Author: Демтредер В.
Tags: распространение световых лучей отражение преломление поглощение излучение физика спектроскопия
Year: 1985
Text
, .
53
31 ..
в. ДЕМТРЕДЕР
ЛАЗЕРНАЯ
СПЕКТРОСКОПИЯ
ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ
И ТЕХНИКА ЭRСПЕРИМЕНТА
Перевод с анrЛИЙСRоrо
А. И. МАСЛОВА и Е. А. Юf\ОВА
Под ре;з,аRцией
И.И.СОБЕЛЬМАНА
'-&)
ВИНЗФА м. , л 8. [::"PSi;'iй5a' , .
:::: . Б Б:; .
i
МОСКВА «НАУН:А »
rЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИ3Иf\О МАТЕ\1АТИЧЕСКОй ЛИТЕРА ТУРы
1985
3
БЕК 22.344
дзо
удк 535.3
Springer Series in
Chemical Physics ;)
W. DEMTRt)DER
LASER srECTROSCOPY
BASIC CONCEPTS ..\ND
INSTR UMENTA TION
Second Corrected Printing
Springer Verlag
Berlin Heidelberg New York 1982
д е м т р ё Д е р В. Лазерная спектроскопия: Основные П}JИНПИПЫ и Tex
ника эксперимента: Пер. с анrл./Под ред. И. И. Собельмана. М.: Наука.
rлавная редакция физико математической литературы, 1985. 608 с, ил.
Rниrа представляет собой наиболее полное в мировой литературе PYKOBOД
ство по современной лазерной спектроскопии. В ней описаны практически все
существующие методы линейной и нелинейной спектроскопии, современные
спектральные приборы, приемники света и разнообразные типы лазеров, спо
собы получения перестраиваемоrо KorepeHTHoro излучения. Изложение прин
ципиальных основ каждоrо из методов дополняется прпмерами конкретных схем
эксперимента, а также анализом области применения.
Для научных работников, инженеров, а также аспирантов и студентов CTap
ших курсов, специализирующихся в различных областях, rде используются
лазерные методы измерений. .
Табл. 8. Ил. 452. Библиоrр. 838 назв.
1704050000 171
Д 053 (02) 85 106 85
@ Springer VerJag, 1981, 1982
@ Издательство «ИаУIШ».
I'лавнаR реДЗИЦИR
фИЗИИО lЗтематичесиой литературы
Перевод на руссиий RЗЫИ, 1985
оrЛАВЛЕНИЕ
От редактора перевода
Предисловие
1. Введение
2. Поrлощение и испускание света
2.1. Моды резонатора
2.2. Тепловое излучение и закон Планка
2.3. Поrлощение, вынужденное и спонтанное излучение
2.4. Основные фотометрические величины
2.5. Дискретные и непрерывные спектры .....
2.6. Поrлощение и дисперсия .. . . . . . . . . . .
2.6.1. RлассичесиаR модель поиазатеЛR преломлеНИR (31). 2.6.2. Силы
ОСЦИЛЛRТОРОВ и иоаффициенты Эйнштейна (3 ).
2.7. Вероятности переходов . . . . . . . . . .
2.7.1. Времена жизни и веРОRТНОСТИ спонтанных пере ходов (38). 2.7.2. Эис-
периментаЛf,ные методы определеНИR веРОRтностей переходов ( O).
2.8. Линейное инелинейное поrлощение ............
2.9. Полуклассическое описание . . . . . . . . . . . .
2.9.1. Основные ур'авнеНИR ( 7). 2.9.2. ВеРОRТНОСТИ перехода при широио-
полосном возlJуждении (50). 2.9.3. Феноменолоrичесиий учет релаисации
(52). 2.9. . Взаимодействие с сильными полями (53). 2.9.5. BepollТ
ности пере ходов и силы линий (56). 2.9.6. Интенсивность и ПОЛRризация
спеитральных линий (57). 2.9.7. МолеИУЛRрные переходы (60).
2.10. RorepemHocTb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.10.1. Временная иоrерентность (62). 2.10.2. Пространственная иоrерент
ность (63).2.10.3. Объем иоrерентности (65). 2.10.4. ФуНИЦИR взаимной Rore-
рентности и степень иоrерентности (67).
Задачи к rлаве 2 . . . . . . . . . . . .
3. Ширины и профили спектральных линий
3.1. Естественная ширина линии
3.2. Доплеровская ширина
3.3. Столкновительное уширение спектральных линий
3.4. Времяпролетное уширение . . . . . . '.'
3.5. Однородное инеоднородное уширение линии
3.6. Уширение вследствие эффекта насыщения .........
3.6.1. Однородное уrnирение (93). 3.6.2. Эффеит насыщеНИR ДЛR неоднородно
уrnиренноrо профиля (95). u
3.7. Профили спектральных линии в жидкостях и твердых телах
Задачи к rлаве 3 . . . . .
4. Техника спектроскопии
4.1. Спектрorрафы и монохроматоры .., . . . . .
4.1.1. Основные хараитериСТИИИ (10 ). .1.2. Призменный спеитрометр
(112). 4.1.3. Спеитрометр с дифраиционной решетиой (115).
4.2. Интерферометры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1. Основные ПОНRТИR (121). .2.2. Интерферометр Майиельсона (123).
4.2.3. Фурье.спеитроскопия (127). 4.2.4.' Интерферометр Маха Цендера
(130). 4.2.5. МноrолучеваR интерференция (133). .2.6. Эталоны (138). .2.7.
Мноrослойные дизлектричесиие ПОИРЫТИR (1 0). 4.2.8. Интерференцион-
иые фильтры (144). 4.2.9. Плосиий интерферометр Фабри Перо (Н5).
4.2.10. Rонфокальный интерферометр Фабри Перо (1 9). 4.2.11. Фильтр
Лио (150). 4.2.12. Сканирующие интерферометры (158).
4.3. Сравнение спектрометров и интерферометров ... . . .
4.3.1. СпектральнаR разреrnающаR способность и светосила (159). .3.2.
Точность и достоверность измереНИR длин волн (162).
7
8
11
15
16
18
20
23
27
31
37
43
46
61
71
72
73
77
80
90
92
93
99
101
102
102
121
158
1*
3
,
4.4. Новые методы измерений длин волн ... . . . . . . . . . .
4.5. Детектирование света . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.1. Тепловые приеМНИКИ (172). 4.5.2. Фотоэмиссионные приемники
(176). 4.5.З. Ф()то лементы и фотоумножители (178). 1..5.'1. Счст фотонов
(182). 4.5.5. Фото'шектронные усилители изображеютя (183). 4.5.6.
Фотореаисторы (186). 4.5.7. ФОТОRольтаич('сние прие:МНИНII (1&7). 4. ;). Н.
Фотодиоды (189). 4.5.9. ОlIтичеСI<ИЙ мноrоканалf,НЫЙ анализатор (192).
4.5.10. РеrистраЦИR быстро протекающих процессов (1%).
4.6. Выводы. . . . .
Задачи к rлаве 4 . .. . . .
5. Фундаментальные принципы лазеров
5. 1. Основные элементы лазера .
5. 2. Пороrовое условие . . . . .
5. 3. Оптические резонаторы . . .
5. 4. Пространственное распределение поля в открытых резонаторах
5. 5. Частотный спектр пассивных резонаторов
5. 6. Активные резонаторы и моды лазера. .
5. 7. Насыщение усиления и конкуренция мод. .
5. 8. Пространственное выrорание дырок . . .
5. 9. Выходная мощность и Оптимальная связь на выходе лазера
5.10. Кольцевые лазеры . . . . .
. rayccoBbl пучки . . . . . .
адачи к rлаве 5. . . . . . . . . .
6. Лазеры как ИСТОЧНИКИ света для спектроскопии . . . .
6. 1. Преимущества использования лазеров в спектроскопии
6. 2. Лазеры с фиксированной частотой и перестраиваемые Ла:Jеры
6. 3. Спектр частот мноrомодовых лазеров . . . .
6. 4. Селекция мод в лазерах . . . . . . . . . .
6. 5. Экспериментальная реализация одномодовоrо режима работы
лазеров " ......
6. 6. Стабилизация длины волны . .
6. 7. Стабилизация интенсивности .
6. 8. Контролируемая перестройка длины волны
6. 9. Калибровка длины волны . . . . . . . . . . . . .
6.10. Абсолютные измерения частоты лазерноrо излучения
6.11. Ширины линип излучения одномодовых лазеров . .
Задачи к rлаве 6 .. . . . . . . . . .
7. Перестраиваемые KorepeHTHbIe источники света .
7.1. Основные принципы . . . . . . . '. . .
7.2. Перестраиваемые инфракрасные лазеры. .
7.2.1. Полупроводниковые диодные лазеры (282). 7.2.2. Лазеры на oc
нов е I-iомбинационноrо рассеянии с переворотом СПИНа ( 85). 7.2.3. Пере
страиваемые инфранрасные rазовые лазеры (288). 7.2. . Лазеры на цент.
рах окраски (291).
7.3. Лазеры на красителях . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3.1. Физичесние основы (294). 7.3.2. ИМПульсные .1Jазеры на нраси
ТеЛRХ С лазерной наначкой (297). 7.3.3. Лазеры на нрасителях с на.
качкой импульсными лампами (300). 7.3.4. Непрерывные лазеры на
нраСИТеЛRХ (302). 7.3.5. Кольцевые лазеры на краСИтеЛRХ (зт).
7.4. Эксимерные лазеры ..................
7.5. Методы нелинеЙноrо оптическоrо смешения .. . . . . .
7.5.1. Физические основы (313). 7.5.2. rенерация второй rармоники
(316). 7.5.3. rенераЦИR суммарной частоты и высших rapMOНF.b (318).
7.5.4. СпеКтрометр разностной чзстоты (322).
7.6. Оптическип параметрический reHepaTOp ..........
7.7. Перестраиваемые лазеры Ба основе комбинационноrо рассrяния
8. Абсорбционная и фЛУО}Jесцентная спектроскопия с использованием
лазеров, оr}Jаниченная допле}JОВСКИМ УШИ}Jением
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2. Высокочувствительные методы детектирования . . .
8.2.1. СпеНТРОСКОПИR lJоз(\уждения (334). 8.2.2. Оптоанустичесная спент
РОскопия (337). 8.2.3. Внутрирезонаторное поrЛОЩение (3 1). 8.2.1,.
4
247
252
263
265
270
272
274
277
279
279
28
294
309
313
323
326
329
329
333
165
170
/
198
199
201
201
202
204
207
213
215
218
222
224
228
229
234
235
235
237
241
244
Оптоrа.чьнаНИ'lеская спектроскопия (347). 8.2.5. Ионизационная спект
РОСКОПИR (з.9).
8.3. Лазерныii маrнитныiI rезонанс и штарковская СllеКТРОСКОI1ИЯ
8.3.1. Лазерный маrнитный резонанс (353). 8.3.2. IJlтарковская спектроско
пип (3o ).
8.4. Сравнение различных методов . . . . . . . . . . .
8.5. Примеры из абсорбционноii лазерноЙ спектроскопии, оrраничон
Hoii доплеровсюш уши рением . . . . .
Qllтическая накачка с иомощью лазеров . . . . . .
!азерно индуцированная флуоресценция . . . . . . . . . .
. 8.7.1. Мош НУЛНрF arr спектроскопия с ИСJJользованием лазерно индуциро
ванной флуоресценции (368). 8.7.2. ИзмереНlIR распределений молекул
по ;нерrетичрским состоннипм (371).
tf.8:\ СпектроскоПJIН возбужденных состояниii . . . . .
8.8.1. Ступенчатое возбуждение (37 ). 8.8.2. Спектроскопип ридбеРI'ОВ
ских состонний (375).
8.9. ды двопноrо резонанса ... ...........
8.9.' Оптический радиочастотный двойнои резонанс (378). 8.9.2.
икроволновой инфракрасный двойной резонанс (380). 8.9.3. Опти
'lескиЙ микроволновой двойной резонанс (';82). 8.9.4. Двойной (тти
чеСIШli резонанс (383).
8.10. Мноrофотонная снектроскопия . . . . . . . . . . . . .
8.10.1. Вероптности двухфотонных пеrе:.одов (386). 8.1 О.? Применение
мноrофотонноrо поrЛОШf>НИЯ R атоМном и МОЛf'НУ 1]ЯрНОИ СПРКТРОСI-i:ОПИИ
(389). 8.10.3. МНОI'ОфОТОНlIaR ионизационная СШ'КТРОСНОПИR (391).
: 52
356
358
362
367
: 74
377
385
9. Лазерная спектроскопия комбинапионноrо рассеяния .
9.1. Основные принципы . . . . . . .
9.2. Вынужденное комбинационное рассеяние
9.3. Спектроскопия KorepeHTHoro антистоксова комбинационноrо
рассеяния света (КАРС) . . . . .
9.4. rиперкомбинационное рассеяние . . . . .
9.5. Экспериментальные методы лазерноЙ спектроскопии комбина.
ЦИОНIIоrо рассеяния . . . . . . . . . . . . .
9.6. Приложения лазерноЙ спектроскопии комбинационноrо рас-
сеяния . . . . . . . . . . . . . . . .
392
392
396
399
403
403
407
10. ВНУТ}Jидоплеровская лазе}Jная спеКТ}JОСКОПИЯ BMcoKoro разрешения
СllеКТРОСКОlIИЯ в коллимированных молекулярщ.LX.. П " учках ...
d:[]J;. Уменьшение доплеровской ширины J!I..llL.. QO]::2'".> Лазернап
сп('ктроскопия в сверхзвуковых СТРУН, ( 15). 11J!.:.!.JJ. J1азеРIIНR СПl'ктро-
скопин пучков (\ыстрых ионов ( 20). 10.1.1.. ОllтическаR наначка в молеку
,""рных пучках (4 ,2). 10.1.',. Спе-<Т]Jос..'OIН'" ДНОЙНОrlJ оптичt'СКОl'О рр-
'\ зонанса в МОЛ('КУППРIIЫХ пучнах ( 24). 10.1.6. РаДИОСllРКТРОСКОПИR в Mo
л('кулнрных пучках ( Z6).
10.2. Спектроскопии насыщения
10.2.1. Основные ПРИНl{ППЫ (430).
СКОПИR наСЫЩI'IШП ( 33). 111.2.д.
бовскому П!юнаJlУ (1.40). 10.2-'..
занных ll('реХ(щов ( 2).
10.3. ПолиризаЦIIонная споктроскоппя . . . . . . . . . . . .
10.3.1. Основной ПрИНЦИlf ( 47). 10.3.2. ПрофиЛl> резонанса IJ llО.ппризз
ционной сш'нтrЮСl<ОI1ИИ ( ). 111.3.3. Величина СИI'н,1!Jа п IIОЛН]JI! ационной
СIl('НТРОСКОПИИ (4;)1). 10. ;j,'!. Ч УПСТНИТf>ЛhНОСТh IIо.;llIри аци()нн()й CIlf'KT))O
('l\()ПИИ (453). 1\1.3.5. Chei\Tpf1CI-\ОПИЯ IIС',':lЯРИЯНЦИ()НН()l'О «меченш=р) ур()п
ней ( 5:»). 111.а.6. ДостrJИНСТlJа II0л.Iризапионной спеКТрОСКОllИИ (450).
10.3.7. НавеДI'нные лазером (jраДОllлеРОВСКiI(' дихроизм и ДНУЛ) чеllреЛО
М.пение (457).
10.4. Интерференционная спектроскоппи наСLJщении
10.5. СпеКТРОСКОl1JiН rетеродипирования
10.6. GеаДОllлеропскаи мноrофот()нная <,пектроскоппя .
10.0.1. основной ПРИНЦИll (40:1). 10.0.2. I1РОфИ:1II JIи"иii двухфотонных
переходоп (405). 10.о.:!. Примеры зксп('риментон 110 (jрздоплеровскому
мнorофотонном, поrлощрнию ( 6 ).
10.7. Спо(проскоппн пересечения ypoBHeii с ИС(IOJII,:юпаIlШШ лазеров
10.7.1. Основной принцип (471). 111.7.2. :')КСП('РИМ('НТЗJIЫlан рl'аJlизациа
и прим<,ры сш'нтрuснuпии ПРР('С('Ч('lIl1Н УРОВНf>Й С lI!НIмrJн'ниrм лазРров
( 76). 10.7.3. lII'ЛИН('ЙIШН СПРКТIJOСНОПИR пересеченин УРОВНl'й (>77).
409
410
429
1 0.2.2. Т (,3ДОII.lJrрОВСl\ан СПf'ктро
Стабилизанин частоты Л<-lзrров по ЛЭМ
(;п('кrРОСhОПИП ННСЫЩОJI1Н в случCl[' CBH
446
4Ы!
461
4(j;)
471
5
11. Лазерная спектроскопия с временным разрешением
rенерация коротких лазерных Импульсов
Измерение времен жизни с помощью лазеро '.. . . . . . . .
11.2.1. Метод фазовоrо сдвиrа ( 89). 11.2.2. ИМПУЛЬСНО буждение
( 91). 11.2.3. Техника задержанных совпадений (492) 2 Изме
р('ние времен жизни в быстрых атомных пучках (493).' . . .
11.3. ПикосекуНдная спектроскопия " '"
11.4. Спектроскопия KorepeHTHblX нестационарных' p ц c o '. . . .
11.4.1. Спентроснопия квантовых биений ( 99). 11. .2. Фотонное эхо
(504). 11.4.3. Оптическая нутация и свободное затухание поляризации
(509). 11. .4. Импульсная фурье спектроснопин (512).
12. Лазерная спектроскопия столкновительных процессов . .
12.1. Исследование столкновительноrо уширения и сдвиrа линиЙ Me
тодами лазерной спектроскопии BblcoKoro разрешения. .
12.2. Из !ерение.. частоты неупруrих столкновений с помощью инду
цированнои лазером флуоресценции ... ..........
12.3. Исследование процессов передачи энерrии в основном электрон
ном состоянии . .. .....
12.4. Измерения дифференцпальных сеч н й' в к'ре-Щ н ы'х о е ул р
ных пучках .... . . . . . . . . . . . . . . .
12.5. Передача энерrии при радиационных столкновениях
13. Предел спектральноrо разрешения. .
13.1. Оптические резонансы Рамси . .. . .
13.1.1. ДВУХфОТОНные р('зонансы Рамси (5 1). 13.1.2. Нелинейные p
зонансы Рамси в трех разнесенных полях (543).
3. . Эффект отдачи ... ....................
.. ПТllческое охлаждение и удержание атомов .. .. ....
3 3.1. Оптическое охлаждение за счеТ эффекта отдачи (5 8). 1'1"'31':2\ Сила,
деиствующая на атом в неоднородном поле (550). 13.3.3. 3 атомов
в ПО.;J(' оптической СТОЯЧеЙ волны (551).
13.4. Захват и охлаждение ионов .. . .
13.5. Разрешение в пределах естественноЙ ширины
14. Применения лазерной спектроскопии . . .
14.1. Лазерная фотохимия '" ...
14.2. Лазерное разделение изотопов ..
14.3. Лазерное зондирование атмосферы
14.4 Лазерная спектроскопия в биолоrии . .
14.4.1. .r'азерный микросноп (570). 1 .4.2. Применение лазерной спент
роскопии номбинационноrо раСсеRНИR в биолоrии (571).
14.5. Применение лазерноЙ спектроскопии в медицине
Список литературы . .. ...............
480
481
488
ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
496
499
515
Последние rоды характеризуются коренным переворотом в методах и Tex
нике спектроскопии атомов и молекул. Создание высокомонохроматических ла
зерных источников излучения, перестраиваемых по частоте в широких интер
валах видимоrо, ультрафиолетовоrо и инфракрасноrо диапазонов, развитие Tex
ники наносекундных, пикосекундных и субпикосекундных световых импульсов
привело к сильному увеличению чувствительности, а также спектральноrо и
BpeMeHHoro разрешения спектроскопических измерениЙ. В результате был раз
вит ряд принципиально новых и эффективных экспериментальных методов,
которые находят все более широкое применение в самых различных областях
физики, химии, биолоrии и техники.
В представленной советскому читателю книrе В. Демтрёдера дается си
стематическое изложение экспериментальных методов современноЙ спектроско-
пии. По полноте охвата книrа не имеет аналоrов в мировоЙ литературе. Она
адресована в первую очередь экспериментаторам. Основное внимание уделяется
изложению физических принцииов, лежащих в основе применения лазеров в
спектроскопии, описанию разнообразных методов линеЙноЙ и нелинеЙноЙ спект
роскопии, современных спектральных приборов, приемников света и методов pe
rистрации. Изложение принципиальных основ каждоrо из методов ДОIlОJ!Няется
указанием способа ero практическоЙ реализации, примерами конкретных схем
эксперимента, а также анализом чувствительности и области применения.
I\ниrа В. Демтрёдера на анrлиЙском языке в течение двух лет выдержала
два издания и в настоящее время является за рубежом основным справочным и
учебным руководством по современным методам лазерной спектроскопии.
Широта охвата, естественно, не позволила автору с одинаковоЙ степенью
полноты осветить каждый из затронутых в книrе вонросов. В основном это OT
носится К теоретическим обоснованиям раСС.llатривае"JЫХ методов. Однако в кни
re дана обширная библиоrрафия, которая поможет читателю в каждом конкрет-
ном случае получить более подробную информацию. Учитывая это, мы сочли
нецелесообразным ДOIlOлнять изложение автора и оrраничились исправлением OT
дельных опечаток и добавлением HeKoToporo количества ссылок на книrи и об
зоры, опубликованные на русском языке. Перевод rлав 1 3 и 9 14 выполнен
Е. А. Юковым, а перевод rлав 4 8 А. И. Масловым.
Надеемся, что книrа будет встречена с интересом широким KpyroM COBeT
ских читателей.
516
520
524
530
534
537
537
545
547
553
556
562
562
565
566
569
572
575
И. И. Собельман
ПРЕДИСЛОВИЕ
Трудно пере оценить то влияние, которое применение лазеров
оказало на спектроскопию. Спектральная плотность энерrии лазер
Horo излучения на несколько порядков величины превосходит спек
тральную ПЛОтность энерrии некоrерентных источников. Елаrодаря
исключительно малой ширине спектра излучения одномодовых ла
8еров с их помощью удается получать спектральное разрешение, Ha
MHoro превосходящее разрешение обычных спектрометров. При ис
пользовании лазеров леrко осуществляются мноrие эксперименты,
которые без них не моrли быть выполнены вследствие неДостаточно
сти интенсивности ИСточников либо спектральноrо разрешения,
В настоящее время в диапазоне от вакуумной ультрафиолетовой
до далекой инфракрасной области спектра известно несколько тысяч
лазерных линий. Особый интерес для спектроскопии представляют
непрерывно перестраиваемые лазеры, которые во мноrих случаях
MorYT заменить такие спектральные приборы, как спектрометры и
интерферометры. С помощью оптичеСкоrо умножения и смешения
частот можно реализовать непрерывно перестраиваемые источники
KorepeHTHoro монохроматическоrо излучения практически для любой
желаемой длины волны выше 100 нм.
Высокая интенсивность и МОнохроматичность лазерноrо излучения
привели к разработке HOBoro класса спектроскопических методов,
которые позволяют rораздо более подробно, чем ранее, иссле
довать структуру атшfOВ и молекул. В этом направлении разверну
JlaCb очень интенсивная исследовательская деятельность (что BЫ
разилось в лавине публикаций), стимулдруемая разнообразием
новых возможностей, которые открывает применение лазеров. Xo
рошие обзоры последних достижений лазерноЙ спектроскопии дают
труды различных конференций по лазерной спектроскопии (см.
книrи шпринrеровской серии по оптике), по пикосекуР.:дным явле
ниям (С;II. кпиrи шпринrеровской серии по химической физике)
и HecKo,IbKO книr моноrрафическоrо плана по лазерной спектроско
пии, изданных в серии «Разделы прикладной физики».
Однако неспет иалистам или тем, кто лишь начинает Исследотза
Ния в зтой области, зачастую оказывается нелеrко составить цель
нос представление об основных принципах лазерной спектроскопии
8
1
из БОЛЬШОI'О числа статей, рассеянных по разным fт;урнштarvI. Это
руководство дает описание оснонных ПрIНIJ ИПОВ и экспеРИ1\lенталь
пых методов и предназначено подrотовить Чптателя к работе с ори
rинаЛЬНЫ IИ научпымп стаТЬЯ IП. Оно адресовано физикам и хими
кам, ff\еJтающпм изучить лазерную спектроскоппю. Изложенный
матерпал доступен такте для студентов, обладающих некоторым
знанием атомной и молекулярной фпзикп, э..ектродинамТIКИ поптики.
Так как П Iеется уше немало прет;ос ходных учебников по л азе
рам, их основные принципы описаны ,'IIIШI, очень кратко.
Еолее подробно рассмотрены те характеристики лазеров, KOTO
рые существенны для их НРИ,ТIо;.Т\ений в спектроскопии. Примерами
являются спектр частот различных типов ,.азеров, ширнна ЛИНИЙ
rенерации, стабильность амплитуды и частоты, ВОЗJ\fOfТ;НОСТЬ пере
стройки и интервалы перестроЙки. Хорошее знание совремепноrо
спеКТРОСКОЩlчеСКОI'О оборудования МOfт;ет бытт, определяющим yc.ТIO
вием успешнот'о осущестпленпя эксперимента, ПОЭТОМУ подробно
обсуждаются TaKFТ;e оптические элементы (зеркала, призмы, решет
ки) и используемые в спектроскопип приборы (например, :VlOПОХрО
маторы, интерферометры, приеJ\lIТИКИ света и т. п.).
В каждой rлаве для иллюстрации материала дается неско,:тько
примеров. Задачи, приведенные в конце некоторых I'лав, J\fOl'YT l'лу
жить для проверки понимапия материала читателем. Данная к T;aiI;
дой rлаве литература, конечно, не полна, но должна побудить т; бо
лее rлубокому изучению предмета. В цптированной литературе
можно найти более подробную и часто более строrую трактовку
мноrпх вопросов, 1'ОТО1'ые оказалось ПОЗ !()Fl;НЫМ лишь вкратце OCBe
Тить в 31 ой КНПfе. Выбор литераТУf'Ы не отра;'Юlет списка приори
тетных Н,\ БЛИК<JЦИЙ, а служит ДИДiштич€ским целям и предназна
чен ДJlЯ lJОЗМOfIШО более полной иллюстрации материала КЮI;ДОЙ
rлавы.
Описанные в KHIHe спектроскопические приложенпя ,ТIазероп Ol'pa
ничены спеКТfоскоппей СlJоБОДЕЫХ атомов, молеI\УЛ или ионов.
Имеется, конечно, широкая область применений лазеров в физике
плазмы, физике ТlJердоrо тела ИJIИ динамике жидкости, обсуждение
которых ВЫХОДИТ за рамки настоящей КНИfИ. Автор надеется, что
она может оназаться полезной как для студентов, так и для научных
работников. Книrа задумана как ВJJедение в лазерную спектроско
ПИlO, но она может танже подrотовить и к восприятию ориrиналь
ных статей по специальным разделам лазерной спектроскопии. Ла
зерная спектроскопия является очень привлекательной областью
научных исследований, и автор будет рад, если книrа сможет пере
9
дать читателю хотя бы частЬ cJнтузиазма и радости, испытанныХ им
в паборатории при виде новых :rипий или неожиданных результатов,
Хочу поблаrодарить всех, кто ПОМОl' завершить эту книrу,
и в особенности студентов моей научной rруппы. Они своей экспери
ментальной работой внесли вклад в подrотовку мноrих из приведен
ных для иллюстрации ПрИ IeрОВ, а также потратили вреия на чте
ние корректуры. Я блаrодарен коллеrам из мноrих лабораторий,
снабдившим меня рисунками из их публикаций. Особую блаrодар
ность приношу r же Н'ек и r fhe Офиара, напечатавшим рукопись,
а также r же Волыпайд и [ a,e Ульмер, сделаВШИ;\1 рисунки. В ио
следнюю очередь, но не в меньшей степени я хотел бы поблаrодарить
д pa У. Хебrена, д pa Х. Jlотча, lЧla K. X. Винтераидруrих COTPYД
НIшов издательства Шприиrер, которые проявили MHoro терпения
по отношению к медлитеJlЬНО 1У автору и приложили немало усилий,
чтобы завершить издание книrи в короткий срок.
В. Демтрёдер
Каiiзерслаутерн,
март 1981 r.
1
ВВЕДЕНИЕ
,\
Еольшинство наших сведений о структуре атомов и молекул по
лучено в результате спектроскопических исследований. Таким об
разом, спектроскопия внесла выдающийся вклад в современный
уровень понимания атомной и молекулярной физики. Информацию
о структуре молекул и их взаимодействии с окружающей средой
можно получить различными способами из спектров поrлощения или
испускания, возникающих в результате взаимодействия электро
маrнитноrо излучения с веществом.
Измерения длин волн спектралыыыx Ш1Ний позволяют опреде
лить уровни энерrии атомной или МОJ1екулярной системы. Интен
СИRНОСТЬ линии пропорциональна вероятности перехода, которая
является мерой Toro, насколько сильно связаны два уровня молеку
лярноrо перехода. Так как вероятность перехода зависит от BO.'lHo-
вых функций обоих уровней, то измеренпя интенсивности полезны
для уточнения пространственноrо распределения электронноrо за
ряда, которое пока может быть лишь довольно rрубо рассчитано
с помощью приближенных решений уравнения Шрединrера. Спе
циальными методами высокоrо разрешения можно измерить ecтeCT
венную ширину спектральной линии, что позволяет опреде:II1ТЬ
средНие времена жизни возбужденных молекулярных состояний.
Измерения доплеровских профилей дают распределенпе скоростей
излучающих или поrлощающих молекул 11 температуру исслеД 'е lО
[о объекта. Информацию о столкповите.1ЬНЫХ процессах и межатом
ных потенциалах мтн:но извлечь из ушпрения и сдвиrа спектраль
ных линий. 3еемановское и штарковское расщепления во внешних
маrнитных или электрических полях дают важный способ ИЗ;\1ере
ния маrнитных или электрических моментов и выяснения типа свя
зи различных уrловых моментов в атомах и молекулах даже в слу
чаях сложных ЭJlектронных конфиrураций. Сверхтонкая структура
ЛИНий дает информацию о взаимодействии между ядрами и э.'lектрон
ным облаком и ПОЗВОJ1яет опредеJ1ЯТЬ маrнитные дипольные и Э.Jект
рические квадрупольные моменты ядер.
Эти примеры представляют лишь малую часть из мно;.-ь:ества
возможных способов, которыми спектроскопия позволяет исследо
вать микромир атомов и молекул. Однако количество информации,
которую можно извлечь из спектра, существенно зависит от спект
ральноrо разрешения и чувствительностп детектирования.
Применение новых методов ИЗfОТОВJ1ения оптических приборов
(например, производство больших по размеру и более правильных
11
решеток для спектроrрафов, использование высоко отра;.I,ающих
диэлектрических покрытий в интсрферометрах и развитие усилите
лей изобра;.nения), безусловно, ЗJIaчпте.'ТЫIO расширило пределы
Чувствительности. !{роме 1'01"0, значительный ироrресс был достиr
нут блаrодаря введению новых спектроскопических методов, такИХ,
как фур.ье спектроскопия, оптическая накачка, методы пересече
ния уровней, различные виды методов ДВОЙПО1"0 резонаиса п спект
роекоппя молеку.'IЯРНЫХ пучков.
Хотя эти новые Iетоды оказалпсь очень ПЛОДотворньвш, дейст
вптельно СТП IУ.'IИРУЮЩl1Й ТО.'Тчок всеЙ спектроскоПIШ бы.'Т дан при
менеНИЮI лазеров. 130 rноrих случаях эти новые спектроскопиче
СЮIе источники света rorYT увеличить спектральное разрешение
и чувствитеЛЫIОСТЬ на HeCI{o.rJbKO порядков величины. Лазеры в co
четанип с новыми спеIпроскоппческими методами способны преодо
леть основные оrраничения }(лассическоЙ спектроскопии. Мноrие
экспеРJПIенты, которые не моrли быть осуществлены с HeKorepeHT
ными IIСточниками света, теперь представляются возможными либо
y;.ne успешно выполнены в последпее время. Эта КНИ1'а посвящена
ПЗ.'Iоmению таких новых методов лазерной спектроскопии и описа
юно IIеобходи IOЙ экспериментальноЙ техники.
l{ниrа начинается с обсу;.rщения основных определениЙ и поня
тий классической спеКТРОС1{ОПИИ, таких, как тепловое излучение,
вынужденное и спонтанное излучение, энерrия и интенспвность из
лучения, вероятности переходов и сиды осцилляторов, линейное
п нелинейное поrлощение и дисперсия, а таЮI,е коrереНТIIые и He
n01"epeHTHbIe ПО.'Тя ИЗ'lученпя. Для 1'01'0 чтобы по!!имать теоретиче
cn!'e оrраничеНI1Я спектралыrОJ'О разрешения в клаССlIчеСЕОЙ спект
росr,ОПlIИ, н следующей I".;Iё!ВО НJlЮРПТСН о РНЗJ1ичr;ых причин ах уlПИ
рСНl1Я спектральпых .тrпний. ЧИСJ1еппые ПрIIlIIеры в конце каil\Доrо
пара1'рафа ИJJ.'ТЮСТРИРУЮТ порядок неличпны раЗJlI1ЧПЫХ эффектов.
СодеРil\ание 1\1. 4, которан описынае'l' спеКТРОСJ(Оl1пческпе при
боры 11 их llрименеНIrе д:!я !!3J\IсреIIПЙ длrпrы IJO:JHLf п интer;сивиости,
с;.ш ественно для :.JкспеР1пrентальноЙ реализацш! л :1.зерной CHeKTpo
скопии. Хотя во ШОПIХ зкепериментах лазерной спеКТРОСRОППИ
Ю;'I{НО отказат],( я от спектроrрафов и lОПОХр(J !i;ТОрОВ, которые иr
рают первостеПfШПУЮ РО.'Ть в K.'I ассическоЙ СПСIПРОСКОПИИ, имеетсн
еще МИОf!,ество ПРИ.10;'1{епий, в hОТОрЫХ эти прпбоrl,J совершеflНО
необходпмы. Наиболее на,ЮIЫ Д.1Н лазерных епеIО'РОСКОПlIСТОВ раз
ЛПЧНО1"0 рода интерферт!етры. ОНИ I1СНОЛЬЗУЮТСП не TOJlbKO в pe
зопаторах лазерон для осуществления одиомодовой rенерации, но
также для измерений профиля спектральных линиЙ и для очень
точных измерениЙ длпны волны. Так как определеиие длины волны
является центра 'IЬНОЙ проб.'ТшlОЙ спектроскопии, I елый параrраф
посвящен оБСУFI{депию современных методов и их точности.
НО МНО1"ИХ спектроскопических исследованиях ОДНИ I из l"лавнЫХ
оrраничений является недостаточная иптенсиппость света. Поэтому
часто для эксперимеНТа1'ора Ji\ИЗНСННО ВЮI\НО выбрать подходящий
приемник света. Описание нескольких видов ириемников света
п высокочувствите:J ЫIЫХ методов измерений, таких, как счет фото
нов, которые все более широко входят в практику, дается в 4.5.
rлава 4 завершает первую часть КНИ1'И, которая охватывает
фундаментальные понятия и основные методы измерений общей
спектроскопии. Во второй части более подробно обсуждаются BO
просы наиболее характерные для лазерной спектроскопии.
rлава 5 иредставляет собой краткое перечисление основных прин
ципов действия лазеров, таких, как пороrовые условия, оптические
резонаторы и моды. Здесь обсуждаютсн лишь те свойства лазеров,
которые B<\,J{HbТ в лазерной спектроскопии. Ддя более подробноrо
изучения чптатель отсы.rlается к обширной литературе по лазерам,
например [1 5J.
В с.'Те;:\ующей rлав.е более подробно оБСУFl,ДaIОТСЯ основные свой
ства и lетоды измеренпЙ, которые делают лазер столь ПРI1влекатель
ным ИСтОЧН1IКОЛI света для спектроскопии. Рассмотрены ваFl{ные BO
просы стаБIшизаЦIШ и плавной перестройки длины волны, а также
приведено описание методов экспериментальной реализации OДHO
модовых перестрапваемых лазеров.
Для различных спектрадьных диапазонов разработаны различ
ные типы перестраиваЮIЫХ коrерентных источников света. !{раткий
обзор разнообразных типов источников света с обсуащением их
преимуществ и оrраничений дает r.'Т. 7. Этой l"лавоЙ заканчивается
вторая часть кииrа, посвященная ОСНОВНf,в1 понятиям и :методам из
мерений Jlазерной спектроскопии.
В третьей части описываются разнообразные применения лазе
ров в спеRТРОСКОШШ и обсуждаютсн различные методы, разработан
ные в ПОС.'Тедпсе врюIЯ. rлава 8 охватывает раздел лазерной спект
РОСКОПIШ поrлощения с ее раЗЛИЧНЬПIИ высокочувствительными Me
тодами, такими, как внутрирезонаторное ПОl"лощение, лазерная
флуоресценция, акустооптическая спектроскопия, лазерный Mar
нитный резонанс JI методы, которые позволнют реrистрнровать OT
дельные атомы. Далее описаны некоторые интересные спектроско
пические методы, которые основаны на оптической накачке с по
мощью лазеров. Еольшие населенности возбужденных состояний,
достиrаЮfые путем оптической накачки лазерами, весьма значитель
но расширяют возможности спектроскоппи таких состояний. Oco
бый интерес представляют высоколежащие ридберrовские состонния
атомов и люлекуд, которые можно исследовать с высоким разреше
нием. Во всех рассмотренных в этой rлаве примерах спектральное
разрешение в принципе оrраничено Доплеронской шириной линии
поrлощающих молекул. Некоторые методы, которые устраняют это
оrраничение и ПОЗВО lЯЮТ реализовать по существу «бездоплеровскую»
спектроскопию поr.l0щения, разъясняютсн в rл. 10.
ПРЮfснепие лазеров произвело революцию в спектроскопии KOM
бинационноrо рассеяния. Очень сущ()ственный вклад н быстрое раз
витие чувствите.lЬНЫХ методов реrистрации с высоким разрешением
внесли не только значительное увеличение чувствительности спект
роскопип спонтанноrо комбинаr ионноrо рассеяния, но и такие Me
тоды, как спектроскопия ВЫнужденноrо комбинационноrо рассеяния
или спектроскопия KorepeHTHoro антистоксова рассеяния света.
12
13
2
Действительно, впечатляющий проrресс в повышении епектраль
Horo разрешения был достиrнут в результате разработки разнообраз
ных «бездоплеровских» методик, которые подробно обсуждаются
в rл. 10, Они основаны либо на линейной спектроскопии, ИСПОЛЬ3УЮ
щей одномодовые перестраиваемые лазеры, либо на нелинейной
спектроскопии, в которой существенна высокая интенсивность лазер
Horo излучения. Несколько бездоплеровских методик, таких, как
спектроскопия пересечения уровней, или различные Методы двой
Horo резонанса, которые уже применялись в атомной спектроскопии
с использованием HeKorepeHTHoro излучения атомных резонансных
ламп, были распространены с помощью лазеров на спектроскопию
молекул.
В исследовании нестационарных явлений с помощью коротких
, 10 12
лазерных импульсов достижимо временное разрешение лучше С,
что было невозможно до применения лазеров. Пикосекундная спект
роскопия позволила изучить MHoro интересных и неизвестных ранее
быстрых релаксационных явлений. В книrе кратко описаны основЫ
некоторых из методов измерений с временным разрешением: KBaH
',fQ !?!e биения, фотонное эхо и импульсная фурье спектроскопия. u
Вторым наиболее важным источником информации об атомнои
структуре и межатомных потенциалах, помимо спектроскопии, яв
ляетСЯ исслеДование 'Процессов рассеяния aTO IOB и МОJlекул. При
менение лазеров в изучении процессов столкновений требует более
TecHoro сотрудничества спектроскопистов и специалистов по uфизике
столкновений. Основные черты этой новой области лазернои спект
роскопии столкновительных процессов изложены Bu rл. 12.
Интересный вопрос о том, каков ПрИНЦИПиальНЫИ предел разре
шения, обсуждается в rл. 13. Некоторые недавно разработанные Me
тоды измерений (оптические резонансы Рамси, удержание и охлажде
ние атомов в ловушках), показывают, как лазерная спектроскопия
приближается к крайнему пределу спектральноrо разре ения.
В последней rлаве демонстрируется внедрение лазернои спектро
скопии в друrие разделы науки и кратко излаrаются ее возможные
приложения. Хотя можно предсказать все возрастающее значение
лазерной спектроскопии в ее мноrочисленных приложениях в Hay
ке и технике, однако быстрота ее внедрения будет зависеть от CTe
пени техническоrо усовершенствования и надеа,ности универсаль
ных неДОРОI'ИХ перестраиваемых лазеров.
Эта книrа задумана как введение в основные методы и технику
лазерной спектроскопии. Примеры, данные в КЮI'дОЙ rлаве, иллю
стрируют текст и MorYT подсказать друrие ВОЮIОiЕные приложения,
Они, конечно, не создают полной каrтины, так как были отобраны
из литературы и нашей лабораторнои практики для дидак.тических
целей, и MorYT не отражать приоритетных дат публи!'ации. 3начи:
тельно более широкий обзор последних публикации. в обширнои
области лазерной спектроскопии читатель MOiEeT наити в трудах
различных конференций по лазерной спектроскопии [6 11) и в He
скольких превосходных книrах, которые охватывают литературу
последних лет по лазерной спектроскопии [12 19].
поrЛОЩЕНИЕ и ИСПУСКАНИЕ СВЕТА
Эта rлава содержит обсуждение основ теории поrлощения, испус
кания и дисперсии электромаrнитных волн при их взаимодействии
с веществом. Особый акцент делается на тех аспектах, которые важ
ны для спектроскопии rазовых сред. Для Toro чтобы разъяснить OT
личия и связь меilЩУ спонтанным и ИНдуцированным излучением и
поrлощением, обсуm:дение начинается с полей тепловоrо излучения
и понятия мод резонатора. Это приводит к определению коэффициен
тов Эйнштейна и установлению их связи между собой. В следующем
параrрафе поясняются некоторые определения, используемые в фо
тометрии, такие, как мощность излучения, интенсивность и спек
тральная плотНость мощности.
Мноrие явления в оптике и спектроскопии можно понять на клас
сических моделях, основанных на ПОнятиях классической электро
динамики. Например, поrлощение и дисперсию электромаrнитных
волн в веществе J\IOiEHO описать, используя для атомных электронов
модель осцилляторов с затуханием. Эта модель приводит к комплекс
ному показателю пре.'lОJ\шения и дисперсионным соотношениям, KOTO
рые дают связь между поrлощением и дисперсией. В большинстве
случаев не очень C.1JOiI-\НО дать квантовомеханическую форм:улировку
классических результатов. Кратко будет обрисован полуклассиче
ский подход.
Высокая интенсивность лазерноrо излучения, которую исполь
зуют спектроскописты, часто приводит в результате к частичному
или полному исчезновению молекул в поrлощающем состоянии. Этот
эффект насыщения приводит к нелинейным эффектам в поrлощении,
которые будут раСС IOтрены в 2.8.
Интенсивности спектральных линий Пропорциональны вероят
ностям соответствующих атомных и молекулярных переходов.
В 2. 7 и 2.9 описаны некоторые экспериментальные и теоретические
методы определения вероятностей переходов и времен жизни воз
бужденных состояний,
ДЛЯ МНОI'ИХ экспериментов в лазерной спектроскопии существен
ны свойства коrерентности излучения. Поэтому в конце этой rлавы
обсуждаются основные Понятия временной и пространственной
Rоrерентности.
В этой книrе Д.'lЯ электромаrнитноrо излучения всех спектраль
ных диапазонов часто используется термин «свет». Подобно этому
термин «моле кулю> в общих утверждениях подразумевает также и
f5
атомы. Мы оrраничиваем рассмотрение и uо;rьПlИНСТВО примеров ra
зовыми средами, т. е., по существу, свободными атомами и молеRу
лами.
Еолее подробное и cTporoe изложение материала, приведенноrо
в этой rлаве, читатель может найти в обширной литературе по спек ,
троскопии [1 6].
Рассмотрим кубический резонатор с ребром L, находящийся при
температуре Т. Стенки поrлощают и испускают электромаrнитное
излучение. В тепловом равновесии для всех частот ш поrлощенная
мощность Р ппrл (ш) ДОШI\На быть равна излученной МОЩНОСТИ
Риз л (ш). Внутри резонатора существует стационарное поле излуче
ния Е, которое MO,lmO описать суперпозицией плоских волн с ампли
тудами А,,, волновыми векторами kp и частота:\rи ш р :
Е А i«(i) t k т) + (2 1)
=== L.! ре р р компл. сопр. .
Волны отражаются от стенок резонатора. Для ка,ъ:доrо волновоrо
вектора k (k x , ky, k z ) в отраженной волне возможны восемь KO:\I
бинаций k ( + k x , + ky, + k z ), которые интерферируют между
собой. Стационарная конфиrурация поля возникает только в том
случае, если результатом
суперпозиции являются
стО.'/.'1ие 60ЛНЫ. rраничные
условия приводят к тому,
что допустимыми являют
ся только значения волно
Boro вектора
k (п 1 'Л/L, п 2 л/L, пз'Л/L),
(2.2)
2.1. Моды резонатора
I
1
1
1
1'"
k T
Z' !!l
/
/ 'rЧ/п
J:
а)
(j)
Рис. 2.1. Моды стационарноrо электромаr
нитноrо поля в резонаторе: а) Стоячие волны
в кубическом р<,зонаторе; б) двумерная Kap
тина волновых векторов, соответствующих
стоячей волне
Комплексные числа а 1 , а 2 определяют поляризацию стоячей волны,
Равенство (2.5) означает, что волну произвольной поляризации
всеrда можно выразить в виде липейной комбинации двух линейно
поляризованных волн с взаимно ортоrональными направлениями
поляризации. Кап.;дая заданная ВО,IНОВЫМ вектором k 1J мода резо
натора имеет поэтому два ВОЗМОп\НЫХ СОСТОЯния поляризации. Это
означает, что каmдая тройка целых чисел (п 1 , п 2 , п з ) задает две моды
резонатора. ЛРОUЗ60ЛЬНУЮ КОНфU2ураlfllЮ
стаЦИОllаРНО20 пол.'/. МОЖНО 6ы/,азить '1e
рез линейную комБИllаЦllЮ мод.
Выясним теперь, сколько может быть
мод с частотами ш < ш т . Из условия (2.2)
следует. ,,то это ноличество равно числу
всех Tp()l'I{ целых чисел (п 1 , п 2 , п з ), KOTO
рые позволяют выподнить усдовие c 2 k 2
2 2
== Ш < ш m (рис. 2.2).
В системе координат с единичными BeK
торами л/ L каждая тройка чисел (п 1 , п 2 , пз) п;
k:Z:=['Л I
Соответствует узлу трех !ерной решет
ки с постоянной решетки, равной едини
це. В этой системе уравнение (2.4) являет
ся уравнением сферы радиуса 2L/л, или
шL/'Лс. Если этот радиус IJедик по cpaBHe
нию с единицей, что означает 2L л, то
число узлов решетки (п 1 , п 2 , п з ) с ш < ш т J\Ю;Т;НО считать равным
объему изобрап;енной на рис. 2.2 восьмой части шаР,l. Принимая
во внимание два ВОЗIlЮf[{НЫХ состояния поляризации Юlfl{ДОЙ J\ЮДЫ,
для количества мод в кубическом резонаторе объема ]-"3 (L л)
с частотами, Л8fI{ащими в иптервале от ш О до ш ш т , получаем
формулу
1 4 ( Lш ) з L:J(JJ3
Т, ;т т т
Л ((J)т) === 2 Т:3 лс === 3;т2 с 3. '
Число мод в единице объема равно N/LЗ.
Часто представляет интерес число мод п (ш) d ш в единице объема
в пределах HeKoToporo интервала частот dш, например в пределах
ширины спектральной линии. Спектральную Ш1ОтноСТЬ мод п (ш)
МОn;НО получить из (2.6), диффереНJ ИРУЯ N (ш) !L3 ПО ш. При этом
N (ш) рассматривается кан непрерывная функция ш, что, cTporo
rоворя, справедливо лишь при L 00. в реЗУ.1:ьтате получаем
rде п 1 , п 2 , п з положи
тельные целые числа.
Величины волновых
векторов равны
k I k I 'ЛL 1 Х
( 2 + 2 + 2. ) 1/
Х пl п2 п з 2,
(2.3)
что, введя длину волны л 2'Л/k или частоту ш == ck, можно пере
писать в виде
L (Л/2) (ni + п + п;)'/ 2 или ш == ('Лс/L) (ni + п + п;)'/2. (2.4)
Эти стоячие волны называются модами резонатора (рис. 2.1, а).
Так как вектор амплитуды А поперечной волны всеrда перпенди
кулярен волновому вентору k, ero можно составить из двух компо
нент а 1 и а 2 с ортами поляризации е 1 и е 2 :
А а 1 е 1 + а 2 е 2 . (2.5)
16
п (ш) dш (ш 2 /'Л 2 с З ) dш.
kz=f! П 3
kq Zfпz
Рпс. 2.2. Иллюстрнцпя к
вычпслению чи(' лн мод
В еДИНllце объема
(2.6)
(2.7а)
в спектроскопии часто юrесто круrовой частоты ш используется
частота v ш/2'Л. Число lIЮД В единице объема в пределах интер
вала частот dv равно
п (v) d" (8'Лv 2 /с 3 ) dv.
(2.7б)
Пр и:меры.
1. В видимой области спектра (л 500 им, v 6.1014 rц) для ч исла мод
в 1 м 3 В пределах доплеровской шир!l " . . . ы..... Шl'>UТР яI.П8jI .,.,-,1>11'1 \av 1 109' rц)
формула (2.7б) дает п (v) dv з.дlJ:о/,f1 J" i' " 1'1, fJ 8. E pur '3Ia
i 'J-,,,'уN I ' y: " <
,.' , O,-I J , 17
i J'II:"\"' r !',ш :'ЛА Б й..1КСТЕКЛ
1 1&;.0." ,( ........,,
1 . \11..'1. ,
2. В СВЧ-диапазоне (л == 1 см, 'v == 3.1010 rц) число мод в 1 м З В пределах
характерной доплеровскоii ширины d'V == 105 rц равно лишь п ('V) d'V == 102 м З.
3. В peHTreHOBCKOM диапазоне (л == 1 нм, 'V == 3.1017 rц) в пределах xapaK
терноЙ дли peHTreHoBcKoro перехода естественной ширины линии d'V == 1011 rц
наХОДIШ, что п ('V) d'V == 8,4.1021 м З.
2.2. Тепловое I1З.:Iучение и закон Планка
На каждую степень свободы системы, находящейся в тер IOдина
1\1ическом равновесии, в классической термодинамике приходится
'средняя энерrия kT!2. Так как классические осцилляторы имеют
lШК кинетическую, так и потенциальную энерrии, их средняя энер
rия равна kT, rде k постоянная Еольцмана. Если перенести эти
Rлассические представления на рассмотренное в I 2.1 электромаr
нитное поле, то каа,:дая мода будет представлять собой классический
осциллятор со средней энерrией kT. В соответствии с (2. 7б) спек
ральная ПЛОТНОСть энерrии поля излучения будет равна
р (v) dv == п (v) kT dv == (8JtV 2 /C 3 ) kT dv.
(2.8)
Эта формула (закон Рэлея Джинса) очень хорошо соrласуется
.с экспериментальными данными на низких частотах (в инфракрасном
диапазоне), но кардинально расходится с экспериментом на высоких
частотах (в ультрафиолетовом диапазоне).
ДJIЯ Toro чтобы объяснить это расхождение, ПJIанк в 1900 r.
преДПОЛОЖИJI, что каждая мода поля излучения может испускать
ИJIИ поrлощать энерrию дискретными порциями qhv, которые есть
целое число q минимальных энерrий кванта hv. Эти кванты энерrии
hv называются фотонами. Постоянная Планка h может быть опреде
лена из эксперимента. Таким образом, мода с q фотонами оБJIадает
знерrией qhv.
В термодинамическом равновесии распределение полной энерrии
по различным модам задается функцией распределения Максвелла
Еольцмана, так что вероятность р (q) обнаружить в моде энерrию
qhv равна
р (q) == Z le '1hv!kT ,
(2.9)
rде k ПОСтоянная Еольцмана, а
Z == e '1'hv!kT
'1'
(2.10)
статистическая сумма, взятая по всем модам. Z ЯВJIяется HOp
мировочным множителем, который обеспечивает выполнение усло
вия p(q)==1, что очевидно, если подставить (2.10) в (2.9).
'1
Отсюда средняя энерrия в моде равна
00
W == р (q) qhv == Z l qllve '1hV!kT.
'1 O '1
(2.11)
18
Q
I
r..;
ос
Вычисление суммы (см., например, [6]) даеТ
W == hv/(ehV!kT 1).
(2.12)
Поле теПJIовоrо. излучения в интервале частот от v до v + d.' обла
дает ПЛОТНОСтью энерrии р (v) dv, равной числу мод в интервале dv,
умноженному на среднюю энерrию в моде W. ИСПОJIЬЗУЯ (2.7б)
и (2.12), получаем
8л'V 2 h'V
p(v)dv== exp(h'VlkT) l dv. (2.13)
Это известный закон излучения Планка (рис. 2.3), который пред
сказывает спектральную плотность энерrии тепловоrо излучения
ПОJIНОСТЬЮ соrласующуюся с эк
спериментом. Выражение <<тепло р
вое излучение» происходит из Toro
обстоятельства, что спектральное
распределение знерrии (2.13) co
ответствует полю излучения, на-
Ходящемуся в термодинамическом
равновесии со средой (в 2.1 в Ka
честве среды рассматривались
стенки резонатора).
Описываемое плотностью энер
rии р (v) поле тепловоrо излучения
изотропно. Это означает, что че
рез любой прозрачный элемент по
верхности dA сферы, содержащей
тепловое излучение, в телесный
уrол dQ под уrлом к нормали -& испускается одинаковый поток энер
rии в единицу времени:
10000
30000
40lЮD V/C,CM '
20000
Рис. 2.3. Спектральное распределе
ние плотности энерrии р (v) при
различных температурах
dW/dt == (с/4л) р (v) cos -& dA dQ dv.
(2.14)
Отсюда следует, что р (v) можно определить экспериментально, из
меряя спектральное распределение излучения, выходящеrо из мало
ro отверстия в стенках резонатора. Если это отверстие достаточно
мало, то потери энерrии из за наличия отверстия пренебрежимо'
малы и не приводят к нарушению термодинамическоrо равновесия
внутри резонатора.
Прu;меры..
1. Примерами реальных источников излучения с близким к планковскому
(2.13) спектральным распределением энерrии являются солнце, яркая вольфра-
мовая нить лампы накаливания и rазоразрядные лампы BbIcoKoro давления.
2. Спектральные лампы, которые излучают дискретные спектры, являются
примерами термодинамически неравновесных источников. В этих rазоразрядны:х:.
лампах излучающие атомы или молекулы MorYT находиться в термодинамиче-
ском равновесии по их поступательному движению, т. е. иметь максвелловское'
распределение по скоростям. Населенности различных возбужденных атомных
уровнеЙ, однако, не обязательно соответствуют распределению Больцмана, и
атомы, вообще rоворл, не находятся в термодинамическом равновесии с полем
излучения. Тем не менее излучение может быть изотропным.,
19<
3. Лазеры являются примерами тер юдинамически неравновесных и ани
З0ТРОllНЫХ источников IIзлучения (см. rл. 5). Поле их излучения сосредоточено
в нескольких модах, а большая часть энерrпп IIзлучается в малый телесный уrол.
Это означает, что лазер представляет собоЙ IIСЮlIочительно анизотропныЙ псточ
ник излучения.
накова для всех мод с одной и той II,е частотой, но различными Ha
правлеНИЯ.\fИ h'.
Вероятность спонтанноrо испускания фотона hv == Е 2 Е 1
В ceK 'HДY dP /(lt зависит от структуры молекулы и рассматривае
Moro перехода Е 2 Еl' но не зависит от внешнеrо поля излучения:
2.3. Поrлощенпе, вынужденное и спонтанное излучение
Пусть молекулы с УрОВНЯ fИ энерI'ИИ Е 1 и Е 2 помещены n описан
ное в 2.2 по.:те тепс.опоrо нзлучения. Если иолеКУс'Iа ПОr.'тощает
фотон С энерrией 7LV == Е 2 Е\, она воз
бу,тщitется с НИI1;неrо энеРI'етическоrо
уровня Е 1 на более высокий уровень Е 2
(рис. 2.4). Этот процесс называется по
1'.1тощениеи. Число фотонов, которое по
I'с'lощает МО.'lекула в секунду dPJ2idt (эту
величину принято называть вероятностью
поrJIощения в единицу времени, И.'IИ про
сто вероятностью поrлощения), пропор
ционально количеству фотонов с энерrией
l v в единице объема и может быть Bыpa
а;:ено через спектральную П.'Iотность энер
rии поля излучения р (у) в виде
dP 12 1dt == B p (у).
Здесь и далее в этом параrрафе предполаrается, что спектральная
плотность энерrии р (\.) в пределах профиля линии постоянна. По
стоянный мноа;:итель B называется f>оэффuцuептОJ.f Эйнштейна
дл.'! пО2лощепuя. Поrлощение каждоrо фотона с энеРl'ией lLV YMeHЬ
тает ЧИСс'IО фотонов в одной из мод поля излучения на единицу,
Поле излучения моа;:ет таЮI;:е вынудить молекулу, находящуюся
в возбуждеННО:\f состоянии Е2' совершить переход в нижнее состоя
ние Е 1 с одновременньш испусканием фотона с энерrией hv. Этот
процесс называется вынужденны.t[ (UHcJY1fupoeannbl.lf) UЗ,lученuеJ.f,
Индуцированный фотон с энерrией hv испускается n ту II;:е моду,
:которая вызвала ero испускание. Это означает, что число фотонов
в этой моде уве,.ичивается на единицу. Вероятность dP 2 /dt Toro,
что одна молекула испускает один индуцированный фотон в ceKYH
ду, записывается ана.тIоrично (2.15) в виде
Постоянный :множите.'IЬ B ] назыветсяя w,оэф:,риrfuент'J,t[ ЭЙll1шпеiiла
для выпуждеl-lНО20 U.ЫУЧРIlU.'I.
Возбужденная (в состоянии Е 2 ) молекула моа;:ет также спонтан
но (самопроизвольно) превратить энерrию возбуждения в испущен
ный фотон hv. Это спонтанное излучение мо;,кет испускаться в про
извольном напраВ.'Iении k, что увеличивает число фотонов в моде
с частотой (о) и ВОс'IНОВЫ f вектором k на единИI(У. J3 случае изотроп
Horo испускания вероятность образования спонтанноrо фотона оди
Е 2
пv
<\.
""
<>...
",,'<
N
""
Е ,
Рис. 2.4. Схема взаШIOдей
ствия двухуровневоЙ сис-
темы с полем излученпя
20
dP f/dt == А 21 .
(2.17)
(2.15)
ВеЛПЧIIна Ан называется r;ОЭффUТfuеlllпОJ.t Эйнштейна д.l.'l cпOHтaH
НО,'И 1I.]лучеllll.'l И.'IИ часто называется вероюпнuстью cпOlllпaHH020
пе pe.l'orJa.
РitСС fОТрЮf теперь связь ме,IЩУ тремя коэффициентами Эйнштей
на B '!.. B 1 и А 21 . Общее КО.:Iичество всех иолекул в единице объема
N распределено меn:щу различными энерrетическими УРОВНЮfИ E i
с п.;IОТНОСТЯ fИ насе:lенностей N i так, что 'l. N i == N. В термодинами
чеСКЩf равновесии распредеттение насес'Iенностей N i (EJ дается
распределением Ео.'IЬЦJ\Iaна:
N i === NgiZ le"Ei/h'T. (2.18)
СтаТlIстичеСI;:ИЙ вес ,gi равен числу выро;.rщенных подуровней энерrе
тическоrо уровня E i . а статистическая сумма Z == 22g i ехр ( EzlkT)
является нормировочным ЛflIожителем, который обеспечивает выпол
пение ус.тrовия 'l.;Y i == N.
В стационарном поле полная скорость ПОI'лощения NIB 2P (у),
которitя дает число фотонов, поr.тrощенных в секунду в еДИНИI е объе
:ма, ДОЛ,I;:на быть равна полной скорости испускания N2B IP (у) +
+ N '!.А 21 (в противном случае спектральная ПJlОТIIОСТЬ энеРI'ИИ поля
изл 'чеIIИЯ р (\.) не была бы постоянна):
[B IP (у) + А 21 ] N 2 == B 2NIP (у).
Испо.'Iьзуя выведенное из (2.18) соотношение
л' 21 Х 1 === (g21 gl) c (E2 Ь") 'н === (g21 gl) e llvlliТ
(2.19)
dP 21 1dt == B IP (у).
и решая (2.19) относительно р (у), ПО.'ТУЧИl\l
[ BV J 1
Р (у) === A 21 !{1 eIIV.'H 1 .
B 1 Ц2 B 1
В 2.2 для спектральной плотности энерrии поля тепсттовоrо из
лучения р (у) мы получили закон IIJIaHKa (2.13). Так как (2.13) и
(2.20) ДОШI,НЫ быть справедливы при ПРОИЗвольных те шературах
и a всех частотах, то из сравнения постоянных КОЭффИJ иентов IIОЛУ
чаем соотношения
(2.20)
(2.16)
В 12 == g2 B 21 / g1,
А 21 == (8лhv 3 / c3)B I'
(2.21)
(2.22)
Равенство (2.21) показывает, что д.тrя уровней Е2' Е 1 с одинаковыми
статистичеСКИ fИ весами g2 == gl вероятность ИндуцироваНноrо излу
чения равна вероятности ПОl'лощения.
21
теперь вместо lL содержит 1i и меньше в 2:r.: раз. Однако отношение A21/B p (ы),
которое равно отношению вероятностеЙ спонтанных и индуцированных пере
:ходов, остается тем же самым.
Прuмеры. " 1 00 В
1. В поле тепловоrо излучения злектрическои лампочки мо'цностью т,
В '1.001 от вольфрамовой нити на длине волны л 500 нм число фотонов В моде
составляет около 10 8. Если в такое поле поместить молекулу, то индуцирован
ным пзлучением можно полностью пренебре,:::ь. .
2. В центре сильноточной rазоразрядн и ртутнои лампы BЫCOKO давления
на центральноЙ частоте наиболее сильнои линии излучения с л 253,6 нм
число фотонов в моде составляет примерно 10 2. Это показывает, что даже в зтом
очень ЯРКО 1 источнике света индуцированное излучение иrрает лишь очень
малую роль. .
3 Внутри резонатора rелиii-неоновоrо лазера (с выходнои мощностью
1 мВ; и зеркалами с пропусканием 1 %), работающеrо в одномодовом режиме,
число фотонов в зтоIr моде составляет примерно 107. Здесь можно полностью пре
небречь спонтанным излучением в зту моду. 3aMeT IМ, однако, что полная мощ
ность спонтанноrо излучения на длине волны л 632,2 нм, испускаемоrо во всех
направлениях, значительно больше, чем мощность индуцированноrо излучения,
Это спонтанное излучение более или менее равномерно распределено по всем
модам. Полаrая объем ra30Boro разряда равным 1 см 3 , а число мод в пределах
доплеровской ширины перехода неона порядка 108, получим, что полная мощ
ность спонтанноrо излучения примерно в 10 раз превосходит мощность индуци
:рoваПllоrо излучения.
Из (2.22) можно извлечь слеДующий веСЬМа fIоказательный pe
зультат: если
или
р (v) > 8лhv 3 /с 3 == п (v) hv,
(2.23)
то вероятность ИНДУЦИрованноrо излучения B p (v) всеrда БОJlьше
вероятности спонтанноrо перехода. Так как п (v) == 8лv 2 /с 3 есть число
мод в единице объема и в интервале частот dv == 1 rц [см. (2.7б)],
то неравенство (2.23) озна
чает, что число фотонов
в моде больше единицы,
Это значит, что отношение
скорости индУl{ировтшосо
излучения к сwорости cпOH
танносо излучения в любую
моду равно числу фотонов
в этой моде.
Зависимость среднеrо
числа фотонов в моде теп
ловоrо излучения от TeM
пературы и частоты изо
1),c 1 бражена на рис. 2.5. rpa
фики показывают, что в ви
димой области спектра при
характерных для лабора
торных условий темпера
турах это число мало по сравнению с единицей. Отсюда следует, что
обычно в поле тепловоrо излучения спонтаНное испускание в моду
значительно превосходит ИНДуцированНое. Если бы, однако, было
возмо;.JШО сконцентрировать большую часть энерrии излучения в He
скольких модах, то в этих модах число фотонов МОI'ЛО бы быть
ИСКЛIочительно велико и в них преобладало бы ВЫНУ;'lщеппое излу
чение, хотя при этом Полное спонтанное излучение во все моды ыo
жет еще оставаться больше вЫНуждеНноrо. Такая концентрация
поля в нескольких модах реализуется в лазере (см. I'Л. 5).
3амечапuе. Отметим, что соотношения (2.21) и (2.22) справедливы для всех
видов полеЙ излучения. Козффициенты ЭйнштеЙна, хотя и ПОJlучены для стацио-
нарных полей в УСJlОВИЯХ термодинамичеСI\оrо равновесия, являются постоян
ными, которые зависят только от свойств молекул, но не от внешних полей по
крайнеЙ мере до тех пор, пока зти поля не изменяют свойства молекулы. Равен-
ства (2.21), (2.22) справедливы позтому для произвольноrо р (v). При использо
вании вместо v круrовой частоты w 2лv единичный интерваJl частот dw :1
соответствует dv 1/2л. Соrласно формуле (2.7а), плотность знерrШI р (ы)
п (ы) W записывается в виде
р (v)/n (v) > hv,
Т,I<
105
10
Рис. 2.5. Среднее число фотонов в моде
тепловоrо Излучения в зависимости от TeM
пературы Т и частоты v
2,4. Основные фотометрические величины
Для спектроскопических применений источников света полезно
ОПрlщелить ряд величин, характеризующих испускаемое и поrло
щаемое излучение. Это позволяет про водить количественное cpaB
пение различных источников и приемников света, а также дает воз
можность выбрать для KOHKpeTHoro экспери
мента подходящую аппаратуру.
Излучаемая энерrия W (измеряемая
в джоулях) характеризует полное количе
ство энерrии, либо испущенной источником
света, либо пропущенной через поверхность,
либо собранной приемником излучения. Мощ
ность или поток ИЗJiучения Ф [Вт] есть энер
rия, излучаемая в секунду. Плотность энер
. rии излучения р [Дж/м:!] есть энерrия излу
чения в единице объема.
Указанные выше три величины xapaKTe
ризуют излучение, проинтеrрированное по
всему спектру. Их спектральные распределе
ния W v (v), Ф V (v) и pv (v) называются спек
тральными плотностями и определяются как количества W, Фили р
в единичном спектральном интервале dv == 1 rц на частоте v:
00
00
Рис. 2.6. К определе
нию основных величин,
характеризующих источ
ник света
00
р (ш) (1iw 3 /л 2 с 3 ) [е liш / kТ 1] 1,
rде 1i есть постоянная Планка h, деленная на 2л.
Отношение козффициентов ЭйнштеЙна
A21/B пw 3 /л 2 с 3
W== Wv(v)dv, Ф== Фv(v)dv, р== Pv(v)!dv. (2.24)
о о о
Рассмотрим единичный элемент поверхности источника света
dA == 1м2 (рис. 2.6). Мощность, излучаемая площадью dA в единичный
23
22
(2.13а)
(2.22а)
телесный уrол dQ == 1 ср, называется яркостью источника В
fБT/(M 2 .cp)J. Ее спектральная ШIОТНОСТЬ В\. (v, 1t) l1Зт/(м 2 .ср.fц)J,
вообще rоворя, зависит от спектральноrо диапазона и от yr.la 1t,
образованноrо направлением наблюдения с НОР"Iалью к поверхнос
ти п. Поток излучения от ИСточника равен
Ф === Ф и Bv (v, f}) cos f} dA dv d 2.
А vQ
Важной величиной является энерrетическая сила света (сила
излучения источника /* == в dA). Она равна потоку со всей по
верхности ИСточника в единицу телесноrо уrла [Вт/ср]. Полный
поток равен, таким образом,
Ф === /* d 2. (2.26)
2
(2.25)
Падающий на единицу площади приемника поток излучения
называется энерrетической освещенностью или плотностью потока
[Вт/м 2 ], которая пропорциональна квадрату напряженности элек
трическоrо поля. В спектроскопической литературе эту величину
часто называют интенсивностью. Плотность потока или интенсив
Ность / [Вт/м 2 ] для распространяющейся в вакууме в направлении
оси х плоской волны Е == Ео С08 (шt kx) дается формулой
/ == е р (ш) dш == ее о Е2 == eeoE С08 2 (шt kx).
(2.30а)
Используя комплексную формулу записи
Е === Aoei«(i)t h'x) + Aoe i«(i)t ,\'x), Ао === Ео/2,
(2.31)
В случае однородНоrо и изотропноrо Источника /* не зависит от
уrла 1t, и из (2.26) имеем
представим интенсивность в виде
/ == ее о Е2 == 4eeoA С08 2 (шt kx).
(2.30б)
ф == 4л/*.
(2.27)
Еольшинство приемников не мо;-т-.:ет следить за быстрыми колеба
ниями световой волны, частота которой в видимом и ближнем ин
фракрасном диапазоне составляет ш "-' 1013 1015 c l. При фиксиро
ванно:м х они измер яют интенсив ность, усредненную по времени:
/ == eeoE С08 2 (шt kx) == eeoE /2 == 2eeoA . (2.30в)
Для термодинамически paBHoBeCHoro ИСточника света (абсолютно
черноrо тела) спектральная яркость не зависит от f} и задается
выражением
В (v) == (е/4л) р (v) == (2hv 3 /e 2 ) (e'!\'/h'r 1) 1. (2.28)
3a.lte'laпиe. Часто удобно записывать электромаrнитнуIO волну в комплекс
ной форме:
Эле IeНТ поверхности приемника dA', расположенноrо на расстоя
нии R от элемента поверхности источника dA, виден из ИСТочника
в телесном уrле dQ == (/А' С08 f}' / Н2
/ \i Q :4 ' (рис. 2.7). При R2?> dA, dA' эле
d А I-::.:"" ";: : L мент dA' принимает излучение мощ
I V' {J. Ностыо
...1
dФ == В (f}) dA С08 1t d 2 ==
Рис. 2.7. К определению ИСТОч ===B ( 1t)cc81tdAcosf}'dA'/H2, (2.29)
ника и освещенности приемника
Е == Eoei«(i)t 'fX), Бо I Б u 1 ei'P.
(2.31а )
Реальное поле в ЭТО f случае определяется деЙствительной частью комплексноrо
вектора Е, интенсивность ero равна
I==С8аl Б u 12 cos 2 (wt kx + ер),
(2.30r)
а Усредненная по вре.\Iени интенси 3lIo rb по прежнему дается формулой (2.З0в).
rде dA СО8 1t ПрОeIЩИЯ dA на пло
скость, перпендикулярную направ
лению наблюдения. В случае изотропных ИСТОЧНIшов (2.29) сим
метрично по отношению к 1t и f}' или dA и dA '. Приемник и источ
ник можно поменять местами и при этом ьеличипа (2.29) не из
меняется. В силу этой взаимности В можно интерпретировать либо
как яркость источника в направлении, образующем YI'O.тI {J' с HOp
малью к el'o поверхности, либо как яркость излучения, П8дающеrо
на приемник под уrлом 1t'.
В случае изотропных источников, коrда 13 не зависит от f}, pa
венство (2.29) показывает, что поток, излучаемый в единицу телес
Horo уrла, пропорционален С08 1t (закон Ла.м6е],та). Примером TaKO
ro источника является отверстие Площадью dA в полости с черным
излучением.
Во мноrих спектроскопических задачах существенное значение
имеет спектральная ПЛОТНость /v (v) интенсивности /. Она равна
интенсивности в единичном интервале частот dv == 1 rц, имеет раз
мерность Вт/(м 2 .fц) и связана со спектрадьной плотНостью энерrии
ШIОСКой волны Соотношением /" == ер!.. В случае сферической волны
Е == (Е o/r) С08 (шt kr) интенсивность
/ == eeoE /2r2
(2.32)
убывает с увеличением расстояния от источника пропорциональ
но r 2.
Падающий на поверхность поток излучения может частично OTpa
жаться, проходить через нее или поrлощаться. Коэффициенты OTpa
жения R, пропускания Т и поrлощения А определяются COOTBeTCT
венно как отношения отраженной, прошедшей и поrлощенной ин
тенсивности к интенсивности падающеrо излучения:
24
R == /')/0' Т == /rlI o , А == /AlI o '
(2.: 3)
25
в случае протяженноrо приемника света полная мощность находит
ся интеrрированием по всем элементам поверхности приемник1t
dA' (рис. 2.8). Приемник захватывает то излучение, которое элемент
поверхности источника аА испускает в пределах уrлов u -< '0' -< а.
Тот же поток проходит через воображаемую сферическую поверх
ность, расположенную перед при
емником. В качестве элементов
этой сферической поверхности
примем KpyroBbIe кольца dA' ==
2лr dr 2лЮ sin '0' d'0'. Из (2.29)
при cos '0" 1 для полноrо пото
ка Ф, приходящеrо на приемник,
получим
аА
Ttdr"'dO
вик. F!Сли MOTP.eTь :a Солнце с Земли, то ero уrловой размер 2и == 32'. При
этом Slll U 4,7 10 . Подставляя зто число в (2.35), получаем яркость поверх
ности Солнца В == 2.107 Вт/(м 2 . ср). Полную мо'цность Солнца можно получить
из (2.25) или из соотношения Ф == 4лR2J з , rде R == 1,5.1011 М расстояние от
Земли до Солнца. Это дает Ф == 4.1026 Вт.
. 2.. ЯРI>ОС"':Ь еелий пеОliовоео лааера. Пусть с 1 мм 2 поверхности зеркала в ли
неиныи уrол 4 , что зквивалентно телесному уrлу 1.10 6 ср, излучается мощность
1 мВ!. Тоrда яркость в направлении лазерноrо пучка составляет В ==10 3/(10 6x
Х10 6) Вт/(м 2 .ср) == 109 Вт/(м 2 .ср). Это В 50 раз больше яркости Солнца. Еще
более разитедьное отличие обнаруживает сравнение спектральной плотности
яркости. Так как излучение нестабилизированноrо лазера оrраничено спектраль
ным интервалом примерно в 1 мrц, то спектральная плотность яркости лазера
равна В'» == 1.103 Вт/(м 2 .ср.rц), в то время как на Солнце, которое излучает
в спектральном диапазоне примерно 1015 rц, она достиrает лишь В ==
== 2.10 8 Вт/(м2.ср.rц). v
3. Если смотреть прямо на Солнце, то сетчатка rлаза при диаметре зрачка
1 мм получает поток излучения мощностью в 1 мВт. Это такой же поток, который
попадает на сетчатку, если посмотреть прямо в лазерный пучок, описанный в при
мере 2. Однако в освещенности сетчатки в зтих двух случаях будет большая
разница. Изображение Солнца на сетчатке примерно в 100 раз больше, чем фо-
Rальное пятно от лазерноrо пу:,ка. Это значит, что в случае лазерноrо излучения
плотность мощности, падающеп на одну клетку сетчатой оболочкп в 100 раз
больше. '
Рис. 2.8. I вычислению потока излу
чения, падающеrо на протяженныЙ
приемник
lL
Ф === в а, t cos '0'. 2л sin '0' d'0'. (2.34)
о
Если источник изотропен, В не зависит от '0', и (2.34) дает
Ф лВ sin 2 u dA.
(2.3.5)
2.5. Дискретные и непрерывные спектры
Спектральное распределение потока излучения от источника Ha
зывается ero спектром. Рассмотренное в S 2.2 тепловое излучение
обладает непрерывным спектральным распределением, которое
описывает я ero спектральной плотНостью энерrии (2.13). Дискрет
ные (линоичатые) спектры, поток излучения которых имеет на HeKO
торых частотах V;,,' отчетливые максимумы, возникает в результате
Отметим, что яркость источника невозможно увеличить каким бы
то ни было оптическим прибором. Это означает, что яркость изобра
жения dA * источника излучения никоrда но МOfЕет быть больше,
чем яркость caMoro источника. Уменьшением изображения можно
увеличить плотность потока. При этом,
однако, во столько же раз увеличивается
телесный уrол, R который испускает излу
чение изобраН,ЮlИе источника dA *. Поэто
му яркость не увеличивается. Фактически
ВС.'!едствие неизбежных в оптических си
стемах потерь па отра;-кение, рассеяние
и поrлощепие яркость изображения dA *
оказывается всеrда меньше, чем яркость
источника (рис. 2.9).
CTporo параллельному пучку света соответствует телесный уrол
dQ О. При конечной мощности излучения это означает бесконечво
большую яркость, чеrо, конечно, не МOfн:ет быть. Это показывает,
что создать такой пучок света невозможно. Источником излучения,
обеспечивающим cTporo параллельный пучок, долн,ен быть точечный
источник, помещенный в фокальной плоскости линзы. Такой точеч
ный источник с равной нулю площадью поверхности ничеrо излу
чать не может.
Еолее обстоятельное изложение фотометрии можно найти в
[7 9].
L,
s
L 2
Рис. 2.9. Иллюстрация по
стоянства яркости излуче
ния в оптических Системах
Прuмеры.
1. Ярl>ость Солпца. Если пренебречь отражением и поrлощением в aTMO
сфере, то при нормальном падении на 1 м 2 поверхности ;3емли приходится поток
ИЗJIучения [3 z 1,35 кВт/м 2 (солнечная постоянная). Вследствие симметрии
формулы (2.29) мы можем рассматривать dA' как излучатель, а dA как прием
Спектральные линии дискретноrо спектра как изображения входной
щели СlIектроrрафа
переходов атомов или молекул между двумя связанными состояния
ми верхним энерrетическим состоянием Ek и нижним Состоянием
Е;, при этом
hV;k Ek Е;. (2.36)
В спеюроrрафе (подробное описание см. в S 4.1) входная щель
изображается на фотопластинке в фокальной плоскости линзы L
(рис. 2.10). Наличие в спектроrрафе дисперrирующих элементо:
Рис. 2.10.
26
27
приводит к тому, что ПОJIошение этоrо изобрютшия зависит от д.'Iины
волны падающеrо излучения. В случае дискретноrо спектра каащая
длина BO,'IHbl Лik образует в плоскости изобра;.r,ения отде:IЬНУЮ ли
нию, конечно, при условии, что спектроrраф об.'Iадает достаточно
высоким разрешению.I. ПОЭТОМУ дискретные спектры называются
таЮI.;е линейчатыми спеКТРЮIИ, в противоположность непрерывны
спектрам, для которых ДЮJ{е при бесконечно большой разрешающеи
силе изобратения щели образуют в фокальной ШIОСКОСТИ непрерыв
ную полосу. u
Если излучение с непрерывнЫМ спектром проходит через rазовыи
:молекулярный объект, ero Iолекулы, находящиеся на ниашем ypO B
не E i , MorYT поrлощать излучение на собственных частотах Vik
== (Е .. Ei)/h, которые в результате будут отсутствовать в прошед
шем излучении. Разность спектраЛЬНОIО р<::.спределения падающеrо
на объект и пропущенноrо И:\I излучения еС1 h ero спектр поrлощения.
Е
(РОНI1ЦО
110НI1ЗОI1/J/J
НепрерыВное
пш!ЛощеН/Jе
Е,
Непреры8ное
поzлощеНl1е
R
Ео
t .
=-л
а) Л С Л
Рис. 2.11. Схемы уровней, иллюстрирующпе образование дискретных и непре
рывных спектров поrлощеНIIЯ атомов (а) 11 IOлекул (6)
Поrлощение энерrии hVih' переводит молекулу на более высокий энер
rетический уровень Ek' Если эти уровни отвечают связанным состоя
ниям, то спектр поrлощения является дискреТНЫ:\I. Если Е.. пре
вышает предел диссоциации или энерrию ионизации, спектр поrло.
щения становится непреРЫВНhl:\I. Оба случая по}{азаны схематиче
ски на рис. 2.11 для атомов (а) и молекул (6).
Примером дискретных линий поrлощения являются фраунrофе-
ровы линии в спектре Солнца, которые имеют вид т€:\шых полос на
ярком непрерывном спектре (рис. 2.12). ОНИ ВО3IПIЮIЮТ из за нали
чия в сол'нечной атмосфере aTo:\loB, которые поr:lощают непрерывное
черное излучение солнечной фотосферы на характеристических соб
ственных частотах.
Поrлощенная мощность пропорционаЛhна плотности молекул N i
на уровне E i . Линии поrлощения MorYT быть обнаРУ;l\ены, ес.'IИ по
rлощенная мощность достаточно велика, а ЭТО означает, что ДО.'I;ЕНЫ
28
{'
быть достаточно велики плотность N i или толщина объекта. В rазе,
находящемся в термодинамичеСКО:\I ранновесии, выполняется COOTHO
шение Еольцмана (2.18) N i С\:; gi ехр ( Ei/kT). ПОЭТОМУ в термоди
намическом равновесии интенсивны лишь линии, соответствующие-
переходам с низколеа,ащих уровней энерrии, для которых E i н8'
слишком велика по сравнению с kT. С помощью различных механиз
мов возБУflщения, однако,
возможно накачать моле О
кулы в состояния С более
высокой энерrией. Это дa
ет возмоа,ность измерять 761
спектры поrлощения на
переходах с этих состоя-
ний на еще более высокие
уровни молекул.
Примером таких механизмов накачки являются поrлощение CBe
та (оптическая накачка):
о
н
Na
Fe
н
Fe
Са
11
I 11
687 656
589
527 486
431 327
1, нм
Рис. 2.12. Наиболее известные фраунrоферо
вы линю! В спектре Солнца
М + hv М*
и возбуждение электронным ударом:
М + е + E hllH М* + е + Е IIН'
Е кllи Е;,"н == I'1Е J . ин == Е (М*) Е (М),
(2.37)
(2.38)
которые представляют собой rлавные механизмы возбуждения
в rазовых разрядах. Часто ваlIШУЮ роль иrрают столкновения двух
атомов или молекул. Один либо оба атома (или молекулы) MorYT
находиться в возбужденном состоянии. Напри:\reр,
А + В + Е юш А * + В + E IIH'
А + В* + Е]-.IIН А* + В + Е;,"н',
(2.39)
(2.40)
,
.
.
Последний процесс (2.40) Юlеет большую вероятность в случае,
если сталкивающиеся частицы имеют почти одинаковые энерrиИi
возбуждения E i (А) и Е.. (В). Этот процесс, например, отвечает
rлавным образом за создание инверсии населенностей в rелий нео
Новом лазере.
Возбужденные молекулы отдают свою энерrию либо в результате
спонтанноrо или вынужденноrо излучения, либо вследствие столкно.
вительноrо девозбуждсвvя (рис. 2.13, а). Пространственное распре.
деление спонтаННОIО Ij лучения зависит от ориентации возбужден
ных молекул и от свойств СИ:\':\Iетрии возбужденноrо состояния.
Если молекулы ориентированы хаотически, спонтанное излучение'
(которое часто называют флуоресценцией) изотропно.
Испускаемый в результате переходов с дискретноrо BepxHero
уровня Е.. спектр флуоресценции (спектр испускания) состоит из
дискретных линий, если конечные ниашие уровни E i отвечают свя
занным состояниям, и образует континуум (непрерывную полосу),
если принадлежит отталкивательному состоянию, из KOToporo моле
29<
нула диссоциирует. В качестве примера флуоресценции на рис. 2.14
приведен спектр перехода 3П 3 + молекулы NaK. Он возникает
в результате переходов с селективно возбужденноrо уровня связан'
Horo состояния 3П в отталкивательное состояние 3 +, которое имее1
Е
A""
СmОЛКНОВl1ml!Льные
пере:z:оiJы
Ek
I",л
Е,
л..
Щ
Рис. 2.13. Дискретные 11 непрерывные спектры испуска .IИЛ и соответствующаJl
ДIlаrрамма энерrетических уровнеи
1Онм
Е
J п
9;
Е:
"''''
"'
t::::[
5) R
'....
2 14 Свлзанно свободные и свлзанно свлзанные перuеходы в молекуле
Рис. . . б) У овнеи
NaK: а) участок спектра; схема р
неrлубокий вандерваальсов минимум. Переходы, конечная энерrия
.которых Е" выше энерrии диссоциации, образуют непрерывную
часть спектра, в то время как переходы на дискретные уровни
в вандерваальсовой потенциальной яме дают дискретнь!е линии,
Модуляция континуума отражает максимумы и узлы вол нои ФУНКЦИj
колебательноrо двиа.ения в верхнем связанном состоянии [10.
.30
2.6. Поrлощение и дисперсия
..
При прохождении электромаrнитной волны в среде с показате
лем преломления п происходит не только уменьшение амплитуды
волны (ее поrлощение), но также меняется ее фазовая скорость
вместо величины с в вакууме она становится равной v == с/п. Показа
тель преломления п == п (ш) зависит от частоты волны (дисперсия).
Наr.'lЯдное представление о связи между поrлощением и диспер
сией дает классическая модель, описывающая электроны как
затухающие rармонические осцилляторы, которые совершают BЫ
Нужденные колебания в электрическом поле волны Е (ш) . Эта модель.
позволяет связать макроскопический показатель преломления смикро
скопическими свойствами атомов или молекул, а именно с распреде
лением в них электронноrо заряда и ero откликом на воздействие'
электромаrнитной волны. Выводы классической модели можно OT
носительно просто перенести на реальные молекулы, введя понятие'
силы осцИллятора.
Сначала мы обсудим эту классическую модель. Хотя KBaHTOBOMe
ханический подход будет затем лишь кратко обрисован, это тем не
менее позволит читателю понимать более cTporoe изложение материа
ла в друrих книrах [6, 11].
2.6.1. :Классическая модель показателя преломления. В комплекс
ных обозначениях вынужденные колебания затухающеrо осцилля
тора с зарядом q, массой т и коэффициентом трения Ь под действием
внешней Силы qE, направленной по оси х [Е == (Е, О, О) == Eoei(i)t],
описываются дифференциальным уравнение:\f
тх + ьх + Dx === qEoei(i)t.
(2.41}
Полаrая, что решение имеет вид х == xoei(i)t, для амплитуды :то най
дем, выражение
хо == qEo/m [(ш ( 2 ) + iуш],
(2.42)
Здесь ИСпользованы обозначения у == Ь/т и ш == D/m. Вынужден
ные колебания заряда q создают индуцированный электрический
дипольный момент
q2Eo ехр (iwt)
р === qx ===
т (ы ы2 + iyw)
В среде, содержащей N ОСЦИЛЛяторов в единице объема, MaKpOCKO
пическая поляризация Р равна сумме всех Дипольных моментов в
единице объема:
(2.43)
Р == Nqx.
(2.44)
с друrой стороны, в классической электродинамике поляризация
выражается через электрическую постоянную Ео И диэлеКТРИ"lескую
проницаемость Е (или ВОСПРИИМчивость х):
Р == Ео (Е 1) Е == Еох Е .
'2.45)
3t
Диэлектрическая проницаемость /:' связана с показателем преломле
ния п соотношением
п == /:,1/2.
(2.46)
'Это .'1erKO можно проверить, исходя из формулы
v == (/:'/:'0f1f10) '/2 == с/п
(2.47)
для скорости света, которая следует из уравнений Максвелла в cpe
де. Для всех материалов, кроме ферромаrнитных, относительная
маrнитная проницаЮ10СТЬ близка к единице f1 1, а так как с ==
== (/:'0 tO) 1/2, то отсюда сразу следует (2.46).
Используя (2.42) (2.46), для показателя преломлею1Я п можно
написа ть :
п 2 == 1 + Nq2 [/:'от (ш со 2 + iYJ)l l,
(2.48)
В rазовой среде при достаточно малом давлении показатель прелом
ления близок к единице. (Например, в воздухе при атмосферном дaB
лении для л ==500 нм п == 1,00028.) В этом случае достаточно точным
является приБЛИFl\ение п 2 1 == (п + 1) (п 1) 2 (п 1), при
этом
п == 1 + Nq2 [2/:'от (co со 2 + iyco)l l.
(2.49)
Чтобы выяснить физический смысл комплексноrо показателя пре
ломления, вьщеЛИ l ero действительную и мнимую части:
, .
п == п [х.
(2.50)
.Электромаrнитная волна Е == Ео ехр [i (cot koz)], распростра
няющаяся в направ.'1ении оси z в среде с показателем преломления
n, имеет ту же частоту со, что и в вакууме, но друrой волновой BeK
тор k n == nk o ' Такая волна описывается выражением
Е == Eoe h'oxzei«(i,t hon'z) == Eoe 2nxz/'!.oei(UJt lion'Z) .
(2.51)
Из (2.51) видно, что мнимая часть ко шлексноrо показателя прелом
ления х (со) описывает поrлощение волны. При ПрОХОlIщении расстоя
ния ,1z == л о /2лх а:-,шлитуда волны Е уменьшается в е раз по cpaB
нению с ее значением при z == О. Действительная часть n' (со) дает
дисперсию волны, т. е. зависиМОСТЬ фазовой скорости v (со) == с/п' (со)
от частотЫ.
Обычно поrлощение света при ero распространении в среде xa
рактеризуют коэффициентом поrлощения а, который описывает
уменьшение интенсивности, а не амплитуды. Если интенсивность
'плоской волны равна [ (z), то ее уменьшение на расстоянии z равно
(рис. 2.15)
d[ == a[ dz.
(2.52)
Коэффициент поrлощения а есть додя энерrии d[ /I, поr.ТIощаемая
на единИЦУ длины (dz == 1 см). При постоянном а (т. е. не завися
щем от [) интеrрирование (2.52) дает закон липеiiноrо поrлощения
32
Буrера Ламберта Еэра
[ (z) == [oe az,
1
rде [о интенсивность при z == О. Так как интенсивность пропор
(2.53)
?WДo t?'
:>о
z
1
Рис. 2.15. Поrлощение света в оптически тонком слое
z
ШО
(J)
циональна квадрату амплитуды [С\) ЕЕ*, то из сравнения (2.53)
и (2.51) следует соотношение
а == 4лх/ло == 2xko.
Коэффuцuеliт пО8ЛощеliUЯ пропорцuоналelt
nО80 показателя пре.аомлеnuя п== n' ix.
Подставляя (2.50) в (2.49), можно по
лучить зависимость х и п' от частоты.
Отделяя действительную и мнимую части,
. получим
Nq2
.х == 280т
I'ш
(ш ( 2 )2 + 1'2 ш 2
(2.55а)
п' == 1..+. Nq2
, 280т
ш ш 2
2 . (2.55б)
(ш о (2) 2 + "(2ш2
Равенства (2.55) выражают поrлощение и
дисперсию через комплексный показатель
преломления.
Вблизи частоты молекулярноrо пере
хода СОо при I ш шо I шо эти форму
лы можно привести к виду
х == .!!.L l'
380т (шо ш)2 + (1'/2)2 ,
п' == 1 + Nq2 шо ш
480т (шо ш)2 + (1'/2)2
(2.56а)
(2.56б)
(2.54)
МnUМОЙ частu комплекс
IJ)
L
IJ)
Рис. 2.16. I-\о ффициент
поrJIощения а == '2kx (ш)
и дисперсИЯ п' (ш) вблизи
aToMHoro персхода с соб
ствсннои частотой шо
Зависимость х (ш) и п' (ш) от частоты вблизи aToMHoro перехода
с собственной частотой шо показана на рис. 2.16.
8а.мечапие. Полученные выше формулы справедливы только ДЛЯ осцилля-
торов, покоящихся В системе координат наблюдателя. Тепловое движение атомов
в rазе приводит к дополнительному доплеровскому уширению, которое будет об
суждатьсл в 3.2. По тому профили вида (2.55), (2.56) можно наблюдать, лишь
используя бездоплеровс!ше методы (см. rл. 10).
2 В. Демтрёдер 33
2.6.2. Силы осцилляторов II коэффициенты Эйнштейна. Из за
наличия большоrо числа Возмоашых уровней энерrии атомы и моле
кулы обладают не одной, а большим количеством собственных частот,
на которых они MorYT поrлощать излучение. Теперь мы установим
связь поrлощения в этих линиях с тем КОЭффициентом поrлощения
и ero зависимостью от частоты, которые получены в предыдущем
пункте для Модели классическоrо осцИллятора. Величина RОЭффII
циента IIоr.тroщения зависит от электронной структуры и спмметрпи
начальноrо и конечноrо Состояний молекулярноrо перехода 11 может
быть выражена через вероятность перехода (см. S 2.3). Для вычис
ления вероятностей переходов необходимы приближенные KBaHTOBO
иеханические методы, однако, введя так называЮIые силы осцилля
торов, для НИХ можно дать феноиенолоrические выражения. Эти
полуклассические величины удобны тем, что их мон;но использовать
для установления соответствия классическоrо и KBaHToBoro подхо
Дов, а также тем, что их lIIОШНО непосредственно ИЗlIeрИТЬ (см. S 2.7).
Смысл силы ОСЦИЛЛятора заключается в следующем. Поrлощение
ОДноэлы;тронным атоиои в спен:
тральном интервале вблизи соб
ственной частоты переходаато
ма Vik Мошно описывать как
поrлощение классическоrо oc
ЦИЛЛятора с зарядом q === e.
Однако в атоме поrлощение cBeJ
та происходит не на одной ча
стоте, а на мноrих (бесконечном
3p' количестве) частотах, COOTBeT
ствующих переходам с уровня
Е ; на все лежащие выше уровни
E k , которые оптически связаны
с Е ; (рис. 2.17). Каждый из пе
реходов вносит в полное поrло
щение долю fik' Это число fik < 1
названо сидой ОСЦU.rtл.я.тора перехода Е ; Ek' Поrлощение N атомов
на переходе Е ; Е" равно поrлощению Nfik классических осцилля
торов.
Из данноrо выше определения fik следует, что
/'///////////////////////, .-:;;
63
5S
5п
4п
4S
3])
зs
Рис. 2.17. Схема нерrстичеСЮIХ ypOB
ней атома N а
'S N fik == N ИЛИ 'S fik == 1. (2..51 а)
k k
Если во внешней оболочке атома ИМеется р электронов, то выраже
ние (2.57а) можно записать в слеДующем виде:
'S jik == Р (2.57б)
k
(правило СУIlШ Томаса Райхе Кун а).
Суммирование распространяется на всо уровни E k , на которые
БОЗМОЖНЫ электрические дипольные переходы, ВЮlючая непрерыв
ный спектр. Если уровень Е ; является возбушденныи, то с Hero MO
жет проИСходить вынужденное излучение на НЮI,елеа,ащие уровни,
34
ает полное поrлощение атомом. Соответствующие силы
что уменьш
осцилляторов fik при Е" < Е ; отрицательны.
{pд yx D линиii натрия величины f равны: f (38 '/, 3Р'/,) 0,325,
. 3Р ) о 65 Их сумма близка к единице, а вклад всех остальных
f (38, 3/, ,.
/, начительно меньше единицЫ. 5р 5D
переходов я з интенсивной линии "л. 3720 А, соответствующеи переходу
2. Дл f о 04 Эта линия используется астрофизиками для опреде
в сиектре железа, ии же ез'а в солнечной атмосфере. В данном случае Ta сила
ления КОНЦ а еН с Т о Рс вляет лишь малую долю в полной сумме, ириблизительно paB
осциллятор
ной двум.
Используя понятие силы осциллятора, поrлощение и диспер.с ю
еальныХ атомов или молекул, находящихся на уровне E i , можно
писать следующей модификацией классических формул (2.55),
(2.56):
N.e 2 wf ik Yik
Xi == 20:т (ы2,. (2)2 + '\' kW2 '
k ""
N.e 2 L (ы !; ( 2 )fik
' 1 +.......2.......
п 2eoтn ( ы (2 ) 2 + y2 k (J)2
1, 1" 1
Здесь N. число молекул на уровне Е; в единице объеlrа. Коэффи
циент п'оrлощения определяется формулой a i === 2kx. Поrлощение
и дисперсия ,в парах натрия в OK
рестности D линий 38'/2 3Р'/,
и 38,/, 3Рз/, при невысоком спек
тральном разрешении (таком, что
<сверхтонкое расщепление не разре
шается) покаsаны на рис. 2.18.
В соответствии с (2.58), (2.59)
силу осциллятора можно опреде
лить экспериментально из измере
пий профилей поrлощения и. дис
пер сии спектральных линии (п.
2.7.2). Друrой ШIIРОКО используе Рис. 2.18. ДисперС!IЯ II поrлоще IIе
мый метод основан на определении паров натрия nблизп D линиЙ Na
вероятностей и сил осцилляторов
из времен жизни возбужденных уровней по отношению к спонтан
пому излучению. Этот метод будет рассмотрен в следующем пара
rрафе. f
Выведем теперь соотношения между силами осцилляторов ik
И коэффициентами Эйнштейна Aki и Bik' PaBeHcTBr: (2.52) показыва
ет, что мощность излучения, поrлощенная единицеи объеиа в. интер
вале частот dш, равна
dW/dt === a (ш) 1 (ш) dш.
Тоrда мощность, ПОI'лощеНlIaЯ единицей объема на переходо Е ;
E k , дается выра;.r,ением
dWik/dt === aik (ш) 1 (ш) dш,
(2.58)
(2.59)
п ! А
'1
/!
/ I
/ 1
1 I
I /
. /
IV
cr,
"
П().) /:
... I ,,'
",........ i ," .
/
I
I
I
I
588,6
А. ,Н"
(2.60)
(2.61)
2* 35
rде интеrрирование производится по всем частотам, которые дают
вклад в переход,
Если интенсивность падающеrо излучения 1 (ш) мало изменяется
в пределах профиля линии поrлощения (rрубо rоворя в пределах
полуширины линии), то 1 (ш) 1 (шп.) можно положить постоянной
и из (2.61) получаем
dWik/dt == 1 ((j)ik) aik (ш) dUJ.
о
На рис. 2.15 мощность поrлощенноrо излучения указана заштри
хованной областью.
В соответствии с (2.15) вероятность поrлощения для одной моле
кулы определяется коэффициентом Эйнштейна B[k' ДЛЯ N[ молекул
в единице объема скорость переходов равна р (ш) BfkN[, а поrло
щенная на переходе Е[ Ek единицей объема мощность излучения
дается формулой
(2.62)
dW[k/ dt == N[Bfk 1i (j)O,P ((j)[k)'
(2.63)
Так как интенсивность плоской волны 1 (ш) связана с плотностью
энерrии р (ш) Соотношением 1 (ш) == ер (ш) (см. S 2.4), то сравнение
(2.63) и (2.62) дает .
a[k (ш) d(j) == (1i(j)[k/e) BfkN[.
(2.64)
Равенство (2.64) показывает, что интеrрал от коэффициента поrло
щения есть постоянная, не зависящая от процессов уширения ли
нии. Принимая во внимание, что a[k == (4л/л) X[k, под знаком ин
теrрала в (2.64) можно подставить выражение (2.58). Это дает
e 2 / ik Yik OO ы2 dw (U
== 1ifJikBik'
Бот . (w7k ( 2 )2 + Y7kw2
о
Вблизи от центра линии I (j)[k (j) 1< (j) интеrрирование вьшолня
ется элементарно и соотношение между силой осциллятора j[k и коэф
фициентом Эйнштейна Bfk имеет вид
2тl'ОПW ik (U
jik == 2 Bik' (2.66)
ле
(2.65)
3амечапие. В случае, если заметно заселен верхниii уровень Ek' необходимо
принимать во внимание индуцированное излучение, которое приводит R YMeHЬ
шению реальноrо поrлощения. При этом соответствующий член должен быть
вычтен из (2.64), что с учетом (2.21) дает
СЧk (ы) dw == (ПЩk/С) (Ni N/,.gi/gh') B . (2.67)
Часто бывает полезно выразить вероятность поrлощения через эффектив-
ное сечение поrлощения (Jik, которое характеризует поrлощение одноЙ молекулы.
Оно связано с коэффициентом поrлощения ctik соотношением
ctik == (Jik (Ni N kgi/ gk)' (2.68)
36
.....
с\1
L'J
Равенство (2.64) можно теперь переписать в виде
(Jik (у) dv == (hVik/ C ) B;k'
(2.69)
с помощью (2.22) интеrральное сечение поrлощения на переходе Ei Ek можно
выразить через вероятность спонтанноrо перехода А h'i:
(Jинт == (Jik (у) dv == (л 2 /8л) Akigk/ gi. (2.70)
Если ширина соответствующеii спектральной линии определяется лишь eCTe
ственной шириной бv се,' то С учетом соотношения А h'i == 2лбv сст И Iеем
CJ инт == (Л/2)2 бv ест (g/f/gi).
(2.71)
в лазерных спеRтроскопических экспериментах ширина линии падающеrо
излучения Vлаз часто оказывается меньше, чем ширина линии поrлощения.
В этом случае 1 (у) в (2.61) нельзя выносить из под интеrрала. Необходимо вы-
числять интеrрал ct (у) 1 (у) dv каким либо приближенным способом. Ес.ilИ
VЛ бv еет (это, например, часто имеет место, коrда в качестве источника света
используется одномодовыЙ лазер), то результат будет сх; (V J1 ) 1 (у) dv. Для ин
тенсивности лазерноrо излучения 1 Л поrлощенная на единице длины мощность.
равна
dWik/ dt == ctik I л'
(2.72)
I
Если описывать профиль линии поrлощения функцией ct (у) == ctog (у у о )
при g (v v l ) dv == 1, то эффективное сеч ние (Jik (v) также можно выразить
через коэффициент Эйнштейна B}k и нормированную функцию профиля линии
g (v v o )' Из (2.67) (2.69) получим
ан, (v) == (hv/c) g (v vo) B h' (2.73)
Непосредственное измерение зависимости сечения поrлощенил (Jik (v) от qaCTO
ты v можно осуществить, перестраивая падающее монохроматическое излучение
по частоте в пределах линии поrлощения.
2.7. Вероятности переходов
j
В предыдущих параrрафах мы установили, что интенсивности
спектральных линий зависят не только от плотности населенности
молекул на поrлощающем или излучающем уровне, но также и от
вероятностей соответствующих молекулярных переходов. Если эти
вероятности известны, то из измерений интенсивностей линий можно
получить ПЛОТНОСть населенности. Это, например, очень важно
в астрофизике, rде спектральные линии являются rлавным источни
ком информации о внеземном мире. Измерения интенсивностей линий
поrлощения и излучения позволяют определить концентрации хими
ческих элементов в звездных атмосферах или межзвездном простран
стве. Сравнение интенсивностей различных линий одноrо элемента
(например, на переходах Е[ E k , Е[ Ek С различных верхних
уровней Е[, Е[ на один нижний уровень E k ) в условиях термодина
мическоrо равновесия дает возможность найти из относительных Ha
селенностей N[ и N[ уровней Е[ и Е[ температуру источника излу
37
",
Рис. 2.19. Вероятности переходов Ai" и
!Rспоненциальный: распад уровня Е i со cpeд
ним временем жизнп тi
чеНIIЯ или поrлощающей среды (см. (2.18». Все подобные экспериме/-L
ты, однако, требуют З/-l..а/-Lия. соответствующих вероят/-Lоrтей пe
реходов.
Еще одна причина, по которой измерения вероятностей перехо
дов привлекают интерес, - ЭТО уточнение наших знаний о структуре
атомов и молекул. Вероятности переходов, получаемые с помощью
расчетных волновых функций для BepxHero и нишнеrо состояний,
rораздо более чувствительны к ошибкам приближений, чем энерrии
этих состояний. Поэтому опреде.'lенные из эксперимента вероятности
переходов дают хорошую возмоа,ность проверить правильность при
ближенно вычисленных волновых функций, а их сравнение с расчет
ными вероятностями позволяет уточнить теоретические модели
распределения электронноrо заряда в возбужденных состояниях
молекул [12].
В этом параrрафе мы обсудим некоторые методы эксперимента.ТIЬ
Horo определения вероятНОСтей переходов, а в S 2.9 приведем обзор
кваНтовомеханических подходов к вычислению вероятностей пере
ходов и краткое обсуждение ряда методов их расчета.
2.7.1. Времена жизни и вероятности спонтанных переходов. В co
ответствии с (2.17) вероятность спонтанноrо перехода . молекулы с
возбужденноrо уровня E i на нижний уровень Е" с испусканием
кванта hVi" Е; . Е"
связана с коэффициентом
Эйнштейна А ih' соотноше
нием
dPi,,/dt А;А"
В случае, если с уровня
Е ; возможны несколыю
переходов на различные
t нижние уровни Е" (рис.
2.19), полная вероятность
перехода дается суммой
A i === 2} Ai'" (2.74)
"
среднее время жизни уровня Е; по отношению к спонтанному излу
чению. Это следует непосредственно из определения среднеrо Bpe
мени:
Е 2
I
;
I
".
.
...........
t i === tP i (t) dt === tAie Ait dt === Ai 1 === Т i' (2.77)
о О
[де Р ; (t) dt вероятность Toro, что за промежуток вре,мени от t до
t + dt aTOlI, находящийсЯ на уровне E i , испытает спонтанный пе
реход.
Мощность, из.'!учаемая на переходе Е ; Е" N молекулами, равна
dwi,,/dt Nihv;"A i ". (2.78)
В случае, еСШI с одноrо BepxHero уровня Е ; возможны несколько пе
реходов Е ; Е" на различные НЮЕние уровни Е", мощность излу
чения в соответствующих спектральных линиях пропорциональна
коэффициеНТЮI Эйнштейна А п', В некоторых условиях относитель
ные интенсивности для различных переходов MorYT зависеть от Ha
правленпя наблюдения.
Уменьшение населенности уровня Е i молекулы А возможно не
толы,о за счет спонтанноrо излучения, но также вследствие безыз
лучательных переходов, вызванных столкновениями молекул
(рис. 2.20). Вероятность таких переходов
dP Iidt зависит от плотности N B молекул В,
Е;
средней относительной скорости v молекул
А и В и от эффективноrо сечения a : неуп
pyroro столкновения, вызывающеrо в моле
куле А переход Е ; Е,,: A iO
dРЮdt === N Bиa . (2.79)
В тепловом равновесии относительные CKO
рости имеют максвелловское распределение
со средней скоростью
N.
L
Рис.
пада
Е и
2.20. Наналы pac
возбужденноrо
уровня
При этом уменьшение dN i плотности насе.'lенности *) за промежу
ток времени dt равно
v (8kТ/Л/t)'/2,
(2.80)
dN i NiAidt.
Интеrрирование (2.75) приводит к
N i (t) === Nioe Ait,
(2.75)
[де /t МАМВ/(М А + МВ) приведенная масса, а М А и МВ
массы молекул А и В.
В случае, если возбужденная молекула А (E i ) подверrается воз
действию Мощноrо поля излучения, может оказаться заметным ин-
дуцироваННое излучение. Оно приводит к уменьшению населенности
уровня Е i С вероятностью
(2.76)
[де N iO населенность при t О.
3а время Т ; 1/А; населенность N i уменьшается в е раз по
сравнению с ее первоначальным значением при t О. Время Т; есть
dP hHjI/dt р (Vik) Щ [N i N"gi/gk]'
(2.81)
Таким образом, полная вероятность перехода, которая опреде
ляет эффективное время жизни уровня Е;, есть сумма вероятностей
спонтанпоrо и индуцироваНноrо излучения и вероятности столкно
вительноrо ;:(евозбуждения, а среднеэ время жизни тr фф опр еделяется
*) В дальнейшем вместо термпна «плотность населенности» мы будем упот
реблять просто (шаселенносты>. (При.'>!еч. пер.)
38
39
формулой
;фф " [ Aik + р(ш)В ( 'Ni Nk ) +NB(J{I ( 8kT ) '/' J .
"t i 4 gk лf.t
Измерение эффективноrо времени жизни тзФФ В зависимости от
интенсивности возбуждающеrо излучения и плотности возмущающих
(2.82)
тельность и временное разрешение, и в настоящее время возможно
точно измерять времена жизни в пикосекундном диапазоне. HeKOTO
рые используемые обычно методики измерения времен жизни с. по
мощыо лазеров будут рассмотрены в 11.2..
Поми lO измерения времен жизни для определения вероятностей
переходов, J\lОilШО использовать экспеРИ fентальные исследования
поrлощения или дисперсии в спектральных линиях. В соответствии
с (2.64) проинтеrрированный по профилю линии поrлощающеrо пере
хода E i Ek коэффициент поrлощения CXik'
aik ((О) d(O === (п(О/с) BTkNi,
>0..-
I
\->
и'= 17: ;{,,92
. : "'00
. .
.
b . '
D I I I I I I 1; I I I I I I I I I ' 'PT IA;o;.; lfg I I
1/Tk == Ak == A km == A kO Akm/A".o.
т т
(2.83)
выражается через коэффициент Эйнштейна B'ft. Если слой, в KOTO
ром происходит поrлощение, является оптически тонким, то при
известной плотности поrлощающих атомов величину Bfh' можно оп
ределить непосредственно по поrлощеIШОЙ мощности [см. (2.62)].
Использование лазеров позволяет значительно увеличить чувстви
тельность измерений коэффициентов поrлощения. Ряд методов будет
обсуждаться в rл, @,_
При тепловом' равновесии плотность rаза N i можно определить
из измерения температуры и давления в поrлощающей ячейке. При
исследовании пнров различных веществ необходимо хорошо KOHTpO
лировать их давление. Это не всеrда просто, так как во мноrих слу
чаях давление насыщенноrо пара очень чувствительно к изменению
те шературы [14]. Стабиль
ные, контролируемые усло
вия можно поддерживать
в так называемых тепло
вых трубах [15]. В тепло *
вой трубе давление пара
определяется давлением
блаrородноrо rаза, KOTO
рый окружает объем, co
держащий собственно пар,
и создается определенная
зона со сравнительно рез Рис. 2.22. Схема устройства для одновремен.
кими краями, в пределах Horo измерения плотности поrлощающих
которой температура и частиц и коэффициента поrлощения (1
плотность пара постоянны отверстие, 2 весы, ) 3 приемник, 4
[16а]. печь
Друrой метод определения плотности N i основан на использова
нии в вакуумной камере aToMHoro пучка с известными rеометриче
скими размерами [16б]. Атомы пучка конденсируются на холодном
коллекторе, и на чувствительных весах измеряется осевшая в ce
кунду масса dM/dt. Поток массы атомов с атоМной массой т через
выходное отверстие печи (рис. 2.22) равен dM/dt === NovAт, Cpeд
нюю скорость v можно определить из температуры печи. Плотность
N o на выходе связана с плотностью N i на расстоянии R от Hero,
в месте, rде пучок света пересекает атомный пучок, соотношениеМ
..,
,,<>
Рис. 2.21. Обратные времена жизни некоторых возбужденных (v' J') уровней
состояния lП молеI{УЛЫ NaK в зависимости от давления паров IJ.TOMapHoro К
(rрафик Штерна Фольмера)
частиц N в (rрафик Штерна Фольмера) позволяет определить
каждую из трех вероятностей переходов (рис. 2.21).
2.7.2. Экспериментальные методы определения вероятностей
переходов. В предыдущем разделе было показано, что время жизни
возБУЖД9нноrо уровня Ek по отношению к спонтанному распаду оп
ределяется суммой вероятностей всех переходов A km С Ek на более
. низкие уровни Е т :
.. ' , . , ,: . ' , " , . , ' , .., , ' , ' , : . ' ., " , ' , ., ',
't/y
I MOHOXP J 3
I мотор I
А
Из измерений времени жизни Tk по отношению к спонтанному излу
. чению при одновременном определении относительных интенсивнос
тей IkmlI ho различных переходов Ek Е т можно получить абсо
лютные вероятности переходов A kт .
Ввиду Toro, что измерения времени жизни являются важным Me
тодом определения абсолютных вероятностей переходов, ряд экспе
риментальных методик был разработан еще до открытия лазеров.
Обзор их cOBpeMeHHoro состояния можно найти в [13]. Применение
импульсных лазеров с синхронизацией мод значительно увеличи.'lО
экспериментальные возможности. Елаrодаря их высокой интенсивно
сти и ма.'lОЙ Д.'lительности импульса значительно улучшены чувстви
40
41
N i == N o AIR2 (при R2 А). При этом осевшая на J{олленторе Mac
са равна dMldt == Ь dMoldt, rдe постоянный множитель Ь можно
леrко вычислить, исходя из rеометрии пучка (рис. 2.22).
Друrим способом определения сил осциллятора или вероятностей
переходов является (<метод крюков», который основан на измерении
аномальной дисперсии вблизи центра спектральной JIIIНИИ. Этот Me
тод широко исиользовался совеТСКИI\Ш спеКТРОСКОИИСТЮIl:..J:t в1.,...
В соответствии с (2.59) силу осциллятора fil' можно получить, изме
ряя показатель преломления пi на частотах ш, близких к частоте
шi'" Такие ИЮlерения выпол
нялись с помощью интерфе
рометров Маха Цендера
(см. S 4.2) и фотоrрафической
реrистрации. Возможная cxe
ма эксперимента изображена
rYI на рис. 2.23. При пропуска
нии через поrлощающую
ячейку излучения с непрерыв
ным сиектром аномальная ди
сперсия вблизи линий поrло
щения приводит к возникно
вению на выходе интерферс
метра интерфереНIlИОННОЙ
Картины, которую затем можно отобразить в сиектроrрафе как функ
цию длины волны л. Вследствие дисиерсии в сиектроrрафе эта Kap
тина имеет вид крюков (рис. 2.24, а таЮI\е 4.33), что и дало методу
*
2
Чувствительность и точность измерений дисперсии можно YBe
личить еще больше, если использовать перестраиваемые лазеры. He
которые из лазерных методов будут рассмотрены в S 10.4.
Широкий класс экспериментальных методов определения Be
роятностей переходов основан на прямых или ко:венных измере
ниях естественной ширины линии, соответствующеи переходу Е"
Е.. Как будет показано в S 3.1, вероятности спонтанных перехо
дов A i , А" с уровней E i , Е" связаны с бш ест соотношением БШест ==
===Ai+A". u u
Для получения значений f и коэффициентов Эинштеина можно
использовать все методы, которые даже при наличии друrих уши
ряющих эффектов позволяют измерять естественную ширину спек
тральных линий. В этой области лазерная спектроскопия внесла
большое разнообразие бездоплеровских 'четоДИК, которые uбудут
обсуждаться в rл. 10. Обзор различных [CTOДOB долаз рнои эры
можно найти в [18а, БJ.
Рис. 2.23. Схема эксперимента для I!зме
рения дисперсии атомных паров (метод
крюков): 1 кювета с парами, 2 KOM
пенсационная кювета, 3 спектроrраф
2.8. Линейное инелинейное поrлощение
В S 2.6 мы видели, что уменьшение инетенсивности dl волны,
распространяющейся в ПОI'лощающем веществе в направлении z
с интенсивностью 1, равно
dl == 1(Ji" (N i N"gi/g,,)dz. (2.84а)
До тех пор пока взаимодействие с по е.\l излучения не изменяет за
метно населенности N i и N k обоих уровней Е ; и Е" (приблишение
слабоrо сиrнала, см. п. 2.9.2), их можно считать постоянными. По-
rлощенная интенсивность в этом случае пропорциональна интенсив
ности паДающеrо излучения (линейное поrлощение). Интеrрирова
ние (2.84а) по длине z дает для линейноrо поrлощения закон Eyre
ра ЛЮlберта Еэра:
1 (z) === 10 ехр [ (Ji" (N i N"gilg,..) z] === 10e az, (2.84б)
если а == (Ji" (N i N"gJg,..). При высоких интенсивностях 1 Ha
селенность N i нижнеrо состояния Е ; может заметно уменьшаться,
в то время как населенность BepxHero состояния Е" возрастает. Это
соответствует рассмотренному в п. 2.9.4 случаю сильноrо поля и
означает, что N i (1) и N" (1) зависят от 1, а потому dl уже не пропор
ци'онально 1 (нелинейное поrлощение).
Проиллюстрируем это нелинейное поrлощение на простом при
:мере двухуровневой системы с населенностями N 1 и N 2 И одинаковы
:ми статистически:ми весами gl == g2 == 1. Если мы исключим все
каналы распада на друrие уровни, отличные от рассматриваемых
двух уровней с энерrиями Е 1 , Е 2 (Е 2 > Е 1 ), то полная плотность
двухуровневых частиц N == N 1 + N 2 будет постоянна (рис. .2.25, ).
В соответствии с формулами (2.15) (2.17) производные N 1 И N 2
по времени можно выразить через коэффициенты Эйнштейна
В 12 == В 21 дЛЯ индуцированноrо излучения и поrлощения и коэффици
ент А 21 дЛЯ спонтанноrо излучения. Если мы дополнительно включим
43
Рис. 2.24. Инте.рференционная картина (крюки) в заВПСИМОСТII от длины волны "-
вблизи резонансных JIИНИЙ AII
ero название. При одновременной реrистрации поrлощения и дис
персии можно определить плотность поrлощающих молекул N i .
Это дает возможность получить силу осциллятора в ОДНО.\l экспери
менте без какой либо дополнительной инфор:мации [17 J. Такая KOM
бинированная методика значительно увеличила точность и условия
применимости метода крюков.
42
Так как коэффициент поrлощения CG == I1Nu пропорционален
I1N, мы получаем тот замечательный результат, что с увеличением
интенсивности падающеrо излучения 1 00 коэффициент поrлоще
ния двухуровневой системы
CG == (ХО (1 + S) 1 == (ХО (1 + I/IHac) 1
стремится к нулIO (рис. 2.26).
За,М,ечаnuе. в случае, коrда поле излучения включе.но в момент t О,
можно наблюдать нестационарное поведение населенностеи. Амплитуды вероят-
ностей состояний а (t) и Ь (t) совершают затухающие колебания (п. 2.9.5) и при
ближаются К их стационарным значеНИЯIll
I а 12 1 ь \2 0,5 лишь после полноrо за
тухания осцилляций (см. рис. 2.30).
Обобщим теперь наш пример, дo
пустив во.зможность дополнительных
каналов релаксации на друrие уровни
k (рис. 2.25, б). Заметим, что теперь
условие N 1 + N 2 == N == const уже 0,5
не выполняется, так как изменение О
I1N 2 населенности N 2 не обязательно
приводит к такоМу же изменению
I1N 1 . Такая ситуация имеет место,
например, в молекулах, тде возбуж:
денный колебательно вращательныи
уровень верхнето электронноrо co
стояния может распадаться с переходами на большое число колеба
тельных уровней основното электронноrо состояния (рис. 2.25, в).
Стационарные населенности N 1 и N 2 теперь можно получить из
уравнений
С10лкновительные переходы между двумя этими уровнями с вероят
ностями С 12 и С 21 ' то В стационарных условиях получим
dN 1 /dt == dN2/dt == B p (ш 12 ) (N 2 N 1 ) + (А 21 + С 21 ) N 2
C 12 N 1 == О. (2.84в)
Здесь, так же как и в 2.3, ве.тrичина вероятности поrлощения запи
сана в виде B p (ш 12 ), который предполаrает, что величина р (ш)
постоянна в пределах профиля линии. Выражения для вероятности
#2
#z
..: ;",'" k
.g..
k
#7'
';;?:,'" ;",'" ""
Q.. Q.. с<:'" с<:
Н 7
а) t5J k 8)
Рис. 2.25. Двухуровневая систеlllа с различными каналами релаксации;
а) релаксация только между уровнями 1 и 2; б) дополнительные каналы релак
сации с переходами на друrие уровни Ек и с этих уровней; в) IIIноrоканальная
релаксация при лазерной индуцированной флуоресценцпи в 1II0лекул'е
поrлощения и параметра насыщения в случае монохроматической
водны см. в п.3.6.1.
Введя сокращенные обозначения I1N == N 1 N 2 , N == N 1 +
+ N 2 == const, R 2 == А 21 + С 21 , R 1 == С 12 ' можно записать разность
населенностей I1N в виде
I1N == I1N o [1 + 2Щ р (ш 12 )/(R 1 + R2)] 1 == I1N o /( 1 + S), (2.84т)
rдe I1N о == N (R 2 R 1 )1(R 1 + R 2 ) разность населенностей при
р (ш 12 ) == О.
П ара-м,етр nаеыщен,uя
S == 2B p (Ш12)/(R 1 + R 2 ) == B p (Ш12)1R
(2.84д)
представляет собой отношение вероятности индуцированных пере
ходов B p (ш 12 ) к средней вероятности релаксации R == (R 1 + R 2 )/2.
Если единственным процессом релаКсации является спонтанное излу
чение (R 1 == О, R 2 == А 21 ), то параметр насыщения равен отношению
скоростей инДуцированных (излучение + поrлощеНJIе) и спонтанных
переходов. При S == 1 разность населенностей I1N падает до поло
вины от ее ненасыщенноrо значения I1N o . С учетом тото, что 1 (ш) ==
== ер (ш), (2.84т) можно записать в виде
I1N == I1N o [1 + B I (Ш12)/е.RJ 1 == I1N o (1 + I/Iщс) l, (2.84е)
тде за иnтеnеивnоеть nаеыщеnuя I Hac == cR/Bf'z принят а такая Be
личина интенсивности, которая приводит к уменьшению I1N дО
I1N o /2.
44
N/M
1,0
(2.84ж)
Х 1ХО
хо/2
3
58
4
Рис. 2.26. Отношение N 1 /N икоэф
фицИеНТ поrлощения а в ДBYX
уровневой системе при N 1 + N 2
N в зависИмости от параметра
насыщения S
Можно снова ввести параметр насыщения
ro / * R * 1 == R 1 1 + R 2 1.
S == В 12 р (ш 12 ) R, rдe
N 1 === B21P (N 2 N 1 ) R 1 N 1 + R k1 N k === О,
k
N 2 === В12? (N 1 N2) R 2 N 2 + f R k2 N k === О,
тде RiN i полная скорость релаксации (включая спонтанное излу
чение), которая приводит к уменьшению населенности. N i , а член
RkiNk учитывает все виды переходов с друrих уровнеи k, которые
увеличивают населенность N i . Если при воздейс}вии поля изучения
на частоте Ш 12 эта сумма не изменяется в заметнои степени, мы може
положить RkiNk == С ; И для ненасыщенной разности населенностеи
(р == О) из (2.84б) получим
I1N o === (С 2 Н 1 C1 R 2)/R 1 R 2 , (2.84и)
а для насыщенной разности населенностей (р =F О)
I1N == I1N o [1 + Bf2P (ш 12 ) (R 1 + R;1)] 1. (2.84к)
(2.84з)
(2.84л)
45
атом же рассматривается как квантовая система. Чтобы упростить
уравнения, оrраничимся рассмотрением двухуровневой системы
с собственными состояниями Еа и Еь (рис. 2.27).
Лазерная спектроскопия осуществляется в таких спектральных
диапаЗ0нах, для которых длина волны л велика по сравнению с диа
метром атома d (например, в видимом спектре
л== 500 нм, а d дишь окодо 0,5 нм). При
л d фаза в'одны мадо меняется в объеме
атома, так как при z < d kz == (2л/Л) z < 1. ПО
этому производными амплитуды подя по простран
ственным координатам можно пренебречь. В этом
дипольном приближении член rамильтониана, опи
сывающий взаимодействие с полем, сводится к про
изведению' среДнеrо дипольноrо момента атома
<р> == е (1' > на амплитуду эдектрическоrо поля Е.
В системе координат с началом в центре атома
можно подожить, что В предедах атома kz == О,
и записать (2.85а) в виде
Е == Ао cos (шt) == (А о /2) (ei())t + e io:.t). (2.85б)
Uтметим, что ВО втором И3 рассмотренных примеров «средняя верояТ
ность релаксацию) опредедяется формудой R* == R 1 R 2 /(R 1 + Rz),
в то время как в случае системы с двумя ИЗ0лированными уровнями,
rде нет каналов релаксации на друrие уровни, «средняя вероятность»
равна В == (R 1 + R 2 )/2.
Между этими двумя системами есть еще одно Существенное раз
личие: в двухуровневой системе населенность ниашеrо уровня N 1
равна
N 1 == N (1 + 8)/(1 + 28) (2.84м)
и при 8 CXJ никоrда не может стать меньше N/2 (рис. 2.26), а во
втором примере нижний уровень может быть почти полностью опу
стошен. Это видно И3 (2.843), откуда сдедует
(С 1 + С 2 ) B p (Ш12) + R 2 C 1
N 1 === u) . (2.84н)
(Rl + R 2 ) В 12 р (WI2) + R 1 R 2
Есди скорости восстановдения наседенностей С 1 и С 2 J\ШДЫ по cpaB
неНIlЮ с вероятностями ухода с этих уровней R 1 или R2' ТО С уведи
чением плотности энерrии излучения р (ш 12 ) населенность N 1 может
стать весьма малой. Это, например, имеет место для модекул в Moдe
кулярном пучке при возбуждении лазерным издучением И3 OCHOB
Horo состояния 1 на уровень 2 возбужденноrо электронноrо состоя
ния. Так как стодкновенияии в пучке можно пренебречь, то можно
подожить С 2 == О, С 1 == N 2 A 21 , R 2 == А 2 , R 1 == О. И3 (2.84н) полу
чаем
Оператор rамильтона
'k
Lц'"
I
Lц""
11
"'"
UJ
'"
з""
Ео
1'0 ,
Рис. 2.27. ДBYX
уровневая систе-
ма с релаксацией
на друrие уровни
2.9.1. Основные уравнения. В качестве исходноrо уравнения
примем зависящее от времени уравнение JПрединrера [6]
i!i a\jJ/at == iI1jJ. (2.86)
N 1 /N 2 == (А 21 /А 2 ) [B p (ш 12 ) + А2J1(В р (Ш12)],
которое при B p (ш 12 ) А 2 прибдижается к величине А 21 /А 2 . По
скодьку флуоресценция с уровня 2 происходит на большое чисдо
колебательных уровней OCHoBHoro электронноrо состояния, полная
вероятность спонтанноrо распада А 2 обычно MHoro больше, чем Be
роятность А 21 отдельноrо перехода 2 1.
В случае насыщения частотная зависимость коэффициента поrло
щения (Х12 (ш) == (N 1 N 2) (J 12 существенно зависит от мехаНIlзма
уширения линии поrлощения и для однородно уширенных линий
является 'Совершенно друrой, чем для линий с неоднородным ушире
нием. Нединейное поrлощение и ero значение для спектроскопии
BblcoKoro разрешения рассмотрены в rл. 1QПQ.сле обсуждения в rл. 3
различных механизмов уширения так же [1.13]) .
н === Но + 11
(2.87)
можно записать в виде суммы невозмущенноrо rамильтониана свобод
Horo атома Н о и оператора
V == рЕ == рА о cos (шt), (2.88)
который описывает В3aIвюдействие атома с эдектромаrнитпым полем.
V есть скалярное произведение оператора дипольноrо момента
р == e'l' и электричеСI\оrо поля Е.
Общее решение (2.86) 1jJ (1', t) можно выразить через линейную
комбинацию
собственных( функций невозмущенноrо атома к
фn (1', t) === и n (1') e iEnt/li. (2.90)
Координатные части этих собственных функций и n ('1') являются
решением не зависящеrо от времени уравнения JIIрединrера
( ) ( ) iEnt/1i
'Р(1', t)=== .LJC n t и n l' е
n
2.9. Полуклассическое описание
В этом параrрафе кратко представлены основы полуклассическоrо
описания взаимодействия электромаrнитноrо излучения с атомами.
EO.'lee подробное изложение можно найти в [6] или в учебниках
квантовой механики.
Падающее на атом излучение опиСЫвается классической плоской
электромаrнитной волной
и удовлетворяют усдовию ортонормированности
ut (1') uk (1') d 3 ,' === б ik .
Нои ('1') === Еnиn (1')
Е == Ао cos (шt kz),
(2.85а)
46
(2.89)
(2.91)
(2.92)
47
в (2.89) (2.91) предполаrается, что вырождение уровней отсутст-
вует.
Для нашей двухуровневой системы с собственными состояниями
а и Ь и энерrиями Еа и Е ь разложение (2.89) сводится к сумме двух
членов:
Коэффициенты а (t), Ь (t) являются зависящими от времени ампли
тудами вероятностей атомных состояний Еа, Е ь . Это значит, что
величина I а (t) I 2 дает вероятность обнаружить систему в момент
времени t на уровне а. Если пренебречь распадом на друrие ypOB
ни, то, очевидно, для любоrо времени t должно выполняться COOTHO
шение I а (t) I 2 + I Ь (t) 12 === 1.
Подстановка (2.93) в (2.86) дает
rде, для Toro чтобы уничтожить равные члены в обеих частях, ис
*
пользовано соотношение Нои n === Еnи n . Умножение на un (п ===
=== а, Ь) и интеrрирование по пространственным координатам приво
дит к следующим двум уравнениям:
d (t):=== (i(/i) [а (t) V aa + Ь (t) VQbei(Ea Eb)t/lil,
6 (t) === (i//i) [Ь (t) V bb + а (t) V Ьа е i(Ea Eb)t/lil.
является .матричны.м эле.менто.м оператора взаимодействия V ===
=== рЕ. Интеrрал м';" называется .матричны.м эле.менто.м диполъно?о
.мо.мента атома. Он зависит от волновых функций и; и и" двух CTa
ционарных состояний Е ; и Е" И определяется распределением заряда
в этих атомных состояниях.
Так как l' величина нечетная, то при интеrрировании по всем
координатам от CXJ до + CXJ интеrралы V aa И V bb обращаются
в нуль. Используя запись электромаrнитноrо поля в виде (2.85)
и вводя обозначения
'ф (1', t) === а (t) и а (1') e iEat/1i + Ь (t) и Ь (1') e iEbt/Ii,
. п ' iE t/п + . пЬ ' iE b t/1i V iEat/1i + bV ' iEbt;п
1 аиае а 1 иье === а иае иь е ,
Интеrрал по пространственным координатам
\ * \ *
V ik ===,) UiVUkd31'=== eE,) u;rukd31'== eErik'
rik === rki === Ufruk d 3 1'
ФЬа === (Е ь Еа)/п === ФаЬ' Rab === R ba === erabAo//i,
приведем уравнения (2.95) к виду
d (t) === (i/2) Rab [еi(Юаь ю)t + е i (ю аь +ю)t 1 Ь (t),
6 (t) === (i/2) Rab [е i(Юаь ю)t + е i(Юаь+ю)t 1 а (t),
(2.93)
Пусть в момент t === О атомы находятся на нижнем уровне Ea
что означает а (О) === 1 и Ь (О) === О. Положим, что амплитуда поля
Ао достаточно мала, так что при временах t < Т населенность N b
остается малой по сравнению с населенностью N a , т. е. I Ь (t) I 2 < 1.
При таком условии слабоrо поля мы можем решить (2.98) методом
последовательных приближений, начав со значений а === 1 и Ь === О.
При использовании тепловых источников излучения амплитуда поля
А о 06ычно довольно мала, так что первое при6лижение уже являетсЯ;
достаточно точным.
В этих предположениях первое приближение дает
d (t) ==0,
6 (t) == (i/2) Rab [еi(ЮЬа ю)t + е i (ю ьа +ю)t 1 .
(2.99а)
(2.99б)
(2.94)
При начальных условиях а (О) === 1 и Ь (О) === О интеrрирование
(2.99) дает
а (t) === а (О)
R [ е i(ЮЬа ю)t 1
b(t)== 2 аЬ +
ШЬ<! С!)
1,
е i(юьа+:t 1 ] .
ШЬа Ct)
(2.100а
(2.1006)
(2.95а)
(2.95б)
Если ЕЬ> Еа, величина Ф Ьа (Е Ь Еа)/п положительна,
При переходе Еа Еь атомная система поrлощает энерrию поля
излучения. Заметное поrлощение имеет место, однако, лишь в том
случае, КоrДа частота поля ffi близка к собственной частоте Ф ьа >
В оптическом диапазоне частот это означает, что I Ф Ьа ffi 1< Ф ьа '
Поэтому второй член в (2.1006) мал по сравнению с первым п им
можно пренебречь, Такое приближение называется приближением
вращающейся волны, так как сохраняется лишь тот член, в котором
атомные волновые функции и волны с фазовым множителем
ехр ( iffiabt) И ехр ( iffit) вращаются (на комплексной плоскости)
синхронно.
В приближении вращающейся волны, rде
R i(ЮЬа ю)t 1
b(t)==.....!!.!!.. е
2 ШЬа Ct) ·
(2.96)
[(2.101)
для вероятности Toro, что в момент времени t система находится
на верхнем уровне Е ь , получим
(2.97)
I Ь (t) 12 === (R ab /2)2 {4 (Ф Ьа ф) 2 sin 2 [(Ф Ьа Ф) t/2J}. (2.102)
(2.98а)
(2.98б)
Так как мы предположили, что при t === О атом находился на нижнем
уровне Еа, то формула (2.102) дает вероятность Toro, что за время t
атом перейдет с Еа на Еь, Из формулы (2.102) ВИДно, что вероят-
ность I Ь (t) I 2 зависит от расстройки Ф === I Ф Ьа ffi I частоты
поля ffi по отношению к собственной частоте ffita' Эта зависимость
показана на рис. 2.28. При настройке частоты ffi в резонанс атомной
Системой ffi Ф Ьа второй сомножитель в (2.102) стремится к величи
не t 2 вследствие Toro, что при х О x 2 sin 2 (xt) t 2 . В резонансе
Это и есть те уравнения, которыо необходимо решить для нахожде
ния амплитуд вероятностей а (t) и Ь (t).
48
I
1'11
49
веРОЯI'НОСТЬ перехода растет пропорционально t 2 :
I Ь (t) ' roьа (R ab/ 2 )2t 2 .
(2.103)
в случае тепловых источников света р (ш) меняется медленно пО'
сравнению со множителем sin 2 (xt)/x 2 и в том интервале частот,
тде множитель sin 2 [( (й Ьа ш) t/2]j[( (й Ьа ш)/2]2 велик, ее 1\1OfI,HO
считать постоянной (рис. 2.28, а). Поэтому величину р (ш) можно
заменить ее значением в резонансе р (ш аь ). После этоrо интеrрирова
ние по W дает Р (ш аЬ ). 2лt. Таким образом, вероятность перехода
за время от О До t равна (рис. 2.28, в)
Pab (t) == (ле 2 /е о !i 2 ) 1' bP (Ш аЬ ) t, (2.106)
Использованное при выводе (2.102) приближение, однако, подразу
мевает, что I ь (t) I 2 < 1. Для случая резонанса это условие, в COOT
ветствии с (2.103), эквивалентно условию
R bt2 < 1, или t < Т == n/el'ab 40' (2.104)
Поэтому, для тото чтобы наше приближение слабоrо сиrнала было
справедливо наибольшее время Т взаимодействия поля (с амплиту
дой Ао) с а;омом (имеющим матричный элемент 1'аЬ) должно быть
Ь 2 Ь 2 ь 2
1 : .1ш=о
0,2 J /"". 5'/os 0,2
J/ '\
5,0 0,1 /. 106' 0,1
, I.'!J, 1,5:/06 \
.,................. .1.... 0.0. ......... .
о 1 2 t,MKC 5} .t
ш
Рис. 2.28. Нормированная вероятность перехода как .функция расстройки
,1 oo == w ЫЬа) (а); от времени при различных расстроиках (6) и при широ
, КОIIОЛОСНОМ возбуждении в слабом поле (в)
а вер ятность перехода в единицу epeJlteHu
dPavldt == (ле2/еоп2) 1' bP (ш аь ).
(2.107)
Чтобы сравнить этот результат с полученным в 2.3 коэффициентом
Эйнштейна В аь , необходимо учесть, что рассмотренное в S 2.3
черное излучение изотропно, в то время как использованная при
выводе (2.107) электромаrнитная BO,IНa (2.84) распространяется
в одном направлении. Для случайным образом ориентированных
атомов с Дипольным моментом р среДнее значение р; == р2/3. Поэтоыу
в случае изотропноrо излучения член 1' bP (ШаЬ)' отвечающий взаимо
действию с полем, необходимо разделить на 3. Сравнение (2.16)
с поделенным на 3 выражением (2.107) дает
dPab/dt == (ле 2 /3е о п 2 ) 1' bP (ш а [,) == р (ш аь ) B b' (2.108)
Пос "" оль к у П р и конечном времени реrистрации волны
{)rраничено. n . 1/Т (
спектральное разложение дает спектр с ширинои W . см.
также S 3.4), то волну уже нельзя счит б ать монохроматичнои и
в члене, описываЮЩЮl взаимодействие, нео ходимо учесть COOTBeTCT
вующее распределение по чаСТОТа:\1..
2.9.2. Вероятности перехода при широкополосном возбуждении.
Обычно ширина полосы тепловых источников излучения мното боль
на А ,.. 1/ Т Поэтом у Ф актически конечность времени
ше чем величи L1VJ . (Э
' И ствия не П Р ИВО Д ит к дополнительным оrраничениям. то,
взаимоде .
а "" ес ли в качестве источника излучения рассматривать
однако, не т n,
лазеры. )
Вместо амплитуды поля А о, которая относится к единичному ин
тервалу частот, введем спектральную плотность энерrии р (ш),
используя соотношение [см. (2.30в)1
р (ш) == eoA /2.
И ( 2 102 ) по всем частотам поля излучения Ш, мы теперь
нтеrрируя . . И р окопо
можем обобщить эту; формулу на случаи заимодеи твия ш
лосноrо излучения с нашей двухуровневои системои. Е ли 1'аЬ 11 Ао,
.это дает полную вероятность перехода РаЬ (t) за время t.
(er )2, { Sin[(Wba W)tj2] } 2 d (2105)
Р аЬ (t) == I ь (t) 12 dcu == 2E: 2 р (ш) (Ы Ьа w)j2 w..
С учетом определения (2.96) матричноrо элемента дипольноrо MOMeH
та е1'ц" коэффициент Эйнштейна Bi h ' для поrлощения E i Е"
записывается в виде
B ) == (ле2/3еоп2) I Uil'U h . d 3 1'j2.
(2.109)
Если l' == (х, у, z) есть радиус вектор, направленный от ядра к элек
трону, а Uik (х, у, z) одноэлектронные волновые функции, то
формула (2.109) дает коэффициент Эйнштейна для одноэлектронной
системы. Для атомов с N электронами, каждый из которых 1\1OFHeT
давать вклад в дипольный момент, выражение для матричноrо эле
мента должно быть обобщено следующим образом:
N
el'ik == е . . . Ui ( l'п) и" d3rl' . . d 3 rN, (2.110)
'n l
Тде U (1'1,1'2, ..., 1'N) теперь мноrоэлектронные волновые функции
и интеrрирование распространяется на все 3N координат N электро
нов. Подобные матричные элементы мотут быть вычислены, конечно,
лишь с помощью каКих либо приБЛИFI-,енных методов.
За.мечаnuе. При использовании вместо W частоты '1' == w/2л: спектральная
плотность энерrии на единичный интервал частот р ('1') больше р (ы) в 2л: раз,
так как единичному интервалу частот аоо == 1 соответствует а'l' == 1/2л:. При
Этом, так как B )p ('1'), == B )p (оо), правую часть (2.109) нужно разделить на 2л:.
50
51
2.9.3. Феноменолоrический учет релаксации. До сих пор мы пре
небреrали тем обстоятельством, что уровни Еа и ЕЬ не только свя
:заны переходами, вызванными внешним полем, но мотут также pac
падаться за счет спонтанното излучения или какото либо друтото
процесса релаксации, например за счет столкновительных переходов.
Мы можем учесть эти процессы релаксации в наших формулах,
добавив в (2.98) феноменолотические релаксационные чл ны, KOTO
рые можно выразить через постоянные распада уровнеи Уа и УЬ
(рис. 2.27). б
В приближении вращающейся волны, котда можно прене речь
леном с частотой (й Ьа + (й, вместо (2.98) будем иметь
R i(ro ro)t b (t)
а (t) == у а а/2 + (i/2) аье Ьа ,
6 (t) == у ь Ь/2 + (i/2) Rabei(roba ro)ta (t).
:Используя приближения (й/'а + UJ 2UJ и УаЬ (й Ьа ' что озна
чает близость к резонансу и малость затухания, получим решение
(2.114) в виде
тде ве.'lПЧИНЫ Рl и Р2 зависят от частоты:
(eI" lbAo/п) (Ю Ьа ш)
Рl== (шыlw)2+('\'аь/2)22 ' (2. 118а)
(er bAo/п) у аЬ
Р2 == (Ю Ьа ш)2 + (Уаь/ 2 )2 (2. 118б)
Сравнение с (2.56) показывает, что эти две формулы для Рl И Р2
()писывают дисперсию и потлощение электроматнитной волны.
Дисперсия возникает вследствие запаздывания фазы ИНДуцирован
ных колебаний диполя по отношению к фазе поля излучения, а по
rлощение вследствие атомното перехода с нижнето уровня Еа на
верхний уровень Еь, при котором энертия поля переходит во BHY
треннюю энерrию атома ЕЬ Еа'
Макроскопическая поляризация Р среды с N атомов в единице
объе:\Ia связана с ИНДуцированным дипольным моментом соотноше
нием P==Np.
2.9.4. Взаимодействие с сильными полями. В предыдущих разде
лах мы рассматрпнали условия слабоrо поля, котда взаимодействие
ето с атомом не изменяло сколько нибудь существенно вероятность
обнаружить атом в начальном состоянии. Это значит, что в течение
времени взаимодейсrвпя населенность начальноrо состояния OCTaeT
ея практически постоянной. В случае широкополосноrо излучения
это приближение дает не зависящую от времени вероятность перехо
Да. Включение членов, отвечающих слабому затуханию УаЬ (йЬа,
также не влияет на справедливость приближения постоянной Hace
ленности начальноrо состояния.
В этом пункте мы раСС:\fОТРИМ случаи, котда поле излучения
настолько интенсивно, что подобное приближение уже более непри
тодно. Развитая Раби теория сильноrо ситнала приводит к зависящей
от вре:\fени вероятности оказаться либо на верхнем, либо на нижнем
уровне. Приведенное ниже изложение следует работе [1.5].
Рассмотрим Монохроматическое поле частоты UJ и будем ИСХОДИТЬ
из основных уравнений (2.98) для амплитуд вероятности в прибли
тении вращающейся волны:
р === Рl COS (UJt) + Р2 sin (eйt),
(2.1. 11 а)
(2.1116)
Математическое ожидание (среднее значение) дипольноrо момента
двухуровневой системы, взаимодействующей с полем излучения,
равно
p== e '\jJ*1''\jJd3r. (2.112)
:Используя разложение (2.93) и определение (2.96), ето можно Bыpa
зить через коэффициенты а (t) и Ь (t) и через маТРИЧ!lЫЙ элемент 1'аЬ:
р == е}' аЬ (а*Ье irobat + ab*eirobat). (2.113)
Если амплитуда поля Ао достаточно мала [см. (2.104)], мы можем
использовать как и в предыдущем паратрафе, приближение слабото
сиrнала. Это'означает, что I а (t) 12 === 1, а I Ь (t) 12 1, а также
что аа* + ЬЬ* 1. В этом приближении, беря вторую производ
лую ОТ (2.113) по времени и используя (2.111) для дипольното MOMeH
та' атома в поле излучения, получаем следующее уравнение движения:
Р + УаЬР + (UJ b + Y b/4) Р === .
=== (erabAo/п) [(UJ ba + (й) cos (UJt) + (Уаь/2) sin (UJt)], (2.114)
rде УаЬ === Уа + Уь'
Однородное уравнение
Р + УаЬР + (UJ a + у;ь/ 4 ) Р === О, (2.115)
которое описывает изменение дипольноrо момента атома в отсутствие
поля (А о === О), при слабом затухании УаЬ (йаЬ имеет решение
p(t)==poe Yabt/2 COS(illba t ). (2.116)
Неоднородное уравнение (2.114) является квантовым эквива ентом
классическото уравнения (2.41) и показывает, что Н,аведенныи в pe
зультате взаи'м'одействия атО'м'а с ,М,онохро,М,атичесr<и,М, поле'м' иалу:
чения дипольН,ый ,М,о,М,ент описывается тауь Же, УЬаУЬ и ?ар,М,оН,ичесr<ии
осциллятор с собственной частотой (йЬа === (Е Ь Еа)/п и постоян
н'ой затухания УаЬ === Уа + Уь'
52
а (t) === (i/2) Rabe i(roba ro)tb (t),
6 (t) == (ij2) Rabei(roba ro)t а (t).
Подставляя в (2.119а) а (t) === e illt , а (t) === i/--Leillt, получим
Ь (t) === (21l! R ab ) е i(roba ro+ll)t.
Подстановка (2.120) в (2.119б) дает соотношение
2/--L (UJba UJ + /--L) === R;b!2.
I
1:
(2.117)
(2. 119а)
(2.1196)
(2.120)
(2.121)
53
Это квадратное уравнение для неизвестной !--t имеет два решения:
t12 (ШЬа ш)/2 + [(ШЬа ш)2 + R;b]'f'f2. (2.122)
Общее решение для амплитуд а и Ь имеет вид
а (t) === C1ei!-1,t + C2ei!-12t,
Ь (t) === (2/Rab) ei(6)ba ro)t [Cl/11ei!-11t + C2f-t2ei!-12t].
При начальных условиях а (О) 1 и Ь (О) ----:-- О для коэффициентов
С 1 и С 2 получим соотношения
С 1 + С 2 == 1, C 1 f-t1 + C 2 f-t2 == О,
С 1 == !--t2/(!--t1 !--t2), С 2 !--t1/(f-t1 !--t2)'
Из (2.122) получим, что !--tl!--t2 == R;b/4.
Введя обозначение f-t == !--t1 f-t2' для амплитуды вероятности
получим
(2.123)
(2.124)
Ь (t) === i (R ab //1.) ei(roba ro)tf2 sin (/1t/2).
Вероятность Ь (t) Ь* (t) найти систему на уровне Еь равна
I Ь (t) I 2 == R;bf-t 2 sin 2 (f-tt/2),
(2.125)
(2.126)
rде величина
!--t == [(ШЬа ш)2 + (er ab Aof.1i)2J'/'
(2.127)
называется частотой Раби. Равенство (2.126) показывает, что Bepo
ятность перехода является периодической функцией времени. Так
как
I а (t) I 2 1 1 Ь (t) 12 == 1 (Rab/f-t)2 sin 2 (/1t/2), (2.128)
то система осциллирует между уровнями Еа и Еь С частотой f-t,
которая зависит от величины расстройки Ш Ьа Ш, амплитуды поля
Ао и матричноrо элемента rab (рис. 2.28б).
В резонансе Ш === Ш Ьа (2.126) и (2.128) приводятся к виду
I Ь (t) I 2 == sin 2 (е1'аьАо/2п), I а (t) I 2 cos 2 (erabAO/2/i). (2.129)
Через промежуток времени
Т == лli!(е,rаьА о ) (2.130)
вероятность I Ь (t) I 2 обнаружить систему на уровне Еь становится
равной единице. Это означает, что из первоначальноrо состояния
с I а (О) 12 == 1, I Ь (О) I 2 == О система переходит в инвертированное
с I а (Т) I 2 == О, I Ь (Т) I 2 == 1.
Излучение с амплитудой Ао, которое взаимодействует с атомноЙ
системой в течение промежутка времени Т== л/i/еrаьА. о , называется
Л ИМпульсом, потому что оно изменяет фазы амплитуд вероятностей
а (t) и Ь (t) на величину л [см. (2.123), (2.125) при Ш == шьаJ.
Теперь включим релаксационные члены Уа и Уь И вновь буде 1
искать решение (2.11а,б) в виде
а (t) == e i !-1 t . (2.131)
54
Аналоrично выводу, проведенному для случая без затухания, для
параметра !--t получим квадратное уравнение с двумя комплексными
корнями .
f-t1,2 1/2 (ШЬа Ш iYab/2) + 1j2[(ШЬа Ш iy/2)2 + R;bJ'f" (2.132)
rде Уа"== Уа+ Уь, y )'a У,,, R a ,,== era'JAo//i. Из общеrо решения
а (t) === C1eilllt + C2eill2t (2.133)
при начапьных условиях I а (О) 12 == 1, I Ь (О) 12 == О С помощью
(2.111 а) для вероятности перехода попучим
2 y b t / 2 .
Rabe а sш2 (l1t/2)
I Ь (t) 12 === (2.134)
(Ы Ьа 00)2 + (yf2)2 + R;b
rде t f-tl f-t2 == [(Ща Ш iy/2)2 + R;bl'/,.
Это затухающие колебания (рис. 2.29) с постоянной затухания
Уа,,/2 === (Уа + уь)/2. Профиль линии поrпощения явпяется лоренцевс
ким (см. 3.1) с полушириной, завися
щей от У == Уа Уь И силы взаимодейст
вия. Так как вепичинаR ь::.(еrа'JАо/n)2
пропорциональна интенсивности
элеКТРО Iarнитной волны, то ширина
линии с увеличением интенсивности
возрастает (уширение вследствие эф
фекта насыщения, см. 3.6). Заметим,
что из за распада, уровней а и Ь на
друrие уровни при t> О 1 а (t) 12 +
+ 1 Ь и) /2 < 1.
В некоторых спучаях система двух
уровней lO;.кeT рассматриваться изо
лированно от друrих уровной. При
этом процессы релаксации происхо
ДЯТ только между уровнями Еа и Еь,
но не связывают их с друrими ypOB
нями. (Отсюда спедует, что I а (t) /2 + / Ь (t) 12 == 1.) Тоща форму
лы (2.111) можно видоизменить спедующим образом:
t
Рис. 2.29. Изменение населенно
стей уровней Еа и ЕЬ С частотой
Раби при взаимодойствии с силь
ным полем. Показаны случай
точноrо резонанса боз затухания
(1) и случай, коrда затухание
обусловлено распадом на друrие
уровни (2)
а (t) === (Уа/2) а (t) + (уь/2) Ь (t) + (i/2) Rabe i(roba ro)t,
б (t) === (уь/2) Ь (t) + (Уа/2) а (t) + (i/2) Rabe i(roba ro)t.
(2.135а)
(2.1356)
Для случая точноrо резонанса Ш == Ш Jа ПОДстановка а == e illt Дает
Два решения:
1-11 == R ab /2 + iYab/ 2 , !--t2 == Rab/2,
(2.136)
и при I а (О) 12 == 1, 1 Ь (О) 12 == О Дпя вероятности перехода
I Ь (t) 12 попучим заТухающие колебания, которые при t 00
55
приближаются к стационарному значению
I Ь (t) IT oo == 1/2 (R;v + УаУь) (R v + Y;b/4) I.
(2.137)'
На рис. 2.30 это показано для специальноrо случая Уа == Уь, котда
I Ь (CXJ) 12 == 1/2, т. е. оба уровня становятся заселенными одинаково.
М атрица плотности. Часто бывает удобно образовать из определяемых
равенством (2.93) амплитуд вероятностей а (t) и Ь (t) матрицу
( Раа Р аь ) ( а (t) а* (t)
p(t)
Р Ьа Р ьь Ь (t) а* (t)
а (t) ь* (t) )
Ь (t) Ь* (t) . ,
(2.138)
Элементы этой (,матрицы плотности» имеют следующий физический смысл. Диа
rональные элементы Раа а (t) а* (t) и РЬЬ Ь (t) Ь* (t) задают вероятности
обнаружить систему соответственно на уровнях Еа и Еь. Недиаrональные элемен
.. ты РаЬ а (t)b* (t) Р:а определяют комп
Ь 2 леКСНЫll дипольный момент электрическоr()
1 дипольноrо перехода Еа ЕЬ [см. (2.113)].
Дипольный момент дается формулой
<er> er (раЬ + РЬа). (2.139)
2.9.5. Вероятности переходов и
силы линий. До сих пор мы пред
t полаrали, что уровни энертии Е ; и Е"
не вырождены и поэтому имеют CTa
тистические веса gi == gk == 1. В слу
чае, если уровень Е" вырожден, пол
ная вероятность Р (ш) Bfir перехода
Е ; Е" равна сумме
pBik === Р Bik n
n
Рис. 2.30. Двухуровневая систе
ма в сильном поле излучения:
1 в отсутствие затухания,
2 при наличии релаксации
только между двумя рассматри
ваемыми уровнями
(2.140)
вероятностей всех пере ходов на подуровни k n уровня Ek' Если
уровень Е ; также является вырожденным, необходимо дополнитель
ное суммирование по всем подуровням i m с учетом тото, что населен
ность каждоrо подуровня i m равна только части Ni/g i полной Ha
селенности уровня E i .
Поэтому коэффициент Эйнштейна в,& для перехода Е ; Ek;
между двумя вырожденными уровнями E i , Е" равен
gi gk
Brk === (ле 2 /3Е о 1i 2 g i ) Il"i т k n l 2 .
т 1 n 1
(2.141)
Двойная сумма в (2.141) называе1СЯ силой линии Sik' Используя
это обозначение, формулы для коэффициентов Эйнштейна A ik , Bik
и силы осциллятора можно записать в виде
е 2 (О3 16лЗ'V е 3
А. === ," S. === ," s
," 3ЛFопсЗg'. " 3Fohc3g. ik'
, ,
(ю) ле 2 S (v) 2л 2 е 2
Bik === 3 e on 2 g. ik' Bik ===
, 3 e on 2 g i
(2.142)
(2.143)
Sik'
5(;
'Относительно преобразования (2.142) (2.144) от ffi к V см. замечание
в конце п. 2.9.2.
Пример. l{аждый атомный уровень Е.. с полным уrловым моментом J co
,держит gk 2J + 1 маrнитных подуровней (зеемановских уровней), которые
соответствуют различным проекциям Jz уrловоrо момента J на выбранное Ha
правление z и которые в отсутствие BHemHero маrнитноrо поля являются вырож
денными. В этом случае для перехода Е; Е" суммирование в (2.141) произво
дится от п Jk до п Jh' И от т Ji до Jj,
хотя мноrие из величин r. k n в двойной С у мме OKa Z
+
зываются равными нулю вследствие существования j=Z / +1
правил отбора, которые допускают только переходы Ek gk=5"" 1
.с п т или п т ::J: 1 (рис. 2.31). 2
2.9.6. Интенсивность и по.ТIЯризация спек
тральных линий. В предыдущих разделах мы
характеризовали уровни Е ; (а) и Е (Ь) ДBYX
уровневой системы двумя наборами квантовых
-чисел а и Ь в целом, без конкретизации OT
дельных квантовых чисел. При более rлубоком
анализе интенсивности и поляризации испу
-скаемото или поrлощаемоrо света необходимо
принимать во внимание ориеНТаЦИЮ атомов или
молекул по отношению к некоторому направлению, называемому осью
к,ва1{товаn.ия. Поэтому будем теперь описывать Два уровня Е ; и Е"
двумя наборами квантовых чисел (aJM) и (a'J'M'):
2т (О,Т" 8л 2 т ".
f . === е , S. е ," S
," 3П'''. " 3h rт ik.
1 0i
I'де J полный уrловой момент, а М ето проекция на ось KBaH
тавания. Все остальные квантовые числа обозначены одной буквой а.
Скорость. dN/dt спонтанных переходов (а' J' М') (aJM) дaeT
ея формулои
dN/dt == N (a'J'M') Aik (a'J'M', aJM) , (2.145)
тде N число молекул на уровне Е ; (a'J'M'), а Aik вероятность
епонтанноrо перехода. В соответствии с (2.109) и (2.22а) для элект
рических дипольных переходов это можно записать в виде
dN/dt == (е2ffi3/3ЛЕопс3) I 'f'ik (а' J' М', aJ М) /2 N (а' J' М'). (2.146)
Матричный элемент
j=l /
[. ....
, gi=J ....
+1
О
1
Рис. 2.31. Иллюстра
ция к формуле
(2.141)
(2.144)
'f'ik (v'J'M', aJM) == (aJM 1'" I a'J'M'> (2.147)
можно разбить на произведение двух Множителей: «теометрический
мн житель», который оп сывает ориентацию молекулы, и (<ВHYTpeH
ни множитель», которыи зависит от излучательной связи двух ypOB
неи. В соответствии с теоремой Эккарта Виrнера [20, 21, 21а]
Можно написать
rik===( 1Y 1If( ,)<aJl!rlla'J'>. (2.148)
Первый множитель, наЗываемый 3 J ' символом зависит от М М' и
М М , "
т == . Ето можно Выразить через коэффициенты Клебша
57
rордана которые описывают сложение двух уrловых моментов *).
Системе: находившейся сначала в состоянии J М, фотон передает
уrловой момент п ero проекцпей тп (т == О, + 1) п перевоДИТ ее
в состояние J' М'. Второй множитель
<aJ 11 r 11 a'J'>, (2.149)
который не зависит от ориентации молекулы, дает «физи'Ческую часты)
вероятности перехода и определяется молекулярными волновыми
функциями 'Фi (а' J'), 'Фk (aJ), определенными в системе координ: ,
связанной с молекулой. Ero часто называют приведенным матр
ным элементом.
Интенсивность излучения, испускаемоrо в направлении под yr
лом 1't к оси квантования, равна произведенпю скорости излучения
фотонов dN/dt на соответствующее уrловое распределение поля
электрическоrо диполя. В да.тrьней зоне поля, на расстоянии р ?> 'А,
получаем
1 (1't) (e2w4/8:тtEoc3p2)N (сО'М') I <aJ 1I r 11 ('G' J') 12 Х '
( J 1 J' ) 2 J (1 + cos 2 fJ)j2, т I1, (2.150)
Х м т М' l sin 2 "', т О.
Уrловое распределение для переходов с /l..JИ == О и /l..M == + 1 по
казано на рис. 2.32. Поляризационные характеристики испускае
Moro излучения в этих двух слу
чаях различны.
Коэффициенты Клебша
rордана (3j символы) заключа
ют в себе также и правила OT
бора по /l..J == J' J. ДЛЯ элек
трическоrо Е1 и маrнитноrо М1
дипольноrо излучения эти коэф
фициенты отличны от нуля при
/l..J == О, + 1, J + J' > 1.
(2.151)
Если зеемановские подуровни
' J '
М' BepxHero состояния а не
заселены селективно, наблюда
ется линия излучения, соответствующая переходу a'J' aJ в цe
лом. Наблюдаемая интенсивность в этом случае равна сумме по всем
М, М' компонентам:
likN N(a'J'M') Aik(a'J'M', aJM).
ММ'
В отсутствие внешнеrо маrнитноrо поля различные зеемановские
подуровни М вырождены. При теп о ом ра нов сI,IИ все подуровни
равнозаселены и населенность N (а J) уровня а J равна
N (а' J') == (2J' + 1) N (а' J' М').
I3м=о
Рис. 2.32. Уrловос распределение
интенсивностп флуоресценции, испус
каемой при переходах между зееманов
скими компонентами (а' J' М') (aJ 111)
с 11М О, 1:1. Стрелкп указывают
направление оси диполя
*) См., например, [3.1]. (Прu.1tеч. пер.)
58
(2.152)
(2.153)
Вероятность перехода А (а' J', aJ) между уровнями а' J' aJ
.мОЖНО определить соотношением
N(rJ,'J')A(a'J',aJ)=== S N(a'J'M')А (a'J'M',aJM). (2.154)
ММ'
Из (2.154) и (2.153) получим
А (а' J', aJ) === (21' + 1) 1 21 А (а' РМ', aJ М).
мм'
(2.155)
Суммирование по Л1 и М' МОfIШО .тrerKO выполнить, пользуясь свой
ствами су,юшрования коэффициентов Клебша rордана (или 3j
символов). Для силы линии S (a'J', aJ) перехода между уровнями
а,' J' И aJ в целом получим [см. (2.142)]
21 А (а' J' М', aJM) === (е2Jj3/3Лёопо;3)S (а' J', aJ) (2.156)
ММ'
с учетом (2.155) [ср. с (2.142)].
Спектральное и уrловое распределения и поляризационные свой
ства флуоресценции на переходе Ь с с частотой W2 Web, воз
буждаемой светом с частотой (01 (ОаЬ зависят от спектра и поля
. ризации возбуждающеrо излучения, а таЮI,е от механизма ушире
пия уровней молекулы (см. [216, 6,11; 9.5]).
IIусть монохроматическая волна с ортом поляризации е 1 Haxo
дится в резонансе с переходом а Ь изолированной ПОКоящейся
молекулы. В этом случае имеется естественное уширение (см. rл. 3).
Если естественная ширина уровня Ь Уь ?> Уа, Ус, энерrия флуорес
ценции dwl:, излучаемой с поляризацией е 2 на частоте (02 (ОЬс
единицей объема в 1 с в элемент телесноrо уrла dO равна
dW Ф ьс Л ===I ( W 1) N ( а ) ш:ье4 ! (Tcb.e ) (rab.el) 1 2 dO.
li 2 с 4 ..L.i Ш шl tуы2 (2.157а)
1\1 аЬ .
Ь
При этом флуоресценция монохроматична, (02 == (01 (Оас' Поля
ризация и уrловое распределение зависят от уrлов между векторами
е 1 , е 2 и направлением наблюдения, а така,е от уrловых моментов ypOB
ней а и с. При равной заселенности М КОl\шонент уровня а CYMMap
ная но поляризациям и интеrральная по уrлам мощность флуорес
Ценции дается формулой
W Фл 1 ( , ) N л' Ь Ш еЬ
ьс === U1 (а) 8
л Ш аЬ
кьАЬаАЬе
Ка [(Ш аЬ Шl)2 + y j4] ,
(2.157б)
тде ga' gb статистические веса уровней а и Ь.
В случае, коrДа ширины уровней определяются Столкновениями
и можно пренебречь естественной шириной, излучение флуоресцен
ции изотропно и неполяризовано. При этом
Л,2 Ш К А А У
W :Ь л l( ' )N( ) пЬ с" Ь Ьа Ьс аЬ
Ьс Ш1 а
8л Ш аЬ Ifar Ь [(Ш аЬ Шl)2 + Y bI4]
(2.157в)
59
Здесь l'аЬ ширина линии а Ь, а r b скорость релаксации Ha
селенности уровня Ь.
При возбуждении широкопо,.осным излучением с 6ш l'аЬ пол
ная мощность флуоресценции на переходе Ь с в обоих случаях
дается выражением
W фл N ( ) ( ) В @ А r 2 Л Ь ( ) ЫеЬ R"AtaAte ( ? .158)
Ье === а р ШаЬ аЬ Ье Ь ==="'""'"4 ер ШаЬ 2 .
.. Ы аЬ Rarb
Уrловое распределение и поляризационные свойства в отсутствие
столкновений и при наличии столкновений различны.
2.9.7. Молекулярные переходы. В случае двухатомных молы,ул
[22] волновые функции зависят как от координат электронов 'l'2Л,
так и от координат ядер R яд . Если можно использовать приближе
ние Еорна Оппенrеймера [23], то полную волновую функцию
можно представить в виде произведения электронной, колебате..ьной
и вращательной волновых функций:
'ф (1"ал> В) === 'ф,л ('l",л> В) 'фкол (В) 'фвр (1't, ер), (2.159)
тде )1, межъядерное расстояние. Матричный элемент для перехода
между двумя различными электронными состояниями при этом мож
но записать в виде
Ri1, === 'ф iW 'ф d-т: лd-т:яд,
(2.160)
тде одиим штрихом помечен.а ФУluщия верхиеео состояния, а двумя
штрихами фующия н.ижuеао состояuuя. Интеrрирование произ
водится по координатам электронов d-т: ал и ядер d-т: яд . Оператор ди
польноrо момента
М === Мал + М яд
(2.161)
состоит из электронной y ал == е!.1" i и ядерной М яд == е В"
частей. Подставляя (2.161) и (2.159) в (2.160), получим
(' '* '* '* """
Rik === ,) 'фал'фliол'ФврМал'ф л'фкол'фпр dт л d-т: яд +
S '* '* '* """
+ 'Ч-'ал'ф"ол'фвр.iJ'I яд'Ч-'т'фнол'фЕР d-т: л d-т: яд . (2.162)
Так как .1.11. яд не зависит от координат электронов, то второй интеr
рал в (2.162) можно записать в виде
S '* '* "" I S '*"
'фкол'фврМ яд'фнол'фвр d-т: яд 'фол'Фал d-т: эл === О,
(2.163)
Второй множитель в (2.163) равен нулю, так как 'ф л и 'ф;л coo:rBeT
ствуют двум различным электронным состояниям и поэтому OpTO
rональны. Первый член в (2.162) можно переrруппировать, и с уче
том тото, что d-т: яд == d-Т:liолd-т:вр == R 2 dR siп 'I't d'l't аер ето можно
представить в виде
(' l (' '* " J '* " S '*"
Rik === J ,) 'ФаЛМDЛ'ФЗЛ d-т: ол 1 нол'фнол d-т: нол 'фпр'фвр а-т: вр , (2.164)
н r ,<r
60
Посдедний интеrрал называется фаliтором Хёuля Лоuдouа (Н вр ),
Он содержит волновые функции жесткоrо ротатора, которые являют
ся сферическими rармониками. Фактор Хёнля Лондона при за
данных вращательных квантовых числах леrко вычисляется, а COOT
ветствующие формулы можно найти в учебниках по молекулярной
физике [24]. Эдектронная часть дипольноrо момента перехода
JI л (R) === 'ф; (rал> R) jИ л'ф л (rал> R) dт ал (2.165)
Т 2Л
в бодьшинстве случаев лишь слабо зависит от межъядерноrо расстоя
ния R, и поэтому вбдизи равновесното расстоя
ния R == Re (рис. 2.33) ее можно разложить в
ряд Тейлора:
.М,л т) == Мал (Re) + (diНал/dR)Rе(R Rc) +. . .
(2.166 )
Пренебраrая в этом разложении всеыи чдена:\IИ,
кроме первоrо, полный матричный эдемент
(2.164) ПОЛУЧЮI в виде произведения
Rik==Мал(Rе)FнслНвр, (2.167)
тде множитель F нол называется фаliтором
ФраUliа Кондоиа:
(' '* "
F нол == J 'фнол'фкол dткол>
(2.168)
Е
R
Рис. 2.33. Потенци
альные кривые и
алектронные пере
ходы между колеба
тельно вращательны
мп уровнлми раз
лп'!ных алектронных
состояний двухатом-
ной молекулы
который представляет собой интеrрал перекры
тия колебательных волновых функций в двух
электронных состояниях.
Используя обозначения п. 2.9.6, для силы
линии S (а, Ь) переход а (пavaJ a ) (пbvbJb) меж
ду двумя уровнями с электронным квантовым
числом п, колебательным квантовым числом V и вращательным
квантовым числом J получиы
S(a, Ь)==IМал(а, Ь)12IFкол(vапа, VbпbI2/Hnp(Ja, J b )12. (2.169)
Более подробное изложение затронутоrо в этом параrрафе материа
да можно найти, например, в [21 25].
2.10. :КorepeHTHOCTb
Излучение, испускаемое протя;.t;енным источником, создает в точ
ке Р поле с полной амплитудой А, которое возникает в результате
суперпозиции бесконечноrо числа элементарных сферических волн
с амплитудами А п и фазами ерт испускаемых различными элемен
Т!lМИ поверхности dS (рис. 2.34):
. о
.4 (Р) === LJ А п (Р) e'<r п (Р) == [Аn (O)/r n] е i(<rn +2лr n/л).
n п
(2.170)
61
:3десъчJ?l (t) === шt + ерп (О) фаза п й элементарной волны у эле
мента поверхности источника d8. Фаза ерп (r m t) зависит от расстоя
ния r n от источника и от частоты ш. Если в данной точке Р разность
фаз epп === ер (Р, t 1 ) ер (Р, t 2 ) для двух различных моментов Bpe
;мени t 1 , t 2 практически одинакова для всех элементарных волн,
,то rоворят, что поле излучения обладает
'временной кое.ерентностью. Наибольший
'ПрО IеffiУТОК времени t === t 2 t 1 , при
котором epп для всех элементарных волн
,различается менее чем на n, называется
временем кое.ерентности источника излуче
ния. Расстояние SKor === С t, которое вол
:на проходит за время коrерентности t,
называется длиной коаерентllости.
i В случае, если разность фаз ep
=== ер (Р 1) ер (Р 2) для полных амплитуд
А === Aoei'V в двух различных точках Р 1
и Р 2 постоянна и не зависит от времени,
то поле излучения называется пpocтpaH
ственно коеерентным. Все точки Р т , Р т
удовлетворяющие условию, что для лю
бых моментов времени t I ер (Р т, t)
ер (Р п , t) 1< n, образуют площадь кое.ерентности. Произведение
площади коrерентности на длину коrерентности называется об'Ъе
,мом кое.ерентности. .
Наложение KorepeHTHblx волн приводит к интерференционным
явлениям, которые, однако, возможно наблюдать непосредственно
лишь в пределах объема коrереНТRОСТИ.
Размеры этоrо объема коrерентности за
висят от размера источника, ширины спек
тра излучения и расстояния от источника
до точки наблюдения.
м; Последующие примеры проиллюстри
руют различные выражения для свойств
коrерентности полей излучения.
2.10.1. Временная RorepeHTHocTb. Пусть
точечный источник помещен в фокальной
плоскости линзы и создает параллельный
пучок света. Делителем 8 расщепим пучок
на два пучка (рис. 2.35), которые после
отражений от зеркал М 1 и М 2 наложатся'
один на друrой в плоскости наблюдения В. Такое устройство назы
вается интерферометром Майкельсона (см. 4.2). Два пучка света
с длиной волны А проходят различные пути 8М 1 8В и 8М 2 8В, и их
разность хода в плоскости В равна S === 2 (8М 1 81112)' Зеркало
М 1 делается подвижным, что позволяет непрерывно изменять
S. В плоскости В будем иметь максимальную интенсивность,
если обе волны имеют одинаковые фазы, что означает S === тА,
и минимальную интенсивность, если S === (2т + 1) А/2. С увеличе
'"
""
2
'"
Е;
'"
""
3 /
,
\
Рис. 2.34. Амплитуды поля
А п в точке Р от различных
'Точек протяженноrо ис
'ТОЧП1ша. Суммарная амп
литуда определяется супер
позицией бесконечноrо KO
личества волн
'"
М 2 '
в
Рис. 2.35. Интерферометр
Майкельсона для ИЗ feре
пия временной KorepeHT
пости излучения источника
62
нием ДS контраст (Imax Imin)/(Illlax + I min ) уменьшается и при s
большем, чем длина коrерентности Sl{or, исчезает полностью. Вели
чина SI{OI' связана с шириной спектра падающей волны ш COOTHO
шением
Sl{or ;:::::; с/ ш === c/2n v.
(2.171)
Это соотношение мофно пояснить следующим образом. Испускаемую
точеЧНЬПI ИСТОЧНИКО:\I волну с шириной спектра ш можно paCCMaT
ривать как суперпозицию большоrо числа квазимонохроматичеСRИХ
компонент с частотами ш п , находящимися в пределах интервала
ш. Так как различные компоненты с несколько отличающимися
частота:\IИ ш п за время t расфазируются и интерферируют дeCTpYK
тивно, уменьшая суммарную амплитуду, то результатом суперпо
зиции является последовательность цуrов волн конечной длины
SI{(r === С t === с/ ш (см. также 3.1). Если разность хода s
в интерферометре Майкельсона становится больше чем SI{OI" вол
новые цуrи двух пучков в ШIОСКОСТИ В уже не перекрываются.
С уменьшением ширины спектра ш длина коrерентности источника
света увеличивается.
Примеры.
1. Ртутная лампа низкоrо давления со спектральным фильтром, который
пропускает только зеленую линию л === 546 нм, при доплеровской ширине линии
ДШ D === 4.109 c l дает излучение с длшrolr коrерентности LlSHor Z 8 см.
2. Одно юдовыЙ rелий неоновыii лазер с шириной полосы Llv === 1 мrц
дает излучение с длиноЙ коrерентности около 5и м.
2.10.2. Пространственная RorepeHTHocTb. Пусть излучение от
протяженноrо источника размера Ь освещает две щели 81 и 82,
ls 1
а}
8
рис. 2.36. Схема опыта Юнrа с двумя щелями для измерения пространственной
коrерентности
расположенные на расстоянии d в ШIОСКОСТИ А (интерференционный
опыт Юнrа, рис. 2.36, а). Амплитуда и фаза суммарной волны на Ka;'l\
ДОЙ из двух щелей получаются в результате суперпозиции всех эле
,ментарных волн от различных элементов поверхности источника df
с учетом различия в расстояниях от df до 81 И 82'
Интенсивность в точке наблюдения Р на плоскости В зависит от
разности хода 81 Р 8 2 Р И от разности фаз cp === ер (8 1) ер (82)
63
суммарных волн в точках 81 и 82' Если различные элементы поверх
ности источника а! излучают независимо со случайными фазами (теп
ЛОВой источник излучения), то фазы суммарных волн в точках 81
и 82 также флуктуируют случайным образом. Однако если бы такие
флуктуации в точках 81 И 82 происходили синхронно И вследствие
этоrо разность фаз <p оставалась постоянной, то они не повлияли
бы на интенсивность в точке Р. В этом случае две щели представляли
бы собой два коrерентных источника, которые создают в плоскости В
интерференционную картину.
Это справедливо для центральной точки О источника света, так
как расстояния 081 и 082 равны и все флуктуации фазы в точке О
приходят в 81 И 82 одновременно. Для всех друrих точек ИСточника Q,
.однако, имеется разность хода S (Q) == Q8 1 Q8 2 , которая MaK
.симальна для крайних точек R 1 , R 2 . При размере источника Ь< r
нетрудно (рис. 2.36, б) вывести соотношение
SR == R 1 8 2 R 2 8 1 Ь sin ('\'}/2).
При SR > 'А/2 разность фаз <p элементарных волн в точках 81
И 82 больше л. Если испускание волн с элементов поверхности ис
точника а! происходит случайным образом, то усредненная по Bpe
мени интерференционная картина в плоскости В окажется замытой.
Условие коrерентности освещения щелей 81 И 82 источником света
.с размером Ь Выrлядит поэтому следующим образом:
S == Ь sin (-&/2) < 'А/2. (2.172а)
Так как 2 sin (-&/2) == d/r, то это условие можно записать в -виде
, bd/r < л.
(2.172б)
Обобщение этоrо условия на два измерения при площади источника
Аист == Ь 2 дает для наибольшей площади A"or а 2 , которую можно
осветить KorepeHTHO, условие
b 2 d 2 /r 2 -< л 2 . (2.172в)
Так как dQ== d 2 /r2 есть телесный уrол, в котором освещенная пло
щадка A"or == а 2 видна от источника, то (2.172в) можно записать
в виде
Апс.dQ -< 'А 2 .
(2.173)
Площадь поверхности ИСТОЧНIIка Аист == Ь 2 определяет наибольший
телесный уrол dQ < л 2 /А 1ICт , в пределах KOTOpOI'O поле излучения
обладает пространственной коrерентностью. Излучение точечноrо IIС
точника (сферическая волна), очевидно, является пространственно
коrерентным в телесном уrле dQ == 4л. Поверхностями KorepeHT
ности являются сферы с центром в источнике. Подобно этому плос
кая волна, полученная помещением точечноrо IIсточника в фокусе
линзы, является пространственно коrерентной в пределах апертуры
cBeToBoro пучка. При заданных раЗ Iерах источника с увеличением
расстояния от источника площадь коrерентности увеличивается про
порционально квадрату этоrо расстояния. Например, ввиду чрезвы
64
чайно большой удаленности звезд, принимаемый телескопом свет от
звезд является пространственно коrерентным в пределах апертуры
телескопа, несмотря на большой диаметр источников излучения.
Приведенные выше рассуждения можно резюмировать следующим
образом. П.lIощадка коrерентности 8, т. е. площадь A Kor , которую
можно KorepeHTHo осветить на расстоянии r от протяженноrо квази
монохроматическоrо источниКа света с площадью Аист и длиной
волны л, опреде.lяется соотношением
8 == л2r2/Аист,
(2.173а)
2.10.3. Объем коrерентности. При длине коrерентности S"or u
== с/ ш в направлении распространения излучения со спектральнои
шириной ш и площадкой коrерентности 8 Kor == л2r2/Аист, объем
коrерентности V"or == 8"or SKor равен
V Kor == л2r2с/( шАист), (2.174)
Единичный элемент поверхности источника со спектральной яркостью
B(i)[(BT'C)/( I2,Cp)] испускает в интервале частот dш == 1 c l В(i)/пш
фотонов в секунду в единицу телесноrо уrла (1 ср).
Среднее число фотонов i'i, получаемых от источника с площадью
А в спект р альном инте р вале ш в объеме коrерентности, опреде
ист, 2 u
ляемом телесным уrлом Q == л /А ист И длинои коrерентности SKor
== С t. равно
п == (В(i)/пш)Аист Q ш tKor' (2.175)
С учетом Toro, что Q == 'А 2 /А ист , а 8t"or . 1/8ш, отсюда получим
п == (В(i)/пш) л 2 . (2.176)
Прuмер. В случае тепловоrо источника излучения при сов {jo ;::::; 1 и Bvdv ==
== B(i)d(j) спектральная яркость линейно поляризоваНRоrо света [величина (2.28),
поделенная на 2] равна
Bv == (1IV 3 fc 2 ) [eh'l'/kT 1] 1.
С учетом соотношения л == c/v для среднеrо числа фотонов в объеме KorepeHT
ности получим
п == (e'!V/liT 1 ) 1.
Эта величина совпадает с полученным в Э 2.2 средним числом фотонов в моде
тепловоrо излучения. Среднее число фотонов в моде n часто называют napaMeт
ром вырождеnuя поля излучения.
Объе I коrерентности непосредственно связан с числом мод в по
. ле излучения. Это можно увидеть из следующих рассуждений.
Каждая мода поля излучения в резонаторе представляет собой
плоскую волну с волновым вектором k, указывающим направление
распространения, частотой ш == ck и интенсивностью, которая опре
деляется числом фотонов п в этой моде (g 2.1). Если для всех мод
с одним и тем же направлением k сделать возможным выход через
отверстпе в стенке резонатора с площадью Аист == Ь2, то вследствие
дифракции испускаемый площадкой Аист пучок света будет не стро:
ro параллельным, а расходящимся в пределах уrла дифракционнои
з 13. ДC ITpёдcp
115
расходимости '\'} л/Ь около направления k. Это значит, что излуче
ние испускается в телесный уrол dQ л 2 /Ь 2 . А это тот телесный уrол
(2.173), который оrраничивает пространственную коrерентность.
Моды с одинаковым направлением k (которое мы примем совпа
дающим с направлением оси z) MorYT различаться по величине k,
т. е. они MorYT иметь различные частоты ro. Длина коrерентности
определяется спектральной шириной ro излучения, испускаемоrо
с площадки Аист. При k ro/с спектральный интервал ro COOTBeT
ствует интервалу k ro/с.
Как хорошо известно из атомной физики, дифракцию света
можно интерпретировать с помощью соотношения неопределенно
стей rейзенберrа. Фотон, проходящий через щель шириной x,
имеет неопределенность p:x;
х компоненты импульса р, KOTO
рая удовлетворяет соотношению
px x > п (рис. 2.37).
В общем случае трех изме
рений принцип неопределенно
сти требует, чтобы при OДHO
временном измерении импуль
са и координат фотона их He
определенности удовлетворяли
условию
PX Py PZ x y z > п 3 V ф ,
(2.177)
J JUL
1 ДX:
. Q M2п ДРх J. o р
sLnV'o f' I
I {}о
I
I
I ДР:;;
t
iJ. o {}.
Рис. 2.37. Иллюстрация применения
припципа неопределенности для объяс
нения дифракции на щели
rдe Vф п 3 есть объем одной
ячейки фазовоrо пространства.
Фотон.ы, nрин.адлежащие одн.ой ячеuпе фазовое о npocmpaJLcmea, н.e
различи;мы и nоэто;му их ;можн.о считать тождественны;ми.
Фотоны, испускаемые из. отверстия Аист Ь 2 В направлении
нормали к поверхности (по направлению оси z) в пределах дифрак
ционноrо уrла '\'} Л/Ь, иМеют наименьшую неопределенность KOM
понент рх И ру:
px py рл / 2лЬ == (пro/с) л/2лЬ (пro/с) d/2лr.
(2.178)
Неопределенность pz rлавным образом возникает вследствие
конечной величины спектральной ширины ro. Так как р пro/с,
то
Pz п ro/с.
(2.179)
Подставляя (2.178), (2.179) в (2.177), для пространственных компо--
нент ячейки фазовоrо пространства получим
x y z л 2 r 2 с/ ДroА ист V KOr ,
(2.180)
что совпадает с определенным соотношением (2.174) объемом Kore
рентности.
66
2.10.4. Функция взаимной коrерентности и степень KorepeHTHO-
сти. В предыдущих разделах мы привели в основном качественное
описание свойств коrерентности полей излучения. Теперь обсудим
вкратце их количественное описание, которое позволяет рассматри
вать частичную KorepeHTHocTb и получить количественную меру CTe
пени коrерентности.
В случае вре Iенной коrерентности нас интересует корреляция
оптических полей в однvй точке Р в разные моменты времени
Е (Р, t 1 ) и Е (Р, t 2 ), а в случае пространственной коrерентности их
коррелЯЦИЯ в один и тот же момент времени, но в двух различных
точках Е (Р 1 , t) и Е (Р 2 , t). Приводимое ниже описание следует
изложению, даННО:>Iу в работах [3, 26].
Пусть имеется протяженный источник, создающий плоскую вол
ну С узкой спектральной полосой ro, которую мы запишем в KOM
плексной форме:
Е (t', t) === .Аоеi((i)ЦТ. (2.181)
Torдa в двух точках пространства 81 и 82 (например, на двух OT
верстиях в опыте Юнrа) поле равно Е (81, t) И Е (82' t). Эти OTBep
стия служат вторичными источниками (рис. 2.36), а результирующее
поле в точке наблюдения Р равно
Е (Р, t) К 1 Е 1 (81' t Т1/С) + К 2 (82' tj ]r2/c), (2.182)
['де мнимые числа К 1 и К 2 зависят от размера отверстий и расстояни й
Т 1 8 1 Р и r 2 8 2 Р.
Освещенность в точке Р, измеряемая за проме жуток времени
MHoro больший, ЧЮI время коrерентности, равна
1 (Р) сео <Е (Р, t) Е*(Р, t»,
['де уrловыми скобками обозначено усреднение по времени.
мощью (2.182) это выражение преобразуется к виду
1 (Р) сео [K 1 Ki <Е1 (t t 1 ) Ei (t t 1 » +
+К 2 К: <Е2 (t t 2 ) Е: (t t 2 » +
+ К 1 К: <Е1 (t t 1 ) E (t t 2 » + KiK2 <Ei (t t 1 ) Е 2 (t t 2 »].
(2.184)
Еслu nO.Le стац.иоuарпо, то усредпеппые велuчuпы пе завuсят от вpe
.м,епи. Поэтому, не меняя величины освещенности (2.183), мы можем
сдвинуть начало отсчета времени. Соответственным образом первые
.два средних по времени в выражении (2.184) можно преобразовать
к виду <Е1 (t) Е: (t» и <Е2 (t) Е"'; (t». в двух последних членах
{2.184) сдвиню,I начало отсчета времени на величину t 2 и, введя обо
.значение т == t 2 t 1 , запишем их в виде
(2.183)
С по
К 1 К: <Е1 (t + т) Е: (t» + KiK2 <Е:' (t + т) Е 2 (t». (2.185)
Второй член в (2.185) рiшен комплексно сопряженному первому чле
ну. Поэтому (2.185) можно записать как
2 Re {KIK: <Е1 (t + т) Е: (t»}.
З*
67
r 12 (т) == <Еl (t + т) Е: (t)
(2.186)
Для квазимонохроматической волны Е == Ео.ехр li (юt kr)]
оптическая разность хода r 2 rl соответствует разности фаз
<р == (2:п:/л) (r 2 rl) == ЮТ, Т == (r 2 r 1 )/c. (2.192)
Если положить. Ф12 (т) == СХ12 (т) + <р, то получим
Re {1'12 (т)} == 11'12 (т) I COS [СХ12 (т) + <р],
а (2.190) можно записать в виде
/ (Р) == /1 + /2 + 2 (/1/2)'/2 11'12(T) I cos [СХ12 (т) + <р]. (2.193)
При 11'12 (т) I == 1 выражение (2.193) описывает интерференцию
двух полностью KorepeHTHblx волн, которые в точках 81 и 82 сдвину
ты по фазе на величину СХ12 (т). При 1'12 (т) == О интерференционный
член исчезает. В этом случае rоворят, что две волны полностью
HeKorepeHTHbl. В случае 0< 11'12 (т) I < 1 имеет место частичная
KorepeHTHocTb. Поэтому 1'12 (т) есть мера степени коrерентности.
Проиллюстрируем это, применяя функцию корреляции для двух
примеров, приведенных в пп. 2.10,1, 2.10,2. В интерферометре Май
кеЛЬСОНа входящий почти параллельный пучок света расщепляется
пластинкой 8 (рис. 2.35) на два, которые затем собираются в плос
кости В, Если оба пучка имеют одинаковую амплитуду Е ==
== Ео ехр [iф (t)J, степень коrерентности равна
1'11 == <Е (t + т) Е* (t»/<I Е (t) 12) == <еiф(t+'t)е iф(t». (2.194)
При большом времени усреднения Т
Величина
называется функцией взаимной коаерентности и описывает взаимную
корреляцию (кросс корреляцию) световых полей в точках 81 и 82'
Если амплитуды и фазы Е 1 и Е 2 флуктуируют во времени так, что
эти флуктуации двух полей в двух различных точках в два различных
момента времени совершенно некоррелированы, то усредненная по
времени величина r 12 (т) равна нулю.
Если поле в точке 81 в момент времени t + т полностью опреде
ляется полем в точке 82 в момент времени t, то относительная фаза
полей в этих точках постоянна, несмотря на наличие флуктуаций
каждоrо из полей. Подстановка (2.186) в (2.184) дает для освещен
ности в точке Р выражение
/ (Р) == С8 0 [1 К 1 12/ (81) + I К 2 12/ (82) + 2K 1 KfRe {r 12 (т)}]
(2.187)
(заметим, что К 1 и К 2 числа чисто мнимые и К 1 К: == К";К2 ==
== I К 1 1 1 К 2 1 ), Первый член /1 == С8 0 1 К 1 1 2/(81) дает освещен
ность в точке Р в случае, коrда открыто только отверстие 81 (К 2 == О);
второй член /2 == С8 0 1 К 2 1 2/ (82) коrда К 1 == О. .
Введем функции коrерентности (функции автокорреляции)
r 11 (т) == <Еl (t + т) Ei. (t»,
r 22 (т) == <Е2 (t + т) Е: (t), (2.188)
пропорциональны освещенностям /1, /2 в точках 81 и 82'
Определив нормированную функцию взаимной коrерентности
r 12 ('t) <Е 1 (t + "') Е: (1»
1'12 (т) == [r ll (О) r 22 (0)]'/2 [<1 Е 1 (t) 12> <1 Е 2 (t) 12>]'/2
(2.189)
т
<еiф(tj''t)е iф(t» == Нт ; \' еi[ф(t+'t) ф(t)] dt
Т--+ОО J
.0
и, введя обозначение ф == ф (t + т) Ф (t), получим
т
1'11 (т) == lim + \' (соs Ф + i sil1 Ф) dt.
Т........оо j
о
В случае cTporo монохроматической волны с бесконечно большой
длиной коrерентности 8S Hor фаза равна Ф (t) == юt kr, а Ф ==
== ют, В результате
1'11 (т) == cos (ют) + i sin (ют) == ei(i)'t, 11'11 (т) 1 == 1. (2.196)
(2.195)
которые описывают корреляцию амплитуд поля в одной точке про
странства, но в разные моменты времени. При т == О автокорреля
ционные функции
r 11 (О) == <Еl (t) Е"; (t» == /1/С8 0 ,
r 22 (О) == /2/С80
выражение (2.187) можно записать в виде
/ (Р) == /1 + /2 + 2 (/1/2)'/2 Re {1'12 (т)}.
(2.190)
В случае волны с настолько большой спектральной шириной ю,
что т> 8s Hor /c == 1/ ю, разность фаз Ф изменяется в пределах
от О до 2:п: случайным образом и среДнее значение интеrрала обра-
щено в нуль, т. е. 11'11 (т) I == О.
В опыте Юнrа (рис. 2,36) с узкой спектральной полосой, но про
Тяженным источником, проявляются rлавным образом эффекты
пространственной коrерентности, Интерференционная картина в
Плоскости В зависит от r (81' 82' т) == r 12 (т). В области вблизи
центральной полосы r 1 r 2 == О, т == О и величины r 12 (О) и 1'12(0)
можно определить по видности интерференционной картины.
Эта формула выражает общий закон интерференции частично ко..
repeHTHoro света. Величина 1'12 (т) называется комплексной степенью
коаерентности, Смысл ее проиллюстрируем следующим образом.
Комплексную величину 1'12 (т) запишем в виде
1'12 (т) == 11'12 (т) lе iФ '2('t), (2.191)
rдe фаза Ф 12 (т) связана с фазами полей Е 1 и Е 2 В (2.186),
68
69
Для тото чтобы найти величину 1'12 (т) для произвольной точки Р
экрана В на рис. 2.36, нужно измерить интенсивность / (Р) при OT
крытых обоих отверстиях, а также отдельно измерить интенсивности
/1 (Р) и 12 (Р) при соответственно закрытых отверстиях 82 и 81'
Степень коrерентности можно определить из (2.190) через эти изме
ряемые величины:
уrлом {t. На рис. 2.38, д показана зависимость видности в интерфе
рометре Майкельсона от разности хода s при использовании света
доплеровски уширенной линии л == 632,8 нм от неоновой rазораз
рядной лампы.
Еолее подробное изложение вопросов коrерентности можно найти
в учебниках [5, 27, 28].
Re { ( Р ) } === 1 (Р) 11 (Р) 12 (Р) .
1'12 2 [11 (Р) 12 (р)]1/ 2
Эта веЛичина характеризует пространственную котерентность источ
ника, которая зависит от ето размера и удаленности. Видность V
интерференционных полос в точке Р определяется соотношением
V (Р) == (IllIэ.х 1 шiп )/(Imэ.х + 1 шiп ) ==
== 2 11'12 (Р)I [11 (Р) 12 (р)]1/2 [/1 (Р) + /2 (PH 1 (2.198)
(последнее равенство следует из (2.190) и (2.197». Если /1 == 12,
т. е. отверстия одинаковоrо размера, то из (2.198) видно, что
(2.197)
Задачи п маев 2
2.1. Пусть уrловая расходимость излучения aproHoBoro лазера мощностью
в 1 Вт равна 4,10 3 радиан. Вычислить яркость В, плотность потока излучения
(интенсивность) 1* лазерноrо пучка и освещенность 1 (интенсивность) на поверх
ности, удаленной от выходноrо зеркала на расстояние 1 м, при условии, что
диаметр лазерноrо пучка на зеркале равен 2 мм. Какова спектральная плот
ность мощности р (v), если ширина полосы составляет 1 Мfц.
2.2. Неполяризованный (естественно поляризованный) свет с интенсив
ностью 10 пропускается через дихроичный ПОJlЯризатор толщиной 1 мм. Вычис
лить интенсивность прошедшеrо пучка, если коэффициенты поrлощения для
двух поляризациЙ равны a ll 100 CM 1, а a.L 5 CM 1.
2.3, Пучок монохроматическоrо лазерноrо излучения проходит через слой
поrлощающеrо aTOMHoro пара толщиной L 5 см. Если частота лазера HaCTpoe
на на центр поrлощающеrо перехода с силоЙ осциллятора f 0,1, ослабление
интенсивности составляет 10%. Вычислить плотность атомов N.
2.4. Возбужденный уровень молекулы E i связан с тремя нижними уровня
ми Еn радиационными переходами с вероятностями Ai3 5.107 c 1, Ai1
3.107 c 1 И Ai2 1.107 c 1. Вычислить время жизни по отношению к спон
танному распаду Ti и относительные населенности N n/ Ni для случая непрерыв
Horo возбуждения уровня Е; при условии, что Т3 10 8 С, Т 1 5.10 7 С И '1:2
6.10 9 С.
2.5. Какая требуется в условиях задачи 2.4 CROpOCTb накачки на переходе
Ео E i из OCHOBHoro состояния Ео на длине волны л 500 нм для Toro, чтобы
получить стационарную инверсию населенностей Ni N n для п 1,2, 3?
2.6. Частота перестраиваемоrо монохроматичеСRоrо лазера настроена на
центр атомпоrо перехода E'k Ei С вероятностью перехода Ai'k 5.107 c 1 .
Вычислить интенсивность насыщения .!нас, при которой населенность нижнеrо
уровня E'k уменьшится до величины 0,75 от ее ненасыщенноrо значения, если
единственным способом возврата на уровень E'k является спонтанное излучение.
2.7. Лазерный пучок расширяют с помощью телескопа из двух линз с раз
личными фокусными расстояниями. Почему установленная в фокальной плос
кости диафраrма улучшает качество волновоrо фронта расширенноrо пучка,
устраняя ero возмущения, возникающие вследствие дифраRЦИОННЫХ эффектов
на пыли и друrих дефектах поверхностей входной линзы?
2.8. Вычислить наибольшее расстояние между щелями в опыте Юнrа, при
котором еще есть отчетливые интерференциовные полосы, если щели OCBe
щаются:
а) HeKorepeHTHblM светом с 'л 500 нм от отверстия диаметром 1 мм, распо
ложенноrо от щелеЙ на расстоянии 1 м;
б) светом звезды диаметром 106 км, расположенной на расстоянии 4 свето'
вых rода;
в) расширенным телескопом пучком от Не Nе лазера с дифракционной
расходимостью, который имеет размер пятна на выходном зеркале 1 мм.
V (Р) == 11'12 (т) 1,
(2.199)
т. е. видность равна степени коrерентности. На рис. 2.38, а в
показана интерференционная картина / (Р), возникающая при Ha
ложении волн с /1 == /2 В плоскости наблюдения В. Полная интен
сивность / зависит от разности фаз ф == ют. В случае полностью
котерентното света (11'12 (т) 1 == 1) интенсивность / (т) меняется от О
IYIZ I =1
1Jr;
2:' . 2: '
I /'IZ1 = 0,5 t:.rp I Y1Z1 = О .:1)0
8)
v
1
5 10 15
а)
Рис. 2.38. Картина интерференции двух пучков при различной степени KorepeHT
ности (а в). Видность в опыте, показанном на рис. 2.36 в случае, коrда обе
щели освещаются монохроматичеСКИ l протяженным источником (8). Видность
интерференционной картины в интерферометре Майкельсона в зависимоСти от
разности хода при использовании доплеровски уширенной линии (8)
ДО 4/1, В то время как при 1'12 (т) == О интерференционный член ис
чеаает и полная интенсивность не зависит от т. На рис. 2.38, 3 по
казана видность V интерференционной картины в точке Р в зависи
мости от расстояния между щелями d на рис. 2.36 для случая, КОТДа
эти щели освещаются монохроматическим светом от протяженноrо
одНородното источника размера Ь, который виден от щели 81 под
;0
3
ШИРИНЫ И ПРОФИЛИ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ
Спектральные линии в дискретных спектрах поrлощения и ис
пускания никоrда не являются cTporo монохроматичными. Даже
при очень высоком разрешении интерферометров наблюдается He
которое спектральное распределение 1 (v) поrлощаемой или испус
каемой интенсивности около центральной частоты V o == (Е ; Ek)/h,
соответствующей молекулярному переходу между верхним и нижним
уровнями с разностью энерrий I1Е ==
=== Е , Ek' Функция 1 (v) вблизи V o Ha
зывается профиде.+t динии (рис. 3.1).
Частотный интервал бv == I v 2 Vl I
межДу двумя частотами Vl и V 2 , дЛЯ KO
торых 1 (Vl) == 1 (v 2 ) == 1 (v o )/2 называ
ется шириной спектральной линии по
полувысоте, или часто короче шири
"11 ной линии *).
НIирину линии часто записывают
в KpyroBblx частотах (J) == 2nv, так что
б(J) == 2nбv, или в единицах длин волн
[в нанометрах (нм) или aHrCTpeMax (А)]
бл == I Л 1 Л 2 1. Из соотношения л == с/у следует, что
[о
IoI2
"11/
"110
"112
Рис. 3.1. Профиль линии, ее
ширина, центральная часть и
крылья
11
бл == (c/v 2 ) бv.
(3.1)
Относите.llьная ширина, очевидно, при любом способе ее измерения
одинакова:
I бv/v \ == I б(J)/(J) I == I бл/л I .
(3.2)
Область спектра в пределах ширины называется центральной об
ластью (центром) или ядром линии **), а области спектра v < Vl
И v> V 2 крыльями линий.
В следующих параrрафах мы рассмотрим различные причины,
ПрИВОДящие к уширению линий. На нескольких примерах будет про
иллюстрирован порядок величины различных эффектов в разных
*) в иностранной литературе для определенной таким образом ширины
линии 6у чаще Bcero используют термин «Full Width at НаН Maximum» (COKpa
щенно FWHM), а иноrда термин «linewidth» или «half \vidth». Для величины
6у/2 обычно используются термины «haH haH width» или «НаН Width at
НаН Махiшuш» (сокращенно HWHM). Мы nиже для величины 6у будем придер
живаты'я термина «ширина линии». (Примеч. пер.)
**) В ориrинале употреблен термин «kernel», (Примеч. пер.)
72
I
L
спектральных диапазонах и их значение в спектроскопии BblcoKoro
разрешения l1 3J. Как это обычно принято, для Toro чтобы избе
жать в уравнениях множителей 2л, мы часто будем использовать
круrовую частоту ш.
3.1. Естественная ширина линии
Возбужденный атом может отдать энерrию возбуждения в виде
спонтанноrо излучения (см. g 2.7). Чтобы исследовать спектральное
распределение этоrо спонтанноrо излучения на переходе Е , ---+ E k ,
так же как в g 2.6, будем описывать возбужденный атомный элект
рон классической моделью затухающеrо rармоническоrо осциллято
ра с частотой колебаний ш, массой т и жесткостью D. Потеря энер
rии на излучение при водит к затуханию колебаний, которое описы
вается постоянной затухания у. Мы видим далее, однако, что фак
тически для атомов затухание очень мало и обычно У Ш.
Амплитуду колебаний х (t) можно найти, решая дифференциаль
нпе уравнение движения
х + ух + Ю Х == О, Ю == D/m.
Действительное решение уравнения (3.3) при начальных значе
ниях Х (О) == ХО и х (О) == О имеет вид
х (t) == xoe '1t/2 [COS ((J)t) + (у/2ш) sin ((J)t)J. (3.4)
Частота затухающих колебаний (J) == (ш "12/4)'/, HeMHoro меньше,
чем частота ШО в отсутствие затухания, При слабом затухании у
шо, однако можно положить (J) ;::;::; ШО, а также пренебречь вторым
членом в (3.4). В этом при
ближении, которое во всех х
случаях для атомов очень
хорошо выполняется, за
пишем решение (3.3) в виде
х (t) == xoe '1t/2 COS ((J)ot).
(3.5)
(3.3)
t
Ал
Ша
Ш
Частота осциллЯтора шо==
== 2nv o соответствует цeH
тральной частоте (J)ik ==
== (Е, Ek)/n aTOMHoro
перехода Е, ---+ Ek'
Вследствие постепенноrо уменьшения амплитуды колебаний х (t)
испускаемое излучение уже не является монохроматическим, а об
наруживает некоторое распределение по частотам, которое связано
с х (t) из (3.5) преобразованием Фурье (рис. 3.2),
Колебания х (t) можно описать как суперпозицию монохроматиче
ских колебаний ei(J)t с зависящей от (j) амплитудой А (ш) (рис. 3.2):
Рис. 3.2. Затухающие колебания х (t) и полу
чающееся в результате преобразования Фурье
распределение А (О)
х (t) == (2л) '/' А (ш) ei(J)t а'о.
о
(3.6)
7а
Амплитуду А (ш) можно вычислить путем фурье преобразования
(3.6):
00
А (fJ) === (2л) 1/2 Х (t) е iшt dt === (2л) 1/2 xoc yt / 2 cos (:oot) е iшt dt. (3.7)
о
Нижний предел интеrрирования положен равным нулю, так как при
t < О х (t) == О. Интеrрирование в (3.7) лешо выполняется и дает
для комплексной амплитуды
А (ш) == хо (831) 1/. {и (ш ш о ) + y/2] 1 + [i (ш + ш о ) + y/2] 1}.
(3.8)
Действительная величина интенсивность 1 (ш) N А (ш) А * (ш) co
держит члены с ш ш о и ш + ш о . Вблизи центральной частоты aTOM
ното переход а ш о , тде имеет место (ш шо)2 ш , членом с ш + ш о
можно пренебречь, и профиль интенсивности спектральной линии
имеет вид
1 (ш шо) == 10 [(ш ш о )2 + (y/2)2] 1.
(3.9)
Для сравнения различных видов профилей линий полезно опреде
лить нормированный (на единицу) профиль интенсивности g (ш
ш о ) == с1 (ш), такой, что.
1.
00
g(ш шо)dш=== S g(ш (оо)d(ш шо)===1.
о oo
Интеrрирование (3.9) дает с == 1'/(23110)' Нормированный профиль
ЛИнии затухающеrо осциллятора
,,\,/2л 3 О
g ((о шо) === (ш шо)2 + (у/2)2 ( .1 )
называется нормированным лоренцевским профилем. Как следует
из (3.10), ето ширина равна
бш сст == у, 6v eCT == у/2л. (3.11)
Мощность излучения затухающеrо осциллятора можно найти
из (3.3), умножив обе стороны уравнения на т:( и переписав ето сле
дующим образом:
т:Ух + тш хх === утх 2 .
(3.12)
Левая часть (3.12) есть производная по времени от полной энерrии W
(суммы кинетической энерrии тх. 2 ) и потенциальной энерrии Dx2/2 ==
== mш х2/2, и поэтому ее можно записать в виде
. 2 '
d ( тi.2 тш о х 2 ) dTV . >
+ === === yтx
dt 2 2 dt .
(3:13)
Подставляя х (t) из (3.5) и пренебреrая членами, содержащими 1'2,
получим
dW/dt == уmх ш е '\'t sin 2 (шоt).
(3.14)
74
I
L
Так как среДне е по времени sin 2 (шt) == 1/2, то средняя за период
величина dW/dt равна
dW/dt == (1'/2) mх ш е Уt, (3.15)
Равенство (3.15) показывает, что средняя по времени мощность И8
лучения р == dW/dt (а также и интенсивность спектральной линии
1 (t» за время распада т == 1/1' уменьшается в е раз по сравнению
с первоначальным значением 10 == 1 (О).
В 2.7 мы нашли, что среднее время жизни т! J\10лекулярноrо
уровня Е i, который испытывает экспоненциальный распад за счет
спонтанноrо излучения, связано с коэффициентом Эйнштейна А i
соотношением "! == 1/А i' При замене классической константы зату
хания у на вероятность спонтанноrо переход а А " классические фор
мулы (3.9) (3.11) дают правильное описание частотноrо распреде
ления спонтанноrо излучения и ширины линии. В соответствии с
(3,11) ширина спектральной линии, излучаемой при спонтанных пе
реходах с уровня E i , равна
бv ест == A i /231 == 1/(231"i), 6ш ест == А , == 1/.. i . (3.16)
Так как мощность, излучаемая на переходе Е ! Ek совокупностью
N i возбужденных атомов, дается формулой
dWik/dt == NiA ikпШik' (3.17)
то для спектральноrо распределения мощности излучения в линии
флуоресценции покоящихся атомов можно написать выражение
dW ik (ш) . dfV ik ,1 NiAikliw ik аш
dt dш === g (шik ш) dш === 2л (w ik W)2+(Ai/ 2 ) 2' (3.18)
тде А i == A i т, и, кроме тото, предполаrается, что нижним уровнем
т
Ek является основное состояние.
Если испускание изотропно, то на удаленном на расстояние r
приемнике площадью F, который принимает излучение в телесном
уrле dQ == F /r 2 , освещенность равна
1ik == (dWik/dt) (dQ/431). (3.19)
Если прибор обладает спектральным разрешением ш, которое 3Ha
чительно лучше, чем ширина линии бш == у, ТО В этом случае мож.
но разрешить профиль линии и измерить максимальную величину
спектральной интенсивности в ее центре, которая равна
1 (Шik) ш == (NiA iliпШik/2312А ) Q ш. (3.20)
Подобным же образом, используя (2.54), (2.58) и (2.66), можно пQ
лучить спектральный профиль линии поrлощения. В случае линей
ното поrлощения и достаточно слабых полей, в отсутствие допле
ровското или полевоrо уширения (см. 3.6), для интенсивности
прошедшеrо через оптически тонкий слой толщиной z излучения
711
с непрерывным спектром имеем
I(ш) === 10 (ш) [ 1 ((j)ik/c)Bik'1(Ni Nkgi/g'k) дz ] .
((j)ik ш)2 + ('1/2)2
(3.21)
Замечаllие. Равенство (3.16) можно получить также из принципа неопреде
лепности (рис. 3.3). При среднем времени жизни Ч возбужденноrо уровня i ero
энерrию Ei можно определить только снеопределенностью /J.Ei z п/ч. Частота
(J)ik == (Ei Е,с)/п перехода, имеющеrо
в качестве конечноrо стабильное oe
новное состояние Ek, имеет поэтому He
определенность
Е
1
ДЕ i
6ш == дЕ/п == 1/т;.
(3.22)
В случае, если нижний уровень Е" не
является основным состоянием, а также
есть возбужденное состояние с временем
жизни Tk, то вклад в ширину дают He
определенности энерrий обоих уровней
/J.Ei и /J.Ek' Полная неопределенность
при этом равна
дЕ == /J.Ei + /J.Ek, 6Шест == (1/т; + 1/T/r).
(3.23)
В общем случае, Korдa распад
обоих уровней вызван не только
спонтанным излучением, но также и процессами безызлучательной
релаксации, профиль линии определяется суммарными константами
распада У; и Yk' Для нормированноrо на единицу профиля имеем
g (ш Шik) === ('1i + '1k)/2л
((j)ik ш)2 + [('1i + '1 k )/2]2 '
дЕ"
11
(дЕ; +дE,,)lh
Рис. 3.3. СвЯзь естественной ши
рины линии с неопределенностями
энерrий BepxHero и нИжнеrо ypOB
ней
(3,24)
rде как Yi, так и У" есть суммы Усп + Убсзызл констант спонтанной
и безызлучательной релаксации. Если обозначить У; + У" === У
то выражение (3.24) совпадет с (3.10). '
Заметим, что в литературе часто используют друrую нормиров
ку лоренцевскоrо профиля:
L (ш (f)ik) === P/[«(f)ik ш)2 + r 2 ], (3.24а)
rде, кроме Toro, ширина линии обозначена через 2r (r полушири
на). В этом случае при (f) === (f)ik имеем L «(f)i,..) === 1. Подстановкой
х === «(f)i" (f) )/r это выражение можно записать более кратко:
L (х) === 1/(1 + х 2 ).
(3.24б)
Примеры.
1. Естественная ширина п 1 линии натрия с 'л == 589,1 нм, которая COOTBeT
ствуе переходу с уровня 3РЗ/2 (т == 16 нс) в основное состояние 38,/., paBlIa
6у ест 10 мrц.
Заметим, что при центральной частоте У;" == 5.1014 rц и времени жизни
16 нс затухание соответствующеrо классическоrо оециллятора очень мало. Амп
литуда ero уменьшается в е раз только после 8.106 периодов колебаний.
2.; Очень мала естественная ширина лежащих в инфракраеном диапазоне
линии молекулярных переходов между соседними Iюлебатольными уровнями
OCHoBHoro электронноrо Состояния. Это обусловлено большими временами жиз
76
l'
li
I
.,
ни колебательных уровней по отношению к спонтанному излучению. При xapaK
терном ВрЮIeНИ жизни т == 10 3 С естественная ширина составляет 6у ест ==
== 160 rц.
3. ATO iНыe и молекулярные электронные переходы с очень малыми вероят
ностями переходов существуют даже в ВИДИ lОм и ультрафиолетовом диапазо
в:ах. Это переходы, запрещенные в дипольном приближении. ПрИll-ШрОМ является
переход 28 18 в атоме водорода. Верхний уровень 28 распадается не за счет
электрических дипольных переходов, а за счет двухфотонноrо распада в OCHOB
ное состояние 18. Время жизни по двухфотонному распаду составляет 8,23 с,
соответствующая естественная ширина перехода 28 18 равна 6у ест == 0,02 rц.
3.2. Доплеров екая ширина
Рассмотренный в предыдущем параrрафе лоренцевский профиль
линии с естественной шириной бv ест обычно без применения спе
циальных методов наблюдать невозможно, так как имеется ряд дpy
rих значительно более сильных уширяющих эффектов. В rазах
при низких давлениях основной вклад в спектральную ширину ли
нии дает доплеровское уширение, которое обусловлено тепловым
движением поrлощающих или излучающих молекул.
Рассмотрим возбужденную молекулу, имеющую в системе отсче
та набш<:дателя скорость v=== (V x ' V y , V z ). Центральная частота моле
кулярнои линии излучения, равная шо в системе отсчета, связанной с
молекулой, для наблюдателя,
смотрящеrо в направлении,
противоположном волновому
вектору k испускаемоrо из
лучения (рис. 3.4, а), вслед
ствие эффекта Доплера OKa
жется сдвинутой:
(f)IIСП === шо + kv. (3.25)
z
k ,
4ыо "
о ПРl18nНUХ
6JlJсп=bJо + k v
Iftl
w'= l1J kv
UJ поrЛ = ы о +kv
о)
у
х
а}
Рис. 3.4. Доплеровский сдвиr MOHoxpOMa
тической линии испускания (а) и поrлоще
ния (6)
Наблюдаемая частота испу
cKaeMoro излучения (f)исд YBe
личивается, если :It10лекула
движется в сторону наблюдателя (kv >0), и уменьшается, если моле
кула удаляется от Hero (kv < О).
Подобным же образом наблюдатель видит, что частота поrлоще
пия молекулы, которая движется в поле плоской электромаrнит
пой волны Е === Ео ехр [i «(f)t k.r)] со скоростью v, сдвинУта на
величину kv. Волна с частотой (f) в системе наблюдателя имеет в
Системе отсчета, связанной с движущейсл молекулой, частоту
ш' === (f) kv, (3.26а)
Молекула поrлощает лишь в том случае, если ш' совпадает с собст
венной частотой молекулы шо. В результате происходит поrлощение
излучения с частотой
(f)поrл === (f) О + kv.
(3.26б)
Как и в слуqае испускани я, частота поrлощения увеличивается при
k/) > О. Эrо пр:нсходит, например, если молекула движется в Ha
77
правлении распространения волны. Если kv < О, т. е. молекула
движется навстречу волне, частота уменьшается. Если мы примем,
что направление оси z совпадает с направлением распространения
света, т. е. k == (О, О, k), k == 2л/'А, то (3.26б) запишется в виде
<u поrл == <u o (1 + vz/c). (3.26в)
I
I
В тепловом равновесии молекулы rаза имеют максвелловское
распределение скоростей. При температуре Т чис.'lО молеку.Т[ в еди
нице объема n; (v z ) dv z , находящихся на уровне Е ; и имеющих Z KOM
поненту' скорости в интервале от V z до V z + dv z , равно
ni (v z ) dv z == (Ni/vл vo) e (vzlvu)' dv z , (3.27)
rде N i == n; (v z ) dv z плотность молекул на уровне E i , V o ==
== (2kT/m)'/' наиболее вероятная скорость, т масса молекулы,
а k постоянная Больцмана. Подставляя значение из (3.26в) В
(3.27), получим число молекул, частоты поrлощения которых сдви
нуты относительно <U o в интервал от <u до <u + d<u:
пi (ы) аш == (сNi/VЛ' voCt)o) e [c«(J) (i)o)IVo(i)o]!d<u. (3.28)
Так как излучаемая либо поrлощаемая мощность Р (ю) d<u пропор
циональна плотности n; (<u) d<u, ТО профиль интенсивностп допле
ровски уширенной спектральной линии имеет вид
1 (<u) == 10 (<U o ) lТ[c«(/I (i)o)/vo(i)o]'. (3.29)
Это raycCOB профиль с шириной б<uv == 1 юl Ю 2 1, которая с
учетом условия 1 (ю 1 ) == 1 (<u 2 ) == 10/2 равна
бwv == 2 (ln 2)'/'<u o v o /c, (3.30а)
или, подставляя V o == (2kT/m)'/., имеем
бwv == ю о (8kT ln 2/тс 2 )'/,.
(3.30б)
Эта величина называется доnлеровсw,ой шириной; так как 1/(4 ln 2) ;:;::;
;:;::; 0,36, формулу (3.29) можно записать через б<UD:
2
1 (ы) == Iое (оо ш,>,/о,36боою.
Заметим, что б<uv пропорциональна частоте <U o И величине (Т/т)'/',
Наибольшую доплеровскую ширину нужно ожидать поэтому для
водорода (М == 1) на больших частотах при высокой температуре.
Формулу (3.30) можно записать более удобным образом через
постоянную Авоrадро N A (число частиц на один моль), молярную
массу М == NAm и rазовую постоянную R == NAk. Через эти вели
чины доплеровская ширина выражается слеДующим образом:
бwv == (2ю о /с) (2 ln 2RT/M)'/', (3.30в)
или в rерцах (если подставить величины с и R):
бv v == 7,16.10 7Vo (Т/М)'/, rц.
(3.30r)
78
f..
Примеры. ., .
1, ВaI(уумная У.iIьтрафиолетовая Qбласть спектра для лаш. аНО КОII
ивии (переход 2Р 18 в атоме водорода): л == 1216 А, V o 2,4,.10 rц,
м л === 1 в разряде с температурой Т == 1000 К 6v v ==5,6.1010 rц, 6л v == 2,8х
Х 10 1 А.
2 Видимая область спектра ДJIЯ D линии натрия (переход 3Р 38
в aTo e натрия): л == 5891 А, Vo === 5,1.1014 rц, === 23 B кюве:. с парами
натрия при температуре Т === 500 К 6vv == 1,7,10 rц, 6л 1,10 А.
3. Инфракрасная область для коле6ательноrо перехода между двумя KO
лебательно вращательными уровнями (квантовые числа J, и) (Ji i) ....... (JJ;Vk)
молекулы СО 2 :" л;::::; 10 МЮf, V o == 3.1013 rц, м === 44 при комнатнои темпера-
туре Т === 3001\ 6v v === 5,6,107 rц, 6л v === 0,19 А.
Этп примеры показывают, что в видимом и ультрафиодетовом диа
пазоне доплеровская ширина превосходит естественную ширину
примерно на два порядка величины. Заметим, однако, что при боль
ших расстройках (v v o ) в случае rayccOBa профиля интенсивность
т
ЫО
,
l.1J
)
V z
<iJ
,
V z
а
Рис. 3.5. Сравнение лорен
цевскоrо (1) и raYCCOBa (2)
профилей с ОДIIнаковымп
ширинами
Рис. 3.6. Лоренцевский профиль с централь
ной частотой 0)' === 0)0 Vz/c для молекул
с компонентой скоростп V z
1 ((й) значительно Сыстрее приближается к нулю, чем в случае ло
ренцевскоrо профиля (рис. 3.5), Поэтому даже в uTOM случае, коrда
Доплеровская ширина MHoro больше естественнои ширины, из да:
леких крыльев линии можно получить информацию о лоренцевскои
ширине.
Еолее подробное рассмотрение показывает, что профиль допле
ровски уширенной линии нельзя считать чисто rayccoB Hf, как это
предполаrалось выше. Дело в том, что молекулы с даннои к мпонен
той. скорости V z излучают или поrлощают не только на однои частоте
<u' == ю о (1 + vz/c). Вследствие конечности времен жизни молеку
лярных уровней энерrии, частотная зависимость отклика этих MO
лекул задается лоренцевским профилем (см, предыдущий параrраф):
g (<u ю') == (у/2л) {(<u <u')2 + (y/2)2] 1, (3,31)
с центральной частотой ю' (рис. 3.6). Пусть n (<u') аю' число MO
лекул в единице объема, имеющих z компоненту скорости в интерва
ле v z , V z + dv z . Тоrда для совокупности всех молекул спектральное
79
I
L
распределение интенсивности в поrлощении или ИСПУСl\ании на пе
реходе Е ; ---+ Ek имеет вид
/ (w) == /0 п (w') g (w w') dw'. (3.32)
Используя для g (w w') формулу (3.31), а для п (w') формулу
(3.28), получим
00
1 (w) === С
oo
ехр { Cc (ыо ы')/иоЫо]2}
(ы ы')2 + (у/2)2
dш',
(3.33)
rде С == /оN i ус/2л 3 /.v о w о . Этот профиль интенсивности, который
является сверткой лоренцевскоrо и rayccoBa профилей, называется
профилем Фойrта [4] (рис. 3.7). Профили Фойrта иrрают важную
1
.е / \
.-t \ : \
,1 ,
,1 \
V \ I \ ....
/\ \ / \1 ".
, \ \ I \
, / \ ,\ \
. \/ / \,', '1 \ 0.0
..../'..........,,\ ....; 'It" "..... '''/.... \ ......
..("""........ ..........."('.... ....; '....... ':"';.<............... '.... ...... 6J
Рис. 3.7. Фойrтовский проФиль: 1 лоренцевский профиль молекул с определен
ным значением vz, 2 доплеровский профиль, 9 фойrтовский профиль
I
l'
11I
'11
I
I
I
!
I
!I
I
'1
[:
I
:Ii
1:
I!I
!!il
роль в спектроскопии звездных атмосфер, rде точные измерений
крыльев линий позволяют выделить вклады доплеровскоrо и eCTeCT
BeHHoro, либо столкновительноrо уширения (см, следующий пара
rраф и 3.5). Из таких измерений можно определить температуру
и давление Излучающих или поrлощающих слоев звездных атмосфер,
3.3. Столкновительное уширение спектральных линий
Если к атому А с уровнями энерrии Е ; и Ek приближается друrой
атом или молекула В, то вследствие взаимодействия между А и В
уровни энерrии атома А сдвиrаются. Этот СДвиr зависит от электрон
ных конфиrураций А и В и от расстояния между атомами, которое
для определенности мы примем равным расстоянию между центрами
масс А и В. '
в общем случае сдвиrи энерrии I1Е дЛЯ уровней Е i И Ek различ
ны и MorYT быть как положительными, так и отрицательными. I1Е
положительно, если А и В отталкиваются, и отрицательно, если они
Притяrиваются. Если изобразить зависимость энерrии Е (Л) раз
личных уровней от межатомноrо расстояния, то получим изобра
женные на рис. 3.8 потенциальные кривые.
Обычно СТОлкновение двух частиц характеризуют некоторым зф
фективным радиусом столкновения ЛСТ' В случае, если в процессе
80
столкновения не происходит безызлучательной передачи внутренней
энерrии участвующих в нем частиц, такое Столкновение называется
упруrим. В отсутствие рекомбинации атомов в молекулу после столк
новения они удалятся друr от друrа за время 'tc Лст/и, которое
зависит от относительной скорости и.
Числовой при;мер. При v 5.102 м/с, R CT 1 нм Т СТ 2.10 12 с. Прll Ta
ких временах распределение электронноrо заряда «адпабаТIIческю) реаrпруст на
E/h Ет
з
",,<>
"
1 +
'"
""
Е.
t
.....
R
Рис. 3.8. .Rартина потенциальных кривых системы АВ для иллюстрацип столк
новительноrо уширения линий
возмущение, что оправдывает показанную на рис. 3.8 модель потенциальных
кривых.
Если во время столкновения атом А совершает радиационный пере
ход между Е ; и Ek' частота Wik поrлощаемоrо или испускаемоrо из
лучения, удовлетворяющая условию
fiWik == I Е ; (Л) Ek (Л) 1,
(3.34)
'-
зависит от расстояния R (t) в момент перехода t. Предположим, что
радиационный переход ПРОИСХОДИТ за промежуток времени KOpOT
кий по сравнению со временем столкновения, так что за время пере
хода расстояние R не изменяется, На рис. 3.8 это предположение
означает переходы по вертикали,
В rазовой смеси, состоящей из атомов А и В, расстояния R (А, В)
флуктуируют случайным образом с некоторым распределением BO
Kpyr среднеrо значения Н, которое зависит от давления и температу-
ры. В соответствии с (3.34) излучение имеет соответствующее pac
пределение по частотам вблизи наиболее вероятноrо значения w ih . (Л М ),
которое может оказаться сдвинутым Относительно частоты Wo
невозмущенноrо атома А. Сдвиr I1w == W o Wik зависит от Toro,
насколько различен сдвиr уровней Е ; и Ek на расстоянии Лм (А, В),
при котором максимальна вероятность излучения. Профиль интен
сивности / (w), уширенной и сдвинутой вследствие столкновений
81
линии испускания, можно определить по формуле
1 (ro) с/) А ik (Л) Р (Л) [Е ! (Л) E/i (Л)] dR *),
(3.35)
от вида потенциадьных кривых Е ! (Л) и Ek (Л). Кодичественное опи
сание профиля линии дает введенная Линдхольмом модель [6], в KO
торой возбужденный атом А рассматривается как затухающий oc
циллятор, Испытывающий СТQ.lшновения с частицами В (ато;нами
или модекулами). В Этой модеди неупруrие столкновения приводят
к затуханию амплитуды колебаний. Это затухание описывается BBe
дением Константы Уст, так что полное затухание есть сумма ради:а
ционноrо (ecTecTBeHHoro) затухания и СТо;шновительноrо: У
Уест + Уст. Из рассуждений, приведенных в S з.-1, дЛЯ ШIНИИ,
уширенной всдедствие неупруrих столкновений, по.тIУЧIIМ лоренцев
ский профиль с шириной (3.38):
1 (ш) {(ш шо)2 + [(Уест + YCT)/2]2} 1.
}/пруrие Столкновения меняют не амплитуду, а фазу колебаний
ОСЦИЛЛятора за счет сдвиrа частоты дш (Л) в процессе столкновения.
Поэтому их часто называют стОлкновениями, возмущающими фазу.
Теперь мы приведем краткое изложение модели Линдхольма, что
позволит лучше уяснить связь между профилем линии и эффектив
ными сечениями столкновений [7, 8].
Как и в 3.1, будем описывать затухающие колебания амплиту
дой, зависящей от времени:
х (t) === xoeiwot+i1](tH'f/2 , (3.39)
rде У Уест + Уст включает как радиационное, так и столкнови
тельное затухание, Член
f f
'rJ (t) ===5 [ш (t') шо] dt' === дш (t') dt' (3.40)
о о
представляет собой сумму фазовых СДвиrов нашеrо ОСЦиллятора,
ВЫзванных всеми столкновениями, происшедшими за промежуток
времени от О до t. Сначала пренебрежем затуханием за счет радиа
ционных переходов и неупруrих столкновений, т. е. рассмотрим чис
то упруrие столкновения, положив в (3.39) У О.
Если время интеrрирования велико по сравнению со средним Bpe
менем т A/v между двумя последовательными столкновениями,
rде А. (Л) вероятность спонтанноrо перехода, которая зависит
от R оскольку ОТ R зависят электронные волновые функции систе
мы и двух сталкивающихся атомов А, В, аР (Л) вероятност т.+
ro что расстояние между А и В находится в пределах от R до
+' dR. Из (3.35) можно видеть, что профиль интенсивности, уширен
ной в результате столкновений линии, отражает разность потен
циа,'lЬНЫХ кривых:
Е ! (л) Ek (Л) V [А (E i ), т v [А (Е,,.), т.
Как будет показано ниже, сдвиr линии вызывают упруrие СТОJШ
новения. Дефект энерrии дЕ п Дro восполняется за счет кине;
ческой энерrии сталкивающихся частиц. Это значит, что при по
житедьном сдвиrе дro> О после столкновения кинетическая энер
rия меньше, чем до Hero.
Кроме упруrих столкновений, MorYT происходить также и неупру-
rие, в которых энерrия возбуждения Е ! атома А либо частич;о,
либо полностью переходит во внутреннюю энерrию атома В, ил в
энерrию поступательноrо движения сталкивающихся частиц. Такие
неупруrие столкновения, поскольку они уменьшают число возбуж
денных атомов на уровне Е i И поэтому rасят интенсивность флуорес
ценции часто называют тушащими столкновениями. Соrласно изло
женно у в п. 2.7.1 полная вероятность А ! девозбуждения уровня
Е i равна сумме вероятностей спонтанноrо и столкновитедьноrо pac
пада. Используя соотношение
Рв NBkT
между плотностью N B и давдением Рв частиц В, дЛЯ полной вероят
ности перехода при Pi/i О из (2.82) получим
f ст kT 1/
Аi Ф === Aik + арв, а === 2 у 2(Jik (Лf1 ,) , '.
/i
Из (3 24) с очевидностью следует, что наличие этой зави ящей от
давле ия вероятности перехода приводит к соответствующеи ширине
линии б:u, которая пропорциональна давлению возмущ ющих час
тиц Р и описывается суммой двух релаксационных членов.
бш === БWест + бш ст === Уест + УСТ === Уест + ар. (3.38)
Поэтому дополнительное уширение линий в результате столкновений
часто называют уши рением давлением.
Предыдущее рассмотрение показало, что уширение линии вызы
вают как упруrие, так и неупруrие столкновения. Упруrие vстолкно
вения, кроме Toro, MorYT приводить к СДвиrу линии, которыи зависит
(3.36)
(3.37)
-А
[L
1" "Сет > I t / "Сет :../ t
Рис. 3.9. Возмущения фазы ОСЦИЛЛЯтора при столкновении
Которое зависит от средней длины свободноrо пробеrа Л и средней
Относительной скорости V, ТО полный сдвиr фазы 1'] (t) равен сумме
большоrо числа случайных сдвиrов фаз, вызванных столкновениями
с различными прицельными расстояниями (рис. 3.9). Средний сдвиr
фазы за одно столкновение зависит от корреляции колебаний до .и
83
*) Здесь автор описывает по существу;квазистатическиймеханизм уширения:
В rазах при небольших давлениях, с которыми обычно работак;] в лазе :о)
спектроскопин, чаще «работает» ударный механизм (см. (1 3]). (риме'!. р.
82
после столкновения, которую можно описать функцией корреля
ции
Т/2
ер (т) xo2e iooQ' lim (T l х* (t) х (t + .) d.) ===
T "" T /2
Т/2
== lim (T l e i [1](t+.HI(t)] dt) . (3.41)
T "" T /2
Изменение ер (т) за промежуток времени d. зависит от числа столк
новений и среднеrо скачка фазы за одно столкновение. Каков же
физический смысл ер (т)?
Из (3.41) получаем
./2
x ер (т') ei(ooQ oo).' dT' ==
./2
Т/2 './2
== lim T l х* (t) e ioot dt х (t + т') e ioo(t+.') d.'. (3.42)
T "" T/2 ./2
В случае стационарноrо случайноrо процесса интеrрал o т' не за
висит от выбора начала отсчета времени. Поэтому t + т можно за
менить на t', Заменяя также в правой части (3.42) величину т на Т,
можно записать
./2
(2л) 1 x lim ер (.') ei(OOo oo).' d.' ==
' "" ./2
т /2 Т /2
== Нт 'J2лТ) 1 х* (t) e ioot dt х (t') e ioot' dt' == f (ш). (3.43)'
T "" T/2 T/2
Правая часть (3.43) есть просто преобразование Фурье от х* У) х (t')
и представляет собой профиль интенсивности спектральнои линии
/ (ы) (см. также 3.1). При известной функции корреляции ер (т)
соотношение (3.43) позволяет найти профиль линии. u
Функцию корреляции в случае упруr-их столкновении можно
определить следующим образом. Обозначив
1'] === 1'] (t + т) 1'] (t),
(3,44)
можно записать
Т/2
ер (т) == lim T l e i t.1] dt == (e i t.1]('t».
T oo T /2
(3.45)
Приращение функции корреляции dep за промежуток времени d.
равно
dep (.) == ер (. + dT) ер (.) == (e i t.1](Hd.) e i t.1](.» == (e iM ;(.) (e iE 1»,
(3.46)
84
rде 8 === 1'] (т + dT) 1'] (т) сдвиr фазы за время d.. Если B03
никающий в результате столкновения сдвиr фазы не зависит от зна
чения фазы 1'] до столкновения, то среднее по времени от произведе
ния можно заменить на произведение средних, что дает
dep (.) == (e i t.1](.» (e iE 1) == ер (.) (e iE 1). (3.47)
Далее, усреднение по времени можно заменить усреднением по CTa
ТИСТIIческому ансамблю, что эквивалентно усреднению по всем воз
можным столкновениям [9].
В rазе с плотностью частиц N за время d. наш ОСЦиллятор испы
тывает
dP === 2лNv R dR dT
(3.48)
столкновений с прицельными расстояниями в интервале от R до
R + dR (здесь v средняя скорость относительноrо движения),
При этом усредненная по статистическому ансамблю величина (eiE
1) равна
""
(e iE 1) == 2лNv dT [e i 1](R) 1] R dR == Nv dT (О'шир iО'сдв)' (3.49)
о
rде для эффективных сечений, определяющих ширину линии и ее
сдвиr введены обозначения
""
О'шир == 2л [1 cos 1'] (Л)] R dR,
о
(3.50)
""
О'сдв == 2л sin 1') (R) R dR.
о
(3.51)
Интеrрирование (3,47) с учетом (3.49) дает формулу для функции
Корреляции
ер (т) === ехр [ Nv (О'шир iО'сдв) т]. (3.52)
Подставляя (3.52) в (3.43), окончательно для профиля линии получим
выражение
/ (т) === /0 (NVО'шир)2 [(ш ш о NVО'сдв)2 + (NVО'шир)2] 1, (3.53)
которое показывает, что при наличии упруrих столкновений про
филь линии является лоренцевским с шириной
бш === 2Nv О'шир (3.54)
и сдвиrом центра линии
ш === NvО'сдв, (3.55)
В этой модели осциллятора с возмущенной фазой как ширина ли
нии, так и ее сдвиr пропорциональны плотности возМущающих час
тиц N и средней скорости относительноrо движения v.
Если теперь мы включим затухание, обусловленное Спонтанным
Излучением и неупруrими столкновениями, то их влияние на про
85
фили линий можно рассмотреть, введя в (3.53) константу затухания
i' == 'Уест + i'неупр' При этом для линии затухания осциллятора,
возмущаемоrо упруrими и неупруrими столкновениями, получим
лоренцевский профиль:
l (ш) == '/0 (Уест/ 2 + Унеунр/2 + Nvcr шир )2 . (3 56)
(w Wo NV"5 сдв )2 + (Уест/ 2 + l'иеУllр/2 + Nvcr шир )2 ,
Для Toro чтобы более rлубоко выяснить физический смыс.::! эффек
тивных сечений О'ШllР И O'c.G. 8 ' необходимо установить связь между
сдвиrом фазы 11 (R) и потенциалом взаимодействия V (R). Положим,
8 v '1'
t t o
Rrt R(to)=R o 5
А
а)
з
5
7
f
10
/2
б)
Рис. 3.10. а) Приближение прямолинейных траекторий; б) завиСИМоСть сдвиrа
фазы в столкновениях Na Н от прицельноrо расСтояния. Показаны раз
личные адиабатические молекулярные состояния, связанные с состоянием
Na* (ЗР) [fO]
что потенциал взаимодействия атома А на уровне Е i С возмущающим
атомом В имеет вид
V i (R) == c)R n .
Torдa сдвиr дш частоты перехода Е ; Е" равен
1i ДШ (R) == (с; с,.)/ R n .
(3.57)
(3.58)
Если пренебречь рассеянием атома В, т. е. считать, что он не откло
няется и движется по прямолинейной траектории, то сдвИr фазы
при стщшновении с прицельным расстоянием Ro равен (рис. 3.10)
00
11 (Ro) == Д't) (t) dt == 5 (Ci Ck) [R + lj2 (t tO)2] n/2dt ==
oo
( ) R n l
== а п Ci Ck /v о '
(3.59)
,
11
11'
:11
rде численная константа а n ,...". 1 зависит от показателя степени п
в (3.58).
Подстановка 'I'J (R) в (3.50) и (3.51) позволяет вычислить сечения
О'шир И О'сдв, Вычисление для п == 4, например, показывает, что oc
86
новной вклад в О'шир дают столкновения с малыми прицельными
расстояниями, в то время как сдвиr в основном определяется столк
новениями с большими прицельными расстояниями. Это значит,
что далекие пролеты возмущающих частиц не приводят к заметному
уширеНIIЮ линии, но MorYT эффективно сдвиrать ее центральную час
тоту (:максимум),
Из приведенноrо выше рассуждения может показаться, что из
уширеНIIЯ и СДRиrа линии можно получить только разность V i (R)
V,. (R) потенциалов взаимодействия между атомом А в двух состоя
ниях Е ; И Е,. и атомом В. Однако, как будет видно из последую
щеrо изло;вения, можно определить верХRЮЮ и нижнюю потен
циальные кривые и в отдельности.
Пусть потенциал взаимодействия находящеrося в основном co
стоянии атома А с атомом В есть V (R). Вероятность Toro, что атом
В находится на расстоянии от R до R + dR от атома А пропорцио
нальна 4лR 2 dR и больцмановскому множителю ехр ( V (R)/kT)
(в тепловом равновесии). Плотность п (R) пар СТilЛкивающихся час
тиц А и В, находящихся на расстоянии R, при этом равна
ПАВ (R) dR == CR2 C V(R)/kT dR. (3.60)
Так как интенсивность поrлощения на данной частоте пропорцио
нальна плотности поrлощающих частиц, в данном случае пар
атомов АВ, то профиль интенсивности линии поrлощения с учетом
соотношения nш (R) == V i (R) V,. (R) (откуда следует 1i (dш/dR) ==
== d [V i (R) V,. (R)]/dR можно записать в виде
/ (ш) dш == С {e Vi(R)/kT d [V i (R) V,. (R)]/dH} R2 dR. (3.61)
Измерения профиля поrлощения в зависимости от температуры поз
воляют определить V i (R). Часто в формулу (3.61) подставляют MO
дельные сферически симметричные потенциалы вида (3.57) или по
тенциа'.'l Леннарда Джонса
V (R) == aB 12 bR 6, (3.62)
коэффициенты которых (Сп В случае потенциала (3.57), а и Ь
для потенциала (3.62» подбираются из условия наилучшеrо соrла
сия теоретической модели с экспериментом [11, 12].
Особенно велико столкновительное уширение в плазме и rазовых
разрядах, rде оно обусловлено взаимодействием с заряженными
частицами электронами и ионами. В этом случае взаимодействие
описывается потенциалом (3.57) с п == 2 либо с п == 4 и может иметь
характер либо линейноrо, либо квадратичноrо эффекта Штарка,
Можно показать, что линейный эффект Штарка приводит только
К уширению линий, в то время как квадратичный эффект дает также
и сдвиr. Измеряя профили линий в плазме, можно определять такие
лараметры плазмы, как плотность электронов или ионов и темпера
тура. Поэтому спектроскопия плазмы стала широкой областью ис
Следований, предстаВЛЯIOщей интерес не только для астрофизиков,
но и для исследований по управляемому термоядерному синтезу в
высокотемпераТУРIIОЙ плазме [13].
87
Т а б л и Ц а 3.1. Ширина б'IJ и сдвиr t:. [см Ч для некоторых резонансных
линий щелочных элементов при давлении уширяющеrо rаза 1 атм и
температуре 15 ос
I
11
Не Ne Ar
УШИРЯЮЩПЙ ra3 I I I
(J-v i\ /j'IJ i\ /jv j.
I 0,742 o, 196
Na 58 6 Р 1/2
5890 Р 3/2 0,689 0,213
К 7699 Р 1/2 1,01 O,42
7665 Р 3 / 2 1,01 O,36
К 4047 Р 1/2 1,45 0,71 2,20 0,92
4044 Р 3 / 2 2,02 0,82 0,16 2,58 0,83
Rb 7947 Р 1/2 0,595 +0,228 0,627
7800 Р 3 / 2 0,735 0,O92 0,855
Rb 4216 Р 1/2 2,77 0,93 1,30 0,22 2,21 1,2
4202 Р 3 / 2 1,88 0,43 0,73 0,16 2,56 1,0
Cs 8943 Р 1 / 2 0,128 0,04 0,30 l),238
8521 Р3/2 0,015 0,08 0,30 0,215
Cs 4593 Р 1/2 0,51 ........0,70
4555 Р 3/2 0,26 0,63
Kr Хе N, CF,
УШИРЯЮЩИЙ rаз I I /j'IJ I i\ /j'IJ I i\
/j'IJ i\ /j'IJ i\
Na 5896 Р 1/2 0,49 0,214
5890 Р 3 / 2 0,49 0,223
К 7699 Р 1/2 0,82 0,36
7665 Р 3/2 0,82 0,30
К 4047 Р 1/2 1,65 0,83
4044 Р 3/2 1,89 1,02
Rb 7947 Р1/2
7800 Р 3 / 2
Rb 4216 Р 1/2 1,51
4202 Р 3/2 1,01
Cs 8943 Р 1/2 0,28 0,20 0,49 0,25 0,29
8521 Р 3/2 0,28 0,20 0,23 0,25 0,23
Cs 4593 Р 1/2 1,1 0,62 0,65
4555 Р 3 / 2 3,2 0,62 0,65
11
I
I
88
..IJijj; .
Используя квантовомеханические расчеты, можно усовершенст
130вать использованные нами для пояснения столкновительноrо уши
рения и сдвиrа линии классические модели. Такие расчеты, однако,
выходят за рамки настоящей книrи, и мы отсылаем читателя к спе
циа,llЬНОЙ литературе [8 16].
Прuмеры.
1. Уширение D линии натрия (л == 589 нм) aprOHOM равно 3. 10 4 А/Тор, что
эквивалентно 30 мrц/тор. Сдвиr СОставляет около 1 мrц/тор. MHoro большим,
150 мrц/тор, оказывается уши
ренпе собственным давлением
(резонансное утирение) вслед
ствие СТОлкновений между aTO
мами натрия. При давлении 80
в несколько тор, однако, столк
новительное утирение еще
меньше, чем доплеровское. 40
2. Столкновительное уши
рение колебательно вращатель
ных молекулярных переходов
.с длинами волн л z 5 мкм co
ставляет несколько мrц/тор.
Поэтому при атмосферном ДaB
лении оно превышает допле
ровское уширение. Например,
доплеровская ширина враща
тельной fлинии колебательной
полосы 'lJ 2 молекулы Н 2 О paB
на 150 мrц, а при нормальном давлении в воздухе столкновительная ширина
составляет 930 мrц.
3. Столкновительное утирение красной линии неона л == 633 нм в разрнде
низкоrо давления Не Nе лазера составляет около 150 мrц/тор; сдвиr дv ==
== 20 MrwTop. В сильноточных раЗРЯДах, таких, как разряд в трубке aproHO
Boro Лазера, степень ионизации мноrо ВЫШе, чем в Не Nе лазере и основную
роль иrрает взаимодействие с заряжен
ными частицами. Столкновительное уши
рение поэтому значительно больше:
6v == 1500 мrц/тор. Вследствие высокой
температуры и небольшой плотности
плазмы доплеровская ширина БVD ==
== 5000 мrц все же оказывается больше
столкновител ьной [17].
4.. В табл. 3.1 даны примеры УШИрlr
ния и сдвиrа резонансных линий щелоч
ных элементов давлением различных ra
зов. Величины даны в CM l при CTaHдapT
НЫХ условиях 1 атмосфера и 15 ОС.
На рис. 3.11 приведены ширина и сдвиr
линип Cs л == 894,3 нм (в CM l) В зави
симости от относительной плотности,
т. е. плотности, деленной на плотность
при 1 атм [2].
3амечапuе. 'в инфракрасном и микроволновом диапазонах столкновения
ИНоrда В.иесто уширения приводят к сужению линии (сужение Дике). Это яв
ление можно объяснить следующим образом. Если время жизни BepxHero моле
КУлярноrо уровня (например, возбужденноrо колебательноrо уровня OCHoBHoro
электронноrо состояния) велико по сравнению со средним временем между
двумя последовательными столкновениями, скорость ОСЦИллятора в результате
Упруrих столкновений часто изменяется, а средняя проекция скорости на Ha
правление наблюдения оказывается меньше, чем в отсутствие столкновений,
o)),CM 1
I1,CM 1
80
N,aMara
N,aMara
50
О}
100
о
50
а)
100
Рис. 3.11. Ширина (а) и СДвиr (6) линии СБ
с л == 894,3 нм (в CM l) В зависимости от OT
носительной плотности aprOHa, выраженной
в еДИНИцаХ плотности при нормальных усло
виях [2]
О')i,мrц
200 R =20То р '
Н 2 О '
100
р,Тар
400 500
200
300
Рис. 3.12. Сужение Дике И столкно
вительное уширение вращательноrо
перехода Н 2 О с дЕ == 1871 CM l в
зависимости от Давления Ar и Хе (18)
89
в результате чеrо доплеРОIJСКИЙ сдвиr уменьшается. Если доплеровская ширина
больше столкновительноii ширины, а средняя длина свободноrо пробеrа меньше
длины волны молекулярноrо перехода, это приводит к сужению лпюш [18].
Рисунок 3.12 иллюстрирует сужение Дике для колебательно вращательноrо пе
рехода молекулы Н 2 О с энерrией перехода 1871 CM l. В зависимости от сорта
ВозмущаюЩИХ частиц (что определяет среднюю Д.1ШНУ свободноrо пробеrа Л)
с увеличением давления до 100 150 Тор ширина линии умеНьшается. При более
высоких давлениях столкновительное уширение С1'ановится существенны [ и ши
рина вновь начинает возрастать с увеличением даlJления.
3.4. Времяпролетное уширение *)
Во мноrих экспериментах в лазерной спектроскопии время взаи
модействия молекулы с полем излучения мало по сравнению со Bpe
менем жизни возбужденных уровней по отношению к спонтанному
распаду. В частности, для переходов между колебательно вращатель
ными уровнями молекул со временами жизни в миллисекундном диа
пазоне время пролета Т === d/v молекулы со средней тепловой CKO
ростью v через лазерный пучок диаметром а может оказаться на
несколько порядков меньше, чем время жизни по отношению к спон
танному распаду. При v === 5.104 см/с и d === 0,1 см время пролета
составляет т === 2 мкс. Время, за которое пучок быстрых ионов со
скоростью v === 3.108 см/с пересекает лазерный пучок диаметром
d === 0,1 см, составляет уже менее 10 9 с, что короче, чем времена
жизни большинства атомных уровней.
В этих случаях при отсутствии доплеРОВСКОI'О уширения ширина
молекулярноrо перехода определяется не вероятностями спонтан
ных переходов (см. 3.1), а временем пролета через лазерный пу
чок, которое определяет время взаимодействия молекулы с полем
излучения. Это видно из следующих рассуждений. Рассмотрим oc
циллятор без затухания Х === Хо cos (root), который в течение проме
жутка времени Т колеблется с постоянной амплитудой, а затем MTHO
венно прекращает колебания. Спектр частот дается преобразова
нием Фурье:
т
А (ш) === (2Л) '/2 ХО cos (cuot) e i(;)t dt. (3.63)
о
При I ro ro о I ro о профиль интенсивности 1 (ro) === АА * имеет
вид
1 (ro) === С sin 2 [(ro roо) Т/2] (ro roо) 2.
Это функция вида sin 2 х/х 2 с шириной по полувысоте
(рис. 3.13).
Такой подход можно применить к атому, который пересе
кает лазерный пучок с прямоуrольным профилем интенсивности
(рис. 3.13, а). Амплитуда осциллятора пропорциональна амплитуде
поля Е === Ео (r) cos (rot). Если время взаимодействия Т == d/v мало
по сравнению со временем затухания 1/у, то в течение промежутка
времени т амплитуду колебаний можно считать постоянной. Ши
рина линии (в терцах) составляет тоща cSv v/d.
(3.64)
cSroпр== 5,6/Т
*) Часто ero называют короче (<пролетное уширение». (Примеч. пер.)
90
Для лазера, работающеrо на одной продольной моде, распределе
ние поля в поперечном сечении пучка дается выражением (см. 5.3)
Е === Eoe r2/w' cos (cut),
тде 2ш диаметр пучка по уровню амплитуды Е === Ео/е. Полаrая
х == аЕ и подставляя это выражение в интеrрал Фурье с учетом r ===
== vt вместо (3.64) получим тауссово распределение:
. со
А (cu) === S (2л) '/, aEoe v'/2jw' cos (wt) e i(;)t dt,
""
(3.65)
1 (ш) === Ce «(;) (;)o).w'/2v2 .
с шириной
cSro == 2 (2 ln 2)'/2 v/w 2,4 v/w.
(3.66)
Возможны два способа уменьшения пролетноrо уширения: мож
но либо расширять диаметр лазерното пучка d, либо понижать TeM
пературу , уменьшая таким образом скорость молекул v. Оба способа
реализованы экспериментально и будут рассмотрены в rл. 10.
До сих пор мы предполаrали, что волновой фронт подя излуче
ния явдяется плоским, а молекуды движутся параллельно этому
плоскому фронту. Однако, как будет показано в 5.11, поверхности
!!р '"Ы" "''" l>=;j=:>
а) U) о) U)
Рис. 3.13. Спектральное распределение
вероятности перехода (пролетное уши
рение) для атома, пересекающеrо ла
зерный пучок в случае прямоуrольноrо
профиля интенсивности (а) и в случае
. rayccoBoro профиля интенсивности (6)
v
т'
z
R
k
Рис. 3.14. Уширение
линии, обусловленное
кривизной волновоrо
фронта
j
j
постоянной фазы для тауссова пучка искривлены всюду, кроме пере
тяжки каустики, которая возникает при фокусировке пучка (т. е.
вблизи фокуса). Как показано на рис. 3.14, при движении атома в
направлении r перпендикулярно оси лаЗерноrо пучка z появляется
СДВИr фазы cSер === 2лх/'Л. При х R из условия r 2 === Л2 (Л х)2
следует х r 2 /2R и
дер === kr 2 /(2R) === ror 2 /(2cR), (3.67)
тде k === ro/с величина волновоrо вектора, а R радиус кривиз
ны волновоrо фронта. Этот сдвиr фазы оrраничивает эффективное
Время пролета и приводит к дополнитедьному уширению линии
91
..iioi;
I
'1
I
11
:1
1:
:
1 1 11
1
[1
!II
"1
!II
11:[
11
,'11
[1.13]. Для TOrO чтобы минимизировать этот эффект, необходимо,
насколько это возможно, увеличивать радиус кривизны. Если на
расстоянии r === d величина Дер < л, уширение вследствие КрIIВИЗ
ны волновоrо фронта будет мало по сравнению с пролетным ушире
нием. Это налаrает на радиус кривизны оrраничение R > d 2 /'Л.
Например, при d === 1 см, 'л === 1 мкм необходимо, чтобы R 10 м.
/ < :. I.,..c {, ......'"' ,-"
Е. 3.5. Однородное инеоднородное ymирение линий
Если вероятность Р ik (ffi) поrлощения или испускания излучения
на частоте ffi, приводящеrо к переходу E i Ek' для всех молекул,
которые находятся на уровне E i , одинакова, то профиль спектраль
ной линии этоrо перехода называют однородn.о ушuренным. ПрIIме
ром однородноrо уширения является естественное уширение линий.
В этом случае вероятность испускания света с частотой ffi при пере
ходе E i Е" равна
Р ik (ffi) === А ikg (ffi ffio)
:1
I
для всех атомов, находящихся на уровне E i , одинакова. Здесь
g (ffi ffio) нормированный лоренцевский профиль с центральной
частотой ffio.
Стандартным примером неоднородНО80 ушuренuя линии является
доплеровское уширение. В этом случае вероятность поrлощения или
испускания монохроматическоrо излучения Р (ffi) для различных
молекул не одинакова, а зависит от их скорости v (см. 3.2). Pa
зобьем молекулы, находящиеся на уровне E i , на rруппы такие, что
в одну rруппу попадают все молекулы, имеющие z компоненту CKO
рости в интервале от V z до V z + ДV z ' Если мы примем ДV z < б(о)естk,
rде бffi ест естественная ширина линии, то в интервале частот
бffi ест , лежащем внутри rораздо более широкой неоднородной доп
леровской ширины линии, уширение можно считать однородным.
Можно сказать, что все молекулы этой rруппы MorYT поrлощать пли
испускать излучение с волновым вектором k и частотой ffi === (0)0 kv z
(рис. 3.6), так как в системе координат, связанной с движущейся
молекулой, это излучение находится в резонансе с собственной час
тотой ffio в пределах естественной ширины бffiест (см. 3.2).
В 3.3 :\IЫ видим, что при наличии столкновений профиль спект
ральной линии изменяется. Неупруrие столкновения вызывают дo
Полнительное затухание, которое приводит только к уширению ло
ренцевскоrо профиля линии. Уширение за счет неупруrих столкно
вений дает однородно уширенный лоренцевский профиль линии.
Упруrие столкновения можно рассматривать как столкновения, воз
мущающие фазу. Как показано в 3.3, преобразование Фурье цy
rOB колебаний, испытывающих случайные скачки фазы, также дает
лоренцевский профиль линии. Резюмируя, мы можем утверждать,
чrо упруrие и неупруrие столкновения, которые возмущают только
фазу или амплитуду осциллирующеrо атома, не меняя ero скорости,
приводят к однородному уширению линии.
92
:!ii
До сих пор мы пренебреrали тем обстоятельством, Что в столкно
вениях меняется также и скорость обеих частиц. Если в результате
столкновения компонента V z скорости молекулы изменяется на Be
личину u z , то молекула (в пределах доплеровскоrо профиля) пере
водится из одной rруппы V z + ДV z в друrую rруппу V z + U z +
+ ДV z ' Это приводит К смещению частоты, на которой она поrлощает
или испускает, с частоты ffi на ffi + ku z . Это смещение не следует пу
тать со сдвиrом частоты, вызванным упруrими столкновениями, воз
мущающими фазу, который существует даже в том случае, KOrдa
скорость осциллятора не изменяется.
В термодин?мическом равновесии величины U z изменения CKO
рости V z В результате упруrих столкновений, приводящих лишь к из
менению скорости, распределены случайным образом. Поэтому та-
кие столкновения не влияют на доплеровский профиль линии и не'
проявляются в обычной спектроскопии, разрешение которой orpa
ничено доплеровской шириной линии. В бездоплеровской лазерной
спектроскопии, однако, столкновения с изменением скорости MorYT
иrрать заметную роль и приводят К эффектам, которые зависят от
отношения времени между Столкновениями Т === Л/v к времени
взаимодействия с полем излучения 't. При Т> 't столкновения с из
менением скорости вызывают лишь небольшие изменения населен
ностей пi (v z ) dv z в различных rруппах молекул без заметноrо изме
нения однородной ширины линии для каждой rруппы. Если Т < 't,
различные rруппы молекул равномерно перемешаны. Это приводит
к увеличению однородной ширины линии для каждой rруппы MO
лекул. Эффективное время взаимодействия молекул с монохромати
ческим лазерным излучением сокращается вследствие Toro, что из
меняющие скорость столкновения выводят молекулу из резонанса
с полем. Возникающее в результате изменение формы линии можно
зафиксировать методом спектроскопии насыщения (см. Э 10.2).
При определенных условиях, коrда средняя длина свободноrо
пробеrа молекулы А меньше, чем длина волны поля излучения,
столкновения с изменением скорости MorYT приводить также к cya\e
нию доплеровскоrо профиля линии (сужение Дике, см, 3.3).
J
"
3.6. Уширение вследствие эффекта насыщения
В 2.8 мы видели, что достаточно сильное поле излучения за
счет поrлощения и вынужденноrо излучения может значительно
изменить населенности N 1 и N 2 атомной системы. Такое насыщение
населенноСтей вызывает дополнительное уширение линии. Спект
ральные профили линий частично насыщенных переходов различны
для однородно уширенных и неоднородно уширенных линий [19].
Сначала рассмотрим случай однородноrо уширения.
3.6.1. Однородное уширение. Вследствие процессов вынужден
Horo излучения и поrлощения стационарное значение разности Ha
селенностей уменьшается от величины дN о === N 10 N 20 В OTCYT
С'1:вие поля излучения до величины дN === дN о /(1 + S) в присутствии
поля излучения. Уменьшение дN зависит от параметра насыщения
93
t'
I ,,'
< I
, : );
:i
1 1;. ' . ' . ' .... . . .
11
s == B p ((f)/R, paBHoro отношению скорости вынужденных пере
ходов B p (ш) [c 1] к средней скорости релаксации R [с ч (см.
2.8).
Поrлощенная единицей объема мощность равна
dW 12 /dt == nшВ р (ш) I1N ==
== n(f)Bf2P (ш) I1N o (1 + 8) 1 == n(f)RI1N o (1 + 1/8) 1. (3.68)
Вероятность поrлощения MOJ-lОХрОМатичесу>ой волны на частоте (f)
в однородно уширенной линии описывается лоренцевским профилем
Bf2P g (ш шо) *). Можно ввести зависящий от частоты параметр
насыщения:
8 (i) 1 ( )
(i) == B 12 pR g (f) шо ,
(3.69)
приче::.r мо;.rшо также положить, что средняя скорость релаксации R
в пределах профиля линии от частоты не зависит. Учитывая опре
деление (3.24а) лоренцевскоrо профиля L (ш шо), спектральный
пара;четр насыщения 8(i) можно записать в виде
8(i) == 80L (ш шо) == 80 ("У/2)2 [(ш шо)2 + ("Y/2)2] 1, 80 == 800 (шо).
(3.70)
Подстановка (3.70) в (3.68) дает зависимость поrлощенной мощности
монохроматическоrо излучения от частоты:
fi , 1 поо /)"NoR80 (у/2)2
d [W 12 (O)]/dt == n'f)n I1N o (1 + 1/.5(0) == (00 (00)2 + (у/2)2 (1 + 80)
с
(oo ooo)2+(YHac/2)2 . (3.71)
Это опять лоренцевский профиль с увеличенной вследствие насыще
ния шириной "Унас == "У (1 + 80)'/2 и, так как 6ш == "У,
6Шнас == 6ш (1 + 80)'/2. (3.72)
Ширина линии, уширенной Rследствие эффекта насыщения, опре
деляется через величину параметра насыщения в центре JiИНИИ (f) == шо.
Если скорость переходов, индуцированных полем на частоте шо,
равна полной скорости релаксации В, то параметр насыщения o ==
== ВООр (2/л"У) R l == 1. При этом ширина линии возрастает в V2 раз
по сравнению с ненасыщенной шириной в слабых полях (р О).
Так как поrлощенная в единице объема мощность dW 12 /dt равна
уменьшению интенсивности на пути 1 см: dI!dz == aHacI (1
интенсивность падающей волны), то с учетом соотношения 1 == ер
коэффициент насыщенноrо поrлощения а нас можно записать в виде
Снас (Унас/ 2 )2 2поо ДN о В f2
а нас (ш) == (00 (00)2 + (YHac /2 )2 ' Снас == псу (1 + 80) . (3.73)
*) Отметим, что здесь р == l/с полная (а не спектральная) плотность энер
I'ИИ излучения. (ПРUJf(.еч. пер.)
94
Сравнивая это выражение с профилем ненасыщенноrо поrлощения
( 2поо /)"NoB 2 (у/2)2 r(3.74)
а 0) == [псу (00 (00)2 + (у/2)2
можно видеть, что насыщен'ие уменьшает коэффициент поrлощения
в 1 + 8(i) раз. В центре линии эта величина имеет наибольшее зна
чение 1 + 80, а с увеличением I (f) шо I уменьшается [см. (3.69)1.
Поэтому наиболее сильно насыщение
проявляется в центре линии, а при ,Х
I (f) шо I oo исчезает (рис. 3.15).
3.6.2. Эффект насыщения для He
однородно уширенноrо про филя. Если
на молекулярный rаз с тепловым pac
пределением по скоростям падает MO
нохроматическая волна с частотой (f)
и волновым вектором k, то взаимо
действовать с полем MorYT лишь те
молекулы, которые за счет доплеров
cKoro сдвиrа оказываются в резонан
се с полем. Если при этом линия,
соответствующая молекулярному пе
реходу с резонансной частотой Ш12 == (Е 2 Е 1 )/'Ii, имеет однородную
ширину 6'0 (которая может быть обусловлена естественным либо столк
новительным уширением), то скорости поrлощающих молекул должны
попадать в интервал I1v, определенный условием
(f) k (v + I1v) == Ш12 + 6(f).1
ш
11)0
Рис. 3. f5. Уширение вслеДствие
эффекта насыщения при OДHOpOД
но уширенном профиле линии
(3.75а)
Пусть волновой 'вектор k параллелен направлению оси z. В этом
случае (3.75а) сводится к
(f) k (v z + I1v z ) == (f)12 + 6ш.
(3.75б)
"
:1
"
Распределение молекул на уровне Е 1 по скоростям п 1 (v z ) dv z
является максвелловским (3.27), а полная населенность уровня El
равна N 1 == п 1 (v z ) dv z . Вследствие эффекта насыщения населенность
п 1 (v z ) dv z поrлощающей rруппы молекул, имеющих скорости в ин
тервале dv z == + 6(f)/k около V z == (ш (f)12)/k уменьшается, в то
время как соответственно увеличивается ПЛОтность ИМеющих те
же скорости молекул на верхнем уровне. Это приводит к образова
нию в распределении по скоростям п 1 (v z ) провала (провал Ееннета)
(рис. 3.16) и соответствующеrо ему пика в распределении по CKOpO
стям возбужденных молекул п 2 (v z ) (рис. 3.17).
Вероятность поrлощения, выраженная через эффективное сече
ние поrлощения 0'12 (ш, v), зависит, следовательно, от ее скорости v,
а также от частоты (f) и волновоrо вектора световой волны k. Из при
веденных' выше рассуждений получим [см. (3.70)]
. <10 (у/2)2
0'12(W,V)== (OOo OO kV)2+(y/2)2 ' (3.76)
95
0:1
"
Используя зависящий от частоты параметр насыщения 8ф (0), v) N
<:\J 0'12 (О), v), соответствующий выражению (3.70), для измененной
вследствие селективноrо по скоростям насыщения разности Hace
ленностей
Дп (v) == п 1 (v) п 2 (v) == дпо (1 + 8(j)(1
получим из (2.84з)
[ 1 80("1/2)2
Дп (v) === дпо (v) + (000 00 kV)2 + ("1/2)2
J l ,
(3.77а)
QTO можно преобразовать к виду
Д ) [ 1 80 ("1/2)2 ]
п(v ===Дпо(v) (000 00 kv)2+(YHac/2)2 .
Cor.'IaCHO (2.68) коэффициент поrлощения а (0), v) равен
а (О), v) == а (0), v z ) == (J (О), v z ) Дп (v z ),
(3,77б)
(3.78)
Величина а (О), v z ) есть коэффициент поrлощения излучения с часто
той о) молекулами с проекцией
скорости V z на направление k
(которое мы выбрали совпада
ющим с направлением оси z).
17,
;v1
..
z
Рис. 3.16. Селективное поrлощение
монохроматической волны малой rруп
пой молекул в Неоднородно уширенном
профиле линии
Рис. 3.f7. Насыщение на
неоднородно уширенном пе
реходе. Возникновение
провала Беннета на ниж
нем уровне и пик а в pac
пределении населенности
BepXHero уровня
Полный коэффициент пorлощения а (О) всеми молекулами N 1 N 2
дается интеrралом по распределению скоростей:
00
а (ш) === Дп (v z ) (J (О), v z ) dv z .
oo
(3.79)
Для слабых полей (в отсутствие насыщения, т. е. при 8 ---+ О) Дп (v z )
можно заменить на дп о (v z ) [см. (3.77)], что есть тауссова функция
максвелловсКоrо распределения по скоростям (3.27). Для ао (О)
1Ю
при ЭТОМ получим фойrтовский профиль (3.33):
00
( , ) y 2j п!1N o
ао :.о '/
4:1 '1'0
oo
(v !v o )'
е z dv z
(00 000 kl'z)2 + ("1/2)2
(3.80)
В случае сильноrо насыщающеrо поля из (3.79), (3.77а) и
находим
(3.76)
00
, y 2j o6- '\То
анас ( о) === '/
4л '1'0 .
oo
(v / V o )'
е z d['z
(00 000 kV z )2 + (Унас/ 2 )2
(3.81)
ЭТОТ насыщенный профиль поrлощения похож на ненасыщенный про
филь (3.80). Единственное различие состоит в том, что в знаменателе
подынтеrральноrо выраа;ения величина У заменяется на Унас ==
== У (1 + 80)'/" В случае Унас ДО)D вычисление интеrрала дает
а нас (О) == ао (со) (1 + SO) '/2, (3.81а)
rдe
ао (о) === ао (соо) e [«(j) (j)o)/(0,366(()D)]1,
а БСОD == 2 (ln 2)'/' O)ovo/c доплеровская ширина ( 3.2). Следова
тельно, насыщенный профиль ДОШlеровски уширенной линии имеет
вид
а нас (:о) === ао (})о) (1 + So) '/, е [«(j) (j)o)/(0,366(()D)J', (3.81б)
Это отражает следующий замечательный факт. Хотя MOHoxpOMa
тическая волна с частотой о) выжиrает в доплеровском распределе
:tIии населенностей п 1 (v z ) узкий провал Ееннета с центром на час
тоте со == СОо kv z , этот провал нельзя обнаружить путем простой
перестройки частоты насыщающей волны со по доплеровски уширен
ному профилю поrлощения. Величина ан ас (со) есть фойrтовский про
филь без какоrо либо провала. Причина этоrо заключается, конечно,
в том, что провал Ееннета выжиrается при любой частоте со па
дающей волны, которая в результате насыщения испытывает yMeHЬ
шенное поrлощение а нас (со) == ао (со) f (со 0)0 kv z ). Множи
тель f (со 0)0 kv z ) в пределах ТC:lуссова профиля линии меняется
медленно и имеет значение f (О) == (1 + So) '/, в центре линии
(см. рис. 3.17). При перестройке частоты монохроматическоrо
лазерноrо излучения в пределах неоднородно уширенноrо профиля
линии эффект насыщения, следовательно, проявляется таким же
образом, как и в случае однородното уширения.
Ситуация кардинально меняется, если, помимо насыщающей CBe
ТОБОЙ волны, используется вторая пробная волна, которая может
прописывать провал Ееннета, выжженный насыщающей волной.
Еудем предполаrать, что пробная волна достаточно слаба для тото,
чтобы насыщением за ее счет можно было пренебречь, а также что
насыщающая волна имеет фиксированную частоту СОнас. Тотда коэф
фицпент ПОl'лощения для пробной волны равен
а (со, СОнас) == 0'12 (со, v z ) Дп (v" СОнас) dv z ,
(3.82)
f.
.J
4 Н. ДC"TP ДCP
97
:111
."
1:'
1 1 "
i:1 1
I
1 1
11
II из (3.776) и (3.78) ПО:IУЧЮI
х
(шо Ш пр k"p'}Z)2 Т (1'/2)2
Это фойrТОВСЮIЙ ПрОфИ:IЬ с провало;\[ Ееннета на частоте ш ==
Ш иnс (рис. 3.18). Ширина бш иас этоrо прова.'lа определяется Hacы
lHOC(UH:r, щенной однородной шириной линии Уш:с ==
;> Kнoc == У (1 + 80)1/2, а ero rлубина 480/у ин
lnp (дпр " К пр тенсивностью насыщающеrо поля и коэф
фициентом Эйнштейна перехода В 12 [19].
Пусть поr.'lощающие молекулы ПШIе
щены в стоячую ;\[онохроматическую волну
с частотой ш, ПО.1е которой можно предста
вить в виде двух беrущих волн, распро
страняющихся Б противоположных Ha
правлениях:
(д/2 (UlЮс=liI ,z +kv (дпр
( , ) ,\,2:joj,N п
rx », (Онас == 1
4.1; /2 ио
00
[1
oo
при ro == ro 12 имеет провал рис. 3.19, (6), ко орый называют JlЭ.м
бовС/l>U.м провало.м по имени В. Лэмба, которыи теоретичеСЮI описа
это явление [10.29]. l\оэффициент поrлощенпя а ((О) для стоячеи
волны можно сразу же получить из (3.83), если ПОЛOfIШТЬ (Оное == Ш П 1->
k == k + + k == О Ши р ина лэмбовскоrо провала определяется
и 'нас' u
однородной шириной Уиас, ero rлубина выраfhеннои через пара
метр насыщения 80 интенсивностью насыщающе:о поля. В случае
однородно уширенноrо профиля ЛИНIШ пэмбовсюIИ провап не возни
кает, так как весь ПрОфII.'lЬ насыщается однородно (рис. 3.19, в).
80(1'/2)2
(шо ш иос k HOC v z )2 + ( 'Hnc/2)2
] х
e (l'Z/ V,,)2 аи
z
(3.33)
3.7. Профили спектральных линий в жидкостях и твердых телах
Во мноrих различных типах лазеров в качестве активной (уси
ливающей) среды используются жидкости либо твердые тела. Так
как спектральные характеристики таких .JIазеров иrрают значитель
ную роль в ПРИЛОFI,ениях лазерной спектроскоПIШ, lIIbl приведем
краткое описание спектральных ширин .JIиний оп.:rических переходов
в жидкостях и твердых телах. Вследствие большои по сравнению с ra
зообразным состоянием плотности среднее расстояние R (А, В)
между атомом или молекулой А и окружающими -:астицами В очень
мало (обычно несколько aHrCTpe;\J), а взаимодеиствие меащу А и
соседниМи частицами В соответственно велико. u
Обычно атомы или молекулы, используе:\[ые для лазернои reHepa
ции, содера,атся Б fhИДКОСТИ или твердом теле в малых KOHцeHTpa
циях. Примерами являются .'lазеры на красителях, в которых моле
кулы красителя растворены в орrаничеСЮIХ растворителях в
концентрациях 10 4 10 3 моль/п, пли рубиновый .JIазер, в котором
концентрация активных ионов Cr:J+ Б Аl 2 О з порядка 1О 3моль/л. HaK
чиваемые оптическим способом лазерные молекулы А * взаИl\Iодеи
ствуют с окружающими их l\Iолеку.'lаl\IИ OCHoBHoro вещества В. Воз
никающее в результате уширение возбуащенных уровней lIю.;:rекулЫ А *
зависит от cYMMapHoro Э:Iектрическоrо поля, создаваемоrо в месте
расположения молеку.JIЫ А всеми соседними молекулами В j, а также
от ДИПО.JIьноrо lIЮlll( 'нта или ПО.JIяризуемости А *. Ширина линии
ДШik переход а А* (EJ А* (Е к ) определяется разностью сдвиrов
уровней ДЕ i дЕ h . .
В жидкостях расстояния R j (А *, В j) флуктуируют С.JIучаиным
образом аналоrично ситуации в rазе BblcOKoro давпеНия. Поэтому
ширина линии Д(О;К определяется распределение:\[ вероятности Р (R j )
расстояний R j (А *, В J и корреляцией меiIЩУ вою[ущениями фазы
уровней E i , Ек Mo.'leKy.1JhI А*, вызванньпш упруrими СТО.JIкновения
ми (см. аналоrичные рассуащения в 3.3).
Неупруrие СТО.1кновения l\Iолеку.'IЫ А * с ;\IOлеку.'Iа:IШ ,ЕПДКОСТИ
растворителя MorYT иривоДИТЬ к безызлучательньв[ пере ходам с ypOB
ней Е; и Е". Эти безыз.'Iучательные переходы сокращают БрЮIЯ ,ЫIЗ
ни уровней и при водят к столкновите.'IЬНО:\IУ уширеШIIО. В ;'ЫIДKO
стях среднее время М("IЩ ' поспедоватеЛЫIЫШI неупруrими СТОЛЮIО
вениями моа,ет, быть порядка 10 II 10 13 С, П IIОЭТОМУ спектральные
линии Е; E h , знаЧIIТ('ЛЬНО уширены и имеют однородно уширен
4* ()!)
А cos «(Ot kz) + А cos (шt + kz) ==
== 2А cos (kz) cos «(Ot).
ВС:Iедствие эффекта насыщения обе волны
выа,иrают в распредепеНIШ населенности
п 1 (V z ) два прова.'Iа Ееннета, которьте вслед
ствие противоположности ДОП:lеРОБСКИХ
сдвиrов для обеих волн раСПОЛО,I-;ены при
и ! == + «(012 ш)/k симметрично относитеаьно и ! ==0 (рис. 3.19, а).
Если частоту лазера о) перестраивать по ДОП:IерОВСКО IУ профи
.'IЮ линии поrлощения, то при ro == 0)12 (V z == о) оба провала
""2 Ы О (J)'2 Ш 6.J (J) (U
""'J(" k
а) О) 8)
Рис. 3.19. Насыщение в поле Iонохроматической СТоячей волны: а) rаСПР('Д(>Jlе
ние насеJlе ности пlJV Z ) при 00 =1= 000; б) КОЭффIlЦИЕ'НТ поrлощения а; (00) в H(>OД
нородно уширенноп ЛI!НIIИ, наблюдаемой прп перестроЙке частоты стоячей
волны по ИрОфИ.1Jю ЛИНПII; е) насыщение однородно уширенной линии I10rлощеНIIЯ
совпадут. При о) == (1)12 IIнтенсиJ3НОСТЬ насыщающей BO.'lHЫ 1 ==
== 11 + 12 Вдвое больше, че [ 11 или 12, II ПОЭТО:\IУ на частоте 0)12
провал Ееннета r:Iуба,е, ЧЮI отдельные провалы при о) =1= (012' OT
сюда следует, что полное ПОI'.'Iощение стоячей ВОJIНЫ в цеНтре липии
98
Рис. 3.18. Профиль поrло
щенпя слабой пробной
волны В неоднородно уши
ренной ЛПНIШ, насыщенной
с ПОМощью IOНОХРШlатп
ческой волны накачки на
частоте Ш нас
П I
[1
Sall'Hac
/ Y aa \.
1111
1I
'11
,11,
11:
11
111
ный профиль. В случае, если уширение линий становится больше
чем расстояние Iе;'IЩУ различными спектра..ьными ;'IИНИЯ Ш. возни
кает широкий континуум. В случае молеку<'1ЯРНЫХ спектров с бо<'1Ь
Шим коли.::еством близко расиоложенных колебате::rьно вращатель
ных линии соответствующих ОДНО IУ электронно:му переходу, такой
континуу:м возникает всетда, так как в ft.:ИДКОСТИ уширение всетда
мното больше, ЧЮI расстояние меащу .ТIlIНИЯ !II.
Примерами подобноrо ненрерывното профиля поrлощения II ис
пускания являются спектры ОПТlIческих красителей в орrВЧIlчеСRИХ
Однако в действительности часто оказывается, что различные
аТОl\IЫ А располаrаются в неэквивалентных точках решетки с неоДИ
наковьп.ш электричеСЮПIИ ПОЛЯ III. ЭТО в особенности характерно
для аморфных твердых тел или переохлаа;денных ;'I,;идкостей, Ta
:ких, :как стекло, которые не об<'1адают иравильной структурой pe
теткИ. В таких С<'1учаях центры однородно уширенных линий (()Oj
различных атщIOВ A j раСПОЛО;'Еены на разных частотах. ПОЛНЫЙ
профиль лиНIШ излучения ИЛI поrлощения является неоДНОрОДНО
утиреННЫ I ПрОфIIJН I, КОТОРЫЙ составлен из rрупп однородно уши
ренных линий. Этот случай полностью аналоrичен доплеРОВСКО IУ
утирению в с.'1учае rазов, хотя ширины линий в твердых телах IOтут
быть на несколько порядков величины больше. ПрИl\Iером такото He
однородното уширения тlНIШ является линия ионов неодима в CTeK
ле, которое используется в неОДИМОВО 1 лазере.
[.
,
tf, 1O I M 2
2
т,
S,
Е т
z
1,5
Задачи п 2/l,аев 3
3,1. Определить естественную, доплеровскую, ударную шпрпны ЛИНШI
И сдвиr для иерехода неона 382 2Р4 С Л 632,8 нм в Не Nе разряде при
РНс 1 Тор, РКе 0,2 Тор и те шературе rаза 4001":. Данные: т (382) 58 нс,
т (2Р4) 18 нс, (Jшир (Ne Не) 6.10 14cы2, асдв (Ne Не) 1.10 H см 2 .
3.2. Что является i\ОЩIНПРУЮЩПМ Iеханпзмом ушпренпя JIПШШ поrлоще
НИЯ в следующпх ИРlшерах:
а) Выходной иучок от СО2 лазера на длине волны 10 IЮI lOщностью 50 Вт
фокусируется в поrлощающую ячейку, содержащую lOлеКУJlЫ SF 6 . Перетяжка
каустики 1шеет il.ПЮlетр 0,5 Ш, Т 300 I\, Р 100 Тор, (Jшир 5.10 14 012.
б) Излученпе звезды ироходпт сквозь поrлощающее сблако водорода с
N 100 Cl\I 3, Т 101": п размеРО 1 3.109 ЮН. Снла осцпллнтора ;з,ля ЛlIНlШ
Л =;= 2101 равна f == 5,7.10 12, i\ЛЯ лнннн лаiil\Iaн альфа (л 121,6 ЮI) равна
f 0,416. 3ЮlеТIШ, что ,"\ля пзлученпя лаiil\Iaн альфа облако является оптиче
ски ТОЛСТЫ I.
в) РасширенныЙ иучок Не Nе лазера с iIJIIlНoii волны л 3,39 МЮI
проходпт через Iетановую ячеiiку; Т 3001":, Р 0,1 Тор, дпаметр пучка pa
вен 1 см. ПоrлощающпЙ иереход в СН 4 есть иереход нз OCHoBHoro колебательноrо
состояния (т оо) на возбужденныii колебательныii уровень с т 20 IC.
3.3. ВЫЧПСJIПТЬ натшеньшпii ДПЮlетр пучка, KOTOpbIii неоБХОДШI длн Toro,
чтобы сделать пролетпое ушпренпе в задаче 3.2в меньше eCTeCTBeBHoii ШllllIlНЫ.
3.4. D ЛlIНIШ натрпн с л 589 ЮI Шlеет естественную ширпну 20 мrц.
Насколько далеко от цевтра JIШIl1И лоренцевскиii профнль становптся больше
доплеровскоrо ирп Т 500 I":? ВЫЧI1СЛПТЬ отношеНllе lIвтенспвности g (ш шо)
лоренцевскоrо ПРОфllЛЯ на частоте (J) к IIвтенсивностп в центре ЛИНIIII (J) == шо.
3.;), Неирерывныii JJазер на красптеле настроен на центр D ЛllНПП натрпя.
При какой интснсиввости лазерноrо I1злучеНIIЯ полевос УШllренпе равняется по
ловине доплеровсr-;оii ШНрПIlЫ прп Т 500 I;?
3,6, Оценптс СТОJIЮIOВIIтеJJЬНУЮ ширину D2 ЛПНПП l\'a с ;щиноii волны л ==
== 589 ЮI, обусловленную СТОJlкновеНИНШJ Na Na (резонаНСJIое упшрснпе)
при давлсшПl аТОШlOrо пара 1 Тор. Рсзонансное упшреПllе Урез ЕОЗНlшает ВСЛСk
ствпе члена в иотенциале, пропорцпональноrо r n с п 3, п ero можно рассчп
тать ио фОРl\lуле Урез "Ye2jik/tn(J)ik. Сила ОС1iНJiJlЯтора равна jil, 0,55.
3.7. I\ОJJЛlШl!рованныii пучоr-; атшIOВ Na, r-;оторыii с ТСllЛОВЬВШ cr-;ОIЮСТЮIll
выходпт Ирll те.\шературе Т 500 1": П3 отвеРСТIIН, пересеr-;астся в перПСIIДI!r-;у
ЛЯРНО I напраВЛСННII пзлучеШJЮI ОДПО lOдовоrо лазсра. I":aEoB маКСН lа,пыJO ;ro
ПУСТlшыii уrол раСХО;iIШОСТП ПУЧЮI, сслп остаточнан ДОl!леровсная IIIlIрнна дошк
на БЫТI, IСНЫПС, че 1 сстсственная ШПрl!па 20 мrц'? ВЫЧIICJIJ1Т/, ПО;JСВОС УJlШрС
Нпе, еСЛlI IOЩНОСТI, "а:зера равпа 10 113T, а ДJlЮIСТР JJазсрно!'о IIУЧЕа с о CHIВ JIiJ от
0,1 1l\1. Hacko:II,r-;О ВСJIlШО пролетное УlJlиреНIIС'?
't
So S
) БО 500 ЛО 580 6Z0
а
; lз.2? Сиектры иоrло"щения и флуоресценции РОДаМина 5Ж, pacTBopeHHoro
перех .аj C Ma УdJOвнеи, ИЛЛЮСтрирующая раДИаЦИОННЫе и безызлучательныс
ции з' воз ужденИе, 2 каналы быстрой беЗЫзлучательной релакса
и' уход в триплетное состояние, 4 ПОЛОСа флуоресцен 1111, 5 KBa
3 континуум колебательнс вращательных уровней OCHoBHoro элеi.тронноrо со
стояния; б) иолосы синrлетноrо иоrлощеНIIЯ (1) и флуоресцеНЦНlI (2)
раствор телях, TaK e, как спектр рода:мина 6Ж, показанный B:Мe
сте со схематическои диаrраммой ето уровней на рис. 3.20. В резуль
тате безызлучательных переходов молекула при столкновениях< бы
стро пере одится с возбу,кденноrо оптической накачкой уровня Е.
на нижнии колебательный уровень Е т возбуft.:денноrо электронноr
состояния. Поэтому флуоресценция начинается не с Е. а с Е и окан
Чивается на различных колебательных уровнях OCHO OTO ;;ектрон=
ното состояния (рис 3?0 6 ) С
. . , . ледовательно, спектр флуоресценции
сдвинут по сравнению со спектром поrлощеНIJЯ в сторону больших
ДЛИН волн (рис. 3.20, 6).
В кристаллических твердых телах электрическое поле Е (R)
в месте расположения возБУfi>денной l\IOлекулы А * И Iеет сим:мет
рию, зависящую от симметрии кристаллической решетки. Вследствие
тото, что атомы решетки КО<'1еблются С амплитуда IИ зависящими от
темпе р ат ур ы т Э ле Т? Трl '
, л. Iческое поле изменяется во времени а cpeд
нее по В,ремени" значение (Е (Т, t, R» зависит от тюшературы и
кристаллическои структуры [201. Так как период колебаниЙ lI;ал по
сравнеНIIЮ со средНIП[ BpeMeHe I жизни А * ( Е ) ;эти колебания П рII
водят к О Д Р 1 ,
НО одному уширениlO .'1ИНИЙ излучения и поrлощения aTO
:ма А. Если бы все aT o I b ' б
. , ыли помещены в сове р шенно о ц инаков ыIe
точки в И д еа " ,.
льнои решетке, линия излучения или поr,lОщения COOT
веТСтвующая переходу Е; E k , была бы однорО/.l,I1а уширеп'а.
100
JII I
,'1 I
11'
11:
, I!II
. ,1:' 1
11'
4
ТЕХНИКА СПЕКТРОСКОПИИ
'1,
1 11
'1
11
I
I
Эта l'.'IaBa посвящена обсуа,дению при боров и .\!етодов, которые
имеют фундаментальное значение Д:IЯ из.\!ерениЙ дшш BO:lН и профи
.1J:еЙ спектральных <'IиниЙ или для чувствительноrо обнарУmения
излучения. ОптимальныЙ выбор соответствующеrо оборудования или
применение новото ыетода измерениЙ часто ЯВ.'Iяется определяющим
для успеха экспериментальноrо исследования. Поскольку в разви
тии техники спектроскопии за последние тоды достиrнут большоЙ
проrресс, для ка;"дото спектроскописта чрезвычаЙно ва;кно иметь
информацию относите.1JЬНО чувствительности, спектральноЙ разре
mающеЙ способности и отношения СIпнал/шум, ДОСТИmИМЫХ с по
мощью совреыенных приборов.
Сначала мы рассмотрим основные своЙства спектроарафов и .мo
1l0хро:матОрОfl. Хотя во мноrих экспеРIвrентах по лазерноЙ спектро
СКОПIш эти приборы MO;I,HO заменить монохроматичесюнш перестраи
ваемьши лазерюш (см. rл. 6 8), они еще неоБХОДII.\!Ы для решения
целоrо ряда задач спектроскопии.
ПО ВИДИl\IOМУ, наиболее ва;r,ньш приборо.\! Д.'IЯ лазерноЙ спектро
скопии ЯВ.1Jяется uнтерферо.метр, раЗ.'lIJчные модификации которото
используются для решения :Мноа,ества задач. ПОЭТОМУ мы расс.\IOТ
рим эти приборы несколько более подробно. Развитые в последние
I'ОДЫ новые высокоточные методы измере!шя длин волн основаны
rаавньш образО.\! на примененrш интерферометров. Из за их широ
КОТО ПРIl.\!енения в .'lазерноЙ спектроскоПIШ ;эти приборы будут pac
смотрены в отдельно.\! параrрафе.
Ео.'IЬШОЙ ПР()l'ресс достиrнут таю"е в об.'Iастн детектирования
с.'1абых СИI'на.'10В. По.\ш.\IO новых типов ФОТОУ.\lНо:rIште,'IеЙ с расши
репноЙ обаастью спектра.'lЬНОЙ ЧУВСТВпте.'lЬНОСТИ и бо.'lЬШОЙ KBaHTO
воЙ эффективпостыо, созданы новые приборы, такие, как усишrтели
изобра;r,енпя, инфракрасные ирпе.\!нrIКИ, оптпчесю!е .\шоrокана.'IЬ
ные аналпзаторы. Эти при боры ста.'Ш теперь ШПРОI,О доступными. Их
использование во .\шоп!х спектроскоппческих ПРП.\I!.'нениях чрез
вычаЙно ПО.lеЗIIО.
I
1;
I
, 1
4.1. Спектроrрафы 11 l\IOHOXpOl\laTOpbI
Спектроrрафы бы.'IН первыми приборюш длп ПЮlерения длин
волн, и опп ДО спх пор сохраняют свон П()ЗIIЦI!lI В спеК1'роскопичес
ю!х :Iаб()раторrшх. ос()uенпо в тех с.'Iучаях, I,оrда OIШ снаба,ены co
временньвш ПРllнадлеа,ностями, таюI.\Ш. как МlIкрофотометры,
102
1,
>;
ЭВ М Спект р оr р афы ЭТО оптические при
яемые с ПО.\IOщью 1. u 8 ые
управл. ю ие изобраmения 82 (л) входнои ще:ш l' котор
боры, фор.\шру Щ О дру т дру та в БОКОВОl\I направ:rешш для раз
уты относите:rьн 2 10) Э от иr
сдвин Л па;.r.ающеrо ИЗ.:Iученпя (с.\!. рис.. . ТОТ смв
ЛИЧНЫХ дли возн Ц остиrается или за счет дисперсии излученпя
изображении ще.ТИ ,
в призме, илн за сч т ето
ифракции на плоскои и.'I
оrнутоЙ отра;r,ате:rьнои
решетке.
На рис. 4.1 представ.'Iе
на схе.\Ш прuз.ttе;-tН,оео cпeK
тРО8рафа. Свет источника L
L освещает входную ще.:IЬ
8 которая располо;нена РПС. 4..1. ПрПЮIенныii спектроrраф
l' u
В фокальнои п оскости
коллиматорноrоооъектпва з
L П сле объектива L 1 параллельныЙ пучок света проходит чере
l' р тде ОТl\.1Jоняетсн на уто:! 8 (л), зависящий от Д.1ИНЫ вопнь!
Р ер ый объектив L 2 фор.\шрует изобра;J,ение 82 Л) ЯХО.ДНОИ
ели 81' ПОJJо;.r,ение х р,) этоrо изобра;нения в рокальнои пл oc o
L 2 является функциеЙ длшы волны л. Лuпеuная дисперсия ХI
спектроrрафа заниси от дисперсии
материала прИЗ.\IЫ dп,'dл и от фокус
ното расстояния объектива L 2 .
Если дпя разлоа,ения в спектр
используется дифрarщионная решет
ка, то объективы L 1 и Lz обычно за
меняЮТ двумя сферичеСЮIl\III зерка.:Iа
ми М I И 111'2' которые отобраmают
входную ще.'lЬ в П.'Iоскости наб.1юде
ния (рис. 4.2).
Обе систе !ы .\ютут использовать РИС. 4.2. Спсктрометр С .ДlJфрак
как фотоrрафическуlO, так 11 фото ЦIJОННОй решеткоп
электрическую реrистрацпи. В зави ают спектроерафы
симости от способа реrистраЦИII спектра различ
и .мО1l0хро.маторы. спо:! аrаlOТСЯ
В спектроrрафах фотоп.'IаСТIПша или фотоп.'Iенка ра.
L I Одновре.\!енно моа,но зареrист
в фокальноЙ п:.rоскости 2 I .1И l' 2' . л ( Х ) /'2 (х 2 ), опре
РИровать весь спектральныи интервал Л 1 l Е ЗI I Ц ИЯ
Ф ЮI j,x Х Х сли экспо
деляе.\IЫЙ раз.\!ерО.\1 отопластин 1 2' u
пластинки остается в пределах .1IшеЙноrо участка кри OI почер
ния П р оявленнои (уОТОП.1а
нения, то оптическая плотность почерне .
стинки в точке Х (/")
т
Da (х) === С (л) 1 (л) dt
о
(4.1)
u оскостп В про
пропо р циональна освещенности 1 (л) в Фока.1ЬНОИ ШI . ,
т Факто р чуястните.JЬНО
интеrрированноЙ по времени ;экспозиции .
103
:111 I
I , ' I I! I
1
1'1
,,11
11 1 ' , I
'11
11,'
,ii!
l'
'1
сти С (л) зависит от длины ВО.'lНЫ 'л и, кроме TOl'O, от условий прояв
шшия И предыстории фотопластинки (сенсиБШIИзация). Фотоплас
паша lОжет аккумулировать падающее на нее излучение в течение
БО.'JЬШОl'О проме;+;утка времени (до 50 часов). В астрофизике, напри
Мер, сенсибилизированные фотоrрафичеСЮlе пластинки До сих пор
яв.тrяются наиболее часто используеМЬВIИ приемника 1II излучения от
да.'lеЮIХ звезд и rалактик. Фотоrрафическая реПIстрация Mo;.t;eT
использоваться как д.тrя импульсных, так и д.тrя непрерывных источни
I\ОВ излучения. Диапазон спектра оrраничивается областью спект
ра.тrьной ЧУВСтвительности существующих фотопластинок и COCTaB
дяет примерно 200 1000 нм.
В MOHoxpo IaTopax в свою очередь используется фотоэлектриче
ская реrистрация спектра. Выходная щель 82, выделяя в фокальной
плоскости В интервал ДХ 2 , пропускает на фото:э.тrеl\трический прие I
НИI\ ИЗ.'Iучение толы\o в оrраниченно ! спектральном диапазоне Д/,.
РаЗШIчные области спектра можно реrИСтрировать, смещая щель 82
в направлении х. Еолее распространенным способом, который также
проще Конструктивно, является поворот призмы иди решетки с по
мощью элеКтромотора с редуктором. Это поЗволяет сканировать раз
Личные участки спектра относительно фиксированной выходной
щели 82' В отличие от спектроrрафа различные части исс.тrедуемоrо
спектра реrистрируются не одновременно, а последовательно, по
ТОЧКЮI. Сиrнал, попадающий на приемник, пропорционаден произ
ведению площади выходной щели h ДХ 2 и спектральной плотности
потока излучения j. / (л) dл, тде интеrрирование распространяется
на область спектра, соответствующую ширине ДХ 2 выходной щели
82' В то время каl\ с помощью спектроrрафа моа\Но одновременно
реrистрировать излучение в широком спектральном диапазоне, но
с умеренным вре Iенным разрешением, фотоэлектрическая реrистра
ция позволяет достичь большоrо временното разрешения, но в Ka;H
дый данный момент времени, при фиксироваННО I спектральном раз
решении, моа\Но проводить измерения только в мало ! интервале длин
волн Дл. Для времен интеrрирования, меньших одной минуты, бо
лее высокая чувствительность достиrается с ПОl\:IОЩЫО' фОТОЭЛeI\ТРИ
ческоrо мето;,щ реrистрации, но для б6:IЬШИХ времен предпочтитель
нее ИСпользование фотопластинок.
В .ТIИтературе по спектроскопии [1 5J название спектрометр
часто используется д.тrя при боров обоих типов. ПРИ Iенение оптиче
СЮ1Х IНО1'оканальных анализаторов (см. п. 4.5.9) в качеСтве прием
НIшов излучения в СПeI\троrрафах объединило в этих приборах преи
мущества высокото спектральноrо и времеННО1'О разрешения с воз
lIIО;.t;ностью одновременной реrистрации излучения в широкой об
Jlасти спектра.
Теперь lIIbI раССМОТРИ I основные характеристшш спеКТРОl\Iетров,
существенные для их использования в лазерной спектроскоПIШ. Д.'lЯ
бо.тrее детальноrо знакомства с ЭТИ I вопросом 01., наПРJшер, [1 4J.
4.1.1. Основные хараl\терИСТИI\И. Выбор ОПТlIмальпоrо типа спект
рометра для конкреТНО1'О эксперимента определяется ОСНОВНЬВШ xa
рактериспша ш спектрометра и их соответствием требованпям,
104
I :'
1: 1
11,
11
предъявляеlllЫМ д ан НЬIll! :экспери н'нтом. OCHOBHЫ lIl парЮlетра IИ,
которые характеризуют не TOJIbKO спектроrрафы, но и все дисперrи
ру ие оптические приборы, являются слеДующие.
<!JСветосила прибора, определяемая максимальным уrЛОВЫl\I раз
MepO I пучка света, попадающеrо в прибор и измеряемоrо от оше
нием ДИalllетра а к фокусному расстоянию f КОЛJIИl\IаТОРНО1'О ooъeK
т:и Ll или зеркала lVI 1 (рис. 4.1, 4,2).
2. Спектральное пропусканпе Т ( прпбора, которое оrранпчп
ва я прозрачностью объективов п призм в ПРИ3llIенном спектро
rрафе или отраа,ательной способностью R (1,) зеркал п решеток в
дифракцИонных спектроrрафах.
G Спектральная разрешающая способность Л/ "Н, определяющая
минимальный спектральный пнтервал Дл между двумя спектра:IЬ
ными линиями, которые прибор позволяет разрешпть.
4. Область дисперспи прибора, т. е. область длин BOJIН 6л, в KO
торой длина волны л l\lOa,eT быть однозначно определена по ее поло
жению в спектре х (Л).
1. Gоетосила спектрометра. Если излучение от источника спеl\Т
ральной яркости В р , падает на входную щель площади А, то спектро
метр, для которото тедесный уrол пучка в КОЛЛИl\Iаторе равен Q, в
спектральном интервале df. пропу /' '.
екает следующий поток излучения:
/лdл === fAAQT (л) dл. (4.2)
Произведение и === AQ называется
светосилой *) (рис. 4.3). Для призмен
ното спектроrрафа максимальный
входной телесный уrол Q === F/f Рпс. 4.3. Т" опрсделенпю CBeTO
u СIlЛЫ спектро !етра
оrраничивается эффективнои пло
щадью F === ha призмы, которая яв
ляется апертурной диафраrl\lОЙ высотой h и шириной а для световото
ПУЧl\а (см. рис. 4.1).
Прuмер. Для прпю!ы ВЫСОТОй 'Ъ 6 C !, а 6 СМ, /1 30 О! а// 1 1 : 5
и Q 0,04.
Целесообразно отобраfI{ать псточник света на входную щель Ta
ким обраЗО I, чтобы колли raтор был полностью заполнен светом
(рис. 4.4). Если lIспользуется протяп,енный источник, то с ПОl\IOЩЬЮ
собирающей линзы МOJ-IШО получить Ю'О Yl\IeHь eHHoe изобраа-;ени
на входной щели и тем саМЬВI увеличить световои поток, попадающпи
в прибор. Однако при этом увелпчивается телесный уrол входящеrо
в спектрометр световото пучка, кооллиматор оказывается перезаПОJI
*) в советской научноЙ литературе псполь:зуется друrое опредеJIение CBeTO
силы. Светосила спектральноrо прпiiора характеризует ero фотометрические
СВОЙства. Она равна I\ОЭффИЦИСНТУ ПРО[jорционаJIЬНОСТ Ш;НДУ я костыо пс
ТОчника В и непосредственно измеряемоЙ энерrетпческоп величшlOИ и завпсит
от rеометрических и СПСКТРОСI\опических характеРИСТИI\ спектраJIьноrо прпбора,
Величины потерь ИЗJIучения на всем пути от П('точпика до ирие lНпка ИЗ;Iуче
ния, а также от метода реrистрацпи спентра. Ври TaKO [ о!!реДС:lеIIИII светосила
раВна ИТ (л). (п рu.\Iеч. nц.)
105
.....;..::;i,;'
!I I
1 , 1 1 '!i " 1
,! I
i
'1'
11:
111'
:Ii l
'I i
11
11
11
11
ненным, п часть пз:rУЧСНlIЯ не попадет на приемник, а, рассеиваясь
на оправах объективов и стенках спектромстра, создаст паразитный
фон.
2. Спектральное пропускание. Д.lЯ призменных спеКТРО:\Iетров
спектра.'Iьное пропусканпе зависит от матерпа.т:rа ПрПЗ:\IЫ и объек
тивов. При ПСПО.'1ьзовании П.т:rавленоrо кварца доступный спектра.'1Ь
ный дпапазон простирается от ПрЮlерно 180 до :3000 ЮI. Короче
180 ЮI (об.'Iасn BaKYYMHoro yдь
трафИО.lет использование спскт
роrрафа требует вакуумпрования
ero объсма, а для изrотов.'IСНИЯ
ПрИ3:\IЫ и объективов Hy;t,HO ис
пользовать фтористый литий ИJrи
фтористый ка.lЬЦИЙ, хотя боль
шинство спентрометров для BaKY
УМНОЙ у:rьтрафиолетовой области
снаба,ено отраffiате.'1ЬНЫМИ дифрак
ЦИОННЬВIИ решеткаl\IИ п зерка.'IЬ
НЫ:\IИ объективами.
В инфранрасной области спект
ра несколько материалов, напри
мер кристал.'1ические CaF 2 , К аС}
и KBr', прозрачно до 30 МЮI (рис,
4.5). Однако из за высокой отражательной способности покрытых
металлом зеркал и решетон в инфракрасной области использование
rи
d
<:
)о
Рпс. 4.4. Оптимальное отображенпе
IIсточнпка СВЕ'та па входную щель
спеКТРШIЕ'тра достпrаетсл в TOl\l
случаЕ', коrда TE'.'1E'CHblii }тол Q
ПадаЮЩЕ'rо пзлученпя совнаДает
с ВХОДНЬШ уrЛOl\l (а/ Н )2 спектрометра
9
1
9 1
12
I
NaGL
/'
;;
.
I
.»
/ <J
.
Боросиликотное
стекло
1°,4 Ч
10,/5 !<.барц 4,51
10,1't Сапфир 6,51
10,11 MgF
10,/2 LiF
10,13 Са F
10,2 NaGL
10,2 Gs!
10,25 Алмаз 0,2
1/,8 repfofaHuи о л"мкн
0,1 0,55 10 50 100 2 6 8 10
Рпс. 4.5. Спектра.'1ьные диапазоны ПРllмененил различных оптических l\IaTE'
рпалов (слена) II пронусканил материалов толщиной 1 см (снрава) [56]
0,4
0,5 A.,I'IКM
NaCL
26
1
80
I
,; 80
2 31 1
А"мкм
0,6
дифракционных спектрометров с зеркальной оптиной предпочтитель
нее, чем призменных.
Мноrие колсбатеЛЫIO вращате:lьные персходы мо.'Iекул таких,
кю, Н 2 О или СО 2 , дежат в диапазоне 3 10 l\ШМ и вызывают селектив
ное поrлощение излучения, проходящеrо через спентральный при
106
'/ :J' :'
бор. ПОЭТО:\IУ инфранрасные СПСНТРЩlетрь} НУJfШО либо ваНУУl\IИРО
либо П р одувать осушенньш азотом. Поско.'1ьку явления диспеJr
вать, '" u ( i:. ') 6) з
сии и поrлощения тесно связаны ме;,кду сооои CЫ.;) . , ПРИЮIЫ И
м:атериалов с :\Iа:rЫ:\1 поr,'10щениеы IВlеют также :\lалую дисперсию и,
следовательно, оrраниченную разрешающую способность (01. НИffiе).
Поскольку технолоrия нарезания или rОJIоrрафичесноrо изrотов
леНИЯ высоконачественных решеток достиrла в наши дни BbIcoKoro
уровня, в БО,'1ьшинстве совре:\lенных спектрометров ИСПОЛЬЗУЮТСЯ
дифракционные решетки, а не ПрИЗ:\IЫ. Диапазон спентра, в котором
MOryT ПрII:\Iеняться спеКТРЩlетры с дифракционнымr: решеткюш,
простирается от BaKyprнoro у.'Iьтрафиолета до далекои инфракрас
ной области. Конструкцпя и тип покрытия оптических ко:\шонент,
а также оптическая cXe:\Ia прибора опти:\шзируются в заВИСIВIOСТИ
0'1' рабочей области ДЛIН BO:rH.
3. Спектральная разрешающая способность. Спен;ра.lьная раз
решающая способность любоrо дисперrирующеrо приоора опреде.'IЯ
ется выражение:\I
R == I ./;\"A I == I v/;\"v !,
(4.3)
тде /1А == А 1 А 2 означает МИНИ:\Iальный спектральный интервал
между близкими ШIНПЯ:\IИ А 1 П А 2 , которые еще считаются разрешен
НЫМ:И. Можно утверждать, что результирующее распределенпе пн
тенсивности состоит из двух перекрывающихся лпний с профплями
интенсивности 11 (Р. .1) И 12 (А }'2)'
если в СУl\шарном распределенип
1 (л) == 11 (А А 1 ) + 12 (А 1.2) раз 8/tt 2
личим провал ыетДУ двумя :\Iакси
мумами (рис. 4.6). Распредеденпе
интенсивности 1 (л) зависпт, конечно,
от отношения 11/12 П от про филей обе
их компонент, и, следовательно, :\IИ
нимальный разрешае:\IЫЙ интервал
/11. будет различньш для различных
профилей спектра:rьных линий.
Лорд Рэлей до некоторой степенп :-<
условно ввел критерий разрешения ,."
для призменных и дифракционных спектрометров, в которых про
фили спектральных линий при максимально достпжимом разреше
нии определяются дифракцпей п имеют вид
sin 2 r (л лп)/2]
1 (л 'I.o) == 1 (1.0) [(л ло)/2]2
1{х 2 )
x{:t/)
x(Jl. z )
Х2
Рпс. 4.6. I\рптериii Рэлел длл раз
РЕ'шенпл двух почтп пеРЕ'крываю.
щlIХСЛ лпнпй
(см. ниже). В этом случае две ШIНИИ считаются полностью разрешен
Ными, еслп центра:rьный дифракцпонный :\IaКСИ:\IУ:\I 11 (л }'1) сов.
Падает с первьш IИюшумом 12 (А А 2 ) [5а]. Как будет покнзано
НИЖе, в реЗУ,'1ьтирующе:\I распреде.'Iении интенсивности для случая
11 == 12 имеется провал :\Iс;t.;ДУ ДВУ:\IЯ :\IННСИМУМЮIИ, интенсивность
в Котором составляет (8/л 2 ) lтах (рис. 4.6). Обобщая этот кршперuй
Рэдея на случай линий произвольной формы, мы :\IOтСМ определить
107
разрешающую способноиъ для ЛlOбоrо ДИСIlерl'IIРУlOщеrо прибора
слеДУЮЩIIМ образом. Две JIИНИИ одинаковой интенсивности будут
полностью разрешены, еСЛ, I IIнтенсивность в провале меа.;ду дпулш
J\IaКСIО1У Ial\IИ составит 8/л ;:;::; 0,8 от J шах. С принятием этоrо обще
ro определения lIшнимальный разрешимый интервал ""j, заВIIСИТ, KO
нечно, от профиля спектральных линий.
ДОСТИ;'ЮIмая спектральная разрешающая способность спектро
метра оп еде':IЯется ero уrловой дисперсией. Проходя через диспер
rирую ии элемент (ПрИЮIУ или решетку), пара.'lлельный пучuк, co
СТОЯЩlIИ из двух монохроматических волн с длиню.ш 1. п л + j"
расщеП.'lяется на Два паралле;'IЬНЫХ пучка, ОТЮIОНЯЮЩИХСЯ на уrлы В
и В + дВ от направ.'lения первонача.'lьноrо распространения (рис. 4.7).
При этом
дВ == (ав/а),) /.,
(4.4)
rде dB/dj, называетс умовой дисперсией, IIЗJ\Iеряе1\10Й в радиан/нм.
? CKO'l,ЬKY каJ\Iерныи объектив с фокусным расстоянием 12 отобра
л,ает входную щель 81 на ПЛОf'кость В, расстояние X2 МЕ'ащу ДВУl\1Я
изображениями 82 (1,) и 82 (л + л)
Составит, соrласно рис. 4.7,
X2 12 B 12 (dВ/dл) f. ==
=== (dх/dл) л. (4.5)
Мноn,;итель dх/dл называется ли1lей
ной дисперсией прибора. Обычно она
измеряется в мм/А. Для Toro чтобы
разрешить две линии л и л + л,
Рис. 4.7. Уrловая дисперсия для расстояние X2 в (4.5) должно быть
параллельноrо пучка по крайней мере равным cYJ\IJ\le
БХ2 (л) + БХ 2 (л + л) ширин двух
изобратений щели. Поскольку ширина БХ2 связана с шириной BXOД
ной щели!соотношением
БХ 2 == (//11) бх 1 ,
(4.6)
разрешающая"'способность л! л МОтет быть увеличена уменьшением
бх l . Однако, к сожалению, существует теоретический предел, опре
деляемый дифракцией. Из за фундаментальной ваn,;ности этоrо пре
дела разрешения мы обсудим этот вопрос более детально.
Если параллельный пучок света проходит через оrраничивающую
диафраrму диаметром а, то в фокальной плоскости объектива L 2 Ha
блюдается картина дифракции Фраунrофера (рис. 4.8). Распределе
ние интенсивности J как функции уrла ер с оптической осью систсмы
дается хорошо известной формулой [2.3]:
J ( : ) === [ о [ -jп (ал -in Ф/А) J 2;:;::; J [ sil1 (а:l: rЩ J 2
р (ап S1ll ЧJ)/А О аП(f/Л
(4.7)
Первые два дифракционных МИНIшума Д.1Я ,\'1'ЛОВ ер +л/а симмст
ричны относительно центральноrо максимума (нулевой 'п'орядок дпф
108
11
l'
1111
............. , , "
I
акции) для (Р == О. ЦентраJIЬНЫЙ максимум содержит примерно
o % полной интенсивности пучка.
Если входная щель 81 спектрометра шириной БХ l освещается ис
точником света и отобраа.;ается на плоскость В, то ширина изображе
ния при отсутствии дифракции будет БХ2 == (/2/11) бх l . Из за дифрак
ции на диафраrме а, которой J\loa.;eT оказаться оправа объектива или
х
. f'z
,
а)
52
О)
Рис. 4.8. а) Дифракция в спектрометре сапертурной дпафраrмоii диаметром а;
6) оrраниченпе спектральноrо разрешения из за дифраКЦИИ
rрани призмы, изображение щели 82 уширится В соответствии с pac
пределением интенсивности (4.7). Следовательнuо, даже бесконечно
узкая входная щель даст изображение ширинои
бх IIФР !2 л / а , (4.8)
определяемой как расстояние между центральным дифракционным
максимумом и первым минимумом. В соответствии с критерием Рэ
лея две спектральные линии одинаковой интенсивности с длинами
волн л и л + л полностью рез решены, если центральный дифракци
онный максимум 82 (л) совпадает с первым J\IИНИМУМОМ 82 (л + л)
(см. выше). Из (4.7) можно вычислить, что в этом случае обе
линии частично перекрыты и высота провала между двумя максиму
мами составляет (8/л 2 ) J шах . Тоrда из (4.8) следует, что расстояние
между центрами двух изображений входной щели будет (рис. 4.8, б)
X2 == 12л/а. (4.9)
"Учитывая (4.5), получаем отсюда фундаментальный предел разре
тающей способности
I л/ л 1-< а dВ/dл,
(4.10)
который определяется только размером апертурной диафраrмы и
уrловой дисперсией прибора.
Отметим, что спектральное разрешение оrраничено не дифраю и
ей на входной щели, а дифракцией на значительно большей по JIИ
нейным размерам диафраrме а, определяемой размерами призмы или
решетки.
Не влияя па спектра.1ьное разрешение, более сильная дифракция
на входной щели па.1аrает оrраничения на пропускание прибора при
ма.1ЫХ ширинах щели. Это можно видеть IIЗ следующеrо. При OCBe
щении входной щели шириной Ь параллельным пучком света возни
кает картинС1. дифракции Фраунrофера, анаЛОI'ичная (4.7) с заменой
109
а на Ь. азмер це тральноrо дифраКЦIIонноrо Iаксимума оrраничен
уrлами urп == л! Ь (р ис 4 9 ) и то
v "у I , '.., Э т маКСИ IУ I :может полностью
пр?ити через апеРТУРНУI диафраrму а только в том случае если
21.., Ь lеньше, чеы входнои апертурный уrол a/11 спеКТРЩIетр;. Это
If дает ниrr,;ний предел используемой
ширины b min входной щели:
b miIl > 2л/1/а. (4.11)
Во всех ирактических с::rучаях па
дающий на ще.'lЬ пучок cB Tn pncxo
а дится, отКуда сдедует, что CYM:\-Ia
уrловоrо раЮIера пучка и д][фракци
oHHoro yr.'Ia ДОЛ;.Iша быть Iеньше чем
а// 1 , а :\-ШН,ЮIальная ширинn щели Ь
соответственно больше че:\-I b l1liIl .
Рисунок 4.10, а иллюстрирует
распределение интенсивности 1 (х 2 )
Рпс. 4.9. ДпфраКЦIIЛ па ВХОДНОЙ в плоскости В Д.'1Я различных ширин
щелп Ь щели. Пиковая интенсивность
I(b)x2 O представлена на рис. 4.10, 6
( 4 2 ) как функция ширины щели. Cor.тla
сно . и поток прошедшеrо излучения Ф (1..) зависит от прuизве
дения AQ площади входной щели А и ВХОДноrо теле('
Horo уrла О ( а/ I ) 2 С . .
-:.- l' леДовательно, при отсутстlНШ дифрак
ции световои поток в ПЛОСкости В зависел бы линейно от ши и
ны щели Ь (штриховая П р Я IaЯ на р ис 4 10 6) П Р
. . . , . оэтому для ыo
нохроматическоrо излучения пиковая интенсивность (в Вт/м2) В
' ,Ь
::::::= 1
::::::= I r
SI
L I
о:
r,
)о
Iv
1 ::,
2
/
Xz 2 3 b/bтin 2 3 b/b тiп
Рпс. 4.10. а) ОrранпчеНIIЛ ][з за дифрак ии
1 (Х2) в ПЛОСКОСТlI В длл разлпчных ширин 6 вх В р спределеНIIИ Интенсивности
НОСть 1 (Х2 О) Аак фУНl\ЦIIЛ Ь длл ОДНОИ щеЛII; б) пиковал Пнтенспв
и Д:IН непрерывноrо спектра ( ) без IОНохроматпческоrо падающеrо света (т)
дифракцИИ (кривые 1т п 1с ) 'С в) ШIi р ;: Ифр ( а ь к ) ЦIIПJпрлмые 2т П 2с) П с учетом
Ф , Х2 пзооражеНIIЛ щелп S с уче
ди раКцlII! на апертурноii ДИаrрамме Д!lа:\-Iетром а 2 то 1
плоскости Ь Должна быть постоянна а
д л;.Iша уыеньшаться линейно с уме ьш: =е IП: : I;?rI I;
Д фраКЦI:И на щели 81 потери интенсивности У Iеньшаютс б ]
че:\-I линеино, с уменьшением ширины Ь. ОтыеТИ:\-I К ру тизн ! стрее,
ния интенсивности для Ь < ь. р у меньше
Симость ширины x ( Ь ) б I,n' исунок i.10, в показывает з(ши
2 изо рал\ения щели 82 с учетом дифрающи на
110
""""':' )\ "
апертУРНОЙ диафрЮ'ме а. Этот рисунок показывает, что разрешение
нельзя сильно увеличить, уменьшая Ь НИ;.I,е b miIl .
Для конечной ширины Ь входноЙ щели 81 :ШIнима.'lЬНЫЙ интервал
длин воЛН Л, которыЙ МОп,НО разрешить с помощью спеКТРОI'рафа
с шириноЙ щели Ь и 11 == 12 == f, можно .'lerl\O опредеJIИТЬ 113 IIрОllе
ден ноrо выше оБСУ;.Iщения:
;, === и;,/а + Ь) d"jdx.
(4.12)
Заменяя Ь == b mi11 == 2jл, а, ПОЛУЧИ:\-I, что практичеСЮIЙ предел
дЛЯ Л, обусловленныЙ дифракциеЙ света на ще.;ш 81 И на апертурной
диафраrме а, есть
,),1.. === 3/ (/,/а) d')jdx.
(4.13)
Вместо теоретическоrо предела (4.10), опреде.тrяЮIOrо дифракциеЙ
на апертурной диафраПIе а, практически ДОСТIшшмая разрешающая
способность, оrраниченная потерями интенсивности для ширин щс
ли Ь, меньшИХ b mil1 , ПО.'lучается из (4.13) в следующем виде:
R === ')j л === (а/3) dв/dЛ.
(4.14)
При.чер. Длл а 10 C:\-I, Л 5.10 5 СМ, f 100 C:\-I, dЛ/dх 10 А/мм при
ь == 10 мкм ДЛ 0,15 л., а при Ь 5 МIШ Ы, == 0,10 А. Однако из рис. 4.10
можно сделать вывод, что интенсивность света, прошедшеrо через прибор при
Ь == 5 мкм. составллет ТОЛЬRО 25% от прошедшеii пнтеНСИВНОСТII при Ь == 10 мкм.
Замечание. При фотоrрафическоii реrпстрацпп ЛIIнеiiчатоrо спектра целе
сообразно использовать входную щель шириноЙ, равной НИЖНЮlУ пределу b miIl ,
поскольку почернение фотоrрафическоЙ плаСТIIНКИ заВИСIIТ только от спектраль
ной освещенности (в Вт/м 2 ), а не от мощности пзлученпл (в Вт). Увеличение ши
рины щели за дифракционный предел b miIl на самом деле не увеЛИЧlIвает сущест
венно контраста почерненил фотоrрафическоii плаСТПНЮI, но зато уменьшает
спектральное разрешение.
При использовании фотоэлектрическоii реrистрации принимаемыii спrнал
зависит от мощности пзлученил Флdл, прошедшеrо через спектрометр, 11, сле
довательно, увеличиваетсл с увеличением ШИрI!НЫ щелИ. В случае полностью
разрешенноrо линейчатоrо спектра это увеличение сиrнала пропорционально
ширине щели Ь, так как ФI. Ь. ДJlЛ непрерывноrо спеRтра оно даже пропор
Ционально Ь2, ПОСКОJIЬКУ ширина спектра прошедшеrо излученил dл также pac
тет ПРОПОРЦ1l0нально Ь и, следовательно, ФI.dл Ь2.
Очевиднал идел увеШIченил произведенил А Q без потери спектральноrо
разрешенил, за счет увеличенил высоты ' входной щели при сохранении неиз
менной ширины Ь дает оrраниченные возможностп. так как аберрации оптической
системы спектрометра вызывают искривление изображенил щели, которое в свою
о ь уменьшает разрешение (см. ниже). 00. ,
Как сказано выше, оптпмальное отображение протлженноrо HeKorepeHTHo J
о ИСточника света на входную щель спектрометра достиrаетсл в том случае,
коrда телесныЙ уrол пучка падающеrо света равен ВХОДНО!IУ Уl'лу сиеКТРОМl!!.P.а
ис. 4.11, а).
Часто длпны волн излучеНlIЛ лазеров пзмерлютсл с помощью спектрометра.
В этом случае не рекомендуетсл направллть лазерныii луч непосредственно на
вхтlНУЮ щель, так каl\ прпзма или решетка были бы освещены перавномерно,
что уменьшает спектральное раарешение. Более Toro, при таком способе освеще
нил щелп не rарантирована С!Iмметрил оптическоrо пути по отношению к оси
пектрометра. Целесообра:шее с помощью лазера осветпть матовую пластинку и
UСПользовать некоrf'реИТlIое расселнное лазерное ПЗЛУЧf'ние как вторичныЙ
ИсТочник, KOTOpbIii отображаетсл на щель обычным способом (рис. 4.11, б).
111
1,
"
-1. Область дисперсии. Область дисперсии спектрометра ЭТО
интерва.'I длин волн БА падающеrо излучения, для которото сущест
вует однознач:!Ое соответствие между А и положением х (1.) изобра
жения входнои щели. Если для ПРИ3:lтенных спектро:четров область
дисперсии заНИ lает всю область НОр lальной дпсперсип Iатсрпала
призмы, то для спектрометров с дифракционной решеткой б'А опре
деляется порядком дифракции т. Пусть свет падает по НОр lа.'IП к
1" 1 1
' 1 '1
1'1
)
Ilil
j!;,i
:11
,
'11
'1
1 Т
I
!а
}
х
I
,I!
S,
о)
т 1
Рис. 4.11. а) ОтображеНllе протяженноrо IIСточнпка на входную щель спектро
метра; б) ОПТIIческая систеМа для измереНIIЯ ДЛIIНЫ волны Пзлученпя лазера
с помощью сПеКТрО lетра
решетке с периодом d, тотда в направлении произойдет усиливаю
щая интерференция Д:IЯ всех длин вт!н А т , УДовлетворяющих yc.'IO
вию
тЛт == d sin .
Отсюда. следует, что излучение с длинами волн Л 1 == d SiIl /т
и Л 2 == d sш /(т + 1) на выходе спектрометра будет распростра
няться под одни и И тем же уrлом . Следовательно, область ДИсп р
сии
бл == d siIl (1/т 1 (т + 1»
d SiIl ![т (т + 1)1
уменьшается с увеличениеl\I порядка дифракции т.
Интерферометры, которые обычно исполь
зуются В очень высоких порядках (т. == 104
X2 / В 108), имеют высокое спектральное разре
х- шение, но небольшую область дисперсии.
Для однозначноrо определенпя длины волны
с помощью интерферометра неоБХОДIШО ис
ПОЛьзовать предварительную МОНОХРШlати
зацию спектра, которая позволяет И3:l1ерять
длину волны в диапазоне областп ДIIсперСИII
бл прибора ВЫСОКОI'О разрешения.
4.1.2. ПрllзменныЙ спектрометр. После
прохождения призмы луч света ОТК:Iоняется
на уrол В, который зависит от уrла ПрИЗ lЫ 8,
уrла падения а 1 и показателя преломления п lатерпала призмы
(рис. 4.12). Минимум отКлонения получается, если луч ПРОХОДИТ
внутри ПРИЗl\lЫ параллельно ее основанию (СИ;Шlетрпчная установка
с а 1 == а 2 == а). В ЭТОМ случае можно получить равенство [.5]
SiIl [(В + 8)/2] == п sin (8/2),
Рис. 4.12. Преломленпе
света призмой в мпнl1
муме отклоненпя, коrда
се 1 се2 се, а В
2се 1>
(4.1.5)
112
. " ",
.: "
О,."
Соrласно (4.1.5) производпая dB/dn == (dn/dB) 1 раппа
dB/dn == 2 SiIl (e/2)/cos [(В + 8)/2] ==
==2 SiIl (8/2) [1 п 2 SiIl 2 (8/2)J I/2. (4.16)
Следовательно, У2ловая дисперсия dВ/dл == (dB/dn) (dп/dл) будет
dВ/dл == 2 SiIl (8/2) [1 п 2 SiIl 2 (8/2)] 1/2 dп/dл. (4.17)
Это выраа;енпе показывает, что уrловая дисперсия увеШIчивается
с увеличенпе l уrла призмы 8, но н.е зависит от ее размеров.
ПОЭТО:\lУ дЛЯ отклонения лазерных пучков малоrо ДИЮlетра Moп;
но использовать маленьнис ПрИ3:lIЫ, не теряя при ЭТО I в уrловой ДIIС
персИи. Однако в призмеНПО I спентрометре размер ПрИ3:llЫ опреде
ляет апертуру а прибора и ДОШI-;ен быть большим для ДОСТИfкения
большой спеlпра:rьной разрешающей способности (см. предыдущий
пункт). Для заданной УI'ЛОВОЙ дисперсии равносторонняя призма
(8 ' 600) потребует Д:IЯ своето из
п
rотовления нarПlеньшеrо количест 2
ва материала, который IOа-;ет быть
весьма дороrим. Поскольку 1,8
sin 300 == 1/2, (4.17) сводптся к
dВ/dл == (dп/dл) [1 (n/2)2J 1!2.
(4.18)
...............
I,б
1,4
2
3
5
Величина дисперсии dп/dл зави 1,2
сит от .материала призмы и от дли
ны волны Л. На рис. 4.13 приведе
ны кривые дисперсии п (л) для He
которых материалов, используе
мых обычно для изrотовления
призм. Поскольку показатель пре
ломления быстро увеличивается
вблизи линий поrлощения (рис. 2.16), стекло имеет большую диrперспю
в видимой и БЛИ;'I;ней ультрафиолетовой области спектра, ЧЮI кварц,
который вытодно ИСПОЛЫЗ0вать в ультрафиолетовоЙ областп вплоть
до 180 нм. В областп накуумното ультрафиолета достаточно прозрач
ны призмы из CaF, Mg'F и LiF. В табл. 4.1 приведены оптические
характеристикп п спектральные диапазоны использования HeKOTO
рых материалов для изrотовления призм.
При:l/.еры.
1. Супраспл (плавлсныii кварц) пмеет показатель преломлеНIIЯ п 1,47
Для л 400 нм II dп/dл 1100 CM l. Это дает dВ/dл 1,O.10 4 рад/ни.
2. Для стекла из тюнелоrо фшшта п 1,81 и dп/dл 4400 CM l для л
== 400 нм, откуда dB/ dЛ- 1,2 .10 3 рад/нм. Эта величпна примерно в 8 раз БОЛk
те, чем для кварца. Прп псполъзоваНIIИ I\aMepHOro объектпва с Фокусньш pac
сто"яние 1 t 100 01 ДОСТllrается лпнеiiная дисперсия d:l'/ dл О, 12 ш/ А с прп:!
Моп из флпнта п только 0,015 ш/д. с кварцевоЙ ПРllзмоii.
200
400
ЕОО А-,нм
БОа
Рпс. 4.13. Показатель пре:rОЩ1енпя
п (л) для некоторых Лlатерпалов,
пз которых изrотаВЛJlваются ПрIlЗ IЫ;
1 сверхтяжелый флинт, 2 тяже
лЫй флинт, 3 крон, 4 плав
леный Кварц, 5 флюорит
Разрешающая способность л! I1л, соrласно (4.10), есть
л/l1л < а (dВ/dл).
113
,!II; I
ilii I
1I1
1',
'11'
!I
! I
11
т а fi .1I 11 Ц а 4.1
I Спентрп..'IhН ;Н (б:r.з.сть, I ПОfi::l:1а'[сль I
Мате!JП(lЛ l\H м J1рСЛО:М ТIеВlIЯ п ,ПНСIlСрСlffl (ln/d1 , Ii:\I l
Стекло (I3l 7)" 0,33 3,3 1,516 4,6 .10 :; (589) **
J ,58 1, J .1() I (400)
Т нже.:Iыii ф.'1IШТ 0,4. 2 J ,755 J,4.1U 1 (51\9)
1,81 4, 4 . J 0 1 (400)
Плавленый 0,15 4,5 1,458 З,4.10 :; (58Н)
];:ваJЩ 1,470 1, 1.1\J .J (400)
NaCl 0,2 26 1,79 6,3. JO 3 (20О)
J ,З8 1,7.10 :; (2.10')
LiF О, 12 9 1,44 6,6.10 .J (200)
1,09 8,6 .10 :; (10.J)
* По CBPIIМ характеРI!СТIIКЗМ CTer;.'10 ВН-7 БЛl!3ЕО Е СРВСТСЕСМ)' стеЕ.'IУ мары! h 8.
(ПР1t.1lеч. пер.)
** Б CI,( БI.<l.Х дана Д т:Iпна врлны в нанометрах.
Диаметр а аиертурной диафраrмы в ПрИЗl\IЕ'ННОl\I сиектроrрафе
(рис. 4.14) равен
а === d cos (;(1 === g cos (;(/[2 SiIl (10/2)].
Подстановка dв/dл из (4.17) дает
Л/l1л === g cos (;(1 [1 п 2 Sill 2 (e/2H 1!2aп/(lI..
Для минимума ОТКJIонения (4.15) дает п SiIl (10/2) === sin (в
=== sin (;(1' и, следовательно, (4.20) сводится к
л/ I1л == g ап/ dл.
(4.19)
(4.20)
10)/2 ==
,
(4.21а)
Соrласно (4.21а) теоретическая максимальная разрешающая сиособ
пость зависит тодько от длины основания призмы g и от дисперсии ыa
териала призмы.' Из за конечной ширины ще.тrи Ь > b min достижимое
На практике разрешение несколько ниже, и соответствующая разре
mающая способность получается из (4.12) и не превышает
R == л/l1').. -< 1/3 g dп/dл. (4.21б)
Аберрации изображения MorYT привести к дальнейшему уменьше
пию разрешения. Одним из таких дефектов является кривизна изо
бражения прямой входной щели (рис. 4.15). Лучи спета от краев
входной щели проходят призму под небольшими УI'JIaМИ к rлавной
-оси. Поэтому уrлы падения лучей на призму HecKo.'IbKO увеличивают
я и превышают уrлы, соответствующие l\IИНИl\IУМУ ОТК,lОнения. Эти
.тrучи, следовательно, отклоняются на больший yro.;I в и изобра;.r..:ение
прямой щели искривляется в сторону более коротких длин водн.
lJоскольку смещение изображения в ШIОСI\ОСТИ В рапно 12в, радиус
крпвизны по порядку величины равен фокусно:\!у расстоянию Ka.'\тp
Horo объектива и увеличивается с увеличением дпипы волны из за
У:\Iеньшения дисперсии :материала.
114
Если не используются ахроматические объективы (такне объекти
вы для инфракрасной II ультрафиолетовой областей дороrи), то фо
кусные расстояния двух объективов спектроrрафа уменьшаются с
увеличению! длины водны. Это обстоятельство можно частично KOM
пенсировать HaK.loHo:\I плоскости В относительно rлавной оси для
Рис. 4.14. Апертурнал ДIIа Рпс. 4.15. КРllвпзна изображенпл щели
фраrма в IIpII3 IeHHo I
спектрометре
Toro, чтобы ПО:\Iестить ее, по крайней :мере примерно, в фокальную
плоскость объеКТ!Iва L 2 дЛЯ диапазона больших длин волн (рис. 4.1).
4.1.3. пектрометр с дифракционной решеткой. В спектрометре
с решеткои (рис. 4.2) ко.тrлиматорный объектив L 1 заменен сфериче
ским зеркалом jJ;1 1 , в фокальной плоскости KOToporo находится BXOД
ная щель 81' Параллельный пучок света после зеркала jJ;1 1 падает
на отражательную решетку, состоящую из MHOil-\еСтва ПрЯ:\IОЛIIНей
ных штрихов (примерно 105), параллельных входной щели. ШтрIiхи
нарезаны на оптически однородной стеклянной подложке или HaHe
сены с помощью rолоrрафической техники [6]. Вся поверхность pe
тетки покрыта хорошо отражающей пленкой металла илп ДПЭ.'Iек
ТрИка. Свет, отраll..:енный решеткой, фокусируется сферпчесюш
зеркалом М 2 на выходную щель 82 или на фотопластинку.
Множество ШТРИХОВ, освещенных KorepeHTHo, можно рассматри
вать как маленькие источники излучения. Свет, падающий на эти
Маленькие штрихи ширпной порядка длины волны л, дифраrирует
на каждом из них на разлпчные уrлы ОКОДО направлеНIIЯ зерка.'IЬ
Horo отражения. Весь отраженный свет состоит из суперпозиции
больтоrо числа этих KorepeHTHblX волн. Только в тех направ.:rенпях,
rДе все парциальные волны, как бы излученные различными штри
хами, Находятся в фазе друr с ДруrО I, в результате интерференцпп
Создается большая СУМ:\Iарная интенсивность, в то время как во всех
Друrих напраВ.'Iениях интерференция приводит к взаИМНО:\IУ поrа
IlIению различных полн.
На рис. 4.16 показан параллельный пучок света, падающий на
два соседних штриха. Для уrла падения (;( к нормали к решетке (KO
Торая ЯВ.'Iяется НОР lалью к поверхности Р ешетки но не обяза
тель '
но к штрихам) наблюдается так называемая усиливающая
1 J.')
/
,1
1:;
II!
интерференция для тех направлений отра;.т,еШIОl'О света, для которых
d (Sill а + Sill ) mf.. (4.22)
Здесь знак плюс соответствует случаю, КОl'да Уl'ЛЫ и а находятся
по одну сторону от нормаJlИ к решетке; зпак :шшус соответствует
ПРОТИВОПО,ТIоа,ному случаю, который и показан на рис. 4.16.
В лазерной спектроскопии часто пспользуется С,'1учай а ,
что означает, что отраженный свет распространяется назад в направ
лении падающеl'О пучка. Для такой схемы устаНОВКll решетки,
:1' 1
'1
1 11
,!I:
:11;
i' l '
!II
11
/
js d(sina.:!:sinJ)
Рис. 4.1.6. Иллюстрацил ypaB
ненил решетки (4.22)
Рис. 4.17. Установка решетки
в cxe le Лпттрова
называемой схемой Литтрова (рис. 4.17), условие (4.22) для усили
вающей интерференции сводится к
2а Ein а тА. (4.23)
Решетка в схеме Литтрова действует как селективный по длинам
волн отражатель, так как свет отражается лишь в том случае, если
еrо длина волны удовлетворяет условию (4.23).
Рассмотрим теперь распределение интенсивности I ( ) в отражен
ном свете, коrда на решетку падает плоская монохроматическая вол
на. При нормальном падении (а О) плоской вопны Е Ae;(<ut h'z)
разность хода межДУ парциальными волнами, отраа,енными от co
седних штрихов, составит Lls d SiIl И соответствующая разность
фаз
6 (2лd/Л) sil1 .
(4.24)
Суперпозиция амплитуд волн, отраа,енных от всех N штрихов
в направлении , дает амплитуду полной отра;.r,енной волны
N
AOTP===R'/, 2, Аrnтре ;тб===R'/'Аrnl'р(1 е iSб/(1 е б), (4.25)
т o
rде R отражательная способность решетки, зависящая от уrла
отражения , а А rnтр аМплитуда парциальной RОЛНЫ, падающей
на КЮIЩЫЙ штрих. Поскольку интенсивность отраа,енной волны свя
зана с ее амплитудой соотношеНИЮI I oтp 80сА отр А,;тр [c:'I. (2.30в) 1,
116
----O;: .".
ваходим из (4.25)
I OTP RIo Si1l 2 (N6I2)/si1l 2 (612)
*
(здесь 10 c80Arn'rpArnTP)'
(4.26)
Это распределение интенсивности приведено на рис. 4.18 ДJIЯ двух
различнЫХ значений полноrо числа штрихов N. rлавные максимумы
возникают при 6 2тл, что, соrласно (4.24), эквивалентно
d Sill тЛ. (4.22а)
Это уравнение Д.'IЯ решетки (4.22) Д.'IЯ специальноrо С.'Iучая а О.
Оно означает, что разность хода между парциальными волнюш от
соседниХ штрихов есть целое кратное от длины волны. Целое ЧИС,'10 т
вазывается ПОрЯДКD:.I интерференции. Функция (4.26) имеет N 1
I отр
t
I
N=20
2п
о
+2л; ;3
Рис. 4.18. Распределенис интенсивности 1 ( ) ДJIЛ двух различных чисел штрихов
минимум с I OTP О между последовательными rлавными маКСIПlУ
мами, Эти минимумы возникают при значениях 6, для которых
Nб!2 === lл; l === 1, 2, . . ., N 1. Это условие означает, что для
каждоrо штриха решетки можно найти друrой штрих, отраженный
от KOToporo свет в направлении сдвинут по фазе на л так, что все
пары парциальных волн rасят дру!' друrа.
Интенсивность N 2 маленьких вторичных максимумов, обра
зование которых связано с неполным ослаблением при интерферен
ции парциальных волн для некоторых уrлов, уменьшается пропор
Ционально 1/N с увеличением числа штрихов N. Рисунок 4.18
показывает, что для решеток, используемых в практической спектро
Скопии ( с числом штрихов порядка 105) интенсивность OTpafJ,eHHOJ'O
света I OTP (Л) данной длины волны Л имеет очень резкие маКСЮIУ:'IЫ
Только в тех направлениях , которые опредеJIЯЮТСЯ (4.22). Вторич
lIые максимумы пренебрежимо малы при таких больших значеииях
N при условии, что период решетки строео постоянен по всей поверх
Ности решетки.
Отражательная способность R ( , 8) нарезанной Рl'шеТЮI зависит
от уrла наклона штрихов. Если УI'ОЛ дифракции совпадает с уr,'1Оll1
r зеркаЛЬНОI'О отражения от поверхности штрихов (рис. 4.19), R ( , 8)
ДОстиrает CBoero оптимальноrо значения, которое определяется OT
ражательной способностыо покрытия решетки. Из рис. 4.19 МОfJШО
Получить в случае зеркаЛЬНОl'О отражения, i === r, i === а 8 и
117
'I .'
, , .
11 1 11
: . I' . ! l '
1" :
Ili , I
!III,:
r в + [3, УСЛОВJlО Д<1Я так называемоrо уrла блеска в:
в === (а )/2.
(4.27);
Из за тото, что каf1,дая парциальная волна дифрю'ирует в большой
диапазон уrлов, отраfI,.;ательная способность R ( ) не будет иметь.
резкоrо iаКСИ lУ:\Iа при === а 28, а даст скорее широкое распре
де<lение вокрут этоrо ОПТ1ВIaльноrо уrла. Уrол паденпя а определя
ется обычно Rонструю ией конкретното прибора, а УТОД , дая KO
торото осуществаяется УСИ<lивающая интерфереЮ(IIЯ, зависит от длп
ны ВО.Jпы. Следовательно, УТО.;! блесю\ 8 ДОЛfI.;ен задаваться для Tpe
буеJ\fоrо спектраЛЬНОl'О интервала и типа спектрометра.
Нормаль
к арони.
а)
о) 2dSLП 8 = тЛ-
Рис. 4.19. Иллюстрация уrла блеска: а) наклонное падение в СЛучае используе
IOЙ обычно cxe lbl устаНОВЮI решетки; б) нормальное падение в схеме Литтрова
l'
111
1
I
1 1 1
I 1
11
Часто оказывается предпочтительным использовать спектрометр
во втором порядке (т === 2), что увеличивает спектральное разреше
нис в два раза без существенных потерь в интенсивности при усло
вии, что уrол блеска в выбран правильно, т. е. удовлетворяет (4.27)
п (4.22) с т === 2.
Профиль распределения 1 ( ) в rлавном максимуме порядка т
мо;,кно получить из (4.26) подстановкой === o + е. Поскольку для
больших N распределение 1 ( ) имеет очень узкий маRСИМУМ около
o, можно считать, что е O' Используя соотношение
5ill ( o + е) === sifl o cos е + cos o sil1 е 5il1 o + е cos o,
получаем из (4.24) с учетом (2лd/л) sifl o === 2тл
б === 2тл + 2л (d/л) е СО5 [30.
11
!I
1,
l'
1
11
11
Отсюда, снова используя триrОНОl\1стрическую аппроксимацию, спра
ведливую при e 1, выражение (4.26) мо;.JШО заПIIсать в следующем
виде:
1 ЯI N2 sin 2 (;liM2)
()тр (J (Nf1/2)2
С Nб/2 == лN (d/л) е cos и. Первыс два 1I1инимума по обе стороны от
центральноrо l\lаКСJШУl\rа при и появляются при Nб === *2л или
при 101,2 === + л/(Nd cos o). Следовательно, центральный макси
(4.28)
1 I
118
',t;.; ,;"- .
:.;
:
."'fi
мум т TO порндка имеет профиль (4.28) с полушириной ==
л,/(Nd СО5 o). Это соответствует картине дифракции на отверстии
Пlириной Ь == Nd cos o, рапной ширине всей решетки, спроециро
ванной на направление норма<'lИ к O'
Дифференцпруя уравнсние для решетки (4.22) по л, ПОЛУЧПl\l уrло
БУЮ дисперсию для дапноrо уrла а
d /dл == т/(а cos ). (4.29)
Подставляя пз (4.22) т/а === (5il1 а :* sin )/л, наХОДЮl
d /dл == (5ill а i:-:: sin )/(л. cos ). (4.30а)
Из этоrо выра;.I\ения следует, что уrловая дисперсия определяется
исключительно уrлюIИ а и , но не чисдом штрихов. Для схемы Литт
рова (а === ) получаСl\l
d /dл. === 2 tg а/л.
(4.30б)
Выражение для разрешающей способности моа,;но получить He
посредственно из (4.30а) и значения полуширины === л/(Nd cos )
rлавноrо дифракционноrо максимума (4.28), если использовать
критерий Рэлея (см. выше), соrласно которому две линии л и Л. +
+ л полностью разрешены, коща маКСЮIУМ 1 (л) совпадает
с минимумом 1 (л + л.). Используя соотношение (d /dл.) л ===
== л/(Nd cos )), получаем выражение
л! л === N d (sil1 а i= sil1 )/л,
(4.31)
которое с помощью (4.22) сводится к следующему:
R === л/ л === mN.
(4.32)
Спептралышя разрешающая способпость равпа проuзведепu.ю поряд
ха дuфрапцu.u. т па полпое число штрu.хов N.
Специальным типом дифракционных решеток являются так Ha
Зываемые эшелле, которые характеризуются большим периодом и
треуrольныJll профилем штриха, lIрИ
чем уrол между большой и малой Tpa
lIями штриха равен 90° (рис. 4.20).
Разность хода между двумя отражен
lIыми волнами, падающими на два
с.оседних штриха под уrлом падения
<х === 90° в, равна S === 2а cos в,
и уравнение для решетки (4.22) дает
Для уrла и т TO порядка дифракции
d (cos в + sin ) === тл, (4.33)
I'Де уrол р близок к а === 90° е.
При d л. решетка используется в очень высоком порядке (т
10 100) и, соrласно (4.32), достиrается очень большая разре
Dlающая способность. Из за БОJlьшеrо периода относительная ТОЧ
НаСть нарезания штрихов такой решетки вышс, и поэтому можно
Изrотавливать решетки больших размеров (до 30 см). Недостатком
в
t нормаль f(
рещетке
1
I
I
Рпс. 4.20. Решетка зшелле
119
:11
11:
l ii
"
!i
,!
эшелле является ма:lенышй спектральный интервал б'А == л/т меж
ду последовательньши порядками дифракции.
IIри.llер. N == 3.104, d == 10 ШМ, е == 300, А == 500 нм, т == 34. Спеl\траль-
ная разрешающая СПОСоuность R == 106, но область ДIIСПСрспи толы\o БА == 15 H I.
Незначительные отклонения в периодичности раСПО.'10а;ения
штрихов, вызванные неточностью в процессе их нарезания, MorYT
привести к возникновению усиливающей интерфереНJ ИИ света, OT
pan;eHHoro от некоторых частей решетки, для «ошибочных» длин
волн. Такие не;,келательные максиму)!ы, которые при заданноы уrле
падения а появляются в (<JIО;'ЕНЫХ» направлениях , называются
ayxa.'ftu решетКll. Хотя интенсивность этих духов обычно очень ма.'1а,
интенСивное падающее излучение с длиной волны 'А мон,ет вызвать
духи, интенсивности которых сравнимы с интеНСИВНОСТЯ)!II друrих
слабых линий в спектре. Эта проблюrа особенно серьезна в .'1азерной
спектроскопии, если интенсивное излучение на длине волны .тrазера,
рассеянное стенками или окошками кюветы, попадает во входную
щель монохро:чатора.
Для иллюстрации проблем достюr,ения такой точности нарсзания
решеток, которая иозволит избежать появления духов, преДПО.тJOIювr,
что суппорт делительной .машины смещается только на 0,1 МЮII при
нарезании решетки размером 10 х 10 см 2 , например, из за темпера
TypHoro дрейфа. Период d во второй половине решетки отаичается
тоrда от периода в первой ПОловине на 10 5d. При N == 105 штрихов
световые BO.тJHЫ от второй половины решетки будут не в фазе с волна
)IИ от первой половины, и условие (4.22) реализуется для раз.'1ИЧНЫХ
длин волн в обеих частях решетки, приводя к появлению Hea;e.'1aTe,'1Ь
ных длин ВОЛН В .тroa,HЫx направлениях . Такие духи особенно Bpeд
ны в лазерной спектроскопии комбинационноrо рассеяния (C)I. rл. 10)
пли в спектроскопии флуоресценции малой интенсивности, [де очень
слабые линии НУ;-ЕНО зареIистрировать в присутствии чрезвычайно
СИ.'lьных возбуждающих линий. Духи от этих возбуждающих линий
)IorYT перенаЛOlr,иться с линиями флуоресценции или комбинацион
HOIO рассеяния и осло;.r,НlIТЬ ОТО;'Едествление спектра.
Хотя современная техника нарезания I=0neToK с интерферомет
рическим КОНТРОЛЮI длины существенно улучшила качество нарез
ных решеток [7], наиболее удовлетворительным способом изrотовле
ния решеток, полноСтью свободных от духов, является IО,lоrраФи
ческий. ИЗIОТОВ:Iение Iолоrрафических решеток осуществляется
следующим обраЗО I. Фоточувствительный слой на поверхности
заrотовки для решетки освещается двумя плоскими коrерентньпш
волнами с ВОJIНОВЫЮI векторами "'1 и "'2 (11.'11 == I .k 2 1), которые образу
ют Уl'ЛЫ а и с норщшью К поверхности (рис. 4.21). Суммарное pac
пределение интенсивности в ПЛОСКОСТИ z =-= О фотослоя состоит из
параллельных темных и светпых полос, создающих в слое идеальную
решетку, которая становится видимой после прояв.тrения фотоэмуль
сии. Постоянная решетки зависит от длины волны 'А == 2л/ Il I и от
yr:IoB а и . Такие l'ОJrorрафические рсшетки практически свободны
от духов. Их отраа;ате.'Iыrая способность Л однако меньше, чем у
120
I
11
I
I
:1
'1
,
I
11
I
:-'j;;""<'"
нарезных решеток и к тому а,е сильно зависит от ПО.тJяризации па
дающей волны.
Суммируя сказанное выше, моа,но сделать вывод, что дифрак
цион ная решетка действует как селективное по Д.тJинам волн зерка
ло, отраа;ая свет данной длины волны в опредеденных направлениях
т' называемых т ми дифракционными ПОрядками, которые опре
деляются формулой (4.28). Распределение интенсивности в ди
фракционном порядке соответствует Kap
тине дифракции на щели шириной
Ь == Nd cos т, равной размеру проекции
всей решетки на направление нормали
J( направлению т' Следовательпо, cпeK
тральпое разрешепuе осрапU'luвается эф
фептuвпым размером решеткu, измереп
пыж в едипицах длuпы волпы [см. (4.31)].
Еолее детально ознакомиться со спе
циальными типами монохроматоров с ди
фракционными решетками, такими, как
монохро.маторы с ВОIНУТЫМИ решетками,
используемые в спектроскопии BaKYYMHO
[о ультрафиолета, можно в специальной .тrитературе по этому вопро
су [9 11]. Превосходный отчет об изrотовлении и типах нарезных
решеток молшо найти в [6].
z o
Рис. 4.21. ФотоrрафичеСl\ИЙ
способ СОЗДанпя ruлоrра
фпческоЙ .rешеТl\И
4.2. Интерферометры
1/
J
Для исследования различных профилей спектральных линий,
рассмотренных в rл. 3, используются rлавным образом интерферо
метры, так как по спектральной разрешающей способности они пре
восходят даже большие спектрометры. В пазерной спектроскопии
раЗЛичные типы интерферометров служат не TO.тrЬKo для измерения
профилей линий излучения или ПОIлощения, но така;е и для cya,e
ни!! спектральной ширины излучения лазеров, управления шири
НОИ линии лазера, контроля и стабилизации длины волны OДHOMOДO
вых лазеров (см. rл. 6).
В этом параrрафе мы рассматриваем некоторые основные свой
Ства интерферометров и иллюстрируем изложение рядом примеров
I12]. При этом характеристики раЗJШЧНЫХ типов интерферометров,
Существенные для спектроскопических прилоа;ений, рассмотрены
более детально. Поскольку лазерная технолоrия немыслима без
диэлектрических покрытий для зеркал, интерферометров и фильт
ров, отдельный пункт посвящен таким диэлектрическим lIIНОIОС.тrой
Ным ПОкрытиям.
4.2,1. Основные понятия. Основной принцип работы всех интер
ферометров моа;но суммировать следующим образом (рис. 4.22). lla
даЮЩая световая волна интенсивности 10 делится на две ИJIИ более
ПарЦиальных волн с аМПJIитудами А А " которые проходят различные
ОПтические пути с ДЛJIНами S" == пХА' (п показате.'IЬ преломления)
n ПОтом снова перекрьшаются на выходе интерферометра. ПОСКО.1Iь
121
'.--. ..: "'-
. '
.,, ?,,:
I
I
l'
ку все парциальные волны выходят ИЗ одното 11 тото же источника,
они котерентны, пока )IaКСИ;\lальная разность хода не превысит дли
ну котерентности (см. S 2.10). РеЗУJIьтирующая аМПJlIIтуда прошед
шей ВОJIНЫ, которая является суперпозицией всех парЦ1lальных
ВО.lН, зависит от амплитуд А 1.' и фаз CPh' == СРо + 2ЛSh./Л этих BO.1JH,
СледоватеЛЫlО, СУJItмарная аJ.tnлитуда существенно зависит от дли
ны волны л..
МаКСIОIaльная интенсивность прошедшей волны доститается в
ТЮI С.lучае, котда осуществляется усиливающая интерференция всех
парциа.IЬНЫХ ВО.IН, ЭТО дает условие для оптической разности xo
да /1s ih . == Si Sh':
Sih' == тл (т == 1, 2,3. . . ).
(4.34)
,
1 A 2
о О
/
1
}
'"
1, 2
Ihp [А 1 ( s/)+A 2 ( S2)+А з (SзЯ
Соrласно (2.30) интенсив
ность прошедшей BO.1JHbl 1 пр
пропорциональна квадрату
результирующей а IШIИТУДЫ:
SJ
S2
5,
Рис. 4.22. Схе lатическая I1ЛJlIострапия
прлнципа действия всех интерферометров
IПJ1 I АkI2.
k
( 4.35)
ПрЮIера IИ приборов, в которых интерферируют только два парци
альных пучка, являются интерферометры Майкельсона 11 Маха
Цендера. NIНО20лучевая интерференция используется в свою очередь
в 1IнтерфеРО Iетре Фабри Перо и в мноrослойных ДИЭJIектрических
покрытиях хорошо отра:н,ающих зеркаJI.
Н ряде интерферометров ДJIЯ создания двух парциаJIЬНЫХ волн
с взаи.\шо ортоrонаJIЬНОЙ поляризаЦ1lей ИСПОJIьзуется оптическое
двойное JIучепреJIомление в некоторых кристаJIJIах. Разность фаз
меащу двумя ВОJIНЮIИ возникает из за раЗJIИЧИЯ в показателях пре
JIомления ДJIЯ двух ПОJIяризаций. Примером такото (ШОJIяризацион
ното интерферометрю> СJIУIl,ИТ фильтр Лио [13], используемый в ла
зерах на краситеJIЯХ для СУII:ения JIИНИИ ИЗJIучения (см. 7.3).
'у СJIовие (4.34) для :'.Iаксимума пропускания интерферометра
справедливо не TOJIbKO ДJIЯ одной ДJIИНЫ волны л, но и ДJIЯ всех Л т ,
для которых
л т == /1s/m
(т
1, 2, 3, . , .).
ИнтерваJI длин волн
бл == /1s/m /1s/(m + 1) == /1s/(m 2 + т)
(4.36а)
называется областlJЮ дисперсии интерферометра. Обычно БО:Iее удоб
но выра;."ать ее в еДИНlщах частоты. С использованием v == с/л yc
ловие (4.34) дает /1s == mc/v, и в единицах частоты область дисперсии
бv == с/ /1s
(4.36б)
Становится не зависящей от порядка т.
122
:
3амечаlluе. Только из интерферометричеСЮIХ измерюшii можно определить''л
.лишь с точностыо до тбл, поскольку все длины волн л == "о + II1бл ЭКВIIвалент
вы по отношению к пропусканию интерферощ>тра. Поэтому неоБХОДIlМО опреде
.лить л в Пределах области ДIlсперСIlИ с помощью друrих измерений.
Математическое рассмотрение интерферометра [12] проводится
.обычно в предпо.1l0жении, что падающая волна плоская. В лазерной
.спектроскопии почти параллельный лазерный пучок часто MOffiHO
аппроксимировать плоской волной, пока диаметр пучка велик по
.сравнеН1IЮ с длиной волны. Однако при оБСУffiдении характеристик
.интерферометра нельзя не учитывать следующеrо вашноrо момента.
Из за оrраничеННОl'О диаметра пучка различные парциаJIьные пучки
мо т ут не полностью переналаrаться в интерферометре, особенно если
()ни смещены делительной пластинкой (см. рис. 4.39). Это неполное
переналожение приводит к ухудшению интерференции парциальных
волн, что мол,ет существенно изменить интенсивность прошедшеrо
.света. Еолее тото, оrраниченная апертура пучка вызывает дифрак
ционные эффекты, которые мотут влиять на уrловую расходимость
пучка и вместе с этим на интерференционную картину.
Для получения реальной интерференционной картины KoppeKT
:ное раСЙIотрение должно учитывать пространственное распределе
ние интенсивностей падающеrо cBeToBoI'O пучка и расщепленных
парциальных пучков. Электрическое поле волны, распространяю
щейся в направлении z, записывается в комплексном виде:
Е (х, у, z) == А (х, у) ei[(Ut q(x, yHz], (4.37)
rде фазовый фронт не обязательно плоский. Например, пучок света,
,излучае.\IЫЙ лазером на основной моде, имеет тауссово распреде.тIе
ние интенсивности I А (х, у) 12 (см. 5.3).
Помня об этом оrраничепии, мы в дальнейшем при рассмотрении
интерферометров будем использовать аппроксимацию плоскими ВОЛ
Нами, обращая внимание на случаи, котда ее использовать нельзя.
4.2,2. Интерферометр МаЙliель она.
Принцип действия интерферометра Май
Rельсона иллюстрирует рис. 4.23. Па
Дающая плоская волна Е == Aoei«ut kx)
разделяется делителыiойй пластинкой P 1 .......;..-
(с КОЭффliциентами отражения Н и про
пускания Т) на две волны:
El == Alei«Ut lix), Е 2 == A2'?;«Ut h'Yiq),
Если делительная пластинка не поrло
щает свет (Н + Т с-= 1), то амплитуды
Al и А 2 опреде,:IЯЮТСЯ так: Al == Т'/'А о
11 А 2 == Н'/2А о' а A с.= А; + A .
После отраа,ения от плоских зеркаJI NI, и 1112 две волны наЛaI'alОТ
Сл в плоскости наблюдения В. Д':IЯ компенсации дисперсии (пучок 1
дважды проходит через стеклянную делительную пластинку P 1 )
в ОДНо из плеч интерферометра обычно помещают соответствующую
Rомпенсирующую пластинку Р 2 . А IШIИТУДЫ обеих волн в плоскости
. 'J:
< - :
.4- . ,
'.:' . . """,'-
," :""-:$
Рис. 4.23. ДВ)'Х.1IучеВilН I1IITep
ференция в интерф()р() lетре
J\Iаiiке.тrьсопа
121
,
11
If!
1"
I
11
1, 1 . 1 .
1I
1:1
в равны (Т R)'/2A о, поскольку ка;.кдая волна по одному разу прохо
дит И отраа.;ается от делительной пластинки Рl' Разность фаз б меж
ду двуыя ВОЛНa:lIИ есть
8 === (2J1Д).2 (PIMl Р 1 М 2 ) + L1cp,
(4.38)
rде L1cp это дополнительный фазовый сдвиr, который IOi-нет воз
никнуть при отраi-нении. Тоrда результирующее поле в плоскости В
имеет вид
Е == (ЯТ)'/2 Аоеi(шt+<r") (1 + e i6 ).
( 4.:)9)
Приемник в П;IОСКОСТИ В не может следить за быстрыми осци.тIЛяция
IIШ поля С частотой ю, а реrистрирует среднюю по времени интенсив
ность 1, которая, соrласно (2.30в), равна
1 === 1f2ceoA RT (1 + е iб ) (1 + e i6) === ceoRT A (1 + cos 8) ===
=== 1/210 ('1 + ros 8) при R === Т === 1/2 И 10== 1/2ceoA . (4.40)
Если зеркало JV!2' установленное на салазках, смещается на расстоя
ние L1y, то оптическая разность хода изменяется на L1s === 2nL1y (п
показатель преломления среды между Р 1 и М 2 ), а разность фаз 8
на 2лL1s/л. На рис. 4.24 представлена зависимость интенсивности [пр
в плоскости В от 8 для случая падающей плоской монохроматической
' КАI
0,5
О
О 1t 2п; J1t О
М ,
:: A
112 \(8
в
Рпс. 4.24. Пропуснанпе I1нтер
феРО II:тра ЛI аiiнельсона в заВJ[
СШlOстп от разности фаз двух
парЦllальпых пучков при Т
R = 0,5
Рис. 4.25. Нартина колец,
образующихся в интерферо
метре Майнельсона при рас-
ходящемся падающем пзлу
ченпи
волны. В маКСЮIУ Iе при б === 2тл (т === О, 1, 2, . . .) интенсивность
прошедшеrо света [пр становится равной интенсивности падающеrо
света [о. Это означает, что пропускание интерферометра Т и === 1
при б === 2тл. В IИНИМУ Iе при 8 === (2т + 1) л интенсивность про
шедшеrо света [пр равна нулю! Падающая плоская волна отражает
ся назад в источник.
Отсюда С.:Iедует, что интерферометр Майкельсона может служить
или фИЛЬТрО I, пропускание KOToporo зависит от длины волны, или
селеI';ТИВНЬШ по ДЛПНa:lI волн ОТРЮI.;ателем света. В этой последней
роли он часто используется для селекции IOд в лазерах (селектор
Фонса С шта, c [. S 0.4).
В случае рас.ходящеrося падающеrо излучения разность хода
меi-IЩУ дву !Я ВОЛНa:I!l! зависит от уrла падения (рис. 4.25). n ПJrос
кости В ВОЗIIJIКает интерференционная картина, состоящая из K()
12'.
"'!11111!1'/..
. . " "
лец, концентричных с осью симметрии системы. Смещение зеркала
М 2 приводит к ИЮIенению диаметра колец. Интенсивность [ (е, L1s)
в преде:rах малой апертуры еще следует приблизительно за ходом
функции [(L1s) на рис. 4.24. В случае параллельноrо падающеrо
пучка света, но слеrка наклоненных зеркал JИ 1 иди М 2 интерферен
ционная картина состоит из параллельных полос, которые сдвиrают
ся в перпендикулярном к полосам направлении при ИЮIенении L1s.
Интерферометр Майкельсона МOiЕНО использовать для абсолют
ных ИЮIерений длин водн. Для этоrо нужно посчитать число N MaK
симумов в плоскости В при С:\Iещении зеркала М 2 на известное pac
стояние L1y. Тоrда длина волны
л === 2nL1y/N.
(4.41 )
Эта техника ИСПО.'Iьзовалась для очень точных измерений длин волн
излучения лазеров (см. S 4.4).
Интерферометр Майкельсона можно описать друrим, эквивалент
ным спосоБО I, который весьма поучителен. Предположим, что зерка
ло .lIJ 2 на рис. 4.23 движется с постоянной скоростью и === L1y/ L1t.
Световая волна с частотой w и волновым вектором k, падая на движу
щееся зеркало, испытывает доплеровский сдвиr при отраj-I.;ении
L1 w === w ш' === 2kv == (4л/л) и.
(4.42)
Подстановка разности хода == L180 + 2vt и соответствующеЙ раЗНОСТlf
фаз 8==(2л/л)L1sв (4.40) дает с учетом (4.42) и L180==0
1 == 1/210 [1 + cos (L1'.ot)]. (4.43)
Можно видеть, что выраj-I.;ение (4.43) представляет собой ycpeДHeH
ную по времени интенсивность сиrнала биений, полученноrо при
суперпозиции двух волн с частотаllIИ w и ш' == w L1(1), дающих
следующую результирую щую интенсивно сть:
1 === 10 [1 + cos (L1wt)] cos 2 [((1) + w')t/2] == (l0/2) [1 + cos (L1wt)].
Отметим, что частота w === (с/и) L1 ш/2 падающей волны IIIожет быть
измерена из частоты биений L1w при условии, что скорость движения
зеркала известна, Следовательно, интерферометр Майкельсона с paB
номерно движущимся зеркалом можно рассматривать как прибор,
трансфор IИРУЮЩИЙ высокую частоту w (101J 1015 с 1 ) В леrко дo
ступный звуковой диапазон (и/с) ю. Это свойство используетсн
в фурье спе/1.трОС/1.0пии (ЙI. следующий пункт) Д.'IЯ измерения спект
ральных линий в инфракрасной области.
Прu, tер. При v 3 см/с и/с 10 10. Частота (J) 2.1014 c 1 (л. 9 мкм)
преобразуется в (J) 40 кrц.
МаКСИ Iа.'Iьная разность хода L1s, при которой еще возникают ин
терференционные полосы в плоскости В, оrраllJиивается ;':\;IИНОЙ KO
rерентности падзющеrо излучения (см. 2.10). Длина KorepeHTHo
СТи ИСПО;Iьзуе IЫХ СПе!{тральных ламп определяется доплеровской
IIIИриноЙ спектра.'IЬНЫХ ;IИНИЙ излучения 11 составляет обычно He
сRолько саНТИ Iетров. Однако Д:IЯ стаби:шзированных одномодовых
125
;
I
лазеров Длина коrерентности может достиrать неСКО<'lЬЮIХ километ
ров. В этом случае максимальная разность хода в интерферометре
Майкельсона, в общем случае, оrраничивается не ИСТОЧНIШО:lI излу
чения, а техничеСЮВПI пределами, налаrаемыми лабораторным обо
рудованием.
Допустимую разность хода MOiHHO существенно увеличить с по
мощью оптической ЛИlluи задержки, помещенной в OД OM из плеч ин
-терферометра (рис. 4.26, а). Она состоит из пары зеркал NI з , ЛiI J,
которые мнотократно отражают свет вперед и назад. Д.'lЯ тото чтобы
112
113
11"
Hz
I I
а)
5)
Рис. 4.26. а) Интерферометр Майкельсона с оптической линией задержюr,
позволяющеЙ получать большую разность хода между двумя интерферируIOЩИ
ми пучками; б) интерферометр Майкельсона с призмоii Литтрова для ДОПОЛНlI
тельной монохроматизации излучения
сохранить дифракционные потери малыми, предпочтительно исполь
зование сферических зеркал, которые своим коллимирующим: дей
-ствием компенсируют расходимость пучка, вызванную дифракцией.
При жестком креплении всето интерферометра МОп,ет быть реализо
вана оптическая разность хода до 350 м [14], позволяющая достичь
спектральноrо разрешения v/ ДV 1011. Такое разрешение было про
демонстрировано при измерении ширины линии излучения He N e
лазера, rенерирующеrо на частоте v == 5.10 Н c l, как Фуню ии тока
разряда. Точность изменения была выше че:lI 5 кrц.
Часто падающая волна содержит несколько спектральных KOM
понент с раз,'lИЧНЫМИ ДJIинами волн Л7;, сдвинутых относительно друт
друта на интервал, больший области дисперсии интерферометра.
Если наложение этих компонент в прошедше:lI или отраа,енном свете
не желате.'lЬНО, то их можно отфильтровать с помощью дополнитель
ното дисперrирующеrо элемента. Это осуществляется, например,
за Iеной одното из зеркал интерферометра призмой Литтрова с OT
ражающей задней rранью (рис. 4.26, б). Такая схема использовалась
для выделения одной из неско;rIЬКИХ линий излучения ИОННОI'О apTO
новото лазера и для реализации одномодовой rенерации лазера на
этой линпи [15]. Если уrол падения а выбран так, что sin а ==
== п (л l ) sin ер, то световая волна с длиной ВОJrны л l , преломившись,
пойдет параллельно нормали к отражающей задней rрани и, следо
вательно, отразится точно назад, в то время кан все друrие ВО,'IНЫ
отразятся по ДРУl'ИМ направлениям. Для ;lfинимизации ДОПО,'IНIIтель
ных потерь при отраiЕении от передней rрани уrол падения а дол
а,ен быть БЛИЗОI, к уrлу Ерюстера. Тотда ДОJIil,НО ВЫПО.'IНЯТЬСЯ yc.'lO
вие а I ер 90 и:ш tg ер == п (л l ), тде п показате.'lЬ преломления
материала призмы.
126
'
, >
4.2.3. Ф 'рье спектроскопия. Описанный в предыдущем пункте ин
терферометр Майкельсона исключительно успешно использовался
для спектроскопии высокото разрешения в инфракрасной области
спектра. Основная идея, уже рассмотренная выше, заК.'lючается в
траНСфОР Iации высокой частоты (j) падающеrо излучения в звуковы
частоты Дш == 2 (v/c) (j) интерференционной картины при paBHOMep
ном двюнении зеркала iVI 2 с постоянной скоростью v.
Пусть падающее излучение состоит из нескольких спектральных
ко шонент с частота lИ (j)h" Тотда полная амплитуда поля в плоскос
ти В ПРИЮIНIIка есть сумма всех интерференционных амшштуд (4.39):
Е === A"ei(<ilht+'fk) (1 + ei(j,,). (4.44)
Приемник с постоянной времени большей, че I максимальный пери
од (j)i/, не реаrирует на быстрые осцилляции поля с частотой (j)k или
разностной частотой ((j)i (j)h')' а дает сиrнал, пропорциональный
сумме интенсивностей Ik из (4.40) или (4.43):
J === )", (lkO/2) (1 + cos 8,,) === (lko/2) (1 + cos (LlcJ)"t)],
" k
тде звуковые частоты Д(j)k == 2(j)hV/C определяются частота IИ КОl'VШО
нент (j)k и скоростью V движения зеркала. Измерение этих частот
д'(j)k позволяет реконструировать спектральные компоненты падаю
щей волны с частотами (j)k, как это показано ниже.
Прu.ltер. Если падающее излучение состоит из двух компонент с частотами
0>1 и 0>2, то интерференционная картина будет июrеняться во вре:'lени соrласно
'выражению
1 == (110/2) {1 + cos [20>1 (и/с) t]} + (1 2п /2) {1 + cos [2Ы2 (и/с) t]} ==
== 10 {1 + cos [(Ыl ( 2 ) vt/c] cos [(Ы 1 + ( 2 ) vt/c]},
rде мы предположили, что 110 == 120 == 10' Это сиrнал биениЙ, rде амплитуда
интерференционноrо сиrнала на частоте (Ыl + ( 2 ) и/с ПРОмодулирована с разно
стной частотой (Ы 1 ( 2 ) и/с (рис. 4.27).
Для определения двух частот Ы 1 и
0>2 необходпмо проводить измерения по
крайнеЙ мере в течение одноrо перио
да Модуляцпи
! == 2:i1c/[v (Ы 1 ( 2 )] == [(v 1 "2) и/c] 1
0,5
Числовой пpu.1tep: прп Л 1 == 10 мкм,
1..2 == 9,8 lIПШ "2 "1 == 6.1011 c l; при
V == 1 C:'I/C Т == ;:0 lIIС. .
(4.45)
Hnp/la
1 ,
"
/'
/
'-
/
/
"
,/
t
Спектральное разрешение Tpy
бо можно оценить следующим об
разом. ЕСШI Ду есть путь, прохо
ДИмый ДВЮI,ущю.IСЯ зеркаJlОМ, то
число интерференционных макси
:Мумов, реПIстрируемых детектором, будет N 1 == 2ДУ/Лl Д.:IЯ падаю
Щей волны с ДJlIШОЙ Л 1 И N 2 == 2ДУ/Л 2 дЛЯ л 2 < Л1' Две длины вол
ны МОiIШО .'lerKO раЗJIИЧИТЬ, если N 2 N 1 + 1. Это дает для спек
, Тральной разрепrающей способности выраа,ение
л/дл == 2ду/л == N.
Рис. 4.27. ИнтерфереНЦlIОННЫЙ спr
нал в случае, коrда падающая вол-
на содержит две компоненты с час-
тота:'ПI Ы 1 и Ы2
(4.46)
J27
.1
11:
,1
i
I I
Прu.щр.
1) При Ду 5 см, /, 10 мкм N 101;
2) при Ду 100 см, л 0,5 МЮl N 4.106;
последниЙ пример можно реализовать толы\О с помощью лазеров, пзлучеНllе
:которых имеет достаточно большую длпну коrерентности (см. 9 4.4).
Теперь мы рассмотрим общий случай, коrда спектральное pac
пределение падающеrо излучения является суперпозицией произ
вольноrо числа спектральных компонент [16]. Поле такой КОI\ШО
ненты с частотой (j) выражается в виде
Е ('.u, х, t) === Ео (ш) ei(!J:t kxJ.
(4.47)
в соответствии с (4.38) и (4.40) интерференция двух расщепленных
волн этой компоненты даст среднее значение интенсивности
l(w, 8)===1((j), S )===cfoRTIEo((())12[1+cos(w S )J, (4.48)
следовательно, полный поток излучения, принимаемый детектором
на всех частотах ш, равен
""
( ДS \ (' ( ДS )
1 с) === J 1 ш, с. dw ===
о
===cfoRT [ IEo((())12dCt)+ IEo(u)12cos(u S )dJ)J
При ДS -'== О из (4.49) IIоЛучаем
(4.49)
""
1 (О) === 2Cf o RT ! Ео (ш) 12 d.u
о
и (4.49) можно записать так:
""
Il( S ) +1(0)I===cfoRT IEo('.u)12cos(Cl) S )dJ)' (4.50)
о
Применяя к (4.50) преобразование Фурье для косинусов, полу
чим [16]
I (ш) === СЕо I Ео (ш) /2 ===
F [ ( Д ) 1 ] ( ДS ) ( 88 )
=== (JtRT) l.) 1 т 1 (О) соз ш с d с .
о
'Уравнение (4.51) показывает, что, измеряя 1 (ДS/С), моа,но получить
спектр 1 (ш) падающеl'О излучения при условии, что интерферен
ционная картина 1 (ДS/С) измеряется от ДS -'== О вплоть до больших
значений ДS. На практике смещение Ду в неско:тько саНТИ Iетров яв
ляется достаточно большим и дает фазовые СДВИПI 8 -'== (о) ДS/С; 104 Jt
при Л == 10 мкм.
(4.51)
128
"
,'\1':'"
Экспериментальная установка [17] схематично представлена на
рис. 4.28. Движущееся зеркало М 2 является общей частью двух ин
терферометров. Правый интерферометр Майкельсона принимает ис
следуемое излучение, левый служит контрольной системой. Дви
жение зеркала М 2 контролируется с помощью интерференционной
картины излучения одномодовоrо Не Не лазера, которая дает точ
ную временную развертку. Свет, падающий на левый интерферо
метр Майкельсона, дает интерференционный максимум только в том
случае, коrда разность хода
в плечах левоrо интерферо
метра равна нулю. При по
явлении этоrо максимума
вырабатывается запускаю
щий сиrнал, который OTMe
чает определенное положе
ние движущеrося зерка:ra М 2'
На практике очень трудно
сконструировать интерферо
метр, который был бы xopo
шu сбалансирован в широком
диапазоне длин волн. Неиз
бежные фазовые сдвиrи в pe
,альном фурье спектрометре
дают на интерфероrрамме, помимо чисто косинусоидалыiхx компо
нент, также синусоидальные компоненты. Вместо (4.51) нужно
использовать комплексное представление, и спек.!ральное распреде
ление 1 (ш) получается из интерфероrраммы 1 (ДS/С) следующим
образом:
H8 Ne L4LfLL
l' t ПреоiJразо8атель r t
лазер / И слеiJ!J емое
Б3 I V \ излучение
сВет t i t
IIO Сuзнал
Временная
раз8ертна
+ Зип!!!:,/(
Рис. 4.28. Схема спектрометра Фурье [17]
+""
1 (ш) === С [I ( S ) + 1 (О) ] e iUJ *d ( S ) ,
( 4.52)
""
<.-
."
.,1:
j
По сравнению с классической спектроскопией, использующей дис
персионные спектрометры, фурье спектроскопия имеет ряд опреде
ленных преимуществ [17, 18].
1. Весь исследуемый спектра.llЬНЫЙ диапазон дш реrистрируется
одновременно, в то время как в обычном спектрометре каждый из
М == Дш/8ш разрешаемых интервалов 8ш сканируется вдоль прием
ника один за друrим. В обычном спектрометре излучение в каждом
спектральном интервале измеряется ТО.llЬКО в течение Т/М части пол
Horo времени реrистрации Т. Поскольку сиrнал пропорционален Bpe
мени реrистрации, а шум корню квадратному из времени реrис;r
рации, отношение S/N (сиrнал / шум) пропорционально (Т/М)'/' дЛЯ
дисперсионноrо спектрометра и в 111'/, раз больше в фурье спектро
скопии. Например, при Лf == 1000 фурье спектроскопия дает по
сравнению с обычной спектрометрией в 33 раза большее отношение
S/N ДJIЛ одинаковоrо полноrо времени наблюдения, или одинаковое
отношение S/ N при в 1000 раз более коротком времени реrистра
ции!
5 П. Де'ПI' дер
129
, I!
I
i
i
2. Светосила (см. 4.1) интерферометра Майкельсона :llOжет быть
мното больше при uсравнимом разрешении, че:l! у монохроматора.
Диаметр апертур нои диаrраммы интерферометра примерно в 50 мм
нужно сравнить с шириной щели монохроматора в несколько микро
метров. Хотя входной уrол интерферометра :I!еньше, чем у MOHOXpO
маторов, это не оrраничивает светосилу, если источник излучения
достаточно мал.
3. Спектр, рассчитанный с помощью мини ЭВМ из зареrистри
рованното фурье преобразования, получается в ЦИфрОВО.\I виде и,
следовательно, прост в обработке. Нахождение отношений интенсив
ностей спектров, увеличение масштаба отдельных участков спектра,
лоrарифмическое представление и друrие виды обработки молшо
леrко выполнить с помощью той же ЭВМ.
Из за этих преимуществ фурье спектроскопия быстро развивалась
и стала основным методом спектроскопии в инфракрасной, а в послед
нее время также и в видимой областях спектра. Наиболее серьез.ный
недостаток прибора ето высокая стоимость. Еолее детально озна
комиться с техникой фурье спектроскопии читатель может в лите
ратуре [16 21].
.2.4. Интерферометр Маха ЦеН;J,ера. Подобно интерферометру
Маикельсона, в интерферометре Маха Цендера происходит ин
терференция двух световых пучков, образующихся при делении
3
I L > I
y
а) б)
Рис. 4.29. ИнтерфеРО.\IeТР Маха Цендера: а) схе.\lа, б) разность хода между
двумя параллельными пучнами
падающей волны с помощью делительной пластинки. Две волны про
ходят разные пути (рис. 4.29, а), При помещении прозрачноrо объек
та в одно из плеч интерферометра оптическая разность хода между
двумя учками изменяется. Это приводит к изменению интерферен
ционнои картины, что позволяет очень точно определять показатель
преломления образца и ето локальные изменения. Следовательно,
интерферометр Маха Цендера можно рассматривать как чувстви
тельный рефрактометр.
Если делительные пластинки Р 1 , Р 2 И зеркала JИ 1 , М 2 строто па
раШIельны друт друту, то разность хода менщу ДВУ:llЯ расщепленными
пучками не зависит от уrла падения а (рис. 4.29, б). Это означает,
что интерферирующие волны в симмеТРИЧНО:l! интерфеРО:lIeтре (без
образца) имеют одну и ту же разность хода для путей, изображенных
на рис. 4.29, а как сплошными, так и штриховыми ПрЯ:l!ЫМИ, по
130
скольку разность хода 111 == Р 1 М 1 == 2а cos а между пучками 1 и 3
в точности компенсируется той же Самой длиной пути между М 2 и
Р 2 . Следовательно, в отсутствие образца полная разность хода paB
няется нулю. Если же в одной из плеч интерферометра установлен
образец, имею ий показатель преломления п, то разность хода CTa
. новится равнои I1s == (п 1) L.
Расширение пучка в плече 3 приводит к увеличению размеров Kap
тины интерференционных полос, которая отражает локальные из
менения показателя преломления. При использовании азера как
источника излучения с большой длиной коrерентности длины путей
в обоих плечах интерферометра
можно сделать различными без
потерь контраста интерферен
ционной картины (рис. 4.30).
С применением расширителя
пучка (линзы L 1 и L 2 ) диаметр
лазерноrо .1lуча можно увели
чить до 10 20 см, что позволя
ет исследовать большие объек
ты. Интерференционную карти':'
ну можно либо фотоrрафиро
вать, либо наблюдать непосред
ственно невооруженным rла
зом или даже с помощью теле
визионной камеры [22]. Такой лазерный интерферометр имеет то
преимущество, что диаметр лазерноrо луча может быть маленьким
всюду в интерферометре, за исключением пространства между
расширяющими линзами. Для получения хорошей интерфероrрам
мы освещаемая часть поверхностей зеркал не должна отклонять
ся от идеальной плоскости больше чем на "л/2. Следовательно, чем
меньше диаметр пучка, тем проще и дешевле удовлетворить это Tpe
бование.
Интерферометр Маха Цендера находит широкую область при
менений. С ето помощью можно наблюдать вариации плотности в ла
минарных и турбулентных rазовых потоках, а также с высокой точ
Ностью контролировать качество поверхностей зеркал или интерфе
ренционных пластинок.
Для получения количественной информации о локальном измене
нии оптическоrо пути в образце полезно с целью калибровки наблю
дать интерференционную картину при небольшом наклоне пластинок
Рl' М 1 и Р 2 , М 2 на рис. 4.29, что делает интерферометр слеrка асиммет
ричным. Пусть Р 1 П Лf 1 повернуты на небольшой уrол В по часовой
стрелке вокрут напраВ,llения Z, а пара Р 2 , М 2 против часовой
стрелки на тот же уrол В. Тоща оптический путь между Р 1 и М 1 pa
Вен 111 == 2а cos (а + В), а между Р 2 и М 2 112 == 2а cos (а В).
Следовательно, после сведения двух пучков, они имеют разность
Хода
Д I1
2
f1t /11
Рис. 4.30. Лазерный интерферометр для
чувствительных измерений локальных
вариаций поназателя преломления
в протяженных образцах.
111 == 2а [cos (а В) cos (а + В)] ==
4а S l 'n "'. Sl ' n R (4 53)
v. 1',.
.:,(
5*
131
4 \;;'
,
.,' ../,
которая зависит от уrла падения а. В плоскости наблюдения возни
кает интерференционная картина, состоящая из параллельных по
лос, с уrловым раСстоянием между полосами т и т + 1, определяе
мым соотношением (sin а т sin а т + 1 ) == л/(4а ).
Образец в плече 3 вносит дополнительную разность хода
Lls ( ) == (п 1)L/cos , зависящую от локальноrо показателя пре
ломления п и от длины пути в образце. Результирующая разность
фаз сдвиrает интерференционную картину на уrол у == Lls/(4a ).
Рис. 4.31. Интерфероrра ша профплн плотности в зоне нонвенции иад пламенем
свеЧII [22]
При использовании линзы с фокусным расстоянием f, lIтображаю
щей интерференционную картину на плоскость набдюдения, линей
ный сдвиr составит Lly == fLls/(4a ). На рис. 4.31 в качестве иллю
страции представлена интерфероrрамма конвективной зоны rоря
чеrо воздуха над ПЛа:\Iенем свечи, помещенной под ОДЮПI из пдеч
лазерноrо интерферометра (рис. 4.30). Мо;,ь:но видеть, что оптичес
кий путь через эту зону изменяется на MHoro длин волн.
Интерферометр Маха Цендера бы.тI использован для изме
рения показатедя пре.'IO I.тIения атомарных паров вблизи спектраль
ных линий (см. п. 2.7.2). ЭкспеРЮIентальная установка (рис. 4.32)
состоит из комбинации спектроrрафа и интерферометра, в котором
пластинки Рl, ЛiI 1 и Р2' j1;!2 наклонены в таКЮI направлении, что в OT
сутствие образца параллельные интерференционные полосы, pac
стояние ме;'I,ДУ которьши Lly (л) == лf/(4а ), перпендикулярны BXOД
ной щеди. Направление дисперсии спектроrрафа совпадает с направ ,
дением оси z. Из за заВИСИ IОСТИ показателя преДОl\шения п (л)
aTO IapHOrO пара от Д.'lины волны [см. (2.59)] сдвиr полосы следует
132
.",
за кривой дисперсии вб.'lИЗИ спектральной линии (рис. 4.33). Интер
ференционные полосы вб:JИЗИ линии поrлощения имеют вид крю
ков, что И дало этому методу название .метод крюков. Для компен
сации сдвиrов полос, вызванных окнами поrлощающей кюветы,
J
: \..
" I \.....
"\ : '-....
\!
л,о
yt!
z
л,
Рис. ,4.32. I{омбинация интерфеРО lетра Ыa
ха Цендера и спентроrрафа, используемая
в методе нрюнов
Рис. 4.33. Положения интер
ференционных ПОJIОС нак
ФУНКцIlИ длины волны, наб
людаемые в фональной плосно
СТII спентроrрафа
ВО второе плечо интерферометра помещается компенсационная
пластинка. Дпя БО.'lее детальноrо знакомства с обсу;.\щаЮIЬВI вопро
сом см. [2.17, 23].
4.2.5. .мноrО,1Iучевая интерференция. Пусть плоская волна
Е == Ао ехр [i (шt kx)] падает под уrЛО I а на прозрачную пла
"-стинку с двумя параллеЛЬНЫ IИ частично отра;.r;ающими поверхно
стями (рис. 4.34). На каждой поверхности воана амплитуды А ;
п 1
п>1
lls 2пa Ьsi.л{!,
Рис. 4.34. J\Iноrолучевая
интерференция после па
дения волны на две плоско
параллельные чаСТIJЧНО
отраЖаЮЩlJе поверхности
Рис. 4.35. Оптичесная разность
хода между дву IЯ пучНа Ш,
отражающшшся от двух по
верхностей плоснопараллельной
плаСтJJНКИ
делится на отраа,енную и преЛОJ\Iленную волны с а:\Ш.'lитудами в OT
СУТСтвие' поrлощения А отр == А iR'/2 И А ПIJ == А i (1 R)':, COOT
ветственно. Коэффициент отраа;ения R == IoTp/I i зависит от уrла
Падения а и от ПО.'lяризации падающей в о., ны . Если известен пока
затель пре.1Jомления п, то R IO;.r;Ho ВЫЧИСЮIТь по фОР Iу.'Iа:\I Френе
ля [2.3]. Из рис. 4.34 ПО.'Iучаются следующие соотпошения для аи
nлитуд Ai BO.'IH, отрюr;енных от верхней поверхности, пре.'Iомден
Bыx Вi ВОЛН, Сi ВОЛН, отра;.\,енных от ниа,ней поверхности, и D i
133
,'
I..... ,
I I
I
I
I
прошедших полн:
, Аl 1 == R'/, 1 Ао 1; I Вl I == (1 R)'/' 1 Ао 1; I С 1 I ==
== [R (1 R)]'/' I Ао 1;
I Dl I == (1 R) I Ао 1; 'А2 I == (1 R)'/' I С 1 I ==
== (1 R) R'/, I Ао 1;
I С 2 I == R [Н (1 Н)]'/' I Ао 1; I Аз I == (1 R)'" I С 2 I ==
== Н З /, (1 Н) I Ао 1. .. (4.54)
Эти равенства MOit;HO записать в 06щем виде:
I Ai+ll === Н I A i 1, i?? 2,
I Д+11 === Н , D i 1, i?? 1.
( 4.55а)
( 4.556)
Две последовательные парциальные ВО.'IНЫ Е ; И Е iч иыеют оптичес
кую разность хода (рис. 4.35)
ДS == 2пd/cos 2d tg sill а. (4.56а)
Поскольку sin а == п sin , это выраit;ение сводится к следующему:
ДS == 2nd cos == 2d (п 2 Sill 2 а)'/, == 2dn (1 Sill 2 )'/' (4.566)
ири условии, что показатель преломления пластинки п> 1, а OKPy
жающей ШIастинку среды п == 1. Такая разность хода соответствует
разности фаз, равной
б == 2л Дs!l, + Дер,
(4.56в)
rде Дер учитывает воЗможное изменение фазы BO.'IHbI при отражении.
Наиример, падающая волна амплитуды Ао изменяет свою фазу на
Аер == л при отраit;ении от среды сп> 1. С учетом этоrо фазовоrо
сдвиrа MOit;HO написать
Аl == Н'/, Ао ехр (iл) == H'/'Ao.
Полная амплитуда А отраженной BO.'IHbI по.'Iучается суммированием
всех парциальных амплитуд А i С учетом раз.'IИЧНЫХ фазовых сдви
rOB:
р . p 2
А === h Аmеi(т l)б === R'/'A o [1 (1 R) е iб h нте iтб ] . (4.57)
т l т o
При нормальном падении (а == О) шш в с.l'учае Шlастинки 6есконеч
ных раЮIеров ЧJIСЛО отраn;ений станоВIПСЯ 6есконеЧНЫ:lI. Сумма
rеометрической проrрессии (4.57) при р 00 стремится к пределу
А == R'/'Ao (1 е iб )/(1 Rе iб ).
(4.58)
Отсюда интенсивность отраа,енной ВО.'Iны
l отр == 2СЕ о АА * === [оН.2 (1 cos 8)/(1 + R2 2R cos б), (4.59)
*
rде [о == 2СЕоАоАо.
134
""IRIIIt'r:
, ;; ',
, ; :: >,.
Используя соотношение 1 cos 8 == 2 sin 2 (6/2), выражение для [отр
можно свести к
1 0тр == [оН.4 sin 2 (8/2)/[(1 R)2 + 4R SiIl 2 (6/2)].
(4.60)
Аналоrичньш 06разом наХОДIПI полную амплитуду прошедшей волны:
D === h Dmеi(т l)б === (1 R) А о ) R m е imб ,
т l О
(4.61)
которая дает полную интенсивность прошедшей волны
[ПР == [о (1 R)2/[(1 R)2 + 4R sin 2 (812)]. (4.62)
Формулы (4.60), (4.62) называются формулами Эйри. Поскольку
мы прене6реrШI поr,l'ощеНИЮI, то ДОЛЖНО выполняться соотношение
1 0тр + [пр == [о, как это и С.:Iедует из (4.60) и (4.62).
Часто используется 060значение F == 4R/(1 R)2, с помощью
KOToporo уравнения Эйри :lIОЖНО записать в виде
1 отр == [о F sin 2 (812)/[1 + F SiIl 2 (8/2)],
[ПР == 10 [1 + F SiIl 2 (812)] 1.
(4.63)
(4.64)
На рис. 4.36 представлены заВИСЮIОСТИ (4.64) дая различных зна
чений коэффициента отраа,ения R. Максимальное пропускание
т
))1
1)1 +c/(2пd)
0,5
о
Рис. 4.36. Пропусканпе НЕ'поrлощающеrо мноrолучевоrо пнтерфеРО Iетра КаК
функции разности фа.1 б для различных значений коэффицпента отражения R
п резкости F*
т == 1 реаШlзуется Д.l'Я б == 2тл. В этих :наКСЮIумах [ПJJ == 10'
а интенсивность отраа,енной волны 1 0тр равна нудю. Интервал частот
бv Между двумя :маКСIшума:iIИ это область дисперсии и/{терферо
жетра. Поскольку б == 2л Дs/'А и 'А == c/v, Получае:lI
8v == с/Д.., == c;[2d (п 2 SiIl 2 аУ/,] *). (4.65а)
Для нормальноrо падения (а == О) 06ласть Дисперсии равна
8va 0 == c/(2nd). (4.656)
*) Леrко иоказатr" что область диснерсии бл, выраженная веДПНицах Длпн
Волн, равна бл л 2 /(2d cos ) 'Мт. (Прu.'ltеч. пер.)
135
I
I I
С помощью (4.62) можно вычислить полуширину е =ос I 61 62 I
максимума пропускания на рис. 4.36 (/ (61) =ос / (62) /0/2):
е == 4 arcsill [(1 R)/2R'/,], (4.66)
которая при (1 R) R равна
е == 2 (1 R)/R'/. == 4/F'/,.
Отношение области дисперсии 6v к полуширине v
называется реJкостью F* интерферометра:
F* =ос 6v/ Дv.
(е/2л) 6v
(4.67а)
Поскольку область дисперсии соответствует разности фаз 2л, то
резкость мотно записать так:
F* =ос 2л/е == лR'/./(1 R).
(4.67б)
Резкость (4.67б) определяется толЬко 'коэффициентом отраmения
поверхностей, так как мы предполоа.:ю:ш, что пластина интерферо
метра имеет идеально параллельные поверхности идеальноrо каче
ства. На практике, однако, отклонение поверхностей от идеальной
плоскостности инебольшая непараллельность двух поверхностей
приводят к неполному перекрыванию интерферирующих BO.'IН. ЭТО
находит свое отражение в уменьшении и уширении максимумов
пропускания и, следовательно, в уменьшении резкости. Если, Ha
пример, отраmающие поверхности отклоняются от идеальной плос
кости на величину A/q, то резкость не мофет быть больше чем q,
Можно следующим образом определ:ить полную резкость F o.rlН ин
терферометра:
* i , ,* 2 . '/.
F полн == (д Z; i ) ,
( 4.68)
*
rде члены F i определяют вклады в У,\lеньшение резкости, вызванные
различными несовершенствами интерферометра.
ПРUJrtер. Плоская, почти параллельная пластинка имеет диаметр D == 5 см,
толщпну d == 1 ем п уrол клина 0,2". Две отражающие поверхности имеют коэф
фпциент отражения R == 95%. Поверхности являются плоскими с точностью до
л/50, что означает, что ни одна точка поверхности не отклоняется от идеальноЙ
плоскости больше чем, на Л/50. Вклады от различиых факторов в полную рез
кость таковы:
резкость пз за отражения: P TP == JТЛ'/'/(1 Л) :::::; 60;
резкость из-за качества поверхности: F ;()В :::::; ;;0;
резкость из за клина: с уrлом клина 0,2" оптпческпй путь между двумя
отражающпмп поверхностями изменяется примерно на 0,1л (л == 0,5 мкм) на
диаметре пластины. Для монохроматическоii падающей волны это приводит К oc
лаблению интерференции и уширеНIIIО максимума до величины, соответствующеii
резкостп примерно 20. '
Теперь полная резкость равна р* == 1/(1/60 + 1/50 + 1/20) -:::; 12. Из CKa
занноrо следует, что длн достиженпя БолыIIiii полной резкости необходимы BЫ
сококачеетвенные оптпческие поверхности 124а]. Это делает fiессмысленным YBe
личенпе отражения без соответствующеrо улучшения качества поверхности.
В нашем IIpllMcpe IIлохая параллеш,носТl, поверхностеЙ fiыла rлавноЙ причиноЙ
малоЙ реЗ]ЮСТII. 1'меньшение уrла клина до 0,1" увеличпвает резкость из за кли-
на до 40 и полную резкость до 16.
136
I
I
1 ' .. ,.
-
...
Значительно большей резкости ,\lОЖНО ДОСТIIЧЬ с исполь:юваНllем ефер"ческпх
зеркал, поскольку в ЭТО,\l случае отпадает требование параллельности поверх
ностей. При достаточно хорошеЙ юстпровке и высоком отражении возможно
получение величины р* вплоть до 500 (см. п.4.2.8).
Спектральное разрешение v/ ДV или А/ДА интерфеРО'\lетра опреде
ляется областью дисперсии и резкостью. Две падающие волны с час
тотаМи v 1 и v 1 Ll\'] еще ,\IOffiHO разрешить, если их интерференцион
ные l\laКСИ,\IУ,\IЫ разде:lены по крайней мере на величину е. При paB
ной интенсивности падающих волн /01(Vl) =ос /02 (v 2 ) =ос /0 ПО"'1ная
интенсивность прошедшей волны / (v) =ос /] (v) + /2 (v), соrласно
(4.64), будет равна
/ (v) =ос /0 {[1 + F Si1l 2 (Л\'/6\,)] 1 + [1 + F sin 2 (л (v + v)/6v)] I},
(4.69)
rде фазовыЙ сдвпr 6 за,\lенен на область дисперсии 6v, используя co
отношение 6 =ос 2л ДSV'С =ос 2лv/6v. На рис. 4.37 приведено распре
деление / (v) в области максимума пропускания 6 (v) =ос 2тл для
минимально разреШИl\lоrо спектрально
ro интервала 1/10
ДV =ос е6\,/2л == 6v/F*. (4.70) 1,2
1
Подстановка (4.70) в (4.69) дает для
1 (v == m6v) 1,2/0; / (m6v + е6v/4л)
:::::; /0 и / (m6v + е6v/2л) 1,2/0' Это
как раз соответствует критерию Рэлея
для разрешения двух спектральных ли
ний. Следовательно, спектральная раз
решающая способность интерферометра
равна mI
V/ДV =ос (v/6v) F* ДV =ос 6v/F*. (4.71)
,Ее можно также выразить через опти
ческую разность хода:
v/ ДV =ос А/ ДА =ос F* ДS!А. (4.72)
}I
Рис. 4.37. Интенсивность ин-
терференционной картины как
функция частотЫ v для двух
близко расположенных спект
ральнЫх линИй на пределе
разрешения
Разрешающая способн.ость U1-lтерферо.метра равн.а проuзведен,uю
резкостu F* н,а оптuческую ра.ЗNость хода ДS/А в един,ицах длuн,ы
волн,ы А.
ПрuJrtер. d == 1 бl, п == 1,5, R == 0,98, л == 500 нм. Интерферометр с прене
брежимоЙ КЛIIНОВlIДНОСТЬЮ .lI высококачественными поверхностями, в которо'\!
резкость определяется rлавным образом отражением, имеет (р* ==лR '/'/(1 л)==
== 150) разрешающую способность л/ ДЛ == 107. Это означает, что спектральная
Ширина аппаратноi:i функции прибора составляет дл :::::::: 5.10 5 нм или В СДИНII
цах частоты Дv == 60 мrц.
При учете поrлощения А =ос 1 R Т в каа.:дой из отражаю
Щих поверхностеЙ выражение (4.64) НУЯ\НО модифицировать следую
Щим образом:
/П)J == /оТ2 (А + T) 2 [1 + F siи 2 (б!2)] 1, (4.73)
137
i I
I
rде Т2 Т 1 Т 2, а т 1, Т 2 пропускания двух отраffiающих поверх
ностей. Поrлощение приводит к двуы эффектам.
1. Пропускание при А > О уменьшается в Т2/(1 R)2 ==
== Т2/ (А + Т)2 < 1 раз. 3аметим, что небольшое поrлощение
в каа;дой из отраа;ающих поверхностей приводит к' сильному YMeHЬ
шению полноrо пропускания. При А == 0,05 и R 0,9 Т == 0,05
и Т2/(1 R)2 == 0,25.
2. Поrлощение вызывает при каащом отра;+;ении фазовый сдвиr
Дер, зависящип от длины волны л" поляризацип п уrла падения а [2.31.
Первый эффект ПрИВОДI!Т к у.мепьшепuю и ушuрепuю интер
ференцпонноrо максимума, второй h зависящему от длпны волны
сдвиrу максимумов.
При практической реализации мноrолучевой интерференции, об
сун;даемоп в этом пункте, MorYT использоваться пли плоскопарал
лельная плаСтинка из стекла или плавленоrо кварца с двумя OTpa
жающюш: поверхностями (эталон) (рис. 4.38, а), или две кварцевые
Отражающие
слои
nd
а) I<8арц
3)
t
ВозiJ!/х
[JросВетЛRющее '
лакрытие
Рис. 4.38. Эт!шон (а) и интерферометр Фабрп Перо (6)
клиновидные пластинки, у каждой из которых ОДна поверхность
имеет отражающее покрытие, а друrая просветляющее. Две OT
раЖающие поверхности обращены друr к друrу и выставлены взаим
но параллельно (рис. 4.38, б). Этот последний при бор называется
uптерферо.метро.м Фабрu Перо. Максимумы пропускания этало
на можно перестраивать в определенных пределах путем. поворота
Э'l'алона, изменяющеrо уrол падения. В свою очередь интерферо
метр Фабри Перо можно перестраивать изменением давления воз
духа ме;+;ду двумя отражающими поверхностями. Оба прибора
MOffiHO применять как для параллельных, так и для расходящИХСЯ
световых пучков. Далее мы обсудим их БО.lее подробно.
4.2.6. Эталоны. Плоскопараллельные пластинки из стекла или
плавленоrо Кварца с отражающими покрытиями называются этало
нами. В лазерной спектроскопии они используются rлавным образом
как селективные по длинам волн пропускающие фильтры в лазер
ном резонаторе для сужения линии излучения лазера (см. 6.4),
Длпну волны л'т или частоту V m д.тIЯ максимума пропускания m ro
порядКа, коrда разность оптических путей соседних лучей равна
ДS == тл, lIюашо получить из (4.56б) и рис. 4.35:
л'т == 2dm 1 (п 2 si1l 2 a)'/2 == (2nd/m) cos ,
V m == mc/(2nd cos В).
(4.74а
(4.74б)
138
Для всех ДJIИН волн Л, == л'т (т 0,1,2,. . .) падающш'о света раз
ность фаз прошедших парциальных волн составит {) == 2тл, и, co
rласно (4.73), интенсивность прошедшеrо света,
l пv === Т2 (1 R) 210 === Т2 (А + т) чо,
rде А поrлощение эталона (поrлощение материала пластины плюс
поrлощение одноrо отраffiающеrо покрытия). Интерференцпя OT
раженных волн для л, == л'т приводит К их взапмному ослаб.'1енпю, и
ИН'.l'енсивность oTpaffieHHoro света становится равной нулю.
3аыеТИIII, однако, что это справедливо только для бесконечно про
тюкенной плоской волны, для которой различные отран;енные пар
циальные волны полностью перекрываются. Если J-Re падающая
волна представляет собой лазерный пу
чок конеЧНЫIII диаметром D, то различ
ные отраженные парциальныепучкИ
перекрываются не полностью из за их
боковоrо сцвиrа на расстояние Ь == 2d tg В
(рис. 4.39). Доля bjD отраженных пар
циальных волн не перекрывается и не
может приводить к ослабляющей интер
ференции. Это значит, что даже для
маКсимума пропускания интенсивность
отраженноrо света не равна нулю и что
остается фоновое отражение
d
1 0тр ;:::::; (b/D)R10 == 2 (d/D) R10 tg , (4.75)
Рис. 4.39. Неполное перекры
тие интерферирующих ПУЧRОВ
диаметром D
которое уменьшает интенсивность прошедшеrо света. Параллельный
пучок света диамеТРО,',I D, падая на эталон под уrлом а претерпевает,
следовательно, помимо возмоа,,:ных потерь из за поrлощения, также
потери из за отражения, которые уведичиваются с увеличениеllI а
и пропорциональны отношению d/D толщины эталона и диаметра
пучка.
ПрU.Аtер. d 1 см, D 0,1 см, R 0,3, tg 10 2. Тоrда IoTP/l o ==
== 0,06, т. е. потери составят 6%.
........
Потери, связанные с конечностью размера cBeToBoro пучка, orpa
ничивают диапазон перестройки спектра с помощью поворота этало
На, помещенноrо в резонаторе лазера. С увеличением yr.'1a В потери
MorYT стать чрезмерно большими [24б].
При освещении этадона расходящимся МОНОХРОIIIатическим CBeTO
БЫм пучком (например, от протя;.r.;енноrо источника и.ЧИ от лазера,
ИЗлучение KOToporo проходит через рассеивающую JIИНЗУ) различные
лучи этоrо пучка падают на эталон под различными уrдами а, и эта
лон проиускает свет только в тех направлениях, которые удовле
творяют (4.74а). Таким образом, в прошедшем свете будет наБЛIOдать
ея СИСТЮIа ярких интерференционных колец (рис. 4.4.0). Поскольку
Интенсивность отраженноrо света l отр == 10 I пр является допол
нитедьной к интенсивности прошедшеrо света, в oTpaa..:eHHolII свете
139
для тех ;'I\e уrлов падения а т появится соответствующая система TeM
ных колец.
4.2.7. Мноrослойные диэлектрические покрытия. Для создания
высоко ОТрЮl\aIОЩИХ, слабо поrлощающих зеркал l\ютно использо
вать усиливающую интерференцию при отраа\ении света от плоских,
параллельных rраниц раздела двух сред с различными показателями
y
ПРо..тflJ/lен L,
ныи истОЧН/JI<
иФп
L2 "
2
Рис. 4.40. СистеМа колец в прошедшем свете, ВЫзванная интерференцией pacx
дящеrося падающеrо излучения (ИФП интерферометр Фабри Перо)
преломления. Совершенствующаяся технолоrия создания таких ди
электрических зеркал в значительной мере способствует развитию
.ТIазерных систем для видимой и ультрафиолетовой областей спектра.
Коэффициент отражения R плоской rраницы раздела двух сред
с КОМШlексными показателями преломления n 1 == n ik 1 и n 2 ==
== n; ik 2 можно рассчитать с помощью формул Френеля (см., Ha
пример, [2.3J). Он зависит от уrла падения 11 от направдения поля
ризации. Для иллюстрации на рис. 4.41 представлены rрафики R (а)
R
1,0
I
I
и,8 I
I
I
I
О,б I
I
I
Rsl
О," I О,'!'
I R= (R s +R p J/2
I
0,2 /
/ 0,2
/
,."
."
I I 1).
300 900 [(, 300 БО О 900 а,
а) б)
Рис. 4.41. I-tоэффициенты отражения R p и Rs Д.тIЯ двух поляризаций, параллелъ
ной и перпендикулярной плоскости падения, как функцпи уrла падсния:
а) rраНИца ВО3ДУХ стекло (п 1,5), б) rраНIIца ВО3ДУХ металл для Cu (п'
== 0,76, k 2,46) и Ag (п' 0,055, k 3,32)
для трех различных материалов и двух типов поляризации падаю
щеrо света параллельной 11 перпендикулярной ШIОСКОСТИ падения,
При HopMa.'lЬHOM падении (а == О) формулы Френеля для обеих
поляризаций дают
Ra o == (nl n 2 )2/(n 1 + n 2 )2.
(4.76)
140
A . ""
: ...
'._;...\
Поскольку этот случай отражает наиболее частую ситуацию при ис
пользовании лазерных зеркал, мы в дальнейшем оrраничимся pac
смотрением только нормальноrо падения.
Для достижения максимальноrо отратения числитель (n 1 n 2 )2
должен быть максимальным, а знаменатель минимальным. По
скольку n 1 всеrда больше единицы, то n 2 ДОШf\ен быть максимально
большИм. К сожалению, из дисперсионных соотношений следует
[см. (2.55), (2.56)J, что большой величине n соответствует большое по
rлощение. Например, хорошо полированные металлические поверх
ности имеют максимум отражения в видимой области спектра R ==
== 0,95. Оставшиеся 5 % интенсивности падающеrо света поrлощают
ся и, следовательно, теряются.
Положение можно улучшить выбором отражающих материалов
с малым поrлощением (которые с необходимостью имеют также малое
отражение) и использовать MHoro сло А/ Az Аз
ев с чередующимися большими и Ma
ленькими показателями преломления
n. Подбирая соответствующим обра
30М оптические толщины nа каждоrо
слоя, можно добиться усиливающей
интерференции различных отражен
ных парциальных волн. При этом.
достиrается коэффициент отражения
вплоть до R == 0,999 [25].
Рисунок 4.42 иллюстрирует такую
усиливающую интерференцию для
случая двухслойноrо покрытия. Слои
с показателями преломления n 1 , n 2
и толщинами а 1 , а 2 напылены на оптически однородную подложку
с показателем преломления n3' Для реализации усиливающей интер
ференции разности фаз между всеми отраа,енными компонентами
должны быть б == 2тл (т == 1, 2, 3,...). Учитывая; сдвиr фазы
б == л при отражении от rраницы среды с большим показателем
преломления, получаем следующие условия:
n 1 а 1 == л/4 и n 2 а 2 == л/2
1 1./4-
. >!'
П ,
Л-/4
П 2
Ч2
О)
5)
Рис. 4.42. Отражение света с дли
ной волны л от ДВУХслойноrо по
крытия:
а) пl >п2 > па, б) пl> п2 < па
(4.77а)
Для n 1 > n 2 > n 3 , и
n 1 а 1 == n 2 а 2 == 1./4 (4.77б)
для n 1 > n 2 < n3' Амплитуду отраженной волны можно вычислить
По формулам Френеля. Полная интенсивность отраженноrо света
Получается суммированием амплитуд всех отраженных волн с уче
том их фаз. Показате.'lИ преломления нужно теперь выбрать таким
образом, чтобы > A i отр была максима.'lЬНОЙ. Вычисления, еще He
i
СЛожные для нашеrо случая двухслойноrо покрытия, дают для aM
плитуд трех отраженных волн (двойными отражениями пренебре
I'аем)
1 f tr 1/
А 1 == R] 'Ао, А 2 == Ri' (1 R 1 ') Ао,
А 3 == R':f' (1 R;!') (1 R /,) Ао.
141
ходимы д.тrя минимизации потерь при отражении от оптических OM
понент внутри .тrазерноrо резонатора и д.тrя устранения отражении от
задНИХ поверхностей выходных зерка.тr, которые моr.тrи бы привести
к возникновению паразитных обратных связей, вызывающих He
стаби.тrьность частоты OДHO
модовоrо .тrазера.
При испо.тrьзовании OДHO
с.тrойноrо покрытия (рис.
4.44, а) отражение достиrает
минимума To.тrЬKO д.тrя одной
выбранной д.тrины Bo.тrHЫ л
(рис. 4.45, а). Мы по.тrучаем
/ОТfI == О д.тrя б == (2т + 1) л,
ес.тrи две амп.тrитуды А 1 И А 2
Bo.тrH, отраженных от rраниц
разде.тrа (n 1 , n 2 ) и (n 2 , Па),
равны. Д.тrя вертика.тrьноrо падения отсюда c.тreдyeT ус.тrовие
R 1 == (nl n 2 )2/(n 1 + n 2 )2 == R 2 == (n2 n з )2/(n 2 + n з )2, (4.78)
При;кер. При I п11 == 1,5, I п 2 / == 1,2, I паl == 1,45 Аl == 0,2А о , А 2 ==
== 0, 14А о, Аа == 0,065А о и А отр == AiOTP == 0,4А о . Следовательно, I oTP ==
== 0,16 10 11 R == 0,16 при УСЛОВ1IИ, что разность фаз выбрана праВ1IЛЬНО.
Этот при.мер показывает, что д.тrя ДОСТИfI;ения BblcoKoro отражения
при помощи материа.тrов с Ma.тrЫM поrлощением необходимо наносить
l\IHOrO слоев. На рис. 4.43, а схематически представлена структура
мноrослойноrо диэлектрическоrо зеркала. Расчет и оптимизация
, ,
I
ВозiJух
.t/4
;(,/4
М4
;(,/4
;(,/4 "-
СтlЖПО
п=l
п,>1
П2<П,
пз=п,
'14= П2
П 5 = П,
П б <П,
(})
R
1
R=O,995 т,%
8
0,8
I б
I
1
I
I
I
I
I
I
0,4
О)
500 600 700 :t
которое можно свести к
Рис. 4.43. Д1lэлектрическое мноrослойное зеркало: а) структура Мноrослойноrо
ПОКрЫТ1IЯ; б) коэффициент отражения хорошо отражающеrо lIIноrослойноrо зер
кала как функция длины волны падающеrо излучения
;
,
I
11
. ЯI
о 1 О (1 Я')Я21
80зiJух
Прос8етпnющее
покрытuе
Стекло
'12> п з > П 1
а)
2 .
П З %
П 4
3)
Рис. 4.44. Просветляющие покрытия: а2 oд
нослойное покрытие, б) мноrослоиное
покрытие
n 2 == (n 1 n з )'/2.
(4.79)
Для случая одноrо слоя па поверхности стекла n 1 == 1 и NЗ == 1,5,
В соответствии с (4.79) n 2 .:...... 1/T 5 == 1,23. Устойчивое покрытие
R,°ft,
"
l
мноrослойных покрытий с количеством слоев до 20 представляет co
бой очень утомительную и трудоемкую задачу и поэтому осущест
вляется на ЭВМ с помощью специальных проrрамм [26, 27]. На
рис. 4.43, б представлен rрафик коэффициента отратения R (л)
для хорошо отратающеrо зеркала с 17 слоями.
Правильным выбором р.азличных слоев со слеrка отличающимися
оптическими толщинами мот но достичь BblcoKoro отражения в ши
роком спектральном диапазоне. В настоящее время существуют такие
«широкополосные отражателш>, которые имеют коэффициент OTpa
жения R? 0,99 в спектральном диапазоне (ло + 0,15 1.0), в то Bpe
мя как потери на поrлощение составляют меньше чем 0,3 % [251.
При таких малых потерях на поrлощение наиболее ватным Mexa
низмом потерь может стать рассеяние света на шероховатостях по
верхностей зерка.'!. Если полные потери не должны превышать 0,5 %,
то зеркальная подложка должна быть BblcoKoro оптическоrо каче
ства (лучше чем Л/20), диэлектрические слои дол;.IШЫ быть напылены
очень однородно, а поверхность зеркала ДОЛ/I,;на быть чистой исво
бодной от rрязных пленок.
Конечно, вместо достижения максимальноrо отражения MHoro
слойноrо диэлектрическоrо покрытия с помощью усиливающей
интерференции, можно также минимизировать отражение в резуль
тате ослабляющей интерференции. Такие nросвет.ляющие nокрыmuя
обычно испо"ьзуются для устранения нежешiте.'!ьных отражений от
большоrо числа поверхностей составных кюreрных объективов,
которые в противном случае давали бы мешающую фоновую засвет
ку фотоматериала. В лазерной спектроскопии таюIO покрытия необ
142
400
500 БОО
а)
я,о/о
1
4
3
700 /",НМ
500 600
15)
700 А-,НМ
.
''-.i!. ..".... ./
4 ........._ .........---.
Рис. 4.45. Коэффициент отражения R в завиСимостИ от длины волны при нормаль-
ном падении излучения на вещество с п == 1,5 при л == 550 нм дл Случаев: 1
чИСтое вещество, 2, 3, 4 однослойное, двухслоЙное и lIIноrослоиное покрытия
с таким маленьким показателем преломления невозможно. Часто
в качестве диэлектрическоrо материала используется MgF2 с n 2 ==
== 1,38. В этом случае происходит уменьшение коэффициента OTpa
Жения от 4% до 1,2% (рис. 4.45).
С помощью мноrос.тrойных просветляющих покрытий коэффициент
Отражения может быть сделан меньше 0,2 % в широком диапазоне
спектра [29]. Например, с тремя слоями л/4 (MgF2' SiO и CeF а) OT
ражение падает ниже 1 % для Bcero диапазона метду 4200 и 84.00 А
[30].
143
4.2.8. Интерференционные фильтры. Интерференционные фильт
ры используются для селективноrо пропускания излучения в узком
спектра.'lЬНОМ диапазоне. Падающее излучение с длинами волн вне
этой области пропускания или отражается, или поrлощается. Раз
личают фильтры для выделения линий и полосовые фильтры.
Фильтр для выде.'lения линий это по существу эталон Фаб
ри Перо с очень lаленькой оптической толщиной ме;+;ду двумя
отра,I{ающими поверхностями. Изrотовление фильтра заключается
в напылении двух хорошо отраJI.;ающих покрытий (или серебряное
покрытие, или 1Ноrослойное диэлектрическое покрытие), которые
разделены непоrлощающии слое 1 с ,маЛЫ 1 цоказателем преломления
(рис. 4.46). Например, для nd 0,5 мкм ,максимумы пропускания
РазВеЛЯЮЩl1ii
СЛOlJ
развеЛЯIJlЩI1;; . l13леl(тРIJ
СЛОIJ ЧIJСКl1е слои
V
ПО2лощающш'j
фильтр О)
Слои
серебра
СтеКЛЯННО>l
поiJложко
о)
'1
I
Рис. 4.46. Интерф;ренционный фильтр, осНованный на принципе действия
интерферометра Фаори Перо: а) с вумя слоями серебра; б) с диэлектричеСКЮI
)шоrослоиным покрытием
при нормальном падении получаются из (4.74а) для 1.1 1 МЮ\f,
1.2 === 0,5 мкм, Аз 0,33 мкм и т. д. Следовательно, в видимой
области спектра этот фильтр имеет только один пик пропускания для
л 500 I?-M С полуШириной, зависящей от резкости F* лR'/./(1 R)
(рис. 4.36).
Интерференционный фильтр характеризуется следующими Be
личинами: 1) длина волны А т пика пропускания; 2) пропускание
в максимуме; 3) фактор контраста, который дает отношение макси
мальноrо и минимальноrо пропусканий; 4) ширина полосы пропус
кания на уровне половины :максимума пропускания.
Максимальное пропускание в соответствии с (4.36) равно T ax
Т2/(1 R)2. При использовании тонких серебряных или алюми
ниевых покрытий с R 0,8, Т 0,1 и А 0,1 пропускание фильт
ра составит толы,о Т* 0,25, а резкость F* 15. В нашем при
мере это означает, что полуширина равна 660 CM I при области
дисперсии 104 CM I. ДЛЯ А 500 нм это соответствует полуширине
примерно 16 нм. Для мноrих применений в лазерной спектроскопии
малое пропускание интерференционных фильтров с IIоrлощающи:ми
металлическими покрытиями неприемлемо. Поэтому необходимо ис
пользовать непоrлощающие мноrослойные диэлектрические покры
тия (ри . 4.46, б) с высокии отражением, которые позволяют достичь
большои резкости и, следовательно, малой ширины полосы и боль
шоrо пропускания в максимуме (рис. 4.47).
Е6льшая резкость F* из за большеrо коэффициента отражения
отражающих пленок не только уменьшает ширину полосы, но также
144
.
\ :
1"
,
l'
,,:;;.&,
,
увеличивает фактор контраста, который, соrласно (4.64), равен
(1 + Р) === 1 + 4F*2/ л 2. При R === 0,95 F 4R /(1 R)2 1,5.103,
откуда следует, что интенсивность в минимуме пропускания составит
:меньше че:\1 0,1 % от пропускания в пике.
Ширину полосы иожно еще уменьшить, если использовать два
фильтра последовательно. Однако предпочтительнее изrотовить
двойной фильтр, который состоит из трех хорошо отраlI.;ающих си
стем, разделенных двумя непоrлощающими слоями одинаковой оп
тической толщины.. ЕС IИ толщины двух этих слоев сделаны слеrка
' р азличными, то получится полосовой
т.%
фильтр, имеющий пик пропускания 100
с плоской вершиной и ступенчатые
крылья с обеих сторон. В настоящее
время существуют ко:\шерческие интер
ференционные фильтры с пропусканием
в максимуме по крайней мере 90 % и ши
риной полосы меньшей 2 нм [31]. У спе
циальных узкополосных фильтров ши
рина полосы достиrает даже 0,3 нм,
однако при этом уменьшается пропу
скание в максимуме.
Длину волны пика пропускания Л т
можно сдвиrать в сторону меньших зна
чений поворотом интерференционноrо
фильтра, увеличивающим уrоп падения 0,5
а [см. (4.74а)]. Однако область такой /
--
пере стройки оrраничена, поскольку OT 2
ражение от мноrослойных покрытий
также зависит от уrла а и, в общем слу
чае, оптимизировано для а О. ДЛЯ
расходящеrося падающеrо излучения
ширина полосы пропускания увеличи
вается с увеличением расходимости
пучка.
В ультрафиолетовой области спек
тра, тде поrлощение у большинства Ma
териалов, используемых для изrотовления интерференционных филь
тров, становится большим, для создания узкополосных фипьтров
С малыми потерями можно использовать селективное отражение от
интерференционных фильтров. Еолее детально об этом см, [26 31].
4.2.9. Плоский интерферометр Фабри Перо. Широко исполь
Зуемый плоский интерферометр Фабри Перо применяется для
абсолютных измерений длин волн и для исследования профилей
спектральных линий с высоким разрешением. Поскольку спектрадь
Пая разрешающая способность прибора может превышать 107, с ето
помощью можно иссдедовать профили доплеровски уширенных линий
пли линий, уширенных давлением.
В отдичие от эталона, который представляет собой плоскопарал
лельную пдастинку с отражающими слоями на обеих сторонах, плос
Т=97%
50
--
I
I
I
I
I
I
J
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
,
I
I
,
1 А f / 2 =з,Бнм
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
,
I
\
20
10
5
2
\2
""
...........--.
500
,HM
БОО
Рис. 4.47. Спектральное про
пускание интерференционных
фильтров: 1 фильтра для
lIыделения линий, 2 полосо
Boro фильтра.
145
кий интерферометр Фабри Перо состоит пз двух клиновидных
пластинок, у каждой из которых на одной стороне нанесено хорошо
отражающее, а на ДРУI'ОЙ просветляющее покрытия (рис. 4.38
.и 4.48). Клиновая форма пластинок предотвращает нежелательную
интерференцию лучей, отраженных от задних поверхностей пластин.
Помимо зависимости от отражательной способности R и оптическоrо
качества поверхностп, рез
кость интерферометра cy
щеСТЕенным образом зави
5 спт от параллельности
установки двух отражаю
щих поверхностей. Поэто
му преимущество этоrо ин
терферометра, заключаю
щееся в возможности pea
лизации любой желатель
ной области дисперсии
соответствующим выбором
расстояния между пласти
нами, сопряжено со слож
ностью тщательной их
юстировки.
Интерферометр можно использовать с расходящимися падающи
:ми световыми пучками от протяженных источников, а также с парал
лельным пучком от точечноrо источника. В первом случае в прошед
тем свете наблюдается интерференционная картина, состоящая из
концентрических колец (рис. 4.40), которую можно сфотоrрафировать
для измерения длин волн. Пусть е уrол, образованный световым
пучком с осью интерферометра; тоrда интенсивность прошедшеrо
света достиrает максимума при условии, что
тА == 2nd cos е,
L ,
4
d
L 2
z
п
3
Рис. 4.48. Плоский интерферометр Фабри
Перо с исполЬзованием параллельноrо пучка
-света от точечноrо источника и фотоэлек
трической реrистрации интенсивности про
mедшеrо света I(nd): 1 источник света,
2 rерметичная камера, 3 вентиль для
напуска rаза, 4 система юстировки зеркал,
5 фотоприемник
(4.80)
rде n показатель преломления среды между пластинами. Пере
нумеруем интерференционные кольца целыми числами р, начиная
р == о для центральноrо кольца. Взяв т == то р, мы можем
переписать (4.80) для малых уrлов ер следующим образом (рис. 4.49):
(то р) А == 2nd cos ер ;::::; 2nd (1 e /2) == 2nd [1 .(по/n)Щ;}/2].
(4.81)
Если интерференционная картина отобра;+;ается в плоскость фо
топластинки линзой с фокусным расстоянием f, то для диаметров
колец получаются соотношения
(то р) А == 2nd [1 (пo/n)2D /(8f2)],
(то р 1) А == 2nd [1 (пo/n)2D +1/(8f2)].
(4.82)
Вычитание BToporo уравнения из первоrо дает
D +1 D == (4nj2/n d) л.
(4.83)
146
Если расстояние d точно известно (n == 1, если интерферометр Ba
куумирован), то длину волны можно определить, измеряя диаметры
колец.
Длина волны определяется (4.80) только с точностью до области
дисперсии л/т. Это означает, что все длины волн, отличающиеся на т
Пластины интерферометра
Плоскость f/J:Otl//OIJ щели
110//0xpOMa тора
l'
п
п
O
ПромеЖ!fточное кольцо
а)
ВхоiJ//ая щель
монохронатора
/7
/6
15
д)
Рщ;. 4.49. Комбинация интерферометра Фабри Перо и спектроrрафа для спек-
ТрОСКОПIOI BblcoKoro разрешения лазерно индуцированной флуоресценции:
а) отображение системы Колец на входную щель спектроrрафа; б) схю-ш экспе--
римента: 1 IOНОХРЩlатор, 2 камера, 3 фотоумножитель; 4, 7, 10, 12
Линзы и объективы, 5 пластины интерфеРО Iетра; 6 ваКУУ lНаЯ КЮlера, 8
Я1ffiйка с щеЛОЧНЫ I Ieталлом; 9 выход к высоковакуумной системе и системе
напуска rаза, 11 ториевая лампа с полным катодом, 13 спектроанаЛllзатор,
14 лазерное зеркало, 15 одномодовый арrоновый лазер, 16 эталон, 17
призма
областей дисперсии, дают практически одинаковую систему интер
ференционных колец. Для экспериментальноrо разрешения этой
пеопределенности в определении л используется комбинация интер
ферометра и спектроrрафа в так называемой схеме скрещенной дис
персии (рис. 4.49), коrда система колец интерферометра отображается
на входную щель спектроrрафа. Спектроrраф (со средней дисперсией)
разлаrает излучение в спектр в направлении х (см. 4.1), а интерфе
147
рометр (с большой дисперсией) в направлении у. Спектроrраф
должен иметь разрешение, достаточное лишь для пространственноrо
разделения изображений двух длин волн, отличающихся на спект
ральный интервал, равный области дисперсии интерферометра. На
рис. 4.50 для иллюстрации представлен участок спектра флуорес
ценции Na2, возбуждаемой линией излучения aproHoBoro .'Iазера.
Ордината соответствует направлению дисперсии интерферометра,
а абсцисса направлению дисперсии спектроrрафа [32].
Рис. 4.50. Спектр озбужденной лазером флуоресценции Na2' полученный с по
.мощью скрещеннои системы интерферометра Фабри Перо и спектроrрафа,
представленной на рис. 4.49
I
11
I
Выражение для уrловой дисперсии интерферометра можно полу
чить из (4.80):
d8/d'A == (dл/d8) 1 == mj(2nd sin 8) == Р'т sin 8) \ (4.84)
тде Л т == 2nd/m.
у равнение (4.84) показывает, что уrловая дисперсия становится
бесконечной при 8 ---+ О. Линейная дисперсия для системы колец на
фотопластинке в свою очередь равна
dD/dл == f d8/dл == f ()'т sin 8) 1. (4.85)
Пример. f == 50 см, л == 0,5 мкм. Соответствующиii расстоянию 1 M [ от цeH
тра колец уrол е == 0,1/50, и мы получаем линеiiную дисперсию dD/dл == 50 мм/ А.
это по краЙнеЙ мере на один порядок величины больше, чем дисперсия большо
1'0 спектроrрафа.
Еольшую дисперсию в центре колец можно продемонстрировать
с использованием фотоэлектрической реrистрации. 13 этом случае
148
..
';;0' .,
источник света отображается на маленькое отверстие, которое слу
жит точечным источником в фокальной ПJIOскости L (рис. 4.48).
Параллельный пучок света проходит интерфеРОI\IeТР, и прошедшее
излучение отображается на друrое отверстие перед приемником,
Все световые лучи вблизи 8 == О дают вклад в центральное кольцо.
Если оптическая длина интерферометра nd изменяется, то для раз
личных порядков с т == то, то + 1, то + 2, . . . через интерферометр
проходит излучение с дли
нами волн, удовлетворяю
щими условию тл == 2nd.
Изменения nd можно
достичь или изменением d
С помощью пьезоэлектриче
CKoro смещения пластин,
, или изменением показате
ЛЯ преломления п при из
менении давления в KaMe
ре, в которой находится
интерферометр. Измерение
неизвестной длины волны
'А производится С помощью
известных реперных ли
пий, Рисунок 4.51 показы
вает измерение доплеров
ски уширенной линии
флуоресценции N а2 с ис
пользованием в качестве репер ной линии излучения одномодовоrо
aproHoBoro лазера. Если давление в интерферометре изменяется,
ТО линия Na2 появляется между двумя последовательными поряд
Rами реперной линии Лр. Из рис. 4.51 получаем, обозначив nd== d*,
следующие соотношения:
I :
1
а
>1
2
А
I
п л d
Рис. 4.51. Профиль линии флуоресценции Na 2 ,
возбужденной лазером, зареrистрированный
фотоэлектричеСЮI. Спектр на выходе интер
ферометра Фабри Перо сканировался дaB
лением в интервале между соседними поряд
ками линии сравнения л == 488,0 Шl OДHOMO '
довоrо aprOHOBoro лазера: 1, 2 COOTBeTCTBeH
но т й и (т + 1) й порядки лазерной линии
2d* == тlЛр, 2 (d* + а) == (тl + 1) Лр, 2 (d* + Ll) == т2Лх,
ИЗ которых получаем
Л тl + Ма Л
х т2 р.
Отсюда следует, что 'Ах МОЖно определить непосредственно из изме
ренных значеНИlI Ll и а при условии, что известны порядки интер
ференции тl и т2 (см. выше). Ширина реrистрируемоrо профиля
Линии одномодовоrо лазера на рис. 4.51 определяется резкостью
Р* == 75 интерферометра, а профиль линии l\a 2 отражает доплеров
Ское уширение.
4.2.10. Rонфокальный интерферометр Фабри Перо. Конфо
Кальный интерферометр, часто называемый сферическим интерф()ро
метром [33], состоит из двух сферических зеркал M 1 , 1V1 2 одинаковой
Кривизны (радиуса r), которые расположены друr от друrа на pac
Стоянии d == r (рис. 4.52, а). Такие интерферометры сыrрали важ
Вую роль в лазерной физике: во первых, как спектроанализаторы
149
BbIcoKoro разрешения для исследования модовой структуры и ширин
линий издучения дазеров [34] и, BO BTOpЫX, в почти конфокальном
виде как лазерные резонаторы. Здесь мы рассмотрим первое приме
нение интерфероыетров, в то время как лазерные резонаторы в более.
общем виде будут рассмотрены в S 6.3.
В пренебре;кении сферической аберрацией все световые лучи, BO
шедшие в интерферометр параллельно ero оси, пройдут через фо
кальную точку F и снова попадут во входную точку Р ПОС.'lе четырех
KpaTHoro прохотдения интерферометра. Рисунки 4.52, б и в IШЛЮ
стрируют. общий случай, коrда луч входит в интерферометр ПО)1; He
БО.'ТЫIIИМ уrло [ it и последовательно ПРОХОДИТ точки Р, А, В, С, Р,
М 2
I i
!
а)
d=r
I
I
, I
ill
I
Рис. 4.52. Траектории лучеЙ в КОНфОRальном интерферометре Фабри Перо при
BHeoceBO I паДении: а) падающий луч параллелен оси интерферюreтра; 6) Ha
клонное падение; в) ход лучей в перспективе; 2) проекции наклонных лучей из в)
на поверхности зеркал
[,
показанные на рис. 4.52, (J в проеЮJ;ИИ (it это косой уrол входя
щеrо луча).
Из за сферической аберрации лучи, входящие в интерферометр
на различных расстояниях Р1 от ОСИ, будут не все проходить через F,
а пересекут ось в различных точках F' в зависимости от Р1 и it.
Точно так те каждый луч не попадет cTporo во входную точку Р 1
после четырехкратноrо прохошдения через интерферометр, посколь
ку при последовательных проходах он HeMHoro смещается. Однако
:можно показать [33], что для достаточно малых уrлов it все лучи
пересекаются вблизи двух точек Р и р', расположенных в цeHT
ральной плоскости интерферометра на расстоянии Р (Р1' it) ОТ оси
(рис. 4.52, б).
Оптическую разность хода s менщу двумя последовательными
лучю'!И, проходящи lИ через Р, можно вычис.'IИТЬ на основании reo
метрической оптию1. При Р! r и it 1 ПО.1учаем [33а].
s == 4r + P;P cos 28/r 3 + члены более высокоrо порядка. (4.86)
150
j
-: (
Следовате.'lЬНО, падающий пучок света диаметром D == 2Р1 дает
в центральной плоскости интерферометра интерференционную Kap
тину, состоящую из концентрических колец. Аналоrично проведен
ному в п. 4.2.5 рассмотрению, интенсивность [(р, л) получается
сложением всех амплитуд с учетом их фаз б == 60 + (2л/л) s.
В соответствии с (4.63) получаем
[(Р, л) == [от {(1 R)2 + 4R sin 2 [(л/л) s]} r, (4.87)
I'де Т == 1 R А пропускание зеркала 1V1 1 . Интенсивность
достиrает максимума при 6 == 2тл, что эквивалентно
4r + p4/r 3 == тл, (4.88)
если пренебречь членами BbIcoKoro порядка в (4.86) и положить
6 == О и р2 == Р1Р2'
Область дисперсии 6v, т. е. частотный интервал между соседними
интерференционными максимумами, для конфокальноrо интерферо
метра с Р r равна
6v == c/(4r + p 4 /r 3 ), (4.89)
что отличается от выражения 6v == c/2d для плоскоrо интерферо
метра!
Радиус Рт интерференционноrо кольца m ro порядка получается
из (4.88):
рт == [(тл 4r) r: J ]'/..
(4.90)
Если 4r равно целому числу длин волн тл, то радиус центральноrо
Rольца становится равным нулю. Можно занумеровать наруашые
Rольца целыми числами р, и тоrда
с т == то + р для радиуса p ro
Rольца подучаем выражение
Рр === (рлr 3 )'/',
5'
)
(4.91)
Радиальная дисперсия, получае
мая из (4.90),
dр/dл == (mr 3 /4) [(тл 4r)r31 3\
(4.92)
а)
'::"
Рис. 4.53. Иллюстрации различной
чувствительности к разъюстировке
становится бесконечной при тл == конфокальноrо (а) и 'плоскоrо (6)
=== 4r, т. е. при р == о. интерферометра Фабри Перо
Полная резкость конфокальноrо интерферометра в обще f случае
Выше, чем плоскоrо, по следующим причинам.
1. Юстировка сферических зеркал существенно менее критична,
чем юстировка плоских зеркал, поскольку небольшой наюlOН сфе
рических зеркал не изменяет (в первом приближении) длину опти
ческоrо пути 4r в конфокальном интерферометре, которая остается
Примерно одинаковой для всех падающих лучей (рис. 4.53). В свою
очередь в плоском интерферометре длина пути увеличивается для
лучей, входящих в интерферометр ниже ero оси, и уменьшается для
лучей, входящих выше оси.
151
, !
2. Сферические зеркала IOп.:по отптПlровать с БО,'lее высокоЙ точ
ностью, че I плоские. Это означает, что отклонение сферических зер
кал от идеальной сферической формы меньше, чем плоских зеркал
от идеальной плоскости.
Кроме Toro, такие отклонения не замывают интерференционную
структуру, а приводят лишь к ИСКЮЕению системы колец, посколь
ку, соrласно (4.86), при изменении r разность хода LlS остается той
же самой, но для друrоrо значения р.
Следовательно, полная резкость конфокальноrо интерферометра
определяется rлавным образом КОЭффИI иентами отражения R зер
кал. При R == 0,99 может быть достиrнута резкость F* ==
== ЛЯ'/2 (1 R) 300, т. е. существенно большая, чем это достижимо
в случае плоскоrо интерферометра. При расстоянии между зеркалами
r == d == 3 см область дисперсии будет Ov == 2,5 rrц, а спектральное
разрешение было бы Llv == 10 мrц, если F* == 250. Этоrо уже дo
статочно для измерения естественной ширины линий мноrих опти
ческих переходов.
Если центральная плоскость интерферометра отображается с по
МОЩЬЮ линзы на круrлую диафраrму достаточно малоrо радиуса Ь,
то на приемник попадет излу
чение только в центральном ин
терференционном порядке (рис.
4.54). Из за большой радиаль
ной дисперсии при малых р дo
стиrается большая спектраль
ная разрешающая способность.
В этой схеме можно измерить
инструментальный контур при
бора, если использовать падаю
щую монохроматическую вол
ну (от стабилизированноrо одномодовоrо лазера). При этом расстоя
ние между зеркалами d == 4r + е изменяется на небольшую ве.1IИЧИ
ну е, и измеряется мощность ИЗ.1Iучения Р (л, Ь, е),прошедшеrо через
диафраrму, как функция е при фиксированных значениях л и Ь:
ь
р (л, Ь, е) == 2л рI (р, л, о) dp.
p o
11
:1
l'
I lli
! l'
I
I
: I
I
, 2Ь
i dn'A/ D J
d=r f=r/2
Рис. 4.54. Фотоэлектрическая реrистра
ция )lOщности прошедшеrо излучения
в сканирующем конфокальном интер
ферометре Фабри Перо
(4.93)
Член под интеrра.1IОМ 1 (р, л, о) можно получить из (4.87), а разность
фаз О == 2л LlS/Л опреде.1Iяется разностью хода
LlS == 4 (r + е) + р4/ (r + 10)3 4 (r + е) + p4/r 3 . (4.94)
При ОПТИllIa.1IЬНОМ выборе радиуса диафраrмы нужно достичь KOM
промисса между спектра.1IЬНЫl\I разрешением и интенсивностью про
шедшеrо ИЗ.1Iучения. Ес.1IИ резкость интерферометра состаВ.1Iяет F*,
то спектра.1Iьная ПО.1Iуширина пика пропускания будет ov/F* [см,
(4.70)), а максима.1Iьная спектра.1Iьная разрешающая способность
F*LlS/Л (4.72). При радиусе диафраrмы Ь == (r 3 л/F*)'/., который co
стаВ.1Iяет как раз 1/ F* часть радиуса Р1 кольца с р == 1 в (4.91),
152
,{
>:,;"i-
...
1. . t, , : , . , . . , .,
. .
спектральная разрешающая способность уменьшается примерно до
70 % от CBoero максима.1Iьноrо значения. Это можно проверить ,
подставив это значение Ь в (4.93) и рассчитав ПО.1Iуширину пика про
пускания 1 (1.1' F*, е).
Теперь мы кратко сравним конфока.1IЬНЫЙ интерферометр с П.1IОС
I\ИМ интерферометром. В S 4.1 мы рассмотреШI нескодько основных
характеристик спектрометров, опреде.1IЯЮЩИХ выбор опреде.1Iенноrо
прибора для решения конкретной задачи. Из этих характеристик мы
обсудим здесь в основном светосилу U и спектра.1Iьное разрешение
'V/ Ll'V == F*v/ov. Из рис. 4.54 видно, что те.1Iесный yro.1I, в котором из
лучение попадает на приемник, расположенный за диафраrмой pa
диуса Ь == (r 3 л/ F*)'/., равен Q == л b2/ r 2. Сдедоватедьно, свеТОСИ.1Iа U
(см. п. 4.1.1) составит
U == AQ == лЬ2 л Ь2/ r 2 == л 2 rл/F*.
(4.95)
При заданной резкости F* свеТОСИ.1Iа уве.1Iичивается с уве.1Iичением
расстояния между зерка.1Iами d == r. ПОСКО.1Iьку об.1Iасть дисперсии
бv == c/4r уменьшается с уве.1Iичением r, спектра.1Iьная разрешаю
щая способность v/ Llv == F*. 4r/л также увеШIчивается с уве.1Iиче
нием r. При заданной свеТОСИ.1Iе U == л 2 rл/F* спектра.1Iьная разрешаю
щая способность равна
v/Llv == [2F*/(лл))2U конфока.1IЬНЫЙ интерферометр. (4.96)
Теперь сравним это со С.1Iучаем Iшоскоrо интерферометра С П.1Iасти
нами диаметром D и расстоянием между ними d, освещаемоrо почти
пара.1I.1Iе.1IЬНЫМ пучком света (см. рис. 4.48). COr.1IaCHO (4.80) разность
хода между .1Iучом, пара.1I.1Iе.1IЬНЫМ оси, и .1Iучом, накдоненным к оси
под уrлом 8, для мадых 8 равна LlS == п d8 2 . Д.1IЯ достижения резкости
F* эта вариация Д.1IИНЫ пути не ДО.1Iжна превышать л/F*, что оrрани
чивает те.1Iесный yro.1I Q == 82, В котором излучение попадает на при
емник, ве.1IИЧИНОЙ Q < л/dF*. Сдедоватедьно, светосила будет равна
U == AQ == л (D2/4)л/dF*. (4.97)
Подстав.1IЯЯ ве.1IИЧИНУ d, заданную этим уравнением, в выраffiение
Д.1IЯ спектра.1IЬНОЙ разрешающей способности v / Llv == 2dF* /1., по
лучим
v/ LlV == лD2/(2U) плоский интерферометр.
(4.98)
'''i'':-,"
в то время как Д.1IЯ конфока.1Iьноrо интерферометра спектра.1Iьная
разрешающая способность ПрОDорциона.1Iьна и, Д.1IЯ П.1Iоскоrо она
обратно пропорциона.1Iьна и. Причиной этоrо является тот факт,
что свеТОСИ.1Iа уве.1Iичивается с уве.1Iичением расстояния менщу зерка
.1Iами d Д.1IЯ конфока.1Iьноrо интерферометра, но уменьшается пропор
циона.1IЬНО 1/d с увеличением d для П.1Iоскоrо. Д,1JЯ зерка.1Iа радиусом
r> D2/4d свеТОСИ.1Iа конфока.1Iьноrо интерферометра БО.1Iьше, чем
СвеТОСИ.1Iа П.1Iоскоrо с таким же спектра.1IЬНЫМ разрешением.
4.2.11. Фильтр Лио. ПриНl ИП действия фIшьтра Лио [35) основан
на интерференции ПО.1Iяризованноrо света ПОС.1Iе прохождения им
двоякопреЛОl\ШЯЮЩOl'О криста.1Iла. Пусть линейно поляризованная
153
---;" .
:. ..::
;;.
11
I
111
Ili
1:1
1.
il l
I1
,11
плоская волна Е == Ао cos (ffit kx)c
А == {О, Ау, А,}, Ау == I А I sin сх, А. == I А 'cos сх
падает на двоякопреЛОJ.1JIЯЮЩИЙ кристалл. Электрический вектор Е
составляет уrол сх с Оптической осью, совпадающей с направдением z.
Внутри кристалла волна расщепляется на обыкновенный луч с вол
новым числом ko == nok и фазовой скоростью V o == с/по и необыкно
венный JIУЧ с ke == nek и V e == с/пе' Парциадьные волны поляризованы
взаимно ортоrонально в направлениях, параллельных осям у и z
соответственно. .
Простейший фИJIЬТР Лио СОСТОИТ из двоякопреломляющеrо крис
талла, помещенноrо между двумя линейными поляризаторами
(рис. 4.55). Пусть направления обоих поляризаторов парадлельны
ОптичеСКОfl
ОСЬ
Быст сq
ось
о; Плоскость !JZ
Рис. 4.55. Фильтр Лио: а) cxe Ia; б) прохождение линейно поляризованноrо света
через двоякопрелшIЛЯЮЩИЙ кристалл
электрическому вектору Е (О) падающей волны. И пусть кристалд
длиной L помещен вдоль оси х между точками х == О и х == L.
Из за различия показателей преломления по и п е для обыкновенноrо
и необыкновенноrо лучей две парциальные волны при х == L
Еу (L) == Ау cos (ffit keL) и Е. (L) == А. cos (ffit koL):
будут иметь разность фаз
6 == k (по п е ) L == (2л/л) I1nL.
(4.99)
Суперпозйция этих двух волн даст, в общем случае, эллиптически
поляризованный свет, за исключением случая 6 == 2тл, коrда
ПО:lУЧИТСЯ линейно поляризованный свет с Е (L)II Е (О). При 6 ==
== (2т + 1) л и сх == 450 про шедшая волна также линейно поляри
зована, но теперь Е (L) Е (О).
Через второй поляризатор, параллельный Е (О), проходят обе
парциальные волны, но с амплитудами, равными проекцпям их aM
П.'lитуд на направление Е (О):
А 1 == Ау sill сх == I А I SiIl 2 CX И А 2 == А. co сх == \ А I cos 2 СХ.
ЭТИ волны интерферируют друr с друrом. Поскольку ::IIежду ними
Существует разность фаз 6, полная интенсивность света за поляриза
154
'
;;: .
. . ., : ,-
.
'Тором (с учетом 1 == 1 COS 2 ffit == I/2) будет равна
1 == Чсе (А 1 + А 2 )2 == 10 (sin 4 cx +cos 4 cx+2 si1l 2 cx cos 2 cx COS 6).
2 о. (4.100)
с использованием соотношения cos 6 == 1..:....2 sin 2 (6/2) (4.100) CBO
дится к
1 == 10 [1 SiIl 2 (6/2) sin 2 2сх],
(4.101а)
TKyдa при сх == 450 следует
1 == 10 (1 sin 2 (6/2» == 10 cos 2 (6/2).
(4.101б)
Следовательно, пропускание фильтра Лио является функцией запазu
дывания по фазе 6. С учетом потерь из за поrлощения и отражении
максимальное пропускание l пр /l 0 === ТО становится меньшим единицы:
Т (л) == l пр /I о == ТО cos 2 (л l1пL/л). (4.101 в)
В небольшом интервале длин волн разность l1п == по п е мошно
считать постоянной и (4.1О1в) дает зависящую от длины волны функ
цию пропускания cos 2 6, типичную для двухлучевоrо интерферо
метра (см. рис. 4.23). Для больших спектральных интервалов необ
ходимо учитывать различную дисперсию по (л) и п е (л), что приведет
R зависимости от длины волны величины l1п (л).
Из (4.101в), используя v == с/л, можно получить выражение для
бласти дисперсии 6v:
6v === с [(по п е ) Lp. (4.102)
Прu.м.ер. Для кристалла диrидрофосфата калия (KDP) п е == 1,47, по ==
== 1,51 или Дп == 0,04 для л == 600 НМ. Torдa кристалл длины L == 2 см имеет
Qбласть дисперсии bv == 3,75.1011 C l или 12,5 CM l.
Если расположить подряд N элементарных фильтров Лио раз
личной длины L m , .то полное пропускание Т будет равно произведе
пию различных пропусканий Т т:
N
ТЩ=== Тотсоs 2 (лl1пLт/л). (4.101r)
т l
На рис. 4.56 представлены возможная схема и соответствующие rpa
фики пропускания для фильтра Лио, состоящеrо из трех компонент
с длинами L 1 == L, L 2 == 2L и L3 == 4L [36]. Область дисперсии 6v
этоrо фильтра равна области дисперсии ero самой короткой КОl\ШО
Венты, а полуширина I1v пика пропускания опредеJIяется rлавным
образом самой длиниой компонентой. Если опреде.'lИТЬ, как это было
сдедано для интерферометра Фабри Перо, резкость F* фильтра
Лио как отношение области дисперсии 6v к полуширине I1v, то для
фильтра Лио, состоящеrо из N элементов с длинами L m == 2т lLl'
'резкость будет приблизительно равна р* == 2 N .
Длину волны, соответствующую пику пропускания, можно пере
страивать электрооптическим методом, используя различную за
висимость показателей преломления по и п е от внешнеrо электри
155
[11
!III
11
1 :
11
II [
li
11
1 11:1
1111
!'I
J
,1 [ '1
1,
I1
'1111
1, [ 11
i '[
"1
1 1 '[1
11
' , 1: 1
I
111
J
11 1, '
111
,1
1,
ческоrо поля [37]. Это (<индуцированное двойное лучепреломление»
зависит от ориентации оси кристалла в электрическом поле. В обыч
ной схеме кристалл KDP используется' таким образом, что элект
рическое поле направлено параллельно оптической оси (оси z),
а волновой вектор k падающей волны перпендикулярен направлению
ИнтенсиВность
р кпр р /(пр Р кпР Р t
i L f9 I J ь
4L а.ь
<: :э. Е:
а Ь с
o o с
П е
ПЛОClfOсть ПОЛf1рUЩЦUU
а) Л u;
Рис. 4.56. а) фильтр ЛIIО, состоящий из трех кристаллов KDP с длинами L, 2L
II 4L и поляризаторов Р; б) интенсивность прошедшеrо света
z (поперечный электрооптический эффект) (рис. 4.57). На две проти
вополошные rрани кристалла, расстояние между которыми d, Ha
несены электроды из золота, и электрическое поле реrулируется
внешним ПРИЛОtnенным напряжением Е == U/d.
Во внешнем электрическом поле одноосный кристалл становится
ДBYXOCHЫ !. Дополнительно к естественному двойному преломлению
одноосноrо кристалла поле Индуцирует двойное лучепреломление,
L
xll/(
РIIС. 4.57. ФIIЛЬТР Лио С электрооптической перестройкой: 1 окошко, 2
электроды, 3 кристаллы KDP, 4 иммерСIIЯ, 5 лазер
которое примерно пропорционально напряженности поля [38],
Показатель преJIомления п == 8'/2 определяется тензором диэлект
рической проницаемости
Eij === Ео [1 + Xij (Е === О) + 2} XijkEk]' (4.102а)
k
[де второй член определяет двойное лучепреломление кристаJIла в OT
сутствие внешнеrо подя.
Тензор ВОСПрИИ IЧИRОСТИ, индуцированной полем, Хщ' имеет
27 KOM OHeHT, ЧIIСЛО которых, однако, уменьшается до 18 в силу Tpe
бовании симметрии: Xijk == Xikj' Эти 18 компонент, образующие так
называемую реДУI ированную матрицу 3 х 6, зависят от класса сим
метрии кристалла [:-38а]. Для кристалла KDP только три компоненты
15G
11;
отличны от нуля, и индуцированный полем вклад в показатель пре
ломления от состаВ.1:яющей электрическоrо поля Ez равен
l1п (Ez) == Ч 2 n d36Ez, (4.102б)
[де d 36 компонента XZ,(x,y) в редуцированных обозначениях Фойrта
[38а]. Электрооптический коэффициент дЛЯ KDP составляет d 36 ==
10,7 .10 12 м/В. Максимум пропускания достиrается при
(l1п + l1п ал ) L/'A == т (т == О, 1, 2...),
ОТ1\уда следует выраtnение для длины волны 'А, соответствующей Ma1\ .
симуму пропускания, 1\а1\ фУН1\ЦИИ приложенноrо поля:
'А == (l1п + 0,5 n d36Ez) Цт. (4.103)
Несмотря на то, что такая электрооптичеС1\ая перестройка фильт
ра Лио позволяет быстро В1\лючать ПИ1\ пропускания, во мноrих при
ложениях, [де не требуется ВЫСО1\ая скорость перестройки, более
употребительна механическая переСТрОЙ1\а. Ее можно осуществить
с помощью наклонной ДВОЯ1\опреломляющей плаСТИН1\И, которая
используется 1\а1\ селектирующий элемент в резонаторе непрерывных
лазеров на 1\расителях для сужения спе1\тра излучения [39]. Если
уrол на1\лона выбран равным
уrлу Брюстера, то пластинка
действует и 1\а1\ эле Iент опти
ч'еской задержки, и 1\ак по
ляризующий эле IeНТ, и. дo [о
полнительных поляризаторов
не требуется (рис. 4.58). Если
пучок света падает на ДВОЯ1\О
преЛОl\IЛЯЮЩУЮ пластинку,
оптичеС1\ая ось которой ле
ЖИТ вне ПЛОС1\ОСТИ, опреде
ляемой р поляризацией брю
стеровской плаСТИН1\И, то он
расщепится на обьшновенную
и необыкновенную волны.
В то время ка1\ показатель
преломления для оБЫ1\новенноrо луча по в одноосном 1\ристалле
одинаков для всех направлений {} относительно оптическои оси, по
1\азатель преломления п е для необыкновеННОI'О луча зависит от {}.
Это иллюстрирует представленный на рис. 4.58, б ЭЛJIИПСОИД индек
сов, 1\ОТОрЫЙ дает для фиксированной длины волны значения обоих
ПО1\азателей преломления в зависимости от {}. Следовательно, раз
ность l1п == по п е завивит от {}. Две оси эллипсоида с минимальным
п е и raксимаJIЬНЫ I по значениями ПО1\азателей преломления часто
Называются быстрой и .мед.аеР.1ЩЙ осями. Поворот кристалда BOKpyr
оси .1', обозначенной штриховой линией и перпендикулярной пло
скости yz (рис. 4.58), приводит' к непрерывному изменению l1п и 1\
соответствующей перестройке длины волны 'А, отвечающей пику про
пускания.
а)
,
,
х\
'-/!J
у
О)
Рис. 4.58. Механическая перестройка
фильтра Лио: а) наклонная двоякопрелом
ляющая пластинка, используемая как
фильтр Лио в резонаторе лазера (I"oTp == О,
1 ПР == 1 n' если s (п е по) == m:л/2);
б) соответствующий эллипсоид индексов
157
1 111'
I il'll
!III
I!
I !,.
"
!I
'!I
11'1
', 1 1
1,
.1 1
"
11
11
! 1
.11;
111
11
[I'!
i l
!!,
, 4.2.12. Сканирующие интерферо етры. Для мноrих задач лазер
нои спектро копии полезно MeTЬ интерферометр BbIcoKoro разреше
ния, кот рыи может за данныи интервал времени I1t сканировать orpa
ниченныи диапазон спектра I1v. Скорость сканирования зависит от
способа сканирования, а спектральный диапазон оrраничивается об
ластью дисперсии бv прибора. Все методы перестройки длины вол
ны л m == 2nd/m, со\,тветствующей пику пропускания интерферомет
ра, основаны на непрерывном изменении длины оптическоrо пути nd.
Это можно осуществить различными способами:
1) изменением показателя преломления rазовой среды между OT
ражающими пластинами интерферометра Фабри Перо путем из
менения давления (интерферометр, сканируемый давлением);
2) изменением расстояния d с помощью пьезоэлектрических или
маrнитострикционных элементов;
3) поворотом эталона данной толщины d относительно направле
ния падения плоской волны'
4) изменением оптической' разности хода I1s == I1nL в двоякопре
ломляющих кристаллах электрооптическим методом или поворотом
оптической оси кристалла (фильтр Лио).
Преимуществом электрооптических методов сканирования 2) и
4) является их высокая скорость. В анализаторе спектра, пред
ставляющем собой конфокальный интерферометр Фабри Перо
с пластинами, закрепленными на пьезокерамике, длину волны л
:можно MHoroKpaTHo сканировать в спектральном диапазоне, пре
вышающем область дисперсии, приложением к пьезоэлектрическому
кристал.'lУ пилообразноrо напряжения [40, 41]. При этом l\Ю;'f\НО дo
стичь скорости сканирования до нескольких килоrерц. Хотя резкость
таких приборов может превышать 103, rистерезис пьезоэлектрических
кристаллов оrраничивает точность абсолютной калибровки длин
волн. В этом случае предпочтительнее может оказаться интерферо
метр Фабри Перо, сканируемый давлением. Изменение дарления
должно быть достаточно медленным, чтобы избежать турбулентности
и дрейфа температуры. С помощью цифровоrо, сканируемоrо давле
ни ем интерферометра, в котором давление rаза в камере интерферо
метра изменяется маленькими дискретными шаrами, MHoroKpaTHoe
сканирование воспроизводится с точностью примерно 10 3 от области
дисперсии [42].
Для быстроrо сканирования длины водны излучения лазеров на
красителях .используется фильтр Лио с электрооптической пере
стройкой, помещенный в резонатор лазера. При этом можно MHoro
:кратно сканировать спектральный диапазон в несколько нанометров
:со СКОрОС'Fью повторения до 105 раз в секунду [43].
4.3. Сравнение спектрометров и интер ерометров
При сравнении преимуществ и недостатков различных дисперrи
рующих приБОрОR д.тrя спектра.тrьноrо ана.тrиза и при выборе опти
ма.тrьноrо прибора для конкретной задачи определяющую po. ь иr
рают их основные характеристики, paCCl\.IOTpeHHbIe в предыдущих
L:'
158
.,
параrрафах, такие, как спектральпая разрешающая способн.ость,.
светосила, спектральное пропускаnие и область дисперсии. Столь же.
важен вопрос с какой точностью можно измерить длину волны
спектральной .,инии. Для ответа на этот вопрос необходи)1O деталь
но рассмотреть некоторые специфические особенности приборов, Ta
кие, как люфт поворотной системы монохроматора, поrрешности
изображения в спектроrрафах, rистерезис в сканируемых пьезо
электрически интерферометрах и т. д. В этом параrрафе )IbI учтем
эти особенности при сравнении различных при боров для Toro, чтобы
датЬ читателю представление об их возможностях и оrраничениях,
4.3.1. Спектральная разреmающая способность и светосила
Спектральную разрешающую способность, рассмотренную выше для
различных приборов, можно выразить более общим способом, KOTO
рый примеНlПI ко всем дисперrирующим спектральным приборам, oc '
нованным на интерференционных эффектах. Пусть I1sm макси
мальная разность хода между интерфеРИРУЮЩIПIИ волнами в спект
ральном приборе, например между лучами от первоrо и последнеr<>
штриха дифракционной решетки (рис. 4.59,а) или между прямым
dN
q)
О)
Рис. 4.59. Оптическая разность хода и спектральная разрешающая способность
а) в дифракционно ! спеКТРО],Ieтре (ДSт == Д2 Д1); б) в интерферометре Фабри
Перо (ДSт == 2dF*/cos а Д1 == 2F*d cos а)
и т раз отраженным лучами в интерферометре Фабри Перо
(рис. 4.59, б). Две длины волны Л 1 И Л 2 == Л1 + I1л еще можно разре
шить, ес.тrи числа длин волн, содержащихся в этой максимальной
разности хода
тЛ 2 == (т + 1) Л 1 == I1sm
(4.104а)
для двух длин волн различаются по крайней мере на единицу.
В этом С.lучае интерференционный максимум для лl совпадает с пер
БЫМ МИНИМУ)ЮЫ для л 2 . Из (4.104а) получаем теоретический верхний
Предел для разрешающей способности:
л/l1л == I1s m /л,
(4.104б)
:который равен максимальной разности хода, измеренной в единицах
Длин волн л.
Вводя маКСЮIaЛЬНУЮ разность времен I1Т m == I1sm/c для времен
распространения света по двум путям С разностью хода I1sm, получим
из (4.1046), используя v == с/л, для МИНЮlальноrо разрешимоrо
1fi!)
II!!II
1 . 1 1 11'
11:1
!II
I. !II
:11
1 1 :1
I I I[
, I !
I!II
Ili!!
1II I i
1I
11
I11
li
1
1 1 1
;111
111
I
1' 1
11
I I !
1:
' 1 111
11
1 !
1:
'1:
1
интервала частот v
I с/'),} I Л:
v == 11 Tт'
(4.105)
Произведен.ие .мини.ма.аьно?о разреши.моео интервала частот v
u .маnси.ма.аьной разности вре.мен распространения лучей в cпenт
рально.м приборе равно единице.
Примерь'.
1. Спектрометр с дифракциоnnой реш.еткой. l\.lаксимальная разность хода,
соrлаСI ? (4.31) и рис. 4.59, а, f'l..s == Nd (sш а dШ ) == тNл. Следовательно,
верхнИI!. предел для разрешающей способности R == л/ f'l..л == mN (т дифрак
ционныи порядок, N число штрихов). При т == 2 и N == 105 отсюда следует:
R == 2.105, или f'l..л == 5. 1О 6л. Из за дифракции (см. п. 4.1.2) реальная разрешаIO
щая способность в 3 4 раза ниже. Это означает, что для л == 500 нм две лпнпп
с f'l..л > 0,1 А еще можно разрешить.
2. И nтерферометр М айке.льсоnа. Разность ХОДа между двумя интерферирую
щими лучами изменяется от f'l..s == О до f'l..s == f'l..s m , и для двух компонент лl и Л 2
подсчитыв ется число интерференционных максимумов (см. п. 4.2.3). Две длпны
волны можно различить, если число т 1 == f'l..S/ЛI отличается по KpaiiHeii мере на
единицу от т 2 == f'l..s/л 2 . Отсюда сразу следует (4.104). В современных приборах
при измерении длин волн пзлучения стабилизированных лазеров максимальная
разность хода f'l..s достиrает нескольких метров (см. п. 4.5.3). Для л == 500 нм И
f'l..s == 1 м I10луча м "л/ f'l..л 2. 106, что на порядок лучше, чем у спектрометр а
с дифракционнои решеткои.
3. l!nтерферометр Фабри Перо. Здесь разность хода определяе'rся оп
тичес ои р зностью хода 2па между последовательными парциальными пучкамп,
умноженнои на эффективное число отражений, которое можно выразпть через
резкость .из за отраже. ия р* == лR'/,j('1 R). 1I:ля пдеально отражающпх по
верхностеп и идеаЛЬНОl! юстировки максимальная разность хода была бы f'l..s m
==О 2п ар*, а спектральная разрешающая способность
"л/ f'I..''л == Р*.2пd/л.
Из за нес?вершенства юстировки и отклонениii поверхностеii от идеальных
плоскостеИ"эффективная резкость мен,ьше, чем резкость пз за отражения. При
достижимои величине F* == 50 получаем для па 1 см
"л/f'l..л==о2.10 6 ,
что сравнимо с аналоrичноii величиноii для интерферометра l\lаiiкельсона с f'l..sm==o
== 100 см. Однако для конфокальноrо интерферометра Фабри Перо можно дo
стичь реЗI>ОСТИ р* == 200. Тоrда при r ==О d ==О 4 см получим
"л/ f'l..л ==О F*4d/л z 108.
Это означает, что для }, ==О 500 нм две ЛlIНlШ с f'l..л ==о 5.10 5 А (f'l..v == 5 мrц для
v ==о 5.1014 rц) еще можно разрешить при условии, что пх пшрины достаточно
малы.
!I i
с ветосила была определена в п. 4.1.1 как произведение И == А Q
площади входноrо сечения и входноrо телесноrо уrла спектральноrо
прибора. Для большинства спектроскопических применений жела
тельно иметь светосилу максимально большой для увеличения ин
тенсивности и для достижения максимальной разрешающей способ
ности R. Однако две величины И и R не независимы друr от друrа,
как это моашо видеть из С,'lедующих примеров.
П Рl1.меры.
J. Спектр.о,метр. l1лощаДI, BXOAHOii !цели шириноii Ь и BblCOTOii ' равна А
==о bh. Входпоп уrол Q == (а//)2 определяется ФОНУСНЫМ расстоянием КОЛЛЮJa
торпоrо объектива плп зеркала 11 диаметром апрртурноii диафраrмы спеКТРОМl'ТРil
ШО
(рис. 4.60, а). Используя тппичные цифры для спектрометра среднпх размеров
(Ь == 10 мкм, J == 0,5 см, а == 10 см, j == 100 см), получим Q == 0,01, А ==
== 5,10 4 см 2 , откуда И == 5.1O 6 см 2 .ср. Соrласно (4.12) и (4.29) спектральная
разрешающа.я СПОС,обность при ширине щели большой по сравнению с минималь
ной ширинОИ bm,n == 2jMa равна
R == "л/ f'l..л z (1МЬ) d /dл == jлт/(Ьd)
(а период решеткп).
произведение
RU == лтhаN/j
(4.106)
увеличивается с увеличенпем порядка дифракцИИ т, размера решетки а, числа
штрихов N и высоты щелп ' (до тех пор, пока можно пренебречь поrрешностями
!,
а) I ( )01
ij,
IJ
О)
>
Рис. 4.60. Входной уrол спектрометра (а) и интерферометра Фабри Перо (б)
.изображения). При т == 1, N == 105, Л == 500 нм И приведенных выше значенияХ
h, а и j получим
RU == 0,25 см 2 .
Можно записать светосилу
и == bha 2 /j2 == (Ы /P) а 2 == Q*a 2
как пропзведение площадп S == а 2 апертурной диафраrмы и телесноrо уrла Q* ==
== bh!j2, ПОД которым входная щель впдна из коллиматорноrо зеркала. Таким
образом, можно считать, что входная щель представляет собоЙ эффективныii
протяженный ИСТОЧНJШ, котьрый отображается в плоскость ,наблюдения.
2. И nтер феромет[J. Для интерферометров МаЙкельсона и Фабри Пе о
входноlI уrол при фотоэлектрическоii реrистрации оrраничивается диафраrмон,
расположенной перед приемникоМ, которая выделяет центральное интерферен
ционное кольцо. Из рпс. 4.54 и 4.60 видно, что изображения колец в центре и
на краю оrраничивающеii диафраrмы дпаметром а образуются световыми пучка
ми, составляющими Apyr с ApyroM уrол {}. При а/2 == jfj входной телесныii уrол
интерферометра Фабрп Перо равен Q == ла 2 /(4j)2. При диаметре пластины D
светоспла составпт С == л (D2f4) .б2. В соответствии с (4.98) спектральная разре
шающая способность R ==о v/ f'l..v связана со светосилоii И следующим образом:
R == лD2/(2U). Отсюда
RU == лD2/2. (4.107)
При D == 5 см R U составляет примерно 40 см 2 , что на два порядка больше;
чем для спектрометра с дифракционноii решеткой.
в п. '4.2.10 мы выяснили, что для данной разрешающей способ
ности сферический интерферометр Фабри Перо имеет большую светоси
лу при расстояниях между зеркалами т> D2/4d. Следовательно, для
paccMoTpeHHoro выше примера с D == 5 см и d== 1 СМ из всех интерфе
.« рометров наибольшее про изведение RU имеет конфокальный ин
: . ",. терферометр Фабри Перо при т> 6 см. Однако из за большей
11; Полной резкости конфокальный интерферометр Фабри Перо может
. превосходить по своим качествам все друrие приборы II при 'меньших
X .
1 !": \" расстояниях между зерЮ1..'Iа:ШI.
{' ;, 6 в. Дсмтрё::\ер
!. е
,
.
11
161
Суммируя, можно сказать, что при сравнимой разрешающей спо
собности интерферометры имеют ббльшую светосилу, чем спектро
метры. К недостаткам же интерферометров следует отнести необхо
димость в высококачественных оптических поверхностях зеркал и
делительных пластинок и трудности тщательной юстировки.
4.3.2. Точность и достоверность измерений длин волн *). Разре
шающая способность и светосила не являются единственными кри
териями, по которым должны оцениваться дисперrирующие приборы.
Очень важным вопросом является также дости;.ЮВIaЯ точность и дo
стоверность абсолютных измерений длин волн.
Измерение физической величины всеrда заК:Jючается в сравнен ии
ее со стандартом (эталоном). Такое сравнение приводит к статисти
ческим и систематическим ошибкам. При п краТНШI измерении одной
и той же ве:пичины получаются значения Х i, которые разбросаны
Относительно среднеrо значения
n
Х===+ LXi'
i l
Достижимая точность такой серии измерений определяется стати-:
стическими ошибками и оrраничивается rлаВНЫ)I образом отноше
ни ем сиrнала к шуму для единичноrо измерения и числом измере
ний п (т. е. полным временем измерения). Точность )IOжно xapaKTe
ризовать станДартным отклонением (см., наприыер, [44J), которое
при больших п определяется выражением
n
0=== [+ L (Х X i )2 ]'/2.
i l
(4.108)
Принятое среднее значение Х, усредненное по :ыноrП)I измеренным
значениям X i , характеризуется определенной достоверн..остhЮ, KO
торая служит мерой надежности этой величины, выраженной ее
вероятным отклонением дХ от неизвестноrо <шстинноrо» значеНIIЯ Х.
у становленная достоверность )(/ дх означает определенную YBepeH
ность в том, что истинное значение Х находится в интервале Х +
::!:: дх. Поскольку достоверность определяется не только статисти
Ческими, но и систематическими ошибками аппаратуры и методики
: I
Ij
*) Для характеристики поrрешностей абсолютных измерений длин волн
автор использует понятия precision и accuracy. При этом термин precision свл
зывается со статистическими ошибками измерения, а термин accuracy как
со статистическими, так и с систематическими ошибками. В русском языке
анrлийским словам precision и accuracy соответствует одно слово точность,
и смысл, вкладываемый в слова precision и accuracy в советской научной лите-
ратуре, передается одним и тем же словом точность. Поэтому при переводе
этоrо пункта мы вынуждены были, в достаточной мере условно, использовать
два термина, хара:ктеризующих точность измерений длин волн. Слово precision
мы переводим как точность, а accuracy как достоверность измерения, Однако
в дальнейшем изложении мы не будем разделлть этц понятил и везде, rде это не
может вызвать недоразумений, будем характеризовать измерения одним понлти
ем точностью. (Прu;меч. пер.)
162
1 '1
[
измерения, она всеrда ниже точности. Достоверность определяется
также точностью, с которой можно измерить эталонную величину,
и достоверностью ее сравнение с величиной Х. Хотя достижимая
достоверность зависит от количества затрат и усилий на про ведение
эксперимента, основное влияние на достиrнутые в конечном счете
точность и достоверность измерений имеют искусство, воображение
и критическое мышление экспериментатора.
'. M бу м характеризовать точность и достоверность отношения
МИ о/Х, дХ/Х соответственно. Отметим, что часто обе величины опре
деляютСя отношениями, обратными приведенным выше, и в этом слу
чае оказываются обратно пропорциональными о или дх. Хотя
последнее определение обладает тем преимуществом, что, соrласно
ему, высокая точность или высокая достоверность означают .малую
неопределенность в соответствии с обычным значением обоих Bыpa
жений, мы будем следовать более общей традиции, коrда, например,
стандартное отклонение о == 10 8.X характеризуется точностью 10 8.
Теперь, давайте, кратко рассмотрим достижимые достоверность
и точность измерений длин волн с помощью различных paCCMOTpeH
ных выше приборов. Хотя обе эти величины связаны с разрешающей
способностью и достижимым отношением сиrнал/шум, на них также
оkазывают влияние и мноrие друrие экспериментальные факторы,
такие, как люфт механической системы сканирования MOHoxpOMa
тора или асимметрия профиля спектральной линии, вызванная по
rрешностями оптических систем, или деформация фотоrрафической
пленки в процессе проявления. Еез таких дополнительных источников
ошибок точность моrла бы быть существенно выше, чем разреша
щая способность, так как положение центра линии симметричной
формы можно измерить с точностью до малой доли ее ширины е,
, Величина е зависит от достижимоrо отношения сиrнал/шум, которое,
помимо друrих факторов, определяется светосилой спектрометра.
Мы видим, что для точноСтИ измерений длин волн важную роль
иrрает произведение R и, рассмотренное в предыдущем пункте.
Для сканирующих монохроматоров с фотоэлеК,трической реrис
трациеи основным оrраничением достижимой точности измерения
ЯВляются люфт системы поворота решетки и неравномерность зуб
чатых передач, которые оrраничивают надежность линейной экстра
Поляции между двумя калибровочными линиями. Тщательно изrо
ТОвленные монохроматоры имеют ошибку из за системы поворота
решетки, меньшую чем 0,1 CM \ что позволяет достичь в видимой
области спектра точность измерения примерно 1 0 5.
Источником серьезных ошибок сканирующих спектрометров
ЯВляются искажение профиля линий и сдвиr центра линий, вызван
Вые инерционностью реrистрирующей системы. Если ее постоянная
Времени.. сравнима со временем дt == ДЛ/Иск необходимым для CKa
Вирования интервала Дл, paBHoro полуширине профиля линии
(которая зависит от спектральноrо разрешения), то линия уширя
ется, ее интенсивность в максимуме уменьшается, а центр сдвиrает
ся, Сдвиr линии s зависит от скорости сканирования ИСК [А/мин J
n приблизительно равен s == ИСК" [1J. '
6* 163
Прu;мер. При скорости сканирования 100 А/мин и постоянной времениреrIl
стрирующеrо прибора 't == 1 с сдвиr линии составит уже s == 1,5 А!
Из за дополнительноrо уширения линии разрешающая способ
ность уменьшается, Если это уменьшение не должно превышать.
10%, то скорость сканирования должна быть иСК < 0,24 лIr.
Прu;мер. При !1"л == 0,2 А, 't == 1 с иСК < 3 А/мин.
При фотоrрафической реrистрации перечисленные выше пробле
мы отсутствуют и в этом случае можно достичь более TO'lHOrO опре
деления длины волны ценой кропотливоrо процесса IIроявления.
фотопластинки и последующей процедурЫ определения положения
линий. Типичной цифрой для стандартноrо отклонения при исполь
зовании 3м спектроrрафа является 0,01 CM l. Поrрешности оптичес
ких систем, приводящие к искривлению изображений линий, асим
метрия профиля линий из за разъюстироlsКИ, люфт механической
системы микрофотометра, используемоrо для измерения положения
линий на фотопластинке,
служат основными источ
никами ошибок.
Хэнш предложил и ocy
ществиЛ элеrантное улуч
шение метода измерения
длин волн с использовани
ем само калибрующей pe
шетки [45]. Пусть решетка
нарезана таким образом,
что большинство штрихов
имеет длину L 1 (скажем,
L 1 == 0,5а), каждый деся
тый длину L2> L 1 (CKa
жем, L 2 == 0,6а), каждый
сотый Lз>L2(Lз ==0,7а),
каждый. тысячный L4 ==
=== 0,8а и т. д. (рис. 4.61),
При освещении такой pe
шетки излучением источника сравнения (например, стабили'зирован
Horo H{j Nе лазера) в плоскости наблюдения появляются линии,
вызванные интерференцией парциальных водн, дифраrирующих на
различных участках дифракционной решетки с расстояниями меihДУ
штрихами d, 10d, 100d, 1000d. В соответствии с (4.22) уrды т для
раЗJIИЧНЫХ интерференционных порядков т определяются вырал,е
нием
Рис. 4.61. Схема установки для определения
длин волн с помощью самокалибрующей pe
шетки [45]: 1 лазер, 2 лазер сравнения,
3 делительная пластинка, 4 линза, 5
щель, 6 зеркала, 7 дифракционная pe
шетка, 8 экран
1I
'11
тАср == D (SilI а siп т) при D == 10 1r d, k == О, 1,2, . . . (4.109)
Расстояние между этими «духамю) x, образующимися при паде
нии на такую специфическую решетку МОНОХРО Iaтической водны,
при а == О составит
x == f2siп т == f2 тA cp/D,
(4,110)
164
I
I
1
I;, ",
I
ЭТИ интерваJIЫ дают каJIибровочную шкаJIУ в виде десятичной JIИ
нейки. ИЗJIучение неизвестной ДJIИНЫ водны Ах JIазера ИJIИ HeKore
peHTHoro источника, освещающеrо дифракционную решетку OДHO
временно с каJIибровочным JIазером (рис. 4.61), дает на Этой JIинейке
ли ию, которую можно реrистрировать с точностью, не подвержен
нои деиствию рассмотренных выше источников ошибок, 1I0СКОдЬКУ
калибровочная шкаJIа подучается непосредственно с помощью той
же решетки, на которой дифраrирует исследуемое излучение. Пре
имуществом }TOrO метода по сравнению с обычной фотоrрафической
реrистрациеи ЯВJIЯ ТСЯ ПОJIучение равномерно раСПОJIоженных Ka
либровочных линии почти одинаковой интенстивности, что повы
шает точность измерения. Пос.sОJIЬКУ калибровочная линейка и
неизвестная линия реrистрируются одновременно, на точность не
влияет теПJIовое расширение деталей прибора.
4.4. Новые методы измерений длин волн
С использованием одномодовых перестраиваемых JIазеров в прин
ципе можно достичь ультравысокоrо разрешения (см. rл. 6, 10).
Поэтому точность абсолютных измерений длин волн, достижимая
обычными методами, не может УДОВJIетворять. Еыли развиты новые
метоДЫ, основанные rлавным образом на интерферометрических
измереНl ЯХ ДJIИН волн ИЗJIучения лазеров. Для применений в моле
кулярнои спектроскопии лазер можно стабилизировать по центру
линии молекулярноrо перехода. Измерение длины волны излучения
TaKoro стабилизированноrо лазера дает одновременно со сравнимой
точностью длину волны МОJIекулярноrо перехода. Мы кратко pac
«мотрим некоторые из этих приборов, часто называемых измерит&-
лями длин волн, С помощью которых измеряется неизвестная ДJIина
волны излучения лазера сравнением ее с длиной ВОДНЫ Лер стабили
зированноrо JIазера сравнения, В БОJIьшинстве случаев в качестве
лазера сравне ия ИСПОJIьзуется Не Nе JIазер, стабилизированный
по сверхтонкои компоненте линии молеКУJIярноrо иода, длина волны
KOToporo измеряется непосредственным сравнением с первичным
стандартом длины волны с точностью, JIучшей чем 10 8 [46].
В друrом методе измеряется абсолютная частота v л излучения
стабилизированноrо лазера и длина волны получается из COOTHO
Шения Ал == С/Vл с использованием cOBpeMeHHoro экспериментаJIЬ
Horo значения скорости света [47]. Определен.uе этоrо значения с
в качестве истинноrо значения скорости света позволило бы значи
тельно точнее измерять частоту для непосредственноrо определения
Длины BO HЫ [48]. Этот метод будет рассмотрен в 6.10.
Друrои тип измеритеJIЯ ДJIИНЫ волны основан на модификации
интерферометра МайкеJIьсона, интерферомет р е Физо [4] ИJIИ на KOM
би '
нации неСКОJIЬКИХ интерферометров Фабри Перо с раЗШIЧНЫМИ
областями дисперсии [50]. Длина водны измеряется или при иссле
Довании пространственноrо распределения интерференционной Kap
тины с помощью фотоrрафической реrистрации ИJIИ матрицы фото
диодов, ИJIИ С ИСПОJIьзованием приборов с подвижными ЭJIементами
и счетом интерференционных ПОJIОС с помощью электроНIШИ.
165
Рисунок 4.62 иллюстрирует принцип действия интерферометра
с подвижными элементами, используемоrо в нашей лаборатории.
Такой измеритель длин волн был впервые продемонстрирован
в слеrка измененном варианте Холлом и Ли [51] и Ковальски и др.
[52]. Стэнфордский вариант интерферометра использует идентичные
световые пути для пучка лазера сравнения Вср и пучка лазера ВХ
с неизвестной длиной волны ЛХ' Каждый из этих двух пучков pac
пространяется в виде двух лучей в противоположных направлениях.
Движущееся концевое зеркало в одном из плеч интерферометра
Майкельсона было заменено уrолковым отражателем, который ra
рантировал, что падающий свеТQВОЙ пучок всеrда отражался точно
5
<f
I Р2
i
1 '11
I[!
111
l'
'!I
I
!
50 см
Рис. 4.62. Интерферометр Майкельсона с подвижными элемента ш для точных
измеренпй длин волн излучения непрерывНЫХ лазеров: 1 спеlароанализатор,
2 стаби:лизированный Не Nе лазер, 3 расширитель пучка, 4 Каретна
с отражателями, 5 ведущее колесо, 6 редукторныЙ двиrатель
параллельно шшравлению падения независимо от небольшой Hec
центрированности или смещений движущеrося отражетеля. Два пар
циальных пучка (D cp Р з М з М4 Р 4 Dx) и (D cp
1-\ Р 2 Р 1 Dx) лазера сравнения интерферируют на прием
нике ФДер, а два пучка (Dx Р 4 М4 М З Р З Dcp) и
(Dx Р 1 Р 2 Р 1 D cp ) неизвестноrо лазера интерферируют
на прие:мнике ФДХ' Если каретка с отражателями движется со CKO
ростью и, то разность фаз между двумя интерферирующими ПУЧКа:\IИ
изменяется следуюЩИМ образом: '
б (t) == 2л !1s/л == 2л. 4!1х/л == 8лut/л; !1х пройденный путь,
11
в этом выражении оптическая разность хода !1s удвоена, ПОСКО.:Iьку
свет отражается от двух движущихся уrолковых отражателей. Ко-
личество интерференционных максимумов, возникающих при
б == т.2л, считается ФДХ и ФДср для неизвестной длины волны
л х и для длины волны сравнения Лср. Из величины отношения обоих
зареrистрированных значений можно получить неизвестную длину
волны Лх, если сделать соответствующуЮ поправку на дисперсию
воздуха п (Лср) п (Л х )'
166
;:'
";;; , .io--.;
[ -:':>
При максимальной оптическ'ой разности хода !1s 4м числ-о
отс;етов для л 500 нм составит 8.106, что даст точность примерно
10 , если ошибка счета не превышает единицы. При условии, что
отношение сиrнал/шум достаточно велико, достижимую точность
можно однако увеличить путем интерполяции между последователь
пыми ,?тсчетами с использованием так называемой фазосинхронизо
ванпои цепи [53]. Это электронное устройство, которое умножает
частотУ входноrо сиrнала на фактор М, будучи привязанным к фазе
входноrо сиrнала. Пусть оба счетчика после приемников ФДер
И ФДх начинают счет одновременно. Частота отсчетов fcp 4и/l'ер
приеМНИКО:\I ФДС]J может быть YMHOfI,eHa на М. Оба счетчика OCTa
павливаются одновременно, как только приемник ФДХ зареrистри
рует YCTaHoB;reHHoe заранее число импульсов N o . К этому моменту
времени t o счетчик, соединенный с ФДср, зареrистрирует N cp
== Mfcpt o отсчетов, rдe t o N о л х /(4u). Теперь неизвестная длина
волны с учетом дисперсии получается из соотношения
Nол х ===. (Ncp/M) Лер п (Л Х ' р, Т)/п (л ср , р, Т), . (4.111)
rде р атмосферное давление, а Т температура. При М 100
это позволяет произвести измерение отношения л /л с точностью
N cp == М Nолх/л ср , что составит примерно 1/(8 .10,)е р для paCCMOT
peHHoro выше примера при условии, что отношение сиrнал/шум
больше JI;[.
Однако достижимая точность в общем случае ниже, так как на
нее влияет ряд источников систематических ошибок. Одна из них
разъюстировка интерферометра, приводящая к тому, что оба пучка
проходят пути HeMHoro разной длины. Необходимо учитывать TaK
же кривизну волновоrо фронта оrраниченноrо дифракцией rayccoBa
пучка (см. 5.3). Эту кривизну можно уменьшить, расширяя пучок
С помощью телескопа (рис. 4.62). При тщательной юстировке и при
использовании зеркал и делительных пластинок хорошеrо оптиче
CKoro качества можно достичь точности в несколько меrаrерц. Для
"л == 6.1014 rц это соответствует относительной точности ПрИ lер
но 10 8.
!3 то время как измеритель длин волн на основе интерферометра
Маикельсона с ПО8ВИЖНЫМИ элементами применим только к лазерам
непрерывноrо деис твия, сконструированный Жакино и друrими
интерферометр Маикельсона, не содержащий движущихся частей
54], можно использовать как для непрерывных, так и для ИМПУ.Т[ьс
ых лазеров. Рисунок 4.63 иллюстрирует действие TaKoro измери
теля. Ero основным элементом является интерферометр Майкельсона
С фunсuрованлой разностью хода !1s. Входящий в интерферометр
лазерный луч поляризован под уrлом 450 по отношению к плоскости
ис, .63. При введении в одно из плеч ИН1'ерферометра призмы, в KO
орои .1Iуч полностью отражается от ее основания, возникает раз
Ность фаз!1ер между двумя компонентами луча, поляризованными па
&аллельно и перпендикулярно полностью отражающей rрани.
Соответствии с формулами Френеля [2.3] величина !1ер зависит от
Уl'ла падения а и может быть сделана равной л/2 при а 55019'
167
и п == 1,52. Интерференционный сиrнал на выходе интерферометра
реrистрируется отдельно для двух поляризаций и из за сдвиrа фазы
л/2 получаем [11 == [о [1 + cos (2л S/Л)] и [1. == [о [1 + siп (2л s/л)l.
Из этих сиrналов можно определить волновое число о' == Л 1
С точностью до целоrо числа 1/ S, поскольку все волновые числа
О'т == 0'0 + т/ S (т == 1, 2, 3, . . .) дают одинаковые интерферен
ционные сиrналы. Используя несколько интерферометров одноrо
типа с общим зеркалом М 1 , но имеющИХ разности хода, изменяющиеся
в rеометрической проrрессии, например 50, 5, 0,5, 0,05 см, можно
однозначно определить волновое число \i с точностью, определяемой
Рис. 4.63. Интерферо)!етр Майкельсона, не содержащий движущихся частей [54):
il непрерывный одномодовый лазер на красителе, 2 расщепитель пучка,
3 I\о)шенсационная пластинка, 4 призма полноrо отражения, 5 полярп
заторы, 6 делитель и установка нуля, 7 экран осциллоrрафа
интерферометром с наибольшей разностью хода. Истинная разность
хода Si калибруется с помощью линии сравнения и подстраивается
к этой линии с помощью сервосистемы. Точность, полученная с по
мощью этоrо прибора, составляет примерно 6 мrц, что сравнимо
с аналоrичной величиной для интерферометра Майкельсона с под
ВИЖНЫМII элементами. Время измерения в этом случае значительно
меньше, так как различные Si можно измерять одновременно.
Друr ой подход к решению задачи о точном измерении длин волн
импульсных и непрерывных лазеров, применимый также к HeKore
реНТНЬВI источникам, основан на использовании комбинации MOHO
ХрОШlтора с дифракционной решеткой и трех эталонов Фабри
1G8
r' "
;;<-"..
'- '
Перо [501. Входной лазерный луч проходит одновременно небольшой
монохроматор и три стабилизированных по температуре эталона
Фабри Перо с разными областями дисперсии (рис. 4.64). Излу
чение, прошедшее монохроматор, и картины полос после трех ин
терферометров Фабри Перо отображаются на матрицы фотодио
дов (см. п. 4.5.9). С помощью первой диодной матрицы на выходе
монохроматора определяется примерное положение линип с точ
востью + 1 А, что составляет примерно 15 % от области дисперсии
R=0,98
R=0,5 4
F 150 F = 1000
/1
F=80
R=0,5 3 п2
F=145 F=250
R=1
F=40
Рис. 4.64. Измеритель длин волн для импульсных и непрерывных лазеров, OCHO
ванный на комбинации небольшоrо полихроматора и трех Эталонов Фабри
Перо с существенно различныии областями дисперсии [БОа): 1 поЛ!!хроматор
с обратной линейной дисперсией 40 А/мм и шириной входной щели 40 мкм;
2, 3, 4 эталоны с областью дисперсии 1000, 67 и 3,3 rrц; Dl, D2, D3, D4
матрицы, состоящие из 1024 фотодиодов размерш! 25 мкм
Первоrо TOHKoro эталона. КЮJ\Дая из друrих трех диодных матриц
измеряет диаметры колец трех интерферометров Фабри Перо,
а микропроцессор рассчитывает дробный порядок интерференции 8
с точностью +1 %.
Прибор кал ибруют различными линиями непрерывноrо лазера
на красителях, длины волн I\ОТОрЫХ одновременно измеряются
с помощью ИЗ)lерителя длин волн на основе интерферометра l\1ай
.кельсона с подвижными эле)lентзми (см. выше). Тоrда непзuестное
ВОлновое число \i == л l == 2(т + 8)/d можно получить из ПЗ)lерен
Horo значенпя 8 и расстояния d, известноrо из калибровкп. Интер
ференционный порядок т 1 для TOHKoro эталона известен из отсчета
монохроматора. Еолее точное определение длины волны с ПОllJОЩЬЮ
Этоrо эталона дает порядок интерференции для BToporo интерферо ,
метра и т. д. Положение полосы для толстоrо эталона можно пзме
рить с точностью + 30 мrц. Этот измеритель длин волн позволяет
Исследовать пмпульсное излучение и имеет еще то преимущество, что
ПОЛожения и профили линий можно измерять одновременно.
169
чально для военных применений эти при боры используются теперь
для детектирования света малой интенсивности, например в спектро
скопии комбинационноrо рассеяния или при исследовании слабой
флуоресценции малых молекулярных примесей. Из за растущей
важности этих при боров мы дадим краткий обзор их принципов дей
ствия и применений в лазерной спектроскопии. В настоящее время
в спектроскопии с временным разрешением можно осуществить
детектирование излучения с субнаносекундным разрешением, ис
пользуя быстрые фотоэлементы и сканирующие преобразователи
в совокупности с быстрыми аналоrо цифровыми преобразователями,
которые разрешают интервалы времени короче 100 пс. Поскольку
.такие эксперименты с временным разрешением обсуждаются в rл. 12,
мы оrраничимся здесь рассмотрением этих современных приборов
с точки зрения техники спектроскопии [56]. Обзор методов и техни
ки фотоприема в применении к лазерной физике см. также в [66].
4.5.1. Тепловые приемники. Поскольку их чувствительность не
зависит от длины волны, тепловые приемники примеНIВ!Ы для целей
калибровок, например, для абсолютных измерений мощности излу
чения непрерывных лазеров или 1!ЫХОДНОЙ энерrии импульсных
лазеров. В виде массивных калиброванных калориыетров средней
ЧУВСТ1!ительности они являются удобными приборами для любой лазер
ной 'lаGораторип. Более сложные и точные тепловые приемники соз
даны ДЛИ чунствитеЛЬНОl'О детектирования излучения во всем
диапазоне спектра и особенно в инфракрасной области, rде нет Ta
KOl'O обилия друrих чувствительных приюшиков, как в видимой
области.
Для простой оr енки чувствительности и ее зависимости от пара
метров приемника таких, как теплоемкость и тепловые потери, мы
расс !Отрим следующую модель [57]. lIусть доля '1'] падающеrо излу
ченпя МОЩНОСТИ р поrлощается теПЛОВЫl\I приемником с теплоем
костью Н, который соединен с тепловьн! резервуаром с постоянной
1 ЕЗ!
lO 1
1,1
т r;
(H/)Io
11)
2
Рие. 4.55. Модель тепловоrо прие шика: 1 соединительное звено, ::? тепло
вой резервуар
температурой Тр (рис. 4.66, а). Если G теплопроводность соедИ
нительноrо звена между приемником и тепловым резервуаром, то
температуру Т приемника при облучении можно получить из ypaB
нения
'l']P == HdT/dt + G (Т Т р ).
( 4.115)
в случае постоянной мощности излучения температура растет от
cBoero начальноrо значения Т р до стационарноrо значения (dT /dt == О)
Т == 'l']P/G + Тр, (4.116)
172
:,
I ,:;..};'
I
1ROTopoe показывает, что конечная температура определяется ИСКЛЮ
'Чительно тепловыми потерями, а не теплоемкостью.
В общем случае Р будет зависеть от времени. Если предположить
:периодическую зависимость
Р == РО (1 + а cos (i)t), (4.117)
'ТО получим, подставляя (4.117) в (4.115), температуру приемник а
Т (ш) == Тр + 'l']Po а cos ((i)t + ер)/(С2 + ю2Н2) ==
=== Тр + l1T cos ((i)t + ер), (4.118)
J{оторая зависит от частоты модуляции (i) и имеет фазовый сдвиr ер,
()пределяемый
tg ер == шН/С.
(4.119)
На частоте (f) == С/Н аыплитуда ;j.T уменьшится в -У 2 раз по'" cpaB
нению со своим значением при (f) == О.
3а iечание. Эта задача эквивалентна случаю зарядКИ конденсатора (С <----> Н)
через СОНРОТIIвлеНllе R 1 (Нl <----> Р) И разрядке через R 2 (R2 <----> C 1). ОТНО';llение
1: НЮ (НЮ <----> R 2 C) определяет постоянную времени прибора (РНС. 4.56, б).
Из (4.118) видно, что чувствительность S == ;j.T/P o становится
больше, есю! G и Н сделать по возможности маленькими. При час
'ТОТ ах модуляции (f) > С/Н амплитуда ;j.T будет уменьшаться при
мерно обратно пропорционально ш. Поскольку постоянная ремени
"t == Н/С Оl'РaIшчпвает инерционность приемник а, быстрыи и чув
- ствительный пpue,ttнUK должен иметь минимальную теплоемкость Н,
При калибровке выходной мощности непрерывных лазеров Tpe
бование высокой чувствительности не очень существенно, так как
()бычно мощность IIзлучения достаточно велика. На рис. 4.67, а
хематически представлен калориметр и ero электрическая цепь.
Излучение попадает в :\lеталлический конус с зачерн нной BHYTpeH
ней поверхностью. Из за MHoroKpaTHblx отражении (вероятность
выхода света из конуса очень мала) весь свет ПОl'лощается. Поrло
щенное излучение HarpeBaeT термопару или зависящее от темпера
'Туры сопротивление (термистор), закрепленные в конусе. Для Ka
либровки конус можно HarpeBaTb с помощью проволочки, ПО KOTO
рой пропускают электрический ток. Если детектор включен в одно
из звеньев моста (рис. 4.67, в), который в отсутствие падающеrо
излучения сбалансирован для входной электрической мощности
W == UI, то при воздействии на приемник излучения мощностью Р
для сохранения баланса мощность HarpeBa должна быть уменьшена
на ;j. W == Р. в системах ВЫСОRОЙ точности используются два иден
тичных конуса, один из которых облучается (рис, 4.67, б).
При измерении выходной энерrии импульсных лазеров кал?ри:
метр должен интеrрировать поrлощаемую мощность по краинеи
Мере в течение длительности импульса. Из (4.115) получаем
t. t.
'l']P dt ===Hl1T + G(T Тр) dt.
о о
(4.120)
173
Если приемник теплоизолирован, то теплопроводность G мала.
и вторым членом можно пренебречь для достаточно малых длитель
Ностей импульса t o . Тоща рост температуры
!1Т == H l 'YJP dt
прямо пропорционален входной энерrии. Для калибровки заряжен
ный конденсатор С разряжается через наrревательную обмотку
(рис. 4.67, а). Если время разряда совпадает с длительностью лазер
Horo импульса, то теплопроводность одинакова в обоих случаях и не
влияет на калибровку. Если рост температуры, вызванный разрядои
'
R
V o t.и
,4 5
6)
dJ
а)
Рис. 4.67, Калориметр для измерения выходной энерrии импульсных лазеров
или выходной мощности непрерывных лазеров: а) конструкция; 6) калориметр
с активным освещаемым термистором инеосвещаемым термистором сравнения;
в) балансная мостовая схема: 1 теплоизоляция, 2 термопара, 3 цепь
для калибровки, 4 тер шстор сравнения, 5 активный термистор
конденсатора, равен росту температуры из за лазерноrо импульса.
то энерrия импульса равна СU 2 /2,
ДЛЯ детектирования излучения малой мощности с более высокой
чувствительностью используются болометры и прuеМНU1Ш rолея.
Болометр это приемник, изrотовленный из материала с бо.'!ЬШИМ
температурным коэффициентом сопротивления
а == (dR/dT)R l, Если через сопротивление R
протекает постоянный ток 1 (рис. 4.68), то па
дающая мощность Р, вызывающая рост темпе
ратуры !1Т, даст на выходе сиrнал
И == IRa !1Т == [VoR/(R + R 1 )] а ;j. Т, (4.121)
V o
Рис. 4.68. ПРИНЦII
пиальная схема бо
лометра
ще ;j.T определяется, соrласно (4.118), как
!1Т == 'YJP (G2 + (i)2H2) 1/2. Следовательно, отклик
!1 И / Р приемника пропорционален 1, R, а
и уменьшается с увеличением Н и G. Поско:rьку входной юшеданс
последующеrо усилителя долЖен быть больше R, то отсюда следует
верхний предел возможных значений R. Ток через болометр должен
быть ПОСТОЯННЬВI с высокой точностью, так как ;тюбая флуктуация
1 при водит к появлению шумовоrо сиrнала. Это, а также требова
ние, чтобы рост температуры из за джоулева HarpeBa был ма."!, orpa
ничивает максимальный ток через болометр.
Уравнение (4.121) снова показывает, что же."!ательны малые Be
личины G и Н. Тепловое излучение присутствует даже при COBep
тенной теплоизоляции и оrраничивает минима.'!ьное значение G,
1:
11
11:
!I
I 11
1 i
; j i!
1:1
174
..
I <.7i.:
При разноСти температур!1Т с окружающей средой закон Стефана
Больцмана дает Д.'!Я результирующеrо потока излучеНИя от прием:
ника с площадью чувствительной площадки А и излучательнои
способностью е:
!1Ф == 4АecrТЗ!1Т.
(4.122)
Следовательно, минима.ЛЬНЫЙ коэффициент теплопроводности равен
G min == 4АcrеТЗ. (4.123)
Зто определяет предел чувствительности, составляющий примерно
1cr 10 Вт для приемника, работающеrо при комнатной температуре и
в полосе 1 rц. Таким образом, для повышения чувствительности
целесообразно ОХ.'!аждать болометр, что приведет также к YMeHЬ
mенИЮ теплоемкости.
Друrой метод тепловоrо детектирования излучения исполь
зуется в приеМНIIке rо.'!ея [58], действие KOToporo основано на Harpe
вании инертноrо rаза, TaKoro, как ксенон, при поrлощении излу
чения в закрытой камере. Соrласно уравнению состояния идеальноrо
['аза рост темпераТУР:{>l ;j.T
вызывает рост давления
/1р.== п (R/V);j.T (п ЧIlС
ло молей) , которое JIзrиба
ет упруrую меыбрану с
укрепленным на ней зер
калом (рис. 4.69, а). Дви
жение зеркала реrIlСТРИ
руt.Тся путем наблюдения
отклонения cBeToBoro луча
от излучающеrо светрдио
да. В современных прибо
рах упруrая мембрана слу
жит одной из обк:rадок
вторая об
кладка KOToporo закреплена. Рост давления вызывает соответствую
щее изменение юшости, которое можно преобраз нать в переменное
напряжение (рис. 4.69, б). Этот чувстви:ельныи приемник, преД
. ставляющиIr по сути дела конденсаторныи мuкрофон, в настоящее
Время широко используется в фото акустической спектроскопии (см.
8.3) для реrистрации спектров поrлощения молекулярных rазов по
росту давления, пропорциональному коэффициенту поrлощения.
Разработанные в последнее время тепловые приемники для инфра
RpacHoro излучения основаны на пироэлектрическом эффекте [59].
Пироэлектрические материалы это хорошие электрические изо
ляторы, которые обладают внутренним макроскопическим электри
Чески м дипольным моментом, зависящим от температуры. Электри
ЧеСКое поле этой диэлектрической поляризации неитрализован
Возникающими поверхностными зарядами. Изменение внутреннеи
Поляризации, вызванное ростом температуры, создаст измеримое
Изменение поверхностноrо заряда, которое можно зареrистрировать
175
5
7 О)
а)
Рис. 4.69. Приемник rолея с использованием
отклонения света упруrим зеркалом (а) и
изменение емкости конденсатора с rибкой мем-
браной в качестве обкладки спектрофон
(6): 1 поrлотитель, 2 rаз, 3 упруrая
зеркальная мембрана, 4 приемник, 5
светодиод, 6 обтюратор, 7 конденсатор
111
1 I
lill l '
1;
' 1 1
: I
11'
i'l
1'1;
I!II
1 1
'1 1 1,
'I!
11 1 '
li ' ,
l i . l .
11
I
I
:!
1:
1
!
l'
I
11
с помощью пары электрод'ов, прикрепленных к образцу. В то время
как чувствительность хороших пироэлектрических приемников cpaB
нима с чувствительностью приемников rолея или высокочувстви
тельных болометров, они более прочны и, следовательно, не требуют
столь деликатноrо обращения [60, 61].
4.5.2. Фотозмиссионные приемники. Фотоэмиссионные прием
ники, такие, как фотоэлемент или фотоумножитель, основаны на
внешнем фотоэффекте. Фотокатод TaKoro приемника ПО крыт одним
или несколькими слоями материалов с малой работоЙ выхода {Р
(например, соединения щелочных металлов или полупроводников).
При освещении монохроматическим светом с длиной волны л == c/v
эмиттированные фотоэлектроны покидают фотокатод, имея кинети
ческую энерrию, определяемую соотношением Эйнштейна
Е кин == hv qJ,
(4.124)
Далее они ускоряются напряжением V o между анодом и катодом и
собираются на аноде. Результирующий фототок ИЗ:\lеряется либо
V c
2
· ...1...........1
:1 .
И : 2==
"
3 : 1
О)
а}
8)
Рис. 4.70. а) Вакуумный фотоэлемент; б) непрозрачный фотокатод; в) полупро
зрачный фотокатод: 1 анод, 2 фотокатод, 3 стеклянное окно
непосредственно, либо по падению напряжения на сопротивлении
(рис. 4.70, а).
Квантовая эффективность 'I'J == па/пф определяется как отноше
ние скорости образования фотоэлектронов па к скорости прихода
фотонов пф. Она зависит от материала катода, от формы и толщины
фотоэмиссионных слоев и от длины волны падающеrо излучения.
Квантовую эффективность можно представить как произведение трех
сомножителей 'I'J == папьпс. Первый СОМНОЖИТЫIЬ па дает вероят
ность тоrо,ЧТО падающий фотон действительно поrлощается. Для
материалов с большим коэффициентом поrлощения, таких, как
чистые металлы, коэффициент отражения R велик (например, для
металлических поверхностей R;;:;O 0,8 0,9 в видимой области),
и множитель па не может быть больше чем (1 R). С друrой CTO
роны, для полупрозрачных фотокатодов толщиной d поrлощение
может быть достаточно большим, так что ad 1. Второй СОl\IНОЖИ
тель дает вероятность Toro, что поrлощенный фотон действительно
создаст фотоэлектрон, а не HarpeeT материал катода. И, наконец,
третий сомножитель устанавливает вероятность Toro, что фотоэлек
трон достиrнет поверхности и будет эмиттирован, а не рассеется об
ратно в объем катода.
176
I
l'
, 1
.
Производится два типа эмиттеров фотоэлектронов: непрозрачны!}
слои, на которые свет падает с той же Стороны, куда эмиттируютсл
фотоэлектроны (рис, 4.70, б); полупрозрачные слои (рис. 4.70, в),
на которые свет падает со стороны, противоположной направлению.
эмиссии фотоэлектронов, и поrлощается в слое толщиной d. Из за
обсуждаемых выше двух факторов па и п с квантовая эффективность
полупрозрачных фотокатодов и ее спектральные изменения крити
ческим образом зависят от толщины d и достиrают значений, xapaK
терных для катодов отражательноrо типа, только при оптимизации d.
На рис. 4.71 представленыспек
тральные чувствительности S (л) 1ОО S
некоторых типичных фотокатодов, gg
выраженные в миллиамперах фо 40
тотока на ватт падающеrо излу 20
чения. Для сравнения приведены
также кривые квантовой эффек
тивности для 'I'J == 0,001,0,01 и 0,1
(штриховые кривые). Обе эти Be
личины связаны соотношениями
10
8
6
"
2
1
S == I/ Р == (пзе)/пфhv,
S == 'l'Je/(hv) == 'l'Jел/(hс). (4.125)
Для большинства эмиттеров поро
rовая длина волны для фотоэмис
сии лежит ниже 0,85 мкм, co
ответствующей работе выхода
qJ :::::; 1,4 эВ. Примером TaKoro
материала с qJ:::::; 1,4 эВ служит
NaKSb с поверхностной пленкой
из NaKSb [62]. Только некоторые
сложные катоды, состоящие из двух или более отдельных слоев, имеют
Чувствительность, простирающуюся примерно до л <;;; 1,2 мкм.
Спектральные характеристики большинства широко производимых
фотокатодов обозначаются с помощью стандартной номенклатуры,
иСпользующей символы от 81 до 820. Некоторые вновь создаваемые
типы маркируются специальными номерами, которые раЗ.'Iичаются
у различных фирм.
Недавно был разработан новый тип фото катода, который основан
на фотопроводящих полупроводниках, чья поверхность специальным
образом обрабатывалась для получения состояния отрицательноrо
Сродства к электрону (ОСЭ). В Этом состоянии электрон у дна зоны
Проводимости внутри полупроводника имеет большую энерrию, чем
нулевая энерrия свободноrо электрона в вакууме [63]. Если электрон
внутри образца возбужден поrлощенным фотоном в такое энерrети
ческое состояние, то он может двиrаться к поверхности и вылететь
из фотокатода. Эти ОСЭ катоды имеют своим преимуществом BЫCO
кую чувствительность, которая с высокой точностью постоянна в ши
Роком спектральном интервале и простирается даже в инфракрасную
область примерно до 1,2 мкм. Поскольку в этих катодах происходит
400
1000 Jv,HM
БОО
Рис. 4.71, Спектральные чувстви
тельности некоторых типичных фо
токатодов
177
1111
!!
1111
11 , ' [ 1 , ' ,
I!
11 1 '
11 1 I
1I11
'I![
:1 1 1
!i'
11,
1 '1
i'
11
11
!I
Ir!
холодная эмиссия электронов, темно вой TOI< их очень мал. До Ha
стоящеrо времени основным недостатком таких катодов является
сложная процедура изrотовления и вытекающая из этоrо высокая
стоимость.
В современной спектроскопии важнейшую роль иrрают TP раз
личных типа фото эмиссионных детекторов. Это ваnУУМllыи фrr
тоэлемеllт, фотОУМllожитель и усилитель июбражеllия.
4.5.3. Фотоэлементы и фотоумножители. В вакуумном фотоэле
менте (рис. 4.70) обычно используются фотокатоды отражательноrо
типа. Фотоэлектроны собираются на кольцевом аноде, напряжение
на котором бывает от нескольких вольт до нескольких киловольт.
При квантовой эффективности 'YJ == 0,2 падающеuе излучение мощ
ностью 10 9 Вт вызовет фототок в 10 10 А, которыи можно измерить
с помощью пикоамперметра или операционноrо усилителя,
Время нарастания анодноrо напряжения при импульсном облу
чении можно сделать коротким, так как паразитная емкость анода
+
а)
4нФ
5 50 Ом
ZOOKOM lKB
о) ,
Рис. 4.72. l\онструКцпя быстроrо фотоэлемента бипланарной rеометрии с коак-
сиальным ВЫХОДШI (50 O I) (а) и ero электрическая СХЮIa (6): 1 окно" 2 про-
зрачный анод, 3 катод, 4 крепление катода, 5 коаксиальныи разъем
мала. В фотоэлементе бипланарной rеометрии (рис. 4.72), ще полу-
прозрачный катод находится от анода на расстоянии cero несколь
ко МИШПIметров, электрическое поле порядка 1 кВ/мм позволяет
ТIо.'lучать большие импульсы фототока до нескольких а пер без ис
кажения пространственными зарядами, В коаксиальнои KOHCTPYK
ции, соrласованноЙ с 50 OMHЫM кабелем, можно достичь времени
нарастания 100 пс для импульса с пиковым напряжением в несколь
ко вольт и непосредственно наблюдать этот импульс с помощью
быстроrо стробоскопическоrо осциллоrрафа [641. Такие быстрые
фотоэлементы используются для реrистрации субнаносекундных
лазерных импульсов. б
Минимальная мощность излучения, которая еще может ыть
надежно зареrистрирована фотоэлементом, оrраничена, rлавным
-образом, двумя источниками шумов [65, 66]. u
1. Дробовой шум фототока i. При полосе /11 реrистрирующеи
'Системы среднеквадратичное значение шумовоrо тока равно
(in>np == (2ei /11)'/2. (4.126)
2. Шумы Джонсона наrрузочноrо сопротивления R при темпе
ратуре Т, которые дают, соrласно формуле Найквиста, cpeДHeKBa
178
дратичное значение шумовоrо тока:
(in>дж == (4kT /1f/R)'/..
(4.127)
Следовательно, полное среднеквадратичное значение шумовоrо Ha
пряжения фотоэлемента равно
(V n ) == R «in> p + (in> ж)'/' == [eR /1f (2Ri + 4kT/e)]'/2. (4.128)
При комнатной температуре (300 К) второй член 4kT/e составляет
примерно 0,1 В. Поскольку шумы Джонсона не должны быть пре
обладающими, первый член 2Ri должен быть больше 0,1 В: ДЛЯ MaK
симальноrо разумноrо значения наrрузочноrо сопротивления 109 Ом
'получается тоща нижний предел фототока i > 5.10 11 А. При KBaH
товой эффективности 'YJ == 0,1 минимальная мощность излучения,
которую можно надежно зареrистрировать фотоэлементом, составит
ТOI'да примерно 3.108 фотон/с, что соответствует 10 10 Вт для л ==
== 500 нм.
. Для детектирования излучения малой мощности необходимы фо
. тоумножители. В них это шумовое оrраничение переодолевается за
счет BHYTpeHHero усиления фототока с иСпользованием вторичной
электронной эмиссии из BHYTpeH
них ДИНОДов для умножения числа
фотоэлектронов (рис. 4. 73). Фото 1I'))
электроны, эмиттированные из Ka
тода, ускоряются напряжением
в несколько Сот вольт и фокуси
'руются на металлическую поверх Рис. 4.73. Фото умножитель
ность (например, Cu Be) первоrо
-ДИнода, ще каждый ударяющийся электрон выбивает в среднем q
вторичных электронов. Эти электроны далее ускоряются к второму
диноду, rде каждый вторичный электрон снова создает примерно q
третичных электронов, и т. д. Фактор умножения q зависит от YCKO
ряющеrо напряжения и, от уrла падения а и от материала динода .
Типичным значением при и == 200 В является q == 3 5. Следова
тельно, фото умножитель с 10 динодами имеет полное усиление тока
,. G == 'ql0 :::::::; 105 107. Каждый фотоэлектрон в умножителе с N
Динодами создает на аноде электронную лавину с зарядом Q == qN e
и соответствующий импульс напряжения
V == Q/C == qNe/C == eG/C, (4.129)
rде С емкость анода (включая соединения),
При.nер. При G == 2.106, С == 30 пф V ==с 10 мВ.
В экспериментах, требующих BblcoKoro врюrенноrо разрешения,
Время нарастания этоrо анодноrо импульса должно быть по ВОЮIOж
IlOсти маленьким. Выясним, как скажется на врюrени нарастания
'аНОДНоrо импульса разброс времен пролета различных электронов
от катода к аноду [67].
Пусть одиночный фотоэлектрон эмиттирован пз фотокатода и YCKO
"рЯется к первому диноду. Начальные скорости вторичных электро
179
11111
1 . 1 , 1 . . . 1 1 '
!I
: .. 1 1 1'
"
11'
'11
1 1" '
"1
' . ' .1 '
11
1'111
'1
1'1
' . ;1 1 1
1 1 "
11
I
:1
1
I
нов различны, поскольку эти электроны высвобождаются на различ
ных rлубинах материал::! динода и их начальные энерrии в момент
вылета с поверхности динода находятся в диапазоне 0 5 эВ. Время
пролета электронов массы m с нулевой начальной энерrией между
двумя параллельными электродами, расстояние между которыми d
и разность потенциалов V, равно
t == d (2m/eV)'!'. (4.130)
Электроны с начальной энерrией Е кин достиrают следующеrо элек
трода раньше на время
I1t 1 == (Е кнн / е V)'!,t == (d/V)(2mЕ нин /е)'!'. (4.131)
Для типичных значений Е кин == 0,5 эВ, d == 1 см, V == 250 В
получаем I1.t == 0,3 нс. Электроны пролетают в умножителе пути
HeMHoro разной длины, что приводит К дополнительному разбросу
по времени
I1.t 2 == I1.d (2т/ е V)l/"
(4.132)
одинаковому по порядку величины с (4.131). Следовательно, время
нарастания анодноrо импульса от единичноrо фотоэлек она YMeHЬ
шается с увеличением напряжения пропорционально V /, и зависит
от rеометрии и формы ДИНОДНОЙ системы.
Если короткий интенсивный импульс света выбивает OДHOBpeMeH
но MIIoro фотоэлектронов, то временной разброс еще увеличится из
за двух эффектов.
1. Различие начальных скоростей эмиттированных фотоэлектро
нов, например; для катода 85 из антимонида цезия ле;.t;ит между
О и 2 эВ. Этот разброс зависит от длины ВО.:JНЫ падающеrо света [681.
2. Время пролета между катодом и первьш ДиноДОМ СИ:IЬНО зави
сит от положения на катоде пятна, из KOToporo эмиттируются фото
электроны [691. Результирующий временной разброс мошет быть
большим, чем из за друrих эффектов, но ero можно уменьшитЬ с по
мощью фокусирущщеrо электрода между катодом и первым ДИНОДОМ
с тщательно оптимизированным потенциалом. !ипичные времена
нарастания анодных импульсов фотоумножителеи лежат диапазо
не 1 20 нс. Для специально разработанных умножителеи или для
оптимизированных коммерческих умножителей с боковым входом
(70] достиrнуто время нарастания 0,4 нс.
Для детектирования света малой интенсивности вопрос о Mexa
низме шумов фотоумножителя имеет фундаментальное u значение.
Существуют три основных источника шумов: 1) темно ои ток фото
умножителя; 2) шум входноrо излучения; 3) дробовои uшум И шум
Джонсо на , вызванные флуктуациями в умножительнои системе и
шумом наrрузочноrо сопротивления. Обсудим их отдельно.
1. Если фотоумножитель работает в полноЙ темноте: то электро
ны все равно эмиттируются из фотокатода. Этот темновои то!' опреде
ляется в основном термоионной эмиссией и только в малои степенИ
космическими лучами или радиоактивным распадом радиоактивныХ
изотопов, содержащихся в виде малых примесей в материале YMHO
I 1
1
180
жителя. Соrласно закону Ричардсона ток термоионной эмиссии
i === ('tT2e C,rp/T (4.133)
<:ильно зависит от температуры катода Т и от работы выхода ер ero
материала,
Если спектральную чувствительность нужно расширить в об
.ласть больших длин волн, то работа выхода должна быть по возмож
ности маленькой. Для уменьшения TeMHOBoro тока нужно YMeHЬ
тать температуру катода. Например, охлаждение катода из анти
монида цезия от 200 С до 00 С уже уменьшает темно вой ток примерно
в 10 раз. Оптимальная рабочая температура зависит от типа катода
(из за ер). Для катода 81, например, который имеет высокую чув
-ствительность в инфракрасной области и, следовательно, низкую
работу выхода ер, ВЬПОДНО охлаждать катод до температур жидкоrо
.азота. Для друrих типов катодов с максимальной чувствительностью
в зеленой области охлаждение ниже 400 С не дает значительноrо
улучшения, так как термоионная составляющая TeMHOBoro тока уже
<:тала меньше друrих составляющих, например связанных с BЫCOKO
энерrетичными В частицами из распада ядер 40К в материале окошек.
Чреюrерное охлаждение может даа;е привести к неже.JIательным эф
-фектам, таким, как уменьшение сиrнальноrо фототока или падение
напряжения на катоде из за Toro, что сопротивление катодной плен
ки увеличивается с уменьшением температуры [71].
Во мноrих спектроскопических приложениях освещению под
верrается только малый участок фотокатода, например у фотоумно
жителей за ВЫХОДНОЙ щелью монохро:матора. В этих случаях TeMHO
вой ток можно еще уменьшить, или используя фОТОУМНОfI\ители
<: ма.JIОЙ эффективной площадыо катода, или помещая небольшой
маrнит вокру!' протяженноrо катода. Маrнитное поле дефокусирует
электроны от наруа;ных частей поверхности катода. И эти электроны
не MOI'YT достичь первоrо динода и не дают вклада в темповой ток.
2. Дробовой шум фототока (4.126) усиливается в фотоумножителе
в G раз (G коэффициент усиления). Следовательно, cpeДHeKBaдpa
тичное значение шу:\!овоrо напряжения па сопротивлении анодной
наrрузки R равно
{ GR (2eiK6.f)'/, ик катодный ток),
(V др) === R ( 2eGi a6.f)1/, (ia анодный ток),
(4.134)
Коэффициент усиления G сам по себе не постоянен, а флуктуирует
из за случайных вариаций коэффициента вторичной эмиссии q,
который является малым целым числом. Это обстоятельство дает
вклад в общий шум и умножает среднеквадратичное значение Ha
Пряжения дробовоrо шума на фактор а> 1, который зависит от
среднеrо значения q [72].
3. Из (4.128) с учетом (4.134) получаем для суммы дробовоrо
Шума и шума Джонсона на сопротивлении анодной наrрузки R
при комнатной температуре, коrда 4kT/e;:;::; 0,1 В, выражение
(Vhж,др == eR М (2Ga2Ria + 0,1)'/" (4.135)
181
111
111:
[1111 i
:Ii I
:11 1 '1
i ll
1 1 11
11'
:II!I
'11
1'11
1':1,
11
I[
I
1
При GRi a a 2 0,05 В шумом ДiIюнсона можно пренебречь. Это
означает, что при коэффициенте усиления G == 106 И сопротивлении
наrрузки R == 105 Ом анодный ток должен быть больше чем 5 .10 13 А.
Поскольку анодный темно вой ток значительно больше этоrо предела,
мы видим, что шум Д ЖО1-lСОl-ta 1-l дает вклада в nОЛ1-lЫЙ шум фо тo
УМ1-l0жителей.
Существенноrо улучшения отношения сиrнал/шум при реrистра
ции излучения малой интенсивноСти можно достичь, используя Tex
нику счета фотонов, которая позволяет проводить спектроскопичес
кие исследования при потоках излучения вплоть до 10 16 Вт. Эта
техника будет обсуждаться в следующем пункте. Еолее детальные
сведения о фотоумножителях и об оптимальных условиях ИХ эксплуа
тации можно найти в превосходНЫХ руководствах, изданных ЕМ!
[66] или RCA [73]. Обширный обзор фото эмиССИОННЫХ приемников
был дан Цвию\ером [62].
4.5.4. Сч.ет фотонов. При очень малой мощноСТИ падающеrо излу
чения выrодное использовать фотоумножитель для счета единичных
фотоэлектронов, эмиттированных со скоростью n в секунду, а не
измерять фототок i == neG; усредненный за период t1.t. Электронная
лавина с q == eG, rенерируемая единичным фотоэлектроном,: дает на
аноде с емкостью С импульсы
напряжения U == eG/C. При С ==
===1,5.1O 11 Ф, G===10 6 U ==
=== 10 мВ, Эти импульсы со Bpe
менем нарастания порядка 1 нс
запускают быстрый ДИСКРИМII
натор, который выдает нормаль
ный Т Т L импульс *) амплиту
доЙ 5 В на счетчик или на циф
роаналоrовый преобразователь,
сиrнал с KOToporo попадает на
аналоrовый счетчик с и3:\[еняе
мой постоянной времени, измеряющий частоту появления импуль
сов [74] (рис. 4.74).
По сравнению с обычными аналоrовыми измерениями анодноrо
тока техника счета фотонов имеет следующие преимущества:
1. Флуктуации коэффициента усиления G ФОТОУМНОiБИТ€ЛЯ, KO
торые дают вклад в шумы при аналоrовых измерениях [си. (4.135)],
здесь не существенны, так как каждый фотоэлектрон IIндуцирует
одинаковый нормализованный импульс на выходе дискри.ШIНатора
до тех пор, пока анодный импульс превышает пороr дпскрпмина
тора.
2. Темновой ток, rенерированный тепловыМи электронами пз
различных динодов, может быть подавлен корректной установкоЙ
пороrа дискриминатора. Эта дискриминация особенно эффективна
л
л
1
Рис. 4.74. Блок схема электроники для
счета фотонов: 1 фотоумножитель,
2 быстрый дискрИ IIlнатор, 3 счет
чик, 4 ЭВМ, 5 ЦАП, 6 аналоrо
вый счетчик, 7 саМОПIIсец
*) Нормальный импульс в схеме транзисторно транзисторной лоrики,
(Прuм.еч. пер.)
182
'в фотоумножителях с большой эффективностью конверсии q на пер
'ВОМ диноде, ПО крыто м слоем Ga As Р.
3. Токи утечки между выводами в цоколе фото умножителя дают
вклад в шумы при измер нии тока, но не реrистрируются дискрими
патороМ при правильнои установке пороrа.
4, Высокоэнерrетичные В частицы, образующиеся при распаде
'радиоактивных изотопов в материале окошек, и частицы космичес
«их лучей приводят к редким, но не пренебрежимым выбросам элек
-тронов из катода с зарядом каждоrо выброса nе (n 1). Результи
рующие большие анодные импульсы вызывают дополнительный шум
.анодноrо тока. Однако они MorYT быть полностью подавлены дис
«риминатором с окном, используемым при счете фотонов.
5. Цифровая форма сиrнала удобна для ero дальнейшей обра
отки. Импульсы после дискриминатора можно непосредственно
sаправить в ЭВМ, которая анализирует данные и может управлять
'Экспериментом.
Верхний предел скорости счета зависит от BpeMeHHoro разрешения
,,Дискриминатора, которое может быть меньше 10 нс. Это позволяет
<:читать случайно распределенные импульсы с частотой появления
примерно до 10 Мrц без существенных ошибок в счете.
Нижний предел установлен скоростью появления темновых им
.-пульсов [75]. Со специально отобранными, малошумящими фото
умножителями и охлаждением катодов число темновых ИМПУЛЬСОВ
'Может быть меньше 1 в секунду, Следовательно, при квантовой эф
.-фективности '1'] == 0,2 можно за время измерения, равное 1 с, достичь
i:>тношения сиrнала к шуму, paBHoro единице, уже при потоке
"с..:5 фотон/с. При столь малых потоках фотонов вероятность р (N)
/',.:Зареrистрировать N фотоэлектронов за время t1.t подчиняется pac
.:> . пределению Пуассона:
,.".....,
р (N) == ;VNe N/N!,
(4.136)
;'-"",
"'-":"('
:f .rде N среднее число фОТОЭJlектронов, зареrистрированных за
;,;.:" время t1.t [65]. Если вероятность Toro, что по крайней мере один
.:;;" фОТОЭJIектрон будет зареrистрирован за время t1.t, ПОЛОflШТЬ равной
" 99 %, то 1 р (О) == 0,99 и
,,,', р (О) == e N == 0,01,
(4.137)
.;._.:-";
"' . ЧТО дает 1у > 4,6. Это означает, что можно Оrкидать появления им..
' Еj. ул'Ьса с вероятностью 99 % только в том случае, если по крайней
";itt . epe u 20 фотонов упадет за время наблюдения на фотокатод с KBaH
;"'"" ОВОИ эффективностью '1'] == 0,2. Для больших времен реrистрации,
дпако, число обнаружимых фотоэлектронов может быть даже
::ньше, чем число темновых импульсов, если, например, использо
. ть Синхронное детектирование. Это не само число темновых им
ПУЛьсов N оrранич,ивает отношение сиrнал/шум, а скорее ero флук
Туации, которые пропорциональны N'I,.
, 4.5.5. Фотоэлектронные усилители изображения. Усилители
:зображения состоят из фотокатода, электронно оптической систе
ы передачи изображения и флуоресцентноrо экрана, rде YCKopeH
183
ными электронами воспроизводится усиленное изображение картины
на фотокатоде, Для воспроизведения исследуемоrо изображения на
флуоресцентном экране МОЖНО использовать или маrнитные, или
электрические поля. Вместо Toro чтобы рассматривать усиленное
изображение на экране из люминофора, электронное изображение
можно использовать в трубке телевизионной камеры для rенерации
сиrнала изображения, которое можно воспроизвести на телевизион
ном экране и записать на маrнитной .тIeHTe или на фотопл'астин
ке [76].
Для спектроскопических применений важны слеДующие OCHOB
ные характеристики усилителей изображения:
1) коэффициент увеличения интенсивности М, который дает
отношение выходной интенсивности к входной;
2) темно вой ток системы, который оrраничивает минимальную
обнаружимую входную мощность;
3) пространственное разрешение прибора, которое обычно опре
деляется как максимальное число паралле.тIЬНЫХ линий на 1 мм
картинки на катоде, которое еще можно разрешить в усиленном BЫ
ХОД НО М изображении;
4) временное разрешение
системы, которое существенно при
реrистрации быстро изменяю
щихся входных сиrна.тIОВ.
На рис. 4.75 представлена
схема простоrо однокаскадноrо
усилителя изображения с Mar
нитным полем, параллельным
J ускоряющему электрическому
полю. Все фотоэлектроны, BЫ
летающие из точки Р катода,
ДВИЖУТСЯ по спиралеобразным
траекториям BOKpyr линий Mar
нитноrо поля и после несколь
ких витков фокусируются В точ
ку р' люминофора. Положение
р' в первом приближении не
зависит от направлений В начальных скоростей фотоэлектронов.
Для rрубой оценки возможноrо коэффициента усиления М пред
ПОЛОЖИМ, что квантовый ВЫХОД для фотокатода 20 %, а ускоряю
щий потенциал 10 кВ. При эффективности преобразования энерrии
электронов в световую энерrию в люминофоре, равной 20 %, каждый
электрон создаст примерно 1000 фотонов с hv == 2эВ. Коэффициент
усиления М, дающий число фотонов на выходе на один ВХОДНОЙ фо
тон, Torдa равен М == 200. Однако свет от .тIюминофора распростра
няется во всех направлениях, и только малую ero часть можно co
брать с помощью оптической системы. Это уменьшает полный коэф
фициент усиления.
Эффективность сбора излучения мол-\Но увеличить, если исполь
зовать в качестве ПОД.тIожки для люминофора тонкое слюдяное окно
и реrистрировать изображение с помощью фотоrрафической KOHTaKT
2
:.: :::::::-::::
"::::::::..... ---:.--:.---;.-;;.
+
Рис. 4.75. Однокаскадный усилитель
изобращения с маrнитной фокусиров
КОЙ: 1 прозрачный катод, 2 соле
ноид, 3 фотоплаСТlIнка
I i
184
-ус.
-вой печати. Друrой способ заК.тIючается в использовании BO.тIOKOHHO
оптических окошек.
Е6льших коэффициентов усиления МОЖНО достичь с каскадными
усилительными трубками (рис. 4.76), в которых ДВД или более Kac
БаДОВ простых усилителей изображения расположены один за дpy
тим [77]. Критичной компонентой этоrо прибора является мноrослой
вый экран, состоящий из люминофора и фотокатода, определяющий
чувствительность и пространственное разрешение, Поскольку свет,
испущенный из пятна около точки Р люминофора, должен выбить
f-f 50 кзВ
4 5 Б 7
I
b)m
р р'
1 2
3
I
о}
Рис. 4.76. М:ноrокаскадный усилитель изображения: а) схема конструкции с Ka
тодами, флуоресцентными экранами и ускоряющпми кольцевыми электродами;
6) структура мноrослойноrо экрана: 1 люминофор, 2 катод, 3 кольцевые
электроды, 4 алюминиевая фольrа, 5 люминофор, 6 слюда, 7 фото
катод
фотоэлектроны из расположенноrо напротив пятна около точки р'
фотокатода, расстояние между Р и р' должно быть ПО возможности
минимальным, чтобы не ухудшить пространственное разрешение.
Для этоrо тонкий слой люминофора (несколько микрометров),
, состоящеrо из очень мелких частиц, наносится с помощью электро
фореза на слюдяную пластинку толщиной в несколько микрометров.
Ал:юминиевая фольrа отражает свет от люминофора назад на фото
,катод (рис. 4.76, б) и предотвращает оптическую обратную' связь
с предыдущим катодом.
Пространственное разрешение зависит от качества изображения,
которое определяется толщиной мноrоелойноrо экрана (фотокатод
люминофор), ОДНОРОДНОСТЬЮ маrнитноrо поля и разбросом попе
речных составляющих скоростей фотоэлектронов. Фото катоды,
Чувствите'lьные в красной области спектра, обычно имеют меньшее
пространственное разрешение, так как у них больше начальные CKO
РоСТИ фотоэлектронов. Разрешение максимально в центре экрана и
уменьшается к краям. В табл. 4.2 собраны некоторые типичные
Данные о коммерческих трехкаскадных усилителях изображения [78].
у с:илители изображения MorYT с успехом применяться в СОВОКУП
НоСти со спектроrрафом для чувствительноrо детектирования излу
'Чения в широком спектральном диапазоне [79]. Пусть линейная
дисперсия спектрorрафа средних размеров Составляет 10 А/мм.
'Усилитель изображения с рабочим размером катода 30 мм и простран
Ственным разрешением 30 линий/мм позволяет одновременно реrис
ТРИровать излучение в спектральном интервале 300 А с разрешением
0\3 А и с чувствительностью, на MHoro порядков превышающей чув
. ;;
,"
. , i',: . ,..,
' .,,'.
'-i;--
:,f
185
11111'111
1' 111 '
111: . 1 11
111111 1
.. :I I ' . :!i
'11' 1
I i I I
11'1' "
1'11'11
III'I!
\i 111
II!I'
jl'jI !I
1 " 1
.1 '. 1,
1 '
11 . : ' 1
1', 1
'1'1 1
1 :11
111
1 11'
I :1
1 11 . 1 ,
1"
i 11:
1[1
1;1
I '"
1"
:,[
"
,:!
'111
'1' а б л и ц а 4.2. Данные о трехкаскадных УСЮlИтелях
изображения '
Тип
I Рабочий дизметр, I Разреrnение, I
мм линий/мм IУсиление
I
RCA 4550
C33085DP RCA
EMl9734
32
40
50
3.104
6.105
2.105
18
38
48
ствительноСть фотоrрафической пластинки. С охлаждением фотока
тодов тепловые шумы можно уменьшить до уровня, сравнимоrо
С шумами фотоумножителя, и можно реrистрировать падающее излу
чение мощностью в несколько фотонов. Разработан прибор (опти
ческий мноrоканальный анализатор), который является комбина
цией усилителя изображения и видикона или специальной ДИОДНОЙ
матрицы. Этот прибор оказался очень полезным для чувствительных
измерений с временным разрешением в широком диапазоне спектра
(см. п. 4.5.9). .
4.5.6. Фоторезисторы. Действие фОТОПРОВОДЯЩИХ детекторов
основано на увеличении электрической проводимости чистых ИЛИ
примесных полупроводников вследствие поrлощения ими света. Это
увеличение проводимости
а == е (n+!-t+ + n !-tJ
( 4.138)
можно осуществить или увеличением концентраций n и n+ электро
нов в зоне проводимости (соответственно дырок в валентной зоне),
или увеличением подвижностеЙ!-t и 11+' Рисунок 4.77 иллюстрирует
различные возможные механизмы возбуждения. В полупроводниках
с шириной :запрещенной зоны Е запр прямое оптическое возбуждение,
вызывающее межзонный переход, возможно только при hv > Е рщр
или л < hc/ Е запр . Спектральная зависимость коэффициента поrло
щения СХсоб для этоrо собственноrо поrлощения определяется ПЛОТ
ностью состояний В зоне проводимости. Получаем [80]
{ С (hv Е запр )'/. (hv> Е запр ),
СХ с0 6 (v) ==
О (ltV -< Е запр ).
(4.139)
Если в полупроводник внесены донорные или акцепторные атомы,
то возможны оптические переходы между дискретными уровнями
этих атомов и зоной проводимости или валентной зоной. Поскольку
эти уровни находятся внутри запрещенной зоны близко к зоне про
водимости ИЛИ К валентной зоне соответственно, такое примесное
фото возбуждение возможно уже при низких энерrиях фотонов
(рис. 4.77, б). Из за малости энерrий возбуждения До норные и aK
цепторные уровни лerко MorYT ионизоваться тепловым образом, что
приведет к уменьшению плотноСти населенности и, следовательно,
коэффициента поrлощения. Такие примесные фотопроводники, KO
торые чувствительны в инфракрасной области вплоть до 30 мкм,
186
Wd'
'\If:.':
,.т ;;:-
должны работать при низких температурах для предотвращения
термической ионизации. :Коэффициент поrлощения для примесноrо
возбуждения определяется зависящим от..длины волны поперечным
<:ечением поrлощения ад или аа доноров или акцепторов и избытком
Зона r/РD80iJШlОсти .
/j////' /// //,
А кцепторные
hJi Е здnр ,донорные уриВни уриВни
-
+
/
Валентная зuна
а) О) &}
" Рис. 4.77. а) Прямое межзонное поrлощепие в полупроводнике; б) фотопоrлоще
". вив из за пере ходов между донорными уровнями и зоной проводимости; в) фото--
" поrлощение между акцепторными уровнями и валентной зоной
;]:'lCонцентрации (N д NJ [соответственно (N a N+)] Донорных aTO
,, >:)lOB над электронами в зоне проводимосuти (соответственно акцептор
аых атомов над дырками в валентнои зоне):
СХприм (v) == ад (v) (N д NJ (или аа (v)(N a N+)). (4.140)
Фотопроводниковые детекторы используются как резисторы, KO
9pыe изменяют свое сопротивление на t1.R == R T R CB от «TeM
OBoro значению) в отсутствие облучения до меньшеrо значения R
ри облучении. Из рис. 4.78, на котором представ ' св
ена типичная схема приемника, получаем Bыpa V o
ение для сиrнальноrо напряжения при напря R,
ени и питания V о
V ORT (R T + R) l V ORCB (RCB + R(l ==
== R t1.RV o (R + RT(l (R + RCB) l. (4.141)
R
К!JСIJЛIJтIfЛЮ
птимальный сиrнал для данной мощности па
,ающеrо излучения достиrается при сопротивле
ии наrрузки
R == R T (1 t1.R/ R T )'/. == (R T R cB )'/2, (4.142)
Рис. 4.78. Элек
трическая схема
фотопроводящеrо
приемника IIЗЛУ
чения, модулиро
BaHHoro по интен
сивности
ткуда получается приближенное значение R == R 1 .
ри t1.R < R T (слабый сиrнал).
Большинство собственных фотопроводников изrотавливается из
тимонида индия (InSb), сульфида кадмия (CdS) или сульфида
инца (PbS). На рис. 4.79 представлены спектральные зависимости
." наружительных способностей этих материалов. В то время как
,риемники из PbS MorYT использоваться также при комнатной TeM
,ературе, имея обнаружительную способность 5.1010 см.rц'/'.Вт 1,
иемники из InSb требуют охлаждения цо 77 К, rдe они достиrают
Увствительности примерно 104 В/Вт и обнаружительной способ
ости примерно 1010 1011 см.rц'/.,Вт 1.
187
III! ,. . I. I
"'1
1 11 '
:' ..1 '
1,'1
111 1
,:11
11,:
'1'11
. ,1,11'
1 l'
illl l l
1111
1,
, 11
,j:ii
Временное разрешение фотопроводниковых детекторов оrраничи
вается временами жизни носителей. Например, приемники из PbS
имеют постоянные времени 0,1 1 мс, а приемники из InSb He
скольк.Q микросекунд. Для измерений быстро изменяющихся сиrналов
более приrоДНЫ фото диоды (см.
.D м.rцl/2/Вт п. 4.5.8).
10 1 4.5.7. Фотовольтаические
1013 i K приемники. В то время как фо
топроводниковые приемники
7012 являются пассивными элемента
7011 P b :2j lпS0 77K ми, требующими внешнеrо пита
77Х ния, фотовольтаические прием
10 Прuемнuк б
10 fI ники это активные при оры,
1J!i/!..иJ!l f!!Jl!Ш?!lIf!!ll. !l.e.:.ZJI O!!I!!! rене р и ру ю щ ие П р и облучении
109 приемник 3001< 4,ZK
свое собственное напряжение.
10 20 50 100 Л,МКМ ОНИ преобразуют часть энерrии
падающеrо излучения в элек
трическую энерrию. Принцип
их действия можно объяснить С
помощью рис. 4.80. Вблизи p п
перехода между полупровод
никами p и п типов образуется объемный заряд из за диффузии элек
тронов и дырок в области неоСНовных носителей. Это приводит к воз
никновению разности потенциалов V межДУ p и п областями [81]. Если
падающие фотоны rенерируют электронно дырочные пары вблизи
р п перехода, то электроны из р области под действием разности
,11, I
,11
1
l'
1
i
1
1
0,2 0,5 1
Рис. 4.79. Спектральные зависимости
обнаружительной способности для He
скольких фотопроводящих материалов
[55а]
Е
hv
В р тип
:::::::-...: p п пepexoiJ
п тип
hv
e(v;iV
I ::: hv
еШ
8)
а}
о)
Рис. 4.80. Фотовольтаический элемент: а) схематическая структура фотодиода;
б) rенерация светом электронно дырочных пар в р п персходе; в) уменьшение
V для разомкнутой внешней цепи
1 I
потенциалов V движутся в п область, а дырки из п областн
в р область. Это разделение rенерируемых светом носителей YMeHЬ
шает напряжение на величину V, которая измеряется как фотона
пряжение на концах полупроводника. Если эти концы замкнуты Ha
коротко, то rенерированные светом носители дрейфуют через пере
ход к концам полупроводника и rенерируется фото ток [ф, который
имеет то же направление, что обратный ток. Фотонапряжение V
и фототок [ф имеют различные знаки. Вольт амперные характерис
188
-. '
,'.;
;*-{-"
тики фотовольтаическоrо приемника, соединенноrо с
внешнеrо напряжения И, ,имеют следующий вид [81]
[=== CT2e eV/kT (eeU/kT 1) [ф'
При [ == О напряжение в разомкнутой цепи равно
И ф ([ === О) == (kT/e) ln ([ф/I нас + 1),
источником
(рис. 4.81):
(4.143)
(4.144)
rде [нас == СТ2 ехр ( eV/kT) насыщенный обратный ток в OTCYT
ствие облучения. Фототок [ф пропорционален разности скорости
1
Avo-,В
0,6
Io.MA/GM2
20
15
70
5
и
20 40 60
ИнтенсиВность. мвт/см 2
6)
а)
Рис, 4.81. а) Вольт амперные характеристики р п перехода с внешним питаю"
щим напряжением и при наличии облучения и) и без облучения (,2); б) напря
жение Д V o при разомкнутой внешней цепИ и ток KopoTKoro замык'ания 10 как
функции интенсивности паДающеrо света без внешнеrо питающеrо напряжения
фотообразования и рекомбинации электронно дырочныХ пар. OT
метим, что e V всеrда меньше ширины запрещенной зоны Е запр .
Следовательно, полупроводники с большой запрещенной зоной
дают большие значения фотонапряжения V.
ДЛЯ изrотовления фотовольтаических приемников используются,
.lIапример, следующие материалы: кремний, сульфид кадмия (CdS)'
и арсенид rаллия (GaAs). :Кремниевые приемники MorYT давать фото
, напряжения до 550 мВ и фототоки ДО 40 мА/см 2 [82]. Эффективность
.1\ == РЭ/Р Ф преобразования энерrии достиrает 10 14%. Приемники!
из GaAs дают большие фотонапряжения, вплоть дО 1В, но HeMHoro.
меньшие фототоки ДО 20 мА/см 2 .
Замечание. При использовании фотовольтаических детекторов для измсре .
Ния мощности излучеllИЯ наrрузочное сопротивление должно быть достаточно,
<"? ' Малым, чтобы выходное напряжение всеrда было меньше CBoero васыщенноrо.
Значения. В противном случае выходноЙ сиrнал не будет больше пропорционален,
входной мощности.
;,.
.;1',
,';,-.
4.5.8. Фотодиоды. Фотодиоды это фотовольтаические или фо
: : : : f поз :дн: : я: :о:иые и аб т ; ри п :;:
" освещен, то фототок, пропорциональный мощности поrлощаемоrо
' :ИЗЛучения, протекает через диод, даже если он заперт. ИЗ (4.143)
получаем для полноrо тока (насыщенноrо обратноrо тока [нас и
j Фототоиа 1.) при больших отрицательных ,начониях и, ио:::
1111
!I I '
il '
ц
,.,
'!!
I
I
'1 . . 1
1,
I
I
i
,
ехр (eU/kT) < 1, выражение
1 == 1 нас 1 ф.
( 4.145)
Отсюда следует, что ток 1 становится независящим от напряжения
.смещения а. Фототок rенерирует сиrнальное напряжение V c ==
== Rнl ф на сопротивлении наrрузки R H (рис.
4.82), которое пропорционально мощности
'R поrлощенноrо излучения в широком диапа
: ! ПАР':: '::С пп u ( )
_ зоне интенсивностеи несколько порядков.
И3 эквивалентной схемы диода (рис. 4.82)
с емкостью Спп полупроводника и ero после
довательным и параллельным сопротивле
ниями R посл и R пар получаем. следующее BЫ
ражение для верхней rраничной частоты
[83]:
fmax == [2пС пп (R посл + R H ) (1 + R посл / Rпар)] l,
(4.146)
hv
+
,
Vc
DR H
t К УСl1лител
"I
Рис. 4.82. Эквивалент
ная схема фотодиода
с внутренней емкостьЮ
С пп' последовательным
-сопротивлением R посл ,
параллельным сопро
тивлением R nap и внеш
ним наrРУЗ0ЧНЫМ сопро
тивлениемR и
которое для диодов С большим R пар и Ma
лым R посл сводится к
fmax == (2пС пп R н (l.
(4.147)
Если наrРУЗ0чное сопротивление R и мало,
то можно достичь BblcOKoro BpeMeHHoro раз
решения, которое оrраничивается только Bpe
.менем дрейфа носителей через поrраничный слой р п перехода.
Используя диоды С большим напряжением смещения и сопротивле
lIием наrрузки 50 Ом, соrласованным с соединительным ка,белем,
J\IOЖНО получить времена нарастания в субнаносекундном диапаЗ0не.
При энерrиях фотонов
hv, близких К ширине за
прещенной З0НЫ, коэффи
циент поrлощения YMeHЬ
шается [см. (4.139)]. rлу
бина проникновения И3ЛУ
чения и, значит, объем,
с KOToporo должны быть
собраны носители, CTaHO
вятся большими. Резких
rраниц объема, в котором
образуются носители, мож
но достичь В PIN JuoJax,
в которых беспримесная З0на 1 собственноrо полупроводника разде
дяет p и п области (рис. 4.83). Поскольку в беспримесной З0не OT
сутствует пространственный заряд, приложенное к диоду напряже
ние смещения создает постоянное электрическое поле, которое yc
коряет носители. Область собственноrо полупроводника можно cдe
лать достаточно широкой, что приведет к малой индуктивности р
п перехода и явится основой очень чувствительноrо и быстродейст
flr(![' f'rтт;;/Ошее
П'J/ иЬ//ПLIf!
Iw
р
Контакт
п
Конт{жт
SLQ2
p 3MKM
IUDI1КМ
]
]
п
.
Рис. 4.83. Р 1 N фОТОДIIОД С освещением сверху
(а) II сбоку (6)
190
вующеrо приемника. Однако и в этом случае предел быстродействия
также устанавливается временем 't == ш/и т прохождения носителя
ми беспримесной З0НЫ, которое определяется ее шириной W и теп
лов ой скоростью V T носителей. Кремниевые РIN диоды с I З0НОЙ
в 700 мкм имеют постоянную времени примерно 10 нс и максималь
ную чувствительность для л == 1,06 мкм, в то время как диоды с I
зоной в 10 МЮ\I достиrают быстродействия 100 пс и имеют максималь
ную чувствительность в области более коротких длин волн л ==
== 0,6 мкм [84]. BblcoKoro быстродействия в сочетании с высокой
чувствительностью МОiБНО достичь, если сфокусировать падающее
излучение сбоку на I 30HY (рис. 4.83, б). Единственным эксперимен
тальным недостатком в ЭТОМ случае является необходи IOСТЬ очень
тщательной фокусировки падающеrо излучения на Iаленькую актив
ную поверхность.
Внутреннее усиление фототока осущеСТВ;Jяется в лавUlillЬ Х диo
дах, иредставляющих собой полупроводниковые диоды с отрицатель
ным смещением, в которых свободные носители в ускоряющем поле
приоб етают достаточную энерrию, чтобы ири столкновении с pe
mеткои создать дополнительные носители (рис. 4.84). Коэффициент
Электрическое
поле Е
т
;J
Ш п
п+
4
р z
а) д!
РИс. 4.84. Иллюстра ия работы лавинноrо фотодио а (а) и ero мезаструктура
(6): 1 область лавинноrо пробоя,. 2 область дреифа, 3 контактное Коль
цо, 4 KOHTaKT;lwn слабо леrированная п область, п+ сильно леrиро
ванная п область
умножения М, определяемый как среднее число электронно дыроч
пых пар после лавинноrо умножения, инициированноrо единичной
злектронно дырочной иарой, увеличивается с уве.тIичением наПРЯII.:;е
пия смещения. Сообщалось о достижении значений М вплоть до
'106 В кремнии, что позволяет добиться чувствительности, сравнимой
с чувствительностью фотоумножите.тIей. П реИl\lуществом этих ла
Винных диодов является их быстродействие, которое увеличивается
с ростом напряжения смещения. В этом приемник е произведение
КО lффициента УСИJIения на ширину ПО.тIосы IOжет превышать
10 rц, если напряжение пробоя достаточно велико [85].
Очень BblcoKoro быстродействия можно достичь с ИСПОЛЬЗ0ванием
Фотоэффекта на rранице металл полупроводник, известной как
барьер Шоттки [86]. Из за различных работ выхода для металла ({)
и M
полупроводника ерпп электроны MorYT туннелировать И3 мате р иала
. С м
' алым ер в материал с большим ер (рис. 4.85), приводя к обраЗ0ва
пию слоя пространственноrо заряда и иотенциальноrо барьера
lV B == срв/е, rде ерв == ерм Х (4.148)
191
Е Е Е , :r: 6'1
/
'/,., !.::!б I , / 1
Е ПРОВ е 2
з- E F
SLO z
Е(Jf1Л 7
а) 5; В)
II I ! 1)
II 11
:1:, .
!I'I"
1111111:
1,1 , 1,11'1 1
'1' I
!'i 1'1
1';111
' 1.. 1111
l' I
,!'I '
1' . 1
11:
1
между металлом и полупроводником (х сродство к электрону,.
равное Х == СРпп (Е пров E F )). Если металл поrлощает фотон
с hv'> СРВ, то электроны металла получают энерrию, достаточную
для преодоления барьера, и <<падают» в полупроводник, который Ta
ким образом приобретает отрицательное фотонапряжение. Ocн.oв
ные носители ответственны за фототок, который имеет очень малое
время нарастания.
Для ИЗ:llерения оптических частот были разработаны CBepXCKopOCT
ные диоды на соединениях металл металл [87], которые работали
на частотах до 88 тrц (л 3,39 мкм). В этих диодах вольфрамовая
Рис. 4.85. а) Работа выхода 'Р м для металла и 'Р"п для полупроводника и сродство
к электрону Х (Елров энерrия дна зоны проводимости, а Е F энерrия Фер
.ми): 1 металл, 2 вакуум, 3 полупроводник; 6) барьер Шоттки в KOHTaKT
ном слое между метаЛлом и полупроводником п ;ипа; в) rенерация фото тока
1 1' , 1 1 1
I!'
111
i 1:
1 '
,
,
проволока диаметром 25 мкм, стравленная на конце электрохими
ческпМ способом до диаметра, меньшеrо 400 нм, служила точечным
контактом и антеной, а оптически полированный конец проволоки
диаметром 2 мм из чистоrо никеля образовывал базовый элемент дио
да. При измерении частоты 88 тrц излучения третьей rаРМОНИЮI
СО2 .:1азера было продемонстрировано быстродействие 1O 14 с или
лучше.
4.5.9. ОптическИЙ мноrоканальный анализатор. Оптический MHO
rоканальный ана.лизатор (ОМА), часто называемый оптическим
спектро анализатором (ОСА *) [88], использует кремниевую мишень
с микроскопической матрицей, содержащей до 107 фотодиодов кан
детекторов с пространственным разрешением. Мишень представляет
собой тонкую кристаллическую вафлю с микроскопической матри
цей выращенных на ней р п переходов, которые имеют общий Ka
ТОД II изолированные аноды. На матрицу с одной стороны проеци
руется исследуемое изображение (рис. 4.86), и поrлощенные фотоны
создают электронно дырочные пары. На диоды подано обратное
смещение, и дырки, диффундирующие в р область, частично разря
жают р п переход. Если друrая сторона матрицы сканируется
сфокусированным электронным пучком (диаметром 20 мкм), то элект
роны подзаряжа ют аноды до тех пор, пока они ни будут иметь потен
*) В анrлоязычной научной литературе используют сокращения ОМА или
OSA от анrлийских названий этих приборов: optical шultiсhаппеl analyzer и
optical spelltrum analyzer. (При.м.еч. пер.)
192
11 1 1
'11
11,11
,,1,
, ,11
11I ·
11
;11
1 '1:1
1:1
'
,'"
циал, близкий к потенциалу катода. Величину этоrо заряда, компен
сирующеrо разрядку р п перехода падающими фотонами, можно
измерить как импульс тока во внешней цепи и зареrистрировать как
.' видеосиrнал. Вся эта система называется видиконом [89а].
Максимальный заряд, который можно запасти в одном диоде,
Q === с tlV === еА [N (V V иас ) 2в/е]'/2 (4.149)
оrраничивается напряжением пробоя (V V Hac ). Время накопле
ния, т. е. время индуцированноrо светом разряда диода, должно
быть короче, чем время tlt == Q/I T , необходимое для разряда диода
fв:geo
сиенол
а)
:r:.
РИс. 4.86. Принципиальная схема видикона (а) и участок диодноii матрицы (6):
1 оптическая система, 2 диодная матрица, 3 система сканирования, 4
электронный пучок, 5 катод, 6 подложка п тИпа, 7 области р тИпа, 8
пленка реЗIlстора
тепловым темновым током. Это время, в течение KOToporo можно co
хра;нить изображение, составляет примерно 100 мс при комнатной
температуре и уже несколько часов при температуре cyxoro льда.
Чувствительность оrраничивается минимальным изменением tlQ
заряда фотодиода, которое еще можно измерить, и определяется утеч
Кой заряда с поверхности мишени из за тепловоrо TeMHOBoro тока, а
также шумами усилителя. Нижний предел обнаружимоrо сиrнала
составляет примерно 2000 фотоэлектронов на видеоотсчет (т. е. на
фотодиод), что эквивалентно примерно 2500 фотонам на диод при
квантовой эффективности около 80 % .
Чувствительность можно существенно увеличить,. используя
УСилитель изображения в комбинации с видиконом. С фотокатодом
S 20 можно получить максимальную квантовую эффективность 16 %.
> Фотоэлектроны ускоряются в усилителе изображения и создают
обычно 1500 электронно дырочных пар в мишени видикона, который
заменяет флуоресцентный экран обычноrо усилителя изображения
(см. п. 4.5.5). По сравнению с прямым образованием пар излучением
в диодах видикона это дает полное усиление 0,16 .1500 250. Ta
. RИМ образом, минимально обнаружимый сиrнал уменьшается до
7 В. Демтрёдер 193
i
I
111
1 1 1 . 11
'11
11 '
. !
i:' ;
1 :;
'II!
I
I 1
I
I1 i
1 :
примерно 15 фотонов, создающих 2 фотоэлектрона. С д полнитель:
ным усилителем изображения перед комбинированнои системои
(рис. 4.87) чувствительность можно еще увеличить до предела, оп
ределяемоrо тепловым темновым током охлажденноrо фотокатода
первоrо усилителя изобраmения. ,
В этом варианте ОМА конкурирует по чувствительностИ с мало
шумящими фото умножителями, но имеет ряд преимуществ.
1. Мишень видикона накапливает оптические сиrналы и позво
ляет интеrрировать их в течение большоrо времени, в то время Ka
сиrнал с фотоумноmителеи
3 7 поступает, тольКО коrда из
1 4 лучение попадает на катод.
8 2 Во все каналы видико
..............- ЗлектрОННЫI1 ПjjЧОК .
r "на оптические сиrналы посту
1 I 6 L.J 9 пают одновременно. YCTaHOB
: ф о1т'оэре 11'ро ы 1<::::::::>::::::::::1 ленный ом на А выходе спектро
. метра может OДHOBpe
2 менно измерять широкий
Рис. 4.87. Систе ra оптическоrо MHorOKa диапазон спектра, в то Bpe
нальноrо анализатора с волоконно опти мя как фотоумножитель pe
ческим катодом и усилителем изображе rистрирует тольКО излуче
ния:.1 электроны из усилителя изобра ние, прошедшее через BЫXOД
жения, 2 люминофор, 3 волоконная оп
ТИКа, 4 фотокатод, 5 анод, 6 диодная ную щель, которая и опреде
МатрИца, 7 фокусирующая катушка, ляет разрешение. С простран
8 отклоняющая катушка, 9 катод ственным разрешением 30
линий на 1 мм и линейной
дисперсией спектрометра 5 А/ми спектральное разрешение составит
0,17 А. Мишень видикона длиной 16 мм может одновременно perIJ
стрировать спектр в диапазоне 80 А. ,
3. Считывание сиrнала производится в цифровом виде. Это поз
воляет использовать ЭВМ дЛЯ обработки сиrнала и анализа данныХ.
Например, можно автоматически вычесть темновой ток ОМА или co
ставить проrрамму для исключения фоновоrо излучения, наложен
Horo на исследуемый сиrнал.
4. Фото умножители имеют протяженные фотокатоды, и темновоЙ
ток со всех участков катода суммируется и добавляется к сиrналу.
В усилителе изображения, помещенном перед видиконом, только
небольшое пятно на фотокатоде отображается на единичный диод.
Таким образом, полный темновой ток катода распределяется на весь
спектральный интервал, реrистрируемый с помощью ОМА.
Усилитель изображения можно стробировать, что позволяет pe
rистрировать сиrналы с высоким временным разрешением [89б].
Если нужно измерять спектральное распредеJlение в зависимости
от времени, то можно подавать стробимпульсы с варьируемой за
держкой, и вся система будет работать как стробируемый интеrра
тор с дополнительным воспроизведением спектра. Двухкоординат
ная диодная матрица позволяет также воспроизводить временной ход
одиночных импульсов и их спектральный состав, если свет, попадаю
щий во входную щрль спектрометра, разворачивать вдоль щели, Ha
194
пример, с помощью вращающеrося зеркала. Следовательно, системы
ОМА или ОСА объединяют в себе преимущества высокой чувстви
телЬНОСТИ, одновременной реrистрации широкоrо диапазона спектра
и возможности BpeMeHHoro разрешения. Эти достоинства привели
к расширяющемуся применению их в спектроскопии [90].
4.5.10. Рсrистрацил быстро протекающих процессов. Во мноrих
спектроскопических исследованиях приходится наблюдать быстро
протекающие явления. Примерами MorYT служить измерения Bpe
мен жизни возбужденных атомных или молекулярных состояний,
исследования столкновительной релаксации и коротких лазерных
импульсов или переходных процессов в l\юлекулах, коrда падающее
излучение попадает в резонанс с собственными частотами молекул
(см. rл. 11). Для наблюдения и анализа таких явлений используются
несколЬКо ме'l.'ОДОВ, и разработанные в последнее Вре:\Ш приборы по
моrли оптимизировать процедуру измерения. МЫ вкратце предста
вим три примера TaKoro оборудования: стробuруеJftый ин.теератор
с усреднением сиrнала, скороспиши рееистратор и быстродействую
щuй цuфрователь с субнаносекундным разрешением *).
Стробируемый интеrратор измеряет несколько раз подряд aM
плитуду в определенном месте изменяющеrося во времени повторяю
щеrося сиrнала, интеrрируя ero за характерный интервал выборки
данных t1.t, и рассчитывает cpeд
нее значение этих измерений.
,Синхронизуя сиrнал запуска
с исследуемым сиrналом, можно
rарантировать, что всякий раз
будет измеряться один и тот же
участок Кюн:доrо входноrо сиr
нала. Схема задержки позволя
ет сдвиrать интервал выборки
данных t1.t (называемый апер
турой) в любой участок иссле
Дуемоrо сиrнала. Рисунок 4.88
иллюстрирует возможный спо
соб осущеСтвления такой BЫ
борки и усреднения. Задержка
апертуры управляется reHepa
Тором линейно изменяющеrося
напряжения, синхронизован
Ным с частотой повторения сиr
мала, который дает пилообразное напряжение, синхронное с сиrналом.
едленно нарастающее напряжение сканирования апертуры сдвиrает
lIнтервал выборки данных t1.t после каждой выборки на величину т,
Которая зависит от скорости нарастания наПРЯfl\енпя. Эта скорость
ДОлжна быть достаточно малой, чтобы ПОЗВОШ1ТЬ сделать достаточ
r '.' ,
,1'.,'
, ......
;;; :
A !1/
-r, t
'(2 '"3
i]J 1 п 4 п
t 01 t02 t o "
.4t
:>-
t
Рис. 4.88. Синхронизация диапазона
задержек апертуры 1:1 Т и время задерж
ЮI "); в стробируемом интеrраторе: 1
временная развертка, 2 линеЙно на-
растающее напряжение сканировання
апертуры, 3 заПУСI{aIощпе импульсы,
4 апертура (1:1 Т дпапаЗ0Н задер
жск)
_ *) в советской научноЙ литературе еще нет вполне устаНОВИВIllИХСЯ назва
ВНи д:!я этих приборов. Поэтому, во избежание недоразумениЙ, ириведем их
.: rлниские названия: boxcar integrator, transient recorder, fast transient digi
lzer. (При.м.еч. пер.)
*
195
: I
ное число выборок на каждом участке сиrнала. Далее усреднитель
сиrнала [91] позволяет усреднить выхоДНОЙ сиrнал за несколько
циклов развертки напряжения сканирования. Это увеличивает OT
ношение сиrнал/шум и сrлаживает выходной сиrнал на постоянном
токе, который повторяет форму исследуемоrо сиrнала.
Интеrрирование входноrо сиrнала и с (t) за интервал выборки t1.t
можно осуществить при зарядке емкости С через сопротивление R,
допускающее ток 1 (t) === и с (t)/R. Torдa выходной сиrнал равен
1:+"'t
U (т) === C l 1 (t) dt === (RC) l U с (t) dt.
1:
(4.150)
При повторных сканированиях напряжение U (т) может суммиро
ваться (рис. 4.89). Из за неизбежных токов утечки, однако, происхо
дит нежелательная разрядка конденсатора, если исследуемый сиrнал
имеет малую частоту повторения,
и время между последовательными
.1t выборками становится большим.
1: t +и / Эту трудность можно преодолеть
1, R j.,r, / использованием цифровоrо BЫXO
: 't" t да, состоящеrо из двухканальноrо
: Т С преобразователя из непрерывной
: формы в цифровую и из цифровой
в непрерывную. После размыкания
L.:J ключа выборки накопленный за
ряд оцифровывается и заrружает
ся в реrистр цифровой памяти.
Затем содержание этоrо реrистра
считывается преобразователем из
цифровой формы в непрерывную
и возникает напряжение постоян
Horo тока, равное напряжению
U (т) === Q (т)/С на конденсаторе. Это постоянное напряжщше по
дается обратно на инrеrратор для поддержания выходноrо напря
жения неизменным до следующей выборки.
Для работы стробируемоrо интеrратора необходим повторяющий
ся сиrнал, поскольку в каждый момент он реrистрирует только Ma
ленький интервал t1.t входноrо импульса и воспроизводит форму пов
торяющеrося сиrнала по точкам за MHoro циклов сканирования с
различными задержками. Однако во мноrих спектроскопических при
ложениях сиrнал имеет место только в виде одиночноrо импульса.
Примерами MorYT служить эксперименты в ударныХ трубах илП
спектральные исследования лазерноrо термоядерноrо синтеза. В Ta
ких случаях стробируемый интеrратор не приrоден и лучшим BЫ
бором является скоростн..ой ре2истратор. Этот прибор использует
цифровую технику для реrистрации выбранноrо участка аналоrо
Boro сиrнала, который изменяется во времени. Форма сиrнала за
выбранный интервал времени реrистрируется и хранится в памятп
Рис. 4.89. Упрощенная схема CTpO
бирования: 1 вход сиrнала, 2
вход запускающеrо импульса, 3
система задержки; штриховая кри
вая напряжение на конденсаторе
RС цепочки при ero заряде через
сопротивление R
196
rт'.
I .
прибора до тех пор, пока оператор даст команду прибору начать HO
вую реrистрацию. Действие CKOpocTHoro реrистратора иллюстри
руется на рис. 4.90 [92]. Запускающий сиrнал, формируе rый из BXOД
HOro сиrнала или от внешнеrо источника, запускает развертку.
усиленный входной сиrнал преобразуется за эквидистантные ин
тервалЫ времени в цифровую форму с помощью аналоrо цифровоrо
преобразователя (АЦП)
и сохраняется в различ
ныХ каналах полупровод
никовой памяти. При 100
каналах, например, оди
ночный ИМПУЛЬС будет за 8
реrистрированза100экви
дистантных интервала BЫ
борки. Временное разре
mение зависит от длитель
ности развертки и оrрани
чено быстродействием CKO
pocTHoro реrистратора.
Интервал выборки можно
выбирать меа.;ду 10 нс
И 20 с, например, в модели 8100 Вiоmаtiоп, которая имеет полосу
25 Мrц и использует высокоскоростной аналоrо цифровой преобра
зователь (8 бит). Этот прибор позволяет устанавливать длительно
сти разверток от 20 мкс ДО 5 час при 2000 точек выборок.
Сбор и анализ данных с частотами, превышающими 500 Мrц,
стал возмо;.t;ен при объединении свойств CKOpocTHoro реrистратора
быстродействием электронноrо пучка, который записывает и накап
ливает информацию па диодпой матрице, служащей мишенью
в сканирующей преобразовательной электроннолучевой трубке.
Рисунок 4.91 иллюстрирует принцип действия быстродействующеrо
цифрователя [93]. Диодная матрица, содержащая примерно 640000
диодов, сканируется считывающим электронным пучком, который
заряжает все р п переходы с отрицательным смещением до Ha
пряжения насыщения. Записывающий электронный пучок попадает
па друrую сторону мишени толщиной 10 мкм И создает электронно
дырочные пары, которые диффундируют к аноду и частично разря
жают ero (см. п. 4.5.8). Коrда считывающий пучок попадает на раз
ряженный диод, тот перезаряш:ается и на выводе мишени ВОЗНlшает
токовый сиrнал, который МОiБНО обрабатывать в цифровом виде.
u Прибор можно использовать в режиме без накопления, коrда ero
деиствие подо но работе обычной телевизионной камеры с видеосиr
палом, который можно контролировать на обычном телевизионном
мониторе. В цифровом режиме мишень сканируется считывающим
Пучком дискретными шаrами. Адреса точек на мишени передаются
и накапливаются в памяти только тоrда, коrда по этим точкам на
Мишени записан ход развертки. Этот быстродействующий цифрова
тель позволяет реrистрировать быстро изменяющиеся сиrналы с Bpe .
Менным разрешением 100 пс и обрабатывать данные в цифровом виде
Рис. 4.90. Блок схема CKopOCTHoro реrпстра
тора: 1 вход сиrнала, 2 АЦП, 3 па
JiIЯТЬ, 4 цифровоЙ выход, 5 ЦАП, 6
интеrраторы, 7 аналоrовый выход, 8
вход внешнеrо запускающеrо импульса, 9
системы синхронизацИИ и управления
-197
п+ сло(j
СЧl1ты8ающш]
Л!lЧОIi
,
""
'"
"'
'"
2
[
I
I
I I
п поDлШн., 3 б :
/(0 р ullффУ 1
Зlln I
+260
3
а)
5
!: 8::;
б)
4-
]
б
Рис. 4.91. Быстродействующий цифрователь: а) кремниевая мишень в виде ДII
одной матрицы; 6) записывающий и считывающий электронные ПУЧКИ [811: 1
отклоняющая система, 2 катод, 3 ВЫХОД сиrнала, 4 катод, 5 ускоря-
ющая система,' 6 записывающая система, 7 ВХОД сиrнала, 8 отклоняю-
щая система, 9 временная развертна, 10 записывающий пучок, 11 ми
, шень, 12 считывающИй пучок, 13 отклоняющая система
I
I'I [
l'
I
1
с помощью ЭВМ. Можно, например, получить частотное распреде-
ление исследуемоrо сиrнала из ero BpeMeHHoro хода с помощью пре
образования Фурье, выполненноrо ЭВМ.
,,1 1 '
111
1I1
I1
4.6. Выводы
Целью предыдущих rлав было изложить общие основы спектро-
скопии и ее методов, суммировать некоторые основные идеи спектро-
скопии и представить некоторые важные соотношения между спект
роскопическими величинами. Эти основы ДОЛiIШЫ помочь В понима
нии последующих rлав, в которых и излаrается, собственно, rлавное
содерi-н:ание этой книrи применепие лазеров к решению задач
спектроскопии. Хотя до сих пор мы имели дело только со спектро
скопией вообще, приводимые выше примеры были выбраны специаль-
но с уклоном в лазерную спектроскопию. Особенно это относится
11: данной rлаве, которая не содержит, конечно, ПОЛНОl'О обзора
спектральной аппаратуры, а имеет своей целью дать представление
о современной технике, применяемой в лазерной спектроскопии.
Существует целый ряд источников, в которых превосходно и бо-
лее детально описаны конкретные приборы и спектроскопические
методы, такие, как спектрометры, интерферометрия и фурье спект
роскопия. Помимо ссылок, данных в различных пунктах, в получе
нии более обширной информации по конкретным проблемам MorYT
помочь некоторые серийиые издания по оптике [94], технической оп-
тике [95] и новейшим оптическим методам [96].
1I
1
198
Задачи калаве 4
1. Вычислить спектральное разрешение спектрометра с дифракционной
решеткой, ширина входной щели KOToporo 10 мкм, фокусные расстояния зеркал
М 1 и М 2 11 12 2 м, а решстка пмеет 1800 штрпх/мм. I{aKoBa минимально
используемая ширина щели, если разм('р решетки 100 Х 100 мм 2 ?
2. Спектрометр пз задачи 1 будет пспользоваться в первом порядке для диа
пазона длин волн в области 500 нм. I\aKOB оптимальный уrол блеска, если reo-
метр ия спектрометра позволяет сделать уrол падснпя а прпмерно 20 0 ?
3. Рассчптать ЧИСJ о штрихов на 1 мм для решетки Литтрова для уrла паде-
ния 250 прп л 488 нм (ЭТО значит, что излучение в первом дифраКЦИОННО I
порядке будет отражаться назад в направленпи падающеrо пучка под уrлом
а 250 к нормали решеткп).
4, П РИЗ IУ 1I1ОilШО пспользовать для расшпренпя лазерноrо пучка, если па-
даюЩИЙ пучок почтп параллелен rрани прпзмы. Вычислить уrол падения а,
ДJ,Я KOTOporO пучок Не Nе лазера (л 632,8 нм), прошедшиii через 600 paBHO
бочную стеклянную призму пз флинта, расширится в 10 раз.
5. Пусть при измерении картины полос в интерферометре Маi\кельсона с oд
ним непрерывно движущимсн зеркалом достпrнуто отношение сиrнала к шуму,
равное 50. Рассчптать 1I111нимальную длину путп I1L, которую должно ПрOJIТИ
. зеркало, чтобы при измерении длпны волны излучения лазера (л 600 нм)
достичь точности 10-4 нм.
6. ДпэлектрпчеСЮIе понрытпя интерферометра Фабри Перо имеют следую-
щие характеРИСТПЮI: R 0,98; А 0,3%. Плоскостность поверхностеii
Л!100 прп л 500 нм. Рассчитать резкость, пропусканпе в макспмуме и спек
тральное разрешение интерферометра Фабрп Перо с расстоянием между пла
стинами 5 M I.
7. Спектр флуоресценции будет измеряться со спектральным разрешением
0,1 А. Экспериментатор решает пспользовать скрещенную спстеlllУ дифракцпон-
с Horo спектромстра и интерферометра Фабри Перо, покрытия аеркал KOToporo
имеют СЛС/lУЮЩПС харантеристпкп: R 0,98 и А 0,3%. Рассчитать опти
мальную КО lбинацию шприны щели спектрометра и расстояния между пласти-
нами интерферометра для получения однозначноrо положения линий с точностью
0,003 А, еслп дпсперсия СllеКТрШlетра 10 А/мм, а ero точность 0,1 А.
8. Нужно пзrотовить Пf!терф('ренционныii фильтр с длпноii волны шша про-
пускания л. 550 ШI п шпрпноЙ ПОЛОСЫ 5 нм. Рассчитать коэффпциент отраже
ния R дпэлентрпчесних покрытпi\ 11 толщину эталона, если не должно быть
побочных максимумов м('жду 350 и 750 нм.
9. Конфокальныii интерферометр <1'абри П('ро будет использоваться в Ka
честве ОППIчсскоrо аналпзатора спектра с областью дисперсии 3 rrц. Рассчи
тать расстояние между зеркалами d и резкость, которая необходима, чтобы дo
биться при реrистрации спектра выходноrо излучения лазера разрешения 10 мrц.
Иаков минимальный коэффициент отражения R зеркал, если резкость из за ка-
чества поверхности 500?
10. Рассчитать пропуснание фильтра Лио из ДВУХ пластин (d 1 1 !IМ,
а 2 4 нм) с п 1 ,40 вдоль быстроii оси и п 1,45 вдол!, медленной оси:
а) как фУНКЦIIЮ л при об 450; б) как функцию об при фIшсирnванноi\ длине
волны л.
11. Тепловой прнемнпк имеет теплоемкость Н 10 8 Дш/I{ и теплопровод
вость к тепловому резервуару G 1О- э Вт/К. I-\:аков рост теlllП('ратуры 11 Т
при Мощности падающеrо непрерывноrо излучения 10-7 Вт, если эффективность
1'J 0,8? Если облучение наЧlIнается в момент времени t О, то сколько оно
Должно про;.:олжаться, пока увеличение температуры приемшша достиrнет
дт (t) 0,9 I1Т ",) I\aKOBa постоянная времени приеМНIша и при KaKoii частоте
<о модуляцпи падающеrо пзлучения веJшчппа ОТКЛIша У lеньшится до 0,5 от ero
Значения прп w О?
, 12. Анод фОТОУ lНожителя заземлен через сопротивление R 1 нОм.
Паразитная е IRОСТЬ 10 пФ, НОЭффИЦIIент усиления по току 106, поиоянная
времени 1,5 нс. Накова амплитуда II полуширина анодноrо выходноrо ИlI!ПУЛЬ-
са, вызванноrо единичным фотоэлектроном? HaKGUa D('ЛИЧШIa выходноrо тока,
ВЫзванноrо непрерывным излученисм мощностью 10 12 Вт, еслп квантовая эф
19(J
фективность катода '1'] 0,2? Рассчитать необходимое усиление предусилителя
по напряжению, чтобы: а) получить импульсы в 1 В при счете единичных фотонов,
б) получить постоянное напряжение 1 В при реrистрации непрерывноrо излу
чения.
13. При изrотовлении двухкаскадноrо оптичеС'коrо усилителя изображения
планируется, что падающее излучение мощностью 10 17 Вт (л 500 нм) еще мож
но будет видеть на экране из люминофора выходноrо каскада. Рассчитать мини
мально необходимое усиление интенсивности, если квантовая эффективность Ka
тода и эффективность преобразования в люминофоре обе равны 0,2, а эффектив
ность сбора света с люминофора составляет 0,1. Для наблюдения сиrнала чело
вечеекому rлазу необходимо по KpaiiHeiI мере 20 фотон/с.
14. Рассчитать максимальное выходное напряжение фотовольтаическоrо
детектора при ;комнатной температуре, принимающеrо излучение мощностью
10 мкВт, если фототок KopoTKoro замыкания равен 50 мкА, а темновой ток
50 нА.
5
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРИНЦИПЫ ЛАЗЕРОВ
в этой rлаве мы суммируем основные представления о лазерах,
уделив особое внимание их применению в спектроскопии. rлубокое
знание некоторых понятий лазерной физики, таких, как пассивные
и активные оптические резонаторы и спектры их мод, усиление света
и явления насыщения, конкуренция мод и частотный спектр лазер
Horo излучения, поможет читателю получить более rлубокое пред
ставление о мноrих задачах лазерной спектроскопии и добиться
оптимальных характеристик экспериментальной установки. Еолее
детальное рассмотрение разделов лазерной физики и более широкое
'обсуждение различных типов лазеров можно найти в учебниках по
лазерам (см., например, [1.1 3; 1 4]). Читателя, интересующеrося
более rлубоким изложением указанных вопросов, основанным на
Rвантовомеханическом описании лазеров, отсылаем к [1.4,5; 5 7].
5.1. Основные элементы лазера
Лазер, по существу, состоит из трех компонент (рис. 5.1). Это:
1) активная среда, которая усиливает падающую электромаrнит
ную волну;
2) система накачки, которая селективно накачивает энерrию
в активную среду, чтобы заселить выбранные уровни и достичь ин
версной населенности;
3) оптический резонатор, состоящий из двух расположенных друr
против друrа зеркал и накапливающий часть индуцированноrо из
Лучения, сконцентрированноrо в нескольких модах резонатора.
Система накачки (т. е. импульсные лампы, rазовые разряды или
друrие источники) создает распределение населенности N (Е) в ла
зерной среде, которое существенно отличается от больцмановскоrо
распределения (2.18), существующеrо при тепловом равновесии. При
Достаточно больmой мощности накачки плотность населенности
N (E k ) KOHKpeTHoro уровня Е" может превысить плотность населен
ности более низкоrо уровня E i (рис. 5.2).
При такой инверсной населенности скорость индуцированноrо
ИЗлучения NkBkiP (v) на переходе Ek E i превышает скорость по
rлощения фотонов NiBikP (v). Электромаrнитная волна, проходя
через эту активную среду, вместо ослабления усиливается (см.
(2.67)),
201
ф JнtЩИВЙ опrическо ro резонатора является создание селектив
ной обратной связи для излучения, испущенноrо возбужденными
молекулами активной среды. Выше HeKOToporo пороrа накuачки эта
обратная связь превращает лазерный усилитель в лазерныи reHepa
тор..Если резонатор способен накапливать электромаrнитную энер
rию индуцированноrо излучения в нескольких модах, то спектрал
ная плотность энерrии р (v) в этих MOIIilX может стать очень большои.
Это усилит индуцированное из N
лучение в эти моды, так как,
соrласно (2.23), скорость ин
Дуцированноrо излучения пре
вышает скорость спонтанноrо
м d M z
lj о U 2 О
Н 1 .ttttt Я 2
Накачка "'
Рис. 5.1. СхеМа устрой
ства лазера
Е.
L
Ех
'F
Рис. 5.2. Инверсия населенноСти
в сравнении с больцмано ским pac
пределением населенностеи при теп
ЛОВОМ равновесии
излучения уже при р (v) > п (v)hv. В 5.3 мы увидим, что такой
концентрации индуцированноrо излучения в малом чис:.rе мод можно
добиться с помощью открытых резонаторов, которые деиствуют как
пространственно селективные и частотно селективные оптические
фильтры.
5.2. Пороrовое условие
Если монохроматическая электромаrнитная волна частоты v
проходит в направлении z через молекулярную среду с энерrетичес
кими уровнями Е ; И Ek И (E k Ei)/h 0;= v, то, соrласно (2.53),
1 (v, z) 0;= 1 (v, О) e a('V)z, (5.1)
111
l' I
1
rде зависящий от частоты коэффициент поrлощения
а (v) 0;= [N i (gi/gk) N k ] (] (v)
(5.2)
определяется сечением о' (v) перехода (Е ; E k ) и плотностями Hace
u N N на Э не р rетических ур овнях Ei, Ek со статвесами
ленностеи i, k / ) N Ф
g. g" (см. (2.68». Из (5.2) мы видим, что при N k > (gf, gi i коэ
ф циент поrлощения а (v) становится отрицательным, и падающая
волна вместо ослабления усиливается.
4 Если активная среда помещена между двумя зеркалами (рис. 5.1),
то' волна отражается взад и вперед и проходит усиливающую cpeд
MHoro раз, что увеличивает полное усиление. При длине L активно,И
среды полное усиление за один проход в резонаторе в OTCYTCTBIA
202
потерь составит
G (v) 1 ('1', 2L) 2a('V)L
1 ('1' ,О) е .
(5.3)
Зеркало с коэффициентом отражения R отражает только R ю часть
падающеrо излучения. Следовательно, при каждом отражении волна
претерпевает частичные потери на отражение, составляющие (1 R).
Еолее Toro, поп!Ощение в окошках кюветы, содержащей активную
среду, дифракция на диафраrмах, рассеяние на частицах пыли на
пути пучка или на несовершенных поверхностях вводят дополни
тельные потери. Если охарактеризовать все эти потери коэффициен
том потерь , который дает долю теряемой энерrии в секунду
(dW/dt === W), то интенсивность уменьшается при двойном про
ходе резонатора (если предположить, что потери распределены вдоль
резонатора равномерно) следующим образом:
1 === Ioe B2d/c === Ioe Y, rде у === 2 a/c.
(5.4)
Включив сюда усиление активной средой длины L, получим для ин
тенсивности после Двойноrо прохода резонатора длиной d Bыpa
жение
1 (v, 2а) === 1 (v, О) e 2a('V)I y.
(5.5)
,Волна усиливается, если полное усиление превышает потери за один
проход. Это подразумевает, что
2La (v) > у. (5.6)
Выразив здесь, соrласно (5.2), а (v) через сечение поrлощения о' (v),
неравенство (5.6) можно переписать в виде пороrовоrо условия для
разности населенностей:
i1N === N k (g)gh') N i > i1N пор у/[20' (v) L].
(5.7)
Если инверсная разность населенностей i1N активной среды больше,
чем i1N пор , то волна, отражаясь взад и вперед между зеркалами,
будет усиливаться, несмотря на наличие потерь, и ее интенсивность
будет увеличиваться. Волна инициирована спонтанным излучением
Iiозбужденных атомов в активной среде. '
Те спонтанно испущенные фотоны, которые распространяются
,в нужном направлении (т. е. параллельно оси резонатора), проходят
по активной среде наибольший путь и, следовательно, имеют боль
Diий шанс создать новые фотоны за счет индуцированноrо излучения,
Выше пороrа они индуцируют фотонную лавину, которая растет
До тех пор, пока уменьшение инверсной населенности в точности
будет компенсироваться ее созданием за счет накаЧI\И. В стационар
ных условиях инверсия уменьшится до пороrовоrо значения i1N пор ,
Полное насыщенное усиление равно нулю, а интенсивность лазерноrо
ИЗлучения оrраничивает сама себя конечным значением интенсив
Ности I л , которое определяется мощностью накачки, потерями у
I:I коэффициентом усиления а (v) (см. 5.7 и 5.9).
203
1:1"1
,1:lr
111,]1111
1111:111
" 1 ,,1
:11 ' 1 ' , 1
:i ,'1
:I,II!\
1,1"1'1
'\ 1'11,1
I " , i ll ,!
i III! , : i" i i
i!I!(' 1 : 1
!:I,!',i
,[,' 1 '1' 1 '
I!I '1'
11111,1
, j:I:1i l ll
i 1 ,'111
i 111111 1 I
111' t llllll
l' i'lll
i 11[11
1 j,i
1:1111
1 !III
" I!
1 11"
1 "1'
1 ',',
, " 1 11
'1'1
1I11
ji,
I
1
, 1' 1 1
11
I
1,
:1
1,
11'
Частотная зависимость коэффициента усиления а (У) связана
с профилем линии g (У уо) усиливающеrо перехода. В отсутствие
эффектов насыщения (т. е. при малых интенсивностях) а (У) прямо
следует этому профилю как для однородно, так и для неоднородно
уширенных линий. Соrласно (2.73) получаем (здесь Bili коэффи
циент Эйнштейна)
а (У) ==о i1N (hy/c) BiI,.g (У уо), (5.8)
откуда следует, что усиление больше в центре линии. При больших
:интенсивностях происходит насыщение инверсии, которое различно
для случаев однородно и неоднородно уширенных линий (см. 2.9).
Коэффициент потерь У будет также зависеть от частоты У, так как
потери резонатора существенно зависят от У. Следовательно, спектр
частот .цазера зависит от ряда параметров, которые мы более деталь
но обсудим в следующем параrрафе.
5.3. Оптические резонаторы
В 2.1 было ПОЮlзано, что в закрытом резонаторе существует поле
излучения, спектральная плотность энерrии р (у) KOToporo опреде
ляется температурой Т стенок резонатора и собственными частотами
мод резонатора. В оптическом диапазоне, [де длина волны л мала по
сравнению с размером L резонатора, мы получаем для. Р (у) распре
деление Планка (2.13) при тепловом равновесии. Число мод на еди
ницу объема
п (У) ау == 8л (у2/с 3 ) ау
в спектральном интервале ау молекулярноrо перехода оказывается
очень большим (см. пример 1 в 2.1). Если источник излучения по
мещен внутрь резонатора, то ero энерrия излучения будет распреде
ляться по всем модам, и система за короткое время снова достиrнет
тепловоrо равновесия, но при соответственно большей температуре,
Из за большоrо числа мод в таком закрытом резонаторе среднее 'LИсло
фотонов на моду (которое дает отношение скоростей индуцированноrо
и спонтанноrо излучения в моду) в оптическом диапазоне будет очень
мальш (см. рис. 2.5). Следовательно, закрытые резонаторы с L л
не подходят в качестве лазерных резонаторов.
Для Toro чтобы достичь концентрации энерrии излучения в малом
числе мод, в резонаторе должна существовать сильная обратная связь
для этих мод и большие потери для всех друrих мод. Это позволит
развиться интенсивному полю излучения в модах с малыми потерями,
но будет препятствовать достижению пороrа rенерации в модах
с большими потерями.
Пусть в k й моде резонатора с коэффициентом потерь ВIi заклю
чена энерrия излучения W k . Тоrда потери энерrии в этой моде в еди
ницу времени составят
dWIi/dt === BK W Ii . (5.9)
В стационарных условиях энерrия в этой моде достиrнет стационар
Horo значения, коrда потери станут равными вкладу энерrии. Если
204
,\,
< :iI ВОД э'нерrии прекращается в момент времени t === О, то энерrия
Wk, будет экспоненциально уменьшаться, так как интеrрирование
. <5.9) дает
W k (t) W Ii (О) e Bl>t.
(5.10)
Если определить добротность k й моды резонатора как умноженное
lIа 2л отношение запасенной в моде энерrии к величине потерь энер
rиИ за период колебания Т === 1/у:
Qk ==о 2ЛУWk (dWk/dt) \
(5.11)
'1'0 коэффициент потерь ВIi и добротность Qk можно связать следую
щим образом:
Qk === 2ЛУ/Вk'
(5.12)
За время Т === 1/Bk запасенная энерrия в моде уменьшается в е раз
по сравнению со своим значением при t === О. Это время можно pac
сматривать как среднее время жизни фотона в этой моде. Если резо
ватор имеет большие коэффициенты потерь для большинства мод, но
малый Вк для избранной моды, то число фотонов в этой моде будет
больше, чем в друrих модах, даже если при t == О энерrия излучения
. во всех модах была одинакова. Если ненасыщенное усиление а (У) L
активной среды больше, чем коэффициент потерь YIi, но меньше, чем
потери всех друrих мод, то лазер будет rенерировать только на этой
выделенной моде.
Такой резонатор, концентрирующий энерrию излучения активной
среды в нескольких модах, можно реализовать в виде открытых
резонаторов, состоящих из двух плоских или изоrнутых зеркал, pac
, положенных таким образом, чтобы луч света, распространяющийся
параллельно оси резонатора, отражался взад и вперед между зер
:калами. Такой луч MHoroKpaTHo проходит активную среду, что при
водит к большому полному усилению, в то время как лучи, наклон
вые к оси, выходят из резонатора после нескольких отран.;ений преж
де, чем интенсивность достиrнет заметноrо уровня.
Помимо потерь, связанных с выходом излучения из резонатора,
потери из за неполноrо отражения излучения от зеркал также при
водят к уменьшению запасенной в моде энерrии. При коэффициентах
отражения R 1 и R 2 зеркал резонатора М 1 и М 2 интенсивность волны
в пассивном резонаторе уменьшается после полноrо прохода до зна
чения
1 === R 1 R 2 1 о :;:: 1 oe VR,
(5.13)
I'де YR === ln (R 1 R 2 ). Поскольку время полноrо прохода резонатора
составляет Т == 2а/с, константа затухания В в (5.10) будет В ===
:::::::: YRc/2d, и среднее время жизни фотона в резонаторе в отсутствие
любых дополнительных потерь станет равным
't === 1/В === 2d/(YRC) === 2a/(c ln R 1 R 2 ). (5.14)
.эти открытые резонаторы в принципе представляют собой то же
самое, что интерферометры Фабри Перо, рассмотренные в преды
205
дущей rлаве, и мы увидим, что можно использовать некоторые COOT
ношения, полученные в 4.2. Однако существует одно важное раз
личие в отношении rеометрических размеров. В то время как в
обычном интерферометре Фабри Перо расстояние между зеркалами
мало по сравнению с их диаметром, в лазерных резонаторах соотноше
ние между этими величинами, как правило, противоположное. Диа
метр зеркала 2а мал по сравнению с расстоянием d между зеркалами.
Отсюда следует, что дифракционные потери волны, отражающейся
взад и вперед между зеркалами, MorYT иrрать в лазерных резонаторах
rлавную роль, в то время как ими можно полностью пренебречь
в обычном интерферометре Фабри Перо.
Для оценки величины дифракционных потерь используем простой
пример. Плоская волна, падающая на зеркало диаметром 2а, после
отражения дает пространственное распределение интенсивности,
JllUL
2 / '& =1l/211 ,
[ПР I I \
\
\
\ j
\
\
\ d
1< "'1
11 ) "! ПифРI1I(ЦIlОН
и/ ные потери
Рис. 5.3. Эквивалентность дифракцИП на ДlIафраrме (а) и на зеркалах OTKpblToro
резонатора (6). Показан случай, коrда 8d == а N == 0,5
определяемое дифракцией, которое полностью эквивалентно распре
делению интенсивности после прохождения плоской волной диа
фраrмы диаметром 2а (рис. 5.3). Центральный дифракционный MaK
симум (8 === О) лежит между двумя первыми минимумами (8 ===
=== =i::ЛJ2а). (Для круrлойдиафраrмы нужно добавить множитель 1,2,
см., например, [2.3]). Примерно 15% полной интенсивности прошед
шеrо света заключено в более высоких порядках дифракции (i 8 I >
> л/2а). Из за дифракции внешняя часть отраженной волны не по
падает на второе зеркало М 2 и, следовательно, теряется. Этот пример
показывает, что дифракционные потери зависят от величин а а' л
и от распределения амплитуды А (х, у) падающей волны на п верх
ности зеркала. Влияние дифракционных потерь можно характеризо
вать числом Френеля
N === а 2 /(лd).
Если число проходов фотона по резонатору равно т то
ный дифракционный уrол 28 должен быть меньше ем
28 == л/а получаем условие
максималь
а/(та). При
(5.15)
N>m,
(5.16)
которое rласит, что для резоnатора с преnебрежимыми дифраrщиоn
206
",J:ми потеря.-и.и число Фреnеля должnо быть больше, чем число пpo
:c a фотоnа по резоnатору.
Примеры.
1. ПЛОСЮIЙ интерферометр Фабри Перо: при d == 1 см, а == 3 см, л ==
=== 500 ЮI N == 1,8.100.
2. Резонатор rазовоrо лазера с плоскими зеркалами: при d == 50 см, а ==
=== 0,1 см, == 500 нм N == 4.
Доля теряемой энерrии за один проход для плоской волны, OTpa
жающейся вперед и назад между двумя плоскими зеркалами, при
ближенно составит
Удиф '1/N. (5.17)
Для нашеrо первоrо примера дифракционные потери в плоском ин
-rерферометре Фабри Перо равны примерно 5 .10 6 и, следовательно,
пренебрежимо малы. Для BToporo примера они достиrают 25 % и
MorYT уже превысить усиление на мноrих лазерных переходах. Плос
ная волна не достиrла бы пороrа в таком резонаторе. Однако эти
яысокие дифракционные потери приводят к заметным искажениям
плоской волны, и амплитуда А (х, у) не будет больше постоянной
ядоль поверхности зеркала (см. 5.4), но уменьшается к ero краям.
Это уменьшает дифракционные потери, которые составляют
Удиф < 0,01 при N;> 20.
(5.18)
Можно по казать [8], что все резоnаторы с плоскими зеркалами,
:поторые имеют одnо и то же число Фреnеля, обладают также oдиna
:повыми дифракциоnnыми потерями nезависu.мо от коnкретnоео вы
бора а, d или л. Резонаторы с изоrнутыми зеркалами имеют значитель
но меньшие дифракционные потери, чем плоские резонаторы, посколь
RY они MorYT фокусировать расходящиеся дифраrированные волны
-{см. 5.4].
5.4. Пространственное распределение поля
в открытых резонаторах
В 2.1 было показано, что любую стационарную конфиrурацию
поля в закрытом резонаторе (называемую модой) можно образовать
из плоских волн. Из за дифракционных эффектов плоские волны не
MorYT дать стационарные поля в открытых резонаторах, так как ди.
фракционные потери зависят от координат (х, у) и увеличиваются при
, п(jреходе от оси резонатора к ero краям. Отсюда следует, что распре
. деление А (х, у), которое не зависит от х и у ДЛЯ плоской волны, будет
изменятьСя после каждоrо прохода резонатора для волны, распро
'Страняющейся вперед и назад между резонаторными зеркалами, до
тех пор пока будет достиrнуто стационарное распределение. Такая
>стацион рная конфиrурация поля, называемая модой открытоео
резоnатора, достиrается Torдa, Korдa А (х, у) больше H изменяет
>Своей формы, хотя потери приведут к уменьшению полнои u амплиту
ды, если они не компенсируются усилением в активнои среде.
Конфиrурацию мод открытых резонаторов можно получить MeTO
дом итераций, используя дифракционную теорию Кирхrофа Фре
207
неля [9], Резонатор, состоящий из двух плоских квадратных зернал,
заменяется эквивалентной системой диафраrм размером (2а)2 и с
расстоянием d между соседними диафраrмами (рис. 5.4), Коrда пада
ющая плоская волна распространяется в направлении Z, распреде
ление ее амплитуды последовательно изменяется из за дифракции от
постоянной амплитуды до конечноrо стационарноrо распределения
I d I
I ( ')0..1
Резонатор
2 3 п 1 п
Рис. 5.4. ДифракцИЯ плоской волны на системе последовательных диафраrм эк
вивалентна дифракции при последовательных отражениях в резонаторе с плос-
кими зеркалами
I
1
" I
I!,
l' ,
I
1I 1
,1
11
'1
11
А п (х, у). Пространственное распределение А п (х, у) в плоскости п й
диафраrмы определяется распределением Aп l (х, у) в плоскости
предыдущей диафраrмы.
Из дифракционной теории Кирxrофа получаем (рис. 5.5)
Ап(х, y)=== 2 An l(x', Y')+e ikP(1+coSe)dx'dY'. (5.19)
Стационарное распределение поля Достиrается в том случае, коrда
А п (х, у) === CAп l (х, у), (5.20)
Коэффициент ослабления С, который не зависит от х И у, отражает
дифракционные потери, и ero можно выразить так:
С === (1 УдИф)'/'е iQJ , (5.21)
rде Удиф дает долю потери интенсивности из за дифракции, а ер
соответствующий фазовый СДвиr.
Подстановка (5.20) в (5.19) дает слеДующее интеrральное ypaB
нение для стационарной конфиrурации поля:
А (х, у) === ;л (1 УДИф) '/'е iQJ А (х', у') + e ikp (1 + cos:e) dx' dy'.
(5.22)
Поскольку система последовательных диафраrм эквивалентна резона
тору с плоскими зеркалами, решения этоrо интеrральноrо уравнения
также дают стационарные моды OTKpblToro резонатора. Зависящие от
дифракции фазовые сдвиrи ер для мод определяются резонансным yc
ловием, которое требует, чтобы расстояние между зеркалами равня
лось целому числу полуволн 'Л/2.
Общее интеrральное уравнение (5.22) нельзя решить точно, по
этому следует обратиться к приближенным методам. Для двух одина
208
'"
I
ковых плоских зеркал размерами (2а)2 уравнение (5.22) можно раз
бить на два уравнения, каждое из которых содержит только коорди
нату х или у, если число Френеля N === а 2 /(а'А) мало по сравнению
с (а/а)2, т. е. если а< (а з 'А)'/.. Такие численные итерации для случая
резонатора с бесконечным числом диафраrм были выполнены Фоксом;
и ЛИ [10], которые показали, что стационарные конфиrурации поля'
действительно существуют, и рассчита.'lИ распределения полей этих..
мод, их фазовые сдвиrи и дифракцион
ные потери.
Эти расчеты были обобщены Еойдом,
rордоном и Коrельником [11,12] на слу
чай конфокальных резонаторов и Фок
сом И Ли [13] на общий случай лазер
Horo резонатора. Для конфокальноrо
резонатора (расстояние межДу зеркала
:ми d равно радиусу кривизны Ь) инте
rральное уравнение (5.22) можно pe
шить в приемлемом предположении
a< а, KOT poe подразумевает, что в зна
менателе р d и cos е 1. В фазовом
множителе ехр ( ikp) расстояние р уже
нельзя заменить на а, так как фаза
чувствительна к малым изменениям
в экспоненте. Однако можно разложить р в ряд по степеням хх' /а 2!
и уу' / а 2 . Для конфокальноrо случая (а === Ь) получаем [51
р Ь [1 (хх' + уу')/Ь 2 ]. (5.23)
,Подстановка (5.23) в (5,22) позволяет свести двумерное уравнение
'>}( двум одномерным однородным уравнениям Фредrольма, которые
Можно решить аналитически [11].
, Из этих решений получается стационарное распределение ампли
, \туды в плоскости Z === Zo, перпендикулярной оси резонатора. ДЛЯ KOH
фокальноrо резонатора это распределение можно представить в виде
Щ оизведения полинома Эрмита, rауссовой функции и фазовоrо фак
тора:
А тп (х, у, zo) С*Н т (х*) Н п (y*)e (x*2+y*')e iq:(V', zo). (5.24)
ФУНкция Н т это полином Эрмита m ro порядка. Последний MHO
житель дает фазу ер (ш, Zo) в плоскости Z === Zo на расстоянии w ===
:::::::: (х 2 + у2)'/, от оси резонатора. AprYMeHTbl х* и у* зависят от pac
стояния между зеркалами d === Ь и связаны с координатами х, у и
z СОотношениями
х* === х [2л/Ь'А (1 + 2)]'/2, у* === У [2л/Ь'А (1 + 2)]'/2, (5.25)
rДе === 2z o /b. МНОfI\Итель С* === [(1 + 2)/2] '/2C' (т, п) зависит от
zO, Ь, т и п. Для фазы ер получаем [11]
q> (ш, zo) === k [ + (1 + 2) + 2 1 2 ] +
Jt 1
+(1+m+n)2 arctg 1+ ' (5.26)
P(:C ;y'J ;. .
., P(X,y)
d»a
<:
п l
d
:>
п
Рис. 5.5. ИллюстрацИя BЫ
ражения (5.19) (р2 d 2 +
+ (х х')2 + (у у')2; cos 8
d/p)
"'''
'
u1
209
11
11
1 1'
11I
Из определения полинома Эрмита [14] можно видеть, что индексы
т и п дают число узлов амплитуды А (х, у) в направлении х (или у).
Рисунки 5.6 и 5.7 иллюстрируют некоторые из этих поперечных элек
тромаrнитных стоячих волн, называемых ТЕМ т , n модами *). Диф
ракционные эффекты не влияют существенным образом на попереч
ный характер этих волн. На рис. 5.6 представлены одномерные
А
А
ТЕМ1О
ТЕМ 20
JlS:
о х
'Рис. 5.6. Стационарные одномерные распределения амп итуд А т , n (х) в конфо
кальном резонаторе для некоторых значении индекса т
распредел ния амплитуд А (х) для некоторых мод:. а на рис. 5. 7
. двумерные амплитуды поля А (х, у) в прямоуrольнои системе коорди
нат и А (r, {}) в полярных координатах.
Моды с т == п == О называются ocnoвnЬLМи или аксиал.ъnьLМи
,.модами (часто также поперечными модами нулевоrо порядка), а KOH
.фиrурации с т > О или п > О поперечными модами высших
I
'!
!
ш + t t I + I t 8
I t I
+t+ ttt ф:+ +:ф
I I
+ t t : + I t
, ТЕМоо ТЕМ '0 ТЕМ20 ТЕМоо ТЕМо!
i H H1 ., t
i 11 +tt i ttt J tl
+ t : t : t
tf+:ttt ....... ..l
t : t : t
ТЕМ т ТЕМ l1 ТEM Z2 ТЕМ l1 ТЕМ 12
f{ oopiJl1HO ты : Х.!! КоорВинаты: Т',!}. Gh
Рис. 5.7. Двумерное представление линейно поляризованных мод резонаТОР<l
для случаев квадратных п круrлых зерКаЛ
порядков. Распределение интенсивности в основной моде можно полу'
чить из (5.24). С учетом Но (х*) == Но (у*) == 1 и х*2 + у*2 ==
== W {2п/[Ьл. (1 + 2)]} получаем
Аоо (х, у, zo) == Се W2.21t/Ьф+ 2). (5.27)
Основные моды имеют еауссов профил.ъ. Для W == Ш З при
Ш З == (л.Ь/2Л)'/2 (1 + 4z /b2)'/2 (5.28)
*) Сокращение от анrлийскоrо названия Transverse Еlесtrошаgпеtiс Mode.
(Примец. пер.)
210
,
амплитуда уменьшается в е раз по сравнению со своим максималь
ным значением С на оси (ш == О). Эта величина Ш З называется paдиy
сОМ пучка или радиусом моды. Наименьший радиус пучка ШО в KOH
фокальном резонат'оре перетяжка пучка, расположенная в цeHTp
Zo == О. Из (5.28) получаем
ш о == (лЬ!2Л)'/2. (5.29)
Отметим, что ШО и Ш З не зависят от раЗ Iера зеркала. Однако увеличе
ние ширины зеркала 2а уменьшает дифракционные потери, пока в pe
З0наторе нет друrих диафраrм диаметром D < 2а.
С использованием выратения для радиуса пучка W s распреде
ление поля (5.24) можно записать в приведенном виде:
А т . n (х, у, zo) ==
== (const/w s ) e (w/w:y Н т (У 2х /ш з ) Нn (у2у/Ш з ) e iqJ. (5.30)
Vравнения (5.24) (5.26) показывают, что распределения поля
,А тп (х, у) и форма фазовоrо фронта зависят от положения Zo в резо
'наторе. Для основной моды поверхность постоянной фазы можно
непосредственно получить из (5.26). Поскольку любая точка (х, у, z)
этой поверхности должна иметь ту же фазу, что и точка ее пересече
ния (О, О, Zo) с осью, условие
,,'
- ::., '
(kb/2)(1 + 2) + (kw 2 /b) (1 + 2) 1 == (kb!2)(1 + ) (5.31)
",. .
"';""'должно выполняться, если пренебречь слабой зависимостью <р от Z.
определяемой последним членом в (5.26). Для точек, близких к оси,
тсюда следует
х 2 + .112
Zo Z == Ь 1 + 2 ,
О описывает сферическую поверхность с радиусом кривизны
(5.32)
Ь' == 1 1 t 2 I Ь.
(5.33)
точек на поверхности зеркал == +1, отсюда Ь' :;= Ь. Это озна
, что фазовый фронт совпадает с п ове рхностью зеркала. (Это не
<' ':'COBceM правильно для точек у краев зеркал на больших расстояниях
::":Т OT оси, rдe из за дифракции приближение (5.32) несправедливо.)
c(. ;:B центре резонатора Zo == О и Ь' становится бесконечно большим.
,8 перетяжке пучка поверхnость постояnnой фазы превращается
(1 п.лоскость Z == О. Это иллюстрирует рис. 5.8, на котором представ
евы фазовые фронты и профили интенсивности основных мод
а различных расстояниях внутри конфокальноrо резонатора,
ОЖно показать [15], что в неконфокальных резонаторах с большими
. ИСлами Френеля N распределение поля основных мод также можно
ОПисать rауссовым профилем [см. (5.27)].
Rонфокальный резонатор можно заменить друrой КОНфИI'урацией
зеРкал, не ияменив при этом конфиrурацию поля, если радиус Ь*
21t
каждоrо зеркала (расположенноrо в точке z) равен радиусу ь' BO.;IНO
Boro фронта (5.33) в точке z. Это означает, что любые две поверхност
постоянной фазы можно заменить отражателями, имеющими такои
I
d/2
I
О
z
:>
+d/2
li
1111
I "!
1
,1 1,
1,11,
1 ,1
I
,',
Рис. 5.8. Фазовые фронты и профили интенсивности основной моды на некоторых
расстояниях z от центра конфокальноrо резонатора
же радиус кривизны, как волновой фронт. При Zo === а/2 и, значит,
при === а/ь из (5.33) нахоДИМ
2аь' === Ь 2 + а 2 . (5.34)
Отсюда следуют два возможных расстояния между зеркалами:
d == Ь' + (ь,2 Ь 2 )'/'
1,2
Соrласно (5.28) радиус пучка ш; на зеркалах (часто называемый раз
мером пя тна) равен (для Zo ===
Потери, "/о === + а/2)
100
ш; === (dл/л)'/' [2а/ь' (a/b')2] '(..
(5.36)
(5.35)
l'
1':
10
Второй множитель достиrает
максимальноrо значения единицЫ
как функция ь' при ь' === а. Это
показывает, что из всех симметрич
nых резоnаторов с задаnnым pac
N=o2/LA. стояnием d между зеркалами KOn
фокальnый резоnатор имеет naи
меnьшие размеры пятпа, па зеjJ
калах.
Дифракционные потери резона
тора зависят от ero числа Френеля
N === а 2 /dл (см. 5.3), а также от распределения поля А (х, , z ===
=== + а/2) на зеркалах, Основная мода, энерrия поля которои KOH
центрируется вблизи оси резонатора, имеет наименьшие дифракцион
ные потери, в то время как для высших поперечных мод, амплитуда
поля которых больше на краях зеркал, дифракционные потери выше.
На рис. 5.9 представлены зависимости дифракционных потерь кон'
1
z
0,1
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
Рис. 5.9. Дифракционные потери для
некоторых мод в конфокальном (1)
и плоском (2) резонаторах
212
У,, ";
,!-'-.
i. ..
фокальноrо резонатора от числа Френеля N для основной и HeKO
'l'орых высших поперечных мод. Для сравнения здесь же представле
f{bl существенно ббльшие потери плоскоrо резонатора. Этот рисунок
иллюстрирует преимущества изоrнутых зеркал, которые фокуси
руют волны, расходящиеся из за дифракции. ИЗ рис. 5.9 можно ви
деть, что высшие поперечные моды можно подавить выбором резона
тора с нужным числом Френеля, которое можно реализовать,
например, с помощью диафраrмы переменноrо диаметра 2а, YCTa
вовленной внутри лазерноrо резонатора. Если потери превышают
усиление для этих мод, ТО они не достиrнут пороrа, и лазер будет
I'енерировать только на основной моде.
5.5. Частотный спектр пассивных резонаторов
Стационарные конфиrурации поля в открытых резонаторах, pac
смотренные в преДыдущем параrрафе, имеют спектр собственных
час'тот, который можно непосредственно получить из условия, что
фазовый фронт на отражателях будет совпадать с поверхностью зер
кал. Поскольку эти стационарные поля представляют собой стоячие
волны в резонаторе, расстояние между зеркалами d должно COCTaB
JIЯТ:Ь целое число полуволн л/2, а фазовый множитель в (5.24) CTaHO
вится равным единице на поверхности зеркал. Это означает, что фа
за qJ должна быть кратна л. Подстановка условия qJ "'" qл в (5.26)
дает собственные частоты V p конфокальноrо резонатора
V p === (c/2d)[q + Ч 2 (т + п + 1)]. (5.37)
Основные моды (т === п === О) имеют частоты V === (q + 1/2) с/2а, и раз
ность частот соседних аксиальных мод составляет бv с/2а. 'YpaB
f; .;пение (5.37) показывает, что частотный спектр конфокальноrо резо
)naTopa вырожден, так как поперечные моды с q === ql И т + п === 2р
1(',;имеют ту же частоту, что и акси
," " льная мода с т === п === О и q ===
:,/',,== ql + р. Следовательно, об
, ласть дисперсии конфокальноrо
резонатора равна
бvкоllф "'" с/4а. (5.38)
Если расстояние между зерка
,JIами d слеrка отличается от
,' раДиуса кривизны зеркала ь, то
RЫрождение снимается. Из (5.26)
. получаем с qJ "'" qл и с;= 2zo/b =-=
"<== а/ь =1= 1 для неконфокально
)1'0 резонатора с одинаковыми зеркалами радиуса Ь 1 === Ь 2 === Ь BЫ
ражение
v p === ;d [q + + (т + п + 1) ( 1 + arctg + : ) ] . (5.39)
Теперь высшие поперечные моды больше не вырождены, и их частоты
lIe Совпадают с частотами аксиальных мод. Разность частот соседних
ЫОД зависит от отношения (а ь)/(а + ь). На рис. 5.10 представлен
l' '/41 'I J
k
Рис.. 5.10. Спектр собственных частот
конфокальноrо (а) и почти конфокаль
Horo с d > Ь (6) резонаторов
213
1
I 1I1
1.1 1 1'
'1
I ;1
I i i l'
,. .
' I II!"
1,1 I
! 111I
1 1
i I11
, I
I
"'! [
,1.1
спектр частот конфокальноrо (Ь === а) и неконфокальноrо резонатора,
у котороро d немноро БОЛБше Ь.
Как показано в [12], частотный спектр обобщенноrо резонатора
с радиусами кривизны зеркал b 1 и b z можно представить в виде
V === [q + т + п + 1 ]
2 . (5.40)
d Jt cos[(1 d/bl) (1 d/b2)]1/,
Собственные частоты аксиальных мод (т === п === О) больше не
равны (c/2d)(q + 1/2), а слеrка сдвинуты. Однако область дисперсии
снова равна ov === с/2а.
IIрu.иеры.
1. Неконфокальный резонатор: Ь 1 Ь 2 75 см, d 100 см. Область дпс
пер спи ау, которая представляет собой разность частот между соседнтш акспаль
ными мода ш q и q + 1, равна c/2d 150 мrц. Разность частот y между
(q, О, U) модой п (q, 1, О) модоЙ: составит, соrласно (5.39), y :::::; 85 мrц.
2. Нонфокальныii резонатор: Ь d 100 см. Спектр частот состоит П:3
Эквидистантных частот с ау 75 мrц. Однако если поперечные моды подавлены,
то rенер1.lЦИЯ происходит только на акспаЛЫIЫХ модах, разность частот которых
ау 150 мrц.
Теперь кратко обсудим спектральную ширину v резонансов
резонатора. При этом будет использовано два различных подхода
к проблеме.
Поскольку лазерный резонатор представляет собой интерферометр
Фабри Перо, спектральное распределение интенсивности прошед
шеrо света следует формуле Эйри (4.64). При интенсивности падаю
щеrо света 10, коэффициентах пропускания Т и отражения R каж
доро зеркала резонатора интенсивность света, запасенноrо в резона
торе, составит
1 === 1 оТ (1 R) Z(1 + F siпZ(б!2» 1, (5.41)
Для' собственных частот v p фазовый сдвиr равен б === 2qл. Соrласно
(4.70) полуширина v резонансов, выраженная через область диспер
сии бv, составит v === бv/ F*. Если дифракционными потерями MOIE
но пренебречь, то резкость F* определяется rлавным образом коэф
фициентом отражения R зерка.'l, и полуширина резонанса станет
v === бv/F* === (с/2а)(1 R)/(лR 1 /,). (5.42)
При R === 0,98 получаем F* === 150. При бv === 150 мrц полуширина
будет v === 1 мrц. в общем случае друrие потери, связанные с ДII
фракцией, поrлощением и рассеянием уменьшают полную резкость.
Реальные значения составляют F* === 50 100, давая, например.
сверх полуширины резонанса пассивноrо резонатора примерно
2 мrц.
Второй подход к оценке ширины резонанса 'связан с paCCMOTpe
нием добротности Q резонатора. При полных потерях [3 в секуню
энерrия W, запасенная в моде пассивноrо резонатора, затухает экс
поненциально соrласно (5.10). Применив к (5.10) преобразованис
Фурье, получим частотный спектр этой моды, который определяется
лоренцианом (см. 3.1) с полушириной v === В/2л. С ИСПОЛЬЗ0ваниеЛI
среднеро времени жизни Т === B l фотона в резонаторе выражение длЯ
214
можно записать так:
v === (2л Т) l.
( 5.43)
Если потери на отраа,ение дают основной вклад в коэффициент по
'fepb, то время жизни фотона, если принять R === (RIRz)l/, (см. (5.14»,
'будет Т === a/(c ln R), и ширина t.v моды резонатора станет
v === с Iln R I /(2лd) === бv Iln R I /Л, (5.44)
'Что дает при Iln R I ;:::; 1 R тот же результат, что (5.42), за исклю
-чением множителя Rl/, ;:::; 1. Небольшое различие этих двух резуль
-татов связано с тем, что во второй оценке мы распределили потери из
.за отра;.кения равномерно по длине резонатора.
Приведенные выше примеры показывают, что полуширина резо
:вансов типичных резонаторов для rазовых лазеров очень мала по
-сравнению с ширинами линий лазерных переходов, которые обычно
-определяются доплеровской шириной. Активная среда в резонаторе
компенсирует потери пассивноrо резонатора и приводит К чрезвы
айно высокой добротности Q. U1ирина линии излучения лазерноrо
reHepaTopa должна быть, следовательно, мноро меньше, чем ширина
пассивноrо резонанса. Этот вопрос обсуждается в rл. 6.
Для частот, лежащих между собственными частотами резонатора,
,потери велики. В случае лоренцева резонансноrо контура, например
для частот, отстоящих на 3 v от центра резонанса V o , коэффициент
потерь возрастает в 10 раз по сравнению с В (v o ).
5.6. Активные резонаторы и моды лазера
Введение усиливающей среды в резонатор изменяет показатель
'преломления среды между зеркалами и, следовательно, собственные
'Частоты резонатора. Мы получим частоты активноrо резонатора за
:,меной в (5.39) расстояния между зеркалами d выражением
d* == (d L) + п (v) L '0= d + (п 1) L, (5.45)
rде п (v) показ'атель преломления активной средЫ длины L. Пока
ватель преломления п зависит от частоты v rенерирующих мод, KO
Торые лежат внутри контура усиления лазерноrо перехода, рде имеет
'Место аномальная дисперсия (см. 2.6). Давайте сначала рассмотрим,
как лазерная rенерация возникает в активном резонаторе.
. .Если мощность накачки постепенно увеличивается, то пороr
.8 первую очередь достиrается для тех частот, для которых макси
'Мально полное усиление. Соrласно (5.5) полное усиление за один
Проход резонатора
G (v, 2d) === e Za('\1)L Y('\1) (5.46)
Определяется фактором чистоrо усиления ехр [ 2a (v)L], который
зависит от частоты как контур усиления (5.8), и фактором потерь
ехр ( 2Bd/c) == ехр [ y (v)] за один проход. В то время как потери
'из за поrлощения или дифракции слабо зависят от частоты в преде
'Дах mирины контура усиления лазерноrо перехода, потери на про
215
пускание имеют сильную частотную зависимость, которую можно
по учить из (5.41). Следовательно, спектр частот лазера тесно связан
Со спектром собственных частот резонатора. Это можно проиллю
стрировать следующим образом.
Пусть волна со спектральным распределением интенсивности
[о (v) проходит через интерферометр, состоящий из двух зеркал,
каждое из которых имеет коэффициенты отражения R и пропускания
т (рис. 5.11). Для пассивноrо flнтерферометра мы получаем спектр
Inp/lo
. '1 . ...
1, : ' >
:.. .' .... :.; .
.. ".. ........ .. . т
' .:.'., '.' p
Рис. 5.11. Прохождение паДающей волны через активный резонатор
частот прошедшеrо света соrласно (4.73). Если в резонаторе находит
ся усиливающая среда, то падающая волна усиливается в COOTBeT
ствии с коэффициентом усиления за двойной проход резонатора
С О (v) == ехр [ 2cx. (v) L], Если полные потери за двойной проход
равны ехр ( y), то результирующее усиление составит G (v) ==
== Соехр ( y), и мы получим аналоrично (4.62) суммированием по
всем интерферирующим амплитудам полную интенсивность прошед
шеrо света:
[пр == [оТ2С (v) {[1 G(v)J2 + 4С (v)sin 2 б/2} 1.
(5.47)
ПОJIное усиление [пр/ [о имеет максимумы при б == 2q:rt, что COOTBeT
ствует условию для собственных частот резонатора [см. (5.26)], моди
фицированноrо в соответствии с (5.45). При G (v) 1 полное усиле
ние [пр!I о становитСя бесконечным для б == 2q:rt. Это значит, что yj-He
бесконечно малый входной сиrнал дает на выходе сиrнал конечноЙ
величины. Такой входной сиrнал всеrда имеется в наличии, напри
мер, из за спонтанноrо излучения возбужденных атомов в 8КТИВНОЙ
среде. При G (v) == 1 лазерныЙ усилитель превращается в лазерныЙ
еенератор. Это условие эквивалентно пороrовому условию (5.7),
Из за насыщениЯ усиления (см. 5.7) оно остается конечным, и пол
ная выходная мощность определяется прежде Bcero мощностью Ha
качки, а не коэффициентом усиления (см, 5.10).
В соответствии с (5.8) контур усиления С О (v) == ехр [ 2cx. (v)L]
зависит от профиля линии g (v v o ) молекулярноrо перехода E i
Ек, Пороrовое условие можно про иллюстрировать, rрафичеСЮI
вычитая зависящие от частоты потери из профиля усиления, Лазер
ная rенерация возможна на всех частотах v л , для которых это вычи
тание дает положительное результирующее усиление (рис. 5.12).
В rазовых лазерах профиль усиления представляет собой допле
ровски уширенный профиль молекулярноrо перехода (см. S 3.2)
и, имеет, следовательно, rayccoBo распределение с доплеровскоЙ
216
сх. (v) === D.N Bik (lIV/C) g (v vo) === а (Vo) e 2,77('V 'V")2//','V1. (5.48)
Твердотельные ШIИ жидкостные лазеры имеют обычно более широ
кие профили усиления из за доподнительных механизмов уширения
(см. S 3.7).
Из (5.46) подучаем для полуширины D.v резонансов активноrо
резонатора с областью дисперсии бv выражение
D.v == бv [1 G (v)l/[2:rtG ' /2 (v)] === бv/Р*.
,Резкость р* активноrо резонатора стремится к бесконечности при
G (v) 1. Хотя ширина лазерной линии D.v л может стать меньше,
чем полуширина резонанса пас
, сивноrо резонатора, она не дo
стиrает нуля. Этот вопрос бу
дет обсуждаться в rл. 6.
Теперь кратко рассмотрим
сдвиr частот или затяrивание
МОД пассивноrо резонатора из за
наличия в нем активной среды
(16]. Сдвиr фазы волны с часто
той vак,проходящей через актив
:' кую среДу, помещенную в резо
катор с расстоянием между зер
. .' Rалами d, равен
СРан ro' == 2:rtva"п (v aK ) d/ С.
(5.49)
'9'.".' <
.,.'1"-
. ,.../-
.,,';"
JIIИРИНОЙ D.VD:
. B
1I
а,
Порое
v
r
AJ\lli
Рис. 5.12. Профиль усиления Лазер-
Horo перехода, собственные частотЫ
аксиальнЫх мод резонатора и те часто
ты, для которых усиление превышает
потери (заштрихованы области резуль
тирующеrо усиления)
резонаторе фазовый сдвиr составляет
СРlIас == 2:rtvnac d / c . (5.50)
. Результирующее изменение фазовых сдвиrов между активным и пас
СИвным резонаторами
пассивном
D.q:> == (2:rtd/c)(пv a " V пас ) (5.51)
:ред,?ляется показателем преломления п активной среды. ИЗ COOTHO
нии (2.55б), (2.56б) получаем связь между ,п (v) и коэффициентом
Силения а (v) == (4:rt/л) х (v)
п (v) 1 == [(v v o )/ D.v cp ] С (2:rtv) la (v), (5.52)
, rД;е D.v э
" ср то ширина линии усиливающеrо перехода в активной
,: e. в стационарных условиях полное усиление за проход а (v).2L
"Рям щается на пороrовом значении, которое равно по.лным поте
. N у. Эти потери определяют ширину резонанса D.v == 'C ( 2L 2 ". ) 1
. аССИВНоr р [ ( 5 43 )] пас I " '"
'. (5 51) о езонатора см. . . Приравнивая нулю выражение
N . и вводя обозначения v p == v lIac / по и D.v == D.v / п ( r д е
о:казатель р пас О по
: '-kол преломления антивной среды, определяющийся всеми
\ iC' екулярными переходами в активной среде, кроме лазерноrо, и не
:1
217
I I
зависящий вблизи Vo от частоты), получим с учетом (5.52) окончатель:
ный результат для лазерноrо перехода с однородно уширеннои
линией:
(5.53)
VaK == (Vp Vcp + Vo Vp)/( Vcp + Vp)'
Ширина резонанса Vp резонаторов rазовых лазеров примерно
1 мrц, а доплеровская ширина усиливающеrо перехода порядка
1000 мrц. Поэтому при VP' vcp (5.53) сводится к выраа.;ению
V aK == V p + ( Vp/ Vcp)(Vo v p ). (5.54)
Отсюда следует, что эффект затяrивания моды увеличивается про
порционально разности собственной частоты резонатора V p и
п 1
I
I
I
I
: ''"'t.N= O,6JNa
I I ,
I "
I ,
а)
а)
11
lIа
11
, I I
'....' 1
JJ a
Рис. 5.13. а) Кривые дисперсии для поrлощающеrо (I1N > О) и УСИЛIlвающеrо
(I1N < О) переходов: I1N N 1 N 2' rде N 1 И N 2 населенности соотв тствеп
но нижнеrо и BepxHcro уровней перехода; б) сдвиr фаз элеКТРО10fаrнитнои ВОЛИЫ
в пассИвном (1) и аКТИВНОl\l (2) резонаторах
центральной частоты V o усиливающеrо перехода. На крыле профиля
усиления лазерная ч;астота затяrиваетСЯ по направлению к центру
линии (рис. 5.13).
5.7. Насыщение усиления 11 конкуренция мод
Котда мощность накачки лазера превышает свое пороrовое значе"
ние лазерная rенерация начнется сначала на чаСтоте V, дЛЯ которон
разность между полным усилением и полными потерями максималь
на. В течение времени развития лазерной rенерации усиление оль
ше потерь, и волна в резонаторе усиливается после каждоrо двоиноrо
прохода до тех пор, пока энерrия излучения станет достаточно боль
шой чтобы уменьшить инверсную населенность N дО пороrовоrо
знач'ения Nпор. В стационарНЫХ условиях рост N из за накачкТI
как раз компенсирует ее уменьшение из за вынужденных переходоп.
Усиление активной среды G уменьшается от величины G o (1 == И)
при малых интенсивностях до насыщенноrо, пороrовоrо значеНll Н
G 2LaHac(") е "
пор е ,
(5.55)
тде усиление равно полным потерям за двойной проход. Это насыщс
ние усиления различно для однородно инеоднородно уширеНllЫ:\
переходов (см. 3.6).
218
У ';."
\ [;-:-;
\:".'-
в случае однородно уширенной лазерной линии все молекулы на
epXHeM y OBHe мотут давать вклад в стимулированное излучение
lIа лазернои ча тоте V aH С вероятностью BikPg (V aK v o ), g (v v o )
1I0рмированныи KO TYP линии. Хотя лазер может rенериро
вать только на одно и частоте V, весь ОДнородный контур усиления
.а (v) == N(J u(v) насыщается до тех пор, пока инверсная разность
lIаселенностеи N не уменьшится до пороrовой величины N
,(p c. 5.14). Насыщенный коэффициент УСlшения aH C (v) при лаз:;
'1I0И интенсивности 1 внутри резонатора, соrласно изложенному
:в 9 2.9, равен
.:.:
одн ( ) ( )/(1
СХ нас V == а о V + 8) == а о (v)/(1 + I1I Hac ), (5.56)
. ',тде I Hac интенсивность, для которой параметр насыщения 8 == 1.
. ,;Это означает, что в этом случае скорость индуцированных переходов
. : равна скорости релакс'lЦИИ.
;", В случае неоднородно уширенной лазерной линии весь профиль
'Д линии мuожно раз елить на однородно уширенные участки со Спек
,,'траЛЬНОII ширинои VOnH, тде vодн это, например, естественная
'-.,
t.N-d(-JJ)
.
"-с<4),
t 2L .1N.tf(lI}
t-_ -.
v
у
t.Nnop.tf()i)
'с. 5.14. Насыщение однородноrо
офиля усиления (штриховая кри
Я профиль линии в Процесс е
качки; штрихпунктирная про
ЛЬ линии в условиях стационар
Horo насыщения)
Рис. 5.15. НаСЫщение усиления He
однородно ушир-енноrо лазерноrо
нерехода
рина линии или ширина линий, уширенных давлением или полем.
'Олько ,те молекулы на верхнем лазерном уровне, которые принад
e aT к участку контура усиления V.1I + v()ДII/2 с центром на лазер
и частоте V.1I, мотут давать вклад в усиление лазерной волны. Сле
вательно, монохроматическая лазерная волна вызывает селектив
насыщение этоrо участка контура усиления и выжиrает дырку
еоднородном распределении N (v) (см. рис. 5.15). У дна дыры
Версия N (v J ,) уменьшается До пороrовой величины NII()p, но на
ССтоянии нескольких ОДнородных ширин VOnH от V.1I N остается
наСыщенной. Соrласно (3.72) однородная ширина VOnH этой дыры
еЛичивается с увеличением насыщающей интенсивности как
VHac == vo (1 + 8)1/2 == vo (1 + I/IHac)'/2. (5.57)
тсюда следует, что с ростом насыщения большее число молекул из
ЛЬшеrо спектральноrо интервала VHac мотут давать вклад в уси
219
н I
!II
I ! :
I
11
1 ]1
111
ление. Коэффициент усиления уменьшается нак (1 + 8(1 из за
уменьшения f't...N, вызванноrо насыщением. Но из за увеличения
ОДНОРОДНОЙ ширины он увеличивается в (1 + 8)'/2 раз. Комбинация
этих двух эффектов дает
IX ; ДH ('\1) == IXо ('\1)(1 + 8)'/2/(1 + 8) == IXо ('\1)(1 + IIIHac) '/2.
,(5.58)
Это различие насыщения усиления для однородных инеоднородных
переходов сильно влияет на частотный спектр мноrомоДОВЫХ лазеров
по следующим причинам. Давайте сначала рассмотрим лазерныЙ
переход с чисто однородным профилем линии. Коrда мощность накач
ки превысит пороr, rенерация начнется на моде резонатора, ближай
шеЙ к центру контура усиления. ПОСRОЛЬКУ усиление для этой моды
максимально, ее интенсивносТь будет расти быстрее, чем интенсив
ноСТЬ друrих лазерных мод. Это вызовет частичное насыщение Bcero
профиля усиления (рис. 5.14) rлавным образом за счет этой наиболее
сильной моды. Однако это насыщение уменьшит коэффициент уси
ления для друrих, более слабых мод, и их усиление будет замед
ляться, что приведет к дальнеЙшему увеличению различия в усиле
нии и будет еще больше способствовать rенерации наиболее сильной
моды. Эта Rонкуренция различных лазерных мод внутри однородноrо
t.:1N
11
t.:1N
(1)
",)2 ",)/ ",)3
Рис. 5.16. Конкуренция мод
вследствие насыщения усиле
нил однородноrо профиля уси
ления (нижняя штриховая кри
вая соответствует насыщонию
усиления модой '\11)
Б) 1[1 : ! 1:1: : I!! : : I j : 1:: : : I![
: 1
I
Рис. 5.17. Мноrомодовая rенерация
в случае профиля усиления, уши
peHHoro преимущественно HeOДHO
родно: а) reHepl1pyeJllble частоты
(длина линиii дает величину He
насыщенноrо усиления); б) частоты
продольных (сплошные прямые) 11
поперечных (штриховые) мод резона
тора
контура усиления приведет в конечном счете к полному подавлению
всех мод, нроме самоЙ сильноЙ (рис. 5.16). При условии, что' нет
друrих механизмов, нарушающих доминирующее положение CaMOIr
сильноЙ моды, эта связь мод вследствие насыщения приведет к oДHO
частотной rенерации лазера, даже если однородный контур усилениЯ
достаточно широк, чтобы в принципе позволить принимать участие
в rенерации неСКОЛЬRИМ модам резонатора [17].
в действительности. такой ОДНОI\ЮДОВЫЙ режим без использования
дополнительных селекторов частоты в лазерном резонаторе можНО
наблюдать только в. неСКОЛЬRИХ особых случаях, ПОСRОЛЬRУ сущесТ
220
.. ."' .'1'.
'.' ,.
:: '
вует ряд эффектов,' таких как пространственное выrорание ДЫрОК,
дрожание частоты или зависящие от времени флуктуации коэффи
циента усиления, которые мешают реализации чистоrо случая KOH
J{уренции мод, paccMoTpeHHoro выше. Эти эффеRТЫ, которые будут
paCCMOT eHЫ ниже, препятствуют невозмущаемому росту ОДНОЙ опре
деленнои моды, привносят зависящую от времени связь между раз
личными модами и во мноrих случаях приводят к воЗникновению-
частотноrо спеRтра .ТJ азера, состоящеrо из случайной суперпозициИ!
мноrих мод, которые флуктуируют во времени.
В случае чисто 1lеод1l0род1l0ео профиля усиления различные ла
зерные моды усиливаются за счет взаимодействия с различными I\Ю
леRулами, и конкуренция мод не происходит. Следовательно, все
лазерные моды внутри части контура усиления, лежащей выше поро
ra, MorYT одновременно участвовать в rенерации. Спектр выходноrо
излучения лазера Состоит из всех аксиальных и поперечных мод,
для ноторых полные потери меньше усиления (рис. 5.17).
В реальных лазерах не реализуются эти чистые случаи ушире
НИЯ, и профили усиления являются обычно сперткой неоднородноrо
и однороднorо уширений. Степень конкуренции мод определяется
отношением меЖМОДовоrо расстояния б'\l к ОДНОРОДНОЙ ширине
11'\1° jIH . Мы проиллюстрируем это несколькими примерами.
1. Не Nе лазер с длиной волны излучения л == 632,8 нм. Доп
леровская ширина переход а 1\"е составляет примерно 1500 мrц,
а ширина части нонтура усиления, превышающей пороr, зависящая
от мощности накачки, может быть равной 1000 мrц. При длине резо
.натора d == 100 см раСстояние между продольными модами равно
б'\l == c/2d == 150 мrц. Если высшие поперечные моды подавлены
с помощью расположенноЙ в резона
торе диафраrмы, то пороrа достиrают
семь продольных мод. Однородная
mирина f't...'\Iодн определяется несколь
Кими факторами: естественной ши
риной f't...'\I ecT == 20 мrц; уширением
из за столкновений (примерно той же
величины); полевым уширением, за
ВИсящим от лазерной интенсивности
различных мод. Например, при
., /lI пас == 10 и f't...vo == 30 мrц ширина
_ JIинии из за полевоrо уширения co
;с Ставит примерно 100 мrц, что MeHЬ
fllIe, чем расстояние между продоль
; ..пыми модами. Следовательно, не будет Сильной конкуренции мод,
' 'i;i:o ВОЗможна одновременная rенерация всех продольных мод, дЛЯ
. СП Торых превышен порor. Это иллюстрируется рис. 5.18, на нотором
:;i; Р дставлен спеRТр излучения Не Nе лазера с d == 1 м, получен
:jt ыи с помощью анализатора спеRтра и Со временем интеrрирования
'i сеКунда.
; .. . 2. АреО1l0вый лааер. Из за ВЫСокой температуры в плазме сильно
. ТОЧпоrо разряда ( 103 А/см 2 ) доплеровская ширина перехода Ar+
Рис. 5.18. Мноrомодовый спектр
He N е лазера, rенерирующеrо
одновременно на семи продольных
модах (спектр зареrИСТрl1роваа
с помощью спектроаналпзатора,
время экспозиции 1 с).
221
<{)чень велика (примерно 8 10 rrц). Однородная ширина VOjIH TaK
же MHoro больше, чем для Не ]\'е лазера по двум причинам. Даль
Rодействующее кулоновское взаимодействие вызывает большое уши
рение из за < электрон ионных столкновений, а высокая лазерная
интенсивность в моде (100 мВт 10 Вт) приводит К значительному по
левому уширению. Из за этих ДВУХ эффектов однородная ширина ли
нии становится большой по сравнению с межмоДОВЫМ расстоянием
Рис. 5.19. Два спектра мод l\IHOrOl\lOAOBOro aproHoBoro лазрра, зареrистрирован
вые с короткими временами ЭКСПОЗIЩИП и пррдставленныс на одноЙ пленке для
демонстрации случайноrо распрсдеЛРНIIЯ флуктуирующпх мод
6v 125 мrц для типичноrо резонатора длиной d 120 см. В pe
зультате конкуренция мод в совокупности с .упомянутыми выше воз
мущениями приводит к образованию спектра случайно флуктуирую
щих МОД мноrомодовоrо aprOHOBoro лазера. Это иллюстрируется
.двумя картинами спектров излучения мноrомодовоrо лазера, приве
денными на рис. 5.19. полученньши с экрана спектроанализатора
в два различных момента времени с короткими вре!\lенами экспозиции.
5.8. Пространственное ВЫl'орание дырок
Мода лазера представляет собой стоячую волну в лазерном резо
наторе с зависящей от z амплитудой поля Е (рис. 5.20). ПОСКОЛЬКУ
насыщение инверсии N, рассмотренное в предыдущем параrрафе,
зависит от интенсивности 1,....., I Е [2, инверсия, насыщаемая оди
ночной лазерной модой, будет пространственно про модулирована,
как показано на рис. 5.20, в. Даже для чисто однородноrо профиля
усиления всеrда существуют области ненасыщенноЙ инверсной Hace
ленноСТИ в узлах стоячей волны Е 1 (z), которые MorYT давать ДOCTa
точное усиление для друrой лазерной МОДЫ (рис. 5.20, 6) или для
третьей МоДЫ Со сдвинутым на ",/:3 максимумом. амплитуды.
Если расстояние между зеркалами d изменяется только на одну
длину ВОЛНЫ (например, из за акустических колебаний зеркал), то
?22
узды и пучности стоячих волн смещаются, и конкуренция :мод, выз
ванная пространственным выrоранием дырок, изменяется. Следова
--телЬНО, каждая флуктуация лазерной длины волны, вызванная из
менением показат ля преломления или длиной резонатора, приводит
к соответсТвующеи флуктуации си
лы связи между модами и изменяет Е,
соотношения усилений и интенсив
ноСТИ одновременно rенерируемых
мод.
Если длина активной среды L
мала по сравнению с длиной резо
натора (как, например, в случае
непрерывноrо лазера на красите
лях), то можно минимизировать
эффект пространственноrо Bblropa
ния дырок, помещая активную cpe
вплотную к одному из зеркал
резонатора (рис. 5.21). PaCCMOT
рим две Стоячие волны с длинами
водн "'1 и "'2 И С пучностями В aK
тивной среде, которые сдвинуты на
",/р (р 2, 3,.. .). Поскольку
:jIce Стоячие ВОЛНЫ должны иметь
на поверхности зеркал, мы
для двух волн С минимальной разностью длин волн '"
"'2 Соотношение
Z а}
E2
:' Zb)
JN
8)
Z
Рис. 5.20. Пространственное Bblropa
ние дырок: а, б) распределение поля
вдоль оси резонатора для двух стоя
чих волн с HeMHoro отличающимися
длпнами волн; в) резу.цьтирующая
пространственная модуляция инвер
сии из за усиления
т"'l а === (т + 1/р) "'2'
(5.59)
ли для их частот
V 1 ст/а, V2, (с/а)(т + 1/р) БV выr с/(ар).
,Разность частот МОД,
Акти8ная
ереоа
5.21. :МОДЫ, связанные из за эффекта выrорания дырок, в случае, Коrда aK
тивная среда с L d помещена вплотную к OДHO y пз зеркал резонатора
коНКурирующих из за эффекта пространствен
Ь
I ,а) I (
/'/1 L «d
a+h d
(5.60) .
>-1
8
/,/,
112
01'0 выrорания дырок, можно выразить через межмодовое
е бv c/2d для продольных МОД резонатора:
БV выr (2d/ ар) бv.
расстоя
(5.61 )
;::ж.е если полное усиление достаточно велико для Toro, чтобы воз
, «ла Конкуренция, например, вплоть До трех пространственно раз
Деленных стоячих волн (р 1, 2, 3), rенерация может ПроисхоДИТЬ
223
. I
'только на ОДНОЙ моде, если спектральная ширина однородноrо про.
.филя усиления меньше чем (2/3)(d/a) бv [18].
При:мер. d 100 см, L 0,1 см, а 5 см, р 3, бv 150 мrц, ОV пыr '==
1000 мrц. Режим одномодовоЙ rРнераЦIlИ можно реализовать в том случаi'.
если ширина однородноЙ части профиля усиления меньше 10001\1rц.
в rазовых лазерах эффект пространственноrо выrорания ДЫрОl\
'частично усредняется в ре.зультате диффузии возбужденных молекул
из областей узлов в пуЧНоСТИ стоячей волны. Однако этот эффект
,существен в твердотельных и жидкостных лазерах, таких, как руБII
новый лазер или лазер на красителях. Пространственное выжиrаНIIе
,дыокR можно полностью устранить в однонаправленных кольцевых
лазерах (см. 5.10), в которых отсутствуют стоячие волны, а волны,
распространяющиеся только в одном направлении, MorYT насыщать
всю распределенную в пространстве инверсную населенность.
5.9. Выходная мощность и оптимальная связь
на выходе лазера
, Основным требованием в большинстве приложений является по
.лучение максимальной выходной мощности лазера. На первый взrляд
может показаться, что большой коэффициент усиления активноЙ
.среды должен также обеспечить большую выходную мощность лазера.
Однако это не всеrда справедливо, и мы кратко
р рассмотрим обе эти величины и их зависимость от
2 k мощности накачки и полных потерь.
Мы начнем Со скоростных уравнений, которые
иллюстрируются рис. 5.22; Скорость накачки Р
дает число атомов в единице объема, которые в pe
зультате накачки попадают на верхний лазерныЙ
уровень 2 в секунду. СКОрОСТИ релаксации R 1
и R 2 описывают сумму всех возможных релакса
ционных механизмов, которые MorYT опустошать
уровни 1 и 2 (например, столкновения, спонтанное
излучение и т. д.) И которые приводят к переХОДЮI
на друrие уровни, обозначенные i и k на рис. 5.22.
При вероятности Спонтанноrо излучения А 12 , плот
ности фотонов п в rенерирующей моде и относительной скорости
потерь фотонов х (хп дает число фотонов, которое теряется в секунду
в единице объема) получаем скоростные уравнения, которые связы
вают плотноСТИ населенноСТи N 1 и N 2 С плотностью фотонов:
dN 1 /dt (N 2 N 1 ) B 12 nh" + N 2 A 12 N 1 R 1 ,
dN 2 /dt Р (N 2 N 1 ) B 12 nhv lY2A12 N 2 R 2 ,
dn/dt (N 2 N 1 ) В 12 п хп.
"Рис, 5.22. Иллю
страция CKOpOCT
ных уравнений
(5.62)
(5.63)
(5.64)
в стационарных условиях dN 1 /dt dN 2 /dt dn/dt О. Сложение
(5.62) и (5.63) дает
р N 1 R 1 + N 2 R 2 ,
(5.65)
:224
!ОТОРОО покааыпаот, ЧТО скорость накачкп n ТОЧНОСтн рапна cyм e
' :. скоростей релаксации населенностей BepXHero и нижнеrо уровнеи.
. " умножив (5.62) на R 2 и (5.63) на R 1 и вычтя (5.63) из (5. u 62), получим
с учеТО:\1 (5.65) выражение для разности населенностеи (плотности
инверсии) IJ.N N 2 N 1 :
IJ.N (R 1 А 12 )Р [В 12 Р (R 1 + R 2 ) + A 12 R 1 + RIR2] r, (5.66)
rде р nhv. Из (5.66) можно сделать вывод, что стационя.рная ин
версИЯ IJ.N> О может поддерживаться только при R 1 > А 12 . В пре
дыдущем параrрафе мы видели, что плотность фотонов п увеличи
. вается до стационарноrо значения. При этом IJ.N уменьшается до
.CBOero насыщенноrо значения IJ.N пnр . Из (5.64) получаем при dn/dt
.." == о соотношение
, 'JI..
.;; х В12IJ.NПОlJ' (5.67)
. Поскольку xhv yc/2d, соотношение (5.67) эквивалентно порorово
' ,ыy условию (5.7). Из (5.62), (5.63) получаем с учетом (5.67) стацио
:,Jjарную плотность фотонов:
:"':; п [ (Rl A12)PBI2 1 J A12Rl+RlR2
3 " стац х (AI2 R l + R 1 R 2 ) 812 (Rl + R 2 ) .
':J'" I:Iспользуя выражение для нена.сыщенной инверсии IJ.N о' полученное
(из (5.66) при п О, можно записать (5.68) следующим образом:
;. п стзц (A 12 R 1 + R 1 R 2 )[B 12 (R 1 + R2)] 1(IJ.No/ IJ.NrIr>p 1). (5.69)
(5.68)
..... : ..'
'jt"Выходная мощность Рл лазера с активным объемом V и длиной pe
f? ;:8oHaTopa d через f!еркало с коэффициентом пропускания Т равна
Р Л nhvcVT/d. (5.70)
то выражение показывает, что выходная мощность пропорциональ
на активному объему V и относительному превышению инверсии
"вад своим пороrовым значением (IJ.N о IJ.N пnр)/ IJ.N пор'
".,' Существует значительное различие между однородно и HeOДHO
. . РоДНо уширенными лазерными переходами. Для однородно уширен
Horo перехода вся площадь ПОД профилем усиления на рис. 5.14,
. лежащая выше пороrовоrо уровня, может быть переведена в инду
., ЦИрованное излучение на одной чаСтоте 0). Мощность вынужденноrо
<. l3лучения, Соrласно (2.67), равна t!..NB 12 nnO) (пс/nО) а (О) dO),
. ];'rде интеrрирование распространяется на весь профиль ОДНОРОДНОЙ
.JIИнии. В случае неоДНОрОДНО уширенноrо лазерноrо переход а только
.i;;.т а часть полной инверсной населенности t!..N, которая Соответствует
i(i:j;;nЛощади однородноrо провала в распределении на p c. 5.15, может
l Дать вклад в выходную мощность лазера на ОДИНОЧНО И частоте. Пол
*: ную инверсию Bcero профиля усиления можно перевести в вынужден
',' 'Il0е излучение только в том случае, если лазерная rенерация проис
Ходит одновременно на мноrих модах так, что образующиеся OДHO
Родно уширенные провалы перекрываются.
8 В. Демтрёдер 225
Активный объем У, дающий вклад в полную выходную мощность.
равен
V< Vk'
k
тде V k МОДовый объем в активной среде, занимаемый излучением
k й моды. Модовый объем оСновной моды равен
V k лw L l(5.72)
(5.71)
и зависит от длины L активной среды и от усредненното размера пят
на Wk, который определяется параметрами резонатора. Вообще TO
воря, МНОТОМОДовые лазеры утилизируют больший полный актив
ный объем У, если ТОЛЬКО специальная конструкция резонатора не
создает условий для тото, чтобы фундаментальная мода уже запо.iI
нила Полный активный объем.
Выходная мощность излучения лазера при заданной МОЩНОСТII,
rенерируемой внутри резонатора, пропорциональна коэффициенту
пропускания зеркала. Однако мощность, rенерируемая внутри pe
зонатора, уменьшается при данной мощности накачки с увеличение I
потерь на пропускание. Следовательно, проблема заключается в Ha
хождении оптимальноrо значения Т. Максимальную выходную мощ
ность как функцию Т можно найти из (5.70), дифференцируя Р Л по Т:
dРл/dТ === (hvcV/d) (п + Т dn/dT). (5.7:-3)
Полаrая dРл/dТ === О, получаем оптимальное пропускание:
Т олт === n/(dn/dT).
(5.74)
Если охарактеризовать все потери, кроме потерь на пропускаНIIС
(например, поrлощение, рассеяние, дифракцию и т. д.), коэффициен
том у', то коэффициент полных потерь будет у === у' + Т. В стацио
нарных условиях полные потери связаны с пороrовой инверсиеЙ
IJ.N лор выражением [см, (5.7) и (5.8)]
IJ.N лор === (у' + Т) c/(2dhvB 12 ). (5.7.))
Следовательно, из (5.69) мы можем получить dп/dt, которое н даст
окончательно оптимальное выходное пропускание:
Тот === у' + (IJ.Noy'B12.2dJ v/C)1/2. (5.7t))
Для однородното профиля усиления ненасыщенное усиление за двоп
ной проход резонатора равно G o === IJ.N o B 12 .2 dhv/c, и можно записать
(5.76) так:
Тот === y' + (y'G O )1/2,
(5.77)
На рис. 5.23 представлены оптимальные пропускания в заВIIСИМоСТП
от Go/Y' для нескольких значений у'.
В заключение мы рассмотрим вопрос о том, насколько уменьшится
выходная мощность лазера при данной мощности накачки, ес..и по
тери у увеличатся на малую величину IJ.y. Зависимость лазерной ин
тенсивности 1 (у, Р) от потерь различна для однородното и HeOДHOpoД
226
l& ,.,
-
У:ото профилей усиления. Насыщенное усиление G пас , соrласно
" (5.56), (5.58), равно
G иас === G o /(1 + I!I Hac ) (однородный случай), (5.56а)
G llac === G o /(1 + I!I Hac )1/2 (не однородный случай). (5.58а)
'Ненасыщенное усиление G o === 2 IJ.N 00' (v) L определяется мощно
стью накачки, создающей инверсию IJ.N о, и сечением поrлощения
т,%
Р Л
8
6
4-
3 'i 5 6 Во/У'
а)
Рис. 5.23. а) Оптимальная связь на выходе лазера КаК функция Gof'V' для He
скольКИх значений потерь у'; б) выходная мощность Р л при G o 1076 как функ
ция Т для нескольких значений у'
, (] (v). Насыщенное усиление G пас равняется полным потерям у,
, 'Следовательно, лазерная интенсивность внутри резонатора 1 будет
1 === I Hac (Go/y 1) (однородный случай), (5.78а)
1 === Illac (G /y2 1) (неоднородный случай). (5.78б)
, Если потери у увеличиваются на lIебольшую величину IJ.y (рис. 5.24, а),
ыл
:; AY/
О
а) Р НАК о) О 0,1 0,2 ((}o r)IBo
рис. 5.24. а) Интенсивность лазерноrо излучения как функция мощности HaK
ии для двух различных полных потерь у и у + y; б) относительные изменен
Интенсивности лазерноrо излучения при малом увеЛИ'Iении потерь v как функ
ции (G o y)/G o
l
то интенсивность 1 изменяется на величину
IJ.Iодн === IиасGоlJ.у [у (у + IJ.y)2] 1,
IJ.lиеодн === IHacG .2IJ.y [у (у + IJ.y)2] 1.
Для относительных изменений интенсивностей, которые
lIосительным изменениям выходной мощности лазера,
(5.79а)
(5.79б)
равны OT
из (5.78),
8* 227
:",::'
(5.79) получаем
/).//I G o (G o y) l /).1' (у + /).y) l
(однородный профиль
усиления), (5.80а)
(неоднородный профиль
усиления). (5.80б)
/).//I Gg (Gg y2) 1.2y/).y(y + /).1'(2
Отсюда следует, что уже малые изменения потерь MorYT привести
к большим изменениям интенсивности, особенно если лазер рабо
тает близко к пороrу (G o у G o ) (рис. 5.24, 6). Это обстоятельство
можно использовать для чувствительноrо детектирования малых KOH
цент раций поrлощающих молекул внутри резонатора (см. 8.2).
Если мы представим полные потери у у' + Т в виде суммы
потерь на пропускание Т и всех друrих потерь у', то выходная мощ
ность лазера равна Р Л Т/А, rде / интенсивность внутри резо
2
натора, а А средняя площадь сечения ЛW S моды. Для OДHOpOДHO
ro профиля усиления получаем из (5.78)
Р Л . А/нас (G o у' Т) (1 + у' /T) l, (5.81)
откуда следует,
у' + (y'G O )'/2
Т опт
что для оптимальноrо пропускания
оптимальная выходная мощность равна
р пт == А/нас (G'j2 1"'/2)2.
(5.82)
5.10. Кольцевые лазеры
В кольцевом лазере [19} используется оптический резонатор,
состоящий по крайней мере из трех отражающих поверхностей,
в качестве которых MorYT быть использованы зеркала или призмы.
А
A т"',,"'P'\a J;
а)
Рис. 5.25. Два примера возможных конФиrураций кольцевоrо лазера: а) с ис
пользованием полноrо BHYTpeHHero отражения в ПРИЗll1енных отражателях п
нарушенноrо полноrо BHYTpeHHero отражения для вывода излучения; б) Tpex
зеркальная система с призмой для смеlllения пучков
На рис. 5.25 представлены две возможные схемы TaKoro лазера. BMe
сто Стоячих волн в резонаторе типа Фабри Перо в кольцевом резо
наторе существуют беrущие волны, которые MorYT распространяться
в резонаторе по часовой стрелке или против. Преимуществом OДHO
направленноrо кольцевоrо лазера является возможность устранения
пространственноrо выrорания дырок, которое препятствует OДHO lO
довой rенерации лазеров (см. 5.8). В случае однородноrо профиля
усиления в кольцевом лазере можно использовать всю инверсную
228
!.емепность. заключенную внутри активпмо o ъeMa мод,:. Следо:
( !вательно, в этом случае можно ожидать большеи выходнои мощно
;: сти, В одномодовом режиме, чем для резонаторов стоячих волн при
, сравнимых мощностях накачки. u . , .
.. . Однонаправленный кольцевои лазер позволяет избежать такл,е
"ввжелательных эффектов выrорания дырок в неоднородных профи
лях усиления активной среды, возникающих в резонаторах типа
* Фабри Перо из за Toro, что распространяющаяся в направлении z
r волна взаимодействует с молекулами, имеющими компоненту CKO
:. : рости и х (v vo) c/vo, а отраженная волна с молекулами с KOM
:? понентой скорости и х (v vo) c/vo (см. 5.7; 10.2). Экспери
3. ментальная трудность практическоrо осуществления однонаправ
ii'ленноrо кольцевоrо лазера заключается в необходимости подавления
$'одной из беrущих волн, поскольку уже малая доля ассеянноrо на=
Jif 8ад света, например от окошек или из за неидеальнои rеометрии ре
' ..,. 'f,. , 'aoHaTopa, приводит к возникновению Связи между ротивоположно
AI(распространяющимися волнами, при одновременнои rенерации KO
, .-d'roРblх возникает закрытая мода стоячей волны, а не желательная
'мода беrущей волны. Эту связь между волнами можно устранить
увеличением потерь или усиления ДЛ одной из бе:ущих волн, Ha
"пример для волны, распространяющеися по часовои стрелке. Этоrо
'можно достичь различными путями. В одном из методов используе:
ея комбинация фарадеевской ячейки и поляризаторов, которая деи
,ствует как «оптический диод» (см. 7.3).
Если весь кольцевой лазер помещен на вращающуюся платфор
му, то частота обеих волн, распространяющихся в противоп ложных
направлениях, расщепляется из за эффекта Сеньяка [2( .J, Эта раз
ность частот /).V v+ v пропорциональна уrловои скорости
вращения. Такие приборы, называемые лазерными rироскопа и,
являются чувствительными индикаторами медленных вращении и
оэтому разрабатываются и оптимизируются во мноrих лаборато
[21]. Кольцевые лазеры на красителях рассматриваются
п. 7.3.5.
5.11. I'ayccoBbl пучки
:Как видно из 5.4, радиальное распредедение интенсивности
лазерной rенерации на основной моде имеет rayccoBY форму. Сле
Довательно, лазерный пучок после выходноrо зеркала ::акже имеет
!iTO raycCOBo распределение интенсивности. Хотя такои почти па.:;-
аллельный лазерный пучок во мноrпх отношениях подобен плоскои
.олне, он имеет ряд отличий, которые существенны, если rayccoB
учок отображается с помощью оптических эле lентов, таких, как
{ЛИнзы или зеркала. Часто возникает проблема как соrласоватъ
;Выходное лазерное излучение с основной модой пассивноrо резонато--
";;ра, например, конфокальноrо спектроанализатора (см. 4.3). По
Этому мы кратко обсудим некоторые свойства rayccoBblX пучков.
, аше рассмотрепне слеnует обзору Ко,'ель.ика и JIи [221. 22\1
1:1
ii
'111
I ,, ' , I , I [
l'
"1
,i'l
1 1' , '
1',
1: ,1 "
:11
i , :. 1 1
"
1
' , ' ,1 '
::1
1 1
"
Ij
I 1
:1'1
1:11
1111
'1
"1'
1 :,1 ,
'1
I111
II[)
" 1
,'!
:i'!
'ifr
111
I1I1
" 1
,
,,1 1
I
"11
' 1 '
:1'
:1 , '
1"
:11
;,1
,
1,
li
!II
;:'1
,
,
11,1
111,
'1
' 1 '
1' 1 1
',1 :
! l' ,
Электрическое поле JIазерноrо пучка, распространяющеrося
в направлении z, можно представить в виде
Е === А (.т, у, z) e i«(i)Hz). (5.83)
Амплитуда А (х, у, z) постоянна для плоской волны, а для rayccoBo
ro пучка она является медленно изменяющейся комплексной функ
цией. Поскольку каждая волна удовлетворяет общему волновому
уравнению:
/).Е + k 2 E == О,
(5.84)
мы можем получить амплитуду А (х, у, z) нашей конкретной водны
(5,83) подстановкой (5.83) в (5.84). Ищем решение в виде
А == e i[fjJ(z)+(k/27)r']. (5.85)
Здесь r 2 == х 2 + у2, а ер (z) определяет комплексный фазовый сдвиr.
Чтобы понять физический смысл комплексноrо параметра q (z), BЫ
разим ero через два действительных параметра w (z) и R (z):
1/q == 1/ R iл/(лw 2 ). (5.86)
Используя (5.86), получаем из (5.85) амплитуду А (х, у, z), выражен
ную через R, w и ер:
А == e r'/1C'e i[kr'/R(Z)] ifjJ(Z),
(5.87)
Это выражение показывает, что R (z) представляет собой радиус кри
визны волновоrо фронта, пересекающеrо ось в точке z, а w (z) дает
расстояние r == (х 2 + у2У/, от оси, на KO
тором амплитуда уменьшается в е раз по
сравнению с ее значением на оси (см. Э 5.4
и рис. 5.26). Подстановка (5.87) в (5.84)
и сравнение членов с одинаковыми степе
иями r дает соотношения
\
Шоб.
8/,
dq/dz '-"= 1 и dep/dz == i/q, (5.88)
1.
которые можно проинтеrрировать и полу
чить при R (z == О) == 00
q == qo + z == iл w /л + z, (5.89)
rде шо == ш (z == О). Если измерять z от
перетяжки пучка, для которой z == О, то получим
Рис. 5.26. rayccoB пучоК
с протяжкой Wo и кривиз
ной фазовоrо фронта R (z)
[22]
ш 2 (z) == ш [ 1 + ( Л Z ) 2]
R (z) === z [ 1 + ( л: У] .
(5.90)
(5.91)
Интеrрирование фазовоrо Соотношения (5.88) dep/dz == i/(z +
+ iлw /л) дает зависимость фазовоrо множителя от z:
iep (z) == ln [1 + (лz/лw )]'/' i arctg (лz/лwg). (5.92)
230
'I1aйJ1Я соотпошспия между , R и Ш, можпо онопчатсльио выразпть
., поле rayccoBa пучка (5.83) через реальные параметры пучка R и ш.
ИЗ (5.92) и (5.87) получаем
Е == с е (r/W)'е ik(z+r'/2R) iФе i(i)t.
W
(5.93)
Первый экспоненциальный множитель дает радиальное rayccoBo
распределение, второй множитель фазу, зависящую 20Т z и r.
В (5.93) мы использовали обозначение 'Ф == arctg (лz/лU'о). множи
тель С нормирующий множитель. Если сравнить (5.93) с распре
делением поля (5.24) основной моды резонатора JIазера, то видно, что
обе формулы идентичны при т == п == О.
Радиальное распределение интенсивности Iшеет вид
w 2
1 (r) == ЕЕ*,== С2 w e 21'/w2, (5.94)
Нормировка интенсивности
2лrI (r) dr == РО
T O
дает С2 == (2/лw )Ро, rдеР о полная мощность пучка.
Если rayccoB пучок падает на диафраrму диаметром 2а, то доля
(5.95)
а
р / Р == (' 2rле 2r'/W' dr == 1 e 2a2/w'
пр пад nw 2 J
T O
(5.96)
падающей мощности проходит через диафраr:\IУ. На рис. 5.27 пред
ставлена зависимость Р l1р / Р пад от а/ш. При а == (3/2) w уже 99 % ,
, а при а == 2ш более 99,9% па
?nр/ РПАД
дающей мощности проходит че
рез диафраrму. Следовательно,
в этом случае дифракционные
потери пренебрежимо малы.
Преобразование rayccoBblx 0,5
пучков линзами или зеркала
Ми описывается теми же ypaBHe
пиями, что и преобразование
сферических волн. Если rayc
СОВ пучок проходит через фоку
Сирующую тонкую линзу с фо Рис. 5.27. Интенсивность raycCOBa пуч
. кусным расстоянием f, то размер ка радиуса w, прошедmеrо через диа
пятна ш в одинаков по обе CTO фраrму радиуса а [1.1]
роны линзы (рис. 5.28). Радиус
Кривизны R фазовоrо фронта изменяется от R 1 к R 2 таким же обра
ЗОМ, как для сферической волны, т. е.
R'2 1 == R;l f l.
Следовательно, параметр пучка q удовлетворяет уравнению
q'2 1 == ql 1 f l.
99% 199,9"/0
I
"ы ...
1,5
I
I
I
I
.
2 а/ш
(5.97)
(5.98)
""
-
231
11
I
iii. 1
'I!I
'11
1"
,'1
11,
1,\:
[",
1111:
,111
,:111
, 111I
,'1 11I
I11I
!"I .',1,
;I!ii '11:1
!1 1
iill!
1"
'1Ii
11'
11I
1"
111
,1,
111I1
!I:II
"1
Ili!
,llli
'1'11
11;,
I:il ,
111
I"il
IJ
1I11
,11;
;!!"
1)111
11
11I
'
,,1
i'l
1"
:11
1
"
,,;!
11I
I1
Если ql И q2 измеряются на расстояниях d 1 и d 2 ОТ линзы, ТО из (5.98)
и (5.89) получаем соотношение
q2 === [(1 d 2 //) ql + (d 1 + d 2 d 1 d 2 /f)1 [(1 d 1 /f) ql/fJ \ (5.99)
которое поз оляет рассчитать за линзой размер пятна w II радиус
кривизны R на расстоянии d 2 .
Ес.тrи, например, дазерный пучок фокусируется на область взаимо
действия с поrлощающими :молекулами, то перетяжка пучка в лазер
ном резонаторе доджна преобразовываться в перетяжку пучка,
ФазоВые
[{!ранты
* \i
I \
I \
/ \
f
d,
d z
Ш2
Ш,
q, f
q2
Рис. 5.28. Преобразование rayccoBoro пучка тонкой линзоЙ
находящуюся в этоп области. Пара метры пучка в перетяжках чисто
мнимые:
ql === iл wi/л, q2 === iл w /л.
(5.100)
Диаметры пучка в перетяжках равны 2Шl и 2ш 2 , а радиус кривизны
бесконечен. Подстановка (5.100) в (5.99) и приравнивание :мнимых
и действительных частей дает два уравнения:
(d 1 /)/(d 2 /) === wi/w .
(d 1 f) (d 2 f) === /2 / , rде /0 === лw 1 w 2 /л.
(5.101)
(5.102)
Поскольку d 1 > / и d 2 > /, отсюда следует, что можно
любую линзу с / > /0' При данном / положение линзы
решениями двух уравнений для d 1 и d 2 :
d 1 === / + (ш 1 /ш 2 ) (/2 / )'/"
d 2 === / + (ш 2 /ш 1 ) (р / )'/"
использовать
определяется
(5.103)
(5.104)
Из (5.101) получае:м радиус перетяжки пучка в области фОКУСИРОВЮI
( d2 t ) 1/,
Ш2 == шl d 1 f .
(5.105)
Если rayccoB пучок соrласован с модой друrОI'О резонатора, то пара
метр пучка q2 на зеркаде этоrо резонатора должен cor.тracoBblBaTI.>
кривизну R и размер пятна w (5.36). Необходимые значения /, d 1
И d 2 можно рассчитать с помощью (5.99).
Мы определим область фокусировки или область перетяжки как
об.тrасть I Z I <; ZR В окрестности rорловины пучка (z === О), дЛЯ KOTO
рой при Z === + ZR раю[ер пятна w (z) увеличивается в у2 раз по
232
',сравнению с величиной шо в перетяжке. Используя (5.90),
w (z) == шо [1 + ( УТ' == 2 ' /,шо,
откуда длина перетяжпu, или рэлеевспая длина, равна
ZR === лw /л.
получаем
(5.106)
(5.107'
Область перетяжки простирается на одну рэлеевскую длину по обе
стороны от перетяжки (рис. 5.29). Рэлеевская длина зависит от
g шо
I € ZR :.1
I 2z R =----r I
<
2 ZR ,СМ
100,
10
РИС. 5.29. Область перетяжки
и рэлеевская длина
1 Jl2ш о ,GМ
Рис. 5.30. Рэлеевская ДЛИНа
как функция радИуса пере
тяжки Wo пучка для Не N
лазера с л == 632,8 им И C02
лазера с л == 10,6 мкм
пятна и, следовательно, от фокусноrо расстояния фокусирую--
ей линзы. На рис. 5.30 представлена зависимость от ш о полной дли
ы 2Z R области фокусировки пучка,
На больших расстояниях z ZR от перетяжки волновой фронт
ауссова пучка представляет по существу волновой фронт сферичео--
ой волны от точечноrо источника,
;расположенноrо в перетяжке, Эта об
:tласть называется дальней ЗОНОЙ. Уrол
",.расхождения 8 (уrол в дальней зоне)
(,;;"пучка можно получить из (5.107)
'{}и рис. 5.26 при Z ZR:
; , 8 === w (z)/z === л/(лwо)' (5.108)
' i3аметим, однако, что в ближней зоне
. .".. Рис. 5.31. Фокусировка rayo.-
. " , ;....eHTP кривизны не совпадает с центром сова пучка линзой.
;:llеретяжки пучка (рис. 5.26). Если rayc
:ij;tOB пучок фокусируется линзой или зеркалом с фокусным рассто.
,цием /, то размер пятна в перетяжке пучка при / w s равен
:fJ.((
' шо == /л/(лw s ), (5.109)
' '>
ii.,:rде ш s размер пятна на линзе (рис. 5.31). Для Toro чтобы избежать
фракционных потерь, диаметр линзы должен быть d;;;O 3ш в ,
233
d 2
f
11 [ '
1, '
Задачи палаве 5
5.1. !>ассчитать необходимую пороrовую инверсию перехода rазовоrо лазера
с л 500 нм, вероятностью перехода А ik 5 .107 c 1 И однородной шириной
линии дv ОДН 20 мrц. Активная длина L 20 см, а потери в резонаторе при
двоiiНО I проходе составляют 5%.
5.2, Лазерная среда имеет доплеровски уширенный профиль усиления с по
лушириной 2 rrц. Однородная ширина равна 50 мrц, а вероятность перехода
Aik 108 C I. Пусть частота одной из мод резонатора (L == 40 см) совпадает
с центральной частотой профиля усиления. Какова пороrовая инверсия для
центр.альной моды и при какой инверсии rенерация начнется на двух соседних
продольных модах, если потери в резонаторе 10%?
5.3. Частота моды пассивноrо резонатора (L == 15 см) сдвинута на 0,5 дvv
от центра rayccoBa профиля усиления rазовоrо лазера с длиной волны л ==
== 632,8 нм. Оценить затяrивание моды, если ширина резонанса резонатора
2 мrц и дvv == 1rrц.
5.4. Пусть лазерный переход имеет однородную ширину 100 мrц, а HeOДHO
родная ширина профиля усиления равна 1 rrц. Длина резонатора 200 см и актив
ная среда по reщена на расстоянии 20 см от одноrо из зеркал. Оценить расстоя
ние между модюIИ, связанными из за пространственноrо выrорания дырок.
СIЮЛЬКО мод может участвовать в rенерации одновременно, если ненасыщенное
усиление в центре линии превышает потери в 10 раз?
5,5, Оценить оптимальное пропускание выходноrо зеркала лазера, если
ненасыщенное усиление равно 2, а внутренние потери резонатора 10,%.
5.6, Пучок излучения Не Nе лазера с конфокальным резонатором (R
L 30 см) фокусируется линзой с 1 == 30 см, расположенной на расстоянии
50 см от выходноrо зеркала. Рассчитать положение фокуса, рэлеевскую длину
и перетяжку пучка в фокальной плоскости.
5,7. Почти параллельный rayccoB пучок расширяется телескопом, состоящим
из двух линз с фокусными расстояниями 11 == 1 см и 12 == 10 см. Размер пятна на
входной линзе w == 1 мм. Диафраrма в общей фокальной плоскости двух линз
СЛУЖ!IТ пространственным фильтром для улучшения качества волновоrо фронта
расширенноrо пучка (почему?). Каков диаметр диафраrмы, если] через нее
должно пройти 95% падающеrо излучения?
;
6
ЛА3ЕРрI КАК ИСТОЧНИКИ СВЕТА дЛЯ СПЕКТРОСКОПИИ
Суммировав в предыдущей rлаве некоторые основные характери
стики лазеров и оптических резонаторов, мы рассмотрим теперь Ta
кие свойства лазера, которые делают ero столь интересным и широко
используемым в спектроскопии источником света. Мы опишем экс
периментальные методы, необходимые для достижения оптимальных
результатов в спектроскопических применениях. Эти методы вклю
чают в себя селекцию мод в лазерах, стабилизацию 'цдстоты и иH
тенсивности одпомодовых лазеров и экспериментальное осущест
влепие контролируемой перестройпи длины волны. Кроме Toro, мы
кратко обсудим интересный вопрос почему существует нижний
предел ширины линии излучения лазера. И в конце этой rлавы бу
дут представлены некоторые методы относительных и абсолютных
измерений частоты в оптическом диапазоне.
6.1. Преимущества использования лазеров в спектроскопии
Тот факт, что лазеры все в большей степени заменяют обычные
спектральные лампы при решении большоrо числа задач спектроско
пии, демонстрирует их превосходство над пекоrерентными источни
ками света во мноrих экспериментах. Для иллюстрации преимуществ
и оrраничений применимости лазеров на современном уровне разви
тия науки мы выделим пять характерных свойств лазеров.
1. Еольшая спектральная плотность мощности P'II (v), дости
rаемая в лазерах мноrих типов, может превышать спектральную
Плотность мощности HeKorepeHTHblx источников света на MHoro по
рядков величины. Это может значительно уменьшить проблемы шу
Мов, вызанныыx шумами приемников или фоновым излучением,
Кроме Toro, большая интенсивность позволяет реализовать новые
нелинейные спектроскопические методы, такие, как спектроскопии
Насыщения (см. Э 10.2) или спектроскопия мноrофотонных процессов
(см. Э 10.6), которые открывают новые возможности исследования
молекулярных переходов, не доступные линейной спектроскопии.
2. Малая расходимость коллимированных лазерных пучков дает
спектроскописту целый ряд экспериментальных преимуществ. Ha
Пример, при измерении маленьких коэффициентов пorлощения мож
,: но реализовать большую длину пути через поrлощающий образец.
)i!'. Мешающие фоновые шумы из за рассеяния света на стенках кюветы
или на окошках можно уменьшить с большей леrкосТью, чем в слу
:1" ' .. """
..
235
,11
!! ,
1,
чае расходящихся пучков от HeKorepeHTHblx источников. Зону взаи
модействия молекул образца в пределах рэлеевской длины в области
перетяжки сфокусированноrо лазерноrо пучка (см. Э 5.11) можно
эффективно отобразить на входную щель спектроrрафа. Поскольку
зта зона является источником излучения комбинационноrо рассея
ния или возбужденной лазером флуоресценции, достижимая BЫCO
кая эффективность сбора излучения особенно важна в спектроско
пии комбинационноrо рассеяния (см. rл. 9) или в спектроскопии флу
оресценции, интенсивности излучения в которой очень малы.
В последнем случае больпlПНСТВО возбужденных лазером молекул
излучает, проходя среднее расстояние rl == 1fT, определяемое их
средней скоростью v и средним временем жизни т:. При типичных зна
чениях v == 5.10 J см/с и т: == 10 8 С получаем d == 5 .10 J см ==
== 0,5 мкм, откуда следует, что возбужденные молекулы с BpeMeHa
ми жизни т: < 10 7 С флуоресцируют в основном из зоны взаимодей
ствия, в которой они возбуждаются. Диффузия возбужденных моле
кул из этой зоны становится существенной только при т: > 10 6 С.
В этом случае либо диффузия должна быть уменьшена увеличением
давления rаза, либо должна быть увеличена зона наблюдения.
3. Особенно существенным преимуществом для спектроскопии
BbICoKoro разрешения является чрезвычайно малая спектральная ши
рина линии излучения лазеров, которой можно достичь с помощью
специа.'lЬНЫХ методов. Это обстоятельство позволяет добиться спект
ральноrо разрешения, превышающеrо разрешение самых больших
спектроrрафов на несколько порядков. В лазерной спектроскопии
разрешение часто оrраничивается уже не инструментальной шири
НОй полосы, а спектральной шириной линии поrлощающих или излу
чающих молекул.
4. Возможность непрерывной перестройки длины волны таких
узкопо.'lОСНЫХ лазеров, несомненно, открыла новую эру в спектро
скопии. Одномодовый, перестраиваемый лазер представляет собой
прибор, который является комбинацией интенсивноrо источника
света и спектрометра ультравысокоrо разрешения. Поэтому пере
страиваемые лазеры и методы перестройки вынесены в отдельную
rлаву.
5. Способность импульсных лазеров или лазеров с синхрониза
цией мод rенерировать интенсивные и короткие световые импульсы
с длите.тIЬНОСТЯМИ, лежащими в субпикосекундном диапазоне, поз
воляет исследовать сверхбыстрые переходные процессы, такие.
как короткие Спонтанные времена жизни или релаксационные про
цессы в rазах, жидкостях или твердых телах (см. rл. 11).
Приведенные в rлавах 8 14 примеры более детально проиллю
стрируют эти И друrие преимущества применения лазеров в спектро
скопии. Хотя KorepeHTHble источники света уже MorYT покрыть Becl,
спектральный диапазон от BaKYYMHoro ультрафиолета до далекой
инфракрасной области (см. rл. 7), существуют некоторые облаСТI!
длин волн, rде еще не получена прямая лазерная rенерация и rДl'
KorepeHTHoe излучение реализуется только методами смешения ча(
TOT. rJlавными недостатками использования лазеров в таких небла
236.
'\
\
оhриятных областях спектра являются большие эксперименталь
ные и материальные затраты, необходимые для получения достаточ
1 ,'IIОЙ интенсивности излучения при заданной спектральной ширине
;6'полосы. Однако во мноrих случаях использование лазеров связано
, с меньшими затратами, чем использование HeKorepeHTHblx источни
.:{, 'ков света, так как перестраиваемые лазеры MoryT заменить и источ
>:: вик излучения, и спектрометр.
'
6.2. Лазеры с фиксированной частотой
и перестраиваемые лазеры
:Как видно из Э 5.6, длины волн, на которых возможна лазерная
ф rенерация, принципиально определяются двумя факторами: профи
с, лем УСlшения усиливающей среды и собственными частотами лазер
.t Horo резонатора. Следовательно, в отсутствие дополнительных, ce
; лектирующпх длину волны элементов внутри резонатора мы ожидали
' , бы возникновения лазерной rенерации на всех модах резонатора с дли
jlfнами волн в пределах надпороrовой части спектральноrо профиля
'; усиления, поскольку для этих мод усиление превышает полные по
' ' , тери. Однако, как было указано в Э 5.7, это справедливо только для
, , полностью неоднородноrо профиля усиления, коrда отсутствует KOH
1I\".куренция усиления между различными модами. Реальное чИСло OДHO
fi. временно rенерируемых мод зависит от спектральной ширины VyC
',; контура усиления, от однородной ширины VOjIH И от межмодовоrо
,расстояния бv == c/2d* для резонатора, rде d* оптическая длина
' ' 7ПУТИ между зеркалами резонатора. При VyC > бv VОДН В re
,;',нерации будут одновременно участвовать все моды резонатора, Ha
'"ходящиеся в пределах профиля усиления.
:. Во мноrих случаях спектральная ширина контура усиления cpaB
,j,нима с шириной ЛИНИЙ излучения HeKorepeHTHblx спектральных
';'ламп. Такой случай, например, имеет место для rазовых лазеров
jc профилем усиления, определяемым доплеровским уширением уси
"ливающеrо перехода между двумя дискретными состояниями воз
':: бужденных атомов или молекул активной среды. Во мноrих TBepдo
,','тельных лазерах, в которых активная среда состоит из возбужден
'I>пых примесн ых атомов или u ионов, присутствующих в малых копцент
Y;' '. рациях в кристаллическои решетке основы, ширина линии усили
Вающеrо перехода также часто мала по сравнению с обычно широ
кими полосами поrлощепия в твердых телах. В таких случаях длина
Волны излучения лазера заключена в этом малом диапазоне усиле
.ния, и эти лазеры, следовательно, называются лазерами с фипсиро
(JaHHOU дЛllНОЙ волны или с фипсированной частотой.
, Часто активная среда имеет усиление на нескольких переходах,
,)1 лазерная rенерация может происходитЬ одновременно на мноrих
ниях. До тех пор, пока разлпчные области усиления остаются уз
J(Ими и не перекрываются, длина волны каждой линии излучения
,ЗаКлючена в пределах ее узкоrо контура усиления, и такой лазер
является лазером со мноrими фиксированными длинами волн
(рис. 6.1). Примерами MorYT служить арrоновый ионный лазер или
. СО2 лазер.
'
<,....>'
.
237
I
'11
i!
,1
С друrой стороны, существует несколько случаев, коrда контур
усиления про стирается на широкий участок спектра. Наиболее важ
ным представителем этоrо типа лазеров является лазер на красите
JIЯХ, в котором возможно вынужденное излучение из возбужденноrо
состояния на мноrие колебательные уровни OCHOBHoro электронноrо
]! лш А>
а) 5) .;"1 л'z л,з;.,
Рис. 6.1. Схема уровней (а) и длины волн rенерации (6) лазера, rенерирующеrо
Излучение нескольких длин волн, снеоднородными профилями усиления для
'Каждоrо переХОД8
состояния (рис. 6.2). Из за сильноrо взаимодействия молекул Kpa
сителя с растворителем эти уровни уширены так, что ширина линип
превышает расстояние между уровнями. Следовательно, поrлощение
и флуоресценция молекул красителя в жидких растворителях имеют
широкое, непрерывное спектральное распределение (рис. 6.2, б).
Е
10
Т,
.......
>:
'-'
.о
'"
5
...
I
$?
:\2
....
<u
О
200 .100
БОО iL,HM
Рис. 6.2. а) Схема уровней лазера на красителях; б) спектры поrлощения (1.
и флуоресценции (2) красителя родамина 6G, pacTBopeHHoro в rликоле
и профиль усиления занимает большой спектральный интервал в H('
сколько сот нанометров. Друrим примером служат молекулярные
переходы из дискретных связанных состояний в отталкивательныc
диссоциативные состояния в эксимерных молекулах (см. рис. 2.13,
2.14). Спектр флуоресценции и профиль усиления имеют непрерыв
ное распределение. В таких случаях длину волны излучения лазс
ра можно непрерывно перестраивать в широком диапазоне спектр<1
(см. rл. 7), и поэтому эти лазеры называются перестрацваемыми дп
8ерами.
CTporo rоворя, существует только количественная разница l\JC
жду лазерами С фиксированной частотой и перестраиваеМЫl\Пf лаз('
238
'I: \ и, так как длину волны любоrо одномодовоrо лазера можно пе
:." P е РОИТЬ в пределах ero профиля усиления, как это будет показан.о
. , 6.8. Различие между двумя типа и лазеров аключается только
в протяженности диапазона перестроики, которыи очень мал для ла
$ероВ с «фиксированной частотой» и более широк для называемых
обычно (шерестраиваемымю> лазеров. u
Существует множество спектроскопических приложении, rде не
требуется перестройка длины олны. Torдa лучше ИСПОЛ,ьзовать ла
8epЫ с фиксированной частотои, которые часто имеют большую B
ходную мощность. Еольшое число существующих лазерных линии,
собранных в [11, было использовано, например, для исследования
. спектроскопических характеристик лазерных сред, а также процес
сов возбуждения и релаксации.
Часто оптическая накачка атомов или молекул сильными лазер
,Jlыми линия ш использовал ась для изменения населенностей селек
тивно возбуждаемых или обедняемых уровней. Поскольку ДBYX
п,лr MHoroaToMHble молекулы имеют очень MHoro вращатель
ных и ко.'lебательных уровней, как правило, ОДИН или даже больше
молекулярных переходов случайно совпадают с лазерной линией
в области электронноrо полосатоrо спектра. Поэтому лазеры с фик
сированной частотой в течение долrоrо времени использовались для
оптической накачки молекул (см. rл. 8) во всем спектральном диапа
зоне от у:rьтрафиолета до далекой инфракрасной области.
ПО сравнениIO с широко перестраиваемыми лазерами лазеры С фик
сированной частотой с узким контуром усиления имеют то преиму
щество, '11'0 их длина волны хорошо определена. В случае rазовых
лазеров НИЗКОl'О давления, таких, как Не Ne или СО2 лазеры,
можно стабилизировать длину волны по центру доплеровскоrо KOH
тура, используя узкий провал , выжиrаемый из за насыщения в цeHT
ре неоднородноrо профиля усиления (см. Э 3.6). Так я стабилизация
по лэмбовскому провалу рассматривается в п. 10.2.3. Эти стабили
8ированные лазеры MorYT служить в качестве стандартов u длин волн
и частоты, причем можно заполнить весь спектральныи диапазон,
используя технику смешения частот и высшие rармоники излучения
Со стабилизированной длиной волны (см. Э 6.10).
Для осуществления rенерации на одной линии в лазерной среде,
обладающей усилением на нескольких переходах, можно использо
вать селектирующие элементы как вне, так и внутри лазерноrо pe
Зонатора. Если различные линии далеко разнесены по спектру, то
выделения одноrо перехода может хватить уже селективноrо
."отражения диэлектрических зеркал. В СЛУ'1ае широкополосных OTpa
,жателей или близко расположенных линий для селекции длин
,волн обычно используются призмы, дифракционные решетки или
фильтры Лио. На рис. 6.3 представлена схема селекции длин волн
в aprOHOBOl\I лазере С помощью призмы. Различные uлинии прелом
JlПЮТСЯ призмой по разному, и только излучение тои длины волны,
ROTopoe падает на концевое зеркало по нормали, отражается назад
ПО тому же пути и может достичь пороrа rенерации, в то время как
Взлучение всех друrих длин волн выходит из резонатора. ПОВОрОТ-
? 9
II!,
I!j
11
I!
, 1 ' , ' ,
: !
1:
концевоrо отражателя М 2 позволяет выбрать желаемую линию. Что
бы избежать потерь на отражения от поверхностей призмы, исполь
зуется брюстеровская призма с уrлом при вершине 2ер таRИМ, что
tg 2ер == п l, Призма устанавливается таRИМ образом, чтобы уrлы
,."
51
T='t"),
РоэрniJ В opzoHe
а)
Рис. 6.3. а) Схема селекции линИй в rазовом лазере с ИСпользованием брюстеров
СКой призмы; б) отражатель в виде призмы Литтрова, объединяющей селектор
линий и концевой отражатель
падения излучения на обе rрани призмы равнялись уrлу Ерюстера.
Призму и нонцевое зерRало можно объединить, если нанести на зад
нюю rpaHb брюстеРОВСRОЙ призмы отражающее ПОRрытие (рис.
6.3, б). ТаRая призма называет
ся призмой Литтрова.
ПОСRОЛЬRУ большинство Ma
териалов для изrотовления
Hz призм таRИХ, «ан стеRЛО или
нварц, поrлощают в инфраRрас
ной области, для селеRЦИИ длин
волн в этом диапазоне более
часто используется дифраRЦИОН
ная решеТRа Литтрова (см. 4.1).
На рис. 6.4 представлена схема
селеRЦИИ в СО2 лазере, RОТОРЫй МОжет rенерировать излучение на
мноrи вращательных линиях Rолебательноrо перехода. Часто ла
зерныи ПУЧОR расширяют с помощью системы зерRал для Toro, чтобы
Использовать большую площадь решет
Rи и тем самым увеличить спеRтраЛL
ное разрешение (см. 4.1). Кроме ,Toro,
при расширении ПУЧRа уменьшается
плотность мощности излучения, попа
дающеrо на решеТRУ и, следовательно.
вероятность ее разрушения.
Если неноторые из одновременно re
нерирующих лазерных переходов имеют
общий верхний или нижний уровень,
«ан линии 1, 2 и 3 на рис. 6.5, а, то
RОНRуренция усилений ослабит BЫXOД
ную мощность на Rаждой из них. В ЭТШI
случае целесообразно использовать
вuутреuuюю селеRЦИЮ линий для подавления всех, «роме одноrо,
RОНRурирующих переходов. Часто, ОДнано, rенерация может про
исходить на «аснадных переходах (рис. 6.5, б). В таном случае ла
зерный переход 1 --+ 2 увеличивает населенность уровня 2 и, следо
240
Окно uз HaC
Т=IO%
Рис. 6.4. Схема селекции различных Bpa
щательных линий в СО2 лазере с по
мощью решетки Литтрова
ТJ3}
О) о)
Рис. 6.5. Схема уровней ла-
зера, rенерирующеrо излуче
ние одновременно нескольких
длин волн: а) на переходах
с общим верхним или нижним
уровнем; б) на каскадных
переходах
\
\
вательно, увеличивает усиление на переходе 2 --+ 3. Очевидно, что
тоrда более целесообразно не препятствовать rенерации на мноrих
линиях и выделять одну линию с помощью внешней призмы или pe
roеТRИ. Используя специальные RОНСТРУRЦИИ, можно обеспечить
условия, Rоrда выходной ПУЧОR лазера не смещается при перестрой
«е ВЫХОДноrо излучения с одной линии на друrую [2].
6.3. Спектр частот мноrомодовых лазеров
Даже если (в случае лазера, обладающеrо усилением на неСRОЛЬ
ких переходах) реализуется rенерация на одной линии (блаrодаря
спеRтральной селеRЦИИ с помощью призмы или решеТRИ), то в пре
делах нонтура усиления лазерноrо перехода обычно существует
еще неСRОЛЬRО мод резонатора, для ноторых усиление превышает пол
ные потери. В 5.7, 5.8 мы обсудили, «ан RОНRуренция усилений и
пространственное выrорание дыр приводят R связи между модами
. и определяют частотный спеRТР мноrомодовых лазеров. Мы може 1
суммировать результаты зтоrо рассмотрения следующим образом,
1. Для лазерных переходов снеоднородным профилем усиления
без специальных усилий может осуществляться стабильная MHoro
rенерация на всех превысивших пороr модах при условии,
что дрожание частоты различных мод (например, из за аRустичеСRИХ
колебаний лазерноrо зеРRала) меньше, чем межмодовое расстояние
бv == c/(2d*), rде d* длина оптичеСRоrо пути между зеРRалами.
. 2. Для лазерных переходов с чисто однородным профилем усиле
ния возможна одномодовая rенерация, если устранить пространствен
ное выжиrание дыр (см. 5.8) и собственная частота аRтивноrо резо
натора достаточно стабильна. Однано в общем случае фЛУRтуации
длины оптичеСRоrо пути d* между зеРRалами резонатора и HOHHY
ренция усиления между rенерирующими модами приводят R случай-
.Ным фЛУRтуациям числа, амплитуд и фаз rенерирующих мод: СпеRТ
ральное распределение интенсивности лазерноrо излучения являет
Ся суперпозицией
1 (ш, t) == I А/( (t) cos [w/(t + ер/( (t)] 12
(6.1)
3тих RОНRУРИРующих мод, фазы ер/( (t) ноторых случайно фЛУRТУИ
руют во времени.
3. Усредненное по времени спеRтральное распределение интен
tивности выходноrо излучения
т
1 (ш) === T l.S I Ak (t) cos [Wkt + epk (t)] /2 dt (6.2)
о
,Отражает профиль усиления лазерноrо перехода, Время Т, за HOTO
рое нужно провести усреднение, зависит от времени развития лазер
'IIЫХ мод, ноторое определяется ненасыщенным усилением и степенью
. ОНRуренции мод. В случае rазовых лазеров усредненная спеRТ
.;РалЬная ширина <L1v) соответствует доплеРОВСRОЙ ширине лазер
')!oro перехода и ДЛИНа RоrереНТН9СТИ TaRoro мноrомодовоrо лазера
241
1
,I!!
,1
<сравнима с длиной коrерентности обычной спектральной лампы,
у которой с помощью фильтра выделена одна линия. Для лазеров
с широким спектральным профилем усиления ширина линии reHepa
ции определяется селектирующими элементами, располо;.r.,:енными
в лазерном резонаторе. Несколько примеров, помимо приведенных
в S 5.7, и.'Iлюстрируют ситуацию.
Не Nе лазер. Не Nе лазер, вероятно, наиболее исследо--
ванный rазовый лазер [3]. Из схемы уровней на рис. 6.6, в которой
использованы обозначения Пашена [3а],
мы видим, что переходы с л === 3,39 мкм
и Л === 0,6328 мкм имеют общий
верхний уровень. Следовательно, подав
3Р4 ление rенерации на длине вопны 3,39 мкм
3Р2 увеличивает выходную мощность на дли
не волны 0.6328 мкм. В свою очередь
переходы с л === 1,15 мкм и Л === 0,6328 мкм
имеют общий нижний уровень и также
конкурируют между собой, так как оба
они увеличивают населенность нижнеrо
ZP4 уровня и, следовательно, уменьшают
инверсию. Если переход с л === 3,3903 мк.м
подавлен, например, установкой поrло
щающей ячейки с СН 4 в резонаторе, то
населенность BepxHero уровня 3S 2 YBe
личивается и новый переход с л ===
=== 3,3913 М1\М достиrает пороrа. Этот лазерный переход заселяет
уровень 3Р4 и создает усиление для друrоrо перехода с л ===
=== 2,3951 мкм. rенерация на этом последнем переходе происходит
только вместе с rенерацией на переходе с л === 3,3913 мкм, который
действует как источник накачки. Это пример каскадных переходов
в лазерной среде [4], изображенных на рис. 6.5, б.
Однородная ширина лазерных переходов определяется ушире
нием из за столкновений и полевым уширением. При полном давле
нии примерно 3 Тор однородная ширина линии перехода с л ===
=== 0,6328 мкм составляет примерно 300 мrц, что еще меньше допле
ровской ширины dVD === 1500 мrц. в одномодовом режиме можно
получить выходную мощность, составляющую примерно 20 % от
мощности в мноrомодовом режиме [5], что соответствует отноше
нию dv оди / dvv однородной и неоднородной ширин линий. Межмо
довое расстояние бv === c/2d* равняется однородной ширине линю!
при d* === с/2dV оди . При d* < с/2dv оди возможна стабильная MHoro
модовая rенерация; при d* > с/2.ilV ОД I-i возникает конкуренция мо;1,.
Ареоновый лазер. Активная среда HenpepblBHoro aproHoBoro ла
.зера обладает усилением более чем на 15 различных переходах. lI,
рис. 6.7 представлена часть диаrраммы энерrетических уровней,
иллюстрирующей связь различных лазерных переходов. поскольку
линии 514,5, 488,0 и 465,8 нм имеют общий нижний уровень, подав
ление конкурирующих линий увеличивает инверсию и выходную
мощность излучения на выбранном переходе. Поэтому взаимодей
Не
2
Ne
382
ZЗ S
Рис. 6.6. Схема уровней He
N е лазера в обозначениях
Пашена с указанием основных
. лазерных персходов
242
, "\
'.с':" с вие различных лазерных переходов широко исследовалось [6, 71
. с целью оптимизации выходной мощности Лазера. Селекция линий
; : ос ществляется обычно с помощью брюстеровской призмы, помещен
,. . нои в резонатор (см. рис. 6.3). Однородная ширина dv одн опреде
' ляется в основном электрон ионными столкновениями. Дополни
тельное уширение и СДВиr линий ионов вызваны дрейфом ионов
в электрическом поле раЗрЯДа. При
интенсивности излучения в резо
ваторе 350 Вт/см 2 , что COOTBeT
ствует примерно 1 Вт выходной
мощности, заметное уширение из
за насыщения увеличивает OДHO
рОДНую ширину, которая может
превышать в этом случае 1000 мrц.
Этот факт объясняет, почему мощ
вость излучения в одномодовом
режиме может достиrать 30 % BЫ
ходной мощности мноrомодовой re
верации на одной линии [8],
СО2 лазер. Участок диаrраммы
уровней представлен на рис. 6.8.
,Колебательные уровни (и 1 , и;, v з )
характеризуются числом квантов
в трех нормальных колебательных модах. Верхний индекс вырож
деННоrо колебания V 2 дает квантовое число соответстВующеrо уrло
Boro момента l [9]. Лазерная rенерация возникает на мноrих враща
тельных линиях двух колебательных пе р ехо д ов ( и и! и ) 00 0 1
1000 0001 020 0 [ 1, 2, З
и 9a B]. Еез специальной селекции обычно
2S ' /2
2
48 'Рз/2
Ри . 6.7. Схема энерrетических ypOB
неи и связь лазерных переходов
в ионном aprOHOBoM лазере
Е, CM 1 СО 2 Н 2
ДlL.... О С О
2ШО 11=1
111
IfЮO 1I2
11=0 -+O lIJ
щ
а) Дпаrрамма уровней и лазерные переходы в молеку е СО . б ) HOp
мальные колебания 2,
в rенерации участвует только полоса вблизи 961 CM l (10 6 )
nОСКольк ' мкм,
об у эти переходы имеют большее усиление. Эта rенерация
еДНяет заселенность колебательноrо ур овня 0001 и под
Верную авляет ла
Ле rенерацию на втором переходе вследствие Конкуренции уси
tlо lIИЯ . С помощью внутренней селекции (см. рис. 6.4) можно успеш
реализовать rенерацию на значительно большем числе линий,
243
,1
I
:'1
I
,
"1
"
перестраивая селектирующую дифракционную решетку. Выходная
мощность на каждой из этих линий больше, чем мощность на той же
линии при одновременной rенерации мноrих линий. Из за малой доп
леровской ширины (66 мrц) межмодовое расстояние бv c/2d* уже
больше, чем ширина про филя усиления при d < 200 см. Для таких
резонаторов необходиио подстраивать расстояние между зеркала
ми d, чтобы совместить собственную частоту резонатора Vp
qc/2d* (q целое число) с центром контура усиления. Если пара
метры резонатора выбраны так, чтобы подавить высшие поперечные
моды, то СО2 .:Iазер будет работать на одной ПрОДО.'Iьной МОЕ-е.
6.4. Селекция МОД в лазерах
Как видно из rл. 5, все те моды TEM тnq активноrо лазерноrо pe
З0натора, для которых усиление превышает полные потери, MorYT
принимать участие в лазерной rенерации. Селекция одной из этих
мод предполаrает, что потери для всех друrих мод должны пре
вышать УСИ.тIение с тем, чтобы эти моды не достиrли пороrа, в то Bpe
мя как потери для выбранной моды должны быть по возможности
минима.тIЬНЫМИ. ПодаВ.тIение высших поперечн,blХ мод можно осуще
i:,твить способом, отличным от селекции одной продольн,ой моды,
поскольку поперечные моды различаются между собой радиальныи
распределением поля, в то время как различные продольные моды
имеют то а,е самое радиальное распределение поля, но отличаются
по частоте на интервал, равный области дисперсии резонатора.
Давайте сначала рассмотрим селекцию поперечн,blХ мод. В 5.4
было показано, что высшие поперечные моды TEM тnq имеют ради
альные распределения поля, которые все меньше и меньше KOHцeHT
рируются вдоль оси резонатора с увеличением поперечных индексов п
или т. Это означает, что дифракционные потери для них существен
но выше, чем для основных мод TEM тnq , если в резонатор помещена
диафраrма. Распределение поля этих мод и, следовательно, их ди
фракционные потери зависят от параметров резонатора, таких, как
радиусы R i кривизны зеркал, расстояние между зеркалами d и,
конечно, число Френеля N (см. 5.З). Только те резонаторы, дЛЯ KO
торых ВЫПО.тIняется условие устойчивости [10]
0< (1 d1R 1 ) (1 d/R 2 ) < 1 (6.За)
имеют конечный размер поперечноrо распределения поля внутри
резонатора. Обозначив gl 1 d/R 1 И g2 1 d/R 2 , условие
устойчивости можно переписать так:
О < glg2 < 1. (6.З6)
Диаrрамма устойчивости в плоскости glg2' как показано на рис. 6. \),
позволяет выделить области устойчивости и неустойчивости. Н"
рис. 6.10 представлены отношения 1'10/1'00 дифракционных потерь для
мод ТЕМ 10 И ТЕМоо как функции числа Френеля для различнЫХ зна
чений g. Из этой диаrраммы для любоrо заданноrо резонатора MOil,
но получить диаметр 2а диафраrмы, которая подавляет моду ТЕМ1I"
244
, ;,' o еще не прнноднт к сущестиешiому увелнченню потерь для OCHoи
, ',.,'иой МОДЫ ТЕМоо. В rазовых лазерах оrраничивающей диафраrмой
. / обычно явдяется раЗрЯДная трубка диаметра 20. Параметры резона
''1'; тора нужно выбирать таким образом, чтобы а 3ш/2 (см. 5.11),
: поскольку такой выбор обеспечивает то,
,;i' ; что основная мода заполняет почти весь 92
,t";,' активный объем, а дифракционные потери _
1"" для нее будут еще меньше чем 1 % .
Так как меЖМОДовое расстояние для I
поперечных мод мало и частотный сдвиr Малые i
моды TEM 10q ОТ моды TEMooq меньше oд потери:
народной ширины профиля усиления, oc
иовная мода может частично насыщать
инверсию на расстояниях r от оси, rде
поле моды TEM 10q имеет максимум. В pe
. ультате конкуренция поперечных l\ЮД
(рис. 6.11) уменьшает усиление для высших
поперечных мод и может подавить их re
иерацию даже в том случае, если HeHacы
щенное УСИ.тIение превышает потери. Сле
довательно, оrраничение на максимально
возможный диаметр диафраrмы становится
I менее строrим. rеометрия резонаторов мноrих коммерческих лазеров
такова, что в них реализуется режим rенерации одной поперечной
',моды. Однако при этом лазер может rенерировать на нескольких
продольных модах, и для реализации истинноrо ОДНОМОДовоrо режима
следующим шаrом должно быть подавле
иие всех, кроме одной, продольных мод. 1"1011"00
Из обсуждения в 5.7 стало ясным, что
15
,одновременная rенерация на неско.тIЬКИХ
рпродольных модах резонатора возможна 10
,+в том случае, если неОДнородная ширина
J дvус профи.тIЯ усиления активной среды 5
'Превышает межмодовое расстояние c/2d*
-(рис. 6.12). С.тIедовательно, простым спо
собом достижения ОДНОМОДовоrо режима
,является уменьшение длины резонатора
'd ниже значения d max так, чтобы ширина
.Av yc надпороrовой части профи.тIЯ усиле
"Вия стала меньше, чем область дисперсии
бv == c/2d* [11].
rI;'.
Рис. 6.9. СХеМа устойчиво-
сти лазерных резонаторов
(области неустойчивости
заштрихованы)
0,1 0,2
0,5 1
Рис. 6.10. Отношение
1'10/1'00 дифракционных пu
терь для мод ТЕМ 10 И
ТЕМоо КаК ФУНКЦИЯ чиела
Френеля N для pe30Ha
торов с ДВУМЯ зеркала
ми одинаковой кривизны,
т. е. для случаев {(1 == g'2 == g
Прu.мер. Не Nе лазер: при бv == 1200 мrц
'd* == 13 СМ.
Если частоту резонатора можно настроить на центр профиля уси
с.:Ления, то ОДНОМОДовый режим можно реализовать даже при в два
. раза большей длине 2d max резонатора, так как тоrда две соседние
',; МОДЫ HeMHoro не достиrнут пороrа (рис. 6.13). Такой способ дости
: Жения одномодовоrо режима имеет, однако, ряд недостатков. По
' .cKO.тIЬKY Д.тIина L активной среды не может быть больше d (L '< d),
245
I
,1
r 1';
поро!' может достиrаться только для пере ходов с большим усилением.
Выходная мощность, которая пропорционалЬна активному объему
I IL
, (1,0
I \
: \ ТЕМIO l1. ct HAG
\
\
\
\ '100
,
,
, ...
о ,. о ,.
Рис. 6.11. Конкуренция усиления для мод ТЕI\1 00 и ТЕМ 10 (а. (r) !:J.N (r);
а.о AN о)
'"
'"
::,
/12
m--+
c:::::::J d
'111 О '112
Рис. 6.12. Продольные моды резонатора в пределах спектральноrо профиля усп
ления азерноrо перехода
моды, также в большинстве случаев мала. Следовательно, для OДHO
модовых лазеров с большой выходной мощностью предпочтительнее
использовать друrие методы. Мы раз
личаем внешнюю и внутреннюю сеЛeI\
цию мод.
Если выходное излучение MHorOMo
довоrо лазера проходит через спектраль
ный фильтр, такой, как интерферометр
или спектрометр, то в принципе можно
v выделить одну моду. Однако для Ka
чес твен ной селекции необходимы BЫCO
Рис. 6.13. Реализация OДHOMO кая степень подавления фильтром He
довоrо режима rенерации за
счет уменьшения длины резо желательных мод и большое пропуска
натора d до такой величины, ние для выделяемой моды. Друrой He
коrда межмодовое расстояние достаток этоrо метода внешней селекцип
пр вышает ширину надпороrо заключается в том что только часть пол
вои части профиля усиления u u' u
нои лазернои выходнои мощности может
быть использована. Внутренняя селекция мод с помощью спектраль
Horo фильтра уже полностью подавляет нежелателъные моды, если по
тери для них превышают усиление. Кроме Toro, выходная мощность
одномодовоrо лазера обычно выше мощности в этой моде при MHoro
модовой rенерации, так как полная инверсия V I1N в активном объе:\lС
V больше не расходуется мноrими модами, как это имеет место в слу
чае мноrомодовой rенерации с конкуренцией усиления,
о(
L! V YC
>-
246
, < В одномодовом режиме можно ожидать получения выходной мощ
'",' носТИ, с ставляющей примерно часть I1v onH /l1vyc от м щности MHO
'W, rомоДОВОИ rенерации, rде I1v o nH ширина однороднои части Heoд
':! . НОрОДНОl'О профиля усиления. Эта ширина I1vOjIH становится даже
большей в одномодовом режиме из за уширения полем более интен
"" сивной моды. Например, в aprOHoBOM лазере с внутренней селекцией
моД можно получить на одной моде до 30 % мощности мноrомоДОВОЙ
rенерации.
По этой причине фактически во всех одномоД-ОВЫХ лазерах исполь
зуется внутренняя селекция мод. В следующем параrрафе мы pac
смотрим некоторые экспериментальные возможности реализации
ОДНО:IIОДОВОЙ лазерной rенерации.
6.5. Экспериментальная реализация одномодовоrо режима
работы лазероВ
Как показано в предыдущем параrрафе, все методы получения
едномодовоrо режима основаны на подавлении мод путем увеличения
потерь До уровня, превышающеrо усиление для всех мод, кроме BЫ
бранной. Возможная реализа
ция этой идеи иллюстрируется
рис. 6.14, на котором представ
лена схюш селекции продоль
ных МОД с помощью наклонноrо,
плоскопараллельноrо эталона
(t толщина, п показатель
преломления), помещенноrо в ла
зерный резонатор [12]. В п. 4.2.6
было показано, что такой эталон имеет максимумы про пускания
для таких длин волн "'т' для которых
т"'т 2nt coS 8.
/
/
111 1"
tl
112
/
./
d
l'пс. 6.14. Одномодовый режим reHepa
ции при помещении наклонноrо эталона
внутрь резонатора
(6.4)
Если область дисперсии эталона
б", == 2nt cos 8 [т 1 (т + 1) 1] == '" /(т + 1) (6.5)
больше спектральной ширины I "'1 "'2 i надпороrовой части профи
ля усиления, то возможна rенерация только одной моды (рис. 6.15).
Поскольку длина волны '" определяется также длиной резонато
:ра d, уrол наклона 8 должен подбираться таким образом, чтобы
выполнялось соотношение
2nt coS 8/ т 2d/q,
(6.6)
q целое число, которое означает, что пик пропускания эталона
Должен совпадать с собственным резонансом лазерноrо резонатора.
Пример. В aprOHOBOM ИОННО l лазере ширина профиля усиления примерно
8 rrц. При использовании внутри резонатора эталона с областью дисперсии
!:J.v === c/(2пt) === 10 rrц можно осуществить одномодовый режим.
Резкость р* эталона должна быть достаточно большой, чтобы
.вносить для мод, соседних с выделяемой, потери, превышающие их
247
усиление (рис. 6.15). R счастью, во мноrих случаях это усиление
уже уменьшеноrенерирующей МОДОЙ за счет конкуренции усиле
ния. Это смяrчает требования, предъявляемые к эталону, Необхо
димо, чтобы потери эталона превышали ненасыщенное усиление на
частоте, отстоящей на L\.v одн от пика пропускания.
Рис. 6.15. Профиль усиления (1), моды резонатора и спектральное пропускание
эталона, HaCTpoeHHoro для получения одномодовой rенерации (2), пороrовое уси
ление без эталона (3) и с эталоном (4)
Часто для селекции мод используется интерферометр Майкель:
сона, связанный с резонатором лазера посредством делительнои
пластинки D (рис. 6.16). Область дисперсии этоrо «резонатора Фок
са Смита» [13], равная L\.v == с/[2 (L 2 L з )], снова должна быть
L L Rmar R. I/F"
1 1,2 1 1 тах 1
//
"2
ПwзО!rеромшra 0')
1<
I3l /
, /
"'1
а)
о
0,5
1,0 R])
Рис. 6.16. Схема селекции мод с помощью селектора Фокса Смита: а) * схема
эксперимента; б) максимальный коэффициент отражения R и резкость F резо.
натора Фокса Смита как функция коэффициента отражения R D делитеЛЬНОII
пластинки для случая R 2 == R з == 0,99 и A D == 0,5%
больше ширины профиля усиления. С помощью пьезоэлемента зер
кало М3 можно смещать на несколько микрометров для достижения
резонанса между двумя связанными резонаторами. При резонансе
(L 1 + L 2 )/q == (L 2 + L з )/т, т, q целые числа, (6.7)
происходит ослабляющая интерференция парциальной волны М 1
D, отразившейся от D, и па рциальной волны М 3 D, прошедшеи
через D. Это значит, что при выполнении усло вия резонанса (6.7)
потери на отражение от D минимальны (в идеальном случае они paB
ны нулю). Однако для всех друrих волн эти потери больше, и если
они превышают усиление, достиrается одномодовый режим [14].
248
"
ii!1
При более аккуратном рассмотрении нельзя пренебреrать поте-
рями Аь на поrлощение в делительной пластинке D, поскольку из
.за них максимальный коэффициент отражения R для резонатора
Фокса С fита не достиrает единицы. Подобно тому как было полу
чено (4.73), можно рассчитать коэффициент отражения селектора
Фокса Смита [15], который действует как селективный по длинам
волн лазерный отражатель:
Т'ЬR2 (1 А п )2
R ==о (6.8)
· 1 R D (R 2 R з )'/2 + 4R D (R 2 R з )'/2 sin 2 (0/2)
На рис. 6.16, 6 представлен коэффициент отражения Rmax при
l) == 2тл для случая дополнительных потерь, вносимых в лазерный
резонатор отражателем Фокса Смита, как функция коэффициента
отражения R D делительной пластинки. Здесь же представлена рез
кость р* селеКТирующеrо элемента для значений R 2 == R3 == 0,99
,'., и A D == 0,5 %. Спектральная ширина L\.v максимума отратения опре
деляется выражением
'8t
:
,
С."":!'
L\.v == бv/ р* == с/[2Р* (L 2 + L з )],
(6.9)
Существует ряд друrих схем связанных резонаторов, которые
можно использовать для селекции мод. На рис. 6.17 приведены
l } У
ЩFI[Yl[
:.
'
' i]{, , " ,У.
1-<
дv=с/Zd 11
,Рис. 6.17. Некоторые возможные схемы связанных резонаторов для селекции
,продольных мод и соответствующие rрафики зависящих от частоты потерь. Для
'i::равнеНIIЯ по казаны собственные частоты длинноrо лазерноrо резонатора с меж
1I0ДОВЮl расстоянием v == с/2а: а) v == с/[2 (а 1 + d 2 »); б) v == с/[2 (а 1 а 2 »);
в) v == c/(2d 1 )
h:1 \
d 2
\
d 2
/'" d
\
, I
,
,
,
О!
I
\ 8)
некоторые из этих схем вместе с rрафиками частотных зависимостей
их потерь [16].
;' В случае лазеров, имеющих усиление на нескольких переходах
::.(папример, арrоновые или криптоновые лазеры), можно OДHOBpeMeH
по осуществить селекцию линий и мод, используя комбинацию приз
\}fы и интерферометров Майкельсона. На рис. 6.18 представлены две
249
l' I
111
1I i
II!!'
[, :
возможные схемы. В первой из них зерRало М 2 на рис. 6.16 заменено
отражателем в виде призмы Литтрова (рис. 6.18, а). На рис. 6.18, б
передняя [рань призмы иrрает роль делителя пуЧRа, а две отражаю
щие задние rрани заменяют зерRала М 2 и М3' Падающая волна pac
щепляется на парциальные ПУЧRИ 4 и 2. После отражения от lIif 2
ПУЧОR 2 снова расщепляется
на 3 и 1. После отражения
ПУЧRа 3 от М3 происходит
ослабляющая интерференция
ero с ПУЧRОМ 4, если оптиче
СRая разность хода d8
2п (82 + 8з) тЛ. Если
обе волны имеют одинаRОВУЮ
амплиТУДУ, то в направлении
4 свет не распространяется.
Это означает, что все излу
чение отражается назад в Ha
правлении падающей волны 1, 11 устройство работает «ан селеRТИВ
ный по длинам волн отражатель, аналоrичный отражателю ФОRса
Смита (7]. ПОСRОЛЬRУ длина волны л зависит от длины оптичеСRоrо
пути п (82 + 8з), призму нужно термостабилизировать, чтобы обес
печить стабильность длины волны rенерации в одномодовоы ре}I,И
ме. Поэтому вся призма помещается в термостабилизированную
печь.
В лазерах с ШИрОRИМ профилем усиления для получения ОДНОl\lО
довой rенерации может ОRазаться недостаточным использование
ТОЛЬRО одноrо селеRтора, и тоrда приходится использовать COOTBeTCT
вующую Rомбинацию различных дисперrирующиХ элементов. С ис
пользованием в Rачестве предварительных селеRТОРОВ призм, ди
фраRЦИОННЫХ решеТОR или фильтров Лио спеRтральный диапазон
эффеRтивноrо профиля усиления сужается до величины, сравнимоЙ
с доплеРОВСRОЙ шириной линии излучения Jlазера с фИRсированноii
частотой. На рИСУНRах 6.19 и 6.20 представлены два ВОЮIOжных
пути, реализованных на праRТИRе. В первом из них для сужения
спеRтральной ширины излучения непреРЫВНОI'О лазера на краситс
лях используются две призмы [18], а два эталона с различньши TO:I
щинами t 1 и t 2 помещены в резонатор для достижения стаБИ,'Iьноrо
одномодовоrо режима. Рис. 6.19, 6 иллюстрирует селеRЦИЮ мод.
На нем схематичеСRИ изображен профиль усиления, суженный приз
мой, и Rривые спеRтральноrо ПРОПУСRания двух эталонов. В случар
лазера на Rрасителе, имеющеrо однородный профиль усиления, [e
нерация может происходить не на RажДОЙ моде резонатора, а только
на тех из них, ноторые приобретают усиление из за эффеRта про
cTpaHcTBeHHoro выrорания дыр (см. 5.8). «Подавленные моды» на
рис. 6.19 и являются этими связанными из за npocTpaHcTBeHHor o
выrорания дыр модами, ноторые одновременно участвовали бы в П>
нерации в отсутствие эталонов. Конечно, длины волн лл, COOTBeTCT
вующие маRсимумам ПРОПУСRания этих эталонов, должны совпадать.
Этоrо можно достичь норрентным выбором уrлов наRлона 81 и Ol1
J
'. Р
а \ 1
S 'f /12
а} (j) /1з
Рис. 6.18. Схемы одновременной селекции
линий и мод с использованием комбинации
призмы и интерферометра Маiiкельсона
250
, удовлетооряющих УСЛОВИЯМ
'if nt 1 coS 81 == т 1 л л , nt 2 cos 82 == т 2 л л . (6,10)
-$
:: На рис, 6,20, а представлена схема ЭRспериментальной устаНОВRИ
для получения одномодовой rенерации в лазере на Rрасителе при
I
'ZB ,,-
/
'/
i:
'r
Р2
а)
т
5
(l,
10%
0,5
л,л л,
.Рис. 6.19. Селекция мод в случае широкоrо профиля усиления с использованием
в качестве предварительноrо селектора призм из тяжелоrо флинта: а) схема экс
перимента для случая непрерывноrо лазера на красителе; б) профиль усиления
И ero сужение призмами и кривые пропускания двух эталонов: 1 арrоновый
лазер с л == 5145 А; 2 эталон 1, 3 эталон 2, 4 струя красителя; 5
профиль усиления; 6 пропускание эталона 1; 7 пропускание эталона 2;
8 контур усиления при наличии призм, 9 одиночная rенерирующая мода,
1 О подавленные моды
N 2 лозер
б)
Ал л,
, Рис, 6.20. Селекц я мод с использованием в качестве предварительноrо селекто
; a дифракционнои р.?шетки и в качестве селектора мод одноrо эталона для по
'. Уч?ния одно модо во И rенерации лазера на красителе с накачкой азотным лазе
(" OM. а) схема эксперимента (1 ячейка с красителем, 2 эталон, 3 решетка
; ИТТрова); б) спектральные зависимости пропускания эталона (4) и коэффи
циента отражения решетки (5) от длины волны
;,uакаЧRе N2 лазером. Лазерный ПУЧОR расширяется для полноrо за
, nОлнения им дифраRЦИОННОЙ решеТRИ. Из за большеrо спеRтраль
251
Horo разрешения решепш (по сравнению с призмой) и большеrо
межмодовоrо расстояния для KopOTKoro резонатора для достижения
одномодовоrо режима может оказаться достаточным одноrо эталона
[19].
Существует множество экспериментальных возможностей получе
ния одномодовой rенерации. Для более детальноrо знакомства OT
сылаем читателя к обширной специальной литературе по этому BO
просу, ссылку на которую можно найти, например, в превосхоДНОМ
обзоре по селекции мод и одномоДОВЫМ лазерам Смита [16] и rолд
сборо [20].
6.6. Стабилизация длины волны
Во мноrих задачах лазерной спектроскопии BblcoKoro разрешения
существенно важно, чтобы длина волны лазерноrо излучения с MaK
симально возможной стабильностью сохраняла свое заданное значе
ние ЛО' Это означает, что флуктуации L\л около Л О должны быть
меньше, чем ширина молекулярной линии, которую требуется раз
решить. В таких экспериментах, вообще rоворя, можно использо
вать только одlю.модовые лазеры, поскольку в большинстве MHoro
модовых лазеров MrHoBeHHble значения длин волн излучения Флук
туируют, и можно rоворить, как было показано в :rредыдущих
параrрафах, лишь об усредненной по времени оrибающеи спектраль
Horo про филя излучения. Эта стабильность длин волн важна как для
лазеров с фиксированной частотой, в которых лазерная длина волны
должна поддерживаться на неизменном значении ЛО, так и для пере
страиваемых лазеров, у которых флуктуации L\л === I лл л (t) I
около контролируемой, перестраиваемой длины волны л (t) должны
быть меньше, чем разрешаемый спектральный интервал.
В этом параrрафе мы рассмотрим некоторые методы стабилизации
длин волн, их преимущества и недостатки, Поскольку лазерная час
тота v === с/л непосредственно связана с длиной волны, часто rоворят
о стабилизации частоты, хотя в большинстве методов в видимой об
ласти спектра не частота, а именно длина волны непосредственно
измеряется и сравнивается с эталонными длинами волн. Однако
в инфракрасной области существуют некоторые методы стабилиза
ции, которые действительно основаны на прямых, абсолютных из
мерениях частот (см. 6.10). u
Как было показано в 5.6, длина волны л или частота ПрОДОЛЬНОJI
моды активноrо резонатора определяется расстояниеuм между зерка:
лами d и показателями преломления n 2 активнои среды длинои
L и n 1 среды, заполняющей резонатор:
qл === 2n 1 (d L) + 2n 2 L.
(6.11)
Для просто ты предположим, что активная среда заполняет все
пространство между зеркалами. Тоща с L === d и n 2 === п 1 === n (6.11)
сведется к
qл
2nd,
v === qc/(2nd).
(6.12)
или
252
Любая флуктуация пили d приведет к соответствующему изме
нению л и v. Из (6.12) получаем
L\л/л === L\d/d + Дп/п или L\v /v === L\d/d + дп/n. (6.13)
1;"' Для иллюстрации требований, выполнение которых необходимо для
:t . стабилизации частоты, предположим, что мы ХОТИМ поддерживать
,/j' частоту v === 6 .1014 c 1 излучения aprOHoBoro лазера постоянной
"., с точностью до 1 мrц. ЭТО означает относительную стабильность
j ' , ' , . , '. J v/v 1 м 1 60 1 :o Ио ;::а еВ::; м Е=С Т :: с ::Д:о З1:6К :.МИ
ИЗ этоrо примера ясно, что условия осуществления такой стаби
-'"
;}' лизации отнюдь не тривиальны. Прежде чем мы обсудим ВОЗможные
',( экспе иментальные решения, давайте рассмотрим причины флук
;: туации или изменений длины резонатора d или показателя прелом
. ления n, Если бы мы смоrли уменьшить или Даже совсем устранить
, " эти причины, ТО мы бы оказались уже на верном пути к достижению
; , стабильности частоты лазерноrо излучения. Мы будем различать
.. долеовре.меltltый дрейф значений d и n, который вызван в основном
?;дрейфом температуры или медленным изменением давления, и 1iO
,fpoт1ioepeMeltltble фЛУ1iтуации, вызванные, например: акустическими
{колебаниями зеркал, звуковыми волнами, модулирующими показа
;., тель преломления, флуктуациями rазовоrо разряда в rазовых лазе
, рах или струи красителя в лазерах на красителях.
Для иллюстрации роли долrовременноrо дрейфа сделаем следую
'щую оценку. Если а коэффициент тепловоrо расширения MaTe
,,,риала (например, кварцевых или инваровых стержней), заДающеrо
расстояние между зеркалами d, то относительное изменение L\d/d
',.nри изменении температуры дТ составит (в предположении линей
НОСТИ тепловоrо расширения)
..
., L\d/d === а ДТ. (6.14)
::В табл. 6.1 приведены значения коэффициентов тепловоrо расшире
j,НИЯ для He 60To IX часто используемых материалов. Для инвара
Ха === 1,2.10 К) мы получаем из (6.14), что при дТ === 0,1 К
" ., 'iотносительное изменение расстояния равно L\d/d === 10 7. Для при
".веденноrо ВЫше примера такое изменение величины d дает уход
::частоты 60 мrц.
:
т а б л и ц а 6.1. Коэффициенты линейноrо тепловоrо расширения
некоторых материалов при комнатной температуре Т 20 ос
', ' '.'''''
';:,
а, 10 6 /] Материал I а, 1O 6 I1
l\ 1 K 1 Материал а, 10 6 K 1
23 Вольфра l 4,5 Натриевое стекло 5 8
19 АI 2 О э 5 Стекло I/ирекс 3
11 25 ВеО 6 Плавленыii кварц 0,4 0,5
8,6 Инва р 1,2 Cerodur' <0,1
253
': :'
;с' Материал
i.ЛЛЮМИНИЙ
\Латунь
",Сталь
3'.'птан
,
i 1.,
l'
I
I
I
I
Если лазерная волна проходит внутри резонатора путь d L
в воздухе при атмосферном давлении, то любое изменение I1p дaB
ления приводит к изменению длины оптическоrо пути между зерка
лами резонатора:
118 == (d L)(n 1) I1.р/р
(l1p/p == I1n/(n 1». (6.15)
\
При п == 1,00027 и d L == 0,2d, что типично для rазовых лазе
ров, из (6.15) и (6.11) получаем для изменения давления I1p == 3 мбар
(которое может леrко произойти за один час, особенно в помещении
ос кондиционированием воздуха) 11').J"л == l1v/v (d L) I1n/(nd) >
> 1,5 .10 7. Для приведенноrо выше примера эта величина означает
изменение частоты I1v > 90 мrц. В непрерывных лазерах на краси
телях длина L активной среды пренебрежимо мала по сравнению
.с ДJIИНОЙ резонатора d, и можно считать, что d L == d. Отсюда
следует, что при том же изменении давления уход частоты будет уже
в пять раз больше оцененноrо выше. u
Для Toro чтобы сделать эти долrовременные дреифы по возмож
ноСТи минимальными, нужно выбирать материал для резонатора
лазера с минимальным коэффициентом тепловоrо расширения а.
Хорошим материалом является, например, разработанное в послед
JIee время соединение cerodur кварц с зависящим от темп ратуры
коэффициентом а (Т), который можно сделать при комнатнои темпе
ратуре равным нулю [21]. Часто в качестве платформы для оптичес
ких КОJl,шонен',' используются масСивные rранитные блоки. Они
имеюТ большую теплоемкость и постоянную времени в несколько
часов и поэтому сrлаживают флуктуации температуры. Для мини
мизации изменений давления:нужно резонатор целиком помещать
в rазонепроницаемую камеру или выби
рать по возможности минимальным OTHO
шение (d L)/d. Однако мы увидим далее,
что такой долrовременный дрейф обычно
можно компенсировать с помощью элек
TpOHHoro сервоконтроля, если длину вол
ны лазерноrо излучения можно связать
с стандартом длины волны.
Еолее серьезная проблема возникает
с коротковременными флуктуациями, по
скольку они MorYT иметь широкий частот
ный спектр, зависящий от их природы.
и полосу частот системы электронной CTa
билизации нужно подбирать в соответствиlI
с этим спектром. Основной вклад TaKOro
рода дают акустические колебания зерка,'[
резонатора. Следовательно, вся конструкция лазера со стабилиз
ей частоты должна быть максимально изолирована от вибрации.
иа рис. 6.21 представлен возможный вариант установки стола дл
лазерной системы со стабилизацией длины волны, используемы
в нашей лаборатории. Оптические компоненты укреплены на тяже
Рис. 6.21. Эксперименталь
ная реализация акустиче
ски изолированноrо стола
ДЛЯ лазерНОЙ системы со
стабилизацией длины вол
ны: 1 rранитныЙ блок,
2 песок, 3 стиропор,
4 акустические демпферы
254
,
:
лой rранитной плите, которая покоится в плоском контейнере с пес
ком, rасящим собственные колебания rранитноrо блока. Елоки иЗ'
стиропора и акустические демпферы предотвращают передачу коле
баний помещения к лазерной системе. Оптическая система предохра
'",,' влетел от прямоrо воздействия звуковых волн, распространяющихся
в воздухе, турбулентности воздуха и пыли с помощью пыленепрони
цаемоrо жесткоrо кожуха, покоящеrося на rранитной плите.
Высокочастотные составляющие спектра шумов определяются
rлавным образом быстрыми флуктуациями показателя преломления
в зоне разряда rазовых лазеров или в струе красителя в непрерывных
лазерах на красителях, Эти возмущения можно уменьшить лишь
частично выбором оптимальных условий раЗрЯДа в rазовых лазерах.
В струйных лазерах на красителях флуктуации плотности в свобод
ной струе, вызванные маленькими пузырьками воздуха или флуктуа
циями давления в наrнетательном насосе и поверхностными волнами
вдоль поверхности струи, являются основными причинами быстрых
флуктуаций частоты излучения лазера. Для минимизации этих флук
туаций существенны тщателЬное изrотовление струйноrо сопла и
фильтрация раствора красителя.
Все рассмотренные выше возмущения вызывают флуктуации
длины оптическоrо пути в резонаторе, лежащие обычно в диапазон&
нескольких нанометров. Для поддержания стабильной длины
волны излучения лазера эти флуктуации должны быть скомпенси
рованы соответствующим изменением длины d резонатора. Для таких
контролируемых и быстрых изменений длины в диапазоне нанометров
в основном используются элементы из пьезокерамики [22]. Они
Состоят из пьезоэлектрическоrо материала, длина KOToporo во внеш
нем электрическом поле изменяется пропорционально напряженнос
ти поля. Используются: или цилиндрические пластинки, на Topцe
вые поверхности которых нанесены серебряные покрытия, служащие
электродами; или полые цилиндры, у которых покрытия наносятся
на внутреннюю и наружную поверхности. Типичными для таких
Пьезоэлементов являются изменения длины в несколько нанометров
на вольт. Если зеркало резонатора укреплено на таком пьезоэлемен
:те (рис. 6.22), то длиной резонатора можно управлять в пределах
нескольких микрометров с помощью напряжения, приложенноrо
'1\ электродам пьезоэлемента.
Постоянная времени такой Системы управления длиной оrрани
инертной массой подвижной системы, состоящей из зеркала
пьезоэлемента, и собственными колебаниями этой системы. Исполь
. зеркало маленьких размеров и тщательно выбирая пьезомате
;риал, можно достичь диапазона 100 кrц. Для компенсации быстрых
':флуктуаций внутри резонатора можно помещать оптически анизо
}'l'Ропный кристалл, такой, как KDP. Оптическая oCb'TaKoro кристал
,;!JJ:a должна быть ориентирована таким образом, чтобы прилаrаемое
) 1\ электродам кристалла напряжение изменяло ero показатель пре
.:JJ:Омления вдоль оси резонатора. Это позволяет управлять величи
,вой nd и, следовательно, длиной волны излучения лазера с частотой
',Вплоть до меrаrерцевоrо диапазона.
?!i5
i,
I
11
, 1 ,1
,!:
Система стабилизации длины волны состоит, по существу, из трех
элементов,
1. Стандарт длины волны, с которым сравнивается длина волны
лазера. Можно, например, использовать длину волны Лер В макси
муме или на крыле пика пропускания интерферометра Фабри
Перо, который установлен в специальной камере со стабилизацией
давления и температуры. Также в качестве эталона может служить
длина волны атомното или молекулярноrо перехода. Часто в качестве
'1 v J= :
з
1
.2
10
ff)
Рис. 6.22. Нонцевое зеркало резонатора, укрепленное на пьезоэлементе: а) из
менение длины пьезоэлемента под действием приложенноrо напряжения;---б) зер
кало закреплено на пьезокерамике эпоксидным клеем; в) пьезоэлемент прижимает
зеркало к резиновой прокладке (J odon, Inc.): 1 электроды, 2 пьезокерамика.
3 эпоксидный клей, 4 лазерная трубка, 5 прокладка круrлоrо сечения,
6 лазерное зеркало, 7 юстировочный механизм, 8 корпус лазера, 9
пьезокерамика, 10 модулирующее напряжение
стандарта используется друrой стабилизированный лазер, и длин
волны излучения лазера (<привязывается» к этой эталонной длине
волны.
2. Управляемая система, которой в нашем случае являетСЯ дли
на резонатора nd, определяющая длину волны Л л лазера.
3. Электронная система контроля с сервосистемоЙ, которая изме
ряет отклонения !1л == Л л Лср лазерной длины волны Л л от эта
лонной величины Лср и стремится максимально быстро сделать вели
чину !1л равной нулю.
Стабильность длины волны лазера, конечно, никоrда не I\ЮЖСТ
превышать стабильности длины волны сравнения. В общем случ l'
она даже меньше, поскольку система сервоконтроля не идеальна.
Отклонения !1л (t) == Л л (t) Лср нельзя компенсировать MTHOBeH
но, так как система имеет конечное время отклика, и присущая еЛ
нену.'Iевая постоянная времени всетда приводит к фазовому сдвиr '
между отклонением !1л и откликом сервосистемы.
Рисунок 6.23 показывает, как должна быть сконструироваНi\
электронная система для оптимизации ее отклика во всем спектрl'
256
'"", " '
. .....'.. .
ij; частот входных сиrналов. Принцип действия ее заключается в том,
';'; что три операционных усилителя с различными частотными отклика
ми работают параллельно. Первый из них ЭТО обычный пpoпop
циондльuый усилите.1lЬ (П) с верхней rраничной частотой, определя
емой резонансной частотой системы зеркала и пьезокерамики. BTO
рой uюпеерuрующuй (И) усилитель, сиrнал на выходе которото
aBeH
т
UBblx==(RC) l UBx(t)dt.
О
Этот усилитель необходим для тото, чтобы возвращать сиrнал
(и вх !1л), пропорциональный отклонению длины волны, к нуле
вому значению, что нельзя осуществить с помощью пропорциональ
ното усилителя, Третий усилитель дифференцирующий (Д),
z
r
[J, BX C и!x!д.,j° R по
и ВOIX и "'"L.......Jl 1
R в x
2 ,R, l. вых l. вых
U. и.. и.. и.
UBbIx th t u : I I t UBblX L; t иBЫX
ВЫХ 1: I и
I \ ....l..
1 .');;:' .
t I t' "
Пропорццональныц т:=п,с t v
.Jjсилцтель (П) Интеzратор (И) ДUфференqцатор(д) ПИkрщ/лцро8анце
Рис. 6.23. Схематические диаrраммы неинвертирующеrо пропорциональноrо уси
лителя, иитеrратора, дифференциатора и системы ПИД реrулирования и COOT
ветстчующие временные диаrраммы их откликов на входные напряжения в виде
ступенчатых функций
I
I
который следит за быстрыми выбросами в возмущениях. Все выше
перечисленные три функции мотут быть объединены в системе, Ha
,1,,8ываемой системой ПИД реrулирования [23].
, Схема используемой обычно системы стабилизации представлена
. Ba рис. 6.24. Несколько процентов выходното лазерноrо излучения
.с помощью двух делительных пластинок Рl и Р2 посылается в два
интерферометра Фабри Перо. Первый из них ИФП 1 это CKa
i:вирующий конфокальный резонатор, который служит спектроанали
затором для реrистрации спектра мод лазера. Второй интерферометр
ИФП 2 используется как эталон длины волны и поэтому помещен
в камеру со стабилизированными и реrулируемыми давлением и TeM
пературой для поддержания максимально возможно стабильным оп
Тическоrо пути nd между зеркалами интерферометра и вместе с ним
9 в. Демтрёдер
257
1:1
'1,1
I
длины волны ЛСР === 2nd/m, соответствующей ero пику пропускания
(С:\I. 4.2). Одно из зеркал укреплено на пьезокерамике. Если к пье
зокерамике подведено небольшое переменное напряжение частоты Т,
то пик пропускания ИФП 2 периодически смещается относительно
центральной длины волны ЛО, которую мы считаем требуемой дли
ной волны сравнения ЛСР' Если длина волны ЛЛ стабилизируемоrо
лазера лежит в диапазоне пропускания Л 2 Л 1 (рис. 6.24), то фото
диод 2 за ИФП 2 дает на выходе сиrнал постоянноrо тока, промоду
лированный с частотой f. Амплитуда модуляции зависит от наклона
8ыхоВ
Р,
[ПР
Рис. 6.24. Стабилизация длины волны по стабильному интерферометру Фабри
Перо: 1 лазер; 2 эталон, 3 интерферометр Фабри Перо 1, 4 фото
диод 1, 5 интерферометр Фабри Перо 2, 6 фотодпод 2; 7 спнхронны',
усилитель, 8 ПИД + ВВУ, 9 reHepaTOp синусоидальных Сllrналов
кривой пропускания d/пр/dл ИФП 2, а фаза от знака разности
Лл ЛО' Если лазерная длина волны Л л отличается от длины волны
сравнения Лср, на выходе фотодиода воЗникает сиrнал переменноrо
тока амплитуда KOToporo увеличивается с увеличением разн, сти
, ,
лл Л СР дО тех пор, пока ЛЛ остается между точками переrиоCl
кривой /пр (л). Этот сиrнал подается на синхронный усилитель, rде
он усиливается и выпрямляется, проходит систему ПИД реrулиро
вания и выс,Оковольтный усилитель ВВУ. Выход ВВУ соединен
с пьезоэлементом, который перемещает зеркаJIО резонатора До тех
пор, пока лазерная длина волны ЛЛ не станет равной длине волны
сравнения Лср,
Вместо максимума л о пика пропускания / пр (л) в качестве дли
ны волны сравнения можно также выбрать длину волны л п точки
П9реrиба кривой /пр (л), rде наклон d/пр (л)/dл достиrает MaK
симума. ПреимущеСТВО:l1 TaKoro выбора длины волны сравнения
является то, что в ЭТО:\I сдучае не нушно модулировать кривую пропус
кания ИФП и, значит, не требуется синхронный усилитель. ИнтеII
сивность /др (л) прошедшеrо через ИФП 2 непрерывноrо лазерНОI'О
излучения сравнивается с интенсивностыо пучка сравнения /ер,
отщепляемоrо с ПО:\IOщью делительной пластинки Р2 от TorO же пар
циа,'Iьноrо пучка (рис. 6.25). Выходные сиrналы 81 и 82 двух фото
диодов D 1 И D 2 подаются на дифференциальный усилитель, которыЙ
отреrулирован так, чтобы ero выходной сиrнад равнялся нулю при
258
': ЛЛ === Л п . Если лазерная длина волны Л л отличается от ЛСР === л п ,
; то 81 становится меньше или больше в зависимости от знака ЛЛ
и' Лер, И выходной сиrнал дифференциал ноrо усилителя для алых
разностей Лл ЛСР пропорционален этои разности. Выходнои сиr
нал снова попадает на систему ПИД реrулирования, далее на BЫCO
, / ковольтный выпрямитель и на пьезокерамику зеркала резонатора.
, ;;СПреимуществами этоrо дифференциальноrо метода являются большая
I .. :r: полоса дифференциальноrо усилителя (по сравнению СИНХРОННЫl\!
' усилителем) и более простой и менее дороrой состав всеи электроннои
,.! системы реrулирования, Недостаток метода заключается в том, что
;'1,
';1.
.) Рис. 6.25. Стабилизация длины волны по наклонному участку кривоЙ пропус
каiшя эталонноrо интерферометра Фабри Перо с пспользованием диф е е
циальноrо усилителя: 1 аттенюатор; 2 " интерферометр сравнения,
дифференциальнып усилитель
различные дрейфы постоянноrо напряжения в плечах дифференци
альноrо усилителя приводят к появлению на выходе постоянноrо
напряжения, которое изменяет начальную CTaH BKY нуля и поэто
му фактически длину волны сравнения. ТаКОII дреиф постоянноrо Ha
. прятения существенно более критичен в усилителях постоянноrо
Тока, чем в используемых в первом методе приборах со связью по пе
ременному току.
Оба метода используют в качестве стандарта сравнения стабиль
ный интерферометр Фабри Перо. Достоинством TaKoro стандарта
'является возможность перестройки длины волны сравнения ло или
Л с помощью напряжения, прикладываемоrо к пьезоэлементу в ин
терферометре сравнения. Это значит, что лазер можно стабилизи
ровать на любой желательной длине волны внутри контура усиления.
Из за Toro, что сиrналы с фотодиодов ФД1 и ФД2 достаточно велики,
отношение сиrнал/шум большое, и этот метод приrоден для KoppeK
,дии коротковременных флуктуаций лазерной длины волны.
Однако при Долrовременной стабилизации испольЗование внеш
Hero интерферометра имеет свои недостатки. Несмотря на стабили
зацию температуры ИФП 2 небольшой дрейф пика пропускания
;устранить полностью нельзя. При коэффициенте тепловоrо расши е
ния а === 10 6 для деРiБателей зеркал интерферометра даже дреиф
'температуры 0,01 ос приведет, соrласно (6.13), к относительном
'дрейфу частоты 10 8, что соответствует сдвиrу 6 Мfц для лазернои
'Частоты \'.'} === 6 .1014 c l. По этой причине в качестве долrовремен:
Horo стандарта частоты более приrоден атомный или молекулярныи
JIазерный переход. Точность, с которой лазерную длину волны можно
9* 25()
стабилизировать на центр TaKoro перехода, зависит от ширины JIИ
нии перехода и от ДОСТИЖИ IOrо отношения сиrнал/шум для стабили
зируемоrо сиrнала. По этой причине предпочтительнее ИСПОЛЬЗовать
профили линий, свободные от доплеровскоrо уширения. На рис. 6.26
представлена схема возможной экспериментальной установки. Ла
зерный луч пересекается с коллимированным молекулярным пучком
под прямым уrлом. Доплеровская ширина линии поrлощения при
этом уменьшается на фактор, зависящий от расходимости пучка
( 10.1). Интенсивность l фл (Ал) возбужденной лазером флуоресцен
ции служит для контроля отклонения А;;} А ц длины волны излуче
ния лазера от центра линии А ц . Выходной сиrнал детектора, реrист
рирующеrо флуоресценцию, после усиления можно было бы прямо
Рис. 6.26. Долrовременная стабилизация лазерноЙ длины волны привязкоii ее
к длине волны молекулярноrо перехода: 1 лазерныii пучок, 2 приемник
.флуоресценции, 3 цифровоЙ вольтметр, 4 компаратор, 5 коммутатор,
6 тенератор шшульсов, 7 счетчик, 8 ЦАП, 9 усилитель, 10 пьеао
элемент, 11 ИФП 2
подать на пьезоэлемент лазерноrо резонатора. Однако в случае флуо
ресценции малой интенсивности отношение сиrнал/шум может быть
недостаточно хорошим для достижения удовлетворительной стабили
зации. Поэтому целесообразнее по прежнему «привязать» лазерное
излучение к интерферометру сравнения ИФП 2, а сиrнал флуорес
ценции использовать для (<привязки» ИФП 2 к молекулярной линии.
В этой двойной системе сервоконтроля кратковременные флуктуа
ции Ал ко шенсируются быстрой сервосистемой с ИФП 2 в качестве
эталона сравнения, а медленный дрейф интерферометра стабилизи
руется (<привязкой» ero к молекулярной линии. Для Toro чтобы оп
ределить,' смещается ли A J1 в сторону меньших И.IИ больших длин
волн, нужно либо модулировать лазерную частоту, либо использо
вать цифровой сервоконтроль, с помощью KOToporo лазерная частота
сдвиrается малыми шаrами и при каждом шаrе определяется, увели
чилась или уменьшилась интенсивность флуоресценции. Простая
проrрамма может обеспечить условия, чтобы лазерная длина волны
оставалась в пределах одноrо шаrа около максимума молекулярной
линии. Это можно осуществить, например, слеДУЮЩИ I обраЗЮI:
импульсный reHepaTop запускает реверсивный счетчик, сиrнал с KO
Toporo преобразуется с помощью цифрово аналоrовоrо преобразова
теля (ЦАП) в наПРЯJl;ение, подаваемое :на пьезоэлемент ифп. Это
260
" напряжение сдвиrает длину волны сравнения ИФП и вместе с тем
лазерную длину волны. При этом ИЗl\<Iеняется также интенсивность
флуоресценции. Компаратор сравнивает, увеличил ась или У Iеньши
лась интенсивность в результате последнеrо шаrа, и соответствую
щим образом запускает KO IMYTaTOp. Поскольку дрейф интерферомет
ра сравнения медленный, второй сервоконтроль тоже может быть Meд
, . леННЬПI, и интенсивность флуоресценции можно накапливать. Это
позволяет застабилизировать лазер в течение целоrо дня даже по
слабой молекулярной линии, для которой реrистрируемая интенсив
носТЬ флуоресценции Iеньше чем 100 фотон/с [24].
Поскольку точность стабилизации длины волны увеличивается
с У Iеньшением ширины молекулярной линии, спектроскописты ищут
особенно узкие линии, которые можно было бы использовать для
реализации лазеров с чрезвычайно хорошей стабилизацией длины
волны. Доплеровское уширение можно устранить, или используя
коллимированные молекулярные пучки, или используя маленький
провал из за насыщения (лэмбовский провал) в центре доплеровски
уширенной линии. Интересное предложение основано на использо
вании бездоплеровских двухфотонных переходов. Оно имеет допол
нительное преимущество, заключающееся в том, что в этом случае
время жизни BepxHero состояния может быть очень большим, и ес:"
тественная ширина линии может стать крайне малой. Примером обе
щающеrо кандидата для TaKoro метода стабилизации является пере
ход 1s 2s aTOMapHoro водорода, который должен иметь eCTeCTBeH
ную ширину, меньшую 1 rц.
Хорошая длина волны сравнения должна быть воспроизводимой
и существенно независи IOЙ от внешних возмущений, таких, как
электрические или маrнитные поля, а также изменения температуры
или давления, Следовательно, переходы в атомах или молекулах, не
обладающих постоянными дипольными моментами, таких, как СН 4
или аТО IЫ блаrородных rазов, наилучшим образом подходят в Ka
честве стандартов длин волн сравнения (см. rл. 10).
',', До сих пор мы расс raтривали только стабильность caMoro лазер
. Horo резонатора. Как видно из предыдущеrо параrрафа, для дости
;;> жения ОДНО IOдовоrо реа;има необходимо наличие в резонаторе ce
:Л;. лективных по длинам ВО.1н элементов. Кроме Toro, необходи IO учи
.i , тывать их стабильность и влияние их тепловых дрейфов на лазерную
длину волны. Проиллюстрируем это на примере одномодовой селек
. ции с помощью наклонноrо внутрирезонаторноrо эталона. Если пик
Пропускания эталона сдвиrается больше чем на 1/2 меашодовоrо
расстояния лазерноrо резонатора, то полное усиление становится
более блаrоприятным для следующей моды резонатора, и произойдет
перескок лазерной длины волны на эту моду. Отсюда следует, что
Длина оптическоrо пути эталона nt должна оставаться постоянной
с такой точностью, чтобы дрейф пика пропускания был меньше чем
c/4d, что составляет для aprOHOBoro лазера примерно 50 мrц. Моа-\Но
ИСпользовать или эталон с воздушным зазором с КОЛЬЦaJ\IИ, опреде
JIяющими расстояние меа,ду пластинами, изrотовленными из MaTe
риала с очень ra:rьш теПЛОВЬПI расширением, или Снлошной эталон,
\Ч ;
' "
'
I ,
"
l'
i
!1
.
261
"
1,
il
lil
1 1 ' . ' 1,
I !
1. . :1 1' 1
,1
! 111 ;1
:
,1
'1
I !
помещенный в печь с температурной стабилизацией. Эталон с воздуш
ным зазором проще, но имеет недостаток, заключающийся в том, что
давление воздуха влияет на длину волны пика ero пропускания.
Реальная стабильность, полученная для одномодовоrо лазера,
зависит от лазерной системы, от качества электронной сервосистемы
и от конструкции резонатора и крепления зеркал. С использованием
современных достижений можно достичь стабильности порядка
1 мrц, а чрезвычайные ухищрения и сложнейшее оборудование по
зволяют для некоторых типов лазеров достичь стабильности 1 rц
[27]. Заключение о стабильности лазерной частоты зависит от Bpe
мени усреднения и от вида возмущений. Стабильность относите.'lЬНО
кратковременных флуктуаций, конечно, становится выше, если Bpe
мя усреднения увеличивается, в то время как долrовременный дрейф
увеличивается с увеличением времени реrистрации. Рисунок 6.27
j "л,/1iЦ
.:
1O
;. 10 20 30 t,c
а)
vл,мrц
1i л ,мrц
+2
)./0
2
+1
110
1
10 о) 20
30 t,c 10 20
30 t,c
6)
'Рис. 6.27. Флуктуации частоты излучения одномодовоrо aproHoBoro лазера:
а) нестабилпзпрованноrо, б) стабилизированноrо по внешнему интерферометру
Фабри Перо в схеме рис. 6.24; в) с дополнительноЙ долrовременноii стабили
зациеп по ЛИНИII молекулярноrо перехода
иллюстрирует стабильность одномодовоrо aproHOBoro лазера, стаби
лизированноrо по схеме рис. 6.24. С использованием более сложной
техники для этоrо лазера была достиrнута стабильность лучше чем
3 кrц [28].
Остаточные флуктуации частоты стабилизированноrо лазера мож
но представить в виде, предложенном АллеНОl\I. Параметр Алле
на [29]
N
a==+[
' 1
(c,.V i c,.Vi 1)2 ] '/,
2(N 1)
(6. 1()
сравним с относительным стандаРТНЬНI отклонением. Он определя
ется измеренными N раз за равные проме;.I,УТКИ времени t; == t o +
+ it1t разностями частот t1Vi издучения двух лазеров, стабилизиро
ванных по одной и той же частоте сравнения v cr . Рисунок 6.28 ил
ЛIострирует поведение параметра АЛJlена для Не N'е .'lазера, CTa
билизированноrо на длине воаны 'А == 3,3 l\ШМ колебательно вра
щательноrо перехода молекулы CH [;)0].
Такие высокостабильные лазеры Иl\lеют бодьшое значение Д 'lЯ
метролоrии, поскольку они MorYT С.'lуа,ить стандартами длины волны
И,'lи частоты, точность которых сравнима или даа,е выше ТОЧНОСТlI
существующих в настоящее время стандартов [29а]. Для большин
2G2
.; ства приложений в лазерной спектроскопии BblcoKoro разрешения
;:достаточна стабильность частоты от 100 кrц до 1 :мrц, поскольку ши
J; рины большинства спектральных линий превышают эти величины на
, несколько порядков величины.
10'"
..tt
10
. .
__о _ "H'H " 'H _' _ _,_..._ ..... ___ _ ... ... ..'
. .
. .
л
'1.. 1<'
V 10
);:
'I..
I -1):
.....'" 10 ;.......
v .
11
'» 10' :...ш...,.........
;
. . . . .
..-....................-......-...-.-.......-..................--...--.-.-............... ..-..._-
2
10
10 , Т) С
2
10
4
10
1 ,
I1С. 6.28. Зависимость пара lетра Аллена от времени усреднения Т, пллюстри
ующая коротковре lенную стабильность частоты Не Nе лазера, стабилпзп
ованното по переходу молеJ\УЛЫ CH [30]. Условия эксперимента: /o"v ==
== 60 кrц, S/N (1с) == 5000; прямая лпнпя, соответствующая уравненпю бj ==
==. 28T 1/,t (в rерцах), это результат теорпи для случая телескопа внутрп
резонатора
Еолее полный обзор данных о стабилизации длин волн излучения
'Читатель MOllieт найти в обзорах Еейрда и Хенеса [2.5] и ТОl\IШlНсона
и Фока [26].
'6.7. Стабилизация интенсивности
Интенсивность 1 (t) излучения непрерывноrо лазера не cTporo
остоянна, а испытывает периодические и случайные флуктуации,
также, в общем случае, долrОВРЮlенный дрейф. Причины этпх
JIУктуаций мноrообразны. Одной из них мотет быть, наПрШlер, He
остаточная фильтрацпя напряа-;ения питания, при водящая к пу.'lь
сации тока разряда rазовоrо лазера и к соответствующей l\IОДУЛЯЦИИ:
Интенсивностп ero IIЗ:lучения. Друrими источникюш ШУl\IOВ являются
lIестабидьности: rазовоrо разряда, частицы пылп, диффундирующпе
'tJ:ерез лазерныЙ пучок в резонаторе, вибрация зеркал резонатора,
в мноrомодовых лазерах таЮRе внутренние эффекты такие, как KOH
8Уренция мод. В непрерывных лазерах на красителях rлавньшп при
263
J
111,1
111,
1"
[,
11\
1:1
:1
чинами флуктуаций интенсивности являются флуктуации плотности
и пузырьки воздуха в струе красителя.
Долrовременный дрейф лазерной интенсивности может быть BЫ
зван медленными изменениями температуры и давления в rазовом
разряде, тепловой расстройкой резонатора или ухудшением оптиче
cKoro качества зеркал, окошек и друrих оптических компонент в pe
зонаторе. Все эти эффекты приводят к появлению шумов, уровень
которых превышает теоретический нижний предел, определяемый
фотонным шумом. Поскольку эти флуктуации интенсивности YMeHЬ
ша ют о:rношение сиrнал/шум, они MorYT стать источником серьезных
помех во мноrих спектроскопических приложениях, и следует pac
смотреть способы стабилизации интенсивности лазерноrо излуче
ния, которые уменьшают эти флуктуации.
Из различных возможных методов мы рассмотрим два, которые
часто используются для стабилизации интенсивности. Они схемати
чески представлены на рис. 6.29. В первом методе небольшая ДОЛЯ
о)
Рис. 6.29. Стабилизация интенсивности лазеров: а) с помощью сервосистемы,
управляющей мощностью накачки лазера; б) с помощью управления пропуска
ни ем ячеiiки Поккельса: 1 лазер, 2 приемник, 3 напряжение сравнения,
4 источник питания, 5 лазер, 6 ячеilка Поккельса, 7 поляризатор,
8 приемник, 9 дифференциальный УСИЛJlтель, 10 напряжение сравненин
выходноrо излучения с помощью делительной пластинки отводится
на приемник (рис. 6.29, а). Выходной сиrнал V с приемника cpaBHII
вается с напряжением сравнения V CP ' разность напряжений L1 V ==
== V V CP усиливается и подается на источник питания лазера,
rде она управляет током разряда. Сервосистеl\Ia работает эффективно
в той области, rде лазерная интенсивность увеличивается с увеличе
нием тока разряда.
Верхний предел эффективной полосы пропускания этой схюfЫ
стабилпзации определяется емкостями и индуктивностями в СИСТЮIе
питания и временем запаздывания между увеличением тока разряда
и результирующим ростом лазерной интенсивности. Нижний преде.1
для этой временной задержки задан временем, необходимым для Toro.
чтобы тазовый разряд достиr HOBoro paBHoBecHoro состояния после
изменения тока. Поэтому с помощью этоrо метода невозможно стаGп
лизировать систему по отношению к флуктуациям I'азовоrо разряда.
Однако для большинства прило;.нений эта техника стабилизации OKa
зывается достаточной. Она позволяет достичь стабилизации интен
сивностп, при которой флуктуации составляют меньше 0,5 %.
264
Для компенсации быстрых флуктуаций интенсивности более при
rОДна друrая техника, которая иллюстрируется рис. 6.29, 6. Bы
ходное излучение лазера проходит через ячейку Поккельса, состоя
щую из оптически анизотропноrо кристалла, помещенноrо между
двумя поляризаторами. Внешнее напряжение, приложенное к элект
родам кристалла, вызывает оптическое двойное лучепреЛО IЛение,
в результате чеrо плоскость поляризации прошедшеrо света повора
чивается, и, следовательно, изменяется пропускание BToporo поля
ризатора. Если часть прошедшеrо света попадает на ПрИЮIНик, то
ero усиленный выходной сиrнал можно использовать для управле
ния напряжеНИЮI на ячейке Поккельса. Используя така,е ПИД
усилитель, можно ко шенсировать любое изменение интенсивности
'(. прошедшеrо света изменением пропускания ячейки Поккельса. Эта
система стабилизации работает на частотах вплоть до меrаrерцевоrо
диапазона. Недостатком ее является потеря интенсивности лазерноrо
излучения порядка 20 50 % из за Toro, что ячейка Поккельса долж
на работать на наклонном участке кривой пропускания (рис. 6.29, 6).
Для спектроскопических применений лазеров на красителях,
коrда излучение лазера нужно перестраивать в большом спектраль
ном диапазоне, изменения интенсивности, вызванные уменьшением
усиления на обоих краях профиля ус:иления, MorYT оказаться непри
емлемыми. Элеrантным способом избежать этоrо изменения I л (л)
изменением л является стабилизация выходной мощности лазера
l
0,4
0,3
0,2
0,1
5) О
6
а)
570 580 600
,Рис. 6.30. Стабилизация интенсивности непрерывноrо лазера на красителе уп
с,равлением мощностью aproHoBoro лазера накачки: а) экспериментальная YCTa
';Новка; б) поведение интенсивности 1 (л) стабилизированноrо (1) и нестабиJiизи
<,poBaHHoro (II) лазера на красителе при перестройке частоты ero излучения в пре
делах контура усиления: 1 арrоновый ла,!ер, 2 лазер на красителе, 3
источник питания
На красителях управлением выходной мощностью aproHoBoro лазе
'ра (рис. 6.30). Поскольку сервоконтроль не должен быть сдишком
.:.'БЫСТРЫl\I, можно иСпользовать схему, приведенную на рис. 6.29.
1 :Сравнение профилей интенсивности 1 (л) стабилизированноrо и He
.' стабилизированноrо лазеров на красителях, представленных на
'?;,рис. 6.30, 6, показывает, насколько эффективно работает этот метод.
6.8. Контролируемая перестройка длины волны
'. Хотя лазеры с фиксированной длиной волны излучения доказали
t:f..
';СВою важность во мноrих спектроскопических применениях (см. 6.3
:j 'И rл. 5,8 и 9), именно развитие плавно перестраиваемых лазеров
iоистипе пр"спо к рСВОЛЮЦИИ ВО ВССХ областях сп"'троскоппп. Э:f 5Т
I
I
1,11
111
J
, I
1:'
I!
факт иллюстрируется лавиной публикаций по перестраиваемым лазе
рам и их применениям (см., например, [1.10]). Поэтому в этом пара
rрафе мы рассмотрим некоторые основные методы контролируемой
перестройки длины волны излучения одномодовых лазеров, а в сле
дующей rлаве будет дан обзор перестраиваемых коrерентных источ
ников излучения, разработанных для различных областей спектра.
Поскольку длина волны Л л излучения одно}юдовоrо лазера опре
деляется оптической длиной пути nd меа.;ду зеркалами резонатора
(qЛ 2nd), для соответствующей перестройки моа-;но плавно изме
нять или расстояние между зеркалами d, И.'1И показатель преломле
ния п. Этоrо моа-;но достичь, например, ПРИ.'lаrая линейно нарастаю
щее напряжение U и о + at на пьезокерамику, на которой укреп
лено зеркало резонатора, или непрерывно изменяя давление в
камере, содержащей резонатор или ero часть. Однако, как было пока
зано в 6.6, в большинстве лазеров для реализации одномодовоrо pe
жима необходимо использование внутри лазерноrо резонатора допол
нительных селективных по длинам волнам элементов. Если длина
резонатора изменяется, то частота v rенерирующей моды оказывает
ся смещенной от максимума пропускания этих элементов
(см. рис. 6.15). В процессе перестройки соседняя мода резонатора (не [e
нерирующая до сих пор) достиrает этоrо максимума пропускания.
и потери для нее MorYT теперь стать меньше, чем для rенерирующей
моды. Как только эта мода достиrнет пороrа, она начнет rенерировать
и подавит предыдущую моду вследствие конкуренции мод (см. 5.7).
Это означает, что про изойдет перескок частоты излучения ОДНОl\ЮДО
Boro лазера с одной моды резонатора на следующую. Таким образом,
диапазон плавной перестройки в этом случае оrраничен примерно
половиной области дисперсии бv с/2 t селектирующеrо интерферо
метра толщиной t.
Такой же перескок с одной моды на друrую произойдет и тоrда,
коrда непрерывно перестраивается селектирующий элемент, а длина
резонатора остается постоянной. Такая скачкообразная перестройка
длины волны излучения лазера будет достаточной, если межмодовое
расстояние бv === c/2d мало по сравнению с шириной исследуемой
спектральной линии. На рис. 6.31, а представлен участок спектра
неона, возбужденноrо в Не Nе rазовом разряде с помощью скач
кообразно перестраиваемоrо одномодовоrо лазера на красителе.
Перескоки излучения между модами едва видны, и спектральное раз
решение оrраничено доплеровской шириной линий неона. В суб
доплеровской спектроскопии перескоки мод проявляются в про
филях .'Iиний, как это показано на рис. 6.31, 6, [де представлен спектр
флуоресценции молекул Na 2 , возбуа-;денных излучением ОДНОl\ЮДО
Boro aproHoBoro лазера, скачкообразно перестраиваемоrо в области
нескольких линий поrлощения молекул N а 2 в слабо сколлимирован
ном молекулярном пучке, [де доплеровская ширина уменьшена прп
мерно до 200 мrц.
Для увеличения диапазона перестройки максимумы пропускания
селекторов длины волны нужно перестраивать синхронно с изме
нением длины резонатора. Если используется наклонный эталоН
266
:,толщины t и с ПОRазателем прело}шения п, то, Соrласно (6.4), длину
:i;воЛНЫ. соответствующую максимуму иропускания II опреде.'lЯЮЩУЮ
)'сЯ вырал,ением т/'т 2nt cos 8 }южно непрерывно перестраивать
<изменением уrланаклона 8 эталона. Во всех практических случаях 8
а)
.ф
t:ё:;
1::?
12
«5'
""""
""
'<:>
I фл
о)
f)
ис. 6.31. Скачкообразная перестроЙка частоты излучения лазеров: а) участок
пектра Ne, возбуждаемоrо излучением одномодовоrо лазера на красителе.
пектральное разрешение оrраничено доплеровским уширением, поэтому пере
коки возбуждающеrо излучения по модам лазерноrо резонатора в спектре не
идны (1 профиль усиления лазера на красителе); б) возбуждение линий Na 2
злучением одномодовоrо aprOHOBoro лазера в слабо коллимированном l\[олеку
ярном пучке. ВнутрирезонаторныЙ эталон непрерывно перестраивается, а дли
на лазерноrо резонатора остается постоянной
мал, и можно использовать соотношение cos 8 ::::::; 1 82/2.
сдвиr длины волны .11.. 1..0 Л будет равен
.11.. == 2ntm 1 (1 cos 8) ::::::; 1..082/2, 1..0 == Л (8 О).
(6.17)
равнение (6.17) показывает, что сдвиr длины волны .11.. пропорцио
лен IР, но не зависит от толщины t. Два эталона с различными тол
Инами t 1 и t 2 можно закрепить в ОДНОМ МОДуле, который может пред
авлять собой просто рычаr, наклон KOToporo меняется с помощью
.. Rрометрическоrо винта, приводимоrо в движение малеНЬRИМ pe
УRТорным мотором. Этот же мотор одновременно вращает потенцио
етр, с ROToporo снимается напряжение, пропорциональное уrлу
аRЛона эталона 8. Это напряжение возводится в квадрат с пюющью
267
1 1 11
1 1 "
1,1
!I
1 I1
I1
;1 1 ',
;1
I
11
I
11:
электроники, усиливается и подается на пьезокерамику зеркала pe
зонатора. При соответствующей настройке усиления можно добиться
точной синхронизации сдвиrа .1Л л == л л .1d/d длины волны моды pe
зонатора со сдвиrом .111, длины волны, соответствующей максимуму
пропускания- эталона.
Для мноrих приложений спектроскопии высокоrо разрешения
желательно, чтобы флуктуации лазерной длины волны 11,.'1 BOKpyr за
проrраммированной перестраиваемой величины Л (t) были по воз
можности минимальными. Этоrо МОЖНО достичь стабилизацией л л
по длине волны сравнения Лер, определяемой внешним стабильным
иФп 2
5
Yz
3
6
Рис. 6.32. Плавная перестройка частоты излучения одномодовоrо aproHoBoro
лазера с использованием в качестве селектора мод наклонноrо эталона. Лазерная
длина волны всеrда стабилизируется по пику пропускания ИФП 1, а ИФП 2
дает метки частоты. На вход 1 синхронноrо детектора поступает сиrнал от опор
Horo пучка, а выход II дает опорное напряжение для модуляции интерферометра
сравнения ИФП 1: 1 лазер, 2 эталон, 3 пьезоэлемент, 4 сервомотор,
5 метки частоты, 6 система контроля длины волны, 7 осциллоrраф,
8 молекулярный пучок, 9 приемник излучения флуоресценции, 10 циф-
,ровой контроль, 11 квадратичный усилитель (квадратор); 12 синхронныii
усилитель, 13 система ПИД реrулирования, 14 высоковольтныЙ ИСТОЧНIIК
питания
интерферометром Фабри Перо (см. 6.7). При этом эта длина BO.l
ны сравнения Лср должна перестраиваться синхронно с перестрой
кой максимума пропускания селектирующеrо эталона. В этом слу
чае усиленное напряжение с потенциометра подается не на концевое
зеркало резонатора, а на пьезоэлемент, который управляет расстоя
нием между зер калами интерферометра. Концевое лазерное зеркало
стабилизируется с помощью внешней сервосистемы по интерферо
метру. На рис. 6.32 схематически представлена полная система He
2G8
, прерывно перестраиваемоrо стабилизированноro. одномодовоrо apro--
, BOBoro лазера.
Недостаток перестройки пропускания эталона изменением ero
ваклона заключается в том, что потери на отражение резко увели
чиваются при увеличении уrла 8. Это связано с конечностью диа
метра лазерноrо пучка, что приводит к неполному перекрытию
парциальных пучков, отраженных от передней и задней поверхно
стей эталона (см. рис. 4.39), и, следовательно, к ослаблению интер
ференции. По этой причине даже в максимуме пропускания и в OT
сутствие поrлощения пропускание эталона Т < 1, и часть падаю
щеrо излучения отражается от эталона и выходит из резонатора.
Можно рассчитать, что относительные потери на отражение .1I OTP !I
за проход для лазерноrо пучка диаметром D при коэффициенте OT
ражения R для поверхностей эталона равны [12]
.1I oTP /I ;::::; 4tR8/(пD). (6.18)
Пример. Для эталона без отражающих покрытий с R == 0,04, t == 1 см и
D == 0,1 см при 8 == 1 О мрад получаем относительные потери 1 % за проход. При
R == 0,5 получаем уже 13%. Потери увеличиваются с увеличением произведе
вия t8. Они оrраничивают область перестройки при использовании для пере
стройки эталона, наклон KOToporo изменяется.
Для реализации большей области перестройки можно использо
вать, например, эталоны с воздушным зазором, которые при фикси
рованном уrле наклона е перестраиваются изменением расстояния
между двумя пластинами. Теперь по
тери на отражение остаются постоян
выми, коrда перестраивается длина J
волны, соответствующая пику про
пускания, Однако из за наличия че
тырех отражающих поверх,ностей по
тери на отражение в этом случае
выше, и задние поверхности пластин
нужно просветлять (рис. 6.33, а) для
уменьшения ненужных потерь. Heдo
статком этоrо метода по сравнению
с методом изменения наклона сплош
Boro эталона является неудобство
ТЩательной юстировки, которая He
обходима для обеспечения достаточ
Ной параллельности пластин. Для
Сплошноrо эталона это обеспечивается
;, уже при ero изrотовлении.
" Для минимизации флуктуаций и дрейфа максимума про пускания
! :ИЗ за изменений давления воздуха воздушный зазор между пласти
нами эталона должен быть по возможности минимальным. Элеrант
ное решение иллюстрируется рис. 6.33, 6, rде эталон образован д умя
брюстеровскими призмами, у которых зеркальные покрытия нанесены
на катетные поверхности, и из за наклона друrих rраней под уrлом
Брюстера устранены потери на отражение.
1
а)
Рис. 6.33. Эталоны для селекции
мод с пьезоэлектрической пере
стройкой: а) плоскопараллельныс
пластины с просветляющими по
крытиями; б) две брюстеровские
призмы с очень узким воздушным
промежутком: 1, 4 пьезокера
мика, 2 отражающие покры
тия, 3 просветляющее покры
тие
2li9
II!I
:I !
I!
' 1 1,
1:1
I
;;
I
':1
I
в методе, который автоматически дает правильную синхрониза
циIO скоростей перестройки всех элементов, используется сканиро
вание давлением (рис. 6.34). Элементы, опредеЛЯIOщие длину волны
излучения, помещены в rерметичную камеру. Если давление в Ka
мере непрерывно увеличивается, то пропорцмонально увеличивается
и показатель преломления п, и из
менения пиков про пускания всех
воздушных эталонов будут пропор
циональны изменению резонанс
ной длины волны резонатора. AHa
лоrично изменяется также длина
волны излучения пл, падающеrо
на предварительный селектор (Ha
пример, дифракционную решет
ку) [31].
Пример. В случае азота, дЛЯ KOTO
poro п 1,000278 при давлении 760 Тор,
ожидаеиая скорость перестроЙки COCTaB
ляет 188 мrц/Тор вблизи "л 600 нм.
Это означает, что изменение давления
на 760 Тор перестроит лазерную часто
ту на 142 rrц, что соответствует 4, 7 CM l
или примерно 0,2 нм.
Н 2
/( откачке
8
!
6
1
\ / } S
\ I
о=п::Ь ,
93
"
9
11
11
4-
11
11
11
Рис. 6.34. Лазер на красителе с
перестроЙкоЙ частоты излучения пз
менением давления [31]: 1 азот
ный лазер, 2 ячеЙка с красителем,
3 зеркало, 4 конфональныЙ pe
зонатор, 5 телескоп, 6 интер
ферометр Фабри Перо, 7 диф
раю ионная решетка, 8 манометр,
9 иrольчатыЙ вентиль
6.9. Калибровка длины волны
Одна из rлавных целей спектро
скопии высокоrо разрешения co
стоит в точном определении энер
rий атомных и молекулярных энер
rетических уровней, а также pac
щеплений и СДвиrов этих уровней
под действием внешних полей или
дру.rих возмущений. Это подра
зумевает, что разности между длинами волн центров различных линий
поrлощения должны быть точно измерены при сканировании излу
чения лазера по спектру. Если частота излучения лазера настроена
на центр спектральной линии или вручную, или с помощью элек
тронной сервосистемы, то измерение длины волны излучения лазера
одновременно даст длину волны спектральной линии. Существует
несколько экспериментальных решений проблемы точноrо измерения
длин волн (см. 4.4).
Часто используется длинный rеР1v! тизированный и термостаби
лизированный интерферометр Фабри Перо с фиксированным pac
стоянием между зеркалами, и в этот интерферометр отводится He
большая доля ВЫХОДноrо лазерноrо излучения (см. рис. 6.32). Каж
дый раз, коrда длина волны излучения перестраиваемоrо лазера
совпадает с длиной волны максимума пропускания интерферомет
ра, на выходе фотодиода появляется сиrнал, служащий меткой дли
ны волны. В соответствии с (4.80) разность длин волн между после
270
Довательными метками равна ,1л == л 2 /(2пd), что соответствует об
ласТи дисперсии интерферометра бv == c/(2nd). Эти метки длин волн
ih\'JIли частот можно записать одновременно со спектральной линией
;;,(: помощью двухперьевOl'О самописца. Для конфокальноrо интер
.. ферометра область дисперсии составляет бv == c/(4nd) (см. п. 4.2.10),
и мы получаем, например, при d == 125 см бv == 60 мrц. Между
.. этими метками частоты обычно определяются линейной интерполя
. цией. Если изменение длины ,1d пьезоэлемента, который перестраи
;, вает лазерную длину волны, не прямо пропорционально приложенному
, напряжению, то линейная интерполяция может привести к неточ
'ностям, которых можно избежать с использованием ,следующеrо
элеrантноrо метода. Часть лазерноrо излучения, которая отводится
, в стабилизированный интерферометр Фабри Перо, модулируется
" ячейкой Поккельса с частотой модуляции 1. Это приводит К reHepa
:, ции, помимо несущей волны с лазерной частотой V л , также двух бо
''новых частот V л + 1 (рис. 6.35). Интерферометр Фабри Перо
[ПР
'lj,p ]lл
у
Рис. 6.35. Стабилизированная перестроiiка частоты излучения OДHOMOД BOTO ла
epa при rенерации боковых частот: 1 лазер на красителе, 2 ячеика Пок
I<ельса 3 высокочастотныЙ reHepaTop, 4 интерферометр Фабри Перо,
, 5 система управления частотоЙ
сравнения настраивается на одну из БОRОВЫХ частот и стабилизирует
'лазер на частоте V л , Rоторая сдвинута на величину 1 относительно
частоты сравнения V ep == 'V л + 1. Управляя частотой модуляции 1,
, можно непрерывно перестраивать лазерную частоту при фИRсирован
ной частоте сравнения V ep ' Точность измерения разности частот
" V двух спеRтральных линий определяется очень высокой точ
1 2 1 u u
1I0СТЬЮ измерения 11 2' Диапазон непрерывнои перестроики в этом
методе определяется маRсимально возможной частотой модуляции,
Которая оrраничивается несколькими сотнями меrаrерц [32].
ТаRОЙ Rонтролируемый сдвиr частоты лазерноrо излучения OT
Иосительно частоты сравнения можно также осуществить с помощью
: пециальных элементов в элеRТРОННОЙ сервосистеме. В этом случае
" е требуется модуляция с помощью ячейки Поккельса, KaR в преды
ущем методе. Такая техника привязки R смещенной частоте была
РОДемонстрирована Холлом [33], который <шривязаю> частоту пе
. естраиваемоrо одномодовоrо лазера R частоте, смещенной на варьи
Руемый частотный сдвиr относительно частоты сверхстаБИJIьноrо
lIe Nе лазера, стаБЮlИзированноrо на центр линии СН 4 .
Очень' точный метод измерения разности частот двух близко ле
.Шаmих спектральных линий основан на применении rетерод:инной
271
, 1 1 11I
,111
i)
I
, I
!
1 I
техники. В этом методе используются два одномодовых лазера.
Каждый лазер стабилизирован на центры V 1 и V 2 двух спектральных
линий. Выходные излучения обоих лазеров смешиваются на дeTeK
торе с нелинейным откликом, 1'енерирующем разностную частоту
V 1 V 2 , которая отфильтровывается электронной схемой от частот
V 1 , V 2 и V 1 + V 2 и которая прямо дает измеряемый частотный сдви1'
линий. Применение ЭТО1'о 1'етеродинно1'О метода иллюстрируется
несколькими примерюIИ в 10.6.
6,10. Абсолютные измерении частоты лазерноl'О излучении
Рассмотренные выше методы хорошо подходят для ИЗl\Iерения
расстояния между близко расположенными спектральными линиями,
включая определение i\!аЛЫХ разностей двух или больше длин волн,
Все абсолютные измерения длин волн основаны на интерферомет,
рическом сравнении их с первичными или вторичными стандартаi\IИ
длин волн. Такие измерения можно выполнить обычным образом с
помощью интерферометров Фабри Перо. Лазерная длина волны
стабилизируется на центр исследуемой спектральной линии, и часть
лазерно1'О излучения посылается на интерферометр. Если пучок
света сле1'ка расходится (че1'О можно достичь с помощью рассеиваю
щей линзы), то возникает система интерференционных колец (C:\I.
п. 4.2.9), которую можно СфОТО1'рафировать и сравнить с системой
колец, образованных на той же фотопластинке излучением стабили
зированно1'О лазера сравнения с известной длиной волны. Преиму
щество таких измерений по сравнению с измерениями с использо
ванием источников HeK01'epeHTH01'O излучения состоит в меньшей
ширине линии и в большей интенсивности излучения, что позволяет
достичь лучше1'О отношения СИ1'нал/шум и более ТОЧНО1'о определения
центров колец. Точность 'A//J.'A измерения длин волн может превы
шать 108. ЭТо значит, например, что длину волны 'А == 500,0 нм
можно измерить с точностью до 5 .10 6 нм.
Несколько ДРУl'их разработанных недавно методов абсолютно1'О
определения длин волн излучения одномодовых лазеров уже были
рассмотрены в 4.4. Очень точный метод, конкурирующий с этими
методами измерения длин волн, основан на определении абсо.'1ЮТНЫХ
оптических частот, которое и будет сейчас рассмотрено.
Этот метод [34] базируется на том факте, что из всех физических
величин именно частота может быть измерена с наивысшей точ
ностью. С использованием современных быстрых счетчиков можно
непосредственно измерить частоты вплоть до 500 мrц и откалибро
вать их по стандартам частоты. Для более высоких частот можно
использовать 1'етеродинную технику, в которой с помощью нелиней
H01'O детектора 1'енерируется разностная частота между неизвестной
частотой V x и известной близкой частотой, и эта разностная частота
непосредственно измеряется. Известная частота синтезируется из
двух или более известных низких частот с помощью нелинейно1'О
элемента, который может 1'енерировать 1'армоники или суммировать
различные частоты [35].
272
'111 е '17 +'llcй+ 1I B6
V 7 =1fI+Vi. 7+v6. +V7Б
">ii = 3У 5 +0,049+У66
ys =v 3V[0, 020+ Б
=3у;; о,О20+V Б
13- ='2 +о,028+V3Б
..,z=12V/+'ИlБ
,*=711 +'116
11 = 48,86Z064
СО (61 мкм)
дuоа
. клuстран
О CпeKтpoaHa
лuзатар
Рис. 6.36. Цепочка синтеза частоты стабилизированных лазеров от цезиевоrо
стандарта частоты до Не Nе лазера с частотой излучения v == 197 тrц (все
частоты в тrц) [34]
I
I
. !!
Некоторые из этих нелинейных элементов были разработаны для
rенерации суммарных частот или высших rармоник. Примерами MO
[ут служить скоростные кремниевые диоды, которые реаrируют на
частоты вплоть до 1012 rц или металл диэлектрик металл диоды,
которые состоят из базы из окислеuнноrо никеля и спиральной
контактной пружинки, изrотовленнои из вольфрамовои проволоки
диаметром 10 25 мкм, кончик которой электрохимически заострен
до радиуса примерно 50 нм (см. п. 4.5.8).
Пусть излучения двух известных низких частот V 1 и V 2 (например,
излучения двух лазеров далекоrо инфракрасноrо д апазона) CMe
шиваются на диоде с излучением лазера неизвестнои частоты V X '
Диод с нелинейным оТкликом rенерирует rармоники тVl и пV 2 низ
кочастотных излучений и, rенерируя разностные частоты, дает час
-ТО ты биений
VБ == + V X + тVl + пV2'
(6.19)
Если VБ можно измерить непосредственно, то значение неизвестной
частоты V x получается из (6.19).
Начиная с микроволновых частот, которые леrко сравнить со
стандартом частоты, можно построить цепочку частот, простираю:
щихся до 197 тrц (1,52 мкм),.с использованием, например, излучении
HCN , H20 , C02 и Не Nе лазеров и их rармоник. Недавно с по
мощью этой техники синтезирования частот была непосредственно
измерена даже оптическая частота в видимой области спектра. H
рис. 6.36 схематически представлена такая цепочка синтеза лазернои
частоты, использованная Эвенсоном с сотрудниками [34].
Проrресс в экспериментах по измерению длин волн и абсолют:
ных оптических частот с высокой точностью поставил интересныи
вопрос фундаментальной метролоrии. Поскольку длина волны 'А
и частота V связаны соотношением с == v'A, точность определения
корости света моrла бы быть улучшена в 100 раз при измерении
длины волны и частоты излучения стабилизированноrо лазера. Так
как частота это наиболее точно измеримая величина, в настоящее
время существует возможность зафикси овать вел!;,чину С, опреде
ляя скорость света, например, величинои с == 299 192 458 м/с, т. е.
величиной, рекомендованной Комиссией стандартов [35]. Тоща метр
не был бы больше независимой единицей, а был бы переопределен с
использованием этоrо фUТfсuроваННОёО значения с и U3N.еренной час
тоты. Это переопределение имеет то преимущество, что точность аб
солютноrо определения длины волны в этом случае u не будет больше
оrраничиваться неадекватной точностью, с которои можно измерять
эталонные длины' волн [6.36].
6.11. Ширины линий излучения одномодовых лазеров
В предыдущих параrрафах мы видели, что флуктуации частоты
одномодовых лазеров, вызванные флуктуациями про изведения nd
показателя преломления п и длины резонатора v d, MorYT быть сущ€
ственно уменьшены с помощью соответствующеи техники стабилиза
274
'", ции. Пучок выходноrо излучения TaKoro одно",юдовоrо лазера можно
';:' рассматривать для большинства приложений как .монохро.Atатuчесnую
, . волну с радиальным rауссовьш профилем амплитуды (C"'I. (5.87)).
;; Амплитуда поля Е (r, z) на расстоянии z от перетяжки пучка вдоль
оси резонатора и на радиадьном расстоянии r от оси пучка равна
Е (r, z) === Eoe r'/U:2e ikr2/R(z)ei[<iJt <r(z)]. (0.20)
Для некоторых задач спектроскопии cBepxBblcoKoto разрешения
остаточная, конечная ширина линии ,1V л , которая может быть
маленькой, но не равной нулю, иrрает еще важную роль и поэтому
должна быть известна. Еолее Toro, вопрос о том, почему существует
конечный нижний предел ширины .'Iазерной линии излучения, пред
ставляет фундаментальный интерес, поскольку он связан с OCHOBO
полаrающими проблемами природы электромаrнитных волн. Любые
флуктуации амплитуды, фазы или частоты нашей «монохроматическоЙ»
волны (6.20) приводят к конечной ширине линии, как можно видеть
из фурье анализа такой волны (см. аналоrичное обсуждение в 3.1,
3.3). Помимо (<технических шумов», вызванных флуктуациями произ
ведения пd, существуют, по сути, три источника шумов фундамен
тальной природы, которые нельзя устранить даже С,помощью идеаль
ной системы стабилизации. Эти исТочники шумов ответственны за
остаточную ширину линии ОДНОМОДовоrо лазера.
Первый вклад в шумы дает спонтанное излучение возбужденных
атомов с BepXHero лазерноrо уровня Ei' Полная интенсивность [сп
спонтанноrо излучения на переХоде E i ---+ Е/>, соrласно 2.3, про
Порциональна плотности населенности N i , активному объему моды
V т И вероятности переход а A ik :
[сп == N i V mAi/>' (6.21)
Это излучение испускается во все моды электромаrнитноrо поля в
пределах спектральной ширины линии флуоресценции. Соrласно
примеру в 2.2 в пределах доплеровски уширенной линии с шири
ной ,1VD == 10 U c 1 при 'А == 500 нм находится примерно 3.108 мод/см 3 ,
Следовательно, среднее число фотонов флуоресценции в моде мало
По сравнению с еДиницей. Еолее Toro, только малая доля полной
интенсивности флуоресценции заключена в малом телесном уrле.
rayccOBoro пучка. При dQ == 1 мрад эта доля становится, например,
равной '1'] == 10 7.
Rоrда лазер Достиrает пороrа, число фотонов в лазерной моде
ильно увеличивается за счет вынужденноrо излучения и из слабоrо
Доплеровски уширенноrо фоновоrо излучения развивается узкая
лазерная линия (рис. 6.37). При большом превышении пороrа ла
зерная интенсивность выше интенсивности этоrо фона на "'IНoro по
ЯДков величины, и Тоrда поэтому можно пренебречь вкладом шу
ов от спонтанноrо излучения.
" Второй источник шумов, приводящих К уширению линии, Связан
';с флуктуациями амплитуды, вызванными статистическим распреде
;::дением числа фотонов в rенерирующей моде. При лазерной выходной
.;:t.10ЩНОСТИ р среднее число фотонов, про ходящих в секунду через
275,
I I !I'
111
!i l !
i
I
I
,11
:выходное зеРRало, равно п == P/hv. При Р == 1 мВт И hv == 2 эН
(л;:::::; 600 нм) получаем п == 8.1015. Если лазер работает BblCORO над
пороrом, то вероятность р (п) Toro, что в секунду излучается п фо
'Тонов, задается распределением Пуассона [37]:
р (п) e ; (п)n/ п !. (6.22)
Как обсуждалось в Э 5.9, среднее число фотонов п определяется
rлавным образом мощностью наRаЧRИ Р нан , И при данной величине
Р нан амплитуда поля одномодовоrо лазера испытывает фЛУRтуации
относительно своей стационар
ной величины Е /"00/ (п)I/ 2 .
Основной вклад в предель
ную ширину лазерной линии
дают фЛУТfтуацuu фазы. Каждый
фотон, спонтанно излученный
в лазерную моду, может быть
усилен за счет вынужденноrо
излучения, и этот усиленный
ВRлад СRладывается с rенери
руемой волной. При этом пол
11 ная аМплитуда волны сущест
венно не увеличивается, по
СRОЛЬКУ из за насыщения усиле
ния эти добавочные фотоны
уменьшают усиление для дpy
rих фотонов TaR, что среднее
число фотонов п остается по-
стоянным. ОднаRО фазы этих
-спонтанно инициированных фотонных лавин имеют случайное рас-
пределение, и такое же распределение имеет фаза полной волны.
Не существует таRИХ стабилизирующих механизмов для фазы пол-
ной волны, какие существуют для амплитуды. С течением времени
происходит «диффузия фазы», которую можно описать в термодина-
мичеСRОЙ модели с помощью коэффициента диффузии D [37, 38].
Для спеRтральноrо распределения лазерноrо излучения в идеаль
ном случае, Rоrда все технические флуктуации величины па пол
ностью устранены, эта модель дает лоренцеВСRИЙ профнль линии:
I
').Iл
Рис. 6.37. Ширина линии излучения
<одномодовоrо лазера и доплеровски уши
ренный. фон спонтанноrо излучения:
1 флуктуации фазы, 2 флуктуации
амплитуды, 3 доплеровски уширен
ная линия флуоресценции
I Е (v) 12 == A [(v VO)2 + (D/2)2] 1, rде Ао == Ео (v == v o ) D/2,
(6.23)
I\ОТОрЫЙ можно сравнить с лоренцеВСRИМ профилем линии для Rлас
сичеСRоrо осцилляТора, уширенной возмущающими фазу СТОЛRНО
вениями .
Полная полуширина ,1v == D этой линии I Е (v) 12 уменьшается с
увеличением выходной мощности, так KaR вклады спонтанно иници
ированных фотонных лавин в полную амплитуду и фазу становятся
менее и менее существенными с увеличением полной амплитуды.
Кроме Toro, полуширина ,1v p резонанса резонатора должна влиятЬ
276
"
на ширину лазерной линии, ПОСRОЛЬКУ она определяет спектраль
вый интервал, в котором усиление превышает потери. Чем меньше
Av p , тем меньше число спонтанно излученных фотонов (испущенных
в пределах полной доплеРОВСRОЙ ширины), которые испытывают дoc
таточное усиление, чтобы создать фотонную лавину. Если учесть все
эти факторы, то для теоретичеСRоrо нижнеrо предела ,1Vл == D ши
рины лазерной линии получается соотношение
,1Vл == лhv л (,1V р )2(N сп + N r + 1) /2Р л , (6.24)
rде N сп число фотонов, испущенных спонтанно за сеRУНДУ в reHe
рирующую лазерную моду, N T число фотонов в моде из за тепло
Boro излучения, и Р л выходная мощность лазера. При Rомнатной
температуре В,видимом диапазоне спектра N T < 1 (см. рис. 2.5). При
N сп == 1 (вблизи пороrа интенсивности индуцированноrо и спонтан
Boro излучения сравнимы и насыщенное усиление равно пороrовому
усилению) получаем из (6.24) известное соотношение Шавлова
Таунса [39]:
2
Аvл лhvл,1vр/ Р л.
(6.25)
п pu.lI.epbI.
1. Для Не Nеслазера с v л == 5,10 И c l, vp == 1 мrц, р л == 1 мВт по
лучаем VЛ == 10 3 c l.
2. Для aprOHOBoro лазера С v л == 6.1О Ч c l, vp == 3 мrц, р л == 1 Вт, Teo
ретическиЙ нижний предел ширины ла.аерноЙ: линии равен VЛ == 10 5 c l.
Однако даже для лазеров с ИСRлючительно сложной системой
стабилизации остаточные, нескомпенсированные фЛУRтуации вели
чины па при водят R фЛУRтуациям частоты, RоТорые веЛИRИ по cpaB
нению с этим теоретичеСRИМ нижним пределом. При умеренных ЭRспе
. риментальных ухищрениях для rазовых лазер{)в и лазеров на Rраси
телях были реализованы ширины линий излучения ,1Vл ==104 106 c l,
С очень большими материальными затратами можно достичь ширины
лазерной линии в неСRОЛЬRО rерц [40, 41]. Существует, однако, He
СRОЛЬRО предложений, Rасающихся Toro, Rаким образом можно еще
больше приблизиться к теоретическому нижнему пределу ширины
линии.
'"
Задачи f> маве 6
6.1. У Не Nе лазера с ненасыщенным усилением G o (v o ) == 1,3 в центр!?
rayccoBa нонтура усиления длина резонатора d == 50 см, а полные потери 4%.
Одиомодовый режим rенерации на частоте "о будет реализовываться с использо
"ванпем наклонноrо эталона внутри резонатора. Определите оптимальную KOM
бинацию толщины эталона и ero резкости.
6;2. Арrоновый лазер с длиноЙ резонатора d == 100 см и двумя зеркалами
С радиусами кривизны rl == 00 и r 2 == 400 см имеет внутри резонатора круrлую
диафраrму, расположенную вблизи сферическото зеркала, для подавления re
нерации на поперечных модах. Оценить максимальныЙ диаметр диафраrмы,
Которая вносит потери Удtlфр < 1% для моды ТЕМоо. но препятствует rенерации
На высших поперечных модах, для которых в отсутствие диафраrмы полное уси
ление составляет 10%.
6,3. ОдномодовыЙ: Не Nе лазер с длиноЙ резонатора L == 15 см будет пе
рестраиваться с помощью ПОДВИЖНОI'О зеркала резонатора. укрепленноrо на
277
пьезокерашше. Оценить )JaКСIВJaЛЬНЫЙ диапазон перестройки до возникновения
перескока мод в предположении, что ненасыщенное усиление на центре линии
составляет 10%, а потери в рсзонаторе 3%. Какое напряжение нужно при
ложить К пьезоэлеыенту (коэффициент расширения 1 H)I/B) для перекрытия
этоrо диапазона перестроiiки?
6,4. Оценить дрейф частоты излучения лазера, работающеrо на длине
волны')" === 500 НИ, из за тепловоrо расширения элементов резонатора при TeM
пературном дрейфе 1 ОС/ч, если зеркала резонатора укреплены на стержнях,
определяющих ero длину и изrотовленных: а) из инвара, б) из плавленоrо Кварца.
6.5. Селекция мод в aproHoBoM лазере часто осуществляется с помощью
эталона, ПО)Ieщенноrо внутри резонатора. I-I:аков дрейф частоты маКСШlума про
пускания:
а) для сплошноrо эталона из плавленоrо кварца толщиной d === 1 С)I при
изменении темпсратуры на 20 С?
б) для эталона с воздушныы промежутком при изменении давления воз
духа на 2 Тор?
в) Оценить среднее время между двумя перескоками мод (длина резонато
ра L === 100 см) при темпераТУРНО I дрейфс 1 ОС/ч или при дрейфе ат)юсферноrо
давления 1 Тор/ч.
6.6. Пусть выходная )ющпость лазера испытывает случайные флуктуации
порядка 5%. Стабилизация интенсивности осуществляется ячейкоп Поккельса
с полуволновым напряженИlШ 600 В. Оценить переменное выходное напряжение
усилителя, питающеrо ячеiiку Поккельса, которое необходимо для стабилиза
ции интенсивности прошедшеrо излучения, если ячейка Поккельса работает
в районе максимальноrо наклона кривой пропускания.
6.7. Частота одно)юдовоrо лазера стабилизируется по наклонному участку
пика пропускания внешнеrо эталонноrо интерферометра Фабри Перо, из-
rотовленноrо из инвара и И)Iеющеrо область дисперсии' 8 rrц.
1. Оценить стабильность частоты этоrо лазера:
а) относительно дреiiфа температуры, если интерферометр тер юстабили..:
зирован с точностью до 0,01 ОС;
б) относительно акустических колебаний расстояния между зеркалами d
в интерферометре, если их а)шлитуда 1 нм.
2. Пусть флуктуации интенсивности скомпенсированы с точностью до 1 %
с помощью дифференциальноrо усилителя. Каковы флуктуации частоты, KO
торые вызваны остаточными флуктуациями интенсивности, если для стабилиза
ции частоты по наRЛОННОМУ участку пика пропускания использован интерферо
)штр с областью дисперсии 10 rrц и резкостью 50?
11
i 1
11
I
I
1,
7
пЕрЕстрАивАЕм;ыЕ коrЕРЕНТНЫЕ ИСТОЧНИКИ СВЕТА
в этой rлаве рассматриваются способы экспериментальной реали
зации некоторых перестраиваемых KorepeHTHbIx источников, которые
находят наибольшее применение при решении задач спектроскопии,
Разработанные для различных областей спектра различные методы
перестройки будут проиллюстрированы рядом примеров. Если по
ЛУПРОВОДниковые лазеры, лазеры на основе комбинационноrо pac
сеяния с переворотом спина и оптические параметрические reHepa
торы в настоящее время являются наиболее широко используемыми
перестраиваемыми инфракрасными источниками, то лазер на краси
телях в различных модификациях, несомненно, наиболее важный
перестраиваемый лазер в видимой области. Разработка лазеров на
u '"
центрах окраски оказалась очень перспективнои для создания пере
страиваемоrо источника в ближней инфракрасной обдасти, который
по своим исключительным свойствам конкурирует с лазером на Kpa
сителях. В ультрафиолетовой области спектра последние rоды при
несли большой проrресс в развитии новых типов лазеров, а также в
rенерации KorepeHTHoro уф излучения методами удвоения или CMe
шения частот. Таким образом, весь спектральный диапазон от дa
лекой инфракрасной области до BaKYYMHoro ультрафиолета можно
перекрыть с помощью различных перестраиваемых KorepeHTHblx
источников света.
Эта rлава может дать лишь краткий обзор таких перестраивае
мых приборов, которые доказали свою особую важность для спект
роскопических применений. Еолее детальное обсуждение различных
методов читатель может найти в литературе, цитируемой в COOTBeT
ствующих разделах. Обзор по перестр иваемым лазерам,' который
включает работы, опубликованные вплоть до 1974 r., сделан Коллсом
и Пидженом [1]. Еолее поздний обзор по инфракрасной спектроеко
пии с использованием перестраиваемых лазеров опуб.'lикован MaK
Дауелом [1а]. '
7.1. Основные принципы
Перестраиваемые KorepeHTHbIe источники света l\ЮНШО реализо
вать различными способами. Одна из возможностей, которая уже
была рассмотрена в 6.8, основана на ИСПОJlьзовании лазеров с ши
роким контуром усиления. Помещенные в лазерный резонатор эле
менты, селектирующие длину волны, оrраничивают частоту лазер
279
1111:
I
i'
;1;
ной rенерации узким спектральным интервалом, и длину волны
лазерноrо излучения :lIOЖНО плавно перестраивать в пределах KOH
тура усиления сдвиrом максимумов пропускания этих селектирую
щих элементов. ПРИ:\fерами TaKoro типа перестраиваемых источников
MorYT служить лазеры на красителях и эксимерные лазеры.
Друrая возможность перестройки длины волны основана на
сдвиrе энерrетических уровней активноЙ среды за счет внешних воз
действий, которые приводят к соответствующему спектральному
сдвиrу контура усиления и, следовательно, лазерной длины волны,
Такой сдвиr уровней MOiI-\НО осуществить с помощью внешнеrо Mar
нитноrо поля (лазеры на основе комбинационноrо рассеяния с пере
воротом спина и rазовые лазеры с перестройкой за счет эффекта 3ee
мана) либо изменением температуры или давления (полупроводни
ковые лазеры).
Третьей возможностью rенерации KorepeHTHoro излучения с пе
рестраиваемой длиной волны является использование техники CMe
шения оптических частот. Если излучения двух лазеров с частотами
(Ul и (U2 попадают в среду с достаточно большой нелинейной частью
восприимчивости, то каждый атом в поле световых волн будет COBep
шать вынужденные колебания и rенерировать излучение СУ:lП\fарной
(Ul + (U2 и разностной (Ul (U2 частот. Все эти вторичные волны,
reHeptlPyeMble каждым атомом, будут сфазированы таким образом,
чтобы осуществлял ась усиливающая интерференция, если фазовые
скорости первичной и вторичных волн одинаковы (условие фазовоrо
синхронизма). Результирующая макроскопическая волна с частотой
(Ul + (U2 (или (Ul (U2) распространяется в направлении, дЛЯ KOTO
poro выполняется условие фазовоrо синхронизма. В блаrоприятных
случаях интенсивность вторичной волны может достиrать до 50 %
интенсивности падающей волны. Если частоту (Ul (или (U2) падаю
щеrо излучения можно перестраивать, то разностная или суммарная
частота также будет иметь тот же абсо.]JЮТНЫЙ диапазон перестрой
ки в предположении, что условие фазовоrо синхронизма может быть
всеrда выполнено в пределах этоrо диапазона.
Вместо двух падающих волн можно смешивать также три и более
волн с одинаковыми или различными частотами как внелинейных
анизотропных кристаллах, так и в однородной rазовой среде. Кроме
Toro, удвоение или утроение частоты использовалось для преобра-
зования перестраиваемоrо излучения лазеров видимоrо или инфра
KpacHoro диапазона в друrие области спектра. Такой метод особенно
важен для rенерации перестраиваемоrо ультрафиолетовоrо излуче
ния. Некоторые примеры в 7.5 проиллюстрируют применение этих
методов.
Интересным прибором, разработанным на основе смешения час
тот в кристаллах с нелинейной восприимчивостью, является оптичес
кий параметрический reHepaTop. Волна накачки с частотой (Uиак И
волновым вектором k HaK расщепляется на две волны с частотами
(U1 и (U2' называемыми соответственно холостой и сиrнальной, и вол
новыми векторами 1..'1 и k 2 такими, чтобы удовлетворять условиям
сохранения энерrии и импульса, из которых следует, что (UHaK ==
280
i
l'
:1
i
I
== (U1 + (U2 и k цак == k 1 + k 2 . Выбором уrла падения волны по OTHO
тению к оптической оси двоякопреломляющеrо кристалла или из
менением показателя преломления п реrулировкой температуры
Rристалла можно варьировать холостую и сиrнальную частоты (U1 и
«)2 В широком диапазоне.
Вместо нелинейноrо кристалла можно использовать молекуляр
вый rаз, в котором за счет комбинационноrо рассеяния реализуется
дараметрическое расщепление частоты (UHaK == (U"P + т(UM, rде (UM
собственная частота молекулы, а (U"P частота линии комбинацион
Boro рассеяния. Перестройка (Uиак позволяет перестраивать (U"P'
Rоторая может перекрывать широкий диапазон в инфракрасной
области, если частота (Uиак лежит в видимой области спектра (лазер
на комбинационном рассеянии).
Способы экспериментальной реализации этих перестраиваемых
!, RorepeHTHblx источников света, конечно, определяются областью
спектра, для которой они должны использоваться. Для конкретной
спектроскопической задачи необходимо решить, какая из p!l.CCMOT
ренных выше возможностей является оптимальной, Эксперименталь
пые трудности существенным образом зависят от требуемоrо диапа
зона перестройки, от ДоСтижимой выходной мощности и последнее,
по не менее важное, от реализуемой спектральной ширины v линии
излучения. KorepeHTHbJe источники света с шириной полосы v;:;::;
::::::; 100 мrц 30 rrц (0,001 1 CM 1), которые можно квазинепре
рывно перестраивать в большом диапазоне, в настоящее время уже
имеются в широкой продаже. Для видимой области предлаrаются
лазеры на красителях с шириной полосы излучения примерно. до
Техника аптическоео снешеНUR
J(Оl10UllOцuонные лазеры .
fпmUlleCKuli пopoнeтpиllвc... K!!.'!...,!!,!!f!O,zop
JKcuHePHbIe Лазеи 110 Центры Лозеи 110 КОlfDшlOЦUОННОН
лазеfJb/ кросumеле окраскц р,асоеRiШU С переlJOротОlf спина
Е. .)< )1( ')
Полупро80iJнuкоRые лазеры
-<
>
1<:
InGaP
I
IP.:bGdS: I I
.:lnGaAs.
РЬ SnTe
0,1 0,2
I III111
O,'t 0,6
I 1 ! 1 I I1
4 Б 10
20
>
40 60 100 А.,МКМ
I II 1111
,
2
Рис. 7.1. Спектральные диапазоны различных перестраиваемых KorepeHTHblx
источников
1 мrц, которые непрерывно перестраиваются в оrраниченном диа
'.пазоне примерно 30 rrц (1 CM 1), а больше диапазоны перестройки
i обычно реализуются путем квазинепрерывной перестройки, КОl'да
.. Имеет место перескок мод. Однако быстрое развитие различных
',нерестраиваемых приборов, несомненно, приведет к появлению боль
"lIIoro разнообразия KorepeHTHblx источников с действительно плавной
нерестройкой в широком диапазоне.
281
!l 1
l'
I
'1
Теперь :\1Ы кратко рассмотрим наиболее вапшые перестраиваемые
KorepeHTHble источники, классифицируя эти источники по спектраль
ню[у диапазону их излучения. На рис. 7.1 представлены области
спектра, перекрывае:IIые различными типами источников.
7.2. Перестраиваемые инфракрасные лазеры
Во мноrих из наиболее широко используемых перестраиваемых
KorepeHTHblx, инфракрасных источниках применяются различные
полупроводниковые материа.'IЫ либо непосредственно в качестве
активной среды (полупроводниковые лазеры), либо для нелиней
Horo смешения частот (лазеры на основе комбинационноrо рассеяния
с переворото [ спина, rенерация разностной частоты). rалоиды ще
лочных металлов с различными типами центров окраски являются
материала IИ для лазеров на центрах окраски, а двоякопреломляю
щие кристаллы, такие, как ниобат лития, используются в парамет
рических [енераторах и в приборах для смешения оптических час
тот в ближней инфракрасной области. rазы BblcoKoro давления дают
друrую возможность создания усиливающей среды для непрерывно
перестраиваемых инфракрасных rазовых лазеров.
Мы начнем с полупроводниковоrо диодноrо лазера, который в
настоящее время находит наибольшее применение в инфракрасной
спектроскопии BblcoKoro разрешения [2].
7.2.1. Полупроводниковые диодные лазеры. Основной принцип
работы полупроводниковоrо лазера [3] можно суммировать следую
щим образом. Если электрический ток проходит в прямом направ
лении через полупроводниковый ДИОД, то электроны и дырки MorYT
рекомбинировать в области р п перехода и испускать энерrию,
выделяющуюся при рекомбинации, в виде электромаrнитноrо излу
чения (рис. 7.2). Ширина линии этоrо спонтанноrо излучения дости
[ает нескольких CM l, а длина волны определяется разностью энер
rетических уровней электронов и дырок, которая, по сути дела,
определяется шириной запрещенной зоны. Поэтому спектральный
диапазон спонтанноrо излучения может варьироваться в широких
пределах (пр,имерно 0,8 40 мкм) надлежащим выбором по.'Iупровод
ника и концентрации примесей в нем (рис. 7.3).
При превышении определен;ноrо пороrовоrо тока, зависящеrо
от типа KOHKpeTHoro полупроводниковоrо Диода, поле излучения в
р п переходе становится достаточно интенсивным, для Toro чтобы
вероятность индуцированноrо излучения превысила вероятность
спонтанных или безызлучательных рекомбинационных процессов,
Излучение моп,ет усиливаться при MHoroKpaTHblx проходах по кри
сталлу из за отраа,ений от ero плоских rраниц и может стать дoc
таточно мощным, чтобы индуцированное излучение в р п пере
ходе возникало преа\Де, че [ друrие релаксационные процессы нач
нут уменьшать инверсную населенность.
Длины волн лазерноrо излучения определяются спектраЛЬНЫl\1
контуром усиления и собственными резонансами лазерноrо резона
тора (см. rл. 5). Если в качестве зеркал резонатора использоваТI>
282
I
II! I
Дbl{JКи
-...:.::
80лентНОR
З0на
р оолоеть
а)
Е
Jлехтроны про80iJШlOстll
.........
E F
JлехтрОIlЫ
Е зАпр
Дырхи
+
п-омоеть
I ....
p o IfIOCтb ОiJЛОСI1]Ь п о5лоеfПb
. . д} перп;IКfО
Рис. 7.2. Схема энерrетических уровней полупроводниковоrо диодноrо лазера:
а) без смещения; б) с напряжением, приложенным в прямом направлении
&aSb.
+
InXl1al xAs, InAst xPx
I I
А! xl1a7 xAs, 110 AS7 XPX
Iпl XGaXP
,
0,5 1 Z 5 10
а)
1
.3000 'Ii,CM
РЬ х Gd, xS
I Pb' xSn",Se ..
I Pb' .:t>SnxTe'
PbSl xSeX
f------...j
Pbl X l1e x Те
.........
Pb, x Gd",S
Pbl xl1exS .,
.. .......
InAS, x Sb x
.... +..
20
50 100
л.,МКМ
K
д) 840 11,9
0,2 0,4 0,6 О,В 1,0 ,20 40 БО ВО 100
i" РИС. 7.3. а) Спектральные диапазоны лазерноrо излучсния для различных полу
. ПРОВОДНIIКОВЫХ материалов [4]; б) зависимость частоты IJзлучения лазеров на
олях РЬ оТ состава для различных твсрдых растворов при тсмпсратуре 10 К;
темпсратурная перестроiiка излучения l'hSIlSс лазсра (С разрешения фирмы
Spcctra Physics.)
л,МКМ
З,З
VЛ, CM I
1100
4л, мкм
9,09
5
1000
10
10
900
11
х
283
полированные торцы кристалла, то область дисперсии TaKoI'o резо
натора
бv===с[2пd(1+ )l \ и.ли бл===л2[2пd(1 : : )Тl
будет очень велика из за ero малой длины d. Заметим, что бv зависит
не только от d, но также и от дисперсии dn/dv активной среды,
Прu.\!ер. При d 0,5 Ш, п 2,5 и (v/n) dn/dv 1,5 область дисперсии
равна 6v 48 rrц 1,6 c c\ пли 6л 16 А для л 1 мкм. '
Этот ПрИ Iер показывает, что лишь несколько мод резонатора по
падает в пределы контура усиления, который имеет спектральную
ширину в несколько CM l (рис. 7.4).
1 +
vл,см 1
.00
O. Дl10Пй30Н
.... nn06HW
00 пepecтpuUKu
000
972
970
968
.....
966
11 200 300 '100 500 J, мА
б) С!
Рис. 7.4. Диодныii лазер: а) структура инжекционноrо лазера: 1 металли
ческая база, 2 'активная зона; 3 полированные rрани; б) спектр мо!\
в пределах контура усиления; в) перескок мод квазинепрерывно перестраиваемо
ro непрерывноrо диодноrо РЬSпТе лазера, помещенноrо в rелиевыii криостат.
Частота излучения лазера перестраивается изменением диодноrо тока. Точки
соответствуют маКClшумам пропускания внешнеrо эталона из Ge с областью
дисперсии 1,955 rrц (2)
Для пере стройки длины волны излучения можно варьировать
все пара метры, которые определяют ширину энерrетической зоны
между веРХНИ I и нижним лазерными уровнями. Изменение темпе
ратуры, вызванное внешней охлатдающей системой или изменением
тока, является наиболее употребительным способом изменения дли-
ны волны. Часто для перестройки длины волны используются такте
внешнее маrнитное поле или изменение механическоrо давления,
прикладываемоrо к полупроводнику. Однако в общем случае невоз
МОп,;на действительно непрерывная перестройка длины волны в пре
делах Bcero контура усиления. После плавной перестройки частоты
примерно на 1 CM l происходит пере с кок излучения на друrуIO
моду, поскольку длина резонатора не изменяется синхронно со сдви
[O I raксиму ra контура усиления (рис. 7.4). Причину этоrо MO/hHO
понять на примере перестройки с помощью изменения температуры.
Изменение температуры !1Т изменяет разность энерrий Еы ==
== Е 1 Ez, а также показатель преломления на величину !1п ==
== (dп/dТ)!1Т. Результирующий сдвиr !1" == ,,!1п/п собственной час
тоты v резонатора составит, однако, только 10 20 % сдвиrа !1v yc с-='
== !1E1,2/h. Как только максимум контура усиления достиrнет сл('
284
дующей IOды резонатора, усиление для этой l\IOДЫ станет большим.
чем для rенерирующей, и лазерная частота перескочит на эту моду
(рис. 7.4, в).
ПОЭТОl\lУ для осуществления плавной перестройки необходимо
использовать внешние зеркала резонатора, расстояниеl\I d между
которыми можно независимо управлять. Однако при ИСПО:Jьзовании
внешних зеркал длина d резонатора становится больше, а ero область
дисперсии соответственно меньше. Поэтому для получения OДHOMOДO
вой rенерации в резонатор необходимо помещать дополнительный
эталон. Кроме Toro, торцевые поверхности полупроводника нужно
просветлять, так как большой коэффициент отражения непросвет
ленных поверхностей (при п == 2,5 коэффициент отражения равен
уже 0,2) ПРИВОДИТ к большим потерям из за отражения. Такие OДHO
модовые полупроводниковые лазеры уже созданы [5а].
При использовании одновременно изменения температуры ИI
внешнеrо маrнитноrо поля диапазон непрерывной перестройкИI
можно существенно увеличить. Недостатком изменения температуры
полупроводника за счет вариации электрическоrо тока является
изменение с током выходной мощности лазера. Поэтому предпоч
тительнее использовать лазеры с замкнутой системой охлаждения.
которая позволяет варьировать температуру в широких пределах
· без изменения тока через полупроводник. В специально разработан
ных полупроводниковых диодных лазерах на [етероструктурах [6!
осуществлен режим непрерывной rенерации при комнатной темпе
ратуре [7].
В современном виде полупроводниковый лазер представляет
собой компактный инфракрасный лазерный спектрометр, который объ
единяет интенсивный источник света и монохрома тор с высоким раз
решением. Выходная мощность хороших непрерывных лазеров coc
тавляет от микроватт До нескольких милливатт, а спектральное раз
решение Достиrает от нескольких меrаrерц до диапазона килоrерц в
зависимости от материальных затрат и экспериментальных усилий
, , на создание системы стабилизации частоты. Несмотря на высокую
Стоимость систем охлаждения замкнутоrо цикла, с помощью которых
можно достиrать температур вплоть до температуры жидкоrо rелия,
такой компактный лазерный спектрометр (рис. 7.5) может леrко KOH
курировать с фурье спектрометром по стоимости, отношению сиr
нал/шум и спектральной разрешающей способности. Существует ряд
примеров, Коrда полупроводниковые лазеры с успехом применялись
в инфракрасной спектроскопии высокоrо разрешения (см. 8.4 и
[2,8; 8.39а]).
7.2.2. Лазеры на основе комбинационноrо рассеяния с переворо
" ТОМ спина, Принцип действия лазера на комбинационном рассеянии
,с переворотом спина [9, 10] основан на вынужденном комбинацион
,ном рассеянии (см. 9.3) излучения накачки (лазера с фиксирован
,,-ной частотой) электронами проводимости в полупроводниках при
(низкой температуре, помещенных в однородное маrнитное поле.
' д о
' вукратно вырожденные энерrетические уровни Е п электронов в.
зоне ПРОВОДИМОСТИ расщепляются во внешнем маrнитном поле на два
28.')
подуровня со спинами электронов, ориентированными параллельно
и антипараллельно полю. Это расщепление аналоrично зеемановско
му расщеП.JIению уровней свободных атомов в состояниях 28:
Ет. == Е О + g*/1oB, (7.1)
rде /10 arHeToH Еора. Однако фактор Ланде g*, который дает эф
фективное rиромаrнитное отношение для электронов проводимости в
полупроводнике, существенно отличается от g == 2.002 для свобод
Horo электрона. В InSb, например, g* == 50. Если кристалл облу
чается светом лазера накачки с частотой «)нак, то ero взаимодействие
' 1 1
1
I!I
11
1
1 1 ,1:
!!
, 11
11
11I
, 111
11'1
,
1
Рис. 7.5. Блок схема прпбора на основе перестраиваемоrо ДПодноrо лазера для
спектрометрии BblcoKoro разрешения: 1 камера лазерноrо источника, 2
Rоллимирующая линза, 3 отделение для калибровки, 4 отделение для oc
разцов, 5 механическиЙ прерыватель, 6 монохроматор, 7 Ka:-repa прпем=
НИКа, 8 лазер, 9 охлаждаемая rоловка, 10 крепление лпнзы, 11 rазо
вая кювета сравнения, 12 эталон, 13 каретка, 14 затвор, 15 диафраr
ма, 16 решетка, 17 откидывающееся зеркало, 18 пр дусилитель, 19
отверстия (С разрешения фирмы Spectra PhYS1CS.)
света комби
с электронами приведет к перевороту спина, и частота
национноrо рассеяния будет равной
«) == «)нак + g*!l ОВ /1i.
(7.2)
Эффективное сечение для этоrо индуцированноrо светом процесса
пе р ево р ота спина может стать очень большим, поскольку TOMCOHOB
( 2 / * 2 ) 2 P e
Koe сечение для электрона в полупроводнике ат е т с /п * о
вышает аналоrичную величину для свободноrо электрона в (т, т )
раз, rде т* эффективная масса Э.JIектрона. При использо.в.ании
инфракрасных лазеров накачки, для которых энерrия в збуждаю
щих фотонов достиrает энерrии прямых межзонных переходов ряда
полупроводников (например, InSb, РЬТе). сечение рассеяния свеТ1\
может в МИЛ.JIИОН раз превышать сечепие Д.JIя свободноrо электрона.
Кроме Toro, сечение комбинационноrо рассеяния с переворотом спи
на зависит от напряженности маrнитноrо поля.
286
Полированные торцы кристалла MorYT С.JIужить зеркалами резо
натора, и при достаточно большой мощности накачки СТИМУ.JIирован
ное излучение превысит потери, и начнется rенерация. ПОСКО.JIьку
сечение комбинационноrо рассеяния с переворотом спина зависит
от маrнитноrо поля, в общем случае существует нижний и верхний
пределы напряженности маrнитноrо поля, при котором ВОЗНИКЕ.ет
rенерация. Эти пределы зависят от концентрации носителей в полу
проводнике. Д.JIя InSb, который является наиболее широко исполь
зуемой средой для лазеров с переворотом спина, минимальное поле
составляет примерно 20 KrC при концентрации электронов 1016 CM 3.
При }Iеньших концентрациях нижний предел поля может уменьшить
ся ценою уменьшения выходной мощности.
Частоту «) излучения лазера на комбинационном рассеянии с
переворотом спина можно перестраивать в соответствии с (7.2), из
меняя напряженность внешнеrо поля В. Масштаб пере стройки зави
сит от эффективноrо фактора Ланде g*. Типичные зна ения COCTaB
ляют 2 c c1fKrc для InSb и 3,5 cM 1fKrc для HgCdTe. Отсюда
следует, что можно реализовать диапазон перестройки до 200 CM l.
дЛЯ СТОКСОВОЙ или антистоксовой линий маrнитным полем до 100 KrC.
Для получения таких сильных полей обычно используются CBepx
ПрОВОДящие маrниты. Поскольку g* зависит от напряженности поля
В перестройка частоты происходит нелинейно с изменением В.
Наиболее широко используемыми источниками накачки для ла
зеров с переворотом спина на InSb являются СО лазер с "л == 5 мкм
или СО2 лазер с "л == 9 10 мкм. Поскольку энерrия излучения Ha
качки с "л == 5J\ШМ близка к ширине запрещенной зоны, резонансный
рост сечения комбинационноrо рассеяния с переворотом спина поз
воляет получать непрерывную rенерацию в IПSЬ "Iaзерах с выходной
мощностью примерно 1 Вт. Для кристалла Нg о ,77Сd О ,2з Те ширина
запрещенной зоны 9,4 мкм, что блаrоприятствует использованию для
. накачки СО2 лазера. В свою очередь InAs можно накачивать излу
[iением НF лазера. В блаrоприятных случаях в IпSЬ лазерах с Ha
качкой СО лазером наблюдалась пороrовая мощность накачки Bcero
5 мВт. Об.JIасть перестройки IпSЬ лазеров на основе комбинацион
Horo рассеяния с переВОРОТО}I спина простирается от 5,0 до 6,5 МЮ\I
при накачке СО лазером и от 9,0 до примерно 14J\ШМ при накачке
. СО2 лазером.
IlIирина линии лазера с переворотом спина зависит от KOHцeHTpa
ции свободных носителей и от .JIокальных изменений температуры
, В кристалле, от характеристик резонатора и от стабильности частоты
;излучения накачки и напряженности маrнитноrо поля. От.метим, что
; при масштабе перестройки 2 CJ\c1fKrc относитеJlыюе изменение
!Д!П == 10 6 тока в обмотках маrнита уже вызовет сдвиr v == 106 rц
"частоты v лазера с переВОРОТО}I спина. С помощыо достаточно Сложной
!' Системы стаБИ'lизации частоты была достиrнута спектральная ши
,;рина линии ИЗ.JIучения 30 кrц в течение нескольких минут [11J. Для
:'реализации непрерывной перестройки одномодовоrо непрерывноrо
',лазера неоБХОДИ}IЫ внешние зеркала резонатора и дополнительный
' Эталон внутри резонатора в полной аналоrии с ДIlОДНЬШ .1азером [12J.
287
Недостатком лазера на основе комбинационноrо рассеяния с пе
,реворотом спина является относительно большая стоимость экспери
ментальноrо оборудования, поскольку необходимы лазер накачки,
-охлаждающая система с жидким rелием и сильный маrнит, Если Tpe
буется лишь небольшой диапазон перестройки, то можно использо
,вать сильный постоянный маrнит, в котором поле меняется с по-
мощью дополнительной пары катушек rельмrольца [13]. На рис. 7.6
1
1О,Бмкм InSb
ЛУЧ CO z -лазера
Рис. 7.6. Схема использования лазера на основе комбинационноrо рассеяния
с переворотом спина в молекулярной абсорбционноii: спектроскопии: 1 Mar
нит, 2 фильтр для отсечения излу ения с л 10,6 мкм, 3 поrлощающая
ячейка, 4 двухкоординатныи самописец, 5 питание маrнита
I
! 1,
представлена блок схема лазера на основе комбинационноrо рассея-
ния с переворотом спина, использованноrо для задач молекулярной
абсорбционной спектроскопии (ем. 8.2).
Ряд применений комбинационных лазеров с переворотом спина
в инфракрасной спектроскопии высокоrо разрешения продемонстри
ровал возможности этоrо типа перестраиваемых лазеров с точки зре-
ния спектральноrо разрешения и достижимоrо отношения сиrнал/
шум (см. 8.5 и [12, 14]).
7.2.3, Перестраиваемые инфракрасные rазовые лазеры. Профиль
усиления инфракрасных переходов в rазовых лазерах низкоrо дaB
.ления, по существу, определяется доплеровским уширениеll. Поэто
му диапазон плавной перестройки одномодовых лазеров оrраничи
вается спектральным интервалом 6VD в пределах доплеровской ши
рины, которая составляет примерно 0,002 CM l для "л == 10 мкм.
'Область перестройки rазовых лазеров можно значительно у елп
чить двумя способами. В первом из них используется зеемановскиЙ
сдвиr лазерных уровней во внешних маrнитных полях, а во втором
уширение давлением контура усиления для достижения непрерьш
Horo перекрытия соседних лазерныIx переходов.
Исторически rазовые лазеры с зеемановской перестройкой былп
первыми непрерывно перестраиваемыми лазерами, использованны
ми в молекулярной спектроскопии BblcoKoro разрешения [15а, 61.
Разрядная трубка rазовоrо лазера помещается в аксиальное MarHIlT
ное поле, которое приводит к расщеплению контуров усиления ,H -
зерных переходов на две rруппы зеемановских компонент с противо
положной круrовой поляризацией а+ и a излучения и частотЮII[
,11':
IIII!
l'
00 == 000 + [тl (gl g2) + gl ]/toВ/Ii,
(7.:3)
'28R
rде gl, g2 факторы Ланде для BepxHero и нижнеrо уровней, а т 1
м:аrнитное квантовое чи ло. Обычно gl и 'g2 отличаются не сильно,
и ко.\шоненты в каждои rруппе перекрываются в пределах своих
, доплеровских ширин. Тоrда мы имеем две компоненты усиления,
сдвинутые друr от друrа на 00 == 2g/toВ/Ii (рис. 7.7).
:: , ::: :; il
Itp,np.eB
12
10 7мВт
8
б
4
2
7О00мrц/сн
5)
500
8,rc
1000 1500 zoaa
ТООО 500
о
Рис. 7.7. а) Блок схема rазовоrо лазера с зеемановской перестроiiкоii длины вол
ны: 1 соленоид, 2 поляризатор, 3 rазовая ячейка, 4 питание маrнита; б)
спеКТРОrрамма СНзF, полученная с помощью перестраиваемоrо лазера: 1 co
отвеТСтвует излучению, прошедшему через пустую кювету, 2 излучению, про
шедшему через кювету, содержащую СНзF [15б]
Одну из компонент можно выделить с помощью пластинки "л/4
.:' и поляризатора. К сожалению, маrнитное поле влияет на rазовый
f; разряд и усиление активной среды лазера. Поэтому лазерная интен
';..сивность зависит от маrнитно'rо поля и падает до нуля при HeKOTO
::'рой максимальной напряженности поля Втах. Это оrраничивает диа
'kпазон перестройки величиной
OOтax == 2g1/toBmax/li. (7.4)
1ХОТЯ дЛЯ переходов в Не N e и Не Хе-лазерах был продемонст
ирован диапазон перестройки + 3,5 CM l [16], для большинства
.'JIИний излучения rазовых лазеров он оrраничивается величиной
,, oy/c < 1 CM l. Для перестройки ОДномодовых лазеров внутрь резо
;'Ватора можно помещать эталон, наклон KOToporo меняется синхрон-
[во с перестройкой усиления с помощью маrнитноrо поля. Конечно,
('для предотвращения перескоков мод длину резонатора необходимо
! тоже синхронно подстраивать (см. 6.8).
';;. 10 П. Демтрёдер
289
Ряд инфракрасных rазовых лазеров может rенерировать излуче
ние на мноrих близко расположенных вращательных линиях коле
бательноrо перехода. Примерами MorYT служить С0 2 , N 2 0, HF,
DF или Н20 лазеры. Если давление rаза в разрядной трубке можно
сделать достаточно большим с тем, чтобы ширина уширенной Давле
нием линии стала больше, чем расстояние между соседними линия
ми, то получится квазинепрерывный результирующий контур уси
ления, который позволяет осуществлять плавную переСТрОЙI\У в
большем спектральном интервале [17J.
Коэффициент собственноrо уширения дЛЯ С0 2 , например, равен
примерно 0,2 с сЧатм. Поскольку длины волн различных вращатель
ных переходов отстоят друr от друrа примерно на 1.......:.3 CM l, их нуж
Horo перекрытия для илавной перестройки можно достичь с исполь
зованием давления примерно 10 атм. Несмотря на то, что смешение
различных изотопов увеличивает плотность спектральных линий п,
таким образом, уменьшает минимально необходимое давление, обыч
но для получения однорОДноrо разряда и достаточноrо усиления
используется поперечное возбуждение высокоэнерrетичными элект
ронами (до 1 МэВ) [18J. Для С02 лазера при 15 атм была достиrнута
область перестройки до 70 CM l [19], С эталоном внутри резонатора
ширина линии может быть сделана 0,03 CM l. С использованием CMe
сей различных изотопов 12С0 2 и 13С0 2 или 12CS 2 И 13CS 2 или N 20
спектральный диапазон Mea,
ду 9,1 мкм и 12,5 мкм был
перекрыт практически по.тr
ностью [20J.
Непрерывный режим при
средних давлениях и с MeHЬ
шим диапазоном перестройки
(до 0,1 0,2 CM l) можно ocy
ществить в волноводно.м C02
лазере [21] (рис. 7.8). В нем
разряд заключен в тонком Ka
пилляре диаметром ПрИ lер
но 1 мм, который служит BO.тr
новодом для лазерноrо из у
чения. При давлениях до
1 атм была получена в He
прерывном режиме выходная
мощность в HeCKo.тrЬKO ватт
при ширине линии до 100 кrц [22J. Хотя эти волноводные лазеры
имеют меньший диапазон перестройки, чем ТЕА лазеры *) BblcoKoro
давления, их иреИlllущеСТВОIll являются малые размеры, низкая стои
юсть и очень хорошая стабильность линии, что делает их полез
ными для спектроскопии высокоrо разрешения в оrраниченных спек
тральных интервалах.
1 1 . ::1 / ,
, ' 1 1
! ' 1 11
11'
'i l
,11
!,
'1
3
7.....
у
5
I
5CI'
Рис. 7.8. Трубка волноводноrо СО2 лазера,
изrотовленная из окиси бериллия [21]:
1 анод, 2 напуск rаза, 3 стеклян
ныЙ сильфон, 4 каииллярныЙ волновод
из ВеО, 5 ввод хладаrента, 6 катод,
7 вывод к вакуумному насосу (внутрен"
ний диаметр волновода 1 мм)
*) ТЕА лазеры это лазеры атмосферноrо давления с поиеречным возбуж
дением (ТЕА сокращение от TraDsversly Excited Atmospheric). (Примеч.
пер.)
290
7,2.4. Лазеры на центрах окраски. Центры окраСI\И в кристаллах
rалоидов 'щелочных металлов вызваны вакансиями ионов rалоидов
кристаллической структуре тииа NaCl (рис. 7.9, а). Если одиноч
ный электрон захватывается такой вакансией, то возникают энерrети
qеские уровни и новые линии поrлощения в видимой обл(J.СТИ спектра,
си.тrьно уширенные (до вида полос) из за взаимодействия с фоно
нами. Поскольку эти видимые полосы поrлощения, вызванные захва
ченными электронами и отсутствующие в спектре идеальной крис
тал.тrической решетки, ириводят к тому, что кристалл кажется
ш
B +
+ +
+ +
+ +
о)
а)
Рис. 7.9. Конфиrурации различных типов P цeHTpOB в щелочно rаЛОI ДНЫХ крпс-
таллах: а) P цeHTp; б) F А-центр; в) PB цeHTp; а) P2 цeHTp; д) P2 цeHTp
онр[\шенным, эти дефекты в решетке называются F центрами (от He
мепкоrо слова Farbe краска) [23J. Если один из шести положитель
.. ных ионов металла, которые непосредственно окружают вакансию,
. является примесным (например, ион Na+ в кристалле KCl), то
P цeHTp обозначается F А [24J, в то время как Fв центры окружены
двумя примесными ионами (рис. 7.9, б, в),
Эти PA и Fв центры можно далее классифицировать на две KaTe
rории в соответствии с типом их релаксации после оптическоrо воз
буждения. В то время как центры типа 1 сохраняют одиночную Ba
кансию и ведут себя в этом отношении, как обычные F центры, при
ffiGffiG
GGJ. GJ
ffieG
G@Ef(f)
2
РТР!!
f'z
фесэе
GGJGGJ
GJ фG z
G(E)GGJ
1
Рис. 7.10. Схема уровней, иллюст рирующая лазерное деЙствие в F А (ll) центрах
[25]: 1, 2 нормальная и релаксированная конфиrурации
релаксации возбужденных центров типа II происходит смещение
... ионов (рис. 7.10), симметрия релаксированных возбужденных цeHT
ров существенно меняется, а их энерrетические уровни полностью
отличны от уровней нерелаксированной конфиrурации. Сила осцил
лятора для электрическоrо дипольноrо перехода между верхним
и нижним уровнями релаксировавшей конфиrурации достаточно
-.4 веЛИI\а. Времена релаксации Т РеЛ1 и Т рел2 , соответствующие пере
ходам на верхний уровень Е,. и с нижнеrо уровня E i обратно в ис
10* 291
ходную конфиrурацию, меньше 10 12 с. Все эти факты делают F А (1I)
и Fв(II) типы центров окраски весьма подходящими для реализаЦIlI!
перестраиваемой лазерной rенерации [25].
Квантовая эффективность 'yj люминесценции F А(II) центров yыeНi,
шается с ростом температуры. Для кристалла КСI : Li, напрш!ер,
'yj составляет 40% при температуре жидкоrо азота (77 К) и достиrает
нуля при комнатной температуре (300 К). Таким образом, лазеры
на центрах окраски должны работать при низких температурах.
Область перестройки лазеров на центрах окраски занимает 1lln
рокий спектральный диапазон. На рис. 7.11 представлены OДHOpOД
но уширенные полосы люминесценции некоторых типов P цeHTpOB
в различных rалоидах щелочных
металлов. Если использовать все
кристаллы основы, то можно пе
рекрыть спектральный диапазон
...>
...>
...> ....J ;:,
r;:: -:;:: ....J ""
cj Q "" ...... ...> ..о
""
g Е
Рис. 7.11. Полосы Люминесценции
различных типов центров окраски
в щелочно rалоидных кристаллах
[25]
Рис. 7.12. Схема непрерывноrо пере
страиваемоrо лазера на центрах OKpac
ки [26]: 1 пучок излучения накачюr.
2 металлические сильфоны, 3 ox
лаждаемыЙ стержень, 4 криста:J...
5 призма, 6 вывод к BaKYY IНO I '
насосу
0,85 мкм <: л <: 3,6 мкм. Поэтому лазеры на центрах окраски MOFf\HO
рассматривать как «лазеры на красителях для ближней инфракрас
ной области спеКТра». Требуемая мощность накачки для этих лазеров
обычно MHoro меньше, чем мощность накачки непрерывных лазеров
на красителях, и, кроме Toro, при нормальной работе не наблюда
лись эффекты обесцвечивания и старения активных сред [З0в].
Устройство перестраиваемоrо лазера на центрах окраски показа
но на рис. 7.12 [26]. Конструкция трехзеркальноrо резонатора с KO I
пенсацией астиrматизма идентична используемой Коrельником для
непрерывноrо лазера на красителях [27] (см. 7.3). Коллинеарнан
rеометрия накачки позволяет добиться оптимальноrо совмещенин
в кристалле пучка накачки и перетяжки основной моды резонатора.
Параметр соrласования мод, т. е. отношение размеров перетя;.hеI\
пучка накачки и моды резонатора, можно варьировать выбором зер
кал соответствующей кривизны. Оптическую плотность активноЙ
292
определяющуюся способом приrотовления PA цeHTpOB [25],
тщательно подбирать, чтобы добиться оптимальноrо поrло
щенИЯ излучения накачки. Кристалл крепится на хладопроводе,
охлаждаемом жидким азотом для достижения большой квантовой
эффективности 'Yj.
rрубую перестройку длины волны можно осуществить с помощью
сапфировой брюстеровской призмы. Из за однородноrо уш рения
контура усиления следовало ожидать получения одномодовои reHe
рации без использования друrих селектирующих элементов (см.
f 5.7). Так в действительности и оказалось, но, кроме Toro, появля
лись соседние моды, конкурирующие из за эффекта выrорания дыр.
Эти моды сдвинуты от основной моды на v == c/4z, rде z расстоя
вие между концевым зеркалом и кристаллом (см. 5.8). С помощью
: одноrо эталона Фабри Перо толщиной 5 мм и с коэффициентом
.- отражения 60 80 % была реализована стабильная ОДНОМОДовая reHe
.';рация без появления мод из за пространственноrо выrорания дыр
1)128]. При тщательном изrотовлении, например из сапфира или CaF 2 ,
" "оптических компонент с малыми потерями, помещаемых в резонатор,
:можно добиться, чтобы мощность в одномодовом режиме составила
:,75% от мощности мноrомодовой rенерации. Столь эффективное пре
;'рбразование полной мноrомодовой мощности в мощность одной моды
; 'Связано с тем, что контур усиления лазера уширен однородно.
В табл. 7.1 приведены некоторые основные характеристики He
)прерывных лазеров на центрах окраски [29, 30а, в].
Таблица 7.1. Характеристики различных лазеров на центрах окраски
Кристалл KCJ:Li I RbCJ:L! KCJ:Na I RbCJ:Na KF LiF NaF
Тип центра I FA(II).I F А (Щ I FB (П) I Р в (lJ) F+ F+ F+
онрасни 2 2 .
Kr+, Ar-I KI'+ Ar+, Kr+ Kr+ Nd: Kr+ Kr+
:YAG
647, 514 647, 752 514,568,647 647, 676, 1064 752
752
13 60 20 26 50 40
230 55 35 6 30 1000
9,1 2,5 2,3 2,1 40 60 10
2,5 2,9 2,6 3,33 2,25 2,65 2,5 2,9 1,26 0,82 0,88
1,48 1,07 1,0
Два P цeHTpa, расположенные вдоль оси кристалла 110, COCTaB
ЮЗ: P2 цeHTp, а при однократной ионизации P2 цeHTpa получается
цeHTp. В противоположность лазеру на F А(II) центрах, в лазерах
. а P; цeHTpax в полное уширение контура усиления, по видимому,
ает вклад неоднородное уширение, что приводит к одновременному
293
появлению мноrих мод в режиме свободной rенерации. Для выделе
ния одной моды необходимо больше селектирующих элементов, BЫ
зывающих значительное понижение выходной мощности. Однако ис
пользование кольцевоrо резонатора с однонаправленной беrущей вол
ной позволяет' получить в одномадовом режиме выходную мощность
около 0,5 Вт [30, 30бl.
ПIирина V линии излучения одномодовоrо лазера определяется
rлавным образом флуктуациями длины оптическоrо пути в резона
торе (см. 6.6). Помимо вклада VM' вызванноrо механическими He
стабильностями резонатора, флуктуации температуры кристалла,
вызванные вариациями мощности накачки или температуры охлаж
дающей системы, еще больше увеличивают ширину линии за счет
дополнительных вкладов VHaK И VT' Поскольку все эти три вклада
независимы, получаем для полной флукт.уации частоты выражение
! V ( V + V aK + v )1/2. (7.5)
Измеренная ширина линии нестабилизированноrо одномодовоrо ла
зера оказалась меньшей 260 кrц, что было пределом разрешения из
мерительной системы [28]. Оценочное значение предельной ширины
линии V составляет 25 кrц [29]. Такая исключительно малая шири
на линии идеально подходит для использования'в бездоплеровской
спектроскопии BblcoKoro разрешения (см. r.JI. 10).
7.3. Лазеры на красителях
в видимой области спектра различные типы лазеров на красите
JIЯХ [30r], несомненно, являются наиболее широко используемым
типом перестраиваемых лазеров. Активными средами этих лазеров
являются жидкие растворы молекул орrанических красителей, KOTO
рые имеют интенсивные и широкие спектры флуоресценции при воз
буждении в видимой и ультрафиолетовой области. С использованием
различных красителей спектральный диапазон, в котором осуществ
лена непрерывная или импульсная rенерация, простирается от
300 нм до 1,2 мкм. В этом параrрафе мы кратко суммируем физиче
ские основы и наиболее важные способы экспериментальной реализа
ции лазеров на I\расителях, используемых в спектроскопии BhIcoKoro
разрешения. Д.JIя более широкоrо ознакомления читатель может об
ратиться к литературе по лазерам (например, [31, 32б]).
7.3.1. ФизичеСI\ие основы. Если молекулы в жидком растворите
ле облучать видимым или ультрафиолетовым светом, то за счет оп
тической накачки с заселенных тепловым образом колебательно вра
щательных уровней OCHoBHoro состояния 80 будут заселяться BЫCO
кие КО.JIебательные уровни первоrо возбужденноrо синrлетноrо
состояния 81 (рис. 7.13, а). Из за столкновенийс молекулами paCTBO
рителя возбужденные молекулы красителя очень быстро (с временами
релаксации 10 1l 10 12 с) безызлучательно переходят на нулевой
колебательный уровень и о состояния 81' Этот уровень дезактивиру
ется или за счет спонтанноrо излучения на различные колебательно
вращательные уровни 80, или за счет безызлучательных переходов
294
11,
il
'11
:1
:!'
. I
: /:
в более низкое триплетное состояние Т 1 (внутренняя конверсия).
Поскольку обычно в результате оптической накачки заселяются
уровни и, лежащие выше ио, и ПОСКО.JIьку происходит MHoro излуча
тельных переходов на. высокие колебательно вращательные уровни
80, спектр флуоресценции молекулы красителя сдвинут в красную
сторону относительно ее спектра поrлощения. Это демонстрирует
рис. 7.13, б для родамина 6G наиболее широко используемоrо ла
зерноrо красителя.
10
.Q
>::
.....'
I 5
..
{'
, ,
I \Z
I ,
I ,
,
,
,
,
\
,
\
\
\
\
\
\
\
,
....
.......
РодОI1ИН 56
So
О
200
ifl
БОО л,Нi'\
а)
Рис. 7.13. а) Диаrрамма энерrетических уровнеЙ и цикла накачки молекул Kpa
сителл; б) спектры поrлощения (1) и флуоресценции (2) родамина 6G, paCTBopeH
HOro в этаноле
Из за сильноrо взаимодействия молекул красителя с растворите
лем близко расположенные колебательно вращательные уровни уши
ряются столкновениями до такой степени, что различные линии флуо
ресценции полностью перекрываются. Поэтому спектры поrлоще
ния и флуоресценции представляют собой однородно уширенный
континуум (см. 3.3).
При достаточно большой интенсивносТи накачки можно достичь
инверсной населенности между уровнем ио в 81 И высокими колеба
тельно вращательными уровнями Vk в 80, населенность которых
при комнатной температуре пренебрежимо мала из за малости болы
MaHoBCKoro фактора ехр [ E (vk)/kT]. Как только усиление на пе
реходе ио (81) Vk (80) превысит полные потери, начнется лазерная
rенерация. Нижний лазерный уровень Vk (80)' который начинает
заселяться за счет вынужденноrо излучения, очень быстро опусто
mается из за столкновений с МОJlекулами растворителя. Поэтому
полный цикл накачки и вынужденноrо излучения моашо описать
четырехуровневой схемой.
В соответствии с 5.2 спектральный профиль усиления определя
ется разностью населеннастей N (ио) N (и/;), сечением поrлощения
O'Ok (v) на частоте V [Е (ио) Е (vk)]/h и длиной L активной cpe
Ды. Поэтому отрицательный коэффициент поrлощения на частоте V
29.'>
'1111 1 '1
:1" , 1' 1 ' 1, ' , 1 [ 1
,.11 1
1'1
111;111
1",,'1:
1 " ., ' 1 1'
11'11'1:11
. 1 1 ' III!
,!:II
[1"
! 1:;
'. I!'
I ' 1 , 11 ,1
1,'
I'!
,
1 1 '"
1:
II!I
i
111
1.1
равен
а (\1) == [N (и о ) N (Vh')] SaO/r (\1 \1') d\l'. (7.6)
Спектральный профиль а (\1) определяется, по существу, факторами
Франка Кондона для различных переходов иО V/r'
Полные потери определяются потерями резонатора (пропускание
зерRал и поrлощение в оптических компонентах) и потерями из за
поrлощения в активной среде красителя. Последние вызваны в oc
новном двумя причинами.
1. Внутренняя конверсия 81 Т 1 не только уменьшает населен
lIOCTb N (иО) и, следовательно, достИrаемую инверсию, но и приводит
также к увеличению населенности N (Т 1 ) триплетноrо состояния.
Спектр триплетноrо поrлощения Т 1 Т т частично перекрывается
со спектром синrлетной флуоресценции, что приводит к Дополнитель
ным потерям N (Т 1 ) ат (\1) L из за поrлощения для излучения лазе
ра на красителе. Из за большоrо времени жизни молекул в этом низ
шем триплетном состоянии, которое может релаксировать в основное
состояние 80 только в результате слабой фосфоресценции или дезак
тивации при столкновениях, плотность населенности N (Т 1 ) может
стать нежелательно большой. Поэтому необходимо принимать спе
циальные меры, чтобы эти триплетные молекулы максимально быст
ро удалялись из активной зоны. Этоrо можно достичь, добавляя
в раствор «тушители триплетных состояний». Это молекулы, KO
торые эффективно обедняют населенность триплета N (Т 1 ) за счет
столкновений с обменом спина, увеличивающих скорость внутренней
конверсии Т 1 80' Примерами MorYT служить молекулы 02 или
циклооктотетраэна. Друrим решением проблемы триплета является
«механическое тушение», используемое в непрерывных лазерах на
красителях. Оно заключается в очень быстрой, транспортировке три
Шlетных молекул через активную зону лазера. Время прохода долж
но быть MHoro меньше, чем время жизни триплетноrо состояния. Это
достиrается, например, использованием свободной струи красителя,
коrда молекулы проходят активную зону в фокусе лазера накачки
примерно за 10 6 с.
2. Для молекул мноrих красителей спектры поrлощения 8 1
8 rr " соответствующие переходам из накачиваемоrо оптически син
rлетноrо состояния 81 В более высокие состояния 8 т ', частично пере
крываются с контуром усиления лазерноrо перехода 81 80' Эти
неизбежные потери часто оrраничивают спектральный диапазон,
в котором полное усиление превышает потери [31а].
Важной характеристикой лазеров на красителях является их
широкий однородный контур усиления. В идеальных эксперимен
тальных условиях однородное УШИРeIше позволяет давать вклад
в усиление на одной частоте всем возбужденным молекулам краси
теля.
Это значит, что при одномодовой rенерации выходная мощность
не должна быть MHoro меньшей, чем мощность в мноrомодовом режи
ме (см. 5. 7 5. 9) при условии, что селектирующие элементы внутри
резонатора не вносят больших дополнительных потерь.
296
1: :,
При экспериментальной реализации лазеров на красителях в Ka
честве источников накачки используются либо импульсные лампы,
либо импульсные или непрерывные лазеры. Недавно сообщалось о
проведении нескольки экспериментов по накачке молекул красите
лей в rазовой фазе электронами высоких энерrий [32а]. Однако до
cero времени лазеры на красителях в rазовой фазе при наRачке элект
ронами не созданы. В то же время при оптической накачке излуче
нием N 2 лазера наблюдалось вынужденное излучение различных Kpa
сителей в rазовой фазе [32в]. Теперь мы рассмотрим важнейшие типы
лазеров на красителях, используемых в практике для спектро
скопии BblcoKoro разрешения.
7.3.2. Импульсные лазеры на красителях с лазерной накачкой,
Поскольку полосы поrлощения мноrих лазерных красителей прости
раются от зелено rолубой области до ближнеrо ультрафиолета, в Ka
честве их накачки хорошо подходит N 2 лазер с длиной ВОЛНЫ излу
чения "л == 337 нм. Часто используются неодимовый на У AG или
рубиновый лазеры с удвоением частоты. Для Toro чтобы избежать
потерь из за триплетных состояний, время накачки Т нак должно
быть короче, чем Т вк == R 1 (81 Т 1 ), rде R скорость' внутренней
конверсии. Это требование леrко выполняется для импульсов N 2 ла
зера (Т нак == 10 9 10 8 с) или для rиrантских импульсов рубино
Boro или Nd У АG лазеров. Часто используются также ультракорот
кие импульсы излучения лазеров с синхронизацией мод (см. rл. 11).
Малая длина волны "л == 337 нм излучения азотноrо лазера позво
ляет использовать ero для накачки красителей, спектры флуорес
ценции которых занимают диапазон от ближнеrо ультрафиолета до
ближней инфракрасной области спектра. Высокая мощность накач
ки, достижимая с помощью этих лазерных источников, позволяет по
лучать достаточную инверсию даже в красителях с малой квантовой
эффективностью. Са ая короткая длина
волны излучения лазера на красителе,
о которой до сих пор сообщалось, co
ставляет "л == 350 нм [33]. Перестройку
, длины волны можно осуществлять с по
, мощью призм, дифракционных решеток
> или фильтров Лио.
. Еыли предложены и реализованы
.
,:,' различные rеометрии накачки и KOH
'\;'струкции резонаторов [31]. При попе
'речной накачке (рис. 7.14) пучок N2
(; лазера фокусируется цилиндрической
:Ji линзой в кювету с красителем. Посколь
i:,KY коэффициент пorлощения красителем
излучения накачки велик, пучок накач
RИ сильно ослабляется, и максимум инверсии в кювете с красителем
Достиrается в тонком слое около входноrо окна вдоль фокусной линии
: цилиндрической линзы. Такая rеометрия накачки, дающая малую
область усиления, приводит к большим дифракционным потерям
ирасходимости лазерноrо пучка. '
Рис. 7.14. Л азер на красителе
с поперечноЙ накачкой и pac
ширением пучка с помощью
телескопа: 1 ячейка с Kpa
сителем, 2 цилиндрическая
линза, 3 N 2 лазер
297
1, " , 11 , 1,1 ,, 1 , 1 1 1 , 1 1
' ,111111,
I iii ,1 1 1 , 1: 1 '1
i 1 111'
,1 ":,1111
1 1 Illl ,
! ,1:,
' 1 I!
1 '11
111 11:
'1'
'1' ['11
; ", 1 1 ' , J " I
" 1 1
.: 11
I '
,
В схемах продольной накачки (рис. 7,15) пучок накачки попадает
в резонатор лазера на красителе через одно из зеркал, прозрачное
для излуч ния накачки. Хотя этот вариант свободен от присущеrо
поперечнои схеме недостатка неоднородности накачки, большин
ство конструкций резонаторов сеrодня основано на использовании
поперечной накачки из за их бо
лее удобной rеометрии.
Если селекция длин волн ocy
ществляется дифракционной решет
кой, то пучок лазера на красите
ле желательно расширять по
двум следующим причинам.,
л'КР 1, Разрешающая способность
решетки пропорциональна N т,
т. е. числу штрихов решетки, YM
но;.кенному на порядок дифрак
ции т (см. 4.1). Чем больше
А.. л штрихов захватывает лазерный
пучок, тем выше разрешение и
А. КР тем меньше результирующая ши
л,КР''"л рина лазерной линии.
Рис. 7.15. Конфиrурации лазеров с 2. Плотность мощности без pac
продольной накачкоii [31]: 1 лазер ширения пучка может быть ДOCTa
накачки, 2 пр осветляющие по точно высокой,чтобы разрушить по
крытия, 3 зеркало с R (Ад) 0% иерхность дифракционной решетки.
и R (Л кр ) 100%, 4 зеркало Расширить пучок можно или
с R (Ал) 100% и R (/'нр) 1 Т с помощью телескопа (лазер, CKOH
струированный Хэншем [34]) (рис.
7.14), или используя rеометрию со
скользящим падением света на решетку (под уrлом а;:::::; 900 OT
носительно нормали к решетке) (рис. 7.16). Последняя конструкция
(35] позволяет реализовать резонатор очень малой длины (меньше
'10 см). Это обстоятельство весьма существенно, так как в зтом слу
чае даже при накачке короткими импульсами, фотоны лазера на Kpa
сителе MorYT совершить несколько про ходов по резонатору в течение
времени накачки. Еще одно очень важное преимущество KopoTKoro
резонатора заключается в большом расстоянии 6'\1 == с/2а между, MO
дами резонатора, что позволяет осуществить одномодовый режим,
применив только один эталон [36] или даже без эталона, но с ДBY
мя дифракционными решетками (рис. 7.17) [37]. Для длины вол
ны Л направление nepBoro порядка дифракции при косом падении
света на решетку определяется уравнением дифракционной решет
ки (4.22):
л == d (sin а + sin );:::::; d (1 + sin ). (7.7)
При d == 4.10 5 см (2500 штрих/мм) и л ' 400 нм уrол дифракции
будет равен == о. Это означает, что в первом порядке дифракции
излучение отразится от решетки в направлении нормали к ее поверх
ности. Вторая решетка это решетка Литтрова (см. 4.1), KOTO
J У z Ал
1
298
"1 I
_ рая отражает падающее излучение назад в направлении падения.
С использованием схемы рис. 7.17 была достиrнута ширина линии
одиночноrо импульса излучения меньше 300 мrц, а усредненная по
времени ширина линии 750 мrц. Перестройка длины волны ocy
ществлялась изменением наклона выходноrо зеркала М 2 или решет
ки Литтрова. Для Toro чтобы из
бежать перескока мод, длину резо
натора нужно синхронно перестра
ивать. При использовании краси
теля родамина 6G К.П.д. TaKoro
одномодовоrо лазера равен 2% [37].
Типичные значения выходной
мощности лазеров на красителях
при накачке излучением азотноrо
лазера заключены в пределах от
1 кВт до нескольких сот кило
ватт. В одномодовом варианте
рис. 7.16 была достиrнута BЫXOД
ная мощность 1,5 кВт при мощно
сти накачки 50 кВт и длительности
импульса накачки 12 нс. С исполь
зованием комбинации reHepaTop
усилитель выходную мощность
можно значительно увеличить.
Малая длительность !1Т лазерноrо импульса накладывает прин
ципиальный нижний предел ширины лазерной линии. Даже для oд
номодовых лазеров нельзя перейти предел ширины линии !1v;:;'
> (2n !1T(I. При мноrомодовой rенерации ширина линии, конечно,
еще больше. Однако она может быть
сужена внешним интерферометром
Фабри Перо [40], который выделя
ет небольшую часть спектральноrо
контура лазерноrо излучения. На
рис. 7.18 представлена схема лазера
С интерферометром Фабри Перо
и дифракционной решеткой в резо
наторе и еще одним конфокальным
интерферометром Фабри Перо в Ka
,честве фильтра вне резонатора. Все
элементы, определяющие длину вол
ны, синхронно перестраиваются из
менением давления в камере, в KOTO
рой они помещены.
Преимуществом длинноrо резонатора на рис. 7.18 является OT
сутствие дискретной структуры аксиальных мод резонатора, так как
Бремя прохода фотона по резонатору больше, чем длительность им
пульса накачки 10 нс. Это позволяет осуществлять плавную непре
РЫБНУЮ перестройку лазерной длины волны без подстройки длины
резонатора. При сканировании длины волны изменением давления
z .
O .}
Рис. 7.16. Лазер на красителе с ко-
ротким резонатором и дифракцион
ной решеткоЙ скользящеrо падения.
Перестройка длины волны осуществ-
ляется поворотом концевоrо зеркала.
Резонансныii отражатель, состоящиii
из двух клиновидных пластин с OT
ражающими покрытиями на BHYT
ренних поверхностях, действует как
интерферометр Фабри Перо [36]:
1 резонансный отражатель, 2
пучок N2 лазера, 3 ячейка с Kpa
сителем, 4 решетка, 5 зеркало
2
111
e
4
Рис. 7.17. Одномодовый лазер на
красителе с решеткой скользяще
ro падения и решеткой Литтро
ва [37]: 1 выходное зеркало,
2 пучок N2 лазера, 3 решет
ка Литтрова, 4 решетка сколь
зящеrо падения
299
азота в камере достиrается скорость перестройки 188 мrц/Тор
(142,5 rrц/атм) при л == 600 нм [38J, Внешний конфокальный интер
ферометр (область дисперсии бv == 2 rrц, резкость 200) служит в Ka
чеСтве сверхузкополосноrо фильтра с шириной полосы пропускания
ДVф == 10 мrц. Конечно, фильтр удлиняет длительность прошедшеrо
лазерноrо импульса до величи
ны ТФ == (2л дvф) l, Этот интер
ферометр действует как резона
тор, время прохода по которому
7 Т ф , Если ширина линии Дvл ла
зерноrо излучения, падающеrо
на интерферометр, MHoro боль
ше чем ДVф, то лишь малая ero
часть ДVфl Дvл пройдет через
фильтр. Потерю интенсивности
можно компенсировать одним
5 или несколькими состоящими из
кювет с -нрасителем усилителя
ми, накачиваемыми тем же
N 2 лазером, что и reHepaTop
4 (рис. 7.18), Для стабилизации
интенсивности излучения лазе
ра на красителе можно с BЫ
rодой использовать насыщение
коэффициента усиления [39J.
В такой системе rенерировалосъ
лазерное излучение с пиковой
мощностью f?0 кВт и шириной
линии до 6 .10 4 А (Д" == 25 мrц
при л == 500 нм) при накачке
излучением N 2 лазера мощно
стью 1 МВт [40].
7.3.3. Лазеры на красителях
с накачкой импульсными лампа
ми. Лазеры на красителях с Ha
качкой импульсными лампами
[41] обладают тем преимуще
ством, что не требуют дороrо
стоящих лазеров накачки. На
рис. 7.19 схематически пред
ставлена используемая обычно
схема накачки. Прямолинейная
импульсная лампа, наполненная ксеноном, поиещена вдоль одной
из фокальных линий отражателя в форме эллиптическоrо цилиндра,
а жидкий раствор красителя пр окачивается через стеклянную труб
ку кювету, расположенную вдоль второй фокальной линии отража
теля. Максимально возможное вре.\IЯ накачки снова оrраничено CKO
ростью внутренней конверсии. Для достижения малой длительности
импудьса накачки (НИ;.I,е 1 мкс) были разработаны малоиндуктивные
9
8
N
2
у
1
Рпс. 7.18. Система reHepaTop усили
тсль лазера на красителе с перестроЙкоЙ
длины волны давлением [40): 1 ла
аерныЙ reHepaTOp, 2 конфокальныЙ
I!нтерферометр в качестве фильтра с по
JIOCOiI 10 мrц, 3 оптические изоля
торы, 4 лазерныЙ усилитель 1, 5
призма (спектральныii фильтр), 6
дпафраrма (пространственныЙ фильтр),
7 лазерныЙ усилитель II, 8 за
I\ержка излучения накачки, 9 азот
ный лазер мощностью 1 1\1 Вт
300
цепи с конденсаторами. С использованием тушителей триплетных
, состояний триплетное поrлощение существенно уменьшается, и были
получены длинные импульсы лазерноrо излучения. Использование
цепи из нескольких конденсаторов, фОР.\lирующей импульс накачки,
выrоднее, чем использова
ниеодноrо накопительноrо
конденсатора, так как в этом
С,lучае соrласуется импе
данс цепи с импедансом
ламп и моа,но достичь по
стоянства интенсивности
излучения накачки в тече
ние 60 70 мкс. Еыл создан
надежный лазер на poдa
мине 6С с накачкой двумя
прямолинейными лампами
в ДВОЙНО.\1 эллиптическом
отражателе со следующимИ
параметрами:длительность
импудьса 60 мкс; частота повторения импульсов до 100 rц; средняя
мощность 4 ВТ [42J. С применением rеометрии накачки, представлен
ной на рис. 7.20, была достиrнута очень высокая эффективность
использования света накачки. Световые лучи, параллельные ШIOско
сти рисунка, собираются на кювете
в пределах уrла 850 с помощью зад
Hero отраn.,ателя, апланатических
линз, расположенных непосредствен
но перед импульсной лампой, KOH
денсорных линз и цилиндрических
зеркал. С помощью такой KOHCTPYK
цИИ осветителя принципиально воз
можно получить лазерную выходную
мощность до 100 Вт [43].
Подобно лазерам. на красителях с
лазерной накачкой уменьшение ши
рины линии излучения и перестрой
ку ддины волны можно осуществ
'лять с помощью призм, дифракцион
ных решеток, интерференционных
,фильтров [44], фильтров Лио [45] и
;':f. интерферометров [46]. Комбинация
' ' ;.фильтра Лио и интерферометров
':f., Фабри Перо, состоящая из двояко
, . ;.< '
, ПреЛОШIЯющеrо кристалла с зеркаль
ИЫМИ покрытиями на обеих торцевых поверхностях, помещенная меж
ду двумя одинаково ориентированными поляризаторами, позволяет
ОСуществ.'IЯТЬ тонкую перестройку и одновременно получать малую
mирину линии излучения [47]. При использовании электрооптически
перестраиваемоrо фильтра Лио (см. п. 4.2.11) в комбинации с ди
"..mJ
I
I
в , ,.. · ·
.
2
4
Рис. 7.19. rеометрия эллиптическоrо отража..
теля для накачки прокачиваемоrо раствора
красителя с помощью прямолинеЙноЙ KceHO
новоЙ импульсноЙ лампы: 1 импульсная
лампа, 2 разрядник, 3 охлаждающая BO
да, 4 полированныЙ отражатель из AI
,
,
,
,
,
,
,
@
L
, /
/ 00 @
120 мм
Рис. 7.20. rеометрия накачки с
высокой эффективностью исполь
зования излучения [43): 1 им-
пульсная лампа, 2 ячеiiка с
с красителем
301
фракционной решеткой была достиrнута ширина линии меньше 0,01 А
[45], причем лазерную длину волны можно было перестраивать Ha
пряжением, приложенным к двоякопреломляющему кристаллу KDP.
Электрооптическая перестройка [48] обладает тем преимущество [.
что лазерную длину волны можно за короткое время перестроитт,
в большом спектральном диапазоне [49]. Это особенно важно дюJ
спектроскопии короткоживущих частиц, таких, как радикалы.
образующиеся на промежуточных стадиях химических реакций.
Одноэлементный электрооптический двоякопреломляющий фильтр
можно использовать для перестройки излучения лазера на красите
ле с накачкой импульсными лампами во всей полосе излучения Kpa
сителя. Относительно большую ширину линии излучения MOfhHO
существенно уменьшить (без потерь в диапазоне перестройки), Ha
правляя выходное излучение электрооптически перестраиваеМОI'О
непрерывноrо лазера на красителе в лазер с накачкой импульсными
лампами [50].
Одним недостатком лазеров на красителях с накачкой импульс
ными лампами нвляется плохое оптическое качество раствора Kpa
сителя в процессе накачки. Локальные вариации показателн пре.IО [
ления из за оптических неоднородностей в потоке iЪ:ИДКОСТИ и rpa
диенты температуры из за поrлощения света накачки ухудшают оп
тическую однородность. Поэтому дрожание частоты узкополосных.
лазеров на красителях с накачкой импульсными лампами обычно
больше, чем ширина линии, полученная в одном импульсе. Сообща
лось о реализации одномодовоrо режима в лазере на красителе с Ha
качкой импульсными лампами при использовании трех интерферо
метров Фабри Перо внутри лазерноrо резонатора [50а]. Еыла по
лучена ширина линии излучения 4 мrц со стабильностью в пределах
12 мrц.
7.3.4. Непрерывные лазеры на красителях. Помимо лазеров на
центрах окраски, перестраиваемый ОДНОМОДовый лазер на красите
лях, вероятно, наиболее перспективный тип лазера для внутри
доплеровской лазерной спектроскопии. Поэтому во мноrих лабора
ториях были предприняты значительные усилия для увеличенин BЫ
ходной мощности, диапазона перестройки и стабильности частоты
излучения таких Лазеров. Для оптимизации работы лазеров были
успешно испытаны различные конфиrурации резонаторов, rеометрпп
накачки и конструкции систем прокачки красителя. В этом пункте
мы сможем лишь привести несколько примеров конструкций лазеров
на красителях, используемых в спектроскопии BblcoKoro разрешения.
На рис. 7.21 представлены две возможные конфиrурации резо
нато ров. Пучок накачки от aproHoBoro или криптоновоrо лазера BBO
дится в резонатор или коллинеарно через полупрозрачное зеркало 51]
и фокусируется линзой L] в краситель, или пучок накачки и пучоК
лазера на красителе разделяются призмой. В друrой используемой
обычно конструкции пучок накачки пересекает активную среду под
небольшим ушом к оси резонатора (рис, 7.22, б). Активная зона co
стоит из раствора красителя, текущеrо в виде ламинарной струи тол
щиной 1 мм между двумя плоскими окошками, или в виде свободной
302
струи, которая формируется при вытекании из тщательно изrотов
,. .'leHHOrO полированноrо сопла, При скоростях потока 10 м/с время
пролета молекул красителя через фокус лазера накачки (примерно
10 мкм) составляет около 10 6 с. 3а столь короткое время BHYTpeH
няя конверсия не успевает создать большие концентрации :.риплет
ных молекул, и поэтому потери из за триплетных состоянии малы.
Пороrовая мощность накачкИ зависит от размера пятна фокусировки
излучения накачки и от потерь резонатора- и заключена в пределах
1 мВт 1 Вт. Достиrался к. п. д.
использования накачки (отноше 1
ние выходной мощности лазера на
красителе к входной мощности
накачки), равный 25%. При этом
выходная мощность лазера на Kpa
сителе составила 1 Вт при мощ
ности накачки 4 Вт.
При использовании свободной
струи красителя вязкость ЖИДКО
ro растворителя должна быть дo
статочно большой, чтобы обеспечить
ламинарность потока, необходи
мую для BbICOKoro оптическоrо Ka
чества зоны усиления. В большин
стве струйных лазеров на кра ите
лнх в качестве растворителеи ис
пользуются высшие спирты, такие,
как этиленrликоль и пропиленrли
коль. Поскольку эти спирты YMeHЬ
шают квантовую эффективность
ряда красителей, а также не обла
дают оптимальнымИ термическими
свойствами, использование водных
растворов красителей с увеличи
вающимИ вязкость добавками MO ики И стабильнОСТЬ
тет ул у чшить энерrетические характерист . [51] Сооб
. еров на красителях .
частоты струйных непрерывны: лаз азеров на красителях,
щалось о получении выходнои мощности л
превышающей 30 Вт [52]. ф иля пе етяжкИ пучка лазе
Для достижения симметричноrо про Р мый В схеме
С р е д е астиrматизМ, создавае
ра на красителе в активнОИ Н ым зе р калом нужно
Р а сферическим поворот ,
изоrнутоrо резонато сечение струи красителя долж
компенсировать тем, что поперечн е ины наклоненноЙ к оси
но иметь вид плоскопараллельно[ з]л тол зrиба резонатора для
резонатора под уrлом Ерюстера . r ической толщины струи и
оптимальной компенсацИИ завиСИТ от опт
ОТ кривизны поворотноrо зеркала. ер а на К р асителе можнО
r б Р ойк у Д лины волны лаз
ру ую пер ест ( 42 11) ИЛИ призмы, поме
осуществить с помощью фильтра Лио П Ф ' . 'тром Лио была получе
щенныХ в резонатор. С трехэлементным иль
303
)
а}
О}
Рис. 7.21. Две возможные конфиrу-
рации резонаторов, используемые в
непрерывных лазерах на красите:
лях: а) с КОЛЛIшеаРНD.ll rеометриеп
накачки; 6) иаоrнуТЫII резонатор с
компенсацией астиrматизма типа резо-
натора Коrельника [53], rде призма
используется для пространственноrо
разделения пучка накаЧЮI п пучка
лазера на красителе: 1, 3 пучки
излучения накаЧЮI, 2, 4 красите
ли, 5 перестрапвающсе зеркало
на ширина линии ДА меньше 0,1 нм. Если фильтр Лио непрерывно
плавно перестраива:rь, то длину волны лазера на красителях можно
непрерывно перестраивать в пределах Bcero контура усиления,
а)
7
1
О)
Рис. 7.22. Две возможные конфиrурации резонаторов, используемые в непрt'рын
HO лазере на красителе с селектирующими jЛементами для получения OДHOMOДO
вои rенерации: 1 пучок лазера накачки, 2 объектов ахромат, 3 входное
зеркало, 4 краситель, 5 I1нтерферометр Фабри Перо, 6 выходное aep
кало, 7 фильтр, 8 пучок лазера накачки, 9 краСIlтель, 10 эталон,
11 интерферометр Фабри Перо, 12 фильтр JIио
кото ый, например. для родамина 6G имеет ширину около 90 нм.
Такои лазер на красителях представляет собой спектральный прибор
со средним разрешением, который объединяет интенсивный источник
10
400
.t;HH
1100
Рис. 7.23. Выходные мощности непрерывных лазеров на красителях, иллюстри
рующие спектральные зависимости усиления различных лазерных красителеЙ
(из информационноrо листка фирмы Coherent Radiation)
CBeT и монохроматор. На рис. 7.23 представлены диапазоны пере
строики для различных лазерных красителей, откуда следует, что
вся область спектра между 400 и 900 нм уже доступна непрерывным
лазерам на красителях.
Для реализации ОДНОМОДовоrо режима rенерации в резонатор
необходимо поместить дополнительные селектирующие элементы
304
(см. S 6.5). В большинстве случаев используются два эталона Фаб
ри Перо с различными областями дисперсии. Непрерывная пере
стройка длины волны излучения одномодовоrо лазера требует син
xpoHHoro управления длиной резонатора и максимумами пропускания
селектирующих элементов (см. S 6.8). Оптическую длину резо
натора удобно перестраивать поворотом наклонной плоскопараллель
ной стеклянной пластинки, помещенной внутри резонатора. Если
диапазон уrлов наклона оrраничен малым интервалом около уrла
Ерюстера, то потери из за отражения остаются пренебрежимо малы
ми. Перестраиваемый с помощью пьезокерамики призменный эта
лон Фабри Перо на рис. 7.22 (см. также S 6.5) с областью дисперсии
примерно 10 rrц может настраиваться на собственную частоту резо
натора с помощью сервосистемы. Если частота '\Iпр, отвечающая
максю!уму пропускания интерферометра Фабри :Перо, слеrка MOДY
лируется переменным напряжением, подаваемым на пьезоэлемент,
то лазерная интенсивность тоже будет промодулирована, причем
фаза модуляции будет зависеть от разности 'У р '\Iпр между собст
венной частотой 'У р резонатора и частотой '\I пр пика пропускания,
Этот фазочувствительный сиrнал ошибки можно использовать для
поддержания, разности Vр Vпр всеrда равной нулю. Если синхронно
с длиной резонатора перестраивается только один интерферометр,
то область перестройки примерно 30 rrц (",,1 CM l) можно перекрыть
без перескоков мод. Для больших диапазонов перестройки нужно
также синхронно перестраивать второй эталон и фильтр Лио. Это
требует применения более усложненной сервосистемы.
Флуктуации частоты одночастотноrо «свободно rенерирующеrо>}
лазера без системы активной стабилизации rлавным образом опреде
.тiяются флуктуациями плотности в струе красителя и механическими
дрожания !и оптических компонент; усредненная «ширина линию}
оrраничивается примерно значениями 10 100 мrц в зависимости
от особенностей конструкции. Для достижения лучшей стабильности
лазерную частоту НУЛ-\НО привязывать к стабильному, но перестраи
ваемому стандарту частоты (например, внешнему интерферометру)
(см. S 6.6).
Рисунок 7.24 иллюстрирует такой стабилизированный перестраи
ваемый «спектрометр на основе лазера на красителе)} [551 со стабиль
НОСтью частоты, лучше чем 100 кrц. Интенсивность стабилизирована
с ТОчностью примерно 1O 3 второй сервосистемой, управляющей оп
тическим модулятором. Резонатор сравнения может очень точно пере
страиваться привязкой ero с контролируемым сдвиrом к частоте
Не N е лазера, стабилизированноrо по сверхтонкой компоненте пе---
рехода молекулы 12 (см. S 6.8).
Перестройка частоты в пределах по крайней мере 10 rrц была
осуществлена с помощью системы маrнитной перестройки, rде BЫXOД
ное зеркало резонатора укреплено на мембране rромкоrоворителя
в катушке маrнита и линейно перемещается с изменением тока Mar
нита.
Механическая конструкция также позволяет синхронно изменять
наклон эталона Фабри Перо [56],
305
..
16
РО
r ,
I п=50",,,, з п=OQ :
I
I
Выхои
лозера но
Ifрасителе
Ро
Рис. 7 .24. Блок схема спектрометра на основе лазера на красителе и система
калибровки частоты {(55]: 1 быстрый сервоусилитель, 2 оптический моду-
лятор, 3 интерферометр Фабри Перо с воздушным промежутком, отра
жающими покрытиями с R == 80% и пьезоэлектрической перестройкой, 4
двоякопреломляющий фильтр, 5, 6 зеркала на пьезокерамике, 7 быстрыЙ
сервоусилитель, 8 электронная система сканирования, 9 интерферометр
сравнения с пьезоэлектрИческой перестройкой, 10 оптический изолятор, 11
нестабилизированный Не Nе лазер, 12 Не Nе лазер, стабилизирован
ный по лэмбовскому провалу, jJ3 цифро-аналоrовый преобразователь, 14
частотомер, 15 мноrоканальный анализатор, 16,17, 18, 19 дифференциаль
ные усилители, 20 фотодиоды, 21 фильтр, 22 струя красителя
.з06
7.3.5. :Кольцевые лазеры на Fрасителях. Еольшим недостатком
схем лазеров на красителях с резонатором Стоячих волн является
эффект пространственноrо выrорания дыр (g 5.8), который мешает
достижению одномодовоrо режима и препятствует тому, чтобы все.
возбужденные молекулы в объеме активной моды давали вклад в уси
ление одной моды. Кольцевые резоnаторы с однонаправленными бе
rУЩИ!llИ волнами устраняют этот недостаток (см. g 5.10). Поэтому
эти кольцевые лазеры позволяют полу
чать одномодовый режим с помощью п=5 75%
Iеньшеrо числа селектирующих элемен
тов и с большей выходной мощностью,
Однако юстировка и конструкция pe
зонатора более сложны, чем у CTaHдapT
ных резонаторов типа Фабри Перо.
На рис. 7.25 представлена схема oд
ной из ранних конструкций резонатора
[57], в которой кольцо образуется при
полном внутреннем отражении в четырех
призмах Аббе. Лазерный луч входит Рис, 7.25. Разонатор кольцево
и выходит из призмы под уrлом Ерю ro лазера с призмами Аббе [581
стера. Однонаправленный режим ocy
ществляется за счет отражения волны, распространяющейся против
часовой стрелки, от зеркала М, а перестройка поворотом призм.
Рис. 7.26. Кольцевой лазер на красителе (с разрешения фирмы Spectra Physics):
1 пучок накачки от ионноrо лазера, 2 струя красителя, 3 пьезокерамика,
4 дополнительная перетяжка пучка, 5 оптический диод 6 тонкий эта
лон, 7 сканирующий эталон, 8 двоякопреломляющий 'фильтр, 9 BЫ
ходное зеркало, 10 расщепитель пучка, 11 выходное!излучение, 12 точ
ный JТалон сравнения, 13 rрубый эталон сравнения, 14 фотодиод
Вывод излучения происходит или через делительную пластинку, или
за счет нарушенноrо полноrо BHYTpeHHero отражения [58а].
307
Лучшеrо подавления волн с нежелательным направлением pac
пространения внутри кольцевоrо резонатора можно достичь с ПОJ\Ю
щЬЮ оптическоrо диода [59]. Этот диод состоит, по существу, из фара
деевской ячейки и двоякопреломляющеrо кристалла, который KOM
пенсирует фарадеевское вращение для волны, распространяющейся
в одном направлении и увеличивает вращение плоскости поляризации
для волны, распространяющейся в противоположном направлении.
Специфические особенности непрерывноrо кольцевоrо лазера на Kpa
сителе, касающиеся выходной мощности и ширины линии излучения,
были изучены в [60], Теоретическое рассмотрение селекции мод в pe
зонаторах типа Фабри Перо и в кольцевых резонаторах можно
найти в [61]. На рис. 7.26 представлена конфиrурация резонатора
коммерческоrо кольцевоrо лазера на красителе, который дает BЫ
т а б л и Ц а 7 . . Характеристики лазеров на красителях с различными
источниками возбуждения
I ДиапаЗQН
перестрой средняя Пииовая Длительность JIIирина Литер;!-
источнии ки с раз
накачки личными мощность, мощность, импульса t. Т, ЛИНИИ, ИМ тур;!
красите Вт Вт не
лями, им
N2 лазер 350 1000 0,1 1 104 105 1 10 v>1/2J1 T [37,38,
40]
Эксимер 320 980 <0,4 104 106 1 10 v>1i2J1 T Инфор
ный лазер, мацион
IIзлучаю ный ЛII
щий мно ro сток
ЛIIНИЙ фирмы
Lambda
Physlcs
И.\1Пульс 400 800 О, 1 100 105 102 105 мноrо юдо [41, 43,
ная лампа воЙ: 45, 50]
O,1 0,01;
OДHOMOДO
воЙ: 10 4
Непрерыв 400 00 0,1 10 Сообщалось Непре
ный apro о макси рывныЙ
новый ла мальной режим
зер мощности в
непрерыв 1 мrц прп [54, 55,
ном режи.vrе хорошеЙ 59, 61]
40 Вт стаБПЛIIза
Непрерыв 400 800 0,1 1 Непре цип
ный крип рывный
тоновый ла режим
зер
у АG лазер 400 800 0,1 1 104 106 5 30 0,01
с преобра
зоВание.н
частоты
Л/2 == 530 ЮI
1..'3 == 355 ЮI
I
,1
308
,ходную мощность В одномодовом режиме больше чем 1 Вт при J\ЮЩ
ности накачки 6 Вт *).
, Дополнительным преимуществом кольцевых лазеров является
возможность надлежащиМ выбором радиусов кривизны зеркал и
.расстояний между ними получать вторую перетяжку лазерноrо пучка
в удобном месте кольцевоrо резонатора, rде можно помещать нели
нейный кристалл (такой, как АDА NН4Н2АsО4 диrидроарсенат aM
мония) для эффективноrо внутрирезонаторноrо удвоения частоты. Это
,позволяет создать перестраиваемый ультрафиолетовый источник из
,лучения для области л. == 250 300 им (см. S 7.5). С источником TaKO
ro типа уже достиrнута выходная мощность 50 мВт В мноrомодовом
режиме и 4 мВт В одномодовом режиме в ультрафиолетовой области
-спектра при накачке aproHoBblM лазером мощностью 7 Вт [62, 62а].
В табл. 7.2 приведены основные характеристики лазеров на Kpa
.сителях с различными источниками возбуждения.
7.4. Эксимерные лазеры
Эксимеры это молекулы, которые нестабильны в своих OCHOB
ных электронных состояниях, но имеют связанные возбужденные со"
-стояния. Примерами являются молекулы, состоящие из атомов с за
полненной оболочкой, с основным состоянием 180, такие, как инерт
ные rазы, которые образуют стабильные возбуждеппые димеры He ,
Ar; и т. д., но имеют большей частью отталю вательный потенциал
в основном состоянии с очень неrлубоким ван дер ваальсовым I
минимумом (рис. 7.27). rлубина 8 этоrо минимума Ma.тra по сравнению
:с тепловой энерrией kT при комнатной температуре, что препятствует
стабильному образованию молекул в основном состоянии. Смешанные
зксимеры, такие, как KrF или XeN а, MorYT образовываться при KOM
бинации атомов с заполненной и иезаполненной оболочками (напри
мер, 18 + 28, 18 + 2р, 18 + 3Р, и т. д.), что дает отталкивательные
потенциалы в основном состоянии [63].
Эти эксимеры являются идеальными кандидатами для создания
активной среды перестраиваемых лазеров, так как инверсия между
;верхним связанным состоянием и диссоциативным нижним состоя
нием поддеРi-I\ивается автоматически. Выходная мощность этих экси-
:мерных лазеров зависит rлавным образом от скорости возбуждения
€epXHe20 состояния. Нижнее состоЯние диссоциирует очень быстро
(10 12 10 13 с), И часто возникающее так называемое узкое rорло,
вызванное малой скоростью опустошения нижнеrо лазерноrо уровня,
! здесь отсутствует.
Диапазон перестройки зависит от наклона отталкивательноrо
потенциала и от межъядерных координат r 1 и r 2 классических по
воротных точек на возбужденных колебательных уровнях. Спект
ральный профиль усиления определяется фак:rорами Франка KOH
*) Такие кольцевые лазеры выпускаются и продаются фирмами Соhеrепt
Radiation и Spectra Physics. (Примеч. пер.)
309
дона для связанно свободных переходов. Соответствующее распреде
ление интенсивности 1 (со) флуоресценции имеет модуляционный
характер, отражающий зависимость от r нолебательной волновой
функции Ч'v связанноrо состояния [64] (см. рис. 2.14 и 7.27).
Коэффициент усиления активной среды на частоте (о==с
== (Е п Ei)/Ii, соrласно (5.2), дается выражением
а (ш) == [{gi/g,J N/, N i ] о' (ш),
(7.8)
rде сечение поr.тroщения о' (ш) связано с вероятностью Спонтанноrо
перехода Aki == Тk 1 (см. [70]):
ш,
S о' (ш) dш === (л/2)2 (g,jgi) Aki == (А/2)2 (gk/gi) Т , /,
ш,
(7.9)
,11
Из за большой ширины спентра Д w == (О 2 (оl сечение о' (ш) может
быть очень )Iаленьюiм, несмотря на большую полную вероятность
перехода, выражающуюся в малом вре--
мени жизни Тп BepxHero состояния. Поэ
тому для достижения достаточноrо усиле--
ния необходима большая плотность насе--
ленности N п' Поскольку скорость наначки
RHaf< должна нонкурировать со CHOpO
стью спонтанноrо перехода, ноторая про
порциональна третьей степени частоты
перехода (о, пороrовая мощность накачки
RHahli W растет по крайней мере как чет
вертая степень лазерной частоты. Поэтому
для коротковолновых лазеров требуется
большая мощность накачки.
Источниками накачки служат источники
сильноточных, высоноэнерrетичных эле
ктронных пучков такие, нан FEBATRON
[65] или быстрые поперечные разряды [66],
Поскольку для возбуждения верхних экси
мерных состояний необходимы столкнове
ния между возБУflщенными атомами или молекулами (напомним, что
нет эксимерных молекул в основном состоянии), для получения дoc
таточноrо числа N* эксимеров в верхнем состоянии требуются BЫ
соние плотности частиц. В свою очередь высокие давления препят
ствуют реализации однородноrо разряда вдоль всей активной зоны
в канале. Поэтому для достижения достаточно большой и OДHOpOД
ной плотности энсимеров требуется использовать предыонизацию
быстрыми электронами или ультрафиолетовым излучением.
К настоящему времени активными средами наиболее эффективных
ультрафиолетовых эксимерных лазеров являются эксимеры rалоrе
нидов инертных rазов, таких, как KrF, ArF или XeCl. Подобно азот
ному лазеру, эти лазеры на rалоrенидах инертных rазов можно Ha
качивать быстрыми поперечными разрядами, и .'Iазеры этоrо типа уже
Е
'"
.
I
""",
"''''
R
Рис. 7.27. Потенциальные
кривые зксимерной моле
кулы
310
имеются в продаже. Мы проиллюстрируем их характеристики на
примере KrF лазера.
Активной средой КrF лазера является смесь криптона, молеку
лярноrо фтора F 2 И артона или rелия в качестве буферноrо rаза. Вся
тазовая система может работать в замкнутом цикле, коrда rаз из
резервуара прокачивается через канал лазера. В быстром разряде
в результате электронноrо удара образуются возбуащенные атомы
Kr и Ar и ионы. Эксимеры получаются в результате нескольких pe
.акций:
Ar* + F 2 --+ ArF* + F, Ау+ + F + Ar --+ ArF* + F + Ar,
(7.10)
Kr+ + F 2 --+ KrF* + F, Kr+ + F + Ar --+ KrF* + F + Ar.
Поскольну плотность буферноrо rаза aproHa выше, чем нриптона,
образуется больше эксимеров ArF. Далее в результате реакции заме
щения
Kr + ArF* --+ KrF* + Ar
(7.11)
мыут эффективно нарабатываться эксимеры KrF*. Все эти процессы
протекают очень быстро за типичные времена порядка 10 8 с. Они
.очень эффентивно заселяют верхний лазерный уровень эксимерами
к Высокому 7-
напряжению
6
4 5
а) Ь)
Рис. 7.28. а) Схема лазера с накачкой злектронным пучком: 1 трубка с aHO
дом из тонкой фольrи, 2 катод, 3 rаз ксенон при высоком давлении;
6) злектрическая цепь и зона разряда зксимерноrо лазера с накачкоЙ быстрым
поперечным разрядом: 4 линия БлюмляЙна, 5 зона разряда, 6 разряд
ник или тиратрон, 7 люсит, 8 злектрод для преДЫОRизации
KrF* [68]. Имеют место т!).юне процессы тушения, которые обедняют
этот уровень с образованием новых продунтов:
KrF* + Kr + Ar --+ Kr 2 F* + Ar, KrF* + F 2 , Ar, Kr --+ продукты.
Поэтому образование эксимеров KrF* должно происходить Достаточ
но быстро, чтобы позволить быстрому нарастанию лазерноrо поля
нонкурировать с ПрQцессами тушения. При давлении 2,25 атм были
получены импульсы излучения ПИковой мощности больше 10 МВт
311
и длительностью 125 нс. К. п. д. лазера, равный 15 %, исключительно>
высок [69]. На рис. 7.28 схематически представлены электрическая
цепь и зона разряда эксимерноrо лазера с накачкой быстрым по
перечным разрядом.
Связанно свободные переходы с BepxHero лазерноrо уровня в дис
соционный континуум нижнеrо состояния однородно уширены.
В отсутствие элементов, селектирующих длину волны, индуцирован
ное излучение начинается на тех длинах волн, на которых максималь
на вероятность перехода. В табл. 7.3 приведены длины волн этих
максимумов для нескольких эксимерных лазеров.
т а б л и Ц а 7.3. Характеристики эксимериых лазеров
Эксимер I Длина в('л
НЫ, fl'M
Энерrия в
импульсе,
мДж
Пиковая
М()ЩНОСТЬ,
мвт
СреДНRR
мощность,
Вт
Источнии возбуж-
дения
I
ArF 193 I 200 >10 55 j
KrCI 222 70 >3,5 g,4 Быстрый
KrF 248 350 >15 поперечный
XeBr 282 17 >2 , 0,1 разряд
XeCI 308 90 >9 4
XeF 351 90 >5 5
Хе2 170 175 30 5 } Высокоэнерre
Kr2 146 тичный
Ar2 126 пучок
XeF 351 1800(литр электронов
При установке в резонатор селектирующих элементов можно cy
зить ширину полосы лазерноrо излучения и перестраивать длину
волны в пределах контура усиления. Естественно, что оптические KOM
поненты должны быть прозрачНЫ для лазерноrо излучения. Для Ba
KYYMHoro ультрафиолета призмы
должны быть изrотовлены из сапфира.
фтористоrо лития или фтористоrо ба
рия. На рис.7.29 представлена опти
ческая схема Хе2 лазера с призмой
и эталоном из BaF 2' которые позво
ляют осуществлять перестройку от
170 до 176 нм [70]. В табл. 7.3 собра
ны некоторые основные характери
стики различных эксимерных лазеров
и приведены типичные цифры, дости
rнутые к :rшстоящему времени. Ha
блюдается быстрый проrресс в разра
ботке новых и более эффективных эк
симерныхrсистем, и эти лазеры, несомненно, будут иrрать важную
роль в спектроскопии и фотохимии в ультрафиолетовой и в BaKY
умно ультрафиолетовой области. Еолее детальное рассмотрение эк
си мерных лазеров можно найти в ряде обзоров [63, 71, 71а] и He
давно изданной книrе Родса [72].
.. 1':: 11,
Эталон
из 8aFz
Ловерное
U3Л!llfение'.
'Ксенон
n
UI
600кзВ
Рис. 7.29. Оптическая схема
Хе2 лазера с призмой для пере-
стройки длины волны и зеркалами
резонатора [70]
312
'1
1'1
7.5. Методы нелинейноl'О оптическоl'О смешения
Помимо различных типов перестраиваемых лазеров, paCCMOTpeH
:ных выше, были разработаны перестраиваемые KorepeHTHble источ
ники излучения, которые основаны на нелинейном взаимодействии
.интеНСивноrо излучения с атомами или молекулами в кристаллах
или в жидкой и rазовой фазах. rенерация ВТОРQЙ rармоники, reHe
рация суммарной или разностной частоты, параметрические процессы
или вынужденное комбинационное рассеяние являются примерами
таких методов нелинейноrо оптическоrо смешения, блаrодаря
которым весь спектральный диапазон от BaKYYMHoro ультрафиолета
До далекой инфракрасной области перекрыт достаточно интенсивны
ми перестраиваемыми коrерентными источниками излучения. После
KpaTKOI'O изложения физических принципов этих приборов мы при
ведем ряд примеров их применений и рассмотрим некоторые экспе
риментально реализованные системы (см. также [72а]).
7.5.1. Физические основы, Диэлектрическую поляризацию Р
среды с нелинейной восприимчивостью Х, на которую действует
электрическое поле Е, можно записать в виде разложения по степе
ням напряжеНJ{ОСТИ приложенноrо поля:
Р === 80 [х(1)Е + х(2)Е2 + х(З)Е З + . . .)], (7.12)
rде X(k) восприимчивость k ro ПОрЯДка. Пусть электромаrнитная
волна, паДающая на нелинейную среду, состоит из двух компонент
IE === Е 1 cos (W1t k 1 z) + Е 2 cos (w 2 t k 2 z). (7.13)
Поляризация в фиксированной точке кристалла (скажем z === О)
индуцируется совместным действием обеих компонент волны. Множи
тель в квадратичном члене х(2)Е 2 из (1.12) содер,кит вклады'
Е2 (z === О) === E cos 2 (W1t) + Е!;. cos 2 (w 2 t) + 2Е 1 Е 2 cos (J)lt) cos ((()2t) ===
=== 1/2 (E + Е;) + 1/2E cos (2w 1 t) + 1/ 2 Е; cos (2w 2 t) +
+ Е 1 Е 2 {cos [(ш1 + (О 2 ) t] + cos [(ш1 ( 2 )t]}, (7.14)
которые ответственны за постоянную поляризацию и поляризации
на часТ{)тах вторых rармоник 2Ш1, 2Ш 2 и суммарных и разностных
частотах (О1 .+ 0>2'
Принимая во внимание, что амплитуды поля Е 1 и Е 2 это BeK
торы, а восприимчивость BToporo порядка хШ тензор с компонен
тами, зависящими от свойств симметрии нелинейноrо кристалла [73],
можно записать квадратичный член из (7.12) в явном виде дЛЯ KOM
понент .
3
Р "" (2) Е
i == 1:0 .LJ Xijk jk
j, A' 1
rде Р i это i я компонента диэлектрической поляризации Р ==
'== {РХ, Ру, Pz}.
Уравнение (7.15) показывает, что компоненты индуцированной
поляризации Р определяются компонентами тензора Xijk и компо-
(i, j, k == 1, 2, 3),
(7.15)
313
нентами поля падающей волны. Например, для кристалла KDP
не равны нулю только следующие компоненты тензора восприимчи
вости:
(2) d
Xxyz == 14,
(2) d
Xyxz == 25'
(2) d
Xzxy === 36'
которые часто записываются в редуцированных обозначениях Фойrта
с использованием предположения о симметрии индексов Xij/r
ХilU [74]. Тоща компоненты индуцированной поляризации с уче
том d 25 d H будут равны
р х 28 0 d 14 EyEz> Р у 280dl4ExEz, Р z 28od36ExEy.
Если существует только одна паДающая волна, распространяющая
ся в направлении k, с вектором поляризации Е, перпендикулярным
z
K(Ы1
(blf)
k(bl 2 )
НОСО ВзduмоишJст6un
а)
k(Ш I +1J.J2)
..
, )'
k(bl l ) /(Ш2)
k z
О)
Рис. 7.30, Система координат
для описания нелинейных оп
тических явлений в OДHOOC
номдвоякопреломляющем кри
сталле
Рис. 7.31. Условие фазовоrо синхронизма
для неколлинеарноrо (а)fи коллинеарноrо
(б) распространения
оптической оси одноосноrо двоякопреломляющеrо кристалла, KOTO
рая совпадает с направлением оси z (рис. 7.30), то в этом случае
Ez О и единственная ненулевая компонента ПQляризации
Pz (2(0):
Р z (2(0) 28od36Ex «(О) Еу «(О)
перпендикулярна ПЛОСкости поляризации падающей волны.
Нелинейная поляризация, индуцированная в атоме или молеку
ле, является источником новых волн С частотами (о (01 + (02'
которые распространяются по нелинейной среде с фазовой скоростью
VФаз (O/k с/п «(О). Однако микроскопические парциальные вол
ны, rенерируемые атомами или молекулами, находящимися в раз
личных точках (х, У, z) нелинейной среды, MorYT дать макроскопиче
скую волну значительной интенсивности только в том случае, если
фазовые скорости падающих, индуцирующих волн и волн поляриза
ции соответствующим образом синхронизованы. Это условие фазо
Boro синхронизма можно записать так:
k «(01 + (02) k «(01) + k «(02)'
(7.16)
Ero можно интерпретировать как закон сохранения импульса для
трех фотонов, участвующих в процессе смешения,
314
Условие фазовоrо синхронизма (7.16) иллюстрирует рис. 7.31.
Если уrлы между тремя волновыми векторами Слишком велики, то
область перекрытия сфокусированных пучков становится слишком
маленькой и эффективность rенерации суммарной или разностной
частоты уменьшается [75]. Максимальное перекрытие достиrается
при коллинеарном распространении всех трех волн. В этом случае
получаем с учетом с/п (O/k, k 1 11 k 2 11 k3 И (0з (01 + (02 условие
п з (0з п 1 (1)1 ::!:: п 2 (02 (7.17)
для показателей преломления п 1 , п 2 и п з , Это условие может быть
выполнено в двоякопреломляющих кристаллах, которые имеют
два различных показателя преломления по и п е для обыкновенной и
необьшновенной волн. Показатель преломления по для обыкновен
ной волны не зависит от направления ее распространения, а показа
тель преломления п е зависит от направления обоих векторов Е и
k необыкновенной волны. Поведение показателей преломления мож
но проиллюстрировать С помощью так называемоrо эллипсоида ин
дексов, определяемоrо тремя rлавными осями тензора диэлектриче
ской восприимчивости. Если эти оси совпадают с осями х, у, z, то
получаем
( х2 + у2 + Z2 ) === 1,
Ео 1 + Ххх 1 + Хуу . 1 + Xzz I
I'де 1 + Xik 8ik' Для одноосных кристаллов две rлавные оси
эллипсоида равны, и эллипсоид индексов становится симметричным
относительно оптической оси.
Если задать направление k
распространения волны, то
можно определить показатели
преломления по и . п е для
электромаrнитной волны Е
== Ео cos «(Ot kr) с помо
щью плоскости, проходящей
через центр эллипсоида ин
дексов и перпендикулярной
вектору k (рис. 7.32, а). Ли
нией пересечения эллипсои
да индексов с этой IIЛОСКОС
тью является эллипс. Направ
ления двух rлавных ero осей
совпадают с направлениями
двух перпендикулярных ти
пов поляризации вектора
электрической индукции D
== 8Е, а их длины дают зна
чения по и п е показателей
преломления для обьшновенноrо и необыкновеННО1'О лучей. Если
уrол е между k и оптической осью (которая, предполаrается,
совпадает с осью z) изменяется, то величина по остается постоянной,
а величина п е изменяется (рис. 7.32, б) в соответствии с
(7.18)
ОптuчеСIIШl
ОСЬ
ОптuчеСIIОn
ОСЬ
О)
а)
Рис. 7.32. а) Эллипсоид индексов и пока
затели преломления по И п е для двух типов
поляризации в плоскости, перпендикуляр
ной направлению распространения волны.
б) Зависимость по и п е от уrла е между
оптической осью и ВОЛНОВЫ\l вектором k
ДШf положительноrо двоякопреломляющеrо
одноосноrо кристалла
315
......
соотношение:'.1
п 2 == cos 2 e/п + sin 2 8!п .
(7.19)
Оказывается возможным найти нелинейные кристаллы, для которых
условие фазовоrо синхронизма (7.17) для коллинеарноrо распростра
нения волны может быть выполнено, если одна из трех волн как He
обыкновенная, а две друrие как обыкновенные волны распростра,..
няются в кристалле в направлении е, определяемом (7.19) и (7.17)
[76]. Теперь проиллюстрируем эти общие рассуждения рядом KOHKpeT
ных примеров.
7.5.2. rенерация второй rармонИRИ. Для случая Wl == W2 == u)
условие фазовоrо синхронизма (7.16) для rенерации второй ra pMO
ники выrлядит так:
k (2w) == 2k (w) ---+ Vфаз (2w) == Vфаз (w). (7.20)
Из Hero следует, что фазовые скорости падающей волны и волны второй
2ар.моники должны быть равны. Этоrо можно достичь для определен
ных уrлов е относительнО оптической оси, если в этом направлении
показатель преломления п е (2w) для He
обыкновенной волны (которой в .данном
случае является волна второй rармоники)
равен показателю преломления по (w) для
обыкновенной (в данном случае основной)
по (2ы) волны (рис. 7.33). Если падающая волна
распространяется в кристалле в этом . Ha
правлении, определяемом уrлом е, локаль
ные вклады Р (2w, r) в поляризацию будут
по(ы) складываться в фазе, и может развиться
макроскопическая волна второй rармони
ки с частотой 2w. Направление поляри
зации этой волны второй rармоники OpTO
rонально направлению поляризации OCHOB
ной волны.
В блаrоприятных случаях фазовый син
хронизм достиrается для е == 900. Тоrда
оба пучка основной и второй rармони
ки распространяются по кристаллу кол
линеарно, в то время как при е =1= 900
направление потока энерrии необыкновенной волны отличается от
направления распространения фазы k e , что приводит К уменьшению
области перекрытия обоих пучков [73].
Выражение для нелинейной поляризации Р (2w), rенерируемой
в точке l' сильным полем Е (w) cos [wt k (w) '1'], можно получить
из (7.12) в виде
р (2w) == 8ox<;J,E2 (w) cos {[k (w) k (2w)] '1'}, (7.21)
rдe эффективный нелинейный коэффициент JJ. зависит от типа нели
нейноrо кристалла и направления распространения волны. Пусть
волна накачки распространяется в направлении z. Если амплитуда
ОптичеСlfОfl.
'ОСЬ
Рис. 7.33. Соrласование по
казателей преломления для
rенерации второй rapMo
ники в одноосном отрица
тельном двоякопреломляю
,щем кристалле
316
поля Е (2w) Bcerдa мала по сравнению с Е (w) (малая эффективность
преобразования), то можно пренебречь уменьшением Е (w) с увели
чением z и получить полную амплитуду волны второй rармоники.
просуммированную по длине пути от z == О до z == L внелинейном
кристалле, интеrрированием по микроскопическим вкладам аЕ (2w,
z), rенерированным ПО.'Iяризацией Р (2w, z). Используя (7.21) и COOT
ношения t1k == I 2k (w) k (2w) I и аЕ (2w) == [W/(80пc)] Р (2w)
[74], ПО.'Iучаем
L
Е (2((), L) === x (Сп/пс) Е2 (:.о) cos (t1kz) dz == x ((()/пс) Е2 (w) siпi:kL )
z o
(7.22)
Torдa интенсивность 1 == (пc€o/2) I Е 12 волны второй rармоники
равна
2ы 2 I 'v 1 2 L2
1 ( 2rfJ ) === 12 ( w ) л. эф
п 3C 3 €O
sin 2 (/1kL)
( I1kL )2
(7.23)
После прохождения пути, paBHoro длине коrерентности
L Kor == л/(2t1k) == л./[4 (п 2ю п ю )],
(7.24)
основная волна и водна второй rармоники расфазируются и начи
нается ОС.'Iаб.'Iяющая интерференция, которая уменьшает амплитуду
водны второй rармоники. Поэтому разность п 2ю п ю должна быть
достаточно ма.'IОЙ, чтобы Д.'Iина коrерентности была больше Д.'Iины
кристалла L.
В соответствии с (7.23) интенсивность 1 (2w) волны второй rap
моники пропорциональна квадрату интенсивности накачки 1 (w),
Поэтому бо.'IЬШИНСТВО работ по rенерации второй rармоники бы.'IО
ВЬШО.'Iнено с ИСПО.'Iьзованием импульсных лазеров, которые дают из
лучение бо.'IЬШОЙ пиковой мощности. Выбор не.'Iинейной среды за
висит от Д.'IИНЫ водны излучения лазера накачки и от ero диапа
зона перестройки. Д.'IЯ rенерации второй rармоники ИЗ.'Iучения лазе
ров с л == 1 мкм 900 Horo фазовоrо синхронизма можно достичь
в Kp CTaддax LiNЬО з , в то время как Д.'IЯ rенерации второй rармони
ки излучения .'Iазеров' на красителях с длиной водны вблизи л==
== 0,5 0,6 мкм можно использовать кри'сталлы KDP или ADA.
На рис. 7.34 представлены дисперсионные кривые по (л) и п е (л)
в LiNЬО з И KDP, из которых следует, что 900 ный фазовый синхро
низм может быть достиrнут в LiNЬО з для л нак == 1,06 мкм (Nd+
лазер) и в KDP Д.'IЯ л нак 515 нм (арrоновый .'Iазер) и в KDP
Д.'IЯ е == 500 и л == 694 нм (рубиновый лазер).
Фокусировка водны накачки в не.'Iинейной среде уве.'Iичивает
П.'Iотность мощности и, следовательно, эффективность rенерации
второй rармоники. Однако возникающая при этом уr.'Iовая расходи
мость сфокусированноrо пучка уменьшает Д.'Iину коrерентности, так
как ПОЯВ.'Iяется набор водновых векторов k HaK , заК.'Iюченных в ин
терваде t1k HaK , зависящем от уrла расхождения пучка. Частичная
компенсация обоих этих эффектов приводит к выбору оптимальноrо
317
.фокусноrо расстояния фокусирующей линзы, которое зависит от
уrловой дисперсии dпe/dO показателя преломления п е и ширины
спектра Д(Онак излучения накачки [75].
Если длина волны Л нак лазера накачки перестраивается, то BЫ
полнение фазовоrо синхронизма можно обеспечить или изменением
'ориентации О кристалла относительнО направления распространения
k Ha !< пучка накачки (уrловая перестройка), или изменением темпера
туры кристалла (тюшературная перестройка), которая основана на
П
2,26
2,и
1,52
П'
2,20
1,50
2,16
1,48
1,46
200 300 400 500 600 700.:t, нн
Ь}
и п,,(л): в LiNЬО з [77] (а) II
KDP
а)
Рис. 7.34. ПоказатеЛII преломления по (л)
[76] (6)
температурной зависимости Дп (Т) == п е (л, Т) по (л, Т). Диапа
зон перестройки 2(0 + Д2(О волны второй rармоники зависит от диа
пазона перестройки волны накачки (о + Д1 (о и от диапазона, в KOTO
ром может выполняться условие фазовоrо синхронизма. В общем
случае Д2 (о < 2Д1 (о из за оrраниченноrо диапазона выполнения
фазовоrо синхронизма. С использованием лазеров на красителях
с уДвоением частоты и различных красителей можно целиком пере
крыть диапазон перестройки от 217 нм до 450 нм. Сильное оптиче
ское поrлощение в большинстве нелинейных кристаллов в области
короче 220 нм приводит к низкому пороrу разрушения, и самая KOpOT
кая длина волны, достиrнутая с помощью rенерации второй rармони
ки, в общедоступных нелинейных материалах равна л == 217 нм
[79].
Внутрирезонаторное удвоение частоты в кристаллах KDP и
ADA, помещенных в области вспомоrательной перетяжки пучка
в кольцевых резонаторах непрерывных лазеров на красителях, дает
удобный и эффективный путь rенерации непрерывноrо ультрафиоле
TOBoro излучения с выходной мощностью в диапазоне 1 100 мВт,
ширинами линии меньше 10 3 А и с длинами волн, которые непрерыв
но перестраиваются в интервалах 100 нм. Используя различные Kpa
сители, можно перекрыть весь диапазон меащу 220 и 440 нм [62].
7.5.3, I'енерация CYMMapHoii частоты и высших rармоник. В слу
чае лазеров на красителях с лазерной накачкой часто выrоднее
rенерировать ультрафиолетовое излучение путем оптическоrо смеше
ния излучения лазера накачки и лазера на красителе, а не удваи
вать частоту лазера на красителе. Поскольку интенсивность 1 ((01 +
+ (02) пропорциональна произведению 1 ((01) 1 ((02)' большая интен
318
Сивность 1 ((01) лазера накачки позволяет увеличить ультрафиоле
товую интенсивность 1 ((01 + (02)' Кроме Toro, часто можно выбирать
частоты (01 и (02 таким образом, чтобы добиться 900 Horo фазовоrо
синхронизма. Диапазон (01 + (02,
который можно перекрыть {'eHe л,вых,НМ
рацией Суммарной частоты, обычно 260
шире, чем при rенерации второй
rаР:IfОНИКИ. Излучение с длиной
волны, слишком короткой для по
лучения ero методом удвоения ча 240
стоты, можно rенерировать при CMe
шении двух различных частот (01 и
(02' Это иллюстрируется рис. 7,35,
на котором представлены возмож
ные комбинации длин волн Л 1 И л 2 ,
для которых вОЗможен 900 ный фа
зовый синхронизм при rенерации
суммарной частоты в кристаллах
KDP и ADP при комнатной темпе
ратуре или фазовый синхронизм
ВДоль оси Ь двухосноrо кристалла
КВ5 [7.80].
Несколько примеров дeMOHCT
рируют способы эксперименталь
ной реализации техники {'eHepa
ЦИИ суммарной частоты.
1. Выходное излучение непре
pblBHoro лазера на родамине 6С
смешивается с излучением на выб
ранных линиях Toro же aproHoBoro
лазера (с мощНостью на всех линиях 15 Вт), который используется
для накачки лазера на красителе (рис, 7.36). Совмещенные пучки
1000
Рис. 7.35. Возможные комбинации
пар длин волн (л 1 , л 2 ), позволяющие
достиrать фазовоrо:синхронизма при
rенерации суммарной частоты в ADP"
KDP и КВ5. Условия фазовоrо син-
хронизма указаны в [80]
2
,.
-+1
I уф
Рис. 7.36. Схема JКспериментальной установки для rенерации суммарной час
тоты в KDP [81]: 1 пучок aprOHOBoro лазера, 2 непрерывный лазер"на к a
сителе, 3 призма Аббе, 4 ирисовая7диафраrма, 5 кристалл' в TepMOCTa e
6 призма . "
фокусируютс IHa кристалл KDP, стабилизированный по температу
ре. Пере,?тр?ика суммарной частоты осуществляется одновременН:ой
перестроикои длины волны лазера на красителе и ориентации кри
319
еСталла KDP. Весь диапазон длин волн 257 320 нм можно пере--
нрыть, используя различные линии излучения apro oBoro лазе})!!.,
.но один лазер на родамине 6G без смены Rрасителеи [81].
2. Еыла продемонстрирована rенерация интенсивноrо перестраи
BaeMoro излучения в диапазоне 240 250 нм путем смешения в кри
еСталле ADP (с температурной переСТРОЙRОЙ и 900 HЫM фазовым син
хронизмом) второй rаРМОНИRИ излучения рубиновоrо л!'зера и излу
чения инфраRрасноrо лазера на Rрасителе с наRаЧRОИ излучением
основной частоты рубиновоrо лазера [80].
3. ЭффеRТИВНО rенерировалось ультрафиолетовое излучение, пе
рестраиваемое между 208 и 234 нм, при смешении излучения ос:
новной частоты неодимовоrо лазера на У AG и излучения второи
rаРМОНИRИ лазера на Rрасителе. Излучение вплоть до л==202 нм MOih
НО получить С помощью охлаждаемоrо Rристалла ADP, ПОСRОЛЬRУ
ADP особенно чувствителен R температурной переСТРОЙRе [82].
Помимо оптическоrо сме пения в ДВОЯRопреломляющих Rристал
лах, смешение частот или rенерацию высших rарМОНИR можно также
осуществить в однородных смесях инертныХ rазов и паров металлов.
ПОСRОЛЬRУ в центрально симметричных средах восприимчивость BTO
poro ПОрЯДRа должна исчезать, rенерация второй rаРМОНИRИ в них
невозможна, однано для rенерации
перестраиваемоrо ультрафиолетовоrо
излучения можно использовать все
процессы TpeTbero порядка. Фазовый
синхронизм достиrается выбором OT
ношения плотностей атомов инерт
HOro rаза и атомов металла. Несколь
200 400 800 800 1000 л"нм но примеров иллюстрируют этот Me
тод.
. rенерацию третьей rаРМОНИRИ из
лучения неодимовоrо у АG лазера на
линиях вблизи л == 1,05 мнм можно
осуществить в смесях ксенона и паров
рубидия в тепловой трубе. На
рис. 7.37 схематичеСRИ представлены
зависимости ПОRазателей преломления п (00) для Хе и паров руби
дия. При выборе подходящеrо отношения N (Хе)/ N (Rb) HOHцeH
траций получается фазовый синхронизм для п (00) == п (3 (0), rдe
показатель преломления п == п (Хе) + п (Rb) определяется HOHцeH
трациями рубидия и Хе. Из рис. 7.37 следует, что этот MeTO
использует Rомпенсацию нормальной дисперсии в Хе аномальнои
дисперсией в рубидии [83].
Из за меньшей плотности rазов по сравнению с твердыми FрИ
сталлами эффеRТИВНОСТЬ преобразования 1 (3 (0)/1 (00) в rазах зна
чительно меньше, чем в Rристаллах. Однано в отличие от RРI сталлов
в rазах отсутствует RОРОТRОВОЛНОВЫЙ предел, и спеRтральныи диапа
зон, достижимый в результате оптическоrо смешения, можно расши
рить далеRО в ВУФ область [83а, б]. ЭффеRТИВНОСТЬ преобразования
можно существенно увеличить за счет резонансноrо усиления, если,
п
,,3(1)0
0,35:мкн
I
Рис. 7.37. Схематическая диаrрам
ма показателей преломления
п (л) для паров рубидия и ксено-
на, иллюстрирующая синхрониза,:-
цию фаз для rенерации третьеи
rармоники
320
' ;
например, использовать резонансный двухфотонный переход 2001 ==
== (Е" Ei)/п нан первый шаr rенерации суммарной частоты 00 ==
== 2001 + 002' Это демонстрируется ЗRспериментом, схема ROToporo
представлена на рис. 7.38. Взаимно ортоrонально поляризованные
ПУЧRИ двух лазеров на Rрасителях с наRаЧRОЙ N 2 лазером простран
ственно совмещаются в призме rлана Томсона. Далее Rоллине
арные ПУЧRИ с частотами 001 и 002 фОRУСИРУЮТСЯ В тепловую трубу,
содержащую атомарные пары Me
:rаJ\ла, Частота излучения одноrо
лазера фИRсируется на частоте,
равной половине частоты COOTBeT
ствующеrо двухфотонноrо перехо
да,.а частота друrоrо лазера пере
страивается. При диапазоне пере
СТРОЙRИ лазеров на Rрасителях
между 700 и 400 нм, достижимом
С различными Rрасителями, reHe
рируется перестраиваемое ВУФ
излучение с частотой 00 == 2001 + 002'
ноторое можно перестраивать в ши .
роном диапазоне [84]. rенерацию
третьей rаРМОНИRИ в этом ЭRспери
менте можно устранить, если ис
пользовать ЦИРRУЛЯРНО поляризо
ванное излучение с частотами 001 и
002, ПОСRОЛЬRУ В этом случае уrло
вой момент при утроении частоты в изотропной среде не будет coxpa
няться. Суммарная частота 00 == 2001 + 002 соответствует уровню
энерrии, лежащему выше ионизационноrо предела.
Разнообразие ВОЗJ\ЮЖНЫХ способов смешения частот и rенерации
rаРМОНИR иллюстрируется работой Харриса и ero rруппы [85]. На
рис, 7.39 представлена схема ЭRспериментальной устаНОВRИ «фаб
.рИRИ фотонов» С лазером с синхронизацией мод и усилителем на
N d: У AG нан первичным ИСТОЧНИRОМ излучения С л == 1,06 мнм
в виде 50 пс импульсов ПИRОВОЙ мощностью примерно 200 МВт
и энерrией в импульсе 10 мДж. Частота первичноrо излучения удваи
, вается в Rристалле KDP дО л == 532 нм с эффеRТИВНОСТЬЮ до 80%.
Суммарная частота смешения зтой волны второй rаРМОНИRИ и OCHOB
ной волны дает излучение с л == 354,7 нм, а дальнейшее удвоение час
тоты второй rаРМОНИRИ излучение С л == 266 нм. Эти излучения
с ВЫСОRОЙ ПИRОВОЙ мощностью И С четырьмя различными длинами
волн можно теперь использовать в ЭRспериментах по дальнейшему
смешению в Rюветах со смесями инертных rазов и паров металлов.
Например, утроение частоты излучения с л == 354,7 нм в смеси
Cd Ar дает излучение 118,2 нм, а утроение частоты излучения с л ==
== 266 нм в смеси Хе Ar позволяет даже rенерировать излучение
. С Л == 88,7 нм. Если один из используемых ИСТОЧНИRОВ излучения пе
.; рестраиваемый (например, параметричеСRИЙ reHepaTop или лазер на
красителе с наRаЧRОЙ одним из ИСТОЧНИRОВ С фиксированной ча
Рис. 7.38. rенерация перестраивае
Moro вуф излучения при смешении
частот (J) == 2(J)1 + (J)2 двух перестраи
ваемых лазеров на красителях [84]:
1 N2 лазер, 2, 3 лазеры на Kpa
сителях, 4 призма rлана Том
сона, 5 ячейка с парами Sr, 6
вуф монохроматор, 7 солнечно
слепой фэу
I .
11 В. Демтрёдер
321
стотой), то rенерируется Сперестраиваемое вуф излучение
[86а, б].
7.5.4. СпеRтрометр разностной частоты. В то время нан cy.м.миpo
вание -частот дает перестраиваемое ультрафиолетовое излучение
при смешении излучений двух лазеров ВИДИМоrо диапазона, фазово-
синхронная rенерация разностных частот позволяет создавать пе
рестраиваемые, Rоrерентные инфраRрасные ИСТОЧНИRИ. Одним из
/r,.....
/ ,
мg Шбмкм 0 6 / !J / 12 ""'.... .
1,06 KM 4 5 354,7H I Cd:Ar 11l8,!H ',<""
/ 5J2HM < 15'"
f ""' , h <) h'6 "'>
O " /
, /
" /
t '.....v/
Ш 8 9 10
o 7 ; "
К ЕОЗ080а НОЕ/1стрОН/1
Рис. 7.39. Схема экспериментальной установки для получения KorepeHTHoro
перестраиваемоrо вуф излучения с помощью оптическоrо смешения и rенерации
rармоник [86aJ: 1 Nd: У АG лазер с синхронизацией мод, 2 насыщающийся
поrлотитель, 3 Nd: УАG усилитель, 4 KDP (кристалл 1), 5 KDP
(кристалл Il), 6 печь типа тепловой трубы, 7 кварцевое окно, 8 медный
фитиль, 9 наrреватель, 10 водяное охлаждение, 11 окно из LiF 12
призма из LiF, 13 линза из LiF, 14 камера, продуваемая rелием, 15 .:.... диа
фраrма, 16 фэу с катодом из CsI
примеров является спеRтрометр разностной частоты Пайна [871, ДOHa
завший свою полезность для инфраRрасной спеRТРОСRОПИИ высокоrо
разрешения.
Два Rоллинеарных ПУЧRа непрерывноrо излучения стабильноrо
ОДНОМОДОВоrо aproHoBoro лазера и перестраиваемоrо одномодовоrо
лазера на Rрасителе смешиваются в Rристалле LiNЬО з (рис. 7.40),
условие 90o Horo фазовоrо синхронизма для Rоллинеарных ПУЧRОВ
k (001 (02) === k (001) k (002) можно записать следующим образом:
I k ( 001 (02) I === I k (001) I I k (002) 1. Отсюда для ПОRазателя пре
ломления п === с (k/ (0) следует соотношение
п( 001 (02) == [ООlп (001) ОО2п ( (02)]/( 001 (02)' (7.25)
Весь спеRтральный диапазон спеRтрометра разностной частоты от
2,2 до 4,2 мнм можно плавно переRрЫТЬ переСТРОЙRОЙ частоты лазера
на Rрасителе и переСТРОЙRОЙ температуры фазовоrо синхронизма
Rристалла LiNЬО з ( 0,12 OC/CM 1). Соrласно (7.15) и (7.23) мощность
322
.'!:.
i
инфраRрасноrо излучения пропорциональна произведению мощностей
.падающих лазерных излучений и нвадрата длины Rоrерентности.
При типичных мощностях 100 мВт (арrоновый лазер) и 10 мВт (лазер
на Rрасителе) получается инфраRрасное излучение мощностью в He
ееRОЛЬRО МИRроватт. Это в 104 105 раз больше, чем: ::швивалентная
шумовая мощность для стандартных инфраRрасных приеМНИRОВ.
СпеRтральная ширина линии инфраRрасноrо излучения определя
ется ширинами линий излучений двух лазеров наRаЧRИ. Со стабили
зацией частот лазеров наRаЧRИ для спеRтрометра разностной частоты
была достиrнута ширина линии в неСRОЛЬRО меrаrерц. В Rомбинации
Рис. 7.40. Спектрометр разностной частоты [87J: 1 aproHoBble лазеры, 2
термостат, 3 rазовая ячейка, 4,6, 8 приемники, 5 фильтр, 7 лазер
на красителе
1:
....-J.,
с мноrОRанальной схемой, созданной для RалиБРОВRИ, управления,
Rш,шенсации дрейфа и абсолютной стабилизации разностноrо спеRТ
рометра был реализован диапазон плавной переСТРОЙRИ 7,5 CM l
ее воспроизводимостью, лучшей чем 10 мrц [881.
При импульсной rенерации разностной частоты смешением излу
чений рубиновоrо лазера и лазера на Rрасителе в LiNЬО з было по
лучено инфраRрасное излучение мощностью 6 нВт, перестраиваемое
в диапазоне 3,1 4,5 мнм [891. Сужение спеRтра излучения лазе
ра на Rрасителе уменьшает ширину полосы инфраRрасноrо излуче
ния до величины, меньшей 1 CM 1. При этом была достиrнута ПИRовая
мощность неСRОЛЬRО сотен ватт с частотой повторения до 30 c l
И долrовременной стабильностью частоты, лучшей чем 1 rrц [901.
Особый интерес представляют собой перестраиваемые источники
в далеRОЙ инфраRрасной области, rде нет МИRРОВОЛНОВЫХ reHepaTo
ров, а неRоrерентные ИСТОЧНИRИ очень слабы. В отдельных RрИ
ееталлах таRИХ, нан прустит (АgзАsS з ) или HgS, можно достичь фа
30Boro синхронизма для rенерации разностной частоты в средней
инфраRрасной области спеRтра. ПОИСR новых нелинейных материа
лов, несомненно, расширит спеRТРОСRопические возможности во всем
инфраRрасном диапазоне.
.
,
:{
j,f.
'1;'
;:,f::
7.6. Оптический параметрический reHepaTop
()птичеСRИЙ параметричеСRИЙ reHepaTop (опr) [77, 921 OCHO
ван на параметричеСRОМ взаимодействии сильной волны наRачки
Е нак cos ((j)HaHt kllaH'1') С молеRулами Rристалла, RОТОРЫЙ имеет
Достаточно большую нелинейную восприимчивость. Ero можно
11*
323
описать кан неупруrое рассеяние фотона наRаЧRИ nШ НаR молеRУЛОЙ.
коrда фотон наRачки поrлощается, а rенерируются два новых фото
на nШl и nШ 2 . Вследствие заRона сохранения энерrии частоты Шl
и Ш2 связаны с частотой наRаЧRИ Ш нак соотношением
Ш нак == Шl + Ш 2 . (7.26)
Аналоrично rенерации суммарной частоты, параметричеСRИ rенери
руемые фотоны Шl и Ш2 MorYT сложиться в маRрОСRопичеСRУЮ вол-
ну в том случае, если выполняется условие фазовоrо синхронизма
k HaK == k 1 + k 2 , (7.27)
которое можно рассматривать нан заRОН сохранения моментов трех
фотонов, участвующих в параметричеСRОМ процессе. Проще rоворя,
при параметричеСRОЙ rенерации фотон наRаЧRИ (<расщепляетсю> на
два фотона, ноторые удовлетворяют в Rаждой ТОЧRе нелинейноrо
Rристалла заRОНУ сохранения энерrии. Для данноrо волновоrо BeH
тора k HaH волны наRаЧRИ условие фазовоrо синхронизма (7.27)
выбирает из беСRонечноrо числа возможных Rомбинаций (01 + 002.
разрешенных соотношением (7.26), единственную пару (Шl, k 1 )
и '((02, k 2 ), Rоторая определяется ориентацией нелинейноrо RрИС
талла по отношению R k HaK . Две 'результирующие маRРОСRопичеСRие
волны Е 2 cos (ш2t k 2 r) и Е 1 cos ((Olt k 1 r) называют сuендлъной
и холостой волнами. Наиболее эффеRтивная rенерация получается
при Rоллинеарном фазовом синхронизме, Rоrда k HaH 11 k 1 11 k 2 . ДЛЯ ЭТО
ro случая соотношение (7.17) для ПОRазателей преломления дает
пнанШнак == пlЮl + п 2 ш 2 . (7.28)
Если волна наRаЧRИ это неоБЫRновенная волна, то Rоллинеарноrо
фазовоrо синхронизма можно достичь для HeRoToporo уrла е относи
тельно оптичеСRОЙ оси, если значение п нак (е), определяемое (7.19).
лежит между по (Ш нак ) И п е (<UнaK)'
Усиление сиrнальной и холостой волн зависит от интенсивноСти
наRаЧRИ и эффеRТИВНОЙ нелинейной восприимчивости. Аналоrично
rенерации суммарной или разностной частот, можно определить RОЭф
фициент параметричеСRоrо усиления:
UJIoo21 d 121 Е нак 12 20010021 d 12 [нак 7 29
f2 (. )
пlп2,C2 пlп2п"aKfvc3
RОТОРЫЙ пропорционален интенсивности наRачки I HaK И нвадрату
эффеRТИВНОЙ нелинейной восприимчивости I d I == X V. При 001 ==
== 002 выражение (7.29) становится идентичным с выражением для
Rоэффициента усиления при rенерации второй rаРМОНИRИ в (7.23).
Если нелинейный кристалл, RОТОРЫЙ наRачивается падающей
волной Еню;, помещен внутри резонатора, rенерация холостой или
сиrнальной частот может начаться при превышении усиления над пол
НЫми потерями. В оптичеСRОМ резонаторе положительная обратная
связь может осуществляться для обеих холостой и сиrнальной волн
(двухрезонаторный reHepaTop) или ТОЛЬRО дЛЯ одной из волн (OДHO
резонаторный' reHepaTop) [93]..
324
На рис. 7.41 представлена схема оптичеСRоrо параметричеСRоrо
reHepaTopa с Rоллинеарным взаимодействием волн. Из:-за существен
но большеrо усиления обычно более выrодным ОRазывается импульс
ный режим rенерации, Rоrда наRачка осуществляется излучению!
лазера с модулированной добротностью. Пороr в двухрезонаторно !
reHepaTope достиrается тоrда, Rоrда усиление равно произведению
потерь для сиrнальной и холостой волн. Если зерRала резонатора
имеют большие RОЭффИЦИ
енты отражения нан для
сиrнальной, тан и для xo
лостой волн, то потери Ma
лы, и MorYT достичь поро
ra даже непрерывные пара
метрические reHepaTopbl.
Однано для однорезонатор
ных reHepaTopoB потери
для нерезонансных волн
веЛИRИ и пороr увеличива
ется.
При.м.ер. Для кристалла
LiNЬО з (длиной 5 см) с 900
ным фазовым синхронизмом,
накачиваемоrо на длине ВОЛНЫ
л..ак 532 нм, пороr дости
rается при мощности накачки
38 мВт для двухрезонаторноrо
reHepaTopa с 2% ными потеря
ми на частотах 001 и 002' Для
однорезонаторноrо reHepaTopa
пороr увеличивается в 100 раз
и составляет 3,8 Вт [77].
, ф'
,<
I..,МКМ
2
J
2
1,4 4MKM
470
6)
iJ.'
Рис. 7.41. Оптический параметрический reHe
ратор: а) блок схема экспериментальной YCTa
новки: 1 У АG лазер, 2 У АG усилитель,
3 поляризатор, 4 ячейка Фарадея, 5
параметрический reHepaTop; б) шiры длин
волн (л 1 , л 2 ), для которых осуществляется кол
линеарНЫЙ фазовый синхронизм, как функцпя
-tt [91]
Перестройку частоты опr можно осуществлять или вращению!
кристалла, или изменением температуры кристалла. Диапазон пере
СТРОЙRИ опr на LiNЬО з с наRаЧRОЙ излучением на различных линиях
N d : У АG лазера с модуляцией добротности и удвоением частоты
про стирается от 0,55 до примерно 4 мнм. Поворот Rристалла на 40
уже переRрывает диапазон перестройки между 1,4 и 4,4 мю!
(рис. 7.41, б). На рис. 7.42 представлены температурные перес:роеч
ные Rривые для холостой и сиrнальных волн, rенерируемых в LIN ЬО З
излучениями наRаЧRИ различных длин волн. Уrловая переСТрОЙRа
может осуществляться с большей СRОрОСТЬЮ, чем переСТрОЙRа те ше
рату рой.
Стабильность частот холостой и сиrнальной волн зависит от CTa
бильности частоты волны наRаЧRИ и изменений ПОRазателя прелом:ле
ния Rристалла, вызванных дрейфом температуры. Ширина ПО,;:rосы
излучения опr определяется дисперсией dn/d'JJ и мощностью Ha
каЧRИ. Типичные значения составляют 0,1 5 CM l. Детальные xa
раRтерИСТИRИ спеRтра зависят от струнтуры продольных мод излу
чения наRаЧRИ и от межмодовоrо расстояния резонатора Д" == c/(2L)
ЩlЯ холостой и сиrнальной стоячих волн, Для однорезонаторноrо
325
reHepaTopa резонатор должен быть съюстирован только дЛЯ ОДНОЙ
частоты, а нерезонансная частота может быть подобрана так, чтобы
удовлетворял ось условие (Онак
(01 + (02'
С наклонным эталоном внутри
резонатора однорезонаторноrо re
нератора можно достичь OДHOMO
ДОВОЙ rенерации. Еыла продемон
стрирована стабильность частоты
несколько меrаrерц [94].
2000
V,CM 1
холостая волна
7.7. Перестраиваемые лазеры
на основе комбинационноrо
рассеяния
11
Перестраиваемый (<Rомбинаци
онный лазер» можно рассматривать
как параметрический reHepaTop,
основанный на вынужденном KOM
бинационном рассеянии. Посколь
ку вынужденное комбинационное
рассеяние будет более детально
рассмотрено в 9.2, здесь мы очень
кратко суммируем только принцип
действия этих приборов.
Обычное комбинационное pac
сеяние можно описать, как неупру
I'oe рассеяние фотонов накачки псо нак молекулами, находящимисЯ
на энерrетическом уровне Е;. Потеря энерrии 1i ((J)Hal( (ос) рассеян
ных «стоксовых фотонов» псо с переходит в энерrию возбуждения (коле
бательную, вращательную или электронную) молекул:
18000
20000
500
400 450
т,ас
200 250
300
350
Рис. 7.42. I{ривые температурной
перестроЙ:ки LiNЬО з для различных
длин волн накачки излучением лазера
на N d: У AG с удвоением частоты
[77]
,1
I
"
I
j'
по нан + М (Е;) --+ М* (Ej) + псо с ,
rде Е! Е; 1i (rUиак сос). Для случая колебательноrо комбина
ционноrо рассеяния этот процесс можно интерпретировать как пара
метрическое расщеп.тrение фотона накачки п С l)lIан на стоксов фотон
1iJJ c И оптический фон он 1i',f)v, представ.тrяющий собой молекулярные
ко.тrебания. BK.тraды 1ij)c от всех рассеивающих молекул из области
взаимодействия MorYT, сложившись, дать макроскопические волны,
если выполняется условие фазовоrо синхронизма для волны накачки
стоксовой и фононной волны: '
k иак -== kc + kv.
В ;)том случае развивается Сильная стоксова волна Ес cos (ш с t
'l.Jcr), усиление д.тrя которой зависит от интенсивности накачки и
сечения комбинационноrо рассеяния. Ес.тrи активная среда помещена
в резонатор, то возникает rенерация на стоксовой компоненте, как
только усиление превыитT по.тrные потери. Такой прибор называется
326
"
, :
r
\.
комбинационным reHepaTopoM и.тrи (<комбинационным лазером», xo
тя, cTporo rоВОрЯ, это не лазер, а параметрический reHepaTop.
Те молеку.тrы, которые первоначально находились на 60збужде1f,
ных колебательных уровнях, MorYT участвовать в «сверхупруrом»
рассеянии с образованием (<анТИСТОКСОВОЙ волны», которая имеет
добавочную энерrию 1iш ас 1iw иак Е; Е ! из за дезактивации
колебательной энерrии мо.тrекул.
Стоксово и антистоксово из.тrучения имеют ПОСТОЯННЫЙ сдвиr
частоты относительно частоты излучения накачки, который зависит
от колебательных собственных частот (ov молекул активной среды:
.(ос w иаl { пW v , (Оас (Онак + п;Uv
(п 1, 2, 3,. . .).
Таким образом, перестраиваемые .тrазеры как источники накачки по
зволяют преобразовать свою область пере стройки Юна!{ + Ы в дpy
rой спектральный диапазон W ИаН + Ы + пw v '
Вынужденное комбинационное рассеяние излучения лазера на Kpa
сителе в rазообразном водороде может перекрыть весь спектр между
53
5
Рис. 7.43. Инфракрасный, l\омБИНaJ ТIOННЫЙ, волноводны:й лазер на СiRаТШI Н
с наl\ачкой излучением лазера на красителе. Световой пучок второЙ rармоники
излучения Nd: УАG лазера сужается обращенным телескопом (1) и с помощью
делительной пластинки направляется в l\юветы с красителем (2) reHcpaTopa (3)
и усилитеJIЯ (4). Резонатор reHepaTopa на красителе образован зеркаЛО I М,
решеткой G и расширяющеЙ пучок призмой Р [96] (5 волноводная ячеiiка)
185 и 880 нм без всяких интервалов при использовании трех различ
ных .тrазерных красителей и удвоении чаСтоты их излучения [95],
Перестраиваемый в широких пределах инфракрасный ВОЛНОВОДIIЫЙ
комбинационный лазер с накачкой излучением лазера на красите.тrе
может без интервалов переll:рЫТЬ инфракрасный диапазон О, 7
7 мкм, при использовании вынужденноrо комбинационноrо рассея
ния до TpeTbero стоксова порядка в сжатом rазообразном водороде.
При этом возможна эффективность преобразования энерrии в He
сколько процентов, а ДОСТИJ'нутая выходная мощность для третьей
стоксовой компоненты (ОНЮ{ 3Ю v превысила 80 кВт [96]. На
327
i
I
рис. 7.43 представлена CX Ma части ЭRспериментальной устаНОВRИ пн
фраRрасноrо волноводноrо Rомбинационноrо лазера,
Для инфракрасной спектроскопии может ОRазаться выrодным
использовать Rомбинационные лазеры с наRаЧRОЙ излучением на MHO
rочисленных интенсивных линиях C02 ' CO , HF или DF лазеров.
Помимо Rолебательноrо Rомбинационноrо рассеяния, можно исполь
З0вать таRже Rомбинационное рассеяние, связанное с вращательны
ыи переходами в молеRулах, но в этом случае усиление значительно
ыеIiьше, чем для Rолебательноrо Rомбинационноrо рассеяния из за
)Iеньшеrо сечения рассеяния. Например, H2 и D2 Rомбинационные
аазеры, возбуждаемые излучением СО2 лазера, моrли бы давать MHO
ro Rомбинационных линий в спектральном диапазоне от 900 до
400 CM l, а Rомбинационные лазеры на ЖИДRИХ N 2 И 02 С наRаЧRОЙ
излучением HF лазера перекрывали бы диапазон Rвазинепрерывной
переСТрОЙRИ между 1000 и 2000 CM l. При использовании в Rачестве
ИСТОЧНИRОВ наRаЧRИ rазовых лазеров BblcoRoro давления небольшие
интервалы 'между мноrими Rолебательно вращательными линиями
)IOЖНО было бы переRрЫТЬ за счет уширения давлением (см. п. 7.2.3),
и тоrда стала бы возможной действительно плавная перестройка излу
чения инфраRрасных Rомбинационных JIазеров в далекой инфраRрас
ной области.
Еолее детальное рассмотрение инфракрасных Rомбинационных
::raзеров можно найти в обзоре rраСЮRа и 3убарева [97], а подроб
ное ИЗJlожение нелинейной оптики в Rниrах [98 100].
Недавно был создан непрерывный перестраиваемый комбинацион
ный reHepaTop, в нотором в Rачестве аRТИВНОЙ среды используется
О;J;НОМОДОВЫЙ нва рцевый световод длиной 650 м с наRаЧRОЙ излуче
ннем непрерывноrо Nd: УАG лазера мощностью 5 Вт. Излучение
первой СТОRСОВОЙ Rомпоненты перестраивалось от 1,08 до 1,13 мнм,
а второй СТОRСОВОЙ компоненты от 1,15 до 1,175 мнм [96а].
r ..
('
8
АБСОРБЦИОННАЯ И ФЛУОРЕСЦЕНТНАЯ
СПЕI(ТРОСКОПИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛАЗЕРОВ,
orp АНИЧЕНПАЯ ДОПЛЕРОВСКИМ УШИРЕНИЕМ
После рассмотрения в предыдущей rлаве различных способов pea
лизации перестраиваемых лазеров, обсудим теперь их применения
в абсорбционной и флуоресцентной спеКТРОСRОПИИ. В начале обра
тимся R тем методам, в ноторых спеRтральное разрешение оrраничено
доплеРОВСRОЙ шириной молеRУЛЯРНЫХ линий поrлощения. Этот пре
дел может быть в действительности достиrнут, если ширина лазер
ной линии мала по сравнению с доплеровской шириной. В ряде при
ложений таRИХ, нак оптичеСRая наRаЧRа или спеRТРОСRОПИЯ лазерно
индуцированной флуоресценции, можно использовать мноrомодо
вые лазеры, хотя в большинстве случаев предпочтительнее MorYT OKa
заться одномодовые лазеры. Однано в общем это не обязательно дол
жны быть лазеры со стабилизацией частоты, пока дрожание частоты
мало по сравнению с шириной линии поrлощения. Мы сравним He
СRОЛЬRО методов. реrистрации молеRулярноrо поrлощения с точки
зрения их ч:увствительности 11 применимости в различных дианазо
нах спеRтра. Эти методы иллюстрируются рядом примеров, что поз
воляет читателю понять уровень современных достижений. Пос,rIе
рассмотрения «спеRТРОСКОПИИ, оrраниченной ДОПJIеРОВСRИМ УШI1ре
нием}), в rл. 10 будет дан ШИрОRИЙ обзор различных методов, с по
мощью ноторых возможна внутридоплеровская спектроскопия.
8.1. Введение
Для иллюстрации преимуществ абсорбционной спеКТрОСRОПl1ll
с использованием лазеров мы сравним ее сначала с обычной спеRТРО
СRопией, Rоторая использует неRоrерентные ИСТОЧНИRИ излучения,
На рис. 8.1 приведены схемы обоих методов. .
В RлассичеСRОЙ абсорбционной спектроскопии предпочитают ис
Пользовать источники излучения с широким спЛОШnbl.М спектро.Н
(например, дуrовой разряд в парах ртути BbJcoRoro давления, Kce
ноновые импульсы лампы и т. д.). Излучение Rоллимируется линзоЙ.
L 1 и проходит через поrлощающую ячеЙRУ. После дисперrИрУЮЩС'I'О
прибора для селеRЦИИ длин волн (спектрометр или интерферометр)
интенсивность I пр (л) прошедшеrо света измеряется как фУНЮ\JIН
длины волны Л (рис. 8.1, а). Сравнением с интенсивностыо ОПОрl!О
ro ПУЧRа I оп (л) (что можно, например, реализовать попеременным
'Введением и выведением поrлощающей ячейки из свеТОIЮl'О п УЧl\(1)
329
можно получить спеRТр поrлощения
[поrл (л) == а [[о (Л) [пр (Л)] == а [Ы оп (л) [пр (л)],
тде постоянные а и Ь учитывают не зависящие от длины волны потери
[оп п [пр (например, отражения от стенок ячеЙRИ),
Спептралыюе разрешение обычно оrраничивается разрешающей
способностью дисперrирующеrо спеRтрометра. ДоплеРОВСRоrо пре
дела можно достичь только с помощью больших и дороrих приборов
(например, фурье спектрометров) [4.16].
L :
I
3
мYfl
5
а)
' ;
б
I' t2
" 10 " I, .
11 11
13
о)
Рис. 8.1. Сравнение абсорбционной спектроскопии с использованием широко
полосноrо HeKorepeHTHoro источника излучения (а) и перестраиваемоrо одномо-
довоrо лазера (6): 1 источник сплошноrо спектра, 2 поrлощающая лче'iка,
3 спектроrраф, 4 фотоприемник, 5 самописец, 6 перестраиваемый
лазер, 7 мноrоходовая I\ювета, 8 длинный интерферометр Фабри Перо
9, 10, 11 фОТОДIlОДЫ, 12 самописец, 13 метки частоты '
'1 i
Чувствительность :,:шсперiIментальной устаНОВRИ определяется
минимальной поrлощаемой мощностью, RОТОРУЮ еще можно зареrи
стрпровать. В большинстве случаев она оrраничивается шумами при
еМНlша и фЛУRтуациями интенсивности ИСТОЧНИRа излучения. Обыч
но предел обнаружимоrо поrлощения достиrается при относитель
ных поrлощениях ;1Л[ > 10 4 1O 5. Этот предел можно понизить
ТОЛЬRО В блаrоприятных случаях при использовании специальных
ИСТОЧНИRОВ и синхронноrо детектирования или теХНИRИ наRопления и
усреднения сиrналов.
В противоположность ИСТОЧНИRам излучения С ШИрОRИМ сплош
ным спектром, используемым в обычной спеRТРОСRОПИИ, перестраи
ваеыые лазеры представляют собой источники излучения в спеRТ
ральном диапазоне. от ультрафиолетовой до инфракрасной области
с исключительно УЗRИl\lИ линиями и со спеRтральными плотностями
мощности, ноторые MOl'YT на МНОто ПОрЯДRОВ превышать мощности He
Rorерентных ИСТОЧНИRОВ света (см. rл. 7).
Во мноrих отношениях лазерная абсорбционная спеКТРОСRОПИЯ
сходна с МИRроволновойспеRТРОСRопиеЙ,rде RЛИСТРОНЫ или лампы
обратной волны представляют собой перестраиваемые Rоrерентные
330
источники излучения. Лазерная спеRТРОСRОПИЯ переносит мноrие
методы и достоинства МИRРОВОЛНОВОЙ спектроскопии в инфракрасную,
видимую и ультрафиолетовую области спеRтра.
Преимущества абсорбционной спеRТРОСКОПИИ с использованием
перестраиваемых лазеров можно суммировать следующим образом.
1. Не требуется монохроматор, тан нан коэффициент поrлощения
а (ш) И ето частотную зависимость можно непосредственно измерить
из разности ;1[ (ш) == а[ 011 (ш) [пр (ш) между интенсивностями
опорноrо и прошедшеrо ПУЧRа (рис. 8.1, 6). Спектральное разреше
ние выше, чем в обычной спектроскопии. При использовании пере
страиваемых одномодовых лазеров оно оrраничено ТОЛЬRО ширинами
линий поrлощающих молеRУЛЯРНЫХ переходов. С использованием
внутридоплерОВСRИХ методов (см. rл. 10) можно достичь даже суб
доплерОВСRоrо разрешения.
2. Из за ВЫСОRОЙ спеRтральной плотности мощности излучения
мноrих лазеров шумы приемников обычно не иrрают роли. Флуктуа
ции интенсивности лазера, ноторые оrраничивают чувствительность,
можно существенным образом подавить стабилизацией интенсивности
(см. 6.7). Кроме тото, это увеличивает отношение сиrнал/шум и,
следовательно, повышает чувствительность.
3, Чувствительность реrистрации увеличивается с увеличением
спеRтральноrо разрешения ш/;1ш до тех пор, пока ;1ш еще больше,
чем ширина линии поrлощения бffi. Это можно видеть из следующеrо,
Относительное ослабление интенсивности из за поrлощения на дли
не х == 1 равно
ffio+/\U)/2 ffio+"'ffi/2
д: а (ш) [(ш) d(j)/ [(:u) d:u.
ffio /\ffi/2 ffio "'ffi/2
Если [ (ш) не сильно меняется в интервале ;1ш, можно написать
ffio+"'ffi/2
I((j)d(j)===I!1.ro и а(Ct)I((j)d(J)===I а(Ш)dШ.
fiJo f),.ffi/2
(8,1)
Это дает
ы 1
=== Дш
ffio+/\ffi/2
ffi, Offi/2
а (ш) dш ::::::; а б(j)/!1.ro,
(8.2)
Следовательно, уменьшение разрешаемоrо спеRтральноrо интервала
!1.ш от 10 б(j) до 1 б(j) увеличивает чувствительность реrистрации по
rлощения примерно в 10 раз.
4. Из за малой расходимости лазерноrо пучка можно реализо
вать большие длины пути в поrлощающей ячейке за счет MHOTOKpaT
ных отражений вперед и назад, Паразитные отражения от стенон
и ОRошеR ячеЙRИ, ноторые MorYT влиять на измерения, можно суще
ственно устранить (например, используя окошки, установленные под
уrлом Ерюстера). ТаRие длинные пути в потлощающей среде делают
возможным измерение переходов даже с маленькими Rоэффициента
331
ми поrлощения. Кроме Toro, при этом можно уменьшить уширение
давлением, используя низкие даВJIения rаза. Это особенно важно в ин
фраRрасной области, rде доплеровская ширина мала, и уширение
давдением может стать фактором, оrраничивающим спеRтральное
разрешение (см. 3.3).
5. Если малую долю лазерноrо излучения направить на длинный
интерферометр Фабри Перо с расстоянием d. между зеРRалами,
фотодиод 11 (рис. 8.1) зареrистрирует пики интенсивности ВСЯRИЙ
раз, Rоrда лазерная частота v л совпадает с маRСИМумом пропускания
на частоте v == тc/2d (см. 4.2 и 4.4). Эти пики служат точными MeT
ками длин волн, ноторые позволяют Rалибровать расстояние между
соседними линиями поrлощения. При d == 1 м разность часТ{)Т Дv п .
отвечающих последовательным пикам ПРОПУСRания, равна Дv п ==
== c/2d == 150 мrц, что соответствует разности длин волн 10 4 нм
при Л == 550 нм. Для ПОЛУRОНфОRальноrо интерферометра Фабри
Перо область дисперсии равна c/8d, что дает Дv п == 75 мrц при
d == 0,5 м,
6. Лазерную частоту можно стабилизировать на центр линии по
r.тrощения. С помощью методов, рассмотренных в 4.4, можно изме:-
рить длину волны ЛЛ лазера с абсолютной точностью 10 8 или выше,
Это позво.тrяет с такой же точностью определять длины волн линий
МD.'Iекулярноrо поrлощения.
7. Возможно очень быстро перестраивать лазерную длину волны
в пределах спектральной области, в RОТОРОЙ нужно зареrистрировать
лини мо.тrеRу.тrярноrо поrлощения. С помощью э.тrектрооптичеСRИХ
устроиств, например, излучение импульсных лазеров на Rрасителе
можно перестраивать на HecKo.тrЬHO обратных сантиметров за микро
секунду. Это открывает новые перспеRТИВЫ д.тrя спеRТРОСRопических
исследований короткоживущих промежуточных радикалов в хими
ческих реакциях. С помощью быстро перестраиваемых лазерных
источников возможности R.тrассическоrо импульсноrо фотолиза MorYT
быть значите.тrьно расширены.
8. Важное преимущество абсорбционной спеRТРОСRОПИИ с исполь
зование!.I перестраиваемых одномодовых .тrазеров связано с их возмож
ностью измерять с высокой точностью профи.тrи .тrиний поrлощающих
молеКУJlЯРНЫХ переходов. В случае уширения давлением определение
проф. шя линии позво.тrяет получить информацию о потенциале взаи
модеиствия сталкивающихся партнеров (ем. 3.3). В фИЗИRе плазмы
эта те ника широ ко испо.тrьзуется д.тrя определения э.тrеRТРОННОЙ и
ионнои плотностеи и температур.
9. В флуоресцентной спеRТРОСКОПИИ и в экспериментах по опти
ческой накаЧRе высокая интенсивность лазеров позво.тrяет достиrать
значительной насе.тrенности селеRТИВНО возбужденных состояний, HO
торая мо;,кет быть сравнима с населенностью поrлощающих основных
состояний. Ма.тrая ширина .тrазерной линии способствует селективно
сти оптичеСКОI'О возбуждения и в блаrоприятных случаях приводит
R НСRлючите.тrьному заселению одиночных молекулярных уровней.
Этн блаrоприятные ус.тrовия позволяют осуществлять абсорбI ИОННУЮ
и флуоресцентную спектроскопию 60з6уждеl-М-lЫХ состояний и пере
332
I i
I
нестп спеRтральные методы, таRие, нак МИRрово.тrновая или радио
частотная спеRТРОСКОПИЯ, до недавнеrо времени применяемые ТОЛЬRО
д.тrя исс.тrедования основных элеRТРОННЫХ состояний, тюш,е на исс.тrе
дование возбужденных состояний.
Этот RОрОТКИЙ перечень неноторых преимуществ испо.тrьзования
лазеров в спеКТРОСRОПИИ будет более детально освещен в с.тrедующих
параrрафах, а ряд примеров проиллюстрирует целесообразность их
применения.
8.2. ВЫСОRочувствительные методы детеRтирования
Обычный метод измерения спеRТРОВ поrлощения основан на опре
деJlении Rоэффициента поr.тrощения а (00) из спектра.тrьной интенсив
HOCТII света
[пр (cu) == [oe a(ы)x,
(8.3)
прошедшеrо в поrлощающей среде путь д.тrиной х. При малом поr.тrо-
щении ах < 1 можно испо.тrьзовать аПРОRсимацию ехр ( ax)
;:::::; 1 ах, и (8.3) можно свести R
[пр (00) ;::::::; [о [1 а (cu) х J.
(8.4)
с учетом интенсивности опорноrо пучка [оп == [о, который образует
еСя, например, 50% ной делительной п.тrаСТИНRОЙ на рис. 8.1, 6 с коэф
фициентом отражения R == 0,5, можно опреде.тrить Rоэффициент
поr:lOщения
а (00) == ([оп [пр (cu)JlIопх
(8.5)
:из измеренной разности [оп [пр (00).
В случае очень малых значений ах этот метод не может быть очень
точным, тан как в нем измеряется малеНЬRая разность двух бо.тrьших
ве;IИЧИН, инебольшие фЛУRтуации отношения интенсивностей обра
зованных делительной пластинкой пучков MorYT уже сильно OTpa
зиться на результатах измерения. Поэтому был разработан ряд раз
личных методов, ноторые позво.тrяют увеличить чувствительность и
точность измерения поrлощения на неСКОЛЬRО ПОрЯДRОВ величины.
В дальнейшем мы рассмотрим неноторые из этих методов.
Первый метод основан на частотной модуляции падающей MOHO
хроматической волны. Он не был разработан специально для лазер
ной спектроскопии, а заимствован из МИКРОВОШlOвой спектроскопии,
тде этот метод является стандартным. Лазерная частота cuл моду.тrи
руется с частотой модуляции f, Rоторая периодически смещает ,.uл
на ДООл' Коrда лазерная длина BO.тrHЫ перестраивается по спектру
поr:lощения, разность [пр (ОО л ) [пр (ООл + Доол) реrистрируется
с помощью фазочувствительноrо (синхронноrо) детентора, HaCTpoeH
Horo на частоту модуляции f. Если r.тrубина МОДу.тrяции ДCU Л ДOCTa
Точно мала, то можно оrраничиться первым членом разложения
Тей.тrора: '
, 1 d2J пр 2
1 пр (ОО л + Д'ил) [пр (wл) === (d[ пр/ d(o) Д'о)л + 2! "d(;)2 Д'J)л +- . .. (8.6)
333
Этот член пропорционален первой производной коэффициента поr;10
щения, как это можно видеть из (8.5). Если I оп не зависиТ от 00.
получаем
da (oo)/doo == (Iопх) l dlпр/dоо.
(8.7)
Преимущество частотной модуляции заключается в возможности
фазочувствительноrо детектирования сиrнала, которое оrраничи
вает полосу пропускания приемной системы узким интервалом частот
с центром на частоте модуляции f. Не зависящие от частоты фоновое
поrлощение в окошках кюветы и фоновый шум из за флуктуаций
лазерной интенсивности или плотности поrлощающих молекул cy
щественно уменьшаются. С точки зрения отношения сиrнал/шум и
достижимой чувствительности метод частотной модуляции превос
ходит метод модуляции интенсивности падающеrо излучения. Час
тоту излучения ОДНОМОДовото лазера можно леrко модулировать.
прикладывая переменное напряжение к пьезокерамике, на которой
укреплено зеркало резонатора (см. 6.5).
В друтом очень чувствительном методе непосредственно измеряет
ся поrлощенная энерrия, а не разность (I оп I пр ). Энерrия IoaxA.
поrлощаемая в секунду в объеме V == Ах, может или преобразовать
ся в энерrию флуоресценции и реrистрироваться системой реrистра
ции флуоресценции (спептроспопи.ч' возбуждения) или может из за
столкновений перейти в тепловую энерrию, что приведет к росту TeM
пературы и давления, которое и измеряется чувствительным микро
фоном (фотоапустичеспая спептроспопия).
Третий метод основан на чувствительной зависимости лазерной
интенсивности от потерь из за поrлощения внутри лазерНО20 резона
тора. Если поrлощающий образец поместить внутрь лазерноrо pe
зонатора, то лазерная интенсивность I л уменьшится на величину
I1I л == q*a (00) хl л , тде множитель q*, который дает увеличение
изменения интенсивности по сравнению с поrлощением образца вне
р.езонатора, может стать очень большим. Этот метод «внутрирезона
торното поrлощению> будет рассмотрен в п. 8.2.3.
Наиболее чувствительные методы позволяют считать единичные
поrлощенные фотоны. В качестве индикатора в них используется
ионизация атомов и молекул из высоко возбужденных состояний,
которые были заселены при поrлощении лазерных фотонов. По cpaB
нению с обычными измерениями пот'лощения эТи чувствительные
методы реrистрации представляют собой значительный проrресс
экспериментальной техники. Предел чувствительности был понижен
от измеримоrо относительноrо поrлощения l1а/а 10 5 До пример
но l1а/а < 10 17. Теперь мы более детально рассмотрим эТи различ
ные методы.
8.2.1. Спектроскопия возбуждения. Очень высокой чувствитель
ности в видимой И ультрафиолетовой областях можно достичь, если
поrлощение лазерных фотонов реrистрировать с помощью возбуж
денной лазером флуоресценции. Если лазерная длина волны Ал Ha
строена на поrлощающий молекулярный переход E i > Е/ р то число'
334
, I
1
i
фотонов, поr:Iощенных в секунду на длине пути I1х, равно
ппоrл == Ni(Jikпл I1х,
(8.8)
УДе Il л число падающих лазерных фотонов, (Jik сечение поrло
щения, а IV i концентрация молекул в поrлощающем состоянии
E i (рис. 8.2).
Число фотонов флуоресценции, испускаемых в секунду с возбуж
денното уровня Ek' будет
пфл == N k A k == ппоrл 11k,
(8.9)
i:' .
УДе Ah; == 'SA km полная вероятность спонтанноrо переход а
т
(см. 2.7) на все уровни с Е т < Eh" Квантовая эффектив
ноСТЬ 'l']k == Ak/(Ak + Rh;) дает отношение вероятности спонтанноrо
переход а к полной вероятности дезактивации
уровня E k , которая может такж е включать
вероятность безызлучательноrо перехода R!;
(например, переходы, индуцированные столк
новениями). При '1']" == 1 число пфл фотонов
флуоресценции, испускаемых в секунду, равно
в стационарных условиях числу фотонов п поrл ,
поrлощаемых в секунду.
К сожалению, только часть б фотонов флуо
ресценции, испускаемых во всех направлениях,
можно собрать на катод фото умножителя, тде
снова только часть 'I']:p == п;:ра/пф этих фотонов
создаст среднее число пфа фотоэлектронов. Be
личина 'I']:p называется пвантовой эффептивно .
стью фотопатода (п. 4.5.2). Число пфэ фото
электронов, реrистрируемых в секунду, равно
тотда
пфэ === nпоrл'l']k 'l']фб === Ni(Jiknлl1Х11k 't']фб. (8.10)
Е
Ек
Е п
Н к
Rhn
Е п
d il ,
A hm
",.
E L
Рис. 8.2. Схема ypOB
ней, пллюстрирую
щая принцип спек
троскопии возБУifще
нпп
Квантовые эффективности катодов современных фотоумножителей
Достиrают 't']ф == 0,2. С помощью тщательно подобранной оптики
можно добиться эффективности сбора фотонов б == 0,1. Используя
технику счета фотонов и охлаждаемые фотоумножители (число TeM
новых импульсов <10 отсчетов/с) достаточно уже скорости счета
пФа == 100 отсчетов/с, чтобы получить отношение S/ N "" 8 при Bpe
мени накопления 1 с.
Подстановка этоrо числа для n.j!я в (8.10) показывает, что при
'11" == 1 можно количественно измерять числа поrлощенных фотонов
ппоrл == 5.103 c l. При лазерной мощности 1 Вт и длине волны
л == 500 нм, что соответствует потоку фотонов n л == 3 ,1018 c \ такое
измеряемое число поrлощенных фотонов подразумевает, что можно
ре2истрировать отпосителыюе пО2лощепие I1I/I < 10 H. При по
мещении поrлощающеrо образца внутрь резонатора, тде лазерная
мощность в q раз больше (q "" 10 100, см. п. 8.2.3), эту впечатляю
щую чувствительность можно даже еще увеличить.
335
Если лазерная длина ВОJlНЫ ЛЛ перестраивается в диапазоне
спеRтра линий поrлощения, полная интенсивность флуоресценции
I фл (лл) N пл(Jil>N i , реrистрируеJl[ая нак фУНRЦИЯ лл, дает вид спек
тра поrлощения, называемоrо спептро.м возбуждения. Соrласно
(8.10) снорость счета фотоэлеRТРОНОВ пфа прямо пропорциональна
Rоэффициенту поrлощения Ni(Ji" , а Rоэффициент пропорциональности
зависит от квантовой эффективности 'l']ф натода фото умножителя и от
эффентивности б сбора фотонов флуоресценции.
Хотя спеRТР возбуждения непосредственно отражает спеRТР по
rлощения с ТОЧRИ зрения положения линий, относител'Ьные иHтeHcив
насти различных линий 1 (л) идентичны в обоих спеRтрах лишь
тоrда, Rоrда обеспечивается выполнение следующих условий.
1. Квантовая эффеRТИВНОСТЬ '1']" должна быть одинаковой для
всех возбужденных состояний Е". В беССТОЛRновительных условиях,
т. е. при достаточно малых давлениях, возбужденные молеRУЛЫ из
лучают прежде, чем они MorYT испытать СТОЛRновение, и мы полу
чаем '1']" == 1 для всех уровней Е,;.
2. Квантовая эффеRТИВНОСТЬ 'l']ф фотоприеМНИRа должна быть
постоянной во всем спеRтральном диапазоне испускаемой флуорес
ценции. В противном случае спеRтральное распределение флуорес
ценции, которое может быть различным для различных возбужден
ных уровней Е", будет зависеть от спеRтральной чувствительности
приеМНИRа. Некоторые современные фотоумножители MoryT YДOB
летворять этому требованию.
3. rеометричеСRая эффективность б сбора системой реrистрации
фотонов флуоресценции должна быть одинаRова для флуоресенции
с различных возбужденных уровней. Это требование ИСRлючает,
например, возбужденные уровни с очень большими временами жиз
ни, тан нак возбужденные молеRУЛЫ MorYT диффундировать из зоны
наблюдения прежде, чем испустят фотон флуоресценции. Кроме
Toro, пространственное распределение флуоресценции может быть
не изотропным в зависимости от симметрии возбужденноrо Состояния,
Однано, даже если эти требования cTporo не выполняются, спеR
ТрОСRОПИЯ возбуждения все равно очень полезна для реrистрации
линий поrлощения с ИСRлючительно ВЫСОRОЙ чувствительностью,
хотя относительные интенсивности линий не MorYT быть измерены
точно.
ТеХНИRа спеRТрОСRОПИИ возбуждения ШИрОRО использовалась
для измерения очень малых поrлощений. Одним из примеров может
служить реrистрация линий поrлощения в молеRУЛЯРНЫХ ПУЧRах,
rде нак линейный размер x,. так и Rонцентрация N i в ПУЧRе поrло
щающих молеRУЛ малы. Типичные цифры: x == 0,1 см, N i == 107
1010 CM 3. РИСУНОR 8.3 иллюстрирует эту технику на примере неболь
шоrо учаСТRа' спектра возбуждения молеRУЛ Na2, возбуждаемых
перестраиваемым лазером на Rрасителе с длиной волны вблизи
л == 604 нм.
ИСRЛЮЧИТСЛЬНО ВЫСОRая чувствительность этоrо метода была ВIlС
чатляюще продемонстрирована ФейрбеНRСОМ с СОТРУДНИRами [11,
RОТОРЫЙ осуществил измерение плотности паров натрия в диапазоне
336
"
'с'
...'
;
' :
'i1t,!,:,;
,"".
<
.
,;:
... VЬ
. .
I \
I
It':
N == 102 101l CM 3, реrистрируя возбужденную лазером флуорес
ценцию. Нижний предел обнаружения N == 102 CM 3 определялся фо
новым излучением, ВОЗНИRавшим из за рассеяния лазе{)ноrо ПУЧRа
на ОRошках и стенках Rюветы с Na 2 .
Елаrодаря своей высокой чувствительности спеRТРОСКОПИЮ воз
буждения можно с успехом применять для реrистрации незначитель
ных Rонцентраций раДИRалов и друrих RОрОТRОЖИВУЩИХ промеiКУ
точных ПРОДУRТОВ в химичеСRИХ реаRЦИЯХ [2J. Помимо измерения
малых RонценТраций, можно получить таRже детальную информа
цию о внутреннем распределении по СОСтояниям N i (viJi) ПрОДУRТОВ
реаRции,ПОСКОЛЬКусиrнал
флуоресценции, соrласно
(8.15), пропорционален чи
слу N i поrлощающих MO
леRУЛ [3] (см. 8,8).
СпеКТРОСRОПИЯ возбуж
дения обладает наиболь
шей чувствительностью
в видимой, ультрафиолето
вой и ближней инфраRрас
ной областях спектра. При
увеличении длины волны
л ЧУВСтвительность YMeHЬ
шается по следующим при
чинам. Равенство (8.10)
показывает, что снорость
счета фотоэлеRТРОНОВ пФа
уменьшается с уменьшени
ем '1']", 'l']ф и б. Все эти величины обычно уменьшаются с ростом длины
волны. Квантовая эффеRТИВНОСТЬ 'l']ф и достижимое оТношение сиr
нал/шум MHoro меньше для инфраRрасных, чем для видимых фото
приемников (см. 4.5). При Поrлощении инфраRрасных фотонов воз
буждаются колебательно вращательные уровни OCHoBHoro элеRТРОН
Horo состояния, раДиационные времена жизни ноторых обычно на
MHoro порядков больше, чем у возбужденных элеRТРОННЫХ состоя
ний. При достаточно малых давлениях молеRУЛЫ диффундируют из
области наблюдения прежде, чем испускают фотоны. Это уменьшает
эффеRТИВНОСТЬ сбора б фотонов флуоресценции. При более высоких
давлениях Rвантовая эффеRТИВНОСТЬ '1']" для возбуn,денноrо уровня
Е" уменьшается, тан нак СТОЛRновительная дезактивация начинает
Rонкурировать с радиационными переходами. В Этих условиях пред
почтительнее может ОRазаться оптоаRустическая реrистрация.
8.2.2. ОптоаRустичеСRая СПСRТРОСRОПИЯ. Этот чувствительный
метод измерения малых поrлощений применяется rлавным образом.
тоrда, Rоrда нужно определить ничтожные концентрации молеRУЛЯР
ных ПРОДУRТОВ в присутствии друrих Rомпонент при больших дaB
лениях. I1римером может служить определение заrрязнений в aTMO
сфере. Основной принцип метода можно Су.\1:миронать следующим
образом.
R3
Nuz(Al:....Xl:)
и'= 17..... и"= О
R5
R4
Rl
R2
Рl
НО
60+,392
60+,413 А."НМ
Рис. 8.3. Спектр возбуждения :молекул Na 2
в молекулярном пучке, полученный с помощью
перестраиваемоrо лазера на красителе с дли
ной волны вблизи л . 604 НМ
!I.,'"
, '.
i;'
«';1'
337
Пучок перестраиваемоrо лазера проходит через поrлощающую
ячеЙRУ (рис. 8.4). Если излучение лазера настроено на поrлощающий
молеку:lЯрНЫЙ переход E i ......)- Е", то часть молеRУЛ в нижнем с.с,тоя
нии E i будет возбуждена на верхний уровень Е". При СТОЛRно.ениях
с друrюIИ атомами или молекулами в ячеЙRе эти возбужденные MO
.леRУЛЫ )юrут полностью или частично передать свою энерrию воз
буждения (Е" E i ) на поступательные, вращательные или колеба
тельные степени свободы партнеров по СТОЛRновению. При тепловом
равновесии эта энерrия случайным образом распределится по всем
Е. mOn/(H08eHип ," .'."
б .
k 3 f 5
Рис. 8.4. Блок схема экспериментальной установки для оптоакустической
спеКТРОСКОlIИП: 1 обтюратор, 2 емкостный микрофон, 3 предусилитель,
4 синхронный усилитель, 5 самописец
степеня)! свободы, что приведет R увеличению тепловой энерrиИ и,
следовательно, росту температуры и давления при постоянной плот
ности В ячеЙRе. ..
С пюющью инфракрасных лазероВ молеRУЛЫ обычно возбужда
ются на ВЫСОRие Rолебательные уровни OCHOBHoro электронноrо co
стояния. При величинах сечения 10 18 10 19 см 2 для СТОЛRновитель
ной дезаRтивации Rолебательно возбужденных молеRУЛ, paBHopac
пределение энерrии при давлениях ПОрЯДRа 1 Тор происходит Bcero
за 10 5 с. ПОСRОЛЬКУ типичные спонтанные времена жизни этих воз
бужденных Rолебательных уровней составляют 10 2 10 5 с, то
отсюда С:lедует, что при давлениях выше 1 Тор энерrия возбуждения,
поrлощенная из лазерноrо ПУЧRа, почти полностью перейдет в тепло
вую энерrию.
Если лазерный ПУЧОR прерывается с частотами ниже 10 Rrц,
ТО в поrлощающей ячейке ВОЗНИRают периодичеСRие изменения дaB
.ления, ноторые можно зареrистрировать чувствительным МИRР фо
ном, по)!ещенным на внутренней части кюветы. Выходной сиrнал
с микрофона пропорционален поrлощенной лазерной энерrии
И, следовательно, позволяет определять Rоэффициент поrлощения.
ПОСКО,Т[ЬRУ в этом методе используется превращение энерrии фотонов
в периодические изменения давления, он называется oптoanycти
'lecnoii спеnтросnопией, а сам прибор спеnтрофоnо.м.
Идея спеRтрофона очень стара и была продемонстрирована Еел
лом и Тиндалем еще в 1881 [. (ССЫЛRИ, отражающие историю разви
тия :JTOfO вопроса, можно найти в [4].) Однако впечатляющая чув
ствите, IЬНОСТЬ обнаружения, полученная в настоящее время, моrла
быть достиrнута ТОЛЬRО с развитием лазеров, чувствительных eMHOCT
ных МИRрОфОНОВ, малошумящиХ усилителей и теХНИRИ синхронноrо
338
1:
1 ;
11
.1
1
11
I
I1
I!I
1]1
111
' ..
."
' ';)'
-
детеRтирования. С помощью cOBpeMeHHoro спеRтрофона можно :IerRO
реrистрировать Rонцентрации до диапазона р рЬ (частей на миллиа рд
10 9) при полном давлении от 1 Тор до неСRОЛЬRИХ атмосфер (рис. 8.5),
До те: пор, ПОRа можно пренебречь эффеRтами насыщения, aKY
СтичеСRИИ сиrнал
3 == CNi(Ji" (ffi) /j.ХР л (1 '1'],,) 3м (8.11).
Пропорционален Rонцентрации N i поrлощающих молеRУЛ на уровне
E i , сечению поrлощения (Ji" и длине пути /j.x, средней лазерной мощ
ности Р л И чувствительности 3м МИRрофона. Сиrнал уменьшается
с увеличением Rвантовой эффеRТИВНОСТИ '1']" (Rоторая дает отношение
числа испущенных фотонов флуоресценции R числу поrлощенных
2
___ .,:,.".....:,,:,. .::,:: . :,:..:.:..: .. ::>:< h b.....
;3 ;:\: \ ;j3::: .. L 'Ч:J
5 в
а) 4 а)
Рис. 8.5, а) Спектрофон с емкостным микрофоном; б) продольные и радиальные.
акустические моды: 1 луч лазера, 2 микрофон, 3 окно с просветляю
щим покрытием, 4 напуск rаза, 5, 6 продольный и радиальный резонансы
лазерных фотонов). Множитель С зависит от параметров спеRтрофона.
Современные нонденсаторные микрофоны с малошумящими предуси
лителями на полевых транзисторах и синхронным детектированием
дают СИfналы, большие чем 1 В/Тор с уровнем шумов 3 .10 8 В при
времени интеrрирования 1 с. Такая чувствительность позволяет pe
rистрировать изменения давления меньшие 10..,7 Тор, и В общем она
оrраничена не электронными шумами, а друrим мешающим эффеRТОМ,
Лазерное излучение, отраженное от окошек ячеЙRИ или рассеянное
аэрозолями в ячеЙRе может частично поrлощаться стеНRами и давать
ВRлад в увеличение температуры. Результирующий рост давления
при этом, Rонечно, промодулирован с частотой прерывания ПУЧRа
и поэтому реrистрируется нан фоновый сиrнал. Существует ряд спо
собов уменьшения этоrо эффеRта. Просветляющие покрытия ОRошек
ячейки или, в случае линейно поляризованноrо излучения лазера,
использование брюстеРОВСRИХ окошеR минимизирует отражения.
Элеrантный способ заключается в выборе частоты прерывания ла
зерноrо ПУЧRа, совпадающей с аRустичеСRИМ резонансом ячеЙRИ. Это
приводит R резонансному увеличению амплитуды давления, ноторое
может достиrать 100 раз. Этот ЭRспериментальный ТрЮR имеет еще
то дополнительное преимущество, что можно выбирать те акусти
чеСRие резонансы, ноторые наиболее эффеRТИВНО связаны с профи
лем лазерноrо пучка, но менее эффективно возбуждаются ПОДВОДом
тепла от стенок. ТаRимобразом, фоновый сиrнал, вызванный поrло
щением в стенках, МОIIШО уменьшить, а исТинный сиrнал увели
Чить. На рис. 8.5, б представлены продольные и радиальные акусти
чеСRие резонансы цилиндричеСRОЙ ячеЙRИ.
,,<
J
\:1;"';'
;,
:
J
'1"
1'"
iifi:
I
'"
...'
..
i
339
Чувствительность можно еще увеличить путем частотной модуля
ЦИJI излучения лазора (см. 8.1) и методами внутрирезонаторноrо
поr."Iощения. При установке спектрофона внутри лазерноrо резона
тора фото акустический сиrнал ненасыщенных переходов увеличи
вается в q раз из за q KpaTHo большей интенсивности внутри резонато
ра. Соrласно (8.11) оптоакустический сиrнал уменьшается с увели
ченне:\1 квантовой эффективности 'У}lр так как флуоресценция выносит
энерrию без HarpeBa rаза, пока излучение флуоресценции не поrло
щается в кювете. Поскольку квантовая эффективность определяется
отношонием вероятностей спонтанной и столкновительной дезактива
цин возбу;,кденноrо уровня, она уменьшается с увеличением спон
TaHHoro ВрЮlени жизни и давления rаза. Поэтому оптоакустический
:-'Iетод особенно подходит для реrистрации колебательных спектров
l\IО.lеI\УЛ в инфракрасной области (из за больших времен жизни KO
лебатеЛЫIO IЗозбужденных уровней) и обнаружения малых KOHцeH
траций МОЛOI{ул в присутствии друrих rазов при больших давлениях
(из за большой вероятности столкновительной дезактивации). Эту
технику моашо использовать для измерения даже вращательных
снектров в \lIIКРОВОЛНОВОМ диапазоне, 11 также электронных молекуляр
ных спектров в видимой или ультрафиолетовой области, rде возбужда
ются электронные состояния с короткими временами жизни. Однако
чувствительность IЗ этих областях спектра не так велика, и сущест
вует ряд друrих методов, которые здесь более эффективны.
Несколько примеров иллюстрируют применение Этой очень по
.лезной спектроскопической техники. Еолее детальное рассмотрение
оптоакустической спектроскопии, ее экспериментальных приемов и
раЗ,"IИЧНЫХ приложений читатель может найти в недавно изданном
руководстве [5] и в ряде обзоров [6 8a].
При.меры. . "
1. Чувствительносп, сrrектрофона была продемонстрирована Кроицером
[9]. При полном даВJIенип воздуха 500 Тор в поrлощающей ячейке эти авторы
2п 1/2 2П 1/2 zп l / 2 2п 3 / 2 ?п 3 / 2 2U3j2
1/2 3/2 5/2 1/2 <, 3/2 ",2
v
NO,Q 8eтgb 1
200l1rц V,CM
I::J'
1376,075 ,OZ3 1875,937 ,860 ,806 ,715
Рис. 8.в. ОптоаНУСТllческиii спектр 1I0rлощения NO вблизи v 1876 с",с 1 [11]
(Давление NO 1 Тор, длина ячеЙIШ 20 см)
смоr:ш определить концептрацш! IIРИ"'lесеii этилена вплоть до 0,2 ррЬ, NН з
до (1,4 ррЬ и NO до 10 ррЬ. Была продемонстрирована возможность опреде-
лення относнтельноrо содержания некоторых важных изотопов простым и быст
ры",! ",Iетодо",! инфракрасной спектроскопии с использованием спектрофона, а так-
же быстрый контроль небодыпих утечек ядовитых и заrрязняющих rазов [10].
2. Оптоакустический метод был с большим успехом применен в спектро
СКОПlIИ BblcoKoro разрешения для реrистрации колебательно вращательных полос
ряда молекул [11]. Б качеСТllе примера на рис. 8.в представлен участок спектра
поrJIощения молекулы NO, показывающиЙ ламбда удвоение линий Q ветви.
1
!:]
I1
I
340
: !1j.
3. Универсальныii метод оптоакустическоii: спектроскопии возбужденных
молекулярных колебательных состояниii был продемонстрирован ПатеJIОМ [12].
В этом методе используется lIередача колебательной энерrии ",шжду двумя раз
ными молекулами А и В. Если молекула А возбуждена на свой первыЙ колеба
'Тельный уровень в результате поrлощения дазерноrо фотона hv 1 , то она может
передать свою энерrию возбуждения при почти резонансном СТОJIRновении MO
лекуле В. Из за большоrо сечения таких столкновений можно достичь высокой
плотности колебательно возбужденных молекул В также для таких молекул,
:которые нельзя непосредственно возбудить с по",ющью имеющеrося мощноrо
лазерноrо излучения определенных длин волн. Возбужденная молекула В
может поrлотить фотон 1!V 2 излучения BToporo, слабоrо перестраиваемоrо лазера,
что позволяет проводить спектральные исследования всех доступных переходов
. (и === 1 v === 2). Эта техника была реализована для молекулы NO, для которой
были точно измерены частоты четырех переходов в ПОДIЮJIосах 2П 1 !2 и 2П З / 2 И Be
личина ламбда удвоения для псрехо;з,а v === 1 ......, v === 2. Следующая схема ил
люстрирует этот метод:
14NO + hV 1 (С02 лазер) ......, 14NO* (и === 1),
14NO* (и === 1) + 15NO (и === о)......, 14NO(v === О) + 15NO(u === 1) + t1.E (35 CM l),
15NO*(v === 1) + hV 2 (лазер с переворотом спина)......, 15NO* (и === 2).
Последний процесс реrистрировался ",!Стодом оптоакустическоii спектроскопии,
4. Об использовании оптоакустпческой реrистрации в ВИДимой области co
общил Стелла с СОТрУДника ПI [13]. Эти авторы llоместили спектрофон внутри
резонатора непрерывноrо лазера на красителе и сканировали длину волны излу
чения по полосам поrлощения молеКУJl СН 4 и NH3. В полученных ВЫСОКОRачест
:венных спектрах с разрешением выше 2.105 оказалась разрешенной вращатель--
ная структура очень слабых колебательных обертонов этих молекул. Эти экспе
риментальные результаты оказались очень полезными ДJIЯ изучения атмосферы
планет, rде такие слабые обертоны возбуждаются излучением Солнца.
5. Интересным приложеНllем Оllтоакустической реrистрации является из
мерение энерrии l3иссоциаЦШI молекул [13а]. Если лазерная длина волны пере
страивается в раионе диссоционноrо предела молекулы, то фотоакустический
Сиrнал резко уменьшается, так как выше этоrо предела поrлощенная лазерная
энерrия расходуется на диссоцпациIO. (Это означает, что она переходит в потен
циальную энерrию и не может перейти в кинетическую энерrию, как в случае
Дезактивации возбужденноrо состояния. Только кинетическая энерrия вызывает
увеличение давления.)
6. С помощью спектрофона Специальной конструкции, использующеrо в
нонденсаторном микрофоне кварцевую мембрану, можно исследовать даже KO
рОДирующие rазы [14]. Это расширяет применимость оптоаКустической спектро
скопии для обнаружения аrрессивных rазов, таких, как N0 2 или 802, которые
являются. важными составляющими заrрязнения воздуха.
;
:.
8.2.3. ВнутриреЗ0наторное поrлощение. Если ПОlлощающий об
разец поместить внутри .'Iазерноrо резонатора (рис. 8.7), ТО чувстви
тельность детектирования можно существенно увеличить в бла
rоприятных случаях на несколько порядков величины. Для дости
жения Этой «усиленной» чувствительности можно использовать
четыре различных эффекта.
1. Пусть коэффициенты отражения двух зеркал резонатора paB
вы R 1 == 1 и R 2 == 1 Т 2 (поrлощением в зеркалах пренебреrаем).
При мощности излучения на выходе лазера Р вых мощность внутри
резонатора Р вн == qP BbIX , rде q == 1/Т 2 . При aL 1 лазерная мощ
ность I1Р (00), поrлощенная на частоте 00 в поrлощающей ячейке
длиной L, составляет
I1Р (00) == qa (oo)LP llbIx .
(8.12)
341
Если поrлощенную мощность можно измерить непосредственно
например по результирующему увеличению давления в поrлощаю
щей ячейке (п. 8.2.2) или с помощью индуцированной лазером флу
оресценции (п. 8.2.1), то сиrнал будет в q раз больше, чем для слу
чая поrлощения за один проход через ячейку вне резонатора. При
Т 2 == 0,02 (величина, которую лerко реализовать на практике}
фактор увеличения q == 50, пока можно пренебречь эффектами Ha
сыщения и при условии, что поrлощение достаточно мало и HOCY
щественно изменяет лазерную интенсивность. Это q KpaTHoe унели
чение чувствительности можно также понять из тото простоrо факта
M j
3
'т
Рис. 8.7. Техника внутрирезонаторноrо поrлощения: 1 лазер, 2 поrло
щающая ячейка, 3 эталон, 4 приемник флуоресценции, 5 приемник.
6 система перестройки
что лазерный фотон проходит в среднем q раз вперед и назад между
зеркалами резонатора прежде, чем выйдет из нето. Следовательно,
он имеет в q раз больше шансов поrлотиться в образце.
Это увеличение чувствительности измерения малых поrлощений
можно также реализовать во внешних пассивных резонаторах. Если
2 L
М,
М 2
Рис. 8.8. Спектроскопия возбуждения с использованием внешнеrо резонатора,.
мода KOToporo соrласована с модой, соответствующей лазерному пучку: 1
лазер, 2 оптический диод, 3 система перестройки, 4 источник напря
жения, питающеrо пьезоэлемент, 5 спектрометр
1
!
[;
:1
[i
il
мода, соответствующая лазерному пучку, и основная мода пассив
ното резонатора, содержащеrо поrлощающий образец (рис. 8.8),
соrлаСованы (см. g 5.11) с помощью линз или ::;ернал, мощность из
лучения в этом резонаторе будет в q раз больше. Фактор увеличения
q может стать большим, если внутренние потери резонатора малы.
Использование внешнеrо пассивноrо резонатора, который представ
ляет собой улучшенную модификацию широко используемых MHOTO
ходовых кювет, может иметь свои преимущества, котда поrлощаю
342
щую яqейку нельз,Я прямо поместить в активный лазерный резона
тор. Однако следует обращать внимание на возможность возникно
вения оптической обратной связи между пассивным и активным
резонаторами, которая приведет к нестабильности режима работы
лазера. Эту обратную связь можно устранить с помощью оптичес
:кото диода.
Поскольку поле излучения в активном резонаторе или в соrласо
ванном с ним пассивном резонаторе концентрируется в области пере
тяжки тауссова пучка (g 5.11), возбужденную лазером флуоресцен
цию можно отобразить на входную щель спектрометра более эффек
тивно, чем в случае обычно используемых мнотоходовых кювет.
Использование спектроrрафа необходимо не только в спектроскопии
флуоресценции или комбинационноrо рассеяния, но также и в аб
сорбционной спектроскопии, если ничтожные концентрации поrло
щающих компонент нужно селективно зареrистрировать в присут
ствии друrих примесей, имеющих перекрывающиеся линии поrло
щения, но различные спектры флуоресценции.
2. Друrой способ реrистрации внутрирезонаторноrо поr(Iощения
с очень высокой чувствительностью основан на зависимости BЫXO).l;
ной мощности лазера от потерь из за поrлощения внутри резонатора
(приемник 5 на рис. 8.7). При постоянной мощности накачки, немното
превышающей пороrовую, незначительные изменения внутри резона
Торных потерь мотут уже привести к резким изменениям выходной
мощности. В 5.9 мы выяснили, ЧТО в стационарных условиях ла
зерная интенсивность существенно зависит от мощности накачки и
Достиrает величины 1 нас, котда насыщенное усиление равняется
полным потерям 1" Если поrлощающий образец вносит дополнитель
ные потери I' == а (ro)L, то относительное изменение выходной
мощности лазера, соrласно (5.80а), составит
др ы G o Ду
р 1 G o у Ду + у
тде G o ненасыщенное усиление. По сравнению с однопроходным
поrлощением в ячейке вне резонатора, тде относительное измене
ние интенсивности равно I11 == aL == I', формула (8.13)
отражает увеличение чувствительности на фактор
Q G o 1 GolY 8
Go Y У+Ду Go Y при I'<I'. ( .14)
При мощности накачки, сильно превышающей пороrовую, HeHacы
щенное усиление G o велико по сравнению с потерями 1', и (8.14) CBO
ДИТСЯ к
Q ;::::; 1/1' при G o 1" (8.15)
Если потери резонатора определяются в основном пропусканием Т 2
выходното зеркала, то фактор увеличения Q становится равным
Q == 1/1' == 1/Т 2 == q, т. е. одинаковым по величине с аналоrичным
фактором для преДыдущеrо метода реrистрации.
Однако при малом превышении пороrа G o только незначительно
больше 1', и знаменатель в (8.14) становится очень малым, что озна
(8.13)
343
чает, что фактор увеличения Q может достичь очень больших значе
ний. На первый взrляд может по:казаться, что чувствительност
мorла бы быть сделана произвольно большой при G o --+ 1" Одна:ко
существуют :ка:к экспериментальные, так и фундаментальные при
чины, :которые оrраничивают ма:ксимально достижимое значение Q,
Увеличивающаяся нестабильность выходной мощности лазера, Ha
пример, оrраничивает чувствительность детектирования при при
ближении к пороrу rенерации. Вблизи пороrа нельзя пренебреrат
спонтанным излучением, которое испускается во входной телесный
уrол приемника. Оно составляет постоянный по интенсивности фон,
почти не зависящий от 1', :который задает принципиальный верхний
предел для относительноrо изменения 11//I, а значит, и для чувстви
тельности.
3. В предшествовавшем обсуждении увеличения чувствительности
при внутрирезонаторном поrлощении мы неявно подразумевали, что
лазер rенерирует на одной моде. Однако с помощью лазеров, рабо
тающих одновременно на нескольких :конкурирующих модах, можно
достичь даже больших фа:кторов увеличения Q. Примерами таких
лазеров с :кон:куренцией мод являются импульсные или непрерывные,
лазеры без дополнительной селекции мод. Ка:к следует из 7.3,
лазерный :краситель имеет широ:кий однородный спектральный про
филь усиления, что позволяет одним и тем же моле:кулам :красителя
одновременно давать вклад в усиление всех мод с частотами в преде
лах однородной ширины линии (см. обсуащение в 5.7 и 7.3). Это
означает, что различные rенерирующие лазерные моды MorYT для
достижения усиления использовать одни и те же молекулы. Это при
водит к :кон:куренции мод и возни:кновению следующих явлений
захвата мод.
Пусть лазер rенерирует одновре:м:енно на N модах, :которые Moryr
иметь одинаковые усиления и одина:ковые потери и, следовательно,
равные интенсивности. Если лазерная длина волны перестраивается
по спектру поrлощения поrлощающеrо образца, помещенноrо в ла
зерный резонатор, частота одной из rенерируемых мод может OKa
заться настроенной в резонанс с линией поrлощения (с частотой (})/.)
моле:кул образца, Для Этой моды возни:кнут дополнительные потери
111' '== а ((})k) L, которые приведут к уменьшению 11/ ее интенсивнос
ти. Из за Этоrо уменьшения интенсивности инверсная населенност
в а:ктивной среде будет меньше обедняться этой модой, и усиление
на частоте (})" увеличится. Пос:кольку друrие (N 1) моды Moryr
участвовать в усилении на частоте (})k' их интенсивности увеличатся,
Это, однако, снова уменьшит усиление на частоте (})" и ослабит
интенсивность моды, rенерирующей на частоте (})k' При достаточно
сильной связи между модами это их взаимодействие может в конеч
ном счете привести к полному подавлению моды, для :которой в резо
нато ре имеется дополнительное поrлощение. В лазерах на красите
лях с резонаторами стоячих волн эффе:кт пространственноrо выrора
ния дыр ( 5.8) оrраничивает связь между модами. Из за небольшоrо
различия в длинах волн УЗJIЫ и пучности распределений поля раз
личных мод расположены в различных местах а:ктивной среды. ЭТО
344
приводит :к тому, что активные объемы красителя, из которых раз
Личные моды черпают свою энерrию, перекрываются лишь частично,
При достаточно большой мощности накачки Мода, испытывающая
дополнительное поrлощение, имеет достаточный собственный усили
вающий объем и не полностью подавляется, а ИСпытывает большие
потери интенсивности.
Более детальный расчет (см., например, [15, 16]) дает дЛЯ OTHO
сительноrо изменения интенсивности моды, испытывающей дополни
тельное поrлощение, выражение
ы
""'т ==:
G o
Go y
Ау
у + Lly
(1 + KN),
(8.16)
тде К (О <;;; К <;;; 1) мера силы связи между модами.
В отсутствие связи между модами (К '== О) (8.16) дает тот же
результат, что и (8.13) для ОДНОМОДоВоrо лазера. В случае сиЛЬной
межмодовой связи (К === 1) и большоrо числа мод (N) 1) относи
тельное изменение интенсивности моды с дополнительным поrлоще
нием увеличивается пропорционально числу одновременно rенери
рующих мод.
Если одновременно для нескольких мод в резонаторе существует
дополнительное поrлощение, то фактор N в (8.16) оЗначает уже OT
ношение общеrо числа мод к числу мод с дополнительным поrлоще
нием. Если разность частот всех соседних мод одинакова, это число
N дает отношение спектральной ширины ОДнородноrо контура уси
ления :к ширине профиля поrлощения.
Для Toro чтобы зареrистрировать изменение интенсивности одной
моды в присутствии мноrих друrих мод, выходное излучение лазера
нужно разложить в спектр с помощью монохроматора или интерфе
рометра. Поrлощающие молекулы MorYT иметь MHoro линий поrло
щения в пределах широкополосноrо контура усиления мноrомодо
Boro лазера на :красителе. Те моды лазера, спе:ктр которых перекры
вается линиями поrлощения, ослабляются или даже полностью по
давляются. .Это приводит к появлению <<дыр в спе:ктре» ВЫХОДноrо
излучения лазера и позволяет с Высо:кой чувствительностью реrис
трировать одновременно весь спектр Поrлощения в пределах ширины
спектра излучения лазера, если лазерное излучение после прохож
дения спе:ктроrрафа реrистрируется на фотопластин:ке. Ат:кинсон
с сотрудниками [17] продемонстрировал применение Этой техники
для реrистрации с помощью лазера на :красителе с накачкой импульс
ны:м:и лампами временной зависимости :концентрации короткоживу
щих радикалов NH 2 и НСО, которые образовывались при импульс
ном фотолизе NH3.
ДЛЯ импульсных лазеров именно длительность I1T лазерноrо
импульса может на:кладывать оrраничение на чувствительность,
если I1T короче, чем характерные времена обмена энерrией между
:кон:курирующими модами [18]. Поэтому фактор Q увеличения чув
ствительности обычно меньше для импульсных, чем для непрерывных
лазеров на :красителях.
345
4, В кольцевых лазерах (см. 5.6) эффект пространственноrо BЫ
rорания дыр не имеет места, если лазер rенерирует моды в виде
однонаправленных беrущих волн. Если в кольцевом резонаторе нет
оптическоrо диода, то ненасыщенное усиление в общем случае оди
наково для беrущих волн, распространяющихся по и против часо
вой стрелки. В таком бистабильном режиме незначительные изме
нения полноrо усиления, которое может быть различным Д.IЯ обеих
волн из за противоположных доплеровских сдвиrов их частот, MorYT
уже перевести лазер из режима rенерации волны, беrущей по часовой
стрелке, в режим rенерации волны, беrущей против часовой стрел
ки, и наоборот. Поэтому такой бистабильный мноrомоДОВЫЙ коль
цевой лазер с сильной конкуренцией мод представляет собой
исключительно чувствительный реrистратор малых поrлощений
внутри резонатора [19].
Высокую чувствительность внутрирезонаторноrо поrлощения
можно использовать или для прямоrо определения незначите::rьных
концентраций поrлощающиХ частиц, или для реrистрации спектров
очень слабых запрещенных переходов в атомах или молекулах при
давлениях достаточно малых, чтобы изучать невозмущенные профи
ли линий поrлощения. С использованием ,внутрирезонаторной по
rлощающей ячейки длиной менее 1 м были измерены поrлощеНИЯ f
для реrистрации которых при обычном однопроходном поrлощении
при сравнимых давлениях потребовал ась бы длина пути в несколько
километров [20, 20а].
Несколько примеров иллюстрируют различные применения Tex
ники внутрирезонаторноrо поrлощения.
1. При помещении ячейки с иодом в резонатор непрерывноrо
мноrомодовоrо лазера на красителе можно достичь фактора увели
чения чувствительности Q == 105, позволяющеrо детектировать MO
лекулы 12 с концентрациями до п < 108 CM 3 [21]. Это соответствуе:
пределу чувствительности aL <;:; 10 7. Вместо измерения :Iазернои
выходной мощности реrистрировалась, как функция длины волны,
индуцированная лазером флуоресценция во второй иодной ячейке,
находящейся вне лазерноrо резонатора. Эта экспериментальная YCTa
новка (рис. 8.9) позволяет продемонстрировать изотопный эффект
в поrлощении. Если лазерный пучок проходит через ;две внешние
u 127 1 129 1 Д 1271
иодные ячеики, содержащие изотопы 2 и 2' то уже сле ов 2
вн у т р и лазе р ноrо резонатора достаточно для полноrо прекращения
127 1
индуцированной .lазером флуоресценции молекул 2 во внешнеи
ячейке, в то время как флуоресценция 12912 не изменялась [22]. Это
свидетельствует о том, что те моды широкополосноrо лазера на Kpa
сителе, излучение которых поrлощается внутри резонатора молеку
лами 12712 полностью подавлены.
2. Обнаружение поrлощающих переходов с очень малыми силами
осциллятора (см. п. 2.6.2) было продемонстрировано Ерейем с «o
трудниками [23], который с помощью непрерывноrо лазера на poдa
мине В (ширина полосы 0,3 нм) измерил исключительно слабую
полосу пorлощения (2,0) красной атмосферной системы молеку.1JЯР
Horo кислорода и полосу обертона (6,0) молекулы HCl, используя
346
I
1!нутрирезонаторную поrлощающую ячейку длиной 97 см, Проверка
чувствительности показала, что можно леrко реrистрировать даже
переходы с силой осциллятора меньше f <;:; 10 12.
3. При детектировании короткоживущих радикалов нужно учи
'Тывать переходную характеристику внутрирезонаторноrо Поrлоще
ния, Коrда частота моды настроена Б резонанс с линией поrлощения,
'Эта мода не подавляется сразу, а поведение ее интенсивности пред
ставляет собой переходный процесс со временем установления, за
висящим от параметра связи мод К в (8.16). Влияние времени Ha
Rачки на формирование узких дыр в широкополосном спектре BЫXOД
Horo излучения импульсноrо лазера на красителе количественно
изучалось Антоновым с СОТРУДниками [24]. Эти авторы прерывали
I
g IJO
12 2 . .'.'. .'.'.. 5
" ,З
'н' iJ
1 f
Рис. 8.9. Изотопически селективная, внутрирезонаторная, абсорбционная спек
троскопия, Частоты излучения, поrлощенноrо 12712 внутри резонатора, ОТСУТСТ--
вуют в спектре выходноrо излучения лазера. Поэтому оно не возбуждает флуо
ресценцию молекул Toro же изотопа вне резонатора [21]: 1 реrулятор темпе:-
ратуры, 2 ячейка с красителем, 3 фильтры, 4 приемники флуоресцен
ции, 5 измеритель мощности
излучение aproHoBoro лазера и, варьируя длительность накачки от
20 до 400 мкс, смоrли определить уменьшение чувствительности
с уменьшением времени накачки.
8.2.4. Оптоrальваническая спектроскопия. Оптоrальваническая
спектроскопия это простой и отличный метод лазерной спектро
скопии rазовых разрядов. Пусть лазерный пучок проходит через
часть раЗрЯДноrо объема. Если лазерная частота настроена на час
тоту перехода E i --+ Е" между двумя уровнями атомов или ионов
в разряде, то плоТности населенностей пi (E i ) и п" (Е,,) изменяются
в результате оптической накачки. Из за различных вероятностей
ионизации с двух уровней, эти изменения населенностей приведут
R иЗменению 11/ раЗрЯДноrо тока, которое реrистрируется по изме
нению падения напряжения 11 U === R 11/ на балластном сопротивле
иии R (рис. 8.10). Если интенсивность лазера модулируется с по
мощью прерывателя, то возникает переменное напряжение, которое
можно непосредственно подавать на синхронный усилитель.
Даже с умеренными мощностями лазеров (несколько милливатт)
в rазовых разрядах в несколько миллиампер можно получить боль
шие сиrналы (от микро ДО милливольт) [25]. Поскольку пorлощенные
лазерные фотоны детектируются с помощью оптически индуцирован
Horo изменения тока, эта очень чувствительная техника называется
оптО,ЩЛh6анuчеспои спептроспопиеи [26].
347
Обычно наблюдаются как положительные, так и отрицательные
сиrналы в зависимости от типа уровней E i , E k , связанных индуци
рованным лазером переходом E i -+ Ek' Если /Р (E i ) полная Be
роятность ионизации атома с уровня E i , изменение напряжения I'1U,
вызванное .'Iазерно индуцирован:НЫМ изменением н селенности:
l'1пi пiO п;д, дается выражением
I'1U R 1'1/ а [l'1п;IP (Е;) l'1 п k/ P (E k )].
(8.17)
Существует несколько конкурирующих процессоВ, которые MorYT
давать вклад в, ионизацию атома с уровня E i . Это прямая иони
зация электронным ударом А (E i ) + е А+ + 2е, ионизация при
4
Рис. 8.10. Экспериментальная установка для оптоrаJIьваничеCl:ОЙ СIlектроско
пии разряда в лампе с ПОJIЫМ катодом: 1 I ТОЧНИК питания, 2 лампа с полым
катодом, iJ обтюратор, 4 непрерывныи лазсрна красителе, 5 синхрон
ныЙ усилитель, 6 самописец
столкновениях с метастабильными атомами А (E i ) + А * А + +
+ А + е или особенно существенная для высоко возбужденных ypOB
ней прямая фотоионизация лазерными фотонами А (E i ) + hv
А+ + е. Конкуренция этих и друrих .процессов определяет, BЫ
зовут ли изменения населенностей l'1пi и l'1пk увеличение или YMeHЬ
шение разрядноrо тока. На рис. 8.11 представлен оптоr льваничес
кий спектр разряда в Ne (ток 5 мА), зареrистрированныи при быст
ром сканировании с постоянной времени 0,1 с. Хорошее отношение
сиrна:I/ШУМ демонстрирует чувствительность метода.
ПОМИМО применения этой техники для изучения столкновитель
ных процессов и вероятностей ионизации в rазовых разрядах, Tex
ника эта очень полезна для простой калибровки длины волны в ла
зерной спектроскопии [27]. Небольшая доля ВЫХоДноrо излучения
перестраиваемоrо лазера направляется в спектральную лампу с по
лым катодом, и оптоrальванический спектр разряда {!еrистрируется
одновременно с неизвестным исследуемым спектром (например, с по
мощью двухперьевоrо самописца). Мноrочисленные .:rинии тория и
урана примерно равномерно распределены в видимои и ультрафио
летовой областях спектра и рекомендуются в качестве вторичных
стандартов длин волн, поскольку они измерены интерферометрически
с высокой точностью [27а, б]. Поэтому они MoryT служить удобными
абсолютными реперами длин волн, точность которых примерно
1:
I
I
348
0,001 CM l. На рис. 8.12 представлен оптоrальванический спектр
урановой лампы с полым катодом, который был получен при оGлу
чении непрерывным лазером на красителе мощностьJO 10 мВт раз
рядноЙ области урановоЙ лампы с полым катодом, наполненной
aprOHoM до давления 1 Тор. При 'разрядных токах, меньших чем
10 мА, в спектре преобладают линии Ar'I (верхний спектр), а при
больших токах материал катода распыляется более эффективно и
линии урана становятся сильнее (нижний спектр).
Если разрядная камера имеет окошки оптическоrо качества, ее
можно поместить внутри лазерноrо резонатора и использовать тем
самым q KpaTHoe увеличение лазерной интенсивности (см. п. 8.2.3),
В таком внутрирезонаторном варианте можно такше осущесТIШЯТI.
IMI
Интенси8ность
uзл!/чения лозеро
но кросителе
"" ....
Рис. 8.11. .Оптоrальванический спектр разряда в нсоновой спектральной лампе.
полученныи с помощью синхронноrо детектора, реrпстрирующеrо I д u 1.
Поэтому информация о ЗНaI,С сиrнала теряется
эксперименты по внутридоплеровской спектроскопии насыщения
(см. g 10.2 и [28]). Увеличения чувствительности можно ДОСТИЧI.
методом оптоакустической спектроскопии в термоионных диодах
в условиях оrраничения тока через диод пространственным зарядом,
Здесь для rенерации сиrналов в диапазоне от милливольт ДО вольт
используется внутреннее усиление за счет частичной нейтрализации
пространственноrо заряда без дальнейшеrо внешнеrо усиления
[28а, б].
Еолее подробно об оптоrальванической спект р оскопии C !
в [25 29]. . ,
.8.2.5, Ионизационная спектроскопия. Ионизационная спектро
Скопия измеряет поrлощение фотонов на молекулярном переходе
, E i Ek путем реrистрации ионов или электронов, создаваемых раз
Личными способами, в то время как молекула находится в возбуж
денном состоянии Ek' Необходимую ионизацию возбужденных моле
кул можно осуществить разными методами.
349
1. Фотоионизация:
М* (EII) + hv М+ + e + Е нин , (8.18)
Ионизирующим фотоном может служить .или фотон тото же лазера",
RОТОрЫЙ возбуждает уровень Е", или фотон от отдельноrо источника
'" "- S" gg
.:t.. f)S "" '"
-5
:g '" '" "-
iI; '"
"' '" '"
.'"
<;
;;
+ ... -2
\,1') " ...
'о>
а:> ..ArAr....
::;:
"'r
!!:!
,
t::I
:z:
L' t::I
""
'.:!:. 1;g
.'"
" '"
'" ... s
'"
<»" <с>
r8 :ё;
"'!.
\':2 t::;
t::f
JL.A
Рис. 8.12. Оптоrальванический спектр разряда в урановой спектральной лампе
с полым катодом. При токе 7 мА видны в основном линии буферноrо rаза aproHa
(верхний спектр). При токе 20 мА уран распыляется более эффективно, и видны
MHoro урановых линий (нижний спектр) [27]
света, которым может быть друrой лазер или даже некоrерентный ис
точник (рис. 8..13).
2. Ионизация, индуцированная столкновениями. Если возбуж
денный уровень Е" находится не слишком далеко от предела иони
зации, то молекулы мотут ионизоваться при столкновениях с дpy
rими частицами. Если Е" лежит выше предела ионизации партнер
по столкновению А, становится эффективным процесс пеннинrовои
.350
11
ионизации [30], который протекает так:
М* (E k ) + А М + А+ + e ,
(8.19)
3. Ионизация полем. Если возбужденный уровень Е,. лежит близ
ко к пределу ионизации, молекулу М* (E k ) может ионизовать постоян
ное внешнее электрическое поле. Этот метод особенно эффективен,
если возбуждается долrоживущее возбужденное ридберrовское co
стояние. Требуемое минимальное электрическое поле молшо леrко
оценить с использованием боровской модели атома, которая дает
хорошее приближение для атомных ypOB /1+
ней с большим rлавным квантовым числом +е
n. Потенциал ионизации для внешнеrо
электрона со средним радиусом орбиты r
определяется кулоновским полем ядра,
экранированным внутренней электронной
оболочкой:
пЫ 2
Ek
M*+A M+A++e
OO Zафе2 OO
е V ион == 4 2 dr == Е эф dr, (8.20)
ЛБо'
r r
EkT
ПЫl
м А
а) 51
Рис. 8.13. Схемы уровней.
используемых в ионизацион
ной спектроскоПIШ: а) фото
ионизация; б) пеннинrов
ская ионизация при столк
новениях М* + А М +
+ А + + e
ti} 1i
'" Ы ,
[,
тде Zзфе эффективный заряд ядра, т. е.
за ряд ядра Ze, частично экраниvованный
электронным облаком. Если внешнее поле
Е вн (r) станет больше, чем Еаф (r), то про
изойдет ионизация полем (рис. 8.14).
Прu.мер. Для уровней, лежащих ниже предела ионизации на 10 мэВ, COOT
ношение (8.20) дает значение Е> 105 В/м для внешнеrо ионизирующеrо поля.
Од. шко из за квантовомеханическоrо туниельноrо эффекта требуемое для пол
нои ионизации поле даже меньше.
При оптимальной схеме эксперимента эффективность б сбора
электронов или ионов может Достиrать 100 %. Если электроны или
ионы ускоряются До нескольких килоэлектронвольт и детектируются
электронными умножителями или каналтронами, то эффективност
детектирования также мо жет достичь 'YJ === 100 % .
Возможную чувствительность ионизационной спектроскопии ил
люстрирует следующая оценка. Пусть N k концентрация возбуж
денных молекул на уровне E k , Р н вероятность ионизации моле
кулы с уровня E k , а nпоrл число фотонов, поrлощаемых в секунду
на переходе E i Ek' Если Rk полная вероятность релаксации
уровня Е,. без учета лишь вероятности ионизации (включены спон
танные переходы и столкновительная дезактивация), то интенсивность
сиrнала, выраженная в числе отсчетов в секунду, при длине поrлоще
ния x и числе n л ' падающих лазерных фотонов будет
S V р б P k1 P k1
-====1 k "1 1')==n поrл Р +R б1')==Ninл(Jik Х Р +Р б 1']. (8.21)
h'I k "1 k
В случае фотоионизации вероятность ионизации р н зависит от интен
СиВности ионизирующеrо излучения. При использовании мощных
351
.лазеров скорость ионизации может быть сделана большой по cpaB
нению со скоростью релаксации Rk' В идеальном случае, б 'YJ 1
и P k [ RIP соотношение (8.21) показывает, что можно достичь Be
личины сиrнала S ппоrл, которая равна числу фотонов ппоrл, поrло
щенных на переход е E i ---+ Ek' Отсюда следует, что можно зареrи
стрировать единичные поrлощенные фотоны с полной эффективно
(;тью, близкой к единице [31]. В практике эксперимента существуют,
v
i И%:%::ЦUII
'112
Ek
1)1
Е.
.
z
Внешнее поле Кgлоно8Сllое поле
х
-...........
................ ......i:.:':.:. .:.::: e
""...." \ ............
,/ Uонuзоf}ОНfjыи
/' полен !!pOlJeHb
/
r f})
'112
Ek
'111
Е.
.
а)
а)
Лазерныи
ПУЧОII
Лазерный ПjjЧОII
1/
+ 110леll!Jлррны{f
I ПjjЧОII
I
:
'I
I Злеllтранныi1
умножитель
I
!
Фильтр I
МолеlllJЛЯРНЫЙ
п!/ч'(}/(
z)
Рис. 8.14. Прямая двухфотонная ионизация (а) и двухфотонное озбуждение
с последующей ионизацией полем (6); схема энерrетическихuуровнеи для случая
ионизации атомов полем (в); схема экспериментальнои установки (z)
:конечно, дополнительные потери и источники шумов, которые по
пижают эффеитивность детектирования до несколько меньшеrо YPOB
ня. Однако для всех поrлощающих переходов E i ---+ E k , у которых
верхний уровень Ek можно леrко ионизовать, ионизационная спектро
скопия это наиболее чувствительный метод детектирования,
превосходящий все рассмотренные до сих пор методы [31а, б].
i I
I
8.3. Лазерный маrнитный резонанс
и ПIтаРКОБская спектроскопия
Во всех методах, рассмотренных в предыдущих параrрафах этой
rлавы, лазерная частота (Ол перестраивалась в пределах линий моле
:кулярноrо поrлощения с постоянными частотами (Oik' Для молекул
с постоянным маrнитным или электрическим дипольными моментами
часто оказывается более выrодным перестраивать частоты линий поr
.'Iощения с помощью внешних маrнитных или электрических полей
относительно лазерной линии с фиксированной частотой. Это oco
бенно удобно, если в исследуемом спектральном диапазоне имеются
интенсивные линии лазера с фиксированной частотой, а перестраи
ваемый источник достаточной иптенсивности отсутствует. Такими ин
.352
r
i'.
:)
тересными диапазонами спектра являются, например, области
3 5 мкм и вблизи 10 мкм, rде можно использовать множество
интенсивных линий HF , DF , CO , N20 и СО2 .'Iазеров. Поскольку
MHoro колебательных полос молекул попадает в этот спектра.т:rьный
диапазон, ero часто называют диапазоном <<дакти.т:rоскопических отпе
чатков» ю.'Iеку.т:r.
ДруrЮf представляющим интерес диапазоном спектра является
далекая инфракрасная область, rде лежат вращате.т:rьные линии по
лярных мо.т:rекул. Здесь интенсивными источниками служит бол ьшое
число линий H20 или D20 лазеров (125 мкм) и НСN .т:rазера (330 мкм).
Успешная разработка множества молекулярных лазеров с оптичес
кой накачкой [31в] значительно увеличила число интенсивных ли
ний в далекой инфракрасной области спектра. .
8.3,1. ЛазерныЙ маrНIfТНЫИ резонанс (ЛМР). Молекулярный ypo
вень Ео с полным yr.т:rOBbIM моментом J расщепляется во внешнем Mar
нитном поле В на 2J + 1 зеемановских компонент. Подуровень с Mar
нитным квантовым числом Л1 смещается от уровня энерrии Ео при
нулевом поле до
!
Е Ео gftoBM,
(8.22)
rде fto MarHeTOH Еора, а g фактор Ланде, который зависит от
схемы связи различных уrловых моментов (электронноrо уr,Т[овоrо MO
мента, спина электрона, момента молекулярноrо вращения и спина
ядра). Из за расщепления частота (о перехода (u"J"M") ---+ (и' J' М')
перестраивается маrнитньiм полем от. несмещенной частоты (00 до
(о (00 + fto (g' М' g"M") В/li, (8.23)
и мы получаем на переходе (u"J"M") ---+ (и' J' Л1') три rруппы линий
с 11М М" М' о, + 1, которые вырождаются в три одиночных
линии, есди g" g' (нормальный эффект Зеемана). Диапазон пере-
стройки зависит от величины g" g' и больше для молекул с боль
шим постоянным Дипольным MOMeHTI)M. В блаrоприятных случаях
диапазон перестройки lIюn,ет достиrать 2 CM l в маrнитных полях до
20 KrC.
Рис. 8.15, а схематически объясняет появление резонансов между
фиксированной лазерной частотой (Ол и различными зеемановскими
компонентами при ИЗ:\fенении маrнитноrо подя В. Схема экс[ери
ментальной установки представлена на рис. 8.15,'6. Образец помещен
внутри лазерноrо резонатора, и интенсивность .'Iазерноrо издучения
измеряется как функция маrнитноrо поля. Чувствительность этой
внутрирезонаторной техники (см. п. 8.2.3) IIЮFI,ет быть еще увеличе
на hюдуляцией маrнитноrо поля, которая позволяет определить пер
вую производную от интенсивности спектра (см. 8.2). Ячейка яв
ляется частью проточной системы, в которой радикалы образуются
либо непосредственно в микроволновом разряде, ,'Iибо при добавлении
реы"ентов в разряд в непосредственной близости от лазерноrо резо-
натора. Расщепитель лазерНОl"О пучка в виде ПО,'IИЭТИJJеновой MeM
браны отдедяет лазерную среду от образца. Расщепите.т:rь пучка по
ляризует излучение, и переходы с каа,:дым 111И О и.т:rи :1::1 можно
12 П. Д('мтр,';\rр
333
III I I!
1 1 1 1'
1 111 ., 1
IIII!
' I 'I!I
',lli
III!
' , 1 1, 1 ,
11'
111'
111[1
i!1
',1
выделить вращением расщепителя относительно оси лазера. Та ки:\!
:методом можно измерять концентрации до 2.108 молекул/с:\!3 с разум
ны:м еще отношение:1I сиrнал/шу:м при постоянной времени детектора
1 с [32].
Елаrодарясвоейвысокой чувствительности спектроскопия лмр
это прекрасный :метод детектирования :\!алых концентраций ради
калов и измерения их спектров с высокой точностью. Если можно
найти достаточное число резонансов с лазерньп!и линиями, то :можно
с высокой точностью определить вращательные постоянные, пара
:метры тонкой структуры и маrнитные мо:менты. Приче:м идентифика
ция спектров и отождествление линий часто оказываются возможны
ми даже в том случае, если молекулярные константы До этоrо не были
z ;нt
N ll titt
А w ''''''CcC:O c c ,c '''' 8
S ан ан ОН
t I I ! I
Ь) 6)010208
Е
+3/2
+1/2
1/2
З/2
дM'= 1
+1/2
дМ= +1
М1=О
а)
1/2
В
Рис. 8.15. Спектроскопия лазерноrо маrнитноrо резонанса: а) схема энерrетп
ческих уровней; б) экспериментальная установка: 1, 4 источники питания,
2 маrнит, 3 приемник; в) спектр радикала СН (Х 2 П) с несколькими линия
ми радикала ОН в кислородно ацетиленовом пламени низкоrо давления, полу
ченный с ПШlOщью Н20 лазера [33]
известны [33J. Все радикалы, 'наблюдаемые в :\!ежзвездном простран
стве радиоастрономическими методами, уже обнаружены и измерены
техникой спектроскопии лмр.
Часто :идентификации спектров помоrает совместное использова
ние спектроскопии лмр (с фиксированной лазерной частотой) и аб
сорбционной спектроскопии при нулевом маrнитном поле с помощью
перестраиваемоrо лазера. Если :маrнитное поле модулируется вблизи
нуля, то фаза резонансов лмр при нулевом поле для переходов с
11М == +1 противоположна фазе переходов с 11М == 1. Преимуще
ства этой спектроскопии лмр нулевоrо поля были продемонстриро
ваны для I@лекулы NO Урбаном с сотрудниками [34] при использо
вании лазера на основе комбинационноrо рассеяния спереворотом
спина.
8.3.2. Штарковская спекrроск()пия. Аналоrично технике лмр
штарковская спектроскопия для подстройки линий молекулярноrо
поrлощения в резонанс с линиями излучения лазеров с фиксирован
ной частотой ИСПОJIьзует штарковский сдвиr юлекулярных YPOB
ней в электрuческом поле. Был исследован ряд простых молекул
с ПОСТОЯННЫ:\lИ электрическими дипольньпlИ моментами и достаточ
но большими штарковскими сдвиrами. Прежде Bcero это те молеку
354
;: I
лы, вращательный спектр которых лежит вне спектральноrо диапа
зона, доступноrо обычной :микроволновой спектроскопии [35].
Для достижения больших электрических полей расстояние между
штарковскими электродами делается :мини:мально воЗможным (как
правило, порядка 1 мм). Обычно это исключает внутрирезонаторную
схему эксперимента, так как дифракция на Этой узкой диафраrме
привела бы к недопустимо большим потерям. Поэтому штарковская
ячейка помещается вне резонатора, и для увеличения чувствитель
,- -
(t) Б
Рис. 8.16. Блок схема штарковскоrо спектрометра на основе СО 2 и Н20 лазеров
[35]: 1 зеркало на пьезокерамике, 2 монохроматор, 3 синхронный уси
литель, 4 eHepaTOp 70 rц, 5 управляемый источник питания, 6 поrло
щающая ячеика, 7 штарковское напряжение смещения 0 10 кВ, 8 KOH
троль выхода, самописец, 9 ручная перестройка, 10 штарковский MOДY
лятор 124 кrц, 11 IlIтарковская развертка, 12 аналоrо цифровой преобра
зователь, 13 reHepaTop стробимпульсов, 14 кристаллический фильтр
124000 I 15 rц, 15 предусилитель, 16 усилитель и синхронный детектор
PAR HR 8, 17 самописец, 18 ЛОrIIКа меток
ности постоянное перестраиваемое электрическое поле модулирует
ея. Эта техника модуляции также обычна для микроволновой спектро
скопии. На рис. 8.16 представлена блок схема экспериментальной
установки для лазерной штарковской спектроскопии в диапазоне
10 мкм. Точность В 10 4 при измерении штарковскоrо поля позво
ляет проводить точное опrеделение абсолютноrо значения электри
ческоrо дипольноrо момента. Лазерная частота стабилизируется
с помощью обратной связи на максимальный сиrнал на выходе
l\Iонохроматора.
Рисунок 8.17 иллюстрирует достиrнутую чувствительность дЛЯ
11М == О штарковскоrо спектра изотопа аммиака J4NH 2 D, получен
Horo с использованием различных лазерных линий [35]. Поскольку
абсолютные частоты мноrих лазерных линий измерены с точностью
20 40 кrц (см. 6.10), абсолютная частота штарковских компонент
12* 3;i5
i&
при резонансе с лазерной линией также IOа,ет быть ИЗ Iерен<I. с той
же точностью. Поэтому полная точность определения молекулярных
параметро:В оrраничена rлавным образом точностью 10 4 для измере
ния электрическоrо поля. К настоящему ВрЮIени с помощью лазер
ной штарковской спектроскопии измерены параметры множества
молекул [36]. Число IO.1екул, доступных ИСС.lедованию этим MeTO
ДОМ, может значительно увеличиться, если в нуа,ном спектра,ТIЬНОМ
' 1 1
I1
111
1I 1
I
11
,1
[i
I!
Лазер
N 2 0 R(19)
GO z Р(8)
NzO R(18)
GO z Р(IО)
NzO R(1б)
9:3
952
NzO R (15)
GO z Р(12)
NzO R(I't)
100 200
Напряженность ПОЛfl, ео. Grоз
Рис. 8.17. Штарковсюrй спектр I4NH 2 D с 2\.E ==о О, зашrсанныii на двухкоординат
ном самописце. Масштаб по оси у выбран таким обраЗО I, чтобы давать волновое
число каждоii лазсрноii ЛПН!Ш [35]
о
300
диапазоне будут. разработаны перестраиваемые лазеры, которые мож
но стабилизировать вблизи молекулярной линии с достаточной точно
стью и долrоврем:енной стабильностью.
I
"
8.4. Сравнение различных методов
Различные чувствительные штоды лазерной спектроскопии, OTpa
ниченной доплеровским уширением, рассмотренные в предыдущих
разделах, идеально дополняют друт друта. В еuдu.ЧЛЙ и у.lьтрафuоле
тоеой областях спектра, тде при поr.тющении лазерных фотонов
возбуждаются э.lеЮnРOlUъые состояния атомов или IOлекул, обычно
наиболее прие1.шемой техникой я'вляется сnеюnроспОnU.'1 еозб?lжде
HU.'l, особенно при lIIалых концеНТрaJ ИЯХ мо.'lекул. Из за IaЛЫХ спон
танных ВрЮIен жизни большинства возБУJ-I.;денных электронных co
стояниЙ Е,; квантовая эффективность 'У}" во IНоrих случаях ДОСТlпает
100 %. Для реrистрации возбушденной лазерО:\I флуоресценции cy
ществуют чувствительные фотоумно;.r.:ите,ТIИ, которые ПОЗВО.IЯЮТ (в co
вокупности С электроникой для счета фотонов (см. 4.5)) реrистри
356
,
r:
ровать единичные фотоны флуоресценrщи с полной эффективностью
10 3 10 1 (C:\I. п. 8.2.1).
Возбуждение очень высоколе;.r,ащих состояний, б.:тизких к Tpa
нице ионизации, с ПО:\IOщью, наПРИ:\Iер, ультраФИО,l:етовых лазеров
или двухфотонноrо поrлощения де.'lает возмо;.r.:ньш измерять поr.10
щенные лазерные фотоны, реrистрируя ионы. Елаrодаря высокой эф
фективности сбора этих ионов uонu.за/{uонна.'l сnектроскоnи.'! пред
ставляет собой наиболее чувствительный Iетод детектирования, пре
восходящий все друrие методы во всех случаях, котда ето ЮII,НО
использовать.
В инфракрасноЙ об,l:асти спектроскопия возбул.;дения обладает
меньшей чувствительностью из за более низкой чувствительности
инфракрасных фОТОПРИЮIНиков и из за больших времен жизни воз
бужденных колебательных уровней. Эти большие времена жизни
приводят к тому, что при :\IaЛЫХ давлениях возбуn,денные :\юлекулы
диффундируют из об.'lасти наблюдения, а при больших давлениях про
исходит столкновите.lьная дезактивация возбужденных состояний.
Здесь наИЛУЧШИ:\I :\IеТОДО:\I становится оптоакустuческа.'l cneKтpOCKO
ilU.'l, так как она :как раз и испо.:тьзует этот индуцированный столк
новения IИ переход энерrии возбуn.;дения в тепловую энерrию. Xa
рактерным: ПРИ:\Iенением этоrо метода является количественное опре
деление малых :концентраций :\юле:кулярных :компонент в rазах при
высо:ких' давлениях. П римеРЮIИ :\юrут слу;.r,ить измерения заrрязне
пий воздуха И,'lИ содержания ядовитых rазов в выхлопных rазах
автомобильных двиrателей, тде успешно была реализована чувстви
тельность в диапазоне ррЬ.
С точки зрения чувствительности детектирования ЛМР и штар:ков
ская спектроскопия мотут :кон:курировать с друrИ:\IИ методами. Oд
на:ко их ПрИ Iенимость оrраничивается моле:ку.тrами с достаточно боль
шими постоянными дипольньi:\IИ :\юментами, что необходимо для Дo
стижения требуемоrо диапазона перестройки. ПОЭТО IУ эти методы
используются rлавным образом в спектроскопии свободных ради
:калов снеспаренным эле:КТРОНО:\I. Маrнитный момент этих радикалов
определяется в OCHOBHO I СПИНО:\I электрона и ПОЭТО:\IУ на несколько
порядков больше, че:\I IO:\IeHT стабильных моле:кул в основном coc
ТОЯНИИ 12:;. ПреЮIущество ЛМР и штарковской спе:ктроскопии заклю
чается в TO:\I, что В них непосредственно опреде,l:ЯЮТСЯ зеемановс:кие
и штарковс:кие расщепления, из которых ыоа,но получить значения
фа:кторов Ланде и, следовате,l:ЬНО, установить СХЮIЫ связи различ
ных уrловых :\IO:\IeHToB. Друтое достоинство заключается в более
высокой точности опреде.'lения абсолютноЙ частоты .тrиний Io.тreKY
лярноrо поrлощения, связанной с тем, что частоты .тrиний лазеров
с фиксированной частотой моа,но ИЮIерить абсолютно с большей
точностью, чем это ВОЮЮffiНО для перестраиваемых лазеров.
Для исследования спектров атомов или ионов в rазовых разрядах
очень удобны и экспеРIПIентально просты, в сравнении с реrистра
Цией флуоресценции, :\Iетоды оnrпО2а.lьеанuческой сnеюпроскоnиll.
В блаrоприятных случаях их чувствительность :\Юfi,ет да;'J,е дости
тать чувствительности спектроскопии возбуа,дония.
I
1
I
357
..
1111
11I
1111
'11
,1
1"
,1
i l
Все эти методы можно реализовать во внутрирезонаторной схеме,
что позволяет увеличить их чувствительность. Лишь в случае штар
ковской спектроскопии, для которой требуются сильные электри
чес:кие поля и вследствие этоrо маленькие зазоры мепЩУ штарков
с:кими электродами, ячей:ки с образцами помещаются только вне ла
зерноrо резонатора.
8.5. Примеры из абсорбционной лазерной спе:ктрос:копии,
оrраниченной доплеровс:ким уширением
В 1'.11. 7 мы кратко изложили основные принципы действия раз
личных перестраиваемых KorepeHTHbIx источни:ков. Этот параrраф
иллюстрирует их применение в абсорбционной спектроскопии, orpa
ниченной Доплеровс:ким уширением, с использованием ка:к обычных
измерений поrлощения, та:к и чувствительных методов дете:ктирова
ния, рассмотренных выше. Из обширной литературы по этому BO
просу можно было выбрать толь:ко нес:колько примеров, причем этот
выбор более или менее произволен.
Для молекулярной физи:ки особенно важен спе:ктральный диапа
зон блиашей и средней инфракрасной области между 2 и 20 м:км, та:к
ка:к здесь можно найТи :колебательные полосы большинства моле
:кул. Лазерная спе:ктрос:копия, оrраниченная Доплеровс:ким ушире.
нием, уже позволяет во мноrих случаях выделять различные одиноч
ные вращательно колебательные переходы и разрешать их тонкую
и сверхтон:кую структуры. Измерения Л удвоения дают информацию
о связи молекулярноrо вращения с уrловым моментом эле:ктронов.
Сверхтон:кая структура в моле:кулах обычно более сложна, чем
в атомах, посколь:ку ядерные спины нес:коль:ких ядер, расположенных
в различных местах по отношению :к эле:ктронному облаку, связы
ваются не только с эле:ктронными уrловыми моментами, но та:кже
с моментами моле:кулярноrо вращения. Колебания молекул еще
больше усложняют ситуацию. Для наибо.тrее полноrо изучения oc
новных состояний молекул необходимо MHoro различной э:кспери
ментальной информации. В частности, с помощью инфракрасной ла
зерной спектроскопии можно исследовать влияние :колебаний на
положение спе:ктральных линий, в то время :ка:к обычная микровол
новая спе:ктроскопия применима rлавным образом к основным коле
бате.тrьным состояниям.
В этой области спектра До сих пор именно полупроводниковые ди
одные лазерь'r наиболее широ:ко использовались в лазерной спектро
скопии высокоrо разрешения. После Toro как Хинкли [37] впервые
продемонстрировал в 1970 r. превосходство лазерной спектроско
пии над обычными методами при исследовании с высоким раз
решением спектра поrлощения 8F 6 вблизи 10 м:км с помощью
РЬ 8п Те лазера, с применением различных диодных Jlазеров
бы.'lИ ИЗl\Iерены спектры большоrо числа моле:кул. Обзор литературы,
опубли:кованной до 1975 1'., можно найти в статье Хинк и с COTPYД
никами [38], а более современные примеры в [39] и [39а].
. !
I
,.
11
, I
, I
358
r
Из за хорошеrо отношения сиrнал/шум перестраиваемые диодные
лазеры позволяют, ПО IИ IO высокоrо спектральноrо разрешения, ocy
ществлять быстрое с:канирование по широкому интервалу спектра.
Это иллюстрирует рис. 8.18, на :котором представлен участок спе:кт
ра поrлощения Н 2 СО вблизи 2800 CM l, при реrистрации KOToporo из
лучение лазера за 10 IIIC перестраивалось в спе:ктрально;н интервале
1 c cl. Друrими примерю1И являются полностью разрешенные спект
ры 802 меащу 1176 и 1265 c cl, полученные Олларио с сотрудни:каllfИ
t
'"
..,
с;)
i
(
Рис. 8.18. Спектр поrлощеНIIЯ Н 2 СО вблизи 2800 CM l с временным разрешением.
СпектральныЙ IIнтервал 1 CllC 1 скаНllровался за 10 МС. Давлrние rаза 5 Тор,
длина поrлощающеЙ ячейки 1И см [38]
I
I
i,
[40] с помощью РЬ8е лазера. Перестрой:ка частоты достиrалась OДHO
временным управлением диодным током и маrнитным полем. С помо
щЬЮ РЬ 8п Те лазера удалось разрешить 169 вращательных
линий колебательной полосы этилена вблизи 942,2 c cl. Расстояния
между линиями были ИЗl\Iерены с точностью 0,008 CM l, что позволило
Точно опреде.'lИТЬ от:клонение формы молекулы C 2 H J от СИllшетрич
Horo волчка [41].
Коrерентные источники, основанные на rенерации разностных
частот (см. 7.2), очень успешно применялись в инфракрасной спе:кт
рОС:КОШfИ высо:коrо разрешения. Одним из примеров может служить
спектрометр ра.тостnой -частоты, разработанный Пайном [42, 43],
в котором излучения одномодовоrо aprOHoBoro лазера и перестраивае
Moro одномодовоrо непрерывноrо лазера на красителе смешивались
в :кристалле LiNЬО з (см. п. 7.5.4). Излучение разностной частоты
мощностью несколь:ко 1Икроватт при ширине линии 15 мrц
(5.10 JCM 1) можно было П.'lавно ИЗ fенять от 2,2 до 4,2 Ш ! простой
перестройкой частоты лазера на :красителе и температуры фазо оrо
Синхронизма :кристалла. С помощью этоrо спеКТРО fетра разностной
частоты были измерены спектры поrлощения 12CH J и 13CH J С разре
lIIением, оrраниченныllf TO.тrь:кO доплеровской шириной. Достиrнутая
359
.!.l
точность бы,'!а достаточно высока, чтобы детально иссдедовать KO
РИОЛИСОВО расщепление вращатедьных уровней и выяснить, какая из
двух теоретических моделей корио,'!исовой связи наилучшим образом
описывает молеку,,!У.
Исподьзуя лазер на комбинационном рассеянии спереворотом
спина, Еатчер с сотрудниками [44] измерили оптоакустический спектр
полосы 1'\0. Измсренная при малых давлениях O ширина ,чинии,
определяемая доплеровским уширением, составида 127 мrц и позво
лила подностью разрешить Л удвоение (700 .мrц) и частично разре
шить даiБе сверхтонкую структуру каа,дой КО 1Поненты, При дa
зерной мощности 10 мВт спектральный интервал 2,5 c cl МОiБНО было
просканировать за 10 мин со спектра,'!ьным разрешением 2.105
и отношением сиrнал/шум, равным 200 : 1, Еыли выполнены также
(со сравнимьш разрешением) измерения спектра изотопной молекуды
15NO [45] (см. таКiБе рис, 8.6).
Помещение спектрофона в маrнитное поле дает возможность изу
чать эффект 3еемана в молекулах методом оптоакустической спект
роскопии. Этот « Iаrнитоспектрофою) был использован для измерения
зеемановскоrо расщепления в молекуле NO [46].
Опубдиковано также МНОiБество примеров применения лазерной
спектроскопии, оrраниченной доплеровским уширением, в видимой
и БЛИiБней ультрафиолетовой областях спектра. Основньши источни
ками излучения здесь являются перестраиваемые лазеры на краси
тедях различных модификаций (импульсные иди непрерывные), так
как до настоящеrо времени они имеют самый широкий диапазон пе
рестроЙки и можно достичь ширины лазерной линии, которая мала
по сравнению с доплеровской шириной (см. S 7.3). Несколько прим_е
ров идлюстрируют ЭТО. Используя непрерывный лазер на красителе
(ОДНО:\ЮДОВЫЙ реiБИМ; мощность 10 мВт; ширина линии < 30 мrц),
Филд с сотрудниками [47] измерид спектры возбуждения CaF и полу
чил из ЭТИХ спектров выСокоrо разрешения мо,чекулярные константы
с большой точностью, ВЮlючая ве,чичину Л удвоения.
Для демонстрации превосходства дазерной спектроскопии rрин
с сотрудниками [48] сравнид спектр поrлощения IO.'!екулы 12 вбли
зи л == 589 ЮI, измеренный с помощью лазера на красителе, Со спект
ром, полученным оБычны:\I способом с использоtаНИЮI 7 ,3 MeTpOBoro
спектроrрафа Эберта с эшедле в 10 M порядке (C.\I. S 4.2). Как по
спектра:ТЬНО.\IУ разрешению, так и по времени, потраченному на полу
чение спсктров, дазерный спеКТРО:\Iет , конечно, выиrрал ЭТО copeB
нование.
ВИДИ.\IЫЙ спектр бо.тrьшинства МНоI'оатоыных модекуд, как пра
вило, так сдоа,ен, что в обычной абсорбционной спектроскопии разре
шение ОДИНОЧНЫХ .1ИНИЙ ВОЗ Ю;'I,НО только В редких случаях. Однако
лазерная спектроскопия, даа,е оr-раниченная допдсровским ушире
пиеы, моа,ет разрешить мноrие частично перекрывающиеся линии.
ХОРОШИ.\I ПрИ.\IерО.\I, rде дстадьно изучена область молскудярпых
персходои, плоТноСть спектральных линиЙ в которой меняется от
среднсй до Бо,'lыIIй,' ЯВ.'!яется кант полосы (100) --4- (000) эдектрон
Hor'o переход а Х 2 П"!2 --4- А Чl,!о молеку,чы В0 2 [49], I'де (п 1 п 2 п з )
3(jU
11
1
11
:1
11
,1
il
1,
'1
1:
l'
I
I
"
I
r
числа колебатеJIЬНЫХ квантов для трех нормальных колебаний В0 2 .
На рис. 8.19 представлен участок спектра возбуждения этоrо канта
полосы. В то время как в обычной абсорбционной спектроскопии He
СКОЛЬКО полос в ЭТОЙ области перекрываются, спектроскопия воз
буждения позволяет подавить все нежелательные полосы простым
к ЗВМ PJJP 11/40
10 3 0тC'leт/c
84
а)
72
БО
48
3б
2'1
12
о/л
о 30 БО 80 120 .<!v,rru 150
Рис. 8.19. а) ЭкспеРlшентальная установка с использованием комбинаЦIlII дазер
но индуцированной флуоресценцпп п спектроскопип фотовозбуждеНIIЯ: 1
перестраиваемыii лазер на красптеле, 2 система сканированпя, 3 ШIRрО
ЭВМ, 4 обтюратор, 5 ячейка с парамп В0 2 , 6 монохроматор, 7 фот\)
Умножитель, 8 и 9 rоловка и блок управления оптическоrо MHoroKaHa.'IbHOro
анализатора, 10 осцпллоrраф, 11 двухкоординатныii самописец, 12
ЯЧейка сравнения, 13 система счета фотонов, 14 двухперьевоii ДBYXKOOP
ДИнатныrI самописец Х Т; 6) спектр возбуждения полосы А 2П'I" (000)
Х2П3!2 (100) .\IOлекулы В0 2 вблизп Л 579 нм (49} -
I,ЛI
51
приемом. Если возбужденная лазером флуоресценция наблюдается
с помощью монохроматора, который выделяет R ,'1ИНИИ переходов
(000) А 2Пз!, --4- (100) Х 2 П'!2' то реr-истрируются то.1ЬКО те линии воз
361
а ' .. "
.,";.,;
.tlt
111I1
11
11
1111
11
l'
I
буждения, которые возБУflщают верхние уровни этих Н JIИНИЙ флуо
ресценции. Однако в спектре лазерно индуцированной флуоресцен
ции обнаруживается, что, несмотря на эту технику фильтрования
спектра, каждая линия спектра возбуждения СоСтоит еще из двух
вращательных линий, которые перекрываются в пределах их доп
.1Jеровской ширины. Следовательно, для Toro чтобы разрешить их
полностью, необходимо использовать технику спектроскопии, CBO
бодной от доплеровскоrо уширения (см. rл. 10).
8.6. Оптическая накачка с помощью лазеров
Оптическая накачка означает селективное заселение или обедне
ние атомных И:IИ моленулярных уровней при поrлощении излуче
ния, которое приводит к изменению населенностей этих уровней, BЫ
зывающему значительные отклонения их от населенностей при теп
ловом равновесии. С помощью интенсивноrо излучения на атомных
резонансных линиях, получаемоrо, например, от ламп с полым KaTO
дом или от ламп с микроволновым разрядом, оптическая накачка
успешно использовал ась в атомной спектроскопии в течение дол
roro времени еще до изобретения лазеров [50, 51]. Однако появле
ние лазеров как очень мощных источников накачки с узкими линия
ми существенно увеличило область применения оптической накачки.
В частности, лазеры способствовали перенесению этой хорошо раз
витой техники в моле-КУЛ.<tрНуlО спектроскопию. В то время как воз
можноСти ранних экспериментов по оптической накачке молекул
[52] оrраничивались счастливыми совпадениями молекулярных ли
ний поrлощения и атомных резонансных линий излучения HeKore
рентных источников, возможность настройки лазерной линии на ис
следуемый молекулярный переход способствует осуществлению зна
чительно более селективноrо и эффективноrо процесса накачки
и позволяет блаrодаря большей интенсивноСти достичь rораздо боль
шеrо отношения сиrнал/шум.
Существует несколько аспектов оптической накачки, которые свя
заны с рядом основанных на ней спектроскопических методов. Пер
вый аспект касается увеличения или умеl-lьшения населенности BЫ
бранных возбужденных уровней. С лазерами в качестве источников
накачки можно достичь больших плотностей населенности возбуж
денных уровней, которые MorYT стать сравнимыми с населенностями
поrлощающих основных СоСтояний. Это особенно важно при оптичес
кой накачке молекул, rде с этих селективно заселенных уровней проис
ходит флуоресценция, спектр которой можно леrко отождествить и
определить молекулярные константы (см. S 8.7). Кроме Toro, ДOCTa
точно большая населенность BepxHero состояния позволяет измерять
спектры поrлощения для переходов из этоrо Состояния на еще более
высоко лежащие уровни (спектроскопия возбужденноrо состояния,
ступенчатое возбуждение; см. S 8.8). Увеличение населенности Bepx
Hero Состояния или селективное обеднение ниа;неrо состояния Спо
собствует осуществлению всех типов экспериментов по двойному pe
зонансу, в которых второе электромаrнитное поле (оптическое, мик
362
'1
роволновое И.1И радиочастотное) индуцирует переходы с уровней El
или Е 2 на друrие уровни (см. S 10.7). На рис. 8.20 схематически изо
бражены различные воЗможные эксперименты, основанные на изме
нениях населенностей I1N, вызванных оптической накачкой.
В этом парuаrрафе мы оrраничимся рассмотрением rлавным обра
зом оптическои накачки с помощью непрерывных или И 1Пульсных
лазеров с ширина IИ линий излучения большими, че I доплеровская
ширина поrлощающеrо перехода El ---+ Е 2 . В этом случае все моле
кулы на уровне El с тепловым распределением по СКОРОСТЯl\I N 1 (и)
Ez
Е
6
5
* и"
Е =
1 ,
Столкноdения q
Рис. 8.21. Схема термов для
случая опустошения молеку
лярноrо уровня в результате
оптической накачки и распре
деление населенности колеба
тельных уровней с оптической
накачкой (1) 11 без нее (2)
Е т
Рис. 8.20. СхемаТ1Iче
ская иллюстрация раз
личных спеКТРОСКОП1lче
ских методов, OCHOBaH
ных на изменении Hace
ленностей селективно
накачиваемых молеку
лярных уровней
MorYT быть накачаны излучение;\[ лазера независимо от их KOHKpeT
ных скоростей и.
Степень опустошения ниа-;неrо уровня зависит от числа уровней,
вовлеченных в цикл накачка релаксация, и от соответствующих
вероятностей перехода. В стационарных условиях нижний уровень
двухуровневой системы нельзя опустошить больше чем на 1/2 ero HeHa
сыщенной населенности, так как вынужденное излучение начнет ero
подзаселять (см. S 2.8). Однако в мноrоуровневой системе можно дo
Стичь полноrо опустошения исходноrо уровня, если скорость Ha
качки превысит скорость заселения ero за счет релаксационных про
цессов. Например, при оптической накачке молекул только малая
часть возбужденных молекул в результате флуоресценции перейдет
на исходный уровень E 1 , а большинство их заселит друrие колеба
тельно вращательные уровни (v"J") OCHoBHoro электронноrо состоя
ния (рис. 8.21). Таким образом, выбранный молекулярный уровень
(viJi) l\Iожет быть полностью опустошен.
Второй аспект оптической накачки относится к rенерации ориен
mации или выстраивания в селективно накачанных состояниях. ATO
Мы или молекулы в состоянии (JM) с полным уrЛОВЬПI MO IeHTo I J
и маrнитным квантовым числом N! называются ориентированными,
363
1
ссл!! создана их неОДНородная населенность по разлпчным Лl под
уровням. На К.lасспческом языке в ориентированных состояниях
вектор уТЛОНОIО момента J имеет преИ Iущественное направленпе,
а не с.lучайную орпентацию, как в условиях теШIовОIО равновесия.
Опреде.'!енные схемы накачки дают равные населенности д:ш
КЮI;ДОЙ пары +M и Лl подуровней, но различные населенности
для уровней с разлпчнымп значе
ниюш 1 Лl 1. Они приводят К вы
страиванию ато IOВ или молеку.'!.
3ЮIетим, что оба эффекта, ОрИl'II
тация и выстраивание, ДОСТИIают
ся в верхнем состоянии за счет He
ОДНОрОДНОIО увеличен и.'! населенно
стей М' уровней, а н НИi-I не I co
стоянип за счет неоднорОДНОIО
опустошения их населенностей.
Рисунок 8.22 иллюстрирует эти
соображения рядом примеров.
На переходе J l == О J 2 == 1 оптическая накачка светом с ле
вой КРУIОВОЙ по.тrяризацией (а+ поляризация) индуцирует переходы
с I1Лl == + 1, и в верхнем состоянии будут заселяться только под
уровни с М == +1. Линейно поляризованный свет (л поляризация)
индуцирует переходы с 11М == О и поэтому заселяет только уровень
с М == О. Неполяризованный свет (например, непо.тшризованный
лазерный пучок), который МОЖНО рассматривать как случайную cy
перпозицию света с a+ и а поляризациями, моа;ет индуцировать
оба перехода с 11М == + 1 и, следовательно, засе.тrять оба подуровня
с Лl == + 1. Если в первом случае И:'Iеет место ориентаци.'1 в верхнем
состоянии, то последний случай это пример выстраивани.'1.
Для количествеННОIО рассмотрения ЭТОIО вопроса начнем со CKO
ростных уравнений для процесса оптической накачки. П усть час
тота излучения лазера настроена на частоту перехода Е l Е 2 меж
ду двумя атомными уровнями Е l (J I M 1 ) И Е 2 (J 2 M 2 ). В отсутствие
внешнеIО поля 2) + 1 М ПОДУРОВЮJ' вырОiRдеННОIО уровня J за
селены одинаково до тех Пор, пока не началась оптическая накачка:
M' ' t t 1,,"1 \:... f
J! IJj=a I V
щ. =o .
Рпс. 8.22. Оптическал накачка пе
ррхода J 1 == О J 2 == 1: а) светом
с поллризаци('ii 0+ пли л: (ОРI1ента
цил); б) ПУЧКО I неllОЛЛРПЗ0ванноrо
света (выстраивание)
N° (J, М) == N° (J)/(2J + 1).
(8.24)
Изменения населенности I1N (J, Л;f), индуцированные процессом оп
тической накачки, зависят от интенсивности [нак лазера накачки,
eIo поляризационных характеристик, профиля спектральной линии
излучения, а также от возможных процессов релаксации, таких, как
флуоресценция или столкновительные переходы, которые стремятся
восстановить равновесную населенность. Скоростное уравнение для
опустошения dN l (M)/dt, НИiRнеIО М' подуровня выr.тIЯДИТ так:
d
"""'(ftN l (J I M 1 )===
=== L P(JIM1;J2M2)(N2 Nl) + LRklNk LR1kNl' (8.25)
111, k
3G4
"
i
i
r'
тде скорость оптической накачки Р (N 2 N l ) определяется KBaдpa
том соответствующеIО маТРИЧНОIО эле Iента (см. S 2.9):
Р 12 иI М 1; J 2 M 2 ) == I (J I M l I,U I2 EI J 2 M 2 ) I 2,
(8.26)
а суммирование распространяется на все ВОЗМО;'J,ные переходы между
НИiRНИМ уровнем Лl 1 и вселПI верхни ПI уровнями Л1 2 , которые может
индуцировать поле накачки. ВтороЙ и третий члены в (8.25) OTBe
чают за скорость ПОЛНОIО результирующеIО подзаселения из за pe
лаксации меiИДУ ypOBHe I Е l и вселш ДРУIИ!\Ш уровнями Е".
Поско.1ЬКУ вероятность накачки Р 12 зависит от скаЛЯРНОIО про
изведения I1Е == 1 f.L12 I 1 Е I cos а момента перехода 1--112 и электри
чеСКОIО вектора Е волны накачки, опустошение НИFI,НeIО уровня за
висит от взаимной ориентации векторов 1112 и Е.
. В стационарных УС.lовиях dN l /dt == О и из (8.25) получаем в пред
положении N 2 N l (что всеIда справедливо, если N 2 достаточно
быстро опустошается за счет релаксации на ДРУIие уровни E k ) co
отношение
[ р иl М l; 12М2) ]
AТ Taц === !v 1 111, ,
)j р (J 1 M 1 ; J 2 M 2 ) + Rlk
111, k
тде ЛJ === R kl N ,,/ Rlk ненасыщенная населенность уровня в OT
k "'
сутствие оптическоЙ накачки.
Вводя сечение а (J I Лf l ; J 2 Л1 2 ) дЛЯ оптичеСКОIО перехода
Е l иIМ1) Е 2 и2М2)' МОЖНО (8.27) записать так:
N таЦ(JIМl)=== 2 1 L[1 aa(JIM1; J 2 M 2 ) I пак ],
1\1,
(8.27)
(8.28)
тде множитель а обозначает отношение Р/(Р + R).
Населенность BepxHeIo уровня (J 2 M 2 ) получается аналоrичным
образом из
dN 2 /dt === 21 Р (J I M 1 ; J 2 M 2 ) (ЛJ тац N 2 ) + R k2 N k R 2k N 2 .
111, k k
(8.29а)
Используя (8.28), получаем отсюда для стационарных условий
N таЦ(J2М2) === С l + N C2 [ ["ака (J I M 1 ;J2 M 2) Са I аЧ ак] .
111, 1\1, 111,
(8.29б)
Это выражение показывает, что населенность BepxHeIo СОСтояния
увеличивается медленнее, чем линейно, с увеличением интенсивности
нак чки из за увеЛИЧlIвающеIОСЯ опустошения нижних уровней. Это
можно наблюдать, если реIистрировать интенсивность флуоресценции
lфл ((,) как функцию интенсивности накачки (рис. 8.23).
3G5
Если излучение лазера накачки линейно поляризовано, то Bepo
ятность перехода максимальна для молекул с 2 11 Е, за счет которых
поэтому преимущественно опустошается поrлощающий уровень.
Это значит, что верхнее состояние становится менее ориентиро
ванным, а степень поляризации излучения флуоресценции ,1 ===
=-= (/11 I,L)/(/II + I,L) уменьшается с ростои интенсивности Ha
качки (рис. 8.23).
Третий аспеюп оптической накачки связан с nоеерентпым пpи
еотовлением состояний. Это означает, что в результате процесса оп
тической накачки возникают определенные фазовые соотношения
2
N 2 1
I<рл
1
1
1
............ "
....)1 I'fJЛ
1 ....
1 ....
1 Р ',
,
,
,
,
,........ ...........
, ...
'.............
I I
п/2 О IJ} 1t/Z а;
р
[
:t/2 о ft/2
'"
'"
'"
-EJ;
Н' I
I
а)
О) I л
Рис. 8.23. Оптическая накачка: а) схема уровней; б) интенсивность и поляри-
зация флуоресценции как функция интенсивности поляризованной волны Ha
I\ачки; в) схематическая диаrрамма, иллюстрирующая зависящее от ориентации
насыщение для различных интенсивностей накачки
между фазами волновых функций подуровней. Изменение этих фазо
вых соотношений воздействием внешних полей проявляется в изме
нении пространственноrо распределения или поляризации испус
каемой флуоресценции. Поэтому эти эффекты можно исследовать,
наблюдая поляризацию флуоресценции при KorepeHTHoM возБУfIще
нии как функцию внешнеrо поля (спектроскопия пересечения ypOB
ней; см. S 10.7).
Если несколько невыролщенных подуровней E kj (наПРИ:\lер, раз
личные уровни сверхтонкой структуры) одновременно возБУ;.Бдаются
коротким импульсом излучения, то фазовые соотношения между вол
новыми функциями изменяются во времени из за слеrка различаю
щихся частот (йц === Ek)li. Это приводит к модуляции интенсивности
флуоресценции (квантовые биения; см. S 11.4) с периодом модуля
ции Т === h/ ,1Е, который определяется разностью энерrий ,1Е под
уровней.
Эти коrерентные эффекты позволяют реализовать спектроско
пию основных и возбужденных Состояний aTo:\loB и молекул, свобод
ную от доплеровскоrо уширения. В то вре:\IЯ как в спектроскопии
пересечения уровней можно использовать и непрерывные и импульс
ные лазеры, техника квантовых биений требует коротких возбуждаю
щих импульсов и детектирования с времеННЬПI разрешением. По
этому она будет рассмотрена в rл. 11.
366
\
Если для оптической накачки атомов необходимы в общем слу
чае перестраиваемые лазеры, то большинство экспериментов с .моле
пулами до настоящеrо времени проведено с использованием лазеров
с фиксированной частотой (например, Не Ne или арrоновЫХ и
криптоновых лазеров). 'Поскольку большинство молекул имеет
спектры поrлощения, состоящие из большоrо числа близко распо
u ( " J " ) ( ' J ' )
ложенных линии, соответствующих пере ходам v v меж
ду нижним колебательно вращательным уровнем (v"J") и верхним
уровнем (и' J'), почти всеrда имеет место случайное совпадение фик
сиро ванной длины волны излучения лазера и одной или даже He
скольких линий молекулярной полосы поrлощения. Число OДHO
временно возбуждаемых молекулярных переходов зависит от плот
ноСТИ линий В спектре и от ширины лазерной линии (рис. 8.24).
lл
ttt
Акаиальные
лозерные /'/оаы
....
7rrц
v
Рис. 8.24. Перекрытие спектра излучения мноrомодовоrо Аr+-лазера (1) и двух
доплеровски уширенных линий молекулярноrо поrлощения (2)
Использование ОДНОМОДовоrо лазера, частоту излучения KOToporo
в пределах контура усиления можно настроить на центр линии моле
кулярноrо поrлощения, позволяет во мноrих случаях выделить оди
ночный молекулярный переход. Однако в этом случае не все Mo.тre
кулы с основноРо, поrлощающеrо уровня можно накачать на Bepx
ний уровень, а только те, у которых компоненты скорости v z === О +
::f: ,1v z лежат в малом интервале ,1v z , соответствующем однородной
ширине линии переход а (см. S 3.6 и 10.2).
Подробное теоретическое рассмотрение метода оптической накач .
ки можно на ти в обзоре Хэппера [53]. Специфические аспекты оп
тической накачки с помощью лазеров рассмотрены в [54, 55], rде
особое внимание уделено проблемам, связанным со спектральным
распределением интенсивности лазерноrо излучения накачки и
с эффектами насыщения. Применения методов оптической накачки
к исследо ванию Ma.тrыx молекул обсуждаются в [56].
8.7. Лазерно индуцированная флуоресценция
Диапазон применения лазерно индуцированной флуоресценции
(ЛИФ) простирается от отождествления молекулярных спектров
и измерений молекулярных констант, вероятностей переходов,
фрапк кондоновских факторов до исследования процессов столкно-
367
вений или определения заселения внутренних энерrетических co
стояний в продуктах химических реакций. Друrой аспект ЛИФ,
связанный с чувствительным детектирование I малых концентраций
поrлощающи молекулярных КОl\шонент, оБСУfI-,дался в 8.2 8.5.
Рассмотрим вначале кратко применение ЛИФ в молекулярной
спектроскопии.
8.7.1. Молекулярная спектроскопия с использованием лазерно
индуцированной флуоресценции. Пусть ко.1:ебательно вращатель
ный уровень (Vh.Jh) возбужденноrо Э;Iектронноrо СоСтояния ДByxaTOM
ной молекулы се.'Iективно заселен с ПОМОЩЬЮ оптической накачки.
Возбужденные IOлекулы со средним временем жизни Т" 0::= 1i A km
т
спонтанно переходят на нижние уровни Е т (v:J ). При стационарной
плотности населенности N,; (иiJ,,) интенсивность I km ЛИНИИ флуорес
ценции с частотой V':m == (Е ,. Em)ih дается выражением ( 2.6)
I kт == NkAkmllVkm' (8.30)
Вероятность спонтанноrо излучения Акт пропорциональна KBaдpa
ту модуля матричноrо Э.'Iемента (см. .9):
А"т I 'F' ro/m dт яд dт ал 12 , (8.31)
rде интеrрирование распространяется на все координаты ядер и эле
ктронов. Как было показано в 2.9, полну волновую функцию
можно представить в виде произведения
ч' == Ч'элЧ'колЧ'вр (8.32)
электронной, колебательной и вращательной волновых функций,
если справедливо приближение Еорна Оппенrеймера [57]. Torдa
полная вероятность перехода пропорциональна произведению трех
факторов:
I
i
[' I
A kт ,..... I Nl эл I 2 I М нол I 2 I NI BP I 2,
(8.33)
из которых первый представляет собой электронный ма тричный эле
мент, второй фактор Франка Кондона, а третий фактор XeH
ля Лондона.
В спектре флуоресценции появляются линии только тех перехо
дов, для которых все три приведенных выше фактора отличны от HY
ля. Фактор Хенля Лондона отличен от нуля только тоrда, коrда
I1J == J J: == О, + 1. (8.34)
Если селективно возбужден единичныЙ верхний уровень (viJi.:), то
каждая колебательная полоса и" ---+ v':n состоит самое большее из трех
линий: Р лuнии (J' J" == 1), Q лuнии (J' J" == О) и R линии
(J' J" == +1). Для двухатомных rомоядерных молекул дополни
тельные правила отбора, вытекающие из симметрии молекулы, IO
rYT еще уменьшить число возможных переходов. Например, селектив
но возбужденный уровень (vi..J k ) в П состоянии излучает при перехо
де П ---+ 2:; ИЛИ только Q линии, ИЛИ p И R линии, а при переходе
2:;" ---+ 2:;g разрешен переход только ДЛЯ p И R линий [58].
368
Поэтому спектр ф.'Iуоресценции с селективно возбужденных моле
Кулярных уровней двухатомной молекулы очень прост по сравнению
со спектром, получаемым при широкополосном возбуждении. Рису
нок 8.25 иллюстрирует это двумя спектрами флуоресценции молеку
лы N а 2 , возбужденной двумя различными линиями излучения apro
HOBoro лазера. В то время как линия с л == 488 нм возбуждает поло
жительную Л компоненту уровня (и' == 6, J' == 43) состояния lП U >
Лазернаfl
ЛIIНIIЯ
Р!?
1 Е
Р!?
3
Р!?
2
4800 4900 5000 5100 5200 5300
Лазернаfl
ЛIIНllfI
Q
....,
"
..
0,'
, ..
"800 4900 5000 5100 5200 5300 ':\',А
Рис. 8.25. Спектры флуоресценции молекул Na 2 , Состоящие из Q линиii при пе
реходах с BepXHero уровня (и' == 6, J == 43), возбуждаемоrо излучением aproHo
Boro лазера с л == 4.88 нм (нижний спектр), и из Р - и R-линий при переходах
с уровня (и' == 6, J' == 27) при возбуждении ero излучением с л == 476,5 нм
11. (верхний спектр)
oj ,
которая дает только Q линии, линия С л == 476,5 нм заселяет отри
цательную Л компоненту уровня (и' == 6, J' == 27), дающую p
и R линии.
Преимущества спектроскопии ЛИФ дЛЯ определения молекуляр
ных параметров можно суммировать следующим образом.
1. Относительно простую структуру спектров можно леrко отож
дествлять. Линии флуоресценции можно разрешить с помощью спект
роrрафа средних размеров. Требования к экспериментальному обо
Рудованию значительно менее строrие, чем при реrистрации с пол
ным разрешением и анализе спектров поrлощения той же молекулы.
Это преимущество сохраняется и в том случае, коrда из за доплеров
cKoro уширения одновременно возбуждаются несколько верхних
уровней [59].
369
2. Большие интенсивности мноrих лазерных линий позволяют дoc
'Тиrать больших плотностей населенности N k на возбужденных ypOB
нях. Это приводит, соrласно (8.30), к соответственно высоким интен
сивностям линий флуоресценции и дает ВОЗМОfIШОСТЬ детектировать
даже переходы с малыми факторами Франка Кондона. Поэтому
колебательную проrрессию Vk ---+ и;" в спектре флуоресценции мо;т;но
измерить с достаточно хорошим отношением сиrнал/шум вплоть до
высоких колебательных квантовых чисел и;". Потенциальную кри
вую двухатомной молекулы можно очень точно определить из изме
ренных энерrий термов Е (v';"J';,,), используя метод Ридберrа Клей
на Риса (РКР), который является модификацией метода ВКЕ *)
[60]. Поскольку величины энерrий термов Е (v';"J;") можно сразу оп-
ределить из волновых чисел линий флуоресценции, можно CKOH
струировать РКР потенциал до самых высоких измеренных значений
и ax' В некоторых случаях проrрессии в флуоресценции определены
до уровней и", лежащих вблизи предела диссоциации [61]. Это поз
воляет определять спектроскопически энерrию диссоциации экст
раполяцией уменьшающеrося колебательноrо кванта I1EI<OJI ==
== Е (V';,,+l) Е (и';,,) к I1Е кол == О (диаrрамма ЕИРДiI{а Спонера) [62].
3. Относительные интенсивности линий флуоресценции (viJ/;---+
--+ v';".f:п) пропорциональны факторам Франка Кондона (ФФК).
Сравнение расчетных ФФК, полученных с использованием РКР по
тенциала из решения уравнения Шрединrера, и измеренных относи
тельных интенсивностей линий является очень чувствительной про
веркой точности выбранноrо потенциала. В совокупности с измере
нием времен жизни эти измерения интенсивности дают абсолютные
значения электронноrо момента перехода МЭJ/ (R) и ero зависимость
от межъядерноrо расстояния R [63],
4. В некоторых случаях возбуждались дискретные уровни моле
кул, которые давали непрерывные спектры флуоресценции в резуль
тате переходов на нижние отталкивательные потенциальные кривые
диссоциативных состояний [64]. В этих случаях интеrрал перекрытия
между волновой колебательной функцией чr ОJ/ BepxHero дискретно
то уровня и непрерывной функцией чr непр (R) нижнеrо диссоциа тив
Horo состояния часто дает модуляцию интенсивности непрерывноrо
спектра флуоресценции, что является отражением колебательноrо
характера зависимости от R квадрата модуля I чr;'ОJI (R) I 2 волновой
функции BepxHero состояния (см. рис. 2.14). Если потенциал Bepx
Hero состояния известен, то отталкивательную часть потенциала ниж
Hero состояния можно точно определить [65, 65а]. Это особенно cy
щественно для сиектроскопии эксимеров (сы. S 7.4 и [66]).
5. Для переходов между высокими колебательными уровнями
двух связанных состояний основной вклад в вероятность перехода
дают области межъядерных расстояний R вблизи классических по
воротных точек R min , Rmax колеБJlющеrося' осциллятора. Однако
! I1
!
*) Приближенный квазиклассический метод решения уравнения Шредин
repa был одновременно развит r. Вентцелем, 1'. А. Крамерсом и Л. БР1lЛЛЮЭНОМ
(ВКБ). (Примеч. пер.)
370
I!
I
существует и неисчезающая вероятность перехода для Р асстояний R
l\Iе;т; ду R R ,..
mill И шах, rде колеолющаяся молекула И Iеет кинетическую
энерrию Е юlН == Е (и, J) V (R). В процессе радиационноrо пере
хода эта :rнетиче ка энерrия должна сохраняться. Если полная
энерrия Е == Е ( и J ) IIV == У" ( R ) + Е и (R)
, КИН В нижнем
состоянии превышает предел Диссоциации для потенциала У" (R),
то JЛуоресценция происходит при переходе молекулы в диссоциатив
ныи континуум (рис. 8.26). Распределение интенсивности этих <<КOH
доновских полос внутренней дифракцию) [68] очень чувствительно
Е
I
л'ВОЗБ 48801
f
..
'"
а)
О)
8 п,А
Рис. .8.26. а) Энерrе ическая Д1lаrрамма, ИЛЛЮСтрирующая для примера линеii
чатып 11 непрерывныи спектры излучения молекулы NaK С дискретноrо колеба
тельноrо уровня молекулы; 6) полосы кондоновской внутренней дифракции II
дискретные ШIПIIII в спектре флуоресценции NaK, возбуждаемой излучением
aprOHOBoro лазера с л ==0.488 ЮI в бесстолкновительных условиях [67]
У" (R) У' (R) и, следовательно, ПОЗволяет
из потенциальных кривых, если известна
к разности потенциалов
точно определять одну
друrая [69].
Техника ЛИФ, конечно, не оrраничивается ее применение I к
ДByxaTOMHЫ I молекулам. Она была использована для исследования
трехатомных :\Iолекул, таких, как N0 2 , 802, В0 2 , NH 2 , а TaKfI,e MHO
rих друrих мноrоатюIНЫХ молекул. В совокупности с спектроскопией
возбуждения техника ЛИФ ПОЗволяет отождествлять переходы
и идентифицировать сло;т;ные спектры. Примеры таких ИЗ Iерений
Приведены в [1.12; 70].
8.7.2. Измерения распрсделений молекул по энерrеТИ'lеским co
стояниям. Очень интересным приложением ЛИФ является измере
ние распределения населенностей N (VJi) на колебательно враща
тельных уровнях в термически неравновесных условиях. Примераl\1И
I\IOrYT служить ХИ:\Iические реакции типа АВ + С ---+ АС* + В
, rде
371
-
продукт реакции А С*, обладающий избыточной внутренней :шер
rией, образуется при столкновении между партнерами АВ и С.
ИЗl\Iерение распредедения молекул А С по внутренним энерrети
ческим состояниям N АС ( 'J) часто МО;'пет дать полезную информацию
о путях реакции и о потенциадьных поверхностях промежуточноrо
комплекса (АВ) С. Тот факт, что для ряда этих реакций наблюдалась
инверсная населенность, позволяющая создать химические дазеры
[71], моn.;ет подтвердить Ba;'I';HocTb таких ИСС:lедований. Лучшее зна
ние механизмов реакций может способствовать оптимизации усдовий
достижения максимальной инверсии.
Друrим ПрИl\Iером является охлаждение молекул по внутренним
,степеНЮI свободы в сверхзвуковых модекулярных струях (Clll.
п. 10.1.2), приводящее к преимущественному заселению самых низ
ЮН кодебательно вращатедьных уровней [72]. При адиабатическом
расширении rаза через сопло в вакуум из области высокоrо давления
внутренняя энерrия Е (vJ) молекул частично переходит в результате
столкновений в направленную поступательную энерrию расширяю
щеrося rаза. Поскольку сечения для столкновений с переходом Bpa
щательной энерrии в поступательную (R Т переход) больше, чем
.для столкновений с переходом колебательной энерrии в поступатель
ную (y. Т переход), вращательная энерrия уменьшается быстрее,
'Чем колебательная. Хотя различные степени свободы: поступатель
ные, вращательные и колебательные больше не находятся в теп
ловом равновесии друr с друrом, во мноrих случаях еще возможно
-описать распределение населенности поступательной Т пост , враща
тельной Т вр и колебательной Т };с>Л температурами. Если разность
давлений достаточно велика (например, в результате разбавления
исследуемых молекул большим количеством rаза [73]), то можно дoc
тичь (пеl\шератур» Т пост < 1 К, Т вр < 10 К и Т"ол < 100 К [74J.
Пусть лазерная длина волны л настроена на частоту молекуляр
Horo перехода E i ---+ Е,;, тоrда скорость счета фотонов ЛИФ, попадаю
щих на катод ФОТОУМНОЖИ1;:еля в телесном уrле 8/4л, будет равна,
Соrласно (8.10),
I I
11
I
I
, ['
I
,
!I
,1
1
!
nФа N i n. ТI (Jilr,1ху],;у] ф 8.
(8. 35 )
Она пропорциональна: плотности числа поrлощающих молекул N i ;
числу n л падающих лазерных фотонов; длине пути поrлощения ,1х,
излучение с KOToporo попадает на детектор; квантовой эффективности
Y]h' возбужденноrо молекулярноrо уровня Е,;; квантовой эффектив
ности У]ф катода фотоумножителя. При малых интенсивностях излу
чения лазера, коrда можно пренебречь эффектаШI насыщения, сиr
нал ЛИФ пропорционален концентраЦИИ N i (VJi) молекул на поr
лощающем уровне.
Если излучение лазера последовательно настраивается на два
различных поrлощающих перехода 1 ---+ k и 2 ---+ т, то отношение сиr
налов ЛИФ
I
I ,
I
!
I
i '
l'
п 1фа N 1
п 2фа N 2 С3 2т
(8.36)
372
! I!
'.
пропорционально отношению N 1 /N 2 плотностей насе.'!енностей и OT
ношению сечений поrлощения при условии, что интенсивности лазе
ра и квантовые эффективности Y]/r и 11!) одинаковы в обоих случаях.
Тоrда относительную населенность N 1 / N 2 МО;'IШО по.1:УЧИТЬ непосред
ственно из измеряемых сиrналов, если известны сечения поrлоще
ния.
Эта техника впервые была использована Заре и ero rруппой [75]
для исследования распределения по энерrетическим СОСТОЯНИЯ"I моле
кулярных продуктов химических реакций. Одним из примеров явля
ется образование ВаС! в реакции бария с хлористым водородом:
Ва + HCl---+ BaCl* (Х 2 2;+, v"J") + н. (8.37)
На рис. 8.27, а показано заселение колебательных уровней BaCl для
двух различных энерrий сталкивающихся peareHToB Ва и НС!. Из
N
1,5
??Ф?? f
f f f t
t t
Е,эВ
о,2 1
о Е цм = О,11зВ
. Е цм = 0,34 эВ
О,1
0,5
х Е КОЛ'
о Е вр
I r О
8 12 v" О 0,2
Щ Щ
Рис. 8.27. а) Распределение населенностей N (и") колебательных уровней ВаСl
для двух различных энерrий сталкиваЮЩIIХСЯ peareHTOB Ва + CI; б) средняя
колебательная и вращательная энерrия ВаС! как функции энерпш стаЛКlIваю
ЩIIХСЯ частиц [76б]
о
о
-4
D,'t Е цм ,э8
рис.'8.27, б следует, что полная вращательная энерrия ВаС! слабо
зависит от энерrии столкновения в системе центра масс Ва + HCl,
в то время как 1iолебательна.'1 энерrия увеличивается с увеличением
энерrии столкновения,
Ответ на интересный вопрос, как внутренняя. энерrия реаrирую
щих молекул влияет на распределение по энерrетическим Состояниям
продуктов реакций, можно получить экспериментально с помощью
BToporo лазера, который (<накачивает» реаrирующие молекулы на
возбужденные уровни (v"J"). Распреде,'!ение по энерrетическим co
Стояниям продукта измеряется с использованием и без использова
ния лазера накачки. Примером исследуемой с этой точки зрения peaK
ции является [76а]
Ва + HP (и" 1) ---+ ВаР* + Н.
в этом' случае для возбунщения первоrо колебательноrо уровня HP
использовался НF лазер.
Описание ряда экспериментов, в которых ЛИФ была использова
на для измерения распределения по энерrетическим состояниям про
дуктов различных химических реакций или продуктов фотодиссоциа
ции можно найти в обзоре Кинси [70J.
373
:Jt,:;
.;;.
8.8. Спектроскопия возбужденных состояний
Еольшая плотность населенности N", которой можно достичь на
уровнях E/r, селективно возбуждаемых оптической накачкой лазер
ным излучением, позволяет реализовать достаточно чувствительную
спектроскопию высокоrо разрешения еозбужденных молекул. Мно,
rие методы, применяемые к молекулам в основных состояниях (на-
пример, абсорбционная спектроскопия, оптическая накачка, ЛИФ,
микроволновая спектроскопия), MorYT быть перенесены на исследо
вание переходов между возбужденными. состояниями. В следующих
пунктах мы кратко рассмотрим некоторые из этих методов.
8.8,1. Ступенчатое возбуждение. Пусть возбужденный уровень
Е" селективно заселен оптической накачкой излучением лазера Л 1
Eт Е т
>:
""
Л 2
'"
i::
:z: Е"
Ek Ek Е/(
Л , Л, Л/
ЕЕ Е, J)
о) iJ
Рис. 8.28. Двухступенчатое возбуждение: а) измерение спектра поrлощения воз
бужденных молекул; 6) селеRтивное ступенчатое возбуждение лазером! накачки
с фиксированной частотой и вторым, перестраиваемым лазером; в) ЛИФ спектро
скопи я переходов Е т ...... Е п
(рис. 8.28). Если образец освещать светом широкополосноrо источ
ника Сплошноrо спектра, то можно получить полный спектр поrлоще-
ния молекул, находящиХся на всех уровнях, измеряя интенсивноСТЬ
прошедшеrо света с использованием спектрометра (см. S 8.1). Если
интенсивность 11 излучения лазера накачки модулировать с помощью
обтюратора, то можно выделить поrлощение толы,о с уроеняЕ/r,
используя синхронный детектор, настроенный на частоту модуляции.
Можно обойтись и без спектрометра, если источник непрерывноrо
спектра заменить перестраиваемым лазером Л 2 . Разность поrлоще
ний dl 2 (ffi 2 ) == а. (ffi 2 ) I1xl 2 в присутствии излучения лазера накачки
и без Hero непосредственно даст спектр поrлощения молекул на воз
бужденном уровне Eh" Еолее чувствительной является спектроско
пия возбуждения (s 8.2), rде интенсивность флуоресценции I ФJl ((1)2)'
индуцированной излучение:\I лазера Л 2 , реrистрируется как функция
частоты (й 2 излучения перестраиваемоrо лазера Л 2 (рис. 8.28, б).
Это «двухступенчатое возБУFIщение>} можно рассматривать как pe
зонансный случай более общеrо двухфотонноrо поrлощения (см.
S 8.10 и 10.6). В данном случае (<виртуальный уровены u совпадает
с реальным молекулярньш уровнем. Поскольку верхнии уровень
374
: f
i
i
{
f
'1-
I
при двухфотонном поrлощении должен иметь ту же четность, что
и исходное состояние, ero нельзя возбудить при однофотонном поr
лощении.
Флуоресценция, инДуцированная излучением BToporo лазера,
Позволяет точно определить молекулярные параметры тех еозбуж
денных состояний, на которые переходит молекула из состояния Е т
в результате флуоресценции. Поэтому метод ЛИФ можно с исполь
зованием ступенчатоrо возбуждения применять для исследования
мноrих молекулярных состояний, которые до этоrо дап,е нельзя было
экспериментально обнаружить. Особый интерес представляют дис
социативные возбужденные состояния с отталкивательными потен
циальными кривыми, лежащими ниже связанных соСтояний Е т .
Эти состояния, соответствующие непрерывно
му спектру, часто нельзя исследовать с по
мощью прямоrо поrлощения из OCHoBHoro co
стояния, поскольку факторы Франка KOH
дона для этих переходов MorYT быть очень
маленькими. В качестве примера таких ис
следований упомянем двухступенчатое воз
буждение молекулы иода 12 (рис. 8.29). Выб
ранные уровни (virJir) СоСтояния В 3 П оu засе
ляются в результате оптической накачки из
лучением непрерывноrо лазера на красите.тIе.
При поrлощении с этих уровней излу'!'ения
криптоновоrо лазера возбуждаются уровни
(v;"J'm) более BblcoKoro состояния Е. Спектр
флуоресценции с этих уровней (v;"J;") COCTO
ит из дискретных линий и полос непрерывно
1'0 спектра. При излучении дискретноrо спек
тра молекулы переходят на уровни связанно
1'0 состояния В, а при излучении непрерыв
ното спектра в состояния, .тIежащие выше
предела диссоциации Состояния В [77, 78].
8.8.2. Спектроскопия ридбеРI'ОНСКИХ состояний. Спектроскопия
ридберrовских состояний, т. е. СоСтояний с большими rлавными KBaH
товыми числами п, в последнее время вызывает повышенный инт€
рес [78а]. Такие исследования это хороший пример для иллюстра
ции использования ряда экспериментальных методов, paCCMOTpeH
ных в предыдущих параrрафах.
Из табл. 8.1 следует, что размеры атомов в высоковозбужденных
ридберrовских Состояниях кардинально отличаются от атомных раз
меров в нашем обычном понимании. Еольшой средний боровский pa
диус и малая энерrия отрыва электрона с уровней п > 30 делают эти
состояния очень чувствительными для исследования взаимодействия
атома с внешними полями. Мноrие атомные параметры, такие, как
поляризуемость ядра, взаимодействие конфиrураций или аномалии
в сверхтонком расщеплении MorYT быть рассчитаны для ридберrов
ских состояний в хорошем приближении. Поэтому эксперименталь
ная проверка этих теорий путем точноrо измерения энерrий, времен
R
Рис. 8.29. Двухступен
чатое возбуждение MO
лекулы 12 излучениями
лазера на красителе и
криптоновоrо лазера
[77J: 1, 2 сплошной и
дискретный спектры
флуоресценции
375
'>
I I!
,1
I 11
I
т а б л 11 Ц 11 8.1. Характеристики РllдбеlJrовских атомов [7Ва,б]
Численный I1ример для
величина 3<1В1:СИl\10СТЬ от n
Na(10d) H(п 50)
Энерrия СВЯЗII н.п 2 0,14 эВ 0,0054 эВ
Радиус орбиты аоп 2 147 а о 2500 ао
rеоуетриqеское по па5п4 7.104 а5 6.106 а 2
О
пере'lНое сеqение
ДИПОЛЬНЫЙ lOчент п2 143 ао
Поляризуе.\!ость п7 210 кrц/(В2. с.ч 2 )
Радиационное вре.\lЯ п3 10 6 с 10 3 С
ЖИЗНИ
Штарковское pac vV п(п l)E 15 c.\c 1 102 CM l
щепление в элек
тричеСКО.,1 поле
Е 1 кВ/с.\1
hритическая напря Е кр Л"о н.2e 3п 4 3.106 В/"I 5 .103 B/'II
женность Е кр для
ионизации поле 1
R рllдберrОlская ПССТОЯНllая, а, БОрОВСIШЙ радиус, n rлавное нваllтовое число.
I
11
I
жизни или вероятностей ионизации представляет фундаментальный
интерес.
Причем в подобных задачах основными объектами являются aTO
мы щелочных металлов из за простоты постановки экспериментов
с их использованием. На рис. 8.30 представ
. .!lIP:!!':!..I1.! Il!'!...Il.!'!:1!!! лен пример ступенча Toro возбуждения рид
берrовских уровней атома N а с помощью двух
лазеров на красителях, которые мотно Ha
качивать одним N2 лазером [79]. Частота из
лучения nepBoro лазера на красителе Ha
страивается на D2 ЛИНИЮ натрия с л 5889 А,
а частота излучения BToporo лазера на краси
теле перестраивается так, что попадает в pe
зонанс с переходами ридберrовских серий ns
и nd. При этом возбуждение уровня 3р 2Р 3/2
контролируется с помощью лазерно индуци
рованной флуоресценции, а второй шаr воз
буждения 3р2Р3/2 --+ ns, nd с помощью
ИОНИЗaJ ИИ ридберrовских состояний внешним
полем (см. п. 8.2.5).
Схема возможной экспериментальной установки представлена
на рис. 8.14, , rде лазерные пучки пересекают атомный пучок меж
ду пластинами плоскоrо конденсатора, создающеrо однородное элект
рическое поле. Электроны, проходящие через отверстия в пластине
конденсатора, реrистрируются электронным У:lшожителем. Посколь
ку электрическое поле будет возмущать энерrетические уровни,
376
382 S/!2
Рис. 8.30. Ступенчатое
возбуждение ридбер
rОВСЮIХ уровнеЙ в атоме
Na [79]
спектр поrлощения невозмущеННоrо атома получают, прикладывая
импульсное электрическое поле с временной задержкой несколько сот
наносекунд по отношению к лазерному импульсу.
Об исследовании ридберrовских спектров и пороrов ионизации
десяти лантанидов и актинидов сообщил Пейзнер с сотрудниками
[80]. В этих экспериментах возбуждение высоколежащих состояний
ДОСТИl'алось путем ступенчатоrо возбуждения с временным разреше
нием с ИСпользованием импульсных лазеров на красителях, частоты
излучения которых настраивались на резонансные переходы в aTO
мах. Атомы, возбуащенные на уровни, находящиеся в диапазоне
1000 CM l от предела ионизации, далее фотоионизировались излуче
нием с л 10,6 мкм импульсноrо С02 лазера. Эти измерения позво
.пили определить пороrи ионизации по схождению ридберrовских се-
рий с точностью до 0,0005 эВ.
Преимущества инфракрасной пазерной штарковской спектроско
пии (п. 8.3.2) в комбинации с оптическим возбуждением были испопь
зованы Дюка с сотрудниками [81]. В типичном эксперименте дпя CTY
пенчатоrо возбуждения определенноrо ридберrовскоrо состояния а
с энерrией W a испопьзуется перестраиваемый пазер на краситепе.
На эти ридберrовские атомы падает изпучение непрерывноrо OДHO
-частотноrо С02 лазера. Это изпучение с фиксированной частотой MO
жет вызвать переход с (шриrотовпеННОI'О» уровня а на более высокие
уровни б, еспи разность энерrий уровней W б W a за счет штарк
зффекта настроена в резонанс с частотой излучения С02 лазера.
Из за бопьшоrо штарковскоrо сдвиrа ридберrовских Состояний MO;.к
но наблюдать бопьшое число таких резонансов при сканировании
эпектрическоrо поля Е. Эти резонансы реrистрируются с помощью
.сепективной ионизации полем верхних ридберrовских уровней б.
Экстраполяция штарковских расщеппений к Е О не только позво
. ляет точно опредепить энеРI'ИИ уровней, но также и измерить элект
рические дипольные моменты и попяризуемости атомов в ридберrов
.ских состояниях [81а]. Очень детапьные исследования ридберrовских
.состояний бьши вьшопнены с использованием методов двойноrо резо
нанса [82] и техники квантовых биений (см. S 11.4).
8.9. Методы Д80ЙНОf'О резонанса
Ступенчатое возбуждение можно рассматривать как двойной оп
тический резонанс, так как два оптических поля одновременно Haxo
ДЯТСЯ в резонансе с двумя мопекупярными переходами, имеющими
общий уровень. Это особый спучай более общей техники двойноrо
резонанса, в которой два эпектромаrнитных поля с частотами Ш 1
и Ш 2 , лежащими в радиодиапазоне, в микроволновой, инфракрасной
ипи оптической области спектра, одновременно llЗЮПlодействуIOТ
с молекупой. В то время как оптический радиочастотный двойной
резонанс уже в течение ДПИТGпьноrо времени использовапся в шпом
ной спектроскопии [83], переходу к оптическому микроволновому
или двойному оптическому резонансам в большой степени способст
вовала оптическая накачка с помощью лазеров. Б .мо.7екул.'lРnОй фи
377
, Ж,
I ."iti;
; :..;(- -
..."
( ....:
11
II[
"1
lil
[1:1
,,1
11:
lil l
l'
['
I
I
зике эта техника существенно расширила область применения этих
методов, обладающих высоким разрешением. В этом параrрафе мы
кратко рассмотрим основные принципы различных модификаций Me
тода. двойноrо резонанса, rлавным аспектом которото является изме
нение населенности уровня за счет оптической накачки. Хотя спект
ральное разрешение процесса оптической накачки в общем случае
оrраничено доплеровской шириной, некоторые из этих методов двой
ното резонанса позволяют достичь разрешения свободноrо от допле
РОВСКОТО уширения, если частота ВТОрОТО электромаrнитноrо поля
так мала, что доплеровская ширина сиrнала двойноrо резонанса CTa
новится :\Iеньше, чем естественная ширина линии оптическоrо пере
хода. Еолее тонкие детали двойноrо резонанса, связанные с профиля
ми линий, эффектами насыщения или коrерентными явлениями, бу
дут рассмотрены в rл. 10.
8.9.1. Оптическиii радиочастотный двойной резонанс. Рису
нок 8.31 иллюстрирует идею оптическоrо радиочастотноrо двойноrо
резонанса. Образец помещают в радиочастотное поле, создаваемое
5J
,
i I
2
59/
80
&(/
о)
[А 8J
(,)23 (,)2
i
;1 I
'[ i
I
Рис. 8.31. ОптическиЙ радиочастотныЙ двойноЙ резонанс: а) блок-схема
экспериментальноЙ установки: 1 лазер, 2, 5 поляризаторы, 3 катушки,
создающие маrнитное поле, 4 радиочастотное питание, 6 фильтр, 7
фото умножитель, 8 питание маrнита, 9 монитор, б) диаrрамма уровней;
в) сиrнал двоЙноrо резонанса
I
: I
I
в соленоиде пропусканием тока радиочастоты. Молекулы накачивают
ся оптически на возбужденный уровень Е 2 излучением лазера, стаби
лизированным на частоте Ш12' Если радиочастотное поле настроено
в резонанс с частотой перехода 2 ---+ 3, то не которые м олекулы мотут
поrлотить радиочастотные кванты прежде, чем они вернутся в ис
ходное состояние 1 в результате спонтанноrо излучения. Переход
2 ---+ 3 можно контролировать или по уменьшению интенсивности
флуоресценции IrJ;Л (2 ---+ 1), или по соответствующему увеличению
lфл (-3 ---+ т). Если ориентация уровня 3 отличается от ориентации
уровня 2 (например, если 2 и 3 это различные зеемановские под
уровни), то изменение поляризации флуоресценции может служить
378
I
-i
для контроля радиочастотноrо перехода 2 ---+ 3. Измерение скорости
перехода молекул 2 ---+ 3 как функции радиочастоты Ш 2 дает сиrнал
Двойноrо резонанса I<tл (ш 2 ) с максимумом при Ш 2З == (Е з Е 2 )!п
(рис. 8.31, е).
В этой технике поrлощение радиочастотноrо кванта реrистри
руется по излучению оптическоrо фотона, что дает естествецное YBe
личение реrистрируемой энерrии ш зm / (J)2З' ДЛЯ типичных значений
V Зrп == 5.1014 c l И V 2З == 106 C l фактор увеличения составит 5.10 .
В эксперименте это увеличение энерrии реrистрируемоrо кванта
лроявляется в существенно большей эффективности детеКтирования
ВИДИмоrо фотона по сравнению с радиочастотным квантом.
Для м.аенитных дипольных переходов 2 ---+ 3 конфиrурация pa
диочастотноrо поля должна быть такова, чтобы м.а<!нитное поле было
максимально в области исследуемоrо образца. В свою очередь для
э.nеwтрuчеС1iUХ дипольных переходов максимальным должно быть
э.nе1iтрuчеС1iое поле. Для переходов между зеемановскими подуров
нями часто более удобно поддерживать постоянной радиочастоту,
а зеемановское расщепление I1Е == Ii Ш 2З перестраивать постоянным
внешним маrнитным полем.
Основным преимуществом радиочастотной техники двойноrо pe
Эонанса является ее высокое спектральное разрешение, которое не
оrраничивается оптической доплеровской шириной [см. (3.30)]
I1vD == 7.10 7 V (Т/М)1I2.
I
I
I
!
Доплеровская ширина радиочастотноrо перехода меньше, чем допле
ровская ширина оптическоrо перехода на фактор v 2з /v 12 . Это делает
остаточную доплеровскую ширину сиrнала двойноrо резонанса пол
IЮСТЬЮ пренебрежимой по сравнению с ВЮIадами от друrих уширяю
щих механизмов, таких, как уширения из за столКновений или Ha
сыщения. В отсутствие этих дополнитель
лых, уширяющих линию эффектов полу
IПирина сиrнала двойноrо резонанса
13т
5Р
i
'i
I1ш 2з == (I1Е 2 + I1Е з )/1i
//м\
(8.38)
существенным образом определяется ши
ринами I1Еn энерrетических уровней 2 и 3,
ноторые связаны с их Спонтанными BpeMe
нами жизни Т так:
Ы 23
f.t)z
I1Еn == Ii/Т.
Рис. 8.32. Уширение и
расщепление пз за Hacы
щения сиrнала двоЙноrо pe
З0нанса прп увеличеЮI!l
мощностп радиочастотноrо
поля Р
(8.39)
Однако с увеличением интенсивности pa
ДИочаСТОТНОl'О поля наблюдается уширение
из за насыщения (см. S 3.6), и сиrнал двой
НОТО резонанса может даже достиrать ми
нимума на центральной частоте Ш 2З (рис. 8.32). Это мо,кно ЛeI'КО
понять из полуклассической модели п. 2.9.4. Для больших ампли
туд Е рч радиочастотноrо поля частота осцилляций Раби (2.127)
f.t == [(ш 2з ш)2 + е2R :jЕ )ч/Ii]1I2,
379
.1.\,,-,
с которой осциллируют вероятности нахождения частиц на уровнях
2 и 3 (1 ч' (2) I 2 И I ч' (3) I 2), становится заметно большой. Результи
рующая модуляция зависящих от времени населенностей N 2 (t) и
N з (t) вызьшает расщепление /l..E n/-1 энерrетических уровней
Е 2 ,з Еg,з + п/-1. Если частота модуляции /-1 превосходит скорость
спонтанноrо распада А 2 Аз T l, то расщепление превышает
естественную ширину этих двух уровней, и боковые частоты можно
наблюдать 13 сиrнале двойноrо резонанса в виде двух ОТДельиых MaK
симумов.
Если значения полуширины /l..ш 2 з сиrпала двойноrо резо
нанса построить как функцию мощности Р рч радиочастотноrо поля,
то экстраполяция этой зависимости к Р рч О даст полуширину
(8.39) и позволит определить естественное время жизни Т. Поэтому
техника двойноrо резонанса дает возможность измерять расщепления
уровней, которые малы по сравнению с оптической доплеровской
шириной. Эта техника применялась rлавным образом для измерения
сверхтонких расщеплений с целью определения ядерных моментов
[83] или зее raновских расщеплений с целью определения фанторов
Ланде для возБУII\Денных уровней атомов и молекул [84]. Друrим
примером является измерение сверхтонкой структуры мноrих рид
берrовских состояний атомов щелочных металлов, которые селектив
но засеЛЯJIIIСЬ в результате ступенчатоrо возбуп\Дения с помощью
лазеров на красителях [82, 85].
Дости;.ЮПIая точность определяется rлавным образом отношением
сиrнаЛ!ШУ I для сипraла двойноrо резонанса, которое оrраничивает
точность определения центральной частоты Ш 2З . Однако абсолютная
точность определения радиочастоты Ш 2З обычно на несколько поряд
ков выше, че I в обычной оптической спектроскопии, тде расщеПJ(е
ние уровней /l..E nШ 2З n (Ш З 1 ( 2 1) не измеряется прямо, а по
лучается ИЗ Iалой разности /l..л двух непосредственно измеряемых
длин волн ЛЗl С!V З1 И л2l c!v 2l .
8,9.2. МI!КР()RОЛНОБОЙ инфракрасный двойной резонанс. Мик
роволновая спектроскопия ЗЮIечательным образом используется для
точноrо определения молекулярных параметров, таких, как длины
связей, ут.:ты меiI\ДУ связя ш и конфиrурации ядер в мнотоатомных
молекулах или тонкото и сверхтонкото расщеплений в основных co
стояниях мо.1екул [861. Полное поrлощение dl 1 1 о микровол
новото ИЗ,1учения, проходящеrо образец длиной /I...r, дается BыpalI,e
нпе:м
dl aи; (N; N,,) /1..:1'10'
(8.40)
в теР lIlчеСКО I равновесии плотности населепностей N i , N/,; сле
дуют болы\ !аНОВСКО IУ распределению
N / Л! ( / ) hVilf//,;T
/,; lV i glr gi е .'
(8.41)
ДЛЯ ТИПИЧНЫХ значеНИII :микроволновых частот \. ilr 1010 rц
( О,:З ос 1 ) показатель экспоненты 11 (8.41) очень Iал при комнатной
температуре (kT 250 CM \ откуда liv/kT 1), и из (8.40) получаем
380
" '"
,1._.
. >
для относите.lJЬНОl'О ПОl'лощеlПIЯ
I
i
i
}
!
r
dl/I о NiGilr/l..x [1 (g;!glr) (1 hv/kT)]
NiGilr/l..xliv/kT при gi g". (8.42)
Равенство (8.42) показывает, что полное поrлощение микроволновоrо
JlЗ,1учения обычно мното меньше, чем поrлощение света по следую
щим причинам :
1) се;:ение поrлощения, пропорциональное v (см. 2.6), в МИКро
волновои области на ).!Ното порядков величины меньше, чем в оптиче
СКЮI диапазоне;
u 2) маленький МНОfl,;итель hv/kT уменьшает разность населеннос
теи и, сдедовательно, еще ослабляет реrистрируе IЫЙ сиrнал. Отсюда
следует, что РЮIенение обычноЙ абсорбционной спектроскопии в
микроволновои сбласти оrраничено уровнями Е i, термическая засе
ленность которых N i достаточно велика.
Техника двойноrо резонанса '.IOжет существенно улучшить ситуа
цию и позволить расширить применение микроводновой спектроско
пии к 80з6уждеЮ{Ы.Аt колебательным или электронным состояниям.
Кро:ме T. HO, эта техника IOжет увеличить чувствительность микро
волновои спектроскопии основных состояний увеличением разности
населенно тей (N i N Ir ) за счет селективноrо опустошения одното
из уровнеи Е ; И,ПI EIr'
Мноrи.,э линии интен сивных инфракрасных лазеров (например,
C02 ' N20 , CO , HF , DF лазеров) совпадают с колебательно враща
тельными переходами мнотоатомных молекул. ДЮ1.;е если лазерные
линии лежат ВU,1ИЗИ, но не совпадают с молекулярным переходом,
эти ),Iолекулярные переходы можно настроить в резонанс с ними с по
мощью внешних маrнитных ИШ1 электрических полей (см. 8. ).
Рисунок 8.33 иллюстрирует уведичение микроволновых сиrналов на
переходах между инверсионными дуб етами NН з во вращатедьных
уровнях основното колебательноrо состояния из за оптической Ha
качки линией N20 лазера. 3а счет столкновительной связи соседних
вращате ьuных уровней селективное опустошение одното из них при
Оптическои накачке IOл,ет частично приводить и к их опустошению
что таКiI,е вызовет уве,1ичение соответствующих IИКРОВО,1НОВЫХ сиr
налов.
Рисунок 8.34 дает пример микроволновой спектроскопии возбут
Денното колебательноrо состояния, тде (N,, ,,+ 212) вращатеЛЬНЫlI
YP BeHЬ молекулы DCCCHO селективно заселен оптической накач
кои излучение I Не Хе лазера. Прямые стрелки обозначают пря
:мые микроволновые переходы с оптически накачиваемоrо уровня на
соседние вращательные уровни. В свою очередь волнистые стрелки
соответствуют переХОДЮf «троlIното резонанса» с уровней, которые
были заселены или перВЬВI микроволновым переХОДОl\I, или СТОЛКIIО
вениями с оптически накачиваемоrо уровня [87]. Дета,'Jьное paCCЫOT
ре ие микроволновоrо инфракрасноrо двойноrо резонанса можно
наити в [8.1, 88], тде дано IНoTo примеров для иллюстрации преиму
ществ этои техники.
:' .
,
i
I
1;
1 .. .
f
-r '"
&..,
I ,+ ;
'-,'"
"".
; '
f;1(
. .
j
381
8.9.3. Оптический микроволновой ДВОЙНОЙ резонанс. Возбуж
денные электронные состояния большинства молекул значительно
менее исследованы, чем их основные состояния, и часто не известны
даже ядерные конфиrурации мнотоатомных молекул в возбужденных
состояниях. Поэтому было бы особенно желательно перенести мето-
ды микроволновой спектроскопии на возбужденные электронные со-
стояния. Именно это позволяет сделать оптический микроволно
вой двойной резонанс. Этот метод иллюстрирует один пример.
,
I
u z =I,J=8,1<.=7
"1+
V z =1
М 2 О риз)
J=9,1<.=7
He Xe лазер
f 2850,726 см-4
I
s
J=8,1<.=7
Vz=O
Рис. 8.33. Инфракрасный
микроволновой двойной резонанс
в 14NН з : S, S' и S" микровол
новые переходы l\Iежду инвер
СИОННЫl\lИ подуровнями; волнисты
ми стрелкаl\lИ показаны переходы,
индуцированные столкновениями
[88]
Рис. 8.34. Инфракрасный микро
волновой двойной резонанс на колеба
тельном уровне и 2 1 l\Iолекулы
DCCCHO: прямые стрелки показывают
переходы двойноrо резонанса, волнистые
стрелки переходы тройноrо резонанса
[87]
в зоне пересечения пучков атомов бария и молеку.'Iярноrо кисло
рода в результате реакции Ва + 02 --+ ВаО + О образуются молеку
лы ВаО на различных колебательно вращательных уровнях OCHOBHO
то электронноrо состояния Х 1 . Настраивая частоту из.тrучения
непрерьшноrо лазера на красителе на переходы А 1 (и' J')
-< Xl (u"J"), можно селективно заселить различные уровни (u'J')
(рис. 8.35). Квантовые числа и и J можно определить из спектра
ЛИФ. Если на зону пересечения пучков направить микроволновое
излучение клистрона, то настройкой этоrо из.тrучения на COOTBeTCT
вующие частоты можно индуцировать переходы между соседними
вращательными уровнями J' J' + 1 И.'Iи J" J" + 1 обоих
электронных состояний. Поскольку оптическая накачка излучением
лазера у.ltеньшает населенность N (u"J") по сравнению с ее значе
нием при тепловом равновесии, микроволновые переходы J" J" +
+ 1 увеличивают N (u"J"), что приводит к соответствующему уве.'IИ
чению полной интенсивности JIИФ. В свою очередь переходы J'
J' + 1 У.tt('ньшают населенность оптически накачипаеМОI'О ypOB
ня (u'J'). Поэтому они уменьшают интенсивность линий флуоресцен
382
ции с уровня (и' J') и Прl1RОДЯТ К появлению новых линий в спектре
флуоресценции с уровней (J' + 1). Этот метод позволяет измерять.
расстояние между вращательными уровня
ми в возбуждеННО I состоянии и, кроме
тото, увеличивает отношение сиrнал/шум
в микроволновой спектроскопии нижнеrо
состояния за счет увеличения разности
насе.'lенностей N (J") N (J" + 1) [89].
8,9.4. Двойной оптическиii резонанс.
Метод двойноrо оптическоrо резонанса
основан на OДHOBpeMeHHO I взаимодействии
с мо.'Iекулой двух оптических полей. Пусть
излучение лазера накачки Л 1 настроено на
переход 1--+ 2 (рис. 8.36). Если ето интен
сивность 11 модулируется обтюратором
с частотой f, ТО плотности населенностей
N 1 и N 2 тоже будут промодулированы:
N 1 == N [1 аl 1 sin (2лft)J,
N 2 == Ng [1 + Ы 1 sin (2лft)],
i!
Е
-2
b?
:i!'"
" I
'i \ '
, \
1, \
'" l'
I'!\
J 1 \\
'Ej;
х'с
Рис. 8.35. Оптический
микроволновой двойной pe
зонанс в двухатомных MO
лекулах: нижние уровни
в правой части обычно не
идентичны уровням в левой
части рисунка
причем эти промодулированные заселенно
сти для верхнето и нижнеrо уровней будут
находиться в противофазе. Амплитуды MO
дуляции а и Ь зависят от различных pe
лаксационных процессов, таких как СТОЛКнОвительные или спонтан
ные переходы, которые стремятся термализовать распределение
2
т
ФЛ!Jоресценцш/
""
'"
1:;
:::с:
а)
О)
tJ.I l
л,пРО6
8)
Рис. 8.36. Схемы уровней, иллюстрирующие двойной оптический резонанс длл
об еrо нижнеrо a) и общеrо BepxHero (6) уровней; в) иллюстрирует различие
фаз сиrналов ДВОIIноrо резонанса для случаев а) и 6), реrистрируе.llЫХ с
по IOЩЬЮ синхронноrо усилителя, HacTpoeHHoro на частоту f l\IОДУЛЯЦИИ ин
тенсивности лазера накачки
j
,
населенностей. Если частота Ш2 излучения второто лазера пере
страивается по спектру молеКулярноrо поrлощения, то интенсив
ность 12 (Ш2) флуоресценции, возбуждаемой Л 2 , также будет ПРОМО
ду ирована, если Л 2 возбу"..:дает переходы, начинающиеся с YPOB
неи 1 или 2. Фазочувствительная реrистрация 12 (Ш2) дает ПОJIOЖИ
теЛьные спrналы для всех пере ходов 2--+ а (01. рис. 8.36) и отрица
383
тельные сиrналы Д.'lЯ переходов 1 т. Разность частот ДШ Ш т
Шт+l двух сиrналов 1 т и 1 т + 1 пропорциональна разности
энерrий соответствующих уровней
возбужденноrо состояния.
Этот двойной оптический резо
нанс MO;'I,HO рассматривать как об
ращенный метод ЛИФ. Если в по
следнем методе селективно заселя
т ется одиночный верхпuЙ уровень
Е/;, и реrистрируются все линии
О) флуоресценции Е/о Е т , сопро
вождаемой переходами на нижние
уровни Е т , то здесь селективным
опустошением выделен пuжnuй
уровень 1 или 2, и реrистрируются
все поrлощающие переходы с это
ro уровня на более вЫСО1>ие уровни (рис. 8.37). Преимущество этоrо
метода по сравнению с обычной абсорбционной спектроскопией за
Rлючается в более леrком и однозначном отождеСТВ:Iенпи линпп. Это
т+/
m
т 1
2
'"
'"
g;
'с
а)
Рис. 8.37. Сравнение методов двойно
ro оптическоrо резонанса (а) и лазер
но индуцированноЙ флуоресценции
(6)
v';15
R28 Р28
U
1
0"=/5
R28 Р28
r преiJ.
2
510
Рис. 8.38. Сиrналы ДВОIlНоrо оптичеСlшrо резонанса в спектре Na 2 . Частота из
лучения накачки (арrоновыЙ лазер с ''л 476,5 нм) стабилизирована на частоте
перехода (0,28 6,27) Х В, а частота излучения непрерывноrо лазера на
красителе перестраивается в пределах полос О 15 и О 16 СИСТl'МЫ Х А.
Отметим значительное уменьшение плотностп ЛIIНиii по сравнению со спектром
л!!непноrо поrлощеНJlЯ, приведенным в нижнеii част!! рисунка
особенно существенно в случае, если верхние состояния возмущены,
что в значительной мере препятствует отождествлению обычных аб
сорбционных спектров. Переход Х 1 А 1 В молекуле N а 2 слуа:;ит
примером перехода, исследованноrо этим методом. На рис. 8.38 пред
384
ставлен спектр сиrнала двойноrо оптическоrо резонанса [90а]. OT
метим значительно более простой характер этоrо спектра по cpaBHe
нию с сложным спектром линейноrо поrлощения (см. также [90б]).
Поскольку интенсивность lфл (2) флуоресценции с уровня 2
промодулирована, и фаза модуляции та же, что и у ДN 2 , модуляция
населенности !1N 2 частично передается всем уровням k, связанным
п
AI'Р Л
Е:
+
ii1
А.ЛРOG
Рис. 8.39. rенерация сиrналов двойноrо резонанса при передаче модуляции Ha
селенности за счет флуоресценции или столкновений
с уровнем 2 за счет флуоресценции (рис. 8.39). Модуляция дN k Ha
селенности уровня k будет
!1N k == !1N 2 (A2ki А 2 /) ,
f
При больших давлениях в кювете с исследуемыми молекулам MOДY
ляция населенностей дN 1 и дN 2 может за счет столкновении пер
даться соседниМ уровням, и в спектре Двойноrо резонанса появятся
добавочные линии, которые возбуждены излучением лазера Л 2 из
этих уровней i, населенности которых промодулированы ст лкнове
ниями (см. 12.2). Оба эти эффекта увеличивают число линии в спек
тре двойноrо резонанса и MorYT усложнить ero отождествление. Из
мерение сиrналов двойноrо резонанса в зависимости от давления поз
воляет, однако, различать линии, появившиеся в результате прямо
ro возбуждения и за счет столкновений.
8.10. Мноrофотонная спектроскопия
Ступенчатое возбуждение, рассмотренное в 8.8, можно интер
претировать как два последовательных однофотонных возбуждения,
В этом параrрафе мы рассмотрим оаlЮвре.мепlЮ поrлощение молеку
лой двух или более фотонов, в результате чеrо осуществляется пер
ход Е ; --+ Еf с (Е! E i ) == п Wi' Эти поrлощаемые фотоны MorYT
быть или фотонами одноrо лазерноrо пучка, проходящеrо через поr
лощающий образец, или это MorYT быть фотоны двух или более пуч
ков одноrо ИJlИ нескольких лазеров.
13' в. Демтрёдер
385
Первое детальное теоретическое рассмотрение двухфотонных про
цессов было сделано в 1929 r. rепперт Майер [91], а их эксперимен
тальная реализация должна была ждать появления достаточно ин
тенсивных ИСточников света, которыми стали импульсные лазеры [92],
Мноrофотонная спектроскопия имеет целый ряд определенных преиму
ществ для исследования атомных и молекулярных спектров, которые,
He OMHeHHO, способствовали впечатляющему развитию этой интерес
нои техники.
1. В результате двухфотонных переходов можно возбуждать
уровни, однофотонные дипольные переходы на которые запрещены
по четности.
u 2. Достижимый спектральный диапазон ш == шi мноrофотон
нои спектроскопии Может быть расширен в вакуумную ультрафиоле
товую область, если участвующие фотоны пШi принадлежат излучению
видимых или ультрафиолетовых лазеров. Комбинируя перестраи
BaeMЫ лазеры u или используя комбинацию лазеров с фиксиро
ваннои частотои перестрацваемым лазером, можно осуществлять
плавн ю перестроику в ультрафиолетовой и вакуумной ультрафио
летовои областях спектра (см. 7.8).
3. Соответствующая комбинация участвующих фотонов с CYMMap
ным моментом Ii ki == о дает ВОЗМОЖНОСть реализовать бездоплеро.в
скую мноrофотонную спектроскопию (см. 10.6), которая открывает
путь исследования высоко возбужденных состояний с исключитель
но высоким разрешением.
4. В результате мноrофотонных переходов часто можно достичь
ионизационных состояний. Это ПОЗволяет иСпользовать чрезвычай
но высоко чувствительное детектирование ионов (см. п. 8.2.5) для
исследования автоионизационных состояний и открывает новую об
дасть молекулярной ионной спектроскопии.
Вслед за кратким изложением физических основ двухфотонных
переходов мы проиллюстрируем использование мноrофотонной спек
троскопии рядом примеров. Еездоплеровская мноrофотонная спек-
троскопия будет рассмотрена в 10.6.
8.10.1. Вероятности двухфотонных переходов. Вероятность А if
двухфотонноrо перехода между основным состоянием Е i И возбуж
денным состоянием Е , молекулы, ИНДуцированноrо фотонами пШ1
и пШ 2 двух световых волн с волновыми векторами k 1 и k 2 , векторами
поляризации е 1 , е 2 и интенсивностями 11' 12, можно записать в виде
произведения двух факторов [93]:
Ан == Ун {[шif Ш1 Ш2 V (k 1 + k 2 )]2 + (Yif/2)2} 1 х
Х I \l (R ik e 1) (R 1tf e 2) + (R ik e 2) (R kf e 1)
((Oki (Ol k1V) «(Oki (02 k 2 v)
Первый из них дает про филь спектральной линии двухфотонно
1'0 перехода. Он в }очности соответствует профилю однофотонноrо
перехода: движущеися молекулы с центральной частотой Шif ==
== (J)1 + Ш 2 + v (k 1 + k 2 ) и однородной шириной линии Yif (см.
3.1, 3.6). Интеrрирование по всем скоростям v молекул дает фой.
111
I
I
386
121112.
(8.43)
zтовС1>иu профиль с 1l0ЛУШИРИНОЙ, зависящей от относительной ориен
тацИи k 1 и k 2 . Если обе световые волны распространяются параллель
но, то доплеровская ширина, пропорциональная I k 1 + k 2 1, CTa
новится максимальной и в общем случае большой по сравнению с oд
нородной шириной Уи. При k 1 == k2 доплеровское уширение исче
зает, и мы получаем чисто лоренцев профиль линии с однородной
шириной Ун при условии, что ширина лазерной линии мала по cpaB
нелию с Ун' Эта «бездоплеровская двух фотонная спектроскопию)
будет рассмотрена в S 10.6.
Поскольку вероятность перехода (8.43) пропорциональна произ
ведению интенсивностей 1112 (которую нужно заменить на 12 в слу
чае одноl'О лазерноrо пучка), обычно используются импульсные
лазеры, которые дают достаточно большие пиковые мощности. Шири
ны линий излучения этих лазеров часто сравнимы или даже больше,
чем доплеровская ширина, и знаменатели Шki Ш kv (8.43)
.можно приближенно записать так: Шki Ш,
Второй фактор описывает вероятность двухфотонноrо перехода.
Ero можно получить квантовомеханически во втором порядке Teo
рии возмущения ,(см., например, [94]). Этот фактор содержит сумму
произведений матричных элементов R ikRkf для переходов между
начальным состоянием i и промежуточными молекулярными уровня
ми k или между этими уровнями k и конечным состоянием f [см,
(2.96)]. Суммирование распространяется на все молекулярные ypOB
ни k. Однако вид знаменателя показывает, что rлавный вклад дают
f
k3
o k2
kf
I11JJ 7 пЫ I
а) О) 8) е)
Рис. 8.40. Двухфотонные процессы: а) ступенчатое возбуждение при наличии
реальноrо промежуточноrо уровня; б) двухфотонное поrлощение, описываемое
с привлечением виртуальноrо промежуточноrо уровня; 8) двухфотонное излуче-
ние; е) комбинационное рассеяние
, только те уровни k, которые лежат не слишком далеко от резонанса
с одной из ДоплеровскИ смещенных лазерных частот ш == ш n
knv (п == 1, 2).
Часто вводят фиктивный «виртуальный уровены, для Toro чтобы
описать двухфотонный переход в виде символическоrо двухступен
чатоrо перехода Е i ---+ Е" ---+ Е, (рис. 8.40). Поскольку Две возмож
ности
а) Е ! + пШ1 ---+ Е",
б) Е ! + пШ2 ---+ Е",
Е" + пШ 2 ---+ Е ,
Е" + пШ1 ---+ Е ,
(первый член),
(второй член)
13* 387
ведут к одному и тому же наблюдаемому результату, а именно, к воз
буждению реальноrо уровня E f , полная вероятность перехода являет
ся квадратом суммы по обеим амплитудам вероятности, как это
показано в ВИДе суммы двух членов в (8.43).
Часто частоты Ш 1 и Ш 2 можно выбрать таким образом, чтобы вирту
альный уровень был близок к реальному молекулярному собственному
состоянию. Это существенно увеличивает вероятность перехода, и
поэтому обычно выrоднее возбуждать конечное Состояние Е! двумя
различными фотонами с Ш 1 + Ш 2 == (Е! E i )j1i, чем двумя фотона
ми от одноrо лазера с 2ш == (Е ! Ei)lii.
Второй фактор в (8.43) описывает самым общим образом вероят
ность перехода для всех возможных двухфотонных переходов, таких,
как комбинационное рассеяние или двухфотонное поrлощение или
излучение. Рисунок 8.40 схематически иллюстрирует эти три двух-
фотонных Процесса. Важным является тот факт, что одинаковые пpa
вила отбора справедливы для всех двухфотонных процессов. Bыpa
жение (8.43) показывает, что оба матричных элемента Rik и R kf
не должны быть равными нулю, чтобы дать не равную нулю вероят
ность перехода А if. Это означает, что двухфотонные переходы MorYT
наблюдаться только между двумя состояниями i и f, каждое из KOTO
рых связано с промежуточными уровнями k разрешенными однофо
тонными оптическими переходами. Поскольку правило отбора для
однофотонных переходов требует, чтобы уровни i и k или k и f имели
противоположную четность, два УРО81'{'я i и f, связапные двухфотоп
пым переходом, должпы иметь одипаковую четность. В атомной ДBYX
фотонной спектроскопии разрешены переходы s --+ s или s --+ d,
а также, например, переходы 1;g --+ 1;g в двухатомных rомоядерных
молекулах.
Поэтому при двухфотонном поrлощении MOihHO заселять те моле
кулярные состояния, которые нельзя заселить при одно фотонных
переходах из OCHoBHoro состояния. В этом Отношении двухфотонная
абсорбционная спектроскопия дополняет линейную абсорбционную
спектроскопию, и ее результаты представляют особый интерес, по
скольку они дают информацию о состояниях, которые до этоrо часто
не были даже обнаружены. Нередко возБУihденные молекулярные
состояния возмущены близко расположенными состояниями проти
воположной четности, и обычно бывает трудно установить структуру
этих Возмущающих состояний по характеру Воз:Нущения, в то время
как двухфотонная спектроскопия позволяет непосредственно иссле
Довать такие состояния. Поскольку матричные элементы R ik e 1 и
R kf e 2 зависят от поляризационных свойств падающеrо излучения,
оказывается возможным выбирать Достиrаемые верхние состояния
надлежащим выбором поляризации излучения. В то время кан для
однофотонных переходов полная вероятность перехода (просумми
рованная по всем М подуровням) не зависит от поляризации паДаю
щеrо излучения [см. (2.158)], в мноrофотонных переходах существует
особый поляризационный эффект, который J\lOihHO понять, при меня я
последовательно известные правила отбора к двум матричным эле
ментам в (8.43). Например, два параллельных лазерных Пучка, KOTO
з88
I
1..
ш, :'r:
рые оба имеют правую круrовую поляризацию, индуцируют ДBYX
фотонные переходы в атомах с tJ.L == 2. Таким образом оказываются
азрешенными, например, переходы s --+ d, а переходы s --+ S запре
eHЫ. Если волна с круrовой поляризацией отражается назад Ha
встречу падающей волне, то правая круrовая поляризация u изме
няется на левую круrовую поляризацию, и ес..ли двухфотонныи пере
ход индуцирован одним фотоном из каждои волны, то возможны
лишь переходы с tJ.L == О. Рисунок 8.41
иллюстрирует различные атомные пере
ходы, которые возможны u при мноrоф ПSr/2
тонных переходах под деиствием линеи
но поляризованноrо света, а также CBe
та с правой и левой круrовыии поля
ризациями.
Следовательно, надлежащим выбо
ром поляризации можно выделять раз
личные верхние состояния. Во мноrих
случаях оказывается возможным из
влечь информацию о свойствах симмет
рии верхних состояний из известной
симметрии OCHoBHoro состояния и xa
рактера поляризации двух световых
волн [95]. Поскольку правила отбора
для двухфотонноrо поrлощения и KOM
бинационноrо рассеяния идентичны,
можно использовать методы теории rрупп, развитые первоначально
для комбинационноrо рассеяния, для анализа свойств симметрии воз
бужденных состояний.
8.10.2. Применение мноrофотонноrо поrлощения в атомной и
IIlОлекулярной спектроскопии. Впервые двух фотонное поrлощение
'в молекулярном rазе наблюдалось в бензоле Хохштрассером с COT
рудниками [96]. Обширный спектр двухфотонноrо возбуждения пе е
хода 1 А 19 --+ 1 В 2и В бензоле, включающий rорячие полосы [9,],
позволил впервые отождествить новые молекулярные состояния.
Двухфотонное поrлощение реrистрировалось по флуоресценции
с BepxHero возбужденноrо уровня. Двухфтонная спектроскопия в бес
столкновительных условиях rаза низкоrо давления наряду с поля
ризационными исследованиями дает возмон;ность де'!'ально исследо
вать спектры и динамику состояний, заселяемых в результате ДBYX
фотонноrо поrлощения, недостижимых при однофотонном поrлощении
[98]. Однако поляризационные критерии как метод отождествления
двухфотонных молекулярных спектров более неопределенны, чем
в атомных спектрах, и должны использовать точное знание зависимо
стей поляризационных характеристик от вращательноrо KBaHTOBoro
ЧИсла, поскольку нельзя ожидать их сильноrо изменения для различ
ных вращательных линий колебательной полосы [99].
Эти исследования спектров двухфотонноrо возбуждения бензола,
нафталина и друrих орrанических молекул б .IЛИ выполнены с ис
пользованием лазеров на красителях с накачкои N 2 лазером, rенери
389
Т/ Р 3/2 r пIJ 5 / 2
1(, , tf /
, "
\ I ./" d+
d \ '0'+;<
.l.. / //
.\. 1t J: 11+
0'+\ ,tf+/
\ 1 /
\ 1/
131/2
Рис. 8.41. Некоторые возбуж-
денные атомные состояния, за-
селяемые при ДBYX И трехфо-
тонных переходах из OCHoBHoro
состояния 15 '/, линейно (сплош-
ные стрелки) и циркулярно
(штриховые) поляризованным
излучением
2
I СUё: IZЛ
8.10.3. Мноrофотонная ионизационная спектроскопия. В технИ
ке мноrофотонной ионизационной спектроскопии два или более фото
на возбуждают атомы или молекулы из основното состояния в воз
бужденное состояние, которое может быть ионuизовано несколькимИ
методами (см. п. 8.2.5), например, ионизациеи полем, фотоиониза
цией, ионизацией при столкновениях или a поверхности. Если излу
чение лазера настроено на мноrофотонныи резонuанс, сиrналы иони
зации получаются в том случае, котда верхнии уровень перехода
ионизован, что можно зареrистрировать, например, с помощью YCTa..
новки, схема которой представлена на рис. 8.42. Ионизационныи
зонд представляет собой тонкую проволочку , помещенную трубе,
содержащей атомарный пар. Если зонд имеет отрицательныи потен
циал относительно стенок трубы, то термоионная эмиссия вызовет
ток, сила KOToporo оrраничена пространственным зарядом. ИоНl ,
образующиеся под действием лазерноrо возбуждения, частично неи
трализуют пространственный заря , вследствие чеrо увеличится про-
текающий в наrрузке электронныи ток (см. п. 8.2.4).
С использованием этой техники была исследована серия четных
и нечетных состояний атомов щелочных металлов [102] и щелочно
земельных атомов Са, Sr и Ва [103J. ЭТИ эксперименты доказал
чувствительность этоrо метода, и область ero возможных применении
в ближайшем будущем, несомненно, существенно расширится.
I i
11
рующих излучение в районе л == 500 нм, дающее двухфотонное воз
буждение в области 40 000 c c1. Еще более высоКие состояния мож
но возбуждать, ИСпользуя Иипульсные лазеры на красителях с yд
воением частоты излучения. При энерrии первичноrо фотона 2,2 эВ
(л 564 НМ) возбуждающая энерrия 8,8 эВ достаточно велика, что
бы возбудить состояния, которые дают флуоресценцию в вакуумном
ультрафиолете. В то время как возБУпщающие фотоны (4,4 эВ)
еще MorYT проходить через кварцевые окна, фотоны флуоресценции
должны реrистрироваться через окошки, которые прозрачны в об
ласти BaKYYMHoro ультрафиолета (изrотовленные, например, из
4-
II
т
Рис. 8.42. Блок схема экспериментальной установки для мноrофотонной иони
зационной спектроскопип [103]: 1 JU!.зерный пучок, 2 окно, 3 труба
с aTOMapHЫ 1 паром, 4 наrреватель, 5 электрический зонд, 6 электро
изолятор, 7 сопротивление наrрузки
I
MgF 2 ). С помощью этой техники Достиrались высоко возбужденные
состояния А 1П В СО И аЧl g в N 2 , и были зареrистрированы спектры
BblcoKoro разрешения для кантов S ветвей в полосе (9,0) молекулы
СО и в полосе (5,0) молекулы N 2 [100].
Правила отбора Д.'lЯ вращательных квантовых чисел, которые
для одно фотонных переходов дают /j.J == О, + 1, для двухфотонных
переходов требуют, чтобы /j.J == О, ::1::1, ::1::2, rде значение /j.J зависит
от поляризации падающеrо излучения (см, рис. 8.41).
В то время как для двухфото1t1tЫХ переходов четности возбужден
Horo состояния и поrлощающеrо OCHoBHoro состояния одинаковы,
трехфотО1t1tые переходы возбуждают СОСТОяния той же четности,
что и однофотонные переходы.
Поэтому оба метода дополняют друт друта в лазерной спектро
СКОПИИ высокото разрешения в вакуумной ультрафиолетовой обла
сти, тде однофотонная спектроскопия затруднена из за отсутствия
перестраиваемых лазеров. С использованием интенсивноrо излуче
ния импульсноrо перестраиваемоrо лазера методами трехфотонной
спектроскопии были изучены резонансное состояние ЭР1 атома Хе
иР, Q и R ветви полосы (2 0) четвертой Положительной системы
(А1П---+Х1 +) молекулы СО [101]. Возбуждение контролировалось
путем реrистрации затухания флуоресценции в вакуумном ультра
фиолете.
С помощью удвоения частоты иЗлучения перестраиваемоrо лазера
на красителе можно перекрыть область длин волн до 2176.А (см.
7.6), что позволяет расширить спектральный диапазон, доступный
трехфотонной спектроскопии, вплоть до 723 А.
390
I
I
!
I ! I
I
I
1
I
11
11'
11
9
ЛАЗЕРНАЯ СПЕRТРОСRОПИЯ RОМБИНАционноrо
Р АССЕЛНИЯ
Классическое описание комбинационноrо рассеяния на колеба
тельных уровнях (которое в основном изучалось до появления лазе-
ров) было разработано Плачеком [5]. Оно исходит из соотношения
р == 1-t + аЕ (9.2)
между амплитудой элеюрическоrо поля Е == Е о co (шt) падающей
волНЫ и ДИПОЛЬНЫИ моментом молекулы р. Первыи член f.L по
стоянный Дипольный момент, существуюЩИЙ у ряда молекул, а aE
дипольный иоиент, наведенный полем. В об ем случае поляризуе
мость является тензором BToporo paHra, своиства KOToporo опреде
ляются симметрией молекулы. Дипольный момент и поляризуемость
Спектроскопия комбинационноrо рассеяния в течение Мноrих лет
была мощным способом исследования вращения и колебаний молекул.
В долазерную эру основным ее недостатком являлось отсутствие
достаточно интенсивных источников линейчатоrо излучения. При
менение лазеров безусловно революционизировало эту классичес
кую область спектроскопии. Лазеры не только значительно увели
чили Чувствительность спектроскопии спонтанноrо комбинационно
ro рассеяния, но в еще большей степени Стимулировали развитие
новых спеКтроскопических методов, основанных на вынужденном
комбинационном рассеянии, таких, как KorepeHTHoe антистоксово
рассеяние света (КАРС). Научные исследования по лазерной спек
Троскопии комбинационноrо рассеяния в последнее время сущест
венно расширились и ко.тrичество пуб.тrюшций в этой области очень
ве.тrико. В этой r.тraBe мы .тrишь кратко изложим основы теории комби
национноrо рассеяния и опишем ряд развитых в пос.тrеднее время
экспериментальных методов. Д.тrя бо.тrее подробноrо изучения этоrо
интересноrо раздела спектроскопии можно рекомендовать Книrи и
обзоры [1 4].
!ми
и l
Стонсо&о
.1iш изл!/чение
E f
Е.
,.
Рис. 9.1. Схема уровней для иллюстрации комбинационноrо рассеяния
I
I i,
I
9.1. Основпые принципы
Комбинационное рассеяние можно рассматривать как неупруrое
сто.тrкнов ние фотона nш с молекулой, наХодящейс.я на нача.тrьном
энерrетическом уровне E i . В резу.тrьтате столкновения появ.тrяется
фотон nш с 1' с меньшей энерrией, а мо.тrекула оказывается на бо.тrее
высоком энерrетическом уровне:
М (E i ) + nш --+ М* (E f ) + nш ст . (9,1)
Разность энерrий Е ! E i == n (ш ш ст ) может быть энерrией
колебательноrо, вращате.тrьноrо и.тrи электронноrо возбуждения моле
кулы.
В приведенной на рис. 9.1, б схеме энерrетических уровней про-
межуточное состояние Системы Ev == Е i + NШ в процессе рассеяния
часто рассматривают как виртуальный уровень, который может не
совпадать с реальным стационарным состоянием мо.тrекулы. В c.тry
чае, ес.тrи виртуа.тrьный уровень совпадает с одним из собственных
состояний Mo.тreKY.тrы, rоворят о «резонансном кобминационном рас-
сеянию).
являются функциями координат ядер и электронов. Ес.тrи частота
падающеrо из.тrучения дa.тreKa от резонанса с э.тrектронными и.тrи ко-
лебате.тrьными переходами, то смещения ЯДер, вызываемые по.тrяриза-
цией электронной обо.тrочки, ДOBO.тrЬHO малы. Так как распреде.тrение
электронноrо заряда опреде.тrяется распо.тrожением ядер и практиче-
ски MrHoBeHHo перестраиваетс.я при изменении их координат, то uи
дипо.тrьный момент и поляризуемость можно раз.тrожить в ряд Теи-
лора по нормальным координатам колебаний молекулы qn:,
1-t === 1-t.(\I) + ZI (ap/aqn)o qn'
11
а (q) === а (О) + "2 (aa/aqn)O qn.
n
(9,3)
392
Здесь 1-t (О) и а (О) дипо.тrьный момент и по.тrяризуемость в aВlIO-
весной КОНфИl'урации qn == О. При малых амплитудах ко.тrебании нор-
мальные координаты ко.тrебшощейся мо.тrекулы можно записать в виде
qn (t) == qno CoS (шnt), (9,4)
rДе qno амп.тrитуда, а ш n частота п ro норма.тrьноrо ко.тrебания.
Подстановка (9.4) и (9.3) в (9.2) дает выражение
р === 1-t (О) + (a1-t/аqn)О qno COS (шnt) + а (О) Ео COS (:nt) +
п
+ (Ео/2) (aa/aqn)O qno COS [(CU:I ш n ) t]. (9.5)
n
В Этом выражении второй член описывает инфракрасный спектр (ко-
лебания молеку.тrы), третий ч.тrен pe.тreeBcKoe рассеяние, а послед-
ний член комбинационное рассеяние.
11
1,
393
11
'1
111
1 1'
11I
, 111
,,1
111
1'11
I
I
1
1
Так как осциллирующий Дипольный момент является источником
Новой волны, ТО из формулы (9.5) видно, что возникает упруrо pac
сеянная волна на частоте ffi (релеевское рассеяние), а также два типа
волн, соответствующих неупруrому рассеянию стоксовы волны
С частотами ffi Ш N И антистоксовы волны с частотами ffi + ш n '
Волны, рассеянные каждой из молекул, складываются в MaKpOCKO
пичеСкие волны, интенсивности которых зависят от населенности
начальноrо уровня молекулы E i , интенсивности падающеrо излу
чения и от величины (aa/aqn) qn, которая описывает зависимость KOM
понент тензора поляризуемости от смещений координат ЯДер.
Хотя классичесная теория верно предсказывает частоты ffi + ш n
линий комбинационноrо рассеяния, она не дает правильноrо описа
ния их интенСивностей. Для этоrо требуется квантовомеханический
ПОДХод. Среднее значение (математическое ожидание) компоненты а
тензора поляризуемости дается выражением
<а)аЬ == S ut (q) а а а (q) dq,
(9.6)
rде функции иа,Ь (q) есть волновые функции молекулы в начальном
состоянии. а и. конечном состоянии Ь. Интеrрирование проводится
по всем ядерным координатам. Таким образом, расчет интенсивно
стой линий комбинационноrо рассеяния требует знания волновых
функций молекулы в начальном и конечном состояниях. В случае
колебательно вращательноrо комбинационноrо рассеяния нужны
колебательно вращательные собственные функции OCHoBHoro элек
TpoHHoro состояния.
Для малых смещений ядер qn молекулярный потенциал можно
приближенно описывать суммой потенциалов rармонических осцил
ляторов и пренебречь связью различных нормальных типов колеба
ний. При этом функции U (q) имеют вид произведения
и (q) == п Ш n (qn, и n ),
(9.7)
n
rде Ш п (qn> и n ) собственная функция п ro нормальноrо типа (моды)
колебаний с колебательным квантовым числом и n , Используя co
отношения ортоrонаJIЬНОСТИ для функций Ш n '
5 ш (qn> и а ) Ш n (qn, иЬ) == 6 аь ,
(9.8)
из (9.6) получаем
(а)аЬ == (а (О»аЬ 6аЬ + Z; (aa/aqn)o ш (qn, и а ) qnU!n (qn, иь) dqn. (9.9а)
n
Первый член соответствует релеевскому рассеянию. Для невырожден
ных типов колебаний интеrралы во втором члене отличны от нуля
,iИШЬ В случае и а == иь + 1. При этом они равны [(и а + 1)/2]1/2.
Основным параметром, определяющим интенсивность линий, являет
ся производная aa/aq, которую можно определить из спектров KOM
бинационноrо рассеяния.
394
i
h
,>
Энерrия VV ир , излучаемая в секунду еДИНИЦей объема в линии
комбинационноrо рассеяния на СТОК совой или антистоксовой частоте
ffi ::f:: ш n , определяется населенностью начальноrо уровня N i (Е i),
интенсивноСтью I л падающеrо лазерноrо излучения и сечением
аир (i ---+ f) комбинационноrо рассеяния для перехода Е i ---+ Et:
W ир == N i (E i ) аир (i ---+ f) I л . (9.9б)
В тепловом равновесии населенности N i (Е i) описываются распреДе
лением Вольцмана
Ni(E i ) == NZ lgv (2J + 1) e E/kT, (9.10)
rде N == N i (vJ) суммарная по всем колебa:rельным и вращатель
v,J
ным уровням плотность молекул. Статистическая сумма
Z == h gv (2J + 1) e E(vJ)!kT,
v,J
(9.11)
как можно проверить непосредственно подстановкой (9.11) в (9.10),
является нормировочным коэффициентом, который обеспечивает BЫ
полнение условия '2.N i (vJ) == N.
ДЛЯ стоксова излучения начальным состоянием молекулы может
быть основное колебательное состояние, в то время как Д,iЯ антисток
сова излучения начальным должн о быть возбужденное состояние.
Вследствие меньшей насе.тrонности возбужденных уровней антистоксо
вы' линии в ехр ( liffiv/kT) раз менее интенсивны, чем стоксовы.
Характерными являются величины liffiv 1000 CM \ kT 200 CM l
(при Т == 300 К). Поэтому интенсивности антистоксовых линий на
несколько порядков величины меньше интенсивности СТОКСОВЫХ
линий.
Сечение рассеяния зависит от величины матричноrо элемента
(9.9) тензора ПОЛЯРI;зуемости 11, кроме Toro, пропорционально ш4,
что имеет A eCTO и в классической теории рассеяния света. Анало
rично Сt':ению двухфотонноrо перехода (см. 8.10) для дифферен
циальноrо сечения комбинационноrо рассеяния в элемент телесноrо
уrла do можно получить [5, 6]
dа ир (i.....;. j) ==
== (е4Ш т/!i2с4) 11;[
(rtje ) (r jiep)
+
(J)ij (J)л irр
(r tjе л ) (r jie ) ] ] 2 do, (9.12)
(J)tj + (J)л irp
\
rДе ел и ер еДиничные векторы поляризации падающей лазерной
волны и рассеянной волны. Суммирование проводится по всем моле
кулярным уровням j С однородной шириной r j, на которые разреше
ны однофотонные Дипольные переходы из начальноrо и конечноrо
Состояний i и f.
К&к видно из (9.12), начальное и конечное состояния связаны
двухфотоппым'U переходам'и, откуда следует, что оба состояния долж-
ны обладать одинаковой четностью. Например, при комбинационном
рассеянии возможны колебательные переходы в двухатомных молеку
395
',11
I
I
лах с одинаковыми ядрами, которые запрещены для однофотонноrо
инфракрасноrо поrлощения или излучения. Матричные элементы
'rij, r'fj зависят от свойств симметрии молекулярных состояний. Если
для теоретической оценки величины <1 кр необходимо знать COOTBeTCT
вующие волновые функции молекулы, то ответ на вопрос, отлично
<1lip от нуля или нет, дает теория rрупп, Еолее подробное изложение
с конкретными примерами можно найти, например, в [3, 7J.
9.2. Вынужденное комбинационное рассеяние
Если интенсивность I л падающеrо лазерноrо излучения становит
ся очень большой, то соответственно этому большой становится интен
сивность рассеянноrо стоксова излучения. В таких условиях необхо
димо рассматривать взаимодействие молекул одновременно с двумя
электромаrнитными волнами: лазерной волной на частоте ffi л И CTOK ,
совой волной на ч;астоте Ш СТ == ffi л ffiv, Обе волны связаны друr
с друrЩl через молекулярные колебания на частоте ffiv' Такое пара
метрическое взаимодействие приводит к обмену энерrией между вол
ной накачки и стоксовой или антистоксовой волнами, что может про
явиться в образовании на комбинационных частотах интенсивных
направленных волн. Это явление вынужденноrо комбинационноrо
рассеяния, которое впервые наблюдалось Вудбери и др. [8J, а также
Экхардом и др. [9J, можно описать классическим образом [10J.
Пусть активная в комбинационном рассеянии среда состоит из
независимых rармонических осцилляторов с плотностью N. Вслед
ствие cOBMeCTHOr{) действия падающей лазерной волны истоксовой
волны осцилляторы испытывают действие вынуждающей силы F,
которая определяется суммарной амплитудой поля
Е (z, t) == Ел cos (ffiлt kлz) + Ест cos (ffiCTt kCTz). (9.13)
Здесь мы полаrаем, что обе плоские волны распространяются в поло
ffiительном направлении оси z. Потенциальная энерrия ft п молекулы
с наведенным в электромаrнитном поле с амплитудой Е Дипольным
юментом р == аЕ равна
(fп == pE == a (q) Е2. (9.14)
Сила, действующая на молекулу, равна F == grad ft п , что, co
r.laCIIO (9.3), дает
д ( да )
F (z, t) ===...."....... [а (q) Е2] === д Е2 (z, t).
dq q О
(9.15)
В результате уравнение движения осциллятора с массой т и собст
венной частотой колебаний ш" имеет вид
ij + y + ffi q == (aa/aq)o Е2/ т , (9.16)
rде у постоянная затухания, которая соответствует ширине линии
спонтанноrо комбинационноrо рассеяния бffi == у. Записывая CYM
марную амплитуду поля (9.13) в комплексной форме
Е (z, t) === (Е л /2) еi(<iJлНСлZ) + (Ест/2) ei(<iJCTHcTZ) + к. с. (9.13а)
396
П" ., .
I ., -(:
i
L.
и отыскивая решенйе (9,16) в виде q == (qvI2) ei<iJt + к. с., в резо
нанснОМ приближении получим
. f 1 (д д ) Е Е * i[(<iJ oo )1 (kл kст)Z] (9 17)
«(i) Ф + iYJ) qve"<iJ == (1т) аl q о л CTe л ст .'
ИЗ сравнения зависяЩИХ от времени членов в обеих частях уравнения
(9.17) видно, что ffi == ffi л ШСТ' Молекулярные колебания
q (z, t) == (qv/2) eiO)! + к, с. (9.18)
возбуждаются,
Решение (9.17)
таким образом, на разностной частоте ffi л Ш ст '
относительно q." дает
(aa/aq)oE лЕ:те i(kл 1fст)Z
qv === ]
т [ю; (юл Ю ст )2+i (юл юст) у
(9.19)
Б соответствии с (9.5) и (9.13а) нелинейная часть поляризации
р == Np 8 o, которая отвечает комбинационному рассеянию, равна
Рнл == N (aa/aq)o<:,oq [(E''l/2) еi(<iJлЦл Z ) + (EcT/2) ei(<iJCTt kcTZ) + к. с.]. (9.20)
Эта поляризация, которая зависит от z и t, является источнико
новых волн на частотах Ф,'! и <.ост, которые складываются с падающеи
лазерной волной и стоксовой волной И MorYT усиливать или ослаблять
'одну из них. Вклад в стоксову волну получается из (9.18) и (9.20)
в ВИДе
Е * i«(J) t k z) +
Рнл (шс) === (N/4) (aa/aq)o80qv ле ст ст к. с.
(9.21)
Принимая во внимание (9.19), леrко увидеть, что u«волна поляриза
ции» распространяется в комбинационно активнои среде с тем же
волновым вектором k CT ' что и У стоксовой волны, И поэтому всеrда
усиливает стоксову волну. Из общеrо волновоrо уравнения [10]
в среде с f.t == 1
( д2 дЗ д l ) дЕ д 2 Е д 2 р нл ( 9 22 )
+ + Е == f.to!Oo<1 at + f.to!0 8 o a t2 + f.to -дr .
дх 2 t a y2 dz 2
для волн В среде с проводимостью <1 В одномерной задаче (д/дх ==
== д/ду == О), в приближении d2E/dz < k dE/dz и с учеТО l (9.21)
получим уравнение для комплекснои амплитуды стоксовои волны
* 2 ) ' 1 Е * + . 8 Е * i(kл kст) Z ( 9 23)
dEcT/dz === (<1/ ) (f.to8o/8 'ст L ст л е . .
Здесь использовано сокращенное обозначение
8 ст == (k cт /4e) N (aa/aq)o'
Подставляя (9.19) в (9.23), получаем окончательный результат:
dE T [ t5 ( [10<0 ' ) '/' kc./Y (aa/aq) 1 Ел 12 ] Е* ===
dZ === "'2 в------ + 4тg [ю (юл ю ст )2 + i(ю л юст) у] ст
=== ( f + g) E T' (9.24)
397
Интеrрирование уравнения (9.24) дает
E T === E T (О) e(g f)z.
(9.25)
Если g превышает j, то стоксова волна усиливается. Коэффициент
усиления g зависит от квадрата амплитуды лазерноrо поля Ел и
от величины (да/ aq)2. Таким образом, вынужденное. комбинационное
рассеяние наблюдается только в том случае, если интенсивность
падающеrо лазерноrо излучения превышает некоторое (шороrовое>}
значение, которое определяется нелинейным членом с aa/aq в TeH
зоре поляризуемости, для аКтивноrо в комбинационном рассеянии
нормальноrо колебания и поrлощением в среде j.
В то время как в спонтанном комбинационном рассеянии интен
сивность антистоксовой волны очень мала вследствие ниЗкой Hace
ленности возбужденноrо молекулярноrо уровня (см. g 9.1), это не
обязательно так в случае вынужденноrо комбинационноrо рассеяния.
Елаrодаря сильной волне НЮiачки на возбужденном колебательном
уровне может оказаться заметная доля молекул и в результате на
чаСтотах ffi л + ш'!) может возникнуть сильное антистоксово излу';'
чение.
Член в волновом уравнении (9.22), описывающий возбуждение
антистоксовой волны на частоте Ша === ffi л + Ш'!), подобно (9.21),
дается равенством
Рнл (Ш аст ) === (N/4) (аafаq)оf,оq"Елеi[(fJ)л+fJ),,)t kлZ] + к. с.
(9.26)
При малых амплитудах антистоксовых волн Е аст Ел можно счи
тать, что аМплитуда молекулярных колебаний не зависит от Е аст и
величину q'!) можно описывать формулой (9.19). Это приводит к сле
дующему уравнению для амплитуды Е аст :
dEacT/dz === jE acT +
kacTN (aa/aq)o2 * * . ( k k k )
+ . Е л Е ст е 1 2 л CT аст z. (9.27)
4тЕ [00; (Юл ю ст )2 + Z (юл Юст) ,\,]
Отсюда видно, что аналоrично rенерации суммарных или разностных
частот (g 7.5), маКроскопическая волна на антистоксовой частоте
может нарастать только при условии фазовоrо синхронизма
k aCT === 2k л kc'f' (9.28а)
В среДе с нормальной дисперсией это условие для КОЛлинеарных волн
выполнено быть не может. В трехмерном случае, однако, можно полу
чить векторное уравнение
2k л === k aCT + kc'f' (9.28б)
которое показывает, что антистоксово излучение испускается в KO
нусе, ось KOToporo параллельна направлению распространения лазер
ной волны (рис. 9.2). Именно такая картина наблюдалась в работе [9],
Кратко резюмируем различия между спонтанным и вЫнужденным
комбинационным рассеянием.
398
.,
I
r
.f
1. В то время как интенсивность линий спонтанноrо комбинацион
Horo рассеяния на несколько порядков величины меньше интенсив
ности накачки, интенсивности вынужденноrо стоксова или антисток
сова излучения MorYT быть сравнимы с интенсивностью волны Ha
RачКИ.
2, Вынужденное комбинационное рассеяние наблюдается только
при интенсивности выше «пороrовой», которая зависит от коэффи
циента поrлощения среды и Be
личины (aa/aq)o'
3. Еольшинство веществ, aK
тивных в комбинационном pac
сеянии, в вынужденно)! рассея
нии обнаруживает лишь одну
или две стоксовых ШIНИИ. По
мимО этих стоксовых линий,
однако, наблюдались линии на
частотах ffi === ffi л пш'!) (п ===
== 2, 3), которые не COOTBeTCT
б х частот Вследствие имеющеrося
вуют обертонам коле ательны. б
анrармонизма мо."lеКулярных колебаний линии спонтанноrо ком и
национноrо рассеяния на обертонах должны быть сдвинуты OTHO
сительно ffi л на величину Ф < пш".
. 4. Ширины линий спонтанноrо и вынужденноrо комбинационноrо
рассеяния зависят от ширины линии лазера накачки. В случае уз
ких лазерных линий, однако, ширина лин й вынужденноrо рассея
ния оказывается меньше, чем ширина линии спонтанноrо рассеяния.
Основное достоинство вынужденноrо комбинационноrо рассеяния
для молекулярной спектроскопии заключается в том, что в сочетании
с перестраиваемыми лазерами накачки ( 7.6) оно позволяет строить
комбинационные лазеры, перестраиваемые в широких спектральных
диапазонах. Еолее подробное описание вынужденноrо комбинацио
Horo рассеяния и ссылки на экспериментальные работы в это и
области можно найти в [11 13].
k л k л .
ш f л
ш л u
[.
.
Рис. 9.2. rенерация вынужденноrо
антистоксова излучения
9.3. Спектроскопия KorepeHTHoro антистокс ва
комбинационноrо рассеяния света (КАРС) )
В предыдущем параrрафе мы рассмотрели rенерацию интенсивн й
Стоксовой волны на частоте (i)i}'f == ffiл (i).", При COBMec.:rHOM деи
ствии лазерной и стоксовой волн В среде возникает нелинеиная поля
ризация Р,[Л, которая содержит компоненты на частотах Щ;Т ==:.
(i) И ,., (i) + (i) Эти компоненты поляризации воз
==:: ffiл о "'аст л О' Ф
буждают новые волны. Если удается выполнить условие азовоrо
. + k П р авлении k наблюдается
'СИНХрОНИЗ:\1а 2ю;:[ == k CT acr, ТО В на а
интенсивная антистоксова волна.
Несмотря на orpoMHble интенсивности вынужденных стоксовых и
а нтистоксовых в олн, спектроскопия вынужденноrо комбинационно
*) Соответствую циЙ анrлиiiскиii терюIН Coherent lAnti stokes Raman
8pectroscopy (CARS). (Примеч. пер.)
399
ro рассеяния оказалась мало полезной для молекудярной спектроско
пии. ВЫСОКИЙ пороr, который в соответствии с (9.24) зависит от
пдотности молекул, интенсивности падающеrо излучения 1 ==
== I Ел I 2 И Производной от поляризуемости aa/aq, оrраничивает
возможность наблюдения вынужденноrо рассеяния только наиболее
сильными в комбинационном рассеянии линиями веществ с высокой
плотноСтью N.
Однако разработанная недавно техника КАРG-спектроскопии
соединяет в себе преимущества сильноrо сиrнала вынужденноrо pac
сеяния с широкой областью применимости спектроскопии спонтанно
ro комбинационноrо рассеяния [14], В этой методике Стоксова и
1
1
(J),
%
(j)acT
1t.
2 ;> I
k · I
,
".
kaCT
k 2 8)
Кист
k
,
w,
6J R
а)
О)
Рис. 9.3. а) Схема уровней, иллюстрирующая KorepeHTHoe антистоксово комби
иационное рассеяние света; б) диаrрамма волновых векторов, отвечающая усло
вию фазовоrо синхронизма в rазах (в пренебрежении дисперсией); в) условие
фазовоrо синхронизма в жидкостях
I1
il[
1I
/11
антистоксова волны непосредственно rенерируются из двух падающих
волн накачки. Пусть два интенсивных коллинеарных пучка лазер
Horo излучения с частотами UJ 1 и UJ 2 (UJ 1 > U( 2 ) распространяются
в комбинационно активной среде. Если разность частот UJ 1 UJ 2 ==
== UJ v равняется частоте колебательноrо перехода молекулы, актив
Horo в комбинационном рассеянии (рис. 9.3, а), то, как было описано
выше, возникают стоксова и аНТистоксова волны. Две волны
на частоте (ша качки» UJ 1 и на стоксовой частоте UJ 2 за счет нели
нейной поЛяризации среды смешиваются, и в результате четырех
волновоrо параметрическоrо процесса rенерируется новая антистоксо
ва волна на чаСтоте UJ aCT == 2UJ 1 UJ2' Аналоrичным образом возни
кает и новая стокСова волна на частоте UJ CT == 2 UJ2 UJ 1 .
Если падающие волны имеют частоты оптическоrо диапазона, то
в случае колебательно вращательных переходов разность частот
UJ 1 UJ 2 мала по сравнению с UJ 1 . В rазовых образцах на малом интер
вале частот L1UJ == UJ 1 UJ 2 UJ 1 дисперсия обычно пренебрежимо
мала и достаточно хороший фазовый синхронизм реализуется даже
для коллинеарных пучков. Стоксова волна UJ CT == 2UJ 2 UJ 1 И aH
ТИСТоксова волна UJacT == 2UJ 1 UJ 2 при этом rеиерируются в том же
направлении, что и падающие на среду пучки. В жидкостях диспер
сия rораздо больше, и условие фазовоrо синхронизма на достаточно
большой длине можно выполнить лишь в том случае, если два пада
щих пучка пересекаются под уrлом, соответствующим УСловию фа
зовоrо Синхронизма (рис. 9.3).
400
; :
1/1
I
I
18
Антистоксова волна на частоте UJaCT == 2UJ 1 UJ 2 (UJ aCT > UJ 1 !)
пропускается сквозь фильтры, которые задерживают как оба па
дающИХ лазерных Пучка, так и флуоресценцию, которая может воз
никать в образце или в фильтрах. На рис. 9.4 Показана типичная
схема экспериментальной установки, используемой для колебательно
вращательной КАРС спектроскопии rазов. Два падающих лазерных
пучка создаются с ПОМОЩЬю рубиновоrо лазера с МОДуляцией доб
ротности и перестраиваемоrо лазера на красителе, который накачи
,вается с помощью рубиновоrо лазера. Так как интенсивность анти
стоксовой волны ПРопорциональна квадрату плотноСти молекул
(см. (9.27», то требуемый уровень мощности падающих пучков для
ы,
Ц)2
Рис. 9.4. Схема экспериментальной установки по hАРС спеRТРОСКОПИИ [15]:
il модулятор добротности, 2 рубиновый стержень, 3 эталоны, 4 py
бииовый усилитель, 5 интерференционный фильтр, 6 кювета с красителем.
7 фильтры, 8 контрольная кювета
rазов находится в диапазоне MeraBaTT, а для жидких образцов Дo
статочно нескольких киловатт. Удобными источниками излучения на
частотах UJ 1 и UJ2 ЯВЛЯЮТСя два лазера на красителях, накачиваемые
обычными азотными лазерами. Дрейф частоты лазеров и нестабиль
ность пространственноrо распределения интенсивности в пучках
ВЫЗывают сильные флуктуации сиrналов, измеряемых в КАРС.
Применение стабильных и компактных устройств позволяет YMeHЬ
шить уровень этих флуктуаций до величины менее 10 % от величины
Сиrнала [16].
в жидких образцах КАРС спектроскопия может осуществляться
даже с лазерами непрерывноrо действия [17]. На рис. 9.5 показана
Экспериментальная установка для наблюдения КАР С в жидком
азоте, в которой коллинеарные падающие волны создаются линией
514,5 нм aprOHOBoro лазера и непрерывноrо дазера на красителе.
накачиваемоrо тем же арrоновым лазером. Достоинства KAPC
спектроскопии можно резюмировать следующим образом [14].
1. Уровень сиrнала в КАРС спектроскопии может превосходитъ
уровень, доСтижимый в спектроскопии спонтанноrо комбинационно
ro рассеяния, в 104 105 раз.
2. То обстоятельство, что частота антистоксовой волны UJ aCT >
> UJ17 UJ 2 , т. е. является наибольшей, позволяет ИСПОЛЬЗовать поrло
4О!
k.
I
1:
щающие фильтры, которые отсекают как падающее излучение, так
.п возможную флуоресценцию,
3. Малая расходимость пучка дает возможность получать пре
восходное пространственное разделение от фона флуоресценции или
тепловоrо излучения, которые присутствуют в пламенах, разрядах
или хеми юминесцирующих образцах.
4, Основной вклад в rенерацию антистоксова излучения проис
ходит из малоrо объема вблизи фокуса двух падающих пучков.
Поэтому достаточно использовать образцы, содержащие малое коли
чество вещества.. (микрол итры в случае жидкостей или давления
л, = 459,5 нм
Рис. 9.5. Схема экспериментальной установки для наблюдения непрерывноrо
НАРС в жидкостях [17J: 1 лазер на красителе, 2 кювета с ЖИДЮIМ азотом,
3 монохроматор, 4 самописец
I
11
в миллиторы В rазовых образцах). Елаrодаря этому можно изучать
пространственное распределение молекул на определенных колеба
-тельно вращательных уровнях с высоким ПРJстранственным разре
шением. Хорошим при [ером TtJMY являюrся измеРЗНИlI по интен
сивностям антистокСОВЫХ линий КАре пространственноrо распреде
ления температуры в пламенах.
5. Без использования монохроматора можно получить высокое
спектральное разрешение. В используемой в КАре спектроскопии
коллинеарной rеометрии доплеровскаlI ширина {)OOD, которая пред
стаВЛlIет rлавное оrраничение в девяностоrрадусной спекrроскопиИ
спонrанноrо рассеяния, у [еньшена до величины {)ОО J (001 (02)/001'
В RАРС спектроскопии с импульсными лазерами леrко получается
разрешзние от 0,3 до 0,03 CM l, а с одномодовыми лазерами дости
I'аеrся даже ширина линии до 0,001 CM 1.
Основными недостатками КАРС спекrроскопии являются ДopOTO
визна оборудоваНИII и сильные флуктуации сиrнала, вызываемые
нестабильностью интенсивностей и юстировки падающиХ лазерных
пучков. Чувствиrельносrь обнаружеНИII малых относительных KOH
центраций определенных молекул 05разца в основном лимитируется
интерфэренцией с нерэзонансным фоном от друrих молекул
образца.
402
d;,
9.4. rиперкомбинационное рассеяние
При очень больших амплитудах электрическоrо поля Е, которые
мотут быть получены с помощью ИМПульсных лазеров, линейное
соотношение (9.2) между наведенным дипольным моментом р и элек
трическим полем Е нарушается, и необходимо учитывать члены более
высокото Порядка. Вместо (9.2) в этом случае имеем ряд
Р == f.L + аЕ + EE + уЕЕЕ + . , . (9.29)
Коэффициенты , у, . , ., которые явлЯются соответственно тензо
рами 3 TO, 4 TO, , . . рантов, называются 2uперпОJlярuауе.мостя.ми.
Аналоrично (9.3) можно разложить в ряд Тейлора по нормальным
координатаJ\[ qn == qno COS (шnп:
=== o + (a /aqn)Oqn + . . . (9,30)
n
Пусть на среду падают две лазерные волны Е 1 == E0 1 cos (OO1 t k 1 z)
и Е 2 E0 2 cos «(jJ2 t k 2 z). ТотДа из третьето члена в (9.29) и (9,30)
получи вклад в наведенный Дипольный момент, обусловленный Be
личинои o,
OE l cos (2(jJlt) + oE 2 cos (2(jJ2 t ),
который Соответствует rиперрелеевскому рассеянию. Подстановка
члена (a /aqn)oqno cos (oont) в (9.29) дает дипольный момент
(a /aqn) qnO {cOs [(2001 + ООn) t] + cos [(2002 + шn) t]},
который соответствует rиперкомбинационному рассеянию.
Так как коэффициенты (a /aqn)o очень малы, то для наблюдения
rиперкомбинационноrо рассеяния необходимы большие интенсив
-ности падающеrо излучения. Подобно rенерации второй -rармоники
( 7.7) rиперкомбинационное рассеяние запрещено для молекул
имеющих центр инверсии. Правила отбора для rиперкомбинацион:
Horo рассеяния отличаются от правил отбора для линейноrо комбина
ционн rо рассеяния. Поэтому оно представляет интерес для молеку
лярнои спектроскопии, так как в rиперкомбинационных спектрах
: з:ожно наблюдать те молекулярные колебания, которые запреще
для инфракрасных переходов и в обычном комбинационном pac
сеянии. Например, как обнаружено Мейкером [18] у сферических
молекул таких, как ен 4 , Чисто вращательное комб национное pac
сеяние отсутствует, тотда как rиперкомбинационное рассеяние
имеет место. Общая теория вращательноrо и колебательно враща
тел е ьноrо rиперкомбинационноrо рассеяния разработана Альтманом
и треем [19].
9.5. Экспериментальные методы лазерной спектроскопии
комбинационноrо рассеяния
Эффективные сечения спонтанноrо комбинационноrо рассеяния
о::нь малы, их характерный порядок величины 10 30 см 2 . Задача
Д ектирования слабых сиrналов в присутствии интеНСивноrо фона
излучения является отнюдь не тривиальной, Достижимое отношение
403
сиrнала к шуму зависит как от интенсивности iIакачки, так й От
чувствительности приемника. Последние rоды принесли замечатель
вые успехи в разработке и источников и приемников . Интенсивность
...l L Щель
<::> L 2
с===, Fz
,1
<:::::> L t
,1
(1
1 1 ПР
II
'J
I
:1
l'
11
LP
Ar-+ лазер
Рис. 9.6. Схема установки для внуrрирезонаторной спектроскопии комбина
ционноrо рассеяния в rазах [20]: С М система собирающих зеркал, LM
2еркало резонатора лазера с высоким коэффициентом отражения, ЕТ эталон
Фабри Перо
света можно значительно увеличить, используя мноrоходовые кю
веты, внутрирезонаторные методы (см. 8.2) либо то и друrое в KOM
бинации. На рис. 9.6 показан пример мноrоходовой кюветы дЛЯ KOM
бинационноrо рассеяния, помещенной внутри резонатора aprOHO
Boro лазера, С помощью призмы LP лазер можно перестраивать на
SIJ)70 60
50 60 70
"
111
1I1
11
I I I I
60 70
V,CH f
Рис. 9.7. Спектр вращнельноrо комбинационз:оrо рассеяния С 3 H 3 N 3, возбуж
даемоrо арrоновим лазером с л == 488 нм: справа croKcoBa часть спектра;
давление 4 Тор, вре.\1Я экспозиции 6 q [20]
различные лазерные ,1lИНИИ [20]. Сиожная система собирающих
зеркал СМ собирает рассеянный свет, который затем фокусируется
линзой L 1 на входную щзль спектро [етра. Призма Доува [21] по
ворачивает изобра;.кение источника, имвющэе форму линии, на 90°,
чтобы сделать ero параллельным входной щели. Для иллюстрации
чувствительности, достиrнутой в этой установке, на рис. 9.7 показан
1
70 БО 50
404
спектр чисто вращательноrо комбинационноrо рассеяния в с триа
зине С з Н з N 3' ,
В начальный период спектроскопии комбинационноrо рассеяния
единственным приемником спектров рассеяния служили фотоплас
7ИНКИ. Введение в практику Чувствительных фотоумножителей и
в особенности разработка усилителей изображения и оптических
мноrоканальных анализаторов
(ОМА) с охлаждаемыми фотока
тодами ( 4.5) значительно увели
чили чувствительность приема.
усилители изображения и ОМА
(или оптические спектроанализа
70рЫ (ОСА)) допускают одновре--
менную реrистрацию в широком
спектральном диапазоне с чувст
;вительностью, сравнимой с чувст
вительностью фото умножителей .
Третьим компонентом эксперимен
'J'a, который внес вклад в дальней
шее улучшение качества спектров
Rомбинационноrо рассеяния, яв
ляется применение цифровых
вычислительных машин для уп
равления экспериментом, записи
и анализа данных. Это значитель
НО сократило время, затрачивае
мое на интерпретацию результа
тов [21а]. .
Очень большое увеличение чув
ствительности линейной спектро
Скопии комбинаЦIIонноrо рассея
ния в жидкостях было достиrнуто
с помощью оптических волново
дов. В этой методпке ИСПОJIЬЗУЮТ
ся капиллярные оптические вол
новоды с показателем преломления
ltB, заполненные жидкостью с по
казателем преломления n ж > n в .
Если падающий пучок лазерноrо
Излучения фокусируется на вход
80лновода, то блаrодаря полному внутреннему отражению лазе р ный
Свет а такж е рас u
, сеянныи свет захватываются в жидкой сердцевине
ВОлновода и поэтому распространяются внутри капилляра При
остаточно длинных капиллярах (10 30 м) и низких потерях' MorYT
ыть Достиrнуты очень высокие интенсивности линий спонтанноrо
комбищщионноrо рассеяния, которые в 103 раз превышают вели
чи ы, полученные обычными методами [22]. Экспериментальное YCT
роиство с намотанным на барабан волноводом показано схематичес
ки на рис. 9.8. Блаrодаря увеличенной чувствительности волновод
""". ""
- : "-
'\ i,
.;.:
:J2
а)
2
o
С)
2
1 ( :::;::::=.
8)
3
Рис. 9.8. СпекrРОСКОПlIякомбина
ЦI!онноrо рассеяния ЖllДКОСННI в оп
ТI!чеСКIIХ волноводах [24]: а) изrотов
ление волновода: 1 трубка из
плавленоrо кварца, 2 кислород
но водородная rорелка, 3 намотка
волновода на барабан; б) схема KOM
бинационноrо спекrромеrра с опrиче-
сюш волноводом [24]: 1 лазерный
пучок, 2 пяrикраrный объекrив
микроскопа, 3 входное усrройсrво
свеrовода, 4 выходное устройство,
5 реrисrрирующий прибор;
в) входное и выходное устроЙсrва для
свеrовода: 1 входное окно, 2
I!м reрСI!онная жидкость, 3 за
полненныii исследуемоЙ жидкостью
световод
405
11 '
ная методика позволяет реrистрировать также комбинационные
полосы BToporo и третьеrо порядка, что дает возможность полной
идентификации колебательных спектров [23].
Так же как и в спектроскопии поrлощения, чувствительность
лазерной спектроскопии комбинационноrо рассеяния можно YBe
личить, используя дифференциальную схему, в которой лазерное
излучение накачки попеременно проходит сквозь кювету, содержа
щую растворенные в жидкости исследуемые 1\10ленулы, и через Ta
кую же кювету, содержащую чистый растворитель. Основным пре
имуществом дифференциальной методики является возможность
11
l'
11 :11
,:1
1:11
11[11
1]
:'
9
1:1
10
13
1'"
6
1)
'1
11
11
1:
il
11
:1
1
111
'11
:1
:1
111
ЛозеJlНЫU
"!J ЧОК
Рис. 9.9. Вращающаяся установка для дифференциальной спектроскопии
комбинационноrо рассеяния: 1 мотор, 2 моторный блок, 3 боковые
стенки, 4 ось MOTopHoro блока, 5 установочный винт, 6 кинематические
крепления, 7 устройство на прецизионных шарикоподшипниках для переме
щения в плоскости ху, 8 реrулирово'Шый винт, 9 кювета для исследуемой
жидкости, 10 ось для крепления кюветы и диска 11 с отверстием 12, которое
используется для запуска системы реrистрации, 19 крепление 14 опто
электродное устройство запуска, состоящее из фотодиода и фототра зистора [24}
исключить в спектре нежелательные комбинационные линии paCTBO
рителя и возможность аккуратно определить малые сдвиrи частоты,
вызванные взаимодействием с молекулами растворителя.
В случае сильно поrлощающих молекул выделение тепла в фоку
се лазерноrо пучка окажется настолько большим, что может прои
зойти тепловое разложение исследуемых молекул. Эту проблему
можно решить, вращая образец снекоторой уrловой частотой [24].
Если область взаимодействия с лазерным пучком расположена на
расстоянии R от оси вращения, то время Т', которое молекулы про
водят в пределах фокальноrо пятна диаметром d, составляет Т ==
== d/RQ. Эту методику, которая позволяет работать со значительно
большими интенсивностями и, следовательно, с лучшим отношением
406
,;."у-
Jk
сиrнала к шуму путем установки цилиндрической кюветы на оси
вращения можно сочетать с применением дифференциальноrо метода.
При этом половина кюветы заполнена раствором изучаемых молекул,
а друrая половина чистым растворителем (рис. 9.9).
Еолее подробное описание развитых в последнее время методов
лазерной спектроскопии комбинационноrо рассеяния можно найти
в обзоре Кифера [24].
9.6. Приложения лазерной спектроскопии
комбинационноrо рассеяния
Основным предметом исследования спектроскопии комбинацион
Horo рассеяния является определение молекулярных уровней энер
сии п вероятностей переходов , которые нельзя определить методами
инфракрасной спектроскопии. Линейная лазерная спектроскопия
комбпнационноrо рассеяния, КАРС и rиперкомбинационное pacce
яние позволили накопить большое количество экспериментальных
данных, которые было бы невозможно получить друrими методами,
Помимо этих фундаментальных исследований в молекулярной спек
троскопии, однако, имеется ряд приложений, спектроскопии комби
национноrо рассеяния в друrих областях науки и техники, которые
стали возможны с развитием рассмотренных в предыдущих параrра
фах новых методов. Мы приведем лишь неСКОJIЬКО примеров.
Так как интенсивность линий спонтанноrо комбинационноrо pac
сеяния пропорциональна плотности молекул N (VJi) в начальном
состоянии (vJ i), то спектроскопия комбинационноrо рассеяния
может дать информацию о распределении населенности N (vJ i),
ее ИЗ lенениях в пространстве и о концентрациях молекул, из KO
торых состоит исследуемый образец. НаПрЮlер, можно определять
температуру пламен или rорячих rазов по спектрам вращательноrо
комбинационноrо рассеяния [25, 26] п обнаруживать отклонения от
тепловоrо равновесия.
Применение КАРС значительно увеличивает пространственное
разрешение, при этом фокальный объем, в которо:,! rенерируется
сиrнал, моп ет быть сделан менее 0,1 MM [15]. Поэтому можно опре
дел ять распределение продуктов реакций в пламенах и разрядах,
не внося возмущений в состояние исследуемоrо образца. Интенсив
ность вынужденноrо антистоксова излучения пропорциона.тrьна N2
{см. (9.27)]. Д.тrя иллюстрации на рис. 9.10 показано измеренное по
КАРС спектрам Q ветви Н 2 распределение Н 2 в rоризонта.тrьном п.тrа
.мени бунзеновской rоре.тrки. Мо.тrекулы Н 2 образуются путем пиро
лиза уr.тrеводородных Mo.тreKY.тr [15]. Друrим примерОl\1 является
измерение КАРС спектров ВОДяноrо пара в птi.менах, которое позво
ляет опреде.тrять температуру во внешней об.тrасти п.тrю!ени СН 4 ,
предварите.тrьно смешанноrо с воздухом.
При чувствите.тrьности от 10 до 100 частей на миллион KAPC
спектроскопия не CTO.тrь хорошо подходит для реrистрации низких
Концентраций заrрязняющих rазов, как друrие методы, но имеет то
достоинство, что позволяет быстро путем перестройки лазера на кра-
4fЛ
1 11
: 1/,1
11I
1111
11111
'11'
1..1111
1[[1
11'1
,11
'['
.111
[ 1,111
111 1 1
1I1
'.111
[1/
I !I
111
11.
11
.)
1
сителе анализировать большое число веществ. Хорошая отсечка
фона дает возможность применять эту методику и в условиях яркоrо
фоновоrо излучения, котда друrие методы мотут оказаться непри
rодными [27],
Методом лазерноrо молекулярноrо микроанализа [28], который
основан на комбинации оптическоrо микроскопа с комбинационным
спектрометром, можно осуществлять неразрушающий анализ раз
личных материалов, таких, как камни, композитные материалы,
фазы и включения в твердом теле. Лазерный пучок фокусируется
(Ра/РаОПОР)'/Z
8 (j п \)O
Д9ю
6 IЮ)
ОД)
4 ; '!f 1
1400
Il(2) IJIJl 1
. (4)Ш5)
(],1CM l
.......
'"
'"
'?
.j>2
15 1
(]
8 "
'L., "1,-
, Ширина iJорел/fU
II,MM
.<:1ш
0.)
Рис. 9.10. а) Линии Q ветви Н2' полученные методом КАРС пектроскопип
в пламени вблизи максимума интенсивности. Точки в центре линии есть среднее
значение по 10 лазерным импульсам. Усреднением и фл ктуациями в пламени
объясняются неправильная форма и большая ширина линии; б) распределение Н 2
в rоризонтальном пламени rазовой rорелки: R расстuяние от оси Iорелки, z
расстояние вдоль оси. Результаты получены по :интеНСliВНОСТИ линии Q (1) [15]
на образец, а комбинационный спектр, испускаемый из малоrо фо
кальноrо пятна фиксируется с помощью микроскопа. Основные
приемы такото анализа были проиллюстрированы на изучении раз
личных фаз жидких включений, содержащихся в кристаллах кварца
из Швейцарских Альп. Полученные комбинационные спектры по
зволили выявить rазовые включения СО 2 , включения воды, а также
установить, что минерал, который считали состоящим из CaS0 4 ,
на самом деле состоит из СаСО з .
Спектроскопия комбинационноrо рассеяния широко использова
лась в биолоrии, биофизике и медицине для исследования CT YKTYPЫ
биомолекул и изучения временното хода химических реакции в био
лоrических процессах. Некоторые примеры даны в rл. 14. О друrих
приложениях Спсктроскопии комбинационноrо рассеяния см. [29,30].
:' .
!"':
, ,+, , ,,-'-:
10
ВНУТРИДОПЛЕРОВСRАЯ ЛАЗЕРНАЯ СПЕRТРОСI\ОПИЯ
ВЫСОRоrо РАЗРЕШЕНИЯ
Несмотря на то, что ширина лазерной линии может быть сделана
мното меньше доплеровской, спектральное разрешение всех методов,
рассмотренных в rл. 8, в принципе оrраничено доплеровской шири
ной линий молекулярных спектров поrлощения или испускания.
В этой rлаве мы опишем несколько методов, которые преодолевают
этот предел разрешения и позволяют разрешить естественную шири
ну линии даже при наличии мното большей доплеровской ширины.
Эти методы, развитые в последнее время, уже успели в ИСКлючитель
ной степени стимулировать экспериментальную и теоретическую
атомную физику. Они безусловно представляют собой важный шаr
на пути к более подробному пониманию молекулярной структуры и
деталей взаимодействия излучения с веществом.
В то время как в большинстве экспериментов доплеровски OTpa
ниченной спектроскопии, обсуждавшихся в rлавах 8 и 9, можно
использовать мнотомодовые лазеры (например, для оптической накач
ни, инДуцированной лазерной флуоресценции атомов и простых MO
лекул или для спектроскопии поrлощения), то лишь некоторые из
рассмотренных в этой rлаве субдоплеровских методов можно реали
Зовать с использованием импульсных или непрерывных MHOTOMOДO
БЫХ лазеров. Большинство из них требует применения узкополосных
перестраиваемых одномодовых лазеров с шириной спектра меньше,
чем желаемое спектральное разрешение. Если необходимо разрешить
естественную ширину линии 6v ecT , то флуктуации частоты лазера
Должны быть меньше этой величины. Это требует стабилизации час (
тоты лазеров ( 6.5), и имеется большое количество примеров, Korдa _
ДОСТИжимое разрешение действительно оrраничено именно стабиль
ВОСТью частоты лазера.
Основной принцип большинства бездоплеровских методик заклю
чается в отборе rруппы молекул, имеющих компоненты скорости V z
в направлении распространения монохроматической волны в узком
интервале L1v z вблизи V z == о. Такой отбор можно произвести либо
механически, путем установки диафраrм, которые формируют кол
лимированный молекулярный пучок, либо путем селективноrо Hacы
Щения в распределении поrлощающих молекул по скоростям с по
МОЩЬЮ СИльной волны накачки и последующеrо зондирования этоrо
еелеКтивноrо «выrорания» монохроматической перестраиваемой
Пробной волной ( 3.6).
409
Друrой класс бездоплеровских методов основан на приrотовле
нии коrерентных атомных и молекулярных состояний и схеме pe
rистрацпи, которая способна определять соотношения фаз отдельных
волновых функций в такпх состояниях. В большинстве методов «KO
repeHTHoro возбуn;дению> используется оптическая накачка ИМПУ,;JЬС
ными ИJIИ непрерывными лазерами. Если лазеры обеспечивают ce
лективность заселения изучаемых уровней, то онн MorYT быть п не
одномодовыми.
Теперь обсудим различные методы более подробно.
1 О .1. Спектроскопия в коллимированных
молекулярных пучках
Пусть молекулы ВЫJIетают в вакуумную камеру сквозь малое
отверстие А в печи, которая заполнена rазом либо паром при дaB
лениИ р. Плотность молекул и давление остаточноrо rаза в вакуум-
ной камере должны быть достаточно малы, чтобы обеспечить Ha
столько большую длину свободноrо пробеrа, чтобы l\IOilШО было пре
небречь столкновениями. Чи<;ло молекул N (1't), которые летят
в конусе 1't + d1't под уrлом 1't к оси симметрии (которую мы пр им ем
1 ' , 1 , 1
li
I fl
11
1 1;
' 1 '1'
!I
,1
11
11
11
111
11
11
11
1111
I
I
1
1,
и Зl'
V z
в
х, Xz х
О)
а!
Рис. 10.1. а) Схема эксперимента по лазерной спектроскопии, в котором исполь
зуется уменьшение доплеровской ширины в коллимированном молекулярном
пучке; б) Коэффициент коллимации и профиль плотности п (х) в коллимирован
ном пучке, образованном с помощью тс,чечноrо источника
за ось z), пропорционально cos 1't. Расположенная на расстоянии d
от точечноrо источника А щель В шириной Ь вырезает малый уrло
вой интервал Е<;; 1't <;; Е BOKpyr направления 1't О (рис. 10.1, а).
Молекулы, проходящие через щель В, которая параллельна оси У}
образуют распространяющийся вдоль направления z молекулярныи
пучок, коллимированный в направлении оси х. Коэффициент кол
лимации определяется соотношением (рис. 1 0.1, 6)
vx/v z tg Е b/2d. (10.0
Если диаметр источника мал по сравнению с шириной щеJIИ Ь
и Ь d (что означает Е 1), ТО плотность потона за щелью при
близитеJIЬНО постоянна по диаметру пучка (так как при 1't 1
cos 1't 1). Профиль плотности молекулярноrо пучка для этоrо слу
чая показан на рис. 10.1, 6.
410
""!i'!I1i:"'''
. ::,r.-,J j; .'
Плотность молекул п (v) dv со скоростями v I v 1, лежащими
внутри интервала от v до v + dv, в пучке, который образуется из Tep
модинамически paBHoBecHoro пара и имеет наиболее вероятную CKO
рость V o == (2k Т /пz)1/2, на расстоянии r (Z2 + x 2 )l/2 от ИСточника А
можно описать формулой
п (v, r) dv == CN cos 1'tr 2v2e (vlvo)2dv, (10.2)
С 3/o S 3
rде == л ,- AVo нормировочный множитель.
u 10 . 1 . 1 . Уменьш ние ДОШIеровской ширины. Если коллимирован
выи молеку JIЯРНЫИ пучок пересекается С распространяющимся
в направлении х монохроматическим лазерным пучком под прямым
уrлом, то вероятность поrлощения для каждой молекулы зависит от
компоненты скорости vx' В 3.2 было показано, что максимум поrло
щения на молекулярном переходе, который в собственной системе
отсчета молекулы находится на частоте (j)o, вследствие эффекта Доп
лера сдвиrается к частоте
(j)o == (j)o kv == (j)o kv x . (10.3)
Существенный вклад в Поrлощение монохроматической лазерной
волны вносят лишь молекулы с компонентой скорости vx, лежащей
в интервале dv x == б(j)ест/k вблизи V x == «(j) (j)o)/k, так как только
эти MO.JТeKY Ы находятся в резонансе с лазерной частотой в пределах
естественнои ши ины линии поrлощающеrо перехода.
Если лазерныи пучок переС8'кает молекулярный пучок в направ
лении оси х при у == О, ero интенсивность уменьшается соrласно
выражению
х,
[«(j) === [о «(j) ехр [ CG «(j), х) dxJ .
(10.4)
х,
При малом поr.тIощении сЦ == [ (x 1 ) [(х 2 ) дается формулой
vsine х"
d[ === [о . [ . п (V X ' х) а «(j), vx) dxJ dv x . (10.5)
vsше х,
Сечен е поrлощения а «(j), VX) описывает поrлощение монохромати
ческои волны с :астотой (j) молекулой С компонентой скорости VX'
Ero спектральныи профиль является лоренцевским ( 3.6):
(J «(j), vx) == aoL (00 000 kv;л-) ==
=== ао (1'/2)2[(00 (j)o kV x )2 + (1'/2)2] 1. (10.6)
Плотность молекул п (v x , х) dx, имеющих компоненту скорости v
В 2 интервале dv x , дается формулой (10.2). Используя соотношени;
r == .1:2 + Z2, vx/v == x/r, dv x == (x/r) dv, cos 1't == z/r, получим
п (v x , х) dv x === CNz I х 1 3v e (rvxlxvo)' dv x . (10.7)
оrласно (10.3) ком:понента скорости V x связана с доплеровским
Двиrом Соотношением (j)o == 000 Ша == kv x == (j)ovx/c. Подстановка
411
..JIII;;,
(10.3, 10.6, 10.7) в (10.5) дает профиль поrлощения:
, '1
1 . 1 1 111
1 ' 1 1
1
'11
I 111,
, ::1]1
1 ','
"
' 1 11
1:1
1 . 11 1 1
1111
,1
1:1
111
1111
!:II
: 1111
11
I
i
1
1
х,
dl ('1) === а { I х 1 3Ll'o L (.:u . (00 Ll')o, у) х
oo Х 1
х ехр [ .:l'.o C2/ " и (1 +. Z2/X 2 )] ах} d (Ll'l)o),
(10.8)
rде а == IoCNaoc3(jJ 3z. Интеrрирование по х с учетом Toro, что ,1;1 ==
== r sin е, r 2 == х 2 + Z2, дает
00
dI===Iob L«(j)' шо, ,,?)exp{ [«(j) (jJ')c/(j)oVosille]2}d'j)', (10,9)
oo
[де Ь == а (Vo(jJo/CZ)2. Это профиль Фойrта, т. е. свертка лоренцевской:
функции с шириной у и rауссовой функции. Сравнение с (3.33)
показывает, однако, что доплеровская ширина уменьшена пропор
ционально sin е, что при малых е есть коэффициент коллимации
пучка. Таким образом, коллимация молекулярноrо пучка уменьшает
доплеровскую ширину линии поrлощения {j(jJD дО величины
бшЪ == {j(jJD sin е, {j(jJD == 2 (lп 2)l j 2(jJoVo/C, (10.10)
[де {jU>D соответствующая доплеровская ширина для rаза, находя
щеrося в тепловом равновесии. Отметим, что при больших диаметрах
отверстия в печи профиль плотности молекулярноrо пучка п (х)
уже не является прямоуrольным и вне оrраничивающих уrлов
{t == + е плотность постепенно уменьшается. В этом случае при
6шЪ> у профиль поrлощенпя отличается от (10.9). При бшь у,
однако, это отличие пренебрежимо мало, так как в этой области
доминирует лоренцевский профиль [1].
Техника уменьшения доплеровской ширины путем коллимации
молекулярных пучков применялась и до открытия лазеров для соз
дания источников света с узкими линиями [2]. Атомы пучка возбуж
дались электронным ударом. JIинии флуоресценции, испускаемые
возбужденными атомами при наблюдении перпендикулярно aTOM
ному пучку имеют уменьшенную доплеровскую ширину. Однако
интенсивность таких пучковых источников света была очень мала
и фактически лишь применение мощных монохроматических перестраи
ваемых лазеров позволило раскрыть все достоинства этоrо метода
бездоплеровской спектроскопии.
Типичная схема эксперимента для субдоплеровской спектроско
пии в молекулярном пучке показана на рис. 10.2. Фотоумножитель
ФЭУ-1 реrистрирует полную интенсивность флуоресценции I qл (Лл)
в зависимости от длины волны лазерноrо излучения ЛЛ (о спектре
возбуждения см. 8.2); ФЭУ 2 реrистрирует спектр флуоресценции,
возбуждаемой лазером с фиксированной длиной волны, которая
стабилизирована по молекулярной линии поrлощения. Для увели
чения спектральноrо разрешения флуоресценции можно ввести ин
терферометр Фабри Перо. В качестве стандарта для калибровки
длины волны служит ториевая лампа с полым катодом,
412
Рисунок 10.3 иллюстрирует достиrаемое таким способом спект
ральное разрешение: сравнивается один и тот же участок спектра
поrлощения молекул Cs 2 , полученный в ячейке с парами цезия (а)
и с помощью коллимированноrо цезиевоrо пучка (6). Оба спектра
получены с помощью одномодовоrо aproHoBoro лазера, который
Н4+ 11З f3l
/1 l' "С!'
/rI T"""
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 I I
1 I 1 1
I I I 1
Рис. 10.2. Типичная схема эксперимента для субдсплеровской спеI\ТРОСКОШIИ
в колшшированных молекулярных ПУЧliах: 1 монохроматор, 2 интерферо
метр Фабри Перо, 3 печь с цезием, 4 цезиевый пучок, 5 пучок OДHO
модовоrо aproHoBoro лазера, 6 ториевая лампа с полым катодом; Мl, М2,
М3, М4 ПОДВижные зеркала
можно непрерывно пере страивать вблизи Л == 476,5 нм. Поrлощение
фиксировалось по зависимости от длины волны лазера ЛЛ полной
интенсивности флуоресценции I фл (лл) (спектроскопия возбуждения.
ПОi1лощение
О!
А. -л
О 2 4- 6 8 О 2 4 4v,rrц
и . 10.3. Участок спектра возбуждения молекулы С8 2 вблизи Л == 476,5 нм:,
) ри возбуждении в кювете с паром; б) при возбуждении в коллимированиом
пучке цезия
см. п. 8.2.1). Различные линии соответствуют различным колебатель
ВО вращательным переходам (vHJ U ) --+ (v'J') между двумя электрон
Выми Состояниями молекулы CS 2 [3].
Уменьшение доплеровской ширины особенно существенно для
разрешения отдельных линий MHoroaToMHblX молекул в их сложных
спектрах поrлощения ВИДимоrо диапазона [4]. На рис. 10.4 показав
участок спектра возбуждения молекулы N0 2 , возбуждаемой OДHO
модовым перестраиваемым арrоновым лазером с Л == 488 нм. Для
413
.L.,
11
,:11
I I ' I '!I
1 1'
1 11 , 11
1'1
' 1 ' , 1 " ,1 , 1 1 1
11
' , ' .1 ""
11'
1 1 1 , 11 , 1 1 ;
,1
11111
,lli
!II
lil
!II
[ I
1['
сравнения тот же участок спектра, полученный с помощью допле
ровски оrраниченной спектроскопии в кювете с N0 2 , показан на
верхней части рис. 10.4.
При уменьшении уrла коллимации молекулярноrо пучка до
величины 2. 10 3 рад остаточная доплеровская ширина может быть
уменьшена до 500 кrц. В молекулярном пучке иода удается получить
спектр с особенно высоким разрешением с ширинами линий менее
150 кrц [6]. При столь малых ширинах уже нельзя пренебреrать
пролетным уширением, которое обусловлено конечностью времени
[tpл
а)
I
11
1
1
11
l'
1
1
5)
8)
..:111
Рис, 10.4. Участок спектра возбуждения N0 2 , полученный с помощью OДHOMOДO
Boro aprOHOBoro лазера, перестраиваемоrо вблизи л == 488 нм: а) в кювете с N0 2
при Р == 0,01 Тор; б) в коллимированном пучке N0 2 с коэффициентом колли
нации 1 : 80; в) отфильтрованный спектр возбуждения в пучке. В последнем
.случае, в отличие от случая б), вместо полной флуоресценции реrистрировалась
с помощью монохроматора только полоса флуоресценции (010) с л == 535,6 нм
взаимодействия молекул со сфокусированным лазерным пучком,
В этом случае время жизни по отношению к спонтанному распаду
уже превышает время пролета.
Помимо трех приведенных примеров, в молекулярных пучках
было изучено с высоким спектральным разрешением большое коли
чество друrих атомов и молекул. Этим методом rлавным образом
исследовались сверхтонкое расщепление, изотопические сдвиrи и
зеемановские расщепления. В доплеровски оrраниченной спектро
скопии они MorYT быть полностью замаскированы уширением линий.
Впечатляющей иллюстрацией чувствительности этой методики яв
ляются выполненные в ряде работ [7 11] измерения ядерноrо радиу
са и ядерных моментов стабильных и радиоактивных изотопов на
основе измерений сверхтонкой структуры и изотопических сдвиrов.
414
.
'""""''''''
В комбинации с масс спектрометром можно проводить измерения
даже следов радиоактивных изотопов.
Еольшее число примеров субдоплеровской спектроскопии в aTOM
ных и молекулярных пучках можно найти в обзорах Жакино [11].
а также Ланrе и др. [12].
10.1,2. Лазерная спеI.троскопия в сверхзвуковых струях. Один
из интересных способов лазерной спектроскопии сложных молекул
использует охлаждение молекул в сверхзвуковых струях [13]. При:
свободном расширении rаза из области высокоrо давления в вакуум
происходит ero адиабатическое ОХJIаждение. Это означает, что'
тепловая энерrия, которая складывается из энерrии поступатель
Horo, вращательноrо и колебательноrо движения молекул, частично
переходит в кинетическую энерrию разлета. Передача внутренней
энерrии в процессе расширения через отверстие происходит в том
случае, коrда вероятность столкновений достаточно велика. Степень
охлаждения зависит от количества столкновений за время расшире
ния и пропорциональна произведению nd плотности rаза п и диамет
ра отверстия d [14].
Так как сечения упруrих столкновений БОJIьше, чем сечения
столкновительных переходов между вращатеJIЬНЫМИ уровнями, KO
торые в свою очередь больше, чем сечения колебательных переходов..
охлаждение поступательных степеней свободы (что означает суж
ние распределения по скоростям п (v)) происходит более эффективно,
чем охлаждение вращательных или колебательных степеней свободы.
При термодинамическом равновесии в печи все степени свободы
имеют одинаковую температуру, т. е. поступательная температура ТО,
равняется вращательной Т ВР и колебательной Tv температурам.
После адиабатическоrо расширения поступательная температура
уменьшается сильнее, чем Т вр и Tv, и в области пересечения струи
rаза с лазерным пучком
Т п < Т ВР < Tv.
При давлениях в печи в несколько атмосфер типичные величины
температур, получаемых в сверхзвуковых струях, составляют
Т п == 0,5 20 К, Т вр == 2 50 К, Tv == 10 100 R.
Такое охлаждение обладает двумя ДОСтоинствами для спектроско
пии BblCoKoro разрешения.
1. Вследствие малости величин Т вр и Tv оказываются заселен
Ными лишь самые нижние колебательно вращательные уровни oc
HOBHoro электронноrо состояния. В предположении, что в каждую
степень свободы можно характеризовать своей температурой, Hace
ленность уровня (vJ) с колебательным квантовым числом v и враща
Тельным квантовым числом J дается форм лой
N (vJ) === Z lN (2J + 1) e l)n(j)v/kT "e BeJ(J+l)/kTBP, (10,11)
rДе Z статистическая сумма, N == "i.N (vJ) полная плотность
молекул, vпro v энерrия колебательноrо уровня и, а BeJ (J + 1)
вращательная энерrия. Так как интенсивности линий поrлощения
41&
I
.,1
l'
li l ,
,11 i
:111
:1 1 '
'1,1, i
11111 '
11
!
i
11'11
пропорциональны населенностям уровней, то уменьшение числа за
.селенных уровней приводит к значительному сокращению числа
.линий поrлощения и к заметному упрощению спектра. Это иллю
-стрирует рис. 10.5, на котором показан один и тот же участок спект
ра ПDrлощения N0 2 , но полученный в разных условиях: а) в обычной
поrлощающей кювете при комнатной температуре (300 К), б) в
-сверхзвуковой струе чистоrо N0 2 при умеренном охлаждении
(вращательная температура составляет 30 К) и в) в струе aprOHa,
а}
О}
3/(
8)
I
5800 1, Д
5100
5900
6000
Рис. 10.5. Упрощение спектра возбуждения N0 2 в результате охлаждения
внутренних степеней свободы в сверхзвуковой струе: а) обычный спектр чистоr
N0 2 в кювете при 0,04 Тор; б) спектр в сверхзвуковой струе чистоrо N0 2 ;
в) спектр в сверхзвуковой струе aproHa с 5% N0 2 . ДЛЯ возбуждения использо
вался непрерывный лазер на красителе с шириной линии 0,5 А [13]
в который добавлено 5% N0 2 . Елаrодаря большому числу столкнове
ний атомов aproHa с молекулами. N0 2 при высокой плотности смеси
вращательная температура падает до 3 К.
2. Елаrодаря низким температурам в сверхзвуковых струях
MorYT образоваться слабо связанные молекулы с малой энерrией
диссоциации D, которые при комнатной температуре k Т D MrHO
венно диссоциируют. Спектроскопия таких (<ван дер ваальсовых»
молекул открывает новую область для исследования потенциалов
взаимодействия, которые ранее изучались лишь в экспериментах
по рассеянию частиц. Значительно более высокая точность спектро
.скопических измерений позволит лучше и точнее изучить дально
"-416
:
t.
I
действующие взаимодействия, такие, например, как взаимодействие
молекул в основных состояниях 3 [15].
Это важно не только для понимания химии слабо ,связанныХ KOM
плексов, но также помоrает выяснить молекулярную структуру
в переходном состоянии от свободных молекул к твердому телу.
ОДНИМ из такиХ примеров служит процесс образования комплексов
в сверхзвуКОВЫХ струях щелочных металлов, в которых наблюдались
молекулЫ Na x , х == 2 12 [16]. Спектроскопия таких комплексов
позволяет получить энерrии диссоциации и ионизации, а также KO
лебательную структуру в зависимости от числа атомов в комплексе.
Сравнение этих данных с величинами, характеризующими твердое
состояние, позволяет подтвердить теоретические модели, которые
объясняют переход от молекулярных орбиталей к зонной структуре
в твердом теле.
Помимо своих достоинств для спектроскопии BblcoKorO разреше--
ния, получаемые с помощью перестраиваемых монохроматических
лазеров спектры поrлощения в молекулярных струях или пучках
можно использовать для измерения распределения молекул, находя
щихся на определенном уровне Е;, по скоростям n; (р) в любой точке
струи. Для этоrо падающий лазерный пучок расщепляют на два
(рис. 10.6, а). Пучок 1 пересекает молекулярную струю в перпен
дикулярном направлении, а пучок 2 пускается в общую точку пере
сечения под уrлом к оси z. Если длину волны 'J... непрерывно скани
ровать по молекулярной линии поrлощения, то профиль поrлощения
пучка 1 будет иметь уменьшенную доплеровскую ширину без сдвиrа
центральной частоты относительно u)o. Профиль поrлощения пучка 2
будет испытывать доплеровские сдвиr и уширение. Так как каждая
молекула, которая движется со скоростью р;:;::; v z , поrлощает на
доплеровски сдвинутой частоте U) == u)o kv cos , то профиль
поrлощения пучка 2 а (U)) == n (р cos ) (J (С!) U)O) отражает pac
пределение молекул по скоростям n (р).
Из положения максимума сдвинутоrо профиля поrлощения можно
определить наиболее вероятную скорость ро [17.1. Измерение распре
деления молекул N а 2 в определенном состоянии по скоростям при
различных температурах печи показано на рис. 10.6, б. Сужение
распределения по скоростям с увеличением температуры в печи и
увеличение наиболее вероятной скорости ро характеризует переход
от режима свободно расширяющеrося rаза к режиму сверхзвуковой
струи. Распределение по скоростям в сверхзвуковой струе можно
описать формулой
n (р) dv 'l) cos f}r 2Nv2e (V4/,)'/v dv, (10.12)
rде ро == (2kТ п /т)1/2 соответствует малой поступательной темпера
туре Т п . Параметр и характеризует отклонение распределения
в сверхзвуковом потоке от тепловоrо.
По сравнению с обычными методами измерения распределения
СКоростей с помощью механических селекторов или обычных время
пролетных трубок спектроскопический метод дает следующие пре
Имущества.
14 В. Демтрёдер
417
1 1 1
11 '
I'j I
1 1 1
111 !
'11 1 11 I
,1 I
!I I
:1 : 1
1:11 l'
11
1 1 . ' 1 11
11 '
,:11 11
il l i
' 1 1 11
1 I
1: I
l'
I
i
11
:!!
1. Точность спектроскопических методик обычно выше
использовании механических селекторов скорости. ' чем при
2. Можно измерить распределение по скоростям для молекул
на отдельном колебательно вращательном уровне. Это особенно
J
и"
L1v.L
I
.:1VI!
Y I
'\1 '))0
О li
,
о
ПУЧОК Na2
z
>
и"
а)
1927 мrц
>1
13
'"
'"
'"
Е:=
13
еци= 1015 ос
11,
О) о O,5 1 1,5 2 L1'11,rrц
Рис. 10.6. Спектроскопическое измерение распределения по ско остям И
pOBcKoro сдвиrа для молекул Na 2 в зависимости от давления па B (Т вдопле
а) схема эксперимента; б) распределения по скоростям п (и" ==ро j" J 28)еЧI1.
молекул, находящихся на колебательном уровне V == О и вращат льном ypo
J" == 28 при трех значениях температуры в печи [17]. v!1 == с lI.v
Vo cos '
: i
: ,
lI.v lI.v поrл
== atg +
V lI.V D
важно в экспериментах со скрещенными пучками, в кото ых из ча
ются процессы неупруrих столкновений. В этом случае м жно : дe
талях проследить передачу энерrии поступательноrо движения во
внутреннюю энерrию изучаемых частиц.
3. Скорость и распределение скоростей можно измерить локаль
но, в определеннои точке струи, что Позволяет определить простран
:BeHHoe биз енение п (v, E i ) вдоль И поперек струи. Это дает инфор
б цию о о разовании молекул в процессе расширения rаза в той
о ласти, rде еще происходят столкновения.
11
1
1 !
11
418
;;.,
Заметим, что при малой интенсивности лазерноrо излучения
измеряется плотноСТЬ п (v) dv. Однако при более высоких интенсив
ностях, коrда наступает полное насыщение, реrистрируется плот
ноСТЬ потока vn (v) dv.
относительные населенности п (vJ i)/n (Vk J k) в сверхзвуковой
струе можнО измерить следующиМ образом. aCTЬ лазерноrо пучка
отводится на кювету, содержащую находящИИся в тепловом paBHO
весИИ пар Na Na2. При перестройке частоты лазера по профилю
линии пorлощения Na 2 одновременно реrистрируется индуцирован
ная флуоресценция как от кюветы, так и от точки пересечения лазер
Horo пучка 1 с молекулярной струей. Так как в отсутствие насыщения
интенсИВНОСТЬ флуоресценции пропорциональна населенности ypOB
ней, то относительные населенности в струе пстр (VJ i)/nCTP (V,J k)
можно определить из отношения интенсивностей флуоресценции
1 КЮВ (и / i)/I КЮВ (vkl k) п КЮВ (и/ i)/п кюв (vkl k)
I с 1'Р (v/ i )/I C 1'P (vkl k ) пстр (v/i)/п CTP (vkl k )
В кювете при тепловом равновесии отношение населенностей следует
распределению Еольцмана
( J ) ( J ) ( / ) (ECEk)/kT
п КЮВ Vi i /п КЮВ vk k == gi gk е .
На рис. 10.7 в качестве примера показаны доплеровски уширенные
профили линий в кювете и соответствующие линии с уменьшенной
Метlll1 частоты
_,," ' I 11' 1"" т, 111 11' ,rrrrrrrrrr
2
1
о
и"=3
J"="3
2 3
и"=о
.1"=28
"
LlJi, rrц
Рис. 10.7. Распределения населенностей для двух уровней (и" == О, J" == 28 11
и" == 3, J" == 43) молекулы Na 2 в кювете с парами при Т == 500 К и в свсрхзву
ковой струе (нижние кривые)
доплеровской шириной в сверхзвуковой струе. Ясно видно, что
в сверхзвуковой струе уровень v" '== 3 заселен значительно меньше,
чем в кювете, температура которой около 500 К. Это указывает на
охлаждение колебательной степени свободы в струе [17 а].
14*
419
....,:1t
10.1.3. Лазерная спеКТРОСIШПИЯ пучков быстрых ионов. В pac
смотренных до сих пор примерах лазерный пучок пересекал молеку
лярную струю или пучок в перпендикулярном направлении и YMeHЬ
шение доплеровской ширины достиrалось уменьшением максималь
ной компоненты скорости и х за счет уменьшения уrловой апертуры
струи или пучка. Такое уменьшение поперечных компонент скорости
часто называют «rеометрическим охлаждением». Кауфман [18а].
а также Винr и др. [18б] независимо предложили друrую схему,
в которой лазерный пучок pac
пространяется вдоль направле
ния распространения быстроrо
aToMHoro или ионноrо пучка,
При этом сужение распределе
ния продольных скоростей дo
стиrается за счет большой CKOpO
сти ускоренных частиц «<охлаж
дение ускорением»).
Пусть из ионноrо источни
ка (рис. 10.8) вылетают два иона
с различными тепловыми CKO
ростями иl (О) == О и и 2 (О) > О. После ускорения разностью потенциа
лов U их кинетические знерrии равны
Е 1 == еи == Ч2ти ,
Е 2 == Ч 2 ти; (О) + еи == 1/ 2тv ;.
Лозврныu
п!JЧ(Ж
+ff/r
l и
U,I
I
IU 2
I
Рис. 10.8. Лазерная спектроскопия
в быстрых пучках ионов. Лазерный
пучок коллинеарен ионному пучку
11
I
1,1:1
1111
1,
1 1 I
1
I !I
1 1 '
:i
I1
l'
I1
I
I
Вычитание первоrо равенства из BToporo дает v; vi == v (О),.
отКуда
и == и 2 иl == и (О)/2и,
rде v == (и 1 + и 2 )/2. Это значит, что первоначальный разброс CKOpOC
тей и 2 (О) уменьшается до величины
и == и 2 (0)(тv;(0)/8еи)1/2 == V 2 (0)( ЕтеПЛ/4еu)1/2. (10.13)
При:мер. При Етепл == 0,1 эВ, еи == 10 кэВ, при этом V == 1,5.10 3 Vi (О).
Уменьшение разброса скоростей происходит блаrодаря тому, что
складываются энерrии, а не скорости. Если энерrия ускорения
еи Етепл, то изменение скорости в основном определяется вариа
циями и, а не флуктуациями в первоначальном распределении CKO
ростей. Отсюда следует, что для наилучшеr(\ использования охлаlli
дения ускорением необходимо очень хорошо стабилизировать YCKO
ряющее напряжение. .
Определенным преимуществом такой параллельной схеиы являет
ся большая длина области взаимодействия лазерноrо и ионноrо пуч
ков. При этом сиrнал индуцированной флуоресценции можно соб
рать с помощью линзы с области взаимодействия z длиной в He
сколько сантиметров, что значительно больше, чем неСRОЛЬRО милли
метров в перпеНДИRУЛЯРНОЙ схеме. Друrим достоинством является
420
ri { : >
..А.<, '
З можность доплеровской переСТРОЙRИ. СпеRТР поrлощения ионов
u u B
можно при этом прописать ла ером с постояннои частотои, изм
напряжение УСRорениЯ и. Линия поrлощения на частоте (00 за. счет
зффеRта Доплера может быть настроена в резонанс с лазерным полем
частоТЫ (о, если
, (о == (00 kv z == (00 [1 (2еИ/тс 2 )1/2}. (10.14)
ЭТО дает возможность использовать мощные лазеры с фИRсированной
частотОЙ, например арrоновый лазер, и, кроме Toro, позволяет помес
титЬ область взаимодействия внутри резонатора лазера, rде интен
сивноСТЬ излучения существенно выше.
Вместо реrулирования уСRоряющеrо напряжения U (ноторое
влияет на Rачество Rоллимации ПУЧRа) скорость ионов в области
взаимодействия с лазерным ПУЧRОМ можно подстраивать с помощью
тормозящих или УСRОрЯЮЩИХ потенциалов и 1 и U 2 (рис. 10.8).
KaK продемонстрировали Майер и др, [19], которые разрешили
сверхтонкую структуру нечетных изотопов ксенона, а также Оттен
[20] (то же самое для изотопов ртути), подобная rеометрия взаимо
действИЯ ионноrо и лазерноrо пучков вполне приrодна для высокочув
ствительной спектроскопии BblcoKoro разрешения. Подробное описа
ние спектрометра с коаксиальными лазерным и ионным пучками дано
Хубером и др. [21]. В случае, если лазерное излучение может при
водить к фотодиссоциации молекулярных ионов, можно .очень эф
фективно осуществить анализ фотофраrментов. 38есь коаксиальная
схема имеет очевидное преимущество перед схемои скрещенных пуч
ков, так как в ней время взаимодействия молекулярных ионов
с лазерным полем можно сделать на неСRОЛЬRО ПОрЯДRОВ веЛИЧИlJ Ы
дольше,
На рис. 10.9 ПОRазан полученный с помощью реrулирования CHO
рости спеRТР ВОЗНИRающеrо в процессе
. о; + hv 0;* 0+ + О
фотофраrмента 0+. Использовалось лазерное излучение с длиной
волны 5815 А, а снорость ионов о; непрерывно изменялась путем
реrулирования ускоряющеrо напряжения. Ряд друrих примеров,
включая спеRТРОСRОПИЮ насыщения в пучках быстрых ионов, можно
найти в обзоре Дюфе и rайяра [22].
ПРОПУСRан быстрые ионы через намеру с rазом, за счет переза
рЯДRИ в rазе их можно превратить в нейтральные атомы. Так нак
процесс перезарЯДRИ происходит в основном при больших парамет
рах удара (прицельных расстояниях), то изменением СRОрОСТИ праR
тичеСRИ можно пренебречь. В результате нейтральные атомы coxpa
няют достаточно уЗRое распределение СRоростей п (v z ) [23]. Таким
образом, достоинства Rоллинеарной схемы можно распространить на
нейтральные атомы и молеRУЛЫ.
В результате СТОЛRновений с перезарЯДRОЙ MorYT ВОЗНИRать BЫ
соковозбужденные состояния нейтральных частиц. Часто происхо
дит наRопление атомов в метастабильных состояниях с большими
временами жизни. Это отнрывает возможность осуществлять лазер
421
I
"[11 I
1 1 I1 l '
11]1,1
!il: !11
:111,1
I 11 11 1 1
111,
i l '111
' 1 111' , 1
'1 1 1
I. , I:II I !
l' If!
!II
111
II1
I11
1 , 1 1
1
[1',
I i!1
11I11
!' !I I ;:
, i I
, 1I1I
1I1
1I
1'1
,11
1 1 1
, ,
11 ,
,
1I
1
,1
ную спектроскопию на переходах Между возбужденными уровнями.
Резонансные линии, соответствующие переходам из OCHoBHoro co
стояния, для большинства атомов лежат в ультрафиолетовом диапа
зоне. Переходы между возбужденными состояниями обычно лежат
10
"'5 о
'" A
",8
..; 5815,3
6
4
'"
;:;2
1}
':;'0
5815 о
5810 ;ц
Рис. 10.9. Спектр фотофраrмента 0+, возникающеrо при фотодиссоциа ц ии 0+
" 2 ,
полученныи путем lIерестройки изменением скорости ионов в спектрометре
с коаксиальной rеометрией лазерноrо и ионноrо пучков [22]
в видимом и инфракрасном диапазонах и rораздо чаЩе попадают в
диапазон перестройки лазеров на красителях.
10.1.4. Оптическая накачка в молекулярных пучках. Если часто
та лазера (о настроена на молекулярный переход (v;J;) (v J ),
то возбужденные на верхний уровень (v J ) молекулы распадаются
спонтанным образом (v J ) (v;"i:п) на большое число колебательно
вращательных уровней OCHoBHoro электронноrо состояния. В OT
л ч е от оптической накачки в атомах, в первоначальное состояние
(ViJi) возвращается лишь небольшая часть возбужденных молекул
'1'] == Aki/ A kт .
т
В области пересечения лазерноrо и молекулярноrо пучков дaB
ленни уже д?с:аточно мало, так что столкновительные переходы с
(vmJ m ) на (vJi) практически исключены. Поэтому в двухатомных
rо оядерных молекулах единственным процессом релаксации, KOTO
рыи может восстанавливать населенность обедняемоrо за счет оп
т че,СКОЙ Н;,aI ачки уровня (v J;), является радиационный переход
(VkJk) (VJi). При вероятности поrлощения BikPik Ak ==
== 2:A kт == 1:;;1 за время поряд.ка 1:k на уровне. i останется лишь He
которая доля '1'] от ero первоначальной населенности. Пусть, для
примера, диаметр сфокусированноrо лазерноrо пучка составляет
0,1 мм, а средняя скорость молекул 15 == 5.104 см/с. В этом случае
422
.....----,- Ч "(;,f.у, }
'-.
вреМЯ пролета (т. е. время взаимодействия с излучением) составляет
примерно 2.10 7 с. При спонтанном времени жизни 1:k == 10 8 С это
значит, что на уровне i останется лишь очень малая часть .......'1']20 от
первоначальноrо количества молекул. При '1'] == 0,1 и времени жиз
ни 1:k == 4.10 7 С на уровне i останется около одноrо процента от
ero первоначальной населенности.
Таким образом, в молекулярных пучках оптическая накачка яв
ляется очень эффективным способом опустошения отдельноrо моле
кулярноrо уровня (v;J;). Это можно использовать для детальноrо
исследования в сверхзвуковых струях и пучках распределения по
скоростям для молекул в определенном квантовом состоянии, изу
ченИЯ процессов релаксации и образования молекул, а также иссле
дования столкновительных процессов в скрещенных молекулярных
пучках.
Ниже при водится пример одноrо из мноrих возможных приме
ненИЙ оптической накачки в времяпролетном спектрометре, измеряю
щем в сверхзвуковом пучке скорости молекул, находящихся в опре
деленном квантовом состоянии [24].
L
Аr+ лазер
Рис. 10.10. Оптический времяпролетный спектрометр для определения распре
деления пi(V z ) молекул в определенном квантовом состоянии (щJi) по скоростям:
1 aproHoBblii лазер, 2 элемент Поккельса, 3 система стабилизации лазе
ра, 4 reHepaTop импульсов BblcoKoro напряжения, 5 запускающее
устройство, 6 быстродействующиЙ мноrоканальныii счетчик, 7 систе 1а
счета фотонов, В система обработки данных
Монохроматический лазерный пучок расщепляется на два пучка
1 и 2, которые пересекают молекулярный пучок в перпендикуляр
ном направлении в двух различных точках ZI == А и Z2 == В (рис.
10.10). Если частота лазера настроена на молекулярный переход
(v;J;) (v J ), то пучок света 1 производит оптическую накачку
и в результате на уровне (v J;) молекул почти не остается. Это зна
ЧИТ, что интенсивность флуоресценции, возбуждаемой на этом пе
ре ходе пробным пучком, будет очень малой. Если пучок накачки 1
423
1,
. :,111
1 1: 1 '
I I ',!, 1
1 1 1
1 1: , 1 , 1 ,
!' I
II ; I
:1 1
1,
1I11
li
11'
: ,, 1 ,1
:'1
11 ]1 1 1
1 1 '
11 , 1 .,[ ':
, 1"
111'
III[
1 1
1:
11
! 111
1)
1111
1 :111
, 111
11'
1 1
"
[!I!I
11 ,, 1 , 11 1
I
[I[
:1111
lill
l'
, l'
1:
11
1
[
перекрыть на короткое время I1t (например, быстродействующим Me
ханическим прерывателем), то в течение этоrо промежутка I1t моле
кулы будут проходить без оптической накачки. Вследствие разли
чия скоростей разные молекуды будут достиrать точки взаимодейст
вия с пробным пучком 2 в разные моменты времени t Llv (L
Z2 Z1)' При этом временная зависимость флуоресценции, инду
цированной пробным пучком, отражает распределение находящихся
на уровне (viJi) молекул по скоростям.
На рис. 10.11 показано, что в сверхзвуковой струе N а 2 скорости
молекул для различных квантовых состояний распределены различ
ным образом. Это происходит вследствие Toro, что в процессе адиа
батическо:r:о расширения в сопле внутренняя энерrия молекул лишь
( Отсчеты, 103
20 /,'>..
(/ .,.ч......ч.... (3'43)
.",' ..........:...........
10 'Y.... ..,..",.,.,..,........--./ ...,.............. ...
40
/..............
"
..
...... 10;28)
- ...............
20
о
5
"""J ''''''''."'IW"""""",,, ,,,
о 100 200 300 oo 500
Время пропета, мнс
Рис. 10.11. Времяпролетный спектр молекул Na 2 в состояниях (и" == 3, J" == 43)
и (и" == О, J" == 28) в сравнении с распределением по скоростям атомов Na [24]
частично переходит в энерrию поступательноrо движения, а скорость
зависит от ве.'lИЧИНЫ переданной энерrии [24а].
10.1.5. Спектроскопия двойноrо оптическоrо резонанса в моле
Кулярных пучках. Селективное опустошение определенных Коле
батедьно вращательных уровней с помощью оптической накачки
можно использоиать для идентификации сложных молекулярных
спектров. Основная идея метода иллюстрируется рис. 10.12. В OT
личие от схемы на рис. 10.10, накачивающий и пробный пучки соз
даются двумя различными лазерами. Если излучение накачивающеrо
пучка 1, который стабилизирован на частоте перехода (viJi)---+
---+ (v;'Jir), модулируется с частотой /1, то населенности n; и n,. будут
также промоду.ТIИрованы, причем в противофазе. При сканировании
424
. '"
длинЫ волны л пробноrо лазера 2 по спектру поrлощения: молекуд,
если пробное излучение поrлощается с уровней Е; или Е,.', интен
сивность индуцированной флуоресценции l фл , пропорциональная
п;1 2 либо пk 1 2, будет также промодулирована с частотой /1' Фазы
модуляции в этих двух случаях будут противоположны. Если ин
дуцированная флуоресценция реrистрируется синхронным ДeTeKTO
ром, настроенным на частоту /1, то из всех возможных переходов,
f{
ир;,
А.2
fi
Ыrpл
2
l(J['
Рис. 10.12. «Мечение» с помощью оптической накачки определенных нижних или
верхних уровней (vJ) и последующее зондирование этих уровней (двойной оптич
ческий резонанс)
ИНДуцированных перестраиваемым пробным лазером, будут про
являться лишь те, которые связаны с одним из уровней Е;, Е,.
(рис. 10.12).
Метод Двойноrо оптическоrо резонанса уже использовался для
друrих бездоплеровских измерений [25], таких, как поляризацион
ная спектроскопия (см. 10,3). Однако ero применение в молеку
лярных пучках и струях дает по сравнению со спектроскопией в
кювете с rазом ряд преИмуществ, В кювете с rазом при периодичес
ком ОПустошении уровня Е; и заселении уровня Е,. существуют(два
механизма релаксации, которые MorYT передавать МОДУДЯцию Ha
селенностей на друrие уровни. Это столкновения и ИНДуцирован
ная флуоресценция (рис. 8.39). Поэтому соседние уровни также
обнаруживают МОДуляцию наседенностей и промодулированными OKa
Зываются все линии, которые возбуждаются с этих уровней. В слу
Чае, если в пределах доплеровской ширины перекрываются несколь
ко линий, то накачивающий лазер одновременно возБУпщает He
СКолько верхних уровней и частично опустошает несколько НИп,НИХ
уровней. Поэтому в заметной степени теряются простота и однознач
Ность иДентификации линий. В молекулярном же пучке ВОЗ lОжно
бездоплеровское возбуждение, и можно пренебречь стодкновениями.
Так как при флуоресценции переходы с уровня Е,. происходят на
БОльшое количество нижних уровней (v;"J::п), то на каждый из них
переводится лишь небольшая доля населенности n; опустошаемоrо
Уровня Е;. Поэтому в пучках для переходов , вызываемых пробным
Лазером с уровней Е т (т =1= i), ампЛитуда модуляции l\IНOrO меньше,
Чем для переходов с уровня Е;.
425
..JIi'i.;;",
,
'11
; I
1:
! 1
II1
11;
I' . ! I '
1111
:11'
11
11I
111'[
,J I
"
11I1
li l
l'
11
1, ,
11 :
, I
МолеКУJIЫ, имеющие большие времена жизни уровней Е,., MorYT
пролететь несколько сантиметров, не испытав радиационноrо распа
да. В результате они MorYT испускать модулированное излучение в
точке взаимодействия с пробным лазерным пучком. Для Toro чтобы
ОТJIИЧИТЬ эту флуоресценцию от той, которая вызвана пробным ла
зером, их модулируют на двух различных частотах /1 и /2' Интенсив
ность флуоресценции, возбуждаемой пробным лазером, настроенным
на переход (viJi) --+ (vjJ j ), описывается выражением
1 фл (12) CI) N i 1 2 === (N iO а1 1 )1 2 ===
=== {N iO а1 01 [1 cos (2Л/lt)J}102[1 cos (2Л/2 t )]
и содержит члены на суммарной частоте /1 + /2' Настройка системы
реrистрации на частоту /1 + /2 выделяет переходы, возбуждаемые
АЛ{А
у
Рис. 10.13. Схема эксперимента по двойному оптическому резонансу в молеку
лярных пучках: 1, 2, 3 синхронные детекторы, 4 системы стабилизации ча
, , стоты лазеров, 5 высокое напряжение
пробным лазером с уровня Е i, который В свою очередь опустошается
лазером 1. Схема эксперимента показана на рис. 10.13. На рис. 10.14
сравнивается участок спектра флуоресценции при возбуждении N0 2
одним лазером со спектром двойноrо резонанса (сиrнал на частоте
/1 + /2)' Korдa накачивающий лазер 1 стабилизирован на линию 4.
Спектр двойноrо резонанса демонстрирует, что линии 1 и 4 имеют
общий нижний уровень [26]. Такую информацию, очевидно, было
бы нелеrко извлечь из спектра линейноrо поrлощения.
10.1.6. Радиоспектроскопия в молекулярных пучках. Развивав
шийся Раби метод радиоспектроскопии в атомных и молекулярных
пучках [27а] внес выдающийсЯ вклад в решение задачи точноrо оп
Ределения таких параметров OCHoBHoro состояния, как сверхтонкой
расщепление в атомах и молеI,улах, кориолисово расщепление в
426
I ,/'>'с, '
молекул х и т. п. На рис. 10.15 схематически изображен обычный
пучковыи прибор конструкции Раби. Молекулы с постоянным Mar
нитным дипольным моментом,..., вылетают из отверстия в печи и кол
лимируются щелью 81' В HeOДHOpoд
ном маrнитном поле (маrнит А) они 1
испытывают действие силы F ===
=== grad ,...,В и отклоняются. В дpy
rOM неоднородном поле противопо
ложноrо направления (маrнит В) они
испытывают воздействие силы про
тивоположноrо направления и попа
дают на приемник. Если в располо
женной между А и В области С с oд
нородным маrнитным полем прило
жить радиочастотное поле, которое
вызовет переходы либо между зеема
новскими компонентами уровня, ли
бо на друrие молекулярные уровни,
вектор маrнитноrо момента ,..., изме",;
нится. В результате уrол отклоне
ния молекул маrнитом В также из
менится и они уже не попадут точно
на приемник. Это значит, что в pe
зонансе зависимость интенсивности
пучка 1 (v) от радиочастоты v будет
иметь провал. Вследствие больших
времен жизни подуровней OCHoBHoro
СОСТояния по отношению к спонтанному излучению ширина этоrо
провала в основном определяется временем пролета через область
2
;.
v
Рис. 10.14. Участок спектра N0 2
вблизи Л === 488 нм, получен-
ный в линейной спектроскопии
лазерно индуцированной флуо
ресценции (нижний спектр) и
спектр двойноrо резонанса (Bepx
ний спектр). Частота лазера Ha
качки (v o ) стабилизирована на ли
нию 4, а частота пробноrо лазера
перестраивалась [26]
РаОиОl/остото
LJ ...L LJ
1/, :1 I U
eЦb . .... Прuемник
=..:..J I r:I n
S,IAI с rвl
а)
/'10леКУЛnРIIЬ/U пучок
........, I
РаiJuаЧDстота
i
К 1
О)
ЛазернЬ/u пуцак
Рис. 10.15. С р авнение О б ыч ноrо метода Р б ( )
а и а и ero лазерноrо аналоrа (6)
r2а; частотноrо поля и уширением вследствие эффекта насыщения
Оптическая накачка с помощью лазеров позволяет реализовать
новую очень удобную модификацию метода Раби, которая иллюст
Рируется рис. 10.15, б и 10.16, Маrниты А и В заменяются на два
427
\.S
п'араллельных лазерных пучка, которые пересекают молекулярный
пучок в перпендикулярном направлении. Первый пучок, «накачи
вающий ), опустошает нижний уровень i, что реrистрируется по
уменьшению интенсивности флуоресценции I фл , индуцированНой
пробным пучком. Если радиочастотное поле вызывает переходы с
друrоrо уровня k на этот опустошенный уровень i, то ero населен
ность N ( возрастает и соответственно этому увеличивается I фл .
Ar+
лазер
r J
I
I
L.. ...,
I
I
I
I
I
I
I
I
I I
L. J
Рис. 10.16. Схема измерений методом маrнитноrо резонанса в атомном пучке
с использованием оптической накачки и зондирования лазерным излучением
[27е]: 1 лазер на красителе, 2 монохроматор, 3 измеритель мощности,
4 спектроанализатор, 5 коллиматор, 6 высоковольтное питание, 7
синхронные детекторы, 8 радиочастотный reHepaTOp
Лазерный вариант метода Раби основан не на механическом OT
клонении молекул, а на изменении населенности выделенноrо ypOB
ня под действием оптической накачкн. Применение обычной MeTO
дики Раби оrраничено атомами или молекулами, И IeЮЩИМИ либо
постоянный маrнитный, либо электрический дипольный момент.
Ее чувствительность зависит от величины изменения дипольноrо
l\юмента в результате радиочастотноrо перехода. Лазерный же
вариант можно применять для всех атомов и молекул, в которых с
помощью существующих лазеров можно осуществить оптическую
накачку. Фон мал, так как в флуоресценцию, индуцированную
пробным лазером, дают вклад лишь молекулы, находящиеся на ис
следуемом уровне.
. Ряд примеров иллюстрируют достижимые чувствительность и
точность. Эртмер и Хофер [27в] измерили сверхтонкую структуру
метастаБЮIЬНЫХ состояний скандия, которые заселялись возбужде
428
1' 1 "
:1111
Н
I
1I
11
l'
.вием электроННЫМ ударом. В crтих состояниях находилось лишь
.около одноrо процента от количества атомов в основном состоянии.
Оптическая накачка на более высокие уровни с помощью OДHO
.м:одовоrо лазера на красителе позволяла селективно опустошать OT
дельные подуровни сверхтонкой структуры метастабильноrо F co
стояния. Константы сверхтонкой структуры были определены с точ
востью В несколько килоrерц.
Росснер и др. [27r] измерили очень малое « 100 кrц) CBepXTOH
кое расщепление колебательно вращательноrо уровня (v" == О,
J" == 28) OCHOBHoro состояния Xl g молекулы Na 2 . Это расщепление
MHoro меньше, чем естественная ширина линий оптических перехо
дов. Константа квадрупольноrо взаимодействия оказалась равной
463,7 + 0,9 кrц, а константа взаимодействия ядерный спин
вращательный момент 0,17 + 0,03 кrц.
На рис. 10.16 показана блок схема установки, использованной
Пенселином и ero rруппой для спектроскопии маrнитноrо резонанса
в атомном пучке с реrистрацией по индуцированной флуоресценции
127eJ. Чтобы обеспечить высокую эффективность оптической накач
ки, накачивающий лазерный пучок пересекает атомный пучок He
сколько раз. Радиочастотные переходы вызывают изменение населен
ности, которое реrистрируется по флуоресценции, индуцированной
'пробным пучком. Друrие примеры можно найти в [27дJ.
10.2. Спектроскопия насыщения
Спектроскопия насыщения основана на селективном насыщении
неоднородно уширенноrо молекулярноrо перехода путем оптической
накачки излучением монохроматическоrо перестраиваемоrо азера.
Как уже пояснялось в 3.6, под действием монохроматическdй вол
ны населенность l1i (vz)dv z уровня E i для молекул, имеющих Z KOM
поненты скорости в интервале vz::f:: dv z == «(00 (О + б(О)/k YMeHЬ
mается, так как вследствие эффекта Доплера лишь этим молекулы
оказываются в резонансе с частотой лазера (О и MorYT возбуждаться
с уровня E i на более высоки'й уровень Ер' (Е р' E i == n(оо).
Таким образом, монохроматическое излучение вызывает (<выrо
рание» провала в распределении l1i (v z ) молекул в поrлощающем
Состоянии и одновременно создает пик при том же значении компо
пенты скорости V z в распределении I1k (v z ) молекул в возбужденном
СОстоянии (рис. 10.17).
В результате TaKoro уменьшения населенности, как следует из
Выражения (3.81а), коэффициент поrлощения
tX «(О) == /).11 а;р' «(00 (O kvz)
уменьшается от насыщенноrо значения (хо «(О) до величины
а нас «(О) == (хо «(0)(1 + 80)' 1I2,
(10.15)
rде /).11 == 11, I1kg;!gk разность населенностей между уровнями
E i и Е,:, 80 == 8 «(00) параметр насыщения в центре линии; 80 ==
== 2Вn1/(лусR) есть отношение скорости поrлощения 2В ik I!(лус) к
429
;;
сумме скоростей R всех релаксационных процессов, которые приводят
к восстановлению населенности опустошаемоrо уровня E i .
Так как поrлощаемая на длине dz интенсивность
dI == а нас «()))Io dz == tXo«()))Io (1 + alo) 1/2dz,
а == 2В нЛлусR),
(10.16)
в усло иях насыщения нелинейно зависит от интенсивности падаю
щеrо излучения, то основанные на использовании эффекта насыщения
Ek J:
" k
1iw
I
Ei
: I
I I
и ,
bl,k
/:;::.:'. ::.:'.::::::.\
п.
,
IL
( Ыo' ЫI/K
У ?
а)
О)
Рис. 10.17. а) Выrорание провала в распределении населенности нижнеrо ypOB
ня и образование соответствующеrо пика в распределении населенности BepXHe
ro уровня; б) увеличение ширины провала Беннета с увеличеНllе [ интенсивно
сти насыщающеrо излучения
спектроскопические методы часто называют нелинейной спектро
скопией.
Теперь кратко опишем основные принципы и экспериментальные
схемы спектроскопии насыщения и покажем, что, по существу, ЭТIl
методика позволяет получить спектральное разрешение на бездоп
леровском уровне.
10.2.1. Основные принципы. Пусть монохроматическая волна
Е == Е о cos «())t kz) распространяется в направлении z в rазе, имею
щем тепловое распределение молекул по скоростям. В COOTBeTCT
вии с (2.73) и (3.76) сечение поrлощения находящейся на уровне E i
и движущейся со скоростью и , молекулой равно
ан. «()), v z ) == (п())/c)B i1 .g «())о ()) kv z ), (10.17)
rдe функция
g «())о ()) kv z ) == (Унас/ 2л )[(())0 ()) kV z )2 + (YHac/2)2] 1
(10.18)
нормированный на единицу про филь однородно уширенной моле
кулярной линии, соответствующей переходу с п())о == Е" E i [см,
(3.10)].
Однородная ширина
Унас == у(1 + 80)1/2, rде У == Уест + у"т, (10.19)
430
,"'"
определяется естественной шириной Уест, столкновительной ушире
ни ем Уст И уширением вследствие насыщения (см. rл. 3). При ДOCTa
точно малых давлениях и малых интенсивностях излучения ушире
нием вследствие столкновений и эффекта насыщения можно прене
бречь. Если при этом время взаимодействия молекул с полем излу
чениЯ MHoro больше, чем время жизни по отношению к спонтанному
излучению, так что можно пренебречь пролетным уширением ( 3.4),
то ширина линии близка к естественной ширине. В видимом диапа
зоне обычно Уест на несколько порядков величины меньше, чем доп
леровская ширина б ())D.
Так как функция g «())о ()) kv z ) имеет максимум при ())о
()) == kv z , то наибольшую вероятность поrлощения имеют молекулы
с компонентой скорости V z == «())о ()))/k. Поэтому в распределении
молекул 17 (V z ) возникает провал С центром при V z == «())о ()))/k,
с шириной Унас И rлубиной, зависящей от величины параметра Ha
еыщения 80' В соответствии с выражением (3.77б) разность 1117 (V z )==
== 17i (v z ) 17" (VZ)gi/g" уменьшается от ненасыщенноrо значения
Дпо(иz) до величины
ДnНac (v z ) == 11170 (v z ) {1 8 о (у/2)2[( ())о ()) kV z )2 + (YHac/2)2] 1} ==
== с I1N о {1 80 (у/2)2[( ())о ()) kV z )2 + (YHac/2)2] 1 }e (Vz!Vo)2 .
(10.20)
Здесь ио == (2kT /т)1/2, а I1N о == S 11170 (vz)dv z .
Спектральная ширина Унас этоrо провала Беннета
одн,Ородной шириной линии и, как отмечалось
l' нас --+ Уест В видимом диапазоне она
MHoro меньше, чем доплеровская
ширина (примеры см. в rл. 3). 1 4п
Для Toro чтобы обнаружить про
вал Ееннета, который выrорает в pac
пределении пi (V z ) под действием
волны накачки, необходимо исполь
зовать пробную волну. Эту пробную
волну можно получить либо путем
отщеплен ия cBeToBoro пучка от Toro
же лазера, который создает волну
накачки, либо используя друrой
лазер.
В простейшей схеме в качестве
проб ной MOrKHO использовать волну
накачки, отраженную зеркалом об
ратно на исследуемую среду (рис.
10.18, а). Так как отраженная вол
на Е ==: Е о cos «())t + kz) имеет
волновой вектор k, то она взаи
модействует с друrой rруппой MO
лекул, имеющих скорости вблизи величины vz' Поэтому до тех
Пор, пока ()) =1= ())о, происходит образование двух провалов в pac
пределении l1i (v z ) при скоростях V z ==::1: «())о ()))/k (рис. 10.18),
431
[28] является
выше, при
+Х
.: k >-
.а)
и ,
ы
О)
Рис. 10.18. а) Симметричные про
валы Беннета в распределении
пi(V 1 ) в случае двух встречных
волн с частотой ш =f= ш о ; б) лэм
бовский провал в центре (ш
== ш о ) доплеровски уширенноrо
профиля линии а (ш)
L:c
I
1:
I
1'1
11 1 '
1 1 ' . . . 111
I
I! I
I . . ! 'I .. . . 1
i l '
','
Ilil i
11
1:
в центре линии при (о ---+ (00 V z == О, и они сливаются (штриховая
нривая). Суперпозиция двух встречных волн Е == Ео cos ((Ot kz) +
+ Е о cos ((Ot + kz) == 2Е о cos ((Ot) cos (kz) образует стоячую волну.
Существенно, что поrлощение стоячей волны (т, е. полное поrло
щение энерrии из двух встречных волн) при (о == (00 имеет минимум.
В этом случае обе волны взаимодействуют с теми же самыми моле
нулами, на наждую из ноторых воздействует поле с удвоенной ин
тенсивностью. Это значит, что параметр насыщения оказывается
Вдвое больше, и поэтому при V z == О уменьшение Дп (v z ) будет боль
те, чем при V z =1= о [см. (10.20) и рис. 10.18, б]. '
Для количественноrо описания эффента вычислим коэффициент
поrлощения в стоячей волне. Соrласно (2.68) сх. ((О) == дNа ((О) и
сх.нас ((О) == s Дпнас (vz)[a ((00 (о kv z ) + а ((O (о + !&vz)Jdv z ,
(10.21)
rде, в соответствии с (10.20), насыщенная в стоячей волне разность
населенностей Дп (v z ) дается выражением
Дпнас (v z ) == дпо (v z ) {1 ('(/2)280 [((00 (о kv z ? + ('\'Bac/2)2] 1
('(/2)280[((00 (о + kV z )2 + (YHac/2)2J 1}. (10.22)
Вычисление в (10.21) можно выполнить в приближении слабоrо поля
при 8 о 1. В результате (детали вычислений см, в [53]) получается
сх.нас ((О) ==
=== сх.о((О) {1 (80/2)[1 + ('(нас/2)2[((О (00)2 + (Унас/2)Ч Ч}. (10.23)
Это доплеровский профиль
сх.о ((О) == CN o ехр [ 4In 2 ((О (Оо)2/б(Оъ],
"
1
I
HeMHoro видоизмененный выражением в скобках, ноторое описывает
небольшой провал в центре линии (рис, 10.18, б), называемый по
имени В. Е. Лэмба, ноторый впервые описал этот эффект в прибли
жении слабоrо насыщения [29], лэмбовским провалом.
Профиль лэмбовскоrо провала является лоренцевским и имеет
ширину Унас. В центре линии сх.нас ((О == (00) уменьшается до величины
сх.о ((00)(1 80), вдали от центра до величины сх.о ((О) (1 80/2),
Еще раз подчеркнем, что это происходит вследствие Toro, что при
(о == (00 на одни и те же молекулы действует поле удвоенной интен
сивности, а при I (о (00 I У каждая из волн взаимодействует
со своей rруппой молекул.
Лэмбовский провал в распределении разности населенностей по
скоростям Дп (v z ) == п 1 (v z ) п2 (V Z )g1/g2 возникает не только в
профиле линии поrлощения, но и в профиле усиления в случае ин
версии (дп < О) в усиливающей среде. В обоих случаях, однако,
необходимо, чтобы линия была неоднородно уширена. При пере
стройке частоты одномодовоrо лазера по доплеровски уширенному про
филю усиления выходная интенсивность обнаруживает провал вбли
зи центральной частоты (00 [30]. Лэмбовский провал в зависимости
выходной мощности лазера от частоты можно использовать ДЛЯ
432
I
)1
I
:t
стабилизации частоты лазера на центре профиля усилениЯ (см.
ниже).
10.2.2. Бездоплеровсная спентроснопия насыщения. Узкий лэм
бовский провал в доплеровски уширенном профиле коэффициента
поrлощения сх. ((О) для монохроматичесной стоячей волны моЛ\но
использовать для разрешения близко расположенных линий, KOTO
рые в доплеровски оrраниченной спектроСКопии были бы полностью
перек'рыты (рис. 10.19). При достаточно малой однородной ширине
провалы можно хорошо разрешать, несмотря на полное перекрытие
(f,
'r'
Проfiныu
п!lЧO/l
(,)
Рис. 10,19, Разрешение лэмбовских про
валОв двух близких переходов с пере
крывающимися доплеровскими профи-
лями
Рис. 10.20. Возможная схема экспе
риментальной установки по спект
роскопии насыщения вне лазерноr<>
резонатора: 1 обтюратор, 2
приемник, СД синхронный дeTeK
тор
доплеРОJJСНИХ профилей линий. Обнаружить эти узкие резонансы
можно, используя ра:Jличные энспериментальные схемы, которые
будут рассмотрены ниже.
Типичный пример возможной схемы экспериментальной yCTa
новни показан на рис. 10.20. Выходной пучок перестраиваемоrо ла
зера расщепляется пластинкой на интенсивный пучок накачки и
пробный пучок С малой интенсивностью, который пропускается че
рез исследуемый образец в направлении, противоположном направ
лению распространения волны накачки. Измеряется ослабление
пробноrо пучка в зависимости от частоты лазера (о. Чтобы увеличить
чувствительность, пробный пучок можно еще раз расщепить на два.
Один из них про пускается через насыщенную пучном накачки об
ласть образца, а друrой там, rде насыщение отсутствует (см. рис.
10.46). Сиrнал насыщения дает разность интенсивностей двух проб
ных пучков. На рис. 10.21 показан спектр насыщения линии На aTO
MapHoro водорода [31], полученный в водородном разряде с помощью
Импульсноrо узкополосноrо лазера на красителе с шириной линии
оноло 7 мrц (см. 7.3). Если в доплеровски оrраниченноii спектро
снопии тонкая струнтура компоненты 28 3Р линии На замыта,
то с помощью спектроскопии насыщения удалось получить спект
раЛЬное разрешение 30 мrц. Абсолютные измерения длины волны
СИльной компоненты 2РЗ/2 зп 5 / 2 дали новое, в десять раз улуч
тенное значение постоянной Ридберrа [31].
Два перехода 281/2 3Р1/2 на частоте (01 и 281/2 3РЗ/2 на час
Тот е (02 имеют общий ниЛ\ний уровень. В таких случаях, если доп
::
433
,
.J1еровск я ширина БЮD больше, чем I Ю 1 Ю 2 1, наблюдается пер€
крестныи резонанс при частоте лазера ю п == (Ю 1 + ( 2 )/2. При
частоте, равной Ю п , пучок накачки взаимодействует с атомами, попа
.дающими вследствие доплеровскоrо сдвиrа в резонанс на переходе
ю 1 . Те же атомы оказываются в резонансе на переходе Ю 2 с идущим
навстречу пучку накачки пробным пучком. Подобные перекрестные
'
3])3/2 .
ЗР3/2
JS , /2
JPif2
о)
Zf'.J;2
п1l
ttll
2S , /2
2P , j2 :
: I
I I
I
а)
, ,
I
ZI)/2 J])5/2
В)
5
о
10
15 .41{rrц
5
Рис. 10.21. Измерение постоянной Ридберrа с помощью спектроскопии насыще
ния перехода На В водороде: а) схема уровней; б) доплеровские профили;
в) спектр насыщения линии На В водородном разряде [31а)
резонансы, которые возникают точно на средней частоте двух пере
ходов, связанных друr с друrом общим уровнем, MorYT быть полез
ны для идентификации переходов с общим уровнем, а также для
'Toro, чтобы отличать расщепление верхних уровней от расщепления
нижних.
Пример спектра насыщения смеси изотопов цезия в стеклянной
кювете при температуре около 100 ос показан на рис. 10.22 [32]. Из
таких измерений можно с высокой точностью определить CBepXTOH
кую структуру и изотопические сдвиrи.
434
: .,,'
Вместо измерения ослабления пробноrо cBeToBoro пучка можно
реrистрировать поrло ение по индуцированной флуuоресценции,
интенсивнОСТЬ которои пропорциональна поrлощеннои интенсив
ноСТИ лазерноrо излучения. В тех случаях, коrда насыщение очень
мало,' изменение ослабления пробноrо пучка обнаружить трудно,
так как небольшой провал Лэмба не виден в шумах доплеровски
уширенноrо фона. Сорен и Шавлов [33] продемонстрировали очень
чувствительную методику взаимно модулированной флуоресценции.
133
;н
137
И
133
4 3
133
Н.
>-
............... ],1
Z{Jомrц
Рис. 10.22. Спектр насыщения всех компонент сверхтонкой структуры перехода
6 281/. 7 2Рl/. <; л == 459,3 нм в парах смеси изотопов 133СБ, 135CS И 137CS [32Т
в которой пучок накачки и пробный пучок модулируются на различ
ных частотах /1 и /2' Пусть интенсивности пучков описываются BЫ
ражениями /1 == /01 [1 + cos (2Л/1t)] и 12 == 102 [1 + cos (2л/ 2 t)].
Тоrда интенсивность индуцированной флуоресценции
1 фл == сn нас (11 + 12), (10.24)
rд.е п нас насыщенная величина населенности поrлощающеrо состоя
ния, а постоянная С определяется вероятностями переходов и эф
фективностью приемника. Соrласно (10.22) насыщенное значение
населенности в центре линии поrлощения nнас == ПО (1 S о) ==
ПО [1 а (11 + 12)]'
Подстановка этоrо выражения в (10.24) дает
1 фл == С [по (11 + 12) аnо (11 + 12)2J. (10.25}
Таким образом, интенсивность флуоресценции содержит линейные
члены, которые промодулированы на частотах /1 и /2, И квадратич
ные члены, промодулированные на частотах 2/1, 2/2, а также /1 + /2
и /1 /2' Линейные члены соответствуют обычной индуцированной
флуоресценции с доплеровским профилем линии, а квадратичные
ОПИсывают эффект насыщения, так как они завиСЯТ от уменьшения
населенности п (и . == О), которое обусловлено одновременным взаи
модействием молекул с обоими полями. Если флуоресценция реrист
рируется с помощью синхронноrо детектора, HacTpoeHHoro на CYMMap
ную частоту /1 + /2, то линейный фон отсутствует и измеряется
только сиrнал насыщения. Это иллюстрирует рис. 10.23, на котором
по казаны 15 компонент сверхтонкой структуры линии (и" == 1,
J" == 98) --+ (и' == 58, J' == 99) переход а X1 ; --+ В 3 П щlo молекулы
435.
..
,!
1,I i
' , 1 1 "
:
i
,
ili
11
1 11 11
, ,1,
, ,, '1 " ' 1
' ,'"
:ij
I
: I
12 [34]. Лазерные пучки прерывались с помощью вращающеrося диска
.с двумя рядами отверстий с разным их количеством в каждом ряду.
Пучки модулировались с частотами /1 600 rц и /2 900 rц.
Верхний спектр записан на частоте /1 в условиях, коrда пробный
пучок не модулировался, Как доплеровский фон, так и лэмбовские
провалы промодулированы на частоте /1 и поэтому реrистрируются
одновременно, Еолее точно, однако, центры компонент сверхтонкой
Лазериыи П,ljl/ОК
Iфл
О)
11
1 Z
12Zfo1rц
11 I I
3Н б
11111111
78910 12 131'115
11
Рис. 10.23. Спектроскопия насыщения с использованием метода взаимной MO
.дуляции: а) схема :эксперимента; б) спектры сверхтонкой структуры линии
(v" == 1, J" == 98) ..... (v' == 58, J' == 99) системы X1 ;......, В 3 П uо молекулы
12 с Л == 514,5 нм, зареrистрированные на частоте прерывания /1 пучка накачки
(верхний спектр) и на суммарной частоте /1 + /2 (нижний спектр) [34]
структуры определяются из спектра флуоресценции с взаимной MO
дуляцией на суммарной частоте /1 + /2, на которой подавлен линей
ный по интенсивности фон. Этот переход является очень слабым,
и поэтому отношение сиrнала к шуму не очень велико.
Молекула иода всеrда служила стандартным примером для дeMOH
страции новых субдоплеровских методов. О спектроскопии насыще
ния 12 опубликовано большое количество работ [35]. Вариант с
взаимной модуляцией флуоресценции был использован TaKfI,e для
ряда друrих молекул и атомов. Примером является молекула ВО 2
436
6] которой была разрешена сверхтонкая структура на 37 пере
W , у б
.ходах R ветви несколы,их коле ательных полос перехода между
'основным Х 2 П g и возбужденным А 2П u электронными состояниями.
Для мноrих молекул сверхтонкое расщепление обусловлено двумя
эффектами: электростатическим взаи одействием с квадрупольным
.моментоМ ядра и маrнитным взаимодеиствием ядерноrо спина с соз
аваемым вследствие вращения молекулы маrнитным полем (спин
ращательное взаимодействие). Измер я сверхтонкие расщепления
для различных вращательных уровнеи, можно во мноrих случаях
отделить вклад каждоrо из эффектов [37 а, б].
Друrой очень чувствительный метод реrистрации сиrналов Hacы
щения основан на внутрирезонаторном поrлощении. Если поместить
.образец внутрь резонатора лазера, то лэмбовские провалы в профи
.ле поrлощения соответствуют минимумам внутрирезонаторных по
"терь. Так как выходная мощность лазера очень чувствительна к
М , 1
2 3 I
. Б А
I 't
5
/ а)
t i л
dl/d"
Ша W
О)
Ы а W
Рис. 10.24. Внутрирезонаторная спектроскопия насыщения: а) схема :экспери
ментальноii: установки: 1 лазер, 2 поrлощающая ячейка, 3 :эталон Фаб
ри Перо, 4 систе ra переСТРОIШИ частоты, 5 приемник флуоресценции,
в приемник; б) л:эмбовский пик мощности; в) производная л:эмбовскоrо пика,
полученная с помощью модуляции частоты лазера
внутренним потерям, то при сканировании частоты лазера по лэм
бовским провалам в профиле поrлощения она будет обнаруживать
острые пики (рис. 10.24, 6).
Елаrодаря большой чувствительности квнутрирезонаторному
поrлощению эти резонансы мощности обычно обеспечивают MHoro
лучшее отношение сиrнала к шуму, чем лэмбовские провалы, полу
чаемые в спектроскопии насыщения с поrлощающей ячейкой вне
резонатора. Еолее Toro, вследствие нелинейной зависимости BЫXOД
ной мощности от потерь ширина этих пиков может быть меньше чем
e , В особенности если лазер работает вблизи пороrа rенеvации.
Такой «лэмбовский пию> в выходной мощности Не Nе лазера на
').. == 3,39 l\IКM с внутрирезонаторной метановой ячейкой показан на
рис. 10.25 [43]. Елаrодаря удачному совпадению линия поrлоще
ния молекулы СН 4 попадает в диапазон перестройки лазерноrо пе
рехода, на 3,39 мкм. Эта лпния соответствует вращательной линии
437
1
I J
! 11
колебательноrо перехода СН 4 . Елаrодаря большому времени жизни
возБУrкденноrо колебательноrо уровня OCHoBHoro электронноrо co
стояния (т 20 мс) естественная ширина Уест очень мала. Ширина
лэмбовскоrо провала в основном определяется пролетным и ударным
уширением (см. rл. 3). Увеличивая диаметр лазерноrо пучка и сни
жая давление СН 4 , можно получить исключительно узкие резонансы
[38, 39] с шириной в диапазоне единиц килоrерц.
Еще более можно увеличить чувствительность, используя MOДY
ляцию лазерной частоты. Это позволяет ИСпользовать синхронное
детектирование и дает сиrналы в виде производной от лоренцевскоrо
" 1
,.
'11
[,!
1 [ 11 . '
1:
II!
!III
, I
I
1,[
,1111
111,
'11
111
'1;'
Рис. 10.25. Пик мощности Не Ne лазера на л 3,39 мкм, образующийся
блаrодаря лзмбовскому провалу на линии поrлощения СН 4 [43). Частота лазера
дважды скани ровалась по профилю усиления
профиля линии ( 8.1). Для Иллюстрации разрешения, достиrаемоrо
с помощью чрезвычайно хорошо стабилизированных лазеров, боль
шоrо увеличения диаметра лазерноrо пучка и большой длины по
rлощающей ячейки при малом давлении rаза на рис. 10.26 показан
спектр модулированноrо насыщения молекулы СН з 35СI при v ==
== 2947,821 CM l (л == 3,39 мкм [40J).
Так как ядерный спин хлора [ == 3/2, то каждый вращательный
уровень с J;> 2 расщепляется на 4 сверхтонких компоненты с пол
ным моментом р== J + I. Четыре линии на рис. 10.26 соответствуют
четырем компонентам сверхтонкой структуры.
Если центральная частота Ф О молекулярной линии поrлощения
не совпадает с центром профиля усиления G (Ф Фl) активной cpe
ды лазера, то возникающий при помещении поrлощающей ячейки
внутрь резонатора лэмбовский пик мощности лежит на наклонном
участке профиля усиления (рис. 10.27). Это не только приводит к
небольшому сдвиrу максимума лэмбовскоrо провала, но также дe
лает ненадежной стабилизацию частоты по этому пику. JIюбое He
438
"{ .
большое возмущение, которое сдвиrает частоту лазера в сторону
максимума линии усиления Ф 1 на величину, большую ширины лэм
бовскоrо пика, может вызвать такое срабатывание системы привяз
которое уведет частоту еще дальше к Фl'
J\И,в подобных случаях часто бывает полезно применять методику
третьей производной, которая основана на следующих рассужде
JlИЯХ' Частотная зависимость интенсивно [л
сти лазера [л (Ф) определяется суперпо
зицией профиля усиления G (Ф Фl)
:и доплеровски уширенноrо профиля по
rлощения помещенной внутрь резонатора
.
.
. 2732 мrц
[(2)
л
О
. .
[(3)
л
О
.
.
.
100 200 300 'tOO .4V,кrц
I .
. .
о
Рис. 10.26. Спектр насыщенноrо поrлощения
СН з З5Сl на л 2947 ,821 CM l. Приведен
спектр производной для четырех ко. шонент
сверхтонкой структуры вращатеЛЬНОIl линии
Qрз (22) [40)
IJ)
UJ
IJ)
Рис. 10.27. Лзмбовский
пик мощности rазовоrо ла
зера с внутрирезонаторной
поrлощающей . ячейкой
(I л (ы)) и ero первая,
вторая и третья производ
ные для слуqая, коrда
частота максимума поrло
щения ш о находится на
наклонном YQaCTKe про
филя уси ления
I'азовой ячейки с Лэ:\lбовским провалом на частоте Ф о :
{ [ (80(2) (у(2)2 J} ' ( 1026 )
[л (ш) N G (Ф шl) (хо (ш) 1 (ы шо)2 + (у(2)2 . .
в небольшом интервале вблизи ш о доплеровские профили G (ш шl)
и (хо (Ф) можно приближенно описать квадратичной функцией, т. е.
положить, что
[п (ш) == Аш 2 + Вш + с + D [( ш ш о ? + (y/2)2] \ (10.27)
Тде постоянные А, В, С, D зависят от ш о , Фl, l' и S о. Производные
439
.Atй,
/1 n ) (ш) == dn/л/d<u n равны
/ l) (ш) == 2Аш + в 2п (ш шо)[(ш ш о )2 + (y/2)2] 2,
/12) (ш) == 2А + [6п (ш ш о )2 п у 2/2Н(ш ш о )2 + (y/2)2J 3,
(10.28)
11
/<;) (ш) == 4пу2 (ш шо)[(ш ш о ? + (y/2)2J 4,
Зависимость этих производных от <u показана на рис. 10.27. Видно,
что для третьей и высших производных доплеровский фон исчезает.
Поэтому частоту лазера удобно стабилизировать на нуль третьей
производной <u == ш о . Это можно сделать следующим образом.
Пусть частота лазера ш о промодулирована с частотой Q. Интен
сивность лазера /л (ш) == /л [ш о + а sin (Qt)J можно разложить в
ряд Тейлора:
/л (ш) == /л (ш о ) + / ) (ш о ) а sin (Qt) +
+ /<;) (ш о )(а 2 /2) sin 2 (Qt) + /13) (ш о )(а 3 /6) sin 3 (Qt) + (10.29)
Используя триrонометрцческие тождества, это выражение можно
привести к виду
/л (ш) == /л (ш о ) + (а 2 /4)/1 2 ) (ш о ) + (а 4 /64) 114) (ш о ) + . . . +
+ [a/ l) (ш о ) + (а 3 /8) /<;) (ш о ) + . . . J sin (Qt) +
+ [ (a2/4)/12) (шо) (а 4 /48) /14) (ш о ) + . . . J cos (2Qt) +
+ [ (a3/24) /<;) (ш о ) (а Б /384) / ) (ш о ) + ...] sin (3Qt) + ...
(10.30)
1
, '
: !
Выражения в квадратных скобках дают переменную состав.тIЯЮЩУЮ
интенсивность лазера на п й rармонике частоты модуляции Q. При
достаточно малой амплитуде модуляции а вторым членом в скобках
можно пренебречь и сиrнал на частоте 3Q определяется величиной
третьей производной r;)(<u o ).
Схема экспериментальной реализации этоrо метода показана на
рис. 10.28. Частота модуляции Q утраивается путем формирования
прямоуrольных импульсов и последующей фильтрации третьей rap
моники для формирования опорноrо сиrнала синхронноrо детектора,
который настраивается на частоту 3Q. Выходной сиrна.тI синхрон
Horo детектора используется для отработки сиrнала ошибки. На рис.
10.29 приведен спектр третьей производной тех же компонент CBepx
тонкой структуры 12, которые были разрешены методом взаимомо
дуляции и приведены на рис. 10.23,
10.2.3. Стабилизация частоты лазеров ПО ЛЭ lбовскому провалу.
Возможность получения с помощью спектроскопии насыщения чрез
вычайно узких резонансов на колебательных переходах имеет зна
чение не только для внутридоплеровскоrо разрешения близких моле
кулярных линий. Одним из интересных и важных применений этих
резонансов является создание лазеров с высокой стабильностью час
тоты, которые MorYT стать стандартами частоты в видимом и ин
440
фракрасном диапазонах. При стабилизации частоты лазера на центр
узкоrо лэмбовскоrо пика достиrаемая стабильность зависит от ши
рины пика, отношения сиrнала к шуму и возможных СДвиrов частоты
перехода, которые вызываются внешними элеI{трически и и аrнит
пыми полями, столкновениями молекул в поrлощающеи ячеике или
свеТОВЫ:l1 полем. Наиболее подходящими для стабилизации частоты
являются переходы в молекулах, не имеющих постоянноrо диполь
поrо момента. С помощью привязки линии Л == 0,63 мкм rелий нео
, повоrо лазера к компоненте сверхтонкой структуры вращательной
линии электронноrо перехода моле 810 14
К у лы 12 можно получить стабиль 12 3445 б б 7911 12 1315
12
пость в пределах нескольких кило
rерц [41J. Для линии Не Nе лазера
1 2
-/ -/ 2ВJfjZ '...., ,.,.'."
....
.<:.:..:-:.,
Рис. 10.28. Схема установки для CTa
билизации частоты по третьей произ
ВОДНой лэмбовскоrо пика: 1 лазер
ван трубка, 2 поrлощающая ячейка,
3 приемник, 4 синхронный дeTeK
тор, 5 reHepaTOp радиочастоты
*
Рис. 10.29. Спектр третьей про
изводной внутрирезонаторноrо
поrлощения 12 вблизи ').. ==
==514,5 нм, на котором показаны
те же компоненты сверхтонкой
структуры, что и на рис. 10.23
[37а]
с А === 3,39 мкм, стабилизированной по колебательному переходу мол
нулы СН 4 , достиrнута относительная стабильность /1v/v < 10 13 [42J.
Если удается минимизировать ударное, полевое и пролетное
уширение, как это сделано в rелий неоновом лазере на 3,39 мкм,
.стабилизированном по переходу СН 4 , то чрезвычайно узкие резо
"'"JIaHcbl насыщения позволяют получать очень хорошую стабильность
частоты.
Еарджер и др. [44J, используя одну петлю обратной связи для
быстрой стабилизации частоты лазера по пику пропускания интерфе
рометра Фабри Перо, а друrую для стабилизации интерферометра
на нуль первой производной профиля узкоrо запрещенноrо
перехода кальция, построили высоко стабильный непрерывный ла
зер на красителе. Ero кратковременная стабильность около
800 rц, дрейф частоты составляет менее 2 кrц/час [45J.
Такую исключительно высокую стабильность с помощью специ
альной методики ,привязки частоты можно перенести на перестраи
ваемые лазеры [43] (см. также Э 6.9). Принцип такой привязки иллю
,стрируется рис. 10.30. Реперный лазер стабилизирован по лэмбов
скому провалу на молекулярном переходе. Излучение BToporo более
МОЩноrо перестраиваемоrо лазера с частотой <u на приемнике D2
сбивается с излучением реперноrо лазера с частотой ш о . Электронное
441
устройство сравнивает разностную частоту Ш О <u С частотой (j/
стабильноrо перестраиваемоrо радиочастотноrо reH paTopa и, управ
ляя пьезоке р амикой Р поддерживает ш о <u == <u . Таким образом.
2, u б ь
частота мощноrо лазера <u оказывается привязаннои к BЫC.?KO Ta ил
ной частоте ш о ш', которая реrулируется перестроикои радио
частоты ш'.
Для минимизации пролетноrо уширения ( 3.4), преж е чем Ha
править выходной пучок мощноrо лазера на исследуемыи образец,
He Ne
Рис. 10.30. Схема спектрометра с привязкой частоты к стабилизироваННШIУ
лазеру. Реперный Не Nе лазер на частоте 000: 1 лазерная трубка, 2
метановая ячейка, Р1 пьезозлемент, D1 приемник, 3 система стабили
зации частоты. Мощный лазер с привязкой частоты 00 к 000: 4 лазерная труб
ка, Р2 пьезозлемент, D2 приемник, 5 система привязки частоты
ero расширяют телескопом. Встречную (пробную) волну, необходи
мую для спектроскопии насыщения с использованием лэмбовсКих
провалов, создают с помощью отражателя в виде «крыши» с yr
лом 90°.
Приведенный на рис. 10.26 спектр был получен с помощью лазер
Horo спектрометра с описанной выше привязкой частоты. Реальная
экспериментальная установка несколько более сложна, чем это по
казано на рис. 10.30. Для Toro чтобы исключить трудную область
вблизи нулевоrо значения ш', используют третий лазер. Кроме Toro,
для Toro чтобы избежать оптической связи между тремя лазерами:
необходимо вводить оптические развязки. Подробное описание всеи
системы можно найти в [38].
10.2.4. Спектроскопия насыщения в случае связанных переходов.
Пусть с молекулой одновременно взаимодействуют две лазерные вол
ны с частотами <U 1 и Ш2' Если ЭТИ волны настроены на два различных
молекулярных перехода, имеющих общий уровень а, то вс едствие
их нелинейноrо взаимодействия с молекулой наличие однои волны
может влиять на поrлощение друrой. Такая связь волн вызывается
несколькими различными эффектами.
Первый эффект обусловлен селективным насыщением населенно
стей уровня каждой из двух волн. Если, например, частота <U 1 HaCTpoe
на на частоту молекулярноrо перехода а Ь, ШаЬ == (Е Ь Еа)т,
то эта волна поrлощается молекулами с компонентами скорости V z +
+ L1v z == (ШаЬ <U 1 + б<u )/k 1 и создает в распределении населен
442
пости па (V z ) провал Ееннета (рис. 10.17). Если при этом частоту
:второrо лазера сканировать по профилю поrлощения перехода а С,
'То наличие провала Ееннета приводит к уменьшению поrлощения на
пекотором участке профиля линии а с. Это можно зареrистриро
вать по соответствующему уменьшению интенсивности флуоресцен
ции на третьем переходе с т (рис. 10.31).
Такой двойной оптический резонанс уже обсуждался в 8.9
как способ «мечения» молекулярных уровней для идентификации
переходов в сложных спектрах. Однако там мы не рассматривали
профили линий двойноrо резонанса, что будет сделано в этом пункте.
Поскольку оба рассматриваемых
переход а связаны лишь для тех моле t Nc
кул, скорости которых находятся в уз
ком интервале L1v z (в пределах .кOTOPO : '- v.
, ro один из лазеров создает насыщение), I Z
u I
то сиrнал Двоиноrо резонанса, так же t Nb :
как и сиrнал в спектроскопии насыще Aj
пия с одним лазером, выделяет малые LLЬ
ОДllородные ширины линий. Однако для о I Ь
б u I I
О еспечения хорошеи точности измере LL':L : I
ния обычный провал Ееннета необхо а А:
Димо создавать точно в центре распреде ./ I
ления по скоростям, а не на ero склоне. о v о
8Toro можно добиться, например, ис z
пользуя стабилизацию частоты <U 1 на Рис. 10.31. Связь двух перехо
центральной частоте ШаЬ ПО лэмбов дов а..... Ь и a . с вследст
вие насыщения общеrо ypOB
скому провалу , образованному в стоя ня а
чей волне излучения накачки.
Общий случай описывается следующим образом. В соответствии
с (10.21) коэффициент поrлощения слабой пробной волны с частотой
Ш 2 равен
" "'.
'. . . ,.
. '. .,' . ..,...,
с
т
а (ш 2 ) ==
=== s [па (V z ) п с (v z )] а о (Уас/ 2 )2 [{ш ас Ш 2 k 2 v Z )2 + (Yac/2)2] 1 dv".
(10.31)
Распределение па (v z ) изменяется под действием накачки на переходе
а Ь. Соrласно (10.20) при частоте излучения накачки <Ul получим
па (v z ) п с (v z ) == п O) (v z ) п O) (v z )
[п ) (v 2 ) пЬ О ) (v z )] S (Уаь/2)2 [{ШаЬ <U 1 k 1 v Z )2 + (Yab/2?] 1.
(10.32)
Здесь S == B:;tg (<U 1 ) /HaK/cR параметр насыщения, зависящий от
интенсивности волны накачки, а УаЬ однородная ширина перехо
Да а Ь.
Подстановка (10.32) в (10.31) дает для коэффициента поrлощения
пробной волны ct (ш 2 ) в присутствии насыщающей волны накачки на
.....
443
l' I
1
частоте Юl выражение
а (Ю2) === IXо ехр { 4 ln 2 (Юас ffi2)2/бffiЬ} Х
{ N Ng 8 *2 }
Х 1 k 2 l' 2 '
N N 2k 1 (1 + 8)'/' [(оо ас (02) + (k 2 /k 1 ) (ОО аЬ (01)]2 + 1'*
(10.33)
rдe у* == YGO + (k 2 /k 1 ) УаЬ (1 + 8)1/2, а N == S п (v z ) dv z .
Знаки (<плюС» либо «минус» соответствуют случаям, коrда волны
распространяются навстречу либо в одном направлении.
Если частота волны накачки стабилизирована на центре линии
ЮаЬ' то второй член в знаменателе исчезает и провал насыщения
в профиле поrлощения ct (ю 2 ) имеет лоренцевскую форму:
*2
L* ( w ) l'
2 (оо ас (02)2 + 1'*2
с шириной, равной сумме однородной ширины Уас И умноженной на
отношение чаСТОТffi 2 и Ю 1 ширины насыщенноrо лэмбовскоrо провала
(k 2 /k 1 ) УаЬ (1 + 8)1/2.
Одним И3 мноrих примеров ИСПОЛЬЗ0вания методики двоиноrо оп
тическоrо реЗ0нанса является аккуратное определение величин ди
польных моментов молекулы СНзF в основном и в возбужденных
колебательных состояниях [46]. Пучки ОТ двух независимых С02 лазе
ров коллинеарно направлялись на образец, помещенный в электри
ческое поле. Оба лазера работали на одном и том же переходе моле
кулы СО 2 , а разность их частот Ю 1 Ю 2 реrулировалась в пределах
0 50 мrц путем пьезоэлектрическоrо изменения длин реЗ0наторов.
Нестабильность частоты биений составляла 20 30 кrц за секунду.
При фиксированной частоте биений изменением наложенноrо на об
разец электрическоrо поля штарковское расщепление можно Ha
строить в реЗ0нанс с частотой биений.
Две монохроматические волны можно получить также, ИСПОЛЬ3уя
две одновременно rенерируемые моды одноrо мноrомодовоrо лазера,.
Если на помещенный внутрь реЗ0натора поrлощающий образец Ha
ложить маrнитное поле, то молекулярные уровни расщепляются на
(2J + 1) зеемановских подуровней, равноудаленных друr от друrа
на величину
f1ffi3 == fLоgВ!n,
rде fLO MarHeTOH Еора, g множитель Ланде и В напряжен
ность маrнитноrо поля. Если при этом зеемановское расщепление
f1 ffi 3 равняется межмоДОВОМУ расстоянию лс/d, то две моды лазера
взаимодействуют с одним общим уровнем (рис. 10.32). В С.тIучае,
если общим для двух переходов является нижний уровень, то в pe
З0нансе вследствие насыщения под действием обеих мод поrлощение
уменьшается. Как следствие возрастает мощность rенерации лазера.
444
,Если же общим для двух переходов является верхний уровень, то
в реЗ0нансе мощность уменьшается, так как при этом уменьшаются
васеленность BepxHero уровня и коэффициент усиления. ЭТО ПО3ВО
ляет различать зеемановские расщепления BepxHero и нижнеrо YPOB
вей и аккуратно измерить
факторы Ланде для обоих
уровней [47, 48]. 1
С точки зрения экспе AE
римента преимуществом
метода является то, что
для спектральноrо разре
шения важно знать лишь
разность частот мод, а не
их абсолютную частоту. AE;J
Поэтому подобные измере
ния можно про водить
И С нестабилизированными
лазерами.
Примерами двух свя
занных переходов, которые
тщательно изучались рядом rрупп [49 51], являются два перехода
в неоне с Л == 0,63 мкмиЛ == 1,15 мкм, которые имеют общий нижний
уровень 2Р4, или пара линий Л === 0,63 мкм и 3,39 мкм, которые имеют
общий верхний уровень (см. рис. 6.7). На всех этих переходах в разря
де в Не' Nе смеси возникает инверсия, и на каждой И3 пар можно
получить rенерацию одновременно. Поэтому при специальной KOHCT
рукции реЗ0натора, которая обеспечивает одновременную rенерацию
двух лазерных линий, можно изучать нелинейную связь двух пере
ХОДОВ. Принцип и схема экспериментальной установки показаны на
рис. 10.33. С помощью реЗ0натора Фокса Смита (Э 6.5) выделяет
ея одна мода Не Nе лазера, rенерирующеrо на Л == 0,63 мкм, Ta
ним обраЗ0М, чтобы ее частоту Ю 1 можно было непрерывно перестраи
вать по профилю линии усиления. Излучение лазера, rенерирующеrо
на 1,15 мкм, направляется на rазоразрядную трубку коллинеарно
Пучку на 0,63 мкм и затем с помощью призмы отделяется от пучка
лазера на 0,63 J\ШМ. Реrистрируется зависимость ослабления или уси
ления пучка на 1,15 мкм от частоты Ю 1 и величины инверсии
N (382) N (2Р4)' которая варьируется изменением условий разряда.
Эту методику ее авторы [50] назвали (<перестраиваемой дифферен
Циальной спектроскопией».
Детальные исследования показывают, что рассмотренное выше
наСыщение общеrо уровня является не единственным механизмом He
линейной связи переходов. Взаимодействие атома со световой волной
наводит дипольный момент, который при малых интенсивностях
пропорционален амплитуде поля. При больших интенсивностях CTa
" НОвятся существенными нелинейные члены в наведенной поляриза
Ции. Если Две волны с частотами Ю 1 и Ю2 одновременно реЗ0нансным
обраЗ0М воздействуют на атом, эти нелинейные члены приводят к по
Явлению сум:\шрной и разностной частот Юl + Ю 2 . Если два переход а
I л
t1 01
tJz d z +
100
50
О)
о
а)
Рис. 10.32. Трехуровневая лазерная спектро
скопи я с использованием мноrомодовоrо лазера
и зеемановской перестройки частоты: а) схема
уровней; б) резонансы мощности в зависимо
сти от маrнитноrо поля [47]
445.
имеют общий уровень, то разностная частота Ш1 Ш2 совпадает
'с частотой перехода Ь с (282 382) и поэтому модулирует поляри
:зацию атома на частоте Ш1 Ш2' ЭТО явление можно рассматривать
RaK процесс резонансноrо комбинационноrо рассеяния, в котором
линия 0,63 мкм rенерирует стоксову линию 1,15 мкм, а обе волны
3 Неон
2S1 О,6Змкм
1,15MKM 2
Р.
+ t
Лазер 1,15мкм
.{{J.,
......"',у.,
\...
На фазоч!/8стfJIJ
тельныu iJeтeKтop
Рис. 10.33. Перестраиваемый дифференциальный лазерный спектрометр [50]
. для изучения двойноrо оптическоrо резонанса на связанных переходах неона:
1 фильтр, 2 интерферометр Майкельсона, 3 разрядная трубка, 4
обтюратор, 5 система зеемановскоrо реrУ.)lирования частоты
вместе вынуждают электронную поляризацию осциллировать на раз
ностной частоте (см. 9.4).
Изучение таких параметрических взаимодействий позволяет из
влечь подробную информацию о нелинейной поляризации атома
и сдвиrах рассматриваемых уровней под влиянием двух волн как
в условиях резонанса, так и вне резонанса. Для случаев, коrда вол
ны на 1,15 мкм и 0,63 мкм распространяются в одном направлении
и в противоположных направлениях, взаимодействие различно [52]
:[см. (10.33)].
В данном параrрафе, посвященном спектроскопии Насыщения, мы
.дали лишь беrлый обзор этоrо направления исследований и попыта
лись проиллюстрировать метод некоторыми примерами. Значительно
более подробное обсуждение с большим числом примеров и обшир
ным списком литературы можно найти в [53 55].
11
10.3. Поляризационная спектроскопия
В то время как в спектроскопии насыщения реrистрируется YMeHЬ
шение поrлощения пробноrо пучка, вызванное селективныМ опусто
шением поrлощающеrо уровня под действием волны накачки, в
поляризационной спектроскопии сиrнал обусловлен в основном HaBe
денным поляризованной волной накачки изменением показателя пре
446
ломления [56]. Эта очень чувствительная бездоплеровская спектро
скопическая методика имеет MHoro преимуществ по сравнению с обыч
ной спектроскопией насыщения и, безусловно, будет привлекать все
возрастающее вним ние [56a B]. Поэтому ниже мы более подробно
рассмотрим основно! при цип и некоторые варианты экспериментов,.
10.3.1. Основнои принцип. Основная идея ПОЛЯРИЗlI.ционной
спектроскопии весьма проста (рис. 10.34),
Пучок от мо охромат ческоrо перестраиваемоrо лазера расщеп
ляется на слабыи пробныи пучок с интенсивностью 11 и более сильный
пучок накачки с интен
сивностью 12' Пробный
пучок пропускается через
поляризатор Р 1 , исследу
емый образец и второй
поляризатор Р 2 (анализа
тор), который почти CKpe
щен с Р 1 . Если уrол, под
которым скрещены поля
ризатор и анализатор, pa
вен л/2 '\'}, rде '\'}< 1,
то через анализатор Р 2 на
приемник D проходит волна с амплитудой Е Ео sin '\'} ;:;::; Е о'\'}'
Пучок накачки после прохождения пластинки Л/4, которая созда
еткруrовую поляризацию, распространяется в образце в направле
. нии, противоположном направлению пробноrо пучка. Пусть частота.
лазера U) настроена на молекулярный переход (J"M") ---+- (J' М'),
, При поrлощении света с левой круrовой поляризацией KBaHToBoU
число М (которое есть про
екция J на направление
распространеНИJ}: волны)
удовлетворяет правилу OT
бора. 11М + 1 (М" ---+-
'"""» М' М" + 1). Вслед
Ст!3ие эффекта насыщения
ВЫрожденные М компонен
T вращательноrо уровня
J частично либо полно
стьR? опустошаются. CTe
пень опустошения зависит от интенсивности накачки 1 сечения
Поrло щ ения ( J" M " J ' M ' ) 2'
(J , И ОТ скорости возможных Процессов
релаксации, которые MorYT возвращать молекулу на исходный
Уровень (J"M"). Сечение (J зависит от J" М" и J' М' И
рис. 10.35 видно, что в случае P или R ветве'й (I1J +1 или' 1
:: ачка воздействует не на все М компоненты. Например, в Р ветви
I1J ТСТ В У ЮТ переходы с маrнитных подуровней М" +1, +2 с
=== 1 +1, а в R ветви не происходит заселения компонент с М'
, 2. Из этоrо следует, что процесс накачки Циркулярно поля
изованным излучением создает неОДинаковое насыщение и HepaBHO
еРное распределение по М компонентам, что эквивалентно анизо
"'.
- :-
... ,
с'
t0
2
Рис. 10.34. Схема эксперимента в поляриза
ционной спектроскопии: 1 лазер, 2
исследуемый образец, 3 пространствен
ный фильтр, D приемник
, I О +1 2 I О +1 +2,
:J:7 l k"", ;;;'l ll :
J=21 )} ]} jJ 1
2 ! О +1 +2 +1 О !
Рис. 10.35. Селективное опустошение под
ур вн й А1" и селективная накачка подуров
неи А1 циркулярно поляризованным светом а+
447
тропному распределению ориентаций вектора уrловоrо MOMeH
та J.
В результате образец становится двулучепреломляющим и вызы
вает некоторый поворот ПЛОСКОСти поляризации пробной волны.
Этот эффект полностью аналоrичен эффекту Фарадея, в котором ани
зотропия ориентации J создается внешним маrнитным полем. Для
поляризационной спектроскопии маrнитное поле не требуется. В OT
личие от эффекта Фарадея, коrда поле ориентирует все молекулы,
здесь анизотропную ориентацию создают лишь те из молекул, KOTO
рые взаимодействуют С монохроматической волной накачки. Как
уже указывалось в 10.1, в поrлощении участвует лишь та rруппа
молекул, которая имеет компоненты скорости в интервале V z +
+ Llv z == (<Uo <u)/k + {j<u/k, [де Llv z определяется величиной oд
нородной ширины линии {j<u == у.
При <u =1= <Uo пробная волна, идущая в противоположном направ
лении, взаимодействует С друrой rруппой молекул, скорости которых
находятся в интервале V z + Llv z == (<Uo <u ::!:: {j<u)!k, и поэтому
не испытывает влияния волны накачки. Если, однако, частота лазе
ра совпадает с центральной частотой молекулярноrо перехода с точ
ностью до однородной ширины {j<u (т. е. <u == <Uo + (j<u, V z == О +
+ Llv z ), то обе волны поrлощаются одними и теми же молекулами
и вследствие анизотропии распределения поrлощающиХ молекул
по М пробная волна испытывает двулучепреломление. При этом плос
кость поляризации пробной волны повернется на некоторый уrол
Ll't't. Таким образом, при сканировании частоты лазера вблизи центра
,1lинии поrлощения приемник D будет реrистрировать бездоплеров
'Ский профиль.
10.3.2. Профиль резонанса В поляризационной спектроскопии.
Теперь, следуя работе [57J, рассмотрим количеСтвенно процесс обра
зования этоrо резонанса. Линейно поляризованную пробную волну
Е === Eoei(UJt kzJ, Ео === {Еох, О, О},
всеrда можно представить в виде суммы право и левополяризованных
4lD U ! ' \ ('("""" + _-
...... . ...... \,\-.......
}(; :..?:/":.:: /f.; ;'< ::Y :// Jr i
"''""'c''''' '' про.., ,,,"
Волна накачки
Рис. 10.36. Частичное выстраивание уrловых моментов под действием левопо-
ляризованной волны накачки (1+, приводящее к различию в поrлощении компо
нент (1+ и (1 пробной волны
компонент (рис. 10.36), В образце вследствие вызванноrо левополя
ризованной волной накачки анизотропноrо насыщения для этих KOM
понент коэффициенты поrлощения а.+ и a. и показатели преломления
n+ и n оказываются различными. После прохождения накачан
Horo образца длиной L амплитуды этих компонент описываютсЯ
448
вмражениями
Е + Е " i(UJt h:+L+ia+L/2) 2E Е . Е
=== ое , === I ох + l оу,
E E i(UJt k I +ia LI2) 2E Е . Е
ое 'о ОХ l оу'
вследствие Toro, что Lln == n+ n'- =1= о и Lla ==
'МеЖДУ компонентами возникает разность фаз
Llep == (k+ k ) L == (n+ n ) <uL/c,
а таЮI.;е небольшое различие в амплитудах
E === (Ео!2) [е (JЛ/2 e (CL/2],
Как в этом можно убедиться, складывая две волны (10.34), возни
кает эллиптически поляризованная волна С HeMHoro повернутой
по отношению к оси х rлавной осью. Компонента у этой эллиптиче
ской волны равна
Е у == i (Е о !2) ехр {i [k+ k + i (а+ a. )!2] L + ib +
+ i (<ut + ер)}, (10.35)
rде член ib (Ь < 1) в экспоненте учитывает то, что окна кюветы MO
rYT обладать некоторым двулучепреломлением, которое вносит дo
полнительную эллиптичность. Во всех практических случаях раз
ности Lla. и Llk малы (а+ a. ) L < 1 и (k+ k ) L < 1, и ЭКСПО
ненциальный множитель можно разложить в ряд. Если анализатор
Р2 пропускает волну с поляризацией почти параллельной оси у ('t't<
<1), то для амплитуды прошедшей сквозь Hero волны получим
Е === Ео ['t't + ib + (n+ n ) <uL;2c + i (а+ a ) L/4] ei(utH[). (10.36)
Разности коэффициентов поrлощения Lla. == а+ a и показателей
преломления Lln == n . n обусловлены различием в степени YMeHЬ
шения населенностей различных .lIJ KoM
понент уровня. Каждый из коэффициентов
а.+ и a. имеет доплеровский профиль
с лэмбовским провалом в центре, а их
разность Lla. имеет вид разности этих лэм
бовских про валов (рис. 10.37). Поэтому
спектральный профиль Lla является ло
ренцевским:
Lla. == Lla. o (1 + x2) 1,
х == 2 (<Uo <u)!y,
(10.37)
(10.34 )
а+ a =1= О,
I
('}о
...
,,)
Рис. 1U.37. Спектральные
IJрОфИJ!И коэффициентов
поrлощения пробпоii вол
НЫ (Х+ И (X В присутствии
встречноii насыщающеЙ
ВОЛНЫ накачки
[де Lla. o маКСимальная величина разно
сти коэффициентов поrлощения в центре
ЛИнии (при <u == <Uo). Так как поrлощение
и дисперсия связаны соотношениями НрЮlерса l\рониrа (см.
Э 2.6), то спектральный профиль Lln нвляется дисперсионным:
Lln == Llao (c/<u o ) х (1 + :1;2) 1. (10.38)
Интенсивность излучения, нрошедшеl'О через анализатор, равна
ЕЕ*. Учитывая, что даа,е при полном скрещивании поляризатора
15 В. ДеМТJli';J;СР
.JiIc
449
11
и анализатора всеrда имеется некоторое остаточное пропускание
/ о ( < 1), для спектральноrо профиля интенсивности прошедшеrо
излучения из (10.35) (10.38) получим
/ == /0 [ + {}2 + Ь2 1/2 (tш,оL) {}х (1 + x2) 1 +
+ 1/2 (f1ct o L) Ь (1 + x2) 1 + 1/4 (f1ct o L)2 (1 + X2) 1J. (10.39)
Постоянный, не зависящий от частоты фон / о ( + {}2 + Ь2) вызыва
ется: 1) конечным пропусканием скрещенных поляризаторов при
{} == о; 2) наличием двулучепреломления окон кюветы, которое OT
ветственно за член /оЬ2, и 3) отклонением {} от скрещенноrо положе
ния анализатора Р2' Двулучепреломление окон в основном опреде
ляется отличием давления внутри кюветы от внешнеrо даВ.'Iения
(около 1 атм.) и до некоторой степени может реrулироваться и KOM
пенсироваться путем их сжатия. Подходящим выбором уrла {} и ДBY
лучепреломления Ь можно обеспечить такие условия, коrда либо доми
нирует первый лоренцевский член ({} == о, Ь велико), либо дис
персионный член ({} =1= о, Ь мало). Во втором случае, если, кроме
s
а)
1 rru
5)
о
..t
Рис. 10.38. Участок llоляризационноrо спектра CS 2 вблизи Л 488 нм, полу
ченноrо с циркулярно поляризованной накачкой и линейно поляризованной
пробноii волной [59]: а) спектр при -о 2,5'; 6) спектр при '\'} о
Toro, выполнено условие {} f1ct o L, то последним лоренцевским чле
ном в (10.39) можно пренебречь, и получается чисто дисперсионный
профиль. В случае {} == о, Ь =1= О профиль является чисто лоренцев
ским.
В качестве примера на рис. 10.38 показан участок поляризацион
Horo спектра молекулы Cs 2 . Нижний спектр получен при {} == о,
а верхний при {} == 2,5' (7 .10 4 рад). В этом эксперименте +
+ Ь 2 < 10 6.
Отметим, что основной вклад в СИl'нал вносит вращение плоскос
ти поляризации линейно поляризованной пробной волны, а измене
ние поrлощения f1ct влияет лишь в небольшой степени. Величина
f1ct o в формуле (10.39) возникла от Toro, что здесь, используя диспер
450
.,
"'...
сион ные соотношения, мы заменили f1п == п+ п на величину f1ct,
ОСНОВНОЙ вклад в сиrнал дает разность фаз двух циркулярно поля
изованных компонент, а не малая разность амплитуд. Елаrодаря
спользованию скрещенных поляризаторов, которые подавляют
фон, не зависящий от частоты, этот метод является значительно бо
лее чувствительным, чем метод насыщения. u
Можно использовать не только циркулярно, но И линеино поляри:
анную волну накачки с плоскостью поляризации, наклоненнои
45° к плоскоСти поляризации пробной волны. Пусть волна накач
ни поляризована в направлении х. Разложим пробную волну на две
волны Ех и Еу с взаимно перпендикулярными поляризациями. На-
сыщение под действием волны накачки сделает отличными от нуля
разности ах ау И п х п у . Аналоrично тому, как это было дела
во выше, для интенсивноСТи про шедшей анализатор Р2 пробнои вол
ны получим
/ == /0 [ + {}2 + Ь2 + 1/2 (f1ct.L) {} (1 + x2) 1 +
+ 1/2 (f1ct.L) Ьх (1 + х 2 (1 + Ч4 (f1ct.L)2 (1 + X2) 1J. (10.40)
По сравнению с (10.39) в (10.40) лоренцевский и дисперсионный чле
вы поменялись коэффициентами. При Ь == о (в отсутствие двулуче
преломления окон) и {} =1= О (не полностью скрещенные поляризато
ры) получается чисто лоренцевский профиль,
10.3.3. Величина сиrнаJlа в поляризационнои спектроскопии.
. Для оценки поляризационноrо сиrнала (10.39) рассмотрим разность
ноэффициентов поrлощения а+ a для право и левополяризован
вых компонент пробной волны. Поrлощение циркулярuно поляризо
ванной волны на переходе J J 1 определяется суммои по всем раз
решенным переходам с f1M == :1::1 между 2J + 1 вырожденными
М компонентами нижнеrо уровня J и 2J 1 + 1 компонентами Bepx
Hero уровня J 1 :
а+ a == N M (a;J,M aJJ,M),
м
rде aJJ,M сечения поrлощения для переходов (JM) (J 1 M + 1)
и (JM) (J 1 M 1).
Зависимость сечений от М можно записать через коэффициенты
Клебша rордана с (JJ 1 MM 1 ) и приведенные матричные элемен
ты (jп" которые не зависят от М и описывают переход межд} YPOB
нями J, J 1 В целом [58J. Для циркулярно поляризованнои волны
накачки явные выражения имеют следующий вид:
( (jJ,J+1(J + М + 1)(J =:см + 2) при J 1 ===J + 1,
O-JJ,M === (jJ, J (J ::1: М) (J + м + 1) при J 1 == J, (10.42)
O),J 1(J+M)(J + M+1) при J1==J 1.
ДЛЯ линейно поляризованной волны накачки
( (jJ' J+1 [(J + 1)2 А121 дЛЯ
аи,м == aJ, JN[2 дЛЯ
aJ, J 1 (J2 М2) для
(10.41 )
Л ветви,
Q ветви,
Р ветви.
(1О.42а)
15* 451
...6,.
ап, === (2J + 1) 1 5i ап,м
М
для перехода J J 1 не зависит от характера поляризации
Подстановка (10.42) в (10.41) и суммирование по М дает
! (J + 1) (2J + 3) при 6.J === + 1,
ап, === + ап, J (J + 1) при 6.J === О,
J (2J 1) при 6.J === 1.
Ненасыщенная населенность М компоненты равна
NXr == N o /(2J + 1),
I
Полное сечение
I
, '
волны.
( 10.4.з)
(10.44)
[де N o полная ненасыщенная населенность вращательноrо уровня
J. В ОТСутствие волны накачки, как видно из подстановки (10.43)
и (10.44) в (10.41), 6.сх. о == сх.+
J.....J+/ cx. == О.
Соrласно (2.167), вследствие
насыщения под действием волны
накачки с интенсивностью / 2' Ha
селенность JI!/ KOMnOHeHTI>! YJ\JeHb
шается до величины
N I'C == N o (2J + 1(1 (1 + 8M) 1,
(10.44а)
а поrлощение пробной волны MO
лекулами, наХОДЯЩИJ\1ИСЯ в состоя
нии JNl, умсньшается До величины
нас о (1 8 )
сх.м == сх.м ы.
Параметр насыщения [см. (3.69),
(2.73)]
8 м == (/2InШ2) (JJJ,MIR (10.45)
зависит от сечения поrлощения
(JJJ,M, волны накачки, ЧИС.'Iа фото
нов накачки /21nш, падающих в
секунду на 1 см 2 и ОТ скорости стол
кновительной релаксации R [с ч,
которая приводит к восполнению
населенности нижнеrо уровня и уменьшению населенности BcpXHero.
На рис. 10.39 приведена зависимость (JJJ,M от М для правой и девой
ЦИРКУЛЯРНЫХ поляризаций, а также (в середине) для линейной ПОJlЯ
ризации. Из Этих кривых видно, ЧТО для линий p и R ветвей цирку
лярно поляризованная накачка даст бблыпие разности сх.+ cx. ,
чем для Q ветви, в то время как линсйпо поляризованная волна BЫ
[однее для Q ветви.
Рис. 10.39. 3аВИСI!J\IOСТЬ сечения
GJJ,M от М для a+ , a и а О ( л)
компонент p , Q и R BeTBei'r
452
l'
L..&
учитывая все соотношения (10.41) (10.45), разность сх.+ cx.
в центре линии шо можно выразить через ненасыщенный коэффициент
поrлощения сх.о == N (JJJ" параметр насыщения 80 (шо) и числовой
множитель cjJ, который определяется суммой коэффициентов Клеб
та rордана 'и затабулирован в [57]. Окончательно имеем
+ 8С *
сх. сх. == сх.о о JJ,'
(10.46а)
Это выражение часто записывают в виде
сх.+ cx. == cx.oc'jJ, (/2!I Hac ), (10.46б)
[де насыщающая интенСивность /"ас == /2/80 определена как такая
интенСивность волны накачки, которая делает параметр насыщения
в центре линии 8 о == 1.
10.3.4. Чувствительность поляризационной спектроскопии. Ниже
мы кратко рассмотрим чувствительность и отношение сиrнала
к шуму, которые MorYT быть достиrнуты с помощью ПОЛЯРИЗ,ационной
спектроскоПии. Амплитуда дисперсионноrо сиrнала в (10.39) равна
разности между максимумом и минимумом дисперсионной кривой
6./ == / (х == +1) / (х == 1). Из (10.39) получаем
6./ == Ч 2 -& 6.cx.L/o. (10.47)
в обычных лабораторных условиях основным источником шума яв
ляются флуктуации интенсивности пробноrо лазера, а принципиаль
вый предел, обусловленный дробовым шумом (см. rл. 4), достиrает
ся редко. Поэтому фактически уровень ШУJ\Ia пропорциона.1.ен ин
тенсивноСти не зависящеrо от частоты фона в (10.39).
Так как блаrодаря скрещенным поляризаторам уровень фона
очень сильно уменьшен, то можно ожидать лучшеrо отношения сиr
нала к шуму, чем в спектроскопии насыщения, в которой реrистри
руется полная интенсивность пробноrо пучка.
В отсутствие двулучепреломления окон (т. е. при Ь == О) отноше
ние сиrнала к шуму (81 N) с точностью до постояпноrо J\1НО;'I,ИТСЛЯ а
равно отношению сиrнала к фону
81N == сх.оLСjJ, (/Hal(!II'ac) a. l (s + -&2) 1.
Это отношение имеет максимум при d (8IN)ld-& == О (-&2
(8IN)max == cx.oLC";J, (/lIаli!Iпас) a. lS 1I2.
(10.48)
s):
(10.49)
Соrласно (10.20) во внерезонаторной спектроскопии насыщения
отношение сиrнала к фону равно
81N == cx.oL80 == сх.оL/н;ш!Iпас,
а с помощью методики взаимно модулированной ф,'lуоресценции [33]
можно достичь всличины /П:J.н!Illй(;' Равенство (10.49) показывает,
что в поляризационной спектроскопии мошно выиrрать по cpaBHe
нию с спектроскописй насыщения в S 1/2 раз. Так как с ПОJ\ЮЩЬЮ
Хороших поляризаторов J\ЮfI\НО получить S 10 6 10 7, то увели
453
чение отношения сиrнала к фону может достиrать трех порядков
величины. Метод взаимно модулированной флуоресценции конкури
рует с поляризационной спектроскопией лишь при очень малом
,1/1Mr ,
t
0,83506 CM 1
I I I I I I I I I v,:rц
О 50 100 150 200 250 300 350 400
а)
5)
Рис. 10.40. Участок поляризационноrо спектра NO вблизи л "= 4 88 . )
И р кvля р О " ! нм. а при
Ц J Н поляризованнои накачке; 6) при линеiiно ПОЛЯРИЗ0ванной накачке
поrлощении aoL < 10 3. Чувствительность поляризационной спектро
Скопии демонстрирует рис. 10.40, на котором показан участок поля
ризационноrо спектра N0 2 с тремя разрешенными компонентами
1 100 М rц
vл
P c 10.41. р ляризаци? ыЙ спо тр компонент сверхтонкоЙ структуры линии
(v 1, . J 98) (и 58, J "= 99) молекулы 12 вблнзп 514,5 нм (ср.
с рис. 1О.23)
сверхтонкой структуры каждоrо из переходов. Вероятности этих
переходов в N0 2 очень малы. Это не позволяет использовать спектро
454
"" " ,,.:
I ,"
. .скоП ию насыщения, но еще допускает применение поляризационной
спекТРОСКОПИИ блаrодаря ее более ВЫСокой чувствительности. Ли
нИИ p и R ветвей имеют дисперсионные профили при циркулярной
поляризации накачки (рис. 10.40, а), а линии Q ветви лоренцевские
при линейно поляризованной накачке. Заметим, что весь интервал
межДУ стрелками на рис. 10.40, а составляет лишЬ 0,01 CM l ==
==== 0,0024 А. Остаточная ширина линии около 5 мrц определяется
отличием от нуля уrла между пробным пучком и пучком накачки.
увеличивая длину кюветы, ширину линии :\IOJr,HO еще У:\Iеньшить.
Для иллюстрации достижимоrо отношения Сиrнала к шу:\IY на
рис. 10.41 показан поляризационный спектр тех же компонент сверх-
тонкой структуры линии R (98) молекулы 12' которые показаны
Рис. 10.42. Схема эксперимента по поляризационному 1I1ечению уровнеЙ. Для Ha
качки используется перестраиваомыii одномодовыii арrоновыЙ: лазер, а пробныЙ:
пучок дает одно юдовыЙ нерестраиваемый лазер на красителе. Р ПО':IЯрпзатор,
А анализатор, О обтюратор, PhSD фазочувствительные детекторы,
ХУ двух координатные самописцы, 1 тепловая труба с параШI CS 2
на рис. 10.23 и получены с помощью спектроскопии насыщения, ис
пользующей взаимно модулированную флуоресценцию. В ПО.:Iяриза
Ционном спектре отношение сиrнала к шуму на два порядка величи
ны лучше.
10.3.5; Спектроскопия поллризаЦlIонноrо «меченил» 'ровней.
Очень мощным методом идентификации сложных :IIOлекулярных спек
Тров является методика (шоляризационноrо мечения», которая OCHO
вана на комбинировании поляризационной спектроскопии с двойным
оптическим резонансом. В этом методе используются два раз.'1ИЧНЫХ
лазера (рис. 10.42). Пучок от первоrо лазера расщепляется на пучок
455
I ' .
11
накачки и пробный пучок, а ero частота стабилизируется на цeHT
ральную частоту Ша поляризационноrо Сиrнала. Пробный пучок от
BToporo лазера (на друrой частоте) проходит через исследуемый обра
зец коллинеарно пробному пучку от первоrо лазера. Пучки отделя
ются затем дру!' от друrа с помощью призмы И реrистрируются неза
висимо. При сканировании частоты «пробноrо лазера» по спектру
молеКУЛЯРНОI'О поrлощения поляриза
ЦИОННЫЙ сиrнал ВОЗникает на каждом
переходе, И Iеющем общий уровень с
накачиваемым переходом (см. рис. 8.:16).
Анализ сечений (см. [57]) показыва
ет, что форма, знак и величина сиrна.Т[а
зависят от типа поляризации волны
накачки и величин /1J 1 и /1J 2 дЛЯ Ha
качиваемоrо и проБНОI'О переходов. Это
дает ВОЗМОrnНОСТЬ отличать Р линии от
R линий, так как при стабилизации Ha
качивающеrо лазера на Рили R пере
1I л ходы сиrналы p и R линий имеют раз
ные знаки [59]. На рис. 10.43 показан
Рис. 10.43. Линии двоЙнorо оп такой спектр двойноrо резонанса Na 2 ,
тиче.скоrо резонанса в поляри из KOToporo видно, что Сиrналы от p
зar ИОННО)I спектре Na 2 [59]. и R линий имеют разныо знаки.
Для накачки используется
ОДНО IOдовый арrоновыЙ лазер, Эта методика особенно полезна в тех
стабилизированныЙ 110 пере случаях, коrда верхнее Состояние B03
ходу Xl (и" О, J" 28) мущено и ero идентификация обычными
В1П (и' 6, J' 27). Ши спектроскопическими методами новоз
РОКОПОJIосное излучение лазе можна [61].
ра на :краСlIтеле сканируется
по полосе, соответствующеii В качестве BTOpOI'O пробноrо лазера
переходу Х ...... А. При низко)! можно иСпользовать широкополосный
давлении в спектре двоiiноrо лазер. При реl'истрации поляризацион
резонанса проявляется только
перехо;J, (и" О, J" 28) ...... Horo Сиrнала с помощью спектроrрафа
(J' 28::1:: 1). При давле на фотопластинке можно одновременно
нии 0,1 Тор возникают сател зафиксировать несколько переходов с
литы, обусловленные столкно уровня, «ПОl\ЮЧОННОI'О» поляризованной
вениями накачкой [61а 1.
Возникающая вследствие насыщающеrо действия поляризован
ной волны накачки ориентация МОJlекул за счет неупруrих столк
новений с друrими атомами или молекулами MO/l,eT переноситься
на соседние уровни. В результате в спектре ДВОЙНОl'О резонанса воз
никают «сателлиты», которые MorYT затруднить однозначную иденти
фикацию линий. Некоторые из слабых линий на рис. 10.43 и являют
ся подобными по:шризационными сиrналами, возникающими вслод
ствио переноса поляризации в столкновениях.
10.3.6. Достоинства поляризационноЙ СШ'КТРОСКОПИIl. Кратко
реЗЮ Iируем рассмотрзнпые в предыдущих пунктах достоинства по
ляризационной спектроскопии.
1. Как и друrио субдоплерuвскио мотоды , она
спектра.'IЬПЫМ разрешением, коТорое оrраничено
О,1Тор
Р2Б
Р2/,
R30
Р28
0,01 Тор
Р2В
обладаот высоким
rJIЮШЫМ образом
456
..,,.
, . "....
<..::;; ,
остаточной доплеровской шириной, обусловленной конечным уrлом
межДУ пучком накачки и пробным пучком. Это оrраничение COOT
ветствует аналоrичному оrраничению в линейной спектроскопии
J(оллимированных молекулярных пучков, обусловленному конечной
уrлоВО Й расходимостью молекулярноrо пучка. Времяпролетное уши
рение можно уменьшить, делая менее острую фокусировку накачки
и пробноrо пучка.
2. Чувствительность поляризационной спектроскопии на 2 3
порядка величины В Jше, чем чувствительность спектроскопии Hacы
щениЯ и только при очень малых давлениях исследуемоrо rаза поля
ризационную спектроскопию превосХодит методика взаимно MOДY
лированной флуоресценции (п. 10.2.3).
3. Для идентификации сложных молокулярных спектров особен
полезна возможность различать p , R и Q .'IИНИИ.
4. Дисперсионный профиль по
Jlяризационноrо сиrнала позволяет
стабилизировать частоту лазера на
центр линии без модуляции часто
ты. Еольшое отношение сиrнала
к шуму обеспечивает превосход
кую стабильность частоты.
5. Соединение метода двойноrо
оптическоrо резонанса с поляри
З8ЦИОННОЙ спектроскопией OTKpЫ
BatJT возможность подробноrо изу
чения возмущенных возбужден
кых состояний молекул.
10.3.7. Наведенные лазером
uездоплеРОВСJ(ие дихроизм и ДBY
лучепреломл€вие. f[езначительное
изменение схемы эксперимента
поляризационной спектроскопии
позволяет одновременно наблю
дать насыщенные поrлощение и ди
сперсию [62]. Если в схеме, изоб
раженной на рис. 10.34, пробный
П"учок имел линейную поляриза
цию, то теперь используется цир
кулярно поляризованная пробная
.. вtщна и линейно поляризованный
ПУЧОJ( накачки (рис. 10.44). Проб
ный пучок можно представить в виде суммы двух компонент с линей
ныии поляризациями параллельно и перпендикулярно поляризации
волны накачки. Вследствие анизотропии насыщения коэффициенты
Поrлощения ctll и ctl. и показатели преломления пll и пl. параллель
ной и перпендикулярной поляризаций пробноrо пучка будут различ
ны. Это приводит К изменению состояния поляризации пробноrо пуч
К", которое реrистрируется приемником, помещенным после линей
Horo анализатора, повернутоrо на уrол :rt . Аналоrично выводу,
но
C <:
I
I
I
I
I
I
I
" 0 3
bj
I I
r.-.h
Рис. 10.44. Схема эксперимента для
наблюдения наведенных лазерным
излучением бездоплеровских дихро
изма и двулучепреломления [62]: 1
непрерывныЙ лазер на красителе,
2 ослабитель, 3 обтюратор, 4
rазоразрядная трубка с неоном, 5
призма Волластона, 6 синхронный
детектор, 7 самописец, 8 сфери
ческиЙ интерферометр Фабри Перu
457
I
I
I
11
приведенному в п. 10.3.2, можно показать, что при aL 1 и
/1пL/л 1 интенсивность прошедшей анализатор пробной волны
равна
1 ( ) == Ч21о [1 1/2 (аl! + a ) L
Ч2 /1aL cos (2 ) (/1п. (j)L/c) sin (2 )], (10.50)
rде /1а == а il а и /1п == п 11 п . Разность интенсивностей
/11 == 1 ( == О) 1 ( == 900) == 1/21o/1aL (10.51)
дает сиrнал, описывающий чистый дихроизм (анизотропное насыщен
ное поrлощение), в то время как разность
/12 == 1 (450) 1 ( 450) == l o /1n(j)Llc (10.52)
дает сиrнал, описывающий чиСтое двулучепреломлени (насыщенную
дисперсию). Помещенная за образцом двулучепреломляющая приз
ма Во.'1ластона поЗволет пространственно разделить компоненты
I 500мrц I
I 2P2
5882 А
'52
а)
1000 мrц
5)
6)
Рис. 10.45. Сравнение спектров насыщенноrо поrлощения (а), наведенноrо JIазср
ным из:rучением дихроизма (6) и двулучепреломления (в) на переходе неона
182...... 2Р2 С Л == 588,2 нм [62]
пробноrо пучка с взаимно ортоrональными поляризациями. Оба пуч
ка реrистрируются одинаковыми фотодиодами, и если оси двулуче
преЛОМJIяющей призмы имеют подходящие ориентации, то после пра
вильноu балансировки выходных сиrналов дифференциальный уси
литель непосредственно реrистрирует интересующие нас разности
/11 и /12'
Достоинства этой методики иллюстрирует рис. 10.45. Верхний
спектр «лэмбовский пию> в спектре внутрирезонаТОРНОI'О насыще
ния линии неона 182 2Р2 С Л == 588,2 нм (см. 10.2). Вследствие
столкновений, приводящих к перераспределению по скоростям,
вместе с узким пиком появляется широкий и довольно интенсивный
458
rF".
. фон. На кривых дихроизма 10.45, б) и двулучепреЛО:\Iления 10.45, в)
такой фон отсутствует. Это улучшает отношение сиrнала к шуму
и спектральное разрешение. Подобно методике (<ПОЛЯР ЗaI. ионноrо
мечению> этот метод также можно распространить на двоинои оптиче
ский резонанс, используя для создания накачки и пробноrо пучка
два различных лазера. Сиrнал возникает, если оба лазера настроены
на перехоДЫ, имеющие общий уровень.
10.4. Интерференционная спектроскопия насыщения
Еолее высокая чувствительность поляризационной спектроскопии
по сравнению с обычной спектроскопией насыщения обусловлена
тем, что в ней реrистрируется разность фаз, а не разность а:\IПЛИТУД.
Это преимущество используется TaK
же в методе, в котором реrистриру
етСя интерференция двух пробных
пучков, один ИЗ которых испытыва
ет сдвиr фазы, наведенный насыще
нием. Интерференционная спектрос
копия насыщения была незавиСимо
разработана в различных лабора
ториях [63, 64]. Основной принцип
леrко понять из рис. 10.46. Приве
денное ниже изложение следует pa
боте [63].
Пробный пучок расщепляется
плоскопараллельной пластинкой 111
на два. Один пучок проходит через
ту область образца, которая Ha
сыщается пучком накачки; друrой
проходит через ненасыщенную об
ласть в той же кювете. Оба пучка сводятся вместе с помощью
второй плоскопараллельной пластинки 112' Две тщательно съюстиро
ванные параллельные пластинки образуют интерферометр aMeHa
[4.12], кОторый с помощью пьезоэлемента можно установить таким об
разом, чтобы в отсутствие насыщающеrо пучка накачки обе пробные
волны с интенсивностями l]' и 12 интерферировали деструктивно.
Если создаваемое волной накачки насыщение вносит фазовый
СДвиr 'I'}, то результирующая интенсивность на приемнике равна
П 1
3
Рис. 10.46. Схема опыта по интер
ференционной спектроскопии Ha
сыщения [63J: 1 лазер, 2
обтюратор, 3 пьезоэлемент,
4 пространственный фильтр.
5 поляризатор, 6 приемник
1 == 11 + 12 2у 1112 cos 'I'}.
(10.53)
Интенсивность 11 и 12 двух интерферирующих пробных волн можно
уравнять, помещая на пути одноrо из пучков поляризатор Р 1 , а пе
ред приемником второй поляризатор Р 2 . Вследствие небольшой
разницы 6 в поrлощении пучков молекулами образца их интенсивнос
ти на приемнике связаны соотношением
11 == 12 (1 + 6), 6 1.
459
L
При малых сдвиrах фаз -& (-&< 1) формулу (10.53) можно прибли
тенно записать
/ == /2 (1/462 + -&2).
(10.54)
и разность амплитуд 6 и сдвиr фазы -& вызываюТся селективным Ha
сыщением образца монохроматической волной накачки, которая
распространяется в направлении, противоположном пробной волне.
Подобно ситуации в поляризационной спектроскопии, здесь также
для двух величин получаются лоренцевский и дисперсионный про
фили:
I ,
111,
1I
I1
!,
I
li
11
6 ((О) == 60 (1 + x2)' 1, -& ((О) == Ч 2 6 0 ,т (1 + х 2 (1, (10.55)
тде х == 2 ((О (00)/1', а у ОДнородная ширина .тIинии.
Подстановка (10.55) в (10.54) дает Д.тIЯ полной интенсивности /
в минимуме интерференционной картины лоренцевский профи.тIЬ:
/ == 1!.T26 (1 + X2) I. (10.56)
Cor.'IaCHO (10.55) разность фаз -& ((О) зависит от частоты лазера (о,
однако ее всеТДа при сканировании частоты можно обратить в нуль.
Это мотно сделать, подавая на пьеЗОЭ.тIемент синусоидальное напря
жение, которое модулирует -& ((О): '
-& ((О) == -&0 ((О) + а sin (2л/ 1 t).
Ес.тIИ сиrнал с приемника подать на сихронный детектор, настроенный
на частоту модуляции 11' ТО выходной сиrнал синхронноrо детектора
можно спользовать для приведения в действие сервосистемы, обра
щающеи в HY.тIЬ разность фаз -&0' При -& ((О) == о из (10.54, 10.55)
ПО.тIучим
I
, 1
, I
'i
111
11 . ' 1 1 . ,
, i
'11
1 11
!I I I
,1
11
['!
!
/ ((О) == Ч 4 / 2 6 2 ((О) == Ч4/26 (1 + х 2 (2.
(10.57)
Ширина линии в этом случае уменьшается До величины (Y 2
1)1/21' == 0,621"
В отличие от поляризационной спектроскопии, в которой при
hell-IНоrо повернутых относите.тIЬНО скрещенноrо положения поляри
заторах поляризационный сиrнал ЯВ.тIяется суперпозицией лореll
цевското и дисперсионноrо ПрОфИ.тIей, в этой методике можно ПОJlУ
чить Чисто дисперсионную линию без каКОЙ .тIибо добавки лорен
цевското профи.тIЯ. Чтобы сделать это, сиrнал с выхода синхронноrо
детектора, который рЮ'Улирует фазу, нужно подать на друrой СИН
хронный детектор, насТроенный на частоту прерывания пучка Ha
качки 12 и2 < 11)' Выходной сиrнал первоrо синхронноrо детектора,
так как он используется Д.тIЯ привода сервосистемы, компенсирую
щей -& ((О), Bcerдa пропорционален -& ((О). Второй синхронный дeTeK
TO отфильтровывает требуемый сиrнал, вызванный насыщающим пуч
ком, о,т всех друrих сиrналов, которые также мотут вызвать сдвиr фазы.
Этот метод к настонщему времени был применен для спектроскопи
ческих ИСС.тIедований МО.'Iекул Na 2 [63] и 12 [64]. Спектр насыщеННОI'О
поr.'Iощения 12' ПО.'Iученный с помощью лазера на красителе с л , "
600 нм при мощности накачки 10 мВт И мощности пробноrо пучка
460
1\lвт,'приведен на рис. 10.47, а. На рис. 10.47, б показана перваа
nроизводная этоrо c eKTpa, а на рис. 10.47, в первая производная
спектра насыщеннои дисперсии.
Чувствительность метода интерференционной спектроскопии Ha
сыщения сравнима с чувствительностью ПО.'Iяризационной спектро
скоПИИ, Ес.тIИ последняя приrодна лишь для переходов с .УрОRней,
.:п
о 0,5 1 !iл,rrц
I
I
0)0
6)
0,5
!iп,rrц
2
1 \lл,rrц
Рис. 10.47. Спектр насыщенноrо поrлощения 12 на '). 600 нм, полученныЙ ин
терференционным методом: а) сиrнал насыщенноrо Ilorлощения, 6) первая про
изводная сиrнала а); в) первая произподная сиrнала насыщенноЙ дисперсии [64]
имеющих вращательный момент J / 1, то интерференционный Me
ТОД можно использовать и в случае J == О. С точки зрения экспер:и
мента недостатком является необходимость очень точной юстиров
ки интерферометра f.КaMeHa и обеспечения ее стабильности в про
цессе измерений.
10.5. Спектроскопия rетеродинирования
В большинстве рассмотренных до сих пор методов лазерной спект
ро.скопии частота лазера сканируется по спектру молекулярноrо
Поrлощения, а расстояние между линиями определяется либо пу
тем интерполяции между метками частоты, задаваемыми от достаточ
но Д.тIинноrо интерферометра Фабри Перо, .либо путем абсолют
ных измерений длин волн одним из методов, Оl1йсанных в g 4.4. Для
мноrих задач спеКТРОf;КОПИИ, однако, существенно точно знать pac
СТояние между близко расположенными линиями, а не их абсолют
ные Д.тIины волн. Примерами тото являются сверхтонкая структура,
зеемановское или штарковское расщеП.'Iения.
До настоящеrо времени наиболее точным методом опреде.'Iения Ta
ких расщеплений ЯВ.'Iяется rетеродинирование. Ето точность сравни
. ма С Точностью двойноrо оптически радиочастотноrо резонанса,
4.61
ka
а область применения заметно шире. Два независимых лазера стаби
лизируются на центры линий двух различных молекулярных пере
ходов (рис. 10.48). Излучение этих лазеров сбивается на квадратич
ном детекторе, например на фото умножителе (в видимой области)
или на полупроводниковом диоде (в
инфракрасной) .
Электрический выходной сиrнал
квадратичноrо детектора
S (/) I Е 1 е"Ш'! +.E 2 e i (j)2 t 12
6Jf
W z
1.
I i
, I
11
I
I
пропорционален квадрату суммы двух
амплитуд и поэтому содержат члены
с разностной (01 (02 И суммарной
(01 + (02 частотами. Разностная частота
фильтруется усилителем и затем изме
ряется ее абсолютное значение. Точ
ность измерения зависит от стабиль
ности частоты обоих лазеров и дости
жимоrо отношения сиrнала к шуму.
Поэтому для стабилизации лазеров важ
но иметь малые ширины линий. Можно
испольЗовать для этоrо либо узкий
лэмбовский провал на доплеровски уши
ренном переходе (п. 10.2.5), либо уменьшение доплеровской ширины
в коллимированных молекулярных пучках (п. 10.1.1). В настоящее
время уже достиrнуты величины /1(0/(0 -< 10 1O.
Если оба перехода имеют общий уровень, то разностная частота
дает непосредственно расщепление между двумя друrими уровнями.
Для иллюстрации этой методики приведем несколько примеров.
1. Ериджес и Чан [65] стабилизировали два С02 лазера на раз
личные вращательные линии колебательных полос молекулы
(O 01) (1000) с длиной волны 10,4 мкм И (0001) (0200) с дли
нои волны 9,4 мкм (см. g 6.3). В качестве нелинейноrо смесителя
для получеuния разностных частот ((01 (02) 37 пар линий с общим
для каждои пары уровнем служил кристалл GaAs. Эти частоты по
падают в диапазон 50 80 rrц и MorYT быть измерены с точностью
1 мrц, Полученные из этих измерений молекулярные константы
имеют точность в 25 200 раз выше, чем те, которые были определе
ны ранее методами инфракрасной спектроскопии.
Диапазон разностных частот, которые доступны для измерения,
можно расширить путем еще одноrо их смешения с rармониками pa
диочастотноrо reHepaTopa. В этом случае измеряется разностная
частота, вознинающая при повторном смешении [66].
2. В видимой области спектра методика rетеродинирования ис
пользовал,?-сь для измерения cBepxToHKoro расщепления вращатель
ных линии электронноrо перехода молекулы 12 [67]. Пучки от двух
одномодовых aproHoBblx лазеров пересекали в перпендикулярном Ha
правлении хорошо коллимированный пучок 12' а частоты лазеров CTa
билизировались на две различные компоненты сверхтонкой CTPYKTY
.(62
Рис. 10.48. Схема оптическоrо
rетеродинированил: 1, 2 ла
зеры с частотой (01 и (02' 3
смеситель (квадратичныЙ дe
тектор), 4 система измере
ния разностноЙ частоты
'
1'::-'.', '
ры 12' Разностная частота измерялась с точностью около 5 кrц. Чтобы
получить тот же результат при прямом измерении длин волн оп
тическИХ линий с частотой 6,1014 rц потребовалась бы относитель
наЯ точность порядка 10 1l. Вместо использования молекулярноrо
пучка можно стабилизировать aproHoBble лазеры по лэмбовским про
валаМ, полученным с помощью внутрирезонаторных ячеек с 12
(68]. Едаrодаря более высокой, чем в пучке, плотности молекул в
ячейке этот метод позволяет проводить измерения на очень слабых
переходах между уровнями с большими вращательными KBaHTOBЫ
ми числами [37а]. В сверхзвуковых струях вследствие охлаждения
внутренних степеней свободы эти уровни не заселены (см. g 10.1).
3. Особенно интересной и мноrообещающей областью исследова
ния является применение лазерной методики rетеродинирования в
астрономической спектроскопии [69]. Излучение от внеземноrо ис
точника собирается телескопом и смешивается на приемнике с KO
repeHTHblM излучением непрерывноrо инфракрасноrо лазера. При
емником является обладающий высоким быстродействием инфра
красный фотодиод, который позволяет реrистрировать разностную
частоту вплоть до микроволновоrо диапазона. Спектральный анализ
выполняет электронная мноrоканальная фильтрующая система, KO
торая позволяет одновременно работать в широком спектральном
интервале. Эта методика была использована, например, для изуче
ния профилей инфракрасных линий в планетарных атмосферах.
Описание друrих применений метода rетеродинирования и друrие
подробности можно найти в [69, 70].
10.6. Бездоплеровская мноrофотонная спектроскопия
Во всех рассмотренных в предыдущих параrрафах методах ;.I:оп
леровская ширина уменьшается или полностью исключается либо за
счет выделения малой части молекул с компонентой скорости и ,
== о + /1и" либо путем выделения соответствующей rруппы моле
.. кул с помощью диафраrмы (путем создания коллимированноrо MO
лекулярноrо пучка), либо путем селективноrо насыщения. Разви
тые недавно методы бездоплеровской мноrофотонной спектроскопии
не требуют подобноrо отбора по скоростям, так как в этом случае
в бездоплеровском взаимодействии с излучением участвуют все MO
лекулы, находящиеся на поrлощающем уровне, независимо от их
скорости.
Общие принципы и вероятности мноrофотонных пере ходов уже
обсуждались в g 8.10. Здесь мы сосредоточим внимание на бездоп
леровской мноrофотонной спектроскопии [71 75а].
10.6.1. Основной принцип. Если находящаяся в покое молекула
взаимодействует с световыми волнами El == А 1 ехр [i ((Ol t l l'r)]
и Е 2 == А 2 ехр [i ((02t k 2 r)] и при этом для молекулярноrо пере
хода E i """'+ Еf выполнено условие резонанса
Е, Е ; п ((01 + (02)' (10.58)
то она может одновременно поrлотить два фотона, по одному из
Каждой волны. Пусть в лабораторной системе отсчета молекула .пви
463
i I
жется со скоростью V. В системе покоя молекулы частота элеКТрОМaJ'
нитной во.чны с во.чНОВЫl\I вектором k испытывает доп.черовский СД1НIl'
(g 3.2):
(о' === (О l v (10.59)
и ус.човие резонанса (10.58) принимает вид
(Е! Ei)/n === (01 + (О; === (01 + (02 l' (k 1 + k 2 ). (10.60)
Ес.чи две во.чны с одинаковыми частотами (01 === (02 распространяются
В противопо.чожных направ.чениях, то k 1 === k 2 ииз (10.60) следует,
что при этом д.чя двухфотонноrо перехода доп.черовский СДвиr pa
вен ну.чю. ЭТО означает, что все мо.чекулы независимо от их CKOpOC
Тей поr.чощают на одной и той же суммарной частоте (01 + (02 === 2(0.
f.
L N Е т
f.
Рис. 10.49. Схема экспериментальной установки длл наблюдения двухФотонноrо
бездоплеровскоrо 1I0rлощенил: 1 лазер на красителе, 2 фарадеевскал лчеii
:ка, 3 фильтр, 4 Сllектроанализатор, 5 ФОТОУМНОЖlIтель
Возможная схема эксперимента д.чя наб.чюдения двухфотонноrо
бездоп.черовскоrо поr.чощения показана на рис. 10.49. Две во.чны,
распространяющиеся в противопо.чожных направ.чениях, получают
ся путем отражения пучка из.чучения ОДномодовоrо .чазера на Kpa
сителе от зерка.ча. Фарадеевская ячейка, вращающая плоскость
по.чяризации на 450, обеспечивает оптическую развязку. Двухфо
тонное поr.чощение реrистрируется по флуоресценции с конечноrо
ровня Е! на некоторый промежуточныЙ уровень Е т . В следующем
пункте мы покажем, что вероятность двухфотонноrо поrлощения
пропорциональна квадрату интенсивности. Поэтому оба пучка фоку
сируют в кювету с исследуемым веществом с помощью линзы L и
сферическоrо зеркала 1 1.
Хотя вероятность двухфотонноrо перехода обычно MHoro MeHЬ
ше, чем вероятность однофотонноrо перехода, то обстоятельство,
что в поrлощении участвуют все молекулы, может компенсировать
ее малость, и в блаrоприятных случаях амплиТуда измеряемоrо сиr
нала может оказаться даже больше, чем амплитуда сиrнала Hacы
щения.
Приведенные выше рассуждения можно обобщить на случай по
rлощения мноrих фотонов. Если ДВижущаяся мо.чекула OДHOBpe
менно взаимодействует с несколькими п.чоскими во.чнами, имеющи
ми во.чновые векторы k i , то при условии ki === О доплеровский
СДвиr для перехода в це.чом равен ну.чю.
464
. .--;; .
".., . . '\".
'''}.'' .--..... ,
-'
I
CJ1
Иную интерпр тацию можно дать, ПО:IЬЗУЯСЬ законом сохранения
импульса: скорость молекулы не меняется, если полный И 1fJУ.чьс
'2. nk i поrлощенных фотонов равен нулю. Это значит, что ее кинети
ческая энерrия остается неизменноЙ, а вся энерrия фотонов перехо
ДИТ во внутреннюю энерrию молекулы. Равенство
Е) E i === Lcn I k i I === 2 n (Oi
(10.61)
означает отсутствие доплеровскоrо уширения.
Е.чаrодаря тому, что полный импульс фотонов равен нулю, поr
лощающая молекула не испытывает отдачи. Следует отметить, oд
НЮШ, что при этом устраняется лишь
эффект Доплера первоrо порядка,
а не сдвиr BToporo порядка. Так
как величина эффекта BToporo порядка
равна (Е ! E j ) (u 2 /2с 2 " ТО В большин
стве случаев им можно пренебречь.
ВОЗМО,Iшая оптическая схема без
доплеровской трехфотонной спектро
скопии показана на рис. 10.50. Три
пучка, которые создаются из пучка ла
зера на красителе с помощью расщеп
ляющих Шlастинок и зеркал, образуют ДРУI' с друrом в точке пере
сечения уrлы 1200.
10.6.2. Профили линий двухфотонных переходов. Как уже OTMe
чалось в g 8.10, профиль линии g ((Oij (О) двухфоТонноrо перехода
((О === (01 + (02) в основном определяется первым множителем в
(8.43):
g ((Oit (О) ===
=== (Уif/2л) {[(Oij (01 (02 V (k 1 + k 2 )]2 + (Yи)2)2} 1. (10.62)
I,lI i =O
Рис. 10.50. Возможная схема
бездоплеровской трехфотонной
спектроскопии
Ширина линии зависит от относительной ориентации волновых BeK
торов k 1 и k 2 . В схеме, приведенноЙ на рис. 10.49, ;)ти векторы либо
параллельны (k 1 === k 2 , если оба фотона распространяются в одном
направлении), либо антипараллельны (k 1 === k2' если один фотон
поrлощается из падающей волны, а друrой из отраженной). Если
во втором случае доплеровский сдвиr v (k1 + k 2 ) === о, то в первом
случае он максимален. Интеrрирование по скоростям в случае пере..
хода с параллельными волновыми векторами дает такой ш:е допле
ровски уширенный профиль, как и в случае однофотонноrо пере
ХОДа' на частоте 2 (О.
Если отраженный пучок (1, е, 1 , (О) имеет ту же интенСивность 1
и поляризацию е, что и падающий пучок (1, е, k, (О), то числители
обоих членов BToporo множителя в (8.43) равны и
[ 4Уи Уи
A i t === + +
(W it 2CU)2 + (Уи/2)2 (W ij 2ш 2kl,)2 + (Уи/2)2
Уи ] I (Rike) (Rkte) 1 2 [2.
+ (Ши 2ш + 2kv)2 + (Yij/2)2 L....J W w ik (10.63)
k
',65
I
I
I I
I I
! !I
I
I
Первый Ч.тJен описывает поr.тJощение двух фотонов из встречных BO.тJH,
второй поr.тJощение двух фотонов из падающей BO.тJHЫ и третий
из отраfl-;енной BO.тJHЫ. Интеrрирование по скоростям дает .тJopeHцeB
ский беЗДОП.тJеровский ПРОфИ.тJь из первоrо Ч.тJена и ДОП.тJеровски уши
ренный фон из BToporo и TpeTbero Ч.тJенов.
Ес.'lИ обе BO.тJHЫ имеют одинаковую ПО.тJяризацию, вероятность
поr.тJощения двух фотонов из разных BO.тJH ровно в два раза БО.тJьше,
чем су ша вероятностей поr.тJощения двух фотонов из одной и той п..:е
BO.тJHЫ. ЭТО можно пояснить С.тJедующим образом. Ес.тJИ два фотона
поr.тJощаются .тJибо из падающей BO.тJHЫ с амп.тJИТУДОЙ а, .тJибо из OT
раженной с амп.тJИТУДОЙ Ь, то ПО.тJная вероятность есть су ша двух
независимых вероятностей I аа 12 + 1 ЬЬ 12. Таким образом, ин
тенсивность ДОП.тJеровски уширенноrо фона в стоячей BO.тJHe вдвое
БО.тJьше, чем в беrущей BO.тJHe. В С.тJучае же беЗДОП.тJеровскоrо сиrна.тJа
Два возможных процесса (аЬ) И.тJИ (Ьа) нераз.тJИЧИМЫ и ПО.тJная Bepo
ятность есть квадрат суммы амп.тJИТУД вероятностей I аЬ + Ьа 12.
Таким образом, ПО.тJная интенсивность беЗДОП.тJеровскоrо сиrна.тJа в
четыре раза БО.тJьше, чем интенсивность сиrна.тJа двухФотонноrо по
r.тJощения в ОДНОЙ беrущей BO.тJHe. Это значит, что интеrра.тJьная ин
тенсивность ДОП.тJеровски уширенноrо фона состаВ.тJяет ПО.тJовину
интеrра.'lЬНОЙ интенсивности двухфотонноrо беЗДОП.тJеРОВСКОI'О сиr
Ha.тJa (рис. 10.51). Ес.тJИ однородная ширина .тJоренцевскоrо профи.'lЯ
Z
rpл
и .
vz(k)=+vz( k)
N'
О и.
\::!
З
""
I
'1
!,[
,,'
I
Рис. 10.51. Сиrнал бездоплеровскоrо двухфотоннorо поrлощсния на доплеров-
ском фоне. Интенсивность доплеровскоrо фона приведена на рисунке сильно пре
увеличенной
равна у, то ero ве.тJичина в 2бшv/у БО.тJьше фона. При у ==со 10 мrц
и бшо ==со 1000 мrц этот фактор равен 200! Часто, ИСПО.тJьзуя прави.тJЬ
ный выБОРПО.тJяризаций, фон МОЖНО ПО.тJностью ИСК.тJючить (см. ниже).
Таким образом, в БО.тJьшинстве С.тJучаев первый Ч.тJен в (10.63) можно
считать доминирующим и пренебреrать BK.тJaДoM двух ПОС.тJедних.
В С.тJучае резонанса Шif ==со 2ш первый Ч.тJен равен 16/Yi}' В реЗУ.тJьта
те Д.тJЯ ПО.тJной вероятности двухфотонноrо перехода ПО.тJучаем
А,! == 16yiN21 (Rike) (Rkfej (ш ШikР 12. (10.64)
k
Подходящим выбором ПО.тJяризации ИЗ.тJучения можно устранить
ДОП.тJеровски уширенный фон Д.тJЯ двухфотонных переходов с t>:..M ==со
466
.:
.'-"",. -
== О. Если падающая .тJазерная BO.тJHa имеет круrовую ПО.тJяризацию
а+, то BO.тJHa, отраженная от зерка.тJа М (рис. 10.49), будет иметь по
ляризацию б . Переходы с ДМ ==со О (на.
пример, s s перехоДЫ в атоме) ВОЗМОiI":НЫ
TO.тJЬKO при поr.тJощении двух фотонов из
различных волн, так как поrлощение ," ,,'
двух фотонов из одной BO.тJHЫ возможно
тодько приДЛ1 ==со +2.
Кратко рассмотрим, каким образом на '
величину сиrна.тJа двухфотонноrо поr.тJО
щенИЯ В.тJияет фокусировка пучков. Пусть
водны распространяются в напраВ.тJениях
+z, а двухфотонное пrJIощение реrистри
ру ется по испускаемой с возбужденноrо
уровня Е{ ф.тJуоресценции, которую можно
собрать с Д.тJины t>:..z ==со 2L. Torдa сиrнал двухфотонноrо поrJIоще
ния Sif равен (рис. 10.52)
2L
:>-
Рис. 10.52. ОПТЮIaльная
фокусировка с z == 2L,
обеспечивающая макси
мальныii сиrнал двухФотон
Horo пот лощения
z L 00
Sif == Ai!N (Е i) . 2лr dr dz (Z)
z L T O
L
(Z)N(Еi)IL;(Rikе)(Rk{е)((}) Шik) 112 J2(r,z)rdrdz, (10.65)
L о
N (E i ) насеJIенности поrJIощающеrо уровня E i , / (r, Z)[BT/CM 2 ]
распредеJIение интенсивности JIезерноrо пучка. Д.тJЯ rayccoBa пуq
ка (см. g 5.11)
/ (r, z) == (2/ 0 /лш 2 ) e 2r'/w',
rде радиус пучка ш описывается фОрМУJIОЙ
ш (z) ==со ш о [1 + (лz/лш )2]1/2,
(5.14)
в которой шо радиус в перетяжке каустики. (В предеJIах peдeeB
ской ДJIИНЫ t>:..z ==со лш /л ве.тJичина ш меняется мадо.) ВЫПОJIНЛЯ в
(10.65) интеrрирование по r, ПО.тJучаем, что веJIичина сиrнаJIа будет
наиБОJIьшей при максимаJIЬНОМ Значении интеrраJIа
L
[1 + (лz/лш )2 j l dz.
L
Хотя С уменьшением фокусноrо расстояния JIИНЗЫ Ш О уменьшается,
но эту веJIИЧИНУ не имеет cMыc.тJa дe.тJaTЬ меньше Toro значения, при
котором ре.тJеевская Д.тJина сравнивается с размером L. При более
ОСтрой фокусировке веJIичина интеrраJIа увеJIичивается JIИШЬ незна
читеJIЬНО, а ПРОJIетное и ПОJIевое уширения и сдвиr MorYT существен
но исказить форму JIИНИИ двухфотонноrо поrJIощения. Поэтому
Фокусное расстояние, при котором реJIеевская ДJIина t>:..z ==со L, ЯВ
ляется оптимаJIЫIЫМ.
467
10.6.3. Приме}JЫ экспериментов по бездоплеРОБСКОМУ мноrофотон
НОМУ поrлощению, Первые эксперименты по бездоплеровскому ДBYX
фотонному поrлощению были выполнены для переходов 38 58
и 38 4D в атоме натрия [74 76a]. Елаrодаря малому дефекту
знерrии 1i «(О (Oih') с промеа,уточным уровнем 3Р вероятность пе
рехода довольно велика. На рис. 10.53 показаны компоненты CBepx
тонкой структуры перехода 38 58, а на рис. 10.54 зееманов
ское расщепление линий сверхтонкой структуры перехода 38
4D, полученные Еирабеном и др. [75].
! 11
I
I!
fошtrц Na
35 5S
F 2"F 2
F 1""F 1
О 300мrц l1v
1
v f
Нетки честоты
а) о)
Рис. 10.53. а) Схема уровней атома Na; б) спектр двухфотонноrо пorлощения
с метками частоты, заданными интерферометром Фабри Перо с d 25 [74]
I
i I
I
I
I
I
Наиболее тщательно были исследованы переходы 8 8 и 8
D различных щелочных элементов. С высокой точностью были из
мерены тонкое расщепление высоко возбужденных D уровней,
сверхтонкое расщепление 8 состояний, изотопические сдвиrи и
штарковские расщепления. Особенный интерес представляют BЫCO
ковозбужденные ридберrовские уровни, которые можно возбуж
дать при ДBYX и трехфотонном поrлощении, Например, уровни
знерrии рубидия До п === 50 были измерены с абсолютной точностью
лучше 1.10 7 [77]. Елаrодаря относительно большим временам жиз
ни высоковозбужденных уровней ширины линИй двухфотонных пе
рехоДОВ очень малы. Например, для уровня 30 281/2 время жизни
около 25 мкс, а ширина линии 6 кrц. Столь узкие линии MorYT
служить реперами частоты для лазеров на красителях.
Очень интересное применение бездоплеровской двухфотонной
спектроскопии было продемонстрировано Хэншем и др. [78]. Час
тота (о лазера на красителе (л === 486 нм), накачиваемоrо азотным
лазером, удваивалась С помощью кристалла моноrидрата формиата
лития. Излучение лазера на красителе использовалось для спектро
скопии насыщения бета линии серии Еальмера водорода в разряд
ной трубке (рис. 10.55), а ero вторая rармоника использовалась для
двухфотонноrо возбуждения переход а 18 28 в друrой проточной
468
..'". ...
'0'-
,},
,,::\-'
(:' ',
i:. ....
.
J{юве1'е, в которой атомы водорода создавались с помощью rазовоrо
азряда. Двухфотонное поrлощение реrистрировалось по инду
р И ованной столкновениями флуоресценции с л === 121,5 нм на пере
i.oEe 2Р ----+ 18. В отсутствие лзмбовскоrо сдвиrа частота перехода
18 ----+ 28 должна быть в 4 раза больше частоты бзта линии серии
о)
Ho O
t"
15)
H=170rc
В)
1JL
,])11 111 J, 111
Частоте
лазера, rrц
z Атомная
частота, rrц
Рис. 10.54. Эффект Зеемана на пере
ходе ЗS 3D атома Na: а) CBepx
'Тонкое расщепление в отсутствие
маrнитноrо IIОЛЯ; б) картина зеема-
HOBcRoro расщепления при 170 rc,
8) расчетные положения и интенсив
ности зее raновских компонент с
дМ 2 [74]
о
I
О
Д УХфотонныа спектронетр
qp M MWI 4 A
Откач'J!? Атоны Н
2Н0А I I i L / L} '7
r... jZ-
y I ----; [J
Изнерение lфА (L
''1астота нoiJ!/ляциll
Опорныd
сиi?НОЛ
l<1li Пробныu
Сll8Нал
.
Метки частоты
Рис. 10.55. Схема установки и для
определения лэмБОВС1шrо сдвиrа уровня
водорода 1S [78]: 1 лазер на Rраси
теле, л == 4860 А: 2 система удвоения
частоты, 3 фотоумножители, 4 раз
ряд в водороде, 5 интерферометр
Фабри Перо
ральмера. Из разности Ll(O === Ч 4 (О (181/2 281/2) (о (281/2 4Р1/2)
,МОжно определить лзмбовский сдвиr состояния 18 (рис. 10.56, а).
На рис. 10.56, б показано разрешенное сверхтонкое расщеп
ление перехода 18 28 в водороде и не полностью разрешен
Ное в дейтерии. Метки частоты, сделанные по интерферометру
Фабри Перо, позволяют измерить ИЗ0топический сдвиr переход а
18 28 в дейтерии по отношению к тому же переходу в водороде
и очень точно определить постоянную Ридберrа [78а].
469
1 '1
Двухфотонная спектроскопия уже была использована для ряда
молекул С 6 Н 6 , NO, NН з , СНзF и Na 2 . В случае более крупных MO
лекул для идентификации состояний полезно применять селективное
возбуждение состояний определенной симметрии, которая задается
подбором поляризаций двух лазерных пучков [80J.
Достоинством трехфотонной спектроскопии является то, что Ta
ким образом с помощью видимоrо света можно возбуждать переходы,
,1
11
I!I
1,
!I
111
1:
I!
1
0,2 ф о 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
а)
4,5 4,6 4,8 4,9 4,9 5,0
5) дvл,rrц
H(1S'/2 251/2)
IJ (15,/2 2S'/2)
F=1
F 1
[=о
о
0,25
168,0
'::\vл,r rц I
l l 872
169,25
873
Д1i а т>rrц
0,5
2
1
6)
Рис. 10.56. Одновре;'leнная запись спектра двухфотонноrо поrлощенил на пере
ходе 18 28 (а) и поллризационнorо спектра компоненты 28 4Р Н ( 6 ) '
" ]/2 ]/2 f:\ '
+ epeKpeCTHЫII резонанс. Разрешение сверхтонкоЙ структуры в водороде
и деитерии методом бездоплеровскоrо двухФотонноrо поrлощения [31а] (в)
лежащие в вакуумной ультрафиолетовой области спектра [79J. Oд
нофотонная лазерная спектроскопия в этом диапазоне затруднена
ввиду отсутствия удобных в работе лазерных систем. Поэтому при
менение лазеров на красителях, накачиваемых азотным лазером, для
трехфотонной бездоплеровской спектроскопии, без сомнения, OTKpЫ
вает новое направление исследований в далекой ультрафиолетовой
области спектра. Ряд примеров можно найти в недавнем превосхоД
ном обзоре rринберrа и Каньяка [74, 75а] и в работах [70, 80}.
470
10.7. Спектроскопия пересечения уровней
с использованием лазеров
Спектроскопия пересечения уровней является хорошо известным
бездоплеровским методом, который в течение мноrих лет еще дО OT
крЫТИЯ лазеров использовался в атомной спектроскопии [81]. В дo
лазерную эру, однако, большинство исследований оrраничивалось
атомными резонансными переходами, которые можно возбуждать
с помощью мощных атомных резонансных ламп. С помощью этоrо
.метода было изучено лишь несколько молекул, для чеrо использова
лись отдельные блаrоприятные совпадения молекулярных перехо
ДОВ с атомными резонансными линиями [82]. Оптическая накачка
с помощью перестраиваемых лазеров и большоrо числа линий лазе
ров с фиксированной частотой чрезвычайно расширила возможности
спектроскопии пересечения уровней для молекул. Еолее Toro, лазеры
позволяют реализовать новые модификации этоrо метода, такие, Ha
пример, как нелинейную спектроскопию пересечения уровней.
В этом параrрафе мы кратко изложим основы спектроскопии пе
ресечения уровней и проиллюстрируем ее приrодность для исследова
ния схем сложения моментов в возбужденных состояниях молекул.
Более подробное изложение теории можно найти в [53], а обзор дo
лазерных работ в [52].
10.7.1. Основной принцип. Схема эксперимента по спектроскопии
пересечения уровней показана на рис. 10.57. Исследуемый атомарный
z В
I
О
>-
н
Ь)
а)
Рис. 10.57. а) Схема опыта по пересечению уровней; 6) схема энерrетических
уровней
И.;JИ молекулярный rаз помещен в однородное маrнитное поле В и oc
вещаетсн поляризованным светом. Испускаемая с возбужденных
уровней флуоресценция реrистрируется через поляризатор как функ
Цин маrнитноrо поля. Из формы сиrнала lфл (В) MOiI,HO получить
произведение фактора Ланде g BepxHero уровня на ero время жизни
-r. Длн понспенин эффекта будем исходить из простой классической
картины, которая имеет ясный физический смысл. Рассмотрим спе
ЦиаJIЬНЫЙ случай пересечения уровней в нулевом поле (эффект Ханле)
183]. Пусть в момент t == t o в результате поrлощения поляризованноrо
света атомный электрон возбуждается с нижнеrо уровня 1 на Bepx
471
I
I
,1
1 I1
, l'
'1
I :
1:
'1
1 11
li l
I I
I
1:
I ,1
I
ний уровень 2. Выберем в качестве оси х направление распростране
ния паДающеrо света, а в качестве оси у направление вектора
поляризации. В направлении, задаваемом поляризацией ИЗ:Iучения,
возбуждаемый электрон колеблется с уrловой частотой Ш12 ===
=== (Е 2 E 1 )in. ОСI\ИЛЛИРУЮЩИЙ электрон теряет свою энерl'ИЮ в pe
зультате радиационноrо затухания и дает известную картину диполь
Horo поля (рис. 10.58) с зависящей от времени амплитудой:
Е (t) === Е (t o ) eye (i(i)1,+Y/2)(t to). (10.66)
Если в направлении z наложить внешнее маrнитное поле, то на oc
ЦШlЛирующий электрон будет действовать сила Лоренца е [V ;.< BJ,
yt
x,z
I а)
у
О)
.1.'
Рис. 10.58. а) Диаrрамма направленности излучения классическоrо диполя с
дипольным MOMeHTo I, направленным вдоль оси у; б) прецессия диаrраммы Ha
правленности в маrнитном ПОJIе, направленном по оси z
которая вызывает прецессию плоскости колебаний BOKpyr направле
ния поля с ларморовской частотой
UJL === gJfloB!1i, (10.67)
rде gJ фактор Ланде, а flo MarHeTOH Еора. При этом таким же
образом прецессирует ось дипольной диаrраммы направленности.
Наблюдатель, смотрящий через поляризатор, направление пропус
кания KOToporo состаВJIЯет с осью у уrол а, воспринимает излучение
с интенсивностью.
I(B, а, t)===Ioe y(t to)cos2[UJL(t to) a], (10.68)
rде 1 о интенсивность при t === t o . Приемник дает результат, ycpeд
ненный по быстрым световым колебаниям Ш12 (см. 2.4). Интен
сивность (10.68) моа\Но измерять либо с временным разрешением
при импульсном возбуждении, либо в стационарных условиях, коrда
образец возбуждается с постоянной скоростью R, а наблюдаемая в
момент t интенсивность флуоресценции опеределяется интервалом
времени от oo до t. В последнем случае имеем
t
I(B, а)===Н (Ioe Y(Ho)cos2[Ct)L(t to) a]dto. (10.69)
"
oo
Используя соотношение 2 cos 2 Х === 1 + cos 2х, можно вычислить
интеrрал, и в результате
1 (8, а) === 1j2IoR [y 'l + у cos (2а) (у2 + 4ш ) 1 +
+ 2UJL sin (2а) (у2 + 4шlУl]. (10.70)
472
Y f
, t;' Форма сиrнала Ханле (10.70) зависит от ориентации поляризатора.
При а === л/4, например, сиrнал имеет дисперсионный профиль,
а при а === О или а === л/2 (поляризатор ориентирован вдоль осей у или
х) профи.1'Ь сиrнала лоренцевский. С учетом (10.67) для случая а ===
=== л/2 (поляризатор ориентирован в направлении оси :r) из (10.70)
получаем
1 (В, а === л/2) === 1j2IoRy 1 {1 [1 + (2gfloВiny)2] 1}. (10.71)
IUирина лоренцевскоrо сиrнала равна
;j.B 1/2 === п.y/gflo === n/(gflo'L)
(у === , ]).
(10.72)
Из измеренной ширины ;j.B 1/2 можно опреде.'1ИТЬ произведение Bpe
менИ жизни 'L на фактор Ланде g. Если фактор Ланде известен, то
метод пересечения уровней дает эффективное время i-Ы1ЗНИ возбужден
Horo уровня. Для мноrих возбужденных молекулярных уровней He
известна схема связи уrловых моментов, в особенности в тех случаях,
коrда ситуацию ослоа;няет cBepXTOHI{Oe расщепление и полный yr
ловой момент F является суммой ядерноrо спина 1 и молекулярноrо
момента J, который в свою очередь складывается из вращательноrо
момента N, электронноrо спина S и орбитальноrо MO;VleHTa электро
нов L. Если время л.;изни 'L измерено каюш либо друrим способом,
2
Ан
Рис. 10.59. Сиrнал Ханле во флуорссцснции с воаб'уfI;дае IOrо лазсром уровня
(и' == 10, J' == 12) состояния ВЧI Il МOJlек.Улы Na 2 [84]: А, анализатор для
111 ' А ..L анаJIизатор для I..L'
то сиrнал пересечения уровней позволяет опреде:IИТЬ фактор Ланде
и поэтому дает информацию о схеме связи. На рис. 10.;')9 показан
сиrнал Ханде, полученный при лазерном возбуащении уровня (и' ===
=== 10, J' === 12) в состоянии ВЧ1 1l молекулы Na 2 . Фактор Ланде для
этоrо уровня, который описывается случаем связи а по rунду [84],
равен
Р (F + 1) + 1 (1 -+ 1) J (Т + 1)
g === 1 (l + 1) . 2F (Р + 1) .
ЭТО показывает, что с увеличением вращатеЛЬНОl'О KBaHTOBoro числа
фактор Ланде уменьшается, и для наблюдения ситпала Хапле Tpe
буются более сильные маrнитные поля.
Н кпаптовомеханической трактовке при оптической накачке пе
рехода 1 >- 2 линейно поляризованным светом с веКТОРЮl поляриза
Ции Е 2 интенсивность испускаемоЙ па переходе 2 >- 3 флуоресценции
473
.
,11
1 1
1:
i I
"
с вектором поляризации Е 1 описывается произведением COOTBeT
ствующих матричных элементов:
lфл (2 > 3) N 1<1 11112E1 12) <2 1112зЕ2 13) 12. (10.73)
Пространственное распределение (диаrрамма направленности) ин
тенсивности флуоресценции определяется x , y, z компонентю1И MaT
ричных элементов, которые зависят от поляризации волны накачки
Е 1 и от ориентации величин 1112 и 1123 относительно Е 1 [85].
Возбужденный уровень с квантовым числом уrловоrо MO leHTa J
содержит 2J + 1 маrнитных подуровней, 'которые в отсутствие внеПI
Hero поля вырОffiдены. Волновая функция
C iCt)Mt
'Ф2 == L.J M1j.'ZMe
м
(10.74)
может быть представлена в виде линейной комбинации функций OT
дельных подуровней 'Ф2М' Поэтому матричные элементы в\10. 73) coдep
жат интерференционные члены С м,С 2'ФZМt'Ф М2 ехр [ i (Шм. (йм 2 ) t],
В отсутствие внешнеrо поля все частоты (йм одинаковы и интер
ференц ионные члены не зависят от времени. Эти интерфереlщиOl-tные
'Члены определяют пространственное распределение флуоресцен/{uи.
Если вырождение снимается внешним полем, подуровни расщепля
ются, частоты (йм становятся различными и фазовые множители за
висят от времени. Да;Ее если все подуровни возбуждаются KorepeHT
но (т. е. в фазе), их фазы быстро изменяются во времени с раз::шчными
скоростями и ВС.'lедствие этоrо ИIIтерференционпая картина, обра
зованнан суперпозицией различных членов, полностью за lывает
ся. При 2gfloB/!i У пространственное распределение флуореСI(енции
становится изотропным. Хотя маrнитное поле не изменяет полной
интенсивности флуоресценции, ее пространственное распределение
и свойства поляризации изменяются.
При изменении знака маrнитноrо поля зеемановские подуровни
уровня J пересекаются при В == о. Это называется пересечениеJoI ypoв
ней в нулево.1-t поле или эффектом Ханле. В общем случае зеемановские
компоненты различных уровней тонкой или сверхтонкой структуры
MorYT пересекаться при В =1= о.
Квантовомеханическое описание можно проиллюстрировать KOH
кретным примером, взятым из работы [86], в которой оптическая Ha
качка перехода (J"M") > (J'M') осуществлялась линейно ПОJIЯРИЗО
ванным светом с вектором поляризации, лежащим в плоскости ху,
перпендикулярной направлению поля вдоль оси z. Линейно поляри
зованный свет можно рассматривать как суперпозицию право и ле
вополяризованных компонент а+ и a . Волновая функция возБУjJ-;ден
Horo состояш1Я при :Возбуждении ero светом, поляризованным в па
правлении х, равна (рис. 10.60)
12)х == (1;у25 [аМ+11 м + 1) + aJ\H I м 1)], (10.75)
а при возбуждении светом, поляризованным вдоль оси у
j2)y == щу2) [aMf11 М + 1) aM ll М 1)].
(10.76)
474
",, , '"
" ...("-'"
' \
Коэффициенты ам пропорциональны матричным элементам переходов
(J"M") ---+ (J'M'). Если спектрал ная ширина излучени накачки
БОJIьше, чем расщепление уровнеи, то процесс оптическои накачки
создает коrерентную суперпозицию состояний М" + 1 и М" 1.
Временная эволюция волновой функции возБУ;Iщенноrо состоя
ния описывается зависящим от времени уравнение I Шрединrера:
ili дФ2/дt == НФz,
(10.77)
в котором оператор iI имеет собственные значения Ем == Е о +
+ flоgВЛJ. Вводя полуклассическим образом спонтанное излучение
J'
М+2
11+1
М
М 1
M 2
z
11+
rJ
J"
м
Рис. 10.60. Схема уровнеЙ, поясняющая оптическую накачку зеемановских KOM
понент светом, линейно поляризованным вдоль оси у. С каЖi\OfО из двух возбуж
даемых уровней возможен распад на три подуровня конечноrо состояния. Cy
перпозиция двух различных способов перехода (J"M) (JfM) дает интерферен
ционные эффекты
(см. 2.9), решение (10.77) можно записать в виде
'Ф2 (t) == е УI/2е iНt/IiФ2 (о),
(10.78)
rде оператор е ifЩIi определяется ero разложением в степенной ряд,
Из (10. 75) (10.78) для возбуждения с поляризацией вдоль у полу
чим
'Ф2 (t) == (i/y2) e yt/Ze iHt/li[aM+11 М + 1) aJ\H I М 1)] ===
== щу2) e YI/2e i(Eo+!togMB)t/n [aMi'le i!t)gBt/1i I м + 1)
aM lei!togBt/1i I М 1)] == e ytj2e i(Eo+!t,gMB)t/1i [/ 'Ф2)х Sill (/logBt/li) +
+ I 'Ф2)у cos (/log Bt/Ii)]. (10.79)
Это показывает, что под действием маrнитноrо поля В волновая функ
ция возбужденноrо состояния непрерывно изменяется от I 'Ф2)Х дО
I 'Ф2 \ и обратно. Если флуоресценция реrистрируется через поля
ризатор, который пропускает х компоненту поля, то в этом случае
Принимается лишь излучение, определяющееся компонентой 1'Ф2)Х'
Интенсивность ero равна
1 (Е х , t) == Ce ytsin2 (flogBt/Ii). (10.80)
После интеrрирования по времени от t oo до времени наблюде
Ния t в направлении оси !/ за поляризатором, пропускающим X KOM
поненту поля (рис. 10.59), наблюдается лоренцевский профиль
475
. .il.'
..../
интенсивности:
Iy (Ех) (С./2) (2flogB./h)2 [1 + (2flogHt/h)2] \
(10.81)
il
что совпадает с классическим результатом (10.71).
10.7.2. ЭкспеРИ Iенталъная реализация и ПРИl\fеры спектроскопии
пересечения уровней с пrименением лазеров. С точки зрения экспери
мента спектроскопия пересечения уровней имеет ряд достоинств. По
сравнению с друrими бездоплеровскими методами для нее требуется
сравнительно простое экспериментальное оборудование. Не нужно
ни одномодовых лазеров со стабилизацией частоты, ни коллимирован:
ных молекулярных пучков. Эксперимент можно выполнить в простои
кювете с паром при вполне скромных затратах. Во мноrих С.'1учаях
обеспечить достаточную селективность и избежать одновременноrо
возБУl.lщения нескольких уровней, коrда MorYT переналожиться He
сколько сиrналов пересечения уровней, удается даже без использо
вания монохроматора. Ширина кривой Ханле t>:..B 112 определяется
эффективным временем жизни возбужденноrо уровня [см. (10.72)],
При давлении р из соотношения 't; ф . + (8/лМkТ)11 2 ар (см,
п. 2.7.1) следует
t>:..B 1I2 fl lg l [T + 4ра (2лМkТ) 1I2], (10.82)
rде М масса молекулы, а а эффективное сечение разрушения
коrерентности зеемановских подуровней. Знак дисперсионной кри
вой Ханле дает знак фактора Ланде (10.70).
Метод имеет, конечно, и ряд недостатков. Одной из основных проб
лем является изменение профиля поrлощения при изменении Mar
нитноrо поля. Поэтому ширина спектра лазера должна быть ДOCTa
точно большой и обеспечивать такие условия, чтобы все зеемановские
компоненты моrли поrлощать лазерное излучение независимо от Be
личины поля В. С друrой стороны, ширина полосы лазера не должна
быть слишком большой, для Toro чтобы избежать одновременноrо
возБУiIщения различных близко расположенных переходов. Эта
проблема особенно часто возникает в случае молекул, коrда перекрь!
ваются доплеровские профили нескольких молекулярных линии.
В подобных случаях компромиссным решением может оказаться ис
пользование умеренной ширины полосы возбуждающеrо JlЗсIучения
и реrистрация флуоресценции через монохроматор с тем, чтобы
различить отдеЛЬНЫll переход. Так как для реr страции сиrналов
Ханле с КОрОТКО;'Ю1Вущих молекулярных уровнеи с малыми факто
рами Jlанде требуются большие маrнитные поля, то важно обеспе
чить аккуратное )шrнитное экранирование фотоумножителя дЛЯ TO
ro, чтобы избежать изменения ero коэффициента усиления в заПJlСИ
мости от величины маrнитноrо поля.
Сиrнал пересечения уровней может составлять лишь IIССКОЛЬКО
процентов от интенсивности фона, не зависящеrо от поля. Чтобы YBe
личить отношение сиrнала к шуму либо прибеrают к модуляции Mar
нитноrо поля, либо вращают поляризатор перед приемником, а для
выделения сиrнада используют синхронное детектирование.
476
У '
. .-i> . ,'....'
.:.;.... . ,
.
Вместо маrнитноrо поля можно также исподьзовать электриче
ские поля и получать пересечение штарковских подуровней. Из ши
рины сиrнала пересечения штарковских уровней Дадьбю и др. [87]
при возбуждении арrоновым лазером молекулы иода на уровень
(v' J') состояния В 3 П+ определили ее анизотропную поляризуемость.
Молекула иода очень подробно изучалась методами эдектриче
ской и маrнитной спектроскопии пересечения уровней. На профиль
кривых пересечения уровней влияет сверхтонкая структура враща
тельных уровней [88]. Подrонкой на ЭВМ недоренцевской суперпози
ции всех кривых Ханле для раздичных компонент сверхтонкой CTPYK
туры можно одновременно определить фактор Ланде g и время
жизни 't [89]. Всдедствие различных скоростей предиссоциации эф
фективные времена жизни различных подуровней сверхтонкой CTPYK
туры значитедьно раздичаются.
В МIfоrоатомных молекулах время фазовой коrерентности возбуж
денных уровней может быть короче, чем время релаксации населен
'ности, так как имеет место взаимное возмущение близко расположен
ных уровней различных электронных состояний, которое вызывает
дефазировку волновых функций возбужденных уровней. Примером
этоrо является молекула N0 2 , у которой ширина сиrнала Ханде OKa
зывается бодее чем на порядок больше, чем та, которая ожидалаСЬ t
исходя из независимых измерений релаксации населенности и факто
ров Ланде [90]. '
с помощью спектроскопии пересечения уровней с дазерным воз
буждением быдо иссдедовано большое число атомов и молекул. Eдa
rодаря высокой интенсивности лазеров мол,но изучать высоко воз
бужденные состояния, заселяя их ступенчатым образом (см. 8.8).
Часто для возбуждения первоrо резонансноrо уровня используют pe
З0нансные дампы, а ддя следующеrо шаrа накачку лазером на
краситеде. Еольшое количество экспериментов было выполнено с.
помощью двух различных дазеров на краситедях, либо ИМПУДЬСНЫХ t
либо непрерывных [91]. Эта методика позводяет измерять eCTeCTBeH
ную ширину линии, тонкую структуру и параметры сверхтонкой
структуры высоко лежащих ридберrовских состояний. Еольшая
часть экспериментов выполнена на атомах щелочных эле)тентов.
:Компиляцию экспериментальных результатов, полученных до
1975 r., можно найти в обзоре Вальтера [1.12].
Эксперименты по пересечению уровней с импульсным возбужде
Нием и посдедующей реrистрацией с временным разрешеНИЮl допус
кают даже спектральное разрешение внутри естественной ширины
линии. Если реrистрируются тодько те фотоны флуоресценции, KO
торые испускаются через время t> а. после момента возбуа;дения:
(а 1), то спектрадьный профидь сиrнала сужается [921. Такая
методика позволяет достиrнуть спектральноrо разрешения лучше
естественной ширины линии (см. 13.5).
10.7'.3. Нелинейная спеl{ТРОСКОПИЯ пересечения уровней. До
сих пор мы рассматривали пересечение уровней, реrИСТРИРУЮl0е по
спонтанному излучению. Резонанс пересечения уровней MO;'I,eT про
ЯВляться также и в изменении поrдощения настроенной на молеку
477
I
лярный переход интенсивной монохроматической лазерной волны.
Такая нелинейная спектроскопия пересечения уровней основана
на эффекте насыщения и ее физический смысл можно иллюстрировать
простым примером [93].
Рассмотрим молекулярный переход между двумя уровнями с yr
ловыми моментами J == 1 и J == О (рис. 10.61). Обозначим централь
ные частоты переходов с f't...M == +1,0, 1 через (0+, (00, (O , а COOT
ветствующие матричные элементы через fl+, flo, l . В отсутствие
J 1 +1 11=0 1
+ /Lo /l
J O
8=0
H +1
W
1
Ш+ Ш О
Ш
LЬ
81'0
Рис. 10.61. Нелинеiiное пересечение уровней
1:
внешних полей Л1 компоненты вырождены и (0+ (O == (00' Линей
но поляризованная в направлении у монохроматическая лазерная
волна Е == Е cos ((Ot kx) при этом (в отсутствие поля) вызывает
переходы с о f't...M == О. Соrласно (3.81б) насыщенный коэффициент
поrлощения лазерной волны равен
a ac ((О) == a ((00)(1 + 80) 1/2 ехр { [((O (00)/ f't...(O D J2}, (10.83)
rде ао == (N a N b )! flI 2 /(!icy) ненасыщенный коэффициент по
rлощения, а 80 == Щ I flI2/(1iy2) параметр насыщения (см. 3.6).
Если в направлении z наложено внешнее электрическое или Mar
нитное поле, то линейно поляризованная в направлении лазер ( ная
волна, поскольку ее можно представить в виде суммы а + a см.
предыдущий пункт), вызывает переходы с f't...M == + 1. Если pac
щепление уровней MHoro больше столкновительной ширины линии
(п ((0+ (OJ у), то коэффициент пorлощения равен сумме двух
членов:
сх. llас == а6 (1 + 8;) Щ ехр [ ((О (0+)2/ f't...(Ob] +
+ ао (1 + 8 (1/2 ехр [ ((О (О )2/f't...(ОЬ]. (10.84)
Для перехода J == 1 --+ J' == о I fL+ 12 == I fl 12 == I fLo 12/2. Пренебре
rая разностью ((0+ (OJ f't...(OD, можно аппроксимировать (10.84)
выражением
сх. нас == a (1 + So12) 1!2 ехр [ ((O (OO)2/f't...'.ubJ, (10.85)
которое отличается от (10.83) фактором 1/2 в подкоренном выраже
нии. Таким образом, влияние расщепления уровней на поrлоще
ние проявляется только в насыщенном полощении и исчезает при
8 --+ О.
Достоинствами нелинейной спектроскопии пересечения уровней
по сравнению с обычной является большее отношение сиrнала к
478
I
11
1,
j
.,
T {';
.,
I
,.
шуму, а также то, что при этом можно реrистрировать пересечение
уровней OCHOBHoro состояния. Еольшинство экспериментов по нели
нейному пересечению уровней использует методику внутрирезона:-
TopHoro поrлощения, которая обладает повышенной чувствительно
стью (см. п. 8.2.3). Лунц и Ерюэр [94] продемонстрирова.1'И, что
можно измерить с хорошей точноСтью дап-,е столь малые зее Iанов
ские расщепления, которые имеют место в основных молекулярных
состояниях 1 . Они испольЗовали ОДНОМОДовый Не Nе лазер,
rенерирующий на линии 3,39 мкм, которая совпадает с колебате.тJЬНО
вращательным переходом в основном состоянии 1 молекулы СН 4 ,
Пересечения уровней определялись как резонансы выходной мощ
ноСТи лазера при настройке на переход СН 4 с помощью внешнеrо
маrниТноrо поля. Измеренный вращательный маrнитный IOмент
состояния 1 молекулы СН 4 оказался равным 0,36 + 0,07flя.
С помощью этоrо метода были обнаружены также резонансы штар
ROBCKoro пересечения уровней в возбужденном колебательном co
стоянии СН 4 [95].
Ряд экспериментов по нелинейному пересечению уровней был
выполнен на активных средах rазовых лазеров, в которых при пере
сечении верхних или нижних лазерных уровней изменяется коэф
фициент усиления на лазерном переходе. В таких случаях, напри
мер, вся лазерная трубка помещается в продольное маrнитное поле,
и наблюдается зависимость выходной мощности от маrнитноrо поля,
Одним из примеров является наблюдение нелинейных пересечений
уровней сверхтонкой структуры в Хе лазере [96], в котором yдa.тJocь
аккуратно определить сверхтонкое расщепление.
Хотя эффекты насыщения MorYT влиять на профиль сиrна.1'а пе
ре сечения уровней, при малом насыщении он по существу еще OCTa
ется лоренцевским. Нелинейная спектроскопия пересечения уровней
ИСПО.тJьЗовалась для измерений с высокой точностью факторов
Ланде атомных лазерных уровней. Примером является определение
Херманном и др. [97] g (2Р4) == 1,3005 + 0,1% в неоне.
Следует отметить один важный момент. Ширина f't...B 1 / 2 сиrна.'1а пе
ре сечения уровней отражает среднюю ширину У == (1'1 + 1'2)/2
двух пересекающихся уровней. Если эти уровни обладают меньшей
шириной, чем друrие уровни оптическоrо перехода, то спектроско
пия пересечения уровней дает более высокое спектральное разре
mение, чем, например, спектроскопия насыщения, в которой наи
меньшая ширина У == Уа + Уь определяется Суммой ширин ни;ннеrо
и BepxHero уровней. Примерами этоrо служат все лазерные пере
ходы непрерывных лазеров, у которых верхний уровень всеrда И Iеет
большее время жизни, чем нижний (в противном случае не l\Iоrла
бы поддерашваться инверсия). Спекроскопия пересечения уровней
в таких случаях дает более высокое спектральное разрешение, чем
естественная ширина линии флуоресценции на переходе ЮiRДУ
уровнями. ЭТО особенно существенно для OCHoBHoro состояния, для
ROToporo 't"сп == 00 И спектральное разрешение оrраничено друrими
механизмами, например пролетным уширением или шириной :Jазер
Ной Линии.
! I
11
I!
ЛАЗЕРНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ
С ВРЕМЕННЫМ РАЗРЕШЕНИЕМ
!
11
,
1 :
. !
В предыдущей rлаве подчеркивалось высокое спектральное раз
решение, достиrаемое с помощью различных внутридоплеровских
методов. В этой rлаве рассматривается ряд методов, которые обеспе
чивают высокое временное разрешение. rенерация исключительно
коротких и мощных лазерных импульсов откры..тш ВОЗl\IOfI{НОСТЬ изу
чения таких быстропротекающих нестационарных процессов, как
вызванная спонтанными или столкновительными переходами релак
сация молекулярных уровней в rазах и жидкостях. Новым направ
лением лазерной спектроскопии является исследование с времеННЬПf
разрешением котерентных и интерференционных явлений (таких.
как квантовые биения или котерентные нестационарные эффекты) с
реrистрацией методом импульсной фурье спектроскопии.
Последние достижения в rенерации пикосекунДНЫХ и суБПИКGсе
кундных световых импульсов делают возможным исследование CBepx
быстрых процессов, про исходящих при возбуждении идеактивации
:молекулярных состояний в растворах. С исключительно высоким
временным разрешением удается изучать времена релаксации Ha
оеленности и фазы котерентным образом возБУffiденных молекул.
В большинстве методов временното разрешения спектральное раз
решение оrраничено определяемой преобразованием Фурье величи
ной v а/ T, тде T длительность короткото световото Ю!
пульса, а константа а"""'" 1 определяется временным профилем Иl\ШУ.'IЬ
са 1 (t). Обычно спектральная ширина v лазерных импульсов во
мното раз уже, чем спектральная ширина импульсов источников
некотерентното излучения таких, как импульсные лампы или искра.
Некоторые методы, основанные на использовании реrулярныХ пuuс
ледовательностей коротких импульсов, позволяют даже превзоити
предел v для отдельноrо импульса и получать одновременно BЫCO
кие временное и спектральное разрешения (см. S 11.4).
Сначала мы рассмотрим некоторые способы rенерации коротких
лазерных импульсов, затем опишем различные их применения.
Примерами недавно разработанных методов, которые демонстрируют
ВОЗl\ЮiЮfOСТИ импульсных лазеров в исследованиях с времеННЫl\!
разрешением, являютСя методы измерения времен жизни, квантовые
биения, импульсная фурье спектроскопия и техника мнотократныХ
котерентных взаимодействий. Для более подробноrо ознакомления
с этой областью исследований можно рекомендовать ряд MOHOTpa
фий и обзоров [1 3a].
480
! 1
I !
'W' .
11.1. rенерацил коротких лазерных импульсов
,
Инверсная населенность в активной среде лазера, накачиваемой
импульсным источником (например, ИМПУЛЬСной лампой, электрон
ным импульсом или импульсным лазером), может поддерживаться
выше пороrовоrо значения лишь в Te
чение некоторото промежутка времени Iнак,Iл,.dN
T, длительность которото зависит от
длительности и мощности импульса
накачки. Схематически временной ход
импульса накачки,; инверсии населен
ностей и выходной интенсивноСти лазе
ра показан на рис, 11.1. Лазерная Te
нерациЯ начинается после достижения
порота. Если мощность накачки про
должает возрастать, то коэффициент
усиления увеличивается, и мощность
rенерациИ увеличивается быстрее, чем
инверсия, до тех пор, пока возросшая
интенсивность индуцированноrо излу
чения не сбросит инверсию до пороrо-
вото значения.
Временная картина лазерной rенерации в очень существенной
степени зависит от характерных времен процессов релаксации. Если
эти процессы идут медленно, то вынужденное излучение приведет
к падению инверсии ниже пороrовоrо значения, после чеrо rенерация
прерывается до тех пор, пока под дей
ствием накачки инверсия снова не пре Iнак,Iл
взойдет пороrовое значение и вновь не
начнется rенерация. В подобных слу
чаях в течение всето промежутка T,
в котором мощность Iiакачки превышает
пороr rенерации, на выходе получают
ся более или менее нереrулярные пич
ки с типичной длительностью порядка
нескольких микросекунд (рис. 11.2).
Типичным примером лазера, работаю
Щеrо в пичковом режиме, является py
биновый лазер с накачкой импульсной
лампой.
Если процессы релаксации являют
ся достаточно быстрыми, они скоро при
Водят к затуханию коебаний инверсии населенностей. В результате
устанавливается ее стационарное значение, равное пороrовой ин
версии NIIOfJ (см. S 5.7). В этом случае изменение мощности TeHepa
ции «следит» за изменением мощности накачки (см. 5.9). Если
Мощность накачки падает ниже пороrа, rенерация прекращается.
Елаrодаря коротким временам жизни большинства электронно
возбужденных свободных атомов или молекул во мноrих rазовых ла
16 в. Демтрёдер 481
дТ
. Рис. 11.1. Временной ход им
пульса накачки (1), инверсии
I1N и импульса лазерной reHe
рации (2)
,
I
t
Рис. 11.2. Пичковый режим re
нерации в случае активной
среды с большими временами
релаксации: 1 импульс на-
качки, 2 ПИЧЮI rенерации
лазера
I1
I
зерах выходная мощность не обнаруживает пичков и квазистацио
нарно следит за временной зависимостью и шульса накачки. Так
как времена релаксации возбужденных молекул красителей Haxo
дятся в субнаносекундном диапазоне, то в лазерах на красителях
также обычно не бывает пичковоrо режима. ИЛЛЮСТРИРУЮIЫЙ рис.
11.1 реЖИ 1 rенерации имеет место при мощной накачке лазеров на
красителях и шульсными лампами либо лазерными импульсю!И.
В некоторых импульсных лазерах нижний лазерный уровень
и reет большее время жизни, чем верхний. Через некоторое вре 1Л Т
нарастающее вынужденное излучение начинает заселять НИ;.hний
уровень быстрее, чем ero успевают опустошать процессы релакса
ции, и инверсия падает ниже пороrовоrо значения. В таких «caMO
оrраниченных» лазерах длительность лазерноrо импульса оrраниче
на медленной релаксацией населенности нижнеrо уровня и лазерная
rенерация может прекратиться даже до Toro, как скорость накачки
упадет ниже первоначальноrо пороrа rенерации. Примером TaKoro
типа лазеров является лазер на молекулах N 2 [4], накачка KOToporo
осуществляется быстрым поперечным электрическим раЗрЯДО 1 с
длительностью около 100 нс. При этом лазерные импульсы иj.lеют
длительность 1 10 нс и пиковую мощность O,1 1 МВт.
Лазеры на красителях с накачкой короткими импульсами азот
Horo лазера (см. 7.3) дают перестраиваемые по длине волны CBeTO
вые импульсы с длительностью в несколько наносекунд, пиковой
мощностью 1 100 кВт и частотой повторения до 1 кrц. Используя
различные красители, можно перекрыть весь спектральный диапазон
между 0,36 и 1,2 мкм. Методы оптическоrо удвоения частоты и He
линейноrо смешения частот ( 7.5) позволяют даже расширить этот
диапазон в ультрафиолетовую область. Подобные лазеры очень по
лезны для измерения времен жизни методом селективноrо импульс
Horo возбуждения состояний атомов и молекул [5].
Для экспериментов, требующих высокоrо BpeMeHHoro разрешения
в вакуумном ультрафиолетовом диапазоне, перестраиваемые по дли
не волны импульсы наносекундной длительности с пиковой мощно
стью порядка MeraBaTT l\10rYT давать эксимерные лазеры с накачкой
короткими электронными импульсами.
Субнаносекундное временное разрешение можно получить с по
мощью лазеров с синхронизацией мод [6]. Основной принцип синх
ронизации мод можно понять из следующих рассуждений. Пусть
монохроматическая световая волна на частоте Vo промодулирована
с частотой j. Фурье анализ такой модулированной волны показы
вает, что, помимо несущей частоты Vo, возникают боковые компо
ненты на частотах Vo + т! (т == 1, 2, 3, . . .). Их интенсивность
зависит от способа модуляции и коэффициента модуляции (рис. Н.3).
Модуляцию можно осуществлять с помощью элемента Покельса
[7], или акустооптических модуляторов света [8], в которых дл я 1O
дуляции используется дифракция света на ультразвуковых волнах.
Если модулятор поместить внутрь резонатора лазера (рис. 11.4) и
настроить частоту j на расстояние между модами V == c/2d, то и
несущая и боковые компоненты будут соответствовать возможным
,
11
I
,
, ,1
1
1
1
11
;1 i
,
11
l'
1 !
482
модам резонатора. Так как боковые компоненты связаны функцией
модуляции по фазе, то, как будет видно из последующеrо paCCMOT
рения, rенерирующие моды лазера также будут связаны по фазе.
а)
о;
В)
'"'М
))o Zf ))0 ))o+Zf
Лазерный
П!lЧОК
Рис. 11.3. Модуляция интенсивности с помощью элемента Поккельса: а) схема
модулятора: Р1 и Р2 поляризаторы, 1 радиочастотный reHepaTop, 2
электрооптический. кристалл; б) интенсивность прошедшеrо излучения; в) спектр
частот прошедшеrо через модулятор излучения
Lll! Lll! LllJ '" l' "
2 d
1<
))L Lll! lJ L ч.+Llv
I л I о( 2d/c 1
, 111 а , /" . t
I
Рис. 11.4. Активная синхронизация мод методом внутрирезонаторной модуляции
амплитуды с использованием дифракции на стоячеЙ ультразвуковой волне: 1
пьезоалемент, 2 ультразвуковой модулятор
Пусть пропускание модулятора промодулировано по синусоидаль
ному закону Т == [1 + б coS (Ш)]/2 и б < 1. Torдa амплитуда моды
с индексом т равна
А т (t) == АоТ coS (ffimt) == (AoI2)[1 + б coS (Qt)] CoS (ffimt). (Н.1)
Ее можно переписать в виде
А т (п' == (А 0/2) CoS (ffimt) + (А об(4){ coS [( ffi m + Q) t] +
+ coS [(ffi m Q) t]}. (Н.2)
Если частота модуляции Q/2л равна расстоянию между
V == c/2d, то на соседних модах резонатора возникают
КОМпоненты с амплитудами
Aт:tl == (А о б!4) coS (ffiт:tlt),
модами
боковые
(Н.3)
которые затем усиливаются за счет вынужденноrо излучения. Фазы
этих боковых компонент определяются фазой несущей частоты и фа
Зой модуляции. В моменты времени t k == 2лk/Q (k == О, 1, 2, . . .)
все три волны имеют одинаковые фазы. Модуляция этих боковых
Компонент rенерирует новые боковые компоненты с ffi 2 == ffio + 2Q и
т. д., так что в результате все моды, попадающие в пределы профиля
усиления активной среды, rенерируют со связанными фазами. В пре
делах ширины бv профиля усиления может быть синхронизовано
16*
483
....;.
111'
1 : ! , I / 'I ,
1 ,1
" I ' ., ', , !
,: 1 1
' , ! I ': [ '
: ' 1 1
: [ 11 ,
11,
1 :11
11
11,1
i 111
1,11
11I11
' 1 11
11 1 1
1
:II[
1 1111
1I
; I
,1
1 :11
111
1 ,1
11
,1
2р + 1 мод. Суперпозиция этих связанных по фазе мод дает полную
амплитуду
р
А (t) "== А т cos (фо + тЩ.
т p
(11.4)
rдe 2р + 1 бv/ /).v. При А т == Ао полная интенсивность лазерноrо
излучения
1 (t) и A sin 2 [(2p + 1)(Q/2) tJ/sin 2 [(Q/2)tJ.
(11.5)
У непрерывных лазеров амплитуда Ао постоянна и формула (11.5)
задает периодическую функцию с периодом Т == 1/ dv == 2;t/Q, KOTO
рый определяется расстоянием
между модами dv == c/(2пd)(п
показатель преломления). На
рис, 11.5 приведена эта функ
t ция для различноrо количества
2р + 1 одновременно rенери
рующих мод. При больших Р
на выходе лазера с синхрони
зованными модами получается
периодическая последователь
ность коротких импульсов С
t частотой повторения, равной
:> межмодовому расстоянию. Дли
тельность импульсов dT == а/бv
зависит от спектральной шири
ны профиля усиления бv и YPOB
ня пороrа rенерации (см. рис.
а "-' 1 зависит от формы про
6.12). Точное значение постоянНой
филя усиления.
Заметим, что выражение (11.5) полностью аналоrично тому, KO
торое получается для случая интерференции коrеренТНЫХ волн на
дифракционной решетке (см. 4.1). Заменяя про изведение Qt на
разность хода между волнами от соседних штрихов решетки б, по
лучаем формулу (4.26). Если (4.26) описывает интерференцию CTa
ционарной коrерентной волны в пространстве, то (11.5) интерфе
ренцию связанных по фазе волн различных частот во времени. Ta
ким образом, рис. 11.5 оказывается идентичным рис. 4.18, если на
нем вместо времени откладывать на оси абсцисс разность хода.
Друrой способ ПОЯСнения процесса rенерации коротких импуль
Сов методом синхронизации мод заключается в слеДующем. Проме
жуток времени
2р+/=5
1<
Q.
J
2р+/=41
Рис. 11.5. Временной ХОД мощности из
лучения лазера с пятью и сорок одной
синхронизированными продольными MO
дами
11 1 "
: !
:11
1:
I
,1
:11
11
l'
11
I ii '
,1
т == 1/ dv == 2пd/c
(11.6)
между последовательными импульсами равен времени одноrо про
хода через резонатор. Фотоны, которые проходят через модулятор в
те моменты, коrда он имеет максимальное пропускание, испытывают
наименьшие потери и имеют, соответственно, наибольшее усиление
за проход. Поэтому свет, который проходит через модулятор в MO
484
r '"
" , ,};
"'...:''-'
I
менты наибольшеrо пропускания усиливается, а свет, проходящий
в друrие моменты времени, ослабляется. Это объясняет, почему пи
ковая интенсивность импульсов на MHoro порядков величины боль
ше, чем интенсивноСть фона в промежутке между импульсами.
Помимо активной синхронизации мод с помощью внутрирезона
TOpHoro модулятора, для rенерации ультракоротких импульсов
можно использовать пассивную синхронизацию мод с помощью Ha
сыщающихсЯ пorлотителей (фильтров) [9]. Для синхронизации мод
импульсных лазеров с высокой пиковой мощностью, таких, как Heo
димовый или рубиновый лазеры, этот метод предпочтительнее,
Принцип пассивной синхронизации мод можно понять следующим
образом. Пусть лазер, содержащий внутри резонатора активную
среду и наСblщающийся поrлотитель, работает вблизи пороrа. Ин
тенсивность лазерной rенерации 1 (t) испытывает флуктуации.
Вследствие насыщения поrлотитель просветляется тем больше, чем
больше интенсивность. Насыщенный коэффициент поrлощения
а (1) == сХ о (1 + bп 1 а о (1 Ы)
(11.7)
уменьшается с увеличением интенсивности, Поэтому наиболее ин
тенсивные пички, возникающие вследствие флуктуаций, испытывают
наименьшие потери и усиливаются более друrих. Если насыщающий
ся поrлотитель достаточно быстро релаксирует на нижний уровень,
то после нескольких про ходов в резонаторе образуются импульсы с
высокой пиковой мощностью.
При синхронизации мод непрерывноrо лазера ero средняя мощ
ность уменьшается в некоторое число раз . Величина зависит от
различных параметров активной среды, таких, например, как время
жизни BepxHero лазерноrо уровня. В случае aprOHoBoro лазера с
синхронизацией мод величина примерно равна 2 4. Пиковая мощ
Ность, однако, увеличивается в бv/(dv ) раз.
Пр и:меры.
1. Араоповый лазер. Для одноrо из лазерных переходов спектральная шири
на профиля усиления 6v составляет около 7 rrц, откув;а следует, что теоретиче
СRИ в непрерывном aproHoBoM лазере с синхронизациеи мод можно рассчитывать
на rенерацию импульсов длительностью 150 пс. Эксперимент дает несколько
большие длительности в 200 300 пс. Для иллюстрации на рис. 11.6 пок заны
два последовательных импульса aproHoBoro лазера на ')", 488 нм с активнои син-
хронизацией мод с помощью акустооптическоrо модулятора. Видимая H
рис, 11.6, а длительность I1Т 500 псв основном определяется постоянно и
времени реrистрирующей системы.
2. Лазер па красителе. Спектральная ширина профиля .усиления очень ве-
лика: 6v;::::; 3 .1013 c l, 6')", 30 нм. Ширина спектра лазернои rенерации зависит
от селективных элементов помещенных внутрь резонатора (см. 9 7.3). При 6v
== 3.1012 c l должна быт возможной длительность импульса I1Т 3.10 13 с.
Столь коро'rкие субпикосекундные импульсы действительно наблюдались [11а].:
Схема эксперимента для пассивной синхронизации мод, а также спектральныи
и временной про фили субпикосекундноrо импульса лазера на красителе пока
заны на рис. 11.7.
3. Лазер па пеоди:мово:м стеКле. Неодимовый лазер с синхронизацией мод [12]
rенерирует импульсы с длительностью в интервале от 5 до 15 пс и даеТ очень BЫ
сокую пиковую мощность ( 1010 Вт) на длине волны ')", 1,06 мкм. Ero частоту
можно леrко удвоить и даже утроить и получить сверхкороткие импульсы в уль
трафиолетовой области спектра. Синхронизация мод обычно осуществляется с
485
111
i 11'
11'
ill l l
1'1
! 1
1[1
11,1
111
11,
11
I
111
i Ijj
I ill
11 1
I ii
, 1 ,1
:1
,' I
111
' 1 '
11:::
I
!
а)
Рис. 11.6. И IПульсы aproHoBoro лазера с 'л. == 488 нм с активной синхронизацией
мод с помощью акустооптическоrомодулятора: а) импульсы реrистрируются с по
мощью быстродеiIствующеrо фотодиода и стробируемоrо осциллоrрафа (длитель
кость ПО полувысоте 0,5 нс); б) импульсы реrистрируются методом счета фотонов
с помощью ФЭУ (длительность 1,5 нс). Возникающие в случае а) осцилляции
обусловлены отражением электрическоrо сиrнала от фотодиода в точках соеди
пения кабеля; в случае б) наблюдаемая длительность импульсов определяется
1. вариациями вре reни пролета электрона в фотоумножителе [10]
Izbl,rтp:eu;
31
0,5 па
#НМ
В)) l.
20
Накачка
'М лазерам
IHa c/1cmel'1.l/
ре2/1стРШЩ/1
10
д)
t
а)
Рис. 11.7. а) Схема пассивной синхронизации мод: 1 кювета с красителем
(просветляющийся фильтр), 2 струя красителя; б) форма субпикосекундноrо
импульса лазера на красителе; в) спектр ero rенерации [11]
Рис. 11.8. а) Цуr импульсов неодимовоrо лазера с синхронизированными
мода !И (масштаб 20 нс/дел.); б) вывод отдельноrо импульса С помощью элемента
Поккельса (масштаб 500 пс/дел.) [13]
486
помощью насыщающеrося поrлотителя (например, красителя), ПОМ8щаемоrо
внутри резонатора. Вре енная развертка rенерации импульсноrо неодимовоrо
лазера с синхронизациеи мод [13] показана на рис. 11.8.
Очень эффективным способом получения периодических цутов
ультракоротких импульсов от непрерывных лазеров на красителях
Б
5
РИС, 11.9. Синхронная накачка непрерывноrо лазера на красителе. Для соrла
сования длин резонатора aproHoBoro лазера и лазера на красителе (которые на
рисунке по казаны не в истинном масштабе) можно использовать в лазере на Kpa
сителе оптическую линию задержки (рисунок приводится с разрешения фирмы
«Кохиерент Радиэйшн»): 1 трубка aproHoBoro лазера, 2 акустооптический
модулятор, 3 струя красителя, 4 пластина для точной реrулировки длины
резонатора, 5 линия задержки, 6 двулучепреломляющий фильтр
явЛяется синхронная накачка красителя ионным лазером с синхро
низованными модами. При этом длина резонатора лазера на краси
теле должна быть такой же, как длина резонатора накачивающеrо
лазера [14, 15].
Для мноrих приложений необходимо, чтобы время !1Т == 2пd/c
между двумя последовательными импульсами было' не слишко м KO
ротким. ЭТО значит, что длина резона
тора должна быть достаточно большой.
Для тото чтобы избежать неудобноrо
увеличения rеометрических разм ров
установки, можно использовать опти
ческуlO линию задержки. Схема лазера
на красителе с синхронизованными
с помощью синхронной накачки Moдa
ми и с оптической линией задержки
Показана на рис. 11.9.
Изящный способ получения импуль
Сов с синхронизованными модами и pe
rулируемой частотой повторения, ис
пользующий специальную систему BЫBO
да излучения' из резонатора оптиче
ский вентиль, применен в работе [16] (рис. 11.10). Внутрь составното
резонатора лазера, имеющеrо два зеркала с высоким (близким к
100 %) отражением, помещается кварцевый куб, Ето показатель
преломления модулируется с помощью ультразвуковых импульсов
Рис. 11.10. Система вывода
лазерноrо импульса из rлухоrо
резонатора: 1 лазерная труб
ка, 2 reHepaTop ультразву
ковых импульсов, 3 кристалл
кварца
487
1 1'
, I 11
,:1
1 I
i',:l!
'11
с реrулируемой частотой повторения. Во время действия ультра
звуковоrо импульса в кварцевом кубе возникает фазовая решетка,
которая приводит к брэrrовской дифракции лазерной волны. Под
бирая оптимальную амплитуду ультразвуковой волны, можно обес
печить такие условия, коrда почти вся интенсивность сосредоточена
в первом порядке дифракции. Затем с помощью призмы это излуче
ние выводится из резонатора. Подобная система в сочетании с ла
зером с синхронизованными модами позволяет получать частоту
повторения от 1 rц до 3 мrц при длительности импульсов 0,6 2 нс.
Такая система вывода излучения дает возможность получать боль
шую, чем обычно, пиковую мощность импульсов, так как она
позволяет выпускать всю мощность Р вн , запасенную внутри резона
тора. В обычных лазерных системах через выходное зеркало резо
натора с пропусканием Т выпускается лишь мощность Т Р ВН (напри
мер, в непрерывных aproHoBblx лазерах и лазерах на красителях
пропускание Т составляет обычно лишь около 4 %).
III
' 1 '
11
1 I
1' 1 1
1'11
I11
I ',!
, I
! 11
111'
1'1
I11
,1,
" ,
I
11
I
I
I
Рис. 11.11. Схема лазера с синхронизацией мод и системой вывода импульсов
(приводится с разрешения фирмы «Спектрафизикс»): 1 лазерная трубка, 2
электрооптический модулятор для активной синхронизации мод, 3 система
вывода импульсов из резонатора, 4 reHepaTop, 5 фотодиод, 6 синфазный
reHepaTop, 7 делитель частоты, 8 задержка импульсов, 9 затвор, 10
сдвиr по фазе, 11 усилитель мощности
Комбинация оптическоrо вентиля с синхронизацией мод показа
на на рис. 11.11. Промежуток времени f...T между послеДовательны
ми импульсами может реrулироваться от 1 с до 0,3 мкс. Оптические
вентили можно использовать также в непрерывных лазерах на Kpa
сителях с синхронной накачкой. '
11.2. Измерение времен жизни с помощью лазеров
Разнообразные методы rенерации коротких световых импуль
Сов с реrулирусмыми длиной волны, длительностью и частотой по
вторения дают возможность измерять с временным разрешением
процессы распада селективно возбужденных атомных, ионных и
молекулярных уровней. Наиболее часто применяемыми экспери
ментальными методами прямоrо измерения времен жизни являются
488
методы фазовоrо сдвиrа, импульсноrо возбуждения, техника задер
жанных совпадений со счетом фотонов и времяпролетный метод.
Ниже мы кратко опишем их основные принципы. Еолее подробное
изложение читатель может найти в обзоре [5].
11.2.1. Метод фазовоrо сдвиrа. Пусть интенсивность J)адающеrо
света, который возбуждает молекулярный уровень E i , промодули
рована с частотой Q, MHoro меньшей световой частоты Шik:
/возб == /0 [1 + а sin (Qt)] cos (Шikt). (11.8)
Модуляцию можно осуществить, например, с помощью ячейки По
кельса или ультразвуковоrо модулятора (рис. 11.12).
Зависящая от времени плотность молекул N i (t) на уровне E i
удовлетворяет дифференциальному уравнению
dN/dt == BikPg (ш)(N k N i ) NiA ik . (11.9)
Здесь мы использовали соотношение р == / возб/С'
Леrко получить решение (11.9) для N i (t). В направлении, пер
пендикулярном лазерному пучку, вынужденное излучение OTCYTCT
вует, и можно наблюдать флуоресценцию с интенсивностью /фл ==
== N i (t) Aik' Интенсивность флуоресценции описывается выраже-
нием
/фл == Ь/О [1 + а (1 + Q2't2) 1/2 sin (Ш + <р)],
(11.10)
,
I
rде Ь коэффициент пропорциональности; 't эффективное время
жизни.
Формула (11.10) показывает, что интенсивноСть флуоресценции
промодулирована с той же частотой Q, что и возбуждающее излу
чение, но амплитуда модуляции уменьшена, а фаза /фл сдвинута по
отношению к фазе /воЗб на величину <р. При pBikg (ш) Aik эффек
. тивное время жизни
't == 1/ (BikPg (ш) + A ik )
(11.11)
связано с фазовым сдвиrом <р и частотой модуляции соотношением
tg <р == Q't.
(11.12)
Заметим, что эта задача полностью эквивалентна известной задаче
о зарядке конденсатора С через сопротивление R 1 переменным Ha
Пряжением U о sin (Qt) (рис. 11.12). Переменные напряжения на С и
ВКлюченном параллельно С сопротивлении R 2 можно получить из
уравнения
с dU/dt == (и о И) / R 1 U!R 2 ,
(11.13)
kOTopoe эквивалентно уравнению (11.9) и имеет решение
U == И 2 sin (Qt <р), tg <р == R 1 R 2 CQf(R 1 + R 2 ),
И 2 == U O R2 [(R 1 + R 2 )2 + RiR Q2C2] 1I2.
Время жизни 't соответствует постоянной времени R",c, а интенсив
nOCTb возбуждающеrо света величине (И О U)/R 1 ..
489'
L",
! ,1
I
I
Если величина I воЗб == СРвозб достаточно мала, то в (11,11) чле
ном, соответствующим вынужденному излучению, можно пренебречь
и в случае, коrда вклад Столкновений пренебрежимо мал, экстрапо
ляция на 1 возб О дает время жизни по отношению к спонтанному
о)
R I
и{3J:"
1
t
а)
t
1..
Рис. 11.12. Измерение времени жизнп методом фаЗ0воrо сдвиrа: а) схема экс-
периментальной установки и картина модуляции лазерноrо излучения и флуо
ресценциИ: Р1, Р2 поляризатор, 1 элемент Поккельса, 2 приемник, 3
монохроматор, 4 измерптель разности фаз; б) моделирующая электрическая
цепь
1
1:1
, I
ili
I11
11
11:
, I
I
распаду 't"i == [ Ai7,] l. Влияние столкновений на величину,; можно
опредедить по rрафику зависимости 1/,; от давления (rрафик Штер
на Фольмера), который при низких давлениях прямая линия
(см. 12.2). Экстраполяция к нулевому давлению дает время жизни
свободной молекулы по отноше
пию к спонтанному распаду.
rрафик Штерна Фольмера для
возбужденноrо состояния D 1 П l1
молекулы NaK показан на
рис. 11.13.
Если модуляция возбуждаю
щеrо света не синусоидальна',
временная зависимость флуо
П, ш'5GМ З ресценции будет иметь более
сложный характер. Однако,
используя фурье анализ, всеrда
можно выделить в спектре MO
дуляции первую rармонику
с частотой Q, дЛЯ которой OCTaeT
ся справедливым соотношение
(11.12).
Метод фазовоrо сдвиrа не очень хорошо подходит для измерений
при неэкспоненциальном распаде (это имеет место, например, коrда
налаrается флуоресценция с нескольких уровней с различными Bpe
менами жизни). Хотя и в этом случае измерения на разных частотах
модуляции Qk позволяют аппроксимировать измеренные фазовые
1/(, 107G 1
Б,О
5,5
о
2
б
4
Рис. 11.13. rрафик Штерна Фольме
ра зависимость времени жизнп
возбужденноrо колебательно-вращатель
Horo уровня D1Пu:, и' == 7, J' == 23 мол()
кулы NaK от ПЛОТНОСТИ буферноrо rаза
490
l'
;"\
,,' .
ц t'_
,1'
I
I
I
I
L'<i'
сдвиrи 'Р" суммой экспонент Cke t/'th', но кр вая распада при этом
непосредственно не реrистрируется, и такая подrонка может OKa
заться неоднозначной.
Основным недостатком метода фазовоrо сдвиrа является влияние
вынужденноrо излучения [см. (11.11)], которое является помехой,
особенно при лазерном возбуждении [17]. Необходимость экстрапо
лировать к нулевой интенсивности из за низкоrо при малых интен
сивностях отношения сиrнала к шуму требует больших затрат Bpe
мени и оrраничивает точность.
11.2.2. Импульсное возбуждение. Пусть молекулы возбуждаются
световым импульсом, длительность заднеrо фронта KOToporo MHoro
короче среднеrо времени жизни возбужденноrо уровня. Последую
. щее уменьшение населенности уровня (кривые распада), которое
реrистрируется по уменьшению интенсивности флуоресценции,
ожно либо непосредственно наблюдать на экране осциллоrрафа,
либо реrистрировать с помощью стробируемоrо интеrратора или
CKOpoCTHoro фотореrистратора (см. п.4.5.10). В Этом методе влияние
инДУЦИрОllанноrо излучения не сказывается, так как во время наб
людения флуоресценции возБУlliдающий свет уже отсутствует. Оп
особенно удобен при использовании в качестве иСточника возбуж
дающеrо света лазеров с синхронизацией мод. По кривым распада
непосредственно определяется время жизни. Отклонения от экспо
ненциальноrо распада, вызываемые, например, каскадными пере
ходами, также леrко обнаружить. Точность этоrо метода при aKKY
ратной абсолютной калибровке времени сравнима с точностью метода
фазовоrо сдвиrа. Обычно сиrнал реrистрируется в аналоrовом виде
и для получения достаточно большоrо отношения сиrнала к шуму
требуется иметь MHoro фотонов флуоресценции в одном импульсе.
11.2.3. Техника задержанных соншi.дений. В Этом методе также
используются короткие возбуждающие импульсы. В отличие от
предыдущеrо метода, однако, вероятность детектирования ПОДдер
живается на уровне ниже ОДноrо фотона флуоресценции за один
импульс возбуждения, а чаСтота повторения возбуждающих импуль
сов делается как можно большей. Используется методика счета OT
дельных фотонов (см. п. 4.5.4). При этом измеряется временное
распределение вероятности Р (t) dt Toro, что после импульса воз
буждения в момент t == О фотон флуоресценции испущен в интервале
времени от t До t + dt [18а].
Экспериментально метод реализуется следующим образом (рис.
11.14). Импульс возбуждения одновременно включает линейно
нарастающее напряжение И == at, которое отключается первым за
реrистрированным после возбуа,дающеrо импульса фотоном ф.'lУО
ресценции. Зафиксированное в этот момент напряжение reHepaTopa
пилообразноrо напряжения записывается в мноrоканальном анали
заторе (про изводится преобразование времени t в высоту импульса).
Если вероятность P ik обнаружения фотона флуоресценции за один
ИМпульс мала по сравнению с единицей, то вероятность Toro, что за
ОДин цикл на приемник попадут два фотона, будет пренебрежимо
мала, и метод достаточно аккуратен. Распределение uапряжений в
491
мноrоканальном анализаторе непосредственно показывает кривую
распада. Этот метод особенно удобен при использовании непрерыв
ных лазеров с синхронизацией мод, котда велика частота повторения
и
N"Mn
I t
I
I I '
1 1
1 1
1 I I 1
'1 I I I
1: I 1 12
2 1)\ К t
Номер каноло
, 1 1
,1
,1
ili
:1,
1 11
I
1 1 '
11:
1111
,11
"
11
11
1)1
, l '
, ,
I
'11:1
1[,1,
:11:
' 1 '111
11,1
: :1'
1 ': 1
' '1
1 "
111
" '
Рис. 11.14. Иллюстрация принципа вре IЛ амплитудноrо преобразования, KOTO
рое применяется при измерении времени жизни методом задержанных совпаде
ний: 1 лазерные импульсы, 2 фотоны флуоресценции
1
"
7
Рис. 11.15. Схема установки для измерения времен жизни с использованием
лазера с синхронизацией мод и метода счета фотонов: 1 призма с зеркальной
rранью, 2 reHepaTop радиочастотноrо напряжения, 3 модулятор, 4 лазер-
ная трубка, 5 фотодиод, 6 стробируемый осциллоrраф, 7 кювета с пара-
ми Na, 8 монохроматор, 9 ФЭУ, 10 дискриминаторы, 11 измеритель
скорости счета, 12 фотодиод, 13 делитель частоты 2 : 1, 14 преобразо
ватель время амплитуда, 15 мноrоканальный анализатор
импульсов R, что обеспечивает счет достаточно большоrо числа
фотонов флуоресценции за время счета ДТ:
N ф (t) == P ik (t) RдТ. (11.14)
Схема эксперимента д.тrя измерения времен жизни селективно воз
буждаемых молекулярных уровней методом задержанных совпаде
пий [10] показана на рис. 11.15. Типичная кривая распада для флу
492
! : I
r" '"
, '
I'!;-
оресценции с возбужденноrо уровня (v' == 6, J' == 43) состояния
вtПи молекулы Na 2 показана на рис. 11.16. Частота повторения
импульсов артоновото лазера с синхронизованными модами COCTaB
ляла 42 мrц [10].
Импульсы со столь высокой частотой повторения нельзя исполь
зовать для запуска системы преобразования временных сиrналов в ,
импульсы напряжения, которая после запускающеrо импульса имеет
«мертвое» время не менее 100 нс. Поэтому для запуска тенератора
пилообразноrо напряжения используют сами фотоны флуоресценции
10
8
6 '"
'"
Е:
"
'"
'"
25
20
15
t,HC
10
5
Рис. 11.16. Затухание флуоресценции с уровня (и' == 6, J' == 43) возбужденно
ro состояния ,В 1 П и молекулы Na 2 [10]
(которые реrистрируются с частотой 10 100 кrц), напряжение же
сбрасывают с помощью следующеrо лазерноrо импульса. Такой
способ соответствует обращению времени и дает распределение Be
роятности P ik (Т t), тде Т промежуток времени между coceд
ними лазерными импульсами.
11.2.4. Измерения времен жизни в быстрых атомных пучках.
В Этом методе, который по существу является модернизированным
вариантом старото метода Вина, используются атомные, молекуляр
пые или ионные пучки с, кинетической энерrией в диапазоне от кило
электронвольт до меrаэлектронвольт. Движущиеся в направлении
х атомы возбуждаются на определенном малом интервале шириной
дх с центром в точке х == О. Возбуждение может осуществляться
либо лазером, либо в результате столкновений с друrими атомами,
либо в пленке, либо в rазовой ячейке. Измеряется интенСИВНОСТЬ
флуоресценции I фл (х) в зависимости от расстояния х от точки воз
буждения (рис. 11.17). Преобразование от координатной зависи
мости к зависимости от времени про изводится с помощью COOTHO
шения х == vt, в котором скорость ионов v == (2еU/т?/2 определя
ется их массой и ускоряющим напряжением U. Нейтра.тrьные атомы
или молекулы можно получить путем перезарядки ионов. Потеря
93
J
энерrии в процессе перезарядки в БолыlIнствеe случаев пренебре
жимо мала.
Точность метода в принипе оrраничена только точностью измере
ния расстояния. Этим способом пучково пленочной (beam foil)
спектроскопии [18б] измерено БолыlIеe количество времен жизни
высоко возбужденных атомов и ионов. Серьезным недостатком этоrо
метода, однако, вследствие неселективноrо одновременното заселе
ния БолыlIrоo количества возбужденных уровней являются KaCKaд
ные эффекты. Населенность уровня N i (t) уменыlIетсяя за счет флуо
ресценции на нижележащие уровни, но при Этом одновременно
Лазерный
П!l.'IОК
х
;;:;=0
2
. ..",,,,:.:->..1
'::::5:.<" :<.:
::':.: ;..... ",
Рис. 11.17. Схема установки для измерения времен жизни в быстрых атшlНЫХ
и ионных пучках: 1 источник ионов, 2 ускоряющее напряжение, 3 CeJIeK
тирующий маrнит, 4 цилиндр Фарадея, 5 премник, реrистрирующий флу<r
ресценцию
происходит и ето подзаселение за счет радиационных переходов с
вышележащих уровней (рис. 11.18, а). В результате получаем CKO
ростное уравнение:
dNi/dt=== Ni Aik + NтA тi , (11.15)
k m
причем Е т > E i > Ек, Обычно населенности N m неизвестны и Ha
блюдаемая интенсивность флуоресценции /фл === N i (t) Aik вследствие
наложения каскадов ведет себя неэкспоненциально (рис. 11.18, б).
Селективное возбуждение с помощью настроенното на переход
J Ек E i лазера решает проблему каскадов [19]. в Этом варианте
за счет IlIирокополосноrо возбуждения сто;;Нk'о иями с атсмами
rаЗ0ВОЙ мишени в кювете с дифференциальной откачкой (рис. 11.18, в)
также заселяется большое ЧИСло уровней. В нескольких сантиметрах
от ВЫХОДното отверстия кюветы ИОННЫй пучок пересекается лазерным
пучком. Если частота лазера настроена на переход Ек Ei' то бла
rодаря оптической накачке населенности обоих уровней иЗменяются
на величину !1N, которая зависит от интенсивности лазерноrо излу
чения, вероятности перехода Aik и первоначальных населенностей
обоих уровней. Лазерное излучение можно прерывать и наблюдать
зависимость интенсивности флуоресценции от х попеременно в при
сутствии лазерной накачки /1 и в ее отсутствие /2' Разность
!1/фл === /1 (х) /2 (х) дает ту часть сиrнала флуоресценции, которая
обусловлена селективным лазерным возбуждением. Таким обраЗ0М,
494
\
\
ра ностный сиrнал дает чисто экспоненциальную кривую
дa e при наличии каскадных процессов (кривая 1 на рис,
1< r/ n t ИОННbiif ПУЧОК,
[LiJ ' ,,'.
распада
11.18, б).
")
N i
,
,
,
"
',.......}
..... ....... '. ....;; , :.:.:.::.'
t
t
;с.а
t:O
8)
с)
11 18 ВJIияние каскадных переходов на кривые распада: а) ДОПОJIнитеJIЬ
рис. c aДHoe засеJIение уровня при широкополосном возбуждении; б) н: БJIЮ
н-ое ка зат 'хание флуоресценции с уровня i;. 1 чисто :щспоненциаJIЬНЫlI pac
даемое )ОПОJIнитеJIьное засеJIение уровня ! вследствие KaCKaДHЫ переходов,
паД, 2 д HIIe Э v с понен ц иальноrо распада и каскадноrо заселения, в) комбина
' HUO ' . б
ция rазовой ячеики (4) и JIазерноrо воз уждения
12 I
сь
Рис 11 19 Схема :щспериментаJIьноii установки ДJIЯ надежноrо измерения Bpe
мен'жи;ни'в бы трых атомных и ионных пучках, в которой используются rазовая
ячейка и лазерное возбуждение [20]: 1 прерыватеJIЬ ионноrо пучка, 2 rазо
вая кювета с дифференциаJIЬНОЙ откачкой, 3 диафраrма, 4 Аr+ JIаз р, 5
лазер на краситеJIе, 6 обтюратор, 7 отражатель, 8 фиксир,?ваннын П}JЧОК
световодов, 9 подвижный пучок CBeTOB ДOB, 10 шпиндеJIЬНЫИ привод, .
шаrовый мотор 12 электростатическии анализатор энерrии, 13 эле р
метр М1 и M2' монохроматоры, 14 цифровые синхронные дeTeKT pы,
'систе ш автоматическоrо упраВJIения, 16 печатающее устроиство
Возможная схема экспериментальной реализации этоrо варианта
показана на рис. 11.19. Флуоресценция реrистрируется с помощью
Конических связок световодов, центрированных на оси ионноrо
495
1.,;.,
пучка. Друrой конец свяЗКи световодов имеет форму тонкото прямо
уrольника, который отображается на щель монохроматора. Для
нормировки интенсивноСТи флуоресценции сразу за Точкой пересе
чения ионноrо и лазерноrо пучков помещается второй фиксирова.н
ный световодный приемник.
11.3. Пикосекундная спектроскопия
В оптоэлектронных приемных системах таких, как Скоростные
фотодиоды и стробоскопические осциллоrрафы, достиrнуто разреше
ние порядка 10 10 с. Этоrо, однако, недостаточно для разрешения
мноrих быстропротекающих процессов в пикосекундном масштабе
времени. Поэтому в пикосекундной спектроскопии потребовалось
изобрести новые методы измерения длительности и про филей пико
секундных импульсов и исследования очень быстрых процессов pe
лаксации.
Для мноrих приложений в пикосекундном диапазоне можно ис
пользовать усилители изображения с линейной разверткой 121]
(streak camera), временное разрешение которых может Достиrать
нескольких пикосекунд. В таких приборах иСпользуются быстро
действующие усилители изображения (см. п. 4.5.5), в которых для
развертки изображения точки на люминесцентном экране на OTK
лоняющие пластины подается быстро нарастающее пилообразное
напряжение. При длительности импульсов пилообразноrо напря
жения менее 50 пс можно получать скорость развертки до 2.1010 см/с.
Образующаяся на люминесцентном экране картина фотоrрафируется.
Обработка ее на МИкроденси
тометре дает временное раз
решение порядка нескольких
ПИКосекунд.
Для разнообразных изме
рений в пикосекундном Диа
паЗоне был разработан опти
ческий затвор Керра, в KOTO
ром для наведения Двулуче
преломления в обычных жид
костных ячейках Керра BMe
сто электрических импульсов
иСпользуются мощные им
пульсы поляризованноrо CBe
та [22].
Еольшинство методов, использовавшихся для измерения пико
секундных явлений, оСнованы на ПРИМенении оптических линий за
держки. При Этом пикосекундный лазерный импульс раЗДеляtТСЯ
на два, каждый из которыхлеред их Сведением проходит различныЙ
путь. Таким образом, измерение временното промежутка I1t сводится
к измерению разности хода I1x == с I1t, тде с скорость света.
Возможная схема измерения профиля ультракороткоrо Импульса,
иСпользующая rенерацию второй rармоники в кристалле KDP [23],
показана на рис. 11.20. Два световых импульса с интенсивностями
496
11
li
111
11
1111
i I'[I!
. I11
1 1 '111
,1
1!If
li
,..'
1I
,,1
, 1';'11
1,
1111
111
11'
1'1
flA/2)tl::
Ы=6.х/с
Рис. 11.20. Схема измерения длительности
пикосекупдных импульсов методом reHe
рации второй rармоники; 1 фильтр, 2
приемник
,
1,',
I
J
.'
11 (ro, t) ==Е1 (ro, t)E;, (ro, t) и 12 (ro, t+ I1t) и переменной задержкой
I1t коллинеарно распространяются в нелинейном кристалле KDP.
Так как интенсивность второй rармоники пропорциональна KBaд
рату суммарной интенсивности на частоте ro (см. 7.5), то получаем
1 (2ro, t, М) ==
== А {[Е1 (ro" t) + Е 2 (ro, t + I1t)] ш: (ro, t) + Е: (ro, t + I1t)J}2.
(11.16)
Приемник усредняет по быстрым осцилляциям на световой частоте
(ro "" 1015c 1). Искомый сиrнал, характеризующий форму ИСХодноrо
импульса, удобно описывать корреляционной функцией [24]. Норми
рованная авто корреляционная функция второто ПОрЯДка для зави
сящей от времени интенсивности 1 (t) == Е (t) Е* (t) (см. 2.10)
определяется формулой
00 00
G(2) .(1:) === 1 (t) 1 (t + 1:) dt [ 12 (t) dt J l === (1 (t) 1 (t + 1:» 1(12 (t».
(11.17)
oo
oo
Измеряемую в зависимости от времени задержки 't" интенсивность-
второй rармоники [ (2ro, 1:) можно выразить через корреляционную
функцию С(2) ('t"). При одинаковых. интен
сивностях импульсов [1 == [2
1 (2ro, 't) == А [С(2) (О) + 2С(2) (,;)] ==
== А [1 + 2С(2) (,;)]. (11.18)
Здесь использовано условие, что С(2) (О) == 1.
Друrие перекрестные члены (11.16) при yc
реднении обращаются в нуль. Интенсивность
второй rармоники максим;альна при 't == О,
котда [(2ro, О) ==' 3А, а при,; --+ 00 стремится
I к постоянному значению [(2ro, OG) == А. По
Этому отношение сиrнала к фону равно
R == 1 (2ro, О) / [(2ro, 1:) ==
== 3С(2) (О)/[С(2) (О) + 2С(2) (1:)] ==
=== 3 [1 + 2С(2) (,;)] 1. (11.19)
\) дх
t,
"
Рис. 11.21. Измерение
длительности пикосе
кундных импульсов по
флуоресценции, индуци
рованной дву;хфотонным
поrлощением: 1 об
ласть перекрытия встреч
ных импульсов, {! pac
твор красителя, 3 фото
пленка
Вместо rенерации второй rармоники в He
линейных кристаллах для реrистрации и ви
зуализации профилей пикосекундных им
ПУльсов часто используют наведенную ДBYX
фотонным поrлощением флуоресценцию [25]
(см. 8.5). Схема эксперимента показана на
рис. 11.21. Раствор красителя не обладает однофотонным поrло
щением на частоте ro, но при высокой интенсивности света дает
флуоресценцию, обусловленную двухфотонным поrлощением. Зави
СИмость интенсивности Этой флуоресценции от времени задержки
't для двух одинаковых импульсов распространяющихся в растворе
497
..&,
I
1
!,I
красителя в противоположных направлениях также дается форму
лой [25]
(11.20)
Так как 't' == tix/c, то пространственное распределение I фл (tix)
непосредственно дает автокорреляциоННУЮ функцию, а значит, и
профиль импульса [26].
Проиллюстрируем применение пикосекундных импульсов для
изучения быстропротекающих процессов релаксации несколькими
примерами.
При:меры.
1. Мноrие молекулы красителей, растворенных в орrанических жидкостях,
имеют очень короткие, менее 1 нс, времена жизни возбужденных состояний. Ha
пример, молекулы красителя «бенrальский розовый», pacTBopeHHoro в метаноле,
, имеют среднее время жизни 1; 597 пс [27]. При использовании лазеров с син
хронизованными модами для измерения столь КОРОТЮIХ времен релаксации
фактором, лимитирующим временное разрешение, является уже не длительность
импульса, а разброс времен срабатывания фотоумножителя, используемоrо для
реrистрации) флуоресценции (см. 9 5.4).
2. Налаrаемые системой реrистрации оrраничения можно преодолеть, ис
пользуя методику накачки и пробн6rо импульса. Отдельный пикосекундный иJ\1
пульс, выделенный с помощью электрооптическоrо затвора из цуrа импульсов
лазера с синхронизованными модами, расщепляется на два импульса: импульс
нarШЧЮI и пробный импульс. Время задержки можно реrулировать изменением
оптической разности хода. И I
пульс накачки, например, ИСПОЛЬ
зуется для возбуждения колебанпIr
молекул в жидкостях. ПробныIr
импульс зондирует населенность
· возбужденноrо уровня в зависимо
t сти от времени задержки. Это
позволяет определить время девоз
буждения, которое обусловлено
быстрой релаксацией возбужден-
ных молекул в жидкости. Таким
способом были измерены времена
t релаксации порядка неСКОЛЬЮIХ
пикосекунд [28]. Этим методом
можно также измерять время pe
лаксации фазы молекулярных KO
лебаний, активных в комбинацп
онном рассеянии [29].
3. Путем последовательноrо возбуждения двумя пикосекундными импульса
ми с реrулируемой задержкой, с реrистрацией по флуоресценции, можно непо
средственно наблюдать процессы с участием короткоживущих возбужденных co
стояний молекул в растворах [30]. Интенсивность флуоресценцпи, наведенной
пробным импульсом (рис. 11.22), ПРЯМQ пропорциональна населенности N 1 (1;).
1 !
",1
i
; !
Iфл ('t") == А [1 + 2С(2) ('t')].
11 , ' [ 1
1111
1111
1111
I,!I
1,111
II!I'
I
111
'111
11 '
1 "11'
11 ,1 11
",!I
1'1
1"
1 l '
, !
11,
I;!
11
'1'
11
I\Z
"
.
N ,
N,
Рис. 11.22. Иллюстрация к методу двух
импульсов с переменной задержкой: 1
импульс накачки, 2 пробный импульс
Подобные измерения также позволяют определять квантовый
выход флуоресценции сложных молекул. Так как безызлучательные
переходы дезактивируют возбужденные состояния, то квантовый
выход '1') == пфл/nпоrл, который равен отношению числа фотонов
флуоресценции к числу поrлощенных фотонов, обычно меньше еди
ницы.
Имеется большое количество примеров, коrда шшосекундные и
субпикосекундные импульсы испоJiЬЗ0вались для изучения кинети
498
кв молекулярных столкновений, переноса электронноrо возбужде
ния и фотосинтеза, а также KorepeHTHblx нестационарных явлений
'в молекулах. Еолее подробную информацию об этом можно найти
'в [1, 2, 29 32].
.
11.4. Спектроскопия KOl'epeHTHbIx нестационарных процессов
В rл. 10 ыы обсуждали ряд методов субдоплеровской .'IазерноЙ
спектроскопии, в которых доплеровская ширина молекулярных ли
ний устраняется блаrодаря селективному взаимодействию с лазер
ным полем rруппы молекул в узком интервале скоростей tiv x . В этих
методах спектральное разрешение не может превышать ширины
спектра лазерной rенерации. Поэтому для реализации максимально
1'0 спектральноrо разрешения нужны одночастотные стабилизирован
ные лазеры. Друrой класс бездоплеровских методов, изложенных
в rл. 10, основан на KorepeHTHoM приrотовлении молекулярных co
стояний' (спектроскопия пересечения уровней). В этом случае BHy
тридоплеровское разрешение получается блаrодаря ИСПОЛЬЗ0ванию
фаЗ0ВЫХ соотношений между волновыми функциями KorepeHTHo B03
бужденных подуровней и можно ИСПОЛЬЗ0вать лазеры с широкой
спектральной полосой. Схема реrистрации не использует BpeMeHHoro
_ разрешения, а основана на измерении сиrналов, проинтеrрирован
ных по времени.
В этом параrрафе мы обсудим некоторые методы лазерной спек
троскопии с временным разрешением, которые основаны на анализе
временной эволюции KorepeHTHo возбужденных состояНий'. Подоб
ные методы успешно применялись в течение примерно 25 лет в pa
. диоспектроскопии и хорошо известны под названиями «спиновое
эхо» И спектроскопия ядерноrо маrнитноrо реЗ0нанса (ЯМР) с вре',
менным разрешением.
В течение последних 10 лет, блаrодаря наличию достаточно ин.
тенсивных импульсных лазерных источников KorepeHTHoro излуче-
ния, эти методы были перенесены в оптический диапаЗ0Н. KorepeHT
ная оптическая спектроскопия быстро развилась в важный раздел
лазерной спектроскопии высокоrо разрешения [3а, 32].
11.4.1. Спектроскопия квантовых биений. Если два или более
близко расположенных молекулярных уровня одновременно B03
буждаются коротким лазерным импульсом, то экспоненциальное убы
вание флуоресценции с этих KorepeHTHo 'возбужденных уровней OKa
3ывается промодулированным. Картина модуляции, известная под
названием квантовых биений, возникает вследствие интерференции
амплитуд флуоресценции, испускаемой при переходах с этих Kore
рентно возбужденных уровней. Хотя cTporoe рассмотрение квантовых
биений требует привлечения теоретических методов квантовой элек
ТрОДИнамики [33], основной принцип можно понять И с помощью
более простых рассуждений.
Пусть два близко расположенных уровня 1 и 2 одновременно B03
-буждаются с общеrо начальноrо уровня i с помощью оптической
накачки коротким лазерным импульсом (рис. 11.23, а). Для Toro
499-
чтобы обеспечить KorepeHTHoe возбуждение обоих уровней лазерным
импульсом длительности Т, необходимо, чтобы определяемая COOT
ношением неопределенности ширина спектра " == а/ Т (rде постоян
ная а порядка единицы зависит от профиля импульса [нан (t)) была
больше, чем разность частот (Е 2 Ef)/h.
I фл
i
t
а)
5)
Рис. 11.23. Метод квантовых биений: а) схема уровнеЙ, иллюстрирующая KO
серентноев(} збуждение уровней 1 и 2 коротким импульсом с широким спектром;
б) промодулированное затухание флуоресценции
Если импульсное возбуждение происходит в момент t == О, вол
новая функция атома в этот момент может быть записана в виде ли
нейной комбинации функций подуровней ЧJk (k == 1, 2):
'1/'(0) === аkЧJk (о), (11.21)
k
rде коэффициенты ak есть амплитуды вероятностей переходов с ypOB
НЯ i на уровни k под действием cBeToBoro импульса. Вследствие pa
диационноrо распада в конечное состояние f волновая функция воз
uужденноrо состояния изменяется по закону
!
I
11
I'Ф (t) === ak I ЧJk (О) e iEkftjli vktI2,
k '
(11.22)
rде E kf == fiffikf' а Yk постоянная распада уровня k. Временная
зависимость интенсивности флуоресценции определяется матричным
элементом перехода:
[ (t) == С I <ЧJf I вer I'Ф (t) 12,
(11.23)
I
I
i
,
rде 8 вектор поляризации фотона флуоресценции, e't' оператор
дипольноrо момента, а С зависящий от ряда экспериментальных
параметров коэффициент пропорциональности. Подстановка (11.22)
в (11.23) при У1 == У2 == У дает
[(t) == Ce vt [А + в cos (ffi21t)], (11.24)
rде
11
I
А == a I < ЧJ f I ве r I ЧJ1) I 2 + а; I < ЧJf I ве l' I ЧJ2) I 2 ,
В == 2а1 а2 J < ЧJf I ве r I ЧJ1) I I < ЧJf I ве l' I СР2) I ,
ffi2f == (Е2 Е 1 )/п.
I
! I
500
. Это показывает, что в случае, коrда оба матричных элемента для
переходов 1 f и 2 f не равны нулю, наблюдается модуляция
экспоненциальноrо распада (рис. 11.23, б). Измерение частоты MOДY
ляции ffi12 позволяет определить расстояние между двумя энерrети
ческиМИ уровнями даже в том случае, коrда их расщепление меньше,
чем доплеровская ширина. Таким образом, спектроскопия квантовых
биений допускает внутридоплеровское разрешение.
Физическая интерпретация квантовых биений основана на сле
дующем. Если реrистрируется полная флуоресценция, то невозмож
но различить на котором из переходов 1 f или 2 f произошло
испускание фотона. Соrласно общему правилу квантовой механики
полная амплитуда вероятности двух неразличимых процессов равна
сумме амплитуд обоих процессов, а наблюдаемый сиrнал равен KBaд
рату этой суммы. Эффект интерференционных квантовых биений aHa
лоrичен интерференционному опыту Юнrа С двумя щелями.
Для ero экспериментальной реализации используют либо лазеры,
rенерирующие короткие импульсы, например, накачиваемый азот
ным лазером лазер на красителе (см. 11.1), либо лазеры с синхро
низацией мод. Еыстродействие реrистрирующей системы должно
быть достаточно высоким, чтобы разрешать временные промежутки
t < h/ (Е2 Е 1 ). Этому требованию удовлетворяют скоростные
аналоrо цифровые преобразователи и стробируемые интеrраторы.
В случае, коrда атомы, ионы или молекулы возбуждаются в быст
ром пучке, а интенсивность флуоресценции реrистрируется как функ
ция расстояния от точки возбуждения, временное разрешение t ==
== x/v определяется скоростью частиц v и разрешаемым простран
ственным промежутком x, с KOToporo собирается сиrнал флуорес
ценции [19, 34]. При этом используется система реrистрации, KOTO
рая интеrрирует интенсивность и измеряет величину S [ (t, х) dt,
Возбуждение можно осуществлять даже непрерывными лазера
ми, так как необходимая для KorepeHTHoro возБУiI\Дения двух YPOB
ней ширина полосы обеспечивается за счет KopoTKoro времени t ==
== d/v взаимодействия молекулы, имеющей скорость v, с лазерным
пучком диаметра d. При d == 0,1 см и v == 108 см/с t == 10 9 с,
что позволяет KorepeHTHo возбуждать уровни с расщеплением до
1000 MrIi.
Преобразование Фурье временной зависимости интенсивности
флуоресценции [ (t) дает спектральное распределение [ (ffi) С субдо
плеровским разрешением. На рис. 11.24 показан пример наблюдав
шихся Андре и др. [19] квантовых биений флуоресценции с трех
подуровней сверхтонкой структуры состояния 6р 2Р 3/2 иона 137Ва+.
Для возбуждения можно использовать либо перестраиваемый лазер
на красителе с пучком, перпендикулярным ионному пучку, либо
лазер с фиксированной частотой, пучок KOToporo наклонен к ионно
му пучку под некоторым уrлом -(}. В последнем случае настройка на
Ионный переход может осуществляться с помощью реrулирования
скорости ионов (см. п. 10.1.3). Нижний спектр на рис. 11.24
преобразование Фурье квантовых биений, которое дает изображен
ные на схеме уровней линии сверхтонкой структуры.
501
Перспективный новый метод измерения квантовых биений в про
пускании, а H во флуоресценции, продемонстрировали Ланrе и др,
[351. Короткии импульс накачки KorepeHTHo возбуждает различные
верхние уровни. Временная эволюция полученной KorepeHTHblM воз
буждением суперпозиции состояний вызывает зависящее от времени
изменение комплексной восприимчивости образца Х. Подобно KBaH
товым биениям интенсивности флуоресценции, восприимчивость
Х (t) содержит осциллирующие анизотропные члены, которые леrко
l'
I
I
I
......... 137 ва + F",J
.. .., . , 2
\... _. 158.змr;;tt191,7М Ц
..... :!:::::i:' 1 .
\...r........ О
.........:--...
а;.
,...
,. ...
....{":
., "'\ . .
.....,.........,...... :......: ""
.. .. ,.'
'.. .......... .-\: .."._..........<. ... ....,..-.......... ...,.
104
''''--._,-, , .,,' :' в, + 41iб,7Нr , 25, :;ц
: ...... Z
' 'Y". 158,:тrц
"\. ....., ,
.." о
","""'.....
.. ..:.,.J....
':"",
103
102
101
!';
t
Рис. 11.24. Квантовые биения интенсивности флуоресценции 137Ва+ при возбуж
дении импульсом с 'А == 455,4 нм и спектры, полученные фурье преобразованием
СИfПала биений [19]
реrистрируются, если поместить образец между двумя скрещенными
ПОЛЯI изаторамии наблюдать iIропускание пробноrо импульса
с реrулируемой задержкой (см. rакже 10.3). Ес.тIИ интенсивность
пробноrо излучения, проходящеrо через анализатор, реrистрируется
. с достаточным BpeMeHHbIl\I разрешением, то можно использовать
даже широкополосный непрерывный лазер на красителе.
502
'$;,'
Rii,
Этот метод основан на зависимости ВЫНУlIщенноrо излучения и
поrлощения от фазовых соотношений между молекулярными состоя
ниями. Ero спектральное разрешение не оrраничивается доплеровским
уширением и оказывается на несколько порядков величины лучше,
чем спектральная ширина излучения используемоrо лазера.
Временное разрешение сравнимо с разрешением метода быстрых
пучков, а при использовании импульсноrо пробноrо лазера оно не
:зависит от временных характеристик детектора. На рис. 11.25
1 "1.1"
(
Рис. 11.25. Изучение квантовых биений для основных состояний атомов и
молекул. На осциллоrрамме приведен сиrнал квантовых биений для OCHOBHoro
состояния Na 328,/" записанный с помощью быстродействующеrо цифрователя
(с временным разрешением 100 нс) при одном импульсе накачки, Масштаб
1 мкс/дел, маfПитное поле 130 А/м [35а]
показана схема эксперимента по измерению зеемановскоrо расщеп
ления OCHOBHoro состояния Na [35]. Импульс накачки создается
лазером на красителе, накачиваемым азотным лазером, а пробный
пучок лазером на красителе с накачкой непрерывным арrоновым
лазuером. Оба пучка почти коллинеарно пускаются на образец, KOTO
рыи помещен между двумя скрещенными поляризаторами. Пробный
пучок поляризован либо циркулярно (с помощью пластинки 'AJ4),
либо линейно под уrлом 450 к плоскости поляризации импульса Ha
качки. ВслеДGтвие наведенной импульсом накачки переменной ани
зотропии поляризация пробноrо пучка становится эллиптической и
на приемнике возникает сиrнал, который реrистрируют как функцию
времени задержки.
, Поляризационная спектроскопия с временным разрешением (co
вершенно аналоrично ее непрерывному варианту) является методом
с нулевым пропусканием в отсутствии сиi'нала. Это позволяет избе
жать трудности, связанной с поиском слабоrо сиrнала на интенсив
503
I11
I:i
lil:
i!,i:
I . ! .I '
':1
lij
1:1
1I1
1'1
'111
11I
1I
!II
li '
!I I
1:1
11.
: 1 '
, 1
1 il l
, ' 1
I ,
1 '
, I
I i
1 I
ном фоне. В отличие от поляризационной спектроскопии с непрерыв
ными лазерами, здесь не требуется узкополосных одночастотных
лазеров. Можно использовать лазерные источники с широким спек
тром, что значительно упрощает эксперимент.
11.4.2. Фотонное эхо. Пусть одновременно с нижнеrо уровня Е 1
в верхнее состояние Е 2 коротким лазерным импульсом возбуждаются
N атомов. Полная интенсивность флуоресценции, испускаемой на
переходе Е 2 ---+ Е 1 дается выражением (см. п. 2.9.5)
N
lфл === (ffi 4 /3л€ос 3 ) (gl/g2) [ <1-L21> [2, (11.25)
rде I-L21 == er21 матричный элемент дипольноrо момента перехода
Е 2 ---+ Е 1 , а g1, g2 статистические веса уровней Е1, Е 2 [см. (2.22),
(2.109)]. Суммирование проводится по всем N атомам.
Если атомы возбуждаются HeKorepeHTHblM образом, между волно
выми функциями N возбужденных атомов нет каких либо определен
ных фазовых соотношений. Перекрестные члены в квадрате суммы
(11.25) усредняются, т. е. дают в сумме нуль, и мы получаем случай
независимых атомов:
N N
I <1-L21> 12 === I <1-L21> /2 === N I <1-L2t> 12. (11.26)
Полная интенсивность при этом равна
lфл == NliffiA 21 . (11.27)
При KorepeHTHoM возбуждении, однако, коrда в момент возбуждения
t == О между N возбужденными атомами устанавливаются определен
ные фазовые соотношения, ситуация кардинально изменяется. Если
возбужденные состояния всех N атомов находятся в фазе, то
N
I <1121> 12 === I N <1-L21> 12 === N2/ <1121> /2. (11,28)
Отсюда следует, что в момент, коrда все возбужденные атомыI колеб
лются в фазе, интенсивность флуоресценции в N раз больше, чем
в HeKorepeHTHoM случае (сверхизлучение Дике) [36]. Явление CBepx
излучения используется в методе фотонноrо эха для измерения Bpe
мен релаксации населенности и фазы, называемых еще временами
(<продольной» и (<поперечной» релаксации Т 1 и Т 2 . Этот метод анало
rичен методу спиновоrо эха в ядерном маrнитном резонансе [37J.
Ero ОСНОВной принцип можно понять на простой модели, перенесен
ной в оптический диапазон 'из ямр.
Введем вектор псевдополяризации образца Р == {РХ, Ру, 1112 N),
который соответствует в ЯМР вектору намаrничения. Компоненты
Р х иРу векторные суммы x и у компонент дипольноrо момента
перехода 1112, а z компонента Р пропорциональна разности Hace
ленностей N == N 1 N 2 . Можно показать (см., например, [1.4]),
что KorepeHTHoe возбуждение образца можно описать уравнением
для вектора Р, которое аналоrично уравнению Елоха в ЯМР:
dP/dt == Р х (!) {Р Х /Т 2 , Р у /Т 2 , P /T1}'
11
1
II 1
,1
1
l'
I I
504
'
;
,..&'
тде вектор уrловой частоты (!) == {E11121/2n, О, ffi12} задается ампли
тудой cBeToBoro поля Е 1 и расстоянием между уровнями liffi12 ==
, == E. Зависимость Р от времени описывает поведение поляризации
системы.
Пусть в момент t =r О атомы образца KorepeHTHO возбуждаются
в состояние Е 2 достаточно интенсивным коротким лазерным импуль
сом. Если подходящим образом выбрать интенсивность и длитель
ность этоrо импульса, можно сделать так, чтобы вероятности
I а1 I 2 И I а2 I 2 обнаружить атом на уровнях Е 1 и Е 2 изменилис
от значений I а1 I 2 == 1, I а2 I 2 == О до импульса до значении
I а1 I 2 == 1lZ:! I 2 == 0,5 после импульса. Так как подобранный таки
образом импульс изменяет фазу наведенной поляризации на 90,
t=o '(/' ,t=o,;,t p ' 7 ;1
f--tJМПУЛЬС .,.. Р !1. .-
"' ;с' :с' 1 2
о) о) 8)
8 727
555
t = f . t=lt
,, uмпульс4 4у i-r..Z1:4 у' р !/.
:1 3 3
1 2 :с'
е) а) е)
Рис. 11.26. Эволюция вектора псевдополяризации и образование фотонноrо эха
в момент t 2'];' после наJlOжения импульса n/2 при t О и n импульса при
, ::::::::-.;
ero называют импульсом л/2. Именно после импульса л/2 все HaBe
денные диполи, соответствующие N атомам, находятся в фазе (см.
п.2.9.4). На рис. 11.26, а это соответствует направлению вектора
Псевдополяризации Р вдоль оси у.
Вследствие конечной ширины ffi линии Е 1 ---+ Е 2 (например, доп
леровской ширины в rазовых образцах) частоты ffi12 == (Е 2 Е 1 )/п
атомных переходов наших N диполей распределены в этом интервале
ffi случайным образом. Это приводит к тому, что после окончания
в момент t == О действия импульса л/2 фазы различных, атомов будут
изменяться во времени с различными скоростями. Через время
1:' > Т 2 , большое по сравнению с временем реЛaI{сации фазы Т 2 ,
все фазы будут опять распределены случайным образом (рис. 11.26, в).
Если в момент 1:' < Т 1 на образец подействовать вторым лазер
ным импульсом, который имеет подходящие интенсивность и длитель
Ность для Toro, чтобы инвертировать фазы наведенной поляризации
(л импульс), то это приведет к обращению направления изменения
фазы каждоrо из атомов (рис. 11.26, 3, д). Это значит, что через
Время t == 21:' все атомы опять будут в фазе (рис. 11.26, е). Как OTMe
чал ось выше, при этом возникает сверхизлучение , интенсивность
505
KOToporo в N 2 (2с) раз выше, чем интенсивность некоrерентной флуо
ресценции [N 2 (2с) количество возбужденных атомов в момент
t == 2..]. Этот сиrнал сверхизлучения называется фотоппым эхо.
Возвращению системы в момент t == 2.. в первоначальное состоя
ние, которое было приrотовлено после действия импульса л/2 в MO
мент t == О, препятствуют два процесса релаксации. Вследствие
спонтанноrо распада или столкновительноrо тушения населенность
BepxHero состояния к этому моменту уменьшается до величины
N 2 (2с) == N'1. (О) e 2'tIT,.
(11.29)
Соответственно с тем же характерным временем релаксации населен
ности Т 1 уменьшается амплитуда эха. Второй процесс релаксации,
обычно более быстрый, обусловлен столкновениями, возмущающими
фазу (см. 3.3). Как было указано в 3.5, такие столкновения при
водят к однородному уширению линии. Время столкновительной:
(однородной) релаксации фазы обозначают тg дн , в отличие от времени
неоднородной релаксации фазы, которая, например, может быть
вызвана доплеровским уширением линии, т. е. различием в допле
РОБСком сдвиrе частоты для различных атомов (T eOДH;:::::; 1/б(j)D)'
lIеоднородная релаксация фазы, которая определяется различи
ем доплеровских сдвиrов, не препятствует точному восстановлению
первоначальных фаз к моменту t == 2с, так как в отсутствие столк
новений воздействие л импульса в момент t == .. приводит К точному
обращению направления изменения фазы каждоrо атома. Поэтому
интенсивность сиrнала эхо 1ахо убывает по экспоненциальному
закону
1 эхо (2с) == 1 эхо (О) e 2'tIT. (11.30)
rде T l == T l + (тgДН) l. ТаJli,им образом, метод фотоппО20 эха пpи
20деп для впутрuдоплеровс-кой спе-ктРОСJli,опии. Время Т однородной
релаксации определяют из наклона rрафика зависимости ln [[ахо (2..)]
от времени задержки ...
Создание KorepeHTHoro состояния с помощью первоrо импульса
л/2 должно осуществляться, конечно, за время, более короткое, чем
характерные времена обоих процессов однородной релаксации. Из
этоrо следует, что лазерный импульс должен быть достаточно
коротким и интенсивным. Из (2.136) вытекает следующее условие на
произведение амплитуды лазерноrо поля Ео на матричный элемент
перехода er 12
er12EO > 1i [T l + (T ДH) l].
(11.31)
При характерных временах релаксации от 10 б с до 10 9 С условие
(10.31) требует мощности лазерных импульсов в диапазоне от HeCKOДЬ
ких КИ.1Iоватт до неско.1IЬКИХ MeraBaTT. Такие мощности .1IerKO дости
rаются с помощью ИМПУ.1Iьсных лазеров или .1Iазеров с синхрониза
цией мод.
Количественное описание фотонноrо эха можно дать с помощью
временной теории возмущений. Кратко изложим основные соображе
506
у'..' '''
. '>
jt' '
,h?' .
ния, которые можно понять на основе описанноrо в g 2.9 полуклас
сическоrо подхода. Еолее подробное ИЗ.1Iожение теории фотонноrо
эха содержится в [38].
Двухуровневую систему можно описывать зависящей от времени
волновой функцией (2.89)
2
( ) ( ) iEntl1i
'Ф t == LJ а п t ипе .
п l
( 11.32)
До прихода первоrо cBeTOBoro ИМПУ.1Iьса система находится на ниж
нем уровне Е 1 , что означает I а1 I == 1, а I а2 I == о. rармоническое
возмущение
V == pAo cos «(j)t), пш == Е 2 Е 1 (11.33)
приводит к тому, что 'Ф (t) становится линейной комбинацией и1 и и2
'Ф (t) == cos (1 рАо/2п I t) Ule iE,tl1i + sin (/ рАо/2п I t) u2e iE2tl1i. (11.34)
Если это возмущение является интенсивным коротким световым
'импульсом длительности Т, таким, что
I рА о /п I Т == л/2,
(11.35)
то ВО.1Iновая функция атома приобретает вид
'Ф (t) == ;2 (ule iElt;1i;+ U2e iE2tl1i), (11.36)
Через время.. фазы слаrаемых станут равными Е п ..т. Ес.1IИ теперь на
атом подействовать :JТ ИМПУ.1Iьсом:
I рА о /п I Т' == Л,
то волновые
местами, так
функции BepxHero и нижнеrо СОСТОЯНий поменяются
что в момент времени t
е iЕ,т;I1iUl е iЕ,'tI1iU2е iЕ2(t т;)I1i,
е iE2т;I1iU2 e iEI'tI1iUle iE,(t 't)I1i.
(11.37)
в общем случае атома, движущеrося С некоторой скоростью V, вол
новая функция будет даваться выражением
.(, 1 { iro k (t 2т;)/2 + +irok(t 2т;)/2 }
'у == ---------=-- и2е иl е ,
V 2
а дипольный момент атома будет равен
<'Ф I er I 'Ф)k == <и21 er I иl) е irok(НТ;).
(11.38)
(11.39)
Если ВС.1Iедствие различия скоростей разные атомы поr.1Iощают ИЗ.1Iу
Чение на несколько раз.1IИЧНЫХ частотах Шк == (Е2 Е 1 )/п + kv, то
при t =1= 2.. ДИПО.1Iьный момент каждоrо из атомов имеет свой фазовый
Множитель. Усреднение по скоростям приводит К тому, что MaKpOCKO
пическая интенсивность флуоресценции будет некоrерентной суммой
(11.26) интенсивностей флуоресценции отдельных атомов. При t ==
=== 2.., однако, все фазы обращаются в нудь и наб.1Iюдается сверхиз.1IУ
чение.
; ti;
J ir. ..,
1" ""1
, .;
507
I
I
1'1
Впервые фотонное эхо наблюдалось в кристалле рубина с помо
щью двух импульсов рубиновоrо лазера с реrулируемой задержкой
[39]. Использование этоrо метода для rазов началось с молекул
SF 6 , облучаемых импульсами СО2 лазера. По времени затухания
амплитуды эха было измерено вре-
мя однородной столкновительной
релаксации T ДН. На рис. 11.27
показаны осциллоrраммы л/2 ,
л импульсов и сиrнала эха, полу
ченноrо в SF 6 при 0,015 Тор [40].
В случае, если молекула Haxo
дится в резонансе с частотой лазера
лишь в течение KopoTKoro проме
жутка времени, вместо импульсных
лазеров можно использовать неп
рерывные, Экспериментально это
можно реализовать либо путем бы
строй перестройки частоты лазера,
либо путем штарковскоrо переклю
чения частоты линии поrлощения
молекулы импульсом электрическоrо поля. Еыструю перестройку
частоты лазера можно осуществить, например, с помощью aKyCTO
оптической модуляции частоты вне резонатора либо с помощью
Рис. 11.27. Осциллоrраммы про-
шедших сквозь кювету с 8F 6
'Л/2 и 'Л импульсов и фотонноrо
эха [40!
r l
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
..J
L.
лл..
Рис. 11.28. Схема установки с переключением частоты лазера для наблюдения
нестационарных KorepeHTHblX явлений: 1 струя красителя, 2 эталоны,
3 кристалл ADP, 4 reHepaTop импульсов, 5 исследуемый образец, 6
приемник, 7 стробируемый интеrратор, 8 самописец, 9 осциллоrраф
электрооптическоrо кристалла, помещенноrо внутри резонатора. На
рис, 11.28 показан пример схемы эксперимента [42], в котором ис
пользовался непрерывный перестраиваемый лазер на красителе со
стабильной частотой, а перестройка ero частоты осуществлялась
с помощью кристалла ADP (аммонийдиrидрофосфаТ)t на который Ha
508
-
1IJ?f
, ;;:'
лаrались низковольтные электрические импульсы. Электрическое
поле вызывает изменение показателя преломления п и, следовательнО,
сдвиr длины волны лазерной rенерации л Q'.) пd,
Рисунок 11. 9 демонстрирует метод J117 apKOEcKoro переключения,
который можно применять при исследовании молекул, имеющих
большОй штарковский сдвиr [43]. В случае доплеровски уширенной
линии поrлощения лазер с фиксированной частотой вначале возбуж
дает молекулы лишь с определенной компонентой скорости V z , Им
пульс электрическоrо поля, который MrHoBeHHo сдвиrает профиль
поrлощения (сплошная кривая показывает несмещенный профиль,
штриховая сдвинутый в результате штарк эффекта), приводит
I '"
// "',I
,/ vz , '"
I ....
I " ;з
I
n п'
t
tt t
Е
О 0,5
а) д)
Рис. 11.29. а) Иллюстрация принципа штарковскоrо переключения в случао
доплеровски уширенной линии; 6) фотонное эхо (третий импульс на верхней
кривой) на инфракрасном колебательно вращательном переходе lЗСН з F. raa
в кювете дважды настраивается в резонанс с частотой непрерывноrо СО 2 -лазера
наложение:н двух электричесКих импульсов (нижняя кривая) [43]
.i: . ' .."
.
в резонанс с частотой лазера молекулы друrой rруППЫ скоростей и;,
Здесь предполаrается, что штарковский сдвиr частоты молекуляр
Horo перехода больше однородной ширины линии, но меньше, чем
доплеровская ширина. При использовании двух электрических им
пульсов сиrнал эхо испускается rруппой молекул со скоростями и;.
Пример этоrо показан на рис. 11.29, б. В этом опыте молекулы
1ЗСНзF настраивались в резонанс с непрерывным СО2 лазером с по
МОЩЬЮ импульсов с напряженностью поля 60 В/см.
Еолее подробное обсуждение фотонноrо эха содержится в [38,
43,44].
11.4.3. Оптическая нутация и свободное затухание поляризации.
Если лазерный импульс, действующий на молекулы, является ДOCTa
точно длинным и интенсивным, то молекулы будут осциллировать
Между нижним и верхним уровнями с частотой Раби (2.127). Это
значит, что амплитуды вероятности а1 (t) и а2 (t) являются перИодиче
скими функциями времени, как это показано на рис. 2.30. При этом
лазерный пучок то поrлощается (поrлощение С переходами Е 1
Е 2 ), то усиливается (вынужденное излучение с переходами Е 2
509
--+ Е 1 ). Интенсивность пучка, прошедшеrо сквозь исследуемый обра
зец, также испытывает осцилляции. Елаrодаря наличию релаксации
эти осцилляции затухают и величина интенсивности прошедшеrо
через образец излучения щ)иходит к ее стационарному значению,
которое определяется отношением скорости переходов, индуцирован
ных излучениеи, к скорости релаксации. Соrласно (2.127) частота
Раби зависит от интенсивности лазерноrо пучка и от расстройки
ОО12 ш, Ведичину расстройки можно реrулировать либо путем пе
рестройки частоты лазера ш, либо путем штарковскоrо переключения
частоты молекулярных переходов.
Рассмотрим случай, коrда молекулярную линию с доплеровски
уширенным профилем сдвиrают с помощью импульса электрическоrо
поля [45]. Пусть штарковский сдВиr больше, чем однородная ширина
.линии, но меньше, чем доплеровская ширина (рис. 11.29, а). При
стационарном поrлощении излучения непрерывноrо одномодовоrо
'"
'"
ф
t
Е
'"
2,5 t,MKC
.5
t,MKC
51 О 0,2 О,. 0,6 0,8 1,0
о
а)
Рис. 11.30. а) Сиrнал оптической нутации в 1ЗСНзF при возбуждении непрерыв
.пым СО2 лазером с л == 9,7 мкм. Так как импульс напряжения длиннее, чем на
рис. 11.29, то проявляются осцилляции Раби; сиrнал биений не разрешает
ся; б) свободное затухание поляризации в NH 2 D после ступенчатоrо включения
напряжения. Частота биений равна штарковскому сдвиrу, а медленно изменяю
щаяся оrибающая является сиrналом оптической нутации так же, как и на
рис. 11.30,а [431
I i
лазера до наложения электрическоrо импульса из Bcero доплеровско
ro распределения возбуждаются лишь молекулы, имеющие скорости
в узком интервале вблизи V z . Внезапное включение электрическоrо
поля приводит к штарковскому смещению частоты перехода и, следо
вательно, выводит эту rруппу молекул из резонанса с лазерным из
лучением. При этом в резонансе оказывается уже друrая rруппа MO
лекул со скоростями вблизи и;, В результате возникает первая из
показанных на рис. 11.30 картин оптической нутации. После обрыва
импульса электрическоrо поля молекулы первой rруппы вновь OKa
510
зываются в резонансе с лазерным полем и снова наблюдается картина
оптической нутации. Амплитуда А BToporo сиrнала нутации зависит
от населенности поrлощающеrо уровня первой rруппы молекул (со
скоростями вблизи и;) в момент 't окончания электрическоrо импуль
са. До начала импульса (t === О) существовало некоторое насыщение
поrлощения. За время 't столкновения частично восполняют населен
ность нижнеrо уровня. Еерман и др. [46] показали, что
А ('t) CZJ N 1 ('t) N 2 ('t) === I1N o [I1N o I1N (О)] в--Т:/Т'.
(11.40)
rде I1N o ненасыщенное значение разности населенностей в OTCYTCT
вие излучения, а I1N (О) ее насыщенное значение в момент t ===
== О. По зависимости А от длительности 't импульса электрическоrо
поля можно измерять время релаксации Т 1 , которое характеризует
скорость восстановления населенности нижнеrо уровня и скорость
релаксации BepxHero уровня.
Метод штарковскоrо переключения позволяет также наблюдать
в оптическом диапазоне свободное затухание поляризации [47].
В процессе стационарноrо возбуждения (что на рис. 11.30, а COOTBeTCT
вует t < О) состояния молекул, поrлощающих излучение (т. е, моле
'кул, имеющих V z в узком интервале, определяемом однородной шири
ной линии), являются коrерентными суперпозициями двух состояний,
Если в момент t === О MrHoBeHHo включить электрическое поле, то
эти молекулы выходят из резонанса с лазерной волной. Елаrодаря
тому, что к этому моменту они приrотовлены в KorepeHTHoM состоя
нии, возникает макроскопическая поляризация, которая осциллирует
с собственной (сдвинутой) частотой ОО12 и в момент t === О имеет фазу,
которая определяется фазой волновой функции молекулы в лазер
ном поле. В результате при t> О возникает KorepeHTHoe излучение
в направлении распространения лазерной волны.
Это KorepeHTHoe излучение N сфазированных диполей является
Оптическим аналоrом свободноrо затухания индукции, которое Ha
блюдали ранее в спектроскопии ЯМР. Интенсивность возникающеrо
излучения пропорциональна N2, (см. п. 11.4.2). Вследствие штарков
CKoro сдвиrа собственная частота ОО12 отличается от частоты лазера оо.
Наложение лазерной волны и KorepeHTHoro излучения молекул при
водит к возникновению биений на разностной частоте ОО12 оо.
Свободное затухание поляризации в NH 2 D, возникающее после
Ступенчатоrо штарковскоrо СДвиrа частоты линии, показано на
рис. 11.30, б. Частот!\ биений ОО12 ffi равна штарковскому сдвиrу,
а медленно изменяющийся фон является сиrналом оптической HYTa
ции. Отметим, что на рис. 11.30, а и б различен масштаб времени.
В Случае а) конечно также имеет место свободное затухание поляри
зации, которое, однако, вследствие большой частоты и быстроrо
затухания не разрешается.
Подчеркнем различие между оптической нутацией и свободным
затуханием поляризации. Оптическая нутация происходит на частоте
Раби, которая определяется произведением амплитуды лазерной
511
j
11
" I
I
1,
I
1
i 11 1
II [
.1111
1I1
[1
11
1
:волны на дипольный момент перехода. Свободное затухание поляри
зации реrистрируется как сиrнал с rетеродина на частоте т12 (i)
равной штарковскому сдвиrу. Значение этих нестационарных Kore
рентных явлений для субдоплеровской. спектроскопии с временным
разрешением обсуждается в следующем пункте. Их применение для
изучения столкновительных процессов рассмотрено в rл. 12. Для
более подробноrо озню,омления с этими явлениями J\ЮЖНО peKOMeH
довать превосходные обзоры Ерюэра [43, 48].
11.4.4. Импульсная Фурье спеI{ТРОСКОПИЯ. В предыдущих пунктах
предполаrалось, что в молекуле исследуется изолированный переход
между двумя уровнями Е 1 И Е 2 . В этом случае возбуждение с помо
щью одномодовоrо лазера выделяет один узкий интервал в распреде-
лении молекул по скоростям. В случае нескольких близких перехо
.дов, которые различаются по частоте меньше, чем на доплеровскую
ширину, одновременно взаимодействует с полем такое же количество
rрупп молекул. После приrотовления KorepeHTHblx состояний моле
кулы различных rрупп начинают излучать на нескольких различных
частотах и возникает интерференция во временной картине. С помощью
ЭВМ можно выполнить фурье преобразование нестационарных сиr
налов, полученных путем реrистрации СБободноrо затухания поля
ризации или фотонноrо эхо. Это дает спектр с разрешением, оrрани
ченным только однородной шириной линии.
С помощью метода штарковскоrо переключения с переменным Bpe
менем задержки в эксперименте по фотонному эхо Ерюэр и др. [49],
получили картину затухания для rруппы линий в виде трехмерной
диаrраммы зависимости амплитуды сиrнала от частоты и времени за
держки. Она показана на рис. 11.31. Вместе с временным разреше
нием получено внутридоплеровское спектральное разрешение. Экс
перимент проводился следующим образом. Стабилизированный по
частоте СО2 лазер возбуждает переход (J, К) === (4, 3) (5, 3) OCHOB
Horo ТИпа колебания vз молекулы lЗСН з F. Вследствие штарк эффек
та lVI компоненты расщеплены и в спектре излучения возникают
восемь линий, симметричных по отношению к частоте лазера, HaCTpoeH
ной на центр линии поrлощения. Соответствующие им переходы YДOB
летворяют правилу отбора 11М === п. Образец облучался лазером при
включенном электрическом поле, а излучал при вьшлюченном. По
этому линии излучения за счет штарк эффекта сдвинуты по отноше
нию к лазерной линии и дают на rетеродине четыре частоты биений.
В каждый сиrнал биений дают вклад два перехода + М + М.
Линии расщеплены на 0,83 мrц и имеют ширину 170 кrц [50]. По
казанное на рис. 11.31 экспоненциальное убывание си:rнала эхо
с увеличением времени задержки т дает скорость однородной релак
сации фазы, обусловленной упруrими и неупруrими столкновениями
(см. п. 11.4.1). Таким образом, этот метод позволяет измерять CKO
рости столкновительных процессов для отдельных М компонент. Так
как путем штарковской перестройки можно изменять скорости
молекул, взаимодействующих с лазерным излучением, то можно TaK
же извлечь некоторую информацию о зависимости частоты столкно
вений от скорости (см, rл. 12).
512
I
11 :1
1
1
'1'
I
I
I
11
_"
, :._:,
Друrой экспериментальный метод, который также можно считать
вариантом импульсной фурье спектроскопии, основан на использо
вании J\1HOrOKpaTHblx KorepeHTHblx взаимодействий образца с pery
лярным цуrом коротких световых импульсов [51]. Периодическую
последовательность импульсов можно получитр, либо используя He
прерывные лазеры с синхронизацией мод (см. о11.1), либо путем
инжекЦИИ одноrо лазерноrо импульса во внешнии резонатор, в KO
тором он совершит серию проходов. В последнем случае период между
I
I
l
1"
I
.
I
Рис. 11.31. Спектр lЗСН з l<, полученный фурье преобразованием биений на
rетеродине с использованием метода фотонноrо :'Jxa с штарковским переключе
нием [49]
,
,
f
импульсами определяется временем прохода в резонаторе, и ero леrко
реrулировать, меняя длину резонатора d. Кювету с rазом помещают
вблизи одноrо из зеркал резонатора. При этом на молекулы образца
действует импульсная стоячая волна с длительностью, равной дли
тельности инжектированноrо лазерноrо импульса, и периодом меж
ду импульсами Т === 2d/c.
На рис. 11.32 показаны фурье спектры одноrо, двух импульсов
и периодическоrо цуrа импульсов. Так как в случае непрерывноrо
лазера с синхронизацией мод лазерные импульсы есть результат cy
перпозиции сфазированных мод лазера, то фурье преобразование
цуrа импульсов дает просто СПеКТР мод. В случае инжекции одиноч
Horo лазерноrо импульса во внешний резонатор спектр частот воз
никающеrо при этом цуrа импульсов, очевидно, является спектром
аксиальных мод этоrо резонатора. В последнем случае можно дать и
иную интерпретацию. Резонатор является спектральным фильтром,
который выделяет из широкоrо спектра инжектированноrо одиноч
Horo импульса собственные частоты.
t' .
l'
, .
17 в. Деllтрёдер
513
.1
1 1 1
Ili
1'111
ill
' 1 .1 1 ' . ... ' 1 '1
.:1
111'
111: 1 11
,1
1I 1
,11
lill
11'
'!
11;
I
Ili
11
Изменением длины резонатора частотный спектр, показ<J.ННЫЙ
на рис. 11.32, б, можно перестраивать по профилям линий поrлоще
ния молекул. При использовании методов внутридоплеровской cIleK
ТРОСкопии двухфотонной или поляризационной спектро{',копип
.
> I 1<
I j т".
t .
{]}
.. t
а!
Рис. 11.32. Фурье преобразование (спектр) ОДино'Шоrо Импульса, двух 1Jоследо
вательных импульсов и периодическоrо цуrа импульсов: а) временная у.артина
амплитуды волны, б) спектральные профили, реrистрируемые, например, ПО ДBYX
. фотонному поrлощению [52] .
либо спектроскопии насыщения (см, rл. 10) можно получить ПРaI{ТИ
чески такое же спектральное разрешение, как и с помощью непре
рывных одномодовых лазеров [52], Еолее высокая пиковая мощность
импульсных лазеров, однако, облеrчает реализацию методов нелиней
ной спектроскопии, например повышает эффективность удвоения
частоты. Это, в частности, важно для фотохимических исследований
с ВЫСОким разрешением, коrда нужно селективно возбуждать BЫCOKO
лежащие молекулярные состояния. Значительное усиление fиrнала
Повышает чувствительность,
1
I
:[1
11
:, I
I
,..,.,."." "..
,#"'
"
;..: ..., I'
J
I i, .
12
ЛАЗЕРНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ
СТОЛКНОВИТЕЛЬВЫХ ПРОЦЕССОВ
Спектроскопические измерения и исследование процессов упру
['их и неупруrих столкновений, а также столкновений, сопровож
даlOЩI:IХСЯ химическими реакциями, являются основными ис:очника
:ми информации о структуре атомов и молекул и их взаимодеиствиях.
В течение долrоrо времени эти два направления экспериментальных
исследований развивались отдельными путями без сильноrо взаим
noro влияния. Основным вкладом классической спектроскопии в изу
чение процессов столкновений являлось исследование столкнови
тельноrо уширения и сдвиrа спектральных линий (см. 3.3).
В резу.'lьтате применения .'lазеров ситуация в этой области значи
тельно изменилась. По существу, лазерная спектроскопия уже стала
мощным :инструментом более подробноrо изучения разнообразных
процессов столкновений. Приведенные в этой rлаве различные
спектроскопические методы иллюстрируют широту диапазона при
менения ;1азеров в физике сто.тшновений и демонстрируют, что с их
помощью УIOЖНО По.'lучить дета.'lЬНУЮ информацию о процессах столк
вовений. Применение :Iазерных методов позволяет лучше изучить
потенциа.'lЫ взаимодействия, которые зачастую нельзя получить
достаточной точностью из классичесюrх экспериментов по рассея
нию без использования лазеров.
Высокое спектральное разрешение различных бездоплеровских
методов, рассмотренных в rл. 10, открыло новые возможности в изме
рении столкповительноtо уширения .'lиний. В доплеровски оrрани
ченной спектроскопии малые эффекты уширения при низких давле
ниях полностью замаскированы rораздо большей доплеровской
шириной. Еездоплеровская спектроскопия хорошо подходит для из
мерения ширин и сдвиrов линий в диапазоне килоrерц. Это позволяет
изучать «слабые столкновению> с большими значениями прице ьноrо
параметра. которые чувствите.'lЬНЫ к потенциалу взаимо еиствия
lIа больших межатомных расстояниях и дают лишь малыи вклад
.в уmирение линий.
Некоторые методы лазерной спектроскопии, такие, как метод
разнесенных полей (оптические резонансы Рамси, см. 13.1) или
спектроскопия KorepeHTHblx нестационарных явлений (см. 11.4),
позволяют различать столкновения с изменениюr фазы, скорости или
{)риентации.
Высокое временное разрешение, достиrаемое с помощью импульс
ных лазеров или лазеров с СИНХРQнизацией мод (см. rл. 11), OTKpЫ
17* 515
ваеТI возможность изучать динамику столкновительных процессо!S
и релаксационных явлений. С помощью лазерной спектроскопип с Bpe
менным разрешением можно подступиться к решению TaKoro инте
pecHoro вопроса, каким образом и насколько быстро происходит пе
рераспределение энерrии возбуждения молекулы между различными
степенями свободы в результате внутримолекулярных и межмоле
кулярных взаимодействий. В подобных исследованиях используется
селективная накачка MHoroaToMHblx молекул лазерным излучением.
Одной из привлекательных задач лазерной спектроскопии являет
ся изучение механизмов химических реакций. С помощью подробных
исследований методами лазерной спектроскопии можно по крайней
мере частично ответить на фундаментальный вопрос лазерной химии,
каким образом энерrия возбуждения peareHToB влияет на вероят
ность реакции и распределение продуктов реакции по их внутренним
состояниям. Некоторые экспериментальные методы этой области из
ложены в 12.4.
В последнем параrрафе этой rлавы кратко рассмотрена новая
интересная область исследования «радиационных столкновений»,
в которых поrлощение лазерных фотонов в процессе столкновения
приводит к эффективному возбуждению одной из сталкивающихся
частиц.
12.1. Исследование СТОJlIшовительноrо ymирения
и сдвиrа линий методами лазерной
спектроскопии BblcoKoro разреmения
I
11
l'
l' I
I
1:
в 3.3 мы обсуждали, какой вклад в уширение спектральных ли
ний дают упруrие и неупруrие столкновения. В полуклассической
модели, коrда сталкивающиеся.частицы движутся по определенным
V траекториям, можно опре
делить параметр удара Ь
(рис. 12.1) и классифици
ровать столкновения как
слабые при b r о (r о OT
вечает минимуму межа.
TOMHoro потенциала) и
сильные при Ь -< ro. Сла
бые столкновения, чувст
вующие потенциал взаи
модействия на больших
расстояниях, являются
столкновениями с малыми уrлами r рассеяния и дают вклад в oc
новном В центральную часть столкновительно уширенной линии (т. е.
в пределах ширины линии). С друrой стороны, при сильных столк
новениях основную роль иrрает взаимодействие на малых расстоя
ниях. Эти столкновения определяют крылья уширенной линии,
оВ доплеровски оrраниченной спектроскопии влияние столкнове
нии на центральную часть линии обычно маскируется значительно
большим доплеровским уширением, а информацию об уширении дав.
516
\............. Ь»!:
r \
r ь \. ь В
.
А b<;;r o
Рис. 12.1. Слабые (Ь ro) и сильные (Ь-<
< ro) столкновения
r 'c1 i .'
',,:J-;';;:":i'
(
I
I
!
L
JIением извлекается из измерений] крыльев, которые описываются
свертКОЙ [ауссова и лоренцевскоrо профилей (фойrтовский профиль,
см. 3.2). Так как ударная ширина линии пропорциональна давле
пию, то однозначное разделение доплеровскоrо и ударноrо ушире
ния с достаточной точностью возможно лишь при сравнительно BЫ
сокиХ давлениях.
С увеличением давления, однако, уже нельзя пренебреrать MHoro
частичными столкновениями, и в уширение дают вклад не только
бинарные столкновения, но также тройные и мноrочастичные co
ударения. Это обстоятельство значительно затрудняет извлечение
однозначных данных о двухчастичном потенциале взаимодействия
из профилей уширенных давлением линий [3.16],
Еездоплеровские методы, которые описаны в rл. 10, исключают
мешающую доплеровскую ширину. Поэтому с их помощью можно с
хорошей чувствительностью реrистрировать уже небольшо столк
новительное уширение. Примером этому является исследование
уширения и сдвиrа лэмбовских провалов в спектроскопии насыще
ния (см. 10.2), которые при использовании стабилизированных ла
зеров MorYT быть измерены с точностью до нескольких килоrерц,
Столь высокая точность позволяет обнаруживать даже такие малые
силы взаимодействия, которые существуют между атомами и моле
кулами, не имеющими постоянноrо дипольноrо момента. В этих слу
чаях взаимодействие на больших межъядерных расстояниях описы.
вается вандерваальсовым потенциалом V(r) == аr б, константа
KOToporo а зависит от поляризуемостей сталкивающихся частиц.
До настоящеrо времени большинство экспериментов выполнено
с Не Nе лазером на переходах видимой области [1] или на линии
3,39 мкм [2] с поrлощающей ячейкой внутри резонатора. В инфра
красной области использовались СО2 лазеры [31. Реrистрируется BЫ
ходная мощность в зависимости от перестраиваемой по доплеровски
уширенному профилю линиипоrлощения частоты (J). JlэмБОRСКИЙ
про вал в центре линии поrлощения проявляется как пик в выходной
мощности лазера. Профиль этоrо пик а и ero центральная частота (J)o
измеряются в зависимости от давления в поrлощающей ячейке. На
рис, 12.2 показана ширина TaKoro пика на л == 3,39 мкм в зависи
мости от давления СН 4 во внутри резонаторной метановой ячейке [4].
Ширина линии определяется ударным и полевым уширепием
(см. 3.6). Из наклона приведенных на рис. 12.2 прямых можно по
лучить сечение уширения О"rnир В (3.53). Измерения СДВиrа _.инии
дают .второй параметр О"сдв (3.55). В результате можно определить KOH
станту взаимодействия, которая зависит от малой поляризуемости
СН 4 .
ДЛЯ понимания столкновительноrо уширения профиля ..эмбов
CKoro провала необходимо привлечь еще некоторые соображения,
Как обсуждалось в 10.2, резонансно взаимодействовать с обеими
беrущими волнами, создающимИ внутри резонатора монохроматиче
скую стоячую волну, MoryT лишь молекулы, имеющие компоненты
скорости и х в узком интервале L1v x == y/k вблизи и х == О (у OДHO
родная ширина лэмбовскоrо провала). Это молекулы, скорости
517
,i/
11
,1
III!
,llil
! 1111
!il
1:1,
, 1,1[1
1' , ' 1 1
' 1 1
11
'Ii '
'111
111
!
которых раСПО.'lоn.;ены в конусе с ушом 8 (рис. 12.3), так что
sin 8 === их/и < "f/kv === уЛJ(2лv), v === I v 1. (12.1)
Так I>aK ширина
А ))/2, кrц
200
то эта молекула остается в резонансе
с лазерным полем. Столкновения
с утлами рассеяния {} < 8 (слабые
столкновения) не приводят к замет
ному изменению вероятности потло
щения фотонов молекулой. Однако
вследствие тото, что в результате сла
бых столкновений все таки возника
ют случайные фазовые сдвити, линия
уширяется и имеет лоренцевскую
форму (см. 3.3). Ширина линии
пропорциональна давлению,
С друтой стороны, столкновения
2 4 Б 8 10 12 С утлами рассеяния {} > 8 выводят
ДаВление метана, мТор молекулы из резонанса с лазерным
Рпс. 12.2. Зависимость полуши полем (сильные столкновения). После
рпны щшбовскоrо пика мощности сильното Столкновения молекула
Не Nе .lазера на л == 3,39 МЮ\1 может потлощать лишь в далеком
от даВ.lения СН 4 в метановой крыле лоренцевското профиля лэмбов
ячейке. Нижняя прюшя получена ското провала. В результате COBMeCT
с внутрирсзонаторноЙ поrлощаю
щей ячеiiкой и расширенным тсле ното действия слабых и сильных
скопом ;шаметром пучка d, Bepx столкновений пик выходной мощно
ннн С внешнеii ячейкой. Разли сти лазера с потлощающей ячейкой
чпе в ширинах при нулевом имеет лоренцевскую форму с шиnи
;:.;авлеюш в основном обусловлено 1"
различием диаметра лазерноrо ной, определяемой слабыми Столк
пучка, т. е. различным пролетным новениями на широком фоне, KOTO
ушпренисм рый обусловлен сильными столкнове
. ниями. Такой профиль, полученный в
He N е..'lазере на л === 3,39 мкм с внутрирезонаторной метановой
поптощающей ячейкой, показан на рис. 12.4 [5].
Часто удается одновременно измерить ударное уширение и эм
бовскоrо провала и контура линии спонтанното излучения (либо по
r:lощения). Сравнение обеих ширин позволяет сделать вывод о роли
различных типов столкновений в уширении линии. Если каждое
Сто:шновение при водит к случайному сбою фазы, то оба профиля уши
рены одинаково. Пик мощности может быть дополнительно уширен
(по'\ш:ио полевоrо уширения) за счет столкновений с изменением
CI>OpOCТII. Вклад таких столкновений 1roжет нелинейно возрастать
518
1..
'1
11 '
лэмбовското провала обычно мала по сравнению
с доплеровской шириной dffiD, то
отсюда следует, что и х < и.
При упрутом столкновении моле
кула со скоростью v отклоняется на
некоторыЙ утол {}. Если '
v sin {} < ул/2л, (12.2)
с увеличением давления, iYсловие
kv{j < Nva === уg;н
(12.3)
соответствует случаю слабых столкновений, Здесь а сечение упру
, одн
тото рассеяния, а УСТ ширина линии, обусловленная сбоем фазы.
iYсловие kv{} Nva соответствует случаю сильных столкновений.
Лазерныи
"y / \
. .
, , их
"'2
Р,ис. 12.3. В профиль лэмбовскоrо провала дают вклад лишь молекулы со CKO
ростями, лежащими внутри коническоrо слоя, образующая KOToporo располо
жена под уrлом 8 к плоскости, перпендикулярной лазерному пучку. Если BeK
тор скорости молекулы образует с этой плоскостью уrол < 8, то столкнов
ния, приводящие к повороту v на уrол > 8, выводят молекулу из резонанса
с полем
Отсюда видно, что с увеличением плотности предельный утол рассея
ния, при котором столкновения можно считать слабыми, возрастает.
Методом поляризационной спектроскопии (см. 10.3) можно с
ВЫСокой чувствительностью изучать столкновения, изменяющие
1,4
:::r
'"
1,05
f'02 1 A
III
6 3 О 3 Б v2 vo,Mrli
8;
I I I
О 2 4
а)
I I I I J
63036
о)
I
2
Рис. 12.4. Профили пика насыщения Не Nе лазера на 3,39 МКм с внешней
метановой ячейкой. В ячейке: а) чистый СН 4 при давлении 1 мТор; б) то же с
добавлением 20 мТор Не, в) 43 мТор Не [5]
ориентацию молекул. Так как поляризованная волна накачки созда-
ет частичную ориентацию утловых моментов молекул, что при водит
К изменению состояния поляризации линейно поляризованной проб
Ной волны, то любое столкновение, которое меняет ориентацию утло
БОТО момента, изменяет таКII.;е и интенсивность прошедшеЙ через
анализатор (см. рис. 10.33) пробной волны. Друтой способ изучения
Ы9
I
r '. '
' ,4.c'. .
I
деПО:IЯРИdУЮЩИХ столкновений основан на спектроскопии насыще
ния, в которой варьируется уrол между плоскостями поЛяризации
пробной волны и волны накачки. Профиль лэмбовскоrо провала pe
rистрируется как функция уrла [6].
rде VOTH относительная скорость сталкивающихся частиц. Пред
полаrается, что N A < N B , так что стоЛКновениями между возбуж
денныМИ молекулами можно пренебречь. В тепловом равновесии
NB (Vorn) максвелловское распределение. Если О'Тт не очень силь
но зависит от скорости V OTH , (12.7) можно приближенно записать в
виде
R kn ,== akn N B (V OTH ) V отн dVO'f:H == aknVoTIINB. (12.8)
Здесь а Тт среднее сечение, а V OTH средняя скорость относитель
ното дв жения:
v отн ,==(8kТIЛ/-1)'/" /-1,==mАтв/(tnА + тв). (12.9)
При достаточно малых давлениях rаз можно считать И)::(еальным. Ето
ПJIОТНОСТЬ N B связана с давлением р соотношением
р == NBkT, (12.10)
Подставляя (12.8) (12.10) в (12.6) и обозначая аZ ОЛН == :Sakn> по
лучаем соотношение Штерна Фольмера (2.82): n
T; '== T OHT + (8/Л/-1kт)'/,О'rОЛllр. (12.1'1)
Зависимость величины T; от давления прямая линия. Из ее HaK
Д0на можно получить полное сечение девозбуждения, а ее пересече
н.е с осью ординат при р == О дает время жизни по отношению к
12.2. Измерение частоты' неупруrих столкновений
с помощью индуцированной лазером флуоресценции
Пусть колебательно вращательный уровень (v J .) возбужденно
ro электронноrо состояния молекулы селективно заселяется с по
мощью оптической накачки. В результате неупруrих столкновений
возбуждаемых молекул (с плотностью
N л ) с друrими атомами или молеку
лами (с плотностью N B ) они до тото,
как излучат фотон флуоресценции,
мотут перейти на друrие уровни
(v J ) либо тото же, либо друтото
электронноrо состояния (рис. 12.5).
Подобные безызлучательные столк
новительные переходы, которые иr
рают важную роль в химических pe
акциях, можно подробно изучать Me
тодом индуцированной лазерной флу
оресценции (см. Э 8.7).
Скоростное уравнение для Hace
ленности уровня (v J ) после ОJl:онча
ния действия импульса накачки име.-
ет вид
'"
::g
CQ
'"
<:>
'" '"
(и".!'')
]*'. ', '!
s lJ,Z /},4 0,6 0,8 1,0 р,Тор
РИС'. 12.5. Схема, иллюстрирую
щая возможные столкновительные
переходы в молекулах: 1 столк
новительная диссоциацИЯ, 2
столкновительные переходы, 3
сателлитные линии флуоресцен
ции
( '" ", ) . ..
dN kldt '== L.J Aki + L.J R kn N k '==
i n
=== PkNk' (12.4)
: ] ,.; . .
M I
, O,Z o/t О,р 0.,8 1,0 р,Тор
тде полная скорость девозбуждения PkN k равна сумме скорости спон
танното распада :SAkiN k на нижележащие уровни i и скорости столк
i
новите.тIЬНЫХ переходов на все друrие уровни п. Интеrрирование
уравнения (12.4) дает
: N k '== N k (О) е t/ТЭ:jJ,
( 12.5)
Рис. 12.6, Трафики Штерна Фольмера, показывающие зависимость времен
жизни возбужденных уровней (и' J') состояния ВЧI молекулы Na 2 от давления
атомов Na (верхние линии) и от давления Не (нижние линии): а) Лвпзб 4880 )\,
р' == 9, J' :lt\, (] (Na 2 + Na) 517 )\2, (] (Na z + Не) 115 )\2; б) Л jjо . б
== 4765 А, р' == б, J' 27, (] (Na z + Na) == 539 )\2, а (Na z + Не) == 119/\2
Спонтанному распаду. Два таких трафика Штерна Фольмера д.'lЛ
случаев, котда оптически возбужденные молекулы N а 2 сталкиваlOТСН
либо с атомами Na (верхняя линия), либо с атомами Не (нижняя),
по казаны на рис. 12.6. В первом случае ПОШIOе сечение девозБJfEде
::>21
тде эффективное время жизни Таф дается выражением
T; '==:S Aki + :S Rh'n'
i n
(12.6)
Скорость столкновительных переходов R kn связана с эффективным
сечение.\! O'kn соотношением
R h'n '== N BVOTHO'kndvoТlI'
(12.7)
520
1,
11
l
ния примерно в четыре раза больше, чем во втором [7]. Причина это
ro будет рассмотрена ниже.
Полное сечение девозбуждения а ПОЛН равно сумме
аПОЛН === авращ + а ИОЛ + аЭЛ + а ДИСС
сечений вращательных (v J ) --+ (и , J + дJ'), колебательно вра
щательных (v J ) --+ (и + ди, J + дJ) электронных столкнови
тельных переходов, а также процессов СТОЛRНовительной диссо
циации. Существует несколько экспериментальных методов измер
ния вклада каждоrо из процессов в отдельности.
В случае, если уровни (v J ), заселяемые в результате столкно--
вительных переходов с оптически накачиваемоrо уровня (v J ).
11 ( 21
Р(+I) fJ.I+2!
рн!
,
"
1"
ii\
I
I
i
, i
I
RI+I)RH!
о
.......,fA
R(+3J
ан!
J"v"
R('J)
Щ 5!
J I I I I J I I ! I I I I I
1S 13 11 ЗУ 51 49 17 15 13 '11 39 373533 З1 29
J I I I J r I I I ! I I J I I I I I
48 15 Н 42 10 38 36 ,Ч 16 Н 42 40 38 36 J4 32 30282624
I I I I J J I I I I I I '1 I I I I !
51 52 50 48 '16 Н 42 '10 51 52 50 18 '1б Н '12 '103835
ди=+1 Ди= 1
Рис. 12.7, Обусловленные столкновениями сателлитные лннни в спектре лазер
но индуцированной флуоресценции. Приведены примеры, соответствующие
переходам с уровня (и' == 6, J' == 43) состояния В lП U Na2 на друrие колеба
тельные и вращательные уровни. Линия, соответствующая возбуждаемому пе
реходу, изображена обрезанной сверху, так как ее интенсивность в 20 раз больше:
il накачка, 2 сателлнтные линии, 3 СТОЛЮlOвительная релаксация
принадлежат к тому же электронному состоянию, флуоресценция
с них дает «сателлиты» линий, испускаемых при переходе с (v J ).
Спектр таких обусловленных столкновениями сателлитов, испуска
мых с состояния В1П u молекулы N а 2 , показан на рис. 12.7. Этот спектр
возникает в результате вращательных столкновительных переходов
, , " ,
(VkJ7'.) --+ (Vk, J k + ДJ) в пределах одноrо колебательноrо уровня.
Приведенные над линиями числа дают изменение вращательноrо
KBaHToBoro числа дJ.
522
r "'
Эти сателлитные линии содержат всю информацию о неупруеllХ
стОЛ1f,новенилх. Если константы возбужденноrо и OCHoBHoro элек
то по даИНЮI
тронных состояний известны с достаточной точностью,
волн линий можно однозначно определить ypo
вень, с KOToporo происходит излучение. OTHO j
тение интенсивности сателлитной линии к ин
тенсивнОСТИ линии флуоресценции с уровня R kj
ир;
(v J ) определяется соответствующими Hace
ленностяМИ N m N k И вероятностями спонтан
ных переходов А nт и A 7ii :
[сат (v l ......, v:пl"-т) N nт'!vnт
J u (v l ......, (v:l:)) NkAkihvki
(12.12)
. )
Если отношение вероятностей спонтанных пе
реходов Anт/A ki известно из спектроскопиче
ских измерений, то из измеренных отношений
интенсивностей можно определить отношение
населенностей Nn/N k . В стационарных усло
виях при возбуждении непрерывным лазером
для населенностей N k и N n получаем скоростные уравнения (рис. 12.8):
dNk/dt===О===NОВОkрлg(ш) Nk (A k + Rkn)' (12.13а)
n
о
Рис. 12.8. Схема
уровней, ИЛЛЮСТрII
рующая систему CK()
ростных уравнеНJlII
(12.13)
dNn/dt === о === NkR kn N n (Ап + Rnj) + NjRjn. (12.136)
j j
Последний член в (12.13б) отвечает столкновительным переходам на
уревень п с уровней j, которые в свою очередь заселены в резу.,Ь
тате столкновительных переходов с уровня k. При малых давлениях
этим членом, обусловленным ступенчатыми столкновитеЛЬНЫМII lIе
реходами, можно пренебречь. Из (12.13) для стационарных Hace.leH
ностей получаем
N k === NоВоkрлg (ш)/(А k + R kn ),
n
(1:2.14)
N n === (NkR kn + NjRjn) / (Ап + Rnj) ::::::; NkRkn/An.
j j
Это показывает, что при известных времени жизни по отношению
R спонтанному распаду Тn == A l И отношении Anт/A ki отношение
интенсивности сателлитной линии к интенсивности флуоресценппи
на переходе k i равно
[nт N nтhvnт
1 ki === N kAkihvki
R kn А nт v nт
== ,
А п Aki v ki
(12.1;)
непосредственно дает скорость столкновительных переходов R А . п .
Подобные измерения интеrральных сечений вращательных и IЮ
лебательных переходов были выполнены для молекул 12 [8], Lia [9]
и Na 2 [10]. В случае Na 2 , например, сечения переходов с дJ == =:1:=1
523
l,
I
;11
i'
i,
I
d A'z
321 '
2
I
I
.
I
I
,
,
I
,
,
I
I
I
I
.
I
/
I
,
/
/
,...
j ....-f1"
I . ....
15
8
3 б 4 2
11
I
I
11
Na2
, v' 6,J' Ы
I
I
I
I
\
\
\
\
t
\
\
\
,
.,
."
..................
р == (1 11 [.1.)/([ I1 + [.1.).
Она различна для переходов P , Q и R ветвей [15]. Измерение
отношения степеней поляризации Р ([ (и , J ))IP (I (и , J + /),J))
в зависимости от дJ дает информацию о деполяризации молеку
лы при столкновительныхпереходах. Деполяризующие столк
новения изменяют квантовое число проекции момента М и, сле
довательно, ориентацию молекулы [16].
12.3. Исследование процессов передачи энерl'ИИ
в основном электронном состоянии
В большинстве инфракрасных молекулярных лазеров, таких, как
СО2 лазер, НСl лазер и мноrие химические лазеры, образование' ин
версии населенностей происходит за счет переходов между'колеба
524
r
'I'ельно вращательными уровнями в столкновениях молекул с друrи
ми атомами или молекулами. Такие лазеры можно назвать лазерами
с передачей энерrии [17]. Работа мноrих молекулярных непрерыв
Бых лазерныХ систем в димоrо диапазона, У которых лазерный пе
реход оканчивается на колебательно вращательных уровнях OCHOB
1101'0 электронноrо состояния, также основана на эффективной стол
lшqвите.1:ЬНОЙ передаче энерrии с этиХ уровней на соседние колеба
"Тельно вращательные уровни, что обеспечивает быстрое опустошение
нижних лазерных уровней и поддержание инверсии населенностей.
llримерами являются непрерывные лазеры на красителях, или MO
лекулярные димерные лазеры (см. [17а]). Для создания эффективных
лазерных активных сред и мноrих приложений в химии большой
интерес представляет исследование столкновительной передачи энер
rии между колебательно вращательными уровнями OCHoBHoro элек
"Тронното состояния.
В процессе столкновения молекулы М* с друrой молекулой АВ
ее внутренняя энерrия Е кол + Е вр может быть превращена в KO
лебательную энерrию АВ* (и v обмен), вращательную энерrию
(и R обмен), энерrию электронноrо возбуждения (и е об
мен) и в энерrию поступательноrо движения сталкивающихся час
"Тиц (и t обмен). В столкновениях атомов М* + А М + А +
+ дЕк ни MorYT происходить только два последних процесса. Оказы
вается, что сечения v и или v R обмена MHoro больше, чем ce
чениЯ v t обмена, особенно в случае резонанса, коrда близки KO
лебательные энерrИlJ молекул М и АВ.
Известным примером почти резонансноrо v v обмена является
столкновительная передача энерrии от колебательно возбужденной
молеку.1:Ы N 2 молекуле С0 2 :
С0 2 (О О О) + N 2 (и == 1)---+
С0 2 (О О 1) + N 2 (и == О).
:Этот процесс является основным процес
сом, заселяющим верхний лазерный ypo 1,000
вень СО2 лазера (рис. 12.10).
Реrистрировать v v обмен энер
rией М* + АВ М + АВ* можно,
наблюдая с разрешением во времени
флуоресценцию с заселяемоrо в резуль
"Тате столкновений уровня АВ* после
импульсноrо возбуждения молекул М.
:Это бы.1:0 сде.;rано в опыте rрина и др.
(18], в котором с помощью оптической
накаЧRИ НF лазером возбуждался пер
вый КО.1:ебательный уровень молекулы
HF. Передача колебательной энерrии друrим молекулам АВ.
HF + hv HF* (и == 1),
HF* (и == 1) + АВ (и == О) HF (и ==0) +АВ*(и == 1),
реrистрировалась по испускаемой молекулами АВ* флуоресценции,
0I'0
000
v={J
...............
порядка 100 А 2 И быстро убывают с увеличением дJ. Сечения зависят
от пеР,едаваемой вращательной энерrии дЕ вр == Е (J' + дJ)
Е (J) и уменьшаются с увеличением дЕ вр [11] (рис. 12.9),
В ряде работ методами лазерной спектроскопии изучался инте
ресныи вопрос, каким образом в процессах неупруrих столкновений
происходит передача энерrии
электронноrо возбуждения [12].
П римером этоrо служит процесс
передачи энерrии
Na* (3р) +
+ Na2 (Xl ;) Na+2 (Al и) +
+Na(3s)+/),E, (12.16)
для KOToporo можно изучать оба
направления реакции, Либо с
помощью бптической накачки
лазером на красителе возбуж
дают атомы Na в состояние 3р
+2 +4 +6 +8 ы' и по молекулярной флуоресцен
ции наблюдают передачу воз
Рис. 12.9. Зависимость эффективноrо буждения [13], либо в возбуж
сечения перехода между вращательны ,
ми уровнями состояния Вl П U молекулы денное состояние (и J') HaKa
Na2 при столкновениях с атомами Ar чивают молекулу N а 2 и по aTOM
от величины t:1J' [10] ной флуоресценции реrистри
руют обратный процесс [7, 14].
Если используемое для оптической накачки лазерное излучение
поляризовано, молекулы, возбужденные на верхний уровень (v J ),
оказываются частично ориентированными. Хотя эта ориентация час
тично усредняется ,в результате вращения молекулы, все таки испус
каемая с уровня (V/iJ/i) флуоресценция остается в некоторой степени
поляризован ой. Если [11 и [.1 интенсивности флуоресценции, по
ляризованнои параллельно и перпендикулярно плоскости поляриза
ции :rазерноrо пучка, то степень поляризации определяется фор
мулои
I
Рис. 12.10. Резонансная пе
редача энерrии от колебатель
но возбужденной молекулы N 2
на верхний лазерный уровень
молекулы С0 2
525
которая с помощью фильтров отделял ась от флуоресценции HF*.
В качестве исследуемых молекул были выбраны NO, СО и ряд
друrих.
Можно изучать и столкновения одинаковых молекул. Напри
мер, на рис. 12.11 показана релаксация СН: в столкновениях Il\ He
возбужденными молекулами СН 4 . Промодулированное ИЗJIучение
Не Nе лазера на л == 3,39 мкм возбуждает KO
VЗ лебание '\13 молекулы СН 4 . Возбужденный уровень
быстро дезактивируется столкновениями с моле
кулами СН 4 в основном состоянии. Вследствие
Toro, что энерrия колебательноrо уровня "з лить
HeMHoro больше, чеи удвоенная энерrия уровня
"4, очень эффективным является v v обмен:
СН: ('\I з ) + СН 4 (О) СН: ('\14) +
+ СН: ('\14) + дЕ"nн,
Если измерять фазовый сдвиr модулированной флу
оресценции, испускаемой с уровня '\13 (см. 11.2),
то можно определить скорость столкновительноr()
девозбуждения [19J. Результаты измерений по
казывают, что в среднем достаточно 70 rаЗокинети
" ческих соударений между молекулами СН 4 (0) и
СН 4 ('\13) для перевода обеих молекул на уровень '\14. При типичных
давлениях в несколько тор столкновительное время жизни Т Ф MHO
[о короче, чем радиаЦионное время жизни 't"p == 37 мс.
Еольшие сечения v v обмена используются в химических ла
зерах с передачей возбуждения. Например, в химических реакциях
возникают колебательно возбужденные молекулы НХ (Х == F, Cl или
Br) [16J. -в смеси НХ и СО 2 колебательная энерrия НХ очень эффек
тивно передается на уровень (001) СО 2 и в результате получают ла
зерную rенерацию на переход ах с л == 10,6 мкм.'
!lаменение во времени в результате столкновений наееленно
стеи различных колебательных уровней можно обнаружить различ
ными способами. Во мноrих случаях простым и чувствительным M(J-o'
тодом является реrистрация испускаемой с этих уровней флуорес
ценции. В некоторых случаях более удобными MorYT быть методы'
поrлощения. При этом образец одновременно облучается двумя лазе
рами: ощным импульсным лазером, который накачивает колеба
тельныи уровень, и слабым пробным лазерным пучком, который ::ЮН
дирует зависящую от времени населенность N v (t). Реrистрируется
либо поrлощение непрерывноrо пробноrо лазерноrо излучения
с временным разрешением, либо интеrральная по времени флуорес
ценция, наведенная ИМПУЛЬСным пробным лазером, в зависимости
от времени задержки между импульсом накачки и пробным импуль
сом [20J.
С помощью пикосекундной техники (см. rл. 11) можно изучать
очень короткие времена колебательной релаксации молекул в ЖИДJ(О
стях ПJIИ rазах BblcoKoro давления, Возбуждение колебательных.
1"
,'<:
'"
111
Рис. 12.11. Ноле
бательная релак
сация возбужден
Horo лазерной Ha
качкой колеба
тельноrо уровня
молекулы СН 4
526
r '
уровней :\IОЖНО осуществлять с помощью вынужденноrо комбина
ционноrо рассеяния (см. 9 9.3), а временную эволюцию возбужден
Boro состояния реrистрировать по спонтанному комбинационному
рассеянию. Этот метод позволяет непосредственно измерять времена
:колебательной релаксации больших молекул таких, как сложные
спирты [21].
В paCC:\l:OTpeHHblx выше экспериментах для накачки или зондиро
вания переходов (viJi) (v J ) между колебательно вращательны
ми' уровнями OCHoBHoro электронноrо состояния всеrда использова
лись инфракрасные лазеры. Столкновительные колебательно враща
-rельные переходы в основном электронном состоянии молекул, o}il;-
вако, можно также исследовать с помощью оптической накачки
отдельных уровней (viJi) с помощью лазеров видимоrо и ультра
фиолетовоrо диапазонов. Этот метод, в котором используются оп
тические переходы на уровни (vir.Jir) возбужденных электронных
состояний, основан на следующих соображениях (рис. 12.12).
Vk'J;
1 т. -л л Л
Н.
нЕ! L
.7/'+2 . , /......, \
\ ,,- \ // \
.7('+1 \ ,/'] \ / /
\ /
N'!й С 1 / \ / , /
. 8, /' \...."" \--" 1.--
(сiТ'ОЛIIНО еНия........... t I
,
а) а) 1 ,'t PE ';.! t
Рис. 12.12. Иллюстрация метода двойноrо оптическоrо резонанса для изучения
столкновительной релаксации молекул в основном электронном состоянии:
а) схема уровней; 6) последовательность импульсов накачки и временное измене
ние населенностн нижнеrо уровня N i (t)
Короткий импульс накачки лазера, HacTpoeHHoro на молекулярный
переход (viJi) --+ (vi.Jk), селективно опустошает нижний уровень. Ha
сыщенное значение населенности Nr ac становится меньше терМ:одина
чески .равновесной населенности М. Процессы релаксации приводят
к восполнению населенности и стремятся восстановить равновесие.
Изменение N; (t) после окончания действия импульса накачки опи ,
сывается уравнением
dN;/dt == [М N; (t)]NBK;, (12.17}
[де N B плотность буферноrо rаза (которая предполаrается боль
шей, чем плотность молекул N;), а K i === K iт полная скорость
т
столкновительных переходов (vmJ m ) (v;J;). Решение
N i (t) === Nf + [Nr ac (О) N O)] e NBKit
(12.17)
(12.18)
527
показывает, что населенность N i (t) приближается к равновесному
значению по экспоненциальному закону с постоянной времени .. ==
== (NBKi) 1.
Эту зависимость N i (t) можно измерять различными способами.
Можно пропускать через образец слабый пробный пучок от непре
рывноrо лазера и измерять зависимость от времени поrлощенной
энерrии 111 == N (t) (JпоrлL. На рис. 12.12, б схематически показаны
импульсы накачки и релаксация населенности уровня N i . Друrой
способ основан на использовании пробных импульсов с временем
задержки Т, Этот пробный импульс, который может быть ПОJlучен
от Toro же caMoro 'или друrоrо лазера, направляется в накачанную
область образца. Интеrральная по времени интенсивность фnуорес
ценции
Т+АТ Т+АТ
/флdt N i (t)рПРОбgin(ш) BinAn dt ,
Т Т
(12.19)
наведенной пробным импульсом длительности I1Т пропорциональна
населенности нижнеrо уровня N i (Т). Измеряя /ф;я в зависимости
от времени задержки Т (такое измерение можно выполнить, наири
мер, с помощью стробируемоrо интеrратора) дает константу CKOpOC
ти K i , которая есть сумма скоростей всех Столкновений, приводя
щих к ВОсполнению населенности N i'
Такие измерения были выполнены с помощью поляризованных
лазерных импульсов и позволили измерить скорость релаксации
ориентации [22] и полную скорость неупруrих столкновений [23],
Используя одномодовые' лазеры можно исследовать даже упруrие
СТОЛКНовения с изменением скорости [24].
С помощью двух модулированных лазеров можно более подроб
но изучать отдельные столкновитеЛьные переходы между враща
тельными или колебательными уровнями (viJi) (и;,.]';,.). Непреры.lil
ный лазер накачки настраивается на молекулярный переход
(v'iJ'i) (vicJ k ) (рис. 12.13). Если лазерное излучение прерывается
с частотой 11, то вследствие насыщения населенность N t оказывается
также промодулированной между ее равновесным ненасыщенным
значением N? и насыщенным значением Nr ac . Процессы релаксации
стремятся восполнить населенность обедненноrо уровня i и вернуть
ее к тепловому равновесию за счет уменьшения населенностей coceд
них уровней N m == N (и'.; + I1и, .li + I1J). Если частота СТОЛКнове
ний больше частоты прерывания 11, условия можно считать стацио
нарными. В течение времени, Коrда излучение накачки отсутствует,
населенность равна ее ненасыщенному равновесному значению:
Лi (2J + 1) е ЕколlkТ e EBplkT, (12.20)
j
l'
а в период, Коrда излучение накачки включено, населенность имеет
стационарную насыщенную величину N::,ac, Пробный лазерный иу
чок действует непрерывно, но предполаrается достаточно слабым,
так что он не приводит к заметному изменению населенностей.
iJ8
,
.;.-,.,.,.
Измеряемой в подобных экспериментах величиной является OT
носительная модуляция интенсивности, наведенной пробным лазер
ным излучением флуоресценции /фл, которая отражает модуляцию
населенности нижнеrо уровня N m :
(/0 /нас)П o == (N N::,ac)/N/п. (12.21)
,
в стационарных условиях скоростное уравнение для населенности
N m при давлении буферноrо rаза N B имеет вид [25]
dNтfdt О N B . (NjKjт NmK mj ) (N m Лi?п) R m , (12.22)
з=l=т
rде K jm константа скорости столкновительных переходов между
N m
у
N.
t
1.. T»'tpe; I
Рис. 12.13. Метод измерения процессов вращательной и колебательной с!'олк-
новительной релаксации в основном электронном состоянии молекул: а) схема
IIкспериментальной установки: 1 обтюратор, 2 монохроматор, 3 ФЭ'У,
4 уоилитель постояиноrо тока, 5 сиНхронный детектор, 6 самописец с
двумя перьями; б) схема уровней
уровнями j и m. Частота столкновений равна R jm == NBK jт . Послед
ний член в (12.22) описывает полную релаксацию ВОЗМущенных Hace
JIенностей к равновесному значению N . ДЛЯ равновесных условий
N j == NJ и
c1t
I
'"".
dN /dt O NB (N Kjm N Kmj).
j=;""',
(12.23)
Вычитая (12.23) из (12.22), получаем уравнение для разности I1N m ==
== N m (t) N :
dд.Nт/dt О Nв (д.NjКjт I1NтКтi) I1NmRm' (12.24)
jpт
Это уравнение связывает амплитуду модуляции населенности уровня
т с амплитудами модуляции населенностей всех остальных уровней
и, в частности, с амплитудой модуляции оптически накачиваемоrо
уровня i. Константы скорости столкновительных переходов K jm
i2t
1 1 1
I
111
.1 1
11
:можно теперь получить из измеренных отношений амплитуд модуля
ции ДN j / дN m , Амплитуда модуляции населенности ДN j (j =1= i) про
nорциональна плотности буферноrо r за NB. Поэтому при достаточно
низком давлении все ДN j (j =1= i) малы по сравнению с дN i и В пер
вом приближении в сумме (12.24) можно пренебречь всеми членами
с j =1= i. При этом получаем
дN т/ дN i === NBKim/R.m' (12.25)
Если одновременно по усредненному по времени сиrналу флуорес
цеНЦИll
I
11 "'i'
.1111
1 11
,,1',1
/ср === 1/2 (/ПDС + /0) С/) N';;C +
измеряется .немодулированная населенность, то МОЖно получить OT
носительное изменение населенности дN т/ дNf},., Полаrая paBHOBec
ные скорости релаксации одинаковыми для всех уровней, приходим
к равенству
11т === (дNm/дNf},.) (ДN;!N ) 1 === N B (Kim/R m ) (NY/Nf},.), (12.26)
при 2\; / Nr:,. === R т/ R i' Величина скорости R i, которая описывает pe
даксацию уменьшенной населенности N ac к ее равновесному зна
чению NY, дает временной маштаб эксперимента. За время 1: === Ri 1
населенность уровня т изменяется на относительную величину 11т ===
=== NBKimT. Таким образом, измеряя величину 11т для различных
уровней, можно найти константы скорости K im для столкновитель
ных переходов межДу различными колебательно вращательными
уровнями (viJiY (v:;'.J':n) OCHOBHoro электронноrо состояния.
Так как подробное изучение различных неупруrих Процессов
представляет большой интерес для физики столкновений и химии,
на эту тему опубликовано MHoro теоретических и эксперименталь
лых работ. Для более полноrо ознакомления мы отсылаем читателя
к обзорным статьям по этой области исследований [26 29J и к цити
ров анной в них литературе.
12.4. Измерения дифференциальных сечений
в скрещенных молекулярных пучках
Рассмотренные в предыдущих параrрафах спектроскопические
:методы позволяют измерять абсолютные константы скорости столк
новительных переходов, из которых можно определить интеrральные
сечения, усредненные по тепловому распределению скоростей и по
всем направлениям относительных скоростей сталкивающихся час
тиц. rораздо более подробную информацию можно получить из из
мерений дифференциальных сечений в скрещенных молекулярных'
пучках. По дифференциальным сечениям, в частности, можно опре
делить не обладающие сферической симметрией потенциалы взаимо
действия, которые, например, ответственны за вращательные пере
ходы при столкновениях атомов с молекулами, что нельзя получить
из данных, усредненных по направлениям.
530
Еез применения методов лазерной спектроскопии в скрещенных
пучках в основном измерялись сечения УПРУl'их Солкновений. Неуп
руrие отолкновения, ПрИВОДЯщие к возбуждению колебаний, бы.'JII
изучены лишь для нескольких молекул, а исследование вращате.'IЬ
лых переходов с помощью обычной пучковой техники вреМЯПрО:lет
БЫХ измерений ввиду недостаточноrо энерrетическоrо разрешеНllЯ
оrраничивалось молекулой водорода Н 2 . Только с помощью спектро
'метров типа Раби с электрическими квадрупольными дефлекторами
удалось измерить сечения неупруrих переходов с различ:ными дМ II
дJ для малых вращательных квантовых чисел полярных молеку.'J, Ta
ких, как CsF [30J. ЕЛal'одаря HaMHoro более высокому разрешению
по энерrии, чем во времяпролетных спектрометрах, примененпе
лазерной спектроскопии не оrраничено уровнями с большими J.
На рис. 12.14 показана возможная схема эксперимента по .!Jазер.
ной спектроскопии в скрещенных молекулярных ПУЧI{ах, КО'fорал
Ji'+4dh
;+2 Х.т."
/i 1 т
2
J['- 4-=='
v=o v=o
а)
Рис. 12.14. Измерение дифференциаЛьноrо сечения неупруrих атомно мол"ку
лярных столкновений в скрещенных пучках: а) схема уровней' 6) схема экспе
риментальной установки [31]: 1 пучок Na/Na 2 , 2 пучок TOMOB блаrород
Horo rаза, 3 лазерный пучок накачки, 4 пробный лазерный пучок, 5
пучок световодов к ФЭУ, 6 диффузор, 7 экраны, охлаждаемые жидкшr
азотом. Числа 10 4, 10 6 и 5 .10 7 указывают давление в различных частях YCTa
ноВIШ
при известных начальном и конечном СОСТОЯниях молекулы позно
ляет измерять сечения упруrих и неупруrих столкнОвений )Iea,;\y
атомами и молекулами [31J. Сверхзвуковой пучок, содержащиЙ aTO
мы Na и молекулы Na 2 , пересекается с пучком атомов блаrОРО;J,ноrо
rаза. Молекулы на уровне (v;"J::п), которые рассеяны на yro.!J 1't, pe
rистрируютсл по флуоресценции, наведенной пробным лазерным пуч
ком, настроенным на молекулярный переход (v::пJ ) (Vk J k ). Eи
Личество молекул N (и-:.п/:п), которые попадают в интервал yr,'lOB
\'t + d\'t и реrистрируются с помощью пробноrо лазерноrо пучка,
равно суммарному количеству: а) упруrо рассеянных молеку:'!
[(v::пJ ) (v;'"J-:.п)] и б) всех неупруrо рассеянных молекул
Lj [(v J ) (v:;'.J:;',)], которые в результате столкновений переш.'lИ
n
С уровней Еn (п =1= т) на уровень Ет' '
Если в результате оптической накачки лазерным ПУЧl(ОМ, который
пересекает пучок молекул N а 2 перед областью столкновений, опус
i31
фикацию эксперимента по СТОЛКновениям в скрещеннЫл пучках
:можно назвать «идеальным экспериментом по рассеянию», так как
она дает всю информацию, необходимую для полноrо описания про
цесса столкновения (т. е. уrол рассеяния, начальное и конечное co
стояния и относительную скорость сталкивающихся частиц). Из этиХ
данныХ можно определить зависимость вероятности вращательныХ
переходов при столкновениях от при
цельноrо параметра. Это позволяет зон
дировать. зависимость потенциала V (R, 103
'\'}) от расстояния между центрами масс
R и уrла iI' между линией сближения
частиц и осью молекулы (рис. 12.16).
Для иллюстрации на рис. 12.17 приве rg 102
дены зависимости некоторых дифферен g.
циальных сечений вращательных пере "<:> I
"'"
ходов в Na 2 от уrла рассеяния [321.
По измеренным сечениям можно полу
u 10 1
чить потенциал взаимодеиствия вида
V (R, iI') == У О (R) + У 2 (R) Р2 (cos iI'),
в то время как эксперименты в кюветах
обычно дают лишь скорости столкнови
тельных переходов и усредненные ce
чения, эксперименты в скрещенных пучках позволяют измерять
дифференциальные сечения. Оптическая накачка атомов с помощью
лазеров обеспечивает достаточно высокие плотности возбужденных
атомов.
В первых экспериментах TaKoro рода изучались столкновения
возбужденных непрерывным лазером на красителе атомов Na (3р)
с молекулами N 2 и СО 2 [34]. Степень колебательноrо возбуждения
молекул определял ась из кинематики столкновения, так как OДHO
временно измерялись и уrол рассеяния и скорость рассеянных aTO
мов Na.
Рассеяние электронов возбужденными лазером атомами натрия
в скрещенных пучках [35] может сопровождаться упруrим рассея
иием (:Зр ...... 3р), неупруrими (3р """"> 3d, 4s) и сверхупруrими coyдape
ииями (неупруrими ударами BToporo рода). Так как ориентация воз
бужденных атомов Na зависит от поляризации излучения накачки,
то можно изучать также влияние ориентации на эффективные
сечения.
11,
111
I
тошается определенный уровень E i (v;J;), то сиrнал на приемнике
флуоресценции вследствие исчезновения столкновитеJlЬНЫХ пере
ходои (v;J;) """"> (v:пJ I) (рис. 12.15) уменьшается. ЕС<lИ излучение Ha
Rачивающеrо лазера прерывается, разность сиrналов в отсутствие и
(0,28) и;=5 27
и;=17 31
Р28
27
R32
3"
и;=О 30
25
который очень хорошо удовлетворяет
экспериментальным данным [33].
Важную роль во мноrих химиче
ских реакциях иrрает процесс переда
чи электронноrо возбуждения атомов
в колебательную энерrию молекул:
А * + м (и" == О) ...... А +
+ м (и" > О) + дЕиин,
""
л,= 505,7нм
Рис. 12.15. Экспериментальная демонстрация почти полноrо опустошения моле
кулярноrо уровня в бесстолкновительном молекулярном пучке. П робный лазер
стабилизирован по переходу (и" == О, J" == 28) ....... (и' == 6, J' == 27) Na 2 . Перест
раивается лазер накачки. Нижняя кривая спектр возбуждения, обусловлен
ный накаЧКОЙ. Верхняя кривая показывает интенсивность возбуждаемой проб
ным лазером флуоресценции, которая падает практически до нуля, если лазер
накачки настроен на переход (0,28) ....... (17,27). При записи на самописце ero Два
карандаша были сдвинуты по отношению друr к друrу [33]
(12.17)
I V!
t ..v"",. V П
J:jJ K v,
/"/ , i' ..\ R Атон
. .:r.:. -: ..:>::i::I;i .("''''
5)
Рис. 12.16. Столкновение атома с двухатомной молекулой: а) сферические KO
ординаты для описания потенциала взаимодействия; б) пример потенциала,
зависящеrо от уrла <р
при на.:IИЧИИ лазерной накачки непосредственно дает частоту столк
нов()ний с переходами (v J;)""""> (v J;"). Настраивая пробный или
накачивающий лазеры на различные переходы, можно изиерять ce
чения пере ходов с различными дJ, Такую спектроскопическую моди
532
100
't
б
10 12 14 16
"лад 1 zpaiJ
8
Рис. 12.17. Зависимость диф
ференциальноrо сечения Bpa
щательных переходов J" ==
== J" + дJ с различными зна
чениями дJ при столкновениях
Na 2 с Ne. от уrла рассеяния в
системе центра масс. Началь
ным уровнем является ,J" ==
== 28 [32]
533
12.5. Передача энерrии при радиационных СТОЛRНовениях
При неупруrом столкновении возбужденноrо атома или MO.le
кулы А * с аТОМЮПI В в основном состоянии:
А * + В В * + А + ДЕкин,
(12.28)
сохраняются энерrия и импульс. Избыток внутренней энерrии aTO
мов дЕ == Е (А)* Е (В*) должен перейти после СТОJШНUВСНIШ
в энерrию поступательноrо движения сталкивающихся частиц. При
дЕ"ин kT сечение реакции (12.28) очень мало, в то время :как в
случае {<почти резонансных» стОлкновений, коrда дЕ нин kT,
сечения передачи энерrии от А к В MorYT заметно превышать rазо
кинетические,
В этом параrрафе мы рассмотрим столкновения с передачей
энерrии дЕ kT, в которых для обеспечения сохранения энерrии
и увеличения вероятности перехода используется поrлощение фото.
нов с энерrией NШ == дЕ в процессе столкновения. Такие «радиа
Ционные столкновению> MorYT происходить , коrда в процессе столк
новения система из возбужденноrо атома А * и атома В в основном
состоянии подверrается лазерному облучению. Если в процессе
столкновения поrлощается фотон с необходимой энерrией nШ, то
квазимолекула возбуждается в состояние (АВ) *, из KOToporo она pac
падается после столкновения в состояние А + В*. Таким образом
первоначальная энерrия возбуждения атома А * плюс энерrия фото
на NШ передаются в энерrию возбул;дения атома В* (рис. 12.18).
Вllртуальное r.; 8-
С!!. f то:: чо 8HIle 8
A ,
il
;"-';1 1 '
л
А+В*
R
11)
,,;")
Рис. 12.18. Радиационные столкновения: а) термы квазимолекулы; б) образо
вание виртуальноrо состояния атома А и последующая в результате столкно
вения передача энерrии атому В
1;
Первая экспериментальная реализация передачи энерrии в радиа
ционных столкновениях была продемонстрирована для Sr Ca
Харрисом и др, [361, Схема уровней, соответствующая диполь
дипольной передаче энерrии от Sr к Са [371 показана на рис. 12.19.
Накачивающий лазер возбуждает атомы Sr на уровень 5s5p 1P . В про
цессе столкновения возбужденноrо атома Sr с атомом Са в основном
состоянии квазимолекула SrCa может поrлощать фотон от друrоrо-
лазера. После Toro как атомы разойдутся, образуются атом Sr в oc
53<i
у
'с,. НОВНОМ состоянии И атом Са на уровне 4р2 180' что реrистрируется по-
флуоресценции на длине волны 5513 А. u
Процесс радиационных столкновении :\lOжно описывать на язы
не потенциальных кривых квазимолеку.1:Ы (рис. 12.18). Нижняя кри
вая соответствует состоянию А *В, а верхняя состоянию АВ*, Eo
лее корректное описание, которое также ПОЗВО.lяет вычислить форму
спектра в зависимости от длины
волны .'Iазера 'Л' использует модель
виртуальных состояний (рис.
'12.18, б), Возбужденный атом под
действием лазерноrо поля COBep
тает переход в виртуальное coc
тояние. Затем возбуждение пере
дается атому В блаrодаря диполь--
дипольному взаимодействию. В Ta
ком подходе процесс в целом опи
сывается как виртуальный элект.
ромаrнитный переход с последу
ющии столкновением.
Теоретический анализ [381 по.
называет, что при диполь.диполь Sr
ном взаимодействии сечение пере
дачи возбуждения с участием фо-
тона :максимально для такой длины
волны 'Л, при которой закон coxpa
нения энерrии выполняется при
бесконечно удаленных атомах. Для приведенноrо на рис, 12.19 слу
чая отсюда следует, что n (Ш наи + ( 2 ) == Е (4р2 180)'
Д ЛЯ увеличения частоты столкновений эксперименты проводят
В 1019 3
ся при высоких давлениях (плотность атомов около см,
а атомов А около 1016 CM 3). Чтобы предотвратить столкновитель
ную диффузию энерrии возбуждения с накачиваемоrоуровня на
друrие возбужденные уровни, процессы возбуждения и пер дачи
энерrии должны происходить за короткие времена, В возможнои схе:
Ме эксперимента используются ШIКосекундные импульсы с пиковои
Мощностью В несколько MeraBaTT, ПОJIучаемые в двух лазерах на
нрасителях с синхронной накачкой (см. 9 12.1). Время задержки им
пульса накачки и BToporo импульса, используемоrо для передачи
возБУ/l\дения, реrулируется в пределах нескольких наносекунод. Эта
задержка необходима также для Toro, чтобы разделить воздеиствие
на различные атомы в том случае, коrда энерrия промежуточно.
ro уровня атома В близка к энерrии накачиваемоrо уровня ато--
Ма А [391.
Для увеличения плотности мощности оба лазерных пучка фоку.
сируются в кювету с парами металлов. Это увеличивает сечение ра.
диационных столкновений. Удобными устройствами для работы с па
рамп металлов являются {(тепловые трубы» [40], в которых пары Me
таллов оrраничены зонами блаrородноrо rаза, что предотвращает
Конденсацию металла на окнах кюветы [40а]. Давление пара металла
535
49/:
t 1 'ts'tp 1 р?
о 4.'!!..:J!!5'tCM
5s5 p 'P,
,-з 2 'so
Са
Рис. 12,19. Схема уровней, иллюст.
рирующая диполь дипольную пере.-
дачу энерrии от атома 8r атому Са
[37]
Rонтролируется давлением блаrородноrо rаза. Для смесей двух le
таллов А и В с различными давлениями насыщенноrо пара разрабо
таны двойные тепловые трубы, ROTopble допускают работу при
р (А) == р (В) == р (блаrородноrо rаза) [41], В работе [41а] описана
тепловая труба, которая ПОЗволяет в ШИрОRОМ диапазоне независимо-
реrулировать давления паров р (А) и р (В). Одномерная теоретиче
СRая модель тепловой трубы описана в [41б],
К настоящему времени исследованы сечения радиационных Стол
Rновений для различных систем. Их величины меняются от 4 .10 13 см 2
при плотности мощности 3,1010 Вт/см 2 до 9.10 18 см 2 при 5.105 Вт/см 2
[37]. Та:кимобразом, сечения передачи энерrии в радиационных СТОЛR
новениях иноrда MorYT превышать rаЗОRинетичеСRие сечения на ДBa
три ПОрЯДRа величины.
! i
у"
':ic c )
13
ПРЕДЕЛ СПЕКТР Альноrо Р А3РЕIИЕНИЛ
в rл. 10 было описано неСКОЛЬRО методов, ROTopble позволяют ис
ключить доплерОВСRое уширение линий. При условии, что все друrие
механизмы уширения можно устранить, эти методы :tI принципе по
зволяют достичь предельноrо разрешения, оrраниченноrо eCTeCTBeH
ной шириной линии усст молеRулярноrо перехода. В случае разре
тенных элеRТРОННЫХ переходов типичная естественная ширина
составляет неСRОЛЬRО меrаrерц. Друrие УШИрЯющие эффекты, такие
RaR столкновительное, полевое или пролетное уширения, KaR пра
вило, можно устранить выбором подходящих УС.'Iовий эксперимента.
Во мноrих случаях разрешение на уровне естественной ширины уже
реализовано ЭRспериментально.
Еольшой интерес представляет спеКТРОСRОПИЯ cBepxBblcOKoro
разрешения для линий с исключительно малыми естественными ши
ринами (менее Rилоrерца). Примерами являются запрещенные ли
нии видимоrо или ультрафиолетовоrо диапазонов, соответствующие
переходам между основным состоянием и метастабильными уровнями
с большими временами спонтанноrо распада, или инфракрасные пере
ходы между долrоживущими колебательными уровнями. Для таких
переходов спектральное разрешение оrраничивает не время спон
TaHHoro распада, а конечное время взаимодействия атомов или моле
RУЛ с лазерным полем. Если время пролета молекулы через лазер
Вый ПУЧОR мало по сравнению со временем спонтанноrо распада, то
при достаточно ВЫСОRОЙ стабильности частоты лазера основным Me
ханизмом уширения становится пролетное уширение.
В Этой rлаве мы рассмотрим неСRОЛЬRО методов, ROTopble П03во
ляют уменьшить либо полностью исключить пролетное уширение. He
Боторые из них уже реализованы ЭRспериментально, друrие же
являются лишь не опробованными до сих пор теоретическими предло
жениями. Эти методы обеспечивают чрезвычайно BblcoRoe разреше
Вие. ВОЗНИRает интересный вопрос '0 верхнем пр'еделе разрешения,
а также об экспериментальных или фундаментальных факторах,
ROTopble определяют этот предел.
13.1. Оптические резонансы Рамси
Проблема пролетноrо уширения возникла MHorO лет назад в спеR
троскопии электрическоrо или маrнитноrо резонанса в молекуляр
ных ПУЧRах [1]. В подобных экспериментах типа эксперимента Раби
естественная ширина радиочастотных переходов очень мала. Это
537
обусловлено тем, Ч'l'О, СО1'ласно (2.22), вероятность перехо а пропор
циональна оо3. Поэтому спектральная ширина радиолинии в OCHOB
ном определяется временем пролета I'1T == d/V молекул со средней
скоростью v через зону С взаимодействия с полем (см, рис. 10.15)
длиной d. .
Используя остроумную идею Рамси о разнесенных ПО.'Iях [2],
можно значительно уменьшить пролетное уширение, Молекулы пуч
ка проходят через две области находящихся в одинаковой фазf' по
лей, которые разнесены в пространстве на расстояние Х ==. L
I'1x == d, большое по сравнению с размером области локализации
каждо1'О из полей (рис. 13.1). В результате взаимодействия ,\Ю,1Jекул
1
r7l . '. , ..,',
W
'.
I
.WfJ rшJ.. 11
с I
А I < I ....1 В
х
:>
Рис. 13.1. Схе.\щ метода Рамси разнесенных полей: 1 источник атомы!, 2
радиочастотный reHepaTop, 3 ПРИеМНИК
111
с первы.\! полем каЖ;:J;ЫЙ молекулярный осциллятор приобретает
наведенный дипольный :момент, фаза KOTOpo1'o зависит от 'времени
взаимодействия.. == d/v и расстройки Q == ООО (1) частоты поля (1)
от центральной частоты молекулярно1'О перехода (1)0 (см, 2.8). После
прохождения первой зоны взаимодействия в области, свободной
от поля, молекулярный диполь прецессирует с e1'o собственной час
тотой (1)0' К MO.\IeHTY вхоа;дения в зону действия BTopo1'o пол я он
приобретает фазу l'1ep == ыоТ == шО L/V. За тот же промежуток Bpe
мени фаза поля изменяется на величину ыТ. Таким образом, за Bpe
мя пролета свободной от поля зоны относительная фаза между полем
и колебания:чи .\юлекудярно1'О диполя .\!еняетСя на ве.'lИЧИНУ
«(1)0 (1) Т.
Характер взаююдействия :между колеблющимся диполе.\! и BTO
рым полем зависит от их относительной фазы. Поr.тlощаемая ,\Ю.1]ену
ЛЯрНЫ:\IИ диполями от BTOpo1'o поля .\ющность пропорциона.1Jьна
E cos [((1)0 ш) L/v].
Если мы предположим, что все N молену.'I, ноторые проходят
в секунду через область с полем, имеют одинановую снороеть v,
то для ве.'IИЧИны СИ1'нала S «(1) получи.\!
S (ш) == CNE coS [«(1)0 (1)) L/v].
(13.1 )
Зависимость сиrна.;з:а от частоты (1) имеет вид интерференционной
картины (рис. 13.2), ноторую называют резонанса.\IИ Рамси. Ширина
(на половине высоты) центральной полосы, равная б(l) == ли/ L,
уменьшается с уве:Iичением расстояния L между областями поля.
538
Это интерференционное явление полностью анало1'ИЧНО хорошо
известному интерференционному опыту (см. 2.10), в котором две
щели освещаются ноrерентным светом и наблюдается интерференцион
пая картина в зависимости от разности хода 1'18. Количество lIIaK
симумов, наблюдаемых в картине интерференции от двух щелей, за
. висит ОТ длины КО1'ерентности lK падающе1'О света и расстояния Me
жду щелями. Полосы можно наблюдать, если 1'18 < lH' Подобная
же ситуация имеет место для резонансов Рамси, Так нак снорости MO
лекул в пучке не одинаковы, а имеют мансвелловсное распределение,
то соответствующее этому распределе
пие имеет разности фаз «(1)0 (1) L/v, S
Интерференционная картина опреде.'IЯ
ется интеrрированием по распределению
молекул по скоростям п (и):
S == С п (v) E coS [«(1)0 (1) L/v] dv. ш
(13.2)
Аналоrично опыту Юнrа с частично HO
rерентнЫМ светом распреде.тIение по
скоростям замывает интерференционные
полосы высших порядков (большие зна
чения (1)0 (1), но сохраняет централь
ную волосу (малые (1)0 (1)). При ши
:Рине I'1v распределения' сноростей п (и)
зто приводит К О1'раничению мансимально1'О расстояния между по
лями величиной, равной примерно L < :n:v 2 /I'1V(l)o, тан нан при
ббльших L более высоние порядки интерференции от быстрых моле
кул наложатся на нулевой порядок от медденных моленул. При ис
пользовании сверхзвуковых пучков с узним распределение.\! по CHO
ростям (см. 10.1) предельно допустимое. расстояние увеличивается.
Обычно, однако, используют лишь первый порядон интерференции
Рамси, а «скоростное усреднение>) более высоних поряднов дает даже
некоторые преимущества, тан нан ПоЗВО.'Iяет иснлючить наЛОFI,ение
различных порядков двух близно раСПО:Iоженных :мо.'Iенулярных
линий.
Распространение метода Рамси на оптичесний диапазон нажется
Совсем очевидным, если радиочастотные поля заменить на два Hore
рентных лазерных поля. Однако переход от радиочастотноrо диапа
зона, 1'де длина волны 'л может быть больше размера области с полем d,
к оптическому диапазону, 1'де 'л d, встречает некоторые TPYДHO
Сти [3]. Моленульi со слеrка отнлоненными направлениями движения
пересенают оптичесние ПО.'IЯ в различных фазах (рис. 13.3). Pac
Смотрим молекулы, вылетающие из точни z == О, х == О в начале
области перво1'О поля. После про хождения перво1'О поля разность
фаз меньше л будут иметь лишь' те моленулы, которые имеют направ
Ления снорости в узном уrле М» < Л/2d вонру!' направления оси х.
Эти моленулы, однако, пересенают вторую об.'Iасть поля с разбро
СОМ по ноординате z, равным I'1z == Lбft < 'ЛL/2d; при этом разброс
фаз ер поля, действующеrо на .\юленулы, находится в пределах l'1ep <
Рис. 13.2. Сиrнал [Ощпости,
поrлощенной во втором поле,
в зависимо си от частоты (ре-
зонансы Рамси при очень
узком распределении по CKO
ростям)
539
А.
-< лL/d. Раз метод разнесенных полей предназначен для уменьше
ния пролетной ширины и увеличения спектральноrо разрешения, то
должно быть L d, откуда следует, что ep Л. Хотя в первом ПОJIе
эти молеКУJIЫ имеют почти одинаковые фазы, но во втором поле фазы
взаимодействия сильно отличаются, и резонансы Рамси не возникают.
Полный сиrнал получается в реЗУJIьтате усреднения по фазам взаи
модействия, а это означает, что резонансы Рамси замываются. То
же самое справедливо для молекул, начинающих движение из раз
личных точек (О, Zl) первой зоны взаимодействия и приходящих в oд
ну и ту же точку (L, Z2) во второй зоне (рис. 13.3, б). Фазы этих MO:Ie
кул распределены случайным образом, и поэтому макроскопической
поляризации в точке (L, Z2) не наблюдается.
d А
21
Zz
..:1z х Z;
а) О)
Рис. 13.3. а) Молекулы, вылетающие под различными уrлами из одной точки
в зоне действия первой волны,. приобретают различные фазы в зоне действия
второй волны; б) молекулы, приходящие в точку Z2 зоны действия второй волны
из различных точек в зоц-е действия первой волны, также оказываются с разны
ми фазами
Заметим, что требование б'l't < л/2d, чтобы молекулы имели оди
наковую фазу в первом поле, Эквивалентно условию, чтобы остаточ
ная доплеровская ширина бwv профиля поrлощения молекул, Дви
жущихся в пределах уrла б'l't, не превышала пролетноrо уширения
бw пр === лvх/d. ЭТО непосредственно видно из Соотношений
бwv === ши х / с === wб'l'tv х / с === 2лv х б'l't/л
(13.3)
I
'1'
111
111
при б'l't < л/2d, бwv < лvх/d. Фазу ер (и х ) молекулярноrо диполя, Ha
чинающеrо движение из точки (О, Zl) в первой зоне, можно предста
вить как функцию поперечной скорости и х так, как это показано на
рис. 13.4. Хотя после прохождения первоrо лазерноrо пучка ер (Zl' и х )
имеет rладкое распределение, во второй зоне фаза оказывается про
модулированной с периодом иx ==== Л12 Т === лv х /2L. Эту МОДуляцию,
однако, нельзя обнаружить, так как в результате суммирования
вкладов молеКУJI, приходящих в точку (L, Z2) с различными попереч
ными скоростями, она замывается.
R счастью, были разработаны несколько методов, которые по
зволяют преодолеть эти трудности и получать сверхузкие резонансы
Рамси. Один из этих методов основан на использовании двухфотонной
бездоплеровской спектроскопии. Друrой метод использует спектро
скопию насыщения. При этом на расстоянии х === 2L от первой
Зоны взаимодействия располаrается третья зона взаимодействия
540
.'
1t'
с полем, предназначенная для восстановления резонансов Рамси.
Ниже мы вкратце обсудим оба метода.
13.1.1. Двухфотонные резонансы Рамен. В 10.6 мы ВИ;:{ЮИ, что
для двухфотонных переходов при условии, еСJIИ два фотона пШl ===
=== 'liШ 2 имеют противоположные волновые векторы k 1 === k 2 ,
эффект Доплера первоrо порядка можно полностью ИСIШЮЧIПL. По
этому сочетание двухфотонноrо бездоплеровскоrо поrлощения с Me
тодом Рамси позволяет устранить зависимость фазы ер (и х ) от попе
речной компоненты скорости. В первой зоне взаимодействия юле
Rулярные ДИПОJIИ возбуждаются с некоторой амплитудой перехода а 1 ,
!.р
O x
N ,
О) x L и .
а)
x d
Рис. 13.4. Разность фаз Д!р (и х ) между полем волны в точке (х, z) II колеблю
щимся молекулярным диполем в зависимости от поперечной скорости и х : а) 8
первом поле, б) во втором поле
а прецессируют с собственной частотой ш12 === (Е 2 Е 1 )!п. Если
два фотона происходят из двух встречных волн с частотой (о, pac.
стройка
Q === w + kv z + (о kv z Ш 12 === 2(0 (012
не зависит от и х . Фазовый множитель coS (QT), который набеrает за
время пролета Т === L/v x до области BToporo поля, можно представить
в виде coS (ер; + ер; ep ep ), rдe каждое из слаrаемых ер обусло
влено одной из четырех волн (в каждой зоне есть по две встречных
волны). Зависимость от и х , имеющаяся у каждоrо из слаrаемых ер,
в показанной на рис. 13.6 rеометрии <iтоячей волны в сумме фаз исче
зает [4]. Если амплитуды двухфотонных переходов в первой и nTO
рой зонах поля обозначить соответственно С 1 и С 2 ' ТО для ПО:IНОЙ Be
роятности перехода получим выражение
W 12 === j С 1 ] 2 + I с 2 ]2 + 2 I Сl 11 С 2 ! coS (QT). (1:3.4)
Два первых члена описывают обычные двухфотонные переХО;J:Ы в пер
вой и второй зонах, а интерференционный третий ЧJIен и дает резо
нан с Рамси. Вследствие тепловоrо распределения продольных KOM
Понент скорости f (и х ) наблюдается лишь центральный raксимум
резонанса Рамси с теоретической шириной (при пренебрежении eCTe
Ственной шириной)
Q === 2л/(3Т) === 2лv х /(3L),
(13.5)
Интерференционные максимумы более высоких порядков замываются.
541
КО,IИчественное описание исходит из уравнений (2.98) для aM
Ш'IИтуд вероятности ai, которые в случае двухфотонных переходов
,между уровнями 1 и 2 приводятся К уравнениям [5,5а]
al == iDllE2al + iD 12 E2 e iQ.T а2,
а2 :=: iD22E2a2 + iD2lE2e iQ.T al,
.. I
1 1
1;1
I1
I
(13.6)
Тде матричный элемент двухфотонноrо перехода дается формулой
!см. (8.43)]
Dik (z) RinRnkj(Wni ш).
"
(13.7)
При малой расстройке О '" T l < 't' l В условиях слабоrо поля при
начальных условиях a l (О) == 1, а 2 (О) == О амплитуды вероятности
()бнаружить молекулы на верхнем уровне 2 в первой и второй зонах
равны
(1) ( ' /2) D Е 2 / r.2 (2) ( ' /2) D iQ t E 2 / 2
а2 == l а 1Т {Ь, а2 == l 21е 2Т { t
(13.8)
I
I
I I
r;:J:e 't' == dlv время взаимодействия с каждым из полей. Полная Be
роятность обнаружить атом на уровне 2 после прохождения обоих
полей равна
TV l2 == I t4 l ) 12 + I t4 2 ) 12 + 2Re (a. l)a 2») ==
== (/ D121 2 t 2 j4li 2 ) [Е: + Е: + 2EiE cos (ОТ)], (13.9)
Сужение двухфотонноrо резонанса при иСпользовании двух pa3He
сенных областей взаимодействия с полем иллюстрирует рис. 13.5.
' I
d
't = djv
> I I
т=ц))
О))С?'J)!d Л
О))
3iJ'
О))'и))/LЛ
О)
а)
Рис. 13.5. Двухфотонные резонансы Рамси [6]: а) в случае одной зоны взаимодей-
ствия с полем ширина линии (jv обусловлена пролетным уширением; б) в двух
разнесенных полях вероятность W 12 дается формулой (13.9) и образуется узкий
пик на центральной частоте
['
Метод двухфотонноrо резонанса Рамси с использованием хорошо
стабилизированноrо непрерЫВНОI'О лазера на красителе был успеш
но применен для спектроскопии cBepxBblcoKoro разрешения рид
берrовских уровней атома рубидия [6]. При расстоянии между ДBY
IЯ полями 4,2 мм были получены резонансы Рамси Со спектральной
шириной 17 кrц (!), в то время как в отдельно взятой зоне ширина
двухфотонноrо резонанса определял ась пролетным уширением и co
ставляла около 600 кrц. Схема эксперимента показана на рис. 13.6.
Пучок :Jазера на красителе родамин 6Ж отражается поворотным зер
калом и Дважды пересекает атомный пучок. Длина резонатора pery
542
"'л ировалась таклм образом, чтобы подд'рживать УСлолил резонанса
;. для стоячей волны, Мощность излучения внутри резонатора coc
тавляла около 1 Вт, а диаметр перетяжки пучка ш о 150 МЮ\I.
2 ,
11l 3 Н
IВI !
r ===;=-= , [ , : . '====-I ПУЧОК от позера
' . t:::!:::I
101
"
Рис. 13.6. Схема экспериментальной установки для наблюдения сверхузких
двухфотонных резонансов Рамси [6]: 1 печь с парами Rb, 2 область иони-
зации в электрическом поле, 3 усилитель дискриминатор, 4 накопитель
сиrвала, 5 штарковская пластина, 6 система подстройки резонатора, 7
катушки rельмrольца '
Двухфотонные переходы реrистрировались по ионизации ридбер
rовСких уровней электрическим полем (см. п. 8.2.5).
13.1.2. Нелннейные резонансы Рамсн в трех разнесенных полях.
Друrое решение задачи восстановления резонансов Рамси, которыВ"
обычно замываются во втором поле, основано на приложении TpeTЬ
ero поля на расстоянии 2L от первоrо. Идея этой схемы впервые
была указана Еаклановым и др. [7]. Основной принцип можно По
нять следующим образом.
В 10.2 подробно обсуждалось образование узкоrо лэмбовскоr
провала в центре (00 доплеровски уширенной линии при насыщении
поrлощения молекул в поле монохроматической стоячей волны (см.
рис. 10.19). Образование лэмбовскоrо провала можно рассматривать
как двухступенчатый процесс: выжиrание волной накачки малой
rруппы молекул с компонентой скорости и == О + иx (выа:иrание
дырки) и последующее зондирование этоrо про вала в распределении
населенностей по скоростям второй пробной волной. В стоячеЙ BOД
не второй зоны нелинейное насыщение волной накачки зависит от
относительной фазы между колебаниями молекулярных диполей и
поля волны. Эта фаза определяется точкой начала движения (О, ZJ)
в первой зоне и поперечной компонентой скорости и .
На рис. 13.7, а изображена прямолинейная (в отсутствие CTO.1]K
новений) траектория молекулы с поперечной компонентой скорости
v z , начинающаяся из точки (х == О, Z == ZJ) в первой зоне, пересе
. кающая вторую зону поля в точке Z2 == ZI + ихТ == Zl + vzLlv x и
ПрИходящая в третью зону поля в точке Z3 == Zl + 2и х Т. ОТНОСII
тельная фаза между молекулой и полем на входе во второе. поле
(L, Z2) равна
..
cp == CPl (Zl) + (Ш и (О) Т (Р2 (Z2)'
')43
в точке (L, Z2) макроскопическая поляризация усредняется и равна
НУ.'Iю вследствие Toro, что в точку Z2 приходят молекулы из различ
ных точек (О, Z1) с различными скоростями V Z ' Заметим, что YMeHb
шение населенности Дп во втором поле зависит от относительной фа
.эы Д'Р и, следовательно, от V a . Если фазы 'Р (Z1) и 'Р (Z2) двух полей оди
наковы при Z1 =; Z2' то разность. фаз 'Р (Z1) 'Р (Z2) == <р (Z1 Z2) ==
== 'Р (v z , Т) между полями в т чках пересечения с траекторией
молекулы зависит только от V z , а не от Z. После нелинейноео взаимо
iJействия со вторым полем плотность п (V z ) молекулярных диполей
оказывается промодулированной (рис. 13.7, б). Во втором поле эту MO
дуляцию ....:,обнаружить нельзя, так как осущеСТВЛяется модуляция
:&
, "
п
х=и
:&=L
о V z
)" X .
О) о V z
Zz
z
:&=0
ZI
а)
Рис. 13.7. Нелинейные резонансы Рамси в трех разнесенных полях [7]: а) TpaeK
тория молекулы, б) модуляция распределения населеuнностей!! (V z ) в результате
нелинейноrо взаимодействия в зоне второи стояqеи волны
по и" а не по Z. При взаимодействии с пробной волной, имеющей фазу
'ЧJ (Z2)' эта модуляция полноСтью замывается, Этоrо, однако, не про
исходит в третьем поле. Поскольку точки пересечения Z1, Z2 и Z3
.связаны друr с друrом через поперечную скорость V z ' модуляция
п (V z ) во втором пучке приводит к появлению неисчезающей MaKpo
скопической поляризации Р в третьем лазерном пучке. Поrлощенная
в третьем поле с амплитудой Е 3 энерrия равна
ZO 2Т+'!;
W==2Re(E3 P(z, t)СОS(kZ+ЧJз)е iffi1 dZdt). (13.10)
z o 2Т
Подробные вычисления в третьем порядке теории возмущений [7]
показывают, что
W == (1/2)пш I G1G Gзl т4 COs 2 (QT)cos(2'P2 'Р1 'Р3), (13,11)
тде G n == id21En/1i (п == 1, 2, 3), 'Р1' 'Р2 И 'Р3 пространственные фазы
трех ПО:Jей,
Еn == 2Еn (х) coS (kz n + 'Рn) CoS (ffit).
(13.12)
Подбирая фазу 'Рn так, чтобы 2'Р2 == 'Р1 + 'Рз, можно оптимизиро
вать сиrнал в третьей зоне.
.544
,
fL
t I
.i
,
:i
{
l'
'
'
4,.,"
-
.
li:
"' ;::,
',
\11
i
,;
t
r
t "
.>
,.
'i
1
J
Возможности такой комбинации резонансов Рамси со спектроско
пией насыщения были впечатляюще продемонстрированы Еерrкви
стом и др. [8], которые проводили измерения на интеркомбинацион
ной линии кальция 180 ЗР 1 с 'л == 657 нм. Ширина центральноrо
резонанса Рамси при расстояниях между полями 3,5 см составляла
3 кrц (!), причем наблюдался полностью разрешенный дублет OTдa
чи. В настоящее время точность этоrо метода оrраничивает эффект
Доплера BToporo порядка.
В приведенном выше варианте третье поле использовалось для
обнаружения резонансов Рамси по резонансам поrлощаемой мощнос
ти. Можно обойтись и без TpeTbero поля. Если две стоячие волны при
, х == О и х == L резонансным образом взаимодействуют с молекулами,
то в точке х == 2L вследствие переноса поляризации можно наблю
дать непрерывное KorepeHTHoe излучение. Интенсивность излучения
имеет острый пик на центральной частоте Ю 12 . Природа этоrо явле
ния подобна фотонному эхо (см. п. 11.4.2). Вследствие перескока
фазы при нелинейном взаимодействии со вторым полем связанная
с поперечной скоростью V z доплеровская фаза точно вычитается, если
равны Т 12 == V X /(x 2 Х1) и Т 2з == V Х /(Х З х 2 ) [9J.
13.2. Эффект отдачи
Пусть атом (или молекула) с массой Л1 и уровнями энерrии Еа,
Е ь , который движется со скоростью 1), поrлощает на переходе Еа
Еь фотон С энерrией пш и импульсом 1ik. Закон сохранения импуль
са требует, чтобы
Ра + 1ik == Рь'
rде Ра импульс атома до поrлощения фотона, а Рь после по
rлощения. Закон сохранения полной энерrии необходимо заппсать
в релятивистской форме [10J:
пш == [plc 2 + (М с 2 + Eb)2Jl/, [р;с 2 + (М с 2 + Еа)2У/2. (13.13)
РаЗ:Iожение (13.13) в ряд по степеням c 1 дает частоту поrлощенпя
ffi rл . ЮО + kV a ю о и;/(2с 2 ) + 1iffi /(2jИс2) + . .. (13.14)
Первый член ЮО == (Еа Еь)l1l собственная частота аТOlна в си
Стеме покоя, если пренебречь отдачей. Второй Ч:lен ЛUJlсй.Нblй
(первоrо порядка) эффект Доплера, описывающиЙ хорошо известныЙ
доплеровский сдвиr частоты поrлощения движущеrося атома. Третий
член соответствует эффекту Доплера второе0 порядка. Заметим, что
Этот член не зависит от направления v и ero нельзя устранить с по
мощью описанных в rл. 10 методов, которые позволяют IIСКЛЮЧИТЬ
лишь эффект Доплера первоrо порядка. ПОС.'Iедний член в (1:).14),
в котором ЮиЬ прпблпженно заменено на ЮО, описывает эффект
отдачи.
Аналоrичное рассуа;денпе для llСllfjСI<ШUlЯ молен:у.rrой, Haxo
дящейся на уровне Еь с ИМПУJIЬСОМ Рь == Ра + 1ik, дает частоту
18 В. демтрёдер
545
:11111
,11
,,11
" Д
'111
: "11:
,1111
' 11 '1'
1 "
l'
111
1IIIi
11,
)1,
1[1
III!
,,'
'111
1,1,
! 1I1
1 1[1
, '1
I !'
, ' 1 1 '
, I
испускания
cu gп CU O + kv v cu о vБ/(2с 2 ) ncu /(2M с 2 ).
(13.15)
Разность частот поrлощения и испускания находящейся в покое l\IO
лекулы (V a Vv О)
А поrл I! П 10: 2 /( ' 1 2 )
LlCU CUab CUab ncu o lv' С
(13.16)
обусловлена эффектю>! отдачи. Относительное ИЮlенение частоты
cu/cuo ncuo/M с 2 (13.17)
равняется отношению энерrии фотона ncuo к энерrпп покоя атома АI (2.
В peHTreHoBcKoM диапазоне энерrия отдачи может быть столь
велика, что частота Y KBaHTOB, испускаемых свободными ядрами,
оказывается вне резонанса с профилем поrлощенпя ядер Toro же cop
та на том же переходе. Отдачу можно устранить, поместив ядра в
жесткую решетку кристалла, находящеrося при температуре ниже
дебаевской. Свободное от ОТi1ачи испускание и поrлощение Y KBaHTOB
реализуется в эрфепrпе М ёссбауэра.
В оптическом диапазоне вследствие малости отношения энерrии
фотона NCU к энерrии покоя III с 2 сдвиr, обусловленный отдачей, край
не мал. Тем не менее в бездоплеровской спектроскоппи сверХВЫСОI{оrо
I л
ПЬ
V z
f1)z(dof1)1
w
о;
а)
Рис. 13.8. а) Обусловленный отдачеii сдвиr провалов Беннета в распрсделении
населенности Па (V z ) (нижнеrо) и NЬ (V z ) (BepXHero) уровней; б) дублет отдачи в
спектре мощности rенерации лазера с внутрирезонаторной поrлощающей ячей-
кой, обусловленныЙ Сl\Iещением лэмбовскоrо пика по отношению к лэмбовскому
провалу Ди , п(J)2/kMc 2
разрешения этот сдвпr МОЖНО наблюдать. Это было ПрОДЮIОНСТрИ
ровано Холлом [11] и др., которые в спектрах насыщения СН 4 BЫCO
Koro разрешения наблюда;rи расщепление лэмбовскоrо провала на
две компоненты, называемые дублетом отдачи. Это расщепление мож
но объяснить следующим образом.
Если поrлощающий rаз помещен внутри резонатора лазера, то
при cu =1= cu o монохроматическая волна выжпrает в распределении
населенности основпоrо состояния па (V z ) два ПрОВaJlа, которые co
546
r
.
ответствуют компонентам скорости
V az == + [CU' ncu 2 /(2M c 2 )J/k,
rде cu' == cu CUO + cu o v 2 /(2c 2 ) [см. (13.14), 10.2 II рис. 13.8]. Cooт
ветствующие пики в распределении населенности llь (V z ) BepxHero
уровня вследствие отдачи сдвинуты по отноше ию к провалам и воз
никают при
Vbz == + [CU.' + п cu 2 /(2M c 2 )]/k.
На рис. 13.8 мы ПОJlаrаем, что cu < CUO и cu' < О. При частоте лазера
(j) == Шr, rде
cu' == 1icu 2 /(2Mc 2 ) ==? CUr == cu o [1 v 2 /(2c 2 )] + пcu 2 /(2Mc 2 ),
оба провала в населенности нижнеrо уровня сливаются, а пики в Ha
селенности BepxHero уровня Ь совпадают при
cu CU 2 == CU O [1 v 2 /(2c 2 )] ncu 2 /(2M с 2 ).
Так как поrлощение в ячейке имеет l\ШПИМУМ как на лэмбовском про
вале в населенности OCHoBHoro состоянпя, так и на лэмбовском пике
в населенности BepxHero уровня (блаrодаря вынулщенному излуче
нию), то выходная мощность лазера имеет два пика, разделенные
вследствие отдачи расстоянием Д(j) === nш 2 /( м с 2 ).
Для перехода с л 3,39 мкм в СН 4 расщепление вследствие эф
фекта отдачи составляет 2,16 кl ц [12J. Так как столь малое расщеп
ление l\IOЖНО разрешить лишь в том случае, если ширина лэмбовско
ro провала меньше, чем расщепление, то необходимо свести к мини
муму пролетное ушпрение и друrие уширяющие ,'Пшию эффекты.
Этоrо можно достичь, либо используя расширенные лазерные пучки,
либо прпменяя метод Рамси разнесенных полей [8J.
I
13.3. Оптическое охлаждение и удержание атомов
в течение последних лет было опубликовано несколько предло
жений, касающихся возмол-;ностей оптическоrо охлаждения и yдep
жания атомов илп ионов в rазовой фазе. Некоторые из этих идей уже
реализованы экспериментально, друrие же пока остаются в стадии
теоретических предложений. Оказалось, что методы оптическоrо
охлаждения позволяют очень эффективно охлаащать атомы или
ионы до чрезвычайно низких те.\шератур rораздо ниже 1 К. Co
ответственно малые скорости прпводят к большой длительности пре
бывания атомов в области взаимодействпя со световым полем. В элек
тродинамических ионных ловушках удается полностью захватывать
ионы. Нейтральные атомы мтъ:но удерживать в достаточно сильных
лазерных полях. Такие ультрахолодные атомы позволяют достичь
чрезвычайно BblCoKoro спектральноrо разрешеюш БJIаrодаря тому,
что при этом можно значительно уменьшить пролеТlIое УШИрЮIИе и
эффекты Доплера первоrо и BToporo порядков.
В этом па раrрафе мы рассмотрим методы охла;'I,деНIIЯ п удержа
ния нейтральных атомов, а в следующем спеI{ТРОСКОШIЮ в ионных
ловушках.
18*
547
11 11 '
, I
1 11
:lli/1
:1 1.1 '
11 ;
l i,!
, '1'1
II 1 1
':11,
1"1'
1 1 1,1
1'1,
11'1
11
11
,11
111
: 111
ill
11
I
1 11'
,1
11
1111
111
111
i!
l'
11
l'
,1
i
I
11
Взаимодействующие с лазерным полем свободные атомы испыты
вают действие двух сил различной ПРИРОДЫ. Первая обусловлена
эффектом отдачи при резонансном поrлощении с послеДУЮЩШI спон
танным излучением. Эту силу часто называют резонансным световым
давлением. Друrая сила возникает вследствие нерезонансноrо ВЫНУЖ
денното рассеяния фотонов атомами и отлична от нуля лишь при
наличии rрадиента поля. Сначала рассмотрим, каким образом можно
использовать для охлаждения атомов силу, возникающую вс.тrедствие
эффекта отдачи при спонтанном излучении.
13.3.1. Оптическое охлаждение за счет эффекта отдачи. Пусть
двухуровневый атом движется в лазерном пучке с частотой
излучения CU, настроенной в резонанс с атомным переходом
Еа Е ь . В течение пролета через лазерный пучок атом может MHO
тократно поrлотить и переизлучить фотон. При достаточно большой
интенсивности лазерноrо излучения число циклов поrлощенпя
излучения может достпrать своето предельноrо значения п Т/т,
которое опредеJIяется временем спонтанноrо распада т верхнето
уровня Е ь .
Так как спонтанное испускание фотонов распределено по направ
лениям случаЙНЫ:\I образом, то при п CXJ средний ИМПУ.'IЬС, полу
чаемый атомом вследствие отдачи при спонтанном испускании фото
нов, стремится к нулю. Отдача же, обусловленная поrлощением фо
тонов, блаrодаря ТЮIУ, что все поrлощаемые фотоны имеют одно и
то же направленпе, не усредняется, а накаПJIивается (рис. 13.9).
I
I
I
I
11k
м 4.и=О
Рис. 13.9. Импульс отдачи, приобретаемый атомом после одноrо ЦIIRла поrло-
щение ИСПУСRание. Три случая соответствуют трем различным направлениям
испускания фотона
Если нача:Iьная скорость aToMav противоположна направлению
распространенпя света k (kv < О), то при каждом поr.тrощеНIIП
I v I уыеньшается на величину
и ncu/(J1 с),
(13.18)
Пр и;меры.
1. Для атома натрия с ]11{ 23 a.e.l\I., RОТОРЫЙ на переходе 38 ....., 3Р поrло
щает фотоны с nы z 2 эВ, формула (13.18) дает ди 3 см/с. Отсюда следует, что
для уменьшения начальной СRОрОСТИ от теПЛовоrо значенпя 6.104 см/с при т
== 500 К до веЛПЧIIНЫ 2.10 З см/с, которая соответствует Т 0,6 1\, неоБХОДЮ10
n 2.104 актов поrлощения. Так иак время спонтанноrо распада т 16 нс, то
наименьшее вре 1Я охлаждения составляет 2.104.1,6.1O 8 z 300 мнс. За это
время атом в среднем проходит расстояние ОRОЛО 3 .10 4. 6 .104/2 9 см.
2. Более блаrоприятна ситуация в случае атома маrнпя, RОТОРЫЙ поrлоща
ет фотоны в синrлетноЙ резонансной линии с л 285,2 нм и имеет время жизни
BepXHero уровня 2 нс. В этом случае Ди 6 см/с, n 1,3.10\ МИНIIмальное
время охлажденпя составляет 3.10 5 с, а длина пути около 1 см.
548
Т .. . .
"
,
1.
,
Отметим, что с помощью этоrо механизма охлаждать МОЛЕКУЛЫ
нельзя, так как Спонтанное ИЗ.'Iучение лишь частично восполняе.
населенность поrлощающеrо уровня, а большая часть спонтанных
переходов оканчивается на друrих КОJIебательно вращатеJlЬНЫХ ypOB
нях основното состояния. ПОЭТОМУ после нес кол ьких циклов Ha
чальный уровень полностью опустошается.
Заметим также, что увеличение интенсивности накачки выше ин
тенсивности насыщения, которая дает частоту циклов поrлощения
испускания п '"'" T \ не мошет увеличить скорость охлаждения,
потому что ВЫНУi:l.;денно испущенные фотоны всетда И:\Iеют то же Ha
правление, что и поrлощенные из лазерной волны. Так как допле
ровский сдвиr частоты поrлощения со == СО о + kv в процессе охлаж
дения изменяется с уменьшение:\I и, то ширина спектра лазера дола,:на
быть достаточно большой, такой, чтобы покрывать низкочастотную
половину доплеровскоrо профиля (kv < О). Если же ИСПОЛЬЗУЕТСЯ
монохроматическое лазерное ИЗJlученпе, ето частоту cu в течение
процесса ОХJIЮI-;дения необходимо перестраивать по закону
cu (t) СО о + kv (t) + бcu сст , (13.19)
чтобы поддерживать резонанс с точностью до естественной ширины
бcu ст, Наиыеньшая скорость Vmin::::::'; БCUсст/k, которую можно дo
стичь при оптпческом охлаждении, да;'I-;е если атом остается в поле
излучения достаточно большое
время, определяется естественной
шириной линии бcu сст .
До СИХ пор мы рассматривали
один аТЮI, двит:ущийсн навстречу
паралле.'IЬНОМУ .'Iазерноыу пучку.
Оптическое охлаi:l.:денпе, одню{о,
можно таЮI.:е получить при воздей
ствии изотропноrо лазерноrо пзлу
чения на атоыный rаз с тепло
вым распредеJlением по скоростям
N (и) [13]. Если спектр частот ла
зерноrо излучения оrраничен ни
зкочастотной половиной доп.тrеров
ското профиля линии поrлощения,
то для атомов с kv < О вероят
ность поrлощеппя больше, чем
для атомов с 1n.' > О (рис. 13.10).
Друrими С.10БЮIlI, поrлощают фо
тоны большее количество атомов, движущихся навстречу направленшо
распространения света k, чем количество атомов, движущихся в Ha
правлении k, т. е. в результате отдачи скорость У:\lеньшаетсн у БОJIЬ
шеrо КОJIичества атомов.
Если радиационный переход происходит меащу ОСНОВНЬПI состоя
нием Еа и возбуа.:денным уровнем Е ь с вероятностью спонтанноrо
распада у T l, ТО для силы, действующей на атоы в поле OДHO
мерной стоячей волны Е 2Е ocos (kz) cos (cot), ыоа,,:но получить
I 1 О
I II I
Ш Ша
Vz
:-
(J)
Рис. 13.10. Иллюстрация Toro, что
при 00 < 000 вероятность поrлоще
ния фотuна 1100, имеющеrо частоту.
в пределах полосы Ды, больше для
атомов с lo;v < о, че l для атомов с
kt' > О
549
111
1 1 1 , '
1,1
1 1 1
'111
:11
J
1111
111
1 1 I
I!
! 1111
1,[1
I1
11I
, 11
111
1 1,
, 11
1 1 1
i 11
следующее выражение [14]:
2 L (Q klJZ) L (Q + klJz) sin 2 (klJz)
F сп == 21iky (dEo/ 1i V) 1 + 2 (dEo/!iy}2 [L ( klJz) + L ( + klJz)]
rде d дипольный момент перехода Еа --+ Е ь , L лоренцевский
профиль с шириной У и доплеровски сдвинутой центральной часто
той Q + kv" а Q == шаь ю. Равенство (13.20) описывает разность
вероятностей передачи импульса отдачи для атомов с kv < О и kv > О.
в зависимости от величины расстройки Q числитель в (13.20) МОiБет
быть как положительным, так II отрицательным. ЕСJIИ доплеровский
сдвиr kv z становится меньше естественной ширины линии Уест, по
ложительный и отрицательный вклады практически уничтожаются
и охлаждающая сила очень мала.
Для приведенноrо выше примера атомов N а естественная ширина
линии (10 мrц) примерно в 100 раз меньше доплеровской ширины
при 500 К. Если оптическое охлаждение уменьшает доплеровскую
ширину в 100 раз, то при этом температура уменьшается в 104 раз,
т. е. от 500 R до 0,05 К. Очевидно, реальные преимущества техника
оптическоrо охлаiБдения имеет в тех случаях, коrда естественная
ширина линии мала по сравнению с друrими уширяющими эффекта
ми, такими, как пролетное уширение и эффект Доплера BToporo по
рядка. Тоrда этот метод превосходит друrие бездоплеровские методы,
13.3.2. Сила, дейетвую:цая на атом в неоднородном поле. Пусть
атом с поляризуемостыо а помещен в неоднородное электрическое
поле Е. При этом атом приобретает ДИПОЛЬНЫЙ момент р == аЕ, и в
неоднородном поле на Hero действует сила
(13.20)
F дllп == ( p grad) Е.
(13.21)
Подобное же соотношение И Iеет место для атомов внеоднороДНЫХ
оптических полях, если частота поля W находится вдали от резонанс
ной частоты Ш О . В электромаrнитном поле сила Лоренца, действую
щая на атом в разреженной среде (показатель преломления п 1,
п 1 < 1), равна [15]
F == (р 'У)Е + c ldp/dt Х В == а(Е 'У)Е + c ladE/dt х В. (13.22)
Используя тоащество
(E'V)E == 'УЕ2/2 Е х ['V х Е]
и уравнение Максвелла
'V х Е + c lDB/Dt == О.
Из (13.22) получим
F дllп == а ['V Е 2 /2 + c lдE /Dt х В].
(13.23)
(13.23)
При усреднении по периоду оптическоrо поля второй член в
исчезает, и для величины средней силы получаем
F дип == а 'V 112/2.
(13.24)
550
т
Так как поляризуемость а связана с показателем преломления п
разреженноrо rаза (с плотностью N) соотношением
а (ш) == [п (ш) 1]/(2лN), (13.25)
то частотная зависимость а (ш), как и п (ш), имеет дисперсионнЫЙ
профиль (см. 2.6). Принимая во внимание уширение вследствие Ha
сыщения бw нас == Унас == бw ест (1 + 8)1/2, которое зависит от па
раметра насыщения 8 == I/1 нзс (см. 3.6), для профиля а (ш) получим
а (ш) == (с3у/4ш3) ю [ ю2 + (унзс/2)2] \ (13.26)
rде Ю == Ш О W kv расстройка частоты поля от доплеровски
сдвинутой атщшой частоты Ш О kv. При достаточно сильном лазер
ном поле (8 1, Унас Уест) модуль поляризуемости I а I возрас
тает с увеличением I Ю I в весьма широких пределах. Поэтому при
Аш < Унас действующая на наведенный диполь сила увеличивается
с увеличением ю и IIнтеНСIIВНОСТИ 1. Можно показать [16], что в
пределе 8 1 эта сила дается выражением
F дllп == 1i ю 'VI/1. (13.27)
В однородном поле (т. е. в плоской беrущей волне) эта сила OTCYT
ствует. Для I'ayccoBa пучка, распространяющеrося в направлении z,
профиль интенсивности в плоскости ху дается формулой (см. 5.11)
1 (r) == 1 oe 2r2/u:02, r 2 ==..с 2 + у2.
в результате на аТО.\I в пдоскости ху В направлении rрадиента ин
тенсивности действует дипольная СИJlа F дип , а в направлении pac
пространения k СИJlа, оБУСJlовлен
ная отдачей (рис. 13.11).
13.3.3. Захват атомов 8 подс оптиче
екон етоячеii BOJlHbI. Возможно, что си
лу, действующую на атом в HeOДHOpoд
ном ПОJlе, удастся ИСПОJlьзовать ДJlЯ
удержания атомов в ПОJlе стоячей волны
[17, 18]. В сдучае плоской стоячей волны
Е (z, t) == Ео sin (kz) sin (wt),
COrJlaCHO (13.24), эта сила равна
F дип == Ч 4 а (ш) kE sin (2kz).
Рис. 13.11. Продольная II по
перечнаяl силы, действующие
на нейтральный атом в слабо
сфокусированном rayccoBoM
лазерном пучке [16]
Уравнение ДВШI,ения F (z) == lV1z атома с массой М имеет вид
z == (4l\-n la (ш) k sin (2kz). (13.28)
При начальных условиях z (О) == Zo II V (О) == V o это уравнение имеет
решение
z == + Ео (/ а 1/2M)1/2[cos (2kzo) cos (2zk) + 2i11z;g/(aEg)j1/2. (13.29)
Знак определяется знаКО.\I а (ш) и зависит от частоты BOJlHbl с;;. При
W < ш о + kv а (ш) S О. При а> О миниму 1Ы потепциальнои энер
551
,1111
I
i
II!
I!il
! 1,[
ill'
1 1 11
11
,11
)
1 1 111
. I
11
111
I
[1
rии находятся в узлах стоячей волны. Если начальная скорость
ио == V (Zo) в узле при z == Zo меньше критическоrо значения
и нр == Ео [а (cu)/2M] /2, (13.30)
то при определенных значениях Z скорость в (13.29) обращается
в нуль. Это означает, что частица захватывается в окрестности ми
ним ума потенциальной энерrии (рис. 13.12). Маl<симальная кине
тическая энерrия захваченных атомов должна быть меньше, чем BЫ
сота потенциальноrо барьера, которая зависит от амплитуды поля Ео.
Fаип/Fсп
а)
Рис. 13.12. Захват нейтральноrо атома в поле стоячей световой волны: а) за
висимость отношения силы, действующей на атом вследствие неоднородности
поля, к охлаждающей силе, обусловленной эффеRТОМ отдачи от скорости частицЫ
v; б) одномерные осцилляции захваченной частицы вблизи точки минимума по
тенциальной энерrии в поле плоской стоячей волны
Можно показать, что туннельным эффектом можно пренебречь, а это
значит, что более строrий квантовомеханическйй подход даст тот же
результат.
Оценка высоты этоrо потенциальноrо барьера, однако, пок'азы
вает, что даже при интенсивностях поля в несколько кВт/см 2 макси
мальная тепловая энерrия захватываемых атомов должна быть ниже
1 К. Оrсюда следует, что перед тем, ка" захватпть атомы в поле оп
тической стоячей волны, их необходимо охладить. Такое охлаждение
можно, например, осуществить с помощью paccMoTpeHHoro в п. 13.3.1
оптическоrо способа охлаждения.
Холодные атомы можно захватить в поле треХ lерной стоячей
волны [18]. Движенпе атомов в этом случае определяется СОЮlестным
действпем силы, обусловленной отдачей, и силы, действующей на
наведенный полем дипольный момент. Еслп частота света настроена
нпже резонансной частоты, то за счет спонтанноrо излучения атомы
охлаждаются до тех пор, пока их скорость не упадет НЮI..:е крити
ческоrо значения. ПОД действием силы, возникающей вследствие
неоднороДНОСТИ поля, они затем станут J{олебаться вблизи точки ми
нимума потенциальной энерr.ии в поле трехмерной стоячей волны,
Наблюдать это движение можно с помощью пробноrо лаз ра, HaCTpo
eHHoro на друrой переход в aTO le, отличный от перехода, который
используется для охлаждения [19].
Экспери !ентальная реализация этой пдеи, конечно, нетривиаль
на. В случае, еС;IИ для охлаждения и удеРiI..:ания атомов использует
552
i
I
11
I
r
СОЯ ОДНО И то же поле, помимо необходимоЙ стабильности частоты и
пространственноЙ стабильности трехмерной стоячеЙ волны важно
обеспечить четкиЙ временноЙ режим охлаждения и захвата. i:rоэто му
неясно, удаuстся ли реализов ть эту идею. К счастью, однако, сущест
вует друrои способ, которыи позволяет захватывать и удерживать
в пеннинrовских ловушках или квадрупольных радиочастотных по
лях заряженные частицы. Захваченные таким образом ионы можно
затем оптически охладить. Эти :\1етоды уже подтверiIщены экспери
ментально, и мы их оБСУДИ""1 вкратце в следующем параrрафе.
13.4. Захват и охлажденИе ионов
I
1.
Для удержания ионов в JI:,аЛШl объеме разработаны два раЗШIЧ
ных метода. В радиочастотнои «квадруиольноЙ ловушке» [20] ионы
уде живаются в радиочастотном электрическом поле с конфиrура
циеи rиперболоида. В «пеннинrовской ловушке» [21] для захвата
ионов используется поСтоянное маrнитное поле СОВ:\lестно с постоян
,ным электрическим полем также rи
перболоидальной rеометрии.
Rвадрупольное электрическое поле
образуется в результате Прю!Ожения Ha
прижения U между кольцевы:\! электро
дом, внутренняя поверхность KOToporo
имееТфОР:\lуоднополостноrо l'иперболои
да (один полюс) и двумя <<крышками»,
Ф Uo+l!7cosWot
имеющими орму Двуполостноrо rипер
болоида (второЙ полюс) (рис. 13.13). Вся
Система аксиально симметрична относи Рпс. 13.13. Сечение KBaдpy
тельно ОСи Z. В схеме, для котороЙ BHYT польной радиочастотной' ион
ренний радиус кольца ro связан с ной ловушки: 1 Rольцевой
раССтоянием между (<крышками» 2zo co электрод, 2 rиперболоид
f ные RрЫШКИ
отношением ro == 1 2zo, электростатиче
ский потенциал ер внутри ловушки описывается выражением [20]
ер == u (r2 2z2)/2r . (13.31)
Если Приложенное напряжение U == U о + v о COs( cuot) является cy
перпозицией постоянноrо И о и переменноrо V о COS:( cuot) на:q:ряжениЙ,
то уравнение Движения частицы с зарядом q и массоЙ т в направле
нии х в потенциале ер (т;: == q grad ер) можно записать в виде
х + (cu /4) [а 2Ь coS (cuot)] х == О, (13.32)
z
2
rДе параметры
а == 4qUo/(тr cu ), Ь === 2qVo/(тr cu )
оп еделяются величинами напряжений U о и V o . Елаrодаря аксиаль
нои симметрии ер такое же уравнение справедливо для у компоненты.
Для z компоненты величину rg нужно за:\!енить на z .
553
,
1",
k\,.
Дифференциальное уравнение Матье (13.32) имеет стабильные
осцилляторные решения только в определенных интервалах парамет
ров а и Ь [22] и при определенных начальных условиях. Заряженные
частицы, входящие в ловушку извне, не MorYT быть стабилизирова
ны. Поэтому ионы необходимо создавать внутри ловушки. Общее
стабильное решение (13.32) можно представить в виде суперпозиции
двух движений микродвижения иона с частотой С1)о BOKpyr дви
жущеrося центра, который в свою очередь совершает медленные KO
лебания, состоящие из rармонических колебаний с частотой Ш r В
направлениях х и у и колебаний с частотой Ш Z == 2ш, в направлении
z [21]. Движение иона в направлении оси z описывается выражением
111
1,1
1;11
11
111
11 1 '
11
11I1I1
1111
11'1
1111
,i[
Т
I
11
11
1
z (t) == [1 + V2 (Ш z /С1)о) cos (C1) o t)] Zo cos (шzt).
(13.33)
Спектр частот этоrо движения содержит основную частоту С1)о' и ее
rармоники nС1)о с боковыми частотами nС1)о =i:: (i)z.
Захваченные ионы можно реrистрировать либо по радиочастот
ному напряжению на частоте (i)z, индуцированному их движением в
радиочастотной цепи, в которой электроды (шрышки» служат KOH
денсатором [23], либо по лазерной флуоресценции [24]. Последний
метод очень чувствителен. Если лазер настроен на подходящий пере
ХОД, такой, что все ионы, накачиваемые с начальноrо уровня E i на
возбужденный, возвращаются в результате спонтанноrо излучения
на начальныЙ уровень, то каждыЙ ион может переизлучать n G:;; T l
раз. Это значит, что при спонтанном времени жизни BepxHero уровня
т == 10 '8 С каждыЙ ион может] испустить До 108 фотонов В секунду,
что позволяет реrистрировать даже отдельные ионы [25].
Пеннинrовская ловушка представляет собоЙ такое а,е устроЙство
с rиперболоидальными :электродами, как и квадрупольная радиочас
тотная ловушка, но с постоянным :электростатическим полем, име
ющим распределение потенциала
Ip (х, у, z) == Ао (х 2 + у2 2z2), Ао == const,
(13.34)
и наложенным в направлении z однородным маrнитным полем. CTa
бильное финитное движение заряженных частиц с массоЙ т и заря
дом q описывается суперпозициеЙ трех простых движениЙ с тремя
характеристическими частотами [21]:
1) из rармонических колебаниЙ с частотоЙ C1)z вдоль оси z, rде
C1) == 4qA o /m, так как возвращающая сила равна qEz == q grad z Ip ==
== 4q A oz;
2) из движения по окружностям в плоскости ху с центром на оси
z, которое определяется балансом :электростатическоЙ qEr и маrнит
ноЙ qvB сил; так как Е, == grad,. Ip == 2А or; частота С1)м MЫHeTpOH
Horo движения в ЛОВУШI{е постоянна, С1)м == v/r == Er/B/' ==2А о /В.
3) из циклотронноrо движения с частотоЙ С1)ц == qB/m, которое
определяется балансом силы Лоренца qvB и центробежноЙ си
лы mv 2 /r.
Захваченные в любой из :этих двух ловушек ионы мо;,ыю охладить
оптически, используя поrлощение на боковоЙ полосе [25, 26]. Про
554
r
цесс охлаждения можно проиллюстрировать на ПРИ:\Iере иона, KOTO
рыЙ I\олеблется в направлении х со скоростью v x == V o cos C1)vt и
освещается распространяющимся в направлении х лазерным светом
с частотоЙ С1)л (рис. 13.14). Пусть естественная ширина Уест опти
ческоrо перехода меньше, чем частота колебаний C1)v' Спектр поrло
щения TaKoro колеблющеrося иона состоит из центральноЙ резонанс
ноЙ частоты С1)о и боковых компонент С1)о + nC1)v (n == 1, 2, 3, . .),
относительные интенсивности
которых даются формулоЙ . . 111 . , 1. 1., I I , ,.. I ., . I 1, . .
J; [voC1)o/CC1)v], rде J n функция '
Еессе,'IЯ с индексом n. Спектр
частот TaKoro чаСТОТНО J\>ЮДУЛИ
pOBaHHoro rармоническоrо oc
циллятора зависит от амплиту
ды скорости ост иллятора Vo.
На рис. 13.14 приведен этот
спектр для различных амплитуд
ио, выраженных в единицах
k l == Л/2л.
Пусть поrлощающиЙ ион
облучается светом с частотой
С1)л == С1)о nC1)v' Елаrодаря тому,
что время жизни т велико по
сравнению с С1);\ спектр инду
цированной флуоресценции бу
дет си:\пютричен относительно
центральноЙ частоты С1)n' Поэто
му В среднем осциллятор теря
ет энерrии больше, чем приобре
TfeT ее от лазерноrо излучения.
Разность :энерrиЙ берется из
кинетическоЙ :энерrии колеблющеrося иона, которая поэтому в cpeд
нем за один акт рассеяния уменьшается на величину nпC1)v'
Оптическое охлаждение с поrлощением в боковоЙ полосе OCHO
вано на том же принципе, которыЙ рассмотрен в п. 13.3.1. Един
ственное различие состоит в дискретности спектра поrлощения KO
леблющеЙся частицы, в отличие от непрерывноrо доплеровски уши
peHHoro спектра неЙтральных атомов при тепловых скоростях. Пре
имуществом охлаждения в ловушке с поrлощением на боковоЙ
частоте является постоянство частоты С1)о nC1)v, которая в процес
се охлаждения не изменяется, хотя амплитуда боковой полосы с HO
мерО:\I n зависит от амплитуды колебаниЙ поrлощающеrо иона. По
:этому в течение процесс а охлаждения не требуется изменять
частоту лазера С1)л' Однако с уменьшением амплитуды колебаниЙ
скорость охлаждения уменьшается.
Оптическое охлаждение с поrлощением в боковоЙ полосе было
использовано для охлаждения ионов Mg II до температурЫ ниже
0,5 К с помощью рассеяния фотонов лазера на красителе с удвоени
ем частоты (л == 560/2 нм), которые находятся почти в резонансе с
kvo
15
t t
. 111, 1 I I I I I 11 111 I
10
.111,1,1,11,.
.Ibll.
.!lll.
"J[" >
зо 20 ш и 10 20 30 тЫи
wл
Рис. 13.14. Спектр частот ПОI'лощающей
частицы, колеблющейся в направлении
распространения света, для различных
амплитуД скорости Vo
5
3
z
555
11
: ' 1 1,
1 l '
,)1
:,1
'!I I
!'
1 1,
! ' 1 :)
:11'
1'1
! I
переходом 3S Sl12 3р 2Р З/2' Зондирование охлажденных ионов мож
но осуществить вторым лазером, частота KOToporo сканируется по
профилю поrлощения. Для Toro чтобы избежать HarpeBa ионов, коrда
пробный лазер настроен на высокочастотную часть линии поrлоще
ния, мощность пробноrо лазера должна быть ниже мощности охлаж
дающеrо лазера [26]. Тошек и сотрудники [25] успешно удерживали
в миниатюрной кваДРупольной радиочастотной ловушке от 10 До
20 ионов бария и наблюдали эффект оптическоrо охлаждения. В их
установке очень слабый пучок электронов создает внутри первона
чально пустой ловушки ионы с частотой 1 2 в минуту. COOTBeTCT
вующее увеличение интенсивности резонансной флуоресценции имеет
ступенчатый характер и демонстрирует, таким образом, реrистрацию
отдельных ионов.
I
, 1
1 !
! 11
,
11'
1
, !!I
III!
!III
1 11 .1 1
11
' 1I Ij
111;1
11
111
111
1,1
I1
l'
li
1,
'!!
'1
1,
1,
11
l'
I !
,1
11
'1
I
I i
['
II
13.5. Разрешение 8 пределах естественной ширины
Пусть все уширяющие эффекты, кроме естественной ширины,
устранены ОДНИМ из методов, рассмотренных в предыдущих rлавах,
Возникает вопрос, является ли естественная ширина линии непре
одолимым пределом спектральноrо разрешения. В Этом парarрафе
мыприведем несколько примеров таких методов, которые позволяют
наблюдать некоторые структуры в пределах естественной ширины
линии. Не очевидно, однако, что подобные методы действительно I\Ю
rYT увеличить количество информации о молекулярной структ уре,
так как неизбежная потеря интенсивности может перевесить выиrрыш
в разрешении. Мы рассмотрим, при каких условиях спектроскопия
внутри естественной ширины линии может быть средствоvм, которое
действительно помоrает улучшить качество спектральнои информа
ции.'4Проиллюстрируем ситуацию несколькими примерами.
в' случае, если молекулы возбуждаются на верхний уровень с
временем спонтанноrо распада 't' == y l световым импульсом, обры
вающимСЯ в момент t == О, то зависимость амплитуды ФJJуоресценции
от времени дается формулой
А (t) ==:А (О) e ytf2 coS (ffiot).
(13.35)
Если используется метод рt:Jrистрации, который позволяет разрешить
естественную ширину перехода у (например, спектроскопия пересе
чения уровней, или наблюдение квантовых биений), то наблюдае
мый профиль спектральной линии имеет вид
/ (ш) == /0 [(ш юо)2 + (y/2?] 1,
(13.36)
rде величина /0 == (2л/у) S / (ш) dffi пропорциональна интеrраль
ной по профилю линии интенсивности флуоресценции. Лоренцевский
профиль (13.36) можно получить в результате преобразования Фурье
А (ш) амплитуды А (t) в Соответствии с соотношением / (ш) ==
== А (ш) А * (ш), если промежуток интеrрирования по времени (что
в эксперименте означаеТ время наблюдения) распространяется от
t == О До t == 00 (см. 3.1).
556
Т ..' ,","
,:" , \
I
В случае, если вероятность реrистрации величины / (t) не постоян
на во времени, а описывается функцией времени f (t), то измеряемый
сиrнал /й (t) опеделяется величиной /g (t) == / (t) f (t). Преобра
зование Фурье /g (t) теперь за
висиТ от вида f (t), и профиль
б I
сиrнала может ыть уже не ло
ренцевским. Рассмотрим ряд
конкретных примеров [27],
Измеряемую в эксперименте
с квантовыми биениями зависи
:мость интенсивности флуорес
ценции от времени можно пред
ставить в виде
f
, /2
/" I "
/
/
/
,
'.
т а
t
/ (t)== / (О) e Y! [1+а CoS (ffiot)],
т
t
Рис. 13.15. Реrистрация экспоненциаль
Horo затухания флуоресценции с завися
щей от времениlэффективностью прием
ника f (t): 1 ступенчатая функция,
2 rayccoBa функция. При ступепча
том включении приемника реrистри
руемая энерrия дается заштрихованной
площадью
rде ,пюо энерrетическое pac
стояние между двумя уровнями
с равными постоянными распа
да у == T 1. Предполаrается, что
оба уровня одновременно воз
буждаются световым импульсом,
обрывающимся в момент t == О
(рис. 13.15), Пусть приемник включается
{ О при t < т,
f (t) == 1 при t > Т,
ступенчатым образом:
что можно реализовать, поставив перед приемником затвор, KOTO
рый открывается только при t> Т (рис. 13.15).
Фурье преобразование /g (t) == / (t) f (t) при ЭТОМ имеет вид
1 (ш) == 1 (О) e yt[1 + а cos (ffiot)]e i"'tdt,
т
действительная и мнимая части KOToporo в приближении (ш ю о )<
юо равны
Re / (ш) == 1/2aye YT [(ю о ш)2 + y2] lx
х {у coS [(ю о ш) Т] (юо ш) sin [(ю о ш) Т]},
(13.38)
1ш / (ш) == 1j 2a'(e YT [( юо ш)2 + y2] 1 х
Х {у sin [(юо ш) Т] + (юо ю) coS [(юо ю)Т]}.
При Т == О действительная часть есть обычный лоренцевский про
филь, а мнимая часть дисперсионный профиль. При Т > О функ
-ции (13.38) обнаруживают осцилляторную структуру (рис. 13.16),
причем центральный пик действительной частн при I юо ffi I <
< Т l < У все еще описывается лоренцевской функцией с уменьшен
ной шириной
(13.37)
Ю1/2 == 2'( (1 + y2i'2) lf2.
Например, при Т == 5т == 51у ширина ющ центральноrо
(13.39)
пика
557
11
,1
'1
11
:" 1
'1
1,
'1:
ili I
,11,1
. 1111
JI
11:11
111
уменьшается от величины 2'( приблизительно до 0,4'(. Однако пико
вая интенсивность сиrнала также резко уменьшается до вели'!инЫ
e yT ;::::::; 10 2 от первоначальной (т. е. менее процента). Интенсивности
центральноrо пика на рис. 3.16 нормализованы к одному значению.
Возникающее в результате уменьшение отношения сиrнала'к шуму
приводит к большей неточности в определении центра лини . Еыло
показано [28а], что, несмотря на потерю интенсивности уменьше
ние ширины линии все таки выrодно, если профили линий неСИl\Iмет
ричны. В подобных случаях систематические ошибки в определении
I
I
4B 35 21 7 О 7 21 35 43
Рис. 13.16. Сравнение расчетноrо (а) и наблюдаемоrо (6) СИfПалов Ханлс для
различных времен задержки включения приемпика Т [28]. Ширина резонанса
около 7 rc, время жизни 8,2 нс
центра линии, возникающие вследствие недостаточноrо знания профи
ля линии, можно уменьшить методом наблюдения с временной за
держкой.
Важно отметить, что такие эффекты сужения линий вознинают
только в том случае, если сохраняется фаза затухающеrо сиrнала.
Это всеrда имеет место, если реrистрация основана на интерферен
ционных эффектах таких, как пересечение уровней, квантовые биения
или интерферометрическое детектирование, а затвор помещается за
интерференционныl\1 прибором [28б]. В этих случаях можно отдельно
измерить действительную часть преобразования Фурье. Если же
измеряется только спектр мощности флуоресценции без информации
о фазе, то сиrнал дается выражением
11 (cu)I 1 Re 1(cu)+i 1т 1 (cu) I == 1/2a'(e YT [(cuo cu? + ,\,2], (13.40)
и сужения линии не ПРОИСХодит.
558
r
\\
\
I
I Метод сужения линии путем реrистрации спонтанно испущенныХ
фdтонов атомами, сохранившими возбуждение при t> Т т, был
использован для увеличения спектральноrо разрешения бездоплеров
ских сиrналов пересечения уровней. При Т == 10т удалось достичь
уменьшения ширины по сравнению с естественной почти в шесть раз
[29]. Интенсивность центральноrо максимума при этом уменьшается
чрезвычайно сильно, так как к моменту t == 10т В возбужденном co
стоянии остается лишь 5 .10 5 от всех атомов, которые были возбужде
ны при t == О.
Друrая возможность получения более узких, чем с естественной
шириной, профилей оптических переходов основана на использова
нии методов двойпО20 оптuчеСnО20 резопапса (см. п. 10.2.4). Пусть две
монохроматических лазерных волны волна накачки с частотой
CUHaK И слабая пробная волна с частотой CUпр резонансным образом
взаимодействуюТ с двумя молекулярными переходами, имеющими
общий верхний уровень (рис. 13.17). Torдa ширина линии '\'пр на
пробном переходе дается [30, 10.51] формулой
'\'пр == '\'1 + (1 + CU пр / CUHaK) '\'2 + '\' з,
rде '(i ширина' уровня i, определяемая скоростью релаксации Ha
селенности '\'i' Знак минус соответствует волнам, распространяющим
ся в одном направлении, а плюс встречным волнам. При
ffiпр/ CUHaK ;::::::; 1 в случае распространения в одном направлении ши
рина линии пробноrо перехода будет примерно ,\,пр ;::::::; '(1 + '\'2' Если
2
" ...... ....:
, ..:.....::::;.....
Шна.к
3
(1)
о)
Рис.';13.17. Схема уровней (а) и схема экспериментальной установки (6) для
наблюдения меньшей, чем естественная, ширины линии методом двойноrо опти
ческоrо резонанса [31]: 1 арrоновый лазер, 2 лазер на красителе, 3
фильтр, Dl, D2 приемники, 4 синхронный детектор, 5 самописец
УРОВНЯ.\IИ 1 и 3 являются долrоживущие колебательно вращательные
уровни OCHoBHoro электронноrо состояния, их времена J-НИЗНИ по
спонтанному распаду очень велики (в случае молекул с одинаковыми
ядрами почти бесконечно велики) и '\'1 + '\'з < '\'2' а это значит,
что ширина линии пробноrо перехода оказывается MHOr.O меньше
естественной ширины перехода 1 ......;. 2.
Схема эксперимента, использованная Езекилем и др. [31]
для измерения суженной по сравнению с естественной ширины линии
в парах 12 показана на рис. 13.17, б. Промодулированный по интен
559
100 50
о
а)
50 100
1.I,мrц
100 50
о
О)
50 100
V,мrц
100 50
о
В)
50 100
V,мrц
100 50
100
о
ё)
50
100 50
о
а)
50 . 100
100 50
о
е)
50 100
JJ,мrц
Рис. 13.18. Спектр флуоресценции, возбуждаемой монохроматическим лазером
на красителе, в коллимированном пучке атомов N а. Естественная ширина линии
составляет 10 мrц, dE/h 78 мrц, расстройка от резонанса L\v: а) 50 мrц,
б) О, в) +50 мrц; а в) расчетные кривые, а) е) соответствующие экс-
периментальные профили [34]
сивности пучок накачки и пробный пучок OT непрерывноrо лазера
на красителе трижды проходят через иодную кювету. Прошедший
. пробный пучок дает сиrнал
рассеяния вперед (приемник
1), а отраженный сиrнал
fрассеяния назад. Синхрон
: ный детектор реrистрирует
iвызванное действием пучка
накачки изменение пропус
кания, которое и является
u Н
iсиrналом с ширинои 'Упр. а
rпереходе с естественной ши
риной 'Уест == 141 кrц авторы
достиrли ширины в 80 кrц.
Вследствие' нестабильности
частоты лазера на красите
ле теоретическоrо предела
I'пр == 16,5 кrц достиqь не
удалось. Такое высокое спек
тральное разрешение можно
использовать для измерения'столкновителыюrо уширения при низ
ких давлениях, которое вызвано столкновениями с большими
прицельнымипараметрами (см. п. 12.1), и для определения скоростей
столкновительной релаксации уровней, Друrим интересным приложе
Рис. 13.19. КонструКЦИЯ";"установки для
наблюдения спектра флуоресценции [33].
Точка пересечения лазерноrо и. молеку
лярноrо пучков располаrается в центре
конфокальноrо интерферометра Фабри
Перо: 1 атомный пучок, 2 лазерный
пучок, 3 интерферометр Фабри Перо,
4 вакуумная система, 5 ФЭУ
560
с\1
I
'<!'
с\1
\.Q
."
. .:':""
\ ,\:.'
б Н
5
4-
t:;::3
,..
/ ::---
А
9.../
":;;:-"
/
;:.
П!/ЧОК NIl
А./4 ..
.. .
.X /4
.
и О .......
...... vo+tJ.V
"'''''''сиёнаЛЬНЫ(j
А/О П!lЧОК
.... :Jv
ПIjЧОК .....
Нr1качкU)' .
............ ...................
Рис. 13.20. Схема экспериментальной установки для измерения профилей ли
пий флуоресценции, приведенных наlРис. 10.18 [34]: 1 лазер на красителе,
2 ФЭУ, 3 систеыа подстройки частоты, 4 интерферометр Фабри Перо,
5 ФЭУ, б счетчик фотонvв
нием является изучение эффектов полевоrо уширения и расщепления
линий. С увеличением интенсивности накачки пробный переход снача
ла уширяется, а затем вследствие эффекта Штарка в переменном поле
расщепляется на две компоненты [32]. Эти эффекты при распростра
нении волн в одном направлении и в противоположных различны.
Важное значение для понимания физики взаимодействия атомов
с излучением имеет дuетальное изучение спектра резонансной флуорес
ценции, испускаемои атомами при взаимодействии с интенсивным
монохроматическим излучением. Вид спектра зависит от расстройки
Q == (j)HaK (j)o частоты накачки (j)HaK ОТ центра линии (j) и от ИН
тенсивности накачки [нак CI:) Е2. Спектр флуоресценции (p IC. 13.18)
Состоит из центральноrо пика на частоте (j)o и двух боковых пиков на
частотах (j) == (j)o + (j)p, rде (j)p== [((j) (j)o? + (dE//i)2]1/2 часто
та Раби (п. 2.9.4), а d == erab дипольный момент перехода.
Такие измерения были выполнены рядом rрупп [33, 34] для aTO
мов Na. В эксперименте [33] используется хорошо коллимироваuный
пучок Na, перпендику,тшрно скрещенный с одномодовым перестраи
Ваемым лазерным пучком (рис. 13.19). Точка пересечения обоих пуч
ков находится в центре конфокальноrо интерферометра Фабри
Перо с высокой разрешающей способностью, который служит для
наблюдения спектра флуоресценции. В друrой схеме (рис. 13.20)
[34] испускаемая центральной частью области взаимодействия флуо
ресценция КОЛЛимируется с помощью двух отверстий и затем aHa
Лизируется с помощью внешнеrо интерферометра Фабри Перо с
аппаратной шириной 2 мrц (см. рис. 13.18).
;.:;.-"
-;"'.-i)'
I
14
ПРИМЕНЕНИЯ ЛАЗЕРНОЙ СПЕКТРОСКОПИИ
Достоинства лазерной спектроскопии, обусловленные высокими
спектральной интенсивностью:и спектральным разрешением, стиму
лировали ее чрезвычайно разнообразные приложения во мноrих об
ластях физики и техники. Набор данных в этой rлаве примеров далеко
не полон и предназначен лишь для иллюстрации влияния лазерной
спектроскопии на разработку новых экспериментальных методов
в химии, биолоrии и исследовании окружающей среды. О;большом
значении прикладных методов лазерной спектроскопии свидетель
ствует издание на эту тему мноrочисленных моноrрафий, обзоров
и сборников трудов конференций. Поэтому за более подробной инфор
,мацией отсылаем читателя к цитируемой литературе [1.17,19; 1 6].
14.1. Лазерная фотохимия
Существует MHoro способов использования лазеров в химии. Oco
'оый интерес и, возможно, в недалеком будущем, большое экономичес
кое значение будет иметь возможность ускорения или катализа
конкретных химических реакций путем селективноrо лазерноrо воз
буждения peareHToB (рис. 14.1). Друrой областью применения лазе
ров в химии является изучение с помощью лазерно индуцированной
флуоресценции (см. 8.7) распределения продуктоВ реакции по
внутренним состояниям. Знание зависимости этоrо распределения от
внутренней или поступательной энерrии peareHToB позволяет делать
далеко идущие заключения о механизмах реакций и потенциальных
поверхностях промежуточноrо Состояния. Очень интересная об
дасть спектроскопическое исследование процессов передачи энер
rии (см. rл. 12), которое позволяет более подробно понять природу
неупруrих столкновений и столкновений, сопровождающихсЯ хими
ческими реакциями [6а]. Примером является изучение процессов воз
буждения и де активации в химических лазерах или в лазерах ин
фракрасноrо и видимоrо диапазонов, работающих блаrодаря передаче
энерrии в столкновениях.
Сначала рассмотрим лазерное стимулирование химических peaK
ций. За счет поrлощения одноrо или нескольких фотонов можно за
пасти энерrию возбуждения одноrо или нескольких peareHToB, дo
статочную для инициирования химической реакции. Для подобных
процессов решающее значение имеет время, которое проходит между
моментом поrлощения лазерных фотонов и завершением а,елаемой
562
реакции. До Toro как эта реакция про изойдет, сообщенная молекуле
селективным образом энерrия может диссипироваться несколькими
способами. Она может быть потеряна в результате спонтанноrо
излучения, пере распределена между мноrочисленными степенями CBO
боды u сложных молекул вследствие внутримолекулярных взаимодей
ствии либо в результате столкновений может переЙти в тепло и BHYT
реннюю энерrию друrих молекул. Характерные времена этих про
цессов зависят от вида молекул, энерrии возбуждения и давления :в
кювете. Можно выделить три различ
ных временных режима [5].
1. Возбуждение и реакции проис
ходят за более короткое время, чем
все процессы диссипации энерrии.
При возбуждении высоких колеба
тельных уровней MHoroaToMHblx l\Ю
лекул вследствие нелинейной связи
различных типов колебаний энерrия
селективно возбужденной колебатель
ной моды за времена, лежащие в пико
секундном диапазоне, распределяет
ся по мноrим типам колебаний и
затем флуктуирует по этим типам
колебаний по статистическим зако
нам. Для увеличения селективности
желаемой реакции обычно необходи
мо, чтобы время возбуждения было
короче 100 пс.
2. В промежуточном режиме (xa
рактерные времена в зависимости от
давления смеси в диапазоне от HaHO
секунд до микросекунд) реакция про
исходит До Toro, как столкновения
моrли бы привести к передаче энерrии возбуждения друrим моле
кулам. Возбужденные молекулы имеют большую вероятность BCTY
пить в реакцию, чем молекулы в основном состоянии.
3. При еще больших характерных временах (от микросекундноrо
До непрерывноrо режима)энерrия возбуждения равномерно распреде
ляется между всеми молекулами смеси, т. е. просто происходит по
вышение ее температуры. В Этом случае действие лазерноrо облуче
ния ЭКВивалентно термическому HarpeBY.
В двух первых режимах необходимо использовать импульсные
лазеры, либо лазеры с синхронизацией мод. В большинстве выпол
ненных До сих пор экспериментов для колебательноrо возбуждения
реаrирующих молекул применялись импульсные С0 2 или химические
лазеры. В качестве KOHKpeTHoro примера лазерно стимулированной
бина рной реакции рассмотрим реакциIO
HCl (и" == 1,2) + О еР) ОН + Cl,
i>1(
О Z
/::1 А\С
, ФлуореG'ценцu;
а) пW I
А+ВС
51
ФЛУОj1ес ц еНЦlifl
Рис. 14.1. Возыожные приыене
ния лазеров в хиыии: а) увели
чение скорости реакции лазер
ныы возбуждениеы одноrо из.
peareHToB и реrистрация распре
деления продуктов реакции по co
стояниям f методом лазерно ин
дуцированной флуоресцеНЦIIII;
6) передача энерrии при столк
новении с участием лазерноrо фо
тона
(14.1)
в которой с помощью НСl лазера возбуждаются колебательные YPOB
56;{
еС'с
ни и" === 1 или и" === 2 той же молекулы HCl [7]. Радикалы ОН реrи
стрировались по лазерно индуцированной флуоресценции, возбуж
даемой лазером на красителе с удвоением частоты. Настройка лазера
на линию Р (1) полосы (O O) системы 2П 2 при 'А === 308,2 нм
позволяла определять концентрацию радикалов ОН в основном KO
лебательном состоянии, а настройка на полосу (1 1) при 'А ===
=== 318,2 нм концентрацию радикалов на уровне v === 1. KOHцeHT
рации ОН (и === 0,1) и'змерялись как при лазерном возбуждении HCl,
так и в отсутствие лазерноrо излучения. Их различие в двух случаях
позволяло опредедить влияние колебательноrо возбуждения HCl на
скорость реакции.
Друrим примером является синтез SF 5NF 2 с помощью импульсов
СО2 лазера с длительностью 10 7 с [8], Стандартная процедура син
теза требует относительно высокоrо давления начальноrо продукта
S2F 10 и наrревания смеси до 425 К в закрытом реакторе в течение
10 20 ч. В результате воздействия одноrо импульса СО2 лазера за
счет реакций
14.2. Лазерное разделение изотопов
Классические методы разделения изотопов в больших, промы
тленных масштабах термодиффузионный метод или метод rазовой
.центрифуrи дороrи, потому что либо для них требуется дороrостоя
.щее оборудование, либо большие затраты энерrии [11]. Возмож
но, новый метод, основанный на соединении лазерной спектроскопии
с фотохимией позволит за;\Iетно снизить затраты. К настоящему Bpe
мени предложено несколы{о способов. Осуществимость некоторых
из них уже доказана в лабораторных экспериментах. Однако, преж
.де чем использовать их в промышленном масштабе, необходимо при
ложить еще немало усилий и существенно усовершенствовать эти
метоДЫ.
Еольшинство способов лазерноrо разделения изотопов основано
на селективном возБУiIщении нужноrо изотопическоrо атома или MO
.лекулы в rазовой фазе. На рис. 14.2 показаны некоторые возможные
(ABi++e А+В
Фот V . Фото
.JjОНUЗUЦШ/ Ouccoцaaци
1ilJ)z
1ilJ)з
(AB)*+C (АС)*+В
S2 F 10 + nhv 2SF 5\
N 2 F 4 + mhv 2NF 2 .
SF 5 + NF 2 SF 5 NF 2
(14.2)
I
11
!
i
11
уже образуется заметное количеСТ:(30 SF 5NF 2' Синтез этоrо вещества
можно стимулировать либо с помощью мноrофотонноrо поrлощения
излучения С02 лазера на 10 мкм, либо с помощью однофотонноrо
поrлощения излучения лазера на ArF с 'А === 193 нм.
Для мноrих химических реакций особенно важен эффект катализа
на поверхностях твердых тел. Возможность ускорения каталитических
реакций с помощью лазерноrо облучения привлекала значительное
внимание [9]. С помощью лазеров можно возбуждать молекулы, aд
сорбированные на поверхности, либо молекулы, находящиеся вблизи
поверхности в rазовой фазе. Так как взаимодействия возбужденных и
невозбужденных молекул с поверхностью различны, то в обоих слу
чаях можно селективным образом воздействовать на процессы адсорб
ции идесорбции.
Используя лазеры инфракрасноrо диапазона, можно возбуждать
колебательное движение адсорбированных молекул либо rрупп aTO
мов в адсорбирующей потенциальной яме у поверхности. Поверхност
ная подвижность колеблющихся молекул значительно выше, чем по
движность молекул в основном СоСтоянии. Если энерrия колебаний
достиrает адсорбционноrо потенциальноrо барьера, то такие rруппы
атомов практически свободно перемещаются по поверхности. При этом
они MorYT сталкиваться с друrими молекулами или оторваться от
поверхности. С помощью селективноrо возбуждения колебаний MO
лекул в потенциальной яме у поверхности можно седективным об
разом управлять происходящими на поверхности химическими peaK
циями. Это было предемонстрировано Джиджоевым и др. [10], изу
чавшими стимулирование излучением СО2 лазера реакции между rид
роксильной rруппой ОН и аминоrруппой NH 2 на поверхности кварца.
564
Cgдcxтl1BHoe Возоужиенuе
пШI
АВ
Рис. 14.2. Возыожные способы лазер
Horo разделения изотопов
R
Рис. 14.3. Лазерное разделение
изотопов с использованием пред
диссоциации молекул [12]
способы отделения возбужденных частиц от молекулы в основном co
стоянии.
Путе:н облучения селективно возбужденноrо изотопа вторым ла
зером l\IOiI,HO осуществить ero фотоионизацию или фотодиссоциацию.
Ионы ыон,но отделить от нейтральных частиц и собрать с помощью
электрическоrо поля. Нейтральные фотофраrменты можно отделить,
добавляя peareHT S, который реаrирует с фраrментами А или В, но не
с исходной молекулой АВ.
Друrой подход к .'lазерному разделению изотопов предполаrает
Использование предиссоциации селективно возбужденной изотопи
ческой молекулы с образованием стабильных фраrментов. Если по
тенциа:Iьная кривая возбужденноrо состояния АВ пересекается с OT
талкивательной потенциальной кривой (рис. 14.3), то молекула MO
тет диссоциировать и без поrлощения BToporo фотона.
Вероятно, наиболее перспективный способ лазерноrо разделения
изотопов в больших масштабах будет основан на том правиле, что
в общем случае возбужденные атомы или молекулы обладают боль
565
Сечение поrлощения а; (ш, р, Т) зависит, вообще rоворя, от темпе
. ратуры Т (вследствие зависимости от Т доплеровскоrо уширения ли
нии) и от давления р (вследствие столкновительноrо уширения),
Плотность n; (х) может быть переменной на пути световото пучка
от х О до х L.
Поми IO потерь на поrлощение, лазерный пучок испытывает pac
сеяние на частицах аэрозолей п релеевское рассеяние на молекулах
воздуха. Полное ослабление лазерноrо пучка 111 1 о 1 (L), тде
L
1 (L)== 10 ехр { S [СХ аэр (х) + СХ рел (х) + СХ ПОrЛ (х)] ах}. (14.5)
о
Б общюr случае коэффициент поrлощения
СХпоrJL(Х, ш) == ni(Ji (Сй, р, Т)
i
определяется суммарным поrлощенпем всех компонент атмосферноrо
воздуха,
Для тото чтобы отделить вклад в поrлощение конкретной примеСII,
неоБХОДIIМО подобрать частоту лазера w таким образом, чтобы она
совпада.Т[а с линией поrлощения этой примеси. Если из за перена
ложения полос поrлощения различных молекул это невозможно,
следует проводить измерения на нескольких частотах Wk i' Так как
эффективные сечения релееВСRоrо рассеяния и рассеяния на частИ
цах аЭР::Jзолей практически не меняются при небольшом изменении
частоты в пределах ширины JШ
нии поrлощения ,), то коэффици
ент поrлощения, а с ним и плот
ность Il; интересующей примеси
можно определить, измеряя раз.шr
чие в ослаблении лазерноrо пучка
111 (ш) 111 (ш + I1ш), в макси
муме поrлощения п на частоте,
сдвинутой на величину I1ш, '
Еольшинство имеющихся в aT
мосфере полярных молекул можно
реrистрировать по их характери
стнчесюпr колебательно враща
тельным лпниям ближнеrо инфра
красното диапазона. Для измере
ния их I{онцентраций можно ис
пользовать лазеры пнфракрасноrо
диапазона. Для одновременното обнаружения нескольких составля
ющих атмосферы, в частности, хорошо подходят HF , DF , C02 или
СО лазеры, rенерирующие одновременно на мноrих линиях [18J.
Длину поrлощения L часто устанавливают, помещая на расстоя
нии L/2 от источника уrолковый отражатель. Можно также размес
тить лазер на самолете (или спутнике), а приемник на земле.
Возможная схема эксперимента показана на рис. 14.4. Для тото что
бы уменьшить расходимость, лазерный пучок расширяют с помощью
шей вероятностыо реаrировать с добавленным реатентом, чеи те же
атюrы пли rолекулы в основном состоянии. Если молекулы peaTeH
та S не вступают в реакцию с изотопами М в основном состояншr,
а с возбужденными изотопаии М* реаrируют необратимо, то стабиль
ное вещество SM можно отделить химическими методами. При:нерО!lr
подобноrо ХПl\lическоrо связывания возбужденных IOлекул является
отделение изотопа 37СI [12} в следующих реакцпях:
р7СI + hv P7CI*,
PiCI* + C6H5Br > 3iCIC 6 H 5 Br С 6 Н 5 37 CI.
(14.3)
Молекула PiCI селективно возбуждалась непрерывным лазерюr на
:красителе с л 605 нм. Возбужденная молекула р7СI * в столкнове
ниях с бромбензолом образует нестабильный комплекс 3iCIC 6 H 5 Br,
который быстро диссоциирует на С 6 Н 5 37СI + Br. После двухчасовоrо
облучения было получено несколь:ко милиrраммов С 6 Н 5 СI с шестп
кратным обоrащением изотопом 37CI.
Сделанное недавно открытие мноrофотонной диссоциации MHOTO
атомных молекул типа SF 6 за счет поrлощения большоrо числа ин
фракрасных лазерных фотонов вызвало появление большоrо ЧИС,'Ia
теоретических [13} и экспериментальных [14} работ, посвященных
исследованию механизма этоrо процесса. Так как первые ступени
возбуждения (т. е. возбуждение нижних :колебательных уровней с
умеренной плотностью уровней) мотут быть изотопически селектив
ны rи, то мноrофотонная диссоциация может оказаться дешевым и
эффективным способом лазерноrо разделения изотопов. Лазеры ин
фракрасноrо диапазона (например, С02 лазеры) имеют высоюrй
к. п. д., И их фотоны недороrи. Еолее подробное обсуждение различ
ных аспектов лазерноrо разделения изотопов см. в [15 17J.
14.3. Лазерное З0ндирование атмосферы
Изучение атмосферы, знание различных СТОЛRновительных и фс
тохимичес:ких процессов, определяющих ее состав, имеют фундамен
тальное значенпе для человечества. С тех пор как в тустонаселенных
пршrышленных районах заrрязнение воздуха превратил ось в cepь
езную проблему, настоятельно необходимым стало изученпе затряз
няющих веществ и их реакций с естественными компонентюrи aT
мосферы. В исследованиях атмосферы и окружающей среды успешно
используются различные методы лазерной спектроскопии. Непосред
ственное измерение поrлощения, лазерная индуцированная флуорес
ценция, спонтанное комбинационное рассеяние или котерентное антп
стоксово рассеяние света (см. тл. 9) можно использовать либо для
локальных измерений, либо для дистанционпоrо зондированпя.
Очевидным способом определения плотности n; атомной плп моле
кулярной составляющей является измерение полноrо ос.'lабления
лазерноrо пучка на известном расстоянии L. Примесь с плотностью
ni и сечением поrлощения (Ji (ш) дает коэффициент пorлощения
СХ; (ш) n; (х) (Ji (ш, р, т). ,(14.4)
566
L/Z }
......................:..
::>i:(':'/< :i;;:::}::i::}.
Рис. 14:4. Схема эксперимента для
реrистрации заrрязнений воздуха по
ослаблению 4'лазерноrо пучка с ис
пользованием уrолковоrо отражате
ля: 1 лазер, 2 полихроматор,
3 оптический мноrоканальный
анализатор, 4 саыописец
567
телескопа. Уrолковый отражатель отражает пучок точно назад. Он
попадает на расщепляющую пластинку и с нее на спектрометр. С по
мощью набора фотодиодов , установленноrо в плоскости изображения
спектрометра (оптический мноrоканальный анализатор, см. п.4.5.9),
можно одновременно реrистрировать весь спектр лазера, rенерирую
щеrо на мноrих линиях. Можно орrанизовать реrистрацию таким об
разом, чтобы одна половина фотодиодов использовалась для реrист
рации спектра лазера, а друrая половина для реrистрации спект
ра отраженноrо пучка. Разность показаний
6.[ == [о [отр == [о [1 e a«(j)L] [оа ((О) L (14.6)
I
1 11
I!
I
j
I
дает непосредственно коэффициент поrлощения для всех линий [19].
Во мноrих случаях для зондирования атмосферы на БО.lЬШИХ
расстояниях нельзя использовать уrол
ковые отражатели. При этом для прие
ма сиrнала можно использовать pacce
яние лазерноrо излучения частицами
аэрозолей. Рисунок 14.5 иллюстрирует
основной принцип действия шща ра
(анrлийский термин lidar является COK
ращением от light detection and ran
ging).
Пучок импульсноrо лазера расши
ряется телескопом. Тот же телескоп co
бирает рассеянный свет. Свет, рассеян
ный частицами на расстоянии R от
источника, попадает на приемник с за
держкой t == 2R/c. Импульсное включе
ние приемника через время 2R/c ПОСJlе
лазерноrо и"шульса на промежуток ;\"t
позволяет зафиксировать свет, рассеян
ный в интервале от R до R + с;\"ц2.
При длительности лазерноrо Iпшудьса
10 8 с и ;\"t == 2.10 8 С можно ПО.lучить
пространственное разрешение ;\.,R == 3 м.
Ампдитуда S принятоrо детекторо,,! сиrнала дается выраfi\сниюr
S == a[oe a«(j)'2RCJMIII1A/R2, (14.7)
Рис. 14.5. Схема лидара: 1
импульсное питание, 2 им
пульсный лазер, 3 ФЭУ,
4 стробируемый усилитель,
5 линия задержки, б
стробируемые иьшульсы, 7
самописец
rде CJl\Iи 11 есть доля интенсивности лазерноrо излучения [oe aH,
рассеянная единицей, объема во всех направлениях. Хотя в обще I
случае уrловое распределение рассеянноrо света не изотропно, доля
ero, собираемая на приемнике, пропорциональна телесному уrлу
A/R2, в котором телескоп с апертурой А принимает излучение.
Важно, что величина сиrнала пропорциональна ехр [ 2cx ((О) R],
т. е. является мерой ослабления лазерноrо пучка на расстоянии,
Включая приемник по очереди с задержками t == 2R/c и t + ;\"t ==
== 2 (R + ;\.,R)/c, можно измерить разность ;\.,S == S (t) s (t + М),
которая дает ослабление лазерноrо пучка на промежутке от R
до R + ;\.,R.
568
,
.
1
Попеременная настройка частоты лазера в резонанс с линией
поrлощения молекулы (00 и в стороне от резонанса (00 + ;\.,(0 позво
ляет определить поrлощение сх; ((О, R) == 11; (R) а; ((О) и, следователь
но, плотность поrлощающих молекул 11; в заданной точке. Таким спо
собом можно построить карту заrрязнеНlIЯ воздуха в промышленном
районе и локадизовать источник заrрязнения. При ИСПОЛЬЗовании
лазеров на красителе удается реrистрировать концентрации NO z
порядка 10 6 на расстояннх До 5 Ю\I [20]. Еодее подробное описание
лида ров можно найти в обзоре КОЛШIса и Расседа [21].
В верхней атмосфере пдотность аэрозодей быстро убывает с
уведичением высоты. Поэтому предпочтительными IOrYT оназаться
друrие схемы обнаружения молекул. Для этоrо применялись спектро
скопия номбинационноrо рассеяния и реrистрация дазерно индуци
рованной флуоресценции, возбуждаемой импульсными дазерами с
удвоеНИЮI частоты [22]. Интенсивность ф.'Iоуоресценции и КОl\lбина
ционноrо рассеяния, возбужцаемых в точке х, пропорционадьны
пдотности рассеивающих частиц 11; (х). Однако вследствие довольно
высокоrо давдения р 1 атм снорость столкновитедьноrо тушения
cr б
пCJi v оказывается одьше, чем вероятность спонтанноrо издучения
А; == 1:i 1 (см. S 12.2). Поэтому ддя извдечения из измеренной ин
тенсивности фдуоресценции кодичественных резудыатов необходи
мо знать вероятности радиационных переходов и сечения тушащих
стодкновений.
Применение этих методов ддя изучения верхней атмосферы .уже
дадо l\IHOrO интересных резудыатов об атомном и модекудярном co
ставе в зависимости от высоты и ero суточных вариациях. 3аrрязнение
воздуха такими rазами, как 802, N0 2 , NO, и некоторыми друrими
можно измерять до высот в нескодько километров. Например, ночью
можно реrистрировать концентрации 802 порядка 10 4 на расстоя
нии до 1 км. Из за фона дневноrо неба днем чувствитедьность ниже,
чем ночью. Подробное издожеЮIе методов дазерноrо зондирования
атмосферы, характеристику их достоинств и оrраничений можно
найти в [23J, а также в [14]. Основы физики распространения, рассея
'ния и поrдощения света в атмосфере можно найти в [25].
14.4. Лазерная спектроскопия в биодоrии
Достоинства дазерноЙ спектроскопии, обеспечивающие простран
ственное, спектрадьное и временное разрешение, можно исподьзо
вать ддя спектроскопии биомолекул и кдеток. Измерения спектров
фдуоресценции иди возбуа;дения, иссдедование KBaHToBoro ВЫХОД'а,
времен распада возбужденных состояниЙ, сдвиrов модекудярных
Подос в растворах позводяют извлечь ценную информацию о CTPYK
Туре, кинетике и взапмодействиях бполоrичсских модекуд. С по
Мощью недавно разработанных методов, например флуоресцентной
микроскопии, можно изучать биофизические и биохимические про
цессы в отдельной кдетке. Спектроскопия резонансноrо комбина
Ционноrо рассеяния дает возможность анализиров ть кодебатедьную
и эдектронную структуру мо.'lеку.l в образцах с концентрацией по
569
I
,1
1:
ri
11
I l l i
11
1II1
11
11
11
I
I
,11
11
I! ,
I I1
I !I
111
11
'1
I
I
11
l'
рядка 10 6 и объемом окол01l\Ш 3 . В ЭТОМ параrрафе мы приведеl\I
несколько примеров применения лазеров в спектроскопии биолоrи
ческих систем. Еолее подробное описание см. в [26 28].
14.4.1. Лазерный микроскоп, Пучок излучения лазера, rенери
. рующеrо на Моде ТЕМоо, имеет rayccoB профиль интенсивности (см.
5.11). При фокусировке rayccoBa пучка хорошей фокусирующей си
стемой с апертурой d и фокусным расстоянием f можно получить
фокальное пятно, диаметр KOToporo а о 2лf/d оrраничен лпшь ди
фракцией. Например, при использовании объектпва микроскопа с
f/d == 1 для л == 500 нм можно получить фокальное пятно с ради
усом Шо " а о /2 == 0,5 мкм. Это значит, что достиrаемое в фокальной
плоскости микроскопа пространственное разрешение позволяет ce
лективно возбуждать отдельную биолоrическую клетку.
СIiZНОЛ
СIiНХРОНIiЗОЦIiIi
о
<9
5
б
СШJНОЛ
флуоресцеНЦli11
v
,
I
I
:9
I
I
I
I
I
I
:8
I
I
I
I
I
I
I
I
I
L J
Рис. 14.6. Лазерный микроскоп: 1 азотнЫЙ лазер, 2 лазер на красителе,
3 быстродействующий фотодиод, 4 система выработки меток времени, 5
осциллоrраф, запускаемый лазерным импульсом, 6 стробируемый ОСЦI!Л
лоrраф, 7 исследуемый образец, 8 фильтр, 9 ФЭУ
Испускаеыую возбужденны:lш молекуЛЮfИ клетки флуоресцен
цию можно собрать с помощью Toro же микроскопа и затем либо He
посредственно наблюдать изображение с помощью телевизионной Ka
меры, либо реrистрировать ее с временным разрешением, используя
в качестве приемника фотоу:\шоя,;итель. Типичная схема эксперимен
та [31] ПОК,азана на рис. 14.6. Лазер на красителе, накачиваемый азот
ным лазероы, дает импульсы длите.'!ьностью 0,5 нс на длине волны,
настроенной на максиыум полосы поrлощения изучаемых молекул.
Флуоресценция реrистрируется с временным разрешением с помощью
быстродействующеrо ФотоуыножитеJfЯ. Используя усреднение сиr
нала, можно получить хорошее отношение сип-raла к шуму даже в
570
l'
'том случае, коrда за один лазерный импульс реrистрируется лишь
несколько фотонов флуоресценции.
С по:нощью этой установки было изучено несколько биолоrических
молеку.'!. Примерами являют я КОl\IШlексы акридин ДНН', дЛЯ KOTO
рых были измерены квантовыи выход и спектры возбуждения и флуо
ресценции [31]. Методом лазерной флуорометрии МО;БНО подступиться
к решению интересноrо вопроса, в какой части хромосомы локалп
зован флоуресцирующий краситель и каким образом квантовый выход
;зависит от двух основных пар, между которыми внедреп краситель.
Импульсную флуоресцентную спектроскопию мошно применять
для исследования структуры и дпнамик][ бпополимеров [28]. Из aHa
лиза анизотрuопии п,?ляризацпи (I 11 1 L)/(I il + [,1.) флуоресценции,
возбуждаемои линеино поляризованным лазерным излучением, мож
но делать заключения об ориентации молекул. Вращение молекул
и столкновения, изменяющие нх ориентацию, за промежуток времени
между возбуждением и флуоресценциеЙ изменяют поляризационные
характеристики флуоресценции.
14.4.2. Применение лаае;эноii: спектроскопии комбинаЦlfонноrо
рассеяния в био,'!оrии. Спектроскопия комбинационноrо рассеяния
является мощным средством исследования колебаний МО,'Iекул (см.
rл. 9). Поскольку в сложных молеКУJfах колебательные частоты
чувствительны к их rеометрической структуре и схеме связи лока
лизованных rрупп атомов, структурпые изменения и межмодекуляр
ные взаимодействия влияют как на частоты, так и на интенсивности
линий комбинационноrо рассеяния. ТаЮIl\i: образом, спектры комби
национноrо рассеяния содержат MHoro информации о структуре и
Rинетике этих модекул. Например, по изменениям в спектре комби
национноrо рассеяния моашо реrистрировать структурные изменения
присоединенных к биомолекулам хромофорных rрупп. Друrой метод
иссдедования колебательной структуры по инфракрасному поrло
щению обладает серьезным недостатком. Еодьшинство представ
ляющих интерес колебательных частот попа)J;ает в ту спектральную
обдасть, в которой имеет сильные полосы поr,'!ощения вода, всеrда
наХОДящаяся в клетках. Это часто делает невозможным изучение
Rо ебательной структуры отдельных молекул с помощью инфракрас
нои спектроскопии. При возбуждешш комбинационноrо рассеяния
видимым или ультрафиолетовым светом этоrо недостатка нет, так
как сечение комбинационноrо рассеяния д,,!я воды мадо. Серьезные
Экспериментадьные затруднения создает, однако, низкая чувствитедь
ность обычной спектроскопии Rомбинационноrо рассеяния.
К счастью, некоторые из экспериментальных методов позводяют
;ЗначитеJfЬНО увеличить чувствительность (см. rл. 9) и расширяют
диапазон возможных применений в биолоrии. Примером явдяется
резонансное комбинационное рассеяние, коrда частота возбуждаю
щеrо излучения совпадает с частотой эдектронноrо перехода в Moдe
Куле. При этом интенсивность рассеянноrо излучения очень сильно
увеличивается [27].
Для мноrих биодоrических молекул нельзя использовать, Ka
залось бы, очевидный способ увеличения интенсивности комбина
571
&:
111
11
11
. , ,1 1 1 1 :
"'1
I1111
1 11
! ',11
I'!
i ,1:
I1
i 1
li!
111
11I
lii
11
11
I
1
I
ЦИОННЫХ линий за счет увеличенпя :мощности возбуждающеrо .lазер
Horo излучения. При этом MorYT пропзойти быстрые ФОТОХЮ1Ические
Изменения (например, фотодпссоциацпя) и исследуеМЫlI образец MO
жет превратиться в смесь самых разнообразных структурных эле
ментов. Молекулы должны находпться в областп взаимодействия
лишь в течение KopOTKoro временп.
Используя быстрый проток струи I?acTBopa lO.lекул через сфо
кусировапный лазерныЙ пучок, методом резонансноЙ спектроскопии
комбинационноrо рассеяния удается пзучать даже нестабильные по
отношению к световому воздеЙствию молекулы родопсина [32] ( IO
лекулы родопсина являются фоточувствптельньн1И элементами ceT
чатки позвоночных). Таким образом, ПОЯВЛЯЕТСЯ ВОЗМОfl>НОСТЬ ис
следовать интересный вопрос о молекулярном !еханизме и динамике
зритеЛЬноrо возбуждения. При достаточно быстром протоке раствора
родопсина через освещенную область доля молекул, претерпевших
изомеризацию, остается небо.;IЬШОЙ. В результате удается ПО.1УЧИТЬ
спектры резонансноrо комбинаЦИОННОI'О рассеяния родопсина, не
подверrшеrося фотодиссоциации. Такой метод был использован для
изучения различных зрительных пиrментов, а также их промежуточ
ных состояниЙ, образованных под деЙствием света.
Спектры резонансноrо комбинационноrо рассеяния этих проме
жуточных 'состояний моя,но получить, используя методику с BpeMeH
ным разрешением. В качестве примера можно привести выполненное
в работе [32] исследование люмиродопсина.. Первый интенсивный
импульс накачки использовался для обесцвечивания родопсина,
а затем через несколько наносекунд с помощью слабоrо пробноrо им
пульса получали комбинационное рассеяние от люмиродопсина.
Еольшое количество примеров ИССJlедования биолоrических молекул
методом резонасноrо комбинационноrо рассеяния приведено в [33].
14.5. Применение лазерной спек'IРОСКОПИИ в :медицине
О приложениях лазеров в медицинских исследованиях и клини-
ческой практике издано MHoro книr [34]. Еольшая часть ЭТИХ при
ложений основана на ВОЗМОiiШОСТИ сфокусировать мощное .'Iазерное
излучение в малом объеме. Сильная зависимость коэффициента по
rлощения живых тканей от длины волны позволяет подборо;\! длины
волны реrулировать rлубину проникновения дазерноrо пучка. Ha
иболее поразительные резу.тrьтаты достиrнуты с помощью лазеров в
хирурrии, дерматолоrии и офтальмолоrии.
Есть и lI1ноrообещающие приложения непосредственно методов
лазерной спектроскопии, которые иллюстрируются рядом примеров.
Первый пример 'использование лазерной спектроскопии для
анализа rазовоrо состава выдыхаемоrо воздуха [35]. Чувствитель
ность реrистрации комбинационных .тrиний :молекулярных rазов
можно очень СIШЫIО увеличить, пспо.тrьзуя мноrоходовую кювету
(рис. 14.7). Неполяризованный лазерный пучок впускается в MHoro
ходовую кювету сквозь Ma.'IOe отверстие в одном из зеркал резона
тора и испытывает в нем до 70 отраа,ений. При ЭТОМ интенсивноеть
572
1 !
;'
в кювете почти такая ше, как и внутрп лазерноrо резонатора. Од-
нако, можно оБЕспечить rораздо БО.lее высокую стабильность всей
установкп, чем в случае внутрирезонаторных эксперIВlентов.
BOKpyr кюветы в плоскости, перпендикулярной ее оси, раЗ lе-
щаются шесть прие:\шиков. КО:\lбинационное излучение собпрается в
УУ
z
Рис. 14.7. l\Iноrоходовая кювета для чувствительноrо анализа молекулярных
rазов по комбинационному рассеянию [35]: 1 плоскость приемников D1
п6, 2 деполяризатор, 3 детектор с I1нтерференционным фильтром, предна
значенный для реrистрации концентрации одноrо из rазов
большом телесном уrле. С помощью пнтерференционных фильтров,
помещенных перед каждым из приемников, выделяются конкретные
Линии комбинационноrо рассеяния. Такая система позволяет oд
новре:\!енно реrистрировать шесть различных линий и анализиро
вать до шести молекулярных КО:\IПонент образца.
Чувствительность схемы ил,:пострирует рис. 14.8, на котором по
казано изменение во времени концентраций С0 2 , N 2 и 02 В Bыдыxae
МОМ пациентом воздухе. Видно изменение концентрации С0 2 при из
Менении частоты дыхания. Прпбор можно ИСПО.Iьзовать в клпничес
Кой практике для контроля анестезип во вре:\!Я операцпй, а также
для тестов водите.'Iей на алкоrоль.
Друrой пример применение перестраиваемоrо лазера на Kpa
сителе в дермаТО.'Iоrии [36]. Определение спектральной зависимости
покрасненпя кожи дает, напрпмер, ппформацию о В.IПЯПИП спект
раЛьноrо состава на образование заrара. Исследованпе образующихся
под действием света дефектов в ДНК и спектральной завпсимости
;
1 "
"-'
573
частаты их 'Образования имеет бальшае значение для светатерапии и
фатахимическай терапии. Фатахимическая терапия является навым
разделам медицины, катарый изучает савместнае действие света и
фатаактивируемых химических препаратав на живые ткани. Эти ис
ледавания направлены на паиск метадав лечения прыщей, витилиrа
I[
:11'
11
I111
1 ii
,[
',11
I '1
, 11
!I
'![
I
I
I
!
l'
:1
!I
I
111
I
"/oCO z ;
О
"/oN z 80[
70 I
О
%02 21
15
,
О
t,c
I
БО
I
40
,
20
t,c
I
БО
I
20
I
40
t,G
:Рис. 14.8. Временной ход концентраций С0 2 , N 2 и 02 В выдыхаемом воздухе
,при различной частоте дыхания, измеренный с помощью показанной на рис. 14.7
мноrоходовой кюветы [35]
и различнаrо рода экзем. Обнаружена, чта 'Облучение светам в даваль
.но узкам, парядка нескальких нанаметрав , диапазане длин валн
'Оптимально для излечения участкав, параженных псариазам.
Широкай, но пока не 'Очень харошо изученнай 'Областью приме
нения лазерав является разрушение 'Опухолей светавым излучением.
Если 'Опухаль 'Окрасить фатачувствительным красителем, взаимадей
ствие между паrлощающимИ свет малекулами красителя и нуклеина
выми кислатами мажет павлиять на разрушение 'Опухали.
Мнаrаабещающим, полезным для практики медицинских лабара
торий мажет 'Оказаться метад лазернай нефеламетрии [37]. Этим ме-
тодам, измеряя рассеяние лазернаrа света на частицах, садержащих
ся в сываратке крави, мажна 'Определять канцентрации различных
белков. Через кювету, садержащую растваренную в салевам paCTBa
ре сываратку, прапускается излучение Не Nе лазера. Измеряется
зависимасть интенсивнасти рассеяннаrа излучения 'От степени раз
бавления раствара и зависимасти ее 'От времени для анализа реакций
с антиrенами. При этам мажна впалне надежна реrистриравать пата
лаrические аткланения 'От нарма:!ьных канцентраций белкав.
Применение метадав лазернай спектраскапии в биалаrии и Me
дицине нахадится пака на начальнай стадии и быстра расширяется.
Еез самнения, к значительнаму расширению этих применений приве
дет усавершенствавание каммерческих перестраиваемых лазорав
ультрафиалетаваrа диапазана на красителях [38, 39].
'1
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
н алЛВе 1
1. Siegmaп А. Е. Ап Introduction to Lasers and Masers. N. У.: McGra\v Hill,
1971.
2. Svelto О. Principles of Lasers. L.; N. У.: Heyden, 1976. (См. перевод: 3вел-
то О. Принципы лазеров. М.: Мир, 1983.)
3. Lasers: Series of Advances, у. 1 4/Ed. А. Levine. N. У.: Marcel Dekker,
1966 1971.
4. Yariv А. Quantum Electronics N. У.: vYiley, 1975. (См. перевод: Ярив А.
Квантовая электроника. М.: Сов. радио, 1980.)
5. Sargeпt М., III, Scully М. О., Lamb W. Е. Laser Physics. L.: Addison-
vYesley, 1974.
6. Fundamental and Applied Laser Physics: Proc. of the Esfahan Symposium,
1971/Eds М. S. Feld, А. Javan, N. Kurnit. L.: Wiley, 1973.
7. Proc. Intern. CoHoquium оп Doppler Free Spectroscopic Methods for Simple
Molecular Systems, Aussois, Мау 1973/Eds J. С. Lehmann, J. С. Pebay Pey
roula. Paris: Edition du CNRS, 1974, М 217.
8. Laser Spectroscopy: Proc. 1 Intern. Conf., Yale, 1973/Eds R. G. Bre\ver,
А. Mooradian. N. У.: Acad. Press, 1974.
9. Laser Spectroscopy: Proc. 11 Intern. Conf., Megcve, 1975/Eds S. Haroche,
J. С. Pebay Peyroula, Т. "У. Hiinsch, S. Е. Harris. Lecture Notes in Phy
sics, у. 43. Berlin; Heidelberg; N. У.: Springer, 1975.
10. Tunable Lasers and Applications/Eds А. Mooradian, Т. Jaegler, Р. Stokseth.
Springer Ser. Opt. Sci., 1976, у. 3.
11a.Laser Spectroscopy 111: Proc. 111 Intern. Conf., Jackson Lake, 1977/Eds,
J. L. НаН, J. L. Carlsten. Springer Ser. Opt. Sci., 1977, у. 7.
11б.Lаsеr Spectroscopy IV: Proc. IV Inter'n. Conf., Tegernsee, 1979/Eds Н. V\Talt-
her, К. W. Rothe. Springer Ser. Opt. Sci., 1979, у. 21.
11в. Laser Spectroscopy V: Proc. V Intern. Conf., Jasper Park Lodge, Alberta,
Canada, 1981/Eds А. R. "'Т. McKeHar, Т. Oka, В. Р. Stoicheff. Springer
Ser. Opt. Sci., 1981, у. 30.
12. Laser Spectroscopy of Atoms and Molecules: Topics in Appl. Phys., у. 2/Ed.
Н. V\Talther. Berlin; Heidelberg; N. У.: Springer, 1976.(См. перевод: Лазер
ная спектроскопия атомов и молекул/Под ред. r.Вальтера. М.: Мир, 1979.)
13. Нigh Resolution Laser Spectroscopy: Topics in Appl. Phys., у. 13/Ed. К. Shi
moda. Berlin; Heidelberg; N. У.: Springer, 1976.
14. Very Нigh Resoll.ltion Spectroscopy/Ed. R. А. Smith. L.; N. У.: Acad.
Press, 1976.
15. Freemaп St. К. Applications of Las'er Raman Spectroscopy. N. У.: Wiley,
1974.
16. Impact of Lasers in Spectroscopy: Proc. Society of Photo Optic Instrumenta
tion, San Diego, СА 1974, у. 49. Palos Verdes Estates, СА, 1974. Lasers
and Applications/Eds W. О. N. Guimaraes, С. Т. Lin, А. Mooradian. Sprin
ger Ser. Opt. Sci., 1981, у. 26.
17. Laser Applications to Optics and Spectroscopy: Lectures of 1973 Summer Scho
01, Crystal Mountain, Washington. Physics of Quantum Electronics, у. 2.
L.: Addison V\7esley, 1975.
18. Сотпеу А. Atomic and Laser Spectroscopy. Oxford: Clarendon Press, 1977,
19. Lasers in Chemistry: Proc. Conf. 11eld at the Royal Inst., L., 1977/Ed.
М. А. V\Test. Amsterdam: EIsevier, 1977.
,
i-
.
.,
,1 , . , 1 , '
1
' , J , '
'
!
',
'
t
-{'
t
'1
@
.i ;r
'. J,'
:"
575
к маве 2
'1. СОТneу А. Atomic and Laser Spectroscopy. Oxford: Clarendon Press, 1977.
2. Тl!отnе А. Р. Spectrophysics. L.: Chapman а. НаН, 1974.
.3. Heeht Е., Zajae А. Optics. L.: Longmans, 1969.
4. Kиhn Н. С. Atomic Spectra. L.: Longmans, 1969.
5. Вот 111., Wolf Е. Principles of Optics. Oxford: Perg. Press, 1970 (C I. пере
вод: Борп ]11., Вольф Е. Основы оптикп/Под ред. r. П. МОТУ.lIевич. 2 e
II3Д., IIСПр. М.: Наука, 1973.)
6. Loиdon R. The Quantum Theory of Lignt. Oxford: Clarendon Press, 1973
(C I. перевод: Лоудоп Р. Н:вантовая теория CBeTa. М.: Мпр, 1976.)
7. Steeb Е. S., Forsyt11e W. Е. Photometry and Illumination. In: Handbook
of Physics/ Ed. Е. U. Condon. N. У.: l\1cGra\y Hill, 1958, pt. 6, ch. 3.
8. Smit11 W. J. Modern Optical Engineering. N. У.: McGra\v Hill, 1966.
9. Stimson А. Photometry and Radiometry for Engineers. N. У.: V,'iley
Interscience, 1974.
10. Eisel D., Zevgolis D., Demtroder W. Sub Doppler Laser Spectroscopy of the
NaK Molecule. J. Chem. Phys., 1979, v. 71, р. 2005.
11. Бозолюбов Н. Н., Ширков Д. В. Введение в теорию квантованных полеii.
М.: Наука, 1976.
Heitler W. Quапtuш Theory of Radiation. N. У.: Oxford University Press,
1956 (См. перевод: rайтлер В. Квантовая теория излучения. М.: ИЛ,
1956).
12. Wiese W. L. Transition Probabilities. In: Methods of Experimental Phy
sics, v. 7A/Ed. В. Bederson, W. L. Fite. N. У.: Acad. Press, 1968, р. 117.
Wiese W. L., Smith 111. W., Glennon В. 111. Atomic Transition Probabilities:
National Standard Reference Data Series NBS4, NSRDS NBS 22, 1966
1969.
13. Iтhof R. Е., Read F. Н. Measurements of Lifetimes of Atoms, Molecules ancl
Ions. Rep. Progr. Phys., 1977, v. 40, р. 1.
14. Н ееJltеяпов А. Н. Давление пара химических элементов. М.: Изд во АН
СССР, 1961.
15. Yale Eastman С. The Heat Pipe. Sci. Amer., 1968, v. 218, р. 38; Heat Pipe
Technology. Albuquerque; N. М., 87131: Technical Application Center,
University of Ne\v Mexico, 1972.
16а. Vidal С. R., Cooper J. Heat pipe oven. А new \уеН defined metal vapor de
vice for spectroscopic measurements. J. Appl. Phys., 1969, v. 40, р. 3370.
16б.Корfеrтапп Н., Wessel С. Die absoluten f Werte der Fe 1 Resonanzlinien.
Z. Phys., 1951, У. 130, р. 100.
16B.Optica! Transition Probabilities In: А Representative Collection of Rus
sial1 Articles/Ed. 1. Meroz. J erusalem, 1962.
17. 1I1arlow W. Hakel1methode. Appl. Opt., 1967, v. 6, р. 1715.
18a.Ribliography оп Atomic Transition Probabilities: 1914 through October
1977. V,'ashington DC: NBS Publication 505, US Dept. of Commerce, 1978.
18б.Fоstеr Е. W. The measurement of oscillator strength il1 atomic spectra.
Rep. Progr. Phys., 1964, v. 27, р. 469.
19. 1I1aitland А., Dиnn 111. Н. Laser Physics. Amsterdam; L.: North Holland,
1969 (См. перевод: 1I1эйтлепд А., Дапп 111. Введение в фИ3IIКУ лазеров.
М.: Наука, 1978.) .
,20. Сопаоп Е. и., S110rtley С. Н. The Theory of Atomic Spectra. Cambridge:
СашЬridgе Uniyersity Press, 1964 (См. перевод: Копдоп Е., Шортли r.
Теория aTO IНЫX спеRТРОВ. 1\1.: ИЛ, 1949.)
21a.Edmonds А. R. Angular Momentum il1 Quantum Mechanics. N. У.: PriIl
ceton University Press, 1960.
21б. Weissblиth 111. Atoms and Molecules. N. У.: Acad. Press, 1978.
22. ПеrzЬеrg С. Molecular Spectra aIld 1\1olecular Structure 1. Diatomic Mole
c\lles. N. У.: Van Nostrand Reinhold Company, 1950 (См. перевод: rерц
бе[J3 r. СПeI{ТРЫ II строение двухатомных молекул. М.: ИЛ, 1949).
23. Sеlшttе С. J. Н. The v"ave Mechanics of Atoms, Molecules and Ions. L.:
Ed\vard Arnold, 1968.
24. Hиrley А. С. IIltroduction to tlle Electron T!leory of Small Molecules. L.:
Acad. Press, 1976.
111
1. . 1 1 1 , 11
1 1 1
, 1
1I11
11 i
111
11 :1
111
11
576
1,
1";
$>
25а. King С. W. Spectroscopy and Molecular Structure. N. У.: Holt Rinehart а.
Winston, 1964.
25б. Steinfeld J. 1. Molecules and RadiatioIl. N. У.: Harper а. Row, 1974.
26. 1I1andel L., Wolf E. Rev. Mod. Phys., 1965, v. 37, р. 231. (См. перевод:
Вольф Э., 1I1апдель Л. KorepeHTHble свойства оптических полей. УФН,
1965, т. 87, N2 3; УФН, 1966, т. 88, М 2, М 4.)
27. Stroke С. W. An Introduction to Coherent Optics and Holography. N. У.:
Acad. Press, 1969. (См. перевод: Строу" Дж. Введение в коrерентную оптику
п rолоrрафию. М.: Мир, 1967).
28. Klaиder J. R., Sиdarshan Е. С. С. Fundamentals of Quantum Optics. N. У.:
Benjamin, 1968. (См. перевод: Клаудер Дж., Сударшап Э. Основы квантовой
оптики. М.: Мир, 1970.)
Калаве 3
l'
1. СобельJltап И. И. Введение в теорию атомных спектров. М.: Физматrиз,
1963.
. Hindmarsh W. R., Farr J. М. Collision Broadening of Spectral LiIles Ьу Ne-
utral Atoms. In: Progress in Quantum Electronics, v. 2, pt. 4/Eds J. Н. San
ders, S. Stenholm. Oxford: Perg. Press, 1973.
3. Breen R. С., Line Width. In: HaIldbuch der Physik, v. 27/Ed. S. Flugge.
Berlin: Springer, 1964.
4. Добряков С. Н., Лебедев Я. С. Вариационный анализ ИЗ0ТРОПНЫХ спектров
ЭПР в пространстве Фурье. ДАН, 1969, т. 185, т. 1028.
5. и nsDld А. Physik der Sternatmospharen. Berlin: Springer, 1955. (См. пере
вод: Упаольд А. Физика звездных атмосфер. М.: ИЛ, 1919.)
6. Lindholm Е. Pressure Broadening of Spectral Lines. Ark. Mat. Astron.,
1945, v. 32А, .]', 17.
7. Traving С. Uber die Theorie der Druckverbreiterung von Spektrallinien;
Karlsruhe: Verlag BrauIl, 1960.
8. Sehиller F., Behmenbиrg W. Perturbation of Spectral Lines Ьу Atomic Inte
ractions. Phys. Reports, 1974, v. 12С, р. 274.
9. Ter Haar D. E!ements of Statistica! Mechanics. N. У.: Perg. Press, 1977.
10. Gallagher А. The Spectra of Colliding Atoms. In: Atomic Physics, v. 4/Eds
G. zu Putlitz, Е. v,'. V,'eber, А. V,'innaker. N. У.: Plenum Press, 1975.
11. Niemax К., Piehler С. DeterminatioIl of van der V,'aals Constants from the
Red V,'ings of Selfbroadened Cs Principal Series Lines. J. Phys. В, Atom.
Molec. Phys., 1975, v. 8В, р. 2718.
12. Exton R. J., Snow К. L. Line Shapes for Satellites and Inversion of the Data
to Obtain Interaction Potentials. J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transf.,
1978, v. 20, р. 1.
13. Griem Н. R. Plasma Spectroscopy. N. У.: McGraw Hill, 1964. (См.перевод:
rpи.tt r. Спектроскопия плазмы. М.: Атомиздат, 1969.)
14. Ward J., Cooper J., Smith Е. W. Correlation Effects il1 the Theory of Combined
Doppler and Pressure Broadening. J. QuaIlt. Spectrosc. Rad. Tral1s. 1974,
v. 14, р. 555.
15. Веттап Р. Е., Lamb W. Е., Jr. InflueIlce of Resonant and Foreign Gas СоШ
sions оп Line Shapes. Phys. Rev., 1969, v. 187, р. 221.
16. Hirsehfelder J., Cиrtiss Ch. F., Bird R. В. Molecular Theory of Gases and Li
quids. N. У.: V,'iley, 1954. (См. перевод: rиршфеЛJдер Дж., Кэртие Ч.,
Бэрд Р. Молекулярная теория rазов и жидкостей. М.: ИЛ, 1961.)
17. Davis С. С., King Т. А. Gaseous lon Lasers. In: Advances in Quantum Ele
ctronics, v. 3/ Ed. D. v,'. Godwin. N. У.: Acad. Press, 1975.
18. Eng R. S., Calawa А. R., Harmaп Т. С., Kelley Р. L. Collisional Narro\viIlg
of lnfrared v,'ater Vapor TransitioIlS. Appl. Phys. Lett., 1972, v. 21, р. 303.
19. Hall J. The LiIle Shape Problem in Laser Saturated Molecular AbsorbtioIl.
In: Lecture Notes in Theoretical Physios, v. 12A/Eds К. Mahanthappa,
v,'. BrittiIl. N. У.: Gordon а. Breach, 1971.
20. 1I1eClиre D. S. Electronic Spectra of Molecules and Ions. IIl: Solid State
Physics/Eds F. Seitz, D. Turnbull. N. У.: Acad. Press, 1959, у. 8, 9.
i
1 1.
I
.
19 В. Дсмтрёдер
577
'1
к маве 4
1. Тарасов К. и'"спектралы;Iеe приборы. Л.: Машиностроение, 1968.
2. Thorпe А. Р. pectrophySlcS. L.: Chapmen and НаН Science Pa p erbacks
1974. '
3. Bousquet Р. Spectroscopy and its Instrumentation. L.: Adam Hilger' , 1971.
4. Clark С. L. The Encyclopedia of Spectroscopy. N. У.: Reinhold, 1960.
5. Hecht Е., Zajac А. Optics. L.: Addison V,Tesley, 1974. Sтitl W. J. Modern
Optical Engineering. N. У.: McGra\v Hill, 1966.
5а. AmericaIl IIlstitute of Physics Handbook/Ed. D. Е. Gray. N. У.: Мс Gra\v
НШ, 1972.
6. Handbook of Diffraction GratiIlgs, Ruled aIld Holografic. N. У.: Jobin
У уоп Optical Systems, 20 Highland А ve., Metuchen, 1970.
7. Bausch and Lomb Diffraction Grating Handbook. Rochester; N. У.: Bausch
а. Lomb, 1970.
8. chтa l С., Rudolph D. Holographic DiffractioIl Gratings. ln: Progress
ш Opt!cs/Ed. Е. V,Tolf. Amsterdam: North Holland, 1977, у. XIV, р. 195.
9. Davis S. Р. Diffraction Grating Spectrographs. N. У.: НоН Rinehard, V,Tin
ston, 1970.
10. Stroke С. W. Diffraction Gratings. In: Handbuch der Physik/Ed. S. FШg
ge. Berlin; Heidelberg; N. У.: Springer, 1967, v. 29. .
11. Kпeubuhl F. Diffraction Grating Spectroscopy. Appl. Opt 1969 v. 8,
р. 505. ., ,
12. Tolansky S. Ап Introduction to Interferometry. L.: LOIIgman, 1973.
Steel W. Н. Interferometry. Cambridge: Cambridge University P!'ess, 1967.
Dyson К. IIlterferometry. Brighton: Machinery РиЫ., 1970.
Fraпsoп М. Optical Interferometry. N. У.: Acad. Press, 1966.
Polster Н., Pastor J., Scott R. М. et al. Ne\v Developments in Interferomet
ry. Appl. Opt., 1969, v. 8, р. 521.
13. Fraпcoп М., М allik J. Polarisation IlIterforometers. L.: V,Tiley Intersciellce
1971. '
14. Welling Н., Welliпgehauseп В. High Resolutioll Michelsoll Interferometer
for Spectral Investigations of Lasers. Appl. Opt., 1972, у. 8, р. 1986.
15. R grod W. W., Johпson А. М. Resonant Prism Mode Selector for Gas lasers.
IEEE J. Quallt. Electron., 1967, v. 3, р. 644.
16. Веи R. J. Introductory Fourier Transform Spectroscopy. N. У.: Acad.
Press., 1972.
17. Low М. J. D. }<'ourier Transform Spectrosco py . Natur\viss 1970 Bd. 57
S. 280. ' , ,
18. Geblie Н. А. Fourier Trallsforrn verRUS Grating Spectroscopy. Appl. Opt.,
1969, v. 8, р. 501.
19. Bates J. В. Fourier Transform IlIfrared S p ectrosco py Science 1976 v 19 1
р. 31. . ".,
20. Chaтpeпey D. С. Fourier TraIlsforms and their Physical Applications. N. У.:
Acad. Press, 1973.
21. C aпdrasekhar Н. l!., Geпzel L., Kuhl J. Double Веаm }<'ourier Spectroscopy
\\'Ith Iпtеrfеrоmеtпс Background Compensation. Opt. Соmт., 1976, v. 17,
р. 106.
22. Grigull V., Rottenkolber Н. Two Веаm Interferometer Using а Laser. J. Opt.
Soc. Amer., 1967, v. 57, р. 149.
23. Marlow W. С. Haken Methode. Appl. Opt., 1967, v. 6, р. 1715.
24a.Marioge J. Р., Boпino В. Fabry Perot InterferometeJ' Surfacing. Opt.,
а. Laser Technol., 1972, v. 4, р. 228.
24б.Неrсhеr М. Tilted Etablons ill Laser Resonators. Appl. Opt., 1969, у. 8"
р. 1103.
25. Costich V. R. Multilayer Dielectric Coatings. In: HaIНlbook of Lasors/Ed.
R. J. Pressley. ClevelaIld; Ohio: Chemical Rubber СоrnраllУ, 1972.
26. McDonald J. Metal Dielectric Multilayers. L.: Adam Нilger 1971.
27. Aпders Н. DLinne Schichten fiir die Optik. Stuttgart: V,Tissensch ft. Verlag
sgesellschaft, 1965.
28. MacJ eod Н. А. Thill Film Optical Filters. L.: Adam Нilger, 1969.
578
I
'111
' 1 '
Ili!
'111:
l ' ,I / ' , I!
I111I
: 1 1 '1:
i 111:
i Illil
1111
11[1
1 111
I,!
I
I
29. М usset А., Theleп А. Multilayer Antireflection Coatings. In: Progress in
Optics/ Ed. Е. V,Tolf. Amsterdam: North Holland, 1970, у. III, р. 203.
30. Сох J. Т., Hass C. In: Physics of Thin Films. N. У.: Acad. Press., 1964,
v. 2.
31. Delaпo Е., Pegis R. J. Methods of Synthesis for Dielectric Multilayer Filters.
In: Progress ill Optics/Ed. Е. V,Tolf. Amsterdam: North Holland, 1969,
v. VII, р. 69.
32. Deтtroder W., Stock М. Molecular Constants and Potential Curves of N а 2
from Laser Induced Fluorescence. J. Mol. Spectrosc., 1975; v. 55, р. 476.
33. CO/Jnes Р. L'etalon de Fabry Perot Spherique. Phys. Radium, 1958,
у. 19, р. 262.
Coппes P. In: Quantum Electrollics and Coherent Light/Ed. Р. Н. Miles.
N. У.: Acad. Press, 1964, р. 198.
33a.Johпsoп J. R. А High Resolution Scanning Confocal Interferometer. Appl.
Opt., 1968, у. 7, р. 1061.
34. Hercher М. The Spherical Mirror Fabry Perot Interferometer. Appl.
Opt., 1968, v. 7, р. 951.
35. Evaпs J. The Birefringent Filter. J. Opt. Soc. Amer., 1949, v. 39, р. 229.
36. Walther Н., Н аи J. L. ТипаЫе Dye Laser with Narrow Spectral Output..
Appl. Phys. Lett., 1970, v. 17, р. 239.
36а. Okada М., Iliri S. Electronic TUllillg of Dye Lasers Ьу ап Electrooptic Bi
refringent Fabry Perot Etalon. Opt. Соmm., 1975, v. 17, р. 4.
37. Billiпgs В. Н. The Electro Optic Effect in U niaxial Crystals of the Туре
XH2P04' J. Opt. Soc. Ашеr., 1949, v. 39, р. 797.
38. Zwicker В., Scherrer Р. Elektrooptische Eigenschaften der Seignetteelektri
schen Kristalle КН 2 Р0 4 und KD2P04 Helv. Phys. Acta, 1944, у. 17, р. 346.
38а. 7.erпike F., Midwinter J. Е. Applied Nonlinear Optics. N. У.: Acad. Press,
1973.
39. Blooт А. L. Modes of а Laser Resollator Containing Tilted Birefrillgellt Pla
tes. J. Opt. Soc. Amer., 1974, у. 64, р. 447.
40. J ohпsoп J. R. А High Resolution Scalllling Confocal Interferometer. Appl.
Opt., 1968, v. 7, р. 1061. .
41. Fork R. L., Herriot D. R., Kogelпik Н. А Scanning Spherical Mirror Interfero
шеtеr for Spectral Analysis of Laser Radiation. Appl. Opt., 1964, у. 3,
р. 1471.
42. Cooper V. С., Gupt'l В. К., Мау А. D. Digitally Pressure Scalllled Fabry
Perot Interferometer for Studying V,Teak Spectral Lines. Appl. Opt., 1972,
у. 11, р. 2265.
43. Теие J. М., Taпg С. L. Direct Absorption Spectroscopy, Usillg а Rapidly
ТипаЫе CV,T Dye Laser. Opt. Соmm., 1974, у. 11, р. 251.
44. Bevingtoп Р. R. Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciellces.
N. У.: McG!'a\\' Hill, 1969.
45. Hiiпsch Т. W. А Self Calibrating Grating. In: [1.11а], р. 423.
46. Cerez Р., Beппet S. J. Ne\v Developmellts in Iodine Stabilized Не Ne
Lasers. IEEE Trans., 1978, v. IM 27, р. 396.
47. E,vensoп К. М., Wells J. S., Peterseп В. L. et al. Speed of Light from Direct
Frequellcy and v,7 av elellgth Moasurements of the Methallo Stabilizod La
ser. Phys. Rev. Lett., 1972, v. 29, р. 1346.
48. Eveпsoп К.. М., Jeппiпgs D. А., Peterseп F. R. et al. Laser Prequellcy Measu
rements: А Review, Limitations alld Extension to 197 THz. In: [1.11а],
р. 56.
49. Snyder J. J. I,'izeau Wavelength Meter. lll: [1.11а], р. 419.
50. Byer R. L., Paul F., Duпcaп М. D. А V, 7 avelength Meter. In: [1.11а],
р. 414.
50а. Fischer А., К ullтer Н., Dетtrбdеr W. Computer Controlled Fabry Pe
rot V,Tavemete!'. Opt. .Соmт., 1981, v. 39, р. 277.
-51. Н аи J. L., Lee S. А. Interferometric Real Time Display of CV,T D уе Laser
V,Tavelengtl! \vith Sub Doppler Accuracy. Appl. Phys. Lett., 1976, у. 29,
р. 367.
.52. Kowalski F. V., Teets R. Е., Dетtrбder W. et al. Ап lmproved v, 7 avemeter
for CV,T Lasers. J. Opt. Soc. Amer., 1978, v. 68, р. 1611.
1 ': f"...,",
Ir
53. Best R. Theorie und Anwendungen des Phase - LlJcked Loops. StHttgart:
AT Faehverlag, 1976.
Gardner Р. М. Phase Lock Techniques. N. У.: Vl 7 illey, 1966. phase Loc
ked Loop Data Book: Motorola Semiconduetor Prod., lne., 1973.
54. Juncar Р., Pinard J.IA New Method for Frequeney Calibration and Control of
а Laser. Opt. Соmm., 1975, v. 14, р. 438.
J acquinot Р., J uncar Р., Pinard J. Motionless Miehelson for High preeision
Laser Frequeney Measurements: The Sigmameter. ln: [1.11а], р. 417.
55. Мбпсh С. С. lnterferenzlangenmessung und Breehzahlbestimmung. Basel:
Pfalz Verlag, 1966.
56. Optieal and lnfrared Deteetors: Topies in Appl. Phys./Ed. J. J .IKeyes. Ber
lin; Heidelberg; N. У.: Springer, 1977, v. 19.
57. Putley Е. Н. Thermal Deteetors. ln: [4.56].
58. Golay М. J. E. Rev. Sci. lnstrum., 1947, v. 18, р. 357.
59. Doyle W. М. pyroeleetrie Detectors. Laser Foeus, 1970, v. 6, р. 34.
60. Steckl А. J., Nelson R. D., French В.Т. et al. Proc. IEEE, 1975, v. 63,
р. 67.
61. НатШоп С. А., Phelan R. J., Day С. W. pyroeleetrie Radiometers. Opt.
Speetra, 1975, v. 9, р. 37.
62. Zwicker Н. R. Photoemissive Deteetors. ln: [4.56], р. 149.
63. Веи R. L. Negative Eleetron АШпitу Deviees. Oxford: Clarendon Press,
1973.
64. МсСаи С. Н. Нigh Speed lnexpensive Photodiode Assembly. Rev. Sei,
lnstrum., 1972, v. 43, р. 865.
65. Kruse Р. W. The Photon Deteetion Proeess. ln: [4.56], р. 5.
66. An lntroduetion to the Photomultiplier: lnformation sheet: ЕМI Eleetronics,
Ltd., 1966.
67. Wood L. Е., Grady Т. К., Thoтpson М. С. TechniqHe for the Measurement
of Photo Multiplier Transit Time Variations. Appl. Opt., 1969, v. 8,
р. 2143.
68. Sipp В., Miehe J. А., Delgado R. Lopez. Vl 7 avelength Dependance of the
Тime Resolution of Нigh Speed Photomultipliers Used in Single Photon
Тiming Experiments. Opt. Соmm., 1976, v. 16, р. 202.
69. Rees J. D., Givens М. Р. Variations of Time of Flight of Eleetrons through
а Photomultiplier. J. Opt. Soe. Amer., 1966, v. 56, р. 93.
70. Beck G.Operation of а LP28 Photomultiplier \vith Subnanosecond Response
Time. Rev. Sei. lnstrum., 1976, v. 47, р. 537.
71. Young А. Т. Undesirable Effeets of Cooling Photomultipliers. Rev. Sei,
lnstrum., 1967, v. 38, р. 1336.
72. Sharpe J., Eng С. Dark Current in Photomultiplier Tubes. ЕМI Ltd. ln
formation Doeument Ref. R/P021 У70.
73. Phototubes and Photoeells: RCA Manual.
74. J aтes J. Р. ОП the Use of а Photomultiplier as а Photon CouIlter. Mon.
Not. R. Astron. Soe., 1967, v. 137, р. 15.
75. Tothill Н. А. W. Measurement of Very Low Speetral lntensities. ЕМI Ltd,
Document Ref. R/P029Z70.
Тии R. С. А Comparison of Photon Counting and Current Measuring Teehni
ques in Speetrophotometry. Appl. Opt., 1968, v. 7, р. 2023.
76. Photoelectronie lmaging Devices/Eds L. М. Biberman, S. Nudelman.
N. У.: Plenum Press, 1971.
77. Morton С. А., Schnitzler А. D. Caseade lmage lntensifiers. ln: [4.76],
р. 119.
78. Catalogue оп Image lntensifier and lmage converter Tubes. Harrison;
N. У.: RCA, 1976.
79. J effers S'., Weller W. lmage lntensifier Optieal Multichannel 'Analyzer for
Astronomieal Speetroscopy. ln: Adv. Eleetron. а. Eleetron. Phys. N. У.:
Aead. Press. 1976, v. 40В, р. 887.
80. Moss Т. S., Burrell С. J., Ellis В. Semieondutor Opto Electronies.
L.: Butterworths, 1973. (См. перевод: Мосс Т., Баррел r., Э/I/lUС Б. Полупро-
водниковая ОlIТоэлектроника/Под ред. С. А. MeДBeдeBa. М.: Мир, 1976.)
11
580
f
Halbleiter Optoelektronik. Heidelberg:
81. Bleicher М.
1976.
82. The Opto Electronies Data Book. Dallas, Тех.: Texas lnstruments, 1978.
83. Melchior Н. Demodulation and Photodeteetion Teehniques. ln: Laser
Handbook/Eds. F. Т. Arreeehi, Е. О. Sehulz Dubois. Amsterdam: North
Holland, 1972, р. 725.
84. Melchior Н. Sensitive High Speed Photo Deteetors for the Demodulation of
Visible and Near lnfrared Light. J. Luminiseenee, 1973, v. 7, р. 390.
85. Melchior Н., Fischer М. В., Araтs Р. R. Photodeteetors for Optieal CommH
nications Systems. Proe. IEEE, 1970, v. 58, р. 1466.
86. Long D. Photovoltaie and Photoeonductive lnfrared Deteetors. ln: [4.56],
р. 101.
87. Sakuтa Е., Evenson К. М. Charaeteristies of Tungsten Niekel Point Соп
tact Diodes Used as Laser Harmonie Generation Mixers. IEEE J. Quant.
Eleetron., 1974, QE 10, р. 599.
88. lnformation Catalogue оп the OMA system. Prineeton; N. У.: Prineeton
Appl. Res. Corp., 1977.
lnformation sheet оп the OSA system. Puehheim; Munehen: В and М
Speetronik.
89а.ОМА Vidieon Deteetors: PAR lnformation sheet оп Optical Multiehannel
Analysers. Prineeton; N. У.: prineeton Appl. Res. Corp., 1978.
89б. Weber J. L. Gated Optieal Multiehannel Analyser for Time Resolved Spee-
troscopy. ln: SPIE Conf. Proe. Palos Verdes Estates; СаШ., 1976, v. 82,
р. 60.
90. Pei'ko L., Haas J., Osten D. Coo ed and Intensified Апау Deteetors for Opti
c l Spectroseopy. ln: Рrоеееdшgs of SPIE 21 st lntern. Technieal Sympo
SlUm and lnstr. Dlsplay. Palos Verdes Estates, Calif., v. 116.
91. Signal Averagers: Princeton Applied Researeh lnformation sheet. Prin
eeton; N. У., 1978.
92. Вiomation lnformation sheet оп traIlsient reeorders. Palo Alto Calif.
93. Morgan . Digital Signal Proeessing. Laser Foeus, 1977, v. 13, р. 52.
lnformatlon sheets оп Vl7 ave form Digitizing lnstruments. Beaverton, Ore:
Tektronix, lne., 1979.
94. Progress in Opties/Ed. Е. Vl70lf. Amsterdam: North Holland 1970 1977,
95. Applied Opties and Optieal Engineering/Ed. R. Кingslake.":'" N. У.; L.:
Acad. Press, 1965.
96. Advaneed Optical Teehniques/Ed. А. С. S. van Heel. Amsterdam: North
Holland, 1967.
Huthig V erlag,
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
I
f{ маве 5
Lengyel В. А. Lasers. 2nd ed. N. У.: Vl 7 iley lnterscienee 1971.
Weber Н., Herziger С. Lasers. Vl7e nheim: Physik Verlag, '1972.
Laser Handbook/Eds F. Т. Arreeehl, Т. О. Sehulz Dubois. Amsterdam:
North Holland, 1972.
Brunner W., Radloff W., Junge Н. Quantenelectronik. Berlin: VEB Deut
scher Verlag der Vl 7 issenschaften, 1975.
Mattland А., Dunn М. Н. Laser Physies. Amsterdam: North-Holland
1969. (См. перевод: Мэйт/lЭllд А., Даllll М. Введение в физику лазеровi
/Под ред. С. И. Аниеимова. М.: Наука, 1978.)
Vanier J. Basie Theory of Lasers and Masers. N. У.' Gordon а Breach
1971. . . ,
Loudon R. The Quantum Theory of Light. Oxford: Clarendon Press, 1973.
(См. перевод: Лоуд 1l Р. Квантовая теория CBeTa. М.: Мир, 1976.)
Koppelтan С. Multlple Веаm lnterference and Natural Modes in Ореп Re
sonators. ln: 4.94, 1969, v. 7.
См., например: [2, 3] или [2, 5].
!ох А. С., Li Т. Resonant Modes in а Maser lnterferometer. ln: Advanees
ш Quantum Eleetronies/Ed. J. R. Singer. N. У.; L.: Columbia University
Press, 1961, р. 308.
Boy С., Gordon J. Р. Confoeal Multimode Resonator for Millimeter through
Optleal Wavelength Masers. Веll Syst. Tech. J., 1961, v. 40, р. 489.
581
12. Boyd С. D., Kogelпik Н. Generalized Confocal Resonator Theory. ВеН.
Syst. Tech. J., 1962, У. 41, р. 1347.
13. Рох А. С., Li Т. Modes in а Maser 1nterferometer \vith Curved and Tilted
Mirrors. Proc. ШЕЕ, 1963, У. 51, р. 80.
14. Arfkeп С. Mathematical Methods for Physicists. N. У.: Acad. Press, 1970.
15. Lotsch Н. К. А Sca1ar Resonator Theory for Optical Frequencies. Opt.
Acta, 1965, У. 12, р. 113.
16. Beпnett W. R., Jr. Appl. Opt.: Suppl. оп Optical Masers, 1962, р. 24.
17. Kiihlke D., Diehl W. Mode Se1ection in CV,T Laser \vith Homogeneous1y Bro
adened GaiIl. Opt. а. Quant. E1ectron., 1977, У. 9, р. 305.
18. Hertel 1. V., Stamatol'ic А. Spatial Ho1e Burning and Oligomode Distance
Control in CV,' Dye Lasers. ШЕЕ J. Quant. E1ectroh., 1975, У. QE 11,
р. 210.
19. См. [1.51, р. 172;
Привалов В. Е., Фридрихов С. А. 1\ольцевоii rазовыii лазер. УФН, 1969,
т. 97, с. 377.
20. Post Е. J. Rev. Mod. Phys., 1967, У. 39, р. 475.
21. Greeпsteiп Н. Progrcss оп Laser GYI'OS Stimu1ates Ne\v 1Ilterest. Laser
!<'ocus, 1978, У. 14, р. 60.
22. Kogelпik Н., Li Т. Laser ВеаmБ and Resonators. Proc. 1EEE, 1966, У. 54,
р. 1312. (C I. перевод: ТИИЭР, 1966, т. 54, с. 95.)
r 15.
16.
1 17.
18.
I 19.
i 20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
29а.
1
'1. .1
,1
,1 1 11
, ,1" I
, II! I )!
; 1 1 ,1 1 ':
1 '11
i )[11
I ili
' 1 1 1 !
11 / '111
1,111
11
I ii i
11111
,1: I
!I I
l'
1 1 1
I
11
11
1;
I
11
11
11 '
111
1 1 1
1 :
111
11
I
I
к славе 6
1. Beck R., Eпglisch W., Gurs К. ТаЫе of Laser Lines in Gases aIld Vapours:
Springer Ser. Opt. Sci. 2nd ed. Berlill; Heide1berg;N. У.: Springer, 1978, У. 2.
2. Orr В. J. А Constant Dcviation Laser Tuning Device. J. Phys. Е, 1973,
У. 6, р. 426.
3. Alleп L., Joпes D. С. С. The Helium Neon Laser. Adv. Phys., 1965,
У. 14, р. 479.
3а. Moore С. Е. Atomic Energy Levels: Nat. Stand. Rcf. Ser, V,Tashington,
D. С.: U. S. Dcpt. Commerce, 1971, У. 35, NBS Circu1ar 467.
4. Bergmaпп К., Demtroder W. А Ne\v Cascade Laser Transition in Не Ne
Mixture. Phys. Lett., 1969, У. 29А, р. 94.
5. Smith Р. W. ОП the Optimum Geometry of а 6328/\ Laser Oscillator. 1EEE
J. Quant. E1ectron., 1966, QE 2, р. 77.
6. Bridges W. В., Chester А. N., Halsted А. S. et al. 10Il Lascr P1asmas. Proc.
ШЕЕ, 1971, У. 59, р. 724.
7. Ferrario А., Siroпe А., Soпa А. 1nteraction Mechanisms of Laser Transitions
in Argon and Krypton 1on Lasers. Appl. Phys. Lett., 1969, У. 14, р. 174.
8. Davis С. С., King Т. А. Gaseous 10Il Lasers. 1n: Adv. Quant. E1ectron./
Ed. D. v,'. Good\vin. L.: Acad. Press, 1975, У. 3.
9. Herzberg С. Mo1ecu1ar Spectra and Mo1ecu1ar Structure. N. У. Van Nost
rand Reinho1d, 1945, У. Н. (См. перево : rерцберi! r. 1\олебательные и Bpa
щатсльные спектры MHoroaToMHblx молекул. М.: ИЛ, 1949.)
9a.Tyle D. С. Carbon Dioxyde Lascrs. 1n: Adv. Quant. E1ectroll. Ed.
D. V,T. Good\vin. L.: Acad. Press., 1970, У. 1.
9б.Giirs К. Der C02 Laser. Z. AIlge\v. Phys., 1968, Bd. 25, S. 379.
9в .ЛI ocker Н. W. Rotational Level Compctition in C02 Lasers. ШЕЕ J.
Quant. E1ectron., 1968, QE 4, р. 769.
10. Kogelпik Н., Li Т. Laser Beams alld Resonators. Proc. 1EEE, 1966, у. 54,
р. 1312.
11. Haisma J. COIlstruction and Properties of Short Stable Gas Lasers. Phil
lips Rcs. Rept., 1967, Sup. ом 1; Phys. Lett., 1962, У. 2, р. 340.
12. Hercher М. TUIlable Sing1e Modc Opcration of Gas Lasers Using 111tracavity
Ti1ted Еtа1опs. Appl. Opt., 1969, У. 8, р. 1103.
13. Smith Р. W. Stabilized Si11glc FrequcI1cy Output from а LOllg Laser Cavity.
ШЕЕ J. QlIallt. E1ectron., 1965, QE 1, р. 343.
14. Zory Р. Single 1<'requcncy Operation of Аrgоп 1011 Lasers. 1EEE J. Quant.
Electron., 1967, QE 3, р. 390.
582
30.
31.
32.
Belayev V. Р., Burmnkiп V. А., Evtyunт А. N., et al. High Po\ver Sing1e
Frequency Argon 10Il Laser. 1EEE J. Qual1t. E1ectron., 1969, QE 5, р. 589.
Smith Р. W. Mode Se1ection in Lasers. Proc. ШЕЕ, 1972, У. 60, р. 422.
Rigrod W. W., J ohпsoп А. М. Resonant Prism Mode Selector for Gas Lasers.
ШЕЕ J. Quant. Electron., 1967, QE 3, р. 644.
GL'ove R. Е., Wu Е. У., lIackel L. А. et al. Jet Stream CV,' Dye Laser for
Нigh Reso1ution Spe t.roscopy. Appl. Phys. Lett. 1973, У. 23, р. 442.
Hiiпsch Т. W. Repetltlvely Pulsed Tunable Dye Lascr for High Reso1ution
Spectroscopy. Appl. Opt., 1973, У. 11, р. 895.
Goldsborough J. Р. Design of Gas Lasers. 1n: [5.3], р. 597.
Schott 1nformation Sheet. Hattenbergstrasse 10, 65 Mainz, v,'. Germany:
Jenaer G1aserk Schott and Gen., 1972.
Chelvdew 1. S. E1ectrischc KristaHe. Berlin: Akademie Verlag, 1975.
Bystroп К. Technische Elektronik. Munchen: Hanser Vcr1ag, 1974.
Paech Р., Schmiedl R., Demtroder W. Collision Free Lifetimes of Excited N0 2
under Very High Reso1ution. J. Chem. Phys., 1975, У. 63, р. 4369.
Baird К. М., Haпes С. R. Stabilisation of V,'ave1engths from Gas Lasers.
Rep. Progr. Phys., 1974, У. 37, р. 927',
Tomliпsoп W. J., Fork R. L. 1<'ref[uency Stabilisation of а Gas Laser. Appl.
Opt., 1969, У. 8, р. 121.
Hellwig H.,Bell Н. Е., Kartasci off Р. et al. !<'reque11cy Stability of Methane
Stabilized Не Ne Lasers. J. Appl. Phys., 1972, У. 43, р. 450.
Youmaпs D. С., Hackel L. А., Ezekiel S. High Reso1ution Spectroscopy of
12 Using Laser Molecu1ar Beam Techniques. J. Appl. Phys., 1973, У. 44,
р. 2319.
Alleп D. W. Proc. ШЕЕ, 1966, У. 54, р. 221.
Cerez Р., Beппet S. J. Ne\v Deve10pments in 1odine Stabilised Не Ne
Lasers. 1EEE Trans., 1978, 1M 27, р. 396. S pieweck Р. V,'ave1el1gth Sta
bilisation of the Ar'+ Laser Line at 'А 514,5 пm for Length Measurements
of Highest Precision. 1n: Laser 77, Opto e1ectronics: COl1f. Proc./Ed.
V,T. V,Taidelicb. Gui1dford, Surrey: 1PC Science and Techno1ogy Press,
1977.
Hall J. L. Saturated Absorption Spectroscopy. 1n: Atomic Physics/Eds
S. J. Smith, G. V,T. V,Talters. N. У.: P1enum Press, 1973, У. 3, р. 615.
Walleпsteiп R., Haпsch Т. W. Linear Pressure Tuning of а Multie1ement Dye
Laser Spectrometer. Appl. Opt., 1974, У. 13, р. 1625.
Jitschiп W., Meisel С. Precise Frequency Tuning of а Sing1e Mode Dye Laser.
1n: Laser 77, Opto e1ectronics: Conf. Proc./Ed. v". V,'aidelich. Guilford,
Surrey: 1PC Science and Techno1ogy Press, 1977.
'Hall J. L. Sub Dopp1er Spectroscopy, Methane Hyperfine Spectroscopy and
the Ultimate Reso1ution Limits. 1n: [1,7], р. 105.
Eveпsoп К. М., Jeппiпgs D. А., Petersoп Р. R. et al. Laser !<'requency Mea
surements: А Revie\v, Limitations, Extension to 197 THz (1.5 fJ.m). 1n:
[1.11а], р. 56.
Rowley W. R., Jolliffe В. W.,. Schotteп К. С. et al. Laser V,Tavelength Mea
'surements and the Speed of Llght. Opt. а. Quant. E1ectron., 1976, У. 8,
р. 1.
Kпight D. J. Е., Woods Р. Т. Application of Nonlinear Devices to Optical
Frequency Measurements. J. Phys. Е, 1976, У. 9, р. 898.
Terrieп J. 1nternational Agreement оп the Va1ue of the Speed of Light.
Metrologia, 1974, У. 10, р. 9.
См., например: [1.5/, р. 287.
Bruппer W., Radloff W., Juпge К. Quantene1ektronik. Berlin: VEB
Deutscher Ver1ag der V,'issenschaften, 1975, р. 212.
Schawlow А. L., Towпes С. Н. 1nfrared and Optical Masers. Phys. Rev.,
1958, У. 112, р. 1940.
Borde С. J" Hall J. L. Ultrahigh Reso1ution Saturated Absorption Spectro
БСОрУ. 1n: [1.8], р. 125.
Bagayev S. N., Chebota;ev V. Р. 1<'requency Stability al1d Reproducibility
of the 3,39 fJ.m He Ne Laser Stabilizcd оп thc Mcthanc Line. Appl. Phys.,
1975, У. 7, р. 71.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
583
к маве 7
1. Colles М. J., Pidgeoп С. R. Tunable Lasers. Rep. Prog. РЬУБ., 1975, У. 38,
р. 329.
1a.Colles М. J. High Reso1ution Infrared Spectroscopy \vith Tunable Lasers.
In: Advances in Infrared and Raman Spectroscopy/Eds. R. J. Н. C1ark,
R. Е. Hester. L.: Heyden, 1978, У. 5.
2. Hiпkley Е. D., Nill К. W., Blum р, А. Infrared Spectroscopy with Tunable
Lasers. In: [1.12], р. 127.
3. Campbell R. ТУ., Miтs р. М. Semiconductor Lasers. Iпdiапароlis: Ho\vard
VlT. Sams, 1972.
4. Mooradiaп А. High Reso1ution Tunable Infrared Lasers. In: [1.14].
5. Mooradiaп А. Raman Spectroscopy of Solids. In: Laser Handbook/Eds
F. Т. Arrecchi, Е. О. Schu1z Dubois. Amsterdam: North Holland, 1972,
р. 1409.
5а. Vourmard С. External Cavity Controlled 32 MHz Narro\v Band CVlT GaAs
Diode Laser. Optik Lett., 1977, У. 1, р. 61.
6. Lasey Н. С., Paпisch М. В. Heterostructure Lasers I and II. N.Y.: Acad.
Press., 1978.
7. Hsieh J. J., Rossi J. А., Doппelly J. Р. RoomcTemperature CVlT Operation
of GaInAsP!InP Double Heterostructure Diode Lasers Emitting at 1,1 fJ-m.
Appl. РЬУБ. Lett., 1976, У. 28, р. 709.
8. Melпg'ailis 1., Mooradiaп А. Tunable Semiconductor Diode Lasers and Ap
plications. In: [1.17], 1975, р. 1;
9. Scott J. р. Spin Flip Light Scattering and Spin Flip Lasers. In: [1.17],
1975, р. 123. .
9a.Smith S. D., Deппis R. В., Harrisoп R. С. ТЬе Spin Flip Raman Laser.
Progr. Quantum Electron., 1977, У. 5, р. 205.
10. Hafele Н. C. Spin Flip Raman Laser. Appl. Phys., 1974, У. 5, р. 97.
11. Brueck S. Р., Mooradiaп А. Frequency Stabilization and Fine Tllning Cha
racteristics of а CVlT InSb Spin Flip Laser. ШЕЕ. J. Quant. E1ectron.,
1974, QE 10, р. 634.
12. Smith S. D. High Reso1ution Infrared Spectroscopy: ТЬе Spin Flip Raman
Lasers. In: [1.14], р. 13.
13. Guerra М. А., Brueck S. R. J., Mooradiaп А. Gradient Fie1d Permanent
Magnet Spin I<'lip Laser. ШЕЕ J. Quant. Electron. 1973, QE 9, р. 1157.
14. Batcher R. J., Deппis R. В., Smith S. D. ТЬе Tunable SpiIl Flip Raman
Laser. II. Continuous VlTave Mo1ecu1ar Spectroscopy. Proc. Roy. Soc.,
1975, у. А344, р. 541.
15а. Gerritseп Н. J., Heller М. Е. High Reso1ution Tuned Laser Spectroscope.
Appl. Opt.: Suppl. оп СЬеm. Lasers, 1965, У. 73.
15б. Gerritseп Н. J. Tuned Laser Spectroscopy of Organic Vapours. In: Physics
of Quantum E1ectronics/Eds Р. L. Кеllеу, В. Lax, Р. Е. Tannen\\'a1d.
N. У.: McGraw Hill, 1966, р. 581.
16. Kasuya Т. Infrared Absorption Spectrometer \vith а Broad Band Tunable
He Xe Laser. Appl. Pby ., 1974, У. 3, р. 223.
17. О' Neill р., Whitпey W. Т. Continuous1y Tunable Multiatmosphere N20
and C02 Lasers. Appl. Phys. Lett., 1976, У. 28, р. 539.
18. Bagratashvili V. N., Kпyazev 1. N., Letokhov V. S. et al. Resonance Excita-
tion of C2H4 Mo1ecu1e. Luminescence Ьу Pulsed High Pressure Continuous1y
Tunable C02 Laser. Opt. Соmт., 1975, У. 14, р. 426.
19. Harris N. W., O'Neill р., Whitпey W. Т. VlTide Band Interferometric Tuning
of а Multiatmosphere C02 Laser. Opt. Соmm., 1976, У. 16, р. 57.
20. О' Neill р., Whitпey W. Т. А Нigh Po\ver Tunable Laser for the 9 12,5
fJ-m Spectral Range. Appl. Phys. Lett., 1977, У. 31, р. 270.
21. Smith Р. W. Нigh Pressure VlTaveguide Gas Lasers. In: [1.8], р. 247.
22. Abrams R. L. VlTide Band VlTaveguides C02 Lasers. In: [1.8], р. 263.
23. Fowler W. В. E1ectronic States and Optical Transitions of Co1or Centers.
Ill: РЬУБ. Co1or Centers/Ed. W. В. Fo\vler. N. У.: Acad. Press, 1968.
24. Luty р. F А Сепtеrs in A1kai Halide Crystals. In: Phys. Co1or Centers/Ed.
VlT. В. Fo\v1er. N. У.: Acad. Press, 1968.
1
: 1
1I11i
; "I [ li!
1 I1 '
l' I
. 1 , 11 . '
i ,:,11
: 1 1 1:1
11
111
111
I
11
1
1
11
1I
11
!I
I1
'
1
11[1
II[
i 11
1111'
i 11
1,
'1
584
f' . "" . ' , i.
/"i;
,
25. MolleпhauerL. р., OlseпD. Н. Broad1y Tunable Lasers Using Co1or Centers.
J. Appl. Phys., 1975, У. 46, р. 3109 and In: [1.9], р. 227.
26. Litfiп С. Co1or Center Lasers. J. Phys. Е. Sci. Instrum., 1978, У. 11,
р. 984.
27. Kogelпik Н. W., Iрреп Е. Р., Dienes А. et al. Astigmatically Compensated
Cavities for CVlT Dye Lasers. ШЕЕ J. Quant. E1ectron., 1972, QE 8,
р. 373. . ..
28. Beigaпg R., Litfiп С., Wellil1g Н. Frequency Beha Vlor a!ld Lшеюdth of
CVlT Sing1e Mode Co1or Сепtеr Lasers. Opt. Сотт., 1911, У. 22, р. 269.
29. Wellil1g Н., Litfiп С., Beigaпg R. TUIlahle Infrared Lasers U sing Co1or
Centers. In: [1.11], р. 370. ,
30. Litfil1 С., Beigal1g R. Design of ТНIlаЫе CVlT Co1or Centcr Laser. J. РЬУБ.
Е., 1978, У. 11, р. 984.
30a.Molleпhauer L. р., Bloom D. М., Del Gaudio А. М. Broad1y Tunable CVl T
Lasers Using F; Centers for the 1,26 1,48 fJ-m and 0,82 1,07 fJ-m Bands.
Opt. Lett., 1978, У. 3, р. 48.
30б.М olleпhauer L. р. Room Temperature Stable р; Like Center Yie1ds CVlT
Laser Tunable over the 0,99 1,22 fJ-m Range. Opt. Lett., 1980, У. 5, р. 188.
30B.Gellermaпп W., Koch К. В., Luty р. Recent Progress in Co1or Center Lasers.
Laser Focus, April 1982, У. 18, р. 71.
30r.Sorokiп Р. Р. Organic Lasers. Sci. Amer., 1969, У. 220(2), р. 36.
31. Dye Lasers: Topics in App1i d Physics/Ed. F. Р. Schiifer. 2nd ed. Ber.
Нп' Heide1berg; N. У.: Sрrшgеr, 1978, У. 1.
31a.Maller А., Schulz Heпl1il1g J., Tashiro Н. Excited State Absorption
of 1,3,3,1'3',3' Hexamethylindotricarbocyanine Iodide. Appl. Phys.,
1977, У. 12, р. 333.
32a.Marowsky С., Cordray R., Tittel р. К. et al. Energy Transfer Processe!!
in Е1есtrоп Веаm Excited Mixtures of Laser Dye Vapors with Rare Gases.
J. СЬеm. Phys., 1977, У. 67, р. 4845.
32б.Sтаll J. С. ТЬе Dye Laser. In: Physics of Quantum Electronics/Eds
А. F. Jacobs, М. Sargent, III, М. О. Scully et al. L.: Addison Wes1ey,
1976, У. 4, р. 343.
32B.Steyer В., Schiifer р. Р. Stimu1ated and Sропtапеоus Emission from Laser
Dyes in the Vapor РЬаБе. Appl. Phys., 1975, У. 7, р.113.
33. Duппiпg р. В., Stebbiпgs R. р. ТЬе Efficient Generation of Tunable Near
UV Radiation, Using а N2 Pumped Dye Laser. Opt. Соmm., У. 11, р. 112.
34. Hiiпsch Т. W. Repetitive1y Pulsed Tunable Dye Laser for High Reso1ution
Spectroscopy. Appl. Opt., 1972, У. 11, р.895.
34а. Walleпsteiп R. Pulsed Narrow Band Dye Lasers. Opt. Acta, 1976, У. 23,
р.887.
35. Soshaп 1., Daпoп N. N., Oppeпheim V. Р. Narrowband Operation of а Pul
sed Dye Laser without Intracavity Веаm Expansion. J. Appl. РЬУБ., 1977,
У. 48, р. 4495.
36. Saikaп S. Nitrogen Laser Pumped Sing1e Mode Dye Laser. Appl. Phys.,
1978, У. 17, р.41.
37. Littmaп М. С. Single Mode Operation of Grazing Incidence Pulsed Dye
Laser. Opt. Lett., 1978, у.3, р. 138.
38. Walleпsteiп R., Hiil1sch Т. W. Linear Pressure Tuning of а Multie1ement Dye
Laser Spectrometer. Appl. Opt., 1974, У. 13, р. 1625.
39. Curry S. М., Cubeddu R., Hiiпsch Т. W. Intensity Stabilization of Dye
Laser Radiation Ьу Saturated Amplification. Appl. Phys., 1973, У. 1.
р. 153.
40. Walleпsteiп R., Hiiпsch Т. W. Powerful Dye Laser Oscillator Amplifier Sy
stem for High Reso1ution Spectroscopy. Opt. Соmm., 1975, У. 14, р.353"
41. Schmidt W. Farbstofflaser. Laser, 1970, Bd 2, N 4, S. 47.
А tkiпsoп С. Н., Schuyler М. W. А Simp1e Pulsed Laser System, Tunable
in the Ultravio1et. Appl. Phys. Lett., 1975, У. 27, р. 285.
42. Hirth А., Fagot Н. High Avcrage Power from Long Pulse Dye Lascr. Opt.
Соmm., 1977, У. 21, р.318.
585.
43. Jethwa J., Schafer Р. Р., Jasпy J. А Reliable High Avcrage Po\vcr Dye La
ser. ШЕЕ .т. Quant. Electron.. 1978, QE 14, р.,119.
44. КиЫ J., Marowsky С., Kunstтann Р. et al. А Siшр1е and Reliablc Dyc La
scr System for Spectroscopic Invcstigations. Z. Naturforscll. 1972 Bd 27 а
S. 601. ' , . ,
45. Walther Н., Паll J. L. Tunablc Dye Laser \vith NalТO\V Spectral Output
Appl. Phys. Lett., 1970, v. 6, р. 239. .
46. Bradley Р. J., Caugbey W. С. 1., Vukusic J. 1. Нigh Efficiency Interferomet
ric Tuning of Flashlamp Pumped Dye Lasers. O p t. Соmm. 1971 v 4
р. 150. ' ,.,
47. Okada М., Takizawa К., Ieiri S. Tilte(l Birefringent Fabry Perot Eta10n
for Tuning of Dye Lasers. Appl. Opt., 1976, v. 15, р. 472.
48. Okada М., 1 eiri S. E1ectronic Тuпiпg of Dye Lasers Ьу ап E1ectrooptic Бi
refringent Fabry Perot Eta1on. Opt. Соmm., 1975, v. 14, р.4.
49. Kopaiпsky J. Laser Scattering with а Rapid1y Tuned Dye Laser. Appl.
Phys., 1975, v. 8, р. 229.
50. Т'.иrпеr J.. J., Moses Е. 1., Taпg С. L. .Spe.ctral Narrowing and E1ectroop
tlcal Тuшпg of а Pulsed Dye Laser Ьу InJectlon Locking to а CW Dye Laser.
Appl. Phys. Lett., 1975, v. 27, р.441.
50а. Gale С. М. А Sing1e Mode F1ashlamp Pumped Dye Laser. Opt. Соmm.,
1973, v. 7, р. 86.
51. Leutwyler S., Schuтacher Е., Wiiste L. Extending the Solvent Palette for
CW Jet Stream Dye Lasers. Opt. Соmm., 1976, v. 19, р. 197.
52. Aпlike/' Р., Liithi Н. R., Seelig W. et al. 33 Watt CW Dye Laser. ШЕЕ .т.
Quant. E1ectron., 1977, QE 13, р. 548.
53. Kogelпik Н. W., Ippen Е. Р., Dienes А. et al. Astigmatically Compensated
Cavities for CW Dye Lasers. ШЕЕ .т. Quant. Electron. 1972 Q E 8
р.373. ' , ,
54. Sch/'ijder Н. W., Dux П., Welliпg Н. Sing1c Modc Operation of CW Dye La
sers. Appl. Phys., 1975, v. 7, р.21.
55. Gerha/'dt Н., Tiттerтaпп А. High Reso1ution Dye Laser Spectrometer for
Measurements of Isotopc and Isomer Shifts and Hyperfine Structure. Opt.
Соmш., 1977, v. 21, р.343.
56. Winkler К., Kowalski J. А Magnetic Tuning System for Dye Lasers. Appl.
Phys., 1977, v.14, р.25.
57. Marowsky С. А Comparative Study of Dye Prism Ring Lasers. ШЕЕ J.
Quant. E1ectron., 1974, QE 10, р. 832.
58. Marowsky С. А. Tunable P1ashlamp Pumpcd Dye Ring Lascr of Extreme1y
Narro\v BandWidt . ШЕЕ .т. Qua t. E1ectron., 1973, QE 9, р. 245.
58а. Marowsky С. А Sшg1с Modc Dye Rшg Laser without Output Coup1er Using
I<'rustrated total Internal Reflection. Z. Naturforsch. 1974 Bd. 29а
S.536. " ,
59. Johпstoп Т. Р. Design and Pcrformance о! а Broadband Optical Diode to
Enforce One Direction Travelling Wave Opcration о! а Ring Laser. IEEE
.т. Quant. E1ectron., 1980, v. QE 16, р. 483; r'ocus о! Sciences, Febr. 1980,
v. 3, H 1 (Coherent).
60. Schrijder Н. W., Stein L., Frijhlich D. et al. А High Po\ver Sing1e Mode CW
Dye Ring Laser. Appl. Phys., 1978, v. 14, р.377.
61. Kiihlke D., Diehl W. Modc Sc1ection in С\У Lascr \vith Homogencous1y Bro
ad:;ne.d Gain. Opt. а Quant. Electron., 1977, v. 9, р. 305.
62. FrQhl!ch D., Stein L., Schriider П. W. et al. Efficicnt I<'requency Doubling of
CW Dye Laser Radiation. Appl. Phys., 1976, v. 11, р. 97.
62а. Bastow S. J., Dunn М. Н. The Gcneration о! ТипаЫе UV Eadiation from
238 249 пm, Ьу Intracavity Frequency Doubling о! а COllmarin 102 Dye
Laser. Opt. Соmm. 1980, v.35, р.259.
63. Birks J. D. Excimcrs. Вер. Progr. Phys., 1977, v. 38, р.903.
64. Scheingraber Н., Vidal С. R. Discrete and continuous I.'ranck Condon Fac
tors of the Mg 2 AIL X 1 L; Sys'tem. J. Chclll. Phys., 1977, v.66,
р. 3694. '
65. Fleischтann Н. П. High Current E1ectron Всашs. Phys. Today, 1975,
v.28, р.34.
)i
,11'
' 1 111:
l ' "
1 "
I '!
ijlii
I11
1' 1 11
'1: 1:
1: [ 1
l'
I I11
.111
fii
11:
1 1I
11
11I
II!
:11
1 ',
.I il
I I
1I1
11'
I 1 11
1'1
1111
1I11
l'
1
/1,
l' 1
1:
II
586
"
66. Wang С. Р. Performance of XcF/Krf' Lasers PUlllped Ьу Fast Discharges.
Appl. Phys. Lett., 1976, v. 29, р. 103.
67. Rokni М. Rare Gas F1uoride Lasers. IEEE .т. Quant. E1ectron, 1978,
v. QE 14, р. 464.
68. Rokni М., Jacob J. Н., Mangano J. А. et al. Dominant Formation and
Quenching processes in E Beam Pumpcd ArF* and KrF* Lasers. In:
High power Lasers and Applications/Eds К. L. Кошра, Н. Wa1ther.
Springer Ser. Opt. Sci., 1978, v. 9, р. 19.
69. Bhauтik М. L., Bradford R. S., Ault Е. R. High Efficiency KrF Excimer
Laser. Appl. Phys. Lett., 1976, v.28, р.23.
70. Bradley D. J. Coherent Radiation Gcneration at Short W ave lengths. In:
[68], р.9.
71. Втаи Ch. А. Excimcr Lasers. In: [68].
71a.Hutchinson М. Н. R. Excimers and Excimer Lasers. Appl. Phys., 1980,
v.21, р. 15.
72. Excimer Lasers: Topics in Applied Physics/Ed. С. К. Rhodes. Berlin;
Heide1berg; N. У.: Springer, 1979, v. 30.
72а. Vidal С. R. Coherent VUV Sources for High Reso1ution Spectroscopy.
Appl. Opt., 1980, v. 19, р. 3897.
73. Zerпike Р., Midwinter J. Е. Applied Nonlinear Optics. N. У.: Acad. Press,
1973.
74. Nonlinear Optics/Eds Р. G. Harper, В. S. Wherrett. L.: Acad. Press,
1977.
75. Kleinтan D. А., Ashkin А., Boyd С. D. Second Harmonic Generation of
Light Ьу Focussed Laser ВеаmБ. Phys. Eev., 1966, v. 145, р. 338.
76. Baldwin С. С. Ап Introduction to Nonlinear OptiC8. N. У:: P1enum Press,
1969.
77. Byer R. L. Parametric Oscillators and Nonlinear Materials. In: [74].
78. Dиnnings Р. В., Tittel Р. К., Stebbings R. Р. The Generation of Тl1паЫе
Coherent Radiation in the Wave1ength Range 2300 to 3000 А Using Lithium
Formate Monohydride. Opt. Соmm., 1973, v.7, р. 181.
79. Dewey Н. Second Harmonic Generation in КВ 5 ОН.4Н 2 О from 217 to
315 nm. ШЕЕ .т. Quant. E1ectron., 1976, v. QE 12, р. 303.
80. Dunnings Р. В. Tunable Ultravio1et Generation Ьу Sum Frequency Mixing.
Laser Focus, Мау 1978, v. 14, М 5, р. 72.
81. ВЫ S., Weaver Е. С., Dunnigs Р. В. et al. Generation о! ТипаЫе Conti
пиоиБ Wave Ultraviolet Radiation from 257 to 320 nm. Optik Lett., 1977,
v. 1, р.58.
82. Massey С. А., Johnson J. С. Wave1ength Tunable Optical Mixing Experi
ments between 208 and 259 nm. IEEE .т. Quant. Electron., 1976, v. QE 12,
р. 721.
83. Vidal С. R. Third Harmonic Generation of Modelocked Nd: G1ass Laser Pul
БеБ in Phase Matched Rb Xe Mixtures. Phys. Rev. А, 1976, v. 14,
р. 2240. '
83a.Hilbig R., Wallenstein R. Enhanced Production of ТипаЫе VUV Radia
tion Ьу Phase Matched Frequency Tripling in Krypton and Хепоп. Appl.
Opt., 1982, v. 21, р.913.
83б.I!ilЫg R., Wallenstein R. Generation ofNarrow Band ТипаЫе VUV Radia
tlOn. Appl. Phys. В, 1982, v. 28, р. 202.
84. Sorokin Р. Р., Arтstrong J. А., Dreyfus R. W. et al. Generation о! Vacuum
Ultraviol('t Radiation Ьу Nonlinear Mixing in Atomic and Ionic Vapors. In:
[1.9], р.46.
85. Harris S. Е., Young J. Р., Kung А. Н. et al. Generation of U1traviolet and
VUV Radiation. In: [1.8], р.59.
86. Stoicheff В. Р., Wallace S. С. ТипаЫе Coherent VUV Radiation.
In: [1.10], р. 1.
86a.Kung А. Н., Young J. Р., Bjorklиnd С. С. et al. Phys. Rev. Lett., 1972
v. 29, р. 985. '
86б.Вlоот D. М. Optical I<'requcncy Convel'sion in Metal Vapors. In: Physics
of Quantum E1c?tronics/Eds St. F. .таСОЬБ, М. О. Scully, М. Sargent, IlI,
et. al. L.: Addlson Wes1ey, 1976, v. 3.
587
87. [ P 1 in 1 e 1 A ] . S. 3 I!t 6 Spectroscopy via Difference Frequency Generation. In:
'. а, р. , .
88. Pine А. S.. High Reso1ution Methane vз Вапd Spectra Using а Stabilized
ТипаЫе Drfference Frequency Laser System. J. Opt. Soc Amer 19 6
у. 66, р. 97; 1974, у. 64, р. 1683. . .,' ,
89. Be ey С. Р., Jr., Hocker L. О. Infrared Difference Frequency Generation
Slll а ТипаЫе Dye Laser. Appl. Phys. Lett. 1971 у. 18 Р 58
90. NOn lllear Infrared Generation: Topics in App1ied Physics/Ed 'R . У . Sh
Berllll, Heide1berg, N. У.: Springer, 1977, у. 16. . . . еп.
91. B [ 1Y g er ] R. С., Herbst R. L., Fleming R. N. Broad1y ТипаЫе IR Source. In:
. ,р. 207. ,
92. Harris S. Е. Tunable Optical Parametric Oscillators. Proc IEEE 1969
У.57, р.2096. . , ,
93. r а и #. d Parametric Processes. In: Progress in Quantum E1ectronics/Eds
'. .. an ers, S. Stenholm. Oxford: Perg. Press.
94. p'ma O rd .J 11 " Young J. Р. Interferometric Stabilization of ап Optical Paramet
rrc эс! ator. . Opt. Соmm., 1972, у. 4, р. 425.
95. Wll e V., fchmidt W. ТипаЫе Coherent Radiation Source Covering а Spect
ra ange rom 185 to 880 пm. Appl. Phys 1979 v 18 Р 177
96. i!arti g d ' Schmidt W. А Broad1y ТипаЫ IR 'W veguide R'aman Laser
и pe у а Dye Laser. Appl. Phys., 1979, у. 18, р. 235.
96а. Lm Ch., Stolen R. Н., Fren h W. С. et al. А CW ТипаЫе Near Infrared
(1,0 5 1,175 ftm) Raman oscrllator. Optik Lett. 1977 v 1 р 96
97. Р Gr h аsшk А. Z., ZubarelJ 1. С. Нigh Power ТнпаЫе IR Ra an' L se s A pp l
уэ., 1978, у. 17, р.211. . .
98. Quantum E1ectronics: Non1inear Optics/Eds. Н. Rabin С. L. Т n N У .
Acad. Press, 1975, у. 1. ,а g. '"
99. Bloembergen N. Non1in ar Optics. N. У.: Benjamin, 1965. (См. пе ево .
Вло.ибереен Н. Нелинеинан оптика/Под ред. С. А. Ахманова и Р В Р Х д
Лова. М.: Мир, 1966.) . . ох
100. Schubert М., Wilhelmi В. EinfUhrung in die Nichtlineare Optik. Leipzig:
Te!;lbner, 1978. (См. перевод: Шуберт М., Вильеель:ми В. Введение в нели
ненную оптику. М.: Мир, 1979, ч.2.)
i
i
,111
1 1 1 . ', , 1
1 II
'11
11:
11
I1
11
I
1 1
11,
1 1 ':
! I
11 I
11
11
11
11
f{ e.It аве 8
1. Fairbanks W. 1У[., Hiiпsch Т. W., Schawlow А. L. Abso1ute Measurement of
V J ery Low SodlUm Vapor Densities Using Laser Resonance F1uorescence
. Opt. Soc. Amer., 1975, у. 65, р. 199. .
2. Becker К. .Н., Haaks D., Tartarczyk Т. Measurements of C2 Radicals in
b1am?s. wrth а ТипаЫе Dye Lasor. Z. Naturforsch., 1974, Bd. 29а S 829
3. F agdi a.n Р. J., Cru e Н. W., Zare R. N. Laser F1uorescence Study of ЛlО
E orme III dthR .ea tron 1 :t 02: Product State Distribution, Dissociation
nergy ап а ratrve lfetlme. J. Chem. Phys., 1975, у. 62, р.1824.
4. Baz J ler H h ' J. Son et Lumrere or the Optoacoustic Effect in Mu1tileve1 Systems
. С e . Phys., 1972, у. 57, р. 3130. .
5. Optoacoustrc Spectroscopy and Dotection/Ed. Yoh Han Рао N У' А d
Press, 1977. . '" са.
6. Forbes Dewey С., Jr. Opto Acoustic Spectr'oscopy. In: Impact of Lasers
оп Spectroscopy: Proc. Soc. Photo Opt. Instrum. Eng. 1974 v 49 13
7. Pa d tel С. К. N. Spectro copic Measurements of Strat spheri'c Nit it. Oxide
an Wa er Vapor. Scrence, 1974, у. 184, р. 1173.
8. Rosenwaig А. The Spectraphone. Anal. Chem., 1975, у. 47, р. 592А.
8а. Kansta h dt S. О., N ordal Р. Е. Photoacoustic and Photothermal Spectrosco
py. Р УБ. Technol., 1980, у. 11, р. 142.
,9. KreU 1 tz r L. В. Laser Optoacoustic Spectroscopy. А New Tochnique of Gas
Апа УБlБ. Anal. Chem., 1974, у.46, р.239А.
10. Schnell W..' f!'ischer С. Spectraphone Measuremonts of Isotopes of Water Va
po a C n O d Nltrrc Ox de and of Phosgene at Selectod Wavo1engths in tho co
ап . 2 Laser' .ReglOn. Optik Lett., 1978, у. 2, р. 67.
11. Smith S. D. Hrgh Reso1ution Infrarod Spectroscopy. In: [1.14], р. 13.
588
т
12. Patel С. К. N. Use of Vibrational Energy Transfer for Excited State Opto
Acoustic Spectroscopy of Mo1ecu1es. Phys. Rev. Lett., 1978, у. 40, р. 535.
13. Stella С., Gelfand J., Smith W. Н. Photoacoustic Detection Spectroscopy
with Dye Laser Excitation. The 6190А СН 4 and the 6450 А NНз Вапds.
Chem. Phys. Lett., 1976, у. 39, р. 146.
13а. Angus А. М., Marinero Е. Е., Colles М. J. Opto Acoustic Spectroscopy
with а Visible CW Dye Laser. Opt. Соmm., 1975, у. 14, р. 223.
14. Marinero Е. Е., Stuke М. Quartz Optoacoustic Apparatus for Highly Corro
sive Gases. Rev. Sci. Instrum., 1979, у. 50, р. 31.
15. Brunner W., Paul Н. ОП the Theory of Intracavity Absorption. Opt.Comm.
1974, у. 12, р. 252.
16. Tohama К. А Simple Model for Intracavity Absorption. Opt. Соmm.,
1975, у.15, р. 17.
17. Atkinson С. Н., Laufer А., Kurylo М. Detection of Free Radicals Ьу an Int
racavity Dye Laser Technique. J. Chem. Phys., 1973, у. 59, р. 350.
18. Brunner W., Paul Н. Theory of Intracavity Absorption Spectroscopy. Opt.
а. Quant. Electron., 1978, у.10, р.139.
19. Велепов Э. М., ДапилеЙl>О М. В., f{озубовСl>ий В. Р. и др. Спектроскопия
cBepxBblcoKoro разрешенин на основе конкуренции волн кольцевоrо лазе
pa. ЖЭТФ, 1976, т. 71, в.7, с.78.
20. Ceupuaeпl>oe Э. А., Фролов М. П. О возможности исследоваНIШ формы ли
ний поrлощенrш rетодом внутрирезонансной лазерной спектроскопии.
Квант. злеЮрОНl!ка, 1977, т.4, М 5, 1028.
20а. Ваев В. М., Велиl>ова Т. П., Свиридепl>ов Э. А. и др. Внутрирезонатор
нан спектроскошш с использованием лазеров непрерывноrо и квазинепре
pblBHoro деiiствин. ЖЭТФ, 1978, т. 74, в. 1, с. 43.
21. Hiinsch Т. W., Sс}zашlошА. L., ToschekP. U1trasensitive response of а CW
Dye Laser to Se1ective Extinction. IEEE J. Quant. E1ectron., 1972,
у. QE 8, р. 802.
22. Zare R. N. Laser Separation of Isotopes. Sci. Amer., Fob. 1977, р.86.
23. Bray R. С., Henke W., Liu S. К. et al. Measurement of Highly Forbidden
Optical Transitions Ьу Intracavity Dye Laser Spectroscopy. Chem. Phys.
Lett., 1977, у. 47, р. 213.
24. AntonOlJ Е. N., KoloshnikolJ V. С., Mironenko V. R. Quantitative Measure
ments of Small Absorption Coefficients in Intracavity Absorption Spectro
БСОрУ Using а CW Dye Laser. Opt. Соmm., 1975, у. 15, р. 99.
25. Smith К. С., SC}ienck Р. К. Opto Ga1vanic Spoctroscopy of а Neon Dischar
ge. Chem. Phys. Lett., 1978, у. 55, р.466.
26. King D. S., Schenck Р. К. Opto Ga1vanic Spectroscopy. Laser Focus,
March 1978, у. 14, р.50.
27. King D., Schenck Р., Smyth К. et al. Direct Calibratioh of Laser Wave1ength
and Bandwidth Using the Opto Ga1vanic Effect in Hollow Cathode Lamps.
Appl. Opt., 1977, у. 16, р.2617.
27a.Kaufman V., Edlen В. Reference Wave1ength from Atomic Spectra in the
Range 15 А to 25 000 A. J. Phys. Chem. Ref. Data, 1974, у. 3, р.825.
27б.Giассhеtti А., Stanley R. W., Zalubas R. Proposed Secondary Standard
Wavelength in the Spectrum of Thorium. J. Opt. Soc. Amer., 1969, у. 60,
р.474.
28. Lawler J. Е., Ferguson А. 1., Goldsmith J. Е. М. et al. Dopp1er Free Op
to Ga1vanic Spectroscopy. In: [1.11б], р. 188.
29a.Bridges W. Characteristics of an Opto Ga1vanic Effect in Cesium and Other
Gas Discharge P1asmas. J. Opt. Soc. Amer., 1978, у. 68, р. 352. . .
29б.Рореsси Р., Pascu М. L., Collins С. В. et al. Use of Space Charge Amplrfrca
tion Techniques in the Absorption Spectroscopy of Сэ and Сэ 2 . Phys. Rev.,
1973, у. А8, р. 1666. .
30. Н otop Н. E1octron Spectrometric Studies of Ionizing T ermal. nergy сош-
sions Invo1ving Excited States: Electronic and Atomrc CollrslOns. Proc.
ХI ICPEAC, Kyoto. Amsterdam: North Hollands, 1979. ,
31. Hurst С. S., Nayfeh М. Н., Young J. Р. et al. Seloctive Single Atom Detec
tion in а 1019 Atom Background. In: [1.11а], р. 44.
589
31а. Hиrst С. S., Раупе М. С., Krama S. Р. et al. Resonance Ionizatioll Sp()ct
roscopy and Опс Atom Dctection. Rev. Mod. Phys, 1979, У. 51, р. 767.
31б. Пиrst С. S., Раупе М. С., Kramer S. D. et al. Counting the Atoms. Phy
sics Today, Sept. 1980, У. 33, р. 24.
31в. Infrared and SuЬшillimеtеr Waves/Ed. К. J. Button. N. У.: Aca(l. Press,
1977.
32. Davies Р. В., Evenson К. М. Laser Magnetic Rcsonance (LMR) Spcctroscopy
of Gaseous Free Radicals. In: [1.9], р. 132.
33. Eveпson К. М., Howard С. J. Laser Magnetic Resonance Spectroscopy.
In: [1.8], р.535.
34. Urban W., Herrmann W. Zccman Modu1ation Spectroscopy \"ith Spin Flip
Rашап Laser. Appl. Phys., 1978, У. 17, р.325.
35. Ueda У., Shimoda К. Infrared Laser Stark Spectroscopy. In: [1.9], р. 186.
36. Uehara К., Shimizи Т., Shimoda К. Нigh Resolution Stark Spcctroscopy
of Mo1ecu1es Ьу Infrared and Far Infrared Masers. IEEE J. Quant. E1ect
ron., 1968, У. QE 4, р. 728.
37. Hinkley Е. D. High Reso1ution Infrared Spectroscopy \"ith а ТипаЫс Diode
Laser. Appl. Phys. Lett., 1976, у.16, р.351.
38. Hinkley Е. D., Nill К. W., Blиm F. A. Infrared Spectroscopy \"ith Tи
паЫе Lasers. In: [1.12], р. 127.
39. Nill К. W. Spectroscopy with ТипаЫе Diode Lasers. Laser Focus, 1977,
У. 13, р. 32.
39а. Eng R. S., Bиtler J. F., Linden К. J. ТипаЫе Diode Laser Spectroscopy.
Opt. Eng., 1980, У. 19, р.945.
40. Allario F., Bair С. Н., Bиtler J. F. High Reso1ution Spectral Measurcmcnt9
of S02 from 1176,0 to 1265,8 cm 1 Using а Sing1e PbSe Laser \"ith Magnetic
and Current Tuning. ШЕЕ J. Quant. E1ectron., 1975, v. QE 11, р. 205.
41. Montgomery С. Р., Hill J. С. High Reso1ution Diode Laser Spectroscopy of
the 949,2 cm 1 band of Ethy1ene. J. Opt. Soc. Amer., 1975, У. 65, р. 579.
42. Pine А. S. High Reso1ution Met4ane vз Бапd Spcctra Using Stabi1ized Tи
паЫе Difference r'requency Laser System. J. Opt. Soc. Amer., 1976, У. 66,
р.97.
43. Pine А. S. IR Spectroscopy via Difference r'requcncy Gencratioll. In:
[1. 11а], р.376.
44. Bиtcher R. J., Dennis R. В., Smitll S. D. The ТипаЫс Spill Ylip Ra1l1all
Laser: Continuous Wave Mo1ecu1ar Spectroscopy. Proc. Roy. Soc. LOlldon,
1975, У. 344, р. 541.
45. Patel С. К. N., Kerl R. J. High Reso1ution Opto Acoustic Spectroscopy of
15NO: A Doubling Mcasuremellts. Opt: Сошm. 1978, У. 24, р.294.
46. Bridges Т. J., Bиrkhardt Е. С. Zeeman Spectroscopy of NO \vith the Magne
tospectraphone. Opt. Соmm., 1977, У. 22, р. 248.
47. Field R. W., Harris D. О., Tanaka Т. Continuous Wave Dye Laser Excita-
tion Spectroscopy CaF А 2 П X2L+. J. 1\101. Spectrosc., 1975, У. 57,
р.107.
48. Green J. М., Hohimer J. Р., Tittel F. К. А High Rcso1ution CW Dye Laser
Spectrometer. Opt. Соmm., 1973, У. 9, р. 407.
49. Beandet R. А., Weyer К. С., Walther Н. Photoexcitation Spectroscopy of
Б0 2 with а Sing1e Frequency Dye Laser. Chem. Phys. Lett., 1979, У. 60,
р. 486.
50. Bernheim R. А. Optical Pumping, ап Introduction. N. У.: Бепjаmiп, 1965.
51. Badick В. Optical Pumping Methods in Atomic Spectroscopy. In: Advan
сеэ in Atomic and Mo1ecu1ar Physics/Eds D. R. Баtеs, 1. Estermall.
N. У.: Acad. Press, 1967, У. 3, р. 73.
52. Zare R. N. Optical Pumping of Mo1ecu1es. In: [1.7], р. 29.
53. Happer W. Optical Pumpillg. Rev. Mod. Phys., 1972, У. 44, р. 169.
54. Cohen Tannoиdji С. Optical Pumping \vith Lasers. In: Atomic Physics/
/Eds G. zu Putlitz, Е. W. Weber, А. Winnacker. N. У.: P1enum Press,
1975, У. 4.
55. Decomps В., Dиmont М., Dиcloy М. Lillear and Nonlinear Phenomella in
Laser Optical Pumping. In: [1.12], р. 284.
56. f: Yld c e;al 0 ;f da I 3 :t p y3 :j ls Р к п fe o;.c :d
БОП. N. У.: Acad. Press, 1976, У. 12.
57. Schиtte С. The Theory of Mo1ecu1ar Spectroscopy. Amsterdam: North
Holland, 1976.
58. Herzberg С. l\Io1ccu1ar Spectra and l\Io1ecu1ar Structurc. N. У.: Van Nost
rand, 1950, у. 1. ..
59. Honing С., Cjajkowski М., Stock М. et al. Hlgh Reso1utlOn Laser Spectrosco
ру of CS2' J. Chem. Phys., 1979, У. 7.1,. р. 2138. .
60. Rydberg R. Graphischc Darstellung elll1ger Бапdспsрс,ktrоskОРlsсhеr Er-
gebnisse. Z. Phys., !932,. Bd. 73, S. 376.. Кl in О. Zur Беrесhпuпg УОIl
Potential Kurven Z\vюаtоmlgсr 1\10leku1e mlt Hllfe УОП Spektraltermcn.
Z. Phys., 1938, Бd. 76, S. 226.
Rees А. L. С. The Calcu1ation of Potelltial Energy Curves from Бапd Spect
roscopic Data. Proc. Phys. Soc., London, 1947, У. А59, р. 998.
Zare R. N., Schmeltzkopf А. L., Harrop W. J. et al. J. Mo1. Spectrosc.,
1973, у. 46, р. 37. f h 7L'D ( lL+ )
61. Еппеп С., Ottinger Ch. Laser Fluorescence Measurements о t е 1 Х
Potential ир to High Vibratiollal Quantum Numbers. Chem. Phys. Lett.,
1975, У. 36, р. 16. . '" 1\1 1 1
62. Gaydon А. С. Dissociation Energles and Spectra 01 DlatomlC о еси еэ.
L.: Chapman and НаН, 1968. . .
63. Demtroder W., Stetzenbach W., Stock М. et al. Llfetlmes and Franck Con
don Factors 10r the BI[Iu , XIL; System of Na2' J. 1\101. Spectrosc.,
1976, У. 61, р. 382. .. N 1
64. Breford Е. J., Engelke Р. Laser Induced F1uorescence in supersoll1c ozz е
Беаms' Application to the NaK DIП XI L and DЧl ....., а L Systems. Chem.
Phys. Lett., 1978, У. 53, р. 282; J. Chem. Phys., 1979, У. 71, р. 1949.
65. Scheingraber Н., Пdаl С. R. Dicrete and Continuous Franck Condon Factors
of the Mg 2 A1Lu""" XIL System and Their J dcpendance. In: . Proc.
Third Summer ColloCI. оп Electronic Transition Lasers, Sno\vmass VIl1age,
1976. L.: l\IIT Press, 1977. ..
65a.Tellinghиisen J., Pichler С., SnOlV W.L. et al. Ana1ySls of ,the Dlffuse
Bands Near 6100 А in the F1uorescencc Spectrum of CS2' Chcm. Phys.,
1980, У. 50, р. 313.
66. Braи С. А., Ewing J. J. Spectros opy, K.i etics and Performance .of. Rare
Gas Halide Lasers. In: Electroll1c TranSltlO1l Lasers/Ed. J. 1. Stешfе1d.
Cambridge, 1\1аББ.: MIT Press, 1976.
67. Eisel D., Zevgolis D., Demtroder W. Sub D 7 0 1 Pp1er 2 L O a O s 5 er Spectroscopy of the
NaK Mo1ecu1e. J. Chem. Phys., 1979, У. ,р. '. ....
68. Condon Е. V. Nuc1car Motions Associated with E1ectroll1c TrallSltlons ш DIa
tomic Mo1ecu1es. Phys. Rev., 1928, У. 32, р. 858. . .
69. Tellinghиisen J. Т!ю 'V!cLenllan Band 9 s 0[ 35 1 9 2: А Н Jgllly Structured Contl
пииm. Chelll. Phys. Lett., 1974, У. 2 , р. .
70 К . J L Laser Induced F1uorescence. Апп. Rev. Phys. Chem., 1977,
. !пsey . .
У. 28, р. 349. . . С t Ch t 37
71. Котра К. L. Chemical Lascrs. TOplCS ш urren emis ry, У. .
Беrliп; Heide1berg, N. У.: Sрrшgеr, 1975.
Handbook 01 Chemical Lasers/Eds R. W. F. Gross, J. Б. Scott. N. У.:
Wiley Interscicnce, 1976. ..
72. Levy D. Н., Wharton L., Smalley R. J!. 1 Lase A r SP 1 .ect t r.oscoPYofn ;:;:/ c
J ets. In: Chcmical and Бiосhеmlса рр lca IOПЭ .
С. Б. 1\1oore. N. У.: Acad. Press., 1977, У. 1, р. 1. .
73. А nderson J. В. l\!0lecu1ar Беаms. 111: Mo1e k c k u1ar Б 19 е 7 а 4 ms and Lo\v DenSlty
Gas Dynamics/Ed. Р. Wegeller. N. У.: De er, . .,
74 S II R Е Whartoп L Levy D. Н. Thc F1uorescencc Excltatloll Spec
. tr 1 R taiionally Coo1 d N02' J. Chem. Phys., 1975, У. 63, р. 4977.
D d " Р J Crиse Н W Schиltz А. Zare R. N. Product State Апа
75. ag 19lan . ., .., , О J Ch Ph
lysis of БаО from thc Reactions Ба + С0 2 and Ба + 2' ' ет. ys.,
1974, У. 61, р. 4450.
I
,:: 1 1
11
I iii
1 1 I11
I 1,
1I1
;1
11
!I::
,::
'1'
1'1
li
1:
ч
111
1'1
:'1
1,1
111
1'1
111
11'
11
1:
590
591
76a.Prиett J. С., Zare R. N. State to State Reaction Rates: Ва + HF (и 0,1) ....,
....., BaF (и 0 12) + H. J. Chem. Phys., 1976, У. 64, У . 1774.
76б.Sсhиltz А., Siegel А. 1ntern. Conf. Phys. Electr. At. Со 1., Paris, 1977:
Abstracts of Paper. Р.: Comissariat А L'Energie Atomique, 1977.
77. Roиsseaи D. L., Williaтs Р. Р. Discrete and Diffuse Emission Follo\ving Two
Photon Excitation of the E state in Mo1ecu1ar 1odine. Phys. Rev. Lett.,
1974, У. 33, р. 1369.
78. Tellinghиisen J. Е...., IЗ Structured Continuum in 12 Phys. Rev. Lett.,
1975, У. 34, р. 1137.
78a.Edelstein S. А., Gallagher Т. Р. Rydberg atoms. 1n: Advances in Atomic
and Mo1ecu1ar Physics/Eds D. R. Bates, В. Bederson. N. У.: Acad. Press,
1978, У. 14.
78б.Lаtiтеr С. J. Recent Experiments 1nvolving Highly Excited Atoms.
Contemp. Phys., 1979, У. 20, р, 631.
79. Lenchs С., Walther Н. 1nvestigation of the Fine Structure Splitting of Ryd
berg States. 1n: [1.11а], р. 299.
80. Paisner J. А., Solarz R. W., Worden Е. Р. 1dentification of Rydberg States
in the Atomic Lanthanides and Actinides. 1n: [1.11а], р. 161.
81. Dиcas Th. W., Ziттerтan М. L. 1nfrared Stark Spectroscopy of Sodium
Rydberg States. Phys. Rev., 1977, У. А15, р. 1523.
81a.Fredrikson К., Svanberg S. Stark 1nteraction for Excited States in A1kali
Atoms, 1nvestigated Ьу Laser Spectrosco p y. Z. Ph y s. 1977 Bd. А 281
S. 189, " ,
82. Farley J., Tsekeris Р., Gиpta R. Hyperfine Structure Measurements in the
Rydberg S and P States of Rubidium and Cesium. Phys. Rev., 1977,
У. А15, р. 1530.
83. Zи Pиtlitz С. Determination of Nuc1ear Moments with Optica1 Double Reso
nance. 1n: Springer Tracts in Modern Physics. Berlin; Heide1berg; N. У.:
Springer, 1965, У. 37, р. 105.
84. Weber Н. С., Brиcat Ph., Deтtriider W. et al. Measurement of N0 2 2B2 State
g Va1ues Ьу Optica1 Radiofrequency Double Resonance. J. 1\101. Spec
trosc., 1979, У. 75, р. 58.
85. ВеНп С., Holтgren L., Svanberg S. Hyperfine 1nteraction, Zeeman and Stark
Effects for Excited States in Rubidium. Phys. Scr., 1976, У. 13, р. 351.
86. Townes С. Н., Schawlow А. L. l\1icrowave Spectroscopy. N. У.: Dover,
1975.
87. Shiтoda К. 1nfrared Microwave Double Resoni!.llce. 1n: [1.11а], р. 279.
88. Shiтoda К. Double Resonance Spectroscopy Ьу Means of а Laser. 1n:
[1.12], р. 197.
89. Field R. W., English А. D., Tanaka Т. et al. Micro\vave Optical Double
Resonance Spectroscopy with а CW Dye Laser: ВаО Xl L and А 1 L. J. Chem.
Phys., 1973, У. 59, р. 2191.
90а. Klein Р. К. Dip1omthesis: Fachbereich Physik, Univ. Kaisers1autern,
1977.
90б. Kaтinsky М. Е., Jawkins R. Т., Kowalski Р. V. et al. 1dentification of
Absorption Lines Ьу Modu1ated Lower Level Popu1ation: Spectrum of Na2'
Phys. Rev. Lett., 1976, У. 36, р. 671.
91. Giippert Mayer М. Ober E1ementarakte mit Zwei QuantensprJngen. Апп.
Phys., 1931, Bd. 9, S. 273.
92. Kaiser W., Garret С. С. Two photon excitation in CaF 2 : Eи2+. Phys. Rev.
Lett., 1961, У. 7, р. 229.
93. Bloeтbergen N., Leveпson М. D. Dopp1er Free Two Photon Absorption Spectro
scopy. 1n: [1.13], р. 315.
94. Braиnlich Р. Multiphoton Spectroscopy. 1n: Progress in Atomic Spectrosco
py/Eds W. Han1e, Н. K1einpoppen. N. У.: P1enum Press, 1978.
95. Worlock J. М. Two Photon Spectroscopy. 1n: Laser Handbook/Eds
F. Т. Arrecchi, Е. О. Schu1z Dubois. Amsterdam: North Holland, 1972.
96. Яосhstrаssеr R. М., Wessel J. Е., Sиng Н. N. Two Photon Excitation Spec
trum of Benzene in the Gas Phase and the Crystal. J. Chem. Phys., 1974,
У. 60, р. 317.
1
I!
1
I
1 1 '1 1
i I ii
; :1
' . 1 . 1 . . ' . .1 '
11,
,i!\!
il l
11
! I
1 1
'11
!I
,'1
:il
11'
:1'li
:111
11111
I! I
I i 1 , 1 1
1'1:
592
,
;
. ",,,,:
t ,
'"
I
....
,1
97. Wиnsch L., Neиsser Н. J., Schlag Е. W. Two Photon Excitation Spectrum of
Benzene and Benzene d6 in the gas phase. Chem. Phys. Lett., 1975, У. 31,
р. 433; 1975, У. 32, р. 210.
98. Bray R. С., Hochstrasser R. М., Sиng П. N. Т\уо Photon Excitation Spectra
of Mo1ecu1ar Gases: New Results for Benzene and Nitricoxi(le. Chem. Phys.
Lett., 1975, У. 33, р. 1.
99. Wипsch L., Neиsser Н. J., Schlag Е. W. Po1arisation EJ'fects in the Rotatio
nal Structure of T\vo Photon Spectra in the Gas Phaso. Chem. Phys. Lett.,
1976, У. 38, р. 216.
100. Filseth S. V., Walleпsteiп R., Zacharias Н. T\vo Photon Excitation of СО
(АIП) and N 2 (аlПg). Opt. Соmm., 1977, У. 23, р. 231.
101. Faisal Р. Н., Wallenstein R., Zacharias Н. Three Photon Excitation of Xenon
and Carbon Monoxide. Phys. Rev. Lett., 1977, У. 39, р. 1138.
102. Popescи D., Collins С. В., Johnson В. W. et al. Multiphoton excitation and
ionization of atomic cesium with а tunable dye laser. Phys. Rev., 1974,
У. А9, р. 1182.
103. Esherik Р., Wynne J. J., Arтstrong J. А. Mu1tiphoton 1onisation Spectro
scopy of the A1kaline Earths. 1n: [1.11а], р. 170.
к а.лаве 9'
1. Anderson А. The Raman Effect, У. 1 2 N. У.: Dekker, 1971, 1973. (См.
перевод: Применение спектров комбинационноrо рассеяния/Под ред.
А. AHдepCOHa. 1\1.: Мир, 1977.)
2. Long D. А. Raman Spectroscopy. N. У.: McGra\v Hill, 1977.
3. ТоЫп М. С. Laser Raman Spectroscopy. N. У.: Wiley 1nterscience, 1971.
4. Raman Spectroscopy of Gases and Liquids: Topics in Current Physics,
У. 11/Ed. А. Weber. Berlin Heide1berg N. У.: Springer, 1979. (См,
перевод: Спектроскопия комбинационноrо рассеяния света в rазах и жид
костях/Под ред. А. Вебера. М.: Мир, 1982.)
5. Placzek С. Ray1eich Streuung und Raman Effekt. 1n: Handbuch der Radio
logie/Ed. Е. l\1arx. Leipzig: Akad. Ver1agsgesselschaft, 1934, У. V1. (См.
перевод: Плаче", r. Релеевское рассеяние и Раман эффект. Харьков:
ОНТИ, 1935.)
6. Roиsseaи D. L. The Resonance Raman Effect. 1n: [9.4], р. 203.
7. Schrotter Н. W., Klockner Н. W. Roman Scattering Cross Sections in Gases
and Liquids. 1n: [4], р. 123.
8. Woodbиry Е. J., Ny W. K. Proc. 1RE, 1962, У. 50, р. 2367.
9. Eckardt С. Se1ection of Raman Laser l\Iaterials. 1EEE J. Quant. Electron.,
1966, У. 2, р. 1.
10. YarivA. Quantum E1ectronics. N. У.: Wiloy, 1967. (См. перевод: ЯривА.
Квантовая электроника. М.: Сов. радио, 1980.)
11. Kaiser W., Maier М. Stimu1ated Ray1eigh, Brillouin and Raman Spectrosco
py. 1n: [5.3] р. 1077.
12. Bloeтbergen N. Nonlinear Optics. 3rd printing. N. У.: Benjamin,1977.
(См. перевод: Вло:мбераеll Н. Нелинейная: оптика. 1\1.: Мир, 1966.)
13. Wang q. S. The Stimu1ated Raman Process. 1n: Quantum E1ectronics:
А !reatlse/Eds Н. Rabin, С. L. Tang. N. У.: Acad. Press, 1975, У. 1,Ch. 7.
14. f Z . bl [ e 4 r ] J. h w., Knighten С. V. Coherent Anti Stokes Raman Spectroscopy.
n. с . 7.
15. .zg0ya Р Ь ., Drиet S. А. J., Taran J. Р. Е. Rotation Vibration Spectroscopy of
ases, у CARS. 1n: [1.9] р. 66.
16. Taran J. Р. Coherent Anti Stokes Raman Spectroscopy. 1n: [1.11а], р. 315.
17. Akhтanov S. А., Bиnkin А. Р., [иапои S. С. et al. Deve10pment of CARS
for Measurement o the M lecu1ar Parameters. 1n: [1.10], р. 389.
18. Maker Р. D. onllllear Llght Scattering in Methane. 1n: Physics of Quan
tum E1ect 01llcS/Eds Р. L. Кеllеу, В. Lax, Р. Е. Tannen\val(It. N. У.:
McGra\v Hlll, 1960., р. 60.
19. Altтann К., Strey С. Enhancement of the Scattering Jntensity for the Hy
per Raman Effect. ZS. Naturforsch., 1977, У. 32а, р. 307.
20. Weber А,. High Reso1ution Rotational Raman Spectra of Gases. 1n: [4], ch. 3.
39:3
21. Вrошп Е. В. Modern Optics. N. У.: R. Krieger, 1974, р. 251.
,21а. Dошпеу J. R., Janz G. J. Digital Methods in Raman Spectroscopy. 1n:
Advances in 1nfrared and Raman Spectroscopy/Eds R. J. М. Clark, R. Е. НеБ
ters. L.: Heyden, 1975, v. 1, р. 1.
22. Walrafen G. W., Stone J. 1ntensification of Spontaneous Raman Spectra Ьу
Use of Liquid Core Optical Fiber. Appl. Spectrosc., 1972, v. 26, . 58?
23. Schrotter Н. W., Bofilias J. Оп the Assignement of the Second Order Lшеs ш
the Raman Spectrum of Бепzепе. J. 1\101. Struct., 1969, v. 3, р. 242. .
24. Kiefer М. Recent Techniques in Raman Spectroscopy. 1n: Advances ш
1nfrared and Raman Spectroscopy/Eds R. J. C1ark, R. Е. Hester. L.:
Heyden, 1977, v. 3.
25. Beardтore L., Edu'ards Н. G. М., Long D. А., Тап Т. К. Raman Spectrosco
pic Ieasurements of Temperature in а Natural Gas Air ]<'lame. 1n:
[1.19].
26. Lapp ]\1., Реппеу С. М. Raman Measurements оп F1ames. 1n: Advances in
1nfrared and Raman Spectroscopy/Eds R. J. C1ark, R. Е. Hester. L.: Hey
den, 1977, v. 3.
27. Taran J. Р. CARS Technique and Applications. 1n: [1.10], р. 378.
28. Dhaтelincourt Р. Laser Mo1ccu1ar Microprobe. 1n: [1.19].
29. Freeтan St. К. Applications of Laser Raman Spectroscopy. N. У.: Wiley
1ntersciencc, 1974.
30. Laser Raman Gas Diagnostics/Eds 1\1. Lapp, С. М. Реппеу. N. У.: P1enum
Press, 1974. '
К славе 10
1. А bjean R., Leriche М. Оп the Shapes of Absorbtion Lines in а Divergent
Atomic Беаlll. Opt. Соmm., 1975, v. 15, р. 121.
2. Stanley R. W. Gaseous Atomic Беаm Light Source. J. Opt. Soc. Amer.,
1966, v. 56, р. 350.
3. Honing G., Сjаikошski М., Deтtroder W. High Reso1ution Laser Spectroscopy
of СБ2' J. Chem. Phys., 1979, v. 71, р. 2138.
4. Deтtroder И/., Paech Р., Schтiedl R.Hyperfine Structurc in the Visible Spec
trulll of N02' Chem. Phys. Lett., 1974, v. 26, р. 381.
5. Schтiedl R., Вопта 1. R., Paech Р., Deтtroder W. Laser Spectroscopy of
N0 2 under Very High Reso1ution. J. Mo1ec. Spectrosc., 1977, v.. 68, р. 236.
6. Hackel L. А., Casleton К. Н., Kukolicli S. G., Ezekiel S. ObservatlOn of Mag
netic Octupo1c and Sca1ar SpiIl Spin 1nteraction in 12 Using Laser Spectro
БСОрУ. Phys. Rov. Lett., 1975, v. 35, р. 568; J. Opt. Soc. Amer., 1974,
v. 64, р. 1387.
7. Dиke С., J!i, clier Н., Klиge Н. J. et al. Dctermination of the 1sotopo Shift
of 190Hg Ьу оп Line Laser Spectroscopy. Phys. Lett., 1977, v. 60А, р. 303.
8. КЙЫ Th., Dabkiewicz Р., Dиke С. et al. Nuc1ear Shape Staggering in Very
N eutron DeficieIlt Hg 1sotopes Detectcd Ьу Laser Spectroscopy. Phys. Rev.
Lett., 1977, v. 39, р. 180.
9. NOU7icki G., Bekk К., Goring J. et al. Nuc1ear Charge Radii and Nuc1ear Mo
шепts of Neutron Doficient Ба 1sоtореs from High Resolution Laser Spectro
БСОрУ. Phys. Rev., 1978, v. С18, р. 2369.
10. Duong Н. Т., Jacquinot J., Juncar Р. et al. High Resolution Laser Spectro
scopy of tho D LiIles of On Line Produced Radioactive Sodium Isotopes.
1n: [1.9].
11. Jacquinot Р. Atomic Беаm Spectroscopy. 1n: [1.13].
12. Lange W., Lиtller J., SteudeJ А. Dyc Lasers in Atomic Spectroscopy. 1n:
Advances in Atoll1ic and Mo1ecular Physics/Eds D. R.Bates, Б. Беdеrsоп.
N. У.: Acad. Press., 1974, v. 10.
13. Levy D. Н., Wharton L., Sтalley R. Е. Laser Spectroscopy in Supersonic
Tcsts. 1n: Chcmical and Biochemical Applications of Lasers/Ed'. С. Б. Mo
ore. N. У.: Acad. Press, 1977, v. 11.
14. Anderson J. В. Mo1ccu1ar Беаms from Nozz1e Sources. 1n: Mo1ecu1ar Беаms
and Low Density Gas Dynamics/Ed. Р. Р. Wegener. N. У.: Dekker, 1974.
15. Pritchard D. Е., Ahтed Bitar В., Lapatovich W. Р. Laser Spectroscopy of
Bound NaNe and Re1ated Atomic Physics. 1n: [1.11а], р. 355.
: ,11
il
1 1/ '
11
1'[11
i ii/f
i i
1[/
1
1
I
'1
Illil
'1 1
!',
1 '11
I1
1"
'11
1:1
1I
1'1
1111
1 I!
, 11'
.111
594
У., '"
.
'
>
;
16. Herтann . ,.Lеи.twуlеr S., SchuhтacheJ' Е., Woste L. Оп :\Ietal Atom C1usters
1V: PhotOlolllzatlOn Thresho1ds and l\Iu1tiphoton 1onization Spectra of A1kali
Metal Mo1ecu1es. He1v. Сhiш. Acta, 1978, v. 61, р. 453.
17. Bergтann К., Deтtroder W., Н e/'ing Р. Laser DiagIlostics in I\Io1ecu1ar
Беаms. Appl. Phys., 1975, v. 8, р. 65.
17а. S.inha Л:r. Р., Sсhи.ltz А., Zare R. N. 1nternal Statc Distribution of Alkali
Dlmers ш Superso lc Nozz1e еаmБ. J. Chem. Phys., 1973, v. 58, р. 549.
18a.Kaufтan S.!-. Hlgh .Reso1utlOn Laser Spectroscopy in Fast Beams. Opt.
Соmm., 1976, v. 17, р. 309. '
18б. Wing W. Н., Ru.ff G. А., Laтb W. Е., Spezeski J. J. ObservatioIl 01' the
1nfrared Spectrum of the Hydrogen I\Io1ecu1ar 10n HD+. Phys. Rev. Lett.
1976, v. 36, р. 1488. '
19. Meier Т., Нйh'}еrтапп Н., Wagner W. High Reso1ution Spectroscopy оп'
а Fast Веаm of l\Iet stable Хепоп 1ons. .Opt. Соmm. 1977, v. 20, р. 397.
20. Otten. Е. W. Нуреrfше and 1sotope Shlft Measurements. 1n: Atomic
PhYSlcs/Eds R. Marrus, М. Prior, Н. Shugart. N. У.: Plenum Press 1977
v. 5, р. 239. ' ,
21. Huber В. А., Miller Т. М., Cosby Р. S. et al. Laser 1on Coaxial ВеаmБ Spec
trometer. Rev. Sci. 1nstrum., 1977, v. 48, р. 1306.
22. Dиfay М., Gaillard М. L. High Resolution Studies in Fast 10n ВеаmБ 1n'
[1.11а], р. 231. . .
23. Neиgart l!-., Kaиfтan.S. L., Kleтpt W., Morиzzi G. High Reso1ution Spec
troscopy III Fast AtomlC Беаms. 1n: [1.11а], р. 446.
24. Bergтann К., Hefter и., Hering Р. l\101ecu1ar Беаm Diagnostics \vith 1nter
nal State Se1ection. Chcm. Phys., 1978, v. 32, р. 329; J. Chem. Phys.,
1976, v. 65, р. 488.
24а. Bergтann К., Hef.ter и., Нет:iпg Р: 1\ 0Iec.u1ar Беаm Diagnostics \\'ith 1n
ternal Stat.e Se1ectlon: Ve10clty DlstrlbutlOn and Dimer Formation in
а Supersolllc Na/Na 2 Беаm. Chem. Phys., 1978, v. 32, р. 329.
24б. !3erg'!lann К., Engelhardt R.,.Hefter и., Hering Р. Mo1ecu1ar Беаm Diagnos
tlCS.Wlth 1nternal State Se1ectlon II: 1ntensity Distribution of Na/Na 2 Super
SOlllC. Беаm. Chem. Phys., 1979, v. 44, р. 23.
25. Ka'!l-тsky М. Е.,. НаШ iпs R. Т., Kowalski Р. V., Sсhаwlош А. L. 1dentifi
catlon of AbsorbtlOn Lllles Ьу Modu1ated Lo\ver Level Popu1ation: Spectrum
of Na?: Phys. Rev. Lett., 1976, v. 36, р. 671.
26. D f eтtroder W., Eisel D., Foth Н. J. et al. Sllb Dopp1cr Laser Spcctroscopy
о Small Mo1ecu1es. J. Mo1. Struct., 1980, v. 59, р. 291.
27а. Raтsey N. Р. Mole lllar Beams. N. У.: Oxford University Press, 1956.
(См. перевод: Рам.аеи П. Молекуля:рныс пучки. М.: ИЛ, 1960.)
2 7б. А Z d оrп J. С., English Т. С. Mo1ecular Веаm Electric Resonance Spectroscopy.
27 v. Atom. а. Mo1ec. Phys., 1973, v. 9, р. 243.
B.MErtтer W., Hofer В., Zero Field Hyperfine Structure l\1easurements 01' the
Б etastable St.ates 3d 2 4s 4 F3/2,!!/2 of 45S C Using Laser F1uorescencc А tomic
еаm Magnetlc Resonance Techni q ue. Zs Ph y s 19 76 V А276 Р 9
27r Ro е S D Н 1 R .., ,. ,..
. п r . " о t . .А., Ga ly Т. D. Measurement of thc Zero Fielrl Н
perf;le Structure of а Slllgle Vlbrational Rotational Level of Na Ьу а L
ri5, u r e 7 ecular Веаm Resonance Technique. Phys. Rev. Lott.,
27д. Peтbczynski J., Ertтer W J oh и
Structure of Metastable At mic Б а еБ {t55 ' М а urеmhшt 01' the Hyperfine
thod. Z. Phys., 1979, v. А291, р. 207' 1980 П sшg t е АБI\Ш LIR]<' Me
Dиbke М., Zitschin W., Meisel G Cht.lds ,v. А294, р. 313.
папсе Measurement of the Qшidr ро1е Mo (' a9s5 RF d Double Reso
Lett., 1978, v. 65А, р. 109. s о о ап 97Ыo. Phys.
Zeiske W., Meisel G., Gebaиer Н et al Нуре f' St
POPll1ated Нigh Lying Levels of 45S C Ьу Ato;i Il ea u ture ° t ! C R W dye Laser
Phys. Lett., 1976, v. 55А, р. 405. agne lC еБопапсе.
270. Grиndevik Р., G.usta son М., Lindgren 1. et al. Precision Method for Н erfine
Strllcture Stlldles III Low Abllndance 1sotopes. Phys. Rev. Lctt P 1979
v. 42, р. 1528. '
595
\,,<
i
28. Bennet W. R., Jr. Hole Burning Effects in а Не Ne Optical Maser. Phys.
Rev., 1962, У. 126, р. 580.
29. Lamb W. Е. Theory of ап Optical Maser. Phys. Rev. 1964, у. 134А,
р. 1429. .., h
30. Szoke А., J avan А. 1sotope Shlft and SaturatlOn Behavlor о! t е 1, 15ft Tran
sition of Ne. Phys. Rev. Lett., 1963, У. 10, р. 521.
31. Hiinsch Т. W., Nayfeh М. Н., Lee S. А. et al. Precision Measurement.of
the Rydberg Constant Ьу Laser Saturation Spectroscopy of the Balmer a Lllle
in Hydrogen and Deuterium. Phys. Rev. Lett., 1974, У. 32, р. 13 6.
:З1а. Hiinsch Т. W., Schawlow А. L., Series С. W. The Spectrum of AtomlC Hyd
rogen. Sci. Amer., Marcb, 1979, У. 240, р. 94. .
32. Gerhardt Н. Matthias Е. Schneider F., Timmermann А. 1sotope Shlfts and
Hyperfine S'tructure of the 6s 6p Transitions in the Cesium 1sotopes 133,
135 and 137. Z. Phys. 1978, У. А288, р. 327.
33. Soreт М. S., Schawlow А. L. Saturation Spectroscopy in Mo1ecular 10dine
Ьу 1ntermodu1ated Fluorescence. Opt. Соmm. 1972, У. 5, р. 148.
34. Foth Н. J. Sattigungsspektroskopie n Mo1ekul n, 1 76. .
35. Levenson М. D., Shawlow А. L. Hyperfllle 1nteractlOns III Mo1ecular 1odllle.
Phys. Rev., 1972, У. А6, р. 10.
36. Lowe R. S., Gerhardt Н., Dillenschneider W. et al. 1ntermodulated F1uores
сепсе Spectroscopy of В0 2 Using а Stabilized Dye Laser. J. Chem. Phys.,
1979, У. 70, р. 42. . f
З7а. Foth Н. J., Spieweck F. Hyperfine Structure of the R (98), (58 1) Lшеs о
12 at л 514,5 nm. Chem. Phys. Lett., 1 79, У. 65, .р. 347.. . .
,37б. Broyer М., Vigue J., Lehmann J. С. Effectlve Hyperfllle HamlltOlllan III
Homonuc1ear Diatomic Mo1ecules. J. Phys., 1978, У. 39, р. 591.
38. Наи J. L. Sub Dopp1er Spectroscopy. Methane Hyperfine Spectroscopy and
the Ultimate Resolution Limits. 1n:[ 1. 7], р. 105.
39. Ва8аев С. Н., Ваl>.л.аllов Е. В., Титов Е. А., Чеботаев В. П..Воспрои во
димость частоты Не Nе лазера сметановой поrлощающеи ячеикои.
Письма в Ж3ТФ, 1974, т. 20, с. 292. .'
40. Наи J. L., Magyar J.. А. High Resolution Saturated Absorbtlon Studles of
Methane and some l\1ethyl Halides. 1n: [1.13], р. 173. .,
41. Schweitzer W. С., Kessler Е. С., Deslattes R. D. et al. DescrlptlOn, Perfor
mance and Wavelength of 10dine Stabilised Lasers. Appl. Opt., 1973,
У. 12, р. 2927.
42. Наи J. L. Saturated Absorbtion Spectroscopy. 1n: Atomic Physics/Eds
St. Smith, G. К. Walters. N. У.: P1enum Press, 1973, У. 3, р. 615.
42а. Летохов В. С., Чеботаев В. П.1\:вантовые оптические стандарты частоТЫ
1-{вант. электроника, 1974, т. 1, с. 245.
43. Наи J. L. The Laser Abso1ute Wave1ength Standard Problem. 1EEE J.
Quant. E1ectron., 1968, У. 4, р. 638. .
44. Barger R. L., West J. В., English Т. С. Frequency Stabilizatlon of а CW
Dye Laser. Appl. Phys. Lett., 1975, У. 27, р. 31.
45. Bergquist J. С., Barger R. L., Glaze D. J. High Reso1ution Spectroscopy of
Ca1cium Atoms. 1n: [1.11б], р. 120. .
46. Brewer R. С. Precision Determination of СНзF Dipole Moment Ьу Nonllllear
1nfrared Spectroscopy. Phys. Rev. Lett., 19УО, У. 25, р. 1639.
47. Hermann С., Scharman А. Resonance Effects III the Output of а Не Ne:
Laser \vith ап Axial Magnetic Fie1d. Phys. Lett., 1967, У. 24А, р. 606,
Z. Phys., 1972. У. 254, р. 46. d d
48. Feld М. S. Laser Saturated Spectroscopy in Coupled Doppler Broa ene
Transitions. In: [1.6], р. 369. ] 13
49. Toschek Р. General Survey of Laser Saturated Spectroscopy. 1n: [1:7 'Р'. .
50. Schabert А., Кеа R., Toschek Р. Е. Dynamic Stark Effect in an Optlcal Lше
Observed Ьу Cross Saturated Absorbtion. Appl. Phys., 1975, У. 6, р. 1 1.
51. Beterov 1. М., ChebotayelJ V. Р. Three Level Systems. and Thelr .1nteractlon
with Radiation. 1n: Progress in Quantum E1ectrolllcs. N. У.. Pergamon
Press, 1974, У. 3. ., . 1 t'
52. Sargent М., П1, Toschek Р., Danielsmeyer Н. С. UllldlrectlOna Satura lOn
Spectroscopy. Appl. Phys., 1976, У. 11, р. 55.
I
11I
II
1,
I
596
il
'..' . , ' "
,
{{
53. Летохов В. С., Чеботаев В. П. Принципы нелинейноЙ лазерноЙ спектро
СКОПllИ. М.: Наука, 1975.
54. N onlinear Spectroscopy: Proc. 1ntern. School Enrico' Fermi Course LX 1V
Varenna, 1977/Ed. N. B1oembergen. Amsterdam: North:Holland 1977'
55. Наи J. L. The Lineshape Problem in Laser Saturated Mo1ecu1ar Absorbtion.
1n: L ctu es оп Theoretical Physics. N. У.: Gordon а. Breach, 1975.
55а. Frontlers ш Laser Spectroscopy/Eds R. Balian, S. Haroche, S. Liebermann.
Alllsterdam: North Holland, 1977.
56. Wieman С., Hiinsch Т. W. Dopp1er Free Laser Polarisation Spectroscopy.
Phys. R еу. Lett., 1976, У. 36, р. 1170.
56а. Stert. V., ischer R. Dopp1er Free Polarisation Spectroscopy Using Linear
Po1aflzed 11ght. Appl. Phys., 1978, У. 17, р. 151.
56б. Ger ardt Н., НиЫе Т., Neukammer J., 'West Р. J. High Reso1ution Po1ari
satlOn Spcctroscopy of thc 557 пm Transition of Kr 1. Opt. Соmm., 1978,
У. 26, р. 58.
56в. Raab М., Honing С., Castell R., Demtroder W. Dopp1er Free Po1arisation
Spectroscopy of СЭ 2 Mo1ecu1e at л 6270 A. Chem. Phys. Lett., 1979,
У. 66, р. 307.
57. Teets R. Е., Kowalski F. V., Hill W. Т. et al. Laser Po1arisation Spectro
9COPY. 1n: dvances in Laser Spectrocscopy: Proc. Soc. Phot. Opt. 1nstr.
Eng. San Dlego, 1977, У. 113, р. 80.
58. Rose М. E1ementary Theory of Angular Momentum. N. У.: Wiley, 1957.
J udd В. Angu1ar Momentum Theory for Diatomic Mo1ecu1es. N. У.: Acad.
Press, 1975.
59. Raab М., Honing С., Demtroder W., Vidal С. R. High Reso1ution Studies
of the CS 2 Mo1ecu1e. Chem. Phys., 1982.
60. Castell R., Wickert К., Demtroder W. Po1arisation Spectroscopy of 1 with
Accurate Abso1ute Wave1ength Measurements Using а Wavemeter.....:. Opt.
Соmт., 1982.
61. Teets R., Feinberg R., Hiinsch Т. W., Schawlow А. L. Simplification of Spe
ctra Ьу Po1arisation Labelling. Phys. Rev. Lett., '1976, У. 37, р. 683.
61а. Carlson. N. W., Taylor А. 1., Schawlow А. L. Identification of Rydberg
States III Na2 Ьу Two Step Polarization Labelling. РЬУБ Rev. Lett., 1980,
У. 45,р. 18.
62. D,elsart С., Keller J. С. Dopp1er Free Laser 1nduced Dichroism and Biref
rlllgence. 1n: [1. l1а], р. 154.
63. Kowalski F. V., нт W. Т., Schawlow А. L. Saturated 1nterference Spect-
roscopy. Opt. Lett., 1978, У. 2, р. 112.
64. Schieder R. 1nterferometric Nonlinear Spectroscopy. Opt. Соmm., 1978,
У. 26, р. 113.
65. Bridge Т. J., Chang Т. . Accurate Rotational Constants of С0 2 from Меа-
suremen.ts of CW Beats III Bulk GaAs between С0 2 Vibrational Rotational
Laser Lllles. Phys. Rev. Lett., 1969, У. 22, р. 811.
66. Petersen F. R., McDonald D. С., Сирр F. D., Danielson В. L. Rotational
Constants for 12С 16 О 2 from Beats between Lamb Dip Stabilized Laser Lines.
Phys. Rev. Lett., 1973, У. 31, р. 573; 1n: [1.8], р. 555.
66а. Freed С., Spears D.L., O'Donnel R. С. Precision Heterodyne Calibratton.
1n: [1.8], р. 171.
67. Ha kel L. А., Casleton К. Н., Kukolich S. С., Ezekiel S. Observation of Mag
netlc Octupo1e and Sca1ar Spin Spin 1nteractions in 12 Using Laser Spectros
copy. Phys. Rev. Lett., 1975, У. 35 { . 568.
68. Spiewek F. Wave1ength Stabilization о the Ar+ Laser Line at л 515 nm
for Le gth M.easurement of Highest Precision. 1n: Laser 77 Optoe1ectronics/
Ed. W. Wa!dl'l!ch. GшЫfоrd, Eng1and: 1pc, Sсjшсс апd Technology
Press, 1977.
69. !letz А. L., Sutton Е. С., McLaren R. А. 1nfrared Heterodyne Spectroscopy
III Astronomy. 1n: [1.11а], р. 31.
70. Nonlincar 1nfrared Gcneration: Topics in App.Phys./Ed. У. R. Shen. Ber
lin, Heidelberg, N. У.: Springer, 1977, У. 16.
71. Bloembergen N., Levenson М. D. Dopp1er Free Two Photon Absorbption Spect
roscopy. 1n: [1.13], р. 315.
5!)7
ii:
!II
"1
i
11
111
111
11
, 1 I1
, l'
:!
i,1
1
72.
73.
74.
75.
Worlock J. М. Two Photon Spectroscopy. In: Laser Handbook/Eds F. Т.
Arrecchi Е. О. Schu1z Dubois. Amsterdam: North Holland, 1972.
Cagnac В., Grynberg С., Biraben Р. Spectroscopie d' Absorbtion I\lultiphoto
nique БаПБ Effet Dopp1er. J. Phys., 1973, У. 34, р. 845.
Grynberg С., Cagnac В. Dopp1er Free Mu1tiphoton Spectroscopy. Rep.
Progr. РЬУБ., 1977, У. 40, р. 791.
Biraben Р., Caguac В., Grynberg С. Experimental Evidence о! Т\УО Photon
Transition \vithout Dopp1er Broadening. РЬУБ. Rev. Lett., 1974, у. 32,
р. 643. . .
Grynberg С., Cagnac В., Biraben Р. Multlphoton Resonant Procpssps III
Atoms. In: Coherent Nonlinear Optics/Eds 1\1. S. J;'e1d, V. S. Let()khov.
Berlin, Heide1berg; N. У.: Springer, 1980.
Hiinsch Т. JV., Harvey К., Meisel С., Bchawlow А. L. Two PhotonSpectro
scopy о! Na 3s 4d without Dopp1er Broadening Usihg CW Dye Laser. Opt.
Commun., 1974, У. 11, р. 50.
Levenson М. D. Bloeтbergen N. Observation of Two Photon Absorbption \vit
hout Dopp1er Бrоаdепiпg оп tlle 3s 5s Transition in Sodium Vapor.
РЬУБ. Rev. Lett., 1974, У. 32, р. 645.
Lee В. А., Helтcke J., Наи J. L., Btoicheff В. Р. Doppler Free Т\УО Photon
Transitions to Rydberg Levels. Opt. Lett., 1978, У. 3, р. 141.
Hiinsch Т. W., Lee В. А., Wallenstein R., Wieтan С. Dopp1er Free Two
Photon Spectroscopy of Hydrogen 1B 2B. РЬУБ. Rev. Lett., 1975, У. 34,
р. 307. .
Fergиson А. 1., Goldsтith J. Е. М., Hiinsch Т. W., Weber Е. W. Hlgh Re
solution Spectroscopy of Atomic Hydrogen. In: [1.13], р. 31.. .
Paisal Р. Н. М., Wallenstein R., Zacharias Н. Three Photon Excltatlon of
Хепоп and Carbon Monooxide. РЬУБ. Rev. Lett., 1977, У. 39, р. 1138.
Briiunlich Р. Multiphoton Spectroscopy. In: Progress in Atomic Spect
roscopy: Part B/Eds W. Han1e, Н. K1einpoppen. N. У.: P1enum Press,
1978, р. 777. .
Mu1tiphoton Processes/Eds J. Н. Eber1y. N. У.: Wl1ey, 1978.
Franken Р. Interference Effects in the Resonance Fluorescence о! «Crossed)
Excited States. РЬУБ. Rev. 1961, У. 121, р. 508.
Field R. W., Bergeтan Т. Н. Radio J;'requency Spectroscopy and Perturba
tion Ana1ysis in CS Al (и o). J. СЬеm. Phys., 1971, У. 54, р. 2936.
Hanle W. Ober magnetische Beeinflussung der l'olarisation der Resonanz
fluoreszenz. Z. РЬУБ., 1924, У. 30, р. 93. ..
МС Clintock М., Deтtroder W., Zare R. N. Level Сrоssшg Studles о! Na2
Using Laser Induced F1uorescence. J. СЬеm. Phys., 1969, У. 51, р. 5509.
Zare R. N. Mo1ecu1ar Level Crossing Spectroscopy. J. СЬеm, РЬУБ., 1966,
У. 45, р. 4510.
Zare R. N. Interference Effects in Mo1ecular F1uorescence. Асс. СЬеm.
Res., 1971, У. 4, р. 361. .
Dalby Р. W., Broyer М., Lehтann J. С. Electric Fie1d Level Crossing ш 1\10-
lecu1ar Iodine. In: [1.7], р. 226. . .
Lehтann J. С. Probing Small Mo1ecu1es \vith Lasers. In: Frontlers ш La
ser Spectroscopy/Eds R. Balian, S. Haroche, S. Liberman. Amsterdam:
North Holland, 1977, у. 1. .. .
Broyer М., Lehтann J. С., Vigиe J. g Factors and Llfetlmes ш the B State
of Mo1ecu1ar Iodine. J. РЬУБ., 1975, У. 36, р. 235.
Figger Н., Monts D. L., Zare R. N. Anoma1ous Magnetic Depolarization of
F1uorescence from the N0 2 2B2 State. J. Mo1. Spectrosc., 1977, У. 68, р.
388.
Вопта J. R., Deтtroder W. Level Crossing Spectroscopy of N0 2 Using
Dopp1er Reduced Laser Excitation in Mo1ecu1ar ВеатБ. СЬеm. Phys.
Lett., 1978, У. 53, р. 223.
Bvanberg В. Measurement and Ca1cu1ation of Excited A1kali Hyperfine and
Stark Parameters. In: [1.11а], р. 183. . .
Figger Н., Walther Н. Optical Reso1ution Rl'yond. t p .Natur l LшеWldth:
А Level Crossing Experiment оп the 3 2 РЗ/2 Level 01 SO(!lUffi USlllg а Tunable
Dye Laser. Z. РЬУБ., 1974, У. 267, р. '1.
75а.
76.
76а.
77.
78.
78а.
79.
80.
80а.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
598
, :""
....'
; :;
93. Peld М. В., Banchez А., Javan А. Theory of Stimu1ated Level Crossing.
In: [1.7], р. 87.
94. Lиntz А. С., Brewer Л. С., Zeeman Tuned Level Crossing in lLCH4'
J. СЬеm. РЬУБ., 1970, У. 53, р. 3380.
95. LUlltz А. С., Brewer R. С., Foster К. L. et а/. I.evel Crossing in СН 4 Ob
servpd Ьу Nonlinear Absorbtion. РЬУБ. Rev. Lett., 1969, У. 23, р. 951.
96. Leville J. В., Boncyk Р., Javan А. Observation of Hyperfine Level Crossing
in Stimu1ated Emission. РЬУБ. Rev. Lett., 1969, У. 22, р. 267.
97. Не/'тапп С., Bcharтann А. Untersuchungen zur Zeeman Spectroscopic mit
Hilfp nicht linearer Resonallzen eincs Multimoden Lasers. Z. РЬУБ., 1972,
у. 254, р. 46.
к славе 11
1. Ultrashort Light l'ulses: Topics in Applied Physics/Ed. S. L. Shapiro.
Berlin; Heide1berg; N. У.: Springer, 1977, У. 18.
2. Picosecond РЬепоmепа 111: Springer Ser. СЬеm. Phys./Eds С. V. Shank,
Е. Р. Ippen, S. L. Shapiro. Bcrlin; Heide1berg; N. У.: Springer, 1978, У. 4.
2а. Рiсоsссипd РЬепотСllа 11 : Springcr Sel'. СЬеlll. Phys./Eds Hochstrasser Н.М..
Kaiser W.,. Shank С. V. Вр/'Нп; Hei(lclberg; N. У.: Springcr, 1980.
З. Kaиfтann К. J., Rentzepies Р. М. Picosecond Spectroscopy in Chemistry
and Bio1ogy. Асс. СЬеm. Res., 1975, У. 8, р. 407.
За. Coherent Nonlinear Optics: Springer Topics in Current Physics/Eds М. S.
Fe1d, V. S. Letokhov. Berlin; Heide1berg; N. У.: Springer, 1980, у. 21.
4. Ali А. W., Kolb А. С., AndersonA. D. Theoryof the Pulsed Mo1ecu1ar Nitro
gen Laser. . Appl. Opt., 1967, У. 6, р. 2115.
5. Iтhof R. Е., Read Р. Н. Measurements of Lifetimes of Atoms, Molecu1es
and Ions. Rep. Progr. Phys., 1977, У. 40, р. 1.
6. Bтith Р. W., Dиguay М. А., Ippen 1. Р. Mode Locking of Lasers. In:
Progress in Quantum E1ectronics/Eds J. Н. Sanders, S. Stenho1m.
Oxford: Perg. Press, 1974, У. 3.
7. Hartfield Е." Thoтpson В. J. Optical Modu1ators. In: Handbook of Optics/
Eds W. Driscall, W. Vaugham. N. У.: McGraw Hill, 1974.
8. Gordon Е. 1. А Review of Acousto,Optical Deflectors and Modu1ators Devi
сеБ. Proc. IEEE, 1966, У. 54, р. 1391.
9. Neill Р. О. Picosecond Pulses from а Passively I\l0de Locked CW Dye La
ser. Opt. Соmm., 1972, У. 6, р. 360.
10. Deтtroder W., Btetzenbach W., Stock М., Witt J. Lifetimes and Franck
Condon Factors for the Bl П И Xl L; System of Na2' J. Molec. Spect
rosc., 1976, У. 61, р. 382.
11. Bhank С. У., Ippen 1. Р. Mode Locking in Dye Lasers. In: Dye Lasers:
TOI?ics in Applied Physics, У. 1 2 nd edition/Ed. F. Р. Schiifer. BerIin;
Helde1berg; N. У.: Springer, 1977.
На. J ain R. К., А иsschnitt С. Р. Subpicosecond Pulse Generation in а Synch
ronous1y Mode Locked CW Rhodamine 6G Dye Laser. Opt. Lett., 1978,
У. 2, р. 117.
12. Басов Н. r., КрЮl>ов П. r., СепатСl>UЙ Ю. В., Чеl>алuп С. В. Получение
мощных ультракоротких световых импульсов в лазере на неодимовом
стекле. ЖЭТФ, 1969, т. 57, с. 1175.
13. Rudolf W. Fachbereich Physik Thesis: Univ. Kaisers1autern, 1980.
14. КиЫ J., Kl!l1;genberg Н., иоп der Linde Р. Picosecond and Subpicosecond
Pulse GeneratlOn in Synchronous1y Pumped Mode Locked CW Dye Lasers.
Appl. РЬУБ., 1979, У. 18, р. 279.
15. C,han Ch. К. Synchronous1y Pumped Dye Lasers. Laser Technical Bulle
tш, N2 8, Spectra Physics, February 1978.
16. Carl!n В. Р., Bennet W. R., Jr. Mode Locked Cavity Dumped Laser Design
Considerations. A pl. Opt., 1976, У. 15, р. 2020.
17. Arтstrong 1.:., :'.r.! Fenertlle В. Theoretical Ana1ysis of the Phase Shift Mea
surement of Llfetlmes Using Monochromatic Light. J. Phys. В, Atom. а.
1\101ec. Phys., 1975, У. В8, р. 546.
599
i
I
I
1
! I!I
! 11:
1I
11
11
11
I1
11
.)
11
111 . [ I !
11 !
I ii
l'
i' li
.11
I'!
11
I!
.1
;1
1
!!
1I
1:
I
l'
18а. Cine Love L. J., Shaver L. А. Time Correlated Single Photon Techlllque:
F1uorescence Lifetimes. Ana1ytic Chem., 1976, У. 48, р. 364А.
Веат Foil Spectroscopy/Eds 1. А. Sellin, D. J. Pegg. N. У. P1enum
Press, 1976, У. 2.
19. А ndra Н. J. Qua tum Be!lts and Laser Ex itation in Fast Веат Spectro
БСОРУ. In: Atomlc PhYSlcs/Eds G. zu PUt1ltZ, Е. W. Weber, А. \Vinnac
J ker. N. У.: P1enum Press, 1975, У. 4.
20. Schиlze Iiagel1est D., Harde Н., Brand W., Demtriider W. Fast Веаlll Spect
roscopy Ьу Combined Gas Cl'll Laser Excitation for Cascade Frep J\Ieasu
rements of Highly Excited States. Z. PJIYS., 1977, У. А282, р. 149.
21. Bradley Р. J., Sibbet W. Subpicosecond Chronoscopy. Appl. Phys. Lett.,
1975, У. 27, р. 382.
22. Dиgиay М. А., Hansen J. W. Ап Ultrafast Light Gate. Appl. Phys. Lett.,
1969, у. 15, р. 192.
23. Weber Н. Р. Generation and Measurement of U1trashort Light Pulses. J.
Appl. Phys., 1968, У. 39, р. 6041.
24. Glaиber R. J. Quantum Optics and Electronics. N. У.: Gordon and Breach
1964. '
25. Drexhage К. Н. Mu1tiphoton Excitation of F1uorescence in Standing Light
Waves and Measurement of Picosecond Pulses. Appl. Phys. Lett., 1969,
у. 14, р. 318.
26. Weber Н. Р., Dandliker R. Intensity Interferometry Ьу Two Photon Exci
tation of F1uorescence. IEEE J. Quant. E1ectron 1968, У. 4, р. 1009.
27. Fleming G. R., Knight А. Е. W., Morris J. М., Robinsoп Н. J. S. Pico
second Fluorescence Studies of Xanthene Dyes. J. Amer. Chelll. Soc.,
1977, У. 99, р. 4306.
28. Kaiser W., Seilmeier А., Laиberaи А. Dупаmiс Spectroscopy of Polyatomic
Mo1ecu1es \vith Tunable Picosecond Pulses. In: [11.2], р. 2.
29. Laиberaи А., Kaiser W. Picosecond Investigations of Dynamic Processes in
Po1yatomic Mo1ecu1es in Liquids. In: Chemical and Biochemical Appli
cations of Lasers/Ed. С. В. Moore. N. У.: Acad. Press, 1977, У. 2.
Laиberaи А., Kaiser W. Coherent Picosecond Interaction. In: [11.3а],
р. 271.
30.Choi К. J., Linn Н. В., Торр R. F1uorescence Spectroscopy of Subpicose
cond States in Liquids. In: [11.2], р. 27.
31. Shank С. V., Ippen Е. Р. Subnanosecond Dye Laser Pulsps. Laser Focus,
1977, У. 13, М 7, р. 44.
32а. Parson W. W. Rapid Reactions in Photobio1ogy. In: Chemical and Bio
chemical Applications of Lasers/Ed. С. В. Moore. N. У.: Acad. Press,
1974, У. 1.
32б. Steinfeld J.I. Laser and Coherence Spectroscopy. N. У.: P1enum Press,1978.
33. Haroche S. Quantum Beats and Time Resolved F1uorescence Spectroscopy.
In: [1.13], р. 253.
34. А ndra Н. J. Fine Structure,' Hyperfine Structure and Lamb Shift measure
ments Ьу the Веат Foil Technique. Phys. Scripta, 1974, У. 9, р. 257.
35. Lange W., Mlynek J. Quantum Beats in Transmission Ьу Time Reso1ved
Po1arization Spectroscopy. Phys. Rev. Lett., 1978, у. 40, р. 1373.
35а. MlynekJ.,'Drake К. Н., Lange W. Observation of Transient and Stationary
Zeeman Coherence Ьу Po1arization Spectroscopy. In: [1.11б], р. 616.
36. Dicke R. Н. Coherence in Spontaneous Radiation Processes. Phys. Rev.,
1954, У. 93, р. 99.
37. Hahn Е. L. Spin Echoes. Phys. Rev., 1950, У. 80, р. 580.
38. Abella 1. D. Echoes at Optical Frequences. In: Progr. Opt/Ed. Е. Wolf.
Amsterdam: North Holland, 1969, У. VII, р. 140.
39. Н artmann S. Н. Photon Echoes. Iп: Lasers and Light: Readings from Sci
entific American. San Francisco: Freema.n, 1969, р. 303.
40. Patel С. К. N., Slиsher R. Е. Photon Echoes in Gases. Phys. Rev. Lett.,
1968, У. 20, р. 1087. .
41. Brewer R. G. Nonlinear Spectroscopy. Sciencr, 1972, У. 178, р. 247.
42. Brewer Н. G., Genack А. Z. Optical Coheren Transients Ьу Laser Frequency
Switching. Phys. Rev. Lett., 1976, У. 36, р. 1959.
.f 18б.
1/
!I I
11 I
111
600
. / ;
".' "
'':';i;
: <Щ
43. Brewer Н. G. CoIJerent Optical Transients. Pltys. To(Ia 1977 30 50
44. Schenzle А., Grossman S., Brewer Н. G. Theory of Mod)' t d Ph v . ,р. .
es. Phys. Rev., 1976, У. А13, р. 1891. u а е oton Echo
45. Brewer R. G., Shoemaker Н. L. Photon Echo and Optical Nut t' . l\I 1
cu1es. Phys. Rev. Lett., 1971, У. 27, р. 631. а lOn III о e
46. Bermaп Р. R., L y J. М., Brewer R. G. Coherent Optical Transient St d
of Mo1ecular Соllшопэ. Phys. Rev., 1975, У. А, р. 1668. u У
47. Brewer R. G., Shoemaker R. L. Optical Free Induction Decay. Phys R
1972, У. А6, р. 2001. . еу.,
48. Brewer Н. G. Coherent Optical Spectroscopy. In: [1.14], р. 127.
49. Brew r R. G., GenackA. Z., Grossmaп S. В. Coherent Transients and Pulse
FOUfler Transform Spectroscopy. In: [1.11а], р. 220.
50. Grossmaп S. В., Schenzle А., Brewer R. G. Pulse Fourier Transform Optical
SP.ectroscopy. Phy:s. Rev. Lett., 1977, У. 38, р. 275.
51. Hansch Т. W. Multlp e Coherent.. Interactions. In: [1.11а], р. 149.
52. FergиsoпA. !., Ecksteт J.N., Hansch Т. W. Po1arization Spectroscopy with
Ultrashort Llght Pulses. Appl. Phys., 1979, У. 18, р. 257.
R iJлаве 12
1. Hiinsch Th. W., Toschek Р. Оп Pressure Broadening in а Не Ne Laser
IEEE J. Quant. E1ectron., 1969, У. 5, р. 61. .
2. Hall J. 1;. Saturated Absorbtion Spectroscopy. In: Atomic Physics/Eds
S. J. Smlth, G. К. Walthers. N. У.: P1enum Press, 1973, У. 3, р. 615.
3. Vastlen.ko L. S., Kochaп?v V. Р., Chebotayev V. Р. Nonlinear Dependence
of Optlcal Resonance Wldth at C02 Transitions оп Pressure. Opt. Сотm.
1977, У. 20, р. 409. .
4. Hall J. L. The Lineshape Problem in Laser Saturated Molecu1ar Absorbtion'
Inst. Theoretical Physics Bou1der Summer School. N. У.: Gordon а. Bre
ach, 1969.
5. Б-аgауеv S. N. Spectroscopic Studies into Elastic Scattering of Excited Par
tlcle8. In: [1.11б], р. 222.
6. Toschek Р., H nsc Th. W. Laser Differential Spectrometric Measurement оп
Neon ?epo1aflzatlOH. Phys. Lett., 1966, У. 22, р. 150.
7. Zev olts D., Demtroder W. Ine1astic Collision Cross Sections of N а 2 Mo1ecu
les III Ground States and Excited States. Chem. Phys., 1982.
8. Kurzel R. В., (iteiпfeld J. 1., Hatzeпbиhler D. А., Leroi G. Е. Energy Trans
fer Processes III Monochromatically Excited Iodine Mo1ecu1es J Chem
Phys. 1971, У. 55, р. 4822. ., .
9. Епп.en G., Ottiпger Ch. Rotation Vibration Trans1ation Energy Trans
fer III Laser Excited ..Li 2 (В lПu). .Сhеm. Phys:, 1974, У. 3, р. 404.
10. Bergmaпп К., Demtroder W. Ine1astlc Cross SectlOns of Excited Mo1ecu1es.
J. Phys. В Atom. olec. Phys., 1972, У. В5, р. 1386, р. 2098.
11. rипr.er :z:. А., Drtver R. D., Smith N., Pritchard D. Е. Rotational Energy
12. L sп rS;n a ly 2 п п G хе w Со1 v Щ ь iОП t S: J 1 ' S C t h t em A ' Ph 1 Ys.., 19 f 79' 1 У. 70, р. 4155.
t' 1" .. 1 ra lona а е па УБlБ о Е ectronic to Vibra
pl.o 1.Energy Transfer Processes. Апп. Rev. Phys. Chem., 1977, У. 28,
13. Lam L К р" т G l
оп Tra' f "в U]tmoto ., а lagher А. С., Hessel М. Collisional Excitati
14 Еппen G er tween Na and Na2' J. Chem. Phys., 1978, У. 68 р. 3553.
. (В 1 П) "pt6'hger Ch. Collision Induced Dissociation of Laser' Excited Li
15 Zare u R N' О e!ll' Phys., 1979, У. 40, р. 127; У. 41, р. 415. 2
. р. 4510,' ptlcal Pumping of Mo1ecu1es. J. Chem. Phys., 1966, У. 45,
16. Jeyes S. R., McCaffe А J R М 1 .
Enprgy Transfe . ry . ., оше.. D: Se ectlon R u1es for Collisional
У. 48, р. 91. r ln НОшопuс1еаr DlatomlCS. Chem. Phys. Lett., 1977,
17. Cool Т. А. Transfer Ch . 1 L
'Eds R W F G emlca asers. In: Handbook of Chemical Lasers/
I . . . . ros8? J. F. Bott. N. У.: Wiley, 1976.
17а. Wellegehaиseп В. Optlcally Pump d CW D' L ШЕЕ J Q uant.
E1ectron., 1979, У. 15, р. 1108. е lmer asers. .
601
j '\ ;C
.-'с,
1':
30.
31.
32.
33.
34.
1. 35.
36.
37.
38.
39.
40.
602
18.
19.
20.
Green W. Н., Hancock J. К. Laser Excited Vibrational Energy Exchange
Studies of HF, СО and NO. ШЕЕ J. Quant. Electron., 197 , У. 9, р. 50.
Yardley У. Т., Moore С. В., Vibrational Energy Transfer III 1\1ethane.
J. Chem. Phys., 1968, У. 49, р. 1111. .
Flynn G. W. Energy l<'Iow in Po1yatomic Mo1ecu1es. In: Chenllcal and
Biochemical Applications of Lasers/Ed. С. В. Moore. N. У.: Acad. Press,
1974, У. 1, р. 163. " . 1
Clark 1. Е., French М. J., Long D. А. Direct 1\1e surement of vlbr tlOna
Relaxation Times of Some A1cohoIs and A1ky1 Ha1ldes. In: Lasers III Che
mistry/Ed. 1\1. West. Amsterdam: Elsevier, 1977.
Drиllinger В., Zare R. N. Optical Pumping of J\IoIccu1es 1 and II. J. Chem.
Phys., 1969, у. 51, р. 5532; 1973, У. 59, р. 4225. .
Konig Р., Weber Н. G. Re1axation Studies of Groundstate Na 2 Ьу Optlcal
Pumping Transients. C eт. Phys. 980, У. 45, р. 91. "
Raиtian S. G. Investlgatlon of ColllSlons Ьу Non1lllear SpectroscoplC l\let
hods. In: Atomic Physics/Eds R. Damburg, А. 1\1. Prokhorov. N. У.;
Riga: P1enum Press Zinatne, 1979, У. 6, р. 493. .. . .
Ottinger Ch., SchrJJder М. Rate Constants for. ColllSlon Induced TranSltlons
in Groundstate Li 2 from Two Laser Spectroscoples. Chem. Phys. 1980, У. 45.
Berтan Р. R. Study of Collisions Ьу Laser Spectroscopy. In: Advances
in Atomic and Mo1ecu1ar l'hysics. N. У.: Acad. Press, 1977,. У. 13, р. 57.
Hertel 1. V., Stoll W. Collision Experiments with Laser Exclted Atoms III
Crossed ВеаmБ. Adv. Atom. а. Mo1ec. Phys., 1977, У. 13, р. 113. .
Flynn G. W. Energy F10w in Po1yatomic Mo1ecu1es. In: Chellllcal and
Biochemical Applications of Lasers./Ed. С. В. Moore. N. У.: Acad. Press,
1974, У. 1. . 1 . . Ph
Steinfeld J. 1. Energy Transfer Processes. In: Chemlca KllletJcs: УБ.
Chemistry Series One/Ed. J. С. Po1any. L.: Вuttелvоrths, 1972, У. 9.
Laser and Coherence Spectroscopy/Ed. J. 1. Steinfe1d. N. У.: Р1епшп Press,
1978 (См. перевод: Лазерная и коrерентная спектроскопия/Под ред.
Дж. Стейнфельда: Пер. с анrл./Под ред. В. С. Лстохова. М.: 1\11lр, 1982).
Borkenhagen V., Malthaи Н., Toennies J. Р. Molecu1a.r Веаm M asurements
of Ine1astic Cross Sections for Transitions Bet\vcen Dcfllled Rotatlonal States
of CsF. J. Chem. l'hys., 1979, У. 71, р. 1722. ., .
Bergтann К., Engelhardt. R., Неftеr.и.., W.itt J. State Resol e.d Dl[ferentIaI
Cross Sections for RotatlOnal TranSltlons III Na 2 + Ne Colllslons. Phys.
Rev. Lett., 1978, У. 40, р. 1446. . .
Bergтann К., Engelhardt R.,. Hefter И., J:V!tt J. .State to State Dlf!e.rentlal
Cross Sections for Rotatlonal TranSltlons III Na 2 + He ColllslOns.
J. Chem. Phys., 1979, У. 71, р. 2726. .. .
Bergтann К., НеftеrИ., Witt J., State to State DlfferentIall Cross Sectlons
for Rotation1ally Ine1astic Scattering of Na 2 Ьу He. J. Chem Phys., 1980,
У. 72, р. 4777. . 1
Hertel 1. V., Hofтann Н., Rost К. А., E1ectronic to Vibratlona Energy
Transfer in Collisions of Na (3 2р) with Simp1e Mo1ecu1es. Chem. Phys.
Lett., 1977, У. 47, р. 163. . .
Herтann Н. W., Hertel 1. V., Reiland W.. et al. Me surement of the C lll
sion Induced Alignment in the DifferentIal Scatterlllg Ьу Laser Exclted
Atoms. J. Phys. В, Atom. Mo1ec. Phys., 1977, У. 9, р. 251. . .
Harris S. Е., Falcone R. W., Green W. R. et al. Laser Induced ColllslOns.
In: [1.10] р. 193. 11 " 1 d
Harris S. Е., Yoиng J. F., Green W. R. et al. Laser Induced Со ISlona ап
Radiative Energy Transfer. In: [1.11] р. 349. . .
George Th. F., Уиап J. М., Ziттerтan 1. Н., Laing .(. R. Ra1Iatlve Tran
sitions for Mo1ecu1ar Collisions in ап Intense Laser Fle1d. DlSCUSS. Fara
day Soc. М 62, 1976, р. 246. . . .
Cahиzak Ph., Toschek Р. Е. Light ASSlsted ColllSlonal Energy Transfer.
In: [1.11], р. 431. . 1 V
Vidal С. R., Cooper J. Heat Pipe Оуеп: А New Well Defllled Meta apor
Device For Spectroscopic Measurements. J. Appl. Phys., 1969, У. 40,
р. 3370.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
...
1:t
1.
2.
3.
4.
5.
5а.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
13а.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
. ,.
j
40а. Scheingraber Н., Vidal С. R. Heat Pipe Оуеп With Well Defined Co1umn
Density. Rev. Sci. Instr., 1981, у. 52, р. 1010.
41. Hessel М. М., Jankowski Р. Two MetaI Heat Pipe Оуеп: Operation, Dyna-
mics and Use in Spectroscopic Investigations. J. Appl. Phys., 1972, У. 43,
р. 209.
41а. Vidal С. R., Hessel М. М. Heat Pipe Оуеп for Homogeneous Mixtures of
Saturated and Unsaturated Vapors. J. Appl. Phys., 1972, У. 43, р. 2776.
41б. Vidal С. R. Spectroscopic Observations of Subsonic and Sonic Vapor F10w
Inside and Ореп Ended Heat Pipe. J. Appl. Phys., 1973, У. 44, р. 2225.
R славе 13
English Th. С., Zorп J. С. Mo1ecu1ar Веат Spectroscopy. In: Methods of
Experimental Physics/Ed. D. Williams. N. У.: Acad. Press., 1974, У.3.
Raтsay N. F. 1\10lecu1ar ВеаmБ. Oxford: C1arendon Press, 1956 (C [. пере
вод: Рамзей Н. Молекулярные пучки. 1\1.: ИЛ, 1960.)
Bergqиist J. С., Lee S. А., Hall J. L. Ramsay Fringes in Saturation Spect
roscopy. In: [1.11а], р. 142.
B01'de Ch. Sur le Franges de Ramsay et Spectroscopie БаПБ E1argissement
Dopp1er. С. R. Acad. Sci. Paris, 1977, У. 284, р. 101.
Baklano/J У. V., Chebotaye/J V. Р., Dиbetsky В. У. The Resonance of т\уо
Photon Absorbtion in t'eparated Optical I<'ie1ds. А ppl. Phys., 1976, У. 11,
р. 201.
Chebotaye/J V. Р. Coherence in High Reso1ution Spectroscopy. In: [11.3'1].
р. 59.
Lee S.A., Helтcke J., Hall J. L. High Reso1ution Two Photon Spectroscopy
of Rb Rydberg Levels. In: [1.11б], р. 130.
Baklano/J У. V., Dиbetsky В. У., Chebotaye/J V. Р. Nonlinear Ramsay Re.
БопаПБе in the Optical Region. Appl. Phys., 1976, У. 9, р. 171.
Bergqиist J. С., Barger R. L., Glaze D. J. High Reso1ution Spectroscopy
of Ca1cium Atoms. In: [1.11б], р. 120.
Chebotaye/J V. Р. The Method of Separated Optical Fie1ds for Two Level
Atoms. Appl. Phys., 1978, У. 15, р. 219.
Borde Ch. J., Hall J. L. U1trahigll Saturated Absorbtion Spectroscopy.
In: [1.8], р. 125.
Hall J. L. Sub Dopp1er Spectroscopy: Methane Hyperfine Spectroscopy and
Ultimate Reso1ution Limits. In: [1.9], р. 105.
Borde Ch. J. Progress in Understanding Sub Dopp1er Line Shapes. In:
[1.11а], р. 121.
Hiinsch Т. W., Schawlol1} А. L. Cooling of Gases Ьу Laser Radiation.
Opt. Сотт., 1975, У. 13, р. 68.
Wineland D. J., Itano W. М. Laser Cooling of Atoms. Phys. Rev., 1979,
У. А20, р. 1521.
Letokho/J V. S., Minogin V. G., Pa/Jlik В. D. Cooling and Trapping of
Atoms and Mo1ecu1es Ьу а Resonant Laser Fie1d. Opt. Сотm., 1976, У. 18,
р. 72.
Gordon J. Р. Radiation Forces and Momenta in Die1ectric Media. Phys.
Rev., 1973, У. А8, р. 14.
Bjorkholт J. Е., Freeтan R. R., Ashkin А., Pearson D. В. Transversc Re
Бопапсе Radiation Pressurc оп Atomic ВеатБ and the Influencc of F1uctua
tions. In: [1.11Ь], р. 49.
Letokho/J V. S. New Possibilities for thc Spectroscopy Insidc the Dopp1er
Line in the Optical and y Rangcs. In: [1.7], р. 128.
Letokho/J V. S., Minogin V. G., Pa/Jlik В. D. Cooling and Capturc of Atoms
ашl Mo1ecu1es Ьу а Resonant Light Fic1d. Opt. Сотт., 1976, у. 19, р. 72.
Letokho/J V. S., Pa/Jlik В. D. Spectral Line Narro\ving in а Gas Ьу Atoms
Trapped in а Standing Light Wave. Appl. Phys., 1976, У. 9, р. 229.
Fischer Е. Die dreidimensiona1e Stabilisicrung уоп La(lllngstragern in cinelll
Vierpolfe1d. Z. Phys., 1959, У. 156, р. 1.
Del!тelt Н. G. Radiofrequency Spectroscopy of Stored Ions. Adv. Atoin. а.
l\folcc. Phys., 1967, У. 3, р. 53; 1969, У. 5, р. 109.
('()::J
Whittacker Е. Т., Watsoп G. N. А Course of Modern Ana1ysis. Cambrid
ge University Press, 1963 (См. перевод: Уитекер а. Т., Ватсон r. Н.
Курс COBpeMeHHoro анализа. М.; Л.: rтти, 1933, т. 1; 1934, т. 2.)
Church D. А., Dehmelt Н. G. Radiative Cooling of ап E1ectrodynamically
Contained Proton Gas. J. Appl. Phys., 1969, у. 40, р. 3421.
Neuhauser W., Hoheпstatt М., Toschek Р. Е. Visual Observation and Optical
Cooling of Electrodynamically Contained Ions. Appl. Phys., 1978, у. 17,
р. 123.
Neuhauser W., Hoheпstatt М., Toschek Р. Е., Dehmelt Н. G. Preparation,
Cooling and Spectroscopy of Single Localized Ions. In: [1.11б], р. 73; Phys.
Rev. Lett., 1978, у. 41, р. 233.
Drulliпger R. Е., Wiпelaпd D. J. Laser Cooling of Ions Bound to а Penning
Trap. In: [1.11б], р. 66; Phys. Rev. Lett., 1978, у. 40, р. 1639.
Dodd J. N., Series G. W. Time Reso1ved F1uorescence Spectroscopy. In:
Progress in Atomic Spectroscopy A/Eds W. Han1e Н. K1einpoppen. N. У.:
Plenum Press, 1978.
Scheпk S., Hilborп R. С., Metcalf Н. Time Reso1ved F1uorescence from Ва
and Са Excited Ьу а Pulsed ТипаЫе Due Laser. Phys. Rev. Lett., 1973,
у. 31, р. 189.
Metcalf Н., Phillips W. Time Resolved Subnatural Width Spectroscopy.
Optics Lett., 1980, у. 5, р. 540.
Shimizu Р., Umezu К., Takuma Н. Subnatural Linewitdh Spectroscopy Ьу
Phase Switching of the Optical Fie1d. Appl. Phys., 1982, у. В28, р. 297.
Figger Н., Walther Н. Optical Resolution Beyond the Natural Linewidth:
А Level Crossing Experiment оп the 3 2 P'j, Level of Sodium Using а ТипаЫе
Dye Laser. Z. Phys., 1974, у. 267, р. 1.
Beterov 1. М., Chebotayev V. P. In: Progress in Quantum E1ectronics/Ed.
J. Н. Sanders. Oxford: perg. Press, 1974:
Hackel R. Р., Ezekiel S. Observation of Subnatural Line\vidth Ьу T\vo Step
Resonant Scattering in I2Vapor. Phys. Rev. Lett., 1979, у. 42, р. 1736;
In: [1.11Ь], р. 88.
Delsart С., Keller J. С. The Optical Aut1er Townes Effect in Dopp1er Bro
adened Three Level Systems. J. Phys., 1978, у. 39, р. 350.
Hartig W., Rasmusseп W., Schieder R., Walther Н. Study of the Frequency
Distribution of the F1uorescent Light Induced Ьу Monochromatic Radiati
on. Z. Phys., 1977, у. А 278, р. 205.
Grove R. Е., Wu Р. У., Ezekiel S. Measurement of the Spectrum of Reso
папсе F1uorescence from а Two Level Atom in ап Intense Monochromatic La
ser Fie1d. Phys. Rev., 1977, у. А15, р. 227.
Н славе 14
1. Advances in Laser Chemistry: Springer Series in Chemical Physics, у. 3/Ed.
. А. Н. Zewail. Berlin, Heide1berg; N. У.: Springer, 1978.
2. Laser Induced Processes in Mo1ecu1es: Springer Ser. Chem. Phys., у. 6/Eds,
К. L. Котра, S. D. Smith. Berlin, Heide1berg; N. У.: Springer, 1979.
3. Chemical and Bio1ogica1 Applications of Lasers/Ed. С. В. Moore. N. У.:
Acad. Press, 1974 1979, у. I IV.
4. Kimel S., Speiser Sh. Lasers and Chemistry. Chem. Rev., 1977, у. 77,
р. 437.
5. Roпп А. М. Laser Chemistry. Sci. Amer., 1979, у. 240, р. 102.
6. Goldmaп L. Applications of Lasers. C1eve1and, Ohio: CRC Press, 1973.
6а. Zare R. N., Berпsteiп R. В. State to State Reaction Dynamics. Phys Тоаау,
1980, у. 33.
7. Baroпarski А., Butler J. Е., Hudgeпs J. W. et al. Chemical App1ications of
Lasers. In [1], р. 62.
8. Clark J. Н., Leary К. М., Loree T.R. Laser Synthesis Chemistry and Laser
Photogeneration of Cata1ysis. In: [1], р. 74.
9. Уап Dиyпe R. Р. Laser Excitation of Raman Scattering from Absorbed Mo1e
cu1es оп E1ectrode Surfaces. In: [3], р. 101.
10. Djid;oev М. S., Khokhlov R. У., Kiselev А. У. et al. Laser Chemistryat
Surfaces. ID: [1.10], р. 100.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
28а.
28б.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
I
I I
604
11.
12.
13.
14.
15.
15а.
16.
17.
17а.
17б.
18.
19.
19а.
19б.
20.
21.
21а.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
, " 33.
34.
j
.".
,
Spiпdel W. Isotope Separation Processes. Amer. Chem. Soc. Symp. Ser..
М 11, 1975.
Zare R. N. Laser Separation of Isotopes. Sci. Amer., 1977, у. 236,;р. 86.
Lamb W. Е., Jr. C1assical Model of SF 6 Multiphoton Dissociation. In:
[1.11б], р. 296. ... .
А mbartzumiaп R. У. DlssосшtlОП of Po1yatomlc J\lo1ecu1es Ьу ап Intense
Infrared Laser Field. In: [1.10], р. 150.
Letokhov У. S., Moore С. В. Laser Isotope Separation. In: [3], у. П.
Нарлов Н. В., Нрынецкий В. В., Мишин В. А., Прохоров А. М. Фото.
ионизация атомов и ее использование для разделения IIЗОТОПОВ. УФН,
1979, т. 127, с. 593.
Н arrisoп R. G., Butcher S. R. Mu1tip1e Photon Infrared Processes in Po1y
atomic Molecu1es. Contemp. Phys., 1980, у. 21, р. 19.
Physics of Quantum Electronics/Eds. St. F. Jacobs, М. Sargent, IП,
М. О. Scully, Ch. Т. Wa1ker. N. У.: Addison.Wesley, 1976, у. 4.
Aldridge J. Р. JII, Birely J. Н., Caпtrell С. D., Саrtшright D. С. Expe
rimental and Theoretical Studies of Laser Isotope Separation. In: [17].
Robiпsoп С. Р., Jeпseп J. J., Caпtrell С. D. Laser Isotope Separation.
In: Laser Chemistry/Ed. М. А. West. Amsterdam: Elsevier, 1977.
Toппisseп А., Waппer J., Rothe К. W., Walther Н. Application of а с\у Che
mical Laser for Remote Pollution Monitoring and Process Control. Appl.
Phys., 1979, у. 18, р. 297.
Rothe К. W., Walther Н. Remote Sensing Using ТипаЫе Lasers. In:
[1.10], р. 279.
Laser Веат Propagation in the Atmosphere: Topics in Applied Physics,
у. 25/Ed. J. W. Strobehn. Berlin; Heide1berg; N. У.: Springer,
1978.
3уев В. Е. Распространение видимых и инфракрасных волн в атмосфере.
М.:' Сов. радио, 1970.
Rothe К. W., Briпkmaпп И., Walther Н. Remote 1\1easurement of NO\!,
Emission from Chemical Factory Ьу the Differential Absorbtion Technique.
Appl. Phys., 1974,у. 4, р. 181.
Collis R. Т. Н., Russel Р. В. Lidar Measurements of Partic1es and Gases.
In: [23], р. 71.
Ggessiпg D. Т. Environmental Remote Sensing. Phys. Technol., 1979,
у. 10, р. 266; 1980, у. 11, р. 23.
/паЬа Н. Detection of Atoms and Mo1ecules Ьу Raman Scattering and Re
sonance F1uorescense. In: [23], р. 151.
Laser Monitoring of the Atmosphere: Topics in Applied Physics, у. 14/Ed.
Е. D. Нink1ey. Berlin; Heide1berg; N. У.: Springer, 1976.
Impact о! Lasers in Spectroscopy: Proc. of the SPIE, у. 49/Ed. S. Ezekiel,
St. М. Clainer (chairman). Pa10s Verdes Estates, СаШ., 1975.
McCartпey Е. J. Optics of the Atmosphere. N. У.: Wiley, 1976.
А пdreoпi А., S acchi С., Svelto О. Structural Studies of Bio1ogica1 1\1olecu1es
via Laserlnduced F1uorescence. lп: [3], у. IV, р. 1.
Mathies R. Bio1ogica1 Applications of Resonance Raman Spectroscopy in
the Visible and Ultravio1et. In: [3], у. IV, р. 55.
Ehreпberg М., R iegler R. F1uorescence S r. ectroscopy Applied to Dynamics
and Structure of Biopolymers. In: [1.10 , р. 314.
B 1 erпs М. W. Bio1ogica1 Microirradiation: C1assica1 and Laser Sources. Еп
g ewood СliП: Prentice Наll, 1974.
A Lasers in Physical Chemistry and Вiophysics/Ed. J oussot Dubien J.
mstеrdаш: E1sevier, 1975.
Aпd f reo i А., Loпgoпi А., Sacchi С. А., Svelto О. Laser Induced F1uorescen
се о Blological Mo1ecu1es. In: [1.10], р. 303.
Mathies В., Oseroff А. R., Freedmaп Т. В., Stryer L. Resonance Raman
Spectro copy: Application of ТипаЫе Lasers to the Study of the Mo1ecu1ar
Me halllsm and Dynamics of Visual Excitation. In: [1.10], р. 295.
Sp!ro Th..G: Rашап Spectra of Bio1ogical Materials. In: [3], р. 29.
Laser MedlCllle: Papers Presented at the Third Conference оп the Laser, N. У.,
1976/Ed. L. Go1dman. N. У.: Acad. Sci. 1976.
605
35. Albrecl.t Н., Miiller G., Schaldach М. Entwick1ung eines Raman spektrosko
pischen Gasana1ysessystems. Вiomed. Tech., 1977, v. 22, р. 361.
Proc. VIIth Intern. Summer School оп Quantum Optics, Wiezyca, Po1and,
1979.
36. Anders А., Aufmuth Р. Dye Lasers in Photodemato1ogy. Laser E1ectro
opt., 1979, v. 4, р. 36.
37. Dorпer W. G. Laser Nephe10metry at the Practice in Laboratory. Laser
E1ectroopt., 1979, v. 4, р. 38.
38. Lasers in Photomedicine and Photobio1ogy: Springer Ser. Opt. Sci., V. 22/Eds
R. Pratesi, С. А. Sacchi. Berlin, Heide1berg; N. У.: Springer, 1980.
39. Optics in Biomedical Sciences: Springer Ser. Opt. Sci., v. 31/Eds G. von
ВаНу, Р. Greguss. Berlin; Heide1berg; N. У.: Springer, 1982.
ДОБАВЛЕНО ПРИ ПЕРЕВОДЕ
/{ лава.\1, 2, 3
1. Собельмап И. И. Введение в теорию атомных спектров. М.: Физматrиз,
1963.
2. Фрuш С. Э. Оптические спектры aTOMOB. М.: Физматrиз, 1963.
3. Эльяшевuч М. А. Атомная и молекулярная спектроскопия. М.: Физмат
rиз, 1962.
4. /{уапецова Л. А., Rуаьмещ,о Н. Е., Rуаяков Ю. Я., П.ltaстuпuп Ю. А.
Вероятности оптических переходов двухатомных молекул/Под ред.
Р. В. Хохлова. М.: Наука, 1980.
5. А.х.чапов С. А., Дьяков 10. Е., Чuркuп А. С. Введение в статистическую
радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981.
6. Льюuселл У. Излучение и шумы в квантовой электронике: Пер. с анrл.
:\1.: Наука, 1972.
t
I
I ':
1 1 '
i ii
: /i
11, .
'1
11
1,
11
11
11
н славе 4
1. lVlалышев В. И. Введение в экспериментальную спектроскопию. М.:
Наука, 1979. ,
2. 3айдель А. Н., Островская Т. В., Островскuй Ю. И. Техника и практика
спектроскопии. 2 e изд. М.: Наука, 1976.
3. Лапдсберс Т. С. Оптика. 5 e изд., перераб. М.: Наука, 1976.
4. Нриксупов Л. 3. Справочник по основам инфракрасной техники. М.: Сов.
радИо, 1978.
5. Берковскuй А. Т., Тавапип В. А., 3айдель И. Н. Вакуумныефотоэлектрон
ные приборы. М.: Энерrия, 1976.
6. Справочник по лазерам: Пер. с анrл. с изм. и доп.jПод ред. А. М. Прохоро
Ba. М.: Сов. радио, 1978, т. 1, 2.
н лавам 5, 6
1. Бuрпбаум Дж. Оптические квантовые reHepaTopbl: Пер. с анrл./Под ред.
Ф. С. Файзуллова. М.: Сов. радио, 1967.
2. Нарлов Н. В. Лекции по квантовой электронике. М.: Наука, 1983.
3. Ярuв А. Квантовая электроника и нелинейная оптика: Пер. с анrл./Под
ред. О. r. Вендика, Я. И. Ханина. М.: Сов. радио, 1973.
4. Справочник по лазерам: Пер. с анrл. с изм. и доп.jl10Д ред. А. Ы. Прохо
pOBa. М.: Сов. радио, 1978, т. 1,2.
R славе 7
1. Архапсельская В. А., Феофuлов П. П. Перестраиваемые лазеры на цeHT
рах окраски в ионных кристаллах. Квант. электроника, 1980, т. 7, .N2 6,
с. 1141.
2. Лазеры на красителях/Под ред. Ф. Шефера: Пер. с анrл. М.: Мир, 1976.
I)()f)
1
.
)
\'
j
8
. \
J
,)
,
,
L
R славе 8
1. Аналитическая лазерная спектроскопия/Под ред. Н. Оменетто: Пер. с
анrл./Под ред. Ю. Я. Нузякова. М.: Мир, 1982.
2. Бертеп Ф. Основы квантовой электроники: Пер. с франц. 1\'1.: J\lир, 1971.
н славе 9
1. Брапдмюллер И., Моаер Т. Введение в спектроскопию комбинационноrо
рассеяния света: Пер. с нем./Под ред. М. 1\1. СущинеRоrо. М.: Мир, 1964.
2. Ахмапов С. А., Норотеев Н. И. Методы нелинейной ОПТIIКИ в спектроско
пии рассеяния света: Активная спектроскопия рассеяния CBeTa. М.:
Наука, 1981.
.R славе 10
1. Нелинейная спектроскопия/Под ред. С. А. AXMaHOBa. М.: Наука, 1979.
2. Летохов В. С. Нелинейные селективные фотопроцессы в атомах и молеку
лах. М.: Наука: 1983.
3. Летохов В. С. Применение лазеров в спектроскошш и фотохимии.
М.: Наука, 1983.
4. Лазерная и коrерентная спектроскопия/Под ред. Дж. Стейнфелда: Пер.
с анrл./Под ред. В. С. Летохова. М.: Мир, 1982.
5. Аналитическая лазерная спектроскопия/Под ред. Н. Оменетто: Пер. с анrл.!
Под ред. Ю. Я. Кузякова. М.: Мир, 1982.
R славе 11
1. Сверхкороткие световые импульсы/Под ред. С. А. AXMaHOBa. 1\1.: Наука,
1981.
R славе 14
1. Примен / ение лазеров в спектроскопии и фотохимии/Под ред. h. Мура: Пер.
с анrл. Под ред. И. А. Семиохина. М.: Мир, 1982.