ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР	АКАДЕМИЙ НАУК СССР
ПО НАУКЕ И ТЕХНОЛОГИЯМ
ВСЕСОЮЗНЫЙ ИНСТИТУТ НАУЧНОЙ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ
(ВИНИТИ)
ИТОГИ НАУКИ И ТЕХНИКИ
СЕРИЯ
ФИЗИКА ПЛАЗМЫ
Том 12
ПЛАЗМЕННЫЕ МЕТОДЫ
РАЗДЕЛЕНИЯ ИЗОТОПОВ
Научный редактор А. И. Карчевский
Серия издается с 1980 г.
МОСКВА 1991
1 —7077

УДК 537
Главный редактор информационных изданий ВИНИТИ
проф. П. В. Нестеров
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ
информационных изданий ВИНИТИ по физике
Главный редактор — акад. Б. Б. Кадомцев
Члены редакционной коллегии: к. ф.-м. н. В. Е. Асрибеков
(зам. главного редактора), к. ф.-м. н. О. М. Атаев,
чл.-корр. АН СССР А. М. Афанасьев, д. ф.-м. н.[ С. А. Ахманов],
к. ф.-м. н. А. П. Бакулев, д. ф.-м. н. В. С. Березинский,
к. ф.-м. н. О. Н. Бокша (ученый секретарь редколлегии),
чл.-корр. АН СССР Ф. В. Бункин, к. ф.-м. н. Т. Ф. Долголенко,
д. ф.-м. н. А. И. Карчевский, к. ф.-м. н. Е. П. Лихтман,
д. ф.-м. н. Б. С. Непорент, д. ф.-м. н. В. И. Николаев,
акад. Л. Б. Окунь, д. ф.-м. н. А. Я. Осипов, к. ф.-м. н. Я. А. Пяста,
д. ф.-м. н. Б. Л. Струков, д. ф.-м. н. А. Ф. Тулинов,
д. ф*-м. н. Л» С. Чиркин, чл.-корр. АН СССР В. Д. Шафранов
Ответственный за выпуск О. Л. Алехина
ВИНИТИ, 1991

ОТ РЕДАКТОРА
Разделение изотопов представляет собой большую отрасль
промышленности и не только военной (литий, уран), но и спе-
специальной атомной, необходимой для применения изотопов в
медицине, в сельском хозяйстве, в крупных ядерно-физических
экспериментах, в атомной промышленной энергетике. Суще-
Существующие промышленные методы разделения изотопов (ионный
обмен, газовые центрифуги, электромагнитные сепараторы) да-
далеко не всегда могут удовлетворить потребности народного хо-
хозяйства. Это связано либо с чрезвычайно низкой производи-
производительностью электромагнитного метода разделения, либо с от-
сутствием подходящих летучих соединений, необходимых для
центробежного разделения. Исследование и развитие новых тех*
нологий разделения изотопов диктуется не только необходи-
необходимостью расширения масштаба и ассортимента выпускаемого
набора изотопически чистых материалов, но и возросшими тре-
требованиями уменьшения энергозатрат, экологии среды и замены
устаревших технологий.
Ц настоящее время активно исследуются два перспективных
подхода для разделения изотопов: лазерный метод разделения
и разделение изотопов в плазме. Данный обзор посвящен ито-
итогам исследований в области разделения изотопов в плазме.
Становление и развитие этих работ тесно связано с успехами,
экспериментальных и теоретических исследований физики вы*
сокотемпературной плазмы, направленных на решение пробле-
проблемы термоядерного синтеза.
Процесс создания газоразрядной плазмы, возбуждения в
ней постоянного или ВЧ-тока приводит к развитию в плазме
различных физических эффектов, в результате которых наблю-
наблюдается пространственное разделение изотопов. Первичными
причинами разделения изотопов в газоразрядной плазме мо-
могут быть и термодиффузионный механизм разделения изото-
изотопов, и масс-диффузионный механизм, связанный с переносом
тока ионами плазмы. При определенных условиях в плазме
прямого разряда может создаваться различие в степенях иони-
ионизации изотопных компонентов (эффект не связан, конечно, с
изотопическим различием потенциалов ионизации), и последу-
последующий катафорез приводит к преимущественному переносу ком-
компонента с большей степенью ионизации вдоль плазменного
1*	3.

столба. Эти разнообразные физические процессы, приводящие к
разделению изотопов в плазме, анализируются в первом разде-
разделе настоящего сборника (автор Потанин Е. П.).
Наиболее перспективными с точки зрения возможности про-
промышленного использования выделялись два подхода в области
плазменных методов разделения: разделение во вращающейся
плазме (плазменная центрифуга) и разделение изотопов с по-
помощью изотопически селективного нагрева ионов в плазме ме-
методом ионного циклотронного резонанса. Именно этим двум
направлениям исследований посвящены второй (автор Усти-
Устинов А. Л.) и третий (автор Муромкин Ю. А.) обзоры. Интерес
к этим физическим исследованиям поддерживался в течение
многих лет в Институте атомной энергии им. И. В. Курчатова
покойным акад. И. К. Кикоиным, внимательно следившим за
всеми альтернативными (газовой центрифуге) методами разде-
разделения изотопов и новыми идеями в этой области.
Специалисты в области физики плазмы найдут в этих обзо-
обзорах интересный материал, демонстрирующий, как можно
создать условия в плазме, при которых такой тонкий эффект,
как разделение изотопических ионных компонент, может быть
доведен до практического использования.
Наиболее перспективным в промышленном использовании,
как показывают исследования, может стать метод ионного
циклотронного резонансного нагрева в плазме, который может
уже в настоящее время' стать конкурентоспособным по отноше-
отношению к электромагнитному методу разделения изотопов.
А. И. Карчевский
УДК 537.523
РАЗДЕЛЕНИЕ ИЗОТОПОВ В ПЛАЗМЕ
СТАЦИОНАРНЫХ ДУГОВЫХ И ВЧ-РАЗРЯДОВ
Е. П. Потанин
ОГЛАВЛ ЕН ИЕ
1.	Введение		5
2.	Разделение газовых смесей и изотопов в ВЧ-системах с бегущим
магнитным полем		5
3.	Разделение изотопов в разрядах постоянного тока		14
4.	Общие положения теории разделения изотопов в газовой и плаз-
плазменной фазах		17
5.	Влияние «ионного ветра», термодиффузии и изотопного катафореза
на разделение газовых и изотопных смесей в системах с бегущим
магнитным полем		25
6.	Расчет разделительных процессов в разрядах постоянного тока .	30
7.	Заключение		39
8.	Список использованных источников информации		40
4

1. ВВЕДЕНИЕ
В этом обзоре описываются газоразрядные системы, в кото-
которых различные процессы переноса в плазме приводят к разде-
разделению изотопных смесей. Существенные эффекты обогащения
наблюдались в ВЧ-устройстве с бегущим магнитным полем и
разряде постоянного тока. Следует отметить, что разделение
изотопов в газоразрядной плазме впервые было реализовано
именно в системе с бегущей магнитной волной. При этом в
изотопной смеси сравнительно тяжелого элемента периодиче-
периодической системы Д. И. Менделеева (ксенона) осуществлен эффек-
эффективный процесс с большой производительностью.
До самого последнего времени считалось, что в разрядах
постоянного тока можно разделять только газы с различными
потенциалами ионизации. Выполненные недавно в Японии и
СССР эксперименты с газоразрядными трубками ионных лазе-
лазеров показали возможность использования прямых разрядов для
разделения изотопов атомарных газов.
2. РАЗДЕЛЕНИЕ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ И ИЗОТОПОВ
В ВЧ-СИСТЕМАХ С БЕГУЩИМ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ
Впервые эффекты разделения изотопных смесей в разрядах
с бегущим магнитным полем исследовались в [1]. В [2], а так-
также в последующих работах [3—8] проведено детальное экспе*
риментальное изучение разделительных свойств газоразрядных
устройств с бегущей магнитной волной.
В общих чертах разделительное устройство представляет
собой длинную цилиндрическую ограниченную торцами каме-
камеру, вдоль оси которой распространяется бегущая магнитная
волна [1]. Обычно такая конфигурация переменного во време-
времени и пространстве магнитного поля Нг~ехр(Ы-— kzz) (Hr — ра-
радиальная составляющая переменного магнитного поля, kz —
волновое число, со — круговая частота ВЧ-поля, z — продольная
координата) создается с помощью линии задержки, снижа-
снижающей фазовую скорость электромагнитной волны. ВЧ-поле про-
производит ионизацию смеси и ее увлечение в осевом направле-
направлении. В результате в плазме возникает существенное перера-
перераспределение давления газа по длине камеры (АР). Известно,
что при действии на молекулы силового поля (например, тяго-
тяготения), приводящего к возбуждению в смеси градиента давле-
давления, имеет место разделительный процесс, обычно связываемый
с понятием о бародиффузии. [9]. Обогащение в этом случае
должно быть пропорционально (при не очень больших перепа-
перепадах) величине АР/Р, где Р — среднее давление в разряде. Пер-
Первоначально предполагалось, что именно возникновение в смеси
перепада давления должно приводить к разделению за счет
«бародиффузии». Эксперименты подтвердили существование

продольного разделительного процесса, вызывающего кон-
концентрирование тяжелого компонента смеси (ее утяжеление) в
области повышенного давления газа и соответствующее ее об-
облегчение в зоне разрежения. Однако величины эффектов обо-
обогащения не всегда описывались «бародиффузионными» зависи-
зависимостями. Проведенный анализ позволил не только выяснить
механизмы разделения изотопных и газовых смесей, но и уточ-
уточнить физический смысл понятия «бародиффузии» [10, 11].
В [4] было проведено подробное экспериментальное иссле-
исследование особенностей процесса разделения изотопов ксенона в
высокочастотном разряде, возбуждаемом бегущей магнитной
волной, и предпринята попытка объяснения наблюдаемых эф-
эффектов. Устройство (рис. 1) состояло из лампового генератора
М
Рис. 1. Схема ВЧ-установки: 1—манометры ЛТ1 и ЛГГ2; 2—ловушки Л1
и Л2; 3 — диффузионный насос, 4 — форвакуумный насос
мощностью 20 кВт, работающего в непрерывном режиме на
частоте 1,06 МГц, и резонансной системы, возбуждавшей в ра-
рабочем объеме бегущую (или стоячую) аксиально-симметричную
магнитную волну. Рабочая камера представляла собой водо-
охлаждаемую цилиндрическую кварцевую трубу с внутренним
диаметром 0,08 м и длиной 1,2 м, установленную вертикально.
Основным элементом системы являлась трехзаходная спираль-
спиральная обмотка диаметром 0,12 м, запитываемая от трехфазного
ВЧ-генератора. Фазовая скорость бегущей волны составляла
Уф^1,2-105 м/с. Переключением электрических цепей генера-
генератора возбуждения можно было менять направление распро-

странения волны. В большей части экспериментов использова-
использовалась квазибинарная смесь 50% 136Хе —44% 129Хе —6% 128Хе.
Начальное давление в камере изменялось в диапазоне Р=
= 10—5-10 Тор. Мощность W, рассеиваемая в плазме, оце-
оценивалась калориметрическим методом и с учетом болометриче-
болометрических измерений интенсивности светового излучения составляла
от 1 до 5 кВт. Наблюдавшаяся в разряде разность давлений в
противоположных приторцевых зонах рабочей камеры измеря-
измерялась термопарными вакууметрами. Величина перепада давле-
давления достигала ЛР~2-1()-2 Тор. Отбор газовых проб произво-
производился с помощью вымораживания газа при температуре жид-
жидкого азота в ловушки Л1 и Л2 из нижнего (зона А) и верхнего
(зона В) концов камеры, а также из внутренней приосевой об-
области (зона Д), отнесенной на расстояние 0,2 м от верхнего
торца. Если волна распространялась вверх, повышенное давле-
давление газа наблюдалось в зоне В {Ръ>Ра). Здесь же имело ме-
место обогащение смеси тяжелым компонентом (табл.).
Таблица
Молекулярный вес компонента,
кг/кмоль	t	136
Исходный состав, Со, %	50,43
Волна распростр. вверх, С в, %	51,26
Волна распростр. вниз, Сб, %	49,69
В случае противоположного распространения волны от зо-
зоны А к зоне В перепад давления изменял знак {Ра>Рв) и в
зоне В наблюдалось обеднение смеси тяжелым изотопом. Как
показали эксперименты, величина продольного перепада давле-
давления АР слабо зависит от среднего давления газа Ро (рис. 2) и
линейно возрастает с диссипируемой в разряде мощностью
(рис. 3). Зависимость коэффициента обогащения
129
44,13
43,40
44,77
128
5,44
5,34
6J53
(Св136 — концентрация 136Хе в зоне В, СА —концентрация 13бХе
в зоне А, Со — концентрация Хе в исходной смеси) от W близ-
близка к линейной (рис. 4). Однако при заданной величине мощно-
мощности W коэффициент обогащения е немонотонно изменяется с
давлением, достигая минимального значения при давлении
Р0~1,6-Ю-1 Top. Максимальная величина е, наблюдаемая в
эксперименте, была достигнута при Р0^4-10 Тор и W^4 кВт
и составляла е^5,6%. Следует отметить, что немонотонная за-
зависимость е от давления указывала на невозможность объясне-
объяснения разделительных эффектов на основе представлений о «ба-
родиффузии» как единственном механизме во всем диапазоне
давлений. Другой возможный механизм разделения мог быть
связан с поперечным термодиффузионным процессом, «умно-
«умножаемым» по длине камеры за счет циркуляционного течения

\Р,1ОгТор
ро>ТоР
Рис. 2. Зависимость перепада давления между торцами камеры АР
него давления в камере Ро. Рабочий газ —Хе (бегущая волна),
•105 м/с, №=2,8 кВт, сплошная линия —расчет
2,0	3,0
W.KBm
Рис 3. Зависимость перепада давления между торцами камеры от мощно-
мощности рассеиваемой в плазме, W. Рабочий газ — Хе (бегущая волна), Уф,=,
'	=1,2-105 м/с
смеси. Существует ли радиальный термодиффузионный эффект
разделения в разряде? Попытка ответить на этот вопрос была
предпринята в экспериментах со стоячей ВЧ-волной. Величина
мощности, вкладываемой в плазму, поддерживалась ^на уровне
3 кВт. В системе полностью отсутствовал продольный градиент
давления. Отбор газовых проб производился из холодных при-
пристеночных зон А и В и из горячей приосевой области Д. От-
Отбор из горячей зоны выполнялся с помощью тонкостенной труб-
трубки из нержавеющей стали диаметром 3 мм. Анализ изотопного
состава проб показал, что в холодной области разряда накап-
накапливается газ с большим содержанием тяжелого изотопа, а во
внутренней зоне Д наблюдается избыток легкого компонента.
При этом разница концентраций тяжелого изотопа С в пробах,
взятых из холодной и горячей областей, соответствовала коэф-

3,0
W, кВт
Рис. 4. Зависимость коэффициента обогащения 8 от мощности. Смесь изото-
изотопов ксенона: О — Ро==6-10-2 Тор; •~Р=3,2-10~1 Тор, A — P0=*lfi-
•Ю-1 Тор
фициенту обогащения е~A—2)%. Измеренные величины эф-
эффекта не сильно отличались от теоретически оцененных для
термодиффузионного разделения.
Дальнейшее развитие исследований разделительных харак-
характеристик системы с бегущим магнитным полем были проведены
в работах [5—8]. В этих экспериментах разряд возбуждался в
водоохлаждаемой кварцевой разрядной камере длиной 110 см
и диаметром 6,5 см, установленной горизонтально (рис. 5) [8].
Камера помещалась внутри линии задержки, состоящей из
60 ячеек. Длина соленоида составляла 84 см. В линии исполь-
использовались семивитковые катушки диаметром 12 см и керамиче-
керамические конденсаторы К15У-1. Волновое сопротивление линии
C0—100) Ом, фазовая скорость волны E—9) • 104 м/с. Напря-
Напряжение на вход линии задержки подавалось от ВЧ-генератора
(/—вО—460 кГц), собранного на лампах ГИ-26А. Мощность,
потребляемая генератором, не превышала 70 кВт. Амплитуда
Нщок
газа.
Отбвр
пробы
газа
Рис. 5. Схема установки: 1 — водоохлаждаемая кварцевая камера, 2 — линия'
задержки, 3 — манометрические преобразователи ПМИ 10-2м, 4 —напуск
газа, 5 — отбор пробы газа, 6 — к насосу

.г-компоненты магнитного поля на оси соленоида
составляла
использова-
B,0—10,0)-10" Тл, в качестве рабочих газов в [8] ис
лись Хе, Кг и Ne при начальном давлении Ро от 2-10~2 до 2 Тор.
ВЧ-мощность, рассеиваемая в разряде, изменялась в диапазоне
2—14 кВт. Отбор проб газа производился из обоих балластных
объемов в ловушки емкостью 50 см3 через 3—10 мин после на-
начала разряда. При работе с ксеноном осуществлялся также
непрерывный напуск и отбор газа путем вымораживания ло-
ловушки при температуре 77 К со скоростью 10~4 г/мин. Такой
поток отбора не приводил к заметному уменьшению раздели-
разделительного эффекта. Использовавшиеся в эксперименте смеси име-
имели различный изотопный состав: природный ксенон, бинарная
смесь 129Хе E0%)—i36Xe E0%), бинарная смесь
84КгE0%)— 86КгE0%), природный неон и бинарная смесь
20NeB3%)—22NeG7%). На рис. 6—7 представлены зависимо-
•\ 	Расчет (е=4
J1
Рис. 6. Зависимость коэффициента обогащения ,ехе от начального давления Ро
три разряде в ксеноне (изотопный состав ксенона — природный, W=5—
6 кВт, /=300 кГц, V ,= 8-106 см/с)
1О'г	ю'1	1,0
Ро.Тор
Рис. 7. Зависимость коэффициента обогащения «кг от начального давления
-Ро в криптоне (изотопный состав криптона: КгE0%) и КгE0%), №=
= 9—14 кВт, /=460 кГц)
10

сти коэффициентов обогащения в чистых ксеноне и криптоне е
от начального давления. В случае многокомпонентных смесей
(природный ксенон) использовались следующие расчетные фор-
формулы
гле п=?игСг — средний молекулярный вес смеси; ClK, CiH—
Ильные доли 1-го изотопа в соответствующих балластных
объемах, С;-средняя концентрация i-ro изотопа. Пунктирной
линией показана зависимость е (P0) = -=U (In Р*/Ря,), полученная
с использованием экспериментальных результатов для РкпРн-
Данные сняты при неизменном значении напряженности бегу-
бегущего магнитного поля. Для выявления вклада термодиффузии
в изотопный разделительный эффект были проведены экспери-
эксперименты, в которых изменялось радиальное распределение тем-
температуры газа.РС этой целью на оси Pa3P«f9^aHfS???
охлаждаемая кварцевая трубка диаметром 12 "*-*™™™
рабочего газа использовался ксенон. На рис. 8 показаны зави-
5-1<Гг
Ю-1 Ро,Тор
симости еХе от начального давления с трубкой и без «ее. При
охлаждении трубки эффект уменьшался наJO-50/o. Было
также выполнено исследование влияния добавления легких
инертных газов на разделение изотопов ксенона и криптона.
Опыты со смесями Xe-Ne, Хе-Не и Хе-Kr показали что
при относительно больших средних давлениях (Pt>d-W юр)
добавление неона в разделяемую изотопную смесь -приводит к
11

трехкратному увеличению коэффициента ехе. На рис. 9 приво-
приводятся данные исследования разделения изотопов Кг в смеси
Ne—Кг, Величина екг при добавлении к криптону равного ко-
личества неона возрастает в два раза. При относительно низ-
низких начальных давлениях (Р0<3-10~2 Тор) влияние добавок
(Не, Ne, Кг) на разделение изотопов Хе незначительно. Вели-
Величина ехе в смесях не более чем на 20% превышает соответ-
соответствующие значения для чистого ксенона (если сравнивать с
разрядом при давлении, равном парциальному давлению ксено-
ксенона). Обнаружено, что эффективно разделяются только изотопы
легко ионизуемого компонента [12].
01
103
10г
10
1 -
Рис. 9. Зависимость коэффициента обогащения екг от концентрации крип-
криптона в смесях Ne—Кг A) и концентрационная зависимость коэффициента
разделения а смеси Ne—Кг B)
С точки зрения практического использования плазменных
устройств представляет интерес изучение разделения паров ве-
веществ, не имеющих газообразных соединений при нормальных
условиях. В работе [7] исследовалось разделение изотопов
кадмия в паровой фазе на установке, подобной описанной в
[12J. При этом использовалась та же линия задержки A), чта
и в экспериментах с инертными газами (рис. 10). Разрядная
f =
*«¦'^¦'^''"'««'¦^¦'¦¦•••••'>• ^¦*tVY«>i?rTT^^'**tT'»"fi*y#'»*t<Y»'va8f**3L
ХХХХХХХХХХХХлх^
Рис. 10. Схема установки
12

камера B) была собрана из двух коаксиально расположенных
кварцевых труб (с внутренними диаметрами 50 и 65 мм), зазор
между которыми D—5 мм) заполнялся порошком окиси цир-
циркония. Снаружи камера охлаждалась проточной водой. Перед
напуском паров кадмия возбуждался разряд в атмосфере ксе-
ксенона (начальное давление Р=1—2 Тор). Параметры разряда:
частота генератора f=460 кГц; фазовая скорость волны
Уф=9-104 м/с; мощность, рассеиваемая в плазме, 5—6 кВт.
В этих условиях температура внутренней трубы не превышала
670 К. Кадмий испарялся из специальной ампулы C) с по-
помощью нагревателя D). Пары кадмия конденсировались на
холодных стенках камеры за нагретой молибденовой диафраг-
диафрагмой E) и в холодном конце трубки F). Как показали экспе-
эксперименты, без примесного газа «а участке длиной 20—30 см
вблизи диафрагмы разряд не возбуждался. Поэтому в камере
всегда присутствовал ксенон в качестве небольшой добавки
(Ро—B—3) -10~3 Тор). Экспериментально1 определялась степень
обогащения кадмия в потоке, выходящем из разряда через от«
верстие в диафрагме диаметром 7 мм. Пробы брались путем
конденсации паров на охлаждаемой торцевой поверхности зон-
зонда G). Результаты измерений для смеси природного изотопно-
то состава показаны на рис. 11. Величина коэффициента обо-
обогащения ecd представлена в зависимости от давления паров
кадмия в ампуле Р9 которое вычислялось исходя из температу-
температуры ее стенок [13]. Максимальный эффект наблюдался при тем-
температуре паров кадмия в ампуле, близкой к температуре плав-
3
о
2
о
1
S
8 8
W	1,5 1,0 Р,4(Г1Тор
Рис. И. Зависимость коэффициента обогащения кадмия ecd от давления
ларов в испарителе: 1 — расчет по изменению концентрации niCd; 2 — расчет
по изменению концентрации 114Cd
ления кадмия (Г=594 К), когда упругость пара P^IO Top.
Поток атомов кадмия через отверстие в диафрагме в условиях,
соответствующих максимальному коэффициенту обогащения, со-
составлял 10~5 г/с Раздельный эффект отсутствовал, если
давление паров в ампуле превышало величину перепада давле-
13

ния АР, который мог создаваться бегущей волной.
(^1,5-Ю Тор). В этом случае поток кадмия за диафрагму
превышал 10~4 г/с. Проведенные эксперименты показали, что
в высокочастотном разряде с бегущим магнитным полем мож-
можно осуществлять разделение изотопов металлов в паровой фа-
фазе, если отсутствует химическая реакция между паром и ди*
электрической стенкой разрядной камеры.
3. РАЗДЕЛЕНИЕ ИЗОТОПОВ В РАЗРЯДАХ
ПОСТОЯННОГО ТОКА
До самого последнего времени в литературе отсутствовали
сообщения об обогащении изотопов в разрядах постоянного
тока. Исключение составляли эксперименты 1953 г. [14], в ко-
которых было зарегистрировано небольшое разделение смеси
водород—дейтерий. Авторы связывали эффект с различием ско-
скоростей химических процессов между разделяемыми изотопами.
Такое объяснение казалось наиболее вероятным, поскольку
предпринятая ранее в работе [15] попытка разделения изотопов
атомарных газов дала отрицательный результат. Между тем в
1980 г. появилось сообщение [16] об успешном разделении изо-
изотопов неона в сильноточном прямом разряде постоянного тока.
В этой работе была применена газоразрядная система, подоб-
подобная используемой в ионных газовых лазерах. Разрядная квар-
кварцевая трубка охлаждалась до температуры Т^—10° С. Изме-
Измерялись продольные разделительные эффекты в естественной
изотопной смеси 20Ne—22Ne. Тяжелым изотопом обогащалась
прикатодная область, легким — прианодная. При давлении в
разряде Р = 3 Тор, плотности тока / = 50 А/см2 и длине капил-
капилляра 10 см величина коэффициента разделения составила а^
^1,45. Более подробное изучение процессов разделения изото-
изотопов в разряде постоянного тока было проведено в [17]. Схема
установки показана на рис. 12. Разряд возбуждался в водоох-
f
I I
1
1
5
Рис. 12. Схема установки
14

лаждаемой кварцевой трубе A) с внутренним диаметром d =
=3—9 мм. Использовались трубки с капиллярами длиной:
L=10—190 мм. Концы трубок соединялись с металлическими
камерами B) и C), через которые производилась откачка, на-
напуск и отбор газовых проб. Величины балластных объемов
составляли Vk=Va—6-102 см3. Катод и анод укреплялись на
водоохлаждаемых токовводах D) и E). В качестве катода ис-
использовалась танталовая трубка (диаметр 10 мм, длина 150 мм,
толщина стенки 0,06 мм). Анодом служил сплошной ниобиевый
цилиндр диаметром 10 мм и длиной 35 мм. Поджиг разряда
осуществлялся через высоковольтный трансформатор F). При
указанной конструкции катода на нем возникала накаленная
зона протяженностью 10—30 мм, обеспечивающая термоэлек-
термоэлектронную эмиссию. Исследовалось разделение изотопных смесей
неона и ксенона природного состава в «безотборном» режиме.
Пробы анализировались на масс-спектрометре МИ-1309.
На рис. 13 показаны измеренные коэффициенты обогащения на
единичную разницу масс е для различных начальных давлений
Ро при токе разряда /=10 А. Исследовалась также зависимость
е от тока 1Р, которая оказалась близкой к линейной. Время
установления равновесной концентрации составило около 80 мин
о
Рис. 13. Зависимость коэффициента обогащения « от начального давления'
р0 (/р=:10 А): 1 —Ne, L=170 мм, d=3 мм, ^/=200—140 В; 2 — Хе,
L=170 мм, d=3 мм, ?/=100—120 В; 3 —Хе, L=100 mm, d=3 мм, ?/ =
= 95—75 В; 4 —Хе, L=190 мм, d==9 мм, t/=59—80 В
в случае смеси изотопов ксенона при Ро=1О Тор и L=170 мм.
Наблюдаемая величина перепада давления между анодом и
катодом ДР = Ра—Рк при минимальных начальных давлениях
Ро для капилляра с L=170 мм и d = 3 мм достигала ДР =
= A,5—2) Тор. Особо отметим, что тяжелый компонент кон-
15

центрировался не в зоне повышенного давления, как это было
в случае системы с бегущей магнитной волной, а в области
разрежения. В работе [18] проводилось дальнейшее изучение
разделительных свойств разрядов постоянного тока. Были вы-
выполнены измерения коэффициентов обогащения изотопов неона,
криптона и ксенона при разряде в каждом из чистых газов и
в смесях Ne—Кг и Ne—Хе. Для случая разряда в газовых сме-
смесях катодная область обогащается легкоионизуемым компонен-
компонентом, что соответствует обычному катафоретическому механизму
разделения смеси с различающимися потенциалами ионизации
компонентов [19]. При рассмотрении изотопных разделительных
эффектов установлена следующая зависимость величины е от
параметров разряда:
8	W
Линейная связь е и L указывает на то, что разделение проис-
происходит в положителньом столбе разряда. На рис. 14 представле-
представлены зависимости eNe, екг и ехе от начального давления при оди-
Рис. 14. Зависимость коэффициента обогащения в разряде постоянного тока
г от начального давления в камере Ро: /=10 А, 1—Ne (?/=140—210 В);
2 —Кг (/7=115—145); 3 —Хе (?/,= 100—120 В)
наковом токе разряда (/=10А). Наблюдаемые эффекты для
разных газов грубо соответствуют обратно пропорциональной
зависимости г от молекулярного веса. Исследование изотопных
разделительных эффектов в газовых смесях с неодинаковыми
потенциалами ионизации показало, что как и в случае ВЧ-раз-
ряда, более эффективно разделяются изотопы легкоионизуемо-
го компонента. Так, например, в смеси Ne—Кг различного со-
16

става значение 8Ne не превышает 1,5%, в то время как величи-
величина 8кг практически равна измеренной при разряде в чистом
криптоне. По-видимому, можно сделать вывод о том, что ма-
малая величина разделительного эффекта в неоне обусловлена
низкой степенью ионизации неона в присутствии криптона.
4. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ РАЗДЕЛЕНИЯ
ИЗОТОПОВ В ГАЗОВОЙ И ПЛАЗМЕННОЙ ФАЗАХ
Прежде чем перейти к описанию возможных конкретных раз-
разделительных процессов в газоразрядных устройствах, необходи-
необходимо остановиться на некоторых общих положениях теории раз-
разделения компонентов газовой смеси. При этом мы предпримем
попытку на основании упрощенной гидродинамической модели
описать последовательную картину процесса разделения газо-
газовой смеси в силовом поле. С этой целью рассмотрим бинарную
смесь, помещенную в пространство между двумя непроницае-
непроницаемыми плоскими поверхностями. Будем считать, что газу можно
приписать определенную • температуру Т. Очевидно, что если
первоначально внешние силы на молекулы «не действуют, то
такое состояние смеси характеризуется пространственной одно-
однородностью мольной долевой концентрации С—П\/(п\-\-П2), где
П\ и п2 — числовые плотности компонентов. Пусть в некоторый
момент времени t = t0 на молекулы разных сортов в перпендику-
перпендикулярном к поверхностям направлении (вдоль направления оси г)
начинают действовать неравные силы f\ и /г. Из опыта мы
знаем, что в данном случае равновесное состояние при t-^oo
будет характеризоваться наличием градиента концентрации
дС
-gj-, который возникает вследствие некоторого перераспреде-
перераспределения компонентов вдоль оси z в процессе взаимной диффузии
(следуя [20], под взаимной диффузией будем понимать такое
состояние смеси, когда средние скорости обоих систем молекул
не совпадают). Исследуем причины диффузионного процесса,
приводящего к разделению. Поскольку в достаточно плотном
газе времена установления полного градиента давления прене-
пренебрежимо малы по сравнению с диффузионными временами, можно
считать, что в момент времени ^—10, достаточно близкий к t0,
дР
градиент давления -^- уже достиг своего максимального зна-
дС
чения, в то время как градиент концентрации -т— отсутствует.
При этом относительные (рассчитанные на одну частицу) гради-
градиенты парциальных давлений	-г1- и	д-2- равны между собой
в силу условия -^-=0. Однако данное состояние не является
2—7077	17

равновесным, так как силы fx и /2, действующие на частицы
разных сортов, различны и не уравновешены силами, связанными
с градиентами парциального давления
Пг dz ^Л'Г Пг dz
Отсутствие равновесия и приводит к возникновению взаимной
диффузии компонентов, стремящейся установить такое состоя-
состояние, когда относительные градиенты парциального давления
уравновешены соответствующими силами
\ tli dz /равн	\ #2 dz /равн
Таким образом, диффузия в рассматриваемой ситуации факти-
фактически является следствием неравенства сил f\ и f2. Если /i=/2*
состояние, возникшее в результате установления градиента дав-
давления, является равновесным, и диффузия отсутствует. Следует
подчеркнуть, что силы fi и f2 не обязательно должны быть чи-
чисто внешними, как, например, силы тяжести или электромагнит-
электромагнитные силы. Они могут быть внутренними «силами», возникающи-
возникающими, в частности, в вязких потоках. Силы fi и f2, вообще говоря,
могут иметь и различные направления, как в случае термодиф-
термодиффузии, когда взаимное движение компонентов происходит при
полном градиенте давления, равном нулю. Тем не менее, общим
требованием для возникновения разделительного процесса яв-
является отличие от нуля алгебраической разности сил f\ и /2.
Для количественного описания диффузионного разделитель-
разделительного процесса воспользуемся многокомпонентным гидродинами-
гидродинамическим приближением [21]. В пренебрежении «ускорениями»
диффузионных потоков [22] уравнения равновесия объемных
сил, действующих в направлении оси z на составляющие би-
бинарной смеси, запишем в форме
dPi
= nxti2ax2{v2—vx),
B)
где Pi и Р2 — парциальные давления компонентов; v\ и и2 —
средние скорости компонентов; an — коэффициент, характери-
характеризующий трение между компонентами. При этом условие равно-
равновесия для смеси в целом принимает вид
C)
Если полный градиент давления отличен от нуля I—?=0),
удобно решение системы B) для диффузионного потока j\
18

с учетом C) представить в виде
/ _ р \дС (А-Л) * дР
В случае термодиффузии, однако, полный градиент давления
равен нулю и более удобно соотношение D) записать с учетом
C) в виде
?[JL__Az^c(l-C)l	E)
г	kT	'J
где /i и /г — соответствующие тормосилы {23], рассчитанные в
среднем на одну частицу, k — постоянная Больцмана. Если при-
принять, что величины термосил пропорциональны градиенту тем-
температуры,
и ввести термодиффузионную постоянную ат=(я1—&2)/k, по-
получим
(в,
Используя D) или E) из условия /i = 0, можно определить ве-
величину равновесного коэффициента разделения в случае дей-
действия любого силового поля [24].
В соответствии с вышеизложенными представлениями при-
причину всякого диффузионного разделительного процесса можно
выявить на основе представлений о действующих на молекулы
разделяемой смеси «внешних» силах. При этом под внешними
понимаются силы любого происхождения, ответственные за
возникновение в разделяемой смеси градиента давления.
К внешним силам нельзя отнести силы взаимного трения меж-
между разделяемыми изотопами, которые, очевидно, не могут быть
причиной градиента давления в самой разделяемой смеси. Оп-
Оправданность введения термина внешняя сила связана с тем,
что эта сила действительно является внешней по отношению к
разделяемой смеси. Внешними силами, в частности, являются:
а) чисто внешние силы, обусловленные различного рода сило-
силовыми полями (поля тяготения, электрические и электромагнит-
электромагнитные поля); б) силы инерции (центробежные); в) силы вязко-
вязкости. К разряду «внешних» относятся также силы диффузионного-
трения, развивающиеся при относительном движении разделяе-
разделяемых и какого-либо дополнительного компонентов смеси и обус-
обусловленные передачей импульса при соударениях частиц [23].
Механизм, обусловленный действием сил диффузионного тре-
трения, явился первым «неклассическим» эффектом разделения,
который был теоретически рассмотрен сначала применительно'
к плазменной центрифуге со скрещенными радиальным электри-
электрическим и осевым магнитным полями [25]. В следующем обзоре,.

посвященном плазменным центрифугам, будет подробно рас-
рассмотрена работа этих устройств. Здесь же мы затронем лишь
одну сторону процесса разделения, связанную с действием
масс-диффузионного эффекта.
В реализуемых обычно режимах работы плазменной центри-
центрифуги с частичной ионизацией среды выполняется условие, при
котором ток в плазме переносится преимущественно ионами
GVTe(DiTi>l	G)
(со*? и со* — электронная и ионная циклотронные частоты,
те и тг- — соответствующие «времена между столкновениями»
[23]), когда помимо объемной силы F^ поддерживающей вра-
вращение нейтрального газа и обусловленной передачей импульса
от ионов атомам (молекулам) в азимутальном направлении, на
нейтральную компоненту действует радиальная составляющая
силы Fr вследствие передачи импульса в направлении электри-
электрического поля '[26]. При этом возникновение в нейтральном газе
радиального градиента давления обусловлено наряду с центро-
центробежной силой трением со стороны ионов или, как ее называют,
силой «ионного ветра». В такой ситуации дополнительный к
центробежному эффект разделения будет обусловлен различием
в величине сил трения, действующих на нейтральные изотопные
компоненты со стороны ионов, переносящих электрический ток.
Действительно, при упругом соударении двух частиц, одна из
которых движется, а другая покоится, передаваемый неподвиж-
неподвижной частице импульс пропорционален первой степени приведен-
приведенной массы сталкивающихся партнеров (частиц типа / и k)
\ikj- тк™1 , где nth и rrij — их массы. По этой причине тяжелой
частице при каждом соударении передается больший импульс,
нежели легкой. Объемная сила трения, действующая между
ионной и нейтральной компонентами, пропорциональна произ-
произведению среднего импульса, передаваемого при отдельном
столкновении, и средней частоты столкновений. Поскольку ве-
величина указанного импульса пропорциональна уыф_ а частота
столкновений обратно пропорциональна лишь /" {ikj, на тяже-
тяжелую компоненту в среднем будет действовать большая сила,
чем на легкую. Если ввести в D) обозначение
а/"лс+	(8)
получим
При этом величина равновесного разделительного эффекта мо-
может быть выражена в случае коэффициентов разделения, не
сильно отличающихся от единицы, через постоянную а/
20

где PR и Ро — давления разделяемой смеси в соответствующих
областях зоны разделения. Данный результат нетрудно получить
также из распределения Больцмана для компонентов смеси.
Полагая в случае независимости силового поля от координат
в качестве потенциала Uh=fhz9 найдем
пх =п0 exp f^pj, п2=п2о ехр (-??-),	A1)
где Що и п20— плотности компонентов при z=0. Из (И) непо-
непосредственно следует выражение для равновесного коэффициента
разделения
= ехр КА-ЛХЯ.-*») ]
которое с учетом очевидного соотношения
PR
1
совпадает с A0).
Для расчета величины а/ в рассматриваемом случае «ион-
«ионного ветра» необходимо определить силы диффузионного трения
между ионным и нейтральным компонентами при их относитель-
относительном движении. Допустим сначала, что разделительный процесс
осуществляется за счет сил диффузионного трения, действую-
действующих на разделяемую изотопную смесь со стороны третьего
легкоионизуемого компонента. Как известно, сила трения между
компонентами &-го и /-го сортов, обусловленная их относитель-
относительным движением и упругими соударениями частиц, равна [23]
v*—v,),	A3)
где Vfe,j — средняя скорость частиц; tik,j — числовая плотность
компонентов; анз — коэффициент, характеризующий силу трения
и по порядку величины равный произведению средней относи-
относительной скорости сталкивающихся частиц и диффузионного
эффективного сечения рассе'яния QAi. С учетом обратного пото-
потока нейтральных атомов добавки, образующихся в результате
нейтрализации ионов в прикатодной области, можно получить
на основании A3) для сил fi и f2 [11]
4
/l ~—
/2 - Т
A4)
где Vi — средняя скорость ионов в направлении электрического
поля, Qni и QnN — эффективные сечения упругого рассеяния
атомов разделяемой смеси на ионах и нейтралах добавки со-
соответственно, \iij= м 1™}\* Мг — масса иона, mj — масса изото-
изотопов /-го сорта, Vij= У 8kT/n\in, Т — температура тяжелых ча-
21

стиц, а индексы 1 и 2 относятся к нейтралам разделяемых
изотопов. Используя A0) и A4), найдем
eeq = aeq_1^_Aj!LeJL_In4L.	A5)
2т (М + т) Р*	К '
Аналогичное соотношение получается при рассмотрении масс-
диффузий в обычных газовых смесях [27]. Однако если в масс-
диффузионной ячейке направленное движение «пара» создается
за счет внешнего перепада давления, то в плазме движение
ионов вызвано электрическим полем. Особо подчеркнем, что
величины PR и Ро соответствуют давлениям разделяемой газо-
газовой смеси, а не полным давлениям нейтрального газа. При
этом, если через PR' и Ро' обозначить полные давления ней-
нейтрального газа, которые определяются парциальными давления-
давлениями нейтралов разделяемой смеси и добавки, получим следую-
следующую зависимость для коэффициента обогащения [28]:
c	1п
2т(т+М) { QnNJ /V '
Более сложная картина явления имеет место для чисто изо-
изотопной смеси. Известно, что при взаимодействии ионов с ато-
атомами собственного газа важную роль играет резонансная пере-
перезарядка, сечение которой довольно велико [29, 30]. При рас-
рассмотрении передачи импульса между ионами и нейтралами
различных сортов в процессе перезарядочных соударений сле-
следует учитывать факт нарушения индивидуальности той или
иной частицы. Рассмотрим ситуацию, когда основными процес-
процессами взаимодействия ионов и нейтральных атомов собственного
газа являются упругое рассеяние и резонансная передача заря-
заряда. Будем считать, что можно формально разделить указанные
процессы, приписывая им определенные величины сечений Qin
и Qin*. Далее, пренебрежем той долей соударений, в результате
которых одновременно происходит упругое рассеяние и переда-
передача заряда, ограничиваясь, таким образом, случаем так назы-
называемой «чистой» перезарядки [31]. Учитывая, что в процессе
«чистой» перезарядки импульс, передаваемый нейтральной ча-
частице данного компонента, практически равен импульсу иона
того же компонента, искомую силу трения, действующую, на-
например, на нейтралы первого сорта с массой тз, можно запи-
записать в виде
R3 = пхпга\ъ (vi — уз) + П\П&*Н\Х — nsn2a*23vSi	A6)
где индексы 1 и 2 относятся к ионам, а 3 и 4—к нейтралам
4
первого и второго сортов, a*kJ = —tnkVkJQlr Qlj — эффективное
сечение перезарядки ионов &-го сорта на нейтралах /-го. Вели-
Величина, характеризующая силу диффузионного трения, действую-
действующую на ионы при чисто перезарядочных соударениях, оказы-
22

вается пропорциональной не приведенной массе иона и нейтра-
нейтрала, как это имеет место при упругих соударениях, а массе
иона тк. Иногда можно встретить неправомочное утверждение
о том, что причиной такого характера зависимости силы трения
от массы при перезарядке является равенство приведенной мас-
массы частиц массе иона /п*. Между тем, при этом смешивают»
два понятия: приведенную массу и величину, определяющую
эффективность передачи импульса при столкновениях. Дело в
том, что приведенная масса двух частиц всегда равна |xi2 =
Другое дело, что потеря импульса налетающей части-
цей при обычном упругом соударении с неподвижной пропорци-
пропорциональна |Я12, а при перезарядке иона на нейтральном атоме
пропорциональна массе иона гп\. Кажущееся увеличение силы
диффузионного трения ионов о собственный нейтральный газ
{т\~Ш2) связано не с возрастанием приведенной массы в
2 раза, а с изменением характера рассеяния при перезарядке,
когда отклонение частицы происходит на угол 180°.
Первый член A6) соответствует потере и приобретению им-
импульса вследствие переза,рядочных столкновений между части-
частицами собственных компонентов. Второй характеризует приобре-
приобретение импульса за счет появления нейтралов первого сорта при
перезарядке ионов первого сорта на нейтралах второго. Третий
соответствует потере импульса вследствие исчезновения нейтра-
нейтралов первого сорта в результате перезарядки ионов второго сор-
сорта на нейтралах первого. Особая структура выражений для сил
трения при перезарядочных соударениях в изотопных смесях,
обусловленная особенностями передачи импульса между ком-
компонентами, приводит к ряду интересных эффектов. Как следует
из уравнений равновесия компонентов плазмы в случае бинар-
бинарной изотопной смеси, выражение для равновесного коэффициен-
коэффициента обогащения с учетом обратного потока нейтральных атомов,
образующихся в результате нейтрализации ионов в прикатодной
зоне, принимает вид
т (Qm + 6QU)(Qi-Qnn) In jP*_
4т	(Q
где Qnn — эффективное диффузионное сечение упругого рассея-
рассеяния нейтральных атомов. Отметим, что введение эффективных
сечений Qin, Qjn* и Qnn, которые соответствуют эквивалентным
силам диффузионного трения между компонентами в модели
твердых непроницаемых сфер, позволяет значительно упростить
анализ, хотя и в определенной степени затрудняет последующие
конкретные расчеты величины разделительного эффекта. Для
выполнения последних необходимы данные об эффективных се-
сечениях Qin, Qin* и Qnn. Из A7) следует, что при Qin=Qnn
разделение отсутствует.,Случай Qnn^iQin равносилен преобла-
23

данию поглощения ионов катодом, когда эффект достигает
максимального значения. Если /рг ->0, коэффициент разделе-
разделения стремится к единице, что соответствует потере селективно-
селективности по массам при чисто перезарядочных соударениях. Нагляд-
Наглядная физическая интерпретация этого результата связана с
представлениями о некотором условном силовом поле, действу-
действующем на нейтральные компоненты со стороны ионов. Поскольку
при чистой перезарядке импульс, передаваемый нейтральной
частице данного сорта, равен импульсу иона того же сорта,
можно условно полагать, что к нейтралам приложено такое же
силовое поле, которое действует на ионы. Распределение Больц-
мана в этом поле для каждого нейтрального компонента ана-
аналогично распределению ионов в электрическом поле, вследствие
чего пространственное перераспределение концентрации в рав-
равновесии (разделительный эффект) отсутствует.
Воспользуемся формулой A7) для оценки разделительного
эффекта, обусловленного рассмотренным механизмом. Величи-
Величину диффузионного сечения Qnn, связанного с упругим рассея*
нием нейтральных атомов, можно вычислить на основе экспери-
экспериментальных данных о соответствующих коэффициентах диффу-
диффузии нейтральных частиц. Основная же трудность возникает при
определении относительного вклада упругого рассеяния и чи-
чистой резона/нсной перезарядки в процессе передачи импульса от
ионов нейтральным атомам, что позволяет выполнить лишь
грубую оценку величины эффекта. Поскольку при высоких
температурах в плазме роль дальнодействующих сил поляриза-
поляризационного взаимодействия ион-нейтрал относительно невелика,
примем в данном рассмотрении в качестве оценки сверху для
разницы сечений
где | — поляризуемость нейтрального атома, Ко — диэлектриче-
диэлектрическая постоянная вакуума. Выполним, например, оценку величи-
величины разделительного эффекта, обусловленного «ионным ветром»,
для изотооной смеси 20Ne—22Ne. Полагая 7=3-103 К, ?=
=4-1(Н1 м3 C0], получим Qin—Qnn«109 м2. Учитывая при-
приближенное соотношение
In —• ~ -~ Ji УШг (Qin+ 2Q*)(/?2--/?i)	A9)
(jt— плотность ионного тока) и полагая Qnn = 2-l0~19 м2 [13J,
Q*-3.10-*9 м2 [32], ^-=0,1, /?2-/?1 = 0,1 м, /тг^2(Ы
ш
•Ю-27 кг, /г=104 А/м2, получим 8^2,5%.
24

5. ВЛИЯНИЕ «ИОННОГО ВЕТРА», ТЕРМОДИФФУЗИИ
И ИЗОТОПНОГО КАТАФОРЕЗА НА РАЗДЕЛЕНИЕ ГАЗОВЫХ
И ИЗОТОПНЫХ СМЕСЕЙ В СИСТЕМАХ
С БЕГУЩИМ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ
Во втором разделе были приведены основные результаты
экспериментального изучения разделительных эффектов в этих
устройствах. Как отмечалось, существенной особенностью си-
системы с бегущей магнитной волной является наличие продоль-
продольного градиента давления и концентрирование тяжелого компо-
компонента в зоне повышенного давления. Значительное время при-
причины разделения оставались неясными и только в последнее
время, в основном, благодаря кропотливым экспериментальным
исследованиям и сопоставлению их результатов с различными
теоретическими моделями удалось выявить основные черты и
наиболее вероятные механизмы разделительного процесса.
На первый взгляд может показаться, что наличие в системе
продольного градиента давления указывает на бародиффузион-
ную природу явления [9]. К сожалению, однако, само понятие
бародиффузии до настоящего времени было неоднозначным
[11]. Напомним, что в классической монографии Чепмена и
Каулинга ![20] под бародиффузией понимается «процесс», интен-
интенсивность которого описывается вторым членом правой части
уравнения для разности диффузионных скоростей компонентов
бинарной газовой смеси в проекции на направление действую-
действующих внешних сил
Т дС
\_ dz
. пцт (ft + п)
ар дР
~1
пхп2 \_ dz	Р дг
(ft, + п2) С (l—C)(Ft—F2)
Ml—С)Р)	-Г
где apS3=:(mi—m2)/(miC+m2(l—С)—бародиффузионная посто-
постоянная; Dl2 — коэффициент взаимной диффузии компонентов;
F± и F2— ускорения^ сообщаемые молекулам внешними силами.
Нетрудно показать, что выражение B0) совпадает с получен-
полученной ранее зависимостью (9), поскольку выполняются соотно-
соотношения:
)	Mb,
Очевидно, что соотношение B0) удобно лишь для расчета взаим-
взаимной диффузии и разделительного эффекта в случае чисто массо-
массовый силовых полей, так как при этом, в силу условия Fi=F2i
второй член обращается в нуль. В случае же другой зависимо-
зависимости сил от массы следует учитывать оба члена и интенсивность
диффузионного процесса уже не определяется величиной ар.
Отмеченное обстоятельство приводит к мысли о возможности
25

обобщения понятия бародиффузии на случай любого силового
поля, понимая под ней диффузионный процесс, протекающий в
смеси при наличии градиента давления. Такое определение ба-
бародиффузии противоречит данному в [20], согласно которому
диффузия происходит под действием градиента давления. Меж-
Между тем, совершенно очевидно, что градиент полного давления,
в принципе, не может являться причиной диффузионного разде-
разделительного процесса, в силу чего неоправданным оказывается
и данное в [20] определение бародиффузии. Понимая же под
бародиффузией взаимную диффузию при наличии в смеси гра-
градиента давления, можно к разряду бародиффузионных отнести
и рассмотренный ранее «ионный ветер», а также целый ряд
других процессов в неравновесных системах. Постоянная баро-
бародиффузии в этом случае просто равна величине «а/, определен-
определенной в разделе 3. Таким образом, возникновение в бинарной сме-
смеси градиента давления в общем случае еще не означает, что
должна возбуждаться взаимная диффузия компонентов, приво-
приводящая к их разделению. Для корректного определения величи-
величины диффузионного разделительного процесса в этом случае
необходимо знать по крайней мере природу сил, ответственных
за возникновение в смеси градиента давления. Может, в прин-
принципе, оказаться даже, что в системе реализуется градиент дав-
давления, а взаимная диффузия и соответствующий равновесный
разделительный эффект отсутствуют. Так, например, если внеш-
внешними являются электрические силы, действующие на компонен-
компоненты гипотетической смеси, составленной из равнозарядных ионов
двух различных сортов (fl=f2=ZeE, где Z — кратность заряда
иона, Е— напряженность электрического поля), постоянная
а/^0, что означает факт отсутствия в данной ситуации взаим-
взаимной диффузии компонентов. Если заряды ионов различны по
величине (Z^Z2), величина сь/= (Zi—Z2) / [ZiC+Z2 A—С) ].
При этом ионы, заряд которых больше, концентрируются в об-
области повышенного давления [33]. Применительно к рассматри-
рассматриваемому случаю системы с бегущим магнитным полем выясне-
выяснение происхождения сил, вызывающих градиент давления, тре-
требует детального изучения динамики движения компонентов
плазмы в разряде. Кроме того, продольный разделительный
процесс в такой системе, в принципе, может и не быть непо-
непосредственно связан с действием чисто продольных сил, а обус-
обусловлен умножением какого-либо поперечного эффекта, напри-
например, термодиффузионного. На первом этапе изучения процессов
р-азделения изотопов в системах с бегущим магнитным полем
именно такое предположение и было сделано. Как показали
расчеты, а также ряд последующих контрольных экспериментов
[4], наблюдаемое в диапазоне относительно больших давлений
(Р>0,1 Тор) разделение вполне может быть отнесено по
своей величине на счет умножения радиального термодиффузи-
термодиффузионного эффекта вследствие циркуляции, вызванной радиальной
26

неоднородностью продольной электромагнитной силы. Однако
наибольшие эффекты имели место в диапазоне малых началь-
начальных плотностей (Ро^Ю—10 Тор), когда, как показывают
оценки, величина циркуляционных потоков недостаточна для
эффективного переноса компонентов в продольном направле-
направлении. Вместе с тем, ряд экспериментов указывай, что при малых
давлениях эффект разделения газовых смесей связан с продоль-
продольным диффузионным процессом. Так, в работе [8] в эксперимен-
экспериментах с охлаждаемыми осевыми трубками показано, что при низ-
низких начальных давлениях имеет место чисто продольный раз-
разделительный эффект. Можно было предположить, что и разде-
разделение изотопных смесей вызывается каким-либо продольным
процессом. В соответствии с этим в [34] был предложен меха-
механизм разделения изотопов, обусловленный различием сил диф-
диффузионного трения, действующих на нейтральные компоненты
со стороны продольного потока ионов, и аналогичный рас-
рассмотренному в разделе 4 «ионному ветру». В режиме относи-
относительно малых давлений и заметных электромагнитных воздей-
воздействий на среду в силу образования в разряде зон сжатия и раз-
разрежения с различным характером процессов ионизации и ре-
рекомбинации должен существовать режим с интенсивным про-
продольным потоком электронов и ионов, аналогичный радиальной
амбиполярной диффузии в газоразрядных системах [35]. Как
показывают оценки [34], «ионный ветер» может рассматри-
рассматриваться в качестве одного из механизмов, вносящих заметный
вклад в разделение изотопных смесей в системах с бегущим
магнитным полем для диапазона достаточно низких давлений.
В то же время на его основе не удалось в полной мере коли-
количественно объяснить наблюдаемые в экспериментах довольно
большие эффекты, достигавшие на изотопных смесях 20%, хо-
хотя и имелось качественное соответствие экспериментальных и
расчетных зависимостей. Удовлетворительное количественное
согласие эксперимента и расчета было достигнуто на основе
привлечения, помимо рассмотренного выше ионного ветра,
принципиально нового механизма разделения, названного
«изотопным катафорезом».
Катафорезом принято называть процесс разделения газовых
смесей в разряде постоянного тока за счет различия степеней
ионизации компонентов, обусловленного разницей их потенци-
потенциалов ионизации [19]. Несмотря на то, что такой термин и нель-
нельзя признать удачным, он, тем не менее, является общепризнан-
общепризнанным. Разделительный эффект, непосредственно связанный с
преимущественным переносом вещества ионами легкоионизу-
емого компонента, может быть рассчитан с учетом сил диффу-
диффузионного трения, действующих на движущуюся к аноду
нейтральную составляющую легкоионизуемого компонента со
•стороны практически неподвижного относительно стенок раз-
разрядной камеры трудноионизуемого газа. Как показано в [36],
27

аналогичный эффект применительно к газовым смесям с раз-
различными потенциалами ионизации компонентов может иметь
место и в газоразрядной системе с бегущей магнитной волной»
поскольку, как и в обычном разряде, в ней должен существо-
существовать продольный поток ионов. В случае изотопных смесей раз-
различие в потенциалах ионизации обычно пренебрежимо мало,,
вследствие чего, казалось бы, должно отсутствовать и различие
степеней ионизации компонентов. Более детальное рассмотре-
рассмотрение процессов в реальном разряде, однако, устанавливает воз-
возможность проявления эффектов, приводящих к такому разли-
различию. На это впервые было указано в работе [37]. Действитель-
Действительно, в силу особенностей, присущих всем газоразрядным систе-
системам со слабоионизованной плазмой, неодинаковая степень
ионизации изотопов может быть связана с различной ско-
скоростью потерь легких и тяжелых ионов в условиях разряда.
Дело в том, что в рассматриваемой газоразрядной системе на-
наряду с продольной имеет место также и радиальная диффузия
электронов и ионов к стенке камеры, которые, испытывая вза-
взаимодействие с поверхностью, рекомбинируют на ней. Если не
учитывать объемной рекомбинации, в стационарном состоянии*
количество ионов, рождающихся в объеме, равно их числу, ре-
комбинировавшему на стенках камеры. При этом за счет
неодинаковой подвижности ионов разного сорта скорости их
потерь различны, а следовательно, различно и относительное*
содержание (степень ионизации) ионных компонентов. В силу
меньшей подвижности тяжелых ионов степень ионизации тяже-
тяжелого изотопа больше, чем у легкого. Последнее, в свою оче-
очередь, приводит в процессе продольной диффузии, вызванной,
электрическим полем Е, к преимущественному переносу тяже-
тяжелых ионов в направлении распространения волны и перераспре-
перераспределению концентрации компонентов по длине камеры. С учетом,
различия степеней ионизации компонентов выражение для
коэффициента обогащения в рамках принятых ранее допущений,
принимает вид
I л	* У^\	i C^ f*\ «i« \O	*
где дополнительно ислользованы обозначения раздела 3. Расчет
величины —*— можно выполнить на основе допущений, приня-
Р
тых при анализе диффузионных явлений в положительном,
столбе разряда постоянного тока (Шотки [35]). В соответствии.
с [35] будем считать выполняющимися следующие условия:
а) длина свободного пробега частиц много меньше радиуса ка-
камеры; б) ионизация среды обусловлена столкновениями быст-
28

рых электронов с молекулами газа; в) исчезновение заряжен-
заряженных частиц в разряде связано с процессом амбиполярной ра-
радиальной диффузии, причем нейтрализация зарядов происходит
на стенках камеры. В этом случае из уравнений равновесия
компонентов плазмы в радиальном направлении и уравнения
.неразрывности для ионов обоих сортов можно получить выра-
выражение для величины максимальной относительной разницы сте-
степеней ионизации
(Ж) „ ^11 (Qin + GQ*)	B2)
{ ft /max 4m (Q/«+2Q*)(l+9) '	V
3 {Те + Ti)
нейтралов; Те, Tt и Тп —температуры электронного, ионного и
нейтрального газов. Отметим, что учет «чистой» перезарядки
дополнительно к упругим соударениям приводит к существен-
существенному увеличению величины Лр/р. Проиллюстрируем это на ос-
основе выражения B2) при 9 = 0. Так, если в случае преоблада-
преобладания упругих соударений над перезарядочными (Qtn^Q*) разли-
различие степеней ионизации равно —— = ^т , то в другом пре-
6	Am
деле Qin^lQ* величина Др/р уже достигает значения ~-	.
Последнее связано с различной зависимостью от массы соуда-
соударяющихся частиц сил диффузионного трения, обусловленных
упругим рассеянием и перезарядкой. Как следует из A2) и
A6), если в случае чисто упругих соударений сила трения,
действующая на ионы изотопа 1-го сорта, пропорциональна
Ущг, то в пределе преобладания перезарядки она пропор-
пропорциональна я^/Ущг. Это и вызывает столь заметную зависи-
зависимость изотопного эффекта от сечений Qin и Q*. Отметим, что
привлечение к объяснению наблюдаемых в экспериментах эф-
эффектов разделения помимо ионного ветра механизма, обуслов-
обусловленного различием степеней ионизации изотопных компонентов,
приводит к удовлетворительному согласию эксперимента и
расчета [37].
«Изотопный катафорез» — чисто плазменный механизм раз-
разделения, который должен в той или иной степени проявляться
практически во всех плазменных разделительных устройствах,
в том числе в плазменной центрифуге со скрещенными полями.
При этом неодинаковая степень ионизации изотопных компо-
компонентов может быть обусловлена различной скоростью потерь
тяжелых и легких ионов в результате амбиполярной диффузии
вдоль осевого магнитного поля [38]. Кроме того, данный ме-
механизм разделения, по-видимому, определяет разделительные
свойства обычно прямого разряда постоянного тока.
29

6. РАСЧЕТ РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ
В РАЗРЯДАХ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Одна из причин продольного разделения изотопов в разряде
постоянного тока при относительно больших давлениях, когда
длина свободного пробега частиц значительно меньше радиуса
трубки, может быть обусловлена умножением какого-либо по-
поперечного разделительного эффекта (например, термодиффу-
термодиффузии или процесса, связанного с различием сил диффузионного
трения, действующих на нейтралы разных сортов со стороны
радиального «амбиполярного» потока ионов) вследствие проти-
воточного движения смеси. При этом знак коэффициента обога-
обогащения, определяющий область концентрирования того или ино-
иного компонента, зависит в этом случае как от направления ра-
радиального разделительного процесса, так и от направления
циркуляционного течения смеси. Как показано в [39], циркуля-
циркуляция в положительном столбе разряда должна иметь такое на-
направление, при котором поток газа в пристеночной области
совпадает с направлением электрического поля. Поскольку как
в случае термодиффузии в нейтральном компоненте, так и в ус-
условиях радиального «ионного ветра» (амбиполярный поток)
тяжелый компонент концентрируется >в пристеночной области
разряда, продольное направление его концентрирования за счет
циркуляции газа должно совпадать с наблюдаемым в экспери-
эксперименте.
Другой механизм разделения может быть связан с чиста
продольными разделительными процессами. Совершенно оче-
очевидно, что рассмотренный применительно к разряду с бегущим
магнитным полем продольный механизм разделения, обуслов-
обусловленный ионным потоком вдоль оси камеры, должен проявлять-
проявляться и в разряде постоянного тока [40]. При этом величина ко-
коэффициента обогащения может быть точно выражена через
продольное электрическое поле в положительном столбе разря-
разряда Ег
	km (Qtn+SQ*) \n n i Q«/z + 2Q* 7 гцеЕг1
[^Q™+ 1 + в
где L — длина положительного столба. Как следует из выпол-
выполненного в [40, 41] сравнения экспериментальных и рассчитан-
рассчитанных по формуле B3) величин, наиболее эффективным из рас-
рассмотренных продольных механизмов является «изотопный ка-
катафорез». Несмотря на то, что iB настоящее время и отсутст-
отсутствуют какие-либо прямые опытные данные о наличии разницы
степеней ионизации изотопов в разряде, ряд экспериментов
косвенно указывает в пользу именно катафоретического меха-
механизма. В частности, как показывают эксперименты, описанные
выше в разделе 2 в случае системы с бегущей магнитной вол-
волной и разряда постоянного тока при разделении сложных газо-
30

вых смесей, составленных из изотопных смесей легко- и труд-'
ноионизуемого компонентов, наиболее эффективно разделяются
изотопы легкоионизуемой составляющей.
С точки зрения уменьшения удельных энергетических затрат
прямого разряда постоянного тока целесообразно использовать
продольное магнитное поле, способствующее снижению потерь
заряженных частиц на стенках камеры. В работе [42] экспери-
экспериментально исследовалось влияние продольного магнитного поля
на разделительные свойства разряда постоянного тока. Зависи-
Зависимость коэффициента обогащения е и продольной разности дав-
давления АР от напряженности магнитного поля показана на
рис. 15. Как следует из полученных результатов, продольное
1,0
О
0,5
ч
i
3(
2
1
» •
1 1
о-дР
о
1 ^0
0,5
1,0 Н,кЭ
Рис. 15. Зависимость коэффициента обогащения «кг и перепада давления АР
от напряженности продольного магнитного поля Н (Кг, Р=5 Top, U=
= 115—110 В): О —8Кг; Ф — АР
магнитное поле практически не оказывает влияния на раздели-
разделительный эффект, приводя, тем не менее, к уменьшению перепа-
перепада давления. Это указывает на то, что умножение радиального
эффекта не может являться основным механизмом разделения
изотопов в прямом разделе. В работе [43] выполнен теорети-
теоретический анализ процессов разделения в разряде постоянного то-
тока при наличии продольного магнитного поля. Если степень
ионизации и продольные изменения параметров разряда малы,
уравнения равновесия для электронов и ионов в проекции на
радиальное направление можно представить в виде
neeueBz=nenzae3ve + nenA<xeAve,
—Л2еа2Вг = п2пг (а
п2щ (а24 + а*4) v2,
dPe
dr
n2e{Er + v2Bz)~d-%- =
al4 + ai4)^l' B4>J
24) U2>
31'

где Uk и Vk — радиальная и азимутальная компоненты средней
скорости частиц &-го сорта; nk, Pk — плотности и парциальные
давления компонентов; Ег—напряженность радиального амби-
полярного электрического поля в разряде. Индексы е, 1, 2, 3
и 4 относятся к электронам, ионам и нейтралам двух сортов
соответственно. Используя B4) и уравнения неразрывности для
ионов в пренебрежении объемной . ионизацией, получим
(Ci/Ce<h С21)
dr*
[ p j^Zenatn L r r	$ dr J dr [ p
a24-a*24)],	B5)
Е„число ионизаций, про
изводимых электроном в единицу времени, %t= e г , %е
е z . Пренебрегая радиальными изменениями относительной
=
разности степеней ионизации компонентов Ар/р, найдем
W Am
Отметим, что при Б2->0 (х^г->0) соотношение B6) совпадает
с B2), полученным для случая отсутствия магнитного поля.
Таким образом, если 01^1 [16, 17], при %е%г<1 разница степе-
степеней ионизации и продольный разделительный эффект практи-
практически не уменьшаются вследствие действия продольного маг-
магнитного поля и возможно некоторое снижение энергозатрат
устройства.
Выше при анализе масс-диффузионных разделительных эф-
эффектов в слабоионизованной столкновительной плазме предпо-
предполагалось, что взаимодействие при столкновениях ионов и ней-
нейтральных атомов в собственном газе можно описать следующи-
следующими двумя процессами: а) резонансной перезарядкой, при кото-
которой пренебрегается искривлением траекторий взаимодействую-
взаимодействующих партнеров («чистая перезарядка»); б) упругим рассеянием,
происходящим без передачи заряда. В рамках такого прибли-
приближения, справедливого при относительно высоких температурах,
не учитывалась часть соударений, сопровождаемых одновремен-
одновременной передачей импульса и заряда между ионами и нейтралами.
Между тем, с уменьшением температуры среды влияние по-
последнего процесса должно возрастать [30]. Это приведет к тому,
что неселективная «чистая перезарядка» будет играть относи-
относительно меньшую роль в процессе передачи импульса и соответ-
соответственно масс-диффузионного эффекта, в результате чего вклад
продольного ионного ветра в общий разделительный эффект
32

возрастает. При средней скорости относительного движения
ионов и атомов неона у = 103 м/с, что приблизительно соответ-
соответствует условиям разряда со средней температурой тяжелых
частиц Г~103 К, величина сечения поляризационного захвата
[30] (§=4,0-Ю-31 м3, т=3,3-10-26 кг) равна
При этих условиях, согласно {32], сечение чистой перезарядки
Q* = 3-10~19 м2 и по порядку величины близко к сечению поля-
поляризационного захвата. По этой причине представляет интерес
оценить вклад отмеченного выше процесса (перезарядка и од-
одновременное рассеяние) при расчете разделения изотопов в
разряде постоянного тока. С этой целью выполним сначала
детальный расчет сил диффузионного трения, действующих
между ионными и нейтральными компонентами при их отно-
относительном движении.
Рассмотрим слабоионизованную бинарную изотопную смесь,
в которой осуществляется дрейф ионов через покоящийся ней-
нейтральный газ под действием какой-либо внешней силы (такой
силой, в частности, может быть сила электрического поля),
уравновешенной диффузионным трением о нейтралы. Напомним,
что в случае пренебрежимо малого влияния столкновений с
одновременной передачей заряда и импульса, а также допуще-
допущения о максвелловском распределении частиц по скоростям вы-
выражения для сил диффузионного трения в направлении движе-
движения ионов можно записать в виде
F2 = —2s2S2242423223224242,
B7)
где Fk — составляющие сил, действующих на компоненты k-ro
сорта; индексы k=l, 2 относятся к ионам, & = 3, 4 — к нейтра-
нейтралам; П\у П2, Пз и щ — числовые плотности ионов и нейтралов
обоих сортов; ац и ац* — коэффициенты диффузионного трения
между компонентами i-ro и /-го сортов; v\ и v2 — средние ско-
скорости ионов в лабораторной системе координат. Знак минус
перед составляющими сил, действующих на ионы, отражает тот
факт, что эти силы являются тормозящими. Если в качестве
первого приближения принять, что частицы при соударениях
взаимодействуют подобно твердым упругим сферам, можно по-
получить ДЛЯ Щ] И QSij*
Q '
3—7077	за

где \jLij = т!^ > Qi — диффузионное сечение упругого рассея-
рассеяния, Q* — сечение чистой перезарядки. При выводе B7) при-
принималось, что можно условно разделить процессы перезарядки
и упругого рассеяния, приписывая им соответствующие вели-
величины сечений. Расчет сил учитывал также тот факт, что при
чистой перезарядке импульс, передаваемый нейтральным части-
частицам той или иной компоненты равен импульсу иона соответст-
соответствующей компоненты.
Исследуем теперь ситуацию, когда основной процесс взаи-
взаимодействия ионов и нейтралов связан с перезарядкой, происхо-
происходящей при одновременном рассеянии партнеров. Этот процесс
следует отличать от случая чистой перезарядки, когда рассея-
рассеяния в обычном смысле этого термина не происходит, т. е.
траектории частиц не искривляются. Будем характеризовать
вероятность данного процесса эффективным сечением Qe*. Оце-
Оценим средние величины сил трения, действующих на компоненты
в результате отмеченных процессов взаимодействия ионов и
нейтральных атомов. Рассмотрим по отдельности элементарные
акты соударения ионов и нейтралов различных сортов. Восполь-
Воспользуемся моделью твердых сфер. Исследуем случай, когда на
неподвижный нейтрал первого сорта «налетает» ион того же
сорта. В случае центрального удара в результате перезарядки
и полной передачи импульса неподвижной частице имеем после
соударения ион первого сорта с той же самой скоростью, какая
была до соударения у движущейся частицы. Следовательно, в
таких элементарных актах вообще не происходит потери им-
импульса ионами первого сорта и передачи импульса нейтралам
первого сорта:
ДРЦ=0, AP?i=O.
При соударении типа легкого касания, очевидно, имеем полную
потерю импульса ионом и полную передачу импульса нейтралу:
Поскольку для модели упругих непроницаемых сфер в среднем
происходит потеря половины импульса, имеем для средних
импульсов, передаваемых иону и нейтралу:
Сила диффузионного трения пропорциональна произведению
среднего импульса, передаваемого при отдельном соударении и
средней частоты соударений [44]. Учитывая, что в единице
объема содержится щ ионов и пг нейтралов первого сорта, по-
получим для объемных сил трения:
*i'	B8)
34

где a*3 = ^y-z>13Q*, г>13="|/ —	средняя скорость относитель-
относительного движения ионов и нейтралов. Можно показать, используя
данные [20], что выполненное выше раздельное усреднение пе-
передаваемого импульса и частоты соударений приводит к ошиб-
ошибке около 7%. Учитывая, что при последующих расчетах разде-
разделительных эффектов важна лишь относительная разница сил,
эта неточность практически не скажется на конечном результа-
результате. По своей структуре полученные соотношения не отличаются
от выражений для сил диффузионного трения в обычных газо-
газовых смесях, когда учитываются лишь упругие соударения [23],
Более сложным является случай соударения иона и нейтра-
нейтрала, не принадлежащих одному сорту изотопа. Пусть, например,
имеет место взаимодействие иона первого и нейтрала второго
сортов. При центральном ударе иону второго сорта, который
образовался в результате перезарядки, передается импульс
При усреднении имеет место приобретение импульса
2
ионами второго сорта. Таким процессам соответствует сила
трения
vv	B9)
где aJ4 = |i14^i4Q;. ^14=]/ -^-» Ии = ?+тт ОчевиДно> чт(>
нейтралам первого сорта в среднем передается импульс, равный
разнице между первоначальным импульсом иона первого сорта
и средним импульсом, переданным иону второго сорта:
Соответствующая сила трения равна
v	C0)
где а\= тт!т ^hQ*» Как следует из закона сохранения
импульса, при рассмотрении его общего баланса необходимо-
учитывать, что в процессе последнего типа имеет место и полная
потеря импульса ионами первого сорта, непосредственно выте-
вытекающая из факта их перезарядки. Соответствующая сила может
быть представлена в виде
где а>1\ =	e
3*	35

Отметим, что полученные выше выражения B9), C0) и C1)
для сил диффузионного трения справедливы в случае модели
твердых упругих сфер, когда транспортное сечение QTp совпа-
совпадает с сечением взаимодействия Qe*. В общем случае произволь-
произвольного потенциала взаимодействия необходим более точный
расчет.
Аналогично для случаев взаимодействия ионов второго сор-
сорта с нейтралами получим
Л? =
где
V
щ2г
Учитывая проведенные выше оценки, величины полных сил,
действующих на компоненты с учетом чисто упругих соударе-
соударений, можно представить в виде
—^^4»*^!, C2)
F4 =
Нетрудно убедиться, что соотношения B7) и C2) существенно
различаются. Последнее вызвано неодинаковым характером
процесса передачи импульса частицами различного сорта.
Проиллюстрируем особенности соотношения B7) и C2) на при-
примере расчета равновесного разделения смеси в разряде посто-
постоянного тока. При этом ограничимся анализом эффекта, обуслов-
обусловленного различием продольных сил диффузионного трения,
действующих на нейтральные компоненты со стороны ионов
(ионный ветер). Будем условно считать, что основные процессы
определяются сечениями Qi и Q€*. Тогда, используя для объем-
объемных сил соотношения C2), получим уравнения баланса сил для
36

ионного и нейтрального газов:
2»	I
C3)
^
где Рз и Р4 — парциальные давления нейтральных компонентов.
Определяя из C3) величины v\ и t;2, подставляя их в C4) и
учитывая условия неразрывности потока ионов обоих сортов,
^1^1+^3^3 = 0, n2v2+n4V4=0y	-> C5)
получим для коэффициента обогащения в случае незначитель-
незначительного изменения концентрации С = ~?— по разделительному
промежутку (ДС/С<С1)
с
1-С/о
где p = n' , \m = nit—m2, Qn—эффективное сечение пере-
г + 4
дачи импульса при нейтрал-нейтральных соударениях. При
Q?Q* имеем
5 Am Q*e-Qn $eEzL
Т1^~1	W
Сравнение выражения C7) с B3) в пределе т^<1 и. пренебре-
пренебрежении изотопным катафорезом
3 Am Qj-Qn?>eE2L
показывает, что при низких температурах учет влияния рас-
рассмотренного выше процесса может. привести к лучшему соглас-
согласованию экспериментальных и теоретических величин эффектов
37

обогащения. Пусть, например, перезарядка связана с поляриза-
поляризационным захватом. Полагая Qi = Qe*> получим из C6)
C9)
Принимая для Ne Q,, = 2-10-^2 [113[, Q; = ^f2=2,
найдем
Полагая как и в [40] ^Г=4-102 н/м*, ^ = 0,1, 1 = 0,15 м,
Яг=Ю20 м~3, ? = 600 В/м, найдем для коэффициента обогаще-
обогащения, связанного только с продольным ионным ветром, величину
г-10%.
Выполненный в этом разделе анализ касался режима горе-
горения разряда при относительно больших давлениях рабочей сме-
смеси. В работе [45] был рассмотрен механизм разделения изотоп-
изотопных смесей в положительном столбе разряда низкого давления,
когда длина свободного пробега превышает диаметр разрядной
камеры и частота столкновений частиц в объеме мала по срав-
сравнению с частотой их соударений со стенками. При этом разница
степеней ионизации изотопов определяется различием скоростей
потерь тяжелых и легких ионов: частота соударений со стенка-
стенками трубки и, соответственно, скорость рекомбинации легких
частиц больше, чем тяжелых.
Для оценки величины эффекта воспользуемся уравнениями
неразрывности ионов каждого сорта бинарной изотопной смеси
в предположении незначительного влияния радиального элек-
электрического поля в положительном столбе на поперечный дрейф
ионов и, следовательно, частоту их соударений со стенкой. По-
Полагая скорость рождения ионов в объеме равной скорости их
ухода на стенку и принимая, что все ионы, сталкивающиеся со
стенкой, рекомбинируют на ней, имеем
P,_2Z*/? p2 2ZeR
где Vj= j/^т> /Юу—масса частиц. Индексы 1,2 и 3,4 относят-
относятся к ионам и нейтралам обоих сортов соответственно. Из D0),
используя условие km<^m, получим
й = ^.	D1)
Поскольку в рассматриваемом режиме частицы испытывают
соударения преимущественно со стенками разрядной трубки,
38

имеем из уравнений неразрывности для ионов и нейтралов
ЧГ^ 2R ' ЧГ==:~1~12Я '	D2^
где щ= е 1 , а2= е L . При получении D2) предполага-
предполагать	m2v2
лось, что процесс отражения нейтральных атомов от поверх-
поверхности носит диффузный характер. Из D2) с учетом D1) найдем
для равновесного коэффициента разделения по длине разряда
'-4-0
<43>
В работе ([17] на капилляре радиусом 7? = 1,6-10~3 м были вы-
выполнены измерения эффектов разделения изотопов неона
B0Ne—22Ne) для диапазона начальных давлений Ро =
= C—10) Тор. С уменьшением давления наблюдалось возра-
возрастание коэффициента разделения az, который при Ро=3 Тор и
L = 0,17 м достигал 1,33. Предполагая, что при дальнейшем
уменьшении давления и переходе к режиму «свободного проле-
пролета ионов» [19] возможно существование разряда с параметрами:
?" = 500 В/м, (}=10-2, Г=103 К, получим на основании форму-
формулы D3) az—lfi. В проведенном анализе частота соударений
ионов со стенками определялась в предположении малости на-
направленной радиальной скорости по сравнению с тепловой.
Полученный результат для величины -J- справедлив и с уче-
учетом влияния радиального электрического поля на поперечный
дрейф ионов к стенке, если средняя радиальная скорость ионов
/-го сорта пропорциональна 1/'/т,-. В работах [46, 47] рас-
рассмотрены процессы разделения в системах с бегущим магнит-
магнитным полем ;в условиях ио.нно-циклотронного резонанса.
7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведен обзор исследований процессов разделения изото-
изотопов в газоразрядных системах с бегущим магнитным полем и
прямых разрядах постоянного тока. Эти устройства были пер-
первыми, в которых в стационарных условиях было выполнено
разделение изотопов в плазме для широкого диапазона атом-
атомных масс элементов (от неона до ксенона). Проведенный теоре-
теоретический анализ выявил многообразие возможных механизмов
разделения газовых и изотопных смесей. Для объяснения
39

экспериментальных данных кроме известных классических яв-
явлений в неравновесной среде (термодиффузия, катафорез) был
привлечен ряд новых механизмов разделения (ионный ветер,
«изотопный катафорез»). Как показали расчеты, наибольший
вклад в разделение изотопных смесей в диапазоне умеренных
давлений должно вносить явление, связанное с различием сте-
степеней ионизации компонентов в разряде.
8. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ИНФОРМАЦИИ
1.	Демирханов Р. Л. и др. // Тезисы докладов 3-й Всесоюзной конференции
по плазменным ускорителям.— Минск.— 1976,.— С. 198
2.	Карчевский А. И., Марцынкьян В. Л., Попов И. Л., Потанин Е. П. //
Тезисы докладов 3-й Всесоюзной конференции по плазменным ускорите-
ускорителям.— Минск.— 1976.— С. 201
3.	Demirkhanov R. A. et al. // Proc. 13th Int. Conf. Phen. Ion} (Gases. Berlin,
—	1977.— P. 699
4.	Карчевский A. И., Марцынкьян В. Л., Попов И. Л., Потанин Е. П. //
Физика плазмы.— 1977.— 3.— Вып. 2.— С. 409
5.	Горбунова Е. Ф., Езубченко А. #., Карчевский А. И., Муромкин Ю. А.,
Бабичев А. П. // Письма Ж!ТФ.— 1977.— 3.— Вып. 13.— С. 598
6.	Горбунова Е. Ф., Езубченко А. И., Карчевский А. И., Муромкин Ю. А.,
Бабичев Л. Я. // Письма ЖТФ.— 1977.— 3.— Вып. 3.— С. 154
7.	Бабичев А. П., Горбунова Е. Ф., Езубченко Л. Н., Карчевский А. И.,
Муромкин Ю. Л. // Письма ЖТФ.— 1979.— 5.— Вып. 18.— С. 1149
8.	Горбунова Е. Ф„ Езубченко А. П., Карчевский Л. И., Муромкин Ю. А.,
Бабичев Л. Я. // ЖТФ.— 1979.— 49.— Вып. 9.— С. 1872
9.	Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. // Механика сплошных сред.— ГИТТЛ,
Москва.— 1953.— 788 с.
10.	Потанин Е. Я. // ЖТФ.— 1983.— 53.— Вып. 9.— С. 1717
11.	Потанин Е. П. // ЖТФ.— 1984.— 54.— Вып. 4.— С. 803
12.	Горбунова Е. Ф., Езубченко А. Н., Карчевский А. И., Муромкин Ю. А. //
Письма ЖТФ.— 1978.— 4.— Вып. 12.— С. 716
13.	(Таблицы физических величин / Справочник. Под ред. И. К. Кикоина.—-
М.: Атомиздат, 1976.— 1008 с:
14.	Beckey H. D. et al. // Zs. Naturforsch— 1953.— 8a.— P. 556
15.	Groth W., Harteek P. 11 Die Naturwissenschaften.— 1939^— 27.— P. 390
16.	Matsumura Y.9 Abe T. // Jap. J. Appl. Phys.— 1980.— 19.— P. 1457
17.	Горбунова Е. Ф., Езубченко А. Н., Карчевский А. И., Муромкин Ю. Л.
// Письма ЖТФ.— 1981.— 7.— Вып. \%.— С. 763
18.	Горбунова Е. Ф., Карчевский А. И., Муромкин Ю. А. // Физика плазмы.
—	1986.— 12.— Вып. 9.— С. 1087
19.	Грановский В. Д. Электрический ток в газе. Установившийся ток.— М.:
Наука, 1971.— 543 с.
20.	Чепмен С, Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов.— М.:
ИИ Л, I960.— 510 с.
21.	Франк-Каменецкий Д. А. Лекции по физике плазмы.— М.: Атомиздат,
1968.— 286 с.
22.	Финкельнбург В., Меккер Г. Электрические дуги и термическая плазма.—
М.: ИЛ, 1961.— 270 с.
23.	Брагинский С. И. Вопросы теории плазмы / Под ред. М. А. Леонтовича.
—	М., 1963.— Выш 1.— С. 183
24.	Потанин Е. П. // ИФЖ.— 1985,— 4,— С. 628
25.	Жданов В. М., Карчевский А. И., Потанин Е. П. // Письма ЖТФ.—-
1978.— 4.— С. 508
26.	Донской К В., Дробышевский Э. М., Назаров Е. В. // ЖТФ.— 1963.—
33.— С. 1328
40

27.	Розен А. М. Теория разделения изотопов в колоннах.— М.: Атомиздат..
I960.— 438 с.
28.	Потанин Е. П. // ИФЖ.— 1980.— 39.— С, 81
29.	Смирнов Б. М. Атомные столкновения и элементарные процессы в плаз-
плазме.— М.: Атомиздат, 1968.— 363 с.
30.	Мак-Даниель И., Мэзон Э. Проводимость и диффузия ионов в газах.—
М.: Мир, 1976.— 422 с.
31.	Сена Л. А. // ЖЭТФ.— 1939.— 9.— Вып. 9.— С. 1061
32.	Смирнов Б. М. Асимптотические методы в теории атомных столкновений.
— М: Атомиздат, 1973.— С. 296
33.	Potters J. И. Н. М., Goedheer W. J. // Nucl. fusion.— 1985.— 25.— P. 779
34.	Карчевский А. П., Потанин Е. П. // ЖТФ.— 1980.— 50.— С. 433
35.	Schottky W. Ц Zs. Phys — 1924.— 25.— P. 342
36.	Карчевский Л. П., Потанин Е. П. // ЖТФ.— 1978.— 48.— Вып. 10.—
С. 2097
37.	Карчевский Л. И., Потанин Е. П. // Физика плазмы.— 1981.— 7.—,
Вып. 2.— С. 318
38.	Жданов Б. М., Карчевский Л. И., Луковников А. И., Потанин Е. П. //
ЖГФ.— 1983— 53.— Вып. 9.— С. 1710
39.	Leiby С. С, Oskam H. J. /(/ Phys. Fluids.— 1967.— 10.— P. 1992
40.	Карчевский А. И.г Потанин Е. П. // Физика плазмы.— 1982.— S.—
Вып. 1.— С. 178
41.	Karchevsky Л. /., Potanin Е. Р. // Ргос. 15th Int. Conf. Phen. Ion. Gases.
Minsk.— 1981.-- P. 723
42.	Gorbunova E. F. et al. // Proc. 16th Int. Conf. Phen. Ion. Gases. Dusseb
dorff.— Ш83.— P. 492
43.	Potanin E. P. // Proc. 16th Int. Conf. Phen. Ion. Gases. Dusseldorff.—
1988.— P. 494
44.	Саттон Дж., Шерман А. Основы технической магнитной газодинамики.—
М.: Мир, I960.— 492 с.
45.	Карчевский А. И., Потанин Е. П. // Письма ЖТФ.— 1982.— S.—
Вып. 21.— С. 1285
46.	Nanri К, Aral К, Matsubara A., Sunako K-> Tanikawa Т., Yabe E., Kama-
mura К, Takayama К II Proc. 12th Int. Conf. Electromagn. Isotope
Separ. Techn. Applications, September 2—6, 1991, CYRIC, Tohoku Univer-
University, Paper A-P2
47.	Hatakeyama R., Sato N., Sato Nor. // J. Phys. Soc. Jap.— 1991.— 60.—
P. 2815—2818

УДК 537.521
ПЛАЗМЕННАЯ ЦЕНТРИФУГА
А. Л. Устинов
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Первые эксперименты на импульсных установках		42
. Разделение изотопов в стационарной слабоионизованной вращаю-
вращающейся плазме		50
3.	Разделение изотопов в плазме вращающейся дуги		66
4.	Разделение изотопов во вращающейся плазме пучково-плазменного
разряда		69
5.	Разделение изотопов во вращающейся в вакууме плазменной струе	72
6.	Заключение		79
7.	Список использованных источников информации . . ...	80
1. ПЕРВЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ НА ИМПУЛЬСНЫХ УСТАНОВКАХ
На возможность использовать центробежное разделение га-
газовых и изотопных смесей во вращающейся плазме впервые
указал шведский физик Боневье [1], работавший в области ис-
исследований по управляемому термоядерному синтезу. Из этих
исследований было известно, что в установках с плазмой, под-
поддерживаемой и ускоряемой в скрещенных электрическом и
магнитном полях (?_LB), скорость ©ращения ионов достигала
десятков километров в секунду. Это значительно превосходит
скорость вращения ротора механической центрифуги, использу-
используемой для разделения в газовой фазе. Была высказана гипотеза
о возможности получения высоких (коэффициентов разделения в
устройстве с вращающейся плазмой — плазменной центрифуге.
Тот факт, что во вращающейся плазме будет происходить
центробежное разделение, не очевиден, т. к. в полностью
ионизованной плазме замагниченность частиц, находящихся в
сильном магнитном поле, приводит к вращению плазмы как це-
Е-В
лого со скоростью дрейфа v==—— и препятствует попереч-
поперечной диффузии. Боневье показал, что последовательный учет
центробежного дрейфа приводит к различию азимутальных ско-
скоростей частиц, отличающихся массой, и, как следствие, к воз-
возникновению радиальной диффузии изотопов. В результате воз-
возникает радиальный градиент концентрации, характеризуемый
равновесным коэффициентом разделения (аналогичный процес-
процессам разделения в газовой центрифуге):
«= / с \ = ехр
42
?dr\,	(I)

где С—концентрация в бинарной смеси изотопов, Am — раз-
разность масс ионов двух сортов, vv — скорость вращения плазмы,
Т — температура ионов, jRt и R2 — внутренний и внешний ра-
радиус плазменной центрифуги.
Обсуждая возможность создания плазменной центрифуги, Бо-
невье отметил такие преимущества метода, как простота кон-
конструкции, отсутствие движущихся частей в установке и возмож-
возможность применения ее для разделения не только летучих ве-
веществ, но и элементов, не имеющих газообразных соединений,
металлов. Из A) следует, что коэффициент разделения зависит
не только от скорости плазменного потока, но и ее температу-
температуры. Ленерт [2] предположил, что частично ионизованная плаз-
плазма окажется предпочтительнее для разделительных процессов,
т. к. температура в этом случае может быть ниже, к тому же
затраты энергии на поддержание частичной ионизации газа
снижаются. При этом, если к разрядному промежутку прило-
приложить напряжение, электромагнитная сила, обусловленная вза«
имодействием электрического тока с магнитным полем, приво-
приводит во вращение электронную и ионную компоненты плазмы, а
те, в свою очередь, ©следствие столкновений с нейтральным га-
газом увлекают его во вращение. Плотность газа должна быть
такой, чтобы обеспечивался столкновительный режим процесса.
Первые эксперименты с плазменными центрифугами были
Рис. 1 Схемы импульсных установок: а—[3], б—[7], в—[8, 9]; 1—ка-
1—катушки магнитного поля, 2 — анод, 3 — катод, 4 — изоляторы
43

проведены на установках, работавших в импульсном режиме.
Как правило, использовались установки, применявшиеся ранее
в термоядерных исследованиях. Они отличались значительным
разнообразием конструктивных решений конфигураций анодов,,
катодов, разрядных камер, изоляторов и пр. (см. рис. 1) и
позволяли охваг«олть широкий диапазон основных параметров-
разрядных yejv^cic — табл. 1. Импульсный режим этих уста-
Таблица 1
Установ
Магнитное поле, кГс
Ток разряда, кА
Длительность разряда,
мс
Давление, Тор
Быстродействие отбор-
отборника, мс
Использованные газо-
газовые смеси
Исследованные изо-
изотопные смеси. Макси-
Максимальный коэффициент
разделения
F-I* 131
6
1,5
10
0,04
50
Аг—Н2
Н2—D2
«1,5
SUPPER III,
[4-51
20
Э
0,25
1
0,15
Ne—H2
20Ne_22Ne
1,20
VORTEX II,
[71
2
8
3,5
0,05
<<1
~
20Ne__22Ne
1,15
ВИХРЬ,
[8-101
2,3
5
44-7
0,1-И
0,15
H2—Xe,
(Ne—H2,
Ne-нХе,
He—H2
129Xe—136Xe
1,2
3He—4He
5,,7
новок позволял реализовать значительный удельный энерго-
энерговклад относительно простыми средствами, снизить требования,
к термостойкости материалов. Как правило, для пробоя и под-
поддержания разрядного тока и магнитного поля использовалась
энергия заряженных конденсаторных батарей, коммутация то-
ка осуществлялась с помощью игнитронов. Длительность раз-
разряда составляла от долей до десятка миллисекунд. Вместе с
тем, импульсный характер экспериментов вынудил разрабаты-
разрабатывать специальные диагностические системы высокого быстро-
быстродействия для измерения параметров плазмы во время разряда.
Эксперименты проводились в водороде, инертных газах и сме-
смесях на основе этих газов с природным содержанием изотопов
или специально приготовленным составом, удобным для
экспериментов. Для диагностики плазмы применялся широкий
арсенал физических методов: зонды Ленгмюра —для определе-
определения плавающего потенциала плазмы и электрических колеба-
колебаний; двойные зонды — для определения плотности и температур
компонент плазмы; спектрографы и интерферометры — для оп-
определения по излучению в видимом диапазоне и ближнем
44

ультрафиолете температуры и скорости вращения плазмы; бы-
быстродействующие отборники — для извлечения >из разрядной об-
области образцов газа для изотопного и алементного анализа на
масс-спектрометрах и др.
Эксперименты по разделению в сильноионизованной плазме
провел Боневье [3]. Он использовал специально приготовлен-
приготовленную водородно-дейтериевую смесь 50%—50% состава для
повышения точности масс-спектрометрического анализа образ-
образцов обогащенной смеси, которые отбирались из различных зон
газоразрядного объема. Эти первые эксперименты были недо-
недостаточно корректны, т. к. газовыделение из стенок разрядной
камеры искажало состав, и после разряда исходный состав не
восстанавливался (смесь обогащалась водородом). Кроме того,
использовался довольно «медленный» пробоотборник с време-
временем срабатывания, в несколько раз большим, чем длительность
разряда. Заметим, что конфигурация электродов и магнитного
поля в установке FI, использованной Боневье, совершенно не
укладывается в традиционные представления о центрифуге.
Из-за сильно искривленного неоднородного магнитного поля
направление центробежного дрейфа менялось в различных об-
областях разряда. Это обстоятельство также могло влиять на
результаты измерений, т. к. поток нейтральных частиц со сте-
стенок камеры мог попадать в зону разделения и снижать его
эффект. Тем не менее, впервые Боневье [3] во вращающейся
плазме экспериментально были получены изотопические эффек-
эффекты разделения, а также в экспериментах с водородно-аргоновой
смесью были разделены газы.
В дальнейших экспериментах на импульсных установках бы-
были учтены результаты экспериментов Боневье, и стали исполь-
использоваться неоновые и ксеноновые изотопические смеси, позволяв-
позволявшие более точно регистрировать эффект разделения. А также
были разработаны пробоотборники с быстродействием порядка
десятых долей миллисекунды. Поскольку эксперименты стали
проводиться с использованием частично ионизованной плазмы,
форма разрядных камер выбиралась цилиндрической, так, что-
чтобы центробежное ускорение, вызывающее разделительный эф-
эффект, совпадало для ионной и нейтральной компоненты плаз-
плазмы. Основными элементами установки являлись коаксиальные
анод и катод, торцевые изоляторы, катушки магнитного поля.
В этих исследованиях необходимо было учитывать гидроди-
гидродинамические аспекты, а также инерционные свойства плазмы.
При изучении разделения изотопов неона 20Ne—22Ne [4—7] бы-
было обнаружено, что равновесный коэффициент разделения уста-
устанавливается за время порядка 1 мс, при этом коэффициент
обогащения е=а— 1 достигал 10—15%. Причем в эксперимен-
экспериментах Джеймса и Симпсона [4—5] при использовании короткого
импульса тока ^0,25 мс разделительный эффект устанавли-
устанавливался во вращающейся по инерции плазме после окончания
45

разрядного тока. Было обнаружено также, что при добавлении
в разряд небольшого количества водорода («5%) раздели-
разделительный эффект возрастает до 20%. Это возрастание связыва-
связывалось с влиянием высокой теплопроводности водорода на тепло-
тепловой баланс плазмы и 'некоторым снижением средней темпера-
температуры газа.
Обширный экспериментальный материал был получен в ра-
работах по изучению процессов разделения изотопов ксенона
[8—10J. В специальных экспериментах с использованием раз-
различных инертных газов удалось установить, что в разряде при
достижении значительных скоростей вращения плазмы уста-
устанавливается градиент давления газа, величина которого быстро
возрастает с ростом молекулярного веса использованного газа,
что находится в согласии с центробежным характером процес-
процесса. Отношение давления газа в периферийной области потока
к давлению в приосевои зоне менялось от 3 для Не до 400 для
Хе. Радиальный коэффициент разделения для газовых смесей
Ne—Хе, Не—Хе достигал 300, а коэффициент обогащения для
129Хе—136Хе составлял 20%. Эксперименты при различной по-
полярности напряжения на разряде позволили установить значи-
значительный вклад катафореза в разделение газовых смесей. При
этом, например, при использовании смеси Н2—Не в случае
небольшой величины магнитного поля, когда центробежный эф-
фект незначителен, водородом обогащалось прикатодное про-
пространство— периферийная зона при положительной полярности
и приосевая при отрицательной полярности приложенного к
разряду напряжения. Разделительный эффект для изотопов
ксенона возрастал в несколько раз при использовании смесей
с легкими газами Не, Ne по отношению к чистому ксенону. Это
побудило провести эксперименты по разделению изотопов ге-
гелия и неона в смеси с водородом [10]. Градиент плотности
неона в этом случае был настолько велик, что разрежение в
приосевои области не позволяло с достаточной точностью про-
провести изотопический анализ неона. Радиальный перепад пар-
парциального давления Ne составлял тысячи, а коэффициент раз-
разделения изотопов 20Ne—22Ne превышал 1,44. Для изотопов ге-
гелия 3Не—4Не коэффициент разделения достигал 5,7.
Исследование разделения водородно-дейтериевой смеси в
слабоионизованной вращающейся плазме было проведено в ра-
работе [11]. Специфика эксперимента в молекулярном газе со-
состояла в том, что в процессе разряда вследствие диссоциации
молекул часть исходного газа расходуется на образование изо-
изотопно-смешанных молекул. Коэффициент разделения, опреде-
определенный по продуктам диссоциации Н2—D2, по методике, пред-
предложенной Боневье [3], достигал 20. Отметим, что одно из воз-
возможных приложений плазменной центрифуги — плазмохимиче-
ский реактор [12J, в котором закалка продуктов химических
46

реакций осуществляется вследствие нарушения стехиометрии
при пространственном разделении.
Наряду с измерениями разделительного эффекта в большин-
большинстве экспериментальных работ проводилось определение скоро-
скорости вращения и температуры плазмы и вольт-амперных харак- *
теристик разряда — величин, которые непосредственно влияют
на основные характеристики плазменной центрифуги: коэффи-
коэффициент разделения и энергозатраты на поддержание враща-
вращающейся плазмы. Среди многообразия физических свойств раз-
разряда в скрещенных /LLB-полях необходимо выделить два фун-
фундаментальных явления, которые были обнаружены еще ранее
в исследованиях плазмы этих разрядов по термоядерным про-
программам. Во-первых, это ограничение скорости вращения стол-
кновительной частично ионизованной плазмы величиной, на-
названной критической скоростью и введенной Альфвеном [13],
?>кр=Bег/т*I/2, здесь е* — потенциал ионизации атома, тг —
масса иона. Строго говоря, это ограничение связано с относи-
относительной -скоростью движения ионной компоненты плазмы через*
нейтральный газ. Однако в многочисленных экспериментах
[14] наблюдалось качественное согласие с критическим значе-
значением предельных величин измеренных скоростей как ионов, так
и нейтралов, что, вообще говоря, находится в соответствии с
'гидродинамическими моделями столкновительной плазмы. Ве-
Величина критической скорости для различных инертных газов
лежит в диапазоне 2-103~3-104 м/с.
Другим важным свойством такого типа разряда является
постоянство напряжения горения в широком диапазоне элек-
электрических токов и линейный рост с величиной магнитного поля.
При этом напряжение значительно зависит от вида использу-
используемого газа — возрастает при увеличении потенциала ионизации
и уменьшении массы элемента, а также возрастает при сниже-
снижении давления наполнения в разрядной камере от нескольких
тор до долей тора. Как показано в ряде работ [14—15], ра-
радиальная напряженность электрического поля составляет вели-
величину порядка E=vKVB. В случае использования положительной
полярности наблюдается значительный прианодный скачок, до-
достигающий половины напряжения на разрядах. Согласно гид-
гидродинамическим представлениям, электромагнитная сила, уско-
ускоряющая плазму, уравновешивается силой вязкого трения газа
о стенки камеры. Поэтому проводились исследования зависимо-
зависимости скорости вращения плазмы от произведения разрядного то-
тока и индукции магнитного поля J-B. При этом скорость
нейтральной компоненты возрастала при увеличении этого па-
параметра с тенденцией к насыщению в районе значений крити-
критической скорости. Применение в разрядах смесей газов, а так-
также сильные градиенты плотности, при которых, по-видимому,
в приосевой области разрежения степень ионизации достигала
47

единицы, затрудняют прямое толкование результатов измере-
измерений в рамках гипотезы Альфвена. Сильное увеличение разряд-
разрядного тока приводило к значительному перегреву газа и, вооб-
вообще говоря, к снижению разделительного эффекта [9]. Еще
одним своеобразным свойством разряда является возникнове-
возникновение азимутальных неоднородностей плазмы — токовых каналов,
названных «спицами» [16], проявляющихся в колебаниях по-
потенциала и плотности плазмы, распространяющихся в направ-
направлении вращения плазмы. Существование азимутальных неодно-
неоднородностей плазмы затрудняет построение адекватных моделей
динамики и разделительных процессов плазмы, вместе с тем их
изучение [17] открывает новые подходы к обоснованию гипоте-
гипотезы Альфвена. Дело в том, что достижение скорости вращения
ллазмы «критической величины», при которой поступательная
энергия иона оказывается порядка потенциала ионизации ато-
атомов, не может приводить к эффективному преобразованию вра-
вращательной энергии в ионизацию непосредственно в ион-атом-
ион-атомных столкновениях [12]. Детальное изучение структуры азиму-
азимутальных неоднородностей [17] показывает, что возбуждение
неустойчивости приводит к эффективному каналу нагрева элек-
электронов и ионизации нейтрального газа электронным ударом.
Основные результаты исследований разделительных процес-
процессов в импульсных плазменных центрифугах можно сформули-
сформулировать в следующем виде. Наблюдаются изотопические разде-
разделительные эффекты, качественно описываемые центробежным
механизмом. Они сопровождаются значительными градиентами
плотности при скоростях вращения плазмы порядка нескольких
километров в секунду B-103-М04 м/с). Разделительный эффект
быстро возрастает при уменьшении массы разделяемых изото-
изотопов так, что коэффициент разделения для изотопов гелия и
водорода может достигать 5-f-10, в то время как для изотопов
ксенона 129Хе~-136Хе он составлял 1,2. Эффект обогащения для
изотопов элементов средних и тяжелых масс возрастает при
добавлении в разряд легких газов Н2, Не, Ne. В ряде экспери-
экспериментов наблюдалось также различие состава изотопической
смеси вдоль оси вращения плазмы — продольный эффект раз-
разделения. В связи с этим обсуждалось возможное влияние воз-
возбуждаемых циркуляционных течений [9, 18] на распределение
концентраций в центрифуге. Мощность, диссипируемая в плаз-
плазме при 'разрядном токе порядка нескольких (килоампер и на-
напряжении в несколько сотен вольт, достигала 1 МВт. Темпера-
Температура нейтрального газа в разрядах с частичной ионизацией, ха-
характерной для режимов с давлением наполнения порядка деся-
десятых долей тора или выше, достигала нескольких тысяч граду-
градусов. При снижении рабочего давления и достижении высокой
степени ионизации в разрядной камере температура ионов до-
достигала нескольких электронвольт. Высокий энерговклад в
плазму создавал напряженный тепловой режим для элементов
48

установки, ограничивал их ресурс, способствовал сильному га-
газовыделению из стенок и загрязнению рабочего газа. В целом
исследования носили скорее эмпирический характер, т. к. не
были выяснены основные физические ограничения на предель-
предельные эффекты разделения.
Как оценивать результаты этих экспериментов? В теории
каскадов, разработанной для промышленных методов (газовая
диффузия, термодиффузия, ионно-обменный механизм), в кото-
которых высокое обогащение достигается многократным каскадиро-
каскадированием элементов с малым коэффициентом обогащения
г=а— 1<С1, разработаны специальные методы оценок [19].
Они базируются на таких показателях, как разделительная
мощность элемента 6?/, удельные энергозатраты W/8U, удель-
удельные капитальные затраты и т. д. При малых эффектах для
идеального каскада разделительную мощность центрифуги
можно оценивать по выражению 8Uo*G--^'L, где G — поток
питания разделительной ячейки, L — длина ротора. Для совре-
современных центрифуг разделительная мощность имеет порядок
кгЕРР	кВт*ч
величины «5 ——, а удельные энергозатраты ^250
[19]. Очень большое влияние на показатели метода разделения
оказывает величина разделительного эффекта, т. к. она опре-
определяет количество разделительных элементов, включенных по-
последовательно, необходимых для достижения конечной кон-
концентрации обогащенного изотопа. В случае плазменной
центрифуги это обстоятельство, вероятно, еще более весомое,
поскольку энерговклад составляет десятки или даже сотни
киловатт. Если учесть затраты на создание магнитного поля,
а также трудности технического плана, связанные с подачей
потоков между центрифугами в плазме, очевидно, приемлемым
будет устройство с высоким коэффициентом разделения
(а^5-М0 или выше). Для грубой оценки разделительной мощ-
мощности такой центрифуги использовались различные выражения
[20-ь22], например: 6?/тах«яр?>Aп aJL, где р, D — плотность
и коэффициент диффузии. Причем, если разделительный про-
процесс идет в частично ионизованной плазме, .коэффициент диф-
диффузии определяется атомными столкновениями, и при темпе-
температуре в несколько тысяч градусов поток питания плазменной
центрифуги, соответствующий максимуму разделительной спо-
способности, может достигать значительной величины, порядка
граммов в секунду [23]. В полностью ионизованной плазме
Dn
диффузия поперек магнитного поля D ж	—	(Рн —
1 + Рг
коэффициент ионной диффузии, р^—параметр Холла для ионов),
обусловленная кулоновскими столкновениями, приводит к ско-
скорости диффузии на несколько порядков ниже случая слабой
4—7077	49

ионизации [21]. Приближенные оценки удельных энергозатрат
плазменной центрифуги дают значения порядка 103ч- Ю4*
КГ
Более точное определение связано, очевидно, с созданием ста-
стационарного разделительного устройства, включающего органи-
организацию питания, отбора обогащенной фракции и отвала обеднен-
обедненной, выбора оптимального коэффициента деления потоков, что*
в свою очередь, подразумевает построение концепции каскада.
Заметим, что эксперименты на импульсных установках прово-
проводились в «безотборном режиме», когда отбор вещества прово-
проводился в таком небольшом количестве, что равновесный гра-
градиент концентрации не изменялся. Приведенные оценки, а
также низкие разделительные характеристики плазменных уста-
установок, полученные в экспериментах на тяжелых элементах, по-
показали, что плазменная центрифуга не способна, по-видимому,
конкурировать с традиционными методами, разработанными
для масштабного производства изотопов урана и других эле-
элементов, имеющих газообразные соединения. Вместе с тем, вы-
высокие коэффициенты разделения, полученные при исследовании
разделения изотопов легких элементов, рождали перспективы
применимости плазменной центрифуги для разделения изотопов
элементов, промышленное производство которых испытывает
те или иные трудности. В их числе изотопы лития, производ-
производство которых амальгамным методом связано с экологическими
трудностями, обусловленными применением ртутных соедине-
соединений [24], а также значительная группа элементов, производство
которых осуществляется дорогостоящим электромагнитным ме-
методом [25]. Продолжение экспериментов получило развитие в
нескольких направлениях: 1) стационарная плазменная
центрифуга с низкой степенью ионизации; 2) стационарная ва-
вакуумная дуга с сильной степенью ионизации; 3) стационарный
пучково-плазменный разряд с полной ионизацией; 4) вакуум-
вакуумные струи с металлической плазмой.
2. РАЗДЕЛЕНИЕ ИЗОТОПОВ В СТАЦИОНАРНОЙ
СЛАБОИОНИЗОВАННОЙ ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ПЛАЗМЕ
Наибольшие надежды в развитии стационарных плазменных
центрифуг связывались с частично ионизованной плазмой. Мак-
Максимальные коэффициенты разделения изотопных смесей при,
разделении легких газов, высокая скорость диффузионных про-
процессов, определяемая атомными столкновениями, и, наконец,
возможность умножения первичного радиального эффекта пу-
путем возбуждения противоточной циркуляции в газе стимулиро-
стимулировало создание мощных стационарных плазменных установок.
Требуемый энерговклад в таких устройствах оценивался вели-
величиной 20-М00 кВт. При умеренных размерах разрядной камеры
50

такое тепловыделение могло обеспечить тепловой режим стенок,
требуемый для экспериментов на металлах, имеющих высокую
упругость пара. На рис. 2 показана схема стационарной уста-
установки, созданной в Институте атомной энергии им. И. В. Курча-
Курчатова, на которой исследовалось разделение инертных газов,
Рис. 2 Схема стационарной установки [27]: 1 — разрядная камера, 2 — ва-
вакуумная камера, 3 — катушки магнитного поля, 4 — катод, 5—7 — зокды и
трубки Пито; а, Ь, с, d — точки отбора и питания газа
водорода, изотопов ксенона и лития [26, 27]. Разрядная камера,
состоявшая из внешней цилиндрической стенки, торцевых изо-
изоляторов и катода, была помещена в откачиваемую водоохлаж-
даемую камеру. Аксиальное магнитное поле создавалось маг-
магнитными катушками, которые располагались снаружи. Такое
конструктивное решение позволяло снять проблемы, связанные
с тепловыми деформациями элементов разрядной камеры, т. к.
типовая температура у них находилась в диапазоне 800-Ь
4-1300° С; теплосъем осуществлялся, как правило, за счет из-
излучения. Элементы разрядной камеры выполнялись из высоко-
высокотемпературных материалов, стойких в парах лития: боковая
стенка — в первом варианте из ниобиевого листа, затем из
газофазного вольфрама; торцевые изоляторы — из алюмонитри-
да бора; катод — из вольфрамовых трубок, наполненных лан-
танированной вольфрамовой проволокой. Разрядная камера
имела диаметр 15 см, длину 50-^-55 см. Эксперименты проводи-
проводились при следующих условиях: разрядный ток / = 50-f-1000 А,.
индукция магнитного поля S = 0-f-0,15 Тл, давление в разрядной
камере в диапазоне 0,2ч-10 Тор поддерживалось за счет подачи
газа или паров лития либо через катод, либо через один из
патрубков в боковой стенке (при этом откачивающая система
обеспечивала давление в вакуумной камере не более 0,1 Тор).
В процессе экспериментов проводились измерения вольт-ампер-
вольт-амперных характеристик разряда, зондовые и оптические измерения
в среднем сечении разрядной камеры, определялось давление в
различных точках внутри и на поверхности разрядной камеры..
По излучению боковой поверхности определялась температура
и качественный характер тепловыделения в разряде. С исполь-
4*	51

зованием трубок Пито, выполненных из вольфрамовых трубок
малого диаметра, удалось провести основные измерения гидро-
гидродинамических характеристик вращающегося плазменного пото-
потока. Заметим, что длительное устойчивое горение разряда дости-
достигалось только после значительной «тренировки» стенок разряд-
разрядной камеры и даже диагностических систем, вводимых в нее.
Попытки провести эксперименты с положительной полярностью
приложенного напряжения (для этого использовался специаль-
специальный водоохлаждаемый анод) не увенчались успехом из-за силь-
сильной эрозии элементов конструкции. Прежде чем излагать
основные результаты экспериментов, рассмотрим подробнее фи-
физические процессы, протекающие в плазме разряда.
Обосновать возможность создания однородно вращающейся
по длине центрифуги плазмы, а также провести оценки соотно-
соотношения скорости и температуры плазмы, определяющие ее раз-
разделительные характеристики, можно в рамках квазигидродина-
квазигидродинамического приближения [28]. Считая параметры плазмы одно-
однородными в аксиальном . направлении и предполагая низкую
степень ионизации п€<^пПу а также полагая, что в нейтральном
газе малы радиальные и аксиальные скорости, уравнения для
электронов и ионов можно представить в виде:
О = -^- - епе [Er + V*eB] - nennaneVret	B)
O=eneVreB—nennaen(VQe — Vv)	C)
для электронов и
O = ^- + ene{Er + VviB]-ninnaniVri,	' D)
0= —eniVri—njiiainiVvi—Vv)	E)
для ионов, где Рг-, Ре — давление ионов и электронов, V^, Vq,e —
азимутальные скорости ионов и электронов, Vri, Vre — соответ-
соответственно радиальные, Ег — радиальное электрическое поле,
<Zne, ani — коэффициенты диффузионного трения для электронов
и ионов [29J, 1/ф — скорость вращения нейтрального газа. При
этом пренебрежено и/нерционными членами, т. к. предполагает-
предполагается, что выполняется соотношение -—-' <Ссое,г-, <оы — электрон-
электронная и ионная циклотронная ларморовские частоты. Уравнения
B) — E) отражают тот факт, что ионы и электроны приобре-
приобретают импульсы от электрического поля и в процессе эффектив-
эффективного трения отдают его нейтралам. Решение уравнений B) — E)
относительно скоростей ионов и электронов приводит к соотно-
соотношениям:
Е*	1	dPe
52
1+Й I В

eB
где {$<> =	параметр Холла для электронов, р? =
параметр Холла для ионов, E* = Er + Vq,B — элект-
рическое поле в системе координат, связанной с вращающимся
газом.
Оценки показывают, что практически в большинстве экспе-
экспериментальных условий выполняются соотношения р€>1, %$i^
^1. Вопрос о замагниченности ионов, по-видимому, сложнее.
Формальные оценки дают большие значения параметра Холла
для легких газов (например, водорода) в полях порядка не-
нескольких кГс при невысоких давлениях (Р<1 Тор). Однако в
этих условиях, как правило, возбуждаются колебания плазмы,
приводящие к азимутальным электрическим полям, распростра-
распространяющимся в направлении вращения плазмы. Радиальный дрейф
плазменных компонент ~ -^ «размагничивает» электроны, и
они, по-видимому, всегда являются переносчиками тока разряда.
Подробный анализ этих процессов проведен в работах физико-
технического института [16] в слабоионизованной плазме и в
[17] для больших разрядных токов. Анализ показывает, что для
основной части плазмы в выражениях F) — (9) можно прене-
пренебречь градиентом давления и, с учетом высказанных замечаний,
получить:
у .~у	Р?_ JL
Vri~
Е*
Откуда, в частности, следует, что электроны приобретают ско-
скорость вращения, равную дрейфовой в скрещенных полях, а ско-
скорость ионов практически равна скорости вращения нейтралов.
53

Для поперечной проводимости плазмы получаем классическое
выражение ((}г-<1):
jn 1 + № ,	(Ю)
причем при рерг1>1 она определяется ионной проводимостью.
Сильная анизотропия проводимости плазмы, как правило, обес-
обеспечивает постоянство потенциала вдоль силовых линий магнит-
магнитного поля, однородность протекания электрического тока и, в
частности, слабую зависимость от конфигурации электродов
или их асимметрии.
Для определения величины напряженности электрического
поля, формирующегося в плазме, использовалось несколько
различных моделей [29—31]. Наиболее близкие к эксперимен-
экспериментам зависимости, объясняющие основые закономерности вольт-
амперных характеристик разряда, получаются при использова-
использовании теории положительного столба. При этом амбиполярный
поток частиц вдоль магнитного поля с рекомбинацией на тор-
торцах должен поддерживаться ионизацией электронным ударом в
объеме плазмы. Требуемую для этого температуру электроны
приобретают непосредственно в радиальном электрическом поле.
Уравнение баланса энергии для электронов при малых скоро-
скоростях вращения газа в пренебрежении электронной теплопровод-
теплопроводностью позволяет получить [30]
,	A1)
где Те—:электронная температура, ip^ —доля энергии, отдавае-
отдаваемая электронами при соударении нейтралам; при учете только
о
упругих столкновений tye^—-, тп — масса атома. Уравнение
неразрывности для плазменных компонент с учетом амбиполяр-
ной диффузии на торцы и без учета радиальных градиентов
плотности и температуры нейтралов можно представить в виде
	L	L_J__r^ . _Ё1*«_=_Л ._??_.Vi
l+Prfi r дг дг ^ dz2	e kTe$i °П'
Ь Т
где vion — частота ионизации электронным ударом и	^
~Da — коэффициент амбиполярной диффузии. Причем экспо-
экспоненциальная зависимость скорости ионизации от электронной
температуры обуславливает слабую зависимость напряженности
электрического поля от таких параметров, как ионная темпера-
температура и температура нейтралов, а также некоторый рост при
снижении давления газа. При подстановке в A1) значения af><?
можно также усмотреть определенную взаимосвязь с гипотезой
Альфвена о «критической» скорости, которая обсуждалась выше.
54

Поскольку пределом скорости вращения газа является ско-
скорость дрейфа, то важным является характер изменения напря-
напряженности электрического поля при стремлении достичь интенсив-
ного вращения нейтрального газа VV-^ir (например, увели-
увеличивая разрядный ток). Соответствующие оценки были проведе-
проведены [32] с использованием азимутальной проекции уравнения
Навье—Стокса. В этом случае электромагнитная сила, обуслов-
обусловленная взаимодействием радиального электрического тока /г с
магнитным полем, приводит газ во вращение и уравновешивает-
уравновешивается вязким трением газа о боковую поверхность разрядной ка-
камеры:
ЛВ~-Л-^г.	A2)
где ц — вязкость газа, R — радиус разрядной камеры.
Воспользовавшись выражением для плотности тока jr=e±E*>
из A2) получаем:
Здесь введено число Гартмана Ha = BRl/—. Подставляя
в уравнение нагрева электронов выражения для плотности
электрического тока с учетом скорости вращения нейтралов:
-р^Г' A + на2J = Venfte^e^ (Ге — Тп),
где ven — частота упругих столкновений электрон — нейтрал,
а также полагая, что нейтральная компонента охлаждается,
в основном, за счет теплопроводности: | -Гна2 "fl2""' (здесь
Л—теплопроводность газа), можно получить:
8
У l + Ha^
(.4,
При выводе A4) было использовано соотношение, верное для
одноатомных газов: —^-^	[33].
Конечно, эта зависимость носит весьма приближенный ха-
характер, т. к. для ее вывода был сделан ряд существенных пред-
предположений: не учитывалась кинетика ионизационных процессов,
свойственная мощным разрядам, не учтены другие механизмы
отвода тепла, не учитывались ион-атомные и ион-электронные
столкновения, доля которых возрастает с увеличением степени
ионизации при увеличении диссипируемой в разряде мощности.
Кроме того, как будет показано ниже, при приближении Ha^l
55

появляется градиент плотности газа. Наличие сильного градиен-
градиента плотности осложняет анализ, т. к. уравнение неразрывности
для плазменных компонент становится нелинейным. Вместе с
тем, выражение A4) показывает, что величина электрического
поля в плазме в пределе больших чисел На>1 практически не
отличается от случая низких скоростей вращения плазмы A1).
Отличие A4) от A1) лежит в пределах десятков процентов.
При наличии предела для скорости вращения частично ионизо-
ионизованной плазмы попытки увеличивать число На больше единицы
(увеличением тока разряда или изменением плотности) должны
приводить к дополнительному перегреву плазмы.
Исследованию гидродинамических характеристик вращаю-
вращающейся плазмы посвящено значительное число работ [31, 34—36].
Причем в большинстве случаев проводилось сра'внеййе экспе-
экспериментально определенных значений скорости вращения с оцен-
оценками, выполненными по одномерной модели (с учетом вязкого
потока, имеющего только компоненту 1/ф). Следует заметить,
что даже с учетом формирования гартмановских пограничных
слоев и вытеснения разрядного тока к торцам разрядной каме-
камеры [31] оценки по одномерным моделям дают сильно превышаю-
превышающие экспериментальные величины значения скорости (рис. 3).
В0=1,5Та
0,6 0,8 1,0 Z
Рис. 3 Распределение скорости вращения плазменного потока по длине раз-
разрядной камеры при трех значениях В, расчет [31]
Согласно развитым в магнитной гидродинамике представлениям
[37], трение газа о торцы камеры и наличие несбалансированно-
несбалансированного градиента давления, обусловленного центробежной силой, в
пограничном слое приводит к образованию развитых на весь
объем камеры вторичных течений. При этом в пограничном слое
появляется интенсивный поток, направленный к центру, а в
основном объеме плазмы —в противоположном направлении.
Влияние вторичных течений приводит к значительному сниже-
снижению скорости вращения газа, а также возможен эффект пере-
56

мешивания, препятствующий достижению эффекта разделениям
В работе [38] проведен анализ разделительных характеристик
плазменной центрифуги с учетом этих особенностей
потока. В частности, для не очень короткой установки
(	-< 1) показано, что величина скорости вращения в ядре
потока определяется выражением:
у ~
п
где 6^—^==- — толщина пограничного слоя, I —длина камеры,.
/ — ток разряда. Нетрудно видеть, что это выражение дает
более слабую зависимость вращения от электромагнитной силы
при приближении к значениям Яа^1. Анализ тепловыделения
k плазме с учетом джоулева и вязкого нагрева газа показывает,
что величина коэффициента разделения, обусловленного центро-
центробежным эффектом, выражается через параметры плазмы:
if AmV2 I	(& X На
С использованием соотношения для одноатомных газов — —
15 k	--
~—— получаем, что предельное значение коэффициента раз-
разделения зависит только от атомного веса газа:
1	15 Д/72	/ 4 г-\
Inow^-j-.—.	A5)
На возможность существования предельного значения , ', ¦»
обусловленного тем, что при больших числах На характер вяз-
вязкой диссоциации приводит к тепловыделению ~V<p2, впервые
обратил внимание голландский физик Виньякер [39]. Выражение
A5) указывает на некоторые возможности (хоть и ограничен-
ограниченные) при разделении легких газов и не оставляет перспектив
при разделении тяжелых элементов. Ситуацию можно изменить,
если к тяжелым изотопам подмешивать легкий газ с высокой
теплопроводностью, что и делалось в ряде экспериментов, и при
этом наблюдалось увеличение эффекта разделения.
Обратимся теперь к рассмотрению процессов разделения,
проявляющихся во вращающейся плазме. Диффузию изотопной
смеси в столкновительной плазме вызывают объемные, завися-
зависящие от массы силы, воздействующие на компоненты. В частично
ионизованной плазме действие этих сил приводит к возникно-
возникновению градиентов концентраций как в нейтралах, так и в ионах.
57

Но поскольку резонансная перезарядка приводит к эффективно-
эффективному обмену между ионами и нейтралами, очевидно большого
различия концентраций достичь невозможно. В работах [40, 41]
показано, что наряду с хорошо изученным центробежным эф-
эффектом, обусловленным вращением плазмы как целого, наблю-
наблюдаются разделительные эффекты, обусловленные «ионным вет-
ветром» и связанные с силами диффузионного трения между ком-
компонентами. В принципе, и'ионная, и электронная компоненты
при радиальном и азимутальном движении под действием элек-
электрических и электромагнитных сил отдают свой импульс ней-
нейтралам. Однако поскольку при столкновениях электрона с
атомами доля передаваемого импульса ничтожна вследствие
малости ^, то эффект «электронного ветра» может не учи-
учитываться. «Ионный ветер» по своей природе похож на масс-диф-
фузионный механизм разделения [42], зависит от соотношения
масс сталкивающихся частиц, на него оказывает воздействие
проявление резонансной перезарядки. Точный учет диффузион-
диффузионных процессов в квазигидродинамическом приближении приво-
приводит к равновесному градиенту концентрации для бинарной
смеси изотопов [41]:
где
> 6Q-
Am Vrinn (Олщ* , У*я \ ^ а /Ьт JrB
~4 5TV	J T) ^Vi-^
~4 5TV	J T) ^Vi-^-t--2Q* + Qin>
где v, v*, vin — частоты для нейтралов: полная, перезарядочная
и отвечающая упругим столкновениям ион—нейтрал, v* — ча-
частота перезарядочных и упругих столкновений, введенная в
[41]. Q*, Qin, Qnn — сечения перезарядочных, упругих (ион—
нейтрал) и газокинетических столкновений соответственно.
Нетрудно видеть, что для центробежного эффекта получает-
получается известное выражение:
Коэффициент разделения, обусловленный радиальным и азиму-
азимутальным «ионным ветром», можно представить в виде:
58

откуда следует, что величина а* зависит от плотности ионного
тока, а также комбинации сечений различных столкновений,
проявляющихся в плазме. В частности, при Рг<С1 этот эффект
оказывается пропорциональным разности Q*n—Qnn, что отра-
отражает тот факт, что разделение обусловлено разностью импуль-
импульсов, которые передают ионы при прямой диффузии сквозь ней-
нейтральный газ под действием электрического поля и нейтралы
при движении обратно после рекомбинации ионов на катоде
под действием градиента давления. Предполагается, что средне-
массовый поток отсутствует. При QiU—Qnn>0 действие эф-
эффекта приводит к обогащению тяжелым изотопом прикатодной
области, и он противоположен центробежному при внутреннем
электроде — катоде. Оценки показывают, что эффект «ионного
ветра» может носить преобладающий характер во вращающейся
плазме при довольно малых разрядных токах, при этом вели-
величина обогащения не превосходит десятка процентов. Заметим,
что вопрос о существовании значительной ионной проводимости
в разрядах со скрещенными полями ЕА.В (при $e$i>l она по
оценкам превышает электронную), с которой непосредственно
связан эффект «ионного ветра», остался не выяснен. Вместе с
тем, в системе типа «бегущая волна», в которой происходит
ускорение ионов электромагнитным полем, проявление этого
эффекта не вызывает сомнения. Наряду с разделительными ме-
механизмами силового характера в плазме, очевидно, проявляется
термодиффузионный эффект. Причем значительный градиент
температуры, обусловленный тепловыделением в центральной
зоне разряда, должен приводить к обогащению периферии тя-
тяжелыми атомами. При этом подразумевается термодиффузия в
преобладающем по плотности нейтральном газе. Несмотря на
значительную неопределенность в знаниях термодиффузионных
констант /При высоких температурах, величина этого эффекта
лежит в пределах нескольких процентов, и большого обсужде-
обсуждения в исследованиях он не получил [9].
Оценки удельных энергетических затрат плазменной центри-
центрифуги можно провести с учетом рассмотренного выше вязкост-
вязкостного характера диссипации. В [38] для приближенной оценки
использовано выражение, справедливое для небольших коэф-
коэффициентов разделения:
При этом определено:
W „ PR2rf	A + На2K
,а±' На* '
Выход на насыщение величины коэффициента разделения
ттри значениях числа Гартмана Hassl и катастрофический рост
вязких потерь при На>1 определяют оптимум энергетических
затрат при На»2. При значениях параметров //L«103 А/м,
59

p)	кг/м-c для неона можно получить ориентиро-
ориентировочное значение W/8UmaiX^ 103 кВтч/ЕРР.
Важным обстоятельством следует считать то, что в частично*
ионизованной вращающейся плазме нет принципиальных пре-
препятствий для создания противоточной циркуляции для умноже-
умножения первичного радиального эффекта и преобразования его в.
продольный. Известно, что механическая центрифуга нашла
практическое применение только после решения технических
проблем, связанных с возбуждением регулируемой циркуляции
газа [42]. Умножение первичного эффекта позволяет резко сокра-
сократить необходимое количество ступеней в каскаде, при этом раз-
разделительная способность центрифуги остается на прежнем уров-
уровне. Для возбуждения противотока в плазменной центрифуге
предлагались различные схемы. Один из способов, предложен-
предложенный Боневье, состоял в создании продольного электрического
тока по оси центрифуги и возбуждении осевого потока плазмы
за счет взаимодействия основного радиального электрического
тока разряда /г с возникающим азимутальным магнитным по-
полем Вф. Значительная радиальная зависимость электромагнит-
электромагнитной силы /тДр~ ~2 должна приводить к возбуждению противо-
противотока в плазме (рис. 4). Соответствующие расчеты процесса
Рис. 4 Схема установки для возбуждения противоточной циркуляции
конвективной диффузии [43] показывают, что несмотря на спе-
специфичность профиля азимутальной скорости в центрифуге с
неподвижной стенкой, можно создать условия для оптимального
умножения радиального эффекта. Величина продольного коэф-
коэффициента разделения в случае значительных эффектов опреде-
определяется:
где kz — некоторый коэффициент порядка 1, зависящий от гид-
гидродинамических особенностей потока. Нетрудно видеть, что при.
ад»1,5ч-2 при соответствующем подборе геометрии разрядной
камеры <xz может достигать десятков. К сожалению, кроме ре-
регулируемой циркуляции в объеме плазмы могут очень легко-
возбуждаться паразитные вторичные течения, которые, по-ви-
€0

'°
димому, сильно затрудняют достижение равновесных градиен-
градиентов концентрации. Главными причинами, приводящими к таким
течениям, является неоднородность тепловыделения и трение
вращающегося газа о торцы разрядной камеры.
Экспериментальное изучение разделения изотопов Хе в ста-
стационарных условиях показало сложный характер процесса, не
поддающийся объяснению в рамках одного механизма. При от-
относительно высоких давлениях в разрядной камере (Р>1 Тор)
и магнитных полях ^0,1 Тл в прикатодной области создава-
создавалась зона повышенного давления, она обогащалась тяжелыми
изотопами ксенона. Эффект разделения носил продольный ха-
характер. В смеси Не—Хе при этом ксенон концентрировался у
катода. По светимости камеры можно было судить о неравно-
неравномерности тепловыделения в разряде. При снижении давления в
разрядной камере, замещении ксенона гелием и увеличении
магнитного поля эффект разделения увеличивался (достигал
для смеси 129Хе—134Хе величины 8^20% — рис. 5), тепловы-
тепловыделение становилось более равномер-
равномерным по длине. При этом формировал-
формировался центробежный градиент давления.
Оптические "измерения в среднем сече-
сечении разрядной камеры показали, что
скорость вращения ионов Хе находи-
находилась в диапазоне A,5-^-3) • 103 м/с. 15
Скорость нейтральной компоненты
была ниже, что, по-видимому, объяс-
объясняется регистрацией излучения ней-
нейтралов из более периферийных обла-
областей разряда. Из измерений электри-
электрическими зондами следовало, что в
различных инертных газах при сниже-
снижении давления, начиная с некоторого
порога, возбуждаются азимутальные
гармонические колебания потенциала
с первой модой, частота которых ле-
лежит в диапазоне угловых частот вра-
вращения ионной компоненты (для ксено-
ксенона со^5—10-104 рад/с). Необходимо
отметить, ЧТО тяжелые инертные газы, Рис 5 Зависимость коэф-
хоздавая благоприятные условия для ФиДиентац обогащения^
экспериментов: низкий потенциал ue^01111^11 коэффициента
ионизации и невысокое напряжение разделения а газовой
на разряде, удобства изотопического смеси Не—Хе от концен-
анализа, вместе с тем, создают труд- /В??™ г|лия; ^rT—l, 1^1
ности, т. к. имея высокую вязкость, не ~~ 2'о Тор""" ' ~~
позволяют в разряде реализовать
условия со значительными числами На. Поэтому ряд
экспериментов был проведен на чистом Не. Изотопические
15
10
50
100
61

эффекты в гелии в стационарных условиях исследовать не уда-
удалось из-за высокой цены изотопа 3Не. Существенно прояснить
характер динамики плазмы удалось при использовании датчи-
датчика— трубок Пито. При этом трубка, ориентированная отвер-
отверстием по касательной к потоку, измеряла статическое давление
pc~nkT, а дифференциальное давление между трубкой с отвер-
отверстием навстречу потоку и первой давало гидродинамический на-
напор ДРФ= р ф, и таким образом можно было определять глав-
mV\ 2ДРф
ную характеристику центробежного эффекта	— ——-—
В силу конструкции установки этот датчик можно было вводить
в объем плазмы параллельно магнитному полю через отверстие
в дальнем от катода изоляторе и проводить измерения на длине
около 60 мм. Заметим, что эта зона рассматривалась как наибо-
наиболее склонная к застою, т. к. она удалена от катода. Из данных
на рис. 6 следует, что для разряда в гелии при среднем давле-
Р,Тор
-^•а.
0,5
PJop
о
0,08
Рис. 6
0,46
Рис. 6 Зависимость азимутального напора АРФ и статического давления- Рс
в гелии от магнитного поля
Рис. 7. Зависимость азимутального напора АРФ и статического давления Рс
от расстояния от торца разрядной камеры; /=500 А, Я=0,1 Тл
нии в камере около 1 Тор условия выхода на предельные зна-
значения числа Маха (согласно A5) оно составляет »4) созда-
создаются при /«500 А, ?«0,15 Тл. При этом оценки числа Гарт-
мана, выполненные по средней проводимости плазмы,
подтверждают достижение режима с На» 1. На рис. 7 показаны
аксиальные изменения статического давления и гидродинамиче-
гидродинамического напора для ксенона при различных давлениях и смеси
62

Не—Хе. Соотношения этих величин хорошо согласуются с из-
измерениями изотопических эффектов в ксеноне и убедительна
доказывают их центробежную природу. Во всех экспериментах
увеличение магнитного поля или снижение давления в камере
приводило к синхронному возрастанию АРФ в этой зоне, сниже-
снижению статического давления, увеличению светимости дальней от
катода части разрядной камеры, что свидетельствует о пере-
перераспределении разрядного тока. Из данных рис. 7 легко опреде-
определить толщину торцевого пограничного слоя, определяемого
гартмановскими явлениями. Что касается предельных значений
эффекта разделения, то согласно A5) коэффициент обогащения
для смеси 129Хе—134Хе должен составлять около 20%, что сов-
совпадает с экспериментальными значенияхми.
Ряд экспериментов был проведен на парах лития. Чтобы
избежать конденсации паров на стенках камеры, разряд ини-
инициировался на смеси Не—Хе или гелии, а затем литиевый пар'
подавался из печки через катодное отверстие, и происходило
замещение газа на пар. Для контроля давления в разряде
оставлялось незначительное содержание гелия (Р^0,1 Тор),
что позволяло с помощью манометров специальной конструкции
контролировать режим. Отбор литиевого пара для масс-спек-
трометрического анализа производился путем напыления на
охлаждаемые пластинки, которые вводились через шлюз в ва-
вакуумную камеру и подводились к отверстию в разрядной каме-
камере. Большинство отборов проб производилось в той же зоне,
где проводились измерения трубками Пито. Оптические изме-
измерения показали, что скорость вращения атомов лития достигает
E-г-6)-103 м/с. При этом разряд характеризовался очень силь-
сильным радиальным градиентом давления (периферия Рж\ Тор,
ось <0,1 Тор). Однако однородного давления вдоль боковой
поверхности разрядной камеры достичь не удалось. Эффект
разделения изотопов 6Li—7Li находился в диапазоне а= 1,2ч-1,4.
Трудности работы с парами ограничили методы диагностики
плазмы. Продольный характер разделительного эффекта в
ксеноне вызвал предположение о развитии циркуляционных
течений в разряде, которые преобразуют радиальный центро-
центробежный эффект. Этот вывод подтвердили специальные измере-
измерения осевой составляющей скорости потока гелия на оси разряд-
разрядной камеры с помощью датчика Пито, ориентированного в
сторону катода (рис. 8). Оказалось, что по мере увеличения
тока разряда и магнитного поля в разряде развивается интен-
интенсивный поток со скоростью yz> 103 м/с, направленный от като-
катода. В смеси Не—Хе и в чистом Хе он невелик и, по-видимому,
приводит к слабому «умножению» радиального эффекта. В ге-
гелиевом или литиевом разряде он, по-видимому, оказывает
сильное перемешивающее влияние. Причиной возбуждения это-
этого потока может быть взаимодействие разрядного радиального
тока с азимутальным магнитным полем, обусловленным осевойг
6$

9У:
Рис. 8 Зависимость осевого напора АР= —^ в гелии от тока разряда
составляющей этого же тока, т. к. катод располагался вблизи
торца разрядной камеры.
Оригинальную конструкцию разрядной камеры с симметрич-
симметричными катодами использовали в экспериментах в Голландии
f35] — рис. 9. На этой установке были проведены подробные
измерения параметров плазмы инертных газов и сравнения с
Катод
100
100А
Рис. 9 Схема стационарной плазменной центрифуги [39]
расчетными моделями (рис. 10, И), однако только в диапазоне:
ток разряда до 100 А, магнитное поле до 0,26 Тл. Это не позво-
позволило, по-видимому, приблизиться к оптимальным режимам,
хотя в конструкции установки были заложены идеи подавления
вторичных течений, обсуждавшиеся выше. Кроме того, в экспе-
экспериментах обнаружилось, что при значительных магнитных по-
полях В > 0,15 Тл разряд переходит в контрактную моду, при
этом качественно меняется распределение давления и других
параметров плазмы. В диффузной моде для смеси Аг—Хе на-
наблюдался коэффициент разделения а^2,15.
Упомянем также сообщение о некоторых экспериментах в
Австралии [44], где была создана плазменная центрифуга с
€4

Рис. 10 Расчетные зависимости [39] скорости вращения плазмы при двух
значениях параметра peff = Pe2/(l+pepi): 1—?eff = 3,2—«peff=9; эксперимен-
экспериментальные зависимости скорости ионов A) и нейтралов B) при В = 0,13 Тл;
пунктиром показан профиль скорости вращения, вычисленный из измерений
градиента давления
Анод
Катод
Рис. 11 Распределение потенциала в плазме разряда, расчет [39]
квазистационарным режимом (« несколько секунд). Отметим
попытки авторов работать на положительной полярности (внут-
(внутренний электрод — анод). Сообщений о физических исследова-
исследованиях на этой установке процессов разделения пока не было.
5-7077	65

3. РАЗДЕЛЕНИЕ ИЗОТОПОВ В ПЛАЗМЕ
ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ДУГИ
Эксперименты на вращающихся дугах позволяют создать
условия, при которых влияние стенок разрядной камеры на
вращающуюся плазму минимальны. В вакуумном варианте при
использовании плазмы паров металлов этот контакт ограничи-
ограничивается приэлектродными областями. На рис. 12 показана уста-
установка для экспериментов по разделению изотопов урана, ис-
использовавшаяся фирмой «Мессершмит—Бельков—Блам»
2—
Рис. 12 Схема установки с урановой дугой: 1—катод, 2-
нитного поля, 3 — анод, 4 — коллектор
- катушки маг-
(ФРГ) [19, 45J. Разряд создавался между урановым катодом
диаметром 0,8 см и кольцевым анодом диаметра 2 см. Такая
геометрия электродов обеспечивала протекание радиального
электрического тока, взаимодействие которого с внешним маг-
магнитным полем приводило плазму во вращение. Длина разряд-
разрядной камеры составляла 30-^40 см, ток разряда мог достигать
180 А, величина индукции магнитного поля 0,8 Тл. Однородно
вращающаяся урановая плазма с плотностью около 1014 см~3
создавалась за счет испарения и ионизации металлического
урана из катода. Скорость испарения достигала 0,017 г/с. Было
обнаружено, однако, что дуга в чистых парах урана нестабиль-
нестабильна, и эксперименты проводились с добавлением буферного га-
газа— гелия с плотностью до 1016 см~3. В экспериментах опреде-
66

лялись радиальная зависимость, скорости вращения плазмы,
изотопный состав урана, сконденсированного на охлаждаемой
отборник, который располагался в зоне за анодом.
Оптические измерения скорости вращения плазмы (по ли-
линиям UII) показали, что в приосевой области примерно до
половины радиуса анода формируется ядро потока с враще-
вращением типа «твердое тело». На больших радиусах сказывается
вязкое трение нейтрального газа, и скорость снижается. Мак-
Максимальная скорость вращения плазмы увеличивается с ростом
вращающей силы — I-B (рис. 13) и уменьшается при возраста-
возрастании давления инертного газа. Характерно, что измеренные зна-
значения скорости вращения ионов урана превышали «критиче-
«критическую» скорость, которая для урана составляет 2,19-103 м/с.
2,ММ
Рис. 13 Профили азимутальной скорости плазмы (уф) в различных сечениях
урановой дуги (а) и зависимость максимальной скорости вращения от пара-
параметра I-B; давление гелия Р=Ю Тор (б)
Изотопический анализ урановых образцов производился
квадрупольным масс-спектрометром с вторичной ионной эмис-
эмиссией и магнитным масс-спектрометром. Исследование состава
изотопной смеси в различных точках коллектора (рис. 12) по-
показало, что разделительный эффект зависит от радиуса и мак-
максимален на оси камеры, однако предельный коэффициент обо-
обогащения не превышал 10%. Оценки показывали, что эта вели-
величина качественно согласуется с центробежным эффектом раз-
разделения с параметрами плазмы иф^1,5-103 м/с и Г»
^Физические процессы, протекающие в полностью ионизован-
ионизованной плазме, приводят к существенному различию такой плаз-
плазменной, центрифуги от случая слабой ионизации. На формиро-
5*	67

вание профиля плотности во вращающейся плазме оказывает
сильное влияние электромагнитная сила, обусловленная проте-
протеканием азимутального холловского тока. Условием существо-
существования дуги, очевидно, может быть удержание урановой плазмы
от радиального расширения и потерь на стенке. Оно может
быть выполнено при формировании отрицательного градиента
плотности с минимумом на границе плазмы. Соответствующие
расчеты проведены в работах [46, 47], где показано влияние
холловского тока в чисто урановой, уран-гелиевой плазме, а
также в присутствии паров меди — следствие загрязнения плаз-
плазмы конструкционными материалами, обнаруженного в [45].
Это описание нельзя считать исчерпывающим. В частности, од-
одномерная гидродинамическая модель (учет только ази-
азимутальной скорости) не точно описывала динамику плазмы.
Эксперименты на парах тугоплавких элементов не позволяют
провести исследования плазмы в желаемом объеме. В работе
[48] на аналогичной установке были проведены эксперименты
с использованием'Не, Ne, Кг. Например, в разряде в криптоне
было обнаружено различие скоростей вращения нейтралов и
ионов, которое возрастало при уменьшении среднего давления
наполнения. При наличии радиального градиента давления,
обусловленного вращением плазмы, наблюдались аномалии в
области анода, которые авторы объясняли исчезновением
здесь холловской силы. Эффект разделения наблюдался в про-
продольном направлении, максимальный коэффициент обогащения
для смеси 82Кг—86Кг составлял 5—6% и обнаруживался пре-
преимущественно в области за анодом.
Как показано у Боневье [1], разделительный процесс в пол-
полностью ионизованной плазме можно характеризовать соотноше-
соотношением:
где /? = ——отношение плотностей ионов, соответствующих
двум разделяемым изотопам, Vir, V2r — их скорости радиальной
диффузии, о&12 — коэффициент взаимного трения, определяющий
коэффициент диффузии, Z — заряд ионов. В стационарном со-
состоянии (Vir=V2r) центробежный эффект описывается извест-
известным выражением A), отвечающим чисто радиальному эффекту
(как в газовой центрифуге). Скорость диффузионого процесса
в полностью ионизованной плазме определяется ионными
столкновениями через кулоновский логарифм [28], а также па-
параметром замагниченности ионов р*. Высокие значения сечений
этих столкновений приводят к низким значениям коэффициен-
коэффициента диффузии ионов в плазме и ограничивают возможные пото-
потоки питания в разделительных ячейках на основе полностью
ионизованной замагниченности плазмы. Некоторые расчеты та-
68

ких процессов представлены в [19, 46], где показано, что раз-г
делительная мощность предполагаемой плазменной центрифуги
длиной около 1 м могла составить величину порядка
кгРРР
1 	 при скорости плазмы «1,7-108 м/с и при скоро-
скорости 5*103 м/с на порядок больше при оптимальной установке
делителя потоков (рис. 14). Эти расчеты в значительной степе-
степени умозрительны, т. к. реализовать полностью ионизованную
10
Рис. 14. Расчетная зависимость
разделительной мощности 6U пла-
плазменной центрифуги от располо-
расположения делителя потока; /"е—ра-
/"е—радиус делителя потоков, /> — ра-
радиус плазменной дуги
урановую дугу без балластного газа не удалось. Присутствие
нейтрального газа, плотность которого на 1-г-2 порядка пре-
превосходит плотность плазмы, 'конечно, приводит к необходимо-
необходимости рассмотрения многокомпонентной смеси. В частности, ко-
коэффициент а23 следует заменить на соответствующий коэффи-
коэффициент трения балластного газа.
4. РАЗДЕЛЕНИЕ ИЗОТОПОВ ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ПЛАЗМЕ
ПУЧКОВО-ПЛАЗМЕННОГО РАЗРЯДА
Создание быстровращающейся плазмы в столкновительном
режиме связано, как было показано в разделе 2, со значитель-
значительным энерговкладом порядка десятков киловатт, что приводит
к техническим трудностям поддержания разряда. Попытки
уменьшить энерговклад путем снижения давления не приводят
69

к успеху, т. к. по мере приближения к бесстолкновительному
режиму (диапазон плотностей несколько единиц на 1013 см~3)
разряд становится неустойчив, а степень ионизации остается
низкой, и нейтральный газ не увлекается во вращение [49]*
Для поддержания такой разреженной сильно или полностью
ионизованной плазмы был предложен пучково-плазменный раз-
разряд, в котором плазма в скрещенных полях создается иезави-
симым способом — с помощью электронного пучка [50]. В Ин-
Институте атомной энергии им. И. В. Курчатова были проведены
исследования по разделению газов и изотопов неона в установ-
установке, основанной на этом принципе — рис. 15. Электронный пучок,
X X
Рис. 15 Схема установки с пучково-плазменным разрядом: 1—разрядная
камера, 2 — подогреватель катода пучка, 3 — анод пучка, 4 — электронный
пучок, 5 — приемник пучка, 6 — катушки магнитного поля, 7 — изоляторы,
8 — источник ускоряющего напряжения, 9 — источник радиального напря-
напряжения
проходивший по оси разрядной камеры, вследствие пучково-
плазменного взаимодействия приводил при определенных усло-
условиях к полной ионизации газа. Он же фактически являлся ано-
анодом для поддержания радиального электрического поля, вто-
вторым электродом служила цилиндрическая стенка разрядной ка-
камеры. Разряд устойчиво поддерживался в диапазоне давлений
от 10~~5 Тор до нескольких единиц на 10~3 Тор. Верхний предел
давления был обусловлен условиями дифференциальной откач-
откачки, которые обеспечивали работу электронной пушки. Основ-
Основные параметры были: ускоряющее напряжение электронного
пучка около 8 кВ при токе до 1,5—2,0 А, радиальное напряже-
напряжение 50—200 В, радиальный электрический ток 0,5-f-3,6 A.
В экспериментах использовались газовые смеси: Не—Аг,
Аг—Кг, Кг—Хе, а также газы Хе и Ne. Спектроскопические
измерения в аргоне позволили определить, что скорость враще-
вращения ионов составляет ^5-103 м/с, а их температура «5 эВ.
Степень ионизации в разряде оценивалась как очень высокая,
причем оценки параметров Холла указывали на сильную за-
70

магниченность как электронов, так и ионов. Основное внима-
внимание в работе уделено исследованию разделительных характе-
характеристик разряда. Для этого из приосевой и периферийной зон
разряда отбирались образцы газа, и определялся их состав.
Исследования показали, что наблюдается радиальная зависи-
зависимость газового состава в смесях, причем прикатодная область
обогащается легко ионизируемым компонентом. Таким образом,
так же как и в частично ионизованной плазме, наблюдается
катафорез — перенос вещества ионной компонентой. Величина
разделения составляла для смеси Не—Аг — 6,6; для Аг—Кх«
^2,5; Кг—Хе — 2,2. Для исследования проявления центробеж-
центробежного эффекта были проведены эксперименты в Хе и Ne. При
разряде в ксеноне наблюдался значительный градиент плотно-
плотности «20, однако использованная для анализа аппаратура не
позволила определить изотопический состав и изотопный эф-
эффект разделения. Эксперименты в неоне дали трудно объясни-
объяснимый, на первый взгляд, с позиций центробежного механизма
результат. При дрвольно малом радиальном перепаде плотно-
плотности неона «i2 наблюдался высокий коэффициент разделения
смеси 20Ne—22Ne a^l,28. Это значение превосходит большин-
большинство экспериментальных результатов на импульсных установ-
установках и сравнимо с эффектами, полученными в неоновом разряде
в смеси с водородом. Но там они сопровождались перепадами
парциальной плотности неона порядка сотен.
Интерпертация результатов, полученных для сильноионизо-
ванной плазмы, находящейся в контакте со стенками разряд-
разрядной камеры, вызывает определенные трудности. Известно, что
при больших параметрах замагниченности плазменных компо-
компонент решение уравнений переноса удобно искать в виде разло-
разложения по малому параметру от[28, 51J. Причем в «нулевом»
приближении обнаруживается только вращение плазмы 'как це-
целого со скоростью дрейфа в скрещенных полях. В более высо-
высоких приближениях появляются азимутальные и радиальные
диффузионные скорости, которые на «языке дрейфов» отра-
отражают действия сил на компоненты. Зависимость скоростей диф-
диффузии от массы может являться причиной возникновения эф-
эффекта разделения. Так, для центробежного дрейфа равновесное
• значение градиента концентрации достигается при равенстве
скоростей радиальной диффузии изотопов в бинарной смеси
Vir^Vzr (см. раздел 3). При этом предполагается отсутствие
среднемассовой скорости, что подразумевает для равновесия
Virs=sV2r=0. Между тем, в [52] для объяснения эффекта разде-
разделения привлекался «поляризационный» механизм, существен-
существенным положением которого является протекание радиального
ионного тока — т. е. перенос массы. Появление тока авторы
связывали с ионизационно-рекомбинационными процессами на
торцах установки. Различие изотопных составляющих этого
71

тока и приводит к разделению. Для коэффициента разделения,
отвечающего этому механизму, получено в случае Уф—const:
^In	 ,
J
n
где рл — Ларморовский радиус иона, VT — тепловая скорость,
Тюп — время ионизации, v«— частота столкновений ионов, R и
г — радиусы зоны разделения. Однако величина разделительно-
разделительного эффекта, очевидно, будет зависить от процессов, происходя-
происходящих на поверхности катода. Так, например, в режиме полного
«прилипания» — при работе на конденсирующихся вещест-
веществах— состав конденсата не будет отличаться от состава потока
питания.
Вторая трудность состоит в физических процессах, формиру-
формирующих градиент плотности. Так, в экспериментах на дугах
(раздел 3) и вакуумных струях (раздел 5) показано, что в пол-
полностью ионизованной плазме из-за действия холловской силы
образуется гаусов профиль плотности с максимумом на оси.
Благодаря этому процессу создается устойчивая конфигурация
плазмы. Учет же только центробежного дрейфа или «поляриза-
«поляризационного» должен приводить к накоплению плазмы на перифе-
периферии разряда и ее поглощению стенкой. Эксперименты по раз-
разделению изотопов неона, в которых при небольшом градиенте
плотности наблюдался эффект обогащения, возможно, найдут
объяснения в рамках центробежного механизма с учетом дей-
действия других сил неселективного характера. Существуют так-
также другие подходы к объяснению разделительных эффектов в
замагниченной плазме на основе влияния торцевых поверхно-
поверхностей [53].
5. РАЗДЕЛЕНИЕ ИЗОТОПОВ ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ
В ВАКУУМЕ ПЛАЗМЕННОЙ СТРУЕ
Один из интересных способов создания вращающейся плаз-
плазмы с полной степенью ионизации удается реализовать при ис-
использовании разряда с металлической плазмой в открытой раз-
разрядной камере. В этом случае замагниченная плазма, вытекая
из разрядного промежутка вдоль магнитного поля, быстро
освобождается от паров, которые разлетаются в вакууме изо-
изотропно и конденсируются, в основном, на стенках вакуумной ка-
камеры. Эксперименты по разделению металлов и их изотопов:
Al, Ti, Cu, Ni, Cd, Sn, а также углерода были проведены на
установке в университете г. Иела (США) [54] — рис. 16.
В длинной вакуумной камере, откачанной до давления 10~7Тор,
инициировался с помощью импульса СО2-лазера A5 Дж,
100 не) разряд между катодом и стенками камеры. Ток в плаз-
плазме металлов, испаренных лазерным импульсом из катода (дли-
72

Рис. 16 Схема установки с вакуумной струей плазмы [54]: 1 — масс-спектро-
масс-спектрометр, 2 — вакуумная камера, 3 — катушки магнитного поля, 4 — излучение
лазера, 5 — катод
тельность «3 мс, амплитуда 1—3 кА), поддерживался разря-
разрядом конденсаторных батарей. Зона разрядного промежутка от-
отделялась стабилизирующей металлической сеткой от основной
части вакуумной камеры. Из разряда в процессе амбиполярной
диффузии сквозь сетку вытекала плазменная струя и распро-
распространялась вдоль магнитного поля, создаваемого магнитными
катушками. Поскольку металлическая сетка была электрически
соединена с заземленной вакуумной камерой, то она являлась
анодом разряда, и, вследствие сильной анизотропии проводимо-
проводимости, электрический ток разряда мог протекать вдоль магнитно-
магнитного поля. Однако часть тока протекала, по-видимому, поперек
магнитного поля, и возникающая электромагнитная сила при-
приводила плазму во вращение. Ток разряда в экспериментах
варьировался и мог достигать 6 кА, индукция магнитного поля
изменялась в пределах 0—0,26 Тл. Было обнаружено, что в
плазменной струе за сеткой формируется распределение плот-
плотности с максимумом на оси потока, характеризуемое распреде-
распределением Гаусса, с эффективным диаметром около 6 см —
рис. 17. Характерно, что по всей длине потока за сеткой угло-
угловая скорость вращения плазмы оказалось постоянной. Для
различных режимов разряда и исследованных элементов она
составляла 2—3-104 рад/с для Си—Ni и достигала
1,25-105 рад/с для смеси Al—Ti. Таким образом, окружная
скорость вращения могла составлять несколько километров в
секунду. Температура плазмы в этих экспериментах не измеря-
измерялась, но полагалась на основании более ранних исследований
»1 эВ. В плазменном потоке вследствие амбиполярной диф-
диффузии и магнитогидродинамического эффекта возникало пер-
перпендикулярное магнитному полю электрическое поле, направ-
направленное к центру. Поляризация плазмы и полярность электриче-
электрического поля обусловлена, по-видимому, объемным зарядом
ионов в периферийной области струи, т. к. они обладают боль-
73

СО
3
отени,1
С:
"ч:
ас
о»
с:
ас
3^
2
1
0
-i
-г
-3
-<*
-5
-6
-7
-8
-9
М
40
л
0
б
k
г
0
Си-№
' '	I	I	I
k S
R,cri
Рис. 17 Зависимость потенциала плазмы и толщины сконденсированной ме-
металлической пленки от радиуса
шей подвижностью, чем электроны поперек магнитного поля.
Скорость вращения плазмы была близка или несколько мень-
меньше, вычисленной по измерениям электрического поля, скорости
дрейфа. Исследования состава плазмы показали, что наряду с
однозарядными ионами в плазме существует большая кон-
концентрация многозарядных ионов. Например, для алюминия
^средний эффективный заряд ионов составил 2, для меди — 3,
для титана — 4. Типичные параметры плазмы, при которых про-
проводились эксперименты по разделению изотопов и элементов,
составляли: плотность ионов на оси м*— A~-1,7) • 1013 см~\
плотность электронов пе^ (Зч-5) • 1013 см, аксиальная скорость
потока была постоянна по сечению и составляла Vrz=6-105-r-
-М06 см/с. Необходимо отметить, что такой тип плазмы харак-
характеризуется еизкой диссипативностью. Плазменные компоненты
сохраняют температуру и скорость вращения во время пролета
за сеткой до коллектора, «а котором они конденсируются. Это
объясняется, по-видимому, отсутствием © этой зоне электри-
электрических токов, текущих поперек магнитного поля, низкой вяз-
вязкостью ионной компоненты и замагниченностью плазмы.
Для приближенного описания плазмы авторы использовали
74

двухжидкостное приближение:
= —kT — \nne — e-[Et + VwB],	A7)
T
r .	dr
rt
r	dr
Здесь Уфе, V^— азимутальные скорости вращения электронов и
ионов; те, т{ — массы электронов и ионов; Ег, В — радиальное
электрическое и аксиальное магнитное поле; гг — заряд иона;
г — радиальная координата. В уравнениях A7) — A8) положи-
положили скалярное давление рг=Пг1гТ с постоянной температурой
компонент 7. Полагая У,* = О*г (fli — угловая скорость враще-
вращения ионов) и ЛФ=Ф@)—Ф(г) (Ф — потенциал плазмы), мож-
можно уравнение A8) проинтегрировать и получить:
Интегрирование уравнения A7), в свою очередь, дает
B0)
— распределение электронов в потоке. Условие квазинейтраль-
квазинейтральности плазмы совместно с A9) и B0) позволяет положить:
Ф(г)=Ф@)+й-г2	B1)
и
Мг)==М0).ехр{-р.г2},	B2)
тде
Заметим, что величина d, определяющая распределение элек-
электрического поля в плазме, в расчете не определяется, задается
фактически эмпирически (авторами определялась из измерений
плавающего потенциала плазмы). Выражение B3) позволяет
определить равновесный коэффициент разделения ионов двух
сортов, который будет 'наблюдаться во вращающемся потоке:
п i(r)
J	B4)
— 2ейг*)\ J.
„В частности, в случае ионов с одинаковыми зарядами (изото-
(изотопов) коэффициент разделения выражается по формуле, полу-
75

ченной ранее A). Уместно сделать несколько замечаний к фи-
физике процесса, протекающего в установке. Вращающуюся плаз-
плазменную струю, по-видимому, можно характеризовать как пря-
прямоточную центрифугу, описанную Коэном [55], в которой при
аксиальном движении плазмы как целого происходит взаимная
радиальная изотопная диффузия. Из зоны разряда (до сетки)
осуществляется подача питания с природной концентрацией.
изотопов, а в нижнем течении потока наблюдается первичный
разделительный эффект, определяемый заданными условиями
в разряде, температурой и скоростью вращения плазмы. Плаз-
Плазма в разряде, в свою очередь, имеет низкую степень ионизации,
и для нее характерны ограничения предельных разделительных
эффектов, рассмотренные в предыдущих главах. Таким обра-
образом, в полностью ионизованном плазменном потоке реализу-
реализуются предельные возможности слабоионизованной плазмы в
отношении центробежного эффекта, но не открывается каких-
либо новых возможностей его увеличения. Положительным мо-
моментам такого метода можно считать сильное подавление вто-
вторичных течений в замагниченной плазме, в то время как в ча-
частично ионизованном газе они играют, по-видимому, для разде-
разделительного процесса существенную отрицательную роль. Из-
выражений A7) — A8) следует, что радиальный (профиль плот-
плотности формируется, в основном, из равенства градиента давле-
давления плазмы и электромагнитной силы /ФВ, обусловленной нали-
наличием холловского тока /ф= — ene{V^e—-V^). Помимо этих сил
центробежная сила, которая зависит от массы частицы и вы-
вызывает диффузию в изотопной смеси, дает малый вклад в гра-
градиент плотности плазмы. В этом отношении физические процес-
процессы сильно отличаются от случая газовой центрифуги, где гра-
градиент плотности газа обусловлен целиком центробежной силой,,
и, в частности, в безотборном режиме для равновесного эффек-
эффекта выполняется соотношение
In ^^
In	.
m n@)
Причем в газовой центрифуге зона с максимальным отличием'
состава изотопной смеси от исходного содержания находится
в зоне разрежения — вблизи оси и обогащается легким изото-
изотопом. В плазменной центрифуге зона с максимальным обогаще-
обогащением по отношению к исходному составу располагается в пе-
периферии (также в зоне разрежения), но обогащается она тя-
тяжелым изотопом. Соотношение между градиентами концентра-
концентрации и плотности в плазме сложнее и, по-видимому, не исчерпы-
исчерпываются выражением B4), т. к. столкновительная модель
неадекватно описывает плазменный поток в зоне разрежения на
границе струи, где дебаевский радиус становится порядка лар-
моровского радиуса иона или даже сравнивается с характерныш
радиусом струи.
76

Экспериментальное изучение изотопического и элементного
состава в различных сечениях плазменного потока показало, что
центробежный эффект разделения устанавливается на длине
50—90 см, что соответствует 2—3 оборотам плазмы вокруг оси.
Некоторые результаты измерений установившегося раздели-
разделительного эффекта в Си—Ni-плазме представлены в табл. 2.
Таблица 2
Отношение концентраций S(r)
*5Cu/58Ni
«5Cu/60Ni
*5Cu/63Cu
*3Cu/58Ni
*3Cu/60Ni
*°Ni/58Ni
r—l см
0,35
1,07
0,415
0,82
B,595
0,316
r=6 см
0,61
1,53
0,48
1,27
3,19
0,40
5F cm)
a- 5A см)
1,82
1,43
1,16
1,55
1,23
1,27
Они получены из анализа состава металлических пленок, скон-
сконденсированных на охлаждаемую поверхность, и, таким образом,
дают осредненный результат по ионам одного изотопа с раз-
различным зарядом. Аналогичные результаты получены с исполь-
использованием масс-спектрометров, которые непосредственно из
плазмы детектировали ионные токи, отвечающие одинаковой
кратности зарядов изотопов. Средний коэффициент разделения
элементов Си—Ni составляет около 2. Типичная радиальная
зависимость состава плазмы представлена на рис. 18. В при-
осевой области пучка с максимальной плотностью плазмы из-
изменения состава незначительны, а на границе плазменной
струи наблюдается основной градиент концентрации. Интерес-
Интересно, что эксперименты авторов в различных сечениях плазмен-
плазменного потока на длине однородного магнитного поля порядка
1 м позволили установить, что после установления равновес-
равновесного градиента концентрации вниз по течению плазмы наблю-
наблюдается некоторая перестройка профиля плотности плазмы, при-
приводящая к расширению плазмы и увеличению доли вещества с
высоким обогащением. Указывается, что источник плазмы, ос-
основанный на таком лазерно-индуцированном разряде, способен
создавать около 6-Ю17 ионов/кулон в расчете на заряд, пере-
перенесенный разрядным током. При этом эрозия катода приводит
к массовому потоку в струе около 65 мкг/кулон для меди и
100 мкг/кулон для циркония. В экспериментах использовался
импульсный режим установки, но, по-видимому, осуществим и
целесообразен для повышения производительности метода им-
пульсно-периодический режим. Единственным ограничением,
77

о«е
Рис. 18 Зависимость толщины сконденсированной металлической пленки к
отношения концентраций в смеси Си—Ni от радиуса
очевидно, является термостойкость элементов разрядной каме-
камеры. При создании стационарного метода испарения металла
катода, по-видимому, возможен и стационарный режим плаз-
плазменной центрифуги. Аналогичные источники, создающие плаз-
плазменные потоки, будут описаны в следующем разделе примени-
применительно к методу ионно-циклотронного резонанса.
Конструкция разделительной ячейки на основе плазменной
вакуумной струи должна включать в себя делитель потоков, с
помощью которого можно было бы выделять высокообогащен-
ную фракцию (периферийная часть плазмы). В работах [56,.
57] приведены примеры расчета (весьма оптимистические)
плазменных центрифуг для обогащения трех стабильных изото-
изотопов, играющих большую роль в ядерно-физических исследова-
исследованиях, реакторных технологиях и ядерной медицине — 48Са, 68Zn,
203Т1. Наиболее выгоден процесс обогащения тяжелого изотопа
48Са, т. к., по утверждению авторов, при определенной оптими-
оптимизации установки и соответствующей установке делителя пото-
потоков можно за один цикл получить смесь с содержанием
^50% 48Са (природное содержание 0,18%, коэффициент разде-
разделения «280). При этом для производства 1 г такого продукта
потребуется переработать 1,74-103 г Са природного содержа-
78

ния, что при расходе вещества «0,1 г/с потребует 4,8 ч рабо-
работы установки. Оставляя возможность достижения коэффициен-
коэффициента разделения порядка сотен в плазменной центрифуге без
комментариев, заметим, что в оценках завышен поток питания
на 1-г-1,5 порядка по отношению к экспериментальным значе-
значениям.
В менее благоприятном случае обогащения легкого изотопа
B03Т1 по сравнению с 205Т1) или промежуточного 68Zn для до-
достижения требуемой концентрации необходимо организовывать
многостадийный процесс, что связано, очевидно, с огромными
дополнительными затратами.
Касаясь перспектив вакуумных плазменных струй, хотелось
бы заметить, что они, возможно, найдут применение в некото-
некоторых специальных задачах разделения, когда необходимо изме-
изменить содержание тяжелого изотопа в 2~-3 раза. Исследования
вакуумных плазменных струй для разделения изотопов, по-ви-
по-видимому, ,не закончены, т. к. привлекают внимания новых науч-
научных коллективов [22, 58—60]. В частности, в работе [22] было
проведено исследование разделения во вращающейся в ва-
вакууме струе из металлической плазмы (Си—Zn) в диапазоне
значительно больших разрядных токов — до 13 кА. При этом
скорость вращения ионов достигала 2,2-104 м/с, плотность
плазмы—1015 см3, температура «10 эВ. Максимальный коэф-
коэффициент разделения в смеси Си—Zn, полученный из анализа
микропленок, осажденных на охлаждаемую мишень, состав-
составлял 10. Развитие этой работы изложено в трудах конференции
EMIS=12[61].
6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Эксперименты по исследованию разделительных характери-
характеристик плазменных центрифуг проводились в течение двух деся-
десятилетий. Сразу после публикаций первых двух работ Боневье
интерес к проблеме был необычайно высок, число публикаций,
"посвященных разделительным процессам во вращающейся
плазме, исчислялось десятками в год.
Значительный вклад в развитие проблемы внесли как физи-
физики термоядерного направления, хорошо разбиравшиеся в фи-
физике плазмы и технике поддержания разряда, так и специали-
специалисты по развитым ранее методам разделения, в том числе и
крупномасштабного производства урана 235. Умеренные ре-
результаты первых экспериментов, а также выявленные меха-
механизмы ограничения разделительных эффектов привели к зна-
значительному сокращению числа научных коллективов, занимав-
занимавшихся проблемой.
В столкновительной слабоионизованной плазме такое огра-
ограничение связано с проявлением вязкого трения вращающейся
79-

нейтральной компоненты о стенки разрядной камеры, приводя-
приводящего к предельным числам Маха (М) порядка нескольких
единиц. Максимальное значение коэффициента разделения ока-
оказывается зависящим от массы элемента (в отличие от газовой
центрифуги), а«ехр I	М\. Так что метод становится не*
I т )
применим для разделения большинства изотопов — со сред-
средними и большими атомными весами. Для разделения боль-
большинства легких элементов существуют отработанные промыш*
ленные методы, с которыми энергоемкая плазменная центри-
центрифуга конкурировать неспособна. Заметим, что интенсивные
вторичные явления, развивающиеся во вращающейся плазме,
не позволили достичь в эксперименте предсказанных теорией
предельных коэффициентов разделения. Эксперименты с дуга-
дугами и пучково-плазменным разрядом также, по-видимому,
прекращены, т. к. нет ни высоких экспериментальных резуль-
результатов, ни физических концепций, способных привести к суще-
существенно новым результатам.
До последнего времени продолжались исследования разде-
разделения изотопов металлов во вращающихся плазменных струях.
В этих экспериментах получены наибольшие эффекты разде-
разделения для элементов лёгких и средних масс. Однако регистри-
регистрируются коэффициенты разделения порядка нескольких единиц
в периферийной зоне струи при исчезающе малой концентрации
плазмы. Так что оценить практическую значимость метода и
основные характеристики (производительность и энергозатра-
энергозатраты) представляется сложным.
7. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ИНФОРМАЦИИ
1.	Bonnevier В. Ц Ark. Fys.— 1966.— 33,— № 15.— P. 255—269
2.	Lehner В. 11 Physica Scripta.— 1973.— 7.— P. 102—106
3.	Bonnevier B. // Plasma Physics.— 1971.— 13.— P. 763—774
4.	James B. W.t Simpson S. W. 11 Phys. Lett— 1974^— 46A.^ № 5.—
P. 347—348
5.	James B. W., Simpson S. W. 11 Plasma Physics.— 1976.— 18.— P. 289L-
300
6.	James B. W., Millar D. D., Simpson S. W. 11 Uranium isotope separation
int. conf., London^— 1975.— 10.— P. 1—4
7.	Cairns J. B. S. /)/ Uranium isotope separation int. conf., London:— 1975.—
9.— P. 1—6
8.	Белорусов А. В. и др. // Письма ЖХФ.— 1976.— 2.— Вып. 14.— С.
664—668
9.	Белорусов А. В. и др. // Физика плазмы.— 1979.— 5.— Вып. 6.—
С. 1239—1250
10.	Белорусов А. В. и др. // Письма ЖТФ.— 1980.— в.— В>ьш. 6.—
С. 358—361
11.	Коробцев С. В. и др. // ДАН СССР.— 1983.— 270.— С. 876—879
12.	Коробцев С. В., Русанов В. Д. // Плазменная центрифуга — плазмо-
химический реактор нового типа: Обзор.— Москва.: ЦНИИатоминформ,
1988,— 46 с.
80

13.	Альфвен X., Аррениус Г. // Эволюция солнечной системы.— Москва-
Мир, 1979— 120 с.
14.	Sherman J. С. Ц Astrophysics and Space Science.— 1973.— 24 —
P. 487—510
15.	Fahieson U. V. // Physics of fluids.— 1961.— 4,— P, 123—,128
16.	Дробышевский Э. M., Розов С. И„ Студенков А. М. // ЖТФ.— 1966.—
4.- С. 979—983
17.	Himmel G., Mobius Е., Piel Л. Z. // Naturforsch.— 1976.— 31a.—-
P. 934—941
18.	Белорусов А. В. и др. // ЖТФ— 1980.— 50.— Вып. 5.— С. 931—934
19.	Под редакцией Виллани С. // Обогащение урана.— Москва.: Энергоатом-
издат, 1983.— 320 с.
20.	Boeschoten F. // Uranium isotope separation int. conf* London.— 1975.—
11.— P. 1—5
21.	Simpson S. W. /j/ Physics Letters.— 1981.— 85A.— P. 342—344
22.	Ikehata T. et al. ,// Appl. Phys. Lett.— 1989.— 55.— P. 1289—1291
23.	Карчевский А. И., Устинов А. Л. // ЖТФ.— 1982.— 52.— Вып. 2.—
С. 287—290
24.	Шемля М., Перье Ж. // Разделение изотопов.— Москва.: Энергоатом-
издат, 1980.— 168 с.
25.	Кащеев Н. А., Дергачев В. А. // Электромагнитное разделение изотопов
и изотопный анализ.— Москва.: Энергоатомиздат, 1989.— 280 с.
26.	Белорусов А. В. и др. // ЖТФ.— 1985.— 55.— Вып. 5.— С. 919—921
27.	МиготЩ Yu. A. et al. // XIX ICPIG, Belgrade.— 1989.— 1.— P. 246—
247
28.	Жданов В. M. // Явления переноса в многокомпонентной плазме.—
Москва.: Энергоиздат, 1982.— 176 с.
29.	Sockol Р. М. Ц Physics of fluids^- 1968.— ll.>— № 3.— P. 637—645
30.	Дробышевский Э. М. // ЖТФ.— 1963.— 3d.— Вып. 10.— С. 1210—1213
31.	James В. W., Simpson S. W. // Plasma Physics.— 1978,— 20.— P. 759—
770
32.	Потанин Е. П. // ЖТФ.— 1988.— 58.— Вып. 6— О. 1112—1115
33.	Чепмен С, Каулинг Т. // Математическая теория неоднородных газов.—
Москва.: ИЛ— I960.— 510 с.
34.	Донской К. В., Дробышевский Э. М. // ЖТФ.— 1965.— 35.— Вып. 1.—
С. 84—93
35.	Wijnakker М. М. В., Granneman E. H. A., Kistemaker J. // Z. Natur-
Naturforsch.— 1979.— 35A.— P. 1—18
36.	Гордеев Г. В. // ЖТФ— 1961,.— 31.— Вып. 3.— С. 271—282
37.	Горбачев Л. П., Никитин Н. В., Устинов А. Л. // Магнитная гидродина-
гидродинамика.— 1974.— 4,— С. 32—42
38.	Потанин Е. П., Устинов А. Л. // Физика плазмы.— 1984.— 10.—
Вып. 5.— С. 1040—1044
39.	Wijnakker М. М. В. // Thesis, Amsterdam, 1980
40.	Жданов В. М. и др. // ЖТФ.— 1979.— 49.— С. 1879—1884
41.	Карчевский А. И. и др. // Физика плазмы.— 1982.— 8.— Вып. 2.—
С. 306—311
42.	Розен А. М. // Теория разделения изотопов в колоннах.— Москва.:
Атомиздат, I960.— 438 с.
43.	Карчевский А. И., Потанин Е. Я., Устинов А. Л. // ЖТФ.— 1978.—
48.— Вып, 3.— С. 472—478
44.	Simpson S. W.f Law S. H. 11 J. Phys. D. Appl. Phys.— 1989.— 22.—
P. 229—232
45.	Nathrath N. Ц XIII ICPIQ, Berlin.— 1977— P. 697—698
46.	Nathrath N. et al. Jl Uranium isotope separation int. conf,., London.—
1976.— 8.— P. 1—8
47.	McClure J. J., Nathrath N. f{ XIII ICPIG, Berlin.— 1977.— P. 693—694
48.	Muck G., Simon M. // XIII ICPIG, Berlin.— 1)977.— P. 695—696
49.	Бабарицкий А. И. и др. // Физика плазмы.— 1977.— 3.— Вып. 4.—
С. 894—599
6—7077	81

50.	Бабарицкий А. И. и др. // Физика плазмы.— 1978.— 4.— Вып. 4.—
С 842—849
51.	Иванов Л. А., Лейман В. Г. // Физика плазмы.— 1978J— 4.— Вып. 3.—
С. 668—673
52.	Иванов А. А., Лейман В. Г. // Физика плазмы.— 1977.— 3.— Вып. 4-—
С. 786—791
53.	Потанин Е. П. // Физика плазмы.— 1983.— Я— Вып. 6'.— С. 1322—
1325
54.	Geva M., Krishnan, Hirshfield J. L. 11 J. Appl. Phys,— 1984.— 56.—
№ 5.— P. 1398—1413
55.	Cohen К II Theory of isotope separation as applied to large scale pro*
duction of U-235.r- N. Y.—McCrow-НШ, 1951.— 280 p.
56.	Knshnan M., Prasad R. R. I I J. Appl. Phys.— 1985.— 57.— № 11.—
P. 4973—4980
57.	Prasad R. JR., Krishnan M. f/ Nuclear Instruments and Methods in Physics
Research.— 1987.— B26.— P. 65—71
58.	Del Bosco E. et at. I/ Appl. Phys. Lett— 1987.— 50.— ,№ 24.— P. 1716—
1718
59.	Del Bosco E. et at. 11 XIII Int. Symp. on Discharge and Electrical Insula-
Insulation, Paris.— 1988.— P. 297—299
60.	Hirshfield L L, Levin L. A., Danziger O. /,/ IEEE.— 1989.— /7.— N° 5.—
P. 695—700
61.	Ikehata T. et al. 11 The 12th Intern. Conf. on Electromagnetic Isotope Se-
Separators and Techn. Related to their Applications, September 2—6, 1991.
CYRIC, Tohoku University. Paper A—P6

УДК 533.951
РАЗДЕЛЕНИЕ ИЗОТОПОВ В ПЛАЗМЕ С ПОМОЩЬЮ
ИОННО-ЦИКЛОТРОННОГО НАГРЕВА
Ю. А. Журомкин
ОГЛАВЛ ЕН ИЕ
1.	Введение		83
2.	Основы ИЦР-метода разделения изотолов		86
3.	Диагностика плазмы при селективном ионно-циклотронном нагреве	92
4.	Источники плазмы для разделительных ИЦР-установок ...	95
5.	Способы циклотронного нагрева ионов		99
6.	Отборники изотопически селективно нагретых частиц . . . .	101
7.	Заключение		ЮЗ
8.	Список использованных источников информации		ПО
1. ВВЕДЕНИЕ
Метод разделения изотопов, использующий изотопически
селективный ионно-циклотронный резонансный нагрев (ИЦР-
нагрев), занял в числе плазменных методов разделения особое
место, поскольку мог обеспечить одноступенчатое получение
продукта с высокой степенью обогащения. Для других устройств
такая перспектива была менее реальной. В этом методе после-
последовательно осуществляются следующие операции: 1) ионизация
паров элемента, изотопы которого разделяются, и создание по-
потока плазмы с замагниченными ионами вдоль постоянного маг-
магнитного поля; 2) селективный ИЦР-нагрев ионов выделяемого
изотопа; 3) осаждение нагретых частиц на коллекторах.
Полноценное развитие метода возможно при создании соле-
соленоидов со стационарным однородным магнитным полем в ди-
диапазоне 1—3 Тл и рабочим объемом порядка 1 м3. Поэтому он
не стал пока предметом многочисленных исследований. Лишь
две группы — одна в США и другая во Франции — осуществили
крупные разработки ИЦР-метода.
Достоинства этого метода следует оценивать, прежде всего,
в сравнении с электромагнитным методом разделения, который
до сих пор используется при выделении большинства стабиль-^
ных изотопов. В настоящее время производительность электро-
электромагнитного метода уже не отвечает потребностям рынка изото-
изотопов. Учитывая размеры капитальных затрат, целесообразно ре-
решить проблему не путем наращивания числа электромагнитных
разделительных установок, а с помощью разработки нового
метода разделения.
Нагрев ионов водорода и дейтерия в условиях ионного цик-
циклотронного резонанса в плазме традиционно применяется в
6*	83

работах по управляемому термоядерному синтезу. Однако эти
эксперименты не послужили стимулом к решению побочной
задачи — созданию нового метода разделения изотопов. В этом
отношении решающее влияние, возможно, оказала работа
Шмитта [1], изучавшего распространение волн Бернштейна в
калиевой плазме и наблюдавшего затухание на циклотронных
частотах двух изотопных ионов C9К+ и 41К+). Предложение
использовать для сепарации ИЦР в плазме было сделано лишь
в 1975 г. Аскарьяном и др. [2]. Вероятно, в США работы в это
время уже проводились: в конце 1976 г. были опубликованы
результаты успешных экспериментов по разделению изотопов
калия (Доусон и др. [3]), выполненных в фирме TRW (Thomp-
(Thompson— Ramo—Wooldridge Inc.).
В работе [3] кроме физических основ метода фактически
представлена и принципиальная схема разделительного процес-
процесса. Этот процесс обеспечивается: а) созданием постоянного од-
однородного магнитного поля; б) работой источника плазмы,
создающего вдоль магнитного поля поток ионизованных атомов
того элемента, изотопы которого необходимо разделить; в) се-
селективным нагревом ионов отдельных изотопов с помощью
высокочастотной антенны; г) применением отборника нагретых
ионов. В дальнейшем перечисленные узлы разделительной ИЦР-
установки будут представлены подробно.
После публикации работы [3] в течение семи лет никакой
дополнительной научной информации об ЙЦР-методе в печати
не появлялось. Было известно, что метод имеет финансовую
поддержку Министерства энергетики США (DOE) и что его
развитие является частью Advanced Isotope Separation Program
(AISP). В эту программу, ориентированную на создание новых
методов разделения изотопов урана, метод вошел под названием
Plasma Separation Rrocess (PSP). В нее входили также два ла-
лазерных метода: AVLIS и MLIS, различающихся тем, что объект
разделения находится либо в виде атомного пара (AVLIS),
либо в виде молекулярного соединения (MLIS).
В 1982 г. появилось краткое сообщение [4], что Министерст-
Министерство энергетики США в качестве перспективной технологии раз-
разделения изотопов урана выбрало метод AVLIS. Такое решение
определило и судьбу PSP: с этого момента областью его при-
применения в США стало, в основном, разделение стабильных изо-
изотопов. Название Plasma Separation Process сохранилось там
за ИЦР-методом до настоящего времени.
Доклады на двух конференциях [5, 6,], состоявшихся в США
в 1983 г., свидетельствовали о значительном прогрессе в разви-
развитии ИЦР-метода за упомянутые семь лет. Созданы крупные
сверхпроводящие магнитные системы, в частности, соленоид с
«теплым» отверстием диаметром 1 м. Создана оригинальная
конструкция источника плазмы, способного создавать потоки
ионизованных паров металлов (в том числе и тугоплавких), по
84

площади сечения сравнимые с отверстием в соленоиде. Сообща-
Сообщалось об экспериментах по разделению изотопов никеля, индия и
свинца. Никель был обогащен изотопом 58Ni до 97%. Произво-
Производительность установок, однако, не была указана. Американское
направление в развитии ИЦР-метода завершилось передачей
самой крупной установки на завод по электромагнитному раз-
разделению изотопов, курируемый Ок-Риджской национальной ла-
лабораторией [7]. Предполагается, что комбинация ИЦР-метода
с электромагнитным позволит решить проблему обеспечения
редкими изотопами: ИЦР-метод в этой комбинации будет ис-
использован для предварительного обогащения. Судя по послед-
последним сообщениям, в ближайшее время эта программа начнет
реализовываться [8]. На рис. 1 представлена иллюстрация к
Нерезонансный,
ион
Область селективного
нагрева ионоб
Ионизированные
пары металла
Сверхпроводящий,
соленоид
Рис. 1. Схема ИЦР-метода разделения изотопов в плазме [7]
описанию плазменного метода разделения изотопов (PSP), по-
помещенная в [7].
О работе французской группы (Louvet et al., Saclay) можно
судить по недавней публикации [9]. Осуществлено обогащение
кальция изотопом 48Са (коэффициент разделения выше ста).
Проведены первые эксперименты по ИЦР-разделению изо-
изотопов и в СССР [10]. На установке с «теплыми» магнитными
катушками (В^0,25 Тл) получены пробы лития, обогащенного
изотопом 6Li до 88% при исходной концентрации 8,0%.
На частоте ИЦР возможно и иное селективное воздействие
на ионы. За счет градиента высокочастотного электрического
поля можно создать силу, препятствующую распространению
резонансных ионов вдоль постоянного магнитного поля. В свое
85

бремя в рамках термоядерных программ предполагалось созда-
создавать таким путем высокочастотные пробки. Однако возможность
селективного удержания ионов с целью разделения изотопов
стала рассматриваться лишь после опубликования работы Доу-
сона и др. [3]. До последнего времени теоретические раечеты
разделительного эффекта [11] не имели экспериментального под-
подтверждения. Авторы работы [12], по-видимому, обнаружили
этот эффект, наблюдая разделение изотопов лития. К сожале-
сожалению, эксперимент был поставлен при крайне низкой плотности
плазмы A09 см~3) и о практической ценности метода судить
пока рано.
2. ОСНОВЫ ИЦР-МЕТОДА РАЗДЕЛЕНИЯ ИЗОТОПОВ
При ретроспективном взгляде на развитие этого метода
приходится удивляться тому, что его разработка началась так
поздно. Необходимые сведения об ИЦР в плазме были получе-
получены уже к началу шестидесятых годов [13]. К тому же, именно
в шестидесятые годы начала развиваться спектроскопия ионно-
ионного циклотронного резонанса [14], дополнявшая электромагнит-
электромагнитную масс-спектрометрию. Можно предположить, что повлияло
представление о плазме как о крайне неустойчивой субстанции.
Казалось, что не может быть и речи о наблюдении в ней тон-
тонких эффектов. Не стимулировало разработку нового метода
разделения изотопов и качество ИЦР-спектров изотопов водоро-
водорода (Н+ и D+) в экспериментах с высокотемпературной плаз-
плазмой [15].
В настоящее время на основе имеющегося опыта по разде-
разделению изотопов с помощью ИЦР можно определенно утвер-
утверждать, что замагниченная и сравнительно холодная плазма,
образованная в результате ионизации паров металлов, весьма
устойчива. Факт разделения изотопов является лучшим дока-
доказательством устойчивости плазмы. Поэтому близки к действи-
действительности некоторые представления о нагреве и движении
ионов на основе одночастичной модели. В рамках этих представ-
представлений мы и изложим основы ИЦР-метода разделения.
Циклотронный резонанс происходит в условиях, когда на
основное магнитное поле В накладывается переменная компо-
компонента с амплитудой В<^В и частотой со, равной ларморовской
частоте ионов в поле В:
еВ	/Тч
Mi
Переменное магнитное поле индуцирует электрическое поле,
ускоряющее ионы. Существуют также способы непосредственно-
непосредственного создания электрических полей с помощью электродов. Энер-
Энергия иона, который находится в резонансе время t, равна
86

Здесь Е — напряженность поляризованного по кругу электри-
электрического поля и Mi — масса иона, вращающегося в фазе с элек-
электрическим полем. Процесс нагрева протекает быстро. Так, за
5-10~~4 с (такого порядка времена пролета ионов через нагре-
нагревающую антенну в ИЦР-установках) в электрическом поле Е==
= 30 В/м энергия иона 60Ni+ составит 180 эВ. Формула B)
относится -к случаю, когда начальная энергия иона W±q==0.
В реальных условиях нагрев ионов производится в плазме,
имеющей некоторую начальную температуру, т. е. W±o и v1$ф
фО. Это обстоятельство приводит к тому, что возникает раз-
разброс поперечных энергий нагретых ионов. Границы интервала,
в котором находятся величины энергии, определяются по фор-
формуле:
AW± = ±Eev±ot.	C)
Причина такого разброса связана с тем, что в начальный мо-
момент часть резонансных ионов находится не в фазе с высоко-
высокочастотным полем. Крайние значения, вычисленные по форму-
формуле C), соответствуют экстремальным значениям фазового угла
(cosf = ±l). Для ионов 60Ni+ при величине начальной скорости
0±о=6-1О3 м/с (W±o**lQ эВ) разброс составит ±90 эВ, т. е.
будет иметь место трехкратное различие энергий ускоренных
ионов: 90-f-270 эВ.
Радиус ларморовского вращения иона:
При циклотронном резонансе ларморовский радиус растет
линейно со временем:
г,--!"*'	E)
В магнитном поле с индукцией В = 1 Тл ларморовский радиус
иона 60Ni+ при №х=180 эВ равен 1,6 см.
Циклотронный нагрев ионов в бесстолкновительном режиме
описывается уравнением незатухающих вынужденных колеба-
колебаний. Как известно, в этом случае при небольшом различии ча-
частоты собственной и частоты внешнего воздействия (Дсо<Сом)
возникают биения с периодом Т=-^ . Это обстоятельство су-
существенно при ИЦР-разделении изотопов. Если, например,
внешний генератор настроен на циклотронную частоту иона
60Ni+, то этот ион за время пролета зоны нагрева будет непре-
непрерывно увеличивать свою энергию. В то же время на пути про-
пролета иона 62Ni+ окажутся около пяти узлов биений (при т=
= 5-10~4 с), а его максимальная энергия не будет превышать
следующей доли максимальной энергии резонансного иона:
87

Т \	Т	а
\гЛ 2. Если же время пролета зоны нагрева т=2", то оба
иона приобретут энергию одного порядка. Соответствующий
интервал частот определяется следующими равенствами:
Т	7*	тг	1
~ ~Ъ	2~~~~Дсо Д/"'
или
Aco^-^X	G)
Выше мы не учитывали то обстоятельство, что для движу-
движущегося вдоль магнитного поля иона условие резонанса записы-
записывается с учетом эффекта Доплера:
СО—kzVz = @Ci	(8)
(примем, что магнитное поле направлено вдоль оси z). Эффект
Доплера создает существенные помехи для эффективного раз-
разделения изотопов методом ИЦР: при наличии разброса про-
продольных скоростей ионов Avz часть из них не будет нагрета
при любом выборе частоты нагревающего поля (если, конечно,
M)
)
Приведенные выше соображения позволяют перейти к во-
вопросу о селективности нагрева изотопных ионов. Очевидно тре-
требование к однородности постоянного магнитного поля:
— <^.	(9)
Здесь АМ{ — минимальная разница масс между выделяемым и
соседними изотопами. Напомним, что соседями упоминавшегося
изотопа 60Ni являются изотопы 58Ni и 61Ni. Для его выделения
величина АВ/В должна быть не больше 1(Н. Для разрешения
линий ИЦР и получения изотопов редкоземельных металлов
требуются еще более однородные поля (ДВ/5~ 1Q-3).
Величина магнитного поля в ИЦР-установках выбирается
соответственно массе разделяемых изотопов с учетом скорости
нагрева, величины ларморовского радиуса и деселектирующего
влияния эффекта Доплера. Роль последнего ослабевает с уве-
увеличением магнитного поля и ростом сосг- (8). По-видимому, в
ИЦР-установках не потребуются поля с индукцией больше
3 Тл. Хотя требуемые поля далеки от рекордных, задача созда-
создания соленоида для ИЦР-разделения достаточно сложна. Поле
необходимо создать на длине в несколько метров в соленоиде
с отверстием ~ 1 м2, а указанную выше степень его однородно-
однородности следует обеспечить как по оси, так и в значительной доле
сечения (~0,25 м2). Выбор названных размеров соленоида
диктуется физическими и практическими соображениями, кото-
которые будут • представлены далее. Такой соленоид был создан
•88

фирмой General Dynamics (США) в начале восьмидесятых го-
годов и именно с ним связаны надежды на решение проблемы,
относящейся к получению в достаточном количестве редких
изотопов [7]. Использована сверхпроводящая обмотка с током
3 кА. Конструкция и особенности эксплуатации соленоида
описаны [16].
Другим фактором, влияющим на селективность нагрева в
плазме изотопического компонента, являются соударения меж-
между ионами. Речь идет о столкновениях различных изотопов, т. е.
о таких столкновениях, в которых происходит перенос импуль-
импульса. Нагрев селективен, если:
со ^ Mi '
Здесь уц — частота ион-ионных соударений. Ее удобно оцени-
оценивать по следующей приближенной формуле: v«-5-10~7n;/
/83/2 уМ, где щ — плотность ионов в см~3, 8 — температура
ионов в эВ, так будем обозначать ее в отличие от температуры
в градусах (Г); А — массовое число. Величина кулоновского
логарифма принята равной десяти. Обычно в результате оценок
по формуле A0) получается довольно очевидное требование:
за время пролета зоны нагрева частица должна испытать не
более одного соударения. Это можно проиллюстрировать на
уже использовавшемся нами примере никелевой плазмы: при
пг-=1012 см-3 и 9=10 эВ, параметрах, представляющих практи-
практический интерес, частота соударений ионов никеля vu~2 кГц.
Соответствующее время между соударениями %ц = — равно
времени пролета зоны нагрева около 3 м. Относительно влия-
влияния соударений необходимо сделать два замечания. Во-первых,
нет необходимости усиливать неравенство A0), поскольку ча-
частота соударений уменьшается в процессе нагрева (эффект
«убегания» ионов). Во-вторых, вычисленная по полной концен-
концентрации ионов величина vu правильно характеризует уширение
линий только тех изотопов, концентрация которых мала (до де-
десяти процентов). При более высоких концентрациях необходи-
необходимо исключить соударения между частицами одного изотопного
компонента плазмы, поскольку они не приводят к переносу
импульса. Следует учитывать, что такое же отрицательное
влияние, что и соударения ионов, оказывает на селективность
нагрева перезарядка: частота перезарядки Vce = noovi9 где по —
плотность нейтралов, а — сечение перезарядки, Vi — скорость
иона.
Следующее условие селективности нагрева непосредственно
следует из формулы G):
со ~~ Лео ^ Mi '
При его выполнении обеспечивается существенное различие
89

энергий выделяемого и соседствующих с ним изотопов на вы-
выходе из зоны нагрева длиной L.
Эффект Доплера влияет на селективность нагрева при на-
наличии продольного разброса скоростей ионов Avz в потоке
ллазмы:
&®р k&vz 2лАу2
со ~~ со ~~ Ясо ^ Mt #
Для эффективности разделительного процесса важно не
только выполнение неравенств A1) и A2), но и определенное
соотношение между Асот и Acoi>, от которого зависит доля на-
нагретых частиц и в итоге — коэффициент использования вещест-
вещества в установке. Необходимое условие нагрева большей части
ионов следующее: Ao)T^Ao)i>. При Avz^vz оно начинает выпол-
выполняться, если применить полуволновую антенну (L = -д )•
В рамках данных рассуждений не представляется целесообраз-
целесообразным использовать антенны, на длине которых укладывается
несколько длин волн тока: L = nK, n = 2, 3, ....
Мы не касались выше волновых свойств плазмы в раздели-
разделительных ИЦР-установках. Анализ волновых процессов, воз-
возможно, приведет к усовершенствованию метода, но пока эти
процессы при постановке экспериментов явным образом не
учитывались. Здесь уместно представить два вида волн, с по-
помощью которых можно осуществить селективный нагрев изо-
изотопных ионов. Первый из них — электромагнитная волна левой
поляризации, называемая «обыкновенной». Вектор электриче-,
ского поля вращается в ней в том же направлении, в котором
вращаются ионы при ларморовском вращении. Этой волне при
<о^о)сг сопутствует аномальная дисперсия и ее фазовая ско-
скорость падает. В диапазоне частот вблизи соСг, где волна испы-
испытывает влияние ионного циклотронного резонанса и затухает,
ее называют ионно-циклотронной. Дисперсионное уравнение
электромагнитных волн в этой области исследовал Стикс [17].
В резонансе длина циклотронной волны минимальна и может
быть оценена (в сантиметрах) по формуле [13]:
Wn = 2,18.106A1/2e1/6/(^BI/3.	A3)
Здесь В — в гауссах, остальные обозначения уже применялись.
Дя никелевой плазмы с плотностью п?=1012 см, температурой
6=10 эВ в поле с индукцией 104 Гс величина A,mm~120 см.
Когда частота и длина волны тока в возбуждающей антенне
становятся равными частоте и длине циклотронной волны,
амплитуда ее растет резонансным образом. В отличие от ИЦР,
суть которого во взаимодействии волны с частицами плазмы,
последний резонанс называется резонансом раскачки. Услож-
Усложняет дело то- обстоятельство, что в реальной антенне распреде-
распределение тока не соответствует только sin kz, а содержит и выс-
высшие компоненты Фурье.

При возбуждении циклотронных волн в изотопической сме-
смеси верхней граничной частотой является циклотронная частота
лзотопа, имеющего максимальную концентрацию (его назы-
называют основным). Поэтому для нагрева изотопических ионов,
меньших по массе, чем основной, вообще невозможно исполь-
использовать циклотронную волну. Такова ситуация при выделении,
например, изотопов 6Li, 50V и 50Сг. В этих случаях для селек-
селективного нагрева используется электрическое поле, непосред-
непосредственно индуцируемое антенной. Вместе с тем при выделении
всех изотопов кальция и никеля возможно возбуждение
циклотронных волн: у этих элементов основными являются са-
самые легкие изотопы D0Са и 58Ni). Мы не упоминали здесь
необыкновенную волну, волну сжатия, которой соответствует в
основном противоположное направление вращения электриче-
электрического вектора. В плазменном волноводе, каким является столб
плазмы в ИЦР-установке, эта волна испытывает низкочастот-
низкочастотное запирание. При умеренной плотности плазмы п~1012 см~3,
радиусе плазменного столба 0,2 м и магнитном поле В~\ Тл
частота отсечки волны сжатия выше циклотронной частоты
ионов, поэтому ее возбуждение на циклотронной частоте
невозможно.
Другим типом волн, способных осуществить селективный
нагрев ионов на частотах, близких к ионной циклотронной ча-
частоте и ее гармоникам, являются электростатические ионные
циклотронные волны [17]. В отличие от электромагнитных волн
у них к||Е. Эти волны распространяются поперек магнитного
поля. Непосредственно возбудить их можно только контактным
способом, в частности, подавая переменный потенциал на ме-
металлическую нить, натянутую вдоль магнитного поля по оси
плазменного столба |[1]. Однако контактные способы возбуж-
возбуждения могут оказаться непригодными для промышленных уста-
установок (см. п. 5). Есть способ опосредствованного возбуждения
электростатических ионных циклотронных волн, когда возбуж-
возбуждаемые индукционно электромагнитные волны трансформи-
трансформируются в электростатические [18]. На этом мы закончим заме-
замечания по поводу волновых процессов, возможных в плазме
ИЦР-установок. Как уже говорилось, детальный учет этих
процессов в практических целях — дело будущего.
Приведенные выше оценки (9) — A2) определяют условия
селективного нагрева изотопических составляющих ионного
компонента плазмы. Выбор на их основе параметров плазмы
(п, 6, vz, Avz) и параметров установки (В, L, X) является
необходимым условием эффективности селективного нагрева —
основного процесса в ИЦР-методе разделения изотопов. В свою
очередь эффективный нагрев является лишь необходимым усло-
условием эффективности самого метода. После получения плазмы,
,двухтемпературной по ионному компоненту, решается задача
^физического отделения нагретых ионов от холодных.
9!

Очевидно, что ограничения на величины п и vz являются
ограничениями на удельный разделяемый поток Ц=МцП&г.
Полный поток G=gS, где S — площадь сечения плазменного
столба. Приведем в качестве иллюстрации потенциальную про-
производительность ИЦР-установки при получении упоминавшего-
упоминавшегося изотопа 60Ni(?=0,26). Фактически мы указали выше допусти-
допустимые значения основных величин, определяющих производитель-
производительность. Они следующие: п^Ю12 см~3, yz^6-105 см/с, В=1 Тл„
A,=L=300 см. Удельный разделяемый поток g>==Alinit;z^
^6-10~5 г/с, а удельный поток выделяемого изотопа
g'^1,5-10-5 г/с. Заранее можно ожидать, что доля нагретых
частиц будет меньше единицы и не все они будут собраны на
коллектор. Реально, по нашему мнению, использование веще-
вещества с коэффициентом 0,5. Известен, однако, эксперимент, а
котором коэффициент использования вещества равен 0,9 [19].
Ограничимся для оценок первым значением, тогда можно пред-
предполагать, что годовое производство изотопа в крупной уста-
установке (S=0,25 м2) составит не менее 500 кг.
Для сравнения новых методов разделения изотопов между
собой и с традиционными методами следует рассчитать разде-
разделительную мощность соответствующих установок. Принято-
оценивать ее в килограммовых единицах работы разделения
(ЕРР) за год. Будем определять ценность продукта по шкале,,
принятой для идеальных каскадов разделительных элементов
[20]. По этой шкале производство 500 кг никеля с содержанием
изотопа 60Ni, равным 95%, эквивалентно выполнению работы
разделения в несколько тысяч ЕРР. Это — заметная величина.
Например, на получение 1 кг урана с содержанием изотопа
235U около 3% из природного урана, имеющего концентрацию
235U, равную 0,72%, затрачивается примерно 4 ЕРР.
Мы заканчиваем изложение основ метода и переходим к
описанию конкретных проблем, возникающих при разделении^
изотопов в плазме с помощью ионного циклотронного резо-
резонанса.
3. ДИАГНОСТИКА ПЛАЗМЫ ПРИ СЕЛЕКТИВНОМ
ИОННО-ЦИКЛОТРОННОМ НАГРЕВЕ
Параметры плазмы в ИЦР-установках находятся в тож
диапазоне плотности и температуры (п=1012—1013 см~3, 0* =
= 1—300 эВ), для которого методы измерений разработаны за
несколько десятилетий до настоящего времени и многократно*
описаны [21, 22]. Здесь остановимся лишь на особенностях
применения известных методик.
Измерения плотности плазмы. Для этой цели используется
зондирование плазмы микроволновым излучением. Величина'
фазового сдвига зондирующей электромагнитной волны зависит
92

от концентрации электронов (и его измерение дает и величину
концентрации):
^ J I	L	«К J
Здесь Ко — длина волны излучения в вакууме, пк — величина
плотности, при которой происходит отсечка излучения, d —
толщина плазменного слоя. Для указанного выше диапазона
плотности приемлемо излучение с длиной волны 4 и 8 мм (если
Е||В, величины критической плотности пк составляют
6,8-1013 см и 1,7* 10" см~3 соответственно). Стандартные схе-
схемы интерферометров позволяют непрерывно контролировать
величину плотности до значений на порядок меньше критиче-
критической. Недостаток метода в том, что зондирование одним лучом
дает лишь среднее по ходу луча значение плотности. Для
определения радиального распределения концентрации электро-
электронов в плазменном столбе необходимо многохордовое зондирова-
зондирование [23J. Всякое зондирование плазмы в ИЦР-установках свя-
связано с дополнительными трудностями, поскольку нет возмож-
возможности использовать боковые окна в вакуумной камере: они
закрыты криостатом сверхпроводящего соленоида. Поэтому
микроволновое излучение и все прочие зондовые системы
должны вводиться с торца установки.
Для измерения плотности плазмы пригодны электрические
зонды (особенно двойные), поскольку можно выполнить основ-
основное условие, при котором справедлива бесстолкновительная
теория зонда: Я* и rL>rs (длина свободного пробега и лармо-
ровский радиус иона больше поперечных размеров зондовых
электродов). По этой теории величина ионного тока насыщения
где S — площадь поверхности электрода зонда. Значения плот-
плотности, полученные по этой формуле, могут в 1,5—2 раза отли-
отличаться от истинных, поскольку теория не во всем соответствует
параметрам ИЦР-плазмы. Для более точных измерений целе-
целесообразно предварительно провести калибровку зондов, напри-
например, по отсечке электромагнитного излучения (/к^вЭвО n€i/2).
Безусловно, пригодны электрические зонды для относительных
измерений.
Применение зондов в плазме, образуемой ионизованными
атомами металлов, имеет важную особенность. Осаждаясь на
поверхности изоляторов, атомы могут образовать проводящие
пленки. Будучи в контакте с электродами зонда, эти пленки
изменят площадь собирающей поверхности S и внесут допол-
дополнительную ошибку в измерения плотности. Чтобы избежать
этого, приходится закреплять электроды не на поверхности изо-
93

лятора, а внутри высверленных в нем отверстий. Следующая*
проблема — тепловые нагрузки на поверхность зонда. Они мо-
могут достигать 50 Вт/см2. В таком случае целесообразно поль-
пользоваться подвижными зондами, проводя квазистационарные из-
измерения за 1—2 с.
Индикаторы циклотронного нагрева. Зондовыми устрой-
устройствами, непосредственно предназначенными для регистрации
селективного циклотронного нагрева, являются малогабарит-
малогабаритные электростатические анализаторы, вводимые внутрь плаз-
плазменного столба. С их помощью проводится анализ энергетиче-
энергетического спектра ионов, измеряется ток резонансных ионов, рас-
расположение и ширина резонансных кривых. По-видимому, ана-
анализаторы будут необходимы и в промышленных установках для
технологического контроля. В литературе анализаторы иногда
называют ловушками и многосеточными зондами. Существуют
два типа анализаторов, применяемых для диагностики плазмы
в магнитном поле. Первый тип — многосеточные анализаторы.
В зависимости от ориентации с их помощью можно измерить
как продольную, так и поперечную энергию частиц. Многосе-
Многосеточные анализаторы подробно описаны [24—26]. Их конструк-
конструкции у разных авторов сходны: корпус с отверстием или протя-
протяженным каналом, внутри корпуса — разрывающая, анализиру-
анализирующая, антидинатронная сетки и, наконец, коллектор. Другой
тип анализатора [27] по конструкции проще первого и" имеет
лишь корпус и коллектор. Корпусом служит открытая трубка,,
коллектор находится на несколько ^миллимeтpoв в глубине от
ее среза. Будучи введенной в плазму поперек удерживающего
магнитного поля, эта система позволяет провести анализ ионов
по поперечным энергиям. Задерживающий потенциал подается
непосредственно на коллектор. Электроны, ларморовокий ра-
радиус которых обычно <С 1 мм, не должны достигать коллекто-
коллектора. На практике некоторый поток электронов на коллектор су-
существует, и точность измерений зависит от соотношения элек-
электронного и ионного токов. Анализатор второго типа явился
прообразом отборника продукта, применяемых в ИЦР-методе
разделения изотопов (см. п. 6).
При изучении селективного нагрева привлекает возможность
не только зарегистрировать резонансный поток ионов на кол-
коллектор анализатора, но и определить массовый состав потока^
Для изотопного анализа нагретых ионов удобно применить
масс-спектрометр, использующий магнитное поле установки
[28]. Нагретые ионы, выделенные на входе с помощью задер-
задерживающего потенциала, затем ускоряются и попадают на кол-
коллектор, установленный на конце изогнутой на 180° трубки. Для
изучения массового и зарядового состава плазмы, создаваемой
источником в ИЦР-установках, можно применить квадруполь-
ный масс-спектрометр.
Оптические измерения температуры ианов. Оптические изме-
94

рения из-за малости изотопического сдвига «е позволяют опре-
определить температуру отдельных изотопических компонент плаз-
плазмы. Измеренная величина доплеровского уширения обычно»
дает температуру ионов основного изотопического компонента.
Техника измерений ширины спектральных линий хорошо
освоена: используются стандартные интерферометры Фабри—
Перо и спектрографы. Но измерениям в ИЦР-установках пре-
препятствует уже упомянутая недоступность боковых окон в ва-
вакуумной камере. Авторы работы [9] измеряли температуру
ионов основного изотопа кальция D0Са) оптическим методом,
(но доплеровскому уширению линии Call — 0,397 мкм), имея
специальные радиальные отверстия в криостате и магнитных
катушках. Соленоид такой конструкции труден в изготовлении^
имеет возмущения магнитного поля, поэтому маловероятно, что
соленоиды с боковыми отверстиями впредь будут создаваться.
В таком случае оптические измерения должны проводиться че-
через торцы вакуумной камеры с использованием зеркал и све-
светопроводов. Острой необходимости в привлечении оптической
методики пока нет: показано [9], что достоверную величину
температуры ионов дают электростатические анализаторы.
Окончательную оценку любому методу разделения дает
изотопический анализ проб продукта. Техники такого анализа
мы касаться не будем, а способы отбора обогащенного вещества
опишем в п. 6.
4. ИСТОЧНИКИ ПЛАЗМЫ ДЛЯ РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫХ
ИЦР-УСТАНОВОК
Мы уже определили (п. 2) параметры плазмы, приемлемые
для установки по разделению изотопов никеля: п{^1012 см~\
8^10 эВ. Разумеется, они приемлемы и при разделении изото-
изотопов многих других элементов. Однако в расчете на развитие
метода и его более гибкое функционирование было бы жела-
желательно получать плазму с плотностью до 1013 см~3, а температу-
температуру варьировать в интервале 5—15 эВ.
Рассмотрим сначала способы получения паров металлов. Их
два: испарение при нагреве и распыление путем бомбардиров-
бомбардировки поверхности металла быстрыми A—50 кэВ) ионами или
нейтралами. Последнее явление обнаружено в газовых разря-
разрядах и получило 'название катодного распыления (падающие на
катод ионы вызывали распыление катодного вещества). Легко
испаряемых металлов немного, но в числе их — щелочные и
щелочноземельные, в некоторых изотопах которых имеется по-
постоянная потребность. Испаренные атомы имеют температуру
нагревателя @,1—0,2 эВ), поэтому требуется не только иони-
ионизовать пары, но и дополнительно нагреть полученные ионы..
Проблемы ионизации и «подогрева» автоматически решаются,.
95-

если возбудить в парах дуговой разряд. При подаче паров че-
через катод и использовании кольцевого или сетчатого анода
можно получить за анодом свободно распространяющийся вдоль
магнитного поля поток плазмы с требуемыми параметрами
[10]. При «чистом» джоулевом нагреве ионы получают энергию
от электронов (в расчете на один ионц/=
1,2.Ю-17 Те—
=—^—П
ЭрГ/С
[29J). Такого потока недостаточно, чтобы за время пребьввания
иона в зоне разряда нагреть его на несколько электронвольт*
Очевидно, что в разрядах данного типа ионы приобретают
часть энергии за счет дрейфового движения. Приведем далее
некоторые данные по катодному распылению, взятые из моно-
монографий [30, 31]. Они получены при бомбардировке мишеней
пучками ускоренных ионов. Прежде всего отметим, что коэф-
коэффициент распыления у, как правило, превышает единицу
(рис. 2). Для некоторых элементов ^>Ю (Zn, Ag, Cd, Sb, Au,
у, am/ион
re
Рис 2. Зависимость коэффициента распыления от атомного номера распы-
распыляемого элемента при облучении ионами криптона с энергией 45 кэВ
Tl, Bi, Pb). Большинство экспериментов по катодному распы-
распылению проведено при энергиях падающих ионов в несколько
десятков кэВ, соответствующих максимуму коэффициента рас-
распыления. Однако характер зависимости y{Z) сохраняется и при
меньших энергиях распыляющих частиц (рис. 3). Столь благо-
благоприятная ситуация с коэффициентами распыления часто не
может быть использована на практике в разделительной ИЦР-
установке, поскольку слишком велика энергия распыленных ча-
96.

20
10
mCd
10
SO
80 Z
Рис. З. Зависимость коэффициента распыления от атомного номера распы-
распыляемого элемента при облучении ионами аргона с энергией 5 кэВ
стиц (рис. 4). Чтобы снизить ее до требуемых 5—15 эВ, необ-
необходимо уменьшить энергию бомбардирующих частиц до вели-
величины ~1 кэВ, при котор.ой и коэффициент у~\. Можно ука-
указать элементы, при разделении изотопов которых целесообраз-
целесообразна
200
20
60
80
Рис. 4. Средняя кинетическая энергия частиц, распыленных с металлических
мишеней. Облучение производилось ионами ксенона с энергией 35 кэВ по
нормали к поверхности мишени
но применять катодное распыление. В первую очередь таковы-
таковыми являются Zn, Ag, Cd, Tl, Pb. У этих элементов высокий
коэффициент распыления и оптимальная для метода ИЦР
средняя энергия распыленных частиц. При разделении изотопов
7—7077
97

следующей группы элементов: Си, Pd, In, Sb, Pt, Ni возникает
упомянутая выше проблема выбора между величинами коэф-
коэффициента распыления и энергии распыленных частиц. Иониза-
Ионизация распыленных частиц дает сразу, без подогрева, плазму с
достаточной начальной энергией ионов.
К настоящему времени в ИЦР-установках использованы
источники трех типов. В первом источнике [3] для создания
плазмы применяется ионизация испаренных атомов на поверх-
поверхности горячей вольфрамовой или рениевой пластины
(~2500 К). Этот способ создания плазмы, по-видимому, не
имеет практического значения. В большинстве плазменных
установок создаваемая таким образом плазма не имела плот-
плотности выше 1011 см~3, температура же равнялась температуре
пластины @,2 эВ). Некоторое сомнение в правильности такого
взгляда вызывает результат, приведенный в работе [32], где
получена урановая плазма с плотностью выше 1012 см~3. Авто-
Авторы давали прогноз и на получение плазмы с плотностью
1014 см. Однако новых публикаций не последовало.
Второй тип источника доведен до промышленного уровня,
шющадь создаваемого им потока плазмы S>800 см2 [33, 34].
Пластина из металла, изотопы которого следует разделить,
помещается на конце соленоида. На пластину подается отри-
отрицательный потенциал |У|^0,5 кВ, а параллельно ее поверхно-
поверхности направляется СВЧ-излучение (к и Е_1_В). Частота СВЧ-
колебаний согласовывается с величиной магнитного поля в ме-
месте расположения распыляемой металлической пластины с тем,
чтобы на расстоянии в несколько сантиметров от ее поверхно-
поверхности выполнялось условие для электронного циклотронного ре-
резонанса (ЭЦР). В качестве генераторов СВЧ-излучения в [33]
использовались, в частности, гиротроны B8 ГГц). Мощность
излучения превышала 10 кВт. При этом было необходимо раз-
разместить распыляемую пластину в области сильного спада
магнитного поля, поскольку ЭЦР соответствует поле 5^1 Тл.
Работа источника начинается с ионизации ЭЦР-разрядом спе-
специально дапускаемого инертного газа. Затем в зависимости от
величины коэффициента распыления подача инертного газа
либо прекращается, либо уменьшается, а разряд продолжает
гореть в парах металла. Электронный компонент образующей-
образующейся плазмы находится в комбинированной ловушке между
магнитной пробкой и отрицательно заряженной пластиной. По-
Поток плазмы в установку, который начинает формироваться за
счет ухода электронов в конус потерь, в стационарном со-
состоянии определяется амбиполярными процессами. Указано, что
величина плотности эквивалентного ионного тока в потоке
плазмы порядка 10 мА/см2 [33]. СВЧ-разряд был успешно при-
применен и для ионизации паров кальция, полученных обычным
испарением [9]. Судя по наблюдаемой селективности нагрева
изотопов кальция, в такого типа разрядах температура ионов
98

также существенно выше температуры паров и составляет
несколько электронвольт.
Третий.тип источника был использован в экспериментах по
селективному нагреву изотопных ионов лития [10]. Плазма
создавалась в разряде, возбуждаемом в парах лития вдоль
магнитного поля между накаленным вольфрамовым катодом и
анодом в виде сетки, изготовленной из вольфрамовой проволо-
проволоки 0 2,5 мм. Плазма свободно распространялась по магнитно-
магнитному полю через ячейки сетки и поступала в зону высокочастот-
высокочастотного нагрева. Площадь потока плазмы составляла 20—30 см2,
плотность частиц около 1012 см~3, температура ионов 5—10 эВ.
Пары лития подавались в разряд через подогреваемый катод,
при этом подача вещества не превышала 10~3 г/с. Было воз-
возможно снизить энергетическую цену иона до 0,5—1,0 кэВ.4 Труд-
Трудно сказать, найдет ли этот вид разряда применение в раздели-
разделительных ИЦР-установках. Дело в том, что сечение плазменно-
плазменного столба порядка сечения катода. Конструкция последнего в
той или иной мере рассчитана на использование эффекта по-
полого катода [35]. Поэтому для создания потоков плазмы с
площадью сечения S>1000 см2 необходимы либо полый катод
диаметром около 40 см, либо соответствующий набор неболь-
небольших полых катодов. Возможно, что оба варианта окажутся
неосуществимыми в промышленных установках.
Таким образом, пока разработан только один тип источника
для крупной разделительной ИЦР-установки: это источник
плазмы с СВЧ ионизацией атомов.
5. СПОСОБЫ ЦИКЛОТРОННОГО НАГРЕВА ИОНОВ
В первой экспериментальной работе, посвященной ИЦР-
методу разделения изотопов [3], были использованы два спо-
способа циклотронного нагрева: индукционный, осуществляемый
путем наложения на постоянное однородное магнитное поле
слабого переменного, и электростатический, в котором разность
потенциалов в плазме создавалась за счет контакта с торцевы-
торцевыми электродами, присоединенными к источнику переменного на-
напряжения.
При индукционном нагреве конструкцией антенны задается
величина продольного волнового вектора kz и азимутальная мо-
мода т нагревающего поля. Вследствие конечной длины антенны
существует некоторый спектр значений kz, а конечные попереч-
поперечные размеры проводников в антенне обуславливают наличие
высших азимутальных мод. В дальнейшем речь идет об основ-
основных гармониках, которые обычно являются преобладающими.
С применением индукционных антенн связано следующее нега-
негативное обстоятельство: для их размещения требуется достаточ-
достаточно широкий зазор между плазменным столбом и стенками ка-
камеры. Более рациональным было бы использование магнитного
7*	99

поля при контактном способе нагрева ионов [36]. Однако по
причинам, в первую очередь техническим, контактный способ
неудобен для промышленных установок. В частности, потребо-
потребовалось бы совместить функции антенны и системы сбора про-
продукта (см. п. 6) в одной конструкции. Имеются и физические
проблемы: электростатический механизм создания поля в за-
магниченной плазме действует лишь при малой концентрации
резонансных частиц в бинарной смеси ионов [36, 28]. Фактиче-
Фактически предпочтение уже отдано индукционному способу нагрева:
именно он использовался в экспериментах, ориентированных на
демонстрацию практических возможностей ИЦР-метода
[5, 9, 10]. В качестве индукционных антенн в указанных экспе-
экспериментах применялись четырехзаходные винтовые обмотки,
создающие нагревающие поля с модой т=1. Этот тип антенн
предложен Хиппом и др. [37]. В первом приближении матема-
математической моделью таких антенн является токовый слой ра-
радиуса /?, длины 2L, параметры которого меняются синусоидаль-
синусоидально с t, z и 0. Вектор поверхностной плотности тока
i=/(a2cosij)+aesin -ф)е*™е+«>*-к^ для г=^ |г| <l
и
i = 0 для r?=R, Jz|>L.
Здесь / — амплитуда поверхностной плотности тока, kz=2n/Xz,
где кг — шаг винта, ty — tg~l(kzR/m). Реальная конструкция ан-
антенны изображена на рис. 5 (этот рисунок содержится в па-
патентной заявке фирмы TRW [38]). Антенну образуют много-
многопроводные винтовые полосы, размещенные по азимуту через
90°. С одной стороны полосы закорочены проводящим кольцом.
Противоположные концы полос присоединены к вводам ВЧ-
мощности в вакуумную камеру. Снаружи к этим вводам при-
присоединяется четырехфазный генератор. Последовательность фаз
токов, возбуждаемых генератором, выбирается такой, чтобы
индуцировать в плазменном столбе электрическое поле, вращаю-
вращающееся в направлении ларморовского вращения ионов и ускоря-
ускоряющее их. Благоприятное для ИЦР-метода разделения свойство
винтовых антенн с т=1 состоит в том, что создаваемое ими
электрическое поле максимально на оси [37].
Правильный выбор параметров антенны позволяет реализо-
вывать потенциальную производительность установки, задавае-
задаваемую потокам плазмы из источника: G^MitiiV^S. В частности,
параметрами антенны определяется то, будут ли нагреты ионы
по всему сечению плазменного столба площадью S. Принимает-
Принимается [39], что при ИЦР левополяризованная «обыкновенная»
волна проникает в плазму на глубину б=Ящ1п/2я, где Хтт опре-
определено формулой A3). С учетом резонанса раскачки оптималь-
оптимальным для нагрева ионов будет выполнение соотношения: &z-6^1,
т. е. примерное равенство длины волны тока в антенне вели-
величине Xmin. На практике вопрос о проникновении поля ставится
во вторую очередь. Сначала целесообразно оценить параметры
100

антенны, основываясь на формулах A1, 12), т. е. предусмотреть
осуществление изотопически селективного нагрева. Выбрав та-
таким образом волновой вектор антенны kZy оды определяем и пре-
предельную плотность резонансных частиц, при которой нет экра-
экранировки внешнего электрического поля. Из A3) следует, что
эта величина
Ограничения, связанные с экранированием внешнего электриче-
электрического поля, не позволяют с запасом выполнить неравенство
A2), гарантирующее селективность нагрева изотопных ионов.
Однако это противоречие пока чисто теоретическое. В тех экс-
экспериментах, где использовался индукционный способ нагрева
ионов, ограничения на величину плотности плазмы еще не вво-
вводились. При обсуждении вопроса о проникновении поля в плаз-
плазму на частоте ИЦР обычно указывают на возможность ком-
компенсации /объемного заряда нагреваемых ионов электронными
Рис. 5. Конструкция винтовой антенны для циклотронного нагрева ионов
[38]
токами вдоль магнитного поля [38, 40]. Заметим, что предпочте-
предпочтение, отданное винтовой антенне (рис. 5), основано на сравни-
сравнительном анализе [40]. В частности, рассматривалась антенна
Nagoya Type III.
6. ОТБОРНИКИ ИЗОТОПИЧЕСКИ СЕЛЕКТИВНО
НАГРЕТЫХ ЧАСТИЦ
Техника получения обогащенного продукта в разделительных
ИЦР-установках основана на физических представлениях, на-
находящихся в рамках одночастичной модели движения ионов.
Такой подход оправдывается на практике.
101

Отбор продукта из плазменного потока производится на от-
открытые проводящие пластины, плоскость которых ориентируется
параллельно внешнему магнитному полю, т. е. параллельно на-
направлению распространения плазмы. Траектория движения
ионов — винтовая и очевидно, что пластина, ширина которой
порядка шага винтовой траектории иона, соберет все частицы,
двигавшиеся в прилегающем слое плазмы толщиной в два лар-
моровских радиуса Bгь). Если в результате селективного цик-
циклотронного нагрева один из изотопных компонентов приобрел
большую поперечную энергию, то этот компонент будет осаж-
осаждаться из слоя большей толщины Bгь*). Таким образом, поток
двухтемпературной плазмы с различной температурой изотоп-
изотопных компонентов создает обогащенный осадок на рассекающей
его пластине даже в том случае, когда пластина находится при
потенциале плазмы. Достигаемая при этом степень разделения
Г где с и ^о"конДентРаВДи выделяемого,
Со A —С) *
целевого изотопа в продукте и исходной смеси соответственно).
Величину <7, полученную при нулевом задерживающем потен-
потенциале на пластине A/г = 0), называют «геометрическим» фак-
фактором разделения [41]. Его значения могут составить несколько
единиц: rL*/rL~ V W±*/W±o.
Чтобы собирать нагретые ионы по всему сечению плазмен-
плазменного потока, необходим набор пластин в виде решетки (рис. 1).
В таком отборнике интервалы между пластинами должны со-
составлять примерно 2 rL*. За пластинами, собирающими обога-
обогащенный продукт, устанавливается приемник обедненного це-
целевым изотопом потока (т. наз. «отвала»). Оба узла целесооб-
целесообразно смонтировать в одном блоке. На рис. 6 показана схема
1	о	и	3
j
1
rflE
Рис. 6. Ячейка отборника для получения обогащенного продукта из плазмы
с селективно нагретыми изотопными ионами [38]: 1—экраны; 2 — пластины
для сбора продукта; 3 — приемник обедненного плазменного потока; 4 — пла-
пластины для улавливания атомов в случае распыления отвала
ячейки отборника, предложенного в [38]. Следует обратить
внимание на комбинацию экрана с пластинами, собирающими
продукт. При таком расположении холодные ионы не достигают
собирающей пластины, если их ларморовский радиус меньше
102

высоты экрана (этим данная система подобна ионному анали-
анализатору, описанному в [27]). Благодаря экрану увеличивается
«геометрический» фактор разделения. Однако при этом умень-
уменьшается коэффициент использования вещества: площадь сече-
сечения плазменного потока, занятая экранами, исключается из
процесса разделения (вещество, осажденное на экранах, имеет
состав, близкий к исходному). Степень разделения, достигаемая
за счет геометрического фактора, в большинстве случаев недо-
недостаточна, поэтому в конструкции отборника предусматривается
подача на пластины, собирающие продукт, положительного по-
потенциала Vr до нескольких сот вольт. Селекция ионов по энер-
энергиям позволяет на один—два порядка повысить степень разде-
разделения q, но одновременно уменьшается поток продукта и коэф-
коэффициент использования вещества. В конце ячейки на поперечной
пластине конденсируется обедненный поток («отвал»). В случае
распыления сконденсированного вещества его атомы улавлива-
улавливаются набором полос, закрепленных на поперечной пластине, и
не попадают на пластины с продуктом.
Элементы отборника испытывают тепловые нагрузки и долж-
должны охлаждаться. Плотность теплового потока на экраны и по-
поперечные пластины можвт составить десятки ватт на квадрат-
квадратный сантиметр. На пластины, собирающие продукт, возможный
тепловой поток на порядок меньше. Количество ячеек, устанав-
устанавливаемых в отборнике, определяется размерами сечения плаз-
плазменного потока, в котором производится селективный нагрев
изотопных ионов. Нет необходимости использовать такие круп-
Рис. 7. Зонд 0 16 мм для отбора малых количеств обогащенного вещества
[10]: i— корпус зонда; 2 —собирающая пластинка; 3 —экран
ные отборные системы для первоначальной настройки разде-
разделительной ИЦР-установки. Для этой цели можно воспользовать-
воспользоваться зондами: на рис. 7 показан зонд, успешно применявшийся в
работе [10].
7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Завершим обзор работ по ИЦР-методу разделения, предста-
представив более подробно результаты последних экспериментов в этой
области {9, 10]. Речь идет об экспериментах по разделению изо-
103

топов кальция и лития, выполненных, соответственно, во Фран-
Франции и СССР.
Схема французской установки (рис. 8) и схема разделитель-
разделительного процесса в ней (рис. 9) были опубликованы ранее [41],
жидкий
гелий.
жидкий
азот
отверстия
для
диагностики
коллектор
Рис. 8. Разделительная ИЦР-установка со сверхпроводящим соленоидом
(Сакле, Франция [41])
Источник Зона нагреби Зона отбора
СВЧ-
антенна
Металлическая
пластана
Распыленные
атомы
Пластана
отвала
Сдерхпрободящцй
магнат
Рис. 9. Схема разделительного процесса в установке французской группы
[41]
поэтому на втором рисунке изображен процесс катодного рас-
распыления, а не простое тепловое испарение кальция, применяв-
применявшееся в [9]. Авторы работы [9] с помощью двух методик (опти-
(оптического интерферометра и электростатического анализатора)
104

установили, что функция распределения ионов основного изото-
изотопа D0Са), нагретых в условиях ИЦР, является максвелловской.
Практически совпали и измеренные обоими способами темпе-
ратуры ионов основного изотопа. Это можно видеть на рис. 10,
50
100 1А,А
• электростатический, анализатор
+ интерферометр Фабри- Перо
Рис. 10. Нагрев ионов 40Са+ в зависимости от тока в индукционной антенне
[9] (/=488 кГц, Д= 1,287 Тл)
где показана зависимость /Д1Р* (AWi — приращение энергии
ионов при нагреве) от тока в возбуждающей антенне 1А- На-
Наличие линейной зависимости полностью соответствует одноча-
стичной модели нагрева ионов А1^^?2B), Однако существуют
и границы для ее применения: при /А>70 А линейная зависи-
зависимость отсутствует. Варьируя частоту генератора, авторы с по-
помощью электростатического анализатора получили спектр изо-
изотопных ионов кальция (рис. 11). При частоте 410 кГц ионы
пр. еЭ.
430
t
f t
V70
t
490
t
48 <*S 44 43 41 40
Циклотронные частоты
Рис. 11. Спектр, изотопов кальция, полученный электростатическим анализа-
анализатором [9] (В =1,287 Тл, /л = 50 А)
105

48Са+ увеличивают свою энергию более чем на 100 эВ, ионы же
40Са+ остаются холодными: у них №±<6 эВ. Измерялся изото-
изотопический состав кальция, накопленного отборником. Оказалось,
что степень разделения резко зависит от потенциала коллекто-
коллектора Уг. Так величина q, вычисленная по концентрации 48Са,
возрастает от 11,5 при Vr = 0 до 133 при W=30 В. Указывать
изотоп, по концентрации которого вычислялась величина q, в
данном случае необходимо, т. к. смесь изотопов кальция не яв-
является бинарной. Значение #=133 в рамках доступной нам ин-
информации — рекордное для ИЦР-метода. Факт достижения
такой степени разделения стимулирует разработку ИЦР-метода
в других лабораториях.
Схема установки для исследования разделения изотопов ли-
лития ИЦР-методом '[10] показана на рис. 12. Как было отмечено
CSI БЕЗ ESI EE3
ЕЕЗ 1НЗ EED
Рис. 12. Схема установки для разделения изотопов лития [10]: 1—вакуум-
1—вакуумная камера; 2 — катод источника плазмы; 3 — анод источника плазмы; 4 —
магнитная катушка источника; 5 — сетка; 6 — ВЧ-антенна; 7 — электростати-
электростатический анализатор или отборник проб вещества; 8 — приемник плазменного
потока; 9 — электрический зонд; 10 — магнитные катушки; И—система по-
подачи лития
(п. 4), в этой установке использовался источник .плазмы третье-
третьего типа — дуговой разряд в продольном магнитном поле. Пары
лития подавались в разряд через катод B). Концевая часть
катода была изготовлена из вольфрамовой трубки, набитой
отрезками вольфрамовой проволоки диаметром 1,5 мм. Катод
имел подогреватель мощностью около 1 кВт. Литий подавался
в катод в жидком виде. В катоде он испарялся. Пройдя по ка-
каналам в катодной трубке, через проволочную набивку пары
лития поступали в разрядный промежуток. Разряд поддержи-
поддерживался между катодом и сеткой E). Сетка была выполнена из
вольфрамовой проволоки толщиной 2,5 мм с ячейкой 12Х
Х'12 мм2. Ток разряда составлял 50—100 А, напряжение 15—
25 В. При расстоянии от катода до сетки более 20 см, подаче
106

лития ~ 10~3 г/с и напряжении до 100 В разрядный промежу-
промежуток не пробивался. Для поджига требовалось возбудить разряд
между катодом и цилиндрическим анодом C), а затем электри-
электрически соединить анод с сеткой.
Плазма из области разряда проникала сквозь сетку, рас-
распространялась по магнитному полю в зону действия антенны
и конденсировалась на приемнике плазменного потока (8).
Набор магнитных катушек A0) создавал внутри вакуумной
камеры A) магнитное поле с однородным участком (АВ/В<.
<1%) длиной около 80 ом. Магнитное поле варьировалось в
диапазоне 0,l-f-0,25 Тл. Сечение плазменного столба в области
однородного магнитного поля определяется диаметром исполь-
использованного катода и соотношением магнитных полей в источнике
и в этой области. В источнике плазмы катушкой D) создава-
создавалось дополнительное магнитное поле, составляющее у среза
катода 0,25 Тл. Удвоение поля в источнике вследствие замагни-
ченности плазмы обеспечивало удвоение сечения плазменного
столба в зоне нагрева. В работе использовались катоды диамет-
диаметром до 32 мм. Диаметр плазменного столба в области однород-
однородного поля составлял 5—,6 см. В экспериментах применялась
винтовая волновая антенна (L—X) длиной 80 см с обмоткой
диаметром 20 см. Антенна изготавливалась из медных трубок.
Амплитуда тока в антенне ^150 А, амплитуда создаваемого
ею электрического поля ?ф,г^0,5 В/см, диапазон частот воз-
возбуждаемых колебаний 300—650 кГц. Детализируя приведенные
в п. 4 параметры плазмы, создаваемой источником, следует
сказать, что поперечная и продольная энергии ионов лития раз-
различаются, составляя, соответственно, 5 и 10 эВ.
Селективный нагрев ВЧ-полем ионов 6Li+ и 7Li+ регистри-
регистрировался с помощью электростатического анализатора попереч-
поперечной энергии. Так как частота генератора могла устанавливаться
только дискретно, настройка на ионно-циклотронный резонанс
осуществлялась путем изменения величины магнитного поля.
Резонансные кривые на рис. 13 были сняты при различных ча-
частотах ВЧ-генератора. При частоте 300 кГц и величине магнит-
магнитного поля от 0,1 до 0,13 Тл резонансные линии изотопных ионов
лития не разрешаются. При увеличении 'магнитного поля до
0,18-f-0,23 Тл наблюдается изотопическая селективность нагре-
нагрева ионов 6Ы+ и 7Li+ на частоте 482 кГц. Наконец, в диапазоне
О,23-т-0,26 Тл получен изолированный резонансный пик ионов
^Li+, нагретых на частоте 640 кГц. В последнем случае огра-
ограниченность величины магнитного поля в установке не позволяла
наблюдать резонансный нагрев ионов 7Li+. Максимумы резо-
резонансных линий, показанных на рис. 13, смещены относительно
значений резонансного магнитного поля в сторону 1меньших по-
полей. По знаку такое смещение соответствует эффекту Доплера.
Знак эффекта определяется соотношением между направлением
вращения поля и направлением, в котором закручены провод-
107

Рис. 13. Зависимость ионного тока на коллектор анализатора от величины
внешнего магнитного поля при различных частотах генератора [10]. Сплош-
Сплошной линией показаны величины резонансного магнитного поля для ионов
6Li+, пунктирной — для ионов 7Li+. Vr —20—40 В
ники антенны. Для каждого из данных экспериментов это соот-
соотношение известно. Величина смещения измерена пока неточно:
наблюдается разброс в пределах нескольких единиц на 10~3 Тл,
соответствующий @,5—1,0) kvz. Полуширина резонансных ли-
линий во всех экспериментах в несколько раз превышала величи-
величину смещения.
Проводились также измерения энергетического спектра
ионов при настройке на резонансные значения магнитного поля
6Li+ и 7Li+ и вдали от них. Оказалось, что при исходной тем-
температуре ^5 эВ и токе антенны 150 А (/ = 482 кГц) ионы 6Li+
ц 7Li+ приобретают при соответствующем резонансе энергию
50—60 эВ, несмотря на различие концентраций в исходной сме-
смеси. Это указывает, по-видимому, на возможность дополнитель-
дополнительного увеличения плотности плазмы, по крайней мере, при на-
нагреве редкого изотопа. В поле В^0,25 Тл на частоте / = 640 кГц
был зарегистрирован нагрев ионов 6Li+ до 80-4-90 эВ.
Был произведен отбор проб лития. Вещество отбиралось в
течение нескольких минут в количестве, достаточном для масс-
спектрометрического анализа (~0,1 мг). Эксперименты перво-
первоначально проводились с использованием отборников «закрыто-
«закрытого» типа: напыление вещества на коллекторную пластину про-
происходило через малое @3 мм) отверстие в корпусе. В дальней-
дальнейшем применялись открытые отборники, которые имитировали
фрагмент коллекторных пластин (рис. 7). Подбором геометри-
геометрических размеров и задерживающего потенциала в открытых
отборниках были получены пробы вещества, не уступающие па
108

степени разделения 'пробам в «закрытых» отборниках.
На рис. 14 представлены значения концентраций обогащенной
смеси в зависимости от настройки магнитного поля на резонанс
30
20
10
0,15 0,17
0,19 0,21 0,23
В,ТЛ
Рис. 14. Зависимость концентрации изотопа 6Li в пробах обогащенного лития
от величины магнитного поля при /=482 кГц [Ю]
того или иного изотопа (/ = 482 кГц). Максимальное значение
концентрации изотопа 6Li превышало 50%, а минимальное, при
настройке на резонанс иона 7Li+, составляло 2,5%. В пре-
предельном магнитном поле установки (В^0,25 Тл) при частоте
нагревающего поля f=640 кГц было достигнуто обогащение
смеси изотопом 6Li+ до 88%. Такая величина концентрации
соответствует степени разделения # = 84.
Как видим, явных недостатков в ИЦР-методе разделения
изотопов пока не обнаружено. Вместе с тем, существует ряд
проблем, и если попытаться определить главную из них, то это
будет проблема источника плазмы. Может быть, принципиаль-
принципиальное решение уже найдено, и СВЧ-ионизация является наилуч-
наилучшей [33, 34], но и тогда предстоит нелегкий труд по разработке
конструкции больших масштабов с потоком плазмы ~0,25 м2
в сечении и с удельными параметрами в несколько раз выше
полученных в [33]. Напомним, что плотность эквивалентного
ионного тока в этой работе была порядка 10 мА/см2. Приводя
в п. 2 оценку допустимых (по отношению к изотопической се-
селективности нагрева) параметров плазмы и рассчитывая на
их основе возможную разделительную мощность ИЦР-установ-
ки, мы фактически принимали плотность эквивалентного ион-
ионного тока порядка 100 мА/см2. На этом же уровне ток ионов в
одном луче электромагнитной разделительной установки [7].
109

Таким образом, при разделительной мощности ИЦР-установюг
в несколько тысяч ЕРР в год количество продукта, получаемое
с единицы площади сечения плазменного потока A см2), будет
равно производительности однолучевой электромагнитной раз-
разделительной установки.
8. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ИНФОРМАЦИИ
1.	Schmitt J. Р. М. JI Phys. Rev. Lett— i'973.— 31.— P. 982
2.	Аскарьян Г. А., Намиот В. А., Рухадзе А. А. // Письма в Ж(ГФ.—
1975,— /.— С 820
3.	Dawson J. М., Kim Н. С, Arnush D., Fried В. D., Gould R. W.t Heftin-
ger L. 0., Kennel C. F., Romesser T. ?.„ Stenzel R. L.f Wong A. Y.+
Wuerker R. F. 11 Phys. Rev. Lett.— 1976.— 37.— P. 1547
4.	Peterson I. ff Science News.— 1982.— 121.— P. 327
5.	Mussetto M., Romesser T. E., Dixon D., Strawitch C, Tang J. // IEEE Int.
Conf. on Plasma Science, San Diego, Calif.— 1983, IEEE Conf. Records
Abstracts.— 1983.— P. 70
6 Mussetto M. 11 Bull. American Phys. Soc— 1983.— 28.— P. 1029
7.	Tracy J. G. II Nucl. Instr., and Meth. in Phys. Res.— 1989.— A282.—
P. 261
8.	Tracy J. G. II 2nd Meeting of the Canadian Chapter of the Intern. Isotope
Society, Gray Rocks Inn, St. Jovite, Quebec.— 1990
9.	La Fontaine A. C, Gil C, Louvet P. // Compt. Rend.— 1989.— 308.—
P. 821 '
10. Карчевский А. И., Лазько В. С, Муромкин Ю. А., Мячиков А. И., Паш-
ковский В. Г., Устинов А. Л., Чепкасов А. В. // Препринт ИАЭ—5239/7.
М.: ИАЭ, 1990.— 16 с.
И. Festeau Barrioz M. С, Weibel E. S. // Phys. Fluids.— 1980'.— 23.—
P. 2045
12.	Kumazawa R., Adati K-, Kawamoto Т., Sato Т., Okamura S., Nishimura K.,
Hatori Т., Sakuma Y., Masumoto H. // Annual Rev. Inst. Plasma Phys.
Nagoya Univ.— 1988.— P. 75
13.	Hooke W. M., Rothman M. A. // Nucl. Fusion.— 1964.— 4.— P. 33
14.	Леман Т., Бёрси М. // Спектрометрия ионного циклотронного резонанса.
— М.: Мир, 1980.— 215 с.
15.	Стикс Т., Палладино Р. // В кн. «Труды второй международной конфе-
конференции по мирному использованию атомной энергии. Женева, 1958».
Избранные доклады иностранных ученых. Т. 1.— М.: Атомиздат, 1959.—
С. 242
16.	King К. "R. II IEEE Transactions on Magnetics— 1983.— Mag.— 19.—
P. 394
17.	Стикс Т. If Теория плазменных волн.— М.: Атомиздат, 1965.— 344 с.
18.	Schmitt J. P. M., Krurnm P. // Phys. Rev. Lett.— 1976.— 37.— P.
753
П. Louvet P. II Cilefs CEAj— 1989.— 14.— P. 36
20.	Бенедикт М., Пигфорд Т. // Химическая технология ядерных материа-
материалов.— М.: Атомиздат, I960.— С. 400
21.	Хаддлстоун Р., Леонард С. // Диагностика плазмы. —М.: Мир, 1967.—
515 с.
22.	Русанов В. Д. // Современные методы исследования плазмы.— М.: Атом-
Атомиздат, 1962.— 183 с.
23.	Горбунов Е. П. N В сб. Диагностика плазмы.— М.: Атомиздат, 1973.—
С. 358
24.	Лобиков Е. А., Настюха А. И. // ЖТФ— 1962.— 32.— С. 1223
110

25.	Галактионов Б. В., Долматова К. А. // В сб\ Диагностика плазмы.— М.
' Атомиздат, 1963.— С. 247
26.	Доброхотов Е. И., Москалев И. Н. // ЖТФ— 1970.— 40.— G 1048
27.	Motley R. W.t Kawabe Т. // Phys. Fluids.— 197,1.— 14.— P. 1019
28.	Муромкин Ю. А, Пашковский В. Г. // Физика плазмы.— 1988.— 14.—
С. 737 >в?
29.	Арцимович Л. А. // Управляемые термоядерные реакции.— М.: ФМ,
1963.— С. 63
30i Каминский М. // Атомные и ионные столкновения на поверхности метал-
металла.— М: Мир, 1967.— 420 с.
31.	Плешивцев Н. В. // Катодное распыление.— М.: Атомиздат, 1968.—
350 с.
32.	Hashmi M., Van Der Houven Van Oordt A. J. 11 Intern. Conf. on Uranium
Isotope Separation, London.— 1975
33.	Mussetto M., Romesser T. E., Dixon D., Strawitch C, Tang J., Vanek V.,
Bayless J., Higgins L. // IEEE Int. Conf. on Plasma Science, San Diego,
Calif.— 1983, IEEE Conf. Record Abstracts.— 1983.— P. 71
34.	Martinez R., Iskra M.} Orthel J., Moffa P., Thomson J. // IEEE Int.
Conf. on Plasma Science, San Diego, Calif.— 1983, IEEE Conf. Record
Abstracts.— 1983.— P. 71
35.	Luce /. S. /f Proc. of the Second United Nations Conf. on Peaceful Uses
of Atomic Energy, United Nations, Geneva.— 1958.— 31.— P. 305
3a Tang J. Т., Stenzel R. L.t Kim H. C. Ji Phys. Fluids.— 1979.— 22.—
P. 1907
37.	Hipp J. E., Kristiansen M., Hagler M. O. 11 J. Appl. Phys.— 1971.— 42,—
P. 4887
38.	Werkwijze en inrichting voor isotopenscheiding Nederland, Aanvrage
Nr. 8320093, Aanvrager: TRW Inc. te Redondo Beach, Californie, Ver. St.
V. Am, 13.01.1983. (Заявка № 8320093 в Патентное ведомство Нидер-
Нидерландов от 13.01.1983. Заявитель: фирма TRW Inc.)
39.	Степанов К. Н. // В сб. Физика плазмы и проблемы управляемого тер-
термоядерного синтеза. Вып. 4. К.: Изд. АН УССР, 1965.— С. 48
40.	Муег R., Moffa P., Thomson J. // IEEE Int. Conf. on Plasma Science,
San Diego, Calif.— 1983, IEEE Conf. Record Abstracts.— 1983.— P. 71
41.	Louvet P. II Contribution to the Workshop on Separation Phenomena
in Liquids and Gases, Darmstadt.'— 1987
42.	Nanri K., Arai K., Matsubara A., Sunako K., Tanikawa Т., Yabe E., Kama-
mura K., Takayama K., Yamauchi К. Ц The 12th Int. Conf. on Electro-
magn. Isotope Separation and Techniques Related to their Applications,.
Sept., 2—6, 1991, CYRIC, Tohoku University, Paper A-P6
43.	Mieno Т., Matsumoto E., Yamagiwa K., Sato N. // Ibid, Paper A-P5
СОДЕРЖАНИЕ
От редактора		3
E. П. Потанин. Разделение изотопов в плазме стационарных дуговых
и ВЧ-разрядов		4
А. Л. Устинов. Плазменная центрифуга 		42
Ю. А. Муромкин. Разделение изотопов в плазме с помощью ионно-
циклотронного нагрева в	 . . , .	83-

УДК 537.523
Е. П. Потанин. Разделение изотопов в плазме стационарных дуговых ~
и ВЧ-разрядов // Итоги науки и техники. Сер. Физика плазмы. Т. 12.— Мл
ВИНИТИ, 1991.— С. 4—41.
Обзор экспериментальных и теоретических исследований процессов разделе-
разделения изотопов в газоразрядных системах с бегущей магнитной волной и прямых
разрядах постоянного тока. Анализировались экспериментальные результаты по
разделению в стационарных условиях изотопов благородных газов (Ne, Кг, Хе)
л их смесей, а также изотопов кадмия в паровой фазе. Описаны разнообраз-
разнообразные явления переноса в слабо ионизованной газоразрядной плазме, которые
приводят к разделению изотопов. В том числе термодиффузия в нейтралах,
масс-диффузионный механизм разделения, связанный с различием сил диффу-
диффузионного трения, действующих на нейтральные составляющие смеси со стороны
ионов, а также «изотопный катафорез». Как следует из сравнения эксперимен-
экспериментальных и расчетных зависимостей, наибольший вклад в разделение в диапа-
диапазоне умеренных начальных давлений смеси дает эффект, обусловленный раз-
различием степеней ионизации изотопов в разряде. Библ. 47, ил 15.
УДК 537.521
А. Л. Устинов. Плазменная центрифуга // Итоги науки и техники. Сер.
•Физика плазмы. Т. 12.— М.: ВИНИТИ, 1991,— С. 42—82.
Приведен обзор экспериментальных и теоретических работ, посвященных
изучению процессов разделения элементов и изотопов во вращающейся в скре-
скрещенных Е± В-полях плазме. Рассмотрены конструкции плазменных центрифуг,
основанных на применении разрядов со слабой ионизацией плазмы, вакуумных
плазменных дуг и струй, пучково-плазменного разряда. Обсуждаются резуль-
результаты экспериментов по разделению изотопов водорода, гелия, неона и других
инертных газов, а также изотопов металлов: лития, меди, урана и др. Приво-
Приводится анализ механизмов разделения в столкновительной плазме при слабой и
полной ионизации, а также бесстолкновительной сильноионизованной плазме.
Ограничение эффектов разделения, проявляющееся во вращающейся плазме,
высокие удельные энергозатраты метода затрудняют технологическое примене-
применение плазменных центрифуг для разделения изотопов. Библ. 61, ил. 18.
УДК 533.951 ~
Ю. А. Муромкин. Разделение изотопов в плазме с помощью ионно-
циклотронного нагрева // Итоги науки и техники. Сер. Физика плазмы. Т. 12.-^»
М.: ВИНИТИ, 1991.— С. 83—111.
Обзор посвящен анализу проблем, связанных с созданием метода разделе-
разделения изотопов в плазме на основе ионно-циклотронного резонансного нагрева
(ИЦР-нагрева). Метод разрабатывается как альтернативный электромагнитному
способу разделения изотопов. Потенциально ИЦР-метод может обеспечить одно-
одноступенчатое получение продукта с высокой степенью разделения. Как показано
в обзоре, к настоящему времени получен значительный экспериментальный ма-
материал, указывающий на целесообразность завершения разработки ИЦР-метода
s расчете на промышленное применение. Библ. 43, ил. 14.
Технический редактор Л. Н. Федорова	Корректор Л. В. Тихонова
Сдано в набор 23.09.91	Подписано в печать 20.11.91
Формат бумаги 60X90Vi6	Бум. кн.-журн.	Литературная гарнитура
Высокая печать.	Усл. печ. л. 7,0	Усл. кр.-отт. 7,19 Уч.-изд. л. 6,83
Тираж 270 экз.	Заказ 7077	Цена 4 руб.
Адрес редакции: 125219, Москва, ул. Усиевича, 20а. Тел. 155-42-31
Производственно-издательский комбинат ВИНИТИ,
140010, Люберцы, 10, Московской обл., Октябрьский просп., 403