
Каждая пара его зажимов со-
ответствует входу ОРВ или
ВР для одной из волн Н„о.
Все характеристики опреде-
ляются из матрицы рассея-
ния ВЩДМ, которую, в свою
очередь, можно найти мето-
дами теории цепей по известным обобщенным матрицам рассеяния многопо-
люсников, входящих в ВЩДМ.
Аналитические выражения элементов обобщенной матрицы рассеяния ВР
определяются из решения уравнений электродинамики для соответствующей
546
структуры (рис. 5.3.14), например, методом
«сшивания» полей [5.3.3]. При этом стенки
волноводов считаются бесконечно тонкими и
идеально проводящими (/=0).
Волноводное разветвление распадается
на три области А, В и С, в каждой из которых
поперечные составляющие электрического и
магнитного полей можно представить в виде
ряда Фурье по собственным поперечным
функциям соответствующей области. Необ-
ходимо выполнить условия непрерывности
касательных составляющих полей на общих границах областей А, В, С. Это
требование и использование свойства ортогональности собственных функций
приводит к системе линейных алгебраических уравнений для коэффициентов
рядов Фурье. Так, при возбуждении ВР из области В волной Н10 получаем
В, = у В„ + у С„
У,Ь + Ута ^УпЬ + Ута + Yта ’
Рис. 5.3.14. Условная схема
волноводного разветвления
(5.3.13)
где
5, = (-!)'
А'т =
У,Ь + Ута ^УпЬ + Ута ^Упс + Ута
(5.3.14)
гае А'™ = - / Ь в'п=(-УГ'-^в'п; С'п=-^Сп-,
А„, В„, С„ - коэффициенты Фурье в разложениях рассеянных полей в соответ-
ствующих областях; 4^=^(их/В)2 -к2 - продольная постоянная распростране-
ния волны //„о в области D (D=A, В или С); л = 1, 2, 3,...; с/-а или с; k~2rJk - вол-
новое число.
Аналогичные системы получаются и при возбуждении разветвленного
волновода из области С. При возбуждении из области А волной Н,() имеем
Aj_х 1 An _ q. А,_х' Ад _ Q.
У,а + УтЬ ^Упа + УтЬ ’ У ia+ Уте У па + У те
вт=——+ £-^_
У.а + УтЬ Т^Упа + УаЬ УЮ + Утс ~(Упа + Утс
(5.3.15)
547
где
Л, = sin(z7r6/а)/у1у~;Ап = Ап sin(zztf>/а)!
В„, = Вт (~1)т b^jaby /(пт); ст = -Сщ^асу^ /(tn-к).
При выводе этих уравнений берут зависимость от времени exp ( -z'coZ) и
следующие поперечные электрические и магнитные собственные функции об-
ластей А, В и С; e,ld = yl?M\JTdsin(nnx/d); hnd = ^/2/(J^;Jc?)sin(zwu7z7), n =
= 1,2,3,...; d - a,b,c- Здесь Wnc!= ikp/'/r,d ~ характеристическое сопротивление
волновода с поперечным размером d (d=a, b, с). Нормирующие коэффициенты
собственных функций обеспечивают симметрию обобщенной матрицы рассея-
ния и унитарность ее блока, соответствующего распространяющимся волнам
входных волноводов.
Системы (5.3.14) и (5.3.15) относительно коэффициентов А„, В„ и Сп имеют
бесконечное множество решений, каждое из которых математически коррект-
но, но лишь одно из них, удовлетворяющее условию острого ребра [5.3.3.],
верно с физической точки зрения. Эти системы можно решить, например, с по-
мощью метода вычетов, который позволяет свести интеграл по замкнутому
контуру от некоторой функции комплексного переменного к сумме вычетов в
особых ее точках. Положение нулей и полюсов функции выбирают так, чтобы
неизвестные в системе уравнений можно было отождествить с ее вычетами и
тем самым выделить искомое решение. Ключевым моментом метода вычетов
является построение указанной функции комплексного переменного. Для
(5.3.14) эта функция имеет вид
/(&>) =—S 1)——-------ехр 03 +-'ь [frln(zz / b)+cln(a/c)]lx
^W“+Y,z>) I л J
ЦО+lib /Y,*)exp(-7/^/wr) Ц(1+у,* /y,r)exp(-7,.fcc/v7t)
X~^J--------------------------st-----------------------X
Ц(1 - ю/yvb )ехр(<о6/vp) Ц(1 - ш/у,г) ехр(со&/ v%)
V=l V=1
Ц (1 - co / yvo) exp(coa / vzt)
x-^------------------------------
Ц (1 + lib ! lw) ехр(-у/7,а / v?t)
V=1
а коэффициенты в'„ = Res/(yni); C'„ = Res/(y„c); a’,„ = V°Ymfl Irf(“Y,™)- Для
(5.3.10) указанная функция
548
. sin(z7tb/c)
/(®)="r=-----------exp-
Wa (“+Y<J
<0+/У'<' [у, 1п(д/Л)+cln(a/c)]>x
JJ (1 - co / у) exp(cof> /иг) JJ (1 - co / yvc) exp(coc / иг)
J7 (1 + У,а I Yvb) exp(-y,„6 / иг) J~[ (1 + yia / yvc) exp(-y/flc / иг)
J7<1 + Yrc /YvJexpt-y^c/wr)
17 0 - Ю / Yvo ) exp(coa / иг)
и коэффициенты Дп=/(^„й); C^ft-y^ =Resf(yna). Соотношения для
коэффициентов Фурье полностью определяют обобщенную матрицу рассеяния
ВР. Матрица рассеяния отрезка регулярного волновода
’орв ~|7Й’
где L - диагональная матрица с элементами ехр(~уп<141); 4/ ~ длина соответст-
вующего отрезка РВ; d=a, b. с.
После объединения выделенных на рис. 5.3.13 многополюсников в общую
схему можно получить соотношение для результирующей матрицы рассеяния,
определяющей характеристики ВЩДМ. Аналогично можно построить матема-
тические модели более сложных ВЩДМ (см. рис. 5.3.2,в).
Алгоритм построения моделей ВЩДМ с помощью обобщенных МР реа-
лизован в виде пакета прикладных программ на языке Фортран-IV, находяще-
гося в фонде алгоритмов и программ МАИ. Он позволяет с заданной точно-
стью определить характеристики сложных ВЩДМ в требуемой полосе частот.
19—472
549
Глава 5.4.
Полосковые делители мощности СВЧ
5.4.1. Основы теории и расчетные соотношения
Рис. 5.4.2. Структурная схема
полоскового ДМ последовательного типа (а)
и элемент с нумерацией плеч (б)
Полосковые делители мощности (ПДМ) являются линейными 2л-полюс-
никами СВЧ, и большинство их свойств можно охарактеризовать параметрами,
рассматриваемыми ниже. Параметры рассеяния ПДМ, схемы которых представ-
лены на рис. 5.4.1-5.4.3, определяются через коэффициенты МР базовых эле-
ментов, составляющих делитель. Параметры ПДМ, схема которого приведена
на рис. 5.4.1,6, рассчитывают с помощью цепей-прототипов. Конструкции
ПДМ могут быть пла-
нарные (рис. 5.4.4) и
объемные (рис. 5.4.5).
Расчет ПДМ через
коэффициенты МР базо-
вых элементов можно
упростить при допуще-
нии согласования всех
элементов. При кажу-
щейся малой точности
такого допущения ко-
нечный результат (струк-
тура ПДМ и число эле-
ментов), как правило,
бывает положительным,
но требует уточнения
отдельных деталей по-
Рис. 5.4.4. Структура
полоскового ДМ
на 64 канала
планарной конструкции
Рис. 5.4.3. Структурная схема
полоскового ДМ
смешанного типа (а)
и элемент с нумерацией плеч (б)
еле исследования стро-
гой математической мо-
дели и эксперименталь-
ной отработки фрагмен-
тов полномасштабного
ПДМ. Используя это
допущение, мощно по-
казать, что коэффици-
ент передачи любого
канала ПДМ равен про-
изведению коэффици-
ентов передачи элемен-
тов, составляющих ка-
нал. Это свойство по-
550
зволяет синтезировать
структуру ПДМ по за-
данному распределению
мощности между вы-
ходными каналами.
Пусть излучатели
АР расположены на пе-
ресечении строк и столб-
цов апертуры, обозна-
ченных цифрами от 1 до
Рис. 5.4.5. Структура
полоскового ДМ иа 64 канала
объемной конструкции
Рис. 5.4.6. Схема
расположения источников,
возбуждающих апертуру
п и от 1 до т соответственно (рис. 5.4.6). В каждый излучатель должна посту-
пать мощность Рц ( i, j ~ номера строк и столбцов). Требуется синтезировать
ПДМ, у которого значения мощности на каждом из пхт выходов должны со-
ответствовать требуемым. Задача решается в предположении, что ПДМ не име-
ет диссипативных и реактивных потерь (потерь на отражение). Мощность, под-
водимая ко входу делителя, равна сумме мощностей на выходах: Рвх = Ptj,
i = 1,2 ,..., п; j= 1, 2,..., т. Разделим апертуру на к частей, полагая, что спосо-
бы реализации делителей, возбуждающих к-е части, ясны. Вычислим мощности
на входах делителей Рк = где ij - номера строк и столбцов к-й части
апертуры. Затем определим делители, имеющие на выходах мощности Рк. По-
сле нескольких этапов придем к одному или нескольким входам ПДМ. На этом
синтез структуры ПДМ можно считать законченным.
Поскольку большинство ПДМ составлены из двухканальных делителей (ДД),
соединенных по смешанной или последовательной схеме, приведем методику рас-
чета коэффициентов деления последних при заданных мощностях на выходах.
Под коэффициентом деления будем понимать число, показывающее, во сколько
раз амплитуда поля в одном канале ДД больше (меньше) амплитуды поля в дру-
гом. Коэффициент деления по полю (напряжению) обозначим через т, а коэффи-
циент деления по мощности через т~. Коэффициенты деления ПДМ
смешанного типа
последовательного типа
т2о)=Х./Ез> (5-4-2’
где i - номер ряда ДД смешанного ПДМ или номер ДД в последовательном
ПДМ; j - номер ДД в ряду смешанного ПДМ; Xj - сумма мощностей, которые
должны быть на выходах многоканального делителя, присоединяемого к плечу
2 у-го ДД г-го ряда для смешанного ПДМ, или сумма мощностей, которые
должны быть на выходах многоканального делителя, присоединяемого к плечу
2 г-го ДД последовательного ПДМ; Е2 - то же, что и Еь но для плеча 3 смешан-
551
кого ПДМ; Ез - мощность на выходе 3 1-го ДД последовательного ПДМ. По
рассчитанным коэффициентам деления выбирают ДД, из которых можно
построить весь ПДМ. Делители мощности, построенные по схеме рис. 5.4.1, б с
заданным распределением мощности, рассчитываются с помощью делителей-
прототипов с равным делением мощности.
Многоканальный делитель мощности (МДМ) с равным делением мощно-
сти (см. рис. 5.4.1, б) содержит входную и выходную линии с волновыми со-
противлениями RK и 7?0. Каждый канал МДМ представляет собой трансформа-
тор с волновыми сопротивлениями ступеней рь рг,..., рп. Электрические длины
всех ступеней трансформатора одинаковы. Между ступенями каналов по схеме
«звезда» включены балластные нагрузки с сопротивлениями R\, Ri, ...,R„ .
Если М каналов МДМ объединить, т.е. соединить между собой эквипотен-
циальные точки, то по полученному каналу в нагрузку с сопротивлением Ro/M
будет передаваться в М раз большая мощность. При этом волновые сопротив-
ления, ступеней каналов и соответствующие балластные сопротивления долж-
ны быть уменьшены в М раз. Таким образом получается делитель, распреде-
ляющий одинаковую мощность в N-М нагрузок с сопротивлениями Ro и в М
раз большую мощность в нагрузку с сопротивлением Сопротивления эк-
вивалентной цепи, объединяющей М каналов,
Я0э=Я0/Л/; R^Ri/M-, ph= pi/M. (5.4.3)
Следовательно, можно создать делитель с любым распределением мощно-
сти между каналами.
Изложенное выше справедливо и для разъединения каналов. Пусть имеем
двухканальный МДМ с равным делением (N=2). Обозначим сопротивления та-
кого делителя R", р'. От ДД перейдем к //-канальному, пересчитав сопротив-
ления по формулам
Ri=R'N/2, р,= p-N/2. (5.4.4)
Получим выражения для расчёта делителя на q каналов с мощностями Р\,
Рг Рц {Pi>Pm, т =2, 3,..., q).
Обозначим
(5.4.5)
Выберем такой коэффициент а, при умножении на который все величины
(5.4.5) становятся целыми числами:
Кт=аК'т=аР„^. (5.4.6)
Коэффициенты Кт, т=1,2, ...,q, пропорциональны мощности в каналах 1,
2, ...,q. Вычислим
ч
N = ^K„ (5.4.7)
552
где N - число каналов делителя с равным делением; Кт - число каналов N-
канального делителя, объединяемых для получения требуемой мощности Рт в
нагрузке ди-го канала.
Итак, расчет делителя на q каналов с мощностями Р2, ,Рц сводится к
следующему: определяем сопротивления цепей двухканального делителя-
прототипа R', р'-; по формулам (5.4.5)—(5.4.7) рассчитываем величины а, К,„ и
N; по формулам, полученным с учетом (5.4.4), вычисляем сопротивления син-
тезированного МДМ:
Ri3m= R'N/(2Km), I=0,l,...,n;
(5.4.6)
Prw= p'N/(2Kni), i=l,2,...,n; m=l,2,...,q.
Как было показано, многоканальные ПДМ обычно выполняются из двух-
канальных базовых элементов. Элемент деления для ПДМ выбирается с учетом
многих факторов: уровня мощности, коэффициента деления, диапазонных
свойств, “вписываемости” в конструкцию системы, технологичности и т.п.
Большой класс двухканальных базовых элементов составляют кольцевые мос-
ты. На рис. 5.4.7,а—г приведены схемы нескольких наиболее типичных мостов с
параллельным включением плеч и длинами кольца 1,5Х (а, б), X (в), Х/2 (г). Их
плечи отстоят друг от друга на расстоянии, кратном X/4 (X - длина волны в
кольцевой части). В связи с созданием новых типов линий передачи для микро-
электронных устройств (щелевых, компланарных и их разновидностей) появи-
лась возможность выполнять мосты на комбинациях линий как с одной, так и с
двух сторон подложки. Число их типов достигает нескольких десятков. Целе-
сообразно изложить общие принципы проектирования (или даже синтеза) мос-
тов, с помощью которых специалист, разрабатывающий ПДМ, мог бы макси-
мально использовать
творческие способно-
сти в процессе поисков
оптимальных решений.
Важнейшим свой-
ством кольцевого моста
является “трансформа-
ция плеч” вдоль коль-
ца. Любое его плечо
или несколько плеч
можно перенести вдоль
кольца на расстояние,
кратное А/4. При этом
если коэффициент
кратности четный, то
параллельное (последо-
1
1
Рис. 5.4.7. Схемы кольцевых мостов:
а, г) гибридного; б) пятиплечего; в) двухшлейфного
Рис. 5.4.8. К объяснению трансформации в кольцевом мосте плеч;
4(a), 3 и 4(6), 2(e), I и 4(г)
553
вательное) плечо трансформируется в параллельное (последовательное), а если
нечетный, то параллельное (последовательное) плечо трансформируется в по-
следовательное (параллельное). Все изложенное справедливо, если трансфор-
мируется и «часть плеча», т.е. плечо разбивается, например, на два, и одно из
них трансформируется вдоль кольца, а другое остается на месте. Мосты, изо-
браженные на рис. 5.4.8, получены путем трансформации плеч кольцевого мос-
та, приведенного на рис. 5.4.7,а. Модифицированный кольцевой мост, показан-
ный на рис. 5.4.7,б, получен из моста путем разбиения плеча 4 на два парал-
лельных плеча и трансформации одного из них с помощью полуволнового от-
резка в плечо 5.
После выбора или создания моста с необходимым расположением плеч
проводится расчет волновых сопротивлений его четвертьволновых отрезков.
Допуская, что плечи моста (если их четыре) на средней частоте согласованы,
мост имеет две пары развязанных плеч, мощность между плечами делится в
требуемом отношении, можно рассчитать все волновые сопротивления моста.
При расчете полагают, что сопротивления pi...p6. и Rt...R4 выбраны так, что
плечи 1 и 4, 2 и 3 развязаны, а энергия, поступающая, например, в плечо 1(4),
распределяется между плечами 2 и 3 и не поступает в плечо 4 (1) на средней
частоте рабочего диапазона. Тогда в сечении развязанного плеча эквивалентное
сопротивление равно сопротивлению либо холостого хода XX, если плечо по-
следовательное, либо короткого замыкания КЗ, если плечо параллельное.
Кольцевую цепь можно разорвать в сечении, при этом распределение поля
вдоль кольца не нарушится. Разрыв моста в сечении развязанного плеча позво-
ляет свести его схему к разветвлению линий передачи. Например, для мостов,
изображенных на рис. 5.4.7,а и 5.4.8,а, при
возбуждении с плеча 1 схема разветвления
линий передачи имеет вид, изображенный на
рис. 5.4.9. Далее, используя свойства транс-
формации линий передачи, определяют эк-
вивалентное сопротивление в точке разветв-
ления и приравнивают его сопротивлению
плеча (условие согласования). Записав такие
уравнения для каждого из плеч и определив
коэффициент деления по мощности через отношение мощностей в плечах 2 и 3,
рассчитывают сопротивления моста.
Пример. Выведем формулы для моста, схема которого приведена на
рис. 5.4.7,а. При возбуждении плеча 1 сигналом с амплитудой U мощности в
плечах 2 и 3 будут P2=U2/(p2/R2) и 7Э3=£72/(р 2 /^з)- Коэффициент деления по
мощности /п2=/>2/7’з=(/?2/р ? )(Р 2/^з)- Условия согласования плеч 1-4:
l/Ri=R2/p I +Я3/р I; 1//?2=/?1/р ? Wp 4 - i^Ri/p 2 +R^P 4 1/^4=/?з/р 32 +R2/p I;
Из приведенных соотношений получаем
Рис. 5.4.9. Эквивалентная схема
кольцевого моста
554
Pl = V^n + zw2]0’5/^ p2=V^[l + W2]0’5;
p3 =yfiwi + m2]0’5/пг, p4 =p5 =p6 = л/ЗД[1 + ли2]0’5.
По (5.4.9) можно рассчитать все сопротивления кольца, задавшись значе-
ниями /?1 - /?4 и т. Аналогично можно вывести и выражения для расчета моста
другой структуры.
Рассмотренные кольцевые мосты применяются для построения ПДМ с по-
лосой пропускания до 40%. При полосе пропускания в октаву и более ПДМ
выполняют из широкополосных делителей мощности (ШДМ). Такой делитель
состоит из п четвертьволновых секций (линий передачи) с сопротивлениями Р1
- р„ и п балластных резисторов /?]-/?„. Вход и выход делителя нагружаются на
резисторы RH и /?0 соответственно. Расчет ШДМ проводится методом зеркаль-
ных изображений путем представления шестиполюсника (рис. 5.4.10,а), в виде
двух четырехполюсников (рис. 5.4.11) для четного и нечетного видов возбуж-
дения. Сопротивления Pli..., Р„ определяют как сопротивления многоступенча-
того трансформатора
(или перехода) между
нагрузками Ro и 2/?н
(см. рис. 5.4.11,а) по
формулам или табли-
цам из [3.2.2]. Для рас-
чета сопротивлений
/?ь ..., Rn необходимо
найти входную прово-
димость четырехполюс- рис 54)0 Широкополосный делитель мощности параллельного (а)
ника (рис. 5.4.11,6) увх и последовательного (б) типов и топология последовательного
и для тех значений э-
делителя на щелевой линии (в, г)
лектрических длин чет- _ А. А _ А . А А. -.А.
вертьволновых отрез- Г А
КОВ, при которых увх= Y J. Т Т Т Т I
= 1//?о, составить систе- ц
му уравнении, решени- Рис. 5.4.11. Эквивалентные схемы четырехполюсников
ЯМИ которой ЯВЯТСЯ СОП- для типов колебаний:
ротивления R,,. ") четного; 6) нечетного
Для двухзвенного ШДМ
Aj'p, = {[ЛГ015 + (А27’ + Г)0,5]}0,5;
(5.4.10)
Vp2=77(PoHPi); (5-4.11)
Л, = [2(Р, /р2)ЯоЯ2]/[Я2(ро + Р2)-2рА]; (5.4.12)
/?2 = [2р,/р2]/[(р2 -p(ctg2e0)(P1 + р2)1°’5; (5.4.13)
555
rae H^uMll-^nlW'5; ctg0o=S^ 5={0,5[1+(Г-1)/(2А7)]}°’5; Г=2Ян/Я0.
Если R0>2 RH, to T=R0 /2 RH, в (5.4.10) и (5.4.11 )A0~' pj заменяют на р2/
2RM R^1 p2- на pi/2/?H, а в (5.4.2) Ro заменяют на 2/?н.
Для трехзвенного ШДМ
(р, /Л,,)4 + 2(р, /Ro?4T- (Т-l)ctg20o(p, //^)28 - 2(р, /R^yyff -Г = 0;
(Рг/^)) = л/^ Р3/^=Г/(р,/^); в0 = arccos(S\/3/2),
S = {Ch{0,33areh[0,25r-l(r-1)2(|-I)]0’5}}"', (5.4.14)
где 5 = 1 для чебышевской характеристики, и 8=0 для максимально плоской;
Т - 2RJRo. Если Ro>.2RH, то Г=/?(/27?н; pi//?0 заменяют на р3/(2/?н), р3/7?0 - на
Р[/(2/?н), р2//?0 - на р2/(2Л„).
Сопротивления R\ ... R3 определяются из решения уравнений
Х\ ~У0~Хз(У1)2/[Х2*3~(У2)]2, ?
Х2={в}[у2,х2] + {В2[у2,х2]2 -4х2у2351}°-5}/2х2у2, (5.4.15)
х2=[х2[А] +у22+{^[А] +y2f +4[у,(у! +y2)-x2]y2(BIy]+A,)}°'5j/{2[yl(yi+y2)~x22]},
гдеу0=/?0"’; У1=рГ'; У2=Рг“'; Уз=рз-'; Х|=2/?Г'; x3=27?3-1; Л,=у22+а2у2у3; В, =
- Л’г+уз; a=-zctgO; 0=л/2; 0=0О.
Делитель с последовательным включением плеч (см. рис. 5.4.10,6) рассчи-
тывается по формулам (5.4.10)-(5.4.15) при замене в них сопротивлений на
проводимости, а проводимостей на сопротивления.
5.4.2. Методика проектирования полосковых делителей мощности
Процесс проектирования ПДМ можно разбить на следующие этапы:
1. Синтез структуры ПДМ, под которым понимают построение ПДМ всех
вариантов схем, имеющих заданные числа выходов, входов и распределение
мощности между выходными каналами. Итогом должны быть структуры ПДМ
и значения коэффициентов деления элементов, рассчитанные по формулам
(5.4.1) и (5.4.2).
2. Выбор двухканальных элементов деления и построение различных ва-
риантов ПДМ.
3. Расчет двухканальных базовых элементов ПДМ и исследование их реа-
лизуемости. Результатом должны быть значения волновых и балластных со-
противлений базовых элементов.
4. Конструктивный расчет элементов и ПДМ на заданной или выбранной
линии передачи. При этом определяются геометрические размеры элементов
конструкции, конфигурация соединительных линий, повороты, опоры, элемен-
ты подстройки, присоединительные размеры и т.п.
556
5. Исследование и анализ частотных характеристик базовых элементов де-
ления, делителей и вариантов конструкции ПДМ. Этот этап обычно подразуме-
вает наличие математических моделей элементов, а также комплекса программ
для исследования частотных характеристик ПДМ, анализ которых дает все све-
дения об основных радиотехнических параметрах в диапазоне частот.
6. Сопоставление по радиотехническим, конструкторско-технологическим
и экономическим параметрам всех вариантов ПДМ и выбор оптимального.
Данную методику нельзя считать исчерпывающей. Ее можно дополнить
новыми этапами или исключить отдельные этапы.
В табл. 5.4.1 приведены сведения о частотных характеристиках (ЧХ) и ко-
эффициентах деления двухканальных делителей. Подразумевается, что все
элементы возбуждаются с плеча 1, а энергия распределяется между плечами 2
и 3. Например, для элемента 2 в столбце 3 для полосы частот ± 20 % читаем:
Кст] = 1,43; ^=1,29; Кст2 =1,43; Л12=4,17; Л13=2,47; £2з~ 17. Значения парамет-
ров элементов 6 даны для одинаковых линий. Элемент 7 получен из элемента 1
путем исключения балластного резистора. Более подробные сведения о двух-
канальных делителях можно найти в [5.4.1].
Таблица 5.4.1
Устройство (элемент) Характеристики K^; Kl2; Li2; Ll3; L23 в полосе частот |5i2/ 5|3| max
±10% ±20 %
1 2 3 4
1 1. 1,12; 1,01; 1,01; 3,02; 3,02; 25 1,24; 1,03; 1,03; 3,06; 3,06; 19 3+1
2 1,14; 1,12; 1,14; 3,24; 2,85; 24,6 1,43; 1,29; 1,43; 4,17; 2,47; 17 10+1
з. 1,13; 1,08; 1,08; 3,1; 3,1; 21 1,4; 1,28; 28; 3,44; 3,44; 15 10+1
4. 1,47; 1,47; 1,47; 3,62; 3,04; 14,9 2,2; 2,2; 2,2; 5,2; 3,36; 10,2 10+1
h 5. z 1,14; 1,06; 1,06; 3,03; 3,03: 25 1,42; 1.26; 1,26; 3,14; 3,14; 18,9 3+1
•—<г 6. J 2; 2; 2; 3.5; 3,5; 3,5 2; 2; 2; 3,5; 3,5; 3,5 3+1
^~Z 1—я 7. 1,12; 3; 3; 3,02; 3,02; 5,9 1,25; 3; 3; 3,06; 3,06; 5,8 3+1
8. zJSLj 1,06; 1,06; 1,06; 2,95; 3,05;30 1,08; 1,08; 1,08; 2,9; 3,15; 30 (1000)+!
1; 1; 1; 3,09; 2,93; 25 1; 1; 1;3.32; 2,72; 20 (1000)+1
+-J—r3 Z-f— 10: ♦-*—*-Z 1,04; 1.15; 1,15; 3,5; 3,5; 22,5 2,1; 1,5; 1,5; 4,5; 4,5; 16 10+1
557
f)
Рис. 5.4.12. Широкополосный делитель мощности:
а) топология; б) частотные характеристики
5.4.3. Примеры расчета ПДМ
Пример 1. Синтезируют ДД с мощностями в выходных каналах 0,75 и 0,25. В
качестве прототипа выбирают двухзвенный делитель. По формулам
(5.4.10)-(5.4.13) при коэффициенте отражения 0,2 задавшись R^ -RH -30 Ом, рас-
считывают: Pi =39,6; р'2 =45,6; R\= 48,6; /?2=40,5. По формулам (5.4,5)~(5.4.8)
вычисляем: К{ =1; К'2 = 0,33; а = 3; К\ = 3; Кг = 1; N = 4; /?о,1 = 20,01; /?оэ2=6О;
/?1э1=32,4; /?1э2=97,2; 7?2э1~27; /?2э2=81; pi3i=26,4; Р]Э2=79,2; р2Э]=30,4; р?э2= 91,2.
Поскольку делитель двухканальный, то балластные нагрузки в каждом
зления R\3-R\3\+R\i2~ 129,6;
/?2э=^2э1 +^2э2 = 108.
Сопротивления р и R
измеряются в Омах. На
рис. 5.4.12,а приведен эс-
киз платы микрополоско-
вого ДМ с параметрами
подложки: диэлектриче-
ская проницаемость £,=9,6;
толщина 1 мм. В тополо-
гии платы учтена диспер-
сия в микрополосковой
линии: четвертьволновые отрезки узких линий длиннее широких. Рассчитан-
ные ЧХ делителя изображены на рис. 5.4.12,6. Значения модулей коэффициен-
тов каналов лежат в пределах 1,25... 1,44 и 6,02.. .6,2 дБ соответственно.
Пример 2. Требуется рассчитать ПДМ на пять каналов с распределением
мощностей 0,25; 0,75; 1; 0,75; 0,25. Выбрав схему построения делителя (рис.
5.4.13), находят коэффициент деления:
для смешанного ПДМ по (5.4.1)
щ2(1,1)=/’6/Л=1/3; т2(1,2)=Л//’2=3; т2(2,1)=(Р6+А)/А=1;
/п2(3,1)=(Р6+Р5+Л)/(/’з+/’2)=2
для последовательного ПДМ по (5.4.2)
т\ 1)=Р2/Р3=1/3; /п2(2)=(Р2 +Рз)1Ра=1;
ли2(3)=(Р2+Л+Л)/Л=2,6; т2(4)=(Л+/эз+/э4+Л)//эб=11-
Отдаем предпочтение смешанному ПДМ, поскольку коэффициенты деле-
ния его элементов имеют меньший диапазон значений, чем у последовательно-
го. Из табл. 5.4.1 выбираем элемент 2 из следующих соображений: он доста-
точно широкополосный, имеет допустимые значения коэффициента деления.
Далее поступаем в соответствии с методикой, изложенной в п. 5.4.2.
Возможности математического моделирования ПДМ иллюстрируют ЧХ
ПДМ на 4096 каналов с равным делением мощности. Делитель содержит 4095
двухканальных ДМ, схема которых дана на рис. 5.4.7^, и 4094 соединительные
558
Рис. 5.4.13. Структурные схемы пятиканальных делителей:
а) смешанного типа; б) последовательного типа
Рис. 5.4.14. Структурная
схема двухканального
делителя
a)
Рис. 5.4.15. Зависимости коэффициента Рис. 5.4.16. Зависимость коэффициента
деления С23 и коэффициента стоячей волны на входе
стоячей волны Кст на входе ДД полоскового делителя мощности
от относительной частоты на 4096 каналов от относительной
ЧаСТОТЫ bflfes,
линии. При расчете ДД был представлен в виде СВЧ-цепи (рис. 5.4.14), со-
стоящей из разветвлений линий передачи 1-3; распределительного резистора 6
длиной 006k и двух четвертьволновых отрезков линий передачи 4, 5. На рис.
5.4.15 показана зависимость коэффициента деления С23 и коэффициента стоя-
чей волны КС1 на входе ДД от относительной частоты АДтЛ/ср (/ср ~ средняя
частота рабочего диапазона ДД). Таким образом, ПДМ содержит более 28 тыс.
элементов. Исследование модели ПДМ на ЭВМ позволило путем перебора оп-
ределить оптимальные длины соединительных линий между ДД, выявить
влияние длины балластного резистора В двухканальных элементах деления на
частотные характеристики ПДМ и определить значения его параметров в диа-
пазоне частот. Зависимость К„ на входе полоскового ДМ на 4096 каналов от
относительной частоты дана на рис. 5.4.16.
559
Глава 5.5.
Широкополосные разделительно-суммирующие
устройства передающих АФАР
5.1. Общие сведения
Транзисторные генераторы с внешним возбуждением широко применяют-
ся в качестве активных элементов модулей передающих АФАР. Отсутствие
транзисторов, обеспечивающих требуемую мощность в нагрузке одним прибо-
ром, приводит к необходимости наращивания её уровня с помощью раздели-
тельно-суммирующего устройства (РСУ). При этом сигнал широкополосного
источника, подводимый ко входу РСУ, распределяется делителем мощности
(ДМ) между N каналами (А>2) для подачи на входы идентичных транзистор-
ных генераторов, выходные мощности которых складываются сумматором
(СМ) в нагрузке вещественного характера, подключенной к выходу РСУ. Реа-
лизация ДМ и СМ в диапазоне СВЧ с использованием направленных ответви-
телей (НО) на связанных микрополосковых линиях передачи позволяет обеспе-
чить при распространении квази-Г волны приемлемые согласование и развязку
между генераторами в полосе частот полторы-две октавы, что с запасом пере-
крывает рабочие диапазоны типовых излучателей АФАР. Большей широкопо-
лосности РСУ можно достичь применением ответвителей на связанных сим-
метричных полосковых линиях передачи с волной Г-типа. При соответствую-
щем расчете согласование и развязка каналов РСУ сохраняются близкими к
идеальным во всей полосе частот одномодового режима. Такие сверхшироко-
полосные РСУ целесообразно использовать для наращивания уровня мощности
при формировании требуемого потенциала (произведение полосы частот на
мощность излучения) радиотехнических систем, работающих на несколько ан-
тенн, перекрывающих заданную полосу частот отдельными поддиапазонами.
Для достижения наибольшей
широкополосности РСУ необходи-
мо учитывать неравномерность де-
ления мощности в каналах ДМ (т.е.
неидентичность возбуждения гене-
раторов по диапазону), а также соз-
дать соответствующие фазовые со-
отношения суммируемых в нагрузке
сигналов (т.е. оптимизировать
структурную схему соединения вы-
Рис. 5.5.1. Структурная схема РСУ
ходов и входов сумматора). Эти требования при проектировании РСУ являются
ключевыми, поэтому в его составе и выделяются два многополосника: ДМ и
СМ (рис. 5.5.1). Каждый многополюсник имеет группы из (ДМ) зажимов для
подключения к ним (2V-1) балластных резисторов R& соответственно. Пред-
560
ставление TV-канального делителя (сумматора) 2А'-плечим реактивным много-
полюсником без потерь, содержащим отрезки одиночных и связанных линий,
позволяет оценить рабочие параметры РСУ, описав ДМ (СМ) квадратной
блочной матрицей рассеяния:
IAi ] [^1,п ]
[^м]~
(5.5.1)
где [5ц] - диагональная матрица рассеяния относительно выходных (для ДМ)
или входных (для СМ) плеч; [5ц,ц] - диагональная матрица рассеяния относи-
тельно плеч с балластными резисторами /?бд (Т?бс) и внутренним сопротивлени-
ем Rr источника сигнала (нагрузкой RH) при условии, что выходные плечи ДМ
(входы СМ) нагружены на согласованные с антенно-фидерным трактом на-
грузки; [Зщ], [Sh.i] - квадратные матрицы, характеризующие связь падающих
и отраженных волн выходов ДМ (входов СМ) и плеч с резисторами /?бД, R, (R&, R»)
и наоборот.
Элементы матрицы [5М] и, следовательно, амплитудно-частотные (АЧХ) и
фазо-частотные (ФЧХ) характеристики каналов ДМ (СМ) рассчитываются с ис-
пользованием метода декомпозиции по известным элементам Sy (i, J = 1, 2, 3, 4)
матриц рассеяния НО, входящих в ДМ (СМ). При этом ключевые требования к
проектируемому РСУ конкретизируются в виде [5.5.1, 5.5.2]: а) сфазировать
сигналы в нагрузке RH; б) обеспечить равенство и противофазность напряже-
ний, приложенных к балластным резисторам R& сумматора. Оба требования
выполняются в полосе частот лишь приближенно из-за неидентичности АЧХ и
ФЧХ каналов РСУ, что обусловливает появление разностного напряжения на
резисторах R&, поглощение в них части выходной мощности генераторов, и
снижение суммарной мощности в нагрузке RH. Поэтому методика проектирова-
ния РСУ включает в себя два этапа: вначале рассчитывается делитель так, что-
бы обеспечить в полосе частот допустимую неравномерность возбуждения
транзисторов. Затем проектируется сумматор исходя из обеспечения мини-
мальной неравномерности суммарной выходной мощности генераторов в об-
щей нагрузке RH. При этом определяются следующие рабочие характеристики
РСУ: а) неравномерность деления мошности по каналам; б) распределение фаз
между каналами; в) предельно достижимый КПД Г] РСУ.
Полномасштабный расчет показателей РСУ с использованием различных
типов НО трудоёмок и требует широкого привлечения ЭВМ, его выполнение
рекомендуется на финише при конкретизации параметров окончательного ва-
рианта устройства. На этапе эскизного проектирования, когда проводится оце-
нивание и выбор вариантов, целесообразно упростить процедуру расчета и ис-
пользовать табулированный и графический материал. Такой подход оправдал
себя при использовании четвертьволновых НО на связанных полосковых
[5.5.-3] и микрополосковых [5.5.4] линиях, что позволяет обобщить его далее и
на другие типы ответвителей. При этом существенно, что последующие струк-
561
турные схемы РСУ обеспечивают предельную широкополосность для заданно-
го типа НО, фазируя с минимальными потерями сигналы генераторов на на-
грузке R„ в полосе частот с центральной частотой То и коэффициентом пе-
рекрытия £=/в//н.
Соединение ответвителей в ДМ и СМ РСУ выполняется по двум основ-
ным схемам: бинарной и цепочечной. Последняя позволяет сложить мощности
N= 3, 4, 5, ... транзисторных генераторов. В этом состоит её преимущество по
сравнению с бинарной, число каналов которой равно 2Г (г = 2, 3, 4,...). В то же
время бинарная схема обеспечивает суммирование мощностей с меньшей не-
равномерностью.
5.5.2. Разделительно-суммирующие устройства
на четвертьволновых ответвителях
Использование четвертьволновых НО на связанных линиях позволяет полу-
чить малогабаритные РСУ, в том числе в виде ГИС СВЧ, с рабочей полосой час-
тот, достигающей октавы. Волновые процессы в четвертьволновых НО с нумера-
S
4
Рис. 5.5.2. Полосковые проводники в
четвертьволновом НО
Рис. 5.5.3. Функциональная схема
цепочечного РСУ на четвертьволновых НО
цией плеч согласно рис. 5.5.2 опи-
сываются матрицей рассеяния [S] и
переходным затуханием Сп (дБ) :
^12 ^13 О
О О S|3
О 0 512 ’
5|3 5|2 О
С12 = 101g(l/|S12|2);
S|2 = j'A'sinQ/ А;
I----Z/ (5.5.2)
S]3=yll-k2/A;
A = \ll-k2 cos6 + sin6,
где k - коэффициент связи линий;
6 = (л/2)(/'/ f0) - их электрическая
длина; f - текущая частота диа-
пазона.
Функциональная схема //-канального цепочечного РСУ с нумерацией от-
ветвителей в ДМ(СМ) т = 2, 3,..., N приведена на рис. 5.5.3. Первый канал (г =
1), образованный каскадным соединением трактов 1—>3 НО (см. рис. 5.5.2),
наиболее удален от входа делителя, в то время как последний канал (г = N) яв-
ляется трактом 1—>2 ближайшего ко входу ответвителя с номером m = N. Плечо
4 всех НО соединено с балластными резисторами R5a (в делителе) и R^ (в сум-
маторе). При заданных значениях выходных мощностей Р, в каналах
562
делителя на центральной частоте То переходные затухания (С^ )m ответвителей
в цепочке определяются:
т
(CI°2)m = 101g(l/^) = 101g ^Р'/Рт ,дБ.
(5.5.3)
При равном делении мощности Pr=UN и формула (5.5.3) упрощается:
(фт = 101g(m), что приводит к следующему распределению переходных за-
туханий вдоль цепочки, дБ:
«70)2=3,01; (СО)3=4,77; (С,°2)4 =6,02;
(СО)5 = 7,00; (С0)б = 7,78; (С?2)7 =8,45; (5.5.4)
(С,°2)8 = 9,03; (С" )9 = 9,54; (Cf>)I0 = 10,0.
Неравномерность деления мощности. При подключении к полюсам де-
лителя согласованных нагрузок и источника сигнала с ЭДС Е, выходные на-
пряжения Ui в каналах определяются коэффициентами передачи t, по напряже-
нию, являющимися элементами первой строки матрицы [5ц,|] в формуле (5.5.1):
W+I
t/, =l/2£«,.; Л =(SI2), (^зЪ > (5.5.5)
;=/+!
где (Sil),-, (S]3), - элементы матрицы рассеяния (5.5.2) НО, причем для обеспече-
ния рекуррентности условно принято (5'12)1==('5'1з)л1ч-1==1, так как ответвители с
номерами т = 1 и т = 2V+1 в схеме рис. 5.5.3 отсутствуют.
При выборе пере-
ходных затуханий НО, со-
гласно (5.5.4), входная
мощность делится на цен-
тральной частоте fo по-
ровну между каналами:
k,(/=/o)|2=l/JV- В по-
лосе частот первый и
ближайшие к нему кана-
лы имеют подъём, а ос-
тавшиеся - спад частотных
Рис. 5.5.4. Частотные характеристики
коэффициентов передачи РСУ:
а) переходное затухание Си выбрано согласно (5.5.4);
5) максимальные мощности в каналах одинаковы
характеристик выходной мощности (рис. 5.5.4,а,
?/=8), причем подъем в первом (z = 1) и спад в последнем (z = N) каналах выра-
жены наиболее ярко. Отношение мощностей этих каналов на нижней f„ или
верхней^ граничных частотах характеризует неравномерность 5 (дБ) деления
мощности в РСУ:
0
И * * |2
8 = 101g |/,(/ )/tN(f )|
(5.5.6)
здесь /* = fN или / =
563
а) б)
Рис. 5.5.5. Зависимость неравномерности деления
мощности цепочечных ДМ от числа каналов:
а) мощности в каналах на частоте То равны;
б) затухание вдоль цепочки оптимальное
Цепочечные делители
более узкополосны, чем от-
дельные ответвители цепочки.
Ориентировочно можно счи-
тать, что при одинаковых не-
равномерностях деления 8 от-
носительная полоса пропус-
кания делителя составляет
60...70% полосы пропуска-
ния последнего ответвителя
(т = N). Графики неравномерности 8 выходных мощностей делителя при усло-
вии равного деления на центральной частоте показаны на рис. 5.5.5,а. Неравно-
мерность деления может быть уменьшена методами параметрической оптимиза-
ции на ЭВМ за счет такого подбора переходных затуханий (C,°2)m = 101g(l/^),
при котором максимальные значения мощностей каждого канала в заданной
полосе частот равны (см. рис. 5.5.4,б; ?/=8; £ = 2) и соответствуют мощности
возбуждения транзисторов в критическом режиме [5.5.1].
Значения оптимальных переходных затуханий (С^2)т ответвителей ДМ с
числом каналов N= 3...10 при перекрытии диапазона £ = 1,5; 1,75 и 2 найдены
методами параметрической оптимизации на ЭВМ и приведены в табл. 5.5.1, а
на рис. 5.5.5,б изображены графики неравномерностей 8 при оптимальном рас-
пределении затуханий вдоль цепочки.
Распределение фаз по каналам. Сдвиги фаз выходных напряжений в ка-
налах ДМ относительно входного определяются [5.5.1]:
W+1
Ф/=(Ф12)/ + У (Ф1з)у (5.5.7)
j=,+\
Здесь (<р|2),г = (ф|з)Л'+1 =0; (ф12)ш, (ф1з)т - сдвиги фаз между входным и соответ-
ствующими выходными напряжениями четвертьволновых НО, совпадающих с
аргументами элементов (Sb)™, (^в)™ матрицы рассеяния (5.5.2):
(Ф12)и = arctg(Jl-^/tge); 5
(Ф1з)« = -arctg(tge/71-^) ,
где кт = 1/ant lg[(C]°2 )m /10]. Информация о распределении фаз по каналам ДМ
необходима для оценивания фазирования сигналов генераторов в общей на-
грузке РСУ.
Оценивание предельно достижимого КПД. Сумматор мощности отно-
сится к линейным многополюсникам, поэтому общее напряжение Un на нагруз-
ке /?н можно найти как сумму напряжений, подводимых к его входным полю-
сам, умноженных на соответствующие коэффициенты передачи:
564
Таблица 5.5.1.
Е, М Число каналов N
3 4 5 6 7 8 9 10
1,5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2,797 4,708 2,797 4,603 5,895 2,797 4,544 5,851 6,850 2,797 4,496 5,817 6,827 7,647 2,797 4,485 5,774 6,792 7,617 8,312 2,797 4,485 5,731 6,761 7,592 8,288 8,887 2,797 4,485 5,731 6,730 7,567 8,268 8,870 9,400 2,797 4,485 5,697 6,695 7,537 8,242 8,850 9,381 9,854
1,75 2 3 4 6 7 8 9 10 2,618 4,595 2,618 4,457 5,78 2,618 4,457 5,787 6,740 2,618 4,256 5,640 6,687 7,532 2,618 4,231 5,556 6,623 7,478 8,193 2,618 4,241 5,477 6,562 7,428 8,150 8,193 2,618 4,241 5,419 6,503 7,380 8,107 8,719 9,277 2,618 4,241 5,419 6,435 7,309 8,069 8,693 9,244 9,730
2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2,430 4,439 2,430 4,299 5,661 2,430 4,131 5,550 6,617 2,430 3,992 5,450 6,540 7,408 2,430 3,979 5,318 7,437 7,325 8,063 2,430 3,979 5,197 6,343 7,251 7,990 8,639 2,430 3.979 5,120 6,252 7,176 7,937 8,585 9,150 2,430 3,979 5,120 6,147 7,090 7,867 8,523 9,097 9,601
N N-l N+l y+l
ЭД2)лТТ^‘^з)>'+У'К,^2Хи№2)м-яШ I | GS3)/ ]~J (^3)9]
y=2 m=2 y=m+l q=N-m+2
(5.5.9)
здесь G = |G|exp(j<p) - коэффициент передачи генератора с внешним возбуж-
дением (усилителя мощности) по напряжению.
Фазирование сигналов в нагрузке оценивается по аргументам ун, состав-
ляющих суммарного напряжения (5.5.9):
Л'
Vhi = Vhw =<P + (<Pu)w +£(<Р1з)> ;
1=2 (5.5.10)
N+l N+l
Vh„, =ФНФ12)т+(Ф12К-ш+1+ X <(Р|3)< + X
/=т+1 q-N~in+2
где (<р12)1 =(Ф1з)л'+1 =°; (Ф12)т, (фв)н1 определяются по формулам (5.5.8). Анализ
показывает, что при выборе затуханий в цепочке согласно (5.5.4) составляющие
565
суммарного напряжения (5.5.9) синфазны [в формуле (5.5.10): \|/н1 = VH2 = —
...= VhN-i ='1/нл L и мощности генераторов складываются в общей нагрузке RH
без рассеивания в балластных резисторах 7?бс. При расстройке частоты f отно-
сительно центральной f0 составляющие напряжения (5.5.9) на нагрузке расфа-
зировываются, и происходит изменение их модулей, вызванное отличием ам-
плитудно- и фазочастотных характеристик НО с различными переходными за-
туханиями, образующими каналы РСУ. Наибольшие значения расфазирования
составляющих соответствуют граничным частотам /н, fK и в октавной полосе
(£, = 2,0) не превышают ±10°. Потери из-за расфазирования и отличия уровней
сигналов в сумматоре целесообразно оценивать по предельно достижимому зна-
чению КПД г] РСУ, представляющему собой отношение мощности в нагрузке к
сумме мощностей, подведенных ко входным полюсам сумматора [5.5.1, 5.5.2]:
N
Т1 = |Ц |7(4^£ы2)- (5.5.11)
1=1
Таблица 5.5.2
£ т Число каналов N
3 4 5 6 7 8 9 10
2 2,717 2,735 2,757 2,768 2,769 2,770 2,770 2,770
3 4,208 4,295 4,332 4,362 4,391 4,398 4,403 4,413
4 5,574 5,481 5,426 5,528 5,539 5,550 5,563
5 6,558 6,423 6,409 6,426 6,447 6,458
1,5 6 7,375 7,182 7,167 7,153 7,210
7 8,068 7,842 7,831 7,838
8 8,691 8,418 8,403
9 9.314 8,921
10 9,743
2 2,461 2,518 2,535 2,561 2,562 2,563 2,565 2,565
3 3,808 3,980 3,961 4,032 4,062 4,102 4,131 4,183
4 5.185 5,038 5.015 5.095 5,175 5,203 5,241 5,272
5 6,165 5,955 5,903 5,867 5,821 5,793
1,75 6 7,018 6,695 6,662 6,603 6,551
7 7,751 7,358 7,295 7,253
8 8,418 7,905 7,851
9 9,003 8,413
10 9,503
2 2,196 2,273 2,229 2,318 2,342 2,357 2,369 3,381
3 3,351 3,470 3,657 3,701 3,558 3,751 3,826 3,936
4 4,771 4,561 4,482 4,637 4,712 4,781 4.841
5 5,758 5,442 5,361 5,402 5,502 5,611
2 6 6,618 6,162 6,108 6.058 6,003
7 7,371 6.803 6,741 6,703
8 8,042 7,351 7,281
9 8,667 7,858
10 9,243
566
Вычисления свидетельствуют о том, что
для РСУ с числом каналов N=3... 10 значения Г|
на границах октавной полосы частот (£,=2) убы-
вает от 0,97 (при 7V=3) до 0,89 (при ЛМО). Уро-
вень КПД т| можно увеличить за счет минимиза-
ции разностных напряжений ([/&)) (/-2..JV) на
балластных резисторах /?бс сумматора путем
численной оптимизации переходных затуханий
ответвителей СМ при сохранении в делителе ра-
нее оптимизированных затуханий НО, согласно
табл. 5.5.1. Результаты параметрической оптими-
зации переходных затуханий НО сумматора для
числа каналов 7V=3...1O и £,=1,5; 1,75 и 2 приведе-
ны в табл. 5.5.2, а на рис. 5.5.6 изображены час-
Рис. 5.5.6. Частотные характеристики
КПД цепочечных РСУ
тотные характеристики КПД оптимизированных цепочечных РСУ в октавной
полосе частот.
В бинарной схеме РСУ на четвертьволновых НО, приведенной на рис. 5.5.7,
обозначено, т = 1, 2,..., (/V-1) — номер ответвителя; N— число каналов; i - теку-
щий номер канала. Входной сигнал делится первым 3-дБ ответвителем на цен-
тральной частоте /о поровну между его выходами. К ним подключены такие же
НО, позволяющие разделить входной сигнал на 4 равные части. Дальнейшее
деление мощности производится аналогично; так реализуются РСУ с числом
каналов N=2r (г = 2, 3,....).
Деление мощности по каналам. При равном делении мощности на цен-
тральной частотеУо последний канал (рис. 5.5.7, z = N) имеет наибольший подъ-
ём, а первый (z=l) - наибольший спад частотной характеристики выходной
мощности на границах fH, fB рабочего диапазона. Их отношение определяет не-
равномерность 5 деления мощно-
сти по каналам [5.5.2]:
5 = 101g
'iW)!2
jW)l2
>log2 N
>
1-A-2
k2 sin2 0*
\log2 Л’
(5.5.12)
где 0* =0; =(тг/2Х/ / fG) или 0* =
= 0B =(тг/2)(Ув//о). Графики нерав-
номерности выходных мощностей
делителей, построенных по бинар-
ной схеме соединения НО, пред-
ставлены на рис. 5.5.8,а.
Рис. 5.5.7. Функциональная схема бинарного РСУ
на четвертьволновых НО
567
Рис. 5.5.8. Зависимость неравномерности деления мощ-
ности бинарных ДМ от числа каналов:
а) мощности в каналах на частоте/, равны;
б) затухание вдоль цепочки оптимальное
Снизить неравномерность
5 бинарных РСУ можно мето-
дами параметрической опти-
мизации переходных затуха-
ний (С]®),,, ответвителей ДМ с
тем же критерием, что и в це-
почечных. Результаты оптими-
зации делителей приведены в
табл. 5.5.3, а на рис.5.5.8,б
представлены соответствую-
щие графики, характеризующие неравномерность выходной мощности.
Таблица 5.5.3
£ Л' Номер ответвителя
1 2 3 4 5 6 7 8-10, 12 11,13-15
1,5 4 2,902 3,010 2,797
8 16 2,902 2,962 2,842 3,010 2,905 2,903 2,803 3,010 2,797
1,75 4 2,809 3,010 2,619
8 16 2,809 2.913 2,707 3,010 2,815 2,805 2,619 3,010 2,619
2,0 4 2,707 3,010 2,430
8 16 2,707 2,864 2,555 3,010 2,722 2,699 2,430 3,010 2,430
Распределение фаз по каналам. В бинарных делителях, в отличие от це-
почечных, ряд каналов имеет одинаковые ФЧХ, что следует из формулы для
аргументов <рг коэффициентов передачи t, в каналах [5.5.2]:
J Q
ср,=arg(r/) = ^((p12)y +^((p13)9 , (5.5.13)
j=0 q=0
здесь J, Q - число трактов 1 —>2 и 1-эЗ НО (см. рис. 5.5.2), образующих z'-й ка-
нал; ./=0, 1, 2, ..., log2M Q-\og2N-J (т.е. для любого i: J + Q = \og2N
(ф|2)о=(ф|з)о=О для обеспечения рекуррентности, а значения (<pi2)y и (<Р1з)7 рас-
считываются по формуле (5.5.8).
Оценивание предельно достижимого КПД. При делении входной мощ-
ности поровну выходные сигналы генераторов суммируются в нагрузке /?н без
потерь на центральной частоте fo. В полосе частот появляются потери, обу-
словленные отличием разностных напряжений ((/бС)„, на балластных резисторах
сумматора Rqc от нуля, достигающие наибольших значений на границах диапа-
зона /н и fB (например, для ЛМ6 и ^=Д//„=2 КПД г]=0,96). Повышение КПД
можно обеспечить, выполнив сумматор с оптимальными переходными затуха-
ниями (С|°2)т его ответвителей. Их величина в отличие от цепочечных РСУ
568
определяется из соображений идентичности полосковых (микрополосковых)
топологий всех НО в сумматоре. Такой подход оправдан, потому что после оп-
тимизации делителя (см. табл. 5.5.3) резервы повышения КПД за счет суммато-
ра практически исчерпаны (даже без оптимизации Г|=0,96), и на первый план
выходят соображения конструктивно-технологической унификации ответвите-
лей. При этом их переходные затухания рассчитываются из условия равенства
модулей коэффициентов передачи 1-го канала на граничной частоте:
h(z=Zo)|=|tN{f = fi )|. С учетом выражений (5.5.2) для элементов матрицы
рассеяния из последнего соотношения следует оптимальное переходное зату-
хание Copt НО для любого номера т в сумматоре:
(5.5.14)
В результате т]=0,98...0,99, что свидетельствует о большей широкополос-
ное™ суммирования бинарных РСУ по сравнению с цепочечными.
5.5.3. Разделительно-суммирующие устройства
на двухэлементных ответвителях
Расширить полосу частот РСУ до полутора-двух октав можно при исполь-
зовании двухэлементных направленных ответвителей (ДНО). Частотные харак-
теристики выходных мощностей делителя и суммарной мощности в нагрузке
будут при этом пульсирующими вокруг соответствующих средних значений.
Для определения параметров таких РСУ целесообразно вначале отметить свой-
ства ДНО и изложить мето-
дику их синтеза.
Двухэлементный НО
(рис. 5.5.9,а) образован кас-
кадным соединением “тан-
Рис. 5.5.9. Двухэлементный НО:
а) схема; б) частотная характеристика затухания в тракте 1—>4
Л s) * !!/•
демной” секции (ТС) и чет-
вертьволнового НО [5.5.5].
При соответствующих зна-
чениях коэффициентов связи к,, соответственно 1-го (ТС) и 2-го (НО) эле-
ментов в плече 4, не имеющем гальванической связи со входом 1 ДНО, форми-
руется осциллирующая частотная характеристика затухания С,4 со средним
значением Со и неравномерностью ±ДС (рис. 5.5.9,б). Реализация первого эле-
мента ДНО в виде ТС, содержащей два “тандемно” соединённых предельно ко-
роткими отрезками линий идентичных четвертьволновых НО с коэффициента-
ми связи кп позволяет выполнить отдельные ДНО на керамике с е, = 8... 16 и
оформить полутора-двухоктавные РСУ по технологии микроэлектроники в ви-
де ГИС СВЧ [5.5.6].
Волновые процессы в ДНО при пренебрежимо малой длине соединитель-
ной линии в ТС описываются матрицей рассеяния [У ] вида [5.5.5]:
20—472
569
0 s*2 о sf4
Sn 0 ^4 О
о я,; о s;4
51*4 0 S34 0
(5.5.15)
^12 ~ (^13т + ^13т) + ^^121^13т^12н/^
5] 4 = 4512т513т513н/Л; S34 = 512н + ^зн^Зт + ^12т)/^ >
где А = 1 — 512н(5]23т +5|2т) ; 5)2т = jATsin0/y4r; 513т =-Jl—Ат/; А* = -^1 —Ат cos0+
+jsin0; S12h = j'A'2sin0/^2 ; 513н =y]l-k\ /а2, A2 = Jl-£2 cos0 + ysin0.
Синтез ДНО выполняется по заданным параметрам Со, АС (дБ) частотной
характеристики затухания С]4 тракта 1—>4 (см. рис. 5.5.9,б), не имеющего галь-
ванической связи со входом 1 ДНО. При этом коэффициенты связи к,, к2 под-
бираются так, чтобы был обеспечен максимум коэффициента перекрытия £, т.е.
решается задача параметрической оптимизации в следующей постановке [5.5.5]:
f t максимизировать функцию £=
Рис. 5.5.10. Функциональные схемы РСУ на ДНО:
а) бинарная; б) цепочечная
=fJfH=c;i(ki, к2) при ограничении
maX|Q _^4(/>^т’^2)|= (5 5 16)
= ДС±£,
где £ - малая величина, опреде-
ляющая точность решения.
Функциональные схемы
РСУ. Как и ранее //-канальные
(N>2) РСУ выполняются по би-
нарной (рис. 5.5.10,а, Л^=8) и це-
почечной (рис. 5.5.10,6) схемам.
Прямоугольник с цифрами 1...4
означает ДНО с соответствующей
рис. 5.5.9, а нумерацией плеч, i -
номер канала т - номер
ДНО в цепочечном ДМ (СМ,
w=2...N). Плечи 3 ДНО нагруже-
ны балластными резисторами /?бд,
7?бс, равными по величине рези-
стору нагрузки /?н, внутреннему
сопротивлению Rr источника сиг-
нала с ЭДС Ег и волновому со-
противлению ро тракта.
570
Деление и последующее суммирование мощности. Амплитудно-частот-
ные характеристики элементов S12, и S34 матрицы рассеяния несимметрич-
ного ДНО с направленностью 3-го вида относятся к классу равноволновых с
двумя вершинами (провалами) и взаимно дополняют друг друга:
=i; (5.5.17)
Для равномерного деления мощности по каналам в бинарной схеме долж-
но быть Cq=3 дБ, а в цепочечной (С0)ш = lOlg(zw). Неравномерность (АС),П ДНО
зависит от числа каналов N, требуемой полосы частот^.,.fB равномерного деле-
ния мощности и определения
согласно [5.5.6] итерационными
методами с привлечением ЭВМ.
Так, в табл. 5.5.4 приведены
значения коэффициентов связи
к?, кг элементов ДНО, предна-
значенных для реализации це-
почечных РСУ с коэффициен-
том перекрытия диапазона
а на рис. 5.5.11 изо-
бражены частотные характери-
стики нормированных мощно-
стей в каналах бинарных дели-
телей (сплошные линии - А=8;
штриховые - А=4) при Со=ЗдБ;
АС=±0,1дБ.
Таблица 5.5.4
м 2 3 4 5 6 7 8
К, 0,463 0,364 0,312 0,276 0,251 0,231 0,216
ki 0,242 0,218 0,212 0,206 0,202 0,200 0,199
Рис. 5.5.11. Частотные характеристики
бинарных делителей
Характеристики свидетельствуют о том, что в диапазоне нормированных
частот 0,5 < f / f0 < 1,5 (£=3) формируется симметричная и вполне приемлемая
с точки зрения неравномерности мощности возбуждения модулей картина. При
этом
для бинарной схемы
J Q
'/=П^П<5’Л; /+e=1°g2^
1=0 <1=0
(5.5.18)
где J и Q - соответственно число трактов 1—>2 и 1—>4 ДНО, формирующих z-й
канал ДМ,
а для цепочечной
W+I
=(SI4), П =^2)л'+, =1 (5.5.19)
q=i+\
Общее напряжение UH на нагрузке RH РСУ находится аналогично п. 5.5.2 как
сумма подведенных ко входам сумматора выходных напряжений генераторов:
571
для бинарного РСУ
N . . ,о?2 N log2 N
Ui =Y^=-E,G f[ (SI2)y П (5M), , (5.5.20)
<=! 2 /=0 9=0
для цепочечного РСУ
Ц = =^G 2(514)NJJ(5I2)jte-y2e +
i=l 2 *=2
г (5.5.21)
Д'—1 N+\ N+l
+ £ (sI4)„(sI4)N
-m+l П •
7/1=2 y=m+l q=N-m+2
Фазирование сигналов в нагрузке обоих РСУ можно оценить, вычислив
аргументы
Ф6, = arg(C/&), фш = arg(t7UI) (5.5.22)
составляющих L4,, Uu/ суммарных напряжений (5.5.20), (5.5.21). Анализ пока-
зывает, что за счет несимметрии ДНО (см. рис. 5.5.9, а) относительно вертика-
ли, сдвиг фаз в трактах 1—>2 и 3—>4 неодинаков и зависит от того, какой эле-
мент является входным: “тандемный” (левый по схеме а) или четвертьволно-
вый (правый). Вычисления по формулам (5.5.22) показывают, что фазирование
сигналов в нагрузке в полосе частот обеспечивается с меньшими абсо-
лютными набегами и погрешностями в случае, когда входным как в ДМ, так и
в СМ служит “тандемный” элемент, а четвертьволновый соединен с балласт-
ными резисторами Ебс-
Количественную оценку снижения мощности в нагрузке R„ целесообразно
провести, как и ранее в п. 5.5.2, вычислив КПД Г| сумматора. По результатам рас-
четов можно констатировать, что КПД обоих РСУ с числом каналов до 10 вклю-
чительно в полутораоктавной полосе частот (^=3) будет не ниже 87% [5.5.6].
5.5.4. Сверхширокополосные РСУ
с плавно изменяющимися погонными параметрами
Дальнейшего снижения неравномерности деления мощности в полосе частот
более двух октав (£ > 4) можно достичь при использовании в РСУ несимметрич-
ных НО (ННО) на связанных линиях с плавно изменяющимися погонными пара-
метрами [5.5.4]. Частотные характеристики выходных мощностей делителя и сум-
марной мощности в нагрузке будут при этом апериодическими. Для определения
параметров таких РСУ необходимо вначале отметить свойства ННО и изложить
методику его синтеза по требуемым значениям переходного затухания.
Несимметричный НО представляет собой отрезок двух полосковых линий с
непрерывно изменяющимися вдоль участка связи L параметрами (рис. 5.5.12,а)
Величина и характер плавно изменяющегося коэффициента связи линий Л(х),
0 < х < L, определяют среднее значение С0(дБ) и неравномерность ±ДС(дБ)
572
переходного затухания С12,
частотная характеристика
которого (рис. 5.5.12,6) ог-
раничена со стороны ниж-
них частот и периодически
изменяется по мере увели-
чения частоты. Расчет
функции к(х) основан на
том, что ННО с плавно из-
Рис. 5.5.12. Несимметричный НО:
а) топология; б) частотная характеристика переходного затухания
меняющимися погонными параметрами линий можно рассматривать как пре-
дельный случай несимметричных многоступенчатых НО [5.5.7]. При этом об-
ласть связи ННО разбивают на п одинаковых по длине участков (подобно сек-
циям многоступенчатого НО). Затем находят коэффициенты связи секций kj
(j=L..n), которые следует рассматривать как ряд значений искомой функции
связи к(х), заданной на множестве точек {х}={(2у-1)/2л} нормированной оси
x~x!L, соответствующих серединам участков разбиения линий с плавно изме-
няющимися параметрами.
Согласно изложенному, синтез ННО выполняют по заданным среднему
значению Со, дБ, и неравномерности АС, дБ, переходного затухания, частотная
характеристика которого аппроксимируется полиномом Чебышева первого ро-
да л-го порядка. Синтез производится в такой последовательности;
1. Вычисляют параметры:
Р = 71/(antlg[(Co-AC)/lO]);
Y - з/Р2 -1 № te(Co + АС) /10] -1)
2. Записывают комплексный коэффициент прередачи S|2(/) тракта 1—>2
ННО при п четном:
мо ° Уё(' *А,г * пЛ х' *р?.
или п нечетном:
«-Л.) “
где корни числителя и знаменателя
pl = \-ch2(J / п)/ch2(J I п + jknlN)', J = arch(P/y),
Х2к = 1 - ch2 (J /л)/ ch2 (НI п + jkn/ TV); H = archil+ P2 / Y)>
(5.5.24а)
(5.5.246)
(5.5.25)
а постоянная
p2 /(1 + p2 ) = [ch(J) I ch(H)]2 при л нечетном;
(P2 -y2)/(l + P2 ~y2) = [sh(J)/sh(H)]2 при л четном.
573
Корни (5.5.25) вещественные или комплексные сопряженные. При этом
Si2(p), являющаяся в общем случае неминимально фазовой комплексной пере-
даточной функцией, должна быть регулярной в правой половине комплексной
плоскости t, т.е. не должна иметь в этой половине полюсов. Иными словами,
необходимо потребовать, чтобы знаки вещественных частей корней А,* знаме-
нателя Sn{t) были отрицательными. При синтезе минимально фазового ННО
отрицательными должны быть также вещественные части корней рк числителя
S]2(f). После такой селекции корней передаточная функция S]2(t) (5.5.24) будет
представлять собой отношение двух полиномов с вещественными коэффици-
ентами, причем полином знаменателя есть полином Гурвица.
3. Определяют комплексное входное сопротивление эквивалентного син-
тезируемому ННО ступенчатого аналога, являющегося каскадным соединени-
ем п отрезков одинаковой длины L/n с волновыми сопротивлениями р7:
Z(p) = [1 + S12(0]/[l- SI2(0] = W(t)/V(t). (5.5.27)
Оно представляет собой отношение двух полиномов Ж(/) и К(г) степени п с
вещественными коэффициентами и удовлетворяет необходимым и достаточ-
ным условиям реализации. Процедура выделения сопротивлений р7 по найден-
ному входному сопротивлению Z(r) включает формирование классической
матрицы передачи аналога, обратной матрицы передачи отдельного отрезка и
рекуррентный процесс выделения р7отрезков. Подробно она описана в [5.5.8].
4. Вычисляют значения kj функции связи к(х) в серединах участков разбиения:
^.=(р2-1)/(р2+1). (5.5.28)
5. Рассчитывают отношение длины L области связи ННО к длине волны
Атах, соответствующей частоте Утт, ограничивающей снизу полосу частот рав-
номерного переходного затухания (см. рис. 5.5.12,6):
Z/Zlrax=(l/2n)aich(P/Y). (5.5.29)
Изложенная методика синтеза сопровождается значительным объемом вы-
Рис. 5.5.13. Функциональная схема цепочечного РСУ
с плавно изменяющимися погонными параметрами
числений, выполняемых с
привлечением ЭВМ, по
программе, сведения об
алгоритме которой при-
ведены в [5.5.4].
В цепочечной схеме
РСУ на связанных линиях
с плавно изменяющимися
погонными параметрами
(рис. 5.5.13) по-прежнему
тп - номер минимально фа-
зового ННО; i - номер ка-
нала; N- число каналов.
574
Неравномерность деления мощности. В рассматриваемых РСУ длины
областей связи Lm всех ННО можно сделать одинаковыми: А,„=Л. В этом случае
неравномерность переходного затухания каждого ННО цепочки разная, а по-
ложения максимумов и минимумов на частотной оси совпадают. Максималь-
ные Р,+ЛР) и минимальные Р-АР, значения выходной мощности в каналах де-
лителя вычисляются по среднему значению кош коэффициента передачи по на-
пряжению каждого ННО и его неравномерности АА„,:
±Д7>-П{1-ИОт(1у + Мт)]2};
т—2
V ±Д/> =[А0,.(1±А*,)]2 П{1-[Лоу(1у + АА7)]2}, •
;=/+1
J = 2,...,(N-I);
(5.5.30)
pa,±apa,=[wi±aW,
где к^„ и АА„, связаны с Со„, и АСт соотношениями
(5.5.31)
2[7antlg[(C0)n -ДСш)/10] 7antlg[(C0m+ACm)/10]
Анализ (5.5.30) показывает, что максимальную неравномерность выход-
ной мощности имеет первый (г-1) канал. Неравномерность деления мощности
последнего канала определяется только отклонением АСд затухания (C\z)N N-ro
ответвителя цепочки.
Значение неравномерности деления мощностей остальных каналов нахо-
дится в пределах между значениями неравномерностей первого &Р\ и послед-
него &PN каналов. Таким образом, неравномерность деления мощности по ка-
налам РСУ в целом определяется относительной неравномерностью первого
канала &Р\/Р\ и выражается как
5 = 101g[(l + A^/^)/(l-A^//()]. (5.5.32)
На основе (5.5.30), (5.5.32) методом последовательных приближений, реа-
лизованным на ЭВМ в диалоговом режиме, находят необходимые для синтеза
ННО значения неравномерности АС„, , а величины Сот выбирают согласно
(5.5.4). Так, в табл. 5.5.5 приведены значения kjn„j=l ...20; т=2...8, функций свя-
зи кт(х) ННО в 20 участках разбиения (л=20), обеспечивающих при относи-
тельной длине //Хтах=0,'4 неравномерность цепочечных ДМ с плавно изменяю-
щимися погонными параметрами линий и числом каналов 7V=3...8 менее 0,5 дБ
[5.5.9].
575
Таблица 5.5.5
т 2 3 4 5 6 7 8
с0 3,0103 4,7712 6,0206 6,9897 7,7815 8,4510 9,0309
АС 0,0278 0,0370 0,0417 0,0445 0,0463 0,0476 0,0486
7=1 0,92862 0,84471 0,77559 0,71965 0,67372 0,63532 0,60268
2 0,89215 0,79522 0,72143 0,66412 0,61825 0,58058 0,54897
3 0,84563 0,73860 0,66251 0,60547 0,56081 0,52469 0,49472
4 0,78933 0,67617 0,60029 0,54509 0,50266 0,46878 0,44093
5 0,72450 0,60972 0,53645 0,48444 0,44507 0,41395 0,38858
6 0,65324 0,54133 0,47268 0,42492 0,38919 0,36119 0,33850
7 0,57825 0,47309 0,41058 0,36776 0,33602 0,31131 0,29139
8 0,50241 0,40693 0,35150 0,31389 0,28635 0,26495 0,24776
9 0,42845 0,34445 0,29651 0,26436 0,24075 0,22254 0,20797
/=10 0,35861 0,28684 0,24633 0,21931 0,19956 0,18435 0,17220
11 0,29455 0,23486 0,20140 0,17917 0,16294 0,15004 0,14051
12 0,23727 0,18892 0,16187 0,14395 0,13087 0,12081 0,11283
13 0,18724 0,14906 0,12769 0,11355 0,10323 0,09527 0,08891
14 0,14449 0,11513 0,09863 0,08773 0,07876 0,07361 0,06878
15 0,10871 0,08677 0,07436 0,06617 0,06018 0,05553 0,05191
16 0,07939 0,06352 0,05446 0,04850 0,04412 0,04071 0,03808
17 0,05589 0,04487 0,03848 0,03430 0,03121 0,02880 0,02697
18 0,03751 0,03024 0,02594 0,02351 0,02108 0,01945 0,01823
19 0,02354 0,01910 0,01636 0,01463 0,01334 0,01230 0,01156
7=20 0,01329 0,01090 0,00930 0,00835 0,00762 0,00701 0,00662
Распределение фаз по каналам. Сдвиги фаз ф, выходных напряжений в
каналах ДМ относительно выходного Ег/2 определяются по формуле (5.5.7), где
(Ф12)т, (ф1з)ш представляют собой ФЧХ ННО с соответствующими значениями
Сот и АСт. В отличие от четвертьволновых
НО, для которых разность фаз (ф12)т-
(ф1з)т=90° во всей полосе частот у не-
симметричных НО с плавно изменяющими-
ся погонными параметрами эта разность фаз
является функцией частоты. На рис. 5.5.14
приведены ФЧХ ННО с параметрами Со =
= 3 дБ, АС=±0,3 дБ, рассчитанные по про-
грамме, указанной в [5.5.4]. Наличие изме-
няющейся разности фаз не является препят-
ствием для фазирования сигналов в нагруз-
ке 7?н РСУ, так как после прохождения в
сумматоре выходные сигналы генераторов
становятся синфазными и суммируются с небольшими потерями.
Оценивание предельно достижимого КПД Т]. Снижение мощности в на-
грузке зависит от неравномерности деления мощности по каналам. Так как не-
равномерность ДМ определяется величиной APt первого канала, а неравномер-
ность в последующих каналах меньше, то вариации мощности в нагрузке будут
576
меньше уровня, соответствующего
ЛР]. Количественно величину Т]
можно оценить, рассчитав с исполь-
зованием ЭВМ суммарное напряже-
ние генераторов на нагрузке RH со-
гласно (5.5.9). Так, в пятиканальном
РСУ (N=5) при неравномерности
деления по каналам 8=0,45 дБ КПД
составит Г]>0,95.
В бинарном РСУ с плавно ме-
няющимися параметрами линий
(рис. 5.5.15) все ННО выбираются
идентичными с затуханием Cq=3 дБ
и неравномерностью АС, опреде-
ляемой по требуемой неравномер-
Рис. 5.5.15. Функциональная схема
бинарного РСУ с плавно изменяющимися
погонными параметрами
ности 8 деления мощности по каналам: АС - 8/(2 log2 N). Комплексная оценка
параметров бинарных РСУ (неравномерность деления, фазирование сигналов и
КПД) может быть получена аналогично тому, как это сделано в п. 5.5.2.
5.5.5. Реализация РСУ
Микрополосковая реализация. При гибридно-интегральном исполнении
модулей передающих АФАР каждый НО и согласующие цепи транзисторных
генераторов выполняют по тонкопленочной
технологии на стандартных керамических
подложках с относительной диэлектрической
проницаемостью е,- порядка 10. При этом для
реализации четвертьволновых НО целесооб-
разно использовать встречно-стержневую
топологию (рис. 5.5.16), которая позволяет
обеспечить переходные затухания
(С[2)п, =3...6 дБ за счет электромагнитной
связи четырех линий шириной w и расстоя-
нии 5 между ними. Зависимости геометриче-
ских размеров этой структуры, отнесенных к
толщине подложки Л, и эффективной диэлек-
трической проницаемости еЭф от изобра-
жены на рис. 5.5.17 [5.5.10].
Полосковая реализация возможна в
двух вариантах и применяется в конструкци-
ях с диэлектриком на основе фторопласта. В
первом варианте связанные линии НО
Рис. 5.5.16. Встречно-штыревой
микрополосковый НО:
а) топология; б) поперечное сечение
577
Рис. 5.5.17. Зависимости s/h (/),
w/h (2) и ^£эф (3) от переходного
затухания встречно-штыревого НО
выполняются на обеих сторонах фольгиро-
ванной стандартной пленки толщиной
0,1...0,3 мм, например, из материала Ф4
МБСФ-2 с требуемым по результатам рас-
чета совмещением. Пленка размещается
между листами диэлектрика с близкими
значениями е,, чаще всего из материала
ФАФ-4. Во втором варианте каждая линия
выполнятся на одной из сторон двух загото-
вок из фольгированного листового материала
с е)=2...2,5 толщиной 1...3 мм. Вторые сторо-
ны листов прилегают к заземленным пласти-
нам корпуса РСУ. Заготовки накладываются
друг на друга с требуемым совмещением
сформированных линий, а между ними по-
мещается тонкий слой диэлектрика с тем же
значением е,, исключающий замыкание уча-
стков линий. Чаще всего при этом использу-
ются стандартные листовые диэлектрики ФФ-4, ФАФ-4, а также пленки из ФФ-4
различной толщины, в том числе: 0,01; 0,03; 0,05; 0,1 ;0,15; 0,2 и 0,3 мм.
В обоих вариантах используется связь линий за счет частичного или пол-
ного наложения их широких сторон, причем толщина фольги считается пре-
небрежимо малой (рис. 5.5.18). Изменением перекрытия d и ширины и' можно
плавно регулировать связь линий, обеспечивая требуемое переходное затуха-
ние, в то время как поперечные размеры h и s остаются неизменными и равны-
ми стандартным значениям толщины листового диэлектрика и пленки. Для
расчета геометрических размеров и’ и d по заданным значениям
С°2 = 101g(l/A2) и выбранным h, s, ег можно использовать семейство характе-
ристик, приведенных на рис. 5.5.19.
Диссипативные потери, развязка и согласование каналов. Наличие дис-
сипативных потерь в проводниках и диэлектрике НО приводит к снижению
суммарной мощности из-за затухания складываемых сигналов в отдельных от-
ветвителях. Потери ухудшают развязку и согласование полюсов делителя и
а) б) в)
Рис. 5.5.18. Поперечное сечение НО на симметричных полосковых линиях:
a) d<0 (зазор); б) d>() (наложение): в) и=3
578
Рис. 5.5.19. Зависимость коэффициента
связи от геометрических размеров линий
с наложением
сумматора. При использовании листовых
фольгированных диэлектриков ФФ-4,
ФАФ-4 потери составляют 0,05...0,15 дБ
на один четвертьволновый НО [5.5.4], что
приводит к снижению развязки выходных
полюсов до 20...25 дБ и возрастанию КС11,
до 1,05... 1,15, в то время как без учета
диссипативных потерь развязка равна
бесконечности, а Л?сг„=1.
При микрополосковой реализации на
керамике потери зависят от удельного по-
верхностного сопротивления токопрово-
дящего слоя, тангенса угла диэлектриче-
ских потерь, рабочей частоты и составляют 0,1...0,25 дБ на НО. В результате
развязка снижается до 15...20 дБ, а Ксги увеличивается до 1,1,..1,2.
Балластные резисторы ДМ и СМ выбирают по мощности рассеивания
так, чтобы они могли выдерживать тепловую нагрузку при аварийных режимах
работы транзисторного генератора (холостом ходе или коротком замыкании
соответствующего канала). Если принять допустимым отказ одного из генера-
торов, то мощности рассеивания балластных резисторов R^, R5c бинарных РСУ
должны составлять не менее половины соответственно входной и выходной
мощности одного генератора. В цепочечных РСУ мощность рассеивания зави-
сит от номера т НО в цепочке и изменяется от 0,5 (т=2) до 0,9 (тп=10) входной
или выходной мощности генератора.
5.5.6. Методика проектирования и примеры расчета
РСУ модулей передающих АФАР
Исходными данными при проектировании чаще всего являются: требуе-
мая мощность в нагрузке Рь коэффициент перекрытия диапазона £, и централь-
ная частота f0; выходная мощность генератора Р, ; допустимая неравномерность
возбуждения генератора 8Д; материал диэлектрика, его ег, толщина материала А;
волновое сопротивление ро подводящих линий.
Порядок расчета следующий:
1. Требуемая выходная мощность СМ и известная выходная мощность
генератора Р, определяют число каналов N РСУ: N > Р% /Р5.
2. По найденному числу каналов N и заданному прекрытию £, выбирают
тип РСУ и определяют неравномерность деления мощности 5 по каналам вы-
бранного РСУ.
3. Если 5>5Д, то следует вернуться к совокупности требований техническо-
го задания, изменить некоторые данные и повторить пп.1 и 2. Если 8<5Д, то пе-
реходят к следующему пункту расчета.
579
4. Из таблиц выписывают соответствующие выбранному в п. 2 типу РСУ
электрические параметры НО [(Л^2)„,,Лт(х)]и по заданным значениям h, s, е,,
ро, /о рассчитывают геометрические размеры полосковых или микрополоско-
вых узлов, а затем выполняют окончательную компоновку всего РСУ
5. Конкретизируют (при необходимости) итоговые показатели РСУ с при-
влечением соответствующих пакетов прикладных программ.
Пример 1. Рассчитатв микрополосковую конструкцию РСУ на подложках
с ег=9,8 и Л=2 мм для обеспечения в нагрузке /?н=ро=5О Ом мощности Рх~4,5 Вт
в полосе частот с перекрытием £=1,71 и центральной частотой fo. При этом ис-
пользовать транзисторный генератор с выходной мощностью Р, =1 Вт и
неравномерностью возбуждения 5Д=1,3 дБ.
Этапы расчета следующие:
1. Определяют число каналов Л;> 4,5/1 = 4,5. Выбирают ближайшее
большее значение
2. Для £=1,71 и Л-5 выбирают цепочечное РСУ на четвертьволновых НО с
оптимальными переходными затуханиями, согласно табл. 5.5.1 и 5.5.2. Из гра-
фиков на рис. 5.5.5, б следует, что выбранное РСУ при £=1,75 (что несколько
больше заданного значения 1,71) имеет неравномерность 5=1,2 дБ.
3. Так как 5<5Д, переходят к следующему этапу.
4. Из табл. 5.5.1 и 5.5.2 выписывают значения (С?2)т Для ^=Ь75 и с помо-
щью графика на рис. 5.5.17 определяют геометрические размеры wm, sm встреч-
но-стержневых НО, мм:
ДМ: w2=0,14; 52=0,12; W3=0,19; 5з=0,31; W4=0,22; 54=0,50; w5=0,23 55=0,60;
СМ: w2=0,13; w3=0,18; w4=0,21; w5=0,22
52=0,11; 5з=0,26; 54=0,40; 55=0,58.
Длину областей связи НО рассчитывают по формуле 1т = 3- 10s /(4у^^£^), а
пленочные балластные резисторы сумматора выполняют идентичными по наи-
большей мощности рассеивания 0,9 Вт. Окончательная компоновка всего РСУ
приведена на рис. 5.5.20, где балластные резисторы /?6д ,7?^ показаны черными
квадратами. Их заземление осуществляется посредством металлизации торцов
подложек. Делитель и сумматор выполнены каждый на двух подложках
60x12x2 мм. Подложки стыкуются в зоне 50-Ом линии, где предусмотрена пе-
ремычка из фольги шириной 1,8 мм. Транзисторные генераторы реализованы
на подложках 30x48x2 мм, при этом размер 30 мм выбран из условия равно-
мерной укладки подложек генераторов вдоль выходов ДМ (входов СМ).
Пример 2. Рассчитать полосковую конструкцию РСУ на диэлектрике
ФАФ-4 с е, =2,3 для обеспечения в нагрузке 7?„=ро=5О Ом мощности Рх=50 Вт в
октавной полосе частот (£=2). При этом использовать генератор с выходной
580
мощностью Рг=15 Вт на транзи-
сторе 2Т916А при неравномер-
ности возбуждения 8д=1,5 дБ.
Процедура расчета такова:
1. Требуемое число каналов
7V>50/15 = 3,3. Выбирают бли-
жайшее большее N=4.
2. Требуемую неравномер-
ность 8Д=1,5 дБ обеспечивает как
цепочечная, так и бинарная схе-
ма РСУ. Но учитывая более вы-
сокий КПД и большую техноло-
гичность сумматора за счет
идентичности его НО, выбирают
бинарную схему. Согласно гра-
фикам на рис. 5.5.8,б, она имеет
неравномерность 8=1,4 дБ.
3. Так как 8<8Д, переходим к
следующему пункту.
4. Из табл. 5.5.3 для £=2 вы-
писывают значения (Сп)т от-
ветвителей делителя, а по фор-
муле (5.5.14) рассчитывают зату-
хание НО в СМ, дБ:
(С^2,П-
(С°)2 =3,01;
(С,°2)з=2,34;
Copt=2,71.
vo
Рис. 5.5.20. Конструкция РСУ на микрополосковых
линиях (ширина линий условно увеличена)
Анк сн
Рис. 5.5.21. Фотошаблоны обеих сторон пленки сум-
матора полоскового РСУ
Толщина диэлектрических материалов h и 5 выбирается для ДМ из условия
реализации затухания (С]2)3 за счет полного наложения. Так, если h-1,5 мм (стан-
дартное значение для диэлектрика ФАФ-4), то из графиков рис. 5.5.19 следует,
что 5 должно быть 0,22 мм, так что s/b = s /(2h + S) = 0,068.
Тогда геометрические размеры wm, dm ответвителей делителя составят, мм:
и’1=1,22; м>2=1,25; w3=l,13;
<71=0,87; <72=0,74; <73=1,13.
Таким образом, делитель реализуется по второму варианту на двух заго-
товках из ФАФ-4 толщиной 1,5 мм с центральной нефольгированной пленкой
толщиной 0,22 мм, набираемой из стандартных толщин 0,2 мм и 0,02 мм.
58*1
Сумматор можно реализовать по первому варианту, так как его НО с зату-
ханием Copt=2,71 дБ могут быть выполнены на стандартной фольгированной
пленке ФЗМФ2 толщиной 0,27 мм, размещаемой между листами ФАФ-4 тол-
щиной 1,5 мм. В результате для CM s/b=0,085; w=t/=0,4-Z?=l,31 мм.
Для сокращения продольных размеров топологии целесообразно “свер-
нуть” ответвители в меандр, что вследствие идентичности НО наиболее ре-
зультативно в сумматоре (рис. 5.5.21). В ряде случаев при наличии большего
запаса по неравномерности возбуждения (см. п. 3) можно использовать тополо-
гию сумматора и в делителе. При этом компоновка и конструкция РСУ унифи-
цируются из-за полной идентичности всех НО. Однако в этом случае целесо-
образно выполнить п. 5 по конкретизации итоговых показателей РСУ. Данный
же пример завершается выбором балластных резисторов сумматора по мощно-
сти рассеивания на величину, превышающую PtJ2=8 Вт. При этом рекоменду-
ется использовать резисторы с фланцем, имеющие плоские выводы и предна-
значенные для безразъёмной коммутации с симметричными полосковыми ли-
ниями.
582
Глава 5.6.
Фазостабильные волоконно-оптические
системы передачи и распределения
опорных сигналов СВЧ- и КВЧ-диапазонов
5.6.1. Общие сведения
В ряде современных областей техники, связанных с разработкой больших
активных фазированных антенных решёток, радиоастрономических интерфе-
рометров с большой базой, многопозиционных РЛС, систем кабельного теле-
видения и сотовой связи, систем оперативного опроса и калибровки множества
датчиков, кольцевых ускорителей заряженных частиц и других, возникает
проблема передачи и распределения фазостабильных (когерентных) сигналов
гетеродинов и калибровки опорных и синхросигналов СВЧ- и миллиметрового
диапазона между несколькими потребителями, расположенным на расстоянии
от единиц до сотен метров друг от друга.
До настоящего времени указанная задача решалась исключительно с по-
мощью традиционных коаксиально-волноводных линий передачи, однако она
может быть более эффективно решена с помощью методов и средств совре-
менной волоконной оптики [5.6.1].
По сравнению с традиционными коаксиально-волноводными линиями пе-
редачи оптическое волокно (ОВ) обладает малыми погонными потерями
(0,1:..0,5 дБ/км), большой полосой пропускания (10...100 ГГц-км), механиче-
ской гибкостью, нечувсвительностью к электромагнитным радиопомехам и не
создаёт электрического контакта между приёмником и передатчиком. Сего-
дняшний интерес разработчиков радиосистем к волоконно-оптической техно-
логии как раз и объясняется их стремлением реализовать указанные преимуще-
ства в проектируемых радиотехнических системах.
Наибольшее распростране-
ние в волоконных системах свя-
зи получили две классические
схемы волоконных каналов с
модуляцией интенсивности оп-
тической несущей и прямым
фотодетектированием (МИПД).
В волоконном канале с МИПД
и прямой модуляцией (ПМ)
оптической несущей, изобра-
Рис. 5.6.1. Структурная схема типового
волоконно-оптического канала с прямой модуляцией
интенсивности оптической несущей в инжекционном
лазере и прямым фотодетектированием (МИПД-ПМ)
жённом на рис. 5.6.1, радиосигнал добавляется к постоянному току смещения
инжекционного лазера (ИЛ), что приводит к модуляции интенсивности (МИ)
оптического излучения с частотой радиосигнала. Схема волоконного канала с
МИПД и внешней модуляцией (ВМ) оптической несущей, изображённая на
583
Рис. 5.6.2. Типовой волоконно-оптический канал
с внешней модуляцией интенсивности оптической
несущей и прямым фотодетектированием (МИПД-ВМ):
а) структурная схема, б) амплитудный электрооптический
модулятор (ЭОМ) на основе интерферометра Маха-Цандера:
1 - оптическое волокно; 2 - внедренные волноводы
интерферометра; 3 - металлические электроды;
4 - модулирующий СВЧ-генератор;
5 - подложка нз LiNbO,;
б - силовые линии электрического поля
рис. 5.6.2, использует немодули-
руемый ИЛ, к постоянной и
непрерывной мощности излу-
чения которого во внешнем
оптическом модуляторе добав-
ляется радиочастотная компо-
нента. В каждом из каналов с
МИПД-ПМ и МИПД-ВМ ука-
занная радиочастотная компо-
нента выделяется на выходе
фотодетектора, обеспечивая эф-
фект передачи радиосигнала от
передатчика к приёмнику. Ос-
новные параметры каналов с
МИПД-ПМ и МИПД-ВМ, схемы
которых приведены на рис. 5.6.1
и 5.6.2, сведены в табл. 5.6.1 и
5.6.2 соответственно.
Классические схемы воло-
конных каналов на рис. 5.6.1 и
рис, 5.6.2,а хорошо зарекомендо-
вали себя в системах оптической связи, но в перечисленных выше применениях
для фазостабильной передачи и распределения сигналов СВЧ- и миллиметрового
диапазонов их применение ограничено. Наличие оптического передатчика на
основе ИЛ и р-ч-л-фотодиода (ФД) существенно снижает преимущества одиноч-
ного оптического волокна: возникают ограничения полосы пропускания (< 20
ГГц), добавляются вносимые потери (-25 дБ) и появляется ещё одна проблема, о
которой не было и речи в системах связи, - проблема неудовлетворительной
относительной температурной фазовой стабильности (lOA.-lO'5 1/°С) передавае-
мых СВЧ-сигналов.
Таблица 5.6.1. Параметры типового канала с МИПД-ПМ [5.6.1]
Параметр Значение Параметр Значение
Оптическая длина волны, мкм 1,3 Уровень подавления соседних гармоник, дБн 52
Частота СВЧ-поднесущей, МГц 4,4
Полоса модуляции, МГц 600 Уровень подавления интермодуляционных компонент 3-го порядка для двух поднесущих с амплитудами -ЮдБм, разнесённых на 1 МГц, дБн 36
Длина канала, км 1,1
Линейность АЧХ, дБ ±1
OCI1I в полосе 1 МГц, дБ 57
Уровень вносимых потерь, дБ -1
584
Таблица 5.6.2.Параметры типового канала с МИПД-ВМ
Параметр Значение Параметр Значение
Оптическая длина волны, мкм 1,3 Уровень подавления соседних гармоник, дБн 35
Частота СВЧ-поднесущей, ГГц 2...12
Длина линии, км 1 Уровень подавления ИМК 3-го порядка для двух поднесущих с амплитудами 10 дБм, разнесенных на 1 Мгц, дБн 43
ОСШ, дБ: в полосе 1 МГц в полосе 10 МГц 53 13
Линейность АЧХ, дБ ±2
Уровень вносимых потерь, дБ 0
Поэтому для фазостабильной передачи СВЧ-сигналов по оптическим во-
локнам вместо классических схем рис. 5.6.1 и рис. 5.6.2,а применяется их
схемная модификация, в которой одновременно решены проблемы полосы
пропускания, вносимых потерь и фазовой стабильности.
5.6.2. Основы проектирования фазостабильных волоконных каналов
передачи и распределения СВЧ-сигналов
Ниже кратко охарактеризованы проблемы, связанные с ограничением по-
лосы пропускания, добавлением вносимых потерь и неудовлетворительной
температурной фазовой чувствительностью волоконных каналов передачи
СВЧ-сигналов, а также приведены схемы волоконных каналов, в которых эти
проблемы успешно решены.
5.6.2.1. Сверхширокополосные волоконные каналы передачи сигналов
Полоса частот волоконно-оптической линии определяет максимальную час-
тоту несущей, излучаемой (принимаемой) антенной, а при заданной несущей -
максимальную полосу излучаемого (принимаемого) сигнала. Оптическое волокно
(ОВ) является прозрачным для немодулированного светового излучения в диапа-
зоне частот, равном нескольким тысячам гигагерц, поэтому даже при модуляции
сигналами миллиметрового диапазона длин волн в коротких одномодовых воло-
конно-оптических линиях частотные ограничения в основном обусловлены ис-
ключительно процессами модуляции и фотодетектирования.
Частотные ограничения оптической модуляции
Фактически большинство волоконных каналов с МИПД-ПМ на рис. 5.6.1 ис-
пользуют ИЛ с резонатором Фабри-Перо или с распределённой обратной связью
(РОС), излучающие в области Л= 1,3 или 1,55 мкм, где ОВ имеют малые потери и
близкую к нулю величину дисперсии первого порядка. Частота модуляции ИЛ
ограничена частотой fR релаксационных осцилляций, равной 2...5 ГГц. Оптимизи-
руя структуру ИЛ и свойства материалов, увеличивая ток смещения до разумного
уровня, можно увеличить fR до 20-22 ГГц, но при этом резко падает к.п.д. электро-
оптического преобразования, поэтому оптимальное значение полосы ПМ состав-
ляет 10 ГГц. Оптический модулятор в МИПД волоконном канале с ВМ на рис.
5.6.2,а, так же как и лазерный диод в режиме ПМ, является критическим элемен-
585
том, ограничивающим полосу частот. По форме АЧХ внешнего электрооптическо-
го модулятора (ЭОМ) соответствует АЧХ ФНЧ и определяется совокупным
фазовым сдвигом между СВЧ и оптическим сигналами из-за несовпадения их
фазовых скоростей. Точное соответствие скоростей даёт максимальную ширину
полосы частот 70 ГГц, но при этом КПД электрооптического преобразования
оказывается меньше, чем при ПМ ИЛ. Поэтому оптимальная полоса модуляции
канала с ВМ также не превышает на практике 20 ГГц.
Частотные ограничения оптического детектирования
Частотные ограничения, накладываемые ФД, являются одинаковыми для
каналов с МИПД-ПМ и МИПД-ВМ. Большинство ФД, применяемых сегодня в
каналах передачи СВЧ-сигналов, имеют полупроводниковую /?-г-л-структуру и
работают на длине волны 1,3... 1,55 мкм. Максимальная полоса частот ФД на
сегодня составляет около 650 ГГц [5.6.1], однако платой за широкую полосу
является низкая чувствительность, приводящая к высоким потерям во всей
системе. Несмотря на это оптимальная полоса ФД существенно превышает полосу
модуляции и может перекрыть весь миллиметровый диапазон (30...300 ГГц),
обеспечивая приемлемую чувствительность более 0,3 А/Вт.
Методы увеличения широкополосности волоконных каналов
Сравнение ограничений на ширину полосы частот в волоконных каналах с
МИПД, накладываемых процессами модуляции и фотодетектирования, пока-
зывает, что в то время как фотодетектирование может осуществляться на час-
тотах выше 650 ГГц, модуляция может быть выполнена в значительно мень-
шем частотном диапазоне и является сегодня основным ограничивающим
фактором.
В диапазоне частот модуляции (5... 10) ГГц проблема расширения полосы
частот модуляции может быть решена с помощью нелинейной модуляции
одномодового одночастотного ИЛ в схеме рис. 5.6.1, а в диапазоне частот
модуляции (5...300 ГГц) наиболее перспективна схема волоконного канала,
работающего в режиме удалённого оптического гетеродинирования (УОГ).
Широкополосный волоконный канал на основе ИЛ с нелинейной модуляцией
Частота f„ модуляции типового ИЛ ограничена частотой / его релаксаци-
онных осцилляций, равной 2...5 ГГц. Как показано на рис. 5.6.3,а,б при при-
ближении /ы к fR выходной гармонический сигнал ИЛ всё больше и больше
искажается, приобретая форму релаксационных осцилляций, поэтому выбор/,
обычно ограничивают условием/,<< fR, при котором релаксационные осцил-
ляции надёжно отсутствуют, а выходной оптический синал является гармони-
ческим, повторяя сигнал токовой модуляции. Оптический спектр релаксацин-
ных осцилляций ИЛ при /, - /? содержит гармоники частоты модуляции /, с
номерами п = ±1, ±2..., симметрично pac-положенные относительно опти-
ческой несущей, как показано на рис. 5.6.3,в. Поэтому ценой снижения выход-
ной мощности можно обеспечить увеличение частоты радиосигнала на выходе
ФД, выделяя результат интерференции гармоник с номерами п = ±1, ±2 ... в
586
Рис. 5.6.3. Спектральная зависимость
Гык (/ ) выходной оптической мощности
типового инжекционного лазера
от частоты модуляции (а);
временная зависимость Рму (t)
для двух частот модуляции
« Jf и f”~ fK (б) и вид выходного
оптического спектра при f ~ f_ (в)
режиме, близком к режиму ре-
лаксационных осцилляций при fN ~ fR.
Фактически такой режим при использова-
нии типового ИЛ с ограниченной частотой
модуляции обеспечивает оптическое
умножение частоты модуляции в 3...4 раза,
при этом уровень выходного сигнала с
частотой 3.. .4/, составляет величину около
Т}~-18 дБ относительно максимального
уровня сигнала первой гармоники, что
превышает КПД последетекторного элек-
тронного умножителя частоты, который
может использоваться как альтернатива
оптическому умножению.
Широкополосный волоконный канал
в режиме УОГ
В этом режиме модуляция и связан-
ные с ней частотные ограничения отсут-
ствуют, а гармоники миллиметрового и
даже субмиллиметрового диапазона
получаются путём выделения на выходе
ФД сигналов с частотой биений двух
оптических несущих, сдвинутых в частотной области на желаемую величину.
Для реализации режима УОГ в волоконном канале необходимо, во-
первых, разработать двухчастотный лазерный источник ДЛИ, который генери-
рует две расстроенные по частоте оптические несущие, а во-вторых, использо-
вать одномодовые оптические волокна с коэффициентами поляризационной
(0,5...1 пс/нм-км) и хроматической (10... 15 пс/нм км) дисперсии, которые при
заданных длинах каналов не смогут ухудшить взаимную когерентность рас-
пространяющихся частотных компонент настолько, что уширение полосы
сигнала их биений, выделенных фотодетектором, превысит требуемый уровень
Д///о~1О'4...1О‘6.
Генерация двух расстроенных по частоте оптических несущих
Основные затруднения при такой генерации на практике возникают из-за
многочастотного характера выходного спектра ИЛ и случайных флуктуаций
параметров его спектра под действием естественных и технических причин.
Флуктуации естественного характера связаны с нестабильностью одномодово-
го режима ИЛ (перескоки мод, а также квантовыми флуктуациями частоты
и фазы оптического поля, которые определяют ширину линии генерируемой
моды Av и мгновенную частоту внутри Av. В настоящее время проблема пере-
скоков мод успешно решается с использованием ИЛ РОС-типа или с распреде-
лёнными Брэгговскими отражателями (РБО). Технические флуктуации возни-
587
кают вследствие температурных эффектов и эффектов старения и обусловлены
высокой чувствительностью частоты к изменениям температуры ИЛ и тока
накачки - 120ГГц/°С и 1...5ГГц/мА, соответственно. Полупроводниковые
InGaAs ИЛ Фабри-Перо или РОС-типов, работающие на Х=1,5 мкм, обеспечи-
вают Av=10...300 МГц, что соответствует относительной нестабильности
2.63 ГГц
Рис. 5.6.4. Иллюстрация принципа (а) и эксперимент (о) по сужению полосы частот сигнала
биений полей, расстроенных по частоте ИЛ1, ИЛ2
с помощью внешней фазовой синхронизации излучением задающего ИЛ с ЧМ [5.6.1]
1032 GHz
о)
588
частоты bf/fo - 1О'3...1О'2 при7о~ЗОГГц. Такая нестабильность непригодна в
современных радиоэлектронных комплексах с ФАР, которые требуют
Д//Уо~1О4---1О'6. Один из методов сужения полосы частот сигнала биений
основан на усилении корреляции фазовых (и частотных) флуктуаций обоих ИЛ
с помощью внешней фазовой синхронизации каждого из расстроенных по
частоте ИЛ (рис. 5.6.4). В качестве задающего используется ИЛ с ЧМ, ширина
полосы моды Av которого существенно меньше ширины полосы моды каждого
из синхронизируемых лазеров. С помощью этого метода были достигнуты
величины Л/и Af/ f0 соответственно 20 МГц и 10’3. Этот метод также реализо-
ван с волоконной модификацией РОС-лазера, который более удобен для сты-
Таблица 5.6.3. Сравнительный анализ методов оптической генерации сигналов СВЧ-
и миллиметрового диапазонов [5.6.1]
Метод Ширина спектра лазеров Avi=Av2=Av Полоса частот сигнала биений A/=AV|+Av2 Частота биений 7o' VI IT2 - Чш Относительная нестабильность частоты Д/7/о
Два ИЛ с резонаторами Фабри-Перо (ФП) 150 МГц 300 МГц 30 ГГц 10'2
Два ИЛ РОС-типа 15 МГц 30 МГц 30 ГГц 10‘3
Два ИЛ ФП-типа, связанных с частотно- селективными внешними резонаторами: при слабой связи при сильной связи 1 МГц 7,5 кГц 2 МГц 15 кГц 30 ГГц 30 ГГц -10'4 0,5 10-6
Оптическая синхронизация двух ИЛ ФП-типа задающим ЛДсЧМ 150 МГц 30 кГц 10.52 ГГц -3 10"6
Оптическая синхронизация двух продольных мод ИЛ РОС-типа задающим ИЛ сЧМ 15 МГц 10 Гц 35 ГГц -0.3 10’9
Два волоконных ИЛ РОС-типа 450 Гц 900 Гц 40 ГГц -0.2 10"7
Два ИЛ ФП-типа, связанных с частотно- селективными резонато- рами и охваченные двумя петлями ОС 25 кГц 0.001 Ги 716 МГц -IO’12
Частотная нестабильность излучения антенн и фазированных антенных решеток для применения в радиолокации < 10-6
589
ковки с оптическим волокном, чем обычный полупроводниковый ИЛ. Такая
структура с двумя поперечными модами, расстроенными на частоту/= Vi - v2 =
40 ГГц, обеспечивает Av=900 Гц и А/7/,-0,5-10’4 даже без внешней фазовой
синхронизации. Технические флуктуа-ции спектра ИЛ устраняются эталоном
частоты - оптическим резонатором Фабри-Перо или газовой ячейкой с очень
узким спектром оптического пропускания. Частотная стабилизация также
выполняется с помощью оптоэлектронных систем с обратной связью. Оба
метода обеспечивают относительную нестабильность частоты биений
(А///) = 1012...10" за 100 с. Основные параметры описанных методов генера-
ции двух расстроенных по частоте оптических несущих в ДЛИ различного типа
систематизированы в табл. 5.6.3.
Распространение двух расстроенных по частоте оптических несущих
в одномодовом волокне
Проведенный анализ показал, что при коэффициенте поляризационной
дисперсии одномодового ОВ (0,5... 1) пс/нм-км в каналах длиной несколько
сотен метров поляризационный фединг отсутствует, а влиянием поляризацион-
ной дисперсии на отношение сигнал-шум (ОСШ) также можно пренебречь.
Основное влияние на ОСШ через процесс конверсии фазовых шумов в шумы
интенсивности оказывает хроматическая дисперсия одномодового ОВ. Анализ
влияния хроматической дисперсии на ОСШ показал, что в типовом одномодовом
волоконном канале с шириной спектра мезаполоскового лазера А/ = 40.. .200 МГц
уровень конверсированных фазовых шумов радиосигнала при длинах одномодо-
вого волокна в несколько сотен метров и типовом коэффициенте хроматической
дисперсии 10...15 пс/нм-км, составляет -160...-120 дБГц-1, при этом реальное
ОСШ в канале определяется исключительно шумами интенсивности ИЛ, на кото-
рых построен ДЛИ, лежащими в диапазоне -140...-110 дБ-Гц-1. Таким образом,
при практической реализации метода УОГ для расширения полосы пропуска-
ния волоконного канала в область миллиметровых и даже субмиллиметровых
волн при длине канала, не превышающей несколько сотен метров, необходимо
выбрать ИЛ в схеме ДЛИ с возможно меньшим уровнем шума интенсивности,
а также с минимально возможной шириной спектра (дисперсией фазового
шума) моды. Хорошие результаты даёт использование ИЛ с распределённой
обратной связью (РОС) как в интегрально-оптическом, так и в волоконном
исполнении.
5.6.2.2. Волоконные каналы с полной компенсацией вносимых потерь
Оптическое волокно с потерями передаваемой СВЧ-мощности в 0,2-0,5
дБ/км успешно конкурирует с коаксиальными кабелями, металлическими и
диэлектрическими волноводами с потерями 200, 20 дБ/км и 0,5 дБ/м соответст-
венно. Однако в коротких волоконных каналах длиной несколько сотен метров
основные потери мощности связаны с процессами модуляции и фотодетекти-
рования. По оценкам [5.6.1], коэффициент вносимых потерь в волоконном
590
канале с МИПД-ПМ составляет <х|1М = -15...-35 дБ, а в канале с МИПД-ВМ
авм=-35...-60 дБ.
Указанные потери ограничивают число волоконных каналов, которые
можно запитать от одного полупроводникового лазера или светодиода. Число
антенных элементов AYmax, одновременно запитываемых одним ИЛ в волокон-
ном канале с ПМ для типовых значений ОСШ в антенном канале, равных
-5(10*’... 1012) в полосе 1 Гц составляет Л7тах= 7...25.
Уменьшение мощности полезного сигнала на выходе канала приводит
также к возрастанию относительного вклада мощности шумов, т.е. к снижению
ОСШ. Значение ОСШ в канале с МИПД-ПМ в типовом режиме составляет
120-140 дБ в полосе частот 1 Гц и 30-50 дБ в полосе 1 ГГц. ОСШ в канале с
МИПД-ВМ в типовом режиме составляет 100-120 дБ в полосе 1 Гц и 10-30 дБ в
полосе I ГГц. В канале с ВМ без дополнительного усиления типовые ОСШ
недостижимы даже в одном канале.
При изначально слабых полезных сигналах, ослабленный более чем в сто
раз, он может просто затеряться в шумах, снижая способность всего радиотех-
нического комплекса к приёму слабых сигналов. В последнем случае говорят о
снижении динамического диапазона принимаемых сигналов. Динамический
диапазон (ДД) передаваемых сигналов, ограниченный появлением интермодуля-
ционных искажений третьего порядка (intermodulation-free dynamic range -
IMFDR), в типовых каналах МИПД с ПМ РОС-лазера и с ВМ в ЭОМ на основе
интерферометра Маха-Цендера одинаков: IMFDR = 95 дБ-Гц23 на частоте 10 ГГц.
Динамический диапазон, соответствующий снижению (компрессии) на 1 дБ
экспериментальной зависимости выходной мощности на основной частоте от
теоретического линейного закона (compression dynamic range - CDR), в тех же
каналах составляет CDR ~ 115 дБ на тех же частотах. Одним из возможных
методов решения проблемы вносимых потерь является применение ОВ с серд-
цевиной, легированной эрбием (эрбиевых волоконных усилителей - ЭВУ)
[5.6.7]. По сравнению с полупроводниковыми и Рамановскими волоконными
усилителями оптических сигналов эрбиевые волоконные усилители ЭВУ обла-
дают малыми (< 1 дБ) вносимыми потерями при высоком (~ 30 дБ) КУ, кото-
рый не чувствителен к поляризации усили-ваемого света; высокой (>10 дБ) мощ-
ностью насыщения; малыми перекрестными помехами при усилении нескольких
сигналов; вносимыми шумами на уровне квантового предела 3 ... 4дБ) [5.6.2].
Спектральная зависимость усиления ЭВУ хорошо воспроизводится от образца к
образцу, имеет малую изрезанность и слабо зависит от температуры. К недостат-
кам ЭВУ следует отнести: возможность усиления только вблизи Л=1,5 мкм;
необходимость дополнительных элементов - мощного (50 ... 100 мВт) источни-
ка оптической накачки и селективного ответвителя; невозможность интеграль-
ного исполнения и необходимость применения волокон большой длины; не-
возможность использования ЭВУ в качестве модулятора СВЧ.
591
е)
Рис. 5.6.5. Структурные схемы построения ЭВУ
бегущей волны с сонаправленной (а),
встречной (б) накачкой и с двумя источниками накачки (в)
Основными элемента-
ми ЭВУ бегущей волны на
рис. 5.6.5 являются: волокно
4 с сердцевиной, легирован-
ной эрбием; селективный по
частоте оптический ответ-
витель 2 и источник накачки
усилителя - полупроводни-
ковый лазер 1. Оптический
вентиль 3 и полосовой
оптический фильтр 5 обес-
печивают, соответственно,
уменьшение влияния отра-
жений от торцов ОВ на
режим работы источника
оптического сигнала и
фильтрацию излучения
накачки в выходном сигна-
ле. Под действием излуче-
ния накачки на длине волны Х.= 980 нм материал сердцевины ОВ переходит в
состояние с инверсной населённостью энергетических уровней эрбия, которая
«отрясается» проходящим излучением сигнала на длине волны Х= 1500 нм,
обеспечивая его когерентное усиление. ЭВУ позволяет на порядок и выше
сократить количество требуемых оптических источников даже несмотря на то,
что сам требует одного дополнительного полупроводникового лазера для
накачки легированной эрбием сердцевины ОВ. При заданном в канале ОСШ
—5(1011... 1012) один ИЛ в схеме МИПД-ПМ, содержащей ЭВУ с 6=25дБ, может
запитать Л£тах ~200 антенных каналов.
5.6.2.3. Фазостабильные волоконные линии передачи сигналов
Проблема температурной фазовой стабильности (ТФС) свойственна воло-
конным каналам как с МИПД-ПМ, так и с МИПД-ВМ и возникает всякий раз,
когда необходимо синфазно (ДФ<1..5) развести гармонические сигналы удалён-
ным потребителям. Коэффициент ТФС (фазовый сдвиг на единицу длины на 1°С)
с учётом фотоупругого эффекта для типовых одномодовых волоконных каналов с
МИПД имеет порядок К J -10'5 1/°С, что при ДТ=10°К, £=100 м и7о=ЗО ГГц даёт
паразитный фазовый сдвиг между каналами ДФ ~ (6,4.. .27,5) рад или (367... 1576)
град., который является неприемлемым. Использование ОВ со сложной структу-
рой чередующихся слоёв с близкими коэффициентами температурного расшире-
ния и дисперсией разного знака или следящих систем с многопетлевой оптоэлек-
тронной обратной связью хотя и повышает ТФС на порядок (К$ ~10’6 1/°С), но не
592
нашло широкого применения
из-за высокой стоимости,
технической и технологиче-
ской сложности.
Для увеличения более
чем на порядок фазовой ста-
бильности волоконных кана-
лов в [5.6.3] предложен и прак-
тически реализован структур-
ный метод стабилизации фазы
радиосигналов, основанный
на использовании псевдопло-
ских ФФХ (рис. 5.6.6,б) про-
тяжённых волоконных транс-
версальных фильтров (ТФ),
рис. 5.6.6,а. Метод не требует
больших аппаратных затрат и
использует стандартные ком-
мерческие одномодовые ОВ.
В предложенных каналах оп-
тический передатчик и при-
ёмник соединены не одиноч-
ным волок-ном, а трансвер-
сальным фильтром, сигнал по
которому проходит расстоя-
ние от передатчика до приём-
ника 2А’+1 раз, где N - поря-
док фильтра, а выходной
сигнал в центре зоны стаби-
лизации состоит из Д;+1 сла-
гаемых с фазовыми сдвигами
180°.
При появлении паразит-
ного (например, температур-
ного) набега фазы ДФ он
трансформируется в каждом
из слагаемых общего выход-
ного сигнала в фазовые набе-
ги ДФ, 3, 5ДФ ...(2W+1)ДФ.
еазсвый набег на длине канала граа
а) б)
Рис. 5.6.6. Структурная схема однозвенного (W=l)
волоконного фильтра (ТФ) (а) и фазо-фазовая (ФФХ)
передаточная характеристика 0(Ф) N=3 порядка (б):
1 - делитель оптической мощности;
2 - одномодовое оптическое волокно (ОВ)
Рис. 5.6.7. Иллюстрация эффекта стабилизации
фазы радиосигнала на выходе ТФ N=3 порядка:
а) структурная схема ТФ; б) векторная интерпретация
комплексных амплитуд Л„ I = 0.1,2,3; в) векторная интерпретация
комплексных амплитуд для АФ„=0 (ДФ„„, = 0); г) векторная
интерпретация комплексных амплитуд для ДФ„=15° (ДФ„ЫХ=2,8°)
За счёт усреднения фазы в суммарном выходном сигнале, результирующая фазо-
вая нестабильность оказывается на порядок меньше, чем ДФ. Этот эффект проил-
люстрирован соответствующей векторной диаграммой на рис. 5.6.7,б.
593
Рис. 5.6.8. Зависимости максимальной
разности температуры между каналами ДГ3 С,
при которой рабочая точка в центре
зоны стабилизации не выходит за её-пределы,
от частоты модуляции f0 для различных длин
каналов L (плеч ГФ N=3-ro порядка)
Зависимость фазостабилизирую-
щих свойств фильтра от частоты
радиосигнала и длины канала связана
не с амплитудой фазовых флуктуаций
характеристики фильтра рис. 5.6.7,а,
но с её периодом, который с ростом
частоты и длины канала уменьшается.
Это приводит к сокрашению зоны
фазовой стабилизации, определяющей
максимальную разность температур
между соседними волокнами, при
которой сохраняется оптимальная
амплитуда фазовых флуктуаций. Эти
зависимости (рис. 5.6.8) показывают,
что в каналах длиной несколько сот
метров отмеченные фазостабильные
свойства сохраняются в интервале
температур от единиц до десятков “С и
при изменении частоты модуляции от
дециметрового до миллиметрового диапазона.
Таким образом, суммируя сказанное выше, в [5.6.1] предложена схема рис.
5.6.9 фазостабильного волоконного канала передачи и распределения антенных
сигналов СВЧ- и КВЧ-диапазонов, на основе двухчастотного лазерного источ-
ника, протяжённого волоконного трансверсального фильтра и эрбиевого воло-
конного усилителя. Фаза передаваемого радиосигнала поддерживается в таком
канале с точностью ДФ=±0,98° как в некогерентном режиме (с ОСШ~ 86 дБ в
полосе 1 Гц), так и в когерентном (с ОСШ ~66 дБ в полосе 1 Гц) режиме рабо-
ты канала, с полной компенсацией вносимых потерь. При этом в каналах дли-
ной несколько сот метров отмеченные фазостабильные свойства сохраняются в
интервале температур от единиц до десятков °C и при изменении частоты
модуляции от дециметрового до миллиметрового диапазона.
Протяжённый
трансверсальный
<$ильтр с N=3
Двухчастотный
лазерный
источник
Эрбиевый
волоконный
усилитель
Рис. 5.6.9. Структурная схема фазостабильного волоконного канала передачи
и распределения антенных сигналов СВЧ- и КВЧ-диапазонов на основе
двухчастотного лазерного источника, протяжённого волоконного трансверсального фильтра
N=3-ro порядка и эрбиевого волоконного усилителя
594
$.6.3. Расчёт основных параметров фазостабильного
волоконного канала передачи и распределений СВЦ-СИГМ2П08
Ниже приводятся методики и примеры расчёта параметров и характери-
стик основных компонентов фазостабильных волоконных каналов передачи и
распределения СВЧ-сигналов: ИЛ с нелинейной модуляцией, протяжённого
трансверсального фильтра и эрбиевого волоконного усилителя.
5.6.3.1. Расчёт и оптимизация выходного спектра
инжекционного лазера в режиме нелинейной модуляции
В данном разделе чис-
ленно рассчитан [5.6.4] спектр
выходного излучения мезапо-
лоскового InGaAsP/InP ИЛ
(рис. 5.6.10) и InGaAsP/InP
ИЛ с внешним GaAs резона-
тором (рис. 5.6.11) при гармо-
нической модуляции тока
накачки с частотой ~ fR.
Определена чувствительность
ИЛ заданного типа к ампли-
тудной Z]aM и частотной
модуляции, а также фазовый
сдвиг <р между АМ- и ЧМ-
компонентами спектра, распо-
ложенными на одинаковой
частоте, и установлена связь
этих параметров ИЛ с парамет-
рами режима модуляции -
амплитудой Д, и постоянной
составляющей /0 тока накачки.
Рассчитаны зависимости
?7ам(4Л ?7чм(ДЛ itffj = Пчм/Лам И
с помощью которых
сформулированы рекоменда-
ции по оптимальному выбору
параметров ИЛ и режима
модуляции, обеспечивающих
максимальное значение ампли-
Полмамод
Рис. 5.6.10. Структура мезаполоскового InGaAsP/InP ИЛ,
используемого для построения двухчастотиого
лазерного источника (ДЛИ) в схеме на рис. 5.6.1
в режиме нелинейной модуляции
Рис. 5.6.11. Структура InGaAsP/InP ИЛ с внешним GaAs
резонатором, используемого для построения двухчастот-
ного лазерного источника (ДЛИ) в схеме на рис. 5.6.1
в режиме нелинейной модуляции
туды выбранных гармоник с
номерами «=±1, ±2,..., а также симметрию этого спектра относительно частоты vo
оптической несущей, что обеспечит максимальную амплитуду радиосигнала на
выходе ФД на частотах гармоник/^,.
595
Расчёт выходного оптического спектра модулируемого ИЛ
Частично когерентное немодулированное поле единственной продольной
моды ИЛ может быть записано в виде [5.6.5]:
Е0 = г (Г) exp (/2л v07), (5.6.1)
где r(t) - комплексный стационарный случайный процесс с автокорреляцион-
ной функцией
^о(^) = <r (t + Т) г (f)>. (5.6.2)
Здесь <...> символ усреднения по ансамблю; ( ) - знак комплексного со-
пряжения. Модулированное лазерное поле представим с помощью комплекс-
ной модулирующей функции A(t):
E(t) = A(t) r(t) exp (/2TCV0t). (5.6.3)
При изменении тока накачки ИЛ по закону I(t) = /0 + /Mcos(27c4,r) происхо-
дит одновременная модуляция интенсивности и частоты выходного оптическо-
го излучения, поэтому:
Л(г) = [1 + т sin (2л/мг)]1/2 ехР [/pcos(27c4, t) + <р ], (5.6.4)
где т - глубина AM; р=Д/7/"~ индекс ЧМ; А/- девиация частоты; <р - фазовый
сдвиг между AM и ЧМ. Модулированное лазерное поле (5.6.4) является неста-
ционарным случайным процессом, спектральная плотность мощности которого
может быть определена с помощью преобразования Фурье от автокорреляци-
онной функции:
т
R(t) = UT^<E(t + т.)Е' (г) > dt, (5.6.5)
о
где Т—время усреднения. Подставляя (5.6.3) с учетом (5.6.4) в (5.6.5) и проводя
операции усреднения, получаем
А(т) = RA(t) R0(t) exp (/2kv0t), (5.6.6)
где Ra(t) - автокорреляционная функция модулирующего воздействия A(t),
определяемая выражением
ra О’) = X ly" |2 ехРО’2го,/мт) ’ (5.6.7)
н=—=*>
в котором у„ - амплитуда zz-й гармоники ряда Фурье от периодического моду-
лирующего воздействия A(t). Преобразование Фурье от /?(т) дает искомую
спектральную плотность мощности оптического поля:
S(v)= SA(v) ® S0(v- v0) ® 5(v- v0) = SA(v) ® S0(v- v0) =
= XH4O'-Vo-'?/m)- (5.6.8)
«=—<«
Здесь SA(y), S0(v - v0) - центрированные вблизи нулевой частоты и часто-
ты оптической несущей v0 спектральные плотности детерминированного моду-
лирующего воздействия A(t) и частично когерентной лазерной моды, соответ-
ственно, ® - интегральная операция свертки. Таким образом, спектр модули-
596
рованного лазера находится путем свертки весовых коэффициентов |у„|2 ряда
Фурье от модулирующей функции A(t) с огибающей спектра немодулирован-
ного лазерного поля S’o(v)- Для оптимизации режима оптического умножения
частоты необходимо расчитать амплитуду спектральных компонент и их поло-
жение на оси частот, поэтому рассмотрим далее только SA(v)- Для значений
т <<1, можно показать [5.6.4], что
оо 2
8(v0-nfM), (5.6.9)
л=—оо
где Л(Д) - функция Бесселя первого рода и-го порядка. Для т ~ 1 требуется
численный расчет спектра с помощью алгоритма быстрого преобразования
Фурье (БПФ). Отметим, что при чистой ЧМ (л?=0) спектр симметричен относи-
тельно оптической несущей, а при т~ 1 спектр может быть существенно асим-
метричным. Таким образом, в соответствии с (5.6.4), (5.6.8) вид спектра моду-
лированного ИЛ полностью характеризуется тремя параметрами: т, р и <р.
Выразим их через ключевые характеристики ИЛ с гармонической внутренней
модуляцией: чувствительность ИЛ к AM Т]лм=Л</А< (мВт/мА) и ЧМ (“чирпинг”)
Т]чм = А/7М (ГГц/мА) и их отношение Т|=Т)чн/Т|ам. Отметим, что Т]чм, Т]лм и Т]
определяются структурой ИЛ и являются функциями частоты модуляции /м и
постоянной составляющей тока накачки /о (рабочей точки):
"Д = А///М = ПЧМ(/М>/О)/М//М,
"* Л? Рм / Ро Т/лмбУм, ^о) А/ 77»'а(Д> Люр),
<р = arg[T)(4„ /о)] = arg[T)4M(/M, /J, А)/г|аМ(7м, /J],
(5.6.10)
(5.6.11)
(5.6.12)
где Ро - стационарное значение оптической мощности; Ры - амплитуда пере-
менной составляющая оптической мощности на частоте fv; T]»A = dP/dl - стати-
ческая крутизна ватт-амперной характеристики ИЛ; /11ор - пороговое значение
тока накачки. Дальнейший расчёт выходного спектра ИЛ связан с конкретиза-
цией Т]чм(А../о), Т]ам(А,Л) w Л(А«/о) для мезаполоскового InGaAsP/InP ИЛ
(рис. 5.6.10) и InGaAsP/InP ИЛ с внешним GaAs резонатором (рис. 5.6.11).
Расчёт Т]чм(/м,70), Дам(Аь7о) “ Л(А«>Л>) для мезаполоскового
JnGaAsP/InP ИЛ
Определим зависимости Т|чМ(4./о), ЦамОм.А), ЛОмХ) Для мезаполоскового
лазера на рис. 5.6.9 в приближении малого сигнала модуляции (т «1), для
чего запишем систему скоростных уравнений с учетом эффекта насыщения
усиления [5.6.4]:
dNldt=Jled-rG(N-N0Xl-ES)S-N/TH, (5.6.13)
. dS/dt=rG(N-N0)(}-ES)S~S^+rNaCn/TH. (5.6.14)
Здесь переменные величины N, S, J обозначают соответственно концен-
трацию носителей, среднюю плотность фотонов и ток накачки, остальные
являются параметрами ИЛ и сведены в табл. 5.6.4. Система (5.6.14) линеаризу-
597
ется путем представления переменных в виде суммы стационарной и малой
гармонической частей J = Jv+JM(p); S = S' + S"(p); N = N'+ N"(p), стационар-
ной и малой гармонической частей J = Jo+JM(p); S = S' + S"(p); N = N'+ N"(p),
где p = jZnfM - переменная Лапласа. Методом теории графов можно найти
передаточные функции между переменными линеаризованной системы
(5.6.13Н5-6.14):
ГN7IM = (р + Z)l(p2 + Bp + Q ed, (5.6.15)
\s"/JM~A/(p2 + Bp + C)ed. (5.6.16)
Здесь А, В, C, Z — постоянные коэффициенты, зависящие от параметров ИЛ и
его рабочей точки:
' А = [ГС (1- eS') S'+ГОсп/Тн], (5.6.17)
J В = 1/Тф + 1/Тн- Г<Ж - tf0)(l - ZES') + ГС(1 - Е^'/Тф,
| С = 1/ТфТн - ГС(М-^)( l-ZESyi - Гас,,)/?,, + ГС( 1 -eS^S'/t^,
I Z = [-FG(7V' - No)( 1- ZES') + 1/Тф],
S’, N находятся из стационарного решения системы (5.6.14). Уравнение (5.6.16)
позволяет найти Т|ам(/мЛ) = |5,'7/м|. Для нахождения Т)чм обычно пользуются
уравнением [5.6.4] для частоты продольной моды резонатора Фабри-Перо:
DfofdN = - (fi/n)(dn!dN), (5.6.18)
Здесь п - коэффициент преломления среды резонатора; dn/dN - чувстви-
тельность п к изменению концентрации носителей. Сопоставляя (5.6.18) и
(5.6.15), получим
Пам(Мо) -Idf^Kp+Z)/(p2+Bp+C)/(f0/n)(dn/dN). (5.6.19)
Фазовая задержка находится из (5.6.13). Используемый метод расчета не
учитывает наличия дополнительной ЧМ из-за эффекта модуляции температуры
активной области лазера и дает приемлемые результаты в диапазоне больших
частот модуляции/и>80 МГц.
Таблица 5.6.4. Основные расчётные параметры физической модели
мезаполоскового InGaAsP/InP ИЛ [5.6.4]
Обозначение Параметр Значение
г„ Время жизни носителей, с 2 1 О*9
ТФ Время жизни фотонов в резонаторе, с 1,3-10’"
G Коэффициент усиления, м-3с-1 ЗЮ'12
Г Коэффициент ограничения 0,25
О^п Коэффициент спонтанной эмиссии Ю'4
е Коэффициент насыщения усиления, м3 1,8-10'24
п Коэффициент преломления среды резонатора 3,8
dn/dN Чувствительность показателя преломления к изменению концентрации носителей, см’3 1,1 10"3
No Плотность носителей при нулевом усилении, см’3 2-1018
598
пЧМУМ
внешним
который
Рис. 5.6.12. Зависимости чувствительности
к AM tJav/A, Л к ЧМ ri^fj и фазового
сдвига между AM и ЧМ от частоты модуля-
ции£, рассчитанные для мезаполоскового
InGa AsP/InP ИЛ в режиме
нелинейной модуляциипри 1/1тр-\,5
Зависимости Пчм(/мЛ), Плм(4>Л),
T](4i7o), рассчитанные для мезаполоскового
InGaAsP/InP ИЛ при ///|юр=1,5, приведены
на рис. 5.6.12.
Расчёт Г]чм(4ь/о), Пам«м,/о) и
Л(/м>А>) &ля InGaAsP/InP ИЛ
с внешним резонатором
Определим зависимости
Пам(/"м7о), П(/м>4) Для ИЛ с
резонатором на рис. 5.6.11,
состоит из двух секций, одна из которых
длиной £, является активной и обеспечи-
вает усиление оптического сигнала,
другая длиной Li представляет пассив-
ный резонатор, селектирующий про-
дольные моды. Рассматривая одномодо-
вый режим и пользуясь полуклассиче-
ской теорией лазера [5.6.5], можно записать для медленно меняющихся ком-
плексных амплитуд поля £„ 1=1,2, в обоих резонаторах:
dEj/dt =(/т/п^)((й - tyEt + 0,5(G, - у,)(1- jR)E, + О,5уЛЛз-,. (5.6.20)
Здесь со и Q круговая частота генерации лазерного поля и резонансная часто-
та рассматриваемой моды, остальные величины являются параметрами лазера,
названия и типовые значения которых даны в табл. 5.6.5. Третье слагаемое в
(5.6.20) описывает взаимосвязь резонаторов с коэффициентом связи:
£,=(«,£,) ’Сехр (-Л), i = l, 2, (5.6.21)
где а, - суммарные потери в резонаторе; G, 0/ - модуль и фаза коэффициента
связи:
С, ехр (-у©,) = Sik/Sib &к=\, 2. (5.6.22)
Здесь Sik, Sa - элементы матрицы рассеяния, из которых Sn, S22 - эффективные
коэффициенты отражения; S/2, S2/ - эффективные коэффициенты передачи
между резонаторами. С точки зрения селекции продольных мод оптимальна
синфазная связь при 0 = 0. Кроме того, для первой (активной) секции можно
записать скоростное уравнение вида
dN/dt = JdqVx-[Л7тн + ®], (5.6.23)
где N - концентрация носителей; Jo - ток накачки; V\ - объем активной области.
Далее, выражая £, через нормированную амплитуду и мощность поля Р в виде £, =
Р,/:/2А1 ехр (т/<Ц) и определяя девиацию нормированной плотности носителей у =
(N' -1)/6, где W=N/Nuop=\-N0!Nnop из (5.6.20), (5.623), можно получить систему
уравнений 5-го порядка [5.6.4] относительно переменных Aif ср,-, у:
599
Таблица 5.6.5. Основные расчётные параметры физической модели
полупроводникового лазера с внешним резонатором [5.6.4]
Обозначение Параметр Значение
Л Длина резонатора, мкм 250, 150
ОпСП Коэффициент спонтанной эмиссии 10~*
G Параметр связи 0,5; 0,5
0, Фаза коэффициента связи 0; 0
а, Потери, см4 40; 20
п, Коэффициент преломления 3,5; 1,5
Групповой показатель преломления 4; 1,7
R Антиволноводный параметр 5
No Концентрация носителей, соответствующая прозрачно- сти, см 3 1018
г,- Коэффициент ограничения 0,4
а Параметр усиления, см~ l,510_“
Пороговый ток, мА 25
^пор Пороговая плотность носителей Яо+Са/аГ,)
С, Скорость стимулированного излучения с Г |a(e-eu) / и™
а Скорость затухания интенсивности поля ся./и™
Л] =уА i+lKifA jcosfip-e J+Oa,(y-b~1 )Z41,
(Yi/y^ A2 = -A, +IK2IAiCos> (tp +62),
< <p, = yR - 5/ - jKiKAz/A^m (<p - 61),
(Yi/YP Ф2 = ~5-’ - iKj/fAt/A^sm (<p + 62),
(Y1TH/2)y = (f-l)//3-A,2-(l + A12)y,
(5.6.24)
(5.6.25)
(5.6.26)
(5.6.27)
(5.6.28)
При выводе (5.6.24)-(5.6.28) учтено, что G2 = 0; I = J(//llop, <p = (f>\ - </>?; 6/ =
= 2(л/лф)(со-£2)/у;.
Для определения методом малого сигнала отклика ИЛ на AM и ЧМ пред-
ставим переменные величины системы уравнений (5.6.24)-(5.6.28) в следую-
щем виде:
(Ai=A'i+ A”exp(j2flf,J), (p,=<p'I+(p"iQxp(j27ifMt),
У,= у', + У* exp(j2rfMt), (5.6.29)
/,=/',+I” ехр(/2лДД
Константы A 'h <р’ь у' являются стационарными решениями (5.6.24)-(5.6.28), а
малые амплитуды А" ,<р", у* - стационарные решения системы (5.6.30), полу-
ченной из системы (5.6.24)~-(5.6.28) путем её линеаризации стандартным мето-
дом [5.6.6]:
’а\Х\+Ьхх2+с\Х2+<1\ХА+е\Х5 = 0; a2x\+b2x2+c2x2+d2x^ - 0;
- Oj х 1 +63 х2+с3 х3 +<7з х4 +е3 х5 =0; а4 х! +64 х2 +с4 Хз +<74 х4 = 0;
.05X1+65X5= I. (5.6.30)
600
Здесь введены новые переменные Х1,2=Л]'2, х3.4=<р'2, х5=у". Коэффициенты при
неизвестных в (5.6.30) зависят от параметров лазера (см. табл. 5.6.5), частоты
модуляции f„, положения рабочей точки /0. Линеаризация (5.6.24)-(5.6.28)
окончательно даёт:
аз = 1*11/(^'i) (^ 2 ф'1_ Л'г <р'2-А'2 0]);
а4 =|*21' (ф ’1 'г- Ф 'г *2 + ®2 /-^ 'г) ’
а5=-2А[у'-2А[; А, = |/С, | - (1 — <р \ + <р’2 + 0,);
62 =-1 + >у,/у2; 63 =|^1|-(ф7Л\ + ф'2/Л\ + 91/Л,1);
«2 = |*г|'0-<Р'1 + <Р'2-б2);
(5.6.31)
С1 ~ c2--|*2p'2’ С3 “ |*11 'г/^ 1
С4 =-|*2Н'1/^'2 ’ dl = |*11 А 2 ’ ^2=|*2р'1’ ^3 =|*lH'2/^'l ’
d4 = ~|*2 Iя'1/^’2 -7®Yi/Y2 ;е1 =Л'1 + асп/Л,1 ; e3=R;
i c5 =-(Л'|)2 -’-/“Yi *h/2; * =-*/P
Учитывая, что Пам=Д1//"Л запишем,
используя правило Крамера:
ПаММ=|Дх1/Д/'|2. (5.6.32)
Аналогично из условия Т]чм= Д/хз///"
определяется чувствительность к ЧМ:
Wm, /о) =/, /Дг/Д/"/. (5-6.33)
Фазовую задержку расчитывают да-
лее, выделяя фазу комплексного парамет-
ра Т|= Х3 /Х]2.
Рассчитанные частотные зависимости
Пам(/м), П-ш/м) и 9(4,) для InGaAsP/InP ИЛ с
пассивным резонатором, работающего в
режиме ///11ор=1,41, приведены на рис. 5.6.13.
Параметрическая оптимизация
нелинейного режима работы ИЛ
Таким образом, для передачи сигна-
лов СВЧ- и КВЧ-диапазонов с помощью типового ИЛ в волоконном канале
(см. рис. 5.6.1) с недостаточной полосой модуляции частоту модуляции /м
необходимо выбирать из условия /ы ~ fR (где fR - релаксационная частота лазе-
ра) так, чтобы её гармоники с номером п лежали в диапазоне СВЧ или КВЧ.
При таком соотношении fR и/ы, как следует из рис. 5.6.12 и 5.6.13, Т|>1 и ЧМ
Рис. 5.6.13. Зависимости чувствительности
к АМ r)AM(f„), к ЧМ T)4M(f>.)
и фазового сдвига между АМ и ЧМ
от частоты модуляции fM , рассчитанные
для InGaAsP/InP ИЛ с внешним GaAs
резонатором в режиме нелинейной модуля-
ции/,, ~/R при ///пор=1,41
21—472
601
Рис. 5.6.14. Иллюстрация оптимального
выбора режима ИЛ, задаваемого постоянным током
накачки /0, для различных соотношений между
оптимальной и предельной амплитудами тока
модуляции I" и 1 соответственно
доминирует над AM, а спектр модулированного сигнала симметричен относи-
тельно оптической несущей даже при т~1, так как <р~л/2. Для максимизации
амплитуды гармоники с номером п = ±1, ±2... необходимо задать индекс ЧМ из
условия Р= Р„ ОрЬ где Р„ ор, - аргумент функции Бесселя Л(РЛ ПРИ котором
J„(PJ~»тах. Такой режим можно обеспечить при заданных и Т]ЧМ(А,АЛ вы-
брав амплитуду тока гармониче-
ской модуляции из условия
А м opt
= Р„opt. At А|Чм(/м> А)- (5.6.34)
При этом максимальная ам-
плитуда Am Opt ограничена условием
A max ? (Atax Аор)/^, (5.6.35)
где г = 0,6... 0,8 определяет грани-
цы коэффициента глубины AM,
при которых ИЛ мезаполоскового
и зарощенного типов не выходят за
пределы режима работы на одной
продольной моде [5.6.4]; А,ах -
соответствует максимальной Ро,
выше которой долговечность ИЛ
недопустимо снижается. Соотно-
шение меж-ду 1„ м opt и Атах одно-
значно определяет положение ра-
бочей точки на ваттамперной характеристике ИЛ, определяемой величиной А и
показанной на рис. 5.6.14.
Если при заданных fM, Т]чм(Ам.А> окажется, что /"opt > Атах, то
А Аор + A max? (5.6.36)
и во избежание выхода ИЛ из строя /м выбирается неоптимальным, т.е. /„=
"A, max< /'"opt Если /м, Т|чм(А.А> таковы, что /'nopt < /мтах, то имеется возмож-
ность увеличить А до значения
/'0 = A + (Amax-COpt), (5-6.37)
сохранив при этом оптимальную амплитуду А = /” opt и дополнительно увели-
чив стационарное значение выходной мощности на величину
* А/3о=Т](ГЛ(/0 — /0)—Tlrt'-XAmax- A opt ). (5.6.38)
Таким образом, задавшись величиной fM ~ fR и рассчитав зависимости
Т]ам(А»А), Ччм(/м7о), ф(АиА) для используемого типа ИЛ с помощью (5.6.10)-(5.6.12),
определяются основные параметры выходного спектра /и, р, <р для оптимально-
го режима модуляции. Дальнейший расчёт выходного спектра S(y) выполняет-
602
ся по формуле (5.6.8), в которой 5Ду) рассчитывается в зависимости от вели-
чины т либо по формуле (5.6.9), либо в общем случае с применением числен-
ного алгоритма БПФ.
5.6.3.2.Расчёт параметров протяжённого трансверсального фильтра
N=3 порядка
Указанный расчёт включает анализ и оптимизацию фазостабильных
свойств фильтра, а также оценку отношения сигнал-шум на выходе фотодетек-
тора в процессе распространения лазерного излучения, модулированного по
интенсивности в СВЧ- или КВЧ-диапазонах.
Расчёт и оптимизация фазостабильных свойств
трансверсального фильтра N=3 порядка
Найдём такую совокупность коэффициентов деления оптических ответ-
вителей К\,К2,...,К\ (TV-порядок волоконного ТФ), чтобы в зоне фазовой стаби-
лизации ДФСТ = Ф2 - Ф] волоконный фильтр имел квазиплоскую ФФХ 6(Ф),
т.е. среднеквадратическое отклонение ФФХ от идеальной формы (горизон-
тальная линия) в этой области не должны превышать заранее заданного сколь
угодно малого уровня. При этом вид функции 6(Ф) за пределами зоны стаби-
лизации заранее неизвестен и может быть произвольным. По этой причине
расчет коэффициентов оптических ответвителей фильтра не может быть про-
изведен аналитически. Для решения этой задачи запишем соответствующие
фазовые характеристики АФХ Д(ф) и ФФХ 6(Ф):
W+I I2
У Л,sin [(2i — 1)Ф] > (5.6.39)
I л'+i
А(Ф) = Яф У Л,со8 [(2/-1)Ф]
0(Ф) = arctg
А'+1 /А'+1
У A, sin [(2/ - 1)Ф] / У Л, cos [(2/ - 1)Ф]
(5.6.40)
где Ф = £2Дг — фазовый набег на частоте модуляции на длине колена фильтра,
равной длине волоконного канала от передатчика до приёмника.
Из (5.6.40) получим среднеквадратическое отклонение (СКО) ФФХ от ее
идеального значения в зоне стабилизации ДФСТ = ф, - Ф!:
(5.6.41)
где Ф,, Ф2 — соответственно нижняя и верхняя границы квазиплоского участ-
ка фазовой характеристики; v — число точек расчета ФФХ. Ширина зоны
стабилизации ДФСТ = 90° соответствует значениям Ф1 = 45°, Ф2 = 135°.
Таким образом, определение набора оптимальных коэффициентов деле-
ния ответвителей ТФ и расчет соответствующей этому набору квазиплоской
оптимальной ФФХ и соответствующей АФХ сводится к нахождению глобально-
603
го минимума функции Ое(Ль AjКк) в ТУ-мерном пространстве коэффициен-
тов деления ответвителей фильтра К\,К2,...,Kn, которая не зависит от длины
фильтра L, частоты оптической несущей ©, частоты модуляции оптического
сигнала Q и других факторов. Численный расчёт коэффициентов деления
ответвителей фильтра и оптимизации его ФФХ выполнены в соответствии с
методом квазиградиентного спуска [5.6.7], а результаты расчетов для ТФ раз-
личных порядков иллюстрируются графиками на рис.5.6.15—5.6.18.
На рис. 5.6.15 приведены рассчитанные ФФХ 6(Ф) фазостабильного во-
локонного канала на основе ТФ N-ro порядка с различной амплитудой флук-
туаций фазы ДФ и постоянной величиной области фазовой стабилизации
ДФСГ =90’ для Л;=3 (а) и Л;=4 (б). Как следует из графиков, с ростом порядка
Рис. 5.6.15. Теоретически рассчитанные ФФХ фазостабильного волоконного канала
на основе ТФ N-ro порядка с различной амплитудой ДФ флуктуаций фазы радиосигнала
и постоянной величиной области фазовой стабилизации ДФ1Т= 90°:
а) б) •
Рис. 5.6.16. Теоретически рассчитанные АФХ фазостабильного волоконного канала
на основе ТФ N-ro порядка с различной амплитудой ДФ флуктуаций фазы
и постоянной величиной области фазовой стабилизации ДФст=90°:
a)^=3, б)^=4
604
фильтра N амплитуда флуктуаций фазы в зоне фазовой стабилизации уменьшает-
ся. Соответствующие АФХ приведены на рис. 5.6.16. Из этих графиков видно, что
при увеличении порядка фильтра от N-3 до Л’=4 выходная нормированная ампли-
туда в центре зоны стабилизации уменьшается с 0,25 до 0,2, при этом уровни АФХ
на краях зоны фазовой стабилизации уменьшаются с 0,28 до 0,24.
На рис. 5.6.17 приведены рассчитанные ФФХ фазостабильного волокон-
ного канала на основе ТФ N-ro порядка с постоянной амплитудой флуктуаций
фазы ДФ = ±Г и различной величиной области фазовой стабилизации дфст для
/V=3 (а) и М=4 (б). Как следует из графиков, в этом случае с увеличением по-
рядка ТФ N зона фазовой стабилизации расширяется. Соответствующие АФХ
приведены на рис. 5.6.18. При переходе от фильтра с /V=3 к фильтру с /V=4
нормированная амплитуда выходного радиосигнала в центре зоны стабилиза-
ции снижается с 0,24 до 0,21, а уровень АФХ на краях зоны фазовой стабилиза-
Фазовьй набег на длине канала, град
а) б)
Рис. 5.6.17. Теоретически рассчитанные ФФХ фазостабильного волоконного канала
на основе ТФ N-ro порядка с постоянной амплитудой флуктуаций фазы ДФ=+ 1°
и различной величиной области фазовой стабилизации ДФСТ;
Фазовый набег на длине канала, град
Фазовый набег на длине канала, град
а) б)
Рис. 5.6.18. Теоретически рассчитанные АФХ фазостабильного волоконного канала
на основе ТФ N-ro порядка с постоянной амплитудой флуктуаций фазы ДФ= + 1 °
и различной величиной области фазовой стабилизации ДФСТ:
a) N 3,6)W~4
605
Рис. 5.6.19. Теоретические зависимости
амплитуды ДФ фазовых флуктуаций
радиосигнала на выходе ТФ N-ro порядка
от величины области ДФСТ фазовой стабилизации
ции падает с 0,3 до 0,22. На рис.
5.6.19 зависимости амплитуды
фазовых флуктуаций ДФ от
ширины области фазовой стабили-
зации ЛФСТ приведены для ТФ
разных порядков АМ...5. Согласно
этим результатам, нестабильность
фазы ЛФ=±1° в полосе ДФст=90°
обеспечивается фильтром третьего
порядка, для которого получены
следующие значения оптималь-
ных коэффициентов деления
оптических ответвителей без учёта
затухания в ОВ и потерь в оптиче-
ских делителях: Kt = 0,475, К2 =
= 0,636, К3 = 0,848. Точный расчет
ФФХ ТФ N=3 порядка с такими
коэффициентами дает величину фазовой нестабильности, равную ДФ=±0,98°.
Расчёт отношения сигнал-шум на выходе
трансверсального фильтра N=3 порядка
Используя аналогию математических моделей многомодового ОВ и одно-
модового волоконного фильтра, с помощью спектрально-корреляционного
метода рассчитаем ОСШ режиме когерентного и некогерентного У ОТ на выхо-
де ТФ в процессе передачи двухчастотного оптического сигнала по ТФ. При
этом выходной полезный радиосигнал образуется на выходе канала в результа-
те фотодетектирования биений двух оптических компонент, прошедших через
ТФ, а полный шумовой спектр включает компоненты шума интенсивности
инжекционного лазера и конверсированный фазовый шум биений двух оптиче-
ских компонент. Автокорреляционная функция выходного радиосигнала,
формирующегося в результате интерференции двух оптических компонент,
прошедших через ТФ, рассчитана с учётом влияния межмодовой и внутримо-
довой дисперсии на случайную фазу оптического поля:
2N 2ЛЧ2<7| 2\:2.х
^(T) = CT!D4£j £ £ £ G„(r)x
2q=-2N 2p=-(2N-{2q\)2r=-(2N-2x)
шаг 1 шаг 2 шаг 2
xexp[j(2w1+fi)/?7’]-[2cosfip7’ + 2cosfi^T + 2cos(fi/-T + От)]х (5.6.42)
xexp{-0,5Aw [| (p + q) T|+|(p - q) T|]} \fpq (t) ® 5 (t + rT)],
где Gpq (г) в многомодовом OB определяются распределением поля по группам
мод, а в волоконном фильтре - его топологией и параметрами элементов (дели-
606
телей, волокон и т.п.); At» - спектральная ширина линии генерации ДЛИ,
Т = At задержка радиосигнала частотой п=о)2-со|на длине L, равной длине
канала p,qnr- индексы суммирования; / (т) - характеристическая функция
канала, определяющая форму корреляционной функции в зависимости от
параметров спектра ДЛИ:
fPq (т) = ехр[-0,5Дш(|т + рТ\+|т - рТ\—|т + ?Г|)- |т - ?Г|] (5.6.43)
Автокорреляционной функции (5.6.43) соответствует Фурье-сопряжённый
полный спектр выходного сигнала (5.6.44) с непрерывными шумовыми компо-
нентами Fqq (со) вида (5.6.45):
2N 2/7-12^1 2И-1х
S^) = JdaEa £ £ £ Gpq(r) ^[j(2^^pT]x
2q=-2N 2/>=-(277 -(2<ф 2r= -(2A’ 2x)
шаг 1 шаг 2 шаг 2
ехр(-ДфГ|) , |р|>Щ 4
М . ... ... |гехр(усогТ)|2| cos(fip7’) + cos(fi?7,)Jx
ехр(-Дсо|97'|) . |р|<|?|]
(co) + Fw(co-fi) + Fw (to+fi) + 2[cos(fi/>r) + cos(fic7r)]27t8(co) +
+2n5(to-fi)+2n5(to+fi)}=S2 (to) + 5c2 (со) ;
СО Дсо2+со2 1 L I и к I м
-Acoexp[Aco|<7r|]cos(co|<77’|)+coexp[Aco|p7’|]sin(co|pr|)-
-соехр[Дсо|д’7,|]5ш(со|д’Г|)|+ехр^Дсо(|д’Г| -|pr|)j——
Г„(ш)=- l₽7l-k71 (5.6.45)
-Acoexp[-Aco|<77’|]cos(co|<77’|)-coexp[-Aco|p7’|]sin(co|/27’|) +
+coexp[-Aco|<77’|]sin(co|<77’|)} + ехр[Дсо(|^Г| -|рГ|)j—-—
И
Вид функции канала fpq (т) и непрерывных шумовых компонент Fpq (to)
для нескольких комбинаций индексов суммирования р и q приведен на рис. 5.6.20
и 5.6.21.
607
t/T
Рис. 5.6.20. Вид характеристической
функции f ( Г ), рассчитанной
по формуле (5.6.43) для различных ДсоТ
и для двух комбинаций
индексов р и q
/ж?'
Рис. 5.6.21. Вид спектральных
функций (со), рассчитанных
по формуле (5.6.45), в зависимости
от безразмерного параметра иг/2л для
различных значений параметра ДсоТ
при р = 1,9 = 0
ОГ, град
Рис. 5.6.22. Зависимость ОСШ
в некогерентном приближении (Г / тс»1)
от параметра S27", выраженного
в эквивалентных градусах, объединенная
с АФХ и ФФХ для ТФ N =3 порядка
с оптимальными коэффициентами деления
оптических делителей,
обеспечивающих нестабильность
фазы Дф=±0,98° в полосе Д<рс1=90°
(ОСШ/ОСШД 8 КГ* ДФыа- град
О 45 90 135 ,80 225 270 315 380
ПГ. град
Рис. 5.6.23. Зависимость ОСШ
в когерентном приближении (77т«1)
от параметра НТ, выраженного
в эквивалентных градусах, объединенная
с АФХ и ФФХ для ТФ А =3 порядка
с оптимальными коэффициентами деления
оптических делителей, обеспечивающих
нестабильность фазы Д<р=±0,98°
в полосе Д<рст=90°, для различных значений
параметра 277т<:=Дсо7’
На основании (5.6.44)-(5.6.45) получено общее выражение для ОСШ ТФ и
РФ N-ro порядка, на основании которого построены зависимости ОСШ(ОТ’)
(рис. 5.6.22 и 5.6.23) - ОСШ-фазовые характеристики при некогерентном
(т/-сс »1) и когерентном (т/тс «1) режимах передачи, где тс =(2/Дсо) - время
когерентности лазера. Аналитические оценки ОСШ в полосе фильтра Д/ф=200 Гц
для однозвенного ТФ в центре зоны стабилизации при Ki=K2=0,6,
(Т/тс)>10 (Д/=60 МГц, тс=510Л, (Г/Т) = 510-9с, 1,5 мкм, Л>10 м,
608
Г=5-10“8с) дают значение ОСШ ~6-105 (78 дБ в полосе 1 Гц), а при (г/тс)<0,1
(А/ = 60 кГц, тс ~ 5-10’6с, (r/Z)~5 IO-9*?, X =1,5 мкм, Г<1000 м, Г=510-8с)
ОСШ-5 104 (67 дБ в полосе 1 Гц). Численные оценки ОСШ для ТФ с N = 3
и оптимальными коэффициентами деления, обеспечивающих нестабильность
фазы Аф = ±0,98° в полосе Д<рс=90°, составляют в некогерентном режиме
~ 4-10б(~86 дБ в полосе 1 Гц), а в когерентном ~ 4-104 (~66 дБ в полосе 1 Гц).
5.6.3.3. Расчёт отношения сигнал-шум на выходе
эрбиевого волоконного усилителя в режиме удалённого
гетеродинирования
В данном разделе спектрально-корреляционным методом исследованы
спектры выходного радиосигнала и шума на выходе канала с ЭВУ в режиме
УОГ с учётом взаимодействия фазовых флуктуаций лазерного и усиленного
спонтанного излучения (УСИ) ЭВУ. Статистика выходного излучения ДЛИ
задавалась аналогично предыдущим разделам, а спектр УСИ (рис. 5.6.24,а) моде-
лировался равномерной спектральной плотностью в пределах аппаратной
полосы системы, как показано на рис. 5.6.24,6.
Расчёт полного спектра радиосигнала на выходе ЭВУ
Рассмотрим сигнальную и шумовую составляющие поля волны, падающей
на фотодетектор с выхода эрбиевого волоконного усилителя:
Ес (0 = J^cbx {cos[27rv,r + (Pl (Г)] + COs[27TV2r + ф2 (0]}i
________ м (5.6.46)
cos[2tt(v0 + k8v)t + <pk ],
k=-M
10 nm/div
a) 6)
Рис. 5.6.24. Экспериментальный спектр (а) усиленного оптического сигнала
на длине волны лс= 1552 нм и усиленного спонтанного излучения при zH= 974 нм,
Рн= 12,5 мВт для активного световода длиной L = 44 м, Рс(0) =—18 дБм
и его теоретическая модель (б) в виде равномерной спектральной плотности
в пределах аппаратной полосы &f0 канала
609
где N- число фотонов УСИ на выходе усилителя; Рст- средняя мощность
сигнала на входе усилителя; Nhv0&v- средняя мощность УСИ в полосе
частот 8v; v0 - средняя частота оптического диапазона; M=&f0/2$v - количе-
ство интервалов 5v в оптической полосе частот Д/g; &f0 аппаратная ширина
оптической полосы частот, составляющей часть полосы шума УСИ, в пределах
которой спектральная плотность шума УСИ считается постоянной; tp^r), фг(О,
<рл - случайные фазы флуктуаций излучения ДЛИ и спектральной составляю-
щей УСИ шума на частоте Vo+kbv. Мгновенное значение тока через ФД с кван-
товой эффективностью ст определяется выражением:
'(')=(')+ И]! 2GPC „ cos2 (2w,<+Ф,)+
+2GPC вх cos2 (27tv2t + <p2) + 4GPC BX cos(2тпу + <p} )cos(2.7tv2t + <p2) +
2
M
+2Nhv08v- cos[27г (v0 +k5v)t + ([>k J • + ^GPC ^Nhv08v X
(5.6.47)
_k=-M
*5v)t + ^]
Уо +
Входящие в (5.6.47) компоненты фототока представляют собой, соответ-
ственно: постоянную составляющую/с сигнальной компоненты фототока,
биения двух сигнальных компонент между собой, биения каждой из сигналь-
ных компонент и усиленного спонтанного излучения (УСИ) ЭВУ, биения
компонент шума УСИ между собой.
4 = 2/С1.с2 = 2oeGPc BX/Av0. (5.6.48)
Спектральные плотности каждой из компонент биений, рассчитанные
спектрально-корреляционным методом, имеют вид:
У2 (to) - (aeGPc B]i /hv0 )2 ^Atocj (a to2 /4 + (to - Ato)2 j/r j, (5.6.49)
С1.2-УСИ ’~
4°2-SB'MV /-=Vo/2-|vo-vi>2|
_ 2a2e2GPCBXMv
hv0 Jm,n J (5.6.50)
0 f>f^. /^=Vo/2 + |v0-v1i2|,
610
Рис. 5.6.25. Спектральные плотности
основных компонент сигнала и шума
на выходе ЭВУ в режиме удаленного
оптического гетеродинирования (УОГ)
^шУСИ-УСи(/)~
=2<&N2(y0-f)=
nr (5.6.51)
=2/ш[1-(ЖоЖо =
2^(¥o~/)/¥o-
На рис. 5.6.25 приведены за-
висимости рассчитанных спектраль-
ных плотностей полезного сигнала
\2(/) и шумов 5щС1,2-уси(./’)’ и
ДлУСИ-УСИ (/)•
Расчёт отношения
сигнал-шум на выходе ЭВУ
Общая формула для отношения
сигнал-шум в рассматриваемом случае имеет вид
= = = (5.6.52)
РРР
ш ш ш
где Ас - представляет амплитуду сигнальной составляющей фототока на часто-
те /= Av, а Рш - полную мощность шумов в полосе ФД, определяемую как
сумму шумовых мощностей, вносимых эрбиевым усилителем и фотодетекто-
ром [5.6.2, 5.6.5]:
=^с!-УСИ +^с2-УСИ +ЛгИ-УСИ +РТ +Psp+P6. (5.6.53)
В этой формуле Рш С1.2-УСИ (/) и ^шуси-уси (/) определяются соответст-
вующими спектральными плотностями (5.6.50), (5.6.51) в узкой полосе фильтра
Л/ф, а Рт обозначает тепловой шум нагрузки ФД (шум Найквиста):
Рт=4къТ Af^/R, (5.6.54)
где къ = 1,38*10'23 Дж/К - постоянная Больцмана; Т - температура ФД; a R -
сопротивление нагрузки ФД. Две другие компоненты Рдр и Рб учитывают
дробовой шум и шумы биений сигнала и шума в ФД, соответственно. Как
показано в [5.6.5], эти составляющие определяются следующими формулами:
^др = е2Уф (7с + 2ш7ш ); (5.6.55)
Рб =7c7m/(^,Vo) + '^/WVo)> (5-6.56)
где m - число мод У СИ в ЭВУ (т = 2 для одномодового ЭВУ без поляризатора
между ЭВУ и ФД). В формуле (5.6.56) функции/(Д/ф, Д(о) и/(Д/ф>Д/о) вве"
дены для того, чтобы учесть вклад постоянных токов 7С и 7Ш , появляющихся в
результате биений сигнал-УСИ и УСИ-УСИ в ЭВУ, в общий шумовой ток ФД.
611
Форму записи этих шумовых мощностей удобно взять аналогичной 4с1,2-уси(/)
и 4усиуси (/) с учётом (5.6.48), (5.6.51), для чего необходимо принять:
(5.6.57); (5.6.58)
Тогда для шумов ФД, вызванных постоянными токами биений сигнал-УСИ
и УСИ-УСИ в ЭВУ вместо (5.6.56) можно записать:
О Г Г 4/ф т2 ^4/ф ( - г ДО А
Р« = 44 -Т7-+"*4 “ТТ 44 - v L
44 44 I 2л)
Подставляя соответствующие выражения для мощностей сигнала и шума в
(5.6.52), для ОСШ получим:
ОСШ = /2 (л Aw Г1 5LL
V \ С / VI
(5.6.59)
г2 2А/ф
ш < /2
Дсо
2л
ш
^^.«44(4+2т/. )
(5.6.60)
О) б)
Рис. 5.6.26. Зависимости мощностей шума различных источников (а)
и ОСШ (б) от коэффициента усиления ЭВУ для типовых значений
параметров режима усиления в режиме УОГ
Зависимости мощностей шума различных источников и ОСШ от коэффи-
циента усиления ЭВУ приведены на рис. 5.6.26 для типовых значений парамет-
ров: о=1, Т=300 К, R = 50 Ом, Лс=1,5 мкм, Pca]i = 100 нВт, Д/о = Ю ГГц,
А/ф=200Гц. Графики
показывают, что рабо-
та усилителя характе-
ризуется двумя режи-
мами: при малом коэф-
фициенте усиления ве-
личина ОСШ опреде-
ляется преимущест-
венно тепловыми шу-
мами фотодетектора,
при большом усилении
доминируют шумовые компоненты биений сигнал-УСИ При G = 0 дБ и
Д/ф = 200 Гц ОСШ= -16 дБ (~7дБ в полосе 1Гц), и слабый сигнал не может
быть выделен из шума, при С = 30 дБ ОСШ = 15 дБ (38 дБ в полосе 1 Гц).
Таким образом, использование ЭВУ в режиме усиления слабых оптических
сигналов в качестве малошумящего усилителя (МШУ) позволяет увеличить
ОСШ на выходе ФД по сравнению с фотодетектированием без ЭВУ на ~31 дБ.
Этот эффект обеспечивается за счёт предельно низкого коэффициента шума
Тш-(3...5)дБ в процессе когерентного оптического усиления в ЭВУ.
612
Список литературы
0.1. Воскресенский Д.И.. Гостюхин В.Л., Максимов В.М., Пономарев Л.И. Антенны и устройства СВЧ. -
М.: МАИ, 1999.
0.2. Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ. - М.: Высшая школа, 1988. 432 с.
0.3. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток / Под ред.
Д.И.Воскресенского. 2-е изд. - М.: Радио и связь. 1994. 592 с.
0.4. Петров Б.М. Электродинамика и распространение радиоволн. - М.: Радио и связь. 2001.
0.5. Справочник по антенной технике/Под ред. Я.Н.Фельда н Е.Г.Зелкина. - М.: ПРЖР, 1997.Т. 1.256с.
0.6. Проблемы теории и техники антенн / Под ред. Л.Д.Бахраха, Д.И.Воскресенского. - М.: Радио и саязь,
1989. 368 с.
0.7. Воскресенский Д.И., Кременецкий С. Д., Гринев А.Ю., Котов Ю.В. Автоматизированное
проектирование антенн и устройств СВЧ. - М.: Радио и саязь, 1988. 240 с.
1.1.1. Вычислительные методы в электродинамике: Пер. с англ. / Под ред. Р.Митры. -М.: Мир; 1977. 485 с.
1.1.2. Гостюхин В. Л., Гринева К.И., Трусов В.Н. Вопросы проектирования активных ФАР с использовани-
ем ЭВМ / Под ред. В.Л.Гостюхина. - М.: Радио и связь, 1983. 248 с.
I.I.3. Решетки и антенны. ГОСТ 2382-78.
1.1.4. Монзинго Р.А.. Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1986.
466 с.
1.1.5. Самойленко В.И., Шитов Ю.А. Управление фазированными антенными решетками / Под ред.
Г.Г.Бубнова. - М.: Радио и связь, 1983. 238 с.
1.1.6. Антенны / Под ред. Д.И.Воскресенского. - М.: Радио и связь, 1985. Вып. 32. 160 с.
I.I.7. Воскресенский Д.И.. Гринев А.Ю., Воронин Е.Н. Радиооптические антенные решетки. - М.: Радио и
связь, 1986. 240 с.
1.1.8. Воскресенский Д.И., Пономарев Л.И., Филиппов В.С. Выпуклые сканирующие антенны. М.: Сов.
радио, 1978. 301 с.
1.1.9. Зелкин Е.Г., Соколов В.Г. Методы синтеза антенн. Фазированные антенные решетки и антенны с не-
прерывным раскрывом. - М.: Сов. радио, 1980. 296 с.
I.I.I0. Вуд П.Дж. Анализ и проектирование зеркальных антенн: Пер. с англ. Г.Б.Звороно / Под ред.
О.П.Фролова. - М.: Радио и связь, 1984. 207 с.
1.1.11. Пригода Б.А., Кокунько В.С. Антенны летательных аппаратов. - М.: Воениздат, 1979. 160 с.
1.1.12. Шатранов Ю.Г., Рывкин М.И., Цыбаев Г.Г. Самолетные антенные системы. - М.: Машиностроение,
1979. 184 с.
1.1.13. Вершков М.В. Судовые антенны. - М.: Судостроение, 1979.272с.
I.I 14. Цыбаев Б.Г., Романов Б.С. Антенны-усилители. - М.; Сов. радио, 1980. 240 с.
1.1.15. Методы измерения характеристик антенн СВЧ / Под ред. Н.М.Цейтлина. - М.: Радио и связь, 1985.
368 с.
1.2.1. Воскресенский Д.И., Гостюхин В.Л., Гринев А.Ю. и др. Антенны: современное состояние и пробле-
мы / Под ред. Л.Д.Бахраха и Д.И.Воскресенского. - М.: Сов. радио, 1979. 208 с.
1.2.2. Проблемы антенной техники / Под ред. Л.Д.Бахраха и Д.И.Воскресенского. М.: Радио и связь,
1989. 368 с.
1.2.3. Воскресенский Д.И.. Гостюхин В.Л., Максимов В. М., Пономарев Л. И. Антенны и устройства СВЧ /
Под ред. Д.И. Воскресенского. - М.: МАИ, 1995. 592 с.
1.2.4. Марков Г.Г., Сазонов Д.М. Антенны. - М.: Энергия, 1975. С. 528.
1.2.5. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток / Под ред.
Д.И.Воскресенского. - М.: Радио и саязь, 1994. 592 с.
1.2.6. Воскресенский Д.И.. Гостюхин В.Л., Степаненко В.И. Основы теории бортовых антенных решеток.
Учеб, пособие. М_: МАИ, 1987. С. 44.
1.2.7. Мейлукс Р.Дж. Теория и техника фазированных антенных решеток. - ТИИЭР, 1982, т. 70, № 3. С. 5-62.
1.2.8. Фельд Я.Н., Бененсон Л.З. Антенны сантиметровых и дециметровых волн. В 2 ч. - М.: ВВИА, 1955.
Ч. I. 208 с.
1.2.9. Сканирующие антенные системы СВЧ. В 3 т. Пер. с англ. / Под ред. Р.К.Хансена. - М.: Сов. радио,
1968. Т. 2. 496 с.
1.2.10. Антенные решетки Методы расчета и проектирования. Обзор зарубежных работ / Под ред. Л.С. Бе-
ненсона. - М.: Сов. радио, 1966. 368 с.
I.2.I1. Кюн Р. Микроволновые антенны: Пер. с нем. - М.: Судостроение, 1967. 518 с.
1.3.1. Амитей Н., Галиндо В.. By Ч. Теория и анализ фазированных антенных решеток: Пер.с англ. М.:
Мир, 1974. 455 с.
613
1.3.2. Phased array antennas / Ed. By A. Oliner, O H. Knittel. - Dedham, Artech house, 1972.
1.4.1. Ильинский A.C.. Свешников А.Г. Численные методы в задачах дифракции на периодических струк-
турах И Сб. ст. по прикладной электродинамике. - М.: Высшая школа, 1977. Вып. 1. С. 51-65.
1.4.2. Вычислительное методы в электродинамике / Под ред. Р.Митры. М.: Мир, 1977. 485 с.
1.4.3. Филиппов В.С.. Сапожников А.А. Метод заряда в задаче математического моделирования печатных
излучателей. Автоматизированное проектирование устройств и систем СВЧ / Под ред.
В.В. Никольского. - М.: МИРЭА, 1982. 138 с.
1.4.4. Амитей Н.. Галиидо В., By Ч. Теория и анализ фазированных антенных решеток. М.: Мир, 1974.
455 с.
1.4.5. Чаплин А.Ф. Анализ и синтез антенных решеток. - Львов, ЛГУ, 1987. 178 с.
1.4.6. Панченко Б.А. Влияние взаимной связи между излучателями на распределение тока и характеристи-
ки излучения линейных антенных решеток И Радиотехника и электроника, 1972, № 11. С. 66-69.
1.4.7. Филиппов В.С. Краевые волны в конечных антенных решетках // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника,
1985, №2. С. 61-72.
1.4.8. Borguty G.V. and Balzano, Q. Mutial Coupling Analysis of a Conformal Array of Elements on a Cylindrical
Surface//IEEE. Trans, 1970. Vol. AP-18, N 1. P. 55-63.
1.4.9. Siireau J. C. and Hessel, A. Element Pattemfor Curcular of Waveguide Red Axial slits on large Conducting
Cylinder// IEEE Trans. 1971. Vol. AP-19, N 1. P. 64-74.
1.4.10. Shapira J., Felsen L. B. and Hessel A. Ray Analysis of Conformal Antenna Arrays //IEEE Trans, 1974. Vol.
AP-22, N 1. P. 49-63.
1.4.11. Инденбом M.B., Филиппов В.С. Асимптотическое решение задачи о взаимной связи излучателей вы-
пуклой цилиндрической антенной решетки // Радиотехника и электроника, 1978, № 8. С. 1614-1616.
2.1.1. Сканирующие антенны/Под ред. Л.Н.Дерюгина. Труды МАИ, вып. 159, 1964.
2.1.2. Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование антенно-фидерных устройств. В 2 т. - М.: Энергия, 1966.
Т. 1; 1973. Т. 2.
2.1.3. Shnikin Н. Electronically scanned antennas-Micriwave Joum., №12, p. 67-72; 1961. Jan.. №1, p. 57-64.
2.1.4. Сканирующие антенные системы СВЧ. В 2 т. Пер. с англ. / Под ред. Г.Т.Маркова, А.Ф.Чаплина. -
М.: Сов. радио, 1969.
2.2.1. Сезонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ. - М.: Высшая школа, 1988.
2.2.2. Яцук Л.П., Смирнова Н.В. Внутренние проводимости иерезоиансных щелей в прямоугольном волно-
воде // Изв. вузов. Сер. Радиотехника, 1967. Т. X, № 4.
2.2.3. Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование антенно-фидерных устройств. В 2 т. - М.: Энергия, 1966.
Т.1; 1973. Т.2.
2.2.4. Вешннкова И.Е., Евстропов Г.А. Теория согласованных щелевых излучателей // Радиотехника и
электроника, 1965. Т. X. № 7.
2.2.5. Резников Г.Б. Самолетные антенны. - М.: Сов. радио, 1962
2.2.6. Евстропов Г.А., Царапкин С. А. Исследование волноводно-щелевых антенн с идентичными резо-
нансными излучателями // Радиотехника и электроника, 1965. Т. X, № 9.
2.2.7. Евстропов Г.А., Царапкин С. А. Расчет волноводно-щелевых антенн с учетом взаимодействия излу-
чателей по основной волне И Радиотехника и электроника, 1966. Т. XI, № 5.
2.2.8. Антенны и устройства СВЧ. Расчет и проектирование антенных решеток и их излучающих элемен-
тов / Под ред. Д.И.Воскресенского. - М.: Сов. радио, 1972.
2.3.1. Сазонов Д.М. Антенны н устройства СВЧ. - М.: Высшая школа, 1988. 432 с.
2.3.2. Амитей Н., Галнндо А., By Ч. Теория н анализ ФАР: Пер. с англ. - М.: Мир, 1974. 455 с.
2.3.3. Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование антенно-фидерных устройств. В 2 т. - М.: Энергия, 1966.
Т.1. 431 с.
2.3.4. Марков Г.Т.. Петров Б.М., Грудинская Г.П. Электродинамика н распространение радиоволн. - М.:
Сов. радио, 1979. 368 с.
2.3.5. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. - М.: Наука, 1968. 343 с.
2.3.6. Филиппов В.С. Математическая модель н результаты исследования характеристик печатных излуча-
телей И Сб. Антенны / Под ред. Д.И.Воскресенского. - М.: 1985. Вып. 32. С. 17-63.
2.5.1. Воскресенский Д.И., Пономарев Л.И. Многочастотные сканирующие антенные решетки // Изв. ву-
зов. Сер. Радиоэлектроника, 1981. Т.24, № 2. С. 4-15.
2.5.2. Nailloux R.J.. Steyskal Н. Analysis oh a dualfreguency array technigue // IEEE Trans, 1979. AP-27, № 2.
P. 130-136.
2.5.3. Анализ сканирующих многочастотных совмещенных вибраторных антенных решеток / А.С. Ильин-
ский, Л.И.Пономарев, Л.В.Гордиенко, А.В.Шаталов // Радиотехника н электроника, АН СССР. 1986.
T.3I,№2. С. 241-248.
614
2.5.4. Пономарев Л.И., Степаненко В.И. Результаты анализа и оптимизации двухчастотной совмещенной
волноводной ФАР // Сб. Антенны / Под. ред. А.А.Пистолькорса. 1986. Вып.34. С. 68-84.
2.5.5. Bond К., Shelley M.W / Dual freguency antenna integration using invisible grattng structures // IEE Proc.
1986. H.133, №2. P.137-142.
2.6.1. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. - М.: Энергия, 1975.
2.6.2. Сазонов Д.М. Основы матричной теории антенных решеток И Сб. ст. по прикладной электродинами-
ке. - М.: Высшая школа, 1983. Вып.6. С. 111 162.
2.6.3. Лавров Г.А. Взаимное влияние линейных вибраторных антенн. - М.: Связь, 1975. 160 с.
2.6.4. Кюн Р. Микроволновые антенны. - М.: Судостроение, 1967.
2.6.5. Богомяков А.И., Бодров В.В., Марков Г.Т., Старостенко Б.А. Расчет характеристик излучения вибра-
торных фазированных решеток с учетом влияния опорных стоек // Сб. ст. по прикладной электроди-
намике. - М.: Высшая школа, 1980. Вып. 4. С. 161-207.
2.6.6. Пономарев Л.И. Математическое моделирование антенной решетки из Н-образных вибраторов //
Элементы активных фазированных антенных решеток. - М. МАИ, 1983. С. 3-14.
2.6.7. Чаплин А.Ф. Анвлиз и синтез антенных решеток. - Львов: ЛГУ, 1987. 180 с.
2.6.8. Ильинский А.С., Бережная И.С. Исследование распределения тока в системе произвольно
расположенных вибраторов // Вычислительные методы и программирование. М.: МГУ, 1973.
Вып.20. С. 142-155.
2.7.1. Surean I.C., Hessel A. Element pattern for circular arrays of waveguidefed axial on laige conducting cylin-
ders II Trans. IEEE. 1971. Vol. AP-19, Nl. P.64-75.
2.7.2. Применение ЭЦВМ при курсовом проектировании по антеннам и устройствам СВЧ / Под ред.
Д.И.Воскресенского. - М.: МАИ, 1980. 105 с.
2.7.3. Микроэлектронные устройства СВЧ / Под ред. Г.И.Веселова. - М.: Высшая школа. 1988. 380 с.
2.7.4. Гельберг Б.Х., Попов В.В. Конструирование фидерных устройств. - М.: МАИ, 1988. 120 с.
2.8.1. Воскресенский Д.И., Пономарев Л.И., Филиппов В.С. . Выпуклые сканирующие антенны. - М.: Сов.
радио, 1978. *
2.8.2. Проблемы антенной техники / Под ред. Л Д.Бахраха, Д.И.Воскресенского. - М.: Радио и связь, 1989.
2.8.3. Voskresenskii D. I., Ovchinnikova Е. V., Proc, of the XXVIII Moscow International Conference on Antenna
theory and technology Russia, Moscow, September, 1998.
2.8.4. Воскресенский Д.И., Овчинникова E.B. Широкополосные антенны с широкоугольным неискажен-
ным сканированием // Сб. Антенны. - М.: Радио и саязь, 1999. Вып. 1 (42).
2.8.5. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток / Под ред.
Д.И.Воскресенского. - М.: Радно и связь, 1994.
2.8.6. Фельд Я.Н., Беиенсон Л.С. Антенны сантиметровых и дециметровых волн. В 2 ч. - М.: ВВИА, 1955.
Ч. 1. 208 с.
2.8.7. Пистолькорс А.А. Антенны. - М.: Связьиздат, 1947.
2.8.8. Воскресенский Д.И., Овчинникова Е.В. Дисковая антенна. - Радиотехника, 2001, №3.
2.8.9. Воскресенский Д.И., Тонг Суан Дай. Малоэлементная широкополосная фазированная решетка // 11-я
Междунар. крымская конф. «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», сент. 2001.
3.1.1. Нефедов Е.И., Панченко Б.А. Микрополосковые антенны. - М.: 1986.
3.1.2. Чебышев В.В. Расчет микрополоскового спирального излучателя ФАР с учетом конструктивных эле-
ментов И Сб. Антенны. - М.: Радио и связь, 1999. Вып. 1 (42). С. 23-27.
3.1.3. Сканирующие антенные системы СВЧ. В 3 т. Пер.с англ. / Под ред. Р.Хансена. - М.: Сов. радио,
1966-1970. Т. 1-3.
3.2.1. Сушкевич В.И. Нерегулярные линейные волноводные системы. - М.: Сов. радио, 1967. 280 с.
3.2.2. Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ. - М.: Связь,
1971. 196 с.
3.3.1. Дмитриев В.И., Чебышев В.В. Численное исследование плоской периодической решетки из полоско-
вых спиральных элементов // Математические модели и вычислительные методы. - М.: МГУ, 1987.
С. 28-29.
3.3.2. Чебышев В.В. Расчет микрополоскового спирального излучателя ФАР с учетом конструктивных эле-
ментов И Сб. Антенны. - М.: Радио и связь. 1999. Вып. 1 (42). С. 23-27.
3.3.3. Амитей Н., Галиндо В. Теория и анализ ФАР: Пер. с англ. - М.: Мир, 1974. 455с.
3.3.4. Чебышев В.В. Построение и способ вычисления элементов тензорной функции Грина плоской слои-
стой среды с явной особенностью // Межвуз сб. научи тр. Автоматизированное проектирование уст-
ройств СВЧ. - М.: МИРЭА, 1988. С. 76-86.
3.3.5. Чебышев В.В. Метод численного исследования полосковых излучателей в слоистой среде сб Ан-
тенны. -М.: Радио и связь. 1988. Вып. 35. С. 82-93.
615
3.3.6. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток / Под ред. Д.И. Вос-
кресенского. - М.: Радио и связь, 1994. 592 с.
3.3.7. Чебышев В.В. Излучение полукольцевой печатной спирали. // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника.
1988. Т.31, №2. С. 30-33.
3.4.1. Айзенберг Г.З., Ямпольский В.Г., Терешин О.Н. Антенны УКВ. - М : Связь. 1977.Т. 1.381 с.
3.4.2. Бахрах Л.Д., Галимов Г.К. Зеркальные сканирующие антенны. М.: Наука, 1981.- 302 с.
3.4.3. Нарбут В.П.. Хмель В.Ф. Поляризация излучения зеркальных антенн. - Киев: Вища школа, 1978.279 с.
3.4.4. Боровиков В.А., Кинбер Б.Е. Геометрическая теория дифракции. - М.: Связь, 1978. 247 с.
3.4.5. Ямпольский В.Г., Фролов О.П. Антенны и ЭМС. - М.: Радио и связь, 1983. 272 с.
3.4.6. Вуд П. Анализ н проектирование зеркальных антенн: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1984. 207 с.
3.4.7. Расчет антенн СВЧ. Пособие к курсовому проектированию. / Под ред. Д.И.Воскресенского. - М.:
МАИ. 1973. Ч. П. 124 с.
3.4.8. Высокоэффективные зеркальные СВЧ-антенны: Обзор / П.Дж.Б.Клэррикоутс, Дж.Т.Поултон // ТИИ-
ЭР. - 1977. Т. 65, № 10,- С. 7-25.
3.4.9. МейлуксРДж. Теория и техника фазированных антенных решеток//ТИИЭР. 1982. Т. 70, № 3. С. 5-63.
3.4.10. Асимптотическая теория сканирующих гибридных зеркальных антенн /Л. И.Алимова, Б. Е.Кинбер и
др. //Сб. ст. по прикладной электродинамике, 1983. Вып. 6. С. 258-290.
4.1.1. Хансен Р.С. сканирующие антенные системы СВЧ: Пер.с англ. / Под ред. Г.Т.Маркова и
А.Ф.Чаплина. - М.: Сов. радио, 1974. Т.З. 464 с.
4.1.2. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств / С. И.Бахарев, В.И.Вольман,
Ю.Н.Либ и др. Под ред. В.И. Вольмана. - М.: Радио и связь, 1982. 328 с.
4.1.3. Егоров Ю.В. Частично заполненные прямоугольные волноводы. - Мл Сов. радио, 1967. 216 с
4.1.4. Полосковые линии и устройства сверхвысоких частот / Под ред. В.М.Седых. - Киев: Виша школа,
1974. 275 с.
4.2.1. Лукошкин А.П., Каринский С.С., Шаталов А.А. и др. Обработка сигналов в многоканальных РЛС /
Под ред. А.П.Лукошкина. -М.: Радио и связь, 1983. 328 с.
4.2.2. Кулаков С. В. Акустооптические устройства спектрального и корреляционного анализа сигналов
Л.: Наука, 1978. 144 с.
4.2.3. Кочемасов В.Н., Долбня Е.В., Соболь Н.В. Акустоэлектронные Фурье-процессоры. М.: Радио и
связь, 1987. 168 с.
4.2.4. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике: Пер.с англ. / Под ред. В.И.Алексеева. - М.:
Мир, 1971.495 с.
4.2.5. Дьелесан Э., Руайе Д. Упругие волны в твердых телах. Применение для обработки сигналов: Пер. с
франц. / Под ред. В.В.Леманова. М.: Наука, 1982. 380 с.
4.2.6. Балакший В.И., Парыгин В.Н., Чиркин Л.Е. Физические основы акустооптики. - М.: Радио и связь,
1985. 280 с.
4.2.7. Егоров Ю.В., Наумов К.П., Ушаков В.Н. Акустооптические процессоры. - М.: Радио и связь, 1991.
160 с.
4.2.8. Магдич Л.М.. Молчанов В.Я. Акустооптические устройства и их применение. - М.: Сов. радио,1978.
144 с.
4.2.9. Гусев О.Б., Клудзин В.М. Акустооптические измерения. - М.: Радио и связь. 1987. 240 с.
4.2.10. Бондаренко В.С.. Зоренко В.П.. Чкалова В.В. Акустооптические модуляторы света. - М.: Радио и
связь, 1988. 136 с.
4.2.11. Проектирование оптических систем: Пер. с англ. / Под ред. Р.'Шемона, Дж.Вайанта. - М.: Мир, 1983.
432 с.
4.2.12. Морозов А.И.. Проклов В.В., Станковский Б.А. Пьезоэлектрические преобразователи для радиоэлек-
тронных устройств. - М.: Радио и связь, 1981. 182 с.
4.2.13. Пресс Ф.П. Формирователи видеосигнала на приборах с зарядовой связью. - М.: Радио и связь, 1981.
136с.
4.2.14. Кольер Р., Беркхарт К., Лин Л. Оптическая голография: Пер.с англ. / Под ред. Ю.И.Островского.
М.: Мир, 1973. 686 с.
4.2.15. Передача и обработка информации голографическими методами / Под ред. С.Б.Гуревича. - М.: Сов.
радио, 1978. 304 с.
4.4.1. Кондратенков Г.С.., Потехин В.А., Реутов А.П., Феоктистов Ю.А. Радиолокационные станции обзора
земли. - М.: Радио и саязь. 1983. 272 с.
4.4.2. Караваев В.В., Сазонов В.В. Основы теории синтезированных антенн. - М.: Радио и связь, 1974. 168 с.
4.4.3. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны В.Н Антипов.
В.Т.Горяинов, А.Н.Кулин и др. / Под ред. В.Т.Горяинова. - М.: Радио и связь. 1988. 304 с.
616
4.4.4. Лавров А.А., Кондратенков Г.С., Комаров А.А. и др. Радиолокационные станции воздушной развед-
ки / Под ред. Г.С.Кондратенкова. - М.: Воениздат, 1982. 197 с.
4.5.1. Иммореев И.Я. К оценке энергетики радиолокационных антенн И Вопросы радиоэлектроники. Сер.
Обшетехнич. 1969. Вып. 13.
4.5.2. Шифрин Я.С. Вопросы статистической теории антенн. - М.: Сов. радио, 1970.
4.5.3. Иммореев И.Я. Особенности энергетики многоканальных систем с электронным сканированием И
Вопросы радиоэлектроники. Сер. Обшетехнич., 1971. Вып. 17.
4.5.4. Активные антенные решетки // Антенны (современное состояние и проблемы). - М.: Сов. радио,
1979.
4.5.5. Активные элементы модулей активных решеток // Антенны и устройства СВЧ / Под ред.
Д.И.Воскресенского. - М.: Радио и связь, 1981.
4.5.6. Гостюхин В.Л., Гринева К.И., Трусов В.Н. Вопросы проектирования активных ФАР с использовани-
ем ЭВМ. - М.: Радио и связь. 1983.
4.5.7. Иммореев И.Я. Опыт разработки твердотельных отечественных РЛС ПВО И Вопросы специальной
радиоэлектроники. Сер. Радиолокационная техника, 1991. Вып. 22.
4.5.8. Гостюхин В.Л., Трусов В.Н., Климачев К.Г., Данич Ю.С. Активные фазированные решетки. - М.:
Радио и связь, 1993.
4.6.1. Гостюхин В.Л., Гринева К.И.. Трусов В.Н. Вопросы проектирования активных ФАР с использовани-
ем ЭВМ / Под ред. В.Л.Гостюхина. - М.: Радио и связь, 1983. 248 с.
4.6.2. . Амитей Н., Галиндо В., By Ч. Теория и анализ ФАР: Пер. с англ. - М.: Мир, 1974. 455 с.
4.6.3. Шифрин Я.С. Вопросы статистической теории антенн. - М.: Сов. радио, 1970. 384 с.
4.6.4. Потехин С. К., Яковенко В.А. Статистический анализ чувствительности характеристик мощного
СВЧ-транзистора к разбросу его параметров И Радиотехника. 1985, № 3. С. 35-37.
4.6.5. Хижа Г.С., Вендик И.Б., Серебрякова Е.А. СВЧ фазовращатели на p-i-л-диодах в интегральном
исполнении. - М.: Радио и связь, 1984. 184 с.
4.6.6. Хезлайн Дж. Пассивные и активные цепи СВЧ: Пер. с англ. / Под ред. А.С. Галина. - М.: Радио и
связь, 1981. 200 с.
4.7.1. Грановская Р.А., Кузьмина Г.А. Мощные усилители СВЧ в активных антенных решетках И Изв. ву-
зов. Сер. Радиоэлектроника. 1981. Т. 4, № 2. С. 86-88.
4.7.2. Зайцев А.А., Савельев Ю.Н. Генераторные СВЧ-транзисторы. - М.: Радио и связь, 1985, С. 47.
4.7.3. Данилин В.Н., Кушниренко А.И., Петров Г.В. Аналоговые проводниковые интегральные схемы
СВЧ,- М.: Радио и связь. 192 с.
4.7.4. Грановская Р.А., Кузьмина Г.А. Сравнительная оценка схем построения передающих ФАР по КПД //
Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника, 1983. Т. 26, № 2. С. 30-34.
4.7.5. Схемотехническое проектирование транзисторных генераторов СВЧ при помощи ЭВМ / Под ред.
Р.А.Грановской. - М.: МАИ, 1982. 66 с.
4.7.6. Проектирование активных элементов модулей АФАР сантиметрового диапазона / Под ред.
Р.А.Грановской. - М.: МАИ, 1980.
4.7.7. Проектирование активных элементов модулей АФАР дециметрового диапазона / Под ред.
Р.А.Грановской. - М.: МАИ, 1980. 51 с.
4.8.1. Борзов А.Б., Быстров Р.П., Дмитриев В.Г. и др. Радиолокационные системы: научно-технические
достижения и проблемы развития техники миллиметрового диапазона волн И Успехи современной
радиоэлектроники. Зарубежная радиоэлектроника, 2001, № 5. С. 3-55.
4.8.2. Proceedings of the 28 International Conference on Antenna Theory and Technology, Sept., 1998, Moscow,
Russia, p. 603.
4.8.3. Саблин B.H., Шапошников В.И. Вопросы создания и применения радиолокационных средств нового
поколения И Радиотехника. 1995, № 11. С. 50-53.
4.8.4. Миллиметровые волны и их применение (Спец, вып.) / Под ред. Г.А.Андреева. - М.: Радио и связь,
1984.
4.8.5. Воскресенский Д.И., Максимов В.М., Рудь С. В.. Сухарев И.Г. Антенны и устройства диапазона
миллиметровых волн И Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника, 1985. Т. 28, № 2. С. 4-23.
4.8.6. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток / Под ред.
Д.И.Воскресенского. - М.: Радио и связь, 1994. 592 с.
4.8.7. Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ. - М.: Высшая школа, 1988. 432 с.
4.8.8. Авдеев С.М., Бей Н.А., Морозов А.Н. Линзовые антенны с электрически управляемыми диаграмма-
ми направленности. - М.: Радио и связь, 1987. 204 с.
4.8.9. Андреенко С.Д., Девятков Н.Д., Шестопалов В.П. Антенные решетки миллиметрового диапазона
ля/ДАН СССР, 1978. Т. 240, №6 С. 1340-1343
S1*
4.8.10. Вендик О.Г., Мироненко И.Г., Рыжкова Л.В. Антенна бегущей волны с электрическим сканировани-
ем И Радиотехника и электроника, 1982. Т.27, № 8. С. 1653 1655.
4.8.11. Зайцев Э.Ф., Явой Ю.П., Комаров Ю.А.. Канивец А.Ю. Интегральные ФАР с однотоковым и двухто-
ковым управлением для диапазона миллиметровых волн // Тр. 27 Междунар. коиф. по теории и тех-
нике антенн, 1994, Россия, Москва. С. 73-74.
4.8.12. Гринев А.Ю., Зайкин А.Е. Электродинамический анализ ФАР КВЧ-диапазона с оптическим и элек-
тронно-лучевым сканированием // Радиотехника н электроника, 1996. Т. 41, № 5. С. 633-638.
4.8.13. Гринев А.Ю.. Зайкин А.Е. Фазированные антенные решетки КВЧ диапазона с оптической и элек-
троннолучевой системой управления // Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1993. Т. 35, № 5. С. 3-17.
4.8.14. Гринев А.Ю., Зайкии А.Е, Котов Ю.В., Поляков А.В. Характеристики полупроводниковой вибратор-
ной антенны // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника, 1990. Т. 33, №2. С. 48-52.
4.8.15. Орешкин П.Т. Физика полупроводников и диэлектриков. М.: Высшая школа, 1977. 448 с.
4.8.16. Аут И., Генцов Д„ Герман К. Фотоэлектрические явления. - М.: Мир, 1980. 206 с.
4.8.17. Микроэлектронные устройства / Г.И.Веселов, Е.Н.Егоров, Ю.Н.Алехин и др. М.: Высшая школа,
1988. 280 с.
4.8.18. Гринев А.Ю., Зайкии А.Е. Опто(электронно)-управляемые антенные решетки КВЧ диапазона // Ра-
диотехника, 1995, № 8. С. 21-25.
4.8.19. Воскресенский Д.И., Гринев А.Ю., Кременецкий С.Д., Котов Ю.В. Автоматизированное проектиро-
вание антенн и устройств СВЧ. - М.: Радио и связь, 1988. 240 с.
4.8.20. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток / Под ред.
Д.И.Воскресенского. 2-е изд. - М.: Радио и связь, 1994. 592 с.
4.8.21. Ильинский А.С., Кравцов В.В., Свешников А.Г. Математические модели электродинамики. - М.:
Высшая школа, 1991.
4.8.22. Гринберг Я.Р. Граничные условия для электромагнитного поля в присутствии тонких металлических
оболочек И Радиотехника и электроника, 1981. Т. 26, №12. С. 2493-2499.
4.8.23. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач.
М: Наука, 1988, 286 с.
4.8.24. Бакушинский А.Б., Гончарский А.В. Итеративные методы решения некорректных задач. - М.: Наука,
1989.128 с.
4.8.25. Думаревский Ю.Д., Ковтанюк Н.Ф., Савин А.И. Преобразование изображений в структурах полу-
проводник-диэлектрик. - М.: Наука, 1987. 176 с.
4.8.26. Воскресенский Д.И., Гринев А.Ю., Воронин Е.Н. Радиооптические антенные решетки. М.: Радио и
связь, 1986. 240 с.
5.1.1. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток: Учеб, пособие для
вузов / Под ред. Д.И.Воскресенского. - М.: Радио и связь, 1994.
5.1.2. Справочник по радиолокации: Пер. с англ. / Под ред. М.Сколника. - М.: Сов. радио, 1977.
5.1.3. Бычков Ю.П., Федоров Г.С., Корчемкин Ю.Б., Майоров А.В. Фазовращатели на поперечно намагни-
ченных ферритах для диапазона Ка. XXVII науч.-техн. конф. “Теория и техника антенн”. Москва,
23 -25 авг. 1994. Изд. АО “Радиофизика”, 1994.
5.1.4. Бычков Ю.П., Корчемкин Ю.Б., Майоров А.В. Блоки ферритовых фазовращателей для многоэле-
ментиых ФАР. - Там же.
5.1.5. Демидов А.В., Дронов Н.Н., Дубров Ю.Б., Корчемкин Ю.Б., Милевский Н.П. Ячейка фазирования
для антенных решеток ММДВ. - Там же.
5.1.6. V.V.Fedorov, N.P.Milevsky, E.A.Smimova. Dual Mode Phase Shifter For Millimeter-wave Phased Array.
The XXVIII Moscow International Conference on Antenna Theory and Technology. 22-24 Sept. 1998,
Moscow, Russia.
5.1.7. Yu.P.Bychkov, Yu.B.Korchemkin, A.V.Majorov. Twin-toroid Phase Shifters. The XXVIII Moscow Interna-
tional Conference on Antenna Theory and Technology. 22-24 Sept. 1998, Moscow, Russia.
5.1.8. N.A.Bei. Antennas With controlled Lenses. Proceedings of The XXVIII Moscow International Conference
on Antenna Theory and Technology. 22-24 Sept. 1998, Moscow, Russia.
5.1.9. Авдеев C.M., Бей H.A., Морозов A.H. Линзовые антенны с электрически управляемыми диаграмма-
ми направленности / Под ред. Н.А.Бея. - М.: Радио и связь. 1987.
5.1.10. Пузаков А.Н., Милевский Н.П. Схемы управления быстродействующими ферритовыми фазовраща-
телями // Обзоры по электронной технике. Сер. Электроника СВЧ, 1980. Вып. 7(11).
5.2.1. Бова Н.Т., Стукало П.А., Храмов В.А. Управляющие устройства СВЧ. - Киев: Техника. 1973. 163 с.
5.2.2. СВЧ-устройства на полупроводниковых диодах. Проектирование и расчет / Под. ред. И.В.Мальского
и Б.В.Сестрорецкого. - М.: Сов. радио, 1969. 580 с.
618
5.2.3. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток: / Под ред.
Д.И.Воскресенского. - М.: Радио и связь, 1994. С. 348-356.
5.2.4. Вансблат А.В. Коммутационные устройства СВЧ на полупроводниковых диодах. - М.: Радно и связь,
1987. С. 47-48.
5.2.5. Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ. - М.: Высшая школа, 1988. 432 с.
5.2.6. Хнжа Г.С., Вендик И.Б., Серебряков Е.А. СВЧ-фазовращатели и переключатели (особенности созда-
ния нар-1-л-диодах в интегральном исполнении). - М.: Радио н связь, 1984. 184 с.
5.2.7. Попов В.В.. Воскресенский Д.И., Бахрах Л.Д., Михеев С.М. Волноводный дискретный фазовраща-
тель. Авт.св. № 368684 (СССР). Опубл, в Б.И. 1973, № 9.
5.2.8. Бушминскнй И.П., Морозов Г.В. Технология гибридных интегральных схем СВЧ: Учеб, пособие. -
М.: Высшая школа. 1980. 285 с.
5.3.1. Митра Р.. Ли С. Аналитические методы теории волноводов. - М.: Мнр, 1974. 328 с.
5.4.1. Микроэлектронные устройства СВЧ / Н.Т.Бова, Ю.Г.Ефремов, В.В.Конин и др. - Киев: Техника,
1984. 183 с.
5.5.1. Горбачев А. П„ Романов А. Н. Широкополосные разделнтельно-суммирующие устройства для сло-
жения мощностей диапазона СВЧ И Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника, 1975, № 12. С. 93-95.
5.5.2. Горбачев А.П., Романов А Н. Широкополосные устройства сложения мощностей диапазона СВЧ //
Радиотехника, 1976. Т. 31, № 2. С. 89-91.
5.5.3. Справочник по элементам полосковой техники / Мазепова О.И., Мещанов В.П., Прохорова Н.И. и др.
Под ред. А.Л. Фельдштейна. - М.: Связь, 1979. 336 с.
5.5.4. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток / Под ред.
Д.И.Воскресенского. - М.: Радио и связь, 1994. 592 с.
5.5.5. Горбачев А.П., Сапрыкин Д.В. Микрополосковые двухэлементные направленные ответвители //
Электросвязь, 1993, № 5. С. 39-40.
5.5.6. Горбачев А.П., Потрясов И.И. Многоканальные разделительно-суммируюшне устройства для широ-
кополосных систем связи // Электросвязь, 1996, № 11. С. 34-35.
5.5.7. Фельдштейн А.Л. Синтез ступенчатых направленных ответвителей // Радиотехника и электроника,
1961, №2. С. 234-240. «
5.5.8. Levy R. General synthesis of asymmetric multielement coupled-transmission-line directional couplers //
IEEE. Trans.: V.MTT-11. 1963. № 5. P.226-237.
5.5.9. Горбачев А.П., Неверов С.Г., Романов А Н. Широкополосные разделительно-суммирующие устрой-
ства на неоднородных линиях // Радиотехника и электроника, 1983. Т. 28, № 1. С. 190-193.
5.5.10. Presser A. Interdigital microstrip coupler design H IEEE, Trans.: V.MTT-26. 1978. № 10. P.801-805.
5.6.1. Братчиков A.H., Воскресенский Д.И., Садеков T.A. Теоретические и экспериментальные результаты
исследования фазостабильного волоконного канала с удалённым гетеродинированием // Сб. Антен-
ны, 2000, №3(46). С. 5-16.
5.6.2. Братчиков А.Н., Шеремета А.П., Садеков Т.А. Эрбиевые волоконные усилители И Зарубежная
электроника, 1997, №12. С. 34-48.
5.6.3. Братчиков А Н., Плотницкий С. О.. Земцов Г.П. Фазостабильный одномодовый волоконный канал с
модуляцией интенсивности для передачи СВЧ-сигналов // Сб. тр. всесоюзного семинара «Волокон-
но-оптическая техника в антенио-фидерных устройствах». - М.: ВВИА, 1991. Вып.1. С. 101-111.
5.6.4. Братчиков А Н.. Глухов И.П., Курносов В.Д. Внутренняя модуляция инжекционных лазеров в волоконных
каналах разводки СВЧ-сигналов //Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника, 1991. Т. 34, №3. С. 12-18.
5.6.5. Братчиков А.Н., Глухов И.П., Шеремета А.П. Лазерные усилители передающих устройств оптиче-
ского диапазона. - М.: МАИ, 2000.
5.6.6. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. -
М.: ГИФМЛ, 1958.
5.6.7. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования. - М.: Наука. 1975.
619
Список сокращений
АБВ - антенна бегущей волны
AM - активный модуль
АОМ - акустооптический модулятор
АР - антенная решетка
АФАР - активная фазированная антенная
решетка
АФР - амплитудно-фазовое распределение
АЧХ - амплитудно-частотные характеристики
ВЧ - высокие частоты
ВЩР - волноводно-щелевая решетка
ГВЧ - гипервысокие частоты
ГИС - гибридная интегральная схема
ДВ - длинные волны
ДМ - делитель мощности;
ДН - диаграмма направленности
ДНО - двухэлементный направленный
ответвитель
ДОС - диаграммообразующая схема
КБВ - коэффициент бегущей волны
КВ - короткие волны
КВЧ - крайне высокие частоты
КСВ - коэффициент стоячей волны
КИП - коэффициент использования по-
верхности
ККАР - кольцевая концентрическая ан-
тенная решетка
КНД - коэффициент направленного дейст-
вия
КОП - когерентно-оптическиё процессоры
КРЛ - коэффициент расширения луча
КУ - коэффициент усиления
ЛБВ - лампа бегущей волны
ЛПД - лавинно-пролетные диоды
МА - многолучевые (матричные или мно-
гоканальные) антенны
МПД - диоды с междолинным переносом
электронов
МР - матрица рассеивания
ННО - несимметричный направленный
ответвитель
НО - направленный ответвитель
НЧ - низкие частоты
ОВЧ - очень высокие частоты
ОНЧ - очень низкие частоты
ОСА - оптический спектроанализатор
ПВМС - пространственно-временной мо-
дулятор света
ПККАР - пространственная кольцевая
концентрическая антенная решетка
ПП - - полупроводниковые приборы
ППГ - прямоугольная петля гистерезиса
ПУПЧ - предварительный усилитель про-
межуточной частоты
РЛС - радиолокационные системы
РСА - радиолокатор с СА
РСУ - разделительно-суммирующее устройст-
во
СА - синтезированная апертура
СВЧ - сверхвысокие частоты
СДВ - сверхдлинные волны
СМ—сумматор мощности
СУ - согласующие устройства
СЧ - средние частоты
ТС - тандемная секция
УБЛ - уровень боковых лепестков
УПЧ - усилитель промежуточной
частоты
УУ - управляющие устройства
ФАП - фазовая автоподстройка
ФВ — фазовращатель
ФЧХ - фазочастотные характеристики
ЧРК - частотные разделители канала
ЧСС частотно-селективная структура
ЭВП - электровакуумные приборы
ЭЛР - эквивалентная линейная решетка
ЭМВ - электромагнитные волны
ЭМС - электромагнитная совместимость
ЭМП - электромагнитное поле
ЭПР - эффективная поверхность рассе-
ивания
620
Приложение 1
Стандарты
1. ГОСТ 18238-72. Линии передач СВЧ. Термины и определения.
2. ГОСТ 23282-78. Антенные решетки. Термины и определения.
3. ГОСТ 6917-78. Фидеры наружные проволочные для антенн.
4. ГОСТ 24375-80. Радиосвязь. Термины и определения.
5. ГОСТ 23221-78. Модули СВЧ, блоки СВЧ. Термины, определения и бук-
венные обозначения электрических параметров.
6. ГОСТ 8309-78. Антенны остронаправленные. Методики выполнения изме-
рений для определения параметров по полю в раскрыве.
7. ГОСТ 23070-78. Анализ и оптимизация на ЭВМ радиоэлектронных схем.
Термины и определения.
8. ГОСТ 23769-79. Приборы электронные и устройства зашиты СВЧ. Терми-
ны, определения и буквенные обозначения.
9. ГОСТ 12217-80. Элементы соединения СВЧ-трактов радиоизмерительных
приборов. Присоединительные размеры.
10. ГОСТ 20265-80. Соединители радиочастот общего применения. Присоеди-
нительные размеры.
11. ОСТ 4.Г0.206.201. Устройства СВЧ. Волноводы прямоугольные латунные.
Соединения фланцевые контактные сдвоенные.
12. ОСТ 4.Г0.206.015. Соединенеия флянцевые дроссельные.
13. ОСТ 4.ГО.206.013. Волноводы прямоугольные латунные. Соединения
флянцевые контактные. Конструкция и размеры.
14. ГОСТ 20900-75. Трубы волноводные медные и латунные прямоугольные.
Технические условия.
15. Стандарт МЭК. Публикация 153-7. Полые металлические волноводы.
Приложение 2
Основные обозначения
Латинские
а - внутренний размер широкой
стенки прямоугольного волновода
ар- ширина рупора
ов - радиус вибратора
j - векторный электрический
и магнитный потенциал;
в - внутренний размер узкой стенки
прямоугольного волновода
вр - высота упора
в — реактивная составляющая
проводимости
с - скорость света
СПг п . - коэффициенты взаимной свя-
зи между излучателями п„ п,
D - диаметр (раскрыв) зеркала, линзы
О(е. ч>) - КНД антенны
Do - КНД в главном направлении
djo dr — шаг решетки вдоль осей A, Y
е - ЭДС эквивалентного генератора
Е - поле излучения
£слт - возбуждение л-го излучателя
ЕТ - касательная составляющая
напряженности электрического поля
Ее, Ev - составляющие вектора Е
в сферической системе координат
F - фокусное расстояние
fn - ненормированная амплитудная
ДН л-го излучателя
£(0, ф) - нормированная ДН
(0, ф) - нормированный множитель
решетки
G- активная составляющая проводи-
мости
6(0, ф) - КУ антенны
Нт - касательная составляющая
напряженности магнитного поля
h - действующая высота вибратора
(расстояние между излучателем
и экраном)
I - комплексная амплитуда тока
в линии или излучателе
i— мнимая единица
—эм
j - плотность поверхностного
тока (электрического и магнитного)
к — волновое число
к - волновой вектор
I - длина плеча вибратора (щели),
линии передачи, шлейфа,
согласующего трансформатора
А/ - укорочение вибратора (щели)
L — длина линейного излучателя (или
рабочее затухание трансформатора)
m - фазовая постоянная идеальной
линии
N - количество излучателей
N- номер излучателя (коэффициент
преломления линзы)
п - нормаль к поверхности антенны
Р - мощность
Ру_ — мощность излучения
Р(0,ф) - единичный вектор поляри-
зации
Q - добротность, погонная плотность
заряда
R — сопротивление
Ri— сопротивление излучения
г - расстояние от точки наблюдения
до точки интегрирования
5 - шаг спирали, поверхность антенны
622
dS = dx * dy — элемент поверхности
[S] - матрица рассеяния
T - абсолютная температура
U — комплексная амплитуда напряже-
ния в линии
Uw - векторы внешних факторов
U„(in) ~ составляющие векторов U, i
V — фазовая скорость волны;
W - волновое сопротивление линии
передачи
X— ось координат, реактивное сопро-
тивление
X- координата
Y- ось координат, входная проводи-
мость линии, полная проводимость
излучения щели
у - координата
Z - ось координат, входное сопротив-
ление линии или излучателя
z - координата
Греческие
а - коэффициент затухания,
отношение амплитуд токов
Р - фазовая постоянная
Y = a + i/J - коэффициент
распространения, замедление
фазовой скорости
2Д/- полоса пропускания
5- угол потерь в диэлектрике
Ео, Цо - проницаемости вакуума
ег, Цг- относительные проницаемости
- коэффициент перекрытия диапазона
п-кпд
т)а - КПД антенны
0, ср — координаты сферической
системы
0о - направление фазирования
0СК- сектор сканирования
20о 7, 2<р0 7 - ширина ДН
Л — длина волны
р - волновое сопротивление
линии с потерями, волновое
сопротивление вибратора
р - радиус-вектор поверхности
антенны
ст- удельная электрическая
проводимость
фф - фазовый сдвиг фазовращателя
ф - разность фаз
со - круговая частота
Русские
Г - коэффициент отражения
П - вектор Пойнтинга
Т - знак транспонирования
Приложение 3
Компьютерные программы
автоматизации проектирования антенн
и устройств СВЧ
(САР - Computer Automatic Program)
1. Широкое внедрение ЭВМ в инженерную практику, начавшееся в 80-90
годах, привело к многочисленным разработкам пакетов прикладных программ
(ППП) автоматизированного проектирования антенн и устройств СВЧ для
большого круга задач. Эти программы были разработаны на различных алго-
ритмических языках (Фортран, Алгол, Паскаль, Бейсик и др.) для разных опе-
рационных систем, зачастую ориентированных на определенный тип ЭВМ (см.,
например, «Автоматизация проектирования антенн и устройств СВЧ». Сборник
аннотаций пакетов прикладных программ. Под ред. Д.И.Воскресенского. М.:
МАИ, 1990. 139 с.). Эти программы, как правило, решали узкоспециализиро-
ванные задачи для отдельных типов антенн и устройств СВЧ. На первоначаль-
ных этапах создания систем автоматизированного проектирования (САПР)
разработчик программного продукта являлся и его пользователем. В дальней-
шем для передачи программного продукта другим пользователям были разра-
ботаны требования к так называемой оболочке программы, позволяющей ис-
пользовать ее без сопровождения разработчика. Таким образом появился банк
ППП по антеннам и устройствам СВЧ.
В последующий период резко возросли вычислительные возможности
ЭВМ, и произошел переход разработчиков на персональный компьютер (PC).
Это позволило создать универсальное программное обеспечение инженерных
расчетов и специализированного программного обеспечения в области антенн
и устройств СВЧ. Это программное обеспечение создано для широкого круга
пользователей PC и для массового тиражирования, удобства использования
выпушено на CD-ROM дисках. Получили распространение также ППП и на
дисках 1,44 М (3,5”), разработанные ранее для расчета сложных электродина-
мических структур и их характеристик.
Новые издаваемые справочники, монографии и учебная литература часто
сопровождаются приложениями с CD-ROM с программным обеспечением
предлагаемых методов расчета и проектирования или электронной версией
изучаемого материала.
2. В настоящее время инженерное проектирование антенн и устройств
СВЧ (включая активные) проводится с помощью специализированных пакетов
программ, получивших общее название CAD (Computer-Aided Design - компь-
ютерное проектирование) или, в части радиоэлектроники, - EDS (Electronic De-
sign Automation - автоматизированное проектирование электронных уст-
624
ройств). При этом существенно видоизменился сам процесс проектирования:
компьютерные программы позволяют вводить информацию в графическом ви-
де или в виде условных обозначений на эквивалентных схемах, в виде проме-
жуточного результата получать характеристики исследуемых устройств, а в
виде окончательного результата - рабочие файлы для технологического обору-
дования.
В качестве примеров можно привести известные пакеты программ Micro
Wave Office компании Applied Wave Research, Inc. (www.mwoffice.com), а так-
же комплекс программ EEsof компании Agilent - выделенной части бизнеса
компании Hewlett Packard (www.eesof.tm.agilent.com). Оба этих пакета вклю-
чают в себя обширные библиотеки существующих компонентов, характеристик
подложек печатных плат и т.п. Они позволяют анализировать работу устройств
в линейном (гармоническом) и нелинейном приближениях с учетом реальной
толщины подложки и параметров металлизации. Выходные графические файлы
этих пакетов преобразуются для последующего редактирования программа-
ми-редакторами печатных плат (типа PCAD).
В области моделирования антенных устройств можно отметить достаточ-
но простой, но эффективный пакет WIPL-D, достоинство которого - чрезвы-
чайно низкие требования к аппаратной части компьютера и работа в режиме
DOS. К числу более мощных средств относятся, например, пакеты компании
REMCOM (www.remcom.com), а также компании Zeland Software Inc.
(www.zeland.com). Электродинамические пакеты основаны на решении элек-
тродинамических интегральных уравнений методом моментов или на прямом
решении уравнений Максвелла методом конечных разностей. И в том и в дру-
гом случае численно определяется распределение токов по элементам конст-
рукции или полей в объемах, после чего вычисляются характеристики антенн,
отражающих поверхностей, поглотителей и т.п. В силу универсальности дан-
ного подхода оказывается возможным учесть, например, влияние тела человека
при моделировании мобильных электронных средств, параметров городской
застройки при расчете телекоммуникационных сетей и т.п.
3. В компьютерных технологиях анализа, расчетах и проектирования уст-
ройств СВЧ и антенн используют такие универсальные программы, как
MathCAD, MatnLAB, Mathematica, Maple, AutoCAD-2000, PCAD-2000,
Touch Stone
4. Получило распространение, кроме систем САПР, использование ППП
антенн и устройств СВЧ для анализа, синтеза и расчета их характеристик. Так,
расчет диаграмм направленности зеркальных антенн с высокой точностью мо-
жет быть проведен токовым методом с помощью ППП “DISIGM” АСЮ «Ра-
диофизика».
Информация о предлагаемых ППП, имеющихся в различных организаци-
ях, дается массовыми средствами информации.
625
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .......................................................... 3
РАЗДЕЛ 1. ФАЗИРОВАННЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ .............................. 5
Глава 1.1. Проектирование антенн сверхвысоких частот
Д.И.Воскресенский).................................................... 5
1.1.1. Антенны для современных радиотехнических систем .......... 5
1.1.2. Антенны с обработкой сигнала ............................. 8
1.1.3. Типы антенных решеток и их классификация................. 13
1.1.4. Характеристики антенных систем .......................... 16
1.1.5. Антенны с электрическим сканированием.................... 18
1.1.6. Активные антенные решетки ............................... 22
1.1.7. Проектирование антенн ............................’...... 24
Глава 1.2. Характеристики антенных решеток
(Д.И.Воскресенский, В.И.Степаненко).................................. 27
1.2.1. Антенные решетки ........................................ 27
1.2.2. Характеристики направленности антенных решеток .......... 27
1.2.3. Коэффициент направленного действия антенных решеток ..... 45
1.2.4. Оптимальные антенные решетки............................. 51
1.2.5. Входные сопротивления излучателей антенных решеток....... 56
1.2.6. Порядок расчета.......................................... 63
Глава 1.3. Характеристики фазированных антенных решеток
(В.С.Филиппое)....................................................... 64
1.3.1. Определение геометрических характеристик ФАР............. 64
1.3.2. Взаимное влияние излучателей............................. 72
1.3.3. Связь между характеристиками направленности излучателя
и полностью возбужденной решетки........................ 74
1.3.4. Излучатели ФАР .......................................... 76
1.3.5. Широкоугольное согласование ФАР.......................... 82
1.3.6. Схемы построения......................................... 86
1.3.7. Полоса пропускания....................................... 91
1.3.8. Коммутационное сканирование ............................. 98
1.3.9. Коммутационные фазовращатели............................. 99
1.3.10. Дискретные фазовращатели и подавление коммутационных
лепестков ............................................. 100
1.3.11. Скачки луча коммутационной решетки .................... 104
1.3.12. РасчетФАР............................................ 104
Глава 1.4. Математические моделирование и методы расчета
характеристик ФАР (ДИ.Воскресенский, В. С. Филиппов) ............... 106
1.4.1. Численные методы исследования характеристик ФАР ........ 107
1.4.2. Периодические излучающие структуры...................... 111
1.4.3. Конечные антенные решетки .............................. 113
1.4.4. Выпуклые антенные решетки............................... 116
РАЗДЕЛ 2. ФАЗИРОВАННЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ РАЗЛИЧНЫХ
КЛАССОВ............................................................. 119
Глава 2.1. Антенны с частотным сканированием (Р.А.Грановская)........ 119
2.1.1. Основные соотношения для линейной решетки излучателей
с частотным сканированием...................................... 119
2.1.2. Канализирующие системы антенн с частотным сканированием.. 126
2.1.3. Волноводно-щелевая решетка с частотным сканированием.... 129
626
2.1.4. Методика расчета линейной волноводно-щелевой решетки
с частотным сканированием........................................ 133
Глава 2.2. Волноводно-щелевые решетки (ВЛ.Гостюхин) ................... 140
2.2.1. Назначение и особенности .................................. 140
2.2.2. Основные параметры щели в волноводе........................ 140
2.2.3. Виды волноводно-щелевых решеток............................ 145
2.2.4. Методы расчета волноводно-щелевых решеток.................. 148
2.2.5. Согласование волноводно-щелевой решетки с питающим волноводом .... 154
2.2.6. Направленные свойства волноводно-щелевых решеток .......... 155
2.2.7. Возможные схемы построения волноводно-щелевых решеток
и примеры конструкций............................................ 159
2.2.8, Примерный порядок расчета волноводно-щелевых решеток....... 162
Глава 2.3. Отражательные ФАР (В.С.Филиппов)............................ 164
2.3.1. Общие положения ........................................... 164
2.3.2. Геометрия отражательных ФАР................................ 166
2.3.3. Поле облучателя ........................................... 167
2.3.4. Управляемый отражатель................................... 170
2.3.5. Диаграмма направленности отражательной ФАР................. 171
2.3.6. Обобщенный метод последовательных отражений ............... 176
Глава 2.4. Волноводные ФАР (Ю.В.Котов, К.Г.Климович) .................. 183
2.4.1. Назначение и особенности .................................. 183
2.4.2. Проектирование антенного полотна........................... 186
2.4.3. Расчет характеристик...................................-... 190
2.4.4. Электродинамическая модель конечной ФАР.................... 201
2.4.5. Расчет волноводных ФАР..................................... 203
Глава 2.5. Совмещенные двухчастотные ФАР (Л.И.Пономарев)............... 205
2.5.1. Схемы построения..................... I................... 205
2.5.2. Расчет характеристик...........'........................... 207
2.5.3. Вибраторно-вибраторные совмещенные ФАР .....................214
2.5.4. Волноводно-волноводные совмещенные ФАР..................... 218
Глава 2.6. Вибраторные ФАР и частотно-селективные структуры
(Л.И.Пономарев, А.В.Шаталов)........................................... 222
2.6.1. Общие сведения............................................. 222
2.6.2. Расчет характеристик вибраторных ФАР ...................... 225
2.6.3. Расчет характеристик вибраторных ЧСС....................... 233
2.6.4. Порядок расчета вибраторных ФАР............................ 236
Глава 2.7. Цилиндрические и кольцевые ФАР с электрическим сканированием
(Л.И.Пономарев, О.А.Вапков)............................................ 237
2.7.1. Общие сведения........................................... 237
2.7.2. Схемы построения........................................... 238
2.7.3. Направленность остронаправленных цилиндрических
и кольцевых решеток .............................................. 243
2.7.4. Расчет и проектирование ................................... 253
Глава 2.8. Широкополосные кольцевые концентрические антенные решетки
(Д.И.Воскресенский, Е.В.Овчинникова) .................................. 256
2.8.1. Общая характеристика....................................... 256
2.8.2. Характеристики направленности ККАР......................... 257
2.8.3. Частотные характеристики ККАР.............................. 260
2.8.4. Взаимодействие излучателей в ККАР.......................... 261
2.8.5. Минимизация УБЛ............................................ 262
2.8.6. Схемы возбуждения ККАР..................................... 264
2.8.7. ККАР волноводных излучателей с двухмерным сканированием ... 265
627
2.8.8. Метод анализа и результаты численного моделирования ККАР
волноводных излучателей с двухмерным сканированием .............. 265
2.8.9. Методика расчета ККАР...................................... 267
РАЗДЕЛ 3. ИЗЛУЧАТЕЛИ ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК
Глава 3.1. Печатные излучатели (В.С.Филиппов) ......................... 268
3.1.1. Конструкция и принципы действия............................ 268
3.1.2. Эквивалентная схема........................................ 270
3.1.3. Направленность прямоугольных печатных излучателей.......... 273
3.1.4. Коэффициент полезного действия............................. 274
3.1.5. Прямоугольный печатный излучатель радиоволн
с линейной поляризацией ................................... 275
3.1.6. Двухчастотный печатный излучатель ......................... 276
3.1.7. Прямоугольный печатный излучатель радиоволн
с круговой поляризацией.................................... 277
3.1.8. Широкополосное согласование................................ 279
Глава 3.2. Широкоугольное согласование волноводных излучателей
плоских ФАР (А.М.Раздолин) ............................................ 281
3.2.1. Модель волноводного излучателя............................. 281
3.2.2. Методы согласования волноводных.излучателей плоских ФАР ... 284
Глава 3.3. Плоские спиральные антенны (В.В.Чебышев).................... 293
3.3.1. Общие сведения............................................. 293
3.3.2. Анализ спирального излучателя в составе ФАР................ 295
3.3.3. Разновидности плоских спиральных структур.................. 305
3.3.4. Расчет спирального излучателя плоской ФАР ................. 306
Глава 3.4. Зеркальные аитеииы (Л.И.Пономарев. [В.А.Крици^, В.В.Ларионов). 308
3.4.1. Основные типы зеркальных антенн............................ 308
3.4.2. Параболические зеркальные антенны ......................... 309
3.4.3. Облучатели................................................. 317
3.4.4. Многоволновые моноимпульсные облучатели ................... 324
3.4.5. Разновидности зеркальных антенн ........................... 328
3.4.6. Конструирование............................................ 332
3.4.7. Расчет зеркальных антенн .................................. 333
РАЗДЕЛ 4. АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ С ОБРАБОТКОЙ СИГНАЛА........................ 334
Глава 4.1. Многолучевые антенные решетки (В. М. Максимов) ................................ 334
4.1.1. Классификация и схемы построения -......................... 334
4.1.2. Основные характеристики.................................... 338
4.1.3. Проектирование излучающей части многолучевой АР............ 341
4.1.4. Многолучевые антенные решетки на основе
параллельной ДОС ................................................. 342
4.1.5. Многолучевые антенные решетки на основе
последовательной ДОС.............................................. 344
4.1.6. Антенны на многомодовых волноводах........................ 347
4.1.7. Расчет многолучевой антенной решетки...................... 350
Глава 4.2. Радиооптические антенные решетки
(Е.Н.Воронин, А.Ю.Гринев, В.С.Темченко) ............................... 352
4.2.1. Возможности АР с гибридными оптико-электронными
процессорами сигналов............................................. 352
4.2.2. Обобщенная структурная схема радиооптической АР............ 353
4.2.3. Линейные радиооптические АР с многоканальными АОМ.......... 356
4.2.4. Параметры и характеристики КОП с многоканальным АОМ ....... 367
628
Глава 4.3. Элементная база и вопросы конструирования радиооптических антен-
ных решеток (Е.Н.Воронин, А.Ю.Гринев, В. С. Темченко)..................... 373
4.3.1. Параметры и характеристики многоканальных
акустооптических модуляторов света .............................. 373
4.3.2. Пьезопреобразователи для возбуждения акустических волн
в многоканальных АОМ ............................................ 376
4.3.3. Электрическое широкополосное согласование
пьезопреобразователей АОМ......................................... 382
4.3.4. Расчет энергетической эффективности многоканального АОМ ... 385
4.3.5. Многоэлементные фотоприемники на основе приборов
с зарядовой связью ............................................... 386
4.3.6. Конструирование когерентных оптических процессоров
радиооптических АР ............................................... 390
4.3.7. Конструкции многоканальных акустооптических модуляторов.... 392
4.3.8. Конструкции процессоров.................................... 394
4.3.9. Проектирование линейной радиооптической АР
с многоканальным АОМ............................................. 396
Глава 4.4. Антенны с синтезированной апертурой (Г.С.Кондратенков)...... 399
4.4.1. Общие сведения............................................ 399
4.4.2. Диаграмма направленности антенны с синтезированной апертурой. 403
4.4.3. Формирование раскрыва антенны ............................. 408
4.4.4. Синтезированные антенные решетки........................... 408
4.4.5. Форма ДН с учетом нестабильностей системы СА............... 410
4.4.6. Энергетические характеристики антенн
с синтезированной апертурой ..................................... 411
4.4.7. Проектирование антенн с синтезированной апертурой
самолетного радиолокатора....................................... 412
Глава 4.5. Активные передающие ФАР в радиолокационных системах
(И.Я.Иммореев)......................................................... 417
4.5.1. Предпосылки создания ФАР .................................. 417
4.5.2. Основные положения......................................... 419
4.5.3. Особенности энергетики АФАР................................ 420
4.5.4. Расчет прямых потерь мощности в АФАР....................... 422
4.5.5. Расчет потерь потенциала в АФАР за счет уменьшения КНД....... 424
4.5.6. Оптимизация передающих АФАР ............................... 432
4.5.7. АФАР полностью твердотельной РЛС 67Н6Е .................... 434
4.5.8. Достоинства и недостатки АФАР.............................. 439
Глава 4.6. Проектирование передающих активных ФАР (В.Л.Гостюхин) ...... 441
4.6.1. Общие сведения........................................... 441
4.6.2. Основные характеристики АФАР............................... 444
4.6.3. Выбор схем построения узлов АФАР и определение
их параметров ................................................. 447
4.6.4. Оптимизация энергетических параметров АФАР................. 453
4.6.5. Расчет АФАР................................................ 458
Глава 4.7. Модули передающих активных ФАР (ОА.Волков).................. 461
4.7.1. Требования к активным элементам ........................... 461
4.7.2. Типы активных приборов, применяемых в модулях АФАР ........ 464
4.7.3. Коэффициент полезного действия АФАР........................ 467
4.7.4. Требования к фазовым ошибкам модулей АФАР.................. 469
4.7.5. Рекомендации по выбору схемы и параметров модуля........... 470
4.7.6. Применение методов автоматизированного проектирования
при разработке модулей АФАР...................................... 475
629
Глава 4.8. ФАР миллиметрового диапазона волн с оптоэлектронным
управлением (А.Е.Зайкин) ............................................ 477
4.8.1. Общие сведения........................................... 477
4.8.2. Обобщенная структурная схема ФАР с оптоэлектронным
управлением. Свойства полупроводниковых панелей при
оптическом, электронно-лучевом и СВЧ-воздействии............... 480
4.8.3. Базовые элементы ФАР с оптоэлектронным управлением ..,... 485
4.8.4. Выбор параметров многослойной полупроводниковой
структуры и оптоэлектронных устройств управления .............. 488
4.8.5. Электродинамический анализ ФАР миллиметрового диапазона
с оптоэлектронным управлением.................................. 492
4.8.6. Электронно-лучевая система формирования и управления
элементами АР на полупроводниковой апертуре ................... 495
4.8.7. Оптическая система формирования и управления элементами
полупроводниковой апертуры АР ................................. 499
4.8.8. Расчет ФАР миллиметрового диапазона с оптоэлектронным
управлением.................................................... 500
РАЗДЕЛ 5. УСТРОЙСТВА СВЧ ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ
РЕШЕТОК ............................................................. 503
Глава 5.1. Ферритовые фазовращатели (Н.А.Бей)........................ 503
5.1.1. Общие сведения........................................... 503
5.1.2. Управляющие устройства ферритовых фазовращателей ........ 506
5.1.3. Невзаимные фазовращатели................................. 508
5.1.4. Взаимные фазовращатели................................... 512
5.1.5. Блоки ферритовых фазовращателей для многоэлементных ФАР . 515
5.1.6. Перспективы совершенствования и применения ферритовых
фазовращателей ................................................ 518
Глава 5.2. Полупроводниковые фазовращатели (В.В.Попов)............... 520
5.2.1. Общие требования......................................... 520
5.2.2. Переключатели на полупроводниковых p-z-л-диодах ......... 521
5.2.3. Отражательные фазовращатели ............................ 523
5.2.4. Проходные фазовращатели.................................. 525
5.2.5. Плавные полупроводниковые фазовращатели ................. 531
5.2.6. Конструкции полосковых фазовращателей ................... 532
Глава 5.3. Волноводно-щелевые делители мощности СВЧ (В.М.Максимов) .. 537
5.3.1. Характеристика делителей мощности СВЧ ................... 537
5.3.2. Типы волноводно-щелевых делителей мощности .............. 539
5.3.3. Расчет волноводно-щелевых делителей мощности............. 544
5.3.4. Примеры проектирования волноводно-щелевых
делителей мощности ............................................ 545
5.3.5. Электродинамический анализ волноводно-щелевых ДМ ........ 546
Глава 5.4. Полосковые делители мощности СВЧ (В.В.Конин) ............. 550
5.4.1. Основы теории и расчетные соотношения.................... 550
5.4.2. Методика проектирования полосковых делителей мощности.... 556
5.4.3. Примеры расчета ПДМ..:................................... 558
Глава 5.5. Широкополосные разделительно-суммирующие устройства
передающих АФАР (А.П.Горбачев)....................................... 560
5.5.1. Общие сведения........................................... 560
5.5.2. Разделительно-суммирующие устройства на четвертьволновых
ответвителях.............................................. 562
630
5.5.3. Разделительно-суммирующие устройства на двухэлементных
ответвителях................................................ 569
5.5.4. Сверхширокополосные РСУ с плавно изменяющимися
погонными параметрами....................................... 572
5.5.5. Реализация РСУ ............................................ 577
5.5.6. Методика проектирования и примеры расчета РСУ модулей
передающих АФАР ............................................ 579
Глава 5.6. Фазостабнльные волоконно-оптические системы передачи
н распределения опорных сигналов СВЧ- и КВЧ-диапазонов
(А.Н.Братчиков) ........................................................ 583
5.6.1. Общие сведения.............................................. 583
5.6.2. Основы проектирования фазостабильных волоконных
каналов передачи и распределения СВЧ-сигналов .................. 585
5.6.2.1. Сверхширокополосные волоконные каналы передачи сигналов .585
5.6.2.2. Волоконные каналы с полной компенсацией вносимых потерь.590
5.6.2.3. Фазостабильные волоконные линии передачи сигналов ...... 592
5.6.3. Расчет основных параметров фазостабильного волоконного
канала передачи и распределения СВЧ-сигналов ................... 595
5.6.3.1. Расчет и оптимизация выходного спектра
инжекционного лазера в режиме нелинейной модуляции ........... 595
5.6.3.2. Расчет параметров протяженного трансверсального
фильтра N=3 порядка........................................... 603
5.6.3.3. Расчет отношения сигнал-шум на выходе эрбиевого
усилителя в режиме удаленного гетеродинирования............... 609
Список литературы....................................................... 613
Список сокращений ...................................................... 620
Приложение
1. Стандарты................................................. 621
2. Основные обозначения ....................................... 622
3. Компьютерные программы автоматизации проектирования
антенн и устройств СВЧ (САР - Computer Automatic Program) ... 624
631
Учебное издание
УСТРОЙСТВА СВЧ И АНТЕННЫ
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК
Д.И.Воскресенский, В.И.Степаненко, В.С.Филиппов, Р.А.Грановская,
В.Л.Гостюхин, Ю.В.Котов, К.Г.Климович, Л.И.Пономарев, А.В.Шаталов.
О.А.Волков, Е.В.Овчинникова, А.М.Раздолии, В.В.Чебышев, |В.А.Крицин,|
В.В.Ларионов, В.М.Максимов, Е.Н.Воронин, А.Ю.Гринев, В.С.Темченко,
Г.С.Кондратенков, И.Я.Иммореев, А.Е.Зайкин, Н.А.Бей, В.В.Попов,
В.М.Максимов, В.В.Конин, А.П.Горбачев, А.Н.Братчиков
Изд. № 85. Сдано в набор 09.04.2002.
Подписано в печать 31.01.2003. Формат 70x100 1/16.
Бумага офсетная. Гарнитура Таймс.
Печать офсетная
Печ. л. 39,5. Тираж 2000 экз. Зак. № 472
ЛР № 065229 от 20.06.97.
Издательство «Радиотехника».
107031, Москва, К-31, Кузнецкий мост, д. 20/6.
Тел./факс: 921-48-37; 925- 78-72, 925-92-41.
E-mail: iprzhrfrfionline.ru
www.webcenter.ru /~iprzhr /
Отпечатано в ООО ПФ “Полиграфист”
160001, г. Вологда, ул. Челюскинцев, д. 3.