Основания математики. Том 1 - Рассел Бертран, Альфред Н. Уайтхед

Предисловие редакторов перевода

Библиографический список

Дополнительный список литературы

Предисловие

Введение ко второму изданию

Введение

ЧАСТЬ I. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА

ГЛАВА 1. ТЕОРИЯ ВЫВОДА

2. Непосредственные следствия из базовых предложений

3. Логическое произведение двух высказываний

4. Эквивалентность и формальные правила

5. Смешанные предложения

ГЛАВА 2. ТЕОРИЯ КАЖУЩИХСЯ ПЕРЕМЕННЫХ

10. Теория предложений, содержащих одну кажущуюся переменную

11. Теория двух кажущихся переменных

12. Иерархия типов и аксиома сводимости

13. Тождество

14. Описания

ГЛАВА 3. КЛАССЫ И ОТНОШЕНИЯ

21. Общая теория отношений

22. Исчисление классов

23. Исчисление отношений

24. Универсальный класс, нуль-класс и существование классов

25. Универсальное отношение, нулевое отношение и существование отношений

ГЛАВА 4. ЛОГИКА ОТНОШЕНИЙ

31. Обращение отношений

32. Референты и релятивы данного терма относительно данного отношения

33. Области, обратные области и поля отношений

34. Относительное произведение двух отношений

35. Отношения с ограничениями областей и обратных областей

36. Отношения с ограничениями полей

37. Множественные дескриптивные функции

38. Отношения и классы, производные от двойной дескриптивной функции

Замечания к главе 4

ГЛАВА 5. ПРОИЗВЕДЕНИЯ И СУММЫ КЛАССОВ

41. Произведение и сумма класса отношений

42. Различные предложения

43. Отношения относительного произведения к его сомножителям

ЧАСТЬ II. ПРОЛЕГОМЕНЫ К АРИФМЕТИКЕ КАРДИНАЛОВ

ГЛАВА 1. ЕДИНИЧНЫЕ КЛАССЫ И ПАРЫ

51. Единичные классы

52. Кардинальное число 1

53. Различные предложения о единичных классах

54. Кардинальные пары

55. Ординальные пары

56. Ординальное число 2Г

ГЛАВА 2. ПОДКЛАССЫ, ПОДОТНОШЕНИЯ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ТИПЫ

61. Подотношения данного отношения

62. Отношение принадлежности классу

63. Относительные типы классов

64. Относительные типы отношений

65. О типовом определении многозначных символов

ГЛАВА 3. ОДНО-МНОГОЗНАЧНЫЕ, МНОГО-ОДНОЗНАЧНЫЕ И ОДНО-ОДНОЗНАЧНЫЕ ОТНОШЕНИЯ

71. Одно-многозначные, много-однозначные и одно-однозначные отношения

72. Различные предложения, касающиеся одно-многозначных, много-однозначных и одно-однозначных отношений

73. Подобие классов

74. Одно-многозначные и много-однозначные отношения с ограниченными полями

ГЛАВА 4. ВЫБОРКИ

81. Выборки из много-однозначных отношений

82. Выборки из относительных произведений

83. Выборки из классов классов

84. Классы взаимно исключающих классов

85. Различные предложения

88. Условия существования выборок

ГЛАВА 5. ИНДУКТИВНЫЕ ОТНОШЕНИЯ

91. О степенях отношения

92. Степени одно-многозначных и много-однозначных отношений

93. Индуктивный анализ поля отношения

94. О степенях относительных произведений

95. Об эквифакторных отношениях

96. О потомстве терма

97. Разбиение поля отношения на семейства

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

УКАЗАТЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЙ