Author: Окунь Л.Б.
Tags: ядерная, атомная и молекулярная физика физика физика элементарных частиц
ISBN: 5-02-013824-Х
Year: 1988
Text
ФИЗИКА
элементарных
частиц
ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ
ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ
3^
о,
QJ
Ми «Декан областная и
ВИБЛИОТК
МОСКВА «НАУКА»
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
19 8 8
ББК 22.382
0-52
УДК 539.12
ОКУНЬ Л. Б. Физика элементарных частиц.— 2-е изд., пере-
раб. и доп.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988 — 272 с.
ISBN 5-02-013824-Х
Книга содержит обзор достижений в области физики элементар-
ных частиц за последние 10—20 лет. Она имеет как бы два слоя:
профессиональный и научно-популярный. Снабжена словарем (в кото-
ром разъясняется смысл примерно 100 терминов) и списком статей,
опубликованных после 1975 г. в основных отечественных и зарубеж-
ных научно-популярных и обзорных журналах, которые посвящены
различным вопросам физики высоких энергий, астрофизики и кос-
мологии. Первое издание вышло в 1984 г.
Для физиков различных специальностей, преподавателей, студен-
тов и для лиц, интересующихся проблемами элементарных частиц.
Ил. 48. Библиогр. 1040 назв.
Рецензент доктор физ.-мат. наук Б. В. Медведев
Окунь Лев Борисович
ФИЗИКА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
Редактор Г. М. Карасева
Художественный редактор Т. Н. Кольченко
Технический редактор И. Ш. Аксельрод
Корректоры О. М . Березина, М. Н. Дронова
ИБ № 32433
Сдано в набор 22.06.87. Подписано к печати 03.02. 88. Т-04498. Формат
84X 108/32. Бумага кн. - журн. имп. Гарнитура литературная. Печать высо-
кая. Усл. печ. л. 14,28. Усл. кр.-отт. 14,49. Уч.-изд. л. 15,89. Тираж 17700 экз.
Заказ № 1031. Цена 1 р."И£к
Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Наука» Главная редакция
физико-математической литературы 1 17071 Ma^j;Ba..₽-71, Ленинский проспект.15
Ордена Октябрьской Революции и ордена i Трудового Красного Знамени МПО
«Первая Образцовая типография» имени А. А. Жданова Союзполиграфпрома
Государственного комитета СССР по делай издательств, полиграфии и книжной
торговли 1 13054 Москва, Валовая, 28. Отпечатано во 2-й типографии изда-
тельства «Наука». 121099 Москва Г-99. Шубинский пер., 6 Зак. 1325
л 1704070000—070 _ „„
0 053 (02)-88 109'88
ISBN 5-02-013824-Х
© Издательство «Наука».
Главная редакция
физико-математической
литературы, 1984;
переработанное
И дополненное, 1988
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ко второму изданию............................... 5
Предисловие к первому изданию................................ 6
Глава I. Частицы и принципы.................................. 9
Эксперимент и теория (9). Две тенденции (10). Симметрии
(11). Теория относительности (12). Действие и лагран-
жиан (14). Квантовая механика (15). Спин. Фермионы
и бозоны (16). Элементарные частицы (18). Основные
взаимодействия. Адроны и лептоны (19).
Г лава II. Гравитация. Электродинамика...................... 21
Гравитация (21). Квантовая электродинамика (КЭД) (22).
Язык фейнмановских диаграмм (24). Поляризация ва-
куума (27).
Глава III. Сильное взаимодействие........................... 28
Адроны и кварки (28). Изотопический спин. Группа SU(2)
(31). Странные частицы (33). 5Д(3)-симметрия (34).
Очарованный кварк (38). 6-кварк и другие (39). Ароматы
и поколения (40). Цвет и глюоны (42). Квантовая хро-
модинамика (КХД) (43). Асимптотическая свобода и кон-
файнмент (45). Киральная симметрия (47). КХД в пути
(49).
Глава IV. Слабое взаимодействие............................. 51
Слабые распады (51). Слабые реакции (53). Слагаемые
заряженного тока (54). Зеркальная асимметрия (56).
V — А-то к (58). С-, Р-, Т-симметрии (59). Нейтральные
токи (62). Нейтринные массы и осцилляции. Двойной
(1-распад (64). О достоверности экспериментов (71).
Глава V. Электрослабая теория............................... 73
Особенности слабого взаимодействия (73). Симметрия
SU(2)XU(V) (74). Фотон и Z-бозон (75). Взаимодействие
заряженных токов (76). Взаимодействие нейтральных токов
(77). Поиски IF- и Z-бозонов (78). Нарушение симмет-
рии (80). Хиггсовы бозоны (83). Модели, модели... (85).
Скаляры —проблема № 1 (87). О развитии теории (87).
1*
3
Г лава VI. Перспективы объединения......................... 91
Сбегающиеся константы (91). Фермионы в группе SU(5)
(93). Калибровочные бозоны в группе St/(5) (94). Распад
протона (95). Магнитные монополи (98). Модели, модели,
модели... (102). Суперсимметрия (106). Модели объедине-
ния н большой взрыв (112). Об экстраполяциях и прогно-
зах (120). Примечание (осень 1983 г.) (125).
Физика высоких энергий 86 (Дополнение ко второму изданию) 126
Приложение 1. О системах физических единиц............... 141
Приложение. 2. Словарь терминов........................... 150
Приложение 3. Обзор литературы........................... 210
Предметный указатель..................................... 267
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
Первое издание этой книги готовилось в начале 80-х
годов, когда физики с нетерпением ожидали открытия
промежуточных бозонов. Весь текст книги отражает это
ожидание. Сообщение об открытии пришло, когда книга
была закончена, и было отражено в примечании на с. 125.
Готовя второе издание, я решил не подвергать пере-
работке основной текст книги, чтобы не разрушить «дух
времени». Такое решение казалось естественным и потому,
что в основном текст не устарел, так как сенсационных
экспериментальных открытий за прошедшие годы не про-
изошло.
Имевшийся прогресс в области эксперимента и теории
частично отражен в публикуемом в книге Дополнении —
тексте обзорного доклада «Физика высоких энергий 86»,
прочитанного в августе 1986 г. на XIII Международной
конференции по ускорителям. Кроме того, в «Словарь
терминов» добавлено несколько новых статей.
Обновлен обзор литературы, в который дополнительно
включены книги и обзорные статьи за 1982—-85 гг. Я бла-
годарен И. С. Цукерману, взявшему на себя труд по рас-
ширению обзора литературы. Я признателен рецензенту
книги Б. В. Медведеву за полезные советы.
В физике элементарных частиц зреют важные откры-
тия. Я надеюсь, что книга поможет читателю яснее пред-
ставить себе место этих открытий в физической картине
мира.
В заключение несколько слов о схеме эволюции Все-
ленной, помещенной на форзаце книги. Она составлена не
мной, а автором, фамилию которого мне установить не
удалось. Фотокопии схемы на английском языке получили
широкое распространение среди физиков. Я лишь перевел
ее на русский язык и внес незначительные исправления.
Москва
Сентябрь 1986 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
Книги, популяризирующие физику, естественно делятся
на два больших класса, условно их можно назвать книги для
«лириков» и книги для «физиков». В первых преобладают
человеческий, исторический, эстетический и философский
аспекты физики. Во вторых уделяется больше внимания
физической сущности конкретных явлений и закономерно-
стей. Авторы первых книг избегают любых математических
символов и, скажем, вместо 10~16 см пишут «одна миллион-
ная миллиардной части сантиметра». Авторы вторых —
смело пользуются логарифмами, экспонентами, производ-
ными и интегралами.
Эта книга написана для физиков. Она адресована науч-
ным работникам, преподавателям и студентам физико-
математических специальностей. Ее основой являются на-
учные доклады, в которых я попытался нарисовать общую
картину физики элементарных частиц и рассказать о ее
перспективах тем, кто работает на различных участках
строительства вавилонской башни физики высоких энергий
и не всегда понимает язык, на котором говорят на соседнем
участке. Книга содержит как бы два слоя: научно-популяр-
ный и профессиональный.
Если вы знакомы со специальной теорией относитель-
ности, но не знаете квантовой механики, вы поймете при-
мерно треть книги. Если вы овладели уравнением Шре-
дингера, вы поймете половину. Если вы можете написать
уравнение Дирака и понимаете смысл использованных в нем
обозначений, вы поймете две трети. В оставшейся трети не
все понятно и самому автору.
Книга состоит из обзора и трех приложений. Обзор со-
держит 6 глав: «Частицы и принципы», «Гравитация и
электродинамика», «Сильное взаимодействие», «Слабое вза-
имодействие», «Электрослабая теория», «Перспективы объе-
динения».
6
Приложение 1 — «О системах физических единиц» —
в основном посвящено обсуждению системы fi, с=1 и со-
поставлению ее с другими системами, в частности СИ.
Одна из задач книги — научить читателя пользоваться
релятивистскими квантовыми единицами — системой h,
с=1. Эта система облегчает понимание сути явлений и
дает возможность делать в уме простые размерные оценки,
многочисленные примеры которых разбросаны по тексту
книги.
Приложение 2 — «Словарь терминов» — содержит разъ-
яснения более ста терминов. Первоначально, словарь был
задуман как собрание кратких пояснений к обзору, рас-
считанных на более или менее неподготовленного читателя.
Однако время от времени я не мог удержаться от искушения
привести какие-либо замечания или пояснения, которые
были бы интересны и для специалистов.
Легко заметить, что многие важные термины не имеют
отдельных статей в словаре. В большинстве случаев они
разъяснены в других словарных статьях или в тексте обзора.
Их можно быстро найти, если воспользоваться предметным
указателем.
Приложение 3 — «Обзор литературы» — представляет
собой систематизированный перечень статей по физике
высоких энергий и смежным вопросам, опубликованных в
ряде ведущих научно-популярных и обзорных журналов
после 1975 г.
Важная роль в книге отведена предметному указателю.
Он как бы перебрасывает мостки между отдельными пара-
графами обзора и Приложений 1 и 2, цементируя всю
книгу.
Вообще читателю рекомендуется прочитать книгу пер-
вый раз целиком, не задерживаясь на непонятных местах,
а отмечая их карандашом, с тем чтобы вернуться к ним при
повторном чтении. Возможно, целесообразно начать чтение
с беглого ознакомления с Приложениями 1 и 2 и Предмет-
ным указателем, а потом уже читать текст обзора.
И еще несколько слов — на этот раз читателю, только
еще приступающему к серьезному изучению физики.
При повторном чтении книги внимательно рассматривай-
те рисунки и особенно формулы. Формулы любят, чтобы их
внимательно рассматривали. Глядя на какое-либо соотно-
шение, сравните размерности различных членов, их тензор-
ные индексы. Спросите себя, что обозначает каждая из букв
(символов) в том или ином выражении. (О замеченных при
этом опечатках, пожалуйста, сообщите автору.)
7
Не на все возникшие у вас вопросы эта книга даст
ответ. Она не сможет заменить ни учебника по квантовой
механике, ни тем более учебника по квантовой теории поля.
Книга выполнит свою задачу, если поможет вам уста-
новить связи между новыми теоретическими понятиями и
экспериментальными фактами, установленными в послед-
ние 10—20 лет, и побудит вас обратиться к другим, более
сложным книгам.
Во время своего приезда в Москву накануне XX Меж-
дународной конференции по физике высоких энергий (Ме-
дисон, США. июль 1980 г.) Мартин Гордон предложил мне
опубликовать в издаваемой им серии книг расширенный
текст заключительного доклада на этой конференции,
который я в то время готовил. Я благодарен ему за это
предложение, из которого в конце концов возникла эта
книга. Принимая его, я не подозревал, как много времени
оно отнимет.
Я благодарен М. Б. Волошину, И. Ю. Кобзареву,
В. И. Когану, А. Б. Мигдалу, Н. Г. Семашко, К. А. Тер-
Мартиросяну и многим, многим другим, кто прочитал от-
дельные части рукописи, за многочисленные критические
замечания. К сожалению, мне удалось учесть только часть
из них.
Особо я благодарен Э. Г. Гуляевой и И. А. Тереховой
за помощь при подготовке рукописи к печати.
Глава 1
ЧАСТИЦЫ И ПРИНЦИПЫ
Эксперимент и теория. Две тенденции. Симметрии Теория
относительности. Действие и лагранжиан. Квантовая механика.
Спин. Фермионы и бозоны. Элементарные частицы. Основные
взаимодействия. Адроны и лептоны.
Эксперимент и теория
Физика элементарных частиц представляет собой уди-
вительный сплав эксперимента и теории.
Свойства мельчайших частиц вещества установлены и
продолжают устанавливаться в экспериментах, по слож-
ности не имеющих себе равных в других областях науки.
Эти уникальные эксперименты сочетают поистине инду-
стриальный размах с ювелирной точностью. В большинстве
случаев сами объекты исследования — частицы — созда-
ются тут же в лаборатории с помощью ускорителей и живут
столь ничтожные промежутки времени, что по сравнению
с ними мгновение кажется вечностью. Случай какого-нибудь
редкого распада частицы приходится находить среди милли-
ардов похожих на него «неинтересных» распадов. Все све-
дения об элементарных частицах добываются в результате
тщательных измерений.
Однако накопление этих сведений не является само-
целью, не является конечной целью физики элементарных
частиц. Ее высшей целью является выяснение основных,
наиболее общих физических законов природы. Информа-
ция, добытая в опытах, должна быть переработана в теоре-
тические выводы. Квинтэссенцией теоретического анализа
многих сотен экспериментов являются теоретические пред-
ставления и выражающие их математические формулы,
которые можно записать на нескольких листах бумаги.
В идеале это, возможно, всего одна формула: магический
желудь, таящий в себе все древо физики. Но до этого идеа-
ла нам пока еще далеко.
9
Две тенденции
В развитии физики бросаются в глаза две противопо-
ложные и на первый взгляд даже взаимоисключающие тен-
денции. С одной стороны, экспоненциальное нарастание
числа исследуемых явлений, все большая специализация,
все более детальное ветвление каждого направления. Этот
процесс ветвления, дифференциации, особенно ярко про-
является в появлении все новых специализированных жур-
налов и конференций.
С другой стороны, не менее интенсивно идет и противо-
положный процесс — процесс объединения, синтеза, ин-
теграции. С каждым годом становится все яснее связь
между отдельными крупными ветвями физики, между яв-
лениями, которые до этого казались не имеющими между
собой ничего общего.
Механика Ньютона объединила движение земных и не-
бесных тел. Электродинамика Максвелла объединила элект-
рические, магнитные и оптические явления. Специальная
теория относительности Эйнштейна объединила пространст-
во и время. Квантовая механика в концептуальном плане
объединила понятия частицы и волны, детерминизм и ве-
роятность, и на основе этого — атомную физику с химией и
физикой конденсированных сред. Квантовая теория поля
объединила частицы и силы. Развитие квантовой теории
поля, происходящее на наших глазах, объединяет между
собой различные типы элементарных частиц и фундамен-
тальных взаимодействий между ними. Я здесь имею в виду
так называемые теории великого объединения и суперобъ-
единения.
Процессы специализации и объединения могут показать-
ся взаимоисключающими только очень поверхностному
наблюдателю. Физика конкретна, и каждый шаг на пути
синтеза требует все более изощренных и специализирован-
ных средств. Это относится не только к методике экспери-
мента, но и к математическим методам теории. В свою
очередь, каждый новый этап на пути синтеза неизменно
приводил к разнообразным и далеко идущим новым направ-
лениям, причем не' только в науке, но и в технике, ради-
кально меняя течение жизни всего человечества. Достаточно
вспомнить радиотехнику и ядерную технику. Первая
явилась производной электродинамического синтеза, вто-
рая — релятивистского и квантового. Представляется
очень правдоподобным, что идеи теорий великого объедине-
Ю
ния и суперобъединения откроют не менее захватывающие
перспективы.
Хотя процесс специализации и ветвления и необходим
для построения обобщенной, единой картины физики, тем
не менее для каждого отдельного научного работника он
создает очень серьезные трудности. Дробление фронта науки
на все новые направления приводит к тому, что физики раз-
личных специальностей, даже если они работают в одном
и том же институте, с трудом понимают друг друга.
Чем глубже понимание данного предмета, тем точнее и
богаче язык, его описывающий. Ведь научный язык — это
инструмент познания. Но чем богаче язык данного научного
направления, тем труднее понимать его соседям. Человек,
который захотел бы стать полиглотом в физике, рискует
тем, что у него не останется ни энергии, ни импульса для
собственной научной работы.
Каждому, кто занимается научной работой, приходится
вести борьбу на два фронта: бороться с природой и с собст-
венным невежеством. На первом фронте создаются новые
научные утверждения, на втором — происходит овладение
тем, что создали другие. Оба вида деятельности неразрывно
связаны друг с другом.
Эта книга написана в помощь тем, кто хочет получить
общее представление об основных современных идеях и
тенденциях физики элементарных частиц. Ее цель — хотя
бы немного помочь преодолению языкового барьера и
способствовать тем самым единству физики.
Симметрии
Узловым понятием современной физики является поня-
тие симметрии. Симметрия служит тем орудием, используя
которое удается в калейдоскопе физических явлений вы-
явить основные структуры, свести все разнообразие физи-
ческого мира к нескольким десяткам фундаментальных
формул.
Ребенок видит и чувствует симметрию задолго до того,
как узнает само это слово: бабочка, мяч, смена дня и ночи...
Бесчисленные проявления немногих различных типов сим-
метрии буквально окружают человека всю его жизнь. Фи-
зиков можно назвать охотниками за симметриями: в неко-
тором смысле они отличаются от^остальных людей тем, что
отыскивают в природе все более скрытые и все^более^фун-
даментальные типы симметрии. В конечном счете именно к
11
этому направлена деятельность физика, хотя сам он может
не всегда это сознавать.
Понятие симметрии неразрывно связано с понятиями
преобразования и инвариантности. Мяч инвариантен отно-
сительно вращений, два крыла бабочки — относительно
зеркального отражения...
Теория относительности
Хорошо известна совокупность преобразований, обра-
зующих так называемую группу Пуанкаре: сюда относятся
сдвиги в пространстве и времени, пространственные враще-
ния и движение с постоянной скоростью. Инвариантность
законов природы относительно этих преобразований со-
ставляет суть специальной, или частной, теории относитель-
ности Эйнштейна. Эта инвариантность является следствием
однородности пространства и времени, изотропности обыч-
ного трехмерного евклидова пространства и четырехмерного
евклидова пространства (последнее отличается, как из-
вестно, от реального физического псевдоевклидова прост-
ранства Минковского заменой ix, где i — мнимая
единица).
Инвариантность законов природы относительно преобра-
зований группы Пуанкаре проявляется, в частности, в том,
что существует ряд законов сохранения: законы сохранения
энергии Е, импульса р, углового момента М и так назы-
ваемого лоренцева момента N. Для точечной частицы с
энергией Е и импульсом р, находящейся в мировой точке
с координатами t, г,
M=rxp, N=ctp—г Etc.
Если имеется изолированная, островная система частиц,
то суммарные значения Е, р, М, N для такой системы со-
храняются, какие бы взаимодействия внутри этой системы
ни имели место.
Фундаментальной постоянной, входящей в уравнения
специальной теории относительности, является предельная
скорость распространения физических воздействий — ско-
рость света cm 3-1Q10 см-с-1.
При координатных преобразованиях, образующих груп-
пу Пуанкаре, величины ct и г, а также Е и рс преобразу-
ются, как компоненты четырехмерных векторов и а
М и N— как компоненты антисимметричного тензора
МцДр, v=0, 1, 2, 3).
12
Имеются величины, которые при этих преобразованиях
остаются неизменными. Это инварианты (скаляры): про-
странственно-временной интервал *)
о v2 v V / 2 /-»2 ___ 2
о — Л -ЛцЛц — If и /у
квадрат массы
т2с4 -= р- = = £2 —р-с-
и, наконец,
М2 = A4gv/WMv.
Говоря о теории относительности, нельзя не сказать о
физических полях. Известно, что представление об электро-
магнитном поле как о самостоятельном физическом объекте
сформировалось в работах Фарадея, Максвелла и других
ученых задолго до создания специальной теории относи-
тельности. Однако только после создания этой теории стало
очевидным, насколько неизбежно было введение в физику
общего понятия о физическом поле как о системе с бесконеч-
ным числом степеней свободы, изменяющейся в пространст-
ве и времени. Ведь в отсутствие мгновенного дальнодейст-
вия любые силовые воздействия частиц друг на друга
при изменении положения частиц могут передаваться только
в виде возмущений поля, распространяющихся с конечной
скоростью от одной точки к другой. Поле является носите-
лем энергии и импульса. Релятивистская инвариантность
требует, чтобы потенциалы различных полей определенным
образом преобразовывались при четырехмерных вращениях.
В частности, потенциал электромагнитного поля Лм(х)
является четырехмерным вектором. В настоящее время
физика имеет дело с большим числом различных полей.
Некоторые из них — векторные, т. е., подобно электромаг-
нитному полю, описываются потенциалами, которые явля-
ются четырехмерными векторами. Известны также скаляр-
ные поля, тензорные и другие.
*) Здесь, как и в дальнейшем, пара одинаковых (так называ-
емых «немых») индексов обозначает суммирование. При этом в случае
четырехмерных индексов суммирование понимается с дополни-
тельным знаком минус перед произведениями пространственных
компонент, так что произведение двух четырехмерных векторов
ам и равно
Об = d цбц = Оцбо —- O16j — Оз^2 -— O363.
Легко видеть, что различие знаков временного и пространственных
слагаемых обусловлено цсевдоевклидовостью пространства Мин-
ковского.
13
Действие и лагранжиан
Среди всех физических величин имеется одна, занимаю-
щая центральное положение в физике. Эта величина —
действие S. Для свободной нерелятивистской частицы с ки-
нетической энергией Tkin действие от момента времени
до момента времени /2 равно
/2
S—^Tkindt-
it
Для более сложных физических систем
^2
S= Ldt,
ц
где L — так называемая функция Лагранжа; например,
для нерелятивистской частицы в статическом потенциале
L — TUn—U,
где U —• потенциальная энергия.
Для поля действие
S=
где 2 (х)—так называемый лагранжиан, или плотность
функции Лагранжа; х= (ct, г) — координата мировой точ-
ки, d*x= (с dt, dr), а интеграл берется по всему простран-
ству — времени.
Центральная роль действия в физике обусловлена су-
ществованием основного закона физики — принципа наи-
меньшего действия, согласно классической формулировке
которого для реальных процессов, осуществляющихся в
природе, величина действия экстремальна — его вариации
обращаются в нуль:
6S = 0.
Вариационный принцип был введен в физику Ферма
(«природа действует наиболее легкими и доступными путя-
ми»), представление о действии (actio formalis) —Лейбни-
цем. В дальнейшем принцип наименьшего действия разра-
батывали Мопертюи, Эйлер, Лагранж, Гамильтон и другие.
Но долгое время этот принцип рассматривался как некий
придаток к ньютоновым законам движения. И только после
работ Гельмгольца, Планка и Нетер стала ясна универ-
сальная и ключевая роль действия в физике,
Из инвариантности действия относительно преобразо-
ваний группы Пуанкаре следуют упоминавшиеся выше за-
коны сохранения энергии, импульса и углового момента.
В дальнейшем мы увидим, что инвариантностью действия
относительно других преобразований обусловлены другие
законы сохранения. Но основное величие действия свя-
зано не с законами сохранения, а с тем, что в действии
заключена вся динамика взаимодействия полей и частиц.
На основе принципа наименьшего действия из S и -А по-
лучаются уравнения движения. Поэтому часто говорят, что
построение теории элементарных частиц сводится к нахож-
дению фундаментального лагранжиана, описывающего фи-
зический мир, и к решению вытекающих из него уравнений
движения. Ниже мы обсудим, какие поля и частицы входят
в фундаментальный лагранжиан и какие взаимодействия
существуют между ними. Мы увидим, что в нахождении
различных членов фундаментального лагранжиана путе-
водными звездами являются симметрии.
Квантовая механика
Теория относительности является одним из двух стол-
пов, на которых покоится современная физика. Вторым та-
ким столпом является квантовая механика, созданная в
20-х годах этого столетия работами Бора, де Бройля, Гей-
зенберга, Дирака, Шредингера и др. Фундаментальную
роль в квантовой механике играет универсальная мировая
постоянная Планка — квант действия ^=1,05-10-27 эрг-с.
Согласно квантовой механике классическая траектория
частицы, переместившейся из точки А в точку В, является
лишь одной (обычно наиболее вероятной) траекторией из
целого класса допустимых траекторий. Да и сами частицы
не являются больше частицами в обычном, классическом
смысле слова: они обладают волновыми свойствами, ко-
торые проявляются тем сильнее, чем меньше масса ча-
стицы и чем меньше пространственная область, в которой
частица принуждена двигаться под действием внешних
сил. В квантовой механике вводится понятие состояния
частицы или системы частиц. Каждому состоянию сопо-
ставляется вектор состояния в некотором абстрактном
линейном бесконечномерном пространстве, в так называе-
мом гильбертовом пространстве. Динамическим величинам
отвечают операторы, действующие на гильбертовы векторы.
Гильбертовы векторы являются функциями простран-
ственно-временных координат. Кроме того, они зависят
15
от так называемых «внутренних координат». Внутренние
симметрии, связанные с этими координатами, играют важ-
ную роль в теориях, описывающих взаимодействия эле-
ментарных частиц.
Впервые с квантовомеханическими закономерностями
столкнулись в атомной физике. В физике ядра и физике
элементарных частиц они являются определяющими.
Спецификой физики элементарных частиц является то,
что она имеет в основном дело с квантовыми релятивист-
скими процессами, в которых характерная величина дейст-
вия S сравнима с А, а скорости v сравнимы со скоростью
света с *). Более того, очень часто встречаются ситуации,
когда энергии частиц на много порядков превосходят их
массы. В этих условиях первостепенную роль играют про-
цессы рождения частиц.
Теоретический аппарат для описания этого круга явле-
ний дает квантовая теория поля.
Существует несколько эквивалентных формулировок
квантовой теории поля. Чаще всего начинают с того, что
классическим полям сопоставляют операторы рождения и
уничтожения частиц, являющихся квантами соответствую-
щих полей. (В случае электромагнитного поля эти части-
цы — фотоны.) Операторный смысл при этом приобретают
и лагранжиан, и уравнения движения, вытекающие из
принципа наименьшего действия.
Согласно другой формулировке, предложенной Фейн-
маном, квантово-полевая динамика описывается функцио-
нальным интегралом по всем полевым конфигурациям,
причем каждая конфигурация входит с весом el's/fe, где
S — отвечающее ей действие. В классическом пределе ос-
новной вклад дают конфигурации с экстремальным дейст-
вием. Используя этот формализм, Фейнман разработал
специальный математический аппарат (аппарат фейнманов-
ских диаграмм), с которым мы познакомимся в следующей
главе. •
Спин. Фермионы и бозоны
Одной из важнейших квантовомеханических закономер-
ностей является квантование углового момента. Орбиталь-
ный угловой момент L частицы может принимать лишь зна-
чения, кратные А (более точно, Л2=/(/+1)А2, где /=0, 1,
*) Анализ квантовых'релятивистских процессов существенно
упрощается, если использовать систему единиц, в которой п, с=1.
Этой системой единиц мы будем часто пользоваться в дальнейшем.
16 . '
2, . . .). Обычно, говоря о величине орбитального момента,
имеют в виду именно величину I. Квантованной является и
проекция углового момента на любую из координатных
осей. Она может принимать лишь значения rnh, где т —
целое число, —
Наряду с орбитальным угловым моментом частицы
обладают собственным угловым моментом — спином. Спин
частицы является ее неотъемлемым и неизменным свой-
ством. Частицы со спином, равным нулю, называются ска-
лярными, со спином 1/2Й—спинорными, со спином tl-------
векторными, со спином 3/2А — спин-векторными, со спи-
ном 2А—тензорными. Когда говорят о значении спина
той или иной частицы, всегда подразумевают, что он вы-
ражается в единицах п. Об электроне, например, говорят,
что это частица со спином 1/2, а о фотоне, что эта частица
со спином 1.
В зависимости от значения спина все частицы делятся
на два больших класса: частицы с полуцелым спином
(S= (n-p/jA, где п — целое число) называются фермио-
нами, частицы с целым спином (S=nA) — бозонами*).
В данном квантовомеханическом состоянии может нахо-
диться произвольное число бозонов, но только один фер-
мион данного типа. В соответствии с этим говорят о ста-
тистике Бозе — Эйнштейна для бозонов и статистике
Ферми — Дирака для фермионов. Принцип, согласно ко-
торому в данном состоянии может находиться лишь один
фермион, носит название принципа Паули. Именно прин-
цип Паули определяет закономерности заполнения элект-
ронных оболочек атомов.
Само существование фермионов означает, что спин час-
тицы не сводится к орбитальному движению ее составляю-
щих. Спин является ключевым и до конца еще непонятым
свойством материи. Описание спина на основе математи-
ческого аппарата теории групп явилось прообразом различ-
ных теорий так называемых внутренних симметрий, и в
частности простейшей из них — теории изотопического
спина. Создание схем симметрии, объединяющих фермионы
и бозоны, является целью так называемого суперсиммет-
ричного направления. Обо всем этом речь пойдет ниже.
А сейчас пора, наконец, определить, что именно физики
называют элементарными частицами.
*) Часто спии обозначают не буквой S, а буквой J.
»" " — - •-
АдЦ£бЙская эбла^т;:..
В И Б л И • v \
17
Элементарные частицы
Обычно элементарными частицами называют такие ча-
стицы, которые не удается расщепить на составные части.
Под это определение не подходят атомы и атомные ядра, но
подходят электроны, протоны и нейтроны. Первые образу-
ют атомные оболочки, вторые и третьи — атомные ядра.
Собирательно протоны и нейтроны называют нуклонами.
Как мы увидим в дальнейшем, нуклоны в гораздо мень-
шей степени, чем электроны, отвечают наивному представ-
лению об элементарности. Нуклоны имеют вполне заметные
размеры (порядка 10~13 см) и сложную внутреннюю струк-
туру. Вообще, термин «элементарные частицы», так же, впро-
чем, как и многие другие физические термины, не следует
воспринимать слишком буквально. Он достался нам по
наследству, и мы пользуемся им, поскольку лучшего
термина пока не придумали.
Другой распространенной и хорошо известной .элемен-
тарной частицей является частица света — фотон. Лишь
немного менее распространены, но гораздо менее известны
нейтрино — электрически нейтральные частицы, наблю-
дать которые очень трудно, поскольку они^очень слабо
взаимодействуют с электронами и нуклонами и потому
практически свободно проходят через огромные толщи
вещества.
Нейтрино v, фотоны у, электроны е и протоны р —•
стабильные частицы; они или совсем не распадаются,
или распадаются чрезвычайно медленно (так, эксперимен-
тально установленная нижняя граница жизни электрона
составляет примерно 1022 лет, а протона — 1030 лет, что
намного превышает время жизни Вселенной, 1010 лет).
Свободный нейтрон п распадается примерно за 103 с, но
нейтроны, связанные в ядрах, не менее стабильны, чем
протоны. (Следует подчеркнуть, что продукты распада
нейтрона — протон, электрон и нейтрино — не являются
составными частями нейтрона, а рождаются в момент его
распада. То же относится и к продуктам распада других
элементарных частиц.)
Кроме этих, стабильных частиц известно еще несколько
сот нестабильных частиц, времена жизни которых лежат в
интервале от 10~24 до 10~6 с. Большинство из них живет
меньше 10~2° с; их называют резонансами. (Чтобы отличить
остальные, «долгоживущие» частицы от резонансов,, фи-
зики часто говорят о них как о стабильных частицах.
Так, в широко известных таблицах элементарных частиц
18
«Review of Particle Properties» истинно стабильные и
долгоживущие квазистабильные частицы объединены в
единую таблицу, озаглавленную «Стабильные частицы»).
При всем разнообразии элементарных частиц общим
для всех них является то, что они, пока существуют, ос-
таются неизменными, сохраняют свою идентичность.
В известном смысле это свойство навязано частицам
установившейся терминологией. Ведь возбужденное со-
стояние атома водорода — это по-прежнему атом водорода,
а возбужденное состояние протона — это уже другая
элементарная частица.
При соударении двух достаточно энергичных частиц
рождается много новых частиц. Наблюдались события,
в которых рождались сотни частиц, но все эти частицы —
не осколки столкнувшихся, а полноценные родившиеся
заново частицы. -Природа «чеканит» частицы в самых
различных условиях, но независимо от способа «чеканки»
все частицы данного типа похожи друг на друга, как
новенькие пятаки, и абсолютно не стареют 'вплоть до
момента своей смерти, своего распада. Невозможно от-
ломать от элементарной частицы «кусочек». В результате
распада нестабильной элементарной частицы возникают
более легкие элементарные частицы, но эти продукты рас-
пада не являются составными частями распавшейся ча-
стицы: они рождаются в момент распада.
Основные взаимодействия. Адроны и лептоны
Процессы, в которых участвуют элементарные частицы,
бесчисленны и разнообразны. Но за всеми процессами,
которые наблюдались до сих пор, кроются фундаменталь-
ные взаимодействия всего лишь четырех типов: грави-
тационное, электромагнитное, слабое и сильное.
Гравитационное взаимодействие универсально: в нем
участвуют все элементарные частицы. Источником грави-
тационного поля является четырехмерный тензор энер-
гии — импульса. В статическом пределе (для покоящейся
частицы) у этого тензора отлична от нуля лишь одна ком-
понента (в общепринятой нормировке она равна массе
частицы). Источником электромагнитного поля является
четырехмерный вектор электромагнитного тока. В стати-
ческом пределе у этого вектора отлична от нуля лишь
одна компонента — электрический заряд покоящейся ча-
стицы. Нейтральные частицы, не несущие электрических
зарядов, как, например, нейтрон или нейтрино, взаимо-
19
действуют с электромагнитным полем лишь благодаря
своей сложной структуре или квантовым эффектам. В этом
смысле электромагнитное взаимодействие не столь все-
обще, как гравитационное. В известной мере это же от-
носится и к слабому взаимодействию. Что касается силь-
ного взаимодействия, то в нем принимают участие только
частицы, называемые адронами. Правда, именно адроны
составляют подавляющее большинство элементарных ча-
стиц. Кроме протона и нейтрона, к семейству адронов
принадлежат многочисленные мезоны и гипероны, как
долгоживущие, так и резонансы.
г Известно всего шесть фермионов, не участвующих в
сильных взаимодействиях. Это так называемые лептоны —
электрон е, мюон р, тау-лептон т и соответствующие нейт-
рино ve, vu, vT.
Физики-теоретики предсказывают, что кроме грави-
тационного, электромагнитного, слабого и сильного взаи-
модействий должны существовать и другие типы взаи-
модействий, но их проявления пока не обнаружены,
^несмотря на многочисленные поисковые эксперименты^
L) некоторых из этих гипотетических взаимодействий мы
расскажем в гл. VI. А пока займемся теми взаимодействия-
ми, которые уже известны.
Глава II
ГРАВИТАЦИЯ. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
Гравитация. Квантовая электродинамика (КЭД). Язык фейн-
мановских диаграмм. Поляризация вакуума.
Гравитация
Нерелятивиетская теория гравитационного взаимодей-
ствия, созданная Ньютоном три века тому назад,— самая
ранняя из физических теорий в современном понимании
этого слова. Универсальное гравитационное дальнодействие
между двумя телами с массами и т2 описывается в ней
потенциалом —G^m^mvlr, где GN—константа Ньютона,
GiV»6,67 40-8 см8т-1с-2.
Релятивистская теория гравитации — общая теория от-
носительности (ОТО) — была создана Эйнштейном на ос-
нове идеи о том, что вид взаимодействия должен опреде-
ляться требованием инвариантности относительно так назы-
ваемых локальных преобразований. В случае ОТО это
инвариантность уравнений относительно произвольных пре-
образований четырехмерных координат, различных в раз-
личных мировых точках. Эйнштейн установил вид действия
в ОТО, руководствуясь именно принципом общекоорди-
натной инвариантности.
ОТО включила в себя ньютоновскую теорию и предска-
зала и количественно описала ряд новых нетривиальных
эффектов: отклонение луча света и радиоволн в гравитаци-
онном |поле (Солнца), прецессию перигелия Меркурия,
гравитационные волны и черные дыры. Особенно велика
роль ОТО как основы современной космологии с ее фрид-
мановским расширением Вселенной и теорией первичного
большого взрыва.
К сожалению, квантовая теория гравитации до сих пор
не построена. Связано это в основном с двумя причинами.
Первая причина заключается в том, что гравитационное
взаимодействие между отдельными элементарными части-
цами в лабораторных условиях очень слабо и поэтому
21
недоступно экспериментальному исследованию. Достаточно
сказать, что потенциал Ньютона даже не проверялся на рас-
стояниях, меньших сантиметра. В силу слабости гравита-
ционного взаимодействия не обнаружены до сих пор грави-
тационные волны, а наблюдение отдельных квантов грави-
тационного поля — гравитонов — кажется задачей, кото-
рую экспериментаторы не смогут решить и в будущем
столетии.
Вторая причина того, что квантовая теория гравитации
до сих пор не построена, заключается в том, что теория
эта — самая сложная из всех известных физических тео-
рий. Связано это с тем, что сложность квантовой реляти-
вистской теории резко возрастает с ростом величины
спина описываемых ею частиц.
Можно показать, что из-за того, что спин гравитона ра-
вен 2, гравитационное взаимодействие, обусловленное об-
меном гравитонами, растет с ростом энергии и становится
сильным при энергиях порядка трс\ где тР — так назы-
ваемая масса Планка:
тр — haGN ,22- 101в ГэВ-с“2.
Попытки вычислить обмен двумя или большим числом гра-
витонов приводят к бессмысленным бесконечным результа-
там (расходящимся интегралам).
Резюмируя, можно сказать, что квантовую теорию
гравитационного взаимодействия не удается построить,
так как оно слишком слабо (при доступных нам энергиях)
и слишком сильно (при энергиях порядка т^с2).
Что касается массы Планка, то (как мы увидим ниже)
она, возможно, определяет масштаб всей фундаментальной
физики.
Квантовая электродинамика (КЭД)
Электромагнитное взаимодействие — взаимодействие
электрических зарядов с электромагнитным полем — изу-
чено гораздо лучше, чем остальные фундаментальные
силы природы. Это и неудивительно. Ведь электромагнит-
ное взаимодействие лежит в основе почти всех процессов и
явлений вокруг нас — физических, химических и биологи-
ческих.
Квантовая электродинамика — теория электромагнит-
ного взаимодействия электронов и позитронов — является
самой точной из всех физических теорий, Здесь электромаг-
22
нитное взаимодействие выступает в чистом виде. Беспре-
цендентная точность расчетов в квантовой электродинамике
основана на использовании аппарата теории возмущений
по малому безразмерному параметру а=е2/4лАс~1/137,
где е — электрический заряд электрона. Наиболее продви-
нуты расчеты магнитного момента электрона, в них учтены
члены порядка а, а2, а3 и а4. Эти расчеты находятся в пре-
красном согласии с измерениями. Экспериментальные и тео-
ретические значения моментов совпадают друг с другом с
точностью до девяти знаков после запятой.
Наряду с электронами квантовая электродинамика
прекрасно описывает электромагнитные свойства двух
других заряженных лептонов: р и т. В отличие от этого
электромагнитные свойства адронов, которые в значитель-
ной степени определяются сильными взаимодействиями,
труднее поддаются расчету. Эксперименты, в которых е
или р электромагнитно взаимодействуют с адронами, ис-
пользуются для изучения внутренней структуры адронов.
Особенно интересны так называемые глубоко-неупругие
электромагнитные процессы при высоких энергиях и боль-
ших переданных импульсах, например аннигиляция е+ и
е~ в адроны, наблюдающаяся на электрон-позитронных кол-
лайдерах, или множественное рождение адронов при столк-
новении энергичных электронов или мюонов с нуклонами.
В чисто теоретическом плане роль квантовой электроди-
намики трудно переоценить. Она является простейшим и
наиболее изученным образцом квантовой теории поля.
Именно в рамках квантовой электродинамики были открыты
и сформулированы многие фундаментальные понятия и
закономерности этой теории. По ее образу и подобию стро-
ятся более сложные теории сильного и слабого взаимодей-
ствий и модели великого объединения.
Основы квантовой электродинамики были заложены в
конце 20-х годов Дираком. Свою современную форму эта
теория приняла на рубеже 40-х и 50-х годов в работах
Фейнмана, Швингера, Томонаги, Дайсона и др.
Квантовая электродинамика принесла с собой первую
античастицу — позитрон. Именно в рамках КЭД было
впервые осознано, что частицы и силы являются двумя
проявлениями более сложных объектов — квантованных
полей, описываемых операторами. Так, оператор Дц(х)
рождает или уничтожает в точке х квант электромагнитного
поля, оператор ф(х) уничтожает электрон или рождает
позитрон, а сопряженный оператор ф(х) уничтожает по-
23
зитрон или рождает электрон. Лагранжиан КЭД представ-
ляет собой сумму локальных произведений *) этих опе-
раторов:
% W = Ф W [(^ц г (х)) — т] ф (х) — (х) F^v (х).
Здесь д^д/дх^ — частная производная по координате
хи, — оператор напряженности электро-
магнитного поля, —е, т — электрический заряд и масса
электрона, — четыре матрицы Дирака (по повторяюще-
муся индексу везде подразумевается суммирование). Первое
и третье слагаемые в лагранжиане описывают свободное
движение электронов и позитронов, последнее — фотонов,
член фЛф описывает их взаимодействие.
Если ввести так называемую ковариантную (или на
студенческом жаргоне «длинную») производную
то лагранжиан КЭД приобретает вид
Д' = ф [гОцУц—т\ —
Таким образом, «короткая» производная и 4-потенциал
Лц входят в лагранжиан только через и F^v.
Нетрудно проверить, что лагранжиан КЭД инвариантен
относительно калибровочного преобразования:
ф(х) —> е^Мф (х), ф (х) —ф (х) е~'“ w,
Л ц (х) -> А Дх) -I (1 /е) диа (х).
Эта калибровочная симметрия КЭД ответственна за поддер-
жание безмассовости фотона.
Калибровочная симметрия КЭД называется абелевой,
поскольку два последовательных преобразования в этом
случае коммутируют между собой: результат не зависит от
их порядка. В случае сильного и слабого взаимодействий,
которые будут обсуждаться ниже, мы также имеем дело с
калибровочными преобразованиями, но уже неабелевыми:
не коммутирующими друг с другом.
Язык фейнмановских диаграмм
Для расчетов и качественного обсуждения явлений в
КЭД особенно удобна техника диаграмм Фейнмана. Эти
диаграммы в графической форме задают алгоритм, по кото-
*) Термин «локальное произведение» означает, что операторы,
входящие в произведение, относятся к одной и той же мировой
точке.
24
рому в теории возмущений вычисляется амплитуда вероят-
ности того или иного конкретного процесса. Линии на диаг-
раммах изображают движение частиц, а вершины — их
взаимодействия. Так, например, диаграммы рис. 1 изобра-
жают рассеяние фотона на электроне. Здесь волнистые ли-
нии изображают распространение фотона, а прямые —
электрона. Линии, один из концов которых свободен,
отвечают свободным частицам: сталкивающимся или выле-
тающим. Линия, соединяющая две вершины, отвечает так
называемой виртуальной частице, для которой ’&2=И=/и2
(здесь k — 4-импульс частицы, а т — ее масса; согласно
фейнмановским правилам взаимодействие в каждой вер-
шине происходит с сохранением 4-импульса).
При вычислениях каждой виртуальной частице ставится
в соответствие функция, описывающая ее распространение,
так называемый пропагатор. По существу, именно виртуаль-
ные частицы ответственны в рамках диаграммной техники
за описание квантовых силовых полей, посредством кото-
рых взаимодействующие частицы воздействуют друг на
друга.
На рис. 1, а виртуальный электрон несет времениподоб-
ный импульс (&2>m2>0). На рис. 1, б, также дающем вклад
в рассеяние фотона электроном, виртуальный электрон мо-
жет нести *и пространственноподобный импульс (&2<0).
Если в комптоновском рассеянии силовое поле описывается
виртуальным электроном, то в рассеянии электрона на
электроне силовое поле описывается виртуальным фотоном
(рис. 2).
Замечательным свойством фейнмановских диаграмм яв-
ляется то, что их линии описывают одновременно распро-
странение и частиц (электронов), и античастиц (позитро-
нов). При этом позитрон интерпретируется как электрон,
распространяющийся вспять по времени. (Обычно подразу-
мевают, что стрела времени на диаграмме направлена слева
направо.)
25
Диаграмма рис. 3 изображает аннигиляцию электрона и
позитрона в два фотона, рис. 4 дает обратный процесс —
рождение двумя столкнувшимися фотонами электронно-по-
зитронной пары. Диаграмма на рис. 5 изображает рождение
пары при столкновении электрона и позитрона.
Все диаграммы, обсуждавшиеся нами до сих пор, при-
надлежат к диаграммам так называемого древесного типа.
В них значения 4-импульсов виртуальных частиц однознач-
но фиксируются значениями 4-импульсов реальных ча-
стиц. Эти диаграммы отвечают для каждого из описыва-
емых ими процессов минимальному числу виртуальных
Рис. 3
Рис. 4
частиц или, иначе говоря, низшему порядку теории воз
мущений по электромагнитному взаимодействию. В элект
родинамике величина электрического заряда считается
малым параметром и по ее степеням (по степеням а) стро-
ится ряд теории возмущений. Как уже говорилось выше,
в конкретных расчетах учитывались члены вплоть до а4.
В высших порядках теории возмущений появляются так
называемые петлевые диаграммы (см., например, рис. 6)t
,А+
А’
Рис. 5
Рис. 6
в которых импульсы виртуальных частиц, образующих
петли, не фиксированы и по ним проводится интегриро-
вание. На рис. 6 петля образована электронно-позитрон-
ной парой, рожденной виртуальным фотоном и затем
проаннигилировавшей в виртуальный фотон. Такое обра-
зование виртуальных пар при распространении фотона в
вакууме носит название поляризации вакуума.
Поляризация вакуума
Явление поляризации вакуума приводит в квантовой
электродинамике к экранировке электрического заряда
электрона вакуумными позитронами. Электрон, поляризуя
вакуум, как бы притягивает к себе виртуальные позитроны
и отталкивает виртуальные электроны. В результате, если
смотреть на электрон с большого расстояния, его заряд ока-
зывается частично заэкранированным. Если же проникнуть
глубоко внутрь облака виртуальных пар, то экранировка
уменьшится и наблюдаемый заряд возрастет. Таким обра-
зом, электрический заряд электрона е является функцией
расстояния: е=е(г). То же, разумеется, относится и. к ве-
личине а (г), которую по этой причине иногда называют
«бегущей константой». Поскольку малые расстояния г
отвечают большим переданным импульсам q (г ~ h/q), то
обычно говорят, что а является функцией q. Что касается
стандартного значения а « 1/137, то оно относится к
сравнительно большим расстояниям и малым переданным
импульсам: q^jn^c. При q^>m^c величина а (<?) логарифми-
чески растет с ростом q.
Как мы увидим в дальнейшем, константы сильного и
слабого взаимодействий также являются «бегущими», но,
в отличие от электромагнитной константы, они не растут, а
уменьшаются с ростом q. Экстраполируя этот «бег», можно
увидеть, что при некотором достаточно большом импульсе
заряды всех трех взаимодействий становятся одинаковыми.
Именно это обстоятельство лежит в основе моделей вели-
кого объединения электромагнитного, слабого и сильного
взаимодействий (см. гл. VI).
Глава III
СИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
Адроны и кварки. Изотопический спин. Группа SU (2). Странные
частицы. SU (З)-симметрия. Очарованный кварк. &-кварк и
другие. Ароматы и поколения. Цвет и глюоны. Квантовая
хромодинамика (КХД). Асимптотическая свобода и конфайн-
мент. Киральная симметрия. КХД в пути.
Адроны и кварки
Адроны, в отличие от лептонов, можно назвать элемен-
тарными частицами только с известными оговорками.
Любой из многочисленных адронов действительно элемен-
тарен в том смысле, что его нельзя разбить на составные
части. И вместе с тем твердо установлено, что адроны
имеют внутреннюю структуру: они состоят из кварков.
Кварки, подобно лептонам, на современном уровне знания
выглядят как бесструктурные, истинно элементарные ча-
стицы. Иногда поэтому лептоны и кварки называют, в
отличие от адронов, фундаментальными частицами.
Парадоксальные свойства кварков не имеют прецедента
в богатой парадоксами истории физики. Экспериментаторы,
используя пучки энергичных частиц, уверенно видят их
внутри адронов, измерили их спин, массы и электрические,
заряды. И вместе с тем никому не удалось, а если правильны
современные теоретические представления, то и не удастся
в будущем выбить кварк из адрона. Кварки в адронах нахо-
дятся в пожизненном заключении. Это пленение называют
английским словом «конфайнмент». Теоретические пред-
ставления о механизме конфайнмента мы обсудим через
некоторое время. А пока ближе познакомимся с различными
сортами кварков.
Удобно начать обсуждение свойств кварков с нереляти-
вистской кварковой модели, имеющей дело с так называ-
емыми конституентными, или блоковыми, кварками, и
которых, как из блоков, построены адроны. Конституент-
ный кварк представляет собой сложный объект, имеющий
тот же электрический заряд и тот же спин, что и одноимен-
ный «голый» кварк, входящий в лагранжиан (такие лаг-
ранжевы кварки называют обычно токовыми). Сложная
28
структура блокового кварка возникает на базе токового
кварка за счет облака виртуальных частиц, образованного
сильным взаимодействием. В результате масса блокового
кварка примерно на 300 МэВ превышает массу токового
кварка. В дальнейшем, говоря о массе кварков, мы будем
иметь в виду именно массы токовых кварков.
Протоны и нейтроны состоят из самых легких кварков
и (от английского up) и d (от down). Их спин, так же как
и всех других кварков, равен г/2. Заряд u-кварка равен
+2/3, заряд d-кварка равен —г/3. Масса u-кварка равна
примерно 5 МэВ, а масса d-кварка 7 МэВ. Протон состоит
из двух u-кварков и одного d-кварка: p=uud. Нейтрон
состоит из двух d-кварков и одного u-кварка: n=ddu.
Согласно нерелятивистской кварковой модели орбиталь-
ные угловые моменты кварков в нуклонах равны нулю.
Суммарный спин двух u-кварков в протоне равен единице.
Эта единица, геометрически складываясь со спином d-квар-
ка, дает спин протона, равный 1/2. Аналогично, с заменой
u<-»d, устроен нейтрон.
Из тех же кварков, как из кубиков, может быть построе-
на целая серия других адронов. Так, например, если спины
трех кварков параллельны, то они образуют квартет Д-
барионов со спином 3/2:
\++=иии, &+ = uud, \° = udd, \~—ddd.
Подчеркнем, что, согласно нерелятивистской кварко-
вой модели, орбитальный угловой момент кварков равен
нулю не только в нуклонах, но и в Д-барионах. Вниматель-
ный читатель заметит, что последнее утверждение очевид-
ным образом противоречит принципу Паули: действительно,
два и даже три кварка одного типа находятся в одном и
'ом же квантовом состоянии. В дальнейшем мы увидим,
эднако, что принцип Паули здесь не нарушается, по-
скольку кварки одного типа отличаются друг от друга
значениями квантового числа, с которым мы пока на стра-
ницах этой книги не встречались. Это квантовое число —
цвет.
Д-барионы — самые легкие из барионных резонансов.
За время порядка 10~23 с они распадаются на нуклоны и
л-мезоны: Д Nn. Известно большое число более тяжелых
барионных резонансов, также состоящих из и- и d-кварков.
В них кварки находятся в состояниях, имеющих орбиталь-
ные и/или радиальные возбуждения. В этом отношении ре-
зонансы похожи на возбужденные состояния атомов.
29
Итак, барионы состоят Из трех Кварков. Другой тин
адронов — мезоны состоят из кварка и антикварка. Так,
например, самые легкие из мезонов, л-мезоны, имеют
следующую структуру:
n+=ud, л° = -^=-(ии—dd), n~ = du
(смысл знака минус в квантовомеханической суперпозиции
состояний, образующих л"-мезон, будет пояснен ниже).
Кварк и антикварк в
л-мезоне находятся в
состоянии с нулевым
орбитальным моментом и
с противоположно на-
правленными спинами,
так что суммарный спин
л-мезона равен нулю.
Если спины кварка и
антикварка параллель-
ны, то они, находясь все
в том же состоянии с
нулевым орбитальным
моментом, образуют мезоны со спином, равным единице:
Р+, Р°, Р - Эти мезоны являются резонансами и за время
порядка 10"23 с распадаются на два л-мезона: р—<-2л.
р-мезоны являются самыми легкими из мезонных резонан-
сов. Известно большое число более тяжелых мезонных
резонансов, в которых пара кварк — антикварк находится
в возбужденном состоянии.
Распад А- и р-резонансов можно проиллюстрировать
следующими кварковыми диаграммами. На рис. 7 и 8
стрелка, направленная вспять по времени, изображает
антикварк.
Следует иметь в виду различия между обычными фейн-
мановскими графиками и кварковыми диаграммами. Ведь
на бесконечность уходят не свободные, а плененные в адро-
нах кварки. Кроме того, сильные взаимодействия между
кварками на кварковых диаграммах обычно не изображают.
В частности, не указывают взаимодействие, приводящее к
рождению пары кварк + антикварк, изображаемой на
кварковых диаграммах в виде «заколки для волос».
Рис. 8 содержит одну из двух кварковых диаграмм,
отвечающих распаду р-мезона. Вторую диаграмму предла-
гается нарисовать читателю.
30
Изотопический спин. Группа SU (2)
Разность масс и- и d-кварков гораздо меньше, чем массы
адронов, которые состоят из этих кварков. Поэтому ра-
зумно рассмотреть приближение, в котором массы и- и
d-кварков равны. В теории сильного взаимодействия,
которую мы опишем через несколько страниц, в этом прибли-
жении сильные взаимодействия и- и d-кварков одинаковы.
Кварковый лагранжиан, если пренебречь разностью масс
и и d-кварков и различием их электрических зарядов, об-
ладает дополнительной симметрией, которую называют
изотопической.
В рамках изотопической симметрии и- и d-кварки рас-
сматривают как два состояния (верхнее и нижнее) спинора
в так называемом изотопическом пространстве. Кварк и
отвечает проекции изотопического спина, равной +х/2, а
d-кварк — проекции —х/2 на некоторую ось в изотопиче-
ском пространстве, обычно называемую осью г. Преобразо-
вания изотопического спинора, относительно которых ин-
вариантен лагранжиан, осуществляются комплексными мат-
рицами U размерности 2x2 (читается: «два на два»), удов-
летворяющими условиям унитарности (U+U=l, где U+ —
эрмитово-сопряженная матрица, al — единичная матрица
2x2) и унимодулярности (det(/=l). Такие матрицы 2x2
являются простейшим представлением группы SU(2) (чи-
тается: «эс-у-два»). Здесь буква S указывает на то, что
преобразования специальные (в данном случае — унимоду-
лярные), буква U — что они унитарные, а цифра 2 — что
простейшим представлением группы являются двухрядные
матрицы, а простейшим пространством представления —
двухкомпонентный спинор.
Группа SU (2) и более сложные унитарные унимодуляр-
ные группы SU(N), где М>2, играют важную роль в физике
элементарных частиц. Поэтому имеет смысл более подробно
остановиться на свойствах двумерных матриц U. Более
сложные представления группы SU(2) и представления
более высоких групп, чем SU (2), имеют много общего
с этими матрицами. В общем случае двумерная унитарная
унимодулярная матрица U определяется тремя веществен-
ными параметрами ak (&=1, 2, 3) и может быть записана
в виде
31
где по индексу k подразумевается суммирование, а —
три матрицы Паули:
_ ! ° 1 \ / 0 — П / 1 0 \
Т1~Of Т2—0 )’ Тз~\0 —If
Действуя на спинор, матрица т+=1/2 ставит его
нижнюю компоненту на место верхней, матрица т_ =
—it2) ставит верхнюю на место нижней, а матрица
72т3 дает значение проекции изотопического спина на ось z
в изотопическом пространстве. Матрицы Паули не ком-
мутируют между собой:
[tz, rft] = TzTft—Tftxz = 2iezftzTz (t, k, /=1, 2, 3),
где e,ikl—полностью антисимметричный тензор:
е123 = е231 — е312 = 1 > В213 = е132 = 6321 = >
если компоненты тензора ezw имеют хотя бы два совпада-
ющих индекса, то они равны нулю.
Группа, различные преобразования которой не комму-
тируют друг с другом, называется неабелевой. Группа
SU(2) является одной из простейших неабелевых групп.
На примере группы SU (2) поясним еще одно важное
понятие. Если параметры преобразований группы (в дан-
но случае ах, а2, а3) являются числами, то симметрия
называется глобальной. Если же они являются функциями
пространственно-временных координат, то симметрия назы-
вается локальной. Как мы увидим во второй половине гла-
вы, симметрия, обусловленная сходством свойств и- и
d-кварков, является глобальной. Там же мы познакомимся
с очень интересным примером локальной симметрии, связан-
ной с понятием «цвет».
Математические определения, приведенные на предыду-
щих страницах, даны, так сказать, впрок. Они помогут чи-
тателю разобраться в более сложных физических симмет-
риях, которые встретятся ему в дальнейшем в этой книге и
в других книгах по теории элементарных частиц. Что же
касается «конструирования» барионов из трех кварков, а
мезонов — из кварка и антикварка, то простейшие игры в
такой «кварковый конструктор» доступны даже школьни-
кам младших классов. Это же относится и к ряду аспектов
изотопической симметрии.
Для произвольного изотопического мультиплета, имею-
щего изотопический спин /, число частиц в мультиплете
дается простой формулой
п = 2/ 4- 1,
32
которую легко получить, если учесть, что максимальное
значение проекции изоспина равно I, минимальное равно
—I, а «шаг» А/ равен единице. В соответствии с этим изо-
спин нуклонов равен л-мезонов— единице, а для
А-изобар изоспин равен 3/2.
Заметим, что в нашем очерке изотопической симметрии,
основанном на представлениях о кварках, мы совсем не
касались истории вопроса. Исторически понятие изотопи-
ческого спина было введено в физику Гейзенбергом в начале
30-х годов, сразу же после открытия нейтрона, и относилось
к нуклонам и ядерным силам между ними. Вскоре оно было
распространено на гипотетические в то времй л-мезоны,
гипотеза о существовании которых была выдвинута Юкавой.
Мультиплеты реальных л-мезонов и А-изобар были от-
крыты примерно через 20 лет. И только в 1964 г. была
выдвинута гипотеза о существовании кварков. Путь к этой
гипотезе лежал через изучение свойств так называемых
странных частиц и SU (З)-симметрии.
Странные частицы
Семейство странных адронов более многочисленно, чем
семейство нестранных адронов. То, что они играют сущест-
венно меньшую роль в ядерной физике, чем нуклоны и
л-мезоны, связано с тем, что странные адроны нестабильны
(самый долгоживущий из них, 7<°-мезон, живет 5 ПО-8 с)
и тяжелы, так что для их рождения требуются довольно
высокие энергии сталкивающихся частиц.
Первые странные частицы были открыты в 40-х годах в
космических лучах. В 50-х годах их производство было
поставлено на поток с помощью специально построенных
для этой цели ускорителей. Парадоксальным, странным в
их поведении (отсюда и пошло их название) казалось то,
что эти частицы рождаются обильно, сильно (при достаточно
высокой энергии сталкивающихся адронов), а распадаются
на нестранные адроны слабо, медленно *).
Решение этого парадокса заключалось в том, что рож-
даются странные частицы парами за счет сильного взаимо-
действия, а распадаются поодиночке за счет слабого взаи-
модействия. Сегодня мы знаем, что это обусловлено тем,
что каждая странная частица содержит в своем составе * 2
*) Интервал 10-8 с в ядерном масштабе — это время очень
большое, ведь характерное время сильного взаимодействия 10~23 с.
/<£-мезон живет примерно 1016 «ядерных дней»; сравните это с
возрастом Земли — порядка 1012 земных дней.
2 Л. В. Окунь
33
как минимум один странный кварк, s-кварк. Странный
кварк, подобно d-кварку, имеет заряд, равный —1/s. Но он
гораздо тяжелее d-кварка: его масса равна примерно 150
МэВ. О распадах s-кварков мы будем говорить в гла-
ве, посвященной слабым
взаимодействиям. А здесь
познакомимся с сильными
взаимодействиями стран-
ных кварков. В сильных
взаимодействиях рождают-
ся пары кварк — анти-
кварк: s+s.
На рис. 9 изображена кварковая диаграмма процесса
А°А°. Мы видим, что рождение пары странных
частиц связано с появлением в кварковой диаграмме «стран-
ной заколки» ss. В данном случае один конец заколки (s)
принадлежит А-мезону, другой (s) — Л-гиперону.
SU (З)-симметрия
А-мезон является самым легким из странных мезонов,
А-гиперон — самым легким из странных барионов (стран-
ные барионы назвали гиперонами). Странные и нестранные
адроны вместе образуют общие семейства: октеты и синглеты
мезонов, октеты и декуплеты барионов. (Синглет содержит
одну частицу, октет — 8, декуплет — 10.) Структуру этих
семейств легко понять на основе SU (З)симметрии. На
кварковом языке S £7(3)-симметрия сводится к симметрии
(вырождению) между и-, d- и s-кварками. Такая S£7(3)-
симметрия является обобщением изотопической S£7(2)-
симметрии.
S £7(3)-симметрия нарушена в природе гораздо сильнее,
чем Х£7(2), поскольку s-кварк гораздо тяжелее нестранных
кварков:
ms~ma « tns—md^> md—ma.
Следствием этого является сильное расщепление по массам
адронов, входящих в один и тот же Х£7(3)-мультиплет.
Так что догадаться о существовании Х£7(3)-симметрии,
изучая адроны, было нелегким делом. Решающий вклад в
понимание симметрийных свойств адронов внес Гелл-Манн.
В начале 50-х годов он распространил на странные частицы
понятие изотопического спина. В начале 60-х годов он дал
современную формулировку Х£7(3)-симметрии мезонов и
барионов, И, наконец, в 1964 г. он выдвинул идею о суще-
34
ствовании кварков. (Параллельно три аналогичные работы
были выполнены соответственно Нишиджимой, Нееманом
и Цвейгом.)
5{/(3)-мультиплеты удобно изображать на плоскости
ISY, где 1з — третья проекция изотопического спина, а
У — гиперзаряд (по определению гиперзаряд — это удвоен-
ный средний заряд изотопического мультиплета). На рис. 10
изображен октет псевдоскалярных мезонов (Jp=0~, где
Рис. 12
J — спин частиц, а Р — их четность; подробнее о четности
мы будем говорить в главе, посвященной слабым взаимо-
действиям). На рис. 11 изображен октет векторных (Jp~
= 1~) мезонов. Кварковая структура этих SU(3)-мульти-
плетов дана на рис. 12.
Если структура частиц, расположенных в вершинах
шестиугольника, очевидна, то комбинации, расположенные
в центре, требуют пояснений.
Всего из трех кварков и трех антикварков можно по-
строить девять различных комбинаций. Три из них истинно
нейтральны: ни, dd, ss. В результате сильных взаимодей-
2* 35
ствий эти три кварк-антикварковые состояний могут пере-
ходить друг в друга. Так что определенные значения масс
имеют три квантовомеханические суперпозиции этих состоя-
ний. Если бы SU (З)-симметрия была строгой, то произошло
бы отщепление 5(/(3)-инвариантной суперпозиции:
{ии + dd + ss).
В случае псевдоскалярных мезонов она отвечала бы 5 U (3)-
синглетному т]'-мезону, в случае векторных мезонов —
5(/(3)-синглетному ©-мезону. Из двух оставшихся супер-
позиций одна имеет изотопический спин, равный единице
(это зт° для псевдоскаляров и р° для векторов):
у=Г (««—dd)
(она строится из кварковых волновых функций с помощью
матрицы т8). Наконец, последняя суперпозиция имеет
нулевой изоспин:
-рЦг {ии + dd—2ss).
Ее вид определяется требованием ортогональности первым
двум суперпозициям. Она отвечает трмезону для псевдоска-
ляров и 0-мезону для векторов. Заметим, что коэффициенты
при всех трех суперпозициях определены требованием
единичной нормировки квантовомеханического состояния.
Аналогично трем матрицам Паули т в случае SU (2)-
симметрии, в случае 5(/(3)-симметрии важную роль игра-
ют восемь матриц Гелл-Манна К:
/0 1 0\ /0 — i 0\ /10 °\
Х1= 1 0 0), Х2= * 0 0), Х8 = (0 -1 0),
\0 0 0/ \0 0 0/ \0 0 0/
/0 0 1\ /0 0 —i\ /0 0 0\
Х4 = (о 0 0), \ = (о 0 0), \= 0 0 1),
\1 0 0/ \i 0 0/ \0 1 0/
/0 0 0\ /1 0 0\
Х7 = о 0 -1 ), 1 = ^=- 0 1 0 ). \0 i 0/ \о 0 — 2/
Нетрудно проследить связь между кварковой структурой
трмезона и матрицей Х8.
Из-за того, что в природе SU {3)-симметрия нарушена,
Si/(3)-синглетные мезоны и восьмые компоненты SU{3)-
октетов частично перемешаны. Это явление носит название
36
йийксинг». Для векторных мезонов перемешийание го-
раздо сильнее, чем для псевдоскалярных. В результате
перемешивания физическими состояниями являются:
ю (ии 4- dd), т = 783 МэВ,
ф « ss, т= 1020 МэВ.
На рис. 13 изображен октет барионов с JP—1I2+. В уп-
рощенном виде его кварковая структура представлена на
Рис. 14
рис. 14. В центре рис. 14 комбинация {ud}s, симметричная
относительно замены uwd, имеет изоспин, равный единице,
и описывает 2 “-гиперон, а антисимметричная по u<->d
комбинация [wd]s имеет изоспин, равный нулю, и описывает
Л°-гиперон.
На рис. 15 и 16 изображены декуплет барионов с Jp=
=3/2+ и его кварковая структура. Известен ряд SU(3)-
мультиплетов с другими значениями спина и четности.
Но именно октеты, изображенные па рис. 10 и 13, и декуп-
37
лет, изображенный на рис. 15, сыграли ключевую роль в
установлении 5(7(3)-симметрии и кварковой структуры
адронов.
Очарованный кварк
Убедительное подтверждение кварковой теории адронов
принесло с собой открытие группами Рихтера и Тинга
очарованных частиц, содержащих в своем составе кварки
ф'"(4,оз)
ф"(3,77)
I— -----------1
ф'(3,685)
(3,59) ?
------------1 , Х2(3,55) ,
Z,(3,51)
Хо(3,45)
! j/ф (3,097) t
% (2, Я?}
।--------------1
% % 3Pj
Рис. 17
четвертого сорта, так называемые очарованные кварки,
обозначаемые буквой с (от английского слова charm). Пер-
вым был открыт осенью 1974 г. /Ар-мезон — векторная
частица «со скрытым очарованием», состоящая из пары с с
в 351-СОСТОЯНИИ.
Вскоре был обнаружен целый ряд других уровней си-
стемы сс, названной чармонием. Схема известных в настоя-
щее время уровней чармония изображена на рис. 17. Массы
уровней указаны в ГэВ. Масштаб по вертикали не соблюден.
Частицы, отмеченные штрихом, представляют собой ради-
38
альные возбуждения нижележащих состояний. S-состоя-
ния отвечают орбитальному моменту сс, равному нулю, а
Р-состояния — единице. Правый нижний индекс указы-
вает спин мезона, верхний левый указывает спиновое
состояние кварка и антикварка: 1 — синглет (сумма спи-
нов равна нулю), 3 — триплет (сумма спинов равна еди-
нице) .
Найден также ряд частиц с явным очарованием — мезо-
ны £>°[си] (1,865), D+lcd] (1,869), F+[cs](l,97) и барион
А + ledu] (2,28). Здесь в квадратных скобках указан кварко-
вый состав, а в круглых — массы частиц, выраженные в
ГэВ. Изучение свойств этих частиц позволило определить
не только заряд, но и массу с-кварка. Заряд с-кварка равен
+2/3; его масса — примерно 1,4 ГэВ. Таким образом,
с-кварк является очень тяжелым аналогом и-кварка.
Ь- кварк и другие
В 1976 г. группа Ледермана открыла новую частицу —
Г-мезон (читается: «ипсилон»), состоящий из кварков 5-го
сорта, так называемых b-кварков. Заряд fo-кварка оказался
равным —1/3.
b-кварк является тяжелым аналогом «нижних» d- и s-
кварков, отсюда название bottom и буква b (некоторые
физики предпочитают относить букву b к слову beauty —
красота).
b-кварк гораздо тяжелее, чем с-кварк: его масса — при-
мерно 4,8 ГэВ.
Г-мезон, масса которого 9,46 ГэВ, представляет собой
низшее ^-состояние пары bb. К настоящему времени най-
дены также три радиально возбужденных ^-уровня этой
системы, которую иногда называют ипсилонием, а иног-
да боттонием или боттомонием: Г'(10,02), Г"(10,40) щ
Г'” (10,55).
Кроме того, найдены 2Р-уровни ипсилония. Открыты
также мезоны, содержащие одиночные b-кварки: В+=Ьи,
BQ=bd, B~=bu, B°=bd. Массы этих мезонов таковы, что
тг"<2тв<тг"' (более точно, тп^5,27 ГэВ).
Итак, экспериментально установлено существование
трех кварков «нижнего типа», d, s, b, и двух кварков «верх-
него типа», и, с. Имеются веские основания (см. ниже)
ожидать, что существует и третий «верхний» кварк. Его
называют /-кварком (от слова top). Поиски /-кварка до сих
пор были безуспешными, Особенно серьезными были поиски
39
«топония» (пары ti) на встречных электронно-позитронных
пучках ПЕТРА с энергией 18 ГэВ в каждом пучке. Эти
поиски привели к выводу, что если /-кварк существует, то
его масса должна быть больше 18 ГэВ *). Серьезных осно-
ваний ожидать, что существуют кварки еще более тяжелые,
чем t, у нас пока нет.
Ароматы и поколения
Часто говорят, что кварки различных типов отличаются
друг от друга своими ароматами. Никакого отношения к
привычному понятию об аромате эти кварковые ароматы
не имеют. Слово «аромат» употребляется здесь как синоним
слов «тип» или «сорт», оживляя своим неожиданным упот-
реблением сухие физические тексты. Термин «аромат» удо-
бен также ввиду подразумеваемого в нем противопостав-
ления термину «цвет», к обсуждению которого мы присту-
пим в следующем параграфе.
Существует, по-видимому, какая-то глубокая симметрия
между кварками различных ароматов и лептонами. На
существование такой симметрии указывает следующая таб-
лица:
Vn VT
е Н т
и С /?
d S ь
Именно на основе кварк-лептонной симметрии еще в 1964 г.
было предсказано существование с-кварка (к тому времени
были известны 4 лептона и только 3 кварка). После откры-
тия в 1975 г. т-лептона на основе той же симметрии было
предсказано существование Ь- и /-кварков.
Как мы увидим вскоре, лептон-кварковая симметрия
особенно ярко проявляется в слабых взаимодействиях.
*). Примечание ко 2-му изданию. Ситуация с
/ кварками не претерпела пока радикальных изменений. На ПЕТРА
верхний предел на массу /-кварка поднят до 20 ГэВ. На протон-
антипротонном коллайдере ЦЕРН были получены указания на
рождение и распад /-кварка с m-t as 40 ГэВ, но эти данные, нуж-
давшиеся в дальнейшей проверке, не получили подтверждения.
40
Конечно, эта симметрия не является полной: хотя разности
зарядов нейтрино и заряженных лептонов равны разностям
зарядов верхних и нижних кварков, сами заряды у лепто-
нов и кварков различны.
Двенадцать лептонов и кварков естественным образом
разбиваются на три группы, или, как говорят, на три
поколения фундаментальных фермионов. Каждое поколе-
ние содержит четыре частицы, занимающие столбец в таб-
личке: «верхний» и «нижний» лептоны и «верхний» и «ниж-
ний» кварки. Самые легкие частицы образуют первое поко-
ление. В каждом из последующих поколений заряженные
частицы тяжелее, чем в предыдущем.
Фермионы первого поколения, в совокупности с фото-
нами, являются той материей, из которой построена совре-
менная Вселенная. Из и- и d-кварков состоят нуклоны, а
значит, и ядра атомов, из электронов — атомные оболочки;
без электронных нейтрино не могли бы протекать реакции
ядерного синтеза в Солнце и звездах. Что касается фермио-
нов второго и третьего поколений, то их роль в современ-
ном мире кажется ничтожной. На первый взгляд, мир без
них был бы ничуть не хуже. Эти частицы напоминают
черновые наброски, которые Творец выбросил, как неудач-
ные, а мы с помощью нашей изощренной техники отко-
пали их в его мусорной корзине.
Сейчас мы начинаем понимать, что фермионы второго и
третьего поколений играли важную роль в ранней Все-
ленной, в первые мгновения так называемого большого
взрыва. В частности, число сортов (ароматов) нейтрино
определило соотношение между распространенностями во-
дорода и гелия во Вселенной. Космологические расчеты
указывают на то, что число нейтринных ароматов не превы-
шает четырех. В рамках схемы лептон-кварковых поколе-
ний это означает, что полное число кварковых ароматов не
превышает восьми.
Важную роль последующие поколения, по-видимому,
играют также и в том, что частицы первого поколения
имеют именно те массы, которые они имеют. А от соотноше-
ния между массами и-, d-кварков и электрлш зависит само
наше существование. Ведь разность масс нейтрона и прото-
на обусловлена в основном разностью масс и- и d-кварков.
А если бы выполнялось неравенство тр—тп+те>0, то
водород был бы нестабилен.
Итак, мы начинаем догадываться, что высшие поколения
не столь уж маловажны. Выяснение их глубинной роли,
как, впрочем, и природы самой кварк-лептонной симмет-
41
рии,— одна из важнейших задач физики. Этими замеча-
ниями мы завершим обсуждение кварковых ароматов и
перейдем к новой теме — кварковым цветам.
Цвет и глюоны
До сих пор мы тщательно избегали вопроса о том, как
устроены силы между кварками. Теперь пришла пора отве-
тить на вопросы: 1) какие заряды являются источниками
этих сил? 2) какие частицы являются их переносчиками?
Краткие ответы на эти два вопроса: 1) цветовые заряды и
2) глюоны.
Установлено, что кварки каждого аромата существуют
в виде трех строго вырожденных разновидностей. Принято
говорить, что эти разновидности отличаются друг от друга
своими цветами. Обычно говорят, что кварки бывают трех
цветов: желтого, синего и красного. Разумеется, никакого
отношения к обычным, оптическим цветам эти кварковые
цвета не имеют. В случае кварков «цвет» — это просто
удобный термин для обозначения квантовых чисел, харак-
теризующих кварки. Выбор трех основных оптических —
желтого, синего и красного — цветов для обозначения
зарядов кварков позволяет, как мы
ж сейчас увидим, пользоваться нагляд-
ной оптической аналогией.
Цветовые заряды антикварков
сопряжены зарядам кварков. Иног-
да их называют антижелтым, анти-
синим, антикрасным, иногда — фио-
I летовым, оранжевым и зеленым (рис.
s'? 18) в соответствии с известной пос-
ледовательностью дополнительных
ф цветов в оптическом спектре. (Вспом-
ните известную мнемоническую фра-
Рис' 18 зу: «Каждый охотник желает знать,
(где) сидит фазан».)
При таком подборе кварковых цветов адроны естест-
венно называть бесцветными, белыми частицами. Барионы
бесцветны, так как состоят из трех кварков трех взаимно
дополнительных цветов. Мезоны представляют собой бес-
цветные суперпозиции кварков и антикварков.
Математически цветовое вырождение кварков означает
наличие цветовой S{7 (3)-симметрии: St/(3)c (индекс с —
от английского слова colour — цвет). Цветовой триплет
кварков qa (а=1, 2, 3) преобразуется по так называемому
42
фундаментальному представлению группы SU(3), триплет
антикварков qa — по сопряженному представлению (это
антритриплет). Мезоны (Л4) и барионы (В) являются
SU (3)с-синглетами:
М = yj =уу (ЯгЯ1 + <7~2<72 + <М3).
где ea₽v •—полностью асимметричный тензор, с которым
мы уже встречались при обсуждении свойств матриц
Паули. Именно из-за антисимметризации по цвету три
кварка в барионе не нарушают принципа Паули и ведут
себя в этом отношении как обычные фермионы.
В сильном взаимодействии цветовые заряды кварков
играют ту же роль, что и электрические заряды частиц в
электромагнитном взаимодействии. Роль фотонов при этом
играют электрически нейтральные векторные частицы,
которые получили название глюонов (от английского
glue — клей). Обмениваясь глюонами, кварки «склеива-
ются» друг с другом и образуют адроны.
Основное отличие глюонов от фотонов заключается в
том, что фотон — один и он электрически-нейтрален, а
глюонов — восемь и они несут цветовые заряды. Благодаря
своим цветовым зарядам глюоны сильно взаимодействуют
друг с другом, испускают друг друга. Это как бы «светя-
щийся свет». В результате такого нелинейного взаимодей-
ствия распространение глюонов в вакууме совершенно не
похоже на распространение фотонов, а цветовые силы не
похожи на электромагнитные.
Квантовая хромодинамика (КХД)
Теория взаимодействия кварков и глюонов называется
квантовой хромодинамикой (от греческого «хромое» —
цвет). В основе КХД лежит постулат, что цветовая SU(3)-
симметрия является локальной, калибровочной. Требова-
ние локальной инвариантности с неизбежностью приводит
к выводу о существовании октета глюонных полей с их
специфическими самодействиями. Таким образом, требова-
ния симметрии определяет всю динамику сильных взаимо-
действий. В этом отношении физический смысл локальной
цветовой симметрии SU(3)C гораздо глубже, чем глобаль-
ной ароматической симметрии SU(3)f (индекс [ — от анг-
43
лийского flavour — аромат), которая возникла из-за того,
что и-, d- и s-кварки приближенно вырождены.
Лагранжиан КХД очень похож на лагранжиан КЭД
(см. гл. II). Отличие заключается в том, что вместо кон-
станты электромагнитного взаимодействия — электриче-
ского заряда е — входит константа сильного взаимодей-
ствия g, в том, что кварковые спиноры, в отличие от элект-
ронного, несут цветовые индексы, по которым проводится
суммирование, и что входящий в лагранжиан глюонный
векторный потенциал А^, в отличие от фотонного, представ-
ляет собой матрицу в цветовом пространстве:
Лц = Л^/2, ! = 1, 2, ..., 8.
Здесь Лц — векторные потенциалы восьми глюонных по-
лей, а — восемь матриц Гелл-Манна. При этом ковари-
антная производная в КХД (теперь это тоже матрица)
имеет вид
Dll = dll—igAll.
Матрица напряженности глюонного поля имеет вид
РI1V —
Для глюонов напряженность поля Fllv выражается через
Лц более сложным образом, чем для фотонов:
= дцЛу 5уЛц ig [ЛцЛу ЛуЛц].
Здесь g—константа сильного взаимодействия. Для фото-
нов Лц — число, а не матрица, и коммутатор в выражении
для обращается в нуль. В случае же неабелевых ка-
либровочных полей, какими являются глюоны, этот ком-
мутатор отличен от нуля. Именно он определяет характер
нелинейного самодействия глюонов и своеобразие глюон-
ных сил.
Такой вид лагранжиана КХД вообще и тензора Fllv в
частности диктуется требованием инвариантности лагран-
жиана относительно калибровочных преобразований:
q-^Sq, q^qS+, Лц SA^(d^S) S+,
где S=exp[iaf(x)^/2], а аг — восемь параметров, зависящих
от координат мировой точки х.
44
Асимптотическая свобода и конфайнмент
Если учесть вклад нелинейного взаимодействия глюонов
в поляризацию глюоном глюонного вакуума (рис. 19), то
оказывается, что эта поляризация, в отличие от поляриза-
ции глюоном кваркового вакуума (рис. 20), приводит не к
экранировке, а к антиэкранировке цветового заряда.
Поскольку цветовой заряд глюона больше, чем цветовой
заряд кварка, и глюонов восемь, то неудивительно, что
антиэкранировочное действие глюонов гораздо сильнее,
Рис. 19
Рис. 20
чем экранировочное действие кварк-антикварковой пары
данного аромата. Расчет показывает^ что это преобладание
выражается коэффициентом 33/2. Так что понадобилось
бы существование 17 ароматов кварков, чтобы ликвидиро-
вать глюонную антиэкранировку. По мере проникновения
в глубь глюонного облака, окружающего кварк, цветовой
заряд последнего уменьшается. Это означает, что в пределе
бесконечно малых расстояний между кварками цветовое
взаимодействие между ними выключается. Это явление
получило название асимптотической свободы.
На малых расстояниях кварки почти свободны: между
ними действует цветовой потенциал типа кулоновского,
as/r, где бегущая константа as (г) =g2 (г)/4л логарифмически
падает с уменьшением расстояния г или ростом передан-
ного импульса q. При достаточно больших значениях q
/ 2л
а« (Я) ~ 61П (<?/Л) ’
Здесь безразмерный коэффициент b вычисляется теоретиче-
ски путем расчета диаграмм рис. 19 и 20; Ь=11—2/3И/,
где n.f — число кварковых ароматов (Ь=7, если /iy=6).
Что касается константы Л, имеющей размерность им-
пульса, то ее величина извлекается из экспериментальных
данных (о ширинах и массах уровней тяжелых кваркониев,
о свойствах адронных струй, возникающих при е+е~-ав.~
нигиляции при высоких энергиях, о свойствах сечений
глубоко-неупругого рассеяния) и оказывается порядка
0,1 ГэВ. Константа Aj (иногда ее называют Aqcd) играет
фундаментальную роль в КХД.
45
Обратной стороной асимптотической свободы является
рост цветовых зарядов по мере увеличения расстояния
между кварками. При расстояниях г ~ 1/Л ~ 10-13 см
цветовое взаимодействие становится по-настоящему силь-
ным. В этой области теория возмущений не работает и
надежных расчетов нет. Тем не менее на основе качествен-
ных соображений можно ожидать, что усиление взаимодей-
ствия с расстоянием должно привести к пленению кварков,
к невозможности развести изолирован-
\ / ные кварки на большие расстояния.
Чтобы пояснить, в чем заключает-
ся ожидаемая картина конфайнмента,
/7\\ представим себе сначала вымышленный
Рис. 21 Рис. 22
мир, в котором вообще нет легких кварков. Рассмотрим тя-
желый кварк и тяжелый антикварк (т^>Л). На малых рас-
стояниях (г<С1/Л) цветовой потенциал между ними напоми-
нает потенциал Кулона (~1/г), а силы спадают по закону
~1/г2. Этот закон отвечает тому, что цветовые силовые
линии расходятся от заряда изотропно, так что их поток
через единицу поверхности уменьшается обратно пропор-
ционально площади поверхности (рис. 21). При больших
расстояниях между кварками (r^-1/Л) из-за сильного
нелинейного взаимодействия глюонов силовые линии как
бы сдавливаются окружающим вакуумом в трубку радиуса
~1/Л. Получается «глюоновод», напоминающий обычный
световод (рис. 22). При этом
\ / сила взаимодействия кварков
х. / не зависит от расстояния меж-
х. / ду ними, а потенциал пропор-
______х.______/ ционален этому расстоянию. В
V ~7 р результате цветовой потенциал
\ / выглядит как воронка (рис.
1 I 23).
Рис. 23 Расчеты уровней чармония
и ипсилония на основе фе-
номенологического потенциала типа воронки находятся
в хорошем согласии с экспериментальными данными. Но
аналитической теории глюонной нити, основанной на
решении уравнения, вытекающего из лагранжиана КХД;
46
пока построить не удалось. На то, что такая нить сущест-
вует, указывают численные расчеты на мощных компьюте-
рах, в которых уравнения КХД упрощаются за счет
перехода от пространственно-временного континуума к
четырехмерным решеткам с конечным числом узлов (вплоть
до Ю4).
В принципе глюонная нить между тяжелым кварком
и антикварком могла бы удлиняться до бесконечности.
При этом энергия, затрачиваемая на растаскивание квар-
ков, перерабатывалась бы в массу нити. Однако в реальном
мире, где существуют легкие кварки (ш^А), этого не
Рис. 24
происходит. Нить рвется на кусочки размером 1/Л ~
~ 10~13 см, представляющие собой новые мезоны. В месте
разрыва возникает легкая кварк-антикварковая пара
(рис. 24).
Попытаться «разломать» мезон на кварк и антикварк —
это все равно что попытаться разломать магнитную стрелку
на южный и северный полюсы. В руках все равно останутся
два диполя.
Киральная симметрия
Из-за того, что кварки окружены густыми глюонными и
кварк-антикварковыми облаками, нельзя говорить о массе
кварка, не оговорив при этом, на каких расстояниях она
измеряется. Чем меньше эти расстояния, тем меньше масса.
Числа, которые мы приводили выше, относятся к расстоя-
ниям порядка 10-14 см, на которых в силу асимптотической
свободы облака редеют. Именно такие «полуголые» кварки,
лишенные тяжелого глюонного покрова, обычно называют
токовыми кварками. Кварки же, полностью укутанные в
глюонные покровы, называют блоковыми или конституен-
тными. Полагая, что масса нуклонов складывается из масс
трех конституентных нерелятивистских кварков, мы при-
ходим к выводу, что массы глюонных шуб и- и d-кварков
составляют примерно 300 МэВ.
Очень интересно рассмотреть вымышленный мир, в ко-
тором токовые массы легких кварков равны нулю. Можно
ожидать, что для и- и d-кварков с их токовыми массами
47
ти ~ 5 МэВ и та ~ 7 МэВ такой безмассовый предельный
случай будет близок к реальному миру. И действительно,
теоретический анализ показывает, что массы всех барионов
и почти всех мезонов при этом не меняются. ‘Исключение
составляют лишь самые легкие из мезонов — л-мезоны,
массы которых пропорциональны j/(та +md) Лqcd- Такое
выделенное положение л-мезонов связано с тем, что они
играют ключевую роль в спонтанном нарушении киральной
симметрии. Сейчас мы поясним, что означают термины
«киральная симметрия» и «спонтанное нарушение».
Рассматривая лагранжиан КХД для безмассовых и- и
d-кварков, легко убедиться в том, что он обладает не только
изотопической симметрией SU (2), но и более высокой гло-
бальной симметрией SU(2)LXSU(2)д. Дело в том, что без-
массовые частицы обладают особой сохраняющейся величи-
ной, которая не может быть лоренц-инвариантным образом
определена для частиц с ненулевой массой. Эта величина —
проекция спина частицы на ее импульс — называется спи-
ральностью. Если спин направлен против импульса, спи-
ральность называется левой (L), если по импульсу, то —
правой (/?). Безмассовые частицы движутся со скоростью
света, и поэтому никакими движениями координатной
системы, которые всегда происходят со скоростями, мень-
шими с, изменить направление спиральности безмассовой
частицы нельзя. Для массивной же частицы это сделать
легко.
Испускание и поглощение векторных глюонов цветны-
ми зарядами кварков не меняет спиральности последних.
Поэтому для безмассовых кварков лагранжиан КХД есте-
ственно разбивается на два симметричных слагаемых, одно
из которых содержит «левые» кварки uL, dL, а другое —
«правые» кварки uR, dR. Каждое из этих слагаемых обла-
дает своей изотопической симметрией, так что полный
лагранжиан инвариантен относительно преобразований
так называемой киральной, лево-право-симметричной груп-
пы SU(2)lXS(7(2)н, представляющей собой прямое про-
изведение «левой» и «правой» изотопических групп.
На уровне лагранжиана нет принципиального различия
между обычной изотопической SU (2)-симметрией и кираль-
ной симметрией SU(2)LXSU(2)д. Однако это различие бро-
сается в глаза, когда мы обращаемся к тому, как реализо-
ваны эти симметрии в мире адронов.
Обычная изотопическая симметрия реализуется линей-
но: повороты изоспинора кварков и изоспинора составных
48
нуклонов происходят синхронно. С киральной симметрией
это не так, поскольку, в отличие от безмассовых кварков,
нуклоны массивны и не имеют определенной спиральности.
Здесь мы впервые сталкиваемся со случаем, когда лагран-
жиан имеет определенную симметрию, а физические состоя-
ния ее не имеют. О таких ситуациях говорят как о спонтан-
ном нарушении симметрии. В данном случае перед нами
пример спонтанного нарушения глобальной симметрии.
Установлено, что спонтанное нарушение симметрии
всегда сопровождается появлением безмассовых бозонов,
так называемых голдстоновских бозонов. Такими голдсто-
новскими бозонами и были бы три безмассовых л-мезона в
вымышленном мире, где и- и d-кварки безмассовы. В реаль-
ном мире, где массы и- и d-кварков малы, но не равны
нулю, и киральная симметрия лагранжиана является при-
ближенной, л-мезоны являются так называемыми псевдо-
голдстоновскими бозонами: их массы хотя и не равны нулю,
но малы по сравнению с массами других адронов.
Все массы адронов, состоящих из легких кварков,
должны в киральном пределе в принципе выражаться
через один размерный параметр Лосо, входящий в выра-
жение для бегущей константы as. Задача эта пока не решена.
КХД в пути
Создание квантовой хромодинамики резко изменило
положение в теории элементарных частиц. Стали ясны
основы таких известных ранее симметрий, как изотопиче-
ская инвариантность S U (2) и ее обобщение — ароматиче-
ская SU (З)-симметрия сильных взаимодействий, киральные
симметрии S U (2Д X S U (2) R и SU (3)LXSU (3)н. В новом
свете предстали такие .феноменологические модели, как мо-
дель нерелятивистских кварков, модель мешков и модель
партонов. На основе квантовой хромодинамики предсказан
ряд новых физических объектов и явлений: кварковые и
глюонные струи и глюболы — адроны, не содержащие квар-
ков, а только глюоны.
У квантовой хромодинамики, как претендента на роль
окончательной теории сильных взаимодействий, нет сопер-
ников. На пути к полному пониманию адронов пройден ос-
новной перевал — написан лагранжиан. Вместе с тем до
цели нам еще далеко, так как уравнения КХД в той обла-
сти, где цветовое взаимодействие становится сильным, мы
решать не умеем. Вызовом физикам-теоретйкам является
проблема конфайнмента. Во многом неисследованной оста-
49
ется математическая структура теории, в частности свойства
хромодинамического вакуума с его кварковыми и глюон-
ными конденсатами и сложным топологическим рельефом,
самыми простыми элементами которого являются так назы-
ваемые инстантоны.
Для развития теории неоценимую роль могут сыграть
дальнейшие экспериментальные исследования адронов. За-
мечательно, что ценность для теории представляют не
только эксперименты при максимально высоких энергиях,
но и при низких энергиях. Эти последние' позволят навести
порядок в спектроскопии адронов, в частности таких, как
экзотические (не типа qq и qqq) и криптоэкзотические мезо-
ны и барионы, барионий, двубарионные резонансы, глю-
болы. (Читателю, который испугался большого обилия
новых терминов, рекомендуется заглянуть в Словарь тер-
минов.)
Когда в 1954 г. вышла статья Янга и Миллса, содержа-
щая первое рассмотрение локальной неабелевой теории
SU (2), трудно было увидеть в ней прообраз будущей теории
сильных взаимодействий. Ведь теория содержала безмассо-
вые калибровочные поля, которые, как казалось, должны
неизбежно привести к таким дальнодействующим силам,
которых нет в природе. Многим теория Янга—Миллса
представлялась интересной математической игрушкой. По-
надобилось долгое развитие, приведшее к кваркам, чтобы
Намбу в 1965 г. ввел гипотезу о калибровочных полях,
связанных с тем вырождением, которое позднее (в начале
70-х годов) Гелл-Манн назвал цветом.
Но КХД — это не единственный потомок теории Янга—
Миллса. Как мы увидим ниже, современная теория электро-
слабого взаимодействия и модели великого объединения
сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий
также представляют собой неабелевы калибровочные теории.
Г лава IV
СЛАБОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
Слабые распады. Слабые реакции. Слагаемые заряженного
тока. Зеркальная асимметрия. V — Д-ток, С-, Р-, Г-симмет-
рии. Нейтральные токи. Нейтринные массы и осцилляции.
Двойной Р-распад. О достоверности экспериментов.
Слабые распады
В 1996 г. исполнится сто лет с тех пор, когда Беккерель
обнаружил, что соли урана испускают проникающее излу-
чение. В то время Беккерель не знал, но мы теперь знаем,
что лучи, которые он наблюдал, были |3-лучи, т. е. электро-
ны, испускаемые при радиоактивном распаде (у Беккереля
это был |3-распад тория). Так был открыт p-распад, так
началась история исследования слабого взаимодействия.
Другие лучи, открытые вскоре, а-лучи, представляли
собой ядра гелия, спонтанно испускаемые тяжелыми ра-
диоактивными элементами. Опыты с а-частицами привели
к открытию ядра и ядерных сил. Таким образом, открытие
радиоактивности положило начало исследованию как сла-
бого, так и сильного взаимодействий. Можно сказать, что
сильное и слабое взаимодействия имеют общий «день
рождения».
Первый этап изучения Р-распада завершился, когда в
начале 30-х годов Паули под напором экспериментальных
данных выдвинул гипотезу о том, что наряду с электронами
при Р-распаде ядер испускаются легкие нейтральные ча-
стицы — нейтрино. Вскоре после этого Ферми опублико-
вал квантово-полевую теорию p-распада. Согласно этой
теории распад нейтрона происходит в результате взаимодей-
ствия двух токов. Один ток, как мы сказали бы теперь,
адронный, переводит нейтрон в протон. Другой ток, леп-
тонный, рождает пару: электрон + антинейтрино. Взаимо-
действие этих токов получило название четырехфермион-
ного взаимодействия, поскольку в нем участвуют 4 фер-
миона.
Константа четырехфермиоппого взаимодействия — кон-
станта Ферми — размерна; Ge = 1,436ПО-49 эрг-см3.
51
В единицах h, с=1: GF^10~6m-2, где тр — масса
протона. Константа Ферми мала в ядерном масштабе. По-
этому малы вероятности процессов 0-распада, пропорцио-
нальные Gp.
После открытия мюонов, л-мезонов и, особенно, стран-
ных адронов выяснилось, что распады всех этих частиц,
так же как и 0-распад ядер, вызваны слабым четырехфер-
мионным взаимодействием с константой GF. При этом широ-
кий разброс времен жизни (мюон, например, живет две
микросекунды, а нейтрон — примерно тысячу секунд) ес-
тественно объясняется различием в значениях энергии Д,
выделяемой при распаде, поскольку вероятность распада
пропорциональна G/Л6.
Таким образом, было установлено, что слабое взаимодей-
ствие ответственно за все медленные распады элементар-
ных частиц. Последующие исследования новых типов
частиц (очарованных частиц, т-лептона, В-мезонов) под-
твердили этот универсальный характер слабого взаимо-
действия. В частности, полностью подтверждается при-
ближенная закономерность G/Л6 для вероятностей рас-
падов. Так, например, т-лептон и очарованные мезоны
примерно в 20 раз тяжелее, чем мюон. В соответствии с
этим их времена жизни на 7 порядков меньше и составляют
примерно 10-13 с.
Токи ev и пр принадлежат к классу так называемых за-
ряженных токов. Этот термин используется в физической
литературе вместо более громоздкого, но, может быть,
более понятного термина «токи, меняющие электрический
заряд участвующих в них частиц». В обоих токах заряд
уменьшается на единицу: из нейтрального нейтрино полу-
чается отрицательно заряженный электрон, из протона —
нейтрон. При такой интерпретации мы учитываем, что
оператор v уничтожает нейтрино, а оператор е рождает
электрон (и аналогично — для нуклонов). Но оператор v
не только уничтожает нейтрино, но и рождает антинейтри-
но, так что можно сказать, что отрицательно заряженный
ток ev рождает отрицательно заряженную пару: электронЧ-
антинейтрино. Он же уничтожает пару: позитрон + нейт-
рино.
Наряду с токами ev и пр существуют сопряженные поло-
жительно заряженные токи ve и рп, увеличивающие элект-
рический заряд участвующих в них частиц. Эти токи рож-
дают положительно заряженные пары и уничтожают отри-
цательно заряженные пары фермионов.
52
Р-распадное взаимодействие, разумеется, сохраняет
электрический заряд. В соответствии с этим его лагран-
жиан является произведением положительно заряженного
тока рп и отрицательно заряженного тока ev.
Слабые реакции
Взаимодействие токов eve и рп, постулированное Ферми
в качестве причины Р-распада нейтрона (рис. 25):
п —> pe~ve,
должно приводить также к реакции превращения (рис. 26)
ven —>- ре~.
Ведь, как мы уже знаем, рождение антинейтрино и уничто-
жение нейтрино осуществляет один и тот же оператор.
Аналогичным образом, произведение сопряженных то-
ков v^e и пр дает распад протона р -> ne+ve (он происходит
в некоторых ядрах, в которых энергия связи протона мень-
ше энергии связи нейтрона) и реакцию vep-> пе+.
Реакцию vep-> пе+ удалось впервые наблюдать лишь в
1956 г., используя поток антинейтрино, испускаемых ядер-
ным реактором. Этот эксперимент, осуществленный груп-
пой Райнеса, положил начало изучению слабых реакций
(до этого экспериментально наблюдались лишь слабые
распады).
В 1962 г. в Брукхейвенской лаборатории (США) был
успешно осуществлен первый ускорительный нейтринный
эксперимент, в котором наблюдались неупругие столкнове-
ния нейтрино с атомными ядрами. Нейтринный пучок полу-
чался здесь при распадах быстрых л-мезонов:
л+ —► p+vp, и p_vM,
53
которые, в свою очередь, рождались при соударении пучка
протонов с ядрами. В этом опыте было установлено, что
мюонные и электронные нейтрино различны.
В 1964 г. в Москве, в Институте теоретической и экспе-
риментальной физики, в ядерной реакции, идущей под
действием пучка нейтронов из ядерного реактора, впервые
наблюдались слабые ядерные силы. На языке Ферми такие
силы обусловлены взаимодействием тока рп с сопряженным
током пр. Это открытие подтвердило выдвинутую, задолго
до этого гипотезу о том, что существует взаимодействие
единого слабого заряженного тока со своим сопряженным
током.
Если бы весь заряженный ток состоял только из двух
слагаемых (pn+vee), то в произведении (pn+vea) (np+eve)
было бы четыре слагаемых. В электронном 0-распаде прояв-
ляется слагаемое (pn)(ave). В позитронном 0-распаде про-
является сопряженное слагаемое (v^) (пр)._В слабых ядер-
ных силах — диагональное слагаемое (рл)(«р). Другое
диагональное слагаемое, (v^)(eve), должно давать рассея-
ние электронных нейтрино на электронах. Этот процесс
впервые удалось наблюдать на опыте лишь в 1976 г. Но к
этому времени уже не оставалось сомнений, что схема
«токXток» правильна. Только место нуклонов в токе
заняли кварки, а лептонов стало больше.
Слагаемые заряженного тока
•
Все, что мы знаем сегодня о слабых распадах и реак-
циях, обусловленных заряженными токами, может быть вы-
ражено как результат взаимодействия полного заряженного
тока / и сопряженного ему тока /+. Установлено, что ток /
является суммой 9 слагаемых, из которых 3 — лептонных
(eve, p,Vp„ tvt) и 6 — кварковых (du, su, bu, de, sc, be).
Если предположить, что существует также и 6-й кварк,
^-кварк, то к току j надо добавить еще три слагаемых (dt,
st, bt). В дальнейшем мы будем обсуждать свойства слабого
тока, предполагая, что Z-кварк существует, и записывая
ток j в виде
/ = eve + р/Vp. + vvT + du + V- su + Vbu bu +
+ VSc de + V-c sc + V-Jc + V-dtdt + V-t st + V-bt bt,
где Vau, Уш, .... — числовые коэффициенты.
54
Даже при беглом взгляде на это выражение бросается
в глаза различие между лептонами и кварками. Во-первых,
лептоны образуют токи только со своими нейтрино, в то
время как любой из «верхних» кварков образует токи с каж-
дым из «нижних» кварков, независимо от принадлежности
к тому или иному поколению. Во-вторых, три лептонные
пары входят с единичными коэффициентами; это означает,
что их взаимодействия совершенно одинаковы. В то же
время коэффициенты при кварковых токах, вообще говоря,
не равны друг другу.
В основе современной теории слабого взаимодействия
лежит идея о том, что «при правильном взгляде» на кварко-
вый ток он должен выглядеть совершенно аналогично леп-
тонному. Поясним, в чем заключается этот «правильный
взгляд», на упрощенном примере. Для этого мысленно
перенесемся в мир, где есть только два поколения: «элект-
ронное» (уе, е, и, d) и «мюонное» (vu, р, с, s).
Таким, кстати, представлялся многим физикам наш ре-
альный мир в начале 1975 г., когда с-кварк был уже открыт,
а т-лептон и Ь-кварк — еще нет. Идея заключается в том,
чтобы в таком мире полный ток записать в виде
/ = eve + pv(l -р d'u + s'c,
где d' и s' — «повернутые кварки», представляющие собой
взаимно-ортогональные комбинации:
d' = d cos 0е + s sin 0e, s' = — d sin 0e + s cos 0C.
При этом четыре коэффициента, a~du, а?и, ad3, а^, выра-
жаются через один параметр — угол 0С, получивший назва-
ние угла Кабиббо.
Замечательно, что экспериментальные данные подтвер-
ждают такую структуру слабого тока (с точностью до попра-
вок, связанных с существованием третьего поколения).
Извлеченное из них значение угла 0е близко к 13° (|sin 0f|«
«0,22). Малость угла 0е проявляется на опыте в том, что
распады странных частиц (идущие под действием тока
us) подавлены по сравнению с 0-распадом нейтрона (разу-
меется, после пересчета на одинаковое энерговыделение по
закону G/Л6), а очарованные частицы предпочитают рас-
падаться в странные (под действием тока sc).
Легко видеть, что если бы угол 0е равнялся нулю, то
странные частицы были бы вообще стабильны, так как
s-кварк мог бы, в принципе, превращаться только в более
55
тяжелый с-кварк, что для реальных распадов запрещено
законом сохранения энергии.
С точки зрения слабых токов «истинными частицами»
являются повернутые состояния d' и s', не имеющие опре-
деленных масс. С точки зрения масс «истинными частицами»
являются d и s, имеющие определенные и разные массы.
Если бы определенные массы имели d' и s', то мы всегда
имели бы дело только cd' и s'. Ситуация напоминала бы
ситуацию с нейтрино (см. ниже).
Если теперь перейти в реальный мир, где есть три
поколения, то
/ — eve 4- + tvt 4- d'u s'с 4- b’t.
Здесь уже повернуты три кварка: d, s, b -> d', s', b', и
вместо простой матрицы поворота 2X2 мы должны иметь
дело с матрицей 3x3, общий вид которой довольно гро-
моздок.
Можно показать, что в общем случае матричные эле-
менты этой матрицы выражаются через четыре независимых
параметра, три угла 01, 02, 0з (эйлеровы углы в трехмер-
ном пространстве) и фазовый множитель е[б (см. с. 170).
Угол 0j близок к углу Кабиббо (на опыте |sin 04 =
=0,231+0,003). Экспериментальные значения двух других
углов и фазы пока что известны довольно плохо:
0,05^ | sin02|^O,l, 0,0^| sin031^0,06, | б| 0,3.
Определение этих параметров и проверка всей схемы повер-
нутых кварков — очень интересная и важная задача. Как
мы увидим в дальнейшем, идея о повернутых кварках иг-
рает важную роль в единой калибровочной теории электро-
магнитного и слабого взаимодействий.
Зеркальная асимметрия
В трех предыдущих параграфах мы обсуждали то, что
можно назвать ароматической структурой слабого взаимо-
действия, и совершенно не касались пространственно-спи-
новых свойств заряженных токов. Сейчас мы приступаем
к рассмотрению этих свойств.
Фундаментальной особенностью слабого взаимодей-
ствия является то, что слабые процессы зеркально-асиммет-
ричны.
В 1956 г., анализируя возможные объяснения казав-
шихся в то время парадоксальными распадов К-мезонов
на два и три пиона, Ли и Янг выдвинули гипотезу о том,
56
что слабые взаимодействия не сохраняют пространственную
четность. Многочисленные эксперименты буквально через
несколько месяцев подтвердили справедливость этой ги-
потезы. Зеркальная асимметрия была обнаружена в 0-рас-
паде ядер, в распадах мюонов, пионов, Л-мезонов и гиперо-
нов. Поразительно, что речь шла не о маленьком эффекте,
а о стопроцентной асимметрии в десятках различных рас-
падов.
Оглядываясь назад, трудно понять, как настолько яркое
явление оставалось необнаруженным в течение такого дли-
тельного времени. Но легко представить себе тот шок, кото-
рый вызвало это открытие. Ведь закон сохранения четно-
сти рассматривался как один из великих геометрических
законов сохранения, наряду с законами сохранения импуль-
са и углового момента. Сохранение импульса следует из
однородности пространства, сохранение углового момен-
та — из его изотропии. Точно так же сохранение четности
должно следовать из, казалось бы, очевидной зеркальной
симметрии пустого пространства, отсутствия у вакуума вин-
товых свойств.
Пустота оказалась совсем не простой и ее свойства —
совсем не очевидными. Мы уже обсуждали выше необычные
свойства вакуума в КХД. В дальнейшем столкнемся и с
другими примерами.
Следует подчеркнуть, что шок, вызванный несохране-
нием четности, имел в основном философский характер.
Что касается, так сказать, теоретико-ремесленной, техни-
ческой стороны дела, то квантовая теория поля без всяких
трудностей вместила в себя это явление.
Пространственная четность Р некоторой физической ве-
личины характеризует поведение этой величины при зер-
кальном отражении координатных осей, при так называ-
емом P-отражении: х -> — х, у -> — у, z-+- — г. Вектор-
ные величины (так называемые полярные векторы), такие,
например, как импульс р, вектор-потенциал А и напряжен-
ность электрического поля Е, меняют знак при этом пре-
образовании. Они Р-нечетные. Псевдовекторные или, что то
же, аксиально-векторные величины, такие, как векторное
произведение двух векторов, орбитальный угловой момент
L, спин S и напряженность магнитного поля И, знака не
меняют. Они Р-четные.
Скалярное произведение двух векторов или двух акси-
альных векторов является скаляром. Скаляр Р-четен.
Скалярное произведение полярного и аксиального векторов
является псевдоскаляром. Псевдоскаляр Р-нечетен.
57
До 1956 г. считали, что лагранжиан обязательно должен
быть скаляром. После 1956 г. стало ясно, что лагранжиан
слабого взаимодействия состоит из двух слагаемых: ска-
лярного и псевдоскалярного.
За счет скалярного слагаемого псевдоскалярный /С+-ме-
зон с сохранением четности распадается в три пиона. За
счет псевдоскалярного слагаемого тот же 7<+-мезон с
нарушением четности распадается в два пиона.
Однако в большинстве других распадов оба слагаемых
дают одни и те же конечные частицы, но в разных орби-
тально-спиновых состояниях. Интерференция этих состоя-
ний и дает упомянутые выше зеркально-асимметричные эф-
фекты; например продольную поляризацию спина 0-элект-
рона в направлении, противоположном его импульсу, или
корреляцию импульса 0-электрона со спином распадающе-
гося нейтрона и т. д.
Такие корреляции меняют свой знак при Р-отражении,
и потому в зеркале мы видим процессы, которых нет в при-
роде, например испускание правополяризованных 0-рас-
падных электронов.
V — Д-ток
В своей исходной теории Ферми предположил, что сла-
бые токи — векторные, т. е., подобно электромагнитному
току, являются четырехмерными векторами. В дальнейшем
на основе ошибочных экспериментов было сделано ошибоч-
ное заключение, что слабые токи — скалярные и тензор-
ные. И только в 1957 г. после открытия несохранения
четности Фейнман и Гелл-Манн и независимо Маршак и
Сударшан, а также Сакураи, анализируя всю совокупность
полученных к тому времени экспериментальных данных,
пришли к выводу, что слабые токи должны представлять
собой разность вектора и аксиального вектора. Такой ток
назвали V — А -током (читается: «вэ-минус-а»).
Произведение двух V — А -токов естественным образом
дает сумму скаляра и псевдоскаляра в лагранжиане сла-
бого взаимодействия и, следовательно, объясняет несохра-
нение четности.
Рассмотрим в качестве примера электронно-нейтринный
ток. Его векторная часть V имеет вид еуате, его аксиаль-
но-векторная часть А : —eyay5ve (знак минус пишут по
традиции), так что V — Л-ток в этом случае имеет вид
ёта(1 Ьу5) ve.
58
Здесь умёстно сказать несколько слов о матрице у5,
играющей важную роль в теории слабых взаимодействий.
По определению тБ=гуоТ1?2Тз, где у0, Ti, у2> Тз — четыре
матрицы Дирака. Величина J/2 (1 +у6), действуя на четырех-
компонентный спинор ф, описывающий безмассовую ча-
стицу, выделяет из него компоненту фг., имеющую левую
спиральность. Величина VgU—Тз) выделяет правоспираль-
ную компоненту фя.
Легко показать, что
ёта(1 +у6) ve = 2eLvav£.
Это означает, что все частицы: е, ve, р, ......и, d, . . .
. . ., t — входят в V— А-ток своими левыми спиральными
состояниями: eL, veL, . . ., uL, dL, . . ., tL, а все античас-
тицы — правыми: eR, VeR.........~tR. Обычно о V — A-
токе говорят как о левом токе, имея в виду при этом вхо-
дящие в него частицы (а не античастицы).
Утверждение о том, что все заряженные токи должны
иметь V — А-структуру, было смелым, ведь в 1957 г. оно
находилось в противоречии с рядом экспериментов, в кото-
рых большинство физиков не сомневалось, хотя, как выяс-
нилось в дальнейшем, сомневаться было надо. В настоящее
время нет ни одного факта, который бы противоречил
универсальной V — А-структуре всех заряженных токов.
Завершим этот параграф, выписав выражение для лаг-
ранжиана заряженных токов:
i ;+
Здесь
/а = 2 + TL?aVTL + _ _
+ + b'LyatL),
а /£ — сопряженный ток.
С-, Р~, Т-симметрии
P-отражение является одним из трех тесно связанных
друг с другом дискретных преобразований. Два других
преобразования — обращение времени Т и зарядовое сопря-
жение С. Инвариантность относительно обращения времени
t-+- — t требует, чтобы амплитуды вероятности прямого и
обратного процессов были равны. Инвариантность относи-
тельно зарядового сопряжения требует, чтобы были равны
59
ймплйтудк двух процессов, отличающихся друг от друРа
заменой всех частиц на соответствующие античастицы.
В квантовой теории поля существует фундаментальная
теорема Людерса — Паули, или СРТ-теорема, согласно
которой невозможно построить разумный лагранжиан,
который был бы СР Т-неинвариантен. Таким образом,
нарушение P-симметрии должно сопровождаться наруше-
нием С-симметрии, или Т-симметрии, или обеих этих
симметрий.
И действительно, первые же эксперименты, в которых
было найдено нарушение зеркальной симметрии, показали,
что зарядовая симметрия нарушается в слабых распадах
стопроцентным образом. Так, например, если распадные
электроны имеют преимущественно левую поляризацию,
то распадные позитроны в зарядово-сопряженных распадах
имеют преимущественно правую поляризацию.
Особенно ярко нарушение как Р-, так и С-симметрии
проявляется в свойствах безмассовых нейтрино, представ-
ляющих собой как бы идеальные винты: все нейтрино име-
ют левую спиральность, все антинейтрино — правую.
Теория продольно-поляризованных фермионов, описы-
ваемых двухкомпонентными спинорами, была впервые
сформулирована Вейлем в 1929 г. В то время она была от-
вергнута из-за ее зеркальной асимметрии. Она была возрож-
дена Ландау, Саламом, Ли и Янгом как теория двухком-
понентных нейтрино в работах, вышедших в начале 1957 г.
и явившихся важным этапом на пути создания V — А-
теории. Обобщая теорию вейлевского нейтрино на другие
фундаментальные фермионы, V — Д-теория, описанная в
предыдущем параграфе, воплотила в себе максимально
возможное нарушение как Р-, так и С-симметрии.
В течение нескольких лет после открытия зеркальной и
зарядовой асимметрии природы существовала надежда, что
по крайней мере CP-симметрия, а в силу СРТ-теоремы и
Т-обратимость будут пощажены слабыми взаимодействия-
ми. Основанием для такой надежды служило то, что в
пределах экспериментальной точности (в лучших случаях
она составляла несколько процентов) все исследованные
распады были CP-инвариантны. Но в 1964 г. Кронин,
Кристенсон, Фитч и Терли обнаружили распад долго-
живущего нейтрального К-мезона на два л-мезойа: Кд ->
->л+л_. Поскольку в основном Кд-мезоны распадаются
на CP-нечетные состояния трех пионов, а состояние л+л~
CP-четно, то открытие распада Кд л+л~ означало, что
CP-симметрия также нарушена.
60 |
Тщательное экспериментальное и теоретическое иссле-
дование этого и других распадов /(/.-мезона (на л°л°, на
или на pAvn^) подтвердило нарушение СР-
инвариантности и Т-инвариантности и не обнаружило
достоверных следов нарушения СРР-инвариантности.
В отличие от Р- и С-асимметрии, все известные СР-
асимметричные эффекты очень малы (порядка 10~3 в амп-
литуде) и ограничены только распадами /С’-мезонов. В ре-
зультате природа нарушения CP-инвариантности до сих
пор остается невыясненной.
Для установления механизма CP-нарушения очень важ-
но было бы определить величину электрического диполь-
ного момента нейтрона dn, который запрещен, если имеет
место Т-инвариантность. (При Т-обращении электрический
момент частицы не должен менять знака, а ее спин, кото-
рому этот дипольный момент пропорционален, меняет
знак.) Существующая в настоящее время верхняя экспе-
риментальная граница такова:
10-25 см,
где е — заряд электрона. Различные механизмы нарушения
СР, обсуждавшиеся физиками-теоретиками, дают ожидае-
мые значения dn в интервале
е-10~38 cM^dn<e-10-24 см.
Остановимся здесь на одном из возможных механизмов
нарушения СР, который очень популярен у теоретиков.
Говоря о «повернутых кварках», мы отмечали, что коэффи-
циенты кваркового тока зависят от трех эйлеровых углов
и фазового множителя elS. Можно показать, что отличие
фазы б от 0 (или л) означает нарушение СР-инвариантности.
Расчеты показывают, что ожидаемый дипольный момент
нейтрона при таком механизме нарушения СР-инвариант-
ности очень мал (dn*^£-10-32 см) и практически недосту-
пен для экспериментального обнаружения.
Проверить справедливость этой модели нарушения СР
можно, если измерить с точностью, составляющей доли
процента, амплитуды распадов /(0L-^2n0 и К/.л 1 л “.
В настоящее время ведется подготовка к этому очень
трудному эксперименту *).
Завершая рассмотрение CP-симметрии, отметим, что
большой интерес вызывает вопрос о том, не нарушается
*) П р имечание (1986 г.). Два эксперимента (один в
ЦЕРН, другой в ФНАЛ) достигли в 1985 г. точности порядка двух
процентов (см. обсуждение на с. 85).
61
ли CP-симметрия в квантовой хромодинамике. Дело в том,
что никаким из известных общих принципов не запрещено
добавление к стандартному лагранжиану КХД еще одного
слагаемого, которое обычно записывают в виде
16^
и которое СР-нечетно. Здесь — тензор напряженности
глюонного поля (а=1, 2, . . ., 8), eaf5ve—антисимметрич-
ный тензор, 0 — безразмерный коэффициент (его иногда
называют вакуумным углом), a а,— известная константа
сильного взаимодействия.
Это слагаемое, которое обычно называют 0-членом,
С-четно, Р-нечетно и, следовательно, CP-нечетно (оно
подобно скалярному произведению электрического и маг-
нитного полей: ЕН). Можно показать, что из известного
экспериментального ограничения на величину дипольного
момента нейтрона следует, что 0<1О~8. Вопрос о том, по-
чему 0-член так мал, вызывает большой интерес. Для
объяснения малости 0 была, в частности, «изобретена»
очень легкая нейтральная псевдоскалярная частица —
аксион. Экспериментальные поиски аксиона не подтвер-
дили существования этой Частицы.
Нейтральные токи
Все предшествовавшее обсуждение слабого взаимодей-
ствия относилось к процессам, инициированным заряжен-
ными токами.
В 1973 г. были обнаружены безмюонные нейтринные
реакции, обусловленные взаимодействием так называемых
нейтральных токов. В этих реакциях мюонные нейтрино,
сталкиваясь с нуклонами и передавая им часть своей энер-
гии, не превращались в мюоны, а оставались, по-видимому,
мюонными нейтрино, как, например, в реакции
Vp + р Vp. + Р -|- л+ + Л~ .
Из наблюдения этих реакций был сделан вывод, что су-
ществует взаимодействие нейтрального нейтринного тока
"VpiVp, и нейтральных кварковых токов типа ии и dd. Констан-
та этого взаимодействия оказалась примерно такой же,
как и у заряженных токов, т. е. G F.
Поиски других нейтральных токов привели к открытию
в 1978 г. электронного тока ее. Впервые этот слабый Р-
нечетный ток проявился в эффекте вращения плоскости
62 I
поляризации лазерного пучка, проходящего через пары
атомарного висмута. Этот эффект обнаружили Барков и
Золоторев в эксперименте, проведенном в Новосибирском
академгородке. Оптическая активность паров висмута оз-
начает, что существует слабое не сохраняющее четность
взаимодействие атомных электронов с ядрами, т. е. с и- и
d-кварками. Немного позднее взаимодействие тока ее с
токами ии и dd наблюдалось в рассеянии продольно-поля-
ризованных электронов дейтонами на Стэнфордском ли-
нейном ускорителе.
Наконец, в 1982 г. было обнаружено взаимодействие
тока ее с токами рр, и тт. Речь идет о наблюдении слабой
зарядовой асимметрии в реакциях
е+е~ —>- р+р“ и е+е~~^х+х~
на коллайдере ПЕТРА. Все выявленные до сих пор нейт-
ральные токи не изменяют аромата участвующих в них
частиц, они диагональны, т. е. переводят частицу в саму
себя: электрон в электрон, мюон в мюон и т. д. Токи с из-
менением аромата, типа ец или ds, не обнаружены. Как мы
увидим в дальнейшем, это находится в согласии с теорией,
которая предсказывает существование 12 диагональных
токов:
ее, рр, тт, veve, v^, vxvx,
ии, dd, ss, cc, bb, tt.
Спиральная структура нейтральных токов более слож-
ная, чем структура заряженных токов. Как показывают
опыты, суммарный нейтральный ток состоит из слагае-
мых двух типов: левых 'фь'Уа'Фь и правых ipHyaipK. Левые
токи «верхних» частиц, ve, v^., vx, и, с, t, входят с коэффи-
циентом (+J/2—Q sin2 Qw), где Q — заряд частицы, а
0W,— так называемый угол Вайнберга (см. ниже). Левые
токи «нижних» частиц, е, р, т, d, s, b, входят с коэффициен-
том (—х/2—Q sin20K?). Коэффициенты при правых токах
одинаковы для верхних и нижних частиц и равны —Qsin2 0tt...
Как мы увидим в следующей главе, такая структура тока
отвечает тому, что левые частицы образуют дублеты относи-
тельно группы слабого изоспина: (yeL, eL), (uL, dL) и т. д.,
в то время как правые частицы, veR, eR, uR, dR и т. д.,
являются изотопическими синглетами. (Во избежание воз-
можного недоразумения следует сразу же подчеркнуть,
что слабый изоспип, о котором здесь говорится, не имеет
63
никакого отношения к обычному изоспину адронов, который
рассматривался нами в гл. III.)
Что касается угла 0^, то для него экспериментальное
значение
sin2 0^ « 0,22.
(Для запоминания удобно «мнемоническое соотношение»
sin2 f)w sin вс « 0,22.
Обратите внимание на то, что 0^#:0С.) Лагранжиан взаи-
модействия нейтральных токов имеет вид
Существование нейтральных токов было предсказано
единой теорией электромагнитного и слабого взаимодей-
ствий, которую иногда для краткости называют электро-
слабой теорией. Открытие нейтральных токов явилось
триумфом этой теории. Описанная выше структура станет
более понятной после того, как в следующей главе мы
познакомимся с ее основами. Однако прежде мы остано-
вимся на вопросе о нейтринных массах.
Вопрос этот в последние годы вызывает большой инте-
рес. По своей сути он сходен с вопросом о «повернутых
кварках», и поэтому его было бы логично обсуждать сразу
же за параграфом «Слагаемые заряженного тока». Мы по-
местили его в конце этой главы потому, что в отличие от
того, о чем было рассказано в предыдущих параграфах,
экспериментальная ситуация здесь пока еще очень не-
определенная.
Нейтринные массы и осцилляции. Двойной р-распад
Сравнивая между собой лептонные и кварковые токи,
мы подчеркивали, что первые гораздо проще и что их
простота связана с тем, что массы нейтрино равны нулю.
Существует, однако, подозрение, что простота эта иллю-
зорна: что в действительности массы нейтрино отличны от
нуля, что в вакууме имеют место переходы между раз-
личными типами нейтрино — так называемые нейтринные
осцилляции и, более того, что нет столь уж резкой грани
между нейтрино и антинейтрино.
Прямые лабораторные эксперименты до последнего вре-
мени не давали никаких указаний на то, что массы нейт-
рино не равны нулю, но при этом высокая точность была
_ (И
достигнута лишь для электронных нейтрино: /nv?<35 эВ.
Верхние же пределы для мюонного и, особенно, т-нейтрино
гораздо хуже: /nVu=C0,6 МэВ, /nVt^250 МэВ *).
Существует, правда, космологическое ограничение на
массы всех 'сортов нейтрино, согласно которому сумма
mv?4-/nV[1+/nVl. наверняка не превышает 100 [эВ. Как
заметили Герштейн и Зельдович, это ограничение вытекает
из [того, что, согласно теории большого взрыва, число
реликтовых нейтрино должно быть примерно равно числу
реликтовых фотонов. (Существование последних было от-
крыто в 1965 г. Пензиасом и Вильсоном.) На каждый про-
тон во Вселенной приходится примерно Ю9—1010 фотонов.
Если нейтрино было бы столько же и если бы масса каж-
дого нейтрино составляла, скажем, 100 |эВ, то очевидно,
что суммарная масса нейтринного газа во Вселенной на
два-три порядка превосходила бы массу обычного веще-
ства. Расчеты показывают, что такая [высокая плотность
должна была бы привести к более быстрой эволюции Все-
ленной и получающийся при этом возраст Вселенной
оказался бы меньше, чем возраст некоторых горных пород
на Земле. Следует учесть, однако, что космологическое
ограничение на массы Vy, и vT перестает работать, если эти
частицы достаточно быстро распадаются на ve+y.
В 1980 г. были опубликованы результаты эксперимента,
проведенного в [Институте теоретической и эксперимен-
тальной физики в Москве, согласно которым масса элект-
ронного нейтрино отлична от нуля: 14 эВ mV(? <146 эВ.
Этот вывод был сделан на основе измерения спектра элект-
ронов в 0-распаде трития:
3Н —► * 3Не 4- е~ + ve.
Когда электрон вылетает с энергией, близкой к макси-
мальной, то кинетическая энергия нейтрино близка к нулю.
Это создает оптимальные условия для обнаружения возмож-
ной массы нейтрино. "Измеряя форму спектра электронов
вблизи его верхней границы, экспериментаторы пришли
к указанному выше результату. Распад трития с его ре-
кордно малым энерговыделением особенно подходит для
таких измерений.
К сожалению, на основе только одного эксперимента
нельзя считать вопрос решенным. Это особенно справедливо
в отношении таких опытов, которые, как обсуждаемый,
*) Примечание (осень 1987 г.). Современные пределы:
mVfl <0,25 МэВ, tnVx <35 МэВ.
3 Л. Б. Окунь
65
имеют точность, находящуюся на пределе возможностей
современной экспериментальной техники. В настоящее
время эксперименты, нацеленные на поиски массы нейтри-
но, проводят в ряде лабораторий. Можно надеяться, что
вопрос о том, лежит ли масса электронного нейтрино в ин-
тервале 10—30 эВ, будет окончательно выяснен в ближай-
шие годы.
Когда появилось сообщение о том, что масса нейтрино
не равна нулю, то, пожалуй, наибольший энтузиазм это
вызвало у астрофизиков. Они говорят, что массивные
нейтрино нужны им, как минимум, по двум причинам.
Во-первых, для объяснения природы массивных невидимых
корон галактик и скоплений галактик. О существовании
невидимой массы в галактиках и вокруг них астрономы
говорят уже около десяти лет. Облака массивных нейтрино
пришлись тут очень кстати. Во-вторых, оказалось, что с
помощью тех же нейтринных облаков можно решить не-
которые трудности в теории образования галактик. В обоих
случаях лучше всего подходят нейтрино с массой порядка
10—30 эВ.
Разумеется, сделать на основе этих астрофизических
соображений заключение о том, что масса нейтрино дей-
ствительно лежит в указанном интервале, было бы более
чем преждевременно.
С чисто теоретической точки зрения в настоящее время
не видно никаких оснований для того, чтобы считать массы
нейтрино равными нулю. В этом отношении взгляды, гос-
подствующие в теоретическом сообществе, радикально
изменились за истекшее десятилетие. Раньше считалось
более естественным ожидать, что масса нейтрино равна
скорее нулю, чем какому-то малому числу, поскольку «в
физике все коэффициенты порядка единицы, а с чего бы
вдруг возник малый параметр?» Теперь же широко рас-
пространено убеждение, что для существования безмассовой
частицы нужна строгая локальная симметрия, а поскольку
в случае нейтрино такой симметрии нет, то и нулевой
массы быть не должно.
Другое дело, какова величина ожидаемой нейтринной
массы. Тут единодушия среди теоретиков нет, но большин-
ство, опираясь на модели великого объединения, считало
бы более естественным, если бы Iracca нейтрино была очень
малой, скажем порядка 10-6 эВ. Это последнее число полу-
чается путем деления квадрата массы т-лептона (~ 1 ГэВ2)
на массу великого объединения (~ 1014 ГэВ, о великом
объединении см, ниже). Если вместо т-лептона взять элект-
66
рои, то получится число на 7 порядков меньше. Так что
особенно серьезно к этим гаданиям относиться не следует.
В связи с вопросом о нейтринных массах в последние
годы резко возрос интерес к поискам двух новых явлений:
нейтринных осцилляций и двойного Р-распада.
Впервые на возможность существования нейтринных
осцилляций указал в середине 50-х годов Понтекорво,
вскоре после того, как Пайс и Пиччиони предсказали ос-
цилляционные эффекты в пучках нейтральных /(-мезонов.
В настоящее время число работ, посвященных теоретиче-
скому обсуждению нейтринных осцилляций, исчисляется
сотнями, В ряде лабораторий на ядерных реакторах и
ускорителях идут экспериментальные поиски этого яв-
ления.
Кратко поясним, в чем заключается сущность осцилля-
ций, на упрощенном примере двух нейтрино, ve и v^. Пред-
положим, что состояния ve и Vp, входящие в слабые токи,
не имеют определенных масс, а представляют собой орто-
нормированные квантовомеханические суперпозиции двух
других состояний, Vj и v2, имеющих определенные массы
OTj и пг2'.
ve ~ vicos « + v2 sin a, Vp — — vx sin а + v2 cos a.
Угол а здесь аналогичен углу Кабиббо в случае d- и s-
кварков.
Рассмотрим в качестве примера пучок Vp. Пусть пучок
имеет определенный импульс р, тогда из-за различия масс
энергии Vj и v2 будут различны:
Е1~Е2 = ]Ер2^Гт2 — |р2 m2 « mi~m2 .
Как следствие этого, относительная фаза vx и v2 линейно
растет со временем, и в первоначально чистом пучке Vp
постепенно появится примесь ve. Нетрудно вычислить,
что доля этой примеси меняется с расстоянием периодиче-
ски, по закону
sin2 2a sin2 И,27
где Е — энергия нейтрино (в МэВ), L — расстояние от ис-
точника нейтрино до детектора (в метрах), 6m2=m^—m2
(в эВ2).
Если нейтрино в пучке имеют достаточно высокую
энергию, как обычно бывает на ускорителях, то о том, что
происходят осцилляции, можно узнать, измеряя взаимо-
3* 67.
действия пучка с мишенью, по двум различным эффектам.
Во-первых, по появлению нейтрино другого сорта, во-
вторых, по уменьшению количества исходных нейтрино.
В случае пучков реакторных антинейтрино vе первый
эффект ненаблюдаем, поскольку энергия реакторных ан-
тинейтрино лежит ниже порога реакции
+ р Ц+ Н- п.
Остается только второй эффект — эффект утечки исходных
антинейтрино.
О наблюдении утечки сообщила в 1980 г. группа, рабо-
тавшая на реакторе Саванна-ривер (США). Однако после-
дующие измерения на реакторах во Франции и Швейцарии
не подтвердили существования эффекта и дали ограничение
6/n2£C 10-2 эВ2 при sin22a~l,
<5т2Д1 эВ2 при sin2 2а ~ 0,1,
Попытки наблюдать осцилляции на ускорителях также
пока что не дали положительного результата. Не обнару-
жены осцилляции и у нейтрино, рожденных космическими
лучами в атмосфере Земли. Наиболее точные измерения
такого рода были осуществлены в Баксанской нейтринной
обсерватории. Здесь наблюдали реакции, инициированные
нейтрино, рожденными над Австралией и прошедшими
сквозь земной шар. Несмотря на такой большой путь от
источника до детектора, никаких признаков утечки (по
сравнению с расчетным потоком нейтрино) видно не было.
Поиски нейтринных осцилляций продолжаются. Когда
(и если) осцилляции будут открыты, их изучение, разумеет-
ся, не ограничится системой vc и vg, но включит также и
vT. При этом описание трех лептонных токов, как и описа-
ние трех кварковых токов, потребует введения матрицы
3x3, зависящей от трех эйлеровых углов и фазы. Следует
иметь в виду, что описание лептонных токов может ока-
заться даже более сложным, чем описание кварковых то-
ков. Возможность такого усложнения связана с тем, что
нейтрино, в отличие от кварков, электрически нейтральны.
В случае кварков возможны массовые члены в лагран-
жиане только типа /пфф, переводящие частицу в частицу.
Это то, что называется диракорой массой. В случае же ней-
трино, наряду с дираковыми массами, частицы могут иметь
так называемые майорановы массы ш'фСф (где С — мат-
рица зарядового сопряжения), переводящие частицу в
античастицу. (Для кварков такой член исключен тем, что
заряды кварка и антикварка отличны друг от друга.)
68
Обычно лептоны Характеризуют лейтоийЬШ квайтойым
числом L, которое равно +1 для е~, т_, ve, vM, vx и
—1 для е+, ц+, т+, ve, vu, vT. В стандартной теории сла-
бого взаимодействия лептонное число сохраняется. Если,
однако, нейтрино обладают майорановыми массами, то
лептонное число не сохраняется. При этом, вместо трех
нейтрино и трех антинейтрино, мы имели бы дело с шестью
истинно нейтральными, так называемыми майорановыми
нейтрино. Входящие в слабые токи нейтральные состоя-
ния представляли бы собой суперпозиции этих майорано-
вых нейтрино.
Несохранение лептонного числа делает возможным
очень своеобразное явление — безнейтринный двойной (3-
распад. В обычном Р-распаде происходит слабый переход
Рис. 28
одного d-кварка в один ы-кварк. В отличие от этого, в
двойном Р-распаде два d-кварка одновременно переходят в
два «-кварка. Если при этом антинейтрино испускаются
(рис. 27), то распад называется двухнейтринным 2P(2v);
если же виртуальное нейтрино, испущенное одним квар-
ком, поглощается другим кварком (рис. 28), то распад
называется безнейтринным 2|3(Ov). Последний процесс
возможен, только если нейтрино майораново, так как леп-
тонный заряд в этом процессе не сохраняется. Оба этих
распада идут во втором порядке теории возмущений по
константе слабого взаимодействия GF, и поэтому ожидаемые
времена полураспада Ту* для них очень велики.
Вероятность двухнейтринного распада можно рассчи-
тать более или менее надежно. (Она сильно меняется от
ядра к ядру, поскольку очень чувствительна к величине
энерговыделения.) В отличие от этого, вероятность без-
нейтринного распада надежно предсказать нельзя, пока
остаются неизвестными степень и механизм несохранения
лептонного числа. (Можно показать, что амплитуда без-
нейтринного распада должна быть пропорциональна майо-
69
рановой массе нейтрино или константе взаимодействия
гипотетических правых заряженных токов.) На опыте ни
безнейтринные, ни двухнейтринные распады с достовер-
ностью не наблюдались. Правда, в 1980 г. были опубли-
кованы данные, которые их авторы интерпретируют как
возможное указание на проявление 20 (2^)-распада
82Se34 ** Кг3в
со временем полураспада
Tv22=1019—Ю20 лет.
Однако по другим данным,
711/22>1О21’5 лет.
Примерно таковы же и лабораторные нижние гра-
ницы для Т1/2 (48Саао—*-48Tia2) и для T{f2 (’6Оеза->’65е34).
На основе этих неравенств можно получить ограничения
сверху на майоранову массу нейтрино. Ограничения эти,
по данным разных авторов, различны и колеблются в
интервале от единиц до сотен электронвольт.
Кажутся перспективными лабораторные поиски двой-
ного 0-распада и других ядер, например 13вХе54, 100Мо42,
116Cd48, а также поиски захвата электрона с атомной К.-
оболочки, сопровождающегося испусканием позитрона:
е’ + (Л, Z + 2)->e+ + (Л, Z)
(для переходов типа "Ru44->"Mo42, 106Cd48->106Pd46,
124Хе64->124Те6а, 130Ва6в->130Хе64, 138Се68->138Ва56).
Имеются косвенные геохимические данные о концент-
рации изотопов 130Хе54 и 128Хе54 в природном теллуре,
которые интерпретируются как указание на то, что, воз-
можно, имеют место распады
130Те52 —130Хе5!
с Ti/2°«1021,3 лет и распады
128Та __. 128VA
- 1С52 > ^^54»
причем
-10~4.
(Ожидаемая величина этого отношения в случае безней-
тринного распада, индуцированного майорановой массой,
составляет примерно 1,25-10-2, а в случае двухнейтрин-
ного распада — примерно 1,5-10-4.) Мне кажется прежде-
временным делать отсюда какие-либо выводы о массе ней-
70
трино. Но некоторые авторы на основе этих данных счи-
тают, что т' = 10—30 эВ *).
Может создаться впечатление, что в этой главе неоправ-
данно много внимания уделено частным вопросам, в то
время как, скажем, в предыдущей главе, посвященной
сильным взаимодействиям, многие вопросы того же ранга
лишь упомянуты. Такое впечатление, однако, не вполне
правильно. И там и тут основное внимание уделено тому,
как устроен лагранжиан взаимодействия.
О достоверности экспериментов
Физику элементарных частиц делают люди. Людям
свойственно ошибаться: и экспериментаторам, и теоретикам.
О некоторых таких ошибках мы упоминали выше. Так, на-
пример, неправильно был определен в свое время вид
Р-распадного взаимодействия, долгое время держались не-
правильные верхние пределы для вероятностей распадов
n—+ev, К".—‘-р+р“.
Есть и более близкие примеры. Почему же, невзирая на это,
физики считают огромную совокупность явлений экспе-
риментально установленной? Не вскроются ли в будущем
ошибки в тех экспериментах, в которые мы сегодня безо-
говорочно верим? Где гарантия, что эти эксперименты пра-
вильные, если в прошлом было так много неправильных
результатов?
Гарантией является то, что результат только тогда за-
числяется в разряд достоверных, когда он получен неза-
висимо несколькими различными группами, использующи-
ми разные экспериментальные методики. Это условие со-
вершенно необходимое, но еще недостаточное, стопроцент-
ной гарантии оно не дает. Стопроцентная гарантия появ-
ляется тогда, когда явление перестает лежать на переднем
крае науки, когда оно рутинно воспроизводится со ста-
тистикой событий, в тысячи и миллионы раз превосходя-
*) Примечание (осень 1983 г.). Новые измерения (группа
Кирстена, Гейдельберг, 1982) не подтвердили прежние результаты,
они дали
Ti/32°:TiA8 = (0’90 ± °>95)-10'4-
Новые расчеты для ожидаемой величины этого отношения дают
4,4-10~2 в случае 2|3 (0v)
и
2,3-10~4 в случае 2(3 (2v).
71
щей ту, на основе которой было сделано открытие. Когда
характеризующие явление величины становятся известны
с несколькими десятичными знаками после запятой. Дру-
гой путь — не столько количественный, сколько качест-
венный — это поиски и обнаружение ряда родственных яв-
лений, которые часто следуют за исходным открытием.
Оба этих пути хорошо прослеживаются на таких открытиях,
как несохранение P-четности, СР-четности, чарма и т. д.
Одна из трудностей работы в области физики высоких
энергий заключается в том, что нередко на широкое об-
суждение выносятся очень сырые результаты. Частично
виноваты в этом физики-теоретики, выхватывающие горя-
чие экспериментальные данные «прямо со сковороды». Это
зачастую приводит к затрате очень больших усилий на
«объяснение» результата, который через год или два ло-
пается как мыльный пузырь. Большую роль играет, ко-
нечно, и конкуренция между экспериментальными груп-
пами. Но так или иначе в течение нескольких'лет, как пра-
вило, истина выясняется, и на смену турбулентности при-
ходит спокойная ясность.
Глава V
ЭЛЕКТРОСЛАБАЯ ТЕОРИЯ
Особенности слабого взаимодействия. Симметрия 81/(2) X 1/(1)
Фотон и Z-бозон. Взаимодействие заряженных токов. Взаимо
действие нейтральных токов. Поиски W- и Z-бозонов. Нару-
шение симметрии. Хиггсовы бозоны. Модели, модели... Ска-
ляры — проблема № 1. О развитии теории.
Особенности слабого взаимодействия
Отличительными признаками слабых процессов, обсуж-
давшихся в предыдущей главе, являются следующие.
1. Их слабость (медленность), выражающаяся в том, что
вероятность этих процессов на много порядков меньше
вероятностей сильных и электромагнитных процессов.
2. Малый радиус взаимодействия — как минимум на
два порядка меньший, чем радиус сильного взаимодействия.
Ни в одном из слабых процессов не удалось до 1982 г. об-
наружить каких-либо отклонений от точечного четырех-
фермионного взаимодействия.
3. Сильное, максимально возможное несохранение про-
странственной и зарядовой четностей. Так, в заряженные
токи входят только левые компоненты спиноров, описы-
вающих частицы, и только правые компоненты спиноров,
описывающих античастицы.
4. Несохранение СР-четности.
5. Несохранение ароматов (странности, чарма и т. д.).
6. То обстоятельство, что только в слабых взаимодей-
ствиях принимают участие нейтрино.
Тем поразительней, что, несмотря на столь резкие от-
личия, слабые и электромагнитные взаимодействия пред-
ставляют собой, по-видимому, проявление одного и того же
взаимодействия, которое в последние годы получило наз-
вание электрослабого.
Согласно электрослабой теории слабые взаимодействия
заряженных токов обусловлены обменами ^-бозонами, а
нейтральных — Z-бозонами, подобно тому как взаимодей-
ствие электромагнитных токов обусловлено обменом фо-
тонами. При этом слабость и малый радиус слабого вза-
имодействия объясняются тем, что, в отличие от фотонов,
73
W- и Z-бозоны — очень тяжелые частицы. Остальные осо-
бенности слабого взаимодействия прямо заложены в пред-
положении о форме исходных фермионных токов теории.
Так что в электрослабой теории удивляться надо не тому,
что слабое взаимодействие зеркально-асимметрично, а то-
му, что электромагнитное — зеркально-симметрично.
Симметрия S€7(2)x€7(l)
Теория электрослабого взаимодействия была построена
в 60-е годы. За участие в ее создании Глэшоу, Салам и
Вайнберг в 1979 г. были удостоены Нобелевской премии.
Фундаментом теории является калибровочная симметрия
SU(2)X €7(1). Здесь SU (2)—-группа слабого изоспина,
а €7(1) — группа слабого гиперзаряда. Две характерные
черты отличают электрослабую теорию от собственно элек-
тродинамики и от хромодинамики.
Во-первых,калибровочная SU(2)XU(1)-симметрия спон-
танно нарушена* вследствие чего слабые калибровочные
бозоны — так называемые промежуточные бозоны W± и
Z° — массивны.
Во-вторых, теория с самого начала явно зеркально-не-
симметрична. Эта асимметрия заложена в основы теории:
левые компоненты фермионов, фь=1/2 (1 +?в)ф, образуют
изотопические дублеты относительно группы SU(2):
\d' /Ь ’ \s' Д’ \b' )l’ \ е \ ц )l’ \ х )l’
в то же время правые компоненты, фн=1/2(1—уб)ф, этих
же 12 фермионов представляют собой изотопические синг-
леты (штрихами обозначены «повернутые» кварки, обсуж-
давшиеся в гл. IV). Подчеркнем, что слабый изоспин не
имеет никакого отношения к той глобальной изотопической
симметрии, которая характеризует сильные взаимодей-
ствия. То же относится и к слабому гиперзаряду.
Ненарушенная локальная симметрия S€7(2)x€7(l) тре-
бует существования четырех безмассовых векторных бо-
зонов — двух заряженных, W" и IT’, и двух нейтральных,
IF0 и В°. При этом три IT-бозона представляют собой трип-
лет относительно группы S€7(2), а й°-бозон — синглет
относительно этой группы. ТГ-бозоны — калибровочные
поля группы слабого изоспина S€7(2). Их взаимодействие
характеризуется «зарядом» — константой калибровочного
взаимодействия g2. й°-бозон — калибровочное поле груп-
пы слабого гиперзаряда €7(1). Его взаимодействие харак-
теризуется «зарядом» gi.
74
Фотон и Z-бозон
С точки зрения ненарушенной групповой структуры
SU (2) X U (1) поле фотона А и поле Z-бозона Z менее фун-
даментальны, чем поля W° и В0, и представляют собой
взаимно-ортогональные линейные суперпозиции последних:
X = B°cos0K7 |- IF0 sin 9^,
Z = — В” sin 9Ж/ + W° cos 9K/,
где 9Ж/ — угол Вайнберга. Как мы сейчас увидим, tg 9^=
=gi/g2- Суперпозиции А и Z выделены тем, что при спонтан-
ном нарушении симметрии одна из них, А, остается безмас-
совой, а другая, Z, приобретает массу, так же как два дру-
гих «падших ангела», W+ и W~.
Такой вид полей Л и Z легко найти, если исходить из
того, что в результате спонтанного нарушения St/(2)X
X £/(1)-симметрии остается ненарушенной симметрия
U (1)ет, связанная с сохранением электрического заряда Q.
Покажем это.
Начнем с ковариантной производной D^. Учитывая,
что источником триплета полей W=W+, W~, W° является
изоспин Т, а источником поля В0 является гиперзаряд У
(более точно, 1/2У), имеем следующее выражение для ко-
вариантной производной:
D^d^itgS/JBb + gJ'W»).
Учтем теперь, что по определению заряд Q (в единицах
е), гиперзаряд У и третья проекция изоспина Т3 связаны
соотношением Q=7’3-j-1/2y, и выделим поле А, источником
которого является электрический заряд Q и ортогональное
ему поле Z. В результате амплитуда испускания полей А,
Z, W+, W~ соответствующими зарядами имеет вид
gigt
i
QX -|- i gi + gl (Уз—Q sin2 Оц/) Z 4-
+ ig2 (T-W+ + T+W-).
Легко видеть, что Л и Z действительно должны описы-
ваться приведенными выше суперпозициями полей В° и W°.
Это выражение является «центральной формулой» электро-
слабой теории: оно содержит всю информацию об электро-
магнитном взаимодействии (первое слагаемое), о нейтраль-
ных токах (второе слагаемое) и о заряженных токах (третье
слагаемое). Из него следует, в частности, что константа
75
электромагнитного взаимодействия е выражается через
константы и g2:
giga
g2 sin e^.
Взаимодействие заряженных токов
Константа g2 характеризует испускание и поглощение
^-бозонов, аналогично тому как е характеризует испу-
скание и поглощение фотонов. Мы видим, что g2>e, и,
следовательно, слабое взаимодействие, по существу, силь-
нее электромагнитного. То, что в наблюдавшихся до сих
пор процессах слабое взаимодействие на много порядков
величины слабее электромагнитного, связано с тем, что
IT-бозоны очень тяжелые.
Рассмотрим в качестве примера взаимодействие токов
Сь^аУеь и дающее распад мюона. На рис. 29
показано, как это взаимодействие происходит путем обмена
UZ-бозоном. На рис. 30 то же взаимодействие изображено
как взаимодействие двух токов в одной точке. Такое при-
ближение является хорошим, когда квадрат 4-импульса,
переносимого lF-бозоном, q2, мал по сравнению с квадра-
том его массы, т^,. При этом пропагатор IT-бозона пере-
стает зависеть от переносимого им импульса:
1 1
2 7 2 ’
tnw—ч mw
Используя пространственное описание, можно сказать, что
в этом случае тяжелый^ виртуальный бозон проходит от
точки испускания до точки поглощения расстояние, которое
пренебрежимо мало по сравнению с длинами волн частиц,
участвующих в процессе.
Глядя на рис. 29 и 30, нетрудно выразить GF через g2
и mw-.
G - , 1106
F 4 К"2 m-W К 2 tnw sin2 0^ '
76
где GF=l,17-10~5 ГэВ~2— константа Ферми, а=е2/4л=
=1/137. Как мы уже отмечали в предыдущей главе и как
скоро убедимся, величина sin2 0liZ может быть найдена из
опытов с нейтральными токами. Эти опыты дают sin2 Qw^i
«0,22. Обращая формулу для GF, мы можем, таким обра-
зом, предсказать массу 117-бозонов:
(jtcz \ 1/з 1 37,3 т-» -г-, оа
Y 2 G / sin 0^- sin Ода
Здесь принципиально важным является то, что sin Ода
определяет не только связь между g2 и е, но и вид нейтраль-
ных токов.
Взаимодействие нейтральных токов
Вернемся к «центральной формуле» и рассмотрим член
с Z-бозоном. Легко убедиться в том, что из него следует тот
вид тока, который был описан в конце параграфа «Нейтраль-
ные токи» в предыдущей главе. Действительно, для левых
компонент все частицы, которые мы называли «верхними»,
имеют Т3=+1/2, а все частицы, которые мы называли
«нижними», имеют Т3=—Поэтому левые токи для
верхних и нижних частиц имеют вид
(72—<2зт26да)ф£уаф£ и (— 72 — Q sin2 бда) ф£уафА
соответственно. Изотопический спин «правых частиц» ра-
вен нулю, поэтому для правых токов из «центральной
формулы» следует выражение
— Q SIH2 ОдафдТяфд.
Слабое взаимодействие нейтральных токов осуществля-
ется путем обмена виртуальными Z-бозонами. Заметим, что
константа испускания Z-бозона Kgi + gl больше, чем кон-
станта испускания 117-бозона g^. Их отношение равно
1/cos 0да. Однако из той же «центральной формулы» сле-
дует (об этом речь будет идти ниже), что отношение масс
Z- и 117-бозонов тоже равно 1/cos 0да. Поэтому эффективная
четырехфермионпая константа для нейтральных и заряжен-
ных токов одна и та же:
2 2 । 2
Q — ~i~£2
Г 4У~~2т\р ~ 4У~~2тг'
Коснемся здесь вопроса об ароматах. Из-за того, что в
слабые изотопические фермщщвде дублеты входят «по-
77
вернутые кварки» d’, s', b', заряженные токи содержат пе-
реходы между кварками различных поколений. В нейт-
ральных токах это не так: в электрослабой теории нет нейт-
ральных токов, меняющих ароматы. Это следует из того,
что слабые токи для всех нижних кварков имеют одина-
ковую форму и потому входят в полный нейтральный ток
в виде суммы d'd'+s's'-]-b'b'.
Нетрудно показать, учитывая унитарность матрицы,
связывающей между собой штрихованные и нештрихован-
ные кварки, что ,
d'd' + s's’ + b'b' = dd + ss + bb.
А это означает, что нейтральные токи диагональны по аро-
матам. То же относится, разумеется, и к электромагнит-
ному току.
Поиски W- и Z-бозонов
Решающим шагом на пути проверки единой теории сла-
бого и электромагнитного взаимодействий явилось бы
открытие W- и В-бозонов. Массы, парциальные ширины
отдельных каналов распада этих частиц, а также сечения
их рождения полностью предсказываются теорией.
Специально для производства W- и Z-бозонов в ЦЕРНе
был построен протон-антипротонный коллайдер, который
вступил в строй летом 1981 г. Энергия каждого из сталки-
вающихся в коллайдере пучков равна 270 ГэВ. Этого
вполне достаточно для рождения W- и Z-бозонов, ожида-
емые массы которых близки к 80 ГэВ и 90 ГэВ соответст-
венно.
В процессе рождения, скажем, Ц7+-бозона ы-кварк из
протона сталкивается с 3-кварком из антипротона:
w + 3->r+.
Монохроматический пучок протонов можно рассматривать
как пучок кварков с Широким распределением по импуль-
сам. Аналогично выглядит антипротон. В процессе рожде-
ния Ц7-бозона кварк «выбирает себе» антикварк с подходя-
щим импульсом. Наблюдать образование IF-бозона лучше
всего по его лептонным распадам:
1Г-1 . ve или —> рАУц,
в результате которых образуются одиночные заряженные
лептоны с большими поперечными импульсами,
78
Проектная светимость церновского коллайдера
~ 1030 см-2-с-1. К сожалению, реальная светимость в те-
чение первого года работы была близка к 102в см-2-с-1,
что не позволяло наблюдать редкие процессы рождения
W- и Z-бозонов. Достижение коллайдером светимости
1028 см-2-с-1 позволило бы наблюдать один лептонный
распад Ц7-бозона в день и один лептонный распад Z-бозона
в 10 дней *).
Еще больший протон-антипротонный коллайдер — Тэ-
ватрон сооружается в настоящее время в Фермиевской на-
циональной лаборатории в Батавии. Здесь энергия каждого
из пучков составит 1 ТэВ = 103 ГэВ. В 90-е годы планиру-
ется ввести в строй УНК — ускорительно-накопительный
комплекс вблизи Серпухова, в котором энергия каждого
из сталкивающихся пучков может быть доведена до 3 ТэВ.
Большие ожидания связаны с электронно-позитронным
коллайдером ЛЭП, строительство которого начато в ЦЕРНе
в 1982 г. и который должен начать работу в 1989 г. Здесь
будет наблюдаться резонансное рождение Z-бозонов:
е+е~ —> Z0,
при энергии каждого из сталкивающихся пучков, равной
mz/2. Планируется, что на ЛЭП будет рождаться Z-бозон
каждые 2—3 секунды. Это будет настоящая фабрика Z-
бозонов.
План создания электронно-позитронного коллайдера
для рождения Z-бозонов выдвинут в Стэнфордском уско-
рительном центре (СЛАК). Здесь основой коллайдера
является существующий линейный ускоритель.
Одной из первоочередных задач в исследовании Z-бо-
зонов является измерение полной ширины этих частиц.
Дело в том, что если кроме трех известных поколений
фермионов существуют и другие поколения, то Z-бозоны
должны быть связаны с этими «грядущими» поколениями
так же, как с уже известными. При этом, если даже массы
тяжелых заряженных лептонов и кварков настолько ве-
лики, что Z-бозоны не могут распадаться на пары этих
частиц, то распад на «грядущие» нейтринные пары обяза-
тельно должен иметь место. Таким образом, полная ширина
Z-бозона является как бы счетчиком полного числа сортов
нейтрино.
Предполагается, что в дальнейшем энергия ЛЭП будет
поднята, а кроме того, будут построены еще более энергич-
*) См. примечание на с. 125.
79
ные не кольцевые, а линейные коллайдеры электронно-
позитронных пучков, которые позволят изучить более тон-
кие, но очень важные предсказания электрослабой теории,
относящиеся к рождению пар W+W~-бозонов.
Нарушение симметрии
Мы вошли в здание электрослабой теории с парадного
входа, со стороны калибровочной симметрии, где все вы-
глядит очень красиво. Но есть в нем и не менее важная,
но существенно менее красивая часть.
Дело в том, что строгая калибровочная S(7(2)X (7(1)-
симметрия справедлива лишь в случае безмассовых калиб-
ровочных бозонов и безмассовых фермионов (последнее
обстоятельство обусловлено тем, что массовые члены в лаг-
ранжиане /mjnp связывают между собой левые изодублеты
и правые изосинглеты (фф^-фхЛрдДлрдф^) и потому нарушают
как сохранение изоспина, так и сохранение гиперзаряда).
Таким образом, в природе нарушена не только локальная,
но и глобальная симметрия S(/(2)X (7(1).
В основе так называемой стандартной электрослабой те-
ории лежит предположение, что это нарушение S(7(2)X
X U (1)-симметрии происходит спонтанно. Именно меха-
низм этого нарушения симметрии имеют в виду, когда го-
ворят о некрасивой части теории.
В гл. III, обсуждая приближенную глобальную ки-
ральную симметрию КХД, мы говорили о том, что при
спонтанном нарушении глобальной симметрии возникают
безмассовые голдстоновские бозоны. При спонтанном на-
рушении локальной симметрии происходит в некотором
смысле обратное цвление: безмассовые калибровочные
поля становятся массивными, «съедая» несостоявшиеся
голдстоновские бозоны. Из безмассового векторного поля,
имеющего два спиновых состояния, и безмассового скаляр-
ного поля возникает массивная векторная частица с тремя
проекциями спина, так что число степеней свободы сохра-
няется. Это явление в теории поля было открыто в 1964 г.
и получило название механизма Хиггса.
Конкретная реализация механизма Хиггса в стандарт-
ной теории электрослабого взаимодействия основана на
использовании изотопического дублета скалярных частиц
tp+, (р° и, разумеется, соответствующих античастиц <р~,
tp°. Обладая как изоспином, так и гиперзарядом, эти ска-
лярные поля взаимодействуют калибровочно-инвариант-
30
ным образом с четырьмя калибровочными полями, W*,
W~, Ц7°, В0. Соответствующий член в лагранжиане имеет
вид
|о(1ф|з=(здиад,-,
где ковариантная производная
+ ig2 -J 4 igi -у В“
действует на изотопический спинор ф — (^0 J, а по изо-
топическому индексу г = 1, 2 производится суммирование.
Кроме того, скалярное поле <р взаимодействует с фер-
мионами, также с сохранением изотопического спина и
гиперзаряда. При этом оно переводит изосинглетные пра-
вые фермионы в изодублетные левые. Такие взаимодей-
ствия фермионов со скалярами (их называют обычно юкав-
скими) есть у всех шести лептонных и кварковых пар: по
два у каждой пары, если нейтрино
рассматривать наравне с остальными
частицами, не предполагая, что они
безмассовы. Никакого теоретическо-
го принципа для выбора юкавских
констант пока что нет. И имею-
щийся здесь произвол выглядит очень
непривлекательно.
Как калибровочные, так и юкав-
ские взаимодействия скалярных час-
тиц SU(2)X U(1) локально-инвариан-
тны и непосредственно спонтанного нарушения SU(2)X
х £7(1)-симметрии не дают. Это нарушение кроется в
нелинейном взаимодействии между полями <р, которое мы
запишем в виде потенциала (рис. 31):
V (ф) = X2 (| ф |2—ц2)2.
Здесь |ф|2=ф;фг=ф+ф++ф°ф0 — изоскаляр, X — безраз-
мерный параметр, величина которого нам пока неизвестна.
Параметр ц имеет размерность массы. Чтобы получить
правильную величину фермиевской константы GF, нам
нужно будет выбрать (см. ниже)
T] = 2"3/4G;1/3 = 174 ГэВ.
Так как константы калибровочных взаимодействий
gi и gz и константы юкавских взаимодействий безразмерны
(в единицах К, с=1), то параметр ц является единственным
81
размерным параметром теории. Через него выражаются
массы всех частиц.
Основное отличие рассматриваемой теории от всего, что
обсуждалось на предыдущих страницах книги, заключено
в знаке минус в выражении для V (ср). Именно в нем — весь
фокус. Если бы вместо минуса стоял плюс, теория была бы
устойчива, спонтанного нарушения симметрии не про-
исходило бы, векторные бозоны и фермионы оставались бы
безмассовыми. А это значит, что теория не описывала бы
реальный мир, где эти частицы массивны. >»•%
Мы уже знаем, что при спонтанном нарушении симмет-
рии лагранжиан симметрией обладает, а физические состоя-
ния — нет. В частности, симметрией лагранжиана не об-
ладает основное физическое состояние — состояние с ми-
нимальной энергией — вакуум. В нашем' случае вакуум
несимметричен из-за упомянутого знака минус. Действи-
тельно, глядя на выражение для У(ср), нельзя не увидеть,
что энергия обращается в нуль, когда |ф|=т|. Это значит,
что в вакууме существует постоянное скалярное поле —
так называемый вакуумный конденсат скалярного поля.
Но так как скалярное поле <р обладает изоспином и гипер-
зарядом и не инвариантно относительно группы S U (2) X
Х[/(1), то, следовательно, и вакуум неинвариантен отно-
сительно этой группы. Симметрия оказывается спонтанно
нарушенной.
Используя изотопическую симметрию исходного ла-
гранжиана, мы можем выбрать поле ср таким образом, чтобы
вакуумное среднее было только у нижней, электрически
нейтральной компоненты изотопического спинора:
ч <(р>=0’
так что образование конденсата не нарушает сохранения
электрического заряда.
Посмотрим теперь, каким образом конденсат приводит
к возникновению масс у промежуточных бозонов. Для этог>
рассмотрим более внимательно приведенное выше выраже-
ние для IDgcpl2. Подставив в него вместо ср вакуумное сред-
нее
мы сразу же получим член, дающий массу 1Е±-бозонам:
82
откуда следует, что
2.
Чтобы получить массовый член Z-бозона, надо воспользо-
ваться «центральной формулой» (см. с. 75). В результате
получается член, дающий массу Z-бозона:
откуда следует, что
= m^/cos 0^,.
Поскольку конденсат <ср> электрически нейтрален, то
действие на него оператора заряда Q дает нуль, и фотон
массы не приобретает. Итак, промежуточные бозоны стали
массивными, поскольку изоспин не сохраняется, т. е.
конденсат обладает изоспином, а фотон остался безмассо-
вым, потому что электрический заряд сохраняется ввиду
нейтральности конденсата.
Связь между mw и т], установленная выше, позволяет
найти величину т]. Для этого сопоставим между собой два
соотношения:
Из них сразу же следует соотношение между т] и GP, не
содержащее величины g2:
r1 = (23/2Gp)-1/2= 174 ГэВ.
Мы уже говорили об этом соотношении, когда обсуждали
потенциал самодействия скалярных полей.
Посмотрим теперь, как возникают массы фермионов.
Их источником являются юкавские взаимодействия типа
ИФьФвф+ФвФьф)- Когда скалярное поле ср приобретает
вакуумное среднее т], фермион приобретает массу 1/п=/т].
Юкавские константы f должны быть очень малы и раз-
личны (от 10-1 до 10~6), чтобы воспроизвести спектр масс
лептонов и кварков. Не видно никакой симметрии, которой
бы подчинялись их значения. Имеются попытки построить
иерархию этих констант по степеням теории возмущений
по а, но это пока только попытки...
Хиггсовы бозоны
Из четырех скалярных полей, ср+, ср0, ср-, ср0, в резуль-
тате спонтанного нарушения симметрии три «съедаются»
векторными бозонами, как это было описано выше. Оста-
83
ется только одно нейтральное скалярное поле %, представ-
ляющее собой «живые» скалярные бозоны — кванты волн
на фоне постоянного конденсата тр
! о \
Ф = ,
\п+х/
Подставив это выражение для (р в выражение для потен-
циала V(<p), нетрудно найти, что масса этих бозонов (их
называют хиггсовыми бозонами) равна тн—2Кх\. Поскольку
константа 1 нам неизвестна, то предсказать значение массы
хиггсовых бозонов мы не можем. Теоретический анализ
показывает, что очень легкими они быть не могут: мини-
мальное значение пгн лежит вблизи 7 ГэВ. В рамках опи-
сываемого подхода не могут они быть и сверхтяжелыми,
но массу порядка 1 ТэВ исключить нельзя.
Как мы видели выше, чем тяжелее частица, тем сильнее
она взаимодействует с хиггсовым бозоном: ведь хиггсовы
бозоны дают массы другим частицам, и тем большие массы,
чем сильнее их взаимодействие с этими другими частицами.
Например, для 77-кваркония с массой порядка 50 ГэВ от-
ношение распадов по каналам Ну и ц+ц“ должно быть
близко к 1 : 10, и распад Ну нетрудно будет найти на опы-
те, если /7-бозоны сравнительно .легкие. В распадах
такого /7-бозона должны преобладать адронные каналы, со-
держащие тяжелые кварки, bb, сс, а также тяжелые леп-
тоны хх.
Особенно перспективными с точки зрения поисков
/7-бозонов являются реакции с участием W- и Z-бозонов.
Например, легкий /7-бозон можно будет обнаружить на
ЛЭП в реакции
е+е~ ZH.
/7-бозоны должны сопровождать рождение IF- и Z-бозонов
на рр-коллайдерах (с вероятностью порядка 10~3). Чем
тяжелее /7-бозон, тем труднее его родить на коллайдере,
поскольку для этого требуется все большая энергия. Но
зато тяжелый /7-бозон, если уж он родился, легче обнару-
жить, чем легкий. Ведь продукты распада тяжелых /7-бо-
зонов должны иметь большие поперечные импульсы. Если
бы масса 77-бозона превышала 180—200 ГэВ, то он охотно
распадался бы на пары Z°Z° и IF+ IF-. Это было бы очень
красивым явлением,
84
Модели, модели...
Нарушение S(7(2) X (7(1)-симметрии, осуществляемое
дублетом скалярных полёй и дающее жизнь одному ска-
лярному нейтральному хиггсову бозону, представляет
собой лишь один из множества теоретических вариантов
нарушения электрослабой симметрии. Имеются журналь-
ные статьи, разрабатывающие модели с несколькими хигг-
совыми бозонами, в том числе заряженными.
В ряде моделей делается попытка осуществить спон-
танное нарушение зеркальной симметрии. Напомним, что
в стандартной SU(2) X (7(1)-модели зеркальная асиммет-
рия заложена в основы модели, что называется, «руками».
В отличие от этого в моделях с исходной симметрией типа
SU(2)lxSU(2)r наблюдаемая зеркальная асимметрия воз-
никает спонтанно. В рамках 517(2)£х51/(2)д-симметрии
имеются и левые и правые фермионные дублеты, имеются
и два Дипа калибровочных полей — «левые» и «правые»
промежуточные бозоны. При спонтанном нарушении сим-
метрии «правые» бозоны получают большие массы, чем
«левые». Поэтому взаимодействие правых токов оказывается
более слабым, чем взаимодействие левых токов. Экспери-
ментальные поиски правых токов, предсказываемых та-
кими моделями, представляют очень большой интерес.
Здесь уместно заметить, что точность, с которой проверено
на опыте отсутствие правых заряженных токов, не превы-
шает 1% (такова, в частности, точность, достигнутая в
измерении продольной поляризации электронов в 0-рас-
паде).
Говоря о многохиггсовых моделях, нельзя не упомянуть
о попытках «упрятать» источник нарушения СР-инвариант-
ности в хиггсов сектор теории, а именно в члены лагран-
жиана, описывающие взаимодействие различных хиггсо-
вых бозонов между собой. Такие теоретические модели
предсказывают сравнительно большую величину диполь-
ного момента нейтрона: dn~e-10-26 см, что близко к экспе-
риментальному верхнему пределу. Эти же модели предска-
зывают также сравнительно большое отличие безразмерных
амплитуд, описывающих CP-нечетные распады K°L->-n+n~
и
Н+-—Яоо|:М+-Н6%
(в настоящее время опыт дает *) для этого отношения 3±4%).
*) П р и м е ч а н и е (1986 г.). Новые, более точные опыты дают
для этого отношения величину, меньшую 2 %, и, таким образом,
исключают обсуждаемую модель (см. примечание на с. 61).
85
Многие теоретики считают, что потенциал
V((p) = X2 (| ср р—т|2)2
является слишком искусственным. Они предпочитают на-
чать с устойчивого потенциала, имеющего знак плюс перед
слагаемымт]2, или, что более предпочтительно, с т]=0. Очень
интересно, что и в этом случае может возникнуть неустой-
чивость и спонтанное нарушение симметрии. Однако они
появляются лишь после учета взаимодействия между ска-
лярным» бозонами, обусловленного радиационными по-
правками — петлями, образованными виртуальными ка-
либровочными полями. Эффективный потенциал, который
при этом возникает, так называемый потенциал Коулме-
на — Вайнберга
| <р |4 In (| ф |2/т2),
имеет минимум при |ф|2У=0 и, следовательно, приводит к
образованию скалярного конденсата.
Общим для всех обсуждавшихся выше моделей наруше-
ния электрослабой симметрии является наличие в них
фундаментальных скалярных частиц. Предпринимались
попытки избавиться от этих частиц. При этом выяснилось,
что если из модели изгоняются фундаментальные скалярные
бозоны, то в ней обязательно появляются составные ска-
лярные бозоны. Составные части этих'бозонов должны быть
пленены на таких малых расстояниях (^10-17 см), что
при доступных сегодня энергиях составная природа
бозонов практически не проявляется и они выглядят как
точечные частицы.
Модели, в которых скаляры составные, получили назва-
ние техницветовых. В этих моделях предполагается суще-
ствование большого количества новых частиц — так на-
зываемых техникварков и техниглюонов с радиусом кон-
файнмента порядка 10-17 см. При этом W- и Z-бозоны
становятся массивными, «съедая» голдстоновские техни-
пионы, которые возникают при спонтанном нарушении
киральной симметрии в квантовой технихромодинамике.
К сожалению, техницвет не дает естественного механизма
возникновения фермионных масс, и эта часть модели
выглядит весьма уродливо.
Говоря о техницвете, я хотел бы сказать, что фундамен-
тальные скаляры не кажутся мне хуже фундаментальных
векторных или спинорных полей. Я не разделяю антипа-
тии многих теоретиков к фундаментальным скалярам. Если
уж делать составными хиггсовы бозоны, то естественно,
86
чтобы составными были и кварки, и лептоны, и промежу-
точные бозоны, и даже безмассовые калибровочные поля —
глюоны и фотон. Но это уже — совсем другая тема.
Скаляры — проблема № 1
Как бы ни относиться к конкретным моделям, о кото-
рых говорилось в предыдущем параграфе, очевидно одно:
без скалярных частиц обойтись невозможно. С ними свя-
зана самая фундаментальная из нерешенных проблем фи-
зики элементарных частиц — проблема масс и родствен-
ные ей проблемы перемешивания кварков в слабых токах,
нарушения CP-инвариантности и, может быть, P-инва-
риантности.
В то время как векторные поля олицетворяют динамику,
скалярные поля олицетворяют инертность. Если векторные
поля явлйются поразительно ярким проявлением (локаль-
ной) симметрии, то скалярные поля несут не менее важную
функцию — разрушения симметрии. После открытия про-
межуточных бозонов и подтверждения тем самым основных
калибровочных идей в физике высоких энергий не останет-
ся задачи более важной, чем открытие скалярных бозонов
и изучение свойств этих частиц.
Физики-теоретики попали в «Скалярландию», пытаясь
построить работающую, жизнеспособную модель электро-
слабого взаимодействия. Но страна эта интересна и сама
по себе. Зачеркните, как это предлагает Бьёркен, все ка-
либровочные заряды в фундаментальном лагранжиане,
и тогда Вы останетесь с большим числом членов, о природе
и свойствах симметрии которых мы в настоящее время мо-
жем только гадать. Многочисленные теоретические модели,
обсуждаемые в литературе, являются предвестниками рож-
дения нового раздела фундаментальной физики —• нового
физического континента —• физики фундаментальных ска-
ляров.
О развитии теории
Что можно сказать о роли физиков-теоретиков в экспе-
риментальных открытиях физики элементарных частиц?
Можно назвать ряд открытий, которые явились полной
неожиданностью для физиков-теоретиков. Не были пред-
сказаны, например, радиоактивный распад, мюон, стран-
ные частицы, нарушение CP-инвариантности. Более того,
вопрос «Зачем нужен мюон?» и до сих пор не имеет оконча-
87
тельного ответа. Неожиданные открытия сыграли очень
важную роль в истории физики. Есть все основания ожи-
дать, что и в дальнейшем их поток не иссякнет. Ведь об-
ласть нашего знания по-прежнему очень мала по сравнению
с областью неизведанного. Недаром при проектировании
и строительстве каждого нового ускорителя самое ценное,
что от него ожидают,— это неожиданности.
В ряде других открытий предсказания теоретиков иг-
рали очень важную роль. В качестве примеров можно
привести гипотезу Паули о существовании нейтрино,
которая более четверти века ожидала прямой эксперимен-
тальной проверки, или замечательный список эксперимен-
тов по поискам несохранения четности в слабых взаимо-
действиях, предложенный Ли и Янгом. В обоих этих
случаях имел место глубокий теоретический феноменоло-
гический анализ результатов серии экспериментов, привед-
ших к, казалось бы, неразрешимому парадоксу. В случае
нейтрино это была утечка энергии в p-распаде, в случае
четности — парадокс 0-т (0 назывались в то время (/С)ме-
зоны, распадавшиеся на два пиона, а т назывались (7<)ме-
зоны, распадавшиеся на три пиона). Но, разрешив эти
парадоксы, физики-теоретики лишь' сделали неизбежные
логические выводы из экспериментальных данных. При
желании можно сказать, что у них просто не было выбора.
Наконец, известны открытия третьего типа, где роль
теоретиков исключительная. Эти открытия подготавлива-
ются в основном внутренним развитием собственно теоре-
тической физики. Примерами являются отклонения света
в поле Солнца, позитрон, нейтральные токи. Исходные
точки этих предсказаний были удалены (хотя и в различной
степени) от злободневных проблем экспериментальной
физики. Явление отклонения света Солнцем было предвы-
числено Эйнштейном на основе требования инвариант-
ности уравнений общей теории относительности относи-
тельно локальных координатных преобразований наиболее
общего вида. Предсказание позитрона было сделано в
результате «скрещивания» Дираком квантовой механики
и специальной теории относительности. Предсказание нейт-
ральных токов явилось следствием электрослабой теории.
К числу следствий этой теории относятся также W- и Z-
бозоны. (Я надеюсь, что они будут уже открыты к моменту
выхода этой книги из печати*).) К числу этих следствий
относятся и хиггсовы бозоны.
*) См. примечание на с. 125.
Конечно, в конкретной реализации идей электрослабой
теории, экспериментальные открытия сыграли огромную
роль. В особенности это относится к установлению уни-
версальности слабого взаимодействия и его зеркальной
асимметрии. Однако основная движущая пружина в ее
развитии была все же чисто теоретической.
Идея о промежуточных векторных бозонах была вы-
сказана Юкавой еще в 1935 г., и с тех пор к ней возвра-
щались не раз. Привлекательность этой идеи заключалась
в том, что взаимодействие бозонов с фермионами характе-
ризуется безразмерной константой и потому описывается
перенормируемой теорией, которая, в принципе, позволяет
производить расчеты в высших порядках теории возмуще-
ний и выражать результаты этих расчетов через несколько
взятых из опыта параметров, таких, как заряды и массы
частиц. В отношении вычислимости такая теория рази-
тельно отличается от четырехфермионной теории, в которой
каждый новый порядок теории возмущений приносит
новые, все более ужасные и все более многочисленные
расходимости. По существу, четырехфермионный лагран-
жиан дает осмысленные ответы лишь в первом порядке
теории возмущений по GF, и то непонятно почему.
Правда, еще в довоенные годы выяснилось, что массив-
ные векторные бозоны тоже дают расходимости хотя и не
столь сильные, как четырехфермионное взаимодействие,
но все же достаточные для разрушения перенормируемое™.
Однако чисто теоретические открытия — сначала открытие
локальной изотопической симметрии *) и полей Янга —
*) Первая попытка использования локальной изотопической
симметрии для описания слабых (и сильных) взамодействий была
предпринята О. Клейном еще в 1938 г. Клейн рассматривал на
равном основании дублет нуклонов (и, р) и дублет лептонов (v, е).
В одном из вариантов его теории были четыре калибровочных
бозона: фотон и (в современных обозначениях) W+, Ж- и Z". При-
чем все калибровочные взаимодействия характеризовались одной
константой — электрическим зарядом е.
При построении этой теории Клейн исходил из гипотезы о
существовании пятого измерения. Модель пятимерного мира, в
котором пятая координата циклическая, так называемая модель
Калуцы — Клейна, была объектом большого числа исследований
в период между двумя мировыми войнами. В рамках этой модели
Клейн пытался построить единую теорию электромагнитного,
слабого и гравитационного взаимодействий. К сожалению, Клейн
не сделал самого простого шага: не оценил величину ожидаемых
масс W- и Z-бозонов. Работа Клейна была прочно забыта, и со-
временные калибровочные теории восходят к работе Янга и Миллса.
Заметим кстати, что в последние годы имеет место бурное воз-
рождение интереса к теориям с дополнительными пространствен-
ными измерениями.
89
Миллса, а затем механизма Хиггса — позволили изба-
виться от этого дефекта векторных бозонов и построить
перенормируемую теорию.
Оглядываясь назад, мы видим, как теоретики последова-
тельно, шаг за шагом, привлекая все новые идеи, связан-
ные с симметриями, строили здание внутренне непротиво-
речивой теории, такой теории, которая позволяет проводить
расчеты и получать осмысленные результаты, используя
минимальное число внешних параметров.
Никакие известные в настоящее время эксперименталь-
ные факты не требуют для своего непосредственного объяс-
нения скалярных бозонов. Теоретико-технически эти бо-
зоны нужны для устранения некоторых остаточных рас-
ходимостей в высших порядках теории возмущений. Наша
уверенность в том, что они существуют, основана в конеч-
ном счете на идеях вычислимости, теоретической красоты
(симметрии) и самосогласованности.
Когда думаешь об истории физики элементарных ча-
стиц, то иногда даже начинает казаться, что симметрия,
пробиваясь через асфальт человеческого непонимания, сама
водит пером теоретика и уговаривает таким образом эк-
спериментатора открыть ее.
В следующей главе мы увидим много примеров порази-
тельного «самозарождения» и развития идей симметрии,
приведших к предсказанию'ряда удивительных явлений и
частиц, таких, как распад протона, магнитные монополи
и многочисленные суперсимметричные частицы. Было бы
замечательно, если бы дальнейший прогресс физики принес
с собой подтверждение хотя бы некоторых из этих предска-
заний.
Глава VI
ПЕРСПЕКТИВЫ ОБЪЕДИНЕНИЯ
Сбегающиеся константы. Фермионы в группе SU (5). Калибро-
вочные бозоны в группе SU (5). Распад протона. Магнитные
монополи. Модели, модели, модели... Суперсимметрия. Модели
объединения и большой взрыв. Об экстраполяциях и прогно
зах. Примечание (осень 1983 г.).
Сбегающиеся константы
Если отвлечься на время от «проклятых вопросов»,
относящихся к массам частиц и скалярным бозонам, то
современная картина фундаментальных сил выглядит очень
красиво: сильное, слабое и электромагнитное взаимодей-
ствия обусловлены существованием группы локальной
симметрии SU(3) xSt/(2) X t/(l) с ее тремя константами
связи — «зарядами» g3, g2, gi и двенадцатью калибровоч-
ными полями: восемью глюонами, тремя промежуточными
бозонами и фотоном. На достаточно малых расстояниях
все эти силы в основном похожи друг на друга и приводят
к потенциалу типа кулоновского: ~gilr. Для сильных вза-
имодействий слова «малые расстояния» означают длины,
много меньшие размеров адронов, т. е. много меньшие
10-13 см, там господствует асимптотическая свобода. Для
электрослабого взаимодействия закон Кулона вступает в
силу на расстояниях, много меньших комптоновской длины
волны W- и Z-бозонов, т. е. много меньших 10-1G см. На
этих малых расстояниях наличие масс у бозонов стано-
вится несущественным.
Три заряда при расстояниях порядка 10-17 см не так
уж далеки друг от друга:
£з,1 §2 _ 1 е2 1
ГУ--й __ ГУ -- & __ гч — _____ ОЧ _
4 4л 10 ’ w 4л 27 ’ ет 4л 129
— и проявляют тенденцию к дальнейшему сближению.
Заметим, что значение ает возросло по сравнению с
макроскопическим стандартным значением 1/137 в связи с
уменьшением вакуумной экранировки при уменьшении
расстояния. Как мы уже отмечали вначале книги, из-за эф-
91
фекта поляризации бакуума, с ростом йёреданного ймПуль-
са константы связи as и aw падают, а ает растет.
На рис. 32 изображены логарифмические зависимости
обратных констант связи 1/ая, l/a„, и 3/8(1/ает) от передан-
ного импульса q (измеряемого в ГэВ). Смысл коэффициента
3/8 будет объяснен через несколько страниц.
Согласно теории зависимость 1/аг от lg q — приблизи-
тельно линейная. Наибольший наклон — у траектории
l/as, он обусловлен поляризацией глюонного вакуума.
Большая величина наклона 1/аЛ по сравнению с наклоном
траектории 1/аш связана с тем, что глюонов больше, чем
промежуточных бозонов, и они поэтому дают больший эф-
фект антиэкранирования. (Чем больше калибровочных
полей, тем сильнее стремление к асимптотической свободе.)
В ает преобладает эффект экранировки, и поэтому вели-
чина l/aem падает с ростом q.
Как видно из рисунка, обратные константы 1/аг сбега-
ются к одному значению
1/аО£7»40
при значении
7О£7«Ю14—1018 ГэВ.
Индекс GU происходит от английских слов grand unifi-
cation и означает великое объединение трех фундаменталь-
ных взаимодействий.
Естественно предположить, что не только при q=qcu,
но и при q^-qou электромагнитные, слабые и сильные вза-
имодействия неотличимы и описываются единой простой
локальной группой симметрии с единой константой калиб-
ровочного взаимодействия ааи (см. рис. 32).
Простая группа минимального ранга, содержащая в
качестве подгруппы произведение SU(3)xSU(2)х £7(1),—
это группа SU(5). Она была предложена Джорджи и Глэ-
шоу в 1974 г. в качестве симметрии великого объединения.
92
Фермионы в группе $£7(5)
Начнем описание 5[/(5)-симметрии с фермионов, рас-
смотрев сначала для простоты только одно поколение.
По фундаментальному представлению группы S[/(5) пре-
образуется пятикомпонентный спинор, содержащий пять
безмассовых левых частиц: три антиД-кварка, отличающи-
еся друг от друга своими цветами: d1L, d2L, d3L, электрон
eL и нейтрино vL. (Напомним, что левая частица имеет
отрицательную спиральность, ее спин направлен против
ее импульса, фЛ=1/2(1+у6)-ф.) В дальнейшем обсуждении
мы в основном будем иметь дело только с левыми частица-
ми и поэтому индекс L будем иногда опускать.
Поля eL и vL образуют дублет по группе SU(2) и явля-
ются цветовыми синглетами; d1L, d2L, d3L образуют (анти)-
триплет по группе SU (3) и являются синглетами по сла-
бому изоспину.
Объединение лептонов и кварков в один 5[/(5)-муль-
типлет объясняет, почему заряд d-кварка равен х/з заряда
электрона. Дело в том, что, потребовав, чтобы все взаимо-
действия описывались группой SU(5), мы включили тем
самым электрический заряд Q (более точно, величину Q',
пропорциональную Q) в число генераторов группы. Это,
в свою очередь, налагает на сумму зарядов частиц, при-
надлежащую данному 5[/(5)-мультиплету, требование ра-
венства этой суммы нулю. (В противном случае в заряде
каждой из частиц была бы 5[/(5)-инвариантная компонен-
та и, следовательно, заряд не являлся бы генератором
группы SU(5). Сравните это с формулой Q=T3+Y/2 в
случае группы SU(2) и с отличным от нуля гиперзарядом
изоспинора vLeL.) Отсюда следует, что
3Q j -f- Qe + Qv = 0.
Учитывая, что Qv=0, a Qd =—Qd, имеем
Qd= 1lt.Qe‘
Обратимся теперь к другим фермионам первого поко-
ления. Левое антинейтрино, не участвующее в электросла-
бом взаимодействии, является 5[/(5)-синглетом. Осталь-
ные 10 левых фермионов, 3dL, 3zzL, 3hl, el, образуют SU(5)-
декуплет.
Точно так же распределены по SU (5)-мультиплетам
частицы двух других поколений. (В этой связи заметим,
что верхние кварки в 5[/(5)-мультиплетах должны быть,
конечно, повернуты.)
93
Калибровочные бозоны в Группе SU(5)
В группе SU (2) — 3 калибровочных бозона, в группе
SU(3) — 8, в группе SU(5) — 24*). Из этих 24 бозонов
12 — наши хорошие знакомые (глюоны, промежуточные
бозоны и фотон), 12 других бозонов — новые.
Сравнивая между’ собой взаимодействие старых бозо-
нов, дадим здесь обещанное ранее объяснение множителя
3/8, без которого ает не могла бы успеть к месту встречи a,s
и aw (см. рис. 32). Напомним, что взаимодействие глюонов
с фермионами пропорционально а lF-бозонов — gitfe,
где X — 8 матриц Гелл-Манна, ат — 3 матрицы Паули.
Так определенные константы g2 и g3 нормированы одина-
ковым образом, поскольку нормировка матриц лит одна
и та же (матрицы Л2, Z3, по существу, совпадают с т4,
т2, Тз)- Что же касается фотонов, то их взаимодействие
пропорционально eQ.
Оператор заряда Q не является генератором группы
SU(5). Генератором является величина Q'=cQ, где коэф-
фициент с легко определяется из требования одинаковой
нормировки Q' и, скажем, оператора изоспина т/2. Проще
всего провести нормировку на примере пятикомпонентного
спинора d1L, d2L, d3L, eL, vL. Сумма квадратов проекций
изоспина частиц ^Т1 равна
1/4 + 1/4 = 1/2
(изоспин 5ь-кварков равен нулю, Т3=+1/2 Для нейтрино и
Т3=—1/2 Для электрона). Значит, сумма квадратов норми
рованных зарядов Q'2 также должна быть равна Ч2. Но
2 Q'2 = с2 2 Q2 = с2 (3 С/з)2 + 1 + 0) = 4/3с2.
Следовательно, с2=3/8. Записывая взаимодействие фотона
в виде e'Q’=eQ, мы видим, что е' =j/8/3e. С величинами
as и aw надо сравнивать не ает=е2/4л, a a^m=e'2/4n =
=8/3aem, что и сделано на рис. 32.
Рассмотрим пятикомпонентный спинор. Кварки разных
цветов переходят друг в друга, испуская и поглощая глю-
оны. Электрон и нейтрино переходят друг в друга, испу-
ская и поглощая lF-бозоны. А какие переходы связаны с ис-
пусканием и поглощением 12 новых калибровочных полей?
Ответ на этот вопрос очевиден: шесть из них осуществля-
ют переходы между d-кварками и электроном. Их заряды
*) Вы правильно угадали, что в группе SU(n) имеется п2—1
калибровочных бозонов.
91
равны ±*/з- Это — так называемые Х-бозоны. Шесть дру-
гих — так называемые У-бозоны — осуществляют переходы
между d-кварками и нейтрино; их заряды равны ±х/8.
Массы X- и У-бозонов должны быть порядка энергии
великого объединения: —1016 ГэВ. При им-
пульсах q~^>nix, tnY имеет место SU (б)-симметрия. При
<7<my, mY 5(7(5)-симметрия нарушена. Предполагают,
что нарушение 5(7(5)-симметрии происходит спонтанным
образом и осуществляется очень тяжелыми хиггсовыми
полями, массы которых близки к массам тх и mY.
Распад протона
Если бы с X- и У-бозонами взаимодействовали только
5 фермионов, 7?, е, v, то барионный заряд сохранялся бы,
несмотря на то что эти бозоны переводят кварки в леп-
тоны. Ситуация была бы аналогична той, которая имеет
место для ГГ-бозонов. Последние дают переходы электрон <->
нейтрино, но, разумеется, не вызывают несохранения
электрического заряда. Виртуальный W забирает у фер-
мионов заряд при своем испускании и отдает им его при
поглощении.
Несохранение барионного заряда в случае X- и У-
.бозонов связано с тем, что это — бозоны-совместители,
взаимодействующие с двумя различными типами токов. Та-
кое совместительство вызвано тем, что элементарных токов
гораздо больше, чем бозонов. Действительно, полное число
калибровочных бозонов равно 24, а в то время как между 15
фермионами одного поколения (стерильное мы не счи-
таем) имеется 125 токовых переходов. В результате по сов-
местительству Х-бозоны переводят tz-кварки в tz-кварки, а
У-бозоны — tz-кварки в d-кварки. Таким образом, один
и тот же бозон может переходить как в пару антилептон +
антикварк, так и в пару кварков:
ии *— X —>- e+d,
ud <- У —»- ved.
Обратив левые стрелки и перенеся d из правой части
в левую (при этом, как всегда, рождение d заменяется на
уничтожение d), мы получим переходы
uud —>- е+,
add —» ve.
95
Вспомним теперь, что комбинация uud — это протон, а
комбинация udd — нейтрон. Следовательно, мы получили
процессы распада нуклонов. Разумеется, в силу сохранения
энергии и импульса одиночный лептон вылететь не может,
и речь идет о процессах типа
р—^е+ла, n-^-ven°,- п—>~е+л~, р ->- е+л+л~ и т. д.
Матричный элемент распада протона должен быть
порядка аои тхг, а вероятность распада — порядка
а2оит.х1тър. Здесь aQ^1/^ — константа великого объ-
единения, /их=1014—1016 ГэВ — масса Х-бозона, тр—
масса протона, которая вошла в ответ, поскольку энерго-
выделение в распаде примерно равно тр. То, что должна
входить пятая степень тр, очевидно из размерных сообра-
жений, поскольку в единицах А, с=1 размерность вероят-
ности распада в единицу времени равна размерности мас-
сы. (Вспомните закон G/?A6 для слабых распадов.)
Еели подставить в вышеприведенную оценочную форму-
лу значение тх : тр= 1014 и перейти к обычным единицам,
то для времени жизни протона получится значение хр=
=3-1027 лет. Увеличив на порядок отношение тх : тр,
мы получили бы значение 3-1031 лет. Точные расчеты дают
времена жизни протона, лежащие внутри этого интервала.
В этих расчетах, предполагающих, что в природе осущест-
вляется так называемая минимальная 5£7(5)-симметрия,
т. е. симметрия с минимальным набором хиггсовых полей,
основная неопределенность заключена в выборе величины
Aqco, определяющей ту точку на оси абсцисс рис. 32,
через которую проходит траектория l/as.
Из рисунка видно, что значение пгх пропорционально
величине Ассо и, следовательно, хр пропррционально
Aqcd- Время порядка 1028 лет отвечает AqC£)«100 МэВ.
При «шевелении» AQCD должна, конечно, «шевелиться» не
только величина тх, но и аои и последнее озна-
чает, что шевелится значение sin2 0W, предсказываемое
5£7(5)-теорией. Теоретические предсказания величины
sin2 0W группируются в хорошем согласии с опытом вблизи
значения 0,22.
Рис. 32 с его логарифмической шкалой по оси абсцисс
как-то скрадывает огромный масштаб экстраполяции (на
14 порядков) по энергии, который содержится в модели
великого объединения. Поистине поразительно, что, изу-
чая взаимодействие нейтрино с адронами и е+е~-аннигиля-
цию в адроны на ускорителях, можно делать на этой основе
96
заключения о физике явлений на расстояниях порядка
10“28 см.
Несмотря на то, что интервал в 1030 лет примерно на
20 порядков превышает время жизни Вселенной, измерение
такого невообразимо длительного времени жизни протона
вполне осуществимо по двум причинам. Во-первых, в соот-
ветствии с квантовомеханическими законами распад даже
одного нуклона с малой вероятностью Ихр можно увидеть
за любое сколь угодно короткое время i. Во-вторых, нук-
лонов вокруг нас сколько угодно (6-1023 нуклонов в грам-
ме любого вещества). Так что если, скажем, взять 16 тонн
воды (это 1031 нуклонов) и смотреть на них в течение года,
то при времени жизни нуклона 1О30 лет мы увидели бы
в нашем образце 10 распадов протонов и нейтронов.
Основная проблема в таком «созерцательном экспери-
менте» — это фон, обусловленный космическими лучами.
Ведь на каждый 1 см2 поверхности Земли падает одна ча-
стица высокой энергии в секунду. Чтобы уменьшить этот
фон, приходится помещать образец глубоко под землей.
Это резко ослабляет поток заряженных частиц, так что
основной фон теперь обусловлен неустранимым потоком
нейтрино. Этот последний фон очень мал, поскольку ней-
трино очень слабо взаимодействует с веществом, но эффект,
за которым мы охотимся, еще меньше. Чтобы надежно вы-
делить распад протона, надо проверить, как в нем осущест-
вляется баланс, обусловленный сохранением энергии и
импульса.
Поиски распада протона ведутся или готовятся в на-
стоящее время не менее чем в двух десятках подземных ла-
бораторий. Уже надежно установлено, что время жизни
протона превышает 1030 лет.
Большой интерес вызвали сообщения эксперимента-
торов о наблюдении ими случаев, которые можно расце-
нивать как «кандидаты» на протонный распад. О нескольких
таких случаях сообщили исследователи, работающие в са-
мой глубокой шахте в мире, в Индии. Об одном случае
сообщила группа физиков, работающая в тоннеле под
Монбланом. Если бы эти случаи действительно отвечали
распаду протона, то его время жизни составляло бы при-
мерно 5-1030 лет. При таком времени жизни вопрос о не-
стабильности протона был бы окончательно решен в бли-
жайшее время, когда вступят в строй многокилотонные под-
земные детекторы.
Если бы время жизни протона оказалось в интервале
1030—1032 лет, мы должны были бы считать, что нам сильно
4 Л. Б. Окунь
97
повезло*). Дело в том, что ни одна из строящихся установок
не могла бы зарегистрировать распад, если бы тг>1034 лет.
Многие специалисты считают, что при т;,=1036 лет распад
вообще практически невозможно обнаружить, настолько
редко он происходит. Во всяком случае, детекторы для это-
го нужны колоссальнейшие.
Масса великого объединения тх=1014—1016 ГэВ го-
раздо ближе к массе Планка тР~ 1019 ГэВ, чем к массам
и энергиям, с которыми физики имеют дело на ускорите-
лях. Если великое объединение действительно имеет место,
то, несомненно, должна существовать связь между тх и
тр. Обнаружение распада протона было бы открытием
века. Подобно камертону, оно настроило бы на планков-
скую частоту всю физику элементарных частиц и опреде-
лило бы ее развитие на многие годы.
Магнитные монополи
По определению магнитный монополь — магнитцый за-
ряд — является источником сферически-симметричного
магнитного поля, напряженность которого спадает, как
1/г2. На опыте магнитные монополи пока не обнаружены.
Модели великого объединения, основанные на компакт-
ных полупростых и простых калибровочных группах (к по-
следним относится, в частности, и SU(5)), содержат в
качестве решений магнитные монополи. Эти монополи очень
тяжелые: их массы порядка тх/ааи, т. е. порядка Ю13 ГэВ.
Природа таких монополей совершенно не похожа на при-
роду остальных элементарных частиц. Они представляют
собой нетривиальную топологическую пространственно-
протяженную конструкцию, построенную из неабелевых
скалярных и калибровочных полей.
Монопольные решения в неабелевых калибровочных те-
ориях впервые в 1974 г. построили ’т Хоофт и Поляков.
Онифашли для группы SU (2) с триплетом 'скалярных хигг-
совых полей cpa((z=l, 2, 3) и триплетом калибровочных
*) Примечание (1983—1986 гг.). Коллаборация Ир-
вайн — Мичиган — Брукхейвен, работающая на водяном череп-
ковском детекторе массой 8000 тонн на глубине 1570 метров вод-
ного эквивалента, установила нижний предел
хр/В (р —> е+я°) > 2,5-1032 лет.
Здесь Хр — время жизни протона, в В (р -> е+л°) — относитель-
ная парциальная ширина распадного канала р -+ е+л°. Этот ре-
зультат исключает S U (5)-модель с минимальным набором частиц,
но не исключает более сложные варианты великого объединения-
98
векторных полей АД|л=0, т; т=1, 2, 3) следующее ре-
шение:
Фа =с6в^Я(г),
Aam = *man^F(r),
Д8 = 0.
Здесь е — калибровочный заряд; а—\, 2, 3 — индексы
координат в изотопическом пространстве; т, л=1, 2, 3—
индексы координат х в обычном трехмерном пространстве
(г2=х2); с—коэффициент, имеющий размерность массы;
Я(г) и F(r)— безразмерные функции, равные 0 при г=0
и быстро стремящиеся к 1 при г^>1/с, т. е. вне сердцевины
монополя;
бага=1 при а — т,
6аЯ! = 0 пРи а^т,
Е123 = Е231 = Е312 = “Ь 1 >
Е132 = Е321 = Е213 = 1
и eem„=0, если хотя бы два из индексов одинаковы. По
повторяющимся индексам подразумевается суммирование.
Такое решение обладает замечательной особенностью.
Дело в том, что направления изотопического спина хиггсо-
ва и калибровочного полей в изотопическом пространстве
являются функциями точек обычного пространства. При
этом изотопический вектор хиггсова поля направлен в изо-
топическом пространстве туда же, куда направлен радиус-
вектор в обычном пространстве, а изотопический вектор
калибровочного поля ортогонален ему.
Поляков назвал такое решение «ежом». Используя ло-
кальную изотопическую инвариантность теории, можно
попытаться «причесать» ежа, направив изотопические век-
торы хиггсова классического поля (конденсата) во всем
пространстве одинаково, скажем по третьей оси. Тогда при
стандартном определении электрического заряда хиггсов
конденсат будет явным образом электрически нейтрален.
Он даст массы заряженным векторным полям и оставит
безмассовым нейтральное векторное поле — фотон. В от-
личие от того, что мы имеем в электрослабой теории, такой
хиггсов конденсат исчезает в малой (r^l/с) окрестности
начала координат. Поэтому на таких малых расстояниях
все три векторных поля безмассовы. Это отвечает тому, что
внутри монополя калибровочная SU (2)-симметрия не на-
рушена.
4* 99
Легко видеть (рис. 33), что причесать ежа с помощью
полностью непрерывного преобразования не удается. На
рисунке видна особенность вдоль полуоси от центра в на-
правлении южного полюса. Можно показать, что эта осо-
бенность отвечает дираковой нити — бесконечно тонкому
ненаблюдаемому соленоиду, поставляющему поток маг-
нитного поля внутрь монополя, откуда он сферически-сим-
метрично «разбрызгивается» по всему пространству. Можно
показать, что при этом магнитное поле имеет вид
Н= р.х/г3,
где р=1/е — магнитный заряд. Если учесть, что минималь-
ный электрический заряд в такой 5£/(2)-теории будут
иметь частицы с зарядами +е/2 и —е/2, образующие ги-
пернейтральный изотопический дублет, то видно, что мо-
нополь ’т Хоофта — Полякова удовлетворяет известному
условию Дирака: р= l/(2emin). Что касается массы SU(2)-
монополя, то можно показать, что она должна быть поряд-
ка tnvla, где mv — масса заряженных векторных частиц.
Независимо от того, в какой калибровке записывать
монополь, вакуум даже бесконечно далеко от него оказы-
вается «испорченным», не совпадающим с обычным ваку-
умом. Для «непричесанного» ежа он отличается своей «не-
причтеанностью», для «причесанного» ежа — уходящей на
бесконечность дираковой нитью. В btomJ— принципиальное
отличие одиночных магнитных монополей от обычных ча-
стиц. Чтобы родить одиночный монополь, пришлось бы
переделать всю Вселенную.
В том случае, если имеется пара монополь + антимо-
нополь, дираковская нить связывает их между собой, и
вакуум на бесконечности остается обычным. Но такая пара
не может существовать в течение бесконечно долгого вре-
100
мёйй, так как, притягиваясь друг к Другу, мопополь и ан-
тимонополь сблизятся и в конечном счете проаннигилируют.
В электрослабой теории неабелевы монополи с массой
порядка mwla не возникают из-за того, что группа не яв-
ляется ни простой, ни полупростой: она содержит абелеву
инвариантную подгруппу. Однако неабелевы монополи
предсказываются моделями великого объединения и, в
частности, 5{/(5)-моделью. Массы таких гранд-монопо-
лей должны быть порядка тх!ааи и составлять при-
мерно 1016 ГэВ. Среди гранд-монополей должны быть как
бесцветные, чисто электромагнитные, так и цветные, об-
ладающие и магнитным и хромомагнитным зарядами.
Из-за очень большой массы гранд-монополей их рожде-
ние с помощью ускорителей невозможно. Остается охота
за реликтовыми монополями, оставшимися (?) в наследство
от большого взрыва. Но как искать их?
Релятивистские монополи должны сильно ионизовать
вещество из-за большой величины магнитного заряда.
Безуспешные поиски таких «жирных» ионизационных тре-
ков дают верхний предел на поток быстрых монополей
(10-3-— 10-4) м-2 - стер-1 день-1.
Медленные монополи (и/с<10-4) не ионизуют атомы, и
по ионизационному следу их наблюдать невозможно. Однако
их можно детектировать по скачку тока в сверхпроводящей
катушке. Недавний эксперимент в Стэнфордском универ-
ситете, использовавший такую катушку, дал верхний
предел
0,6 м-2’Стер-1-день-1
и одно событие, которое выглядит как прохождение сквозь
катушку монополя.
В последнее время (эти строки пишутся осенью 1982 г.)
оживленно обсуждаются соображения, выдвинутые Руба-
ковым, согласно которым процессы типа
р-|-монополь—» е+-(-монополь-(-мезон и/или пара лептонов
могли бы иметь сечения, сравнимые с сечениями обычных
адронных неупругих процессов. В таком индуцированном
распаде протона монополь играет роль катализатора: он
сохраняется и, в принципе, мог бы разрушить последова-
тельно неограниченное число протонов. Если бы сечение
индуцированного распада было велико, то в детекторе,
предназначенном для поисков распада протона, прохожде-
ние монополя вызвало бы цепочку протонных распадов
101
(практически совпадающих во бремени). Это было бы
очень красивое явление.
Уже появились предложения использовать катализ про-
тонного распада остановившимися монополями для про-
изводства энергии. По утверждениям оптимистов, это могло
бы навсегда освободить человечество от угрозы энергетиче-
ского кризиса.
Сегодня трудно всерьез обсуждать перспективу того, что
электростанции XXI в. будут работать на энергии протон-
ного распада, индуцируемого щепоткой *) магнитных мо-
нополей. Есть много неясного в оценке сечения процесса
индуцированного распада, неясно, существуют ли во Все-
ленной магнитные монополи, и, наконец, сама идея вели-
кого объединения и несохранения барионов все еще оста-
ется смелой теоретической гипотезой, пока не открыт «обыч-
ный», спонтанный распад протона. Но даже скептик не
может не согласиться с тем, что «мысленный эксперимент»
по использованию монополей очень поучителен. Он пред-
ставляет собой инсценировку того, каким образом самые
абстрактные теоретические построения могли бы в один
прекрасный день привести к великой технической рево-
люции.
Модели, модели, модели ...
Группа SU(5) выделена из групп, которые используют-
ся в литературе для построения моделей великого объеди-
нения, тем, что имеет наименьший ранг (равный 4). Ее
достоинством является относительная жесткость ее пред-
сказаний. К числу ее недостатков можно отнести то обстоя-
тельство, что фермионы различных поколений не объ-
единены между собой и даже фермионы одного поколения
не описываются единым неприводимым представлением
группы. Этот последний недостаток отсутствует в ортого-
нальной группе 50(10), имеющей ранг 5 и содержащей
группу SU\5) в качестве своей подгруппы: 50(10)гэ50(5).
Спинорный мультиплет группы 50(10) содержит 16 ком-
понент и объединяет все левые спиноры одного поколения,
включая левое антинейтрино:
16so(io) = (1 + 5 + 10)S[7(6).
*) Не следует забывать, что при атомном весе порядка 101в ГэВ
один грамм-атом монополей «весил» бы 101е г = 1010 тонн, так что
«щепотка» монополей была бы довольно увесистой.
i02
Группа SO (10) допускает существование некоторых яв-
лений, которые запрещены в группе SU(5). В частности, в
рамках SU (5) несохранение барионного квантового числа В
жестко связано с несохранением лептонного квантового
числа L, так что В—L сохраняется (как, например, в
распаде р-+е+л°). В группе 50(10) закон сохранения
Д(В—£)=0 может нарушаться при достаточно богатом
наборе хиггсовых полей. На опыте это может проявляться
в существовании нейтрон-антинейтронных осцилляций в
вакууме.
С точки зрения несохранения барионного числа прев-
ращение нейтрона в антинейтрон эквивалентно превраще-
нию двух нейтронов в мезоны или фотоны. И там и тут
|ДВ|=2. Вакуумные осцилляции кажутся более ин-
тересными, чем распады ядер с |ДВ|=2, поскольку ос-
цилляции происходят гораздо быстрее распадов. Дело в
том, что вероятность распада двух нуклонов в ядре про-
порциональна квадрату матричного элемента с |ДВ|=2,
а вакуумный переход пропорционален первой степени
матричного элемента с | ДВ|=2. Поскольку энерговыделение
в распаде равно 2т, где т — масса нуклона, то из размер-
ных соображений следует, что
1 / 1 \ 2 1
“^распада \ “^осцилл 7
Предполагая, что траспада^3ПО30 летлЧО38 с, и учитывая,
что 1/т«Ч0~24 с, мы получаем, что ожидаемый период
осцилляций составляет 107 с, т. е. около года. Ва-
куумные переходы с такими периодами можно, в принципе,
наблюдать в интенсивных пучках нейтронов от реакторов.
Конечно, следить за нейтронным потоком в течение года
невозможно. Но это и не нужно. В достаточно интенсивном
пучке превращение одиночных нейтронов будет происхо-
дить в первые же доли секунды. Зарегистрировать это пре-
вращение можно, поставив на пути пучка мишень и наблю-
дая большое выделение энергии при аннигиляции антиней-
трона в веществе. Такие опыты готовятся сейчас на ряде
ядерных реакторов.
Чем выше ранг группы, тем обширнее ее мультиплеты
и тем больше гипотетических частиц они содержат. Так,
например, исключительная группа шестого ранга Е6, име-
ющая 50(10) в качестве своей подгруппы, содержит фер-
мионы одного поколения в 27-плете:
(27)^ = (16 10 |-1)50:10).
103
Здесь среди 11 дополнительных частиц имеются как новые
кварки, так и новые лептоны. Авторы подобных моделей
предполагают, что эти дополнительные частицы до сих
пор не наблюдались потому, что обладают сверхтяжелыми
массами.
В минимальной St/(5)-модели спонтанное нарушение
идет в два этапа. Первый этап характеризуется масштабом
1014—1016 ГэВ; здесь SU(5) нарушается до SU(3)XSt/(2)X
Xl/(1). Второй этап характеризуется масштабом 102—
103 ГэВ; здесь происходит нарушение симметрии до SU (3)СХ
X t/(l)eOT. Между этими двумя масштабами тянется унылая
калибровочная пустыня без новых частиц, без новых фи-
зических явлений. В группах более высокого ранга пустын-
ные участки перемежаются оазисами. В каждом таком
оазисе при движении по энергии сверху вниз происходит
разрушение очередной промежуточной симметрии. Если ис-
ходная группа достаточно сложна, то в ней могут существо-
вать различные альтернативные варианты оазисов. Так,
например, первым этапом в разрушении группы SO(10)
может быть группа SU (5), а может быть — лево-право-
симметричная группа St/(4)X St/(2)z XSt/(2)H. Заметим
кстати, что первый по времени вариант модели великого
объединения был предложен в 1973 г. Пати и Саламом
именно на основе группы St/(4)XSO(2)I,XSO(2)H.
Среди теоретических моделей, использующих группы
высокого ранга, особенно интересны такие, в которых
происходит объединение фермионов не только одного
поколения, но и различных поколений. Рассматривалось
несколько типов таких «истинно великих» моделей: 1) ор-
тогональные SO(18), 50(22), . . .; 2) унитарные 50(8),
SU(14), . . .; 3) исключительные £„, Е7, Е8; 4) произведения
простых групп, связанных дискретной симметрией, так что
имеется только одна калибровочная константа: SU (5)2=
=50(5)X50(5), 50(10)2=50(10)Х50(10) и т. д. Эти
модели содержат калибровочные бозоны, дающие так
называемые горизонтальные переходы между поколениями:
Если массы «горизонтальных» бозонов не очень велики,
то должны существовать редкие распады типа р->е+у, по-
иски которых приобретают особый интерес. Они могут
104
осуществляться на мезонных фабриках — сильноточных
протонных ускорителях с энергией, меньшей или порядка
1 ГэВ.
Особой точкой в океане моделей является самая стар-
шая из исключительных групп — Ев. Ее интересным свой-
ством является то, что размерности фундаментального и
присоединенного представлений одинаковы: в £я-модели
248 фермионов и 248 калибровочных бозонов. К сожалению,
скалярные бозоны исчисляются в этой модели тысячами.
Это обстоятельство отпугивает теоретиков, и детального
исследования модели Ев в литературе нет.
Одним из наиболее серьезных недостатков всех упоми-
навшихся в этом параграфе моделей является то, что в
них не решена так называемая проблема иерархии масс,
проблема иерархии энергетических масштабов.
Проще всего проблема иерархии выглядит в SU(5)-
модели, где есть только два масштаба: 1014 и 102 ГэВ. Фор-
мально, чисто алгебраически, можно написать такой хиггсов
потенциал, который будет иметь два независимых энер-
гетических минимума: один — при высокой энергии, дру-
гой — при низкой. Однако физически трудно изолировать
их друг от друга. Благодаря квантовым эффектам, из-за
обменов калибровочными бозонами, тяжелые и легкие хиг-
гсовы бозоны взаимодействуют между собой. Поэтому, если,
даже добиться «сверхтонкой настройкой» в исходном лаг-
ранжиане различия вакуумных конденсатов на 12 порядков,
эта настройка будет разрушена квантовыми поправками
и масса UZ-бозонов станет порядка массы X-бозонов.
Другое проявление той же проблемы можно увидеть,
даже не рассматривая великого объединения, а оставаясь
в рамках стандартной Sf/(3)xSf/(2)X £/(1)-теории. Дело
в том, что диаграммы, дающие вклад в массы хиггсовых
бозонов, квадратично расходятся (см. рис. 34, где волни-
стые линии изображают частицы со спином 0, гладкие —
со спином 1/2, а штриховые — со спином 1). Если не про-
изойдет взаимной компенсации этих диаграмм, то обреза-
ние квадратичных расходимостей сможет осуществиться
105
Йри импульсах не ниже массы Планка. А это означало бы,
что естественный масштаб масс хиггсовых бозонов, а сле-
довательно, и 157-бозонов — порядка массы Планка. Дру-
гими словами, это означало бы, что константа Ферми GF
должна быть порядка константы Ньютона GN, в то время
как в природе первая на 33 порядка больше второй.
Разрешить этот иерархический парадокс можно было
бы, если бы расходимости диаграмм рис. 34 взаимно ском-
пенсировались. В принципе возможность для этого есть,
поскольку фермионная петля имеет отрицательный знак,
а бозонные петли — положительный. Но для того, чтобы
компенсация произошла, необходима симметрия между
фермионами и бозонами.
И тут снова, как уже не раз было в теории элементарных
частиц, оказывается, что такая симметрия уже изучается
теоретиками, движимыми чистым научным любопытством,
вне всякой связи с проблемой иерархии масштабов. Более
того, за этой симметрией уже закрепилось название: су-
персимметрия.
Суперсимметрия
Несмотря на бросающиеся в глаза различия между та-
кими симметриями, как изотопическая, цветовая, электро-
слабая или симметрия великого объединения, у всех у них
есть существенная общая черта: все эти симметрии — вну-
тренние. Слово «внутренний» означает, что преобразования
этих симметрий не действуют на пространственно-времен-
ные, геометрические свойства преобразуемых состояний.
Под действием изотопических поворотов нейтрон может
превратиться в протон, имеющий тот же спин, но не может
превратиться, скажем, в л-мезон. Преобразования SU(5)-
симмет}Ли переводят друг в друга лептоны и кварки. Но
снова это состояния с данным спином (и данной спираль-
ностью).
В отличие от чисто внутренних симметрий, преобразо-
вания суперсимметрии переводят друг в друга фермионы
и бозоны, например, скалярную частицу — в спинорную
или спинорную — в векторную. Ни в 1971 г., когда поя-
вилась первая рабора по суперсимметрии (письмо в ре-
дакцию ЖЭТФ Гольфанда и Лихтмана), ни сегодня, в
конце 1982 г., когда пишутся эти строки и когда число ра-
бот по суперсимметрии исчисляется тысячами, не видно ни
малейших следов суперсимметрии в спектре известных нам
элементарных частиц. Почему же суперсимметрия — или
106
SUSY, как сокращенно называют ее специалисты,—• привле-
кает такое большое внимание? Чем вызвана «золотая су-
перлихорадка»? Ответ скептиков на эти вопросы — мода.
Ответ энтузиастов — великие ожидания.
Суперсимметрия действительно дает основания для
суперожиданий.
Рассмотрим какой-нибудь супермультиплет, например
один из самых простых супермультиплетов, который со-
держит всего две частицы: фотон и фотино — гипотетиче-
скую истинно нейтральную частицу со спином 1/2, похожую
на майораново нейтрино. Преобразования внутри супер-
мультиплета осуществляет спинорный генератор Q. Не-
тривиальность этих преобразований видна хотя бы из того,
что поля в супермультиплете имеют различные размерно-
сти: бозонное т, фермионное т3'2. Отражением этого
является то, что антикоммутатор двух спинорных генерато-
ров Q выражается через величину размерности т, а именно
через 4-импульс pfl — генератор четырехмерного сдвига:
{Q, Q}^QQ + QQ = -2P(xV(X,
где у|Х — 4-матрицы Дирака. Спинорное преобразование —
это как бы корень квадратный из сдвига.
Мы еще раз видим, что спин не является внутренней
переменной. Мы знали это и раньше, ведь спин, наряду с
орбитальным угловым моментом, входит полноправным
слагаемым в выражение для полного углового момента.
Генераторы пространственно-временных сдвигов рц и
вращений совместно со спинорными генераторами Q
образуют так называемую градуированную алгебру су-
персимметрии, включающую алгебру Пуанкаре в качестве
подалгебры. (Градуированной называют алгебру, содержа-
щую наряду с коммутаторами также и антикоммутаторы.)
Таким образом, суперсимметрия предлагает обобщение
группы Пуанкаре и углубление специальной теории отно-
сительности. Геометрические сдвиги и повороты не меняют
природу частицы: электрон остается электроном при любых
сдвигах и вращениях. Внутренние преобразования, которые
мы изучали до сих пор, не меняют координат частицы. Те-
перь мы столкнулись с тем, что, перейдя от одной частицы к
другой, а затем вернувшись к исходной, мы обнаруживаем
ее в другой точке пространства.
Следует отметить, что и раньше мы встречались с про-
явлениями связи пространственных и внутренних перемен-
ных. Я имею здесь в виду СРУ-теорему. Связь между заря-
довым сопряжением С и обращением времени Т заложена в
107
основы квантовой теории поля. Вспомните, что один и
тот же оператор рождает частицу и уничтожает античасти-
цу, а на языке фейнмановских диаграмм позитрон — это
движущийся вспять во времени электрон. Что касается
P-преобразования, то оно оказывается замешанным в силу
изотропии 4-мерного евклидова пространства.
Нетривиальным образом связаны между собой изото-
пические и пространственные координаты в неабелевых
монополях. Но это есть свойство пространственно-протя-
женного объекта, решения, а не лагранжиана теории.
Суперсимметрия открывает в математическом аппарате
теории новые глубинные связи между различными типами
преобразований. Если перейти от глобальной суперсиммет-
рии (Волков, Акулов, 1972; Зумино, Весе, 1974) к локаль-
ной, параметры преобразований которой являются функция-
ми пространственно-временных координат, то мы получим
обобщение общей теории относительности — супергравита-
цию (Дезер, Зумино, Феррара, Фримен, Ньювенхойзен,
1976). Простейший супергравитационный мультиплет со-
держит две частицы: гравитон и гравитино — гипотети-
ческую нейтральную частицу со спином 3/2.
Симметричное присутствие в одном мультиплете фермио-
нов и бозонов обещает компенсации нежелательных рас-
ходимостей как в глобальной суперсимметрии, так и в
супергравитации, поскольку, как уже отмечалось выше, фер-
мионные петли имеют отрицательный знак, а бозонные —
положительный.
Очень интересной величиной, для которой обсуждаемые
компенсации могут быть жизненно важными, является так
называемый космологический член X, который описывает
гравитационный «заряд» вакуума, гравитационную плот-
ность тензора энергии — импульса вакуума. На опыте дей-
ствие Х-члена никогда не проявлялось, и X обычно полагают
равным нулю. Наблюдательные астрономические данные
указывают на то, что Х<10-47 ГэВ4 (этот предел отвечает
примерно одной протонной массе в кубометре вакуума).
С другой стороны, на основе наивной размерной оценки
вакуумных флуктуаций какого-либо одного поля можно
было бы ожидать, что Х~/Пр~1078 ГэВ4. Не означает ли
это, что в природе осуществляются сверх-сверхточные ком-
пенсации вкладов различных полей? К сожалению, сегодня
не видно, каким образом подобные фантастически точные
компенсации могли бы осуществиться не в строгой, а в
нарушенной суперсимметрии. A SUSY, если она вообще
имеет место в природе, нарушена очень сильно. Ведь ни
108
одного супермультиплета мы на опыте не видели и надеем-
ся, что суперпартнеры наших обычных частиц не обнару-
жены потому, что имеют гораздо большие массы.
Как мы уже отмечали выше, суперсимметрия открывает
уникальную возможность объединения внутренних сим-
метрий с геометрическими. Практически такое объединение
осуществляется «навешиванием» на спинорный генератор
Q некоторого внутреннего индекса iГенератор
Qi меняет не только спин, но и «аромат» частиц. Такую су-
персимметрию называют расширенной.
Выделенный пример расширенной глобальной суперсим-
метрии представляет собой случай, когда индекс i пробегает
значения от 1 до 4. Это так называемая Л/=4-суперсиммет-
рия. В этой теории 11 безмассовых частиц: одна с 7 = 1, че-
тыре с 7 = 1/2 и шесть с J=0 — всего восемь бозонных и
восемь фермионных спиральных состояний. (Воспроизве-
дите, пожалуйста, сами все эти числа, начав с правого спи-
рального состояния векторной частицы и учитывая, что
под действием Qt спин состояния уменьшается на ]/2 и
что QiQyip=O, если i=j.) Очень интересна модель, обладаю-
щая произвольной калибровочной симметрией, включаю-
щая Л/=4-глобальную конструкцию как внешний фактор.
Примером такой модели является модель с калибровочной
симметрией SU(2) и изотопическим триплетом калибровоч-
ных полей, в которой каждая из трех частиц триплета вхо-
дит в состав своего собственного 11-компонентного супер-
мультиплета. Недавно было обнаружено, что в подобных
моделях бегущая калибровочная константа перестает «бе-
жать». Прямые вычисления показали, что зависимость
калибровочной константы от импульса исчезает в одно-,
двух- и трехпетлевом приближениях. Затем было показа-
но, что подобное зануление имеет место во всех поряд-
ках теории возмущений. Это означает, что такая теория
конформно-инвариантна и конечна при любых импульсах.
Еще более захватывающие перспективы открывает рас-
ширенная супергравитация. Здесь объединение внутрен-
них и геометрических степеней свободы дает надежду на
суперобъединение всех фундаментальных сил природы,
включая гравитацию.
Последовательно действуя спинорными генераторами
Qi, легко убедиться в том, что максимально расширенная
супергравитация, не содержащая частиц с 7>2, отвечает
N=8. Супермультиплет в этом случае содержит следующие
безмассовые частицы: 1 гравитон, 8 гравитино, 28 бозонов
с 7=1,56 фермионов с 7 = 1/2 и 70 скалярных частиц (всего
109
128 бозонных и 128 фермионных спиральных состояний).
Такая теория обладает глобальной SO (8)-симметрией.
М=8-супергравитация выделена по сравнению с теориями
супергравитации с меньшими значениями N, так же как
2У=4-суперсимметрия выделена по сравнению с . другими
глобальными суперсимметриями. Для Л^=8-супергравита-
ции отсутствие ультрафиолетовых расходимостей доказано
для наибольшего числа петель. Ее поведение на малых рас-
стояниях гораздо менее сингулярно, чем у обычной гра-
витации и, возможно, чем у ее «младших сестер» с N<Z8.
Предпринимались интересные попытки построить на
базе Л^=8-супергравитации модель, которая обладала бы
локальной £{/(8)-симметрией и содержала в качестве своих
подгрупп группу SU (5) для каждого из трех поколений и
группу горизонтальной симметрии, связывающей различ-
ные поколения. То, что уже сделано в этом направлении,
гораздо меньше того, что еще осталось сделать.
В последние два года опубликовано большое число ра-
бот, посвященных внедрению N=1 -суперсимметрии в мо-
дели великого объединения типа SU(5) или 50(10). Задача
эта не столь грандиозна, как задача суперобъединения.
Авторы ставят перед собой более скромную цель: решить
проблему иерархии масс, о которой говорилось в конце
предыдущего параграфа.
Цена, которую приходится платить за сокращение
расходимостей, заключается в удвоении числа всех извест-
ных фундаментальных частиц: у каждой частицы должен
существовать супернартнер. Не все эти суперпартнеры по-
лучили установившиеся названия. В то время как термины
«фотино» и «глюино» являются общепринятыми, в назва-
ниях других частиц имеется разнобой; так, например, ска-
лярные суперпартнеры лептонов часто называют слептона-
ми, спинорные партнеры хиггсовых бозонов —схиггсами, а
адронов — садронами. Эти названия несколько неблаго-
звучны, и их трудно сопрягать с конкретными частицами,
например с электроном. Кажется более удобным образо-
вывать {названия всех суперчастиц единым образом —
с помощью суффикса «ино», например: электрино, нюино,
мюино, хиггсино, адрино — и обозначать их символом
соответствующей частицы со штрихом:
е', v', р,', . .. *)
*) Примечание ко 2-му р з Д а и и (о, См, статьи?
«Счастицы» в Словаре терминов,
ПО
На это предложение можно возразить, что уменьши-
тельный итальянский суффикс «ино» («нейтрино» означа-
ет нейтрончик) вряд ли подходит для суперчастиц, которые
наверняка гораздо тяжелее своих обычных собратьев.
Но в физической терминологии много таких милых, исто-
рически возникших несуразностей, на которые привыкли
не обращать внимания: атомы делимы, протон не так уж
прост, f некоторые мезоны гораздо тяжелее многих ба-
рионов.
Но все это так, к слову; проблема, конечно, не в том,
как назвать суперчастицы, а в том, как предсказать их
свойства, в особенности — их массы.
Очевидно, чтобы осуществить те компенсации масс
скаляров, о которых говорилось выше, массы «ино» должны
быть существенно меньше, чем 1 ТэВ. В противном случае
хиггсово вакуумное среднее в электрослабой теории оказа-
лось бы существенно больше своей известной величины,
которая порядка 200 ГэВ. Для того чтобы точнее предска-
зать массы суперчастиц, нужно выбрать одну из много-
численных конкретных моделей с определенным набором
частиц и определенным механизмом нарушения суперсим-
метрии.
Феноменологический анализ имеющихся эксперимен-
тальных данных показывает, что фотино может быть столь
же легким, как обычные нейтрино. С другой стороны, ниж-
няя граница для массы глюино и содержащих его су-
перадронов (адрино) составляет несколько ГэВ. Поиски
таких адрино возможны на действующих протонных уско-
рителях.
Существование суперчастиц должно сказаться на вре-
мени жизни протона, поскольку от их количества и типа
супермультиплетов зависит скорость бега бегущих кон-
стант (наклоны траекторий на рис. 32), а следовательно, и
масса великого объединения. Кроме того, возникают но-
вые механизмы распада.
Даже если все суперчастицы тяжелые и их массы лежат
, вблизи 100 ГэВ, открытие и исследование по крайней мере
некоторых из этих частиц кажется вполне реальной зада-
чей для следующего поколения коллайдеров и при благо-
приятных условиях может быть осуществлено в течение
следующего десятилетия.
Открытие суперчастиц было бы триумфом идей симмет-
рии. Вместе с тем оно, несомненно, многое сказало бы нам
о механизмах нарушения симметрии.
111
Модели объединения и большой взрыв
Поистине астрономические числа, характеризующие в
наших обычных единицах массу Планка тр и близкую
к ней массу великого объединения таи, исключают вся-
кие надежды на то, что мы сможем проводить опыты при
подобных энергиях на ускорителях.
Существуют вполне реалистические проекты очень боль-
шого протонного ускорителя — коллайдера, с энергией
протонов в Десятки тысяч ГэВ. Может быть, с помощью
новых методов ускорения можно будет достичь энергий
протонов, превышающих 105 ГэВ. Но даже фантастический
ускоритель, представляющий собой парящее в космосе
сверхпроводящее кольцо с диаметром, превышающим диа-
метр Земли, мог бы ускорять протон лишь до 108 ГэВ, что
все еще очень мало по сравнению с таи. (Предел 108 ГэВ
задан синхротронным излучением: энергия, излученная за
один оборот, растет при фиксированном радиусе орбиты,
как четвертая степень энергии частиц.)
Экспериментальная физика вблизи таи стала бы воз-
можной, если бы удалось поймать и замедлить гранд-мо-
нополи. Ведь при аннигиляции монополя и антимонополя
должны рождаться X- и У-бозоны и очень тяжелые хиггсо-
вы бозоны, присутствующие в схемах великого объедине-
ния. Если учесть, однако, большие надежды, связанные с
грандмонополями как катализаторами протонного распада,
то можно думать, что лицензии на отстрел монополей, когда
(и если) они будут открыты, будут выдаваться крайне скупо.
Отсутствие земных перспектив заставляет физиков-
теоретиков, занимающихся проблемами объединения, об-
ращаться к космологии, к первым мгновениям большого
взрыва.
Как известно, согласно теории горячей Вселенной связь
между возрастом t и температурой Вселенной Т по порядку
величин дается соотношением
t ~ тр/Т-
или, что то же,
t (в секундах) ~ 1/Т2 (в мегаэлектронвольтах).
Так что температура порядка 1016—101в ГэВ отвечает воз-
расту 10-36—1СГ44 с. Такая сверхъюная Вселенная явля-
ется естественной лабораторией для проверки моделей ве-
ликого объединения и суперобъединения.
К сожалению, прямых свидетелей первых мгновений не
осталось, но косвенно о них можно судить по некоторым
112
свойствам окружающего нас мира. К числу таких основных
свойств мира относятся возраст Вселенной: (14-2)-Ю10 лет,
разбегание галактик по закону Хаббла, существование ре-
ликтового фотонного газа с температурой Т—3 К, одно-
родность и изотропия этого газа, средняя плотность види-
мого вещества (отвечающая примерно одному протону в
одном кубометре) и сравнимая с ней, и даже превосходящая
ее, плотность невидимого вещества в коронах галактик
и скоплений галактик.
Одним из ключевых параметров Вселенной является
отношение числа нуклонов во Вселенной к числу реликто-
вых фотонов. Наблюдения показывают, что это отношение
составляет 10-9—10-10. В 1967 г. Сахаров высказал идею
о том, что это отношение является следствием небольшого
((l-j-10-э) : 1) преобладания нуклонов над антинуклонами
в ранней Вселенной, возникшего в результате несохранения
барионного заряда и нарушения СР-инвариантности. Оба
этих компонента присутствуют в развитых позднее, в
70-х годах, моделях великого объединения. Третьим ком-
понентом, необходимым для выживания барионного избыт-
ка, является неравновесность, обусловленная расширением
Вселенной.
Существует обширная литература, посвященная рас-
четам барионной асимметрии Вселенной в различных
моделях великого объединения и суперобъединения. Как
показывают эти расчеты, важную роль в образовании бари-
онного избытка играют не только X- и У-бозоны, но и сверх-
тяжелые хиггсовы бозоны. От детальных (и пока что неиз-
вестных) свойств этих последних результаты расчетов за-
висят особенно сильно. Зависит от них и динамика охлажде-
ния Вселенной. Так что однозначно рассчитать барионную
асимметрию пока не удается. Однако теоретики-космоло-
ги утверждают, что в рамках любой конкретной схемы
великого объединения они могут рассчитать барионную
асимметрию до конца. Таким образом, в будущем способ-
ность количественно объяснить барионную асимметрию
Вселенной будет служить одним из центральных критериев
при отборе победительницы в конкурсе гранд-моделей.
При несохранении барионного заряда и сохранении
СР-четности в горячей Вселенной не осталось бы практи-
чески никакого вещества, кроме фотонов и нейтрино. Так
что все окружающее нас и мы сами обязаны своим сущест-
вованием очень слабому нарушению СР-инвариантности.
И подумать только, что до 1964 г. большинство физиков
верило, что СР сохраняется I
113
Другое важное высказывание, предшествовавшее ра-
ботам по гранд- и суперкосмологии, было сделано в 1972 г.
Киржницем и Линде, которые заметили, что спонтанно на-
рушенные симметрии должны восстанавливаться при до-
статочно высокой температуре. Из этого вытекает, что при
охлаждении Вселенной в первые мгновения она должна
была пройти через этапы последовательного разрушения
симметрий. В минимальной SU (5)-модели это всего два
этапа: разрушение SU(5) до SU(3)ХSU(2)Х Uпри
1014 ГэВ и до SU(3)X U(1) при 102 ГэВ. В более сложных
моделях таких этапов больше.
Восстановление симметрии при достаточно высокой
температуре иллюстрируют рис. 35. На рис. 35, а изобра-
жен хиггсов потенциал при нулевой температуре, здесь
ср0 — вакуумное среднее хиггсова поля (сравните с рис. 31).
На рис. 35, в изображен эффективный потенциал при
очень высокой температуре, превышающей температуру
фазового перехода, Т^сро. Рис. 35, б отвечает промежу-
точной температуре.
Из рис. 35, в видно, что при высокой температуре ва-
куумного скалярного конденсата нет. Он появляется при
остывании Вселенной. Если процесс остывания происходит
достаточно быстро, так что между различными областями
пространства не успевает осуществиться обмен сигналами,
то фазы конденсата фиксируются независимо в этих обла-
стях и не скоррелированы друг с другом (рис. 36 и 37).
При этом, если происходит нарушение абелевой симметрии
1/(1), то в вакууме образуются нити —трубки, в которых
окружающим хиггсовым конденсатом зажат поток калибро-
вочного абелева поля. На рис. 36 представлено сечение
плоскостью двух таких трубок, в которых потоки направ-
лены в противоположные стороны. Если же нарушается
неабелева калибровочная симметрия, то аналогичным обра-
114
зом в остывающем первичном желе могут возникнуть ежи —
монополи (на рис. 37 изображено образование пары мо-
нополь + антимонополь, сравните с рис. 33).
Рис. 36
///
Рис. 37
Если происходит спонтанное нарушение дискретной
симметрии, то конденсат вещественного поля <р в соседних
областях пространства может иметь различные знаки
(<Ф>=±Фо) (рис. 38). При этом границы между вакуум-
ными доменами с положительным и отрицательным конден-
сатами представляют собой очень тонкие и очень плотные
стенки: толщина стенки порядка Шф0, поверхностная
плотность порядка Лф^, где X2 — безразмерная константа
нелинейного самодействия хиггсова
поля. Плоское сечение такого до-
менного вакуума изображено на
рис. 39.
Космологическое рождение ни-
тей и монополей впервые рассмот-
рено в 1976 г. Кибблом. Образо-
вание вакуумных доменов, свой-
ства стенок и их влияние на эво-
люцию Вселенной впервые в 1974 г.
рассмотрено Кобзаревым, Зельдо-
вичем и мною, исходя из модельного лагранжиана, пред-
ложенного Ли и Виком. Тогда же Волошиным, Кобзаре-
вым и мною был рассмотрен вопрос о распаде метастабиль-
ного вакуума.
Вакуум метастабилен, если отвечающий ему минимум
потенциала не является абсолютным минимумом. На рис. 40
115
метастабильный вакуум соответствует левому минимуму,
а стабильный — правому. Переход из метастабильного ва-
куума в стабильный энергетически выгоден, но, как видно
из рис. 40, переход этот — подбарьерный; классически он
запрещен. Переход происходит путем подбарьерного, кван-
тового рождения пузырька нового вакуума, который затем
расширяется классически, причем скорость этого расшире-
ния довольно быстро приближается к скорости света.
Чем меньше объем новорожденного пузыря, тем больше
вероятность его рождения. Минимальный, критический ра-
диус пузыря Rc определяется на основе энергетических
соображений — выигрыш энергии в объеме пузыря дол-
жен скомпенсировать энергетический проигрыш, связан-
ный с поверхностной энергией стенок:
4/3л = 4л7?2ст,
и, следовательно, 7?с=3а/е. Здесь 8 — разность плотно-
стей энергии двух вакуумов (см. рис. 40), а а — поверх-
ностная плотность стенки.
Легко показать, что вероятность подбарьерного обра-
зования пузыря радиуса Rc определяется экспонентой
ехр (—1/2ла/?’) и при разумных значениях а и 8 может быть
исчезающе малой (~10-100—10~1000). (Несмотря на суще-
ствование обширной литературы, посвященной вакуумным
пузырям, предэкспоненциальный коэффициент до сих пор
не вычислен.)
Теория вакуумных пузырей содержит ряд очень инте-
ресных теорем. В частности, Коулмен заметил, что расши-
ряющийся пузырь инвариантен относительно лоренцевых
преобразований (центр пузыря покоится в любой инерци-
альной системе). Он же обнаружил, что в некоторых слу-
чаях верхний вакуум вообще не распадается в результате
стабилизирующего действия гравитации.
Чтобы продемонстрировать роль, которую в космологии
может сыграть двух- или многоэтажный вакуум, рассмот-
рим простое уравнение, описывающее расширение Вселен-
ной:
ЧоП2—ра2 = К.
Здесь а — расстояние между какими-либо двумя точками
(часто а называют масштабным фактором), точка над а
означает производную по времени; GN — константа Нью-
тона; р — средняя плотность энергии во Вселенной; К —
константа, не зависящая от времени. (В литературе обычно
116
правая часть обсуждаемого уравнения обозначается —&/2,
так что k=—2 К.)
Первое слагаемое, по существу, представляет собой
кинетическую энергию пробной частицы с единичной мас-
сой, а второе — ее потенциальную энергию, их сумма К
в процессе эволюции Вселенной не изменяется.
Знак константы К определяет тип эволюции Вселенной.
Если 7«0, то Вселенная закрытая и рано или поздно ее
расширение сменится сжатием. Если К>0, то Вселенная
открытая, она будет расширяться неограниченно долго.
Пограничный режим Л=0 называют режимом плоской
Вселенной. В этом случае пространственная кривизна
Вселенной равна нулю и трехмерное пространство евклидо-
во. Все, что мы знаем о Вселенной, не противоречит тому,
что Вселенная плоская, евклидова.
Обычно уравнение расширения Вселенной записывают
в виде
Величина Н=а/а называется постоянной Хаббла. Совре-
менное значение постоянной Хаббла определяется путем
измерения скоростей разбегающихся галактик а и расстоя-
ний до них и составляет по одним данным примерно
50 км-с-1Мпс-1, а по другим—в 2 раза больше*).
Разумеется, значение Н меняется по мере старения Все-
ленной. Закон эволюции Н (t) определяется тем, как за-
висит от времени р — средняя плотность энергии во Все-
ленной.
Современная величина р определяется в основном мас-
сами нерелятивистских частиц: это — как бы холодная
пыль. Очевидно, что в этом случае р~д-8.
На более ранних этапах, когда Вселенная была достаточ-
но горячей, в ней доминировал газ релятивистских частиц
(«фотонный газ»), В этом случае из простых размерных со-
ображений следует, что р~д-4. (Плотность числа фотонов
падает, как а-3, а энергия каждого из фотонов падает, как
а-1, поскольку длина волны фотона растет с ростом мас-
штабного фактора. Сравните это с известным соотношением
р~74 для излучения черного тела.)
Нетрудно понять, что для Вселенной, заполненной ни-
тями, значение р~аГ2, для Вселенной, заполненной стен-
ками, р~д-1 и, наконец, для Вселенной с ненулевым кос-
*) 1 Мпс (мегапарсек) ~ 3,26-10е световых лет.
117
мологическим членом (так сказать, с массивным вакуумом)
p~a°=const.
Решая простое дифференциальное уравнение, легко
найти, что t, t\ ef) для Вселенной, наполненной
фотонами (пылью, нитями, стенками, массивным вакуумом).
К экспоненциальному расширению Вселенной (а~е*) при
ненулевом космологическом члене мы обратимся на следу-
ющей странице, а пока рассмотрим очень интересный
вопрос, связанный с константой К.
Значение плотности р, отвечающей йлрской Вселенной
(случаю /(=0), называют обычно критической плотностью
и обозначают рс. Очевидно, что
рс = 3№/(8лОлг).
Отношение наблюдаемой плотности р к критической
рс обозначают £2(£2=р/рс). Если Й>1, то Вселенная за-
крытая; если £2<1, то Вселенная открытая; если £2 = 1,
то Вселенная плоская.
В литературе нет единства относительно величины £2, но
большинство авторов, пожалуй, согласно с тем, что 0,1^
^£2^2. (При этом £2в=рв/рс$С0,03, где рв — плотность
барионов. Остальное дает невидимое вещество.)
То обстоятельство, что £2 сегодня по порядку величины
близко к единице, означает, что в начале фридмановского
расширения величина £2—1 была близка к нулю с немы-
слимой точностью. Действительно, из определения рс
следует, что рс—p=3A7(4nGv«2), где К — константа, не за-
висящая от времени. С другой стороны, для газа реляти-
вистских частиц р~«-4. Таким образом,
(£2-l)fl = fli:(Q- l)a=flj = a|:a|.
(Здесь для простоты мы пренебрегли тем, что на последнем
этапе эволюции Вселенной доминирует пыль с р~«-3, а
не релятивистский газ с р~«-4.) Если учесть, что : «2=
= Т2 : Tj, и в качестве Т2 взять современную температуру
ЗК, а в качестве Тг— температуру великого объединения
Т^даЗ-Ю14 ГэВ, то получим, что
(Q—1)т, /3-10~4-10~9\2
2____~ ( ___________ ) — Ю-64
' (£2— 1)Г1 \ 3-1014 J ‘
Поскольку (£2—1)т=зк~1, то (£2—\)Тсих 10~64. Что обе-
спечивает такую фантастическую точность в компенсации
Н2 и 8/3JtGAp при температуре порядка TGU?
116
Попробуем ответить на этот вопрос, начав следить за
Вселенной в момент
t ' tp 1 jtTlp
и предположив, что в этот момент разность
2К1а? = №—
была по модулю порядка nip. Если бы эта разность была
отрицательной (/С<0), то Вселенная осциллировала бы с
планковским периодом \/тР. Если бы она была положитель-
ной (/(>0), то Вселенная за время 1/таи расширилась
бы и остыла до температуры TQU~m0U. (Подчеркнем,
что это произошло бы за время 1/таи, а не за существенно
большее время т.Р1тгаи, характерное для фридмановского
расширения фотонного газа.)
В дальнейшем мы будем обсуждать случай /С>0. По мере
линейного расширения (а~£) под действием /f-члена вклад
релятивистского газа ~Gva-4 играет все меньшую роль,
но при Т^т2аи1тр начинает доминировать вклад космо-
логического члена, имеющий порядок величины G^Vtpo-
Здесь X2 — безразмерная константа самодействия хиггсова
поля, фо — хиггсово вакуумное среднее (см. рис. 35, а),
Фо~/и№. Существование космологического члена свя-
зано с тем, что среднее хиггсово поле <ф>, равное нулю
при Т~тр, не успело еще выйти на свое конденсатное
значение ф0 (см. рис. 35).
Под действием космологического члена линейное рас-
ширение Вселенной сменяется экспоненциальным:
а ~ exp (tm2au/nip).
При таком режиме, который носит название деситтеров-
ского, вклад /С-члепа экспоненциально быстро вымирает
со временем (как а-2), и достаточно времени
t ~ 70 (тр/т2аи) ~ 10-33 с,
чтобы член 2 КУ а2 стал на 54 порядка меньше, чем члены
Я2 и 8/3nGA pvac по отдельности. Таким образом, экспонен-
циальное раздувание (инфляция) Вселенной избавляет ее
от К-члена. Но при этом Вселенная получается пустой и
переохлажденной.
Теория инфляционной Вселенной возникла в 1980 г.
В настоящее время ей посвящено большое число работ,
содержащих различные конкретные сценарии, отличаю-
щиеся друг от друга механизмами возникновения и раз-
рушения космологического члена. У одних авторов
119
(Старобинский) космологический член создается квантовыми
гравитационными эффектами, у других (Гус, Хокинг) —
стандартным хиггсовым потенциалом (см. рис. 35), у третьих
(Линде) — хиггсовым потенциалом Коулмена — Вайнбер-
га, о котором шла речь в гл. V. (В последнем случае эф-
фективный потенциал К(<р, Т) при
ненулевой температуре содержит ме-
тастабильный минимум при ф О
(рис. 41).)
/ Во всех хиггсовых сценариях мета-
'А / стабильный вакуум, обладающий кос-
\ / мологическим членом, разрушается
\>/ путем образования пузырей нового
j^j вакуума. В случае сценария, пред-
ложенного Линде, это — один пузырь,
Рис- 41 размеры которого в настоящее время
на много порядков превышают раз-
меры всей видимой Вселенной. Примерный путь туннели-
рования этого пузыря указан на рис. 41 штриховой стрел-
кой. Видно, что пузырь рождается не пустым, а наполнен
полем (<р—фо), которое в конце концов превращается в ре-
лятивистский газ частиц с температурой, примерно на
порядок меньшей температуры великого объединения.
Такой сценарий объясняет долголетие и евклидовость
Вселенной и предсказывает отсутствие в ней гранд-моно-
полей, поскольку фридмановское расширение начинается
теперь с недостаточно высокой температуры.
Разумеется, подобные космологические сценарии надо
рассматривать лишь как очень, очень предварительные
проекты ответов на вопрос о том, как возникли те началь-
ные условия, которые определили все дальнейшее развитие
Вселенной. Поразительным является то, что подобные
вопросы вообще можно обсуждать конструктивным об-
разом.
Об экстраполяциях и прогнозах
«Если теория претерпела за последние 25 лет такие фан-
тастические изменения, то где гарантия, что еще через
25 лет она не изменится настолько, что все сегодняшние тео-
ретические конструкции не окажутся на свалке?» Этот во-
прос часто задают скептически настроенные слушатели
как после публичных лекций, так и во время домашних
разговоров в семьях физиков.
Что касается экспериментальных и теоретических от-
крытий последних двадцати пяти лет, то прежде всего сле-
120
дует подчеркнуть, что все они находятся в русле лагран-
жевой квантовой теории поля, созданной в первой половине
этого столетия. Несмотря на необычность таких объектов,
как кварки или хиггсовы бозоны, теории, их описыва-
ющие, не нарушают ни одного из установленных ранее
принципов. Вряд ли Бор причислил бы их к тем «безумным»
теориям, о необходимости которых он говорил в конце
50-х годов.
Если рассматривать не только последние 25 лет, но и
более длительный период, то нельзя не увидеть, что при
каждом серьезном изменении физической картины новые
теории не разрушают старые. Имея гораздо большую об-
ласть применимости, чем старые, они выявляют пределы
применимости этих последних и включают их в себя в ка-
честве своих предельных случаев. Так было при переходе и
от нерелятивистской механики к релятивистской, и от
классической механики к квантовой, и от квантовой ме-
ханики к квантовой теории поля. Теория электрослабого
взаимодействия не отменила, а углубила и обосновала тео-
рию четырехфермионного взаимодействия. Того же сле-
дует ожидать и от будущих теорий.
Будущие теории расширят и уточнят наше знание. Они
опишут новые явления и позволят с большей точностью
описать известные явления. Но то, что мы знаем, мы знаем.
Итак, в области их применимости современные теории
безусловно надежны. Другое дело, что, пользуясь этими тео-
риями, мы часто экстраполируем их очень далеко, в те обла-
сти, где они не проверены экспериментально. Иногда такая
экстраполяция делается неосознанно, и тогда, когда она
приходит в столкновение с фактами, возникают противо-
речия и парадоксы. Но в большинстве случаев экстрапо-
ляция проводится вполне сознательно.
Яркий пример далекой экстраполяции дает гравитация.
Как мы уже говорили, экспериментально гравитационное
взаимодействие измерено лишь до расстояний порядка не-
скольких сантиметров, а между тем классическая теория
гравитационного взаимодействия (ОТО) считается спра-
ведливой вплоть до расстояний, близких к планковским,
т. е. до расстояний порядка 10“33 см, где вступают в игру
сильные квантовые поправки.
Есть ли основания для такой экстраполяции? Безуслов-
но, есть. ОТО — очень красивая теория, и без крайней
нужды было бы легкомысленно отказываться от нее, моди-
фицировать ее. Тем более, что красивых теоретических
моделей, где гравитационное взаимодействие модифициру-
121
ется на каких-то промежуточных расстояниях, нет. Физи-
ки предпочитают обрезать такие необязательные мыслимые
модификации бритвой Оккама.
И тем не менее, по моему глубокому убеждению, надо
пользоваться каждым удобным случаем, чтобы расширять
область знания и уменьшать область веры. Принцип мак-
симально возможной экстраполяции следует дополнить
принципом максимально возможной проверки. В частности,
если говорить о гравитации, было бы интересно проверить
закон Ньютона на минимально возможных расстояниях.
Хорошо бы при этом, пусть даже с оченьтрубой точностью,
дойти до долей миллиметра.
Заметим кстати, что и для больших расстояний, пре-
вышающих размеры Солнечной системы, стандартное гра-
витационное взаимодействие количественно не проверено.
В случае гравитации экстраполяция делается вполне
осознанно; однако, как уже было упомянуто, имеются слу-
чаи, когда это не так. Например, существует широко рас-
пространенное мнение, что никаких других дальнодействий
кроме электромагнитного и гравитационного, в природе
нет. Кажется очень правдоподобным, что это именно так.
Во всяком случае, никаких экспериментальных оснований
для введения новых дальнодействий у нас в настоящее
время нет. Необходимо, однако, отчетливо понимать, что
сделанные до сих пор опыты оставляют еще довольно мно-
го белых пятен на карте дальнодействий.
Лучше всего проверено отсутствие так называемых
барионных и лептонных фотонов — гипотетических без-
массовых векторных частиц, источниками которых явля-
лись бы соответственно барионный и лептонный заряды.
Как это ни парадоксально, наилучшие верхние пределы
j а константы ав и а, взаимодействия этих фотонов дают
опыты Этвеша, выполненные в начале века, и несколько
более точные аналогичные опыты, выполненные позднее.
Как известно, в опытах Этвеша проверялась независи-
мость периода колебаний маятника от типа материала, из
которого сделан маятник, т. е., по существу, проверялось
равенство инертной и гравитационной масс. Поскольку
гравитационное взаимодействие очень слабое, то даже не-
большое дополнительное дальнодействие между барионами
или лептонами Земли и маятника выглядело бы в этих
опытах как нарушение равенства инертной и гравитацион-
ной масс. Ведь масса атома не пропорциональна числу
содержащихся в нем электронов и, в силу ядерного дефекта
масс, лишь приближенно пропорциональна числу нуклонов,
122
Получающаяся из опытов типа Этвеша верхняя граница
На константу взаимодействия барионных фотонов ав сос-
тавляет 10~17, а на константу лептонных фотонов аЛ—10-49.
Это следует сравнить с обычным электромагнитным взаимо-
действием, где а=1/137. Существование дальнодействий
с константами ав, аь, меньшими 10-50, многим кажет-
ся неправдоподобным, по крайней мере в настоящее
время.
Существенно худшие ограничения имеются для других
возможных типов взаимодействий.
Так, например, испускание и поглощение гипотетиче-
ских нейтральных безмассовых псевдоскалярных частиц
могло бы приводить к интересным спиновым эффектам,
похожим на взаимодействие магнитных моментов частиц с
электромагнитным полем. Однако, в отличие от обычного
электромагнитного поля, псевдоскалярное поле нельзя
было бы заэкранировать с помощью металлических или
каких-либо иных экранов.
Нельзя считать исключенным и существование неабеле-
вых дальнодействий, осуществляемых сколь угодно длин-
ными_и прочными глюоноподобными нитями. Из-за отсут-
ствия дополнительного вырождения у известных в настоящее
время частиц эти частицы не могут играть роль кварков
по отношению к этим новым гипотетическим глюонам. Но
если бы такие кварки существовали и если бы они были не
очень тяжелыми, их можно было бы обнаружить на встреч-
ных пучках высоких энергий. При этом рожденная пара
кварк + антикварк была бы связана удлиняющейся нитью.
Пора, однако, вернуться от этих необоснованных, хотя
и не опровергнутых, фантазий к основному потоку совре-
менной физики.
Если оптимистически предположить, что человечество
выйдет из угрожающих ему военных, экономических, эко-
логических кризисов, сохранив основные человеческие
ценности вообще и чистую науку в частности,
— если оптимистически предположить, далее, что в-
предстоящие десятилетия успешное развитие физики эле-
ментарных частиц не будет заторможено различными не-
научными обстоятельствами,
— если оптимистически предположить, наконец, что
надежды физиков-теоретиков осуществятся и будут от-
крыты промежуточные векторные бозоны *), скалярные
бозоны, распад протона, массы нейтрино и суперчастицы,
*) См. примечание на с. 125.
123
— если йредйбложить, чтб все это Осуществится, то
можно ли будет сказать тогда, что физический мир понят
до конца, что фундаментальная физика кончилась? Отри-
цательный ответ на этот вопрос кажется мне самооче-
видным.
В нарисованной выше картине слишком много фунда-
ментальных частиц, слишком много произвольных пара-
метров. По существу, в ней остается нераскрытой внутрен-
няя сущность таких основных понятий, как спин и заряд.
Все это наталкивает на мысль, что существует более глу-
бокий уровень физического мира — субкварковый, суб-
электронный и, может быть, даже субфотонный.
В литературе имеются сотни спекулятивных статей,
посвященных субмикромиру, и десятки названий для суб-
частиц: преоны, ришоны, хаплоны, глики . . . Одна из
основных нерешенных проблем здесь, как построить очень
маленькие по размеру и очень легкие, практически без-
массовые частицы из субчастиц, которые должны при этом
находиться на очень малых расстояниях. Ни в атомах, ни
в ядрах, ни в нуклонах мы с этой проблемой не встре-
чались.
Если опираться на соотношение неопределенности, то
уровни системы, имеющей очень малые размеры г, должны
далеко отстоять друг от друга: Дщ~1/г. На основе пре-
красного согласия с квантовой электродинамикой магнит-
ных моментов электрона и мюона можно заключить, что
г^(1 ТэВ)-1. Следовательно, Ат должно быть ^1 ТэВ.
Так что рассматривать, скажем, мюон как возбужденное
состояние электрона не удается.
Другая трудность заключается в том, что если у раз-
личных частиц имеются общие конституенты, то эти ча-
стицы довольно быстро должны переходить друг в друга,
например:
р—>е+ + л°, [л—>е+у и т. д.,
чего в действительности не происходит. Если же увеличить
число различных субчастиц, то существенного упрощения
по сравнению со стандартной картиной не возникает.
Прогнозировать перспективы развития фундаменталь-
ной физики очень трудно. Развитие физики выглядит ло-
гически последовательным лишь в ретроспективе. Если
же обратиться не к «послесказаниям», а к предсказаниям,
то очередной важный шаг почти всегда неожидан и очень
часто не воспринимается всерьез не только теми, кто смо-
трит со стороны, но и теми, кто его делает.
124
Если попытаться тем не менее подумать о будущем, то
кажется очень правдоподобным, что следующий шаг на пути
дальнейшей унификации физики станет возможным лишь
в результате открытия какого-то нового фундаментального
принципа. Чтобы стать проще, физика должна стать еще
более нетривиальной. Простой простоты не будет.
Примечание (осень 1983 г.)
Через несколько месяцев после того, как эта книга была за-
кончена, коллаборации UA1 и UA2, работающие на рр-коллайдере
ЦЕРН, сообщили о наблюдении первых случаев рождения и рас-
пада ^-бозонов. Первое сообщение об открытии IT-бозонов было
сделано 20 января 1983 г. на семинаре в ЦЕРН. Соответствующие
работы опубликованы в виде препринтов: 21 января (UAl-Colla-
boration) и 15 февраля (UA2-Collaboration), а затем в виде журналь-
ных статей: Arnison G. et al.ll Phys. Lett.—1983.— V. 122B.— P.
103 и Banner M. et al.ll Phys. Lett.— 1983,—V. 122B.— P. 476.
Образование 117-бозонов было зарегистрировано по их распаду
на электрон и нейтрино. Масса IT-бозона оказалась равной при-
мерно 80 ГэВ, что находится в согласии с теоретическими предска-
заниями.
В июне 1983 г. группа UA1 сообщила (Arnison G. et al.ll Phys.
Lett.— 1983.— V. 126B.— P. 398) о наблюдении первых пяти
случаев рождения и распада Z-бозонов: четыре случая распада на
пару е+е~ и один случай — на пару p,+pi_. Масса Z-бозона оказа-
лась порядка 95 ГэВ.
В августе 1983 г. группа UA2 сообщила (Bagnaia Р. et al.ll
Phys. Lett.— 1983.— V. 129В.— P. 130) о наблюдении еще восьми
случаев распада Z0 -> е+е~ (mz 92 ГэВ). Тогда же группа UA1
опубликовала (Arnison G. et al.И Phys. Lett.— 1983.— V. 129В.—
P. 273) результаты обработки 52 случаев рождения и распада W±-
бозонов на e~ve и e+ve. Как сечение рождения, так и угловое рас-
пределение электронов и позитронов находятся в согласии с тео-
рией.
ФИЗИКА ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ 86
(Дополнение *) ко второму изданию)
Задача этого вводного доклада, как я ее понимаю,—
дать общий обзор современного состояния физики элемен-
тарных частиц, который послужил бы своеобразным теат-
ральным задником, на фоне которого на этой конференции
будут представлены различные ускорительные идеи и
проекты.
Прежде всего необходимо выбрать общий тон, колорит
всей картины. Должен ли он быть светлым, оптимистичным
или же мрачным, пессимистичным? В разговорах можно
услышать много пессимистических аргументов. По мне-
нию многих, одним из основных источников пессимизма
является то, что мы обладаем в настоящее время прекрас-
ной стандартной SU(3) XSU(2) X Е/(1) калибровочной тео-
рией сильных и электрослабых взаимодействий. Ни один
эксперимент в течение 70-х и 80-х гг. не смог бросить серь-
езного вызова этой теории. А ведь не так уж много радости
можно получить, поставляя все новые экспериментальные
подтверждения предсказаний, основанных на теории, в
справедливости которой мало кто сомневается. К тому же
некоторые компьютерные экстремисты утверждают, что
для проверки теории опыты на ускорителях вообще не
нужны, можно, дескать, обойтись компьютерными экспе-
риментами.' >
С другой стороны, самые активные молодые теоретики
ушли в суперструны, они работают в основном в 2, 10,
26,. . ., 506 измерениях и предпочитают избегать триви-
альных, «обыденных» проблем четырехмерного мира, в
*) Обзорный доклад о состоянии работ и перспективах в физи-
ке высоких энергий на XIII Международной конференции по ус-
корителям заряженных частиц высоких энергий, Новосибирск, 7—
И августа 1986 г.
126
котором обречены работать феноменологи, эксперимента-
торы и ускорителыцики.
Суперструнисты оперируют планковскими энергиями,
которые никогда не будут доступны нашим ускорителям.
Так что их восторги, кажется, не должны вызывать ответ-
ного восторга в этой аудитории. И тут мы приходим к
очередным источникам пессимизма: космологии и астро-
физике. Ведь наши земные ускорительные лаборатории
не могут конкурировать в поисках Предельной физической
истины с уникальной Планковской лабораторией высоких
энергий, которой является ранняя Вселенная.
Серьезный вызов ускорительной физике высоких энер-
гий бросают подземные низкофоновые лаборатории, в
которых ведутся поиски таких фундаментальных явлений,
как распад протона, двойной бета-распад, несохранение
электрического заряда, детектирование нейтрино, летящих
из Солнца. Из этих же лабораторий приходят вести о
загадочных «гадких утятах», якобы летящих от Лебедя ХЗ,
и тому подобных сенсациях.
А ведь есть еще два старых соперника и родственника
ускорительной физики: (1) ядерная физика низких энергий
с ее поисками массы нейтрино и нейтринных осцилляций,
нейтрон-антинейтронных осцилляций и аксионоподобных
частиц и (2) физика космических лучей с ее потоком частиц
высокой энергии, который поставляется природой бес-
платно.
Слово «бесплатно» напоминает нам о правительствах,
которые не торопятся выделять деньги на строительство
новых коллайдеров, стоящих отнюдь не дешево; так что
многие смелые проекты остаются в течение ряда лет в
эмбриональном состоянии.
И сверх всего этого недавно в одной из западно-евро-
пейских стран появился документ, авторы которого реко
мендуют четверть всех ассигнований, идущих на физику
высоких энергий в Западной Европе (ЦЕРН), передать
нашим коллегам, работающим в биологии, химии, физике
твердого тела и других областях науки.
Итак, говорят, что для пессимизма имеется достаточно
оснований. И тем не менее я собираюсь дать оптимистиче-
ский обзор.
В основе моего оптимизма лежат соображения, связан-
ные прежде всего с теоретической физикой, с ее нерешен-
ными проблемами. В том, что касается теории, мы в на-
стоящее время достаточно умны, для того чтобы не только
радоваться тому, как прекрасно работают калибровочные
127
принципы стандартной теории, но и понимать, что калиб-
ровочные принципы — это только часть ответа. Мы убеж-
дены, что должна существовать новая страна скалярных
бозонов с массами, не превышающими несколько ТэВ.
Теоретики импортируют из этой страны нарушение ка-
либровочных симметрий, массы всех открытых (и еще не
открытых) частиц, углы смешивания в слабых токах,
нарушение СР-симметрии, а некоторые теоретики — даже
нарушение P-симметрии. Мы абсолютно убеждены в том,
что открыть и исследовать эту неизведанную землю не-
обходимо, что достичь ее можно с помощью ускорителей
и только с помощью ускорителей, поскольку только ус-
корители могут позволить нам проводить опыты при тэв-
ных энергиях с достаточно высокой светимостью и в тща-
тельно контролируемых условиях.
Далее, мы знаем, что и тогда, когда скаляры будут
открыты и изучены, до конца фундаментальной ускори-
тельной физики будет еще очень далеко, поскольку наше
понимание природы в доступной для ускорителей области
энергий будет все еще неполным.
Существует широко распространенное мнение, что тео-
рия, чтобы быть самосогласованной, требует существо-
вания так называемых счастиц — суперпартнеров наших
обычных частиц. Счастицы, так же как и скаляры, должны
быть не тяжелее чем 1 ТэВ. Этот верхний предел опре-
деляется масштабом Ферми: mF=G7'/2»0,3 ТэВ. Един-
ственная дорога в страну счастиц («частиц счастья») про-
легает через ускорительные лаборатории.
Модели суперструн указывают на то, что могут сущест-
вовать многочисленные частицы — «остатки» высших сим-
метрий:
ЕахЕа^Еа^ ... oSt/(3)xSt/(2)xt/(l).
Среди этих частиц с массами порядка 1 ТэВ — второй
Z-бозон, новые лептоны и кварки из трех 27-плетов группы
Еа, дополнительные хиггсы, некоторые из которых элект-
рически заряжены, а некоторые (нейтральные) могут быть
очень легкими, и, наконец, спартнеры всех этих частиц.
Нет такого супертеоретика, который мог бы детально
предсказать свойства этих частиц. Только эксперимента^
торы, работающие на коллайдерах, смогут открыть и
исследовать их.
Я не разделяю мнения тех, кто считает, что суперструны
и дополнительные пространственные измерения — это крат-
ковременная мода. Я думаю, что мы являемся свидетелями
128
очень важного события в истории физики, по своему зна-
чению не уступающего созданию квантовой теории поля.
Именно в рамках квантовой теории поля были созданы
наша стандартная модель и все ее экстраполяции, получив-
шие название моделей великого объединения. Такие не-
обычные явления, как распад протонов или конфайнмент
кварков, естественным образом описываются на языке
квантовой теории поля или находят естественное объясне-
ние в рамках этой теории.
Квантовая теория поля — дитя квантовой механики и
специальной теории относительности. (Это дитя родилось
шесть десятилетий тому назад.) Теория суперструн — это
дитя квантовой теории поля и общей теории относитель-
ности. Когда она, наконец, будет создана, эта теория
придаст новый, более глубокий смысл таким основным
понятиям физики, как пространство, время, поле.
Новая фундаментальная теория требует нового мате-
матического языка. Работы по суперструнам уже обога-
тили физику новыми математическими инструментами,
созданными топологией и алгебраической геометрией.
Некоторые из суперструнных конструкций очень кра-
сивы.
Мне кажется, тем не менее, что строители грандиозной
суперструнной башни — «теории всего» — до тех пор не
смогут осуществить свои планы, пока многотэвные коллай-
деры не откроют новые слои фундаментальных фактов и
тем самым не создадут достаточно широкого основания для
этой башни. (Подумайте только о том, насколько узким
было основание проекта электрогравитационного объе-
динения, над которым трудились Калуца, Клейн и Эйн-
штейн.)
Обратимся теперь к астрофизике и космологии. Мне
кажется очевидным, что без знания свойств таких фунда-
ментальных элементов материи, как скаляры и счастицы,
масштабом масс которых является 1 ТэВ, невозможно
найти уникальный космологический сценарий первых трех
пикосекунд, определивших все дальнейшее развитие Все-
ленной. Или другой пример: знаменитое темное вещество,
составляющее, по-видимому, основную массу Вселенной.
Для выяснения его природы чрезвычайно важно знать
спектр и другие свойства пока не открытых нейтральных
стабильных частиц (фотино (?), гравитино (?), аксионов (?)
и т. д.).
Космология, как никогда ранее, нуждается в том зна-
нии, которое добывается в ускорительных лабораториях,
5 Л. Б. Окунь 129
и это должно быть предметом особой гордости ускоритель-
щиков. Имеется глубокая и все углубляющаяся взаимоза-
висимость между физикой частиц и небесной физикой.
И мы испытываем чувство глубокой благодарности к аст-
рофизике и космологии за то, что они дали нам такие
путеводные звезды первой величины, как, например,
(практически?) нулевой космологический член или не-
обходимость инфляционной стадии и несохранения ба-
рионов в сверхновой Вселенной.
Симптоматично, что те же физики, которые работают
на коллайдерах, участвуют в настоящее время и в больших
астрофизических проектах, в том числе и подземных.
Творческая взаимозависимость связывает физику вы-
соких энергий и с физикой низких энергий, и с атомной
физикой (вспомним, например, о многочисленных ядерных
и атомных экспериментах по исследованию несохранения
четности или о беспокойстве, вызванном недавними сен-
сационными сообщениями из Дармштадта о наблюдении
странных линий в спектрах позитронов и электронов, ис-
пускаемых при столкновениях тяжелых ионов). Даже
гравиметрия стала в последнее время частью физики эле-
ментарных частиц. Я имею здесь в виду поиски так назы-
ваемой «пятой силы» с эффективным радиусом порядка
километра. Недавние сообщения о том, что такая сила,
якобы открыта, оказались ложной сенсацией. Тем не менее
вопрос этот заслуживает дальнейшего исследования на
более высоком уровне точности. Очевидно, что когда и
если такое дальнодействие будет открыто, оно найдет
самое широкое применение.
Мы являемся свидетелями и участниками, очень важ-
ного процесса — междисциплинарного синтеза. Растет по-
нимание того, что дух творческой взаимозависимости тре-
бует суммирования и умножения усилий, а не вычитания
и деления. Я уверен, что этот же дух будет определять
взаимоотношения физики элементарных частиц с физикой
твердого тела, химией, биологией и другими естественными
науками. Фундаментальное знание является потенциаль-
ным источником фундаментальных благодеяний для че-
ловечества. Дополнительные деньги надо искать не путем
сокращения бюджета лаборатории соседа. Уйма денег
тратится впустую, тратится во зло, вне рамок чистой
науки.
Заключим этими замечаниями описание общей картины
ускорительной физики высоких энергий и обратимся к
нашим фундаментальным частицам.
130
В основе физического мира образца 1986 г. находятся
17 «элементов»:
6 лептонов (а, р, т, ve, v^, vT);
6 кварков (d, s, b, и, c, t);
4 векторных бозона (фотон у, глюон g, и вионы W, Z);
1 гравитон.
Заметьте, что я не считаю здесь античастицы и цветные
степени свободы, что слово вибн — транслитерация анг-
лийского сокращения wion — weak intermediate boson (по-
английски произносится [waion] по аналогии с pion), что
Z-кварк пока окончательно не открыт и что гравитоны —
отдельные кванты гравитационного поля — по-видимому,
никогда не станут доступны экспериментальному наблю-
дению.
Следует подчеркнуть, что большинство из 17 фунда-
ментальных, частиц были открыты в ускорительных опытах:
3 лептона (т, v^., vj;
все кварки (кварковая структура легких адронов, со-
стоящих из и-, d-, s-кварков, многие из самых легких
адронов и тяжелые адроны, содержащие тяжелые кварки:
с и Ь);
3 векторных бозона (глюон и вионы).
В лептонном секторе наиболее интересными и загадоч-
ными являются, конечно, нейтрино. Перечислим ряд важ-
ных вопросов, относящихся к нейтрино.
1. Являются ли они массивными или безмассовыми?
Если они массивны, каковы их массы?
2. Отличны ли нейтрино от соответствующих антинейт-
рино или они истинно нейтральны?
3. Верно ли каждое из трех нейтрино своему заряжен-
ному партнеру и если нет, то как они осциллируют, ка-
ковы углы смешивания в лептонных заряженных токах?
4. Каковы величины электромагнитных дипольных мо-
ментов нейтрино, диагональных и/или недиагональных?
5. Не обладают ли нейтрино какими-либо аномальными
взаимодей ств и ями?
6. Существуют ли другие нейтрино, кроме ve, v^, vx?
За последнее время верхние пределы на массы мюон-
ного и тау-нейтрино существенно улучшились, но они все
еще невообразимо велики по сравнению с тем, что ожи-
дают для нейтринных масс теоретики.
Что касается массы электронного (анти)нейтрино, то
масса больше 20 эВ, на которую по-прежнему указывает
группа ИТЭФ, не согласуется с недавними данными экс-
5*
131
перимента в институте СИН (Швейцария), которые ес-
тественным образом интерпретируются при mVe=0 и не
допускают mVe>-18 эВ. Ряд точных измерений массы элект-
ронного нейтрино будет завершен в ближайшем будущем.
Так что если она больше 10 эВ, мы будем знать это до-
вольно скоро с высокой надежностью. Но чтобы пройти
от 10 эВ до. 1 эВ, понадобится, по-видимому, около деся-
тилетия.
Как известно, прямым сигналом нейтральности нейтри-
но послужило бы открытие безнейтринного двойного бета-
распада. К сожалению, пока известны лйшь нижние преде-
лы для соответствующих времен полураспада, лучшие из
которых приблизились в последние годы к 1022—1023 лет.
В поисках нейтринных осцилляций экспериментальные
достижения носят, скорее, отрицательный характер: не-
которые положительные указания, полученные на реакторе
в Бюже, почти полностью исключены последующими экс-
периментами на реакторах в Гёзгене и Ровно. Но заслужи-
вает специального упоминания очень интересное теорети-
ческое предсказание Михеева и Смирнова, согласно кото-
рому в Солнце, с его медленно спадающей от центра к
периферии плотностью, даже очень малый угол смеши-
вания может привести к почти полному, резонансному
превращению электронного нейтрино в мюонное или тау-
онное. Этот новый резонансный механизм делает пред-
сказания для будущих солнечных нейтринных детекторов
(особенно, таллиевого) менее определенными, а соответ-
ствующие эксперименты еще более интересными.
Будущие солнечные нейтринные детекторы (особенно
жидкий аргоновый детектор) могут пролить свет на про-
блему нейтринных электромагнитных дипольных момен-
тов. Если эти моменты порядка 10-10 магнетона Бора и
если магнитное поле в конвективной зоне Солнца доста-
точно сильное, то должны возникнуть 11-летние и полуго-
довые вариации потока солнечных нейтрино. (Некоторые
намеки на такие вариации можно увидеть в известных
данных, полученных на хлор-аргонном детекторе Хоум-
стейк Майн.)
Что касается возможных аномальных взаимодействий,
в которых участвуют только нейтрино (и гипотетические
нейтральные бозоны), то оказывается, что обнаружить
на опыте такие взаимодействия очень трудно, даже если
они сильные.
Чисто лептонные слабые процессы очень чисты и по-
этому могут быть использованы для проверки предсказаний
132
высших поправок электрослабой теории. Именно это яв-
ляется целью нового нейтринного эксперимента в ЦЕРН,
который будет измерять отношения сечений рассеяния
мюонного нейтрино и антинейтрино на электроне с точ-
ностью 2%. К сожалению, главные радиационные поправки
имеют здесь тривиальное электромагнитное происхожде-
ние; нетривиальные электрослабые поправки могут стать
наблюдаемыми в этом опыте, только если существуют новые
тяжелые фермионы. В связи с этим имеет смысл заметить,
что четвертое поколение кварков и лептонов (с легким
или даже безмассовым нейтрино) все еще не исключе-
но ни лабораторными измерениями ширины Z-бозона, ни
космологической теорией нуклеосинтеза в сочетании
с наблюдательными данными о распространенности
гелия.
Я хотел бы заключить нейтринный раздел доклада
полушутливым и полуриторическим вопросом: «Может
быть, все же теоретикам легче открыть принцип, согласно
которому нейтрино являются частицами без масс, осцил-
ляций и уродливых взаимодействий, чем эксперимента-
торам открыть все это на опыте?».
Обратимся теперь к кваркам. Начнем с их слабых взаи-
модействий. Наше знание двух из трех углов смешивания
все еще абсолютно неадекватно. Но наиболее сильное
чувство неудовлетворенности вызывает нарушение СР.
До сих пор эффекты нарушения СР наблюдались лишь в
четырех каналах распада долгоживущих каонов:
>л+л_, K°L —» л°л°, > е-1 \'лЦ >p/LvnT.
Наибольший интерес вызывают амплитуды распадов на
два заряженных пиона и на два нейтральных. Деленные
на амплитуды соответствующих распадов /^-мезонов,
они обозначаются т]+_ и т]Оо. Рассмотрим отношение
П+-/Лоо- Фаза этой величины должна равняться нулю
(с точностью порядка 1°) в силу ОРТ-симметрии. (На
опыте эта фаза 9°+5°.) Отклонение модуля этой величины
от единицы является мерой прямых СР-нарушающих
переходов CP-нечетной компоненты нейтрального каона
в два пиона. Недавние измерения упомянутого модуля
не вполне согласуются с предсказаниями стандартной
теории, в которой все нарушение СР описывается одной
фазой в матрице заряженных слабых кварковых токов.
В настоящее время проводятся новые, более точные изме-
рения модуля и появились два предложения об измерении
фазы с точностью до ±Г в ЦЕРН и в ФНАЛ.
133
Роль каонов в физике элементарных частиц уникальна.
Тридцать лет назад именно их распады заставили поста-
вить вопрос о нарушении Р- и С-симметрий; в 1964 г.
они проявили нарушение CP-симметрии. Еще через не-
сколько лет малая разность масс долгоживущих и корот-
коживущих нейтральных каонов привела теоретиков к
мысли, что эта малость обусловлена чармом, и позволила
предсказать, что масса с-кварка близка к величине 1 ГэВ.
Кстати, знаменитая квадратная диаграмма (рис. I), опи-
сывающая К°<->К°-переходы (K0=ds<->t/s=K0), до этого
года являлась единственной диаграммой второго порядка
d ( u,c,t( s
)W
b> S
m )W
s u,c,t d
Рис. I. Квадратная диаграм-
ма, описывающая d.s<—>sd-пере-
ходы
s u,c,t Ъ
Рис. II. Квадратная диаграм-
ма, описывающая &s«-»s&-nepe-
ходы
по слабому взаимодействию, которая наверняка имеет
отношение к реально наблюдавшимся явлениям. Реальная
часть этой диаграммы ответственна за разность масс Kl-
и К<5'мезонов, мнимая часть — за CP-запрещенный пере-
ход Я уверен, что дальнейшие опыты с каонами,
особенно поиски и количественное изучение их редких
распадов, еще дадут возможность прикоснуться к самым
глубоким проблемам физики элементарных частиц.
Между тем новое семейство мезонов, по-видимому,
начало приносить сведения о слабых взаимодействиях.
Я имею здесь в виду В-мезоны или сокращенно — беоны.
Переходы Bl=bs<r+sb=B9s описываются квадратной диа-
граммой рис. II, которая аналогична диаграмме рис. I.
В°<->В°-переходы чувствительны к возможному вкладу
/-кварка и кварка четвертого поколения /'.
Недавно коллаборация UA1 сообщила о наблюдении
примерно двухсот событий димюонов одного знака. Ес-
тественным объяснением этих событий является процесс
сильного рождения пар B9SB9S с последующими переходами
в вакууме и полулептонными распадами В5-мезонов:
...
134
или
й S
Рис. III.
Слабое вза-
модействие
с-кварка с
и - кварком,
дающее
вклад в рас-
пад £)“-мезо-
на
ВД6 °° .
Имеются интересные предложения по рождению энер-
гичными гиперонами медленных 5°-мезонов и наблюдению
осцилляций и СР-нечетных эффектов и распадах послед-
них. Правдоподобно, что нейтральные В-мезоны будут
следующими после К°-мезонов частицами, в распадах
которых будет измерено нарушение СР-инвариантности.
Нелептонные распады очарованных адронов оказались
твердым орешком для теоретиков, которые вначале ожи-
дали, что тяжелый с-кварк будет распадать-
ся, не обращая внимания на то, какие лег-
кие кварки находятся рядом с ним. Но та-
кая картина оказалась слишком простой. На
опыте время жизни £> “-мезона оказалось
примерно вдвое короче времени жизни D + -ме-
зона, а Р^-мезон и Лс-гиперон распадаются
еще быстрее. Постфактум теоретики пока-
зали, что взаимодействия с соседними лег-
кими кварками качественно объясняют эти
отклонения от наивных ожиданий, но для
количественных предсказаний необходимо бо-
лее полное понимание сильных взаимодей-
ствий (одной диаграммы рис. III недостаточно).
Так мы подошли к нашей следующей теме — сильным
взаимодействиям кварков. Но прежде чем приступить к
ней, сделаем естественный вывод из предыдущего обзора
слабых взаимодействий: для решения целого ряда важных
вопросов слабых взаимодействий нам нужны сильноточ-
ные ускорители — фабрики странности, чарма и красоты!
Ситуация с сильными взаимодействиями необычна. Вот
уже более десятилетия мы убеждены в том, что знаем самое
главное в них — лагранжиан квантовой хромодинамики
(КХД). В этом смысле сильные взаимодействия не усту-
пают электромагнитным. Но аппарат теории возмущений,
который доведен до совершенства в КЭД и позволяет де-
лать экспериментально проверяемые предсказания с ве-
личайшей точностью (в некоторых случаях до девяти зна-
чащих цифр), в случае КХД работает лишь на малых
расстояниях, да и то с точностью порядка десяти процен-
тов. В то же время нет ни одного процесса с участием ад-
ронов, в котором большие расстояния не играли бы роли.
(С теоретической точки зрения принципиальным отличием
КХД от КЭД является не только различие величин
135
констант связи, но и сильное прямое глюон-глюонное
взаимодействие, в то время как прямого фотон-фотонного
взаимодействия нет.) Попытки учесть вклад больших рас-
стояний очень разнообразны, часто остроумны, реже изрщ-
ренны, еще реже надежны и, если речь не идет о высокой
точности, почти всегда успешны (я чуть не сказал: «к
сожалению»), В целом картина современной КХД напо-
минает красочный восточный базар.
Сравнительно надежно выглядит теория жестких (глу-
боко неупругих) инклюзивных или полуинклюзивных
процессов, в частности кварковых и глюонных струй, в
которых, если не гнаться за высокой точностью, можно
считать, что фрагментация жестких кварков и глюонов в
адроны не меняет вероятности процесса, определяемой
вкладом малых расстояний.
Если обратиться к вычислению статических свойств
адронов и, в частности, их масс, ширин распада, магнит-
ных моментов, то тут наиболее успешными и последова-
тельными с теоретической точки зрения были до сих пор
квантовохромодинамические правила сумм, в которых
мостиком между малыми и большими расстояниями служат
дисперсионные соотношения. Очень существенными при
этом подходе оказываются так называемые кварковые и
глюонные вакуумные конденсаты, имеющие непертурба-
тивную природу, т. е. не описываемые теорией возмущений.
Эти конденсаты представляют собой вакуумные средние
значения кварковых и глюонных полей, простейшие из
которых билинейны по этим полям: <эд>, <GG> и т. д. Ис-
пользуя в качестве параметров значения этих конденсатов,
удается описать очень широкий круг экспериментальных
данных, относящихся как к адронам, содержащим тяжелые
кварки, так и к адронам, состоящим лишь из легких квар-
ков, а также не содержащим кварков вообще, так называ-
емым глюболам.
Наряду с квантовохромодинамическими правилами сумм,
очень успешно описывают экспериментальные данные бо-
лее наивные упрощенные модели, не имеющие под собой
столь твердой теоретической базы: потенциальные модели
тяжелых кваркониев, модель нерелятивистских кварков,
различные модификации модели мешков, модель струн.
Сам факт сосуществования этих моделей с квантовой
хромодинамикой является свидетельством незрелости по-
следней как количественной теории. Неразвитость вычис-
лительного аппарата КХД особенно проявляется, когда
136
речь идет, например, о невозможности теоретически ис-
ключить существование такого экзотического объекта, как
странная кварковая материя, теоретические спекуляции
о существовании которой базируются на модели мешков.
Особо я хотел бы остановиться на так называемых ком-
пьютерных экспериментах: КХД-расчетах, в которых про-
странственно-временной континуум заменяется четырех-
мерной решеткой. В последних расчетах число узлов
решетки превышает 105, а шаг решетки порядка 10-14 см.
Компьютерные расчеты проводились, в частности, в рам-
ках квантовой глюодинамики (т. е. КХД без кварков)
для оценки ожидаемых масс глюболов. Проводятся также
расчеты и с учетом кварков, в частности вычисления сла-
бых нелептонных амплитуд.
Наибольший интерес вызвали компьютерные исследо-
вания КХД при высоких значениях плотности и темпе-
ратуры. Эти исследования подтверждают теоретические
ожидания, согласно которым при температуре порядка
200 МэВ ядерное вещество должно перейти в состояние
так называемой кварк-глюонной плазмы. Пока не совсем
ясно, насколько яркими будут сигналы, указывающие на
то, что такой фазовый переход действительно происходит
(например, избыток прямых фотонов и странных частиц).
В качестве первого шага для поисков кварк-глюонной
плазмы на суперсинхротроне ЦЕРН начинается экспе-
римент по бомбардировке неподвижной мишени высоко-
энергичным пучком ионов кислорода.
Экспериментальные перспективы исследования силь-
ных взаимодействий чрезвычайно благоприятны. С точки
зрения квантовой хромодинамики большой интерес пред-
ставляют опыты самого различного уровня трудности в
очень широком интервале энергий: от очень низких до
предельно высоких. Это означает, что ценную информацию
можно будет получить не только на будущих суперуско-
рителях, но и на существующих обычных машинах. И даже
на машинах, которые уже не существуют. Последнее заме-
чание вызвано прекрасными измерениями масс и ширин
двух уровней чармония у, и Хг, которые резонансно рож-
дались в рр-аннигиляции на ныне демонтированном коллай-
дере ISR. Препринт, содержащий результаты обработки
этого эксперимента, появился в апреле 1986 г. Это, как
вспышка света от давно погасшей звезды.
Мы обсудили лептоны и кварки и переходим сейчас
к векторным бозонам. Мы о них уже немного говорили,
137
обсуждая электрослабую теорию и .сильные взаимодей-
ствия. С пуском СЛК и ЛЭП мы получим уникальные
фабрики по производству Z-бозонов, которые позволят
количественно проверить многие аспекты электрослабой
теории.
Но уже сегодня надо смотреть в более далекое бу-
дущее: ведь самым интересным в калибровочных бозо-
нах является их самодействие. Для экспериментального
изучения самодействия вионов понадобятся ЛЭП2 и В ЛЭПП.
Что касается глюон-глюонного самодействия, то тут осо-
бенно интересно изучение парных глюонных струй на
больших адронных коллайдерах.
Несмотря на простоту и красоту неабелевых калибро-
вочных теорий, не следует упускать из виду, что по край-
ней мере некоторые из них могут оказаться лишь феноме-
нологическим описанием более глубокой физики. С этой
точки зрения вионы могли бы оказаться не более фунда-
ментальными, чем легчайшие векторные мезоны (р, «>),
к которым в 60-е годы тоже пытались применять (правда,
с существенно меньшим успехом) неабелеву калибровоч-
ную симметрию. Составными могут оказаться и кварки, и
лептоны. Правда, ни одной сколько-нибудь красивой
преонной теории пока не предложено. Но здесь решающее
слово должно принадлежать не теоретикам, а эксперимен-
таторам. Если опыты обнаружат преоны — составные эле-
менты современных фундаментальных частиц, то я уверен,
что недостатка в красивых схемах не будет.
Я почти ничего не говорил о гравитоне. Я оставил его
на конец своего доклада, поскольку в современной физике
гравитон занимает исключительное место. Это связано с
тем, что гравитационное взаимодействие, согласно совре-
менным теоретическим представлениям, играет основную
роль не только на самых больших масштабах, но и на
самых малых. Именно для того, чтобы построить непро-
тиворечивую теорию гравитационного взаимодействия при
энергиях порядка и больше планковских, где оно стано-
вится сильным, теоретики обращаются к дополнительным
пространственным измерениям и заменяют точечные ча-
стицы многомерными суперструнами, имеющими планков-
ские размеры. Именно на основе попыток построения
непротиворечивой теории суперструн возникли в послед-
нее время надежды, что удастся угадать высшую группу
симметрии, найти механизм ее нарушения и объяснить
эмпирические закономерности, характеризующие массы
частиц и углы смешивания в слабых токах.
138
Одна из основных мыслей этого доклада заключается
в том, что имеется множество фундаментально интересных
экспериментов, которые можно выполнить на самых разных
ускорителях.
И все же больше всего нас интересуют явления, лежа-
щие при все более высоких энергиях. К сожалению, чем
больше энергии Е, тем меньше сечения интересных про-
цессов (~Ё~2) и тем больше множественность фоновых
процессов.
Стратегической триадой физики высоких энергий яв-
ляются ускорители, детекторы и компьютеры. Мы стре-
мимся ко все более высоким энергиям, светимостям, точ-
ностям и темпам обработки данных, чтобы скрупулезно
Рис. IV
проверять наши теории, решать их нерешенные проблемы
и, что самое главное, искать явления, которые никакими
теориями не предсказываются. Просто очень хочется
знать, что лежит впереди.
Для успешного развития физики желательно в начале
следующего столетия на три порядка величины увеличить
темп ускорения и светимость проектируемых линейных
электронных коллайдеров и темп набора и обработки дан-
ных на адронных коллайдерах.
Готовя этот доклад, я случайно наткнулся в газете на
шуточный рисунок В. Пескова (рис. IV) *), который, как
*) Я благодарен В. Пескову, который любезно предоставил
мне оригинал рисунка, получившего Золотую медаль на Между-
народном конкурсе 1969 г. в Любляне.
139
мне показалось, имеет какое-то отношение к докладу.
После некоторого размышления я решил, что рисунок
можно истолковать следующим образом. Паровоз — это
символ физики высоких энергий. Что касается теорети-
ков, то их на рисунке не видно, но подразумевается, что
их дело строить железную дорогу. Однако иногда неко-
торые из них используют свое и чужое время, а также
рельсы, чтобы строить не рельсовый путь, а рельсовые
стрелы, которые, по их мысли, должны указывать направ-
ление будущего прогресса.
Этим самокритичным замечанием я закончу доклад.
В качестве домашнего задания вы можете поискать дру-
гие интерпретации.
Желаю вам успеха.
Благодарю вас.
Примечание (осень 1987 г.)
Весной 1987 г. международная коллаборация, работающая на
детекторе АРГУС на накопительном е+е_-кольце ДОРИС в ДЕЗИ,
сообщила о наблюдении интенсивных вакуумных переходов Ва<г->Вп
(Albrecht Н. et a/.//Phys. Lett.— 1987.—V. 192 В.— Р. 245). Пары
°° рождались при распаде у (4s) и в вакууме превращались в пары
°° и °°. Отношение г — числа пар °° -ф °° к числу пар
°°— оказалось равным г = 0,21 ±0,08. Физический механизм ва-
куумных осцилляций Ва = bdi-tbd = В0 очень похож на механизм пе-
реходов B°s = bs<r->bs =BS, обсуждавшийся на с. 134—135.
Приложение 1
О СИСТЕМАХ ФИЗИЧЕСКИХ ЕДИНИЦ
Система единиц Й, с — 1. Электронвольт. Сопоставление Сдг
и Gp. Кельвин. Барн. СИ. Степени десяти. Ампер. Кулон. Вольт.
Фарад. Ом. Вебер. Тесла. СИ как стандарт. О достоинствах
и недостатках СИ. Литература.
Разумно выбранные единицы при описании некоторого
круга явлений представляют собой могучий инструмент
науки. Используя адекватные единицы, легко провести
размерный анализ явления, оценить по порядку величины
его характерный масштаб, выявить его связь с другими,
на первый взгляд далекими явлениями.
Вместе с тем человеку со стороны непривычные еди-
ницы мешают читать и понимать специальную литературу.
В помощь такому стороннему читателю написано это при-
ложение. В основном оно посвящено системе единиц А, с=1
и сопоставлению ее с Международной системой единиц
(СИ).
Система единиц Й, с=1 широко используется в физике
элементарных частиц. Удобство этой системы связано с
тем, что физика элементарных частиц имеет дело с кванто-
выми релятивистскими явлениями, и поэтому в качестве
единицы действия естественно выбрать квант действия А, а
в качестве единицы скорости — скорость света с. Далее,
естественно принять, что действие и скорость безразмерны
и положить h и с равными единице. (По существу, ско-
рость света принимают равной единице, когда в астро-
номии измеряют расстояния в световых годах; надо только
опустить прилагательное «световой».) При этом скорость
и, действие S и угловой момент J становятся безразмер-
ными величинами: [o]=[S] = [J] = 1. Размерности прост-
ранственных координат г и временной координаты t оди-
наковы: [г*]=(£]. Одинаковы размерности энергии Е,
импульса р и массы т : [£']=[/?]=[т]. Более того, если
учесть квантовомеханическую связь между энергией Е
и частотой ®: E=h(f> — или между импульсом р и длиной
волны частицы X: p=2nh-l'k, то очевидно, что
141
Нетрудно показать также, что в единицах ti, с=1
[Л] = [Л0] = [т], а [£] = [Я] = [т2].
Здесь А — векторный потенциал, Ао — электрический по-
тенциал, Е и Н — напряженности электрического и маг-
нитного полей соответственно. Лагранжиан S имеет раз-
мерность [/и4]. Все бозонные поля, подобно фотонному
полю, имеют размерность [ф] = [т], а все фермионные —-
размерность [ф] = [/и3/2]. Проще всего в этом убедиться,
взглянув на соответствующие массовые члены в лагран-
жиане: т2<р+<р и тфф. Таким образом, все физические ве-
личины, имеющие ненулевую размерность в единицах
А, с=1, можно измерять в единицах энергии или массы.
В системе А, с=1 .электрический заряд*) е — безраз-
мерная величина: e2‘lhc=a, где а.— так называемая по-
стоянная тонкой структуры (это название возникло в
атомной физике, где а определяет масштаб так называ-
емого тонкого расщепления атомных уровней); а-1=
= 137,03604(11)**). Также безразмерными величинами яв-
ляются цветовой и слабый заряды, квадраты которых обоз-
начаются as и аш соответственно. Что касается фермиев-
ской константы четырехфермионного слабого взаимодей-
ствия Ср, то это величина размерная: [Gp] = [m~11]. Ту же
размерность имеет и ньютоновская константа гравитаци-
онного взаимодействия йл,.
Электронвольт (эВ). Как известно, в СИ единицей энер-
гии является джоуль:
1 Дж=1 кг-м2-сек~2 ***).
В системе СГС единицей энергии является эрг.“
1 эрг=1 г-см2-сек~2= 10~7 Дж.
*) В этом приложении мы используем величину единичного
заряда е, которая нормирована таким образом, что e4tic — а.
Отвечающая именно такой нормировке величина заряда электрона
приводится обычно в таблицах физических' величин. В остальном
тексте книги единичный электрический заряд е нормирован иначе:
еЧ^пк'с = а. Именно эта последняя нормировка широко принята
в книгах и статьях по квантовой электродинамике и квантовой
теории поля. В первом случае кулоновский потенциал между
двумя электронами имеет вид е2/г, во втором e^lfatr.
**) Здесь и в дальнейшем тексте этого приложения число в
скобках указывает неопределенность в одно стандартное откло-
нение в последних значащих цифрах основного числа:
137,03604(11) = 137,03604 ± 0,00011.
***) Согласно стандарту СИ, секунда сокращенно обознача-
ется с. Мы здесь и ниже используем сокращение «сек», чтобы не
возникало путаницы со скоростью света с.
И2
В качестве единицы энергии в физике элементарных ча-
стиц используются электронвольт и производные этой
величины:
1 кэВ (103 эВ), 1 МэВ (10е эВ),
1 ГэВ (109 эВ) и 1 ТэВ (1012 эВ).
Особенно широко в специальной литературе и в нашей
книге используется единица 1 ГэВ.
1 эВ — это энергия, которую приобретает электрон,
проходя разность потенциалов в 1 В. Заряд электрона е
равен 1,6021892(46)’Ю-19 Кл; следовательно, в одном
кулоне содержите^ 6,241459(93) ЧО18 электронов.
1 Дж=1 Кл-В =6,241459(93)-1018 эВ « 6,24-109 ГэВ,
1 ГэВ = 1,6021892(46)-Ю"10 Дж =
= 1,7826759(52)-10“24 г-с2,
где с—скорость света:
с = 2,99792458(1,2)• 1010 см-сек”1,
Ас= 1,9732858(51)-10’14 ГэВ-см,
Й = 6,582173(17)-Ю-25 ГэВ-сек =
= 1,0545887(57)-10-27 эрг-сек.
В единицах А, с=1
1 ГэВ « 1,6-IO”10 Дж« 1,8-10~24 г,
1 ГэВ-1 «0,7-10“21 сек«2-10~14 см.
Сопоставление ON и GF. Очень поучительно сопоставить
величины Gn и Gf. В системе СГС и СИ
Gn » 6,7 IO-8 см3-г~3-сек-2 = 6,7-10“41 м3-кг-1-сек-2,
GF~ 1,4-10-49 эрг-см3 = 1,4-10-62 Дж.м3.
При поверхностном взгляде на эти числа может воз-
никнуть впечатление, что GN много больше, чем GF. Если,
однако, перейти к естественным единицам, то сразу же
станет ясно, что дело обстоит как раз наоборот:
GNx6,7-10~3ahc3 ГэВ"2,
Gf« 1,2- 10"5й3с3 ГэВ"2.
Мы видим, что в единицах А, с=1 гравитационная посто-
янная Gn на 33 порядка меньше слабой. Это вполне согла-
суется с хорошо известным фактом: в лабораторных ус-
ловиях гравитационное взаимодействие мало по сравнению
со слабым.
143
Кельвин (К). Поскольку абсолютная температура Т
характеризует среднюю энергию ансамбля частиц, то тем-
пературу тоже ‘естественно измерять в электронвольтах.
При этом вместо kT надо писать Т. Константа Больцмана
k — это просто пересчетный множитель от градусов Кель-
вина (К) к энергетическим единицам: kw\ эЗ/11604 К.
Если принять 6=1, то 1 эВ«11604 К;
В единицах А, с~ 1, 6=1 константа Стефана — Больц-
мана о=л2/60.
Барн (б). Для измерения сечений в ядерной физике
и физике элементарных частиц используются единицы
барн (1 б=10“24 см2), миллибарн (1 мб=10~27 см2), микро-
барн (1 мкб=10~30 см2), нанобарн (1 нб=10-33 см2), пи-
кобарн (1 пб=10-36 см2), фемтобарн (1 фб=10~38 см2) и
аттобарн (1 аб=10-42 см2).
1 ГэВ~2=0,389 мб.
СИ (сокращение французского названия Systeme In-
ternational d’Unitees) — Международная система единиц.
Основные механические единицы СИ — метр (м); кило-
грамм (кг); секунда (сек). Производные механические
единицы СИ: силы — ньютон (1 Н = 1 кг-м-сек"2); энер-
гии— джоуль (1 Дж=1 Н-м); мощности — ватт (1 Вт=
= 1 Дж «сек-1); давления — паскаль (1 Па = 1 Н*м-2);
частоты — герц (1 Гц=1 сек-1).
Основная электромагнитная единица СИ — ампер. Про-
изводные электромагнитные единицы — кулон (Кл); вольт
(В); фарад (Ф); ом (Ом); вебер (Вб); тесла (Тл).
Степени десяти обозначаются, согласно СИ, с помощью
следующих "приставок:
10-1 деци Д 101 дека «а
10~2 санти с 102 гекто г
10-3 милли м 10s кило к
10-е микро мк 10е мега М
10~9 нано н 109 гига Г
10-12 ПИКО п 1012 тера т
10-15 фемго ф 10“ пета п
10-18 атто а 1018 экса э
Ампер (А) определяется в СИ как единица силы неизме-
няющегося тока, который, проходя по двум параллельным
проводникам бесконечной длины, расположенным в вакуу-
ме на расстоянии 1 м друг от друга, вызывает между ними
силу, равную 2*10~7 Н на каждый 1 м длины.
Если записать закон Ампера в виде
F = 2/2//c2d,
144
где F— сила, I — сила тока, I — длина проводников,
d — расстояние между ними, с — скорость света, то для
ампера получим выражение
1 А = с/10~7 Н.
Но в СИ ампер рассматривается как основная, а не как
производная единица. В СИ закон Ампера имеет вид
П __ [1Q 14 .
4л d ’
здесь go — магнитная проницаемость вакуума, которая
выражается через единицу индуктивности — генри (1 Гн=
= 1 м2-кг-сек-2-А~2=1 Вб-А-1; определение вебера см.
ниже):
pi0 = 4jt• 10-7 Гн-м-1 = 4л-10“’ Н А'2.
(Ампер как единица силы тока был принят на Первом
международном конгрессе электриков в 1881 г. Коэффи-
циент 10-’ в определении ампера остался нам в наследство
от XIX в. Подробнее о его происхождении будет сказано
ниже, при обсуждении вольта.)
Кулон (Кл) по определению СИ равен 1 А-1 сек. Про-
следим связь этого определения единицы количества элек-
тричества с другим определением, основанным на законе
Кулона. Для этого удобно обратиться к системе СГС (см,
г, сек) и определить электростатическую единицу электри-
чества эсе *) на основе соотношения
1 эсе2-см“’ = 1 эрг.
Тогда
1 эсе2 = г-см3-сек-2== 10-9 кгм3сек-2= 10~9 Н-м2.
Сравнивая это выражение с определением кулона в СИ,
мы видим, что
1 Кл2=1 А2 • сек2 = 10“’с2 Нсек2 =
= 10“’ Н-м2 (У • 1 —У = 102 эсеУсИ—У.
\ м ] \ м /
Следовательно,
, TZ 1 / < сек\ . 1 „
1 Кл = тт; эсе с 1 — = 1 эсе = £.
10 \ см у 10ъ
*) Мы используем здесь обозначение «эсе» вместо междуна-
родного обозначения «esu» — electrostatic unit', 1 эсе равна единице
количества электричества в системе СГСЭ, см. [1] в списке лите-
ратуры в конце этого приложения.
145
Здесь £=2,99792458(1,2) -IO10 — численное значение ско-
рости света с в вакууме, измеренное в единицах Jcm-сек'1.
Коэффициент £ часто встречается при переходе от единиц
СИ к единицам СГСЭ. Заметим при этом, что коэффициент
1/10 в определении кулона является следствием «историче-
ского» коэффициента 10~7 в определении ампера (см. ниже,
обсуждение вольта).
Закон Кулона в СИ имеет вид
4 л 80 г2 ’
где Q — электрические заряды (выраженные в кулонах),
г — расстояние между ними (в метрах), е0 — диэлектри-
ческая проницаемость вакуума (которая выражается через
единицу емкости — фарад):
е0 = (4л£2)-1 • Ю11 Ф м-1^ 8,85418782(7) • 10~13 Ф и"1,
________________ 104 Ф-Гн _ 104 / секу_ 1
ЕоНо — = —тг-
Вольт (В). Единица электрического напряжения, элект-
рического потенциала, электродвижущей силы (э. д. с.).
Согласно СИ 1 В = 1 Дж-1 Кл~4. Следовательно,
। g___। эрг 108 см-сек-1_jgg эрг1/2 см-сек-1 । Дж 10
эсе с см1/2 с эсе £
В качестве практической единицы э. д. с. вольт был принят
на упомянутом выше конгрессе в 1881 г. При этом вольт
определялся как 108 единиц системы СГСМ:
1 в iqb [ ЭРГ У/2 см-сек-1
\ см ) с
Заметим кстати, что джоуль был введен в абсолютные
практические электрические единицы в качестве единицы
работы и энергии позднее, чем вольт, на Втором междуна-
родном конгрессе электриков (1889 г.).
Легко видеть, что коэффициент 108 в определении вольта
через эрг и эсе приводит к коэффициенту 10 в определении
кулона через эсе и, следовательно, к коэффициенту 10“7
в определении ампера через ньютон. Чем же определялся
выбор коэффициента 108 в определении вольта? Ответ за-
ключается в том, что .значение вольта, определенного та-
ким образом, близко к значению э. д. с. так называемых
нормальных элементов. Как известно, нормальным эле-
ментом называется гальванический элемент, значение э. д. с.
которого стабильно во времени и воспроизводимо от эк-
1 46
земпляра к экземпляру. В свое время нормальные элементы
служили в качестве эталона вольта. В настоящее время
они широко используются для стандартизации напряжения
в технике.
Фарад (Ф) (прежнее название — фарада) — единица
электрической емкости:
1 Ф = 1 Кл-1 В-1=1 м-2-кг-1-сек4 А2.
Воспользуемся соотношениями
1 А сек=1 Кл, 1 Кл2-10-7с2 Н сек3
и перейдем к системе СГС, получим
1 л ш-7 ,Н-сек2 , сек2 ( осек \ 2
1 Ф=Ю 7 С2------5-=10 7 с2— = 10 9 см ------- =
кг-м2 м \ см /
= 10-Ч2 см^Э-1011 см.
Ом — единица сопротивления:
1 Ом=1 В-А-1=1 Дж-Кл~2 • сек =
__|Дж-сек/ IOcmV 10уССК f СМ V 'О” СМ
эсе2 \ осек / см \ с-сек / с сек-с £-с
Таким образом, Ом имеет размерность (скорость)-1.
В единицах, где с= 1,
1 Ом « 1/30.
Вебер (Вб). Магнитный поток (поток магнитной индук-
ции) согласно СИ измеряется в веберах:
1 Вб = 1 Дж А-1=1 В сек.
Тесла (Тл). Плотность магнитного потока (магнитная
индукция) измеряется в теслах:
1 Тл = 1 Вб-м-2 = 1 кгсек~3-А-1= 1 В-сек-м-2,
10-4 Тл=1 Гс (гаусс).
В качестве примера рассмотрим движение электрона с за-
рядом е и импульсом р (ГэВ -с-1) по орбите радиуса р (м)
в поперечном магнитном поле Н (Тл). В единицах СИ:
pc = ell рс.
Тогда
рс (ГэВ) «0,3 Яр (Тл-м).
Мы учли здесь, что е-1 Тл -м=е-1 В -сек -м-1=1 эВ -сек-м-1
и приближенно заменили: 10-9 с-сек-м-1«0,3.
147
СИ как стандарт. Переход к СИ рекомендован XI Гене-
ральной конференцией по мерам и весам (I960 г.). Основан-
ный на СИ стандарт (СТ СЭЕ 1052-78 «Метрология. Еди-
ницы физических величин», 1980) введен в действие в ка-
честве государственного стандарта СССР Постановлением
Госстандарта СССР от 25 июня 1979 г. со сроком начала
применения в договорно-правовых отношениях и в народ-
ном хозяйстве с 1 января 1980 г.
О достоинствах и недостатках СИ. Основным достоинст-
вом СИ является то, что большинство единиц этой системы
удобно для практического применения в ряде разделов нау-
ки, в технике и в народном хозяйстве. Вместо исторически
сложившегося многообразия единиц для каждой физиче-
ской величины устанавливается одна единица, и вводится
четкая система образования 6т нее кратных и дольных
единиц.
Основным недостатком СИ является то, что в области
фундаментальной физики многие формулы, записанные в
этой системе, приобретают громоздкие пересчетные множи-
тели, имеющие не столько физический, сколько историче-
ский характер, что затрудняет понимание сути физических
явлений. В первую очередь это связано с тем, что напря-
женности электрического и магнитного полей в вакууме
Е и Н имеют различные размерности и что вакууму при-
писываются отличные от единицы и размерные магнитная
проницаемость р0 и диэлектрическая проницаемость е0,
так что размерности всех четырех векторов: двух напря-
женностей И и Е и индукций В=\ъ<ьН и D—saE —• раз-
личны. Такие определения соответствуют дорелятивист-
скому уровню электродинамики, на котором она находилась
около ста лет тому назад, и резко противоречат физическому
смыслу уравнений Максвелла, в частности тому обстоя-
тельству, что Е и И являются компонентами одного и
того же четырехмерного тензора электромагнитного поля
Естественное стремление сохранить практические
единицы: кулон, вольт, джоуль — вовсе не оправдывает
упомянутых дефектов СИ. Ведь можно сочетать и эти
единицы, и разумные определения вакуума и напряжен-
ностей электромагнитных полей.
Вообще, всеобъемлющая обязательная стандартиза-
ция, основанная на одной, даже более последовательной,
чем СИ, системе физических единиц, может принести толь-
ко вред. Мы уже видели, что понимание многих явлений в
физике элементарных частиц очень упрощается, если поль-
зоваться системой единиц К, с=1. Было бы, однако, не-
148
разумно использовать эту систему, скажем, в быту или
в сельском хозяйстве.
Упомянутый стандарт признает, что разумный выбор
физических единиц необходим для научной работы. В нем
сделана специальная оговорка о том, что «стандарт не ра-
спространяется на единицы, применяемые в научных ис-
следованиях и публикациях теоретического характера».
Однако признание это половинчатое, поскольку далее текст
стандарта гласит, что «учебный процесс (включая учебники
и учебные пособия) во всех учебных заведениях должен
быть основан на применении единиц СИ и единиц, допу-
скаемых к применению в соответствии с пунктами 3.1,
3.2, 3.3». Заметим, что широко принятая в физике система
СГС и система h, с=1 в этих пунктах не упомянуты. Но
как можно разрывать связь между наукой и обучением?
Ведь студент, который сегодня не поймет физического
смысла уравнений Максвелла, завтра не сможет их при-
менять.
Хорошо, что, согласно стандарту, в физике наряду с
джоулем разрешается использовать электронвольт. Но
плохо, что изъята единица сечения барн (10~24 см2) и ее
производные, в то время как приставки, обозначающие
доли, меньшие 1СГ18, в СИ не предусмотрены.
Несколько лет назад гектопаскали были решительно
и внезапно введены в сводки погоды на радио и в газетах,
заменив в них нестандартные миллиметры ртутного столба.
Через несколько недель, однако, это нововведение приш-
лось отменить. Его неподготовленность и несвоевремен-
ность стали очевидны для всех. Вред, наносимый науке,
а значит в конечном счете и технике, неумеренной и не-
удачной стандартизацией, очевиден не столь широкому
кругу людей. Однако он неизмеримо серьезнее.
Литература
1. Обозначения, единицы измерения и терминология в физике.
Документ U.I.P. 20 (1978) Союза чистой и прикладной физики//
УФН.— 1979.— Т. 129, вып. 2,— С. 289.
2. Сивухин. Д. В. О Международной системе физических ве-
личин II УФН.— 1979.— Т. 129, вып. 2,— С. 335.
3. Леонтович М. А. О системах мер // Вести. АН СССР. —1964.—
№ 6.'— С. 123. (Статьи М. А. Леонтовича и Д. В. Сивухина содер-
жат критику СИ. Статья Д. В. Сивухина была опубликована по
решению Бюро Отделения общей физики и астрономии АН СССР.)
4. Камке Д., Кремер К. Физические основы единиц измере-
ния.— М.: Мир, 1980.
5. Квантовая метрология и фундаментальные константы: Сб.
статей / Пер. с англ, под ред. Р. Н. Фаустова, В. П. Шелеста.—
М.: Мир, 1981,
149
Приложение 2
СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ
Словарь содержит около 100 терминов, относящихся к
физике высоких энергий. В основном это теоретические и
математические термины, но не только они. Так, например,
ряд словарных статей посвящен ускорителям.
По замыслу словарь должен выполнять сразу несколько
функций.
1. Дополнять и разъяснять текст обзора.
2. Служить для справок вне связи с обзором.
3. Помочь начинающему читателю ориентироваться в
терминологии. Терминологический барьер является одним
из самых серьезных при знакомстве с новой областью науки.
Простые и краткие определения терминов с указанием
этимологии помогут хотя бы частично преодолеть этот
барьер.
4. Предостеречь от использования устарелых терминов,
таких, например, как «масса покоя» или «мю-мезон».
5. Привести примеры простых размерных оценок, ос-
нованных на системе единиц h, с—1.
При таком разнообразии функций словарь, естественно,
не может быть единообразен по форме и стилю. Не думаю,
чтобы «стрижка под гребенку» пошла ему на пользу. Я ста-
рался только, чтобы начало каждой словарной статьи было
написано просто и четко. Иногда достаточно просто напи-
сана и вся статья, однако отдельные куски текста рас-
считаны на более подготовленного читателя. Если Вы
почувствовали трудность при чтении, то, скорее всего,
Вам попался именно такой кусок. Пропустите его.
Многие важные термины не имеют отдельных статей в
словаре. В большинстве случаев они разъяснены в других
словарных статьях или в тексте обзора. Их можно быстро
отыскать, если воспользоваться предметным указателем.
Адроны — частицы, участвующие в сильных взаимо-
действиях. Адроны с целым спином называют мезонами,
150
с полуцелым — барионами. Известно несколько сотен ад-
ронов.
Большинство адронов крайне нестабильны — это так
называемые резонансы: они распадаются на более легкие
адроны посредством сильного взаимодействия. Время жизни
резонансов меньше 10“21 сек *).
Квазистабильные адроны живут гораздо дольше и рас-
падаются посредством слабого и электромагнитного взаи-
модействий. Конечными продуктами распада квазистабиль-
ных мезонов являются более легкие мезоны, лептоны и
фотоны и, если распадающиеся мезоны достаточно тяже-
лые, то пары барион + антибарион.
Самые легкие барионы (протон и нейтрон) называют
нуклонами. Более тяжелые квазистабильные барионы (А,
S, Е, Q, Ас, . . .) называют гиперонами. Конечными про-
дуктами распада гиперонов являются лептоны, фотоны,
мезоны и обязательно нуклон.
Из протонов и нейтронов состоят атомные ядра. Осталь-
ные адроны в состав окружающего нас стабильного веще-
ства не входят, они рождаются в столкновениях частиц,
обладающих высокими энергиями. Источниками этих ча-
стиц являются ускорители и космические лучи. Согласно
современным представлениям, адроны не являются истинно
элементарными частицами: они состоят из кварков.
Слово «адрон» происходит от греческого слова «хадрос»—
массивный, сильный, крупный.
Аксиальный вектор (от латинского axis — ось) — то же,
что псевдовектор. В отличие от компонент обычного (по-
лярного) вектора, компоненты аксиального вектора не
меняют знака при зеркальном отражении (инверсии) коор-
динат. Аксиальным вектором является, например, вектор-
ное произведение двух полярных векторов. Примеры физи-
ческих величин, являющихся аксиальными векторами:
напряженность магнитного поля Н, угловой момент J,
аксиальный слабый ток.
В случае магнитного поля трехмерный аксиальный век-
тор Н представляет собой три пространственные компо-
ненты шестикомпонентного антисимметричного четырех-
мерного тензора напряженности электромагнитного по-
ля F
В случае аксиального тока трехмерный аксиальный век-
тор представляет собой три пространственные компоненты
*) В Словаре терминов, как и в предыдущем приложении, для
секунды будет использоваться нестандартное сокращение — сек.
151
четырехмерного аксиального вектора, временная компо-
нента которого представляет собой псевдоскаляр относи-
тельно чисто пространственных вращений и отражений.
Аксиальный ток — то же, что аксиально-векторный
ток, т. е. ток, преобразующийся как четырехмерный ак-
сиальный вектор. Полный слабый ток является суммой
векторного и аксиального токов. Произведение векторного
и аксиального токов, представляющее собой псевдоскаляр,
является источником несохранения четности в слабых вза-
имодействиях.
Аксион — гипотетическая нейтральная, бесспиновая,
легкая частица (масса аксиона много меньше 1 МэВ), очень
слабо взаимодействующая с веществом и распадающаяся на
два фотона. Гипотеза о существовании аксиона выдвинута
в связи с проблемой сохранения СР-четности в сильных
взаимодействиях (с так называемой проблемой 6-члена)
и связанной с ней проблемой сохранения абелева аксиаль-
ного тока (отсюда название — аксион). Существование
физически наблюдаемого аксиона не является обязатель-
ным следствием теории.
Алгебра Ли — линейное пространство L, снабженное
операцией [,], называемой коммутированием и обладающей
следующими свойствами:
1) [й/1+&/2, Z3]=£z[Zi, ls]+b[l-2, /31 (линейность),
2) 1/1, /2]=—[l2, (антисимметричность),
3) [Zi[Z2, /Jl + tzj/з, /JH-tZstZi, Z2]]=0 (тождество Якоби).
Здесь /г — элементы алгебры, а и b — числа.
Алгебра называется вещественной (комплексной), если
числа а, b вещественны (комплексны).
Пример: алгебра матриц Паули — тъ т2, т3 с коммута-
тором [Тг, т,,т;.
Алгебру называют абелевой (коммутативной), если
[/ь Z/J=O для любых /г, /,г€-Г.
Подалгебру N называют идеалом, если [I, /г] (Е N для
любых IС L и n£N.
Алгебру L называют простой, если она не абелева и не
имеет идеалов, отличных от {0} и L. Алгебру L называют
прямой суммой алгебр /И и А, если [т,- /г] 0 для любых
т^М. и n£N. Алгебру называют полупростой, если она
является прямой суммой простых идеалов.
Связь между группой Ли G и алгеброй Ли L может быть
символически выражена в виде G~-exp L.
Амплитуда процесса — величина в квантовой механике
и квантовой теории поля, квадрат модуля которой опреде-
ляет вероятность процесса. В случае столкновения двух
152
интерес представляют
и позитрона в адроны,
встречных электронно-
частиц вероятность процесса характеризуется сечением
процесса, в случае распада нестабильной частицы вероят-
ность распада характеризуется шириной распада.
Аннигиляция — процесс, в результате которого ча-
стица и ее античастица, сталкиваясь, взаимно уничтожают
друг друга, рождая при этом другие частицы. Историче-
ски первым наблюдался процесс аннигиляции электрона
и позитрона в два фотона:
е+е~ —* 2у.
В настоящее время наибольший
процессы аннигиляции электрона
идущие при высоких энергиях на
позитронных пучках.
Аномалия — в квантовой теории поля — нарушение
какого-либо закона сохранения, следующего из определен-
ной симметрии лагранжиана, квантовыми поправками,
вычисленными на основе того же лагранжиана. Такое пара-
доксальное явление возникает из-за того, что некоторые
диаграммы Фейнмана требуют доопределения при бес-
конечных значениях импульсов виртуальных частиц, а это
доопределение вступает в противоречие с исходной сим-
метрией лагранжиана.
Наиболее известным примером аномалии является не-
сохранение аксиального тока безмассового заряженного
фермиона. Формально лагранжиан в
этом случае кирально-инвариантен,
тем не менее имеется так называе-
мая треугольная диаграмма (рис. 42),
которая разрушает сохранение акси-
ального тока. Стороны треугольника
на рис. 42 изображают распростране-
ние виртуального фермиона («электро-
на»). Верхняя вершина изображает
взаимодействие фермионного аксиаль-
ного тока с Z-бозоном, две нижние — взаимодействие
электромагнитного фермионного тока с фотонами.
Хотя вклад треугольной диаграммы в дивергенцию ак-
сиального тока конечен, однако ее вклад в сам аксиальный
ток «сидит» на верхнем пределе и требует регуляризации
при больших импульсах виртуальных частиц. Сделать ра-
зумную регуляризацию, которая бы не нарушила сохра-
нение аксиального тока, невозможно.
Требование отсутствия аксиальной аномалии в теории
налагает серьезные ограничения на допустимую структуру
;Z
Уу
Рис. 42
153
фермионных мультиплетов. В качестве примера укажем,
что в SU (5)-модели великого объединения аномалии отсут-
ствуют из-за того, что кварковые и лептонные аномалии
в точности компенсируют друг друга.
Другой важный пример — аномалия в следе тензора
энергии — импульса. Эта аномалия играет важную роль
в квантовой хромодинамике.
В случае глюодинамики лагранжиан безмассового глю-
онного поля
—а=1> > 8-
обладает масштабной инвариантностью. Поэтому наивно
можно было бы ожидать, что след тензора энергии — им-
пульса 0ММ в этом случае равен нулю. Грубо говоря, 0MV~
где Р — 4-импульс глюона, и поскольку /?2=0
в силу безмассовости глюона, то 0(1(1=О. Однако если ре-
гуляризовать треугольную диаграмму (рис. 43), то ока-
жется, что 0ЦМ.=#О. (На диаграмме верхняя вершина изоб-
ражает взаимодействие глюона с гравитоном, а две ниж-
ние — нелинейное взаимодействие глюонов между собой.)
Расчет показывает, что
О ___ 1 Р (gs) ра ра
— 2 1 iiv-I |1V,
gs
где P(gs) •—так называемая функция Гелл-Манна — Лоу,
a g2s=4nas — безразмерная константа взаимодействия глю-
онов:
h 4 2
Р (gl) = — + члены более высокого порядка по .
В случае глюодинамики (SU (З)-симметрия) Ь=11.
След тензора энергии •— импульса равен дивергенции
так называемого дилатационного тока /<м (^=xv0nv)-
Если то масштабная инвариантность нарушается
и дилатационный ток не сохраняется.
154
Таким образом, возникновение масштаба в глюодина-
мике (размерная константа Aqcd) тесно связано с анома-
лией в следе тензора энергии — импульса. С этой ано-
малией связаны также асимптотическая свобода и конфайн-
мент. Безмассовые фермионы также дают вклад в аномалию
тензора энергии — импульса (см. рис. 44, где треугольник
отвечает вкладу безмассового кварка). С учетом не только
глюонов, но и легких кварков в квантовой хромодинамике
Ь=11—z/stif, где tif — число ароматов легких кварков.
В 80-е годы требование отсутствия аномалий сыграло
важную роль в установлении вида внутренней симмет-
рии теории суперструн (калибровочные группы 50(32) и
ЕахЕа).
Античастица (по отношению к данной частице) — ча-
стица, обладающая той же массой, спином, временем жизни,
что и данная частица, но имеющая все зарядовые кванто-
вые числа противоположного знака. Под зарядовыми кван-
товыми числами здесь понимаются электрический заряд,
лептонное квантовое число (иногда называемое лептонным
зарядом), барионное квантовое число (иногда называе-
мое барионным зарядом), гиперзаряд, цветовой заряд
и т. д. Например, античастицей электрона является по-
зитрон, а античастицей позитрона—электрон. Такую
же пару образуют протон и антипротон (р и р). Нейтрон
и антинейтрон — оба электрически нейтральны, ио отли-
чаются знаком барионного заряда, а также знаком маг-
нитного момента. Античастицей 2ч-гиперона является
не S--гиперон, имеющий тот же знак барионного заряда,
а 2“-гиперон (иногда его обозначают 2+).
Античастица обычно обозначается той же буквой, что
и частица, но со знаком «тильда» или черточкой над ней.
Это обозначение не очень удачно, так как не соблюдает
полного равноправия частицы и античастицы и взаимности,
относительности самого понятия «античастица». Но луч-
шего обозначения пока не придумали.
Частицы, не обладающие никакими зарядовыми кван-
товыми числами, называются истинно нейтральными. Они
сами являются своими античастицами. Примеры истинно
нейтральных частиц: фотон, л°-мезон, ц-мезон, ц'-мезон,
ф-мезон, уровни чармония, уровни ипсилония.
Аромат (от английского flavour) — характеристика типа
кварка (при данном цвете) или лептона. Известно 6 арома-
тов кварков: и, d, s, с, b (шестой кварк, Z-кварк, пока что
не открыт) — и 6 ароматов лептонов: е, ц, т, ve, vg, vT.
155
Аромат сохраняется в сильных и электромагнитных вза-
имодействиях и не сохраняется в слабых взаимодействиях.
Такие квантовые числа, как странность, чарм (очарование),
бьюти (красота), представляют собой различные ароматы.
Асимптотическая свобода — свойство кварков и глю-
онов, заключающееся в том, что сильное (цветовое) взаи-
модействие между этими частицами логарифмически ос-
лабевает при асимптотическом уменьшении расстояний
между этими частицами. Свойство асимптотической сво-
боды присуще калибровочному взаимодействию в кван-
товой хромодинамике и вообще в неабелевых калибровоч-
ных теориях; на опыте оно проявляется в глубоко-неуп-
ругих процессах и в тяжелых кваркониях. В математике
«асимптотический» означает неограниченно приближаю-
щийся (от греческого «асимптотос» — несовпадающий).
Свойство асимптотической свободы неабелевых калиб-
ровочных теорий было открыто в.1973 г. Гроссом, Вилче-
ком и Политцером. Для калибровочной теории характерна
логарифмическая зависимость константы связи g (так
называемого инвариантного заряда) от квадрата передан-
ного импульса q2 (здесь и ниже q2=q2 —q%);
dg2 ф2);
d In q2
m.
где (3(g2) — так называемая функция Гелл-Манна — Лоу.
В основе свойства асимптотической свободы лежит тот
факт, что в квантовой хромодинамике функция (3(£2)
отрицательна:
,4 2
₽(gs) = — 4 члены высших порядков по
Здесь 6 = 11—2/snf(q2'), a nf(q2) — число кварковых аро-
матов с массами кварков, удовлетворяющими условию
4т2<^<72. Из этого соотношения для стандартной хромоди-
намики с шестью ароматами кварков следует, что асимп-
тотически
а М2-) gs (?2) 4л
5 4л 7 In (<?2/Aqcd)
Здесь А^сд, по определению, представляет собой то зна-
чение импульса, при котором’ as обращается в бесконеч-
ность. (Разумеется, при таких малых q2 приведенная
выше асимптотическая формула для as уже неверна.) Из
выражения для b видно, что при достаточно большом числе
156
кварковых ароматов (пр>16) асимптотическая свобода
разрушается.
Для произвольной калибровочной группы G с дираков-
скими фермионами в представлении R; и комплексными
скалярами в представлении Rs имеем
b = "/3C(G) + */3Т (Rf)+ 1/3Т (Rs).
Здесь
С (G) 8ab = tacdtbcd,
Т(7?)6“Ь = Д{ГЙ, Г6},
где С (G) — квадратичный оператор Казимира для при-
соединенного представления группы G, tacd — структур-
ные константы группы, а Га — генераторы представления R.
Например, C=N для присоединенного представления
группы SU(N) и Т'=1/2 для спинорного представления
той же группы.
6-адроны — адроны, содержащие &-кварки. Иногда Ь-
адроны называют прелестными частицами. Самые легкие
из Ь-адронов— В-мезоны: B~ = bu, B+ = bu, B°=bd, B°=bd,
их масса ненамного превышает 5 ГэВ. Несколько тяжелее
(около 5,5 ГэВ) самый легкий из й-барионов— Ab = udb.
Мезоны со «скрытой прелестью», состоящие из &-кварка
и b-антикварка (Ь), образуют уровни ипсилония. Часто
ипсилоний называют боттонием или боттомонием. Терми-
нология здесь еще не установилась. Иногда под &-адро-
нами подразумевают только частицы с «явной прелестью».
Барионий —система, состоящая из бариона и антибарио-
на, связанных сильным притяжением друг к другу.
Тщательные поиски бариония с энергией связи меньше
или порядка 200 МэВ на низкоэнергетическом антипро-
тонном кольце ЦЕРН привели, в отличие от прежних
менее точных опытов, пока к отрицательным результатам.
Барионы — адроны, обладающие полуцелым спином.
Все барионы характеризуются значением барионного кван-
тового числа (барионного заряда), равным +1, все анти-
барионы— значением, равным —1. В сильных, слабых
и электромагнитных взаимодействиях барионное кван-
товое число сохраняется. Поэтому во всех процессах,
обусловленных этими взаимодействиями, сохраняется раз-
ность между числом барионов и числом антибарионов.
Модели великого объединения предсказывают сущест-
вование процессов, не сохраняющих барионный заряд
(распад протонов).
157
Слово «барион» происходит от греческого «бариос» —
тяжелый.
Согласно кварковой модели, каждый из известных
барионов состоит из трех кварков.
Барионы, в которых все три кварка принадлежат пер-
вому поколению (и- и d-кварки), обозначаются буквой N,
если их изотопический спин равен 1/2, и буквой А, если их
изотопический спин равен 3/2. Известно свыше 20-ти N-
дублетов и свыше 20-ти А-квартетов (А+ + , А- + , А°, А-).
Самые легкие из М-барионов — протон и нейтрон, самые
тяжелые — А'(ЗООО). Здесь и ниже в скобках указана
масса в МэВ. Самые легкие из А-барионов А(1230), самые
тяжелые А (3000).
Барионы, в которых два кварка принадлежат первому
поколению, а третий — более тяжелый, обозначаются А,
если их изоспин равен нулю, и 2, если он равен единице.
Если третий кварк странный, $, то А и 2 не имеют
индексов, например А(2585) или 2(3170). Известно 18 синг-
летов А° и 27 триплетов (2 + , 2_, 2°). Если третий кварк
с, b или t, то его символ указывается в виде нижнего ин-
декса, например А+(2282), 2++ (2450), 2+(2450), 2? (2450)
или Л£(5425). Верхний индекс указывает электрический
заряд частицы.
Барионы, в которых только один кварк принадлежит
первому поколению, а два других более тяжелые, обозна-
чаются S (их изотопический спин равен 1/2). При этом
присутствие s-кварков не отмечается индексом, а присут-
ствие более тяжелых кварков отмечается нижними ин-
дексами. Известно 11 3-дублетов (3°, В'). Наблюдали
также барион Зс(2460) (его старое название Л (2460)).
Барионы типа 8СС или ЗсЬ и т. п. пока не наблюда-
лись.
Барионы, не содержащие кварков первого поколения,
называются Q-барионами (их изотопический спин равен
нулю). Самый легкий из Q-барионов состоит из трех
s-кварков, это Q“(1672). Имеются указания на существо-
вание бариона Q°(2740) — его старое название Т(2740).
Как и в предыдущих случаях, нижние индексы указывают
на присутствие тяжелых кварков (с, Ь, /).
Бозоны — элементарные или составные частицы, обла-
дающие целым спином. Бозоны подчиняются статистике
Бозе — Эйнштейна. В данном квантовом состоянии может
находиться произвольно большое число бозонов данного
типа. Примеры бозонов: фотон, мезоны, ядро Не4, атом
этого изотопа гелия и т. д.
158
Слово «бозон» — производное от фамилии индийского
физика Бозе (1894—1974).
Вакуум физический — состояние системы квантованных
полей с наименьшей энергией, на фоне которого разыгры-
ваются все физические процессы. Из-за квантовых эффек-
тов (рождения пар виртуальных частиц и из-за более слож-
ных вакуумных флуктуаций квантованных полей) фи-
зический вакуум имеет сложную структуру и может
обладать ненулевыми квантовыми числами. Вакуум в
ньютоновском смысле или в смысле теории возмущений
часто называют математическим вакуумом.
Вероятность распада — величина, характеризующая ин-
тенсивность распада нестабильных частиц; имеет размер-
ность сек-1 и равна доле частиц некоторого ансамбля, рас-
падающейся в единицу времени. Вероятность распада
где т — время жизни частицы, a N — число частиц. Рас-
пад частиц происходит по экспоненциальному закону, так
что доля частиц, доживших до времени t, равна е_//т. Если
время жизни частицы достаточно велико, то оно измеряется
непосредственно, например путем определения расстоя-
ния, которое частица с данной скоростью пролетает от
точки рождения до точки распада. Таким способом изме-
ряются времена вплоть до 10-1’ сек—времени жизни
л’-мезон а.
Для частиц с очень малыми т вероятность распада изме-
ряется по энергетической зависимости сечения, которая
описывается формулой Брейта — Вигнера:
ст(Е) = (т(М)
(Г/2)«
(£—Л4)2 + (Г/2)2’
где <т(М) — сечение процесса при Е—М. Здесь М —масса
частицы; Е — суммарная энергия продуктов распада в
системе покоя частицы, например двух пионов, в реакции
л~р —► пр’
I—* л+л~
или суммарная энергия начальных частиц, например элект-
рона и позитрона, в реакции
е+е~ —> 7/ф —> л+л~л°;
Г —ширина резонансной кривой. В системе h-, с=1, ко-
торой мы здесь пользуемся, Г=и»=1/т. Иногда вместо Г
159
пишут rtot, чтобы отличить полную ширину частицы от
парциальных ширин Гг, характеризующих отдельные ка-
налы распада ( 2 Г,- = rtot \ Безразмерную величину йг =
\ i !
=Г(-/Г10| называют относительной вероятностью данного
канала или ветвлением (по-английски branching ratio);
2b,.=i.
i
Виртуальные частицы — на языке фейнмановских диа-
грамм частицы, для которых, в отличие от реальных, сво-
бодных частиц, не выполняется условие
Е2—р2 = т2,
где Е — энергия частицы, р —*ее импульс, а т — масса.
Имея в виду нарушение этого равенства, о виртуаль-
ных частицах говорят, что они лежат вне массовой поверх-
ности. На испускании и поглощении виртуальных частиц
основаны практически все физические процессы.
Английское слово virtual происходит от латинского
слова virtus (сила, мужество) и имеет ряд различных зна-
чений. В данном случае, по-видимому, ближе всего по
смыслу значения «возможный», «нереальный» (сравните
с термином «виртуальные перемещения» в механике).
ВЛЭПП — встречные линейные электронно-позитронные
пучки, проект которых разработан в середине 1970-х годов
в Институте ядерной физики Сибирского отделения АН
СССР. Первая очередь проекта предусматривает соору-
жение двух встречных пучков с энергией каждого пучка
150 ГэВ, вторая очередь предусматривает удлинение тон-
неля симметрично в обе стороны и увеличение энергии
каждого из пучков до 500 ГэВ. При этом полная длина
тоннеля должна составлять 10 км. Как источники мед-
ленных электронов и позитронов, так и место их столк-
новения после ускорения должны находиться в середине
тоннеля, на равном расстоянии от его концов, так что при
переходе от первой очереди ко второй они не нуждаются
в переделкё. Достоинством коллайдеров типа ВЛЭПП яв-
ляется малое синхротронное излучение. На кольцевых
электронно-позитронных коллайдерах оно столь быстро
растет с энергией, что кольцевой коллайдер, энергия элект-
ронов и позитронов в котором превышает 100 ГэВ, стано-
вится экономически нереальным.
ВЭПП — кольцевые ускорители и накопители встреч-
ных электронпозитронных пучков в Институте ядерной
физики Сибирского отделения АН СССР (Новосибирский
160
академгородок). Энергия каждого из пучков ВЭПП-2М
равна 0,7 ГэВ; ВЭПП-4—-до 5,5 ГэВ.
Гиперзаряд — квантовое число, характеризующее изо-
топический мультиплет. Гиперзаряд равен удвоенному
среднему электрическому заряду (в единицах е) частиц,
входящих в мультиплет. Это определение справедливо как
для изотопических мультиплетов адронов, так и для изо-
топических мультиплетов спиральных состояний лептонов
и кварков в калибровочной теории электрослабого взаи-
модействия. Примеры: гиперзаряд протона и нейтрона,
образующих изотопический дублет, равен 1; гиперзаряд
правоспирального электрона е#, являющегося изосингле-
том, равен —2.
Глубоко-неупругие процессы — процессы взаимодейст-
вия лептонов с адронами, сопровождающиеся большой пере-
дачей энергии Е и импульса q (причем |£3—^2|»1 ГэВ2),
в которых происходит множественное рождение адронов.
Основные глубоко-неупругие процессы:
1) глубоко-неупругое рассеяние электронов, мюонов и
нейтрино на нуклонах (часто, говоря о глубоко-неупругих
процессах, имеют в виду только эти процессы рассеяния);
2) аннигиляция е~е+ в адроны при высоких энергиях
сталкивающихся электронов и позитронов, наблюдаемая
на встречных пучках;
3) рождение в адронных столкновениях при высоких
энергиях лептонных пар (е+е~ или ц+р~) с большой мас-
сой (т. е. с большой суммарной энергией в системе центра
инерции пары).
Глубоко-неупругим процессам родственны процессы
столкновения адронов, в которых рождаются так называе-
мые прямые фотоны с большими поперечными импульсами
pt, а также процессы, в которых с большими pt рождаются
струи адронов или отдельные адроны. Такие процессы носят
название жестких.
Уже первые опыты по глубоко-неупругому рассеянию
электронов нуклонами, выполненные в Станфорде (США)
в 1969 г., обнаружили, что нуклон не похож на однородное
желе, а содержит точечные составляющие — конституен-
ты — жесткие крупинки, при столкновении с которыми
электрон резко меняет свой первоначальный импульс. Это
открытие в некотором смысле было аналогично открытию
атомного ’ядра при рассеянии а-частиц в опытах Резерфорда.
Фейнман назвал точечные конституенты адронов пар-
тонами (от английского part — часть). Более поздние эк-
сперименты привели к заключению, что партоны — это
6 Л. Б. Окунь 161
кварки. В глубоко-неупругих процессах кварки взаимо-
действуют с лептонами на малых расстояниях, и в силу
асимптотической свободы кварки ведут себя при этом, как
почти свободные точечные партоны. Партонная модель
объяснила наблюдаемое на опыте свойство масштабной
инвариантности глубоко-неупругого рассеяния (скейлинг
Бьёркена, по имени известного американского теоретика).
Как само явление скейлинга, как и небольшие отклонения
от скейлинга, обнаруженные в более точных эксперимен-
тах, объясняются квантовой хромодинамикой. Согласно
квантовой хромодинамике наряду с партонами-кварками в
глубоко-неупругих процессах должны проявляться и пар-
тоны-глюоны. Это предсказание подтверждается экспери-
ментальными данными, согласно которым глюонные пар-
тоны несут примерно половину полного импульса быстрого
адрона.
Глюбол (то же, что глюоний) — бесцветная адронная
(мезонная) система, состоящая из двух или большего числа
валентных глюонов и не содержащая валентных кварков.
Существование глюболов предсказывается квантовой хро-
модинамикой. Эти частицы следует искать среди продуктов
распада тяжелых кваркониев, в частности J/ty- и Г-мезонов.
В 1981 г. в радиационных распадах //^-MesoHa были
открыты два мезонных резонанса: i (йота) и 9 (тэта). Йота-
мезон имеет массу 1440 МэВ, нулевой спин и отрицатель-
ную четность; тэта-мезон имеет массу 1640 МэВ, спин,
равный двум и положительную четность. Некоторые ав-
торы предполагают, что эти мезоны — глюболы. Но это
не доказано.
Глюодинамика — упрощенная квантово-полевая теория
сильного взаимодействия, в которой, -как и в квантовой
хромодинамике, имеется октет цветных глюонов, взаимодей-
ствующих друг с другом, но нет кварков. Глюодинамику
изучают для того, чтобы лучше понять некоторые аспекты
хромодинамики.
Глюонный конденсат — отличное от нуля вакуумное
среднее оператора F^F^v, где F?lv — напряженность глю-
онного поля. Через это непертурбативное вакуумное сред-
нее выражается плотность энергии глюонного вакуума ет
-Ч<^Ф)Чтг,в)'
Это значение е было установлено путем теоретического ана-
лиза экспериментальных данных, относящихся к чармо-
нию и другим мезонам, на основе так называемых кванто-
162
вохромодинамических правил сумм. Глюонный конденсат
играет важную роль в определении физических свойств
адронов.
Глюоны — восемь элементарных безмассовых частиц со
спином, равным единице, несущих цветовые заряды. Во-
семь глюонов образуют цветовой октет: они отличаются
друг от друга лишь своими цветами. Испускание и погло-
щение глюонов кварками лежит в основе сильного взаи-
модействия между кварками. Теория взаимодействия глюо-
нов и кварков называется квантовой хромодинамикой. Об-
ладая цветовым зарядом, глюон может испустить или
поглотить другой глюон и при этом изменить свой цвет.
Это своеобразное свойство глюонов приводит к тому, что
с ростом передаваемых импульсов (с уменьшением рас-
стояний) эффективные цветовые заряды глюонов и кварков
уменьшаются и сильное взаимодействие ослабевает (так
называемая асимптотическая свобода). С ростом рас-
стояний эффективное цветовое взаимодействие растет. Воз-
можно, что это обстоятельство лежит в основе конфайн-
мента (невылетания) кварков и глюонов.
Слово «глюон» происходит от английского слова glue —
клей.
Гравитационная постоянная (константа Ньютона) On —
константа, характеризующая силу гравитационного при-
тяжения. Две нерелятивистские частицы с массами ту и т2,
находящиеся на расстоянии г друг от друга, притягиваются
с силой, равной бл т1т2г~‘1:
Gn = 6,6720(41) • 10“8 см3 • г1 • сек“2 =
= 6,7065(41) ДО-38с6-^-ГэВ“2 *).
Гравитационные волны — переменные гравитационные
поля, испускаемые телами, движущимися с переменным ус-
корением, и свободно распространяющиеся в вакууме со
скоростью света. Примерно в двадцати лабораториях разных
стран разрабатываются гравитационные антенны, пред-
назначенные для детектирования как всплесков {гравита-
ционного излучения внеземного происхождения (например,
от коллапса ядер галактик), так и гравитационных волн,
генерируемых в лабораториях. Положительных результа-
тов эти опыты пока не дали, так как имеют недостаточную
чувствительность.
*) Здесь и в дальнейшем тексте словаря число в скобках ука-
зывает неопределенность в одно стандартное отклонение в послед-
них значащих цифрах основного числа: 6,6720(41)= 6,6720±
±0,0041.
6
163
Гравитация (от латинского gravitas — тяжесть) — уни-
версальное притяжение между всеми частицами, всемирное
тяготение. Гравитационное притяжение пропорционально
не массе частицы (как учат в средней школе), а зависит от
ее полной энергии и импульса. Так, например, свет или
радиоволны, идущие от далекой звезды, отклоняются в
гравитационном поле Солнца, хотя масса фотона равна
нулю. Гравитационное взаимодействие двух релятивист-
ских частиц должно расти как квадрат их энергии в си-
стеме центра масс. Характерной величиной энергии, при
которой гравитационное взаимодействие становится силь-
ным, является масса Планка
mp = (hc/GNyi*tt 1,2-1019 ГэВ « 10~5 г.
Поскольку массы известных элементарных частиц и
энергии, доступные ускорителям, ничтожны по сравнению
с тр, роль гравитационного взаимодействия в современной
экспериментальной физике высоких энергий пренебрежимо
мала. Однако в фундаментальной теоретической, физике,
в теории элементарных частиц, гравитация играет важную,
возможно, узловую роль. Число теоретических работ, по-
священных гравитации и возможным связям ее с другими
взаимодействиями, с каждым годом растет.
Классическая (не квантовая) теория гравитации — об-
щая теория относительности — хорошо разработанная тео-
рия, подтвержденная рядом количественных наблюдений.
Общая теория относительности является основой совре-
менной космологии. Квантовая теория гравитации пока что
не построена. Среди различных подходов к построению
квантовой гравитации особо перспективными представля-
ются теоретические модели супергравитации.
Гравитон — квант гравитационного поля, безмассовая
нейтральная частица со спином 2. Из-за исключительной
слабости гравитационного взаимодействия эксперименталь-
ное наблюдение гравитонов представляет собой задачу,
далеко превосходящую возможности современной экспе-
риментальной физики.
Группа — множество G элементов gx, g2, . . ., снабженное
бинарной операцией композиции «•» (часто называемой
умножением), удовлетворяющей следующим аксиомам.
1. Существует единичный элемент е такой, что
2. У каждого элемента g есть обратный элемент g~'
такой, что g’~1-g'=g'.g"'1=e.
164
3. Произведение Трех элементов ассоциативно:
gl' (gz'gs) — (gl’gz^gi-
Если все элементы коммутируют, gi'g^g^gi, то группа
называется коммутативной или абелевой, в противном
случае группа называется неабелевой.
Подгруппой Н группы G называется подмножество эле-
ментов группы G, удовлетворяющих условиям 1—3. Под-
группа называется инвариантной, если для любых эле-
ментов h(tH и g<tG выполняется условие g~1hg^H. Три-
виальными инвариантными подгруппами G называются е
и само G.
Линейным представлением группы G называется ото-
бражение группы G на группу линейных преобразований
(матриц) в некотором линейном пространстве, элементы
которой находятся в однозначном соответствии с элемен-
тами группы G.
В физике важную роль играют группы преобразований,
отвечающих различным симметриям, или, как говорят
кратко, группы симметрии. Из них особо выделены груп-
пы Ли.
Группы Ли — группы непрерывных преобразований,
элементы которых аналитически зависят от конечного
числа непрерывных параметров. Названы по имени нор-
вежского математика Софуса Ли (Lie, 1842—1899). lK груп-
пам Ли, в частности, относятся группа Пуанкаре (группа
четырехмерных сдвигов и вращений четырехмерного про-
странства), а также унитарная абелева группа t/(l) и уни-
тарные унимодулярные неабелевы группы SU(n), п^2,
играющие важную роль в теории сильного и электрослабого
взаимодействий и в моделях великого объединения.
Если параметры группы не зависят от пространственно-
временных координат, группа и соответствующая симметрия
называются глобальными, если зависят, то — локальными,
калибровочными.
Группа Ли называется простой, если она не содержит
нетривиальных инвариантных подгрупп, за исключением,
возможно, дискретных подгрупп. Группа Ли называется
полу простой, если она не содержит нетривиальных инва-
риантных абелевых подгрупп, за исключением, возможно,
дискретных подгрупп.
Число независимых параметров, от которых зависит
элемент группы Ли, называется размерностью группы (по-
английски dimension). Группа Ли называется компактной,
если компактно ее групповое многообразие.
165
Отображение группы G на группу матриц, Находящихся
в однозначном соответствии с элементами группы G, назы-
вается матричным представлением группы G. В случае
групп Ли выделенную роль играют матрицы, осуществ-
ляющие преобразования, сколь угодно близкие к единич-
ному: G==l+d(Oj/j. Здесь d(o;— бесконечно малые пара-
метры преобразования, а /г — так называемые генераторы
данного представления. Число линейно независимых гене-
раторов равно размерности группы. Максимальное число
коммутирующих между собой линейно независимых гене-
раторов называют рангом группы (по-английски rank).
Число линейно независимых векторов в линейном про-
странстве, в котором действуют, матрицы, называется раз-
мерностью представления. (В случае внутренней симметрии
размерность представления — это число частиц в соответ-
ствующем мультиплете.)
Фундаментальными называются наиболее простые пред-
ставления, из которых с помощью умножения можно по-
строить все остальные представления группы (в случае
групп SU (п) это n-компонентные спиноры). Размерность
присоединенного (по-английски adjoint) представления рав-
на размерности группы.
Согласно классификации Картана все компактные про-
стые группы Ли разбиваются на четыре регулярные серии
групп: St/(/+l), SO(2/+1), Sp(2l), SO(2l), соответствую-
щих алгебрам At, В„ Ct, Dt, ранг которых / может быть
произвольно большим: /=1, 2, . . ., и пять исключитель-
ных групп: G2, Fi, Ев, Е7, Es (индекс указывает ранг груп-
пы).
Перечислим основные группы (не обязательно компакт-
ные, простые или полупростые) пХ «-матриц М (d — раз-
мерность группы):
GL («, С) —• общая (G) линейная (L) группа комплексных
(С) регулярных (det 7И=^0) матриц, d=2«2.
SL(n, С) — специальная (S : det 74 = 1) линейная груп-
па, подгруппа GL(n, С), d=2(n2—1).
GL(n, R)— общая линейная группа вещественных (R,
от английского real) регулярных матриц, d=n2.
SL(n, R)— специальная линейная группа веществен-
ных матриц, подгруппа GL(n, R), d=n2—1.
U (п) — унитарная группа комплексных унитарных
(U : 7И7И+ =7И + 7И = 1, где 7И+ эрмитово-сопряжено 7И)
матриц, d=«2.
SU(n) — специальная унитарная группа, подгруппа
U(n), d=n2—\.
166
0(п, С) — ортогональная (О) группа комплексных орто-
гональных , где М — транспонированное Л4) мат-
риц, d=n(n—1).
O(n)=O(n, У?)—ортогональная группа вещественных
ортогональных матриц, d n(n—1)/2.
SO(n) — специальная ортогональная группа или группа
вращений в «-мерном пространстве, подгруппа О(«), d=
=~-п(п—1)/2.
Sp(ti)—симплектическая (Sp) группа унитарных мат-
риц пХп, где п четно, удовлетворяющих условию —
где J — несингулярная антисимметричная матрица.
U (т, п — т) — псевдоунитарная группа комплексных
матриц, удовлетворяющих условию MgM+=g, где g —
диагональная матрица с элементами gktl=i при
и g&k=—1 ПРИ m+1 d=n2.
О(п, п — т) — псевдоортогональная группа веществен-
ных матриц, удовлетворяющих условию MgM=g; d~
-п(п—1)/2.
Двойной 0-распад — 0-распад атомного ядра, при ко-
тором его заряд изменяется на две единицы и испускаются
два электрона (или два позитрона). В принципе возможны
два типа двойного 0-распада: двухнейтринный 20 (2v) и
безнейтринный 20 (Ov). С достоверностью ни тот, ни другой
вид двойного 0-распада пока что не наблюдался.
ДЕЗИ (DESY — Deutsches Electronen-Synchrotron) —
название лаборатории, расположенной вблизи Гамбурга
(ФРГ), и работающего там ускорителя («Немецкий элект-
ронный синхротрон») с максимальной энергией электронов
7,5 ГэВ, запущенного в 1964 г. На базе ДЕЗИ работают
встречные электронно-позитронные пучки ДОРИС (DORIS).
Начиная с весны 1978 г. энергия каждого из пучков ДОРИС
поднята до 5 ГэВ, а с лета 1982 г.— до 5,4 ГэВ, что позво-
лило наблюдать резонансное рождение уровней ипсилония.
В лаборатории ДЕЗИ работает также ускоритель со встреч-
ными пучками ПЕТРА (PETRA) и сооружается электронно-
протонный коллайдер ГЕРА (HERA) с энергией элект-
ронов 30 ГэВ и энергией протонов 800 ГэВ и длиной кольца
7 км. Коллайдер ГЕРА должен вступить в строй в 1990 г.
Диагональный — этот термин имеет в виду, что соот-
ветствующее выражение стоит на главной диагонали неко-
торой матрицы. В случае диагональных фермионных токов
речь идет о матрице, столбцам которой отвечают операторы
фт, строкам — операторы—фп, а каждой клетке — ток
jnm типаф,гфт. Диагональным называется ток, для которого
•' 167
т п и который, следовательно, переводит частицу т саму
в себя. В случае диагонального взаимодействия двух токов
речь идет о клетках с т=п в аналогичной матрице j£jn.
Диагональные токи и взаимодействия не меняют ароматов
участвующих в них фундаментальных частиц.
Диаграммы Фейнмана — диаграммы, графически изо-
бражающие процессы взаимодействия частиц. Основными
элементами диаграмм (графиков) Фейнмана являются ли-
нии, изображающие распространение полевых возмущений
(частиц), и вершины, изображающие их локальные взаимо-
действия. Таким образом, сложные процессы взаимодей-
ствия на расстоянии сводятся к элементарным локальным
взаимодействиям. Обычно распространению фермиона со-
поставляют прямую линию, а распространению бозона —
волнистую. Если в процессе участвуют несколько сортов
частиц, то, чтобы отличить их друг от друга, используют
штриховые линии, пунктирные, пилообразные, двойные
и т. д. Фейнмановские диаграммы дают релятивистски-
инвариантное описание процессов. В соответствии с этим
4-импульс сохраняется не только при распространении
частиц, но и в вершинах.
Диаграммы Фейнмана лежат в основе релятивистски-
инвариантной теории возмущений. При расчетах каждой
внутренней линии сопоставляется пропагатор частицы,
каждой вершине — соответствующий член из лагранжиана
взаимодействия. По 4-импульсам частиц, образующих пет-
ли, проводится интегрирование. Таким образом, фейнма-
новские диаграммы задают алгоритм вычисления амплитуд
различных процессов.
Мы уже неоднократно отмечали, что понятие квантован-
ного поля несравненно богаче понятия частицы. Это обсто-
ятельство проявляется, в частности, в том, что, как заметили
Фейнман, ДеВитт, Мандельстамм, Фаддеев и Попов, для
полей со спином, большим или равным единице, необходимо,
вообще говоря, наряду с пропагаторами частиц учитывать
также пропагаторы так называемых «духов».
Дионы — гипотетические частицы, обладающие как маг-
нитными, так и электрическими зарядами, иными словами,
дионы — это электрически заряженные магнитные монопо-
ли. Дионы соответствуют специальным топологически
нетривиальным решениям уравнений неабелевых калиб-
ровочных теорий.
Зарядовая четность (С-четность) — квантовое число,
характеризующее истинно нейтральные частицы или систе-
мы частиц. Если при зарядовом сопряжении волновая функ-
168
ция частицы не меняет знака, то ее заряДоНая четность по-
ложительна (С= + 1), если меняет знак, то — отрицательна
(С=—1). Зарядовая четность уровней позитрония (е+е~)
зависит от орбитального момента L и суммарного спина S
электрона и позитрона: С=(—l)/ + s. То же относится и к
уровням кваркония (системы кварк + антикварк). Заря-
довая четность фотона, р°-, «-, ф-, Г-мезонов отрица-
тельна. Зарядовая четность л0-, тр, ц'-мезопов положитель-
на. В сильных и электромагнитных взаимодействиях заря-
довая четность сохраняется. Слабые взаимодействия нару-
шают сохранение зарядовой четности.
Зарядовое сопряжение — операция замены частиц анти-
частицами. Истинно нейтральные частицы при зарядовом
сопряжении переходят сами в себя.
Заряженные токи — слабые токи, определяющие вза-
имодействие лептонов и кварков с заряженными промежу-
точными бозонами Взаимодействия между заряжен-
ными токами, осуществляемые ТР2-бозонами, являются
причиной всех известных слабых распадов и целого ряда
слабых реакций, идущих под действием нейтрино. Все изве-
стные лептонные и кварковые заряженные токи имеют
вид аОаЬ. Здесь а — оператор рождения частицы а (п
уничтожения античастицы а), а b — оператор уничтожения
частицы b (рождения античастицы Ь); Оа=уа(Ц-у6), где
уа — четыре матрицы Дирака А О, 1, 2, 3), а Уб^гуоУ^зУз-
Величина ауаЬ преобразуется, как лоренцев вектор,
величина ауау^Ь преобразуется, как лоренцев аксиальный
вектор. Полный заряженный ток является суммой лептон-
ных и кварковых токов. Лептонный заряженный ток явля-
ется суммой трех членов: veOae+vM.Oo,p+vTOC5T. Квар-
ковый заряженный ток полностью пока неизвестен. Пред-
полагая, что существует шесть кварков, кварковый ток
записывают в виде суммы трех слагаемых:
uO„d' + cO„s’ 4- tO-b’,
где в каждом слагаемом подразумевается суммирование
по цвету, например:
uOad' = utOadj - ' u2Oad'2 + ияОай’я,
где 1, 2, 3 — три цветовых индекса. «Повернутые» квар-
ки d', s', b' представляют собой линейные комбинации
кварков d, s, b, определяемые так называемой матрицей
169
Кобаяши — Маскавы:
fd'}
s'
Cl SXC3
— SiC2 CiC2c3 — eiSs2s3
„ SiS2 cis2c3 — ei6c2s3
$1$3
— Cis2s3 + e‘6<?2<?3;
\ b J
Здесь использованы обозначения: sx—sin 0!, Cj=cos01(
s2=sin 02, c2=cos 02) s3=sin 03, c3=cos 03. Из четырех пара-
метров 0X, 02, 03, б надежно известен пока лишь угол 0V
ИАЭ — Институт атомной энергии им. И. В. Курчатова
(Москва).
Излучение черного тела — фотоны, испускаемые черным
телом. Черным телом называется такое тело, которое по-
глощает все падающие на него фотоны. В свою очередь,
черное тело само излучает фотоны, причем интенсивность
и характерная частота излучения зависят от температуры Т
черного тела.
Фотонный газ, находящийся в тепловом равновесии с
черным телом, имеет плотность энергии р=4сг74, где ст
=л2/60 — константа Стефана — Больцмана. Мы пользу-
емся здесь единицами А, с=1 и константу Больцмана k
полагаем равной единице. В этих единицах размерность
энергии (и частоты) равна Т, а размерность объема равна
Т~3, так что указанная выше зависимость Ti получается
непосредственно на основе размерных соображений. Поток
энергии, испускаемый единицей поверхности черного тела
в единицу времени, равен сгТ4.
Спектральная плотность энергии излучения черного
тела dp (со) дается формулой Планка:
со3 dco _ Т4 х3 dx
л2 (ею,,г — I) л2 еЛ" — 1
здесь ю — частота излучения, х=со/Т. Интегрирование
этого выражения по х от 0 до оо дает
р = ^Т4'=4сгТ4.
‘ 1о
Инстантон — особый тип вакуумных флуктуаций глю-
онного поля, относящихся к классу так называемых непер-
турбативных явлений, т. е. явлений, не описываемых тео-
рией возмущений. Возможно, что инстантоноподобные
вакуумные флуктуации играют важную роль в механизме
конфайнмента глюонов и кварков.
В пространстве Минковского инстантоны описывают ква-
зиклассические траектории подбарьерных переходов между
170
топологически различными состояниями вакуума калиб-
ровочных полей.
Более наглядна интерпретация инстантонов не в про-
странстве Минковского, а в четырехмерном евклидовом про-
странстве (с мнимым временем). Здесь инстантоны представ-
ляют собой решения классических уравнений Янга — Мил-
лса, обладающие конечным действием.
Инстантонные решения были открыты в 1975 г. Белави-
ным, Поляковым, Шварцем и Тюпкиным. Для локальной
группы SU (2) в евклидовом пространстве калибровочное
поле инстантона, расположенного в начале координат, име-
ет вид
Здесь а — изовекторный индекс: а=1, 2, 3; р, v — индексы
евклидовых координат: р, v=0, 1, 2, 3; g — бегущая конс-
танта калибровочного взаимодействия (инвариантный за-
ряд). Масштабный параметр р определяет размер инстанто-
на. Безразмерная величина r]a(lv носит название символа
’т Хоофта (который, кстати, и ввел сам термин «инстантон»):
ЛаОО 0, ЛаО/ Ла /О ^а/> Ла// ®а//>
где e.aijt — полностью антисимметричный тензор (a, i, j=
= 1,2, 3). Так называемое антиинстантонное решение полу-
чается из инстантонного заменой Лацт_>Лацу, где
ЛаОО ЛаО/ Ла/0 ^а/» Ла// &aij'
Инстантонный тензор напряженности калибровочного
поля имеет вид
fa (Y\ ___ р^ацу
g [х2 + р2]2>
а соответствующее евклидово действие равно
S<E> — — С Fa Fa — —
° — 4 J Г ,xvI ^vU Л — g2 '
Вклад инстантонов в амплитуды физических процессов
пропорционален e~si£> и очень мал для инстантонов малых
размеров (в силу малости g2(p)/4n при р, много меньшем
радиуса конфайнмента). Что касается (инстантонов (больших
размеров, то для них квазиклассическое приближение ста-
новится неприменимым из-за больших квантовых попра-
вок. Так что при проведении расчетов в приближении «раз-
171
реженного газа маленьких инстантонов» остается надеяться
на то, что соответствующие формулы, как это часто бывает
в физике, окажутся приближенно справедливыми далеко
вне пределов их применимости.
ИТФ — Институт теоретической физики им. Л. Д. Лан-
дау (Черноголовка).
ИТЭФ — Институт теоретической и экспериментальной
физики (Москва).
ИФВЭ —• Институт физики высоких энергий (Серпу-
хов, Протвино). В ИФВЭ работает протонный ускоритель
с энергией 76 ГэВ (периметр кольца 1,5 км), и предполага-
ется начать строительство ускорителя со встречными пуч-
ками протонов и антипротонов с энергией частиц в каждом
из пучков 3 ТэВ (периметр кольца 20,7 км).
ИЯИ — Институт ядерных исследований (Москва). В со-
став ИЯИ входят также Баксанская нейтринная обсер-
ватория и сильноточный линейный протонный ускоритель
с энергией 400 МэВ, который сооружается в подмосковном
городе Троицке.
Калибровочная симметрия — инвариантность лагран-
жиана относительно какой-либо группы непрерывных пре-
образований (группы Ли), параметры которой зависят от
пространственно-временных координат.
Примерами ненарушенных калибровочных симметрий
является абелева группа U (1)ет, описывающая взаимодей-
ствие фотонов с заряженными частицами, и неабелева груп-
па St/(3)c, описывающая цветовые (индекс с — от англий-
ского colour) взаимодействия глюонов между собой и с
кварками.
Примерами спонтанно нарушенных калибровочных сим-
метрий являются группа SU(2)wxUy стандартной модели
электрослабого взаимодействия (индекс W — от англий-
ского weak — отвечает слабому изоспину, а индекс Y
отвечает слабому гиперзаряду) и группы моделей великого
объединения (St7(5), SO(IO) и др.).
Нетривиальная реализация калибровочной симметрии
требует существования безмассовых калибровочных век-
торных полей (фотонов, глюонов, W- и Z-бозонов, X- и Y-
бозонов). При спонтанном нарушении калибровочной сим-
метрии по крайней мере некоторые из них становятся мас-
сивными.
Термин «калибровочная инвариантность» (по-немецки
Eichinvarianz) был введен Вейлем в 1919 г. и использо-
вался им (в рамках неудавшейся попытки создать единую
электрогравитационную теорию) в том же смысле, что И
172
масштабная инвариантность (Mafistabinvarianz). Позднее,
после создания квантовой механики, калибровочным пре-
образованием было названо одновременное преобразование
фазы волновой функции заряженной частицы
ф —> ф' = феге“<л:>
и электромагнитного потенциала
= Ац
(В. А. Фок, 1927 г.; Вейль, 1929 г.). В русской научной
литературе калибровочные преобразования часто называ-
ли градиентными, но в последние годы этот термин встре-
чается все реже. В английской научной литературе для
обозначения калибровочного преобразования и калибровоч-
ной инвариантности используются термины gauge transfor-
mation и gauge invariance.
Квант (немецкое Quant, латинское quantum — сколько)
имеет несколько различных значений:
1. Квант поля — частица, являющаяся элементарным
возбуждением данного поля; например, фотон — световой
квант (у-квант) — возбуждение электромагнитного поля,
электроны и позитроны — кванты электронно-позитрон-
ного поля.
2. Квант энергии — порция энергии, уносимой какими-
либо частицами (чаще всего,^говоря о кванте энергии, имеют
в виду фотоны) при переходе системы (например, атома) с
одного энергетического уровня на другой.
3. Квант действия — универсальная мировая постоян-
ная 1,0545887(57)-Ю"27 эрг •сек, постоянная Планка, иг-
рающая фундаментальную роль в квантовой механике.
Квантовая механика — фундаментальная физическая
теория, описывающая широчайший круг явлений, охваты-
вающий элементарные частицы, атомы, молекулы, много-
атомные системы, для которых характерная величина дей-
ствия Sxap сравнима с квантом действия ti. Процессы, для
которых Sxap»A, называются квазиклассическими. Если
же величиной А можно полностью пренебречь, то справед-
лива классическая механика.
Квантовомеханические системы обладают как волно-
выми свойствами, так и корпускулярными. Согласно кван-
товой механике на целый ряд вопросов, в принципе, могут
существовать лишь вероятностные ответы. Так, например,
вероятностный смысл имеют сечение столкновения двух
частиц или время жизни нестабильной частицы.
173
В квантовой механике фундаментальную роль играет
понятие состояния квантовомеханической системы. Так
называемое чистое состояние описывается вектором в
гильбертовом пространстве состояний. Смешанное состоя-
ние описывается в пространстве состояний матрицей
плотности.
Наблюдаемым физическим величинам (энергии, импуль-
су, угловому моменту, координате, заряду, ...) отвечают
операторы.
Квантовомеханические состояния чем-то похожи на
марсиан Рея Брэдбери: каждый оператор видит в каждом
из них — свое. Если состояние является собственным со-
стоянием данного оператора, то в этом состоянии соответст-
вующая физическая величина имеет определенное собствен-
ное значение (определенное квантовое число). В этом случае
действие оператора на вектор состояния сводится к умно-
жению вектора состояния на собственное значение опера-
тора. Если же состояние не является собственным состоя-
нием данного оператора, то его вектор состояния может быть
представлен в виде линейной суперпозиции собственных
векторов с различными возможными собственными значе-
ниями данного оператора. Коэффициенты этой суперпози-
ции представляют собой амплитуды вероятности; возведен-
ные по модулю в квадрат, они определяют вероятности того
или иного значения рассматриваемой физической вели-
чины.
В соответствии с вышеизложенным существуют два
класса квантовомеханических задач: 1) вычисление соб-
ственных значений физических величин, например атомных
и молекулярных энергетических уровней; 2) вычисление
вероятностей различных процессов.
Если два оператора коммутируют между собой (т. е.
порядок их действия на состояние несуществен), то сущест-
вуют полные наборы состояний, являющихся собственными
состояниями обоих операторов сразу. Если же операторы
не коммутируют, то у них, вообще говоря, нет общих соб-
ственных состояний. В частности, частица не может иметь
одновременно определенных значений импульса рх и ко-
ординаты х; согласно соотношению неопределенности Гей-
зенберга Дх*Држ>Й/2.
Квантовая теория поля — теория релятивистских кван-
товых явлений. По существу, квантовая теория поля явля-
ется наиболее фундаментальной из физических теорий. Не-
релятивистская квантовая 1механика и релятивистская
классическая теория поля являются ее предельными слу-
174
чаями, первая — при скоростях, много меньших скорости
света, вторая — при величинах действия, много больших
А. В основе квантовой теории поля лежит представление
о том, что все частицы являются квантами соответствующих
физических полей. Квантовая теория поля изучает про-
цессы рождения, взаимодействия и уничтожения элемен-
тарных частиц.
Методы квантовой теории поля лежат в основе кван-
товой электродинамики, стандартной модели электро-
слабого взаимодействия, квантовой хромодинамики, моде-
лей великого объединения. Все эти теории являются как
бы отдельными главами квантовой теории поля.
Квантовая хромодинамика (КХД) — квантовая теория
глюонных и кварковых полей и их взаимодействий, обус-
ловленных их цветовыми зарядами (от греческого «хро-
мое» — цвет).
Квантовая электродинамика (КЭД) — квантовая теория
электромагнитного (фотонного) и электронно-позитронного
полей и их взаимодействий. В более широком понимании
термин КЭД относится и к электромагнитным взаимодей-
ствиям других заряженных лептонов: мюонов и тау-леп-
тонов.
Кварки — частицы со спином х/2, являющиеся состав-
ными элементами адронов. Обычные (не экзотические) ба-
рионы состоят из трех кварков, а обычные мезоны — из
кварка и антикварка. Известны кварки пяти сортов (аро-
матов), из них три, d, s, Ь, имеют электрический заряд
—х/3, а два, и, с,— заряд +2/3. Предполагается, что су-
ществует еще и шестой кварк, I, с зарядом +2/3; убеди-
тельного экспериментального доказательства существо-
вания /-кварка пока нет.
Согласно квантовой хромодинамике, сильные взаимо-
действия между кварками обусловлены наличием у квар-
ков специфических цветовых зарядов. Кварки каждого
аромата существуют в виде трех различных цветовых раз-
новидностей: «желтого», «синего» и «красного». Кварк
одного цвета может перейти в кварк другого цвета, ис-
пустив цветной глюон. Взаимодействие между кварками
осуществляется путем обмена глюонами. Кварки нахо-
дятся в адронах в таких цветовых состояниях, что сум-
марный цветовой заряд адрона равен нулю. Поэтому про
адроны говорят, что они бесцветные или белые.
Хотя группа Стэнфордского университета в течение
ряда лет сообщала о наблюдении свободных дробно-заря-
женных частиц, опыты других групп по поискам свободных
175
кварков дают отрицательные результаты, и большинство
физиков скептически относится к идее о существовании
свободных кварков. В рамках квантовой хромодинамики
существует гипотеза о конфайнменте (справедливость ее
пока что не доказана), согласно которой цветные частицы
(кварки и глюоны и их цветные комбинации) в принципе
не могут существовать в свободном состоянии. В то же
время существование кварков в адронах экспериментально
доказано. Первые, косвенные, свидетельства о сущест-
вовании кварков были получены на основе классификации
адронов. В дальнейшем в экспериментах по глубоко-
неупругому взаимодействию лептонов с адронами были
зарегистрированы прямые столкновения лептонов с отдель-
ными кварками. Эти столкновения происходят в глубине
адрона и длятся очень короткое время, в течение которого
кварк не успевает обменяться глюоном с другими квар-
ками и взаимодействует почти как свободная частица. Чем
больше переданный импульс, т. е. чем на меньших рас-
стояниях происходит столкновение лептона с кварком, тем
свободнее выглядит кварк. Это свойство, являющееся
следствием асимптотической свободы, означает, что кварки
являются не квазичастицами, не какими-то коллективными
возбуждениями адронной материи, а, подобно лептонам,
являются истинно элементарными частицами. Возможная
неэлементарность кварков, как и лептонов, может быть
обнаружена лишь при еще более глубоком проникновении
внутрь этих частиц, т. е. при еще больших переданных
импульсах.
Термин «кварк» был введен в 1964 г. Гелл-Манном и
взят им из романа Джеймса Джойса «Поминки по Финне-
гану» (герою снится сон, в котором чайки кричат: «Три
кварка для мастера Марка»), По-немецки «кварк» — творог.
Обозначения и, d, s, с, b, t отвечают английским словам
up, down, strange, charm, bottom (beauty), top (truth).
Кварковый конденсат — ненулевое вакуумное среднее
от оператора фф, где ф — оператор уничтожения кварка
и рождения антикварка, а ф — оператор рождения кварка
и уничтожения .антикварка. Кварковый конденсат обо-
значается <0|фф|0>. Он представляет собой непертурба-
тивное явление. Его возникновение нарушает киральную
инвариантность квантовой хромодинамики. Теоретический
анализ экспериментальных данных, относящихся к мезо-
нам, показывает, что для легких кварков
<0|фф|0>~ — СА ГэВ)3.
176
Киральная инвариантность — инвариантность отно-
сительно изотопических (или аналогичных непрерывных
групповых) преобразований левоспиральных и правоспи-
ральных спиноров по отдельности. Квантовая хромодина-
мика была бы кирально-инвариантна (обладала бы сим-
метрией SU (2)LXSU(2)R), если бы массы и- и d-кварков
были равны нулю. В этом случае левые и правые спираль-
ные состояния кварков можно было бы подвергать незави-
симым изотопическим вращениям. Сумма генераторов, дей-
ствующих на левые и правые спиноры, дает генераторы
обычных изотопических вращений. Их разность дает псев-
доскалярные генераторы изотопических поворотов, меня-
ющие четность состояний, на которые эти генераторы дей-
ствуют.
Из-за того, что кварки не существуют в свободном
состоянии, а содержащие их нуклоны массивны, строгая
киральная инвариантность квантовой хромодинамики могла
бы реализоваться только нелинейно. Можно показать,
что для такой нелинейной реализации нужны безмассовые
л-мезоны. При этом состояния с различными числами
л-мезонов, имеющих нулевой импульс, вырождены по энер-
гии, а упомянутые выше псевдоскалярные генераторы пере-
водят друг в друга состояния с четным и нечетным числом
таких л-мезонов.
В природе имеет место лишь приближенная киральная
инвариантность, поскольку массы и- и d-кварков хотя и
малы, однако не равны нулю. В результате л-мезоны не
безмассовы, но все же значительно легче других адронов.
Слово «киральный» происходит от греческого «хеир» —
рука.
Классификация — распределение объектов или явлений
по классам. Многочисленные примеры различных типов
классификации встречаются на страницах этой книги.
Интересный пример классификации, лежащий вне ра-
мок физики, приведен в эссе «Аналитический язык Джона
Уилкинса» аргентинского писателя Хорхе Луиса Борхеса
(1899—1986). В этом эссе Борхес якобы цитирует некую
восточную энциклопедию (см. Хорхе Луис Борхес. Проза
разных лет.— М_: Радуга, 1984, с. 218):
«Животные подразделяются на: а) принадлежащих Им-
ператору, б) бальзамированных, в) прирученных, г) мо-
лочных поросят, д) сирен, е) сказочных, ж) бродячих
собак, з) включенных в настоящую классификацию, и) буй-
ствующих, как в безумии, к) неисчислимых, л) нарисован-
ных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти, м) и
177
прочих, н) только что разбивших кувшин, о) издалека
кажущихся мухами».
Если классификация какого-либо раздела физики чем-то
напоминает Вам эту классификацию животных, то, значит,
Вы еще недостаточно овладели данным разделом. Изучайте
его до тех пор, пока сходство не пропадет.
Коллаборации — группы физиков из различных инсти-
тутов, совместно осуществляющие один эксперимент. Са-
мые. большие коллаборации насчитывают свыше ста
физиков, очень многие — несколько десятков физиков. В ка-
честве примера упомянем коллаборации, изучающие нейт-
ринные взаимодействия: CDHS (CERN — Dortmund —
Heidelberg — Saclay); CHARM (CERN — Hamburg — Ams-
terdam — Rome — Moscow).
Иногда названием коллаборации служит шифр экспе-
римента, например: UA1 (Underground Area № 1) — самый
крупный эксперимент на протон-антипротонном коллайдере
ЦЕРН, расположенном глубоко под землей.
Конфайнмент (от английского confinement — тюремное
заключение, ограничение свободы движения) — невылета-
ние, пленение, удержание цветных кварков и глюонов внут-
ри бесцветных адронов. Гипотеза строгого конфайнмента
была выдвинута для объяснения отрицательных резуль-
татов опытов по поискам свободных кварков. Впоследствии,
по мере исследования структуры квантовой хромодина-
мики, укрепилась надежда, что свойства конфайнмента
являются следствием неабелевой калибровочной симметрии.
В значительной мере эта надежда основана на резуль-
татах, полученных в рамках так называемых квантово-
хромодинамических правил сумм, а также на так называ-
емых компьютерных экспериментах. В этих последних
уравнения глюодинамики с бесконечно тяжелыми кварками
решались на пространственно-временных решетках с чис-
лом узлов порядка 104. Результаты этих непертурбативных
расчетов указывают на то, что потенциал между кварками
линейно растет с ростом расстояния между ними, как и
ожидается в случае глюонной нити. Однако доказательство
конфайнмента и ясное понимание механизма этого явления
в рамках квантовой хромодинамики пока отсутствуют.
Конформная симметрия — симметрия относительно кон-
формных преобразований, т. е. таких преобразований, ко-
торые оставляют инвариантными углы между направления-
ми. В физике под группой конформных преобразований
понимают обычно 15-параметрическую конформную груп-
пу пространства Минковского. Генераторы этой группы в
178
пространстве скалярных функций представляются следую-
щими дифференциальными операторами:
= xyidv xvd^,
Рц ~ ,
/Сц ~ 2X[_iXvdv х^дц/1
D--=xvdv (р, v^O, 1, 2, 3).
Здесь MuV и —-10 генераторов группы Пуанкаре, явля-
ющейся подгруппой конформной группы, — 4 генера-
тора так называемых специальных нелинейных конформных
преобразований, a D — генератор дилатации (изменения
масштаба).
Необходимым условием конформной инвариантности
уравнений является их масштабная инвариантность. Для
масштабной инвариантности уравнений необходимо, чтобы
лагранжиан не содержал размерных параметров типа масс
частиц или размерных констант типа GF и GN. Конформной
инвариантностью обладают, например, лагранжиан невзаи-
модействующих фотонов и лагранжиан невзаимодействую-
щих безмассовых нейтрино. Обладает конформной инвари-
антностью и хромодинамический лагранжиан, описывающий
безмассовые кварки и глюоны. Однако в этом последнем
случае при учете квантовых поправок конформная инва-
риантность нарушается (конформная аномалия).
Космические лучи — поток частиц высокой энергии,
в основном протонов, падающих на Землю из космического
пространства (первичное излучение), а также поток частиц,
рожденных при столкновениях первичных частиц с вещест-
вом атмосферы (вторичное излучение). Первичное космиче-
ское излучение изотропно и не зависит от времени, за ис-
ключением его солнечной компоненты (максимальная
энергия частиц в последней — порядка 10 ГэВ). В интер-
вале энергий 10—106 ГэВ поток первичных космических
лучей с энергией, большей Е (ГэВ), примерно равен
1,7• Е~1,е частиц-см-3-сек-1-стер-1.
При Z?>106 ГэВ показатель степени возрастает от 1,6 до
2,2, так что, например, частицы с энергией Z?>107 ГэВ на
площадь 1 м3 попадают примерно раз в год.
В космических лучах были открыты позитрон, мюон,
л- и /(-мезоны, Л-гиперон, было обнаружено явление мно-
жественного рождения адронов и, хотя и с невысокой
точностью, найдены его основные закономерности. В част-
179
ности, были открыты некоторые проявления так называ-
емого фейнмановского скейлинга.
В космических лучах был наблюден ряд странных, не
объясненных до сих пор явлений, в частности события,
получившие название кентавров. Кентавры — это не-
сколько актов множественного рождения при энергии 105—
10е ГэВ, в которых рождаются около 100 заряженных
частиц и практически не рождаются л°-мезоны. Поиски
кентавров на протон-антипротонном коллайдере ЦЕРН ока-
зались безуспешными, но, возможно, это связано с тем, что
энергия в системе центра масс здесь несколько ниже, чем
в упомянутых выше событиях в космических лучах.
Лагранжиан — фундаментальная физическая величина,
занимающая центральное положение в теории элементар-
ных частиц, определяющая все свойства физических полей.
Лагранжиан обычно обозначают заглавной рукописной
буквой S?. Уравнения распространения и взаимодействия
полей определяются лагранжианом через посредство прин-
ципа наименьшего (более точно, экстремального) действия.
Действие S представляет собой интеграл от лагранжиана %
по пространству и времени:
S= d^dxdydzdt.
Интеграл
L= J S dxdydz
называют функцией Лагранжа.
Часто говорят, что построение теории элементарных час-
тиц сводится к решению двух задач: 1) установлению вида
лагранжиана фундаментальных полей природы; 2) нахож-
дению экспериментально проверяемых следствий, вытека-
ющих из лагранжиана данного вида.
В квантовой теории поля лагранжиан представляет
собой сумму ряда слагаемых, в каждое из которых входит
произведение операторов поля или их производных. В стан-
дартных квантово-полевых теориях лагранжиан локален,
т. е. поля, входящие в произведения, относятся к одной
и той же мировой точке (одним и тем же значениям гиф
Как показала Нётер, из инвариантности лагранжиана
относительно различных групп преобразований следуют
соответствующие законы сохранения. В идеале конкрет-
ный вид лагранжиана должен, по-видимому, полностью
определяться принципами симметрии, однако реальные
лагранжианы, обсуждаемые в литературе, содержат ряд
членов и параметров, вводимых, что называется, «руками»,
180
для того чтобы описать наблюдаемую физическую картину
мира. В особенности это относится к скалярному сектору
теории, т. е. к тем слагаемым лагранжиана, в которые
входят скалярные поля.
В единицах h, с=1 действие безразмерно: [S] = 1, а лаг-
ранжиан имеет размерность (масса)4 : [У] = [/п4]. Слага-
емые лагранжиана можно разделить на три группы: кине-
тические члены, массовые члены и члены взаимодействия
(в калибровочных теориях кинетические члены и члены,
описывающие взаимодействия векторных полей, тесно
связаны между собой). Входящие в лагранжиан операторы
фермионных полей ф имеют размерность (масса)3/2 : [ф] =
= [/п3/2], а бозонных^ [ср] = [т]. Коэффициенты перед раз-
личными слагаемыми должны быть, вообще говоря, раз-
мерными, чтобы обеспечить условие [У] = [т4]. Перенор-
мируемость лагранжиана требует, чтобы размерность этих
коэффициентов была неотрицательна: тп, п^О.
Лептоны — элементарные частицы со спином 4/2, не
участвующие в сильных взаимодействиях. Известны три
заряженных лептона: электрон е~, мюон р, и т-лептон —
и три нейтральных: электронное нейтрино vе, мюонное
нейтрино Vy, и тау-нейтрино vT. У каждой из этих частиц
имеется соответствующая античастица: е+ (позитрон), р,+ ,
т+ — и три антинейтрино: vе, v^, vx (читается: «анти-ню-
тау»), В электромагнитных взаимодействиях рождаются
пары заряженных лептонов: е+е~, р,+ц~, т+т~. В слабых
распадах каждый из заряженных лептонов рождается в
сопровождении «своего» антинейтрино: e~ve, r~vT.
Если предположить, что все лептоны обладают некоторым
специфическим квантовым числом — лептонным числом
(иногда называемым лептонным «зарядом»), равным +1,
а все антилептоны — лептонным числом, равным —1, то
так определенное лептонное число во всех наблюдавшихся
до сих пор процессах сохраняется. Процессы, в которых
ожидают увидеть несохранение лептонного числа: распад
протона, двойной Р-распад, нейтринные осцилляции.
Мюон и т-лептон распадаются за счет слабого взаимо-
действия. Электрон стабилен.
Слово «лептон» происходит от греческого слова «леп-
тос» — мелкий, узкий (сравните: лепта — мелкая грече-
ская монета).
ЛЭП (LEP — от англ. Large Electron Positron (Ring)) —
кольцевой коллайдер встречных пучков электронов и по-
зитронов, строительство которого ведется в ЦЕРНе. Длина
181
кольца около 27 км (с допуском ±2 см). Энергия каж-
дого из пучков до 50 ГэВ, разброс энергии’порядка 80 МэВ.
Ожидаемая светимость порядка 1031 см“2-сек-1. Пуск
машины, стоимость которой оценивается примерно в 1 млрд,
швейцарских франков, намечен на конец 1989 г. Перво-
очередная физическая задача ЛЭП — исследование рожде-
ния и распадов Z-бозонов. Поскольку сечение реакции
рождения Z в е+е~-столкновениях
е+е~ Z
составляет в резонансе 4 ПО-32 см2, то на ЛЭП будет рож-
даться один Z-бозон каждые 2—3 секунды. В дальнейшем
предполагается поднять энергию каждого из пучков до
80 ГэВ (фаза II), а затем до 125 ГэВ (фаза III). Это позволит
наблюдать реакции рождения заряженных 1У^-бозонов
е+в-Ц7+Ц7-.
Магнитный монополь Дирака — гипотетический маг-
нитный заряд. Экспериментально пока не наблюдался. Маг-
нитное поле, создаваемое монополем, похоже на поле, созда-
ваемое вблизи конца достаточно тонкого (бесконечно тонко-
го) соленоида, второй конец которого находится достаточно
далеко (поле, создаваемое вторым концом соленоида, похо-
же при этом на поле антимонополя).
Чтобы был наблюдаем только монополь, а бесконечно
тонкая и бесконечно длинная нить соленоида была полно-
стью ненаблюдаема, необходимо такое квантование потока
магнитного поля в соленоиде, чтобы фаза волновой функции
облетевшего вокруг него электрона изменялась на 2пп.
(В противном случае возникает наблюдаемый интерферен-
ционный эффект Бома — Ааронова.) Упомянутая фаза
равна
Adi = е Я0dS,
где А — вектор-потенциал, Я0 — поле внутри соленоида,
последний интеграл берется по поперечному сечению соле-
ноида. Учитывая сохранение числа силовых линий магнит-
ного поля, получаем,, что величина напряженности сфери-
чески-симметричного магнитного поля Я на расстоянии г
от монополя равна
Я= $ ЯМ5/4лг2.
Если выразить Я через магнитный заряд (Я=р./г2), то для
магнитного заряда получаем е4лр,=2лп, или р=п/2в, где
е2=а=1/13, (мы пользуемся единицами А, с=1).
182
Чтобы окончательно избавиться от возможных норми-
ровочных недоразумений, сравним потенциал между двумя
электронами с потенциалом между двумя единичными
(п=1) монополями. В единицах tb, с=1 первый равен а/г,
а второй 1/4аг.
Статья Дирака о магнитном /монополе была опубли-
кована в 1931 г. Второе дыхание к теории магнитных
монополей пришло в 1974 г., когда ’т Хоофт и Поляков
обнаружили, что магнитные монополи с конечной массой
должны существовать как классические решения в боль-
шом классе неабелевых калибровочных моделей со спон-
танно нарушенной симметрией (например, в группе SU (2)
с триплетом хиггсовых полей). Подобные классические
монополи должны существовать в моделях великого объ-
единения: SU (5), SO (10) и др. При этом их массы должны
составлять примерно 101е—1017 ГэВ. По оценкам, скорости
таких массивных реликтовых монополей, попадающих на
Землю из космического пространства, должны быть по-
рядка 10-3 от скорости света. Из-за малой скорости ожи-
даемое торможение монополей в веществе будет очень
слабым, так что в настоящее время не видно, как бы их
можно было затормозить и остановить. Если бы, однако,
удалось научиться останавливать монополи, то было бы
очень интересно наблюдать реакцию аннигиляции моно-
поля и антимонополя. В качестве продуктов этой анниги-
ляции должны вылетать очень массивные векторные бо-
зоны (X и Y), которые в моделях великого объединения
ответственны за распад протона.
В литературе нет надежных оценок ожидаемой распро-
страненности во Вселенной реликтовых монополей, остав-
шихся от первичного большого взрыва.
Майораново нейтрино — истинно нейтральное нейтри-
но, нейтральная частица со спином г/2, переходящая сама
в себя при зарядовом сопряжении. Теория таких истинно
нейтральных нейтрино была предложена итальянским фи-
зиком Этторе Майорана (1906—1938). Если масса нейтрино
равна нулю, а в слабых взаимодействиях они испускаются
полностью продольно-поляризованными, то майорановы
нейтрино неотличимы от обычных продольных, двухком-
понентных, так называемых вейлевских нейтрино, у которых
нейтрино лево-поляризованы, а антинейтрино право-поля-
ризованы. Если, однако, масса нейтрино отлична от нуля,
то теория майорановых нейтрино приводит к ряду специ-
фических предсказаний, среди которых — существование
двойного бета-распада.
183
Майоров — гипотетическая нейтральная бесспиновая
безмассовая (или очень легкая) частица, очень слабо вза-
имодействующая с веществом. Существование майорона
предсказывается некоторыми теоретическими моделями,
в которых нейтрино приобретает майоранову массу в ре-
зультате спонтанного нарушения сохранения лептонного
заряда.
Масса — релятивистски-иивариантная величина, харак-
теризующая частицу или систему частиц. Масса т выража-
ется через энергию Е и импульс р тела с помощью соотно-
шения
т2с4 = £2—р2с2,
где с — скорость света. В релятивистской системе единиц,
в которой с~-1,
т2 — Е2—р2.
Иногда величину т называют «массой покоя», чтобы
отличить ее от «массы движения», которую при этом опре-
деляют как Е/с2. Оба эти названия устарели. Они остались
от тех далеких времен, когда создавалась теория относи-
тельности и когда для описания релятивистских частиц
иногда использовались нерелятивистские формулы, в част-
ности ньютоново соотношение между импульсом и скоростью
p=ni‘D вместо релятивистского соотношения p=Evlc2.
В настоящее время термины «масса покоя» и «масса дви-
жения» почти не встречаются в серьезных книгах по фи-
зике, но зато очень часто встречаются в научно-популярной
литературе. Использование одного и того же существи-
тельного «масса» для обозначения как лоренцева инвари-
анта, так и компоненты лоренцева вектора крайне не-
удачно. Кроме того, неразумно называть одну и ту же
величину — в данном случае энергию — двумя разными
терминами: в каких бы единицах мы ее ни измеряли, энер-
гия остается энергией. Особенно нелепо термин «масса
движения» выглядит в системе единиц, в которой с=1.
Что касается гравитационного притяжения, то оно про-
порционально тензору энергии — импульса частицы, а не
ее массе. Как уже подчеркивалось выше, гравитируют
энергия и импульс, а не масса; именно поэтому безмас-
совые фотоны искривляют свой путь в гравитационном
поле.
Мезоны — адроны, обладающие целым спином. Все
мезоны характеризуются нулевым значением барионного
квантового числа.
184
Слово «мезон» происходит от греческого слова «мезос» —
промежуточный. При создании этого термина подразуме-
валось, что мезоны должны иметь промежуточную массу:
большую, чем масса электрона, но меньшую, чем масса про-
тона. В настоящее время этот смысл термина утерян, так
как известны мезоны гораздо более тяжелые, чем протон.
Совершенно неправильно называть р-мезоном мюон,
который является лептоном, а не мезоном. Этот ошибочный
термин, иногда встречающийся в современной литературе,
был принят в литературе в 30-е — 40-е годы, когда еще не
установилась современная классификация элементарных
частиц. Неправильно также называть мезонами векторные
промежуточные бозоны W и Z и скалярные (хиггсовы) бозо-
ны, поскольку ни те, ни другие не являются адронами.
Модель мешков (от английского термина bag model) —
феноменологическая модель адронов, рассматривающая их
в виде своеобразных пузырьков — «мешков», в которых
движутся невылетающие кварки. Используя несколько под-
гоночных параметров, модель мешков неплохо описывает
спектр масс адронов. С точки зрения квантовой хромоди-
намики пузырек в квантовохромодинамическом вакууме
возникает из-за того, что кварки своими цветовыми полями
разрушают, так сказать, «выжигают» (полностью или час-
тично) глюонный конденсат в физическом вакууме. При
этом пузырек имеет положительную энергию, поскольку
глюонный конденсат в физическом вакууме имеет отрица-
тельную энергию: дырка в отрицательном фоне положи-
тельна.
Мультиплет — совокупность частиц или состояний (энер-
гетических уровней) какой-либо системы, обладающих
сходными свойствами.
Мультиплет адронов — совокупность адронов, обладаю-
щих одинаковыми спинами и четностями, близкими массами
и сходными сильными взаимодействиями. Существование
мультиплетов обусловлено симметриями сильного взаимо-
действия. Преобразования соответствующей группы сим-
метрий переводят частицы мультиплета друг в друга. Пер-
вый адронный мультиплет — дублет нуклонов — был вве-
ден в физику Гейзенбергом в начале 30-х годов, когда был
открыт нейтрон. Протон и нейтрон отличаются друг от дру-
га своими электромагнитными свойствами (зарядами, маг-
нитными моментами, распределениями зарядов и токов
внутри этих частиц). Во всем остальном эти частицы очень
похожи: у них одинаковые спины, очень близкие массы
(различие порядка 0,1%) и практически одинаковые силь-
185
ные взаимодействия. Изучая взаимодействия нуклонов,
естественно в первом приближении пренебречь различиями
между ними, рассматривать протон и нейтрон как два выро-
жденных состояния одной частицы — нуклона — и счи-
тать, что ядерные силы инвариантны относительно преоб-
разования этих состояний друг в друга. Математическое
описание нуклонного дублета аналогично описанию час-
тицы со спином 1/2, использующему двухкомпонентные
спиноры, матрицы Паули и весь остальной аппарат группы
Sl/(2).
Симметрия между протоном и нейтроном получила наз-
вание изотопической. Термин «изотопический» здесь ис-
пользуется'в ином смысле, чем симметрия между ядерными
изотопами, поскольку по терминологии, принятой в ядер-
ной физике, протон и нейтрон являются не изотопами, а
изобарами. В связи с этим в свое время была даже пред-
принята попытка заменить термин «изотопическая симмет-
рия» на «изобарическая симметрия». Однако этот последний
термин не привился.
► Нуклон описывается спинором в изотопическом про-
странстве. Протон и нейтрон отвечают проекциям изотопи-
ческого спина на некую условную ось (ось г) в изотопиче-
ском пространстве, равным +1/2 и —1/2 соответственно.
Следующий изотопический мультиплет — триплет пио-
нов — был открыт в конце 40-х — начале 50-х годов. В 50-е
и 60-е годы были открыты многочисленные изотопические
мультиплеты странных частиц и резонансов. В 70-е годы
найдены первые изотопические мультиплеты очарованных
частиц. Число частиц в изотопическом мультиплете п свя-
зано с величиной изотопического спина I простым соотно-
шением: п=2/+1.
После создания квантовой хромодинамики стало ясно,
что в основе изотопической симметрии лежит то обстоятель-
ство, что и- и d-кварки практически взаимозаменяемы, по-
скольку разность их масс мала по сравнению с характерны-
ми энергиями и- и d-кварков внутри адронов.
Если бы s-кварц был такой же легкий, как и- и d-кварки,
то существовала бы взаимозаменяемость всех трех кварков
и отвечающая ей SU (З)-симметрия была бы столь же хоро-
шей, как и изотопическая SU (2)-симметрия. В природе
5П(3)-симметрия нарушена значительно сильнее, чем
SU (2)-симметрия. Это связано с тем, что токовая масса
s-кварка довольно велика: ms—титат,—талЛ№ МэВ.
Простейшие SU (3)-мультиплеты адронов — синглеты, ок-
теты и декуплеты,
186
Очевидно, что более высокие «ароматические» симметрий
адронов, SU(4), SU(5), ..., нарушены в природе практи-
чески полностью, поскольку массы тяжелых кварков с, b
значительно превышают их характерные импульсы внутри
адронов.
Нейтральные токи — слабые токи, определяющие взаи-
модействие лептонов и кварков с нейтральными промежу-
точными бозонами Z. Взаимодействия между нейтральными
токами, осуществляемые виртуальными Z-бозонами, при-
водят к ряду специфических явлений, в частности так назы-
ваемым безмюонным нейтринным реакциям, открытым в
1973 г., и к несохранению четности при взаимодействии
электронов с нуклонами, открытому в 1978 г. Все известные
нейтральные токи сохраняют аромат участвующих в них
лептонов и кварков, они диагональны, т. е. содержат
операторы рождения и уничтожения одной и той же части-
цы, например v^v^, ее и т. д.
Непертурбативный — невоспроизводимый в рамках тео-
рии возмущений. В КХД непертурбативные эффекты про-
порциональны множителю ехр [—const gs“2].
ОИЯИ — Объединенный институт ядерных исследова-
ний, расположен в г. Дубне.
Оккама бритва — принцип, согласно которому «сущ-
ности не следует умножать без необходимости» (лат.: «Entia
non sunt multiplicanda praeter necessitatem»; английский
перевод: «Beings ought not be multiplied except out of ne-
cessity»). Этот принцип был сформулирован английским
философом Уильямом Оккамом (Ockham, Occam, 1285—
1349).
Осцилляции /С-мезонов (от латинского oscillare —
качаться) — явление взаимопревращения К°-мезонов и Ап-
иезонов в вакууме, наблюдаемое в пучках нейтральных
К-мезонов. Эти взаимопревращения происходят вследствие
слабых взаимодействий между кварками, из которых состо-
ят /С-мезоны:
K“ = sd<->sd = K°.
В результате этих превращений и К" не имеют определен-
ной массы и определенного времени жизни. Состояниями с
определенной массой и определенным временем жизни
являются К'$- и К£-мезоны. Первый из них — короткожи-
вущий (индекс S — от английского short), его время жизни
т5 « 0,9-10 "' сек;
187
йторой — долгоживущий (индекс L — от английского long),
rL « 5,2-10“8 сек.
/Q-мезон немного тяжелее /(^-мезона:
mL—ms « 3,5 • 10“6 эВ « 0,53-1010 сек'1.
Период осцилляций равен
т —2л/(/Пд—ms) « 1,2-К)" сек.
Осцилляции /(-мезонов впервые наблюдались на опыте в
конце 50-х годов и к настоящему времени являются очень
хорошо изученным явлением.
Осцилляции нейтрино — взаимопревращения различ-
ных типов нейтрино и антинейтрино (ve, vx, ve, vx) в
вакууме. Возможность нейтринных осцилляций обсужда-
ется в литературе с середины 50-х годов, однако предметом
экспериментальных исследований они стали лишь в по-
следние годы. Поиски нейтринных осцилляций на ускори-
телях, реакторах и в космических лучах не дали пока до-
казательства, что такие осцилляции существуют. В каче-
стве косвенного аргумента в пользу существования нейт-
ринных осцилляций рассматривается то, что наблюдаемый
поток солнечных нейтрино примерно втрое меньше ожида-
емого. При этом предполагают, что по пути от Солнца к
Земле электронное нейтрино ve превращается в смесь,
содержащую равные количества ve, v|X и vx. (Два последних
типа нейтрино при низких энергиях выглядят как «сте-
рильные», в частности, они не могут вызвать реакцию
v + С1 —-> е 4- Аг,
с помощью которой детектируются солнечные нейтрино.)
Для существования нейтринных осцилляций необходимо
(но не достаточно), чтобы нейтрино имели отличные от нуля
массы.
В 1985 г.— почти через 30 лет после пионерской ра-
боты Б. М. Понтекорво — важную теоретическую работу,
относящуюся к нейтринным осцилляциям, опубликовали
С. П. Михеев и А. Ю. Смирнов. Они показали, что в ве-
ществе с плавно меняющейся плотностью (в частности, на
Солнце) может, в принципе, иметь место практически пол-
ный резонансный переход электронных нейтрино в мюон-
ные или тауонные нейтрино. Этот эффект может возник-
нуть из-за того, что сечение рассеяния ve на электронах
отличается от сечений или vx. В результате при неко-
торой плотности вещества может произойти пересечение
уровней vе и (или vе и vx) и, как следствие, интенсивное
188
превращение ve в Vy, (или vT). Это превращение должно
носить резонансный характер, оно будет иметь место лишь
для некоторого интервала энергий нейтрино.
Осцилляции нейтронов — гипотетическое взаимопревра-
щение нейтронов и антинейтронов в вакууме. Взаимопревра-
щение требует, чтобы существовало взаимодействие,
способное изменить барионное квантовое число В на две
единицы, поскольку В(«)-= + 1, а В(п)=—1. Взаимодейст-
вие с такими свойствами имеется в некоторых моделях ве-
ликого объединения. Существенно, что взаимодействие,
которое может привести к распаду р-^е'л", не может дать
переходов поскольку оно сохраняет разность барион-
ного и лептонного квантовых чисел В — L, а в переходах
эта разность меняется на две единицы. Таким образом,
ведущиеся сейчас и планируемые эксперименты по поискам
осцилляций нейтрон — антинейтрон являются дополни-
тельными по отношению к экспериментам по проверке
стабильности протонов. Осцилляции в вакууме очень
чувствительны к возможному существованию взаимодейст-
вия с ДВ=2, поскольку массы нейтрона и антинейтрона
одинаковы и уже сверхслабого взаимодействия достаточно,
чтобы вызвать перемешивание вырожденных уровней. Ис-
пользуя интенсивные пучки нейтронов от ядерных реак-
торов или от сильноточных ускорителей (до 1017 нейтро-
нов-сек-1), можно обнаружить «<->«-переходы, если период
осцилляций xosc меньше или порядка 1010 сек. Доля анти-
нейтронов в пучке квадратично растет с ростом времени
t, которое пучок затрачивает на пролет от источника до
детектора: N„/Nn~t2/T%iC.
Переходы в ядрах должны выглядеть как превра-
щения двух нуклонов ядра в мезоны. Однако такие пере-
ходы резко подавлены по сравнению с переходами в
вакууме из-за того, что уровень антинейтрона в ядре
далеко отстоит от уровня нейтрона и имеет очень большую
аннигиляционную ширину.
ПЕТРА (PETRA: Positron-Electron Tandem Ring Acce-
lerator) — встречные электронно-позитронные пучки в ла-
боратории ДЕЗИ вблизи Гамбурга. Ускоритель работал
с 1979 г. по 1986 г. Длина кольца 2,3 км. Максимальная
энергия, достигнутая в 1984 г., 2x23 ГэВ, максимальная
светимость L«2-1031 см~2-сек-1.
Планка масса тр — масса, определяемая соотношением
тр = (Йс/СЛ,)1/2,
189
где GN — гравитационная постоянная;
тр= 1,221(4)-1019 ГэВ-c2« 2,18-10~5 г.
Планка постоянная Й — квант действия:
К — h/2n = 1,0545887(57)• (10-27 эрг-сек = 10-34 Дж-сек) =
= 6,582173(17)• 10~25 ГэВ-сек.
Позитроний — связанная кулоновским притяжением
атомоподобная система, состоящая из электрона и позитро-
на, В зависимости от величины орбитального момента L
уровни позитрония обозначают заглавными буквами S, Р,
D, F, G, ... при L=0, 1,2, 3, 4, ... соответственно. В зависи-
мости от величины S — суммарного спина электрона и по-
зитрона — различают синглетные уровни позитрония (5=0,
это так называемый парапозитроний) и триплетные уровни
(5=1, ортопозитроний). Основные состояния пара- и орто-
позитрония, соответственно, 450 и 3Si. Здесь верхний индекс
обозначает величину 25+1—спиновую мультиплетность
уровня, а нижний — величину J — полный угловой мо-
мент уровня.
Пространственная четность уровня
Р = (_1)Г+1,
зарядовая четность уровня
С = (— l)i+s.
В соответствии с законами сохранения углового момента и
зарядовой четности основное состояние парапозитрония
распадается на два фотона, а ортопозитрония — на три фо-
тона. Аналогично уровням позитрония классифицируются
уровни кваркониев — систем, состоящих из кварка и ан-
тикварка одного и того же аромата, например чармония.
Померанчука теорема — теорема, согласно которой се-
чения взаимодействия частицы и античастицы (например,
протона и антипротона) с одной и той же мишенью стремятся
с ростом энергии к одному и тому же пределу (И. Я. По-
меранчук, 1913—1966).
Промежуточные бозоны (другие названия: промежуточ-
ные векторные бозоны, слабые векторные бозоны) — части-
цы со спином единица, заряженные IF+ и W~ и нейтраль-
ные Z, испускаемые и поглощаемые слабыми токами и,
таким образом, осуществляющие слабое взаимодействие
лептонов и кварков. Согласно стандартной теории электро-
слабого взаимодействия, масса lF-бозонов должна быть
равна примерно 80 ГэВ, а масса Z-бозона — примерно
190
90 ГэВ. При этом ширины их распадов на уже известные
частицы должны составлять примерно 2 ГэВ.
Промежуточные бозоны именно с такими значениями
масс и ширин были открыты в установках UA1 и UA2 на
протон-антипротонном коллайдере ЦЕРН в 1983 г.*).
Это открытие было отмечено в декабре 1984 г. Нобелев-
ской премией, которая была вручена К- Руббиа — ру-
ководителю коллаборации UA1 и С. Ван дер Мееру —
создателю метода стохастического охлаждения антипро-
тонов, использованного при сооружении протон-антипро-
тонного коллайдера ЦЕРН.
К началу 1986 г. полное число наблюденных IF-pac-
падов составило примерно 300 (из них около 40 распадов
W^ev, остальные IE—>pv), а Z-распадов — примерно 40
(из них десяток распадов Z—>цц, остальные Z—>ее).
ПЭП (PEP: Proton — Electron — Positron (Storage
Ring)) — электронно-позитронное накопительное кольцо в
СЛАК (Стэнфордском линейно-ускорительном центре). Дли-
на тоннеля 2,2 км. Энергия каждого из пучков 18 ГэВ.
Светимость ЗЛО30 см“2-сек-1. Машина начала работу в
сентябре 1980 г. Упоминание протонов в названии машины
отражает один из первоначально рассматривавшихся воз-
можных вариантов ее дальнейшего использования для реа-
лизации ер-столкновений. Американизм рер (от pepper —
перец) означает энергию, мощь, живость, силу духа.
Светимость — число столкновений в секунду на единич-
ное сечение — величина, характеризующая установки со
встречными пучками, так называемые коллайдеры. Свети-
мость обозначается обычно L и имеет размерность
см“2-сек-1. Светимость, умноженная на сечение процес-
са ст в см2, дает число соответствующих событий в секунду.
Сечение — величина, имеющая размерность площади и
характеризующая вероятность взаимодействия двух стал-
кивающихся частиц; обычно обозначается ст. Число взаимо-
действий N при падении пучка, содержащего пг частиц, на
мишень, имеющую вид пластинки площади S, расположен-
ной нормально к пучку и содержащей njS частиц на еди-
ницу площади, определяется соотношением N=n1n2o/S.
Обычно сечение измеряется в см2 или в барнах (1 б—
= 10“24 см2).
Сечение взаимодействия нуклонов с нуклонами при
энергии пучка в интервале 10—100 ГэВ составляет при-
мерно 40 мб, это соответствует тому, что размеры нукло-
*) См. примечание на с. 125.
191
нов — порядка 10~13 см, т. е. порядка радиуса конфайн-
мента. Сечение взаимодействия л-мезонов с нуклонами в
этом же интервале энергий составляет примерно 25 мб.
Эти числа относятся к так называемым полным сечениям,
ot0t, учитывающим все возможные исходы столкновения:
°tot = °el + °ineb
здесь ое1 — сечение упругого рассеяния, a oinel — сечение
всех неупругих процессов, в том числе с образованием
дополнительных частиц (el — от англ, elastic — упругий).
Если в упругом рассеянии фиксируется импульс рас-
сеянной частицы, то сечение называется дифференциаль-
ным. Дифференциальное сечение упругого рассеяния мож-
но записать в различных видах. Например, в виде daldQ,
где dQ=d<pdcos0 — элемент телесного угла, или, проин-
тегрировав по <р, в виде do/dcos0, или, наконец, в виде
doldt, где t — квадрат 4-мерного переданного импульса.
В согласии с предсказанием, сделанным в начале 60-х
годов Грибовым, значения /, характерные для doIdt, лога-
рифмически падают с ростом энергии сталкивающихся
адронов. Это явление обычно называют логарифмическим
сужением дифракционного конуса.
Если в неупругом взаимодействии в определенном
канале реакции фиксируются импульсы всех рожденных
частиц, сечение называется эксклюзивным. Если в неуп-
ругом взаимодействии фиксируется импульс лишь одной из
вторичных частиц, сечение называется инклюзивным, если
нескольких, то — полуинклюзивным.
Полные сечения сильных взаимодействий адронов, на-
чиная с энергий в несколько десятков ГэВ, медленно рас-
тут с ростом энергии. Теория устанавливает предел для
скорости роста полного сечения сильного взаимодействия
при асимптотически высоких энергиях, так называемый
предел Фруассара: сечение не может расти быстрее, чем
квадрат логарифма энергии. Наблюдаемый на опыте рост
сечений близок к фруассаровскому предельному росту.
Полные сечения слабых 4-фермионных взаимодействий
(например, нейтрино с нуклонами) растут, как Е~,—• квад-
рат энергии в системе центра масс сталкивающихся час-
тиц. Такое поведение легко понять на основе размерных
соображений, принимая во внимание размерность констан-
ты Ферми Gf. Действительно, в системе единиц А, с==1
a~GpE2, поскольку размерность [GF]=lm~2I. Заметим, что
при энергиях Е, сравнимых с массами промежуточных бо-
зонов, рост слабых сечений должен прекратиться.
192
Сечение электромагнитной аннигиляции
е+е~ —адроны
тоже легко оценивается из размерных соображений: о~
~а3£’”2, где а=1/137. Аналогично должны вести себя
жесткие слабые процессы при энергиях, много больших
масс промежуточных бозонов..
Симметрия (греческое «симметрос» — совместно изме-
ренное) — свойство объекта или совокупности объектов
сохранять свою форму или взаимное соответствие при ка-
ких-либо преобразованиях. Понятие симметрии неразрыв-
но связано с представлением о красоте. При этом истинная,
высшая красота требует небольшого нарушения симметрии,
придающего ей таинственный и манящий элемент незакон-
ченности.
В фундаментальной физике симметрии обычно делятся
на геометрические и внутренние. Преобразования, отвеча-
ющие геометрическим симметриям, содержат пространст-
венные и временные сдвиги, пространственные вращения,
пространственно-временные вращения, зеркальные отра-
жения координатных осей: трех пространственных и вре-
менной. Симметрии относительно каждого из этих преоб-
разований, за исключением последнего, отвечает своя со-
храняющаяся величина: импульс, энергия, угловой момент,
лоренцев момент, пространственная четность. Симметрии
относительно отражения временной оси отвечает свойство
обратимости физических процессов.
Преобразования, отвечающие внутренним симметриям,
обычно связывают между собой различные, но родственные
частицы. Так, например, зарядовое сопряжение переводит
Частицы в соответствующие античастицы, изотопические
преобразования переводят друг в друга различные компо-
ненты изотопических мультиплетов, а цветовые преобра-
зования — компоненты цветовых мультиплетов и т. д.
Этим симметриям отвечают соответственно сохранение за-
рядовой четности, изотопического спина, цвета и т. д.
Геометрические и внутренние симметрии не полностью
изолированы друг от друга. Так, зарядовое сопряжение С,
зеркальное отражение Р и обращение времени Т связаны
между собой СРТ-теоремой, так что нарушение СР-инва-
риантности влечет за собой нарушение временной обрати-
мости. Другой пример — суперсимметрия, связывающая
между собой бозоны и фермионы. Два последовательных
преобразования суперсимметрии содержат пространственно-
временной сдвиг.
7 Л. Б. Окунь 193
Преобразования симметрии образуют группы. Если пре-
образования коммутируют между собой, то соответствую-
щая симметрия называется абелевой, если не коммутируют,
то — неабелевой.
Синглет (от английского single — одиночный) — про-
стейший мультиплет, содержащий одну частицу или одно
состояние. Две частицы с ненулевым спином образуют
синглетное по спину состояние, если их суммарный спин
равен нулю.
Скейлинг (от английского scale — шкала) — масштабная
инвариантность, подобие, автомодельность физических про-
цессов.
Скейлинг Бьёркена (J. Bjorken) характеризует глубоко-
неупругие столкновения лептонов с адронами и заключа-
ется в том, что глубоко-неупругие формфакторы — некие
безразмерные функции, характеризующие дифференци-
альные сечения этих процессов,— зависят лишь от одной
безразмерной переменной х=—q2!2v. Здесь <?2 — квадрат
четырехмерного импульса q, переданного от лептона нук-
лону, a v—qp, где р — 4-импульс нуклона.
В лабораторной системе координат, где нуклон покоит-
ся, р=т и v!m=E—Е'. Здесь т — масса нуклона, Е —
энергия начального лептона, а Е' — конечного. Следова-
тельно, в лабораторной системе vim — это энергия, пере-
данная от лептона нуклону. Как само явление бьёркенов-
ского скейлинга, так и наблюдаемые на опыте отклонения
от него объясняются квантовой хромодинамикой.
Скейлинг КНО (Кобы, Нильсена, Олесена — Z. Koba,
N. Nielsen, Р. Olesen) характеризует распределение по
множественности событий множественного рождения адро-
нов. Как известно, средняя множественность адронов <п>
увеличивается с ростом энергии сталкивающихся адронов.
Скейлинг КНО заключается в том, что распределение со-
бытий по множественности п зависит только от величины
пКпУ и не зависит от энергии сталкивающихся частиц. Та-
ким образом, ширина распределения по множественности
растет пропорционально средней множественности <п>,
а не пропорционально К <«>, как было бы, например, для
распределения Пуассона. На опыте скейлинг КНО осуще-
ствляется приближенно и проверен вплоть до энергий
рр-коллайдера в ЦЕРНе.
Скейлинг Фейнмана (R. Feynman) характеризует спект-
ры частиц в процессах множественного рождения при
столкновениях адронов высокой энергии и заключается
194
в том, что при высокой энергии первичной частицы форма
спектра рожденных частиц не зависит от энергии первичной
частицы. Она зависит лишь от безразмерной переменной х,
равной продольному импульсу рожденной частицы pt,
деленному на максимальную энергию спектра, и от попе-
речного импульса частицы pt. Проявления этой законо-
мерности были обнаружены при исследовании космиче-
ских лучей. С конца 60-х годов, когда начал работать
серпуховской ускоритель, это явление было на сущест-
венно более высоком уровне точности изучено с помощью
ускорителей. Тогда же, в конце 60-х годов, его анализ на
языке партонной модели был дан Фейнманом и само яв-
ление получило название «фейнмановский скейлинг».
СЛК (SLC — SLAC Linear Collider) — Линейный Кол-
лайдер СЛАК. Электронно-позитронный линейный коллай-
дер, вступающий в строй в 1987 —1988 гг. в Стэнфордском
линейно-ускорительном центре. СЛК специально сооружен
для изучения рождения и распадов Z-бозонов. Оба пучка —
электронный и позитронный — должны ускоряться в одном
и том же ускорителе до энергий, достигающих 50 ГэВ.
Форма коллайдера в плане напоминает теннисную ракетку,
ручка которой — линейный ускоритель. Выйдя из него,
два пучка должны расходиться по двум дугам и сталки-
ваться в верхней точке обода ракетки.
Солнечные нейтрино — нейтрино, возникающие в ре-
зультате ядерных реакций внутри Солнца. Основным ис-
точником солнечных нейтрино являются ядерные реакции
водородного цикла, в результате которого четыре протона
превращаются в ядро 4Не, два позитрона и два нейтрино.
Водородный цикл состоит из следующих этапов.
1. Сгорание р
99,75% ‘.р-\~р —>d + e+ + ve,
0,25 % : р + е~ + р —> d + ve,
2. Сгорание d
d-Y р—+ 3Не + у,
3. Сгорание 3Не
86 % : 3Не + 3Не 4Не + 2р,
14%:3Не + 4Не->’Ве + у,
4. Сгорание 7Ве
90 % : 7Ве + е~ —> 7Li + ve,
10% :7Ве + е- —> 7Li* + ve,
0,015%:7Ве + р -+8В + у,
£™х = 0,42 МэВ,
£v=l,44 МэВ.
Q = 5,5 МэВ.
Q= 12,9 МэВ,
Q = 1,59 МэВ.
Ev = 0,861 МэВ,
Bv = 0,383 МэВ,
Q = 0,133 МэВ.
7*
195
5. Сгорание ’Li
’Li + р —4Не + 4Не,
6. Распад 8В
- 8В —» 8Ве + е+ + ve,
. 7к Распад 8Ве
8Ве —► 4Не + 4Не,
Q = 17,3 МэВ.
Е™* = 14 06 МэВ.
Q = 0,92 МэВ.
Ev обозначает энергию
неитрино вслу-
! — полное энер-
. В этом списке
реакциях, в которых конечное состояние реакции — двух-
частичное; £'™ах — максимальная энергия
чае трехчастичного конечного состояния; Q
говыделение в реакции или распаде. Проценты указывают
выход реакции данного типа.
Как видно, наибольшую энергию имею'1 нейтрино, воз-
никающие при распаде ядра 8В. За ними в
шения энергии следуют монохроматические нейтрино от
реакций
нейтрино в тех
порядке умень-
р + е + р —> d + ve и ’Be + е —4 ’Li + ve.
Основная доля всех нейтрино поставляется реакцией
p+p^~d+e++ve и имеет очень низкую максимальную
энергию: 0,42 МэВ.
Поиски солнечных нейтрино, которые велись до сих
пор лишь одной установкой (Р. Дэвис и сотрудники, США),
в основном были направлены на детектирование наиболее
энергичных, так называемых «борных», нейтрино. Суще-
ственно менее эффективно регистрировались «бериллие-
вые» нейтрино и нейтрино от реакции р+е~ +p-*d+ve.
Что касается основной' доли солнечных нейтрино, то их
максимальная энергия лежит ниже порога детектора Дэвис.
Эксперимент Дэвиса проводился в шахте Хоумстейк
Майн на глубине 1,5 км. Детектором нейтрино служит бак,
наполненный перхлорэтиленом (С2С14). Использовалась
реакция, предложенная Б. Понтекорво:
ve + 3 ’С1 — 3’Аг + е~, 3’Аг —3 ’Cl + е+ + ve.
(Период полураспада 37Аг равен 7^=35 дней). В 600 тон-
нах перхлорэтилена в течение периода с 1970 по 1984 г.
регистрировалось примерно одно нейтрино за двое суток,
что соответствует 2,0±0,3 SNU (1 SNU — солнечная нейт-
ринная единица, равная 10'39 реакций v-захвата на атом
мишени в секунду). Это число следует сравнить с теорети-
ческим предсказанием: 7 SNU. Расхождение между тео-
рией и опытом, возможно, связано с такими факторами, как
196
детали химического состава Солнца,, турбулентные потоки
на Солнце, приводящие к охлаждению его центральной час-
ти, где рождаются «борные» нейтрино, недостаточно надеж-
ная оценка процентной доли реакций
sHe 4 3Не —* 4 Не + 2р и 3Не 4- 4Не —>- 7Ве 4 у.
Существует также гипотеза, что в результате нейтринных
осцилляций на пути от Солнца к Земле примерно 2/3 элект-
ронных нейтрино превращаются в мюонные нейтрино и тау-
нейтрино, которые при столь низких энергиях практически
ненаблюдаемы.
В отличие от «борных» нейтрино, поток «протонных»
нейтрино от реакций
р 4 р —* d -I е+ -I ve и p4e_4p-*d+ve
предсказывается надежно, так как сечения этих реакций
слабее зависят от температуры из-за их низкого кулонов-
ского барьера. Для эффективного наблюдения основного
потока протонных нейтрино, энергия которых мала, нужен
детектор с низким порогом. В качестве такого детектора
может служить изотоп галлия 71Ga с порогом регистрации
нейтрино, равным 0,231 МэВ. Планируется создать де-
тектор, содержащий 60 тонн галлия, который должен
регистрировать одно «протонное» нейтрино в сутки.
Специальная теория относительности (СТО) — фунда-
ментальная физическая теория пространственно-времен-
ных свойств всех физических процессов.
В основе СТО лежат два принципа. Согласно первому
принципу никакими физическими опытами внутри замкну-
той физической системы нельзя выяснить, покоится ли она
или движется равномерно и прямолинейно (относительно
систёмы бесконечно удаленных звезд). Этот принцип назы-
вают принципом относительности Галилея — Эйнштейна,
а соответствующие системы отсчета — инерциальными.
Согласно второму принципу существует предельная ско-
рость (мировая постоянная с) распространения физических
объектов и воздействий. (Со скоростью с движутся фотоны
(«свет») и другие безмассовые частицы в вакууме.) Таким
образом, все физические явления, включая распростране-
ние света (и, следовательно, все законы природы), в различ-
ных инерциальных системах отсчета выглядят совершенно
одинаково. Такая инвариантность законов природы носит
название лоренцевой инвариантности.
Нетрудно проверить, что лоренцева инвариантность за-
конов природы осуществима лишь при условии, что про*
197
странственные расстояния и временные промежутки между
двумя событиями (мировыми точками) изменяются при пе-
реходе от одной инерциальной системы к другой. В част-
ности, пространственно удаленные друг от друга события,
одновременные в одной системе координат, Не одновременны
в других системах. Таким образом, понятие одновремен-
ности теряет тот абсолютный смысл, который*оно имеет
в механике Ньютона.
Преобразования разностей пространственных и времен-
ных координат (х, у, z, t) двух событий а и b (х=ха—хь,
У=Уа~Уь, ПРИ переходе к новой инер-
циальной системе, которая движется относительно старой
системы со скоростью V, носят название преобразований
Лоренца и имеют вид (для случая, когда скорость v на-
правлена вдоль оси х)
, х—vt , , ,, t — vx/c2
х = > , у = у, г =z, t г__________=.
У1—у2/с2 а Ki—v2/c2
Легко проверить, что эти преобразования оставляют неиз-
менным (инвариантным) интервал сЧ2—х2—у2—г2.
Координаты х°, х1, х2, х3 (ct, х, у, г) можно рассматри-
вать как координаты четырехмерного вектора в простран-
стве Минковского. Лоренцевы преобразования отвечают
псевдовращениям в этом пространстве. Четырехмерный
вектор образуют также энергия Е и импульс рс частицы
(или системы частиц). При этом масса т частицы (или
системы частиц) является инвариантом: т2с*=Е2—р2с2.
Генераторы трех лоренцевых преобразований вдоль
пространственных координатных осей, наряду с генерато-
рами трех пространственных вращений, образуют алгебру
и связанную с ней группу Лоренца. Можйб показать, что
группа Лоренца представляет собой однозначное (но не
взаимно однозначное) отображение группы SL(2, С). Если
добавить к генераторам группы Лоренца генераторы четы-
рех пространственно-временных сдвигов, то получим ал-
гебру и группу Пуанкаре.
Имеется два типа лоренцевых векторов: контравариант-
ные хц=х°, х1, х2, х3 и ковариантные хц=Хо, хп х2, х3.
Они связаны между собой соотношениями x|X='q(lvxv, хц =
='q’lvxv, где 1]^ —• так называемый метрический тен-
зор, а по повторяющимся (так называемым немым) индексам
подразумевается суммирование. У метрического тензора
отличны от нуля лишь диагональные компоненты: т]оо =
=—'Пи=—1122=—Язз=1- Иногда это обозначают так:
T)(lv=diag(l, —1, —1, —1). Скалярное произведение двух
498
векторов Up и Vp образуется с помощью метрического
тензора:
uv = u^Vp, = uvvv = «MvvTlM,v = w!V'lV> =
= uV—u'-v1—u2v2—u3v3 — u°v°—uv.
В этой книге мы, следуя Фейнману, как правило, не
делаем различия между ковариантными и контравариант-
ными индексами, записывая скалярное произведение четы-
рехмерных векторов в виде UpVp".
U ц^р = uovo — U1V1 — u2v2 — usv3
(см. сноску на стр. 11).
Спонтанное нарушение симметрии — такое нарушение
симметрии, при котором лагранжиан обладает некоторой
симметрией, а описываемые им устойчивые физические со-
стояния, и в том числе вакуум, такой симметрией не обла-
дают. При этом симметричные состояния неустойчивы и
спонтанно (от латинского spontaneus — самопроизвольный,
sponte — по своей (свободной) воле) под действием исчеза-
юще малых возмущений переходят в несимметричные ус-
тойчивые состояния. Примеры: иголка, вертикально стоя-
щая на острие, падает, а горошина, осторожно помещенная
в центре донышка пивной бутылки, скатывается, спонтан-
но нарушая цилиндрическую симмметрию.
В квантовой теории поля спонтанное нарушение симмет-
рии можно осуществить с помощью скалярного поля <р,
у которого энергия самодействия (т. е. нелинейного взаимо-
действия с самим собой) имеет вид Z2(cp2—т]2)2, где К—
безразмерный параметр, а параметр т] имеет размерность
массы. При этом энергия самодействия минимальна (что
отвечает устойчивому вакууму), когда поле <р во всем про-
странстве равно т], а не нулю, как было бы, например, для
случая самодействия вида %2 (ср2+т]2)2.
В теории единого электрослабого взаимодействия имеет-
ся изотопический дублет скалярных полей <р, калибровоч-
ным образом взаимодействующий с четырьмя безмассовыми
векторными полями. В результате спонтанного нарушения
симметрии St/(2)xt/(l) до t/(l)em поле <р приобретает
ненулевое вакуумное значение т], векторные бозоны 1F+,
W~ и Z приобретают массы порядка ет] (где е — электри-
ческий заряд), и только фотон остается безмассовым. Это
явление носит название «механизм Хиггса». От исходного
изотопического дублета скалярных полей остается при этом
одно нейтральное поле — поле так называемого хиггсова
бозона. Пока не доказано, что именно такая картина ре-
199
мультиплет,
авизуется в природе, поскольку хиггсовы бозоны на опыте
не наблюдались. Их поиски являются одной из важнейших
задач физики высоких энергий.
Супермультиплет — суперсимметричны!
объединяющий фермионы и бозоны. Простейший супермуль-
типлет содержит одну векторную и одну спинорную части-
цу, например фотон и безмассовое нейтральное фотино.
Такой супермультиплет называют калибровочным мульти-
плетом N—1-суперсимметрии. В Л/=1 -суперсимметрии име-
ется также другой тип супермультиплета — киральный,
содержащий безмассовое майораново нейтрино и два бес-
спиновых нейтральных безмассовых бозона: скалярный и
псевдоскалярный. В вариантах расширенной суперсиммет-
рии (2^2V^8) супермультиплеты содержат большое число
частиц.
Суперструны — гипотетические одномерные объекты,
имеющие линейные размеры порядка планковской длины,
lwlp — \lmPw\G~33 см и характерное натяжение (энергия
на единицу длины) порядка тр, где тр — масса Планка.
Основному состоянию суперструны отвечают безмассовые
частицы (или практически безмассовые, в масштабе тр),
число которых определяется видом струны и группой
внутренней симметрии. Возбуждения суперструны обра-
зуют бесконечный спектр уровней (частиц), характерным
масштабом, «шагом» которого является тр. Таким обра-
зом, с квантово-полевой точки зрения теория одной су-
перструны является теорией бесконечно большого числа
квантовых полей.
Приставка «супер» указывает на то, что спектр частиц,
описываемых суперструной, обладает суперсимметрией,
т. е. бозон-фермионной симметрией. В частности, числа
бозонных и фермионных возбуждений одинаковы, а их
массы вырождены.
Незамкнутым, открытым суперструнам («палочкам»)
отвечают частицы со спином 1 и 1/2. Замкнутым супер-
струнам («колечкам») отвечают частицы со спином 2, 3/2,
1, 1/2 и 0. Минимальная размерность пространства —
времени, в котором можно построить непротиворечивую
теорию суперструны, равна 10: одна временная коорди-
ната и девять пространственных. Чтобы теория «колечек»
была внутренне самосогласованной (не содержала ано-
малий), необходимо, чтобы группа калибровочной сим-
метрии суперструны была £gx£g. Предполагается, что
при компактификации 10-мерного пространства шесть про-
странственных измерений образуют компактное многообра-
.200
зие с характерными размерами порядка Итр, а оставшиеся
четыре измерения — это «наше» обычное пространство
Минковского. При компактификации группа Es нарушается
(возможно, например, по цепочке E^E^SU (5]-+SU (3] X
xSl/(2) х 1/(1)—<-Sl/(3)e х t/(l)em или по какой-то иной
схеме). Что касается группы E's, то она описывает гипо-
тетические частицы, которые с «нашими» частицами взаи-
модействуют лишь гравитационным образом.
С теорией суперструн связаны ожидания, что она явится
«теорией всего» — всех частиц и взаимодействий, включая
гравитацию. Однако легкого и быстрого пути к этой ве-
ликой цели пока не видно.
Счастицы (от английского sparticles) — гипотетические
частицы — суперпартнеры обычных частиц. Существова-
ние счастии (суперчастиц) — предсказывается теоретиче-
скими моделями, основанными на суперсимметрии. Обычно
суперчастица обозначается тем же символом, что и соот-
ветствующая частица, но со знаком тильда над ней, на-
пример у, е, q (очень редко используются штрихи, у', е', q',
или шляпки, у, е, q). В связи с этим знак тильда все реже
используется для обозначения античастиц, здесь ее все
чаще заменяет черточка. В выборе названий для различ-
ных счастиц полного единства пока нет. Твердо устоялись
термины фотино и глюино. Суперпартнеры кварков и
электронов называют обычно скварками и сэлектронами.
Суперпартнеры W- и Z-бозонов называют вино и зйно,
а хиггсова бозона — либо схиггсом, либо хиггсино.
Тождественность элементарных частиц — одно из наи-
более фундаментальных свойств элементарных частиц, ко-
торое заключается в том, что все частицы данного сорта
тождественны друг другу. Во Вселенной имеется примерно
1080 электронов. Все эти электроны одинаковы и неразли-
чимы, то же относится и к протонам, и к нейтронам, и к
атомам, построенным из этих частиц. Совершенно тождест-
венны друг другу и нестабильные частицы каждого данного
типа, рождающиеся в столкновениях при высоких энергиях.
При этом все бозоны данного типа находятся во Вселенной
в состоянии, симметричном относительно их перестано-
вок, а все фермионы данного типа — в антисимметричном.
Эти свойства бозонов и фермионов находят свое проявление
в статистике Бозе — Эйнштейна для первых и статистике
Ферми — Дирака для вторых. Только что испущенный
фотон уже симметризован со всеми остальными фотонами
в мире, а только что рожденный электрон уже анти-
201
симметризован со всеми остальными электронами. В кван-
товой теории поля эти свойства бозонов и фермионов обес-
печиваются тем, что операторы рождения бозонов комму-
тируют между собой, а операторы рождения фермионов
анти коммутируют.
На сказанное выше можно возразить, что эксперимен-
тально тождественность частиц может быть проверена лишь
с конечной точностью, в то время как приведенное выше
утверждение об их тождественности имеет абсолютный ха-
рактер. Не могут ли все же разные электроны отличаться
друг от друга «чуть-чуть»? Ответ на этот вопрос заключается
в следующем. Математический аппарат современной теории
такого «чуть-чуть» не допускает — малейшее отличие
дискретно увеличивает число степеней свободы (число сор-
тов) частиц и меняет их статистику. Поэтому феноме-
нологически параметризовать точность, с которой прове-
рена тождественность, мы сегодня не умеем. Такая пара-
метризация потребовала бы революционной перестройки
квантовой теории поля. Ни одного убедительного предло-
жения на этот счет я не встречал.
Ток — физическая величина, определяющая взаимодей-
ствие частиц с данным векторным полем. Например, элект-
ромагнитный ток определяет взаимодействие частиц с элект-
ромагнитным полем. Член в лагранжиане, описывающий
это взаимодействие, имеет вид еАа]а, где е — безразмерная
константа (е2/4л=а« 1/137 в системе единиц h, с=1);
Аа — четырехмерный вектор (а=0, 1, 2, 3), описывающий
электромагнитное поле; /а —• электромагнитный ток, кото-
рый также является четырехмерным вектором. Размер-
ность Аа равна размерности массы: [Аа]=[т], размерность
fa равна [т3]. Выражение Aafa означает скалярное произ-
ведение:
^а/а= ^о/о ^1/1 ^з/з ^з/'з-
В квантовой теории поля оператор электромагнитного
тока электрона выражается через оператор ф уничтожения
электрона и рождения позитрона и оператор ф рождения
электрона и уничтожения позитрона следующим образом:
/а = ФТаФ,
где уа — четыре матрицы Дирака. Электромагнитные токи
кварков содержат дополнительные множители 2/3 или
—1/3, учитывающие их дробные электрические заряды.
Подобно тому как электромагнитные токи лептонов и
кварков являются источниками квантов электромагнитного
202
поля — фотонов, слабые токи лептонов и кварков являются
источниками промежуточных векторных бозонов W+, W~
и Z, которые служат переносчиками слабого взаимодейст-
вия. Слабые токи, испускающие и поглощающие заря-
женные бозоны называют заряженными токами. Сла-
бые токи, испускающие и поглощающие нейтральные бозо-
ны Z, называют нейтральными токами. В отличие от чисто
векторного электромагнитного тока, слабые токи представ-
ляют собой сумму вектора и аксиального вектора. Взаимо-
действия между слабыми токами ответственны за все из-
вестные слабые процессы.
Все сильные процессы описываются взаимодействием
восьми цветных токов с восемью цветными глюонами.
В моделях великого объединения имеются токи, ответст-
венные за испускание и поглощение сверхтяжелых X- и
F-бозонов; эти токи превращают кварки в антикварки или
в антилептоны. Взаимодействия этих токов приводят к рас-
паду протона.
Феноменология — в современной теоретической физике
классификация и описание явлений (эмпирических данных)
на основе применения известных законов к внешним приз-
накам явлений без выяснения их глубинной природы, их
внутреннего механизма (по-гречески «феномен» — являю-
щееся).
Фермионы — элементарные или составные частицы, об-
ладающие полуцелым спином. Фермионы подчиняются ста-
тистике Ферми — Дирака. В данном квантовом состоянии
может находиться только один фермион данного типа. Этот
принцип называется принципом Паули (W. Pauli, 1900—
1958; сам Паули называл этот принцип принципом запрета).
Фермионами являются электрон и другие лептоны, кварки,
протон и другие барионы, атомные ядра и атомы с полу-
целым спином. Слово «фермион» — производное от фами-
лии итальянского физика Ферми (Е. Fermi, 1901—
1954).
ФИ АН — Физический институт им. П. Н. Лебедева АН
СССР (Москва).
ФНАЛ (FNAL — Fermi National Accelerator Labora-
tory) — Фермиевская национальная ускорительная лабо-
ратория (Батавия, вблизи Чикаго, США).
Фотон — элементарная частица с массой, равной нулю,
и спином, равным единице. Фотон не обладает никакими
зарядами и является истинно нейтральной частицей. В за-
висимости от своей энергии фотоны выступают в виде ра-
диоволн, обычного света, рентгеновских лучей, жестких
203
у-квантов. Испускание и поглощение заряженными части-
цами фотонов лежит в основе всех электромагнитных про-
цессов. |
Функционал — числовая функция на некотором линей-
ном пространстве (на пространстве функций). Например,
функционалом является площадь, ограниченная замкнутой
кривой заданной длины.
Функциональный интеграл — то же, что ^континуальный
интеграл, интеграл по путям — предел многократного ин-
.теграла при стремлении числа интегрирований к бесконеч-
ности. !
Хиггсовы бозоны — гипотетические бесспиновые части-
цы, играющие важную роль в стандартной модели электро-
слабого взаимодействия и других теориях, где имеет место
спонтанное нарушение симметрии.
ЦЕРН (CERN — Conseil Europeen pour Га Recherche
Nucleaire) — Европейская организация ядерных исследо-
ваний, расположена вблизи Женевы. В настоящее время
слово Conseil в названии заменено словом Organisation,
но сокращение CERN сохранилось.
СРТ-теорема (читается: «цэ-пэ-тэ») — фундаментальная
теорема квантовой теории поля, согласно которой уравне-
ния теории инвариантны относительно произведения трех
преобразований: зарядового сопряжения С, пространствен-
ной инверсии Р и обращения времени Т. Если в природе
происходит некоторый процесс, то точно так же в ней может
происходить и СРТ-сопряженный процесс, в котором все
частицы заменены античастицами, проекции спинов измени-
ли знак, а начальные и конечные состояния процесса поме-
нялись местами. Из CRT-теоремы следует, что массы и вре-
мена жизни частицы и античастицы равны, их магнитные
моменты отличаются знаком, а взаимодействие с гравита-
ционным полем одинаково. На опыте ни одного случая на-
рушения СРТ-инвариантности не обнаружено. Открытие
нарушения Р- и С-инвариантностей (1956 г.), так же как
открытие нарушения СР-инвариантности (1964 г.), почти
не затронуло теоретический аппарат физики, который вклю-
чил в себя эти явления естественным образом. В отличие
от этого, нарушение СРТ-инвариантности, если бы оно было
обнаружено на опыте, потребовало бы радикально изме-
нить такие основы квантовой теории поля, как принцип
причинности (локальность лагранжиана) и связь спина со
статистикой.
СРТ-теорема была сформулирована и доказана Г. Лю-
дерсом (1954 г.) и В. Паули (1955 г.).
204
• Чармоний — совокупность мезонов, состоящих из оча-
рованного кварка и очарованного антикварка (се). Все эти
мезоны (так называемые мезоны со скрытым очарованием)
представляют собой различные энергетические уровни
чармония. Уровни чармония, подобно уровням позитрония,
характеризуются следующими квантовыми числами: J, L,
S, Р, С, пг, где J — полный у-гловой момент, L — орби-
тальный угловой момент кварка и антикварка, S — их сум-
марный спин, Р — пространственная четность уровня,
С — его зарядовая четность, пг — радиальное квантовое
число.
Как и в случае обычных атомов и позитрония, при Л =
=0, 1, 2, 3,... говорят об S-, Р-, D-, F-, ... уровнях. Мезоны
с 5=1 называют уровнями орточармония, с 5=0— уров-
нями парачармония.
/-‘-четность уровня определяется соотношением Р=
= (—1)£+1; С-четность — соотношением С=(—l)L+i'. Низ-
шее состояние орточармония с Л=0(35!) носит название
J/ф-мезон. Радиальные возбуждения этого состояния обо-
значаются тр', тр”, тр'", ..., где число штрихов равно номеру
радиального возбуждения. Низшее состояние парачармо-
ния с L=O(1So) носит название т^-мезон. Ортосостояния с
£=1 и J=0, 1, 2 обозначаются %0, Xi, Ха соответственно.
Черная дыра — космический объект, гравитационное
поле которого создано массой т, сосредоточенной в области,
размер которой меньше гравитационного радиуса rg. Для
массы т гравитационный радиус rg определяется соотноше-
нием
rg = 2GNm/c.2,
где Gn — постоянная Ньютона. В системе единиц А, с—1
имеем
rg = 2GNtn = 2тт.р2
(тр — масса Планка). Легко проверить, например, что для
Солнца, масса которого 2- 1033 г, rg~3 км. Ни свет, ни дру-
гие частицы не могут преодолеть сильное гравитационное
притяжение и выйти за пределы сферы с радиусом rg. Одна-
ко, несмотря на это, излучение черных дыр отлично от нуля.
Как показал Хокинг, благодаря квантовым эффектам сфера
радиуса rg излучает, как черное тело с температурой Т=
= 1/4лгг Если учитывать лишь испускаемые фотоны, то
изменение массы черной дыры со временем равно
dm
~dF
«—аТ*4пгг&,
205
где о=л2/60— константа Стефана — Больцмана. В ре-
зультате
dm ~ — тр
ИГ ~ 15-2ылт2‘
Отсюда время жизни черной дыры равно
t« 5«210 wn3m.p*,
что для черных дыр с т>1016 г превышает время жизни
Вселенной.
Коэффициенты в приведенных выше выражениях не сле-
дует воспринимать как точные, так как они не учитывают
ряда эффектов. Численные расчеты (Пейдж, 1976 г.) для
черных дыр с тЗ>1017 г дают
2.10-4m^m-2.
При этом 81% энергии уносят ve и (vT в расчете не учи-
тывались), 17% —фотоны и 2% — гравитоны.
Четность — квантовое число, характеризующее сим-
метрию волновой функции частицы или системы частиц от-
носительно некоторых дискретных преобразований. В слу-
чае P-четности (пространственной четности) речь идет о
зеркальном отражении относительно трех взаимно пер-
пендикулярных плоскостей, проходящих через начало ко-
ординат. В случае С-четности (зарядовой четности) речь
идет о зарядовом сопряжении — замене частиц соответст-
вующими античастицами. CP-четность, или комбиниро-
ванная четность, как назвал ее Ландау, является произ-
ведением Р- и С-четностей. В 1956—1957 гг. было обнару-
жено, что слабые процессы не инварианты относительно
зеркального отражения и зарядового сопряжения. Эффек-
ты нарушения Р- и С-инвариантности в слабых процессах
велики, порядка единицы. В 1964 г. были обнаружены
очень маленькие эффекты нарушения СР-инвариантности
в распадах долгоживущих нейтральных /(-мезонов.
В основе несохранения P-четности лежит то обстоятель-
ство, что слабые токи представляют собой сумму вектора
и аксиального вектора. При зеркальном отражении вектор
меняет знак, а аксиальный вектор знака не меняет. По-
разному преобразуются векторный и аксиальный токи и
при С-сопряжении входящих в них частиц. Что же касается
несохранения CP-четности, то источник его пока неясен.
Для бозонов P-четность частицы и P-четность соответ-
ствующей античастицы одинаковы, так что их произведе-
206
ние равно +1. Для фермионов это произведение равно —1.
Поэтому обычно принимают, что четность дираковского
фермиона равна +1, а антифермиона равна —1. При вклю-
чении в рассмотрение истинно нейтральных фермионов (на-
пример, майорановых нейтрино) приходится полагать Р-
четность фермионов и антифермионов одинаковой и чисто
мнимой: ±i.
Эйнштейна — Подольского — Розена парадокс — так
обычно называют мысленный эксперимент, рассмотренный
в статье этих трех авторов, опубликованной в 1935 г.,
под названием «Можно ли считать квантовомеханическое
описание физической реальности полным?». В этом мыслен-
ном опыте две подсистемы единой квантовой системы раз-
летаются на большие расстояния. При этом, как бы далеко
они ни разошлись, они остаются жестко скоррелированны-
ми. Каждая из подсистем не описывается самостоятельным
вектором состояния (ф-функцией), а описывается так назы-
ваемой матрицей плотности. В результате измерение состоя-
ния одного объекта мгновенно «редуцирует» состояние
второго объекта.
Система понятий и правил квантовой.механики внут-
ренне непротиворечива и подтверждается многочисленными
опытами. В рамках квантовой механики ничего парадок-
сального в мгновенной редукции нет. Однако некоторые
физики считают, что мгновенная редукция противоречит
интуитивным представлениям о причинности, и обсуждение
парадокса Эйнштейна — Подольского — Розена не пре-
кращается в литературе и по сей день. Возможно, что ре-
зультатом этих обсуждений явится более глубокое понима-
ние процесса измерения в квантовой механике.
Экзотические барионы — барионы, квантовые числа ко-
торых таковы, что эти барионы не могут быть построены
из трех кварков (qqq) и должны, как минимум, содержать
четыре кварка и один антикварк (qqqqq). Примером могут
служить так называемые Z-барионы, имеющие странность,
равную +1, и, следовательно, содержащие валентный анти-
кварк s. Если Z-барионы существуют, они должны прояв-
ляться в виде резонансов в рассеянии 7<+-мезонов нукло-
нами. Некоторые экспериментальные группы сообщили о
наблюдении таких резонансов, но в основную таблицу
барионных состояний в «Обзоре свойств частиц 1982 г.» они
включены не были. Другим примером экзотических барио-
нов могли бы служить нестранные барионные резонансы с
изотопическим спином, равным 5/2, существование которых
207
предсказывается некоторыми теоретическими моделями ад-
ронов.
Криптоэкзотическими (по-гречески «криптос» — тайный,
скрытый) называются барионы, не отличающиеся своими
квантовыми числами от обычных трехкварковых барионов,
но имеющие структуру qqqqq или qqqg (где g — глюон)
или еще более сложную структуру. Существование крип-
тоэкзотических барионов опытом пока не установлено.
Экзотические мезоны — мезоны, квантовые числа ко-
торых таковы, что эти мезоны не могут быть построены из
кварка и антикварка (qq), а должны содержать, как мини-
мум, два кварка и два антикварка {qqqq) или кварк, анти-
кварк и глюон (qqg). Расчеты, проведенные в рамках моде-
ли мешков, указывают на то, что coctoi ие bbg с экзоти-
ческим (т. е. отсутствующим в системе кварк + антикварк)
набором квантовых чисел JPC=1~+ может оказаться
легче, чем Г"'-мезон.
Криптоэкзотическими называют мезоны, имеющие стру-
ктуру более сложную, чем qq, но не отличающиеся от обыч-
ных мезонов своими квантовыми числами.
Электрический дипольный момент частицы — одна из
физических величин, характеризующих взаимодействие ча-
стицы со статическим электромагнитным полем (другие ве-
личины: заряд, магнитный дипольный момент, квадруполь-
ные электрический и магнитный моменты и т. д.). Энергия
взаимодействия электрического дипольного момента d с
электрическим полем Е равна — dE. У таких простых объ-
ектов, как элементарные частицы, атомные ядра или атомы,
в отличие от более сложных объектов, вектор d может быть
направлен только по спину J и, следовательно, произве-
дение dE пропорционально произведению JE. При про-
странственной инверсии Е меняет знак (Е — полярный
вектор), a J не меняет знака (J— аксиальный вектор), при
обращении времени Е знака не меняет, a J меняет. Таким
образом, взаимодействие dE, а следовательно, и само
существование электрического дипольного момента воз-
можны лишь в том случае, если в природе нарушаются как
зеркальная инвариантность, так и инвариантность отно-
сительно обращения времени.
После того как в распадах №-мезонов были обнаружены
эффекты нарушения CP-инвариантности и 7-обратимости,
стало очевидно, что дипольные электрические моменты эле-
ментарных частиц должны быть, вообще говоря, отличны
208
от нуля. Однако их ожидаемую величину предсказать не
удается, пока не понят механизм нарушения Т-обратимости
(а в силу ОРТ-теоремы — CP-инвариантности). Наиболее
жесткие экспериментальные ограничения установлены для
дипольного момента нейтрона: |dn|^|e|-6-10-25 см, где
е—заряд электрона. (Сравните это с величиной магнит-
ного момента нейтрона |цп|«|е|-2-Ю-14 см.)
Юкавское взаимодействие — испускание или поглоще-
ние бесспинового бозона частицей со спином 1/2. Безраз-
мерный коэффициент, характеризующий интенсивность это-
го взаимодействия, называется юкавской константой. При-
меры: испускание или поглощение л-мезона нуклоном,
хиггсова бозона — кварком или лептоном. Хидэки Юкава
(1907—1981) — японский физик-теоретик, предсказавший
существование л-мезона.
Члены в лагранжиане, описывающие юкавское взаимо-
действие, в общем случае имеют вид Фь(/+/'т5)фа<р, где
фа — оператор уничтожения частицы а и рождения анти-
частицы а со спином 1/2, фг,=фйу0 (крест означает эрмитово
сопряжение), <р — оператор скалярного (псевдоскалярно-
го) поля, т6=/т0у1Т2уз. В случае сохранения Р-четности
одна из юкавских констант (/ или /' в зависимости от чет-
ности поля <р) должна равняться нулю.
Ядерные силы, не сохраняющие четность, — слабые
взаимодействия между нуклонами, проявляющиеся в виде
зеркально-асимметричных эффектов в атомных ядрах. При-
мерами таких эффектов являются Р-нечетное угловое рас-
пределение и циркулярная поляризация ядерных у-кван-
тов, Р-нечетное угловое распределение осколков деления
урана и тория, циркулярная поляризация фотонов в ре-
акции n+p-^+Т и др.
Янга — Миллса поля — поля векторных безмассовых
бозонов, являющиеся калибровочными полями неабелевой
калибровочной симметрии. Пример: глюонные поля —
калибровочные поля цветовой группы SU(3)е. Неабелевы
калибровочные поля (для группы SU(2)) впервые рас-
смотрели в 1954 г. Янг Чженьнин и Р. Л. Миллс.
8 Л. Б. Окунь
Приложение 3
ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
О статьях и препринтах. О конференциях и школах. Вступи-
тельные пояснения к списку обзоров. Разделы и рубрики списка
рбзоров. Список обзоров,
О статьях и препринтах
Литература по физике элементарных частиц обширна и
продолжает расти. Так, библиографический указатель
«Частицы и поля», издаваемый Всесоюзным институтом
научной и технической информации (ВИНИТИ), сообщил
о выходе примерно 6000 статей из 60 журналов в 1971 г.
и 7500 статей из более чем 100 журналов в 1985 г. Сюда
надо добавить еще около 1500 статей, докладов и лекций,
опубликованных в 1985 г. в сборниках, трудах конферен-
ций и школ.
В последние годы более половины всех статей, докладов
и лекций первоначально появляется в виде препринтов,
издаваемых различными институтами. Еженедельные списки
этих препринтов, «Preprints in Particles and Fields», из-
даются в СЛАК. В 1982 г. эти списки зарегистрировали
появление около 5000 препринтов, а в 1985 г.— уже более
6000 препринтов.
Аналогичные списки препринтов издаются рядом дру-
гих институтов, в частности, Международным центром
по теоретической физике в Триесте, ДЕЗИ. В ЦЕРН и
ОИЯИ регулярно публикуются списки препринтов, жур-
налов и книг, поступающих в библиотеки этих институтов.
Среди ведущих журналов, публикующих оригинальные
(не обзорные) статьи по физике элементарных частиц,
отметим «Physical Review D», «Nuclear Physics В», «Physi-
cal Review Letters», «Physics Letter В», «Zeitschrift fur
Physik С», «Journal of Physics G». На русском языке ос-
новными журналами в этой области являются «Ядерная
физика», «Письма в ЖЭТФ», «Теоретическая и математи-
ческая физика», «ЖЭТФ»,
210
О конференциях и школах
Из международных конференций наиболее авторитетны
так называемые Рочестерские конференции по физике
высоких энергий, собирающие раз в два года около тысячи
участников. За последнее десятилетие конференции со-
стоялись в следующих городах: Лондоне (1974 г. (XVII)),
Тбилиси (1976 г. (XVIII)), Токио (1978 г. (XIX)), Меди-
соне (1980 г. (XX)), Париже (1982 г. (XXI)), Лейпциге
(1984 г. (XXII)) и Беркли (1986 г. (XXIII)).
В нечетные годы, когда не бывает Рочестерских кон-
ференций, происходят несколько уступающие им по мас-
штабу Европейские конференции по физике элементарных
частиц: Палермо (1975 г. (VIII)), Будапешт (1977 г. (IX)),
Женева (1979 г. (X)), Лиссабон (1981 г. (XI)), Брайтон
(1983 г. (XII)), Бари (1985 г. (XIII)), Уппсала (1987 г.
(XIV)).
В эти же нечетные годы происходили международные
симпозиумы «Фотоны и электроны»: Станфорд (1975 г.
(VII)), Гамбург (1977 г. (VIII)), Батавия (1979 г. (IX)),
Бонн (1981 г. (X)), Итака (1983 г. (XI)), Киото (1985 г.
(XII)), Гамбург (1987 г. (XIII)).
Регулярно созываются большие международные кон-
ференции «Нейтрино 19...»: Балатонфюред (1975 г.), Аахен
(1976 г.), Долина Баксана (1977 г.), Вест Лафайет (1978 г.),
Берген (1979 г.), Эричё (1980 г.), Гонолулу (1981 г.), Бу-
дапешт (1982 г.), Дортмунд (1984 г.), Сендай (1986 г.).
Кроме этих основных конференций, ежегодно проис-
ходит около ста более специализированных и менее много-
численных конференций, симпозиумов и школ, многие из
которых публикуют свои труды. В 1984 и 1985 гг. физике
высоких энергий было посвящено около 60 таких научных
собраний, физике малых и средних энергий, а также экс-
периментальным и вычислительным методам — около 50,
современным проблемам теоретической физики (единые
теории, суперсимметрия, гравитация, космология и др.) —•
около 80. Отметим здесь недавно вышедшие из печати
труды ряда ежегодных традиционных симпозиумов и
школ:
Proceedings of the XIX International Symposium. Ahrenshoop
(from 18 to 22 November 1985). Special Topics in Gauge Field Theo-
ries. Inst. Hochenergiephys. Akad. Wissenschaften, DDR. Berlin —
Zeuten, PHE 85—15.
Particles and Nuclei: proceedings. (X International Conference).
Ed. by B. Povh, G. zu Putlitz. Amsterdam, North Holland, 1985
(Nucl. Phys.— 1985 — V. A434).
8*
211
Experimental Meson Spectroscopy — 1983 (Seventh Internatio-
nal Conference, Brookhaven): proceedings. Ed. by S. J. Lindenbaum.
N. Y., American Inst. Phys., 1984 (AIP Conference Proceedings, 113).
Progress in Gauge Field Theory: proceedings. (Cargese Summer
Institute). Ed. by G. ’t Hooft et al. N. Y., Plenum Press, 1984 (NATO
Advanced Study Institutes, Series B: Physics, V. 115).
Perspectives in Particles and Fields: Cargese 1983: proceedings.
(Cargese Summer Institute). Ed. by M. Levy et al. N. Y., Plenum
Press, 1985 (NATO Advanced Study Institutes, Series B: Physics,
V. 126).
CERN Accelerator School. General Accelerator Physics. Gif-
sur-Yvette, France. 3—14 September 1984. Proceedings. Ed. by
P. Bryant, S. Turner. V. I, II. CERN 85—19.
Quark Matter ’84: proceedings (Helsinki International Sympo-
sium on Ultra-Relativistic Nucleus—Nucleus Collisions). Berlin,
Springer-Verlag, 1985 (Lecture Notes in Physics, V. 221).
Gauge Interactions: Theory and Experiment: proceedings (20-th
International School of Subnuclear Physics. Erice, Italy) Ed. by
A. Zichichi. N. Y., Plenum Press, 1984 (Subnuclear Series, V. 20).
Flavor Mixing in Weak Interactions. Proceedings of the Euro-
physics Topical Conference, 1984. Ed. by L.-L. Chau. N. Y., Plenum
Press, 1984 (Ettore Majorana International Science Series, Physical
Science, V. 20).
Electroweak Effects at High Energies. Proceedings of the First
Europhysics Study Conference, 1983. Ed. by G. B. Newman. N. Y.
Plenum Press, 1984 (Ettore Majorana International Series, Physical
Sciences, V. 21).
Relativity, Group and Topology II: proceedings (Les Houches
Summer School on Theoretical Physics). Ed. by B. S. DeWitt, R.
Stora. Amsterdam, North-Holland, 1984.
Quarks, Leptons and Beyond. Proceedings of NATO Advanced
Science Institutes, 1983, Munich, Germany. Ed. by H. Fritzsch et
al. (NATO ASI Series B: Physics, v. 122) N. Y., Plenum Press, 1984.
Nuclear and Subnuclear Degrees of Freedom and Lepton Nucleus
Scattering: proceedings. Ed. by A. Faessler. Oxford, UK, Pergamon
Press, 1985 (Progress in Particle and Nuclear Physics, V. 13).
Physics in Collision 4: proceedings (IV International Confe-
rence, Santa Cruz). Ed. by A. Seiden, Gif-sur-Yvette, France. Edi-
tions Frontieres, 1984.
Stochastic Methods and Computer Techniques in Quantum Dy-
namics: proceedings (XXII Internationale Universitatswochen fur
Kernphysik, Schladming). Ed. by H. Mitter, L. Pittner. Vienna,
Springer-Verlag, 1984 (Acta Phys. Austriaca, Suppl. 26).
Proceedings of the Summer Institute on Particle Physics, 1985.
Supersymmetry. SLAC Report 296.
Group Theoretical Methods in Physics: proceedings (XII In-
ternational Colloquium. Trieste). Ed. by G. Denardo et al. Berlin,
Springer-Verlag, 1984 (Lecture Notes in Physics, 201).
Proceedings of the International Symposium on Physics of Pro-
ton-Antiproton Collision. Tsukuba, Japan. March 13—15, 1985.
Ed. by Y. Shimizu, K. Takikawa. Nat. Lab. High Energy Phys.
KEK Report 85—5.
1985 CERN — JINR School of Physics. Urbino, Italy, 1 —14
September 1985. CERN 86—03. Proceedings. V. 1, 2.
Элементарные частицы. Двенадцатая школа физики ИТЭФ.
Вып. 1, 2, 3. М., Энергоатомиздат, 1985.
212
Физика высоких энергий (Материалы XX зимней школЫ
ЛИЯФ). Ленинградский институт ядерной физики АН СССР, Л.,
1985.
XV Международная школа молодых ученых по физике высо-
ких энергий (Дубна, 1982). ОИЯИ, Дубна, 1983.
Труды VII Семинара по проблемам физики высоких энергий
и квантовой теории поля. Т. I, II. Протвино, ИФВЭ, 1984.
Упомянем также труды ряда периодических, но не
ежегодных семинаров, проводившихся в последние годы
в Советском Союзе:
Труды VII Международного совещания по проблемам кван-
товой теории поля. Алушта, 1984, ОИЯИ, Дубна, 1984.
Мультикварковые взаимодействия и квантовая хромодина-
мика. Труды VII Международного семинара по проблемам физики
высоких энергий. Дубна, ОИЯИ, 1984 (Д1,2—84—599).
XII Международный симпозиум по ядерной электронике.
Дубна, ОИЯИ, 1985.
Труды Международного совещания по аналитическим вычис-
лениям на ЭВМ и их применению в теоретической физике. Дубна,
ОИЯИ, 1985.
Второй Международный семинар по спиновым явлениям в
физике высоких энергий. Протвино, ИФВЭ, 1984.
Электромагнитные взаимодействия ядер при малых и средних
энергиях. Труды VI семинара. Москва, 10—12 декабря 1984 г.
М., ИЯИ АН СССР, 1985.
Труды III Международного семинара «Теоретико-групповые
методы в физике». Юрмала, май 1985 г. Т. 1, 2. М.: Наука, 1986.
Proceedings of the Third Seminar on Quantum Gravity. October
23—25, 1984, Moscow, USSR. Ed. by M. A. Markov, V. A. Berezin,
V. P. Frolov. Singapore, World Scientific, 1985.
Кварки-84. Материалы семинара. T. I, II. Тбилиси 15—17 мая
1984 г. М.: ИЯИ АН СССР, 1985.
Регулярно, несколько раз в год, проводятся совмест-
ные сессии Отделения общей физики и астрономии и От-
деления ядерной физики АН СССР, на которых заслуши-
ваются обзорные доклады, в том числе — по физике эле-
ментарных частиц. Рефераты этих докладов публикуются
в журнале «Успехи физических наук».
К сожалению, труды даже больших международных
конференций не всегда доступны не только студентам, но
и специалистам. Это тем более огорчительно, что так назы-
ваемые рапортерские доклады на больших конференциях
дают, как правило, полную картину самых последних
достижений в наиболее актуальных областях физики
элементарных частиц, формулируют нерешенные вопросы
и намечают пути их решения.
Обдумывая, каким образом составить список литера-
туры для этой книги, я решил не включать в него труды
конференций и школ из-за их малодоступности и ограни-
213
читься только обзорами, опубликованными в ведущий
научно-популярных и научных обзорных журналах. Я ис-
ходил при этом из того, что по крайней мере некоторые
из этих журналов доступны читателям, живущим вдали
от центральных научных библиотек.
Вступительные пояснения к списку обзоров
Нижеследующий список литературы включает около
тысячи научно-популярных и научных обзорных статей,
относящихся к физике элементарных частиц, опублико-
ванных в 1976—1985 гг. в журналах «Природа», «В мире
науки», «Успехи физических наук» (УФН), «Элементар-
ные частицы и атомное ядро» (ЭЧАЯ), «Scientific American»
(Sci. Am.), «American Journal of Physics» (Am. J. Phys.),
«Physics Today» (Phys. Today), «Comments on Nuclear and
Particle Physics» (CONAPP), «Reviews of Modern Physics»
(Rev. Mod. Phys.), «Physics Reports» (Phys. Rep.).
Библиографические описания статей размещены по
разделам и рубрикам, список которых приведен в конце
этого предисловия. В пределах каждой рубрики статьи
сгруппированы по журналам в указанном выше порядке.
Статьи из данного журнала расположены в обратном
хронологическом порядке: чем позже вышла статья, тем
раньше она упоминается.
Хотя многие статьи по своему содержанию настолько
широки, что должны были бы быть упомянуты сразу в
нескольких рубриках, каждая статья в списке приводится
только один раз, там, где ее упоминание казалось мне
наиболее уместным. Это позволило сделать список более
компактным, хотя и менее информативным. В некоторой
степени этот последний недостаток смягчается тем, что
о содержании статьи можно догадаться по ее названию.
Читателю помогут также перекрестные ссылки вида «см.
также», сопровождающие названия ряда разделов и руб-
рик и указывающие, в каких других разделах и рубриках
могут находиться статьи на данную тему.
Я не пользовался заранее составленной рубрикацией,
а группировал близкие по темам статьи и только потом
давал рубрике название. В результате в рубрикации не
всегда выдержана иерархическая структура. Иногда в
отдельную рубрику собраны статьи по какому-либо част-
ному вопросу одной из предыдущих рубрик. В разделе 2
(«Частицы») отдельные рубрики даны лишь некоторым
частицам, а именно выделены мюоны и нейтроны, исполь-
214
зуемые для различных прикладных исследований, а также
нейтрино и так называемые новые частицы (открытые в
течение 1970-х и 1980-х годов), поскольку этим частицам
посвящено много обзоров. Электроны и протоны, напри-
мер, не выделены в отдельные рубрики, так что, скажем,
статьи о распаде протона следует искать в разделе 7 («Ве-
ликое объединение»).
Обзоры из упомянутых журналов, относящиеся соб-
ственно к физике элементарных частиц, вносились мною
в список без какого-либо отбора. Я помещал статьи в
список даже в тех случаях (правда, не очень частых),
когда был не согласен с их содержанием. Поступая так,
я исходил из того, что полный список, если не рассматри-
вать его как рекомендательный, будет полезней читателю,
чем субъективно усеченный.
Я старался также хотя бы частично отразить в списке
обзоры из смежных областей: астрофизики, статистической
физики, различных применений ускорителей и т. д.
Даже беглый просмотр списка литературы обнаружи-
вает, что статьи распределены по рубрикам отнюдь не
равномерно. Больше всего обзоров посвящено различным
аспектам физики сильных взаимодействий. По целому же
ряду принципиально важных и горячих вопросов (таких,
например, как хиггсовы бозоны или суперсимметрия)
обзоры можно пересчитать по пальцам одной руки. Эти
темы гораздо более щедро отражены в лекциях на раз-
личных школах и в оригинальных статьях, ссылки на
которые читатель найдет в обзорах.
Очень полезные списки литературы по отдельным
вопросам содержат так называемые «Resource Letters»,
публикуемые время от времени журналом «American Jour-
nal of Physics» (см., например, рубрики 2.5, 5.2, и 9).
Заслуживают внимания также сообщения о научных но-
востях, регулярно публикуемые журналом «Природа» в
разделе «Новости науки», журналом «Scientific Ameri-
can» — в разделе «Science and the citizen» и особенно
журналом «Physics Today» — в разделе «Search and disco-
very». Только боязнь сделать список литературы очень
громоздким остановила меня от включения в него ссылок
на эти анонимные или полуанонимные микрообзоры. Как
правило, я также не включал в список краткие методиче-
ские заметки из журнала «American Journal of Physics».
Обзоры, перечисленные в списке, различны по уровню
трудности. Те, что публикуются в научно-популярных
журналах «Природа», «В мире науки», «Scientific Ameri-
215
сап», рассчитаны на неспециалистов. Более сложны, как
правило, статьи в «American Journal of Physics», «Physics
Today» и «Comments on Nuclear and Particle Physics».
Что касается обзоров в «Успехах физических наук», «Phy-
sics Reports», «Reviews of Modern Physics» и «ЭЧАЯ», то
они адресованы в основном специалистам. Непосвященный
сможет понять в таком обзоре в лучшем случае лишь не-
сколько вводных страниц.
Мне не приходилось встречать в литературе списка
обзоров, подобного тому, который следует ниже. По-
видимому, других авторов останавливали бросающиеся
в глаза недостатки такого рода библиографии. Ясны они
и мне. И тем не менее я думаю, что этот список литературы
будет полезен читателю.
Для второго издания книги список обзоров был допол-
нен И. С. Цукерманом.
Разделы и рубрики списка обзоров
1. Техника эксперимента. 1.1. Ускорители (см. также 3.2). 1.2.
Детекторы (см. также 1.1, 3.1, 3.2).
2. Частицы. 2.1. Таблицы частиц. 2.2. Мюоны (см. также 3.1).
2.3. Нейтрино (см. также 1.2, 5.1, 5.2, 5.4, 5.5, 10.3). 2.4. Нейтроны
(см. также 5.3). 2.5. Новые частицы (см. также 1.2, 3.2, 4.2, 4.3,
4.5, 5.1).
3. Электромагнитное взаимодействие. 3.1. Квантовая электро-
динамика (см. также 2.2, 11.4). 3.2. е+е~-столкновения (см. также
1.1, 2.5). 3.3. Электромагнитные свойства и взаимодействия адронов
(см. также 4.9, 4.11).
4. Сильное взаимодействие. 4.1. Квантовая хромодинамика (см.
также 11.4, 11.9). 4.2. Глюоны (см. также 4.3, 4.9). 4.3. Кварконий
(см. также 2.5, 3.2, 4.7). 4.4. Модель мешков. 4.5. Свободные кварки.
4.6. Барионы. Барионий. Дибарионы. Адронные атомы (см. также
4.7). 4.7. Малочастичные процессы (см. также 4.9, 4.13). 4.8. Мно-
жественное рождение (см. также 4.9, 4.11). 4.9. Большие передачи
импульса. Струи, (см. также 4.2, 4.11). 4.10. Взаимодействия при
высоких энергиях в космических лучах. 4.11. Взаимодействия с яд-
рами при высоких энергиях. 4.12. Структура ядра. Ядерное вещест-
во. 4.13. Полуфеноменологические подходы к сильным взаимодей-
ствиям.
5. Слабое взаимодействие. 5.1. Электрослабая теория (см. так-
же 1.1, 3.2, 7. 11.4). 5.2. Слабые процессы (см. также 2.3, 2.5). 5.3.
Нарушение СР-инвариантности. 5.4. Нейтральные токи (см. также
5.2). 5.5. Двойной бета-распад.
6. Скалярные бозоны. Преоны (см. также 11.4).
7. Великое объединение (см. также 11.4).
8. Суперсимметрия и супергравитация.
9. Гравитационное взаимодействие (см. также 8, 10.3).
10. Астрофизика и космология. 10.1. Астрофизика (см. также
2.3, 9). 10.2. Первичные космические лучи. 10.3. Космология (см.
также 7, 9).
216
И. Квантовав Механика И теорий Поля. 11.1. Квантовая меха-
ника. 11.2. Континуальный интеграл (см. также 11.4). 11.3. Симмет-
рии (см. также 11.7). 11.4. Калибровочные теории (см. также 3.1,
4.1, 5.1, 7, 8, 11.3, 11.6, 11.7, 11.9). 11.5. Ренормализационная груп-
па (см. также 11.8). 11.6. Топология и дифференциальная геометрия
в физике. 11.7. Нелинейные уравнения; солитоны (см. также 11.6).
11.8. Проблемы, общие для квантовой теории поля и статистической
физики (см. также 11.5). 11.9. ЭВМ и теория поля. Калибровочные
поля на решетках (см. также 4.1). 11.10. Стохастическое поведение
динамических систем (см. также 11.5). 11.11. Квантовая теория
поля; аксиоматика.
12. История и перспективы.
Список обзоров*)
1. Техника эксперимента
1.1. Ускорители (см. также 3.2)
Гольдин Л. Л., Рудерман А. И., ЧувилоИ. В. Тяжелые заря-
женные частицы в лучевой терапии // Природа.— 1982.— № 9.—
С. 53.
Арутюнян И. Н. Ускорители нового поколения и их задачи Ц
Природа.— 1981.— № 12,— С. 37.
Будкер Г. И. Электронное охлаждение // Природа.— 1978.—
№ 5,— С. 34.
Ван дер Меер С. Стохастическое охлаждение и накопление анти-
протонов [Нобелевская лекция по физике 1984 года] Ц УФН.—
1985,—Т. 147.—№2,—С. 405.
Адо Ю. М. Ускорители заряженных частиц высоких энергий //
УФН,— 1985.— Т. 145, № 1.— С. 87.
Сирийский А. И. Ускорительные и детекторные перспективы
физики элементарных частиц // УФН.— 1982.— Т. 138.— С. 3.
Ионас Дж. Термоядерная энергия и пучки заряженных частиц //
УФН,— 1981.— Т. 133,— С. 159 (*).
Дапчинский И. М. Сильноточные линейные ускорители ионов //
УФН,— 1980 — Т. 132,— С. 639.
Рихтер Б. Следующее поколение ускорителей с электрон-позит-
ронными пучками. Лекция, посвященная памяти Г. И. Будкера //
УФН,— 1980 — Т. 130,— С. 707.
Рихтер Б. Следующее поколение ускорителей // УФН.— 1980 —
Т. 130.— С. 717.
Дрба В. А. О сооружаемых и проектируемых ускорителях час-
тиц на сверхвысокие энергии // УФН.— 1979.— Т. 129.— С. 347.
Будкер Г. И., Скринский А. Н. Электронное охлаждение и но-
вые возможности в физике элементарных частиц // УФН.— 1978.—
Т. 124,— С. 561.
Быстрицкий В. М., Диденко А. Н. Коллективное ускорение
ионов в прямых релятивистских электронных пучках //ЭЧАЯ- —
1983,— Т. 14, № 1,— С. 181.
*) Знаком (*) помечены обзоры, опубликованные первоначально
в журналах «Scientific American», «Physics Today», «Reviews of
Modern Physics» и «Physics Reports», переводы которых опубли-
кованы в журналах «В мире науки» и «Успехи физических наук».
217
Пахомчук В. В., Скринский А. Н. Методы охлаждения пучкой
заряженных частиц //ЭЧАЯ.— 1981 —Т. 12.— С. 557.
Балбеков В. И. и др. Ускорительно-накопительный комплекс
ИФВЭ // ЭЧАЯ-— 1979,— Т. 10.— С. 568.
Wilson R. R. The next generation of particle accelerators fl Sci.
Am.— 1980,— V. 242, No. 1— P. 26.
Paramentola J., Tsipis R. Particle-beam weapons // Sci. Am.—
1979.— V. 240, No. 4,— P. 38.
Yonos G. Fusion power with particle beams // Sci. Am.— 1978.—
V. 239, No. 5,— P. 40 (*).
Rowe E. M., Weaver J. H. The uses of synchrotron radiation //
Sci. Am.— 1977.— V. 236, No. 6.— P. 32.
Hobble R. R. Resourse Letter MP-1: medical physics // Am. J.
Phys.— 1985.— V. 53, No. 9.— P. 822.
Margaritondo G., Weaver J. H. Resource Letter SR-1: synchrotron
radiation // Am. J. Phys.— 1984 — V. 52, No. 7.— P. 590.
Glashow Sh. L., Lederman L. M. The super collider: a machine
for the nineties // Phys. Today.— 1985.— V. 38, No. 3 — P. 28.
Baym G. Major facilities for nuclear physics // Phys. Today.—
1985,— V. 38, No. 3.— P. 40.
Rapetanakos Ch. A., Sprangle Ph. Ultra-high-current electron in-
duction accelerators // Phys. Today.— 1985.— V. 38, No. 2.— P. 58.
Bienenstock A., Winick H. Synchrotron radiation research — an
overview // Phys. Today.— 1983.— V. 36, No. 6.— P. 48.
Wilson R. R. US particle accelerators at age 50 // Phys. Today.—
1981.— V. 34, No. IL— P. 86.
Rowe E. M. Synchrotron radiation: Facilities in the Unitied Sta-
tes // Phys. Today.— 1981.— V. 34, No. 5.— P. 28.
Cline D., RubbiaC. Antiproton-proton colliders, intermediate
bosons // Phys. Today.— 1980.— V. 33, No. 8.— P. 44.
Panofsky W. R. H. Needs versus means in high-energy physics fl
Phys. Today.— 1980.— V. 33, No. 6,— P. 24.
Muller R. A. Radioisotope dating with accelerators // Phys. To-
day.— 1979,— V. 32, No. 2,— P. 23.
Wilson R. R. The Tevatron fl Phys. Today.— 1977.— V. 30,
No. 10.— P. 23.
Pollock R. E. Stired beams — An improved method to study the
nucleus? // CONAPP.— 1983.— V. 12, No. 2,— P. 73.
Paul P., Sprouse G. D. Superconducting linear accelerators for
heavy ions //CONAPP.— 1983.—V. 11, No. 5,— P. 217.
Van der Meer S. Stochastic cooling and the accumulation of an-
tiprotons fl Rev. Mod. Phys.— 1985.— V. 57, No. 3.— Part I.—
P. 689.
Wilson R. R. Fantasies of future Fermilab facilities // Rev. Mod.
Phys.— 1979.—V. 51.—P. 259.
Hahn H., Month M., Rau R. R. Proton-proton intersecting sto-
rage accelerator facility ISABELLE at the Brookhaven National La-
boratory // Rev. Mod. Phys.— 1977.— V. 49.— P. 625.
1.2. Детекторы (см. также 1.1, 3.1, 3.2)
Микаэлян А. А. Нейтринная лаборатория па Ровенской АЭС //
Природа.— 1983.— № 9.— С. 43.
Долгошеин Б. А. Звук от нейтрино Ц Природа.— 1978.— № 8.
218
Беллини Дж., ФоаЛ., Джорджи М., Сандвайсс Дж. Измере-
ния времен жизни в области 10-13 с // УФН.— 1984.— Т. 142,
№ 3.— С. 473 (*).
Лёрнд Дж., Эйхлер Д. Глубоководный нейтринный телескоп //
УФН,— 1982,—Т. 137.—С. 449 (*).
Колпаков И. Ф. Микропроцессоры в методике исследований эле-
ментарных частиц // ЭЧАЯ.— 1985.— Т. 16, № 3.— С. 649.
Оганесян А. Г. Рентгеновское переходное излучение и его при-
менение в эксперименте //ЭЧАЯ.— 1985.— Т. 16, № 1.— С. 137.
Манфреди П. Ф. Применение систем полупроводниковых де-
текторов в физике высоких энергий /'ЭЧАЯ-— 1984.— Т. 15,
№ 5,— С. 982.
Моисеев А. М. Применение прецизионных вершинных детекто-
ров в экспериментах по физике высоких энергий // ЭЧАЯ-— 1984,—
Т. 15, № 3,— С. 656.
Будагов Ю. А., Мерзон Г. И., Ситар Б. Идентификация реля-
тивистских частиц по ионизации в газе // ЭЧАЯ-— 1983.— Т. 14,
№ 3,— С. 648.
Learned J. G., Eichler D. A deep-sea neutrino telescope Ц Sci.
Am.— 1981.—V. 244, No. 2,—P. 104 (*).
Madaras K- J-, Oddone P. J. Time-projection chambers // Phys.
Today.— 1984,— V. 37, No. 8,— P. 36.
NygrenD. R., Marx J. N. The time projection chamber // Phys.
Today.— 1978.— V. 31, No. 10,— P. 46.
Sandweiss J. The high-resolution streamer chamber // Phys.
Today.— 1978,— V. 31, No. 10.— P. 40.
Willis IV. J. The large spectrometers // Phys. Today.— 1978.—
V. 31, No. 10.— P. 32.
Charpak G. Multiwire and drift proportional chambers // Phys.
Today.— 1978,—V. 31, No. 10.—P. 23.
Pehl R. H. Germanium gamma-ray detectors Ц Phys. Today.—
1977.— V. 30, No. 11,— P. 50.
Charpak G. Wire chambers: a review and forecast // CONAPP.—
1976.—V. 6,—P. 157.
Montague B. W. Polarized beams in high energy storage rings //
Phys. Rep.— 1984,—V. 113, No. 1,—P. 1.
Kleinknecht K. Particle detectors // Phys. Rep.— 1982.— V.
84,— P. 85.
Bellini G., Foa L., Giorgi M., Sandweiss J., Montanet L., Reu-
crott S., Prentice J. Lifetime measurements in the 10~13 range // Phys.
Rep.— 1982,— V. 83,— P. 1 (*).
2. Частицы
2.1. Таблицы частиц
A guitar-Benitez M. et al. [Particle Data Group] Review of particle
properties // Phys. Lett.— 1986.— V. 170B.— April.
Wohl C. G. et al. [Particle Data Group] Review of particle proper-
ties //Rev. Mod. Phys.— 1984.—V. 56, No. 2.—Part II,—P. SI.
Roos M. et al. [Particle Data Group] Review of particle properti-
es II Phys. Lett,— 1982.—V. 11 IB — April.
219
2.2. Мюоны (см. также 3.1)
Петров Ю. В. Гибридные ядерные реакторы и мюонный ката-
лиз // Природа.— 1982.— № 4,— С. 62.
Пономарев А. Н. Положительные мюоны в физике твердого
тела // Природа,— 1980,— № 12,— С. 20.
Пономарев Л. И. Мюонный катализ ядерных реакций синтеза Ц
Природа,— 1979. — № 9.— С. 8.
Сабиров Б. М. Применение мюонных атомов в биомедицинских
исследованиях //ЭЧАЯ-— 1984.—Т. 15, №1,—С. 156.
Гуревич И. И., Ивантер И. Г., Мясищева Г. Г., Никольс-
кий Б. А., Носов В. Г., Обухов Ю. В., Роганов В. С., Селиванов В. И.,
Смилга В. П., Фирсов В. Г. Физика и химия мюона и мюония Ц
ЭЧАЯ.— 1977,— Т. 8,— С. 110.
Bowen Th. The surface muon beam // Phys. Today.— 1985.—
V. 38, No. 7,— P. 22.
Hughes V. W., ги PutlitzG. Muonium has not yet decayed! //
CONAPP.— 1983,— V. 12, No. 5—6.— P. 259.
Nemethy P., Hughes V. IF. Additive versus multiplicative muon
conservation //CONAPP.— 1981.—V. 10.—P. 147.
Schacher J. Is there no muon-electron conversion? Ц CONAPP.—
1978,— V. 8.— P. 97.
Karlson E. The use of positive muons in metal physics // Phys.
Rep.— 1982,—V. 82,—P. 271.
Scheck F. Muon physics Ц Phys. Rep.— 1978.— V. 44.— P. 187.
2.3. Нейтрино (см. также 1.2, 5.1, 5.2, 5.4, 5.5, 10.3)
Копысов Ю. С. Нейтринная спектроскопия солнечных недр Ц
Природа.— 1983.— № 8,— С. 59.
Дэвис Р. Главное — мы видим сигнал от солнечных нейтрино.
[Интервью] // Природа.— 1983.— № 8.— С. 70.
Понтекорво Б. М. Я не абсолютно уверен, что «загадка солнеч-
ных нейтрино» реально существует. [Интервью] // Природа.—
1983,— № 8,— С. 74.
Бисноватый-Коган Г. С. Нейтрино во Вселенной // Природа.—
1982,— № 10,— С. 26.
Березинский В. С. Вселенная в нейтринном свете // Природа.—
1981,— № 3,— С. 13.
Микаэлян Л. А. Нейтрино Ц Природа.— 1979.— № 6.— С. 20.
Кафтанов В. С. Нейтринная физика на .ускорителях //При-
рода,— 1977,— Ns 4.— С. 25.
Аскарьян Г. А. Исследования Земли с помощью нейтрино,
нейтринная геология //УФН.— 1984.— Т. 144, № 3.— С. 523.
Алиев Т. М., Высоцкий М. И. О возможности регистрации фо-
тонов от распада реликтовых нейтрино во Вселенной // УФН.—
1981,—Т. 135,—С. 709.
Биленький С. М., Понтекорво Б. М. Смешивание лептонов и
осцилляции нейтрино // УФН.— 1977.— Т. 123.— С. 181.
Боровой А. А. Нейтринные эксперименты на реакторах Ц
ЭЧАЯ.— 1980 — Т. 11 - С. 92, г "
220
Kayser В. Majorana neutrinos // CONAPP.— 1985.— V. 14,
No. 2.— P. 69.
Boehm F. Experimental status of neutrino mass // CONAPP.—
1984,— V. 13, No. 4,— P. 183.
Mann A. K. Neutrino "oscillations // CONAPP.— 1981,—V. 10.
Marciano W. J. Neutrino masses: theory and experiment //
CONAPP.— 1981.—V. 9,—P. 169.
Bilenky S. M., Pontecorvo B. Lepton mixing and the «Solar neu-
trino puzzle» // CONAPP.— 1977,— V. 7.— P. 149.
Cline D. Neutrino microscope, flavorscope and telescope //
CONAPP.— 1977.— V. 7.— P. 121.
Bahcall J. N. Solar neutrino experiments // Rev. Mod. Phys.—
1978.— V. 50,— P. 881.
Ching Cheng-rui, Ho Tso-hsin. On the determination of neutrino
mass—A critical status report //Phys. Rep.— 1984.— V. 112,
No. 1,— P. 1.
De Rujula A., Glashow S. L., Wilson R. R., Charpak G. Neutrino
exploration of the Earth // Phys. Rep.— 1983.— V. 99, No. 6.—
P. 341.
Frampton P. H., Vogel P. Massive neutrinos // Phys. Rep.—
1982,— V. 82,— P. 339.
Bilenky S. M., Pontecorvo B. Lepton mixing and neutrino oscil-
lations // Phys. Rep.— 1978,— V. 41,— P. 225.
2.4. Нейтроны (см. также 5.3)
Франк А. И. Ультрахолодные нейтроны / Природа,— 1981.—
№ 1,— С. 30.
Франк И. М. К пятидесятилетию открытия нейтрона // УФН.—
1982,— Т. 137.— С. 3.
Франк А. И. Фундаментальные свойства нейтрона: пятьдесят
лет исследований // УФН.— 1982.— Т. 137.— С. 5.
Останкевич Ю. М., Сердюк И. Н. Нейтронографические иссле-
дования структуры биологических макромолекул //УФН.— 1982.—
Т. 137.— С. 85.
Игнатович В. К-, Лущиков В. И. Исследования с ультрахолод-
ными нейтронами // ЭЧАЯ.— 1984.— Т. 15, № 2.— С. 330.
Greenberger D. М., Overhauser A. W. The role of gravity in quan-
tum theory // Sci. Am.— 1980.— V. 242, No. 5.— P. 54.
Golub R., Матре W., Pendlebury J. M., Aregon P. Ultracold
neutrons //Sci. Am.— 1979.—V. 240, No. 6,—P. 106.
Bromley D. A. Neutrons in science and technology //Phys. To-
day.— 1983.—V. 36, No. 12,—P. 30.
Luschikov V. I. Ultracold neutrons // Phys. Today.— 1977.—
V. 30, No. 6,— P. 42.
Greenberger D. M., Overhauser A. W. Coherence effects in neu-
tron diffraction and gravity experiments // Rev. Mod. Phys.— 1979.—
V 51.- p, 43:
221
Sears V. F. Fundamental aspects of neutron optics /I Phys.
Rep.— 1982.—V. 82,—P. 1.
2.5. Новые частицы (см. также 1.2, 3.2, 4.2, 4.3, 4.5,
5.1)
Смондырев М. Д. Такая нескучная физика // Природа.—
1985.—№3.—С. 82.
Комар Д. Д. Открыт /-кварк // Природа.— 1984.— № 12.—
С. 100.
Данилов М. В., Зайцев Ю. М. Спектроскопия Г-мезонов // При-
рода.— 1984.— № 5.— С. 26.
Вайсенберг А. О. Определение времени жизни очарованных час-
тиц // Природа.— 1981.— № 4,— С. 74.
Шехтер В. М. Кварки // Природа.— 1980.— № 2.— С. 53.
Азимов Я- И., Хозе В. А. Тяжелые кварки и лептоны // При-
рода,— 1979.— № 5.— С. 9.
Кобзарев И. Ю. Лауреаты Нобелевской премии 1976 г. по фи-
зике — С. Тинг, Б. Рихтер // Природа.— 1977.— № 1.— С. 133.
Мистри Н. Б., Полинг Р. А., Торндайк Э. Г. Частицы с об-
наженной прелестью (*) // В мире науки.— 1983.— № 9.— С. 66.
Хозе В. А., Шифман М. А. Тяжелые кварки // УФН.— 1983.—
Т. 140, № 1.— С. 3.
Вайсенберг А. О. Время жизни очарованных частиц (обзор
экспериментальных данных) // УФН.— 1981.— Т. 135.— С. 3.
Киркби Дж. е+е~-реакции при энергиях от 3 до 9 ГэВ //
УФН.— 1981.— Т. 133,— С. 309.
Азимов Я. И., Хозе В. А. Современный статус т-лептона //
УФН,— 1980,— Т. 132,— С. 201.
Перл М. Открытие новой элементарной частицы — тяжелого
лептона // УФН.— 1979.— Т. 129.— С. 671.
Ледерман Л. Ипсилон-частица Ц УФН.— 1979.— Т. 128.—
С. 693 (*).
Рихтер Б. Отф к очарованию: эксперименты 1975—1976 годов.
Нобелевская лекция по физике 1976 года Ц УФН.— 1978.—
Т. 125,— С. 201 (»).
Тинг С. Открытие 7-частицы: личные впечатления [Нобелевская
лекция по физике 1976 года] //УФН.— 1978.— Т. 125.— С. 227 (♦).
Азимов Я- И., Франкфурт Л. Л., Хозе В. А. Новая частица
в е+е_-аннигиляции — тяжелый т-лептон Ц УФН.— 1978.—
Т. 124,—С. 459.
Клайн Д., Манн А., Руббиа К- В поисках новых семейств эле-
ментарных частиц // УФН.— 1976.— Т. 120.— С. 113 (*).
Глэшоу Ш. Кварки с цветом и ароматом //УФН.— 1976.—
I. 119,— С. 715 (»).
Бунятов С. А. Поиск новых частиц и антиядер //ЭЧАЯ.—
1979.— Т. 10.— С. 657.
Боголюбов П. Н., Красников Н. В., Кузьмин В. А.. Четыр-
кин К- Г. Новые частицы и их возможная интерпретация Ц ЭЧАЯ- —
1976.—Т. 7,—С. 816..
Mistry N. В., Poling R. A., Thorndike Е. Н. Particles with na-
ked beauty //Sci. Am.— 1983,-- V. 249, No. |.— P. 98 (*).
222
Lederman L. Upsilon particle Ц Sci. Am.— 1978.— V. 239,
No. 4.— P. 60 (*).
Perl M. L., Kirk W. T. Heavy leptons // Sci. Am.— 1978 —
V. 238, No. 3,— P. 50.
Schwitters R. F. Fundamental particles with charm // Sci. Am.
— 1977.— V. 237, No. 4.— P. 56.
Cline D. B., Mann A. K-, Rubbia C. The search for new families
of elementary particles // Sci. Am.— 1976.— V. 234, No. 1.— P. 44
(*)•
Glashow S. L. Quarks with color and flavor // Sci. Am.— 1975.—
V. 233, No. 4.— P. 38 (*).
Gasiorowicz S., Rosner J. L. Hadron spectra and quarks // Am.
J. Phys.— 1981.— V. 49.— P. 954.
Rosner J. L. Resource Letter NP-1: New particles // Am. J.
Phys.— 1980.— V. 49,— P. 90.
Barger V., Phillips R. J. N. The road to the t quark discovery Ц
CONAPP.— 1985,— V. 14, No. 5,— P. 257.
Gottfried K- Are they the hydrogen atoms of strong-interaction
physics //CONAPP.—1981,—V. 9,—P. 141.
Glashow S. L. A question of flavor // CONAPP.— 1978.— V. 8.—
P. 105.
Lederman L. M. New quarks and old ones, too // CONAPP.—
1978.— V. 8,— P. 45.
Ellis J. Bottomology and topology // CONAPP.— 1978.— V. 8.—
P. 21.
Quigg C., Rosner J. L. Scaling the Schrodinger equation (for
quarkonium) //CONAPP.— 1978,—V. 8,—P. 11.
Goldhaber G. The case for charmed mesons // CONAPP.— 1977.—
V. 7.— P. 97.
Lederman L. M. Leptomania // CONAPP.— 1977.— V. 7.—
P. 89.
Perl M. The total cross-section in e+e~ annihilation and the new
particles // CONAPP.— 1977.— V. 7.— P. 55.
Treiman S. B. Heavy leptons // CONAPP.— 1977.— V. 7.—
P. 35.
Lee B. W., Quigg C., Rosner J. L. Tests for weak decays of char-
med particle candidates // CONAPP.— 1977.— V. 7.— P. 49.
Harari H. Three quarks are not enough. Do we need four? Six?
More? // CONAPP.— 1976.— V. 6.— P. 123.
Barish В. C. Evidence for new phisics in high energy neutrino
collisions (dimuons) // CONAPP.— 1976.— V. 6.— P. 87.
Cline D., Mann A. K- A new quantum number of hadronic mat-
ter // CONAPP.— 1976,— V. 6.— P. 75.
Richter B. From the psi to charm: The experiments of 1975 and
1976. [The 1976 Nobel Prize address] // Rev. Mod. Phys.— 1977.—
V. 49.— P. 251 (*).
Ting S. С. C. The discovery of the J particle: A personal recollec-
tion. [The 1976 Nobel Prize address] // Rev. Mod. Phys.— 1977.—
V. 49.— P. 235 (*).
Hall L. J., Jaffe R. L., Rosner J. L. Interpretation of unusual
events from CERN and DESY ,// Phys. Rep.— 1985.— V. 125,
No. 3,— P. 103.
223
Cahmore R. J. et al. Exotic phenomena in high energy ep colli-
sions // Phys. Rep.— 1985,— V. 122, No. 5—6.— P. 275.
Kernan A., Van Dalen G. Charm and beauty production in strong
interactions //Phys. Rep.— 1984.—V. 106, No. 6,—P. 297.
Berkelman K- Upsilon spectroscopy at CESR // Phys. Rep.—
1983,— V. 98, No. 3,— P. 145.
Franzini P., Lee-Franzini J. Upsilon physics at CESR Ц Phys.
Rep.— 1982,—V. 81.—P. 239.
Trilling G. H. The properties of charmed particles // Phys.
Rep.— 1981.— V. 75, No. 2,— P. 57.
3. Электромагнитное взаимодействие
3.1. Квантовая электродинамика (см. также
2.2, 11.4)
Болотовский Б. М. Излучение быстрых частиц в преломляющей
среде // Природа.— 1984.— № 10.— С. 87.
Тернов И. М., Халилов В. Р. Электроны в сверхсильном
поле // Природа.— 1983.—• № 5.— С. 90.
Тер-Микаелян М. Л. Излучение частиц в периодических сре-
дах Ц Природа.— 1982.— № 12.— С. 68.
Попов В. С. Квантовая электродинамика сверхсильных полей Ц
Природа.— 1981.— № 10.— С. 14.
Смондырев М. А. Квантовая электродинамика на малых расстоя-
ниях Ц Природа.— 1980.— № 9.— С. 74.
Клепиков Н. П. Силы торможения излучением и излучение за-
ряженных частиц // УФН.— 1985.— Т. 146, № 2.— С. 317.
Франк М. И. Излучение Вавилова — Черенкова для электри-
ческих и магнитных мультиполей // УФН.— 1984.— Т. 144, № 2.—
С. 251.
Ахиезер А. И., Шульга Н. Ф. Излучение релятивистских час-
тиц в монокристаллах // УФН.— 1982.— Т. 137, № 4.— С. 561.
Базылев В. А., Жеваго Н. К- Генерация интенсивного электро-
магнитного излучения релятивистскими частицами // УФН.—
1982,— Т. 137, № 4,— С. 605.
Калмыкова С. С. О механизме индуцированного переходного
излучения в полях регулярных волн // УФН.— 1982.— Т. 137,
№ 4.— С. 725.
Экстром Ф., Вайнлэнк Д. Изолированнный электрон // УФН.—
1981.— Т. 134,— С. 711 (*).
Дрелл С. Квантовая электродинамика и эксперимент Ц УФН.—
1980.— Т. 130.— С. 507.
Филд Дж., Пикассо Э., Комбли Ф. Проверка фундаментальных
физических теорий в опытах со свободными заряженными лептона-
ми // УФН,— 1979,— Т. 127.— С. 553.
Дубовик В. М., Тосунян Л. А. Тороидные моменты в физике
электромагнитных и слабых взаимодействий #ЭЧАЯ.— 1983.—
Т. 14, № 5,— С. 1193.
Кадышевский В. Г. Новый подход к теории электромагнитных
взаимодействий Ц ЭЧАЯ.— 1980,— Т. И.—С. 5.
Фомин П. И. Некоторые вопросы квантовой электродинамики
на малых расстояниях // ЭЧАЯ-— 1976.— Т. 7.— С. 687.
224
Ekstrom Ph., 'X'inelandD. The isolated electron // Sci. Am.—
1980.—V. 243, No. 2,— P. 90 (*).
Fulcher L. P., Rafelski J., Klein A. The decay of the vacuum Ц
Sci. Am.— 1979,— V. 241, No. 6,— P. 120.
HiinschT. W., Schawlow A. L., Series G. W. The spectrum of
atomic hydrogen // Sci. Am.— 1979.— V. 240, No. 3.— P. 72.
Goldhaber A. S., Nieto M. M. The mass of the photon Ц
Sci. Am.— 1976,— V. 234, No. 5,— P. 86.
Hughes V. W., Kinoshita T. The anomalous magnetic moment of
the muon //CONAPP.— 1985,—V. 14, No. 6.—P. 341.
Strominger A. E. Are fractional charges and Dirac monopoles
consistent with quantum mechanics? //CONAPP.— 1983.— V. 11,
No. 4.— P. 149.
Bederson B. Atomic physics: a renewed vitality // Phys. To-
day.— 1981.—V. 34, No. 11,—P. 188.
Bodwin G. T., YennieD. R., Gregorio M. A. Recoil effects in the
hyperfine structure of QED bound states // Rev. Mod. Phys.—
1985,— V. 57, No. 3,— Part I — P. 723.
Rich A. Recent experimental advances in positronium research //
Rev. Mod. Phys.— 1981.— V. 53,— P. 127.
Calmet J., Narison S., Perrottet M., de Rafael E. The anomalous
magnetic moment of the muon. A review of the theoretical contribu-
tions Ц Rev. Mod. Phys.— 1977.— V. 49.— P. 21.
Kimball J. C., Cue N. Quantum electrodynamics and channeling
in crystals // Phys. Rep.— 1985.— V. 125, No. 2.— P. 69.
Beloshitsky V. V., Komarov F. F. Electromagnetic radiation of
relativistic channeling particles (the Kumakhov effect) ]f Phys.
Rep.— 1983,— V. 93, No. 3,— P. 117.
Soffel M., Muller B., Greiner W. Stability and decay of the Dirac
vacuum in external gauge fields // Phys. Rep.— 1982.— V. 85.—
P. 51.
Baier V. M., Fadin V. S., Khoze V. A., Kuraev E. A. Inelastic
processes in high energy quantum electrodynamics // Phys. Rep.—
1981.— V. 78, No. 3,— P. 293.
Combley F., Farley F. J. M., Picasso E. The CERN muon (g—2)
experiments Ц Phys. Rep.— 1981.— V. 68, No. 2.— P. 93.
Bodwin G. T., Yennie D. R. Hyperfine splitting in positronium
and muonium Ц Phys. Rep.— 1978.— V. 43, No. 6.— P. 267.
Rafelski J., Fulcher L. P., Klein A. Fermions and bosons inte-
racting with arbitrary strong external fields // Phys. Rep.— 1978.—
V. 38.— P. 227.
Stroscio M. A. Positronium: a review of the theory // Phys.
Rep.— 1975,— V. 21,— P. 81.
3.2. e+e~-c толкновения (см. также 1.1, 2.5)
Иоффе Б. Л., Хозе В. А. Что можно ожидать от экспериментов
на встречных е+е~-пучках с энергией 100 ГэВ // ЭЧАЯ.— 1978 —
Т. 9,— С. 118.
Бажанов В. В., Пронько Г. 77., Соловьев Л. Д. Электромагнит-
ные эффекты в резонансных процессах на встречных пучках //
ЭЧАЯ-— 1977,— Т. 8.— С. 5.
225
Rosner J. L. Prospects for the future study of medium energy
e'-e- annihilations // CONAPP.— 1984,— V. 13, No. 3.—P. 117.
Jacob M. Physics at LEP // CONAPP.— 1980 — V. 9,— P. 31.
Schopper H. Two years of PETRA operation // CONAPP.—
1981.— V. 10.— P. 33.
Wu S. L. e+e~ physics at PETRA — the first five years // Phys.
Rep.— 1984,— V. 107, No. 2—5,— P. 59.
Criegee L., KniesG. e'e~ physics with the PLUTO detector //
Phys. Rep.— 1982,— V. 83,— P. 151.
The Mark J Collaboration. Physics with high energy electron-
positron colliding beams with the Mark J detector // Phys. Rep.—
1980 — V. 63, No. 7,— P. 337.
Perez-y-Jorba J. P.t Renard F. M. The physics of electron-po-
sitron colliding beams Ц Phys. Rep.— 1977.— V. 31, No. 1.— P. 1.
3.3. Электромагнитные свойства
и взаимодействия адронов (см. также 4.9, 4.11)
Ландсберг Л. Г. Электромагнитная структура нейтральных ме-
зонов' Ц Природа.— 1982.— № 3.— С. 13.
Ландсберг Л. Г. Электромагнитные лептонные распады и струк-
тура легких мезонов // УФН.— 1985.— Т. 146, № 2.— С. 185.
Жакоб М., Ландшофф П. Внутренняя структура протона //
УФН.— 1981.— Т. 133,— С. 505 (*).
Блохинцев Л. Д., Мухамеджанов А. М., Сафронов А. Н. Ку-
лоновские эффекты в ядерных реакциях с заряженными частицами //
ЭЧАЯ.— 1984,—Т. 15, №6.—С. 1296.
Водопьянов А. С., Цыганов Э. Н. Экспериментальное исследо-
вание электромагнитных размеров пиона и каона bi опытах по упру-
гому л—е- и К—с-рассеянию//ЭЧАЯ-— 1984.—Т. 15, №1.
Исаев П. С. уу-взаимодействие // ЭЧАЯ.— 1982.— Т. 13, № 1.—
С. 82.
Петрунькин В. А. Электрическая и магнитная поляризуемости
адронов Ц ЭЧАЯ-— 1981,— Т. 12,— С. 692.
Говорков Б. Б. Исследование электромагнитных взаимодейст-
вий на электрон-фотонных пучках протонных ускорителей //
ЭЧАЯ.— 1980,— Т. 11,— С. 1109.
Баранов П. С., Фильков Л. В. Комптоновское рассеяние на
протоне в области малых и средних энергий // ЭЧАЯ-— 1976.—
Т. 7.— С. 108.
Jacob М., Landshoff Р. The inner structure of the proton Ц Sci.
Am.— 1980,— V. 242, No. 3,— P. 46 (*).
O’Connell J. S. Measuring nucleon charge and magnetization in-
side the nucleus // CONAPP.— 1982.— V. 11, No. 1.— P. 1.
Peoples J., Lee W. Photoproduction experiments at Fermilab //
CONAPP.— 1976,— V. 6,— P. 83.
O'Donnel P. J. Radiative decays of («old») mesons Ц Rev. Mod.
Phys.— 1981 — V. 53 — P. 673.
Barner T. H., Spital R. D., YennieD. R., Pipkin F. M. The
hadronic properties of the photon in high-energy interactions // Rev.
Mod. Phys.— 1978 — V. 50 — P. 261.
226
Landsberg L. G. Electromagnetic decays of light mesons // Phys.
Rep.— 1985 — V. 128. No. 6 — P. 301.
Stroynowsky R. Lepton pair production in hadron collisions Ц
Phys. Rep.— 1981 — V. 71 — P. 1.
Francis W. R., Kirk T. B. W. Muon scattering at Fermilab //
Phys. Rep.— 1979 —V. 54 — P. 307.
Craigie N. S. Lepton and photon production in hadron colli-
sions // Phys. Rep.— 1978 — V. 47 — P. 1.
4. Сильное взаимодействие
4.1. Квантовая хромодинамика (см. также 11.4,
11.9)
Ребби К- Решеточная теория удержания кварков // В мире
науки.— 1983.— № 4.— С. 36 (*).
Вайнштейн А. И., Захаров В. И., Шифман М. А. Инстантон-
ная азбука Ц УФН.— 1982.— Т. 136.— С. 553.
Намбу И. Почему нет свободных кварков // УФН.— 1978.—
Т. 124,— С. 147 (*).
Вайнштейн А. И., Захаров В. И., Новиков В. А., Шифман М. А.
Квантовая хромодинамика и масштабы адронных масс // ЭЧАЯ.—
1982,— Т. 13,—С. 542.
Rebbi С. The lattice theory of quark confinement Sci. Am.—
1983.— V. 248, No. 2.— P. 36 (*).
Nambu Y. The confinement of quarks // Sci. Am.— 1976.—
V. 235, No. 5.— P. 48 (*).
Greenberg 0. W. Resourse letter Q—1: Quarks // Am. J. Phys.—
1982.—V. 50, No. 12.—P. 1074.
Drell S. D. The Richtmyer memorial lecture — when is a par-
ticle // Am. J. Phys.— 1978,— V. 46,— P. 597.
Drell S. D. When is a particle // Phys. Today.— 1978.— V. 31,
No. 6,— P. 23.
Mueller A. H. Perturbative QCD: a status report // CONAPP.—
1985.— V. 14, No. 4,— P. 205.
Rebbi C. Quantum chromodynamics on a lattice // CONAPP.—
1985.— V. 14, No. 3,— P. 121.
Sakita B. Large N baryons, strong coupling theory, quarks //
CONAPP.— 1984,— V. 13, No. 4,— P. 205.
Kogut J. B. The lattice gauge theory approach to quantum chro-
modynamics // Rev. Mod. Phys.— 1983.— V. 55, No. 3.— P. 775.
Gross D. J., Pisarski R. D., Yaffe L. G. QCD and instantons at
finite temperature // Rev. Mod. Phys.— 1981.— V. 53.— P. 43.
Buras A. J. Asymptotic freedom in deep inelastic processes in
the leading order and beyond // Rev. Mod. Phys.— 1980.— V. 52.—
P. 199.
Reinders L. J., Rubinstein H., Yazaki S. Hadron properties from
QCD sum rules // Phys. Rep.— 1985.— V. 127, No. 1.— P. 1.
227
DukeD. W., Roberts R. G. Determination of the QCD strong co-
upling as and the scale Aqcd // Phys. Rep.— 1985.— V. 120,
No. 5—6,— P. 275.
Christos G. A. Chiral symmetry and the U(l) problem /'Phys.
Rep.— 1984,— V. 116, No. 5.— P. 251.
Novikov V. A., Shifman M. A., Vainshtein A. I., Zakharov V. I.
Two-dimensional sigma models: modelling non-perturbative effects
in quantum chromodynamics // Phys. Rep.— 1984.— V. 116, No. 3.—
P. 103.
Shuryak E. V. Theory and phenomenology of the QCD vacuum //
Phys. Rep.— 1984,—V. 115, No. 4—5,—P. 151.
Chernyak V. L., Zhitnitsky A. R. Asymptotic behaviour of exclu-
sive processes in QCD //Phys. Rep.— 1984,—V. 112, No. 3—4,—
P. 173.
Gribov L. V., Levin E. M., RyskinM.G. Semihard processes in
QCD //Phys. Rep.— 1983,—V. 100, No. 1—2,—P. 1.
Altarelli G. Partons in quantum chromodynamics // Phys. Rep.—
1982,—V. 81,—P. 1.
Bander M. Theories of quark confinement // Phys. Rep.— 1981.—
V. 75, No. 4,— P. 205.
Mueller A. H. Perturbative QCD at high energies Ц Phys.
Rep.— 1981.— V. 73.— P. 237.
ReyaE. Perturbative quantum chromodinamics //Phys. Rep.—
1981,—V. 69, No. 3,—P. 195.
Dokshitzer Yu. L., Dyakonov D. I., TroyanS. I. Hard processes
in quantum chromodynamics // Phys. Rep.— 1980.— V. 58, No. 5.—
P. 269.
Marciano W., Pagels H. Quantum chromodynamics // Phys.
Rep.— 1978,— V. 36, No. 3,— P. 137.
4.2. Глюоны (см. также 4.3, 4.9)
Азимов И., Докшицер Ю. Л., Хозе В. А. Глюоны Ц УФН.—
1980.— Т. 132,— С. 443.
Дремин И. М. О глюонных струях // УФН.— 1980.— Т. 131.—
С. 537.
Прокошкин Ю. Д. Эксклюзивное образование и распад глюбо-
лов И ЭЧАЯ.— 1985,— Т. 16, № 3,— С. 584.
Lindenbaum S. J. Production of glueballs // CONAPP.— 1984.—
V. 13, No. 6,— P. 285.
Fishbane P. M., Meshkov S. Glueballs Ц CONAPP.— 1984.—
V. 13, No. 6,— P. 325.
Donoghue J. F. Glueballs // CONAPP.— 1982,— V. 10.— P. 277.
Ellis J. Gluons //CONAPP.— 1981,—V. 9,—P. 153.
. Duinker P., Luckey D. In search of gluons // CONAPP.— 1980.—
V. 9,— P. 123.
Michael C. Perturbative tests of quantum chromodynamics Ц
CONAPP.— 1978,— V. 8.— P. 89.
4.3. Кварконии (см. также 2.5, 3.2, 4.7)
Дремин И. М. Кварконий — атом из кварков Ц Природа.—
1985,— № 10,— С. 12.
Волошин М. Б. Спектр чармония и взаимодействие кварков //
Природа,— 1979.—Я? 1-—С- 47,
228
Быков А. А., Дремин И. М., Леонидов А. В. Потенциальные
модели кваркония // УФН.— 1984.— Т. 143, Xs 1.— С. 3.
АчасовН. Н., Девянин С. А., Шестаков Г. Н. Проблема ска-
лярных мезонов //УФН.— 1984.— Т. 142, Xs 3.— С. 361.
Филиппов А. Т. Спектроскопия легких мезонов //УФН.—
1982,—Т. 137,—С. 201.
Вайнштейн А. И., Волошин М. Б., Захаров В. И., Нови-
ков В. А., Окунь Л. Б., Шифман М. А. Чармоний и квантовая хро-
модинамика // УФН.— 1977.— Т. 123.— С. 217.
Bloom Е. D., Feldman G.J. Quarkonium //Sci. Am.— 1982.—
V. 246, No. 5,—P. 42.
Isgur N., Karl G. Hadron spectroscopy and quarks // Phys.
Today.— 1983,— V. 36, No. 11,— P. 36.
Grosse H., Martin A. Exact results on potential models for quar-
konium systems // Phys. Rep.— 1980.— V. 60.— P. 341.
Quigg C., Rosner J. L. Quantum mechanics with applications
to quarkonium Ц Phys. Rep.— 1979.— V. 56.— P. 167.
Novikov V. A., Okun L. B., Shifman M. A., Vainshtein A. I.,
Voloshin M. B., Zakharov V. J. Charmonium and gluons // Phys.
Rep.— 1978.— V. 41.— P. 1.
4.4. Модель мешков
Goldflam R., Wilets L. The soliton bag as a model of QCD //
CONAPP.— 1983.—V. 12, No. 4,—P. 191.
Miller G. A., Theberger S., Thomas A. W. Pionic corrections to
the MIT bag model //CONAPP.—1981.—V. 10.—P. 101.
Lee T. D. Nontopological solitons and applications to hadrons //
CONAPP.— 1978.— V. 7,— P. 165.
Jaffe R. L., Johnson K. A practical model of quark confine-
ment Ц CONAPP.— 1977.— V. 7.— P. 107.
Kuti J., Hasenfratz P. The quark bag model // Phys. Rep.—
1978.— V. 40.— P. 75.
4.5. Свободные кварки
Арбузов Б. А., Тихонин Ф. Ф. Слабое взаимодействие в квар-
ковых моделях с наблюдаемым цветом //ЭЧАЯ-— 1980 — Т. 11.—
С. 1061.
Говорков А. Б. Цветные степени свободы в адронной физике //
ЭЧАЯ-— 1977,— Т. 8,— С. 1056.
Fairbank W. М., Jr., Franklin A. Did Millikan observe fractio-
nal charges on oil drops? // Am. J. Phys.— 1982.— V. 50.— P. 394.
Pati J. C., Salam A. The unconfined unstable quark. Part II
//CONAPP.— 1976.—V. 7.—P. 1.
Pati J. C., Salam A. The unconfined unstable quark. Part I fl
CONAPP.— 1976.— V. 6,— P. 183.
Okun L. B., Zeldovich Ya. B. Realistic quark models and astro-
physics /I CQNAPP-— 1975,- V. 5,- P. 69.
229
Jones L. W. A review of quark search experiments // Rev. Mod.
Phys.- 1977,— V. 49,— P. 717.
Lyons L. Quark search experiments at accelerators and in cosmic
rays // Phys. Rep.— 1985.— V. 129, No. 4.— P. 225.
Marinelli M., Morpurgo G. Searches of fractionally charged par-
ticles in matter with the magnetic levitation technique // Phys.
Rep.— 1982,— V. 85.— P. 161.
4.6. Барионы. Б a p и о н и й. Д и б a p и о н ы. Ад-
ронные атомы (см. также 4.7)
Богданова Л. Н., Дербинов Б. О. Ядра из нуклонов и антинук-
лонов // Природа.— 1977.— № 6.— С. 106.
Симонов Ю. А. О теоретической интерпретации эксперименталь-
ных данных по дибарионным резонансам // УФН.— 1982.— Т.
136,—С. 215.
Макаров М. М. Дибарионные резонансы // УФН.— 1982.—
Т. 136.— С. 185.
Макаров М. М. Современное состояние проблемы дибари®нных
резонансов // ЭЧАЯ-— 1984.— Т. 15, № 5.— С. 941.
Бетти С. Дж. Экзотические атомы // ЭЧАЯ-— 1982.— Т.
13,— С. 164.
Silbar R. R. Spin dependence of NN and NNn reactions and the
question of dibaryon resonances//CONAPP.— 1983.— V. 12, No. 4.—
P. 177.
Povh B. The baryonium — exotic nuclear state or new boson re-
sonance? // CONAPP.— 1978.— V. 8.— P. 69.
Hey A. J. G., Kelly R. L., Baryon spectroscopy //Phys. Rep.—
1983 — V. 96, No. 1,— P. 71-
Badalyan A. M., Kok L. P., Polikarpov M. I., Simonov Yu. A.—
Resonances in coupled channels in nuclear and particle physics Ц
Phys. Rep.— 1982.— V. 82,— P. 31.
Montanet L., Rossi G. C., Veneziano G. Baryonium physics //
Phys. Rep.— 1980.—V. 63,—P. 149.
Shapiro I. S. The physics of nucleon — antinucleon systems //
Phys. Rep.— 1978,— V. 35.— P. 129.
4.7. Малочастичные процессы (см. также 4.9,
4.13)
Дремин И. М. Взаимодействие протонов при наивысших уско-
рительных энергиях // УФН.— 1983 — Т. 141, № 3.— С. 517.
Мухин Н. Н., Патаракин О. О. Пион-пиоиное взаимодействие
(обзор экспериментальных данных) // УФН.— 1981.— Т. 133.—
С. 377.
Ефросинии В. П., Заикин Д. А. Состояние проблемы, связан-
ной с пион-нуклонным о-членом // ЭЧАЯ-— 1985.— Т. 16, № 6.—
С. 1330.
Нурушев С. Б. Программа физических исследований на поля-
ризованных протонных пучках высоких энергий // ЭЧАЯ- — 1983,—
Т. 14, № 3,— С. 620.
230
Бельков А. А., БунятовС.А. Исследование пион-пионного
взаимодействия при низких энергиях в реакциях nN —► nnN вблизи
порога //ЭЧАЯ.— 1982,— Т. 13.—С. 5.
Волков М. К.. Распады основного мезонного октета в квантовой
киральной теории Ц ЭЧАЯ-— 1979.— Т. 10.— С. 693.
Никитин В. А. Экспериментальное исследование бинарных
реакций //ЭЧАЯ-— 1979.—Т. 10.—С. 581.
Зотов Н. П., Царев В. А. Дифракционная диссоциация и модель
Дрелла — Хииды — Дека // ЭЧАЯ.— 1978.— Т. 9,— С. 650.
Лапидус Л. И. Поляризационные явления в соударениях адро-
нов при малых передачах импульса // ЭЧАЯ-— 1978.— Т. 9.—
С. 84.
Ачасов Н. Н., Шестаков П. Н. Эффекты рю-смешивания и ис-
следование динамики рождения векторных мезонов //ЭЧАЯ- —
1978.— Т. 9.— С. 48.
Гайсак М. И., Лендьел В. И. Описание низкоэнергетического
лМ-рассеяния в нелинейной киральной SU(2)XSU (2)-динамике Ц
ЭЧАЯ-— 1977,—Т. 8,—С. 1106.
Мухин С. В., Царев В. А. Дифракционное возбуждение прото-
нов на протонах и дейтонах при высоких энергиях и малых передан-
ных импульсах //ЭЧАЯ.— 1977.— Т. 8,—С. 989.
Савин И. А. Трансмиссионная регенерация А/,—Ks на во-
дороде // ЭЧАЯ.— 1977.— Т. 8.— С. 28.
Пономарев Л. А. Описание эксклюзивных процессов в модели
реджезованного однопионного обмена Ц ЭЧАЯ.— 1976.— Т. 7.—
С. 186.
Krish A. D. The spin of the proton // Sci. Am.—• 1979.— V. 240,
No. 5.— P. 58.
Bugg D. V. Nucleon-nucleon physics at intermediate energies //
CONAPP— 1983,— V. 12, No. 5—6.— P. 287.
Van Oers W. T. H. On the evidence of charged symmetry break-
ing // CONAPP.— 1982,— V. 10, No. 6,— P. 251.
Block M. M., Cahn R. N. High-energy pp~and pp forward elastic
scattering and total cross sections // Rev. Mod. Phys.— 1985.— V. 57,
No. 2.— P. 563.
Kamran M. A review of elastic hadronic scattering at high ener-
gies and small momentum transfers ff Phys. Rep.— 1984.— V. 108,
No. 5—6.— P. 275.
Storrow J. Ц. Baryon exchange processes // Phys. Rep.— 1983.—
V. 103, No. 6.— P. 317.
Goulianos Ц. Diffractive interactions of hadrons at high ener-
gies // Phys. Rep.— 1983,—V. 101, No. 3.— P. 169.
Craigie N. S., Hidaka K., Jacob M., Renard F. M. Spin physics
at short distances Ц Phys. Rep.— 1983.— V. 99, No. 2—3.— P. 69.
Yokosawa A. Reviews of experimental results from the polarized-
beam program at the Argonne ZGS // Phys. Rep.— 1980.— V. 64,
No. 1,— P. 47.
4.8. Множественное рождение (см. также 4,9,
4.11)
Анисович В. В., Кобринский М. Н., Нири Ю., Шабельский Ю. М.
Аддитивная кварковая модель и процессы множественного рождения
адронов // УФН.— 1984,— Т. 144, № 4.— С. 533.
231
Фейнберг Ё. Л. Термодинамические файрболы (состояние кон-
цепции в теории и в ускорительном эксперименте) // УФН,— 1983.—
Т. 139, № 1.— С. 3.
Фейнберг Е. Л. Адронные кластеры и «полуголые» частицы в
квантовой теории поля Ц УФН.— 1980.— Т. 132.— С. 255.
Гришин В. Г. Инклюзивные процессы в адронных взаимодей-
ствиях при высоких энергиях //УФН.— 1979.— Т. 127.— С. 51.
Дремин И. М., Двигг К. Кластеры в процессах множественного
рождения адронов // УФН,— 1978,— Т. 124.— С. 535.
Манджавидзе И. Д. Асимптотические множественности Ц
ЭЧАЯ.— 1985,—Т. 16, №1,—С. 101.
Барашенков В. С., Славин Н. В. Феноменологическое описание
и монте-карловское моделирование множественного рождения час-
тиц в высокоэнергетических N—N- и л—//-столкновениях //
ЭЧАЯ.— 1984,— Т. 15, № 5,— С. 997.
Ледницки Р. Сравнение процессов множественного образова-
ния частиц в антипротон-протонных взаимодействиях и в других
реакциях //ЭЧАЯ.— 1984.—Т. 15, № 3.—С. 617.
Логунов А. А., Мествиришвили М. А., Петров В. А. Инклю-
зивные процессы и динамика сильных взаимодействий Ц ЭЧАЯ.—
1983,— Т. 14, № 3,— С. 493.
Кладницкая Е. Н. Образование нейтральных странных частиц
в л~р- и рр-взаимодействиях при высоких энергиях // ЭЧАЯ.—
1982,— Т. 13, № 3,— С. 669.
Будагов Ю. А., Джелепов В. П., Флягин В. Б., Дубинский Ю.,
Шандор Л., Румянцев В. С. Множественное образование нейтраль-
ных частиц в пион-протонных и протон-протонных взаимодействи-
ях //ЭЧАЯ.— 1980,—Т. 11.—С. 687.
Дремин И. М., Фейнберг Е. Л. Проблема кластеров в физике
частиц высоких энергий // ЭЧАЯ-— 1979.— Т. 10.— С. 996.
Гришин В. Г. Многочастичные реакции при высоких энерги-
ях // ЭЧАЯ-- 1979.— Т. 10,— С. 608.
Тяпкин А. А. К статистической теории множественного рож-
дения адронов / ЭЧАЯ.— 1977.— Т. 8.— С. 544.
Гришин В. Г. Множественное рождение частиц в адрон-адрон-
ных взаимодействиях при высоких энергиях Ц ЭЧАЯ.— 1976.—
Т. 7,— С. 595.
McLerran L. D. The quark-gluon plasma: a new state of matter Ц
CONAPP.— 1983 — V. 12, No. 2,— P. 85.
Jacob M. Lns physics, knowledge and problems // CONAPP.—
1979,— V. 6.— P. 133.
Jones L. M. Pion exchange at high energies // Rev. Mod. Phys.—
1980,— V. 52.— P. 545.
Abarbanel H. D. I. Diffraction scattering of hadrons: The theo-
retical outlook // Rev. Mod. Phys.— 1976.— V. 48.— P. 435.
Kane S. L., Seidl A. An interpretation of two-body hadron reac-
tions // Rev. Mod. Phys.— 1976.— V. 48,— P. 309.
Fischer J. General laws of hadron scattering at very high ener-
gies //Phys. Rep.— 1981,—V. 76.—P. 157.
Ganguli S. N., Roy D. P. Regge phenomenology of inclusive re-
actions II Phys. Rep.— 1980.— V. 67.— P. 201.
232
Giacommelli G., Jacob M. Physics at the CERM-fSR // Phys.
Rep.— 1979.— V. 55.— P. 1.
Kaidalov A. B. Diffractive production mechanisms Ц Phys.
Rep.— 1979,— V. 50,— P. 157.
Irving A. C., Worden R. P. Regge phenomenology /'Phys.
Rep.— 1977,—V. 34,—P. 117.
4.9. Большие передачи импульса. Струи
(см. также 4.2, 4.11)
Азимов Я- И., Докшицер Ю. Л., Хозе В. А. Партоны и струи Ц
Природа.— 1984.— № 6.— С. 64.
Байер В. Н., Грозин А. Г. Жесткие адронные процессы в
КХД // ЭЧАЯ.— 1985,— Т. 16, № 1,— С. 5.
Ранфт Г., Ранфт И. Спиновые эффекты в процессах жестких
соударений // ЭЧАЯ.— 1984.— Т. 15, № 3,— С. 555.
Радюшкин А. В. Анализ жестких инклюзивных процессов в
квантовой хромодинамике Ц ЭЧАЯ-— 1983 — Т. 14, № 1.— С. 58.
Голоскоков С. В., Кудинов А. В., Кулешов С. П. Предасимптоти-
ческие эффекты в высокоэнергетическом упругом рассеянии адронов
на большие углы Ц ЭЧАЯ-— 1981.— Т. 12,— С. 614.
Зотов Н. П., Русаков С. В., Царев В. А. Упругое рассеяние
протонов на протонах при высоких энергиях и больших переданных
импульсах //ЭЧАЯ.— 1980.— Т. 11.— С. 1160.
Вицорек Э., Гайер Б., Робашик Р. Теоретико-полевое описание
глубоко-неупругого рассеяния Ц ЭЧАЯ-— 1980,— Т. 11,—С. 132.
Ранфт Г., Ранфт Й. Процессы рождения частиц с большими
поперечными импульсами и модели жестких соударений Ц ЭЧАЯ —
1979,— Т. 10,— С. 90.
Голоскоков С. В., Кулешов С. П., Матвеев В. А., Смонды-
рев М. А. Изучение степенных автомодельных асимптотик адрон-
адронного рассеяния на большие углы Ц ЭЧАЯ-— 1977.— Т. 8.—
С. 969.
Квинихидзе А. И., Сисакян А. Н., СлепченкоЛ. А., Тавхелид-
зе А. И. Инклюзивные процессы с большими поперечными импуль-
сами в подходе составных частиц Ц ЭЧАЯ.— 1977.— Т. 8.— С. 478.
Krisch A. D. Spin in large р2^ proton-proton scattering Ц CO-
NAPP.— 1983,—V. 11, No. 3,—P. 93.
Jacob M. Hadronic jets //CONAPP.— 1978.— V. 8.— P. 1.
Ferbel T., Molzon W. R. Direct-photon production in high-
energy collisions // Rev. Mod. Phys.— 1984.— V. 56, No. 2,—
Part I.— P. 181.
Ellis S. D., Stroynowski R. Large pt physics: Data and the consti-
tuent models Ц Rev. Mod. Phys.— 1977 — V. 49 — P. 753.
Bassetlo A., Ciafaloni M., Marchesini G. Jet structure and in-
frared sensitive quantities in perturbative QCD //Phys. Rep.— 1983.—
V. 100, No. 4,—P. 201.
Andersson B., Gustafson G., Ingelman G., Sjosirand T. Parton
fragmentation and string dynamics // Phys. Rep.— 1983.— V. 97,
No. 2—3,— P. 31.
Jacob M., Landshoff P. Large transverse momentum and jet stu-
dies // Phys. Rep.— 1978.— V. 48.— P. 285.
233
4.10. Взаимодействия при высоких
энергиях в космических лучах
Никольский С. И. Адронные взаимодействия в космических лу-
чах при сверхускорительных энергиях // УФН.— 1981 — Т. 135.—
С. 545.
Gaisser Т. К- Cosmic rays and particle physics // CONAPP.—
1982,— V. 11, No. 1.— P. 25.
Gaisser T. K-, Protheroe R. J., Turwer K. E., McComb T. J. L.
Cosmic ray showers and particle physics at energies 1016—1018 eV //
Rev. Mod. Phys.— 1978,— V. 50,— P. 859.
Lattes С. M. G., Fujimoto Y., Hasegawa S. Hadronic interacti-
ons of high energy cosmic-ray observed by emulsion chambers// Phys.
Rep.— 1980 — V. 65 — P. 151.
4.11. Взаимодействия с ядрами
при высоких энергиях
Николаев Н. Н. На каких расстояниях происходят сильные
взаимодействия при высоких энергиях Ц Природа.— 1977.— № 9.—
Мак-Харрис У. К., Расмуссен Дж. О. Столкновения атомных
ядер при высоких энергиях // В мире науки.— 1984.— № 3.—
С. 28 (*).
Николаев Н. Н. Кварки во взаимодействиях лептонов, фотонов
и адронов высокой энергии с ядрами // УФН.— 1981.— Т. 134.—
С. 369.
Джибути Р. П., Казерашвили Р. Д. Двойная перезарядка
л-мезонов на ядрах //ЭЧАЯ-— 1985.— Т. 16, №6.— С. 1173.
Ханхасаев М. X. Проблемы взаимодействия п-мезонов с ядра-
ми при низких энергиях // ЭЧАЯ-— 1985.— Т. 16, № 6.— С. 1223.
Гмитро М., Киссенер X. Р., Трюоль И., Эрамжян Р. А. Ра-
диационный захват л_-мезонов и спин-изоспиновые возбуждения
атомных ядер //ЭЧАЯ.— 1983.— Т. 14, №4.— С. 773.
Ефремов А. В. Кварк-партонная картина кумулятивного рож-
дения // ЭЧАЯ-— 1982,— Т. 13, № 3,— С. 613.
Амелин Н. С., Глаголев В. В., Лыкасов Г. И. Характерные осо-
бенности взаимодействия адронов с легкими ядрами при средних
энергиях //ЭЧАЯ.— 1982,—Т. 13,—С. 130.
Шабельский Ю. М. Процессы множественного рождения в ад-
рон-ядерных соударениях при высоких энергиях //ЭЧАЯ.— 1981 —
Т. 12 — С. 1070.
Николаев Н. Н. Взаимодействия адронов, фотонов и лептонов
высокой энергии с ядрами // ЭЧАЯ.— 1981.— Т. 12.— С. 162.
Калинкин Б. Н., Шмонин В. Л. Пространственно-временное
описание процессов множественного рождения в ядерном веществе
и структура адроиов // ЭЧАЯ-— 1980.— Т. 11.— С. 630.
Стрикман М. И., Франкфурт Л. Л. Рассеяние частиц высокой
энергии как метод исследования малоиуклоиных корреляций в дей-
тоне и ядрах // ЭЧАЯ.— 1980 — Т. 11,— С. 571
234
Ставинский Ё. 6. Предельная фрагментация ядер — куМуЛЯ-
тивный эффект (эксперимент) // ЭЧАЯ.— 1979.— Т. 10.— С. 949.
Лукьянов В. К.., Титов А. И. Ядерные реакции с большой пере-
дачей импульса и гипотеза флуктонов в ядрах // ЭЧАЯ-— 1979. —
Т. 10.— С. 815.
Гуламов К. Г., Гулямов У. Г., Чернов Г. М. Экспериментальные
данные по множественному рождению на ядрах // ЭЧАЯ-— 1978.—
Т. 9,— С. 554.
Балдин А. М. Физика релятивистских ядер // ЭЧАЯ.— 1977.—
Т. 8,— С. 429.
Тарасов А. В. Когерентное и некогерентное рождение частиц на
атомных ядрах в теории многократного рассеяния // ЭЧАЯ.— 1976.—
Т. 7,— С. 771.
McHarris Wm. С., Rasmussen J. О. High-energy collisions bet-
ween atomic nuclei //Sci. Am.— 1984.— V. 250, No. 1.— P. 44 (*)
Frankel Sh. New results from the 1983 alpha-alpha studies at
ISR //CONAPP.— 1985.—V. 14, No. 1.—P. 1.
Wallace S. J. Evidence for Dirac dynamics in polarized proton
scattering by nuclei // CONAPP.— 1984.— V. 13, No. 1—2.— P. 27.
Walker G. E. Nucleon-induced pion production on nucleons and
nuclei //CONAPP.— 1983,—V. 11, No. 4.—P. 155.
Kisslinger L. S. Nuclear and particle physics at energies up to
31 GeV //CONAPP.— 1981.—V. 10, No. 5,—P. 187.
AU S., Ahmad A. A. Z., Ferdous N. A survey of the alpha-nucle-
on interaction // Rev. Mod. Phys.— 1985.— V. 57, No. 4.— P. 923.
Bergstrom L., Fredriksson S. The deuteron in high-energy phy-
sics // Rev. Mod. Phys.— 1980,— V. 52,— P. 675.
Igo G. J. Some recent intermediate- and high-energy proton-
nucleus research // Rev. Mod. Phys.— 1978.— V. 50.— P. 523.
Faessler M. A. Experiments with alpha particles at the CERN
intersecting storage rings //Phys. Rep.— 1984.— V. 115, No. 1—2.—
P. 1.
Frankfurt L. L., Strikman M. I. High-energy phenomena, short-
range nuclear structure and QCD //Phys. Rep.— 1981.— V. 76.—
P. 215.
Laget J. M. Pion photoproduction on few body systems // Phys.
Rep.— 1981,—V. 68, No. 1,—P. 1.
4.12. Структура ядра. Я дер ное вещество
Галицкий В. М. Экстремальные состояния в ядерных систе-
мах // Природа.— 1980.— № 8.— С. 74.
Слив Л. А., Стрикман М. И., Франкфурт Л. Л. Проблемы
построения микроскопической теории ядра и квантовая хромодина-
мика //УФН,— 1985.—Т. 145, №4,—С. 553.
Карманов В. А. Аномальные ядерные фрагменты // УФН.—
1983,— Т. 141, № 3.— С. 525.
Неудачин В. Г., Обуховский И. Т., Смирнов Ю. Ф. Кварковые
конфигурации в лшчайших ядрах // ЭЧАЯ.— 1984.— Т. 15, № 6.—
С. 1166.
235
Буров Ё. В., Лукьянов В. К-, Титов А. И. МногокварковЬгё сис-
темы в ядерных процессах // ЭЧАЯ.— 1984,— Т. 15, № 5.— С. 1249.
Богданова JI. НМаркушин В. Е. Возбужденные состояния
гиперядер //ЭЧАЯ.— 1984 — Т. 15, № 4 — С. 808.
Музафаров В. М., Троицкий В. Е., Трубников С. В. Упругсе
рассеяние электронов на дейтронах //ЭЧАЯ-— 1983.— Т. 14,
№ 5.— С. 1112.
Кобушкин А. П., Шелест В. П. Проблемы релятивистской ди-
намики кварков и кварковая структура дейтрона // ЭЧАЯ,—
1983,— Т. 14, № 5,— С. 1146.
Negele J. W. Nuclear mean-field theory // Phys. Today.— 1985.
— V. 38, No. 4,— P. 24.
Negele J. W. Relativistic nuclear models: reason or treason? Ц
CONAPP.— 1985,— V. 14, No. 6,— P. 303.
Love W. G., Speth J. The nucleon-nucleon force in nuclei and its
relationship to the free nucleon-nucleon force // CONAPP.— 1985.—
V. 14, No. 4.— P. 185.
Ludlam T. W. Quark matter: '83 and beyond (Third International
Conference on Ultrarelativistic Nucleus-Nucleus Collisions) // CO-
NAPP.— 1985,— V. 14, No. 2,— P. 89.
Schiffer J. P. Nuclear pion (or Д) absorption revisited // CO-
NAPP.— 1985,—V. 14, No. 1,—P. 15.
Ericson T. E. 0. Nuclear low energy tests of OPEP // CONAPP.—
1984,— V. 13, No. 3.— P. 157.
Jaffe R. L. The EMC effect: looking at the quarks in the nucleus //
CONAPP.— 1984,— V. 13, No. 1—2,— P. 39.
Zeitnitz B. Few Body Problems in Physics — Considerations after
the Tenth International Conference // CONAPP.— 1984.— V. 13,
No. 1—2,— P. 97.
Bowman J. D., Cooper M. D. Pion charge exchange and nuclear
structure // CONAPP.— 1983,— V. 12, No. 5—6,— P. 299.
PirnerH. J. How good color conductors are nuclei? //CONAPP.—
1983,— V. 12, No. 4,— P. 199.
Dover С. B., Gal A. Z, hypernuclei // CONAPP.— 1983,— V. 12,
No. 3,— P. 155.
Povh B. Hypernuclear and kaon physics Ц CONAPP.— 1983.—
V. 11, No. 6,— P. 289.
Koltun D. S. Mesons and quarks in nuclear physics // CONAPP.—
1983,— V. 11, No. 4,— P. 171.
Day B. D. Nuclear saturation and nuclear forces Ц CONAPP.—
1983,— V.. 11, No. 3,— P. 115.
Friedlander E. M. «Anomalons»: statistical fluctuation or phy-
sical fact? //CONAPP.— 1983,—V. 11, No. 3.—P. 127.
Friar J. L., Gibson В. F., Payne G. L. Three-nucleon forces and
meson-exchange currents in the trinucleon // CONAPP.— 1983.—
V. 11, No. 2,— P. 51.
Schiffer J. P. Pion (or Д-resonance) absorption in nuclear medi-
um — a synthesis of pion- and photo-nuclear reactions // CONAPP.—
1981.— V. 10, No. 5,— P. 243.
Rho M., Brown G. E. The role of chiral invariance in nuclei Ц
CONAPP.— 1981.— V. 10, No. 5.— P. 201.
Johnson M. B., Bethe H. A. Nuclear matter distributions with
pions // CONAPP.— 1978,— V. 8,— P. 75.
236
Migdal A. В. Pion fields in nuclear matter //Rev. Mod. Phys.—
1978,— V. 50,— P. 107.
Backman S. 0., Brown G. E. Niskanen J. A. The nucleon-nucleon
interaction and the nuclear many-body problem // Phys. Rep.— 1985.—
Bailin D., Love A. Superfluidity and superconductivity in relativistic
fermion systems //Phys. Rep.— 1984.— V. 107, No. 6,—P. 325.
Anastasio M. R., Celenza L. S., Pong W. S., Shakin С. M. Rela-
tivistic nuclear structure physics // Phys. Rep.— 1983.— V. 100,
No. 6,— P. 327.
Oset E., TokiH., Weise W. Pionic models of excitation in nu-
clei // Phys. Rep.— 1982,— V. 83, No. 4,— P. 281.
Holinde K. Two-nucleon forces and nuclear matter // Phys.
Rep.— 1981.— V. 68, No. 3,— P. 121.
Blaizot J. P. Nuclear compressibilities // Phys. Rep.— 1980.—
V. 64, No. 4,— P. 171.
Shuryak E. V. Quantum chromodynamics and the theory of su-
perdense matter // Phys. Rep.— 1980.— V. 61.— P. 70.
Morley P. D., Kislinger M. B. Relativistic many-body theory,
quantum chromodynamics and neutron stars/supernova // Phys.
Rep.— 1979,— V. 51.— P. 63.
4.13. Полуфеноменологические подходы
к сильным взаимодействиям
Лапидус Л. И. Поляризационные явления в адронных соударе-
ниях при промежуточных энергиях // ЭЧАЯ-— 1984.— Т. 15,
№ 3,— С. 493.
Трошин С. М., Тюрин Н. Е. Метод вычисления амплитуды рас-
сеяния при высоких энергиях, использующий свойства унитарности
и аналитичности // ЭЧАЯ-— 1984.— Т. 15, № 1.— С. 53.
ДренскаС.Б., Мавродиев С. Ш. Гармонический анализ на
группе Лоренца и амплитуда упругого рассеяния адронов //
ЭЧАЯ.— 1984,— Т. 15, № 1. — С. 94.
Гришин В. Г. Образование резонансов и струй адронов во вза-
имодействиях частиц высоких энергий и структура адронов //
ЭЧАЯ.— 1984,— Т. 15, № 1.— С. 178.
Амирханов И. В., Груша Г. В., Мир-Касимов Р. М. Квазипо-
тенциальное уравнение в терминах быстрот и его применение к ре-
лятивистским проблемам рассеяния и связанных состояний //
ЭЧАЯ.— 1981.— Т. 12,— С. 651.
Киржниц Д. А., Крючков Г. Ю., Такибаев Н. Ж. Новый под-
ход в квантовой теории и его приложения к ядерной физике низких
и высоких энергий //ЭЧАЯ-— 1979.— Т. 10.—С. 741.
Пишут Д. Статистический подход к аналитическим продолже-
ниям в сильных взаимодействиях // ЭЧАЯ.— 1978.— Т. 9.— С. 602.
Скачков И. Б., Соловцов И. Л. Релятивистское трехмерное
описание взаимодействия двух фермионов // ЭЧАЯ-— 1978.— Т.
9.— С. 5.
Саврин В. И., Тюрин Н. Е., Хрусталев О. А. Метод {/-матрицы
в теории сильных взаимодействий // ЭЧАЯ-— 1976.— Т. 7.— С. 21.
Гинзбург В. Л., Манько В. И. Релятивистские волновые урав-
нения с внутренними степенями свободы и партоны // ЭЧАЯ- —
1976,— Т. 7,— С. 3.
237
Capra F. Quark physics without quarks. A review of recent deve-
lopments inS-matrix theory // Am. J. Phys.— 1979.— V. 47.— P. 11.
Cocconi G. Dimensional considerations about elementary partic-
les //CONAPP.— 1978.—V. 7,—P. 177.
Chew G. F., Rosenzweig C. Dual topological unitarization: an
ordered approach to hadron theory //Phys. Rep.— 1978.— V. 41.—
P. 263.
5. Слабое взаимодействие
5.1. Электрослабая теория (см. также 1.1, 3.2,
7, Н.4)
Михайлов А. С. Лауреаты Нобелевской премии 1984 года по фи-
зике — К. Руббиа и С. ван дер Меер Ц Природа.— 1985.— № 1.—
С. 94.
Комар А. А. Золотые медали им. М. В. Ломоносова за 1983 г.
Симметрия и объединенное описание взаимодействий элементарных
частиц // Природа,— 1984.— № 6.— С. 100.
Смондырев М. А. Промежуточные векторные бозоны //Приро-
да,— 1983,— № 12,— С. 21.
Кобзарев И. Ю. Лауреаты Нобелевской премии 1979 года по
физике — С. Вайнберг, Ш. Глэшоу, А. Салам // Природа.— 1980.—
№ 1.— С. 84.
Смондырев М. А. Экспериментальная проверка модели Вайн-
берга — Салама // Природа.— 1979.— № 4.— С. 93.
Руббиа К- Экспериментальное наблюдение промежуточных
векторных бозонов W+, W- и Z0. [Нобелевская лекция по физике
1984 года] // УФН,— 1985.— Т. 147, № 2,— С. 371.
Окунь Л. Б. Открытие промежуточных бозонов Ц УФН.—
1983,— Т. 141, № 3.— С. 499.
Клайн Д. Б., Руббиа К., ван дер Меер С. Поиски промежуточ-
ных векторных бозонов //УФН.— 1983.— Т. 139, №1,—С. 135
(*).
Салам А. Калибровочное объединение фундаментальных сил.
[Нобелевская лекция по физике 1979 года] // УФН.— 1980.— Т.
132,— С. 229 (*).
Глэшоу Ш. На пути к объединенной теории — нити в гобелене.
[Нобелевская лекция по физике 1979 года] Ц УФН.— 1980.— Т.
132,— С. 219 (*).
Вайнберг С. Идейные основы единой теории слабых и электро-
магнитных взаимодействий. [Нобелевская лекция по физике 1979
года] //УФН,— 1980,—Т. 132.—С. 201 (*).
Волков Г. Г., Липарпгеллиани А. Г., Никитин Ю. П. Калибро-
вочные схемы слабых и электромагнитных взаимодействий //
ЭЧАЯ.— 1979,— Т. 10,— С. 191.
Cline D. В., Rubbia С., van der Meer S. The search foi interme
diate vector bosons // Sci. Am.— 1982.— V. 246, No. 3.— P. 48
PaschosE. A., Wang L. L. The quest for W’s //CONAPP.—
1976.— V. 6.— P. 115.
238
Rubbla C. Experimental observation of the intermediate vector
bosons W + , W~ and Z° // Rev. Mod. Phys.— 1985.— V. 57, No. 3.—
Part I.— P. 699.
Glashow S. L. Towards a unified theory: Threads in a tapestry.
[The 1979 Nobel Prize address] // Rev. Mod. Phys.— 1980.— V. 52.—
P. 539 (*).
Salam A. Gauge unification of fundamental forces. [The 1979
Nobel Prize address] // Rev. Mod. Phys.— 1980.— V. 52.— P. 525
(*).
Weinberg S. Conceptual foundations of the unified theory of weak
and electromagnetic interactions. [The 1979 Nobel Prize address] Ц
Rev. Mod. Phys.— 1980.— V. 52,— P. 515 (*).
Sirlin A. Current algebra formulation in gauge theories and
the universality of the weak interactions Ц Rev. Mod. Phys.—
1978.— V. 50.— P. 573.
QuiggC. Production and detection of intermediate vector bosons
and heavy leptons in pp and pp collisions // Rev. Mod. Phys.— 1977.—
V. 49.— P. 297.
5.2. Слабые процессы (см. также 2.3, 2.5)
Алфименков В. П. Нарушение пространственной четности в
нейтронных резонансах /'Природа.— 1985.—№11.— С. 86.
Данилян Г. В. Зеркальная симметрия и деление ядер // Приро-
да,— 1981.— № 2.— С. 94.
Уральцев Н. Г., Хозе В. А. Смешивание кварков в слабых взаи-
модействиях /УФН.— 1985.— Т. 146, № 3.— С. 507.
Алфименков В. П. Нарушение пространственной четности в
упругом канале взаимодействия нейтронов с ядрами // УФН.—
1984,— Т. 144, № 3.— С. 361.
Сушков О. И., Фламбаум В. В. Нарушение пространственной
четности при взаимодействии нейтронов с тяжелыми ядрами //
УФН,— 1982,— Т. 136,— С. 3.
Допелиович В. Б. Новые результаты по нарушению Р-четности
в протон-протонном и нуклон-ядерном взаимодействиях // УФН.—
1981,— Т. 134.— С. 731.
Данилян Г. В. Несохранение пространственной четности при
делении ядер Ц УФН.— 1980.— Т. 131.— С. 329.
Ермолов П. Ф., Мухин А. И. Нейтринные эксперименты при
высоких энергиях // УФН.— 1978.— Т. 124.— С. 358.
Фейнман Р. Что мы знаем о слабых взаимодействиях? Ц УФН.
— 1976,— Т. 119.— С. 689.
Биленький С. М. Глубоконеупругие нейтринные процессы //
ЭЧАЯ.— 1977.— Т. 8.— С. 73.
Бардин Д. Ю., Иванов Е. А. Слабоэлектромагнитные распады
n(K)->/vy и л (К)-> lvl' + l’- //ЭЧАЯ.— 1976,—Т. 7.—С. 726.
Holstein В. R. Resource Letter W—1: Weak Interactions /Am.
J. Phys.— 1977.— V. 45,— P. 1033.
Rleinknecht K. The present knowledge of weak quark mixing
angles in the six-quark scheme Ц CONAPP.— 1984.— V. 13, No. 4.—
P. 219.
239
Adelberger E. G. Parity nonconserving nuclear forces // CONAPP.
— 1983,— V. 11, No. 5,— P. 189.
Telegdi V. L. Can we still strongly believe in weak magnetism? //
CONAPP.— 1979.— V. 8,— P. 171.
Devlin T. J., Dickey J. 0. Weak hadronic decays: К-> 2л and
Д 3л // Rev. Mod. Phys.— 1979,— V. 51,— P. 237.
Pondrom L. G. Hyperon experiments at Fermilab // Phys. Rep.—
1985.— V. 122, No. 2—3.— P. 57.
Bourquin M., Repellin J.-P. Experiments with the CERN SPS
hyperon beam // Phys. Rep.— 1984.— V. 114, No. 2.— P. 99.
Miller R. D. C., McKellar B.H. J. Effective field theory and
weak non-leptonic interactions // Phvs. Rep.— 1984.— V. 104,
No. 1,— P. 169.
Chau L.-L. Quark mixing in weak interactions // Phys. Rep.—
1983,— V. 95, No. 1,— P. 1.
Fritzsch H., Minkowsky P. Flavordynamics of quarks and lep-
tons // Phys. Rep.— 1981,— V. 73, No. 2.— P. 67.
Barlsh В. C. Experimental aspects of high energy neutrino phy-
sics // Phys. Rep.— 1978,— V. 39.— P. 279.
Musset P., Vialle J. P. Neutrino physics with Gargamelle //
Phys. Rep.— 1978,—V. 39.—P. 1.
Ryder L. H. What can low-energy nuclear physics tell us about
elementary particles and quarks? // Phys. Rep.— 1977,— V. 34.—
P. 55.
5.3. Нарушение СР-и нвариантности
Смондырев М. А. Лауреаты Нобелевской премии 1980 года
по физике — Дж. Кронин, В. Фитч // Природа.— 1981 — № 1 —
С. 98.
Шабалин Е. П. Электрический дипольный момент нейтрона в
калибровочных теориях //УФН.— 1983.— Т. 139, №4.— С. 561.
Кронин Дж. В. Нарушение CP-симметрии. Поиск его истоков.
[Нобелевская лекция по физике 1980 года] // УФН.— 1981.— Т.
135,— С. 195 (*).
Фитч В. Л. Открытие несохранения комбинированной четности.
[Нобелевская лекция по физике-, 1980 года] // УФН.— 1981.— Т.
135,— С. 185 (*). /
Красников Н. В., Матвеев В. А., Тавхелидзе А. Н. Проблема
CP-инвариантности в квантовой хромодинамике /'ЭЧАЯ.— 1981.—
Т. 12,— С. 100.
Cronin J. W., Greenwood М. S. СР symmetry violation // Phys.
Today.— 1982,— V. 35, No. 7.— P. 38.
Wolfenstein L. CP noninvariance in № decay // CONAPP.—
1985,— V. 14, No. 3,— P. 135.
Bigi I. I., Sanda A. I. CP violation in Nature — A status re-
port //CONAPP.— 1985,—V. 14, No. 3.—P. 149.
Boehm F. Time-reversal tests in nuclei//CONAPP.— 1983.—
V. 11, No. 6.— P. 251.
Ramsey N. F. Electric dipole moment of the neutron Ц CONAPP.
— 1981.— V. 10, No. 5,— P. 227.
240
Cronin J. W. CP symmetry violation — the search for its origin.
[The 1980 Nobel Prize address] // Rev. Mod. Phys.— 1981.— V. 53.—
P. 373 (*).
Fitch V. L. The discovery of charge-conjugation parity asymmet-
ry. [The 1980 Nobel Prize address] // Rev. Mod. Phys.— 1981.—
V. 53,— P. 367 (*).
Ramsey N. F. Dipole moments and spin rotations of the neutron //
Phys. Rep.— 1978.— V. 43, No. 10,— P. 409.
5.4. Нейтральные токи (см. также 5.2)
Савин И. А. Интерференция во взаимодействиях мюонов //
Природа. — 1984.— № 4.— С. 61.
Хриплович И. Б. Несохранение четности можно наблюдать в
макроскопических процессах // Природа.— 1978.— № 1.— С. 22.
Бушья М.-А., Потье Л. Несохранение четности в атомных сис«
темах // В мире науки.— 1984.— № 8.— С. 44 (*).
Барков Л. М., Золотарев М. С., Хриплович И. Б. Наблюдение
несохранения четности в атомах // УФН.— 1980.— Т. 132.— С. 409.
Клайн Д., Манн А., Руббиа К- Обнаружение нейтральных сла-
бых токов // УФН.— 1976.— Т. 120.— С. 97 (*).
Шехтер В. М. Слабое взаимодействие с нейтральными токами //
УФН.— 1976,—Т. 119,—С. 593.
Москалев А. Н., Рындин Р. М., Хриплович И. Б. Возможности
изучения слабых взаимодействий в атомной физике Ц УФН.—
1976.— Т. 118,— С. 409.
Алексеев В. А., Зельдович Д. Б., Собельман И. И. Об эффектах
несохранения четности в атомах Ц УФН.— 1976.— Т. 118.— С. 385.
Bouchiat М.-А., Pottier L. An atomic preference between left
and right // Sci. Am.— 1984,— V. 250, No. 6.— P. 76 (*).
Cline D., Mann A. K., RubbiaC. The detection of neutral weak
currents // Sci. Am.— 1974,— V. 231, No. 6.— P. 108 (*).
Rosner J. L. Nonstandard models of neutral currents // COAPP.—
1985.— V. 14, No. 4,— P. 229.
Baltay C. The status of weak currents Ц CONAPP.— 1979.—
V. 8.— P. 157.
Feinberg G. Why all the fuss about Bismuth? // CONAPP.— 1979.
— V. 8,— P. 143.
Paschos E. A. Neutral currents //CONAPP.— 1977.— V. 7,—
P. 153.
Henley E. M. Do the weak neutral currents cause parity non-con-
serving eN and pN forces? //CONAPP.— 1977.— V. 7.— P. 79.
Kim J. E., Langacker P., Levine M., Williams H. H. A theoreti-
cal and experimental review of the weak neutral current: a determina-
tion of its structure and limits on deviations from the minimal SU(2)iX
ХЩ1) electroweak theory //Rev. Mod. Phys.— 1981.— V. 53.—
P. 211.
Missimer J., Simons L. M. The neutral weak current in muonic
atoms Ц Phys. Rep.— 1985.—V. 118, No. 4,—P. 179.
9 Л. Б. Окунь 241
Forison E. N., Lewis L. L. Atomic parity nonconservation ex
periments //Phys. Rep.— 1984.— V. 113, No. 5.— P. 289.
Donnelly T. W., Peccei R. D. Neutral current effects in nuclei //
Phys. Rep.— 1979.— V. 50, No. 1.— P. 1.
5.5. Двойной бета-распад-
Щепкин M. Г. Двойной бета-распад и масса нейтрино // УФН.
— 1984,— Т. 143, №4.—С. 513.
Здесенко Ю. Г. Двойной (3-распад и сохранение лептонного за-
ряда И ЭЧАЯ.— 1980 — Т. 11 — С. 1369.
Haxton W. С. Double beta decay // CONAPP.— 1983 — V. 11,
No. 2 — P. 41.
Bryman D., Picciotto C. Double beta decay // Rev. Mod. Phys.—
1978,— V. 50,— P. 11.
6. Скалярные бозоны. Преоиы (см. также 11.4)
Харари X. Структура кварков и лептонов // В мире иауки.—
1983,— № 6,— С. 30 (*).
Ансельм А. А., Уральцев И. Г., Хозе В. А. Хиггсовские части-
цы // УФН.— 1985.— Т. 145, № 2,— С. 185.
Вайнштейн А. И., Захаров В. И., Шифман М. А. Хиггсовские
частицы //УФН,— 1980,—Т. 131,—С. 537.
Harari И. The structure of quarks and leptons // Sci. Am.—
1983,— V. 248, No. 4,— P. 53 (*).
Greenberg O. W. A new level of structure // Phys. Today.— 1985.
— V. 38, No. 9.— P. 22.
Gaillard M. K. The Higgs particle // CONAPP.— 1978,— V. S.-
Р. 31.
Kaul R. K. Technicolor //Rev. Mod. Phys.— -1983.— V. 55,
No. 2,— P. 449.
Farhi E., Susskind L. Technicolor // Phys. Rep.— 1981.— V. 74.
— P. 277.
7. Великое объединение (см. также 11.4)
Березинский В. С. Объединенные калибровочные теории и не-
стабильный протон // Природа.— 1984.— № 11.— С. 24.
Салам А. Последний замысел Эйнштейна: Объединение фунда-
ментальных взаимодействий //Природа.— 1981.— № 1.— С. 54.
Ансельм А. А. В поисках единой теории фундаментальных вза-
имодействий // Природа,— 1980.— № 6.— С. 2; № 7.— С. 63.
Лосекко Дж. М., РайнбсФ., Синклер Д. В поисках распада
протона // В мире науки.— 1985.— № 8.— С.26 (*).
242
Карриган Р. А. (мл.), Трауэр У. П. Сверхтяжелые магнитные
монополи // УФН.— 1983.— Т. 139, № 2.— С. 333 (*).
Вайнберг С. Распад протона // УФН.— 1982.— Т. 137.—
С. 151 (*).
Джорджи X. Единая теория элементарных частиц // УФН.—
1982,— Т. 136,— С. 287 (*).
Бергман П. Единые теории поля // УФН.— 1980.— Т. 132.—
С. 177 (*).
Гелл-Манн М., Рамон П., Сланский Р. Цветовая симметрия,
электрические заряды и стабильность протона в единых калибровоч-
ных теориях // УФН,— 1980,— Т. 130,— С. 459 (*).
Матинян С. Г. На пути объединения слабых, электромагнит-
ных и сильных взаимодействий // УФН.— 1980.— Т. 130.— С. 3.
Арбузов Б. А., Логунов А. А. Строение элементарных частиц и
связи между различными силами природы // УФН.— 1977.— Т.
123.— С. 505.
LoSecco J. М., Reines F., Sinclair D. The search for proton de-
cay // Sci. Am.— 1985.— V. 252, No. 6.— P. 42.
Carrigan R. A., Jr., Trower W. P. Superheavy magnetic monopo-
les // Sci. Am.— 1982,— V. 246, No. 4,— P. 106.
Weinberg S. The decay of the proton // Sci. Am.— 1981.— V. 244,
No. 6,— P. 52 (*).
Georgi H. A unified theory of elementary particles and forces //
Sci. Am.— 1981,— V. 244, No. 4,— P. 40 (*).
Bergmann P. Unitary field theories // Phys. Today.— 1979.—
V. 32, No. 3,— P. 44 (*).
Weinberg S. The future of unified gahge theories // Phys. Today.—
1977,— V. 30, No. 4,— P. 42.
Goldhaber M., Sulak L. R. An overview of current experiments
in search of proton decay // CONAPP.— 1981.— V. 10.— P. 215.
Gell-Mann M., Ramond R., Slansky R. Color embeddings, charge
assignments and proton stability in unified gauge theories / Rev.
Mod. Phys.— 1978,— V. 50. — P. 721 (*).
Rossi P. Exact results in the theory of non-Abelian magnetic
monopoles // Phys. Rep.— 1982.— V. 86.— P. 317.
Slansky R. Group theory for unified model building // Phys.
Rep.— 1981,— V. 79,— P. 1.
Langacker P. Grand unified theories and proton decay Ц Phys.
Rep.— 1981.—V. 72,—P. 185.
Harari H. Quarks and leptons // Phys. Rep.— 1978.— V. 42.—
P. 235.
8. Суперсимметрия и супергравитация
Фридман Д. 3., ван Ньювенхойзен П. Скрытые измерения про-
странства — времени Ц В мире науки.— 1985 — № 5 — С. 26 (*).
Генденштейн Л. Э., Криве И. В. Суперсимметрия в квантовой
механике // УФН,— 1985,— Т. 146, № 4,— С. 553.
Высоцкий М. И. Суперсимметричные модели элементарных час-
тиц— физика для ускорителей нового поколения? //УФН. — 1985,—
Т. 146, № 4,— С.’591.
9*
243
Ходос А. Теории Калуцы — Клейна: общий обзор // УФН.—
1985,— Т. 146, № 4,— С. 647 (*).
Арефьева И. Д., Волович И. В. Суперсимметрия: теория Калу-
цы — Клейна, аномалии, суперструны // УФН.— 1985.— Т. 146,
№ 4,— С. 655.
Вайнштейн А. И., Захаров В. И., Шифман М. А. Инстантоны
против суперсимметрии // УФН.— 1985.— Т. 146, № 4.— С. 683.
Фридман Д., ван Ньювенхойзен П. Супергравитация и унифика-
ция законов физики // УФН.— 1979.— Т. 128,— С. 135 (*).
Славное А. А. Суперсимметричные калибровочные теории и их
возможные приложения к слабым и электромагнитным взаимодей-
ствиям // УФН.— 1978.— Т. 124,— С. 487.
Огиевецкий В. И., Мезинческу Л. Симметрия между бозонами и
фермионами и суперполя //УФН.— 1975.— Т. 117.— С. 637.
Freedman D. Z., van N ieuwenhuizen P. The hidden dimensions of
spacetime // Sci. Am.— 1985,— V. 252, No. 3,— P. 62 (*).
Freedman D. Z., van Nieuwenhuizen P. Supergravity and unifi-
cation of the laws of physics // Sci. Am.— 1978.— V. 238, No 2.—
P. 126 (*).
Kane G. L. Could Nature be supersymmetric? // CONAPP.—
1984,— V. 13, No. 6,— P. 313.
Chodos A. Kaluza— Klein theories: an overview //CONAPP.—
1984,— V. 13, No. 4,— P. 171 (*).
Schwarz J. W. What are superstrings? // CONAPP.— 1984.—
V. 13, No. 3,— P. 103.
Sohnius M. F. Introducing supersymmetry //Phys. Rep.— 1985.—
V. 128, No. 2—3.— P. 39.
Fradkin E. S., Tseytlin A. A. Conformal supergravitv // Phys.
Rep.— 1985,— V. 119, No. 4—5.— P. 233.
Haber H. E., Kane J. L. The search for supersymmetry:r Pobing
physics beyond the standard model //Phys. Rep.— 1985.— V. 117,
No. 2—4,— P. 75.
Nilles H. P. Supersymmetry, supergravity and particle physics
//Phys. Rep.— 1984,—V. 110, No. 1—2.—P; 1.
Supersymmetry confronting experiment [CERN Workshop «Super-
symmetry versus experiment», April 1982]/Ed. by Nanopoulos D. V.,
Savoy-Navarro A. // Phys. Rep.— 1984.— V. 105, No. 1—2.
van Nieuwenhuizen P. Supergravity //Phys. Rep.— 1981.—
V. 68,— P. 189.
Fayet P., Ferrara S. Supersymmetry Ц Phys. Rep.— 1977.—
V. 32— P, 249.
9. Гравитационное взаимодействие (см. также 8, 10.3)
Брагинский В. Б. Гравитационные эксперименты от Кавенди-
ша до наших дней // Природа. 1981.— № 12.— С. 70
Киржниц Д. А., ФроловВ. П. Черные дыры, термодинамика,
информация // Природа.— 1981.— № 11.— С. 2.
Новиков И. Д., ПолнаревА.Г. Первичные черные дыры //
Природа,— 1980,— № 7.— С. 12.
Смородинский Д. А. Принцип эквивалентности // Природа.—
1980,— № 3.— С. 58.
Крамаровский Д. М., Чечев В. П. Общая теория относительно-
сти и данные наблюдений // Природа.— 1979.— № 12.— С. 53.
244
Де Витт Б. С. Квантовал гравитация // В мире науки,—
1984,— № 2,— С. 50 (*)
Фролов В. П. Квантовая теория гравитации. По материалам II
Международного семинара по квантовой теории гравитации, Моск-
ва, 13—15 октября 1981 г. Ц УФН,— 1982,— Т. 138.— С. 151.
Вайсберг Дж., Тейлор Дж., Фаулер Л. Гравитационные волны
от пульсара в двойной системе // УФН.— 1982,— Т. 137.— С. 707(*).
Фаддеев Л. Д. Проблема энергии в теории тяготения Эйнштей-
на Ц УФН.— 1982.— Т. 136,— С. 435; поправка, Т. 137, № 4.—
С. 756.
Муханов В. Ф. Двойной квазар QSO — 0957+561 А, В грави-
тационная линза? //УФН.— 1981.— Т. 133.— С. 729.
Хокинг С., Израэль В. Общая теория относительности. I. Ввод-
ный обзор //УФН.— 1981.—Т. 133,—С. 139.
Руденко В. Н. Релятивистские эксперименты в гравитацион-
ном поле // УФН,— 1978,— Т. 126,— С. 361.
Коноплева Н. П. Гравитационные эксперименты в космосе //
УФН.— 1977,—Т. 123,—С. 537.
Николов П. А., Тодоров И. Т. Пространственно-временное опи-
сание движения и гамильтонов подход к динамике релятивистских
частиц //ЭЧАЯ.— 1983,—Т. 14, № 5,—С. 1092.
Денисов В. И., Логунов А. А. Новая теория пространства —
времени и тяготения // ЭЧАЯ-— 1982.— Т. 13.— С. 757.
Денисове. И., Логунов А. А., Мествиришвили М. А. Полевая
теория гравитации и новые представления о пространстве — вре-
мени // ЭЧАЯ.— 1981.— Т. 12,— С. 5.
Волович И. В., Загребное В. А., Фролов В. П. Квантовая теория
поля в асимптотически-плоском пространстве — времени //
ЭЧАЯ.— 1979.— Т. 9.— С. 147.
Алексеев Г. А., Хлебников В. И. Формализм Ньюмена — Пен-
роуза и его применение в общей теории относительности // ЭЧАЯ- —
1978.— Т. 9,— С. 790 (1070).
DeWitt В. S. Quantum gravity //Sci. Am.— 1983.— V. 249,
No. 6,— P. 104 (*).
Weisberg J., Taylor J. H., Fowler L. A. Gravitational waves
from an orbiting pulsar//Sci. Am.— 1981. — V. 245, No. 4.— P. 66 (*).
Chaffe F. H., Jr. The discovery of gravitational lens // Sci. Am.—
1980,— V. 243, No. 5,— P. 60.
Hawking S. W. The quantum mechanics of black holes // Sci.
Am.— 1977,—V. 236, No. 1.—P. 34.
Callahan J. J. The curvature of space in a finite universe //
Sci. Am.— 1976.— V. 235, No. 2,— P. 90.
van Flandern T. C. Is gravity getting weaker? // Sci. Am.—
1976.— V. 234, No. 2.— P. 44.
Kalotas T. M., Eliezer C. J. Petrov classification: An elementary
approach // Am. J. Phys.— 1983.— V. 51, No. 1.— P. 24.
Worden P. W., Jr., Everitt C. W. F. Resource Letter GI—1:
Gravity and Inertia // Am. J. Phys.— 1982.— V. 50.— P. 494.
Doughty N. A. Surface properties of Kerr — Newman black ho-
les //Am. J. Phys.— 1981.—V. 49.—P. 720.
Higbie J. Gravitaional lens // Am. J. Phys.— 1981.— V. 49.
245
Doughty N. A. Acceleration of a static observer near the event
horizon of a static isolated black hole //Am. J. Phys.— 1981.— V.
49,— P. 412.
di Sessa A. A. An elementary formalism for .general relativity //
Am. J. Phys.— 1981.— V. 49,— P. 401.
Detweiler S. Resource Letter BH—1: Black holes //Am. J.
Phys.— 1981.—V. 49,—P. 394.
Brehtne R. IP. Inside the black hole // Am. J. Phys.— 1977.—
V. 45,— P. 423.
Wesson P. S. Does gravity change with time? Ц Phys. Today.—
1980 — V. 33, No 7 — P. 32.
Bekenstein J. D. Black-hole thermodynamics / Phys. Today.—
1980,— V. 33, No. 1.— P. 24.
Thorne K. S. Gravitational-wave research: Current status and
future prospects // Rev. Mod. Phys.— 1980.— V. 52.— P. 285.
Thorne R. S. Multipole expansions of gravitational radiation //
Rev. Mod. Phys.— 1980,— V. 52,— P. 299.
Hehl F. W., van der Heyde P., Ker lick G. D., Nester J. M. Ge-
neral relativity with spin and torsion: Foundations and prospects //
Rev. Mod. Phys.— 1976.— V. 48.— P. 393.
Will С. M. The confrontation between general relativity and
experiment: An update / Phys. Rep.— 1984.—V. 113, No. 6,—
P. 345.
Nissani N. SL (2, C) gauge theory of gravitation: conservation
laws // Phys. Rep.— 1984.— V. 109, No. 2.— P. 95.
Ivanenko D., Sardanashvili G. The gauge treatment of gravity //
Phys. Rep.— 1983.— V. 94, No. 1.— P. 1.
Barrow J. D. Chaotic behaviour in general relativity // Phys.
Rep.— 1982,— V. 85,— P. 1.
Carmeli M., Charach Ch., Malin S. Survey of cosmological mo-
dels with gravitational, scalar and electromagnetic waves / Phys.
Rep.— 1981,—V. 76,—P. 79.
Marsden'J. E., Tipler F. J. Maximal hypersurfaces and foliations
of constant mean curvature in general relativity // Phys. Rep.—
1980,— V. 66,— P. 109.
Kandrup H. E. Stochastic gravitational fluctuations in a self-
consistent mean field theory Ц Phys. Rep.— 1980.— V. 63.— P. 1.
Sivaram C., Sinha К. P. Strong spin-two interaction and general
relativity //Phys. Rep.— 1979.— V. 51.— P. 111.
Braginsky V. B., Rudenko V. M. Gravitational waves and the
detection of gravitational radiation // Phys. Rep.— 1978.— V. 46.—
P. 165.
Papini G., Valuri S. R. Gravitons in Minkowski space-time.
Interactions and results of astrophysical interest / Phys. Rep.—
1977,— V. 33,— P. 51.
10. Астрофизика и космологии
10.1. Астрофизика (см. также 2.3, 9)
Гончарский А. В., Черепащук А. М., Неола А. Г. Некоррект-
ные задачи в современной астрофизике //Природа.— 1985.— №9.—
С. 3.
246
Бисноватый-Коган Г. С. Гамма-источник Геминга: белый кар-
лик, вращающийся вокруг черной дыры? // Природа.— 1985.—
№ 5.— С. 86.
Блинников С. И., Надежин Д. К. Лауреаты Нобелевской пре-
мии 1983 г. по физике — С. Чандрасекар и У. Л. Фаулер // При-
рода.— 1984.— № 1.— С. 94.
Шкловский И. С. 20 лет рентгеновской астрономии // Приро-
да,— 1982,— № 9,— С. 10.
Шкловский И. С. Планетарные туманности // Природа.—
1981,— № 7,— С. 2.
Липунов В. М. Магнитосфера рентгеновских пульсаров //
Природа.— 1980.— № 10.— С. 52.
Гальпер А. М., Кириллов-Угрюмое В. Г., Лучков Б. И. Кар-
тина неба в гамма-лучах // Природа.— 1977.— № 12.— С. 20.
Сьюард Ф. Д., Горенстейн П., Такер У. Г. Молодые остатки
сверхновых звезд // В мире науки.— 1985.— № 10.— С. 42 (*).
Бете X. А., Браун Дж. Как взрывается сверхновая // В мире
науки.— 1985.— № 7.— С. 26 (*).
Шафер Б. Е. Источники космических гамма-всплесков // В мире
науки.— 1985.— № 4.— С. 28 (*).
Маргон Б. Космический рентгеновский фон и его происхожде-
ние // В мире науки.— 1983.— № 3.— С. 72 (*).
Фаулер У. А. Экспериментальная и теоретическая ядерная
астрофизика, поиски происхождения элементов. [Нобелевская лек-
ция по физике 1983 года] // УФН.— 1985.— Т. 145, № 3.— С. 441.
Чандрасекхар С. О звездах, их эволюции и устойчивости. [Но-
белевская лекция по физике 1983 года] // УФН.— 1985.— Т. 145,
№ 3,— С. 489.
Владимирский Б. М., Гальпер А. Л4., Лучков Б. И.. Степа-
нян А. А. Мощный галактический источник жесткого излучения
Лебедь Х-3 // УФН.— 1985,— Т. 145, № 2,— С. 255.
Левенталь М... Мак-Каллум К-Дж. Космическая гамма-
спектроскопия //УФН.— 1981.— Т. 135.— С. 693.
Григорян Л. Ш., Саакян Г. С. Эффект пионизации (л-конден-
сата) и его астрофизические аспекты // ЭЧАЯ-— 1979.— Т. 10.—
С. 1075.
Ковальский М. Ядерные реакции в Ар-звездах // ЭЧАЯ.—
1977.— Т. 8,— С. 1134.
Мурадян Р. М. Физические и астрофизические константы и их
размерные и безразмерные комбинации // ЭЧАЯ.— 1977.— Т. 8.—
С. 175.
Liebacher J. W., Noyes R. W., Toomre J.., Ulrich R. K. Helio-
seismology // Sci. Am.— 1985.— V. 253, No. 3.— P. 34.
Seward F. D., Gorenstein P., Tucker W. H. Young supernova re-
mnants // Sci. Am.— 1985.— V. 253, No. 2.— P. 72 (*).
Bethe H. A., Brown G. How a supernova explodes // Sci. Am.—
1985,— V. 252, No. 5,— P. 40 (*).
Schaefer В. E. Gamma-ray bursters // Sci. Am.— 1985.— V. 252,
No. 2,— P. 52 (*).
Margon B. The origin of the cosmic X-ray background // Sci.
Am.— 1983.— V. 248, No. 1,— P. 94 (*).
247
de Boer К- S., Savage B. D. The coronas of Galaxies // Sci. Am.—
1982,— V. 247, No. 2,— P. 52.
Lada C. J. Energetic outflows from young stars // Sci. Am.—
1982,— V. 247, No. 1,— P. 74.
Blandford R. D., Begelman M. C., Rees M. J. Cosmic jets Ц
Sci. Am.— 1982,— V. 246, No. 5.— P. 84.
Giacconi R. The Einstein X-ray observatory Ц Sci. Am.— 1980.—
V. 242, No. 2,— P. 70.
Herbst W., AssousaG. E. Supernovas and star formation //Sci.
Am.— 1979.— V. 241, No. 2,— P. 122.
Veverka J. Phobos and Deimos // Sci. Am.— 1977.— V. 236,
No. 2.— P. 30.
Kirsher R. P. Supernovas in other galaxies // Sci. Am.— 1976.—
V. 235, No. 6,— P. 88.
Strong I. B., Klebsadel R. W. Cosmic gamma-ray bursts //Sci.
Am.— 1976,— V. 235, No. 4,— P. 66.
Stephenson F. R., Clark D. H. Historical supernovas // Sci.
Am.— 1976,— V. 234, No. 6,— P. 100.
Cruikshank D. P., Morrison D. The galilean satellites of Jupi-
ter // Sci. Am.— 1976.— V. 234, No. 5,— P. 108.
Canizares C. R. Resource Letter XRA-1: X-ray astronomy //
Am. J. Phys.— 1984,— V. 52, No. 2,— P. 111.
Nauenberg M., Weisskopf V. F. Why does the sun shine? // Am. J.
Phys.— 1978.— V. 46,— P 23.
Giacconi R. The Richtmyer Memorial Lecture: Progress in X-ray
astronomy //Am. J. Phys.— 1976.— V. 44.— P. 121.
Field G. B. Astronomy and astrophysics for the 1980s // Phys.
Today.— 1982,— V. 35, No. 4.— P. 46.
Harwit M. Physicists and astronomy — will you join the dance? //
Phys. Today.— 1981.— V. 34, No. 11.— P. 172.
van Horn H. M. The physics of white dwarfs // Phys. Today.—
1979,— V. 32, No. 1,— P. 23.
Lingenfelter R. E., Ramaty R. Gamma-ray lines: A new window
to the universe // Phys. Today.— 1978.— V. 31, No. 3.— P. 40.
Woosley S. E., Axelrod T. S., Weaker T. A. Gamma-line astro-
nomy // CONAPP.— 1981,— V. 9,— P. 185.
Chandrasekhar S. On stars, their evolution and their stability //
Rev. Mod. Phys.— 1984.— V. 56, No. 2.— Part I.— P. 137.
Fowler W. A. Experimental and theoretical nuclear astrophy-
sics: the quest for the origin of the elements // Rev. Mod. Phys.—
1984.— V. 56, No. 2,— Part L— P. 149.
Trimble V. Supernovae. Part I: The events // Rev. Mod. Phys.—
1982,—V. 54,—P. 1183.
Hayakawa S. X-rays from accreting neutron stars // Phys. Rep.—
1985,— V. 121, No. 6,— P. 317.
Trombka J. /., Fichtel С. E. Gamma-ray astrophysics // Phys.
Rep.— 1983.— V. 97, No. 4,— P. 173.
Verter F. Cosmic gamma-ray bursts // Phys. Rep.— 1982.—
V. 81,— P. 293.
248
10.2. Первичные космические лучи
Добротин Н. А. Частицы космических лучей высоких и сверх
высоких энергий // Природа.— 1982.— № 11.— С. 81.
Гинзбург В. Л., Дорман И. В. Природа и происхождение кос-
мических лучей: история и современность // Природа.— 1978.—
№ 4,— С. 10.
Linsley J. The highest energy cosmic rays Ц Sci. Am.— 1978.—
V. 239, No. 1,— P. 48.
Ginzburg V. L., Ptuskin V. S. On the origin of cosmic rays:
Some problems in high-energy astrophysics // Rev. Mod. Phys.—
1976,—V. 48,—P. 161.
10.3. Космология (см. также 7, 9)
Насельский П. Д. Реликтовое электромагнитное излучение —
инструмент исследования Вселенной // Природа.— 1985.— № 11.—
С. 76.
Сапожников М. Г. Взаимодействие антипротонов с гелием и
астрофизика Ц Природа.— 1985.— № 6.— С. 70.
Хлопов М. Ю. Вселенная как лаборатория элементарных час-
тиц // Природа.— 1985.— № 5.— С. 20.
Либшер Д.-Э., Новиков И. Д. Река времени //Природа.—
1985.— № 4,— С. 15.
Хокинг С. Край Вселенной Ц Природа.— 1985.— № 4.— С. 21.
Гурвиц Л. И. «ИРАС» наблюдает галактики и квазары // При-
рода,— 1984,— № 10.— С. 58.
Марков М. А. Некоторые проблемы современной теории грави-
тации Ц Природа.— 1984.— № 4.— С. 3.
Зельдович Д. Б. Почему расширяется Вселенная? // Природа.—
1984,— № 2,— С. 66.
Зельдович Д. Б. Современная космология // Природа.— 1983.—
№9,—С. 11.
Эйнасто Д. Э., Данисте Д. А. В поисках крупномасштабной
структуры Вселенной // Природа.— 1982.— № 12.— С. 80.
Долгов А. Д., Зельдович Д. Б. Вещество и антивещество во
Вселенной // Природа.— 1982.— № 8.— С. 33.
Комберг Б. В. Квазары и крупномасштабная структура Все-
ленной // Природа.— 1981.-— № 6.— С. 103.
Киржниц Д. А., Линде А. Д. Фазовые превращения в микро-
мире и во Вселенной //Природа.— 1979.— №11.— С. 20.
Чернин А. Д. Реликтовое излучение, бесконечность и гори-
зонт // Природа.— 1979.•— № 3.— С. 27.
Зельдович Д. Б., СюняевР. А. Лауреаты Нобелевской премии
1978 года по физике — А. Пензиас и Р. Вильсон // Природа.—
1979,— № 1,— С. 101.
Идлис Г. М. Современная революция в космологии. Полное
преодоление космологического эгоцентризма // Природа.— 1978.—
№ 4,— С. 74.
Гут А. Г., Стейнхардт П. Дж. Раздувающаяся Вселенная Ц
В мире науки.— 1984.— № 7.— С. 56 (*).
Бернс Дж. О., Прайс Р. М. Центавр А — ближайшая активная
галактика Ц В мире науки.— 1984.— № 1.— С. 4 (*).
249
Силк Дж., Салаи А. Ш., Зельдович Д. Б. Крупномасштабная
структура Вселенной // В мире науки.— 1983.-- № 12.— С. 26 (*).
Дайкус Д. А., Литоу Дж. Р., Теплиц Д. К., Теплиц В. Л.
Будущее Вселенной // В мире науки.— 1983.— № 5.— С. 50 (*).
Озмер П. С. Квазары — зонды удаленных областей и ранних
стадий нашей Вселенной // В мире науки.— 1983.— № 1.— С. 6 (*).
Вайнер Б. В., Щекинов Ю. А. Происхождение дейтерия //
УФН,— 1985,— Т. 146, № 1.— С. 143.
Полнарев А. Г., Хлопов М. Ю. Космология, первичные черные
дыры и сверхмассивные частицы // УФН.— 1985.— Т. 145, № 3.—
С. 369.
Линде А. Д. Раздувающаяся Вселенная //УФН.— 1984.—
Т. 144, № 2.— С. 177.
Матвеенко Л. И. Видимые сверхсветовые скорости разлета
компонент во внегалактических объектах // УФН.— 1983.— Т. 140,
Ns 3,— С. 463.
Шандарин С. Ф., Дорошкевич А. Г., Зельдович Д. Б. Крупно-
масштабная структура Вселенной // УФН.— 1983.— Т. 139,
Ns 1.— С. 83.
Зельдович Д. Б., Мамаев А. В., ШандринС.Ф. Лабораторное
наблюдение каустик, оптическое моделирование движения частиц и
космология // УФН.— 1983.— Т. 139, № 1.— С. 153.
Вилчек Ф. Космическая асимметрия между материей и антима-
'.ерией // УФН,— 1982,— Т. 136,— С. 149 (*).
Зельдович Д. Б., Хлопов М. Ю. Масса нейтрино в физике эле-
ментарных частиц и космологии ранней Вселенной Ц УФН.—
1981,— Т. 135 — С. 45.
Вайнберг С. За рубежом первых трех минут // УФН.— 1981.—
Т. 134,— С. 333.
Зельдович Д. Б. Теория вакуума, быть может, решает загадку
космологии // УФН.— 1981 — Т. 133, № 3.— С. 479.
Долгов А. Д., Зельдович Д. Б. Космология и элементарные час-
тицы // УФН,— 1980,— Т. 130.— С. 559.
Зельдович Д. Б. Тяготение, заряды, космология и когерент-
ность // УФН,— 1977.— Т. 123,— С. 487.
Эйнасто Д. Э. Структура систем галактик // УФН.— 1976.—
Т. 120,—С. 497.
Guth А. Н., Steinhardt Р. J. The inflationary universe //Sci.
Am.— 1984,— V. 250, No. 5,— P. 90 (*).
Silk J., Szalay A. S., Zel’dovich Ya. B. The large-scale structure
of the Universe // Sci. Am.— 1983.’—• V. 249, No. 5.— P. 56 (*).
Burns J. O., Price R. M. Centaurus A: the nearest active gala-
xy //Sci. Am.— 1983,—V. 249, No. 5,—P. 50 (*).
Rubin V. C. Dark matter in spiral galaxies // Sci. Am.— 1983.—
V. 248, No. 6.— P. 88.
DicusD. A., Letaw J. R., TeplitzD. C., Teplitz V. L. The future
of the Universe // Sci. Am.— 1983.— V. 248, No. 3.— P. 74 (*).
Wilczek F. The cosmic asymmetry between matter and antimat-
ter U Sci. Am.— 1980,— V. 243, No. 6.— P. 60 (*).
Osmer P. S. Quasars as probes of the distant and early universe //
Sci. Am.— 1982.— V. 242, No. 2. - P. 110 (*).
Meier D. L., Sunyaev R. A. P"imeval galaxies //Sci. Ami—
1979.— V. 241, No. 5.— P. 106.
250
Muller R. A. The cosmic background radiation and the new
aether drift / Sci. Am.— 1978.— V. 238, No. 5.— P. 68.
Groth E. J., Peebles P. J. E., Seldner M., Soneira R. M. The
clustering of galaxies // Sci. Am.— 1977.— V. 237, No. 5.— P. 76.
Gott J. R. Ill, Gunn J. E. Will the universe expand forever? //
Sci. Am.— 1976,—V. 234, No. 3,—P. 62.
Rosen J. Extended Mach principle // Am. J. Phys.— 1981.—
V. 49, No. 3,— P. 259.
Schramm D. N. The early Universe and high-energy physics //
Phys. Today.— 1983,— V. 36, No. 3.— P. 27.
Turner M. S., Schramm D. N. Cosmology and elementary par-
ticle physics // Phys. Today.— 1979.— V. 32, No. 9.— P. 42.
Tinsby В. M. The cosmological constant and cosmological change
// Phys. Today.— 1977,— V. 30, No. 6,— P. 32.
Pagels H. R. Quantum cosmology: The Universe as a physics
laboratory // CONAPP.— 1985,— V. 14, No. 5,— P. 289.
Pi S.-Y. Progress in the inflationary Universe Ц CONAPP.—
1985.— V. 14, No. 5,— P. 273.
Steinhardt P. J. The current state of the inflationary Universe //
CONAPP.— 1983,— V. 12, No. 5—6.— P. 273.
Berman B. L. Neutron-capture cross sections for osmium isotopes
and the age of Universe //CONAPP.— 1983.— V. 11, No. 2.— P. 63.
Wilczek F. Coming attractions in SUMs and cosmology //
CONAPP.— 1981.— V. 10, No. 5,— P. 175.
Brandenberger R. H. Quantum field theory methods and infla-
tionary universe models // Rev. Mod. Phys.— 1985.— V. 57, No. 1.—
P. 1.
Dolgov A. D., Zeldovich Ya. B. Cosmology and elementary partic-
les Ц Rev. Mod. Phys.— 1981.— V. 53.— P. 1.
Penzias A. A. The origin of the elements. [The 1978 Nobel Prize
address] //Rev. Mod. Phys.— 1979.— V. 51.— P. 425.
Wilson R. W. The cosmic microwave background radiation. [The
1978 Nobel Prize address] // Rev. Mod. Phys.— 1979.— V. 51.—
P. 433.
Dyson F. J. Time without end: Physics and biology in an open
universe // Rev. Mod. Phys.— 1979.— V. 51.— P. 447.
Fall S. M. Galaxy correlations and cosmology // Rev. Mod.
Phys.— 1979.—V. 51,—P. 21.
Jones B. J. T. The origin of galaxies: A review of recent theoreti-
cal developments and their confrontation with observation // Rev.
Mod. Phys.— 1976,— V. 48.— P. 107.
Ellis G. F. R., Nel S. D., Maartens R., Stoeger W. R., Whit-
man A. P. Ideal observational cosmology //Phys. Rep.— 1985.—
V. 124, No. 5—6.— P. 315.
Wiita P. J. Active galactic nulcei I. Observations and fundamen-
tal interpretations //Phys. Rep.— 1985.— V. 123, No. 3.— P. 117.
Vilenkin A. Cosmic strings and domain walls //Phys. Rep.—
1985,— V. 121,— No. 5.— P. 263.
SargoodD. G. Charged particle reaction cross sections and nucleo-
synthesis // Phys. Rep.— 1983.— V. 93, No. 1.— P. 61.
251
11. Квантовая механика н теория поля
11.1. Квантовая механика
Турбинер А. В. Задача о спектре в квантовой механике н про-
цедура «нелинеаризации» //УФН.— 1984.— Т. 144, № 1.— С. 35.
Спасский Б. И., Московский А. В. О нелокальности в кванто-
вой физике // УФН.— 1984,— Т. 142, № 4,— С. 599.
Гриб А. А. Неравенства Белла и экспериментальная проверка
квантовых корреляций на макроскопических расстояниях //
УФН,— 1984,—Т. 142, №4,—С. 619.
Кривченков В. Д. Обобщенные координаты в квантовой механи-
ке // УФН,— 1981,— Т. 135,— С. 337.
Воронцов Ю. И. Соотношение неопределенности энергия —
время измерения // УФН,— 1981.— Т. 133.— С. 351.
Комаров В. В., Попова А. М., Шаблов В. Л. Рассеяние и резо-
нансы в системе четырех квантовомеханических частиц Ц ЭЧАЯ.—
1985,— Т. 16, № 2,— С. 406.
Смирнов В. А., Толоконников Г. К-, Шондин Ю. Г. Ассоциатив-
ные алгебры обобщенных функций и их применение в квантовой ме-
ханике // ЭЧАЯ-— 1983.— Т. 14, № 5.— С. 1030.
Комаров В. В., Попова А. М., Шаблов В. Л. Взаимодействие
двух частиц во внешнем поле // ЭЧАЯ.— 1983.— Т. 14, № 2.—
С. 329.
Фущич В. И., Никитин А. Г. О новых и старых симметриях
уравнений Максвелла и Дирака //ЭЧАЯ-— 1983.— Т. 14, № 1.—
С. 5.
Фущич В. И., Никитин А. Г. Уравнения движения для частиц
произвольного спина, инвариантные относительно группы Гали-
леи //ЭЧАЯ.— 1981,—Т. 12.—С. 1157.
Филиппов А. Т. Сингулярные потенциалы в нерелятивистской
квантовой теории //ЭЧАЯ-— 1979.— Т. 10.— С. 501.
Широков Ю. М. Квантовая и классическая механика в пред-
ставлении фазового пространства Ц ЭЧАЯ-— 1979.— Т. 10.— С. 5.
Фущич В. И., Никитин А. Г. Пуанкаре-ннвариантные урав-
нения движения частиц произвольного спина Ц ЭЧАЯ.— 1978.—
Т. 9.— С. 501.
Hughes R. I. G. Quantum logic //Sci. Am.— 1981.— V. 245,
No. 4,— P. 146.
d’Espagnat B. The quantum theory and reality // Sci. Am.—
1979.— V. 241, No. 5.— P. 128.
Dunning F. B. Resource Letter: AHRS-1: Atoms in high Rydberg
states // Am. J. Phys.— 1985,— V. 53, No. 10.— P. 944.
Weisskopf V. F. Search for simplicity: The metallic bond // Am.
J. Phys.— 1985,— V. 53, No. 10,— P. 940.
weisskopf V. F. Search for simplicity: The cohesive energy of
solids // Am. J. Phys.— 1985.— V. 53, No. 9.— P. 814.
Weisskopf V. F. Search for simplicity: The size of molecules re-
visited //Am. J. Phys.— 1985,—V. 53, No. 7.— P. 618.
Weisskopf V. F. Search for simplicity: Chemical energy //’Am. J.
Phys.— 1985.— V. 53, No. 6.— P. 522.
Howard S., Roy S. K- Minimum uncertainty states and their
time evolution // Am. J. Phys.— 1985.— V. 53, No. 6.— P- 538.
252
Weisskopf V. F. Search for simplicity: The molecular bond //
Am. J. Phys.— 1985,— V. 53, No. 5.— P. 399.
Levy A. A. Systematic comparison of the quantization rules of
hydrogenoid atoms in the Old Quantum, Schrodinger, Klein — Gor-
don and Dirac theories, by means of a common set of three parame-
ters // Am. J. Phys.— 1985,— V. 53, No. 5.— P. 454.
Weisskopf V. F. Search for simplicity: Atoms with several elect-
rons //Am. J. Phys.— 1985.—V. 53, No. 4.—P. 304.
Stapp H. P. Bell’s theorem and the foundation of quantum phy-
sics //Am. J. Phys.— 1985,—V. 53, No. 4,—P. 306.
Weisskopf V. F. Search for simplicity: Quantum mechanics and
the hydrogen atom // Am. J. Phys.— 1985.— V. 53, No. 3.— P. 206.
Weisskopf V. F. Search for simplicity: Quantum mechanics and
the Pauli principle // Am. J. Phys.— 1985.— V. 53, No. 2.— P. 109.
Weisskopf V. F. Search for simplicity Ц Am. J. Phys.— 1985.—
V. 53, No. 1.— P. 19.
. Singh I., Whitaker M. A. B. Role of the observer in quantum
mechanics and the Zeno paradox // Am. J. Phys.— 1982.— V. 50,
No. 10,— P. 882.
Dicke R. H. Interaction free quantum measurements: A para-
dox? //Am. J. Phys.— 1981,—V. 49,—P. 925.
Flores J., HeestrozaE., Mello P. A., Moshinsky M. Decay of
a compound particle and the Einstein — Podolsky — Rosen argu-
ment //Am. J. Phys.— 1981.— V. 49.— P. 59.
Newton R. G. Probability interpretation of quantum mechanics ff
Am. J. Phys.— 1980.— V. 48,— P. 1029.
Macomber J. D. Quantum transitions without quantum jumps //
Am. J. Phys.— 1977.— V. 45,— P. 522.
Mermin N. D. Is the moon there when nobody looks? Reality
and the quantum theory /'Phys. Today.— 1985,—V. 38, No. 4.—
P. 38.
Liboff R. L. The correspondence principle revisited // Phys.
Today.— 1984.— V. 37, No. 2 — P. 50.
Jackiw R. Quantization of physical parameters //CONAPP.—
1984,— V. 13, No. 3,— P. 141.
Jackiw R. Fractional fermions Ц CONAPP.— 1984.— V. 13,
No. 1—2.— P. 15.
Olariu S., lovitzu Popescu I. The quantum effects of electromag-
netic fluxes // Rev. Mod. Phys.— 1985.— V. 57, No. 2.— P. 339.
Greenberger D. M. The neutron interferometer as a device for
illustrating the strange behavior of quantum systems Ц Rev. Mod.
Phys.— 1983.— V. 55, No. 4,— P. 875.
Caves С. M., Thorne K. S., Drever R. W. P., Sandberg V. D.,
Zimmermann M. On the measurement of a weak classical force coupled
to a quantum-mechanical oscillator. I. Issues of principle // Rev.
Mod. Phys.— 1980.—V. 52.— P. 341.
Groenewold H. J. The elusive quantal individual Ц Phys. Rep.
— 1985,— V. 127, No. 6.— P. 379.
d’Espagnat B. Nonseparability and the tentative descriptions of
reality // Phys. Rep.— 1984,— V. 110, No. 4,— P. 201.
Abdel-Raouf M. A. On the variational methods for bound-state
and scattering problems. II // Phys, Rep.— 1984.— V. 108, No. 1—2.
253
Hillery M., O’Connell R. F., Scully M. 0., Wigner E. P. Dis-
tribution functions in physics: Fundamentals // Phys. Rep.— 1984.—
V. 106, No. 3,— P. 121.
Groenewold H. J. Pruned quantum theory / Phys. Rep.— 1983.—
V. 98, No. 6,— P. 343.
Groenewold H. J. Quantal bookkeeping of samples and locality
// Phys. Rep.— 1983,— V. 98, No. 6.— P. 367.
Abdel-Raouf M. A. On the variational methods for bound-state
and scattering problems // Phys. Rep.— 1982.— V. 84.— P. 163.
Peshkin M. The Aharonov — Bohm effect: Why it cannot be eli-
minated from quantum mechanics // Phys. Rep.— 1982.— V. 80—.
P. 375.
Dekker H. Classical and quantum mechanics of the damped har-
monic oscillator // Phys. Rep.— 1982.— V. 80.— P. 1.
Cantrell C. D., Scully M. 0. The EPR paradox revisited // Phys.
Rep.— 1978,— V. 43.— P. 499.
Scully M. 0., Shea R., McCullen J. D. State reduction in quan-
tum mechanics: a calculational example // Phys. Rep.— 1978.— V.
43,— P. 485.
11.2. Континуальный интеграл (см. также 11.4)
Березин Ф. А. Континуальный интеграл по траекториям в фазо-
вом пространстве //УФН.— 1981.— Т. 132.— С. 498.
Экснер П. Нестабильные квантовые системы и интегралы Фейн-
мана // ЭЧАЯ.— 1984,— Т. 15, № 1,— С. 121.
Первушин В. Н., Райнхардт X., Аберт Д. Континуальный
интеграл в коллективных переменных и его применение к ядерной
и адронной физике //ЭЧАЯ-— 1979.— Т. 10.— С. 1114.
Ranfagni A., MugnaiD., Englman R. Semiclassical treatments
of non-radiative processes // Phys. Rep.— 1984.— V. 108, No. 3.—
P. 165
Narlikar J. V., Padmanabhan T. Quantum cosmology via path
integrals //Phys. Rep.— 1983.— V. 100, No. 3.— P. 151.
Marinov M. S. Path integrals in quantum theory: an outlook of
basic concepts // Phys. Rep.— 1980.— V. 60, No. 1.— P. 1.
De Witt-Morette C., Maheshwari A., Nelson B. Path integration in
non-relativistic quantum mechanics // Phys. Rep.— 1979.— V. 50,
No. 5,— P. 255.
11.3. Симметрии (см. также 11.7)
Конопельченко Б. Г., Румер Ю. Б. Атомы и адроны (проблемы
классификации) // УФН.— 1982,— Т. 129.— С. 339.
Миранский В. А., Фомин П. И. Динамический механизм нару
шения симметрии и генерация масс в калибровочных-теориях поля Ц
ЭЧАЯ.— 1985,—Т. 16, №3.—С. 469.
Минчев М. X., Тодоров И. Т. Аксиоматический подход к ло-
кальной калибровочной квантовой теории поля и спонтанное нару-
шение симметрии //ЭЧАЯ.— 1985.— Т. 16, № 1.— С. 59.
Алишаускас С. И. Взаимосвязь пространств представлений и
исчисление Вигнера — Рака компактных ipynn Ли Ц ЭЧАЯ- —
1983,- Т. 14, Я» 6.— С. 1336.
254
Широков Д. В. Квантовые Симметрии во взаимодействиях час-
тиц // ЭЧАЯ.— 1983,— Т. 14, № 5,— С. 1063.
Говорков А. Б. Парастатистика и внутренние симметрии Ц
ЭЧАЯ.— 1983,— Т. 14, Ns 5,— С. 1229.
Лопушаньски Д. Т. О симметрии в квантовой теории поля //
ЭЧАЯ-— 1982,— Т. 13,— С. 40.
Дао Вонг Дык. Конформная инвариантность в физике элемен-
тарных частиц // ЭЧАЯ-— 1978.— Т. 9.— С. 759 (1039).
Донопельченко Б. Г. Группы симметрии в квантовой теории поля
// ЭЧАЯ.— 1977,— Т. 8,— С. 135.
Rosen J. Resource letter SP-2. Symmetry and group theory in
physics //Am. J. Phys.— 1981.— V. 49.— P. 304. Err.— 1981.—
V. 49,— P. 793.
Chen J,-Q., Gao M.-J., Ma G.-Q. The representation group and
its application to space groups // Rev. Mod. Phys.— 1985.— V. 57,
No. 1,— P. 211.
Michel L. Symmetry defects and broken symmetry. Configure-,
tions. Hidden symmetry // Rev. Mod. Phys.— 1980.— V. 52.— P. 617.
Pignet 0., Ronet A. Symmetries in perturbative quantum field
theory // Phys. Rep.— 1981.— V. 76.— P. 1.
Fradkin E. S., Palchik M. Ya. Recent developments in confor-
mal invariant quantum field theory // Phys. Rep.— 1978.— V. 44,
No. 5,— P. 249.
11.4. Калибровочные теории (см. также 3.1,
4.1, 5.1, 7, 8, 11.3, 11.6, 11.7, 11.9)
Бойер Т. Классический вакуум Ц В мире науки.— 1985.—
№ 10.— С. 4 (*).
Квиг К. Элементарные частицы и их взаимодействия // В мире
науки.— 1985.— № 6.— С. 34 (*).
пг’Хоофт Г. Калибровочные теории сил между элементарными
частицами // УФН.— 1981.— Т. 135.— С. 479 (*).
Иллиопулос Дж. Введение в калибровочные теории // УФН.—
1977.— Т. 123,— С. 565.
Берестецкий В. Б. Нуль-заряд и асимптотическая свобода //
УФН.— 1976,—Т. 120.—С. 439.
Скалозуб В. В. Вакуум электрослабых взаимодействий в ин-
тенсивных внешних полях // ЭЧАЯ.— 1985.— Т. 16, № 5.— С. 1005.
Boyer Т. Н. The classical vacuum // Sci. Am.— 1985.— V. 253,
No. 2,— P. 56 (*).
Quigg Ch. Elementary particles and forces //Sci. Am.— 1985,—
V. 252, No. 4,— P. 64 (*).
t’HooftG. Gauge theories of the forces between elementary par-
ticles // Sci. Am.— 1980.— V. 242, No. 6,— P. 90 (*).
Gaillard M. Д. The unification of elementary forces // CONAPP.
— 1980.— V. 9,— P. 39.
Adler S. L., Piran T. Relaxation methods for gauge field equi-
librium equations Ц Rev. Mod. Phys.— 1984.— V. 56, No. 1.— P. 1.
255
Jackiw R. Introduction to the Yang — Mills quantum theory //
Rev. Mod. Phys.— 1980.— V. 52.— P. 661.
Baulieu L. Perturbative gauge theories // Phys. Rep.— 1985.—
V. 129, No. 1,— P. 1.
Henneaux M. Hamiltonian form of the path integral for theories
with a gauge freedom // Phys. Rep.— 1985.— V. 126, No. 1.— P. 1.
Barvinsky A. 0., Vilkovisky G. A. The generalized Schwinger-
DeWitt technique in gauge theories and quantum gravity // Phys.
Rep.— 1985,— V. 119, No. 1,— P. 1.
Narison S. Technique of dimensional regularization and the two-
point functions of QCD and QED // Phys. Rep.— 1982.— V. 84.—
P. 263.
11.5. Ренормализационная группа (см. также
11.8)
Боголюбов Н. И., Ширков Д. В. Ренормгруппа? Это очень прос-
то // Природа.— 1984.— № 8.— С. 3.
Мигдал А. А. Лауреаты Нобелевской премии 1982 года по фи-
зике — К. Вильсон // Природа.— 1983.— № 1.— С. 90.
Вильсон К.. Г. Ренормализационная группа и критические явле-
ние [Нобелевская лекция 1982 года] // УФН.— 1983.— Т. 141,
№ 2,— С. 193 (*).
Владимиров А. Л., Ширков Д. В. Ренормализационная группа
и ультрафиолетовые асимптотики Ц УФН.— 1979.— Т. 129.—
С. 407.
Maris Н. J., Kadanoff L. Р. Teaching the renormalization group
// Am. J. Phys.— 1978.— V. 46,— P. 652.
Gallavotii G. Renormalization theory and ultraviolet stability
for scalar fields via renormalization group methods Ц Rev. Mod.
Phys.— 1985.— V. 57, No. 2,— P. 471.
Wilson K. G. The renormalization group and critical phenomena //
Rev. Mod. Phys.— 1983,— V. 55, No. 3.— P. 583.
Kadanoff L. P. The application of renormalization group tech-
niques to quarks and strings // Rev. Mod. Phys.— 1977.— V. 49.—
P. 267.
Hu B. Introduction to real-space renormalization-group methods
in critical and chaotic phenomena // Phys. Rep.— 1982.— V. 91,
No. 5,— P. 233.
Zinn-Justin J. Perturbation series at large orders in quantum me-
chanics and field theories: Application to the problem of resummati-
on // Phys, Rep.— 1981.— V. 70.— P. 109.
Peterman A. Renormalization group and the deep structure of
the proton // Phys. Rep.— 1979.— V. 53.— P. 157.
11.6. Топология и дифференциальная
геометрия в физике
Монастырский М. И. Топология и физика //Природа.— 1979.—
№ 5.— С. 55.
Бернстейн Г., Филлипс Э. Расслоения и квантовая теория Ц
УФН,— 1982,— Т. 136.— С. 665 (*).
256
Даниэль М., Виалле С. М. Геометрический подход к калибро-
вочным теориям типа Янга — Миллса // УФН.— 1982.— Т. 136.—
С. 377 (*).
Ольшанецкий М. А. Краткий путеводитель для физиков по со-
временной геометрии //УФН,— 1982,—Т. 136,—С. 421.
Переломов А. М. Решения типа инстантонов в киральных моде-
лях //УФН,— 1981,—Т. 134,—С. 577.
Bernstein Н. J., Phillips А. V. Fiber bundles and quantum theo-
ry // Sci. Am.— 1981,— V. 245, No. 1,— P. 94 (*).
Parsa T. Topological solitons in physics // Am. J. Phys.— 1979.—
V. 47, No. 1,— P. 56.
Singer M. Differential geometry, fiber bundles and physical the-
ories // Phys. Today.— 1982,— V. 35, No. 3,— P. 41.
Jackiw R., Rebbi C. Topological solitons and instantons Ц
CONAPP.— 1978,— V. 8.— P. 129.
Daniel M., Viallet С. M. The geometrical setting of gauge theo-
ries of the Yang — Mills type // Rev. Mod. Phys.— 1980.— V. 52.—
P. 175. (*).
Mermin N. D. The topological theory of defects in ordered media
//Rev. Mod. Phys.— 1979,—V. 51,—P. 591.
Kastrup H. A. Canonical theories of Lagrangian dynamical sys-
tems in physics //Phys. Rep.— 1983.— V. 101, No. 1—2.— P. 1.
Hughston L. P., Hurd T. R. A CP6 calculus for space-time fi-
elds //Phys. Rep.— 1983.—V. 100, No. 5.—P. 273
Madore J. Geometric methods in classical field theory // Phys.
Rep.— 1981.—V. 75,—P. 125.
Eguchi T., Gilkey P. E., Hanson A. J. Gravitation, gauge theo-
ries and differential geometry // Phys. Rep.— 1980.— V. 66.— P. 213.
11.7. Нелинейные уравнения;
солитоны (см. также 11.6)
Давыдов А. С. Солитоны в квазиодномерных молекулярных
структурах //УФН.— 1982.— Т. 138, №4.— С. 603.
Зайков Р. П. Скрытые симметрии и их групповая структура для
некоторых двумерных моделей //ЭЧАЯ.— 1985.— Т. 16, № 5,—
С. 1053.
Жидков Е. П., Кирчев К. П. Устойчивость решений вида уеди-
ненных волн некоторых нелинейных уравнений математической
физики // ЭЧАЯ.— 1985.— Т. 16, № 3,— С. 597.
Лезнов А. Н., Савельев М. В., Федосеев И. А. Точно решаемые
квантовомеханические и двумерные квантовополевые системы //
ЭЧАЯ.— 1985,—Т. 16, №1,—С. 183.
Барбашов Б. М., Нестеренко В. В. Геометрический анализ не-
линейных уравнений в теории релятивистской струны // ЭЧАЯ.—
1984.— Т. 15, № 5,— С. 1032.
Погребков А. К.., Поливанов М. К. О взаимодействии частиц и
полей в классической теории // ЭЧАЯ.— 1983.— Т. 14, № 5.—
С. 1073.
257
Пронько Г. П., Разумов А. В., Соловьев Л. Д. Классическая
динамика релятивистской струны // ЭЧАЯ-— 1983.— Т. 14, № 3.—
С. 558.
Маханьков В. Г. Солитоны и численный эксперимент//ЭЧАЯ- —
1983.— Т. 14, № 1,— С. 123.
Изергин А. Г., Корепин В. Е. Квантовый метод обратной задачи
//ЭЧАЯ-— 1982,—Т. 13,—С. 501.
Лезнов А. Н., Савельев М. В. Точные решения для цилиндри-
чески-симметричных конфигураций калибровочных полей//ЭЧАЯ-
— 1981,— Т. 12.— С. 125.
Мельников В. К. Метод обратной задачи в теории нелинейных
эволюционных уравнений //ЭЧАЯ.— 1980 — Т. 11.— С. 1224.
Филиппов А. Т. Нетривиальные решения нелинейных задач
теории поля //ЭЧАЯ.—• 1980.— Т. 11.— С. 735.
Лезнов А. Н., Савельев М. В. Точные цилиндрически-симметрнч-
ные решения классических уравнений калибровочных теорий для
произвольных компактных групп Ли //ЭЧАЯ-— 1980.— Т. 11.—
С. 40.
Визнер Я. и др. Интерационные методы решения обратной за-
дачи теории рассеяния // ЭЧАЯ-— 1979.— Т. 9.— С. 710.
Барбашов Б. М., Нестеренко В. В. Динамика релятивистской
струны Ц ЭЧАЯ.— 1978,— Т. 9,— С. 709 (989).
Лезнов А. Н., Савельев М. В. Вопросы теории представлений
полупростых групп Ли //ЭЧАЯ-— 1976.— Т. 7.— С. 55.
Vivaldi F. Weak instabilities in many-dimensional Hamiltonian
systems // Rev. Mod. Phys.— 1984.— V. 56, No. 4.— P. 737.
Actor A. Classical solutions of SU (2) Yang — Mills theories //
Rev. Mod. Phys.— 1979,—V. 51,—P. 461.
Jackiw R. Quantum meaning of classical field theory // Rev.
Mod. Phys.— 1977,— V. 49,— P. 681.
Dolan L. Kac-Moody algebras and exact solvability in hadronic
physics //Phys. Rep.— 1984.— V. 109, No. 1.— P. 1.
Olshanetsky M. A., Perelomov A. M. Quantum integrable systems
related to Lie algebras // Phys. Rep.— 1983.— V. 94, No. 6.— P. 313.
Chaohao Gu. On classical Yang — Mills fields // Phys. Rep.—
1982.—V. 80,—P. 251.
Olshanetsky M. A., Perelomov A. M. Classical integrable finite-
dimensional systems related to Lie algebras //Phys. Rep.— 1981.—
V. 71,— P. 313.
Makhankov V. G. Dynamics of classical solitons (in non-integrable
systems) //Phys. Rep.— 1978.— V. 35.— P. 1.
Faddeev L. D., Korepin V. E. Quantum theory of solitons // Phys.
Rep.— 1978,— V. 42,— P. 1.
11.8. Проблемы, общие для квантовой
теории поля и статистической
физики (см. также 11.5)
Флери П. Фазовые переходы, критические явления и неустойчи-
вости // УФН,— 1982,— Т. 138,— С. 129.
Анисимов М. А., Городецкий Е. Е., Запрудский М. М. Фазо-
вые переходы с взаимодействующими параметрами порядка Ц
УФН,— 1981,—Т. 133,—С. 103.
Наташинский А. 3., Покровский В. Л. Метод ренорм-группы в
теории фазовых переходов // УФН.— 1977.— Т. 121.— С. 55.
258
Ребенка А. Л. Метод кластерных разложений в евклидовой тео-
рии поля и классической статистической механике // ЭЧАЯ- —
1985.— Т. 16, № 3,— С. 551.
Кочетов Е. А., Кулешов С. П., Смондырев М. А. Функцио-
нальный вариационный подход к исследованию моделей полярон-
ного типа // ЭЧАЯ.— 1982,— Т. 13.— С. 635.
Nieto М. М., Taylor Ph. L. A solution (Dirac electron in crossed,
constant electric and magnetic fields) that has found a problem (re-
lativistic quantized Hall effect) // Am. J. Phys.— 1985.— V. 53,
No. 3.— P. 234.
Hallock H. Resource letter SH-l: Superfluid helium // Am. J.
Phys.— 1982,— V. 50.— P. 202.
Yaffe L. G. Large-N quantum mechanics and classical limits //
Phys. Today.— 1983.— V. 36, No. 8.— P. 50.
Witten E. Quarks, atoms and 1/N expansion //Phys. Today.—
1980.—V. 33, No. 7,—P. 38.
Thacker H. B. Exact integrability in quantum field theory and
statistical systems //Rev. Mod. Phys.— 1981.— V. 53.— P. 253.
Dolgov О. V., KirzhnitsD. A., Maksimov E. G. On an admissible
sign of the static dielectric function of matter // Rev. Mod. Phys.—
1981.— V. 53.— P. 81.
Savit R. Duality in field theory and statistical systems // Rev.
Mod. Phys.— 1980,—V. 52.— P. 453.
Wehrl A. General properties cf entropy // Rev. Mod. Phys.—
1978.—V. 50.—P. 221.
De Raedt H., Lagendijk A. Monte Carlo simulation of quantum
statistical lattice models // Phys. Rep.— 1985.— V. 127, No. 4.—
P. 233.
Chowdhury D., Mookerjee A. Mean-field theories of spin glasses //
Phys. Rep.— 1984.— V. 114, No. 1. — P. 1.
Common trends in particle and condensed matter physics. Proc.
Les Houches Winter Advanced Study Institute, Februare 1983 /Ed. by
Itzykson C., Pomeau Y., Sourlas N. // Phys. Rep. — 1983.— V. 103,
No. 1—4,— P. 1.
Common trends in particle and condensed matter physics/Ed. by
E. Breain, J. L. Gervais, G. Toulouse // Phys. Rep.— 1980.—
V. 67,— P. 1.
Barher M. N. Phase transitions in two dimensions // Phys.
Rep.— 1979.—V. 59,— P. 375.
Non-perturbative aspects in quantum field theory /Ed. by E. Bre-
zin, J. L. Gervais // Phys. Rep.— 1978.— V. 49.— P. 91.
Caspers W. J. Renormalization techniques for quantum spin
systems. Ground state energies //Phys. Rep.— 1980.— V. 63, No. 4.—
P. 223.
11.9. ЭВМ и теория поля. Калибровочные
поля на решетках (см. также 4.1)
Мазин И. И., Максимов Е. Г. Вычислительная физика — новая
область науки? //Природа.— 1985.— №1.— С. 80.
Макеенко 10. М. Численные эксперименты в теории сильного
взаимодействия //Природа.— 1984.— № 3.— С. 3.
259
Вильсон к. Компьютеры в теоретических исследованиях //
Природа.— 1983 — № 11.— С. 88.
Гердт В. П., Ширков Д. В. Новые возможности ЭВМ — ана-
литические вычисления // Природа.— 1980.— № 11.— С. 36.
Бенне Ш. Г., Ландауэр Р. Физические пределы вычислений //
В мире науки.— 1985.— № 9.— С. 24 (*).
Левайн Р. Д. Суперкомпьютеры // В мире науки.— 1983 —
№ 1,— С. 16 (*).
Макеенко Ю. М. Метод Монте-Карло в калибровочных теориях
на решетке //УФН.— 1984,—Т. 143, № 2,—С. 161.
Хаманн Д. Р. Компьютеры в физике: общий обзор // УФН.—
1984.— Т. 143, № 2,— С. 239 (*).
Кройц М. Физика высоких энергий // УФН.— 1984,— Т. 143,
№ 2,— С. 256 (*).
Нэш Т. Специализированные компьютеры для экспериментов в
физике высоких энергий // УФН.— 1984.— Т. 143, № 2.— С. 266
(*)•
Хирш Дж. Э., Скалапино Д. Дж. Физика конденсированного
состояния // УФН,— 1984 — Т. 143, № 2,— С. 269 (*).
Вильсон К. Г. Теоретическая физика и расчеты на ЭВМ //
УФН.— 1984,—Т. 143. №2,—С. 301.
ШурякЭ. В. Стохастическая генерация траекторий на ЭВМ //
УФН,— 1984,— Т. 143, № 2,— С. 309.
Bennett Ch. Н., Landauer R. The fundamental physical limits
of computation //Sci. Am.— 1985.— V. 253, No. 1.— P. 38.
Levin R. D. Supercomputers // Sci. Am.— 1982.— V. 246,
No. 1,— P. 112 (*).
Wilson K. G. Problems in physics with many scales of length //
Sci. Am.— 1979.— V. 241, No. 2.-- P. 140.
Hamann D. R. Computers in physics: an overview //Phys. To
day.— 1983,— V. 36, No. 5.— P. 25 (*).
Creutz M. High-energy physics // Phys. Today.— 1983.— V. 36,
No. 5,— P. 35 (*).
Nash T. Specialized computers for high-energy experiments //
Phys. Today.— 1983,— V. 36, No. 5.— P. 36 (*).
Hirsch J. E., Scalapino D. J. Condensed-matter physics // Phys.
Today.— 1983,— V. 36, No. 5.— P. 44 (*).
Creutz M. Roulette wheels and quark confinement // CONAPP.—
1981.—V. 10.—P. 163.
Kogut J. B. An introduction to lattice gauge theory and spin
systems // Rev. Mod. Phys.— 1979.— V. 51.— P. 659.
Creutz M. Feynman rules for lattice gauge theory // Rev. Mod.
Phys.— 1978.— V. 50.— P. 561.
Clark J. W., Rafelsky J., Winston J. V. Brain without mind:
Computer simulation of neural networks with modifiable neuronal
interactions // Phys. Rep.— 1985.— V. 123, No 4.— P. 215.
Migdal A. A. Loop equations and 1/N expansion // Phys. Rep.—
1983,— V. 102, No. 4,— P. 199.
260
Drouffe J.-M., Zuber J.-B. Strong coupling and mean field me-
thods in lattice gauge theories // Phys. Rep.— 1983.— V. 102, No. 1 —
2.— P. 1.
Jacobs L., Rebbi C. Monte Carlo computations in lattice gauge
theories // Phys. Rep.— 1983.— V. 95, No. 4.— P. 201.
Drouffe J. M., Itzykson C. Lattice gauge fields // Phys. Rep.—
1978;— V. 38.— P. 133.
11.10. Стохастическое поведение
динамических систем (см. также 11.5)
Чириков Б. В. Нелинейные резонансы и динамическая стохас-
тичность Ц Природа.— 1982.— № 7.— С. 15.
Синай fl. Г. Случайность неслучайного //Природа.— 1981.—
№ 3,— С. 72.
Арнольд В. И. Теория катастроф//Природа.— 1979.— №10.—
С. 54.
Зельдович Д. Б., Соколов Д. Д. Фрактали, подобие, промежуточ-
ная асимптотика Ц УФН.— 1985.— Т. 146, № 3.— С. 493.
Фейгенбаум М. Универсальность в поведении нелинейных сис-
тем //УФН,— 1983,—Т. 141, №2,—С. 343.
Гапонов-Грехов А. В., Рабинович М. И. Л. И. Мандельштам и
современная теория нелинейных колебаний и волн // УФН.— 1979.—
Т. 128,— С. 579.
Матинян С. Г. Динамический хаос неабелевых калибровочных
полей //ЭЧАЯ.— 1985,—Т. 16, № 3.—С. 522.
Намсрай X. Релятивистская стохастическая механика Ц
ЭЧАЯ — 1981.—Т. 12,—С. 1116.
Hofstadter D. R. Metamagical Themas. Strange attractors: ma-
thematical patterns delicately poised between order and chaos //
Sci. Am.— 1981.— V. 245, No. 5,— P. 16.
Zeeman E. C. Catastrophe theory // Sci. Am.— 1976.— V. 234,
No. 4,— P. 65.
Swinney H. L., Golub J. P. The transition to turbulence // Phys.
Today.— 1978.—V. 31, No. 9,—P. 41.
Landauer R. Stability in the dissipative steady state Ц Phys.
Today.— 1978.—V. 31, No. 11,— P. 23.
Eckmann J.-P., Ruelle D. Ergodic theory of chaos and strange
attractors // Rev. Mod. Phys.— 1985.— V. 57, No. 3.— Part I.—
P. 617; Addendum, No. 4,— P. 1115.
Ott E. Strange attractors and chaotic motions of dynamical sys-
tems //Rev. Mod. Phys.— 1981.—V. 53.—P. 655.
Eckmann J. P. Roads to turbulence in dissipative dynamical
systems // Rev. Mod. Phys.— 1981.— V. 53.— P. 643.
Escande D. F. Stochasticity in classical Hamiltonian systems:
universal aspects // Phys. Rep.— 1985.— V. 121, No. 3—4.— P. 165.
Zaslavsky G. M. Stochasticity in quantum systems // Phys.
Rep.— 1982.— V. 80.— P. 157.
New stochastic methods in physics Ed. by C. de Witt-Morette,
K. D. Elworthy // Phys, Rep.— 1981.— V. 77.— P. 121.
251
11.11. Квантовая теория поля;
аксиоматика
Архипов А. А., Саврин В. И. Асимптотическое условие LSZ
и динамические уравнения в квантовой теории поля // ЭЧАЯ.—
1985,— Т. 16, № 5.— С. 1091.
Тавхелидзе А. Н., Токарев В. Ф. Структура основного состояния
и свойства функций Грина от бесцветных операторов в модели
Швингера //ЭЧАЯ-— 1985,—Т. 16, № 5,—С. 973.
Иванов С. С., Петрина Д. Д., Ребенке А. Л. S-матрица в кон-
структивной квантовой теории поля //ЭЧАЯ.— 1976.— Т. 7.—
С. 647.
Тодоров Т. С. Об алгебраическом подходе в аксиоматике реля-
тивистской квантовой теории /'ЭЧАЯ-— 1976.— Т. 7.— С. 249.
12. История и перспективы
«Наивысшая музыкальность в области мысли». К 100-летию со
дня рождения Нильса Бора // Природа.— 1985.— № 10.— С. 80.
Резеберг У., Сачков Ю. В. На заре атомного века // Природа.—
1985,— № 10,— С. 82.
Гейзенберг В. Прорыв в новую землю //Природа.— 1985.—
№ 10.— С. 93.
Терентьев М. В. Еще газ о специальной теории относительности
Эйнштейна в историчесш м аспекте //Природа.— 1985.— № 8.—
С. 117.
Монастырский М. И, Монополи и вихри: от Дж. Максвелла до
наших дней // Природа.— 1985.— № 5.— С. 62.
Капица С. П. Поль Дирак // Природа.— 1985.— № 3.— С. 62.
Мостепаненко А. М., Мостепаненко В. М. Концепция вакуу-
ма в физике и философии // Природа.— 1985.— № 3.— С. 88.
Морозов Л. Л. Поможет ли физика понять, как возникла
жизнь? Ц Природа.— 1984.— № 12.— С. 35.
Франк И. М. Из истории открытия излучения Вавилова — Че-
ренкова // Природа.— 1984.— № 10.— С. 81.
Редже Т. Невероятная история: открытие вечного движения Ц
Природа,— 1984.— № 5.— С. 125.
Дайсон Ф. Нарушая покой Вселенной // Природа.— 1984.—
№ 3,— С. 123; № 4.— С. 123.
Зельдович Д. Б. Юлий Борисович Харитон и наука о взрыве //
Природа.— 1983.— № 6.— С. 99.
Данилов Ю. А. Математик Дж. фон Нейман и его «Математик» Ц
Природа.— 1983.— № 2.— С. 86.
фон Нейман Дж. Математик//Природа.— 1983.— № 2.— С.88.
Ройзен И. И. Физические исследования на коллайдерах («Но-
вости науки») // Природа.— 1983.— № 2.— С. 104.
Понтекорво Б. М. Детство и юность нейтринной физики: не-
которые воспоминания / Природа.— 1983.— №1.— С. 43.
Дайсон Ф. Дж. Будущее воли и будущее судьбы // Природа.—
1982,—№8,—С. 60.
Хокинг С. Виден ли конец теоретической физики // Природа.—
1982,— № 5,— С. 48.
Мещеряков М. Г. С чего начиналась Дубна // Природа.— 1981.—
№ 5,— С. 24.
Боголюбов Н. Н. и др. Объединенный институт ядерных иссле-
дований — прошлое и будущее К 25-летию основания // Приро-
да,— 1981 - № 5,— С. 3.
262
Канер В. В., Миляев В.'А. «День физика» в МГУ // Природа.-‘
1980.— № 5.— С. 125.
Франк И. М. Некоторые проблемы оптики // Природа.— 1980.—
№ 4.— С. 22.
Ширков Д. В. Развитие общих идей квантовой физики // При-
рода,— 1979,— № 7,— С. И.
Боголюбов Н. Н. Значение фундаментальных исследований в
ядерной физике // Природа.— 1979.— № 7.— С. 2.
Зельдович Я. Б. Альберт Эйнштейн, его время и творчество //
Природа.— 1979.— № 3.— С. 5.
Кобзарев И. Ю. А. Эйнштейн, М. Планк и атомная теория //
Природа.— 1979.— № 3.— С. 8.
Визгин Вл. П. Эйнштейн и другие. К истории создания общей
теории относительности // Природа.— 1979.— № 3.— С. 27.
Аронов Р. А., Угаров В. А. Пространство, время и законы со-
хранения (Эмми Нётер) // Природа.— 1978.— № 10.— С. 99.
Абов Ю. Г. Жизнь как один день (А. И. Алиханов) // Приро-
да,— 1978,— № 3,— С. 24.
Волков Вл. Семинар // Природа.— 1977.— № 6.— С. 108.
Ледерман Л. М. Ценность фундаментальной науки // В мире
науки.— 1985.— № 1.— С. 4 (*).
Беляев С. Т., Зелевинский В. Г. Нильс Бор и физика атомного
ядра // УФН,— 1985,— Т. 147, № 2,— С. 210.
Ельяшевич М. А. Развитие Нильсом Бором квантовой теории
атома и принципа соответствия (Работы Н. Бора 1912—1923 гг. по
атомной физике и их зиачеиие) // УФН.— 1985.— Т. 147, № 2.—
С. 253.
Мигдал А. Б. Нильс Бор и квантовая физика// УФН.— 1985.—
Т. 147, № 2,— С. 303.
Бор Н. Проблема причинности в атомной физике // УФН.—
1985,—Т. 147,—№2.—С. 343.
Бор Н. Открытое письмо Организации Объединенных Наций //
УФН,— 1985,—Т. 147, №2,—С. 357.
Суворов С. Г. К публикации открытого письма Нильса Бора
Организации Объединенных Наций Ц УФН.— 1985.— Т. 147, № 2.—
С. 367.
Аппельквист Т., Гайар М. К., Джэксон Дж. Д. Физические
исследования иа сверхпроводящем супер коллайдере // УФН.—
1985,— Т. 146, № 4,— С. 637.
Коулмен С. Магнитный монополь пятьдесят лет спустя // УФН.—
1984,— Т. 144, № 2,— С. 277.
Долгов А. Д. Магнитный монополь после юбилея //УФН.—
1984,— Т. 144, № 2.— С. 341.
Франк И. М. Развитие представлений о природе излучения Ва-
вилова — Черенкова // УФН.— 1984.— Т. 143, № 1.— С. 111.
Понтекорво Б. М. Страницы развития нейтринной физики //
УФН,— 1983,—Т. 141, №4.—С. 675.
Пайерлс Р. Построение физических моделей // УФН,— 1983.—
Т. 140, № 2,— С. 315.
Вайскопф В. Ф. Как мы взрослели вместе с теорией поля //
УФН,— 1982,—Т. 138, №3,—С. 455.
Хорган Р., Жакоб М. Физика частиц при энергиях ускорите-
лей-коллайдеров // УФН.— 1982.— Т. 136.— С. 219.
263
Беллони Л. Заметки о пути, приведшем Э. Ферми к статистике
Ферми — Дирака // УФН.— 1982.— Т. 136.— С. 167.
Гинзбург В. Л. Какие проблемы физики и астрофизики пред-
ставляются сейчас особенно важными и интересными? (Десять лет
спустя) // УФН.— 1981,— Т. 134.— С. 469.
Окунь Л. Б. Современное состояние и перспективы физики вы-
соких энергий // УФН,— 1981,— Т. 134,— С. 3.
НеменовЛ. М. История развития циклотрона за 50 лет (1930—
1980) //УФН.— 1981,—Т. 133, № 3.—С. 525.
Янг Ч. Эйнштейн и физика второй половины XX века // УФН.—
1980,— Т. 132.— С. 169.
Киш Д. Эксперименты ОИЯИ на ускорителе ИВФЭ (ведущиеся
и планируемые) // ЭЧАЯ-— 1979.— Т. 10.— С. 551.
Lederman L. М. The value of fundamental science Ц Sci. Am.—
1985.— V. 251, No. 5,— P. 34 (*).
Gingerich O. The Galileo affair // Sci. Am.— 1982.— V. 247,
No. 2,— P. 119.
KevlesD.J. Robert A. Millikan //Sci. Am.— 1979.— V. 240,
No. 1,— P. 118.
Chyba Ch. F. Kaluza — Klein unified field theory and apparent
four-dimensional space-time // Am. J. Phys.— 1985.— V. 53, No. 9.—
P. 863.
Fadner W. L. Theoretical support for the generalized correspon-
dence principle // Am. J. Phys.— 1985.— V. 53, No. 9.— P. 829.
Sargent B. W. On the fiftieth anniversary of major discoveries
at the Cavendish Laboratory // Am. J. Phvs.— 1985.— V. 53, No. 3.—
P. 208.
Martin D. R. Status of the Copernican theory before Kepler,
Galileo and Newton // Am. J. Phys.— 1984.— V. 52, No. 11.— P. 982.
Kragh H. Equations with the many fathers. The Klein — Gordon
equation in 1926 // Am. J. Phys.— 1984.— V. 52, No. 11.— P. 1024.
Weinstock R. Newton’s Principia and the external gravitational
field of a spherically symmetric mass distribution // Am. J. Phys.—
1984,— V. 52, No. 10,— P. 883.
Medicus H. A. A comment on the relations between Einstein .and
Hilbert // Am. J. Phys.— 1984.^- V. 52, No. 3,— P. 206.
Brown L. M., Moyer D. F. Lady or tiger? — The Meitner —
Hupfeld effect and Heisenberg’s neutron theory // Am. J. Phys.—
1984,— V. 52, No. 2.— P. 130.
Badash L. Nuclear physics in Rutherford’s laboratory before the
discovery of. the neutron // Am. J. Phys.— 1983.— V. 51, No. 10.—
P. 884.
Watkins S. A. Lise Meitner and the beta-ray energy controversy:
An historical perspective // Am. J. Phys.— 1983.— V. 51, No. 6.—
P. 551.
Wheeler J. A. On recognizing «law without low», Oersted medal
response at the joint APS—AAPT meeting, New York, 25 January
1983 // Am. J. Phys.— 1983.— V. 51, No. 5.— P. 398.
Pollock H. C. The discovery of synchrotron radiation Ц Am. J.
Phys.— 1983,— V. 51, No. 3,— P. 278.
Mukherji V., Roy S. K. Particle physics since 1930: A history
of evolving notions of nature’s simplicity and uniformity // Am. J.
Phys.— 1982.— V. 50, No. 12,— P. 1100.
264
Weinstock R. Dismantling a centuries-old myth: Newton’s Prin-
ciple and inverse-square orbits Ц Am. J. Phys.— 1982.— V. 50,
No. 7.— P. 610.
Cushing J. T. Kepler’s laws and universal gravitation in New-
ton’s Principia // Am. J. Phys.— 1982.— V. 50, No. 7.— P. 617.
Hanle P. A. The Schrodinger — Einstein correspondence and the
sources of wave mechanics // Am. J. Phys.— 1979.— V. 47.— P. 644.
Chandrasekhar S. Einstein and general relativity. Historical pers-
pectives // Am. J. Phys.— 1979,— V. 47.— P. 212.
Wilson R. From the Compton effect to quarks and asymptotic
freedom //Am. J. Phys.— 1977,—V. 45.—P. 1139.
Gaisser J. H., Gaisser T. K. Partons in antiquity // Am. J.
Phys.— 1977.— V. 45,— P. 439.
McMillan E. A. A history of the synchrotron // Phys. Today.—
1984,— V. 37, No. 2,— P. 31.
Robinson H. J. A theorist’s philosophy of science // Phys. To-
day.— 1984,— V. 37, No. 3.— P. 24.
Panofsky W. К- H. The evolution of SLAC and its program Ц
Phys. Today.— 1983.— V. 36, No. 10.— P. 34.
Goldhaber M. Physics and the world in 1982 // Phys. Today.—
1983.— V. 36, No. 3.— P. 35.
Brickwedde F. G. Harold Urey and the discovery of deuterium //
Phys. Today.— 1982,— V. 35, No. 11,— P. 34.
Einstein A. How I created the theory of relativity Ц Phys. To-
day.— 1982.—V. 35, No. 8.—P. 45.
Brown L. M., Hoddeson L. The birth of elementary particle phy-
sics // Phys. Today.— 1982.— V. 35, No. 4.— P. 36.
Sachs R. C. Maria Goeppert Mayer — two-fold pioneer / Phys.
Today.— 1982,— V. 35, No. 2,— P. 46.
Alvarez L. W. The early days of accelerator mass spectrometry //
Phys. Today.— 1982.—V. 35, No. 1,—P. 25.
Weisskopf V. F. The development of field theory in the last 50
years //Phys. Today.— 1981.— V. 34, No. 11.— P. 69.
Ramsey N.F. Physics in 1981 ±50 //Phys. Today.— 1981.—
V. 34, No. 11,— P. 26.
Rossi B. Early days in cosmic rays Ц Phys. Today.— 1981.—
V. 34, No. 10,— P. 35.
Yang Chen-Ning. Einstein impact on theoretical physics // Phys.
Today.— 1980.— V. 33, No. 6,— P. 42.
Brush S. G. Poincare and cosmic evolution // Phys. Today.—
1980.— V. 33, No. 3,— P. 42.
Sachs R. G. Structure of matter: a five-year outlook // Phys.
Today.— 1979,— V. 32, No. 12,— P. 25.
Chandrasekhar S. Beauty and the quest for beauty in science //
Phys. Today.— 1979.— V. 32, No. 7.— P. 25.
White D. H., Sullivan D. Social currents in weak interactions //
Phys. Today.— 1979.— V. 32, No. 4,— P. 40.
Hoffmann B. Einstein the catalyst // Phvs. Today.— 1979.—
V. 32, No. 3,— P. 36.
Brown L. M. The idea of the neutrino // Phys. Today.— 1978,—
V. 31, No. 9,— P. 23.
Bloch F. Heisenberg and the early days of quantum mechanics //
Phys. Today.— 1976.— V. 29, No. 12,— P. 23.
265
Protopopescu S. D. International Conference on High-Energy
Physics at Lisbon // CONAPP.— 1982,— V. 10,— P. 289.
Pondrom L. G. Twentieth International Conference on High-
Energy Physics // CONAPP.— 1981,— V. 9.— P. 199.
Weisskopf V. F. Personal Impressions of Recent Trends in Par-
ticle Physics // CONAPP.— 1980.— V. 9.— P. 49.
Lee B. W., Quigg C. An experimental fable // CONAPP.— 1976.—
V. 6,— P. 93.
EichtenE., Hinchliff I., Lane K., Quigg C. Supercollider phy-
sics U Rev. Mod. Phys.— 1984,— V. 56, No. 4,— P. 579.
Galison P. How the first neutral-current experiments ended //
Rev. Mod. Phys.— 1983.— V. 55, No. 2.— P. 477.
Pais A. Einstein and the quantum gravity // Rev. Mod. Phys.—
1979.— V. 51,— P. 861.
Amaldi E. From the discovery of the neutron to the discovery of
nuclear fission //Phys. Rep.— 1984.— V. Ill, No. 1—4.— P. 1.
Higher Energy Physics. What are the possibilities for extending
our understanding of elementary particles and their interactions on
much greater energies? Proceedings of the XVIII th Solvay Conferen-
ce on Physics at the University of Texas, Austin, Texas, U. S. A., No-
vember 1983. /Ed. by L. Van Hove // Phys. Rep.— 1982.— V. 104,
No. 2—4: van Hove L. Foreword — P. 101; Solvay J. Opening remarks—
P. 103; Weinberg S. Energy scales (summary) — P. 107; Zumino B.
Supersymmetry and supergravity — P. 113; t’Hooft G. Quantum field
theory for elementary particles — P. 129; Wilczek F. Foundations and
working pictures in microphysical cosmology — P. 143; Harari H.
Composite models for quark and leptons — P. 159; Susskind L. The
gauge hierarchy problem, technicolor, supersymmetry, and all that —
P. 181; Discussion cn experimental developments and possibilities —
P. 195; General discussion — P. 201; Nambu Y. Concluding remarks —
P. 237.
van Hove L., Jacob M. Highlights of 25 years of phvsics at
CERN //Phys. Rep.— 1980,—V. 62,—P. 1.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ *)
Абелева алгебра 152
— группа 165
— симметрия 24, 194
Адрон 19, 28, 150
Аксиальный вектор 57, 151
— ток 58, 152
Аксион 62, 152
Алгебры Ли 152
Амплитуда вероятности 152
Аннигиляция 23, 153, 193
Аномалии квантовые 153, 154
Аномалия дивергенции ак-
сиального тока 153
— тензора энергии импульса
154
Антикоммутатор 107
Антисимметричный трехмерный
тензор 32
—четырехмерный тензор 62
Античастица 23, 155
Антиэкранировка вакуумная
92
Аромат 40, 155
Асимптотическая свобода 45,
156
Барион 29, 50, 151, 157
Барионий 50, 157
Барионная асимметрия Все-
ленной 113
Барионное число 103, 155, 157,
189
Бегущие константы 27, 91, 111
Бозон 16, 17, 158
Большой взрыв 41, 112—120
Больцмана постоянная 144, 170
Бома — Ааронова эффект 182
Боттомоний (боттоний, ипси-
лоний) 157
*) Термины, начинающиеся с
ведены в конце указателя.
Вайнберга угол 68, 75, 76, 96
Вакуум физический 46, 57, 80,
100, 115, 116, 159
Вакуумное среднее 82, 114
Вакуумные домены 115
— нити ПО, 115, 117
— пузыри 111, 115, 116, 120
— стенки 110, 115, 117
Вакуумный конденсат 82, 83,
114
— угол 62
Вейлевские нейтрино 60
Вектор состояния 15, 174
— электромагнитного тока 19
Векторное поле 13
Векторные частицы 17, 35, 36
Векторный ток 58
Великое объединение 23, 27, 92,
95, 98
Вероятность распада 159
Верхние кварки 41, 55
— лептоны 41, 55
Виртуальные частицы 25, 160
В ЛЭПП 180
Внутренние симметрии 16, 106.
193
Время жизни 159
Вселенная горячая 112—120
— закрытая, открытая, плос-
кая 117—119
ВЭПП 160
Гейзенберга соотношение неопре-
деленности 124
Гелл-Манна — Лоу функция 137,
154, 156
Гелл-Манна матрицы 36
Геометрические симметрии 198
Гильбертово пространство 15
латинских и греческих букв, при-
267
Гиперзаряд 35, 74, 75, 161
Гиперон 20, 34, 37, 151
Гипотетические взаимодействия
20
Глобальная симметрия 80, 165
Глубоко-неупругие процессы
23, 45, 161
Глюбол (глюоний) 49, 162
Глюино НО
Глюодинамика 154, 162
Глюонная нить 43, 46, 47, 118,
123
Глюонный конденсат 50, 162
Глюоны 42, 43, 163
Голдстоновские бозоны 49, 80
Горизонтальные бозоны 104
Гравитационная постоянная 21,
163
Гравитационное взаимодейст-
вие 19
— поле 21
Гравитационные волны 22, 163
Гравитация 21, 121, 164
Гравитино 108
Гравитон 22, 108, 164
Градуированная алгебра 107
Группа 164
— Пуанкаре 12
Группы Ли 165
Двойной 0-распад 67, 69, 167
ДЕЗИ 167, 210
Действие 14, 15, 180
Декуплет 34, 37
Диагональный 78, 167
Диаграммы Фейнмана 16, 24,
153, 168
Дилатационный ток 154, 179
Дионы 168
Дирака матрицы 24, 59
Диракова масса 68, 80
Евклидово пространство 12
Единицы физические 141 —149
«Еж» 99, 115
Жесткие процессы 161
«Заколка для волос» 30, 34
Законы сохранения 12, 15, 180
Зарядовая четность 168
Зарядовое сопряжение 59, 68,
169
«Заряды» 75, 91, 155
Заряженные токи 52, 54, 59,
169, 203
Зеркальная асимметрия 56, 60,
74, 85
— симметрия 60, 74, 85
Зеркальное отражение 57, 59
ИАЭ 170
Иерархия масс 105, НО
Излучение черного тела 170
Изотопическая симметрия 91
Изотопический мультиплет 32,
185—186
— спин в сильном взаимодейст-
вии 31, 186
— — в электрослабом взаимо-
действии 63, 74, 87
Изотопическое пространство 31
Инвариант 12
Инвариантность 12, 24, 197
Инвариантный заряд 156
Инклюзивное сечение 192
«Ино» 110, 111
Инстантон 50, 170
Инфляционная Вселенная 119
Ипсилоний 39, 46
Исключительные группы 103—
105, 166
Истинно нейтральные ’’астипы
156, 168
ИТФ 172
ИТЭФ 54, 172
ИФВЭ 172
ИЯИ 172
Кабиббо угол 55
Калибровочная пустыня 104
— симметрия 24, 74, 172
Калибровочные бозоны 94
— поля 44, 74, 85, 94
— преобразования 24
Калуцы — Клейна модель 89
Квазистабильные частицы 18,
19, 151
Квант 173
— действия (постоянная План-
ка) 15, 173, 190
Квантованное поле 23
Квантовая механика 15, 173
— теория поля 174
— хромодинамика 43, 49, 62.
175
— электродинамика 22, 175
Кварки 28, 34, 47, 175
268
Кварковая нерелятивистская
модель 28, 29, 49
Кварковые диаграммы 30, 34
Кварковый конденсат 176
Кентавры 180
Киральная инвариантность
(симметрия) 47, 153, 177
Классификация 177, 185
Кобаяши — Маскавы матрица
54—56, 169—170
Ковариантная производная 24,
44
Ковариантный н контраварнант-
ный векторы 198
Коллаборация (сотрудничест-
во) 125, 178
Коллайдеры 78, 79, 84, 112,
125
Комбинированная четность 206
Коммутатор 44, 152
Константы связи 44, 91
Конституентные (блоковые)
кварки 28
Континуальный интеграл 204
Конфайнмент 25, 46, 49, 155,
178
Конформная симметрия 109,
178
Координатное преобразование
12
Короны галактик н скоплений
галактик 12, 86, ИЗ
Космические лучи 179
Космологический член 108
Космология 112—120
Коулмена — Вайнберга по-
тенциал 86, 120
Криптоэкзотические адроны 50,
208
Лагранжа функция 14, 180
Лагранжиан 14, 24, 44, 49,
59, 64, 180
Левые н правые токи 77, 85
«Левые» и «правые» частицы 48,
59, 63, 77, 85, 93
Лептонное число 69, 103, 181
Лептоны 20, 40, 181
Ли алгебры 152
— группы 144
Локальная симметрия 66, 89,
165
Локальное преобразование 21
Лоренца группа 198
ЛЭП 79, 84, 181
Магнитный момент электрона
23
— монополь Дирака 99—102,
182
Майоранова масса 68
Майораново нейтрино 68, 69,
183
Майоров 184
Масса 83, 184
— нейтрино 64—67
Мезон 20, 30, 151, 184
Механизм Хиггса 80, 90, 199
Миксинг 36, 37
Минковского (псевдоевклидово)
пространство 12, 198
Множественное рождение адро-
нов 23
Модель мешков 49, 185
— нерелятнвистскнх кварков
49
Мультиплет 32, 34, 185
— адронов 185
Мюон 52, 76, 87, 104, 185
Нарушение симметрии 80, 85
Неабелева симметрия (группа)
32, 165, 194
Неабелевы калибровочные по-
ля 44, 50, 89, 94
Нейтральные токи 62, 77, 187,
203
Нейтринные осцилляции 64,
68
— реакции 53, 62, 161, 166,
187
Нейтрино 20, 53, 62, 65—67,
195
Непертурбативные эффекты 162,
170, 176, 187
Несохранение четности 56—58
Нестабильные частицы 18, 19
Ннжние кварки 41, 63'
— лептоны 41, 63
Ннзкофоновые лаборатории 97
Нормальный элемент 146
Нуклоны 18, 29, 151, 185, 186
Ньютона константа 21, 142,
143, 163
— нерелятивистская теория гра-
витации 21
Обращение времени 59, 204,
208
Общая теория относительности
(ОТО) 21, 88, 121, 164
269
ОИЯИ 187, 210
Оккама бритва 122, 187
Октет 34, 37, 162
Орбитальный угловой момент
23
Осцилляции /С-мезонов 67, 187
— нейтрино 64—68, 188
— нейтронов 103, 189
Операторы рождения и уничто-
жения частиц 16, 23, 52, 53
Очарование (чарм) 38, 39
Очарованные частицы 39
Очарованный кварк 38
Партоны 49, 161
Паули матрицы 32
ПЕТРА 63, 167, 189
Планка масса 22, 98, 106, 164,
189
— постоянная 15, 143, 190
«Повернутые» кварки 55, 74,
77, 78, 169
Позитрон 23, 25
Позитроний 169, 189
Поколения фермионов 40, 41,
55
Поле 19, 22, 23, 43, 174
Поляризация вакуума 26, 92
— спиновая 60
Полярный вектор 57
Померанчука теорема 190
Представление 165, 166
Преобразование 12
Принцип наименьшего дейст-
вия 14, 180
Промежуточные бозоны (W7 и
Z) 73—90, 125, 190
Пропагатор 25, 76, 168
Пространственная четность 57
Пространственное отражение
(Р-отражение) 57, 60
Псевдоголдстоновские бозоны
49
Псевдоскаляр 57
Пуанкаре группа 12, 179, 198
Пузыри 116, 120
ПЭП 191
Размерности физических ве-
личин 141, 181, 202
Размерные оценки в космологии
117
— — в проблеме иерархии масс
106
Размерные оценки времени жиз-
ни протона 96
— — констант взаимодейст-
вия 143
— — космологического члена
108
— — массы монополя 101
— — нейтронных осцилляций
103
— — плотности фотонного га-
за 170
— — сечений 192
— — слабых распадов 52
— — черных дыр 205, 206
Распад протона 95, 101
Резонансы 18, 30, 151
Реликтовое излучение 113
Рождение частиц 23
Сбегающиеся константы 91,
111
Светимость 191
Сечение дифференциальное 192
— инклюзивное 192
— полное 192
— полуииклюзивное 192
— упругое 192
— эксклюзивное 192
Сильное взаимодействие 19,
26—5)
Симметрия 11, 193
___ СРТ 59
Синглет 190, 194
Системы единиц 141 —149
Скаляр 57
Скалярные бозоны (хиггсовы
бозоны) 81, 83, 84, 87
— частицы 17
Скейлинг Бьеркена 162, 194
— КНО 194
— Фейнмана 194
Скорость света 12, 141, 197
Скрытое вещество во Вселенной
65, 113, 118
Слабое взаимодействие 19, 51 —
90
— — заряженных токов 76
---нейтральных токов 76
Слабые распады 51, 52
— реакции 53—54
СЛАК 79, 191, 210
СЛК 195
Солнечные нейтрино 195
Специальная теория относитель-
ности 12, 197
270
Спин 16, 123
Сп'ин-векТорные частицы 17
Спинор 31
Спинорные частицы 17
Спиральность 48
Спиральные состояния 59, 74,
93
Спонтанное нарушение сим-
метрии 48, 49, 80, 199
Стабильные частицы 18—19
Статистика Бозе — Эйнштейна
17
— Ферми — Дирака 17
Степени десяти 144
«Стерильные» нейтрино 188
Стефана — Больцмана константа
144, 170
Странные частицы 33, 55
Субчастицы 124
Супергравитация 108—111
Супермультиплет 107, 200
Суперобъединение 109
Суперсимметрия 106—111
Суперструны 200
Суперчастицы 110—111
Счастицы 201
Тензор энергии — импульса 19
Тензорные частицы 17
Теорема Людерса — Паули
(СРТ-теорема) 60
Техницвет 86
Тождественность элементарных
частиц 18, 201
Ток 202
Ток V — А 58
— нейтральный 62
— отрицательный 52
— положительный 52
Токовые кварки 28, 47
Топоний 39
Ультрафиолетовые расходи-
мости 89
Унимодулярная матрица 31,
166
Унитарная матрица 31, 166
У Н К 79
Фейнмана диаграммы 24, 153,
168
Феноменология 203
Ферми константа -51, 77, 142,
143
Фермионы 16, 17, 92, 203
ФИАН 203
Физические поля 13
ФНАЛ 79, 203
Фотино НО, 111
Фотон 203
«Фотоны» барионные и лептон-
ные 123
Фридмановское расширение Все-
ленной 113—120
Фруассара предел 192
Фундаментальные взаимодейст-
вия 19
— представления групп 165,
166
— частицы 28, 41
Фундаментальный лагранжиан
15, 180
Функционал 204
Функциональный интеграл 204
Хаббла закон 113, 117
— постоянная 117
Хиггсовы бозоны 83, 84, 204
Цвет 29, 42
Цветовая симметрия 42
Цветовой заряд 42
ЦЕРН 78, 79, 140, 181, 204, 210
Чарм 38
Чармоний 38, 46, 204
Черная дыра 205
Черное тело 170
Четность 57, 206
Четырехфермионное взаимодей-
ствие 51, 89
Эйнштейна — Подольского —
Розена парадокс 207
Экзотические барионы 50, 207
— мезоны 50, 208
Электрический дипольный мо-
мент частицы 61, 85, 208
Электромагнитное взаимодейст-
вие 19, 22—27
— поле 13
Электронвольт 142
Электрослабое взаимодействие
73—90
Элементарные частицы 18
Этвеша эксперименты 122
271
Юкавские константы 81, 83,
209
Юкавское взаимодействие 81,
83, 209
Ядерные еилы, не сохраняющие
четность 54, 209
Янга — Миллса поля 50, 209
а 23, 142
ае/п 91
91
as 45, 91, 156
aGU 92
6-адроны 39, 157
6-кварк 39
В-мезоны 39, 157
Brf-мезон (новое название fl-
мезон) 140
В4-мезон 134, 135
0-распад 51
с-кварк 38
СР-симметрия 60, 85
С-, Р-, Г-симметрии 60, 62
СРГ-теорема 60, 204
D-мезоны 39
Д-барионы (Д-изобары) 29, 33
е/Н 32
еа₽уд 62
£e-, £?-, /^-симметрии 103—105
Вв-группа 201
£'8ХВ8-группа 201
Р-мезон (новое название Ds-
мезон) 39, 135
/8У-диаграммы 35, 37
К-мезоны 33, 34, 35, 57, 85
q-мезон 151
0-член 62
0—т-парадокс 56, 88
Д-гиперон 34, 37
Дс-гиперон 38, 158
Aqcd 47, 48, 156
Х-матрицы 36
%-член 108
л-мезоны 30, 48, 53
р-мезоны 35, 36
50(Ю)-симметрия НО
SUSY 106
5и(2)-симметрия 31
5и(2);;Х5и(2)д-симметрия ‘49
5и(3)-симметрия 34, 42
SU (4)XSU (2)/,XSU (2)д-симмет-
рия 104
5и(5)-симметрия 92—105
т-лептон 52
Т-матрицы 32
V — Л-ток 58
117-бозоны 73—79, 125, 190
Х-бозоны 94, 95
У-бозоны 94, 95
Z-бозон 64—84, 125, 190
ф-мезон 36
со-мезон 37
272
Квантовая гравитации_______
• Супергравитацил’
• Дополнительные
измерения?
• Суперсимметрия?
• Суперструиы?
Конец веянного объединения
• Возникновение асснмметрии
между веществом
и антивеществом
• Монополи
•Инфляции
* Пустыни?"
Конец
электрослабого
объединения
Конец суперсимметрии?
Кварк - адронный
фазовый переход
Доминантность
вещества
Начало образования
к рул иомасштаб нон
структуры
•Образование атомов
•Вещество лерестает
взаимодействовать
с излучением
1030 К 1025К 102°Н
101аГзВ 1015ГэВ 1012ГаВ 109ГзВ 1ОБГэВ
ю’5к
1015К
1 ТзВ
Первичный
нуклеосинтез
1О10К
105 к
1К
Температура
1 Гз8
1 МзВ
1 нзВ
ЬВ
1 мэВ
Энергия
1 ТзВ
I
М 1 нпимальнал эиерг ин
/чна на протои-аичи-
ipoTOHHOM коллайдере
в 1А86 г.
Энергия связи
в ядрах
Энергия связи
в атомах
лО-10
1017тДм3 10 г/см3
I I 1
Ядерная Вода Воздух
материл
10“5 1 см Размер
iO-15r/cM3 10 зог/см3 Плотность
I ,
1 атом/см3
ГГТ1| ' I I I I |-ГГ1 Г Т | 14 I i-i-r-rr-i 1-| I I I I I | I
10"42с 1О’36С 10-3°с 1О-24С 10-13с 10-12с
1 103 10Б 10Э Гвды
|,,т-|"т~гт"т I I I i I I I I I I I I I I Ji I Л I Л I I------------------------ Время
10 12 с 10 6с 1с 10Бс 1О42.с 1073с Секунды
Фундаментальные частицы
||1_________
Образование Образование
галантин Солнечной
системы
СЕГОДНЯ
n,i р
Н1-, D+, 3Hei+_>. Н, 0,3Не,
4Не++, 7LiV, е| 4Не, ’Li
Отношение числа барионов
К числу фотонов -=3'1О“10
Микроволновое
реликтовое излучение ЗН