/
Author: Акимов Ю.К.
Tags: ядерная, атомная и молекулярная физика физика полупроводники полупроводниковые приборы
ISBN: 5-283-02944-1
Year: 1989
Text
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ
ДЕТЕКТОРЫ
В ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ
ФИЗИКЕ
Под редакцией Ю.К. АКИМОВА
МОСКВА
ЭНЕРГОАТОМ ИЗ ДАТ
1989
УДК 539.1.074
Полупроводниковые детекторы в экспериментальной
физике / Ю. К. Акимов, О. В. Игнатьев, А. И. Кали-
нин, В. Ф. Кушнирук.— М.: Энергоатомиздат, 1989.—
344 с,- ISBN 5-283-02944-1
Изложено современное состояние разработок и исследований
свойств полупроводниковых детекторов; описаны новые приборы и их
применения в экспериментальной физике как в амплитудной спектро-
метрии, так и для получения прецизионной координатной информа-
ции; детально рассмотрены вопросы построения малошумящей усили-
тельной аппаратуры для полупроводниковых детекторов.
Для научных работников и инженеров, разрабатывающих или
эксплуатирующих аппаратуру для регистрации ионизирующих излу-
чений.
Табл. 21. Ил. 128. Библиогр: 234 назв.
Авторы: Ю. К. Акимов, О. В. Игнатьев,
А. И. Калинин, В. Ф. Кушнирук
Рецензент М. Г. Горнов
Ответственный редактор Т. А. Солдатенкова
Научное издание
АКИМОВ ЮРИЙ КОНСТАНТИНОВИЧ
ИГНАТЬЕВ ОЛЕГ ВАЛЕНТИНОВИЧ
КАЛИНИН АНАТОЛИЙ ИВАНОВИЧ
КУШНИРУК ВЛАДИМИР ФЕДОТОВИЧ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДЕТЕКТОРЫ
В ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКЕ
Редактор Ю. Ф. Родионов
Редактор издательства Т. А. Солдатенкова
Художественный редактор А. Т. Кирьянов
Технический редактор Н. В. Чиранова
Корректор Г. А. Полонская
ИБ № 1680
Сдано в набор 07.09.88. Подписано в печать 04.01.89. Т-04012. Формат 60 х 88’/1в
Бумага офсетная №2. Гарнитура литературная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 21,07.
Усл. кр.-отт. 21,07. Уч.-изд. л. 22,76. Тираж 3900 экз. Заказ 26. Цена 4 р. 20 к.
Энергоатомиздат. 113114 Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10
Ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени МПО
«Первая Образцовая типография» Союзполиграфпрома при Госкомиздате
СССР, 113054, Москва, Валовая, 28.
1704060000-295
П----------------14-88
051(01)-89
ISBN 5-283-02944-1
© Энергоатомиздат, 1989
ПРЕДИСЛОВИЕ
Полупроводниковые детекторы ионизирующих излучений
(ППД) находят в настоящее время широкое применение в
разнообразных научных исследованиях и прикладной технике.
Свойства ППД и их использование на практике описаны в
[1—4]. Методике и устройствам спектрометрии (у- и рентге-
новского излучений, 0- и а-частиц) с ППД посвящены книги
[5, 6] и обзорные публикации [7, 8].
Авторы предлагаемой книги ставили перед собой задачу
отразить последние достижения как в области разработок ППД
и используемых вместе с ними электронных устройств, так и в
более глубоком понимании процессов, происходящих в ППД и
подключаемой к нему спектрометрической электронной аппара-
туре, рассмотреть новые применения ППД в экспериментальной
физике.
В книге освещены вопросы формирования амплитуды
импульса и амплитудного спектра при регистрации как слабо-
ионизирующих, так и сильноионизирующих частиц. Необхо-
димо отметить, что именно в последнее время достигнут
определенный прогресс в понимании особенностей регистрации
тяжелых заряженных частиц и осколков деления. Примеча-
тельно, что подобные особенности проявляются также и в
совсем иного рода исследованиях—на ускорителях частиц
высоких энергий при регистрации мюонных и других импульс-
ных потоков частиц. Значительное место отведено применению
ППД в экспериментах на таких ускорителях, особо выделяется
использование ППД как координатного прибора с разреше-
нием, не доступным для другого класса детекторов.
Важные работы были сделаны и проводятся на ППД в области
физики нейтрино, что также нашло отражение в данной книге.
3
Возможности реализации высоких качеств ППД неразрывно
связаны с достижениями в области ядерной электроники.
Следует отметить, что в этой области за прошедшие 10 —
15 лет стали известны и получили развитие новые подходы и
способы в построении спектрометрических трактов. В кйиге
большое внимание уделено задачам фильтрации сигналов и
стабилизации исходного уровня при высоких загрузках, но-
вому направлению — процессорному подходу при построении
электронной аппаратуры; приведены практические схемы мало-
шумящих спектрометрических устройств с ППД. Для удобства
изложения материала и его чтения вопросы электроники
представлены во второй части книги.
Главы 1, 4 и 5 написаны В. Ф. Кушнируком, гл. 2 и
3 — Ю. К. Акимовым и В. Ф. Кушнируком, гл. 6 — Ю. К. Аки-
мовым, гл. 7 — О. В. Игнатьевым и А. И. Калининым, гл. 8 —
А. И. Калининым, гл. 9 и 10 — О. В. Игнатьевым.
Авторы благодарны М. Г. Горнову за полезные замечания,
сделанные при рецензировании рукописи.
Авторы
Часть I
СВОЙСТВА И ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ДЕТЕКТОРОВ
ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ
Глава 1
ТИПЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ДЕТЕКТОРОВ
1.1. Основные достоинства и этапы развития ППД
Полупроводниковые детекторы прочно заняли свое место в
арсенале средств ядерной физики и приобретают все большее
значение в физике элементарных частиц. В качестве принци-
пиальных преимуществ полупроводниковых детекторов перед
другими отметим следующие:
1. Небольшая энергия, расходуемая на образование элект-
ронно-дырочной пары, которая в таких наиболее широко
применяемых полупроводниках, как кремний или германий,
составляет е~3 эВ. На образование пары электрон — поло-
жительный ион в газонаполненных детекторах необходи-
мо затратить около 30 эВ, а на фотоэлектрон, возникающий
на фотокатоде фотоэлектронного умножителя, в лучшем слу-
чае требуется около 300 эВ. Отсюда следует, что энергети-
ческое разрешение полупроводниковых детекторов должно
быть выше, чем у газонаполненных и сцинтилляционных
детекторов.
2. Значительно более высокая тормозная способность твер-
дотельных детекторов, чем газонаполненных приборов, это
важно для многих экспериментов ядерной физики. Например,
чтобы затормозить протон с энергией 12 МэВ, требуется столб
воздуха высотой 1 м при нормальном давлении, в то время как
в кристалле кремния пробег такой частицы составляет всего
лишь 1 мм.
3. В полупроводниковых детекторах носители тока (электро-
ны и дырки) имеют сравнимые по величине подвижности, т. е.
время их собирания на электродах не сильно различается, в
результате чего не возникает серьезных трудностей с регистра-
цией частиц, проникающих на неодинаковую глубину в детек-
тор. В газонаполненных детекторах из-за очень большого
различия в подвижностях электронов и положительных ионов
для исключения зависимости амплитуды сигнала от места
прохождения частицы необходимо применять дополнительный
электрод — сетку, что приводит к увеличению размеров камеры
и требует решения дополнительных технических задач, связанных
с подачей напряжения на сетку.
5
4. Хотя полупроводниковые детекторы уступают магнитным
спектрометрам по разрешению, но они позволяют получать
весь спектр одновременно, что обеспечивает более высокую
скорость набора статистики.
В настоящее время опубликовано большое число работ, в
которых приведены характеристики полупроводниковых детек-
торов и описаны различные технологические приемы и рецепты
их изготовления. Отметим лишь наиболее важные, с нашей
точки зрения, этапы в развитии полупроводниковых детекторов.
Это разработки:
а) первых полупроводниковых Au—Ge-детекторов а-частиц;
б) Au — Si-детекторов, раббтающих при комнатной темпе-
ратуре;
в) метода дрейфа ионов лития в электрическом поле для
создания толстых чувствительных к излучению слоев;
г) Si(Li)-детекторов, обеспечивающих регистрацию длинно-
пробежных частиц;
д) Ge(Li)-детекторов у-излучения;
е) малошумящей электронной аппаратуры и применение
полупроводниковых детекторов для регистрации рентгеновского
излучения;
ж) особо чистого германия и детекторов на его основе;
з) детекторов некоторых специальных типов: АЕ-детекторов,
непрерывных координатно-чувствительных детекторов, полоско-
вых детекторов, интегральных ЕЕ— Е- и А Ег — А ^-детекторов;
и) детекторов на основе полупроводников с широкой за-
прещенной зоной.
1.2. Принцип действия ППД
Особенности работы полупроводникового детектора опреде-
ляются электрическими свойствами полупроводниковых мате-
риалов, применяемых для изготовления детекторов. Электри-
ческие свойства полупроводников определяются распределением
энергетических уровней электронов в кристалле. На рис. 1.1
схематически изображена зонная структура твердого тела. Она
состоит из полностью заполненных электронами состояний,
образующих валентную зону, верхний край которой обозначен
энергетическим уровнем Ev, из зоны запрещенных для электро-
нов состояний шириной ЕЕд и из зоны проводимости,
электронные состояния в которой полностью свободны. Ниж-
ний край этой зоны обозначен энергетическим уровнем Ес.
При такой структуре зон для перевода электрона из
валентной зоны в расположенную над ней зону проводимости
требуется некоторая энергия возбуждения Е>ЕЕЙ. Если энерге-
тический зазор ЕЕд достаточно большой, то небольшое внешнее
постоянное электрическое поле не вызовет протекания электри-
6
Рис. 1.1. Схематическое изображение
зонной структуры твердого тела:.
— уровень донорной примеси; £а— уро-
вень акцепторной примеси; Ег — уровень
Ферми; энергетический уровень, вероят-
ность заполнения которого равна 0,5
ческого тока. Твердые тела с широкой запрещенной зоной
являются изоляторами. Однако если энергетический зазор
запрещенных электронных состояний меньше, то некоторые из
электронов валентной зоны в результате тепловых флуктуаций
могут переходить в свободную зону и создавать ток. Такие
твердые тела, имеющие хотя и не очень большую, но заметную
электропроводность, называют полупроводниковыми. Метал-
лическому состоянию твердого тела отвечает такая структура
зон, в которой валентная зона заполнена не полностью, что
обеспечивает высокую проводимость металлов.
Рассмотренная выше структура твердого тела с умеренной
шириной запрещенной зоны соответствует идеальному кри-
сталлу полупроводника, в котором отсутствуют какие-либо
посторонние примеси и нарушения кристаллической структуры.
Хотя в настоящее время и производятся очень чистые кри-
сталлы наиболее широко распространенных полупроводни-
ков— кремния и германия, их электрические свойства все еще в
значительной степени зависят от присутствия в них небольших
количеств остаточных примесей. Для изготовления полупровод-
никовых детекторов часто используют полупроводниковые
кристаллы в таком состоянии, когда в них в контролируемых
условиях введено небольшое количество акцепторной или
донорной примеси (так называемые легированные полупро-
водники).
На практике в полупроводнике присутствуют как донорные,
так и акцепторные примеси, действие которых компенсируется.
Результирующая электропроводность полупроводника опреде-
ляется их разностной концентрацией, а тип проводимости—той
примесью, которая присутствует в большем количестве.
Ионизирующая частица, попадая в полупроводник, пере-
водит электроны из валентной зоны или из более низких
заполненных зон в зону проводимости или в вышерасположен-
ные незаполненные зоны. В результате взаимодействия частицы
с полупроводником образуются электроны в первоначально
незаполненных зонах и дырки в зонах, которые до прихода
частиц были заполнены. После вторичных взаимодействий и
диссипации энергии путем эмиссии фононов за очень короткое
7
Таблица 1.1. Некоторые физические свойства Si и Ge
Характеристика Si Ge
Атомный номер 14 32
Атомная масса 28,06 72,60
Плотность (300 К) 3,33 г/см3 5,33 г/см3
Диэлектрическая постоянная 12 16
Ширина запрещенной зоны (300 К) 1,106 эВ 0,67 эВ
Энергия на образование электронно- 3,66 эВ 2,96 эВ
дырочной пары Собственная концентрация носителей 1,5 Ю10 см-3 2,4-1013 см'3
(300 К) Подвижность электронов (300 К) 1350 см2/(В - с) 3900 см 2/(В • с)
Подвижность дырок (300 К) 480 см2/(В • с) 1900 см2/(В с)
Подвижность электронов (77 К) 4 104 см2/(Вс) 3,6- 104см2/(Вс)
Подвижность дырок (77 К) 1,8 104 см2/(В с) 4,2 • 104 см2/(В-с)
время (~ 10“12 с) все электроны оказываются ^на дне зоны
проводимости, а дырки — на верху валентной зоны. Из-за того,
что некоторая часть энергии идет на возбуждение, средняя
энергия, требуемая на образование электронно-дырочной пары,
заметно больше ширины запрещенной зоны.
Некоторые физические свойства кремния и германия, наи-
более часто используемых для изготовления детекторов, при-
ведены в табл. Г. 1.
Полупроводниковые детекторы, по-существу, являются твер-
дотельным аналогом газовых ионизационных камер, в которых
рабочая среда—газ заменена конденсированной средой — твер-
дым телом. Как в любом приборе, основанном на ионизацион-
ном принципе действия, информацию об энергии частицы несет
электрический заряд, создаваемый в нем частицей. Аналог
газовой камеры должен иметь достаточно протяженную об-
ласть сильного электрического поля, расположенную между
двумя электродами. Для обеспечения режима спектрометрии
необходимо выполнение условий:
а) трек частицы должен полностью укладываться в чувстви-
тельной области детектора (т. е. в области сильного поля);
б) неравновесные заряды, генерированные частицей, должны
полностью собираться на электроды, что обеспечивает пропор-
циональность электрического сигнала поглощенной энергии;
в) флуктуации выходного сигнала должны быть мини-
мальны, чтобы обеспечить высокую разрешающую способность
по энергии.
Рассмотрим с учетом приведенных выше условий, какими
свойствами должен обладать материал, используемый для
изготовления твердотельного детектора. Во-первых, необходим
такой материал, чтобы при взаимодействии частиц или фотона
с веществом образовалось большое количество свободных
носителей заряда. Поскольку число носителей линейно связано с
8
энергией частицы, оставляемой в детекторе, то чем меньше
энергия, требуемая для образования пары электрон—дырка,
тем легче осуществить регистрацию частицы с малой энергией.
Кроме того, и это самое главное, с увеличением числа
носителей заряда уменьшается относительная флуктуация этогб
числа, что приводит к увеличению точности определений
энергии частицы.
Во-вторых, чтобы получить сигнал во внешней цепи,
носители должны быть способны достаточно быстро переме-
щаться под действием внешнего электрического поля, прило-
женного к детектору. При этом для получения линейного по
энергии отклика носители не должны теряться при движении к
электродам. Это означает, что необходима высокая подвиж-
ность обоих типов носителей, а концентрацию ловушек,
захватывающих носители в процессе их дрейфа к электродам,
следует иметь минимальной. Требование высокой подвижности
электронов и дырок является очень важным не только с точки
зрения получения высокой разрешающей способности, но и для
обеспечения высокого быстродействия, которое в некоторых
экспериментах ядерной физики является определяющим.
В-третьих, для регистрации небольшого сигнала, созда-
ваемого частицей или фотоном в детекторе, необходимо, чтобы
ток утечки детектора был минимальным при достаточно
высоких напряжениях, прикладываемых к детектору. Этому
требованию в наибольшей мере удовлетворяют изоляторы’
имеющие большую ширину запрещенной зоны. Однако указан-
ные выше требования высокой подвижности обоих носителей и
малой вероятности их захвата в процессе дрейфа к контактам в
известных изоляторах не выполняются. Кроме того, следует
отметить, что в изоляторах требуется сравнительно большое
количество энергии на образование электронно-дырочной пары.
Учет рассмотренных факторов показывает, что изоляторы
являются малопригодными для изготовления спектрометри-
ческих детекторов. Совокупности всех рассмотренных выше
требований в наибольшей мере соответствуют высокоомные
полупроводниковые материалы.
В-четвертых, материал должен быть таким, чтобы в сравни-
тельно небольшом объеме можно было затормозить частицу
или поглотить кванты электромагнитного излучения. При
регистрации заряженных частиц толщину детектора выбирают,
исходя из пробега частицы. Пробег частицы данной энергии
зависит от свойств тормозящей среды — ее плотности и
атомного номера Z. Чем плотнее среда и выше атомный номер
вещества, используемого в качестве детектора, тем меньше
требуемый объем детектора. В области энергий частиц, относя-
щихся к физике низких энергий, необходимая толщина лежит в
диапазоне от нескольких десятков микрометров до 1 см.
9
Например, для регистрации а-частиц с энергией 100 МэВ
требуется кремниевый детектор толщиной примерно равной
4 мм.
При спектрометрии относительно высокоэнергетических фо-
тонов особо важное значение имеет атомный номер вещества
детектора. Из особенностей взаимодействия фотонов с веще-
ством следует, что эффективность регистрации фотонов высо-
кой энергии сильно зависит от толщины детектора и от свойств
среды. Поскольку сечение фотопоглощения пропорционально
~Z5, то отсюда очевидны преимущества использования герма-
ниевого детектора в качестве спектрометра фотонов по сравне-
нию с кремнием.
И наконец, важным, помимо рассмотренных выше, свой-
ством материала, применяемого для изготовления детекторов,
является возможность создания блокирующих контактов, пре-
пятствующих поступлению свободных носителей в рабочую
область детекторов, т. е. таких контактов, когда положитель-
ный электрод не инжектирует в полупроводник дырки, а
отрицательный — электроны. Задача создания блокирующих
контактов решается либо подбором соответствующих металлов
в качестве контактных материалов, либо созданием п + - и
р+-областей в полупроводнике путем диффузии или ионного
легирования соответствующими примесями. Причем п+ -контакт
используется как положительный электрод, а р + -контакт как
отрицательный.
Из рассмотренных требований, предъявляемых к материалу
для изготовления детекторов, видно, что всю их совокупность
трудно удовлетворить в каком-либо одном материале. Следует
заметить также, что сами требования противоречивы. Так,
например, требование малой ширины запрещенной зоны,
необходимое для получения высокой разрешающей способ-
ности, противоречит необходимости иметь малые токи утечки
детектора. В наибольшей мере всей совокупности требований
отвечают в настоящее время такие полупроводники, как
кремний и германий, технология изготовления которых наибо-
лее отработана, а также некоторые широкозонные полупровод-
никовые материалы. Выбор того или иного полупроводника в
качестве материала для изготовления детекторов должен быть
увязан с той конкретной физической задачей, которую не-
обходимо решать.
1.3. Детекторы для определения энергии частиц
Полупроводниковые детекторы можно классифицировать
различными способами, например:
а) по типу используемого полупроводника, на основе кото-
рого создаются детекторы (Si, Ge, CaAs, GdTe, Hgl2 и т. п.);
10
Рис. 1.2. Распределение примесей (а), ход Ц (х)
потенциала (б) и напряженности электриче- а
ского поля (в) в резком р—«-переходе
б) по способу их изготовления
(поверхностно-барьерные, диффузи-
онные, ионно-легированные, литий-
дрейфовые, эпитаксиальные и др.);
в) по их температурному режи-
му работы (охлаждаемые и неох-
лаждаемые);
г) по типам частиц, для измере-
ния которых они предназначены
(детекторы рентгеновского излуче-
ния, у-излучения, осколков деления,
а-частиц и др.);
д) по их функциональным воз-
можностям (определение энергии
частиц и квантов, удельных иониза-
ционных потерь, координат и вре-
мени прихода частиц в детектор и
ДР-)-
Не будем детально рассматри-
вать классификацию детекторов, а
лишь разобьем все детекторы на
две группы по признаку их функ-
циональных возможностей, а имен-
но: на детекторы, предназначенные
для измерения полной энергии частиц и квантов ионизи-
рующего излучения, и на детекторы, способные поми-
мо измерения энергии или наряду с этим выполнять и дру-
гие функции. В данном разделе рассмотрим основной класс
детекторов, предназначенных для измерения полной энер-
гии ядерных частиц, и кратко опишем основные техноло-
гические приемы их изготовления, которые характерны и для
других типов детекторов. Координатно-чувствительные детек-
торы и Л Л-детекторы для измерения удельных потерь энер-
гии заряженных частиц будут рассмотрены в следующих
разделах.
Детекторы с р—«-переходом
Необходимые для регистрации ионизирующих излучений
условия можно осуществить в полупроводнике с р — «-перехо-
дом. р — «-Переход можно создать, если в одну часть полу-
проводника ввести донорную, а в другую — акцепторную
примесь. Практически же р — «-переход получают путем введе-
ния примесей определенного типа в полупроводник, имеющий
равномерно распределенную примесь другого типа.
11
Рассмотрим образование р—«-перехода в материале с
электронной проводимостью, равновесная концентрация элект-
ронов в котором n0 = Na, где Na — концентрация донорной
примеси, постоянная по всему объему полупроводника. Если в
такой полупроводник ввести примесь акцепторного типа с
концентрацией Na, то в этой части полупроводника проводи-
мость будет определяться дырками, равновесная концентрация
которых p0 = Na — Na. р — «-Переход, возникающий в полу-
проводнике с показанным на рис. J.2, а распределением леги-
рующих примесей, называется резким. Обычно при изготовле-
нии детекторов выполняется условие Na?>Na, следовательно,
Po~Na. Положение уровня Ферми EF в полупроводнике
определяется концентрацией носителей тока, и оно будет
различно в изолированных полупроводниках «- и р-ти-
пов цроводимости. При равновесии положение уровней Ферми
в р — «-переходе должно быть одинаковым, чтсГ приводит
к образованию потенциального барьера высотой <7е<рп
(рис. 1.2, б).
Потенциальный барьер препятствует уходу электронов из .
«-области в p-область и дырок из p-области в «-область. Когда
наступает равновесие, то создается объемный заряд р: положи-
тельный в «-области—ионизированными донорами, отрица-
тельный в р-области — ионизированными акцепторами. По-
этому справа при 0<х<£„
Р = ?Лд = ?е«о, (1-1)
а слева при—£р<%<0
Р= -qe(Na~Na)^-qep0. (1.2)
Здесь через Ln и Lp обозначены толщины слоев объемного
заряда соответственно в «- и p-областях. Ход потенциала ср (%)
определяется из решения уравнений Пуассона для обеих
областей р—«-перехода:
На границе области пространственного заряда (обедненного
слоя) при x = Ln выполняется условие
ф=0, =0,
ах
а при х= —Lp
12 -
(1.4)
rf<p n
Ф = Фо> ~т~ = °-
ах
Решения уравнений (1.3), удовлетворяющие граничным усло-
виям (1.4), имеют вид
ф(х) = ^i^(£n-x)2, 0<xcLn;
ф(х) = Ф0-~^(£р+х)2, -Lp<x<().
(1-5)
В точке х = 0 значения ф и — должны совпадать. Отсюда легко
dx
получить толщину области объемного заряда
1K=(T„ + Lp) =
Ефо
Ln \1/2
Пр+Рр I
ПрРр J
(1.6)
Как отмечалось выше, в материалах, используемых для
изготовления детекторов, концентрация носителей одного типа
обычно значительно превышает концентрацию носителей вто-
рого типа. Так, например, при л0«р0. т. е. при N.d —
практически весь слой объемного заряда лежит в «-области. В
этом случае согласно (1.6) W&Ln и глубина проникновения
поля в «-область определяется формулой
/ \ V2
j ЕФО |
\2-n.qln0)
Когда к диоду приложено обратное смещение V, для
определения толщины чувствительной области детектора в
формуле (1.7) вместо фо(~0,5 В) необходимо использовать
суммарное значение фа+ V. Часто при определении толщины
чувствительной области вместо значения концентраций носи-
телей используют значение удельного сопротивления. Тогда для
кремниевых детекторов при комнатной температуре толщину
чувствительного слоя в микрометрах можно определить по
формуле
(1-7)
W=kJpV, (1.8)
где коэффициент /с = 0,53 в случае «-кремния и к = 0,32 в случае
р-кремния, а р берется в Ом см, V— в В. Формула справедлива
при И»ф0. Толщину чувствительной области кремниевых
детекторов при комнатной температуре по заданным значениям
13
Ее,
W
кэВ,МэВ мкм,мм
Ъс, МэВ Z/Д, , Ел Ер,
ПФ’СМ кэВ,МэВ
И, В 6- 1 1 + -80 1
г 4000 'г 3000 5- 4- Z/70110о 8 Г-1 -70 -во ~50 -40
V2000 3- - 6 ''8Z ~50
2~ 100 \ Is3 -чо -30
г 1000 90- J Т-ч -30
г 800 600 1- 80- 2 70- Ц-З СО 1 —20
Ь 500 800- 60- -Z0
h чоо 600- 50- 1- Z-10
г 300 500- § -10
8200 ЧОО- 6oo^:-__zo 500= = I 1 I 1 Лэ СО
Zr100 300- 30- ЧОО- = ' ~ои ^ЧО -10 -9 -8 '-7 -6..
^80~"~" ^80 ~~200_ 20~ zoo^l50 ~ ; = OU LT! —5
г 50 - -±ао~ ~5
--чо 100 Г-100
г 30 80 - ~ -Ч -3
820 100- w4~ so .tn ггоо -3 -
2 90- - в - 4/7-^ — 2
—ю 80- 70- 7- . ' 3L D — 4300 1-.-- г'-400 -2
г В ВО- 5- Z0- 7500 - -- 8600
=- 6 8 5 50- ч- -~800 -1
г4 гЗ 40- 10 3~ 8 _ -то -1 -900 -900 '-вор -700
82 30- - 6 5 Z^-лооо -800 -700 -600
- 2~ 4 - 'iSOOO -600 -500
L-1 J J 4000 '-500 ^400
N,
см'3 Рп>
Г4 Ом-см
^5 гЧООООО
:гв г80000
г8 -60000
-1011 у?р,0мсм
; 40000
гЗООООО
-30000 880000
г2 -20000 '-60000
гЗ — '-40000
гЧ '^30000
~^-5 10J100
Г6' :8000 rZOOOO
г8 -6000
'-10й
- гЧООО '-10000
2 -3000 88000
г2 Г" 86000
4000
- 84000
1г4 88000
-^5 4000
ртр| о,. 8800 82000
-В -600 -
-10п 2_
гЧОО -1000
— =-300 --800
~г2 ~-600
— 8200
'^3 -
8400
- 4 •*
i-5 -100 ~-зоо
:-б г 80 8200
~^8 -60
ЧО*
- 'гЧО гЮО
— '-30 г80
i-20 гВО
Е-3
Рис. 1.3. Номограмма для определения параметров кремниевых р—и-детекто-
ров и пробега частиц (значения удельного сопротивления относятся к
комнатной температуре)
14
р и V можно определить с помощью номограммы, приведенной
на рис. 1.3.
Важной характеристикой детектора с резким р—«-пере-
ходом является величина напряженности электрического по-
ля Из (1.5) с учетом (1.7) следует
= (1-9)
4 ' 2V
где максимальное значение напряженности <эмакс = —, справед-
ливое при V» ф0.
Для создания детекторов с р— «-переходом обычно исполь-
зуют метод диффузии легирующей примеси или метод ионного
внедрения. В [9] описана методика изготовления диффузионных
детекторов, в которой выпрямляющий контакт в кремнии
p-типа проводимости получают путем диффузии фосфора из
газовой среды при температуре 1200° С, а для создания
неинжектирующего р+ -контакта используют диффузию бора
при температуре 1000° С.
Наилучшие результаты получены в настоящее время при
использовании так называемой планарной технологии [10],
которая включает в себя операции выращивания защитного
оксидного слоя, ионного легирования, отжига радиационных
дефектов, а также методы фотолитографии. Для изготовления
детекторов с помощью указанной технологии обычно исполь-
зуют кремний «-типа проводимости. На одной пластине
кремния в одинаковых условиях изготовляется сразу несколько
детекторов.
Существенные этапы этой технологии следующие:
1. Механическая шлифовка, полировка и очистка пластин
кремния.
2. Выращивание оксидного слоя при температуре 1030° С
в среде сухого кислорода с добавкой хлорида водорода.
3. Маскирование пластин с помощью соответствующих
фоторезисторов и применение методов фотолитографии для
вскрытия окон требуемого размера.
4. Легирование кремния с помощью ионного внедрения для
создания резкого перехода с тонким входным слоем. Чтобы
исключить каналирование внедряемых ионов, пластины облуча-
ют под небольшим углом к кристаллографической оси (111).
Для создания /7-слоя используют ионы В+ при энергии
10 —15 кэВ и дозе 5 • 1014 ион/см2. Обратный контакт полу-
чают также методом внедрения ионов, для чего используют-
ся ионы As+ при энергии 30 кэВ и дозе 5 • 1015 ион/см .
5. После внедрения ионов производится отжиг при 600° С в
течение 30 мин в среде сухого азота.
15
247 Am 5486 кэВ
5443 кэВ : ’• 70,6 кэВ
5389 кэВ •' ;
4 ~ 5513 кэВ
Л •• м
: .у \ 5545кэВ
Номер канала.
Рис. 1.4. Спектр а-частиц 241 Ат, полученный с помощью
ионно-легированного детектора
6. С целью уменьшения сопротивления растекания контактов
проводят металлизацию залегированных областей с помощью
термического распыления алюминия в вакууме.
7. Со стороны выпрямляющего контакта алюминий, пол-
ностью покрывающий сплошным слоем всю рабочую поверх-
ность, расчленяют на отдельные элементы с помощью методов
фотолитографии.
8. Окончательной операцией является разрезание пластин с
помощью алмазной пилы на отдельные детекторы.
Детекторы, изготовленные по описанному выше способу,
обладают повышенной стабильностью вследствие использова-
ния защитного оксидного слоя. При комнатной температуре
они имеют обратные токи на один-два порядка величины ниже,
чем поверхностно-барьерные детекторы с той же рабочей
площадью и толщиной рабочего слоя. Характерным значением
обратного тока для детекторов, изготовленных по планарной
технологии, является ток 1 —10 нА/см2 при толщине чувстви-
тельного слоя 100 мкм и напряжении смещения около 200 В.
На рис. 1.4 показан спектр а-частиц 241 Am, полученный при
комнатной температуре на детекторе площадью 25 мм2 с
толщиной чувствительного слоя 300 мкм. Энергетическое раз-
решение при энергии Еа = 5,486 МэВ составляет 10,6 кэВ, что
свидетельствует о высоком качестве применяемой методики
изготовления детекторов и исходного кремния. Малые обрат-
ные токи таких детекторов позволяют использовать их для
спектрометрии рентгеновского излучения и мягких фотонов при
комнатной температуре. На линии 122,06 кэВ 57Со с помощью
детектора площадью 25 мм2 было получено энергетическое
разрешение 1,55 кэВ при шумах 1,5 кэВ.
16
Рис. 1.5. Структура планарного микрополоскового детекто-
ра с шагом 200 мкм (а) и 50 мкм (б)
Существенно важной особенностью планарной технологии, в
которой для маскирования пластин применяют фоторезисты и
сдответствующие методы фотолитографии, является возмож-
ность получать линейные размеры рабочих поверхностей на
уровне нескольких микрометров. Такая технология позволяет
изготовить на одном кристалле полупроводника так назы-
ваемые полосковые («стриповые») детекторы, которые находят
в последнее время широкое применение в физике высоких
энергий (см. гл. 6). Схематическое изображение полоскового
детектора показано на рис. 1.5.
Поверхностно-барьерные детекторы
Свойства поверхностно-барьерного детектора в значитель- '
ной степени определяются высотой потенциального барьера в
контакте металл — полупроводник. Согласно простой теории
Шоттки, когда металл, имеющий работу выхода Фм, и
полупроводник, имеющий электронное сродство вступают в
контакт, то между ними появляется контактная ЭДС. Высота
потенциального барьера для перехода электронов из одного
вещества в другое не зависит от степени легирования и
определяется соотношением
Фв = Фм-X- (1-10)
Здесь и далее рассматривается полупроводник л-типа про-
водимости.
Однако большинство экспериментальных результатов по
измерению потенциального барьера систем металл—полупро-
водник находится в противоречии с теорией выпрямления
Шоттки. Во всяком случае, чаще всего наблюдается более
слабая зависимость высоты барьера от работы выхода электро-
нов из металла, чем по формуле (1.10), хотя в некоторых
случаях было обнаружено и соответствие теории Шоттки.
Бардин-для объяснения выпрямляющих характеристик кон-
тактов металл — полупроводник предложил другую теорию.
Согласно этой теории, в результате большой плотности
17
2-26
Рис. 1.6. Энергетическая диаграмма
контакта металл — полупроводник с
промежуточным слоем атомных раз-
меров:
<?СФМ — работа выхода металла; <7еФв — вы-
сота барьера в контакте металл — полупро-
водник; Фв0 — асимптотическое значение ве-
личины Фв при уменьшении электрического
поля у границы раздела до нуля; <7еФ0 -
изгиб зон на свободной поверхности по-
лупроводника; qe АФ — понижение высоты
барьера силами изображения; А — паде-
ние напряжения на промежуточном слое;
qeX — электронное сродство полупроводни-
ка; <?еФ5—поверхностный изгиб зон; es —
диэлектрическая проницаемость полупро-
водника; е,—диэлектрическая проницае-
мость промежуточного слоя; 5 — толщина
промежуточного слоя; Qsc—поверхностная
плотность пространственного заряда в по-
лупроводнике; Q-t — плотность заряда по-
верхностных состояний; QM — плотность по-
состояний, локализованных в
запрещенной зоне на поверх-
ности полупроводника, обра-
зуется двойной заряженный
слой, состоящий из заряда
электронов, находящихся в по-
верхностных состояниях, и
пространственного заряда про-
тивоположного знака в объеме
полупроводника. Ьардин сде-
лал вывод: существование двой-
ного заряженного слоя приво-
дит к тому, что высота потен-
циального барьера в контакте
металл — полупроводник не
зависит от работы выхода ме-
талла, если плотность поверх-
ностных состояний велика. Та-
ким образом, в теориях Шот-
тки и Бардина рассматривают-
ся два крайних случая: пер-
вый— влиянием заряда в по-
верхностных состояниях мож-
но пренебречь; второй — на
границе раздела имеется очень
высокая плотность поверхност-
ных состояний.
Зависимость высоты потен-
верхностного заряда в металле циаЛЬНОГО барьера СИСТеМЫ
металл — полупроводник от работы выхода металла с учетом
поверхностных состояний была рассмотрена в [11]. Расчет
выполнен в следующих предположениях:
1) в контакте между металлом и полупроводником имеется
переходный слой атомных размеров; этот слой может без
пробоя выдерживать некоторую разность потенциалов, и он
проницаем для электронов с энергиями выше потенциального
барьера;
2) плотность поверхностных состояний Ds (на единицу
площади и на 1 эВ энергии) на границе раздела не зависит от
свойств металла, а определяется только свойствами поверх-
ности полупроводника.
Энергетическая зонная диаграмма контакта металл — полу-
проводник n-типа приведена на рис. 1.6. Обозначения основных
величин, использованных при расчете высоты барьера, даны под
рисунком. Высота потенциального барьера цеФВп определена
как энергия, которая необходима электрону в металле, находя-
щемуся на уровне Ферми, для того, чтобы попасть в зону
18
проводимости полупроводника. Рассмотрен полупроводник с
акцепторными поверхностными состояниями, плотность кото-
рых Ds [состояний/(см2 • эВ)] в соответствии с предложением
Бардина постоянна.
Используя тот факт, что в равновесии полный заряд
системы равен нулю, для высоты потенциального барьера
получена зависимость
ФВ„ = у(Фм-%) + (1-у)(ЗДе-фо)-АФл = УФм + ^ (111)
Величина у связана с диэлектрической постоянной переходного
слоя е,- и плотностью поверхностных состояний Ds соотно-
шением
Ч e^q^D,
(1-12)
Когда у—>1, т. е. когда влиянием поверхностных состояний
можно пренебречь, уравнение (1.11) с точностью до малой
поправки ЛФ„ переходит в уравнение Шоттки (1.10). В другом
крайнем случае, когда у->0, уравнение (1.11) можно записать в
виде
Фв„ = (£э/у£,-Ф0)-ЛФ„. (1.13)
В этом случае высота барьера не зависит от работы выхода
металла Фм и полностью определяется поверхностными свой-
ствами полупроводника. Таким образом, предложенная в [11]
теория выпрямления системы металл — полупроводник, учиты-
вающая роль поверхностных состояний, хорошо согласуется как
с теорией Шоттки, так и с теорией Бардина, которые входят в
нее как частные случаи. Дальнейшее уточнение теории выпрям-
ления Каули и Зи [11] применительно к поверхностно-барьер-
ным детекторам типа Au —(и —Si) можно найти в работе
Вальтера и Бошарта [12], в которой переходный слой между
металлом и полупроводником рассматривается в виде двух
промежуточных слоев. Непосредственно к полупроводнику
примыкает адсорбционный слой, содержащий «внутренние»
(быстрые) поверхностные состояния, а за ними следует оксид-
ный слой, в котором локализованы «внешние» (медленные)
поверхностные состояния. Число параметров в теории Вальтера
и Бошарта существенно увеличивается, и в настоящее время еще
недостаточно экспериментальных данных для количественного
подтверждения этой теории.
На основе экспериментальных результатов получена сле-
дующая зависимость высоты барьера от работы выхода
электронов из металла:
ФВл = 0,27Фм —0,55. (1.14)
При выводе этого соотношения для кремния значение электрон-
ного сродства % взято равным 4,05 эВ. Из (1.14) видно, что
19
высота барьера зависит от работы выхода металла намного
слабее, чем это следует из теории Шоттки, в которой
Фв„ = Фм-4,05. (1.15)
Экспериментально получены следующие значения параметров,
определяющих высоту барьера в системе металл — n-Si:
у = 0,27±0,05; Фо = 0,Зб±0,36 В;
Z)s = (2,7 ±0,7) • 1013 состояний/(см2 • В). (1.16)
Эти результаты хорошо согласуются е экспериментальными
данными [13], полученными позже на поверхностно-барьерных
детекторах на основе кремния п-типа проводимости:
ФВл = 0,26Фм-0,54; у = 0,26;
Ds = 3 • 1013 состояний/(см2 • В). (117)
Значение плотности поверхностных состояний Z)s = 3 • 10 ^со-
стояний/(см2 • В) получено в предположении, что диэлектри-
ческая постоянная переходного слоя е; = 4, а толщина оксидного
слоя 3=1,6 нм. Последняя величина для травленых поверх-
ностей высокоомного кремния определялась экспериментально.
Таким образом, на химически травленных поверхностях
высокоомного n-Si, которые обычно используют для изготов-
ления поверхностно-барьерных детекторов, в запрещенной зоне
имеются поверхностные состояния с плотностью Dsx3 1013 со-
стояний/(см2 • В), что приводит к эффективной экранировке
пространственного заряда в полупроводнике. В соответствии с
(1.14) и (1.17) высота потенциального барьера Фв„ в поверх-
ностно-барьерных детекторах на основе и-Si, когда в качестве
выпрямляющего контакта используют Ап, составляет 0,81 В.
Все приведенные выше результаты применимы к состаренным
структурам, когда завершены переходные процессы формирова-
ния барьера.
Как видно из рис. 1.6, в контакте металл — полупроводник
возникает область сильного поля, в которой концентрация
свободных носителей тока намного меньше концентрации
носителей в объеме полупроводника. Эта область и является
чувствительной к ионизирующим излучениям. Распределение
электрического поля в ней и ее толщина определяются
распределением концентрации примесей в полупроводнике. Для
случая постоянной по толщине детектора концентрации при-
месей при наложении обратного смещения, существенно пре-
вышающего высоту поверхностного потенциала, зависимость
толщины чувствительного слоя от напряжения смещения можно
определить по (1.8).
Диффузиоино-дрейфовые детекторы
С целью увеличения толщины чувствительной области
кремниевых и германиевых детекторов применяется метод
20
дрейфа ионов лития в электрическом поле р—п-перехода,
предложенный Пеллом [14]. Метод компенсации Ge и Si /)-типа
проводимости с помощью дрейфа ионов лития позволяет
увеличить удельное сопротивление указанных полупроводников
до значений, приближающихся к значению удельного сопротив-
ления при собственной проводимости. Этот метод основан на
том, что ионы лития, являющиеся в Ge и Si междоузельной
донорной примесью, при небольшом увеличении температуры
могут относительно быстро перемещаться в кристалле под
действием внешнего электрического поля.
Основными технологическими операциями при изготовлении
литий-дрейфовых детекторов являются диффузия лития и дрейф
ионов лития. Диффузия производится из слоя лития, нанесен-
ного на поверхность образца путем напыления лития в вакууме
либо покрытия поверхности суспензией лития в масле или
литийсодержащим полимером. Для этого также используют
расплав солей KCl + LiCl (55%+45%).. Диффузию лития прово-
дят в вакууме или атмосфере инертного газа, например аргона.
Указанные условия диффузии примерно соответствуют слу-
чаю постоянного источника, для которого распределение лития
по глубине образца после диффузии описывается выражением
y(x) = y0erfc(x/25/^r), (1.18)
где No — поверхностная концентрация лития, равная его раство-
римости при температуре диффузии; D — коэффициент диффу-
зии лития при этой температуре; t—продолжительность диф-
фузии. Типичное значение температуры, при которой произво-
дят диффузию лития, составляет 350—400° С. В результате
диффузии в кристалле образуется р—«-переход, глубина залега-
ния которого (х = х0) определяется из условия равенства
концентраций ионов лития и акцепторов в исходном материале:
Mi(*0) = M-
Для осуществления процесса дрейфа к полученному р — «-пе-
реходу при повышенной температуре прикладывают обратное
смещение такой величины, чтобы дрейфовый поток ионов лития
превышал диффузионный, т. е. чтобы выполнялось условие
Mi Мы МР » Mi grad iVLi, (1.19)
где Mi~Mi Цы> Mi—подвижность и коэффициент диффузии
лития при температуре дрейфа; <5"др — напряженность электриче-
ского поля в процессе дрейфа. Типичная температура, при
которой производят дрейф в случае Si, составляет примерно
120° С, а в случае Ge — 40° С.
Под действием электрического поля ионы Li перемещаются
в /^-область, компенсируя исходную акцепторную примесь, что и
приводит к образованию слоя с сопротивлением, близким к
собственному. Применяют ряд способов проведения дрейфа
21
Рис. 1.7. Распределение лития и напряжен-
ности электрического поля после диффузии
(а) и после дрейфа (б) в случае идеальной
компенсации:
N„ — распределение исходной акцепторной примеси
ионов лития, отличающихся харак-
тером изменения основных пара-
метров процесса дрейфа: темпера-
туры, обратного смещения и обрат-
ных токов. Например, дрейф можно
вести в условиях постоянной или
уменьшающейся температуры, по-
стоянного обратного смещения или
постоянной рассеиваемой в образце
мощности. Один из вариантов ре-
акима дрейфа заключается в под-
держании постоянного обратного
тока р— «-перехода.
Нагляднее всего закономерности процесса дрейфа можно
проследить в режиме стабилизации температуры и обратного
смещения. Приложение к р — «-переходу обратного смещения
Идр приводит к появлению обедненной носителями тока области
толщиной 1К0. Распределение напряженности электрического
поля будет иметь максимум <5'макс в месте р — «-перехода, где
(рис. 1.7, а). Благодаря достаточно высокой подвиж-
ности ионов лития при повышенной температуре граница
р — «-перехода под действием электрического поля начнет
смещаться в сторону p-области. В процессе дрейфа в компенси-
рованной области автоматически поддерживается равенство
концентраций, положительных и отрицательных зарядов, пос-
кольку избыток зарядов какого-либо знака вызывает появление
электрического поля, которое стремится устранить этот избы-
ток. Это приводит к тому, что в результате дрейфа ионов Li в
кристалле образуется так называемая /-область, в которой
Когда толщина скомпенсированной области превысит 1К0,
почти все обратное смещение Кдр, приложенное к образцу,
будет падать на высокоомной /-области. Дальнейшее ее
приращение dW=pu£ №dt можно выразить соотношением
dW=p.u—dt,
(1-20)
интегрирование которого при Идр = const, pLi = const (условие
постоянства температуры в процессе дрейфа) приводит к
следующему выражению, определяющему приращение скомпен-
сированной области за интервал времени А/;
W22-Wl = 2puVapAt. - (1.21)
22
Из (1.21) видно, что приращение квадрата толщины скомпенси-
рованной области пропорционально напряжению дрейфа Идр и
времени и не зависит от удельного сопротивления исходного
материала. В случае И И о толщину скомпенсированной
области можно определить по формуле
^=У2^ИДР/, (1.22)
где t—общая продолжительность дрейфа ионов лития.
Показанное на рис. 1.7,6 распределение примесей в скомпен-
сированной области представляет собой идеальный случай, в
котором концентрация электрически активного Li точно соот-
ветствует концентрации исходных акцепторов. Однако факти-
чески полная компенсация не достигается, /-область всегда
содержит некоторый объемный заряд в большей или меньшей
степени. Одной из причин отсутствия точной компенсации в
реальных р — i—«-структурах является то обстоятельство, что в
процессе дрейфа в скомпенсированной области автоматически
поддерживается равенство положительных и отрицательных
зарядов. В связи с тем что дрейф проводят при повышенных
температурах в условиях протекания сравнительно большого
тока, обусловленного термической генерацией носителей тока в
компенсированной области, то ионы Li компенсируют не
только заряд акцепторов, но и объемный заряд подвижных
носителей. В результате этого компенсированная область
получается состоящей из высокоомных частей п- и р-типа.
Второй причиной, вследствие которой возможно отклонение от
идеальной компенсации, может быть захват электронов и их
локализация на рекомбинационных центрах. Вследствие этого
скомпенсированная область может оказаться высокоомной
«-областью, поскольку в процессе дрейфа пространственный
заряд электронов должен быть скомпенсирован дополнитель-
ным количеством ионов Li. Кроме того, теоретически и
экспериментально показано, что при наличии в исходном
материале градиентов концентрации акцепторной примеси в
направлении дрейфа нельзя достичь точной компенсации. При
этом объемный заряд, остающийся в компенсированной облас-
ти вблизи неоднородности, тем больше, чем больше градиенты
концентрации и выше напряженность электрического поля в
процессе дрейфа.
Существенным этапом при изготовлении Si (Li)- и Ge(Li)-pe-
текторов также является так называемый выравнивающий
дрейф, который проводят при температуре несколько меньшей,
чем температура дрейфа. Снижение температуры приводит к
значительному уменьшению обратных токов, что, как следует
из изложенного выше, позволяет получить более высокую
степень компенсации акцепторной примеси в исходном материа-
ле p-типа проводимости. Более детальные сведения р способах
23
изготовления Si (Li)- и Ое(Ь^-детекторов и о свойствах компен-
сированной /-области можно найти в [2, 15], а также в
многочисленных оригинальных работах, цитированных в этих
книгах.
В зависимости от геометрической конфигурации Ge (Li)- и
Si (Li)- детекторы можно разделить на пять типов: планарные,
коаксиальные с одним открытым торцом, коаксиальные с двумя
открытыми торцами, коаксиальные с колодцем (так называе-
мые детекторы геометрии 4п), полусферические. Усовершенст-
вование способов выращивания исходных монокристаллов и
методов изготовления диффузионно-дрейфовых детекторов, поз-
воляет в настоящее время получать Сге(1л)-детекторы с актив-
ным объемом, приближающимся к 200 см3.
Кроме метода дрейфа ионов Li в электрическом поле
существует еще один способ получения материала с проводи-
мостью, близкой к собственной: Компенсация германия п-типа
проводимости глубокими акцепторными уровнями радиацион-
ных дефектов, создаваемых в процессе облучения жесткими
фотонами у-излучения [16]. С помощью указанного способа
изготовлены планарные детекторы с глубиной чувствительной
области до 5 мм. Основное преимущество радиационных
Ое(у)-детекторов заключается в том, что в отличие от
Ge (Ы)-детекторов они не требуют охлаждения до температуры
жидкого азота при хранении. Однако глубокие уровни, введен-
ные в процессе облучения фотонами, выступают в роли центров
захвата неравновесных носителей заряда, что снижает спектро-
метрические параметры Ge (у)-детекторов и тем самым ограни-
чивает их использование в прецизионной у-спектрометрии. Тем
не менее следует отметить, что комплекс исследований,
выполненный на Ge (у)-детекторах, позволил получить основные
представления о работе детекторов, изготовленных на основе
материалов с высокой степенью компенсации, т. е. обладающих
малой разностной концентрацией акцепторных и донорных
примесей.
В заключение рассмотрим еще один тип детекторов—детек-
торы на основе особо чистого Ge [17—19], этот тип по способу
изготовления необходимо было бы отнести к детекторам с
р — «-переходом или к детекторам поверхностно-барьерного
типа. Совершенствование технологии изготовления Ge привело
к значительному прогрессу в получении кристаллов с проводи-
мостью, близкой к собственной. В особо чистом Ge разностная
концентрация примесей, определяющих проводимость, состав-
ляет 1(г—1О10 см~3, что позволяет без дополнительной ком-
пенсации получать большие чувствительные слои. В зависи-
мости от технологии нанесения контактов и их пространствен-
ного расположения детекторы из особо чистого германия
изготавливают как планарного, так и коаксиального типов.
24
Детекторы на основе особо чистого германия обладают
высоким энергетическим разрешением, они очень удобны в
эксплуатации, так как не требуют охлаждения при хранении.
Следует отметить и то достоинство, что исключение операции
дрейфа при изготовлении таких детекторов значительно сокра-
щает время всего технологического процесса.
1.4. Координатно-чувствительные детекторы
При решении ряда задач ядерной физики, а также в
некоторых других областях крайне важно знать не только
энергию регистрируемой частицы, но и место ее прихода в
детектор. Детекторы, позволяющие одновременно измерять
координату и энергию, расширяют экспериментальные возмож-
ности и увеличивают эффективность экспериментальных устано-
вок. Первоначально такие детекторы были применены для
регистрации частиц в фокальной плоскости магнитных или
электростатических спектрометров [233]. Замена фотопластинок
полупроводниковыми детекторами позволяет для получения,
накопления и обработки информации применять методы ядер-
ной электроники, что дает очень существенные преимущества.
Первые координатно-чувствительные детекторы были несо-
вершенны, они имели нелинейный отклик и небольшие размеры.
Получение информации одновременно о координате и энергии
основывалось на разделении собираемого заряда на заряд,
протекающий к двум контактам, расположенным на противопо-
ложных концах резистивного делителя. Резистивный делитель в
этих детекторах создавался необедненной частью материала
детектора.
Более однородный резистивный слой был получен путем
напыления слоя нихрома поверх тонкого золотого слоя,
который служил в качестве выпрямляющего контакта, или слоя
висмута со стороны омического контакта. Некоторые недостат-
ки детекторов с напыленным металлическим слоем удалось
преодолеть, напылив слой палладия, который выполняет
одновременно роль резистивного делителя и выпрямляющего
контакта. Дальнейшее усовершенствование координатно-чувст-
вительных детекторов связано в основном с применением
ионного легирования. Детекторы с ионнолегированными резис-
тивными слоями имеют более высокую линейность (лучше 1%),
дают хорошее координатное разрешение (примерно 0,25 мм для
а-частиц с энергией 5 МэВ при длине детекторов 5—6 см).
Были также разработаны координатные детекторы, выдающие
координаты как в декартовой (х, у), так и в полярной (г, 0)
системе координат.
Одновременно с технологией изготовления координатных
детекторов разрабатывалась и теория их работы. Из достигну-
25
того понимания особенностей работы координатных детекторов
с непрерывными резистивными делителями стало ясно, что
такие детекторы нельзя применять для определения координат
места прихода в детектор низкоэнергетических частиц. Для
этого предложили использовать несколько детектирующих
элементов, расположенных на одной пластине полупроводника.
Современное состояние разработок координатных детекто-
ров, в особенности с непрерывными резистивными делителями,
можно найти в обзорных работах [20, 21].
Однокоордннатные детекторы с непрерывным резистивным делителем
Принцип действия. Заряженная частица, попадая в чувстви-
тельную область детектора, создает электронно-дырочное пары
вдоль трека, который имеет вид практически прямой линии.
Отклонение от прямолинейности существенно только для самых
легких заряженных частиц, например электронов. Для тяжелых
заряженных частиц пространственный разброс заряда, возни-
кающий при его генерации, не влияет на координатное
разрешение, так как их пробег небольшой, и он мало
отклоняется от прямой линии. Место прохождения частицы
можно определить, используя как амплитудную, так и времен-
ную методики съема информации.
Схематическое изображение одномерного координатного
детектора и электроники, необходимой при использовании
амплитудной методики получения информации о координате,
показано на рис. 1.8. Резистивный делитель выполнен на
передней стороне детектора. Резистивный слой является одно-
временно и выпрямляющим контактом.
Для описания процессов, происходящих в одномерном
детекторе с непрерывным резистивным делителем, воспользуем-
ся упрощенной эквивалентной схемой детектора, приведенной
на рис. 1.9. Детектор представляется в виде одномерной
распределенной /?С-линии. Низкочастотные сопротивление и
емкость обозначены как RD и CD соответственно.
На рис. 1.10, а показана расчетная временная зависимость
величины сигнала в координатном канале для разных значений
х/1. Временная шкала выражена в единицах xD = RDCD. В
соответствии с принятыми допущениями при x/l = 1 нормиро-
ванный сигнал qxl/q0 мгновенно достигает значения, равного
единице, поскольку в рассмотрении пренебрегается временем
движения носителей заряда в обедненном слое детектора. С
уменьшением отношения х/1 время достижения плато увеличи-
вается. При малых х/1 оно составляет около 0,5то.
Временная зависимость выходного угнала в энергетическом
канале приведена на рис. 1.10, бРВ этом случае зависимость
симметрична относительно середишл резистивного делителя.
Наибольшее время нарастания соответствует координате х/1=
26
Рис. 1.8. Схематическое изображение однокоординатного детектора с непрерыв-
ным резистивным делителем и сопутствующей электроники, применяемой в
амплитудном методе съема информации:
1 — резистивный слой; 2—частица; 3 — усилители-формирователи; 4—аналоговый дели-
тель; 5 — предусилитель
Координатный.
— канал
Энергетический
— канал
Рис. 1.9. Эквивалентная схема координатно-чувствительного детектора:
qQ— заряд, генерированный частицей; qxi, qx2 — заряды, собранные на координатных
контактах
= 0,5, где постоянная времени нарастания составляет примерно
0,15то.
За время, большее по сравнению с тп, как координатный, так
и энергетический сигналы достигают значений
х) = ?Оу; _ (1-23)
qE(t-xx>, х)= — q0. (1-24)
Уравнения (1.23) и (1.24) показывают, что координатный сигнал
является строго линейной функцией координаты, а энергети-
ческий сигнал не зависит от места попадания частицы в
детектор.
Для вычисления шумов в координатно-чувствительном де-
текторе обычно применяют низкочастотное приближение. В
этом приближении импеданс детектора в координатном канале
находят с помощью уравнения
l/Zp^l//?n + z(oCn/3, (1.25)
т. е. импеданс соответствует параллельному соединению сопро-
тивления делителя и одной трети барьерной емкости детектора.
Для энергетического канала — с помощью уравнения
ZE*RD/n + il(iaCD}, (1.26)
т. е. импеданс соответствует последовательному соединению
барьерной емкости детектора и одной двенадцатой сопротивле-
ния делителя.
27
Рис. 1.10. Временная зависимость выходного сигнала в координатном (а) и
энергетическом канале (б)
Рассмотрим, координатную линейность и координатное
разрешение при амплитудном методе получения информации.
Линейность. Из рис. 1.10 видно, что время достижения плато
зависит от координаты прихода частицы. Прохождение таких
сигналов через формирующий усилитель приводит к появлению
так называемого баллистического дефицита амплитуды, величи-
на которого зависит от отношения постоянной времени
формирования усилителя тл к времени нарастания сигнала. При
малых значениях отношения тл/тд в зависимости амплитуды
сигнала от координаты прихода частицы может наблюдаться
существенное ухудшение линейности как в координатном, так
и в энергетическом канале. Нелинейность зависит не только
от отношения тА/т:в, но и от передаточной функции уси-
лителя. С учетом требований линейности и оптимального
отношения сигнала к шуму показано, что наилучшие ре-
зультаты можно получить при формировании сигнала в виде
трапеции.
В настоящее время наиболее часто используют усилители с
активными фильтрами. Результаты вычислений для таких
усилителей, полученные численными методами [20], приведены
на рис. 1.11, где показана зависимость относительной коорди-
натной погрешности для трех значений отношения тл/то и
нормированной на q0 амплитуды энергетического сигнала от
х/1. Из рисунка видно, что при малых значениях тл/то
баллистический дефицит может существенно исказить отклик
детектора.
28 '
Рис. 1.11. Отклик координатно-чувствительного детектора при использовании
усилителя с активным формирователем:'
а—относительная координатная погрешность; б—нормированный энергетический сигнал
На рис. 1.12 показана линейность отклика после нормировки
координатного сигнала на энергетический. При этом не только
исключается зависимость амплитуды координатного сигнала от
энергии частицы, но и существенно улучшается линейность в
координатном канале при условии, что в обоих каналах
используют формирующие цепи с одинаковой постоянной
времени. Из рис. 1.12 видно, что для заданного способа
формирования сигнала при тл/то = 0,5 максимальное отклонение
от идеальной характеристики не превышает 0,5% длины
детектора. При использовании трапецеидального фильтра в
этих же условиях максимальное отклонение от линейной
зависимости составляет только 0,3%.-
Координатное разрешение. Координатное разрешение, как и
энергетическое, в основном определяется шумами, которые
приводят к разбросу амплитуд импульсов. Резистивный дели-
тель создает дополнительный тепловой шум, величина которого
зависит от параметров ЛС-линии, типа фильтра, постоянной
времени фильтра. Необходимость использования больших
постоянных времени для достижения хорошей линейности
находится в противоречии с требованием получения хорошего
разрешения, которое достигается при меньших постоянных
формирующих цепей. На рис. 1.13 показана зависимость средне-
го шума в координатном канале от среднеквадратичной
нелинейности величины сигнала при различных способах его
формирования [20]. В расчете полная входная емкость прини-
малась равной 100 пФ, a td — 1 мкс. Переход к детекторам иной
29
Рис. 1.13. Зависимость среднего шума в
координатном канале от среднеквадра-
тичной нелинейности при различных спо-
собах формирования сигнала:
I — RC—ЛС’-формирователь; 2—активный
фильтр; 3 — DL — RC-формирователь; 4—тра-
пецеидальный формирователь
емкости можно осуществить путем умножения Nep на фактор
7/100. Из рис. 1.13 видно, что наилучшие условия для
получения как высокого разрешения, так и хорошей линейности
создаются при применении трапецеидального формирователя
сигналов. Для всех других типов формирователей наблюдается
довольно быстрое возрастание шумов при улучшении линейнос-
ти отклика детектора. Однако область, где практически
отсутствует зависимость относительной среднеквадратичной
нелинейности от способа формирования, приходится на значе-
ние около 0,5%, которое практически удовлетворяет всем
применениям.
Как уже отмечалось, зависимость фронта сигнала от места
прихода. частицы в детектор позволяет для определения
координаты применять помимо амплитудных и временные
методы. Для получения информации с помощью временной
методики обычно используют дискриминаторы со следящим
порогом или метод пересечения нуля. К сожалению, временная
методика не дает хорошей линейности, а для областей
детектора, примыкающих к концам резистивного слоя, наблю-
даются очень большие искажения. Как и в случае амплитудного
метода получения информации, координатное разрешение при
использовании временной методики также определяется шума-
ми резистивного делителя и сопутствующей электроники.
Результаты измерений характеристик одномерных коорди-
натных детекторов с непрерывным резистивным делителем
показали хорошее совпадение с расчетными значениями. Как
правило, нелинейность детекторов не превышает 0,5—1%
длины детектора. Относительное координатное разрешение
обычно составляет 0,2—2% для а-частиц с энергией 5,5 МэВ.
Помимо линейных однокоординатных детекторов разрабо-
таны также детекторы с радиальной чувствительностью. В [22]
для детектора с внутренним диаметром 2 мм и внешним
диаметром 7 мм получено разрешение от 0,10 до 0,13 мм в
30
Рис. J. 14. Схематическое изображение двухкоординатного детектора с непре-
рывными резистивными делителями и электроники, применяемой при ампли-
тудном методе получения информации с нормировкой координатных сигналов
на энергетический:
1 — предусилитель; 2—усилитель-формирователь; 3—аналоговый делитель
зависимости от места облучения. При однородном резистив-
ном делителе отклик таких детекторов имеет следующий
вид:
g(r)~ln(r/rj/ln(ro/r,),
где г;— внутренний радиус; г0 — внешний радиус активной
площади детектора; г—радиус места попадания частицы. Для
получения линейного отклика необходимо, чтобы поверхност-
ное сопротивление резистивного делителя было пропорциональ-
но радиусу образца. Применяя специальную геометрию ионного
легирования, а также используя специальные условия диффузии
с градиентом температуры вдоль радиуса, удалось получить
детекторы с линейным откликом вдоль радиуса [21 ].
Двухкоордииатные детекторы с непрерывным резистивным делителем
Информацию о месте прихода частицы в детектор в виде
двух (х, у) координат можно получить с помощью детектора,
имеющего два резистивных делителя, расположенных на проти-
воположных сторонах детектора [22]. Схематическое изображе-
ние такого детектора с соответствующей электроникой, приме-
няемой в амплитудном методе измерения, приведено на
рис. 1.14. Информацию об х-координате, как и в случае
одномерного детектора, содержит сигнал qx^, а информацию об
у-координате несет сигнал qy , который снимается со второго
делителя. Сведения об энергии или полном заряде обычно
получают путем сложения сигналов qx и qx или сигналов q
и <1у2- 1 1
Из-за сложного характера отклика двухкоординатного детек-
тора получение высокой линейности является трудной задачей.
В [20] показано, что высокая линейность при низком уровне
шумов получается при использовании трапецеидального фильт-
ра. В отличие от однокоординатных детекторов высокая
31
линейность достигается лишь при tx/td>1 и при условии
нормировки сигналов на q0.
Экспериментальные результаты исследования двумерного де-
тектора размером 34 х 34 мм с непрерывным резистивным делите-
лем описаны в [20]. Детектор накрывали маской, содержащей де-
вять рядов и девять столбцов отверстий диаметром 0,5 мм, от-
стоящих на расстоянии 3,4 мм друг от друга. Координатное разре-
шение по обоим направлениям составило 1,3 мм. Среднеквадра-
тичная нелинейность была около 1,2 и 1,5% для х- и у-направлений
соответственно при ta/td « 0,3, что хорошо согласуется с расчетом.
Дискретные детекторы
Детекторы этого типа представляют собой пластину полу-
проводника, на которой имеется несколько отдельных детекти-
рующих элементов, каждый из которых может быть подключен
на свой собственный усилительный тракт. В тех случаях, когда
число детектирующих элементов велико, возникают трудности в
электронном обеспечении эксперимента. Для упрощения схемы
съема информации с дискретных детекторов иногда используют
подключение индивидуальных детекторов к внешнему резистив-
ному делителю, позволяющему применять амплитудный или
временной метод получения информации. Такую систему
детекторов с внешним делителем можно рассматривать анало-
гично однокоординатному детектору с непрерывным делителем,
за тем исключением, что координатное разрешение будет
определяться размерами одного элемента.
Одномерные дискретные детекторы находят в последнее
время широкое применение в физике высоких энергий (полоско-
вые детекторы). Для изготовления их обычно применяют
методы планарной технологии [10], включающие в себя
фотолитографию, что позволяет получить координатное разре-
шение в несколько микрометров (см. гл. 6).
С помощью дискретных детекторов также можно получать
двумерную информацию о месте прихода частицы в детектор.
Для этой цели используют дискретные полоски, расположенные
на обеих сторонах детектора. Такие детекторы иногда называ-
ют матричными детекторами, детекторами типа шашечной
доски или детекторами с ортогональными полосками. Как и в
случае однокоординатных дискретных детекторов, для уменьше-
ния числа усилительных трактов применяют внешние делители.
Исследовались также двухкоординатные детекторы с коор-
динатами, отличными от декартовых. Линейность и разрешение
таких детекторов сильно зависели от емкости отдельных
полосок, которые имели различную площадь.
Преимущества координатно-чувствительных детекторов бы-
ли использованы для регистрации заряженных частиц и
фотонов как при проведении ядерно-физических исследований,
32
так и в других областях науки. Как упоминалось выше,
координатно-чувствительные детекторы нашли широкое приме-
нение в качестве детекторов, располагаемых в фокальной
плоскости магнитных анализаторов. При этом важно прежде
всего обеспечить широкий диапазон измеряемых энергий, в то
время как обеспечение разрешающей способности не так
актуально, поскольку разрешающая способность магнитных
спектрометров достаточно высока. Для таких применений
используют как отдельные одномерные детекторы с непрерыв-
ным резистивным делителем, так и системы, состоящие из
нескольких детекторов. Использование полупроводниковых де-
текторов в фокальной плоскости вместо фотопластинок позво-
ляет применять для накопления и обработки информации
методы ядерной электроники, что, в свою очередь, обеспечивает
возможность выполнять “on line’’-эксперименты, а также полу-
чать информацию в опытах по регистрации совпадений. Однако
следует отметить, что скорость счета координатных детекторов
ограничена временем нарастания импульсов, которое на один-
два порядка величины больше, чем в обычных детекторах. В тех
случаях, когда необходимо обеспечить высокое временное
разрешение и высокую скорость счета, предпочтительнее ис-
пользовать- дискретные детекторы, подключенные к индиви-
дуальным усилительным трактам.
Другое важное применение координатные детекторы нашли
при регистрации продуктов ядерных реакций. Например, их
использовали в опытах по двойному рассеянию для измерения
поляризации рассеянных на углероде протонов, для регистрации
угловых и энергетических распределений 8 Be, при измерении
угловых корреляций между осколками деления. Интересным
представляется использование координатных детекторов в опы-
тах по изучению времени протекания реакций методом теней в
монокриста л л ах.
Кроме применений в ядерной физике, координатные детекто-
ры находят свое место и в других областях науки и техники. Их
используют в атомной физике, например, для определения
распределейия зарядовых состояний тяжелых ионов, в физике
космических лучей на установках, размещенных на ракетах и
спутниках, для исследования состава и углового распределения
заряженных частиц [23], в биологии, медицине.
1.5. А Е-детекторы
В ядерных реакциях сталкиваются ц вступают во взаимо-
действие две сложные ядерные системы. Особенно это относит-
ся к реакциям с тяжелыми ионами, в которых из-за высокой
энергии возбуждения и интенсивного обмена нуклонами откры-
вается множество выходных каналов и в качестве продуктов
33
3-26
реакций образуется большое многообразие различных нукли-
дов. Изучение таких реакций требует измерения выходов,
зарядовых и массовых распределений продуктов реакций, их
энергетических спектров и угловых распределений. Для решения
этих задач необходимо располагать методами идентификации
продуктов, т. е. методами определения их атомных номеров Z и
массовых чисел А. Существует несколько методов идентифика-
ции частиц, возникающих в ядерных реакциях, с помощью
полупроводниковых детекторов.
Методы идентификации одним детектором
В тех случаях, когда число различных типов частиц
небольшое, а сами эти частицы значительно отличаются по
пробегу друг от друга, можно применить простой метод
идентификации с помощью одного детектора. Используют
явление, состоящее в том, что для частиц определенного сорта
и данной энергии в детекторах поверхностно-барьерного типа
или в детекторах с р — «-переходом существует критическое
значение напряжения смещения Екр, при котором пробег
частицы R равен глубине чувствительного слоя W. Если
Исм < Икр, то часть носителей заряда освобождается за предела-
ми чувствительного слоя и собирается не полностью. Потеря
носителей приводит к тому, что линия в амплитудном спектре,
соответствующая данным частицам, сдвигается в сторону
меньших энергий (амплитуд). В то же время линии, соответству-
ющие частицам, пробег которых укладывается в чувствитель-
ном слое детектора, остается на месте. Такое поведение
амплитуд сигналов позволяет из соотношения между Исм и W
(1.8) определить длину пробега. Энергию находят из положения
несмещенной линии. По пробегу и энергии определяют сорт •
частицы. Хотя рассмотренная методика очень проста в ее
аппаратурном осуществлении, она имеет существенный недоста-
ток, заключающийся в том, что для получения информации о
типе частицы даже в случае сравнительно простых спектров
необходимо проводить многократные измерения амплитудных
спектров, что осуществимо в тех, обычно редких, случаях, когда
статистика отсчетов большая и для набора спектров не
требуется больших затрат времени.
Если необходимо выделить группу частиц с пробегом R < W
на фоне частиц, которые проникают за пределы чувствительно-
го слоя, можно использовать другой метод идентификации, не
требующий повторных измерений при разных напряжениях
смещения. Принцип этого метода основан на том, что носители
заряда собираются из области, расположенной за пределами
чувствительного слоя, за счет диффузии с меньшей скоростью,
чем внутри области объемного заряда. По указанной причине
частицы с пробегом R < W будут давать в детекторе импульсы
34
тока большей длительности. Для исключения ’сигналов, обус-
ловленных медленной диффузией из базовой области, можно
воспользоваться дифференцированием таких сигналов. Посколь-
ку дифференцирующие цепочки плохо пропускают сигналы с
большой длительностью фронта, возникающие от длиннопро-
бежных частиц, то применение одних только дифференцирую-
щих цепочек с постоянной времени, значительно меньшей
времени диффузионного собирания, иногда оказывается доста-
точным, чтобы разделить амплитудные спектры частиц разного
сорта.
Рассмотренный выше способ идентификации является, по-су-
ществу, методом идентификации по форме импульса. Иденти-
фикацию по форме импульсов можно производить и тогда,
когда пробеги частиц полностью укладываются в чувствитель-
ном слое детектора. Сущность этого метода основана на
различиях в форме импульсов для частиц, имеющих разное
отношение RJW [24]. Для идентификации необходимо одновре-
менно с импульсом и0, пропорциональным полной энергии
частицы, выработать сигнал с амплитудой иг = и (4), например,
с помощью короткозамкнутой линии задержки. По измеренным
величинам м0 и их специальный функциональный генератор
вырабатывает параметр идентификации. Обработка эксперимен-
тальных данных может быть осуществлена и без функциональ-
ного генератора с помощью ЭВМ путем накопления значений
м0 и в двумерной памяти на магнитной ленте.
Кроме амплитудного варианта идентификации частиц по
форме импульса применяется также и временной вариант. В
этом случае в качестве характерного параметра выбирают не
величину uL при заданном t±. а измеряют время за
которое импульс достигает фиксированной величины.
Метод (А£—£)-телескопа
Способы идентификации, кратко рассмотренные выше, осно-
ваны на использовании одного полупроводникового детектора.
В настоящее время более широкое распространение получил
метод (Д£—£)-телескопа, который основан на одновременном
измерении кинетической энергии частицы Е и удельных потерь
энергии dEjdx. В телескопе обычно используют одновременно
два или более детекторов. Первый, так называемый ДЕ-детек-
тор, имеет небольшую толщину. Частица теряет в нем часть
полной кинетической энергии Е. Основная часть энергии
Ег—Е~ ДЕ регистрируется во втором детекторе.
Благодаря своей простоте и высокой разрешающей способ-
ности широкое применение находят (ДЕ—Е)-телескопы из
полупроводниковых детекторов. Одним из важных преимуществ
полупроводниковых ДЕ-детекторов перед газонаполненными,
имеющими сравнительно толстые входные и выходные окна,
35
является ничтожно малая толщина мертвого слоя. Другим
положительным качеством полупроводникового ДЕщетектора
является то, что он на три порядка тоньше эквивалентной
ионизационной камеры. Это обстоятельство обеспечивает высо-
кую компактность экспериментального оборудования.
В основе ДЕ—Е-методики лежит уравнение для удельных
потерь энергии нерелятивистских заряженных частиц в вещест-
ве, которое в пренебрежении логарифмическим членом сводится
к простому соотношению
^EkKMZ2, (1.27)
ах
где К—коэффициент, не зависящий от массы М и заряда Z
dE
частицы. Поскольку ДЕ%—d, где d—толщина ДЕ-детектора, то
dx
для данного детектора выполняется также приближенное
равенство
\EEkK'MZ2. (1.28)
В уравнении (1.28) слева стоят величины, измеренные в
эксперименте, справа — произведение массы и квадрата заряда
частицы. Это произведение довольно резко меняется от ядра к
ядру, особенно для изотопов легких элементов, поэтому его
можно рассматривать как параметр идентификации продукта
реакции. Чаще всего используют два варианта идентификации
частиц ДЕ—Е-методом. Если сигналы с ДЕ- и Е-детекторов
одновременно поступают на схему совпадений, то в памяти
регистрирующего устройства записывается событие, соответст-
вующее координатам у = ЛЕ и х = ЕР Совокупность всех точек
дает семейство непересекающихся кривых AE(Et), каждая из
которых относится к определенному типу частиц, характери-
зуемому произведением MZ2. Кривые AE(Et), как следует из
уравнения идентификации (1.28), представляют собой гипербо-
лы, а используемый метод называют методом гипербол.
Применяется и другой способ идентификации. Суть его
заключается в следующем. Существует некоторая величина
Ф(Е, ДЕ), зависящая только от типа частиц. Электронное
устройство, которое вырабатывает сигнал, пропорциональный
Ф(Е, ДЕ) на основе сигналов, поступающих от обоих детекто-
ров, называют функциональным генератором. Соответственно
этот метод идентификации называют методом функционально-
го генератора. Работой функционального генератора управляет
схема совпадений. При помощи одноканального анализатора
можно отобрать импульсы, соответствующие заданному пара-
метру идентификации, и на многоканальном анализаторе или с
помощью ЭВМ получить информацию о типе частицы, ее
энергетическом спектре, числе зарегистрированных частиц.
36
Основная трудность, возникающая при практической реали-
зации данного метода, заключается в электронном моделирова-
нии функции Ф(Е, АЕ). Ее удобно взять в виде произведения:
Ф(Е, ^EjxE^Ex^dE^ (1.29)
Если энергетические спектры продуктов реакций захватывают
широкие интервалы, то генератор, вырабатывающий импульс
идентификации, пропорциональный (1.29), уже не будет давать
требуемой точности из-за зависимости произведения \Е-Е от
энергии. Вторая ошибка возникает из-за конечной толщины
АЕ-детектора, поскольку равенство выполняется толь-
да, dx
ко приближенно. Кроме того, средний ионный заряд продукта
ZH при прохождении АЕ-детектора совпадает с его атомным
номером только у легких продуктов и при достаточно высокой
энергии. В общем случае ядро удерживает некоторое число
электронов, и - ZH может заметно отличаться от Z. Чтобы
скомпенсировать влияние указанных факторов, конструируют
более сложную функцию, которая имеет следующий вид:
Ф(Е, AE) = (Ej + A:AE-|-E0)AE~AfZ2, (1.30)
где к и Ео — константы, которые подбираются эксперименталь-
но, исходя из требования минимальных изменений параметра
идентификации в широком интервале энергий.
Несмотря на указанные поправки, устройство, вырабаты-
вающее сигнал, пропорциональный функции (1.30), перестает
работать удовлетворительно, когда значения АЕ и EL становят-
ся сравнимыми по величине. Но даже в таких условиях
функцию Ф(Е, АЕ), обеспечивающую удовлетворительное разде-
ление частиц, можно определить. При этом используют
эмпирическую зависимость пробега частицы R от энергии Е в
виде
R = aEb, (1.31)
где параметры а и b для данной тормозной среды зависят
только от типа частицы. Поскольку R(E) = d-\-R(Ev), то,
используя формулу (1.31), Ф(Е, АЕ) можно выбрать в виде
разности:
Ф(Е, АЕ) = (Е1 + АЕ)г’-Еь1=^. (1.32)
При известной толщине АЕ-детектора d функция (1.32) зависит
только от параметра а, который определяет тип частицы,
следовательно, эта функция может быть использована для
идентификации. Описание различных электронных устройств,
37
применяемых для реализации метода АЕ—Е-телескопа, можно
найти в обзорной статье [25].
В ряде случаев, когда применение простого метода ДЕ—Е-
телескопа не дает требуемых результатов, используют более
сложные, комбинированные методы идентификации с примене-
нием ДЕ—Е-детекторов. Одним иЗ таких методов является
комбинация ДЕ—Е-телескопа и измерение времени пролета.
Массу частицы можно установить, если известны ее кинети-
ческая энергия Е и скорость v. Скорость частицы определяют в
результате измерения времени пролета t„ некоторой базы.
Представляется также интересным использование в одной
установке магнитного анализатора и ДЕ—Е-телескопа [26].
Такая детекторная система позволяет дополнительно опреде-
лить отношение массового числа к квадрату ионного заряда
частицы AfZ^ как это следует из уравнения магнитного
анализа:
E=(^/Z2)E2p2, (1.33)
где В—напряженность магнитного поля; р—радиус кривизны
траектории частицы в магнитном поле. Как видно из уравнения
(1.33), без применения тонкого детектора, измеряющего удель-
ную ионизацию, нельзя отделить изобары соседних элементов,
находящихся в одном и том же зарядовом состоянии. Введение
Д Е-счетчика в детектирующую систему позволяет снять вырож-
дение по изобарам с одинаковым ионным зарядом ZH, так как
удельная ионизация определяется не ионным зарядом, а
атомным номером.
Иногда используют комбинированные детекторные системы,
включающие в себя магнитный анализатор, ДЕ—Е-телескоп и
устройство измерения времени пролета [26]. Такая детекторная
система обеспечивает однозначную идентификацию продуктов
ядерных реакций, т. е. такую систему можно считать полной.
Особенности технологии изготовления А Е-детекторов
Разработка рассмотренных выше способов идентификации
частиц с применением ДЕ — Е-телескопов способствовала широ-
кому распространению полупроводниковых детекторов в прак-
тике исследований с ядерными частицами, особенно с тяжелыми
ионами. Основная трудность в создании ДЕ—Е-телескопа
заключается в изготовлении тонких А Е-детекторов. Диапазон
требуемой толщины А Е-детекторов варьируется в широких
пределах от единиц микрометров до нескольких миллиметров.
Сформулируем основные требования, которым должна удов-
летворять методика изготовления спектрометрических ДЕ-де-
текторов:
1. Обеспечение высокой равномерности толщины детектора
по всей рабочей площади. Это требование является, по-видимо-
38
му, главным, поскольку флуктуации потерь энергии исследуе-
мых частиц из-за неравномерности толщины должны быть
меньше или сравнимы со статическими флуктуациями заряда,
освобождаемого частицей в Д Е-детекторе.
2. Обеспечение низкого уровня шумов детектора в условиях
полного обеднения, когда область пространственного заряда
приближается к обратному контакту. Это означает, что
инжекция зарядов с обратного контакта должна отсутствовать.
Этот контакт также должен быть низкоомным, чтобы обеспе-
чить необходимое быстродействие детектора.
3. Обеспечение минимальной толщины и высокой однород-
ности мертвых слоев на входе и особенно на выходе детектора.
Это требование перекрывается с предыдущим, поскольку
минимальные выходные окна можно получить лишь в случае
неинжектирующего обратного контакта.
4. Простота изготовления и воспроизводимость результатов,
а также обеспечение высокого выхода детекторов, пригодных к
работе.
Для изготовления А Е-детекторов применяют те же методы,
что и для изготовления обычных детекторов. Основные
трудности технологии таких детекторов состоят в получении
параллельности пластин. Они возрастают с уменьшением
толщины детектора, поскольку даже небольшие изменения
толщины могут привести к росту флуктуаций потерь энергии
проходящих через детектор частиц. Кроме того, тонкие
пластинки кремния, используемые для изготовления ДЕ-детек-
торов, очень хрупки, что сильно затрудняет их обработку и
применение.
При изготовлении тонких пластинок кремния используют
точную шлифовку, полировку и химическое травление. Хорошие
результаты при изготовлении Д £-детекторов поверхностно-
барьерного типа получены при использовании метода односто-
ронней и неглубокой двухсторонней химико-динамической поли-
ровки пластин. При изготовлении тонких детекторов особое
внимание уделяют заднему контакту, который выполняют в
виде тонкого п + - или д+-слоя (в зависимости от типа
проводимости используемого Si), а в случае поверхностно-барь-
ерных детекторов на основе n-Si— путем термического напы-
ления тонкого слоя алюминия в вакууме.
Следует отметить еще одну особенность технологии изго-
товления А Е-детекторов. Она связана с тем, что разброс
амплитуд импульсов в ДЕ-детекторе зависит от ориентации
между главными кристаллографическими осями и направлением
пучка частиц (эффект каналирования). Разброс минимален, если
траектория частицы не совпадет ни с одним из главных
направлений кристалла. Поэтому для исключения этих допол-
нительных флуктуаций исходные пластины Si необходимо
39
отрезать под небольшим углом (5—7°) к главной для данного
направления кристаллографической оси.
Для идентификации тяжелых ионов невысоких энергий
требуются очень тонкие (<10мкм) А Е- детекторы. С по-
мощью механической полировки и обычного химичес-
кого травления образцов не удается получить такие детек-
торы с высокой однородностью их толщины. Выход из этой
ситуации был найден в результате использования тон-
ких эпитаксиальных слоев, выращенных на толстых под-
ложках.
Изготовление первых эпитаксиальных кремниевых А Л’-де-
текгоров было основано на применении методики электрохи-
мического стравливания низкоомных подложек, на которых
выращены высокоомные эпитаксиальные слои. Однако метод
электрохимического травления имеет недостаток, обусловлен-
ный тем, что распределение тока через электролит зависит от
распределения в нем электрического поля. Следовательно,
площадь окна и однородность его толщины сильно зависят от
формы электрода и его расположения относительно пластины
кремния.
Наиболее существенный прогресс в изготовлении эпитак-
сиальных детекторов был достигнут после разработки двух-
стадийного метода эпитаксиального выращивания высокоом-
ных слоев Si с резкой границей раздела. Особенности метода
выращивания эпитаксиальных слоев, направленные на умень-
шение перераспределения между подложкой и эпитаксиальным
слоем примесей, испаряемых из сильно залегированной под-
ложки, следующие [27]:
1) низкотемпературный режим эпитаксиального роста, что
достигается заменой хлоридов Si, используемых в качестве
источников атомов Si, на моносилан;
2) защита обратной стороны подложек путем их покрытия
чистым поликристаллическим Si или SiO2;
3) защита держателей образцов чистым поликристалли-
ческим Si;
4) термообработка подложки около 10 мин при температуре
1150—1250° С в атмосфере водорода;
5) двухстадийное эпитаксиальное наращивание слоев.
Без применения защиты толщина границы раздела в
эпитаксиальных слоях с удельным сопротивлением 5 Ом • см,
выращенных на залегированных мышьяком до 0,003 Ом • см
подложках, обычно составляет 3—4 мкм при полной толщине
слоя 10 мкм. Применение защиты позволяет получить слои
существенно высокоомнее (р~95 Ом см) при толщине границы
раздела, не превышающей 2 мкм. В случае подложек, леги-
рованных сурьмой, толщина границы раздела не превышает
1 мкм.
40
\ С помощью метода избирательного химического травления
были изготовлены эпитаксиальные слои толщиной 3; 5; 10 и
20 мкм. Слои тоньше 3 мкм получить не удалось, так как они
разрушались под действием поверхностного натяжения пластин.
Диаметр тонких эпитаксиальных пленок толщиной 20 мкм
достигал 40 мм.
Детекторы с интегральными функциями
В последнее время наблюдается тенденция к созданию таких
детекторов, когда в одном приборе осуществляется несколько
различных функций, которые обычно выполняются отдельными
детектирующими элементами. Примером могут служить рас-
смотренные в предыдущем параграфе координатно-чувствитель-
ные детекторы с непрерывным резистивным делителем, в
которых одновременно выполняются функции измерения энер-
гии и места попадания частицы в детектор, а также коорди-
натно-чувствительные А Е-детекторы, способные сразу измерять
удельную потерю энергии и координату. Интегрирование
различных функций в этих детекторах достигалось простым
изменением функции одного из электродов, а именно путем
создания резистивного делителя, который одновременно служит
омическим или выпрямляющим контактом. Получение более
сложных интегральных структур основано на методе эпитак-
сиального наращивания монокристаллических слоев кремния.
С помощью этого метода были созданы интегральные АЕ—Е-
и AEt— АЕ2-детекторы [28].
При создании интегрального АЕ—Е-детектора очень важ-
ными требованиями являются высокая однородность толщи-
ны АЕ-детектора (~1%) и малая величина метрового слоя
между АЕ- и Е-детекторами. Соответствующая АЕ- и Е-де-
текторам интеграция может быть получена в структурах
типа п+—п-—р—п — п+ или р—п — п + —п—р. В структуре
п+—п—р — п — п+ в качестве выпрямляющего контакта слу-
жит тонкий p-слой, создаваемый между двумя «-слоями, а
наружные я+-слои являются омическими контактами. Была
попытка получить п+—п—р—п — п + -структуру с помощью
имплантации высокоэнергетических ионов примеси. Помимо
недостатков метода ионного легирования, связанных с образо-
ванием структурных дефектов и необходимостью отжига, сама
структура также имеет ряд недостатков. В этом случае
р — «-переходы создаются внутри структуры и площадь детек-
тора определяется всей площадью p-слоя. Кроме того, появля-
ется проблема создания омического контакта к p-слою, который
служит в качестве выпрямляющего, контакта.
В р — «—п+—п—р-структуре « + -слой, расположенный
между двумя «-слоями, выполняет роль омического контакта и
к нему легче присоединиться. Кроме того, в рассматриваемой
41
структуре площади АЕ- и Е-детекторов не зависят от площади
исходной пластины. При такой структуре детектора’обеднение
идет с внешних слоев структуры, а и+-слой действует как экран,
разделяющий АЕ- и Е-детекторы. В то же время этот слой
является и мертвым слоем, поэтому он должен быть по
возможности наиболее тонким.
Интегральные эпитаксиальные АЕ—Е-детекторы были вы-
полнены на основе п — п+—«-структур [28]. Для изготовления
использовали высокоомные подложки из «-Si (р = 8 кОм • см)
диаметром 40 мм и толщиной 200 мкм. Низкоомный «+-слой
создавали на высокоомной подложке диффузией Sb при
температуре 1250° С. Источником Sb являлось соединение
Sb2O4, а газом-носителем — водород. Выбор Sb в качестве
легирующей примеси основан на том, что для Sb эффект
автолегирования меньше. Эпитаксиальное выращивание it-
слоя осуществлялось при температуре 1150° С. Источником
атомов Si при эпитаксиальном выращивании служил трихлор-
силан SiHCl3, в качестве источника легирующих атомов
использовали соединение РН3, разбавленное водородом.
Вариация толщины эпитаксиального слоя не превышала
±5%, однако она была несколько больше, чем у эпитак-
сиальных слоев, применяемых для изготовления эпитаксиаль-
ных А Е-детекторов [27].
Схематическое изображение интегрального АЕ—Е-детекто-
ра показано на рис. 1.15. Выпрямляющие контакты на «-слоях
создавали напылением в вакууме тонких слоев Ан. Контакт к
« + -слою изготавливали также с помощью напыления Au.
Спектр энергетических потерь а-частиц 241 Ат при напряжении
смещения 20 и 200 В на АЕ- и Е-детекторе соответственно
приведен на рис. 1.16. Суммарное энерговыделение (АЕ+Е),
полученное путем аналогового суммирования сигналов, равно
5,26 МэВ. Если учесть, что а-частицы 241 Ат имеют энергию
5,48 МэВ, то потеря энергии в мертвом слое составит 0,22 МэВ.
Этой потере соответствует толщина мертвого слоя 1,15 мкм.
Минимальное значение толщины мертвого слоя для структур,
полученных по описанной методике, равнялось 0,9 мкм. Указан-
ные величины мертвых слоев намного меньше толщины
« + -слоя. Это различие обусловлено тем, что свободные
носители, образованные частицей во внутреннем « + -слое,
попадают в АЕ- и Е-детекторы как за счет диффузии, так
Л
Рис. 1.15. Схематическое изображение интег-
рального ДЕ—Е- детектора
42
Номер канала
Рис. 1.16. Спектр энергетических потерь а-частиц 241 Ат, полученных с
помощью интегрального ДЕ— Е-детектора
и в результате вытягивания электрическими полями, которые
возникают при больших градиентах концентрации примесей,
присущих «+-слою.
Представляется интересным также применение эпитаксиаль-
ного Si для изготовления интегральных детекторов, содержащих
в себе два тонких А Е-детектора. Вследствие больших статисти-
ческих флуктуаций потерь энергии в тонком детекторе, а также
из-за эффекта каналирования и эффекта теней отдельные
частицы могут оставлять в детекторе энергию, существенно
меньше или больше по сравнению со значением наиболее
вероятных потерь энергии. Это приводит к ошибкам в
идентификации событий. Для устранения этих случаев Гулдин-
гом было предложено использовать систему детекторов, состоя-
щую из двух отдельных А Е-детекторов и Е-детектора. Такая
система позволяет существенно улучшить разделение различных
частиц в спектрах, поскольку при двукратном измерении
удельных потерь отбираются только те события, в которых
происходит примерно одинаковое энерговыделение.
Для изготовления интегральных кремниевых AEj—АЕ2-де-
текторов предложено использовать многослойные эпитаксиаль-
ные п — п + — «-структуры, выращенные на сильнолегированных
мышьяком подложках [28]. Удельное сопротивление подложек
составляло 0,003 Ом • см, толщина 300 мкм, диаметр 50 мм.
Вначале выращивается высокоомный эпитаксиальный «-слой,
затем «+-слой на первом эпитаксиальном слое. Этот «+-слой
действует как электрический экран между двумя А Е-детектора-
ми, который должен иметь низкое сопротивление и быть как
можно тоньше, поскольку он создает мертвый слой на входе во
второй А Е-детектор. Третий эпитаксиальный «-слой наращи-
вается на л +-слое. Толщина внутреннего слоя составляет 5 мкм.
43
1000
AEj 5мкм Z8,3mm2
AE2 -5mkm-, ZS^mm2
8 IS, 5 кэВ Генератор
800
^SOO
i
^400
100
ZOO 300
Номер канала
Рис. 1.17. Спектр энергетических потерь ot-частиц 241 Am, полученный с
помощью интегрального АЕ,—ДТГ2-детектора. Приведены также суммарные
спектры АЕ, + АЕ2 и АЕ, + АЕ2 + Е, полученные методом аналогового сложения
сигналов
400
Спектры энергетических потерь а-частиц 241Аш в А Ег и
А Е2-детекторах вместе с потерями в Е-детекторе приведены
на рис. 1.17. Из таких измерений определена толщина обо-
их А Е-детекторов. Толщина A Е,-детектора примерно на
21% меньше толщины А Е2-детектора, что хорошо согласует-
ся с распределением сопротивления по толщине пластины.
Из сравнения суммарной энергии, зарегистрированной в
трех детекторах (АЕХ, АЕ2, Е), с энергией а-частиц вид-
но, что зарегистрированная энергия на 0,19 МэВ мень-
ше энергии а-частицы, что соответствует толщине мерт-
вого слоя 0,99 мкм. Эта величина намного меньше толщины
я+-слоя. Причина данного расхождения такая же, как и в
рассмотренном выше случае АЕ—Е-детектора. В дальнейшем
авторы предполагают уменьшить толщину п4-слоя с помощью
применения диффузии вместо метода эпитаксиального нара-
щивания.
Энергетическое разрешение АЕ-детекторов
Наиболее важной характеристикой А Е-детекторов является
разрешающая способность при сквозном прохождении частиц
через детектор. Разрешающая способность зависит прежде всего
от статических флуктуаций ионизационных потерь энергии,
которые приводят к размытию энергии на выходе А Е-детектора
в первоначальном моноэнергетическом пучке частиц. Величина
этого размытия, характеризуемая среднеквадратичным отклоне-
нием амплитуд от среднего значения или шириной линии на
половине максимума распределения амплитуд, определяет пре-
44
дельные возможности детектора при идентификации частиц с
разными Z и А.
Форма распределения энергетических потерь в А Е-детекторе
зависит от энергии частиц, от средних потерь, а следовательно,
и от толщины детектора. Если средняя потеря энергии намного
меньше максимальной энергии, передаваемой движущейся час-
тицей электрону тормозящей среды в одном столкновении, то
для описания распределения ионизационных потерь пользуются
формулой Л. Д. Ландау. В случае, когда ионизационные потери
энергии намного меньше начальной энергии частицы и, следо-
вательно, при расчете можно пренебречь изменением скорости
частицы в процессе ее торможения, имеется достаточно точное
решение задачи о распределении ионизационных потерь, полу-
ченное С. И. Вавиловым.
Однако при исследовании ядерных реакций в области
сравнительно небольших энергий указанные выше вычисления
не могут быть использованы, так как в этом случае потери
энергии Ti А Е-детекторе сравнимы с энергией частицы. Не-
возможность применения вычислений обусловлена как отсутст-
вием точной теории потерь энергии заряженными частицами,
имеющими небольшие скорости, так и тем, что в них не
учитывается изменение скорости частицы в процессе тормо-
жения.
Теоретические вычисления функции распределения энергети-
ческих потерь тяжелых заряженных частиц основаны либо
на классической теории Бора, либо на квантовомеханичес-
ких расчетах Бете. При этом предполагается, что скорость
иона, движущегося в детекторе, намного больше орбиталь-
ной скорости атомных электронов тормозной среды, т. е.
считается, что перезарядка отсутствует. Это предположение для
тяжелых частиц и толстых поглотителей чаще всего не
выполняется.
Самое простое выражение для дисперсии ионизационных
потерь дает теория Бора. Стандартное отклонение распреде-
ления ионизационных потерь в этом случае имеет вид
cs2 = 4nz2qeNZ(Ax), (1-34)
где zqe— заряд иона, проходящего через слой вещества тол-
щиной Ах, в кубическом сантиметре которого содержится N
атомов с порядковым номером Z. В случае распределения
потерь по закону Гаусса ширина линии на половине высоты
распределения Ai/2(A£) связана со стандартным отклонением о
известным соотношением
Ai/2(A£) = 2,355ct. (1.35)
Подставляя в (1.35) значения, соответствующие Si для а-час-
тиц, зависимость разрешающей способности (в килоэлектрон-
. 45
Рис. 1.18. Сравнение экспериментального
энергетического разрешения АЛ’-детекторов
для а-частиц 212Ро (£, = 8,78 МэВ) с числен-
ными расчетами (сплошная кривая)
вольтах) от толщины поглотителя (в микрометрах) получим в
виде
Д1/2(АЕ)=10,1х/Ах.
(1.36)
Из формулы (1.36) видно, что ширина распределения
на половине высоты для а-частиц зависит только от тол-
щины тормозящей среды и не зависит от энергии час-
тицы.
Ни одна из рассмотренных выше формул в области
относительно больших потерь не описывает разброс иониза-
ционных потерь достаточно точно, поскольку в них отсутст-
вует учет изменения скорости иона в процессе его торможе-
ния. Изменение скорости частицы при торможении учтено
Меллером, который получил функцию распределения для
нерелятивистских тяжелых заряженных частиц, замедляющихся
в однородном поглотителе. Расчет выполнен для потерь \Е
вплоть до АЕ=0,8Е. Причем результаты его вычислений
представлены в виде графиков, удобных для сопоставления с
экспериментом.
На рис. 1.18 показана зависимость экспериментальных зна-
чений разрешающей способности для а-частиц (Е3 = 8,78 МэВ)
от доли выделенной в А Е- детекторе энергии для семи
детекторов [29]. Вклад шумов электроники и детекторов
в энергетическое разрешение не учитывался, так как он
не превышал 15—20 кэВ. Сплошная линия соответствует
теоретической зависимости, рассчитанной по методу Мел-
лера. В эксперименте использованы детекторы из двух раз-
личных групп, отличающиеся способом механической обра-
ботки пластин Si. Заполненные точки соответствуют детекто-
рам с односторонней полировкой Сг2О3, незаполненные —
детекторы с двухсторонней полировкой. Как видно из рис. 1.18,
точки для детекторов первой группы систематически ложат-
46
ся несколько выше точек для детекторов второй группы.
Сопоставление экспериментальных данных с теоретическим
расчетом показывает, что экспериментальные точки для всех
детекторов повторяют ход расчетной кривой, превышая ее
примерно в 1,5 раза.
Сравнение экспериментальных результатов для энергети-
ческих потерь протонов в А Е-детекторах с расчетом Чел-
лера показало, что расчет, учитывающий изменение скорос-
ти частицы в процессе ее торможения, хорошо описывает
как форму распределения, так и величину их флуктуаций.
Принимая во внимание этот результат, можно было пред-
положить, что наблюдаемое в эксперименте с «-частица-
ми расхождение с теоретическим расчетом прежде всего свя-
зано с неоднородностью толщины детектора. Тогда, учиты-
вая независимый характер механизмов флуктуаций, вклад
неравномерности толщины в разрешение можно определить
следующим образом:
А1/2(/=(А1/2изм~^1/2расч)1/2» 0-37)
где A1/2h3m — экспериментальная ширина распределения потерь
энергии, а А1/2расч— расчетная ширина. Если предположить, что
распределение толщины в различных точках поверхности
детектора имеет форму гауссиана, то, использовав соотношение
(1.37), можно оценить среднеквадратичное отклонение от
средней толщины.
В диапазоне исследованных толщин детекторов среднее
значение od, вычисленное из измерений разрешающей способ-
ности при Еа = 8,78 МэВ, для группы детекторов с двух-
сторонней полировкой поверхностей на Сг2О3 составило
0,32 + 0,05 мкм, а для детекторов, изготовленных без двухсто-
ронней полировки, 0,46 + 0,05 мкм. Если полученное значение
уменьшить в ^/2 раз, то оно практически совпадает с
шероховатостью поверхностей (0,2—0,3) мкм, которая при-
суща химико-динамической полировке Si. Исследование за-
висимостей crd((Z) при Еа = const и оДЕ) при d= const пока-
зало, что вычисленные значения &d не зависят ни от толщи-
ны детектора, ни от энергии а-частиц в диапазоне энергий
5—9 МэВ.
Таким образом, независимость &d от толщины детекторов и
энергии а-частиц является весомым подтверждением предполо-
жения об определяющем влиянии неоднородности толщины
детекторов на их разрешающую способнось. Расхождение
между экспериментальными результатами и теоретическими
вычислениями в основном определяется указанной неодно-
родностью. ♦
47
Глава 2
АМПЛИТУДНЫЙ СПЕКТР В ПОЛУПРОВОДНИКОВОМ
ДЕТЕКТОРЕ
2.1. Вводные замечания
Кроме высокой разрешающей способности по энергии,
полупроводниковые детекторы имеют такие достоинства, как
быстродействие, малые габариты и масса, слабая чувствитель-
ность к магнитным полям, высокая надежность, стабильность
характеристик и др. Однако переход к рабочей среде на основе
твердого тела в отличие от рабочей среды — газа влечет за
собой и ряд недостатков: неоднородность рабочей среды,
наличие объемных зарядов и центров захвата носителей тока.
Последние имеют место в результате различных несовершенств
кристаллической структуры, возникающих из-за присутствия
посторонних химических примесей, либо в результате наруше-
ний структуры кристаллов.
Потери генерированного частицей заряда могут происходить
двумя принципиально разными способами: за счет непосредст-
венной рекомбинации электронов и дырок в треке или путем
захвата носителей центром на время, большее длительности
импульса, с последующим выбросом в одну из разрешенных
зон. Указанные два процесса потерь зарядов имеют принци-
пиальное различие во вкладе в результирующую амплитуду
сигнала. При рекомбинации амплитуда сигнала не зависит от
места, в котором произошла рекомбинация электронно-дыроч-
ной пары. В случае локализации (захвата носителя заряда на
время, большее длительности импульса) переносимый парой
электрон—дырка заряд исчезает не полностью. Следовательно,
в этом случае необходимо учитывать путь, пройденный
носителями тока до захвата. Характерным временем, опреде-
ляющим потерю заряда при рекомбинации, является время
разделения электронов и дырок в плотных треках, образую-
щихся при регистрации ядерных частиц с высокой плотностью
ионизации: а-частиц, осколков деления, тяжелых ионов. Лока-
лизация наблюдается для рыхлых треков, когда носители тока
быстро разделяются электрическим полем, в детекторах с
протяженной рабочей областью. Такие треки образуются при
регистрации слабоионизирующих частиц—электронов, фотонов
рентгеновского и у-излучёния. В данном случае определяющим
является время дрейфа носителей заряда в междуэлектродном
промежутке. Особенности спектрометрии сильноионизирующих
частиц, для которых процесс потерь заряда определяется в
основном рекомбинацией, будут рассмотрены отдельно в гл. 4.
Прежде чем приступить к расчету амплитуды сигнала при
48
регистрации у-квантов, для которых потери заряда в основном
определяются захватом носителей, необходимо рассмотреть
характер индукции сигнала на электродах детектора.
2.2. Индукция сигнала в полупроводниковом детекторе
Необходимо выяснить, как связан сигнал, снимаемый с
полупроводникового детектора, с перемещением генерирован-
ного частицей заряда в междуэлектродном промежутке. Инду-
цированный на электродах заряд \q при перемещении эле-
ментарного заряда qe в области поля детектора может
быть пропорционален доле от полной разности потенциалов
&q~qe\VIV либо доле от полного расстояния между электро-
дами d— &q~qekxld. Отсюда видно, что при линейном
распределении потенциала для планарной р—i—«-структуры
оба выражения дают одинаковый результат. Но уже при
рассмотрении планарной поверхностно-барьерной структуры
различные законы индукции приводят к существенно различным
результатам. Поскольку в этом случае потенциал пропорцио-
нален квадрату координаты, то основной вклад в амплитуду
сигнала будут давать участки сильного поля.
Вопрос о пропорциональности сигнала А V/ V или А х/х
рассматривали в ряде работ с момента появления первых
полупроводниковых детекторов. Так, исходя из равенства
изменения энергии движущегося заряда q и энергии эквива-
лентного детектору конденсатора было получено A q = qeА V/ V.
При использовании теоремы Рамо, учитывающей кинетику
движения заряда, был получен иной результат: \q~kxlx. Затем
исходя из баланса мощности вновь было получено A q ~ А К/ V.
Вывод о пропорциональности индуцированного заряда А И/ V
содержится также в работах, основанных на методе энерге-
тического баланса.
Поскольку тот или другой результат получается на основе
не подлежащих сомнению общих законов электродинамики или
термодинамики, то несоответствие получаемых результатов,
вероятно, можно отнести лишь к неадекватности соответствую-
щих моделей детекторов, использованных разными авторами
при расчете закона индукции заряда. Наиболее строгое решение
вопроса, на наш взгляд, можно найти в более поздней работе
[30], где задача рассматривается как электростатическая,
поскольку скорости движения носителей тока малы по сравне-
нию со скоростью света. При этом закон индукции заряда
получен на основе уравнения Пуассона. Индуцированный заряд
вычисляется через поверхностную плотность заряда & = <о (d)/4n
на электроде при x = d. Метод вычисления продемонстрирован
на примере детектора цилиндрической геометрии с осевой
плотностью объемного заряда р0(г). Потенциал внутреннего
49
4-26
контакта принимался равным йулю, а потенциал внешнего
контакта К2.
Показано, что при движении точечного заряда с/0 из точки г0
к внешнему электроду, расположенному при г2, индуцируется
заряд
dq =
Чо
^rjr2
dr0
r0 ’
(2-1)
где —координата внутреннего электрода. Выражение (2.1)
легко преобразуется к виду
dq = q^, (2.2)
где <р(г0)—ход потенциала в цилиндрическом конденсаторе,
свободном от объемного заряда (ро = 0). Таким образом
показано, что присутствие объемного заряда в междуэлектрод-
ном промежутке не влияет на закон индукции заряда на
электродах детектора. Сигнал зависит только от отношения
разности потенциалов, пройденной носителем, к полной раз-
ности потенциалов в эквивалентном детектору конденсаторе,
невозмущенном присутствующим объемным зарядом. Отсюда
следует, что для плоской геометрии закон индукции \q =
= qeWfV всегда совпадает с A^ = t?eAx/x независимо от
распределения потенциала. Необходимо, однако, заметить, что,
несмотря на то что сигнал определяется из условия распределе-
ния электрического поля при ро = 0, дрейф носителей в
междуэлектродном промежутке происходит со скоростью, опре-
деляемой полной напряженностью поля, учитывающей распре-
деление всего объемного заряда.
2.3. Амплитуда импульса при локализации носителей тока
Получив закон индукции зарядов на электродах детектора,
можно приступить к расчетам амплитуды импульса при
локализации носителей на центрах захвата. Рассмотрим случай
однократного захвата в отсутствие объемного заряда примесей
(ро = 0). Это означает, что рассматривается детектор, имеющий
достаточно глубокие примесные уровни, так что выбросом
носителей, захваченных на эти уровни, можно пренебречь.
Условие ро = 0 соответствует детекторам на основе р + —i—п + -
структур с хорошо скомпенсированной, протяженной /-об-
ластью. При спектрометрии фотонов у-излучения обычно
используют детекторы трех геометрических конфигураций —
планарной, коаксиальной и сферической.
Для всех этих конфигураций получено следующее обобщен-
ное выражение [33 ]:
50
a = (i — ^“акс- Г"°У * (2 3)
Ч У макс „2в,2(»-1| •
ri и/ макс
При этом максимальная амплитуда равна:
= (2.4)
2пВ
Здесь г0 — точка генерации носителей; - =—4-^-, где Ве и Bh
в вг Bh
относятся соответственно к электронам и дыркам и опреде-
ляются величиной (произведением подвижности, времени
жизни и напряжения смещения). В частности, для планарного
р— i—«-детектора, где V—Sd, = « есть пробег электронов и
дырок до захвата: B=-^-2d. Постоянные и характерные точки
ae+ah ,
сведены В табл. 2.1 (?макс, '‘макс).
Полученные формулы позволяют определить такую важную
характеристику используемого для изготовления детекторов
материала, как дрейфовые длины носителей. Например, в
случае планарной геометрии детектора необходимо сосредо-
точить генерацию носителей последовательно у одного, а затем
у другого электрода с помощью коллиматора при облучении в
направлении, перпендикулярном плоскости электродов. Тогда
вклад в амплитуду будут вносить лишь носители одного знака,
а амплитуда определится как q=\——_ Если известна амплиту-
да сигнала, соответствующая полному выделившемуся заряду
qQ, то значения ае и ah находятся сразу после определения
амплитуд при облучении приэлектродных участков. Практи-
чески необходимо использовать три измерения, которые дают
положения максимумов распределения амплитуд (номеров
каналов) при трех различных значениях координаты у. В ка-
честве третьей точки удобно взять точку максимума параболы
умакс. В этом случае отношение уылкс/с1 непосредственно свя-
зано с отношением пробегов носителей, поскольку уМакс/^=
= «А/(ае4-«А).
2.4. Влияние объемного заряда на амплитуду сигнала
В предыдущем параграфе рассмотрены детекторы фотонов
у-излучения различных геометрических конфигураций на основе
р — i—«-структур, объемный заряд в которых принимался
равным нулю. Значительный интерес представляют также
структуры типа р + — п — п+ или п + — р — р +, которые в
последнее время нашли широкое применение при изготовле-
нии детекторов фотонов у-излучения из особо чистого Ge.
51
Таблица 2.1. Постоянные н характерные точки (у„акс, гмакс), соответствующие
различным геометрическим конфигурациям детекторов
Геометрия детектора Область допусти- мых зна- чений г0 Значения п в фор- мулах (2.3) и (2.4) ^макс <7макс
Планарная Коаксиаль- ная Сферическая 0, г2 = d Г1, г2 rt, г2 1 2 3 г2/2 Г1+Г2 1--1 45 , (Г2-П)2 45 , {г2 - )2 Г 2г2г2
45 [_ (rt + r2)2J
При р0 = |ДГд— Ю10 см-3 без предварительной компенсации
можно получать чувствительные слои порядка нескольких
сантиметров. При таких протяженных чувствительных к у-излу-
чению слоях захват носителей центрами локализации будет
оказывать существенное влияние на амплитуду сигнала. Вопрос
о влиянии объемного заряда мелких примесей на собирание в
детекторах поверхностно-барьерного типа исследовали в [30],
где рассмотрен детектор на основе германия «-типа проводи-
мости, поле в котором имеет распределение <S (х) = рх + const,
где р —4л/£р0(р0 = АГд —jVa) — объемный заряд нескомпенсиро-
ванных доноров. Предполагается, что к детектору приложено
напряжение, лишь слегка превышающее напряжение полного
истощения, так что в детекторе устанавливается сильнонеодно-
родное электрическое поле.
Схема детектора и ход напряженности поля в нем при
наличии объемного заряда показаны на рис. 2.1. Предполагает-
ся также, что точки генерации у0 встречаются равновероятно по
объему области поля и возможен захват только дырок.
Результаты расчета для структуры р +—п—п+-типа (р>0)
со значением поля при «+-контакте а^10~3р<У, т. е. примерно в
тысячу раз меньше, чем при p-контакте, представлены на
рис. 2.2 в сравнении с р—i—«-структурой соответствующего
размера. Из рис. 2.2 видно, что потери заряда при однородном
поле (ро = 0) действительно меньше значений, соответствующих
структуре с р — «-переходом. Однако область существенного
расхождения занимает приблизительно лишь 0,1 объема де-
тектора.
Таким образом показано, что переход от р—>z—«-структуры
(ро = 0) к р—«-структуре (ро>0) не оказывает -заметного
влияния на амплитуду сигнала, т. е. объемный заряд мелких
примесей не препятствует спектрометрии у-излучения с высоким
разрешением. Следует отметить, что проведенное рассмотрение
соответствует наибольшему различию в величинах собираемого
52
Рис. 2.1. Схема детектора и ход на-
пряженности электрического поля при
наличии объемного заряда
Рис. 2.2. Зависимость потерь заряда от места генерации неравновесных пар
электрон—дырка для р — i—«-структуры и полностью истощенного поверх-
ностно-барьерного перехода
заряда. Действительно, созданные излучением дырки при _у>0
начинают дрейф в слабом электрическом поле и подвержены
интенсивному захвату. Более того, при у->0 весь собранный
заряд определяется дырочной компонентой, так что условия
сравнения структур являются наиболее жесткими.
С влиянием объемного заряда связано еще одно важное
явление, получившее название «поляризации». Это явление
заключается в катастрофическом падении амплитуды сигнала,
потере спектромеханических свойств и эффективности регистра-
ции со временем после подачи напряжения смещения. Поляри-
зация обычно наблюдается на детекторах, изготовленных из
материалов, концентрация свободных носителей в которых
низкая. Так, поляризацию наблюдали в детекторах, изготовлен-
ных на основе полуизолирующего CdTe, Hgl2 (см. гл. 5) и Ge,
скомпенсированного глубокими уровнями радиационных у-
дефектов.
2.5. Влияние прилипания на потери заряда
Важным случаем, когда амплитуда определяется кинетикой
процесса собирания, является прилипание носителей. Под
прилипанием понимают захват носителей на уровни не столь
глубокие, так что возможно восстановление амплитуды за счет
теплового выброса захваченных носителей в разрешенные зоны.
Экспериментальное изучение захвата свидетельствует о наличии
в материале детекторов ловушек разной глубины — от очень
мелких до бесконечно глубоких. Изучение формы импульсов
показало, что в ряде случаев фронт импульса состоит из двух
53
Рис. 2.3. Форма зарядового импульса для случая захвата неравновесных
носителей с последующим выбросом в зону (а) и его компоненты (б):
/ — компонент, связанный с дрейфом неравновесных носителей, не подвергшихся захвату;
2—компонент, обусловленный выбросом ранее захваченных носителей
компонентов, быстрый компонент обусловлен носителями,
дошедшими до электродов без захвата, медленный — тепловым
освобождением носителей с уровня ловушек.
В [31] исследована возможность восстановления амплитуды
за счет быстрого (в течение формирования сигнала) выброса
захваченных носителей в разрешенную зону. Рассмотрен детек-
тор на основе р— i—n-структуры (объемный заряд примесей
отсутствует), в котором захвату подвергаются носители одного
сорта, что соответствует генерации подвергающихся захвату
носителей у «отталкивающего» электрода и их дрейфу через
междуэлектродный промежуток. Такие условия соответствуют
случаю максимальных потерь заряда.
В указанных условиях генерации заряда и его захвата форма
импульса заряда имеет вид, показанный на рис. 2.3. Быстрый
компонент линейно возрастает до величины Qx за время
дрейфа Т неравновесных носителей. В течение этого времени
происходит захват неравновесных носителей, так что 2i =
= бо0—М’ где —потеря заряда, которую можно выразить
через отношение времени дрейфа к времени жизни: Х=Т/т.
Постоянная времени захвата связана с параметрами, характери-
зующими уровень следующим образом:
т = (оъЛ7)-1. (2.5)
Здесь о — сечение центра захвата; М—концентрация ловушек;
v — тепловая скорость носителей.
Медленный компонент импульса обусловлен выбросами
захваченных носителей в основном после времени Т. Форма
медленного компонента для t > Т может быть записана в Виде
2(?-Т) = А,20 1—exp
T—t
г.
(2-6)
Постоянная выброса тв следующим образом связана с парамет-
рами центра захвата:
тв = [оиЛгсехр(-Д£’/А:Г)]“1, (2.7)
54
где Ne— плотность состояний для дна зоны проводимости;
\Е—глубина залегания уровня.
Результирующий импульс можно рассматривать как супер-
позицию двух сигналов, показанных на рис. 2.3.
Рассмотрение вопроса о влиянии прилипания на амплитуду
сигнала в случае произвольной глубины залегания уровней и
произвольной концентрации ловушек можно найти в работе
[32].
2.6. Функция отклика для собирания заряда
В предыдущих параграфах были даны сведения о фор-
мировании одиночного сигнала при локализации носителей,
генерированных ионизирующей частицей. Однако в итоге
интерес представляет спектр амплитуд сигналов. Генерация
зарядов по объему детектора носит вероятностный характер,
что может быть описано так называемой функцией отклика
соы [31].
Наиболее простой для нахождения C0[q) случай имеет
место при генерации носителей заряда в отдельных точ-
ках. Этим условиям соответствует механизм фотоэлектрон-
ного поглощения фотонов, когда пробег фотоэлектронов мал
по сравнению с шириной рабочей зоны детектора. Установле-
но, что эта функция определяется качеством детектора, ко-
торое характеризуется величиной средних потерь заряда
X = t7/3o (см. 2.3), и имеет асимметричный характер. Вид функ-
ции и ее положение на оси зарядов q иллюстрирует рис. 2.4
[34].
Более сложным является случай поглощения фото-
нов, происходящего в виде двух актов взаимодействия: ком-
птоновского рассеяния с последующим фотопоглощением
рассеяного фотона. То, что такой характер взаимодейст-
вия вносит значительный, а иногда и определяющий вклад
в пик полной энергии при спектрометрии у-излучения, вид-
но из рис. 2.5, на котором показан вклад одноактного
поглощения (кривая 7) и поглощения за счет двойных ак-
тов (кривая 2) в эффективность регистрации у-излучения
с энергией 1 МэВ в зависимости от объема германиевого
детектора [33 ].
При двухактном процессе поглощения фотонов отклик де-
тектора имеет более сложный характер и его уже нельзя опи-
сывать простой функцией Со(#). В этом случае спектр амплитуд
можно определить с помощью произведения и(</)С0(</), в
котором сомножитель и(#) — функция заряда, отражающая
специфику поглощения квантов.
На рис. 2.6 приведены результаты вычислений функции
при энергии падающих фотонов 1 МэВ. Толщина детектора а
55
Рис. 2.4. Вид функции С0(д)
Рис. 2.5. Вклад механизмов поглощения в
эффективность регистрации у-квантов с
энергией 1 МэВ в зависимости от объема
Ge—детектора:
1 — одноактное фотопоглощение; 2— поглоще-
ние за счет комптоновского рассеяния с после-
дующим фотопоглощением
2.6. Вид функции п (</), отражаю-
специфику генерации носителей.
Рис.
Щей
Энергия у-квантов 1 МэВ, толщина
детектора 1 см, средние потери заряда
<//Зй0:
7—2%; 2—0,4%
при расчете принималась рав-
ной 1 см. Расчет выполнен для
двух значений средних потерь
заряда Х = т//3а, равных 2 и
0,4%. Важной особенностью
n(q} является ее универсаль-
ный характер в отношении параметра сЦЗа. Кривые рис. 2.6 при
совмещении их крайних точек и соответствующем изменении
масштаба по оси q тождественно совпадают. Отсюда следует,
что достаточно рассчитать для некоторого значения (7/Зй1э
а для других значений этого отношения и (у) легко получить
путем сжатия при d/3a<d/'ia1 либо его растяжения при
d/3a>d/3a1.
56
Глава 3
СПЕКТРОМЕТРИЯ С ПОЛУПРОВОДНИКОВЫМИ
ДЕТЕКТОРАМИ
3.1. Основные положения
Форма амплитудного распределения на выходе спектрометра
определяется рядом факторов. Фундаментальным процессом
являются статистические флуктуации числа генерированных
носителей заряда. N. Дисперсия этого числа определяется
выражением (N—N)2 = FN, где N—среднее значение; F—фак-
тор Фано. Для сцинтилляционных счетчиков F=l, что обуслов-
лено наличием лишь одного канала, поглощающего энергию
(образование фотоэлектронов в фотоумножителе). Процесс
здесь простой — квант света выбивает или не выбивает электрон
из фотокатода, что приводит к выполнению обычного закона
Пуассона (F= 1). В полупроводниковом детекторе заряд возни-
кает в результате переброса электронов через запрещенную
энергетическую зону шириной Ед. Если бы вся энергия Е,
оставленная частицей в ППД, расходовалась на освобождение
электронов (и образование дырок), то число носителей заряда
составило бы N=EfEg. Флуктуации N были бы близки к нулю,
т. е. F=0. Однако примерно 2F/3 энергии в ППД уходит по
другому каналу — на возбуждение колебаний решетки, и возни-
кают флуктуации в передаче энергии по этим двум каналам, в
результате чего получается O<F<1. Подробно фактор Фано в
твердотельных детекторах рассмотрен в [35].
Второй фундаментальный процесс, ограничивающий разре-
шающую способность, имеет место лишь при регистрации
тяжелых частиц и не проявляется в случае регистрации
электронов и фотонов у-излучения. Это — флуктуации энергии,
теряемой при упругих столкновениях тяжелых частиц с атомами
вещества детектора. Несмотря на то, что доля этой энергии
может быть и не очень большой, ее флуктуации могут быть
существенны, поскольку в процессе ядерных столкновений
энергия может передаваться большими порциями. Величина
этих флуктуаций была рассчитана Линхардом и Нильсеном,
которые описали распределение (в килоэлектрон-вольтах) на
половине максимума как
(A„)1/2 = 0,47Z1/2/l4/3, (3.1)
где Z—порядковый номер; А — атомная масса регистрируемой
частицы.
Формула (3.2) в случае а-частиц дает величину 1/2А„ =
= 4,2 кэВ, что неплохо согласуется с экспериментальной величи-
ной 1/2 А„ = 5,5 ±3,0 кэВ, полученной при регистрации а-частиц
57
кремниевым детектором [36]. Выражение (3.2) отражает лишь
наиболее существенные особенности процесса, связанные с
зарядом и массой регистрируемой тяжелой частицы, но в нем
не учтена зависимость от энергии налетающей частицы. Более
точный численный расчет флуктуаций при упругих столкнове-
ниях с ядрами вещества детектора принимает во внимание тот
факт, что во вторичных процессах часть энергии, переданная
а темам отдачи, расходуется на образование . электронно-ды-
рочных пар.
В отличие от трековых методов регистрации ионизирующих
излучений ионизационному методу присущ еще один флуктуа-
ционный процесс, а именно размытие информационного сигна-
ла шумовыми импульсами. Шумы зависят как от параметров
самого детектора, так и от параметров сопутствующей детекто-
ру электронной аппаратуры. Существенного снижения шумов
системы детектор — усилитель удалось добиться’ при переходе
от электронных ламп к их твердотельным аналогам — полевым
транзисторам. При этом принципиально важной является
возможность охлаждения полевых транзисторов. При опти-
мальной температуре охлаждения уровень шумов удалось
снизить до значений меньше 100 эВ, -
Особенность полупроводниковых детекторов — наличие
«входного окна» или «мертвого слоя» на входе детектора.
В качестве входного окна выступают металлический электрод-
ный слой в случае поверхностно-барьерных структур или
некоторый слой самого детектора при использовании методик
ионного легирования и термической диффузии для создания
р — n-структур. Хотя указанные методики позволяют реализо-
вать тонкие (<0,1 мкм) неактивные слои, тем не менее
полностью избежать потерь энергии регистрируемых частиц
невозможно. Следовательно, невозможно избежать и флуктуа-
ций энергии, которые обусловлены как самим процессом потерь
энергии в тонких поглотителях, так и неоднородностями
толщин входных окон. Рассматриваемая особенность характер-
на и для большинства газовых детекторов, в которых рабочий
объем отделяется от внешней среды с помощью тонких
входных окон. Однако в некоторых случаях, например в
ионизационных камерах, имеется возможность помещать источ-
ники излучения непосредственно в газовом объеме камеры.
Полупроводниковые детекторы лишены такой возможности. О
потерях энергии во входном окне и их флуктуациях можно
судить по данным [36], где для поверхностно-барьерных
детекторов с толщиной золотого электрода 50 нм при энергии
а-частиц Еа = 5 МэВ экспериментальные потери энергии состави-
ли 20 кэВ при флуктуациях во входном окне 1/^Ао = 7 кэВ.
Совокупность рассмотренных факторов накладывает опреде-
ленные ограничения на разрешающую способность полупровод-
58
никовых детекторов по энергии. Разрешение реальных детекто-
ров оказывается более низким. Особенно наглядно это прояв-
ляется при спектрометрии фотонов у-излучения, когда пробле-
мы входного окна и упругого ядерного рассеяния отсутствуют.
Дополнительный вклад в размытые линии моноэнергетического
у-излучения вносят потери заряда при его собирании на
электроды детектора, рассмотренные в предыдущей главе. Эти
потери обусловлены несовершенствами структуры монокристал-
лов, которые при их неоднородности по объему детектора мо-
гут играть определяющую роль в формировании спектральной
линии. С учетом указанных выше процессов, воздействующих
на формирование спектральной линии, форму результирующего
спектра в принципе можно получить тремя различными путями.
Один из них заключается в вычислении спектра с помощью
ЭВМ по методу Монте-Карло. Использование метода Монте-
Карло не предполагает построения общей схемы формирования
спектра. Этот метод позволяет решать лишь отдельные
конкретные задачи, в которых задана определенная геометрия
детектора, пробеги носителей и необходимые дисперсии. Сле-
дует заметить, однако, что результаты вычислений по методу
Монте-Карло в точности совпадают с результатами расчета
другими методами.
Второй способ [37] заключается в выделении определенного
сечения детектора и вычислении всех флуктуаций при собирании
заряда, генерированного в этом сечении. Затем необходимо
учесть распределение генерации по объему детектора и полу-
чаемые от всех слоев спектры просуммировать. К недостаткам
этого способа построения спектра следует отнести, отсутствие
наглядности, наличие сложностей при анализе детекторов с
геометрией, отличной от планарной, и затруднений при
рассмотрении процессов многократного поглощения фотонов
у-излучения.
Третий путь построения результирующего спектра основан
на определении опорной функции C0(q) [38]. В этом способе на
первом этапе учитывается вероятностный характер генерации
зарядов по объему детектора, а какие-либо флуктуации не
принимаются во внимание. Дальнейшим шагом является
последовательный учет флуктуаций, сопутствующих процессам
ионизации, собирания зарядов, наложения шумов. Этот путь, не
противоречащий предыдущему, позволил получить решение
проблемы в более простой и наглядной форме.
3.2. Схема формирования спектра
В спектрометрических измерениях экспериментальный ре-
зультат F[x) может быть представлен в общем виде как
интегральное преобразование
59
^(х)={Ф(адх, гда, (3.2)
где Ф(^)—первичный спектр; К(х, Е,)— вероятность регистрации
сигнала, поступившего с амплитудой в интервале значений
[т, х-t-dx]. Функция К(х, £,) называется функцией отклика,
представляет собой статистическую реакцию на 8-спектр воз-
буждения, а функция F(x)—интегралом отклика.
В случае спектрометрии у-излучения искажения в преобра-
зуемый детектором спектр излучения могут вносить флуктуа-
ции, соответствующие трем основным процессам: ионизации,
собирания заряда на электроды, наложения шумов. В [34, 38]
показано, что эти процессы можно рассматривать как незави-
симые, физическая картина образования сигнала в детекторе
однозначно указывает на наличие разделенных во времени
определенных фаз для формирования результирующего им-
пульса. Именно процесс ионизации занимает интервал 10“11 с,
последующее за ним собирание заряда путем дрейфа носителей
тока 10'8—10'7 с, наконец, полоса пропускания усилительного
тракта в случае минимального влияния шумов соответствует
временам 10“6—10“5 с. Таким образом, в течение определен-
ного интервала времени определяющими являются один кон-
кретный процесс и, следовательно, присущие ему флуктуации.
Поэтому формирование спектра можно представить в виде
схемы, показанной на рис. 3.1, отражающей последовательность
протекания процессов при спектрометрии ионизирующего излу-
чения. Согласно этой схеме Н[Е0) — начальный энергетический
спектр падающего излучения преобразуется в итоге в наблюдае-
мый на . выходе спектрометра спектр амплитуд A(q^.
Первым процессом, вносящим искажения, является поглоще-
ние излучения, которое зависит от вида излучения и энергии.
При спектрометрии у- и рентгеновского излучения спектр
поглощения П[Е0, Е) можно считать адекватно передающим
спектр возбуждения (первичный спектр), который задается
монолинией. После поглощения следует размытие линии за счет
статистического характера ионизации И(Е, Ег), а затем —
Рис. 3.1. Схема формирования амплитудного спектра:
I — начальный спектр; 2 — поглощенный спектр; 3 — полизация; 4—собирание заряда;
5 — шумы; 6 — результирующий спектр; 7—флуктуации потерь заряда
60
флуктуаций заряда^ обусловленных неполным собиранием на
электродах С(ЕХ, q) и <р(Х), и размытие шумами Ш(д, дг).
Указанная независимая во времени последовательность
формирования спектра позволяет использовать интегралы от-
клика (3.2). Тогда спектр амплитуд сигнала после прохождения
какого-либо , элемента схемы рис. 3.1 описывается формулой
оо
^(£1) = р(£)£(£,£1)й?£1, (3.3)
о
где £(£) — спектр на входе элемента; £(£, £j — вероятность
регистрации сигнала, поступившего с амплитудой £, в интер-
вале значений [£и E1+dEi~\.
Для вычисления результирующего амплитудного спектра
необходимо знать соответствующие функции отклика, представ-
ляющие собой статистическую реакцию каждого из элементов
схемы на 8-спектр возбуждения.
Как отмечалось выше, спектр поглощения в случае спектро-
метрии у- и рентгеновского излучения можно рассматривать в
виде монолинии. Функцию £,) можно считать гауссовой
[35]. Действительно, благодаря малому значению £%0,1 флук-
туации ионизации описываются весьма сжатым распределением
Пуассона. Распределение шумовых импульсов также близко к
гауссову, и с тем большим основанием, чем уже полоса
пропускания применяемого усилителя. Прямым подтвержде-
нием этому служит наблюдаемая экспериментально гауссова
форма распределения импульсов от генератора стабильной
амплитуды, прошедших через усилительный тракт. В большин-
стве случаев для спектрометрических детекторов гауссов харак-
тер имеет и функция <р (л.), описывающая флуктуации потерь
заряда. Основанием этому служит тот факт, что нормальное
распределение является наиболее вероятным распределением
случайной величины, если отклонение ее от среднего значения
мало по сравнению с последним. В указанном случае спектро-
метрических детекторов практически всегда выполняется усло-
вие. |Х—Х|<Х, что и дает основания для ср(л.) использовать
выражение в виде гауссовой функции.
. Последней в нашем рассмотрении формирования спектра в
соответствии со схемой рис. 3.1 оказалась функция CQ(q).
Выяснению характера этой функции посвящены предыдущие
параграфы, где показано, что С0(<у) имеет резко асимметричный
характер. Если бы все флуктуации носили гауссов характер, то
спектр на выходе спектрометра также имел бы гауссову форму,
а разрешающую способность детектора можно было бы
вычислить как простую сумму дисперсий: су2 = су2 + су2 + где
индексы у дисперсий соответствуют процессам ионизации и
61
собирания зарядов, а также шумам. Однако вследствие асим-
метричного характера фундаментальной функции С0(д) такое
сложение является весьма приближенным решением. Исключе-
ние составляют те случаи, когда флуктуации настолько велики,
что вносимый ими разброс больше интервала [дмакс, дмин],
характеризующего пьедестал С0(д). Следует отметить также,
что симметризующее воздействие на спектр помимо флуктуаций
оказывает и рассмотренный ранее процесс многократного
рассеяния фотонов у-излучения при их поглощении в веществе
детектора.
Выражение для формы результирующего спектра A (qA)
получается путем последовательного применения интегралов
отклика типа (3.3) ко всем элементам рис. 3.1. Такая процедура
вычислений приводит к формуле
х ехр
(3.4)
Флуктуации потерь заряда
в случае симметрии
пробегов носителей (а = ае = ай) вычисляются с помощью ин-
теграла отклика
^{q,Ei)= q>(a)C[q, Er, a)da.
о
(3-5)
В общем случае, когда пробеги электронов и дырок не равны,
то
(3.6)
Влияние шумов с дисперсией вычисляется с помощью
выражения
1
. о
(«-<71)
2 ст
dq.
(3-7)
Формулы (3.4) — (3.7) позволяют получить амплитудный спектр
во всех случаях его формирования, если известны функции
62
отклика, соответствующие различным флуктуационным про-
цессам.
3.3. Факторы, определяющие разрешающую способность
Как уже отмечалось выше, основными флуктуационными
процессами, ухудшающими разрешающую способность полу-
проводниковых детекторов, являются флуктуации выхода иони-
зации, флуктуации собирания носителей на электродах и
шумы детектора и спектрометрического электронного тракта.
В данном параграфе рассмотрим эти процессы несколько
подробнее.
Флуктуации ионизации
Центральным вопросом при рассмотрении флуктуаций вы-
хода ионизации является вопрос о величине фактора Фано F.
Для газовой среды фактор F можно вычислить с помощью
выражения
+ £ ^^¥1 (3.8)
Л Р 1 \ w J , \ w /
r L к \ / к \ / J
где p = Y,Pk — полная вероятность ионизации; we—средняя
к
энергия на образование пары электрон — ион; р‘к, рк — доля
неупругих столкновений, приводящих к ионизации и возбужде-
нию соответственно; —энергия, теряемая частицей в к-м
столкновении. Первая сумма в (3.8) распространяется на
столкновения, приводящие к ионизации, а вторая — на столкно-
вения, приводящие к возбуждению. Если ввести среднюю
потерю энергии Wt по всем столкновениям, приводящим к
ионизации:
YjWk^PWi, (3.9)
к
и аналогично к возбуждению:
IsekWek = (l-p)We-, ^Рк = ^-Р, (3.10)
к к
так что
w=Wi+l^We, (3.11)
тогда формула (3.8) может быть записана в виде
+ ^Рк^к-^ + ^Рк^к-^е)2
P PLk к
(3-12)
63
Здесь, как и в (3.8), в квадратных скобках первая сумма
распространяется на столкновения, приводящие к ионизации,
вторая — на столкновения, приводящие к возбуждению. Из
формулы (3.12) наглядно видна природа происхождения фак-
тора Фано F. Первый член в (3.12) обусловлен тем, что не все
соударения приводят только к ионизации. При р->1, т. е. когда
возбуждение отсутствует, он обращается в нуль. Таким обра-
зом, первый член формулы (3.12) отображает флуктуации,
возникающие в результате перераспределения энергии между
ионизацией и возбуждением. Два последующих члена отражают
флуктуации потерь в самих каналах ионизации и возбуждения.
Процесс ионизации в твердых телах изучен недостаточно. В
общих чертах его можно описать следующим образом. В ходе
торможения ядерной частицы развивается каскадный процесс, в
котором, во-первых, частица непосредственно производит иони-
зацию, а далее электроны и дырки, рожденные в этих
первичных атаках ионизации и обладающие достаточной
кинетической энергией, производят ударную ионизацию сами
и т. д. Имеются косвенные факты, которые указывают на
возможность существования промежуточного «плазмонного»
состояния, с большой вероятностью расщепляющегося на
горячие электроны и дырки. Одним из таких фактов является
экспериментально установленное постоянство средней энергии,
расходуемой на рождение электронно-дырочной пары е=, в
широком энергетическом диапазоне излучения, например, элект-
ронов. Однако роль перераспределителя первичной кинетиче-
ской энергии электрона между горячими вторичными электро-
нами и дырками может играть не только промежуточный
плазмон, но и многократное статистическое перераспределение
энергии в процессе лавинного парообразования.
Одновременно с актом ионизации происходят взаимодей-
ствия, приводящие к возбуждению колебаний решетки. Обычно
принимают, что рождаются так называемые рамановские
фотоны максимальной энергии. Энергия рамановского фотона
Ег в Si составляет 0,037 эВ, а в Ge — 0,063 эВ.
Перераспределение энергии в актах ионизации быстро приво-
дит к такой фазе, когда ионизация осуществляется в основном
электронами и дырками с энергией, лишь в несколько раз пре-
вышающей энергию порога ионизации Еп. Процесс ионизации
заканчивается, когда кинетическая энергия носителей Ек станет
меньше Еп. Далее наступает фаза термализации носителей пу-
тем рождения оптических (рамановских) и акустических фотонов.
Г. Д. Алхазовым и др. [35] получено простое аналитическое,
выражение:
64
Таблица 3.1. Совокупность параметров, описывающих генерацию
электронно-дырочных пар в Ge и Si
Элемент Порог ноннзацин эВ Число фотонов на акт иониза- ции г Потери энергии иа фононах эВ Кинетичес- ская_ энергия £„ эВ <=, эВ F
Ge Si Ge Si Констаг приходя нормир< дения слагаем ионизац Поск 0,73 1,10 2,0 2,2' 1та г пр щихся на званную н попутно ( ое выраж; ии кинети ольку деч 57 17 2,2 1,3 едставляет одну ис а е энерги происше 1ет флукп ческой эн альная те 2,1 1,1 0,08 0,08 собой низацию. ю, затрачи щшим ак /ации ост< ергии нос ория ион 0,79 1,32 2,13 2,47 вреднее ч Первое с [ваемую в том иони ггочной п ителя Ек. изации в 3,6 3,5 2,95 3,66 исло ф щагаеме канале зации. осле по тверды: 0,36 0,12 0,068 0,059 СТОНОВ, )е дает возбуж- Второе следней < телах
отсутствует, то для вычисления F пользуются различными
моделями поведения «горячих» носителей в полупроводниках.
Совокупность параметров, описывающих генерацию пар элект-
рон—дырка в Ge при 78 К и в Si при 300 К, в соответствии с
моделью Шокли и с моделью Кейна приведена в табл. 1
(соответственно верхняя и нижняя части) [39].
Из табл. 3.1 видно, что для модели Шокли характерно
резкое преобладание взаимодействий с рождением фотонов.
Например, для Ge в среднем должны происходить 57 возбужде-
ний на акт ионизации. Следовательно, энергия^ расходуемая по
каналу возбуждения, существенно превышает £к, что позволяет
формулу (3.30) записать в виде:
(гЕ \2
, (З.М)
что дает FGe = 0,36 и FSi = 0,12.
Экспериментально было показано, что феноменологическая
модель Шокли описывает процесс рождения пар неточно.
Например, значения е = 3,6эВ и F=0,36 для Ge оказались
существенно завышенными по сравнению с экспериментом.
Квантовомеханический расчет Кейна показал, что в случае Si
начиная с пороговой энергии Еп — 2,2 эВ вероятность ионизации
быстро возрастает и насыщается уже при 3,5 эВ. Затраты
энергии на возбуждение фотонов вопреки Шокли оказались
весьма малыми (г =1,3). В таких условиях фактор Фано уже
определяется флуктуацией кинетической энергии носителей:
' (Е —Ё \2
. (3.15)
5-26
65
В соответствии с формой спектра остаточной кинетической
энергии, полученной в [39] на основе данных Кейна, для
фактора Фано получены значения FGe = 0,068 и FSi = 0,059.
Н. Г. Волковым и др. [40] показано, что фактор F зависит
от структуры зон полупроводника. На основе развитого этими
авторами метода численного расчета сечения ионизации с
учетом реальной формы зон Ge и Si с привлечением аппарата
теории восстановления получены следующие значения факторов
F: FGe = 0,046 4-0,080 и FSi = 0,0414-0,060. Интервал Значений Fb
каждом случае связан с тем, что структура зон известна недо-
статочно точно. Показано, что линия, обусловленная флуктуа-
циями ионизации, имеет гауссову форму вплоть до энергий,
эквивалентных среднему числу образованных пар ТУяебОО.
С усовершенствованием параметров исходных материалов и
сопутствующих электронных спектрометрических трактов экспе-
риментальные значения фактора Фано в Ge и Si постоянно
снижались. Более поздние экспериментальные значения F в Ge и
Si [41] практически соответствуют расчетным.
Флуктуации собирания неравновесного заряда
Рассмотрим более детально влияние флуктуаций собирания
на форму спектральной линии, поскольку собирательный
компонент размытия спектра часто является определяющим.
Следуеу сразу отметить, что даже при фиксированной коорди-
нате точки генерации носителей вследствие статистической
природы пробега носителей а = цт<? будет наблюдаться разброс
потерь от импульса к импульсу.
Разброс пробегов носителей обусловлен тем, что на пути
дрейфующего носителя может встретиться различное число
центров захвата М, определяющих величину т = (отА/)-1. Дис-
персия для такого процесса равна числу захватываемых в
среднем носителей <з1 = т. Тогда величина относительной
разрешающей способности Rx = 2,35 = 2,35^/^. Поскольку R,
падает с ростом числа созданных пар N, то ясно, что указанная
флуктуация может оказать существенное влияние лишь при
малых энергиях. Следует отметить, что при малых энергиях
существенное влияние на энергетическое разрешение оказывает
другой фактор — размытие шумами, которое в большинстве
случаев и определяет ширину линии. Сравнение вкладов
страгглинга__пробегов носителей и флуктуаций ионизации
7?и/Rt = ^F/X показывает, что для потерь заряда, меньших 6%,
флуктуации ионизации в Ge (F=0,06) будут преобладать над
страгглингом. В лучших Ge-детекторах достигается уровень
потерь Х~0,2%, что дает ^/F/X = x/30>5, т. е. имеет место
подавляющий перевес флуктуаций ионизации.
66 -
Рис. _3.2. Спектр амплитуд импульсов
при X=dj3a = 0,02 и при разных степе-
нях неоднородности 2,35сто/а
Рис. 3.3. Зависимость относительного
при разных значениях потерь d/За
Несмотря на оценку Rtl>R, следует записать интеграл
отклика
C(q)= С0(^;)ехр
о
(3.16)
учитывающий статистический характер собирания заряда, гене-
рированного в точке. Здесь Со(^) — отклик на монолинию при
отсутствии каких-либо флуктуаций, а дисперсия о2 = 1— qi='ki
учитывает статистику захвата.
Основные флуктуации относительных потерь заряда
X обусловлены неоднородностями в кристаллах. Неодно-
родности в принципе могут быть связаны как с релье-
фом напряженности электрического поля, так и релье-
фом времени жизни неравновесных носителей — параметра,
весьма чувствительного к структурным нарушениям. Рас-
смотрим флуктуации величины <7 = цт<о в целом, без кон-
кретизации флуктуирующих параметров. Если распределе-
ние пробегов носителей по площади детектора принять в
виде распределения Гаусса, а также принять симметрию,
пробегов (ae — ah), то согласно Н. Б. Строкану и другим
влияние неоднородности можно вычислить с помощью ин-
теграла:
67
оо
dNl 1
w(,)=
Co W exp
0
(a—a)2
2ct2
(3-17)
В соответствии с (3.17) каждая из амплитуд спектра С0(г/)
размывается по закону Гаусса, и результат суммируется.
Рассчитанные по (3.17) амплитудные спектры для средних
потерь Х = —= 2% представлены на рис. 3.2. Видно, что по мере
За
увеличения степени неоднородности материала £а = 2,35^ про-
исходит существенное расширение пика с одновременным
ростом вклада малых амплитуд.
Зависимость относительного амплитудного разрешения от
неоднородности материала показана на рис. 3.3. Она имеет
вначале линейный характер, а затем переходит к, насыщению.
Ширина линии на уровне 0,5 от максимума может быть
аппроксимирована функцией
^2\^Raz-R^E^f{a^Er (3.18)
Важным обстоятельством является линейность зависимости
разрешения от средних потерь заряда для заданной неод-
нородности.
При рекомбинации зависимость относительного разрешения
от величины потерь можно записать в виде
1/2 Д _ р _ D р
Л X l-5i *
(3-19)
что в приближении малых потерь, т. е. при Хс,1, дает
^b = R^Er
Из формул (3.18) и (3.19) видно, что влияние локализации и
рекомбинации приводит к более сильной зависимости от
энергии излучения, чем в случае флуктуаций ионизации. Для Ge
сопоставление показывает, что флуктуации собирания и иони-
зации при Еу = 1 МэВ сравниваются лишь для детекторов
весьма высокого качества, имеющих Х^0,2%, при умеренной
неоднородности: Ra exp (— Ra) = 0,5.
В [42] проанализировано влияние неоднородности в направ-
лении оси роста монокристалла. Показано, что учет продоль-
ного градиента параметра п=/(х) не вызывает существенных
изменений формы спектра. Различие наблюдается лишь в
области малых амплитуд. Поэтому можно заключить, что
определяющая роль неоднородностей по площади детектора
сохраняется и при возможном наложении градиента параметра
а по оси детектора.
68
Влияние шумов на форму спектра
Шумы системы полупроводниковый детектор—усилитель-
ный тракт будут детально рассмотрены в гл. 7. Здесь лишь
отметим, что размытие монолинии шумами зависит как от
свойств самого детектора, так и от параметров элементов на
входе усилителя. Кроме того, при оптимальном формировании
с целью получения максимального отношения сигнала к шуму
разброс амплитуд, обусловленный шумами, зависит также от
постоянных времени формирования сигнала и применяемых
способов его формирования. Важным с точки зрения формиро-
вания амплитудного спектра является также и то, что в качестве
функции отклика для процесса наложения шумов может быть
использовано распределение Гаусса.
В [42] рассмотрено влияние шумов на форму спектра при
условиях, когда вклад шумов является преимущественным, т. е.
флуктуации собирания 1/2А~/(£а)Х£у считаются малыми, на-
пример, из-за высокой степени однородности материала, когда
/(£а)«1, а флуктуациями ионизации можно пренебречь.
Очевидно, что вследствие гауссова характера функции
отклика для процесса наложения шумов спектр амплитуд dNfdq
под воздействием шумов будут симметризоваться. Выясним
вопрос о том, как размытие пика шумами скажется на форме
спектра и разрешающей способности. Для этого необходимо
вычислить интеграл
1
(?i) =[?(?)ехр d<1’ (3-20)
dqi ’ J dq ' ’ [_ 2стш
О
Рис. 3.4. Форма амплитудного спект-
ра при совместном учете двухактного
поглощения фотонов у-излучения и
шумов величиной 1/2Лш=1 кэВ. Тол-
щина детектора 1 см, средние потери
Рис. 3.5. Амплитудные спектры, отра-
жающие совместное влияние собира-
ния зарядов и наложения шумов:
потери заряда 3,3%, степень неоднороднос-
ти 2,35а„/а = 0,1; отношение шум/сигиал
заряда Х = 2%
2,35аш/</
69
dN / v „ r
где — Iq)—спектр, полученный в ходе собирания зарядов на
dq '
электродах детектора, а экспоненциальный сомножитель соот-
ветствует нормальному распределению шумов. В указанных
условиях спектр
dq '
с учетом комптоновского рассеяния при
поглощении у-излучения может быть взят в виде —=n(q)C0(q).
Ход функции и(д) для конкретной геометрии детектора показан
на приведенном ранее рис. 2.6. Форма амплитудных спектров,
вычисленных в соответствии с (3.20) при совместном учете
двухактного поглощения фотонов у-излучения и шума величи-
ной 1/2Аш = 1кэВ, для квантов с энергией 0,1, 1,0 и 10 МэВ
приведена на рис. 3.4.
Из рис. 3.4 видно, что принятый при расчете уровень шума
1/2Аш=1кэВ заметным образом не сказывается при высоких
энергиях (10 МэВ), так как для £=10 МэВ его вклад составляет
всего 0,01%. В то же время для £у = 0,1 МэВ, где доля шумов
равна 1%, форма спектра практически симметризована шу-
мами, Исследования зависимости энергетического разрешения
(ширины линии на половине максимума) от величины средних
потерь Л, = ~ при заданном уровне шумов показало, что влияние
шумов намного меньше в случае однократною поглощения,
когда исходный спектр описывается простой функцией отклика
C0(q). При двукратных процессах наблюдается значительное
уширение линии с ростом потерь заряда, что связано со
спецификой функции и (</). Расчет показал, что при £7 = 1 МэВ в
случае двухактного поглощения разрешающая способность
ограничивается шумами только при весьма малых потерях
заряда Х^0,2%.
Выше мы рассмотрели влияние шума в предположении, что
неоднородность собирания мала. Кратко рассмотрим влияние
шума при однократном характере поглощения и наличии
некоторой неоднородности потерь заряда. На рис. 3.5 приве-
дены амплитудные распределения dNfdq при различных отно-
шениях шум/сигнал 2,35<уш/^. Степень неоднородности 2,35сга/а
принята равной 0,1, а в качестве средних потерь взято Х = 3,3%.
Сравнение ширины линий, полученных непосредственно из
распределений, подобных показанным на рис. 3.5, с шириной
линии, вычисленной путем простого квадратичного сложения
дисперсий (ст2 = су2 4-сУш), приводит к выводу, что имеет место
существенное расхождение указанных ширин линий. Расхожде-
ние наиболее существенно при отношении шум/сигнал 0,8—2%,
что при 2,35сгш=1кэВ coo i ветствует энергии фотонов у-излу-
чения 50—125 кэВ.
70
Таким образом, практически неизбежное влияние шума при
определенных условиях существенно искажает связь разрешения
с потерями заряда и степенью неоднородности, поскольку
простая формула 1/2А2 = 1/2А2+/'(7?Я)Х£'2 для случая однократ-
ного рассеяния оказывается весьма приближенной. Это происхо-
дит в диапазоне, часто встречающемся на практике,, когда
2,35а т „
—С другой стороны, многократное рассеяние, не-
я
однородности потерь, флуктуации ионизации наряду с шумами
симметризуют амплитудный спектр. В результате спектр может
оказаться достаточно симметричным, а сложение дисперсий—
хорошим приближением.
3.4. Регистрация у- и рентгеновского излучений
Как уже отмечалось выше, наилучшие результаты по
разрешению достигаются при регистрации рентгеновского и
у-излучений. В случае детектора высокого качества при энергиях
излучений порядка 1 МэВ основной вклад в разрешение вносят
статистические флуктуации числа освобожденных электронно-
дырочных пар. При малых энергиях (несколько килоэлектрон-
вольт), характерных для рентгеновского излучения, сигналы с
детектора также малы и на разрешение сильно влияют шумы
электроники. Лучшие результаты по разрешению составляют
около 100 эВ, при этом шумовой вклад составляет не менее
половины.
Наряду с разрешением важной характеристикой любого
детектора является эффективность регистрации им излучений.
Как известно, фотоны рентгеновского и у-излучения регистри-
руются посредством электронов, которые возникают в резуль-
тате взаимодействия квантов излучений с веществом детектора.
Ослабление потока квантов No на пути х описывают простым
экспоненциальным законом N=2Voexp( —цх), где ц—коэффи-
циент поглощения. Имеют место три типа взаимодействия
квантов с веществом: фотоэффект, комптоновское рассеяние и
рождение электрон-позитронных пар; в последнем случае
энергия квантов должна превышать 1,02 МэВ. Фотоэффект —
единственный процесс, при котором энергия квантов полностью
переходит в энергию электронов. Однако фотоэффект преобла-
дает только при низких энергиях, что видно из рис. 3.6.
В широкой области средних энергий преобладает комптонов-
ское рассеяние, при котором спектр электронов лежит в области
0^Еух2к/(1 + 2к), где k = Eyfmec2 (mec2 = 511 кэВ). Рождение
пары сопровождается аннигиляцией позитрона на два фотона с
энергией тес2 каждый, которые могут или поглощаться
детектором, или вылетать из него. Как следствие, возникают
71
Рис. 3.6. Коэффициент линейного пог-
лощения у-излучения при фотоэффекте
(/), комптоновском рассеянии (2) и
рождении пар (3)
соответственно три пика: Ег
Еу—тес2 и Е— 2тес2. Чтобы
учесть вылет фотона из ППД,
его часто окружают достаточ-
но массивными сцинтилляцион-
ными счетчиками (СС). В за-
висимости от логики отбора
событий спектрометры имеют
следующие названия: полного
поглощения, когда СС и ППД
включены на антисовпадения,
комптоновский—СС и ППД включены на совпадение, пар-
ный— при совпадении сигнала ППД с двумя сигналами СС.
Естественно, что эффективность регистрации ППД зависит
от толщины вещества, проходимого у-излучением, что показано,
на рис. 3.7.
Рис. 3.7. Полная эффективность детектирования у-квантов в кремниевых и
германиевых детекторах с различной толщиной чувствительного слоя w при
перпендикулярном падении квантов на планарный детектор
3.5. Регистрация заряженных частиц
Протоны, дейтроны и а-частицы, проходя через тонкие слои
Si или Ge, теряют в них часть своей энергии, зависящую от
данной энергии Е. Зависимость dEfdx от Е для этих частиц в Si
и Ge приведена на рис. 3.8, а рис. 3.9 показывает значения их
72
Рис. 3.8. Ионизационные потери Ge
протонов, дейтронов и а-частиц ^00
пробегов в широком диапа-
зоне энергий. Толщину крем- i, 50
ниевых детекторов более 20
3--5 ММ ПОЛУЧИТЬ СЛОЖНО. \ ZZ7
Однако современная техно- 5
логия позволяет изготавли- 2
вать детекторы с достаточ- 1
но тонкими мертвыми слоя-
ми, поэтому, используя на-
бор кремниевых детекторов,
можно получить толщину,
необходимую для поглощения заряженной частицы с энергией
до 100 МэВ.
Германий (Ge) — более тяжелый материал, чем Si, и совре-
менная технология позволяет получать из него довольно
толстые детекторы, в которых могут укладываться пробеги
частиц относительно больших энергий. Например, в Ge пробегу
15 мм соответствуют следующие энергии протонов, дейтонов и
пионов: 115, 155 и 55 МэВ.
Большое достижение техники — получение сверхчистого Ge,
детекторы из которого можно держать в комнатных условиях и
охлаждать только для уменьшения шумов во время экспери-
мента. Кроме того, сверхчистый Ge позволяет изготовлять
детекторы практически без мертвого слоя с лицевой стороны и
с небольшим мертвым слоем сзади. Аленом ([45, с. 216])
описаны измерения протонов с энергией 102 МэВ детектором
толщиной 15 мм и диаметром 33 мм. Указывается, что коли-
чество ядерных взаимодействий равно 9% числа зарегистри-
рованных протонов. В результате таких взаимодействий проис-
ходят уменьшения сигналов, которые имеют довольно гладкое
распределение в области энергий 40—101 МэВ и не сильно
влияют на ширину основного пика. Оба эти обстоятельства
важны при исследовании неупругих процессов, которые дают
сигналы, расположенные слева от пика упругого рассеяния.
Чтобы использовать толстые ППД для регистрации положи-
тельных пионов, необходимо учитывать их распад. Время жизни
пиона составляет 26 нс, и он распадается на нейтрино и мюон с
энергией 4,12 МэВ, который, в свою очередь, с временем жизни
2,2 мкс распадается на два нейтрино и позитрон. Длительность
импульсов с ППД обычно превышает время первого распада,
поэтому к выделению энергии пионов в ППД будет всегда
прибавляться постоянная энергия мюонов. Позитроны тоже
дают энергетическую добавку, но уже переменную, так как одна
часть из них остается в детекторе, а другая выходит за его
пределы. Кроме того, момент второго распада может или
73
R,
50
го
10
5
г
1
%
V
0,05
0,02
0,01
0,005
0,002
0,001
0,0005
0,000Z
0,05 О,Z 1 г 5 1020 50Е,МэЬ
Рис. 3.9. Пробег протонов, дейтронов
и а-частиц
совпадать с импульсом от
пиона, или происходить поз-
же. В результате второй рас-
пад приводит к удлинению
спектра в сторону больших
энергий. Искажения спектра
позитронами уменьшаются
следующими тремя способа-
ми: исключением импульсов
микросекундного распада при
соответствующем укорочении
импульсов, введением счетчи-
ков антисовпадений вокруг
ППД и использованием спе-
циальной схемы, отбрасываю-
щей случаи с наложением им-
пульсов. При совместном ис-
пользовании этих трех способов можно получить спектры
пионов хорошей формы.
Серьезной проблемой применения ППД в исследованиях
около интенсивных пучков частиц является их ограниченный
срок действия вследствие радиационных повреждений. Так, для
рассмотренного выше германиевого детектора найдено ухудше-
ние энергетического разрешения с 2,2 до 16 кэВ после попадания
в него 109 нейтр./см2.
Специфичной является спектрометрия отрицательных пио-
нов. В конце своего пути отрицательный пион в резуль-
тате ядерного захвата дает большое и неопределенное энерго-
выделение. По этой причине измерение энергии в режи-
ме полного поглощения оказывается невозможным. Слоис-
тость спектрометра позволяет решить данную задачу. Отбро-
сив показания последнего детектора, энергию пиона мож-
но определить по набору потерь энергии в предшествую-
щих детекторах [43]. Наиболее полно информация о поте-
рях энергии учитывается по методу максимального правдо-
подобия. В [44] проводили измерения энергии пионов в
области 10—100 МэВ при помощи детекторов толщиной
3,5 мм. Точность измерения энергии составила примерно
0,5 МэВ.
Электроны, являясь самыми легкими частицами, испыты-
вают в веществе очень сильное многократное рассеяние. По
этой причине толщина поглотителя для них значительно ниже
полного пути (полного пробега /?0), который электроны
проходят в веществе, причем эта разница возрастает с
увеличением порядкового номера вещества Z. Последнее, в
74
Рис. 3.10. Кривые прохождения (а) и
отражения (б) моноэнергетических элек-
тронов при энергии £=0,2-? 3,0 МэВ
Рис. 3.11. Пробег электронов в Si и
Ge
частности, видно из рис. 3.10, а [46], на котором показано, как
изменяется доля электронов, выходящих из поглотителя с
относительной толщиной d)R0. Пересечение кривых (пунктир) с
осью абсцисс определяет значение экспериментального пробега
R3. Для Si 1?э%0,71?0, а для Ge R3^0,5Ro. Рис. 3.11 показывает
экспериментальную зависимость пробега в Si и Ge от энергии
электронов [47 ].
Электроны испытывают также такие одиночные однократ-
ные рассеяния, при которых их направление движения из-
меняется на противоположное, т. е. возникает обратное от-
75
ражение. Последнее зависит от энергии и угла падения
электронов, что иллюстрирует рис. 3.10,6 для А1 (практичес-
ки и для Si). Обратное отражение возрастает с увеличением
Z вещества, т. е. в Ge будет еще больше. Обратное отраже-
ние приводит к образованию в спектре «хвоста» в сторо-
ну меньших потерь, доля которого при регистрации крем-
ниевым детектором электронов с энергией 1—2 МэВ мо-
жет составлять около 25—30% [7]. Ширина на полувысоте
основного спектра при этом не увеличивается и составляет
примерно 2 кэВ.
Кроме использования ППД в качестве самостоятельного
бета-спектрометра, кремниевые детекторы благодаря своей
компактности весьма удобны как регистрирующие элементы в
магнитных спектрометрах. Детектор изготавливают в виде
тонкой полоски в соответствии с размерами щели магнитного
спектрометра. Малые размеры счетчика обеспечивают ничтож-
ный фон космического излучения.
3.6. Использование временной информации с ППД
Время собирания заряда в ППД зависит прежде всего от
подвижности электронов ре и дырок цй [см. (1.1)], толщины
обедненного слоя W и значения напряженности поля S. В
р— i—«-структуре в первом приближении можно принять
<f = const = V/W, где V—напряжение смещения. Время собира-
ния носителей зависит от места их образования. Время, за
которое электроны или дырки проходят путь через весь обед-
ненный слой, составляет t= Wfpg = Ш2/цК В случае германие-
вых детекторов, работающих в охлажденном состоянии (77 К),
подвижность электронов и дырок высока [~4-104 см2/(В-с)],
при этом t>10 нс. В неохлажденных толстый кремниевых
детекторах время собирания выражается сотнями наносекунд
и зависит от места образования носителей, поскольку под-
вижность дырок в 2,8 раза ниже, чем у электронов. Как
следствие, от места образования зависит и форма импуль-
са [2]. Время собирания обратно пропорционально напряже-
нию смещения, ограничение на которое вызывается увеличе-
нием токов утечки и пробоем. Ограничивающим фактором
является также предельная скорость носителей. В очень силь-
ных полях дрейфовая скорость стремится к постоянному
значению. В Si эти скорости достигаются при <f = 3• 104 В см-1
и составляют для электронов 7,4 см/мкс, а для дырок
4,8 см/мкс.
В отличие от р—i—«-структур в р — «-переходах время
собирания от напряжения не зависит, если W меньше толщины
детектора. (Довольно часто геометрическая толщина детектора
ограничивает значение W. При этом время собирания, есте-
76
ственно, зависит от напряжения К) С увеличением напряжения
растет как скорость носителей, так и толщина перехода W. В
итоге время собирания оказывается просто пропорциональным
удельному сопротивлению материала р. При р<1кОм см
постоянная времени собирания заряда меньше 1 нс. Однако
длительность импульса тока на выходе детектора заметно выше
из-за наличия собственной постоянной времени детектора
7?ДСД, возникающей вследствие существования сопротивления
Ra вне обедненной области. Тем не менее такие детекторы
позволяют регистрировать короткопробежные сильноионизи-
рующие частицы с временным разрешением, существенно
меньшим 1 нс.
Временное разрешение ППД зависит от ряда факто-
ров. Причины, ухудшающие энергетическое разрешение, при-
водят также к соответствующим флуктуациям моментов сра-
батывания электронной схемы. Эти флуктуации равны от-
ношению значения шумов к крутизне сигнала в точке сра-
батывания.
Если измеряется не монолиния, а некоторый спектр энер-
гий Е, то вследствие конечного времени нарастания им-
пульсов имеется систематическая зависимость моментов
срабатывания от Е. При этом, как в случае сцинтилляцион-
ных счетчиков, для уменьшения зависимости обычно ис-
пользуют дискриминаторы, реагирующие на постоянную долю
импульса.
Обеспечение высокого энергетического разрешения и высо-
кого временного разрешения — две противоречащие друг другу
задачи. Действительно, шумы уменьшаются с увеличением
постоянной времени формирования т (см. часть II), что
приводит к улучшению энергетического разрешения. Однако
при этом шумы убывают слабее, чем крутизна сигнала, поэтому
для временных измерений следует выбирать меньшие т.
Ограничения на т снизу накладывает длительность токо-
вого импульса в ППД. Для достижения оптимальных условий
в энергетическом и временном каналах их часто выполня-
ют раздельно. Так, в [49] использовали быстрый канал
предусилителя, сигнал которого получился после зарядочувст-
вительного каскада и обеспечивал фронт нарастания импульса
2,5 нс [50].
В отличие от сцинтилляционных счетчиков в ППД, особен-
но в Ge (Li)-детекторах большого объема, форма импуль-
са тока может значительно меняться [48]. На рис. 3.12 [49]
приведена форма фронтов импульсов для трех характер-
ных точек образования носителей заряда и распределе-
ние напряженности электрического поля в коаксиальном
Ge (Li)-детекторе. Видна сильная радиальная зависимость
электрического поля. Кроме того, в периферийной области
77
Рис. 3.12. Формы фронтов импульсов и распределение напряженности электри-
ческого поля в коаксиальном Ge (Li)-детекторе
в i— «-переходе за счет технологических причин (переком-
пенсация) электрическое поле может оказаться еще слабее,
что приводит к замедлению или неполному собиранию заря-
да [51]. К тому же приводит и захват носителей ловушками
при их движении к электродам, причем этот процесс боль-
ше проявляется для электронов, чем для дырок. Понятно,
что форма импульсов будет определяться также энерги-
ей у-излучения, от которой зависит кратность взаимодействий
и длина треков исходных электронов, возникающих в резуль-
тате этих взаимодействий.
Введя дискриминацию по времени нарастания импульсов с
целью отброса случаев с более замедленным временем собира-
ния заряда, можно существенно улучшить как временное, так и
энергетическое разрешение спектрометра [51, 52]. В [49] для
этой цели было применено коррелированное измерение заряда
на определенной части импульса тока и полного заряда. Таким
способом авторам удалось на детекторе объемом 43 см3 при
£у = 1332 кэВ Со) и Ер = 50 ч-350 кэВ (регистрировалось сцин-
тилляционным счетчиком) улучшить разрешение с 5,5 до
1,65 нс.
78
Глава 4
ОСОБЕННОСТИ СПЕКТРОМЕТРИИ ТЯЖЕЛЫХ
ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
4.1. Вводные замечания
Спектрометрия с помощью полупроводниковых детекторов
тяжелых заряженных частиц, в особенности энергетических
тяжелых ионов и осколков деления, имеет ряд существенных
отличий от спектрометрии слабоионизирующего излучения,
например фотонов у-излучения и электронов.
Для спектрометрии тяжелых заряженных частиц обычно
используют кремниевые поверхностно-барьерные или ионно-
легированные детекторы с чувствительными слоями 0,1 мм и со
средней напряженностью электрического поля 104 В/см. В этих
условиях влияние локализации сильно уменьшается. Существен-
ным становится влияние рекомбинации избыточных электрон-
но-дырочных пар в течение времени разделения электронов и
дырок. Вне трека рекомбинацией электронно-дырочных пар
можно пренебречь, так как концентрация носителей в обеднен-
ной области р — «-перехода мала.
При рекомбинационном механизме потерь индуцированный
во внешней цепи заряд не зависит от места генерации
носителей. Это наглядно видно из рис. 4.1, на котором
рассмотрена судьба двух пар носителей, созданных частицей в
чувствительном слое детектора. Например, если рекомбинирует
пара носителей 1, 2 в Mecfe их генерации, то замкнутая линия
тока создается носителями 3 и 4. Если рекомбинирует электрон
1 из первой пары и дырка 3 из второй пары носителей, то
замкнутая линия тока создается дыркой 2 из первой пары и
электроном 4 из второй пары, а также электроном 1 и дыркой 3
на отрезке пути до места их встречи. Следовательно, в обоих
случаях результат рекомбинации сводится к наблюдению одной
замкнутой линии тока независимо от места генерации носителей
и их рекомбинации. Однако, несмотря на то что использование
Рис. 4.1. Движение носителей тока при рекомбинационном механизме потерь
заряда:
а — рекомбинирует пара носителей 1 и 2; б—рекомбинируют носители 1 н 3 из разных пар
79
поверхностно-барьерных детекторов для спектрометрии оскол-
ков деления было одним из самых первых успешных примене-
ний полупроводниковых детекторов в ядерной физике, при
регистрации тяжелых заряженных частиц полупроводниковыми
детекторами имеется ряд особенностей в амплитудных и
временных свойствах импульсов, недостаточно хорошо изу-
ченных и до настоящего времени. Такими особенностями
являются:
а) увеличение длительности импульсов по сравнению с
расчетным временем дрейфа носителей в электрическом поле
(плазменное время и тесно связанная с ним плазменная
задержка);
б) уменьшение амплитуды импульсов по сравнению с
амплитудой импульсов а-частиц соответствующей энергии
(амплитудный дефект);
в) аномальное возрастание амплитуд сигналов с ростом
электрического поля (мультипликация заряда).
4.2. Плазменное время
При исследовании временных свойств кремниевых поверх-
ностно-барьерных детекторов на осколках спонтанного деления
252Cf было обнаружено, что длительность нарастания импуль-
сов напряжения существенно больше времени, рассчитанного на
основе дрейфа носителей через обедненную область детектора.
Дальнейшее тщательное изучение фронтов импульсов от а-час-
тиц с учетом влияния на них интегрирования сигнала суммар-
ной входной емкостью и сопротивлением базы детектора и
аппаратурного фронта нарастания показало, что и в этом
случае наблюдается превышение измеренных длительностей v
фронтов от расчетных. Причем оказалось, что длительность
фронтов сильно зависит от напряженности электрического поля,
что не должно было иметь места для поверхностно-барьерных
детекторов.
Миллер высказал предположение о том, что наблюдаемое
расхождение обусловлено так называемым плазменным эф-
фектом. Сущность плазменного эффекта заключается в следую-
щем. Тяжелые заряженные частицы, особенно ионы и осколки
деления, имеющие высокую ионизационную способность, созда-
ют в чувствительном слое детектора высокую плотность
генерированных электронно-дырочных пар. Например, ион с
энергией 100 МэВ и пробегом 20 мкм, что примерно соответ-
ствует средней энергии для группы легких фрагментов 235U или
252Cf, генерирует электронно-дырочные пары, первоначальная
концентрация которых будет примерно 4-1017см-3, если для
радиуса трека взять значение r0«I мкм, по порядку величины
равное максимальному пробегу 8-электронов. Действительно,
80
при такой высокой плотности ионизации выполняются условия
для существования плазмы, поскольку в этом случае глубина
проникновения электрического поля в плазму намного меньше
линейных размеров сгустка электронно-дырочных пар.
Для описания плазменного эффекта было введено понятие
плазменного времени, под которым подразумевают интервал
времени от момента попадания частицы в детектор до момента
распада плазменного состояния, когда все генерированные
частицей носители тока включаются в движение под действием
приложенного к детектору напряжения. Значение плазменного
времени очень сложно определять из экспериментальных дан-
ных по длительности фронтов импульсов напряжения, по-
скольку наблюдаемый фронт формируется в результате сумми-
рования различных воздействий. Часто в качестве плазменного
времени используют некоторое значение, связанное с постоян-
ной времени нарастания импульса напряжения, т. е. в этом
случае предполагают, что действие плазмы подобно включению
дополнительной интегрирующей цепочки. Экспериментальные
результаты исследования плазменного времени приведены в
ряде работ (см., например, [53]), на основании которых можно
сделать следующие выводы:
а. Плазменное время зависит от типа частицы, а его
изменение с полем S подчиняется закону:
"=»1. (4.1)
где к — постоянная, зависящая от типа частицы.
б. Зависимость плазменного времени от энергии выражается
как
/р(£')~£1/т, тк2. (4.2)
в. Зависимость плазменного времени от абсолютной темпе-
ратуры подчиняется закону:
tp(T)~Tp, р*2, 160К<7Ч300К. (4.3)
г. Зависимость плазменного времени от массы частицы в
области энергий и масс, соответствующих осколкам деления,
отсутствует:
tp (Л/) ® const.
д. Плазменное время для частиц данного типа при S=const
не зависит от типа носителя, дрейфующего через чувствитель-
ный слой, а полностью определяется величиной электрического
поля.
е. Плазменное время зависит от природы материала, ис-
пользуемого для изготовления детекторов. Например, при
одном и том же значении напряженности поля /p(CdTe)>/p(Si).
81
ft- 26
Обедненный, слой.
Рис. 4.2. Модель распада плазмы, принятая при расчете плазменного времени
Первое теоретическое соотношение для плазменного вре-
мени было получено Дирнли и Нортроном [1] в предположе-
нии, что плазменное время определяется временем расширения
плазменной колонки трека за счет диффузии до такого
состояния, при котором поле полностью проникает в трек. В
следующих работах была показана важная роль как биполярной
диффузии, так и электрического поля в разрушении плазменной
колонки зарядов, а также установлен характер истекания
носителей из трека [54].
На наш взгляд, наиболее полно всю совокупность экспери-
ментальных результатов, по крайней мере для кремниевых
детекторов при комнатной температуре, описывает модель,
предложенная в [53]. Эта модель основана на биполярном
характере диффузии и истекании носителей из трека посред-
ством тока, ограниченного пространственным зарядом, для
цилиндрической геометрии трека.
Схематически эта модель показана на рис. 4.2. Рассматри-
вается цилиндрический трек с равномерной линейной плот-
ностью заряда. Расчет в рамках этой модели дает
р \32д3И(ее0)2/)о/ <?’ ' 7
где Qo — заряд, генерированный частицей; qe — элементарный
электрический заряд; — линейная плотность генерированного
заряда; ц—подвижность носителей; ее0 — диэлектрическая по-
стоянная вещества детектора и вакуума соответственно; Da —
коэффициент биполярной диффузии; А — начальная площадь
82
торцевой поверхности трека. Переход от зарядов к энергии и
подстановка в (4.4) значений параметров для Si при комнатной
температуре позволяет записать следующее выражение для
плазменного времени:
tp= 1,32-10"10 (4.5)
где Е—энергия частицы.
Совпадение с экспериментальными результатами для а-час-
тиц и ионов 16 О с энергией 42 МэВ достигается при А, равном
4,19-10“8 см2, что соответствует начальному размеру радиуса
плазменной колонки r0 ~ 1 мкм.
Дальнейшее уточнение рассмотренной модели сделано Фин-
чем [55], который учел влияние других (отличных от постоян-
ного) распределении заряда вдоль трека. Помимо —= const
рассмотрены распределения зарядов в виде
пг=ах (4.6)
и
«! = а(Л — х),
(4.7)
где а — константа; R—длина трека; х — текущая координата,
отсчитываемая от конца трека. Приближение (4.6) можно
рассматривать в качестве аппроксимации удельной ионизации
для осколков деления, а приближение (4.7) — в качестве аппрок-
симации для частиц с возрастающей к концу пробега удельной
ионизацией, например, для а-частиц или тяжелых ионов
относительно больших энергий.
Скорость распада плазмы для разных моделей будет
существенно различаться. Если участок плазмы длиной х от
конца трека распадается за время tx, тогда для модели с
постоянной вдоль трека плотностью заряда можно записать:
tx={3Kx)113, (4.8)
для модели с распределением заряда (4.6)
/,„ А1/3
= > (4-9)
а для модели с распределением заряда (4.7)
V/3
Величина К определяется формулой:
qln\A
З2я3ц(еео)2/)в2<?3’
(4.10)
(4.U)
83
где —среднее значение линейной плотности для модели с
постоянным распределением заряда n1=ni.
Из формул (4.8) — (4.10) видно, что tx при фиксированном х
и при равных К и R будет сильно различаться для разных
распределений. Например, при x = 0,5R в соответствии с
формулой (4.8) tx будет на фактор (1/4)1/3 или в 0,63 раза
меньше, чем в соответствии с формулой (4.9).
Анализ экспериментальных результатов работы [53], вы-
полненный Финчем [55], показал хорошее совпадение с расче-
том, учитывающим распределения заряда вдоль трека для
а-частиц и ионов 16О. Худшее согласие расчета с результатами
для осколков спонтанного деления 252Cf объясняется неточ-
ностью в рассматриваемой геометрии трека, которая при малой
величине пробега может быть ближе к сферической, чем к
цилиндрической. Получена оценка длины трека, начиная с
которой возможен переход к сферической геометрии. Эта длина
оказалась равной примерно 6 мкм.
Рассмотрим, насколько хорошо формулы (4.4) и (4.5)
согласуются со всей совокупностью экспериментальных данных.
Прежде всего необходимо отметить полное совпадение
функциональной зависимости t Полученная экспери-
ментально зависимость /р(£')~£'1/2 для осколков деления также
хорошо совпадает с теоретически предсказанной. Действитель-
но, из (4.5) следует, что /р~(й t£)1/3, где «1—а из теории
торможения частично ионизированных ионов вытекает R~E112,
тогда в соответствии с (4.5) получаем зависимость
/рЛ1/3
P\R
которая хорошо согласуется с экспериментом. Более того,
учитывая, что более точным приближением зависимости R (Е)
является R~E°’6, получим tp{E)~E°A1, что прекрасно согла-
суется с результатом для сепарированных по массам осколков
деления.
Вывод об отсутствии зависимости от массы осколка, если их
энергия фиксирована, также хорошо согласуется с расчетом.
Так, для опытов с осколками при энергии 60 МэВ в интервале
масс от 100 до 140 а.е.м. пробег изменяется от 12,9 мкм при
Л/=91 а.е.м. до 11,6 мкм при М= 143 а.е.м., что с учетом
/р~(щ)1/3 должно приводить к различию в плазменном времени,
не превышающему 5%.
В заключение следует отметить, что проблема плазменного
времени является центральной при изучении особенностей
спектрометрии тяжелых ионов полупроводниковыми детекто-
84
рами. Она представляет интерес не только для понимания
особенностей процессов переноса заряда в случае плотных
треков и тесно связанных с этим проблем использования
полупроводниковых детекторов для временных измерений или
идентификации частиц по форме импульсов, но и для опре-
деления потерь заряда и энергетического разрешения.
С плазменным временем тесно связана и так называемая
плазменная задержка (//). Понятие плазменной задержки вве-
дено в [56], где показано, что время переключения триггерной
схемы при облучении детектора а-частицами существенно
превышает расчетное время, полученное на основе рассмотре-
ния формы импульса при дрейфе носителей. Установлено, что
задержка уменьшается примерно в 3 раза с увеличением
напряженности электрического поля от 500 до 1500 В/см; ее
значение больше для а-частиц, чем для дейтронов или
протонов; задержка уменьшается с понижением температуры.
Основываясь на этих фактах, авторы [56] сделали вывод о том,
что наблюдаемое явление связано с плазменным эффектом.
Предположили, что дополнительная задержка обусловлена тем,
что плазменный эффект, затрудняющий движение носителей
тока, действует подобно включению линии задержки.
Дальнейшие исследования плазменной задержки для
осколков деления и а-частиц показали, что разность
tpf — tpa зависит от напряженности поля и составляет 1,5 —
2,5 нс. Использование совершенных методик, в которых в
качестве детекторов, вырабатывающих стартовый сигнал, при-
менены микроканальные пластины (см., например, [57]), поз-
волило получить некоторые закономерности поведения плаз-
менной задержки. Было показано, что зависимость плазменной
задержки от электрического поля имеет вид
rdP = ^, (4.12)
ё
где kd — постоянная для частицы данной энергии величина.
Окончательные результаты работы [57] сводятся к формуле
tp=l,33—-~^—, (4.13)
ё
где tdv — время, нс; М—масса' иона, а.е.м.; Е—энергия иона,
МэВ; S—- напряженность электрического поля, кВ/см. Формула
справедлива лишь в области полей выше <?мин, величина
которого следующим образом зависит от массы и энергии
частицы:
<?мин-1,26£/М2/5. (4.14)
Высказанное ранее предположение [56], что плазменная
задержка обусловлена плазменным эффектом, действие кото-
85
Рис. 4.3. Сравнение амплитуд сигналов с энергией для различных
тяжелых ионов
рого проявляется подобно включению некоторой линии за-
держки, малоубедительно. Действительно, трудно предполо-
жить, что в течение некоторого заметного интервала времени
(около 1 нс) после прихода частицы в детектор движение
зарядов полностью отсутствует. В процессе генерации носите-
лей некоторая их часть образуется на периферии трека, где их
плотность мала. Следовательно, этот заряд должен сразу же
включаться в дрейф под действием существующего в детекторе
поля. Кроме того, электрическое поле будет проникать на
некоторое, хотя и небольшое, расстояние в глубь трека. Это
также должно привести к появлению сигнала через короткий
промежуток времени, по порядку величины равный постоянной
времени диэлектрической релаксации, величина которой мала
из-за высокой проводимости плазмы.
Прямые исследования формы импульсов от а-частиц и
оскольков деления показали, что в пределах погрешности
метода на начальной стадии формирования сигнала не наблю-
дается какого-либо запаздывания в появлении импульсов.
Отсюда следует, что плазменная задержка не связана с
86
реальным запаздыванием в появлении импульсов от тяжелой час-
тицы по сравнению с легкой, а носит инструментальный харак-
тер, свойственный методу получения временной отметки с по-
мощью дискриминаторов со следящим порогом. По-видимому,
при таком способе получения временной отметки плазменная
задержка обусловлена различиями в форме импульсов.
4.3. Амплитудный дефект
ППД обеспечивают достаточно высокое (~ 1 %) энергети-
ческое разрешение для высокоэнергетических тяжелых ионов.
Тем не менее задача точного измерения энергии при спектро-
метрии тяжелых ионов — одна из самых сложных. Точное
определение энергии затруднено существованием так называе-
мого амплитудного дефекта. Актуальность решения проблемы
точного определения энергии тяжелых заряженных частиц
обусловлена как широким использованием полупроводниковых,
детекторов для спектрометрии осколков деления, так и расши-
рением диапазона масс и энергий тяжелых ионов, применяемых
в ядерной физике.
Амплитудный дефект определяют как разность между
амплитудами тяжелой заряженной частицы и легкой при
равенстве их энергий на входе в детектор. В данном случае в
качестве легкой частицы обычно используют а-частицу. Для
иллюстрации величины амплитудного дефекта на рис. 4.3
приведена энергия различных тяжелых ионов в зависимости от
амплитуды сигнала, получаемого от детектора [58]. Видно, что
с ростом энергии и особенно массы иона амплитуда сигнала
может быть существенно меньшей, чем амплитуда а-частицы
равной энергии. Например, для ионов U с энергией 10 МэВ она
составляет около 50% амплитуды сигнала от а-частицы той же
энергии. Зависимость амплитуды сигнала от энергии и массы
частицы требует дополнительной специальной калибровки ап-
паратуры. Не вдаваясь в сущность механизма потерь заряда,
приводящих к появлению амплитудного дефекта, различные
авторы предложили несколько эмпирических калибровок.
Наиболее известна калибровка Шмитта, которая устанав-
ливает линейную зависимость амплитуды сигнала от энергии
осколка данной массы, а также между энергией и массой при
фиксированной амплитуде. Шмитт предложил калибровочное
уравнение
E=(a + a'M)U+b + b'M, (4.15}
где U—амплитуда сигнала (номер канала); Е, М—энергия и
масса частицы; а, а', Ь, Ь' — постоянные. Значения этих
постоянных, приведенные в табл. 4.1, были получены в опытах с
ускоренными ионами Вг и I.
87
Таблица 4.1. Постоянные (в МэВ) калибровочной функции (4.15) для осколков
спонтанного деления 252Cf и вынужденного деления тепловыми нейтронами 235U
Постоянная 252Cf 235и
24,0203 30,9734
ил-иг
а' 0,03574 0,04596
ил-ил
ь 89,6083 —at/ 37,3626—aU„
Ь' 0,1370—a' Un 0,1345 — а' ил
(4.16)
Примечание. — амплитуды сигналов для вершин распределений группы легких и
тяжелых осколков соответственно.
Попытка получить эмпирическую калибровочную функцию
для более широкой области, чем область масс и энергий
осколков деления, сделана в работе Кауфмана и др. [59]. Для
создания тяжелых ионов применяли монохроматические пучки
16О и 32S тандем-ускорителя Ван де Граафа Аргоннской
национальной лаборатории и пучки 16О, 32S и 1271 тандем-
ускорителя Рочестерского университета. Тяжелые ионы извест-
ной энергии получали путем упругого рассеяния указанных
пучков на тонких (50—150 мкг/см2) мишенях. Исследования
выполнены для ядер С, Al, Ni, Си, Ag, Au, U, выбитых из
мишеней. Кроме того, амплитудный дефект изучен для уско-
ренных ионов 32S и 12 Т. По сравнению с осколочным спектром
диапазон расширен не только в область более тяжелых масс, но
и в область более низких энергий (4,5—80 МэВ).
Кауфман и др. [59 ] предложили использовать для калиб-
ровки уравнение в универсальной форме:
* бе , А
Де—__________________
е + 8 1 + 525е-1,407’
где А — подбираемый для данного детектора параметр; Де,
е — амплитудный дефект и энергия, выраженные в универсаль-
ных безразмерных единицах теории торможения Линдхарда —
Шарффа — Шиотта. О связи безразмерных и размерных величин
см. ниже (с. 91).
Для всех ионов, за исключением самого легкого иона—Ni,
наблюдается неплохое согласие с (4.16). В случае Ni точки
систематически ложатся ниже калибровочной кривой. Следует
заметить, что калибровочное уравнение хорошо работает лишь
для детекторов, изготовленных из низкоомного n-Si. Для
высокоомных детекторов не удается подобрать параметр А без
изменения констант в уравнении (4.16).
На рис. 4.4 дано сравнение калибровок Шмитта (прямые
линии) и Кауфмана (кривые) для ионов Ан и Ag с энергией от 5
до 70 МэВ. При Е 30 МэВ обе калибровки дают хорошее
88
Рис. 4.4. Сравнение калибро-
вок Шмитта (—-----) и Ка-
уфмана (----------) для ионов
Ag и Ан
согласие
том, но
энергиях
Шмитта
с эксперимен-
при меньших
калибровка
работает не-
удовлетворительно.
Отмеченное несоот-
ветствие универсальной
кривой (4.16) для ионов
Ni уже указывает на
ограниченность предло-
женной калибровки.
Тщательное исследова-
ние амплитудного де-
фекта на сепарирован-
ных по массе осколках
деления 252Cf показало
ограниченность калиб-
ровки Кауфмана более
определенно. Из экспе-
риментальных данных,
полученных Финчем и
другими, следует, что значение параметра А в уравнении (4.16)
при постоянном напряжении на детекторе зависит от массы
иона (Л = 10 и Л = 8 для М=90 а.е.м. и М= 135 а.е.м.
соответственно), а при постоянной массе весьма существенно
зависит от напряжения на детекторе (Л = 20 и Л = 12 при
Кем = 8 В и Кем = 31 В соответственно).
В дальнейшем был предложен еще один способ калибровки
полупроводниковых детекторов [60], основанный на исследо-
вании амплитудного дефекта ионов от Ne до Ап, ускоренных на
88-дюймовом циклотроне Лоуренсовской лаборатории (в
Беркли). Энергетический диапазон от 5 до 160 МэВ перекрывает
диапазон осколков деления, исследованный ранее в других
работах. Наиболее тщательно исследован дефект для ионов Кг,
Хе, Та и Au.
Необходимо подчеркнуть, что в отличие от работ, в которых
амплитудный дефект определялся по формуле
ЛЕ=Е-Е„ (4.17)
где Et — истинная энергия иона; Еа— зарегистрированная в
соответствии с калибровкой детектора с помощью а-частиц
энергия, в [60] в качестве амплитудного дефекта рассматри-
валась величина
89
Таблица 4.2. Значения показателей а и b в формуле (4.19)
Ион *?)Та *1?Хе
а 0,7060 0,6902 0,6295 0.5990
ь -0,1036 -0,1057 -0,1538 -0,3227
&E=(Et—Ew)—Ea=Ed—Ea, (4.18)
где Ew — энергия, потерянная частицей во входном окне
(мертвом слое) детектора. Для определения дефекта получена
зависимость
АЕ=10* Е1 (4.19)
Измеренные значения показателей степени а и b для наиболее
тщательно изученных ионов приведены в табл. 4.2.
Оказалось, что параметры а и b являются функциями
порядкового номера Z или массового числа А иона:
a(Z) = 0,02230(Z2/103) + 0,5682; b(Z\= — 0,1425 (100/Z) + 0,0825,
(4.20)
или
a (А) = 0,03486 (А 2 /104) + 0,5728; b (А) = - 0,2840 (100/А) + 0,0381.
С учетом формул (4.18) и (4.19) калибровочное уравнение
можно записать в виде
Еа = ЕД1 - Ю^Е0’1), (4.22)
из которого по известным Ea, a, b легко найти энергию Ed, с
которой ион входит в чувствительную область детектора, а
после поправки на потерю во входном слое определить
исходную энергию иона. К использованию полученных ре-
зультатов следует, однако, подходить с осторожностью, пос-
кольку выражения (4.19) — (4.21) для амплитудного дефекта АЕ
и параметров а и b получены лишь для одного детектора
(р = 1000 Ом • см) и при одном рабочем напряжении (Есм —
= 150 В).
Одновременно с разработкой эмпирических калибровок
исследовались физические причины появления амплитудного
дефекта. В результате опытов установлено, что дефект опре-
деляется суммой трех составляющих:
A = Aw + A„ + Ar, (4.23)
где Aw — амплитудный дефект, связанный с потерей энергии во
входном окне, толщину которого обычно считают равной
толщине металлического контакта; Ав — дефект, обусловленный
потерей энергии при упругих столкновениях тяжелой частицы с
атомами вещества детектора; Аг — остаточный или рекомби-
90
национный дефект. Первые две составляющие появляются как
результат различия между энергией на входе детектора и
энергией, которая конвертируется в электронно-дырочные пары
внутри чувствительного слоя детектора, а остаточный дефект
обусловлен потерями уже генерированных частицей электрон-
но-дырочных пар в процессе их собирания.
Потери во входном окне Aw легко вычисляются, если
известны толщина металлического электрода и удельная иони-
зация, значение которой обычно берут из таблиц. Величину А„
можно вычислить, используя следующее эмпирическое выра-
жение [58 ]:
eji = 4,464e1J/(6,20-|-0,72e1J), (4.24)
где £d — безразмерная энергия, соответствующая Ed = Et — Ew.
Связь между величинами е и Е для заданной тормозящей
среды определяется формулой
E=k(Z,A)E, (4.25)
где k(Z, А) — функция лишь массы и атомного номера иона.
Для Si эту функцию можно записать в виде
, 3,252 104 (Z 2 3 + 5,809)’1/2 28,09 , . „„
=----------------------------. (4.26)
S1 14Z Л+ 28,09 v ’
Из формул (4.24), (4.25) следует, что часть амплитудного
дефекта, связанная с упругим рассеянием на атомах вещества
детектора, при больших энергиях достигает насыщения. Аб-
солютное значение этого дефекта возрастает с ростом А и Z
иона. Отсюда становится понятным лучшее описание ампли-
тудного дефекта с помощью предложенного Кауфманом и
другими уравнения (4.16) в случае тяжелых ионов и малых
т энергий, чем в случае легких ионов, для которых доля АЕП в
общем дефекте мала.
Наиболее сложным для описания является остаточный
дефект Аг, так как его величина может изменяться от детектора
к детектору, зависит от напряжения на детекторе, от типа
частицы и ее энергии.
Существуют два подхода к описанию остаточных потерь
энергии. Один из них основан на рекомбинационном механизме
потерь заряда, второй — на введении некоторого эффективного
мертвого слоя в приповерхностной области детектора. Послед-
ний подход имеет достаточно веское экспериментальное обосно-
вание. Исследование эффективного мертвого слоя путем изме-
рения амплитуды сигнала при различных углах падения частиц
на детектор показали, что как для осколков деления, так и для
ионов 13бХе [61] в приповерхностном слое имеет место
возрастание потерь заряда, значительно превышающее потери в
металлическом электроде.
91
В [62] учтена диффузия электронов против электрического
поля при равномерной генерации электронно-дырочных пар
вдоль трека частицы и введено понятие эффективного мертвого
слоя
L^ = kTlqeS. (4.27)
Здесь 8— напряженность электрического поля; Т—абсолютная
температура; к— постоянная Больцмана; qe—элементарный
заряд. Дополнительный мертвый слой толщиной Еэф приводит к
добавочной потере энергии
АЕ==Е)ф^', ' (4.28)
ах
где ——удельная ионизационная потеря энергии на входе
детектора. Выражение (4.28) правильно отражает ход зависи-
мости экспериментальных потерь энергии от напряженности
поля, но расчетное значение более чем на порядок меньше
экспериментального.
Более реалистично потери энергии, на наш взгляд, можно
описать выражением
bE=kL0(dE/dx}5/\ (4.29)
где к—коэффициент пропорциональности; Lo — толщина ин-
версионного слоя, равная расстоянию от поверхности полу-
проводника до плоскости, в которой уровень Ферми пересекает
середину запрещенной зоны. Величину инверсионного слоя Lo
можно рассчитать [63] методом численного интегрирования
первого интеграла уравнения Пуассона. При расчете исполь-
зовали значения поверхностного потенциала vs в контакте
Au —(н —Si), определяемые из соотношения
vs = ®Bn-vn, (4-30)
где Фв„ —потенциальный барьер, отсчитанный от уровня
Ферми; vn — потенциал в объеме н-Si. В соответствии с
экспериментальными данными величина Фв„ принималась рав-
ной 0,81 В. При таких условиях Lo имеет строго обратно
пропорциональную зависимость от электрического поля
На рис. 4.5 экспериментальные значения АЕ для различных
. (ж\5/3 D
ионов нанесены в зависимости от Ео — ] . Видно, что для
\ dx J
каждого иона достаточно хорошо соблюдается пропорцио-
А ’ J (dE\
нальность между АЕ и Ео [ — , что позволяет для опреде-
\ dx1
ления потерь использовать формулу (4.29). Значения коэффи-
циентов пропорциональности к, полученные из наклонов пря-
мых на рис. 4.5, приведены в табл. 4.3.
92
г
Таблица 4.3. Значения коэффициентов пропорциональности к в формуле (4.29)
для различных тяжелых ионов
Ион 63Си 29 1271 53 ‘“Хе ‘-Au 238U
к 0,44 ±0,10 0,77 ±0,21 0,94 ±0,21 1,01+0,07 1,54 ±0,20 2,03 ±0,36
Формула (4.29) выполняется в широких пределах по напря-
женности поля (для ионов Хе диапазон изменения поля
составляет 3—25 кВ/см) независимо от удельного сопротивле-
ния Si. Поэтому коэффициент к следует связывать лишь со
свойствами регистрируемой частицы. Зависимость к от Z
частицы хорошо аппроксимируется кривой:
£ = (2,45 + 0,20) • 10~3 г3/2(мкм/МэВ)2/3. (4.31)
Соотношения (4.29) и (4.31) позволяют, на наш взгляд, более
реалистична описывать амплитудный дефект в полупроводни-
ковых детекторах, поскольку они хорошо отражают экспери-
ментально установленную зависимость дефекта от потерь
энергии иона на входе в детектор без привлечения дополни-
тельных условий типа нормировок на удельную потерю энергии
а-частиц либо введения некоторых критических значений dEjdx
и Z. Кроме того, использование для описания потерь толщины
инверсионного слоя £0, которая не зависит от удельного
сопротивления и связана с полем по закону позволяет
правильно отражать зависимость потерь от напряженности
поля.
Рассмотренные выше подходы к описанию потерь заряда,
основанные на введении некоторого эффективного мертвого
слоя в приповерхностной области детектора, не предполагают
конкретных механизмов потерь заряда и, по существу, являются
тоже эмпирическими. Наиболее вероятным механизмом потерь
заряда при регистрации сильноионизирующих частиц являются
рекомбинации генерированных частицей электронно-дырочных
пар в плотном треке с учетом плазменных явлений.
Финч для вычисления рекомбинационного дефекта предло-
жил использовать формулу
АЕ=—' (4.32) -
Здесь Е взято в МэВ; dEjdx— в МэВ/(мг-см~2); т0 — время
жизни неравновесных носителей при низком уровне возбужде-
ния, мкс; S — напряженность поля, В/см.
Подбором соответствующих значений т0 формулу (4.32)
можно привести к удовлетворительному согласию с экспери-
ментом. Например, если положить то = 100мкс, то для иона
136Хе с энергией 140 МэВ при <^=104В/см найдем АЕ=
93.
10
Рис. 4.5. Зависимость остаточного амплитудного дефекта от параметра
Lo (dE/dx)513 для различных тяжелых ионов
= 17,5 МэВ, что неплохо согласуется с результатом, получен-
ным в работах [61,64]. Однако оценки по формуле (4.32) дают
заниженные или завышенные значения дефекта при более
высоких и соответственно более низких полях: АЕ»4,5 МэВ при
<^ = 2-104В/см и АЕ«70 МэВ при <^ = 5 • 103 В/см. Отсюда
следует, что подбираемый параметр т0 должен очень сильно
зависеть от S, что вряд ли оправдано. Обратная пропорцио-
нальность АЕ от квадрата напряженности электрического поля,
основанная на неточных представлениях о зависимости плаз-
менного времени от поля, противоречит экспериментально
найденной зависимости АЕ~<^-1.
Наиболее последовательно рекомбинационный механизм
потерь рассмотрен в [65], где на основе модели рекомбинации
Шокли—Рида учтено заполнение рекомбинационных уровней и
вычислена доля потерянного заряда как в результате захвата
Хзах, так и рекомбинации Хрек. При значении рекомбинационных
констант у„ = ур = 2-10-7 см3-с-1 и в случае весьма значи-
тельных концентраций ловушек 1012 см 3 оценки для 136Хе
с энергией 140 МэВ, полученные на основе рекомбинационной
модели Шокли —Рида, дают значение порядка 1% для сум-
марной потери X = Хзах + Хрек, если для плазменного времени
взять значение tp — 2-10“8 с. Полученная оценка в десятки раз
94
меньше экспериментально установленных потерь в области
низких полей, которым и соответствует принятое значение tp.
Учет других видов рекомбинаци, имеющих более сильную
зависимость от концентрации избыточных носителей,— меж-
зонной излучательной и ударной типа Оже—также приводит к
оценке относительных потерь около 1%.
Таким образом, из [64, 65] следует, что для объяснения
потерь заряда при регистрации таких сильноионизирующих
частиц, как 136Хе, посредством рекомбинации носителей в
объеме трека, необходимо искать причины сильного умень-
шения времени жизни носителей в плотном треке. Действи-
тельно, из экспериментов с сепарированными осколками де-
ления [55] следует, что при регистрации осколков с М= 135
а.е.м. и с энергией от 40 до 66 МэВ эффективное время жизни
носителей, определяемое из соотношения
Х=^=^, - (4.33)
составляет 0,12—0,16 мкс. Очень близка оценка т = 0,12 +
+ 0,06 мкс получается и из экспериментов по регистрации 136Хе
[64]. Эти значения много меньше типичных значений времен
жизни неравновесных носителей т0 при низких уровнях воз-
буждения (т0« 10~4-г-10“3 с).
В [55] принято, что время жизни носителей в треке обратно
пропорционально их концентрации: т=1014 т0/п, где п—кон-
центрация носителей, см-3; т0 — время жизни при низком
уровне возбуждения, с. Выразив концентрацию через число пар
носителей (N=E/e) и объем трека постоянного радиуса
го(К=лго1?), для времени жизни можно записать:
т=----5—т0. (4.34)
п,
Тогда для осколка с массой М=90 а.е.м. (Е=94 МэВ, R =
= 17 мкм) получаем т = 2-104 тоГо- Если взять т0« 10 3 с, то для
совпадения с экспериментом (т®0,2 мкс) величина г0 должна
быть порядка 1 мкм, что согласуется с величиной г0, прини-
маемой при расчетах плазменного времени. Однако само по
себе предположение, что т~т0, выглядит неубедительно, ибо
тогда для детекторов из исходного Si с сильно различающимся
временем жизни т0 (в 3—5 раз) в идентичных условиях
измерения должен наблюдаться такой же разброс относитель-
ных потерь X. Экспериментальные результаты, полученные
разными авторами на различных детекторах, не обнаруживают
такого разброса.
Рассмотрена также более сложная модель потерь заряда,
учитывающая радиальное расширение плазменной колонки
[55]. Для радиуса трека в этой модели можно записать:
95
r(z) = (rg + 4Z>af)1/2, (4.35)
где r0 — начальный радиус; Da — коэффициент биполярной
диффузии. В данном случае при условии, что r0<s:4Dat,
относительную потерю заряда можно записать в виде
3nDaC \ Го
(4.36)
Здесь n10 = E/R — средняя плотность заряда на единицу длины
трека в момент времени / = 0, а С=101'* т0. Формула (4.36) при
известных X и tp позволяет получить независимые оценки г0 и
т0. Действительно, формулу (4.36) можно переписать в виде
log/p = af^\0 — log(4\ (4-37)
у Л у \г°/
где а и b — константы. Наклон зависимости log tp от
I пле\
дает значение т0, а из пересечения с осью ординат
находится Гд. Обработка указанным способом данных для
интервала масс фрагментов Л/=90н-135 а.е.м. приводит к
разумной величине г0~3 мкм и очень низким значениям
т0 = 20 50 мкс (по сравнению с т0 = 500 4-1500 мкс, типичными
для применяемого исходного Si).
В [55] для объяснения этого расхождения высказано
предположение, что уменьшение т0 связано с радиационными
дефектами, возникающими в треке в результате смещений
атомов Si из положения равновесия. Поскольку количество
дефектов в треке сильно зависит от массы регистрируемого
иона [1 ], то легким фрагментам должны соответствовать
большие, чем для тяжелых, значения т0. Такая ситуация
действительно имеет место: для ионов с Л/=90 а.е.м. расчетное
значение т0%45 мкс, а для более тяжелых с М= 135 а.е.м.
т0~ 20 мкс.
Трудности, возникающие при объяснении малых величин т0
рекомбинационными процессами в объеме трека, могут быть
устранены, если предположить преобладающую роль поверх-
ностной рекомбинации [64]. Тогда т можно рассматривать как
некоторое эффективное время жизни тэф, обусловленное со-
вместным действием поверхностной и объемной рекомбинации
1 /тЭф = 1 /Тоб + 1 /т„ов- (4.38)
Если преобладает поверхностная рекомбинация, то в соот-
ветствии с [64] для числа потерянных зарядов можно записать:
ЛАТ .
kN=—t„,
R р
(4.39)
96
Рис. 4.6. Зависимость остаточного амплитудного дефекта от параметра (E/R) tp:
а — ионы Au, U, I, Ag, Си; б- ионы i36Xe (О, А, + соответствуют разным детекторам)
где s—некоторая средняя скорость поверхностной рекомби-
нации; N—число генерированных зарядов; R—пробег частицы;
tp — плазменное время. Из зависимости (4.39) следует, что по
порядку величины тэф« R/s. В осколочной области масс и
энергий (Л%15 мкм) при .sxlO4 см/с тэф^0,15 мкс и не зависит
от т0 в исходном Si. Для легких осколков, имеющих большой
пробег, тэф должно быть больше, чем для тяжелых. Поскольку
tp~]J£, то формула (4.39) также верно передает зависимость
дефекта амплитуды от напряженности поля.
Если предположить, что скорость поверхностной рекомби-
нации пропорциональна концентрации созданных частицей у
поверхности зарядов, т. е. s~dEjdx, и учесть, что в осколочной
области dEjdx~Z213 для частично ионизованных ионов, то
формулу (4.39) можно записать в виде
AE=KZ-^tp. (4.40)
Здесь осуществлен также переход от числа зарядов N к энергии
Е. Формула (4.40) позволяет сравнивать амплитудные дефекты
для частиц с различными параметрами (Е, Z, R). На рис. 4.6, а
дано сравнение для ионов Си, Ag, I, Au, U, а на рис. 4.6,6 для
ионов 136Хе [64]. Из рис. 4.6 видно, что экспериментальные
данные хорошо следуют зависимости, ожидаемой в соответст-
вии с формулой (4.40). Значения коэффициента пропорциональ-
ности К, полученные из результатов двух независимых опытов,
практически совпадают и дают
97
7-26
К=(8,0 + 0,6) • 10 3 мкм/нс. (4.41)
Формула (4.40) позволяет также предсказать ход зависимости
относительных потерь \ = \Е1Е от энергии иона при фикси-
рованной массе. Действительно, поскольку из (4.40) следует, что
K~tpIR, то с учетом [55], где при Af=const получено ?р~Е0’47,
и принимая для пробега в осколочной области зависимость
Е~Е0,6, приходим к выводу, что зависимость X от Е должна
быть очень слабой, а именно X~Zp/E~E0,47/E0’60~E-0’13.
Такой результат также хорошо согласуется с экспериментом.
Таким образом, из приведенного выше анализа можно
заключить, что предположение об определяющей роли поверх-
ностной рекомбинации в образовании остаточного амплитуд-
ного дефекта при регистрации сильноионизирующих частиц
неплохо согласуется с экспериментом. Формула (4.40) учитывает
как объемные, так и поверхностные эффекты и дает экспери-
ментально наблюдаемую связь как с параметрами частицы (Е,
Z, R), так и с напряженностью электрического поля в детекторе,
так как Zp~<f-1.
4.4. Мультипликация заряда
Уже в первых работах, где исследовалась пригодность
кремниевых поверхностно-барьерных детекторов для спектро-
метрии осколков спонтанного деления 252Cf, было отмечено
аномальное возрастание амплитуды сигналов с ростом при-
ложенного к детектору напряжения. Аномальность указанного
явления заключается в том, что рост амплитуд сигналов имеет
место при напряженностях электрического поля, которые
существенно ниже тех, при которых происходит лавинное
размножение носителей, обусловленное их разогревом до
дрейфовых скоростей, достаточных для образования вторичных
свободных носителей путем ударной ионизации.
Для описания спектра осколков Шмиттом были разработаны
критерии, определяющие качество детектора как спектрометра
осколков деления. Появление мультипликации можно обна-
ружить по изменению некоторых критериев Шмитта, описы-
вающих спектр осколков на уровне 0,1 NL, где NL—число
отсчетов в максимуме пика легких осколков. При более высоких
напряженностях поля мультипликация проявляется в виде
третьего дополнительного пика со стороны высоких энергий.
Если же действие мультипликации сводится к сдвигу всего
спектра в целом в сторону высоких энергий, то для определения
мультипликации параметры Шмитта становятся непригодными.
В этом случае мультипликация может быть обнаружена по
изменению наклона в зависимости амплитуды сигнала от
напряжения смещения, прикладываемого к детектору.
98
Было установлено, что для обычных кремниевых поверх-
ностно-барьерных детекторов с Au-контактом толщиной около
40 мкг/см5 мультипликация увеличивается с ростом электри-
ческого поля и уменьшается с ростом угла влета осколка в
детектор. Снижение энергии осколков с помощью фольг-пог-
лотителей приводит к уменьшению эффекта. Опыты по изме-
рению амплитуд сигналов в совпадении показали, что явление
мультипликации наступает сначала для легких высокоэнерге-
тичных осколков, а затем для тяжелых осколков.
Обнаружено, что мультипликация зависит от способа обра-
ботки поверхности детектора. Наблюдали уменьшение муль-
типликации после выдержки детектора в парах концентриро-
ванной азотной кислоты, т. е. после обработки в сильно
окисляющей среде. Существенное уменьшение мультипликации
достигалось путем обработки детекторов перед напылением
золота в горячем (85° С) 1%-ном растворе Na2Cr2O7H2O в
течение 10 мин.
Была установлена также другая особенность мультипли-
кации— ее усиление при увеличении толщины напыляемого
слоя Au.
В [66] описаны результаты исследования мультипликации
при регистрации осколков спонтанного деления 252Cf как для
поверхностно-барьерных, так и для ионно-легированных де-
текторов, изготовленных из и-Si с удельным сопротивлением
р= 150 Ом см. В этих детекторах р—«-переход создавали
путем внедрения ионов В+ с энергией 15, 40 и 60 кэВ при дозах
5 • 1012, 1 • 1013 и 5-1013В+/см2 с последующим отжигом при
температурах между 300 и 700° С. В качестве омического
контакта на залегированную ионами В+ поверхность напыляли
слой Au толщиной 30 нм, на некоторые диоды до напыления
Au наносили путем термического испарения в вакууме изоли-
рующую пленку SiO2 толщиной 10 нм, а на некоторые диоды
ни Au, ни SiO2 не наносили.
В детекторах с Au-контактом при достижении некоторой
критической величины электрического поля мультипликация
наблюдается всегда. Оказалось, что при меньших дозах
внедренных ионов мультипликация проявляется сильнее, чем
при высоких дозах, если температура отжига одна и та же. В то
же время в исследованном интервале энергий внедряемых ионов
не наблюдается какой-либо зависимости от энергии ионов, хотя
при этом глубина проникновения ионов В+ в кремний
изменяется примерно от 0,05 до 0,2 мкм. Если же энергия и
доза зафиксированы, то мультипликация уменьшается с повы-
шением температуры отжига. Эти факты указывают на то, что
мультипликация является функцией концентрации электрически
активных атомов бора (акцепторов) в залегированном слое.
Кроме того, было обнаружено, что мультипликация умень-
99
шается с понижением рабочей температуры детектора, что
прежде всего указывает на связь мультипликации с подвиж-
ностью носителей.
Мультипликация наблюдалась также и в детекторах, в
которых между Au-контактом и залегированным слоем имеется
слой SiO2 толщиной 10 нм. На детекторах без Au-контакта в
исследованной области напряженностей электрического поля
мультипликация отсутствовала, но она появлялась при нане-
сении слоя Au и, наоборот, исчезала при его удалении.
Все приведенные выше результаты получены с детекторами,
изготовленными из и-Si, при регистрации осколков спонтанного
деления 252Cf, имеющих широкое распределение по массам и
энергиям, что затрудняет исследование данного явления.
Практически отсутствуют сведения об исследованиях муль-
типликации на моноэнергетических ионах с точно определенной
энергией и известной массой. Можно отметить лишь работы
[61, 67], в которых мультипликация наблюдалась для ускорен-
ных ионов 13бХе+9 с энергией примерно 140 и 120 МэВ.
Сведений о мультипликации в детекторах, изготовленных из
p-Si, значительно меньше, чем для детекторов из н-Si. Так, в
[66] сообщается о наблюдении мультипликации при регистра-
ции осколков деления детекторами, изготовленными методом
внедрения фосфора в исходный p-Si. Мультипликацию также
наблюдали на поверхностно-барьерных детекторах из /?-Si при
облучении их ионами 13бХе с энергией 120 МэВ [67]. Следует
отметить, что в обоих случаях мультипликация наблюдается
при несколько более высоких напряженностях электрического
поля, по сравнению с детекторами из «-Si.
В случае регистрации .тяжелых ионов и осколков деления
высокая концентрация свободных электронно-дырочных пар в
чувствительной области детектора создается локально, в очень
маленьком объеме (10~9—Ю-19 см3). Такую же концентрацию
пар можно создать и во всем объеме детектора, используя для
этой цели импульсные ускорители высоких энергий или другие
типы импульсных источников интенсивного излучения. Пове-
дение детекторов на интенсивных импульсных пучках иссле-
довали на нейтринном канале 400 ГэВ протонного синхротрона
ЦЕРН, облучая детекторы интенсивными пучками мюонов [66].
На рис. 4.7 показана зависимость амплитуды выходного
сигнала для одного из' ионно-легированных детекторов от
потока мюонов. Видно, что при достижении в коротком
(~10нс) импульсе некоторого порогового потока (в данном
случае Фп=1,5-107 мюонов/см2) наблюдается резкое возраста-
ние амплитуды сигнала. Ограничение сигнала при 10 В обус-
ловлено насыщением в электронике. Удаление Au с поверхности
детектора приводит к тому, что мультипликация не наблю-
дается и при более высоких потоках. Установлено, что значение
100
Рис. 4.7. Зависимость выходной амплитуды сигнала от потока мюонов (в одном
импульсе ускорителя):
□ — Гсм = 100 В, детектор с золотым контактом; О—=120 В, золотой контакт удален
порогового потока Фп меньше для поверхностно-барьерных
детекторов, чем для ионно-легированных. Для серии из 11
поверхностно-барьерных детекторов среднее значение Фп =
= (9,0 + 2,1)• 106 см-2, а для серии из 12 ионно-легированных
Фп = (15,6 + 2,9) • 106 см~2. Пороговый поток в случае диф-
фузионных детекторов примерно такой же, как и для поверх-
ностно-барьерных. Дополнительные обработки поверхности,
аналогичные тем, что обсуждались ранее, не оказывают
существенного влияния на величину Фп. С ростом поля
критическая величина потока уменьшается и при полях
<о> 2,5 кВ/см очень слабо зависит от величины поля. Нелиней-
ный отклик также наблюдали при облучении детекторов
интенсивными потоками электронов с энергией 35—80 МэВ.
На основе анализа экспериментальных работ, рассмотрен-
ных выше, можно сделать следующие качественные выводы:
1. Мультипликация характерна не только для поверхност-
но-барьерных детекторов из и-Si, на которых она была
первоначально обнаружена, но и для ионно-легированных и
диффузионных детекторов, независимо от типа проводимости
исходного Si. Какая-либо корреляция с удельным сопротивле-
нием материала не наблюдается.
2. Мультипликация появляется при некоторой критической
для данного детектора плотности генерированных в чувстви-
тельном объеме детектора зарядов.
3. Доля и амплитуда аномальных сигналов растут с
увеличением напряженности электрического поля.
101
4. Мультипликация зависит от толщины нанесенного ме-
таллического контакта, возрастая с увеличением этой толщины.
5. Мультипликация может зависеть от способа обработки
поверхности детектора. Обработка в сильно окисляющей среде
(пары концентрированной HNO3, горячий 1%-ный раствор
Na2Cr2O7 • Н2О) перед нанесением выпрямляющего Аи-контакта
существенно снижает мультипликацию при регистрации оскол-
ков деления.
6. Мультипликация уменьшается с понижением энергии
частицы и повышением угла входа частицы в детектор.
7. Мультипликация уменьшается при снижении рабочей
температуры детектора.
Аномальное увеличение амплитуды сигнала имеет место
лишь тогда, когда накопленный вблизи границы раздела заряд
подвижных носителей сравнивается с фиксированным зарядом
на самой границе. Увеличение фиксированного заряда путем
повышения дозы внедренных ионов или за счёт увеличения
температуры отжига подавляет мультипликацию.
В качестве механизма мультипликации в поверхностно-
барьерных детекторах Уолтер предположил туннелирование
электронов через тонкий (2—3 нм) оксидный слой. Такое
предположение основано на том, что увеличение толщины
оксидного слоя за счет обработки поверхности в сильно
окисляющих средах ослабляет мультипликацию. Необходимо,
однако, отметить, что увеличение толщины оксидного слоя
может способствовать увеличению заряда, зафиксированного в
этом слое, что само по себе может изменить условия
возникновения мультипликации. Кроме того, если механизм
инжекции для поверхностно-барьерных и ионно-легированных
детекторов один и тот же, то туннелированием электронов из
контакта вряд ли можно объяснить мультипликацию в ионно-
легированных детекторах, где расстояние между контактом
и границей раздела при энергии внедряемых ионов бора
15—60 кэВ составляет 50—200 нм. И совсем нельзя объяснить
указанным механизмом мультипликацию в поверхностно-барь-
ерных детекторах из /j-кремния. Необходимость привлекать
разные объяснения для диффузионных и ионно-легированных
детекторов, с одной стороны, и поверхностно-барьерных де-
текторов, с другой, делает объяснение на основе прямой
туннельной инжекции весьма проблематичным.
Классическое лавинное размножение также может быть
исключено из рассмотрения по той причине, что для его
осуществления требуются напряженности электрического поля
<f>105B/cM, которые значительно выше полей, стационарно
существующих в детекторах.
Необходимо отметить, однако, что лавинное размножение
зарядов могло бы служить объяснением мультипликации во
102
всех типах детекторов, если учесть, что накопление большого
числа носителей заряда вблизи границы раздела приводит к
кратковременному увеличению поля, способного вызвать ла-
винный процесс. В таком динамическом подходе остается
непонятным лишь экспериментально показанное влияние
толщины металлического электрода на мультипликацию.
Глава 5 ~
ДЕТЕКТОРЫ НА ОСНОВЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
С ШИРОКОЙ ЗАПРЕЩЕННОЙ ЗОНОЙ
5.1. Физические свойства
Счет и спектрометрию фотонов у-излучения обычно
осуществляют с помощью сцинтилляционных кристаллов, соч-
лененных с фотоумножителями, Ge (Li)-детекторов большого
объема или детекторов, изготовленных на основе особо чистого
Ge. Сцинтилляционные кристаллы Nal(Tl) большого объема,
работающие при комнатной температуре, являются высоко-
эффективными детекторами у-излучения в области энергий
0,1—5 МэВ. Однако энергетическое разрешение сцинтилля-
ционных детекторов низкое. Типичное значение разрешения не
лучше 6% для моноэнергетических фотонов 137Cs (Е7 =
= 0,662 МэВ).
Существенные преимущества перед сцинтилляционными де-
текторами имеют Ge-детекторы. Современные технологии вы-
ращивания монокристаллов Ge и методики изготовления из них
детекторов позволяют получать детекторы с объемом, пре-
вышающим 100 см3. Детекторы таких объемов обеспечивают
эффективность регистрации у-квантов, близкую к эффектив-
ности регистрации сцинтилляционных детекторов. Несколько
уступая в эффективности регистрации сцинтилляторам, Ge-де-
текторы в то же время имеют самое высокое (~0,1%)
энергетическое разрешение среди всех приборов, основанных на
ионизационном принципе действия. Однако, чтобы получить эти
высокие спектрометрические свойства, Ge-детекторы необхо-
димо охлаждать до температуры жидкого азота.
Желание соединить в одном детекторе преимущества
сцинтилляционных детекторов, работающих при комнатной
температуре и имеющих большую эффективность регистрации,
с высокой разрешающей способностью германиевых детекторов
привело к исследованию возможностей создания детекторов на
основе широкозонных полупроводников. Основными парамет-
рами при выборе монокристаллов полупроводника, предназна-
103
g
Таблица 5.1. Физические свойства некоторых полупроводниковых материалов
Материал Атом- ный номер Z Плот- ность, г/см3 Рабо- чая темпе- ратура, К Шири- на за- пре- щен- 1ОЙ зо- ны, эВ Сред- няя энер- гия на пару, эВ Дрейфовая подвиж- ность ц, см2/(В • с) Среднее время жизни т, с цт, см2/В Л = цт<!, см
Электрон Дырка Электрон Дырка Электрон Дырка Электрон Дырка
Si 14 2,33 77 300 1,16 1,12 3,76 3,61 2,1 Ю4 1350 1,1 104 480 2-1O"5 2 10“5 0,42 0,22 200 200
Ge 32 5,32 77 0,74 2,98 3,6 • 104 4,2 104 2 • 10'5 2-10“5 0,72 0,84 200 200
GaAs 31,33 5,36 130 300 1,40 4,51 4,2 8600 400 10“8— 10“9 Ю“8-10“9 8,6 -10 6 8,6-10“’ 4-10“7 4 10 6 8,6 10'2 ' 8.6-10“’ 4-10“3 5 -10“2
GaSe 31,34 4,55 300 2,03 6,3* 60 215 1,6 • 10“ч 2,5-10 -8 5 10“10 7-10“9 10“7 1,5-10“6 10“7 2,5 10“6 6 10 4 9-Ю'3 6 • 10“4 9-10“3
CdTe 48,52 6,06 300 1,47 4,43 1100 100 10’6 5 10“7 10“3 510“’ 0,5 0,025
Hgl2 80,53 6,40 300 2,13 4,2 100 4 10“6 2,5 10“6 10“4 10“5 1 0,1
ZnTe 30,52 — 300 2,26 — 340 100 . 3,8-10“9 7 • 10“7 1,3 -10“6 7 10“5 — —
Bi2S3 83,16 6,73 300 1,30 — 200 1100 1О“10 ioi9 2-10“8 1,1 10“7 — —
Pbl2 82,53 6,16 300 2,60 7,68* 8 2 2,5-10“® 10“8 2-10-® 2-10“8 — —
AlSb 13,51 4,26 300 1,62 5,055 1200* 700* 2,6 10 9 1,3-10“9 3,1-10“9* 9,1 -Ю”7* — —
Теоретическая оценка.
ченных для создания эффективных спектрометров у-излучения,
являются следующие: атомный номер Z, поскольку эффектив-
ность фотопоглощения фотонов приблизительно пропорцио-
нальна Z5; высокая подвижность обоих носителей тока ц и
большое их время жизни т, чтобы обеспечить хорошее
собирание зарядов; ширина запрещенной зоны Ед, которая
должна быть достаточно большой, чтобы обеспечить низкие
токи утечки детекторов; низкая энергия на образование
электронно-дырочной пары е, необходимая для получения
меньших относительных статистических флуктуаций образо-
ванного частицей заряда.
Различные физические свойства некоторых материалов,
пригодных для изготовления детекторов, работающих при
комнатной температуре, приведены в табл. 5.1. В нее включены
только двойные полупроводниковые соединения, поскольку
по технологическим соображениям достижение стехиометрии
в тройных и более сложных системах весьма затруднено.
В табл. 5.1 для сравнения даны также характеристики Si и Ge,
наиболее широко используемых в настоящее время в качестве
спектрометров ионизирующих излучений. Следует отметить,
что многие значения параметров не являются окончательно
установленными. Дальнейшее усовершенствование способов
выращивания монокристаллов этих соединений может привести
к существенному улучшению некоторых параметров, особенно
таких, как время жизни и подвижность носителей. Число
публикаций, посвященных изготовлению, исследованию свойств
и применению неохлаждаемых детекторов на основе широко-
зонных полупроводников, быстро растет. Некоторые итоги,
относящиеся к детекторам на основе GaAs, CdTe и Hgl2,
приведены в обзорных статьях [68, 69].
5.2. Арсенид галлия
Из параметров, приведенных в табл. 5.1, видно, что арсенид
галлия (GaAs) представляется одним из перспективных мате-
риалов для изготовления неохлаждаемых детекторов ионизи-
рующих излучений. Ширина его запрещенной зоны при ком-
натной температуре (£9= 1,40 эВ) значительно выше, чем у Si,
что при соответствующей технологии изготовления детекторов
дает возможность применять их в неохлажденном виде. Очень
важным достоинством GaAs является самая высокая из всех
приведенных в табл. 5.1 материалов подвижность электронов
при комнатной температуре [ц^=8600 см2/(В с)]. Хорошей
подвижностью обладают также и дырки [ph = 400 см2/(В-с)].
Атомный номер компонентов, входящих в состав этого
соединения, высок (ZGa = 31, ZAs = 33), что позволяет достичь
примерно такой же эффективности регистрации рентгеновского
105
и у-излучений, как в германиевых детекторах того же самого
объема. Совокупность этих параметров создает предпосылки
получения на основе GaAs высокоэффективных и быстро-
действующих спектрометров ионизирующих излучений, рабо-
тающих при комнатной температуре. Если учесть, что ко
времени первых попыток применить GaAs для регистрации
ионизирующих излучений технология получения этого мате-
риала была в достаточной мере отработана и он уже нашел
широкое применение для изготовления различных электронных
приборов, то вывод о перспективности GaAs для изготовления
детекторов выглядит весьма убедительно.
Детекторы на основе полуизолирующего и высокоомного
GaAs оказались пригодными только лишь для регистрации
частиц [70], но не для спектрометрии. Детекторы со спектро-
метрическими свойствами впервые были получены на эпитак-
сиальных слоях GaAs, выращенных методом жидкофазной
эпитаксии.
Из-за небольшой (50—100 мкм) толщины эпитаксиальных
слоев GaAs-детекторы на его основе пригодны для спектромет-
рии лишь рентгеновского и у-излучения низких энергий. Такие
детекторы имеют достаточно высокое энергетическое разреше-
ние. Например, при комнатной температуре Эберхардт и др.
[68] получили разрешение 2,5 кэВ на у-линии 59,54 кэВ 241 Ат и
2,6 кэВ на у-линии 122 кэВ 57Со. При этом разрешение
определялось в основном шумами системы детектор-предусили-
тель. Из результатов, полученных при температуре 130 К,
оценена верхняя граница для фактора Фано Е^0,18.
Очень важный результат получен при спектрометрии оскол-
ков спонтанного деления 252Cf. Дело в том, что GaAs
относится к так называемым прямозонным полупроводникам, в
которых время жизни неравновесных носителей может опреде-
ляться не столько рекомбинационными уровнями глубоких
примесей, сколько прямыми переходами зона — зона с испуска-
нием квантов света. В результате прямозонной рекомбинации
при высоких плотностях ионизации, свойственных осколкам
деления, возможны большие потери заряда, генерированного в
детекторе. Оказалось, что амплитудный дефект составляет 14,4
для тяжелых и 6,3 МэВ для легких осколков, что практически
совпадает с величиной амплитудного дефекта в кремниевых
детекторах. Отсутствие заметного роста величины амплитудно-
го дефекта в прямозонном полупроводнике, каким является
GaAs, может быть связано со следующими обстоятельствами.
При прямозонной рекомбинации испускаются фотоны света,
длины волны которых приходится на область собственного
поглощения. Линейный коэффициент поглощения таких фото-
нов А^103 см-1. Следовательно, они эффективно поглощаются,
что приводит к рождению новых электронно-дырочных пар.
106
Однако эти вновь рожденные'пары будут возникать уже вне
трека частицы, что приведет к снижению плотности неравновес-
ных носителей в треке и, как следствие, к уменьшению потерь
заряда. Если рассматриваемый механизм действительно работа-
ет, то наряду с электрическим полем и диффузией он должен
приводить к дополнительному уменьшению плазменного вре-
мени.
Детекторы, изготовленные на основе монокристаллов GaAs,
выращенных методом эпитаксии в жидкой фазе, имеют две
особенности:
а) изменение амплитуды сигнала с напряжением, связанное
не только с захватом носителей;
б) появление в спектрах дополнительных (паразитных) пиков
вблизи напряжения (Иист), при котором полностью обедняется
эпитаксиальный слой. Отклик детектора при облучении «-части-
цами и фотонами у-излучения монотонно растет с увеличением
напряжения смещения, затем при Есм ® 17ист появляются допол-
нительные пики. При Исм>Иист пики опять становятся одиноч-
ными и амплитуда сигнала достигает насыщения. Кроме того,
во фронтах импульсов наблюдается медленный компонент,
который исчезает при полном обеднении эпитаксиального слоя.
Все результаты, рассмотренные выше, получены на нелеги-
рованных эпитаксиальных слоях GaAs. Кобияши' и др. [68]
исследовали возможность изготовления спектрометрических
детекторов на легированных железом кристаллах GaAs высокой
чистоты. Детекторы, изготовленные на легированных эпитак-
сиальных слоях, имели достаточно хорошие спектрометрические
характеристики: разрешение при Г=300К на «-частицах 241Ат
(Еа = 5,49 МэВ) составило 17,2 кэВ, а на у-линии 57Со (£’у =
= 122 кэВ) 3,8 кэВ для детектора с толщиной эпитаксиального
слоя 100 мкм. Причем результат для фотонов у-излучения
полностью определялся шумами электроники.
~ Для увеличения эффективности регистрации у-излучения
была предпринята попытка изготовить детекторы с двумя
поверхностными барьерами на противоположных сторонах плас-
тины. Для этого с одной из сторон вскрывалось окошко под кон-
тактную площадку, предназначенное для подсоединения к и+-
слою. Структура с двумя барьерами позволила увеличить эффек-
тивность регистрации у-излучения 235U с энергией 185 кэВ на 20%.
Следует также отметить результаты, полученные на эпитак-
сиальных слоях, выращенных методом газотранспортной эпи-
таксии [71 ]. Детектор площадью 2 мм2 и толщиной эпитак-
сиального слоя 300 мкм при напряжении смещения 250 В имел
обратный ток 1,2-10~9 А. При этом напряжении энергетическое
разрешение при комнатной температуре на .122 кэВ у-линии
(57Со) составило 1,9 кэВ, на 59,54 кэВ у-линии (241 Ат) 1,7 кэВ,
а на линии 22,4 кэВ (рентгеновское излучение 237 Np) 1,5 кэВ.
107
Небольшая толщина эпитаксиальных слоев и малая ра-
бочая поверхность детекторов на основе GaAs препятст-
вуют широкому их применению в качестве неохлаждаемых
спектрометров. Однако в тех случаях, когда размеры не
являются критическими, детекторы из арсенида галлия имеют
из-за малых токов преимущество перед кремниевыми детек-
торами.
5.3. Теллурид кадмия
Теллурид кадмия (CdTe) стал, по-видимому, первым широ-
козонным материалом, на основе которого были изготовлены
неохлаждаемые детекторы у-излучения. Перспективность CdTe
для изготовления неохлаждаемых спектрометров у-излучения
обусловлена большой шириной запрещенной зоны (Ед= 1,47 эВ),
достаточно высокой подвижностью электронов [це= 1100 см2/
(В - с)] и дырок [ph = 100 см2/(В - с)] при комнатной температуре,
большими порядковыми номерами атомов, входящих в состав
этого соединения (ZCd = 48, ZTe = 52). Реальная возможность
использования р — «-перехода на основе CdTe в качестве
неохлаждаемых детекторов ионизирующих излучений впервые
была показана в работах О. А. Матвеева и др. ([72] и ссылки в
ней). Используя диффузию и дрейф ионов Li+ в кристаллах
CdTe с электронной проводимостью, авторам еще в 1966 г.
удалось получить детекторы с толщиной чувствительного слоя
около 200 мкм, способные регистрировать у-излучение 137 Cs с
отношением сигнал/шум, равным 15—20. Вследствие высокой
неоднородности исходного материала по объему и низкого
качества первых р — «-переходов удовлетворительное (1,5%)
разрешение было получено только для а-частиц. Вскоре была
показана возможность получения и детекторов у-излучения,
обладающих спектрометрическими свойствами. Такие детекто-
ры были изготовлены на кристаллах «-CdTe с концентоацией
электронов « = 3 1014см-3 и подвижностью це = 500 см2/(В-с).
Разрешающая способность на у-линии 122 кэВ 57Со составила
7,5 кэВ при шумах электроники 6 кэВ. Аналогичный результат
был достигнут и на полуизолирующем р-CdTe с удельным
сопротивлением р= 106-И08 Ом-см. В этом случае удалось
создать детекторы с более толстыми чувствительными слоями,
которые на у-линии 662 кэВ 137Cs имели разрешение 5,5%.
Достигнутое разрешение убедительно продемонстрировало, что
на основе CdTe можно создать спектрометрические у-детекто-
ры, работающие при комнатной температуре. Дальнейшие
успехи в улучшении спектрометрических характеристик CdTe-де-
текторов связаны с разработкой методов выращивания чистых
и более совершенных в структурном отношении монокрис-
таллов.
108
Значительные успехи были достигнуты после разработки
методов выращивания кристаллов в замкнутых системах.
Одним из таких методов является горизонтальный вариант ме-
тода направленной кристаллизации, разработанный О. А. Мат-
веевым и другими. Метод позволил создать детекторы у-излуче-
ния с высокой разрешающей способностью. Близок по своему
содержанию к рассмотренному методу и модифицированный
метод Бриджмена, предложенный Кайлем. Оба метода сыграли
очень важную роль в разработке у-детекторов на основе CdTe,
поскольку их применение позволило достичь качественного
скачка как в получении кристаллов больших объемов, так и в
улучшении параметров материала, обеспечивших спектрометри-
ческий режим работы детекторов.
Существенный прогресс в увеличении объема детекторов
был достигнут при выращивании кристаллов из раствора-рас-
плава в Те по методу, предложенному Занио [69, с. 14]. Таким
способом были получены большие (диаметром до 5 см, массой
до 200 г) кристаллы CdTe высокого качества. Параметр цт в
кристаллах, изготовленных этим методом, составил 10~5 —
10~4 см2/В для дьпэок и 10“3—10“4 см2/В для электронов. На
линии 59,6 кэВ 241 Ат получено энергетическое разрешение
3 кэВ (за вычетом шумов) для детектора с чувствительным
объемом 15 мм3 при напряжении смещения 1400 В. На детекто-
рах объемом 0,5 см3 разрешение на 662 кэВ у-линии 137Cs
составило 6%.
Наиболее широкое применение для выращивания детектор-
ного CdTe из раствора-расплава в последнее время нашел метод
подвижного нагревателя, предложенный Беллом и др. [69,
с. 15]. С помощью метода подвижного нагревателя получен
материал, обладающий детекторными свойствами как при его
легировании хлором, индием, так и на нелегированных крис-
таллах.
Следует особо отметить результаты [72], полученные на
легированных хлором кристаллах, выращенных методом нап-
равленной кристаллизации. Несмотря на то что метод роста
осуществляется при высокой температуре, с его помощью
удалось получить кристаллы с самыми высокими значениями
параметра цт и напряженности электрического поля: цсле=
= (2-3)-10"3 см2/В, цАтА = (1 —6) • 10~4 см2/В, = 7 • 10j В/см
(ое = цет(,<<' = 14 = 21 см, ah = p.hTh<o =0,7 = 4,2 см). Эти значения по
крайней мере в 3—5 раз превышают результаты, полученные
другими авторами.
Монокристаллы CdTe, легированные хлором, обладают
всеми признаками весьма чистых полупроводников, если при
выборе критерия очистки исходить из концентрации электри-
чески активных примесей. Действительно, такие кристаллы
имеют удельное сопротивление (р«108 = 1О10 Ом-см), близкое к
109
величине собственного сопротивления, большие времена жизни
(телтЛ = 5 • 10“ 6 с) и высокие подвижности обоих носителей.
Проводимость в этих кристаллах определяется всего одним
примесным уровнем (~£г + 0,6эВ) с концентрацией примеси
1012—1013 см“3. Эти высокие параметры трудно объяснить
взаимной компенсацией мелких донорных и акцепторных
уровней при введении химических примесей.
В соответствии с [72] высокая чистота материала, легиро-
ванного хлором, объясняется на основе явления «самоочистки»
кристаллов. Это явление заключается в не прямом выделении
примесей из кристалла, а в дезактивации электрически активных
примесей и собственных дефектов. Механизм дезактивации
заключается в почти полном химическом взаимодействии
примесей и собственных дефектов с образованием устойчивых
электрически неактивных ассоциаций, энергетические уровни
которых расположены вне запрещенной зоны.
Выращенные кристаллы разрезают на пластины требуемой
толщины, шлифуют, полируют и обрабатывают в химическом
травителе. После этих операций наносят электрические контак-
ты. В качестве электродных материалов используют металлы
как с малой работой выхода электронов (Al, In), так и с
большой работой выхода (Au, Pt, Ir). Иногда контакт наносят
на шлифованные или полированные поверхности. Помимо
поверхностно-барьерных структур для улучшения свойств кон-
тактов применяют структуры типа металл — оксид —полупро-
водник, а также ионное легирование. Задача получения опти-
мальных контактов является очень важной, поскольку она тесно
связана с явлением поляризации в легированных хлором
кристаллах, которое ограничивает возможности детекторов на
основе CdTe. Поиск лучших способов получения контактов
продолжается и в настоящее время. В [73] сообщается об
исследовании возможности создания контактов на основе
гетероструктур CdHdTe — CdTe — CdHgTe, полученных мето-
дом жидкофазного эпитаксиального роста.
Детекторы, изготовленные на основе монокристаллов CdTe,
легированных хлором, обладают высокими спектрометрически-
ми свойствами. Однако у этих детекторов обнаружено измене-
ние амплитуды сигналов и эффективности счета со временем.
Деградация амплитудных спектров со временем обусловлена
явлением поляризации. Полностью проблему поляризации
можно было бы решить путем выращивания кристаллов CdTe с
собственной проводимостью без введения каких-либо компенси-
рующих примесей. С помощью метода подвижного нагревателя
из тщательно очищенных исходных материалов удалось полу-
чить нелегированные кристаллы CdTe, на основе которых и
были получены неполяризующиеся детекторы. Однако этот
способ выращивания кристаллов даже при самых низких
по
температурах роста приводит к сравнительно низкому удельно-
му сопротивлению (104—106 Ом см), что не позволяет изготов-
лять детекторы большого объема. Отсюда видно, что задача
подавления поляризации в CdTe-детекторах, изготовленных на
основе легированных хлором кристаллов, по-прежнему остается
весьма актуальной. Наиболее радикальным средством подавле-
ния поляризации является использование контактов из Pt, Au
или Ir, изготовляемых методом электролиза, или использование
структур типа металл — оксид—полупроводник или металл —
изолятор — полупроводник.
Для спектрометрии рентгеновского и у-излучений применя-
ют как низкоомный и-CdTe, полученный методом зонной
очистки, так и полуизолирующий д-CdTe. Из-за малого
удельного сопротивления и-CdTe пригоден лишь для спектро-
метрии низкоэнергетического рентгеновского излучения, пос-
кольку малый чувствительный объем детекторов, изготовлен-
ных на основе этого материала, не позволяет достичь приемле-
мой эффективности счета в области больших энергий. При
регистрации рентгеновского излучения с энергией 5,9 кэВ
детектором площадью 1 мм2 и толщиной 100 мкм Дабровским
и др. [68, с. 123] получено разрешение 1,1 кэВ, причем шумы
составили 0,9 кэВ. Отметим, что при регистрации низкоэнерге-
тического рентгеновского излучения основное ограничение в
разрешении связано с величиной шумов, обусловленных током
утечки детектора. Из-за больших шумов из результатов по
спектрометрии низкоэнергетических фотонов не удается полу-
чить и величину фактора Фано в CdTe. Теоретическая оценка
дает F%0,04.
Полуизолирующий CdTe применяется для спектрометрии
фотонов у-излучения более высоких энергий, поскольку такой
материал позволяет получать большие чувствительные к излу-
чениям слои. При регистрации высокоэнергетических фотонов
у-излучения разрешение в основном определяется захватом
носителей. Существенно улучшить спектрометрические свойства
толстых CdTe-детекторов в области низких энергий удалось с.
помощью охлаждения детекторов термоэлектрическим микро-
холодильником (В. Ф. Кушнирук и др. [68, с. 124]).
При этом характеристики детекторов улучшаются настоль-
ко, что детектор с такими параметрами позволяет решать
многие аналитические задачи, например, в ядерной геофизике,
геологии, горнодобывающей промышленности, медицине И
других областях.
Изучение зависимости энергетического разрешения от рабо-
чего напряжения при разных температурах показало, что
наилучшие результаты достигаются при температуре — 40 —
— 60 С. Дальнейшее охлаждение детектора приводит к заметно-
му ухудшению разрешающей способности, поскольку в этом
111
Рис. 5.1. Энергетические спектры у-излучения препарата 241 Ат (а) и рентгенов-
ского излучения Fe и Gc возбужденных от источника 109Cd (б) (рабочее
напряжение 400 В)
случае происходит захват носителей на мелкие уровни. На
рис. 5.1,6/ приведен спектр рентгеновского излучения 237Np и
фотонов у-излучения препарата 241 Ат, а на рис. 5.1,6 спектры
рентгеновского излучения Fe и Ge, возбужденного источником
209 Cd, при оптимальной температуре —40 С на детекторе
площадью 10 мм2 и толщиной 1,5 мм. Энергетическое разреше-
ние на 59,6 кэВ у-линии 241 Ат составляет 1500 эВ, а на линии
112
при использовании дискриминации импульсов по их длительности (фронт менее
25 нс) (а) и без дискриминации (б)
NpLac энергией 13,9 кэВ — 880 эВ при шумах 810 эВ. В области
низкоэнергетического рентгеновского излучения разрешение рав-
нялось 870—880 эВ. Следует подчеркнуть, что этот высокий
результат получен на детекторе, чувствительный объем которо-
го в 150 раз больше объема' детектора, описанного в
цитированной ранее работе (Дабровский и др. [68, с. 123]).
Улучшить энергетическое разрешение CdTe-детекторов при
комнатной температуре можно и с помощью применения
дискриминации по форме импульсов.
На рис. 5.2 показан спектр 137Cs с отбором импульсов с
фронтами менее 25 нс (рис. 5.2, а) и без дискриминации по
форме импульсов (рис. 5.2,0- Видно, что форма спектральной
линии сильно изменилась (М. И. Крапивин и др. [68, с. 124]), а
энергетическое разрешение в случае дискриминации импульсов
по их форме улучшается с 40 до 9 кэВ.
5.4. Дииодид ртути
Первое сообщение об использовании тетрагонального диио-
дида ртути в качестве неохлаждаемого детектора ионизирую-
щих излучений появилось в 1971 г. (Виллинг [68, с. 126]). Эта
работа показала большую перспективность дииодида ртути для
спектрометрии рентгеновского и у-излучений. С тех пор
проводится интенсивная разработка методов получения крис-
таллов Hgl2 высокого качества, изучаются свойства этого
материала, методы изготовления и применения детекторов на
его основе. Следует отметить, что в отличие от CdTe и GaAs,
технология получения которых до их использования в ядерной
спектрометрии была достаточно разработана и на их основе
были созданы разнообразные электронные приборы, в случае
из
8-26
Hgl2 картина оказалась обратной — создание на основе этого
соединения эффективных счетчиков рентгеновского и у-излуче-
ния повлекло за собой развитие технологии его изготовления.
Из раствора дииодида ртути в ацетоне с добавкой комплек-
сообразователей удалось вырастить при комнатной температуре
кристаллы a-HgI2 высокой чистоты объемом до 1 см3, пригод-
ные для изготовления из них детекторов ионизирующих
излучений.
При выращивании монокристаллов Hgl2 из паровой фазы
используют методы сублимации и температурных осцилляций.
Последний метод позволил получить самые крупные (массой
более 200 г) кристаллы Hgl2 среди кристаллов, выращенных из
паровой фазы. Лучшие значения параметров кристаллов,
полученных методом температурных осцилляций, составляют
[74]: подвижность электронов 120 см2/(В-с), подвижность ды-
рок 6см2/(В-с), плотность дислокаций 5-103см“2. Значение
параметра цт, определяющего возможность сбора заряда в
детекторах, следовательно, и возможности Щ12-детекторов как
спектрометров ионизирующих излучений, в настоящее время
приблизилось к 10 “3 см2/В для электронов и к 10 5 см2/В для
дырок. Более детальное описание методов получения моно-
кристаллов можно найти в книге новосибирских авторов [75].
Для изготовления спектрометрических детекторов на основе
Hgl2 обычно используют пластины толщиной около 0,5—1 мм,
сколотые параллельно плоскости спайности (011). За счет
механического воздействия при раскалывании возникают дефек-
ты и добавочные напряжения. Поверхностные нарушения в
образцах устраняют путем химического травления. В качестве
травителей используют некоторые органические растворители и
водные растворы галогенидов щелочных металлов. Наиболее
подходящими травителями оказались 20—25%-ные водные
растворы NH4I, KI и Nal.
Высокое удельное сопротивление Hgl2 (1013—Ю14Ом-см)
обеспечивает при современном уровне технологии изготовления
детекторов малые значения токов утечки (1О-10—10~12 А)
вплоть до напряжений 2000—2500 В. Отмечается некоторое
уменьшение токов утечки со временем после подачи напряжения
смещения. Обнаружена определенная корреляция между време- (
нем установления токов и спектрометрическими характеристи-
ками, а именно: чем быстрее стабилизируется величина тока,
тем лучше спектрометрические характеристики. Резкое возраста-
ние темнового тока и соответственно шумов детектора наблю-
дается с температур выше 55 °C. Изменение счетной эффектив-
ности детекторов в диапазоне —40---1-50° С не превышало 10%
[75] .
Исследования эффективности счета в пике полного поглоще-
ния HgI2^ereKTopoB показали, что после подачи смещения на
114
детектор с толщиной чувствительной области более 1 мм со
временем происходит изменение формы энергетического спект-
ра, которое связывают с эффектом поляризации детектора.
Эффект поляризации наблюдается и в более тонких кристаллах,
причем он проявляется тем сильнее, чем больше интенсивность
падающего излучения и меньше напряжение смещения, прило-
женное к детектору. Еще одной причиной деградации спектро-
метрических характеристик Е^12-детекторов является накопле-
ние радиационных дефектов в чувствительной области детекто-
ра [76].
Усовершенствование методов выращивания Hgl2 позволило
существенно увеличить чувствительный объем детекторов и
достичь более высоких спектрометрических результатов. Так,
например, на детекторе размером 10x8x0,5 мм было получено
разрешение 1,2; 2,0 и 4,5 кэВ при энергии 60; 122 и 662 кэВ
соответственно (Шибер и др. [68, с. 127]). В настоящее время
усилия исследователей направлены на создание детекторов
следующих типов [77]:
а) тонких (~0,5 мм) детекторов площадью около 1 см2 для
спектрометрии с высокой эффективностью у-излучения в диапа-
зоне 10—100 кэВ;
б) детекторов такой же толщины, но меньшей площади (до
40 мм2) для спектрометрии и детектирования с высокой
эффективностью низкоэнергетического рентгеновского излуче-
ния в диапазоне 1 —10 кэВ;
в) толстых детекторов для регистрации высокоэнергетиче-
ского у-излучения;
г) толстых детекторов, обладающих спектрометрическими
свойствами при регистрации высокоэнергетического у-излу-
чения;
д) дискретных координатно-чувствительных детекторов на
одном кристалле дииодида ртути большой площади;
е) многоэлементных сборок.
Наибольший прогресс достигнут в изготовлении детекторов
малого объема, предназначенных для спектрометрии рентгенов-
ского излучения при комнатной температуре. Хорошие резуль-
таты, полученные в области спектрометрии низкоэнергетическо-
го рентгеновского излучения с помощью Щ12-детекторов,
обусловлены следующими обстоятельствами. Благодаря высо-
кому атомному номеру атомов (см. табл. 5.1), образующих
соединение Hgl2, поглощение низкоэнергетических рентгенов-
ских фотонов происходит в тонком приповерхностном слое.
Если к облучаемому электроду приложить отрицательный
потенциал, то основной вклад в амплитуду сигнала будут
давать электроны, а вкладом малоподвижных дырок можно
пренебречь. Подвижность электронов достаточно высока, и если
учесть, что благодаря большой ширине запрещенной зоны ток в
115
детекторе мал (;$10-11А) и к нему можно прикладывать
высокие напряжения смещения (~ 1000 В), то создаются условия
для полного сбора заряда. Это и предопределяет возможность
получения высоких параметров при спектрометрии рентгенов-
ского излучения низких энергий. Последние достижения, полу-
ченные в этой области, описаны в [78].
Энергетическое разрешение рентгеновского спектрометра в
области малых энергий определяется следующими факторами:
1) статистическим разбросом числа электронно-дырочных
пар, создаваемых приходящими в детектор моноэнергетически-
ми фотонами;
2) электронными шумами элементов схемы на входе пред-
усилителя, включая и Н§12-детектор;
3) флуктуациями потерь заряда в результате захвата генери-
рованных квантов излучения носителями тока.
Вклад статистического разброса числа созданных электрон-
но-дырочных пар в ширину наблюдаемого пика зависит от
фактора Фано. Поскольку не имеется достаточно надежного
теоретического метода расчета фактора Фано, его определяют
экспериментально. Экспериментальные значения фактора Фано
F постепенно уменьшаются с усовершенствованием методов
получения кристаллов и улучшением параметров используемой
электроники. Поэтому экспериментальные значения F можно
рассматривать лишь как верхнюю оценку величины F. Экспери-
ментальное значение фактора Фано постепенно, но неуклонно
уменьшалось до F<0,19.
Успехи в области спектрометрии низкоэнергетических рент-
геновских фотонов в значительной степени определяются
совершенствованием используемой электроники, в особенности
спектрометрических предусилителей.
Согласно данным Хользера [79, с. 83], разрешение Hgl2-
спектрометра рентгеновского излучения можно улучшить путем
умеренного охлаждения детектора. Оптимальной оказалась
температура около 0° С. На рис. 5.3 приведены спектры
рентгеновского излучения источника 55 Fe и спектры характе-
ристических рентгеновских излучений образца серы (7Qj( S
2,3 кэВ) и алюминиевой фольги А1 1,5 кэВ), полученные на
спектрометре с оптической обратной связью при охлаждении
полевого транзистора до оптимальной температуры 170 К и
охлаждении ^12-детектора до температуры — 1° С.
Площадь детектора 4 мм , толщина чувствительного слоя
0,4 мм, напряжение смещения 400 В. Шумы системы детек-
тор — предусилитель практически не изменились по сравнению с
теми, что были получены в условиях, когда детектор находился
при комнатной температуре, но энергетическое разрешение
улучшилось заметно. На линии Ка Мп оно составило 200 эВ, на
линии XapS 177 эВ, а на линии A^Al 172 эВ. Улучшение
116
разрешения в основном связано с улучшением собирания
заряда.
Таким образом, результаты, полученные в последнее время,
показывают, что в ^области низких энергий по своим спектро-
метрическим свойствам детекторы на основе Hgl2 приближают-
ся к кремниевым детекторам. Однако при более высоких
энергиях разрешение и эффективность Щ12-детекторов сущест-
венно уступают германиевым детекторам. Лучшее разрешение
на HgI2-HereKTOpax толщиной 1 мм составляет 5 кэВ при
энергии 662 кэВ (137Cs) [80], но эффективность счета таких
детекторов много меньше эффективности больших германиевых
детекторов.
Большинство детекторов на основе Hgl2 с чувствительными
слоями выше 1 мм имеют плохие спектрометрические качества
из-за малой дрейфовой длины носителей, препятствующей
полному сбору заряда. Однако в ряде задач, где спектрометрия
не требуется, толстые Hgl2-детекторы могут иметь ряд преиму-
ществ перед другими типами счетчиков, например по сравнению
со сцинтилляционными детекторами, которые имеют большие
габариты и для работы фотоумножителей требуют высоко-
вольтных источников питания. Эти преимущества заключаются
в малой массе и небольшом объеме толстых 1-^12-детекторов, а
также в малой потребляющей мощности. Используя толстые
кристаллы Hgl2, можно создать портативные счетчики для
контроля полей у-излучения.
На основе больших кристаллов, выращенных методом
температурных осцилляций, Уореном [79, с. 103] были изготов-
лены портативные гамма-счетчики с толщиной чувствительной
области до 1,5 см и активной поверхностью до 17 см2. Ток
утечки таких детекторов не превышал 100 пА, что позволило
для подачи смещения в портативном варианте счетчика
использовать высоковольтный конденсатор, который требует
периодической зарядки через каждые 8—20 ч. Эффективность
регистрации у-излучения такими детекторами оказалась эквива-
лентной сцинтиллятору из Nal размером 03,8x3,8 см. Плани-
руется создание мозаики из Щ12-детекторов толщиной 1,1 см,
площадью 127 см2 и массой 880 г. Такой счетчик будет иметь
чувствительность, близкую к чувствительности Nal-счетчика
диаметром 12,7 см и толщиной 3,8 см.
Изучение толстых Т^12-счетчиков показало, что при опреде-
ленных условиях можно получить спектрометрическую инфор-
мацию и на толстых детекторах в области высоких энергий
у-излучения. Бийирл и др. [79, с. 107] установили, что после
выдержки Ь^12-детекторов толщиной около 1 см под напряже-
нием в течение нескольких суток или даже недель наблюдается
существенное улучшение как энергетического разрешения, так и
эффективности счета в фотопиках высокоэнергетического излу-
чения. Положительное влияние оказывает и слабая засветка
детектора видимым светом, которую осуществляли с помощью
светодиодов. Важной оказалась также постоянная времени
формирования сигнала т. Исследования выполнены при т =
= 10 мкс и т = 0,5 мкс. В первом случае т выбрано таким
образом, чтобы оно было больше времени дрейфа электронов,
которое в данном случае равнялось 2 мкс, но меньше времени
дрейфа дырок (~ 50 мкс). Интересным представляется также
использование постоянных времени формирования намного
меньших времени дрейфа и электронов, и дырок. В этом случае
вкладом дырок в амплитуду сигнала можно пренебречь. Для
осуществления этого способа получения информации требуется
высокая однородность электрического поля в детекторе и
транспортных характеристик электронов, поскольку в этом
случае амплитуда сигнала пропорциональна не полному заряду,
а пути, пройденному электроном в межэлектродном зазоре за
время, примерно равное т. Кроме того, при таком способе
обработки сигнала со стороны положительного электрода
появляется как бы мертвый слой, в котором электроны будут
118
500
400
%300 -
<ъ
I
§200
•S
100
662 кз В
БОО
480
^350
120 -
О 100 200 300 400 500 600 О
Номер канала а)
Тф=0,5'мкс
’Ж 1,17 МэВ
lb/ <
X я/
к
, , , V.I
200 400 600 800
Номер канала S)
^чр 7^?МКС
I
л
7
Рис. 5.4. Спектры 137Cs (а) и 60Со (б). полученные с помощью Hglj-детектора
толщиной 1 см:
а—Тф=10мкс; б—тф=0,5 мкс
давать сигналы меньшей амплитуды, так как пробег этих
электронов будет меньше среднего пробега в объеме детекто-
ра. Величина этого мертвого слоя тем меньше, чем мень-
ше постоянная времени формирования. Однако на величину
т имеется ограничение со стороны малого времени, посколь-
ку с уменьшением т пропорционально ему уменьшается и
амплитуда сигнала, что приводит к ухудшению отношения
сигнала к шуму.
На рис. 5.4 приведены спектры 137 Cs и 60 Со, иллюстрирую-
щие спектрометрические свойства Н§12-детекторов толщиной
1 см. Из рис. 5.4 видно, что удается получить полностью
разделенные пики даже при энергии у-излучения более 1 МэВ.
Спектры близки к тем, которые получают с помощью
эквивалентных по эффективности Nal-сцинтилляторов.
Кристаллы Hgl2 большой площади были использованы
Ортейлом и др. [79, с. 95] для изготовления дискретных
координатно-чувствительных детекторов и сборок больших
площадей, предназначенных для получения изображений рас-
пределения рентгеновского и у-излучения. При изготов-
лении координатных детекторов использовали методы фото-
литографии и травления. Таким способом на кристалле
размером 22x10x0,5 мм был изготовлен 20-элементный одно-
координатный детектор с электродами из Pd шириной
0,75 мм и зазором 0,25 мм между электродными полоска-
ми. В качестве обратного электрода использован сплошной
Pd-контакт. Пространственное разрешение этого детектора
составило 1 мм.
С помощью метода фотолитографии получены и двумерные
119
I
координатные детекторы с ортогональными полосками. На
кристаллах размером 12x12x0,5 мм были изготовлены детек-
торы, имеющие на каждой стороне по пять полосок шириной
1,75 с зазором 0,25 мм. Каждую полоску подключали к своему
предусилителю, а события регистрировали только при совпаде-
ниях. Максимальное отклонение в эффективности регистрации
отдельными элементами составило 30%, при этом 16 из 25
элементов имели скорость счета более 90% максимальной и
только 5 элементов имели скорость счета менее 80%. На
кристаллах большего размера (20 х 20 х 0,7 мм) были изготов-
лены двухкоординатные детекторы с числом элементов, рав-
ным 64 (8 х 8). В качестве электродного материала исполь-
зовали германий. Ширина полосок составляла 1,8 мм, между-
электродный зазор 0,2 мм. Отклик такого детектора оказался
тоже довольно-таки однородным: только 14 из 64 элементов
имели счет ниже 80% от максимального. Планируется создание
256- (16x 16) элементного детектора с расстоянием между
центрами полосок 2 мм на одной пластине Hgl2 размером
35 х 35 мм2.
Интересный и неожиданный результат был получен Биччет-
ти и др. [68, с. 127] при исследовании радиационной стойкости
Hgl 2-детекторов при их облучении быстрыми нейтронами
(Еп = 8 МэВ). Амплитуда сигнала Hgl2-детектора вплоть до
потока 1015 нейтр./см2 меняется очень мало, в то время Жак у
CdTe-детекторов резкий спад наблюдается уже при 1011 нейтр./
см2, а у кремниевых детекторов при 1013 нейтр./см2. Энергети-
ческое разрешение Щ12-детекторов для а-частиц с энергией
5,5 МэВ практически не меняется в интервале потоков 109—
1015 нейтр./см2. Таким образом, детекторы на основе Hgl2
способны работать в качестве спектрометров заряженных
частиц с умеренным разрешением в нейтронных полях высокой
интенсивности.
В заключение отметим, что за исключением GaAs, CdTe и
Hgl2 работы по другим широкозонным полупроводниковым
материалам, перспективным для изготовления неохлаждаемых
детекторов у-излучения, находятся на начальном этапе своего
развития. Полученные результаты показали принципиальную
возможность создания новых материалов, обладающих детек-
торными свойствами. На всех исследованных материалах уже в
настоящее время достигнут счетный режим работы, а в случае
GdSe и Cd0 7Zn0 3Se получены и спектрометрические свойства
[81]. Причем спектрометрические свойства последнего мате-
риала столь высоки, что позволяют надеяться на успех уже
в недалеком будущем. В целом предстоит еще пройти
определенный этап совершенствования методов получения этих
материалов, прежде чем будут достигнуты более весомые
результаты.
120
Глава 6
ППД В ФИЗИКЕ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ И НЕЙТРИННОЙ
ФИЗИКЕ
6.1. Общие замечания
Восьмидесятые годы без преувеличения можно назвать эрой
кремния в физике высоких энергий [82].
Рабочим инструментом в экспериментах на ускорителях
частиц высоких энергий кремниевый детектор стал, когда был
введен в камеру ускорителя для идентификации и измерения
энергетического спектра ядер отдачи в исследованиях процессов
рассеяния частиц пучка на малые углы [83]. Эксперименты,
проведенные в 60—70-е годы при помощи ППД на ускорителях
Объединенного института ядерных исследований (ОИЯИ), Инс-
титута физики высоких энергий (ИФВЭ), Ереванского физиче-
ского института (ЕФИ) и Лаборатории им. Ферми (ФНАЛ,
США), не только позволили получить научные результаты
первостепенной значимости, но и убедительно продемонстриро-
вали возможность успешного применения кремниевых детекто-
ров, особенно тонких (около 1 мм), в условиях относительно
интенсивной радиации и больших помех на ускорителях
релятивистских частиц.
Важным шагом в развитии кремниевой методики явилось
применение кремния в качестве активной («живой») мишени
[84].
В центре внимания многих экспериментаторов в настоящее
время находятся детекторы, выполненные в виде полосок на
одной и той же кремниевой подложке*. Такие детекторы
обеспечивают координатное разрешение, недоступное для дру-
гих приборов. Не менее важным качеством является их высокое
быстродействие, что широко используют для предварительного
отбора событий—создания триггерного сигнала для других
детекторов, входящих в установку. Полосковые ППД работают
как А£-детекторы, поэтому их выполняют достаточно тонкими,
в результате уровень сигнала оказывается относительно малым.
Допустимый минимальный уровень определяется как шумами
предусилителя, так и статистическими флуктуациями иониза-
ционных потерь, которые для релятивистских частиц макси-
мальны. Число полосок в современных установках составляет
сотни и тысячи, а в планируемых — еще более, что накладывает
особые требования на компактность электроники, и прежде
всего предусилителей. С целью уменьшения числа каналов
* Перспективность применения таких детекторов для определения коорди-
нат релятивистских частиц впервые рассматривалась в диссертационной ра-
боте [85].
121
электроники в отдельных экспериментах, где не требуется
выработки триггерного сигнала, в качестве полупроводниковых
детекторов используют приборы с переносом заряда (ППЗ).
Детекторы, изготовленные из германия, также находят
применение в физике высоких энергий и особенно там, где в
ядерных процессах возникают нежесткие излучения. Это, прежде
всего, эксперименты с экзотическими атомами, проводимые с
помощью рентгеновских и гамма-спектрометров.
Важным методическим направлением в физике высоких
энергий является в настоящее время применение в сцинтилля-
ционных калориметрах кремниевых р—«-переходов как фото-
регистраторов, которые более компактны, чем фотоумножите-
ли, и могут работать в магнитном поле. Интересны предложе-
ния об использовании кремниевых пластин-детекторов в таких
калориметрах вместо сцинтилляторов.
ППД находят также успешное применение в экспериментах
по исследованию фундаментальных свойств нейтрино.
6.2. Исследование процессов рассеяния частиц в области малых
передаваемых импульсов
В процессах упругого рассеяния частиц представляет особый
интерес область малых передаваемых импульсов. Однако
исследование в этой области путем регистрации частиц,
рассеянных на малые углы, связано со значительными экспери-
ментальными трудностями. Поэтому возник и получил большое
развитие новый подход к исследованию процессов рассеяния,
который основан на использовании информации, даваемой
частицами отдачи. Здесь особо следует отметить работы,
проводимые на внутренних пучках с помощью тонких (до
0,4 мкм) мишеней, обеспечивающих многократное прохождение
частиц пучка через мишень. Под углом к направлению оси
пучка, близким к 90°, из мишени вылетают частицы с
небольшой энергией, первоначально регистрировавшиеся фото-
эмульсионной камерой. При этом измеряли угол вылета частиц
и их пробег в фотоэмульсии (Никитин В. А. и др. [45, с. 196]).
Основной недостаток фотоэмульсионного метода — малая
скорость набора статистики. Методика исследования процессов
упругого рассеяния частиц регистрацией частиц отдачи при-
обрела современный вид благодаря применению для этой цели
ППД, которые свободны от указанного выше недостатка и
позволяют проводить прецизионные измерения углов вылета и
энергии или ионизирующих потерь частиц отдачи. То обстоя-
тельство, что в ППД чувствительный слой начинается практи-
чески с поверхности, позволяет, в принципе, регистрировать
частицы очень малых энергий, а комбинацией тонкого счетчика
с толстым—надежно разделить частицы разного вида.
122
Рис. 6.1. Типичная информация с двух ППД на дисплее ЭВМ
Первый эксперимент проводили на синхрофазотроне ОИЯИ,
где ППД помещали в вакуумный канал на расстоянии 3 м от
тонкой (0,7 мкм) водородсодержащей мишени, которую уста-
навливали на пути пучка протонов с энергией 4 ГэВ. Регистри-
ровали прогоны с энергией в несколько единиц или десятков
мегаэлектрон-вольт. Аналогичная постановка эксперимента, но
уже с большим количеством ППД была осуществлена на
ускорителях ИФВЭ, ЕФИ и ФНАЛ (США). Для этих экспери-
ментов были разработаны специальные мишени, позволяющие
проводить длительные измерения на высокоинтенсивных пучках
частиц ускорителей.
Эффективной разделение частиц по массам обеспечи-
вает комбинация из тонкого и толстого ППД, включен-
ных между собой на совпадение. Первый детектор изме-
ряет ионизационные потери АЕ, а второй, при остановке в
нем частицы, — энергию Е—АЕ (рис. 6.1). В частности,
на ускорителе ФНАЛ были применены [45] детекторы тол-
щиной 0,2 и 2 (или 5) мкм, в которых полностью уклады-
ваются пробеги протонов с энергией соответственно до 19 и
32 МэВ и дейтронов до 23 и 42 МэВ. Детекторы имели площадь
1 см2.
123
6.3. Исследование когерентных взаимодействий с ядрами
Ценное свойство ППД—линейность его характеристик, т. е.
достаточно строгая пропорциональность между амплитудой
сигнала и энерговыделением независимо от вида и энергии
регистрируемых частиц. Это существенно облегчает идентифи-
кацию ядер отдачи, возникающих при взаимодействии первич-
ных частиц с веществом той или иной мишени. Спектр хорошо
разделенных ядер 4Не и 3Не был получен Берхотом и другими
при исследовании когерентного рассеяния протонов на газовой
гелиевой мишени [45, с. 212], а также в [107].
Более тяжелые ядра когерентного процесса можно детекти-
ровать (Ландери и др. [45, с. 213]) при использовании
кремниевого детектора одновременно и в качестве мишени.
Кремний как мишень интересен тем, что большинство его ядер
92,2% 28Si и 3,1% 30Si) имеют нулевые спин и изотопический
спин, что упрощает анализ процессов взаимодействия. В
эксперименте кремниевый детектор толщиной 1 мм располагали
на пути пучка протонов с энергией 730 МэВ. Протон с такой
энергией оставляет в детекторе в среднем около 400 кэВ;
разброс ионизационных потерь характеризуется спектром Лан-
дау (см. ниже). При образовании ядра отдачи Si и остановке его
в детекторе энергия этого ядра добавляется к ионизационным
потерям проходящего протона. В результате сигнал с ППД
увеличивается на величину, однозначно связанную с углом
рассеяния протона. Зафиксировав этот угол, например, сцинтил-
ляционным счетчиком, можно наблюдать спектр, имеющий два
пика, второй из которых относится к когерентному взаимо-
действию. Первый пик — фоновый — соответствует простому
прохождению протонов через ППД и одновременному сраба-
тыванию при этом сцинтилляционного счетчика.
Регистрацию ядер отдачи Si можно использовать для
предварительного отбора когерентных взаимодействий и фор-
мирования сигналов запуска, например искровых камер, с
целью более детального изучения процесса. Таким образом
были поставлены эксперименты на пионных пучках ускорителей
Центра европейской организации ядерных исследований (ЦЕРН)
и ИФВЭ [84]. В этих экспериментах отбирают события с
образованием трех и более пионов в мишенях из различных
веществ. ППД используют в качестве живой мишени, позво-
ляющей эффективно выделять когерентные события, сопро-
вождающиеся образованием ядер отдачи Si с энергией около
400 кэВ. Используют детекторы толщиной 0,2 и 1,0 мм.
Мишень состоит из пяти таких детекторов. К событиям
эффекта относятся случаи, когда только в одном из детекторов
возникает выделение энергии, превышающее энергию проходя-
щих релятивистских пионов примерно на 400 кэВ. Естественно,
124
что мешающим фактором являются флуктуации в спектре Ландау
в сторону больших ионизационных потерь, поэтому детекторы
меньшей толщины предпочтительнее. Однако из-за большой
емкости тонких детекторов возникают трудности, связанные с
шумами электроники. На практике положение осложняется еще и
относительно большой интенсивностью пионного пучка, а так-
же влиянием помех со стороны искровых камер. Последние
обстоятельства привели к тому, что был разработан специаль-
ный тип усилителя, который позволяет проводить спектромет-
рические измерения с довольно короткими импульсами.
6.4. Изучение процессов образования очарованных частиц
Новая область применения ППД возникла после открытия
очарованных частиц. Кремниевые детекторы вначале в виде
тонких пластин, а затем с полосковыми электродами (см.
разд. 6.6) оказались блестящим инструментом для измерения
времени жизни короткоживущих частиц [84].
Время жизни очарованных частиц ранее измерялось только
фотографическими методами, которые, однако, не обеспе-
чивают большой скорости набора статистики и не могут быть
триггерами для другой аппаратуры. Первое измерение времени
жизни очарованного мезона £9,5 + 3,1 —1,9 • 10“ с) электро-
никой было выполнено в ЦЕРН на синхротроне с энергией
протонов 400 ГэВ при помощи активной мишени, состоящей из
40 кремниевых детекторов толщиной 300 мкм, размещенных
через 150 мкм. Измерялась амплитуда импульсов в каждом
детекторе, пропорциональная числу одновременно регистрируе-
мых релятивистских частиц. Таким образом, по амплитудному
распределению можно было определить, как изменялось коли-
чество частиц вдоль телескопа. Эту картину иллюстрирует
рис. 6.2. Виден большой всплеск сигнала от ядра отдачи в слое
3. Фотон у-излучения образует в слое 3 пару мезонов, один из
которых распадается в слое 13, а второй — в слое 23. Для изме-
рения более короткого времени жизни авторы сконструировали
телескоп из детекторов толщиной 200 мкм с промежутком 50 мкм.
В [84] определяется распад частиц между двумя телеско-
пами, один из которых расположен рядом с мишенью. Первый
телескоп составлен из пяти 100-микронных, второй — из десяти
200-микронных детекторов диаметром 1,0 и 2,3 см соответ-
ственно. В случае распада амплитуда импульсов во втором
телескопе становится больше, чем в первом. Измеряется
средняя амплитуда импульсов путем сравнения результатов их
измерений с каждого отдельного детектора. Многократное
измерение ионизации в ряде тонких счетчиков имеет преиму-
щество по сравнению с однократным измерением в одном
толстом счетчике в том, что позволяет уменьшить флуктуации
125
Рис. 6.2. Амплитудный спектр сигналов в набо-
ре из 40 ППД
по амплитуде, обусловленные 5-элект-
ронами, вторичными взаимодействия-
ми и конверсией у-излучения [86].
Система испытывалась на пучке пио-
нов в ЦЕРН и была расположена в
магните спектрометра «Омега». Авто-
ры указывают на существенное улуч-
шение выделения Е0-распада по срав-
нению с методикой на проволочных
камерах. Система используется как
вершинный детектор вместе с эмуль-
сионной мишенью.
Интересная установка для экспери-
мента по фотообразованию очарован-
ных частиц описана в [87], где в
качестве активной мишени используют 30 тонких (300 мкм)
кремниевых детекторов площадью 20 см2, расположенных друг
за другом через 200 мкм. Сигнальный электрод каждого
детектора составлен из 24 полос. Авторы отмечают высокую
стабильность энергетической калибровки ППД—лучше 1% в
течение месяца работы на пучке ускорителя.
6.5. Прохождение релятивистских частиц через тонкие слои
кремния
Распределение энергетических потерь. Для регистрации
релятивистских частиц обычно используются кремниевые' детек-
торы с полностью обедненным слоем толщиной не более 1 мм,
чтобы не вносить на пути частиц лишнее рассеивающее
вещество. Типичная толщина полосковых детекторов 300 —
400 мкм. Минимальная толщина ограничивается приемлемым
отношением сигнала к шуму. В приборах с переносом заряда,
используемых также в качестве детекторов, толщина слоя около
10 мкм. Соответственно при указанной области толщины Si
(10-г-103 мкм) были проведены измерения амплитудных спект-
ров на пучках различных заряженных частиц.
Типичный амплитудный спектр, измеренный на пучке пионов
10 ГэВ/c детектором толщиной х = 300 мкм, приведен на
рис. 6.3 [88]. Сплошная кривая представляет собой распреде-
ление Ландау /(АЕ, х), на которое воздействует гауссова
функция со стандартным отклонением о:
/(АЕ, х) = —l— х)ехр [ —АЕ—АЕ')/2о2] </(АЕ'),
2л /о J
— ОС
126
Рис. 6.3. Амплитудный спектр в тонком
детекторе (300 мкм) при регистрации
пионов с импульсом 10 ГэВ/с
где АЕ—действительные энерге-
тические потери в веществе тол-
щиной .V.
Отмечается, что для Si тол-
щиной х = 300 мкм, распределение
Ландау не сильно отличается от
распределения Вавилова, кото-
рый провел более аккуратное
решение, введя кинематический
предел на максимальную переда-
ваемую энергию в одиночном
столкновении. Обе теории долж-
ны быть модифицированы, при-
няв во внимание атомные связи
электронов. Указывается, что
этот эффект достигается, если
гауссовой функции су вычислять п
Более точно надо учесть е
стандартное отклонение в
формуле Шулека и др. [89].
е и шумы электроники с
детектором (ош), т. е. взять <т(= v/o2 + o^I.
В приведенном выше спектре значение наиболее вероят-
ных потерь составляет 84,0 + 2,8 кэВ, т. е. 28 кэВ в 100 мкм
(23,4 мг/см2). Для электронов с энергией 1—3 МэВ Юлайотом
и другими получено 29 кэВ/100 мкм [66]. Измерения О’Брайена
[66] на электронах с энергией 1,5 и 8200 МэВ при толщине
детектора 101 мкм дали потери 25 кэВ. В первом приближении
энергетические потери, измеренные на различных частицах,
совпадают.
Надо отметить, что с увеличением толщины детектора
возрастает доля энергии, которую 5-электроны оставляют
в детекторе. Так, при толщине 1 мм наиболее вероятные по-
тери составляют 29 кэВ/100 мкм. Значение средних потерь
для различных толщин примерно совпадает и составляет
35 кэВ/100 мкм. При х = 300 мкм ширина на полувысоте распре-
деления около 50%. Зависимость удельной ионизации от
энергии частиц была измерена в широких пределах [66].
Минимум ионизации лежит в области р/Л/с = 3-н7, где р и М—
импульс и масса частицы; с— скорость света. За минимумом до
р/Мс = 300 следовал небольшой подъем (до 10%), но при
pfMc = 1,6 104 наблюдали ослабление ионизации на 5% (по
сравнению с точкой для р/Мс = 300).
Радиационные повреждения. Время жизни детектора является
одним из основных параметров ППД в условиях работы на
ускорителях. Под действием радиации прежде всего возрастают
127
шумы детектора вследствие увеличения тока утечки. При
возрастании тока в детекторе может появиться также необед-
ненная область («мертвый» слой). Возникающие радиационные
повреждения приводят к рекомбинационным потерям заряда
вследствие уменьшения времени жизни носителей.
Радиационная стойкость детектора возрастает с уменьше-
нием его толщины, поскольку при этом убывает число
дефектов.
Испытания детектора, имевшего толщину И/=0,5 мм и
площадь 5=1 см2, на пучке протонов с энергией 500 ГэВ
показали, что после прохождения через него (5 — 6) 1012 частиц
не наблюдалось существенных изменений в энергетическом
спектре частиц [90, с. 219].
Серию детекторов различного типа использовали для
измерения потока мюонов на ускорителе в ЦЕРН [66].
Поверхностно-барьерные детекторы н-типа с удельным сопро-
-тивлением р = 25 кОм-см использовались до получения полной
мюонной дозы D= 1О10 —1011 на 1 см2, в то время как при
р=1 кОм см работали до D= 1012 на 1 см2. Имплантирован-
ные детекторы (р = 1 кОм • см) могли действовать до D —
= 1012^1013. Детекторы из кремния p-типа (р = 2кОм-см)
оказались наиболее радиационно стойкими. Часть из них
сохраняла приемлемые характеристики до Z> = (2 — 3) • 1013 на
1 см2.
В [88] приводится еще более высокая доза D = 8,3 • 1013 (на
релятивистских протонах), до которой детектор нормально
действовал, но при этом для получения полностью обедненного
слоя и полного собирания заряда на нем повышали напряжение.
Дальнейшего увеличения дозы, как показано в [91], можно
достичь путем понижения температуры. В этой работе на пучке
протонов 800 ГэВ испытывался полосковый детектор (см.
разд. 6.6) размером 30 х 30 х 0,2 мм, изготовленный из Si н-типа
с довольно большим удельным сопротивлением 10 кОм-см.
Детектор выдерживал напряжение до 500 В, хотя полное
обеднение слоя достигалось уже при 20 В. При комнатной
температуре и 50 В ток утечки составлял 2 нА с полосы
(385 мкм). При измерении на электронах от 90Sr (£=2,26 МэВ)
получали спектр, надежно разделенный с шумами. Детектор
был облучен потоком протонов 1,04-1013, заключавшихся в
пятне 0,7 х 3 мм, что соответствовало дозе 3,5 -1014 протонов
на 1 см2. Его ток возрос до 1,4 мкА на полосу при Т=23 С и
Г=50 В. Ширина спектра возросла до 65%, и спектр начал
сливаться с шумами на половине своей высоты. Понижение
температуры до 7° С привело спектр почти в исходное
состояние — ширина пика практически вернулась к первоначаль-
ному значению и стала равной 54%. Авторы наблюдали
пропорциональность между током утечки и дозой облучения.
128
Их вывод состоит в том, что с детектором хорошего качества
при понижении температуры можно работать вплоть до
1015 протон/см2.
6.6. Полосковые детекторы
Основные характеристики. На существующих и создаваемых
ускорителях частиц высоких энергий важное место отводится
ППД, выполненным в виде полосок на одной и той же
кремниевой подложке (см. гл. 1). Современная технология
предоставляет возможность изготовлять детекторы с шириной
полосок, измеряемой в микронной шкале. Такие детекторы
позволяют определять координаты частиц с рекордным раз-
решением и отличаются высоким быстродействием. Весьма
существенно, что ППД могут работать в магнитном поле,
вакууме и являются компактными приборами.
Время собирания заряда в ППД толщиной 300 мкм, что
типично для полосковых детекторов, составляет tc= 10 = 20 нс.
Исходный заряд сосредоточен в пределах одного микрона по
поперечному сечению вдоль траектории заряженной частицы.
Через время, равное 10 нс, возрастание в ширине распределения
заряда вследствие диффузии составляет примерно 8 мкм для
электронов и 5 мкм для дырок [92]. Если детектор находится в
магнитном поле Н, перпендикулярном к электрическому полю
внутри детектора, то происходит смещение и размытие заряда,
пропорциональное И и tc. Например, при Н= 1,5 Тл и tc = 10 нс
ширина распределения собранного заряда в пространстве
возрастает вдвое и происходит систематический сдвиг на
6,5 мкм для дырок и 35 мкм для электронов, что, естестенно,
следует учитывать, имея высокое пространственное разрешение.
В одной из первых экспериментальных работ [92, с. 213],
относящейся к 1980 г., на кремниевой подложке размером
20x30x0,4 мм было размещено 100 полосок шириной 100 мкм
и с тем же пробелом между ними, т. е. шаг составлял
/=200 мкм. Таким поверхностно-барьерным детектором в
ЦЕРН был измерен профиль пучка релятивистских пионов.
Частицы регистрировались и в тех случаях, когда они попадали
в пробелы. По соотношению амплитуд в соседних полосках
положение центра тяжести заряда определяли (как и в газовых
координатных приборах) с точностью от = //ч/Г2. В конкретном
примере некоторая неопределенность возникала для середины
пробела в зоне шириной 16 мкм, когда сигналы в соседних
полосках были примерно одинаковы. Однако в детекторах,
изготовленных путем ионной имплантации, такого явления уже
не наблюдали [90, с. 257]. Площадь детектора составляла
30 х 60 мм, и частицы регистрировали с эффективностью,
близкой к 100% при загрузке до 10б имп./с с каждой полосы
129
9-26
(/=200 мкм). На выходе усилителя сигнал имел фронт 15 нс и
спадал за 40 нс.
Современная технология (см. гл. 1) позволяет создавать
детекторы больших площадей (50 х 50 мм) с шириной полосок
до 10 мкм (/=20 мкм) [92]. На таком детекторе получено
пространственное разрешение ст = 3 мкм. Авторы указывают,
что эта величина ах0,5<ут, и объясняют улучшение разрешения
положительным следствием диффузии заряда, способствующей
увеличению точности в определении центра тяжести заряда.
Съем информации с ППД. С уменьшением ширины полосок
растет соответственно число выходов с детектора. Для умень-
шения числа выходов иногда используют резистивное деление
заряда. При этом делитель может быть составлен из резисто-
ров, которые образуют пробелы между полосками, если
толщина детектора обеднена слегка не полностью [92, с. 211].
С таким детектором толщиной 900 мкм было получено на
релятивистских частицах разрешение ст = 22 мкм при расстоянии
между выходами 330 мкм. Недостатком резистивного метода
съема информации является появление дополнительных шумов
(см. разд. 1.4) и представляется затруднительным получить
хорошее отношение сигнала к шуму при меньшей толщине
ППД и более быстром сигнале, что требуется для формиро-
вания триггера.
В этом отношении преимущество имеет емкостное деление
заряда, при котором только с части полосок снимают сигналы,
а находящиеся между ними свободные полоски находятся в
«плавающем» состоянии [93]. Из-за поверхностных токов
свободные полоски в исходном состоянии имеют тот же
потенциал, что и сигнальные. Естественно, что между различ-
ными точками детектора существуют емкостные связи. Отдель-
ная полоска имеет емкость на землю С3 и емкость с соседней
полоской С. Сигнал, возникший на свободной полоске, на пути
к выходу будет последовательно уменьшаться на СС3-цепочках.
Соотношение амплитуд на сигнальных полосках позволяет
определить место возникновения заряда. Чтобы избежать
наводок на соседние сигнальные полоски, импеданс между
сигнальными полосками должен быть много больше входного
импеданса предусилителей.
На СС3-цепочках происходит ослабление заряда, снимаемого
с обеих сигнальных полосок. Так, в детекторе толщиной
280 мкм с /=20мкм при расстоянии между выходами L =
= 12/= 240 мкм амплитуда суммарного сигнала со средней
свободной полоски была вдвое меньше, чем для крайних
полосок [92]. При наличии существенных шумов электроники и
непренебрежимо малых наводках на соседние сигнальные
полоски это накладывает соответствующее ограничение на
величину L. В [92] для L, равного 3/, 6/ и 12/, на
130
релятивистских частицах было получено разрешение о, равное
4,5; 8,7 и 20,0 мкм соответственно.
По сравнению с резистивным делителем емкостный не
вносит дополнительных шумов. Преимуществом резистивного
делителя является отсутствие наводок на соседние сигнальные
выходы, что особенно важно для получения хорошего раз-
решения в случае двухчастичных событий.
При съеме информации с полоскового детектора серьезной
проблемой является передача сигналов с близко отстоящих друг
от друга полосок на предусилители. Кроме чисто механических
трудностей возникает задача, как получить минимальную
паразитную емкость передающих соединений. Ведь емкость
каждой полоски весьма мала. В реальных конструкциях ею по
сравнению с паразитной емкостью можно пренебречь. При-
мером удачного конструктивного решения может быть детек-
тор, описанный в [233 ]. Детектор имеет размер 30 х 30 х 0,3 мм
и содержит 512 полосок с шагом 100 мкм. Детектор вставлен в
соответствующую его размерам дыру керамической пластины, к
которой приклеен. Габариты пластины 101,6 х 101,6 х 0,6 мм. На
пластину напылены проводящие полоски (Au толщиной 3 мкм),
образующие два веера от противоположных сторон дыры к
краям керамической пластины. Четные полоски детектора
подсоединены к одному вееру, нечетные — к другому. Соедине-
ния осуществляются алюминиевой проволокой толщиной
25 мкм путем использования ультразвуковой пайки. Шаг между
полосками на противоположных краях керамической пластины
составляет уже 320 мкм. Следующая ступень разводки произ-
водится с помощью гибкой катановой ленты (50 мкм) с
ведущими медными полосами (17 мкм). По ходу обе ленты
расширяются и расчленяются на две части, т. е. медные полоски
выходят на четыре независимые ленты каждая шириной 10 см.
128 выходов на каждой ленте выполнены в четыре ряда с шагом
по ходу ленты около 5 мм, соответствующим расстоянию
между предусилителями, размещенными по 4 шт. на отдельной
плате (2x2 см). В результате достигнуты высокая плотность
соединений и компактность электроники.
Электроника. Предусилители к полосковым ППД должны
быть малогабаритными, малошумящими и быстродействую-
щими. Необходимость в большом числе каналов накладывает
существенное ограничение по потребляемому току. Для по-
строения таких предусилителей широко используют биполярные
СВЧ-транзисторы. Типичное среднеквадратичное значение шу-
мов (при емкости соединений 50 пкФ) составляет о = 1500
электронов для постоянной интегрирования ти = 40 нс и о = 400
электронов при ти = 400 нс. Укажем, что в пластине из кремния
толщиной 300 мкм наиболее вероятное значение заряда со-
ставит 25 • 104 электронов при прохождении частиц с минималь-
131
ной ионизацией. По сравнению с СВЧ-транзисторами тради-
ционные полевые транзисторы (JFET) в случае малых ти не
дают меньших шумов, а потребляют значительно больший ток.
Большой интерес в последнее время проявляется к полевым
транзисторам МОП-структуры (MOSFET), которые ранее счи-
тались неперспективными из-за больших 1 //-шумов (см. гл. 9).
Этот интерес связан с тем, что указанная структура обеспечи-
вает существенно меньшее потребление тока, а шумы удалось
значительно снизить в результате разработки транзисторов с
большой крутизной. В частности, на полевом МОП-транзисторе
типа BF 982, имеющем крутизну 25 мА/B, шумы составили
о = 200 электронов при ти = 500 нс; ток через транзистор 2,7 мА
[94]. Преимущества таких транзисторов сохраняются до
ти^1 мкс, но при больших ти шумы традиционных полевых
транзисторов существенно меньше.
Кроме миниатюризации предусилителей большое внимание
уделяется, естественно, миниатюризации всей аналоговой
электроники в целом. Так, разработано устройство в интеграль-
ном исполнении со 128 каналами на одной кремниевой пластине
[95, с. 57]. Каналы подключаются к одному выходу поочередно
с частотой 5 МГц. СМОП-технология позволяет получать
усиление до 103 в одном каскаде усилителя. Один из каналов
устройства схематически изображен на рис. 6.4. На входе —
зарядово-чувствительный предусилитель. Ключ Z предназначен
для восстановления нулевого состояния. Заряд переносится на
емкость С, которая отсоединяется ключом L для сохранения
заряда. На выход заряд поступает через, ключ Kt, управляемый
сдвигающим регистром, который осуществляет поочередное
подключение каналов. Каналы разделены буферными усили-
телями. Следует отметить, что реальная схема выполнена
заметно сложней по сравнению с приведенной на рис. 6.4, лишь
поясняющей основной принцип действия. Ключи являлись
источниками помех.
Испытания, проведенные на релятивистских частицах детек-
торов толщиной 280 мкм с 256 полосками длиной 6 см и
шириной 25 мкм, показали отношение сигнала к шуму 15:1.
При этом время съема информации с одного канала составляло
3 мкс, а разрешение двух треков 100 мкм.
6.7. Другие координатные детекторы
Приборы с переносом заряда (ППЗ). Ведутся работы по
использованию ППЗ в качестве полупроводниковых детекторов
ядерных частиц. ППЗ представляют собой набор микроячеек, рас-
положенных по горизонтали и вертикали на одной кремниевой
пластине, в которых, как в конденсаторах, сохраняется заряд,
образующийся в них после прохождения заряженной частицы.
132
Зарядово-чувствительный.
Рис. 6.4. Упрощенная схема регистрации для полоскового ППД
Принцип съема информации иллюстрирует рис. 6.5, на
котором для простоты изображено всего три линии по 8 ячеек в.
каждой. В затемненных ячейках хранится заряд, образованный
заряженными частицами. Нижняя (первая) линия подключена к
предусилителю. Каждый тактовый импульс сдвигает информа-
цию на одну ячейку. Опрашивается вначале первая линия
(рис. 6.5, а). Видно, что при третьем импульсе на предусилитель
поступает заряд. Следующий шаг — одновременный сдвиг всей
информации из второй линии в первую и из третьей во вторую.
Затем вновь опрашивается первая линия (рис. 6.5, б). На этот
раз заряд приходит из пятой ячейки. Аналогичным образом
осуществляется еще один сдвиг информации сверху вниз
(рис. 6.5, в) с последующим опросом первой линии.
Поскольку глубина ячейки небольшая, то возбуждаемый
релятивистской частицей заряд тоже невелик (~103 элект-
ронов).
Чтобы уменьшить шумы, приходится ППЗ охлаждать.
Шумы оказываются больше при более высокой частоте такто-
вого генератора, которую необходимо повышать, чтобы умень-
шить аккумуляцию фоновых событий в ячейках ППЗ за время
считывания. Приведем параметры ППЗ, используемого в
исследованиях на ускорителе ЦЕРН [95, с. 51]. Детектор имеет
площадь 8x13 мм с размерами ячеек 22x22x 16 мкм. Число
ячеек в одной линии составляет 580, число линий 385. Уровень
шумов при /=20 кГц и 120 К — 20 электронов, при /=3 МГц и
180 К—40 электронов. Пространственное разрешение по обеим
осям равно о «4 мкм. Детектор разделяет два трека с
разрешением около 20 мкм и регистрирует события с эффектив-
ностью 98 + 2%.
Прибор со скоростью считывания 6,7 МГц, имеющий шумы
<5 = 130 электронов при температуре 10° С, описан Бочиолини и
др. [96, с. 36].
Другой интересный подход — это использование ППЗ не как
детектора, а как регистратора информации с полоскового ППД,
'133
Рис. 6.5. К использованию ППЗ в качестве
координатного детектора
с которым сочленен ППЗ (Гейне
[92, с. 211]). Информация снимает-
ся одним предусилителем. Охлаж-
дения не требуется, поскольку уро-
вень сигнала с ППД относительно
высок. Последнее обеспечивает боль-
шую устойчивость от помех, вклю-
чая шумы, возникающие от такто-
вых импульсов.
Кремниевая дрейфовая камера. В
газовых детекторах для сокращения
каналов электроники и повышения
точности измерения координат часто пользуются измерением
времени дрейфа электронов от места их возникновения до
анода. Очень заманчивым является создание подобного прибора
на полупроводниках. В связи с этим (Гатти и др. [92, с. 224])
был предложен детектор с полосковыми электродами, представ-
ляющий собой р — п—р-структуру. Рис. 6.6 иллюстрирует прин-
цип действия детектора. Электрическое поле возрастает от
полоски к полоске справа налево. Крайняя левая полоска
служит анодом. Электроды детектора имеют отрицательный
потенциал по отношению к его средней плоскости, параллель-
ной электродам. По этой причине возникшие в результате
ионизации электроны начнут сжиматься к средней плоскости, а
возрастающая разность потенциалов заставит двигаться их
вдоль данной плоскости влево к аноду. Дырки, наоборот, будут
двигаться от середины к электродам, и место их собирания
окажется вблизи от трека частицы.
В практическом варианте скорость дрейфа изменялась в
пределах 1 —10 мкм/нс и зависела от приложенного напряже-
ния (до = 600 В/см). Измерения на релятивистских частицах
проводили при $ = 200 В/см и получили пространственное
разрешение о = 11 мкм. Авторы не наблюдали потерь заряда
при изменении длины дрейфа электронов от 0 до 4 мм—макси-
мальной протяженности детектора. Эти измерения проводили
при помощи светового источника.
Была изготовлена также камера с секционированным ано-
дом— электродом не в виде сплошной полоски, а из отдельных
квадратиков. Такая камера обеспечивала двумерную информа-
цию с разрешением 20 мкм.
Существует мнение, что не видно принципиальных ограни-
чений'для создания в будущем детектора с дрейфом электронов
в несколько сантиметров. При большом исходном количестве
носителей заряда диффузия электронов, имеющая место в
134
2
— „ S
[3- Частира
ст
4рейф электронов
е'-Дырочные
пары
~ 2,5мм
Рис. ,6.6. Дрейфовая камера
процессе дрейфа, не должна сильно повлиять на пространствен-
ное разрешение при времени дрейфа до 10 мкс.
Сравнительные характеристики детекторов. Естественное
стремление к сокращению регистрирующих каналов электро-
ники приводит, как это было видно выше, к потере быстро'
действия. В табл. 6.1 просуммированы основные характерис-
тики детекторов, рассмотренных выше.
Таблица 6.1. Основные характеристики детекторов
Детектор Пространственное разрешение, мкм Разделение двух частиц /, мкм Время памяти и регистрации t
Полосковый 3 50 10 нс
Дрейфовая камера 11 80 1 —10 мкс
ППЗ 4x4 (20 — 40)* Миллисекунды
* В двух направлениях.
По всем указанным выше параметрам полосковые крем-
ниевые детекторы превосходят газовые проволочные камеры.
Для последних в лучшем случае о«50 мкм; /«1 мм, t> 100 нс.
Конечно, и в технике проволочных камер имеет место
непрерывный прогресс.
Следует отметить, что ограничение на их разрешение
возникает вследствие многократного рассеяния частиц в ве-
ществе—многоплоскостной камеры. В этом отношении тонкие
ППД имеют преимущество, особенно при работе в вакууме.
ППД уступают проволочным камерам там, где необходимы
большие площади детектора. Кроме того, с проволочными
камерами практически не возникает вопроса о радиационной
стойкости, хотя, конечно, с твердотельным детектором рабо-
тать намного проще, чем с газовым прибором, содержащим
тонкие проволоки, которые могут рваться.
6.8. Установки с полосковыми детекторами
Основное применение ППД в физике высоких энергий—это
определение вершин событий при регистрации очарованных и
135
В1В2 ВЗВ4 В5ВВ V1V2 УЗ /4 V5 УБ
0° . О" 14° 14° 14° 14°
Рис. 6.7. Полупроводниковый телескоп:
а—общая схема; б — активная мишень
других частиц. Как пример на рис. 6.7, а схематически изобра-
жен полупроводниковый телескоп, являющийся основой уста-
новки, на которой уже получены физические результаты в
эксперименте ЛМ-11 ЦЕРН по исследованию очарованных ча-
стиц в адронных взаимодействиях [88]. Все ППД имеют
толщину 280 мкм.
Регистрируются взаимодействия пучка л -мезонов 200 ГэВ/с
с веществом активной мишени (рис. 6.7, б)—10 кремниевых
счетчиков (5=26x1 мм), расположенных через 0,5 мм вдоль
пучка. Счетчики имеют горизонтальные полоски с шагом
20 мкм и длиной 26 мм. Еще два ППД (5=32x9,6 мм) с
полосками через 400 мкм помещены на расстоянии 2 см от
мишени. Телескоп пучка состоит из 6 ППД (В1— В6). Первые
четыре имеют шаг между полосками 50 мкм, а последние два —
20 мкм. Полоски в первых расположены горизонтально, но в
одной паре сдвинуты относительно другой на 25 мкм.
В последних счетчиках полоски расположены под углом + 14°.
В результате координаты частиц входящего пучка измеряют с
точностью 5 мм по вертикали и 20 мм по горизонтали. Сам
пучок имеет размеры 250 мкм по вертикали и 15 мм по
горизонтали.
Телескоп, определяющий вершину, состоит из 6 ППД
(VI— V6) с шагом между полосками 20 мкм (5=24x36 мм).
136
IV,'
Рис. 6.8. Цилиндр из полосковых детекторов
Четные и нечетные счетчики повернуты к горизонтали соответ-
ственно на ± 14°. В этих детекторах используют емкостное
деление заряда и получают разрешение о%5 мкм. Телескоп
позволяет точно реконструировать как первичные (в мишени),
так и вторичные (после нее) вершины, а также значительно
снизить сопутствующий фон.
Установки с полосковыми ППД разрабатывают для различ-
ных ускорителей со встречными пучками. ППД, работающие в
вакууме и в магнитных полях, позволяют подойти весьма
близко к пучку. Впечатляющей, например, является система,
разрабатываемая в Брукхейвенской лаборатории [90, с. 21, 165].
На рис. 6.8 изображен один из трех кремниевых цилиндров этой
системы, который составлен из 600 пластин с индивидуальной
площадью 2 см2. Полоски нанесены вдоль пучка, каждая
пластина разбита на отдельные участки шириной 0,5 — 1 мм, в
которых используют резистивный съем информации. Авторы
рассчитывают на разрешение примерно 10 мкм. При этом
суммарное число детектирующих элементов равно 1,3 • 106, а
полное число усилительных каналов 1,8 • 104. События в ряде
процессов, обычно наиболее интересных, оказываются на-
столько сложными, что индивидуальные треки традиционными
способами — с помощью проволочных камер — не различить.
Еще более сложные события — свыше тысячи треков — ожи-
даются при столкновениях ультрарелятивистских тяжелых
ионов (А >100, Е~20 ГэВ на нуклон). При этом трудности
возникают не только с детектированием, но и в связи с
перегрузкой ЭВМ информацией. Необходим «жесткий» триггер,
что может быть выполнено при помощи быстрых кремниевых
полосковых детекторов, обладающих высоким пространствен-
ным разрешением и способностью регистрировать частицы при
большой плотности их треков.
Важным качеством полупроводниковых детекторов является
их компактность, в результате чего последующие детекторы —
трековые камеры и калориметры — могут быть выполнены
меньших размеров.
Следует отметить, что значимость этого обстоятельства
будет возрастать с ростом энергий пучков ускорителей. Дей-
ч137
ствительно, все более затруднительным становится магнитный
анализ, а разрешение калориметров, наоборот, улучшается,
поэтому роль последних должна сильно возрасти и важно,
чтобы их размеры не были чрезмерно большими.
6.9. Кремниевые детекторы в калориметрах
Известно, что фотоны у-излучения, взаимодействуя с ве-
ществом, образуют ливни. Число электронов в таких ливнях
растет с ростом энергии фотонов, в результате возрастает
плотность ионизации по пути фотонов и облегчается измерение
их энергии спектрометрами полного поглощения. В области
ГэВ широко используют спектрометры, составленные из
чередующихся слоев вещества с большим Z (обычно свинец) и
сцинтилляционных или газовых детекторов (включая сжижен-
ные аргоновые). В последнее время Ранкойта и др. [95, с. 132]
активно обсуждают возможности использования для этих целей
ППД большой площади 5 х 5 см или более. Привлекательными
свойствами ППД являются:
1. Стабильность показаний.
2. Быстродействие (если детекторы тонкие).
3. Компактность. Толщина детектирующего слоя может
быть около 0,5 мм, что на порядок меньше, чем в других, ныне
действующих спектрометрах. Конечно, требуется пространство
для соединений с электроникой. Однако, как было видно из
разд. 6.6, в этом вопросе имеется значительный прогресс.
В результате компактности протяженность свинцового калори-
метра при 20 радиационных длинах может быть не более 15 см.
Важно, что с уменьшением протяженности спектрометра за счет
сжатия детектирующего вещества поперечные размеры ливня
также сокращаются и спектрометр может иметь меньшую
площадь.
4. Высокая эффективность конверсии энергетических потерь
в электрический заряд примерно в 15 раз выше, чем в газовых
детекторах.
5. Нечувствительность к магнитному полю. Смещение элект-
ронов и дырок примерно на 10 мкм в поле напряженностью
около 2 Тл не сказывается на величине сигнала.
6. Высокие конструктивные возможности. Легко реализуют-
ся любые конфигурации. Не требуется каких-либо контейнеров
или криогенной техники, как в случае жидкого аргона.
Однако практическая реализация электромагнитных спектро-
метров с ППД далеко не тривиальна. Главный вопрос — это
стоимость. В связи с этим имеется предложение изготавливать
детекторы толщиной 300 мкм из относительно недорогого
сравнительно низкоомного (1 —1,5 кОм) кремния. При напряже-
нии 60 В толщина обедненного слоя составит 130—160 мкм,
138
а емкость 90— 73 пкФ/см2. Время собирания заряда в обед-
ненном слое такого детектора равно 5,6 и 8,0 нс соответственно.
Однако в детекторе площадью 25 см2 емкость будет велика
(~2-103 пкФ) и, чтобы получить приемлемый уровень шумов,
возникает необходимость работать при постоянных интегриро-
вания около 1 мкс. В действительности необходимо учитывать
не только заряд, образующийся в обедненной области, но и
частично заряд, возникающий за ней и поступающий относи-
тельно медленно на выход в результате диффузии. Это
эквивалентно как бы увеличению толщины детектора на
некоторую величину Ах. Как показали измерения с постоян-
ными времени ти, равными 0,5; 1,0 и 2,0 мкс, Лх при TH = const
приходит в насыщение для х> 100 ^150 мкм и составляет
соответственно 12; 25 и 60 мкм. В результате, например,
детектор с обедненным слоем 240 мкм показывал энергетиче-
ский спектр как при толщине 300 мкм, включая и статистиче-
ские флуктуации.
Технические проблемы, которые предстоит решать, состоят в
следующем.
Под действием ионизирующих излучений толщина обеднен-
ного слоя будет уменьшаться. Однако это можно скомпенсиро-
вать путем повышения напряжения. Сложности возникают
также с получением необходимого отношения сигнала к шуму.
Емкости ППД большие, токи утечки тоже немалые и под
действием излучений возрастают (см. разд. 6.5). Хотя уровень
сигнала при большой энергии у-излучения достаточно велик, но
для калибровки спектрометра необходима его чувствительность
к малому сигналу от заряженной релятивистской частицы. В
результате требуется регистрировать сигналы в динамическом
диапазоне до 103. Данный диапазон обеспечивается усилитель-
ным каналом, описанным в [97]. При емкости детектора
2103 пкФ и ти= 1,7 мкс шумы составили аш=100 кэВ. На таком
уровне шумов наблюдается пик от релятивистских протонов,
соответствующий энергии 85 кэВ.
Для уменьшения емкости детектора весьма перспек-
тивным считается использование дрейфовых камер (см.
разд. 6.7). Ожидаются активные исследования в данном на-
пряжении. Другой путь — использование более простых
(~2мм), но более дорогих ППД. Именно такое направле-
ние выбрано авторами [91 ], которые полагают, что имеют-
ся реальные возможности к удешевлению производства ППД.
В [91] из кремния с р = 20 кОм см изготовлены детекто-
ры 100 х 100 х 2 мм, работающие при 800 В. На 30 детекторах
можно построить спектрометр протяженностью 20 радиацион-
ных длин. Авторы приводят сравнение спектрометров на
толстых (1Г=2мм) и тонких (1F =0,3 мм) ППД одинаковой
площади (10x10 см).
139
Отношение сигнала к шуму K~\/W2, поскольку с умень-
шением W пропорционально возрастает емкость детектора и
уменьшаются энергетические потери. В случае толстых де-
текторов используется всего пять предусилителей, а при
тонких 600.
Если в первом случае шесть ППД подключаются к одному
предусилителю, то во втором каждый ППД имеет 20 выходов в
виде полосковых электродов. Ожидаемое отношение сигнала к
шуму для релятивистской частицы в первом случае 5, а во
втором 15. Однако самым важным, что показывают вычисления
методом Монте-Карло, является выигрыш в энергетическом
разрешении при использовании толстых детекторов. Если
тонкие детекторы дают разрешение о >20% Лу/£(ГэВ), то
толстые ст=12%/х/Ё.
6.10. Кремниевые фотодиоды в сцинтилляционных калориметрах
Основные характеристики. Структура кремниевого фото-
диода та же, что и обычного ППД. Еще в 60-е годы
стандартные ППД начали использовать для регистрации сцин-
тилляционных вспышек от кристаллов CsI, облучаемых «-части-
цами. В ОИЯИ были проведены измерения абсолютного
квантового выхода ППД Л"ф [98]. При облучении толстого
детектора в торец, т. е. при попадании фотонов непосред-
ственно в чувствительную область, минуя поглотитель в виде
электрода, было получено Хф = 0,8н-1 в области длин волн
X = 400 1000 нм. Хотя поглощение света происходит на тол-
щине одного—нескольких микрон (в зависимости от величи-
ны X), переход для уменьшения его емкости делают около
100 мкм. При этом фотодиод площадью 1 см2 имеет емкость
около 100 пкФ. Чтобы получить низкий уровень шумов, исклю-
чительно важно иметь малый обратный ток /0. В лучшем для
настоящего времени фотодиоде типа S 1337 (фирма Hamamatsu)
/0<1 нА. На длинах волн 400; 500 и 800 нм квантовый выход
соответственно равняется 0,65; 0,72 и 0,80. Уровень шумов при
использовании таких фотодиодов составил о = 400 электронов
при ти = 2 мкс (Гойот [92, с. 214]). С четырьмя фотодиодами и
кристаллом Nal (Т1) размером 0 38 х 38 мм было получено
разрешение о=1о0кэВ (ти = 6мкс) [99].
В области невысоких энерговыделений из-за отсутствия
внутреннего усиления фотодиод уступает фотоумножителю.
Однако с повышением энерговыделения степень влияния шумов
на разрешение все ослабевает и отсутствие внутреннего усиле-
ния из недостатка превращается даже в достоинство, выражаю-
щееся в стабильности показаний и легкости калибровки. Как и
обычные ППД, фотодиод отличается исключительно широким
140
диапазоном линейности, на несколько порядков больше, чем
фотоумножитель. Эта характеристика весьма важна для элект-
ромагнитных сцинтилляционных калориметров при сверхвысо-
ких энергиях (сотни гигаэлектрон-вольт и выше), когда
плотность электронов в ливнях очень велика.
Ценными свойствами фотодиода являются его компактность
и нечувствительность к магнитному полю. Квантовый выход
фотодиодов значительно выше, чем у фотоумножителей, для
которых Аф= 104-25%. Это означает, что и флуктуации
первичного заряда у фотодиодов меньше. Однако последнее
может практически проявиться только при весьма больших
энерговыделениях, когда вкладом шумов электроники можно
пренебречь.
Указанные выще качества полупроводниковых фотодиодов
все шире используют при создании сцинтилляционных калори-
метров для экспериментов на современных и строящихся
ускорителях.
Электромагнитные калориметры с гомогенными сцинтилляторами
При помощи электромагнитных калориметров измеряют энер-
гию у-излучения и электронов. Размеры калориметра принято
выражать в радиационных длинах (р. д.), характеризующих
степень поглощения фотонов веществом калориметра. Фотон
образует в веществе в итоге ливень из электронов. По
суммарной энергии этих электронов и определяют энергию
фотона Е (или входящего электрона высокой энергии).
С ростом Е растет число электронов в ливне, но длина самого
ливня изменяется не очень сильно, что, конечно, удобно для
эксперимента. Современные калориметры строят длиной около
20 р. д. Ниже приводятся значения радиационных длин Хо,
времени высвечивания т, максимума спектра люминесценции к
и числа фотонов N на 1 МэВ потерь для разных сцинтиллято-
ров (табл. 6.2).
Один из первых калориметров с использованием фотодио-
дов был разработан с кристаллами Nal размером 52 х 150 см [100].
Вычисления, проведенные для электронов с энергией Е до
100 ГэВ, показали, что в таком кристалле остается приблизи-
тельно 90% Е практически независимо от Е. Были проведены
сравнительные измерения при сочленении кристалла с одним
Таблица 6.2. Характеристики некоторых сцинтилляторов
Сцинтиллятор X, см т, НС Л, нм IV, 104 ’
Пластик 42,9 3 410 1
Nal (Т1) CsI (ТВ BGO(Bi4Ge3O12) 2,6 230 410 4
1,86 900 550 4
1,13 300 480 0,5—1
141
фотоумножителем и четырьмя фотодиодами (5=4 см2). При
энергии 20 ГэВ разрешение на фотодиодах составило о/£=0,6%
и до этой энергии было в 2 раза хуже, чем на фотоумножителе,
что находится в соответствии с тем, что число электронно-ды-
рочных пар оказалось в 4 раза меньше количества фото-
электронов из-за меньшей площади фотодиодов по сравнению с
ФЭУ (в 20 раз). Однако с дальнейшим увеличением энергии
разрешение обоих устройств постепенно сближалось и при
£=80 ГэВ достигло ст/£=0,2%.
Примерно такое же разрешение (сг/£«1%) было получено в
области £=4 = 20 ГэВ на детекторе, составленном из двух
кристаллов CsI(Tl) размером 010,5x20 см, связанных между
собой оптической смазкой, к противоположным торцам кото-
рых подсоединены по восемь фотодиодов (5=1 см2 каждый)
[101]. В отличие от Nal кристаллы CsI негигроскопичны и легче
обрабатываются. CsI отличается наиболее высокой линей-
ностью к сильноионизирующим частицам, что важно при
измерении сцинтиллятором энергий £>100 ГэВ. Недостатком
CsI является его сравнительно большое время высвечивания,
что накладывает соответствующее ограничение на применение
при больших скоростях счета.
Как видно из табл. 6.2, наименьшей радиационной длиной
обладают сцинтилляторы типа BGO(Bi4Ge3O12), которые также
негигроскопичны и легко обрабатываются. Внимание к данному
сцинтиллятору в настоящее время чрезвычайно большое. Малая
радиационная длина позволяет сократить как продольные, так и
поперечные размеры калориметров, что очень благоприятно для
применения фотодиодов.
В ЦЕРН планируется построить калориметр из 12 000
кристаллов BGO размером 3х3х23 см каждый. Торец кристал-
ла (9 см2) покрывается фотодиодами. Исследовали детектор,
составленный из 25 таких кристаллов с тремя фотодиодами на
каждом из них [102]. В области £=4 = 50 ГэВ разрешение
составило о/£«1%.
Калориметры со слоистыми сцинтилляторами
Как было видно из табл. 6.2, пластические сцинтилляторы
имеют слишком большую радиационную длину, поэтому в
чистом виде для построения электромагнитных калориметров
не используются. Чтобы получить приемлемую протяженность
калориметра, чередуют слои сцинтиллятора и РЬ, радиационная
длина которого Хо = 0,56 см. РЬ — отличный конвертер фотонов
у-излучение в электроны. Конечно, происходят большие потери
энергии электронов в РЬ, сопровождающиеся соответствую-
щими флуктуациями в энергии, оставляемой в сцинтилляторе,
что отрицательно сказывается на разрешении детектора. Хотя в
таких калориметрах световая вспышка невелика, тем не менее
142
применение фотодиодов возможно, особенно если использовать
сместители светового спектра. Сместитель—это пластическое
вещество, которое, поглощая фотоны, испускает более длинно-
волновый свет, причем в полном телесном угле. Такой
сместитель в виде пластины располагают вплотную, но без
оптического контакта, к сцинтиллятору, что позволяет снимать
световой сигнал с большой площади и передавать его далее по
светопроводу (сместителю), имеющему значительно меньшую
площадь. При такой трансляции света большая его часть
теряется, но в целом получается выигрыш. Как уменьшение
поперечника светонесущей части, так и смещение света в более
длинноволновую область действуют в нужном направлении,
если применять фотодиоды.
Примером может быть калориметр [103] из 46 пар пластин
свинца (И/=2 мм) и сцинтиллятора (ГУ=6 мм); площадь плас-
тин 10 х 10 см. Вдоль калориметра располагали два сместителя
спектра с поперечником 0,3 х 6,6 см «2 см2. К сместителю был
подклеен светопровод,, в котором этот поперечник плавно
трансформировался в прямоугольник с той же площадью. По
светопроводу свет передавали на два фотодиода с суммарной
площадью 2 см2. Световой выход на 1 ГэВ потерь составил
13 500 электронов, а шумы <т=1360 электронов. В области
0,5—5,5 ГэВ разрешение изменялось как <у=10°/о/у/Б.
Разрешение, как видно, на порядок хуже, чем в более
дорогих калориметрах с Nal, BGO и Csl. Однако разрешение
именно такого порядка обычно получается даже с фотоумножи-
телями не в электромагнитных, а адронных калориметрах,
поэтому подобная концепция предлагается для построения
адронного калориметра, весьма компактного, за счет примене-
ния фотодиодов [104]. Адронные калориметры представляют
собой спектрометры полного поглощения протонов, мезонов и
других частиц, кроме электронов. Как и в случае электро-
магнитных калориметров, в них важно на минимально возмож-
ной длине поглотить регистрируемые частицы. Вместо РЬ
обычно используют Fe или Си. Можно отметить, что состав-
ленный из чередующихся слоев Си и сцинтиллятора счетчик
впервые был применен в ОИЯИ для эффективной регистрации
нейтронов [105].
Худшее разрешение адронных калориметров по сравнению с
электромагнитными обусловлено фундаментальной разницей в
их ливневых процессах. Основные флуктуации энергетических
потерь в адронных калориметрах обусловлены образованием
короткопробежных фрагментов и нейтронов. Весьма значитель-
но эти флуктуации могут быть уменьшены при использовании в
качестве плотного вещества U, эффективно преобразующего
энергию нейтронов в сторону большего выхода заряженных
частиц в сцинтиллятор. U хорош еще тем, что, являясь
143
высокоплотным веществом с большим Z, эффективно погло-
щает как адроны, так и электромагнитные излучения (А"о =
= 0,32 см). В сочетании с фотодиодами в [104] предлагается
сцинтилляционный калориметр с исключительно высокой «упа-
ковкой», столь необходимой в экспериментах на встречных
пучках. Для этой цели разработаны фотодиоды японской
фирмой Hamamasu площадью 30 х 3,4 мм, работающие при
напряжении 20 В и имеющие емкость 100 пкФ, а ток утечки
10 нА.
Важными характеристиками такого спектрометра, кроме
компактности, являются долговременная стабильность и элект-
робезопасность.
Специфика работы калориметров с тонкими кремниевыми
детекторами (40—200 мкм) и связанная с ним электроника
подробно рассмотрены в [96, с. 289]. Используя тонкие
(200 мкм) детекторы с чувствительной площадью 8 см2 в
количестве 12 шт. и свинцовые пластины толщиной 6 мм,
сконструировали калориметр, показавший на пучке электронов
разрешение 20,7% ^/^(ГэВ) [96, с. 63]. В [106] в калориметре
использованы 11 литиево-дрейфовых детекторов толщиной
1 мм и площадью 38 см2. Суммарная толщина такого свин-
цово-кремниевого калориметра составила 10 р. д. Испытания на
пучке электронов с энергией £=0,25 = 0,75 ГэВ показали разре-
шение ст=16,5%/Л/£.
6.11. Регистрация у-излучения
Широкое применение ППД находят в настоящее время в
спектрометрах рентгеновского и у-излучений, образующихся в
результате захвата мюонов или других частиц на атомную
орбиту с большим квантовым числом и последующего их
перехода на более низкие энергетические состояния.
Типичный эксперимент с регистрацией у-излучения на боль-
ших ускорителях описан Вигандом [45, с. 215]. В этом
эксперименте детектируются остановки каонов в различных
мишенях; ППД располагаются около мишени. Чтобы пере-
крыть широкий энергетический диапазон 15—550 кэВ, исполь-
зуют одновременно три ППД разного типа. Данные до 60 кэВ
получают с литиево-дрейфового кремниевого детектора толщи-
ной 3 мм, в области 60—300 кэВ — с плоского германиевого
детектора толщиной 13 мм, а для больших энергий служит
германиевый детектор коаксиальной конфигурации. Особый
интерес в эксперименте представляла реакция типа'K+N-^Z + n
с последующим захватом 2-гиперонов и переходом их в другие
состояния. Важно, что спин 2-гиперона равен 1/2, поэтому
спектр испускаемого рентгеновского излучения должен содер-
144
жать дублетные линии, несущие информацию о магнитном
моменте Е-гиперона ц^. К сожалению, ожидаемый сдвиг
между линиями невелик — всего около 300 эВ, поэтому разде-
лить их практически невозможно. Тем не менее дублетность
приводит к соответствующему расширению пика, что позволяет
сделать определенные заключения о ц^. В частности, Робертс
[45, с. 216] подобной методикой получил значение =
=-1,48 ±0,37 я. м.
Дублетность линий значительно отчетливее проявляется в
событиях, возникающих при захвате антипротонов (рис. 6.9). На
основании этих спектров для антипротона Дьюген и др. [45,
с. 216] получили Цр =—2,790 + 0,021 я. м.
Германиевые спектрометры в настоящее время применяются
на ускорителях разных энергий. Так, процесс детектирования
фотонов у-излучения, которые испускаются различными ядра-
ми, образованными при облучении урановой мишени пучком
протонов с энергией 300 ГэВ, рассмотрен Шидиманом и др. [45,
с. 216]. События выделяли двумя германиевыми детекторами,
включенными на совпадение. В эксперименте получены данные
о сечении образования различных ядер в диапазоне А = 24 140.
Большая программа исследований с регистрацией ППД
рентгеновского и у-излучений, испускаемых экзотическими ато-
мами, проводится на пучке медленных антипротонов в ЦЕРН.
6.12. ППД в физике нейтрино
Физика нейтрино — одно из центральных направлений совре-
менной физики, решающее задачи фундаментальной значи-
мости, в том числе и при помощи полупроводниковых
детекторов.
Животрепещущим вопросом является—имеется ли у нейтри-
но масса. Астрофизические данные и недавние теоретические
145
10-26
исследования находят объяснение, если предположить, что
основную массу Вселенной дают нейтрино. В поисках ответа о
наличии массы у нейтрино ведутся интенсивные исследования
p-спектра трития, имеющего относительно невысокую гранич-
ную-энергию (около 18,5 кэВ). Наличие у электронного нейтри-
но (антинейтрино) массы приводило бы к соответствующему
укорочению и изменению формы в конце Р-спектра.
Другим процессом, связанным с определением массы
нейтрино, является двойной p-распад. Поиск этого процесса
проводят в ряде ядер, стабильных относительно одиночного
распада, который запрещен энергетически или сильно подавлен
вследствие большой разности спинов и малости энергии
распада.
Двойной p-распад может идти по схеме
(Z,Z)-(Z+2, A) + 2e + 2ve,
где Z и А — порядковый номер и массовое число ядра;
ё—электрон; ve — электронное антинейтрино. При образовании
ядра с порядковым номером Z+2 выделяется некоторая
энергия Е, равная разности масс ядер Z и Z+2, уносимая
электронами и нейтрино. В приведенной схеме сохраняется так
называемый лептонный заряд L, в чем нетрудно убедиться, если
вспомнить, что у протона и нейтрона Lp = Ln = Q, в то время как
электрон и нейтрино имеют Le=Lv=\, а позитрон и анти-
нейтрино Le+=Ly = — \.
В указанной схеме нейтрино и антинейтрино — разные
частицы (дираковские). Однако если антинейтрино может
переходить в нейтрино (и наоборот), то должен иметь место
безнейтринный двойной р-расцад:
(Z, A)^(Z+2, А) + 2ё,
идущий с изменением лептонного заряда на две единицы (с
£ = 0 к Е = 2). Масса нейтрино может быть и сколь угодно
малой, но безнейтринный двойной [1-распад будет все-таки
возможен, если существуют правые токи, обусловленные но-
выми спиральными состояниями майорановского нейтрино и
антинейтрино. Спиральность (анти)нейтрино определяется как
Hv = rp, где г, р—единичные векторы, совпадающие по направ-
лению со спином (анти)нейтрино и его импульсом (направле-
нием движения). Отметим, что наиболее точные данные по
спиральности нейтрино были получены с помощью германий-
литиевого детектора (см. ниже).
В данном разделе рассматривается также низкофоновая
установка на ППД для исследования взаимодействий с реактор-
ными нейтрино [108]. Путем прецизионного измерения спект-
ров электронов можно получить важные сведения о нейтраль-
ных токах (взаимодействие нейтрино с электроном происходит
146
через нейтральный бозон). Планируется также поиск на этой
установке нейтринных осцилляций, обусловленных переходом
нейтрино из одного состояния в другое. Если нейтринные
осцилляции существуют, то ожидается отклонение от закона
1/7?2 в изменении интенсивности от расстояния между источ-
ником и детектором. Длина осцилляции оказывается обратно
пропорциональной разности квадратов масс нейтрино в различ-
ных состояниях. Другими словами, наблюдение этого процесса
свидетельствовало бы об отличии массы нейтрино от нуля.
Измерение спектра p-распада трития
Исследования спектра p-распада 3Н, проведенные на магнит-
ном спектрометре с тончайшим источником из ванилина, в
состав молекулы которого входит тритий, привели авторов
работы [109] к заключению о существовании ненулевой массы
нейтрино (около 30 эВ). Эта работа возбудила большой интерес
к данной проблеме и важно было провести исследования другой
методикой. В том числе были предложены и проведены
эксперименты на Si (Li)-детекторах, в чувствительный объем
которых вводился тритий [ПО, 111]. Хотя ППД по своему
разрешению и уступает магнитному спектрометру, но осво-
бождает от неопределенностей, связанных с конечным состоя-
нием 3Не и с потерями энергии в источнике.
В [НО] ионы трития из ускорителя вводили в ППД путем
имплантации. Количество трития ограничивалось радиацион-
ными повреждениями, приводящими к искажению ответной
функции детектора. Скорость счета на весь p-распад составляла
70 с-1. В [111] скорость счета удалось довести до 1,5-103 с-1.
Здесь тритий вводили в Si методом термодиффузии, а затем
изготовляли детектор в виде цилиндра: 0 20 мм и h = 25 мм
(р= 1200 Ом-см). Энергетическое разрешение равнялось 220 эВ.
Измеренный верхний предел на массу антинейтрино составил
mv<50 эВ. Авторами была ведьма точно определена граничная
энергия p-спектра трития Ео = 18562 + 6 эВ.
Следует отметить, что в настоящее время эксперимент с
тритием по поиску массы нейтрино проводят или готовят во
многих лабораториях мира в основном на магнитных и
электростатических спектрометрах, обеспечивающих разрешение
20-5 эВ.
Поиск двойного р-распада
Вероятность двойного p-распада сильно зависит от энер-
гии Е, которая выделяется при превращении ядра Z в яд-
ро Z+2, поэтому внимание экспериментаторов привлечено
к таким нуклидам, как 48Са, 150Nd, 96Zr, 100Мо, 82Se, имею-
щим Е>3 МэВ, а также нуклидам, которые могут непосредст-
венно входить в чувствительный объем детектора. Это преж-
147
Естественный Ge содержит 7,67% 76Ge. Если двойной
[3-распад идет по схеме
76Ge->76Se + 2e + 2ve( + 2,041 МэВ),
то суммарная энергия электронов характеризуется размытым
спектром с максимумом около 1 МэВ (рис. 6.10). В случае
безнейтринного распада вся энергия передается двум электро-
нам, т. е. ожидается линия с энергией 2,041 МэВ. Благодаря
хорошему разрешению ППД безнейтринный и двухнейтринный
процессы могут быть надежно разделены.
Отметим, что выше рассматривались случаи перехода ядер
из одного основного состояния в другое (0+—0+). Однако
интерес представляет также переход через возбужденное состоя-
ние (0+—2+), при котором часть энергии уносится фотоном, в
результате чего суммарная энергия электронов уменьшается и
составляет 1,482 МэВ. Теория предсказывает, что по отноше-
нию интенсивностей двух вышеуказанных линий можно раз-
личить эффекты от массы нейтрино и правых токов.
148
Больших успехов в экспериментах с 76Ge добилась милан-
ская группа, имеющая в настоящее время подземную установку
(под Монбланом — 4800 м водного эквивалента) с двумя Ge —
Li-детекторами. Активный объем детекторов составляет 125 и
148 см3, а разрешение 2 кэВ [112].
Космический фон под Монбланом существенно меньше, чем
фон, обусловленный естественной радиоактивностью окружаю-
щих материалов (рис. 6.11), содержащих в том или ином
количестве распадающиеся ядра 232Th и 238U. Дочерние
продукты этих ядер являются источниками фоновых фотонов и
нейтронов. Для защиты детекторов от фона окружающей среды
были использованы Hg и особо чистая медь (по отношению
232Th и 238U). Все это было окружено РЬ. В результате уровень
фона в области 1,5 и 2 МэВ был снижен соответственно до 1,4 и
0,37 отсчетов в интервале 1 кэВ за 1000 ч. Найденное ограниче-
ние на период полураспада 76Ge по отношению к безнейтрин-
ному двойному p-распаду составило Т1/2> 1,2-1023 лет при
68%-ном уровне достоверности. На основе этого авторы приво-
дят ограничение на майорановскую массу нейтрино mv<3,7 эВ.
Параллельно с поиском двойного p-распада в 76Ge детек-
торы использовались также для регистрации фотонов, которые
могли бы возникать в пленочных материалах типа молибдена и
других при двойном Р-распаде, идущем через возбужденные
состояния конечных ядер.
В низкофоновых измерениях с ППД кроме пассивной
защиты, составленной из чистых материалов, применяют также
и активную защиту, используя для этой цели сцинтилляционные
счетчики, включенные на антисовпадения. Хороших результа-
тов, например, достигли для установки с Ge — Li-детектором
объемом 105 см3 путем окружения его пластическим сцинтилля-
тором толщиной 38 см, а затем РЬ и сталью [ИЗ]. В наземных
условиях при энергии Е—2 МэВ РЬ и сталь снизили фон в 16
раз, а сцинтилляционные счетчики — еще в 41 раз. В результате
число фоновых отсчетов за 103 ч составило 2,6 на 1 кэВ.
Укажем, что данная установка не была предназначена для
поиска двойного p-распада, но имеются примеры использования
активной защиты и для такого типа экспериментов. К ним
относится прежде всего установка из восьми германиевых
детекторов объемом 150 см3 каждый, плотно упакованных в
пространстве 15x15x23 см [114]. Объем окружен сцинтилля-
ционной стенкой толщиной 15 см из Nal, сочлененного с
десятью ФЭУ, включенными на антисовпадения с ППД.
Пассивная защита состоит из низкоактивного материала,
поглотителя нейтронов и РЬ. Германиевые детекторы также
включены между собою на антисовпадение, чтобы дополнитель-
но снизить фон от комптоновского рассеяния и образования
пар. Кроме этого, авторы рассматривают возможность исклю-
149
чения по форме импульса таких фоновых событий, когда два
электрона возникают не в одном месте детектора. На этой
установке достигнуто ограничение на период полураспада
Т1/2>5• 1023 лет [115]. Еще ряд групп проводят поиск двойного
(3-распада при помощи ППД. Исключительно важным является
создание детектора из материала, обогащенного 76Ge.
Изучение взаимодействий с реакторными нейтрино
Для исследования взаимодействий с нейтрино в диапазоне
0,2—3 МэВ предложено создать Si — Li-детектор массой 2500 кг
(1 м3), состоящий из отдельных детекторов объемом до 100 см3.
Разработанная авторами технология рассчитана на годовой
выпуск ППД массой до 500 кг. В 1982 г. для макета нейтрин-
ного детектора было изготовлено 450 коаксиальных детекторов
объемом 30 см3 (0 = 30 мм, /=60 мм) из материала с удельным
сопротивлением р = 0,5— 7,0 кОм-см и диффузионной длиной,
превышающей 0,4 мм [108]. 80% всех детекторов имели
чувствительный объем 80—90% полного объема и разрешение
А <10 кэВ на линии 662 кэВ (137Cs). Из 305 таких компактно
размещенных детекторов была составлена 25-килограммовая
модель, помещенная в вакуумный криостат и охлаждаемая до
—150° С. Спектр энергии электронов отдачи находится в
области наибольшего фона от естественной радиоактивности,
для подавления которого была выполнена пассивная защита из
Hg в титановых контейнерах, РЬ обычной чистоты, слоя Cd и
полиэтилена. Детекторы были объединены в матрицу (8 х 8) х 5,
и отбирались только такие события, которые давали сигналы
лишь в одном из них. Антисовпадения обеспечили возможность
сильного подавления фона от космических лучей, а также от
естественной радиоактивности. В результате авторы получили
довольно низкофоновую установку. В частности, при энергии
1,5 МэВ на детекторе 30 см3 фон, отнесенный к 1 кэВ и 103 ч,
составил примерно 1,2 отсчета.
Измерение спиральности нейтрино
Данной проблеме посвящен ряд экспериментов, с которыми
можно ознакомиться в [116]. Авторы этих работ повторили
более раннюю постановку эксперимента, заменив детектор из
Nal на Ge — Li-детектор (100 см3), имеющий разрешение 1,9 кэВ
при Еу = 963,4 кэВ.
Спиральность нейтрино определялась из распада 152Еи по
степени циркулярной поляризации фотонов 963,4 кэВ, возни-
кающих при распаде. Спиральности нейтрино и фотонов
150
связаны простым соотношением Hy=KHv, где К близко к 1 и
легко оценивается. Степень циркулярной поляризации (Яу)
измерялась методом пропускания фотонов через намагниченное
железо (коэффициент ослабления излучения зависит от взаим-
ной ориентации спинов фотонов и электронов в железе).
Фотоны далее резонансно рассеивались на ядрах 152Sm,
содержащихся в кольцевой мишени, и попадали на детектор,
находившийся в центре мишени и защищенный РЬ от прямого
попадания излучений. Полученное значение Ну= —0,87 + 0,10
согласуется с теоретической оценкой и с предположением о
полной левой продольной поляризации нейтрино.
Часть 2
МАЛОШУМЯЩАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ
АППАРАТУРА
Глава 7
ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ И ФОРМИРУЮЩИЕ
ЦЕПИ СПЕКТРОМЕТРИЧЕСКИХ УСИЛЦТЕЛЕЙ
7.1. Общие замечания
На рис. 7.1 приведена упрощенная структурная схема типич-
ного амплитудного спектрометра с ППД, а также временные
диаграммы сигналов в отмеченных точках. Импульсы на
выходах Е используются для измерения по их амплитудам
энергии излучения, поглощенного в чувствительном объеме
детектора, а на выходах Т—для определения по ним момента
энерговыделения в ППД. Основное требование к сигналам
Т—максимально короткий фронт и малая длительность по
основанию для снижения вероятности взаимных наложений.
Рассмотрим назначение и функции отдельных элементов
электронного тракта. Главная функция зарядово-чувствитель-
ного предусилителя (ЗЧП) — преобразование и усиление заряда
с ППД в сигналы напряжения, передаваемые затем на вход
спектрометрического усилителя (СУ). ППД и ЗЧП обусловли-
вают нижний (шумовой) предел энергетического разрешения,
достижимого с данным спектрометром для определенного
излучения.
Спектрометрический усилитель имеет двойное назначение.
Во-первых, это усиление импульсов до уровня, обеспечи-
вающего преобразование их амплитуд в цифровой код
амплитудно-цифровым преобразователем (АЦП). Кроме того,
СУ является местом размещения спектрометрического форми-
рователя, осуществляющего максимизацию отношения сигнала
к шуму с одновременной локализацией во времени спектромет-
рических импульсов (в данном случае путем преобразования
ступенчатого напряжения с выхода ЗЧП в усиленные «квази-
гауссовы» сигналы). Спектрометрический формирователь явля-
ется одной из важнейших составных частей ППД-спектрометра,
так как он отвечает за степень приближения энергетического
разрешения к его предельному значению, определяемому ППД
и ЗЧП, а также за предельно возможное быстродействие
системы. Дело в том, что, как будет показано в этой главе,
требования к формирователю по быстродействию и точности
противоречивы: для получения минимума шумов сигналы Е
должны иметь бесконечно большую длительность, а для
152
Рис. 7.1. Упрощенная структурная схема амплитудного спектрометра:
а—структурная схема; б — диаграммы сигналов в соответствующих точках схемы:
1 — выход Е предусилителя; 2—выход Т усилителя; 3—выход быстрого усилителя;
4 — выход Е усилителя; 5 — выход инспектора наложений; 6 — вход АЦП
153
получения предельного быстродействия — бесконечно малую,
чтобы свести к нулю вероятность искажений импульсов
взаимными наложениями, что также приводит к деградации
разрешения и к просчетам импульсов на выходе.
Принципы построения практических схем ЗЧП и СУ
рассмотрены в гл. 8 и 9.
Группа устройств — быстрый усилитель, инспектор наложе-
ний и стретчер (или, иначе, схема выборки — хранения с
внутренним устройством запуска и блокируемым извне линей-
ным пропускателем на выходе) образуют режектор наложений.
При этом в быстром усилителе производится помимо усиления
частичная оптимизация отношения сигнала к шуму, а логиче-
ское устройство — инспектор наложений — определяет факт на-
ложения спектрометрических импульсов и блокирует в этом
случае выход стретчера. Вопросы практической реализации этих
устройств, играющих вспомогательную роль, специально не
рассматриваются, так как они достаточно хорошо известны.
Частично они затронуты в гл. 10, где представлено новое
направление в разработке электронных трактов ППД-спектро-
метров — процессорный подход и созданные в его рамках
аналоговые процессоры — приборы комплексной аналоговой
обработки спектрометрических сигналов. Так же, лишь частич-
но, затронуты аналого-цифровые преобразователи, поскольку
эти устройства предназначены для использования во многих
спектрометрах, а не только в полупроводниковых.
А теперь сделаем несколько замечаний, относящихся непо-
средственно к гл. 7, в которой рассматриваются принципы
построения и характеристики формирующих цепей.
Даже самые малошумящие предусилители не обеспечат
высокого энергетического разрешения, если не осуществить
оптимальную фильтрацию шумов, т. е. создать такую частот-
ную характеристику усилителя (во временной области—им-
пульсную или переходную характеристику), при которой через
усилитель проходит основной спектр частот сигнала, но мак-
симально подавляется спектр шумов. Другой важнейший пара-
метр спектрометра — его максимально допустимая статистиче-
ская загрузка—также очень сильно зависит от формирующих
цепей. Учитывая такое определяющее значение фильтрующих,
формирующих цепей на шумовые свойства и характеристики
спектрометра в целом, мы вынесли рассмотрение формирую-
щих 'цепей в отдельную главу. Это диктуется еще и тем, что,
несмотря на многочисленную литературу, посвященную спе-
циально спектрометрическим формирователям, многие вопросы
их анализа и синтеза недостаточно изучены. Это относится,
например, к времявариантным формирователям, которые нахо-
дят все более широкое применение на практике, поэтому им
уделено наибольшее внимание.
154
7.2. Спектральное представление шумовых источников
и способы выражения шумовых свойств усилителей
Простейшая эквивалентная схема входной цепи предусили-
теля представлена на рис. 7.2, а. Она включает в себя источник
сигнала — полупроводниковый детектор Д, полевой транзистор
и шумовые источники, действующие на входе предусилителя. Сум-
марная входная емкость С состоит из емкости детектора Сд, вход-
ной емкости полевого транзистора Ст и возможных паразит-
ных емкостей Сп, т. е. С = СД+СПТ + СП. На входную емкость С
поступает заряд Q, создаваемый в ППД в результате взаимо-
действия с ионизирующим излучением, так что входной сигнал
представляет собой ступеньку, перепад напряжения с амплиту-
дой S=Q/C. Спектральный состав такого сигнала обратно
пропорционален частоте, т. е. S(co) = (Q/С)(1/jo)).
В эквивалентной схеме на рис. 7.2, а учтены два основных
источника шума. Первый источник шума включен параллельно
источнику сигнала и входной емкости С и поэтому называется
параллельным шумом. Он вызван обратным током детектора /д
и входным током затвора полевого транзистора /п тр, а также
сопротивлениями утечек и резисторами R, включенными парал-
лельно входу. Спектральная плотность параллельного шумо-
вого тока равна: ipl\f—2qI+{^kTjR^, где I—сумма (по
модулю) всех токов, действующих параллельно детектору;
R—сопротивление всех резисторов, включенных параллельно
детектору. Эту спектральную плотность можно выразить одним
эквивалентным шумовым сопротивлением Rp, величина кото-
1 ql , 1 „
рого находится из соотношения —=-!—4—. Параллельный
Rp 2кТ R
шумовой ток частотно-
независим, но создавае-
мое им на входной емкос-
ти С шумовое напряже-
ние, так же как и входной
сигнал, зависит от часто-
ты обратно пропорцио-
нально: ~ = 4к Т — - Дт.
Л/ Rp (<оС)2
Рис. 7.2. Эквивалентная схема
входной цепи предусилителя и
его шумовых источников (а) и
частотный спектр входного сиг-
нала S (со) и основных компо-
нентов входного шума: после-
довательного (со) и парал-
лельного Up (со) (б)
155
Другой основной источник шума входного каскада определяется
входным усилительным прибором, принципом его усиления.
Этот шум не зависит от входных элементов, поэтому его
удобно учитывать эквивалентным шумовым сопротивлением Rs,
включенным последовательно с входом усилителя. Для полево-
го транзистора последовательное эквивалентное шумовое со-
противление равно Rs^l[S, где S—крутизна транзистора.
Интенсивность последовательного шума частотно-независима и
составляет и*/&f=AkTRs.
В некоторых случаях, особенно при регистрации рентгенов-
ского излучения, существенную роль играет составляющая
шума транзисторов типа 1 /f Этот шум можно определить по
формуле где А{ — постоянный коэффициент,
зависящий от технологии изготовления транзистора, а«1.
(Этот шум, в свою очередь, может быть подразделен на два
компонента: параллельный и последовательный, см. гл. 8.)
Суммарное шумовое напряжение источников шума на входе
усилителя равно:
l^MkT^-^+^kTRs + ^\f=N(^\f. (7.1)
\ w V J /
Выражение в скобках JV(cd) представляет собой спектральную
плотность входных шумов, А/—узкую дифференциальную
полосу пропускания частот около частоты f=(ol2it. Узкополос-
ные усилители пригодны только для усиления синусоидальных
сигналов. Частотная характеристика Л"(со) спектрометрических
усилителей простирается от низких до высоких частот и уровень
шума на выходе усилителя определяется интегральным вы-
ражением [117]:
j (7.2)
о
Ограничивающее действие полосы пропускания усилителя К (со)
сказывается и на форме сигнала. Зависимость выходного
сигнала усилителя от времени можно определить по формуле
обратного преобразования Фурье:
+- со
52(/) = ± j S((o)K[(o)elatd(o. (7.3)
— ос
Выбор -наилучшей частотной характеристики спектрометриче-
ского тракта с целью получения максимального отношения
сигнала к шуму составляет сущность оптимальной фильтрации.
156
Это будет сделано несколько ниже. А пока покажем необходи-
мость фильтрации из простых соображений. На рис. 7.2,6
показаны два основных компонента входного шума: последова-
тельный и параллельный; пунктиром показан спектр входного
сигнала, из которого видно, что последовательный шум
простирается далеко в область высоких частот, где совсем нет
составляющих спектра сигнала, и поэтому в спектрометриче-
ском тракте необходим фильтр низких частот. В простейшем
случае это может быть АС-фильтр. Необходимость ограничения
полосы пропускания частот снизу диктуется тем, что форма
сигналов в виде перепадов напряжения неприемлема для
последующих усилительных каскадов, так как при этом сигналы
накладываются друг на друга и неизбежно наступит ограниче-
ние в каком-либо каскаде. Поэтому в спектрометрическом
тракте обязательно включение фильтра высоких частот, после
которого импульсы дифференцируются, разделяются друг от
друга. Для этого используют CR-фильтры или дифференциа-
торы на линии задержки.
Таким образом, простейший формирователь спектрометри-
ческого усилителя состоит из CR—АС-фильтра. Теоретически
показано, что максимальное отношение сигнала к шуму в этом
случае достигается при равных постоянных времени интегриро-
вания и дифференцирования тск = ткс = т. При этом уровень
шума минимален при некоторой оптимальной постоянной
времени
т0 = СУ^. (7.4)
Это следует из решения интеграла (7.2) после подстановки
в него выражения для модуля частотной характеристики
CR — АС-фильтра:
<7'5>
о -J
Как видно,
порционально,
1 jf совсем не
про-
типа
последовательный шум зависит обратно
параллельный—пропорционально, а шум
зависит от т. R — минимальное значение шума
при т = т0 и равно Ншмин=-- /— (без учета шума типа 1//).
с V rp
Учитывая, что при CR—АС-формировании амплитуда выход-
ного сигнала не зависит от т, минимум шума соответствует
максимальному отношению сигнала к шуму:
n«c _S2^q_(2\ Q
Иш.мик у Я, V7
(7.6)
157
Эта формула показывает отношение амплитуды выходного
напряжения к среднеквадратичному напряжению выходного
шума. Поскольку входной сигнал спектрометрического усили-
теля представляет собой заряд Q или энергию Е, выделенные
ионизирующим излучением в детекторе, на практике принято
уровень шума выражать также в единицах заряда или энергии.
Приняв г] мцКС = 1, найдем эквивалентный среднеквадратичный
шумовой заряд для CR — 7?С-формирования:
ст«с = ^ 7^ГС^|=1,36ст,. (7.7)
(В иностранной литературе среднеквадратичный шумовой
заряд обозначают ENC.)
Мы намеренно выделили в формуле коэффициент е/2= 1,36.
Как будет показано в следующем разделе, шумовой заряд без
этого коэффициента представляет собой минимально воз-
можный шумовой заряд, который можно получить при данных
С, Rs и Rр с идеальным формирователем. Иными словами,
этот коэффициент, равный 1,36, показывает ухудшение шу-
мового заряда (и энергетического разрешения) за счет не-
совершенства формирователя. В отечественной литературе этот
коэффициент принято называть коэффициентом превышения
шума Кпш.
Чтобы определить энергетический эквивалент входно-
го шума, достаточно эквивалентный шумовой заряд умно-
жить на величину энергии образования электронно-дырочной
пары е:
ст£ (эВ) = ст, (электронов) £ (эВ/пара).
В спектрометрической практике для оценки шумов усили-
телей чаще используют не стандартное отклонение ст£, а
ширину распределения на уровне 0,5 максимального значе-
ния. Эту величину в отечественной литературе называют
энергетическим разрешением 1/2А£, а в иностранной ли-
тературе обозначают аббревиатурой NLW или FWHM:
1/2А£ = 2,35ст£.
На практике широко используют еще один способ выраже-
ния шумовых свойств спектрометрических усилителей — в виде
зависимости энергетического разрешения (или эквивалентного
шумового заряда) от внешней емкости на входе усилителя С.
Действительно, суммарный шумовой вклад в энергетическое
разрешение согласно (7.5) можно приближенно представить в
виде двух компонентов:
158
Первый компонент (Д£)о не зависит от внешней емкости и
представляет собой начальный шумовой вклад усилителя при
нулевой емкости детектора, он определяется параллельным
шумом и частично последовательным. Второй компонент рас-
тет вместе с увеличением емкости детектора, и множитель при
емкости представляет собой наклон зависимости шумовой ха-
рактеристики от внешней емкости, он определяется только
последовательным шумом усилителя. Такое наглядное (хотя
и несколько упрощенное) представление шумовых свойств уси-
лителей справедливо не только для рассмотренного CR—RC-
формирования, но и для любого формирователя, при этом
сохраняется характер зависимостей начального шума и наклона
шумовой характеристики от Rs, Rpn т: (длительности импульса),
однако количественно эти параметры войдут в общую формулу
(7.8) с другими коэффициентами.
7.3. Оптимальная фильтрация сигналов
Рассмотренный в предыдущем разделе CR—/?С-фильтр
спектрометрического усилителя — самый простой. Естественно,
возникает вопрос, какой фильтр может наилучшим образом
выделить сигналы из шумов и обеспечить самое высокое
энергетическое разрешение? Ответ на этот вопрос дает теория
оптимальной фильтрации. Основы теории и синтеза оптималь-
ных фильтров разработаны для радиолокации [118], а примени-
тельно к ядерной электронике впервые изложены в. [119].
Следует заметить, что в данном параграфе рассматриваются
электрические схемы, относящиеся к классу времяинвариантных,
т. е. такие, чьи параметры не являются функцией от времени
появления измеряемого импульса. Об анализе времявариантных
формирователей см. разд. 7.4.
Чтобы понять сущность оптимальной фильтрации сигналов,
рассмотрим сначала простой случай, когда шум на входе
усилителя с фильтром обладает равномерным («белым») спект-
ром N((o) — N.
Для получения максимального отношения сигнала к шуму
форма частотной характеристики усилителя Копт (j®) должна
быть согласована с частотным спектром входного сигнала S (j®)
[120]:
" /Гепт (]«>) = Яо5* (]ю) exp (->ТМ), (7.9)
где Л)|- ) — постоянный множитель, необходимый для сохране-
ния размерности; S* (j®) = S (— j®); Тм — момент измерения, в
который выходное напряжение достигает максимального значе-
ния. Из этого выражения следует, что | Kom (j®) | = Л0 | S(j®)|,
т. е. частотная характеристика оптимального фильтра совпадает
159
с частотным спектром входного сигнала. [Модуль фазового
множителя ехр(—j®TM) равен единице.] Иными словами,
Оптимальный фильтр лучше передает сильные частотные
составляющие и с большим ослаблением передает слабые
составляющие сигнала. При этом форма сигнала при прохожде-
нии через фильтр изменяется, что однако не имеет значения, так
как задача фильтра состоит не в том, чтобы воспроизвести
форму сигнала, а в получении максимального отношения
амплитуды выходного сигнала к шуму. На выходе фильтра
шум будет, конечно, уже не белый, так как через фильтр
пройдут только составляющие, определяемые К (jo). Шум при
этом ослабится в большей степени, чем сигнал. Этим,
собственно, и объясняется повышение отношения сигнала к
шуму.
Физический смысл комплексной сопряженности Кот (/®) и
S (jco) состоит в том, что оптимальный фильтр компенсирует все
начальные фазовые сдвиги, имеющиеся в спектре сигнала, т. е.
приводит их к нулю и этим создает максимум, сигнала в 1 = 0, а
для того чтобы сдвинуть максимум сигнала из t = 0 в t=TM, в
фильтр вводится линейный фазовый множитель ехр(— }(оТм).
Отношение сигнала к шуму г|макс, достигаемое на выходе
оптимального фильтра, можно найти, используя формулы (7.2)
и (7.3):
. + 00
| S' (со) 12 dca. (7.10)
о
Учитывая, что интегральное выражение в числителе пред-
ставляет собой полную энергию входного сигнала Е, отношение
сигнала к шуму равно
2 __ 2
Чмакс г:
nN
Процесс согласования усилителя*>с формой входного сигнала
представляется более наглядным не в частотной, а во времен-
ной области. Используя обратное преобразование Фурье для
KonT(j®), можно показать [120], что импульсная характеристика
оптимального фильтра hoaT (?) связана с формой входного
сигнала (?) соотношением: honT(t) = A0Sl(TM — t), т. е. им-
пульсная характеристика /гопт (?) согласованного с сигна-
лом фильтра представляет собой зеркальное изображение
входного сигнала S(t) относительно момента ? = 0, задер-
жанное на время t=TM. Сигнал на выходе оптимального
фильтра S2 (i) является результатом операции свертки входного
сигнала' (?) и импульсной характеристики оптимального
фильтра /гопт (?):
160
S2 (0 — (О * hom — (1) * (Tu — t) —
= A 0 J Sj (t) S; (t - TM +1) dx.
о
Максимальное значение выходного сигнала наблюдается при
t = Ти и равно
^гмакс^О f si (x)dx.
о
Если входной сигнал имеет бесконечную длительность, то
оптимальный фильтр может быть согласован только с частью
входного сигнала от 1 = 0 до момента измерения Тм. Часть
входного сигнала после Тм не участвует в образовании
максимума, но она определяет спадающую часть и длитель-
ность выходного импульса. Уровень выходного шума определя-
__________________ ги
ется формулой Мщ= f которая следует из теоремы
о
Парсеваля [120].
Рассмотрение оптимальных фильтров до сих пор относилось
к случаю, когда шум на входе был белый. В общем случае,
когда шум N (го) — частотно-зависимый, оптимальный фильтр
находится в два этапа. Сначала и сигнал и шум пропускаются
через белящий фильтр Ф (го) = 1 /.У (го), после которого шум
становится белым, а частотный спектр сигнала преобразуется в
Si (®) = S1 (ro)/Vw7, а затем на основе преобразованного
сигнала находят согласованный фильтр путем, рассмотренным
выше.
При этом формула для максимального отношения сигнала к
шуму принимает другой вид:
00
n2=- (7Л1)
л J Л(ы)
о
Рассмотрим, как конкретно определяется оптимальный
фильтр для спектрометрического тракта. В данном случае
входной сигнал представляет собой ступеньку напряжения и
о / , Q 1
описывается спектром
а входной шум имеет два
основных компонента: ?/(го) = а2+~—последовательный шум,
не зависящий от частоты, и параллельный шум, значение ко-
торого обратно пропорционально квадрату частоты. Подставив
Sj (го) и N (го) в (7.11), найдем максимальное отношение сигнала
к шуму:
161
11-26
Q 1
Поо =
(7.12)
ab у/АкТС yj Rs
Чтобы входной шум N (от) преобразовать в белый, достаточ-
но пропустить его через дифференцирующую СТ?-цепь с
постоянной времени xQ = CR = a/b. Частотная характеристика
2 2
СЯ-фильтра | Н (от) |2 = - м т° изменяется обратно пропорцио-
1 -Ь со То
нально частотной зависимости шума, поэтому шум на выходе
1-го фильтра будет равномерный по частоте и равный N=a2.
Сигнал на выходе 1-го фильтра становится экспонентой с
постоянной времени т0:
S) (/) = ()ехр (—1/т0)/С. (7.13)
Данный сигнал имеет бесконечную длительность, поэтому,
чтобы использовать полную энергию сигнала, момент измере-
ния Ты должен быть в бесконечности, что, очевидно, нереализуе-
мо. В реальных системах мы имеем конечную длительность
измерения Тм, и это означает, что имеется лишь возможность
выбрать фильтр, оптимальный только для начальной части
сигнала, простирающейся от нуля до Тм.
Тогда импульсная характеристика согласованного фильтра
равна:
, м= Лехр[- (Тм-?)/т0] для
2'' 0 для
Используя интеграл свертки, находим
сигнала [2]:
$2 (0 — *$1 (0 * ^2 (0 -
Тм / I t \
Ме^-е
_2_/ Zk
Че^-е
(7.14)
форму выходного
(7.15)
Л
Эта зависимость приведена на рис. 7.3,6 для трех значений
п=Ты/х0, равных 1; 2 и 4. Как видно, форма импульса
остроконечная (в иностранной литературе такое формирование
называют CUSP, причем спад импульса экспоненциальный, а
это означает, что длительность выходного импульса бесконечна
даже при конечном Тм.
Амплитуда выходного сигнала в точке максимума равна
. ~2Ч
О т /---------\
^Лоу(1—е т» I, а уровень шума на выходе составляет
162
i
Рис. 7.3. Структурная схема и процесс оптимального формирования при
заданной длительности выходного импульса 2Ти (а) и формы выходных
импульсов при заданных длительностях импульсов, заданных моментах
измерения и разных постоянных времени собирания (б):
1 — схема ограничения длительности входного импульса; 2—согласующий фильтр для
входного сигнала, ограниченного по длительности; ------заданные длительности
импульсов 2т0, 4т0, 8т0;-----------заданные моменты измерения т0, 2т0 и 4т0;
--------постоянные времени собирания тс = с0/5
отсюда отношение сигнала к шуму равно
(7-16)
Как и следовало ожидать, максимальное отношение сигнала к
шуму достигается только при Тм -> со, и оно соответствует
163
максимально возможному значению Г|а., определенному форму-
лой (7.12): r]IJC = -|L—Величина п„ и соответствующий
у/С у/ab
ему минимальный среднеквадратичный шумовой заряд овсс =
= у/4кТС 4 /— имеют большое методическое значение, так как
\/ Кр
в любых линейных системах, к которым относятся и спектро-
метрические устройства, более высокие результаты не могут
быть получены никакими средствами (при данных шумовых
свойствах усилителя Rs и Rp и входной емкости).
В связи с этим приведенный выше результат принимают как
эталон для измерения шумовых свойств реальных (и теоретиче-
ских) формирующих фильтров и усилителей. На практике, как
уже говорилось выше, часто используют относительный показа-
тель— коэффициент превышения шума ^п.ш = г1ос/г1 = ст9/ст9оо,
который всегда больше единицы и показывает, во сколько раз
реальное усилительное устройство хуже идеального (с точки
зрения энергетического разрешения).
Оптимальное формирование при ограниченной длительности
выходного импульса (ограниченный CUSP)
При расчете оптимального формирования в предыдущем
разделе был задан момент измерения Ти, при этом выходной
импульс после Ты спадает по экспоненте с постоянной времени
т0 и длительность выходного импульса очень большая. Однако
при больших загрузках спектрометрической системы вероят-
ность наложений импульсов друг на друга и искажения спектра
определяются именно длительностью импульса. Поэтому пред-
ставляется интересным, какие можно получить наилучшие
результаты, если в рассмотренный выше процесс оптимального
формирования ввести дополнительное ограничение на длитель-
ность выходного импульса. Задача в такой постановке решена в
[121, 122].
Для этого достаточно входной сигнал экспоненциальной
формы (после белящего фильтра) ограничить длительностью
Ты, а согласующий фильтр h2 (?) оставить без изменения. Тогда
после свертки нарастающая часть (и максимальная амплитуда)
выходного импульса полностью совпадает с передним фронтом
выходного импульса в случае предыдущего формирования, а
спадающая часть будет строго симметрична нарастающей части
относительно момента Тм, при этом длительность выходного
импульса равна Х = 2ТМ.
Первую половину выходного импульса можно записать
в соответствии с (7.10), а вторую — из условия симмет-
рии:
164
S2(/) =
при 0<Z^TM;
г, / b-t
то I е хо — е
при
(7-17)
7М</<Л = 2ГМ.
Процесс оптимального формирования при заданной дли-
тельности импульса (ограниченный CUSP) показан на рис. 7.3, а,
а форма выходных импульсов для трех случаев заданной
длительности Х = 2т0; 4т0 и 8т0 приведена на рис. 1.3,6.
Ограничение по длительности входного экспоненциального
сигнала можно выполнить с помощью аналогового вычитателя.
На один из входов вычитателя подается входной сигнал как
есть, а на другой вход этот сигнал поступает после задержки на
время Ти и ослабления в ехр(—Тм/т0) раз. С выхода
вычитателя снимается ограниченный сигнал. Шумы, поступаю-
щие на тот и другой входы вычитателя, имеют белый спектр,
поэтому их можно считать некоррелированными. Частотная
зависимость выходного шума при этом имеет периодический
колебательный характер во всем диапазоне частот (кроме
самых низких частот, где шум равен нулю), но среднее значение
шумовой плотности в достаточно широкой полосе пропускания
постоянно и его можно найти квадратичным сложением
входных составляющих: ^kTRs (1 +ехр ( — 27м/т0)).
Таким образом, на входе согласующего фильтра действует
/
шум в Jl+e1» больший, чем в случае формирования без
ограничения длительности. Отсюда отношение сигнала к шуму
и коэффициент превышения шума для ограниченного CUSP
равны
ГТ Гк_
/ ет° — 1 / ет° +1
ПогР=Псо<7 — ’ (7.18)
ех»+1 ет«—1
Чем короче длительность импульса Х = 27’м, тем отношение
сигнала к шуму хуже, и, напротив, при X -> <х отношение
стремится к максимально возможному т||]С, а коэффициент
превышения шума приближается при этом к единице. Эта
зависимость Кпи, от X приведена на рис. 7.4 линией со
штриховкой. Она имеет важное практическое значение, так как
показывает, какое можно получить предельное энергетическое
разрешение при заданной длительности импульса. Ход этой
зависимости говорит, что при укорочении выходного импульса
и появлении возможности работать при повышенных загрузках
неизбежно увеличение шума.
Рис. 7.4. Зависимость коэффициента превы-
шения шума Кп ш от длительности сформи-
рованного импульса Х = /„/т0 для время-
инйариантных фильтров. Для времявариант-
ных фильтров в качестве X. принимается
интервал наложений Тк. Длительность глад-
ких импульсов на уровне 0,1%. Результаты
некоторых формирователей показаны мет-
ками: А—для фильтра Кандиа; О—для
фильтра ЛЗ+RC+ЭК; □—для усилителя
ORTEC-673
Все реальные формирователи
характеризуются некоторым Ка ш и
длительностью импульса. Эти па-
раметры фильтров, будучи нанесен-
ными на плоскость в координатах —длительность импуль-
са, дают представление, насколько тот или иной тип формиро-
вания близок к идеальному, который обеспечивает теоретически
предельную зависимость, описываемую уравнением (7.18).
Забегая вперед, можно сказать, что имеются формирователи,
очень близкие по своим параметрам к теоретическому пределу,
но не известно ни одного, у которого Кпш и X характеризова-
лись бы точкой ниже теоретической кривой. Это лишний раз
свидетельствует о фундаментальности полученной теоретиче-
ской зависимости
Максимально высокое отношение сигнала к шуму возможно
только при достаточно большой длительности сформирован-
ного импульса, однако уже при Х/т0 = 4, когда входной экс-
поненциальный импульс после белящего фильтра практически
полностью укладывается в заданной длительности, отношение
сигнала к шуму отличается от теоретического (без ограничения
на длительность) всего на 0,1 % и форма выходного сигнала
близка к форме CUSP (остроконечная, вогнутая). При дальней-
шем увеличении длительности импульса отношение сигнала к
шуму практически не изменяется.
Напротив, если длительность сформированного импульса
задавать короче т0, то длительность входного импульса (после
белящего фильтра) не укладывается в заданную длительность,
энергия входного сигнала используется не полностью, и, как
следствие этого, отношение сигнала к шуму при уменьшении
длительности импульса ухудшается. При этом форма импульса
становится менее вогнутой. Предельное значение Х/т0 -> 0
соответствует практически очень важному случаю, когда можно
считать, что предусилитель имеет только последовательный
шум. К такому режиму работы мы приходим не только путем
сокращения длительности импульса (с целью получить макси-
мально возможную загрузочную способность усилителя), но и в
случае работы с полупроводниковым детектором очень боль-
166
шой емкости (при этом даже существенный параллельный шум
будет зашунтирован на землю большой емкостью детектора).
Учитывая, что последовательный шум сам по себе белый, в
данном крайнем случае белящий фильтр вообще не требуется и
входным сигналом для согласующего фильтра является сту-
пенька напряжения, ограниченная длительностью А./2, т. е.
прямоугольный импульс. Свертка двух таких импульсов дает
оптимальную форму выходного импульса для последовательно-
го шума—равнобедренного треугольника.
Влияние времени собирания детектора
Все вышерассмотренное относилось к случаю бесконечно
короткого входного импульса тока, т. е. для детекторов, у
которых время собирания Тс равно нулю. Ясно, что это есть
некоторая идеализация картины. В реальных детекторах время
собирания может составлять от единиц до сотен наносекунд в
зависимости от размеров детектора, его типа и пр. Более того,
время собирания значительно зависит от места взаимодействия
ионизирующего излучения или частицы с детектором, и это
вызывает флуктуации амплитуды выходного импульса, иска-
жающие измеряемый спектр. Количественно влияние времени
собирания детектора принято характеризовать так называемым
баллистическим дефицитом, понимая под этим уменьшение
амплитуды выходного импульса при изменении времени соби-
рания, например, от 0 до Тс = т0, или от 0 до Тс = 0,2то. Однако
практически учесть влияние баллистического дефицита на
энергетическое разрешение весьма непросто, так как для этого
нужно знать закон распределения времени собирания, который
зависит от вида и геометрии облучения детектора.
Некоторую информацию о влиянии времени собирания
можно получить, используя рассмотренный выше метод опти-
мального формирования. Допустим, что время собирания
постоянно, но не равно нулю. Хотя этот случай имеет частный
характер, он представляет определенный интерес, так как
позволяет выявить некоторые закономерности. Кроме того,
фиксированное время собирания ближе к реальной ситуа-
ции, чем Тс = 0. Наконец, может возникнуть и практический
интерес к такому рассмотрению, если использовать специаль-
ный временной селектор [52], выделяющий в германиевом
детекторе импульсы с заданным временем собирания, или для
экспериментов в физике высоких энергий, когда длиннопробеж-
ные частицы проходят вдоль электрического поля в де-
текторе.
Методически импульс тока детектора проще всего описать
одной экспонентой: z(?) = /oexp где 10 — ток детектора в
начальный момент ? = 0. Тогда частотный спектр входного
импульса напряжения описывается выражением ST(co) =
167
. Принимая, как и раньше, шум состоящим из двух
С (1 +JCOTJ JCO
компонентов (7.1), находим максимально возможное отношение
сигнала к шуму с учетом времени собирания детектора:
2
=-
‘ Л
abc( 1 + — ) 1 + —'
\ Ч/ то
(7-19)
о
Эта формула показывает, что даже постоянное время
собирания неизбежно приводит к ухудшению отношения сигна-
ла к шуму, несмотря на то, что при этом предполагается
идеальное формирование. Физически это объясняется тем, что
всякое размытие входного импульса тока по времени (при
постоянной «площади» импульса тока) приводит к уменьшению
энергии сигнала и к соответствующему уменьшению макси-
мального значения сигнала.
Количественно влияние времени собирания на отношение
сигнала к шуму (при оптимальном формировании) определяется
отношением времени собирания к постоянной времени т0.
Отсюда понятно, что баллистический дефицит практически не
влияет прй регистрации рентгеновского излучения, так как при
этом оптимальная постоянная времени, как правило, велика
(порядка 10 мкс и более). Очень слабое влияние времени
собирания при работе с тонкими поверхностно-барьерными
детекторами из-за малости тс. Во всех подобных случаях можно
использовать оптимальное формирование для случая тс = 0.
В германиевых детекторах влияние времени собира-
ния наиболее существенно, поскольку оптимальная посто-
янная времени около одной микросекунды (при повышен-
ных загрузках работают даже при меньших т0), а время
собирания, как уже отмечалось, может составлять существен-
ную долю т0.
Рассмотрим теперь, какова форма выходного сигнала в
случае оптимального формирования при экспоненциальном
импульсе тока детектора.
Процедура оптимальной фильтрации для такого сигнала
будет аналогична показанной на рис. 7.3, а для случая Тс — 0.
Заметим, что постоянная времени белящего фильтра остается
равной т0, поскольку изменился только входной сигнал, а
частотный спектр шума остался прежним. Сигнал на выходе
белящего фильтра описывается выражением
v \т0 тс/ \ /
а импульсная характеристика согласованного фильтра
168
где Ти — время максимума амплитуды сигнала на выходе
согласованного фильтра.
Форму выходного сигнала находят, используя интеграл
свертки
Для интервала ТМ^?^Х, = 2ТМ из принципа симметрии
формула аналогична, только вместо t необходимо подставить
(X —?), как это сделано в (7.17). При выводе формулы приняты
обозначения т0/тс = ши TMixQ = n. Выходные импульсы для гп = 5
и п равных 1; 2 и 4 приведены на рис. 7.3,6 пунктиром.
Оптимальная форма выходного импульса с учетом времени
собирания приобретает более закругленную вершину, она
становится гауссоподобной. Такая форма импульсов практиче-
ски реализуется проще, чем остроконечная, кроме того,
импульсы с закругленной вершиной более предпочтительны для
работы АЦП.
Однако следует помнить, что полученная форма импульса
оптимальна только для одного постоянного времени собирания,
скажем, для какого-то среднего значения из возможного
диапазона изменений Тс. И это, конечно, может служить только
некоторым приближением к практической ситуации.
Радикальное средство борьбы с влиянием флуктуаций
времени собирания—использование таких формирующих цепей,
в которых амплитуда выходного импульса не зависит от
времени собирания. Таким свойством обладают цепи, форми-
рующие импульсы с плоской вершиной [121, 123], причем
длительность этой плоской части равна максимальному време-
ни собирания детектора. Наличие плоской части означает, что в
состав формирователя входит устройство типа управляемого
интегратора, которое интегрирует входной импульс тока и
обеспечивает независимость измерения площади импульса тока
от длительности импульса тока (т. е. от времени собирания).
Исходя из этого, оптимально сформированный выходной
импульс, обеспечивающий не только минимальное влияние
169
источников шума, но еще и нечувствительность выходной амп-
литуды к времени собирания, должен содержать плоскую часть
на вершине и экспоненциально нарастающую и спадающие час-
ти, соответствующие ранее полученной форме импульса CUSP.
В этом случае форма импульса не будет оптимальной ни для ка-
кого отдельного входного импульса тока, но окажется опти-
мальной для совокупности Импульсов с длительностью от нуля
до Тс. Ясно, что Кп ш в данном случае будет выше, но с этим при-
ходится мириться, если разброс времени собирания существен.
Практически плоскую часть на вершине импульса чаще всего
формируют одним из двух способов: 1) в цепь формирователя
включают управляемый интегратор, длительность интегрирова-
ния которого больше, чем длительность входного сигнала (см.
разд. 7.6); 2) выходной сигнал после предусилителя пропускают
через линейные ворота, включение которых задерживается
после прихода сигнала на время, большее времени собирания.
При этом как бы формируется новый сигнал с такой же
амплитудой, но с нулевым временем собирания. Такая обработ-
ка сигнала эквивалентна введению плоской части на вершине
импульса (см. гл. 10).
7.4. Дискретное описание шумовых свойств усилителей.
Весовая функция
В спектральном методе каждый источник шума представляет
собой сумму синусоидальных составляющих различных частот.
Такое непрерывное представление шумов довольно наглядно
для описания частотного спектра источников шума и CR-,
7?С-фильтров, у которых частотная характеристика изменяется
плавно. Но в общем случае полоса пропускания формирова-
телей, особенно если они содержат линии задержки или
переключательные элементы, выглядит довольно сложно для
практического использования при вычислении шумов. Поэтому
более удобным, физически более наглядным оказывается диск-
ретное, импульсное представление источников шума [124—128].
При этом параллельный источник белого шума на входе
предусилителя представляется генератором пуассоновского по-
тока разнополярных 8-импульсов тока с интенсивностью пр.
Напомним, что сигнал, снимаемый с детектора в токовой
форме, также представляет собой 8-импульс, так что сигналь-
ные импульсы тока отличаются от шумовых только ампли-
тудой (рис. 7.5)
Каждый шумовой 8-импульс, генерируемый параллельным
шумовым источником, создает на выходе усилителя импульс
h (?), а все вместе шумовые импульсы, хаотично накладываясь
друг на друга (если, конечно, частота их следования достаточно
высокая), создают непрерывный шумовой процесс.
170
Рис. 7.5. Эквивалентная схема входно-
го каскада с шумовыми источниками
в виде 5- и дублетных импульсов
Характеристики шумового
процесса на выходе формиро-
вателя определяются форму-
лами Кемпбелла [29].
Среднее значение шума
nq2 £ h(t) dt равно в нашем
случае нулю, так как поляр-
ности импульсов равновероятны.
мн? ^)-qs
Дисперсия шума равна
(a“)2 = np92 f [Л(/)]2Л = 7Ур f \h{i}}2dt.
о о
Заметим, что выражение перед интегралом npq2, в котором
q—заряд электрона, представляет собой математическую плот-
ность шумового тока
2 • 1 di2p
npq =nqq=tpq=--^
1 (4kT\
2 W
= Np,
a o“p представляет собой среднеквадратичный шумовой заряд.
В формулу для дисперсии последовательного шума (а^)2
вместо h(t) входит производная h' (/). Это объясняется тем, что
параллельный шум интегрируется на входной емкости и затем
складывается с последовательным неинтегрированным шумо-
вым напряжением:
00
Л
№)2 = NSC2 [/i'(t)]2dt, где N=\(4kTRs)
о
— спектральная плотность последовательного шумового напря-
жения. Таким образом, если параллельный шум представляет
собой поток 8-импульсов тока, как на рис. 7.5, то последова-
тельный шум следует считать потоком дублетов—сдвоенных
импульсов противоположной полярности и большой амплитуды
(производных от 8-импульсов).
Дисперсия суммарного шума на выходе формирователя в
силу статистической независимости последовательного и парал-
лельного источников шума определяется как сумма дисперсий:
_________ ос оо
a! = Np f [h(t)Pdt + Ns f [h'(t}}2dt = NpMp+NsMs. (7.21)
о о
Полученная формула в отличие от частотного аналога более
наглядно показывает влияние формы импульсной характеристи-
171
ки h (t) на шумовой вклад того или иного шумового источника.
Параллельный шум определяется площадью квадрата h (?),
поэтому, например, введение плоской части на вершине импульса
явно увеличивает вклад этого шума. Напротив, последовательный
шум создается производной h(t), поэтому совсем не зависит от
введения плоской части и очень сильно возрастает, если имеются
крутые участки импульсной характеристики h(t).
При увеличении длительности h (?) первый шум увеличивается,
второй уменьшается, поэтому и в этом представлении всегда су-
ществует оптимальная длительность Гопт импульсной характери-
стики, при которой наблюдается минимальный суммарный шум.
Эта оптимальная длительность равна [124]:
Минимальный шум определяется соотношением
В этой же работе [124] средствами вариационного исчисле-
ния найдена оптимальная форма импульсной характеристики
h(t) (CUSP), которая соответствует той, что получена частот-
ным методом.
Величина \/NsNp есть минимальная величина шума, кото-
рая достижима при оптимальной CUSP-форме бесконечной
длительности, поэтому коэффициент превышения шума равен
Kn.m = ^MsMp. (7.22)
Если длительность Т импульсной характеристики отличается
от Тп то значение К„ ш должно быть увеличено в А раз, где
Л = 7(Г/Т0 + Г0/Т)/2.
Например, для CR—/?С-формирователя
А(?) = 1е1 V Л'(?) = еГ^- lo L 1 t2 2 е2 Ms— V xo^dt — — J 4 0 оо Се2Г -2-/ t2 t М^\-2е г0 1+^_21 р J То|_ \ т0 т0 0 О1сюда Гопт = т0 и АГп.ш = ^/1,85 1,85 172 -- -Il То 1 а т ° ; 0 Й> — — 1>85т0; /J 4г0 г0 = 1,36.
В качестве иллюстрации эффективности использования вре-
менного подхода к анализу шумовых свойств рассмотрим еще
такой пример. Допустим, что мы можем варьировать выходной
импульс в форме треугольника с заданной длительностью в
основании Т, но с любым временем достижения максимума Ты.
Какая треугольная форма самая оптимальная с точки зрения
шумов?
Для
' м
1
г”
* м
1
Т-Ти
для
0<^Тм;
Для
Г-/
т~т
* 1 м
Суммарная дисперсия равна
т
ты(т-тиу
для TM^t^T.
которая минимальна при Гм=Т/2. Таким образом, наилучшим
является симметричный выходной импульс. Очевидно, что это
справедливо для любой формы импульса (если время собирания
равно 0).'
Для симметричной треугольной формы
и
Оптимальная длительность треугольного (равнобедренного)
импульса равна
Гопт = 2Тм.опт = 2г0 У^ = 3,46т0 и КП.Ш = ^Ч,Л< = 1,075.
Используемая в этих формулах временная характеристика
формирователя—импульсная характеристика h(f) есть реакция
системы в момент t на 5-импульс, приложенный в момент t = 0.
-173
Рис. 7.6. Образование весовой функции W (/) по импульсной характеристике h (t)
времяинвариантного фильтра (а) и времявариантный фильтр с нормально
закрытыми линейными воротами (б) и весовая функция всего времявариантного
фильтра с нормально закрытыми линейными воротами (в):
1 — усилитель тока; 2—линейные ворота; 3 — времяинвариаш ный фильтр с импульсной
характеристикой h (/); 4 — формирователь импульсов для управления линейными воротами;
Т13— линия задержки; Г0Т,—времена открывания и закрывания линейных ворот
Иными словами, здесь зафиксирован момент подачи 8-импуль-
са, а наблюдение проводится в течение времени t от 0 до +оо.
Однако в процессе измерения фиксированным является момент
измерения Ти, соответствующий максимуму импульса, поэтому
более информативной является другая временная характеристи-
ка формирователя — весовая функция W(t) [124], которая
является зеркальным отображением задержанной на время Гм
импульсной характеристики h (t) (рис. 7.6, а) времяинвариантно-
го формирователя. Весовая функция показывает, какое значение
приобретает эта функция в фиксированный момент Тм, если
8-импульс подавать в любой момент времени t<TM. Иными
словами, она показывает, как система помнит события, пред-
шествовавшие моменту измерения Тм, т. е. она является
функцией памяти.
Если мы имеем импульсную реакцию /г (г) (рис. 7.6, а), то
функция веса имеет смысл только для t раньше Тм. Если
шумовые 8-импульсы возникли давно (/=—оо), то их остаточ-
ное действие определяется спадающей частью h (t + tr) (событие
7) и оно мало. Если шумовые импульсы около момента t = Тм,
то остаточное действие определяется нарастающей частью
h(t—12) (событие 2) и оно тоже слабое. Максимальный
174
шумовой вклад дают импульсы, возникшие вместе с сигналь-
ным, т. е. около ? = 0.
Для времяинвариантных систем функции h(t) и IV (I) имеют
одинаковую форму, и для расчета шума они совершенно
идентичны. При этом в формуле Кемпбелла для дисперсии
меняются только пределы интегрирования:
т т
___ м м
rt = Np f [X(?)]2^+2VS f [lV'(t)]2dt. (7.23)
— ас —ас
С введением IV (t) эта формула получает более четкий
физический смысл: дисперсия суммарного шума есть сумма
реакций от множества шумовых 8 и дублетных воздействий,
происшедших в произвольные моменты t от — оо до Ты.
Особая полезность введения понятия весовой функции iV(t)
проявляется при анализе времявариантных систем. Так называ-
ются формирователи [131, 132], в которых один или несколько
параметров могут переключаться или сильно изменяться
синхронно с сигналом (во время действия сигнала, несколько
раньше или позже его). Во времявариантных формирователях
формы h(t) и IV(i) могут существенно различаться, поэтому
очень важно понять, что является определяющим для шумов.
Рассмотрим простой времявариантный формирователь, со-
стоящий из нормально закрытого линейного ключа и последую-
щего за ним времяинвариантного фильтра, например CR — RC-
формирователя (рис. 7.6,6). Импульсы детектора усиливаются
быстродействующим усилителем тока К;, у которого входное
сопротивление низкое и поэтому входные импульсы тока не
интегрируются, а на вход формирователя поступают короткие
импульсы тока, близкие к 8-импульсу.
Заманчивый смысл такой схемы состоит в том, что из
интенсивного потока сигнальных и шумовых 8-импульсов
линейные ворота, открываясь на очень короткое время,
стробируют, пропускают на выход только полезные сигналы.
При этом исключается прохождение не только ненужных
сигналов, но и большей части шумовых импульсов.
Найдем h (t) и W(t) этой времявариантной системы.
Прежде всего,. сразу видно, что импульсная характеристика
h (t) осталась прежней, так как 8-импульс через линейные ворота
проходит без существенных изменений. Что же касается И7)/),
то она представляет собой кусок исходной весовой функции
времяинвариантной части, вырезанной около момента (7 = 0)
поступления сигнального 8-импульса (рис. 7.6, в), так как все
шумовые импульсы, возникшие до момента открывания ворот
t = TQ и после их закрытия в t = Т3 не вносят никакого вклада в
момент t=TM. Из этого следует, что шумовые свойства системы
определяются именно весовой функцией W(t), а не импульсной
175
характеристикой. Представляется интересным оценить шумовые
свойства такого времязависимого формирователя, так как на
первый взгляд кажется, что площадь весовой функции сущест-
венно меньше, чем у исходной характеристики, и можно
ожидать существенного уменьшения шума. Для оценки предпо-
ложим, что длительность W(t), равная Г3 — То, значительно
меньше длительности h (t), и примем, что время включения
линейных ворот равно Дг, тогда форму весовой функции можно
приближенно считать трапецеидальной. На рисунке она показа-
на штриховкой. Действительно, параллельный шум существенно
уменьшается по сравнению с исходной времяинвариантной
системой:
г,
= J [W(t}\2dt=T3-T0 + 2^.
— ос.
Допустим, что длительность стробирования составляет 0,1т0
(примерно 100 нс), а Д/ = 0,01то (примерно 10 нс), что практиче-
ски вполне осуществимо. _______
Это дает <з2=0,106то вместо о2 = 1,85т0. Однако последова-
тельный шум при этом составляет
ТМ
5=^ J
— 00
Таким образом, дисперсия параллельного шума уменьши-
лась на порядок, а последовательного увеличилась на два
порядка, и суммарный шум такой времявариантной системы
значительно больше, чем в исходной времяинвариантной схеме.
Этот неожиданный результат связан с процессом включения,
выключения ворот и возникновением резких скачков в весовой
функции. (В некоторых работах [132] физическое объяснение
такого «переключательного» шума связывают с расщеплением
дублетов, когда один 8-импульс из дублета проходит через
ворота, а другой не проходит или проходит с ослаблением. Чем
быстрее переключение ворот, тем сильнее выражено несиммет-
ричное прохождение дублетов и тем сильнее будет эффект
переключательного шума.)
Чтобы не ухудшать шумовые свойства рассмотренного
времявариантного формирователя, стробирование сигнала нуж-
но начинать много раньше и заканчивать не сразу после его
поступления или создать медленное, постепенное переключение
ворот. Но это означает, что первоначальный смысл быстродей-
ствующего стробирования становится сомнительным. Из этого
рассмотрения видно, насколько нужно быть осторожным при
176
использовании ключевых схем совместно с малошумящей
техникой.
В данном разделе на некоторых примерах мы показали
эффективность использования временного подхода к анализу
шумовых свойств формирователей. Другие формирователи,
практически более интересные, в том числе с использованием
ключевых схем, будут рассмотрены в последующих разделах.
7.5. Формирующие цепи с постоянными параметрами
Расположение формирующих (и компенсирующих) цепей в усилителе
Для фильтрации шумов формирующие цепи желательно
включать в выходные каскады спектрометрического усилителя,
как можно ближе к выходу усилителя с тем, чтобы фильтрую-
щее действие распространить на все шумовые источники как в
предусилителе, так и в первых каскадах усилителя. Однако
такое расположение практически невозможно. Это связано с
формой входного спектрометрического сигнала. Как известно,
входной импульс тока детектора интегрируется на входной
емкости (детектора и предусилителя) и таким образом преобра-
зуется в ступеньку напряжения. Последующие импульсы тока
тоже создают ступеньки, так что сигнал на входе предусилителя
выглядит в виде нарастающей «лесенки», Ясно, что лесенка не
может быть бесконечной, так как это неизбежно приведет к
ограничению и искажению сигнала (усилительные элементы
всегда имеют ограниченный динамический диапазон). При этом
чем выше загрузка входными статистическими сигналами, тем
ограничение наступит быстрее. Единственное средство борьбы с
этим- вводить укорачивание, т. е. дифференцирование, сигна-
ла. Цепи дифференцирования желательно располагать уже во
входных каскадах предусилителя, однако это нецелесообразно,
так как все шумовые источники, расположенные в последующих
каскадах, останутся без фильтрации низких частот и уровень
шума всего усилительного устройства будет заметно выше.
Практически дифференцирование в спектрометрическом
тракте осуществляют распределенно в нескольких местах:
сначала в зарядово-чувствительной секции предусилителя с
большой постоянной времени, затем в выходной секции
предусилителя (если она используется) с меньшей постоянной
времени и, наконец, на входе основного усилителя с самой
малой постоянной времени т0. При этом дифференцирование в
зарядово-чувствительной секции чаще всего задается элемента-
ми обратной связи Со и Ro, а в остальных случаях — дифферен-
цирующей схемой с компенсацией полюса нулем. Так называют
дифференцирующую СдАд-цепь, в которой параллельно конден-
сатору включен переменный резистор Rt. Это необходимо для
того, чтобы исключить возникновение биполярных сигналов
177
12-26
после двукратного дифференцирования. Переходная характе-
ристика такой дифференцирующей цепи имеет вид — — —, а
1+дСдЯя
входной сигнал описывается полюсом 1/(1+рС0А0), и если
выполнено условие компенсации 1 +pC0R0 = I +pCnRl, то вы-
ходной сигнал дифференцирующего звена с компенсацией
полюса нулем характеризуется одним полюсом 1/(1 + рСдЯд).
Количественные показатели формирователей
1. Коэффициент превышения шума Кп,ш — основной показа-
тель качества фильтрации шума. Как уже говорилось ранее,
этот коэффициент показывает, во сколько раз отношение
сигнала к шуму с данным фильтром хуже, чем возможное
отношение сигнала к шуму с идеальным формирователем без
ограничения на длительность импульса (неограниченный CUSP),
но при одинаковых источниках последовательного и параллель-
ного шумов, а также емкости на входе усилителя. Для каждого
формирователя в принципе имеется непрерывная зависимость
отношения сигнала к шуму и ЛГП Ш от длительности импульса
(от постоянной времени формирования т). В качестве количест-
венного показателя для каждого типа формирователя приво-
дится коэффициент превышения шума, оптимизированный
относительно т, т. е. минимальное значение. Этот оптимальный
Kn.m = yMsMp, где Ms и Мр—коэффициенты, характеризующие
для данного фильтра относительный вклад параллельного и
последовательного шумов. Они определяются исходя из формы
выходного сигнала в соответствии с (7.21).
2. Коэффициент превышения шума типа 1//: (Кп.ш)1//
показывает, во сколько раз отношение сигнала к шуму 1// с
данным фильтром хуже, чем с фильтром CUSP. Основанием к
такому определению этого коэффициента служит то обстоя-
тельство, что, как показано в [133], CUSP-формирователь
является почти оптимальным формирователем и в случае трех
генераторов шума на входе предусилителя (строгого доказа-
тельства, что CUSP-формирователь является идеальным и в
этом случае нет) практически не зависит от постоянной
времени г.
3. Интервал наложений Ти— показатель быстродействия
формирователей, определяющий вероятность наложений им-
пульсов друг на друга и, значит, максимальную загрузочную
способность при работе с данным фильтром.
Обычно быстродействие систем определяют, с помощью
понятия мертвого времени Тм.в — временного интервала, кото-
рый используется на обработку одного события. Как известно,
для пуассоновских потоков средняя частота неналоженных
импульсов на выходе спектрометра «вых связана с загрузкой по
178
Рис. 7.7. Определение интервала нало-
жений Та для треугольного выходного
импульса:
1 — измеряемый импульс; 2, 3 — последний
из предыдущих и первый из последующих
импульсов, которые еще не создают нало-
жение импульсов в момент измерения Гм
входу «вх соотношением: нвых = «вхе из которого сле-
дует, что максимальная частота импульсов на выходе равна
Пвых.макс= 1/еТм.в. Иными словами, быстродействие системы
однозначно определяется мертвым временем системы. В случае
спектрометрического усилителя в качестве мертвого времени
обычно принимают полную длительность выходного импульса
Ги. (Импульсы с экспоненциальным спадом оценивают на
некотором заданном уровне от максимальной амплитуды,
например на уровне 0,1 %.)
Допустим, что выходной импульс имеет форму треугольника
с неравными сторонами 7\ и Т2 (рис. 7.7). Измеряемый импульс
обозначен жирной линией. Нетрудно заметить, что амплитуду
импульса 1 в момент измерения 7М могут исказить за счет
наложений как предшествующие импульсы 2, возникающие на
интервале Тя —1\, так и последующие 3, возникающие на
интервале Т\. Суммарный интервал, появление на котором
других импульсов приводит к искажению амплитуды измеряе-
мого, равен, очевидно, длительности импульса: ТН=ТИ— Т1 +
+ Т\ = Ти. Однако существующие в настоящее время режекторы
наложений чаще всего имеют такую логику работы, что они
запрещают измерение импульса, если к моменту его начала не
окончился предыдущий и если в интервале от 0 до Тм появились
новые импульсы. Но это означает, что интервал занятости
равенТн! = 27’, + Т2. Таким образом, могут быть случаи, и, как
видим, вполне практические, когда реальный интервал заня-
тости превышает длительность импульса. Все зависит от логики
отбора импульсов для анализа. Минимальный интервал нало-
жений, равный длительности импульса, получают путем измере-
ния амплитуды импульсов с помощью схемы выборки—хра-
нения. При автоматической фиксации максимума сигнала
пиковым детектором для импульсов с уплощенной вершиной
длительностью Г™ имеем ТН = ТЯ + Тпл, для прямоугольных
сигналов, следовательно, ТИ = ТП + Тал = 2ТН.
Чтобы исключить неоднозначность, в дальнейшем под
мертвым временем Гм. в будем понимать интервал занятости,
учитывающий несовершенство схемной реализации режектора, а
понятие интервала наложений Тн отнесем к минимально
179
Таблица 7.1. Основные характеристики С₽+л(ЛС)-формирователей
п «я.» Т,(1%) Т,(0,1%) (•^п. m ) 1 If
1 1,359 7,62т0 10,23то 1,359
2 1,216 — — —
4 1,164 5,08то - 6,27т0 1,280
6 1,148 5,03то 6,06то —
00 1,120 4,3то 5,26т0 1,254
возможному при измерениях с пиковым детектором. Особен-
ности определения Тк времявариантных фильтров рассматри-
ваются ниже (см. разд. 7.6)
4. Баллистический дефицит D — параметр, характеризующий
уменьшение амплитуды импульса при увеличении времени
собирания от нуля до 0,2то (примерно в этих пределах
изменяется время собирания в германиевых детекторах)
RC+ л(АС)-формирователи. В этом случае используется
однократное СА-дифференцирование и «-краткое АС-интегри-
рование. Оптимальная постоянная времени при этом равна
т = т0/х/2п — 1, а основные параметры, характеризующие это
формирование (коэффициент превышения шума, длительность
импульса) сведены в табл. 7.1 [133, 134]
Как видно из табл. 7.1, с увеличением п Кп ш уменьшается и
при и->оо А?п.ш->1,12, при этом длительность импульса умень-
шается.
Что касается вклада шума 1//, то он также при увеличении п
уменьшается. А вот влияние времени собирания детектора с
приближением к гауссовой форме увеличивается: при п = 1
дефицит (при 7'с = 0,2то) равен 0,166%, а при и = 20 составляет
0,33%.
Непосредственное выполнение гауссовых формирователей,
состоящих из большого числа АС-звеньев, конечно, непрактич-
но, так как требуется большое число изолирующих каскадов
между звеньями. Правда, известна работа [135], в которой
квазигауссовый фильтр, состоящий из восьми звеньев, построен
без изолирующих каскадов. Для этого использовали последо-
вательно соединенные каскады с общей базой, а между каждым
каскадом на землю включали конденсатор. Таким образом,
каждое интегрирующее звено образуется конденсатором и
входным сопротивлением каскада с общей базой ге. Изменяя
общий ток, проходящий через все транзисторы, можно осущест-
вить плавную, легко управляемую регулировку постоянной
времени фильтра. Существенный недостаток этого форми-
рователя — нелинейность входного сопротивления — затрудняет
180
его использование в прецизионных схемах. (Эта схема формиро-
вателя предложена для работы с пропорциональными каме-
рами.) Однако там, где диапазон регистрируемых сигналов
невелик, например в ряде задач физики высоких энергий, эту
схему можно использовать и с полупроводниковыми детекто-
рами.)
Для реализации квазигауссовых фильтров известны предло-
жения использовать LCR-цепи. Отдельное такое звено описы-
вается уравнением 2-го порядка и, таким образом, эквивалентно
двум ЛС-интеграторам. Например, в [136], используя LCR- и
7?С-звенья, получили строго однополярный импульс с дли-
тельностью 5,27т0 (на уровне 0,1%) и А?пш = 1,15.
В [137] синтезирован единый £С7?-фильтр, состоящий из
нескольких индуктивностей и конденсаторов в одном каскаде,
при этом сформированный квазигауссовый импульс характери-
зуется Хп. ш = 1,14 и длительностью около 4т0. Особый интерес
представляют развитые в этой работе рекомендации по
оптимальному расположению на комплексной плоскости полю-
сов и нулей передаточной функции.
Практически для формирования импульсов квазигауссовой
формы чаще всего используют активные 7?С-фильтры на' основе
операционных усилителей [138—140]. Примером такого фильт-
ра является схема формирования в спектрометрическом усили-
теле Canberra-2020 [141 ], показанная на рис. 7.8, а. Сигнал после
дифференцирующего звена поступает на фильтр низких частот,
выполненный на двух активных /?С-фильтрах 2-го порядка и
одном 7?С-фильтре 1-го порядка. Операторное выражение
передаточной функции всего фильтра имеет вид
' ' (р+а)(р+а+]Ь)(р+а—jb)(p+a+2jb)(p+a—2jZ>)(/>+4«)’
причем а«1,2/т0 и Ь%0,8/то.
Длительность сформированного импульса около 5т0, а
Хп.ш%1,14.
Рассмотрим теперь схемы формирования с дифференциро-
ванием на линии задержки. Хорошие параметры этих схем
известны давно [142], тем не менее по ряду причин (несовер-
шенство линий задержек, трудности переключения постоянных
времени и др.) практически они используются мало.
Простейший такой формирователь ЛЗ + RC состоит из
дифференциатора на линии задержки и однократного /?С-интег-
ратора. При оптимальной длительности сформированного
прямоугольного импульса и постоянной времени 7?С-цепи,
равными 1,29т0, Хп ш такой схемы формирования равен 1,10,
однако длительность импульса довольно большая: 7,3то и
10,2то на уровне 0,1 и 0,01% соответственно. Хп ш типа 1//
характеризуется величиной 1,15, дефицит амплитуды при
181
Рис. 7.8. Времяинвариантные фильтры:
а—квазигауссов фильтр на основе двух активных фильтров; б—фильтр JJ3+RC 'с
ограничением длительности спада импульса; в — фильтр с квазитреугольной формой
импульса, полученной путем суммирования трех квазигауссовых импульсов А, Б, В,
Г—форма выходного импульса, Д—форма идеального треугольного импульса, R1 — R3—
весовые резисторы; трансверсальный фильтр на основе линии задержки, Ro—согласую-
щие резисторы' Rl~Rn — весовые резисторы
Гс = О,2то составляет 4,13%. Основной недостаток такого фор-
мирователя— большая длительность импульса.
Интересный вариант получения короткого импульса форми-
рователя с линией задержки предложен в [143 ], где по сути дела
182
используется такой же прием, какой был использован при
переходе от бесконечного к конечному CUSP. Здесь за основу
берется формирователь ЛЗ + RC, выходной сигнал которого
раздваивается, причем один сигнал поступает на один вход
аналогового сумматора, а другой задерживается, ослабляется,
интегрируется и подается на другой вход сумматора. В
результате на выходе формирователя (см. рис. 7.7,6) получается
сигнал, нарастающая часть которого точно воспроизводит
передний фронт исходного сигнала, а спад существенно короче.
При ЭТОМ СИГНаЛ ДОВОЛЬНО блИЗОК К СИММеТрИЧНОМу. Кп.т
такого сигнала, равный 1,125, лишь немного ухудшился по
сравнению с исходными, зато длительность импульса ста-
ла 2,58т0 вместо 10,17то. Если последовательно включить
второй сумматор, на два входа которого подать ослабленный и
задержанный сигналы, то можно получить плоскую часть на
вершине и таким образом достигнуть нечувствительности к
изменениям времени собирания. Естественно, что при этом Кп.т
несколько увеличивается.
Интересно, что такой прием укорачивания длительности
импульса позволяет с некоторого момента после максимума
вообще скомпенсировать до нуля спадающую часть исходного
импульса L3 + RC. Это облегчается тем, что спад происходит по
экспоненте. Однако полученный таким образом несимметрич-
ный, обрезанный импульс будет хотя и коротким, но с плохими
шумовыми свойствами, так как резкий спад сильно увеличивает
последовательный шум.
(В [143] показано, что можно укоротить, сделать бо-
лее симметричным квазигауссов импульс, например, типа
СЛ + (7?С)4. Это дает Хп.ш=1,18 вместо исходного Акш=1,16, а
длительность импульса при этом сокращается до 3,9т0 вместо
7,5т0. Практическая реализация такой схемы довольно сложна,
так как для вычитания требуется формировать два квазигаус-
совых импульса.)
(ЛЗУ+RC (треугольный сигнал)
Давно известен способ формирования треугольного импуль-
са при помощи двух линий задержек и 7?С-интегратора. В этом
случае после первого дифференцирования получается однопо-
лярный, а после второго — биполярный прямоугольные им-
пульсы. Если последующий 7?С-интегратор имеет постоянную
времени много больше длительности Тлз, то форма выходного
импульса практически не отличается от треугольной, правда,
(Т \
«— и его нужно
TRC /
компенсировать соответствующим усилием.
Треугольная форма сигнала имеет шумовые параметры,
очень близкие к CUSP. Нетрудно показать, что Мр = (2/3)Тм и
183
MS = 2)TM, где Tu — время достижения максимума треугольного
импульса, откуда
^^ = 4^1=1,075,
а
Сумма трех квазигауссовых импульсов (треугольный сигнал)
В [144] предложена схема формирования треугольного
импульса без линий задержек. Она состоит из трех квазигауссо-
вых формирователей с разными амплитудами, длительностями
и формами импульсов, выходы которых поступают на сумма-
тор и таким образом синтезируется импульс, близкий к
треугольной форме (рис. 7.8, в). Вершина этого импульса слегка
закруглена, как у всякого квазигауссового импульса, и это
значит, что дефицит у такого импульса будет слабо выражен.
Но Кпш и длительность при такой форме лучше, чем у
квазигауссовых импульсов. По оценке авторов, Хпш«1,1.
Конечно, переключение постоянных времени такого фильтра не
очень просто, так как требуется изменение шести номиналов
(резисторов или конденсаторов), но в случае очень большой
загрузки, для чего и создавался этот фильтр, это вполне
оправдано.
Трансверсальные фильтры—еще один способ получения сиг-
налов треугольной формы. В этом случае биполярный прямо-
угольный импульс снимается с общей шины, согласованной на
обоих концах линии задержки или кабеля, а интегрирование осу-
ществляется интегратором на операционном усилителе, на выходе
которого образуется треугольный импульс [234].
Принцип трансверсальных фильтров позволяет формировать
и сигналы, близкие к форме CUSP. Для этого используется
линия задержки (ЛЗ) с многими выводами, с которых сигнал
снимается через весовые резисторы или конденсаторы на вход
операционного усилителя (рис. 7.8, г) с резисторной или емко-
стной обратной связью. С выхода этого ОУ снимается
выходной сигнал с формой, определяемой весовыми элемента-
ми. Чтобы не было отражений в ЛЗ, сопротивления весовых
резисторов (или конденсаторов) должны быть существенно-
больше, чем волновое сопротивление ЛЗ. Входной сигнал в
этом случае может быть любой формы, например с экспонен-
циальным спадом.
Разновидностью рассмотренной схемы формирования явля-
ется фильтр, в котором в качестве ЛЗ используют приборы с
зарядовой связью (ПЗС).
184
7.6. Времявариантные формирователи
Из рассмотрения формирователей с постоянными во вре-
мени параметрами следует, что стремление обеспечить мак-
симальное подавление шумов в спектрометре часто приво-
дит к снижению быстродействия, так как для снижения
шума весовая функция (выходной импульс) формировате-
ля должна быть однополярной, протяженной во времени.
Для устранения этого противоречия используют формиру-
ющие цепи с переменными во времени параметрами. Реак-
ция спектрометрического тракта на шумовые и спектромет-
рические сигналы в этом случае различна как по времен-
ному масштабу, так и по форме. В отличие от систем
с постоянными параметрами, для которых знание их им-
пульсной характеристики (выходного импульса) означает и
знание основных свойств электронного тракта спектрометра,
сведения о свойствах спектрометра с времявариантными
формирователями импульсов могут быть получены лишь
из знания весовых функций и импульсных характерис-
тик системы в целом и ее составных частей — времяин-
вариантной и времявариантной (их всегда можно вычле-
нить). Для иллюстрации сказанного, а также для полу-
чения ряда общих выводов, относящихся к свойствам время-
вариантных систем формирования, целесообразно рассмот-
реть несколько примеров формирователей, чьи характеристики
в отношении подавления шума (АГПШ) лучше, чем у рас-
пространенных квазигауссовых, а в ряде случаев выше и
быстродействие. Для большей наглядности выберем четы-
ре формирователя с рядом совпадающих свойств. Это вре-
мяинвариантный формирователь с дифферейциатором на ЛЗ
и /?С-интеграторе [(Л3) + (7?С)] и три времявариантных
формирователя, два из которых построены на ЛЗ-дифферен-
циаторе и управляемом /?С-интеграторе, а третий — на ос-
нове С7?-дифференциатора и стробируемого «идеального»
(по структуре, разумеется) интегратора. Для удобства срав-
нения этих формирователей пренебрежем оптимальными со-
отношениями между постоянными (временами) дифференци-
рования и интегрирования, а шкалу времен «выразим» в
единицах времени достижения максимума, т. е. положим,
что Td = rd= Ти = ти= 7^, где Td — время дифференцирования
на ЛЗ; id — постоянная времени CR- дифференцирования;
Ти—длительность интегрирования стробируемым идеаль-
ным интегратором; ти—постоянная времени интегрирования
ЯС-интегратором.
Рассмотрим структурные схемы упомянутых формировате-
лей, диаграммы импульсов в характерных точках, импульсные
характеристики и весовые функции.
185
1. Формирователь |(ЛЗ)+(RC) ]. Ступенчатое напряжение,
поступающее с выхода идеализированного зарядочувствитель-
ного предусилителя (ЗЧП), дифференцируется на линии задерж-
ки, затем интегрируется АС-интегратором (ти = Га). Как будет
показано ниже (см. табл.), уровень шума с таким формирова-
телем в спектрометре оказывается лишь на 10% выше, чем с
оптимальным. Что касается быстродействия, то параметр
его — интервал наложений Тя в данном случае велик:
тя = Твмп = Ты + ти (- In 0,001) 7,91 Тм.
2. Времявариантный формирователь на основе дифференци-
рующей ЛЗ и стробируемого АС-интегратора (рис. 7.9). Отличие
структуры и функционирования рассматриваемого формирова-
теля от предыдущего заключается в том, что интегрирующая
емкость С„ зашун тирована нормально замкнутым электронным
ключом ЭК с нулевым внутренним сопротивлением. Под
действием внешнего управляющего сигнала ЭК размыкается на
время действия на входе АС-интегратора, сформированного
линией задержки прямоугольного импульса. По окончании его
ЭК вновь замыкается и происходит быстрый разряд Си.
Диаграммы сигналов приведены на рис. 1.9,6.
Процесс получения весовой функции спектрометра с таким
формирователем заключается в следующем. В спектромет-
ре вычленяем времяинвариантную и времявариантную части
(рис. 7.9, а), отдельно находим весовые функции для каждой из
частей. Напомним, что весовая функция описывает реакцию
системы в заданный, фиксированный на оси времени момент на
входные воздействия в виде 8-импульсов, прикладываемых ко
входу исследуемой схемы в различные, предшествующие момен-
ту измерения моменты времени. При определении весовой
функции времявариантной части следует зафиксировать на оси
времени моменты, когда изменяются параметры схемы. Весовая
функция всего спектрометра находится затем как свертка
весовых функций составных частей. Заметим, что во многих
случаях удобно использовать преобразование Лапласа, так как
операции свертки соответствует простое перемножение изобра-
жений сворачиваемых функций. Поскольку преобразование
Лапласа определено на временном интервале 0ч-оо, то в
выражениях для iK(t) необходимо перейти от времени t к
времени 9, которое определяется как Q=TM — t. С учетом того,
что (в fK(f) изменяется от — оо до Тм, получаем следующие
определения 0: при /=—оо 0=+оо; при / = 0 0=ТМ, при t=TK
0 = 0. Таким образом, 0 = 0=+ х.
На рис. 7.9, в иллюстрируется процесс получения весовой
функции системы. Из диаграммы III видно, что все 8-импульсы,
имеющие место при — оо < t < 0, не вызывают никакой реакций
стробируемого АС-интегратора, поэтому 1ТВВ на этом интерва-
186
Уп
1
О-
TM
-7-м О
~7ц О
37м *
7М 2Тц ЗТц t
- > Mt-7„/2) Mi-T")
f(t+TM) 6(0) ' ' y'
7M 27ц 37и
'"-^Интервал функционирова-
ния вв-интегратора.
Ж
i/i.
WBB‘
"Тм О
-r„
7м 27ц 37ц 8
л
hs(t)l,
1--
7„ 2Ъ
0
I
I
Рис, 7.9. Времявариантный формирователь на основе дифференцирующей линии
задержки и стробируемого ЛС-интегратора:
а — блок-схема формирователя; б—формы импульсов в точках А, Б, В, Г; в—
построение весовой функции времявариаитиого фильтра
187
ле равна 0. (В отсутствие ключа указанные 8-импульсы имели
бы отклик, и это приводило бы к ненулевым значениям Ивв на
указанном интервале, как показано пунктиром на диаграм-
ме IV). Полная весовая функция (диаграмма V) получает-
ся сдвигом во времени диаграммы II относительно IV, пере-
множением при каждом значении относительного сдвига пере-
крывающихся частей функции 1Упи и II'RR и нахождением путем
интегрирования площади под функцией произведения.
Сравнивая диаграммы I и VI, можно увидеть, что импульс-
ная характеристика и весовая функция существенно отличны
друг от друга. Если бы И7 (9) совпала по форме с h(t), то в
спектрометре был бы резко увеличен вклад последовательного
источника шума из-за большого значения производной И7'(9).
Этот фильтр, очевидно, обладает стационарной весовой
функцией; быстродействие определяется значением Т=2Тм.
3. Времявариантный формирователь на базе ЛЗ-дифференциа-
тора и ЯС-интегратора со сбросом |147 ]. Структура этого
формирователя совпадает с предыдущей, но электронный ключ
нормально разомкнут. Замыкание его осуществляется на корот-
кий интервал времени по окончании прямоугольного импульса
на входе интегратора, соответствующие временные диаграммы
приведены на рис. 7.10. Все аналоговые сигналы на рис. 7.10
совпадают с приведенными на рис. 7.9. Отличие лишь в логике
управления ЭК. Рассмотрим весовую функцию спектрометра.
Она будет отлична от предыдущей из-за того, что 7?С-интегра-
тор в этом случае представляет собой устройство с бесконечной
«памятью» на предысторию: любой 8-импульс шума, возник-
ший при —со <t<TM, вызывает реакцию 7?С-интегратора,
хотя и бесконечно малую при /-> —ос. Весовая функция
ЯС-интегратора со сбросом для одиночного импульса совпа-
дает с показанной пунктиром на рис. 7.10, в, ее свертка с
прямоугольной весовой функцией времяинвариантной части
дает весовую функцию спектрометра, полностью совпадающую
с весовой функцией времяинвариантного формирователя-про-
тотипа.
Особенности рассматриваемого формирователя проявляются
в том случае, когда в спектрометре действует последователь-
ность импульсов, причем достаточно уже двух сигналов
(рис. 7.10, а). Кратковременное замыкание ЭК по оконча-
нии предшествующего импульса «выключает память» на преды-
сторию и устраняет, влияние предшествующих началу изме-
ряемого импульса шумовых сигналов, т. е. модифицирует
весовую функцию времявариантной части (рис. 7.10, в).
Это приводит к изменению суммарной весовой функции
* Это значение Т„ обусловлено прямоугольной формой сигнала на выходе
ЛЗ-дифференциатора. Для таких сигналов Т„ = 2ТИМ„ (см. разд. 7.5).
188
Предшествующий^
Измеряемый
импульс
IVBB
Для одиночного
импульса
______।_____
Рис. 7.10. Нестационарность весовой функции времявариангного формировате-
ля на основе У/З-дифференциатора и ЯС-интегратора со сбросом:
а — измеряемый и предшествующий импульсы; 6—сброс интегратора в моменты t = 0 и
/=Т„; в — весовая функция времявариантной части формирователя; г—изменение суммар-
ной весовой функции от предшествующих импульсов
спектрометра (а следовательно, и к изменению отношения
сигнал/шум).
Из диаграммы рис. 7.10, а следует, что даже бесконечно
малый интервал между началом измеряемого импульса и
окончанием предшествующего не приводит к взаимному их на-
ложению, интервал наложений, следовательно, равен ТИ = 2ТМ.
4. Формирователь (С/?)+стробируемый идеальный интегратор
(рис. 7.11). В исходном состоянии электронный ключ ЭК1
разомкнут, а ЭК2 замкнут. С приходом спектрометрического
импульса на вход формирователя под действием сигнала
управления оба ЭК переходят в противоположное состоя-
ние: ЭК1 замыкается, а ЭК2 размыкается на время Д7 = т0. По
истечении этого времени ключи возвращаются в исходное
состояние.
189
Рис. 7.11. Формирователь CR + стробируемый идеальный интегратор:
а—структурная схема фильтра; б—форма импульсов в точках А, Б, В, Г; в — получение
весовой функции
Весовые функции стробируемого «идеального» интегратора
и формирователя в целом показаны на рис. 7.11, в.
В этом случае, очевидно, нестационарные эффекты, связан-
ные с работой времявариантной части спектрометра — строби-
руемого идеального интегратора, отсутствуют. Память строби-
руемого интегратора не более протяженная, чем импульсная
характеристика спектрометра в целом (Ув-ф), поэтому если два
импульса на выходе следуют один за другим, то существование
первого из них (при z<0) не может изменить несуществующую
«память» интегратора на предшествующие времени 1 = 0 шумо-
вые 8-импульсы.
190
Особенность рассматриваемого спектрометрического форми-
рователя заключается в ином. Если на выходе вслед за пер-
вым импульсом появляется другой (показан пунктиром на
рис. 7.11,6), то его амплитуда будет искажена наложением.
Действительно, к моменту t=TM окончания первого спектро-
метрического импульса экспоненциальный импульс на входе
стробируемого «идеального» интегратора спадет до величины
L/=e-'' “ = е~1 = 0,368. Амплитуда второго импульса, пришед-
шего на вход интегратора в t~TM, будет увеличена на остаток
первой экспоненты, т. е. на величину U=e~l. Эту же добавку
получит амплитуда импульса на выходе. Если положить, что
допустимы искажения амплитуд импульсов в пределах 0,1%, то
второй импульс может появляться не ранее, чем экспонента от
первого спадет на входе интегратора до 0,1% максимальной
амплитуды. Этот интервал находится из уравнения е~тн1Т« =
= 10-3, т. е. Тн— — Тм1п 10-3 = 6,91 Тм. С учетом сказанного в
практической схеме соотношение постоянной времени диффе-
ренцирования Та и времени интегрирования выбрано иным:
Ти/Тд = 2,9 (табл. 7.2). Для большей наглядности полученных
результатов они сведены в табл. 7.2, там же помещены данные
практических схем.
Анализ данных табл. 7.2 сравнительных характеристик при-
водит к следующим выводам:
1) действительно, как было ранее отмечено, по выходному
импульсу спектрометра с времявариантным формированием
импульсов сложно что-либо сказать о коэффициенте превыше-
ния шума, так как h(t) и 1К(г) существенно различны [сравним,
например, W(t) в графах 2 и 4]; более того, быстродействие
спектрометрического тракта также не может быть связано
однозначно с формой и длительностью импульсной характерис-
тики системы (сравним интервал наложений в условном
масштабе в графах 2 и 4);
2) формирователь на линии задержки и 7?С-интеграторе со
сбросом предельно прост в реализации. Он близок по своим
параметрам к наиболее совершенным, имеющим треугольную и
ограниченную CUSP-форму весовой характеристики, однако
его Кп ш возрастает с ростом статистической загрузки (с
уменьшением среднего интервала между импульсами), хотя и
остается меньшим, чем для лучших квазигауссовых фильтров.
Для правильной оценки свойств спектрометра с времява-
риантным формированием следует руководствоваться следую-
щим положением [148 ]: если спектрометр может быть представ-
лен в виде времяинвариантной и последующей времявариантной
частей, то: 1) его весовая функция стационарна при изменении
статистической загрузки в том случае, когда длительность
весовой функции времявариантной части не превосходит дли-
тельности импульсной характеристики системы в целом (дли-
191
13-26
Номер Формирователь и его /г(г) Характеристики в условном масштабе Характеристика реальных формирователей
Весовая функция спектрометра и^О) Т. ч(Г.) К п.ш. Г.
1 h(t) — 1 1 1,91ТМ 1,28т0 1,04 1,098 Ю,17т0
г« ггм t -2ТМ -Гм 0 TM t
2 Л ft) 1- - ИЗ).-1-(апр.КС)а 2ТЫ 1,72т0 1,04 1,102 3,58т0
L ~2ГЫ -Гм j Т'м i
0 Гм 2ГМ t
2ТЫ Гм 0 Гм
Характеристики в условном масштабе
тельности выходного сигнала спектрометра); 2) вероятность
наложений спектрометрических импульсов определяется обыч-
ным образом той из частей спектрометра, чья импульсная
характеристика наиболее протяженная во времени.
Данные табл. 7.2 подтверждают сделанный в [148] вывод.
Таким образом, исчерпывающие сведения о спектрометрических
свойствах формирователя содержатся в весовой функции спект-
рометра W(/), весовой функции времявариантной части спект-
рометра W3.в(/), импульсной характеристике всей системы /?(/)
и импульсной характеристике времяинвариантной части. По
совокупности этих характеристик можно сказать, стационарна
ли весовая функция спектрометра, либо отношение сигнала к
шуму зависит от статистической загрузки.
Следует обратить более пристальное внимание на оценку
быстродействия спектрометра с времявариантным формирова-
телем. До сих пор бытует ошибочное мнение о том, что весовая
функция спектрометра с времявариантным формирователем
является настолько универсальной характеристикой, что с ее
помощью можно характеризовать не только свойства системы в
отношении шумов, но и быстродействие. Источник такого, в
общем, некорректного подхода лежит в забвении исходных
положений, принятых при введении понятия «весовая функция».
Говорить о том, что весовая функция может взвешивать два
или более сигнальных 8-импульсов, нельзя уже потому, что она
введена для оценки веса шумовых 8-импульсов. Если 8-импульс
понимается как сигнальный, то своим появлением он вызывает
изменение параметров формирователя, его вес в пиковом
значении импульса на выходе равен 1. Иначе, на каждый
импульс детектора генерируется своя весовая функция. Ут-
верждать, что весовая функция показывает, с каким весом
входят наложенные сигналы в амплитудное значение измеряе-
мого (рассматриваемого), означает что-либо одно: или эти
накладывающиеся импульсы шумовой природы, либо для
весовой функции следует иметь два разных определения — для
анализа вклада шумов и для анализа наложений, либо в
неявном виде полагается, что анализируемая система — время-
инвариантная. В последнем случае Иф) линейно связана с /г(?)
и, действительно, с ее помощью можно оценивать наложения.
Сравнение формирователей 1 и 4 в табл. 7.2 в условном
масштабе времени, имеющих идентичные весовые функции,
свидетельствует: оценку быстродействия (максимальной средней
частоты неналоженных импульсов) более корректно проводить
по наиболее протяженным во времени импульсным характе-
ристикам системы.
Рассмотрим еще два показательных случая — это сочетания
времяинвариантного фильтра и линейного пропускателя, отли-
чающиеся их порядком следования.
196
Рис. 7.12. Времяинвариантный формирователь +
нормально закрытый линейный пропускатель:
а—форма выходного импульса; б, в— построение весовой
функции формирователя
Формирователь ЦЛЗ)2+(/?С)00 + ЛП]—это формирователь,
содержащий времяинвариантный формирователь, например,
треугольных импульсов, рассмотренный в предыдущем разделе,
и нормально закрытый линейный пропускатель. Практический
интерес к этому случаю заключается в следующем: для
изменения амплитудных распределений выход спектрометра
подключается ко входу амплитудно-цифрового преобразовате-
ля, на входе которого обычно имеется линейный пропускатель
(ЛП), предотвращающий влияние последующих сигналов на
процесс преобразования амплитуды данного импульса в цифро-
вой код. Используют разные режимы ЛП: в первом случае ЛП
нормально открыт и закрывается после достижения входным
импульсом пикового значения на время преобразования АЦП,
во втором ЛП нормально закрыт и открывается после
превышения импульсом на входе некоторого уровня, а затем
закрывается сразу же по достижении входным сигналом
пикового значения. Возникает вопрос, не влияет ли режим
работы ЛП на отношение сигнала к шуму за ЛП на входе
собственно АЦП? Ответ можно получить из рис. 7.12,6, где на
диаграмме показаны пять случаев взаимного расположения
треугольных импульсов, обусловленных шумами, и временного
интервала, в течение которого ЛП открыт (показан прямоуголь-
ником). Из этой диаграммы отчетливо видно, что факт
открывания ЛП никак не влияет на значение импульсного
отклика hi в t=TM. Весовая функция строится обычным
образом: откладываем на оси ординат значения импульсного
отклика в t — Тм на воздействие в соответствующий момент
197
От
преОдсияителя
ЯП
ВремяинОариантный
формирователь
Рис. 7.13. Формирователь, содержащий линейный пропускатель и последующий
времяинвариантный фильтр с биполярной импульсной характеристикой:
а—структурная схема формирователя; б, в—импульсная характеристика и весовая
функция времяинвариантной части; г—некоторые из шумовых 6-импульсов; д — суммарная
весовая функция всего формирователя; е—время открытого состояния линейного
пропускателя
времени. Как видно из диаграммы, полученная весовая функция
ничем не отличается от весовой функции времяинвариантного
формирователя, предшествующего линейному пропускателю.
Очевидно, что при устремлении момента открытия ЛП в минус
бесконечность картина не изменится. Если же момент открытия
ЛП сместить вправо, то изменится лишь импульсная характе-
ристика спектрометра.
Таким образом (при заданном блоке детектирования,
разумеется), независимо от логики работы ЛП отноше-
ние сигнала к шуму непосредственно на входе АЦП пол-
ностью определяется характеристиками спектрометрического
формирователя.
198
Этот пример еще раз демонстрирует, что быстродейст-
вие спектрометра определяется быстродействием той из со-
ставных частей системы, чья импульсная характеристика на-
иболее протяженная (в данном случае это времяинвариантная
часть).
Формирователь, содержащий нормально закрытый линейный
пропускатель и последующий времяинвариантный формирователь
(с биполярной импульсной характеристикой) (рис. 7.13). Данная
комбинация привлекает внимание по двум причинам. Во-пер-
вых, биполярный сигнал с идентичными положительной и
отрицательной частями при прохождении через разделительные
CR-цепи не дает динамического смещения, что сильно упрости-
ло бы построение линейных усилителей, а во-вторых, такой
биполярный сигнал имеет точку пересечения нуля, положение
которой не зависит от амплитуды импульса, «привязываясь» к
ней дискриминатором, можно получать информацию о точном
времени появления импульсов. Существенным недостатком
времяинвариантного биполярного формирования спектрометри-
ческих импульсов является резко увеличенный уровень шума
против случая, когда в том же спектрометре использован любой
униполярный формирователь. Так, формирователь (2хЛЗ+RC)
характеризуется Л^.ш. = 1,52 [149], а самый простой униполяр-
ный (CR+RC) — Ка.ш. = 1,36. Ухудшение отношения сигнала к
шуму при биполярном формировании практически исключило
его применение в ППД-спектрометрах.
ЛП на входе может при определенных условиях, не изменяя
импульсной характеристики, обеспечить униполярную весовую
функцию всего спектрометра. Попытаемся синтезировать нуж-
ную весовую функцию (рис. 7.13, д). Чтобы получившийся
времявариантный формирователь обеспечивал высокое отноше-
ние сигнала к шуму на своем выходе, весовая функция
спектрометра должна быть достаточно пологой, чтобы не
давать в точках перегиба больших производных. На диаграм-
ме рис. 7.13, б показана импульсная характеристика время-
инвариантного фильтра. Соответствующая весовая функция
(рис. 7.13,в) является просто «зеркальным отражением» /?(/),
задержанной на Тм относительно плоскости «зеркала», уста-
новленного при t=TM. Здесь полагается, что сигнальный
8-импульс, подлежащий измерению, возник при / = 0.
Единственная возможность воздействия на исходную весо-
вую функцию, которая предоставляется с применением линей-
ного пропускателя, это запретить прохождение тех из предшест-
вующих моменту измерения амплитуды сигнала шумовых
8-импульсов (а в данном случае мы полагаем, что на входе
формирователя действуют 8-импульсы шума и сигнала), кото-
рые дают нежелательный вклад в шумовое напряжение при
t=T
1 М*
199
На диаграмме рис. 7.13, г отмечено несколько характерных
позиций шумовых 8-импульсов, а на диаграмме рис. 7.13, в
одноименными номерами указаны те точки исходной весовой
функции, которые ими обусловлены. Видно, что нашим целям
отвечает кусок весовой функции, начиная от t= — 2ТМ до
+ Тм. Это означает, что в период — оо<t< — 2ТМ ЛП должен
быть закрыт, тогда соответствующие шумовые импульсы не
участвуют в формировании новой весовой функции. ЛП
открывается точно при t=—2TM и должен оставаться в этом
состоянии по крайней мере до t^ + TM. Момент возвращения
ЛП в исходное, разомкнутое состояние некритичен, так как
шумовые импульсы, возникающие после t=TM, вклада в шум
при t = TM, естественно, не дают.
Заметим, что на входе ЛП могут действовать и не
обязательно 8-импульсы шума и сигнала. Важно, чтобы они
были значительно короче, чем характеристика на диаграмме
рис. 7.13, б. Нормальное функционирование спектрометра с
подобным формирователем требует, к сожалению, предвари-
тельного знания момента прихода сигнального импульса (здесь
он взят для / = 0), что не всегда легко реализовать. Если
запускать ЛП от самого сигнального импульса, т. е. при / = 0,
то в этот момент весовая функция будет иметь точку разрыва,
что характеризует резкое возрастание вклада «последователь-
ного» шума.
Отметим, что с тех пор, как появилась идея получать с
помощью линейных пропускателей для биполярных формирова-
телей униполярную весовую функцию (и соответствующую ей
величину отношения сигнала к шуму) [149], благодаря разра-
ботке эффективных устройств стабилизации исходного уровня в
собственно амплитудных измерениях отпала нужда в биполяр-
ном формировании, которое к тому же характеризуется
большим интервалом наложений. Однако для получения сигна-
лов точной временной отметки, в частности для запуска
некоторых времявариантных формирователей, используют так
называемые схемы со следящим порогом, где сигнал на входе
дискриминатора фактически биполярный. Применение здесь
рассмотренной техники может увеличить точность временной
привязки сигналов.
Рассмотренный пример поучителен и в том смысле, что он
еще раз демонстрирует определяющее влияние временной
характеристики, а не весовой функции на вероятность и степень
искажения амплитудных значений импульсов из-за наложений.
Без линейного пропускателя интервал наложений Тн равен:
Тяма = 6Тм. Наличие пропускателя, вдвое уменьшающего дли-
тельность весовой функции, никоим образом не снижает
вероятности наложений во времяинвариантной части, поскольку
без режектора ЛП обязан срабатывать на каждый сигнальный
200
импульс, а импульсная характеристика йви(1) осталась неизменной.
Сравнение двух последних формирователей позволяет интер-
претировать роль ЛП в них следующим образом: нормально
закрытый линейный пропускатель на выходе времяинвариант-
ного фильтра управляет прохождением на выход импульсной
характеристики, а поставленный на вход—весовой функции
исходного спектрометра.
Заметим, что предыдущие примеры были взяты преимущест-
венно для демонстрации особенностей времявариантных форми-
рователей, хотя приведенные в них схемы довольно широко
использовались. Однако большее признание в настоящее время
получили схемы, к рассмотрению которых мы переходим.
Формирователи типа (квазигауссовый фильтр) + СИИ
Появление и использование таких времявариантных форми-
рователей обусловлено, в первую очередь, стремлением изба-
виться от значительного баллистического дефицита, характер-
ного для гамма-спектрометров с большеобъемными Ge-ППД и
серийными усилителями с квазигауссовым формированием.
Другие достоинства носят конструктивный характер. Система
проста в реализации: достаточно соединить любой серийный
спектрометрический усилитель со специальным модулем стро-
бируемого идеального интегратора (СИИ). На базе СИИ легко
реализуется стретчер, т. е. преобразователь-нормализатор фор-
мы спектрометрических импульсов, превращающий произволь-
ную форму импульса на входе в квазипрямоугольную на
выходе, а также режектор наложений [150].
Принцип работы формирователя достаточно прост (рис.
7.14). В исходном, состоянии линейные пропускатели ЛП1 и
ЛП2 закрыты, а идеальный интегратор находится в режиме
масштабного усилителя с коэффициентом передачи К<к 1.
С появлением квазигауссового спектрометрического импуль-
са по сигналу временной привязки открывается ЛГИ (С4),
интегратор переводится в рабочий режим «идеального» интег-
рирования (С6). Время нахождения ЛП1 в открытом состоянии
выбирается не меньшее, чем максимальная длительность по
основанию импульса квазигауссового фильтра Ги > ГИМп. г.. По
окончании времени Ги ЛП1 переходит в исходное закрытое
состояние, а интегратор «хранит» амплитудное значение напря-
жения еще в течение времени ГВЫх, когда открыт ЛП2,
формирующий выходной стандартный по форме импульс.
Далее сбрасывается интегратор и закрывается ЛП2.
Благодаря условию Ги Гимп. г. при колебаниях длительности
импульса тока ППД и колебаниях амплитуды сигналов на
входе СИИ (при неизменном полном заряде бппд) амплитуда
сигнала С3 остается стабильной.
Очень просто осуществляется режекция наложений с рас-
сматриваемым формирователем: если в течение времени Тя
201
Вход временной
привязки.
в) t
Рис. 7.14. Формирователь типа «ква-
зигауссов фильтр + СИИ»:
а—структурная схема формирователя; б—
временные диаграммы в отмеченных точках
1-6
на вход логичес-
кого устройства поступает
еще один импульс, то закры-
вается ЛП1, «сбрасывается»
интегратор и блокируется от-
крытие ЛП2. В том случае,
когда второй импульс возни-
кает в период Гвых фор-
мирования выходного им-
пульса, блокируется открытие
ЛП1.
Анализ шумовых свойств
рассмотренного формировате-
ля частично содержится в
[126], в более полном виде в
работе [151], автор которой
рассмотрел шумовые свойства
конфигурации, включая и обу-
словленные действием 1//-шу-
ма (ЭШН), в зависимости от
кратности интегрирования в
квазигауссовом формировате-
ле. На основании данных
[151] можно привести таблицу
основных сравнительных ха-
рактеристик формирователей
с СИИ (табл. 7.3). Но преж-
де сделаем несколько заме-
чаний.
Протяженность весовой
функции времявариантной час-
ти СИИ равна Ги, и на оси
Таблица 7.3. Сравнительные характеристики формирователей типа
квазигауссов имнульс+СИИ
п 1 л’и, опт Копт К Т./т0
1 1,125 3,16 0,482 1,437 3,2 3,05
2 1,164 2,55 0,645 1,539 2,6 3,29
3 1,193 2,30 0,751 1,573 2,3 3,45
4 1,216 2,18 0,825 1,607 2,2 3,60
5 1,235 2,05 0,895 1,639 2,1 3,67
6 1,250 1,95 0,957 1,661 2,0 3,73
Примечание. Х, = ТЖ/Т(,, 7, = Гр/т0
202
времени 0 эта функция представляет собой прямоугольный
импульс длительностью Ти. СИИ обладает также наиболее
протяженной во времени импульсной характеристикой (прямо-
угольный импульс с длительностью Ти + Твых). Отсюда следуют
выводы:
1) весовая функция* спектрометра в целом стационарна (в
силу ранее сформулированного положения, см. с. 191);
2) интервал наложений определяется удвоенной длитель-
ностью рабочего периода СИИ, т. е. ТН = 2(ТИ+ ТВЫх).
Анализ данных, таблицы и сведений по чисто квазигаус-
совым формирователям (см. разд. 7.2) показывает, что введение
в состав формирователя СИИ помимо устранения баллисти-
ческого дефицита резко увеличивает быстродействие спектро-
метра, так как в последнем случае квазигауссовы предвари-
тельные формирователи используются в режиме существенно
меньших постоянных формирования, чем без СИИ. Так, для
четырехкратного квазигауссова импульса Гн = 6,35т0, для шести-
кратного Тн = 6,06то против Т(и4) = 3,6т0, и Г),6> = 3,73т0. Платой
за увеличение быстродействия и устранение баллистического
дефицита является возрастание Кп.т. и (А'п.ш. )i//: для четырех-
кратного квазигауссова импульса, например, Кп.ш. = 1,168, а
(Кп.ш,)1//= 1,28 против ^к4)ш. = 1,216 и (Хп.ш.)^= 1,607.
Общий вывод таков: с учетом того, что в спектрометрах с
большеобъемными Ge-ППД основной вклад в собственное
разрешение электроники дают традиционные источники белого
шума, а также велик вклад статистики преобразования энергии
фотонов в электронно-дырочные пары, применение рассмотрен-
ного формирователя оказывается в большинстве случаев пред-
почтительным перед классическими квазигауссовыми формиро-
вателями.
Формирователи иа основе дифференциатора иа линиях задержки и
стробируемого «идеального» интегратора типа, [(Л3)диф+(СИИ)|
Формирователи данного типа потенциально пригодны для
всех видов ППД-спектрометров: при использовании в гамма-
спектрометрах с их помощью легко устраняется баллистический
дефицит, в рентгеновских спектрометрах они предпочтительны
из-за низкого Кп_т, (Kn ui)1/f и относительно высокого быстро-
действия. Их предельные параметры рассмотрены в [125, 126,
152]. Упрощенная структура формирователя и диаграммы
сигналов показаны на рис. 7.15. Логика работы формирователя
* Весовая функция Щг(0) легко находится как свертка
И,гаусс(0) = "7( ) ехр() и ЩСии(О)=1(0)-1(0-Ги),
и • \ / \ /
где 0= Ты —1= t; п—число ЯС-интеграторов; Гр—время достижения пико-
вого значения сигналом квазигауссова формирователя.
203
достаточно проста. Поступающие от зарядово-чувствительного
предусилителя спектрометрические импульсы в виде ступеней
напряжения преобразуются времяинвариантной частью форми-
Рис. 7.15. Формирователь на основе дифференциатора на линии задержки и
стробируемого идеального интегратора:
а—структурная схема формирователя; б—временные диаграммы в отмеченных точках
204
рователя—ЛЗ-дифференциатором — в прямоугольные импуль-
сы. СИИ идентичен рассмотренному ранее совместно с гауссо-
вым формирователем, функционирование аналоговой части
также аналогично. Некоторые отличия в рентгеновских спектро-
метрах (когда отсутствуют флуктуации времени собирания)
вносят в режим работы логического устройства: наличие в
тракте импульса с почти не зависящей от амплитуды длитель-
ностью по основанию (имеется в виду сформированный на ЛЗ)
позволяет идентифицировать факт наложения по изменению
этой длительности. Как показано ниже (см. гл. 10), это
расширяет динамический диапазон амплитуд, в котором эф-
фективно режектируются наложения. Здесь факт наложения
обнаруживается по истечении времени Глз, в ответ на удли-
нение импульса с ЛЗ блокируется открытие ЛП2 и сбрасы-
вается интегратор. Эта же логика может использоваться
для режекции импульсов с чрезмерно большим временем
нарастания при работе с большеобъемными ППД. Выбором
Ти > Глз устраняется баллистический дефицит, одновременно
модицифицируется весовая функция спектрометра, которая
представляет собой результат свертки прямоугольных весовых
функций ЕИлз(г) и Исии(/). В том случае, когда Глз=Ги,
длительности обеих весовых функций равны и Wz(t) пре-
дставляет собой равнобедренный треугольник. Если Ги>Глз, то
— трапеция с протяженностью вершины, равной разности
времен Ги —Глз. В обоих случаях весовая функция стационарна,
поскольку Исии не превышает по длительности /гсии, а в си-
лу прямоугольности /гсии интервал наложений Ти для спектро-
метра с таким формирователем равен удвоенной длительнос-
ти активной работы СИИ: ГИ = 2(ГИ+ Гвых).
Важнейшие спектрометрические характеристики, полученные
из данных [125, 126], сведены в табл. 7.4.
Если сравнить табл. 7.3 и 7.4, то преимущество формирова-
теля с ЛЗдиф очевидно. Среди реализуемых формирователей
ЛЗ + СИИ уступает по своим характеристикам лишь ограни-
ченному CUSP-формирователю. Отметим, что при широкой
известности характеристик этого формирователя последний
используется лишь в незначительном числе разработок. Объяс-
нение кроется в технической сложности реализации ЛЗдиф и
укоренившемся с середины 60-х годов общем мнении о том, что
качество современных линий задержки с сосредоточенными па-
Таблица 7.4. Основные характеристики формирователя ЛЗдиф+СИИ
ш ТлзЛо Т,/т0 (АГЯ. ш) 1 /z Г/То
Треугольная 1,075 1,73 1,73 1,177 3,46
Т рапециевидная 1,121 1,63 1,83 1,239 3,66
205
раметрами не позволяет реализовать формирователь с ши-
роким диапазоном ТЛз (от долей до десятков микросе-
кунд). В гл. 10 показано, что эти сложности вполне успеш-
но преодолеваются и настолько, что стал возможным про-
мышленный выпуск рентгеновских спектрометров с этим фор-
мирователем.
Времяваряантнын формирователь Кандиа |131, 153—156]
Впервые этот формирователь описан в 1967 г. [131] и
получил название по фамилии его автора К. Kandiah. Форми-
рователь Кандиа является ядром широко известного в настоя-
щее время своими характеристиками харуэллского процессора
(по месту разработки Harwell, Великобритания). Причины
широкой его известности становятся ясными из рассмотрения
характеристик спектрометра с этим формирователем.
Упрощенная структура аналоговой части формирователя
Кандиа приведена на рис. 7.16 [156]. Она представляет собой
дальнейшее развитие спектрометрической системы со строби-
руемым идеальным интегратором и с СА-дифференциатором
[131 ], рассмотренной выше (см. рис. 7.11). Отличие заключается
в том, что СА-дифференциатор стал стробируемым и с нулевой
постоянной времени в исходном состоянии, а на входе
С/?-дифференциатора размещен АС-интегратор со сбросом.
Формирователь Кандиа работает совместно с зарядово-
чувствительным предусилителем (ЗЧП), у которого возможен
быстрый разряд емкости обратной связи Со внешним сигналом.
В частности, в [156] это был так называемый предусилитель с
дискретной импульсной оптической обратной связью.
Электронные ключи ЭК1 и ЭК2 показаны на рис. 7.16, а в
состоянии, соответствующем отсутствию спектрометрических
импульсов.
Ступенчатое напряжения U{ от ЗЧП поступает на АС-интег-
ратор с постоянной времени т = А1С1, где преобразуется в
нарастающее напряжение U2. Одновременно с возникновением
ступенчатого импульса U\ размыкается ЭК2, а СИИ перево-
дится в режим интегрирования. Время интегрирования равно
Ги+Гвых, где Твых— длительность нормализованного по форме
выходного импульса. Стробируемый CR-дифференциатор С2 —
ЭК2 выполняет также функцию линейного пропускателя, что
обеспечивается постоянной времени тся = 0 при замкнутом ЭК2
и ТсЯ = оо—при разомкнутом. Время нахождения ЭК2 в
разомкнутом состоянии равно ГИ(С6). По окончании установ-
ленного времени интегрирования СИИ ЭК2 возвращается в
исходное замкнутое состояние, чем изолирует вход СИИ,
ЭК1 замыкается на время восстановления Тв. Нормально
закрытый линейный пропускатель ЛП формирует прямоуголь-
206
Вход от ЗЧП
с дискретной
оптосвязью
5 Упр. ЭК1
- —±ЗК1
то+тЬы»
О СИИ
Упр.зкг
С1
в
J
ЛП
4
Безынерционный
усилитель
ЭК2
RC-интегратор Буферный
со сбросом усилитель ьк ° ™
7 Упр. СИИ
Рис. 7.16. Времявариантный формирователь Кандиа:
а—структурная схема формирователя; б—временные диаграммы в отмеченных точках
1—7
207
Рис. 7.17. Определение интервала наложений спектромет-
ра Кандиа (а) и весовая функция спектрометра (б)
ный выходной импульс длительностью Гвых. Одновременно с
закрытием ЛП по окончании Твых сбрасывается в исходное
состояние ЗЧП импульсом света, генерируемым логическим
устройством (на рис. 7.16 не показано). Поскольку ЭК1 в это
время замкнут, то напряжение на выходе /?С-интегратора
спадает с постоянной времени т i, в несколько раз меньшей, чем
ij. Цикл восстановления исходного среднего потенциала на
выходе /?С-интегратора и на выходе СИИ равен Гв.
Весовая функция спектрометра с формирователем Кандиа
(рис. 7.17) существенно более протяженная, чем импульсная
характеристика, поэтому в спектрометре возникает нестацио-
нарный шум, резко увеличивающий Кп ш с ростом статисти-
ческой загрузки [153]. Поэтому вслед за импульсом восстанов-
ления U5 вводится защитный интервал Т3. Если следующий
спектрометрический импульс возникает в период Т3, то он
режектируется, поскольку этот сигнал сильно размыт шумами,
при этом защитный интервал продлевается.
Форма весовой функции спектрометра с процессором Кан-
диа приведена в [153] (рис. 7.17):
1Г(() = аТи[^-^ + е— е'М для 0<7<Ти;
\ Н Тя ц J
H^(t) = aTa-———e'/Ti для — Т^/^0;
Р-
> (7.24)
W(t) = aT/ Re~rAi •ет('+т?/т1 для /<-Т3,
где а — временная константа стробируемого идеального ин-
тегратора.
208
Исходя из логики работы харуэллского процессора (рис. 7.16
и 7.17, а), можно определить интервал наложения Гн. Очевидно,
что для регистрации импульса не должно быть попаданий
сигналов в ППД в течение времени Г3, Г„ и Гн в предшествую-
щем периоде и не должно быть второго сигнала в течение Ги
интегрирования данного импульса [при нвх^1/7и ТК.Э^ТИ +
+ ТВ+Т3 (см. гл. 10)]:
Ти = 2Ги+Тв+Т3.
Первоначально, согласно [153], в харуэллском процессоре
использовались следующие соотношения между основными
параметрами:
Г3 = т1=0,5Ги; ц = 2; т=10; Тв = 7; т'^0,357;.
Результаты специально выполненных расчетов шумовых
свойств для одиночного сигнала и пары импульсов, разделен-
ных минимально допустимым временным интервалом, сведены
в табл. 7.5.
Для стационарного случая Т„ рассчитан из условия, что
«сброс» ЛС-интегратора отсутствует, а следующий сигнал
может поступить лишь после спада напряжения на выходе
/?С-интегратора к уровню 0,1% амплитудного значения.
Резкое возрастание Кпт с 1,016 до 1,5 заставило разработ-
чиков в последующем изменить соотношения параметров так,
чтобы ценой незначительного возрастания стационарного Кпш
добиться более низкого его значения в нестационарных усло-
виях при одновременном уменьшении интервала наложений,
т. е. возрастании скорости счета неналоженных событий по
выходу.
Результаты расчета шумовых характеристик второго ва-
рианта харуэллского спектрометра с новыми соотношениями
между параметрами (т=15; т1 = 0,75 7’н; Т3=Ти; ц= 1,333;
Гв = 0,523 Ги) также приведены в табл. 7.5. Величина m выбрана
нами равной 15, так как автор [156] указывает лишь, что
10<т<20.
В заключение отметим, что наличие стробируемого идеаль-
ного интегратора СИИ в простейшей структуре формирователя
(рис. 7.16) не избавляет от возможного баллистического дефи-
цита, поскольку на входе СИИ не используется времяинва-
риантное формирование импульсов по длительности. Другой
интересный момент обнаружен автором работы [133]. Оказы-
вается, что формирователь Кандиа весьма близок по степени
подавления 1//-шумов к оптимуму: (Knin)llfx 1,006. При этом
можно ожидать, что с ростом статистической загрузки
становится еще ниже и компенсирует возрастание Кп.ш. Объ-
яснение этому может быть такое. Если рассматривать время-
инвариантны.е формирователи с теми же весовыми функциями,
209
14-26
Таблица 7.5. Шумовые свойства двух вариантов харуэллского процессора
Условие м. ч, X ш т.
Первый в ариант
Стационарный случай 2,132/Т, 0,489 Т„ 2,112т0 1,016 6,27т0 |
Пара импуль- 0,459Ги 4,033то 1,500
сов на мини- мальном ин- тервале
Второй вариант
Стационарный 1,885/ Т„ 0,605 Тя 1,765т0 1,033
случай Пара импуль- 2,534/Т„ 0,5817; 2,088то 1,110 6,22т0
сов на мини- мальном ин- тервале -
что у формирователя Кандиа в случаях, показанных на
рис. 7.16, б, то возрастание Ms и одновременное снижение Мр
свидетельствуют о смещении полосы пропускания времяин-
вариантного формирователя в сторону более высоких частот.
Вследствие обратной зависимости от частоты средне-
квадратичное значение шума от 1 //-источника на выходе
формирователя оказывается ниже, а в силу нормированности на
единицу IV (t) отношение сигнала к шуму будет возрастать.
Возможны даже случаи, когда (А^п ш)1//<1 для формирователя
Кандиа, поскольку CUSP формирователь не оптимизировался в
отношении шума 1 // (табл. 7.6).
7.7. Сравнительные характеристики формирующих цепей
В данном разделе приводится сводная информация обо всех
формирователях, времяинвариантных и времявариантных,
представляющих наибольший интерес. Характеристики фор-
мирующих цепей представлены в виде табл. 7.6, в которую
включены следующие формирователи:
1. CR + n(RC)— формирователи с СТ?-дифференцированием и
7?С-интегрированием при и =1,4 и да (гаусс).
2. ЛЗ + RC, (ЛЗ+ RC)OTp — формирователь с дифференциро-
ванием на линии задержки (ЛЗ) и Т?С-интегрированием и такой
же формирователь, но с ограниченной длительностью спада.
3. 2JI3 + RC—с двукратным дифференцированием на ЛЗ и
R С-интегрированием.
4. CJ? + j; C/? + /?C+f; CT? + 4(7?C) + J — фильтры с предва-
рительным CR- или С К + п (1?С)-формирователем и последую-
щим стробируемым идеальным интегратором.
210
5. ЛЗ+J — фильтр с дифференцированием на линии за-
держки и последующим стробируемым идеальным интегра-
тором.
6. ЛЗ+7?Сстр — фильтр с дифференцированием на ЛЗ и
последующим стробируемым ЛС-интегратором.
7. ЛЗ+RC + Э/Г-фильтр с дифференцированием на линии
задержки с последующим ЛС-интегратором со сбросом.
8. Два варианта фильтра, используемого в спектрометре
Кандиа.
Для перечисленных фильтров в таблице даются следующие
количественные параметры:
^п.ш—коэффициент превышения шума, показывающий, во
сколько раз отношение сигнала к шуму с данным фильтром при
оптимальной длительности сформированного импульса хуже,
чем возможное отношение сигнала к шуму с идеальным
формирователем без ограничения на длительность импульса, но
при одинаковых источниках последовательного и параллель-
ного шума на входе усилителя. Идеальный формирователь
представляет собой согласованный фильтр типа CUSP, опи-
санный в разд. 7.2.
(А?п ш)1// — коэффициент превышения шума типа 1//, пока-
зывающий, во сколько раз отношение сигнала к шуму 1// с
данным фильтром хуже, чем с фильтром CUSP.
= J[W'(t)]2dt—коэффициент, характеризующий для дан-
ного фильтра относительный вклад параллельного шума,
действующего на входе усилителя.
Ms — dt — коэффициент, характеризующий для дан-
ного фильтра относительный вклад последовательного шума.
Тн—интервал наложений или длительность наиболее про-
тяженной из импульсных характеристик фильтра, определяю-
щие вероятность наложений импульсов друг на друга и, значит,
максимальную загрузочную способность при работе с данным
фильтром. Т№ выражена в единицах т0 оптимальной постоян-
ной времени для CR— ЛС-филыра. Длительность импульсов с
экспоненциальным спадом дается на уровне 0,1 % максимальной
амплитуды.
D — баллистический дефицит амплитуды, параметр, харак-
теризующий уменьшение амплитуды импульса при увеличении
времени собирания Тс от нуля до 0,2то (линейный фронт).
A(z), W(t)—формы выходного сигнала и весовой функции.
Глядя на табл. 7.6, невольно возникает вопрос, а нужно ли
знать параметры такого большого количества формирователей,
тем более что по Кп,ш они отличаются не очень сильно? Но
дело в том, что в разных применениях формирователей
значение отдельных параметров неодинаково, поэтому выбор
фильтра для конкретной задачи может быть сделан только на
основе совместной оценки ряда свойств. В частности, сущест-
211
Таблица 7.6. Сравнительные
Тип формирователя К ш 1// TH(O,1%) Л/,
(1 CR+n(RC)n<4. / 00 1,359 1,164 1,120 1,359 1,280 1,254 10,2to 6,27t0 5,26t0 1,85 T„ 0,90 T„ 0,477 T№ 1,85/TM 2,04/T„ 3,30/TM = = l,25/x0
ЛЗ+RC UI3+RC)„f 1,098 1,125 1,150 10,24to 2,58t0 0,90T„ 1,62/TM
глз+Rc RC~*x 1,075 1,177 3,46t0 -y=l,16?0 2 1,16 XO
CR+n(RC)+( 0 т4 < 1 + f dtn I 4 0 1,136 1,125 1,216 1,437 1,607 3,05to 3,60to 0,89 T„ 0,83 T„ 0,70 TM 1,87/T„ 1,93/T„ 2,28/Ти
l,93,0 ДЗ+ f 0 1,121 1,239 3,66t0 IT -y40,2xo = = 1,34t0 2 1,16 xo
ЛЗ 4- ACCTp 1,102 - 3,58t0 0,678 T„ 2,177/TM
ЛЗ+RC+ЭK 1,098 1,126 1,150 2,66t0 0,90 TM 0,678 TM 1,62/ TM 2,177/TM
Кандиа (Харуэлл) 1,033 1,11 1,006 6,22t0 0,605 TM 0,581 TM 1,885/ T„ 2,534/TM
212
характеристики формирователей
ч ^д/^И D, % (при Гс = = 0,2то) Весовая функция IV(t) h(t)—Форма импульса Лите- ратура
1т0 0,378то 0 1 1 1 0,166 0,291 0,33 (л=20) / / / X ! (\ 'v/7=^ z I [133] [134]
о г 4 в t/гц
1,29т0 1,04 4,13 f7?3+/?(7jorp ' _L_\ L_^J 1 . [143]
0 12 3 4
— — 2,89 / / / > । У 1 < < \ X 1 \ I. - 1 \ __1 [125]
-2-10 1 2 3 4
||>Ч||^ .4 “ II - II . II о II = II Тм/3 _ Z / / / 1. X J л = 4 X I IS _i i_ [126] [151]
~2 ~1 0 1 2 3
— — 0 / । 1 / X / \ [125] [126]
-2 -1 0 1 2
1,72т0 1,04 7 7 г (г । \ / [125]
-2-10 1 г
1,29т0 1,04 I 1 1 1 \ - » \ \ \ \ ХХ\Л / \ / \ L 1 l_ [147]
-4 -3-2-10 1 2
(Гн)опт= = 1,765т0 [131] [153- 156]
"Тзащ 0 12 3 4
213
венную роль при этом играют особенности и сложности
практического выполнения того или иного фильтра, не отра-
женные в табл. 7.6.
Можно выделить три основных области использования
формирователей с полупроводниковыми детекторами.
1. Применения в спектрометрах для детекторов с очень
большой емкостью в условиях очень высокой загрузки, когда
длительность импульса должна быть минимальной. Основной
вклад при этом вносит последовательный шум. Критерием
выбора формирователя в этом случае служит произведение
Ms Тв. Как и следовало ожидать, наилучшей формой весовой
функции для этого случая является треугольная, для которой
Ms • Ти самое минимальное, равное 4. Для всех остальных
формирователей это произведение выше. Например, для CR —
RC формирователя этот показатель качества равен 18,9, а для
гауссова фильтра—6,58.
Следует отметить, что Кп ш, приведенное во втором столбце
для оптимального случая, конечно, для данного примера не
имеет смысла. На графике Кпш (X) (см. рис. 7.4) область
рассматриваемого применения находится слева вверху, где
оптимальное формирование при заданной длительности смы-
кается с кривой зависимости К„,ш (1) для треугольной
формы.
Каким образом реализована треугольная форма весовой
функции, не имеет значения. Это может быть времяинвари-
антный фильтр 2JI3 + RC при RC—>cc или формирователь,
описанный в разд. 7.5, в котором треугольный импульс полу-
чается суммированием трех квазигауссовых импульсов. Но это
может быть и времявариантный фильтр, содержащий линию
задержки и стробируемый идеальный интегратор.
Несколько отличается от рассмотренного случай, когда
детектор на входе усилителя имеет большую емкость и нет
особых требований по загрузке, т. е. длительность импульса
ограничена не очень жестко. При этом также доминирующую
роль играет последовательный шум, и, чтобы его уменьшить,
импульс желательно сделать подлиннее. Реально в этом случае
возникает ограничение не на длительность импульса, а на время
достижения максимума, т. е. момента измерения Гм. Опти-
мальное формирование при такой постановке вопроса рас-
сматривалось в разд. 7.3. Примером такого формирователя
можно считать широко используемые в физике высоких энергий
аналоговые процессоры для кремниевых телескопов. Основное
требование в таких системах — на основе спектрометрической
информации за короткое время выработать управляющий
сигнал, триггер для запуска других более сложных детекторов.
2. Очень широкая область использования формирователей
для Ge-детекторов с большим объемом. При этом существен-
214
ную роль играют почти все параметры фильтров: шум,
загрузочная способность, баллистический дефицит. Заметный
вклад вносит не только последовательный, но и параллельный
шум, поэтому Кп ш должен быть близок к оптимальному
значению. Однако сильное влияние времени собирания диктует
необходимость введения плоской части на вершине весовой
функции. По-видимому, лучшими для этой области исполь-
зования являются времявариантные фильтры, позволяющие
наиболее просто формировать плоскую часть.
3. Наконец, область использования формирователей для
рентгеновских спектрометров с кремниевыми и германиевыми
детекторами небольших размеров. Здесь нет сильного влияния
времени собирания и все усилия направлены на достижение
минимальных шумов. Постоянные формирования выбираются
из условия равенства вкладов параллельного и последователь-
ного источников шума. Однако при высокой разрешающей
способности от современных рентгеновских спектрометров
требуется и достаточно высокое быстродействие, т. е. низкое
значение Л?п ш должно достигаться при конечных длительностях
сигналов (интервалов наложений). Характеристики реального
формирователя должны в этих условиях быть близкими к
характеристикам ограниченного CUSP-формирователя. В на-
ибольшей степени этому соответствует формирователь Кандиа
(см. рис. 7.4), который помимо прочего имеет низкий Кп,ш 1//
(почти на 25% лучше, чем в обычно используемых квазигаус-
совых фильтрах). Если учесть, что в современных рентгеновских
спектрометрах доля 1//-шума составляет около половины
общего шума, то в ряде случаев этот формирователь стано-
вится предпочтительным.
Глава 8
МАЛОШУМЯЩИЕ ПРЕДУСИЛИТЕЛИ ДЛЯ ППД
8.1. Общие замечания
В предыдущих главах рассмотрены формирующие цепи,
определяющие необходимую полосу пропускания спектромет-
рического усилителя. Предусилители, выполняя свою основную
функцию — усиление малых сигналов, снимаемых с детектора,
одновременно создают шумовые импульсы. Интенсивность
шумовых источников в первую очередь определяется голов-
ными усилительными приборами, их рабочими и температур-
ными режимами. Поэтому в данной главе приводится краткая
характеристика шумовых свойств полевых и биполярных
215
транзисторов. В главе даны по возможности простые коли-
чественные соотношения для оценки шумовых вкладов различ-
ных источников. Рассмотрены также схематические принципы
построения малошумящих предусилителей, так как они в
значительной мере определяют загрузочную способность, ста-
бильность и другие параметры. Приведены современные (на-
илучшие) достижения по энергетическому разрешению и
быстродействию для разных ППД.
8.2. Шумовые свойства полевых транзисторов
Как уже отмечалось, шумовые свойства усилителей в первую
очередь определяются головными усилительными приборами.
В настоящее время в качестве таких малошумящих приборов
чаще всего применяют кремниевые плоскостные полевые тран-
зисторы [157, 158], поэтому их шумовые свойства следует
рассмотреть отдельно.
Тепловой шум канала в большинстве областей применения
полевых транзисторов является основным источником шума.
Более того, этот источник шума связан с механизмом самого
усиления и поэтому принципиально неустраним. Все остальные
источники шума в полевом транзисторе так или иначе
обусловлены несовершенством исходных материалов и техно-
логией изготовления.
Тепловой шум канала, как явствует из самого названия,
вызывается тепловым возбуждением носителей заряда.
Согласно Ван дер Зилу [159], шумовой ток канала равен
?ш.к = 4А:Тб!^А/’, где G — проводимость канала. Этот шум поле-
вого транзистора принято характеризовать эквивалентным
последовательным шумовым сопротивлением Rs, величина
которого легко определяется из формулы для к:
2?s = (2/3)(l/S), (8.1)
где 5—крутизна полевого транзистора в рабочей точке.
Учитывая, что сопротивление открытого канала RK=1/S,
можно сказать, что тепловой шум канала по своему вкладу
эквивалентен включению последовательно с затвором сопро-
2
тивления R = - R*.
S 3 к
На первый взгляд может показаться странным, что шумовое
напряжение канала, действующее в выходной цепи, т. е. между
истоком и стоком полевого транзистора, оказалось включен-
ным почти полностью во входную цепь исток—- затвор.
Объяснение состоит в том, что канал значительной своей
частью включен во входную цепь. Ведь затвор не сосредоточен
216
около истока, а распределен вдоль канала от истока до стока.
Именно на основе распределенной модели транзистора и
получено выражение для шумового тока канала.
При увеличении напряжения смещения на затворе крутизна
полевого транзистора уменьшается и соответственно увели-
чивается эквивалентное шумовое сопротивление. Смеще-
ние затвора в положительную сторону опасно тем, что
открывает прямой ток затвора и создает дополнительный
шум. Следовательно, для получения в полевых транзисто-
рах с р— «-переходом минимального последовательного со-
противления необходимо выбирать напряжение смещения на
затворе около нуля.
Однако на практике не всегда придерживаются этого
правила. При работе с мощными полевыми транзисторами на
первое место выдвигается требование экономичности. Напри-
мер, транзисторы типа КП903 при нулевом смещении имеют
настолько большой ток стока, что возникает проблема тепло-
отвода. Кроме того, теоретически можно показать [158], что
отношение крутизны к току S/Ц при увеличении смещения
непрерывно возрастает. Реально это отношение максимально
при некотором промежуточном смещении между нулем и
напряжением отсечки. Практическое значение данного факта
состоит в том, что путем параллельного включения двух
полевых транзисторов с некоторым отрицательным смещением,
при котором отношение крутизна — ток стока максимально,
можно получить такую же большую величину крутизны, как и
при нулевом смещении затвора, но с меньшим суммарным
током стока.
Заметный шумовой вклад в последовательное шумовое
сопротивление полевого транзистора вносит сопротивление
вывода истока Ra, которое представляет собой омическое
сопротивление части канала, примыкающей к истоку и не
охваченной действием затвора. Ясно, что желательно иметь /?и
как можно меньше, но получить его близким к нулю по
технологическим причинам не удается. По измерениям [160]
значение R„ для маломощных полевых транзисторов не так уж
мало и может составлять десятки ом. Отрицательное влияние
этого сопротивления наиболее сильно проявляется при нулевом
смещении на затворе, когда крутизна максимальна, а эквива-
лентное шумовое сопротивление минимально (и это обстоя-
тельство тоже говорит в пользу работы не при нулевом
смещении).
Если рабочие частоты не. очень высокие, шумовой вклад
сопротивления RH можно учесть, суммируя его с Rs:
Я5 = 0,671+Яи.
О
217
На основании этого эквивалентное последовательное шумовое
сопротивление можно считать равным сопротивлению канала,
т. е. Rs=\/S.
Тепловой шум канала является частотно-независимым бе-
лым шумом, поэтому очень часто (особенно в областях, не
связанных с ядерной физикой) данный шум характеризуют
приведенным ко входу среднеквадратичным шумовым напря-
жением еп, отнесенным к единице полосы пропускания:
^ = 74^7Л. (8.2)
Например, для 7? = 100 Ом и Т=300 К -^=1,3 нВ/х/Гц.
W
В спектрометрических устройствах вклад теплового шума
канала удобнее выражать в единицах заряда или энергии для
всей частотной полосы пропускания, определяемой форми-
рующими цепями.
Эквивалентный шумовой заряд, соответствующий этому
шумовому вкладу, равен [124, 125]
+ 00
/*
<tf=^e2C2 « (8.3)
о
Подставив в эту формулу весовую функцию для тре-
угольной формы и для CR—/?С-формирования, найдем:
4
V м
для импульса треугольной формы, у которого Тм — время
достижения максимума, а длительность в основании 2ТМ, и
0,96 (8.5)
х/Г
V м
для CR—ЛС-формирования с t = CR = RC=Tm. Например, при
/?5=100 0м; Т=300 К; С ='25 пФ и Тм=1мкс среднеквадра-
тичное число электронов о9 = 205. Эквивалентный шумовой
заряд для треугольной формы несколько выше, чем для
CR — ЛС-формирования (при одинаковом Тм), и это не удиви-
тельно, так как в последнем случае длительность импульса
(~10Тм) существенно больше.
Энергетический эквивалент последовательного шума (для
CR = RC=Tq) можно выразить следующей формулой:
1/2А|’(кэВ) = —^^ MS (8.6)
{ 1 155 т (мкс) 1 7
218
Рис. 8.1. Зависимость эквивалентного шумового заряда для полевых
транзисторов КП307Жх4, КП903 и 2N4861A
Усилительные и шумовые параметры для некоторых ма-
лошумящих полевых транзисторов приведены в табл. 8.1 [161,
162]. Экспериментально снятые зависимости эквивалентного
шумового заряда для транзисторов КП307Ж х 4, КП9ОЗ и
2N4861A приведены на рис. 8.1 [163].
Шум тока затвора связан с дробовым эффектом проте-
кающих в этой цепи постоянных токов. Это обратный ток
р — «-перехода затвор — канал (Ли) и токи утечки (табл. 8.1).
При положительных смещениях затвора возникает прямой ток
затвор — сток и шум тока затвора создается двумя составля-
ющими 7^ = 2qe(l ™ +Г^} Af [даже если суммарный постоянный
ток, протекающий через затвор (1Ги + 1зс), равен нулю].
Этот источник шума включен параллельно входным элект-
родам транзистора и его величину принято характеризовать
эквивалентным параллельным шумовым сопротивлением Rp,
Таблица 8.1. Параметры малошумящих полевых транзисторов
Тип транзистора S, мА/В е„,нВ/УГц Ом Сзн, пФ 7», пА ;„,фА/./Гц
КП 307Ж 4—8 3,06 250—125 4 100 —
2N4416 4 3,06 250 2,4 5 16,5
2SK161 8 1,96 125 4 5 14,1
U431 10 1,72 100 4 5 16,9
2N6550 40 0,87 25 35 20 61,1
КП 9ОЗБ 50—130 — 20—8 18 105 —
219
, причем
Лр = ^, где Z3 = |Z3-„| + |Z3+h|.
На частотах выше 1 мГц необходимо учитывать наведенный
шумовой ток затвора, не связанный с дробовым эффектом. Он
вызывается тепловым шумом канала из-за емкости затвор —
канал Сзс и может быть определен - по формуле [159]
/2=а>2Сзс/ S. В обычных спектрометрических измерениях вклад '
наведенного шума незначителен.
Шумовые свойства полевых транзисторов при охлаждении [164—169]
Очень важная особенность полевых транзисторов — воз-
можность работы при глубоком охлаждении, причем именно
при охлаждении полевые транзисторы с р— «-переходом имеют
лучшие шумовые свойства. Это объясняется тем, что при
оптимальном охлаждении крутизна транзистора возрастает, а
ток затвора уменьшается.
Крутизна полевого транзистора линейно связана с электри-
ческой проводимостью канала <5 = pnqe, где ц — подвижность
носителей; п—концентрация носителей в канале. Около ком-
натной температуры концентрация носителей слабо зависит от
температуры и крутизна изменяется с температурой как ц(Т),
слабо увеличиваясь с охлаждением. При глубоком охлаждении
до температуры жидкого азота подвижность начинает падать
из-за рассеяния носителей на примесях, но самое главное —
резко падает концентрация носителей. В результате максимум
крутизны кремниевых полевых транзисторов наблюдается в
диапазоне 77—100 К, после которого крутизна резко падает до
нуля. Максимальное увеличение крутизны по сравнению с
комнатным значением составляет 1,8—2 раза.
Ожидаемое уменьшение последовательного шума при ох-
лаждении можно оценить по формуле ej =4kTRsAf=4kT-hf.
S
Поскольку температура уменьшается в 4 раза, а крутизна
возрастает в 2 раза, эквивалентное шумовое напряжение должно
уменьшиться в 2,8 раза. Экспериментальные данные, однако,
этого не подтверждают. В [164] теоретически и эксперимен-
тально показано, что при охлаждении эквивалентное шумовое
сопротивление увеличивается от Rs= \ / S при комнатной тем-
пературе до Rs = 8/S при 77 К. Такое ухудшение шумовых
свойств объясняют эффектом «тепловых» носителей — неким
локальным нагревом области канала в режиме около насы-
щения. Ухудшение Rs при охлаждении не означает, что совсем
нет улучшения последовательного шума. В диапазоне 300—
200 К изменение Rs не очень сильное и увеличение крутизны
преобладает, в результате эквивалентное шумовое напряжение
220
(или наклон зависимости шума от емкости) сначала умень-
шается, а затем возрастает. Экспериментально получено мак-
симальное уменьшение последовательного шума в 1,5—1,8
раза.
Параллельный шум, вызванный током затвора, при пони-
жении температуры уменьшается более эффективно. При этом
можно считать справедливым известное соотношение: обратный
ток диода, в данном случае ток затвора, уменьшается в 2 раза
при каждом изменении температуры вниз на 10 К. В действи-
тельности это соотношение выполняется нестрого и лишь при
температурах, не слишком сильно отличающихся от комнатной
(300—250 К). При глубоком охлаждении более заметную роль в
образовании тока затвора и его шума играет эффект размно-
жения носителей в области перекрытого канала, своего рода
предпробойные явления между затвором и каналом. Экспери-
ментально обнаружено [165], что обратный ток затвора резко
возрастает, если на сток охлажденного полевого транзистора
подать напряжение более 8—10 В. Это указывает на то, что
рабочее напряжение на стоке не должно превышать 5 В.
Очень информативными являются выходные характеристики
полевого транзистора, снятые с высокоомным резистором,
включенным последовательно в затвор [160, 166]. Такие
характеристики, приведенные на рис. 8.2 для транзисторов
КП 307Ж и КП ЗОЗГ, наглядно показывают момент возникно-
вения ударной ионизации: для транзистора КП 307Ж— 6 В, для
КП ЗОЗГ — 8 В. Кроме того, сравнение с обычными выходными
характеристиками (без резистора в цепи затвора) дает воз-
можность оценить ток затвора из соотношения AZC = SI3R3, где
AZC—разница токов стока в режимах высокоомного и низко-
омного затвора, и выбрать оптимальное напряжение смещения
на затворе. Следует помнить, что требуемое напряжение
смещения зависит от теплового сопротивления, т. е. от того,
как смонтирован полевой транзистор, как осуществляется
теплоотвод от него. Если тепловое сопротивление большое, то
оптимальное смещение находится в отрицательной области.
При низком тепловом сопротивлении оптимум смещается к
нулю.
Шумы типа Ilf. Шумовые свойства полевых транзисторов в
значительной степени определяются шумами типа 1//. Харак-
терной особенностью является то, что их вклад в общий шум
почти совсем не зависит от постоянных времени формирующих
цепей. Оказывается [167—169], что шумы типа 1//также могут
быть подразделены на параллельный и последовательный.
Параллельный шум, так же как и шум тока затвора,
проявляется особенно заметно при комнатной температуре и
при малой емкости детектора. При охлаждении интенсивность
таких шумов уменьшается.
221
Рис. 8.2. Выходные характеристики транзисторов КП307 и КПЗОЗГ,
измеренные в режимах низкоомного и высокоомного затвора при
температуре — 170° С
В отличие от этого последовательный шум типа 1// при
охлаждении не только не уменьшается, но даже увеличивается,
образуя характерные пики при некоторых температурах. Ти-
пичные зависимости последовательного шума полевых тран-
зисторов от температуры показаны на рис. 8.3 [169]. Физиче-
ский механизм возникновения 1//-шума до сих пор недостаточ-
но ясен.
8.3. Шумовой вклад второго и последующих каскадов
предусилителя
Основной источник шумов предусилителя — первый каскад,
так как он усиливает самые слабые сигналы. По мере усиления
входного сигнала действие шумов последующих каскадов
ослабевает. В связи с этим шумовым свойствам второго
каскада обычно уделяют меньше внимания. Однако, если в этих
каскадах используются не очень малошумящие элементы,
например операционные усилители в интегральном исполнении,
222
Рис. 8.3. Зависимость последовательного шума типа
1 // полевого транзистора от температуры на частотах
1, 3, 20 и 100 кГц
их шумовой вклад в энергетическое разрешение может ока-
заться весомым. Влияние последующих каскадов определяется
усилительными параметрами и схемой включения первого
каскада. С целью сравнительного анализа ниже рассматри-
ваются три схемы (рис. 8.4), в каждой из которых вторые и
(последующие) каскады взяты одинаковыми и их шумовые
свойства представлены эквивалентными последовательным и
параллельным шумовыми сопротивлениями Rs2 и Rp2, а первые
каскады включены соответственно по схеме с общим истоком
(ОИ), с общим затвором (ОЗ) и общим стоком (ОС). При этом
считается, что шумовые параметры первого каскада Rsl и Rpl
не зависят от схемы включения. Это доказано, например,
в [159].
Рассчитаем эквивалентные шумовые параметры усилителя с
учетом шумового вклада вторых каскадов [2, 170]. Для этого
используем развитый в [171] метод приведения шумовых
источников к одному эквивалентному источнику.
Схема с общим истоком (ОИ—ОЭ). Определим сначала
суммарный шумовой ток, действующий на выходе первого
каскада:
7^=4ЛГ Г ТтН +^+|+^+^2|Гвых1+У112|2 А/.
\/д+^111/
Здесь в RpX включены все входные шумовые источники первого
каскада: обратный ток детектора, ток затвора, резисторы
смещения; Уд— проводимость детектора, равная )соСд, Уи1,
У112— входные проводимости первого и второго каскадов
соответственно. Выходная проводимость первого каскада равна
* 223
Рис. 8.4. Эквивалентные схемы вход-
ных каскадов предусилителя:
а—ОИ + ОЭ; б—ОЗ+ОЭ; в—ОС+ОЭ
V , — V I V I
I вых 1- 1 ИС *Т I-------
ЗС Гд+^11
А,+Ле+ 1 С
Разделив все члены выра-
жения для /щ2 на 51, найдем
эквивалентное шумовое после-
довательное сопротивление
для двух каскадов:
улс Кр2 J о i
/ 1 1 г \2
+ ^2 - + ^ + ^ ’<8’7>
\Р1 С /
где С—суммарная емкость на
входе, равная емкости детек-
тора и входной емкости тран-
зистора; См — емкость зат-
вор— сток; 5—крутизна; 7?(—
— внутреннее сопротивление
полевого транзистора, причем
И = 5/?;.
Рассмотрим численный пример. Пусть S^SmA/B; Rsl~
= 0,67/5! = 133 Ом; Я(=10кОм; Лс = 1 кОм; Сзс = ЗпФ; С=15пФ;
T?s2 =y+rft= 100 Ом; 7?р2 = 2Р^ = 5 кОм (о шумовых параметрах
биполярных транзисторов смотри разд. 8.5), тогда согласно
(8-7):
7?°и = 1зз + (1+0^Н2..3 +100(1/50+1/5Ч-3/15) = 223 Ом.
Последовательное шумовое сопротивление с учетом второго
каскада существенно больше, чем для одного полевого тран-
зистора (Rsl = 133 Ом). Чтобы шумовой вклад второго каскада
уменьшить, необходимо использовать в первом каскаде полевые
транзисторы с высокой крутизной.
Параллельное шумовое сопротивление при учете второго
каскада остается без изменений.
Схема с общим затвором (ОЗ + ОЭ). Эквивалентное после-
довательное шумовое сопротивление в этом случае описывается
следующей формулой [170]:
224
/ 1 1 \ ( 1 1 \2 /1 1 1 \2
R°3 = Rsl + - +*s2 , (8.8)
S1 j<oC/ s2\gl StRc w>RcC) V 7
при условии, что емкость детектора достаточно велика,
соС»—. Сопротивление примерно такое же, как в предыдущем
R«
случае. Особенность каскада с общим затвором состоит в том,
что его входное сопротивление мало (около 1/S), тем не менее
параллельный шум собственно транзистора по-прежнему опре-
деляется шумовым сопротивлением R^, таким же по величине,
как в каскаде с общим истоком. Однако из формулы (8.8)
видно, что шумовые источники на выходе транзистора
71, 1 W 1 ¥
—----— можно считать включенными на входе каскада,
\r/rp2)\<>>c)
171V
так как они неотличимы от параллельного шума — 1 — 1
первого каскада. Физически это объясняется тем, что коэффи-
циент передачи по току в каскаде ОЗ близок к единице. Таким
образом, параллельный шум в этом случае существенно
увеличивается:
_L=J_+1+1+_L
Rpl R„ Rc Rp2
Схема с общим стоком (ОС).
(\ / \ 9
I 1 \ 1 / 1 1 С С \
—+— 4+л2 i+-+——.
R2)sl s2\ SA с 1 sj
В отличие от предыдущих схем шумовой вклад от Rs2 здесь
может быть значительным. При достаточно большой емкости
детектора (Сз>Сзи) эквивалентное шумовое сопротивление
равно сумме шумовых сопротивлений первого и второго
каскадов:
R Г = /?sl + Rs2+±Q-+J-k 7?sl + Rs2. (8.9)
X 1\ЛЯ Кр2/
Увеличение R°c при С»СЗИ в этой схеме вполне понятно, так
как коэффициент усиления по напряжению истокового повто-
рителя близок к единице. При малой емкости детектора
положительная обратная связь через емкость Сзи приводит к
частичной компенсации входной емкости, при этом амплитуда
входного сигнала возрастает и влияние шума второго каскада
уменьшается.
Сравнивая три схемы включения первого каскада, можно
сделать вывод, что по шумовым свойствам наиболее пред-
225
15-26
03-03.
ос-оз
0И-03
Рис. 8.5. Зависимость эквивалент-
ного шумового заряда от емкости
детектора для трех включений пер-
вого каскада предусилителя
почтительным является кас-
кад с общим истоком. При
малой емкости детектора
можно использовать исто-
ковый повторитель. Вход-
ной каскад с общим затво-
ром (общей базой) можно
рекомендовать только в слу-
чае большой емкости детек-
тора. Примерная зависимость эквивалентного шумового заряда
от емкости на входе для трех включений первого каскада
показана на рис. 8.5.
Каскодная схема (ОИ + ОБ). Эта комбинация каскадов с
общим истоком и общей базой на входе малошумящих
предусилителей практически используется, пожалуй, чаще всего.
Как известно, в этой схеме (рис. 8.6) из-за низкого входного
сопротивления каскада ОБ сильно ослаблено действие проход-
ной емкости Сзс и поэтому легче достигается высокое устой-
чивое усиление сигнала. Шумовые свойства каскодной схемы
примерно соответствуют каскаду с общим истоком. Следует,
однако, обратить внимание на то, что нагрузкой каскада с
общей базой обычно является не резистор, а динамическое
сопротивление коллекторного перехода. Полный дробовый шум
такой токовой нагрузки может внести существенный вклад в
последовательное шумовое сопротивление всей каскодной схе-
мы. В [172], специально посвященной анализу шумовых свойств
токовых нагрузок, показано, что полный дробовый шум
коллекторного тока наблюдается только в том случае, если нет
сопротивления в эмиттерной цепи. При введении резистора R3
порядка 5 кОм (рис. 8.6) шум токовой нагрузки уменьшается
примерно в 10 раз (при сохранении постоянного тока коллек-
тора).
Последовательное шумовое сопротивление каскодной схемы
с токовой нагрузкой можно определить по следующей формуле:
Кр2 &с2 ^рЗ Rp\
(8.10)
(причем /с4—ток транзистора Т4).
Шумовой вклад второй секции предусилителя. Его легко
найти из формулы (8.7), подставив значение емкости обратной
226
Рис. 8.6. Каскодная схема ОИ + ОБ и ее эквивалентные шумовые источники
связи зарядовочувствительной секции предусилителя Со (вместо
проходной емкости первого каскада):
(С
Rl+ll*RsI+RsII[^) (8.11)
(здесь Rsll— последовательное шумовое сопротивление второй
секции предусилителя).
8.4. Схемотехника и характеристики зарядово-чувствительных
предусилителей
Зарядово-чувствительный предусилитель (рис. 8.7) состоит из
собственно зарядово-чувствительной секции, отличительным
признаком которой является емкостная обратная связь с выхода
на вход, и выходной секции, между которыми включена
дифференцирующая цепь с компенсацией полюса нулем (С2, R2,
R3). В данной главе рассматривается только зарядово-чувстви-
тельная секция. Выходная секция представляет собой усилитель
напряжения с резистивной обратной связью, имеющий доста-
точно мощный каскад, чтобы работать на согласованный
кабель, если это необходимо. Принципы построения таких
секций рассматриваются в следующей главе, посвященной
спектрометрическим усилителям. Очень часто, впрочем, в
предусилитель включают только зарядово-чувствительную
секцию, поэтому и мы в дальнейшем под словом предусилитель
будем подразумевать только зарядово-чувствительную секцию
(если специально не оговорено).
Структурная схема зарядово-чувствительной секции. Нес-
мотря на большое многообразие схем зарядово-чувствительных
227
Рис. 8.7. Структурная схема зарядово-чувствительного предусилителя
предусилителей, почти всегда в них можно выделить три
составных части, отмеченные на рис. 8.7 римскими цифрами:
I. Входной каскад, который в наибольшей степени опреде-
ляет шумовые свойства всего предусилителя. Чаще всего это
каскад с общим истоком (эмиттером), который усиливает
входной сигнал и одновременно его инвертирует. Ток стока
подается на транзистор через индуктивность (вместо резистора),
чтобы исключить дополнительный источник шума. Эта индук-
тивность, однако, должна быть достаточно большой, чтобы не
создавать заметного дифференцирующего влияния на сигнал.
Поэтому, если крутизна полевого транзистора достаточно
высокая, вместо индуктивности обычно используют резистор.
II. Каскад или несколько каскадов, усиливающие без по-
ворота фазы. Такой каскад (каскады) имеет низкое входное и
высокое выходное сопротивление, т. е. является усилителем
тока. Низкое входное сопротивление, являющееся нагрузкой
полевого транзистора, необходимо для того, чтобы уменьшить
влияние проходной емкости транзистора. Выходное сопротив-
ление вместе с высокоомным входным сопротивлением сле-
дующего каскада образуют высокоомную нагрузку R1, необ-
ходимую для получения большого коэффициента усиления (без
обратной связи) всей зарядово-чувствительной секции. Кроме
того, нагрузка R1 вместе с емкостью С1 (обычно это
паразитные емкости расположенных рядом транзисторов и
других элементов) служит доминирующим интегрирующим
звеном, которое необходимо для обеспечения устойчивости
усилителя с обратной связью.
В простейшем случае роль такого усилителя тока выполняет
каскад с общей базой, при этом не всегда достигается
требуемый коэффициент усиления, в связи с чем в современных
схемах между полевым транзистором и каскадом с общей базой
обычно включают дополнительный усилитель тока Kh пока-
занный на рис. 8.7 квадратом. Этот усилитель должен быть без
228
инверсии и достаточно широкополосным, чтобы не было других
интегрирующих звеньев, сравнимых с доминирующей постоян-
ной времени.
III. Выходной каскад зарядово-чувствительной секции,
обеспечивающий согласование высокоомной нагрузки усилителя
тока и нагрузки следующих каскадов. Это может быть просто
повторитель напряжения. Чаще, однако, применяют более
сложные схемные комбинации, которые помимо согласования
решают еще одну задачу—обеспечить низкоомный путь про-
хождения коллекторного тока каскада с общей базой.
Некоторые из таких схематических решений будут рас-
смотрены ниже.
Таким образом, зарядово-чувствительная схема, если ее
рассматривать без обратной связи, представляет собой ин-
версный усилитель напряжения с большим коэффициентом
усиления и с одним доминирующим полюсом, т. е. не что иное,
как операционный усилитель. Введение конденсатора обратной
связи Со с выхода на вход усилителя превращает его в
идеальный интегратор, так что амплитуда выходного импульса
напряжения пропорциональна площади входного импульса
тока, поступающего из детектора, т. е. входному измеряемому
заряду Q:
U2(t) = Ly^t)dt = LQ, (8.12)
где L — коэффициент преобразования или, как его еще назы-
вают, зарядочувствительность.
Резистор обратной связи Ro выполняет две функции: 1) осу-
ществляет обратную связь по постоянному току и, таким
образом, поддерживает режимы всех транзисторов внутри
схемы в заданных границах; 2) разряжает конденсатор Со с
постоянной времени t0 = R0Cq после каждого отдельного или
группы входных импульсов, стремится возвратить выходной
потенциал к исходному нулевому уровню и этим обеспечивает
определенную загрузочную способность усилителя.
Вместе с тем резистор Ro подключен к входу, вносит
дополнительный шум и поэтому нежелателен. Кроме того, эти
обычно очень высокоомные резисторы имеют плохую частот-
ную характеристику, что не позволяет точно выполнить
компенсацию полюса нулем (в цепи C2R2R3) и существенно
ухудшает загрузочные возможности схемы. В связи с этим
разработано много зарядово-чувствительных схем без резистора
обратной связи, в которых режимы транзисторов поддержи-
ваются с помощью специальных схем восстановления. Частично
эти вопросы будут рассмотрены ниже.
Зарядово-чувствителыюсть и передаточная характеристика
зарядово-чувствительной схемы. Входная емкость зарядово-
229
чувствительной схемы состоит из емкости детектора Сд,
входной емкости полевого транзистора Сп.т и большой дина-
мической емкости за счет обратной связи Со(1+Л), так что
суммарная емкость на входе усилителя равна Саип~Ся +
+ Сп.т + С0(1 +К). Входное сопротивление равно R^K.
Увеличение емкости и входной проводимости объясняется
тем, что каждому изменению входного потенциала схемы
соответствует в К раз большее изменение потенциала проти-
воположного знака на'других концах Со и Ro и ток, который
идет в эти элементы, будет в К раз больше, чем в случае, если
бы другие концы Со были бы просто заземлены. Но это и
означает, что эффективная емкость в К раз больше Со, а
входное сопротивление в К раз меньше Ro.
Измеряемый входной заряд Q выделяется на входной
емкости С, образуя входной импульс напряжения, который
усиливается в К раз. Таким образом, амплитуда выходного
импульса напряжения равна U2 = (Q/Cam)K, откуда зарядово-
чувствительность равна
<813>
Если коэффициент усиления А'»(СЯ + СПТ)/СО, то £=1/С0 и
U2 = Q/Cq, т. е. зарядово-чувствительность определяется только
пассивным элементом — конденсатором Со, который может
быть выбран достаточно малым и стабильным.
Резистор Ro вместе с конденсатором Со определяет пос-
тоянную времени т0 = 7?0С0, с которой выходной импульс
спадает после максимума, так что переходная характеристика
t72(0 = (6/Co)e-r т° и если т0»т, гДе 1 — постоянная времени
формирования основного усилителя, то величина Ro на заря-
дово-чувствительность практически не влияет.
Выбор коэффициента усиления без обратной связи К. Исходя
из неравенства K^>CjC0 и принимая С/Со = 104-30, можно
считать приемлемым А7=1ОО~ЗОО. Это верно, если все вели-
чины, входящие в формулу (8.13), стабильны.
Чаще, однако, приходится учитывать непостоянство емкости
детектора и температурную нестабильность самого коэффици-
ента усиления К.
Как известно, емкость поверхностно-барьерных детекторов
обратно пропорциональна квадратному корню из напряжения
смещения детектора Есм. Если это напряжение по какой-либо
причине (нестабильность источника .смещения, температурный
уход обратного тока детектора и др.) изменится на величину
АЕСМ, это вызовет изменение зарядово-чувствительности AL.
Допустим, что
Д£.и/£.м=1%, тогда
230
где р = С0/С. И если мы Хотим, чтобы изменение зарядово-
чувствительности не превышало 10~4, фактор обратной связи
1+Хр должен быть не менее 50. Имея в виду, что =
необходимый коэффициент усиления 500 —1500.
Температурная нестабильность зарядово-чувствительности
[согласно формуле (8.13)]
\dL_ 1 f\dK\ 1 dC0 ...
TdT~ i+K^\Kdr) C~0~dT' ‘ '
Из этой формулы видно, что нестабильность коэффициента
усиления уменьшается в l + A'P раз, а нестабильность конденса-
тора Со, как и следовало ожидать, входит в формулу без
изменения, так как конденсатор является элементом обратной
связи. Температурная нестабильность коэффициента усиления
вызывается изменением крутизны входного полевого транзис-
тора, режимных токов, динамических нагрузок и пр. Особенно
сильно это проявляется в предусилителях, не охваченных
обратной связью по постоянному току. Как было показано в
разд. 8.2, при охлаждении полевого транзистора с 300 до 100 К
крутизна изменяется примерно в 2 раза, значит, температурная
нестабильность усиления составляет
1^=0,5 • 10 2.
KdT
Температурный коэффициент конденсатора обычно сущест-
венно меньше, примерно 5 10-5.
Чтобы суммарная нестабильность зарядово-чувствительнос-
ти существенно не отличалась от этой величины, необходимо
1+Кр^100 и 1000-3000.
Передаточная функция с учетом инерционности усилителя.
Предыдущее рассмотрение показало, что коэффициент усиления
без обратной связи желательно иметь как можно выше, причем
до сих пор мы считали усилитель безынерционным. Однако
увеличение К всегда связано с ограничением быстродействия.
Из структурной схемы зарядово-чувствительной секции
(рис. 8.7) очевидно, что К=5К^1. Наиболее простой способ
повышения усиления связан с увеличением нагрузочного сопро-
тивления R1, а это означает, что необходимо учитывать
постоянную времени Tt = RlCl, характеризующую инерцион-
ность усилителя. Отсюда возникает вопрос. Каким образом
изменятся свойства зарядово-чувствительной секции, если R1 и
Ti будут увеличиваться бесконечно?
Для расчета передаточной функции используем широко
применяемый в теории цепей матричный метод [172, 173].
231
В схеме зарядово-чувствительной секции выделим три
узловые точки 1, 2 и 3 (см. рис. 8.7) и составим для нее матрицу
проводимостей:
р(Сп.т + Сд) + — О
^0
*5*21 й+',с/ 0 , (8.15)
_ 1 2° 1 + „N| - + - | й-’
где l/Z0=l/7?0+pC0.
Каждый элемент матрицы Ym„ (т — номер строки; п — номер
столбца) представляет собой проводимость между точками т и
п, взятую с отрицательным знаком, а элементы с одинаковыми
индексами — проводимости соответствующей узловой точки на
землю, с положительным знаком. Например, У31— проводи-
мость между точками 1 и 3, Y33— проводимость в точке 3 на
землю, причем Я, — выходное сопротивление выходного каска-
да; ZH — внешнее нагрузочное сопротивление.
Для определения передаточной функции зарядово-чувстви-
тельной секции используем готовое выражение для отношения
выходного напряжения к входному току и2(р)1ц (р) [172] (имея
в виду, что ii(p)=pQ(p) и L(p) = t/2(^)/6(^)=P(^2(/’)/h(/’)):
£Щ_Д1з
h(p) А
где Л и А13 — детерминант и минор У-матрицы,
Учитывая,, что —I-^>-—\-рС0, т. е. прямая проводимость
Ri Ro
через цепи обратной связи очень мала, получаем
^2<Р)____________-Rp_____________
'i(p) \±п(с R ^C1R1 + CRO\ C1CRO-
1 +р [C0R0 + J +р -Т~
Принимая также, что K=SRl^>CfC0 и К^>С1 R1/CORO, на-
ходим
232
L(p)=p
z i (p) Co
pRQ Cq
(l+pC0R0)
Поступление на вход предусилителя заряда Q описывается
операторным выражением Q(p) = QJp, отсюда выходное напря-
жение равно
R0C0
(8.16)
’ / СС1
°(Х+рСоКо}(\+р~
Этому операторному выражению во временной области соот-
ветствует форма выходного сигнала зарядово-чувствительной
секции. Она описывается двумя экспонентами. Спадающая
экспонента имеет постоянную времени т0 = /?0С0. Время на-
растания сигнала определяется другой экспонентой с постоян-
ной времени тн = ClCjQ0S, величина которой обычно на
несколько порядков меньше т0. Нетрудно заметить, что
происхождение постоянной времени тн связано с доминирующей
постоянной времени t^-RICI, так как
Tj ~ RICt _СС1
ЭлУ —
С
(8-17)
Если в схеме имеется дополнительный усилитель тока с
усилением Кь постоянная времени нарастания Тн будет еще
меньше:
, _тн_ СС1
Хн~1с~ SKtC0'
Здесь, однако, следует отметить, что в реальных предусили-
телях на время нарастания сигнала могут оказывать влияние
другие возможные полюсы, связанные с инерционностью,
например, дополнительного усилителя тока, выходных мощных
транзисторов и пр. При этом форма нарастания сигнала из
монотонной может превратиться в колебательную. Анализ
предусилителя, в котором время нарастания определяется тремя
полюсами, приведен в [174].
Входная проводимость зарядово-чувствительной секции. Ую
при заданной У-матрице определяется формулой Ym = ^/Y22,
которая легко преобразуется к виду
Г„=^^+р(Ся+Сп.т).
Подставляя в эту формулу К(р)=—^— и Zo= 3-,
233
получаем
Рис. 8.8. Эквивалентная схема входной про-
водимости зарядово-чувствительной секции:
R, L—эквивалентные входные сопротивление и
индуктивность; Ro, Со — резистор и конденсатор
Ид обратной связи; 5—крутизна полевого транзисто-
ра; С1 — емкость, шунтирующая динамическую
нагрузку зарядово-чувствительной секции
рСок +
7Т + R 1C1R +рС°+ Т- <8Л8)
--------h p---
cos k. s
Эквивалентная схема входной проводимости показана на
рис. 8.8. Как видно, два слагаемых входной проводимос-
ти представляют собой проводимости собственно емкости
и резистора обратной связи, а два других — проводимость
за счет действия обратной связи. Оказывается, что при уче-
те инерционности усилителя (емкости С7) конденсатор об-
ратной связи Со создает на входе не только большую
динамическую емкость С0К, но еще и активное сопротив-
ление C1/COS, включенное последовательно с динамической
емкостью. То, что это активное сопротивление образуется не
резистором, а реактивными элементами, позволяет назвать это
сопротивление холодным [175, 176], имея в виду, что его
шумовой ток меньше, чем у обычного резистора, оно как бы
охлаждено.
Резистор обратной связи Ro на входе инерционного усилите-
ля создает низкоомное входное сопротивление RofK и последо-
вательно с ним индуктивность L3 = C1 Ro/S.
Возникновение активного сопротивления и индуктивности во
входной проводимости Квх физически объясняется инерцион-
ностью усилителя. Если бы быстродействие последнего было
неограниченным, то, как уже отмечалось выше, каждому
изменению потенциала на входных концах Ro и Со соответство-
вало бы в К раз большее мгновенное изменение выходного
потенциала (на других концах Ro и Со). Но в силу инерцион-
ности усилителя выходной потенциал запаздывает относительно
входного, и ток, текущий в конденсатор Со и резистор Ro,
вначале существенно меньше. Это запаздывание тока и отраже-
но на эквивалентной схеме дополнительными резистором и
индуктивностью.
Глядя на эквивалентную схему входной проводимости
(рис. 8.8), видно, что в первый момент после прихода входного
импульса тока эффективно действуют только входная емкость
С и дополнительное сопротивление CliC^S, создавая, таким
234
образом, постоянную времени нарастания т„=СС7/С05', кото-
рую мы уже получили ранее.
Выходные схемы зарядово-чувствительной секции. Как уже
указывалось, многие характеристики зарядово-чувствительного
предусилителя улучшаются с увеличением коэффициента уси-
ления без обратной связи К: стабильность зарядово-чувстви-
тельности, величина динамической емкости, время нарастания и
др. Из структурной схемы зарядово-чувствительной секции
(рис. 8.7) следует, что
K=SKiRl, (8.19)
причем эквивалентное нагрузочное сопротивление R1 равно
параллельному соединению выходного сопротивления каскада с
общей базой гк и входного сопротивления /?вх выходной схемы
зарядово-чувствительной секции: R1 = . Отсюда
Л'= SKi г* щ , (8.20)
т. е. коэффициент усиления определяется эквивалентным коэф-
фициентом усиления входных каскадов |хэ = 5'А'1гк и делителем,
образованным RB1[ и гк. Типичной величиной выходного
сопротивления каскада с общей базой гк можно считать
200—300 кОм при токах, протекающих через этот каскад около
1 мА. (Для микрорежимных токов это сопротивление на
порядок более высокое, но частотные свойства транзистора при
этом существенно хуже, и это не всегда приемлемо). Для
S = 5 мА/В, |хэ = 1000 4-1500 даже без дополнительного усилителя
тока. Таким образом, достаточно высокий коэффициент усиле-
ния R может быть достигнут только при высоком входном
сопротивлении 7?вх выходной схемы. В этом входном сопротив-
лении должен быть учтен резистор или транзистор, через
которые проходит ток каскада с общей базой.
Если питание этого каскада осуществляется через один
резистор, то даже при источнике питания 20 В величина этого
резистора составляет всего 20 кОм и коэффициент усиления
будет мал.
Рассмотрим наиболее типичные выходные схемы.
1. На практике широкое применение нашла схема со
следящей обратной связью, в которой ток питания каскада с
общей базой проходит через два последовательно включенных
резистора, средняя точка которых непосредственно или через
конденсатор соединена с эмиттером (истоком) последующего
каскада.
Эквивалентная схема такого включения приведена на рис. 8.9.
У-матрица данной схемы имеет вид
235
Y=
₽r + R
(8-21)
Отсюда находим входное сопротивление схемы
Л
Л+г(1+я~)
= (8.22)
За счет действия положительной обратной связи входное
сопротивление очень слабо зависит от резистора R, шунтирую-
щего вход транзистора. Полагая, например, RK = R = 5 кОм и
р = 200, RBX = 200 • 5 кОм = 1 МОм, при этом сопротивление по
постоянному току (для питания каскада с общей базой) всего
10 кОм.
С учетом гк последнего транзистора входное сопротивление
существенно меньше: RBX = RBX || гх = 230 кОм и коэффициент
усиления усилителя равен всего K=n3RBX/(гк + 7?'х) = 650.
Рис. 8.9. Выходные
схемы зарядово-чувст-
вительной секции:
а — схема со следящей
обратной связью; б— схе-
ма с положительной об-
ратной связью [177]; в —
вторая схема с положи-
тельной обратной связью
[178]
236
2. Широкое распространение на практике нашла также схема
с динамической токовой нагрузкой, в качестве которой обычно
используют коллекторно-базовый переход биполярного тран-
зистора, а сигнал с этой нагрузки снимают с помощью
эмиттерного или истокового повторителя. Последний имеет
несколько большую входную емкость, потребляет большой
рабочий ток, поэтому применяется реже.
Считая, что входное сопротивление определяется только
токовой нагрузкой гк, получаем коэффициент усиления Л?=|Хэ/2,
что при S=5 мА/B и гк = 300 кОм дает Х’=750. Этот результат
очень сильно зависит от коллекторного сопротивления тран-
зисторов (так же, как и для предыдущей схемы). Обычно
величину Гк удается увеличить путем уменьшения тока транзис-
торов, однако частотные свойства транзисторов и быстродейст-
вие схемы при этом ухудшаются.
3. Схема с положительной обратной связью (рис. 8.9,6)
[177] позволяет получить коэффициент усиления К=оо, так как
она создает на входе эмиттерного повторителя отрицательное
сопротивление, которое компенсирует Rsx.
Чтобы показать это, составим К-матрицу данной схемы:
1+1 _1 _1
Рг гж г рг
г + R1 + R2 R2
R2 г + R2 + R„
1+1 _1 _1
Рг Г, Г рг
(8.23)
_ 1 —L 1 + _L
Г R2 г Rk
Входное сопротивление
(8-24)
+ рлн R2
~ Л 112,1.
Таким образом, при — — (с учетом гк
Ал Jjj*л -
каскада с
237
общей базой) входное сопротивление, а значит, и коэффициент
усиления К обращаются в бесконечность. При этом, к
п дзз 1
сожалению, выходное сопротивление Явых = —j----------------г
Р|- + -----L)
\гк Ргя R2 J
также обращается в бесконечность. Если выбрать R2>R2*,
можно найти приемлемый вариант, например, при 0 = 100;
RK = 2 кОм; гк = 200 кОм; R2* = 67 кОм и при R2 = 70 кОм полу-
чаем Лвх = 1,4мОм, 7?вых = 14кОм и Л7000.
4. Очень часто используется другая схема с отрицательным
входным сопротивлением выходной схемы. Упрощенный вид
этой схемы и ее эквивалентная схема показаны на рис. 8.9, в
[178]. Предусилитель, описанный в [179], также приводится к
этой эквивалентной схеме. К-матрица в данном случае имеет
вид
1 _ 1 _ 1 _ 1
pr R pr R
-1 1+± _1
г г R1 рг
1 _2 £
Г г г
/?вх«-
(8.25)
(8.26)
Г 1
rK + RR„ + ря/ Р2г
где гк— коллекторное сопротивление каскада с общей базой.
Как видно, по характеру зависимости RBX (и Лвых) от RH и гк
такая схема эквивалентна предыдущей схеме с положитель-
ной обратной связью. Возможно, что эта схема имеет пре-
имущество по быстродействию, так как в первой схеме
динамическое сопротивление шунтируется паразитными ем-
костями двух транзисторов, а во второй — только одного
транзистора.
Влияние переходного конденсатора на входе предусилителя.
На структурной схеме предусилителя (рис. 8.7) было показано
непосредственное подключение детектора к затвору входного
полевого транзистора. Такое соединение применяют практиче-
ски во всех рентгеновских спектрометрах. Однако в германие-
вых детекторах большого объема один вывод обычно заземля-
ют внутри криостата, а на другой сигнальный вывод через
резистор смещения подают высокое напряжение. Поэтому
соединение детектора с полевым транзистором производят с
238
Рис. 8.10. Схема подключения конден-
сатора обратной связи в зарядово-чув-
ствительной секции
помощью переходного кон-
денсатора. На рис. 8.10 при-
ведены две такие схемы, ко-
торые отличаются местом
подключения конденсатора об-
ратной связи. В первой схеме
он подключен параллельно ре-
зистору обратной связи Ro, а
во второй — к выходу преду-
силителя и непосредственно
к детектору. На практике ис-
пользуют и ту и другую схе-
мы, поэтому возникает воп-
рос, чем определяется выбор схемы?
Пользуясь матричным методом аналогично выводу форму-
лы (8.16), можно показать, что передаточные функции L(p) =
= U2 (р) IQ (р) двух схем неодинаковы:
— для первой схемы и
/ С \ С1
Т"+гд,)'!"г
l(p)=—:—''f',
Сд 1+pC'R / С \ С1
Со+K+i l+p\Co+Wi)R° с
(8.28)
— для второй схемы. В обоих случаях С' = С1 + СЯ.
Как видно из полученных выражений, форма выходного
сигнала в обеих схемах определяется двумя экспонентами,
двумя дифференцирующими звеньями, причем постоянная вре-
мени основной экспоненты в первой схеме равна tOi — RqC0, а
Cl
во второй схеме т02 — R0C0—. Постоянная времени другой
экспоненты, связанной с резистором питания детектора, в обеих
схемах одинакова: t = R(CJ + Сд).
Выходной сигнал в обоих случаях экспоненциально спадаю-
щий с отрицательным выбросом, причем величина выброса
примерно определяется отношением постоянных времени двух
экспонент т/т0. Нетрудно заметить, что это отношение во
239
второй схеме в [ 1 + —
раз выше, чем в первой схеме. Если
задаться максимальной величиной отрицательного выброса,
допустим 10“3, то это накладывает ограничение снизу на
величины R или С1. Например, при С1 = СЛ в первой схеме
необходимо выполнить условие R>20Ro, а во второй схеме
7?>10Яо. Это очень жесткие, практически неприемлемые требо-
вания. Если же переходный конденсатор С1 достаточно боль-
шой, С7>10Сд, то схемы эквивалентны и в обоих случаях
R>2>R0. (Если СУ = оо, то выброс равен 0 и ограничение на R
исчезает).
Указанные отличия двух схем можно объяснить и тем, что
динамическая емкость, т. е. емкость детектора СдИН, при
которой происходит снижение выходной амплитуды в 2 раза, в
первой схеме равна последовательному соединению С1 и
(К+ 1^С0, а во второй схеме (Х-1-1) Со:
С7(К+1)С0
С1 + 1) Со
(8.29)
с;ин2=(^+1)со. (8.30)
Более высокая динамическая емкость второй схемы обеспе-
чивает меньшую зависимость от R.
Резюмируя все вышесказанное, можно сделать вывод, что
если емкость переходного конденсатора много больше емкости
детектора, С7>10Сд, то формы выходного сигнала двух
рассмотренных схем практически одинаковы. В этом случае
конденсатор обратной связи можно соединять непосредственно
с затвором полевого транзистора, т. е. использовать первую
схему. При этом отпадает требование высоковольтности кон-
денсатора. Если С1 к, Сл, лучше использовать вторую схему, как,
например, в [180] при Сд = 500 пФ рекомендуют С1 = 1000 пФ.
Загрузочная способность зарядово-чувствительных предусили-
телей с резистором обратной связи. В обычных импульсных
усилителях загрузочная способность, т. е. максимальное число
импульсов, пропускаемых в единицу времени без искажения,
определяется длительностью выходного импульса. Чем короче
импульс, тем менее вероятно наложение импульсов друг на
друга и тем, естественно, выше загрузочная способность.
Отличительная особенность зарядово-чувствительных предуси-
лителей состоит в . том, что длительность > их выходных
импульсов очень велика. Обычная величина постоянной време-
ни цепи обратной связи т0 = R0C0 около 1 мс, поэтому даже при
низкой частоте поступления входных импульсов (например,
1 кГц) будет происходить наложение импульсов друг на друга.
При этом на выходе предусилителя можно наблюдать не
отдельные импульсы, а шумоподобный случайный процесс.
240
Само по себе наложение импульсов друг на друга не является
причиной искажения импульсов, так как после прохождения
дифференцирующего звена на входе основного усилителя все
импульсы будут разделены друг от друга, если только
временной интервал между ними не слишком мал. Однако, если
интенсивность входных импульсов, поступающих на вход
предусилителя, увеличивать, будет возрастать вероятность
многократных наложений импульсов друг на друга и, поскольку
линейный динамический диапазон выходных каскадов предуси-
лителя ограничен, часть наложенных импульсов может оказать-
ся в нелинейной области и исказиться. Амплитуда таких
импульсов после дифференцирования не будет пропорциональ-
ной входным зарядам, и это приведет к размытию спектраль-
ной линии, ухудшению энергетического разрешения.
Для количественной оценки загрузочной способности ис-
пользуют формулы Кэмпбелла [129]:
V=n 5(z)Jz=n —е (/тоЛ = —лт0 = —т|;
(8.31)
п S2(i)dt
/Й
Со V 2 Со V 2
(8.32)
где V—среднее постоянное смещение выходного потенциала
зарядово-чувствительной секции, обусловленное входным током
детектора, если детектор соединен с затвором полевого
транзистора непосредственно, без переходного конденсатора,
как показано на рис. 8.7 (обратный ток утечки детектора
обычно существенно меньше, чем ток, генерируемый ионизи-
рующим излучением, поэтому его не учитываем); —средне-
квадратичная величина флуктуаций выходного напряжения;
р — коэффициент загрузки, показывающий, сколько входных
импульсов в среднем укладывается в течение времени т0.
Как следует из первой формулы Кэмпбелла, увеличение
входной загрузки предусилителя сопровождается пропорцио-
нальным увеличением смещения выходного потенциала зарядо-
во-чувствительной секции. По существу, это_ есть результат
прохождения среднего детекторного тока i по резистору
обратной связи 7?0. Допустим, что средняя энергия регистрируе-
мых частиц составляет 1 МэВ, тогда при входной загрузке
л=105имп./с ток детектора составляет около 5 нА, и если
резистор обратной связи 7?0 = 1 ГОм, то выходной потенциал
изменяется на 5 В. Иначе, увеличение выходного потенциала
можно объяснить как многократное наложение импульсов друг
16-26
на друга за время т0 = /?0С0. В данном случае амплитуда одного
выходного импульса при С0 = 1пФ равна <2/Со = 50мВ, и он
накладывается 100 раз, так как г| = «т0= 100.
Вторая формула Кэмпбелла определяет флуктуационную
составляющую выходного напряжения, которая для данного
примера равна о~ = 350 мВ.
Необходимый динамический диапазон выходного каскада
включает в себя среднюю составляющую и, по крайней мере,
три стандартных отклонения: V + Зо~ = QIC0 (т| + 3 ^/rj/2 ) = 6 В.
Для входной загрузки порядка 300 тыс. имп./с (при Е=
= 1 МэВ) диапазон линейного усиления необходимо увеличить
до 20 В, что, конечно, представляет определенные трудности.
Из формул Кэмпбелла видно, что при увеличении загрузки
флуктуационная часть составляет все меньшую и меньшую
долю от средней величины. Например, при т), равном 10, 100 и
300, она составляет соответственно 70; 21 и 12%. Исходя из
этого, в тех случаях, когда измерение производится при
высокой и только постоянной загрузке, среднюю величину
смещения на выходе можно скомпенсировать внутренними
регулировками в предусилителе (это может быть сделано и
автоматически), так как при этом необходимый динамический
диапазон определяется только флуктуационной составляющей
<т~, и это означает, что при той же величине £7макс можно
допустить загрузку в несколько раз выше.
Если детектор подключен к предусилителю через переход-
ный конденсатор, то загрузочная способность предусилителя
определяется только флуктуационной составляющей. Однако,
как было показано ранее, в этом случае емкость переходного
конденсатора должна быть достаточно большой. В противном
случае форма выходного импульса будет не строго однополяр-
ной, и это не позволит выполнить точную компенсацию полюса
нулем, при этом длительность импульса на выходе спектромет-
рического усилителя будет больше и загрузочная способность
всего спектрометра ухудшится.
Заметное искажение формы выходного импульса предусили-
теля связано с несовершенством резисторов обратной связи
[181]. Экспериментально доказано, что все высокоомные
резисторы частотно-зависимы, причем сопротивление с увеличе-
нием частоты падает. В результате этого выходной импульс
предусилителя отличается от экспоненциального, особенно
около вершины. Такой импульс также не поддается точной
компенсации полюса нулем в спектрометрическом усилителе, и
это вызывает расширение спектральной линии в основании.
Предусилители без резистора обратной связи. Такие предуси-
лители возникли сначала для работы с рентгеновскими детекто-
рами, так как в этом случае шумовой вклад резистора обратной
242
Рис. 8.11. Схема предусилителя без резистора обратной связи для работы с
кремниевыми детекторами
связи особенно заметен. В последующие годы предусилители
без резистора обратной связи все чаще стали использовать и
для у-детекторов. Это объясняется тем, что несовершенство
высокоомных резисторов, отмеченное выше, не позволяет в
полной мере реализовать загрузочную способность спектро-
метров.
Различные варианты построения схем предусилителей без
резистора обратной связи рассмотрены, например, в [182].
Наибольший интерес представляют схемы с импульсными
системами восстановления заряда, в которых предусилитель
работает в циклическом режиме. Во время рабочей фазы
зарядово-чувствительная секция имеет только емкостную обрат-
ную связь, при этом импульсы тока детектора интегрируются
на входной емкости (входной заряд накапливается в основном
на конденсаторе обратной связи). Одновременно потенциал на
выходе зарядово-чувствительной секции изменяется ступенчато
в противоположную сторону (рис. 8.11). Как только выходной
потенциал достигнет предельного уровня, определяемого дина-
мическим диапазоном выходного каскада, сработает компара-
тор, подключенный к выходу секции, по сигналу от которого
специальной схемой формируется импульс восстановления
потенциала на входе полевого транзистора. Таким образом,
весь заряд, накопленный во время рабочей фазы, должен быть
скомпенсирован зарядом противоположного знака во время
импульса восстановления.
Длительность рабочей фазы определяется максимальным
допустимым изменением выходного потенциала {/макс и средним
током детектора, создаваемым сигнальными импульсами: Тр =
=: {/макс
Например, для рентгеновского спектрометра Еу = 5 кэВ;
243
£7макс = 2 В; Со = 0,2пФ; и= 105 имп./с; 7д = и2 = 2,5 • 10-11 А и
Тр = 16 мс.
Длительность импульса восстановления должна быть как
можно короче, чтобы не вносить существенное мертвое время, с
другой стороны, очень короткий импульс создает большой
выброс обратной полярности во время восстановления. И хотя
на это время обычно АЦП блокируется, импульс обратной
полярности может сильно перегрузить спектрометрический
усилитель. Выбор времени восстановления определяется конк-
ретным типом спектрометра, способом восстановления и пр.
При работе с рентгеновскими детекторами для восстановле-
ния заряда обычно используют оптическое излучение от
светодиода непосредственно на открытый кристалл полевого
транзистора. Световой импульс, равный по длительности
импульсу восстановления, резко увеличивает ток затвора и
таким образом возвращает потенциал затвора в исходное
состояние. Некоторым недостатком такого способа является
необходимость вскрытия корпуса полевого транзистора. С этой
точки зрения более практичной представляется схема [183], в
которой импульс восстановления (положительной полярности)
подают на сток полевого транзистора, при этом возрастание
тока х затвора происходит за счет ударного размножения
носителей.
Особая привлекательность схем с импульсным восстановле-
нием состоит в том, что выходной сигнал не содержит
спадающей экспоненты (рис. 8.11), и поэтому нет необходи-
мости в компенсации полюса нулем, нет проблем, связанных с
несовершенством резистора обратной связи. И хотя в таких
схемах неизбежно вводится мертвое время, равное длительности
импульса восстановления, результирующая загрузочная способ-
ность получается выше, чем в схемах с резистором обратной
связи. Причем это оказывается справедливым не только для
рентгеновских, но и для гамма-спектрометров, в которых
используют германиевые детекторы большого объема. Однако
проблема восстановления входного потенциала предусилителя в
последнем случае сложнее. Это связано с тем, что генерируемый
в детекторе средний ток существенно выше [несколько наноам-
пер (при Е= \ МэВ и п= 105 ими./с)] и заряд на входе
предусилителя накапливается так быстро, что отвести его при
помощи рассмотренных выше способов не представляется
возможным. Поэтому при работе с германиевыми детекторами
для восстановления заряда к затвору полевого транзистора
подключают коллектор биполярного транзистора, который
управляется со стороны базы (или эмиттера) импульсом
восстановления. Емкость такого транзистора (1—2 пФ) практи-
чески не влияет на уровень шума, однако обратный ток при
комнатной температуре велик, поэтому транзистор охлаждается
244
вместе с полевым транзистором. Для работы при комнатной
температуре в качестве разрядного лучше использовать полевой
транзистор.
Предусилители с мгновенным восстановлением. Так названы
схемы восстановления [131, 156], в которых после каждого
входного импульса через некоторое время, равное длительности
импульса на выходе усилителя, на вход предусилителя подается
заряд, равный входному, но противоположной полярности.
Таким образом, на входе предусилителя формируется строго
прямоугольный импульс, при этом компенсация полюса нулем
так же не требуется. Потенциально загрузочная способность в
этом случае самая высокая. Практическая реализация такого
способа, однако, затруднена тем, что сложно обеспечить
высокую линейность передачи компенсирующего заряда проти-
воположной полярности, так как все необходимые для этого
приборы — светодиоды, фотодиоды или транзисторы такой
линейностью не обладают.
В настоящее время предусилители с мгновенным восстанов-
лением используются, насколько нам известно, пока только в
харуэллском спектрометре [156].
Некоторые особенности построения предусилителей. Выше
были рассмотрены варианты выходных схем предусилителей.
Разнообразие используемых на практике схем проявляется
также в том или ином выполнении дополнительного усилителя,
включаемого между полевым транзистором и выходным
каскадом. Дополнительное усиление, вводимое этим каскадом,
увеличивает глубину обратной связи и улучшает его характе-
ристики. Простейшим усилителем тока без инверсии является
эмиттерный повторитель. Входное сопротивление у него до-
вольно высокое, поэтому в практической схеме добавляют два
резистора: в коллектор RK и между базой и коллектором 2?кб.
Такая местная обратная связь уменьшает входное сопротивле-
ние и улучшает быстродействие каскада. Без обратной связи
усиление по току К{ равно (3, а с резисторами — отношению
RK&/RK. Например, при 0 = 200; 7?кб = 10 кОм и RK= 1 кОм Kt= 10,
т. е. уменьшилось в 20 раз. Во столько же раз снизится входное
сопротивление и повысится полоса пропускания каскада (гра-
ничная частота усиления равна примерно 20/р).
В предусилителе [184] (рис. 8.12) дополнительный усилитель
тока состоит из двух транзисторов, охваченных местной
обратной связью, что позволяет еще улучшить быстродействие
этого узла. Особенность этого предусилителя — вывод быстрого
сигнала для временных измерений через конденсатор С1,
емкость которого определяет доминирующий полюс предусили-
теля. Такое подключение временного канала имеет некоторые
преимущества по сравнению с обычным выводом быстрого
сигнала после зарядово-чувствительной секции (параллельно
245
энергетическому выводу). В этом случае интегрирующее дейст-
вие доминирующего полюса на быстрый сигнал устраняется.
В результате время нарастания сигнала на выходе Т предусили-
теля с обычным полевым транзистором (5=10мА/В) состав-
ляет 2—3 нс, тогда как на выходе Е оно обычно не лучше
10—20 нс. Малое время нарастания обеспечивает более высокое
временное разрешение.
Особенностью предусилителя (рис. 8.13) [185], разработан-
ного для малогабаритного переносного спектрометра, является
малая потребляемая мощность питания (300 мВт), это достиг-
нуто в основном за счет специального полевого транзистора,
работающего при малом токе стока. Кроме того, в схеме
предусилителя введен еще один каскад с общей базой.
Прогресс электронных изделий чаще всего связан с улучше-
нием качества компонентов и увеличением степени интеграции.
По сравнению с бурным развитием цифровой техники качество
полевых транзисторов улучшается очень медленно. По-видимо-
му, технологические возможности уже достаточно исчерпаны и
поэтому идут часто по пути отбора отдельных экземпляров из
большого их количества.
Зарядово-чувствительные предусилители по своей структуре
очень похожи на операционные усилители, составляющие
основу всех аналоговых интегральных схем. Тем не менее
интегральные зарядово-чувствительные предусилители пока не
известны. Фирма АМРТЕС [186] освоила производство гибрид-
ных малогабаритных зарядово-чувствительных предусилителей.
Однако характеристики таких предусилителей пока невысоки, и
они пригодны только для непрецизионных работ. Проблема
здесь, видимо, связана с плохим для интегральной (и гибрид-
246
+/ZB
Рис. 8.13. Схема предусилителя с дополнительным каскадом с общей базой
ной) технологии сочетанием малошумящих входных и мощных
выходных каскадов предусилителя.
Решение этой задачи видится в разделении функций малошу-
мящего и выходного усилителей. По-видимому, вполне возмож-
но создание специальной интегральной (или гибридной) схемы,
включающей — усилитель тока без инверсии и выходную схему,
т. е. то, что следует в зарядово-чувствительном предусилителе
после полевого транзистора. Соединение такой схемы с
отобранным малошумящим полевым транзистором обеспечит
высокие параметры, гибкость, компактность.
Некоторым приближением к такому комбинированному
варианту является схема предусилителя (рис. 8.14) с использова-
нием интегральной транзисторной сборки [187]. Высокое
динамическое сопротивление в точке доминирующего полюса
достигается в ней за счет использования «токового зеркала».
Предусилитель отличается малыми энергопотреблением и
габаритами.
8.5. Предусилители для ППД, используемых в физике
высоких энергий
Как было показано в гл. 6, в последние десять лет очень
интенсивно развиваются методики с использованием кремние-
вых детекторов в физике высоких энергий (ФВЭ). Среди них
следует выделить уже достаточно широко используемые теле-
скопы из тонких кремниевых детекторов, устанавливаемые на
247
Рйс. 8.14. Схема предусилителя с использованием интегральной
транзисторной сборки
пучке частиц как «живые», активные мишени, и микростриповые
детекторы — тонкие полосковые детекторы, близко расположен-
ные на одной подложке. Кремниевые детекторы очень большой
площади (до 50 см2) предложено [87] использовать в качестве
электромагнитного, или адронного, калориметра. Общая осо-
бенность всех детекторов, регистрирующих релятивистские
частицы — очень малое энерговыделение, примерно 28 кэВ на
длине 0,1 мм в кремнии. Это сразу накладывает жесткие тре-
бования на уровень шума предусилителей, которые используют-
ся с такими детекторами. Учитывая, что типичная толщина
кремниевых детекторов около 300 мкм, уровень сигналов,
снимаемых с детекторов, получается примерно таким же, как
при регистрации мягких фотонов. Однако специфика заключает-
ся в том, что в ФВЭ от ППД и усилителей к ним требуется
способность работать при максимально больших загрузках, т. е.
предусилители должны отличаться высоким быстродействием.
Кроме того, детекторы для ФВЭ, за исключением микрострипо-
вых детекторов, имеют очень большую емкость. Эти обстоя-
тельства выделяют такие предусилители в отдельную группу.
Сравнительная характеристика шумовых свойств биполярных
и полевых транзисторов. Указанные выше особенности предуси-
лителей для ППД ФВЭ — быстродействие и большая емкость —
определяют основное требование к головным усилительным
каскадам—хорошие высокочастотные свойства и минимально
возможный последовательный шум. Общеизвестно, что этим
требованиям удовлетворяют биполярные транзисторы.
Шумовые свойства биполярных транзисторов, так же как и
полевых, в первом приближении характеризуются последова-
тельным и параллельными источниками шума.
248
Последовательный шумовой источник определяется током
на выходе транзистора и прямой проводимостью К21; причем
*21
т2<?/‘ =4£77?s и эквивалентное
последовательное
шумовое сопротивление Rs = r3f2, где г,— сопротивление эмит-
тера, которое очень слабо зависит от частоты.
Параллельный шумовой источник определяется базовым
током транзистора 7б. Это эквивалентно действию шумового
сопротивления Rp параллельно входу транзистора, причем Rp =
= 2|3гэ. Нетрудно заметить, что эквивалентное шумовое сопро-
тивление в 2 раза больше входного сопротивления транзистора.
Реальные транзисторы имеют ряд неучтенных в этой шу-
мовой модели особенностей, .главные из которых следующие:
1. Наличие сопротивления базы гб.
2. Зависимость р от частоты, вследствие чего входное
сопротивление и Rp резко уменьшаются с частотой.
Шумовой вклад гб можно учесть приближенной формулой
D _ I .. / Ю^д \ 4-Г (
s 2 + 2 + б(сд + свх
Шумовое напряжение от г6 как бы делится между вход-
ной проводимостью Уц и емкостью детектора Сд. При
малой емкости детектора вклад от г6 мал и Rs = r3/2. На-
оборот, при большой Сд почти все шумовое напряжение от
гб выделяется на входном сопротивлении транзистора и
Rs=r3/2+r6.
Несколько труднее .учесть влияние входного сопротив-
ления транзистора и зависимость Р от частоты. Эти эффекты
приводят к дополнительному дифференцированию сигнала на
входе.
Расчет с учетом указанных эффектов [2] показывает, что
отношение сигнала к шуму при этом ухудшается. Однако если
применять высокочастотные и сверхвысокочастотные биполяр-
ные транзисторы, то • эффекты зависимости Р от частоты
оказываются менее существенными, чем влияние гб, особенно
при средних и повышенных токах эмиттера, так как с
увеличением тока гэ падает, а г5 остается постоянным и
ограничивает минимальную ' величину Rs.
Напомним, что в полевых транзисторах последовательное шу-
мовое сопротивление Определяется только крутизной (Rsx\/S).
Например, измерение шума полевых транзисторов КП903Б с
высокой крутизной (S%50 мА/B), проведенное в [163], дает
1?5ПТ=20Ом.
Результаты экспериментального измерения базового сопро-
тивления ряда биполярных транзисторов приведены в табл. 8.2
[188].
249
О 40 80 120 160 Сд,пФ
5)
Рис. 8.15. Области предпочтительного
применения полевых или биполярных
транзисторов:
Сл — емкость детектора; Тм — максимальное
время обработки сигнала; Р — коэффициент уси-
ления биполярного транзистора по току: а —
для случая, когда сравниваются один полевой и
один биполярный транзисторы; б—когда и по-
левые и биполярные транзисторы включены
параллельно друг другу и подобрано их опти-
мальное число
Налицо очень большой раз-
брос по гб. Видно также, что если
отобрать экземпляры с наимень-
шим гб и принять 1Э = 1 мА
(г,/2= 12,5 Ом), то последова-
тельное шумовое сопротивление
As = 32-?-42 соответствует луч-
шим полевым транзисторам, но
при существенно меньшем по-
требляемом токе.
Наглядное сравнение шумовых свойств биполярных и
полевых транзисторов проведено в [189, 190] и иллюстрируется
рис. 8.15, на котором области предпочтительного применения
того или другого типа приборов показаны на плоскости
Сд — Тм (емкость детектора — время обработки) для двух
значений 0, равных 50 и 100. Границей разделения двух
областей являются приведенные на рис. 8.15 кривые. Выше
кривой меньший уровень шума дают полевые транзисторы,
ниже — биполярные. Как видно, при высоком быстродействии,
т. е. при минимальном времени обработки (Гм<50), а также
при увеличении емкости детектора биполярные транзисторы
предпочтительнее полевых.
Как известно, при большой емкости детекторов снижение
шума достигают путем параллельного включения нескольких
полевых транзисторов. При этом крутизна отдельных тран-
зисторов складывается и общее шумовое сопротивление умень-
шается. Оптимальное число параллельно включенных тран-
зисторов п находят из примерного соотношения: суммарная
входная емкость всех транзисторов равна емкости детектора
(нСвх = Сд), которое называют согласованием емкостей. Оказы-
Таблица 8.2. Базовое сопротивление биполярных
транзисторов |188]
Транзистор г6, Ом Транзистор г6. Ом
КТ3127А 20.-30 КТ372А 40—80
КТ382А 25—45 КТ355 80—200
ГТ329Б 30—140 КТ363А 80—200
КТ371А 60—140 КТ316Д 340-440
250
вается, что и для биполярных транзисторов параллельное их
включение дает при большой емкости детекторов уменьшение
шума, однако эффективность этого ниже. Последнее следует из
рис. 8.15,6, где на плоскости Сд—Тм показаны границы
предпочтительного применения биполярных или полевых тран-
зисторов, когда и те и другие включены параллельно и
подобрано оптимальное их число. Как видно из рис. 8.15,6,
область использования биполярных транзисторов заметно су-
зилась в сторону меньших Тм, причем она почти совсем не
зависит от величины емкости детектора.
Примеры практической реализации предусилителей для ППД ФВЭ.
1. Предусилители для телескопа из кремниевых детекторов-
мишеней работают, пожалуй, в наиболее сложных условиях:
низкий уровень сигнала, большая емкость детекторов (сотни
пикофарад), высокое быстродействие, т. е. малое время обра-
ботки (Тм~Ю0нс), чтобы сформировать быстрый триггерный
сигнал. Для этой задачи, в [191] использовали зарядово-чувст-
вительный предусилитель с полевыми транзисторами типа
2N6550 и SFB5885, имеющими высокую крутизну (5>20 мА/В).
Дифференцирование сигнала осуществляли непосредственно в
зарядово-чувствительной секции и затем формировали короткий
импульс треугольной формы, у которого время достижения
максимума равно Тм. При этом время нарастания предусилите-
ля, которое было показано в разд. 8.4, равно ClCjSC^,
соизмеримо со временем обработки Тм, поэтому изменение
времени нарастания, в частности от температурного ухода кру-
тизны S, может привести к изменению амплитуды выходного
импульса. Чтобы это предотвратить, разомкнутый коэффициент
усиления секции стабилизирован при помощи дополнительной
резистивной обратной связи по постоянному току с выхода
секции в исток полевого транзистора. В результате время
нарастания предусилителя определяется резисторами в цепи
обратной связи и не зависит от крутизны. Зависимости
энергетического разрешения от емкости детектора приведены на
рис. 8.16 для двух значений Тм, равных 100 . и 500 нс.
2. При использовании микрополосковых детекторов, учиты-
вая их большое количество и высокую плотность расположения,
основное требование к предусилителям состоит в простоте
схемы, компактности, малой потребляемой мощности. Для это-
го, например, разработана [192] гибридная сборка, состоящая
из четырех одинаковых предусилителей на биполярных СВЧ-
транзисторах. Схема предусилителя состоит из усилительной
«двойки» с параллельйой обратной связью, причем в цепи об-
ратной связи стоит резистор Л0 = ЮкОм. Это означает, что
схема представляет собой токовый усилитель с низким входным
сопротивлением RBx = R0/K, где К—коэффициент усиления,
равный около 200. Оценка показывает, что для релятивистских
251
Рис. 8.16. Зависимость энергетическо-
го разрешения от емкости детектора
для двух значений времени обработки
сигнала Т„, равных 100 и 500 нс
частиц амплитуда импульсов
тока, снимаемых с полосковых
детекторов, составляет около
150 нА. Суммарный шум то-
кового усилителя о;«20 нА,
причем значительную долю
(10 нА) в нем составляет шум
О 100 200 300 ifOO Сд,пФ
резистора обратной связи.
Иное решение предусилителя для микростриповых детекторов
предложено в [193], в которой в зарядово-чувствительном пред-
усилителе использован полевой МОП-транзистор BF992 с крутиз-
ной 5=15 мА/B и граничной частотой усиления около 1 ГГц.
Схема предусилителя приведена на рис. 8.17. Два полевых тран-
зистора, расположенных в одном корпусе, образуют каскодную
пару, а в выходной схеме используется дифференциальная пара.
Шумовые характеристики предусилителя приведены на
рис. 8.18. Как видно, в широком диапазоне постоянных форми-
рования от 1 до 10 мкс среднеквадратичный шумовой заряд при
емкости Сд = 22 пФ составляет oq«300 электронов.
Рис. 8.17. Схема предусилителя с по-
левыми МОП-транзисторами
500
250
0 1 2 3 Ц 5 6 7 8 мкс
252
Рис. 8.18. Шумовые характеристики
предусилителя с полевыми МОП-
транзисторами
3. В калориметрических устройствах (см. гл. 6) емкость
ППД может составлять Сд^3 нФ, поэтому основное требование
к предусилителю в этом случае — малый наклон зависимости
шума от емкости. Для этого в предусилителе применили
полевой транзистор с высокой крутизной 2SK147, с которым
при емкости Сд=1,ЗнФ получили энергетическое разрешение
<уе— 17,6 кэВ, т. е. наклон шумовой характеристики 13 эВ/пФ.
Глава 9
СПЕКТРОМЕТРИЧЕСКИЕ УСИЛИТЕЛИ
9.1. Основные характеристики и состав современных
спектрометрических усилителей
Из названия этого функционального элемента электронного
тракта спектрометра следует, что основное назначение спектро-
метрического усилителя (СУ) — формирование аналоговых им-
пульсов, поступающих от зарядово-чувствительного предусили-
теля с одновременным усилением их до уровня (в пределе до 5
или 10 В), обеспечивающего нормальную работу последующего
амплитудно-цифрового преобразователя (АЦП). Чтобы экспе-
риментатор мог адаптировать ППД-спектрометр применитель-
но к конкретным условиям измерений, в спектрометрическом
усилителе обычно предусматривается возможность изменения в
достаточно широких пределах коэффициента усиления и пос-
тоянных времени формирования тф.
СУ в силу неидеальности электронных компонентов, на
которых они построены, могут быть источниками целого ряда
погрешностей, искажающих результаты измерений с ППД-спек-
трометром. Значения этих погрешностей, как правило, гаранти-
руются изготовителями.
Функциональные возможности спектрометрических усилите-
лей и свопе । венные им погрешности отражаются в перечнях
основных лраметров, обычно приводимых в каталогах.
К числу их принято относить: 1) тип спектрометрического
фильтра, диапазон постоянных времени формирования и вре-
менные параметры импульса на выходе; 2) спектрометрические
характеристики (зависимости энергетического разрешения и
положения центра тяжести, пика фотопоглощения или генера-
торного в аппаратурном спектре в зависимости от статистиче-
ской загрузки по входу при разных тф; 3) диапазон регулирова-
ния коэффициента усиления; 4) приведенный ко входу шум при
разных тф и коэффициентах усиления; 5) устойчивость к
амплитудным перегрузкам — время восстановления параметров
253
после перегрузки заданной кратности; 6) интегральная линей-
ность коэффициента усиления и линейный диапазон выходных
амплитуд; 7) температурная стабильность коэффициента усиле-
ния; 8) температурная стабильность исходного уровня напряже-
ния на выходе СУ; 9) вспомогательные и сервисные устройства
и их параметры.
Отметим, что в технической документации на усилители
перечень параметров гораздо шире. Здесь, однако, достаточно
ограничиться приведенными параметрами, так как для наших
целей показа основных принципов построения СУ их вполне
достаточно, дополнительные параметры в большей степени
характеризуют технологию изготовителя и качество применяе-
мых комплектующих изделий.
Предельные спектрометрические свойства усилителя опре-
деляются, естественно, используемым в нем спектрометри-
ческим фильтром (см. гл. 7), а возможность согласования
с произвольными блоками детектирования (ППД + предуси-
литель) и АЦП при разных спектрах источника излучения —
диапазоном изменения коэффициента усиления (или коэф-
фициента преобразования, если в СУ применен времявариант-
ный формирователь), который, в свою очередь, зависит в
основном от числа усилительных секций и усиления каждой из
них.
Таким образом, можно говорить о том, что три первых
параметра спектрометрического усилителя должны быть лишь
функцией назначения СУ и не зависеть от схемной реализации.
Искусство разработки структуры спектрометрических усилите-
лей и схемотехники их элементов как раз и состоит в
обеспечении этой инвариантности. Все остальные параметры, за
исключением последнего, являются показателями погрешностей
конкретных реализаций как структуры, так и ее элементов.
К настоящему времени установился типовой состав СУ. В
качестве спектрометрического формирователя в серийных уси-
лителях чаще всего используются разные варианты квазигауссо-
вых фильтров, построенных, как правило, на основе операцион-
ных усилителей. Собственно усилительные секции реализуются
на дискретных, гибридных или интегральных операционных
усилителях. Очень важное значение имеет то, как распределены
в усилителе секции спектрометрического формирователя и
собственно усилительные секции (нередко их функции совмеща-
ются), а также способ регулирования коэффициента усиления.
Нецрименной составной частью современных СУ являются
устройства стабилизации исходного уровня, позволяющие ус-
транить температурные и временные дрейфы напряжения на
выходе усилительных секций, но одновременно являющиеся
источниками погрешностей при повышенных статистических
загрузках.
254
Наряду с отмеченными в состав спектрометрических усили-
телей все чаще включают так называемые инспекторы наложе-
ний (т. е. устройства распознавания факта происшедшего
взаимного перекрытия во времени импульсов) или даже
режектор наложений (т. е. не только схему инспекций наложе-
ний, но и схему для блокировки выхода СУ на время
наложения). Становятся привычными устройства автоматиче-
ской установки порога временной привязки (измерители уровня
шума), схемы, облегчающие измерение статистической загрузки
на входе и выходе усилителя, схемы формирования сигналов
мертвого времени и т. п.
Наиболее подробно рассматриваются вопросы, связанные со
схемотехникой и принципами построения усилительных секций
и стабилизаторов исходного уровня, так как от их решения во
многом зависит структура спектрометрического усилителя.
Инспекторы (режекторы) наложений и сервисные устройства
описаны в последнем разделе настоящей главы при рассмотре-
нии структур и характеристик наиболее интересных разработок
серийных СУ, а также в гл. 10, посвященной следующему
уровню развития спектрометрических систем — аналоговым
процессорам.
9.2. Усилительные секции, способы регулировки усиления
в спектрометрическом усилителе
Влияние усилительных секций на основные параметры СУ и
его структуру чрезвычайно велико. Достаточно сказать, что
типичный современный СУ модели 572 (фирма ORTEC)
обладает диапазоном регулирования коэффициента усиления
DMaKC = 1500 -г-1; нестабильностью коэффициента усиления менее
+ 0,01%/°С; интегральной нелинейностью коэффициента усиле-
ния в диапазоне амплитуд + 10 В £и^+0,05%; постоянными
времени формирования тф в пределах от 0,5 до 10 мкс [139].
Совокупность этих достаточно высоких характеристик обес-
печивается применением усилительных секций со структурами
типа операционных, ставшими с середины 60-х годов господст-
вующими [177]. Секции типа «двойка» и «тройка» ныне иногда
применяются лишь в усилителях для временных измерений, где
допустима интегральная нелинейность несколько процентов,
зато требуется субнаносекундное быстродействие.
Помимо характеристик усилительных секций, о которых
речь пойдет ниже, качество СУ зависит от способа регулирова-
ния коэффициента усиления в цепочке усилительных секций.
Пусть, например, используется самый примитивный способ —
аттенюация сигнала на входе СУ. В этом случае при одном и
том же спектре амплитуд на выходе предусилителя отношение
сигнала к собственному шуму спектрометрического усилителя
255
ухудшается прямо пропорционально увеличению коэффициента
аттенюации из-за того, что сигнал, поступающий на вход
первой секции, аттенюируется, а приведенный ко входу этой
секции шум не изменяется (он увеличивается при приведении ко
входу всего СУ). В силу отмеченного недостатка этот способ
регулирования усиления применяют лишь как дополнительный
к двум другим, имеющим самостоятельное значение на практи-
ке: регулирование усиления путем отключения усилительных
секций и изменение параметров цепей отрицательной обратной
связи (ООС) в секциях на операционных усилителях. Каждый из
этих способов имеет свои слабые и сильные стороны. Целесо-
образно их сравнить, ориентируясь на «идеальную» модель
спектрометрического усилителя, в которой при изменении
коэффициента усиления остаются неизменными следующие
характеристики: приведенный ко входу СУ уровень шума, время
нарастания сигнала на выходе (при выключенном фильтре или
минимальных постоянных формирования), динамический диапа-
зон амплитуд по выходу (или максимальная амплитуда), время
распространения сигнала (это бывает важно, если в СУ
использовать времявариантное формирование спектрометриче-
ских импульсов). Сравнение трех способов с точки зрения этих
показателей следует из табл. 9.1 при условии, что все секции
усиления идентичны, минимальный коэффициент усиления равен
1, между усилительными секциями нет формирующих цепей.
При выборе способа регулирования коэффициента усиления
в СУ помимо параметров отдельных усилительных секций и
отмеченных в табл. 9.1 факторов приходится принимать во
внимание и необходимость компактного размещения спектро-
метрического формирователя; устройств, повышающих устойчи-
вость усилителя к сигналам, превышающим линейный диапа-
зон; вспомогательных и сервисных устройств. В итоге наиболее
часто применяются комбинированные способы регулирования с
преобладающей ролью способа, основанного на изменении
глубины ООС в группе секций. Это влечет за собой и
унификацию самих усилительных секций. Обзор базовых усили-
тельных секций содержится в [194].
Общие требования к универсальной усилительной секции
включают, во-первых, условие, чтобы логарифмическая ампли-
тудно-частотная характеристика (ЛАЧХ) была однополюсной,
или, по крайней мере, наклоны ее не должны превышать 20 дБ
на декаду частоты. Такая секция устойчива при всех коэффи-
циентах усиления, на ее основе легче реализуются активные
фильтры и схемы с изменяющимся от уровня сигнала коэффи-
циентом усиления (пороговые усилители, усилители-ограничите-
ли). При равных величинах доминирующего полюса и усиления
с разомкнутой цепью ООС однополюсная секция более широко-
полосная, чем двухполюсная, а при равных временах нараста-
256
Таблица 9.1. Зависимости показателей усилителей от способов регулирования
коэффициента усиления при Kyc = l^KMtlIC
Способ регулиро- вания Шум, приве- денный ко входу Время на- растания на выходе Диапазон амплитуд на выходе ^вых.макс Время распростра- нения Примечания
Аттенюатор на входе СУ Возрастает R К Не зависит Не зависит Не зависит Применение оп- равдано, когда
Аттенюатор внутри СУ Возрастает в То же Падает в Kt раз То же в предусилитель встроена секция усиления. Хс = = К1 КЛУ К2, где Кл — коэффициент усиления секций до аттенюатора; Хат —коэффи- циент передачи аттенюатора
Отключение каскадов Не зависит Уменьша- ется при уменьше- нии Кус Не зависит Уменьша- ется при уменьше- нии Кус Недостатки: 1. Большое число усилительных секций. 2. Сложные схемы коммутации. 3. Регулировка усиления «плавно» должна осуществ- ляться аттенюа- тором или ООС
Изменение цепи ООС Возрастает в у/п раз при хмин = 1 То же То же Не зависит 1. л—число уси- лительных секций. 2. При малых KyQ возможна «коле- бательность» пе- реходной харак- теристики или потеря устойчи- вости
ния с замкнутой ООС в однополюсной достигается меньшее
время установления переходной характеристики. Другим обще-
принятым требованием является то, что «разомкнутое» усиле-
ние должно быть более 104. На практике это обеспечивает
интегральную нелинейность менее 0,1%. Время нарастания при
Кус= 10-И 6 и апериодическом процессе установления должно
быть не более 50—100 нс (в спектрометрах с поверхностно-
барьерными детекторами бывает необходимо иметь время
нарастания не более 10-5-20 нс), а приемлемой скоростью
нарастания может считаться А(7/А/ = 200^-100 В/мкс при выход-
ных амплитудах до 5—10 В. Допустимый приведенный ко
входу дрейф уровня по постоянному току составляет 20—
50 мкВ/°С при входных токах секции 1 —10 мкА (лишь в
257
17-26
отдельных применениях необходимы /вх^0,1 нА). Приведенный
ко входу среднеквадратичный уровень шума в СУ с гауссовым
формированием при тф=1мкс не должен превышать 5—
10 мкВ. И последнее. Число настраиваемых в секции парамет-
ров не должно превышать одного-двух, включая выходной
уровень и устойчивость.
До появления в последние годы интегральных микросхем,
удовлетворяющих перечисленным требованиям, наибольшее
распространение в отечественных и зарубежных спектрометри-
ческих усилителях получила так называемая схема Милларда —
Блэлока [195]. Ее основу составляет каскадная дифференциаль-
ная пара на биполярных или полевых транзисторах и «токовое
"зеркало» в коллекторах каскадов с общей базой. Недостатками
этой схемы следует считать сложность юстировки (для получе-
ния дрейфа исходного уровня не более 50 мкВ/°С, к операциям
коррекции устойчивости и установки нулевого потенциала на
выходе добавляется установка равенства токов через транзисто-
ры дифференциального головного каскада); невысокую повто-
ряемость параметров для разных экземпляров секций, что
характерно для любых схем на дискретных элементах.
Появившиеся широкополосные микросхемы операционных
усилителей, например К544УД2, К154УДЗ, свободны от этих
недостатков, однако им свойственны другие. Во-первых, это
касается быстродействия. В лучшем случае время нарастания в
них составляет 50—100 нс, а частота единичного усиления
/1 = 20-?25 МГц (в схеме Милларда — Блэлока при соответст-
вующих транзисторах достижимы Д = 100 —200 МГц, время
нарастания THs$ 3-^10 нс). Повышенный уровень шума характе-
рен для микросхем К544УД2. Спектрометрический усилитель с
квазигауссовым формирователем при тф=1,6мкс характеризу-
ется уровнем шума (U ш)1/2~14,3 мкВэф, если секции построены
на микросхемах К544УД2А, а при переходе в головной секции
на схему [195] шум падает до 4,7 мкВэф [194].
Большинство преимуществ дискретных и интегральных
операционных усилительных секций соединяются в двухканаль-
ных структурах или в секциях с параллельным каналом [194].
Наиболее универсальными являются те из секций с парал-
лельным каналом, в которых быстрый усилитель—схема
Милларда—Блэлока, а объединение быстрого и медленного
каналов реализовано без частотного их разделения, путем
суммирования токов в полюсе быстрого канала (рис. 9.1).
Точкой соединения быстрого и медленного каналов служит
точка a. R6 и С6—динамическое сопротивление и суммарная
емкость на входе эмиттерного повторителя; SM и S6 — крутизна
преобразования напряжение — ток в медленном и быстром
усилителях соответственно. Операторный коэффициент передачи
для конфигурации на рис. 9.1,6 имеет вид
258
Рис. 9.1. Двухканальная базовая усилительная секция:
а — принципиальная схема (А1-К159НТ1В, А2-К544УД2А); б—эквивалентная схема;
в — вариант головного каскада на полевых транзисторах; г — логарифмическая амплитудно-
частотная характеристика
X
к(р) = К6 (р) + Км Ь)=(К. + Км) х
улбЧ-Аму
где
К6 (р) = S6 /?б/(1 +РСб Я6)=Хб/( 1 +рт0);
£ / \ _ м________^6 _____
\+p^\+pC&R6 (1+дтм)(1+ртб)'
259
Рис. 9.2. Двухканальная усилительная секция с электронным управлением Кус:
а — структурная схема; б—ЛАЧХ, обеспечивающая фиксированную верхнюю частоту /в
Наклоны ЛАЧХ (рис. 9.1, г) не превышают 20 дБ/дек., если
«нуль» располагается между двумя полюсами. Это достигает-
ся с помощью резистора Rz (рис. 9.1, а) путем изменения
величины Км.
На рис. 9.2 показана модификация двухканальной усилитель-
ной секции, в которой синхронно с изменением параметров цепи
ООС изменяется разомкнутый коэффициент усиления переклю-
260
чением дифференциальных пар Ал и А2 для сохранения
неизменным петлевого усиления Этим достигается
постоянство времени нарастания при двух коэффициентах
усиления с замкнутой цепью ООС (в данном случае /Сос1 =
= 1/Pj = 16; Аос2 = 1/р2 = 2) за счет постоянства верхней частоты
полосы пропускания с замкнутой связью. Такой способ регули-
рования усиления, реализуемый в двух, трех секциях СУ,
позволяет избавиться от применения аттенюаторов. В [194]
приводится также схема, предназначенная для осуществления
плавной регулировки усиления программным путем за счет
умножающего цифроаналогового преобразователя К572ПА1,
включенного в цепь ООС двухканальной секции.
Данные табл. 9.2 позволяют оценить шумовые свойства спект-
рометрического усилителя с гауссовым формирователем (БУС2-97)
в зависимости от постоянных формирования и типа усилительных
секций. Вследствие суммирования коэффициентов усиления обоих
каналов происходит некоторое ослабление приведенного ко вхо-
ду шума по сравнению с секцией на микросхеме 544УД2А.
Из табл. 9.2 можно сделать практические выводы о том, что
применение микросхем К544УД2А допустимо лишь в секциях,
которым предшествуют другие, низкошумящие. Из того факта,
что преобладающий вклад в шумы двухканальной секции
вносится интегральным ОУ, следует необходимость применения
иных, более низкошумящих микросхем, например К154УД4,
шум которых в полосе 0—1 МГц составляет лишь 20 мкВ.
Заканчивая краткое рассмотрение секций усиления, следует
отметить, что единственный недостаток двухканальных секций
по сравнению с дискретными и интегральными секциями — по-
вышенные габариты. Путь преодоления—создание гибридной
микросхемы быстрого усилителя.
Таблица 9.2. Шумовые свойства усилительных секций при квазигауссовом
формировании сигиалои [194]
Постоянная вре- мени формиро- Приведенный ко входу шум, мкВ
вания тд, мкс Быстрый Медленный уси- Секция с парал- Секция с парал-
усилитель; ^=4; Т, = 20 нс литель (м/с, К544УД2А); Кос = 4; 7/, = 75 нс дельным каналом на базе, м/с, К544УД2А в мед- ленном канале; Кос—4; Тн = 20нс дельным каналом на базе, м/с, К544УД1А; Кас=А\ Тп = 2й нс
12,8 1,6 5,6 4,7 4,2
6,4 2,3 7,6 6,8 4,8
3,2 3,2 10,3 8,8 5,3
1,6 4,7 14,3 • 14,0 6,0
0,8 6,4 20,7 20,0 7,0
0,4 7,1 34,4 33,7 9,4
0,2 8,1 40,0 36,3 15,2
261
9.3. Сравнительный анализ стабилизаторов исходного уровня
Появление в составе электронных спектрометрических трак-
тов таких устройств, как стабилизаторы исходного уровня,
обусловлено некоторыми причинами. Измерение энергии кван-
тов (частиц) излучения с ППД-спектрометром сводится в итоге
к измерению амплитуды импульсов на выходе усилителя с
помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП). Совре-
менные АЦП преобразуют в 10—14-разрядный цифровой код
амплитуды импульсов, лежащие в пределах от нескольких
десятков милливольт до +5 4- + 10 В (относительно нулевого
уровня спектрометра). Низкий уровень амплитуд на выходе
зарядово-чувствительных предусилителей (см. гл. 8) заставляет
для достижения приемлемой точности использовать СУ с
коэффициентом усиления до 3000, содержащие несколько
усилительных секций. Возникает проблема связи усилительных
секций между собой и выхода усилителя со входом АЦП.
Любая температурная или долговременная нестабильность
исходного уровня будет выражаться как флуктуирующая добав-
ка к амплитудам измеряемых АЦП импульсов.
В 60-х годах между выходом усилителя и входом АЦП
включали разделительную СЯ-цепь с постоянной времени
тсд»7’имп. Такая разделительная цепь устраняет влияние
смещений исходного уровня на результаты измерения ампли-
туд, но при повышенных статистических загрузках СЯ-цепь
становится источником сдвига и уширения- пика амплитуд
из-за возникающего динамического сдвига и его флуктуаций
(рис. 9.3).
Дело в том, что если на входе СЯ-цепи действует строго
униполярный импульс, то после прохождения ее у импульса
образуется экспоненциальный выброс противоположной поляр-
ности с постоянной времени спада тсп = тск = СЯ. Амплитуда
этого выброса Uo в первом приближении равна: U0^UMTWMn/
tcr, где UM— амплитуда спектрометрического импульса. Если
действует последовательность спектрометрических импульсов,
то происходят многократные наложения последующих сигналов
на протяженные выбросы от предыдущих. Основные характе-
ристики образующегося процесса описываются формулами
Кэмпбэлла [129]
оо
^дин = «вх J Uo е = Ивх Тсп Со; (9.1)
О
оо
ojU = «Bxf ^oe"2,/Wz = ^Tcn UI (9.2)
о 2
Заметим, что в общем случае возникающий процесс негауссов.
Искажения первоначального амплитудного спектра проявляют-
262
Рис. 9.3. Влияние разделительной СЯ-цепи на исходный уровень, относительно
которого измеряются амплитуды импульсов:
а — суперпозиция постоянного (медленно изменяющегося) смещения и последовательности
спектрометрических импульсов на входе С7?-цепи; б—последовательность спектрометриче-
ских импульсов на выходе СЯ-цепи, искаженных динамическим смещением Um
ся в том, что монопики смещаются в сторону меньших
амплитуд в среднем на С/дин, а форма их становится отличной
от гауссовой. Максимальные отклонения измеренных амплитуд
могут быть оценены через неравенство Чебышева [129]:
вероятность того, что отклонение процесса, изображенного на
рис. 9.3,6, от среднего значения (7ДИН на величину больше, чем
аодин, будет меньше, чем 1/ос2. Для гауссова процесса вероят-
ность отклонения на 3,0о составляет лишь 0,25%, а на
3,5о— 0,05%. Здесь же соответствующие вероятности составля-
ют 11,1 и 8,2%. Увеличение tcr в несколько раз сохраняет
величину U (поскольку возрастание tcr компенсируется
снижением Uo в такое же число раз), но снижает величину
среднеквадратичной флуктуации стдин. При пт»1 /тсп в соответ-
ствии с центральной теоремой теории вероятности профильтро-
ванный пуассоновский поток спектрометрических импульсов
переходит в непрерывный гауссов случайный процесс [129] с
соответствующим уменьшением максимальных отклонений ам-
плитуд импульсов от среднего значения. Поэтому и выгодно
иметь тсп как можно больше. Для практических целей необходи-
мую величину тсп (см. рис. 9.3,6) можно определить из условия:
-[7дин + 3,5сдии<0, (9.3)
т. е. среднеквадратичная флуктуация должна быть настолько
малой, чтобы в положительную сторону укладывалось не менее
3,5стдин (99,95% флуктуаций). Подставляя выражения для С7ДИН и
°дии в (9.3), получаем ивхтсп-3,5 7имтсп72^0, откуда
тсп^2,5/лвх. (9.4)
Для nBX= 102 имп./с, например, тсп^0,25 с. Наряду с условием
(9.4) необходимо, чтобы (7ДИН не превышало заданной величины,
например 0,1% UM. Отсюда ивх< 10~3/Тимп.
Другой крайностью является использование разделительной
CR-цепи с малой постоянной времени тск < Тм, где Тм — время
достижения сигналом пикового значения на входе. При этом
263
условии образуется биполярный импульс с равными площадями
положительной и отрицательной полуволн и суммарной дли-
тельностью, почти равной первоначальной. К моменту возник-
новения следующего сигнала разделительная цепь успевает пере-
зарядиться, и динамическое смещение не возникает. Однако та-
кой прием в ППД-спектрометрах недопустим из-за того, что при-
водит к резкому возрастанию вклада шума «последовательно-
го» источника (растет Ms) и общему возрастанию Кпш до
/Спш^1,5. Одновременно резко возрастает баллистический де-
фицит.
Третья возможность заключается в применении CR-цепи с
компенсацией полюса нулем (см. гл. 7, 8). Их применение
оправдано, во-первых, при экспоненциальной форме импульсов
и последующем спектрометрическом формирователе, реализуе-
мом не более чем на одной-двух усилительных секциях;
во-вторых, при небольшом общем усилении усилителя и
соответственно малом числе усилительных секций, так как в
противном случае необходимо применять ряд цепочек, что
усложняет настройку СУ.
До сих пор рассматривалось применение пассивных CR-цепей
для устранения напряжения смещения и его дрейфа. Их недостатки
отмечены. Известно попытки преодоления недостатков простых
CR-разделительных цепей применением активных схем [196, 197].
В [196] достигнуто эффективное увеличение постоянной времени
tcr при умеренных значениях емкости конденсатора и сопро-
тивления резистора. Интересны результаты, полученные в [197]
(рис. 9.4). Здесь последняя усилительная секция, выполненная на
операционном усилителе ОУ1 спектрометрического усилителя,
охвачена глубокой ООС по постоянному току через идеальный
интегратор на ОУ2. Общая формула для коэффициента передачи
линейной системы с отрицательной обратной связью имеет вид
К (р)= Хб°с^— (9 5)
ocW 1+РЖ~(Н }
где К6ос — комплексный коэффициент передачи при разомкнутой
обратной связи; 0(р) — комплексный коэффициент передачи
сигнала обратной связи с выхода на вход.
Здесь
К 112 1 К°
бос R1 1 +/п0 1+рт0’
где т0—постоянная времени усилительной секции на ОУ1 с
обратной связью через R2 и R1; Р(р)= — 1/рти—коэффициент
передачи идеального интегратора. Учитывая, что т()«тн, можно
переписать (9.5) в виде
(’-6>
264
Рис. 9.4. Активный СЛ-диф-
ференциатор на основе ин-
тегратора в цепи обратной
связи j
Второй сомножитель в
(9.6) представляет со-
бой операторное'выра-
жение для коэффициен-
та передачи (изображе-
ние импульсной харак-
теристики) обычной
разделительной CR-це-
пи с постоянной вре-
мени x = CnRJK0. Таким образом, усилительная секция с
интегратором в обратной связи эквивалентна той же усилитель-
ной секции и последовательно включенному с ней простому
CR-дифференциатору. При этом чем выше коэффициент пере-
дачи по постоянному току усилительной секции, тем ниже
эффективное значение постоянной времени CR-дифференциато-
ра. Единственное преимущество рассмотренной конфигурации
по сравнению с обычной CR-цепью заключается в том, что она
позволяет застабилизировать уровни по постоянному току у
группы усилительных секций, входящих в спектрометрический
усилитель.
Можно показать, что простой RC-интегратор, включенный в
обратную связь секции, .эквивалентен цепи с компенсацией
полюса нулем.
Таким образом, применение линейных времяинвариантных
схем, какими являются разделительные CR-цепи и усилительные
секции с интеграторами в обратной связи, не решает задачу
фиксации исходного уровня на выходе спектрометрического
усилителя при повышенных статистических загрузках. Возникла
потребность в разработке специальных устройств — стабилиза-
торов исходного уровня СИУ, первым из которых, по-видимо-
му, был нелинейный стабилизатор Робинсона [198], называе-
мый еще восстановителем постоянной составляющей (ВПС), и
его модификация — ВПС Чейза — Паоло [199]. Структурные
схемы этих стабилизаторов (рис. 9.5) весьма близки.
Рассмотрим режим работы, когда ключ S находится в
положении 2—режим ВПС Робинсона. В отсутствие сигналов
токи генераторов ГТ1 и ГТ2 установлены так, чтобы z2 = z3. При
появлении спектрометрического импульса передним фронтом
его запирается диод Д1, и весь ток ГТ1 переключается в Д2.
Током z2 заряжается конденсатор Сь, и у выходного импульса
образуется скол вершины с наклоном 8=л2/Сь. По окончании
импульса на входе, если напряжение, до которого зарядилась
Сь, превышает отрицательный порог, весь ток из Д2 переключа-
265
Рис. 9.5. Стабилизаторы Робинсона [198]
и Чейза—Паоло [199]:
а—структурная схема; б—временные диаг-
раммы
ется в Д1, и происходит вос-
становление напряжения на Сь до
уровня отрицательного порога
Vn. После этого вновь начинает
проводить диод Д2, и напряже-
ние на выходе ВПС приходит к
нулю с постоянной времени
тв = Cb2rd, где ^ — дифференци-
альное сопротивление диода в
проводящем состоянии. Из
рис. 9.5,6 очевидно, что время
восстановления напряжения на
Сь тем меньше, чем ниже наклон
8 = г2/СА. При 8->0 время восста-
новления также стремится к ну-
лю, однако при снижении i2 и
увеличении Сь быстро растет постоянная времени ть, что не
позволяет увеличивать Сь. Включение операционного усилителя
(S в положение 1) снижает величину порогов (Vp, V„) и ть
приблизительно в число раз, равное коэффициенту усиления
ОУ. При этом возможно достижение времени восстановления, в
пределе равного длительности импульса Тимп на выходе. Таким
образом, интервал наложений может принципиально быть
равным двум длительностям импульсов по основанию, т. е.
иМакс = 1/2Тимп, тогда как с С1?-разделительной цепью пмакс<
^0,001/Тимп (при этом сдвиг центра тяжести пика амплитуд с
ростом пвх не превышает 0,1%).
Кроме стабилизаторов Робинсона и Чейза-Паоло существует
большое число других подобных устройств. Все многообразие
устройств стабилизации можно классифицировать так, чтобы
независимо от схемной реализации того или иного стабилизато-
ра выявить предел его характеристик.
Классификация стабилизаторов исходного уровня (СИУ). Она
может быть представлена графически (рис. 9.6). Важнейший
признак деления стабилизаторов — принадлежность к нелиней-
ным или линейным времявариантным устройствам. Такое
деление впервые было проведено в [200]. Нелинейные СИУ
исторически появились первыми и известны под названием
восстановителей постоянной составляющей {ВПС). Часто лю-
бые стабилизаторы называют восстановителями, хотя линейные
времявариантные стабилизаторы по сути своей работы в
отличие от ВПС не восстанавливают постоянную составляю-
щую, а предотвращают ее смещение. Линейные времявариант-
266
СИУ
Рис. 9.6. Классификация' стабилизаторов исходного уровня
ные стабилизаторы {ВВС) иногда называют стробируемыми
СЛ-дифференциаторами, чем отражается тот факт, что данный
класс СИУ базируется на С7?-дифференциаторах с изменяемой
по внешнему импульсу управления постоянной времени. По
способу включения элемента памяти стабилизатора Съ — после-
довательно с выходом стабилизируемого усилителя либо как
емкость интегратора в обратной связи стабилизируемой секции
наподобие изображенного на рис. 9.4—следует различать пос-
ледовательные и охватывающие структуры СИУ. Для исследо-
вания предельных возможностей ВПС и ВВС можно применять
эквивалентные схемы лишь с последовательно включенным
элементом памяти Сь. Охватывающие структуры СИУ так же,
как аналогичные структуры СЛ-дифференциаторов, в боль-
шинстве случаев сводятся к эквивалентной последовательной
схеме. Однако с точки зрения схемной реализации последова-
тельные и охватывающие структуры далеко не идентичны —
вторые дают разработчику гораздо большее число степеней
свободы.
Стабилизаторы исходного уровня сильно влияют и на
быстродействие спектрометра, и на отношение сигнала к шуму
в нем. Недопонимание сущности работы СИУ может свести при
разработке спектрометра к нулю ожидаемые преимущества от
использования прецизионных формирователей импульсов и
зачеркнуть усилия по улучшению других устройств электронно-
го тракта. К сожалению, как в зарубежной, так и в
отечественной литературе в вопросах системного исследования
СИУ имеется определенный пробел. Ниже мы попытались его
заполнить. При изложении материала использованы [148, 200].
Нелинейные стабилизаторы исходного уровня (основные свой-
ства). Для рассмотрения функционирования различных типов
ВПС удобна эквивалентная схема [100], приведенная на рис. 9.7.
Положение ключей указано для исходного состояния, когда
отсутствует как сигнал, так и шум. Существует пять параметров
нелинейных СИУ: 1) постоянная времени гь для подпороговых
сигналов; 2) вносимый ВПС наклон переходной характеристики
8 = /п/Сь; 3) коэффициент асимметрии А=Щ1^, 4) положитель-
ный порог срабатывания инспектора уровня гр; 5) отрицатель-
267
Рис. 9.7. Нелинейные стабилизаторы исходного уровня:
a — обобщенная эквивалентная функциональная схема; б—реакция
ВПС на прямоугольный импульс
ный порог инспектора уровня Vn. Случай б иллюстрирует
влияние перечисленных параметров на форму выходного им-
пульса при прямоугольном сигнале на входе в отсутствие шума.
С появлением в t = t0 импульса на входе ключ S1 размыкается, а
S3 замыкается (для схемы Робинсона это соответствует
переключению тока в Д2). В течение длительности сигнала на
входе (Тимп = t1 — t0) происходит заряд Сь отрицательным током
1п, что создает наклон д = 1п./Сь вершины импульса. Если к
моменту окончания импульса на входе спад вершины 8ТИМП
превышает отрицательный порог, то при t = tr замыкается S2,
размыкается S3, a S1 остается в прежнем разомкнутом
состоянии (переключение тока из Д2 в Д1 в схеме Робинсона).
Если коэффициент асимметрии А > 1, то в отличие от обычной
схемы Робинсона достижение выходным напряжением величины
порога происходит не при t2, а при t'i, после чего ключи
возвращаются в исходное состояние: размыкается S2 и замыка-
ется S1. ВПС переходит в режим простой дифференцирующей
СТСцепи, и спад напряжения к нулю происходит с постоянной
времени ть.
Из рис. 9.7 следует, что при строго униполярных прямо-
угольных импульсах без выбросов для сокращения времени
восстановления уровня необходимо обеспечить: А>], ть->0,
8->0. Чтобы стабилизация уровня осуществилась в условиях
максимально широкого спектра амплитуд, положительный
268
Рис. 9.8. Увеличение време- I |
ни восстановления при пре- I |
вышении выбросом порога I i
Vn асимметричного ВПС I I
/ I
порог Vp должен стре- / у \ X
миться к нулю. Это же ______\_________/ _________
способствует устране--------г '------V- — ---------->4
нию нелинейности для .
импульсов непрямо- вых
угольной формы: при
конечном времени нарастания импульса чем меньше его
амплитуда, тем позже изменяется положение ключей и тем
раньше они возвращаются в исходное состояние. Это происхо-
дит, во-первых, из-за меньшего времени превышения импульсом
положительного порога, а во-вторых, вследствие того, что
эффективное значение порогов Vp и Vn в ВПС тем выше, чем
ниже крутизна фронта сигнала на входе: Vp=I3aprb, а ток заряда
Z,ap пропорционален Сь и амплитуде сигнала и обратно
пропорционален его крутизне. Таким образом, возникает
ограничение на ть: если ть->0, то Ир-юо.
Нередки случаи, когда спектрометрические импульсы из-за
неверно выбранных временных констант в спектрометрическом
формирователе либо неточно настроенной схемы «компенсация
полюса нулем» имеют выбросы в противоположной полярно-
сти. Если коэффициент асимметрии А>1, то выброс укорачи-
вается, но вслед за ним образуется другой—с гораздо большей
амплитудой и с той же полярностью, что и сигнал (рис. 9.8).
Причина этого в большом заряде, накопленном на Сь под
действием тока 1р за время превышения выбросом порога V„.
Эффект можно устранить установкой А = 1 либо увеличением
отрицательного порога Vn.
Рассмотренные ситуации достаточно условны, поскольку
никак не учитывался шум, действующий в спектрометре.
Обратимся теперь к случаю, когда наряду с униполярными
спектрометрическими импульсами действует шум. Пусть поро-
ги ВПС Vp и V„ превышают уровень шума. Срабатывания
стабилизатора в этом случае происходят лишь с приходом
спектрометрических импульсов. Тогда по отношению к шумо-
вым импульсам восстановитель является простым С1?-диффе-
ренциатором. Весовая функция может быть определена из
эквивалентной шумовой схемы [148]. Действие генераторов
токов 1п и 1р имитируется резистором R,(RL>Rb). Ключ S
замкнут вплоть до прихода спектрометрического импульса при
/ — О (рис. 9.9,6). На время длительности импульса Гимп ключ S
размыкается и замыкается вновь по окончании сигнала на
входе. Поскольку в рассматриваемом случае ВПС не реагирует
на шумовые импульсы, то на отрезке времени ХО fV(t) =
269
Рис. 9.9. Определение весовой функ-
ции ВПС с порогами, превышающими
уровень шума:
а — эквивалентная времявариантная линей-
ная шумовая схема; б— реакция на прямо-
угольный входной импульс; в - весовая
функция для ВПС момента времени Т„эм =
= ЛшП; г — весовая функция для структуры
ЛЗ+ВПС
= — т 1 е'/тье “Тимп/тл. Это со-
впадает с весовой функцией
CR-дифференциатора с xCR =
= хь, за исключением множи-
теля е-тимп/г£. Последний от-
ражает тот факт, что момент
измерения помещен не- в t — 0,
а в ?=ГИМП и в течение
А^=^имп происходит разряд
емкости Сь с постоянной вре-
мени xL = Сь Rl (ключ S на
этом интервале разомкнут).
Для 8-импульсов, возникших
на интервале 0<?<Тимп, ВПС
является также СЯ-дифферен-
циатором, но из-за разомкну-
того ключа S постоянная времени здесь tcr = tl. На отрезке
0^/<7LMn, следовательно, имеем W(t) =
= — Tl ехр[—(Тимп-н)/т£]. На рис. 9.9 показана весовая функ-
ция спектрометра с формирователем на основе дифференциато-
ра на линиях задержки й ВПС, полученная сверткой их весовых
функций. Включение ВПС, имеющего пороги Vp и V„ выше
уровня шума, приводит, следовательно, к появлению, во-пер-
вых, биполярной суммарной весовой функции, а во-вторых, к
увеличению ее длительности против исходной, т. е. без стабили-
затора. Первое означает возрастание вклада последовательного
шума, а второе- параллельного. Вместе эти факторы приводят
к росту Кпш. Для наглядности рассуждений мы выбрали
прямоугольную форму спектрометрических импульсов. При
любой другой униполярной форме сигналов выводы сохраняют
силу. В [201] на примере простого CR + RC формирователя и
ВПС с Rr = oo с помощью корреляционного анализа показано,
что необходимо соблюдение условия ть^(100-?-20)Тм, где
Ты— момент измерения амплитуды импульса после его начала.
В спектрометрах с формирователями более качественными хь
должна быть еще больше, однако быстродействие оказывается
уменьшенным.
Теперь пусть пороги Vn и Vp ниже уровня шума, т. е. ВПС
срабатывает на каждый шумовой импульс. Если коэффициент
асимметрии Л>1 либо |Ир|, то уровень на выходе даже в
270
отсутствие спектрометрических импульсов будет отличным от
нулевого. ВПС будет с некоторым коэффициентом «отслежи-
вать» уровень шума. При А > 1 Сь станет заряжаться преиму-
щественно током I , т. е. уровень сместится в положительную
сторону, при |Ир|>]К„|, но Л=1—в отрицательную, так как Сь
будет заряжаться в основном током 1„. Таким образом,
необходимо иметь А=[ и |КР| = |К„|.
Весовая функция ВПС при низких порогах становится
несколько иной [43 ]:
И^Ь-т^ехрр/т^-Гимп/Ть] при -со^Г^О; (9.7а)
-^-ехр[-(Тимп-Н)/ть] при 0^Гимп, (9.76)
т. е. резко уменьшается амплитуда выброса на интервале
— оо<^0. Таким образом, можно окончательно сформули-
ровать следующие требования к параметрам ВПС: ть»Гямп;
Л = 1; | У„\ = | НО; 8 = /„/Сь^0.
Стремление к нулю порогов и наклона 8 необходимо, чтобы
время восстановления определялось преимущественно токами /„
и /р, а не постоянной ть. В пределе ГВ=ГИМП. Точное равенство
нулю порогов и наклона невозможно, иначе ВПС превратится в
обычный С7?-дифференциатор с постоянной времени tcr = t:l.
Поскольку в реальных ВПС | Vp | = | V„ | > 0, то в итоге
флуктуации уровня определяются постоянной ть, а нормальная
работа ВПС прекращается, когда динамическое смещение
достигает порога Vn (наступает режим работы С7?-дифферен-
циатора). Максимально допустимую статистическую загрузку
можно оценить из следующих соображений. Пусть аналогично
тому, как это было при рассмотрении С7?-цепей, | Vp | = | Vn | =
= 10-3 (7макс, где Пмакс— амплитуда прямоугольных импульсов.
Амплитуда экспоненциального выброса от одного импульса
приблизительно равна: Пмакс THMn/TL. Из условия ПДЯН=С,
получаем
^маКс7^"ТЬЛгмакс:=10 3^маКс ИЛИ
Md&V _ U М4М. МаЬС
«макс^имп^О
(9-8)
т. е. имакс в ть/ть раз выше, чем для СЛ-дифференциатора с
TCR = Tfc. Величина <7=«ГИМП, называемая в зарубежной литера-
туре циклом занятости (duty cycle), для симметричных ВПС
принципиально не может превышать 0,5 или 50% (при порогах,
равных нулю, ГВ=ГИМП, ГН = 2ГИМП). Применение асимметрич-
ных стабилизаторов, как отмечалось, оправдано лишь в
некоторых частных случаях, когда отношение сигнала к шуму
велико (5:100), а сигналы строго униполярны. Такие условия
271
существуют в гамма-спектрометрах с охлаждаемым полевым
транзистором.
Линейные времявариантные стабилизаторы исходного уровня (ВВС)
По сути это стробитруемые СЯ-дифференциаторы и представ-
ляют собой схему на рис. 9.10, а [100], отличающуюся от схемы
рис. 9.9,а тем, что RL^>co.
В идеальных условиях, когда управляющие импульсы пол-
ностью перекрывают во времени спектрометрический, динами-
ческий сдвиг, флуктуации исходного уровня отсутствуют, т. к.
полностью отсутствует заряд Сь. В реальных устройствах такая
ситуация достижима далеко не всегда из-за того, что пороги
компараторов, используемых в качестве формирователя управ-
ляющих импульсов, принципиально должны быть установлены
выше уровня шума. Это приводит, если не принять особых мер,
к запаздыванию сигнала управления по отношению к началу
импульса на входе и к паразитному заряду Ch в течение
времени достижения сигналом уровня порога. Установка поро-
гов срабатывания внутри шумов недопустима из-за того, что
ключ S практически постоянно будет разомкнут и ВВС
превратится в обычную СЯ-цепь со всеми вытекающими
отсюда последствиями. Существует и другой довод в пользу
установки порогов достаточно высокими. Для подавления
медленных паразитных выбросов или хвостов, связанных с
неточной настройкой спектрометрического формирователя, не-
обходим заряд хвостами Сь, фиксация этого заряда в момент
поступления следующего импульса в ? = 0 на всю длительность
этого импульса и вычитание запомненного значения хвоста из
суперпозиции сигнала и хвоста при t=TM. Так же работает и
ВПС, только из-за наличия токов 1р и /„ (либо RL) к моменту
измерения максимума данного импульса часть запомненной в
1=0 амплитуды хвоста от предыдущего импульса теряется.
Отличие весовой функции ВВС от весовой функции ВПС с
порогами, установленными выше уровня шума (рис. 9.9, в),
содержится лишь в частях, соответствующих интервалу времени
[0-Гимп] (Рис- 9.10,г). 8-Импульсы, поступившие на вход ВВС
в этом интервале, не могут вызвать при /=ТИМП какой-либо
реакции (это не означает, что в этом интервале коэффициент
передачи ВВС равен 0).
На рис. 9.10, д показана суммарная весовая функция спектро-
метра, содержащего ЛЗ-формирователь в первом случае или
гауссов во втором и последующий ВВС.
Автором [200] обнаружены два неочевидных (в то время, во
всяком случае) свойства линейных времявариантных стабили-
заторов.
Первое из них заключается в зависимости отношения
сигнала к шуму на выходе спектрометра с ВВС от статисти-
272
Рис. 9.10. Времявариантный стабили-
затор и его функционирование:
а — эквивалентная схема; б—две формы
входных и выходных импульсов; в—им-
пульс управления ВВС; г — весовая функция
ВВС; д—весовые функции спектрометров с
различными формирователями и ВВС
ческой загрузки даже в усло-
виях, когда отсутствуют взаим-
ные наложения спектрометри-
ческих импульсов. Это означа-
ет, что весовая функция неста-
ционарна и зависит от интер-
вала времени между предыду-
щим и последующим срабаты-
ваниями ВВС, что иллюстри-
руется рис. 9.11 [148] и следу-
ет из того факта, что длитель-
ность весовой функции ВВС
существенно превышает дли-
тельность импульсной харак-
теристики. Характер нестацио-
нарное™ весовой функции
ВВС следует из рассмотрения
его реакции на 8-импульс, поступивший
периоде, чем срабатывает ВВС (рис. 9.11, а).
*z(t)
W,(t)
?ймп
t
9)
в более раннем
При приложении
8-импульса ко входу CR-дифференциатора, каким является ВВС
для шумовых импульсов, образуется экспоненциальный выброс
с амплитудой 1/ть. При t= — Гямп — Гинт размыкается ключ S, и
зафиксированное на Сь напряжение сохраняется неизменным,
«помнится» в течение интервала Гиит, пока постоянная времени
ВВС равна бесконечности. Затем вплоть до / = 0 продолжается
экспоненциальный разряд Сь. При 1 = 0 вновь размыкается S, и
оставшееся к этому времени на Сь напряжение фиксируется и хра-
нится до момента t = Гямп. Окончательный разряд Сь заканчи-
вается при t> 7'имп. Пунктиром на этом рисунке показан вид реак-
ции ВВС в отсутствие последующего срабатывания, ВВС удлиняет
память стабилизатора на величину протяженности этого события.
Последовательно перемещая из —со до ?=ТИМП момент
приложения 8-импульса и отмечая величину импульсной реак-
ции при t = +ТЯМП, получаем весовую функцию ВВС на оси
времени t (рис. 9.11). Для расчета шумовых характеристик
электронного тракта спектрометра, содержащего какой-либо
времяинвариантный формирователь и ВВС, удобнее иметь Ифвс
на положительной оси времени, чтобы воспользоваться пре-
образованием Лапласа. Для этого осуществляется переход от
времени t к времени 0=ГЯМП —Л Весовая функция И^вс^)
приведена на рис. 9.11, в.
18-26
Предшествующее h ,r
8(t+t) событие пввс'Н
?имп ^ймп
r/ч LJ—- h/s^J
t
Тимп
l)
Рис. 9.11. Нестационарность весовой функции ВВС:
а—реакция ВВС на одиночный 6-импульс (импульсная характеристика) при наличии двух
срабатываний ВВС; 6—весовая функция ВВС ЙЩ); в — весовая функция (0), 9=ГИМП — t
Совершенно очевидно, что нестационарность весовой функ-
ции будет наблюдаться и в спектрометре с нелинейным
стабилизатором исходного уровня. Однако появление неста-
ционарное™ в ВПС с симметричными порогами срабатывания,
расположенными в шумах, оказывается менее заметным, по-
скольку разряд Ch будет продолжаться и в течение предыдущего
срабатывания, хотя и с большей постоянной времени ть, чем без
него [148]. Импульсная реакция и весовая функция в этих
условиях приведены на рис. 9.12 в увеличенном по оси орди-
нат масштабе. Пунктиром показаны импульсная реакция и
весовая функция для одиночного события на интервале
Аг = 0-^Тянт. Здесь стоит еще раз обратить внимание на то, что
амплитуда экспоненциальной части импульсной реакции и
весовой функции значительно ниже, чем для ВВС: 1/ть вместо
Другой эффект заключается в снижении с ростом статисти-
ческой загрузки способности ВВС подавлять низкочастотные
колебания на выходе, например, с частотой сети. Существова-
ние этого эффекта вполне объяснимо. Для подавления низко-
частотных наводок Сь должна успеть зарядиться ею перед
началом спектрометрического импульса, чтобы затем запомнен-
ное на Ch напряжение вычиталось из суперпозиции сигнала и
этой наводки. При возрастании пвх интервалы времени между
импульсами, когда 5 замкнут, а постоянная времени ВВС
конечна и равна ть, уменьшаются. Следовательно, до все
меньшего напряжения наводки успевает зарядиться Сь и все
большая ее часть проходит на выход.
274
Рис. 9.12. Нестационарность весовой функции ВПС
с порогами ниже уровня шума:
а импульсная реакция ВПС; б—весовая функция
Нечто подобное свойственно и ВПС, однако картина
оказывается сложнее. Заряд Сь до максимального значения
наводки или хвоста здесь затруднен еще и тем, что ключ S1 (см.
рис. 9.7, а) практически постоянно разомкнут под действием
разнополярных шумовых импульсов, если пороги размещены в
шумах. Отметим, что экспериментальных исследований на эту
тему не проводилось.
Сравнительный анализ свойств стабилизаторов исходного
уровня в зависимости от структуры (последовательной или
охватывающей) удобнее провести при рассмотрении нескольких
практических схем.
Практические схемы стабилизаторов исходного уровня
Среди нелинейных последовательных стабилизаторов лишь
изредка применяются ВПС Чейза — Паоло [199] (см. рис. 9.5).
Наибольшее влияние на его практически достижимые характе-
ристики оказывает операционный усилитель ОУ, предназначен-
ный для уменьшения порогов срабатывания Vp и Vn. Без ОУ,
т. е. в режиме ВПС Робинсона, для сигналов с достаточно
крутым фронтом (время нарастания Тнар<Сть) | И„| = | Vp\&2Ud,
где Ud— падение напряжения на диодах, смещенных прямым
током 0,1 мА. Для кремниевых диодов Ud»(250 4- 300) мВ,
| Vp | = | Vn ] ~ (500-4-600) мВ. Подключение ОУ не уменьшает-
пороги в Ко раз, равное коэффициенту усиления с разомкнутой
обратной связью (ОС). Типично ЛГо = 1044-2- 104..Сказываются,
во-первых, ограниченное время нарастания скорректированного
для работы со 100%-ной глубиной ОС ОУ, во-вторых, задержка
распространения сигнала по ОУ. Так, для ОУ типа 140УД1,
275
Рис. 9.13. Схема для изучения влияния характеристик операционного усилителя
на быстродействие ВПС Чейза—Паоло:
ЭП—эмиттерный повторитель; ЭП1 и ЭП2—К159НТ1В
часто применявшихся в ВПС, Тнар«300 нс, Т3к25 нс. Ограни-
ченное Тиар приводит к росту порогов с ростом крутизны
фронта сигнала, Т3 еще более увеличивает Ур и V„, причем даже
при Тнар = 0 эффективные пороги в первый момент равны 2Ud.
Таким образом, Сь в течение некоторого времени после начала
импульса заряжается с постоянной времени ть. Третий фактор
связан с тем, что ОУ в схеме Чейза — Паоло в течение
длительности импульса находится в ограничении по выходу, из
которого выходит с задержкой от десятых долей до нескольких
микросекунд.
Таким образом, восстановление заряда на Сь после прохож-
дения импульса начинается лишь по истечении этого времени.
Были проведены измерения [148] величин лвх макс и </=ивхТимп
по «пачке» сигналов с разными типами ОУ. Структурная схема
измерений показана на рис. 9.13. На вход ВПС подавались
пачки импульсов с регулируемым интервалом между ними.
Длительность пачки такова, что в ней должно содержаться не
менее 100 импульсов. С помощью осциллографа наблюдалась
огибающая пачки сигналов на выходе. Эмиттерный повтори-
тель ЭП1 согласует выход ВПС с низкочастотным входом
секции на ОУ. ЭП2 предназначен для компенсации напряжения
Таблица 9.3. Измеренная максимальная статистическая загрузка ВПС
Чейза—Паоло в зависимости от типа и режима ОУ
Параметр ВПС Тип ОУ и режим работы
К140УД1А (Гнар = 0,3 мкс), ограничитель выключен К140УД1А (Г,.р=0,3 мкс) ограничитель включен Дискретный ОУ (Т„р = 20 нс), ограничитель включен
«П.МШ, кГЧ 27 65 80
d ^вх.макс'^ имп> 13,3 33,3 40
276
I
Рис. 9.14. Компенсационный нелинейный стабилизатор исходного
уровня:
I—последняя секция усилителя; II—интегратор ОС; III—инвертор
IV -вспомогательный последовательный ВПС
смещения и его дрейфа, вызванных подключением ЭП1. Оба
повторителя выполнены на интегральной сборке транзисторов
К159НТ1В. Параллельный ограничитель в цепи обратной связи
устраняет амплитудную перегрузку ОУ. Некоторые результаты
измерений сведены в табл. 9.3.
Следует отметить, что в «идеальном» случае цикл занятости
составил бы 50, а не 40%. Это свидетельствует о влиянии
процесса наложения экспоненциальных выбросов с постоянной
времени спада хь. При гауссовой форме импульсов с той же
длительностью по основанию сильнее сказывается зависимость
порогов срабатывания ВПС от быстродействия интегрального
ОУ. Во втором случае, когда подключен ограничитель, пара-
метры быстродействия ВПС таковы: «вх.макс = 58 кГц, </«28,5%.
Максимальная средняя частота неналоженных прямоугольных
импульсов с Гимп = 5 мкс на выходе спектрометрического фор-
мирователя равна 36,8 кГц, а с учетом наложенных событий
100 кГц. Естественно, что от ВПС требуется работоспособ-
ность при интенсивности спектрометрических импульсов до
105 имп./с, чтобы быстродействие спектрометра определялось
лишь формирователем. Еще большим быстродействием должен
обладать стабилизатор уровня, если импульсы на него посту-
пают от гауссова формирователя. Так, если вновь Гямп = 5 мкс,
то максимальная интенсивность неналоженных сигналов по
выходу формирователя нмакс = 73,6 кГц, а общая статистическая
загрузка при этом равна 2-105 имп./с. Лишь в отдельных,
отмеченных ранее случаях введением асимметрии можно до-
биться того, чтобы ВПС не снижал быстродействия спектро-
метра, определяемого формирователем.
277
Схема охватывающего ВПС, эквивалентного последователь-
ному стабилизатору типа Чейза—Паоло, приведена в [202].
Она построена на основе активного СЛ-дифференциатора с
интегратором в обратной связи (см. рис. 9.4). Для перевода
этой схемы в режим ВПС на входе интегратора в ОС размещен
усилитель-ограничитель, уровни ограничения которого, при-
веденные ко входу стабилизируемой усилительной секции,
определяют пороги срабатывания ВПС.
В упрощенном варианте такой охватывающий ВПС [103]
ближе к нелинейному стабилизатору Робинсона (из-за высоких
порогов срабатывания диодного ограничителя).
Нелинейный охватывающий (компенсационный) стабилиза-
тор исходного уровня [204] обладает несколько лучшими
характеристиками, чем ВПС Чейза — Паоло и стабилизаторы
[202, 203]. Идеальный интегратор в обратной связи стабилизи-
руемой секции имеет в данном случае два входа. На один из
них поступает с выхода стабилизируемой секции сумма им-
пульсной и постоянной (медленно меняющейся) составляющих
выходного напряжения ВПС, а на другой — одна лишь импульс-
ная, но в противофазе с импульсной составляющей на первом
входе (рис. 9.14).
Выделение импульсной составляющей осуществляется вспо-
могательным последовательным стабилизатором (на ОУ4). На
инвертирующем входе ОУ2 происходит компенсация импульс-
ной составляющей, а постоянная (медленно меняющаяся)
остается и обычным образом подавляется за счет большого
усиления по петле отрицательной ОС (ОУ1 и ОУ2).
Преимущество компенсационного ВПС перед устройствами
типа [202] заключается в несколько уменьшенных динами-
ческом сдвиге и его флуктуациях на выходе по сравнению с
последовательным ВПС. Пусть полярность спектрометрических
импульсов на выходе ВПС положительная. Динамический
сдвиг, образующийся во вспомогательном стабилизаторе, при-
водит к сдвигу уровня на выходе в отрицательную сторону.
Если коэффициент передачи инвертора то по импульсным
составляющим баланс токов на входе ОУ2 нарушается и
происходит компенсация части динамического сдвига, вызван-
ного вспомогательным стабилизатором. Попытки достижения
полной компенсации динамического сдвига приводят к возник-
новению генерации, поскольку в целом обратная связь в
конфигурации становится положительной. К сожалению, ком-
пенсация сдвига осуществляется лишь в диапазоне допустимой
статистической загрузки вспомогательного ВПС Чейза — Пао-
ло. Как только ВПС перестает быть стабилизатором, вся
конфигурация также теряет работоспособность.
То, что нелинейные стабилизаторы в ППД-спектрометре
более других функциональных элементов ограничивают быстро-
278
действие, побудило к разработке линейных времявариантных
схем стабилизаторов.
Последовательные времявариантные стабилизаторы
Один из первых ВВС этого типа описан в [205]. Структурная
схема приведена на рис. 9.15, а. Спектрометрические импульсы,
поступающие на вход стабилизатора, одновременно приходят
на входы собственно последовательного ВВС (Сь1, Rbl, ЭК) и
устройства управления. Последнее содержит вспомогательный
нелинейный стабилизатор Робинсона и формирователь управ-
ляющих импульсов I, состоящий из двух компараторов,
f) *
Рис. 9.15. Последовательный времявариантный стабилизатор исходного уровня:
а—структурная схема; б—диаграммы сигналов в выделенных точках схемы; I—формиро-
ватель управляющих импульсов; II—вспомогательный ВПС Робинсона; III—диодно-
траизисторный электронный ключ
279
имеющих равные по модулю пороги срабатывания Vp и V„;
выходы компараторов объединены по схеме ИЛИ. Вспомога-
тельный ВПС стабилизирует уровень на входе формирователя
управляющих импульсов. Динамическое смещение на входе
формирователя управляющих импульсов, обусловленное по-
грешностями ВПС Робинсона, приводит к эффективному воз-
растанию порогов срабатывания ВВС. Возрастание порогов
увеличивает имеющийся паразитный заряд СЬ1 с постоянной тм
из-за конечности порогов, что приводит к возникновению
динамического смещения по выходу стабилизатора. Это смеще-
ние существенно меньше, чем по выходу вспомогательного
ВПС, из-за отсутствия заряда Chl в периоды, когда импульсы
превышают пороги срабатывания. Тем не менее максимально
допустимая статистическая загрузка стабилизатора лишь незна-
чительно превышает ту, которая характерна для вспомогатель-
ного ВПС, поэтому здесь лучше применять ВПС Чейза —
Паоло.
Быстродействие можно поднять, если снизить эффективные
значения порогов привязки, оставляя их выше уровня шума.
Для этого между точками А и СЬ1 следует ввести линию
задержки и последовательно с ней эмиттерный повторитель
ЭП2, а у импульсов в точке В на ту же величину увеличить
длительность. Тем самым достигается более полное перекрытие
во времени спектрометрических импульсов управляющими.
Тот же результат получается, если перейти к прямоугольной
форме спектрометрических импульсов, когда эффективное сме-
щение порогов ВВС не изменяет длительность управляющих
сигналов.
Другая возможность заключается в том, чтобы отказаться
от вспомогательного ВПС. Для этого необходимо укоротить
аналоговые сигналы на входе формирователя управляющих
импульсов. В формирователе управляющих импульсов должен
быть при этом одновибратор с продлевающимся типом
формирования импульсов. Для одиночного сигнала должен
формироваться управляющий импульс с длительностью Гупр =
= Гспектр. Появление на входе формирователя в течение цикла
формирования еще одного события должно удлинять управ-
ляющий сигнал на Д/=Тспектр. Такой модифицированный по-
следовательный ВВС сохраняет работоспособность до тех пор,
пока входные спектрометрические импульсы не сольются в
сплошной случайный процесс (ВВС при этом перейдет в режим
CR-дифференциатора с tcr->co).
Следствием укорачивания импульсов запуска является не-
обходимость увеличения порогов Vp и V„ из-за возрастания
шума на выходе быстрого канала. Так, при идентичной форме
сигналов в медленном, спектрометрическом (точка А на
рис. 9.15) и в быстром каналах, а также при длительности
280
сигналов, отличающихся в 10 раз, пороги V и Vn модифици-
рованного ВВС необходимо увеличить в 2,24 раза против их
значений в исходной схеме. Это может привести к потере
стабилизирующей способности устройства при наличии в
измеряемом спектре импульсов малых амплитуд.
Идея охватывающего ВВС, которому свойственны все
перечисленные недостатки, несколько ранее была предложена в
[202]. Функционирование этого стабилизатора аналогично рас-
смотренному. Отличие от схемы на рис. 9.4 заключается в том,
что на входе интегратора в ОС стабилизируемой усилительной
секции размещен нормально открытый линейный пропускатель,
закрывающийся по внешнему управляющему импульсу на
время прохождения спектрометрического импульса.
Интересная разработка комбинированного охватывающего
стабилизатора исходного уровня (СПУ) описана в [206].
Устройство (рис. 9.16) имеет два режима: а—нелинейного
охватывающего стабилизатора с регулируемой асимметрией (от
1 до 10) и б — охватывающего линейного времявариантного
стабилизатора. К выходу стабилизируемой усилительной секции
А параллельно подключены сдвоенный компаратор с порогами
Vp и Vn, причем | Vp | < | |, и усилитель-ограничитель УО.
Выходы усилителя-ограничителя, прямой и инверсный,
соединены со входами аналогового управления величинами
токов генераторов ГТ1 и ГТ2 соответственно. Выход сдвоен-
ного компаратора соединен со входами управления электрон-
ных ключей ЭК1 и ЭК2, отключающих токи /р и in.
Рассмотрим первый режим работы ВПС. Он сводится к
тому, что под действием положительного спектрометрического
импульса, превышающего порог УО (0, 4В), последний умень-
шает ток in до нуля, a ip увеличивается до максимального
значения /рмакс=120 мкА. В течение времени превышения
сигналом порога УО идет заряд емкости Сь током /рмакс. По
окончании импульса на входе под действием образовавшегося
выброса отрицательной полярности у сигнала на входе усили-
теля-ограничителя происходит обратное переключение токов:
i„ = 0, 1л = г'„я„г, причем возможны три значения г„мякс: 120 мкА
(4 = 1), 360 мкА (4 = 3) и 1,2 мА (4 = 10).
В этом режиме СИУ имеет то преимущество по сравнению с
другими нелинейными стабилизаторами, что на время разряд-
ного цикла в предусилителе с импульсной связью можно
синхроимпульсом блокировать ГТ1 и ГТ2 и этим предот-
вращать заряд Сь большим обратным током.
Во втором режиме ВВС порог устанавливается так, что
частота срабатывания от шумовых импульсов — несколько
десятков герц, порог Vn берется значительно более высоким в
расчете на то, что импульсы обратной полярности, связанные с
восстановлением заряда на емкости обратной связи в ЗЧП,
281
Рис. 9.16. Упрощенная структурная схема комбинированного стабили-
затора исходного уровня [206]: I—сдвоенный компаратор; в
диапазонах 0...—120 мкА; 0...—360 мкА, 0...—1,2 мА
превышают шум. Относительное положение порогов сдвоенно-
го компаратора и усилителя-ограничителя зависит от уровня
шума в спектрометре. В исходном состоянии, а также пока
действуют одни лишь шумовые импульсы, работа СИУ в
первом и втором режимах идентична.
При превышении спектрометрическим импульсом порога V„
сдвоенного компаратора размыкаются электронные ключи ЭК1
и ЭК2. Конденсатор . Сь в течение времени превышения
сигналом Ир заряжается малым током защиты (г3 = 0,5 мкА)
через резистор J?3 = 22 МОм. Напряжение на Сь за длительность
импульса на уровне порога не успевает измениться сколько-
нибудь существенно. После того как импульс на входе
компаратора станет ниже Vp, ключи ЭК1 и ЭК2 вновь
замыкаются, и работа СИУ протекает далее так же, как в
первом режиме.
Особенность рассматриваемого ВВС — съем сигнала времен-
ной привязки с выхода устройства, где исходный уровень
стабилизирован, поэтому не требуется вспомогательного ВПС и
отсутствуют связанные с ним ограничения по быстродействию
(эффективное возрастание порога срабатывания). Но этот
способ управления ключами порождает эффект «паралича»
ВВС. Так, если на Сь по каким-либо причинам оказался
отрицательный потенциал такой величины, что положительный
уровень на выходе стабилизируемой секции превышает порог
компаратора, то в отсутствие спектрометрических импульсов
этот уровень будет сохраняться бесконечно долго (в отсутствие
282
Рис. 9.17. Структурная схема охватывающего ВВС с защитой от паралича и
компенсацией временной задержки управления [43, 207]:
7—неинвертирующий идеальный интегратор; П—сдвоенный компаратор; ЛУ—логическое
устройство
токов утечки, разумеется), поскольку компаратором будут
разомкнуты ключи ЭК1 и ЭК2 *. Для устранения паралича
схемы и введен защитный резистор, через который Сь может
медленно восстановиться током до уровня, когда сдвоенный
компаратор замкнет электронные ключи.
Наличие тока z3 позволяет рассматривать СИУ в режиме
ВВС как асимметричный ВПС с коэффициентом асимметрии от
240 до 2400. Быстродействие его оказывается в соответ-
ствующее число раз выше, чем у ВПС с порогами, превы-
шающими уровень шума. Реально, согласно [206], ВВС
сохраняет работоспособность при «циклах занятости» d=
= лвх^имп Д° Ю0%. Естественно, что на регулярных сигналах
допустимое значение цикла занятости всегда ниже 100%,
поскольку необходимы свободные интервалы для восстановле-
ния исходного состояния.
В рассматриваемом стабилизаторе принципиально паралич
не исключен. Высокий исходный уровень на выходе может
оказаться и отрицательной полярности. Он запомнится с
* Наиболее частая причина возникновения большого исходного потенциала
на Сь — заряд Сь через открытые р—«-переходы подключенных к ней активных
элементов во время переходных процессов при включении питания. Другая
причина — кратковременное превышение максимально допустимой статистиче-
ской загрузки при изменении условий эксперимента.
283
Рис. 9.18. К вопросу о функционировании ВВС:
I—нормальный режим; II—«паралич»; а--д—диаграммы сигналов в характерных точках
помощью компаратора, защищающего от импульсов вос-
становления ЗЧП.
Условие |Сп|^|Ир| для порогов сдвоенного компаратора
лишь уменьшает вероятность возникновения паралича.
Времявариантный охватывающий стабилизатор с защитой от паралича
и компенсацией «гуляния» временной привязки
Этот ВВС (рис. 9.17) [43] является частью аналогового
процессора [207] (см. гл. 10). Стабилизатор [148] можно
рассматривать как развитие предыдущего СИУ, показанного на
рис. 9.16. В исходном состоянии | | = | Г |, а частота шумовых
срабатываний компаратора лшум= 10= 100 имп./с. Линейные
пропускатели ЛП1 и ЛП2 нормально открыты. Постоянная
времени разделительной цепи тск> 10= 100ть. В этом состоянии
собственно ВВС по отношению к шумовым импульсам ведет
себя как времяинвариантный CR-дифференциатор с постоянной
времени дифференцирования, равной согласно (9.6) xb = TjK0,
где ти — постоянная времени интегрирования идеального интег-
ратора; Ко—коэффициент усиления по постоянному току
стабилизируемой секции.
284 •
Отличие работы рассматриваемого ВВС от предыдущего
заключается в следующем (рис. 9.18). С момента превышения
спектрометрическим импульсом любого из порогов сдвоенного
компаратора через ЛУ (рис. 9.17) закрывается ЛГИ и пол-
ностью изолируется от сигналов вход идеального интегратора.
Благодаря линии задержки ЛП1 успевает закрыться раньше,
чем аналоговый сигнал появится на другом конце ЛЗ, в точке в.
По окончании импульса в точке а обрывается логический
импульс в точке б на Вх. 1 ЛУ. На первом выходе ЛУ импульс
продолжает существовать еще в течение времени 2ТЛЗ, чтобы к
моменту окончания импульса в точке в ЛГИ оставался надежно
закрытым.
Факт возникновения паралича идентифицируется по времени
превышения сигналом точке в а одного из порогов сдвоенного
компаратора. Если длительность сигнала на Вх. 1 ЛУ достигает
некоторого предела, т. е. Гвх1^Тмакс, то в момент равенства
возникает логический импульс на Вых. 2 ЛУ—закрывается
ЛП2, прерывается сигнал на Вых. 1, открывается ЛП1. Тем
самым происходит восстановление исходного стационарного
состояния стабилизатора.
То же происходит, когда на Вх. 2 ЛУ приходит импульс
блокировки от 34П с импульсной связью.
Важен вопрос о том, как выбрать время Гмакс. Из-за
многократных наложений могут образовываться длинные
сигналы—суперпозиции нескольких спектрометрических им-
пульсов. При малой величине Гмакс такой групповой импульс
может восприниматься как паралич, а при большом — неоправ-
данно поздно начнется подавление паралича. В обоих случаях
по выходу спектрометра уменьшается статистическая загрузка
(напомним, что если импульсы непрямоугольные, то допустимо
частичное их перекрытие основаниями). Гмакс поддается расчету.
В соответствии с выводами [208] наиболее вероятная длитель-
ность Т по основанию «группового» импульса равна
r=(ed-l)/»BX, (9.9)
где б/=нвхТимп—цикл занятости.
Среднеквадратичная флуктуация длительности группового
импульса
стт= V(e2d-2J-1)KX. (9.10)
Полагая, что при высоких статистических загрузках, когда
закон распределения должен быть близок к гауссову, находим
Гмакс^Т+Зстт. (9.11)
_ Так, при Тимп=10мкс и ивх= 105 имп./с (J=l) получаем
Т= 17,2 мкс; ст =21 мкс; Тмакс = 80 мкс. Для Тим„=10мкс;
нв=2-105 (б/=2): Г=32,0 мкс, ст =35 мкс, Тмакс= 138 мкс.
285
Рассмотренный времявариантный стабилизатор может
эксплуатироваться при d> 100% на статистических сигналах и
при 100%, если импульсы регулярные. Некоторые резуль-
таты испытаний спектрометра, в состав которого входил этот
ВВС, содержатся в гл. 10.
Появление времявариантных стабилизаторов исходного
уровня спектрометров, как отмечалось, связано со стремлением
устранить основные факторы возникновения динамического,
смещения. Наиболее просто задача решается для прямоуголь-
ных сигналов.
Когда импульсы имеют очень пологие фронт и спад, а
длительность по основанию зависит от амплитуды, учет
задержки срабатывания ВВС и раннего отпускания компара-
тора, приводящих к заряду Сь подпороговыми частями спектро-
метрических импульсов, становится затруднительным. Наихуд-
шей с этой точки зрения формой спектрометрического импульса
является CUSP-форма с конечным временем достижения макси-
мума. Начало такого импульса должно определяться дополни-
тельной схемой временной привязки в быстром канале, а
окончание — триггером Шмидта с нулевым порогом отпускания.
Такой ВВС будет характеризоваться повышенным порогом
привязки из-за более низкого отношения сигнала к шуму во
временном канале по сравнению со спектрометрическим.
Другая типичная в ППД-спектрометрах задача — стабилизация
уровня в той части спектрометрического тракта, где сигналы
имеют экспоненциальную форму. Рассматриваемый ниже стаби-
лизатор позволяет эффективно стабилизировать уровень, не
снижая быстродействия спектрометра.
Компенсационный стабилизатор исходного уровня усилителя
экспоненциальных импульсов
Идея этого стабилизатора [209] заключается в преобразова-
нии крайне неудобной экспоненциальной формы импульсов в
оптимальную для вспомогательного СИУ — прямоугольную.
В основе схемы (рис. 9.19) лежит «охватывающий» стабили-
затор [204] (см. рис. 9.14). В основном канале обратной связи
дополнительно включена аналоговая задержка АЗ, а в компен-
сирующем канале — инвертирующий преобразователь формы
импульсов и .RC-интегратор с постоянной времени интегрирова-
ния, равной постоянной времени спада экспоненциальных
импульсов на входе стабилизатора.
Инвертирующий преобразователь формирует на своем вы-
ходе короткие квазипрямоугольные импульсы той же площади,
что и экспоненциальные сигналы на его входе. При квази-
прямоугольных сигналах на входе вспомогательный последова-
тельный стабилизатор вносит минимальные погрешности,
реализуя свои предельные возможности. Далее, КС-интегра-
286
I
IY
Рис. 9.19. Структурная схема компенсационного стабилизатора исходного
уровня для экспоненциальных импульсов:
I—стабилизируемая секция усилителя; II—инвертирующий преобразователь импульсов;
III—неинвертирующий идеальный интегратор; IV—АС-интегратор; V—вспомогательный
последовательный стабилизатор
тором вновь формируются экспоненциально спадающие
импульсы с временем нарастания, равным длительности квази-
прямоугольных импульсов (рис. 9.20).
Задержка в основном канале выбирается так, чтобы на входе
идеального интегратора образовался биполярный сигнал с
равными по величине площадями. Это дает нулевую реакцию
идеального интегратора по окончании биполярной импульсной
составляющей (при условии, что ти»тсп) и отработку стабили-
затором постоянной (медленно изменяющейся) составляющей,
поступающей на интегратор обратной связи по основному
каналу.
Отметим особенности структуры стабилизатора. Если пре-
образователь формы импульсов обеспечивает униполярную
форму выходных сигналов, управлять последовательным вспо-
могательным ВВС можно непосредственно с его выхода,
поскольку уровень здесь стабилизирован. В случае, когда
постоянная времени ть СИУ может быть существенно больше,
чем постоянная спада входных экспоненциальных импульсов,
можно отказаться от аналоговой задержки в основном канале
обратной связи и от .RC-интегратора в компенсационном
канале. Единственное условие при этом — равенство площадей
287
Рис. 9.20. Диаграммы сигналов в характерных
точках стабилизатора исходного уровня
импульсов на выходе всей конфигурации и на выходе вспомога-
тельного стабилизатора. Если постоянная ть стабилизатора
должна быть относительно малой, ть^10тсп (например, когда
скорость дрейфа постоянной составляющей на выходе стабили-
затора соизмерима с постоянной спада экспоненциальных
импульсов), то на величины времени задержки, длительности
прямоугольных импульсов и коэффициент усиления преобразо-
вателя формы импульсов накладываются жесткие условия
(рис. 9.20).
Первое из них, как и ранее, — равенство площадей экс-
поненциального импульса на выходе стабилизатора U (о)
и квазипрямоугольного сигнала на выходе преобразова-
теля формы — эпюра U(e), т. е. U0Tcn = KU0T^, где К—
коэффициент усиления преобразователя формы, а Тф— время
формирования или длительность прямоугольного импульса.
Отсюда
^=гсп/Тф. (9.12)
Второе условие накладывается на величину аналоговой
задержки Т3. Оно вытекает из требования получений малой
длительности разностного сигнала [эпюра С7(д)], не превыша-
288
ющей величины Тф. Необходимое значение Т3 получается из
условия равенства напряжений U (б) и U (г) при t Тф:
/ф-ехр(-Тф/тсп)] = ехр [-(Тф+Тэ/тсп)],
откуда
7>тсп [InАГ+ In(1 - Тф/тсп)] + Тф. (9.13)
Обычная методика измерения спектрометрических харак-
теристик стабилизаторов исходного уровня с помощью генера-
тора статистически распределенных во времени импульсов и
многоканального анализатора в данном случае, когда импульсы
имеют экспоненциальную форму, неприменима. Во-первых,
анализаторы не воспринимают остроконечные сигналы, а
во-вторых, даже при абсолютно стабильном исходном уровне с
ростом входной загрузки возникает динамическое смещение
из-за наложений сигналов. Задача легко решается иным
способом. В том случае, когда на выходе стабилизатора
возникает динамическое смещение (противоположной поляр-
ности по отношению к полярности сигналов), его легко
наблюдать с помощью вольтметра постоянного тока по выходу
«идеального» интегратора. С этой целью измеряется уровень на
выходе интегратора в отсутствие импульсов генератора, затем
кратковременно подается статистическая загрузка и наблю-
дается изменение уровня напряжения на выходе идеального
интегратора, вслед за этим вновь измеряется стационарное
напряжение. Последняя операция требуется для того, чтобы
удостовериться в том, что измеренное смещение не было
вызвано дрейфом.
В [148] приведены результаты сравнительных испытаний
стабилизатора [209] в двух режимах: а) без преобразования
формы экспоненциальных импульсов на входе вспомогатель-
ного ВВС и б) с преобразованием экспоненциальных сигналов в
прямоугольные. При тсп = 2,5 мкс и Гф=1мкс на средней
частоте ивх=105 1/с сдвиг уровня на выходе интегратора
обратной связи составил в режиме а — 76% к амплитуде
одиночного импульса, а в режиме б—лишь 0,78%.
Отметим, что методика, по которой испытывался компенса-
ционный стабилизатор [209], в равной степени применима к
любым стабилизаторам охватывающего типа.
Специально для работы в составе рассмотренного стабили-
затора был разработан и исследован простой последовательный
времявариантный стабилизатор [210], не требующий под-
стройки порогов срабатывания в функции от уровня шума на
входе компаратора.
Функционирование рассматриваемого низкоуровневого ВВС
(рис. 9.21) происходит в полном соответствии с тем, как
работает эквивалентное устройство по схеме (см. рис. 9.9, а) при
289
19-26
Рис. 9.21. Упрощенная схема низкоуровневого времявариантного стабилизатора
исходного уровня:
/—буферная секция; П—двухпороговый компаратор; Ш—токовый переключатель; ЭП—
эмиттерный повторитель; ПТ—полевой транзистор с р—л-переходом
порогах компаратора, размещенных внутри шумов. Шумовые
свойства определяются весовой функцией согласно выражениям
(9.9). Характер нестационарности соответствует ситуации, пока-
занной на рис. 9.12, т. е. в T£/xfe ниже, чем в обычных ВВС из-за
того, что срабатывание происходит практически на каждый
шумовой сигнал.
На рис. 9.21 резистор RL служит целям подавления пара-
лича, ЯЬ—устраняет выпрямляющее действие ВВС по отноше-
нию к подпороговым шумам, которое может возникнуть из-за
разных значений сопротивления канала полевого транзистора
для двух направлений тока через него. Эмиттерный повтори-
тель осуществляет следующую связь на затвор ПТ и этим
обеспечивает постоянство напряжения при изменяющейся
амплитуде сигналов на входе. Постоянная rb = Cb(Ri> + RK), где
ЛК = 7?ПТ. Буферная секция имеет высокое входное сопротивле-
ние и устраняет шунтирование резистора RL входным сопротив-
лением компаратора.
Низкоуровневый ВВС имеет определенные преимущества и
перед последовательными нелинейными стабилизаторами, и по
сравнению с традиционными времявариантными устройствами.
Перед первыми оно обусловлено принципиально большим
быстродействием компаратора, чем усилителя со 100%-ной
обратной связью, из-за отсутствия в компараторе элементов
частотной коррекции устойчивости. Преимущество по сравне-
нию с последовательными ВВС с порогами, установленными
выше уровня шума, проявляется в тех случаях, когда импульсы
имеют пологие фронт и спад, а также в пренебрежимо малом
возрастании уровня шума с ростом статистической загрузки.
290
а)
Повторитель'
напряжения
БУС-47
У6ых
10
0,5
0,1
2,4 мкс
8,4 мкс
2345 678 9 10
1,6 мкс 6)
Рис. 9.22. К вопросу о сравни-
тельных испытаниях стабилиза-
торов исходного уровня:
а—схема установки ть1=т)>2 =
= 50 мкс; те/ть = 500; ЭК—ключ на
транзисторе КП 312, компараторы
597СА1, объединенные по ИЛИ; б—
форма одиночного импульса с выхо-
да БУС-2-47 (Гимп = 15 мкс по уров-
ню 1 %)
О 1
t
С целью корректного сравнения быстродействия спектро-
метра с тремя типами стабилизаторов в [148] были проведены
измерения на установке (рис. 9.22, а), обеспечивающей идентич-
ные условия эксперимента для каждого из типов стабилиза-
торов. Генератор статистически распределенных во времени
сигналов обеспечивает формирование коротких импульсов с
регулируемым в широких пределах «мертвым» временем (т. е.
временем, в течение которого невозможна повторная выдача
сигнала), за пределами которого появление импульсов слу-
чайно. Далее формируются экспоненциальные импульсы с
постоянной времени спада тсп = 50 мкс, которые поступают на
вход спектрометрического усилителя БУС2-47 с постоянными
дифференцирования и интегрирования тд=1,6мкс; ти = 0,8 мкс.
Специально вмонтированная в серийный усилитель регули-
руемая цепь компенсация полюса нулем обеспечивает практи-
чески униполярную форму импульсов на выходе с параметрами,
указанными на рис. 9.22, б (к сожалению, из-за емкостной связи
внутри усилителя присутствует небольшой выброс обратной
полярности с постоянной времени спада тсп^700мкс). Для
исключения искажений амплитуд взаимными наложениями в
генераторе статистических сигналов мертвое время установлено
равным интервалу наложений, т. е. 15 мкс. Постоянная времени
тсп = 50 мкс для всех трех режимов работы. Электронный ключ
291
ЭК, выполненный на полевом транзисторе ПТ КПЗ 12 — общий
как для режима обычного ВВС, так и для режима низкоуровне-
вого стабилизатора, а ВПС Чейза — Паоло выполнен на
быстром операционном усилителе 544УД2А. Пороги низкоуров-
невого ВВС и ВПС Чейза — Паоло установлены по+ 20 мВ.
В режиме классического ВВС пороги выбраны равными
+ 500 мВ, что соответствует уровню максимальных шумовых
выбросов в спектрометре с уровнем разрешения по кремнию
250 эВ и амплитудой спектрометрических импульсов 5 В при
Ех = 5 кэВ. За критерий достижения максимальной статисти-
ческой загрузки принято появление сплошного распределения
амплитуд, так как это означает, что для части сигналов СИУ
начинает вести себя как простой СЛ-дифференциатор.
Анализ полученных данных позволил сделать ряд выводов:
1. Все три типа стабилизаторов существенно увеличивают
быстродействие спектрометра с квазигауссовым формирова-
телем, имеющим разделительную СЛ-цепь.
2. Классический ВВС со стабилизатором Чейза — Паоло на
входе компаратора, как было отмечено ранее, дает существенно
меньшие сдвиг и уширение пика, чем нелинейный стабилизатор,
однако максимальная статистическая загрузка в обоих случаях
оказывается равной 20 кГц.
3. Низкоуровневый ВВС в условиях эксперимента обеспечил
вдвое большую максимальную статистическую загрузку
(40 кГц) из-за существенно более низких порогов, чем в
классическом ВВС, и более высокого быстродействия компара-
торов 597СА1, чем интегрального операционного усилителя в
ВПС Чейза — Паоло.
4. Низкоуровневый ВВС, если принять во внимание практи-
ческую эквивалентность его шумовых свойств и ВПС, факти-
чески во всех случаях может заменить нелинейные симметри-
ческие стабилизаторы.
Заканчивая рассмотрение стабилизаторов исходного уровня,
следует напомнить, что при выборе того или иного типа
стабилизатора нужно иметь в виду ту цену, которую прихо-
дится платить за стремление максимизировать один из показа-
телей. Так, самые быстродействующие стабилизаторы — охва-
тывающие и компенсационные ВВС оказываются и самыми
сложными в разработке, настройке и эксплуатации. Кроме того,
они привносят в спектрометр сильную зависимость уровня
шума от статистической загрузки. Отсюда следует вывод о том,
что их применение оправдано в относительно дорогостоящих
прецизионных спектрометрах, с достаточно высоким исходным
отношением сигнала к шуму и где кроме времявариантного
стабилизатора используются и другие времявариантные устрой-
ства. С другой стороны, стремление достичь минимальных
габаритов и максимальной простоты электронного тракта
292
спектрометра оборачивается тем, что максимальная статис-
тическая загрузка ограничивается не спектрометрическим фор-
мирователем, а таким вспомогательным устройством, как
восстановитель постоянной составляющей. Низкоуровне-
вый времявариантный стабилизатор во многих случаях ока-
зывается весьма разумно компромиссным решением, а во
временных, наносекундных каналах он вообще вне конку-
ренции.
9.4. Современные структуры спектрометрических усилителей
Большинство выпускаемых промышленностью спектро-
метрических усилителей как с начала 70-х годов, так и до
сих пор содержат в своей основе квазигауссовы формирова-
тели, построенные на активных фильтрах. Об этом сви-
детельствуют каталоги ведущих зарубежных фирм: ORTEC,
Canberra, Schlumberger и др., специализирующихся в об-
ласти ядерной электроники, а также публикации в отечест-
венной печати. Среди показателей этих спектрометрических
усилителей за последние несколько лет изменились немно-
гие. Возросла стабильность положения центров тяжести пи-
ков при повышенных статистических загрузках, что в пер-
вую очередь явилось следствием разработки новых клас-
сов стабилизаторов исходного уровня — времявариантных диф-
ференциаторов. В какой-то мере на это повлияло и усо-
вершенствование спектрометрических фильтров, где возрос-
ла эквивалентная кратность RC-интегрирования, а значит,
при заданном времени достижения максимума уменьшилась
длительность по основанию спектрометрических импульсов
(см. гл. 7). В меньшей степени это коснулось зависимости
энергетического разрешения от статистической загрузки, по-
скольку одновременно с уменьшением флуктуации исходно-
го уровня возрос вклад нестационарного шума. Возросло чис-
ло вспомогательных и сервисных устройств при одновремен-
ном снижении ширины модулей и энергопотребления — ре-
зультаты применения интегральных и гибридных аналоговых
микросхем.
Для иллюстрации некоторых особенностей современных
структур СУ рассмотрим усилитель фирмы ORTEC моде-
ли 572 (близкие структуру и параметры имеет СУ КА-234
РИД
В структуре спектрометрического усилителя 572 (рис. 9.23)
можно выделить собственно усилитель (секции А1+-АЗ); ак-
тивный спектрометрический квазигауссов фильтр (CR-диффе-
ренциатор с компенсацией полюса нулем на входе, актив-
ные фильтры нижних частот на А4 и А5, СЛ-формирова-
тель биполярного сигнала на А7); дискриминаторы импуль-
293
Выход униполярный.
Вход быстрого дискриминатора
лм
Мертвое время
Наложение
Рис. 9.23. Усилитель фирмы Ortec:
а—структурная схема; б—диаграммы сигналов
294
сов со схемой установки порогов срабатывания, логическое
устройство с инспектором наложений и стабилизатор исходного
уровня.
В усилителе используется комбинированный способ регу-
лирования коэффициента усиления. Изменение Кус в 10 раз
осуществляется отключением секции на А2', в 15 раз изменением
глубины обратной связи в секции АЗ, причем плавная регули-
ровка усиления осуществляется здесь же в 3 раза. Емкость Ск
служит элементом высокочастотной коррекции секции на АЗ
при максимальном коэффициенте усиления, когда «петлевое
усиление» секции минимально.
Для исключения возможного ограничения в секциях АЗ — А5
при высоких Кус за счет напряжения смещения в первой сек-
ции и постоянного потенциала на входе СУ приняты осо-
бые меры. На входе А1 предусмотрена компенсация входно-
го уровня, осуществляемая вручную, а в секции на АЗ раз-
ные коэффициенты передачи импульсных сигналов и постоян-
ного напряжения. По постоянному току за счет конденсаторов
Сст и резистора RCT обратная связь получается 100%-ной, а
А'пост = 1- Такое разделение приводит к флуктуациям исходного
уровня. В усилителе КА234 смещение уровня по выходу
усилителя устранено нелинейным стабилизатором охватываю-
щего типа.
Минимальный оперативно устанавливаемый коэффициент
усиления в СУ 572 равен 10. Кроме того, для получения А?ус=1
предусмотрены перемычки, запаиваемые на входе первой
секции.
Квазигауссов формирователь описан ранее, схема его тра-
диционна. Максимум выходного импульса достигается через
2,2Тф после возникновения, где тф — постоянная времени
формирования. Длительность по основанию составляет 6тф.
Постоянные формирования имеют значения 0,5; 1; 2; 3; 6;
10 мкс (в усилителе КА234, ориентированном на гамма-диа-
пазон энергий тф, равны 0,5; 1; 2 мкс). В обоих усилителях обе-
спечен единичный коэффициент передачи фильтров при всех
тф.
Здесь следует отметить, что для снижения уровня приведен-
ного ко входу шума СА-дифференцирующую цепь с компенса-
цией полюса нулем лучше размещать за первой секцией, ее
усиление следует уменьшить, чтобы не сказывалось динами-
ческое смещение из-за наложений экспоненциальных импульсов
с тсп = 50 мкс.
Биполярный сигнал на выходе усилителя 572 может исполь-
зоваться для получения временной отметки. Этой же цели
служит линия задержки в канале униполярного формирования.
Постоянная дифференцирования тд изменяется синхронно с тф,
поэтому амплитуда на этом выходе не зависит от тф.
295
Инспекция наложений в описываемых усилителях осуще-
ствляется традиционным способом (рис. 9.23, б). Быстрый отри-
цательный сигнал с выхода АЗ подается на вход быстрого
дискриминатора Д6, порог которого задается многооборотным
потенциометром (в ручном режиме) или от схемы автомати-
ческой установки порога, размещенных в устройстве установки
порогов. По сигналу с Дб запускается одновибратор коротких
импульсов (Тимп = 500 нс в СУ 572 и 200 нс в КА234) и
одновибратор мертвого времени (ОМВ). Короткие импульсы Д&
служат для измерения по ним входной статистической загрузки.
ОМВ имеет логику запуска продлевающего типа, Гимп = 6тф—
равна полной длительности по основанию спектрометрических
импульсов. В том случае, когда в течение времени, задаваемого
ОМВ, возникает еще один быстрый импульс, импульс ОМВ
продлевается еще на 6тф, а по второму быстрому импульсу
формируется сигнал Наложение с длительностью, также равной
6тф. Этот импульс используется для блокировки последующего
амплитудно-цифрового преобразователя. Из этой логики сле-
дует, что интервал занятости Т3 в. таком инспекторе равен
полной длительности спектрометрического импульса, равной
6тф плюс время достижения максимума 2,2тф, т. е. Т3 = 8,2тф.
Ранее показывалось, что для формирователей времяинвариант-
ных, форма импульсов которых отлична от прямоугольных,
ТН=ТНМП, однако для реализации Гн = 6тф требуется усложнение
схемы инспектора наложений. Другим недостатком этого
инспектора является повышенный уровень шума, а следо-
вательно, и порога в канале временной привязки, что явля-
ется следствием неоптимального формирования быстрых им-
пульсов. Эти вопросы более подробно рассмотрены в сле-
дующей главе.
Стабилизатор исходного уровня, охватывающий выходную
секцию на Аб, относится к классу линейных времявариантных.
Он содержит усилитель-ограничитель и схему выборки — хране-
ния, которая в отсутствие импульсов находится в режиме
интегратора, т. е. выборки, а при появлении спектрометри-
ческого импульса переходит под действием импульса от
логического устройства в режим хранения. Медленным дискри-
минатором (Дм) определяется длительность спектрометрических
импульсов по основанию, его сигналы через логическое
устройство управляют схемой выборки — хранения. Характерно,
что возможный паралич ВВС частично устраняется тем, что
внутри логического устройства импульсы Дм преобразуются в
линейно спадающие на входе одного из вентилей, чем
ограничивается длительность выходного сигнала этого вентиля,
поступающего на ВВС.
Заслуживает внимания принцип действия схемы автомати-
ческой установки порогов дискриминаторов. Схема представ-
296
ляет собой инвертирующий пиковый детектор, рассчитанный на
работу с шумовыми импульсами отрицательной полярности
(сигнал положителен). Она содержит последовательно включен-
ные компаратор МА 710 (521СА2), однополупериодный выпря-
митель сигналов положительной полярности с 7?С-интеграто-
ром (/?С%3 с) и эмиттерный повторитель, выход которого
через резистор в несколько ом соединен с инвертирующим
входом компаратора. Аддитивная смесь положительных сигна-
лов с шумами поступает через резистор 1 кОм на тот же
инвертирующий вход компаратора, а на неинвертирующий его
вход задан потенциал +10 мВ. В отсутствие шумов и сигналов
под действием ООС на инвертирующем входе компаратора
устанавливается также потенциал 10 мВ, а на выходе повтори-
теля, который служит выходом схемы, оказывается потенциал,
увеличенный в число раз, равное отношению резисторов ООС
пикового детектора. В присутствии шумов, если они превы-
шают исходный порог, автоматически изменяемое пороговое
напряжение увеличивается до величины, почти равной ампли-
тудному значению шума. Влияние спектрометрических импуль-
сов, точнее, фактора занятости </==«„ Тимп, сказывается в
следующем. В течение их длительности шумовые импульсы
оказываются приподнятыми над нулевой линией, а емкость
интегратора в это время разряжается. При <7= 100% наступает
ситуация как в отсутствие шумов, порог падает до исходного
значения.
Согласно проспекту фирмы ORTEC, спектрометрические
характеристики усилителя 572 в составе гамма-спектрометра
таковы. При % = 2 мкс центр тяжести пика фотопоглощения от
источника 60Со (£= 1,33 мэВ), расположенный на 85% шка-
лы спектрометра, сдвигается на +0,024%*, т. е. на 320 эВ
при увеличении статистической загрузки ко входу от 1 до
100 кГц, а ширина пика на полувысоте в этих условиях
увеличивается на 16% при исходном разрешении 1,8 кэВ, т. е.
достигает 2,1 кэВ. Максимальная статистическая загрузка не-
наложенных импульсов на выходе ивых макс = 22,4 кГц дости-
гается при статистической загрузке на входе пъх — 61 кГц. Бо-
лее детальные сведения об энергетическом разрешении спектро-
метров с усилителем 572 и с разными типами ППД, в частности
в условиях, когда сказывается баллистический дефицит, приво-
дятся в [212].
В обоих усилителях широко используются интегральные
аналоговые микросхемы, а в СУ 572 еще и гибридные.
* Тот факт, что в условиях, когда фактор занятости d= 120%, пик
смещается вправо, не поддается объяснению. При таком d любой ВВС, а
используемый здесь тем более, переходит в режим простого С/С дифференциато-
ра и дает отрицательное смещение. Опыт работы авторов с усилителями разных
фирм, включая и ORTEC, свидетельствует о том же.
297
Благодаря этому усилитель 572 занимает лишь одну станцию в
крейте NIM (ширина панели 3,43 см), усилитель КА234 — две
станции КАМАК (ширина панели 3,44 см).
В связи с появлением в практике физических экспериментов
достаточного числа большеобъемных германиевых детекторов
возникла необходимость схемного устранения баллистического
дефицита.
Наиболее простым в техническом отношении способом
оказался способ последовательного соединения квазигауссова
формирователя и СИИ с временем интегрирования Тя, равным
или большим, чем полная длительность по основанию квази-
гауссовых импульсов. Свойства таких формирователей подроб-
но рассмотрены в гл. 7. Напомним, что, грубо говоря,
параметры формирователя квазигаусс +СИИ тем лучше, чем
ниже эквивалентная кратность интегрирования в квазигауссо-
вом формирователе, т. е. чем он «хуже».
Фирма ORTEC разработала спектрометрический усилитель
модели 673, который представляет собой конструктивно
объединенные усилитель 572 и СИИ. В усилителе 572 дополни-
тельно введена тф = 0,25 мкс. Помимо отсутствия баллисти-
ческого дефицита здесь достигнуто улучшение и других показа-
телей. При равных временах достижения максимума в усили-
телях 572 и 673 квазигауссовы импульсы в последнем сущест-
венно короче (не менее чем в 3 раза), следовательно, при
равных статистических загрузках ВВС работает при меньших
факторах занятости и дает меньшие динамические сдвиги. Более
существен выигрыш в передаточной функции усилителя. Интер-
вал наложений равен здесь удвоенной длительности интегриро-
вания, которая, в свою очередь, равна максимальной длитель-
ности по основанию квазигауссова сигнала. В итоге достигается
существенное сокращение интервала наложений Тк. Действи-
тельно, если для СУ 572 Т3572 = 8,2тф = 7,73Гмакс, где Тмакс — вре-
мя достижения импульсом максимума, то для СУ 673
Тн73 = 2Ти = 2Гмакс. Отношение Т3 72/Тя =3,87, следовательно,
пВЬ1Х.макс Для усилителя 673 оказывается почти вчетверо большей.
Платой за устранение баллистического дефицита и увеличе-
ние передачи по загрузке является ухудшение энергетического
разрешения спектрометра при низких загрузках по входу за счет
возросшего значения Ки ш по сравнению с исходным формиро-
вателем. В СУ 673 предусмотрен поэтому и выход квазигауссо-
вых сигналов.
Заканчивая рассмотрение спектрометрических усилителей,
отметим, что комбинация, подобная усилителю 673, реализуется
на основе любого СУ с квазигауссовым фильтром, если на
входе АЦП используется интегральный стретчер, а не ампли-
тудный либо имеется отдельный модуль типа селектор-интегра-
тор, описанный в [150].
298
Глава 10
АНАЛОГОВЫЕ ПРОЦЁССОРЫ
10.1. Процессорный подход к обработке аналоговых сигналов
Появление аналоговых процессоров (АП) — центральных
устройств электронных трактов спектрометров ионизирующих
излучений, выполняющих заданный комплекс преобразований
аналоговой информации об энергетическом составе и интенсив-
ности измеряемого излучения, которая поступает в виде
электрических импульсов от блока детектирования,— законо-
мерный этап в развитии спектрометрической аппаратуры.
Нередко АП осуществляют управление всем процессом анало-
говой обработки спектрометрической информации и взаимодей-
ствием электронных устройств спектрометра.
Возникновению процессорного подхода к разработке элект-
ронного тракта ППД-спектрометров способствовали, с одной
стороны, постоянное стремление увеличить разрешающую
способность спектрометров, быстродействие, расширить функ-
циональные возможности, а с другой — существенный прогресс
в совершенствовании ППД и появление новой элементной базы:
полевых транзисторов, полупроводниковых диодов и триодов,
интегральных аналоговых и цифровых микросхем.
Действительно, если основные выводы теории оптимальной
фильтрации и обработки потоков спектрометрических импуль-
сов мало изменились к настоящему времени с начала 60-х
годов, то аппаратура ППД-спектрометров прошла за этот
период несколько стадий развития. Примерно до середины 60-х
годов типичный серийный электронный ППД-тракт содержал
ламповый предусилитель с резистивной обратной связью,
спектрометрический усилитель с простейшим (CR + R(^-фильт-
ром, построенный на ламповых секциях «двойках» или «трой-
ках», соединенных между собой по переменному току. На
выходе преобразование амплитуды сигналов в цифровой код
осуществлялось аналого-цифровым преобразователем (АЦП),
построенным чаще всего по методу Вилкинсона* [211] с числом
каналов от 100 до 1000 при тактовой частоте, редко превышав-
шей 10 МГц (время преобразования максимальной амплитуды в
цифровой код от 10 до 100 мкс соответственно). Более
быстродействующие АЦП поразрядного взвешивания [212],
например, и другие с нелинейным алгоритмом преобразования
были неконкурентоспособными из-за высоких точностных по-
грешностей.
* Преобразование амплитуды импульса в пропорциональный временной
интервал, заполнение этого интервала импульсами тактовой частоты и подсчет
числа тактовых импульсов в интервале.
299
Типичное собственное энергетическое разрешение электрон-
ного тракта-спектрометра рентгеновского излучения составляло
от 1,5 до 2 кэВ, оптимальные постоянные времени формирова-
ния из-за относительно больших токов утечек в материале ППД
редко превышали 1—2 мкс, а самым медленным звеном в
спектрометре был АЦП. Реальные статистические загрузки при
этих условиях не превышали 103 событий/с. В этих условиях
ППД-спектрометр помимо блока детектирования, как правило,
содержал лишь спектрометрический усилитель с емкостными
связями между усилительными секциями и АЦП. Качественные
изменения произошли со сменой элементной базы, исполь-
зуемой в электронных трактах. Появление низкошумящих
полевых транзисторов (ПТ) позволило резко уменьшить токи
утечки во входной цепи зарядово-чувствительного предусили-
теля (34 П), особенно при охлаждении ПТ. За счет этого
улучшилось энергетическое разрешение, но увеличился относи-
тельный вклад последовательных шумов и, следовательно,
возросли оптимальные значения постоянных времени формиро-
вания. Изобретение структур ЗЧП с оптическим и стоковым
механизмами восстановления заряда на емкости обратной связи
(см. гл. 8) усилило эту тенденцию. По мере снижения уровня
шума традиционных источников стала насущной проблема
фильтрации 1//-шумов, а это потребовало введения более
сложных спектрометрических формирователей. Типичное энер-
гетическое разрешение при низких загрузках в рентгеновских
спектрометрах стало приближаться к 160— 190 эВ по линии
Ех = 5,9 кэВ и к 1,8-?2,5 кэВ по линии Еу = 1,33 МэВ в спектро-
метрах у-излучения.'
Появление быстродействующих цифровых микросхем эмит-
терно-связанной логики позволило поднять тактовую частоту в
АЦП Вилкинсона до 100—200 МГц, что соответствует макси-
мальному времени преобразования Гпр . макс — 104-5 мкс при
числе каналов N= 1000. В последнее время появились серийные
АЦП с тактовой частотой 400 [213] и даже 450 МГц [214].
С развитием интегральной технологии стало возможным
создание и применение в прецизионных спектрометрах АЦП,
основанных на нелинейных принципах преобразования ампли-
туды в цифровой код. В первую очередь это относится к
кодировщикам, основанным на поразрядном взвешивании.
Распространению таких АЦП в значительной степени способ-
ствовал предложенный Е. Гатти и другими метод скользящей
шкалы [216]*. В настоящее время уже известны серийные
* Метод скользящей шкалы в АЦП позволяет снизить величину дифферен-
циальной нелинейности, т. е. неоднородность ширины каналов, с сд = 50-:-100%
до £д^1%, т. е. достичь уровня, характерного для классических АЦП
Вилкинсона.
300
преобразователи, существенно более быстродействующие, чем
счетно-импульсные АЦП Вилкинсона. Так, один из АЦП
поразрядного взвешивания при числе уровней квантования
А =8000 характеризуется дифференциальной нелинейностью
8Д< 1 % и временем преобразования ^^5 мкс [217]. Такое Гпр
соответствует эквивалентной тактовой частоте 1,6 ГГц в пре-
образователе счетно-импульсного типа.
Что касается спектрометрических усилителей (СУ), то в
связи с отмеченными изменениями в характеристиках ЗЧП и
АЦП стало необходимым существенно поднять максимальную
статистическую загрузку в условиях, когда для реализации
уровня энергетического разрешения, потенциально обеспечи-
ваемого блоком детектирования, возросли оптимальные по-
стоянные формирования.. В рентгеновских спектрометрах с
времяинвариантным формированием длительности импульсов
на выходе СУ ныне превышают 15—60 мкс, в у-спектрометрах
5—10 мкс. В составе СУ или на его выходе стало обязатель-
ным включение стабилизатора исходного уровня (см. гл. 9),
причем все чаще стали использоваться времявариантные ти-
пы стабилизаторов. Для увеличения максимальной статис-
тической загрузки по выходу усилителя ныне довольно широко
применяются времявариантные спектрометрические формиро-
ватели, тем более что некоторые из них оказываются бо-
лее предпочтительными : в отношении подавления 1 //-шума
(см. гл. 7). . ,
Наряду с появившимися изменениями в СУ изменился и
минимальный комплект блоков электронного тракта ППД-
спектрометра. Увеличившейся вероятностью взаимных нало-
жений спектрометрических имцульсов обусловлено включение в
число обязательных модулей спектрометра режектора наложе-
ний. Для снижения погрешностей универсальных АЦП, связан-
ных с запоминанием амплитуд удлиненных импульсов, в
высокоразрешающих рентгеновских спектрометрах с времява-
риантным формированием сигналов применяют так называе-
мые стретчеры — специализированные устройства «растягива-
ния» во времени вершины импульсов и стандартизации их по
форме (обычно формируется квазипрямоугольный импульс
длительностью 1 мкс).
Совершенствование простейшего электронного тракта спект-
рометра путем механического дополнения его времявариантным
стабилизатором уровня, режектором наложений, стретчером
и т. п. очень скоро стало сдерживаться рядом трудностей и
противоречий.
Если каждое из отмеченных устройств выполнено в виде
отдельного функционально законченного универсального мо-
дуля, то с неизбежностью возникает дублирование некоторых
их составных частей. Например, каждый из них должен
301
содержать на входе и на выходе буферные каскады—согласова-
тели импедансов, устройства временной привязки, логические
устройства для управления модулем, интерфейсы для связи с
магистралью КАМАК и т. п. ППД-спектрометр, который со-
держит указанные устройства в виде отдельных модулей
помимо значительной элементной избыточности и сложности в
эксплуатации, связанной с необходимостью взаимного согласо-
вания режимов отдельных модулей при изменении условий
эксперимента, в ряде случаев обладает более низкими значения-
ми основных метрологических характеристик, чем спектрометр,
обладающий теми же функциональными возможностями, но
выполненный в виде одного модуля. В последнем случае часто
удается минимизировать число электронных компонентов и тем
самым поднять надежность системы. В таком спектрометре, как
правило, используется единое устройство задания уровней
временной привязки к спектрометрическим импульсам, это
упрощает эксплуатацию спектрометрической системы. Более
важно, что для каждого функционального узла могут быть
созданы оптимальные условия работы, в которых реализуются
его предельные возможности и за счет этого улучшается вся
система. Ранее было показано, что шумовые характеристики и
стабильность исходного уровня в значительной степени зависят
как от типов спектрометрического формирователя и стабилиза-
тора исходного уровня, так и от их взаимного расположения
(см. гл. 7, 9). Эффективность режекции наложенных сигналов
также зависит от места подключения режектора, точнее, от
формы спектрометрических импульсов в точке съема информа-
ции на вход режектора. Линейность стретчера весьма суще-
ственно зависит от формы и длительности спектрометрических
импульсов. Нередко высокой нелинейностью спектрометр обя-
зан именно стретчеру. Совмещение стретчера с СИИ спектро-
метрического формирователя практически устраняет вклад в
полную нелинейность спектрометра той его части, которая
обеспечивает стандартизацию формы импульсов. Этот перечень
может быть продолжен, однако целесообразнее рассмотреть
преимущества аналоговых процессоров на конкретных приме-
рах. Здесь следует отметить характерные признаки аналоговых
процессоров. К числу аналоговых (импульсных) процессоров
относят спектрометрические системы, обладающие следующей
совокупностью свойств:
1. Функциональная полнота при минимальной структурной
избыточности, конструктивном единстве и более высоких или
экстремальных точностных характеристиках по сравнению со
спектрометрическими усилителями с тем же видом форми-
рования.
2. Централизованное управление оперативно-изменяемыми
параметрами.
302
3. «Распределенность» функций между отдельными элемен-
тами структуры и совмещение их отдельными элементами.
4. Наличие дополнительных сервисных устройств, обычно
отсутствующих в спектрометрических усилителях.
Отметим также и тот факт, что аналоговые (импульсные)
процессоры чаще всего имеют в своей основе времявариантный
формирователь.
Естественно, что граница между аналоговыми процессорами
и современными спектрометрическими усилителями достаточно
условна. В связи со все более широким внедрением в практику
ядерного приборостроения аналоговых интегральных и гибрид-
ных микросхем спектрометрические усилители по своей струк-
туре и функциональным возможностям приближаются к анало-
говым процессорам. С другой стороны, некоторые авторы без
должных на то оснований называют разработанные ими.
спектрометрические блоки процессорами, хотя на поверку это
не более чем конструктивно объединенные устройства «класси-
ческой» линейки модулей спектрометра.
10.2. Сравнительный анализ аналоговых процессоров
Непосредственными предшественниками аналоговых процес-
соров (АП) были появившиеся в начале 70-х годов спектромет-
рические модули, соединяющие в себе стабилизатор исходного
уровня, инспектор (либо режектор) наложений, стретчер, а иногда
и экспандер — устройства выделения окна амплитуд. Такие моду-
ли применяются как с простейшими спектрометрическими усили-
телями (собственно усилитель и спектрометрический формирова-
тель), так и с СУ типа рассмотренных 572 и 673. Ряд известных
фирм, специализирующихся в области ядерной электроники
(ORTEC, Schlumberger, Canberra и др.), продолжает их выпуск и в
настоящее время. Подобные модули, имеющие разнообразные
названия, выпускаются и в СССР. Это, например, уже
упоминавшиеся селектор-интегратор [150], блок аналоговой
обработки спектрометрических импульсов [218] и др.
Первый в полном смысле этого слова аналоговый процессор
был разработан К. Кандиа и др. [154]. Опыт оказался успеш-
ным. Разработки в этом направлении были продолжены
[156, 219], а фирма United Scientific (Великобритания) освоила
серийный выпуск рентгеновских микроанализаторов, содержа-
щих АП Кандиа. Остановимся подробнее на этих работах.
Харуэллские процессоры Кандиа. Свое название первый из
этих процессоров [154] получил по наименованию местности,
где расположен центр ядерных исследований Великобритании —
организации-разработчика прибора. В основе процессора лежит
спектрометрический времявариантный формирователь, имею-
щий весовую функцию, подобную так называемой ограниченной
303
Рис. 10.1. Харуэллский процессор для спектрометрии рентгеновского излучения:
а — структурная схема; б—временные диаграммы
Режим , мкс То, мкс TR, мкс Тр,, мкс Ть, мкс
А 15 20 18 20 58
В 33 44 23 44 111
304
CUSP-форме. Уникальные в ряде отношений свойства этого
формирователя рассмотрены в гл. 7.
Напомним, что к числу их относятся низкие значения обоих
коэффициентов превышения шума и интервала наложений,
возможность исключения баллистического дефицита.
А. Модифицированный рентгеновский вариант процессора*
[156] показан на рис. 10.1, там же приведена структурная схема
и временные диаграммы работы спектрометрического формиро-
вателя— центрального органа процессора.
Спектрометрические импульсы поступают на вход процес-
сора от гальванически подключенного зарядово-чувствитель-
ного предусилителя. На входе АП размещена усилительная
секция, имеющая высокий коэффициент подавления синфазной
составляющей. К одному входу ее подключен сигнальный
кабель, ко второму — кабель, сигнальная жила которого в
предусилителе не задействована. Этим достигается подавление
внешних электромагнитных помех, наводящихся на линию связи
между предусилителем и процессором.
Далее сигнал разветвляется по четырем направлениям.
Запуск времявариантного формирователя осуществляется по
сигналу схемы обнаружения спектрометрического импульса. Эта
схема представляет 2 х (С7?) + 2 х (ЛС)-фильтр и последующий
интегральный дискриминатор.
Постоянная времени фильтра (1 или 2 мкс) и порог
интегрального дискриминатора выбираются из условия полу-
чения максимальной чувствительности при допустимой частоте
срабатывания на шумовые сигналы (обычно не более 100 Гц).
Узел быстрого дискриминатора' осуществляет функции ин-
спектора наложений. Структурно этот узел аналогичен схеме
обнаружения спектрометрических импульсов. Разница состоит в
том, что временная константа фильтра, используемая здесь,
равна 100 нс.
Параллельно указанным устройствам включены дискрими-
наторы перегружающих импульсов. Они имеют пороги сраба-
тывания + 750 мВ, а пороги отпускания + 90 мВ и предназна-
чены для обнаружения перегружающих импульсов и контроля
процесса компенсации их (компенсация считается законченной,
если остаточная амплитуда по модулю менее 90 мВ).
Четвертая цепь, в которую поступают спектрометрические
импульсы через входную секцию,— аналоговая ЛЗ, выход
которой является входом собственно спектрометрического
времявариантного формирователя. Наличие ЛЗ обусловлено
необходимостью компенсировать время, необходимое для при-
ведения спектрического формирователя в исходное состояние по
* В первом варианте обратная оптическая связь с АП осуществлялась через
фотодиод, а не полевой транзистор.
305
20-26
сигналу схемы обнаружения через устройство таймирования и
управления.
В цепи аналоговой обработки спектрометрических импульсов
размещен нормально закрытый линейный пропускатель, форми-
рующий выходной импульс стандартной прямоугольной формы.
В харуэллском процессоре предусмотрена стабилизация
выходного уровня так, чтобы он соответствовал нулевой
энергии, а также отбор импульсов с амплитудами, лежащими в
окне одноканального анализатора.
Работа АП происходит в соответствии с диаграммами
рис. 10.1; б и логикой работы спектрометрического формирова-
теля (см. гл. 7). Если одиночный спектрометрический импульс,
поступающий с выхода зарядово-чувствительного предусили-
теля в виде перепада напряжения, превышает порог схемы
опознавания импульсов, последовательный ключ S1 размы-
кается на фиксированное время, равное сумме электрической
длины ЛЗ (Тлз) и максимального времени установления Туст
сигнала с выхода предусилителя. По истечении этого 'времени
ключ S1 вновь замыкается, размыкается ключ S3 и происходит
стандартным образом формирование спектрометрического им-
пульса. По окончании установленного времени формирования
То, если амплитуда сформированного импульса лежит в «окне»
одноканального анализатора амплитуд, открывается выходной
линейный пропускатель на время 1 мкс, а ключи S2 и S3
замыкаются. На светодиод, оптически соединенный с охлаждае-
мым полевым транзистором головного каскада предусилителя,
выдается импульс тока, пропорциональный накопленному на
емкости обратной связи Cf заряду. Под действием импульса
света генерируется ток затвора, компенсирующий заряд на С,.и
приводящий выход предусилителя к исходному значению.J
Через заранее заданное время после замыкания ключа S2 он
возвращается в исходное — разомкнутое состояние. Для ис-
ключения влияния нестационарных шумовых процессов на
последующий спектрометрический импульс вслед за импульсом
восстановления TR генерируется интервал защиты. Появление
следующего импульса в этом интервале обнаруживается инспек-
тором наложений — быстрым дискриминатором. При этом
немедленно замыкаются S2 и S3, блокируется открытие ЛПКЫУ.,
выдается импульс тока на восстановление уровня предусили-
теля, и все повторяется. Если следующий спектрометрический
импульс возникает в течение времени формирования предыду-
щего То, то режектируются оба события. Таким образом,
мертвое время АП, обусловленное наложениями, равно То +
+ TR + Тр, если наложение состоялось в интервале защиты Тр, и
(TR + Tp), если оно возникло на интервале формирования То.
Если возникший на входе процессора импульс превышает по
модулю 750 мВ, то по сигналу одного из дискриминаторов
306
перегружающих импульсов включается светодиод, потенциал на
выходе предусилителя приходит к уровню 90 мВ. Далее процесс
протекает так, как если бы на входе АП действовал сигнал с
амплитудой 90 мВ, но ЛПът блокируется.
В харуэллском процессоре предусмотрены режимы стабили-
зации начала преобразования и коэффициента преобразования.
Стабилизация начала преобразования сводится к подаче им-
пульса управления на СИИ спектрометрического формирова-
теля, если образующийся на его выходе сигнал не соответствует
порогу специального дискриминатора, то выход интегратора
смещается от специального генератора типа диодного насоса.
Коррекция идет порциями, соответствующими 0,1 эВ. Частота
коррекций выбрана равной 600 Гц при времени формирования
Го = 20мкс. Условием разрешения на проведение цикла кор-
рекции нуля является отсутствие в это время спектрометри-
ческого импульса. Если спектрометрический импульс возникает
во время проведения коррекции, последняя прерывается. Часто-
та циклов коррекции сохраняется в этих условиях до загрузок
по входу 5-104 имп./с. Стабилизация коэффициента преобразо-
вания осуществляется традиционным способом. При появлении
разбаланса в интенсивностях счета в двух «окнах», располо-
женных на склонах одного из пиков измеряемого спектра
излучения, происходит изменение времени формирования Го.
Дискриминаторы, задающие окна амплитуд и дифференциаль-
ный интенсиметр системы стабилизации коэффициента преобра-
зования в состав процессора не входят.
Устройством таймирования и управления генерируются
вспомогательные сигналы, служащие расширению функциональ-
ных возможностей процессора.
Сигнал занятости Тв равен по длительности полному
времени обработки одного спектрометрического сигнала: Тв —
= То + TR + Тр. Он предназначен для управления источником
излучения (если последний допускает внешнее управление, как, на-
пример, импульсные рентгеновские трубки). По сигналу занятости
блокируется источник излучения, и поток квантов на ППД оказы-
вается квазирегулярным во времени. В этом режиме снижается
интервал наложений и увеличивается максимальная статистичес-
кая загрузка по выходу лвых (рис. 10.2). Для точного измерения
внешним измерителем скорости счета статистической загрузки по
входу устройство управления генерирует сигнал живого вре-
мени.
Помимо этого предусмотрен вход внешней блокировки АП.
Использование режима внешней блокировки бывает эффектив-
ным, когда точно известен момент времени появления нежела-
тельных импульсов. Мертвое время, связанное с режекцией их,
равно TR + Tp и почти не зависит от энергии квантов,
соответствующих этим импульсам.
307
170
%16O
^150
§140
<vZJZ7
g7/<7
gZZi?
§ 100
§ go
i50
53 70
0,1 0,70,3 0,5 1,0 2 3 5 10 ZO 30 50 100
Статистическая загрузка по входу, кГи,
Рис. 10.2. Спектрометрические характеристики рентгеновского варианта харуэл-
лского процессора [155]:
а—передаточные характеристики по загрузке в режиме А (То = 20 мкс); б—зависимость
энергетического разрешения от загрузки; 1 — непрерывный источник; 2—импульсный
источник; 3—традиционное квазигауссово формирование, Гмз„ = 20 мкс (расчет)
Некоторые результаты испытаний процессора с блоком
детектирования, содержащим 81(1л)-ППД, приведены [156] на
рис. 10,2. Передаточные характеристики спектрометра с хару-
эллским процессором и обычным, непрерывным радиоактивным
источником демонстрируют почти двукратное преимущество по
быстродействию рассматриваемой системы перед традицион-
ным спектрометром с квазигауссовым формированием, где
время достижения максимума Тмакс = То = 20 мкс, а интервал
наложения Тн=120мкс (рис. 10.2)*.
* Некоторое расхождение экспериментальной кривой на рис. 10.2, а с
расчетной зависимостью ивьк = ивх ехр [—ивк(2Т0+Т+Тр)] связано с тем, что
при высоких загрузках интервал наложений все в большей степени определяется
Tr и Гр-
308
Применение управляемых источников излучения позволяет
еще более чем в 2,5 раза поднять быстродействие спектрометра
за счет «разравнивания» во времени квантов излучения и исклю-
чения наложений.
Данные [156] свидетельствуют о том, что ухудшение
энергетического разрешения от статистической загрузки по
входу (рис. 10.2,6) обусловлено преимущественно эффектом
возникновения и возрастания нестационарного шума при
уменьшении среднего интервала времени между соседними
спектрометрическими импульсами с возрастанием интенсив-
ности излучения.
Следует отметить, что и серийно выпускаемые спектрометры
с харуэллским процессором с учетом технологического за-
паса демонстрируют весьма высокую устойчивость к статисти-
ческим загрузкам и превосходное энергетическое разрешение
(табл. 10.1). Последнее обстоятельство во многом обусловлено
низким значением (Кпш)1/р присущим используемому спектро-
метрическому формирователю (см. гл. 7).
Помимо более высоких точностных характеристик, чем те,
которые свойственны стандартным спектрометрам с Si (Li)-
ППД, спектрометр с харуэллским процессором обладает еще
целым рядом преимуществ. Во-первых, это минимизированное
число органов управления, которыми должен оперировать
пользователь: коэффициент преобразования грубо и точно;
порог схемы опознавания, настраиваемый под данный блок
детектирования лишь один раз, т. е. не являющийся органом
оперативного управления; верхний и нижний пороги однока-
нального анализатора (время формирования То оперативно не
изменяется, просто в Харуэлле процессор изготавливается с
разными масштабами времени формирования — варианты А и
В). Во-вторых, благодаря жесткой взаимосвязи функциональных
устройств внутри процессора от пользователя не требуется
высокой квалификации для исключения типичных ошибок, воз-
никающих при сопряжении отдельных электронных модулей.
Как свидетельство более разумного пользования электронной
элементной базы, реализованного при разработке харуэллского
Таблица 10.1. Зависимость энергетического разрешения по пику генератора
1/2Лгеи и по линии £х = 5,9 кэВ в спектрометре с процессором 2010 (фирма United
Scientific) от статистической загрузки лвх и времени формирования То
Л„, имп/с 1/2ДГе» 1/2Д5,9> эВ/эВ, при То (мкс)
10 20 40
500 104 5 104 110/167 110/166 110/170 92/151 92/154 104/159 76/142 82/147 96/151
309
21-26
процессора, может быть расценен тот факт, что при высокой
степени функциональной насыщенности (рис. 10.2) система
занимает лишь один модуль NIM с шириной панели 4М
(135,2 мм).
Харуэллский процессор не лишен и некоторых недостатков.
Один из них связан со способом выделения информации о
наличии наложенных событий. В канале быстрого дискримина-
тора, осуществляющего эту функцию, как отмечалось, приме-
нено биполярное формирование типа 2(С7?) + 2(ЛС) с посто-
янной времени тф=100нс. Оптимальное значение тфопт«т0.
В единицах оптимального времени формирования АП Кандиа
Тфо = Г0опт/2,088* Если положить, что Т0опт = 20 мкс, то тф.опт =
= 9,6 мкс. Для фильтра быстрого дискриминатора тогда Хпш =
= Кп.ш.мин^(fl/«o + flo/fl)/2= 1,52 ^/48 = 10,5. Таким образом, от-
ношение сигнала к шуму на входе собственно быстрого
дискриминатора (после фильтра) более чем на порядок ниже,
чем по выходу процессора. Минимальный порог быстрого
дискриминатора, следовательно, будет равен ?7пор мин«2,2 кэВ,
если на низкой загрузке собственный электронный шум равен
НО эВ. Высокий порог обнаружения наложений свойствен и
другим системам, где используется быстрый канал.
Другой недостаток, вытекающий из структуры процессора,
связан с тем, что в блоке детектирования из всех типов
обратной связи допустима только дискретная импульсная
оптосвязь.
Б. Гамма-вариант харуэллского процессора. Этот процессор
служит основой спектрометров у-излучения и заряженных
частиц (рис. 10.3.). Конструктивно электронный тракт состоит
из зарядово-чувствительного предусилителя с импульсным
управлением через оптоэлектронную связь и четырех NIM-мо-
дулей (собственно процессор, быстрый АЦП, цифровой однока-
нальный амплитудный анализатор, модуль измерителя ско-
рости счета и коррекции просчетов).
Ядром собственно процессора по-прежнему является вре-
мявариантный формирователь Кандиа. Отличия состоят во
временном масштабе констант формирователя и схемы обна-
ружения, а также в типе формирователя на входе дискримина-
тора обнаружения—(С/?)+(ЛС)-фильтр, а не биполярный фор-
мирователь, как ранее. Конкретные значения временных кон-
стант зависят от характеристик конкретного ППД, совместно с
которым используется тракт (поставляются вместе, оперативное
изменение времени формирования отсутствует). Во всех про-
* В гл. 7 показано, что в стационарном случае для формирователя
харуэллского процессора выполняется условие Том! = 1,765т0, в нестационарном
Тоопт = 2,088т0.
310
Рис. 10.3. Электронный тракт спектрометра у-излучения и заряженных частиц
на основе харуэллского процессора [156]
цессорах время достижения максимума импульсом на входе
дискриминатора обнаружения равно 100 нс, время задержки Td
ЛЗ выбирается большим — 200 нс. Время нахождения ключа S1
в разомкнутом состоянии Тс (рис. 10.1), отпускаемое на подав-
ление баллистического дефицита, может достигать 0,7 мкс;
нижний предел Тс определяется неравенством Гс > Тл = 200 нс.
Отношение времени формирования То к величине постоянной
времени интегрирования Д АС-интегратора здесь выбрано
равным ro/Tj=2 для всех значений То. Время восстановления
системы после окончания То удовлетворяет соотношению
Гк = 0,35Го, защитное время Тр выбрано равным Тр= 1,5То.
Таким образом, на регистрацию неналоженного импульса
затрачивается время Тс + ТАЦП + 2,15 То, где ГАЦП = (Г,— Го)—
время запоминания амплитуды импульса на плоском участке во
входном устройстве АЦП (здесь не учитывается время преобра-
зования АЦП). В случае наложения минимальное время,
связанное с режекцией, равно 1,15 То.
В числе схемно-структурных отличий рассматриваемого
процессора — отсутствие схемы быстрого дискриминатора. Его
функции выполняются схемой обнаружения. Время восстановле-
ния схемы обнаружения после 1000-кратной перегрузки, изме-
ренное по парным импульсам, равно 500 нс.
В [219] нет указаний на то, как осуществляется режекция
присутствующих в измеряемом спектре перегружающих им-
пульсов. В случае априорно известного момента возникновения
перегружающих импульсов используется вход Запрет.
В этом варианте спектрометра несколько иначе, чем ранее,
осуществляется стабилизация начала преобразования и коэф-
фициента преобразования. В комплект входит АЦП поразряд-
ного взвешивания со скользящей шкалой, имеющей время
преобразования Тпр=1,8мкс при числе уровней квантования
311
А = 4096 и Тпр=12мкс при N= 16382. Он также является
измерителем сдвига начала преобразования и изменения коэф-
фициента преобразования. Последний стабилизируется обыч-
ным образом по одному из пиков измеряемого спектра.
Стабилизация начала преобразования имеет особенности. Ис-
точником сдвига нуля могут быть как электронные схемы
процессора—в первую очередь СИИ, так и зарядово-чувстви-
тельный предусилитель. Ошибки, вызванные этими источни-
ками, корректируются раздельно. Нижняя часть шкалы АЦП,
составляющая 1/200 часть от общего числа каналов, отведена
под измерение нуля спектрометра. С целью коррекции нуля
интегратора вход процессора отключается от предусилителя,
при этом на интегратор подается строб-импульс, и в случае
регистрации вне заданного канала АЦП подается корректирую-
щий сигнал на интегратор. При коррекции нуля спектрометра в
целом строб-сигнал подается на дискриминатор схемы обнару-
жения, осуществляется преобразование уровня предусилителя в
импульсный сигнал и кодируется его амплитуда. Сигнал
коррекции прикладывается ко входу предусилителя. АЦП,
построенный по методу поразрядного взвешивания, позволяет
легко получать корректирующие аналоговые сигналы. Оба вида
коррекции осуществляются периодически, в отсутствие сигнала.
Интересны последствия разработки быстрого специализиро-
ванного АЦП. Помимо того, что изменилась логика стабили-
зации начала преобразования, стало возможным применение
чисто цифрового одноканального анализатора (имеющего,
кстати, три независимо устанавливаемых окна). Точность
такого анализатора существенно выше, чем классического,
построенного на базе дифференциальных дискриминаторов.
Устройство коррекции просчетов, выполненное согласно
[220], позволяет проводить практически мгновенный учет
мертвого времени, что необходимо в таких применениях
спектрометра, когда активность источника излучения за время
эксперимента может Существенно измениться.
Следует обратить внимание на то, что недостатки, свой-
ственные рентгеновскому варианту харуэллского процессора, в
гамма-варианте сказываются в значительно меньшей степени.
Так, соотношение времени формирования в основном спектро-
метрическом канале процессора и в схеме обнаружения в
худшем случае: 5:0,1 (ранее было 44:0,1). С учетом Кпш= 1,36
для (СЛ) + (ЛС)-фильтра схемы обнаружения легко можно
показать, что отношение уровней шума по выходам этих двух
формирователей не превышает 1:5. В рентгеновском варианте
такое отношение составляет 1:17 при 70опт = 44мкс и 1:10,5
при 70опт = 20 мкс.
Что касается некоторых неудобств, связанных с примене-
нием дискретной импульсной оптосвязи, то в гамма-диапазоне
312
Рис. 10.4. Зависимость энергетического разрешения от статистической
загрузки по входу и энергии у-излучения (Го = 0,5 мкс, Гс = 0,7 мкс)
энергий именно такая связь оптимальна. Когда вклад одного
спектрометрического импульса соизмерим с диапазоном до-
пустимого изменения уровня на выходе предусилителя, ин-
тегральная импульсная оптосвязь, превосходно работающая в
рентгеновских спектрометрах, теряет смысл из-за слишком
низкого процента живого времени. По тем же причинам
неэффективна стоковая интегральная связь в предусилителе, а
дискретная стоковая связь трудно реализуема из-за характер-
ных для нее амплитудных перегрузок предусилителя (см. гл. 8).
По этим причинам ранее была выполнена и другая разработка,
где ставилась цель достижения максимального быстродействия
[221 ]. Были достигнуты рекордные по тому времени результаты
при статистических загрузках по входу до 10’ имп./с на линиях
Еу, равных 1,17 и 1,33 МэВ. Гамма-спектрометр на основе
харуэллского процессора существенно превосходит по быстро-
действию и разрешающей способности другие гамма-системы и
до настоящего времени не имеет себе равных. Некоторые
результаты испытаний по [219] приведены на рис. 10.4 и 10.5.
Ухудшение энергетического разрешения с ростом статистиче-
ской загрузки во многом связано со снижением эффективности
обнаружения наложений из-за значительных флуктуаций вре-
мени собирания в ППД (до 0,7 мкс) при пиковом времени
формирования 100 нс.
Аналоговый процессор Лакаташа [222] может рассматри-
ваться как разновидность рентгеновского харуэллского процес-
сора. В отличие от него этот АП может работать совместно с
традиционными блоками детектирования, дающими на выходе
экспоненциальные импульсы. Принцип действия процессора
ясен из рассмотрения структурной схемы (рис. 10.6) и времен-
313
Рис. 10.5. Передаточные характеристики по загрузке спектро-
метра с харуэллским процессором [156] при разных То (Тс =
= 0,7 мкс)
ных диаграмм в отмеченных точках схемы (рис. 10.7). Положе-
ние электронных ключей S1,...,S3 соответствует исходному
состоянию, в отсутствие спектрометрических импульсов харак-
терные временные константы и временные интервалы имеют
прежние обозначения.
Усилители У1 и У2 представляют собой, очевидно, группы
усилительных секций, А1 и АЗ — отдельные усилительные
секции. Взаимное расположение усилителей и спектрометри-
ческого формирователя продиктовано необходимостью полу-
чения низкого приведенного ко входу шума и линейности во
всем диапазоне статистических загрузок.
Времявариантный дифференциатор представляет собой уко-
рачивающую цепь с компенсацией полюса нулем. Постоянная
времени спада выходного сигнала может изменяться от
t1 = R1C1 до rsl = Clrsl, где г51—дифференциальное сопротив-
ление замкнутого ключа.
Устройство управления осуществляет функции временной
привязки, инспекции наложений, коррекции мертвого времени,
управления процессом формирования. Изодромный интегратор
обладает действием, прямо противоположным действию укора-
чивающей цепи с компенсацией полюса нулем, т. е. является
удлиняющей цепью с компенсацией полюса нулем. Если S2
замыкается, то изодромный интегратор переходит в режим
масштабного усилителя.
Линия задержки компенсирует задержку появления управ-
ляющих сигналов с устройства управления. Электрическая
314
длина линии не превышает длительности фронта входных
импульсов. Стабилизатор нуля выполнен по схеме выборки и
хранения, иными словами, это компенсационный времявариант-
ный стабилизатор последовательного типа. Выборка уровня
производится перед началом спектрометрического импульса,
затем в противофазе заполненное напряжение подается на
другой вход изодромного интегратора.
В качестве фильтра нижних частот в процессоре применен
крайне редко используемый АС-интегратор с линейно возрас-
тающей во времени постоянной интегрирования ти, прини-
мающей скачком в конце цикла изменения бесконечное
значение.
На аналоговый выход процессора сигнал поступает через
нормально закрытый линейный пропускатель ЛПЪШ на S3 и
буферную секцию на операционном усилителе АЗ.
Временные диаграммы (рис. 10.7) иллюстрируют поведение
системы в случаях, когда а) импульс удовлетворяет критериям
отбора (пришел 1-й импульс); б) 2-й импульс попадает в
интервал «защитного» времени Трг, генерируемого вслед за 1-м
импульсом; в) два импульса разделены интервалом, меньшим,
чем время формирования TQ. До прихода 1-го импульса и в
течение времени формирования То времявариантный дифферен-
циатор работает как обычная укорачивающая цепь с постоян-
ной времени t1 = R1C1. Изодромный интегратор до прихода
спектрометрического сигнала является масштабным усилите-
лем, так как S2 замкнут. На интервале формирования То А1
работает с разомкнутым ключом S2. Постоянная времени
x2 = R2C2 = R1C1, чем обеспечивается в точке в ступенчатое
импульсное напряжение до окончания интервала формирования
То. Одновременно с началом формирования постоянная вре-
мени интегрирования ти(г) = R3(t)C3 начинает линейно изме-
няться по закону ти = ти0 + Г (см. эпюру Сд). Спектрометрический
импульс на выходе интегратора описывается до t=T0 формулой
Ur (?) = Uo I 1—^-1, т. е. имеет крутой фронт и медленно
\ Тио + у
нарастающую вершину.
В момент достижения t=T0 замыкаются ключи S1 и S2,
постоянная времени АС-интегратора принимает бесконечное
значение, выходной ЛП открывается. При этом у импульса на
входе времявариантного интегратора формируется крутой спад,
на СЗ продолжает сохраняться амплитудное значение напряже-
ния, а на выходе Ue начинает формироваться выходной
спектрометрический импульс, S1 замыкается на 2 мкс, a S2
остается замкнутым до следующего рабочего цикла. По истече-
нии интервала Гвых постоянная времени ти возвращается к сво-
ему минимальному значению, ЛППЫ>, закрывается, а устройство
315
Рис. 10.6. Структурная схема процессора Локаташа
управления вырабатывает внутри себя защитный времен-
ной интервал. Если устройство управления определяет, что в
интервале защиты появляется 2-й импульс, то на времявариант-
ный дифференциатор выдается сигнал переключения на малую
постоянную. При этом S2 остается замкнутым, управления на
R3 не выдается, ЛПЪЫХ остается закрытым, внутри устройства
управления вновь генерируется сигнал защиты.
Если вслед за импульсом, удовлетворяющим критериям
отбора (3-й импульс), в интервале его формирования появляется
еще один (4-й импульс), то происходит сброс времявариантных
дифференциатора и интегратора, изодромного интегратора и
блокируется открывание Л/7ВЫХ. Оба импульса из анализа
исключаются.
К сожалению, в [222] не указывается, в каком соотношении
находится ^.и т0 (постоянная белящего фильтра — см. гл. 7),
каковы величины ти0 и То в единицах т0. Отмечено лишь, что
Трг = 2Т0. Основываясь на приведенных автором временных
диаграммах (рис. 10.7), можно построить примерный вид
весовой функции (рис. 10.8). Автор считает, что _Кпш=1,08,
однако для этого весовая функция на участке 0... То должна
быть близкой к линейно спадающей либо гиперболической, а не
являться зеркальным отображением на этом отрезке импульса
на эпюре UT. Благодаря линейно возрастающей во времени
постоянной интегрирования — R3[t)C3, действительно дости-
гается требуемая форма весовой функции. Спектрометрический
формирователь в рассматриваемом АП относится к числу
времявариантных с плавно изменяемыми параметрами.
Интервал наложений для рассматриваемой системы,
очевидно, составляет: 7'H = 27’0 +Трг = 4Т0 (напомним, что
для харуэллского процессора ТИ = 2ТО + TR+ Трг = 3,5Т0, а
/Спш=1,03 в стационарном и /Сп>ш=1,10 в нестационарном
случаях).
316
Можно согласиться с автором [222] в том, что за счет
слабого изменения амплитуды импульса в течение То умень-
шается влияние временного джиттера и гуляния временной
привязки на энергетическое разрешение. Однако это влияние
оказывается большим, чем в харуэллском процессоре, а
реализация линейно изменяющейся константы интегрирования
представляет значительные трудности из-за отсутствия подходя-
щих электронных компонентов.
Спектрометр, содержащий наряду с процессором блок
детектирования с импульсной интегральной стоковой связью и
Si(Li)-Iirm, показал следующие результаты. При То = 30мкс;
Г =60 мкс исходное разрешение по линии 5,9 кэВ составило
150 эВ. С ростом статистической загрузки по входу разрешение
монотонно ухудшается до 180 эВ при ивх = 5,5-104 им. п/с.
Данные о смещении центра тяжести пика не приводятся.
Аналоговые процессоры на базе спектрометрического формиро-
вателя (ЛЗ)Д+СИИ. Высокие спектрометрические характеристики
таких аналоговых процессоров обусловлены в подавляющей
степени уникальным сочетанием свойств лежащего в их основе
спектрометрического формирователя. Напомним, что Кпш =
= 1,075; (^.^=1, 18; Тн = 3,46т0 (см. гл. 7). Кроме того, форми-
рователь позволяет легко избавляться от баллистического
дефицита установкой времени интегрирования, большей, чем
время дифференцирования, на величину максимальной флуктуа-
ции времени собирания заряда в ППД. Другой положительный
фактор — прямоугольная форма продифференцированных спект-
рометрических импульсов, что почти всегда способствует
достижению высокой стабильности исходного уровня в спектро-
метре (см. разд. 9.3). Практическая реализация потенциальных
возможностей формирователя, особенно в варианте, ориентиро-
ванном на рентгеновский диапазон энергий, длительное время
сдерживалась техническими трудностями, связанными с низким
317
Рис. 10.7. Временные диаграммы' работы процессора
качеством серийных линий задержки с сосредоточенными
параметрами. Кабельные ЛЗ нерационально использовать из-за
больших габаритов при микросекундном времени.
На рис. 10.9 приведена структурная схема аналогового
процессора пятого поколения (разработка 1982 г.) АП-005 [223],
сохранившая основные черты АП-001 [224] и АП-002 [225].
Главные отличия от прежних разработок подобных АП состоят
в управлении всеми оперативно изменяемыми параметрами от
ЭВМ по магистрали КАМАК, а также в увеличенном числе
сервисных устройств, облегчающих эксплуатацию. Остановимся
подробнее на особенностях структуры этого АП.
Регулировка коэффициента усиления в линейном усилителе
осуществляется с помощью электронных ключей путем измене-
ния параметров цепей обратной связи трех секций усиления,
причем в двух из них синхронно изменяется разомкнутое
усиление. Секции имеют двухканальную структуру [194] с
микросхемой К544УД2 в медленном канале. Достоинства таких
секций усиления были рассмотрены в разд. 9.2. Укорачивающая
CR-цепь с компенсацией полюса нулем имеет фиксированную
постоянную времени тук = 2,4 мкс и размещена не на входе АП,
как это принято делать (см. например схему усилителя 572), а
между 1-й и 2-й секциями. Этим достигается снижение
приведенного ко входу усилителя шума за счет фильтрации
низкочастотных шумов 1-й секции. Динамический диапазон
амплитуд по выходу головной секции +12 В, что исключает
возникновение нелинейности в этой секции при статистических
загрузках до 2-105 1/с.
318
Рис. 10.8. Примерный вид весовой функ-
ции спектрометра:
а—случай одиночного события; б - влияние
предшествующего события в отсутствие блоки-
ровки в течение защитного времени Гр
Последняя секция усилителя
охвачена времявариантным ста-
билизатором исходного уровня,
рассчитанным на экспоненциаль-
ную форму спектрометрических
импульсов [209]. Входящий в его
состав последовательный низкоуровневый ВВС не требует
установки порогов срабатывания выше уровня шума и измене-
ния их в функции от действующего шума [210].
- Линейный пропускатель Л77перегр с двумя компараторами и
схемой управления представляет собой режектор перегружаю-
щих импульсов [207]. Он действует по принципу отсекания
уплощенной из-за перегрузки вершины экспоненциального им-
пульса с последующим запретом на выходе АП импульса,
образованного спектрометрическим формирователем из остав-
шейся экспоненциальной части перегружающего’сигнала. Этим,
во-первых, исключается появление на входе основного ВВС
импульса иной формы, чем рабочие (а значит, и возможного
дополнительного сдвига). Во-вторых, образуется возможность,
подавая через зарядово-чувствительный предусилитель (ЗЧП)
заведомо перегружающие сигналы, точно настраивать цепь
компенсации полюса нулем, наблюдая форму импульсов на
выходе основного ВВС. Время нечувствительности АП после
начала Х-кратно перегружающего импульса дается формулой
Тперегр= — тук1п(Х где —постоянная укорачивания в
усилителе, 71— время формирования на ЛЗ. Для АП-005 при
Х= 1000 Тперегр = (16,5 +Тф) мкс.
Схемная реализация собственно спектрометрического фор-
мирователя традиционна для АП описываемого типа. Устрой-
ство дифференцирования на ЛЗ подробно рассмотрено в
[224—226]. Здесь отметим наиболее существенные моменты.
Разомкнутое включение ЛЗ в сочетании со съемом сигнала в
виде тока, заряжающего емкости линии, увеличивает вдвое
длительность продифференцированного импульса по сравнению
с электрической длиной ЛЗ. Преобразователь ток заряда
линии — напряжение, выполненный по схеме изодромного ин-
тегратора на А2, практически полностью компенсирует действие
укорачивающей цепи в усилителе и в ЗЧП. Корректирующая
емкость Скор на входе линий задержки устраняет возникновение
шлейфа вслед за сформированным импульсом [148] за счет
дополнительного СХ-дифференцирования в течение времени
распространения волны" по линии в прямом и обратном
319
2,4 мкс
Рис. 10.9. Структура процессора АП-005 с формирователем типа (ЛЗ) + ВВС +
+ СИИ
направлениях. В ЛЗ-дифференциаторе использованы шесть
линий задержки типа ЛЗТ — 2,0 мкс — 600 Ом.
Основной стабилизатор исходного уровня реализован на АЗ.
В нем предусмотрена компенсация задержки управляющего
импульса и подавление «паралича». Подробное рассмотрение
этого ВВС содержится в разд. 9.3 (см. рис. 9.17). Роль пропуска-
теля, блокирующего вход стабилизатора при возникновении
паралича, выполняет Л77персгр режектора перегружающих им-
пульсов. Этот же пропускатель отсекает импульсы нерабочей
полярности, связанные с действием импульсной связи в ЗЧП.
Компаратор, управляющий работой ВВС, выполняет роль
схемы временной привязки по отношению к процессору в
320
Потери В ЛЗ
целом. Порог срабатывания СВП устанавливается схемой
автоматической установки порога, подключенной к выходу
усилителя. Этот порог таков, что частота срабатывания СВП на
шумовые импульсы около 100 Гц. От этой схемы задается
порог компаратора положительных сигналов (нерабочей поляр-
ности) режектора перегружающих сигналов, но большей вели-
чины, чтобы срабатываний его от шумов не было. В отличие от
подобной схемы в усилителе 572 здесь не наблюдается
зависимости уровня порога от статистической загрузки по
входу вплоть до 2-105 1/с.
Построение остальных схем АП традиционно, однако,
благодаря трапециевидной форме импульсов с временем на-
321
растания от 4 до 24 мкс на входе экспандера, последний не
вносит нелинейность, свойственную ему при прямоугольных
импульсах — здесь еи^О,ОЗ%. Плавная регулировка коэффи-
циента усиления в масштабном усилителе экспандера реали-
зована в цепи ООС инвертирующей секции с помощью
умножающего ЦАП с дискретностью 1/256. Существенное
отличие АП-001...АП-005 от других спектрометрических систем,
в которых используется СИИ, заключается в способе проведе-
ния инспекции наложений (рис. 10.10). Общепринятая логика
заключается в том, что параллельно с основным, медленным
спектрометрическим каналом действует быстрый, временной
канал. Далее, с помощью логических схем проверяется отсут-
ствие или наличие быстрого импульса в заданном временном
интервале, равном времени формирования То, и если весовая
функция спектрометра нестационарна, то дополнительно и в
защитном интервале. Сумму этих интервалов будем называть
интервалом инспекции наложений. Наличие быстрого аналого-
вого импульса в интервале инспекции означает, что произошло
наложение. Недостатки такого способа отмечены выше. В
рассматриваемых аналоговых процессорах из-за достаточно
определенной длительности по основанию спектрометрических
импульсов, сформированных линиями задержки, оказывается
реализуемым другой способ, дающий существенно более низкий
энергетический порог инспекции. При этом отпадает необходи-
мость в быстром канале и в согласовании между собой уровней
временной привязки в обоих каналах. Суть примененного
способа инспекции состоит в сравнении длительности квазипря-
моугольных спектрометрических импульсов на уровне порога
схемы временной привязки (СВП) с длительностью эталонного
импульса Тэ, генерируемого по переднему фронту компаратора
схемы временной привязки. В случае превышения по длитель-
ности импульсом СВП эталонного импульса закрывается ЛП
СИИ на всю превышающую длительность, а интегратор
сбрасывается. При этом выходной линейный пропускатель
остается в закрытом состоянии.
Для оценки минимального энергетического порога схемы
временной привязки можно считать, что на входе СВП
расположен времяинвариантный спектрометрический формиро-
ватель типа (ЛЗ) +(ЛС)И, где ЛЗ-дифференциатор — узел диффе-
ренцирования АП, а ЯС-интегратор — доминирующая ЛС-цепь
в цепи от входа СВП (ткс^Тд). Несложный расчет реального
Кп ш такого формирователя при условии, что время дифферен-
цирования Тд=1,73т0, т. е. оптимизировано для получения
предельного Ка ш формирователя (ЛЗ)Д + СИИ, дает следующие
значения в функции от отношения n = xRcITa (табл. 10.2).
С учетом того что разрешающее время инспектора наложе-
ний должно быть достаточно малым (для рентгеновских
322
Вх.АП
Рис. 10.10. Режекция наложенных импульсов в процессоре
с формированием на ЛЗ и СИИ
Таблица 10.2. Зависимость шумовых свойств канала временной привязки АП
от относительной постоянной АС-интегрировавия
« = tRc/T„.„„T (Тд „пт= 1,73т0) (реальное) ь-СВП / II. ш / **• П. IU
0,5 1,15 1,07
0,4 1,20 1,12
0,3 1,28 1,20
0,2 1,47 1,37
0,1 1,91 1,78
0,05 2,57 2,39
применений 300—500 нс), приемлемым значением коэффициента
п можно считать п = 0,05. При этом собственное энергетическое
разрешение в канале СВП лишь в 2,5 раза хуже, чем по выходу
323
Рис. 10.11. Спектрометрические характеристики процессора АП-002:
а — зависимость энергетического разрешения от статистической загрузки; б—поло-
жение центра тяжести фотопика в функции от загрузки; в — передаточные функции
по загрузке
324
Смещение, зВ
спектрометрического формирователя АП (сравним с соответст-
вующими данными для харуэллского процессора, где в наилуч-
шем случае отношение составляет величину 5:1). В реальных
условиях работы АП при энергетическом разрешении 200 эВ по
линйи 5,9 кэВ надежный запуск СВП происходит от импульсов
с амплитудой, соответствующей энергии квантов К. ^500 эВ.
На рис. 10.11 приведены результаты спектрометрических
испытаний одной из ранних разработок АП рассматриваемого
типа — АП-002. Особого внимания заслуживает поведение про-
цессора в зависимости от типа стабилизатора исходного уровня:
с охватывающим ВВС с подавлением паралича и с охватываю-
щим нелинейным компенсационным стабилизатором на основе
ВПС Чейза — Паоло [204]. Кривые для 7ф = 6 мкс убедительно
свидетельствуют в пользу времявариантных стабилизаторов.
Ухудшение энергетического разрешения с ростом статистиче-
ской загрузки во многом есть следствие нестационарности
весовой функции спектрометра, привносимой ВВС (см. гл. 9).
Колебательный характер кривых, описывающих положение
центра тяжести пика фотопоглощения, обусловлен неидеаль-
ностью согласования линий задержки между собой из-за техно-
логического разброса и частотной зависимостью волнового со-
противления линий с сосредоточенными параметрами. Оба фак-
тора приводят к появлению вслед за спектрометрическим импуль-
сом, сформированным ЛЗ, разнополярных выбросов в течение
еще одного интервала Та. Амплитуда разнополярных выбросов
составляет 1—3% амплитуды полезной части. Благодаря малой
их длительности, а соответственно и площади, вклад этих
выбросов в смещение центра тяжести амплитудного распреде-
ления на выходе СИИ не превышает десятых долей процента.
Существуют два радикальных пути повышения измеритель-
ных характеристик спектрометра с рассматриваемым аналого-
вым процессором. Первый, и предпочтительный, заключается в
разработке новых, более широкополосных и с меньшим
технологическим разбросом параметров ЛЗ, что одновременно
расширяет динамический диапазон измеряемых амплитуд. Дру-
гой заключается в том, чтобы вслед за каждым спектрометри-
ческим импульсом вводить защитное время, подобно тому, как
это реализовано в рассмотренных выше процессорах. Такой
прием, во-первых, улучшит энергетическое разрешение спектро-
метра при повышенных статистических загрузках, и, во-вторых,
уменьшится сдвиг центра тяжести амплитудного распределения
от загрузки (рис. 10.11,6). Платой за повышение устойчивости к
частотным перегрузкам станет ухудшение передаточных харак-
теристик (рис. 10.11, в) и падение максимальной статистической
загрузки по выходу АП. В настоящее время при Гн = 3,46т0,
ивых, макс = 1 /е 7”н = 0,1 06т о 1, для рентгеновского харуэллского
процессора Гн = 6,22т0, а «вых. макс = ОДбто 1. При защитном
325
Таблица 10.3. Зависимость энергетического разрешения и сдвига центра тяжести
пика излучения с энергией Ех — 5,9 кэВ от статистической загрузки по входу и
времени формирования 7^
л ,, кГц Гф = 24 мкс 7ф=12 мкс 7^ = 4 мкс -
Разрешение, эВ Сдвиг, % Разрешение, эВ Сдвиг, % Разрешение, эВ Сдвиг, %
1,7 180 0 187 0 227 0
5,0 182 — 0,05 187 0 — —
13 184 -0,14 192 -0,05 — —
20 188 -0,19 195 -0,09 230 -0,05
40 199 -0,20 197 -0,24 — —
50 — — 200 -0,29 232 -0,28
100 — — 208 -0,77 232 -0,33
130 — — —- — 232 -0,14
150 . — — — —J. 232 + 0,19
интервале, равном времени формирования (чтобы избавится от
сдвига пика), интервал наложений и максимальная статистиче-
ская загрузка станут: 7н = 5,19т0, пт макс = 0,071 То1, т. е. быст-
родействие такого АП будет тем не менее на . 20% выше, чем
быстродействие процессора Кандиа.
Отмеченные меры особенно актуальны, когда оптимальное
время формирования должно быть несколько десятков микросе-
кунд. Данные, полученные с АП-005 [94 ], где для увеличения Тф
были использованы линии задержки на 2 мкс (6 шт.) вместо ЛЗ
на 1 мкс, как ранее, свидетельствуют об этом (ср. табл. 10.3 при
Тф— 12 мкс, ивх>40 кГц и рис. 10.11,6). В обоих случаях линии
типа ЛЗТ-600-20 с р = 600 Ом и числом звеньев 20.
В заключение следует подчеркнуть, что приведенные выше
параметры спектрометров с этими АП еще не могут считаться
предельными. О путях совершенствования было сказано выше.
В гамма-спектрометрах, где Тф^6 мкс, отмеченных проблем с
линиями задержки не возникает.
До сих пор рассматривались системы аналоговой обработки
и сортировки информации, поступающей от ППД-блоков,
построенные на основе времявариантных спектрометрических
формирователей. Эти системы в полной мере обладают
совокупностью признаков аналоговых (импульсных) процессо-
ров. В меньшей степени это относится к спектрометрическим
системам, построенным на основе времяинвариантных форми-
рователей. Тем не менее одна из таких систем, основанная на
формирователе с квазитреугольной весовой функцией, не может
остаться незамеченной. Речь идет о разработке Гоулдинга с
сотр. [144].
Аналоговый процессор с времяинвариантным формирователем
квазитреугольных спектрометрических импульсов [144]. Собст-
326
f?
Вх. р
3R
игр.
3 секции
активного
интегрировании
и усиления
^7.
Огр.
Дискриминатор
нуля
Усил.
^и~^плавио
АБрр-----
Логическое | г
устройства ।
Формирователь
[&
Стабилизатор нуля
Запрет
О
Совпадение
^«5б9нс|;
Быстрый
дискриминатор
ЛП
Вых.
Повг
\Схема выборки и хранения J
а)
01 23456783 10 11 £,мкс
Рис. 10.12. Аналоговый процессор на основе времяинвариантного формировате-
ля квазитреугольных импульсов:
а—функциональная схема; б—диаграммы режекции наложений
327
венно спектрометрический формирователь, разработанный для
этого процессора, был рассмотрен ранее (см. гл. 7), поэтому
здесь интересно остановиться на организации спектрометри-
ческого тракта в целом. Структурная схема рассматриваемого
процессора приведена на рис. 10.12. Она достаточно проста,
однако имеет некоторые особенности.
1. Регулировка усиления осуществляется изменением глу-
бины обратной связи в двух секциях. Как отмечалось, такой
способ оптимален в смысле сохранения диапазонов амплитуд
импульсов по выходу процессора и уровня, приведенного ко
входу собственного шума. Дифференцирующая цепь размещена
на выходе 1-й секции (для снижения уровня низкочастотных
составляющих в приведенном ко входу шуме). Все секции
усилителя имеют ограничители для сокращения времени вос-
становления после перегружающих сигналов.
2. Другая особенность АП — отсутствие переключателей
постоянных времени формирования и цепи компенсации полюса
нулем в дифференциаторе (АП ориентирован на работу в
спектрометре с импульсной оптосвязью в блоке детектирова-
ния). Это упрощает схему, так как ввиду сложности «квази-
треугольного» формирователя схема коммутации постоянных
времени формирования оказывается громоздкой, но одновре-
менно приводит к потере универсальности процессора, что не
всегда оправдано.
3. Запуск логики режектора наложений осуществляется по
сигналу быстрого дискриминатора, на входе которого размещен
формирователь быстрых импульсов типа 2(ЛЗ)Д + (7?С)И, причем
ти = ткс^> Глз. Важно, что на входе формирователя импульсы
строго униполярные, близкие к треугольным, их длительность
не зависит от амплитуды. Это обеспечивает, во-первых,
независимость разрешающего времени быстрого канала от
амплитуды (начиная с некоторой, большей порога, временной
привязки); во-вторых, треугольный формирователь характери-
зуется меньшим А„.ш, чем 2(С7?) + 2(7?С)- или (CR) +
+ 2 (/?С)-формирователи, используемые в харуэллских процес-
сорах. Следовательно, достижим более низкий энергетический
порог при том же разрешающем времени. При электронном
энергетическом разрешении 189 эВ в основном, медленном
канале (время достижения максимума спектрометрическим
импульсом 4 мкс) энергетический порог во временном канале,
согласно [144], составил: 3 кэВ для случая Тт = 60 нс; 1,6 кэВ
для Глз = 200 нс и 1 кэВ для Тлз = 450 нс. Разрешающее время
быстрого канала для этого формирователя равно удвоенному
времени 7Л3. Следует отметить как удачное решение о съеме
сигнала временной привязки на вход быстрого канала до
усилительных секций с изменяемым коэффициентом усиления.
В итоге настройка порога временной привязки требуется лишь
328
при первом совместном включении данных экземпляров блока
детектирования и процессора.
4. В рассматриваемом процессоре нетрадиционно решена
проблема построения линейного в широком диапазоне ампли-
туд «стретчера».— Вместо общепринятого пикового детектора,
содержащего зарядный диод и емкость памяти, охваченных
линеаризующей отрицательной обратной связью с помощью
операционного усилителя, авторы [144] применили линейное
времявариантное устройство «выборки и хранения» со струк-
турой, показанной на рисунке. В исходном состоянии элект-
ронный ключ S разомкнут. Для запоминания на емкости
памяти Ст амплитудного значения квазитреугольного спектро-
метрического импульса приблизительно за 2 мкс до максимума
сигнала логическое устройство вырабатывает импульс управле-
ния, прерывающийся, если не было наложения на полезную
часть анализируемого сигнала другого импульса, в момент
максимума. Через 0,5 мкс после достижения максимума на
0,75 мкс открывается выходной линейный пропускатель, фор-
мируя из квазитреугольного прямоугольный спектрометри-
ческий импульс на выходе АП. С целью получения точной
временной отметки, отстоящей от максимума на строго
фиксированное время, снимается сигнал с выхода 2-го актив-
ного интегратора, дифференцируется цепью С2 — Rz и «дискри-
минатором нуля» выдается момент пересечения нуля биполяр-
ным импульсом. Эта точка, очевидно, соответствует точке
максимума квазигауссова импульса на выходе отмеченного
интегратора, которая, в свою очередь, при всех амплитудах
равно отстоит от максимума выходного квазитреугольного
импульса спектрометрического фильтра (см. гл. 7). Здесь
уместно отметить, что детектор нуля стробируется логическим
устройством, запускаемым от быстрого дискриминатора, поэ-
тому отсутствует необходимость в какой-либо подстройке его
при изменении коэффициента усиления.
5. Имеющийся в составе АП стабилизатор исходного уровня
выполнен как линейный времявариантный стабилизатор ох-
ватывающего типа. Входящий в его состав линейный пропуска-
тель закрывается по импульсу одновибратора полной длитель-
ности (спектрометрического квазитреугольного импульса, ра-
зумеется),* входящего в логическое устройство и запускаемого
по импульсу быстрого дискриминатора. При появлении второго
быстрого импульса, когда одновибратор еще не вернулся в
исходное состояние, сигнал полной длительности на его выходе
возобновляется.
Несмотря на то что в месте расположения ВВС имеет
место наивысшее отношение сигнала к шуму, порог сра-
батывания стабилизатора оказывается значительным (не менее
1 кэВ).
329
22-26
6. Коренное отличие рассматриваемого процессора от дру-
гих спектрометрических систем с времяинвариантным форми-
рователем сигналов заключается не только в наличии ранее
неизвестного фильтра, но и в способе инспекции наложенных
событий и их последующей режекции. Среди довольно боль-
шого числа известных способов режекции наложений [5 ]
наиболее широко используют метод, основанный на анализе
существования быстрого импульса, в интервале инспекции
наложений, равном длительности по основанию (если форми-
рователь времяинвариантный) анализируемого сигнала. Такой
режектор крайне просто реализуем*. При появлении в указан-
ном интервале быстрого импульса срабатывает триггер нало-
жений и блокируется прохождение обоих медленных импульсов
через линейный пропускатель на выходе стретчера. Для систем
со стробируемым интегратором, как, например, харуэллские
процессоры, мертвое время режектора совпадает с интервалом
наложений Гн, определенным в гл. 7. Если система время-
инвариантная и время нарастания сформированного импульса
равно Тг, а время спада Т2, то Тм = 27\ + Т2, а Тн= 7\ +Т"2.
Таким образом, если спектрометрические импульсы симмет-
ричны, то проигрыш по мертвому времени составлет 50%, а по
максимальной загрузке неналоженных импульсов 33%. Впервые
на это несоответствие обратили внимание авторы [144] и
реализовали логику своего процессора таким образом, что
ТМ = ТЯ (рис. 10.12,0.
Коротко логику режектора данного процессора можно
сформулировать так. Если в интервале инспекции а (от начала
импульса 0 до его максимума) возникает быстрый импульс
начала сигнала 1, то режектируются оба импульса 0 и 1. Если
быстрый импульс 2 возникает в течение интервала инспекции б
(от вершины импульса 0 до окончания полного интервала
наложений, равного времени спада сигналов Г2), то режекти-
руется лишь импульс 2, а импульс 0 проходит на анализ. Во
всех остальных случаях режекция отсутствует. Традиционный
режектор запрещает регистрацию обоих импульсов в случае 2, а
иногда и импульса 3. К сказанному добавим, что запуск
интервала инспекции наложений для исключения самосовпа-
дений осуществляется по спадающей части по заданному
фронту импульса быстрого дискриминатора.
В целом по рассмотренному процессору следует констати-
ровать, что это далеко не ординарная разработка, хотя и не
лишенная отмеченных выше недостатков. Большинство из них
* В простейшем случае, когда длительность спектрометрического импульса
не зависит от амплитуды, кроме быстрого дискриминатора необходимы линия
задержки Т, = ТЯ, одновибратор с «продлевающимся» типом формирования,
схема И и R—S’-триггер [227].
330
преодолимы, и можно ожидать появления последующих работ в
этом направлении.
В данной главе были рассмотрены наиболее прецизионные
аналоговые процессоры, на примере которых нам хотелось
достаточно подробно ознакомить читателя с современными
структурными и схемными приемами построения подобных
спектрометрических систем и показать, что разработка их как
единого целого в большинстве случаев приносит известные
преимущества в сравнении с традиционными наборами
спектрометрических модулей.
Многообразие аналоговых (импульсных) процессоров, соз-
данных к настоящему времени, не исчерпывается рассмотрен-
ными выше. В этой связи можно отметить систему, описанную
в [228 ] и др.
10.3. Перспективы развития аналоговых процессоров
Дальнейшее развитие аналоговых процессоров, очевидно,
пойдет по двум основным взаимосвязанным направлениям. Оба
они имеют общую основу — совершенствующуюся элементную
базу, в первую очередь быстродействующие прецизионные
интегральные и гибридные операционные усилители, наборы
микросхем для АЦП, быстродействующие микропроцессорные
наборы и, в частности, надежные постоянные программируемые
запоминающие устройства (ППЗУ).
Первое направление носит в большей степени конструк-
торско-технологический характер, чем научно-исследователь-
ский. Оно связано с изменением схемотехники аналоговых
процессоров в рамках устоявшихся к настоящему времени
идеологий АП. Преимущества, обусловленные появлением и
использованием в АП быстродействующих операционных уси-
лителей, очевидны. Это повышение надежности аппаратуры и
стабильности (температурной и долговременной) ее параметров,
повышение технологичности в производстве. Немаловажно и
то, что при этом уменьшается энергопотребление и габариты, а
функциональные возможности возрастают. Примером того
могут служить усилители 450 и 572 фирмы ORTEC, первый из
которых выполнен преимущественно на дискретных элементах.
Спектрометрические характеристики этих усилителей близки,
при этом энергопотребление СУ 572 вдвое ниже (6,5 Вт), чем у
450, занимая две станции в крейте NIM вместо трех, этот
усилитель дополнительно содержит устройство автоматической
установки порогов и инспектор наложений.
Существенного улучшения параметров спектрометров можно
ожидать с появлением специализированных наборов микросхем
для спектрометрических АЦП, в первую очередь для АЦП
Вилкинсона [211] с тактовой частотой 200—400 МГц; пораз-
331
рядного взвешивания [212] со статистическим разравниванием
ширины каналов, временем преобразования 2—5 мкс при
А=4096 и исходной дифференциальной нелинейности 10—20%;
параллельных АЦП с А>512. Это позволит ввести АЦП в
состав АП и исключить перезапись аналоговой информации из
интегрального стретчера, которым фактически является СИИ
процессора, в амплитудный стретчер зарядного устройства
АЦП, построенный на основе пикового детектора. В итоге
достижима более высокая линейность спектрометра, особенно в
области малых амплитуд, где погрешности пиковых детекторов
универсальных АЦП особенно велики. Избежать увеличения на
время преобразования АЦП интервала наложений спектрометра
при объединении АП с АЦП можно за счет параллельного
включения двух СИИ, работающих поочередно, структуры
большинства АП это допускают.
Прогрессу в ППД-спектрометрии способствует и развитие
цифровых микросхем. Быстродействующие экономичные микро-
процессорные наборы, включая ППЗУ, перспективны для со-
здания устройств внутримодульного управления АП, освоение
их разработчиками аналоговой аппаратуры будет способство-
вать увеличению удельного веса управляемых от ЭВМ по ма-
гистралям КАМАК— Вектор аналоговых процессоров. Потреб-
ность в такой спектрометрической аппаратуре уже существует,
особенно в ведущих ядерно-физических центрах и институтах.
Таковы, вкратце, перспективы развития аналоговых процес-
соров, если исходить только из возможностей, открываемых
совершенствованием элементной базы.
Другая тенденция развития, существующая наряду с первой,
связана с разработкой и реализацией новых принципов, позво-
ляющих достичь качественных изменений характеристик АП- и
ППД-спектрометров в целом. Подробное рассмотрение возмож-
ных путей их реализации с учетом уже проведенных поисковых
работ — обширный вопрос, представляющий интерес для относи-
тельно узкого круга специалистов. Мы здесь ограничимся пере-
числением существующих проблем, укажем некоторые работы, в
которых достигнуты обнадеживающие результаты, и попытаемся
сформулировать общую тенденцию дальнейших исследований.
Оценивая состояние разработок аналоговых процессоров,
следует констатировать, что предельные возможности ППД-
спектрометров еще далеко не исчерпаны.
Первая проблема, лежащая на поверхности, связана со
стабилизаторами исходного уровня, входящими в состав лю-
бого АП (в харуэллских процессорах, например, роль стаби-
лизатора уровня играет времявариантный дифференциатор на
входе СИИ). В разд. 9.3 показано, что стабилизатор любого
типа преобразует исходную весовую функцию спектрометра в
биполярную (чем увеличивается Кп.ш), а во-вторых, неста-
332
ционарную, с возрастающим К„.ш при увеличении загрузки
(точнее фактора занятости d). При этом времявариантные
стабилизаторы, самые эффективные при высоких статистических
загрузках, являются источниками возникновения нестационар-
ности шума в наиболее выраженной форме. Так,. ВВС,
входящий в состав рассмотренного АП-005, может увеличивать,
если не принять особых мер, Кп ш спектрометра с 1,08 до 1,7
[148] при J^100%, т. е. в тракте почти на 70% может
увеличиваться уровень шума от традиционных параллельного и
последовательного источников. В этой связи следует заново
провести анализ перспективных спектрометрических преобра-
зователей, рассматривая их вместе со стабилизаторами уровня.
Особого внимания заслуживает вопрос о поведении (Кп.ш\ц- с
ростом статистической загрузки. Далее возникает задача эф-
фективного подавления нестационарных эффектов. Большие
возможности модификации весовой функции спектрометра
имеются на пути целенаправленного применения времява-
риантных схем, в частности линейных пропускателей.
Обратившись к спектрометрии рентгеновского излучения,
отметим, что в этой области очень актуален вопрос о
практической реализации формирователя, с которым спектро-
метр характеризовался бы стационарной весовой функцией w,
совпадающей с ограниченной CUSP-формой (она, как известно,
при заданной длительности обеспечивает наименьшее значение
Кп.ш по сравнению с любыми другими w). Попытка реализации
такой весовой функции была предпринята Коеманом [123] с
помощью так называемого цифрового трансверсального
фильтра. Идея этой системы заключается в непрерывной
оцифровке случайного процесса, создаваемого взаимно нало-
женными ступенчатыми импульсами на выходе предусилителя и
взвешиванием каждого последующего кода с таким весом, что
если провести обратное преобразование цифровых эквивалентов
в аналог, то на выходе ЦАП образуется последовательность
симметричных относительно вершины спектрометрических
импульсов с заданной длительностью по основанию и вогнутым
фронтом. Публикация этой работы относится к 1975 г., однако
с тех пор нет сведений о развитии этого принципа или промыш-
ленном производстве таких спектрометров. По-видимому, при-
чина этого в чрезвычайной сложности. Дело в том, что кодиро-
вание выбранных стробов осуществлялось за 200 нс каскадным
АЦП с А=4096, а «взвешивание» цифровых эквивалентов стро-
бов должно вестись цифровым процессором в реальном мас-
штабе времени. Такое быстродействие остается экзотичным и
по прошествии более чем десяти лет. В гамма-спектрометрах, а
тем более в спектрометрах для физики высоких энергий (где.
типичные времена формирования не превышают нескольких сот
наносекунд), требуется еще более высокое быстродействие.
333
Интересная идея и теоретические модельные расчеты, от-
носящиеся к системе с оптимальным сочетанием быстро-
действия и энергетического разрешения, содержатся в [230]. Это
спектрометрический формирователь, время формирования в
котором автоматически изменяется в соответствии с интерва-
лами между соседними импульсами тока ППД, чтобы избежать
взаимных наложений. К сожалению, предложенный способ
реализации — набор формирователей с разными Тф, исключает
его применение.
Два варианта автоматической адаптации формирователей к
интервалам между импульсами были реализованы наоснове ана-
логового процессора АП-002 [231, 232]. В обоих случаях дос-
тигнуто уменьшение эффективного интервала наложений в 2,5
раза при исходном, определяемом формирователем (Л3)д + ВВС +
+ СИИ, Тн = 20 мкс (Тф=10мкс). Энергетическое разрешение
спектрометра изменилось от загрузки с 220 до 250 эВ при воз-
растании пВ11 до 90 кГц* [231 ]. Эти формирователи не получили
в свое время распространения лишь из-за того, что были вы-
полнены на дискретных элементах (разработки 1976—1979 гг.).
Распространение в последние годы источников синхротрон-
ного излучения поставило в разряд актуальных проведение
трехмерных амплитудно-временных измерений в рентгеновском
диапазоне энергий, где традиционные способы временной отмет-
ки с исключением амплитудного гуляния не годятся из-за
биполярности весовой функции. В этой связи становится насущной
разработка новых методов точной привязки к импульсам ППД.
Несколько иного плана проблемы выдвигаются спецификой
гамма = спектрометрии. Здесь существенный фактор деградации
энергетического разрешения — баллистический дефицит. Меры
борьбы с ним были описаны—это введение плоской части на
весовой функции спектрометра, но это одновременно ухудшает
отношение сигнала к шуму [напомним, что введение плоской
части с протяженностью 5% от основания исходной треуголь-
ной w(r) приводит к росту Ки,ш на 4%, a (Kn uI)i/f — на 5%].
Падение отношения сигнала к шуму особенно ощутимо в
переходной области энергий между рентгеновским и у-диапа-
зонами (100—300 кэВ), где уровень сигнала недостаточно
высок. Разумный компромисс может быть достигнут с по-
мощью адаптирующегося (по форме весовой функции) к
длительности импульса тока ППД-формирователя.
Таковы, на наш взгляд, основные перспективы развития
аналоговых процессоров. Отметим, что решение сформулиро-
ванных задач на практическом уровне возможно именно при
процессорном, т. е. функционально завершенном, комплексном
исполнении спектрометрической системы.
* Данные представлены Н. Ф. Школой.
334
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дирнли Дж., Нортроп Д. Полупроводниковые счетчики ядерных излу-
чений: Пер. с англ./Под ред. В. С. Вавилова. М.: Мир, 1966.
2. Полупроводниковые детекторы ядерных частиц и их применение/
/Ю. К. Акимов, А. И. Калинин, В. Ф. Кушнирук, X. Юнгклауссен. М.: Атом-
издат, 1967.
3. Кремниевые детекторы ионизирующих излучений/О. П. Федосеева,
Л. С. Гаценко, О. В. Захарчук и др. М.: Энергоатомиздат, 1983.
4. Резников Р. С., Сельдяков Ю. П. Промышленные полупроводниковые
детекторы. М.: Атомиздат, 1975.
5. Прикладная спектрометрия с полупроводниковыми детекторами/
/С. А. Балдин, Н. А. Вартанов, Ю. В. Ерыхайлов и др. М.: Атомиздат, 1974.
6. Вольдсет Р. Прикладная спектрометрия рентгеновского излучения: Пер. с
англ. М.: Атомиздат, 1974.
7. Evan T.//Nucl. Instrum, and Methods. 1979. V. 162, N 1. P. 75—92.
8. Вылов Ц., Осипенко Б. П., Чумии В. Г.//ЭЧАЯ. 1978. Т. 9. Вып. 6.
С. 1350—1459.
9. Hansen W. L., Goulding F. S.//Nucl. Instrum, and Methods. 1964. V. 29, N 2.
P. 345—347.
10. Kemmer J., Burger P., Henck R.e.a.//IEEE Trans, on Nucl. Sci. 1982.
V. NS-29, N 1. P. 733—737.
11. Cowley A. M., Sze S. M.//J. Appl. Phys. 1965. V. 36, N 10. P. 3212—3220.
12. Walter F. J„ Boshart R. R.//IEEE Trans, on Nucl. Sci. 1966. V. NS-13, N 3.
P. 189—197.
13. Torreiter A., Siffert P.//Proc. of the Symp. on Semiconductor Detectors for
Nucl. Radiation. Munich, 1970. P. 107—118.
14. Pell E. M.//J. Appl. Phys. 1960. V. 31, N 2. P. 291 —302.
15. Кремний-литиевые детекторы ядерного излучсния/С. А. Азимов,
Р. А. Муминов, С. X. Шамирзаев и др. Ташкент: ФАН, 1981.
16. Рывкин С. М., Матвеев О. А., Строкам Н. Б. и др./ ЖТФ. 1964. Т. 34,
№ 8. С. 1535—1537.
17. PehlR. Н., CordiR. С., Goulding F. S.//IEEE Trans, on Nucl. Sci. 1972.
V. NS-19, N 1. P. 265 271.
18. Голиков В. M., Егошин И. Н., Жаргал Ч. и др.//Препринт ОИЯИ
13-83-669. Дубна, 1980.
19. Девятых Г. Г., Флеров Г. Н., Нечунеев Ю. А. и др.//Атомная энергия.
1985. Т. 58. Вып. 4. С. 281—283.
20. Laegsgaard E.//Nucl. Instrum, and Methods. 1979. V. 162, N 1. P. 93—111.
21. Саидуковский В, Г. Препринт ОИЯИ 13-82-90. Дубна, 1982.
22. Owen R. В., Awcoak М. L.//IEEE Trans, on Nucl. Sci. 1968. V. NS-15, N 3.
P. 290—297.
23. Lamport J. E., Mason G. M., Perkins M. A.e.a,//Nucl. Instrum, and
Methods. 1976. V. 143, N 1. P. 71—76.
24. Tove P. A., Falk K.//Ibid, 1964. V. 29, N 1. P. 66—68.
25. Goulding F. S., Harvey B. G.//Ann. Rev. of Nucl. Sci. 1971. V. 25.
P. 167—240.
335
26. Волков В. В. Ядерные реакции глубоконеупругих передач. М.: Энерго-
издат, 1982.
27. Osada S., Husimi К., Fuchi Y.e.a.//IEEE Trans, on Nucl. Sci. 1978.
V.NS-25, N 1. P. 371 - 377.
28. Kim Y., Kim C., Husimi K.e.a.//Nucl. Instrum, and Methods. 1984. V. 226,
N.I. P. 125—128; IEEE Trans. Nucl. Sci. 1980. V.NS-27, N 1. P. 258—265.
29. Зорин Г. H., Кушнирук В. Ф./Приборы и техника эксперимента. 1972.
Вып. 3. С. 57—59.
30. Еремин В. К., Даиенгирш С. Г., Строкан Н. Б. и др.//Физика и техника
. полупроводников, 1974. Т. 8. Вып? 3. С. 556—560.
31. Еремин В. К., Строкан Н. Б., Тиснек Н. И.//Там же, 1974. Т. 8. Вып. 11.
. С. 2224—2227.
32. Пятков Ю. В., Волков Н. Г., Бялко А. А. и др.//Там же, 1977. Т.П.
Вып. 11. С. 2262—2263.
33. Ломашевич С. А., Строкан Н. Б., Тиснек Н. И.//Там же, 1972. Т. 6.
Вып. 7. С. 1278-1282; Т. 6. Вып. 11. С. 2247—2250.
34. Маковский Л. Л., Строкан Н. Б., Тиснек Н. И. и др.//Там же, 1970. Т. 4.
Вып. 11. С. 2157—2164.
35. Alkhazov G. D., Komar А. Р., Vorob’ev A. A.//Nucl. Instrum, and Methods.
1967. V. 48, N 1. P. 1 — 12.
36. Siffert P., Coche A., Hobou Е.//1ЕЕЁ Trans. Nucl. Sci. 1966. V.NS-13, N 3.
P. 225—230.
37. Катков В. П., Крупман А. И., Таксар П. М.//Физика и техника полу-
проводников. 1971. Т. 5. Вып. 7. С. 1382—1386; 1973. Т. 7. Вып. 12, С.
2283—2288.
38. Strokan N. В., Lomashevich С. A., Makovsky L. L.e.a./ZNucl. Instrum, and
Methods. 1971.V.93, N 2. P. 277—284.
39. Drummond W. E., Moll J. L.//Appl, Phys. 1971. V. 42. P. 5556—5561; 1973.
V. 44. P. 4781—4787.
40. Волков H. Г., Пятков Ю. В., Крайнов В. П.//Экспериментальные мето-
ды ядерной физики. М.: Атомиздат, 1975. Вып. 1. С. 49—52; Приборы и техника
эксперимента. 1974. Вып. 1. С. 245.
41. Зубарева А. М., Илиев С., Кушнирук В. Ф. и др,//Приборы и техника
эксперимента. 1978. Вып. 3. С. 50—54.
42. Маковский Л. Л., Строкан Н. Б., Тиснек Н И.//Физика и техника полу-
проводников. 1969. Т. 3. Вып. 7. С. 1097—1100; 1969. Т. 3. Вып. 5. С. 764—767.
43. Акимов Ю. К., Горнов М. Г., Гуров Ю. Б. и др.//Приборы и техника
эксперимента. 1980. № 1. С. 69—73.
44. Горнов М. Г., Гуров Ю. Б., Крыканова Г. А. и др. Препринт О14ЯИ
13-82-621. Дубна, 1982.
45. Акимов Ю. К. Использование полупроводниковых детекторов в физике
высоких энергий (обзор)//ЭЧАЯ. 1977. Т. 8. С. 193—219.
46. Баранов В. Ф. Дозиметрия электронного излучения. М.: Атомиздат,
1974. С. 70, 108.
47. Goulding F. S.//IEEE Trans, on Nucl. Sci. 1964. V. NS-11, N 3.
P. 177—183.
48. White D., McDonald W.//Nucl. Instrum, and Methods. 1974. V. 115.
P. 1—6.
49. Зинов В. Г., Морозов В. А., Стегайлов В. И. и др.//Препринт ОИЯЙ
13-84-542. Дубна, 1982.
50. Akimov Yu. К., Andert К., Kalinin A. I.e.a.//Nucl. Instrum, and Methods.
1972. V. 104. P. 581—585.
51. Moszinski M., Bengston B.//Ibid, 1970. V. 80. P. 233—238.
52. Богдзель А. А., Дука Зойоми А., Климаи Я. и др.//Приборы и техника
эксперимента. 1984. Вып. 1. С. 49—52.
53. Seibt W., Sundstrom К. Е., Tove Р. A.//Nucl. Instrum, and Methods. 1973.
V. 113, N 3. P. 317—324.
336
54. Маковский Л. Л./Физика и техника полупроводников. 1969. Т. 3. Вып. 5.
С. 741—747; Вып. 9. С. 1435 1437.
55. Finch Е. C.//Nucl. Instrum. and Methods. 1974. V. 121, N 3. P. 431—437;
1973. V. 113, N 1. P. 41—45; 1979. V. 163, N 3. P. 467—477; 1982. V. 198, N 3.
P. 547 -553.
56. Quaranta A. A., Taroni A., Zanarini G.//Nucl. Instrum, and Methods. 1969.
V. 72, N 1. P. 72—76.
57. NiedelH., Henschel H//Ibid. 1980. V. 178. N 1. P. 137—148.
58. Wilkins B. D., Fluss M. J., Kaufman S. B.e.a.//Ibid, 1971. V. 92, N 2.
P. 381 —391.
59. Kaufman S. B., Steinberg E. P., Wilkins B. D.e.a.//Ibid, 1974. V. 115, N 1.
P. 47- 55.
60. Monlton J. B., Stephenson J. E., Schmitt R. P.e.a.//Ibid, 1978. V. 157, N 2.
P. 325- 331.
61. Кушнирук В. Ф., Харитонов Ю. П.//Приборы и техника эксперимента.
1977. Вып. 4. С. 76 —79.
62. Васильев А. М., Захарчук О. В., Федосеева О. П.//Там же, 1971. Вып. 4.
С. 74—77.
63. Головин Б. М., Кушнирук В. Ф., Пермякова Л. А.//Там же, 1980. Вып. 1.
С. 74—77.
64. Кушнирук В. Ф. Препринт ОИЯИ 13-11889. Дубна, 1978; Препринт
ОИЯИ 13-11933. Дубна, 1978.
65. Еремин В. К., Строкан Н. Б., Тисиек Н. И.//Физика и техника полу-
проводников. 1976. Т. 10. Вып. 1. С. 58—62.
66. Heijne Е. Н. М. Muon flux measurement with silicon detectors on the
CERN neutrino beams. CERN 83-06. 1983.
67. Александров А. А., Кушнирук В. Ф., Пятков Ю. В. и др.//Методы
экспериментальной ядерной физики в исследованиях процессов и продуктов
деления. М.: Энергоатомиздат, 1983. С. 33—38.
68. Sakai E.//Nucl. Instrum, and Methods. 1982. V. 196, N 1. P. 121—130.
69. Swierkowski S., Armanthrout G. A.//IEEE Trans, on Nucl. Sci. 1975.
V. NS-22, N 1. P. 205 -210.
70. Азимов С. А., Букки С. M., Муминов P. А. и др.//Атомная энергия. 1976.
Т. 40. Вып. 4. С. 346—347.
71. Залетин В. М., Протасов И. И., Голеиецкий С. П. и др.//Там же. 1978.
Т. 44. Вып. 4. С. 360—363.
72. Аркадьева Е. Н., Маслова Л. В., Матвеев О. А. и др.//Докл. СССР.
1975. Т. 221, № 1. С. 77—80; Физика и техника полупроводников. 1976. Т. 10.
Вып. 7. С. 1278 — 1283.
73. Shin S. Н., Niizawa G. Т., Pasko J. G.e.a.//IEEE Trans, on Nucl. Sci. 1985.
V. NS-32, N 1. P. 487—491.
74. Gospodinov M. M., Sweshtarov P. K.//Bulg. J. Phys. 1979. V. 6, N 3.
P. 316—323.
75. Дииодид ртути: получение, свойства, применение/В. А. Гайслер.
В. М. Залетин, И. Н. Ножкина и др. Новосибирск: Наука, 1984.
76. Залетин В. М., Кочеванов В. А., Ножкина И. Н. и др.//Атомная энергия.
1982. Т. 52. Вып. 3. С. 193 — 195.
77. Lamonds Н. A.//Nucl. Instrum, and Methods. 1983. V. 213, N 1. P. 5—12.
78. Dabrowski A. J., Szymszyk W. M., Ivanszyk J. S.e.a.//Ibid, P. 89—94.
79. Nucl. Instrum, and Methods. 1983. V. 213, N 1. P. 83—130.
80. Van den Berg L., Whited R. C.//IEEE Trans, on Nucl. Sci. 1978. V. NS-25,
N 1, P. 395—397.
81. Burger A., Roth M., Schieber M.//Ibid, 1985. V. NS-32, N 1. P. 556—558.
82. Ferbel T.//CERN Courier. 1982. V. 22. P. 13.
83. Акимов Ю. К., Калинин А. И., Никитин В. А. и др./ЖЭТФ. 1965. Т. 48.
С. 767—769.
84. Беллини Дж., Фоа Л., Джорджи М.//Усп. физ. наук. 1984. Т. 142.
С. 476—503.
337
85. Акимов Ю, К, Сообщение ОИЯИ 1-6905. Дубна, 1973.
86. Akimov Yu. К., Komarov V. I., Savchenko О. V., Soroko L. M.//Nucl.
Instrum, and Methods. 1960. V. 7, N. 1. P. 37—41.
87. Barate R., Bonamy P., Borgeaud P.e.a.//lbid, 1986. V. A235, N 2.
P. 235—239.
88. Rancoita P. G. Reprint INFN/AE-83/7.
89. Шулек П., Головин Б. M., Кулюкина Л. А., и др.//Ядерная физика. 1966.
Т. 4., № 3. С. 564—566.
90. Silicon Detectors for High Energy Physics, Proc, of a Workshop held at
Fermilab. 1981, NAL, Batavia, USA.
91. Kohdo T., e.a Contributed Papers for the 1984 Summer Study on Design and
Utilization of the Superconducting Super Collider, Snowmass, Colorado, June
23 —July 12, 1984.
92. Klanner R.//Nucl. Instrum, and Methods. 1985. V. A235, N 2. P. 209—215.
93. England J. B. A.//Ibid, 1981. V. 185, N 1. P. 43—49.
94. Heijne E. H. M., Jarron P. Reprint CERN-EP, 83-19.
95. IEEE Trans. Nucl. Sci. 1986. V. NS-33, N 1. P. 51 —135.
96. Nucl. Instrum, and Methods. 1985. V. A240. P. 36—295.
97. Rancoita P. G., Seidman A.//IEEE Trans. Nucl. Sci. 1985. V. 32, N 1.
P. 723—725.
98. Акимов IO. К., Ван Цжень-ва, Сидоров А. И., Эпштейн М. И.//Приборы
и техника эксперимента. 1966. № 2. С. 60—62.
99. Blanar G., Dietl Н., Dobbins J.e.a.//Nucl. Instrum, and Methods. 1982.
V. 203, N 1—3. P. 213—221.
100. Driel M. A., Van Sens J. C.//IEEE Trans. Nucl. Sci. 1984. V. NS-31, N 1.
P. 83- 85.
101. Grassmann H., Lorenz E., Moser H. G., Vogel H. Reprint MPI-PAE/Exp.
El. 136. Munchen, 1984.
102. Bakken J. A.e.a. Reprint CERN/EP 84-89.
103. Ahme J., Biclcr Ch., Marks J.e.a.//Nucl. Instrum, and Methods. 1984.
V. 221, N 3. P. 543 546.
104. Dietl H., Eigen G., Fonseca V.e.a. Reprint MPI-PAE/Exp. El.130.
Munchen, 1984.
105. Акимов Ю. К., Кузнецов А. С., Лексин Г. А.//Приборы и техника
эксперимента. 1956. № 2. С, 70—71.
106. Nakamoto A., Murakami Н., Doke T.e.a.//Nucl. Instrum, and Methods.
1985. V. A238, N 1. P. 53—60.
107. Горнов M. Г., Гуров Ю. Б., Коптев В.П. и др.//Письма в ЖЭТФ. 1983.
Т. 37. Вып. 11. С. 552—556.
108. Бакланов С. В., Попско Л. А. н др. Препринт ЛИЯФ 864, 1983.
109. Lyubimov V. A., Novikov Е. G., Nozik V. Z.e.a.//Phys. Lett. 1980. V. В94.
Р. 266—268.
ПО. Simpson J. J.//Phys. Rev. 1981. V. D23. P. 649.
111. Дербин А. В., Попеко Л. А. Препринт ЛИЯФ 863, 1983.
112. Bellotti E., Fiorini E., Liguori C.e.a.//Phys. Lett. 1983. V. 121B. P. 72—76;
Reprint PRE 27780. Milano, 1984.
113. Camp D. C.//Nucl. Instrum, and Methods. 1974. V. 117. P. 189—195.
114. Coulding F. S., Landis D. A., Luke P. N.e.a.//IEEE Trans. Nucl. Sci. 1984.
V. NS-31.P. 285-299.
115. Caldwell D. O., Eisberg R. M., Grumm D. M.e.a.//Phys. Rev. Lett. 1987.
V. 59. P. 419—429.
116. Вылов Ц., Бруданин В. Б., Горожаикии В. М. и др. Сообщения ОИЯИ
Р6-84-148, Р6-84-149, Дубна, 1984.
117. Джиллеспи А. Б. Сигнал, шум и разрешающая способность усилителей.
М.: Атомиздат, 1964.
118. Гуткии Л. С. Теория оптимальных методов радиоприема при флуктуа-
ционных помехах. М.: Советское радио, 1972.
338
119. Baldinger E., Franzen W. // Adv. in electronics and electron physics. 1956.
v. 8. P. 255 315.
120. Гомеровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. Ч. 1, 2. М.:
Советское радио, 1967.
121. Arecchi F. Т., Cavalleri G., Gatti Е. е.а. // Energia Nucleare. 1960. V. 7.
Р. 691- 698.
122. Bertolaccini М., Bussolati С., Cova S. е.а // Semiconductor nuclear particle
detectors and circuits; proceedings of a conference conducted by the subcommittee on
instruments and technique committee on nuclear science; publication 1593; National
Academy of Science. Washington, D. C. 1969. P. 523—535.
123. Koeman H. // Nucl. Instrum, and Methods. 1975. V. 123. P. 161—167.
124. Konrad M. // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1968. V. NS-15, N 1. P. 268—282.
125. RadekaV. // Ibid, N 3. P. 455—470.
126. RadekaV. // Ibid, 1972. V. NS-19, N 1. P. 412—428.
127. Goulding F. S. // Nucl. Instrum, and Methods. 1972. V. 100, N 3.
P. 493—504.
128. Deighton M. O. // Ibid, V. 103, N 1. P. 1 — 12.
129. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982.
130. Nowlin С. Н., Blankenship J. L. // Rev. Sci. Instrum. 1965. V. 36. P. 1830—
1839.
131. Kandiah К. Harwell, 1967. Report N AERE-R5019, 23.
132. Radeka V., Karlovac N. // Semiconductor nuclear particle detectors and
circuits; proceedings of a conference conducted by the subcommittee on instruments
and technique committee on nuclear science; publication 1593; National Academy of
Science. Washington, D. C. 1969. P. 553—569.
133. Hatch K. // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1968. V. NS-15, N 1. P. 303—314.
134. Sluters J. S. Proceedings of International Symposium on Nuclear Electro-
nics. Paris, 1968. Rep. N 78.
135. BoieR. A., Hrisoho A. T., Rehak P. // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1981. V.
NS-28, N 1. P. 603-609.
136. Орманджиев С. И. Сообщение ОИЯИ P6-6052. Дубна, 1971. С. 13.
137. Nowlin C. N. // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1970. V. NS-17, N 1. P. 226—243.
138. Spectroscopy Amplifer ORTEC, Model 450, operating Manual.
139. Зубарева A. M., Субботина Г. Г., Субботин В. Г. Препринт ОИЯИ
13-4458. Дубна, 1969. С. 10.
140. Андерт К., Габриэль Ф., Калинин А. И. Препринт ОИЯИ 13-7125.
Дубна, 1973. С. 16.
141. Spectroscopy Amplifier CANBERRA, Model 2020, Operating Manual.
142. Blalock T.V. // Rev. Sci. Instr. 1965. V. 26. P. 1448 -1459.
143. Taccetti N., Bocciolini M. // Nucl. Instrum, and Methods. 1973. V. 113,
N 1. P. 69—75.
144. Goulding F. S., Landis D. A. // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1983. V, NS-30,
N 1. P. 301—310.
145. Miller G. L., Robinson D. A. // Ibid, 1975. V. NS-22. P. 2022—2032.
146. Baertsch R. D. // Ibid, 1977. V. NS-24, N 1. P. 312—316.
147. Игнатьев О. В,, Калинин А. И. Школа Н. Ф. // Препринт ОИЯИ 13-
12019. Дубна, 1978. С. 9.
148. Игнатьев О. В. Исследование и разработка формирующих усилителей
для спектрометров с ППД рентгеновского и мягкого гамма-излучений:
Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. ОИЯИ. Дубна. 1980, 20 с.
149. Blalock Т. V., Nowlin С. Н. // Rev. Sci. Instrum. 1969. V. 40, N 8.
P. 1093—1100.
150. Андерт К., Габриэль Ф,, Калинин А. Т. и др. Препринт ОИЯИ Р13-
10110. Дубна, 1976. С. 14.
151. Murakami Н. // Nucl. Instrum, and Methods. 1985. V. A234, N 1.
P. 132—141.
152. Karlovac N., Blalock T. V. // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1972. V. NS-19, N 1.
P.
339
153. Deighton M. О. // Nucl. Instrum, and Methods. 1972. V. 103, N 1.
P. 112.
154. Kandiah K., Stirling A., Trotman D. L. e.a. // Proceeding of International
Symposium on Nuclear Electronics. Paris, 1968. P. 691 — 69—15.
155. Kandiah K. High resolution spectrometer for use with nuclear radiation .
detectors // Nucl. Instrum, and Methods. 1971. V. 95. P. 289—300.
156. Kandiah K., Smith A. J., White G. A pulse processor for X-ray spectro-
metry with Si (Li)-detectors // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1975. V. NS-22, N 5.
P. 2058 -2065.
157. Петухов В. M., Тантыгин В. И., Хрулев А. К. Полевые транзисторы.
М.: Советское радио, 1978.
158. Малин Б. В. Сонин М. С. Параметры и свойства полевых транзисто-
ров. М.: Энергия, 1967.
159. Ван дер Знл А. Шум. Источники, описание, измерение. М.: Советское
радио, 1973.
160. Антонов А. В., Синицин В. Н., Субботин В. Г. Препринт ОИЯИ 13-
10124. Дубна, 1976. С. 19.
161. Блуайе Д., Лепезан Дж., Вароко Е. // Приборы для научных исследо-
ваний. 1985. № 9. С. 81--90.
162. Glasmacher A., Cessna J. R., Winkelnkemper W. //IEEE Trans. Nucl. Sci.
1980. V. NS-27, N 1. P. 308—312.
163. Корытов А. В., Краснокутский P. H., Шувалов P. С. // Препринт ИФВЭ
85-145. Серпухов, 1985.
164. Klassen F. M., Robinson J. R. //IEEE Trans. Nucl. Sci. 1970. V. ED-17.
P. 852.
165. EladE. // Ibid, 1972. V. NS-19, N 1. P. 403 422.
166. Синиции В. H., Гинзбург Ю. Н. //Приборы и техника эксперимента.
1986. № 5. С. 125- 127.
167. Llaccr J. // Proceedings of the 2nd ISPRA Nuclear Electronics Symposium.
1975. Stresa, Italv. P. 47 -65.
168. Llacer J., Meier D. F. // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1977. V. NS-24, N 1.
P. 317—326.
169. CoxC. E., Kandiah K, // Ibid, 1984. V. NS-31. P. 465—469.
170. Калинин А. И. Автореф. дис. канд. техн. наук. ОИЯИ. 13-7904. Дубна,
1974.
у 171. Дементьев Е. П. Элементы общей теории и расчета шумящих линей-
ных цепей. М.: Госэнергоиздат, 1963.
172. Bitotti A., Mariani Е. // IEEE J. Solid-State Circuits. 1975. V. SC-10, N 6.
P. 516—524.
173. Зслингер Дж. Основы матричного анализа и синтеза. М.: Советское
радио, 1970.
174. Karlovac N., Mayhugh L. // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1977. V. NS-24, N 1.
P. 327—334.
175. RadekaV. // Ibid, 1974. V. NS-21, N 1. P. 51—70.
176. Gatti E., Manfredi P. F. // Ibid, 1978. V. NS-25, N 1. P. 66—73.
177. Hill N. M., Allbrittion W. P. // Nucl. Instrum, and Methods. 1969. V. 75,
N 1. P. 18 —29.
178. Radeka V. International Symposium on Nuclear Electronics. Versailles.
1968. P. 46-1 -46-28.
, 179. Цитович А. П. Ядерная электроника. M.: Энергоатомиздат, 1984.
180. Howes J. H., Deighton M. О., Smith A. J. // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1984.
V. NS-31, N 1. P. 470—473.
181. Goulding F. S., Walton J., Malone D. F. // Nucl. Instrum, and Methods.
1969. V. 71. P. 273—290.
182. Landis D. A., Goulding F. S., Pehl R. H. e.a. // IEEE Trans. Nucl. Sci.
1971. V. NS-18, N 1. P. 115—124.
183. A. C. 790191 СССР. Импульсный усилитель / А. И. Коссе, В. П. Тима-
нов, О. В. Игнатьев и др. // Открытия. Изобретения. 1980. № 47."
340
184. Akimov Yu. К., Andert К., Kalinin A. I. e.a. 11 IEEE Trans. Nucl. Sci. 1972.
V. NS-19, N 3. P. 404—420.
185. Britton C., Becker Т.Н. // Ibid, 1985. V. NS-32, N 1. P. 36—40.
186. Nucl. Instrum, and Methods. 1986. V. A243, N 2, 3. P. 568V.
187. Горн А. С., Демин А. Б., Ильин Б. А. н др. // Вопросы атомной науки и
техники. Сер. Ядерное приборостроение. 1985. Вып. 2. С. 58—63.
188. Красиокутский Р. Н., Курчанииов Л. Л., Тихонов В. В. и др. Препринт
ИФВЭ 86-5. Серпухов, 1986.
189. Gatti Е., Hrisoho A., Manfredi Р. F. // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1983. V.
NS-30, N 1. P. 319—323.
190. Gatti E., Manfredi P. F. // Nucl. Instrum, and Methods. 1984. V. 226.
P. 142- 155.
191. Gatti E., Manfredi P. F., Speziali V. // Ibid, 1984. V. 226. P 164—168.
192. JarronP., GoyotM. // Ibid. V. 226. P. 156—161.
193. Bellini G., Angelo P., Inzani P. e.a. // Труды XII симпозиума по ядерной
электронике. Дубна, 1986. С. 268—272.
194. Игнатьев О. В., Шевченко Ю. А., Школа Н. Ф. Базовые усилительные
секции спектрометрических устройств (Обзор). Деп. в ВИНИТИ 24.10.85,
№ 7423 — 7424. С. 22.
195. Millard I. К., Blalock Т. V. // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1970. V. NS-I7.
P. 307—325.
196. Андронов О. И., Бровченко В. Г. // Приборы и техника эксперимента.
1974. № 1. С. 135 -136.
197. Semple E.R. // IEEE Trans. 1972. V. NS-19, N 1. P. 445 - 450.
198. Robinson L. B. //Rev. Sci. Instrum. 1961. V. 32, N 9. P. 1057—1059.
199. Chase R. L., Paulo L. R. //IEEE Trans. Nucl. Sci. 1967. V. NS-14, N 1.
P. 83—88.
200. KariovacN., Blalock T. V. // Ibid, 1975. V. NS-22, N 1. P. 457—462.
201. Радека В. // Приборы для науч, исслед. 1967. № 10. С. 38—44.
202. Patzelt R. Ц Nucl. Instrum, and Methods. 1968. V. 59, N 2. P. 283—288.
203. East L. V. // Rev. Sci. Instrum. 1970. V. 41, N 6. P. 1245—1246.
204. A. c. 531248 (СССР). Устройство стабилизации исходного уровня /
В. Г. Субботин // БИ. 1976. № 37.
205. Bertolaccini М., Bussolati С. // Nucl. Instrum, and. Methods. 1972. V. 100,
N 2. P. 349 353.
206. Fairstein E. // IEEE Trans. 1975. V. NS-22, N 1. P. 453—466.
207. A. C. 752210 (СССР). Линейный спектрометрический усилитель /
О. В. Игнатьев, Н. Ф. Школа, В. П. Тиманов // Открытия. Изобретения. 1980.
№ 28.
208. Гольданскнй В. И., Куценко А. В., Подгорецкий М. И. Статистика от-
счетов при регистрации ядерных частиц. М.: Физматгиз, 1959.
209. А. с. 1014124 (СССР). Устройство стабилизации исходного уровня /
О. В. Игнатьев, Н. Ф. Школа, А. И. Коссе, А. С. Максименко // Открытия.
Изобратения. 1983. № 15.
210. А. с. 1173522 (СССР). Устройство стабилизации исходного уровня /
О. В. Игнатьев, А. Д. Пулин, Ю. А. Шевченко, Н. Ф. Школа // Открытия.
Изобретения. 1985. № 30.
211. Акимов Ю. К., Дииь Ши Хьеи, Калинин А. И. // Приборы и техника
эксперимента. 1985. № 3. С. 131—134.
212. Backer Т. Н., Gross Е. Е., Trammell R. С. // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1981.
V. NS-28, N 1. P. 598--602.
213. Wilkinson D. H. // Proc. Cambridge. Phil. Soc. 1950. V. 46. P. 508 - 511.
214. Cottini C., Gatti E., Svelto V. // Nucl. Instrum, and Methods. 1963. V. 24.
P. 241—242.
215. Analog-digital converter mod. 7166, Enertec Schlumberger (Frans.).
Operating and Service manual.
216. Fast analog-to-digital converter mod. 8077. Catalogue Canberra Industries
Inc. ed. 6, P. 225—226.
341
217. 13-bit ADC mod. 3511. Technical data LeCroy Research systems
corporation.
218. Марченков В. В. // Труды II Всесоюзного симпозиума по модульным
информационно-вычислительным системам. М., 1980.
219. Kandiah К., White G. // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1981. V. NS-28, N 1.
P. 613—620.
220. Westphal G. P. // Nucl. Instrum, and Methods. 1979. V. 163. P. 189—196.
221. Kurz R. I! IEEE Trans. Nucl. Sci. 1972. V. NS-19, N 3. P. 418—422.
222. Лакаташ T. // X International Symposium on Nuclear Electronics.
Dresden, 1980. P. 204—208.
223. Игнатьев О. В., Лысенко А. В., Пулин А. Д. н др. // Труды VI
Всесоюзного совещания СИ-84. Новосибирск, 1985. С. 197—199.
224. Игнатьев О. В., Коссе А. И., Школа Н. Ф // Приборы и техника
эксперимента. 1980. № 6. С. 68—70.
225. Игнатьев О. В., Школа Н. Ф., Коссе А. И. // АМРА. Вып. 26. Л.:
Машиностроение, 1980. С. 100—111.
226. Игнатьев О. В., Школа Н. Ф. // Приборы и техника эксперимента. 1977.
№ 4. С. 133—136.
227. Goulding F. S. //IEEE Trans. Nucl. Sci. 1982. V. NS-29, N 3. P. 1125—
1141.
228. Балдин С. А., Губин С. Ф., Терехов В. H. // Вопросы атомной науки и
техники. Сер. Ядерное приборостроение. 1983. Вып. 2(54). С. 34—40.
229. Maranesi Р. // Nucl. Instrum, and Methods. 1981. V. 187. P. 145—148.
230. Bertolaccini M., Bussolati C., Cova S. // Ibid, 1968. V. 61. P. 84—88.
231. A. c. 743420 (СССР). Спектрометрический усилитель / H. Ф. Школа,
О. В. Игнатьев, Ю. А. Шевченко // Открытия. Изобретения. 1983. № 6.
232. А. с. 803674 (СССР). Спектрометрический усилитель / Н. Ф. Школа,
О. В. Игнатьев, Ю. А. Шевченко // Открытия. Изобретения. 1982. № 5.
233. Heijne Е.Н.М., Higon Е., Jar гоп Р. е.а. // Nucl. Instrum, and Methods .
1984. V. 226. N. 1. P. 63—67.
234. Gatti E., Manfredi P. F. Processing the signals from solid-state detectors in
elementary—particle physics. La Rivista del Nuovo Cimento. V. 9. S. 3. Bologna,
1986. P. 146.
Оглавление
Предисловие....................................................... 3
Часть I
СВОЙСТВА И ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКО-
ВЫХ ДЕТЕКТОРОВ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ............................. 5
Глава 1. Типы полупроводниковых детекторов........................ 5
1.1. Основные достоинства и этапы развития ППД................ 5
1.2. Принцип действия ППД..................................... 6
1.3. Детекторы для определения энергии частиц................ 10
1.4. Координатно-чувствительные детекторы.............:...... 25
1.5. ДЕ-детекторы............................................ 33
Глава 2. Амплитудный спектр в полупроводниковом детекторе........ 48
2.1. Вводные замечания....................................... 48
2.2. Индукция сигнала в полупроводниковом детекторе.......... 49
2.3. Амплитуда импульса при локализации носителей тока....... 50
2.4. Влияние объемного заряда на амплитуду сигнала........... 51
2.5. Влияние прилипания на потери заряда..................... 53
2.6. Функция отклика для собирания заряда.................... 55
Глава 3. Спектрометрия с полупроводниковыми детекторами.......... 57
3.1. Основные положения.................................... 57
3.2. Схема формирования спектра.............................. 59
3.3. Факторы, определяющие разрешающую способность........... 63
3.4. Регистрация у- и рентгеновского излучений............... 71
,3.5. Регистрация заряженных частиц........................... 72
3.6. Использование времецной информации с ППД................ 76
Глава 4. Особенности спектрометрии тяжелых заряженных частиц...... 79
4.1. Вводные замечания....................................... 79
4.2. Плазменное время....................................... 80
4.3. Амплитудный дефект...................................... 87
4.4. Мультипликация заряда.................................. 98
Глава 5. Детекторы на основе полупроводников с широкой запрещенной
зоной.........................................................103
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
Глава
6.1.
6.2.
Физические свойства............................................103
Арсенид галлия.................................................105
Теллурид кадмия................................................108
Дииодид ртути..................................................113
6. ППД в физике высоких энергий и нейтринной физике............121
Общие замечания................................................121
Исследование процессов рассеяния частиц в области малых переда-
ваемых ' импульсов............................................ 122
Исследование когерентных взаимодействий с ядрами...............124
....125
слои
....126
....129
....132
....135
....138
....140
....144.
....145
343
6.3.
6.4. Изучение процессов образования очарованных частиц......
6.5. Прохождение релятивистских частиц через тонкие
кремния......................................................
6.6. Полосковые детекторы...................................
6.7. Другие координатные детекторы..........................
6.8. Установки с полосковыми детекторами....................
6.9. Кремниевые детекторы в калориметрах....................
6.10. Кремниевые фотодиоды в сцинтилляционных калориметрах
6.11. Регистрация у-излучения................................
6.12. ППД в физике нейтрино..................................
Часть 2
МАЛОШУМЯЩАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ АППАРАТУРА.....................152
Глава 7. Оптимальная фильтрация и формирующие цепи спектрометри-
ческих усилителей..............................................152
7.1. Общие замечания...........................................152
7.2. Спектральное представление шумовых источников и способы
выражения шумовых свойств усилителей...........................155
7.3. Оптимальная фильтрация сигналов......................... 159
7.4. Дискретное описание шумовых свойств усилителей. Весовая
функция 170
7.5. Формирующие цепи с постоянными параметрами...............177'
7.6. Времявариантные формирователи.............................185
7.7. Сравнительные характеристики формирующих цепей......210
Глава 8. Малошумящие предусилители для ППД.........................215
8.1. Общие замечания...........................................215
8.2. Шумовые свойства полевых транзисторов.....................216
8.3. Шумовой вклад второго и последующих каскадов предуси-
лителя 222
8.4. Схемотехника и характеристики зарядово-чувствительных пред-
усилителей ........................................................-...227
8.5. Предусилители для ППД, используемых в физике высоких
энергий 247
Глава 9. Спектрометрические усилители.......................:...253
9.1. Основные характеристики и состав современных спектрометри-
ческих усилителей..................................................253
9.2. Усилительные секции, способы регулировки усиления в спектро-
метрическом усилителе......................................;.......255
9.3. Сравнительный анализ стабилизаторов исходного уровня...262
9.4. Современные структуры спектрометрических усилителей....293
Глава 10. Аналоговые процессоры.................................299
10.1. Процессорный подход к обработке аналоговых сигналов....299
10.2. Сравнительный анализ аналоговых процессоров..............303
10.3. Перспективы развития аналоговых процессоров..............331
Список литературы..................................................335
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ
ДЕТЕКТОРЫ
В ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ
ФИЗИКЕ