Text
                    Средства поражения
боеприпасы
Издательство МГТУ
им. Н.Э. Баумана

УДК 623.45(075.8) ББК 68.8 С752 Рецензенты: д-р техн, наук, проф. И.О. Артамонов; д-р техн, наук, проф. В.Е. Смирнов; д-р техн, наук, проф. А.Н. Чуков Авторы: А.В. Бабкин, В.А. Велданов, Е.Ф. Грязнов, Н.А. Имховик, И.Ф. Кобылкин, С.В. Ладов, Л.П. Орленко, В.Н. Охитин, А.Г. Ришняк, В.В. Селиванов, В.С. Соловьев Средства поражения и боеприпасы: Учебник / А.В. Бабкин, С752 В.А. Велданов, Е.Ф. Грязнов и др.; Под общ. ред. В.В. Селиванова. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. - 984 с.: ил. ISBN 978-5-7038-3171-7 В систематизированном виде изложена классификация средств поражения и боеприпасов, приведены характеристики эффективности их действия. Опи- саны осколочные, фугасные и кумулятивные боеприпасы, боеприпасы объем- ного взрыва, средства поражения с использованием ударного ядра и устройства динамической защиты, бетонобойные и бронебойные боеприпасы, а также бое- припасы вспомогательного назначения. Подробно рассмотрены конструктивно- схемные решения, процессы функционирования и параметры действия указан- ных средств поражения и боеприпасов. Приведены классификации устройств и принципы действия взрывателей (взрывательных устройств) боеприпасов различного назначения, а также об- щие сведения о средствах инициирования. Изложены основные понятия, прин- ципы построения, применения и действия нетрадиционных средств временной нейтрализации живой силы и техники, получивших наименование «оружие не- легального действия». Материалы учебника соответствуют курсу лекций, читаемых авторами сту- дентам МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов и аспирантов технических университетов и машинострои- тельных вузов, курсантов военных училищ, слушателей и адъюнктов военных академий. УДК 623.45(075.8) ББК 68.8 © Селиванов В.В., 2008 © Оформление. Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008 ISBN 978-5-7038-3171-7
ПРЕДИСЛОВИЕ В книге рассмотрены основные этапы развития средств поражения и боеприпасов и их современное состояние, приведены характеристики наи- более распространенных образцов (комплексов). Описание каждого вида средств поражения и боеприпасов содержит общие краткие сведения и кон- кретные параметры конструкций, наиболее полно характеризующие данное средство поражения или боеприпасы. Все образцы проиллюстрированы схе- мами, рисунками и (или) фотографиями. Числовые и другие данные, приве- денные в книге, уточнены по новейшим (до 2008 г.) российским и зарубеж- ным изданиям. Основные понятия, термины и определения соответствуют принятым в военно-технической литературе справочного характера. В при- ложении дан список сокращений, используемых не только в настоящем из- дании, но и общепринятых в области вооружения и военной техники. Учебник соответствует программам учебных дисциплин специальнос- ти «Средства поражения и боеприпасы» по направлению подготовки «Ору- жие и системы вооружения» и является первым опытом создания учебника по данному направлению подготовки специалистов. Издание предназначено студентам высших технических учебных за- ведений, обучающихся по специальностям, которые связаны с вооруже- нием и военной техникой, курсантам военных училищ и слушателям во- енных академий, офицерам Вооруженных сил и читателям с соответствую- щей технической подготовкой, интересующихся историей создания, состоянием и развитием вооружения и военной техники, а также их ос- новной составляющей - средствами поражения и боеприпасами. Главная цель - в сжатой форме систематизировать и единообразно изложить кон- структивное воплощение основных типов средств поражения и боеприпа- сов, описать их функционирование и параметры действия. Учебник подготовлен коллективом преподавателей кафедры СМ-4 МГТУ им. Н.Э. Баумана, имеющих многолетний опыт исследований и разработок в данной области вооружения и военной техники: введение и глава 12 - В.В. Селивановым, подразделы 1.1 и 1.2 - В.В. Селивановым и В.С. Со- ловьевым, подраздел 1.3 - В.В. Селивановым, глава 2 - А.Г. Ришняком, гла- ва 3 - Е.Ф. Грязновым, главы 4 и 5 - В.Н. Охитиным, глава 6 - С.В. Ладо- вым и Л.П. Орленке, глава 7 - А.В. Бабкиным, главы 8 и 9 В.А. Велдано- вым, глава 10 - И.Ф. Кобылкиным, главы 11 и 13 - Н.А. Имховиком, глава 14 - В.С. Соловьевым. Научно-методическое редактирование учебни- ка осуществлено В.В. Селивановым.
ВВЕДЕНИЕ Ушел в историю XX в. - век стремительного научно-технического про- гресса и двух мировых войн. Пожалуй, невозможно сейчас найти какую-либо область науки и техники, в которой не были совершены крупнейшие откры- тия и технологические прорывы. Естественно, что многие из них интенсивно используются в целях обеспечения безопасности государств, а именно, в военно-технической области, в результате чего были созданы самые разнооб- разные средства поражения (СП) и боеприпасы (БП) как для вооруженных сил, так и для других силовых структур. И хотя последнее десятилетие XX в. и начало XXI в. ознаменовались прекращением противостояния военно-по- литических блоков, возглавляемых сверхдержавами, и изменением междуна- родной обстановки, обычные СП и БП и в обозримом будущем останутся основным фактором сдерживания и огневого воздействия в возможных меж- региональных конфликтах и локальных войнах. Данный вывод наглядно под- твердили результаты проведения операции «Буря в пустыне» группировкой многонациональных сил против Ирака в 1991 г. Тогда в тактической полосе обороны от артиллерийского огня иракские войска понесли более 50 % об- щих потерь. Аналогичная ситуация имела место в Ираке и в 2003 г. при осу- ществлении операции «Шок и трепет». Обеспечение военной безопасности остается по-прежнему важной за- дачей любого государства. Ее решение в современных условиях, когда бое- способность вооруженных сил все больше зависит от научно-технического уровня и качества вооружений, требует непрерывного совершенствования военной техники, ведущего к необходимости кардинального повышения уровня подготовки специалистов, занятых исследованиями, разработкой и эксплуатацией вооружений. Последнее в значительной степени сдержива- ется отсутствием современной учебной научно-технической литературы, посвященной методически структурированному описанию взаимосвязан- ных видов и типов вооружения и военной техники. Предлагаемая читате- лям книга призвана отчасти восполнить этот пробел и является первой попыткой дать целостную и систематизированную картину созданий СП и БП, перспектив и тенденций их развития во всем многообразии связан- ных с этим научно-технических, конструкторско-технологических и экс- плуатационных проблем. В книге не только изложены концепции и подходы к созданию СП и БП, но и освещены история их появления и наиболее значимые этапы про- веденных исследований и разработок, даны описания основных конструк- тивно-схемных решений СП и БП, рассмотрены вопросы эффективности их действия и оценены перспективы развития. Все это позволяет читателю
Введение 7 составить целостную картину истории создания и развития СП и БП в раз- личных странах. В целом история создания, текущее состояние и перспективы развития СП и БП, их роль и место в обеспечении национальной безопасности стран, ими обладающих, всегда привлекали и привлекают внимание исследовате- лей, служащих вооруженных сил, конструкторов и всех тех, кто интересу- ется развитием вооружения и военной техники, свидетельством чему слу- жат многочисленные труды отечественных и зарубежных авторов на эту тему. Вместе с тем во всем многообразии вызывающих интерес ценных работ, посвященных разработке СП и БП. преобладает тенденция рассмот- рения либо избранных событий, связанных с данным вопросом, либо конк- ретных примеров создания отдельных образцов СП и БП. В отличие от указанной тенденции в учебнике рассмотрен широкий круг вопросов, включающих концепции развития многообразных СП и БП в основных странах - производителях вооружения и военной техники (США, России, Великобритании, Германии, Франции), - конструктивные решения, которые положены в основу функционирования средств поражения и бое- припасов, их главных систем и узлов. Приведены основные тактико-техни- ческие характеристики и ключевые показатели эффективности действия созданных средств поражения и боеприпасов, проанализированы возмож- ные тенденции их дальнейшего развития. Конечно, в системе требований, которые контролируют достигаемые в процессе проведения опытно-конст- рукторских работ тактико-технические характеристики, как правило, отра- жается опыт эксплуатации и боевого применения подобных систем воору- жения, состояние экономики страны, ее науки и техники, а также возмож- ный характер современных боевых действий. Средства поражения и боеприпасы, предназначенные для выполнения тех или иных боевых задач, обладают определенными свойствами, всесто- ронне характеризующими их состояние и возможности. Совокупность этих свойств, обусловливающих пригодность каждого конкретного изделия удов- летворять необходимые потребности в соответствии с назначением, пред- ставляет собой качество данного СП и БП. В общем случае средство пора- жения как единица расходной части оружия включает в себя метательную и метаемую (предназначенную для непосредственного выполнения боевой за- дачи в соответствии с назначением средства поражения) части. Фундамен- тальная основа для первой части (гильза или картуз с пороховым зарядом, жидкое метательное вещество, реактивный двигатель) - это теория горе- ния, для второй - теория детонационных, ударно-волновых и других быст- ропротекающих процессов, сопровождающих явления взрыва и удара. Ис- ходя из этого кардинального различия, а также учитывая, что в последние годы издан ряд книг по твердотопливным реактивным двигателям, авторы ограничились описанием конструкций и принципов действия метаемых частей БП. Ввиду ограниченного объема книги не были рассмотрены неко- торые БП основного действия (зажигательные, химические) и небоевые взрывные устройства вспомогательного назначения (взрывные разделите- ли, заряды-ликвидаторы и пр.).
8 Введение Высокоточное оружие, рассматриваемое большинством развитых стран как основной вид перспективного вооружения, которое необходимо для веде- ния «бесконтактных» войн будущего, и теория управления должны служить предметом отдельной монографии, поэтому в ряде подразделов учебника данный вид обычных вооружений лишь проиллюстрирован характерными примерами типичных образцов. Учитывая что теория взрывчатых веществ и теория физических про- цессов, протекающих при действии боеприпасов, в том числе детонацион- ных и ударных волн, достаточно подробно изложены в двухтомной моно- графии «Физика взрыва» (М., 2002), в настоящем учебнике приведены только основные расчетные формулы, необходимые для практического проектиро- вания СП и БП. Следует отметить, что вопросы боевой эффективности систем оружия, средств поражения и боеприпасов уже давно оформились в отдельную на- учную дисциплину и актуально издание соответствующей монографии, в данной книге подробно изложены только основные теоретические положе- ния, необходимые для целостного восприятия всего материала. Появление в последнее десятилетие потока открытой информации для специалистов в области разработки, испытаний и эксплуатации вооруже- ния и военной техники во многом способствовало подготовке и изданию настоящего учебника. Активное участие российских производителей в продаже вооружений и военной техники десяткам стран мира активизировало показ отечествен- ных образцов на многочисленных международных и российских выстав- ках и выпуск высококачественных каталогов и рекламных буклетов, в ко- торых описаны как конструкции предлагаемых на экспорт изделий воен- но-технического назначения, так и их основные тактико-технические характеристики. В открытой печати появляются новые иллюстрированные справочники и энциклопедии по вооружению и военной технике. Так, конструкции раз- личных СП и БП анализируются в периодических журналах «Техника и вооружение» и «Зарубежное военное обозрение». В 1990-х годах начал выходить журнал «Военный парад», иллюстрирующий и рекламирующий российскую продукцию военного назначения. Издательский дом «Военный парад» выпустил каталог «Оружие России» в 7 томах и дополненный свод- ный каталог «Оружие России 2004», в которых на русском и английском языках приводится обширная информация о созданных ранее и новых, мо- дернизированных образцах вооружения и военной техники. Издательский дом «Оружие и технологии» начал выпуск энциклопедии «Оружие и техно- логии России. XXI век» в 18 томах. В 2006 г. вышел один из томов этой энциклопедии под названием «Боеприпасы и средства поражения», в кото- ром приведены основные образцы боеприпасов сухопутных войск, авиации и флота, специальные БП, пороха, взрывчатые вещества (ВВ), твердые топ- лива, а также рассмотрены ключевые аспекты разработки, испытаний, хра- нения, утилизации и уничтожения БП и ВВ. В том же томе дана информа- ция о предприятиях, организациях и научно-исследовательских центрах оборонно-промышленного комплекса России, связанных с разработкой и
Введение 9 производством боеприпасов, порохов и взрывчатых веществ. Издательство «Машиностроение» совместно с Российской академией ракетных и артил- лерийских наук начали выпуск многотомной справочной библиотеки раз- работчика и исследователя «Вооружение и военная техника», рассчитан- ной на широкую аудиторию читателей - научных работников, конструкто- ров, технологов и испытателей вооружения и военной техники, а также студентов, аспирантов и преподавателей высших технических учебных за- ведений. Планируется издать отдельные книги по основам проектирова- ния высокоточных ракетных комплексов, физическим основам теории взры- ва, порохам и взрывчатым веществам, проектированию БП, испытанию и эксплуатации вооружения и военной техники, технологии производства БП и СП. В течение последних лет были сняты ограничения на открытую публи- кацию большого числа специальных учебных пособий, различных настав- лений и руководств по эксплуатации СП и БП. Подробная информация о средствах поражения и боеприпасах стала размещаться на интернет-сайтах специализированных издательств, военно- технических музеев, ведущих фирм по продаже оружия и организаций- производителей различного вида вооружений и военной техники. Все перечисленные информационные источники были использованы авторами при подготовке учебника «Средства поражения и боеприпасы». Кроме того, у авторов была возможность анализировать и применять при отборе иллюстративного и текстового материала большое число доступ- ных музейных образцов и макетов изделий, используемых в ходе учебно- го процесса по направлению подготовки специалистов «Оружие и систе- мы вооружения». Таким образом, книга написана с привлечением многочисленных от- крытых публикаций в отечественной и зарубежной печати, литературных источников, на основе анализа музейных образцов изделий, открытых до- кументов проектного и нормативно-технического характера, данных ин- тернет-сайтов, а также на основе собственных знаний и опыта авторов, которыми в соответствии с установленным порядком они сочли возмож- ным поделиться с читателем. Как одну из серьезных и актуальных задач авторы рассматривали уста- новление единого методологического подхода при техническом анализе раз- личных классов БП, включая использование единой терминологии, обозна- чений, международной системы единиц, безразмерных характеристик, меж- видовой унификации, единых параметрических рядов. Авторы учебника - профессиональные ученые и преподаватели выс- шей школы, многие из которых принимали непосредственное участие как в создании средств поражения и боеприпасов, так и в их внедрении в произ- водство. В связи с этим материалы и сведения, изложенные в книге, явля- ются в высшей степени достоверными. Книга включает предисловие, введение, 14 глав и список рекомендуе- мой литературы к каждой главе. Глава 1 «Классификация средств поражения и боеприпасов» - это вводная глава, в которой даны основные понятия, термины и определения
10 Введение оружия, комплекса вооружения, системы вооружения, боеприпасов и средств поражения, приведена классификация СП и БП по ведомственной принад- лежности, способу доставки, назначению и технико-конструктивным при- знакам. Заключительный подраздел главы 1 систематизирует СП и БП по их принадлежности к комплексам вооружения, начиная с БП (снарядов) к малокалиберным автоматическим пушкам и заканчивая боевыми частями к тактическим и оперативно-тактическим комплексам. В главе 2 «Основные характеристики эффективности действия средств поражения и боеприпасов» изложена система показателей эффек- тивности действия СП и БП. На основе классификации целей и моделей их уязвимости выполнен анализ методов оценки эффективности действия и приведены основные показатели эффективности поражения одиночных, групповых и площадных целей боеприпасами прямого попадания, зонного и фугасного действия. Введены элементы теории стрельбы, включающие основные факторы и характеристики рассеивания в совокупности с методами их определения, ошибки выстрела и законы распределения ошибок стрельбы, вероятность попадания в заданную область, точность и кучность стрельбы, а также пути их повышения. Для БП прямого попадания описаны зависимость вероятности пораже- ния от числа попаданий (условный закон поражения), особенности показа- тельного закона поражения, среднее число попаданий, необходимое для поражения цели, вероятность поражения элементарной цели одиночным вы- стрелом и залпом, эффективность действия БП прямого попадания по груп- повой цели и пути ее повышения. Для БП зонного действия даны понятия поражающего действия оскол- ков, пуассоновского поля поражения, координатного и условного законов поражения, вероятности поражения одиночной цели, эффективности дей- ствия по одиночным наземным, групповым и площадным, а также воздуш- ным целям. Уделено внимание вопросу согласования поля разлета поража- ющих элементов (ПЭ) с диаграммой направленности взрывателя и анализу путей повышения эффективности действия осколочных БП. Для БП фугасного действия введены понятия показателей эффективно- сти при стрельбе снарядами фугасного действия и бомбометании по пло- щадным целям, описаны аналитические методы оценки средней доли пора- женной площади и расхода средств на поражение площадной цели, в том числе при стрельбе с искусственным рассеиванием. В заключительном подразделе главы 2 рассмотрены проблемы оптими- зации систем оружия и задачи оптимизации многоцелевых БП по критерию эффективности действия с учетом моделей боевых операций, а также со- временные компьютерные методы оптимизации БП по комплексному кри- терию эффективности. В главе 3 «Боеприпасы осколочного действия» изложены материалы учебно-методического, научно-технического и справочного характера, со- держащие подробную классификацию и представление конкретных типов СП и БП. Собственно глава 3 посвящена одному из наиболее широко распро- страненных типов БП - осколочным боеприпасам (ОБП), которые различа-
Введение 11 ются по типу поражаемой цели, типу используемой системы оружия, кон- фигурации осколочного поля, наличию системы управления осколочным полем, способу формирования ПЭ и другим отдельным конструктивным при- знакам. В соответствии с указанной классификацией рассмотрены конст- рукции ОБП с круговыми, осевыми и радиально-направленными осколоч- ными полями, ОБП с корпусами естественного и заданного дробления, а также ОБП с готовыми поражающими элементами (ГПЭ). Проанализированы основные характеристики осколочных полей различ- ной пространственной ориентации, их преимущества и недостатки, методы управления ими, описаны основные расчетные зависимости для оценки па- раметров пространственно-массового распределения осколков, полуготовых и готовых ПЭ, а также годографа скоростей осколочных полей разной фор- мы и ориентации. Для анализа процесса функционирования ОБП с корпусами естествен- ного дробления изложены основы процесса разрушения осколочных оболо- чек, определяющие роль различных механизмов трещинообразования и раз- рушения в формировании осколочного спектра и пространственно-массо- вого распределения осколков, основные соотношения для оценки числа и формы образующихся осколков, баллистических коэффициентов и распре- деления осколков по массе. Здесь же даны характеристики штатных и перс- пективных высокоосколочных сталей. Для ОБП с корпусами заданного дробления приведены основные мето- ды получения осколков: механическое ослабление оболочки (подрезка), на- несение структурных сеток, неравномерное приложение нагрузки со сторо- ны заряда ВВ, схемы с кольцами и пружинами заданного дробления. Описание ОБП с готовыми ПЭ, в том числе ОБП с осевыми потоками ПЭ, включает в себя анализ как конструктивных схем таких БП, так и су- ществующих форм ГПЭ (компактных и удлиненных). В главе дано краткое описание основных характеристик осколочных полей, а также основных зависимостей для расчета параметров действия ОБП: начальной скорости разлета ПЭ и ее изменения в полете с учетом собственной скорости БП, убойной скорости и убойного интервала, удель- ной энергии и удельного импульса пробития стального эквивалента и др. Все типы ОБП проиллюстрированы примерами их конструктивного воп- лощения в виде моноблочных и кассетных снарядов, мин, боевых частей различных управляемых и неуправляемых ракет, авиационных бомб, выст- релов к гранатометам и ручных гранат. Основная задача главы 4 «Фугасные боеприпасы» - познакомить чи- тателя с особенностями конструкции, функционирования и действия фу- гасных БП в воздухе, воде и грунте. Приведены эмпирические зависимос- ти для вычисления основных параметров взрывных волн в указанных сре- дах, размеров зоны разрушения в твердых средах. Рассмотрены вопросы взаимодействия взрывных волн с поверхностью раздела сред и образования воронки выброса, а также проблемы оценки могущества фугасных БП при взрыве в грунте и сейсмического действия взрыва. Особое внимание уделе- но ударному (проникающему) действию БП в твердых (грунт, бетон) сре- дах, в воде, а также действию по металлическим преградам ограниченной
12 Введение толщины, имеющему важное значение для выбора времени замедления сра- батывания взрывателя, который обеспечивает наиболее выгодное, с точки зрения фугасного действия, заглубление снаряда в преграду. На примерах отечественных и зарубежных образцов описаны устройство и особеннос- ти конструкций фугасных артиллерийских снарядов и мин, неуправляе- мых и корректируемых авиационных бомб, реактивных снарядов, боевых частей ракет и торпед, инженерных БП и морских мин. В главе 5 «Боеприпасы объемного взрыва» приведены сведения об от- носительно недавно появившихся фугасных БП, обеспечивающих пораже- ние целей воздушной ударной волной и использующих в процессе взрыва в качестве окислительного компонента кислород окружающей атмосферы. Описаны особенности распространения реакции взрывчатого превращения в больших объемах топливовоздушных смесей и приведены зависимости для расчета параметров как внутри облака смеси, так и в окружающей ат- мосфере при взрыве в режимах детонации и дефлаграции. Рассмотрены история развития двухтактных БП объемного взрыва и особенности их конструкций на примере отечественных и зарубежных авиационных бомб и реактивных снарядов. Описаны основные режимы функционирования однотактных БП объемного взрыва и конструкции тер- мобарических БП на примере авиационной бомбы, реактивной огнеметной системы, огнемета одноразового использования и выстрела к ручному гра- натомету. В заключение представлены вопросы оценки эффективности дей- ствия БП объемного взрыва. Приведены критерии поражающего действия воздушной ударной волны и характеристики уязвимости различных целей. Описаны показатели боевой эффективности фугасных БП при действии воз- душной ударной волны. Глава 6 «Кумулятивные средства поражения и боеприпасы» посвя- щена классификации широкого перечня БП, использующих в качестве по- ражающего фактора кумулятивный эффект взрыва, описанию конструкций типичных образцов различных кумулятивных БП и характеристик их дей- ствия по типовым целям. В главе 6 даны краткие сведения об особенностях кумулятивного эф- фекта взрыва и действия кумулятивных зарядов (КЗ), начиная с механизма формирования кумулятивной струи (КС) и описания возможных режимов кумуляции и заканчивая явлениями проникания КС в преграду и запреград- ного действия КЗ. Изложены принципы классификации кумулятивных БП: - по типу оружия (артиллерийские кумулятивные снаряды и мины, ку- мулятивные ручные и ружейные (винтовочные) гранаты и гранаты ручных и станковых гранатометов, кумулятивные боевые части противотанковых управляемых ракет (ПТУР), кумулятивные инженерные мины и заряды раз- рушения, кумулятивные боевые элементы (БЭ) и противотанковые авиаци- онные бомбы кассетного оружия, кумулятивно-осколочные боевые части неуправляемых авиационных ракет, кумулятивно-фугасные боевые части управляемых авиационных ракет, кумулятивно-фугасные боевые зарядные отделения торпед и боевые части ракетно-бомбовых противолодочных комп- лексов);
Введение 13 - по точности стрельбы (обычные, высокоточные); - по типу попадания в цель (в горизонтальной плоскости во фронталь- ную и боковую поверхности, в вертикальной плоскости в нижнюю и верх- нюю поверхности, сверху на пролете и с пикирующей траектории); - по конструкции (моноблоки осевой направленности действия, мо- ноблоки с поперечным и угловым относительно оси БП расположением КЗ, тандемные БП со стационарным, выдвижным и отстреливаемым пред- зарядом). Следующие разделы главы 6 посвящены описанию компоновочных схем, конструктивных особенностей и специфике функционирования типичных образцов широкого класса кумулятивных БП российского и зарубежного производства: - моноблочных и тандемных артиллерийских управляемых и неуправ- ляемых кумулятивных снарядов и мин к гладкоствольным (невращающих- ся оперенных) и нарезным (вращающихся, невращающихся с «плавающим» ведущим пояском и с невращающимся КЗ) артиллерийским системам; - кумулятивных моноблочных и тандемных противотанковых ручных и винтовочных гранат ручных и станковых гранатометов одноразового и многоразового действия; - кумулятивных боевых частей ПТУР малой, средней и большой даль- ности с ручным, полуавтоматическим и автономным управлением (теле- метрическим, по радио, по волоконно-оптической линии связи и по лучу лазера, с помощью инфракрасной (тепловизионной), телевизионной (ра- диолокационной) головок самонаведения), находящихся в составе пере- носных, самоходных, вертолетных и ствольных противотанковых ракет- ных комплексов; - кумулятивных инженерных противоднищевых и противобортовых мин обычного и дистанционного минирования и кумулятивных зарядов разру- шения (сосредоточенных, удлиненных, кольцевых); - кумулятивных свободно (естественно) рассеивающихся, самонаводя- щихся и самоприцеливающихся БЭ с моноблочным и тандемным КЗ, а так- же кассетных противотанковых авиационных бомб с кумулятивно-осколоч- ными БЭ; - кумулятивно-осколочных боевых частей неуправляемых авиационных ракет и кумулятивно-фугасных боевых частей управляемых авиационных ракет класса воздух-поверхность, в том числе и противокорабельных, - кумулятивно-фугасных боевых зарядных отделений торпед и боевых частей ракетно-бомбовых противолодочных комплексов, в том числе кор- ректируемых. Для всех перечисленных кумулятивных БП приведены не только об- щие тактико-технические характеристики, но и рассмотрены дальнейшие перспективы развития каждого типа БП. В заключительном подразделе главы 6 проанализированы возможные методы расчета функционирования кумулятивных зарядов БП и изложена инженерная методика расчета скорости и угла схлопывания кумулятивной облицовки, скорости, массы и энергии КС, а также длины элемента струи с учетом его растяжения, скорости проникания элемента КС в преграду, глу-
14 Введение бины проникания и диаметра пробоины в преграде применительно к КЗ с высокими коническими облицовками. В главе 7 «Средства поражения с использованием ударного ядра» основное внимание уделено боеприпасам типа SADARM (Sence and Destroy Armor), техническое решение которых основано на следующих составляющих: снарядоформирующий заряд - кумулятивный заряд, фор- мирующий дальнобойный ПЭ; неконтактное взрывательное устройство - координатор цели; поступательно-вращательное движение снарядоформи- рующего заряда со сканированием местности координатором цели. Приведена классификация SADARM-боеприпасов: - по системам оружия (авиационное кассетное оружие, кассетные ар- тиллерийские снаряды, кассетные боевые части реактивной системы зал- пового огня (РСЗО), средства поражения цели на пролете сверху, инженер- ные мины - противобортовые и крышебойные); - по типу координатора цели (инфракрасный, радиолокационный, двух- канальный); - по виду формируемого взрывом ПЭ (компактный - ударное ядро, удлиненный); - по принципу наведения на цель (движение со сканированием местно- сти, ждущий режим неподвижного БП, наведение на цель в составе управ- ляемого летательного аппарата); п о форме кумулятивной облицовки (сегментная, высокая коническая облицовка); - по материалу облицовки (медь, сталь, обедненный уран, тантал). Изложены физические особенности и основные этапы функционирова- ния снарядоформирущих зарядов (от формирования безградиентного ПЭ до его проникания в преграду), приведены основные расчетные зависимос- ти для оценки влияния параметров снарядоформирующего заряда (типа ВВ, высоты заряда, профиля облицовки, материала облицовки) на скорость и конфигурацию формируемого ПЭ. В заключительном подразделе главы 7 подробно описаны зарубежные и отечественные образцы кассетного авиационного оружия, кассетные ар- тиллерийские противотанковые снаряды и боевые части РСЗО, противо- бортовых и крышебойных инженерных мин, конструктивные схемы кото- рых основаны на применении снарядоформирующих зарядов. Рассмотре- на область применения таких БП, тактико-технические характеристики указанных систем оружия, особенности конструкции системы оружия и самоприцеливающихся БЭ, а также специфика их наведения на цель и действия по цели. Кроме того, проанализированы перспективные конст- рукции БП со снарядоформирующими зарядами. Бронебойные БП кинетического действия являются весомой составля- ющей практически любого боекомплекта. Их классификации и описанию посвящена глава 8 «Кинетические бронебойные боеприпасы». Приведены перечень основных целей, защищенных броней, и классификация броне- бойных БП по типу оружия, калибру, отношению диаметра корпуса БП к калибру артиллерийского орудия, по типу стабилизации в полете, удлине- нию корпуса, типу ведущего устройства.
Введение 15 В качестве конкретных примеров всех существующих типов броне- бойных БП даны конструктивные схемы и тактико-технические характе- ристики: - калиберных бронебойных БП (остроголовых и тупоголовых артилле- рийских бронебойных снарядов с бронебойным наконечником); - подкалиберных бронебойных БП, стабилизированных вращением с неотделяемым и отделяемым ведущим устройством; - подкалиберных бронебойных БП, стабилизированных оперением, с ведущими устройствами тянущего типа и с катушечными ведущими уст- ройствами, с прижимными, цанговыми металлическими и полимерными ве- дущими устройствами; - бронебойных БП, для увеличения эффективности действия которых применяют обедненный уран, материалы высокой твердости и ударной вяз- кости (волокна карбида вольфрама, гафния); увеличение удлинения корпу- са БП в полете обеспечивается использованием выдвижных элементов или телескопической конструкцией. Рассмотрены пути увеличения скорости взаимодействия с преградой бронебойных БП и их отдельных частей (сердечников, элементов корпуса) с помощью пороховых и взрывных устройств, размещаемых в корпусе БП для дополнительного разгона сердечников перед встречей с преградой. В заключение даны основные расчетные зависимости оценки броне- бойного действия, учитывающие особенности взаимодействия с броней уд- линенных срабатывающихся корпусов и недеформируемых твердосплавных сердечников, а также удлиненных срабатывающихся корпусов с твердосплав- ными сердечниками в их головной или хвостовой части. В главе 9 «Бетонобойные боеприпасы» описаны конструкция и прин- цип действия основных типов бетонобойных БП. Приведены перечень ос- новных целей, защищенных бетонным покрытием, и классификация бето- нобойных БП по типу поражаемых целей, по типу оружия (артиллерийские снаряды, неуправляемые и управляемые авиационные бомбы, разовые бом- бовые кассеты, боевые части неуправляемых и управляемых ракет), по осо- бенностям функционирования (кинетического действия и тандемные с пред- зарядом). В качестве конкретных примеров всех существующих типов бетоно- бойных БП приведены конструктивные схемы и тактико-технические ха- рактеристики: - бетонобойных артиллерийских снарядов; - неуправляемых бетонобойных и проникающих авиационных бомб (мо- ноблочных с разгонным двигателем и без него, кассетных со ствольной раз- гонной системой и разгонным реактивным двигателем); - неуправляемых авиационных ракет с проникающими боевыми частями; - бетонобойных БП и боевых частей комбинированного действия с ку- мулятивным предзарядом; - боевых частей управляемых авиационных бомб и управляемых авиа- ционных ракет; - перспективных конструкций бетонобойных и проникающих БП (противобункерные авиационные бомбы с маломощным ядерным зарядом
16 Введение и гиперзвуковые летательные аппараты с проникающими боевыми частями). Рассмотренные расчетные зависимости оценки функционирования бе- тонобойных и проникающих БП позволяют определить основные парамет- ры ударного (проникающего) действия (глубину проникания в грунт и тол- щину пробиваемой бетонной преграды), откольные эффекты при проника- нии, рикошет, а также характеристики фугасного действия в бетоне, радиус зоны разрушения и суммарную толщину пробиваемой бетонной преграды с учетом фугасного действия. В главе 10 «Динамическая защита» дана оценка стойкости монолит- ной бронезащиты к воздействию современных противотанковых СП, на основании которой подтверждена необходимость динамической защиты (ДЗ), а приведенные исторические сведения о разработке и применении ДЗ позволяют проанализировать весь путь развития и создания указан- ных средств защиты. Прежде всего, рассмотрены ключевые принципы действия ДЗ, основ- ные физические процессы, возникающие при функционировании ДЗ (про- битие отверстий в тонких пластинах, инициирование детонации в тонких слоях ВВ при интенсивных локальных воздействиях, метание пластин ограниченных поперечных размеров, взаимодействие пластин с КС) и прин- ципы построения методики расчета проникания КС в преграду, оснащен- ную ДЗ. Предложена классификация устройств ДЗ (взрывная, невзрывная и комбинированная, противокумулятивная навесная, встроенная универсаль- ная, эшелонированная) с указанием области их применения и описанием конструктивного построения типовых отечественных и зарубежных образ- цов ДЗ. Проанализированы особенности взаимодействия ДЗ с бронебойны- ми подкалиберными снарядами, а также перспективы использования не- взрывной ДЗ. В главе 11 «Боеприпасы вспомогательного назначения» приведены необходимые сведения о БП вспомогательного назначения, к которым от- несены все БП, способствующие выполнению боевой задачи или препят- ствующие действиям противника, а также используемые для проведения учебно-практических задач и испытательных стрельб. Дана классифика- ция БП вспомогательного назначения и рассмотрены предъявляемые к ним общие и специфические требования. Описаны типовые образцы, основ- ные технические характеристики и принципы действия помехосоздающих, осветительных, дымовых, ориентирно-сигнальных, агитационных, прак- тических и системопробных БП. Изложены основные расчетные зависи- мости для выбора конструктивных параметров ключевых элементов БП и соотношения, позволяющие оценить характеристики действия вспомога- тельных БП различного типа. Цель главы 12 «Оружие нелетального действия» - изложение основ- ных понятий, принципов построения, применения и действия нетрадицион- ных средств временной нейтрализации живой силы и техники, получивших наименование «оружие нелетального действия» (ОНД). Проанализированы основные предпосылки разработки ОНД и особенности, определяющие
Введение 17 необходимость его наличия в системе вооружений. Приведены генераль- ный классификатор видов ОНД по принципам действия, объектам воздей- ствия, эффективности и масштабу использования и классификатор крите- риев применимости ОНД, сформулированы основные тактико-технические требования к ОНД при их разработке и использовании. Рассмотрены основные принципы функционирования ОНД, воздейству- ющего на биообъекты, технику, а также окружающую среду. Особое внимание уделено описанию основных медико-биологических и международно-правовых аспектов разработки и применения ОНД, а так- же проблеме превентивного контроля над распространением ОНД. В качестве кинетических и механических, химических и физико-хими- ческих, электрических и электромагнитных, акустических и ослепляющих, а также комбинированных типов ОНД приведены зарубежные разработки и образцы специальных средств нелетального действия, принятых к приме- нению в системе МВД РФ. В заключение рассмотрены возможные сценарии использования ОНД в боевых, миротворческих и антитеррористических операциях, в операциях по правопринуждению и для охраны объектов. Глава 13 «Взрыватели» посвящена описанию устройства и действия взрывателей и взрывательных устройств (ВУ) БП различного назначения. Даны основные понятия, термины и определения, структурная схема и фи- зические основы построения различных взрывателей и ВУ. Рассмотрены общие требования, предъявляемые к взрывателям и ВУ, их основные харак- теристики и принципы классификации. Классификатор ВУ проиллюстрирован подробным описанием устрой- ства и действия типовых конструкций: - контактных механических ВУ осколочных, осколочно-фугасных, фу- гасных, бронебойных, бетонобойных, кумулятивных, зенитных и авиаци- онных БП ствольной артиллерии (с детализацией основных узлов и ме- ханизмов функционально-структурных схем ВУ: ударных и предохрани- тельных механизмов, механизмов изоляции капсюлей, установочных и замедлительных устройств, блокирующих и накольно-воспламенительных механизмов, механизмов дальнего взведения и самоликвидации); - контактных механических взрывателей для ракет и реактивных сна- рядов; - контактных механических ВУ авиационных бомб и кассетных БЭ; - контактных электромеханических ВУ (с указанием особенностей их структурной схемы, включая источники питания, и сравнительной оценкой по отношению к механическим ВУ); - дистанционных взрывателей и дистанционных механизмов ВУ, пост- роенных на различных принципах обеспечения дистанционного действия; - неконтактных радиолокационных ВУ активного, полуактивного и пас- сивного типа (с описанием устройства и принципа действия типовых об- разцов доплеровских радиовзрывателей); - неконтактных оптических ВУ (с описанием устройства и принципа действия предохранительно-исполнительного механизма типовых некон- тактных ВУ).
18 Введение В главе 14 «Средства инициирования и передачи огневого и детона- ционного импульса» приведены общие сведения о средствах инициирова- ния, качестве элементов систем инициирования, структуре цепей иниции- рования. Рассмотрены различные средства воспламенения (патронные удар- ные, трубочные накольные, электрические) и средства детонирования (лучевые, накольные, электрические). К каждой главе прилагается список рекомендуемой литературы, в при- ложении дан список сокращений средств поражения и боеприпасов в оте- чественной и зарубежной литературе, который поможет читателю легче ори- ентироваться в обширной и ежедневно обновляющейся информации по во- оружению и военной технике как в текущей научно-технической литературе, так и на интернет-сайтах.
1 КЛАССИФИКАЦИЯ СРЕДСТВ ПОРАЖЕНИЯ И БОЕПРИПАСОВ 1.1. Основные понятия, термины и определения Современные определения понятий «оружие», «комплекс вооружения» и «система вооружения» сформировались в течение последних 50 лет. Эти опре- деления с учетом опыта Второй мировой войны и последующих крупномасш- табных военных конфликтов даны в Военном энциклопедическом словаре*. Оружие - устройства и средства, применяемые для поражения противни- ка в вооруженной борьбе. Обычно оружие состоит из средств поражения (СП) и средств доставки их к цели. Оружие подразделяют по основным отличи- тельным признакам следующим образом: • характер поражающего действия - оружие массового поражения и обыч- ные средства поражения; • масштаб решаемых боевых задач - стратегическое, оперативно-такти- ческое и тактическое; • целевое назначение - одноцелевое и многоцелевое (универсальное); • способ доставки к цели средств поражения (пули, снаряды, гранаты, бо- евые части) - огнестрельное, ракетное (реактивное), доставляемое к цели с помощью самолетов, кораблей, электрических или турбинных двигателей (тор- педы), с комбинированной доставкой, ручное; • степень маневренности - стационарное с неподвижной платформой (шахтные ракетные комплексы, казематные орудия), стационарное с подвиж- ной платформой (авиационное, танковое, корабельное и др.), самоходное, бук- сируемое и возимое; • количество обслуживающего персонала - индивидуальное и групповое; • степень автоматизации процесса стрельбы - автоматическое, полуавто- матическое и неавтоматическое; • возможность изменения траектории при движении СП к цели - неуправ- ляемое и управляемое. Техническую систему принято называть комплексом вооружения (КВ), если оружие включает в себя также приборы и устройства управления, обнару- жения, наведения, взаимосвязанные как с самим оружием, так и с его плат- формой. Комплекс вооружения - совокупность образцов военной техники, функ- ционально связанных и совместно используемых для решения боевых задач. Обязательный элемент комплекса вооружения - оружие в совокупности со * Военный энциклопедический словарь. М.: Воениздат, 1984.
20 /. Классификация средств поражения и боеприпасов средствами поражения, непосредственно предназначенными для поражения целей. К наиболее распространенным КВ относятся наземные ракетные комплек- сы стратегического, оперативно-тактического и тактического назначения, авиаци- онные ракетные комплексы, зенитные артиллерийские и ракетные комплексы, ко- рабельные артиллерийские, торпедные и ракетные комплексы и др. Комплексами вооружения считают также танк, боевую машину пехоты (БМП) и т. п. В наиболее общем случае КВ включает в себя такие основные компонен- ты, как платформу с системой защиты; огневую установку (оружие); систему управления; расчет (экипаж); средства поражения (боеприпасы). Первые четыре компонента КВ - постоянные составляющие, а пятый ком- понент КВ - расходная составляющая, которая представляет собой техничес- кие объекты одноразового действия. Комплекс вооружения принято разделять на ударные (наступательные) и оборонительные, типы оружия в составе комплекса также могут быть удар- ными и оборонительными. Комплекс вооружения может содержать несколько видов оружия и средств поражения. Как указывалось выше, в общем случае КВ может быть размещен на нескольких платформах, поэтому различают авиа- ционный ударный КВ, танковый КВ, КВ «боевая машина пехоты» (плаваю- щая, вертолетотранспортабельная, парашютно-десантируемая), зенитные ра- кетные артиллерийские КВ. Система вооружения - совокупность КВ и другой военной техники, обес- печивающая выполнение определенных боевых задач и предназначенная для оснащения определенного рода войск, вида Вооруженных сил и Вооружен- ных сил в целом (в Российской Федерации к видам Вооруженных сил отно- сятся Сухопутные войска (СВ), Военно-воздушные силы (ВВС) и Военно-мор- ской флот (ВМФ)). Основная современная тенденция развития КВ и СП - постепенный пере- ход от обычного вооружения к высокоточному. Эта тенденция проявляется во всех классах оружия всех видов Вооруженных сил и отражает стремление ведущих стран - производителей вооружения и военной техники - к «бескон- тактным» методам ведения боевых операций, осуществляемым с минималь- ным риском для собственных Вооруженных сил. Термин «высокоточное» был вначале введен для обозначения управляемых СП (зенитный ракетный комп- лекс ЗРК, противотанковый ракетный комплекс ПТРК, противокорабельная ра- кета ПКР и др.), однако в настоящее время высокоточным оружием (ВТО) принято называть любое оружие, обеспечивающее точное наведение снаряда на цель, что приводит либо к прямому попаданию, либо к минимальному зна- чению промаха. При этом системы наведения (управления полетом) разделя- ются на автономные системы, системы телеуправления и самонаведения. В соответствии с определением понятия КВ средства поражения (бое- припасы) - расходная составляющая КВ, предназначенная для поражения живой силы и техники, разрушения сооружений (укреплений) и выполнения специ- альных задач (освещения, задымления, радиоэлектронного подавления и т. д.). Понятия «средства поражения» и «боеприпасы» взаимосвязаны, а доста- точно условно их можно подразделить с учетом определений, приведенных в Военном энциклопедическом словаре и военно-технической литературе, сле- дующим образом.
1.1. Основные понятия, термины и определения 21 Боеприпасы - технические устройства, преимущественно неуправляемые и применяемые при выполнении боевой задачи во множественном количестве (у термина «боеприпасы», как и понятия «ammunition» в английском языке, нет единственного числа). В соответствии с этим определением к БП можно отнести артиллерийские и минометные выстрелы, гранаты (ручные, ружей- ные, к подствольным, автоматическим и противотанковым гранатометам), ре- активные снаряды к РСЗО, неуправляемые авиационные ракеты, неуправляе- мые авиационные и глубинные бомбы, авиационные кассеты, инженерные и морские мины, инженерные взрывные устройства (заряды разминирования, заряды для разрушения сооружений), патроны к стрелковому оружию. Бое- припасы принято также различать по принадлежности к виду или роду войск (артиллерийские, авиационные, морские, стрелковые, инженерные), по назна- чению (основные - для поражения целей, вспомогательные (специальные) - для освещения, задымления, целеуказания, а также агитационные, учебные, практические, холостые, системопробные и т. д.), по характеру снаряжения (обычные, ядерные, химические, биологические и др.). Из приведенного определения следует, что боеприпасы основного назна- чения являются средствами поражения. Кроме этого к СП условно относят некоторые типы боеприпасов вспомогательного назначения, которые созда- ют условия, косвенно способствующие поражению противника (например, по- мехосоздающие, осветительные, дымовые, целеуказательные и др.) Средства поражения (помимо БП основного назначения и части БП вспо- могательного назначения) - технические устройства, являющиеся составной частью более сложных, как правило, управляемых устройств, и используемые для выполнения боевой задачи в единичных количествах. В соответствии с этим определением к СП можно отнести боевые части (БЧ) управляемых ра- кет всех видов (тактических, зенитных управляемых ракет (ЗУР), авиацион- ных управляемых ракет (АУР), ПТУР, крылатых, в том числе противокора- бельных), боевые зарядные отделения торпед и антиторпед, управляемые авиа- ционные бомбы и т. п. В данном контексте основной признак СП - это его однократное применение. Из приведенных определений следует, что термин «средство поражения» по отношению к понятию «боеприпасы» более общий, т. е. включает в себя понятие «боеприпасы» как частный случай. В то же время необходимо отме- тить, что существует ряд изделий, которые с одинаковым основанием могут быть отнесены к обоим понятиям. Поэтому при дальнейшем описании клас- сификации СП и БП в основном будет использоваться обобщающий термин «средство поражения». В общем случае средство поражения включает в себя метательную и ме- таемую (доставляемую) части, хотя в некоторых видах СП метательная часть отсутствует (авиационные бомбы, инженерные БП, устройства ДЗ, ручные гра- наты и др.). Для ствольных СП основа метательной части - пороховой заряд, помещенный в гильзе (металлической или сгораемой) или в матерчатых чехлах (картузах) и снабженный средством воспламенения. После выстрела метательная и метаемая части разделяются. Совокупность метательной и метаемой части (сна- ряда) принято называть артиллерийским выстрелом. По способу заряжания вы- деляют три типа выстрелов: унитарные, раздельно-гильзовые и картузные.
22 1. Классификация средств поражения и боеприпасов В выстреле унитарного заряжения (для унитарного выстрела часто упот- ребляется термин «патрон») гильза с пороховым зарядом и снаряд соединены в неразъемное целое. Изменение массы порохового заряда при стрельбе не- возможно. Преимуществами данного выстрела являются облегчение процесса заряжания при автоматической стрельбе, герметичность метательного заряда, исключение возможности некомплектной подачи боеприпасов. Выстрел раздельно-гильзового заряжания состоит из двух частей: сна- ряда со взрывателем и гильзы с метательным зарядом и средством воспла- менения (капсюльной втулкой). Основное преимущество выстрелов этого типа - возможность уменьшения массы метательного заряда при стрельбе на небольшие дальности, что существенно увеличивает живучесть орудия. Метательный заряд - это набор пакетов с порохом, уложенных в гильзе в определенном порядке, уменьшение массы которого достигается удалением части пакетов. Дополнительными преимуществами раздельно-гильзовых вы- стрелов являются снижение физической нагрузки расчета как при подноске БП, так и при заряжании, и уменьшение общей длины выстрела, что облег- чает их размещение в боеукладке самоходных орудий и танков. В унитарных (например, 120-мм выстрел танков Abrams (США) и Leopard (ФРГ)) и раздельно-гильзовых (например, 125-мм выстрел отечественных тан- ков Т-72, Т-80, Т-90) выстрелах может быть использована гильза со сгораю- щим корпусом, выполненным из пироксилиново-целлюлозного полотна, кото- рое пропитано тротилом и сопряжено с металлическим поддоном. Выстрел картузного заряжания состоит из снаряда (мины), оболочки из плотной ткани (шелковой, хлопчатобумажной, ацетатной и др.), внутри кото- рой помещены метательный заряд и средство воспламенения. Для реактивных СП с неотделяемым двигателем метательной частью яв- ляется сгораемая масса пороха или твердого ракетного топлива, а корпус дви- гателя входит в состав метаемой части. Метаемая часть СП основного назначения включает в себя корпус, заряд ВВ, взрыватель, а для некоторых видов СП - также металлический узел в виде кумулятивной воронки, вогнутой пластины, блока ГПЭ и т. п., и в общем случае систему управления. Существуют метаемые части, не содержащие за- ряда ВВ (например, бронебойные подкалиберные снаряды). В метаемую часть СП вспомогательного назначения входит корпус со снаря- жением в виде осветительного состава, блока диполей, дымовой шашки и т. п. В некоторых конструкциях, например, в активных реактивных снаря- дах, компоненты метательной части могут располагаться в обеих основных частях СП. В качестве официального документа, трактующего разделение СП и БП на определенные группы, приведем выдержки из Единого классификатора предметов снабжения (ЕКПС) Вооруженных сил РФ. Классификатор по со- ставу групп и кодам совместим с классификатором Федеральной системы ка- талогизации США, принятой также в НАТО и в ряде других государств. «Группа 13. Боеприпасы, боевые части ракет и взрывчатые вещества (классы 1305-1398): 1305 - боеприпасы и артиллерийские выстрелы калибром до 30 мм вклю- чительно;
1.2. Классификация СП и БП по ведомственной принадлежности 23 1310 - боеприпасы и артиллерийские выстрелы калибром от 30 до 75 мм включительно; 1315 - боеприпасы и артиллерийские выстрелы калибром от 75 до 125 мм включительно; 1320 - боеприпасы и артиллерийские выстрелы калибром свыше 125 мм; 1325 - авиационные бомбы; 1330- гранаты; 1336 - боевые части и взрывчатые компоненты управляемых ракет; 1340 - неуправляемые ракеты, их боевое оснащение и составные части; 1345 - инженерные мины; 1350 - морские мины (неснаряженные) и их составные части; 1351 - боевые зарядные отделения морских мин; 1355 - торпеды, антиторпеды, скоростные подводные ракеты (без боевого зарядного отделения), их составные части; 1356 - боевые зарядные отделения торпед, антиторпед, подводных скоро- стных ракет; 1360 - глубинные бомбы (неснаряженные) и их составные части; 1361 - боевое снаряжение глубинных бомб; 1365 - зажигательные и дымовые вещества; 1370 - пиротехнические средства; 1375 - подрывные устройства; 1376 - взрывчатые вещества и пороха; 1377 - пиропатроны, пороховые приводные устройства и их составные части; 1385 - инструменты и оборудование для обезвреживания наземных бое- припасов; 1386 - инструменты и оборудование для обезвреживания подводных бое- припасов; 1390 - капсюли и взрыватели для боеприпасов и артиллерийских выстрелов; 1395 - прочие боеприпасы, не вошедшие в другие классы данной группы; 1398 - специальное оборудование для эксплуатации и технического об- служивания боеприпасов». Несмотря на то что название группы 13 классификатора ЕКПС не содер- жит термина «средства поражения», из анализа структуры группы видно, что она включает в себя средства поражения как единицы расходной части КВ, содержащие (в общем случае) метательные и метаемые части, так как БП, авиационные бомбы (АБ), гранаты, БЧ ракет, инженерные и морские мины, боевые зарядные отделения торпед и антиторпед и подрывные устройства - средства поражения по определению. 1.2. Классификация средств поражения и боеприпасов по ведомственной принадлежности, способу доставки к цели, назначению и технико-конструктивным признакам Название данного раздела условно, так как рассмотрена классификация не средств поражения и боеприпасов в целом, а их метаемых (доставляемых) частей. При дальнейшем изложении классификационных признаков в основ-
24 1. Классификация средств поражения и боеприпасов ном будет употребляться термин «средства поражения» как обобщающее по- нятие расходной части КВ. По ведомственной принадлежности СП подразделяют на три группы: - СП Сухопутных войск (включая ПВО СВ); - СП Военно-воздушных сил (включая ПВО страны); - СП Военно-морского флота. Обычно выделяют также виды СП, предназначенные для вооружения си- ловых структур, не входящих в Вооруженные силы РФ (внутренние войска, пограничные войска, специальные подразделения и др.). По способу доставки к цели выделяются СП: - ствольного метания; - ракетного или реактивного метания; - авиабомбовой доставки; - стационарной установки (инженерные мины, динамическая и активная защита танков и др.). По назначению СП делят на основные и вспомогательные. Средства пора- жения основного назначения предназначены для поражения живой силы, тех- ники, сооружений и СП противника (БП динамической и активной защиты танков, устройства взрывного разминирования и т. п.). Средства поражения основного назначения классифицируются по физи- ческой природе действия по цели на следующие основные виды: осколочные; с направленными кинетическими потоками ГПЭ; фугасные; фугасно-зажига- тельные; проникающе-фугасные; осколочно-фугасные; кумулятивные; с взры- воформируемыми ПЭ («ударными ядрами»); кинетические бронебойные; бе- тонобойные. Средства поражения вспомогательного назначения предназначены для со- здания условий, способствующих поражению противника или препятствую- щих противнику в выполнении его боевой задачи (помехосоздающие, освети- тельные, фотоосветительные, дымовые, аэрозольные, сигнально-ориентирован- ные, целеуказательные, разведывательные, агитационные). К ним относят также учебно-тренировочные, практические, лафетопробные и имитационные БП. Отметим, что ранее некоторые из типов СП вспомогательного назначения от- носили к БП специального назначения (более подробно это будет рассмотре- но в гл. 11). По принципу взаимодействия с целью можно выделить СП прямого попа- дания и зонного действия (имеющие зону поражения). Действие СП прямого попадания обеспечивается только при попадании СП в контур цели. К СП пря- мого попадания относятся пули стрелкового оружия, все виды бронебойных и бетонобойных боеприпасов. Средства поражения зонного действия обеспечива- ют возможность поражения цели при подрыве снаряда в районе ее расположе- ния за счет осколочного, фугасного или зажигательного действия. Деление СП на указанные группы в определенной степени условно. Например, осколочный снаряд зенитного орудия при комплектации его взрывателем контактного (удар- ного) действия является СП прямого попадания, а при комплектации неконтак- тным или дистанционным (временным) взрывателем - СП зонного действия. Бронебойные кумулятивные и сплющивающиеся снаряды прямого попадания создают также определенное зонное осколочное и фугасное действие.
1.2. Классификация СП и БП по ведомственной принадлежности 25 По наличию управления СП делят на неуправляемые и управляемые с воз- можностью оснащения различными типами взрывателей (ВУ). По легитимности применения можно выделить конвенционные и некон- венционные СП. Последние в значительной мере условно подразделяют на полностью запрещенные (химические, биологические и радиологические СП), запрещенные отдельными конвенциями (противопехотные мины; мины-ловуш- ки; пластмассовые ПЭ, не обнаруживаемые рентгеном, и др.) и официально не запрещенные, но осуждаемые мировым сообществом (например, стрело- видные противопехотные ПЭ). По конструктивной схеме выделяют моноблоки, контейнеры и кассетные СП. Моноблок - неразборная конструкция от момента выстрела или старта и вплоть до момента подрыва или воздействия на цель. Необходимо отметить, что особый тип условно моноблочной конструкции представляют собой бро- небойные подкалиберные снаряды с отделяемыми ведущими секторами или поддонами: при выстреле такой снаряд является моноблоком, после отделе- ния секторов или поддона в полете его ПЭ (сердечник) остается моноблоком вплоть до взаимодействия с целью. Контейнер - это емкость, из которой на траектории проводится выброс функционального моноблока, например, постановщика радиопомех средствам связи, разведывательно-информационного, в том числе телевизионного, блока подсветки целей, осветительного и др., или рассыпающегося блока компакт- ных или стреловидных ПЭ (СП и БП типа шрапнелей), противолокационных диполей, тепловых имитаторов целей и т. п. Кассетные СП - это по существу разновидность контейнеров, содержа- щих от двух до нескольких сотен однотипных кассетных боевых элементов (КБЭ), которые выбрасываются на заданной высоте над поверхностью земли, рассеиваются на местности и создают значительно более обширную зону по- ражения по сравнению с боеприпасом-моноблоком. Кассетные конструкции в настоящее время получили широкое распространение во всех видах СП (ар- тиллерийские снаряды, головные части ракетных снарядов (или ракет) РСЗО и тактических ракет, АБ) и во многих случаях благодаря их высокой эффек- тивности вытесняют боеприпасы-моноблоки. По своему назначению кассет- ные СП могут применяться как для поражения цели в момент обстрела, так и для дистанционного минирования. Кассетные боевые элементы можно разделить по наиболее важным клас- сификационным признакам следующим образом: • наличие системы управления - кассетные неуправляемые БЭ свободно- го рассеивания (как правило, осколочные, кумулятивные, кумулятивно-оско- лочные, бетонобойные, зажигательные и др.) и кассетные управляемые БЭ (в основном БЭ для поражения бронированных целей, а именно, кумулятив- ные - для самонаводящихся БЭ и с «ударными ядрами» - для самоприцелива- ющихся БЭ); • форма БЭ - осесимметричные (сферические и овальные тела, высокие и низкие цилиндры) и асимметричные (секторной формы, «лепестки» и др.); • способ ориентации БЭ в полете - боевые элементы с гироскопической стабилизацией (раскручивание БЭ и установление его оси по направлению по- лета проводится с помощью фигурных приливов на внешней поверхности эле- мента) и боевые элементы с аэродинамической стабилизацией (используются
26 1. Классификация средств поражения и боеприпасов раскрываемые перьевые стабилизаторы, гибкие ленточные, петлевые и лопас- тные стабилизаторы, купольные парашюты и т. п.); • способ выброса БЭ из кассетных СП одноразового действия - через сре- заемый торец корпуса с сохранением целостности последнего (артиллерийс- кие снаряды и толстостенные кассетные АБ) или в радиальном направлении с разрушением (вскрытием) корпуса детонирующими удлиненными зарядами и последующим разбросом БЭ с помощью центрального разрывного заряда (тон- костенные авиационные бомбы и БЧ ракет); • место разрыва боевых элементов - БЭ наземного разрыва (с контактным взрывателем), БЭ с подбросом после удара о землю (с ударным воспламени- телем заряда разделения и замедлителем) и БЭ с траекторным разрывом. В целях достижения более равномерного распределения БЭ внутри пло- щади накрытия в ряде конструкций кассетных СП используется двухэтапный выброс БЭ с применением промежуточных блоков, когда из контейнера пер- воначально выбрасывается несколько блоков, а затем происходит их раскры- тие с выбросом боевых элементов из каждого блока. Для некоторых типов кассетных СП по условиям функционирования не- обходимо разведение БЭ вдоль траектории. В этом случае осуществляется пос- ледовательный выброс боевых элементов с помощью автономных вышибных зарядов. Разведение БЭ после выброса из корпуса по радиальным направле- ниям может проводиться также с помощью односторонних скосов на лобовой поверхности боевых элементов, асимметричных стабилизаторов, эксцентри- ситета масс БЭ и другими способами. По отношению к калибру ствола (пусковой трубы) выделяют подкали- берные, калиберные и надкалиберные СП. Подкалиберным является снаряд, калибр которого в полете меньше ка- либра ствола, что достигается отделением ведущего поддона после вылета снаряда из канала ствола. В то же время довольно часто термин «подкалибер- ный снаряд» используется для обозначения бронебойных снарядов, представ- ляющих совокупность подкалиберного сердечника с неотделяемым поддоном. В этом случае более правильным было бы применение понятия «снаряд с под- калиберным сердечником». Надкалиберные СП - это главным образом гранаты ручных противотан- ковых гранатометов и ружейные гранаты. Гранаты надеваются на дульную часть ствола винтовки, имеющую специальные буртики, или на пламегаситель и выстреливаются с помощью холостых патронов или при наличии на гранате пулеуловителя - с помощью боевых патронов. Понятие «надкалиберная боевая часть» часто используется применитель- но к БЧ ракет, большей частью неуправляемых. В этом случае имеют в виду отношение диаметра БЧ не к диаметру (калибру) ствола, а к диаметру дви- гателя. По способу стабилизации в полете выделяют аэродинамический и гиро- скопический методы. При этом аэродинамическая стабилизация (центр дав- ления располагается позади центра масс снаряда) применяется в основном для невращающихся и слабовращающихся снарядов. По конструктивным при- знакам различают жесткие стабилизаторы и раскрывающиеся в полете перье- вые стабилизаторы, у которых оси перьев перпендикулярны оси снаряда; по- луцилиндрические стабилизаторы, оси перьев которых параллельны оси сна-
1.3. Классификация СП и БП по принадлежности к комплексам вооружения 27 ряда; стабилизаторы в виде упругих перьев, согнутых и уложенных по поверх- ности хвостовой части снаряда и раскрывающихся по принципу «капустного листа». Раскрывающиеся в полете перьевые стабилизаторы используют для ракет и реактивных снарядов, выстреливаемых из пусковых труб, а также для снарядов танковых гладкоствольных пушек. Как правило, аэродинамически стабилизируемым снарядам сообщается небольшое вращение, предназначенное для компенсации эксцентриситета век- тора тяги, неточности геометрии перьев и других факторов, вызывающих од- ностороннее отклонение снаряда от расчетной траектории. Например, в бро- небойных оперенных подкалиберных снарядах (БОПС) вращение («подкру- чивание») снаряду придается с помощью косо поставленных отверстий в секторах поддона и поддерживается на траектории с помощью односторон- них скосов на передних кромках перьев стабилизатора. Для управляемых СП применяют дополнительные классификации: - по схеме БЧ (несущая, вкладная, пристыковываемая); - по методу расположения в ракете БЧ; - по виду связи БЧ с СП (неотделяемая, отделяемая); - по аэродинамической схеме; - по типу управления (наведения). 1.3. Классификация средств поражения и боеприпасов по принадлежности к комплексам вооружения В соответствии с принадлежностью СП и БП к комплексам вооружения их можно классифицировать следующим образом: 1) БП (унитарные артиллерийские выстрелы - патроны) к малокалибер- ным автоматическим пушкам (МКАП); 2) БП (артиллерийские выстрелы) к артиллерийским системам средних и крупных калибров; 3) БП (выстрелы с минами) к минометам; 4) БП (выстрелы с гранатами) к подствольным и автоматическим гранато- метам, а также винтовочные (ружейные) гранаты для стрельбы из специально приспособленного для этого индивидуального стрелкового оружия (винтовка, автомат); 5) ручные гранаты; 6) БП (выстрелы с противотанковой, осколочной или штурмовой грана- той) к ручным противотанковым гранатометам (РПГ) и станковым противо- танковым гранатометам (СПГ); 7) БЧ ПТУР к противотанковым ракетным комплексам; 8) БЧ ракет к зенитным ракетным комплексам; 9) БЧ к авиационным управляемым и неуправляемым (НАР) ракетам; 10) БЧ к крылатым ракетам; 11) авиационные бомбы и кассетные контейнеры; 12) инженерные БП; 13) морские мины; 14) БЧ (боевые зарядные отделения) к торпедам; 15) головные части снарядов к РСЗО; 16) БЧ к тактическим и оперативно-тактическим комплексам.
28 1. Классификация средств поражения и боеприпасов Боеприпасами малого калибра условно принято считать выстрелы со сна- рядами калибра менее 75 мм (20, 23, 25, 30, 35, 37,40, 45, 50 и 57 мм). Снаряды калибра от 20 до 45 мм используются (или использовались) в составе боекомп- лектов к МКАП, которые находятся (или находились) на вооружении СВ, ВВС и ВМФ. По виду действия малокалиберные снаряды имеют широкую номенк- латуру: бронебойно-подкалиберные, бронебойно-разрывные, бронебойно-трас- сирующие, бронебойно-зажигательные, бронебойно-зажигательно-трассирую- щие, осколочно-зажигательные, осколочно-трассирующие, фугасно-зажигатель- ные, осколочно-зажигательно-трассирующие, осколочно-фугасно-зажигательные, осколочно-фугасно-зажигательно-трассирующие, многоэлементные противора- диолокационные, инфракрасных помех, практические. По способу стабилиза- ции снаряда в полете МКАП относятся к нарезным артиллерийским системам. Следует отметить, что в настоящее время основным калибром отечественных МКАП (одноствольных, двуствольных и шестиствольных) для всех трех видов Вооруженных сил стал калибр 30 мм. В то же время для вооружения легкой бронированной техники разработаны МКАП и БП калибра 25 мм («Бушмас- тер» - ФРГ) и 35 мм («Эрликон» - Швейцария), МКАП (L70B - Швеция, CTWS - США, СТА - Франция) и БП калибра 40 мм (в том числе опытный образец корректируемого снаряда), а в перспективе рассматривается возмож- ность создания МКАП и БП калибра 50 мм. На вооружении ВМФ РФ нахо- дятся также малокалиберные корабельные комплексы АК-725 для стрельбы 57-мм артиллерийскими боеприпасами. Артиллерийские снаряды калибра 75... 155 мм (76, 85, 100, 105, 115, 120, 122, 125, 127, 130, 152, 155 мм) относятся к артиллерийским боеприпасам среднего калибра, а снаряды калибра свыше 155 мм - к артиллерийским бое- припасам крупного калибра. По виду действия снаряды среднего и крупного калибра могут быть осколочными, осколочно-фугасными, фугасными, куму- лятивными, бронебойными, бетонобойными, кассетными, помехосоздаюши- ми, агитационными и т. д. По способу стабилизации снаряда в полете можно выделить нарезные артиллерийские системы, обеспечивающие гироскопичес- кую стабилизацию снаряда вращением последнего вокруг своей продольной оси, и гладкоствольные артиллерийские системы, при выстреле из которых происходит аэродинамическая стабилизация снаряда с помощью раскрываю- щегося оперения. По своей принадлежности БП среднего калибра предназначены как для наземной ствольной артиллерии, которая включает в себя полевые (гаубицы, гаубицы-пушки и пушки), танковые (гладкоствольные и нарезные), противо- танковые и горные орудия, так и для ствольной артиллерии ВМФ, состоящей из корабельных пушек для борьбы с надводными, береговыми и зенитными целями. Основными корабельными артиллерийскими комплексами РФ сред- него калибра являются АК-130 (калибр 130 мм), АК-100 (калибр 100 мм), АК-176 и АК-726 (калибр 76 мм), которые используют унитарные выстрелы, что необходимо для автоматической стрельбы, и имеют углы вертикального наведения от -10 до +85°, а углы горизонтального наведения - ±180°. Орудия береговой артиллерии (стационарные и самоходные типа 130-мм самоходного комплекса А-222 «Берег») и БП к ним служат для защиты портов, прибреж- ных сооружений и коммуникаций, а также для отражения высадки морского десанта на побережье.
1.3. Классификация СП и БП по принадлежности к комплексам вооружения 29 Для поражения целей в обваловках, на обратных скатах, за сооружениями и создания кругового осколочного поля на поверхности земли широко исполь- зуются боеприпасы для минометов - мины (в основном осколочные и оско- лочно-фугасные) с навесной траекторией и соответственно большим углом падения. Основной метательный заряд мины каплевидной формы расположен в картонной гильзе, снабженной капсюлем-воспламенителем и вставляемой в перфорированную трубку стабилизатора. На поверхности трубки стабилиза- тора могут размещаться дополнительные метательные кольцевые заряды. Для доставки мины к цели применяют переносные и возимые минометы, основ- ными компонентами которых являются гладкий ствол, минимальный угол вер- тикальной наводки которого составляет не менее 45° и не допускает ведение настильной стрельбы, и опорная плита, устанавливаемая на грунт и передаю- щая ему отдачу от выстрела. Автоматические минометы (типа «Василек») об- ладают возможностью стрельбы с меньшими углами возвышения. На воору- жении Вооруженных сил РФ есть минометы и мины к ним 82, 120, 160 и 240 мм калибров. При этом минометы калибра 82 и 120 мм относятся к дуль- нозарядным, заряжание которых проводится опусканием мины в ствол сверху (мина скользит вниз по гладкому стволу, после чего капсюль-воспламенитель взаимодействует с накольным устройством, расположенным в донной части ствола миномета, и воспламеняет метательный пороховой заряд), а минометы 160 и 240 мм - к казнозарядным, заряжание которых осуществляется с казен- ной части ствола (ствол отделяется от опорной плиты и переводится в гори- зонтальное положение, после досылания мины в ствол и ее захвата стопор- ным устройством он возвращается в первоначальное положение и вновь сцеп- ляется с опорной плитой), а выстрел производится с помощью ударного механизма. Минометы зарубежного производства и выстрелы с минами к ним имеют калибры 60, 81, 82, 107 и 120 мм, причем основными являются калиб- ры 81 и 120 мм. Использовать для стрельбы как нарезные артиллерийские снаряды, так и мины позволяют разработанные и принятые на вооружение универсальные ору- дия'. самоходное, на гусеничном шасси, бронированное, плавающее и авиаде- сантируемое орудие «Нона-С» (2С9); самоходное, на колесном шасси, брони- рованное, плавающее орудие «Нона-СВК» (2С23); легкое буксируемое орудие «Нона-К» (2Б16). Боеприпасы для подствольных и автоматических гранатометов предназ- начены для борьбы с живой силой, расположенной преимущественно на от- крытой местности. Их применяют для стрельбы из подствольных ручных, ав- томатических станковых и ружейных гранатометов, основные калибры кото- рых составляют 30 и 40 мм. Типовые образцы гранатометов: отечественный 30-мм автоматический станковый гранатомет АСГ-17 «Пламя» с патронной лен- той емкостью 29 выстрелов; 40-мм отечественные подствольные гранатометы ГП-25 и ГП-30; 40-мм подствольный гранатомет М203 (США), подвешиваемый под стволом 5,56-мм автоматической винтовки М16А1; 40-мм автоматический гранатомет МК19 Mod3 (США) с укладываемой в коробку патронной лентой емкостью 20 или 50 выстрелов. Гранаты, которыми комплектуются выстрелы перечисленных гранатоме- тов, в основном обеспечивают осколочное действие. Например, в качестве
30 1. Классификация средств поражения и боеприпасов БП для ГП-25 и ГП-30 обычно применяют осколочную гранату ВОГ-25 и «подпрыгивающую» ВОГ-25П (с подрывом на высоте 0,5... 1,5 м от поверхно- сти грунта). В качестве примера винтовочной (ружейной) гранаты можно привести раз- работанную в США 140-мм штурмовую гранату RAW (Rifleman Assault Weapon), которая выстреливается из пускового устройства, установленного на винтовке Ml6. Граната RAW в форме сферы содержит заряд ВВ массой 1,36 кг и снабжена реактивным двигателем, который обеспечивает ее полет без сни- жения траектории на дальности не менее 200 м, после чего граната переходит на баллистическую траекторию. В боекомплект пускового устройства входят фугасные, кумулятивные, зажигательные и дымовые гранаты. Что касается стрелкового оружия со встроенными гранатными стволами калибра 20 мм и емкостью магазина от 6 до 10 осколочных гранат, то в насто- ящее время оно находится в стадии опытных разработок. Ручные гранаты предназначены для поражения главным образом живой силы противника осколками, причем в большинстве из них предусмотрено дробление корпуса на осколки заданной массы (путем нанесенйя на корпус гранаты соответствующей подрезки) для усиления эффективности осколочно- го действия. Боеприпасы {гранаты) к РПГ и СПГ оснащены кумулятивными (в том числе тандемными) зарядами и являются эффективными средствами пораже- ния легкобронированной (ЛБТ) и бронированной техники (БТ). В последние годы появились также гранаты к РПГ осколочного действия, предназначен- ные для поражения живой силы противника. Следует отметить, что в настоя- щее время боекомплект реактивных пехотных огнеметов, относящихся к классу РПГ, содержит термобарический выстрел, обеспечивающий одновременное фугасное, ослепляющее и зажигательное действие. Боевые части противотанковых управляемых ракет к ПТРК так же, как и боеприпасы к РПГ, снабжены в основном кумулятивными (в том числе тан- демными) зарядами и служат для поражения ЛБТ и БТ. В настоящее время разработаны и приняты на вооружение также и управляемые ракеты к ПТРК с БЧ осколочного, фугасного, термобарического и зажигательного действия, пред- назначенные для поражения других классов целей. Боевые части ракет самоходных (СЗРК) и переносных (ПЗРК) зенитных ракетных комплексов должны обеспечивать поражение воздушных целей. Как правило, ракеты указанных СЗРК и ПЗРК состоят из осколочно-фугасных и осколочных БЧ кругового или направленного действия, а также стержневых и осколочно-стержневых БЧ. Современные СЗРК и ПЗРК осуществляют опоз- навание целей и автоблокировку пуска ракеты по своему самолету, неконтакт- ный подрыв БЧ на промахе и контактный подрыв при прямом попадании в цель, подрыв вместе с БЧ невыработанного топлива маршевого двигателя ра- кеты, послестартовый разворот ракеты на цель с помощью импульсных твер- дотопливных двигателей, установленных в рулевом отсеке ракеты. Захват и сопровождение цели проводится головками самонаведения различного типа (инфракрасного, лазерного и др.). Боевые части к авиационным управляемым и неуправляемым ракетам слу- жат для поражения наземных, морских и воздушных целей, в соответствии с чем их делят на три класса: воздух-земля, воздух-корабль и воздух-воздух.
1.3. Классификация СП и БП по принадлежности к комплексам вооружения 31 Авиационные управляемые ракеты и неуправляемые авиационные раке- ты класса воздух-земля предназначены для поражения наземных (укрытия са- молетов, железнодорожные и шоссейные мосты, командные пункты, пуско- вые установки ЗУР и т. п.) одиночных и площадных целей, АУР и НАР класса воздух-корабль - для поражения крупных надводных целей, а АУР класса воздух-воздух - для эффективного поражения самолетов бомбардировочной и истребительной авиации. В соответствии с разнообразием решаемых задач боевые части АУР и НАР могут быть осколочного, осколочно-фугасного, ку- мулятивно-осколочного, кумулятивно-фугасного, кумулятивно-фугасно-зажи- гательного, кумулятивно-осколочно-зажигательного, осколочно-стержневого, кумулятивного, бетонобойно-проникающего и фугасного (на основе объемно- детонирующих систем) действия. Существуют также модификации АУР и НАР, применяемых для запуска с кораблей и наземных установок и оснащенных моноблочной БЧ проникающе-фугасного действия (в отдельных случаях ис- пользуют и кассетные БЧ). Кроме этого, есть ряд НАР, которые обеспечивают выполнение осветительных и помехосоздающих (радиолокационных, оптико- электронных, комбинированных) функций. В настоящее время разработаны АУР класса воздух-земля с кассетными БЧ. Указанные кассетные БЧ можно снаряжать малогабаритными бетоно- бойными бомбами; самоприцеливающимися противотанковыми БП и мина- ми, действующими по принципу ударного ядра; осколочными БЭ с ГПЭ в виде стальных шариков; самонаводящимися противотанковыми БЭ с куму- лятивной БЧ. Следует отметить, что в системе вооружения ВВС важную роль играют также противорадиолокационные АУР, которые наводятся на излучение ра- диолокационных станций зенитных ракетных комплексов и других радиоиз- лучающих объектов в целях их последующего уничтожения. Боевые части к крылатым ракетам предназначены для поражения на- земных и морских хорошо защищенных целей и являются БЧ проникающе- фугасного и осколочно-фугасного действия. Ранее под крылатыми ракетами понимали только те из них, которые были выполнены по самолетной схеме с плоским крылом, двигались с дозвуковой скоростью и на небольшой высоте над поверхностью. В настоящее время к ним также относят сверхзвуковые ПКР (типа «Москит», «Яхонт», «Клуб» и др.). К авиационным бомбам и кассетным контейнерам принадлежат СП, не имеющие метательной части и доставляемые к цели летательными аппарата- ми (ЛА), причем бомбы могут размещаться как внутри фюзеляжа ЛА, так и на внешней подвеске. Авиационная бомба обычно состоит из корпуса, снаряжения (ВВ, зажига- тельного, осветительного, дымового и др.) и стабилизатора, а перед боевым применением комплектуется одним или несколькими взрывателями. Корпус, как правило, удлиненной сигарообразной или цилиндрическо-конической фор- мы сопряжен с калиберным или надкалиберным стабилизатором перистого, перисто-цилиндрического или коробчатого типа в хвостовой части. Если бом- ба размещается на внешней подвеске ЛА, то на средней части корпуса кре- пятся ушки подвесной системы, расстояние между которыми называется ба- зой подвески.
32 1. Классификация средств поражения и боеприпасов Основная характеристика бомбы - ее номинальная масса, выраженная в килограммах и называемая «калибром» бомбы. Калибр бомбы указывается пос- ле сокращенного наименования бомбы (например, ОФАБ-ЮО - осколочно- фугасная АБ массой 100 кг, БетАБ-1000 бетонобойная АБ массой 1000 кг). Если фактическая масса существенно отличается от номинальной, она также включается в наименование в виде второй цифры (например. ОФАБ-250-280). В настоящее время в России существуют следующие калибры АБ: 0,5; 1; 2,5; 10; 25; 50; 100; 250; 500; 1500; 3000; 5000; 9000. Отметим, что бомбы калибра до 100 кг обычно оснащены одним взрывателем и запальным стаканом, а бомбы основного назначения калибра 100 кг и более - двумя взрывателями и запаль- ными стаканами (головной и донный). В США принят параметрический ряд калибров бомб в фунтовом исчис- лении: МК82 (500 фунтов), МК7 (750 фунтов), МК83 (1000 фунтов), МК84 (2000 фунтов), МК8 (3000 фунтов). Все указанные типы бомб имеют неуп- равляемые и управляемые модификации. По виду действия АБ делятся на два больших класса: АБ основного на- значения (фугасные, осколочные, осколочно-фугасные, противотанковые, бро- небойные, бетонобойные, противолодочные, зажигательные, фуг-асно-зажига- тельные, осколочно-фугасно-зажигательные, фугасно-бетонобойные, фугасные с объемно-детонирующими смесями и др.), которые применяются для пора- жения наземных и морских целей, и АБ вспомогательного назначения (осве- тительные, дымовые, фотографические, имитационные, агитационные, ори- ентирно-сигнальные, практические и др.), используемые для решения специ- альных задач. Кроме этого, данный вид СП принято подразделять на АБ свободного па- дения и управляемые АБ; моноблочные и кассетные АБ; обычные и маловы- сотные (штурмовые) АБ. Управляемые авиационные бомбы (УАБ) различают двух классов: управ- ляемые планирующие авиационные бомбы (УПАБ), траектория движения ко- торых содержит явно выраженный участок планирования, и корректируемые авиационные бомбы (КАБ), траектория движения которых формируется та- ким образом, чтобы минимизировать величину их отклонения от баллисти- ческой траектории, проходящей через цель. Для поражения подводных лодок и других подводных объектов (якорных и донных мин и др.) предназначен морской боеприпас, называемый или реак- тивной глубинной бомбой (РГБ), если он выстреливается из реактивных бом- бометов, или противолодочной АБ (ПЛАБ), если он сбрасывается из кормо- вых бомбосбрасывателей. Кассетные контейнеры многократного применения обычно имеют цилин- дрический корпус с передним и задним обтекателями. Вдоль корпуса после- довательно расположены несколько отсеков, а на нижней стороне корпуса есть раздвижные пневматические створки. В отсеки устанавливаются и фиксиру- ются электрическими замками контейнерные фронтовые блоки, которые с по- мощью электросистемы могут сбрасываться одиночно или серией с различ- ными интервалами времени. После удаления от самолета-носителя блок рас- падается на две части, одновременно выбрасывая в воздух БЭ. На вооружении ВВС РФ находится авиационный кассетный контейнер многоразового приме-
1.3. Классификация СП и БП по принадлежности к комплексам вооружения 33 нения КМГУ-2 (контейнер малогабаритных грузов универсальный). Сброс бло- ков обеспечивается одиночно или серией с интервалами 0,05; 0,2; 1,0 и 1,5 с. Блоки обычно снаряжены 12 осколочными авиационными бомбами АО-2.5РТ, или 12 противотанковыми авиационными бомбами ПТАБ-2.5КО, или 12 про- тивотанковыми минами ПТМ-1 массой 1,6 кг, или 156 противопехотными фу- гасными минами ПФМ-1 массой 80 г каждая. Примером кассетного контейнера с непосредственным выбросом БЭ из контейнера (без промежуточных блоков) служит контейнер MW-1 (Германия), предназначенный для подвески под фюзеляж истребителя Tornado. Метание БЭ проводится с боковых поверхностей контейнера перпендикулярно оси са- молета из 112 пусковых стволов диаметром 132 мм, в каждом из которых раз- мещено шесть БЭ (всего 672 шт.). Таким образом, кассетные контейнеры могут содержать неуправляемые и самонаводящиеся БЭ осколочного, фугасного (в том числе на основе объем- но-детонирующих или термобарических смесей), осколочно-фугасного, зажи- гательного и кумулятивного действия. Инженерные боеприпасы подразделяют на три основных класса: - инженерные мины; - заряды (удлиненные заряды разминирования, окопные заряды, кумуля- тивные заряды разрушения, заряды для подрывных работ, в том числе под- водных и др.); - разовые минные кассеты. Инженерные мины по типу поражаемых ими целей бывают противопе- хотными, противотранспортными, противотанковыми, противообьектными, противодесантными (береговыми), сплавными, специального назначения (ди- версионные, сигнальные мины-ловушки). В свою очередь противопехотные мины подразделяются на фугасные и осколочные с круговыми и направленными полями ПЭ, а противотанковые мины можно разделить на противогусеничные, противоднищевые, противо- бортовые и противокрышевые. Инженерные мины по способу установки минного поля бывают обычно- го (ручного или механизированного) и дистанционного минирования, а по спо- собу приведения в действие их можно разделить на мины: - контактного действия, срабатывающие от контакта цели непосредствен- но с миной (обычно нажимного действия) или от контакта с датчиком цели (обычно натяжного или обрывного действия); - неконтактного действия, срабатывающие от воздействия физического поля цели (магнитного, сейсмического, акустического, инфракрасного и т. д.); - командного действия, срабатывающие по сигналу, который передается по проводной линии или по радио; - временного действия, срабатывающие по истечении заданного времени после установки. Следует отметить появление нового класса минных комплексов с пуско- выми установками (ПУ). При идентификации движущегося объекта в каче- стве цели ПУ автоматически наводится в направлении цели и после того, как цель оказывается в зоне поражения, выстреливается неуправляемая или уп- равляемая БЧ.
34 I. Классификация средств поражения и боеприпасов Морские мины (ММ) относятся к морским боеприпасам, устанавливае- мым в воде для поражения подводных лодок и надводных кораблей противни- ка, а также для затруднения их плавания. Общая компоновка любой морской мины включает в себя корпус, заряд ВВ, взрыватель и устройство, обеспечи- вающее установку и удержание мины под водой в определенном положении. Морские мины обычно снабжены предохранительными противотральными уст- ройствами и подразделяются по своему назначению, способу удержания на месте постановки, степени подвижности, принципу действия взрывателя и уп- равляемости после постановки. Установка ММ проводится с кораблей, под- водных лодок и ЛА. Классификатор морских мин довольно обширен и состоит из авиацион- ных (донные, якорные и плавающие ММ, устанавливаемые с авиационных носителей); противолодочных (ММ, предназначенные для поражения подвод- ных лодок на различных глубинах погружения); донных (неконтактные мины, устанавливаемые на дне водоема и имеющие отрицательную плавучесть); якор- ных (мины с положительной плавучестью удерживаются на заданной глубине под водой с помощью троса, соединяющего мину с лежащим на дне якорем); дрейфующих (сорванные с якоря штормом или подсеченные тросом якорные ММ, всплывшие на поверхность воды и перемещающиеся под'воздействием ветра и течения водной среды); плавающих (безъякорные мины, плавающие на заданной глубине с помощью гидростатических или других устройств и перемещающиеся под воздействием глубинных подводных течений); реактив- но-всплывающих (якорные ММ всплывают под действием реактивного двига- теля, запускаемого при воздействии физических полей проходящего над ми- ной корабля, и поражают корабль воздействием подводного взрыва); антен- ных (якорные контактные мины, взрыватель которых срабатывает при соприкосновении корпуса корабля с металлической тросовой антенной); кон- тактных (мины с контактным взрывателем, включающемся при механическом соприкосновении подводной части корабля с самим взрывателем или корпу- сом мины); гальваноударных (контактные мины с гальваноударным взрывате- лем, срабатывающим при ударе корабля по выступающему из корпуса мины колпаку); неконтактных ММ (мины с неконтактными взрывателями, а имен- но, магнитные, индукционные, акустические, гидродинамические и комбини- рованные мины, инициируемые от воздействия физических полей корабля и отличающиеся высокой противотральной стойкостью, для чего они оснаща- ются приборами кратности и приборами срочности). В конце XIX в. применя- ли также шестовые (контактные мины, крепившиеся на конце длинного шес- та, который выдвигался вперед в носовой части минного катера перед минной атакой) и самодвижущиеся ММ - так в России назывались первые торпеды, а во время Первой мировой войны для поражения подводных лодок использо- вали буксируемые ММ - контактные мины, у которых заряд ВВ и взрыватель (В) размещались в корпусе обтекаемой формы, позволяющем обеспечить бук- сировку мины кораблем на заданной глубине. Боевые части к торпедам (так называемые боевые зарядные отделения) предназначены для поражения надводных кораблей, подводных лодок и су- дов, разрушения причалов, доков и других объектов, расположенных у уреза воды. Торпеды находятся на вооружении подводных лодок, крейсеров, проти- володочных кораблей, эсминцев, торпедных катеров, противолодочных само-
1.3. Классификация СП и БП по принадлежности к комплексам вооружения 35 летов и вертолетов. По виду действия БЧ торпед могут быть фугасными и кумулятивно-фугасными. Головные части снарядов реактивных систем залпового огня по виду дей- ствия имеют широчайшую номенклатуру и предназначены для поражения (или создания условий, способствующих выполнению боевой задачи) большого спек- тра наземных, надводных и подводных целей на дальности от десятков метров до сотен километров. Снаряды РСЗО основного назначения применяются для поражения ЛБТ и БТ, пунктов управления, узлов связи артиллерийских диви- зионов, подразделений противовоздушной и противоракетной обороны, взлет- но-посадочных полос (ВПП), для противолодочной зашиты кораблей в ближ- ней зоне, для уничтожения подводных лодок, торпед и подводных диверсан- тов, атакующих корабль, для защиты входов в пункты базирования кораблей ВМФ от сверхмалых подводных лодок и боевых пловцов. Снаряды РСЗО вспо- могательного назначения используются для создания помех в КВ- и УКВ-диа- пазонах длин волн, для постановки и поддержания маскирующих и ослепляю- щих завес перед боевыми порядками противника в целях снижения эффектив- ности огневого воздействия противника. Под РСЗО принято понимать комплекс вооружения, включающий в себя многозарядную ПУ (пакет пусковых труб или направляющих) и реактивные снаряды (неуправляемые и управляемые), кото- рые выполняют огневую задачу за счет множественного (залпового) пуска. Подразделение РСЗО в основном проводится по видам Вооруженных сил: - наземные, к которым относятся российские 9М21 «Град» и «Прима» (калибр 122 мм), 9К57 «Ураган» (калибр 220 мм), 9К58 «Смерч» (калибр 300 мм), ТОС-1 «Буратино», MLRS (США), LARS (ФРГ), RAFAL-145 (Фран- ция), FIROS-30 (Италия) и др.; - корабельные системы залпового огня (отечественные десятитрубная ре- активная бомбометная установка РБУ-1200, шеститрубная РБУ-1000, двухтруб- ная установка создания помех ЗИФ-121); - подвешиваемые блоки с НАР (российские НАР типа С-5, С-8, С-13, С-25; зарубежные НАР типа HYDRA (США) и др.). Головные части реактивных снарядов РСЗО могут быть моноблочными (фугасные, проникающе-фугасные, зажигательные, термобарические, осколоч- но-фугасные с полуготовыми и готовыми ПЭ, осколочные с ГПЭ одной или двух фракций) и кассетными, содержащими противопехотные или противо- танковые мины для дистанционного минирования, БЭ осколочного действия, кумулятивно-осколочные БЭ, самоприцеливающиеся БЭ типа SADARM для поражения ЛБТ и БТ и др. Боевые части к тактическим и оперативно-тактическим ракетным ком- плексам по конструктивным признакам могут быть моноблочными и кассет- ными, а по виду действия в основном являются осколочно-фугасными или фугасными, хотя кассетные БЧ могут содержать боевые элементы любого типа. Боевые части к тактическим ракетам служат также для радиоэлектронного подавления и дистанционного минирования. Оперативно-тактические ракет- ные комплексы (типа российского наземного «Искандер-Э») с управляемыми (самонаводящимися) ракетами предназначены для поражения объектов про- тивника различного назначения в оперативной глубине, а тактические комп- лексы (типа российских наземных 9К52 - «Луна-М» и 9К79 - «Точка-У»)
36 /. Классификация средств поражения и боеприпасов с неуправляемыми или управляемыми (самонаводящимися) ракетами, имею- щими неотделяемые БЧ, - для поражения объектов противника в тактической глубине. Указанные комплексы состоят на вооружении СВ, ВВС и ВМФ. Пуск ракет осуществляется с наземных подвижных ПУ, самолетов, вертолетов, под- водных лодок и надводных кораблей. СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Ардашев А Н. Огнеметно-зажигательное оружие: Иллюстрированный справоч- ник. М.: ООО «Изд-во АСТ», 2001. Военный энциклопедический словарь. М.: Воениздат, 1984. Егоров С. Высокоточное бомбовое вооружение авиации // Военный парад. 1994. № 2. С. 76-78. Забегаев С.К., Савченко Н.Н. Средства устройства и преодоления минно-взрыв- ных заграждений. М.: Изд. ВИУ, 2002. Инженерные боеприпасы. М.: Изд-во МО, 1976. Латухин А.Н. Современная артиллерия. М.: Изд-во МО, 1970. Миропольский Ф.П., Саркисян Р.С., Вишняков О.Л., Попов А.М. Авиационные бое- припасы и их исследование. М.: Изд-во ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1996. Морозов К.В. Минно-торпедное оружие. М.: Изд-во ДОСААФ, 1974. Новейшая энциклопедия вооружения: В 2 т.: Пер. с пол.; Под ред. Р. Возняка. Минск: ООО «Попурри», 2004. Оружие России: Каталог. Т. I: Вооружение сухопутных войск. М.: АОЗТ «Воен- ный парад», 1995. Оружие России: Каталог. Т. II: Авиационная техника и вооружение Военно-воз- душных сил. М.: АОЗТ «Военный парад», 1996. Оружие России: Каталог. Т. III: Корабли и вооружение Военно-морского флота. М.: АОЗТ «Военный парад», 1996. Оружие России: Каталог. Т. VII: Высокоточное оружие и боеприпасы. М.: АОЗТ «Военный парад», 1997. Пехотное оружие России. М.: ФГУП «ГНПП «Базальт», 2001. Противотанковые ракетные комплексы зарубежных стран: Обзорно-аналитичес- кий справочник за 1986-1992 гг. Тула: КБП, 1993. Прохоров Б.А. Боеприпасы артиллерии. М.: Машиностроение, 1973. Пырьев Е.В., Резниченко С.Н. Бомбардировочное вооружение авиации России. 1912-1945 гг. / Под общей ред. Ю.П. Клишина. М.: Редакционно-издательский центр Генштаба ВС РФ, 2001. Родионов Б.И, Новичков Н.Н. Крылатые ракеты в морском бою. М.: Воениздат, 1987. Справочник по минно-взрывным средствам армий капиталистических государств. М.: Изд-во МО, 1996. Сычев В.А. Корабельное оружие. М.: Изд-во ДОСААФ, 1984. Третьяков ГМ. Боеприпасы артиллерии. М.: Изд-во МО, 1947. Шунков В. Н. Ракетное оружие. Минск: ООО «Попурри», 2001. Широкорад А.Б. Энциклопедия отечественного ракетного оружия 1817-2002 / Под общ. ред. А.Е. Тараса. М.: ООО «Изд-во АСТ»; Минск: Харвест, 2003.
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕЙСТВИЯ СРЕДСТВ ПОРАЖЕНИЯ И БОЕПРИПАСОВ 2.1. Роль расчета эффективности действия в проектировании систем Начало жизненного цикла любого изделия, предназначенного для пора- жения различных объектов, представляющих угрозу с точки зрения опериру- ющей (принимающей решение) стороны, можно связать с понятием «цель», которое в данном контексте означает и поражаемые объекты, и желаемый ре- зультат. Логика развития военной техники такова, что появление потенциаль- ной угрозы в виде нового средства нападения вынуждает разрабатывать адек- ватное средство поражения, способное эффективно нейтрализовать эти объекты (цели). Требуемый уровень эффективности, при котором борьба с новой це- лью (угрозой) может быть признана успешной, формулируется как цель (и ос- новной критерий качества) разработки средств поражения. Итак, появление новых целей-объектов и формулирование целей-крите- риев непосредственно предшествуют созданию СП и определенным образом влияют на логику принятия решения на всех этапах проектирования и, в ко- нечном счете, на облик проектируемых изделий. Однако прямой связи между характеристиками целей, критериями их поражения и проектируемыми по этим критериям СП, конечно, нет. Эффективность выполнения боевых задач в ти- повых ситуациях - это функция системы оружия, расходуемым элементом ко- торой является СП. Когда принимается решение о необходимости разработки нового изделия, эффективность системы оружия рассматривается в рамках во- енной доктрины, и исходя из этого формулируется техническое задание (ТЗ) на проектирование новых элементов системы оружия, в том числе и СП. Системный подход к развитию вооружения проявляется, в частности, в том, что вновь проектируемые изделия создаются как многоцелевые, способные эф- фективно взаимодействовать с другими компонентами системы оружия при ре- шении разнообразных боевых задач. Возможность системного анализа вариан- тов проекта на уровне исполнения ТЗ ограничивается в рамках сформулирован- ных целей и требований. Так, если объект проектирования - артиллерийская система, то при поиске путей повышения эффективности действия могут рас- сматриваться принципиально разные способы обеспечения основных боевых свойств (маневренности, живучести, скорострельности, дальнобойности, куч- ности и т. д.). Если проектируется только артиллерийский выстрел, границы системной оптимизации сильно сокращаются, но также возможно оптимальное согласование начальной скорости, аэродинамических характеристик, дополни- тельных разгонных устройств, прочности при выстреле и т. п.
38 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП Чем ниже в системной иерархии находится объект проектирования, тем больше неуправляемых ограничений со стороны внешних подсистем и мень- ше шансов для его структурной оптимизации - наиболее действенного спосо- ба повышения эффективности проектируемых изделий. В этом нет большой беды, если на всех этапах обоснования ТЗ на проектирование подсистем про- водится оптимальное согласование основных параметров и распределяемых ресурсов (массы, габаритных размеров) по критериям эффективности действия и при выполнении ТЗ проект оптимизируется по тем же критериям. Объектом оптимизации на предпроектной стадии могут служить обоб- щенные модели функционирования подсистем. Обобщенная модель могуще- ства действия БЧ определенного типа по данной цели может^быть представле- на прогнозируемой зависимостью вероятности поражения G(r, Res) от прома- ха г при оптимальном использовании выделенного ресурса Res. Для получения этой зависимости можно применять, например, осредненный по лучшим про- ектам удельный закон поражения при единичном ресурсе G[(r): G(r. Res) = = G}(r)Res. Обобщенная модель ошибки наведения в виде плотности распре- деления промаха f(r, Res) также параметрически зависит от выделенного ре- сурса. Тогда, принимая в качестве критерия эффективности действия полную вероятность поражения цели - W(Res, Re si) = J G(r,Res) f (r,Resl)dr, G>0 в результате оптимизации получаем обоснованное распределение ресурсов (Res*, Resl*). На этапе проектирования необходимо обеспечить конструктив- ную и технологическую реализуемость проекта в ограничениях, зависящих от предоставленного ресурса Res* и от характеристик системы наведения, за- данных с учетом /?е$Г. При этом альтернативами становятся варианты конст- руктивной схемы и ее параметрические реализации, представленные значени- ями вектора проектных параметров X. Главным критерием отбора альтерна- тив остается эффективность действия W(X,Res*) = j G(r,X,Res*)f(r)dr, G>0 где закон поражения уже связан с параметрами конструкции. Адекватное моделирование всех характеристик функционирования F,(20 на этапе про- ектирования позволяет провести оптимизацию проектных параметров по критерию эффективности действия с учетом всех ограничений, выделяю- щих в пространстве проектных параметров допустимую область D(Res*) = = {X: F: (X, Res*) > F^, V i}: max W(x), где индекс «тр» означает «требуемый». D(Res") Результат оптимального проектирования неявно зависит от распределе- ния ресурсов X*(Res*, Resl*), как и результаты параллельно осуществляемого проектирования других подсистем. Оценка эффективности системы по этим результатам на уровне ее генерального конструктора может привести к пере- распределению ресурсов с соответствующим уточнением ТЗ для повторного цикла проектирования и т. д. При надлежащей организации отношений меж-
2.2. Классификация целей и СП, структура показателей эффективности 39 ду проектными подразделениями разных уровней итерационная процедура про- ектирования сложных иерархических систем, состоящая из циклов обосно- ванной декомпозиции и последующего синтеза по согласованным моделям фун- кционирования, сходится намного быстрее и надежнее, чем традиционные про- цедуры согласования, которые базируются на интуитивных волевых решениях. Схема получения прогнозируемых fK(Res, Resl) и вычисляемых Res*) критериев эффективности действия показывает, что надлежащая организация кооперативного проектирования должна предусматривать: - разработку обобщенных математических моделей подсистем и баз зна- ний специалистами соответствующих уровней; - интеграцию частных описаний в комплексную математическую модель системы и базу знаний на уровне генерального конструктора; - оптимальное распределение ресурсов проектируемой системы между соисполнителями на основе комплексной модели и формирование обоснован- ных частных ТЗ; - оптимальное проектирование подсистем на основе рабочих математи- ческих моделей; - интеграцию комплексной модели функционирования системы на осно- ве проектов подсистем и оптимизацию требований к ним. Эти вопросы естественным образом решаются в рамках компьютериза- ции проектирования, развития корпоративных сетей, разработки системной методологии проектирования. Ориентация на объективно обоснованные ре- шения на всех заинтересованных уровнях - это хорошая альтернатива состя- зательным технологиям распределения ресурсов проектируемых систем, для которых характерно сознательное занижение оценок потенциальных возмож- ностей в целях гарантированной реализуемости заданий. Центральное место в решении системных вопросов при проектировании объектов, предназначен- ных для поражения целей, занимают модели СП, так как они определяют ос- новной критерий оптимальности таких объектов - эффективности действия. 2.2. Классификация целей и средств поражения, структура показателей эффективности действия Типы целей и показатели эффективности действия Элементарной целью (ЭЦ) называется отдельный объект, выполняющий определенные функции и неделимый на составные части, каждая из которых могла бы действовать самостоятельно. Существенно различаются методики оценки эффективности наземных (танк, самоходная артиллерийская установ- ка (САУ), радиолокационная станция (РЛС), отдельное сооружение и т. п.), надводных, подводных и воздушных (самолет, вертолет, ПКР) целей. Для рас- четов эффективности проектируемых изделий из всего многообразия целей выделяют типовые ЭЦ, данные о которых вместе с необходимыми моделями поражающего действия составляют единую информационную и методичес- кую базу, позволяющую не только осуществлять расчеты, но и проводить срав- нительный анализ альтернативных вариантов проекта по критерию эффектив- ности действия.
40 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП Прямыми расчетами определяются показатели физического ущерба, кото- рый может быть нанесен ЭЦ попавшим в нее СП или ПЭ (например, глубина и диаметр пробоины). Объектом таких расчетов становится не реальная типо- вая ЭЦ, а ее модель уязвимости, в которой структурные элементы цели в ре- зультате специальных исследований заменяют на так называемую эквивален- тную преграду. Материал и толщину эквивалентной преграды подбирают так, что ее пробитие равносильно выводу из строя соответствующего элемента цели. Структурно простые ЭЦ в методиках оценки эффективности низшего уровня, используемых обычно для предварительных расчетов на ранних этапах про- ектирования, заменяются обобщенной моделью, которая характеризует уязви- мость цели эквивалентной преградой, а для вычисления вероятности попада- ния задается простая геометрическая форма (цилиндр, параллелепипед) с со- ответствующими размерами. Неоднородность цели с точки зрения уязвимости учитывается уязвимой площадью каждой из проекций (граней), меньшей, чем геометрическая площадь. Для описания сложных целей разрабатывается агрегатная модель, состо- ящая из совокупности уязвимых агрегатов (УА), каждый из которых рассмат- ривается как обобщенная модель. Пространственное расположение УА зада- ется координатами их центров в целевой системе координат (ЦСК). Агрегат- ная модель бронированной цели содержит также описание внешнего экрана (брони) - ее упрошенную (кусочно-линейную) геометрию, характеристики уяз- вимости (толщина, материал). Этой информации достаточно для решения воп- роса о возможности поражения каждого отдельно взятого УА. Но нанесение физического ущерба, даже приведшее к выводу из строя одного или несколь- ких УА, не обязательно означает нарушение боевого функционирования цели, т. е. частичную или полную потерю ею одного или совокупности боевых свойств (способность вести прицельную стрельбу, подвижность, наличие де- сантируемого состава и т. п.). Информация о возможных сочетаниях повреж- денных УА, необходимых для поражения цели по заданному типу, находится в функциональной схеме уязвимости (ФСУ). Понятие поражения и ФСУ по тому или иному типу можно записать формулами поражения следующего вида: А = А] + А^ + А3А4 + ..., В = А + В^ + В2 В3 Вд + ..., С = В + (7] С2 + ..., где Л„ Bt, Cj - случайные события поражения i-ro УА в структуре агрегатной модели, вывод которого из строя безусловно или в определенных сочетаниях приводит к поражению по типу А, В или С. Тип поражения чаще всего опре- деляется минимально необходимым временем нарушения боевого функцио- нирования: • тип А - немедленное уничтожение или вывод из строя на время не ме- нее tA, • тип В - уничтожение за время t после действия поражающего фактора или вывод из строя на время не менее tB; • тип С - повреждение, вызывающее отказ от выполнения боевой задачи или вывод из строя на время не менее tc;
2.2. Классификация целей и СП, структура показателей эффективности 41 • тип D (для воздушных целей) - невозможность совершить безаварий- ную посадку. Необходимое время нарушения боевого функционирования для каждого типа поражения назначается исходя из уровня типовой боевой задачи и места СП в системе вооружения, важности и особенности цели. Единственная объективнпя оценка возможности поражения ЭЦ - вероят- ность этого события. Вероятность поражения по заданному типу принимают в качестве показателя эффективности действия по цели, состоящей из одной ЭЦ - одиночной цели. Как правило, вероятность поражения ЭЦ является про- межуточным результатом в методиках оценки эффективности действия по со- вокупности ЭЦ, представляемых моделями групповой или площадной цели. Групповая цель (ГЦ) - это совокупность ЭЦ, выполняющих единую (кол- лективную) задачу, причем расположение каждой из них вполне известно, так что можно установить факт поражения каждой ЭЦ в соответствии с приня- тым понятием поражения. Однородная ГЦ состоит из N одинаковых ЭЦ (группа однотипных само- летов, колонна танков). Ущерб, наносимый однородной ГЦ, измеряется чис- лом U пораженных ЭЦ или относительным числом Umw = U/N пораженных ЭЦ. Но U и Umil являются случайными величинами и не могут служить пока- зателем эффективности действия по ГЦ. В качестве таковых может выступать математическое ожидание М[О] или М= M\U/N~\. Так как в ГЦ можно определить вероятность поражения каждой ЭЦ i = 1, 2,..., N, то математи- ческое ожидание числа пораженных ЭЦ цолучим как сумму вероятностей ПО- TV ражения ЭЦ: М[С] = Критерием эффективности действия по ГЦ может 1=1 служить выполнение условия Р{U> (7гр) или P{Umn> и1?), где 6/три и7р уро- вень нанесенного ей ущерба, выраженного абсолютным или относительным количеством пораженных ЭЦ, при котором она не может выполнить коллек- тивную функцию. Сложная {разнородная) ГЦ - это совокупность различных объектов (танк в сопровождении пехоты, аэродром, завод). Основная труд- ность оценки эффективности поражения разнородных ГЦ заключается в фор- мировании критерия поражения, отражающего невозможность выполнения ею коллективной задачи. Рассредоточенной считается ГЦ, элементы которой настолько далеко рас- положены друг от друга, что средства поражения, направленные на одну ЭЦ, не могут поразить другую. Сосредоточенная {компактная) ГЦ - при стрельбе по одной цели возможно поражение и других ЭЦ, т. е. в полный эллипс рассе- ивания попадает более одной цели. Группа объектов, расположенных на некоторой территории так, что их расположение неизвестно, называется площадной целью (ПЦ). Даже если груп- па ЭЦ имеет вполне определенное взаимное расположение, но оперирующая сторона не обладает полной информацией об этом, цель должна рассматри- ваться как площадная. Например, аэродром считают неоднородной площад- ной целью, если при обстреле оперирующая сторона не владеет информацией о координатах отдельных сооружений и, тем более, о расположении самоле- тов в момент обстрела. Даже одиночную цель следует рассматривать как пло- щадную, если известна лишь область ее расположения. Характерным для ПЦ
42 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП является то, что стрельба ведется не по отдельным ЭЦ в пределах данной площади, а по всей ПЦ как единому целому. Модель ПЦ, как и обобщенная модель ЭЦ, содержит характеристики гео- метрии и уязвимости. Геометрия ПЦ задается в форме прямоугольника или круга с соответствующими размерами. Если площадная цель представляет со- бой совокупность (скопление) ЭЦ, то ее уязвимость исчерпывающим образом обусловлена соответствующими характеристиками ЭЦ. В этом случае модель площадной цели дополняется сведениями о количестве ЭЦ и их распределе- нии в указанной площади. В условиях неопределенности распределение при- нимается равномерным, а его единственной характеристикой является плот- ность - среднее число ЭЦ на единичной площади цели. Более общую модель уязвимости ПЦ представляют критическим уровнем поражающих факторов (например, критическим избыточным давлением на фронте УВ), достаточным для возникновения необходимых разрушений. Ущерб, наносимый ПЦ, измеряется площадью зоны поражения 5пор, на которой есть разрушения. Площадь зоны возможных поражений Sn в окрест- ности точки срабатывания БП определяется могуществом действия БП и уяз- вимостью цели не случайным образом, но из-за рассеивания точки срабатыва- ния она может лишь частично пересекаться с целью, поэтому 5пор - случайная величина с возможными значениями в интервале [О, 5П]. Удобнее оценивать ущерб относительной величиной, не зависящей от площади цели S[( - долей пораженной площади U = Snop/Sn, возможные значения которой ограничены максимальной долей пораженной площади ит = Sn/Su. Показателем эффектив- ности действия по ПЦ является средняя доля пораженной площади Л/[Ц], а критерием поражения ПЦ может служить вероятность события (U> икр) при заданном уровне критической доли пораженной площади, с превышением ко- торой цель перестает функционировать. Выбор модели цели зависит не только от свойств самой цели, но и от принципа действия СП, условий стрельбы, располагаемой информации о ко- ординатах цели. Например, подводную лодку, о положении которой известен лишь район акватории, следует рассматривать (и обстреливать) как площад- ную цель. Средняя доля пораженной площади в этом случае равна вероятнос- ти поражения цели*. Но как только координаты лодки будут определены точ- но, бомбометание ведется уже как по одиночной цели. Типы БП и характеристики их поражающего действия При оценке эффективности действия БП учитываются все виды пора- жающего действия: механическое (пробивное, режущее), фугасное, иниции- рующее, зажигательное. В зависимости от характера поражающего действия При равномерном распределении координат цели относительная площадь зоны поражения (если лодка находится в ней, она поражена) - это условная вероятность поражения Р(А/и) = и. Полная вероятность поражения по интегральной формуле полной вероятности с разрывной функ- цией распределения ит ит Р(А)= J P(A/u)dF(u) + umP(U = ит) = J udF(u) + umP{U =ит) О О совпадает с математическим ожиданием доли пораженной площади.
2.2. Классификация целей и СП, структура показателей эффективности 43 по цели различаются БП осколочного, фугасного, кумулятивного, бронебой- ного, бетонобойного и зажигательного действия. Большинство БП основного назначения обладают комбинированным поражающим действием: осколочно- фугасным, кумулятивно-осколочным, бронебойно-зажигательным, фугасно-за- жигательным и др. Степень поражающего действия, его достаточность для вывода цели из строя - это предмет физических исследований, которые про- водятся в детерминированных условиях, насколько это возможно. При прове- дении расчетов эффективности действия учитывается влияние случайных фак- торов, разделяемых обычно по группам. Случайные факторы, которые прояв- ляются на этапе непосредственного действия БП по цели, определяют условную вероятность поражения при срабатывании его в фиксированной точке с координатами (х,у, z) на поверхности цели или в ее окрестности Р(А | х,у, z). Функция G(x,y, z) = P(A\x,y, z) называется координатным законом пораже- ния (КЗП). Характеристики случайных факторов, влияющих на положение точ- ки срабатывания (рассеивание траектории полета, ошибки наведения и управ- ления, ошибки срабатывания неконтактного взрывателя), определяют плотность распределения точки срабатывания f(x,y, е). Вероятность поражения цели од- ним выстрелом вычисляется по интегральной формуле полной вероятности: W] =JjG(x,y,z) f(x,y,z)dxdydz (2.1) D с интегрированием по максимальной области D срабатывания, в которой воз- можно поражение цели, т. е. D= {x,y,z: G(x,y,z) >0}. Это общая схема вы- числения основного показателя эффективности действия по ЭЦ. Ее реализа- ция сильно зависит от характера области возможных поражений D. По этой причине независимо от характера поражающего действия все БП с точки зре- ния оценки эффективности подразделяются на ударные и дистанционные. Ударными называют БП, которые могут поражать цель только при не- посредственном попадании в нее (например, бронебойные и бетонобойные). В этом случае область возможных поражений D сужается практически до ви- димой поверхности цели. Если цель малоразмерная, КЗП на ее поверхности усредняют (в различных ракурсах обстрела: спереди, сбоку, сверху), заменяя вероятностью поражения данным БП при одном попадании в цель. В обозна- чениях G(x, у, z) = П, (x,y,z)^Dn, 0, (x,y,z)£Dn; Р\ = JJ Л*, У, z)dxdydz, где £) - область, занимаемая целью;/(х, у, z) - плотность распределения то- чек попадания, формула (2.1) принимает вид Wx =r]pi. Вероятность пораже- ния одним выстрелом меньше вероятности попадания в цель, а она в случае малоразмерной цели и неуправляемого БП невелика. Поэтому W। может слу- жить промежуточным показателем эффективности БП ударного типа, но не критерием эффективности стрельбы. Для обеспечения приемлемого уровня вероятности поражения производится несколько выстрелов (очередь, залп). Если п выстрелов независимы, а также независимы события поражения
44 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП в каждом попадании, вероятность поражения цели определяется как вероят- ность хотя бы одного поражающего попадания W„=l-(l-r1P1)n. (2.2) При обстреле технически сложных целей, высокая живучесть которых обеспечивается многократным резервированием УА, события поражения в не- скольких попаданиях нельзя считать независимыми. В результате очень тру- доемких экспериментов находят зависимость вероятности поражения цели дан- ным БП от числа попаданий Р(А\т). Функция G(m) = Р(А\т) называется ус- ловным законом поражения (УЗП) цели и является основной характеристикой действия ударных БП по ЭЦ. Если известен УЗП G(m) и можно вычислить вероятности гипотез рт п (вероятность т попаданий в п выстрелах), то вероят- ность поражения цели в п выстрелах рассчитывают по формуле полной веро- ятности, которая применительно к данному случаю называется формулой Кол- могорова: И К = Z (2.3) /п=1 Таким образом, эффективность действия БП ударного типа определяется его могуществом действия по отношению к данной цели, точностью стрель- бы и числом выстрелов в очереди. Из формулы (2.2) следует, что повышение любого из этих факторов приводит к увеличению вероятности поражения цели за стрельбу. Например, имеют смысл как частная оптимизация в целях повы- шения условной вероятности поражения без ухудшения точности стрельбы, так и мероприятия по повышению вероятности попадания без снижения мо- гущества действия (увеличение количества выстрелов в очереди). Комплексная оптимизация по критерию вероятности поражения за стрель- бу может дать намного больший прирост эффективности, но она затрагивает все элементы системы оружия. Например, из формулы (2.2) можно получить необходимое число выстрелов для поражения цели с требуемой вероятностью igo-Pi) Но реально количество выстрелов ограничено допустимой длиной очере- ди, которая определяется условиями живучести ствола орудия, а этот показа- тель связан со всем комплексом свойств орудия и снаряда, вплоть до конст- рукции и характеристик материала ведущего пояска. Кроме этого, надо учи- тывать и тактическое ограничение на продолжительность стрельбы из-за противодействия противника, которое при данной скорострельности опреде- ляет возможное число выстрелов. Дистанционные БП могут поражать цель не только при прямом попадании в нее, но и при разрыве на некотором расстоянии от цели. Различают два типа дистанционных БП: непосредственного и осколочного действия. Боеприпасы непосредственного действия создают в окрестности точки разрыва сплошное поле распределения поражающего фактора (например, из- быточного давления на фронте УВ), уровень которого снижается по мере уда-
2.2. Классификация целей и СП, структура показателей эффективности 45 ления от точки разрыва. Область, в которой уровень поражающего фактора превышает критический для данной цели, называется зоной поражения. Цен- трально-симметричное поле взрыва имеет сферическую зону поражения ра- диусом /?п. Если в нее попадает ЭЦ или ее часть, обеспечивается достоверное поражение. Это значит, что КЗП принимает вид ступенчатой функции, равной единице в окрестности ЭЦ, содержащей точки, удаленные от ЭЦ не более, чем на Rn. Область Do = {х,у, z: G(x,y, z) = 1} называется обобщенной целью, попадание в нее равносильно поражению цели. Вероятность поражения цели одним выстрелом в этом случае вычисляется как вероятность попадания в обобщенную цель: Ж] = ^G(x,y,z)f(x,y,z)dxdydz = f(x,y,z.)dxdydz. (2.4) О Do Конечно, распределение поражающего фактора на агрегатах структурно сложной цели отличается от его распределения в свободной среде на том же расстоянии от центра взрыва, оно зависит также от дополнительных условий (ракурса цели, взаимного положения агрегатов), часть которых является нео- пределенной при оценке эффективности. Поэтому поражение можно считать достоверным только до тех расстояний от центра взрыва, где уровень поража- ющего фактора превышает критическое значение с некоторым запасом, а даль- ше вероятность поражения уменьшается до нуля при некоторой величине по- ражающего фактора, меньшей критической. Но поскольку причины, опреде- ляющие действие поражающих факторов, имеют не вероятностный, а неопределенный характер, КЗП для БП непосредственного действия чаще всего принимают вид ступенчатой функции. Таким образом, эффективность БП непосредственного действия оценива- ется так же, как эффективность БП ударного типа со ступенчатым УЗП при 6(1) = 1. Существенное отличие состоит в том, что могущество действия по данной цели, измеряемое радиусом поражения Rn (или площадью поражения Sn в общем случае несимметричных полей), влияет на вероятность попадания в обобщенную цель. Из-за характерного для фугасного действия быстрого спада поражающего фактора с увеличением расстояния от центра взрыва повыше- ние могущества действия за счет выделения дополнительного ресурса (мас- сы) может оказаться неэффективным. Из формулы (2.4) следует, что вероят- ность поражения можно увеличить как за счет расширения обобщенной цели, так и за счет уменьшения промахов, выделяя часть ресурса на систему кор- рекции траектории. Комплексная оптимизация должна проводиться как опти- мальное распределение ресурса на обеспечение могущества действия и на ме- роприятия по повышению вероятности попадания за счет бортовых устройств (высокоточные БП). Боеприпасы осколочного типа поражают цель при срабатывании в окрест- ности цели за счет создания поля ПЭ, попадание которых в уязвимый агрегат цели может оказывать на него механическое разрушающее (пробитие), зажи- гательное или инициирующее действия. В силу неоднородности УД и влия- ния большого числа факторов на процесс пробития поражение носит случай- ный характер, а его вероятность p(q, v) зависит от массы ПЭ и скорости встречи
46 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП УА с целью. Методы вычисления вероятности поражения цели осколочным полем основаны на двух допущениях: распределение ПЭ в поле подчиняет- ся закону Пуассона; для поражения УА достаточно одного удачного попада- ния в него. Можно считать, что цель малых размеров по сравнению с харак- терными размерами поля накрывается однородным полем ПЭ с плотностью, зависящей от координат точки подрыва в целевой системе координат П(х, у, z). В любом случае поле считается однородным в пределах каждого УА, т. е. П,(х, у, z) - постоянная плотность поля на i-м УА. Таким образом, в i-й УА с площадью проекции на картинную плоскость 5, попадает в среднем =ПДх, у,г)рД^,г)5; «поражающих» (или эффективных) элементов, а ве- роятность поражения определяется как вероятность хотя бы одного «поража- ющего» попадания: G, (х, у, z) = 1 - е~т'. Если для поражения цели, состоящей из п УА, достаточно вывести из строя хотя бы один из них, КЗП цели вычис- ляется по формуле G(-^,y,z) = l-n[1-Gi(x>bz)] = l-exp ~^т* = = 1-ехр -ХП,(х,у,г)р,(?,о)5, (2.5) В поле ПЭ с плотностью П(х, у, z), постоянной на проекции цели с сум- марной площадью проекций всех УА цели 5Ц = У, S,, среднее число эффектив- ен ных попаданий в формуле (2.5) можно представить как произведение характе- ристик поля (плотности), цели (площади) и действия ПЭ по данной цели (ве- роятности ее поражения одним попавшим ПЭ): w* = Ё т* = П(х, у, z)X Pi (?, v)St = П(х, у, z)SuP(q,v), i=i e=i где P(q, о) - полная вероятность поражения цели одним попавшим в нее ПЭ, если считать вероятностью попадания в i-й УА его относительную площадь Sj/Su, a Pj - условной вероятностью поражения цели при попадании ПЭ в i-й УА. Величина Sy (q, v) = StlP(q, г) = X Pi (<?. ®)5,- (2.6) является важнейшей характеристикой уязвимости данной цели к действию ПЭ массой q и скоростью соударения v и называется функцией уязвимости цели. В ориентировочных расчетах функция уязвимости полностью характеризует уязвимость цели и дает возможность вычислить КЗП при известных характе- ристиках поля ПЭ: G(x,y,z) = l-e^w)^(9’r) (2-7) Полную вероятность поражения цели одним выстрелом можно получить по формуле (2.1) при известном законе распределения точек срабатывания
2.3. Объектное представление исходных данных для расчетов 47 f(x,y,z). Если эффективность оценивается на промежуточных этапах проек- тирования, когда параметры рассеивания еще неизвестны, пользуются показа- телем могущества действия - интегралом КЗП по области опасных разрывов Dop = {х,У : G(x,y) >0}. Чаще всего этот способ оценки могущества действия применяется в случае рассеивания на плоскости: 5пр= JJ G(x,y)dxdy. (2.8) G(x,y)>0 Величина 5пр с размерностью площади называется приведенной площа- дью поражения. По этому показателю справедливо отдается предпочтение тому варианту конструкции, который имеет доминирующие значение КЗП по срав- нению со всеми альтернативными вариантами. Однако такая ситуация не ти- пична, поскольку предполагает заведомо неравноценные варианты. Например, можно увеличить плотность поля за счет увеличения количества ПЭ при со- ответствующем уменьшении массы q. При этом среднее число попаданий эф- фективных ПЭ (а значит, и вероятность поражения цели) может возрасти на малых промахах, где энергии ПЭ еще достаточно, чтобы полная вероятность P(q, v) снизилась несущественно. Но легкие ПЭ быстрее теряют скорость, по- этому на больших промахах плотность эффективных попаданий уже меньше, чем в первоначальном варианте. Сравнение по показателю 5пр в общем случае может противоречить результату сравнения по критерию который учиты- вает закон распределения промахов. 2.3. Объектное представление исходных данных для расчетов эффективности действия Преимущества объектного подхода при оценке эффективности действия Формулы вида (2.1) или (2.3) проясняют вероятностную природу показа- телей эффективности действия, связывают их с промежуточными показателя- ми, но не являются самодостаточными с точки зрения построения вычисли- тельных процедур. Например, формула (2.5) лишь указывает на зависимость вероятности поражения г-го УА от массы и скорости ПЭ, но как получить эту зависимость в явном виде теория эффективности действия объясняет в общих чертах, основываясь на физических закономерностях, характерных для раз- личных поражающих факторов (механического, зажигательного, инициирую- щего действия). На практике вычислению показателей эффективности дей- ствия предшествуют трудоемкие исследования возможных последствий для типовой цели от попадания в нее ПЭ в достаточно широком диапазоне скоро- стей встречи. В результате этих исследований выделяются группы УА с иден- тичными механизмами поражения, и для каждой группы вырабатываются эм- пирические формулы, связывающие вероятность поражения с параметрами ПЭ (масса, коэффициент формы, плотность материала и т. д.), характеристи- ками уязвимости УА (толщина эквивалентной преграды, толщина экрана) и условиями встречи (скорость, угол подхода).
48 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП Таким образом, структура исходных данных об уязвимости цели состав- ляет систему, на которую должны ориентироваться расчетные методики оцен- ки эффективности действия. Большое разнообразие типовых целей вынужда- ет разрабатывать соответствующие структуры исходных данных и алгоритмы, учитывающие специфику целей. В рамках обычно используемой процедур- ной технологии программирования невозможно обеспечить независимость вы- числительных алгоритмов от структуры исходных данных, поэтому програм- мы расчета эффективности не универсальны. Это приемлемо для прямых рас- четов эффективности действия данного изделия по типовой цели, при наличии развитого программного обеспечения проблема сводится просто к выбору под- ходящей программы. Но при поиске оптимальных инженерных решений в ши- роком смысле нужен универсальный аппарат количественной оценки эффек- тивности, который приходится строить на основе общих зависимостей, пусть даже с некоторыми упрощениями. К сожалению, в процедурном подходе к построению расчетных моделей соображения замкнутости модели вынужден- но превалируют над требованиями к ее адекватности, из-за чего полученный результат часто становится заведомо непригодным для принятия решений. Ти- пичный пример - некорректное использование функции уязвимости. Она оп- ределена как промежуточный результат вычислений по формуле (2.6) вероят- ности поражения цели по известным вероятностям поражения каждого УА., и никаких других оснований для количественной оценки уязвимой площади не существует. Тем не менее простота вычисления КЗП с использованием функ- ции уязвимости по формуле (2.7) порождает соблазн искать аппроксимацию этой функции уже вне связи с конкретной целью, что можно объяснить лишь крайней необходимостью в безвыходной ситуации. Действительно, на уровне экспресс-методик оценки эффективности осколочного действия трудно найти альтернативный способ обобщенного моделирования уязвимости цели, если искать его в традиционных рамках замкнутой системы уравнений. Именно в этом «если» заключается и главный недостаток всех аналитических методик оценки эффективности действия, и ключ к решению проблемы. Не только простейшие аналитические модели, но и более гибкие алгорит- мические модели эффективности действия находятся в принципиальном про- тиворечии с системным характером боевых операций. Эффективность - это функция системы. Вывод из строя сложной цели есть нарушение ее боевого функционирования как системы. Возможность нанесения цели критических для нее повреждений является результатом взаимодействия с целью системы наведения, ВУ, БЧ, среды, причем каждое перечисленное техническое устрой- ство в свою очередь следует рассматривать как систему. Системный характер взаимодействий не позволяет повысить эффективность действия, совершен- ствуя в отдельности БЧ, или ВУ, или систему наведения. Скорее всего, любой отход от согласованного решения способен лишь ухудшить эффективность дей- ствия. Из этого следует, что модель, положенная в основу расчетной методики оценки эффективности, должна быть адекватна не только локальным свой- ствам определяющих ее подсистем, но и взаимодействиям между ними. Необ- ходимыми качествами обладает объектный подход, позволяющий моделиро- вать классы объектов реального мира, их свойства, поведение, отношения на- следования и вложенности. Технология объектно-ориентированного
2.3. Объектное представление исходных данных для расчетов 49 программирования позволяет отказаться от неприемлемых упрощений при раз- работке сложных систем. Напротив, она предполагает тщательное изучение соответствующей предметной области, выделение объектов, ситуаций, про- цессов со сходными базовыми свойствами и объединение их в классы по су- щественным признакам, разработку методов, реализующих адекватное пове- дение объектов каждого класса, и механизмов взаимодействия объектов раз- личных классов. Разумное выполнение этой работы (проектирование классов) открывает уникальную возможность: разнообразные задачи в рамках компе- тенции классов можно решать, задавая нужные свойства объектов в качестве исходных данных и вызывая соответствующий метод; все промежуточные вы- числения выполняются механизмом взаимодействия объектов. Таким образом, переход к объектному моделированию кардинальным об- разом меняет отношение между теорией и ее применением. Если алгоритми- ческое моделирование выполняется на основании теории по формулировке задачи, то объектная модель непосредственно может служить инструментом решения задач. Это значит, что иерархия классов становится частью теории так же, как таблицы функции Лапласа, распределения Пуассона и т. п. явля- ются непременным приложением во всех учебных пособиях по теории бое- вой эффективности. Впрочем, таблицы играют лишь вспомогательную роль в вычислениях, потому они и помещаются в приложениях, а хорошо спроекти- рованный класс - это работающая теория. Например, объекты класса нор- мально распределенных случайных векторов, представляющие компоненты ошибок стрельбы, взаимодействуя между собой, находят суммарное распре- деление, а совместно с объектами, представляющими геометрию области, за- нимаемой целью, вычисляют вероятность попадания наиболее рациональным способом. И если формулы вида (2.1) лишь в символической форме отобра- жают способ получения показателя эффективности действия, то объектная мо- дель содержит в себе и соответствующие разделы теории вероятностей, и не- обходимый математический аппарат. Приведение теории к работоспособному виду - это одна из причин, по которой разделы объектного моделирования включены в настоящую главу как продолжение традиционных содержатель- ных разделов. Другие не менее важные мотивы станут очевидными в ходе анализа решений с использованием объектных моделей. Среда для программирования классов выбиралась из соображений макси- мальной компактности и математической выразительности текстов программ, чтобы второстепенные детали программирования не скрывали сущности дела. Этому требованию полностью отвечает интерпретирующая система MATLAB с матричным решателем, средствами реализации объектно-ориентированной технологии и хорошо развитым математическим ядром. Открытость кода по- зволяет читателю самостоятельно разобраться в деталях реализации и дей- ствия классов. Необходимые сведения по языку и операционной среде MATLAB можно найти в учебно-справочной литературе. Первый шаг в объектном моделировании предметной области - выделе- ние классов объектов, их свойств и поведения. Построение иерархической структуры классов, представляющих уязвимость целей, основывается на клас- сификации целей, но не выводится из нее. Решающее значение имеют сообра- жения технологичности использования классов.
50 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП Объектное моделирование уязвимости цели Объектная модель уязвимости цели - это не альтернатива агрегатной мо- дели цели, а наиболее подходящий способ ее реализации, избавляющий от необходимости прибегать к замене агрегатной модели цели обобщенной для упрощения расчетов. Иерархия классов (рис. 2.1) полностью соответствует классификации целей. Уязвимость ЭЦ представляет собой класс «ЭЦ», в ко- тором содержатся сведения о наборе УА, защитном экране и ФСУ. Производ- ные классы «Наземная», «Воздушная» наследуют класс «ЭЦ», добавляя свой- ства конкретных типов целей (например, скорость, высота полета для воздуш- ных целей), а также соответствующие им методы вычисления КЗП. Вообще говоря, для объектного подхода характерно, что особенности подлежащих ре- шению задач учитываются производными классами пользовательского уров- ня, выведенными простым или множественным наследованием из подготов- ленных для этого базовых классов. Методы базовых классов выполняют прак- тически всю вычислительную работу, а методы пользовательских классов принимают условия задачи, устанавливают связь с объектами других классов (СП, среда), формируют запросы к родительским классам, передавая им необ- ходимые данные. Верхний уровень иерархии классов («Наземная», «Воздуш- ная») показан как пример пользовательских классов. Основное внимание долж- но уделяться тщательной проработке базовых классов. Рис. 2.1. Иерархия классов для моделирования уязвимости целей: • - данные класса; ° - рассчетные методы класса
2.3. Объектное представление исходных данных для расчетов 51 Все свойства «ЭЦ» (набор УА, ФСУ, экран) задаются объектами соответ- ствующих классов. Набор УА - это массив объектов класса «УА». Для моде- лирования защитных свойств внешней брони, задания ее геометрии также надо разработать класс «Экран». Но в случае легкоуязвимых целей, когда пробитие экрана - лишь вопрос снижения запаса пробития для находящихся за ним УА, достаточно задать толщину экрана по направлениям, и тогда его можно пред- ставить объектом класса «УА». ФСУ представляет собой набор выражений, связывающих события поражения цели по типам А, В, С и т. д. с событиями поражения УА, и, на первый взгляд, не нуждается в объектном представле- нии. Но применение теорем сложения и умножения вероятностей сложных событий при большом числе УА приводит к громоздким, а главное, не уни- версальным алгоритмам вычислений. Целесообразно разработать класс «ФСУ», переопределить в нем операции сложения и умножения по теоремам теории вероятностей с тем, чтобы объекты этого класса сами проводили вычисления непосредственно по формулам поражения. В классе «УА» содержатся сведения о форме и размерах УА и его уязви- мости к различным поражающим факторам. Оба свойства представлены объек- тами (экземплярами) соответствующих классов «Форма» и «Уязвимость». В агрегатной модели цели геометрия УА задается одной из простых форм (параллелепипед, цилиндр, шар) с соответствующими размерами. С точки зре ния взаимодействия объектов особенности формы не имеют значения, поэто- му объект «Форма» входит в класс «УА» как то, что имеет конкретную форму, соответствующие размеры (массив соответствующей длины) и положение в пространстве. Положение центросимметричной формы задается координата- ми центра, но было бы неправильно просто включить их в класс «Форма», потому что тогда пришлось бы заниматься пересчетом координат при вычис- лении КЗП, определять накрытие УА той или иной зоной разлета ПЭ и т. д. В духе объектного подхода необходимо все методы, обслуживающие положе- ние и перемещение точек, реализовать в классе «Точка» и сделать его базо- вым для класса «Форма». Тогда потомки класса «Форма» (геометрические объекты) смогут сами решать все вопросы, связанные с положением, опреде- лением расстояний, принадлежностью к заданной области и т. д. Ближайши- ми наследниками класса «Форма» должны быть классы, в которых моделиру- ются индивидуальные свойства геометрических тел определенной формы, - «Параллелепипед», «Цилиндр», «Шар». Они наследуют от своих предков и координаты центра, и размеры. В этих классах нужно реализовать лишь мето- ды вычисления площадей проекций. Класс «Уязвимость» должен содержать характеристики уязвимости дан- ного УА ко всем видам поражающего действия и уметь вычислять вероят- ность поражения попавшим ПЭ с известными массой и скоростью, устанав- ливать факт поражения ударной волной на данном расстоянии от центра взрыва или вычислять радиус поражения. Неразумно требовать от одного класса вы- полнения всех функций даже в рамках фиксированного разнообразия, поэто- му создадим классы, специализирующиеся только на одном виде действия («Пробивное», «Зажигательное», «Инициирующее», «Фугасное»). В классе «Уязвимость» при наличии полученных в классе-владельце «УА» характери- стик уязвимости создается массив из объектов тех классов, к компетенции
52 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП которых эти характеристики относятся. Например, если среди характеристик уязвимости есть критическое избыточное давление, то формируется объект класса «Фугасное», который получает данную величину в качестве своего свой- ства. В дальнейшем этот объект не существует сам по себе, он является час- тью объекта «Уязвимость», который, в свою очередь, принадлежит конкрет- ному объекту класса «УА». Поэтому, когда объект «УА» получает сообщение о воздействии тех или иных поражающих факторов, он передает его своему подчиненному объекту «Уязвимость», где оно обрабатывается одним из спе- циализированных объектов. В объекте, к компетенции которого относится дан- ный вид поражающих факторов, вычисляется вероятность поражения от это- го фактора и возвращается результат классу-владельцу, где собираются ре- зультаты откликнувшихся на запрос подчиненных объектов и происходит их сложение по правилу суммы вероятностей совместных событий. Проследим взаимодействие объектов в процессе получения промежуточ- ных результатов при вычислении КЗП по формуле (2.7). Информация о месте взрыва и параметрах поля ПЭ передается объекту класса «ЭЦ» с верхнего уровня, имеющего доступ к интерфейсам объекта «СП» (класс, моделирую- щий СП, рассматривается ниже). Плотность поля ПЭ и скорость встречи ПЭ с целью пересчитываются на положение каждого УА и передаются объектам класса «УА» для вычисления вероятности поражения. Каждый объект класса «УА» передает массу и скорость попавшего ПЭ своему объекту «Уязвимость» и получает от него вероятность поражения, а от объекта класса «Форма» - площадь проекции на картинную плоскость. При перемножении этих вели- чин каждым «УА» и последующем суммировании классом-владельцем «ЭЦ» можно вычислить уязвимую площадь УА согласно формуле (2.6). Процедура настолько проста, что нет смысла придерживаться тех допущений, в рамках которых получена формула (2.6). В объекте «УА» достаточно информации для вычисления математического ожидания числа эффективных попаданий ПЭ раз- личных фракций, прилетевших из различных статических зон поля разлета. Для этого надо уязвимую площадь УА по отношению к каждой фракции ум- ножить на плотность ПЭ данной фракции на данном УА. Согласно принципу суперпозиции пуассоновских полей, математическое ожидание общего числа эффективных попаданий ПЭ получается как сумма среднего числа попаданий от разных фракций. После этого вероятность поражения данного УА вычисля- ется как вероятность хотя бы одного эффективного попадания в него. Пропус- кая массив вероятностей поражения всех УА через объект «ФСУ», объект «ЭЦ» получает вероятность поражения цели в данных условиях, а это и есть значе- ние КЗП в данной точке. Итак, самый ответственный первый шаг в проектировании иерархии клас- сов сделан. Теперь необходимо осуществить решающий второй шаг - про- граммирование классов. После выполнения таких же действий в других час- тях предметной области уже можно будет сделать и самый интересный тре- тий шаг - установить взаимодействие между объектами верхних уровней, представляющих разные иерархии (снаряд, среда и т. д.), получить количе- ственные оценки. Возможно, для этого придется разработать дополнительные методы в уже существующих классах. В системе MATLAB каждый класс объек- тов располагается в отдельной папке, имя которой совпадает с именем класса
2.3. Объектное представление исходных данных для расчетов 53 с обязательным префиксом «@». В папку класса помещаются все методы дан- ного класса, среди которых обязательно должен быть конструктор - метод, создающий объекты этого класса. Имя конструктора должно совпадать с име- нем класса. Класс точек Point. Конструктор Point прост, как и сама точка: function X=Point(c) X=struct('Class','Point','C',[]); X=class(X,'Point'); if nargin>0 X=setval(X,c); end Он создает структуру, в которой предусмотрены поля для имени класса и массива координат точки, затем - класс с этой структурой и, если конструктор вызван с параметром, принимает его в качестве своего значения. Можно про- сто присвоить Х.С=с, но метод Point/setval делает это лучше, так как га- рантирует, что независимо от структуры входного вектора с в объекте он бу- дет храниться в виде вектор-столбца: function X=setval(X,с) X.С=с (:); Это очень важно, потому что базовая точка для некоторых объектов мо- жет занимать одновременно несколько положений (например, моделируя рас- сеивание точки в пространстве или устанавливая объект во все точки расчет- ной сетки при численном интегрировании). При этом возможные положения точки отражаются в различных строках с. Таким образом, единственный па- раметр объекта Point может быть не только [1х«]-вектором для задания ко- ординат одной точки в «-мерном пространстве, но и [тпх«]-матрицей для опи- сания множества т «-мерных точек, которые относятся к единственному объек- ту, наследующему Point. Конечно, можно объединить в массив несколько объектов, наследующих Point (например, элементы ГЦ). Метод Point/ display выводит на экран координаты простой точки с одним комплектом координат, а в остальных случаях - только размерность множественного объек- та и матрицы координат: function display(X) if length(X)>l I size (X.C,2)>1 linel = sprintf('%s object: class (X) ) ; line2 = sprintf('%d x %d %s', size (X) ) ; ,line3 = sprintf (' coord.: %d x %d', size (X (1) . C) ) ; disp ([linel line2 line3]); else disp (['центр: ['%sprintf(' %0.1f ' ,X.C) ']']) end Класс Point будет использоваться в качестве базового для всех объектов, имеющих свойства пространственного положения. У производных классов в MATLAB нет непосредственного доступа к данным своих предков, а толь- ко к их методам, поэтому кроме метода Point/setval присваивания дан- ных объекту необходимо предусмотреть метод получения данных от него. Метод Point/MyCenter позволяет получить выборочно координаты всех то- чек, объединенных в объекте:
54 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП function out=MyCenter(X,i,j) for k=l:length(X) switch nargin case 1, out(к,:)=X(к).C; case 2, out(k,:)=X(k),C(i); case 3, out (к, :) =X (к) . C (i, j) ; end end Очень важную роль в классе Point играет метод Point/move, который перемещает точку, а значит, и связанный с ней объект в новое положение: function Y=move(X,dl,d2) Y=X; if nargin==3 Ll=length(dl);L2=length(d2); if ~(L1==L2) if Ll==l dl=ones(L2,1)*dl; elseif L2==l d2=ones(LI,1)*d2; end end if length(dl)==length(d2) for k=l:length(X) Y=X(k) ; for i=l:length(dl) Y.C=X(k),C+[dl(i) d2 (i) ] ; tmp(k,i)=Y; end end Y=tmp; else error('??? - matrix dimensions must agree') end elseif nargin=2 Y=setval(X,Y.C+dl); end Классы форм. Базовым для всех форм является класс Shape, который, в свою очередь, наследует класс Point в качестве центра, добавляя к наследуе- мым методам обслуживание размеров в массиве Sz, хотя и не представляет, размерами чего они являются: function X=Shape(varargin) X=struct('Class', 'Shape',' Sz', []); X=class(X,'Shape',point); X=setval(setval(X,zeros(2,1)),varargin{:}); Имея два элемента данных - наследованную точку и размеры, класс Shape позволяет вводить их методом Shape/setval в произвольной последователь- ности. Размеры вводятся вектор-строкой, точка (центр) - столбцом:
2.3. Объектное представление исходных данных для расчетов 55 function X=setval(X,varargin) for i=l:nargin-l x=varargin{i}; if size(x,l)==l X.Sz=x; else X.point=setval(X.point,x); end end Конечно, класс Shape обязательно будет наследован каким-либо классом конкретной формы, поэтому метод Shape/display показывает имя не своего класса, а производного (прямоугольника, круга и т. п.). Координаты центра вы- водятся методом базового класса, после чего остается лишь показать размеры: function display(X) for i=l:length(X) disp([getfield(struct(X) ,'Class') ' ' inputname(1)] ); display(X(i).point) disp ( [' размеры:' sprintf ('%6. If', X (i) . Sz') ] ); end Своим потомкам класс shape предоставляет размеры массивом и выбо- рочно с помощью метода получения данных Shape/MySize: function out=MySize(X,i) if nargin<2 out=X.Sz; else out=X.Sz(i); end От Shape можно получить класс любой конкретной формы. Имеет смысл выделить класс трехмерных форм, базовых для параллелепипедов, цилинд- ров, шаров, т. е. всех возможных форм УА. Класс Shape 3 выступает именно в этой роли, придавая созданному его конструктором объекту форму параллеле- пипеда, цилиндра или шара в зависимости от количества заданных размеров: function X=Shape3(varargin) X=struct('Class','Shape31) ; X=setval(class(X,'Shape3',Shape),zeros(3,1)); if -isempty(varargin) X=Create(X,varargin{:}); end Если размеры определены (массив varargin не пуст), метод Shape2/ Create создает подходящую форму и передает ей параметры: function X=Create(X,varargin) X=setval(X,varargin{:}); if -isempty(MySize(X)) x=CreateG(length(MySize(X))); X=setval(x,MySize(X),MyCenter(X)); end О/ /О function out=CreateG(k) switch(k) case 1, out=BallShape; case 2, out=CylShape; case 3, out=ParaShape; end
56 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП Ниже показаны конструкторы классов параллелепипедов ParaShape, ци- линдров Cyl Shape и шаров Ball Shape: function X=ParaShape(varargin) X=class(struct('Class','Параллелепипед'),'ParaShape',Shape3); X=setval(X,varargin{:}); function X=CylShape(varargin) X=class(struct('Class','Цилиндр'),'CylShape',Shape3); X=setval(X,varargin{:}); function X=BallShape(varargin) X=class(struct('Class','Шар'),'BallShape',Shape3); X=setval(X,varargin{:}); Точно так же можно определить и другие классы трехмерных форм (призм, конусов и т. д.). В папках @ParaShape, @CylShape и @BallShape кроме конст- рукторов находятся также расчетные методы с одинаковыми именами, но раз- ным содержанием, которые вызываются для объектов соответствующих ти- пов. Так, в классе параллелепипедов площади граней вычисляются методом ParaShape/Face function out=Face(X) S=MySize(X); out=[S(2)*S(3) S(3)*S(1) S(2)*S(1)]; а площади торцов цилиндра и проекции его боковой поверхности на мериди- ональную плоскость вычисляются одноименным методом из папки @CylShape: function out=Face(X) S=MySize(X); out=[pi*S(1)Л2*Б(2)*0.25 S(2)*S (1)]; Конструктор Shape3 создает нужные объекты по структуре их размеров, что демонстрирует следующий пример с вычислением площадей параллеле- пипеда и цилиндра: » Objl=Shape3([6;7],[2 3 5]),Obj2=Shape3([6;7],[2 3]) Параллелепипед Objl центр: [6.07.0] размеры: 2.0 3.0 5.0 Цилиндр Obj2 центр: [6.07.0] размеры: 2.0 3.0 » sl=gSq(Objl),s2=gSq(Obj2) si =1510 6 s2 =9.42486.0000 Классы характеристик уязвимости. Так же, как и для форм УА, набор типов которых можно наращивать наследованием от Shape3, уязвимость УА удобно представлять иерархией классов с единым вмещающим классом Vulner, конструктор которого предоставляет пустой массив ячеек для размещения ин- формации о всех поражающих факторах, опасных для данного УА: function X=Vulner(varargin) X=struct('Class','Vulner'); X.Factors={};
2.3. Объектное представление исходных данных для расчетов 57 X=class(X,'Vulner') ; X=setval(X,varargin{:}) ; Последний оператор конструктора передает входные параметры методу Create, который создает в ячейках Factors объекты, представляющие уязви- мость УА к определенным поражающим факторам. В данном примере реализо- ваны объект Vulner h, характеризующий стальным эквивалентом уязвимость к пробивному действию, и Vulner p, который содержит параметры Р*, 7*, К обобщенного критерия поражающего действия УВ. В локальной функции Create объекты первого класса идентифицируется строкой ' h', второго - ' PIK': function out=setval(X,varargin) i=l; while(i<nargin) x=varargin{i}; if ischar(x) Obj=Create(x,varargin{i+1}) ; if -isempty(Obj) X.Factors{WhatExist(X,Obj)}=Obj; i=i+l; end end i=i+l; end out=X; % function Out=Create(x,V) Out=Vulner; switch(x) case 'h',Out=Vulner_h(V); case 'PIK',Out=Vulner_p(V); end Метод WhatExist обеспечивает размещение созданного объекта в той ячейке, где находится объект того же класса (заменяет его), или указывает на свободную ячейку для вновь принимаемого объекта: function out=WhatExist_(X,0) out=length(X.Factors) +1; for i=l:out-l if isa( X.Factors{i},getfield(struct(0),'Class')); out=i;break end end Класс Vulner выполняет функции контейнера для рабочих классов, ха- рактеризующих уязвимость УА. Например, их содержимое он показывает на экране, даже не зная, что собой представляют выводимые объекты: он просто предлагает каждому хранимому им объекту выполнить свой метод makestr: function display(X) s=[]; for i=l:length(X.Factors)
58 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП s=strcat(s,makestr(X.Factors{i})) ; end disp(s) Реализация метода makestr в каждом классе не составляет проблемы: % класс Vulner_h function out=makestr(X) out= [' проб.: { экв. толщина: ' sprintf ('%0.5g' ,X.h_eq) ' }']; % класс Vulner_p function out=makestr(X) out=[' фуг.: {']; s='PIk'; for i=l:length(X.pik) out = strcat(out, [' ' s(i) ' = ' ... sprintf ('%3.2g',X.pik(i) )]) ; end out(end+1)='}'; Конструкторы и методы setval обоих классов тривиальны: function X=Vulner_h(varargin) X=struct('Class','Vulner_h','h_eq',[]); X=class(X,'Vulner_h'); X=setval(X,varargin{:}); function X=setval(X,v) if nargin>l X.h_eq=v;end function X=Vulner_p(varargin) X=struct('Class','Vulner_p','pik',[]); X=class(X,'Vulner_p'); X=setval(X,varargin{:}); function X=setval(X,v) if nargin>l X.pik=v;end Разработка аналогичных объектов, представляющих уязвимость УА к дру- гим поражающим факторам (зажигательное, инициирующее, запреградное действие), сводится к обычной процедуре оформления соответствующих классов: выбрать имя и создать папку класса, представить структуру данных класса одним массивом, как в Vulner p, создать по этой структуре конст- руктор. Надо также создать по аналогии и вложить в папку нового класса файлы setval и makestr. В существующих методах достаточно сделать лишь одно изменение: в локальной функции Create файла Vulner/setval вста- вить строку с новым оператором case, в которой будет вызываться конст- руктор нового класса. Классы уязвимых агрегатов. В соответствии с иерархией классов (см. рис. 2.1) конструктор v unit класса «УА» должен включать форму (объект, производный от Shape3) и контейнер объектов класса Vulner для описания всех характеристик уязвимости:
2.3. Объектное представление исходных данных для расчетов 59 function X=V_Unit(varargin) X.Class='V_Unit' ; X.shape=Create(Shape3,varargin{:}); X. vulner=Vulner; X=class(X,'V_Unit'); X=setval(X,varargin{:}); Метод V Unit/setval раздает параметры включенным объектам: function X=setval(X,varargin) r=l; while(icnargin) x=varargin{i}; if isa(x,' Shape3') X.shape=x; elseif ischar(x) X.vulner=setval(X.vulner,varargin{i:end}); break else X.shape=setval(X.shape,x);- end i=i+l; end а метод V Unit/display позволяет им показать свои свойства: function display(X) for i=l:length(X) Xi=struct(X(i).shape); disp(['yA' num2str(i, 3) ' ' Xi.Class display(X(i).shape); display(X(i).vulner); end Кроме указанных методов, в класс v unit должны быть добавлены мето- ды расчета результатов воздействия на его объекты различных поражающих факторов: вероятности поражения фрагментами, радиус поражения фугасным действием и т. д. Они будут созданы в ходе разработки классов, представляю- щих поражающие факторы. Классы, представляющие ФСУ. Согласно определению (см. разд. 2.2) ФСУ задается формулами поражения, которые представляют собой арифме- тические выражения с операциями сложения и умножения событий пораже- ния УА в комбинациях, приводящих к поражению цели по типам А, В, С, D. Как правило, эти события совместны, что приводит к громоздким выражени- ям для вероятности результирующего события при большом числе УА. Целе- сообразно воспользоваться объектным представлением простых событий, что- бы, переопределив в классе этих объектов арифметические операции в соот- ветствии с теоремами сложения и умножения вероятностей, избежать необходимости явного составления выражений для вероятностей сложных со- бытий. Определим класс независимых событий UndepEvents, который содержит единственную характеристику события - вероятность р, умеет выводить ее значение в строку, возвращает вероятность как вещественное число функцией
60 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП Value и переопределяет базовые арифметические операции MATLAB сложе- ния plus (+) и умножения mtimes (*): function X=UndepEvents(Р) X=struct('Class','UndepEvents','P', P); X=class(X,'UndepEvents'); function display(X) disp( [' P=' sprintf ('%5.5g', X. P) ]* ); function V=Value(X) V=X.P; function S=plus(X,Y) S=UndepEvents(X.P+Y.P-X.P*Y.P); function S=mtimes(X,Y) S=UndepEvents(X.P*Y.P) ; Результаты операций plus и mtimes преобразуются в объекты класса UndepEvents, чем обеспечивается последовательное применение переопре- деленных операций в вычислении сложных выражений. Например, операция с объектами • ’ » UndepEvents(0.1)+UndepEvents(0.2)+UndepEvents(0.3) Р=0.496 выполняется как следующая последовательность операций с числами: » х=0.1+0.2-0.1*0.2; у=х+0.3-х*0.3 у = 0.4960 При создании класса FSU для обслуживания вычислений согласно ФСУ при- мем во внимание, что содержащиеся в нем данные исчерпываются набором формул поражения. Поскольку число определяемых типов поражения различ- но, а структура объектов должна содержать постоянное число полей, в конст- рукторе предусмотрено единственное поле т, как структура, в которой можно установить необходимое число полей для размещения формул поражения: function X=FSU(varargin) X.Class='FSU'; X.T=struct('A00', " ,'A0', " ,'A', " ,'B', " ,'C' , " , ' D' , " ); X=setval(class(X,'FSU'),varargin{:}); Можно добавлять поля для обозначения какого-либо нового понятия по- ражения, важно лишь то, чтобы они следовали в порядке ослабления призна- ков поражения. Все остальные методы класса не зависят от конкретного набо- ра полей. Например, метод display не показывает неиспользуемые поля: function display(X) M=fieldnames(Х.Т); for i=l:length(М) s=getfield(X.T,M{i}); if -isempty(s) disp( [' Тип ' M{i}, ':' s] ); end end Строка, представляющая формулу поражения, должна начинаться с имени типа и следующего за ним символа '=', причем число символов в имени типа
2.3. Объектное представление исходных данных для расчетов 61 может быть произвольным, если определяются типы с уточнением характера поражения (Ао, Ат). Метод FSu/setval учитывает такую возможность: function X=setval(X,varargin) for i=l:nargin-l x=varargin{i}; k=findstr(x, X.T=setfield(X.T,x(l:k-l),x(k+l:end)); end Сама формула поражения вида А = А । + Л2 + + • • •> т. е. ее правая часть, для сокращения может быть заменена выражением из индексов 1+2+3*4+.... Это самая лаконичная форма записи, но перед вычислением индексы надо за- менить соответствующими объектами. Первый шаг к этому - поэлементное пре- вращение массива вероятностей событий в объекты класса UndepEvents: если вероятности событий содержатся в массиве Р, то для всех его элементов надо выполнить и (i) =UndepEvents (Р(i)). Теперь остается преобразовать запись вида 1+2+3*4+... в выражение и(1)+и(2)+и(3)*и(4) +... и вычислить его. Пре- образование выполняется локальной функцией MkStr в методе calcP, а вычис- ление - с помощью встроенной функции .eval. Цикл вычислений по формулам поражения заданных типов организован так, что понятие поражения по данно- му типу включает и признаки поражения по более жестким требованиям. По- этому окончательный результат представляется накопленной суммой cumsum: function p=CalcP(X,P) for i=l:length(P) U(i)=Undep(P(i)); end M=fieldnames(X.T); p= [ ] ; for i=l:length(M) s=getfield(X.T,M{i}) ; if -isempty(s) p(end+1)=Value(eval(MkStr(s))); end end p=cumsum(p) ; % function S=MkStr(s) a=(s>='0' & s<='9'); b=diff( [0 a]); beg=find(b==l); m=length (beg); kon=find(b==-l); beg(m+1)=length(s)+1; i f length(kon)<m kon(m)=length (b)+1; end S=s(l:beg(l)-1) ; for i=l:m S=strcat(S, ['U(' s (beg (i) : kon (i)-1) ')'... s(kon(i):beg(i+1)-1)]); end
62 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП В следующем примере формулы поражения очень просты, чтобы можно было легко проверить результаты: » F=FSU('А=1+2','В=3+4*5') Тип А:1+2 Тип В:3+4*5 » Р=[0.1 0.4 0.1 0.2 0.5];p=CalcP(F,Р) р= 0.46000.6500 Проверка выполняется непосредственно по формулам сложения и умно- жения вероятностей: » р(1)=Р(1)+Р(2)-Р(1)*Р(2) ;р(2)=р(1)+Р(3)+Р(4) *Р(5)- Р(3)*Р(4)*Р(5) р= 0.46000.6500 Класс элементарных целей. Агрегатная модель уязвимости ЭЦ, если ис- ключить из рассмотрения защитные свойства экрана, определяется набором УА и ФСУ, что и зафиксировано в конструкторе и методе display класса ЭЦ Target_E: function X=Target_E(varargin) X=struct('Class','Target_E','A',V_Unit,'fsu', FSU); X=class(X,'Target_E'); X=class(X,'Target_E' ); if -isempty(varargin)X=setval(X,varargin{:}); end function display(X) display(X.A); display(X.fsu); Имея в виду все соглашения о форматах параметров метода setval базо- вых классов, вошедших в класс Target E, а также то, что объем данных об уязвимости цели может быть очень большим, желательно наличие промежу- точной формы организации данных в виде массива ячеек. В каждой ячейке описывается один УА, и в еще одной ячейке - ФСУ цели (или ее части): С={ { [1 2 3], [6;7;2],'PIK',[0.5 23 20],'h',10}; { [3 2 1], [6;-7; 2],' h', 10,' PIK', [0.7 43 32]}; { [12], [2;0;5],'h',10}; { [1 1 0.4], [4;3;-5],'PIK',[0.4 23 18]}; { [12], [-2;0;5],'h',10}; {'FSU' 'A=l+2' 'B=3+4*5'} } Метод Target E/setval может принять объект V_Unit в качестве обоб- щенной модели цели. Агрегатная модель цели в виде массива ячеек содержит в каждой строке описание либо УА, либо ФСУ, поэтому очень просто разоб- раться, какому из двух базовых классов v unit или FSU предназначена оче- редная ячейка: function X=setval(X,С) if iscell(С) for i=l:length(С)
2.4. Основные элементы теории стрельбы 63 if isstr(C{i}{1}) X.fsu=FSU(C{i}{2:end}); else X.A(i)=V_Unit(Create(Shape3,C{i}{1}),C{i}{2:end}); end end elseif isa(C, 'V_Unit') X.A=C; end Ниже показано значение объекта т, созданного конструктором Target_E по массиву ячеек С. В подготовке этого отчета принимают участие все объек- ты построенной выше иерархии: » T=Target_E(С) УА1 Параллелепипед: центр: 672; размеры: 123 фуг.: { Р = 0.5 I = 23 к = 20} проб.: { экв. толщина: 10 } УА2 Параллелепипед: центр: 6 -7 2; размеры: 321 проб.: { экв. толщина: 10 } фуг.: { Р =0.7 I =43 к =32} УАЗ Цилиндр: центр: 2 05; размеры: 1 2 проб.: { экв. толщина: 10 } УА4 Параллелепипед: центр: 43-5; размеры: 110.4 фуг.: } Р = 0.4 I = 23 к = 18} УА5 Цилиндр: центр:-205; размеры: 1 2 проб.: { экв. толщина: 10 } Тип А:1+2 Тип В:3+4*5 Агрегатная модель цели в объектной форме не просто содержит все необ- ходимые сведения о цели для расчета эффективности действия, но и активно оперирует ими. Пока это проявляется в подготовке объектом отчета о себе. От объектов агрегатной модели цели при расчетах эффективности действия мо- жет понадобиться умение вычислять те или иные характеристики, например, площади граней УА, уязвимую площадь цели и т. п. Создание соответствую- щих методов и включение их в совместную работу объектов не вызывают проблем, так как предусмотрены приведенной выше технологией. Дополни- тельные методы для иерархии классов, представляющих уязвимость цели, бу- дут включены в нее после разработки классов, моделирующих «СП». 2.4. Основные элементы теории стрельбы Одним из важнейших факторов, определяющих случайный характер ущер- ба, наносимого цели при ее обстреле, является рассеивание снарядов - слу- чайное отклонение траектории полета от расчетной точки. При стрельбе по наземной или морской цели «навесными» траекториями ошибки измеряются
64 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП отклонением точки падения от центра цели. При стрельбе по воздушной цели отклонения измеряются в плоскости, перпендикулярной расчетной траекто- рии и содержащей центр цели - картинной плоскости. Источников ошибок слишком много, чтобы их хотя бы перечислить, по- этому они объединяются в группы по признакам, связанным с причинами воз- никновения или физической природой ошибок. Наибольший удельный вес в суммарном рассеивании имеют ошибки стрельбы, связанные с прицеливани- ем и наведением снаряда на цель (или точку прицеливания). Их компонента- ми являются: • информационные ошибки от информационной системы, получающей и обрабатывающей информацию о положении и параметрах движения цели; • методическая ошибка, связанная с неучетом факторов, которые имеют второстепенное влияние на точность стрельбы при вычислении координат уп- режденной точки; • ошибки наводки, допускаемые исполнительными органами (автоматичес- кими приводами или наводчиком); • ошибка стрельбы за счет маневра цели вследствие ошибочных гипотез о законе движения цели за время полета снаряда или преднамеренных манев- ров цели для уклонения от встречи. Перечисленные ошибки возникают на этапе подготовки стрельбы, они оди- наковы для всех выстрелов очереди или залпа. Следующую группу составля- ют ошибки, различные и, как правило, независимые в каждом отдельном вы- стреле: баллистическая ошибка, вызванная отклонениями баллистических харак- теристик (массы, формы, размеров, начальной скорости) от номинальных зна- чений, а также турбулентностью атмосферы; техническая ошибка, вызванная возмущениями при отделении снаряда от орудия, колебательными процессами из-за отдачи и т. п. Следует отметить, что каждая ошибка имеет две составляющие: неслу- чайную систематическую и центрированную случайную. По теореме сложе- ния математических ожиданий суммарная систематическая ошибка стрельбы равна сумме систематических составляющих перечисленных компонент. По теореме сложения дисперсий, считая все случайные факторы независимыми вследствие их различной физической природы, дисперсия суммарной ошибки равна сумме дисперсий ошибок прицеливания, технических и баллистичес- ких ошибок. Закон распределения ошибок ввиду того, что среди большого числа случайных факторов нет превалирующих, принимается нормальным с математическими ожиданиями по координатам тх, mv и среднеквадратически- ми отклонениями стх, Между систематической и случайной ошибками есть принципиальная разница: при большом числе выстрелов в одинаковых условиях системати- ческие ошибки принимают одно и то же значение, в ряде случаев их мож- но вычислить заранее, но только для фиксированных условий стрельбы. Систематические ошибки резко снижают эффективность стрельбы, поэто- му разработчики прицельных систем и конструкторы орудий стремятся све- сти их к минимуму, хотя полностью устранить все же не удается. Практи- чески можно считать допустимым т < 0,5с по каждой координате, иначе
2.4. Основные элементы теории стрельбы добиться высокой эффективности стрельбы неуправляемыми снарядами за- труднительно. В теории стрельбы обычно вместо среднеквадратических отклонений ис- пользуют срединные (вероятные) отклонения: Ех -р\2ах, Еу = р\2<зу, р = = 0,477. Применяют также обозначения Вп = Ех, Вб = Еу для вероятных откло- нений по дальности и по боку. В общем случае, когда система координат повернута относительно глав- ных осей рассеивания на некоторый угол а, ошибки по координатам зависи- мы с коэффициентом корреляции Одноименные координаты точек попадания (или ошибки выстрелов) не- зависимы только в серии одиночных выстрелов. Рассеивание при зависимых выстрелах Выстрелы следует считать зависимыми, если в ошибках содержится об- щая для всех выстрелов компонента (ошибка целеуказания, наведения, техни- ческая и т. п.). Примеры зависимых выстрелов: - стрельба залпом из нескольких орудий; - стрельба серией залпов в течение некоторого промежутка времени, ко- торый называется длиной серии’, - серийное бомбометание, когда при одном заходе на цель сбрасывается серия либо одиночных бомб, либо залпов из нескольких бомб, либо РБК с заданным интервалом между сбрасываниями; - стрельба очередью из автоматического орудия. При стрельбе группой (серией или залпом) выстрелов случайные коорди- наты точек попадания оказываются зависимыми между собой вследствие того, что ошибки, связанные с прицеливанием и наводкой на цель, являются со- ставной частью ошибки каждого выстрела. При стрельбе очередью в течение некоторого промежутка времени прице- ливание и наводка корректируются, вследствие чего ошибки прицеливания изменяются от выстрела к выстрелу, но они оказываются связанными в той или иной степени, которая зависит от удельного веса повторяющихся ошибок в суммарном рассеивании. В любой стрельбе из п выстрелов координаты точек попадания на картин- ной плоскости YOZ составляют систему из 2п случайных величин (У), Z,,..., Yn, Zn). Система подчиняется нормальному закону распределения, числовыми характеристиками которого являются 2п математических ожиданий mzi, myi; 2п среднеквадратических отклонений oz„ Gyj; две нормированных матрицы ко- эффициентов корреляции, характеризующих зависимость между выстрелами: (z) Пи
66 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП где коэффициенты корреляции определяются через элементы корреляционной матрицы Ку выражениями r(y) = КТ = СТУ'СТУ/ gyigyj = 4?) = М[^-т^-т^)] При стрельбе группой выстрелов в течение некоторого промежутка вре- мени коэффициенты корреляции в матрицах обычно уменьшаются по мере удаления от главной диагонали (зависимость для близких по времени выстре- лов больше, чем для отдаленных). Наиболее простой тип зависимости между выстрелами - при стрельбе залпом, когда все случайные ошибки можно разделить на две независимые категории: групповые, одинаковые для всех выстрелов, и индивидуальные ошиб- ки, вызывающие независимые между собой отклонения каждого снаряда внут- ри залпа. Групповыми являются все ошибки прицеливания и наводки, а инди- видуальными - ошибки, связанные с техническим и баллистическим рассеи- ванием снарядов. Такой тип зависимости между выстрелами называется схемой двух групп ошибок. На основании теоремы о корреляционной матрице суммы независимых случайных векторов суммарная дисперсия ошибок стрель- бы равна сумме дисперсий групповых и индивидуальных ошибок: _2 _ _2 , _2 . _2 _ 7. , 2 g> gyr + gyn ’ gzr gzH ’ (2.Ю) а коэффициенты корреляции равны соответственно г.(у) = г = gyr _ -2L _ г _ gZT = gZT . ij У _2 , ^2 2 ’ ij z 2 , _2 _2 gyr + gJH g у gZT + gZH gz Схема двух групп ошибок в чистом виде имеет место только при стрельбе залпом. При стрельбе очередью в условиях непрерывного процесса прицели- вания и наводки орудия коэффициенты корреляции между разными выстрела- ми различны. Чтобы сохранить возможность применения аналитических и гра- фоаналитических методов оценки эффективности, разработанных на основе схемы двух групп ошибок, общий случай корреляционной зависимости ис- кусственно заменяется схемой двух групп ошибок путем некоторого осредне- ния коэффициентов корреляции. Удовлетворительные результаты получаются по формулам, предложенным Е.С. Вентцелы Ш')2 j>i___ п(п — 1) / 2
2.4. Основные элементы теории стрельбы 67 в которых квадрат среднего коэффициента корреляции определяется как сред- нее арифметическое квадратов недиагональных элементов матрицы коэффи- циентов корреляции. В качестве коэффициента корреляции между выстрелами принимается среднее геометрическое г = . Определение характеристик рассеивания Для нахождения характеристик рассеивания применяют различные мето- ды: экспериментальные, аналитические, методы математического моделиро- вания и комбинированные (полунатурные). При использовании экспериментальных методов проводят N опытных стрельб (одиночных пусков управляемых ракет (УР), залпов, очередей) при- мерно в одинаковых условиях и на выбранной картинной плоскости YOZ (ре- альной или воображаемой) фиксируются декартовы координаты точек попа- дания yik, zik, где i - номер выстрела в очереди или снаряда в залпе; к - номер опытной стрельбы. Можно предположить, что координатные оси параллель- ны главным осям рассеивания. Обычно Ориентация главных осей рассеива- ния определяется условиями стрельбы. Так, при стрельбе и бомбометании по наземным целям направление одной из главных осей совпадает с направлени- ем стрельбы или полета ЛА. Тогда координаты независимы и определение характеристик рассеивания существенно упрощается. При стрельбе одиночными выстрелами характеристиками рассеивания яв- ляются координаты центра рассеивания ту, mz и среднеквадратические откло- нения Оу, oz, которые могут быть вычислены по формулам 1 N 1 N ту= — ^Ук> wz= —Xz*; N k=i N k=i 1 7 1 A -1 Jt=i A -1 *=i где суммирование ведется только по номерам стрельб, так как в одной стрель- бе производится только один выстрел. Для оценки числовых характеристик нормального рассеивания требуется статистический материал сравнительно небольшого объема (несколько десятков наблюдений). Экспериментальные методы определения характеристик рассеивания по- зволяют наблюдать рассеивание таким, каким оно есть на самом деле, без упрощений. Однако использование экспериментальных методов не всегда же- лательно ввиду большой сложности проведения опытных стрельб в опреде- ленных метеоусловиях и высокой стоимости натурных экспериментов. Для вновь проектируемой системы вооружения экспериментальное изучение ха- рактеристик рассеивания невозможно. В связи с этим на практике широко при- меняют другие методы исследования рассеивания. При использовании аналитических методов выявляются и изучаются от- дельные причины отклонения снаряда от расчетной точки, в результате чего
68 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП суммарную ошибку стрельбы представляют в виде суммы частных составля- ющих. Затем исследуется зависимость каждой частной ошибки стрельбы от вызывающих ее причин («первичных» ошибок), определяется аналитическая зависимость между ними. Вероятностные характеристики первичных ошибок обычно определяются экспериментально. Зная их, можно с помощью методов теории вероятностей вычислить характеристики частных ошибок стрельбы, а затем и суммарной ошибки. Так как горизонтальная дальность есть функция начальной скорости v0, угла бросания 0О и баллистического коэффициента с, т. е. £ = L(v0, 0О, с), в силу малости случайных отклонений Stg, 80о, 8с по сравнению с номиналь- ными значениями случайное отклонение дальности можно представить в виде «.=^8Ч,+^гво4Л&, Случайные отклонения 8г0, 80о, 8с независимы, так как вызываются раз- личными факторами, поэтому вероятное отклонение по дальности BR опреде- ляется согласно теореме о дисперсии линейной функции где гг,о, гбо, гс - срединные отклонения начальной скорости (в %), угла броса- ния (в тыс. дальности) и баллистического коэффициента (в %); Э£/Эо0- измене- ние дальности, вызываемое изменением только начальной скорости на 1% от v0, м; Э£/Э0о - изменение дальности, вызываемое изменением только утла бро- сания на 0,001 тыс., м; ЪЬГдс = 3/4dL/dH - изменение дальности, вызываемое изменением только баллистического коэффициента на 1% от г0, м; dL/dH - из- менение дальности, вызываемое изменением давления воздуха на 10 мм, м. Срединное отклонение по боку вычисляют по формуле B6 = Z^O,lr2+(rztgOo)2, где L - полная дальность стрельбы, м; гю, rz - срединные отклонения значений угла наводки в горизонтальной плоскости и угла деривации. Так как число факторов, определяющих частные составляющие ошибок, велико и среди них отсутствуют превалирующие, закон распределения откло- нений по дальности и направлению считается нормальным. Величины Э/./Эг;0, Э£/Э0о, дБГдс вычисляются по известным формулам внешней баллистики и их можно найти в баллистических таблицах и табли- цах стрельбы. Величины срединных отклонений гг,о, г6о, гс, ги, rz определяются опытным путем по результатам полигонных стрельб, их значения также имеются в таблицах стрельбы. Для снарядов и мин значения этих отклонений изменя- ются в пределах: г = (О,2...О,4)^о, %; гс =(1...2)с, %;rw = 0,2...0,5 тыс.; г2 = = 0,0003...0,0025; г6()= 0,5...0,7 тыс. для калибра до 76 мм, 0,4 тыс. для ка- либра 76... 152 мм и 0,3 тыс. для калибра более 152 мм.
2.4. Основные элементы теории стрельбы 69 Хотя в случае применения аналитического метода также необходим экс- перимент для нахождения вероятностных характеристик первичных ошибок, трудоемкость и стоимость его на порядки ниже, чем при непосредственном исследовании рассеивания в опытных стрельбах. К тому же результаты иссле- дования некоторых первичных ошибок могут быть распространены на все си- стемы, где встречаются такие же первичные ошибки. Существенные преиму- щества аналитических методов - это возможность анализа причин, вызываю- щих рассеивание и удобство для сравнительной оценки различных вариантов системы вооружения на ранних этапах проектирования. К недостаткам аналитических методов следует отнести различного рода упрощения и схематизацию такого сложного явления, как процесс прицелива- ния и стрельбы, при этом некоторые факторы, влияющие на рассеивание, мо- гут оказаться неучтенными. Имитационная модель стрельбы используется для накопления большого числа «реализаций» стрельб на ЭВМ, затем характеристики рассеивания оп- ределяются так же, как и после натурного эксперимента. Имитационная мо- дель представляет собой полную систему уравнений, описывающих движе- ние снаряда и цели, кинематическую связь между ними и метод наведения снаряда на цель. В качестве случайных возмущений в эту систему уравнений включаются источники первичных ошибок: ошибки измерения координат цели, технологические неточности геометрии изделий, возмущения атмосферы, ди- намика ствола и пр. Конкретные значения первичных ошибок моделируются методом статистических испытаний (Монте-Карло) на основе известных за- конов распределения этих ошибок. Экспериментальное исследование рассеи- вания снарядов заменено экспериментами с его имитационной моделью. Методы математического эксперимента позволяют более глубоко по сравнению с аналитическими методами изучать рассеивание, однако и здесь исследуются лишь модели стрельбы с априорными законами распределения первичных ошибок. Рассеивание сложных изделий, содержащих блоки наведения на цель, уп- равления, коррекции и т. п., невозможно моделировать с помощью математи- ческого эксперимента из-за отсутствия достаточной априорной информации о влиянии этих аппаратных средств на рассеивание. Но такие изделия и слиш- ком дороги, чтобы исследовать их рассеивание экспериментально. Исследование влияния блоков аппаратуры совместно с макетами элемен- тов системы вооружения и имитационными моделями среды проводится ком- бинированными методами на специальных стендах полунатурного моделиро- вания. В зависимости от степени совершенства стенда полунатурное модели- рование более или менее приближено к экспериментальным методам. Методы ведения стрельбы Различают два вида стрельбы: сосредоточенную и разнесенную. При со- средоточенной стрельбе все снаряды направляются в одну точку, обычно в центр цели, а при разнесенной стрельбе стреляющая сторона преднамеренно или вынужденно рассредоточивает расчетные точки попадания отдельных сна- рядов относительно цели.
70 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП В случае сосредоточенной стрельбы фактические точки попадания имеют единый центр рассеивания, положение которого относительно центра цели определяется систематической ошибкой, общей для всех выстрелов. При раз- несенной стрельбе у фактической точки попадания каждого снаряда есть свой центр рассеивания, который при отсутствии систематических ошибок совпа- дает с расчетной точкой. При наличии систематической ошибки все центры рассеивания смещаются как единое целое. Разнесенная стрельба еще называется заградительной или стрельбой с искусственным рассеиванием, поскольку в этом случае кроме естественного рассеивания существует преднамеренное, организованное рассредоточение то- чек попадания. При обстреле одиночной цели применяют оба вида стрельбы. Сосредоточенная стрельба эффективнее в тех случаях, когда групповые ошибки не слишком велики по сравнению с индивидуальным рассеиванием (коэффи- циент корреляции между выстрелами невелик). В противном случае полный эллипс индивидуального рассеивания не перекрывает групповую ошибку, по- этому более эффективна стрельба с подходящим разнесением центров рассеи- вания отдельных выстрелов очереди или залпа. а Разнесенную стрельбу широко применяют при обстреле групповых целей. Искусственное рассеивание позволяет равномерно подвергнуть обстрелу всю область расположения ЭЦ и используется в тех случаях, когда точное положе- ние цели неизвестно, а есть только сведения о ее нахождении в некотором райо- не. Тогда точки прицеливания равномерно распределяются по всей области. Вероятность попадания в некоторые виды областей Плотность нормально распределенных случайных величин (Х},..., Хп) мож- но представить корреляционной матрицей К и математическим ожиданием in: 1 —^-(х-т)тк ’(х-т) /(х) = -=__е 2 . (2.11) 7(2л)'! det/С Нормальное распределение координат точки (X, Y) на плоскости задает- ся математическими ожиданиями тх = М[Х], ту = Л/[У] и корреляционной матрицей ^Х &х Г^у К*у Dy J о2 (2.12) После подстановки определителя и обратной матрицы в формулу (2.12) получим плотность двухмерного нормального распределения, заданного па- раметрами тх, ту, <зх, о,,, г: х 1 /(*, у)=---------7===ТХ 2лаЛсг.,л/1-г Л У Pvn « 1 (х-тЛ)2 (х-тх)(у-ту) (у-ту)2 . 1 24 слр ’ 2 2Г + 2 (2.13) 2(1-г2) а
2.4. Основные элементы теории стрельбы 71 Вероятность попадания случайной точки в произвольную область D вы- числяют интегрированием плотности распределения по этой области, но в не- которых частных случаях она может быть получена без интегрирования. Вероятность попадания случайной точки в прямоугольник, стороны кото- рого параллельны главным осям рассеивания, равна произведению вероятно- стей попадания отдельных координат в соответствующие интервалы Р(а < Х< р, у < У < т]) = Р(а < X < Р)Р(у < У < т|) (2.14) и может быть вычислена с помощью таблиц функции Лапласа: Р(А) = Ф -Ф а-т <Sr Г)-т (2-15) Ф о Вероятность попадания случайной , точки в «-мерный эллипсоид рассеи- вания п к.2 5..... i=i а. находят интегрированием по слоям равной плотности. После замены пере- менных и, = /о,, где i =1,2,..., п, эллипсоид превращается в «-мерную сферу радиуса /- = вероятность попадания в слой (г, dr) пропорциональна „ I ,2/2 г е ' ° , а суммарная вероятность по всем слоям выражается интегралом * = с{е~ 2 г"-1 dr. о Постоянная С находится из условия, что вероятность попадания в бесконечно большой эллипсоид равна единице. Интегрируя данное выражение по частям при « = 3, получаем формулу для вероятности попадания случайной точки в трехмерный эллипсоид рассеи- вания: = /2_ = _ IIke-k2/2 = 2ф* (Jt) _ 1 _ l^ke^2. (2.16) у/2п/2 N п N к При и = 2 имеем простую формулу для вероятности попадания случайной точки в эллипс рассеивания с полуосями key, key: Р((Х, У)еВк) = 1 - е’*2/2. (2.17) Если рассеивание по всем направлениям одинаково Gj = G2 = ... = G„ = а (круговое, шаровое рассеивание), можно говорить о распределении промаха - расстоянйя от случайной точки до центра рассеивания. При круговом рассеи- вании на плоскости промах подчиняется закону Рэлея:
72 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП F(r) = P(R<r) = - О, ,r>0, г <0; /(r) = _Le-r2A2a2>; r>0. (2.18) G При смещении центра кругового рассеивания от начала координат на ве- личину d получим нецентральное распределение Рэлея: r + d 2л /л (г) = [ /к.Ф (г,Ф)<Ар=^- ехр о ° Если область D сравнительно невелика (ее размеры по направлениям рас- сеивания не больше срединных отклонений Lx < Еу, Ly < Еу или Lx < 0,7сЛ, Lv< 0,1 с у), то приближенная вероятность попадания вычисляется согласно тео- реме о среднем по формуле Р((Х, К) 6 D) = || f(x, y)dxdy = /(xq, у0)|| dx dy = D D f exp|--^-costp Lftp. (2.19) n I G 7 2доЛау 2g1 2g2 (2.20) где x0, y0 - координаты центра области D в системе главных осей рассеива- ния; SD - площадь области D. В частности, если центр области совпадает с центром рассеивания (х0 = 0, у0 = 0), то 2 Р((Х,У)е D) = —^— = _Р_^ 27tGrGv пЕгЕ. Л у Л J (2.21) Объектное моделирование нормального рассеивания на плоскости Опыт создания иерархии объектов в предыдущем разделе показал, что объектное моделирование эффективно, если оно адекватно отражает взаимо- связь реальных сущностей. Реализация формул (2.11)-(2.21) в классе двух- мерного нормального распределения сделает проблему вычисления вероятно- стей попадания в цель внутренним делом объекта этого класса, если ему предъявить объект, представляющий геометрию цели. Это значит, что объект, представляющий цель, должен включать или наследовать объект плоской фор- мы (прямоугольник, круг, эллипс), а класс двухмерного нормального распре- деления должен уметь вычислять вероятность попадания в эти фигуры. Класс плоских форм. Носителями отличительных особенностей плос- ких форм являются классы, производные от класса Shape, от которого уже образован базовый класс трехмерных форм Shape3 для моделирования УА. Классы наиболее часто употребляемых плоских форм выведем непосредствен- но из класса Shape. Методы Shape/setval и Shape/display способны об- служивать производные классы. Достаточно в производных классах кроме кон- структоров реализовать лишь методы вычисления площадей фигур Area:
2.4. Основные элементы теории стрельбы 73 Класс прямоугольников function X=RecShape(varargin) X=class(struct('Class','Прямоугольник'),'RecShape',Shape); X=setval(X,varargin{:}); function out=Area(X) out=prod(MySize(X)); Класс кругов function X=CirShape(varargin) X=class(struct('Class','Круг'),'CirShape',Shape); X=setval(X,varargin{:}); function out=Area(X) out=pi*MySize(X)Л2; Класс эллипсов function X=EllShape(varargin) X=class(struct('Class','Эллипс'),'EllShape',Shape); X=setval(X,varargin{:}); function out=Area(X) out=pi*prod(MySize(X)); В классе малоразмерных областей Ls Shape площадь вводится как един- ственный размер, поэтому Ls Shape сам вообще ничего не вычисляет и не добавляет данных: function X=Ls_Shape(varargin) X=class(struct('Class','Малоразмерник'),'Ls_Shape',Shape); X=setval(X,varargin{:}); function out=Area(X) out=MySize(X); Класс двухмерного нормального распределения Norm2. Класс Norm2 наследует Point в качестве центра рассеивания. Конструктор Norm2 добавля- ет в структуру класса корреляционную матрицу и избыточный, но удобный для быстрой диагностики распределения коэффициент корреляции: function X=Norm2(varargin) X=struct('Class','Norm2'К',[1 0;0 l],'r',0); X=class(X,'Norm21,point); X=setval(X,varargin{:}); Все параметры, задаваемые методом setval, различаются по структуре. Характеристики рассеивания можно задавать как корреляционной [2х2]-мат- рицей, так и среднеквадратическими отклонениями в виде [1х2]-вектора (центр рассеивания задается для Point вектор-столбцом). Несмотря на неоднознач- ность способов задания объекта, его неправильное состояние исключено, так как каждая процедура установления свойств объекта анализируется функцией Correct, которая в случае противоречивости исходных данных проводит пе- ресчет параметров для их согласования, а при обнаружении неустранимой
74 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП ошибки отклоняет ввод данных с выдачей соответствующего сообщения. Пос- леднее синтезируется локальной функцией message: function X=setval(X,varargin) for i=l:nargin-l x=varargin{i}; if size(x) = [2 1] X.point=setval(X.point,x'); else switch prod(size(x)) case 1, X.r=x;X=Correct(X,1); case 2, X.K([1 4])=x.A2;X=Correct(X,0); case 4, X.K=x;X=Correct(X, 0); end end end % function X=Correct(X, k) DD=X.K(1)*X.K(4); if DD<0 error(message(2)) ; end if k X.K(2:3)=X.r*sqrt(DD); else if abs(X.K(2) - X.K(3))>0.0001 error(message(1)); end if Х.К(2)Л2 > DD error(message(2)); end X.r=X.K(2)/sqrt(DD); end % function s=message(n) si = 'Корреляционная матрица должна быть '; switch n case 1, s=[sl 'симметричной']; case 2, s=[sl 'положительной']; end Метод Norm2/display наглядно и компактно представляет свойства объекта: function display(X) name = sprintf ('%s', inputname(l)); disp(['Norm2' name]) disp([name sprintf ('.m = [%0.3f %0.3f] ', MyCenter(X))]); linel = sprintff'.s - [%0.3f %0.3f]', sqrt(X.K([l 4]))); line2 = sprintf ('.r = %0.3f ',X.r); disp([name linel name line2]); disp ([name sprintf ('.К = [%0.3f %0.3f; %0.3f %0.3f]' ,X.K) ]) ; В расчетах понадобятся распределения координат случайной точки. Как известно, проекции нормально распределенного вектора подчиняются нор- мальному закону. Метод Norm2/Y12 создает массив из двух экземпляров структуры, в поля m и s которой помещает параметры распределения каж- дой координаты:
2.4. Основные элементы теории стрельбы 75 function out=Y12(X,i) M=MyCenter(X); S=sqrt(X.K([1 4] ) ); if nargin=l for i=l:2 out(i).m=M(i);out(i).s=S(i); end else out. m=M (i) ; out. s=S (i) ; end Плотность двухмерного нормального распределения вычисляется по фор- муле (2.13) файл-функцией f_Norm2. Первые два аргумента - нормированные центрированные координаты точки, в которой нужно определить плотность, третий аргумент - коэффициент корреляции. Функция векторизована по обе- им координатам, что необходимо, поскольку в процедурах численного интег- рирования аргументом f_Norm является, расчетная сетка: function out=f_Norm2(xl,х2,г) if nargin<3 r=0; end a=(l-rA2); t=(xl.л2-2*г*х1.*x2+x2.*2)./(2*a); out=exp(-t)./(pi*2*sgrt (a)); Метод Norm2/f вычисляет аргументы для файл-функции f_Norm2 по за- данным координатам точки и параметрам распределения в объекте класса Norm2: function f=f(X,xl,x2) if nargin=2 x2=xl(2); xl=xl(l);end x=Y12(X); yl=(xl-x(l).m)/x(l).s; y2=(x2-x (2) .m) /x (2) . s; f=f_Norm2(yl,y2,X.r)/prod(x.s); Если параметры распределения известны только для компонентов ошибок, то суммарное распределение получают как функцию случайных аргументов. Переопределение операции сложения Norm2/plus по правилам композиции слу- чайных векторов позволяет находить суммарное распределение, естественным образом складывая объекты. Переопределенный метод можно применять также для суммирования (и вычитания посредством N о rm2/minus) объекта с констан- той, что приводит к соответствующему смещению центра рассеивания: function X=plus(X,a) if isa(a,'Norm2') X=setval(X,X.K+a.K,MyCenter(X)+MyCenter(a)); else X=setval(X,MyCenter(X)+a); end function X=minus(X,a) X=plus(X,-a); Мультипликативные операции используются только с векторным операн- дом к корреляционной матрице по правилам умножения ее на неслучайный вектор:
76 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП function X=mtimes(X,а) if length(а)==1 a=ones(1,2)*а; else а=а(:); end X=setval(X,Х.К.*kron(а,а')); Вектор с одинаковыми компонентами может быть задан одним числом. Результатом тензорного произведения kron(а,а') является матрица [а (1) Л2 а (1) *а (2); а (1) *а (2) а (2) Л2 ], перемножение которой с корреляционной мат- рицей равносильно изменению среднеквадратического отклонения ;-й случай- ной величины системы в а (;) раз (i = 1, 2). Композицию нормально распределенных векторов можно применять, если компоненты векторов заданы в одной системе координат. Однако различные группы ошибок могут определяться по разным направлениям (например, ошиб- ки целеуказания - по направлению наблюдения, а ошибки технического рас- сеивания - по направлению стрельбы). Поворот осей координат осуществля- ется методом Norm2/RotAxes, который подвергает ортогональному преобра- зованию вектор математических ожиданий и корреляционую матрицу: function Y=RotAxes(X,а) a=a/180*pi;sina=sin(а);cosa=cos(а); C=[cosa sina; -sina cosa]; Y=Norm2( MyCenter(X)*C, C*X.K*C' ); Вычисление угла поворота до совмещения с главными осями рассеивания осуществляется методом Norm2/ToMainAxes согласно формуле (2.9): function [out, a, A]=ToMainAxes(X) out=X; а=0; А=0; if Х.г-0; a=2*X.r*sqrt (X.К(1)*Х.К(4))/(Х.К(1)-Х.К(4)); а=0.5*atan(а); A=a*180/pi; out=RotAxes(Х,А); end Метод вычисления вероятностей попадания Norm2/Ver работает как с еди- ничными геометрическими объектами, так и с группами объектов. Объекты разных типов могут быть объединены только в массив ячеек. Из единичных объектов метод различает прямоугольники, круги, эллипсы и малоразмерные фигуры произвольной формы: function P=Ver(X,v) if iscell(v) for i=l:length(v) P(i)=calcVer(X,v{i}) ; end; else P=calcVer(X,v); end % function P=calcVer(X,v) if isa(v,' Shape') for j=l:size(v,1)
2.4. Основные элементы теории стрельбы 77 for i=l:size (v,2) P(j,i)=calcV(X,v(j,i)); end; end; else error('object is not Shape!') end % function P=calcV(X,R) A=MySize(R); C=MyCenter(R); if isa(R,' RecShape')P*calcRec(X,C,A); elseif isa(R,'CirShape')P=calcC(X,C,A); elseif isa(R,'LS_Shape') . for i=l:size(C,1) P(r)=A * f(X,C(i,:)); end elseif isa(R,'EllShape') P=calcC (setval (X, sqrt (X.К ( [1; 4] ) ) ./А' ) , С./А, 1) ; end Определив, что объект имеет прямоугольную форму, метод Norm2/Ver переправляет данные своей локальной функции calcRec, которая для всего множества положений объекта (центр с может быть не единственным) вычис- ляет вероятность попадания. Если стороны прямоугольника параллельны глав- ным осям рассеивания, вероятность вычисляется по формуле (2.14), а в об- щем случае - численным интегрированием, которое в int_Norm2 заменено суммированием: function P=calcRec(X, С,А) Ь=С+А*0.5; а=С-А*0.5; for i=l:size(С,1) if abs(X.г)<0.01 P(i)=Ver_G(X12(X,1),a(i, 1) ,b(i, 1))*. . . Ver_G(X12(X,2),a(i,2), b(i,2)); else P=int_Norm2(X, a(i,1),b(i,1), a(i,2), b(i,2)); end end % function out=int_Norm2(X,a,b,c,d) x=linspace(a,b,40);y=linspace(c,d,40); for i=l:length(y) p(i,:)=f(X,x,у(i)); end out=[0 diff(y)]*p*[0 diff(x)]'; % function P = Ver_G(X, a, b) a0=a/X.s; a=a0-X.m/X.s; x=linspace(a(1), a (2), 50); P=defint(x,exp(-x.z2/2))/sqrt(2*pi);
78 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП Вероятность попадания в круг и эллипс вычисляет локальная функция calcCir (в случае эллипсов calcv предварительно масштабированием коор- динат преобразует фигуру в круг единичного радиуса). При круговом рассеи- вании или близком к нему применяется формула (2.17), а при ненулевом сме- щении - интегрирование плотности нецентрального распределения Рэлея (2.19). В общем случае двухмерное интегрирование по кругу проводится в полярных координатах: function P=calcCir(X,С,А) Z=Y12(X); s=mean(Z.s); if abs(diff(Z.s)/s)<0.01 for i=l:size(C,1) P=int_Rayl(A/s, sqrt(dot(C(i,:)-Z.m,C(i,:)-Z.m))/s); end else for i=l:size(C,1) P=EvalCir(X,C(i,:),A); end end % function P=EvalCir(X,C, R) dr=R/30; r =[dr:dr:R]-dr/2; dfi=pi/30; fi=[dfi:dfi:2*pi]-dfi/2; for i=l:length(r) t(i,:)=f(X,C(1)+r(i)*cos(fi),C(2)+r(i)*sin(fi)).*r(i); end P=[dr diff(r)]*t*[dfi diff(fi)]'; % function out= int_Rayl(r, d) if abs(d)<0.001 out=l-exp(-гЛ2/2) ; else dr=r/50; y=(dr:dr:r)-dr/2; for i=l:length(y) p(i)=RayTrans(y(i) ,d) ; end out=defint(y,p)/(2*pi) ; end % function out= RayTrans(t,d) T=t.A2+d.Л2; dfi=pi/30; fi=[0:dfi:2*pi]; out=t.*exp(-T/2).*defint(fi,exp(-t.*d.*cos(fi))); Для примера создадим несколько объектов: прямоугольник с размерами 4x5 и центром в начале координат, круг радиусом 3 с центром в точке (1, 2), эллипс с полуосями 4 и 3 с центром в (2, -1) и произвольную форму с пло- щадью 9, условный центр которой расположен в точке (-3; 2): » A=RecShape([4 5]),C=CirShape([1;2],3),E=EllShape((4 3], [2;-1]),S=Ls_Shape(9,[-3;2]);
2.4. Основные элементы теории стрельбы 79 прямоугольник А: центр = [0.00.0]размеры: 4.0 5.0 круг С:центр = [1.02.0]размеры: 3.0 эллипс S: центр = [2.0 -1.0]размеры: 4.0 3.0 Рассеивание определяется суммой двух ошибок х и Y » X=Norm2([3 2]); Y=Norm2([2.5 2],0.3); причем объект X задан в той же системе координат, в которой заданы геомет- рические объекты, a Y - в повернутой относительно нее на 30°. Суммарный закон распределения и вероятности попадания в данные объекты вычисляют- ся следующей командой: » P=Ver(X+RotAxes(Y,30),{A,C,E,S}) P = 0.2476 0.2675 0.0406 0.0771 С помощью таблиц функции Лапласа можно определить только вероят- ность попадания в прямоугольник А случайного вектора х, так как стороны А параллельны главным осям х. Сравним результаты вычислений, выполнен- ных объектом х » P=Ver(X,A) Р = 0.3903 и по формуле (2.15) Р(А) = /2 5 А (-2 5 Y1 ( ф -ф =4Ф - |Ф(1,25) = ( 2 J I 2 JJ ( 3 J = 4-0,2475 • 0,3944 = 0,3904. Вероятность попадания в тот же прямоугольник точки с распределением Y уже нельзя найти с помощью таблиц, так как главные оси рассеивания не параллельны сторонам прямоугольника. Объектный метод в этой ситуации ра- ботает. Правда, ему приходится переходить на численное интегрирование по прямоугольнику, но об этом можно догадаться, лишь сопоставив время счета (tic-toe): » YY=RotAxes(Y, 30) ; tic, PY=Ver (YY, А), toe, tic, PX=Ver (X, А) , toe PY = 0.4592 elapsed_time = 0.0160 PX = 0.3903 elapsed_time = 0 Впрочем, в системе координат, параллельной сторонам прямоугольника, компоненты Y практически независимы, в чем легко убедиться по значению преобразованного объекта YY: » YY Norm2 YY YY.m = [0.000 0.000] YY.s = [2.643 1.807]YY.r = -0.047 YY.K = [6.987 -0.224; -0.224 3.263] Поэтому можно сравнить и PY с результатом вычисления с помощью функ- ции Лапласа: 2Ф(2/2,643) 2Ф(2,5/1,807) = 4 0,2754 0,4167 = 0,4591.
80 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП 2.5. Эффективность средств поражения ударного действия Согласно формуле (2.3), эффективность СП ударного типа определяется характеристиками поражающего действия (УЗП) и рассеивания. Основные свойства условного закона поражения Условный закон поражения обладает следующими очевидными свойства- ми: 6(0) = 0; 6(те2) - <t(wi) ПРИ т2 > mv> lim G(m) = 1. Конкретный вид функ- ции G(w) зависит от мощности СП и степени защищенности цели. Если могу- щество действия таково, что для поражения цели достаточно одного попада- ния в любую точку проекции, то УЗП имеет ступенчатый вид: G(m) = 1 при т > 1. Для поражения целей с накоплением ущерба необходимо и достаточно некоторое критическое число т* попаданий, a G(m) имеет вид . 1, если т > т*, G(z”) = ln 0, еслит<т . Для сложных целей, состоящих из агрегатов различной'уязвимости, безус- ловно поражаемых при одном попадании (или поражаемых после критического числа попаданий) и неуязвимых для данного СП, вид УЗП зависит от соотно- шения площадей проекций указанных типов УА на картинную плоскость. Обо- значим суммарную площадь проекции безусловно поражаемых агрегатов на кар- тинную плоскость S), суммарную площадь агрегатов, поражаемых с накопле- нием ущерба, - S2, площадь непоражаемой зоны - 50. Условную вероятность попадания в одну из этих зон можно найти как геометрическую вероятность, т. е. как отношение площади зоны к площади цели Уц = Уо + 5]+ S2. При отсутствии в составе цели уязвимых комбинаций (S2 = 0) для ее по- ражения достаточно хотя бы одного попадания в область S): G(l) = r,=-S-. а поскольку действие отдельных ПЭ можно считать независимым при отсут- ствии накопления ущерба, УЗП примет вид показательной функции: G(w) = 1 - [1 - G(l)]w = 1 - (1 - Г])'". Если цель содержит уязвимые комбинации, поражение может наступить либо при попадании в безусловно поражаемую зону хотя бы одного ПЭ, либо не менее т* ПЭ в зону с накоплением ущерба G(m) = ^ 1 - (1 - q )w при т < т*, i-O-rj)'” +AG(wi) прига>га*, (2.22) где AG(w) - это вероятность поражения цели при т попаданиях в зону So и S2. Если известен закон накопления ущерба G2(m) - вероятность поражения цели при т попаданиях в зону S2, то
2.5. Эффективность средств поражения ударного действия 81 т &G(m) = У ст r2 ^~kG2(k), (2.23) k=m* где r0 = Sq/S^, r2 = S2ISn - геометрические вероятности попадания в непоражае- мую зону и в область поражений с накоплением ущерба. На практике закон накопления ущерба принимают ступенчатым: G2(m) - 1 при т > т*. Среднее число попаданий, необходимых для поражения цели Для оценки могущества действия данного СП по цели используется чис- ловая характеристика УЗП - математическое ожидание числа попаданий, при котором наступает поражение цели. По определению (О=М[т]= У тР(т), (2.24) т=1 где т - номер первого удачного попадания; Р(т) - вероятность первого пора- жения в т-м попадании при условии, что в предыдущих попаданиях пораже- ние не наступило. Очевидно, что Р(т) = G(m) - G(m -1). Подстановка этого выражения в формулу (2.24) дает со = М[т] = У, т [G(m) - G(m -1)]. Считая, что после некоторого числа попаданий М выполняется условие G(m) =\,т>М, рассмотрим ограниченное число слагаемых и перегруппиру- ем их: М М-1 со = У. У, (m + l)G(m) = т=1 т=0 М-1 М-1 = У mG(m) + MG(M)-G(0)- У (wi + l)G(w) = т=1 т=1 М-1 М-1 = M-G(0)~ У mG(m) = У [l-G(m)J. т=1 т~0 В пределе при М °° получим формулу оо со= у [l-G(zn)], т~0 справедливую для любого закона поражения. Это значит, что среднее необхо- димое число попаданий равно сумме дополнений ординат УЗП до единицы. Применяя ее для ступенчатого УЗП, имеем ю= У [l-G(/n)] = w*. /и=0
82 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП Для легко уязвимых целей, когда т* = 1, необходимое число попаданий - неслучайная величина и со = 1. В случае УЗП показательного вида G(m) = 1- -[i-адги со= X [1-6(1)Г =-----------= —=- mto 1-[1-G(1)] G(l) r} При показательном законе поражения среднее необходимое число попа- даний равно обратной величине вероятности поражения в одном попадании. УЗП показательного вида можно выразить через со: ( 1 Y” G(m) = l-| 1---. \ 03 ) Вероятность поражения одиночной цели в п выстрелах Вероятность поражения цели в п выстрелах зависит от числа попаданий, а вероятность попадания определяется законом рассеивания. При стрельбе зал- пом или очередью ошибки представляют собой сумму как минимум двух групп ошибок: одинаковой для всех выстрелов (групповой) ошибки целеуказания и независимых между собой ошибок индивидуального рассеивания. Групповые ошибки подчиняются нормальному закону<и характеризуются вероятными отклонениями Ехг, ЕуТ (при нулевых математических ожиданиях). Индивидуальные ошибки имеют вероятные отклонения Ет, Е^, а центр инди- видуальных ошибок находится в точке (хг, уг). Суммарная ошибка характери- зуется вероятными отклонениями Ех = у!е1 + Еы’ еу = \1Е2уг+Е^- Вероятность попадания в цель, занимающую область D на плоскости рассеивания, при одном выстреле можно получить интегрированием плотнос- ти нормального распределения с параметрами тх= ту= О, Ех, Ev по области D •dxdy или в случае малоразмерной цели с площадью SD по формуле =т^р.ехр1_р1 (if Jit кЕхЕ 2 I Е I Е Л У у Л / у Л где х0, у0 - координаты центров области D. Вероятность т попаданий в п выстрелах можно вычислить по биноми- альной формуле только в случае независимых выстрелов. Согласно схеме двух групп ошибок, коэффициент корреляции между выстрелами
2.5. Эффективность средств поражения ударного действия 83 4 = 4 г 2 । г 2 г 2 ^уг + ^уи ^у зависит от соотношения между групповыми и индивидуальными ошибками рассеивания. Когда зависимостью между выстрелами можно пренебречь (г ~ 0), распределение вероятностей ртп подчиняется биномиальному закону. Прини- мая также G(tn) в форме показательного закона, для вероятности поражения цели в п независимых выстрелах можно получить простую формулу п w„(0) = £ с- (1 - Р1 у~т [1 - а - л, г ]= т=1 л п = z сп РГ (1 - A )”"m - Е су Ру (I - Pl у-т (I - п г = т=1 т=1 = (pl+l-piy-[p1(l-rl)+(l-p1)]n = l-(l-p1rl)n или, учитывая, что Г] = 1/(0, = (2.25) V 03 ) Максимальная степень зависимости г = 1 в схеме двух групп ошибок на- ступает при отсутствии индивидуальных ошибок. Тогда вероятность попада- ния в одном выстреле обусловлена только характеристиками групповых оши- бок Ех^Еут: \2 ( V11 1 . У ,уг р2 2 Так как ошибки у всех п выстрелов одинаковы (они попадают в одну и ту же точку), вероятность т попаданий равна нулю при т < п, а рп п = р{, поэтому И;<1> = р1/(7(п), а если число выстрелов достаточно велико, так что G(n) ~ 1, то Вероятность поражения при произвольном коэффициенте корреляции О < г < 1 находится между предельно возможными значениями: W„(1) < < < и может быть аппроксимирована зависимостью = W„(1) + >/l-r2 ). (2.26) Строго говоря, на вероятность поражения в п выстрелах влияет степень зави- симости между событиями попадания в цель, а не между ошибками стрельбы.
84 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП Зависимость между попаданиями существенно слабее, чем зависмость между ошибками стрельбы г, поскольку разные ошибки допускают одинаковый ис- ход (попадание в цель или промах).Так, Вентцель Е.С. использует аналогич- ную (2.26) эмпирическую формулу W„(r) = kW^ + (1 - k)W™, где k - коэффициент, определяемый по специальной таблице с двумя входами М=пр/(й и г, причем таблица составлена для диапазона значений г от 0,5 до 1. Теоретически обоснованный метод точного вычисления оперирует только лишь с параметрами рассеивания и легко реализуется в рамках объект- ной модели рассеивания. Определим вначале условную вероятность пораже- ния в п выстрелах при фиксированных групповых ошибках (л^., уг). Согласно схеме двух групп ошибок, если групповые ошибки исключены из случайных факторов, выстрелы становятся независимы, поэтому для вычисления услов- ной вероятности подходит формула вида (2.25), в которой вероятность попа- дания при одном выстреле следует рассчитывать по характеристикам индиви- дуального рассеивания с центром в точке (jc,, уг): W„(xr,yr) = l-[1-Р17%г’Уг) со (2.27) где РГ= Р JJexp- ^“хи^ук d ( суи •dxdy. (2.28) Теперь вероятность поражения цели в п выстрелах можно вычислить по интегральной формуле полной вероятности осреднением Wn(xr, у,) по полно- му эллипсу группового рассеивания б,: Wn = jjwn(xr,yr)fT(xT,yr)dxrdyT, (2.29) «г где /г(хг,уг)= Р ехр- КЕхГ^уГ (2.30) Эффективность стрельбы по групповой цели Согласно определению групповой цели положение каждой ЭЦ в ее соста- ве известно. Следовательно, можно вычислить вероятность поражения каж- дой цели как одиночной. Суммируя эти вероятности, получаем математичес- кое ожидание числа пораженных целей. Пусть ё^х^Уу) - вероятность поражения f-й цели при фиксированной груп- повой ошибке (хг, уг), которую найдем по формуле (2.27)
2.5. Эффективность средств поражения ударного действия 85 ^.(хг>Уг) = 1-Г1-А,(Хг>Уг)1 , (2.31) (О тде ру - вероятность попадания в Лю цель в одном выстреле при фиксиро- ванной групповой ошибке (хг, уТ). Усредняя условное математическое ожида- ние числа пораженных ЭЦ w/(xT,yr) = X5/(Jtr. Jr) (2-32) i по всем групповым ошибкам, получаем математическое ожидание числа по- раженных элементарных целей: оо оо Л/ц = j J т, (хг, уг )./г (хг, уг )</хг dyT. (2.33) Объектное моделирование попадания в цель При вычислении по формуле (2.29) необходимо дважды выполнить чис- ленное интегрирование: сначала плотности индивидуального рассеивания по проекции цели согласно формуле (2.28), а затем - вычисленной согласно (2.25) условной вероятности поражения по полному эллипсу рассеивания группо- вых ошибок. Эти расчеты легко выполняются как взаимодействие объектов, реализующих нормальное распределение на плоскости и свойства геометри- ческих фигур. Напомним, что класс двухмерного нормального распределения Norm2 работает с объектами классов плоских фигур (RecShape, CirShape, EllShape, Ls Shape) при вычислении вероятности попадания в область соот- ветствующей формы, причем не только с отдельными геометрическими объек- тами, но и с массивами таких объектов (ГЦ). Геометрические объекты тоже не совсем просты: на уровне базового класса они могут перемещаться в заданную точку, а если целевая точка не единственная, то они клонируются так, что каж- дый клон размещает центр в своей точке, при этом свойства всех производных классов остаются общими. Число геометрических объектов при таком размно- жении остается прежним, просто их центры становятся множественными. Именно отмеченные особенности класса Norm2 и иерархии классов от класса Shape в их сочетании позволяют легко проводить двойное интегриро- вание в формуле (2.29). Предназначенная для этого функция dblquad в MATLAB вычисляет подынтегральное выражение для всего множества значе- ний внутренней переменной при каждом значении внешней переменной на расчетной сетке. Предпримем сначала «лобовую атаку» на проблему вычисления вероят- ности поражения по формуле (2.29). Оформим подынтегральную функцию inFun согласно формулам (2.27)-(2.29) так, чтобы она имела только два аргу- мента - переменные интегрирования. Объекты Xg, Xi, представляющие груп- повое и индивидуальное рассеивание, а также внешнюю геометрию цели т, вероятность поражения при одном попадании rl и число выстрелов п переда- дим в глобальном списке. Вероятность попадания р”(хТ, уг) надо вычислять для всех клонов цели на множестве положений групповой ошибки, заданном
86 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП переменными х, у, первая из которых - векторная. Клонирование осуществля- ет метод MoveTo, вызываемый для объекта т. Плотность распределения в точ- ках сетки вычисляет метод Norm2/f, вызываемый для объекта распределения групповых ошибок Хд. Расчет подынтегральной функции выполняется одной строкой, которая в точности соответствует интегралу (2.29) с подстановкой в него выражения (2.27) и заменой 1/со на rl: function out=InFun(х,у) global Xg Xi Т rl n out=(1-(1-Ver(Xi,MoveTo(T,x,y))*rl).Лп).*f(Xg,x,y); В рабочей области MATLAB объявим глобальный список для передачи объектов и параметров в подынтегральную функцию: » global Xg Xi Т rl n » rl=0.3;n=20; Создадим объекты групповых ошибок Xg с параметрами тхг- 1, /ик = О, охг = 3, = 2, г = 0,4 и индивидуальных ошибок Xi с параметрами тхн = - ~ 0, ~ 3» Gyn ~ 1 t — 0. » Xg=Norm2([l; 0],[3 2],0.4);Xi=Norm2([3 1.5]); Построим прямоугольник с центром в точке [1, 0], длиной 2, шириной 1,5 (в тех размерностях, в которых определены параметры объекта Norm2): » T=RecShape([1;0] , [2 1.5]); Теперь проведем интегрирование по возможным групповым ошибкам в пределах mTi± 3cTi: » tic,p=dblquad('InFun',-8, 10, -4.5, 4.5),toe p= 0.1838 elapsed_time= 46.9840 Сформируем ГЦ, расположив девять объектов т вдоль одной из координат- ных осей с шагом 5 м так, чтобы средний объект оказался в начале координат: » for i=l:9 Gr(i)=move(T, i*5-25, 0); end Теперь целью является объект Gr, значение которого нужно присвоить гло- бальному объекту т. Соответственно, вместо одной вероятности поражения цели при фиксированных групповых ошибках будет получен [1х9]-вектор: » P=Ver(Xi,Gr) Р= 0.0000 0.0000 0.0013 0.0428 0.0946 0.0144 0.0001 0.0000 0.0000 В результате векторных операций в подынтегральной функции InFun пер- вый сомножитель (условная вероятность поражения) также будет иметь по одной строке на каждую ЭЦ, поэтому перед почленным умножением на плот- ность распределения его надо просуммировать по столбцам для получения вектора условных математических ожиданий числа пораженных элементар- ных целей (2.31), (2.33). После замены единственного оператора в функции inFun на out=sum(1-(1-Ver(Xi,move(T,x,y))*rl).Лп,1).*f(Xg,x,y); ее результат автоматически соответствует структуре цели: для одиночных це- лей результат по-прежнему можно считать вероятностью поражения, а если
2.5. Эффективность средств поражения ударного действия 87 т - группа целей, результатом является математическое ожидание числа пора- женных целей: » T=Gr; tic,p=dblquad('InFun',-8, 10, -5, 5),toe M = 0.4856 elapsed—time = 143.5620 Таким образом, вычисление вероятности поражения ЭЦ и математическо- го ожидания числа пораженных целей в составе ГЦ сводится к формирова- нию функций для подынтегрального выражения и обращению к ним из биб- лиотечной функции dblquad. Из-за того, что dblquad не принимает допол- нительных переменных, приходится пользоваться глобальными переменными, а это методическая слабость (источник возможных ошибок) и нарушение объект- ной технологии. Пользуясь открытостью MATLAB, можно создать собствен- ную версию dblquad, но еще лучше, учитывая достаточно плавное измене- ние подынтегральной функции в формуле (2.29), вовсе отказаться от числен- ного интегрирования, заменив его суммированием. Последний оператор в функции Knock выполняет суммирование произведений подынтегрального выражения на Ax,Ajz по всем индексам дискретизации области интегрирова- ния. Функция Knock сама разбивает область полного рассеивания групповых ошибок (по правилу «трех сигм») с помощью своей локальной функции Net, в цикле вычисляет матрицу значений подынтегральной функции и в после- днем операторе выполняет суммирование: function out=Knock(Xg,Xi,R,rl,n) x=Net(Xl(Xg),50);y=Net(X2(Xg),20); for i=l:length(y) g=l-(1-Ver(Xi,move(R,x,y(i)))*rl).Лп; p(i,:)=sum(g,1).*f(Xg,x,y(i)); end out=[0 diff(y)]*p*[0 diff(x)]'; о/ /О function t=Net(X,k) X=struct(X); t=linspace(X.m-X.s*3,X.m+X.s*3,k); Все исходные данные (групповые и индивидуальные ошибки, цель, веро- ятность поражения в одном попадании и число выстрелов) функция Knock получает через список формальных параметров. Сравним ее результаты с про- веденным ранее численным интегрированием: » tic,p=Knock(Xg,Xi,Gr,0.3, 20) , toe p = 0.4857 elapsed_time = 3.1870 Практически тот же результат получен более технологичным способом, и, к тому же, на три порядка быстрее - за 3 с. Это значит, что можно услож- нять постановку задач оценки эффективности вплоть до оптимизационных. Например, оптимизация параметра кругового нормального распределения ин- дивидуальных ошибок, которая может быть связана с выбором высоты рас- крытия кассеты с ПЭ ударного типа, основывается на следующем цикличес- ком расчете:
88 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП » р=[];for i=l:9 р(i)=Knock(X,setval(Y,[l,l]*i/2),Gr,0.3,100); end p = 0.4108 0.7588 1.0302 1.2058 1.2874 1.3013 1.2745 1.2263 1.1687 Видно, что наилучший результат получается в шестом варианте при а = = 6/2 = 3. 2.6. Эффективность поражения цели ударной волной в воздухе Промежуточный показатель могущества фугасных БП при стрельбе по наземным (надводным) целям - КЗП Р(А /х, у, z) = G(x, y,z)-B силу отмечен- ных (см. разд. 2.1) особенностей принимает вид ступенчатой функции с еди- ничным значением в пределах обобщенной цели Do, все точки которой распо- ложены на расстоянии не больше критического /?п от поверхности реальной цели Ц: C(y v = P при (х’Ьг)еОо={х,у,г:</((х,у,ДЦ)<Ап}, |0 при {x y ^Do Поэтому полная вероятность поражения цели вычисляется как -вероятность попадания в обобщенную цель. Малоразмерные цели. Если размеры цели малы по сравнению с разме- рами поля (наибольший линейный размер цели £ц и радиус поражения нахо- дятся в отношении £ц < 0,2/?п), то симметричное поле поражения сосредото- чено в круге радиусом 7?п: , П при г<Л„, v 7 [0 при г>Яп. В этом случае, конечно, 5пр = , причем, в отличие от величины, вы- численной по формуле (2.8) при произвольной функции G(r), она представля- ет собой истинную площадь зоны поражения, а не какую-то абстрактную ве- личину с размерностью площади, именуемую приведенной площадью. Попа- дание в круг радиусом Rn с центром в точечной цели совпадает в данном случае с поражением цели, так что вероятность поражения определяется как вероятность попадания в круг W= Я f(x,y)dxdy, x2+y2<R2 где f(x, у) - плотность распределения промахов. Если рассеивание нормальное круговое, т. е. ол = Су = о , или близкое к круговому при 0,5 < сл/Оу < 2, тогда о = (а +ал)/2, промах подчиняется закону Рэлея и вероятность попадания в круг радиусом 7?п вычисляется по формуле (2.18) или (2.20). Протяженная цель. Элементарная цель считается пораженной, если ка- кая-либо часть ее попадает в область поражения (находится не дальше Ru от центра взрыва). Если цель занимает область D, поражение обеспечивается при условии, что центр взрыва принадлежит обобщенной цели Do, граница кото- рой эквидистантна границе области D с расстоянием, равным Rn.
2.6. Эффективность поражения цели ударной волной в воздухе 89 Если протяженность цели значительна только по координатам х, у, то об- ласть D и обобщенная цель Do составляют часть плоскости XOY. Протяжен- ность по высоте не существенна при наземном разрыве, так как минимальное расстояние до выпуклой поверхности цели определяется ее проекцией на плос- кость XOY. Если протяженность цели по высоте соизмерима с горизонтальными раз- мерами и взрыв может произойти на некоторой высоте Н, то полную вероят- ность попадания в обобщенную цель следует вычислять по трехмерному КЗП G(x,y, Н) и плотности распределения /(х, у, Н). Но в зависимости от способа стрельбы плотность распределения может иметь особенности, использование которых упрощает нахождение полной вероятности. Дистанционный подрыв с установкой на высоту. При стрельбе снаря- дами с дистанционным ВУ (ДВУ) по навесной траектории, когда ДВУ уста- навливается на данную высоту подрыва HQ, ошибки на плоскости стрельбы и ошибки по высоте срабатывания, очевидно, не зависят друг от друга, поэтому f(x,y, Н) = /(х, у)<р(Н). Нормальная плотность распределения промахов f(x,y) определяется характеристиками ошибок стрельбы, а закон распределения вы- соты подрыва также принимается нормальным с параметрами М [Я] = Яо, о. В этом случае имеет смысл рассмотреть горизонтальное сечение обобшенной цели на высоте Н (обозначим его 5Я). Вероятность попадания центра взрыва (х, у, Н) в обобщенную цель равна вероятности попадания эпицентра (х, у) в проекцию сечения SH на плоскость XOYD0(H) w(H)= jj f(x,y)dxdy. DO(H) Чтобы определить полную вероятность поражения цели, надо усреднить полученную зависимость w(H) по высоте срабатывания W = j w(H)<p(H)dH. о Дистанционный подрыв с установкой на дальность. При стрельбе сна- рядами с ДВУ по настильной траектории ошибками ДВУ обусловлено уже рассеивание дальности, т. е. координата х теперь распределена по нормально- му закону <р(х) с параметрами, зависящими от установки и точности ДВУ. Рас- сеивание траекторий определяется координатами точки пролета в картинной плоскости - плоскости YOZ, перпендикулярной направлению стрельбы. Так что f(x,y, Н) = f(y, //)<р(х). Значит, обобщенную цель надо рассекать плоско- стями, параллельными картинной плоскости, строить в нескольких сечениях £>0(х), вычислять условные вероятности поражения w(x) = jj f(y,z)dydz, DOW а затем - полную вероятность поражения по формуле W = j w(x)<p(x) dx.
90 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП Стрельба снарядами с НВУ по объемной цели. При стрельбе снаряда- ми с НВУ, реагирующими на цель, ошибка срабатывания по дальности за- висит от промаха в картинной плоскости, причем условное распределение ф(х/у, z) является нормальным с параметрами, также зависящими от у и z. Обыч- но рассеивание в картинной плоскости нормальное круговое и задается зако- ном распределения промахов Рэлея /(г). Предположим для упрощения, что условное распределение <p(x/y, z) не зависит от стороны промаха, а зависит только от промаха, и его можно представить более простой функцией ср(х/г). Из геометрических построений при предположении об осевой симметрии обоб- щенной цели в направлении оси х можно для каждого промаха определить интервал [х((г), х2(г)], при подрыве в котором обеспечивается поражение цели, т. е. часть траектории, находящейся в пределах обобщенной цели. Тогда ус- ловную вероятность поражения при фиксированном промахе вычислим как вероятность срабатывания НВУ в пределах интервала [х((г), х2(г)]; w(r) = ^ Ф Х2(г)-х(г) Ех(г) -ф xt(r)-x(r) Ех(г) после чего полную вероятность поражения можно рассчитать интегрировани- ем по промахам: гт jw(r)(p(x/r)/(r)dr, о где гт - максимальный радиус действия НВУ. Вероятность поражения цели при нескольких выстрелах. Вероятность поражения цели при п независимых выстрелах после вычисления вероят- ностей поражения в каждом г'-м выстреле Wt можно определить по формуле w(n)=1-П(1-^), 1=1 или, если все ^одинаковы, w(n)=i-(i-w;.)n. Вычисление вероятности поражения при воздушном взрыве Условием разрушения конструкции при квазистатическом нагружении (длительность фазы сжатия УВ т+ много больше периода собственных коле- баний конструкции Т) является превышение избыточного давления на фронте УВ Ьрт над. критическим &р*т, приводящим к разрушению данного объекта (2-34) При воздействии У В с малым временем фазы сжатия, когда т+/Г « 1, нагружение имеет импульсный характер, деформации конструкции пропорци- ональны импульсу силы, и условие разрушения записывается неравенством i+>i*+, (2.35)
2.6. Эффективность поражения цели ударной волной в воздухе 91 где /'* - критический импульс положительной фазы избыточного давления УВ, приводящий к разрушению объекта. С достаточной для практики точностью частный критерий (2.34) можно использовать при х+/Т> 10, а критерий (2.35) - при т+/Т < 0,25. В остальных случаях поражающее действие УВ зависит как от 2хрт, так и от i+, а условие разрушения представляется обобщенным критерием поражающего действия УВ (Дрт - Ьр*т)( i+ -1*) = К. (2.36) Подробно обобщенный критерий (2.36) описан в гл. 5, а здесь в качестве примера приведены лишь некоторые значения исходных данных для расчетов эффективности действия УВ по типовой цели (табл. 2.1). Таблица 2.1. Значения исходных данных для расчета действия УВ по типовой цели Тип поражения кгс/см2 г,, кгс-с/м2 К А 0,5 45 23 В 0,4 » 35 22 С 0,3 25 21 Они позволяют построить область срабатывания БП, в которой обеспечи- вается поражение цели по типу А, В или С {x,y,z: G(x,y,z) = 1} в соответ- ствии с критерием (2.36) Для этого надо вычислить радиус поражения цели Rn в поле взрыва данного БП, с помощью которого можно построить конфигу- рацию обобщенной цели. При взрыве в воздухе сферического заряда ТНТ массой тивв параметры поражения определяются по эмпирическим формулам Садовского (подробнее это рассмотрено в гл. 4): Лрт =0,084^-§®- + 0,27 ™вв + 0,7 у]твв , МПа; (2.37) т+ = 1,5 Vwbb мс> зСу- /+=2Ю™_, Па-с, г (2.38) (2.39) где г - расстояние от центра взрыва. При взрыве зарядов из других ВВ согласно принципу энергетического подобия следует подставлять в формулы (2.37)-(2.39) массу эквивалентного тротилового заряда тэ - Q/Qim, где Q, бтнт ~ удельные теплоты взрыва ис- пользуемого ВВ и ТНТ. Зависимости (2.37)-(2.39) справедливы в диапазоне расстояний 1 < г/у]твв < < 10 ([г] = м, [лгвв] = кг) при взрыве в безграничном пространстве. При взрыве заряда на поверхности жесткой недеформируемой преграды вся выделяющая-
92 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП ся энергия идет на формирование УВ в полупространстве, следовательно, ее параметры будут такими же, как при взрыве в неограниченном пространстве заряда удвоенной массы. Параметры УВ можно рассчитать в этом случае по формулам (2.37)-(2.39) при массе 2znBB. Чтобы учесть сжимаемость прегра- ды, необходимо в те же формулы подставить активную массу ета=2тривв, где Т] - коэффициент, учитывающий свойства преграды (Г| = 1 - при взрыве на металлической или железобетонной плите, Т] = 0,6...0,8 - при взрыве на пр- верхности земли и Т] = 0,55...0,6 - при взрыве на поверхности воды). Исключив г из уравнений (2.37) и (2.39), построим кривую поля взрыва Apm(i+). Сопоставляя ее с предельной диаграммой обобщенного критерия по- ражения (2.36), получаем величину параметров УВ, которые обеспечивают по- ражение цели по данному типу, а затем по формуле (2.37) найдем соответ- ствующее расстояние от центра взрыва. Это и есть радиус поражения Rw Если параметры предельной -^-диаграммы Др*т, i*+ и К соответствуют поражению цели с некоторой заданной вероятностью Р, то найденное рассто- яние от центра взрыва определяет не радиус поражения, а аргумент .коорди- натного закона поражения G(r), при котором G(r) = Р. Все вычисления от определения радиуса поражения до вероятности пора- жения целей легко осуществляются в иерархии объектных моделей. Надо толь- ко добавить необходимые методы в разработанные ранее классы, представля- ющие уязвимость целей к действию фугасных поражающих факторов. Что касается самого СП, то его фугасное действие будем определять известной массой сферического заряда ТНТ в соответствии с зависимостями (2.37)-(2.39), хотя для общих применений целесообразно разработать соответствующий класс, который определял бы эту характеристику по свойствам ВВ и конст- руктивным особенностям СП. Для вычисления радиуса поражения составим вспомогательную функцию margin, определяющую запас поражения на данном расстоянии г от центра взрыва. Она сначала вычисляет по формуле Садовского избыточное давление на расстоянии г, затем находит необходимое избыточное давление по обоб- щенному критерию (2.36) при i+, вычисленном в этой же точке по формуле (2.39). Запас поражения рассчитывается как превышение фактического избы- точного давления над требуемым: function P=margin(r,dP,I,K,m) k=mA(1/3)./г; Pl=[0.084 0.27 0.7]*[k; к.Л2; к.Л3]; P2=(К/(210*кЛ2*г-1)+dP); P=P1-P2; end Предельное значение расстояния, при котором запас поражения обраща- ется в нуль, теперь можно вычислить с помощью функции MATLAB fzero. Ей надо передать имя функции, корень которой подлежит определению, гра- ницы интервала или исходное приближение, а также дополнительные пара- метры обрабатываемой функции. Этот расчет выполним в классе фугасных поражающих факторов Vulner p, который содержит в массиве pik парамет-
2.6. Эффективность поражения цели ударной волной в воздухе 93 ры обобщенного критерия поражающего действия (2.36) именно в той после- довательности, в которой они расположены в формуле: Лр*т, i*+, К. В качестве исходного приближения выберем половину радиуса, на котором импульс фазы сжатия равен г*. Метод Vulner_p/CalcR вызывается для объекта X класса Vulner _р с параметром m (масса сферического заряда ТНТ), а возвращает радиус поражения R и дополнительно остаточное значение функции: function R=CalcR(X,m) гтп=210*тЛ (2/3) /X.pik(2) ; [R d] =fzero ('margin' ,rm/2, [] ,X.pik(l) ,X.pik(2) ,X.pik(3) ,m) ; Впрочем, вычисленная таким образом величина R является радиусом по- ражения только для точечной цели. Для объектов, знающих свою форму и размеры, абстракция в виде точечной цели не дает особых преимуществ. Но здесь для упрощения будем предполагать, что цель (точнее, ее проекция на XOY) имеет «компактную форму», так что граница обобщенной цели мало отличается от окружности радиусом /?ц + R, если /?ц определить по площади проекции цели. Метод с тем же именем, что и предыдущий, но уже в классе УА (v unit/CalcR) вычисляет сначала'йредельный радиус поражения для фугасных факторов, затем определяет площадь своих поверхностей, далее по площади проекции на горизонтальную плоскость находит радиус равновели- кого круга, возвращает радиус поражения и радиус обобщенной цели: function [г, R]=CalcR(X,m) r=CalcR(X.vulner,m); S=Area (Create (X. shape,MySiz’e (X. shape) ) ); R=R+sqrt(S(end)/pi); Правда, объект v unit не может обратиться непосредственно к Vulner p/ CalcR, он даже не может быть уверен, что является уязвимым для фугасных факторов. Он обращается к своему члену vulner, который представляет уяз- вимость по всем факторам. Одноименный метод Vulner/CalcR просматри- вает определенные в нем поражающие факторы, и если среди них обнаружи- вает объект класса Vulner p, отправляет его методу CalcR параметр m и по- лучает обратно предельный радиус поражения. Естественно, что в случае отсутствия данных по запрашиваемому признаку поражения возвращается ну- левой результат: function R=CalcR(X,m) R=0; for i=l:length(X.Factors) 0=X.Factors(i); if isa(0{:},'Vulner_p') R=CalcR(0{:},m); end end Итак, передавая вызов CalcR для вычисления радиуса поражения воз- душной ударной волной по иерархии объектов с уровня цели (или УА) до объекта, специализирующегося по данному виду поражения, система объек- тов получает радиус зоны поражения вокруг цели. Для вычисления вероятнос- ти поражения достаточно создать объект «круг» (класса CirShape) радиусом зоны поражения и центром, совпадающим с центром цели, а затем передать запрос на определение вероятности попадания в круг объекту, представляю-
94 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП щему рассеивание точки взрыва. Допустим, нормальное рассеивание на плос- кости имеет параметры тх = 3, ту=2, сх= 4,5, Су= 3, г = 0,4: » X=Norm2([3;2],[4.5 3],0.4); Обобщенная модель цели в форме параллелепипеда с длиной 3, шири- ной 2 и высотой 1,5 характеризуется параметрами обобщенного критерия по- ражающего действия УВ из первой строки табл. 2.1: » A=V_Unit([3 2 1.5] , 'PIK' , [0.5 45 23]) УА1 параллелепипед: центр: 0 0; размеры: 3 2 1.5 фуг.: { Р = 0.5 I =45 к =23} Вычислим радиусы зоны поражения вокруг цели и вокруг точки взрыва при эквивалентной массе заряда 10 кг: » [R r]=CalcR(A,10) R =4.1206 г =2.7386 Теперь найдем вероятность попадания в зону поражения цели: „ » p=Ver(X,CirShape(R,MyCenter(А))) р =0.3717 Таким образом, рационально распределив данные и вычислительные про- цедуры по соответствующим объектам, мы получим не просто средство опре- деления одного из показателей эффективности действия, а удобный инстру- мент анализа решений. Например, уменьшив рассеивание в 2 раза и «запла- тив» за это уменьшением массы заряда также в 2 раза, оценим влияние этих изменений на вероятность поражения. Для сравнения сначала определим ве- роятность поражения при уменьшенном рассеивании, а затем при уменьше- нии массы: » p=Ver(Х*0.5,CirShape(R,MyCenter(А))) р = 0.5461 » p=Ver(Х*0.5,CirShape(CalcR(A,10/2),MyCenter(А))) р = 0.4352 Вероятность поражения при стрельбе в случае ступенчатого закона пора- жения можно найти, как в случае СП ударного типа действия, полагая услов- ную вероятность поражения равной единице: » р=1-(1-Ver(Х*0.5,CirShape(CalcR(A,10/2),MyCenter(А))))Л5 р = 0.9425 2.7. Эффективность средств поражения осколочного действия Общая характеристика эффективности СП осколочного типа Характер изменения КЗП в окрестности цели определяется структурой поля ПЭ, создаваемого данным СП, и вектором скорости носителя относи- тельно цели в момент подрыва. Формула (2.5) показывает, как влияют на эф- фективность действия плотность поля ПЭ, их масса и скорость встречи с целью. Предельно высокое число эффективных попаданий в цель имело бы
2.7. Эффективность средств поражения осколочного действия 95 место при максимально возможной плотности поля П(х, у, z), полностью скон- центрированного на проекции цели. Но только это маловероятно, потому что техническая реализация направленного поля потребовала бы соответствую- щих ресурсов на устройства определения координат цели и формирования ра- ционального потока ПЭ. Хорошо, если оставшегося ресурса хватит хотя бы на один эффективный ПЭ, но это уже другой тип СП. Если некоторая инфор- мация о положении цели в момент подрыва уже есть (например, в системе наведения ЗУР), имеет смысл увеличить плотность поля в сторону цели за счет других направлений. На этапе проектирования оптимизация поля воз- можна на основании априорных предположений о вероятном месте нахожде- ния цели в момент подрыва. Например, при стрельбе по одиночной непод- вижной цели с применением ДВУ в момент подрыва она находится в преде- лах трубки промахов на небольшом расстоянии от снаряда по направлению его движения. В этом случае целесообразно формирование поля с осевым раз- летом внутри соосного снаряду конуса с небольшим углом раствора. Возмож- ная плотность поля ПЭ в момент накрытия цели зависит от степени достовер- ности априорной информации при данной точности стрельбы, установки ДВУ и ошибок его срабатывания: чем больше ошибки, тем больший диаметр поля нужно обеспечивать (за счет угла раствора или упреждения срабатывания) для гарантированного накрытия цели. Эти условия особенно критичны для эф- фективности полей с осевым разлетом ПЭ в связи с тем, что при осевом мета- нии общее количество ПЭ определяется наиболее ограниченным ресурсом сна- рядов - калибром. Во многих случаях осколочные СП применяют для поражения групповых и площадных целей, причем повышение плотности поля достигается не кон- центрацией ПЭ в окрестности конкретной ЭЦ, а увеличением их количества в области расположения всех ЭЦ. Эффективное поражение очередью одиноч- ной малоразмерной легкоуязвимой цели (например, ракеты класса воздух-воз- дух) также требует создания плотного осколочного поля. В таких ситуациях безусловно предпочтительнее СП с радиальным разлетом ПЭ. СП осколочного типа с радиальным разлетом ПЭ Средства поражения с радиальным разлетом ПЭ формируют осесиммет- ричный поток, плотность которого (предел отношения количества ПЭ, летя- щих в элементарном телесном угле, к величине этого угла) зависит только от меридионального угла (р в интервале 0 < <рх < (р < ф2 < Я- Исходная информа- ция для расчета плотности потока содержится в функции распределения чис- ла ПЭ по меридиональным углам разлета Нф), которая получается в стати- ческих испытаниях как относительное число ПЭ с углом вылета в интервале (фр ф). Распределение по углам разлета можно охарактеризовать также диф- ференциальным законом /(ф) = С'(ф). Плотность поля ПЭ в произвольной точке определяется как относительное число ПЭ на элементарной площадке, перпендикулярной направлению разлета. Так как плотность потока зависит только от угла ф, плотность поля постоянна на кольцевой части сферы произ- вольного радиуса R с центром в начале разлета, вырезанной конусами с угла- ми раствора 2ф и 2(ф + Дф):
96 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП п/о \ A/V<P #ДГ(ф) N /(ф) „ л П(/?, ф) =--=----------(2.40) Д5 2л(/?8Шф)/?Дф 2л R2 sin ф где ДЛ^ - среднее число осколков, разлетающихся в выделенной зоне; ДА - площадь кольцевой части сферы радиусом R в выделенной зоне; N — общее число осколков. В момент срабатывания СП имеет некоторую скорость Vj, которая изме- няет не только суммарную скорость разлета ПЭ, равную в статике v0, но и угол вылета в неподвижной системе координат. Так, ПЭ, в статике вылетаю- щий с начальной скоростью я0 под углом ф, получает суммарную скорость гю =yll!o+v] ~ 2г0г1 cos ф (2.41) и угол вылета ф'= arctg I°Sinl|> (2.42) Г] + го COS ф Поэтому распределение по углам разлета в динамике отличается от стати- ческого. Если скорость разлета ПЭ в статике одинакова по всем направлениям разлета, то преобразование ф—>ф" однозначно, и перестройка функции рас- Рис. 2.2. Пример неодно- значного соответствия между пределения ПЭ по углам разлета в статике ^(ф) в функцию распределения по углам в динамике /д(ф') не составляет проблемы: Fn(<p') = Е(ф), если аргументы ф' и ф связаны формулой (2.42). При переменном годографе скорости г?0(ф) Ф const за- висимость ф'(ф) не однозначна. В зоне разлета, примыкающей к углу ф', могут лететь ПЭ из не- скольких статических зон (рис. 2.2). Формально Е’д(ф') и плотность/д(ф') = F'д(ф/) получаются как закон распределения немонотонной функции ф'(ф) углами вылета в статике и динамике случайной величины с известным законом распре- деления аргумента /(ф). На практике эта задача чаще решается алгоритмически, так как статичес- кое распределение задается дискретно относительным числом ПЭ в двугра- дусных зонах. Построив закон распределения/д(ф'), вычислим плотность поля ПЭ вокруг СП в неподвижной системе координат П(/?,ф,) = -^^^- (2.43) 2л/?2 sin ф Для расчета скорости соударения в функции уязвимости Sy(q, v) необхо- димо знать скорость ПЭ при подлете к цели. Начальную скорость разлета в неподвижной системе координат по направлению ф' (с учетом скорости носи- теля ?.'j) можно определить по формуле г01 = ц cos ф'+yjVQ - v2 sin2 ф', (2-44) в которую нужно подставить собственную начальную скорость &0 в угле ста- тического разлета ф, соответствующем динамическому углу ф'. Снижение
2.7. Эффективность средств поражения осколочного действия 97 скорости на небольших расстояниях R от точки вылета до встречи с целью подчиняется экспоненциальной зависимости v(R,(f>') = vOie~cnR, (2.45) где сИ — обобщенная баллистическая характеристика ПЭ на высоте Н. При беспорядочном вращении ПЭ на траектории она зависит не от площади миде- лева сечения, а от среднего поперечного сечения S: (2.46) 2? Согласно лемме Коши среднее поперечное сечение выпуклого тела равно одной четверти площади его поверхности 5=^-- (2.47) 4 Плотность воздуха ря на данной высоте Н вычисляют с учетом снижения с помощью нормальной плотности р0 по высоте ря= р0 Н(Н). Табличную функ- цию высоты Н(у) можно аппроксимировать, например, формулой Ветчинки- на, применимой в диапазоне высот от 0 до 20 000 м: 20000-у (2.48) 2000Q+ У Коэффициент лобового сопротивления сх при скоростях, характерных для разлета ПЭ (г > 600 м/с), определяют по формуле =0,865(1+—) (2-49) V v) При стрельбе по неподвижной цели скорость встречи ПЭ с целью - v(R, ср')- Если масса всех ПЭ одинакова и известна функция уязвимости, среднее число эффективных попаданий в проекцию цели можно вычислить непосредствен- но как произведение плотности поля и уязвимой площади цели: /п(А, ф') = N fa (Ф - 5 (q, v(R, ф')). (2.50) 2л/?2 sin ф 7 Вероятность поражения цели при условии, что это событие наступает на расстоянии R от центра взрыва в направлении ф' от оси СП, определяется как вероятность хотя бы одного эффективного попадания ПЭ в цель Р ( А | R, ф') = G(R, ф') = 1 - . (2.51) Вероятностный смысл функции G(R, ф') такой же, как и КЗП G(x, у, z). Правда, в отличие от КЗП в системе координат цели, функция G(R, ф') не по- зволяет найти вероятность поражения цели по интегральной формуле полной вероятности (2.1). Но она является важной промежуточной характеристикой по- ражающего действия по данной цели, поскольку не зависит от условий встречи
98 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП СП с целью (направления и скорости движения снаряда относительно непод- вижной цели). Эффективность действия в различных условиях встречи удоб- но анализировать, выполняя в каждом случае пересчет координат (х, у, z) ЦСК в координаты относительно снаряда (R, ср") и приравнивая G(x, у, z) в этой точке вычисленным предварительно значениям G(R, ф'). Формулы (2.40)-(2.51) применяют для моделирования осесимметричных поверхностных однофракционных осколочных полей. В других случаях они могут служить лишь теоретической основой для разработки адекватной моде- ли. Два основных допущения можно считать справедливыми для любых оско- лочных полей: распределение числа попаданий в УА по закону Пуассона и возможность поражения каждого УА одним удачно попавшим ПЭ. Из них вы- текает формула (2.51), а универсальное свойство простейших пуассоновских полей - устойчивость к сложению - позволяет распространить ее применение на многокомпонентные поля, считая компонентами те части ПЭ, которые ока- зывают одинаковое воздействие на цель. Из формулы (2.50) следует, что это аргументы функции уязвимости: масса ПЭ и скорость соударения. Так, если поле ПЭ состоит из нескольких массовых фракций и они неко- торым образом распределены по угловым зонам разлета, можно вычислить среднее число эффективных попаданий, приходящихся на каждую, фракцию, а в формулу (2.51) подставить их сумму. Для сокращения исходных данных и упрощения расчетов иногда принимается допущение о равномерном распре- делении фракций по всем угловым зонам, т. е. в г-й массовой фракции со средней массой ql находится AjV, ПЭ и все они примерно одинаково распреде- лены по угловым зонам, так что плотность i-й фракции в каждой угловой зоне составляет ДА, /N плотности всего поля. Среднее значение эффективных по- паданий ПЭ fn(R, ф', qt) из каждой массовой фракции вычисляется по форму- ле (2.51) с подстановкой в качестве аргумента функции уязвимости. Пола- гая, что равномерное распределение фракций по статическим зонам разлета остается таковым и в динамике, получаем: ш(/?,ф')=1;-^-^2^5у(9,.,г(/?,ф')). i 2nR^ вшф N у Последнее предположение неверно в случае переменного годографа ско- рости г.’0(ф), когда обратное преобразование ф(ф') неоднозначно. В формуле (2.44) нужно подставлять не одно, а несколько значений v0 из тех статических зон, которые соответствуют условию (2.42) с данным ф'. Поток ПЭ в направ- лении ф' могут составлять элементы, вылетевшие из разных статических зон с различными скоростями и соотношением массовых фракций. «Перемешива- ние» направлений разлета еще больше усиливается относительно движущей- ся цели вследствие того, что по мере торможения ПЭ с разными баллистичес- кими характеристиками направление их движения относительно цели изменя- ется по-разному. Если скорость цели соизмерима со скоростью ПЭ, поле разлета в ЦСК изменяется принципиальным образом - оно перестает быть осесим- метричным: при встрече СП с целью на пересекающихся курсах относитель- ная скорость ПЭ и динамическая плотность поля зависят не только от мери- дионального угла, но и от стороны промаха. Изменение плотности поля по
2.7. Эффективность средств поражения осколочного действия 99 экваториальным углам может вноситься и намеренно, чтобы увеличить плот- ность поля в области цели при известной стороне промаха. Методы алгоритмического моделирования процессов формирования поля ПЭ, оперирующие динамической плотностью, не позволяют универсальным образом учесть все особенности реального поля. Работоспособные расчетные алгоритмы удается построить за счет «сглаживающих» допущений. Напри- мер, принимают г’о(ср) = const, из произвольных условий встречи ракеты с воз- душной целью выделяют стрельбу на параллельных курсах, что сохраняет осе- вую симметрию КЗП и т. п. Разумеется, такой подход нельзя считать приемле- мым для анализа эффективности действия в ситуациях, выходящих за рамки принятых допущений. Есть важное применение методов оценки эффективно- сти, целенаправленно создающее такие ситуации. Так, в оптимальном проек- тировании необходимо исследовать всю область поиска оптимальных вариан- тов по принятому критерию в пределах существенных ограничений, к како- вым методические допущения, конечно, не относятся. Критерий оптимальности формируется из показателей эффективности, его нечувствительность к принци- пиальным изменениям пробных вариантов или неадекватное поведение лиша- ют смысла всю процедуру поиска оптимального решения. Значит, нужна аль- тернатива самой технологии получения ответственных критериальных оценок. В предыдущем разделе объектное моделирование уязвимости цели позво- лило организовать вычисление функции уязвимости взаимодействием объек- тов, автоматически создаваемых непосредственно по исходным данным о цели. Моделирование поля ПЭ связано с такой же проблемой: теоретически поле разлета с осевой симметрией описывается динамической плотностью потока ПЭ /ц(<р'), но на самом деле не эта функция определяет эволюцию поля, а наоборот, движение дискретных элементов в соответствии с их начальными скоростями и баллистическими свойствами определяет относительное коли- чество элементов, попадающих в некоторую часть цели. Это означает, что адек- ватное моделирование поля ПЭ при произвольных условиях встречи с целью можно обеспечить, сосредоточив внимание на свойствах и поведении диск- ретных элементов. Под дискретными элементами поля здесь понимаются не сами ПЭ, а их совокупности, выделяемые исходными данными о поле разле- та распределением по углам вылета, скоростям, массовым группам. В ре- зультате должна получиться объектная модель поля ПЭ. Ее взаимодействие с созданной ранее объектной моделью цели позволит анализировать эффектив- ность действия в широком диапазоне условий, а значит, такой подход может использоваться и в оптимальном проектировании. Объектная модель поля ПЭ Иерархия классов, моделирующих поле разлета ПЭ. Основой иерар- хии является класс «ПЭ» (рис. 2.3). Его геометрические свойства содержатся в базовом классе «Форма», конкретизированном классами «Шар», «Цилиндр» и т. д. Собственное свойство «материал» вместе с унаследованными от класса «Форма» свойствами и методами позволяют вычислять в этом классе все необ- ходимые характеристики ПЭ. Свойства материала следует также представить соответствующим классом, но он не интересен с точки зрения взаимодействия
100 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП Рис. 2.3. Иерархия классов для моделирования поля ПЭ в динамике с другими классами и поэтому здесь не определяется. Одинаковые ПЭ состав- ляют фракцию, которая характеризуется количеством элементов и их распре- делением в углах вылета. Создадим класс «Фракция» наследованием класса «ПЭ», добавив два указанных свойства. Считая, что ПЭ всех фракций в одном угле разлета имеют одинаковую начальную скорость (поле разлета в статике - поверхностное), класс «Поле ПЭ в статике» произведем от класса «Фракция» с добавлением свойства «начальная скорость разлета» - распределение на- чальной скорости в двуградусных зонах. Все проблемы перестройки поля раз- лета в динамике решаются в классе «Поле ПЭ в динамике», наследующем «Поле ПЭ в статике» с добавлением к свойствам класса скорости носителя. В этом классе реализуется и основной метод данной иерархии - расчет КЗП в системе координат СП G(/?,(p'). Классы форм ПЭ. Классы трехмерных форм, разработанные для моде- лирования УА, не содержат методов вычисления объема и средней площади сечения, необходимых для определения массы и баллистического коэффици- ента ПЭ. Чтобы восполнить этот пробел, достаточно добавить в папки @ParaShape, @CylShape, @BallShape методы Volume и MyParameter: function out=Volume(X) out=prod(MySize(X)); function out=MyParameter(X) out=sum(AreaG(X)) /2; function out=Volume(X)
2.7. Эффективность средств поражения осколочного действия 101 S=MySize(X); out=pi*S(l)A2*S(2)*0.5; function out=MyParameter(X) S=MySize(X); out=(S(1)/2+S(2))*pi*S(1)/4; Необходимо также разработать класс для моделирования свойств фраг- ментов неправильной формы, возникающих при естественном дроблении. Кон- структор этого класса такой же, как и конструкторы определенных форм: function X=AnyShape(varargin) s=struct('Class','Неправильный'); X=class(s,'AnyShape',Shape3); X=setval(X,varargin{:}); Класс произвольной формы не может вычислять объем и параметр фор- мы, но он может хранить их заданные значения, которые обслуживаются ба- зовым классом как размеры. Удобнее задавать не объем, а массу ПЭ, но, что- бы в остальном поведение не отличалось от других классов трехмерных форм, класс AnyShape должен оперировать объемом. Он просто пересчитывает мас- су в объем в момент принятия исходных данных: function X=Correct(X) out=MySize(X); out(1)=outfl)/7810е-6; X=setval(X,out); function out=Volume(X) out=MySize(X,1); function out=MyParameter(X) out=MySize(X,2); Класс поражающих элементов ShockE. ПЭ - трехмерное тело, поэто- му его следует произвести от класса Shape3: function X=ShockE(varargin) X=class(struct('Class','ShockE'),'ShockE',shape3); X=setval(X,varargin{:}); Метод ShockE/setval принимает уже готовую форму и может создать одну из правильных форм по размерам: function X=setval(X,varargin) for i=l:nargin x=varargin{i}; if isa(x,'shape31) X.shape3=x; elseif double(x) X.shape3=Create(X.shape3,x); end end Метод ShockE/display кроме характеристик формы показывает массу ПЭ: function display(X) s=getfield(struct(X.shape3),'Class'); sl=sprintf ('%5.1f',Mysize (X.shape3)');
102 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП s2=sprintf('massa %5.3f',massa(X)); disp([s ' ' inputname (1) ' (' si ') ' s2] ); Масса вычисляется умножением объема на плотность стали с учетом того, что объект х, для которого вызван метод, может содержать несколько фракций ПЭ: function out=massa(X) for i=l:length(X) out(i)=Volume(X(i).shape3)*7810e-6; end Аналогично векторизован и метод ShockE/MyParameter: function out=MyParameter(X) for i=l:length(X) out(i)=MyParameter(X(i).shape3); end Баллистический коэффициент в первой строке метода s.hockE/bal вы- числяется по формулам (2.46) без учета скорости движения и высоты, точнее, при скорости около 973 м/с и нулевой высоте. Затем учитываются, если они заданы, высота и фактическая скорость по формулам (2.48), (2.49): function out=bal(X,V,h) out=0.45*1.29e-3*MyParameter(X)./Massa(X); if nargin>l & V>550 out=out*(1+50/V)/1.0514;end if nargin>2 out=out* (20000-h)/(20000+h); end Основной метод класса ShockE/decr определяет экспоненту затухания скорости в выражении (2.45). Он принимает переменный список аргументов, из которых только первый (расстояние) обязателен, а остальная часть списка передается методу bal: function d=decr(X, varargin) R=varargin{1}; if length(X)>1 d=zeros(1,length(X)); for i=l:length(X) d(i,:)=exp(-bal(X(i),varargin{2:end])*R); end else d=zeros(1,length(R)); for i=l:length(R) d(i)=exp(-bal(X,varargin{2:end)) *R(i) ) ; end end Создадим несколько типов ПЭ: » cube=ShockE([10 10 10]),cyl=ShockE([10 10]),ball=ShockE(10) Параллелепипед brus( 10.0 10.0 10.0) масса 7.810 Цилиндр cyl( 10.0 10.0) масса 6.134 Шар ball(10.0) масса 4.089 » brus=ShockE([5 5 20]),osk=ShockE(AnyShape,[5 1.8])
2.7. Эффективность средств поражения осколочного действия 103 Параллелепипед brus ( 5.0 5.0 40.0) масса 7.810 Неправильный osk(640.2 1.8) масса 5.000 От каждого из них потребуем вычислить свой параметр формы » MyParameter([cube cyl ball brus osk]) ans = 1.5000 1.3840 1.2090 2.1250 1.8000 и затухание скорости (до 30 м с аргументами по умолчанию) для шарика и бруса при скорости 1500 м/с на нулевой высоте и на высоте 5000 м: » х=[0:5:30],deer(osk,х) х =0 5 10 15 20 25 30 ans = 1.0000 0.9443 0.8917 0.8421 0.7952 0.7509 0.7091 » deer(brus,х,1500) ans = 1.0000 0.9452 0.8935 0.8446 0.7983 0.7546 0.7133 » deer(brus,x,1500,5000) ans = 1.0000 0.9668 0.9347 0.9036 0.8736 0.8446 0.8165 Класс фракции FRACT. Фракцию составляют фрагменты одинаковой массы, их общее количество N распределено в интервале значений углов вы- лета [ф], <р2] так, что в каждой двуградусной зоне этого интервала находится относительное количество f (в %). Целесообразно сделать класс fract на- следником класса ShockE, добавив в его структуру дополнительные свойства - общее число ПЭ в фракции N, границы углов вылета данной фракции f i, век- тор f с массовым распределением ПЭ по зонам: function X=FRACT(varargin) , X=struct('Class','FRACT','N',[],'fi',[],'f',[]); X=class(X,'FRACT',ShockE); X=setval(X,varargin{:}); Метод FRACT/setval различает числовые поля по структуре: в списке его аргументов fi нужно задавать [2х1]-столбцом, f - строкой. Особенность метода в том, что вектор f с процентным распределением по зонам автомати- чески дополняется до 100 в том случае, если количество элементов входного списка меньше числа двуградусных зон в интервале, заданном вектором fi. Дополнение равномерно распределяется по оставшимся зонам: function X=setval(X,varargin) for i=l:nargin-l x=varargin{i}; if isa(x,'shocke')X.shocke=x; elseif length(x)==l X.N=x; elseif size(x,l)==2 X.fi=x; elseif size(x, 1)=1 Nzon=diff(X.fi)/2;LV=length(x); X.f(1:LV)=x; X.f(LV+1:Nzon)=(100-sum(x))/(Nzon-LV); end end Метод fract/display предусматривает многофракционное поле. В каж- дой фракции он показывает параметры ПЭ и числовые поля:
104 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП function display(X) for i=l:length(X) display(X(i).shocke) disp([' N = ' int2str(X(i).N)]) disp([' fi= ' int2str(X(i).fi)]) disp([' f = ' int2str(X(i).f)]) end Следующая команда создает фракцию из 1000 ранее определенных фраг- ментов brus, распределенных в интервале углов [72°, 110°] согласно вектору f, дополненному двумя элементами: » Fl=Fract (brus, 1000, [72; 110], [2 3324676799977654]) Параллелепипед( 12.0 10.0 8.0) масса 7.498 N=1000 fi= 72 110 f= 2332467679997765422 Из второго типа фрагментов cyl создадим еще одну фракцию: » F2=Fract(cyl,2000,[80;110],[2 332467679997]) Цилиндр ( 10.0 10.0) масса 6.134 N= 2000 fi= 80 110 f= 2332467679997 13 13 Объекты Fl, F2 готовы для включения в объект более высокого уровня, представляющий снаряд осколочного типа действия. Класс радиального поля разлета в статике Pole_S. Поле ПЭ представ- лено в этом классе как суперпозиция фракций, включенных в объект данного класса наследованием. Предполагается, что фрагменты разных фракций в од- ной угловой зоне вылетают с одинаковой скоростью, т. е. поле ПЭ изначально не эшелонировано. В разных угловых зонах скорости могут быть различными и должны задаваться в общем случае вектором V0 с числом элементов, рав- ным числу угловых зон. Равномерный годограф задается одним значением скорости: function X=Pole_S(varargin) x=struct('Class','Pole_S',' V', []); X=class(x,'Pole_S',fract); X=setval(X,varargin{:}); Метод Pole_S/setval принимает массив уже созданных объектов, пред- ставляющих фракции, и годограф скорости: function X=setval(X,varargin) for i=l:nargin-l x=varargin{i}; if isa(x, 'FRACT') X.fract=setval(x,x); else X.V=x; end end
2.7. Эффективность средств поражения осколочного действия 105 Метод Pole S/display выводит информацию о каждой фракции и ско- рости разлета в угловых зонах: function display(X) display(X.fract) disp(['godograf: ' int2str(X.V)]) Метод Pole_s/Godograf возвращает вектор скорости разлета целиком или один элемент, если он указан вторым необязательным аргументом: function out=Godograf(X,i) out=X.V; if nargin>l out=X.V(i);end Класс эшелонированного радиального поля разлета Distrib. Объекты этого класса в массиве ячеек с содержат всю информацию о структуре дина- мического поля разлета, а именно, для каждой динамической угловой зоны в соответствующей ячейке массива С хранятся данные об относительном коли- честве ПЭ, попавших в нее из статических угловых зон. Начальные скорости разлета и углы разлета в динамике вычисляются в этом классе и хранятся в массивах V и f i: function X=Distrib(Y,n) x=struct('Class','Distrib','V',[],'fi',[]); x.C={}; X=class(x,'Distrib'); if nargin>0 X=setval(X,Y,n); end Вычисление V, fi, С выполняет метод Distrib/setval, который вызы- вается конструктором Distrib, получая при этом объект Y класса Pole D (а значит, и все данные о статическом распределении и скорости БП), а также кратность дополнительного разбиения статических угловых зон п: function X=setval(X,Y,n) [Fi Fid Vd]=sector(X, Y, n); X.V=Vd.*cos(Fi*pi/180-Fid)+Velos(Y)*cos(Fid); m=(length(Fi)-1)/n; X.V=mean(reshape(X.V(2:end),n,m)); X.fi=linspace(min(Fid),max(Fid),m+1); w=sort([Fid(1:end-1);Fid(2:end)]); X.C=cell(m,1); for i=l:m a=ceil(find(X.fi(i)<=w(l,:) & X.fi(i+l)>w(l,:))/n); k=[find(a(1:end-1)~= a(2:end)) length(a)]; X.C{i}=[a(k);diff([0 k])/n]; end Сначала в методе Distrib/sector (описан ниже) вычисляются границы статических угловых зон Fi, уменьшенных в п раз по сравнению с исходны- ми, границы тех же зон в динамике Fid и статический годограф скоростей V. Начальные скорости разлета в динамике (X. V) определяются по формуле (2.44) как среднее арифметическое в п участках каждой статической угловой зоны. Интервал между наименьшим и наибольшим углами вылета в динамике Fid разбивается на m динамических зон разлета (x.fi). Хотя границы статичес-
106 2. Основные характеристики эффективности действия СП и БП ких угловых зон упорядочены по возрастанию, в массиве соответствующих им динамических углов этот порядок может быть нарушен из-за возможной немонотонности <р'(ф)- Поэтому для построения поля в динамике выполняет- ся еще одно вспомогательное действие: создается матрица со, состоящая из двух строк, в k-м столбце которой находятся соседние динамические углы ф'(Фл) и ф'(ф*+]), причем меньший из них всегда расположен в первой строке. Важной характеристикой распределения в динамике является степень пред- ставления статических угловых зон в динамических угловых зонах (рис. 2.4). Например, если в некоторую динамическую зону попали два подынтервала из z-й статической зоны и один из J-й зоны, то надо запомнить пары чисел (z, 2/п), (j, 1/и) и то, что в этом направлении разлетаются А/^ф^^/л фрагментов к-п Рис. 2.4. Дополнительная дискре- тизация угловых зон при расчете динамической плотности распреде- ления ПЭ фракции из z-й зоны и Nf/fyjj/n изу-й. Сум- мировать эти числа на том основании, что обе группы фрагментов попали в одну ди- намическую угловую зону, нельзя из-за раз- личия скоростей »д(ф,) и Гд(ф7). Число таких групп в каждой динамической угловой зоне различно, поэтому сохранить их в числовом массиве нельзя. Универсальная структура хранения для произвольных наборов данных в MATLAB - массив ячеек. Созданием мас- сива ячеек m заканчивается подготовитель- ная работа к построению динамического поля, а его заполнение осуществляется тре- мя операторами в цикле. Первый оператор выясняет принадлежность образов мелких статических зон к той или иной динамической зоне. Признаком принадлежно- сти считается вхождение в эту зону меньшего из двух граничных углов, т. е. первой строки из сортированного по столбцам массива to. Номера отобранных подынтервалов сначала приводятся к индексации двуградусных зон, затем в следующем операторе подсчитывается число одинаковых номеров. Последним оператором в z-й ячейке массива с запоминается матрица с двумя строками и числом столбцов, равным числу статических зон, фрагменты из которых по- пали в z-ю динамическую зону. В каждом столбце матрицы первый элемент - номер статической угловой зоны, второй - относительное количество фраг- ментов, попавших из нее в данную динамическую зону. Пересчет углов вылета ф, в динамические ф' выполняется методом Distrib/sector по формуле (2.42). Получаемый им объект Y наследует Pole_S, а через него - fract, sectorf (Y) - это интерфейсный метод в клас- се fract, который возвращает границы статического сектора разлета в двух элементах вектора f i. Этот интервал разбивается на двуградусные элементы или более мелкие в п раз, если задан третий необязательный аргумент, ре- зультат разбиения Fi включен в список возвращаемых переменных. Массив скоростей разлета, полученный интерфейсным методом Pole S/Godograf, интерполируется в центры отрезко